Текст
                    С. Д. Гришин
Л.В.Лесков
Н.П.Козлов
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ
РАКЕТНЫЕ
ДВИГАТЕЛИ
Москва
«МАШИНОСТРОЕНИЕ»
1975


УДК 629.7.036.7.001.2(082) Рецензент д-р техн. наук, проф. Д. Д. Севрук Гришин С. Д., Лесков Л. В., Козлов Н. П. Электрические ракетные двигатели. М., «Машиностроение», 1975, 272 с. В книге изложены основы теории и общие особенности электрических ракетных двигателей. Рассмотрены современные физические представления об ускорении заряженных частиц и плазмы в электрическом и магнитном полях, положенные в основу классификации электрических ракетных двигателей. Последовательно проанализированы наиболее перспективные электрические ракетные двигатели: электростатические, электротермические, сильноточные, холловские и импульсные. Дано сравнение электрических двигателей и ускорителей различных типов, указаны оптимальные области их практического применения. Книга рассчитана на научных работников и инженеров, занимающихся исследованиями и разработкой ЭРД и плазменных ускорителей. Табл. 8. Ил. 93. Список лит. 229 назв. 31903-201 Г 201-75 © Издательство «Машиностроение», 1975 г 038(01)-75
ПРЕДИСЛОВИЕ Электрические ракетные двигатели (ЭРД) открывают новое перспективное направление в космическом двигателестроении. Они отличаются от существующих космических двигателей, работающих на химических топливах, более высокой экономичностью, но одновременно значительно меньшей тяговооруженностью. Оба эти свойства органически связаны между собой. В ЭРД используется принцип ускорения заряженных частиц электромагнитным полем, на создание которого расходуется электрическая энергия. Источником этой энергии обычно служит либо ядерная энергоустановка космического корабля, либо находящийся на его борту фотоэлектрический преобразователь солнечной энергии. В обоих случаях удельная масса (масса, приходящаяся на единицу вырабатываемой мощности) космических энергоустановок достаточно велика. Поэтому отношение силы тяги к массе космического корабля (тяговооруженность) оказывается невысоким. Вместе с тем разделение источников энергии и рабочего вещества в ЭРД и использование электромагнитного ускорения позволяют значительно — на один-два порядка по сравнению с двигателями на химических топливах повысить удельный импульс и соответственно экономичность двигателя. Значительный вклад в совершенствование электрических ракетных двигателей внесли советские ученые. Идея использования электрических сил для разгона рабочего вещества, обладающего электрическим зарядом, была впервые высказана К- Э. Циолковским еще в 1911 году. Первые исследования по созданию электрического ракетного двигателя были проведены в Советском Союзе в 1929—1931 гг. основоположником отечественного ракетного двигателестроения В. П. Глушко. Эти исследования были завершены разработкой наземного прототипа ЭРД и экспериментальным определением его основных характеристик. После запуска в 1957 году в СССР первого искусственного спутника Земли, открывшего эру практического освоения коСхМО- са, началось интенсивное развертывание исследований и проектных разработок в области ЭРД, которые рассматриваются как перспективные энергосиловые системы для осуществления энер-
гоемких космических полетов в околоземном пространстве и в пределах солнечной системы. При этом выяснилось, что для успешного решения проблем, возникающих при создании ЭРД, необходимо существенно развить и дополнить имеющиеся представления об ускорении плазмы и пучков заряженных частиц в электромагнитных полях, об устойчивости плазменных течений, о приэлектродных процессах в ускорителях. В результате большого цикла исследований, выполненных в 1957—1974 гг., к настоящему времени достаточно развиты физические основы электромагнитных ускорителей плазмы, которые по существу составили новую практически важную область физики плазмы; сформированы научно обоснованные представления о перспективных схемах ускорителей и созданы высокоэффективные электрические ракетные двигатели. Электрические ракетные двигатели были использованы на советских космических аппаратах «Зонд-2», «Янтарь», «Метеор», ВЗА и др. Испытания ЭРД проводились также и в США на ряде космических объектов. В предлагаемой вниманию читателей книге дано систематическое изложение основ электрических ракетных двигателей на базе современных физических представлений об ускорении плазмы и заряженных частиц в электромагнитном поле. В первых двух главах рассматриваются общие характеристики ЭРД и физические основы ускорения плазмы и заряженных частиц в электромагнитном поле. В последующих главах на базе рассмотренных общих закономерностей дан анализ наиболее перспективных современных электроракетных двигателей: электростатических, электротермических, сильноточных плазменных двигателей, двигателей с замкнутым холловским током, импульсных плазменных двигателей. Важная особенность работ по исследованию и освоению космического пространства состоит в том, что их результаты способствуют развитию народного хозяйства и ускорению научно-технического прогресса. Освещению этих вопросов посвящена последняя, седьмая глава книги. Авторы надеются, что настоящая работа будет полезна всем, кто занимается исследованиями и разработками в области ЭРД л электромагнитных ускорителей плазмы. Авторы выражают благодарность д-ру- техн. наук, проф. Д. Д. Севруку за ценные замечания, сделанные при рецензировании рукописи, а также сотрудникам и коллегам, которые во многом помогли созданию настоящей книги.
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ Л — относительная атомная масса; а — скорость звука; В— магнитная индукция; Ь — подвижность; С — емкость; Су —теплоемкости при постоянном давлении и объеме; с — скорость распространения световой волны; Е— напряженность электрического поля; е—заряд электрона; F — сила, тяга; / — функция распределения, частота; g — ускорение силы тяжести; Н— напряженность магнитного поля; h — энтальпия; / — ток; / — импульс; •^уд — удельный импульс; / — плотность тока; k — константа Больцмана, волновое число; / — характерная длина; L — индуктивность; L' — погонная индуктивность; М — масса иона; т — масса электрона, масса сгустка плазмы; т — расход рабочего вещества; N — мощность, число частиц; N' — погонное число витков соленоида; п — концентрация, показатель политропы; Р — вероятность ионизации; р — давление; Q — эффективное сечение столкновений; R — электрическое сопротивление, универсальная газовая постоянная; Rce, Rci — циклотронные радиусы электронов и ионов; г — радиус; 5 — площадь поперечного сечения; s — коэффициент скважности; Т — температура; i — время; U—потенциал, разность потенциалов; V\—потенциал ионизации; и — скорость дрейфа; v — скорость; Va — скорость Альвена; v ф — фазовая скорость; vs — скорость ионного звука; vc — критическая скорость Альвена; уТе — тепловая скорость электронов; W — энергия; w — внутренняя энергия; х, у, z — оси координат; а — степень ионизации; Р = соете— параметр Холла; у — отношение теплоемкос- тей Ср и Cv\ 6 — инкремент (декремент) колебаний; 8 — диэлектрическая проницаемость, тяговая эффек-
тивность (коэффициент монохроматичности); ri — к. п. д.; О — угол раскрытия сопла; X — длина волны, длина свободного пробега; Я2 — электродинамические параметры; Xd — дебаевский радиус экранирования; \х — магнитная проницаемость; v — характерная частота; Vei — частота электрон-ионных столкновений; Vm —■ магнитная вязкость; g — параметр обмена; р — плотность, волновое сопротивление; сг — проводимость; т — характерное время; тр — продолжительность разряда; те 1 — среднее время электрон - ионных столкновений; тг — время электрон-ионной релаксации; То — пролетное время; Ti/2 — продолжительность первого полупериода импульсного разряда; Ф — потенциал, полярный угол; со — угловая частота; , coi — циклотронные частоты электронов и ионов; сор —частота плазменных колебаний.
Глава 1 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ РАКЕТНЫЕ ДВИГАТЕЛИ 1.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЯХ В развитии современной ракетно-космической техники особую роль играет ракетное двигателестроение. Это объясняется тем, что конструктивные особенности и основные показатели ракетных двигательных установок, по существу, предопределяют энерговесовые, эксплуатационные и экономические характеристики ракетно-космических систем. Новой, быстро развивающейся отраслью ракетного двигате- лестроения является космическое двигателестроение, объединяющее проектирование, отработку и изготовление космических двигательных установокгКосмическими двигательными установ-~ ками (КДУ) принято называть двигательные установки космических летательных аппаратов (КЛА), предназначенные для выполнения в условиях космического полета операций следующих основных видов. 1. При полетах КЛА по орбитам спутников небесных тел или по межпланетным траекториям создание необходимых управляющих сил и моментов с целью сохранения параметров орбит (траекторий) и заданного положения аппарата в космическом пространстве. 2. При околопланетных полетах изменение скорости КЛА с целью перевода их с одной орбиты на другую, коррекции орбит, сближения и стыковки аппаратов, обеспечения посадки КЛА на небесные тела, взлета с них и т. п. 3. При межпланетных перелетах сообщение космическим летательным аппаратам необходимых приращений скорости для ухода из сферы действия небесных тел, перевода КЛА с межпланетной орбиты на орбиту спутника небесных тел и другие операции. В современных КДУ используется реактивный принцип созда-' ния движущей силы. Характерным элементом КДУ является реактивный двигатель, в котором подводимая энергия преобразуется в кинетическую энергию истекающего рабочего вещества, и сила реакции, возникающая при истечении, непосредственно является движущей силой (силой тяги).
В условиях космического пространства движущие силы могут создаваться и другими, нереактивными способами: за счет светового давления или за счет воздействия естественных электрических и магнитных полей небесных тел. Например, так называемый «солнечный парус», основной частью которого является оболочка из тонкого и легкого материала, хорошо отражающего солнечные лучи. Под влиянием давления солнечных лучей создаются силы, способные перемещать в условиях невесомости космический аппарат, снабженный таким «парусом». Обсуждаются возможности использования для ориентации КЛА сил и моментов, возникающих при взаимодействии электрически заряженных аппаратов с магнитным полем Земли *. Однако в будущем использование нереактивных систем будет весьма ограниченным. Основную роль по-прежнему будут играть космические двигательные установки с реактивными двигателями [58]. В состав таких КДУ входят источник энергии, система преобразования энергии, источник рабочего вещества, система подачи, реактивный двигатель и устройство для рассеивания в окружающем пространстве неиспользованной части энергии. С помощью системы преобразования первичная энергия источника преобразуется в промежуточную форму энергии, используемую в реактивном двигателе. Рабочее вещество подается в реактивный двигатель и, разгоняясь за счет подводимой энергии, выбрасывается в окружающее пространство, создавая реактивную силу (тягу). Экономичность использования массы рабочего вещества для создания тяги характеризуется величиной эффективной скорости истечения. Так как F — /лиЭфф> то чем больше уэфф, тем меньше рабочего вещества затрачивается на получение заданной тяги. Для КДУ экономичное использование рабочего вещества имеет особо важное значение, так как современные ракеты-носители на химических топливах способны выводить на низкие околоземные орбиты массу, составляющую не более 4—5% от начальной массы ракетной системы, стартующей с Земли. Ведется непрерывный поиск схем КДУ и методов ускорения рабочего вещества, позволяющих повысить эффективную скорость истечения. В сложных условиях длительных космических полетов высокие требования предъявляются также к конструктивному ресурсу и надежности КДУ. Космические двигательные установки, работающие в условиях невесомости, отличаются от двигательных установок ракет- носителей, в которых начальное значение тяги должно превосходить силу земного притяжения, значительно большим разнообразием принципов построения основных систем и агрегатов. * В. П. Б у р д а к о в, Ю. И. Данилов. Физические проблемы космической тяговой энергетики. М., Атомиздат, 1969, 400 с.
Широкое применение в современных КЛА получили двигательные установки с химическими и газовыми реактивными двигателями. В химических двигателях запасенное на борту топливо является одновременно источником энергии и источником рабочего вещества, а специальные системы преобразования и рассеяния энергии отсутствуют. Рабочий процесс химических двигателей складывается из двух основных стадий: сначала в камере сгорания химическая энергия топлива преобразуется в тепловую энергию газообразных продуктов сгорания, а затем в сопле тепловая энергия переходит в кинетическую энергию реактивной струи газов. Возможные значения эффективной скорости истечения в химических двигателях ограничены как сравнительно малой энергией химических связей, так и высокой молекулярной массой продуктов сгорания. Достижимые эффективные скорости истечения в химических двигателях не превышают 4,5—5,0 км/с. Разделение в КДУ источников энергии и рабочего вещества и использование ядерной и солнечной энергии позволяют преодолеть ограничения, характерные для КДУ с химическими двигателями. При независимых источниках энергии появляется возможность выбора рабочего вещества с наилучшими теплофизи- ческими свойствами и повышения его выходной кинетической энергии до значений, недостижимых в КДУ на химических топ- ливах. Одним из основных классов ракетных двигателей с разделенными источником энергии и рабочим веществом являются ядерные ракетные двигатели теплообменного типа. В ядерных двигателях теплообменного типа рабочее вещество с малой атомной массой (например, водород) пропускается через горячую активную зону ядерного реактора, испаряется, нагревается до высоких температур и затем так же, как в химических двигателях, разгоняется в сопле, истекая в окружающее пространство. В двигателях с твердой активной средой рабочее вещество нагревается при омывании твердых поверхностей, достижимые значения эффективной скорости истечения ограничены теплостойкостью и теплопроводностью элементов реактора и не превышают 8—12 км/с. В двигателях с газовой активной зоной рабочее вещество нагревается за счет излучения плазмы делящегося вещества, и возможные значения скорости истечения обычно ограничиваются не величинами передаваемых тепловых потоков или теплостойкостью конструкции, а необходимостью обеспечить надежное охлаждение работающего ядерного реактора, что и определяет минимально допустимый расход рабочего вещества. По имеющимся оценкам, в ядерных двигателях с газовой активной зоной возможны эффективные скорости истечения до 20— 30 км/с *. * А. Владимиров. Ядерные двигатели в космосе. «Наука и жизнь», 1972, № 8.
Несмотря на более высокие по сравнению с химическими двигателями удельные массы (отношения массы двигателя к тяге), ядерные ракетные двигатели так же, как и химические, способны развивать большие тяги, превосходящие вес ракетных ступеней в земных условиях. Главной областью использования ядерных двигателей являются космические разгонные блоки и верхние ступени ракет-носителей. Применение ядерных двигателей на нижних ступенях ракет-носителей практически исключено вследствие опасности радиоактивного заражения земной атмосферы. Новые большие возможности повышения экономичности КДУ открывают электрические ракетные двигатели (ЭРД). Космические двигательные установки с ЭРД принято называть электроракетными двигательными установками (ЭРДУ). В ЭРДУ первичная энергия (ядерная, солнечная) преобразуется сначала в электрическую энергию, которая далее используется как в электрических ракетных двигателях, так и в других бортовых системах космических летательных аппаратов. Принципиальное отличие электрических ракетных двигателей от химических и ядерных теплообменных двигателей заключается в том, что в них вместо тепловых ускорителей рабочего вещества используются значительно более эффективные плазменные ускорители или электростатические ускорители одноименно заряженных частиц [159]. В плазменных и электростатических ускорителях рабочее вещество может быть разогнано до скоростей от десятков до сотен километров в секунду, что исключается в тепловых ускорителях. Таким образом, ЭРДУ представляют собой совокупность бор. товой космической энергоустановки и высокоэффективного электрического ракетного двигателя. Нетрудно показать, что в ЭРДУ, в отличие от КДУ с химическими и ядерными теплообменными двигателями, существует оптимальное значение эффективной скорости истечения, при котором выполняется важное для КЛА требование минимальности их начальной массы. Начальная масса КЛА складывается из массы полезной нагрузки и конструкции, маосы запасенного рабочего вещества и массы двигательной установки М0 = Л1п + Мр.в + Мд.у. (1.1) Требуемый запас рабочего вещества при средней тяге двигателя F и времени его работы т определяется по формуле ^ (1.2) Массу бортовой энергоустановки приближенно можно считать пропорциональной вырабатываемой электрической мощности Мд.у = 7Д1Д, (1.3) где удв — удельная масса (кг/Вт). 10
Если к. п. д. ЭРД равен rj, то реактивная мощность струи Nv связана с N следующим соотношением: ^Отсюда Л' = -^; (1.4) (1-5) Видно, что по мере возрастания г^фф масса двигательной установки возрастает (1.5), а масса рабочего вещества уменьшается (1.2). Подставляя выражения (1.2) и (1.5) в (1.1) и дифференцируя полученное соотношение по ^эфф, найдем, что минимальное значение начальной массы КЛА достигается при Так, приу= Ю кг/кВт (Ю-2 кг/Вт) т= 104ч (3,6-107с) иц = 0,6 оптимальное значение эффективной скорости истечения составляет около 65 км/с. __ Важной особенностью ЭРДУ по сравнению с химическими и ядерными теплообменными двигателями является то, что в них отношение развиваемой тяги к массе двигательной установки на три-четыре порядка ниже и составляет обычно 10~2—10~3 Н/кг. Поэтому ЭРДУ относятся к классу двигательных установок малой тяги и их преимущества по сравнению с КДУ большой тяги (химическими и ядерными) проявляются лишь при длительных космических полетах. Например, при пилотируемых полетах на Марс применение ЭРДУ позволит уменьшить в 2—3 раза начальный стартовый вес космического аппарата на околоземной орбите. При полетах к Юпитеру и планетам-гигантам использование ЭРДУ открывает возможность сокращения в несколько раз продолжительности полета [189]. Родоначальником теории и создателем первого наземного прототипа ЭРД является выдающийся советский ученый академик В. П. Глушко. В 1929 году им была написана работа «Металл как взрывчатое вещество», в которой дано научное обоснование возможности создания ЭРД и проведена оценка их возможных характеристик [50]. В 1929—1933 гг. в Газодинамической лаборатории (ГДЛ) в Ленинграде В. П. Глушко были испытаны экспериментальные образцы электроракетных двигателей, выпол- 11
ненные по различным схемам, проведены исследования свойств рабочих тел (электропроводящих жидкостей и металлов), отработаны способы их подачи в двигатель, была разработана мощная высоковольтная импульсная установка для питания двигателей. В конце 1933 года работы по созданию электроракетных двигателей в ГДЛ были прекращены, главным образом из-за отсутствия в те годы возможности создания легких и высокоэффективных бортовых источников электроэнергии. В 50-х годах наступил новый период развития электроракетных двигателей. Важную роль в стимулировании исследований и разработок в области ЭРД сыграли эпохальные события — запуски в нашей стране первого искусственного спутника Земли и первого пилотируемого космического корабля. Научно-технической основой нового этапа разработок ЭРД явились успехи в области физики плазмы, термоядерных исследований, а также в создании ядерных и солнечных источников энергии для космических аппаратов. Простейший импульсный плазменный ускоритель «рельсового» типа для изучения термоядерных процесгав был разработан под руководством акад. Л. А. Арцимовича в ИАЭ им. Курчатова в 1953 году. В последующие годы были проведены широкие исследования по физике рабочего процесса и оптимизации характеристик плазменных двигателей. Исследования были завершены созданием ряда наземных прототипов и летного образца плазменного двигателя. В декабре 1964 года на автоматической межпланетной станции «Зонд-2» впервые в реальных условиях космического полета было проведено испытание плазменных двигателей. На большом расстоянии от Земли (5 млн. 370 тыс. километров) по команде с пункта управления система ориентации была переключена на плазменные двигатели, которые работали в соответствии с сигналами, поступающими из логических блоков системы ориентации. Шесть плазменных двигателей в течение заданного времени поддерживали ориентацию станции «Зонд-2» относительно Солнца. В 1958 году были проведены исследования лабораторной модели ионного двигателя с контактным источником ионов [172]. Положительные ионы цезия создавались на вольфрамовой пластине (ионизаторе), нагретой до 900° С. Перед ионизатором устанавливались ускоряющие сетки с потенциалом 3000—3500 В, которые обеспечивали получение пучков ускоренных .ионов с общим током 70 мА. В экспериментах с лабораторной моделью была зарегистрирована тяга 5- 10~3 Н при скорости истечения ионов цезия 70 км/с. В 60-х годах исследования ионных двигателей в СССР проводились более интенсивно. Были изучены ионные двигатели с различными газоразрядными ионными источниками. В резуль- 12
тате этих исследований был разработан летный образец ионного двигателя с газоразрядным источником (плазменно-ионный двигатель), который в октябре 1966 года был испытан в верхних слоях атмосферы (100—400 км) в составе автоматической ионосферной лаборатории «Янтарь», запущенной с помощью геофизической ракеты. Плазменно-ионный двигатель работал на воздухе с ускоряющим напряжением 2800 В, что соответствует скорости струи 140 км/с. В реальных условиях космического полета была проверена возможность нейтрализации пучка ускоренных ионов и показана высокая эффективность плазменного нейтрализатора. Широкие исследования в области ЭРД в СССР и за рубежом привели к разработке плазменных ускорителей с замкнутым^ дрейфом электр^рл__и_^сиш>нрточных _ускщ)ителей. Один из таких ус1шрйтелей в 1972 году был испытан в условиях космического пространства на метеорологическом спутнике «Метеор» и показал высокую эффективность. В 1974 г. на высотных атмосферных зо'ндах были выполнены эксперименты с импульсными ускорителями плазмы. За рубежом также проводились интенсивные исследования и разработки ЭРД, закончившиеся космическими испытаниями созданных двигателей. В США первое испытание электронагрев- ного ЭРД в полете по баллистической траектории было проведено в мае 1964 г. Впоследствии электронагревные двигатели испытывались на спутниках серии ATS. Ионные двигатели с объемной и с поверхностной ионизацией неоднократно испытывались на спутниках SERT-II и других. С 1968 г. для ориентации американского связного геосинхронного спутника LES-VI использовался импульсный плазменный двигатель. В последние годы в США развернуты работы по созданию многоцелевой двигательной установки мощностью ~20 кВт с солнечными батареями и ионными двигателями. Активные исследования в области ЭРД проводятся также в ФРГ, Франции, Англии и Италии. Таким образом, к настоящему времени как в Советском Союзе, так и за рубежом созданы высокоэффективные электрические ракетные двигатели, которые используются при решении целого ряда практических задач. 1.2. РАБОЧИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ Рассмотрим основные показатели и характеристики, которые используются для оценки различных электрических ракетных двигателей и сравнения их между собой. 13
Как известно, тяга реактивного двигателя fiv, Q)dvdQ. (1.7) Здесь f(v, 6) —функц/ия распределения скоростей частиц по величине и направлению в области истекающей струи, где давление, электрическое и магнитное поля равны значениям этих величин в окружающем пространстве [208]. Условие нормирования для функции f(v, 9) имеет вид: l. (1.8) Эффективная скорость истечения В литературе по ракетным двигателям отношение тяги к массовому секундному расходу обычно называется удельным импульсом или удельной тягой. Однако более правильным и физически более строгим является термин эффективная скорость истечения. Достаточно напомнить, что в системах СИ и СГС удельный импульс или удельная тяга измеряются в единицах скорости (м/с, см/с). Эффективная скорость истечения входит первым множителем в классическую формулу К- Э. Циолковского, определяющую приобретаемую ракетой скорость, и в другие уравнения ракетодинамики. Плотность тяги — это отношение тяги, создаваемой электроракетным двигателем, к площади его поперечного сечения f = -^. (1.10) При заданной тяге F поперечные размеры двигателя определяются величиной плотности тяги. Чем выше плотность тяги, тем меньше площадь поперечного сечения двигателя. Эффективность электрического ракетного двигателя как преобразователя подводимой электрической энергии в энергию истекающего рабочего вещества может быть охарактеризована соответствующими к. п. д. — энергетическим и тяговым. Энергетический к. п. д. г)эн представляет собой отношение мощности Nc, уносимой истекающим рабочим веществом, к мощности No, подводимой к двигателю: п = ^с (] 1П I эн — " \ / Полная энергия струи рабочего вещества, покидающей двигатель, складывается из кинетической энергии, энергии, затраченной на нагрев, испарение, диссоциацию и ионизацию рабочего вещества, энергии, рассеиваемой в окружающем пространстве 14
путем излучения и т. д. При достаточно больших скоростях истечения, характерных для ЭРД, полная энергия струи рабочего вещества практически равна ее кинетической энергии, а другими составляющими энергии можно пренебречь. Учитывая, что частицы рабочего вещества, покидающие двигатель, обладают некоторым распределением по скоростям f(v), можно получить для Nc следующее приближенное выражение: *c«^f-, (1.12) где v2 = (v2f(v)dv — среднеквадратичная скорость истечения рабочего вещества. Объединяя формулы (1.12) и (1.11), получим mv2 ,. « оч т]эн = . . 3) н 2N0 Отметим, что часть подведенной к двигателю электрической энергии, равная 0^1 — т]эн, выделяется в виде тепловой энергии в элементах конструкции двигателя и в конечном счете должна быть отведена в окружающее пространство путем излучения. Тяговым коэффициентом полезного действия цт принято называть отношение реактивной мощности струи рабочего вещества jVp, вычисленной по эффективной скорости истечения, к мощности Л/о, подводимой к элементам двигателя: гь4-^' <1Л4> N 2N Наряду с тяговым к. п. д. нередко используется так называемая цена тяги Нетрудно убедиться, что г)т = эфф . Отличие т)т от у]эн связано с разбросом скоростей истекающих частиц по величине и направлению. Отношение тягового к. п. д. к энергетическому ^ = Z (1.15) Ф V* Лэн показывает, насколько эффективно используется мощность, передаваемая рабочему веществу для создания силы тяги. Параметр е называют поэтому тяговой эффективностью ЭРД. Эффективная, или среднемассовая скорость v, определяется по формулам (1.7) и (1.9). 15
Рассмотрим наиболее типичные факторы, влияющие на ве- личину тяговой эффективности. Если истечение рабочего вещества происходит изотропно внутри некоторого конуса с полярным полууглом в, причем все частицы имеют одинаковые по величине скорости, то 8= (1+C4OS9)2 . (1.16) При 0 = 30° е = 0,85. Для больших углов 9 в соотношение для е следует внести поправку порядка отношения квадратов средней тепловой и среднеквадратичной скоростей частиц, учитывающую в основном термический характер истечения для этого случая: 8 ж 0,21(1 + cos 9)2. (1.17) Например, для предельного случая истечения в полусферу (9 = = 90°) имеем е ~ 0,21. В ряде случаев струя рабочего вещества, хорошо сфокусированная вдоль оси двигателя, может иметь продольную диспепсию скоростей, обусловленную неравномерностью захвата массы в ускорение, непостоянством во времени ускоряющей силы и т. д. Если, в частности, * / ч ( const при v{ < v < v2 \ 0 при v<vb v> v2i то 8 = 0,75, т. е. сохраняет довольно высокое значение. Если разброс массы по скоростям можно приближенно описать с помощью функции ошибок где At; = V (v — v0)2, то с учетом тепло!вой скорости vT е = L v0 Рабочее вещество, покидающее двигатель, может содержать ионы разной кратности, обладающие вследствие этого различными скоростями. Обозначая соответствующие скорости V{ и массовые расходы /Л|, получим (1.19) 16
Аналогичную формулу можно получить для импульсного двигателя, создающего серию последовательных сгустков с различными массой и скоростью. Если, например, половина рабочего вещества покидает двигатель со скоростью v, а другая половина — со скоростью 2v, то расчет по формуле (1.18) дает 8 = 0,75. В предельном случае часть массы (нейтральные атомы) не ускоряется электромагнитными или электростатическими силами и покидает двигатель с тепловыми скоростями. В двигателях непрерывного действия это может быть обусловлено неполной ионизацией рабочего вещества, в импульсных — паразитным расходом в паузах между последующими разрядами. Поскольку скорость этой части массы тп можно считать пренебрежимо малой, из формулы (1.19) следует 8^1—^ (1.20) т Если паразитный расход ти = 0,5 т, то тяговая эффективность е = 0,5. В этом предельном случае 8 приобретает физический смысл коэффициента использования массы рабочего вещества у)м, равного отношению расхода ионов т-х к полному расходу рабочего вещества т. С учетом зависимостей, существующих между характеристиками двигателя, для его полного описания в режиме постоянной тяги достаточно задать значения каких-либо трех характерных параметров, например, тяги F, эффективной скорости истечения иЭфф и тягового к. п. д. г]т или электрической мощности No, тяги Fo и расхода т. Для описания двигателя как тепловой машины, преобразующей подводимую к нему электрическую энергию в энергию рабочего вещества, к этим трем характеристикам следует добавить энергетический к. п. д. у]ш, тяговую эффективность 8 или коэффициент тепловых потерь Э. Кроме перечисленных параметров для определения отличительных особенностей двигателя надо установить его регулировочные характеристики. К числу этих характеристик относятся: вольт-амперная £/ = £/(/, т, Г, В); (1.21). тяговые (1.22) F = F(m,Uy Г, B)/=Const; (1.23) и скоростные т> Г> B)u=consb (1 • 24) т» Г, B)/=Const. (1-25) 2 Заказ 3300 17
Здесь Г — геометрия двигателя; В — физические свойства рабочего вещества. Регулировочные характеристики ЭРД влияют на установление областей их рационального использования и определяются расчетом либо эмпирическим путем. Важной характеристикой ЭРД является конструктивный ресурс, т. е. продолжительность работы двигателя в заданном режиме до появления дефекта, исключающего возможность дальнейшей эксплуатации двигателя. В ЭРДУ различного назначения конструктивный ресурс должен составлять от сотен до десятков тысяч часов. При длительных космических полетах может оказаться необходимым проведение профилактического ремонта или замены наиболее напряженных элементов двигателя. ЭРД в перспективе предполагается использовать для выполнения длительных околоземных полетов автоматических аппаратов со сложным и дорогостоящим оборудованием, осуществления экспедиций на Марс и к Венере и уникальных полетов автоматов к дальним планетам Солнечной системы. Поэтому к надежности ЭРД предъявляются исключительно высокие требования. По-видимому, перспективные ЭРД должны быть построены из сравнительно небольших модулей и иметь высокоэффективные системы резервирования.
Глава 2 ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ УСКОРЕНИЯ ПЛАЗМЫ И ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ 2.1. МЕХАНИЗМЫ УСКОРЕНИЯ ПЛАЗМЫ И ИОНОВ В ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ ПОЛЕ Электрический ракетный двигатель представляет собой ускоритель плазмы или ионов, которые приобретают энергию от электромагнитного поля. Поэтому в основе теории ЭРД лежат физические представления об ускорении заряженных частиц или квазинейтральной плазмы под действием электромагнитного поля (см. [159], [208]). Ускорение тяжелых заряженных частиц (ионов) может быть обусловлено как электрическими полями, существующими в среде, так и столкновениями с другими частицами; нейтральные частицы подвержены действию одних только столкновений. Влияние столкновительных механизмов на ускорение плазмы обычно учитывают в рамках газодинамических методов. Поэтому для упрощения анализа общих закономерностей электромагнитного ускорения плазмы и ионов в первом приближении целесообразно допустить, что рабочее вещество полностью ионизовано, нейтральные атомы отсутствуют и столкновениями можно пренебречь. Принимая в этих предположениях, что пространственный масштаб ускорителя много меньше длины свободного пробега (L <С <1), а частота столкновений много меньше характерных динамических частот (ve <С сое, ор и т. д.), можно использовать двух- компонентное приближение и записать для ионов и электронов кинетические уравнения: ^-^(E + vixB)-§g-=O; (2.1) -^+(veV)[e -(E + vexB)-^ = O. (2.2) dt m dve В этих уравнениях правая часть равна нулю, поскольку не учитываются столкновения. Роль массовой силы играет сила Лоренца. Здесь /i(v, г, t) и /e(v, r, t) — функции распределения ионов и электронов, ионы для простоты анализа считаются однозарядными. Уравнения (2.1) и (2.2)—бесстолкновительные уравнения Больцмана с самосогласованным полем или уравнения Власова. Уравнения Власова отражают тот важный для ус- 2* 19
корителей плазмы факт, что в бесстолкновительной плазме ионная и электронная компоненты сильно связаны между собой самосогласованным полем. Входящие в уравнение (2.1) и (2.2) значения электрических и магнитных полей зависят от движения электронов и ионов по уравнениям Максвелла: edve); (2.3) VxE=-^; (2.4) VB = 0; (2.5) V х В = eii (j f.v^v,- j fevedve) + —-■ (2-6) Система уравнений (2.1) — (2.2) совместно с уравнениями (2.3) — (2.6) описывает динамику бесстолкновительной двухком- понентной плазмы в произвольном электромагнитном поле. Для детального анализа ламинарных механизмов ускорения целесообразно перейти от формул (2.1) — (2.2) к гидродинамической модели плазмы. Гидродинамическое приближение проще кинетического метода, поскольку гидродинамические величины зависят лишь от координат и времени, но не зависят от скоростей, как в кинетике (не считая вязкости). Если релаксационные времена плазмы достаточно малы, а турбулентные процессы не приводят к сильным нарушениям максвелловского распределения, то каждую компоненту плазмы можно представить как жидкость со средними макроскопическими свойствами. Существование в плазме самосогласованного поля, обеспечивающего связь между электронами и ионами, при некоторых дополнительных условиях дает возможность рассматривать плазму как однокомпонентную жидкость с усредненными параметрами. Среди сил, под действием которых происходит движение такой проводящей жидкости, главную роль играет сила Ампера j X В, связь тока с электромагнитным полем определяется уравнениями Максвелла. Такой подход и лежит в основе гидродинамической модели плазмы. Уравнения непрерывности, движения и энергии в магнито- гидродинамическом приближении можно получить формально из кинетических уравнений (2.1) — (2.2) как моменты первых трех степеней от функций распределения ионов и электронов. Если при этом пренебречь анизотропией тепловых скоростей в магнитном поле, то для двухкомпонентной плазмы, состоящей из однозарядных ионов и электронов, получим уравнения движения Мп{ -^- = ще(Е + Vi х В); (2.7) dt 0=-nee(E + vexB). (2.8) 20
Инерционный член в уравнении (2.8) опущен ввиду малости массы электрона. Уравнения (2.7) — (2.8) нетрудно обобщить, включив в них градиенты электронного и ионного давлений и силу трения между электронной и ионной компонентами: ^ *(i>; (2.9) Pi + i( + ix)+ dt x ei 0=— V/?e—V(E + vexB) AZim(Ve~Vi). (2.10) T^ei Здесь Tei — среднее время между столкновениями электронов и ионов; Vi и ve — имеют физический смысл локальных значений скорости ионной и электронной компонент плазмы соответственно. Уравнения Максвелла (2.3) — (2.6) принимают также более простой вид: V х В = jij = \xe(n]yl — neve)\ (2.11) VB = 0; (2.12) VxE= £iL; (2.13) dt УЕ = -Ц/ге-/1,). (2.14) e0 В случае стационарных течений уравнение Максвелла (2.13) не нужно и электрическое поле носит потенциальный характер Е=—Уф. (2.15) В уравнениях (2.11) — (2.15) j — плотность тока проводимости; пе и щ — локальная концентрация электронов и ионов; ф — потенциал плазмы. В уравнении (2.11) отброшен также ток смещения, поскольку в типичных для плазменных ускорителей условиях им обычно можно пренебречь. В самом деле, образуя отношение I V X В I B'[L убеждаемся, что для L ~ 10 см оно сопоставимо с единицей лишь для очень больших частот, начиная с / ~ 3 • 109 Гц. Из формулы (2.11) следует уравнение непрерывности тока, которое без учета тока смещения принимает форму первого закона Кирхгофа Vj = O. (2.16) 21
Связь между входящими в уравнения (2.9) и (2.10) электронным и ионным давлением и плотностью электронов и ионов определяется уравнениями состояния (2.17) (2.18) Электрон-ионную плазму в ЭРД можно рассматривать с хорошей степенью точности как идеальный газ, потому что в типичных условиях энергия кулоновского взаимодействия частиц между собой мала по срав/нению с их тепловой энергией. Записанных уравнений достаточно для общего анализа вопроса о механизмах ускорения ионов и плазмы в целом. Однако перед тем как перейти к такому анализу, покажем, как из уравнений (2.9) — (2.10) можно получить обычное одножидкостное приближение магнитной гидродинамики. С этой целью, учитывая выражение (2.11) и условие квазинейтральности плазмы К—Я,|«/1е^Л1 = Я, (2Л9) перепишем уравнения (2.9) и (2.10) в следующем виде: Мп-^- = _ VPi + ne(E + v, х В) — j; (2.20) dt a 0 = — Vpe—ne(E + vex В) +— j. (2.21) (J Здесь а — проводимость плазмы a = ^tei. (2.22) m Уравнение (2.21) определяет связь между током j и электрическим полем Е, т. е. фактически играет роль обобщенного закона Ома. Подставляя в уравнение (2.21) скорость электронов ve из уравнения (2.11) ve = Vi — ]/пе, запишем закон Ома в явном виде: В — j х В + — VpeV (2.23) пе не ) Здесь принято Vi —v — средней локальной скорости плазмы. Второй член в правой части уравнения (2.23) имеет физический смысл индуцированной э. д. с, третий — э. д. с. Холла, четвертый — термоэлектронной э. д. с. Вводя параметр Холла Р = 0)еТе, 22
где о)е — электронная циклотронная частота, можно переписать закон Ома (2.23) в несколько иной форме: + — Vpe) &-jxB. (2.23a) V пе J В Учитывая р — pi = щМ и складывая (2.20) и (2.21), можно формально перейти к одножидкостному приближению р —=— Vp + j xB. (2.24) dt При выводе уравнения (2.24) сделано дополнительное предположение Vp = V/7i + Vpe (2.25) или в более сильной форме закона Дальтона р = р{ + Ре = пк{Тг + Те). (2.26) В уравнениях (2.24) и (2.23) различие траекторий электронов и ионов в электромагнитном поле фактически учтено в форме э. д. с. Холла. Умножив скалярно уравнение (2.24) на v -v-Vp + y(jxB), (2.27) убедимся, что работу по ускорению плазмы совершают газодинамические силы V р и электромагнитная сила Ампера j X В. Здесь возникает кажущийся парадокс, так как известно, что магнитная сила не совершает работы над движущимися зарядами. Но если обратиться к уравнению движения ионов (2.9), то видно, что работа магнитных сил v(j X В) в действительности совершается над массой ионов либо самосогласованным электрическим полем Е, либо силой трения между электронами и иона- пе . ми J. сг Вследствие того, что пг/М <С 1, главная функция электрореактивного двигателя состоит в преобразовании энергии электромагнитного поля в кинетическую энергию направленного движения ионов. Ответ на вопрос, каким образом это можно сделать при условии, что роль неустойчивостей в плазме незначительна, следует из анализа уравнений (2.20) и (2.21). Простейший случай электростатического ускорения реализуется, когда внешнее электрическое поле направлено вдоль оси системы, а всеми членами в уравнении (2.20), кроме второго, можно пренебречь (V/? = 0, В = 0, о-+оо). Уравнение (2.21), очевидно, излишне, потому что рабочее вещество состоит только из однозарядных ианов. Конечная скорость ионов в таком элек- 23
Источник энергии —4———I— Источник плазмы Ускоритель плазмы а) б) Рис. 2.1. Общая схема ионных (а) и плазменных (б) ускорителей тростатическом ионном ускорителе определяется величиной приложенного напряжения: Ш" "■ - (2.28) В отличие от ускорителей квазинейтральной плазмы здесь отсутствует компенсация объемного положительного заряда ионного пучка, что ограничивает величину плотности ионного тока и, следовательно, плотность тяги (рис. 2.1). Оценим эту предельную плотность тока для простейшего случая плоской геометрии. Потенциал электрического поля связан с объемной плотностью зарядов по уравнениям (2.14) и (2.15) d2q> en (z) где концентрация dz2 n(z) (2.29) / ev(z) В режиме электростатического ускорения ионов Mv2 п(г) Иг) Y dz2 8о Y- Интегрирование с учетом начальных условий (при г = 0 v (0) = = ф(0) =—— == 0 ] дает искомое соотношение между плотно- YV 7 dz2 J dz2 стью тока и ускоряющим потенциалом, известное как уравнение Лэнгмюра-Богуславского 1 М d2 (2.30) Здесь d — длина ускоряющего промежутка; U — ускоряющая разность потенциалов. Существование ограничительного условия (2.30) отличает электростатический ионный ускоритель от плазменных ускорите- 24
лей. Другое различие этих систем состоит в том, что ионный ускоритель всегда нуждается в отдельном источнике ионов, который работает от независимого источника электроэнергии, в то время как в случае плазменных систем функцию генерации ионов может взять на себя тот же электрический разряд, в котором осуществляется их ускорение. Ускорение ионов в плазменных системах описывается уравнениями (2.20) — (2.21). Существенный вклад в развитие соответствующих представлений внесен А. И. Морозовым 159. Из (2.21) видно, что ускорить ион могут лишь электрические поля, существующие в плазме, либо столкновения с другими ионами (V/?i) или электронами f-^-j (.Рассмотрим последовательно эти меха- \ о J низмы ускорения. Полагая Vр = 0, / = 0, а-> оо, имеем М dt E=—vexB. (2.31) (2.32) Условие (2.32) означает, что со стороны электромагнитного поля на электроны действует сила Лоренца e(ve X В), в результате чего они совершают дрейф в скрещенных Е и В полях (рис. 2.2). Из уравнения (2.32) следует также, что электрическое поле может существовать в плазме только в присутствии магнитного поля; при В = 0 электрическое поле обращается в нуль и согласно формуле (2.31) ускорения ионов не происходит. Назначение магнитного поля состоит в том, чтобы предотвратить свободное движение электронов в направлении электрического поля Е. Наконец, из уравнения (2.32) видно, что в принятом приближении магнитные силовые линии являются эквипотенциалями электрического поля (2.33) где i — номер магнитной силовой линии. *U~* Av^m Рис. 2.2. Траектории электронов и ионов в скрещенных электрическом и магнитном полях Рис. 2.3. Ускорители плазмы с внешними скрещенными электрическими и магнитными полями: а — сплошные электроды; б — секционированные электроды 25
Рис. 2.4. Схема кольцевого ускорителя с замкнутым дрейфом электронов Рассматриваемый случай соответствует бездиссипативному ускорению ионов [159, 128, 224]. Возможны различные варианты осуществления бездиссипативного ускорения ионов в плазме. Допустим, что между сплошными электродами коаксиальной С- ■ f < < < < t s / л или прямоугольной геометрии приложено s I внешнее электрическое поле, скрещенное "-""" " с магнитным (рис. 2.3). Тогда в соответствии с уравнением (2.32) в середине межэлектродного зазора в плазме возникает самосогласованное электрическое поле, направленное вдоль оси ускорителя и воздействующее на ионы. Однако в силу того, что электроды эквипотенциальны, продольное электрическое поле на их поверхности должно обращаться в нуль. Распределение потенциала в плазме в этом случае носит двумерный характер, а эффективность ускорения ,не может быть высокой. Выход состоит в том, чтобы обеспечить соблюдение условия Ег Ф О на поверхности электродов. Обычно это достигается путем введения секционированных электродов [129, 43]. В этом ускорителе электроды уже не эквипотенциальны, магнитная сила eve X В уравновешена электрической еЕ и всюду в плазме имеется продольное электрическое поле. Холловский ток в ускорителе замыкается на электроды. Но и такая схема ускорения не лишена недостатков. Прежде всего использование секционированных электродов значительно усложняет электрическую схему. Кроме того, в силу условия эквипотенциальности магнитных силовых линий (см. уравнение 2.33) затрудняется выход электронов с катода в плазму и их поступление на анод. Этих трудностей можно избежать, перейдя к схеме ускорителя с замкнутым дрейфом электронов [85, 46, 212, 226]. В этом ускорителе, обладающем аксиальной геометрией, магнитное поле имеет компоненту, направленную поперек ускорительного канала, и при условии о)еТе ^> 1 электроны движутся под действием силы Лоренца по квазизамкнутым траекториям перпендикулярно электрическому и магнитному полям (рис. 2.4). Разновидность системы с замкнутым дрейфом электронов — ускоритель с анодным слоем — впервые предложен А. В. Жариновым [159, 55]. Благодаря резкому уменьшению подвижности электронов поперек магнитного поля и вдоль оси системы, электрическое поле совершает работу в основном над ионами. Электроны перемещаются в сторону анода вследствие редких столкновений. На выходе ускорителя образуется поток разогнанных ионов, пространственный заряд которого должен быть нейтрализован. В этом смысле такой 26
холловский бездиссипативный ускоритель с замкнутым дрейфом электронов аналогичен электростатическому ионному ускорителю: он создает не ускоренную плазму, а пучок ускоренных ионов. Однако поскольку сам процесс ускорения ионов продольным электрическим полем происходит в условиях квазинейтральности, ограничение (2.30) на плотность ионного тока в холловском ускорителе с замкнутым дрейфом не имеет места. Конечная скорость ионов во всех вариантах бездиссипатив- ного ускорения ограничивается в соответствии с уравнением (2.28) приложенной разностью потенциалов. Это ограничение можно снять, перейдя к диссипативному ускорению ионов в плазме под действием электронного «трения» [1, 5, 10]. Полагая в уравнениях (2.20) и (2.21) для этого случая V р = 0, но а < оо. j ф оо, получаем j = o(E + vexB). (2.34) При В = 0 ток полностью уравновешивается внешним электрическим полем и ускорения ионов по-прежнему нет. При В Ф 0 возникает холловский ток, по направлению не совпадающий с внешним электрическим полем. Уравнение (2.20) дает в этих условиях М-^ = еЕг = -?-1„ (2.35) at сг где /2 — холловская компонента тока, направленная вдоль оси ускорителя. Для заданной величины выходной скорости ионов va можно найти необходимую величину плотности холловского тока и эффективной э. д. с. В--£Ч£- <2-36) где L — протяженность зоны ускорения. Необходимое условие достаточно высокой эффективности дис- сипативного механизма ускорения — относительно большая величина частоты электрон-ионных столкновений. С целью ориентировочной оценки необходимых для этого параметров плазмы логично принять в выражении (2.23а) (3—1; подстановка численных значений констант при кулоновском логарифме In Л = 10 [15] дает соете=—— — ^1. (2.37) п Здесь магнитное поле В выражено в Гс; Те — электронная температура в эВ; п — концентрация плазмы в см~3. При п ~ 1014 см~3, В ~ 200 Гс (ток / ~ 103 А) электронная температура не должна превышать ~ 0,4 эВ. Перегрев электрон- 27
ного газа делает диссипативный механизм ускорения мало эффективным. Из приведенных оценок следует, что проявлений дис- сипативного механизма можно ожидать, главным образом, в сильноточных ускорителях достаточно плотной плазмы. Вернемся к уравнениям (2.20) — (2.21) и рассмотрим особенности ускорения плазмы под действием градиентов электронного и ионного давлений, предполагая, что магнитные силы относительно малы. Допустим, что плотность плазмы достаточно велика и tn, Tei<<t0^—, (2.38) Va где ти и tei — средние времена между ион-ионными и ион-электронными столкновениями соответственно; to — пролетное время иона. В этом случае основную роль в ускорении ионов играет V рх. Для эффективного преобразования тепловой энергии ионов в кинетическую обычно используют сопло Лаваля. В случае разреженной плазмы с Те^> Т{ условие (2.38) не выполняется и для В = 0, а-> оо получаем из выражения (2.21) Е=— -¥£!. (2.39) пе Эта термоэлектронная э. д. с. способна обеспечить бездиссипа- тивное ускорение ионов при отсутствии других механизмов ускорения (неизотермическое ускорение). Практически интересен вариант неизотермического ускорения, когда параметр р >> 1 и течение плазмы осуществляется в расходящемся магнитном поле (магнитное сопло). Ускорение ионов определяется продольной термоэ. д. с. (2.39). Радиационные потери стабилизируют величину электронной температуры на уровне ~ 1 -т- 5 эВ. Чтобы снизить эти потери, надо ограничить пролетное время иона т0 по сравнению с характерным временем возбуждения иона электронным ударом т* [10] то/т*<1. (2.40) Пренебрегая каскадными переходами, находим Для Q* ~ 10~16 см2 и to ~ 2 • 10~16 с получаем оценку для предельно допустимой концентрации Я. 10*3 п°^~УтГ' ( Все полученные выше результаты об особенностях различных механизмов ускорения ионов в плазме справедливы в предположении, что роль неустойчивостей пренебрежимо мала. Если это 28
условие не выполняется, то для анализа поведения системы следует вернуться к уравнениям (2.1) — (2.6), которые могут быть использованы для исследования неустойчивостей с характерной длиной волны, не превышающей пространственных масштабов невозмущенного распределения [32]. Для учета влияния колебательных процессов в плазме на ускорение ионов в первом приближении можно ограничиться более простой моделью двухжид- костной магнитной гидродинамики, введя в уравнения (2.20) — (2.21) турбулентную силу трения, действующую на электроны и ионы [1, 11]: М -^- = ¥£L + е (Е + v J х В) j + К; (2.42) dt п о 0 = ^£е е(Е + УеХВ) + ^з_К. (2.43) П G Под действием этой турбулентной силы трения К возможно дополнительное ускорение ионов. Механизмы проявления этой силы могут быть различны [13]. 1. Электрон-ионное трение. Электронный пучок тормозится на плазменных колебаниях, а ионы ускоряются в их поле. Оценки показывают, что при п ~ 1014 см~3, Те ~ 1 -=- 2 эВ, В ~ 103 Гс и то ~ Ю~6 с энергия части ионов может на два порядка превышать дрейфовую энергию электронов. 2. Взаимодействие в зоне развитых колебаний ионов разного сорта, например, обладающих разной массой Мх и М2. Тогда из условий баланса энергии и импульса для ионов двух сортов следует, что энергия тяжелых ионов может в (M2/Mi)l'2 раз превышать приложенную разность потенциалов U. 3. Если в турбулентной зоне вследствие ионизации нейтральных атомов или перезарядки возникают «медленные» ионы, то может развиться ион-ионная неустойчивость, также приводящая к появлению группы быстрых ионов. Физически это явление связано с разбалансом ионных токов и возникновением соответствующих стохастических полей в плазме. При этом часть ионов способна получить энергию, на порядки превышающую eU. Исследованию плазменных неустойчивостей и турбулентности посвящена обширная литература [38, 126, 143], однако применительно к ускорителям плазмы эти вопросы еще изучены недостаточно. Как отмечалось, турбулентные процессы могут приводить к эффективному ускорению отдельных групп ионов. Однако трудно представить себе ускоритель, в котором этот механизм стал бы преобладающим для разгона основной массы плазмы. С другой стороны, развитие неустойчивостей в замагниченной плазме ведет к изменению ее переносных свойств, к возникновению эффекта аномальной проводимости поперек магнитного поля. По этим причинам тяговый к. п. д. плазменного ускорителя в режиме с развитыми неустойчивостями всегда ниже, чем в соот- 29
ветствующем ламинарном режиме, однако турбулентное течение плазмы может быть реализовано в условиях, когда ламинарное течение просто невозможно. Таким образом, роль колебаний и турбулентных процессов в плазменных ускорителях оказывается сложной: они ограничивают возможности их устойчивой работы с высоким к. п. д., но одновременно расширяют рабочий диапазон в область параметров, где без них работа ускорителя вообще невозможна. В заключение общего анализа механизмов ускорения плазмы и ионов остановимся вкратце на особенностях разгона нейтральных атомов. Если плазма ионизована не полностью, то учесть нейтральную компоненту плазмы можно в рамках трехжидкост- ной газодинамики, дополнив уравнения движения (2.9) — (2.10) аналогичным уравнением для нейтральных атомов, включив в эти уравнения соответствующие силы трения и градиент давления нейтралов. Такие же дополнения необходимо сделать в уравнениях непрерывности и состояния. Для грубой оценки эффективности захвата нейтралов ионным потоком достаточно сравнить пролетное время т0 и время обмена энергией между ионами и нейтралами тг [181]: ^ [(^)|~1 (2.44) Здесь па — концентрация нейтральных атомов; Qn — сечение перезарядки; Qynp — сечение упругих столкновений с нейтралами (для простоты рассматриваем резонансную перезарядку). При to^Tr следует ожидать, что ионный поток будет увлекать нейтральную компоненту плазмы. 2.2. ПОДОБИЕ ПЛАЗМЕННЫХ ТЕЧЕНИЙ Относительную роль различных механизмов ускорения в электрореактивных двигателях удобно оценивать с помощью безразмерных параметров подобия. Правильный учет наиболее важных факторов, определяющих процесс ускорения, позволяет наиболее рационально выбрать теоретическую модель процесса. Неверный или неполный учет основных эффектов практически обесценивает решение, а «перегрузка» задачи второстепенными факторами во много раз его усложняет. Кроме того, применение теории подобия позволяет классифицировать различные типы течений в плазменных ускорителях и распространить экспериментальные результаты, полученные для ограниченного диапазона параметров (например, при малых мощностях), на весь рассматриваемый класс течений. Обычное газодинамическое приближение применимо, когда удовлетворяется критерий Кнудсена Кп = -^«1, (2.45) 30
где К — длина свободного пробега; L — характерный размер течения. ' _ Кроме того, время свободного пробега т =K/v должно быть мало по сравнению с характерным временем изменения гидродинамического движения (например, по сравнению с периодом колебаний). Дрейфовое приближение, в котором получаются простые уравнения движения центров циклотронного вращения электронов (ионов) в электромагнитном поле, может быть использовано, когда соблюдаются условия La = -^< 1; (2.46) р = соете»1; (2.47) Rc = — ;о)е = —; 0); = ^-. (2.48) со т М Здесь La — параметр Лармора; Rc—циклотронный радиус заряженной частицы (электрона или иона); оое, щ — частоты циклотронного вращения; те — среднее время между столкновениями; Р — параметр Холла. Если формула (2.47) соблюдается для обеих компонент плазмы, то она называется полностью замагниченной. Если замагни- чены только электроны, то плазма замагничена частично. Параметр Холла в соответствии с выражением (2.23а) определяет относительную величину э. д. с. Холла и характеризует анизотропию проводимости замагниченной плазмы о^ 1 /лге | j х в I о п 6 ^ —'-— L ^ В = соете. 1 /ст | j | пе Плазму можно считать квазинейтральной, если выполняется критерий Дебая De=—<1, (2.49) где Xd — дебаевский радиус экранирования (2.50) Для описания течений квазинейтральной плазмы в магнитном поле с помощью приближения магнитной гидродинамики требование условия (2.45) не является обязательным; достаточно соблюдения условия замагниченности (2.48) для электронной компоненты. Связь между электронной и ионной компонентами поддерживается в этом случае за счет самосогласованных полей. Используя магнитогидродинамическую модель течения плазмы, следует отдать предпочтение двухжидкостному приближе- 31
нию, когда траектории электронов и ионов заметно различаются между собой. Если различие скоростей электронов и ионов мало, то исчезает необходимость в двух отдельных уравнениях движения (2.20) — (2.21). Для оценки различия электронных и ионных траекторий запишем отношение I Уе — Vi I = I j I ^ и I Vi | en\vi\ v где и — скорость дрейфа электронов в направлении электрического тока. При электромагнитном разгоне плазмы плотность магнитной энергии пропорциональна плотности кинетической энергии плазмы где Av — число Альвена. Величину тока оценим с помощью уравнения Максвелла (2.11) В 1 = епи^ Сопоставляя записанные соотношения, находим |ve-vil ^JL^ / |v,| v V Щ где n = jxf«Li м (2.52) — так называемый «погонный ион», т. е. число частиц на единицу длины системы в направлении неоднородности магнитного поля (L — масштаб неоднородности) [29]. Очевидно, если u/v<£l, (2.54а) то пучок электронов в целом мало отклоняется от оси ускорителя, и в уравнении (2.21) можно писать v^B вместо veB. Необходимость в отдельном уравнении движения для электронов отпадает, одножидкостная модель становится достаточной. К такому же заключению можно прийти, рассматривая «ква- зиодножидкостное» приближение (2.23) — (2.24), в котором различие траекторий электронов и ионов учтено в форме э. д. с. Холла. В самом деле, образуя с помощью формулы (2.23) отношение э. д. с. Холла и индукционной э. д. с, характеризующей поток ионов, получаем gai 1/»«ЦхВ| f |VXB| 32
т. е. снова выражение (2.52). Если u/v^>l, (2.546) то необходимо пользоваться двухжидкостным приближением или «квазиодножидкостным» с учетом эффекта Холла в обобщенном законе Ома. Для практических оценок удобно перейти к полному разрядному току / и расходу т, выраженному в токовых единицах; полученное при этом безразмерное число, введенное А. И. Морозовым, называют параметром обмена [130] l = -j— • (2.55) Из сказанного ясно, что параметр обмена характеризует влияние эффекта Холла на распределение токов в ускорителе плазмы. При соблюдении условия (2.546) распределение токов и скоростей внутри ускорителя приобретает двумерный характер. С помощью параметра обмена можно записать простое соотношение между кинетической энергией ускоренного иона W = и при ложенной разностью потенциалов {/[159]: 1Ч = —-> eU где г] — к. п. д. ускорения. Из этого соотношения вытекает практически важный вывод, что для получения в режиме диссипативного разгона величины энергии ионов, существенно превышающей eU, необходимо обеспечить высокие значения параметра обмена |. В разд. 2.1 рассмотрены бездиссипативные режимы ускорения и отмечено, что оптимальным образом бездиссипативное ускорение реализуется в холловском ускорителе с замкнутым дрейфом электронов. Укажем критериальные условия, отвечающие этому случаю. Прежде всего должно соблюдаться условие (2.48) частичной замагниченности для электронов. Магнитное поле перпендикулярно электрическому в области ускорения, протяженность которой должна удовлетворять условию /?ce<L«i?ci. (2.56) При соблюдении этих требований объемный заряд ионов скомпенсирован за счет малой подвижности электронов поперек магнитного поля. Если область ускорения однородна в В и ЕхВ направлениях, то ускоритель может быть описан в одномерном приближении. Остановимся на оценке относительной величины диссипатив- 3 Заказ 3300 33
ных эффектов в плазменных ускорителях. Вязкость плазмы можно не учитывать, если число Рейнольдса Re= Р"2'2 =^>1. (2.57) DV V Здесь v — кинематическая вязкость (коэффициент диффузии) v = D = — %vT\ vT — тепловая скорость плазмы. «3 Число Рейнольдса характеризует отношение динамических сил к вязким, т. е. относительную роль конвективных и диффузионных процессов. Аналогично в магнитной гидродинамике можно сопоставить конвективный процесс ускорения плазмы с диссипативным процессом — диффузией магнитного поля в плазму. Соответствующий параметр подобия называют магнитным числом Рейнольдса Rem = iiovL = -^i (2.58) где vm = \/\хо— магнитная вязкость. При vm-^0, Rem » 1 в основной части течения преобладает конвекция и плазму можно рассматривать как идеальный проводник. В этом случае закон Ома принимает вид E + vXB = 0, (2.59) а из закона Фарадея находим для магнитного поля — = VX(VXB). (2.60) at Поскольку теперь j/o <C vB, ток определяется уже не законом Ома, а уравнением Максвелла (2.11) Уравнение движения (2.24) записывается поэтому в виде p V/?Lbx(VxB) (2.61) dt M- Вместе с уравнением непрерывности = 0 (2.62) dt и уравнением состояния p = -£-kT (2.63) выражения (2.55) и (2.56) образуют систему уравнений идеальной магнитной гидродинамики. 34
Рассмотрим критерии, определяющие степень воздействия электромагнитного поля на плазму. При малых значениях магнитного числа Рейнольдса (Rem <C 1) диффузионные процессы преобладают и ток, индуцированный в плазме внешним полем Во, определяется по закону Ома /и = ovB0. По формуле (2.11) этому току соответствует индуцированное поле D откуда —- ~ ixovL ^ Rem. (2.64) В Это означает, что в области малых значений число Rem характеризует воздействие плазменного течения на внешнее магнитное поле. Воздействие поля на плазму в этой области оценивается с помощью числа Стюарта. Инерционные силы, действующие в плазменном течении с характерным размером L, порядка Магнитная сила Ампера, связанная с индуцированным током, Магнитные силы оказывают значительное влияние на течение плазмы, когда параметр Стюарта превышает единицу 65) pv*/L pi/ Этот критерий называют также параметром магнитного взаимодействия или коэффициентом магнитной силы. При Rem » 1 число Стюарта уже не характеризует однозначно относительную величину магнитных и инерционных сил. В этом случае ток в плазме определяется законом Ампера (2.11) и величина магнитных сил уже не порядка сшВ2, а значительно меньше— ~B2/\xL. Соотношение магнитных и инерционных сил определяется в этом режиме числом Альвена У (2.66) Rem где vA — скорость Альвена (2.67) При Va— v магнитная энергия в ускорителе может эффективно преобразовываться в энергию направленного движения плазмы. Вернемся к уравнению (2.60), которое описывает процесс диффузии магнитного поля для хорошо проводящей замагниченной 3* 35
плазмы (Rem ^> 1, соете 3> 1). Пользуясь уравнением непрерывности (2.62) и производя векторные преобразования [188], получаем J^_J5.J^epjL^L\e(BV)v. (2.68) dt p dt W dt \ p / v ' v ' Если плазма движется поперек магнитного поля (v_J_B), то правая часть уравнения (2.68) обращается в нуль и — = const. (2.69) Р Величина В/р представляет собой параметр изомагнитности движущейся плазмы. Согласно формуле (2.69) вмороженность магнитного поля в электронную компоненту плазмы (а)ете » 1) затрудняет выход плазмы из ускорителя в зону, где В -> 0, р ф 0. Практически для выхода ионного потока из области магнитного поля необходимо либо наличие в этой области электронного «фона», либо достаточная степень неидеальности плазмы как проводника, когда вследствие столкновений электроны, выносимые потоком, смогут перемещаться поперек силовых линий магнитного поля в сторону анода. 2.3. ОСОБЕННОСТИ УСКОРЕНИЯ ПЛАЗМЫ В ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ ПОЛЕ В электростатическом ионном двигателе ускорение ионов осуществляется в соответствии с простым уравнением Мп — = епЕ. (2.70) dt Покидающие электростатический ускоритель ионы воздействуют на электроды через электрическое давление гЕ2/2. Процесс ускорения плазмы в электромагнитном поле значительно более сложен. Воспользовавшись приближением идеальной магнитной гидродинамики, получаем из выражения (2.61) для ускорения плазмы уравнение Л1- + (vV)v = —-^- + — В X (V X В). (2.71) dt p до Сила реакции воспринимается конструкцией плазменного двигателя либо непосредственно, если работают градиенты газокинетического давления, либо через магнитное давление, если работу совершает сила Ампера. Рассмотрим последовательно общие особенности ускорения плазмы под действием газокинетических сил, под действием магнитных сил, а также особенности нестационарного электромагнитного ускорения плазмы. 36
Газокинетическое ускорение плазмы Пренебрегая вязкостью, теплопроводностью и излучением, запишем закон сохранения энергии для одномерного течения газа [187] (^)TQE-Vpv)- (2-72) Здесь w — внутренняя энергия газа, равная сумме тепловой энергии частиц и энергии их внутриатомного состояния (диссоциация, ионизация, возбуждение). С учетом только поступательных степеней свободы р 2 у—\ Р (2.73) где у = Cp/Cv — отношение теплоемкостей при постоянном давлении и объеме. Для идеального одноатомного газа у = 5/3. В случае стационарных течений Vpp dt \ р Если пренебречь магнитными силами, то jE^/2/c и уравнение (2.72) принимает вид )-' (2-74) а , 2 или р — Здесь h — энтальпия или теплосодержание газа h = w + -?-= — kT = CpT = -У— -?-. (2.76) р 2 Y— 1 Р Для изэнтропического (обратимого адиабатического) течения правая часть уравнения (2.75) обращается в нуль dh-\- vdv = 0. (2.77) Записывая уравнение движения do л vdv + —?- = 0 (2.78) Р и интегрируя его, получаем г* л* (2.79) Здесь v2/2 — кинетическая энергия единичной массы газа; р/р — потенциальная энергия давления. 37
Чтобы вычислить интеграл в уравнении (2.79), надо знать зависимость между р и р. Для политропического процесса [187] -4- = const (2.80) и интеграция дает р (п-\) ро |Л Ро J J (я-1) LV Ро (2.81) Значок «о» относится к начальному, «а» — к конечному состоянию газа на выходе из сопла. Показатель политропы п определяется термодинамикой процесса. В частности, для изэнтропического течения идеального газа п = у, для изотермического — п = 1. Возвращаясь к уравнению (2.80), получаем выражение для скорости в случае изэнтропического течения Формула (2.82) определяет реальное ограничение скорости при изэнтропическом расширении газа в сверхзвуковом сопле. Тяга, создаваемая соплом, с учетом выражения (1.16) равна pavl+(pa-pj\Sa. (2.83) Здесь рк — давление окружающего газа; Sa — площадь выходного сечения сопла. К. п. д. сопла М2 V2 9 R гр а = ; а2 = У— Т\ а2 А а — скорость звука. Выражения (2.82) и (2.84) для скорости истечения и для к. п. д. получены в одномерном приближении без учета изменения состава плазмы и ее теплоемкости, а также теплоотдачи в стенки сопла. В случае течения через сопло хорошо ионизованной плазмы эти соотношения нуждаются в существенных поправках. Рассмотрим, в частности, процесс рекомбинации 38
0,8 0,6 V >, *-——» \ л \ "^5 \ \. \л 3 >< ' "-W 700 900 1100 1300 0,8 0,6 OA 1700 '1900 JydyC 700 900 1100 1300 1500 1700 1900 Jyff)C N V \ \ \ \ V 4 s»—. ч К c^—^ 2.5. Зависимость к. п. д. замороженного Рис. 2.6. К. п. д. замороженного течения от удельного импульса при ат- течения для водорода при различ- мосферном давлении: ных давлениях: 1 — гелий; 2 — водород; 3 — литий; 4 — 1 — 0,01 атм; 2 — 1,0 атм; 3 — аммиак; 5 — азот 100 атм плазмы, сопровождающий ее адиабатическое расширение в сопле. Скорость рекомбинации, если она определяется объемными процессами, быстро падает с плотностью плазмы [120]. Поэтому, начиная с некоторого сечения, степень ионизации плазмы оказывается «замороженной» и перестает меняться (эффект «закалки»). Для оценки удобно предположить, что это происходит в критическом сечении сопла. Если h0 —полная энтальпия торможения плазмы; hF — «замороженная» энергия ионизации (и диссоциации), то к. п. д. «замороженного» течения r\F=l—%-. (2.85) п0 С учетом эффекта «закалки» скорость истечения будет ниже рассчитанной по формуле (2.82) величины и составит 1Л- (2-86) В выражении (2.86) для скорости принято, что р0 > ра = 0. На рис. 2.5 приведены значения x\f для различных газов в функции удельного импульса /уд [21]. На рис. 2.6 показано влияние на величину tjf начального давления на примере водорода. На рис. 2.7 даны значения температур торможения То то,кг для различных газов в функции удельного импульса. Формулы (2.82) и (2.86) определяют максимальную скорость, достижимую при адиа- А Рис. 2.7. Зависимость температуры торможения от удельного импульса при атмосферном давлении: 1 — азот; 2 — литий; 3 — аммиак; 4 — водород —■—' у <j ^4 / 4 . - -——■ =■-— ^^ —— 700 900 1100 1300 1500 1700 Jyd.,C 39
батическом истечении газа через сопло. Однако в реальных условиях течение плазмы может оказаться неадиабатическим, по крайней мере, по двум причинам. Во-первых, если в области расширения протекает часть разрядного тока, то в (2.75) нельзя пренебрегать омическим нагревом плазмы /2/<т. Во-вторых, электронная теплопроводность может приводить к выравниванию электронной температуры вдоль ускорителя. Увлечение ионов в последнем случае в соответствии с выражением (2.39) может носить бездиосипативный характер. Для учета в первом приближении этих эффектов рассмотрим изотермическое течение плазмы в -сопле, когда в (2.80) следует положить п = 1 — = const = — RT. Р А Интегрирование выражения (2.80) дает в этом случае скорость истечения ■л "I/O \У—Ч U l*-i Ро /О Q7\ Va = 1/ Z /Zoln . (z-°4 V Y Pa Полагая у = 5/3 и po/pa ~ 104 -f- 105, находим va^2Y2JT0, (2.88) т. е. примерно вдвое больше максимальной скорости, соответствующей изэнтропическому течению [154]. Таким образом, переход от изэнтропического течения к -изотермическому позволяет получить заметный выигрыш в скорости истечения плазмы из сопла. Сопоставим эффективность процессов расширения в сопле для этих двух случаев. С этой целью определим эффективный к. п. д. сопла Лэфф = ■ 2q где q — полное энергосодержание единичной массы газа; v^ — эффективная скорость истечения из сопла в камеру, определяемая в соответствии с уравнением (2.83) 9ava Поэтому в предположении, что рк -v 0, получаем (2-89) При расширении в сопле по изотермическому закону Ма^. 1. Для у = 5/з формула (2.84) дает rjc = 0,25, а формула (2.89) — Лэфф = 0,65. 40
Если расширяющаяся в сопле плазма неизотермична (Ге>Г1), то предельная скорость истечения определяется ионным звуком и вместо выражения (2.88) следует записать vem^ (2.90) где Uemax — максимальная скорость электронов. В этом случае практический интерес представляет использование магнитного сопла. Однако работа такого неизотермического ускорителя связана с некоторыми трудностями: в выходной зоне, где силовые магнитные линии идут под большим углом к оси сопла, возникает проблема «схода» с них замагниченных электронов (см. разд. 2.1). Поэтому формула (2.90) дает лишь экстремальную оценку возможной скорости истечения неизотермической плазмы из сопла. Следует также помнить, что если процесс ускорения ионов носит бездиссипативный характер, то согласно (2.28) конечная скорость плазмы не может превышать величины, определяемой приложенной разностью потенциалов. Лишь в случае диссипативного или турбулентного механизмов разгона это ограничение не имеет места. Ускорение плазмы магнитными силами Рассмотрим интегральные эффекты ускорения плазмы электромагнитными силами. С этой целью обратимся к уравнению (2.71), которое для стационарного течения и при V/?-^0 принимает следующий ,вид: р = p(W)v = L В X (V X В) = j X В. (2.91) 1 dt \x Магнитное поле либо задается внешними источниками, либо носит самосогласованный характер и определяется разрядным током в соответствии с выражением (2.11). В последнем случае для вычисления самосогласованного магнитного поля следует уравнение (2.11) записать в интегральной форме f Bds = |i f/^2, (2.92) где dl> — элемент поверхности, окруженной контуром s; /п — проекция тока на нормаль к этой поверхности. С помощью уравнения Максвелла в форме (2.92) можно рассчитать магнитное поле для различных систем. Например, магнитное поле в центральной точке на оси соленоидальной катушки, по которой протекает ток /, равно В = \iN'I г 1 , (2.93) 41
где N'—погонное число витков соленоида (число витков на единицу длины); R — радиус; / — длина соленоида. В целом магнитное поле такой катушки имеет форму сопла. Магнитное поле между двумя коаксиальными цилиндрами, радиусы которых равны соответственно г2 и п и по которым течет ток /, равно В =J^- = ^^L (2.94) где В — магнитная индукция в Гс; / — ток в А; г — переменный радиус (г{ < г < г2) в см; Магнитная индукция во внутреннем цилиндре (г < Г\) I B-H-L. г, 2лг, (2.95) Если В известно, то с помощью уравнения (2.91) можно вычислить интегральную силу Ампера, действующую на плазму XBrfF. (2.96) Интегрирование ведется по всему объему ускорителя, где значения тока и магнитного поля отличны от нуля. Выражение (2.96) позволяет оценить тягу электромагнитного плазменного двигателя. Рассмотрим в качестве примера ускоритель коаксиально- торцевой геометрии, схематически изображенный на рис. 2.8. Магнитное поле создается разрядным током, протекающим между электродами ускорителя. Разрядный ток имеет радиальную /г и продольную jz компоненты, магнитное поле — азимутальную компоненту В^. Электромагнитные силы, возникающие в системе, определяются взаимодействием обеих компонент тока с азимутальным магнитным полем. Интегрирование выражения (2.96) для зон между коаксиальными электродами и Рис. 2.8. Схема коаксиально-торцееого ускорителя плазмы 42
вблизи торца центрального электрода с учетом выражений (2.94) и (2.95) дает ) (2.97) Вблизи торца катода действует еще одна электромагнитная сила, сжимающая плазму («магнитная накачка»), |^ (2.98) Сжатие плазмы этой силой ведет к ее нагреву, повышению газодинамического давления в струе и вследствие этого — к дополнительному ускорению вдоль оси. Как следует из рис. 2.8, истечение вдоль оси плазмы, сжатой силой «магнитной накачки», происходит в полуугол Ф/2^ 45°. Поэтому в соответствии с выражением (2.83) для перехода от электромагнитной силы, фокусирующей струю плазмы, к эффективной силе, ускоряющей ее, надо соответствующее выражение (2.83) умножить на коэффициент 1/2. Объединяя результаты, получаем окончательно для интегральной электромагнитной силы формулу ^ + ^-). (2.99) ) \ п 4 / Здесь сила F3M выражена в Н. Это выражение для коаксиально-торцевого ускорителя впервые было получено Мэкером [214]. В случае плазменного двигателя соответствующей геометрии формула (2.99) дает оценку электромагнитной силы тяги. Процессы в области струи плазмы, поджатой магнитным полем протекающего по ней тока, можно рассмотреть на базе представлений о стационарном пинч-эффекте [15]. Запишем для этого случая условие равновесия между магнитными силами и газодинамическим давлением /гЯФ = —df, (2.100) где Вер определяется по формуле (2.94). Радиальное изменение плотности тока в цилиндре радиусом г Поэтому ji/ dl jll d .t2\ dp 4д2г2 dr 8д2г2 dr dr Для стационарных условий выберем границу пинча таким образом, что в области г ^ Г\ течет ток и давление р = nkT Ф О, 43
а в области г > г\ тока нет и р = 0. Это определение практически удобно, хотя и условно. Интегрирование по частям дает — = N'kT, (2.101) где /0 — полный разрядный ток; N' — погонное число частиц Г\ N' = I" 2nmdr. ''"J и Формулы (2.99) и (2.101) определяют интегральные электромагнитные силы, действующие на плазму со стороны магнитного поля разрядного тока. Соответствующая сила реакции со стороны плазмы, покидающей ускоритель, передается на его конструкцию через магнитное поле. Уравнения (2.78) и (2.91) позволяют рассчитать течение плазмы под действием либо только аэродинамических, либо только электромагнитных сил. Для одновременного учета газодинамических и электромагнитных эффектов следует вернуться к уравнению движения в форме (2.71), отбросив в нем лишь член dvjdt. В простейшем случае интегральную пондеромоторную силу, действующую на плазму (тягу), можно считать аддитивной функцией электромагнитных и газодинамических сил F = F9U + Fr, (2Л02) где F3M определяется, например, формулой (2.99), а газодинамическую компоненту можно рассчитать с помощью выражения (2.83): FT = CF(pavl + ра) Sa - CFp0S0- (2-103) Здесь CF — аэродинамический коэффициент тяги (CF ~ 1); параметры со значением «0» приблизительно соответствуют критическому сечению сопла. Для ускорителя коаксиально-торцевой геометрии (см. рис. 2.8) площадь критического сечения можно было бы определить через минимальный радиус наружного электрода, однако под действием радиальных магнитных сил возможны фокусировка плазменного течения и снижение величины So. Последнее замечание показывает, что в действительности между полем скоростей в потоке плазмы и эффективными силами существует взаимосвязь, и предположение об аддитивности электромагнитных и газодинамических сил следует считать лишь грубым приближением. Более подробно эти вопросы целесообразно рассмотреть при анализе конкретных схем плазменных ускорителей. Механизмы проявления интегральных пондеромоторных сил в плазме проанализированы в разд. 3.1. Совместное рассмотре- 44
Рис. 2.9. Влияние эффекта Холла на распределение тока в ускорителе 0 Г" ние этих механизмов с интегральными выражениями типа (2.96) позволяет установить некоторые общие особенности ускорения плазмы электромагнитными силами. Например, в случае бездиссипативного ускоре- теля с замкнутым холловским током комбинация формул (2.96) и (2.11) дает для плотности ускоряющей электромагнитной силы dz 2jx ^ili-Mv. (2.104) & e Здесь U — ускоряющая разность потенциалов; Во и Ва — значения магнитного поля на высоковольтной и на низковольтной границах двойного слоя. Соотношение (2.104) определяет также и предельную величину плотности ионного тока. Рассмотрим другой случай — течение плазмы в канале со сплошными электродами под действием силы Ампера, обусловленной магнитным полем разрядного тока. Допустим при этом, что параметры р» 1; Б^>1; 5/р = const. Ускорение ионов в таких условиях должно осуществляться продольным самосогласованным полем Ez. Траектории электронов и ионов различаются между собой и линии разрядного тока должны иметь наклон, определяемый эффектом Холла (рис. 2.9). Часть разрядного тока оказывается сосредоточенной вне ускорителя (токи выноса). С учетом вмороженности магнитного поля в электронную компоненту замагниченной плазмы уравнение (2.60) для диффузии поля в плазму следует записать несколько иначе: ^- = Vx (veXB). (2.105) В условиях, соответствующих рис. 2.9, в плазме могут возникать замкнутые магнитогидродинамические вихри тока. Из уравнения (2.105) видно, что токовые магнитогидродинамические вихри преобладают над индукционными, когда 1У(уеХВ)[ РеЯД'^Ре^ь ^>1 /2 Ю6) \db/dt\ В/% V ' Здесь v ^ L'n — характерная скорость, например, пролетная скорость иона. 45
Если соблюдается неравенство (2.106), то в ускорителях со сплошными электродами, в которых разгон плазмы обусловлен собственным магнитным полем, создаются условия для возникновения замкнутых петель тока. В отличие от индукционного вихря в токовой петле происходит усиление поля. Рассмотрим еще одну общую закономерность течений замагниченной плазмы в системах со сплошными электродами для условий, показанных схематически на рис. 2.9. В выходной зоне ускорителя газодинамические и магнитные поперечные силы перестают уравновешивать друг друга. В результате в ускорителе рельсовой геометрии на срезе электродов возникает перекос плазменной струи и ее отжатие к катоду, в коаксиальном ускорителе — фокусировка плазмы вдоль центрального электрода. Такие компрессионные плазменные течения теоретически исследовались в работе [33]. Если произвести интегрирование вдоль траекторий движения ионов с учетом реального распределения токов и магнитных полей внутри ускорителя, то можно проследить образование на оси системы перед центральным электродом зоны сфокусированной плазмы. В этой зоне часть кинетической энергии ионов переходит в тепло. Нестационарное ускорение плазмы Рассмотрим особенности ускорения плазмы под действием переменных во времени электромагнитных сил, характерное время изменения которых порядка пролетного времени иона. Пренебрегая градиентами давления и столкновительными членами, запишем уравнения движения электронов и ионов (2.9) и (2.10) для плоского случая Мг{ = еЕг + еххВ\ (2.107) Mxi = eEx—eziB\ (2.108) ze = J^;*e=—^l. (2.109) Здесь В — магнитная индукция, имеющая только у-ю компоненту; Ех внешнее электрическое поле; Ez — самосогласованное электрическое поле, обусловленное эффектом Холла и направленное вдоль оси ускорителя. Электроны замагничены и совершают дрейф поперек магнитного поля. Выпишем у-ю компоненту в уравнении Максвелла (2.13) и z-e и х-е компоненты в (2.11): £; (2.110) !,z,—п,г,у, (2.111) О1 ЬО 46 dEz dt dz e e0
В силу нестационарного характера процесса в уравнение (2.111) включен максвелловский член. Уравнения (2.107) — (2.112) описывают движение вдоль плоских электродов бегущего токового слоя. Для плотности поперечного тока с учетом замагниченности плазмы и условия изомагнитности (2.25) имеем jx^ne\xe\^^-E2. (2.113) Здесь величины щ и Во определены для переднего фронта бегущего токового распределения, начиная с которого справедливо дрейфовое приближение для электронов. Из уравнения движения ионов (2.107) с помощью (2.109) в силу малости х-х получаем Му pRiy у \^~ pF Iе! \\А\ или после интегрирования вдоль бегущего токового слоя Mz2 - = е [ф(0,0—ф(г, t)]t (2.115) 2 где ф(г, t)—поляризационный потенциал внутри токового слоя, определяющий энергию ионов. С другой стороны, из уравнений (2.114), (2.113) и (2.69) находим В п или пМ -^- d (-^-) = jxBdz. dt \ dt ' х После интегрирования по слою NMi2 — LI2. (2.116) Здесь N — полное число ионов в слое; v—среднемассовая скорость ионов; L — индуктивность ускорителя. Между формулами (2.115) и (2.116) имеется важное различие: формула (2.116) определяет мгновенное значение сред- немассовой скорости сгустка плазмы, или скорости его центра инерции, формула (2.115) позволяет рассчитать спектр скоростей внутри сгустка плазмы. Однако чтобы выполнить такой расчет, необходимо найти распределение потенциала вдоль токового слоя. В работе [184] это распределение найдено путем решения уравнения Пуассона (2.14) в предположении, что ионы рож- 47
даются лишь в тонкой зоне вблизи переднего фронта токового слоя, а скорость самого фронта vq — const. Среднемассовая скорость сгустка оказалась v^—у0, а распределение потенциала в слое зависит от соотношения между v и скоростью Аль- вена vA. Если vA 1 ——> v V2 ' то распределение потенциала в слое носит колебательный характер с масштабом неоднородности ~ а/copi, где сор i— ионная плазменная частота. Сгусток должен иметь слоистую структуру. Если L < то потенциал экспоненциально убывает вдоль слоя. Скорость Альвена для нестационарного ускорителя определяет скорость подвода к бегущему токовому слою магнитной энергии. В экспоненциальном режиме эта скорость оказывается меньше скорости франта токового слоя. В результате в этом режиме основная часть разрядного тока будет стремиться сосредоточиться в хвостовой части сгустка. В зависимости от конкретных условий это ведет либо к возникновению токовых петель, утративших непосредственную связь с источниками, либо к вторичным пробоям и появлению новых сгустков позади рассматриваемого токового слоя. В предельном случае возникает неподвижный токовый канал, примыкающий к разделяющему электроды диэлектрику. Если диэлектрик недостаточно термостойкий, то разряд .начинает гореть в продуктах его абляции. В неподвижном токовом слое, возникающем вблизи диэлектрика, на плазму будет действовать электромагнитная сила Ампера. В соответствии с уравнением непрерывности плазма будет испытывать в этом слое квазистационарное магнитогид- родинамическое расширение; поэтому слой такого типа называют дефлаграционным (см. рис. 2.10). Формула (2.116) позволяет записать уравнение движения плазменного сгустка в нестационарном ускорителе в простейшем виде уравнения Ньютона для центра инерции сгустка J-(mv) = ±-L'P. (2.117) Здесь U— погонная индуктивность ускорителя, вычисляемая для коаксиальных электродов по выражению (2.94): Z/ = ^-ln^- = 21n-^-. (2.118) 2я гх гх Погонная индуктивность U измеряется в нГн/см. 48
Рис. 2.10. Схема импульсного электродинамического ускорителя: I _ изолятор; 2 — дефлаграпионный токовый слой; 3 — бегущий токовый слой Уравнение (2.117) лежит в основе электродинамического метода расчета импульсных ускорителей плазмы [16] (рис. 2.10). Реальное распределение токов и полей в нестационарном ускорителе может быть очень сложным. Однако для качественного анализа можно воспользоваться грубой моделью магнитного поршня [16, 224], согласно которой токовый слой рассматривается как тонкая перемычка, обладающая бесконечно большой проводимостью и движущаяся вдоль электродов под действием силы Ампера. Эта перемычка непрозрачнадля ионов и «сгребает» их на своем пути, действуя как магнитный поршень. Разрядный ток переносится практически только электронами, и ионы ускоряются внутри слоя электрической силой, обусловленной смещением ионов на расстояние D. Поэтому разность потенциалов вдоль слоя соответствует изменению кинетической энергии ионов Mvf Электрическое поле в слое носит поляризационный характер и определяется силой Лоренца, действующей на электроны Е=—vexB. Поскольку плазма холодная и столкновения в первом приближении несущественны, толщина слоя порядка циклотронного радиуса электронов (2.119) еВ Учет электронных столкновений в слое ведет к его уширению и перегреву электронного газа. Согласно [200], вследствие динамического трения после N столкновений электронов между собой их тепловая скорость оказывается порядка а ширина слоя Xd—ljn , где ие = Е/В —дрейфовая скорость электронов. Отсюда для vTe следует i/Te ге max 2eU М 4 Заказ 3300 (2.120) 49
Иными словами, в результате столкновений в слое электронный газ термализуется и электронная температура оказывается порядка кинетической энергии ионов. Таким образом, столкновения электронов внутри слоя ведут к его диффузионному уши- рению и к сильному нагреву электронов. Несмотря ,на грубо приближенный характер, модель магнитного поршня позволяет высказать качественные соображения о предельных режимах нестационарного ускорения плазмы. В самом деле, скорость увеличения кинетической энергии плазмы, разгоняемой поршнем, dWK = d / pv = dy V ) Р dt 2 dt dt \ 2 ) Р dt 2 dt а мощность, расходуемая поршнем на ее разгон, d , ч dv , 9 dp dWK , dWT d , ч dv , 9 dp dWK , dt dt u k ^ rf/ где WT ■— тепловая энергия плазмы. К. п. д. ускорения плазмы поршнем Рассмотрим предельные случаи: 1) р = const, v ф const, т. е. вся ускоряемая масса сосредоточена вблизи поршня, который подобен плазменной «шайбе». В этом случае к. п. д. максимален — 2) р Ф const, v = const, т. е. магнитный поршень движется с постоянной скоростью в газе с постоянной плотностью и «сгребает» его, подобно снегоочистителю. К. п. д. Эти два предельных случая известны как электродинамическая модель плазменной «шайбы» и модель «снегоочистителя». В последнем случае 50% энергии расходуется на нагрев плазмы. 2.4. КЛАССИФИКАЦИЯ И ОСНОВНЫЕ РАЗНОВИДНОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ Классификация плазменных и ионных ускорителей рассматривалась неоднократно, и их основные разновидности в общем известны [159, 14, 53, 114]. Однако получить хорошо работающий плазменный или ионный ускоритель еще не значит иметь электрический двигатель, для этого необходимо удовлетворить 50
еще ряду специфических требований. Во-первых, ЭРД должен обладать достаточно высоким тяговым к. п. д. при заданных значениях тяги и удельного импульса. Во-вторых, после того, как получены прямые доказательства достаточно высокой величины к. п. д., следует решить вопросы об оптимальном способе подключения двигателя к имеющемуся на борту космического корабля первичному источнику питания, о путях обеспечения ресурса, о'Снижении до приемлемого уровня возможного влияния ЭРД на другие системы корабля. Например, в сочетании с источниками электрического тока низкого напряжения из-за большого веса преобразователей ограничены возможности использования высоковольтных ускорителей. Необходимость такого комплексного подхода к выбору плазменных или ионных ускорителей для создания перспективных космических двигателей привела к тому, что лишь немногие из разработанных к настоящему времени ускорителей могут быть рекомендованы для практического использования в качестве ЭРД. С учетом сказанного рассмотрим основные разновидности плазменных и ионных ускорителей и выделим те из них, которые в наибольшей степени пригодны для разработки ЭРД. Остановимся вначале на классификации плазменных и ионных ускорителей. В качестве главного классификационного признака естественно использовать особенности механизмов ускорения. Дополнительно воспользуемся также и другими признаками: 1) характером импульса тока во времени; 2) способом подвода электромагнитной энергии к рабочему веществу — путем теплообмена, с помощью токов проводимости или индукционных токов; 3) геометрией электродов. Учитывая различные классы рабочих веществ, применяемых в ЭРД, электромагнитные ускорители естественно разделить на три большие группы. 1. Электронагревные двигатели (ЭНД), в которых электромагнитная энергия расходуется на нагрев теплообменного элемента, при прохождении через который за счет теплообмена нагревается рабочее вещество, истекающее затем через сопло. 2. Электростатические ускорители, или двигатели (ЭСД), в которых продольное электрическое поле ускоряет поток одноименно заряженных ионов или коллоидных частиц, также обладающих электрическим зарядом. 3. Плазменные электромагнитные ускорители, или двигатели (ПУ или ЭМД), в которых рабочим веществом является квазинейтральная плазма, разгоняемая за счет электромагнитной энергии. Электронагревные двигатели занимают промежуточное положение между жидкостными и электрическими двигателями. Для нагрева рабочего вещества в теплообменнике используется электрическая энергия, но ее уровень недостаточен для 4* 51
ЭРД 1 ,энд \ Коллоид- ные \ ПИ i i эсд Ионные ОИ 1 Плазмотроны - э мд ЭТД Стационарные Т_ \Индук- \ционные i мгд 1 Диссипа- тиОные СТД Неизо термические ТХД 1 Импульсные Радиационные бездисси- патибные JXT ЛХД 1 ДАС Рис. 2.11. Классификация электроракетных двигателей: ЭНД - электронагревные; ЭСД — электростатические; ПИ — с поверхностной ионизацией; ОИ - с объемной ионизацией; ЭМД - электромагнитные; ЭТД - электротермические; МГД — магнитогидродинамические; СТД — сильноточные, ЗХТ — с замкнутым холловским током; ТХД — торцевой холловскии двигатель; ЛХД — линейный холловскии двигатель; ДАС — двигатель с анодным слоем ионизации. В двигателях каталитического типа не нужен и электрический нагрев, рабочее вещество получает энергию за счет его химического разложения на поверхности катализатора. В электростатических двигателях ускорение рабочего вещества, обладающего электрическим зарядом, осуществляется в соответствии с уравнением (2.70). Если в качестве рабочего вещества используются молекулярные соединения с большой атомной массой, то это коллоидные электростатические двигатели. Если используется поток атомарных ионов, обладающих одноименным зарядом, то это ионные двигатели. Ионные электростатические двигатели обычно классифицируются по способу получения ионов. В зависимости от этого выделяют два главных типа ионных двигателей. 1. Ионные двигатели с контактной ионизацией, в которых поток рабочего вещества (цезий) испытывает ионизацию на поверхности вольфрамовой пластины, нагретой до достаточно высокой температуры. 2. Ионные двигатели с объемной ионизацией или с электронной бомбардировкой, в которых ионизация газообразного рабочего вещества осуществляется в камере с металлическими стенками (обычно помещенной в продольное магнитное поле) 52
за счет столкновений нейтральных атомов с электронами, эмитируемыми катодом. Электромагнитные плазменные ускорители, или двигатели, можно подразделить на три группы (рис. 2.11). 1. Электротермические двигатели, в которых электромагнитная энергия первоначально преобразуется в энергию джоуле- ва нагрева электронов и ионов и лишь затем трансформируется в кинетическую энергию их 'направленного движения. 2. Магнитогидродинамические двигатели, в которых работа по ускорению плазмы совершается электромагнитной силой Ампера. 3. Радиационные ускорители, в которых разгон квазинейтральной плазмы в той или иной форме связан с работой дав- / е£2 ления излучения у i 2 Остановимся на радиационных ускорителях. Радиационное ускорение плазменных сгустков — наиболее изученный вариант когерентных методов ускорения плазмы, принципы которого впервые сформулированы В. И. Векслером [39]. Ускорители этого типа изучались в цикле исследований под руководством М. С. Рабиновича (40], Я. Б. Файнберга [177, 178], в работах Гесса [47], Консоли и др. [193]. Возможную для радиационных ускорителей плотность плазмы можно оценить с помощью соотношения где Е — среднее значение высокочастотного электрического поля. _ Полагая Е ~ 104 В/см для потока водородной плазмы с v ~ 108 см/с, находим п ~ 3-Ю9 см-3. Малая концентрация плазмы в радиационных ускорителях по сравнению с концентрацией плазмы в магнитогидродинамических ускорителях объясняется тем, что обычно плотность магнитной энергии значительно превосходит плотность электрической энергии. Например, при В ~ 500 Гс и £ ~ 104 В/см WE (гЕ2/2) В поле электромагнитной волны на электрон действует сила, определяемая томсоновским сечением рассеяния fe=Qe-^fJL, (2-123) где Qe=^re2^7.10-25, 3 ге — классический радиус электрона, см. 53
Очевидно, сила fe очень мала. Один из путей увеличения этой силы состоит в использования сверхсильных электрических полей, создаваемых излучением оптического квантового генератора [193, 178]. При фокусировке пучка излучения мощностью N на площадке с характерным размером / напряженность поля Р N t Минимальный размер I порядка длины волны излучения X и £тах~-- (2Л24) Для светового диапазона таким путем можно получить £Шах ~ Ю8 В/см. Однако если излучение электромагнитной волны фокусируется в неподвижную точку, то энергия частицы оказывается всего порядка КЕ и ускорение мало эффективно. Более целесообразно поэтому использовать бегущие волны в плазменных световодах. Другой путь увеличения ускоряющей силы состоит в увеличении числа электронов. Сгусток становится непрозрачным для электромагнитного излучения, начиная с критической концентрации «кр~^, (2-125) где X — длина волны измеряется в см. Максимальная величина ускоряющей силы соответствует полному упругому отражению волны от сгустка fmax-— • (2-126) U где и — групповая скорость волны, приблизительно равная ее фазовой скорости ы = оф = —^. (2.127) Пути снижения фазовой скорости и соответственно увеличения F указаны Я. Б. Файнбергом [177]. Они состоят, во-первых, в применении волноводов с эффективным показателем преломления У 8[л > 1 и, во-вторых, в многократном отражении волны от границы плазмы. Чтобы снизить потери энергии при многократных отражениях от стенок волновода и повысить к. п. д. радиационного ускорителя, предлагалось использовать для стенок сверхпроводящие материалы [47]. Оценки показывают, что для волны с импульсной мощностью ~ 10 МВт возможно /Wx ~ 200 Н. 54
Рассматривались и другие способы реализации радиационного ускорения плазмы: ускорение сгустка при одновременном учете рассеяния и поглощения электромагнитной энергии, ускорение неоднородным СВЧ полем, ускорение полем СВЧ волны в присутствии постоянного магнитного поля и т. д. В экспериментальных работах по радиационному ускорению плазмы удавалось разгонять ~ 1010-f- 1012 протонов до энергий в пределах от нескольких десятков электронвольт до 100 кэВ. Эффективность использования подводимой к ускорителю энергии во всех случаях была низкой. Возможные источники СВЧ энергии тяжелее энергоустановок, которые используются с электрическими двигателями других классов. На основании сказанного становится понятным, что радиационные ускорители используются главным образом с целью получения субрелятивистских потоков частиц малой плотности. Их применение в качестве ЭРД в настоящее время и в обозримом будущем не представляет практического интереса. Обратимся к магнитогидродинамическим двигателям, в которых определяющую роль в ускорении плазмы играют магнитные силы. Как показано в разд. 2.1, механизмы проявления этих сил могут быть различны: бездиссипативное ускорение самосогласованным электрическим полем, диссипативное ускорение под действием продольного электронного тока, турбулентное ускорение групп ионов. Магнитогидродинамические ускорители обладают рядом важных преимуществ. Во-первых, они обеспечивают получение потоков плазмы разного химического состава в диапазоне плотностей 10й -i- 1020 ем~3 со скоростями 105-^ 108 см/с. Во-вторых, эти ускорители могут работать с самыми различными источниками питания. По геометрическому признаку можно выделить несколько разновидностей стационарных магнитогидродинамических ускорителей, одни из которых дают направленный поток плазмы, другие (гомополяры) — вращающееся плазменное кольцо, третьи (типа ионного магнетрона) — плазму, симметрично разлетающуюся во все стороны в радиальном направлении от оси системы. В качестве ЭРД используются ускорители, дающие направленный плазменный поток. Такие ускорители могут быть как осесимметричными, так и ортогональными. В ортогональных ускорителях, или ускорителях типа Фарадея, используют внешние скрещенные электрическое и магнитное поля. Известны работы по изучению ускорителей этого типа как со сплошными [66], так и с секционированными электродами [43, 129]. Однако обе разновидности имеют серьезные недостатки. В ортогональном ускорителе со сплошными электродами возникает холлов- ский перекос линий тока, наблюдается отжатие плазменного потока в сторону катода. Потери на электродах сравнительно велики. Механизм этих явлений рассмотрен в разд. 2.1 и 2.3. В результате на таком ускорителе не удается получить высоких 55
значений тягового к. п. д. и скорости истечения. Как отмечалось в разд. 2.1 и 2.3, применение секционированных электродов лишь частично устраняет указанные трудности, но одновременно ведет к значительному усложнению схемы электрического питания. По указанным причинам ускорители ортогональной геометрии не нашли практического применения в качестве ЭРД. Наибольший практический интерес представляют магнито- гидродинамические ускорители коаксиальной геометрии, которые обеспечивают получение осесимметричных потоков плазмы. На рис. 2.12 схематически изображены основные варианты конфигурации электродов подобных ускорителей — коаксиальная, аксиальная и торцевая. В ускорителе со сплошными коаксиальными электродами, как и в ускорителе типа Фарадея, при соеТе > 1 возникают трудности с обеспечением граничных условий для электрического поля; поэтому электроды коаксиальной геометрии используются главным образом в импульсных системах. Ускорители торцевого типа, а также с аксиально расположенными электродами позволяют сохранить в стационарном плазменном потоке продольное электрическое поле, обеспечивающее разгон ионов. Поэтому в стационарных МГД-двигателях используются лишь аксиальная и торцевая конфигурации электродов. В случае стационарного магнитогидродинамического ускорителя торцевой геометрии основной вклад в разгон плазмы дает сила Ампера [см. (2.99)]. При больших разрядных токах и соблюдении других специальных условий [см. уравнение (2.37)] конкретный механизм проявления этой силы может быть связан с диссипативным ускорением ионов электронным трением. Важная особенность диссипативного режима ускорения состоит в том, что энергия разогнанных ионов может превышать приложенную к ускорителю разность потенциалов. Поскольку дисси- пативный режим ускорения реализуется лишь при достаточно больших значениях разрядного тока, логично называть такой ускоритель, или двигатель, сильноточным плазменным двигателем (СТД). Схема сильноточного плазменного ускорителя предложена Рис. 2.12. Магнитогидродинамические ускорители коаксиальной геометрии: а — коаксиальный; б — торцевой; в — аксиальный 56
впервые в 1955 году Мэкером [214]. Исследованию этого ускорителя посвящен цикл работ А. А. Поротникова, И. Н. Острецова и др. [159]. Во всех других вариантах стационарных магнитогид- родинамических ускорителей коаксиальной геометрии имеется внешнее магнитное поле. Основное назначение этого поля состоит в том, чтобы создать магнитную силу, действующую на электроны 'И уравновешивающую действие на них электрической силы со стороны потока ионов, которая толкает их в сторону, обратную направлению ускорения (разд. 2.1 и 2.3). При соблюдении условий (2.47) и (2.56) в таком ускорителе возникает квазизамкнутый азимутальный холловский ток, взаимодействие которого с поперечной компонентой магнитного поля приводит к ускорению плазмы магнитной силой [см. уравнение (2.104)]. Физически механизм действия этой силы состоит в том, что ионы ускоряются объемным зарядом электронов. Реакция на конструкцию двигателя передается путем взаимодействия внешнего магнитного поля с холловским током. Ускорители и двигатели такого типа называются холловскими. Известны три несколько различающихся между собой варианта холловских ускорителей. В наиболее последовательной форме принцип разгона ионов продольным электрическим полем осуществлен в холловском ускорителе, или двигателе, с металлическими стенками канала. В этой схеме нет необходимости в поперечной компоненте электрического поля и разгон ионов осуществляется в короткой зоне, непосредственно примыкающей к аноду. Протяженность зоны ускорения устанавливается автоматически и составляет величину порядка нескольких электронных циклотронных радиусов L ^ Rce (см. гл. 5). По этой причине такую систему удобно называть холловским ускорителем, или двигателем с анодным слоем (ДАС). Принцип ускорителя с анодным слоем предложен А. В. Жа- риновым в 1956 году [85, 192]. Холловский ускоритель с протяженной зоной ускорения отличается от двигателя с анодным слоем тем, что ускорительный канал имеет диэлектрические стенки. В условиях отрыва ионного пучка от диэлектрических стенок протяженность зоны ускорения по-прежнему должна быть ~ Rc е- При попадании части ионов на стенки и вследствие возникновения аномальной проводимости толщина области ускорения сильно возрастает (см. гл. 5). Из-за наличия аномальных механизмов проводимости холловский двигатель с протяженной или линейной зоной ускорения (ЛХД), вообще говоря, способен функционировать несколько в другом рабочем диапазоне, чем двигатель с анодным слоем. Первые работы, посвященные ускорителю этого типа, опубликованы в 1962 году (212, 226]. В Советском Союзе детальные исследования подобного ускорителя выполнены под руководством А. И. Морозова [159]. Общая особенность ЛХД и ДАС состоит в том, что они дают поток ускоренных ионов, пространственный заряд которых 57
в условиях глубокого вакуума должен быть скомпенсирован с помощью нейтрализатора. Эта особенность сближает ЛХД и ДАС с электростатическими ионными двигателями. Наконец, третий вариант плазменного двигателя холлов- ского типа — это торцевой холловский двигатель (ТХД), предложенный впервые в 1961 году Гессом i[46]. Геометрия электродов этого двигателя такая же, как и в случае СТД, с тем лишь отличием, что снаружи ускорительный канал окружен катушкой, которая создает в зоне ускорения осесимметричное расходящееся магнитное поле. Внешнее магнитное поле в ТХД имеет две компоненты — Вг и Вг, причем назначение Bz состоит в создании азимутального холловского тока /ф, а назначение Вг — в создании аксиальной магнитной силы /Ф£г. В отличие от ЛХД и ДАС эмитируемые с центрального катода ТХД электроды первоначально дрейфуют вдоль силовых линий магнитного поля. Часть этих электронов может покидать ускоритель вместе с ионами, поэтому ТХД не нуждается в отдельном нейтрализаторе. Вторая отличительная особенность ТХД состоит в том, что при увеличении разрядного тока в нем может быть реализован комбинированный механизм ускорения плазмы, включая диссипативный разгон ионов. Следует отметить, что схема ускорителя с внешним расходящимся магнитным полем обладает большой универсальностью. Если при достаточно высокой мощности ускоритель работает в режиме электромагнитного разгона плазмы силами /Ф Вг или /ГВФ, то при низкой мощности величина магнитных сил снижается и основную роль начинают играть градиенты газодинамического давления. Особый интерес при этом представляет возможность неизотермического ускорения, когда в соответствии с выражением (2.39) ионный поток вслед за электронами испытывает расширение в магнитном сопле. В этом режиме коаксиальный ускоритель с внешним магнитным полем смыкается с ускорителями электротермического типа. Возвращаясь к классификации плазменных ускорителей, отметим, что в зависимости от способа электропитания, иными словами, от особенностей создания разрядного тока, их можно подразделить на следующие разновидности. 1. Стационарные ускорители, для которых напряжение к- ток постоянны во времени. Особенности таких ускорителей были рассмотрены выше. 2, Импульсные плазменные ускорители, или двигатели (ИПД), для которых характерно чередование рабочих импульсов разрядного тока с паузами между ними. Скважность импульсного двигателя 1 (2.128) — частота повторения где тр— разрядов 58 длительность одного VTp разряда;
Коэффициент скважности показывает, во сколько раз пиковые параметры ускорителя (мощность, тяга) выше средних. Особая разновидность импульсного ускорителя — квазистационарный, для которого время разряда значительно превышает пролетное то, но меньше времени установления стационарного теплового режима тт: тт>тр»т0^—. (2.129) Обычно для квазистационарного режима тр ~ 10~4 ч- 10~3 с. Поскольку тепловые характеристики в квазистационарном ускорителе не успевают установиться, он способен работать на больших мощностях, достижение которых в стационарных условиях затруднено. 3. Индукционные ускорители, в которых используется высокочастотный источник энергии, а разрядный ток носит индукционный характер и определяется уравнением Максвелла (2.4). Особенность индукционных ускорителей состоит в отсутствии электродов. Известны два варианта таких ускорителей. В стационарном индукционном ускорителе компонента Bz переменного магнитного поля индуцирует в плазме вихревой замкнутый ток j j , а ускорение осуществляется в результате взаимодействия этого тока с компонентой Вг. Механизм ускорения ионов носит, очевидно, бездиссипативный характер. В другом случае магнитное поле, создающее азимутальный ток j~ , перемещается вдоль оси системы путем, например, последовательного разряда конденсаторов на внешние токовые витки. Плазменный сгусток подхватывается бегущим полем и движется вместе с ним со скоростью, близкой к фазовой Ц-. (2.130) Здесь U и С — погонные значения индуктивности и емкости. Индукционный ускоритель такого типа называется ускорителем бегущей волны (УБВ). Использование индукционных ускорителей плазмы для ЭРД в настоящее время ограничено из-за несовершенства системы электропитания и, как правило, невысокого к. п. д. Таким образом, анализ, обобщенный в настоящем разделе, позволил выделить наиболее перспективные схемы ускорителей плазмы и ионов, которые положены в основу разработки высокоэффективных электроракетных двигателей различных классов. Перейдем теперь к последовательному изложению основ рабочих процессов каждого из этих классов электроракетных двигателей, опираясь на общие представления, рассмотренные в гл. 1 и 2. Выполнению этой задачи посвящены следующие четыре главы книги.
Глава 3 ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИЕ РАКЕТНЫЕ ДВИГАТЕЛИ 3.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЯХ Электростатические двигатели составляют один из основных классов электрических ракетных двигателей. В электростатических двигателях ускорение ионизированного рабочего вещества сопровождается разделением разноименно заряженных частиц. При этом положительно заряженные тяжелые частицы (ионы, коллоидные частицы, жидкие капли и т. п.) разгоняются до заданной скорости в электростатическом ускорителе под действием постоянного электрического поля. На выходе из ускорителя в поток положительно заряженных частиц инжектируются электроны, нейтрализующие их пространственный заряд. Воздействие пространственного заряда частиц на их течение в электростатическом ускорителе приводит к тому, что плотность тока и, следовательно, плотность силы тяги в электростатических двигателях ограничены сравнительно небольшими значениями (100—200 Н/м2), определяемыми законом Ленгмюра. В этом заключается коренное отличие электростатических двигателей от плазменных и электротермических. На рис. 3.1 изображена принципиальная схема электростатического двигателя, показаны его основные элементы и их взаимодействие [53, 189]. В состав системы подачи входят устройства, предназначенные для перемещения рабочего вещества из баков в источник заряженных частиц, для подогрева, испарения или распыливания рабочего вещества, а также дозирующие устройства и исполнительные органы системы регулирования (расходомеры, регуляторы температуры и др.). В источнике заряженных частиц происходит ионизация рабочего вещества. Часть образующихся в источнике положительно заряженных частиц поступает далее в ускоряющую систему, где разгоняется до заданной скорости. Электронный ток, равный току положительно заряженных частиц в ускоряющей системе, поступает из источника в нейтрализатор по внешней электрической цепи и вводится в поток ускоренных частиц. Во всех элементах электростатического двигателя потреб- 60
! i j \Kсистеме энергопитания Источник заряженных частиц L Ускоряющая система Нейтрали- затор Система подачи рабочего в еще cm да Реактивная струя Система регулирования Рис. 3.1. Принципиальная схема электростатического двигателя ляется электрическая энергия, поступающая от системы электропитания, в состав которой входят преобразователи первичного тока, вырабатываемого бортовой энергоустановкой, коммуникационные устройства, кабельная сеть, автоматическая защита и т. п. Система автоматического регулирования обеспечивает выполнение выбранной программы работы двигателя и поддержание в заданных пределах характеристик его элементов. Выделяющееся во всех элементах двигателя тепло рассеивается в окружающем пространстве путем излучения. В качестве ускоряемых положительно заряженных частиц в электростатических двигателях могут применяться атомарные и молекулярные ионы, коллоидные частицы, жидкие капли и даже твердые частицы. В зависимости от вида ускоряемых частиц электростатические двигатели принято делить на ионные, коллоидные и на двигатели, работающие на жидких каплях или твердых частицах. К настоящему времени наибольшее развитие получили ионные электростатические двигатели (на атомарных ионах). Известны исследования в области коллоидных электростатических двигателей, а также некоторые работы, в которых рассматривается получение и электростатическое ускорение заряженных жидких капелек. Исследования электростатических двигателей, работающих на заряженных твердых частицах, авторам неизвестны. Ионные электростатические двигатели отличаются от плазменных большей простотой и ясностью физических положений, определяющих устройство и особенности рабочего процесса 61
основных элементов двигателя. Поэтому в довольно короткие сроки в СССР, США и других странах были разработаны наземные прототипы ионных электростатических двигателей с высокими значениями энергетического к. п. д. и коэффициента использования массы, а затем и летные экспериментальные образцы. В созданных образцах ионных электростатических двигателей используются газоразрядные и контактные ионные источники. В газоразрядных ионных источниках ионизация атомов рабочего вещества происходит в газовом разряде в результате электронных ударов. Объем разрядной камеры источника заполняется плазмой, содержащей ионы, электроны и нейтральные атомы. Через эмиссионные отверстия в стенке разрядной камеры часть образовавшихся в источнике ионов поступает в ускоряющую систему. Большинство газоразрядных ионных источников для ионных электростатических двигателей построены на основе электрического разряда в газе низкого давления с катодом, нагреваемым за счет внешнего источника электрической энергии, или за счет тепла, выделяемого в разряде. Ионы в источниках такого типа, созданных в СССР и США, получаются при относительно малых энергетических затратах. В ФРГ проведено обстоятельное изучение ионного источника с безэлектродным высокочастотным разрядом. На рис. 3.2 представлена схема одного из наиболее известных газоразрядных ионных источников — источника с осциллирующими электронами, первоначально разработанного Г. Кауфманом и впоследствии подробно изученного и усовершенствованного многими исследователями [189]. В цилиндрической разрядной камере 3 размещается катод 1 и цилиндрический анод 2. Передняя стенка камеры 5 имеет большое количество мелких цилиндрических отверстий, через которые ионы и ней- л Рис. 3.2. Схема ионного источника на основе разряда с осциллирующими электродами Рис. 3.3. Схема контактного ионного источника с пористым ионизатором 62
А — D Рис. 3.4. Схема ускоряющей системы двигателя с контактным источником ионов тральные частицы истекают в ускоряющую систему. С помощью магнитной катушки 4 в разрядной камере создается осевое магнитное поле .напряженностью порядка десятка эрстед (на рис. 3.2 направление магнитного поля указано стрелкой 6). Стенки разрядной камеры 3, 5, 7 имеют потенциал, близкий к потенциалу катода. Удержание электронов в рассматриваемом источнике обеспечивается по схеме классического разряда Пеннинга. Электроны, эмиттируемые катодом, ускоряются в тонком катодном слое, приобретая энергию, близкую к eUv (£/p — разрядная разность потенциалов), и поступают в объем разрядной камеры, где движутся по спиральным траекториям, отражаясь от передней 5 и задней 7 стенок камеры. При неупругих соударениях электронов с атомами рабочего вещества образуются ионы. На рис. 3.3 представлена схема контактного ионного источника с пористым ионизатором. Атомы щелочного металла (обычно цезия) подаются к нагретому пористому ионизатору 1, изготовленному из металла с высокой работой выхода электрона (вольфрам, тантал, рений и др.), и путем диффузии через поры поступают к внешней поверхности ионизатора. На стенках выходных участков пор и на внешней поверхности происходит поверхностная ионизация. Ионизатор нагревается до требуемой температуры обычно с помощью омического нагревателя 2, расположенного вблизи корпуса источника. Для уменьшения тепловых потерь применяются тепловые экраны 3, устанавливаемые со стороны системы подачи и по боковым стенкам источника. На рис. 3.4 и 3.5 схематически изображены ускоряющие системы ионных электростатических двигателей. На рис. 3.4 ускоряющий 3 и замедляющий 4 электроды в виде длинных металлических стержней (или натянутых нитей) располагаются против участков 1 поверхности ионизатора, лишенных пор. Ионы поступают в ускоряющее поле с поверхности цилиндрических канавок 2. Ионный источник поддерживается под высоким положительным потенциалом (от сотен вольт до десятка кило- 63
Рис. 3.5. Схема трехэлектродной ион- но-оптической системы двигателя с цилиндрическим газоразрядным источником ионов / г з вольт) относительно замедляющего электрода 4, потенциал которого принят за нуль. На ускоряющий электрод 3 подается отрицательный потенциал (см. рис. 3.4), что позволяет увеличить ускоряющую разность потенциалов и повысить плотность тока в формируемых ионных пучках в соответствии с законом Ленг- мюра. Замедление ионов в пространстве между электродами 3 и 4 имеет целью снижение скорости истечения ионов из двигателя до оптимальной величины, определяемой .из условия минимума начальной массы электроракетной двигательной установки. Трехэлектродная ускоряющая система двигателя с цилиндрическим газоразрядным источником ионов (см. рис. 3.5) состоит из экранирующей сетки 1 и электродов 2, 3, которые выполнены в виде пластин с гексагональными рядами круглых отверстий. Разрядная камера источника 1 и заполняющая источник плазма поддерживаются под высоким положительным потенциалом. Вблизи экранирующей сетки под влиянием внешнего электрического поля поверхность плазмы приобретает форму мениска 4, что способствует лучшей фокусировке ионного пучка. Нейтрализатор ионного двигателя представляет собой источник электронов, расположенный на выходе из ускоряющей системы, и предназначается для компенсации электронами ионного тока реактивной струи и положительного пространственного заряда истекающих ионов. В ионных двигателях находят применение термоэмиссионные и плазменные нейтрализаторы. Термоэмиссионный нейтрализатор представляет собой термокатод, расположенный вне ионного пучка возможно ближе к его границе. При этом электронный ток с катода в пучок ограничивается пространственным зарядом, что приводит к увеличению энергетических затрат на компенсацию ионного пучка и к повышению потенциала летательного аппарата. Более эффективными являются плазменные нейтрализаторы. Схема одного из возможных вариантов плазменного нейтрализатора изображена на рис. 3.6. Это газоразрядное устройство с термокатодом 1 и цилиндрическим анодом 2, в которое по трубке 3 подается газообразное рабочее вещество. Образующаяся в разряде плазма распространяется до границы ионного пучка, создавая так называемый «плазменный мост», по которому электроны поступают в компенсируемый ионный пучок. Ограничение электронного 64
Рис. 3.6. Схема плазменного нейтрализатора Рис. 3.7. Принципиальная схема электростатического коллоидного двигателя тока в пучок пространственным зарядом в этом случае отсутствует, и энергетические затраты на компенсации ионного пучка снижаются. К настоящему времени завершена разработка научно-технических основ проектирования ионных электростатических двигателей, созданы их наземные прототипы и летные экспериментальные образцы, обладающие высокими энергетическими характеристиками и ресурсом в несколько тысяч часов. Летные испытания ионных электростатических двигателей с газоразрядным и контактным источниками ионов были проведены в СССР и США в рамках программ «Янтарь» и SERT. Ртутный двигатель SERT-II диаметром 120 мм непрерывно работал на околоземной орбите в течение 3850 ч со следующими параметрами: тяговый к. п. д. 0,67, энергетический к. п. д. 0,89, удельная тяга 4240 с, тяга 2,74-10~2 Н [95]. Двигатель потреблял около одного киловатта электроэнергии, вырабатываемой солнечной батареей. Возможная принципиальная схема электростатического коллоидного двигателя представлена на рис. 3.7. Источник заряженных частиц 1 представляет собой совокупность капиллярных трубок, по которым жидкое рабочее вещество подается в область ионизации и ускорения. Источник заряженных частиц поддерживается под положительным потенциалом в 5—10 кВ относительно замедляющего электрода 5, потенциал которого принимается за нуль. Ускоряющий электрод 2 обычно имеет небольшой отрицательный потенциал (сотни вольт) для создания противоэлектрон.ного барьера. Жидкое рабочее вещество под влиянием перепада давления непрерывно подается в капиллярные трубки. Вследствие высокой напряженности электрического поля вблизи конца капилляра, обращенного к ускоряющей системе, поверхность струи истекающей жидкости становится неустойчивой. Образуются микроскопические струйки, распадающиеся на заряженные м-ногом-олекулярные капли, которые затем ускоряются в элек- 5 Заказ 3300 65
тростатическом поле. В поток ускоренных частиц на выходе <из ускоряющей системы вводятся нейтрализующие электроны 4. В качестве рабочего вещества коллоидных двигателей в экспериментах использовались жидкие металлы (галлий, цезий, ртуть, сплав Вуда, эвтектический сплав олова и висмута, а также сплав олова, висмута и цинка) и органические жидкости. Однако наиболее эффективным рабочим веществом для коллоидных двигателей следует считать 20%-ный (по весу) раствор йодистого калия в глицерине [61]. Глицерин используется в качестве жидкости для образования заряженных частиц по следующим причинам: 1) низкое давление паров; 2) молекулы глицерина являются высокополяризованными, что делает его хорошим растворителем многих ионообразующих солей; 3) вязкость глицерина сильно зависит от температуры, что позволяет регулировать расход рабочего вещества путем изменения температуры; 4) глицерин не вступает в химические реакции с материалом капилляров, является устойчивой и безопасной в обращении жидкостью; 5) образующиеся заряженные частицы обладают небольшим разбросом отношения заряда к массе. Важное значение в коллоидных двигателях имеет выбор размеров капилляра и формы наконечника трубки, обращенного в сторону ускоряющей системы. Как локазали эксперименты, оптимальный диаметр капиллярных каналов составляет от 0,05 до 0,1 мм, длина трубок выбирается из условия получения необходимого гидравлического сопротивления. Наконечник трубки выполняется в виде расширяющегося конического сопла с углом при вершине от 20 до 60°. Наконечники изготовляются из сплава платины с 10% иридия. В состав коллоидного двигателя обычно входит несколько десятков капиллярных трубок, объединенных в ячейки, имеющие нагреватель, фильтр и термопару. Коллоидные электростатические двигатели могут быть использованы в системах ориентации и стабилизации космических аппаратов. 3.2. ТЕЧЕНИЕ И ИОНИЗАЦИЯ ПАРОВ В ПОРИСТОМ ИОНИЗАТОРЕ Степень технического совершенства ионных источников для электростатических двигателей принято оценивать энергетической ценой ускоренного иона си коэффициентом использования массы г\м, средней плотностью ионного тока /ь а также эксплуатационными показателями — конструктивным ресурсом и надежностью. Энергетическая цена ускоренного иона с\, равная отношению мощности N, потребляемой ионным источником, к полному ионному току /ь поступающему из источника в ускоряющую 66
систему, является показателем энергетической эффективности ионного источника. Величина d непосредственно связана с энергетическим к. ,п. д. ионного двигателя г\эн. Если в ионном двигателе используются однозарядные ионы, каждый из которых приобретает в ускоряющей системе энергию, равную eU, и если потоком нейтральных частиц в ускоряющую систему можно пренебречь, то соотношение между цэн и с^ принимает следующий вид: Т1эн= Х- • ■+■£ Чем меньше энергетическая цена ускоренного иона, тем выше энергетическая эффективность ионного источника. В ионных источниках для электростатических двигателей с{ обычно составляет от нескольких сотен до тысяч электронвольт на ион. При ускоряющем напряжении 104 В энергетический к. п. д. двигателя с такой величиной Ci превышает 0,9. Коэффициент использования массы г\м равен отношению массового секундного расхода ионов mY из источника в ускоряющую систему к полному массовому секундному расходу рабочего вещества т через ионный источник и характеризует полноту ионизации рабочего вещества в ионном источнике. Истечение из ионного источника нейтральных частиц с тепловыми скоростями (порядка 103 м/с) не только приводит к снижению экономичности двигателя, но и является причиной образования в области ускорения и дрейфа ионного пучка вторичных ионов, которые вызывают интенсивное катодное распыление ускоряющего электрода. Кроме того, нейтральные атомы, осаждаясь на элементах ионного источника и ускоряющей системы, могут вызывать паразитные утечки тока и электрические пробои. Поэтому цм в ионных источниках электростатических двигателях должен быть возможно -более высоким. Вполне достижимы значения г\м = 0,9 -г- 0,95. Средняя плотность ионного тока /ь равная отношению полного ионного тока h к площади поперечного сечения ионного источника Sjict, определяется физическими процессами образования ионов, формирования ионного пучка и ограничивается законом Ленгмюра. Средняя плотность ионного тока /i связана со средней плотностью тяги / ионного двигателя следующим соотношением: /= 1,04-10-8^- (3.1) Здесь А — атомная масса рабочего вещества; vi—скорость истечения ионов. Для повышения плотности тяги ионного двигателя, как следует из формулы (3.1), целесообразно применять тяжелые 5* 67
рабочие вещества (цезий, ртуть, висмут и т. п.), повышать среднюю плотность ионного тока и скорость истечения ионов. В ионных источниках для электростатических двигателей средняя плотность ионного тока составляет от десятков до сотен ампер на квадратный метр. В электростатических двигателях обычно используются контактные ионные источники с пористым ионизатором. Расчет и конструирование таких источников базируется на теоретических представлениях о течении и ионизации паро-в рабочего вещества в пористых средах. Некоторые важные выводы о рациональных характеристиках контактных источников могут быть получены при рассмотрении поверхностной ионизации на гладких поверхностях [88]. Количественными характеристиками эффективности поверхностной ионизации являются степень а или коэффициент р поверхностной ионизации а = -^; (3.2) Р = —. (3.3) п Здесь п — секундный приток частиц к ионизирующей поверхности; rii и па — потоки соответственно ионов и атомов, испаряющихся с по1верхности. Если внешнее электрическое поле отсутствует, то коэффициент поверхностной ионизации определяется по формуле Саха — Ленгмюра: где g[ и ga — статистические веса иона и атома; е — элементарный электрический заряд; U\ — потенциал ионизации атома; Ф — работа выхода электрона; k — постоянная Больцмана; Т — абсолютная температура. На рис. 3.8 представлена зависимость коэффициента поверхностной ионизации р от разности £А — ф для щелочных металлов -^- = 2). Видно, что величина р определяется знаком и абсо- лютной величиной разности £Л — ф. Если £Д < ф и | £Д — ф| больше, ^например, , то р принимает значения, близкие е 3kT к единице. Если U{ > <р и | £Д — <р| > ,р практически равен нулю. В ионных двигателях используются однозарядные ионы и U{ — первый ионизационный потенциал. Известно, что наи- 68
-5-4-3-2-1 10 1 2 3 4 Рис. 3.8. Зависимость коэффициента поверхностной ионизации от разности Ui — ср для щелочных металлов меньшие величины первого ионизационного потенциала имеют атомы щелочных металлов, причем по мере увеличения атомного номера ионизационный потенциал уменьшается: наименьшее значение у цезия (3,88 В) и наибольшее — у лития (5,39 В). Поэтому в качестве рабочего вещества контактных ионных источников используется цезий, имеющий к тому же наибольшую атомную массу среди щелочных металлов, что в соответствии с выражением (3.1) позволяет повысить плотность тяги. Ионизаторы контактных ионных источников должны изготавливаться из металлов, имеющих возможно более высокую работу выхода и способных сохранять достаточную прочность в условиях длительной работы при относительно высоких температурах. Такими свойствами обладают тугоплавкие металлы: тантал, молибден, вольфрам, рений. В контактных источниках обычно используются ионизаторы из вольфрама (<р = 4,5 В). Теория поверхностной ионизации на гладких поверхностях позволяет также описать зависимость коэффициента р от температуры поверхности. Как известно, нелинейный характер температурной зависимости покрытия поверхности атомами рабочего вещества и работы выхода приводит к тому, что при поверхностной ионизации в узкой области температур наблюдается быстрый скачкообразный рост р от малых значений до значений, близких к единице. Температура поверхности, при которой происходит быстрое нарастание 'коэффициента р, называется пороговой температурой по(верхностной ионизации То. То повышается по мере увеличения плотности потока атомов к ионизирующей поверхности. Для поверхностной ионизации цезия на вольфраме т 14-100 /Q сч То = . (3.5) 0 12,78-lg/i V Здесь Го — температура в К; А = 1,6-10~19я, где п — плотность потока атомов к ионизирующей поверхности в А/м2. Внешнее электрическое поле оказывает влияние на поверхностную ионизацию. Если внешнее поле ускоряет образующиеся на поверхности ионы, то сила притяжения иона к металлической еЕ /П поверхности уменьшается на величину (t — напряженность 4Л8 69
поля у поверхности). Формула для коэффициента поверхностной ионизации принимает в этом случае следующий вид: \ (3.6) 2/jxeo При Ui < ф и | f/i — <p| > внешнее электрическое поле е практически не вызывает изменения р, но, как показывают эксперименты, уменьшает пороговую температуру поверхност- 1 ной ионизации, которая оказывается пропорциональной ——. ьт В случае £Д > ф и | £Л— ф| > действие электрического е поля приводит к увеличению р, а смещение пороговой температуры не наблюдается даже в сильных электрических полях (до 109В/м). Приложение внешнего электрического поля, тормозящего ионы, приводит к снижению коэффициента р за счет образования у поверхности дополнительной разности потенциалов At/, которая должна быть преодолена испаряющимися ионами. При этом р определяется по формуле / ехр ( —) ^$L(3.7) Перейдем к рассмотрению течения и ионизации паров рабочего вещества в пористом ионизаторе. Наиболее распространенные пористые ионизаторы, изготовленные из мелкозернистого порошка тугоплавких металлов прессованием и последующим спеканием, имеют сложную пористую структуру [140, 186]. Поры таких ионизаторов представляют собой переплетенные извилистые 'каналы с переменным поперечным сечением сложной формы. При теоретическом анализе процессов в пористом ионизаторе рассматривается упрощенная модель его пористой структуры. Предполагается, что поры имеют форму длинных цилиндрических каналов (капилляров) постоянного кругового сечения с диаметром в несколько микрон, а ионизатор представляет собой совокупность «параллельных пор, разделенных стенками из сплошного металла. В этом предположении основной задачей теории пористых ионизаторов является выявление закономерностей течения и ионизации паров в цилиндрической поре и на прилегающем 'к ее выходному сечению участке наружной поверхности ионизатора. Атомы рабочего вещества поступают в пору из объема парораспределителя, расположенного перед ионизатором. Давление в порах обычно составляет десятые — тысячные доли 70
миллиметра ртутного столба. При таких давлениях длина свободного пробега частиц в объеме поры значительно .превышает ее диаметр (I » d). Поэтому столкновениями между частицами в объеме поры практически можно пренебречь. Так как пора является длинным капилляром (l^>d), .вероятность прямого пролета частиц через пору без соударения с ее стенками весьма мала. В условиях пористых ионизаторов частицы рабочего вещества (атомы, ионы), сталкиваясь со стенками поры, адсорбируются их поверхностью и в течение некоторого времени мигрируют по поверхности в адсорбированном состоянии. Затем происходит десорбция частицы и ее движение в объеме поры до следующего столкновения со стенкой. В результате в объеме поры и на ее стенках устанавливается некоторое распределение концентрации частиц, убывающее в направлении к выходу из поры. Течение паров рабочего вещества в поре представляет собой суммарный процесс их поверхностной и объемной диффузий. Рассмотрим некоторое сечение поры, расположенное на расстоянии х от ее входа. Пусть градиент давления в сечении х dp „ dS равен —L- и градиент поверхностной концентрации . dx dx Предположим, что 'поверхность стенки поры является однородной в отношении адсорбционных и эмиссионных свойств и что температура стенки поры не изменяется вдоль ее длины. Так как столкновениями частиц в объеме поры можно пренебречь, расход паров в объемной фазе в сечении х определяется по известной формуле Кнудсена Ъ(х) = ! ^ш— • (3-8) V ; 3 (2nMkT)112 dx V Расход паров в поверхностной фазе при диффузии вдоль стенки поры может быть найден по следующей формуле: ns(x) = —ndDs—. (3.9) В этой формуле Ds — коэффициент поверхностной диффузии адатомов рабочего вещества. При установившемся режиме течения полный расход паров через пору п, равный сумме расходов в объемной и поверхностной фазах, n = nv(x) + ns(x) постоянен и не зависит от координаты х вдоль оси поры. Подставляя выражение для nv(x) и п8(х) из уравнений (3.8) и (3.9) в уравнение для п и интегрируя от х = 0 до х = I при граничных условиях 71
находим 1 JTG?3 p\ p2 I 1 Q ^s\^"ilIvlKi ) ' V° 1 °2j I /Q M = | 1 -f- О I (O. При интегрировании коэффициент поверхностной диффузии Ds считается постоянным, не зависящим от величины покрытия поверхности. Важное значение в теории пористых ионизаторов имеет величина отношения расходов частиц в объемной и поверхностной фазах. Разделив почленно уравнения (3.8) и (3.9), находим: _^L = J d- *L. (3.11) hs 3 Ds(2nMkT)li2 dS Полагая существование локального равновесия между объемной и поверхностной фазами в каждом сечении поры, о dp величину производной можно определить из уравнения изо- dS тер-мы адсорбции р = p(S, T). В условиях пористых ионизаторов при низких давлениях может быть использовано наиболее простое уравнение изотермы адсорбции: <2^)'2, (3.12) где т—время пребывания адатома на поверхности. Определив из выражения (3.12) величину производной и подставляя ее в уравнение (3.11), находим: dS d y2 (3.13) ns 3 Dsx 3 \ б / Здесь 6= VDsi — длина диффузии адатома по поверхность поры. Необходимо иметь в виду, что существуют две характерных диффузионных длины да и бь первая из 'которых соответствует диффузии в условиях только атомного испарения (при температурах ниже пороговой для данного покрытия), а вторая — характеризует диффузию в условиях десорбции ионов. Как показывают измерения, 6а значительно больше 6ь На рис. 3.9 представлена зависимость длины диффузии 6i адатомов цезия на вольфраме от температуры поверхности при малых покрытиях (0^0,1). Видно, что «при температурах выше 1300 К, характерных для ионных источников, длина диффузии 6i составляет менее 1 мкм [42]. В рабочем режиме ионных источников на выходных участках пор наблюдается интенсивная ионная эмиссия. Поэтому при 72
Рис. 3.9. Зависимость длины диффузии ада- $[,мкм томов цезия на вольфраме от температуры поверхности при малых покрытиях расчете отношения расходов рабочего вещества в газовой и поверхностной фазах в выходном сечении поры ис- ю2 пользуется длина диффузии Ь\. ns (3.14) W1 10е \ \ \ \ \ \ \ Ofi 0,7 0,8 0;91,0Т,кградК Следует отметить, что формула Кнуд- сена дает заниженные значения расхода паров в газовой фазе на концевых участках поры. Поэтому выражение (3.14) позволяет провести лишь ориентировочную оценку соотношения расходов в выходном сечении поры. Адатомы рабочего вещества, достигающие выхода из пор, мигрируют далее по внешней поверхности ионизатора и испаряются, в основном, в виде ионов (режим ионной эмиссии). При приближенном теоретическом анализе 'предполагается, что ионизирующая поверхность, окружающая пору, имеет форму кольца с внутренним радиусом г2 =—, равным радиусу поры, и внешним радиусом г3. Испарение частиц с этой поверхности восполняется поверхностной диффузией из поры, и в установившемся режиме будет сохраняться неизменным распределение плотности адатомов по поверхности кольца [140]. Естественно предположить, что распределение плотности адатомов не изме-- няется по азимуту и является функцией только радиуса. Для определения вида функции S(r) используется уравнение сохранения вещества. В бесконечно тонкое кольцо, вырезанное на ионизирующей поверхности радиусами г и г + dr, за счет поверхностной диффузии поступает в единицу времени количество рабочего вещества, равное (3.15) dr Расход вещества с поверхности элементарного кольца складывается из расхода в результате испарения и расхода, переносимого поверхностной диффузией в соседний слой. Для малых значений покрытия скорость испарения ионов пропорциональна их поверхностной плотности 73
Поэтому расход рабочего вещества с 'поверхности элементарного кольца можно представить в виде 1| dr—Ds2n(r + dr)—(s+ — dr) . (3.16) dr \ dr J Согласно закону сохранения вещества _DS -^1 2яг = 2лгщ dr—Ds2n(r + dr) — (s+ — dr). dr dr \ dr J Переходя от поверхностной плотности адатомов к покрытию поверхности 6(5 = 850) и отбрасывая в предыдущем уравнении члены, содержащие {dr)2, после очевидных преобразований получим следующее: d29 1 d8 щ dr2 r dr DSS о Введем в рассмотрение длину поверхностной диффузии иона 6i = ]/Dsxi= "I/ —М- и безразмерный радиус р = —^—. Тогда } щ 6i предыдущее уравнение можно представить в виде безразмерных переменных -*L + _L.i«L_e-o. (3.17) dp2 p dp Это линейное дифференциальное уравнение, как известно, называется уравнением Бесселя нулевого порядка. Его решение при граничных условиях: р = рг (граница круглой поры) 0 = 02 и 8-^0 при р ->• оо имеет вид (3.18) Ко(р2) где К0(р) = — iHol)(ip); #о1}(ф) —функция Ханкеля нулевого порядка (i = \' —1). На рис. ЗЛО представлена расчетная зависимость величины -2— от относительного расстояния р — р2 или ———, отсчитывае- 02 6i мого от границы поры, при трех значениях параметра р2 = — (0,1, 1,0 и 10), которые охватывают диапазон соотношений между радиусом пор и диффузионной длиной иона, реализуемой в натурных пористых ионизаторах. Из рис. ЗЛО следует, что покрытие поверхности ионизатора убывает по мере увеличения расстояния от поры. При р — р2 = 2 покрытие 0 составляет всего лишь около 0,1 02 при всех рассмотренных значениях р2. Определим теперь ионный ток, создаваемый частью внешней поверхности ионизатора, питаемой адатомами из одной поры 74
Рис. 3.10. Расчетная зависимость величины е ——■ от относительного расстояния р — рг, ^2 отсчитываемого от границы поры радиусом г2 с начальным покрытием поверхности 92. Подставляя в выражение для скорости испарения ионов при малых покрытиях ■0 величину 9 из уравнения (3.18), получим следующее выражение для скорости испарения ионов: я Ко(Р) • Ко(р) КоЫ (3.19) Ионный ток, создаваемый однозарядными ионами, испаряющимися в пределах площади кольца 2nrdr, будет равен en&nrdr (е — элементарный электрический заряд). Полный ионный ток, создаваемый участком внешней поверхности, расположенным вокруг единичной поры, можно определить путем интегрирования сИ{ в пределах от г = г2 до г = оо. Получим: -2nrdr = 2пеп\ Поскольку /C0(p)pdp=-6?p2[-/Ci(p2)], Р2 получаем следующее окончательное выражение для ионного тока, создаваемого участком внешней поверхности вокруг единичной поры: /.= (3.20) В этой формуле — где Н\1) (фг)—функция Ханкеля первого порядка при значении аргумента /р2. На поверхности поры в области, примыкающей к ее выходному сечению, могут создаваться условия, необходимые для 75
эффективной поверхностной ионизации атомов рабочего вещества (малое покрытие при температуре, превышающей пороговую). В этом случае ионы, испаряющиеся с поверхности, поступают в объем поры и создают положительный пространственный заряд [99, 42]. Испаряющиеся ионы и атомы обладают тепловыми скоростями, распределенными по закону Максвелла. В поле положительного пространственного заряда происходит торможение ионов, в результате чего создается некоторое распределение концентрации ионов и соответствующее ему распределение потенциала. Нейтральные атомы равномерно распределены по объему поры. При теоретическом описании процессов в 'порах принимаются следующие упрощающие 'предположения: 1) пора представляет собой цилиндр бесконечной длины; 2) подача адатомов к элементам стенки не является лимитирующим процессом — количество адатомов, поступающих ежесекундно к каждому элементу стенки, равно скорости их испарения. В этих предположениях электрическое поле, создаваемое пространственным зарядом в объеме поры, изменяется только вдоль ее радиуса. Для нахождения распределения потенциала вдоль радиуса поры необходимо решить уравнение Пуассона: /3.21) ( г dr V dr J e0 Распределение концентрации ионов вдоль радиуса щ(г) подчиняется закону Больцмана: (^l), (3.22) где пю — концентрация ионов при <р = 0. Решение уравнения Пуассона (3.21) принимает наиболее простой вид при следующем граничном условии: на оси поры (г = 0) потенциал равен нулю (<р = 0), и производная потенциала по радиусу также равна нулю (—— =0) в силу осевой V dr ) симметрии распределения потенциала. Решение уравнений (3.21) и (3.22) при принятом граничном условии может быть представлено в следующем виде: W'l ^-\, (3.23) где i%=-^— (3.: 76
Рис. 3.11. График распределения потенциала и концентрации ионов в поре дебаевская длина, отнесенная к концентрации ионов в центре поры (при г = 0). Подставляя выражение (3.23) в (3.22), получим формулу для определения распределения концентрации ионов по радиусу поры: (3.25) кт о 1 — 8/ -Ofi -0,8 -1,2 -1,6 -2,0 s, \ \ \ / I I / V m - - А ■ 1 JR. п0 -2 О 0,2 0,4 0,6r/2VIt- На рис. 3.11 предста!влены кривые, характеризующие распределение потенциала -и концентрации ионов в поре. Видно, что на оси поры потенциал достигает максимума, уменьшаясь по мере увеличения радиуса, а концентрация ионов, наоборот, на оси поры является минимальной и увеличивается с ростом радиуса. Решение (3.25) позволяет определить среднюю концентрацию ионов в объеме поры щ. Очевидно, что П: =■ ti:2nrdr. Подставляя сюда выражение (3.25) и проводя интегрирование, получим: Щ = У~ЩоЩ Я > (3 • 26) где щп — концентрация ионов вблизи поверхности поры при Средняя концентрация ионов в объеме цилиндрической поры равна среднему геометрическому из концентраций ионов на оси поры и вблизи ее стенки. Зная среднюю концентрацию ионов в поре, можно определить ионный ток /щ из объема поры в ускоряющую систему. Полагая, что ионы движутся в объеме поры с тепловыми скоростями, распределенными по закону Максвелла с температурой, равной температуре стенки поры Г, получим SkT пМ 77
Следовательно, ионный ток /in можно найти по следующей формуле: |/пп 1/ —— ■ 3.27) Входящая в эту формулу концентрация ионов nlR у стенки поры вычисляется следующим образом: 4/j 2/, /яМ (о 9Q\ evi e Y%kT Здесь /i — плотность ионного тока, эмитируемого стенкой поры, определяемая по формуле (3.5) в предположении, что коэффициент ионизации р на стенке поры равен единице. Как указывалось выше, эта величина представляет собой выраженный в амперах полный поток частиц (ионов и атомов), испаряющихся с единицы поверхности при заданной температуре То. Если в дальнейшем при определении р по формуле (3.5) будет обнаружено, что р заметно отличается от единицы, то расчет характеристик процесса ионизации в поре следует повторить (возможно, несколько раз), вводя соответствующие коррективы в величину плотности тока /ь После нахождения niR величина концентрации ионов на оси поры пю может быть получена из уравнения (3.26), которое после подстановки г = R и величины l2D из формулы (3.25) преобразуется в квадратное уравнение относительно Яю'. n?o — pn{O + q = O. (3.29) В этом уравнении l6eokT{eWniR + 4eokT} еЧ?п ' V Из двух значений корня уравнения (3.29) реальным физическим условиям соответствует значение, при котором выполняется неравенство Я2 < 811 Как следует из формулы (3.25), в этом случае при всех возможных значениях радиуса (от г = 0 до г = /?), т. е. во всем объеме поры, концентрация ионов остается ограниченной величиной, что отражает физические условия в поре. Рассмотрим теперь вопрос об определении коэффициента использования массы в потоке, поступающем в ускоряющую систему непосредственно из объема пор, при наличии ионизации атомов рабочего вещества на стенках поры. Плотность ионного 78
тока переменна вдоль радиуса выходного сечения поры: наибольшее ее значение достигается у поверхности стенки поры и наименьшее — в центре. Среднее значение плотности ионного тока в выходном сечении лоры определяется средней концентрацией ионов щ и их средней скоростью v\\ В объеме поры имеются еще и нейтральные атомы, концентрация которых равна па и средняя скорость — va. Плотность потока нейтральных атомов в ускоряющую систему, выраженная в токовых единицах, составляет 1а = Следовательно, коэффициент использования массы в потоке из поры в ускоряющую систему равен ц =-Ь—= __п>щ __ . (3.32) Аналогичное выражение может быть записано для коэффициента ионизации на стенке поры: р = »'*'°'*_ . (3.33) Полагая v{ = va = v{ R, нетрудно получить из уравнений (3.23) и (3.33) окончательное выражение для г\м'- Лм = ■ • (3.34) Коэффициент ионизации на стенке поры р определяется по формуле (3.4). 3.3. РАСЧЕТНОЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК КОНТАКТНЫХ ИОННЫХ ИСТОЧНИКОВ При расчете характеристик контактных ионных источников рассматривается идеализированный пористый ионизатор в виде набора параллельных цилиндрических шор различного диаметра, разделенных стенками из сплошного металла. Количественное описание пористой структуры идеализированного ионизатора дается функцией распределения размеров пор, которая обычно представляется в виде совокупности соответственных значений 79
числа пор q и их диаметра dy т. е. в виде совокупности qu d{; Цч, d<i, qz, d3; ...; qk9 dk. Будем считать, что расстояния между краями пор на наружной поверхности ионизатора превышают несколько длин диффузии адатомов 6i и что, следовательно, практически все адатомы успевают испариться, не попадая в соседние поры. Определим расход паров через пористый ионизатор. Переписывая соотношение (3.10) для поры, диаметр которой равен dk, с учетом выражений (3.12) и (3.13), получим п jt (P[-p2) (d3 36fa). (3.35) * 3 (2nMkT)l/2l Если в пористом ионизаторе имеется qu пор диаметром dk, то расход паров через эти поры равен qijik- Суммируя произведения qknk и учитывая, что для всех пор давления ри р2 и температура Т одинаковы, получим, что расход паров п через ионизатор равен: п = Так как y^qkdl = d3N и ^qkdk = dN, то предыдущее выраже- l i ние для п может быть записано следующим образом: • = _я_ (Pi-*)* (5з 36?rf). (3.36) 3 (2nMkT)[/2l V У V В этой формуле Л/"—число пор .в ионизаторе; d3—среднее значение куба диаметров пор; d — средний диаметр пор. Отношение суммарных расходов рабочего вещества в газовой и поверхностной фазах из всех пор ионизатора, очевидно, равно (3.37) Перейдем к определению коэффициента использования массы в контактном ионном источнике Цм = —-• m Для расхода т\ может быть использовано соотношение т{= 1,04-10~8ЛЛ, 80
в котором А — атомная масса рабочего вещества; Д — полный ионный ток. Аналогичное соотношение молено записать и для т, если выразить расход нейтральных атомов в токовых единицах, считая, что каждый атом несет единичный электрический заряд т=1,04.10~8Л/. Тогда Лд,--^-. (3.38) В источниках с пористым ионизатором ионный то.к Л складывается из ионного тока hv из объема всех пор и ионного тока As с внешней поверхности Л = /ю + Лв. (3.39) Соответственно для полного тока / можно записать: / = /, + /,. (3.40) Подставляя уравнения (3.5) и (3.6) в формулу (3.4), получим: 1\ и Л s h „ М У + *'\ S 'V* S ''У П Отношение —^- = цм представляет собой среднее значение /у V коэффициента использования массы, вычисленное для потока из объема всех пор ионизатора. Отношение —^ = Р, т. е. среднему Is значению коэффициента ионизации на внешней поверхности ионизатора. Величина —— определяется по формуле (3.37). /у Таким образом, коэффициент использования массы в контактном ионном источнике При этом Здесь r\Uk — значение коэффициента использования массы для единичной поры диаметра d^. 6 Заказ 3300 81
Способ определения г)п изложен в предыдущем разделе. По найденному значению коэффициента использования массы можно определить среднюю плотность ионного тока И ^() ,04-10—8AFS При расчетном определении энергетической цены ускоренного иона необходимо учитывать, что в установившемся режиме работы ионного источника расходуемая мощность складывается из мощности, затрачиваемой на нагрев, плавление, испарение и ионизацию рабочего вещества, и мощности, излучаемой в окружающее пространство нагретыми элементами источника. Подводимая к ионному источнику электрическая энергия преобразуется в тепловую в электрических нагревателях, каждый из которых характеризуется определенным коэффициентом полезного действия. Расчет характеристик контактных ионных источников проводится при принятии ряда упрощающих предположений и является приближенным. Более достоверные значения характеристик могут быть получены при экспериментальных исследованиях. Реальные пористые ионизаторы изготовляются из тугоплавких металлов с помощью методов порошковой металлургии. Вольфрамовый порошок с размером частиц в несколько микрон засыпается в пресс-форму и подвергается холодному прессованию при давлении (1—3) -104 Н/см2. Полученную заготовку спекают при температуре около 2000° С в течение нескольких часов. Для описания пористой структуры контактных ионных источников обычно используются следующие параметры: средний диаметр пор, 'плотность распределения пор, среднее расстояние между краями пор (или среднее число пор, приходящееся на единицу площади) и открытая пористость [186]. Для определения этих параметров пористая структура исследуется с помощью окулярного микроскопа. Образец пористого вольфрамового ионизатора предварительно пропитывается медью. Затем изготовляется микрошлиф, и медь удаляется из пор травлением в азотной кислоте. Рассматривая микрошлиф под микроскопом, определяют диаметры пор. При этом щелевидная пора условно заменяется несколькими цилиндрическими порами с диаметром, равным ширине поры, цилиндрическая пора с сечением в форме неправильного многоугольника — цилиндрической с равновеликим круговым сечением. По результатам измерений находят средний диаметр пор т 2^ (3.44) т и плотность распределения диаметров пор f(dk). 82
Далее подсчитывается количество пор, расположенных на длине один миллиметр в двух взаимно перпендикулярных направлениях, и путем перемножения полученных значений определяется среднее число пор N9 приходящееся на квадратный миллиметр пористой поверхности. Среднее расстояние между краями пор находится ото формуле 1000 — d У N VW (3.45) в которой d и I измеряются в мкм. Открытая 'пористость представляет собой отношение суммарной площади всех пор, расположенных на внешней поверхности ионизатора, к полной площади пористой части ионизатора. Открытая пористость определяется по формуле (3.46) где d2 — среднее значение квадрата диаметра пор. Важной характеристикой пористой структуры является ее газовая проницаемость у, определяемая как отношение потока моделирующего газа, проходящего ежесекундно через пористый образец, к потоку газа, поступающему за то же время к поверхности пористого образца со стороны входа в поры. Измерение у в ходе эксперимента с одним и тем же образцом ионизатора позволяет оценить возможное изменение характеристик пористой структуры при длительном воздействии высокой температуры и под влиянием примесей в рабочем веществе. Схема установки для определения газовой проницаемости ионизатора представлена на рис. 3.12. Образец ионизатора 6 устанавливается в вакуумной камере 5, откачанной до давления 1,3-10—! — 1,3- Ю-3 Н/м2 (Ю-3—Ю-5 мм рт. ст.). Такое давление поддерживается в вакуумной камере в течение всего эксперимента и контролируется с помощью манометрической лампы 7. В качестве моделирующих газов используется воздух, азот или аргон при нормальной температуре. Для измерения расхода газа через пористый ионизатор применяется так называе- Рис. 3.12. Схема установки для определения газовой проницаемости ионизатора 83
мый метод «бюретки». Перед экспериментом кран / бюретки 2 открыт :и соединяет ее с атмосферой. Масло в бюретке находится при этом в нижнем положении. Затем открывается натека- тель 3 и устанавливается определенный перепад давления Ар на пористом ионизаторе, измеряемый с помощью /У-образного манометра 4, наполненного дибутилфталатом (обычно Ар « « 1330 Н/м2 (10 мм рт. ст.). После этого кран / закрывается, и масло в бюретке начинает подниматься, так как газ, заполняющий объемы до пористого ионизатора, продолжает откачиваться вакуумной системой. С помощью секундомера измеряется время т поднятия масла на h делений бюретки. Далее бюретка -вновь соединяется с атмосферой краном /, и процесс измерения заканчивается. Расход газа через пористый ионизатор в частицах в секунду определяется тто формуле л = 2,7. №*J!sL. (3.47) Apt В этой формуле 2,7-1019 см~3—приближенное значение числа Лошмидта; Кб — коэффициент «бюретки», т. е. объем газа, который при заданном атмосферном давлении заполняет объем «бюретки», приходящийся на одно деление. Поток частиц До, поступающих к поверхности пористого образца со стороны входа в поры в течение одной секунды, равен по = ^—. (3.48) 0 2nMkT v Здесь р— давление перед ионизатором; М — масса атома (молекулы) моделирующего газа; k — постоянная Больцмана; Т — абсолютная температура газа; S — площадь пористого ионизатора. Газовая проницаемость ионизатора у определяется по следующей формуле: (3.49) п0 bpxpS При экспериментах с контактным ионным источником измеряются температуры пористого ионизатора, расход цезиевого пара, полный ионный ток пучка, приложенное ускоряющее напряжение и коэффициент ионизации атомов на пористом вольфраме. Температура, расход, ионный ток и ускоряющее напряжение измеряются известными методами. Для определения коэффициента ионизации обычно используется детектор нейтральных атомов, представляющий собой диод, в котором анодом является накаленная вольфрамовая нить, а катодом — коллектор ионов. Часть потока нейтральных атомов с иониза-
:—х—х—х—х-х ip-o—о-о—о-о-о—о—о—о—о—о Рис. 3.13. Зависимость плотности у. мк/\1См2 ионного тока от ускоряющего на- ' пряжения при различных значениях температуры ионизатора 1600 1400 тора через коллимирующее 1200 устройство поступает на нака- woo ленную нить детектора и иони- soo зируется. Образующиеся ионы 600 собираются коллектором. Из- 400 мерения с помощью детектора 200 нейтральных атомов проводят- ся сначала при выключенном ~ ЮО 200 300 400 500 600 и, В ускоряющем напряжении, когда из-за ограничения потока ионов с поверхности их пространственным зарядом в окружающий объем поступают практически только нейтральные атомы, а затем при включенном ускоряющем напряжении, когда существует поток ускоренных ионов. При обработке полученных данных предполагается, что отношение потока нейтральных атомов, поступающих в детектор, к общему потоку нейтральных атомов с ионизатора в обоих случаях является одинаковым. Если по и п — измеренные секундные расходы нейтральных атомов через детектор соответственно при выключенном и включенном ускоряющем напряжении, то коэффициент ионизации |3 определяется по следующей формуле: p==^LL = i^L=i 5_. (3.50) По По По При экспериментальном определении плотности ионного тока величина ускоряющего напряжения выбирается такой, чтобы исключить ограничение ионного тока пространственным зарядом и определить действительные значения плотности ионного тока, создаваемого пористым ионизатором. Для этого снимается зависимость ионного тока источника от приложенного ускоряющего напряжения при нескольких фиксированных значениях температуры пористого ионизатора Ги и расхода рабочего вещества, обычно определяемого по температуре резервуара с рабочим веществом Гр. По результатам измерений для каждого значения температуры резервуара строится серия кривых зависимости плотности ионного тока ]\ от ускоряющего напряжения U при различных значениях температуры ионизатора. Вид кривых /i = f(U) представлен на рис. 3.13. Ускоряющее напряжение U, при котором определяется плотность ионного тока, принимается равным абсциссе точки перехода от режима ограничения тока пространственным зарядом (кривая 1) к режиму тока насыщения при наибольшем значении плотности тока (кривая 2). Если эксперименты по определению характе- 85
jf,MA/CM2 100 ю - OA 9 i /j' Ao—i CHD-O- u 1 1 1 Tp=360°C КЦ) 340 °0 -°-O Jf^o^ I I '900 WOO 1100 1300 TU)°C a) 900 WOO 1100 1300 Tu7°C Рис. 3.14. Зависимость плотности ионного тока от температуры при ионизации цезия на пористом вольфраме ристик пористого ионизатора предполагается провести в диапазоне температур от Гр1 до Грт, то ускоряющее напряжение при всех температурах выбирается равным его значению для наиболее высокой температуры Грт: Кривые зависимости Д = !(ТИ) при ионизации цезия на пористом вольфраме (рис. 3.14) обычно имеют тот же вид, что и при ионизации на гладкой поверхности. На рис. 3.14, а по оси абсцисс отложены величины Ги, по оси ординат — величины /V Параметром кривых является температура резервуара с цезием, определяющая расход пара цезия через ионизатор. Для сравнения приведена зависимость ]\ = f (Ги) для ионизации цезия на гладкой поверхности. Из рис. 3.14, а следует, что пороговые температуры для пористых ионизаторов оказываются более высокими, чем в случае 'ионизации на гладких поверхностях. Так, при /i = 10 мА/см2 сдвиг пороговой температуры составляет для изученного ионизатора ~ 80°. Кроме того, для пористых ионизаторов зависимость /i = !(ТИ) в области пороговых температур является более «размытой», чем в случае ионизации на гладких поверхностях. Поэтому пороговой температурой для пор'истых ионизаторов обычно считается температура, при которой плотность ионного тока на 5% меньше своего максимального значения. Одновременно с определением зависимости плотности ионного тока от температуры ионизатора проводятся измерения плотности потока нейтральных атомов. Для этого используется описанная выше методика. На рис. 3.14, б представлены зависимости атом;ных потоков от температуры ионизатора при тех же значениях расхода пара цезия, что и при построении кривых 86
По данным, приведенным на рис. 3.14, а и 3.14,6, нетрудно определить коэффициент ионизации р для каждого значения Тп и расхода пара цезия. Очевидно, что ^ (3.51) en + /i где е= 1,6-Ю"19 Кл — элементарный электрический заряд. Кривые /i = !(ТИ) и р = /(Ги) или п = [(Ги), построенные для нескольких значений расхода цезия, являются основными количественными характеристиками пористых ионизаторов и используются при выборе оптимального рабочего режима контактных ионных двигателей и расчете их 'показателей. Как показали результаты экспериментальных исследований, наилучшие характеристики имеют контактные ионные источники, пористые ионизаторы которых изготовлены из сфероидизиро- ванного вольфрамового порошка со сравнительно небольшим разбросом диаметров сферических зерен. Выбирая оптимальные диаметры зерен, давления прессования и температуры спекания ионизаторов, можно получить образцы с однородной пористой структурой, характеристики которой (диаметры пор, расстояния между порами, газовая проницаемость и др.) практически не изменяются при длительной работе 'источника, если используется чистое, без посторонних примесей, рабочее вещество. При этом плотность ионного тока, генерируемого контактным ионным источником, может достигать 50—100 мА/см2. 3.4. ИОННЫЙ ИСТОЧНИК ДЛЯ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ ДВИГАТЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ РАЗРЯДА С ОСЦИЛЛИРУЮЩИМИ ЭЛЕКТРОНАМИ К началу интенсивных исследований электростатических двигателей был накоплен значительный опыт разработки к применения газоразрядных ионных источников в наземных физических и технологических установках [44]. Газоразрядные ионные источники являются необходимым элементом конструкции ускорителей, масс-спектрометров, электромагнитных разделителей изотопов, протонных микроскопов и других устройств. В ускорителях и установках для разделения изотопов нашли применение различные ионные источники с низковольтной дугой в магнитном поле и с высокочастотным разрядом, схемы которых представлены на рис. 3.15. В ионном источнике с осцилляцией электронов в магнитном поле (рис. 3.15, а) электроны испускаются катодом /, ускоряются в поле трубчатого анода 2 и движутся вдоль магнитных силовых линий 3 к вспомогательному электроду 4, находящемуся под потенциалом катода. Прежде чем попасть на анод, электроны совершают большое количество осцилляции вдоль магнитного поля. Вследствие этого при относительно малых токах разряда удается получить 87
а) 6) Рис. 3.15. Схемы ионных источников на основе высокочастотного разряда и разряда с осциллирующими электронами Рис. 3.16. Схема дуоплазмо- трона достаточно плотную плазму. Ионы вытягиваются из разрядной камеры либо вдоль магнитного поля через отверстие в электроде 4, либо поперек магнитного поля через эмиссионную щель в аноде 2. Ионные источники с осциллирующими электронами для наземных установок обычно создают ионные токи в несколько десятков миллиампер при коэффициентах использования массы до 0,5. Высокочастотный ионный источник (см. рис. 3.15,6) представляет собой кварцевую или пирексовую колбу 1, помещенную внутри катушки 2 высокочастотного генератора. В источнике зажигается кольцевой безэлектродный разряд, потенциал образующейся плазмы задается вспомогательным анодом 3. Ионы вытягиваются полем, создаваемым между катодом 4 и плазмой, заполняющей источник. Высокочастотные ионные источники для наземных установок обычно создают токи до 5—10 мА при коэффициенте использования массы до 0,4. Среди ионных источников для наземных установок наиболее высокими показателями обладают дуоплазмотрон, предложенный М. Арденне, и источник на основе 'прямой дуги, разработанный П. М. Морозовым и др. [53]. Устройство дуоплазмот.рона схематически показано на рис. 3.16. Между катодом 1 и анодом 2 зажигается низковольтный дуговой разряд, на пути которого размещается вспомогательный электрод 3 с отверстием небольшого диаметра (капилляром), находящийся под промежуточным потенциалом. Электроды 3 и 2 являются одновременно полюсами магнита, вследствие чего в зазоре между ними создается сильное магнитное поле бочкообразной конфигурации. Совместное действие капилляра и магнитного поля приводит к концентрации дуги в очень малом объеме, где происходит полная ионизация рабочего вещества и достигается высокая плотность плазмы. Для дуоплазмотрона характерны высокие плотности ионного тока (до 100 А/см2 в плоскости анодного отверстия) при сравнительно небольших полных токах (до
250 мА). Коэффициент использования ра^бочего вещества в дуоплазмотронах может достигать 0,95. Для эффективной работы дуоплазмотрона площадь отверстия в промежуточном электроде должна составлять не более одного 'процента от площади его стенок [53]. Это условие достаточно легко выполнить в дуоплазмотроне с цилиндрическим выходным отверстием, но трудно реализовать в дуоплазмотроне с щелевым отверстием в промежуточном электроде, который мог бы представить практический интерес для применения в электростатических двигателях. В результате в кольцевом дуоплазмотроне обычно не удается получить столь высоких показателей, как в цилиндрическом. Непосредственное использование дуоплазмотрона с цилиндрическим выходным отверстием в электростатических двигателях невозможно вследствие того, что плотность создаваемого дуоплазмотроном ионного тока на несколько порядков превосходит плотность тока в ионно-оптических системах электростатических двигателей, где ускоряющая разность потенциалов обычно составляет не более (1 4-2)104 В из условия получения скорости истечения рабочего вещества 50—100 км/с. Уменьшение плотности ионного тока в дуоплазмотроне до требуемых в электростатических двигателях значений приводит к существенному снижению его энергетической эффективности и коэффициента использования массы. Недостатками дуоплазмотрона как ионного источника для электростатических двигателей являются также малоэффективное использование поперечного сечения и применение магнитопровода, воспринимающего большие тепловые потоки. В ионном источнике для наземных установок^ (рис. 3.17) рабочее вещество ионизируется в цилиндрической разрядной камере 7, помещенной в продольное магнитное поле напряженностью в несколько килоэрстед (направление поля указано стрелкой 2) [53]. В торцах разрядной камеры размещаются термокатод 3 и анод 5. Катод в виде параллелепипеда или цилиндра (обычно из вольфрама) нагревается бомбардировкой электронами, эмитируемыми проволочным подогревателем 4. Стенки разрядной камеры, как правило, поддерживаются под потенциалом анода. В стенке камеры имеется несколько щелей 6 для извлечения ионов, а с диаметрально противоположной стороны располагается газораспределитель 7 системы подачи рабочего вещества. Электрический разряд в источнике представляет собой Рис. 3.17. Газоразрядный ионный источник П. М. Морозова 89
так называемую прямую дугу. Первичные электроны, эмитируемые катодом 3 и ускоренные в катодном слое, замагничены (о)еее ^> 1) и движутся вдоль разрядной камеры, проходя в среднем путь порядка ее длины. Ионизация атомов рабочего вещества производится ,в основном первичными электронами в области, поперечное сечение которой равно площади анода. Образующиеся ионы при применяемых в .источнике магнитных полях оказываются незамагниченными и свободно уходят из области ионизации на стенки разрядной камеры. В ионном источнике с прямой дугой средний свободный пробег первичных электронов для ионизации значительно превышает фактическую длину пробега первичных электронов в разрядном объеме [53]. В результате большая доля первичных электронов пролетает разрядный объем, не производя 'ионизацию. Это является причиной сравнительно невысокой энергетической эффективности рассматриваемого источника. Недостатком источника является также сравнительно малая относительная площадь эмиссионных отверстий —2IL- (5П — вну- тренняя поверхность разрядной камеры), вследствие чего в ускоряющую систему поступает лишь 10—20% ионов, создаваемых в объеме разрядной камеры. Проведенное краткое рассмотрение приводит к выводу, что ионные источники наземных установок по разным причинам не могут быть непосредственно применены <в электростатических двигателях. Вместе с тем ряд физических 'принципов и технических решений, освоенных при создании ионных источников наземных установок, целесообразно использовать в электростатических двигателях. Наиболее распространенным в настоящее время является ионный источник для электростатических двигателей на основе разряда с осциллирующими электронами и извлечением ионного пучка вдоль магнитного поля, который был описан в разд. 3.1 настоящей главы (см. рис. 3.2). Напомним, что электрический разряд в этом источнике горит в цилиндрической разрядной камере <?, где размещаются катод / и цилиндрический анод 2. Стенки камеры поддерживаются под потенциалом катода. В разрядной полости создается небольшое магнитное поле, направленное вдоль оси камеры. Первичные электроны, эмитируемые катодом, движутся в разрядном объеме по спиральным траекториям, отражаясь от торцевых поверхностей камеры. Величина магнитного поля в рассматриваемом источнике выбирается так, чтобы прямое попадание первичных электронов на анод было исключено. Это позволяет увеличить свободный пробег первичных электронов в разрядном объеме и, следовательно, снизить электрическую цену ионообразования. Указанное условие выполняется, если ларморовский радиус первичного электрона Rce меньше радиуса разрядной камеры R. 90
D Здесь We — энергия электрона; В— магнитная индукция. (3.52) При разрядной разности потенциалов около 10В (We = = 10 эВ) условие (3.52) выполняется при В порядка 10 Гс, когда Rc е составляет около 1 см. В рассматриваемом источнике разрядное напряжение выбирается из условия, чтобы энергетическая цена ионообразования была минимальной и ионы, поступающие из объема разрядной камеры на торцевые крышки и катод, имели небольшую энергию, при которой коэффициент катодного распыления достаточно мал. Длина разрядной камеры принимается из условия получения высокой вероятности ионизации атомов рабочего вещества при их пролете в разрядном объеме. В описанных в литературе ионных источниках разрядное напряжение в зависимости от рода рабочего вещества принимается равным 10—40 В, а длина разрядной камеры —0,3—0,5 от ее диаметра [95, 124]. Экспериментальное исследование первых образцов ионного источника с осциллирующими электронами показало, что для него характерна большая неоднородность распределения плотности ионного тока Д в плоскости экранирующей сетки: величина Д в центре источника превосходила величину Дна периферии примерно в 10 раз. Это усложняет задачу формирования ускоренных ионных пучков и затрудняет решение проблемы получения требуемого ресурса ионно-оптической системы при высоких плотностях ионного тока. Кроме того при повышении плотности ионного тока в рассматриваемом источнике развивается ионизационная неустойчивость разряда, заключающаяся в образовании сравнительного тонкого шнура контрагирован- ной дуги, вращающейся в магнитном поле. По этим причинам средняя плотность ионного тока в источнике рассматриваемого типа обычно принимается небольшой, не более 50—100 А/м2. За счет рассредоточения эмитирующей поверхности термокатода и уменьшения магнитного поля в области экранной сетки удается создать более равномерное распределение плотности ионного тока, поступающего в ускоряющую систему, доводя величину отношения Д в центре к Д на периферии до 2—3. Это существенно улучшает характеристики рассматриваемого источника. Преимущества ионного источника на основе разряда с осциллирующими электронами по сравнению с другими типами ионных источников заключаются в следующем: — благодаря осцилляции первичных электронов в разряде достигается высокая эффективность использования их энергии для ионизации атомов рабочего вещества; 91
— в разрядной камере создается электрическое поле, при котором генерируемые ионы практически не попадают на анод, что позволяет увеличить коэффициент извлечения ионов из разрядного объема; — в источнике может быть использован полый автокатод, благодаря чему успешно решается проблема ресурса катода и повышается энергетическая эффективность источника; другие элементы источника имеют невысокие рабочие температуры и могут быть изготовлены из обычных конструкционных материалов; — отношение площади ионного пучка к площади миделевого •сечения источника является достаточно высоким. В созданных образцах ионных источников рассматриваемого типа диаметром 200 мм при работе на цез.ии со средней плотностью тока ускоренных ионов 50 А/м2 удалось получить ионный ток около 0,45 А при энергетической цене ускоренного иона 450 эВ/ион, энергетическом к. п. д. около 0,9, коэффициенте использования массы около 0,9—0,95, тягу 4,5-10~2Н и ресурс около 3000 ч [95]. Образцы ионных источников на переменном токе с осциллирующими электронами прошли натурные испытания в космических условиях и показали достаточную работоспособность [171]. 3.5. ИОННЫЙ ИСТОЧНИК НА ОСНОВЕ РАЗРЯДА В МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ КАТОДНОЙ КАМЕРЕ С МАЛОЙ ПЛОЩАДЬЮ АНОДА Как уже указывалось в предыдущем разделе, ионный источник на основе разряда с осциллирующими электронами характеризуется низкой плотностью генерируемого ионного тока и, следовательно, низкой плотностью тяги. При использовании ионных источников с низкой плотностью тяш для создания ионных двигателей средней и большой мощности (от единиц до десятков ньютон) возникают существенные трудности. Ионные двигатели такой тяги приходится набирать из автономных единичных ячеек сравнительно малых размеров, так как только при небольших размерах может быть осуществлена достаточно точная юстировка ионо-оптической системы. Чем ниже плотность ионного тока, тем больше требуемое число ячеек. При большом числе ячеек становятся более сложными и менее надежными системы электропитания и управления двигателем и ухудшаются его весовые характеристики. Кроме того, в двигателях с малой плотностью тока и, следовательно, с большой площадью ионно-оптической системы выше вероятность высоковольтных пробоев, число которых можно приближенно считать пропорциональным площади поперечного сечения ионно-оптической системы. Как правило, ионный двигатель с высокой плотностью ионного тока может быть создан более экономичным, 92
Рис. 3 18. Схема источника ионов на основе разряда низкого давления в металлической катодной камере с малой площадью анода так как в нем удается снизить потери ионов на боковые стенки разрядной камеры и затраты энергии на нагрев термокатода. В качестве эффективного источника ионов с высокой плотностью ионного тока может быть использован источник на основе разряда низкого давления в металлической катодной камере без внешнего магнитного поля и с малой площадью анода [22, 53]. Схема такого источника представлена на рис. 3.18. Разрядная камера 1 из тугоплавкого металла имеет форму параллелепипеда. В передней стенке камеры имеется прямоугольное эмиссионное окно, предназначенное для извлечения ионов. Боковые стенки камеры выполнены в виде круглого полуцилиндра для уменьшения числа нейтральных атомов, непосредственно отражающихся от боковых стенок в плоскость эмиссионного окна. В разрядной камере располагается термокатод 2 в виде параллельно соединенных нескольких вольфрамовых прутков, размещенных на некотором расстоянии от задней стенки камеры. Анодом 3 служат вольфрамовые стержни, расположенные в разрядной камере, как указано на рис. 3.18. Пары рабочего вещества поступают :из парогенератора в парораспределитель 4, являющийся одновременно задней стенкой разрядной камеры. В стенке просверлено большое число отверстий диаметром около одного миллиметра, равномерно распределенных по площади стенки. Суммарная площадь всех отверстий меньше поперечного сечения парораспределителя примерно на два порядка, благодаря чему практически отсутствует перепад давления в объеме парораспределителя и обеспечивается равномерная подача атомов в разрядный объем. Для повышения экономичности генератора и обеспечения возможности его работы с автокодом производится тепловое экранирование разрядной камеры с помощью нескольких экранов 5 из тонких листов тантала и стали. Как уже указывалось, в рассматриваемом источнике стенки разрядной камеры поддерживаются под катодным потенциалом и относительная площадь анода мала —— <С 1. Благодаря этому первичные электроны, ускоренные в катодном слое разряда, совершают осцилляции в разрядном объеме. При этом концентрация первичных электронов приблизительно одинакова во всех точках разрядного объема, а угловое распределение их скоростей является изотропным. В источнике на основе прямой дуги (5ан = = SK) пробег первичных электронов до попадания на анод при- 93
мерно равен длине межэлектродного промежутка L. Когда площадь анода уменьшается, средний пробег первичных электронов в разрядном объеме до попадания на анод возрастает благодаря потенциальному барьеру на стенках примерно как отношение полной поверхности разрядной камеры Sn к площади анода Sau и становится равным -, где h — глубина разрядной камеры ^ан (расстояние между передней и задней стенками). Благодаря этому увеличивается вероятность ионизационного столкновения первичного электрона с атомом и эффективность использования энергии электронов в разрядном объеме. Вероятность ионизационных столкновений в разряде рассматриваемого типа определяется выражением ) (3.53) При По = 7,5- 1019 м~3; h = 5 см, сц = 4- 10~20 м2 находим, что при -^-= 102 Рк ^0,775, а при<^-= 1 Pi « 0,02. Выбирая до- ан ан статочно малым размер анода, можно добиться высокой эффективности использования энергии первичных электронов в разряде. Оценим энергетическую цену ионообразования сю и энергетическую цену ускоренного иона с\ в ионном источнике с катод- п 'рфан нои разрядной камерой. Согласно определению ci0 = eJ[ (eJi — полный ионный ток, генерируемый в разрядной камере). В рассматриваемом источнике из-за малости площади анода при определении разрядного тока можно пренебречь величиной ионного тока, поступающего из разрядного объема на анод. Таким образом, /р = /ео + eJ\ и выражение для энергетической цены ионообразования принимает следующий вид: г (/ео + е«Л)фан — гп (\ J- n \ (Ъ ^4Л ""Фан!1 + П0)> (б.ОЪ) '° ёТ-Фан где п0 — число первичных электронов, затрачиваемых на образование одного иона в разряде. Для определения п0 рассмотрим баланс тока быстрых электронов в разрядной камере. С катода в разряд поступает в одну секунду /ео = —— быстрых электронов. В разрядном объеме в е результате неупругих соударений, при которых электрон теряет энергию порядка eUu ежесекундно исчезает /п быстрых электронов. Из них Л электронов производят ионизацию нейтральных атомов. Количество быстрых электронов /еан, равное /ео—Ль Достигает анода, не изменяя своей энергии. Таким образом, урав- 94
нение баланса быстрых электронов можно представить в следующем виде: •'еО == •* п ~Ь •'е ан- В разряде с изотопным распределением быстрых электронов —л- = —— и, следовательно, j j <jj -^- = —+Л^« (3-55) eJx J{ O[ J{ Отношение—^-^- можно выразить через вероятность ионизации в «Л разряде Р4. Для величины Л может быть использована формула где /е' — плотность тока быстрых электронов в разрядном объе- ме; 0i — сечение ионизации; а0 = ; п — глубина разрядной LKL q камеры. Отсюда \е = у=г— In 1—Л ^р ян = ~~—5ЯН = ^—. In • Кроме того, Следовательно, отношение —^- может быть записано следующим образом: .«т-Чг). „ -?-• (3.56) /i 45па,Уа0 /i/i /i Объединяя выражения (3.54), (3.55) и (3.56), получим следующую окончательную формулу для определения энергетической цены ионообразования в рассматриваемом источнике: -^- = 1 +-£L + —. (3.57) Фан CTj К На рис. 3.19, а представлена зависимость относительной энергетической цены ионообразования —~ от относительной глубины Фан h n h разрядной камеры — .Видно, что с увеличением— относительная а а 95
Уои Ь5 1 \ 2 4 h/a а) 4,0 3,0 2,0 W \ \ ч. Q* ft Рис. 3.19. Зависимость относительной цены ионообразо- вания от безразмерной глубины разрядной камеры цена ионообразоваиия уменьшается, причем, начиная с —= 2— а 3, зависимость —— от — становится слабой. Фан а Для определения величины а воспользуемся формулой (3.56), подставив в нее приближенное выражение U; а,- = о,, Получим 1 — Фан а = ■ In Фан Фан ji у a0 — ( Фан — 1 = av Фан (3.58) На рис. 3.19,6 представлено безразмерное отношение в ах виде функции относительного разрядного напряжения -^-. Из ^ч рис. 3.19,6 следует, что в диапазоне ^ан от 1 до 2 отношение U\ —^—уменьшается от оо до 2, а затем при увеличении от 2 п\ U\ до оо отношение изменяется лишь в пределах от 2 до 1. а{ Проведенное исследование показывает, что в источнике с малой относительной площадью анода разрядное напряжение можно принимать равным (2—4) £Л. При этом величина безразмерного отношения —не будет превосходить 2 ( —— <.2 ) и, следова- ах V fli / тельно, характерный размер источника h будет равен (4—6) а{. Значениям ^а" = 2 и —=3 соответствует энергетическая цена ионообразования 96
Значениям CD h —н = 4 и — = 2 соответствует более высокая энергетическая цена ионообразования: Принимая для приближенных оценок —— =2 и £Л = 10В, оч находим, что энергетическая цена ионообразования в рассматриваемом источнике может составлять 100—150 эВ/ион. В ис- точнике с катодной разрядной камерой = 3—4. Поэтому энергетическая цена ускоренного иона в таком источнике составляет не более 300—600 эВ/ион. 3.6. ВЫСОКОЧАСТОТНЫЙ ИОННЫЙ ИСТОЧНИК В высокочастотном ионном источнике для ионизации рабочего вещества в разрядной камере используется безэлектродный кольцевой разряд. Одна из возможных схем высокочастотного ионного источника для электростатических двигателей представлена на рис. 3.20. В разрядной камере /, изготовленной из кварца, зажигается разряд с помощью катушки соленоида 2. Рабочее вещество (ртуть) подается в разрядную камеру из резервуара 3 через пористую перегородку 4. Между анодом 5 и катодом 6 создается разность потенциалов, необходимая для того, чтобы обеспечить уход ионов из разрядной камеры. Основным преимуществом высокочастотного ионного источника является отсутствие в нем электродов. Известно, что на электродах ионных источников выделяется значительное количество энергии, вводимой в разряд, что приводит к ограничению ресурса электродов и к повышению энергетической цены ионообразования. Вихревую э. д. с. £ф , индуцируемую переменным магнитным полем в разрядной камере, можно определить по формуле -y, (3.59) где / — ток в соленоиде; /V — число витков соленоида; / — длина соленоида; f — частота высокочастотного генератора; R — радиус. Рис. 3.20. Схема высокочастотного ионного источника Заказ 3300 97
Оценка по этой формуле показывает, что для высокочастотных ионных источников £'ф составляет единицы В/см. Необходимо также учитывать глубину проникновения электромагнитного поля в плазму разряда, т. е. толщину скин-слоя <5 = 1 / у f n\ifa которая зависит от частоты электромагнитного поля / и проводимости плазмы а и, экранируя разряд, приводит к некоторому снижению мощности, вкладываемой в разряд. Поглощаемая высокочастотным разрядом мощность пропорциональна квадрату напряженности электрического поля Ео, а также зависит от его частоты и давления газа: N= g2£'V , (3.60) 2m^ + co2) V _ где N— средняя за период мощность; е — заряд электрона; т — масса электрона; v — частота соударений электрона с атомами; со = 2я/ — круговая частота генератора. Если со >> v, что соответствует высоким частотам или низким давлениям, то поглощения энергии плазмой не происходит. Наилучшее поглощение имеет место при со ~ v. Напряженность поля, при которой происходит пробой и зажигание разряда, зависит от соотношения между периодом высокочастотных колебаний Т и временем тш за которое электрон полностью теряет энергию, приобретенную в электрическом поле. Если Т > тп, то возможен набор энергии электронами за несколько периодов. При наборе энергии, однако, с увеличением скорости уменьшается время свободного пробега электрона те. В результате может уменьшиться вероятность ионизации, так как электрон будет находиться в высокоэнергетическом состоянии весьма малое время. Если в качестве рабочего вещества используется ртуть, то влияние этого фактора становится несущественным из-за эффекта Рамзауера. Для ртути при Р = 1,3 X X Ю~2 Н/м2 (10~4 мм рт. ст.) те изменяется в пределах 0,5—1,0 мкс при увеличении энергии электрона от 1 до 35 эВ. Колебание электрона в безэлектродном высокочастотном разряде резонансно возрастает при наложении на разряд внешнего магнитного поля. Резонанс наблюдается при сон = (1,5 -г- 2) со, где сон = еН — —циклотронная частота электрона, а со — круговая Т/гС ТгС стота генератора [44]. Наложение на высокочастотный разряд внешнего магнитного поля вызывает резонансное увеличение мощности, поглощаемой разрядом, и возрастание концентрации плазмы. Это связано с уменьшением диффузии зарядов из области ионизации поперек внешнего поля. Плотность ионного тока в плазме высокочастотного разряда линейно зависит от вводимой в разряд мощности. 98
Магнитное поле небольшой величины (несколько десятков эрстед) вызывает в высокочастотном разряде анизотропию ионных токов. Было установлено, что плотность пристеночного ионного тока в направлении магнитного поля превышает плотность в перпендикулярном направлении в 3—4 раза [44]. Ионные источники с безэлектродным высокочастотным разрядом разрабатываются в основном в ФРГ. В лабораториях университета в Гессене проведены экспериментальные исследования моделей типа RIT-10 с разрядной камерой диаметром 10 см и длиной 8,5 см. Источники работали на ртути при давлении в разрядной камере 1,3 • 10~2 Н/м2 (10 ~4 мм рт. ст.). Высокочастотная мощность в разряде составляла 35 Вт, а мощность постоянного тока — 70 Вт. Цена иона — 350 эВ/ион. При напряжении 4,5 кВ был получен ионный пучок с полным током 100 мА (vi ~ 65 км/с) при г\м = 0,92. 3.7. ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ИОННО-ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ При расчете и проектировании ионно-оптических систем необходимо учитывать закономерности интенсивных ионных течений в стационарных электрических полях в условиях вакуума. Интенсивными принято называть течения заряженных частиц с большой плотностью тока, в которых существенную роль играет поле собственного пространственного заряда. Мерой интенсивности течения является его первеанс Р, определяемый как отношение тока пучка / к ускоряющему напряжению U в степени три вторых: P—jjn-. (3-61) Интенсивными считаются сечения, первеанс которых больше 10"8— 10~7 А/В3-'2 В свободном от внешних полей пространстве наблюдается расширение интенсивных пучков вследствие действия кулоновских сил отталкивания, изменение распределения потенциала и связанное с этим ограничение тока. Одним из фундаментальных законов интенсивных течений является закон Ленгмюра, который для случая одномерного течения однозарядных ионов между плоскими параллельными электродами записывается следующим образом: В этом уравнении /i — плотность ионного тока; е, М — заряд и масса иона; U — ускоряющая разность потенциалов; d — расстояние между электродами. При заданных U и d плотность ионного тока в плоской электростатической ускоряющей системе не может превосходить величину, определяемую формулой (3.62). 7* 99
<Ран 1,0 0,8 0,6 0,2 1 1 \ У > \ _^ \ \ ^- \ -N о,б- ОА- 0,2- £_ Рис. 3.21. Распределение потенциала, на- /)к пряженности электрического поля и плот- 10 ности пространственного заряда в межэлектродном промежутке 8 6 Физической причиной ограничения плотности то;ка является воздей- Ь ствие на течение пространственного заряда движущихся ионов. ? Распределения потенциала, на- _ пряженности электрического поля и it плотности заряда в плоской электростатической ускоряющей системе в режиме ограничения тока пространственным зарядом описываются следующими формулами: (3.63) (3.64) (3.65) 0 0,2 0,4 0,6 Фан Р / d Рк U 1,3 2'3 Здесь ф, Е и р — потенциал, напряженность поля и плотность пространственного заряда в сечении х\ фан — потенциал анода; Ек — напряженность электрического поля в плоскости катода; рк — плотность пространственного заряда в плоскости катода. На рис. 3.21 представлены кривые, характеризующие распределение ф, Е и р в межэлектродном заряде. Кривая потенциала имеет максимум при х = 0, а напряженность поля принимает в этой точке нулевое значение. Плотность пространственного заряда р возрастает по мере приближения к аноду. При х-+0 кривая р(х) уходит в бесконечность. Вблизи анода (в диапазоне —от О d до 0,1) сосредоточено около 50% ионов, образующих пространственный заряд в ускоряющей системе. Подставляя в выражение для плотности тяги f = — /,*, е плотность ионного тока (3.62) при U = фан и полагая скорости всех истекающих ионов одинаковыми v-Y М получим: Отношение Фан р =-■ Е представляет собой среднюю напряженность электрического поля в ускоряющей системе. Используя со- 100
отношение (3.64), можно получить для Е следующее выражение: Таким образом, f=-^- (3-66) Предельное значение плотности тяги электростатического двигателя равно электрическому давлению в плоскости ускоряющего электрода (катода). Допустимая напряженность электрического поля в электростатических двигателях ограничивается величиной пробойного напряжения. На основе имеющегося опыта можно полагать, что длительная работа электростатического двигателя возможна при напряженностях поля 70—100 кВ/см. При этом предельные значения плотности тяги электростатических двигателей не превосходят 200—400 Н/м2 (или 2—4 Г/см2). В формулу (3.66) не входят характеристики рабочего вещества. Поэтому проведенная оценка справедлива для всех типов электростатических двигателей, независимо от рода ускоряемых заряженных частиц. Метод электростатической фокусировки интенсивных ионных пучков был разработан Дж. Пирсом [157]. В случае ленточных пучков потенциал внешнего фокусирующего поля должен удовлетворять уравнению Ф 23 / 4 U U(x, у) = *" (х2 + у2) cos ( — arctg — (Г6 V 3 х Для фокусировки параллельного ленточного пучка обычно ограничиваются системой двух электродов, имеющих анодный и катодный потенциалы (такие системы называются «пушками Пирса»). При этом первый электрод (анод), для которого U(x, у) = 0, является плоским с углом наклона к поверхности пучка 67,5°. Форма второго электрода (катода) определяется по уравнению (х2 + у2)2'3 cos (— arctg — ) = rf4/3. Известны формы электродов «пушки Пирса», предназначенной для фокусировки параллельных круговых цилиндрических пучков малого диаметра. Электростатическая фокусирующая система, построенная по методу Пирса, является эффективным устройством для получения параллельных пучков заряженных частиц относительно небольших размеров. Важной характеристикой фокусируемых пуч~ ков является их геометрический параметр, равный отношению 101
диаметра цилиндрического пучка 2г0 или толщины ленточного пучка 2у0 к расстоянию d между электродами ускорителя, в котором сфокусирован пучок. R =— для цилиндрического пучка; d R=—— для ленточного пучка. d Опыт создания фокусирующих систем показывает, что фокусировка интенсивных пучков с геометрическим параметром больше 3—5 представляет трудноразрешимую проблему. При R > > 3—5 градиенты потенциала в направлении, перпендикулярном оси пучка, становятся столь значительными, что формирование параллельного пучка с помощью внешних фокусирующих электродов становится практически невозможным. Поэтому в сильноточных электростатических ускоряющих системах, применяемых в электростатических двигателях, пучок заряженных частиц обычно делится на несколько пучков меньших размеров, каждый из которых имеет допустимый геометрический параметр. Наибольшее применение в ЭРД получили в настоящее время фокусирующие системы двух типов: система с электродами в виде сеток с гексагональными рядами круглых отверстий небольшого диаметра и система с электродами в виде набора из тонких параллельных нитей или стержней. Пучок заряженных частиц, истекающих из двигателя, состоит из мелких цилиндрических или ленточных пучков. В настоящее время при проектировании фокусирующих систем ЭРД широко используются аналоговые устройства (электролитическая ванна) и опытные данные, полученные при экспериментальной отработке ранее созданных систем. В таких условиях большое значение приобретает теория подобия фокусирующих систем, позволяющая обоснованно использовать накопленные экспериментальные данные. Рассмотрим установившееся интенсивное ионное течение в ускоряющей системе. Будем считать его ламинарным, т. е. предположим, что траектории ионов не пересекаются и что в каждой точке области течения все ионы имеют одинаковые скорости. Будем также пренебрегать дискретностью зарядов, столкновениями ионов с какими-либо частицами, релятивистскими эффектами и действием колебательных процессов в пучке. В этих допущениях интенсивные ионные течения описываются системой уравнений, включающей уравнения Пуассона, непрерывности 'и движения: 1/ ; (3.67) У 102
(3.68) (ViV)vi= ^Ф). (3.69) Рассмотрим сначала двухэлектродную ионно-оптическую систему, предназначенную для формирования ионных пучков из ионов, которые образуются в результате поверхностной ионизации и поступают в ускоряющее пространство с фиксированной твердой поверхности, форма и размеры которой являются заданными так же, как форма и размеры электродов ионно-оптической системы. В этом случае граничные условия могут быть записаны в виде соотношений, выражающих распределение по поверхности электродов потенциала, напряженности поля и плотности ионного тока: ф(хш у и, гп), Е(хп, у* zn) и j{(xu, у* zn), г^е *п, Уи и zn — координаты поверхности электродов. Известно, что подобные процессы описываются тождественной системой уравнений в безразмерных переменных. Поэтому, записав уравнения (3.67), (3.68) и (3.69) в безразмерном виде и обнаружив в них параметры, составленные из определяющих величин, можно утверждать, что эти параметры в подобных ионных течениях должны иметь одинаковые численные значения и являются таким образом критериями подобия. Введем масштабы величин, входящих в основные уравнения и в граничные условия. В качестве масштаба потенциала в рассматриваемой задаче естественно принять потенциал анода фан, в качестве линейного масштаба — расстояние между анодом и ускоряющим электродом d (ускоряющую длину), в качестве масштаба скорости — скорость vo, приобретаемую ионам'и при прохождении ускоряющей разности потенциалов, равной фан, т. е. v0 = Л/ —— Фан- За масштаб плотности тока принимается величи- F М а средней плот три х = 0), за ] женность электрического поля в ускоряющей системе Ео = Тан . d Безразмерные переменные условимся обозначать следующим образом: ф=:—L-; /i = -4—; v = = : (3.70) Фан /о Щ / 2е У ir'- р ^ С'а . у __ Х . ц У . у __ 6 Eq фан d d d Подставляя эти соотношения в исходные уравнения и выполняя элементарные преобразования, получим систему уравнений, описывающих исследуемое ионное течение в безразмерном виде: 103 на средней плотности ионного тока /0 на анодной поверхности (при х = 0), за масштаб напряженности поля — средняя напря-
V2<P = -== ё==\ (3.71) -ж / 2e оо у \ —ш б0 1/ —— Фа» F М Vji = O; (3.72) (vjV)vi = ^Vcp. (3.73) Граничные условия, выражающие распределения потенциала, напряженности поля и плотности ионного тока по поверхности электродов, могут быть также представлены в безразмерных переменных: (3.74) Фан Ji(n Ую п)7 /о Видно, что система безразмерных уравнений и граничные условия для исследуемого ионного течения содержат лишь один безразмерный параметр —— , который обозначается V2e 3 2 1Г^ буквой у и является критерием подобия ионных течений ^= • (3.75) Таким образом, в геометрически подобных ионно-оптических системах ионные течения будут подобными, если они характеризуются одинаковыми значениями критерия у и если граничные условия на поверхностях электродов могут быть представлены в виде тождественных безразмерных соотношений. В подобных ионных течениях геометрические характеристики ионных пучков (в частности, расходимость пучка на выходе из ионно-оптической системы) совпадают, а параметры течения (ф, р, /ь v) в сходственных точках ускоряющего пространства являются пропорциональными и определяются по соотношениям (3.70). Из формулы (3.75) следует, что если рассматривается одна и та же ионно-оптическая система и одно и то же рабочее вещество, то условием подобия ионных течений является равенство их первеансов. 104
Для критерия подобия у можно получить более удобное выражение. Для этого рассмотрим некоторый двухэлектродный ионный ускоритель, работающий в режиме огра.ничения тока пространственным зарядом, в котором ускоряющее напряжение фэ и средняя плотность ионного тока на анодной поверхности /э равны значениям этих величин в рассматриваемой ионно-опти- ческой системе, т. е. фэ = фан, /э = /о. Такой двухэлектродный ионный ускоритель для краткости называется эквивалентным плоским диодом, а его межэлектродное расстояние—межэлектродной длиной эквивалентного плоского диода с!э. Согласно закону Ленгмюра /0 = —«О |/ — фанС?Э • (3.76) Отсюда k - 4 l У 9 ^ан Подставляя это выражение в формулу (3.76) для у, получим Таким образом, критерий у равен умноженному на 4/9 квадрату отношения межэлектродной длины рассматриваемой ионно- оптической системы к межэлектродной длине эквивалентного плоского диода. Если в качестве источника ионов используется газоразрядный источник и ионные пучки формируются из ионов, поступающих в ускоряющую систему с поверхности плазмы, то для подобия ионных течений кроме перечисленных выше условий требуется, чтобы безразмерное уравнение граничной поверхности плазмы i(xu, Уп, zn) =0 в ускоряющих системах было одинаковым. При формировании ионных пучков из плазмы осуществляется режим ^Ф п. течения в ионном ускорителе с —— = 0 на граничной поверхности плазмы, когда применимо уравнение Ленгмюра, которое в этом случае следует рассматривать как соотношение между плотностью ионного тока /0, поступающего из плазмы в ускоряющую систему, приложенной разностью потенциалов фан и геометрическими характеристиками слоя пространственного заряда между ускоряющим электродом и границей плазмы (в плоском случае— толщиной этого слоя). Отсюда следует, что если, например, при заданном значении фан изменяется плотность тока, то соответственно изменяются геометрические размеры слоя пространственного заряда и форма граничной поверхности плазмы. Величины /о и фан входят в выражение для критерия подобия у (3.76). Поэтому можно считать, что форма граничной поверхности плазмы 105
определяется величиной критерия подобия у. При более детальном рассмотрении этого вопроса оказалось, что и при фиксированном значении у форма граничной поверхности может изменяться в зависимости от режима работы газоразрядного источника (концентрации частиц в разрядном объеме, электронной температуры и т. п.). Однако, как показывают расчеты, которые здесь не приводятся, при определенном соотношении между электронной температурой плазмы Те и ускоряющей разности потенциалов фан форма граничной поверхности и граничные условия для фиксированного значения у практически не будут зависеть от режима работы ионного источника. Это соотношение можно представить в следующем виде: фан> 1,5-103Ге, (3.78) где Те—электронная температура плазмы в В. При выполнении этого условия к ионным течениям, формируемым из ионов, которые образуются в плазме газоразрядных источников, полностью применимы соображения о подобии, сформулированные выше для ионных течений, формируемых из ионов, которые образуются на твердой поверхности. Из приведенных выше рассуждений следует, что при выполнении условия (3.78) форма граничной поверхности плазмы и, следовательно, геометрические характеристики ионных пучков однозначно определяются величиной критерия подобия у. Эксперименты подтверждают этот качественный вывод теории. На рис. 3.22 приведена зависимость угловой расходимости ионных пучков от критерия подобия у для двухэлектродной ион- но-оптической системы. По оси ординат здесь откладывается угол 9 между внешней границей ионного пучка и его осью на выходе из ускоряющего электрода, по оси абсцисс — величины критерия у. Экспериментальные данные, обобщенные на этом рисунке, получены для пучков ионов натрия, цинка и свинца, сильно отличающихся по величине относительной атомной массой (соответственно 23, 65 и 207), при различных значениях ускоряющего д,град 10 Рис. 3.22. Зависимость угловой расходимости ионных пучков от критерия подобия у для двухэлектродной ионно-оптической системы 106
1=0,18 в) Рис. 3.23. Схема изменения кривизны граничной поверхности плазмы в зависимости от величины критерия подобия у напряжения (20—45 кВ) и при значениях плотности ионного тока /о от 60 до 1400 А/м2 [164]. Видно, что экспериментальные точки удовлетворительно группируются около одной общей кривой. При изменении критерия у от 0 до 0,4 угловая расходимость ионного пучка вначале уменьшается от 9 = 30° до 9mm = 6°, а затем вновь возрастает до 9 = 30°. Наименьшее значение угловой расходимости ионного пучка, формируемого из плазмы в двухэлектрод- ной ионно-оптической системе, достигается при значении критерия подобия у, равном 0,18. Наблюдающийся характер зависимости 9 (у) качественно может быть объяснен изменением кривизны граничной поверхности плазмы. В области у<0Л8 плазма имеет вогнутую граничную поверхность (рис. 3,23, а), что приводит к перефокусировке ионного пучка в большой угловой расходимости. При у > 0,18 граничная поверхность становится выпуклой (рис. 3.23, б) и пучок снова сильно расходится. Минимальная угловая расходимость соответствует у = 0,18, когда граничная поверхность близка к плоской (3.23, в). Как показали экспериментальные исследования, в трехэлек- тродной ионно-оптической системе оптимальное значение критерия подобия несколько изменяется в зависимости от величины коэффициента замедления ионного пучка р, определяемого по формуле ft Фк Фан + Фк В этой формуле фан — потенциал анодной поверхности; фк — потенциал ускоряющего электрода (потенциал замедляющего электрода принимается равным нулю). В области ускоряющих напряжений от единиц до десятка киловольт при увеличении р от 0,1 до 0,5 оптимальное значение у линейно убывает от 0,18 до 0,15. 107
3.8. ВТОРИЧНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ИОННОМ УСКОРИТЕЛЕ В современных ионных источниках коэффициент использования массы хотя и достаточно высок, но все же не превосходит 90—95%, и некоторое количество рабочего вещества поступает в ионно-оптическую систему в виде нейтральных атомов, движущихся с тепловыми скоростями. Часть нейтральных атомов вылетает в окружающее пространство через отверстия в иэнно-оп- тической системе, другая часть попадает на поверхность электродов и может отражаться обратно в ускоряющий объем. В результате в ускоряющем пространстве ионно-оптической системы и в примыкающей к ней области дрейфа ионных пучков наряду с процессами формирования и нейтрализации ускоренных ионных пучков могут протекать такие процессы, как рассеяние и перезарядка ионов на атомах, ионизация атомов ионами и др. Анализ имеющихся данных об эффективных сечениях приводит к выводу, что в условиях ионных двигателей при относительных скоростях ионов и атомов менее 104—105 м/с наиболее вероятной является резонансная перезарядка ускоренных ионов на нейтральных атомах. При перезарядке ускоренный ион приобретает электрон и становится быстрым атомом, который продолжает движение в пространстве со скоростью, равной скорости иона в момент перезарядки. Атом, потерявший электрон, становится вторичным ионом, начальная скорость которого равна тепловой скорости атома. Таким образом, в результате перезарядки в ускоряющем объеме ионно-оптической системы и в примыкающей к ней области дрейфа ионных пучков образуются вторичные ионы, имеющие начальную кинетическую энергию, составляющую доли электрон- вольта. Образование медленных вторичных ионов приводит к возрастанию плотности пространственного заряда и к некоторому изменению распределения потенциала в ускоряющем пространстве в области дрейфа за замедляющим электродом, где появляется максимум потенциала. Однако это изменение распределения потенциала обычно невелико и не оказывает заметного влияния на течение ускоренных ионов. Вторичные ионы играют существенную роль в процессах, определяющих срок службы (ресурс) ионно-оптической системы. Дело в том, что практически все вторичные ионы, образующиеся в ускоряющем пространстве, неспособны преодолеть потенциальный барьер, существующий между ускоряющим и замедляющим электродами, и под действием электрического поля движутся к ускоряющему электроду, который имеет наиболее низкий отрицательный потенциал. Энергия вторичных ионов в плоскости ускоряющего электрода может составлять несколько сотен и даже тысяч электронвольт. Несфокусированные ионы с такой энергией бомбардируют поверхность ускоряющего электрода и вызывают 108
N-1O2amoM/uoH 30 18 12 6 О 600 1200 1дООЕ0?эВ J л /у £/ s^ ■ / // '/ и I Рис. 3.24. Зависимость коэффициента катодного распыления от энергии бомбардирующих ионов щелочных металлов его интенсивное катодное распыление [160]. Вторичные .ионы, образующиеся в области дрейфа пучков до сечения, где достигается максимум потенциала, также возвращаются в ионно-оптическую систему. Количественной характеристикой процесса распыления электродов является коэффициент катодного распыления, равный числу атомов, выбиваемых из электрода одним ионом. Величина коэффициента катодного распыления зависит как от энергии, массы и угла падения на электрод бомбардирующих ионов, так и от свойств распыляемого вещества (энергии связи и массы атомов, чистоты поверхности, температуры, типа кристаллической решетки). В ионных двигателях электроды обычно изготовляются из тугоплавких металлов, а рабочими веществами являются ионы щелочных металлов или тяжелых элементов с относительной атомной массой около 200 (ртуть, висмут, свинец и др.). Катодное распыление вольфрама ионами щелочных металлов было изучено Арифовым У. А. Им показано, что для чистой вольфрамовой поверхности зависимость коэффициента катодного распыления N от энергии Ео бомбардирующих ионов щелочных металлов в области энергий от 300 до 2500 эВ может быть представлена прямыми линиями (рис. 3.24). По экспериментальным данным различных авторов, коэффициент катодного распыления вольфрама при бомбардировке ионами ртути с энергией 500— 10000 эВ изменяется в диапазоне от 0,5 до 3,0 атом/ион. Интенсивность катодного распыления электродов ионно-оптической системы зависит от величины тока вторичных ионов. Для приближенного определения тока вторичных ионов обычно рассматривается одномерное ионное течение в пространстве, заполненном нейтральными атомами [53]. В результате перезарядки поток нейтральных атомов в ускоряющей системе убывает по уравнению (—), (3.79) где д0 — поток нейтральных атомов из источника ионов в ускоряющую систему; х — координата сечения ускоряющего пространства; х0 = —— характеристическая длина (ап — сечение пере- /itfn зарядки). Плотность тока вторичных ионов /в, образующихся в результате перезарядки в ускоряющем пространстве между сечениями 0 109
(анодная поверхность) и х, равна разности между потоками атомов qo и q [()] (3.80) Если суммарная площадь всех ионных пучков, истекающих из двигателя, равна So и расстояние до плоскости замедляющего электрода хи то из объема ионно-оптической системы на ускоряющий электрод поступает ток r^Ml. (3.81) Поток атомов подвергается перезарядке и в области дрейфа пучков за плоскостью замедляющего электрода. На длине х — — Х\ = (2 ч- 3)jto почти все атомы превратятся во вторичные ионы. В результате этого в части области дрейфа, примыкающей к ионно-оптической системе, за счет образования медленных вторичных ионов существенно повышается концентрация плазмы и в некотором сечении хт появляется максимум потенциала, что приводит к образованию встречного электрического поля с напряженностью £х порядка—— (Го — температура электронов в В). А'о Под действием этого поля все вторичные ионы, образовавшиеся при Х\ ^ х =$С хт, возвращаются в ионно-оптическую систему. Расчеты показывают, что хт — 0Jx0 и что поток вторичных ионов, образующихся в области дрейфа, делится приблизительно пополам — половина вторичных ионов возвращается в ионно-оптическую систему, половина истекает вместе с ускоренными ионами. Если замедляющий электрод имеет прозрачность (33 = —°— меньше единицы, то часть вторичных ионов /3, возвращающихся из области дрейфа в ионно-оптическую систему, перехватывается замедляющим электродом и на ускоряющий электрод из области дрейфа поступает ток: ±( *-) р3 (3.82) Полный ток вторичных ионов на ускоряющий электрод из объема ионно-оптической системы и из области дрейфа равен -(1—|-)ехр( J-)]. (3-83) Величину полного потока нейтральных атомов из источника ионов eqoSo, входящую в эту формулу, удобно выразить через основные характеристики ионного двигателя: полный ток ускоренных ионов 1[ и коэффициент использования массы г\м eq0S0= !~^ /, (3.84) Лм ПО
Подставляя (3.84) в соотношение (3.83), получим окончательную формулу для определения тока вторичных ионов на ускоряющий электрод: 1|Jo\ / -^ 1 \ / О О С \ ^- ехр 1- . (3.85) Если считать, что ток вторичных ионов равномерно распределен по всей площади конструктивных элементов ускоряющего электрода, равной Sy — So, то плотность тока вторичных ионов на ускоряющий электрод /в определяется по формуле / — 2 — / /В о о И if Sy — So x\M 1—(: о где (Зу =— прозрачность ускоряющего электрода. При коэффициенте катодного распыления N с единицы площади ускоряющего электрода ежесекундно будет распыляться — N атомов, что эквивалентно исчезновению с электрода массы е М Am = jBN (M — масса атома материала электрода) или при е А Am Mjr>N равномерном распылении слоя толщиной Да = =—~— Р 9е (р — плотность материала электрода). Если по условиям работы ионно-оптической системы допустимо распыление слоя ускоряющего электрода толщиной а, то его ресурс можно определить по формуле (3.87) Да MjBN 3.9. ВОПРОСЫ НЕЙТРАЛИЗАЦИИ ПУЧКОВ УСКОРЕННЫХ ИОНОВ В ЭЛЕКТРОРАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЯХ В ионных и плазменных холловских двигателях ускорение ионизированного вещества сопровождается разделением ионов и электронов. Из ускоряющей системы этих двигателей в окружающее пространство истекают интенсивные пучки ускоренных ионов с высокой плотностью ионного тока и сравнительно большими поперечными размерами. Для нормальной работы ионных и плазменных холловских двигателей необходимо осуществлять нейтрализацию истекающих ионных пучков, которая является заключительным элементом рабочего процесса этих двигателей. Рассматривая электрическое состояние космического аппарата с работающим двигателем, можно указать две основные задачи, решаемые при нейтрализации заряда истекающих ионных пучков. 111
Первая задача заключается в полной компенсации тока истекающих положительных ионов равным ему током отрицательно заряженных частиц. Компенсация общего тока истекающих ионов (токовая компенсация) необходима для сохранения электрического потенциала космического аппарата близким к потенциалу окружающего космического пространства. Если ток положительных ионов обозначить /+, а ток отрицательно заряженных частиц /_, то условие токовой компенсации записывается следующим образом: X XX f (/+ + I-)dt = I' /+ dt+ \ /_ dt = 0. (3.88) 0 0 0 Когда это условие не выполняется и количество покидающих аппарат положительно и отрицательно заряженных частиц различно, то космический аппарат будет заряжаться. Изменение потенциала космического аппарата описывается при этом следующим уравнением: (+) ^+j), (3.89) в котором С — электрическая емкость аппарата; /+и/_—плотности тока положительно и отрицательно заряженных частиц; S — поверхность аппарата. Так как собственная электрическая емкость космического аппарата обычно незначительна, то даже небольшое токовое рассогласование приведет к весьма быстрому изменению потенциала аппарата. Например, космический аппарат в виде шара радиусом один метр будет иметь электрическую емкость 10~10Ф. Если ток положительных ионов превышает ток отрицательно заряженных частиц всего лишь на 0,001 А, то уже через 0,01 с такой аппарат приобретает по отношению к окружающему пространству отрицательный потенциал, равный 105В. Очевидно, что электрическое поле, возникающее вокруг аппарата, вызовет возвращение к аппарату истекающих ионов, и нормальная работа двигателя прекратится. В случае, когда ток отрицательных частиц в окружающее пространство превосходит ток положительных ионов, аппарат будет заряжаться положительно, что приведет к прекращению истечения отрицательных частиц. Однако для нормальной работы ионных и плазменных хол- ловских двигателей недостаточно одной только токовой компенсации. Необходима также нейтрализация пространственного заряда истекающих ионных пучков. В ионном пучке, истекающем в свободное от внешних полей дрейфовое пространство, возникают локальные электрические поля, которые вызывают расширение пучка и существенное замедление движущихся ионов или даже их возвращение к ускоряющей системе в случае образования 112
виртуального анода. Поэтому вторая задача, решаемая при нейтрализации истекающих ионных пучков, заключается в непрерывной компенсации их положительного пространственного заряда на выходе из ионно-аптической системы за счет введения отрицательно заряженных частиц. Условие нейтрализации пространственного заряда истекающих ионных пучков может быть записано в следующем виде: р = n+q+ + П-.Ц- = р+ — р_ = 0. (3.90) В этой формуле п+ и П- — значения объемной концентрации положительно и отрицательно заряженных частиц, a q+ и q- — величины их зарядов. Нейтрализовать заряд истекающих из двигателя пучков положительных ионов возможно с помощью электронов или отрицательных ионов. К настоящему времени практическое применение находят системы нейтрализации электронами, которые характеризуются наибольшей конструктивной простотой. Необходимые электронные токи можно получить, используя термокатоды или плазменные источники электронов. Источник нейтрализующих электронов располагается вблизи выхода ионного пучка из ускорителя, где происходит соединение двух потоков разноименно заряженных частиц (ионов и электронов) в один устойчивый поток квазинейтральной плазмы. При этом обе задачи нейтрализации — токовая компенсация и компенсация пространственного заряда ускоренных ионных пучков решаются одновременно. В проблеме нейтрализации ионных пучков можно выделить две основные задачи: изучение физических процессов, протекающих при нейтрализации, и создание надежно работающих систем нейтрализации. Теоретическое исследование проблемы нейтрализации ускоренных ионных пучков является весьма сложным. При обычно принимаемых упрощающих предположениях (одномерное течение, отсутствие продольного электрического поля в пучке, равенство нулю начальных скоростей электронов) трудно судить о соответствии расчетных результатов реальному процессу нейтрализации. Если не вводить упрощений, то решение задачи и интерпретация результатов резко усложняются. В связи с этим большое значение имеет экспериментальное исследование нейтрализации. Были проведены эксперименты с целью изучения различных способов нейтрализации. В большинстве из них электроны, полученные с помощью термокатода в плазме газового разряда, вводились в ионный поток с нейтрализаторов, расположенных в непосредственной близости от границ ионного пучка. Результаты этих экспериментов позволяют сделать общий вывод: с ростом электронного тока степень нейтрализации ионных пучков увеличивается. 8 Заказ 3300 ИЗ
\ / I 1 Г) \ ? "" ' 1 -т—^ »/ и\ ^5 (А Рис. 3.25. Схемы нейтрализации пространственного заряда и тока ионного пучка в наземных вакуумных установках (а и б) и в космических условиях (в): 1 — источник ионов; 2 — нейтрализатор; 3 — ионный пучок; 4 — коллектор ионов; 5 — вакуумная камера; 6 — вольтметр; 7 — амперметр При проведении экспериментов по нейтрализации в наземных условиях возникает важный вопрос о соответствии условий в вакуумных камерах условиям в космическом пространстве. Рассмотрим электрическое состояние нейтрализуемого ионного пучка в наземных вакуумных установках (рис. 3.25) и части нейтрализуемого ионного пучка, равной по длине пролетному пространству наземной установки (т. е. расстоянию между двигателем и коллектором ионов) при работе двигателя в космических условиях (см. рис. 3.25, в). Схемы а и б отличаются тем, что в схеме а коллектор ионов изолирован от земли и находится под плавающим потенциалом, а в схеме б коллектор заземлен и имеет нулевой потенциал. Во всех случаях нейтрализатор располагается вне ионного пучка, и электроны инжектируются электрическим полем пучка, которое обеспечивает поступление в пучок необходимого для нейтрализации электронного тока. Через границу А—А рассматриваемой части пучка в космических условиях (схема в) уходят равные по величине токи ионов и электронов. То же самое наблюдается и в схеме б, где коллектор ионов при экспериментах регистрирует суммарный нулевой ток, поскольку его потенциал не изменяется во времени и обычно мал по сравнению с ускоряющим напряжением. Это означает, что схема б является хорошей моделью схемы в при исследовании токовой компенсации ионных пучков, и в этой части эксперимент в наземных установках близок к космическому. Нейтрализация пространственного заряда ионных пучков достигается в космических условиях и в наземных установках различным образом. В космических условиях (схема в) пространственный заряд ионов в пучке компенсируется только электронами, которые по- 114
ступают в ионный пучок с нейтрализатора. Эти электроны, обладая скоростью, значительно превышающей скорость ионов, не могут скомпенсировать пространственный заряд ионов за один пролет области пучка. Они испытывают многократное рассеяние по направлениям, в результате чего и осуществляется нейтрализация. В условиях вакуумных наземных установок (схемы а и б) компенсация пространственного заряда ионов в пучке обеспечивается не только электронами с нейтрализатора, но и электронами, образующимися в результате ионно-электронной эмиссии с приемника ионов, электрон-электронной эмиссии со стенок вакуумной камеры и в результате ионизации остаточного газа. Эти процессы приводят к накоплению в пролетном пространстве медленных электронов, которые практически не расходуются, т. е. не уходят на коллектор. Роль медленных электронов особенно четко можно проследить, если провести эксперименты по схеме б, где приемник заземлен и не требуется токовой компенсации. Ионный пучок в этом случае скомпенсирован накопленными электронами и находится при определенном постоянном потенциале, так что уход электронов из пучка сбалансирован их возникновением в результате названных выше процессов. Амперметр в цепи коллектора при экспериментах показывает суммарный ток, равный ионному току и току вторичной эмиссии с коллектора. Включение нейтрализатора может несколько изменить потенциал пучка и его геометрию, но в принципе можно обойтись и без нейтрализатора (при этом не рассматривается устойчивость ионного пучка, на которую электронный ток с нейтрализатора влияет существенным образом). В схеме а с изолированным коллектором нейтрализатор необходим для компенсации тока. В компенсации пространственного заряда электроны с нейтрализатора принимают малое участие, поскольку они быстро попадают на коллектор, не успев потерять энергию, с которой они инжектируются в пучок. Как и в схеме б, компенсация пространственного заряда ионов осуществляется в основном медленными электронами, которые удерживаются в пролетном пространстве потенциальными барьерами на границах. Все перечисленные особенности компенсации ионных пучков в лабораторных условиях связаны с тем, что в наземных вакуумных установках пролетное пространство и количество зарядов в нем ограничены и остаются постоянными во времени, в то время как в космических условиях объем пучка и количество зарядов в нем непрерывно увеличивается, и для компенсации требуется непрерывное введение в пучок электронов с нейтрализатора. Подробное рассмотрение процессов нейтрализации в наземных установках и в космосе приводит к выводу, что моделировать космические условия в лабораторных установках возможно лишь в течение небольшого отрезка времени после включения двигателя, пока пучок распространяется от выходного сече- 8* 115
ния двигателя до коллектора, т. е. в течение пролетного времени. Эксперименты, проведенные в таких импульсных режимах, подтвердили возможность компенсации ускоренных ионных пучков. Наиболее достоверные данные о нейтрализации ионных пучков были получены при экспериментах с ионными двигателями в космических условиях, проведенными как в СССР, так и в США [51, 159]. Натурные эксперименты показали, что при работе в космических условиях с включенным нейтрализатором удается получить устойчивое непрерывное истечение из двигателя ускоренных ионов. Все это показывает, что проблему нейтрализации ускоренных пучков в настоящее время можно считать решенной.
Глава 4 ЭЛЕКТРОТЕРМИЧЕСКИЕ И СИЛЬНОТОЧНЫЕ ПЛАЗМЕННЫЕ ДВИГАТЕЛИ 4.1. ЭЛЕКТРОТЕРМИЧЕСКИЕ ДВИГАТЕЛИ В основе электротермических двигателей лежит простейший принцип газодинамического ускорения в сопле рабочего вещества, предварительно нагретого за счет подвода к двигателю электрической энергии. В зависимости от способа подвода энергии двигатели этого типа могут быть разделены на две большие группы: в электронагревных двигателях (ЭНД) рабочее вещество нагревается, проходя через теплообменник, который разогревается электрическим током, а в электродуговых двигателях или собственно электротермических (ЭДД или ЭТД) — рабочее вещество нагревается в электрическом разряде, горящем в его парах. Ввиду теплового характера ускорения рабочего вещества общий анализ процессов в электротермических двигателях основывается на представлениях, изложенных в разд. 2.3 гл. 2. В частности, оценка скорости истечения производится по формулам (2.82) и (2.86), а тяги — по формуле (2.83). Согласно этим представлениям, в области высоких удельных импульсов значения к. п. д. ускорения и цены тяги должны ограничиваться эффектом «закалки» при истечении из сопла. На рис. 4.1 в качестве примера дана соответствующая зависимость от удельного импульса к. п. д. идеального цикла электротермического двигателя. Расчет выполнен для водорода, процесс расширения которого рассматривается «замороженным» при начальном давлении р0 ~ 105 Н/м2 (1 атм) и давлении в камере рк = 665 Н/м2 (5 мм рт. ст.). На том же графике приведена зависимость от удельного импульса цены тяги и для ориентировки указаны значения температур торможения. Цена тяги почти не зависит от удельного импульса в интервале 1250—1800 с и составляет ~200 Вт/г, а при снижении удельного импульса быстро падает. Поскольку этот идеализированный расчет выполнен без учета потерь энергии, действительные значения тягового к. п. д. будут ниже, а цена тяги выше величин, приведенных на графике рис. 4.1 для тех же начальных условий (р0 и То). Применение других рабочих веществ (аммиак, азот, гидразин, литий и т. п.) дает более низкий удельный импульс. 117
и Вт/г 200 -0,8 150 -0,6 100 - 50 -0,2 I \l / / / s~ % .—- l^ j I WOO 1200 1400 1600 1800Jyd,c Рис. 4.1. Зависимость к. п. д. «замороженного» течения и цены тяги идеального электротермического двигателя от удельного импульса; на графике указаны значения температур торможения Остановимся вначале на электротермических двигателях. Здесь используют различные способы подвода электроэнергии к рабочему веществу, которое во всех случаях ионизуется -и приобретает тепло путем омического ;нагрева. В плазменных электродуговых двигателях для нагрева рабочего вещества применяют низковольтный дуговой разряд. Схема простейшего двигателя этого типа представлена на рис. 4.2. Такие плазменные двигатели очень близки .к электродуговым нагревателям газа [87]. Наряду с электродуговыми нагревателями был предложен и ряд других способов: нагрев плазмы высокочастотным разрядом, нагрев СВЧ разрядом, с помощью лазера и т. д. [114, 176, 208]. Все эти ускорители, однако, требуют использования специальных источников питания, и их рассмотрение может стать практически интересным лишь в тех случаях, когда на борту космического аппарата имеется соответствующая энергетика. Особо следует упомянуть ^использование электротермических двигателей в импульсном режиме, преимущество которого состоит в том, что он позволяет обеспечить подвод к плазме высокой мощности при небольшой величине среднего теплового потока на стенки ускорителя. Вв:иду .специфичности импульсных ускорителей плазмы они будут рассмотрены отдельно в гл. 6. Остановимся несколько подробнее на вопросе о потерях энергии в плазменных двигателях электродугового типа. Существует несколько факторов, ограничивающих к. п. д. электродуговых нагревателей: потери энергии в приэлектродных слоях дугового разряда, конвективные и радиационные потоки на стенки разрядной камеры и сопла, развитие вязкого пограничного слоя в расширяющейся части сопла и т. д. Действие этих факторов в конечном счете приводит к тому, что часть подводимой к дви- Рис, 4.2. Схема электродугового двигателя: 1 — вольфрамовый анод, служащий соплом; 2 — вольфрамовый катод: 3 — щели для тангенциального впрыска газа; 4 — изолятор из нитрида бора; 5 — токоподвод; 6 — ввод рабочего газа 118
гателю энергии выделяется в элементах его конструкции. Анализ опубликованных работ приводит к выводу, что величина этих потерь в лучшем случае составляет ~30% при уровне подводимой к двигателю мощности ~ 30 кВт. С понижением мощности и, соответственно, с уменьшением габаритов двигателя быстро возрастает роль гидродинамических потерь и энергетический к. п. д. еще более снижается. Ввиду значительного энерговыделения в элементах конструкции ЭДД необходимо обеспечить отвод от них тепла, для чего может быть использовано радиационное либо регенеративное ра- диационно-конвективяое охлаждение. Радиационное охлаждение надежно, и вся тепловая нагрузка на узлы двигателя излучается б окружающее пространство. Расчет необходимой излучающей поверхности проводится, исходя из величины теплового потока на стенки двигателя и допустимой температуры используемых материалов. Недостаток охлаждения излучением состоит в том, что оно не позволяет повысить энергетический к. п. д. Регенеративное охлаждение, состоящее в предварительном подогреве рабочего вещества до его поступления в разряд, позволяет повысить термический к. п. д. Однако реальные возможности этого способа охлаждения определяются, в частности, расходом рабочего вещества, и поэтому величина удельного импульса имеет ограничение сверху. Высокая теплонапряженность электродуговых двигателей обусловила применение в их конструкции жаропрочных материалов. Электроды изготавливают обычно из вольфрама, ториро- ванного вольфрама или молибдена; в качестве изоляторов применяются нитрид бора и некоторые окислы металлов (окиси бериллия и алюминия). Опасность составляет образование в местах соединения металла с изолятором 0ор,идов вольфрама и молибдена, которые обладают низким удельным сопротивлением и сравнительно невысокой температурой плавления. Приведем в табл. 4.1 в качестве примера характеристики нескольких образцов электродуговых двигателей, разработанных за рубежом [176]. При уменьшении мощности электродугового двигателя до ^С 1 кВт его тяговые характеристики значительно понижаются. Таблица 4.1 Фирма- разработчик «Дженерал Электрик» «Авко» л ^ о * О <т> 30 30 Рабочее вещество н2 Н2, NH3' Тяга F, Н 2,48 1,12-т-2,25 Удельный импульс «/уд, С 1050 750-1500 Тяговый к. п. д. Т1Т 0,43 0,35-5-0,40 Цена тяги Ь Вт/г 125 119
Для повышения характеристик электротермических двигателей в диапазоне малых мощностей переходят к ускорению неизотермической плазмы (см., например, [112]) и к схемам с магнитным соплом (см. разд. 5.5 гл. 5). Весьма ограниченные возможности использования электродуговых ускорителей плазмы в качестве электроракетных двигателей можно еще раз проиллюстрировать, вернувшись к рис. 4.1. Снижение удельного импульса примерно в полтора раза с 1200 до ~ 800 с приводит к непропорционально сильному уменьшению цены тяги с ~200 до ~50 Вт/г. При этом рабочая температура снижается с 4000—5000 до 2000—2500 К. Приведенный пример демонстрирует перспективность перехода от электродуговых двигателей к электронагревным. В электронагревных двигателях объединены достоинства электротермических и химических ракетных двигателей. В двигателях этого типа тяга создается как за счет нагре.ва рабочего вещества при его прохождении через теплообменник, так и за счет использования потенциальной химической энергии, которая выделяется при экзотермической реакции разложения рабочего вещества, протекающей при его подогреве. Такой комбинированный ракетный двигатель по существу занимает промежуточное положение между обычными химическими и электродуговыми двигателями. В зависимости от того, какое рабочее вещество использовано в ЭНД, меняется соотношение между механизмами ускорения —■ за счет химической энергии или за счет энергии джоулева нагрева. Если необходимо обеспечить режим работы с высоким относительным вкладом ускорения за счет энергии химических реакций, то используют высококипящие компоненты рабочего вещества со средней молекулярной массой и высокой плотностью, причем особенно перспективны однокомпонентные рабочие вещества (гидразин N2H4). В предельном случае каталитических двигателей электрический подогрев вообще исключается. В другом предельном случае в ЭНД используют нереагирующие, химически нейтральные рабочие вещества — водород, азот, аммиак, а также биологические отходы — углекислый газ, метан, воду. В случае химических электронагревных двигателей для оценки скорости истечения и к. п. д. «замороженного» течения фор- / мулы (2.85) и (2.86) гл. 2 надо скорректировать, включив в них энергию /гх, полученную за счет химической реакции: + hx)-hF = V2r]F(hA + hx)\ (4.1) -(*« + Ц-»'- (4.2) Здесь /гд — энергия, полученная газом в теплообменнике. В двигателях электронагревного типа тепло подводится сначала к узлам двигателя и передается рабочему веществу путем 120
теплообмена, при неудачной конструкции тепловые потери с наружных стенок могут достигать значительной величины. Этот вид потерь энергии в ЭНД учитывается с помощью термического к. п. д. -^-, (4-3) где Аэл — энергия, подводимая к двигателю от энергоустановки. Разность между /гэл и /гд составляют радиационные потери. Полный к. п. д. электронагревного двигателя приближенно равен произведению v\F и т]Терм Л —VtapM- (4-4) Для получения высоких характеристик электрояагревные двигатели должны удовлетворять ряду требований: рабочая температура внутренних стенок ~2200 -г- 2500 К, минимальная величина тепловых потерь, большой ресурс. Для снижения тепловых потерь предложено несколько способов [153]: 1. Наружный корпус двигателя защищают вакуумными полостями с радиационными экранами, обладающими низкими коэффициентами излучения. 2. Используется регенеративное охлаждение сопла, а теплообменник изготовляется многоходовым с достаточно высоким газодинамическим сопротивлением. 3. Подвод электрической энергии к двигателю осуществляют с помощью тепловых перемычек, обладающих более высоким сопротивлением (больше удельное сопротивление или меньше сечение). Использование такой перемычки позволяет значительно снизить потери за счет теплопроводности. 4. Крепление двигателя осуществляется посредством специальных тепловых прокладок и т. п. Комплекс подобных мер позволяет снизить тепловые потери до 3 ч- 5%. Схема одного из электронагревных или теплообменных двигателей показана на рис. 4.3. Выбор конструкционных материалов двигателей определяется необходимостью обеспечить достаточно высокий ресурс (от сотен до тысяч часов) в условиях работы при высокой температуре. Срок службы двигателя зависит от следующих факторов: 1) сублимации материалов при высоких температурах; Рис. 4.3. Схема электронагревно- ного двигателя: 1 — нагреватель; 2 — корпус с соплом; 3 — тепловой экран; 4 — подвод рабочего газа; 5 — изолятор, б — токоподводы 1 6 I 2 3 121
2) длительных напряжений в элементах конструкции, прежде всего в теплообменнике; 3) химической совместимости с рабочим веществом (возможности образования окислов, гидридов, карбидов, нитридов и т.д.); 4) стабильности электросопротивления. К числу материалов, удовлетворяющих этим требованиям и применяемых для изготовления тепловыделяющих элементов, относятся молибден, рений, сплавы платины с иридием и родием. При этом нагревательному элементу могут быть приданы различные формы: стержневые, пластинчатые, трубчатые, спиральные [153, 176]. В качестве изолятора обычно применяют нитрид бора. Для покрытия корпуса двигателя пригодны материалы на основе кварца. Ввиду сложной конфигурации тепловыделяющих элементов точный расчет процессов газодинамики и теплообмена для ЭНД пока не выполнен. Используемые для этих целей приближенные методы анализа опираются на общие представления теории ракетных двигателей [5]. Разработанные на основе изложенных представлений образцы электронагревных двигателей, согласно опубликованным зарубежным данным, обладают ресурсом в сотни и тысячи часов. Например, проведены испытания рениевого электронагревного двигателя, работающего на аммиаке или водороде при температуре 2200 К, продолжительностью 8000 ч [153]. В этой же работе приводятся экспериментально замеренные характеристики усовершенствованного двигателя, работающего на водороде: Подводимая мощность Л'эл —3 кВт; Термический к. п. д. г|терм —0,97; Тяга F ' -0,65 Н; Удельный импульс /Уд —810 с; Цена тяги g —46 Вт/г; Минимальный ресурс т —2000 ч; Полная масса G —1,6 кг. Двигатель обеспечивал число циклов включений не менее 400 и работал от источников электропитания напряжением 13,8 В, что соответствует номиналу бортовых низковольтных источников энергии. Электронагревные двигатели могут обеспечивать тягу в очень широком диапазоне значений — от ~0,01 г до нескольких сотен граммов. Это делает их пригодными для решения различных задач. В США разработанные фирмой «Дженерал Электрик» электронагревные двигатели на аммиаке были впервые испытаны в 1967 году на спутниках серии ATS; несколько ранее на спутнике Vela был испытан ЭНД на азоте [222]. В 1968—69 гг. для ориентации спутников ATS-IV и ATS-V были применены электронагревные двигатели, работающие на аммиаке. При вкладываемой мощности Агэл = 5 Вт они обеспечивали тягу 122
~2- 10 4 Н при удельном импульсе 135 с. Значительное снижение удельного импульса в области малых тяг объясняется очень малым критическим сечением сопла и возрастанием потерь на трение. Наряду с использованием в системах ориентации и стабилизации автоматических космических аппаратов, электронагрев- ные двигатели перспективны для долговременных обитаемых станций. Предполагается использовать электронагревные двигатели для разгрузки гироскопов и для управления положением станции на орбите. Необходимая для этого мощность не превысит 2,5 кВт [222]. Использование для этих целей электронагрев- ных двигателей дает большие преимущества: малое энергопотребление по срав-нению с газовыми реактивными системами и химическими двигателями, небольшое загрязнение окружающего пространства и др. Особенный интерес для обитаемых космических станций представляют электронагревные двигатели, работающие на биологических отходах. Здесь, однако, предстоит решить ряд задач, включая изучение воздействия продуктов жизнедеятельности, которые могут быть химически активны по отношению к металлам, выбор оптимального химического состава рабочего вещества, поступающего в двигатель, и т. п. 4.2. ТЕОРИЯ И РАСЧЕТ СИЛЬНОТОЧНОГО ПЛАЗМЕННОГО ДВИГАТЕЛЯ Для маршевых двигательных установок космических аппаратов необходимы двигатели, развивающие тягу от нескольких ньютонов до нескольких десятков ньютонов и обладающие большим ресурсом (суммарный импульс ~103 -т- 105 тс-с). Чтобы ограничить запас рабочего вещества, такой двигатель должен обладать удельным импульсом не менее нескольких тысяч секунд; при использовании в качестве первичного источника энергии двигательной установки ядерного реактора с перспективным термоэмиссионным преобразователем желательно также непосредственно использовать электрический ток низкого напряжения. Одновременно удовлетворить этим требованиям могут не все двигатели. Так, ионные двигатели обеспечивают большую величину удельного импульса при высоком к. п. д., но они являются принципиально высоковольтными; кроме того, из-за ограничений на плотность ионного тока потребуется использовать связку из большого числа ионных двигателей мощностью ~2 кВт каждый. Электротермические двигатели могут обеспечить большую тягу при низких разрядных напряжениях, но при их использовании удельный импульс ограничен сверху величиной — 1000-ь 1500 с. Оптимальным образом перечисленные требования в их совокупности удовлетворяются в сильноточном плазменном двигателе, схема которого показана на рис. 2.8 гл. 2. Конструкция 123
СТД в основных чертах проста: он состоит из центрального электрода — катода, наружного кольцевого электрода — анода и изолятора, установленного между ними. При сравнительно небольшой величине разрядного тока такой двигатель подобен электротермическому ускорителю, в котором разгон плазмы осуществляется газодинамическими силами. Однако при повышении разрядного тока преобладающую роль начинает играть ускорение под действием электромагнитных сил. Впервые на это обстоятельство обратил внимание в 1955 году Мэкер, получивший для интегральной электромагнитной силы, действующей на плазму в СТД, выражение типа (2.99) гл. 2 [214]. Производя несложные оценки, нетрудно убедиться, что двигатель переходит в режим с преобладанием электромагнитных сил, начиная с разрядного тока масштаба 103 А. Пользуясь безразмерным параметром обмена [см. формулу (2.55) гл. 2], можно установить связь между кинетической энергией ускоренного иона W (т. е. фактически удельным импульсом) и приложенной разностью потенциалов U: Ел,-8,-5-, (4-5) где gTp — коэффициент трансформации [159]. Очевидно, для получения значений W, превосходящих накладываемые величиной U ограничения [формула (2.28) гл. 2], необходимы высокие значения коэффициента трансформации £тр и параметра обмена §. Практически этого можно достигнуть лишь организуя рабочий процесс в СТД таким образом, чтобы определяющую роль играл диссипативный механизм ускорения. Необходимость работать в области сравнительно высоких значений параметра обмена и использовать диссипативный механизм разгона определяют требования к геометрии электродов. Наилучшим образом оба условия осуществляются в зоне плазменного течения, непосредственно примыкающей к центральному электроду; поэтому оптшальной разновидностью СТД оказывается так называемой Ярцевой ускоритель, все варианты которого обладают общк^ш чертами: катод короче анода, длина ускорителя невелика t-порядка диаметра анода, которому в некоторых случаях придают форму сопла (см. рис. 2.8 гл. 2). Остановимся вд допросах теории сильноточного двигателя. Следуя представ^ени ш, развитым А. А. Поротниковым и др. [162], зашлем со тношения, позволяющие рассчитать основные лараметр]. £;ТД ъъ заданным значениям тяги F и удельного импульса /yj или скорости истечениям: ■ -F = mv\ - (4-6) <к = -^—; (4.7) т 2mN }"^ = /1Л =- (4.8) 124
В силу электромагнитного характера ускорения плазмы тягу СТД можно оценить по формуле (2.99) гл. 2. В качестве пятого соотношения, с учетом которого рассматриваемая система уравнений Оказывается полной, удобно воспользоваться вольт-амперной характеристикой двигателя / = f([/). (4.9) Для определения выражения (4.9) требуется последовательно рассмотреть вольт-амперные характеристики приэлектродных слоев и центральной части плазменного течения. Чтобы обеспечить высокие значения разрядного тока и одновременно большие плотности ионного тока, катоды СТД обычно изготавливают из тугоплавких материалов, которые способны давать большие эмиссионные токи (вольфрам, торированный вольфрам и т. п.). Для повышения плотности эмиссионного тока используют эффект полого катода. Однако в ряде экспериментальных работ установлено, что реально наблюдаемая плотность эмиссионного тока существенно превосходит величину, рассчитанную по уравнению Ричардсона—Дешмана [69, 162]. Обзор исследований катодных процессов сильноточных разрядов выполнен А. М. Дородновым [69], поэтому ограничимся здесь лишь краткими замечаниями. Прежде всего отметим, что для термоэмиссионных катодов тепловой поток из плазмы снимается с катода в основном за счет охлаждающего действия эмиссии электронов <Эпл-/фэФФ, (4.10) где (2пл — суммарный тепловой лоток из плазмы на поверхность катода; /е — эмиссионный ток электронов; фЭфф — эффективный потенциал. Оценки показывают, что для дуги с вольфрамовым катодом, горящей в аргоне, срЭфф ^ 4,5 В, а^оля ионного тока на катод не превышает ~ 30%, т. е. эмиссия электронов играет определяющую роль. Однако экспериментально измеренные значения плотностей электронного тока на вольфрамовом катоде при температуре его поверхности 2540-^-2730 К составляют 220-f- 590 А/см2, что в 130 -г- 60 раз превосходит значения, рассчитанные по уравнению Ричардсона — Шотткя k с учетом шероховатости катода. л Окончательно механизм аномально &ы ос иго Г* эмиссии электронов с катода СТД пека #е вызеяен. $ ззк€- катодного падения электрическое .поле не ПрЗДоскодиТ ~ 10'^-f- 106 Б/см, поэтому туннельный эффект не ^оя??т [.гргть с.'чслъко-ьибудь заметной роли в эмиссии электронов g c.v.'^e <>ТД . Пс этим причинам выдвинутые к настояш^лЛ* ^^..^^ии теоретичесдие модели аномальной эуиссии электроноь * КГ^с...:а гТД обычно 125
основываются на уравнении Ричардсона — Шоттки для термоэлектронной эмиссии / = AQT2 ехр : (Ф — 3,79. 10~4 I Ек) (4.11) и исходя из той или иной его модификации. А. А. Поротников, И. Н. Острецов и др. [148] выполнили учет индивидуальных полей ионов и статистических флуктуации поля объемного заряда вблизи катода. В случае уравнения Ричардсона --г- Шоттки среднее электрическое поле Ек вблизи катода обычно рассчитывается по уравнению Маккоуна. Идущие из плазмы на катод отдельные ионы искажают это среднее поле, снижая потенциальный барьер на границе металл—-плазма. Учитывая влияние микрополей индивидуальных ионов на работу выхода, удается показать, что в условиях СТД возможны плотности эмиссионного тока до 103 А/см2. А. В. Мин я то в, В. Г. Панкратов и др. [94] предложили метод расчета эмиссионных характеристик термокатода с учетом частичного покрытия электрода конденсатом плазмы щелочных металлов и снижения вследствие этого эффективного значения работы выхода. Степень покрытия электрода зависит от величины катодного падения потенциала, которая, в свою очередь, рассчитывается с учетом магнитного поля, параллельного поверхности катода. На примере вольфрамового катода и литиевой плазмы показано, что плотность эмиссионного тока может составлять 100 -г- 200 А/см2. В работе [141] указывается, что за счет флуктуации катодного падения потенциала становится возможным возврат на катод части электронов, имеющих энергию порядка eUK и вследствие термоэлектрических эффектов способных разогреть находящиеся в поверхностном слое катода электроны до температур, превышающих температуру решетки. В этом случае, согласно формуле (4.11), будет иметь место эмиссия «горячих» электронов. Общая особенность всех перечисленных теорий аномальной эмиссии состоит в том, что они исходят из модели прикатодного слоя Лэнгмюра, согласно которой эмиссия электронов из металла происходит в вакуум. И. Н. Острецов, В. А. Петросов и др. обратили внимание, что в действительности для перехода из металла в плазму электрон должен преодолеть барьер ф — Д<р, где ф — вольтов эквивалент работы выхода, а Аф — его снижение, обусловленное в конечном счете неидеальностью плазмы в приэлектродном слое [149]. С ростом плотности плазмы у катода отклонение от идеальности становится значительным и поправка Аф способна вести в соответствии с формулой (4.11) к заметному росту тока эмиссии. Известны и другие попытки объяснить эффект аномальной эмиссии с термокатода СТД, но они разработаны менее подробно. 126
Как уже упоминалось, для повышения эффективной плотности эмиссионного тока, отнесенной к поперечному сечению катода, в СТД используют эффект полого катода [138]. Хотя теория полого катода применительно к этим условиям развита мало, практически этот метод дает хорошие результаты и позволяет простым способом обеспечить снятие с катода больших разрядных токов, необходимых для работы сильноточного плазменного двигателя. Возвращаясь к вопросу о вольт-амперной характеристике прикатодной области, можно сделать вывод, что величина катодного падения потенциала, хотя и зависит от условий работы двигателя, в типичных условиях все же остается небольшой, порядка .потенциала ионизации рабочего вещества или меньше. Сложнее обстоит дело с анодным падением потенциала. Анодное падение потенциала £/ан связано с другими параметрами плазмы вблизи анода уравнением сохранения энергии где фан—вольтов эквивалент работы выхода материала анода; Qi — сумма конвективного и лучистого тепловых потоков из плазмы; С}дж — джоулев нагрев анода; Q2—охлаждение анода за счет теплоотвода и испарения. Величина анодного падения £/ан очень чувствительна к условиям горения разряда. Если плотность теплового тока электронов на анод выше плотности разрядного тока /те = -у nevTe > /, (4.13) то величина £/ан может оказаться отрицательной. Такой режим с отрицательным анодным падением наблюдался экспериментально и приводит к снижению теплонапряженности анода [162]. При /Те/j ^2-f5 определенная по тепловому потоку на анод величина £/ан оказывается порядка нескольких вольт. Само удельное тепловыделение на аноде в этих условиях может быть меньше работы выхода фан. Этот эффект объясняется тем, что отрицательное анодное падение может скомпенсировать энергию электронов 2kTe; определенную роль может сыграть также отмечавшаяся выше возможность снижения эффективной работы выхода на границе металл — плазма. При /те/j"■—' 1 анодное падение становится положительным. Дальнейшее увеличение плотности разрядного тока на аноде / требует повышения £/ан вплоть до величины порядка потенциала ионизации рабочего вещества [162]. С энергетической точки зрения возрастание £/ан невыгодно, поэтому представляют интерес идеи повышения концентрации плазмы вблизи анода и величины /Те путем поверхностной ионизации рабочего вещества на аноде, объемной ионизации при омывании им анода, искусственной 127
турбулизащш прианодного слоя и т. п. Чтобы снизить вредное влияние нейтралов в прианодном слое, способствующее увеличению t/aH, необходимо увеличивать температуру анода, который целесообразно изготавливать из тугоплавких материалов. К уменьшению тепловыделения на аноде ведет также снижение его эффективной работы выхода при образовании на поверхности анода адсорбированной пленки щелочных металлов. Если протяженность прианодного слоя .приближается к величине циклотронного радиуса электронов, то 'поперечное магнитное поле начинает оказывать влияние на диффузионный ток электронов из плазмы на анод. При достаточно больших значениях параметра Холла (оете ^> 1 электронный ток на анод [162] /эфф^/те—^-expf-^Y (4.14) соете V kle J При этом электроны начинают проскальзывать вдоль поверхности анода в направлении дрейфа в скрещенных электрическом и магнитном полях, а величина электронной температуры вблизи анода значительно возрастает. Теоретический анализ прианодного скачка потенциала, выполненный А. И. Морозовым и А. П. Шубиным, показывает, что в этих условиях значение £/ан резко увеличивается [132]. Возвращаясь к общим уравнениям теории СТД (4.6) — (4.9), следует отметить, что расчет плазменного течения в канале двигателя представляет собой сложную задачу. Течение плазмы анализируется обычно в магнитогидродинамическом приближении и общим вопросам подобных течений посвящено много работ (ом., например, монографию [37]. Однако расчет течения плазмы в сильноточном двигателе встречает ряд специфических трудностей: нелинейность уравнений магнитной гидродинамики, принципиально двумерный характер течения, нетривиальная форма граничных условий ,и Др. Поэтому неизбежным оказывается введение упрощающих предположений. Течение плазмы в основной зоне считается сверхзвуковым, что приемлемо, когда основной вклад в разгон плазмы дают электромагнитные силы; электродинамическая и газодинамическая части задачи решаются раздельно и т. д. На этом пути имеются определенные достижения. А. А. Поротниковым и др. предложен метод итераций для расчета двумерных магнитогидродинамических течений, основанный на том, что вначале находится распределение магнитного поля по заданным параметрам потока, а затем значения плотности и скорости плазмы для вычисленного магнитного поля [145]. Методом последовательных приближений удается рассчитать газодинамические характеристики ускорителя, а также распределение линий разрядного тока, электрические и магнитные поля (рис. 4.4). В качестве другого примера приведем работу Хассана, где в квазиодномерном приближении 128
Рис. 4.4. Схема сильноточного ускорителя плазмы и вычисленное распределение токов выполнен расчет тяги и скорости для СТД, учитывающий нелинейный характер взаимодействия между током и скоростью и, соответственно, неаддитивный характер зависимости тяги от газодинамических и электромагнитных сил [182]. Ввиду указанных трудностей аналитического решения задачи о магнитогидродинамическом течении плазмы в СТД были развиты численные методы интегрирования нелинейных дифференциальных уравнений применительно к двумерным течениям плазмы поперек магнитного поля. Наиболее интересные результаты в этом направлении получены К. В. Брушлинским, А. И. Морозовым и др. [34, 35]. Остановимся для примера на результатах работы [34], в которой вьшолнен расчет двумерных нестационарных течений плазмы конечной проводимости при наличии эффекта Холла. Рассмотрены двумерные осесимметрич- ные течения плазмы в коаксиальном канале поперек азимутального магнитного поля. Стационарный режим течения определяется в процессе решения нестационарной магнитогидродина- мической задачи. Расчеты показали, что стационарное течение устанавливается лишь при некоторых значениях параметра обмена £<£*, где критическое значение £* зависит от параметра Холла р и магнитного числа Рейнольдса Rem. Учет эффекта Холла приводит к тому, что в радиальном направлении параметры течения неоднородны: плотность плазмы падает у анода и возрастает у катода, электрический ток отклоняется от ортогонального электродам направления и скользит вдоль поверхности анода. В области g > £* течение утрачивает устойчивость, причем его распад начинается в зоне вблизи анода. В практических целях для ориентировочной оценки необходимых параметров сильноточных двигателей оказываются полезными упрощенные инженерные методы расчета. Будем ■в первом приближении пренебрегать вкладом газодинамического давления и рассматривать ускорение .плазмы под действием одних только электромагнитных сил. Учесть поправку, вносимую газодинамическими силами, можно, например, с помощью формулы (2.103) гл. 2. Считая заданными значения тяги F = mv 9 Заказ 3300 129
и скорости истечения v (или удельного импульса /уд), рассмотрим простой способ оценки остальных параметров двигателя. Связь между тягой и величиной разрядного тока определяется формулой (2.99) гл. 2. Радиус катода гх выбирается таким, чтобы обеспечить необходимую плотность эмиссионного тока и нормальный тепловой режим. Габариты анода должны быть такими, чтобы обеспечить максимальную пондеромотор- ную силу г также необходимую плотность тока на аноде. Для чрезмерно больших значений г2 плотность плазмы у анода становится малой и сильно возрастает величина £/ан. Кроме того, не должна быть нарушена магнитогидродинамическая устойчивость потока. Разумное значение гг/п по порядку величину составляет 3 -f- 5. Напряжение на электродах оценим с поимощью уравнения сохранения энергии mv2 mv~ m IU= —+ -£- + —e(aUl + U0) + IUM, (4.15) где vT—тепловая скорость плазмы; а и U{ — степень и потенциал ионизации плазмы; Uo — затраты на диссоциацию, возбуждение и излучение ,в расчете на одцу частицу. Сумму приэлектродных падений примем для оценки равной удвоенному потенциалу ионизации рабочего вещества иэл = ик + иан^2иг. (4.16) Приведем пример расчета двигателя по этой схеме. Пусть двигатель работает на литии и должен обеспечить тягу F = 10 Н и скорость v = 5-Ю6 см/с. Этим значениям F и v соответствует расход т = 0,2 г/с и ток / = 7,1 • 103 А (при r2/r{ ^ 3). Принимая /, Р^ 300 А/см2, находим гх = 2,5 см и г2 = 7,5 см. С помощью уравнения .непрерывности находим п^ 3-Ю13 см~3. При температуре плазмы ~ 1 эВ, uT(Li) Р^ 1,7-106 см/с. Полагая £/эл ^2 Ui^ И В, а — 1, £Л)— 2,5В, подсчитываем по формуле (4.15) U ^ 54 В. Тяговый к. п. д. ц = = 0,66, lT 2IU а электрическая мощность, потребляемая двигателем, N = = IU = 380 кВт. Существенно, что все параметры двигателя взаимосвязаны и изменение одного ведет к изменению остальных. Меняя, например, расход при постоянном токе, будем получать различные значения v и г)т- 130
Если можно считать, что параметр обмена близок к единице £— 1, то расчет двигателя еще более упрощается [173]. В этом случае расход равен разрядному току в соответствующих единицах /п = — /=1(Г3Л/. (4.17) е Здесь А — относительная атомная масса рабочего вещества; / — ток в А; т — расход в г/с. Уравнение (4.15) принимает форму условия баланса потенциала ^f + ^ + al/i + t/0 + ^. (4-18) Поскольку тяга F~2.1(T7/2, (4.19) то для скорости с учетом выражения (4.17) имеем у^4- = 2.103— , (4.20) т А где v — скорость выражена в см/с; F — тяга в Н. Из формул (4.18) и (4.20) находим вольт-амперную характеристику двигателя U = aI2 + b, (4.21) где коэффициенты а и Ь зависят от тока. Важно, что вольт-амперная характеристика оказывается растущей. Существенная задача теории сильноточного ускорителя состоит в установлении границ его стабильной работы в режиме с высокой эффективностью, в изучении возможных механизмов неустойчивостей. Однако эта работа еще далека от завершения. А. Г. Корсун проанализировал условия магнитогидродинамиче- ской устойчивости плазменного течения и его отрыва от анода вследствие пинч-эффекта в сильноточном ускорителе [108, 109]. Воспользуемся развитыми им представлениями и получим условия устойчивости течения. Интегральная электромагнитная сила, ускоряющая плазму, определяется соотношением (2.99) гл. 2. а диаметр плазменной струи на выходе ускорителя должен определяться формулой (2.101), полученной с учетом © У///////////Л Рис. 4.5. Возникновение отрыва течения плазмы от анода в сильноточном ускорителе 131
поджатия струи за счет стационарного пинч-эффекта (рис. 4.5). Скорость плазмы на выходе ускорителя {). (4-22) 4 / Из уравнения непрерывности следует т ^ nr\ - Mnava = const. (4.23) Погонное число частиц N', входящее в формулу (2.101) гл. 2, определим через параметры плазмы на выходе N' ^пг\-па. (4.24) Допустим, что разрядный ток через двигатель увеличивается, а расход остается постоянным. По формуле (4.22) это должно вести «к росту скорости, а по формуле (4.23) — к падению концентрации вблизи анода. Начиная с некоторого предельного значения тока, нарушается условие равновесия магнитного и газодинамического давлений в струе и плазма отжимается от анода. Падение плотности плазмы вблизи анода, как и сопровождающее его увеличение параметра Холла, затрудняют выход на анод электронов и ведут к резкому возрастанию анодного падения потенциала £/ан. Вследствие этого на вольт-амперной характеристике двигателя появляется излом: величина тока почти не меняется, оставаясь вблизи предельного значения /пр, а напряжение быстро растет. Найдем связь между предельными значениями тока и расхода при фиксированной геометрии ускорителя. Считая, что джоулево тепло переносится вдоль струи электронным потоком, запишем уравнение сохранения энергии Л±±Л± . (4.25) dz Интегрируя вдоль струи, находим эффективную длину ускорителя L==A_^L^A ^""c (4 26) 2 ej 2 e/ V или с учетом спитцеровского характера проводимости Tl\ (4.27) 132
Из формул (2.101) и (4.24) гл. 2 получаем связь между температурой и скоростью.вблизи критической точки ^LJ^y (4.28) т 8я где скорость va определяется выражением (4.22). • Подставляя формулу (4.28) в (4.27), находим искомую связь предельных значений тока и расхода /9 / /2 V - ~ СМ°12 -^- ~ СХМЪ121 -22- , (4.29) где \ — параметр обмена, С и С\ —'константы с=т^ Ш'* =16-1018°° <в единицах си>; d = eC. При неизменной геометрии электродов и постоянном расходе для значений тока, близких к предельным, скорость перестает увеличиваться с возрастанием мощности, вкладываемой в разряд. Сопротивление плазмы становится аномально высоким, быстро растут иаи и U, к. п. д. двигателя падает. Приведем пример оценок по формуле (4.29). Пусть двигатель с L ^ г2 ^ 5 см работает на литии при т^ 2-10~3 г/с и сто = 20 мо/см (эВ)3/2 . Расчет по формуле (4.29) дает предельную величину тока /пр^1 2,2-103 А. Наложение на сильноточный двигатель внешнего магнитного поля влияет на величину предельного тока [108]. Продольное поле сильнее сжимает струю плазмы л ведет к снижению /пр. Внешнее магнитное поле, имеющее форму со:пла и нарастающее к срезу ускорителя, действует как магнитная пробка, вследствие чего поток плазмы в этой зоне уплотняется и величина /пр возрастает. Величина предельного значения тока может также измениться, если часть рабочего вещества поступает в двигатель вне зоны центральной катодной струи, а подается, например, со стороны анода. Выполненный анализ магнитогидродинамической устойчивости потока позволяет понять важлую особенность рабочего процесса СТД: режим с высоким к. п. д. и относительно небольшим тепловыделением на аноде осуществляется лишь в некотором диапазоне параметров, при выходе за границы этого диапазона двигатель начинает работать в нерасчетном режиме с низкой эффективностью. На вольт-амперной характеристике этому соответствует резкий излом и крутой рост разрядного напряжения. Вместе с тем указаны и практические способы повышения предельных значений разрядного тока, например, 133
с помощью вспомогательного внешнего магнитного поля, сравнительно небольшого по величине и имеющего специальную конфигурацию. К тому же результату должны вести турбулиза- ция плазмы в прианодном слое, ионное обогащение прианодного слоя и т. д. Рассмотренные процессы магнитогидродинамической неустойчивости плазменного течения, приводящие к его отрыву от анода и к возникновению аномального скачка потенциала, не являются единственными причинами возможного кризиса на вольт-ам-перных характеристиках сильноточного двигателя. Подобные кризисные явления могут быть связаны с действием и некоторых других механизмов: прианодные и прикатодные дроцессы, объемный нагрев плазмы вследствие развития в ней турбулентности (см. [159, 162, 132]). 4.3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СИЛЬНОТОЧНОГО ДВИГАТЕЛЯ Проведение экспериментов с сильноточными ускорителями плазмы на лабораторных стендах требует соблюдения ряда специфических условий, нарушение которых ведет к искажению результатов измерений [175]. При работе на газообразных рабочих веществах источником ошибок является неправильный выбор давления остаточного газа в испытательной камере. Как уже отмечалось, распределение токов в сильноточном двигателе таково, что процесс ускорения плазмы идет и снаружи электродов ускорителя, в зоне токов выноса. Оценки показывают, что при расходе рабочего вещества ~ 10~2 г/с для исключения заметной роли рециркуляции остаточного газа через ускоритель давление в камере не должно превышать 1,33-10—3 Н/м2 (~10~5 мм рт. ст.). Это предъявляет серьезные требования к вакуумному оборудованию испытательных стендов. С другой стороны, слишком сильное уменьшение расхода в условиях высокого вакуума ведет к повышенной эрозии электродов двигателя, что также приводит к искажению экспериментальных результатов. Неучет рециркуляции остаточного газа, как и эрозии электродов, приводит к завышению замеряемых в опытах значений удельного ,им;пульса и тягового к. п. д. по сравнению с их реальной величиной. В некоторых случаях исследование параметров сильноточных ускорителей осуществляется в квазистационарном ре- Ж'име. Это имеет свои преимущества: облегчаются требования к испытательному оборудованию при работе с максимальными разрядными токами до 105А, к конструкционным материалам, к измерительным системам. Однако при работе в таком режиме должны быть приняты специальные меры для предотвращения ошибок, обусловленных процессами сорбции газов и паров рабочего вещества конструкционными материалами. Например, 134
1 г порошкообразного вольфрама при нормальной температуре способен поглотить 1017 ч- Ю18 атомов водорода. Для устранения возможных ошибок, вызванных десорбцией газов, используют предварительную тренировку ускорителя. В качестве рабочих веществ для СТД в ранних работах обычно использовались газы — водород, азот, аммиак, аргон и т. д. Однако более перспективно применение конденсирующихся рабочих веществ, в особенности щелочных металлов, и среди них — в первую очередь лития. Использование конденсирующихся рабочих веществ значительно облегчает требования к вакуумным системам испытательных стендов, позволяет резко снизить баковый коэффициент космических двигательных установок. Щелочные металлы обладают минимальным потенциалом ионизации, а это, согласно изложенным в предыдущем разделе представлениям, позволяет получить максимальный к. п. д. двигателя. Применение лития, который обладает относительно малой атомной массой, позволяет осуществить высокоэффективное ускорение плазмы при минимальном разрядном напряжении; кроме того, пр*и работе на литии минимальны затраты на излучение и образование двукратно ионизованных атомов. Конструкционными материалами в перспективных образцах сильноточных двигателей служат тугоплавкие металлы (вольфрам, торированный вольфрам, молибден) и термостойкие изоляторы (нитриды и карбиды бора и др.). Используется радиационное охлаждение электродов. Эрозию электродов и изоляторов в лучших образцах удается снизить до незначительной величины. На рис. 4.6 показан сильноточный ускоритель плазмы, исследованный А. А. Поротниковым, В. А. Петросовым и Л. М. Поляковым [155]. В этом ускорителе использован жидко- металлический катод, служивший одновременно источником рабочего вещества (висмут). Расход висмута составлял ~ Q,5-f- I г/с, разрядный ток ~ 3 -^ 8 кА. Отношение электромагнитных и газодинамических сил в ускорителе составляло ~ 3 -f- 10, параметр обмена достигал g^ 15-=- 17, а коэффициент трансформации £Тр~ 5. Ускоритель обладал растущей вольт-амперной характеристикой (U = 50-f- 100 В) и обеспечивал получение скоростей потока плазмы в диапазоне 4-f-6,5-106 см/с. На рис. 4.7 схематически изображен один из сильноточных двигателей, исследовавшихся в США [208]. Двигатель работал на водороде или аммиаке в диапазоне мощностей 50 -=- 250 кВт. Цикл исследований двигателей подобного типа выполнен в США Джианнини [72]. Приведем для примера типичные результаты при работе на водороде (табл. 4.2). Продолжительность одного пуска достигала 50 ч; эрозия вольфрамовых электродов сильно зависела от давления в камере и составляла ~ 0,8 мг/ч при рк~ 80 Н/м2 (0,6 мм рт. ст.) и —500 мг/ч при рк — 6,65 Н/м? 135
Рис. 4.6. Сильноточный плазменный ускоритель с жидко металлическим катодом: 1 — центробежная форсунка; 2 — внутренняя коническая поверхность катода; 3 — сбор жидкого металла; 4 — изолятор; 5 — анод Рис. 4.7. Схема сильноточного плазменного двигателя: 1 — напуск газа; 2 — сопло-анод; 3 — нитрид бора; 4 — катод с вольфрамовым наконечником (0,05 мм рт. ст.). Во второй строке таблицы для сравнения приведены результаты оценки параметров двигателя для согласованного расхода по формулам (4.17) -г- (4.20). Параметры Экспериментальные Расчетные Ток /, А 2115 2500 2 2 Расход т, г/с ,5- ,5- ю-2 ю-2 Напряжение и, в 58 40 Тяга F, Н 1 1 ,48 ,25 Скорость истечения V, СМ/С 6-Ю6 5,106 о н а с 0, (Г) с- КИЙ К.П.Д 1 64 Таблица 5? Н м 0,34 0,32 4.2 J3 1? W 127 100 При работе на литии получены существенно более высокие значения к. п. д.: при унт 5-106 см/с тяговый к. п. д. г]т~ 0,5 -ь 0,6 [162]. Однако при уменьшении скорости истечения ниже 1,5-106 см/с более высокие значения к. п. д. дает калий. Особенности работы сильноточного ускорителя плазмы лития исследовались В. Ю. Приходо'Вым, который развил специальную методику магнитных измерений [163]. В работе установлено, что за срез анода выносится до 20—30% полного тока разряда, причем протяженность токов выноса не превышала калибра ускорителя. Для получения более детальных сведений о процессах в сильноточных ускорителях .нередко обращаются к квазиста- 136
ционарному режиму работы. Если при этом используются импульсы тока прямоугольной формы длительностью ~ 10~3 с, то течение плазмы устанавливается, а тепловые процессы на электродах еще нет. Это позволяет облегчить условия моделирования работы сильноточных ускорителей плазмы в области больших мощностей, которые трудно реализовать в стационарных условиях. В работе Джана и др. исследовался торцевой ускоритель, в который через отверстия в диэлектрике, разделяющем электроды, подавался аргон [64]. Аргон поступал из ресивера высокого давления, которое создавалось скачком в области торможения газа с помощью подсоединенной к ресиверу ударной трубы. Такой способ впрыска газа обеспечивал постоянство его расхода за время импульса тока ~ 10~3 с. Питание ускорителя осуществлялось от формирующей линии задержки. В работе установлено, что для данного значения разрядного тока (17,5 кА) существует оптимальная величина расхода (5,9 г/с). Этот оптимальный расход приблизительно соответ- 9. ^/ 1 ТТ Л О ствует условию £Опт = —~ — 1. На рис. 4.8 приведены экспери- ет ментально измеренные для режима с самосогласованным расходом распределения потенциала, электронной плотности и тока. Измеренная по флуктуациям плотности скорость плазмы ~ 2,7-106 см/с. Наблюдается катодная струя, СООТветствую- Яг/с. 4.8. Распределение потенциала (а), тока (б) и плотности плазмы (в) в квазистационарном сильноточном ускорителе 137
щая п^ 5-Ю15 см~3, но включающая лишь 25% разрядного тока. Основное падение потенциала происходит у катода вдоль струи на расстоянии ~ 2DK, причем соответствует торможению ионов. Параметр Холла в струе р— 1. Измеренная электронная температура Ге~7-103К. Таким образом, ускорение ионов происходит в основном в катодной струе, но не может быть связано с электростатическим механизмом разгона. Оценим возможную роль диссипативного ускорения электронным трением. Измеренной величине Те соответствует а = 27 мо/см. Если диаметр катодной струи DK ^ 2 см, а / в ^ 0,25 /, то / в^ ~ 1,4-103 А/см2 и Е „ = / ц/а = 50 В/см. Принимая на основании графиков рис. 4.8 протяженность катодной струи на уровне я~ 5-1015 см~3 L — 6 см, находим £/„ = Е „L^300 В. Поскольку тормозящий потенциал вдоль струи UT = 125 В, то энергия ионов W = e(Uи — UT) ~ 175>В, что неплохо согласуется с экспериментальным значением W^ 150 эВ. В работе [64] исследованы также неоптимальные режимы — с недостаточным расходом (/ = 17,5 кА, m = 1,2 г/с, g ^> 1) и с избыточным (гп = 36 г/с, | <С 1). В первом из них приложенное напряжение возрастает с 155 до 215 В, причем главным образом за счет роста £/ан. Во втором режиме полное напряжение снижается до 80 В, уменьшаются и приэлектродные падения потенциала, но относительная величина Uan оказывается все-таки выше, чем в оптимальном режиме с согласованным расходОхМ. Запредельные режимы квазистационарного сильноточного коаксиального ускорителя исследовались также А. И. Морозовым и др. [100, 101]. Ускоритель работал на азотной плазме при / = 20 — 50 кА. Согласно проведенным измерениям электронная температура Те_^ 2ч-ЗэВ и почти постоянна по длине ускорителя, что подтверждает возможность выравнивания Т{ за счет электронной теплопроводности. Наблюдаются также аномально высокие значения £/аш достигающие 40—50% от приложенной разности потенциалов. Линии тока в ускорителе имеют четко выраженный наклон, концентрируясь в соответствии с эффектом Холла к срезу анода, наблюдаются значительные токи выноса — до 40% полного тока. Вблизи анода параметр Холла р> 1, в средней части течения — порядка нескольких единиц и ~ 1 в зоне катодной струи. В соответствии с этим выход электронов на анод затруднен и наблюдается резкий рост £/ан. Внутри коаксиального ускорителя распределение потенциала приводит к ускорению ионов до ~ 3-Ю6 см/с, что подтверждается прямым измерением скорости по эффекту Доплле- ра. В зоне катодной струи электрический потенциал тормозит ионы, однако их замедления фактически не происходит благодаря компенсирующему действию сил Аре/пе и электронного «ветра» /„ /а. 138 е
У^ I/ J У J 50 100 150 200 1,А Рис. 4 9. Вольт-амперные характера- ЦВ стики ускорителя для двух разных геометрий: I _ Г2 = 6,5 см, гх = 0,8, L= 1 см; 2 — 20 г2 = 5,0 см, гх = 2,0 см, L = 3,5 см Результаты работ [64, 100, 15 101] подтверждают качественно изложенные в разд. 2.2 соображения о «кризисе тока» в W СТД и о возникновении аномальных скачков £/ан. Из формулы (4.29) следует, что непосредственная проверка этих эффектов в стационарном режиме возможна также -и в об- ° ласти малых разрядных токов, если специальным образом подобрать геометрию ускорителя (большое отношение г2/ги малая длина L) и расход (большие значения параметра обмена). Проверка этого вывода выполнена в работе [27]. Ускоритель цезиевой плазмы работал при расходе т^ Ю-2 г/с (параметр обмена g ~ 7) для двух разных геометрий: 1) кольцеобразный анод с г2 = 6,5 см и L = 1 см и катод в форме сопла с Г\ = 0,8 см (г2/г{ = 8); 2) удлиненный анод с г2 = = 5 см и L = 3,5 см и катод с г\ = 2,0 см (r2/ri^2,5). Вольт-амперные характеристики для обоих вариантов ускорителя приведены на рис. 4.9. На кривых хорошо виден излом, соответствующий переходу в предельный режим. Как это и следует из формулы (4.29), для первого варианта ускорителя «кризис» наступает при более низких значениях разрядного тока. Количественного совпадения с расчетом по формуле (2.49), однако, не получено, потому что в этих опытах степень ионизации плазмы была ниже единицы. Непосредственные зондовые измерения показывают, что с переходом в предельный режим действительно происходит контрагирование струи плазмы и падение ее концентрации вблизи анода. Изложенные результаты экспериментальных исследований в целом согласуются с теоретическими представлениями. Механизм ускорения ионов в СТД носит сложный комбинированный характер, в различных зонах плазменного течения преобладают различные эффекты. Оптимальный режим работы двигателя достигается при правильном согласовании его параметров, прежде всего расхода и тока. При отклонении от оптимального режима эффективность двигателя падает и растут потери энергии на электродах, прежде всего на аноде.
Глава 5 ХОЛЛОВСКИЕ ПЛАЗМЕННЫЕ ДВИГАТЕЛИ В холловских двигателях ускорение плазмы осуществляется электромагнитной силой, обусловленной взаимодействием замкнутого азимутального холловского тока с внешним магнитным полем. Конкретные механизмы 'проявления этой силы могут быть различны и зависят от особенностей ускорителя и от его параметров. Если, в частности, параметр Холла соете 3> 1, то ускорение ионов носит бездиссипативный характер и связано с существованием в плазме самосогласованного электрического поля. Это сближает холловские ускорители с электростатическими ускорителями ионов, однако в отличие от них разгон ионов происходит в квазинейтральной плазме, а потому могут быть получены существенно более высокие значения плотностей ионного тока. Холловские ускорители обладают также рядом других важных достоинств: возможностью управления потоком плазмы с помощью магнитного поля, возможностью использования комбинированных механизмов ускорения, возможностью осуществления регулировки параметров плазмы в весьма широких пределах и т. д. Как отмечалось в гл. 2, принцип бездиссипативного ускорения плазмы самосогласованным полем в системах с замкнутым холловским током наиболее последовательно реализован в ускорителе с анодным слоем. В ТХД существенную роль обычно играют и другие механизмы ускорения, в ЛХД процесс ускорения, как правило, осложнен развитием в системе неустойчи- востей. Поэтому начнем анализ холловских двигателей именно с ускорителя с анодным слоем, в котором механизм ускорения ионов самосогласованным электрическим полем реализован в наиболее чистом виде. Это упростит выявление .наиболее общих закономерностей работы холловских ускорителей в режиме бездиссипативного разгона плазмы самосогласованным электрическим полем и облегчит последующий анализ особенностей других разновидностей холловских двигателей. 140
5.1. ОБЩИЕ ОСОБЕННОСТИ УСКОРЕНИЯ ПЛАЗМЫ В АНОДНОМ СЛОЕ Принципиальная схема холловского ускорителя плазмы с анодным слоем представлена на рис. 5.1. Со стороны анода в ускоритель поступает поток ионов, скорость которых мала; ионы могут также создаваться за счет ионизации электронами нейтральных атомов, поступающих в систему. Металлические стенки ускорительного канала находятся под катодным потенциалом. Магнитная система создает в кольцевом зазоре ускорителя радиальное магнитное поле, скрещенное с аксиальным электрическим полем. В скрещенных Ez и Вг полях на электроны действует сила Лоренца е\ X В, вызывающая их дрейф в азимутальном направлении. В результате в кольцевом зазоре формируется двойной азимутально однородный электрический слой. В этих условиях подвижность электронов поперек магнитного поля резко ограничена и внешнее электрическое поле совершает работу главным образом над ионами, ускоряя их вдоль оси системы. В приближении магнитной гидродинамики можно считать, что плазма ускоряется а<мперовой силой /ф ВГу обусловленной взаимодействием азимутального холловского тока /ф и радиальной компоненты внешнего магнитного поля Вг. В свою очередь ток /ф вызван азимутальной э. д. с. Холла jzBr. Отсюда вытекают очевидные требования к параметрам пе системы: соете> 1; i < 1. При соблюдении этих условий скорость ионов ЕХВ ы« (5.1) (5.2) X X X X X Jz=Jtz+Jez Рис. 5.1. Принципиальная схема холловского ускорителя с анодным слоем: 1 — кольцевой анод; 2 — металлические стенки; 3 — маг- нитопровод 141
и действием на них магнитной силы можно пренебречь. В силу квазинейтральности плазмы ускорение ионов осуществляется в соответствии с магнитогидродинамическим уравнением ^ (5.3) где ток/ф обусловлен дрейфом электронов в азимутальном направлении j^en-^-. (5.4) Чтобы дрейф электронов происходил свободно, протяженность ускорительного канала должна быть не меньше электронного циклотронного радиуса L > Rce. В силу условия (оете » 1 электроны движутся по квазизамк- нутььм азимутальным траекториям, перемещаясь к аноду лишь вследствие редких столкновений. Поэтому на выходе ДАС образуется направленный поток ионов, пространственный заряд которых, вообще говоря, должен быть скомпенсирован как в электростатических ионных двигателях. Запишем обобщенный закон Ома Е + ve X В + — V ре = J-. С G ПС (5.5) Умножив выражение (5.5) скалярно на В и пренебрегая малым членом Bj/o, находим (Е + — V/?e пе Следовательно, проекция Е обращается в нуль, т. е. ds на направление магнитного поля (5.6) ds где ф — потенциал плазмы; s — траектория вдоль магнитной силовой линии. Если градиентом электронного давления в формуле (5.6) можно пренебречь, то интеграция этого выражения вдоль силовой линии с номером х дает Ф = ф (х) = const. (5.7) Условие (5.7) означает, что с точностью до градиента электронного давления магнитные силовые линии эквипотенциальны [131]. Это важное свойство слоя позволяет управлять распределением электрического поля в системе и фокусировкой ионного пучка путем подбора нужной геометрии магнитного поля. 142
Коэффициент переработки вещества в ускорителе ^—. (5.8) n.vi + nava Здесь индекс «i» относится к ионам, значок «а» — к нейтральным атомам. Отсюда -gg- = iL. C-im) , (5.9) ^i ya Л/n В системах с бездиссипативным разгоном va «С Vi. Если, например, ^ — 5-Ю6 см/с, иа—3-Ю4 см/с и цт— 0,9, то яа/я! — 102. Отсюда следует, что электроны в слое должны испытывать столкновения главным образом с нейтральными атомами. ОценИхМ толщину слоя. Чтобы обеспечить непрерывность электронного тока на анод, в слое должны постоянно происходить ионизирующие столкновения электронов с нейтральными атомами. В холловском ускорителе с металлическими стенками уход ионов и электронов на стенки незначителен, поэтому толщина слоя устанавливается автоматически и может быть определена из условия баланса между скоростью появления в слое электронов вследствие объемной ионизации и скоростью их ухода на анод. Время, в течение которого электрон проходит сквозь слой и попадает на анод, по порядку величины составляет Здесь фо — приложенная разность потенциалов; L — протяженность слоя; be l —подвижность электронов поперек магнитного поля (5.11) где &ео — подвижность в отсутствие магнитного поля; ve — эффективная частота столкновений электронов, сопровождающихся потерей импульса. Если в соответствии с выражением (5.9) рассеяние электронов происходит на нейтральных атомах, то e>. (5.12) Частота ионизирующих столкновений электрона с нейтральными атомами v,^ne<i>eQi>. (5.13) Здесь Qe и Qi — эффективные сечения соответствующих процессов. 143
В условиях равновесия Отсюда толщина самоподдерживающегося слоя L~— л[ ещ Ve ^ l л/ ещ ,<VqQq> (5 14) сое V т V[ coe V m <ueQi> Существенно, что протяженность слоя в первом приближении не зависит от плотности плазмы. Если поперечную скорость электронов yei можно грубо определить с помощью полной приложенной разности потенциалов <р0, то электронный циклотронный радиус равен и протяженность слоя составляет величину порядка Rc -^ V v~^e V^ft>- (5Л5) Если, например, ф0— 3000 В, А ^200, В ^ 1000 Гс, ve/vi ^3, то L^ 1,5 /?се ^^0,3 см. Формула (5.15) определяет протяженность слоя и в том случае, когда основная часть ускоряемых ионав поступает на его высоковольтную границу от внешнего источника, поскольку в этих условиях замещение электронов, уходящих в сторону анода, возможно лишь за счет объемной ионизации нейтральных атомов. Согласно оценке (5.9), концентрация атомов должна быть, как правило, достаточно высокой. Если, однако, эффективная частота ионизации в слое падает или возникает уход электронов из слоя вдоль силовых линий магнитного поля (например, при введении в канал диэлектрических стенок), то протяженность слоя значительно возрастает. Увеличивается толщина слоя по сравнению с оценкой по формуле (5.15) и в том случае, когда помимо столкновений с атомами в плазме проявляется другой механизм рассеяния электронов (например, рассеяние на колебаниях). Рассмотрим подробнее процесс ионизации в слое нейтральных атомов [75]. Если атомы поступают со стороны анода, то вероятность их ионизации при прохождении сквозь слой равна Р= 1— бГТяТ*оп. (5.16) Здесь т« — время пролета атома сквозь слой; тюп — время, необходимое для ионизации атома за счет столкновений с электронами 1 ; ^ ; (517) 144
-V- 2kTa M Тав — температура анода. Если вероятность ионизации атомо'в в слое достаточно велика, то ускоритель работает в плазменном режиме, когда (5.18) м Здесь /i — плотность ионного тока; 5 — сечение кольцевого зазора ускорителя 5 = 2я7/г = 2я (11±^\(г2—гх)\ (5.19) г2 и гх— наружный и внутренний радиусы; h — высота зазора; т—расход рабочего вещества. Подставляя в выражение (5.16), получаем р=, 1_ехр(—уРт), (5.20) где V-JL. <peQ»> . MS у м Подставляя величину L из (5.15), находим критическое значение расхода, начиная с которого вероятность ионизации Р ^ 0,5. Соответствующая величина плотности тока нейтральных атомов •в токовых единицах составляет _ ет ЪЛ^ВТ^ !a MS ^A«vQ><vQC)l/2 ' K ' Например, при А —200, В ~ 1000 Гс, Ган^=:103К, ^^ 10~6 см3/с, <ueQi> ~ 3-10"7 см3/с получаем минимальную плотность тока атомов /а~ 150 мА/см2. Начиная с соответствующих значений ja и т, ускоритель будет функционировать в режиме интенсивной ионизации рабочего вещества. Таким образом, разряд с аноднЫхМ слоем при соблюдении условия (5.21) может быть использован как эффективный источник ионов. Среднюю поперечную энергию Wej_ («температуру») электронов в слое можно оценить с помощью уравнения баланса энергии ). (5.22) Здесь /о — плотность разрядного тока; /| — плотность ионного тока; /еан — плотность тока электронов на анод; W{ — средняя Ю Заказ 3300 145
энергия ионов; We^ —средняя энергия электронов; ei — энергетическая «цена» акта ионизации. Поступление ионов из внешнего источника в формуле (5.22) предполагается несущественным. Поскольку доля электронного тока в слое невелика, имеем /о — /i — /е ан> отсюда We<L = q>0—Wi—ei. (5.23) Для быстрых электронов ei~ 50 эВ [191]. L Величина W{ = f £(z)dz z и всегда ниже ф0, за исключением частного случая, когда ионизация нейтралов происходит непосредственно вблизи анода. Отсюда следует, что поперечная «температура» электронов Wej_ по порядку величины близка к полной приложенной разности потенциалов №е.~Фо. (5.23а) Функция распределения электронов по скоростям в условиях разряда с анодным слоем, по-видимо-му, отличается от максвел- ловской. При больших энергиях сечение кулоновских столкновений электронов между собой сильно падает и величина тее оказывается большой. В результате максвеллизация электронов на столкновениях не происходит и их поперечная энергия значительно отличается от электронной температуры вдоль магнитного поля. На выходе ускорителя в области рассеянного магнитного поля электронная температура также невелика (~10эВ). Ввиду бездиссипативного характера ускорения скорость ионов в системах с анодным слоем определяется выражением (5.24) Создаваемая двигателем с анодным слоем тяга равна F=zS-b-Mvit (5.25) е где S определяется формулой (5.19). Поскольку магнитное поле холловского тока, отнесенного к единице длины в азимутальном направлении, L ^ (5.26) о 146
обычно мало по сравнению с внешним полем В, из формулы (5.25) можно получить полезные соотношения: JL Mv{ = Mnvi ^ IHB\ (5.27) е 1 /= /^i где i?c i — циклотронный радиус ионов. Предельная плотность тока ускоренных ионов и величина магнитного поля в ускорителе с анодным слоем связаны выражением (5.25). Например, для i>i^lO7 см/с, Л— 200, Д ~ ~ 150 мА/см2, находим п ~ 10й см~* и В^ 300 Гс. В формуле (5.24) при определении скорости ионов не учтены возможные потери энергии в системе. Их можно учесть, вводя к. п. д. ускорения ц = -. (5.26) 2еф0 К. п. д. ускорителя с анодным слоем зависит от ряда факторов, которые в первом приближении не влияют друг на друга, вследствие чего Л = ГК- (5.29) i Рассмотрим последовательно процессы, влияющие на коэффициенты щ. 1. Азимутальная закрутка ионов оценивается с помощью коэффициента Л|" !+■!>?,' (5"30) Выпише,м уравнение движения ионов в азимутальном направлении ^ evizBr. (5.31) Интегрируя вдоль слоя, находим (5.32) ii z=L где Lx — протяженность области с магнитным полем. Например, при Л ~ 200, i^ ~ 5-106 см/с, Lx ~5 смиВ^ 1000 Гс получаем v^/vlz ~ 5-10~2 <С 1. Однако для легких ионов эффект 147
азимутальной закрутки может играть заметную роль. Например, для ускорения протонов (Л = 1) имеем при тех же условиях 2. Обратный электронный ток /ez =/е± учитывается введением коэффициента "--гтглг- <5-33) Величина обратного электронного тока зависит от различных факторов. Во-первых, это столкновения электронов с ионами и нейтральными атомами, сопровождающиеся потерей импульса, вследствие которых электрон переходит с одной магнитной силовой линии на другую, перемещаясь в направлении анода. Соответствующая этому механизму величина электронного тока оценивается с учетом формулы (5.11). Во-вторых, присутствие даже небольшой по величине аксиальной компоненты магнитного поля (Bz~ 1-^-3% Вг) изменяет фокусировку пучка под действием силы j^Bzn из-за высокой подвижности электронов может вести к возрастанию доли обратного электронного тока. В-третьих, некоторое влияние на величину jez может оказать азимутальная неоднородность ускоряющего слоя. Например, если электрическое поле в азимутальном направлении неоднородно (компонента £ф), то возможен дополнительный дрейф электронов вдоль оси Одна из реальных причин азимутальной неоднородности слоя может состоять в непостоянстве по азимуту плотности ионного тока [57], что определяется конструктивными особенностями источника ионов или точностью юстировки всей системы. Из уравнения (5.27) для плотности ионного тока получаем выражение ■/еФЯСе Y^" (5'34) Но в силу непрерывности азимутального холловского тока 1Н = const имеем 1н — jecpL ^ j{Rc i = const; (5.35) -^- = const. (5.36) В В соответствии с формулой (5.35), если Д(ф) из источника неод- 148
нородна в азимутальном направлении, то слой будет исправляться таким образом, чтобы выполнялось соотношение (5.36). На участках, где холловский тойг'/н оказывается ниже jiRcu слой отходит от источника ионов. В результате на этих участках будет происходить дефокусировка ионного пучка, сопровождающаяся повышенной ионной бомбардировкой стенок ускорителя, и соответственно возрастет величина /ez(cp). Наоборот, на участках, где Ih>JiRcu толщина слоя уменьшается и условия фокусировки ионов становятся лучше. Таким образом, при азимутальной неоднородности л(ф) границы слоя оказываются гофрированными и соответственно меняются ионно-оптические свойства, а также величина обратного электронного тока. Согласно выражению (5.36), к тем же результатам приведет и азимутальная неоднородность величины магнитного поля. Аналогичное явление будет наблюдаться и в случае пульсаций плотности ионного тока (расхода) во времени, поскольку компенсация колебаний холловского тока определяется скоростью ионизации. Соответствующий временной масштаб можно оценить с помощью формулы (5.13); при яа~ 1013 см~3, <t>eQi> ~ ~ 10-6см3/с, Ti~10-7c. В-четвертых, развитие в ускоряющем слое неустойчивостей различного типа и его турбулизация ведут к снижению эффективного значения параметра Холла соете, к возникновению аномальной поперечной подвижности электронов и соответственно к увеличению доли обратного электронного тока jezljiz. В условиях аномальной проводимости плаз-мы в слое величина jez/jiz может быть определена эмпирически, а соответствующее значение коэффициента ц2 рассчитывается по формуле (5.33). 3. Несовершенства ускоряющих и фокусирующих свойств слоя, или его ионно-оптические аберрации, также ведут к снижению эффективности ускорения. Например, ускоряющий слой может быть неоднороден по высоте в силу того, что В (г) ~ 1/г, а толщина слоя L ~ 1/В(г) ~ г. Для высоты слоя h = г2 — гх происходит набег разности толщин AL^L—, (5.37) г где г = —(/*! + г2). В результате возникает радиальная компонента электрического поля gr~£2.^~^- (5.38) г г Компонента Ег может также возникать вследствие ограниченности высоты ионного пучка вдоль В внутри слоя е&г где Дг < L — протяженность переходной области. 149
Обусловленная Ег радиальная компонента скорости пучка может быть учтена с помощью коэффициента f- (5.39) На практике дефокусирующее действие £г можно частично скомпенсировать за счет искривления магнитных силовых линий ^соответственно создания Ег противоположного знака. Таким образом, путем правильного выбора магнитной системы можно в соответствии с выражением (5.7) управлять фокусировкой ионного пучка и ограничивать его угловую расходимость. 4. Затраты энергии на ионообразование учитываются введением коэффициента *-п^»г- <5-40> Mvf где WK = кинетическая энергия ускоренного иона; ei — энергетическая «цена» его образования. При использовании газоразрядных источников ионо-в ei обычно в 'Несколько раз превосходит энергию ионизации (ei ~30 -т- 100 эВ/ион). Поэтому коэффициент щ оказывается важным лишь для легких ионов и при малых скоростях. 5. Если образование ионов происходит внутри ускоряющего слоя, то снижение эффективности ускорения может быть связано с различием точек их старта вдоль слоя. Если, например, 50% ионов приобретают на выходе из слоя скорость v, а другие 50% —скорость 7г у, то в соответствии с формулой (1.19) гл. 1 т]5 = 8 = -^--0,75. (5.41) V2 Поэтому оптимальным является случай, когда основная часть ионов начинает ускорение вблизи высоковольтной границы слоя. Этот случай реализуется, например, в двухступенчатых ускорителях, где ионизация плазмы осуществляется на первой ступени. Рассмотренная в разд. 5.1 общая картина процессов в системах с анодным слоем легла в основу более детализированной теории ускорителей с анодным слоем. Обзор соответствующих теоретических работ содержится в [86]; некоторые более поздние работы опубликованы в [121]. Хотя проанализированные процессы несколько ограничивают эффективность ускорителя с анодным слоем, можно ожидать, 150
что ее величина будет достаточно высокой. Из выполненного анализа следует также, что процесс, который может приводить к наибольшему снижению к. п. д., состоит в развитии в ускорителе неустойчивостей. Поэтому одна из центральных задач экспериментального исследования ускорителя с анодным слоем состоит в определении таких режимов его работы, в которых роль неустойчивостей оказывается сравнительно мало существенной. 5.2. ДВУХСТУПЕНЧАТЫЙ ПЛАЗМЕННЫЙ ДВИГАТЕЛЬ С АНОДНЫМ СЛОЕМ В предыдущем разделе отмечалось, что в разряде с анодным слоем может происходить как генерация, так и ускорение ионов. Доказано также, что ионизация в слое становится эффективной, начиная с некоторой величины плотности тока нейтралов (в типичном примере ~ 0,1 А/см2). Вместе с тем отмечена и практическая трудность совмещения в одной разрядной ступени функций генерации и ускорения: такое совмещение ведет к разбросу ускоряемой плазмы по окоростям, к увеличению угловой расходимости пучка и вследствие этого — к ограничению к. п. д. Существуют и другие ограничения одноступенчатых ускорителей с анодным слоем. Как уже отмечалось, эффективная по'пе- речная электронная «температура» высока, Wei. ~ Фо- В силу непрерывности тока плотность тока электронов, поступающих на анод, должна быть равна плотности ионного тока; это означает, что выделяемая на аноде мощность Na ~ /icpo. Например, при фо^З-1О3В и /i~0,l А/см2, Л/ан— 300 Вт/см2. Столь большая величина потерь энергии на аноде ведет к значительному снижению к. п. д.; кроме того, отвод мощности от анода превращается в сложную техническую проблему. Естественный способ преодоления этих трудностей состоит в переходе к двухступенчатой схеме ускорителя с анодным слоем [54, 55]. В работе [73] описан двухступенчатый ускоритель с анодным слоем, имеющий геометрию ионного магнетрона. В этой геометрии дрейф электронов и направление ускорения ионов лежат в одной плоскости и ионный пучок распространяется радиально во все стороны от оси (рис. 5.2). В качестве источника ионов использовался разряд с осциллирующими электронами в продольном магнитном поле. Плазма попадала в разряд со стороны двух анодных трубок, расположенных вдоль магнитного поля. Вокруг созданного таким образом столбика плазмы в магнитном поле формировался азимутальный ЕН слой, в котором в радиальном направлении осуществлялось ускорение пучка ионов, эмитированных плазмой. В качестве рабочих веществ использовались свинец или таллий, пары которых поступали в анодные трубки из специальных тиглей. '. • 151
Рис. 5.2. Схема ионного магнетрона с газоразрядным источником ионов Проведенные эксперименты позволили непосредственно подтвердить возможность электростатического ускорения ионов в слое [73]. Измерение энергетического спектра ионов показало, что основная группа ионов ускоряется полной приложенной разностью потенциалов, а доля более медленных вторичных ионов, образовавшихся в самом ускоряющем слое за счет ионизации нейтралов, не превышает 10-s-20%. Около 5% ионов имеют энергию, превосходящую приложенную разность потенциалов. Возникновение группы быстрых ионов обусловлено либо перезарядкой двукратно ионизованных атомов в однократные, либо динамическими процессами, происходящими в слое. Непосредственно подтверждена также зависимость толщины слоя от ускоряющего напряжения и магнитного поля L , хотя количественного совпадения нет: экспериментально измеренная толщина слоя оказывается в несколько раз выше рассчитанной по уравнению (5.14). Физически это означает, что отношение эффективной частоты потери импульса электронов и частоты ионизирующих столкновений превышает значение, рассчитанное по формуле (5.12). Формула (5.12) выведена в предположении, что упругие столкновения электронов с ионами и нейтральными атомами представляют собой единственный механизм диссипации их энергии. Полученный результат свидетельствует, что определенную роль играют и другие механизмы диссипации, например, рассеяние электронов на электростатических колебаниях в плазме. Калориметрирование анода и катодных дисков позволило оценить среднюю энергию («температуру») электронов поперек и вдоль магнитного поля. Эксперименты дали Те+ ~ — фо, Те и ~ 0,1 <p0- Использование разряда с осциллирующими электронами для ускорителя аксиальной геометрии практически неудобно. Известно несколько схем аксиальных ускорителей, различающихся источником ионов. В работе [122, 217] описан аксиальный ионный ускоритель с анодным слоем, в котором используется поверхностная ионизация цезия на пористом вольфраме (рис. 5.3). Для создания ускоряющего ЕН слоя вблизи анода устанавливался накаливаемый катод; однако согласно [54, 3] необходимости в таком катоде нет. В работе [217] получен пучок 152
Рис. 5.3. Холловский ускоритель с поверхностной ионизацией цезия ионов цезия с током ~ 0,1 А и энергией ~ 1,5 кэВ. В работе [74] описан аналогичный ускоритель, отличающийся тем, что ионизация осуществлялась на сплошном молибденовом кольце при подаче паров цезия навстречу ионному пучку. Получен ионный ток до 1 А при энергии порядка нескольких килоэлектронвольт. После соответствующей доработки ускоритель с анодным слоем и поверхностной ионизацией, вероятно, обеспечит получение ионных пучков с хорошим коэффициентом использования рабочего вещества и невысоким разбросом ионов по скоростям. Однако эта схема не лишена рядом недостатков. Прежде всего, такой ускоритель пригоден лишь для очень узкого класса рабочих веществ (практически используется только цезий). Повышение рабочей температуры анода, необходимое для увеличения плотности ионного тока, ведет к росту радиационных потерь; к тому же создание кольцевого пористого ионизатора встречает немалые технологические трудности Более разнообразные возможности открывает использование газоразрядных источников ионов. При этом, как было показано в предыдущем разделе, важно обеспечить высокую однородность поступления плазмы в ускорительную ступень по азимуту. Наиболее перспективным является использование для генерации ионов самого ЕН слоя и создание двухступенчатого аксиального ускорителя [54, 55]. Из формулы (5.21) следует, что ЕН слой можно использовать как эффективный источник ионов. Зависимость вероятности ионизации Р от разрядного напряжения оказывается при этом мало критичной: при малой величине разрядного напряжения £/р можно подобрать такие значения расхода и соответственно плотности ионного тока, при которых величина Р будет близка к единице. Снизу величина Uv ограничивается ценой ионообразования в разряде, поэтому минимальное значение Uv оказывается примерно на порядок больше 'потенциала ионизации. Таким образом, в двухступенчатом ускорителе целесообразно использовать два последовательно расположенных ЕН слоя — низковольтный и высоковольтный. Назначение первого из этих слоев состоит в том, чтобы обеспечить эффективную ионизацию рабочего вещества, второго — чтобы обеспечить разгон ионов в приложенном электрическом поле. Такая схема наиболее естественна для ускорителя с анодным слоем и обладает рядом преимуществ: 153
1 S '/Л t/JS/SA IZZZJ ; > ji Up J2Z2 \ '/ ^\\ )j / / У s \ В "" ■ •-ni / //// Puc 5.4. Схема двухступенчатого ионного магнетрона с анодным слоем: 1 — анод-парораспределитель; 2 — катод 1-й ступени; 3 — катод 2-й ступени 1) на обеих ступенях используется единый принцип организации процесса; 2) переходная зона между ступенями практически отсутствует, обусловленные ею азимутальные и другие неоднородности минимальны; 3) схема становится универсальной по рабочему веществу; 4) открываются особенно большие возможности регулирования и управления работой ускорителя. Двухступенчатый двигатель с анодным слоем требует, вообще говоря, двух независимых источников питания. Однако имеется принципиальная возможность работы двухступенчатого двигателя в самосогласованном режиме от одного источника электропитания, когда часть подводимого к системе напряжения, равная £/р, реализуется на 1-й ступени, а оставшаяся часть, которая соответствует ускоряющему напряжению Uy — на 2-й ступени. Двухступенчатый ускоритель с двумя последовательными ЕН слоями (рис. 5.4) изучен в геометрии ионного магнетрона [75]. Эксперименты показали, что при соответствующем отношении расхода рабочего вещества (таллий, висмут) и магнитного поля наступает режим интенсивной ионизации. Величина ускоренного тока близка к расходу рабочего вещества. Подтверждается и установленная уравнением (5.21) связь между ткр и В: критический расход ткр, необходимый для эффективной ионизации, пропорционален величине магнитного поля. Измерение тормозных характеристик ионов показывает, что основная доля ионов (~80%) образуется на 1-й ступени ускорителя и лишь около 20% — на 2-й. Результаты дальнейшего исследования физических особенностей разряда в двухступенчатом ускорителе с анодным слоем приведены в работе [76]. Установлено, что разряд в первой ступени имеет две модификации. При высоких разрядных напряжениях и малых расходах (для висмута в исследованной геометрии Uv ^ 250 В, m ^ 0,5 А) на первой ступени возникает сосредоточенный разряд: положительный столб стягивается в узкую зону, непосредственно примыкающую к аноду 1-й ступени. При снижении расхода разряд распадается на отдельные пучки плазмы, начинающиеся вблизи отверстий в кольцевом 154
аноде, сквозь которые поступают пары рабочего вещества. Ионизация паров происходит непосредственно 'вблизи анода. Образующаяся плазма сильно неоднородна, вследствие чего возникает компонента электрического поля, направленная вдоль В и приводящая к расфокусировке ионного >пучка. Катодное распыление стенок, обусловленное попаданием на них части ионов, в этом режиме заметно возрастает. Разряд на 1-й ступени в этой модификации сов-ершенно самостоятельный: он горит даже в условиях, когда на 2-й ступени напряжение обращается в нуль UY = 0. При Uу > 0 и £/р < 250 В в 1-й ступени наблюдается другая модификация разряда — распределенный разряд, в котором плазма распространяется на всю глубину разрядной ступени. Такая форма разряда существует лишь при наличии напряжения на 2-й ступени; поэтому можно думать, что для его поддержания существенны либо процессы ионизации во 2-й ступени, либо проникновение из нее электронов в 1-ю ступень. Минимальное напряжение £/р, при котором зажигается распределенный разряд, зависит от расхода и магнитного поля. В случае распределенного разряда ионизация в 1-й ступени носит объемный характер, параметры потока значительно более однородны, расходимость ионного пучка минимальна. Поэтому такая модификация разряда в 1-й ступени более предпочтительна для двухступенчатого ускорителя с анодным слоем. Рассмотрим аксиальный ускоритель ионов -с анодным слоем двухступенчатого типа [56, 1]. Схема такого ускорителя показана на рис. 5.5. Кольцевые катоды 2 вместе с анодом 1 образуют разрядную камеру—1-ю ступень ускорителя. Катоды 2 одновременно служат анодом ускорительной ступени и вместе с экраном 3 образуют 2-ю ступень системы. Обе ступени размещаются в кольцевом зазоре магнита со сменными полюсными наконечниками. Катоды и аноды обеих ступеней изготовлены из молибдена. Алундовые изоляторы расположены вдали от зоны разряда и практически не взаимодействуют с плазмой. Источники-, ускоряющего и разрядного напряжений служат выпрямители. Пары рабочего вещества (висмут) поступают в разрядную камеру через отверстия в тороидальном аноде — парораспределителе. Регулируемое поступление рабоче- Рис. 5.5. Схема кольцевого двухступенчатого ускорителя с анодным слоем: 1 — анод-парораспределитель; 2 — катод 1-й ступени — анод 2-й ступени; 3 — кольцевой катод 2-й ступени '' ' ' ' Ул ш ш 3 ,2 155
го вещества в анод обеспечивается специальной системой подачи с прямонакальным трубчатым тиглем — испарителем. Основное требование к аноду—парораспределителю ускорителя состоит в том, что он должен обеспечить высокую азимутальную однородность подачи рабочего вещества. Для создания ионного тока ~10 А необходимо обеспечить давление во внутренней полости анода порядка .нескольких тор; при работе на висмуте для этого нужна температура анода около 1000° С, которая поддерживается графитовым нагревателем. В целях обеспечения азимутальной однородности подачи газодинамическое сопротивление потоку паров внутри анода в азимутальном направлении должно быть значительно меньше сопротивления отверстий, через которые рабочее вещество истекает в разрядную камеру. В рассматриваемой конструкции ускорителя использовано 180 отверстий диаметром 0,8 мм каждое. При работе на газах (ксенон) или лелкоиспаряющихся веществах (цезий) стационарный 'подогрев анода-парораспределителя не требуется; нужен лишь стартовый нагрев системы при запуске. После выхода на рабочий режим необходимая температура поддерживается автоматически за счет выделения тепла в элементах конструкции. Значительная часть этой мощности выделяется на аноде ускоряющей ступени (катод 1-й ступени; за счет энергии, приносимой из слоя электронами. Величину этой мощности можно приближенно оценить по формуле N^^Ii{l-Pi)P2yUv. (5.42) Здесь Pi и Р2 — вероятность ионизации на 1-й и 2-й ступенях соответственно; yUy — средняя энергия, .приносимая на анод одним электроном. Например, для Д— 10 А, Р^ 0,9, Р2~ 0,1, UY = 5 кВ, у = 0,5 имеем NaH~250 Вт. Сброс этой мощности осуществляется главным образом излучением. Геометрия кольцевого зазора и магнитного поля выбирается, исходя из ряда требований. 1. Создание необходимой величины магнитного поля в зазоре (В ~ 1000 Гс). 2. Обеспечение магнитной фокусировки пучка в области 1-й ступени и на входе во 2-ю ступень с тем, чтобы свести к минимуму попадание ионов настенки камеры. Желательно также разместить разрядную ступень за максимумом магнитного поля, чтобы облегчить горение в ней разряда. Поверхности катодов 1-й ступени, обращенные в сторону плазмы, должны быть согласованы с формой магнитных силовых линий, поскольку именно на выступающие участки катодов в случае рассогласования поступает значительная часть «горячих» электронов из ускоряющего слоя. 156
3. Сокращение протяженности пролетной зоны с рассеянным магнитным полем на выходе из ускорителя. В этой зоне легко .создаются условия для раскачки электростатических колебаний [78, 79, 161]; кроме того, в ней могут возникать самостоятельные ЕН разряды, ухудшающие режим ускорения в системе. Приведем типичные размеры двухступенчатого ускорителя с анодным слоем (см. рис. 5.5): средний радиус кольцевого зазора г = 8 см, расстояние между полюсами магнита 4,4 см, высота ускорительной камеры 3,8 см, глубина меняется в пределах 1—3 см. Разрядная камера имеет сечение 1 X 1 см2. Магнитное поле регулируется путем изменения тока через катушку, расположенную на центральном магнитопроводе, и в максимуме достигает 2000 Гс. В других случаях для создания магнитного поля используются постоянные магниты, которые защищаются от металлических стенок тепловыми экранами, чтобы их температура не превышала точки Кюри используемых магнитных материалов. В случае постоянных магнитов ускоритель обычно имеет радиационное охлаждение. 5.3. ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВУХСТУПЕНЧАТОГО ПЛАЗМЕННОГО УСКОРИТЕЛЯ С АНОДНЫМ СЛОЕМ Первоочередная задача экспериментальных исследований двухступенчатого ускорителя с анодным слоем состояла в определении его статических характеристик и установлении границ устойчивой работы в зависимости от электрических и магнитных полей, геометрии системы, рабочего вещества [55, 56, 1, 2]. Описанный в предыдущем разделе ускоритель размещался в вакуумной камере, где поддерживалось давление ~ 10"2^ Ю-3 Н/м2 (~ 10~4ч- Ю-5 мм рт. ст.). При работе в таком вакууме возможна автокомпенсация объемного заряда ионного пучка за счет вторичной электронной эмиссии со стенок, а также ионизации остаточного газа. Вследствие этого ускоритель работал вполне устойчиво при отсутствии обычного для ионных систем нейтрализатора. В процессе экспериментов обычно измерялись ускоряющее и разрядное напряжения UY и £/р, токи в цепях выпрямителей обеих ступеней /у и /р; в ряде случаев измерялся также ток на полюса магнита /п. Напротив ускорителя на расстоянии ~ 1,5 м размещался приемник пучка, ток /др на который тоже измерялся. Ускоритель устанавливался на маятниковом подвесе, пристыкованном к фланцу вакуумной камеры и позволяющем производить непосредственные весовые измерения во время экспериментов. Взвешиванием системы подачи до и после эксперимента измерялся расход рабочего вещества. По экспериментально измеренным значениям импульса и расхода рассчитывалась среднемассовая скорость истечения ионов, или удельный импульс. 157
10 \ \ ^—■ / 7 6Uy7KB Рис. 5.6. Вольт-амперные характеристики ускорителя с анодным слоем: 1 — m = 17.4 мг/с; 2 — m = 8,5 мг/с На рис. 5.6 представлены типичные вольт-амперные характеристики ускорителя, работающего на висмуте [56]. Для зависимости /у(£/у) характерно наличие трех областей: 1) зоны, где /у практически не зависит от напряжения; 2) участка с отрицательным наклоном вольтам- перной характеристики; 3) области низковольтного режима, в котором /у растет с увеличением Uy. Оптимальной работе ускорителя соответствует область характеристики с /ул^ const (нормальный ускорительный режим). В этом режиме фокусировка пучка улучшается с ростом f/y, ток на приемник увеличивается, приближаясь к току ускоряющей ступени. В этом режиме с точностью до ошибок измерения (±3%) величина /у совпадает также с расходом рабочего вещества — пг. М В области с отрицательным наклоном ток на приемник сильно уменьшается, а ток на полюса магнита возрастает до 0,3 — 0,5 /у, причем величина его меняет знак с отрицательного на положительный. Проследить эту область удается не всегда, часто происходит скачкообразный переход из ускорительного режима в низковольтный. С точки зрения эффективной организации процесса ускорения низковольтный режим можно называть аномальным. Ток ускоряющей ступени в этом режиме значительно превышает расход — т, а пучок сильно расфокуси- м рован. Граница перехода из одного режима в другой зависит от разрядного напряжения. Так, если в ускорительном режиме при £/р = 150 В минимальное ускоряющее напряжение ^у — ~ 3 кВ (см. рис. 5.6), то при £/р = 370 В оно уменьшается до £/у~ 2 кВ. Экспериментально исследовалась также зависимость U* и от других параметров ускорителя: магнитного поля, тока через ускоряющую ступень, давления остаточного газа (аргона) в камере [80]. Установлено, что в рассмотренном диапазоне 1/3 158
100 200 300 Up, В Рис. 5.7. Зависимость разрядного и ус- 1,А коренного тока ДАС на висмуте от разрядного напряжения (В = 1000 Гс, Uу = 3 кВ) 6 Например, увеличение магнитного поля с 0,7 до 2 кГс приводит к снижению £/* вдвое. Энергетический к. п. д. в ускорительном режиме, определенный путем калориметрирования плазменной струи, составляет 0,7 ч- 0,9. При работе с висмутом экспериментально получены пучки ионов с током 2—14 А при £/у = 2 ~ 10 кВ [56]. Типичные зависимости тока от разрядного напряжения показаны на рис. 5.7. Можно выделить область значений разрядного напряжения, в которой токи /у, /р, /пр слабо зависят от £/р. Вне границ этой области наблюдается резкое увеличение /у и срыв в аномальный режим (пунктир на рис. 5.7), который сопровождается быстрым падением /пр. Область устойчивых значений Uv меняется с изменением ускоряющего напряжения и тока. На рис. 5.8 приведена зависимость значений £/р, соответствующая границам области ускорительного режима, от ускоряющего напряжения при различных расходах рабочего вещества (на графике указаны значения /у в ускорительном режиме). Если нижняя граница Uv практически не зависит от /у, то верхняя сильно связана с расходом. При ускоряющих напряжениях £/у< 1,5 кВ для данной геометрии системы ускорительный режим отсутствует вообще. На рис. 5.9 показана зависимость токов от магнитного поля. Наиболее характерным в данном случае является существование минимального значения магнитного поля, ниже которого иЙв 400 300 200 100 \> \ \ V 1 V -—Г ^э "——- 1р k 1 2 3 4Uy,KB Рис 5.8. Диаграмма разрядное — ускоряющее напряжения: 1 — m = 10,9 мг/с; 2 — m = = 5,7 мг/с, В = 1800 Гс 1000 1500 2000 В, Гс Рис. 5.9. Зависимость разрядного и ускоренного токов ДАС от магнитного поля (Uv = = 170 В, Uу = 4,2 кВ; 159
ускорительный режим переходит в аномальный. Этому предшествует увеличение таков /у, /р. Критическое значение магнитного поля увеличивается с ростом /у. Границы нормального ускорительного режима зависят от геометрии системы и конфигурации магнитного поля. Сопоставление работы различных ускорителей показало, что уменьшение межполюсного зазора и толщины полюсов, а также смещение разрядной ступени в область фокусирующего магнитного поля сдвигает границу ускорительного режима UMy в сторону более низких напряжений. Для ускорителей, работающих на висмуте, удалось снизить U* до ~ 1 кВ. Анализ полученных зависимостей позволяет сделать вывод, что возможные причины влияния геометрии на вольт-амперные характеристики связаны с сокращением области спадающего магнитного поля на выходе из ускорителя, а также с размещением разрядной ступени в зоне с положительным градиентом магнитного поля В (г), при котором ионный пучок наиболее устойчив [43]. В специальной серии экспериментов исследовалась работа двухступенчатого ускорителя с анодным слоем на различных рабочих веществах: висмуте, ксеноне, цезии, кадмии и др. [55, 2]. Общие закономерности, установленные при работе на висмуте, сохраняются и при работе с другими веществами. Заметным образом рабочее вещество влияет на величину напряжения на разрядной ступени ускорителя. Если при работе на висмуте разрядное напряжение лежит в диапазоне 150—300 В, то для ксенона /7Р = 300 — 400 В, для кадмия — 200—300 В, для цезия — 50—200 В. Эти результаты означают, что £/р падает с уменьшением потенциала -ионизации. На рис. 5.10 приведена типичная зависимость среднемассо- вой скорости ионов от ускоряющего напряжения UY для висмута и ксенона. Для удобства сопоставления экспериментальные результаты, полученные с ксеноном, пересчитаны с учетом различия атомных масс Хе и Bi. Экспериментальные ■у 106см/с л& 7 к^ о irr^T oUr 1 ^2 i / 2 3 4 5 6 7 Uy,KB Рис. 5.10. Зависимость скорости ионов от ускоряющего напряжения: 1 — расчетная кривая для Т] = 1, 7 = 3 • 0,5-Ю6 Vuy;_2— экспериментальная кривая v = = 2,7-106 V Uy;v, о — висмут, Ч пересчет для ксенона с учетом различия атомных масс 160
точки для нормального ускорительного режима хорошо группируются вокруг кривой <iO = 2,7.106]/Z7^, (5.43) где численный коэффициент носит эмпирический характер (<v> измеряется в см/с; UY — в кВ). Зависимость (5.43) еще раз подтверждает, что ускорение ионов в слое обусловлено электрическим полем. Сравнивая формулу (5.43) с теоретической формулой (5.28), приходим также к важному выводу, что к. п. д. ускорения в изученном диапазоне параметров остается практически постоянным и составляет г]т— 0,7 -т- 0,8. При переходе к аномальному режиму ;к. п. д. ускорителя с анодным слоем заметно снижается, что, разумеется, ведет к ограничению возможностей практического использования ускорителя. Выше указывались пути снижения £/* и расширения границ нормального ускорительного режима. Наряду с их дальнейшим уточнением представляется также существенным выполнить специальные физические исследования по установлению причин и механизмов перехода ускорителя в аномальный режим. Эти исследования начаты в работе [80]. Поскольку наиболее естественно связать переход в аномальный режим с развитием в системе неустойчивостей, было предпринято исследование пульсаций ионного тока в зависимости от режима работы ускорителя. С этой целью использована система зондов и коллекторов, установленных в различных точках по азимуту и по длине пучка. Сигналы с зондов регистрировались с помощью электронного осциллографа и частотных анализаторов; эффективная амплитуда колебаний измерялась ламповым вольтметром. Проведенные эксперименты показали, что работа ускорителя во всех режимах сопровождается пульсациями ионного тока в пучке и тока разряда. Однако, если в ускорительном режиме амплитуда колебаний тока в пучке и в разряде составляет всего 3—5% при частоте 30—50 кГц, то с переходом в аномальный режим амплитуда возрастает до 20—50%, а частота падает до 5—10 кГц. Пульсации тока на зонды в ускорительном режиме по характеру близки к шумам. В аномальном режиме их характер резко меняется. Пульсации приобретают вид релаксационных колебаний с постепенным нарастанием тока и последующим крутым его спадом. Сразу же после спада тока на зонд наблюдаются острые отрицательные пики. Сопоставляя сигналы на открытый зонд и на зонд, экранированный со всех сторон, за исключением направления ионного пучка, можно сделать вывод, что отрицательные пики связаны со сбросом электронов вдоль магнитного поля, а положительная часть импульса — с расфокусировкой ионного пучка. Сигналы с зондов свидетельствуют также об азимутальной однородности пульсаций. Сдвиг во времени максимума сигнала И Заказ 3300 161
для двух зондов, стоящих вдоль пучка на некотором расстоянии друг от Друга, соответствует пролетному времени иона. Аналогичные явления наблюдаются и для ускорителя с анодным слоем в геометрии ионного магнетрона [79]. В этой работе предложена вероятная физическая картина неустойчивости, наблюдаемой при низких напряжениях в аномальном режиме. В нормальных условиях потенциал ионного пучка относительно стенок составляет величину порядка нескольких электронных температур ——. Если в некоторой точке слоя е вследствие флуктуации возрастает плотность ионов и возникает положительный объемный заряд, то для его компенсации соответствующее число электронов переходит в пучок вдоль силовых линий магнитного поля. Если плотность ионного тока в пучке слишком велика, то этих электронов не хватает и пучок становится неустойчивым. В области возникающего таким путем виртуального эмиттера происходит торможение ионов, а также накопление и разогрев электронов, в результате чего ионный эмиттер медленно движется наружу. После того, как он достигнет стенок камеры, пучок снова отпирается и процесс повторяется. Таким образом, механизм возникающих в системе колебаний можно связать с неустойчивостью типа Пирса [161]. Очевидно, эта неустойчивость существенна лишь при достаточно высокой плотности ионного тока, начиная с которой имеющихся в системе электронов не хватает для нейтрализации возникшего электростатического возмущения. Соответствующая критическая плотность ионного тока сильно зависит от величины ускоряющего напряжения [161] где па — концентрация нейтральных атомов. Для висмута, например, при Uy ~ 1 кВ критическая плотность тока составляет всего несколько мА/см2, но ее величина быстро возрастает с увеличением Uy. Этот результат хорошо согласуется с тем экспериментальным фактом, при котором минимальная граница перехода в аномальный режим для висмута лежит вблизи £/у —1 кВ. Наряду с низкочастотными пульсациями тока в пучке наблюдаются высокочастотные колебания — до нескольких сот килогерц и выше [81]. Их природа исследована в настоящее время недостаточно. Укажем здесь только, что СВЧ колебания в плазме пучка могут послужить причиной наблюдаемых иногда в некотором диапазоне высоких значений Uy участков нестабильной работы ускорителя за счет интенсивных пробоев. Если ускоритель с анодным слоем работает в условиях глубокого вакуума, когда ионизация остаточного газа не может играть заметной роли, то становится необходимой компенсация 162
объемного заряда ионного пучка с помощью специального нейтрализатора. При исследовании этого вопроса использовался компенсатор типа полого катода [3]. В процессе исследований ускорителя с анодным слоем совместно с нейтрализатором необходимо было определить степень компенсации тока и объемного заряда ионного лучка, влияние нейтрализатора на характеристики и устойчивость работы ускорителя. Представлялось также существенным получить непосредственное подтверждение малой величины обратного электронного тока при работе со специальным источником электронов. Эксперименты проводились на ксеноне. Нейтрализатор представлял собой тонкостенную молибденовую трубку диаметром 8 мм с размещенным в ее полости стержнем из гексаборида лантана. С торца трубка закрывалась вольфрамовой диафрагмой с отверстием 0 0,5 ч- 1,0 мм для вывода электронов. Эмиттер был окружен тепловыми экранами. Рабочее вещество — ксенон — подавалось в нейтрализатор через натекатель. Расход газа через нейтрализатор составлял ~ 2,5% от расхода через ускоритель. Нейтрализатор располагался либо на центральном сердечнике по оси ионного пучка, либо сбоку от него на некотором расстоянии от среза ускорителя. Для ввода нейтрализатора в рабочий режим не требовалось какого-либо поджигного устройства. Запуск производился следующим образом: устанавливался заданный расход газа через ускоритель и нейтрализатор, после чего включалось электропитание ускорителя. Зажигание разряда в нейтрализаторе происходило под влиянием высокого потенциала декомпенсированного ионного пучка сразу после начала ускорения. В начальные моменты времени, когда катод был холодный, на нем возникали катодные пятна, быстро перемещающиеся по поверхности. В течение 1 -f- 2 с катод прогревался под действием ионной бомбардировки до температуры, обеспечивающей термоэлектронную эмиссию, и характер разряда менялся. Испускаемые эмиттером электроны до выхода из нейтрализатора осциллировали в полости катода, производя ионизацию рабочего вещества. Генерируемая при этом газоразрядная плазма служила проводником электронного тока с эмиттера в ионный 'пучок. Сравнение работы ускорителя в режимах, когда он был заземлен и когда он вместе с нейтрализатором был изолирован от металлических стенок вакуумной камеры, показало, что компенсация тока и пространственного заряда осуществляется полностью. После выхода системы ускоритель — нейтрализатор на стационарный режим плавающий потенциал ускорителя устанавливается на уровне 20 ч- 40 В при величине ускоряющего напряжения Uy = 1000 -г- 5000 В. Перенапряжения в момент поджига разряда в нейтрализаторе достигают нескольких сотен вольт. Изменение расхода газа через нейтрализатор в пределах и* 163
0,02 -f- 0,15 m мало влияет на плавающий потенциал ускорителя и тем самым на энергетическую цену нейтрализации. Качество нейтрализации ионного пучка зависит от расстояния, на которое нейтрализатор удален от среза ускорителя. Если нейтрализатор располагается вблизи от среза (ближе 5 -f- 6 см), то рассеянное магнитное поле затрудняет диффузию электронов в ионный пучок, потенциал ускорителя повышается, ток с нейтрализатора падает, ионный пучок становится заметно расходящимся. Когда нейтрализатор слишком сильно удален от среза (более 16 см), зажигание разряда в нем становится нерегулярным, то же самое наблюдается при излишнем смещении нейтрализатора в радиальном направлении в сторону от ионного пучка. На расстояниях от среза ускорителя 6—16 см качество нейтрализации оказывается высоким. При использовании ускорителя с анодным слоем в качестве электрореактивного двигателя, а также для некоторых других целей существенное значение имеют процессы разрушения стенок и определяемая ими чистота ионного пучка [57]. Часть ускоряемых в системе ионов бомбардирует стенки ускорительной и разрядной камер, вызывая их постоянное разрушение. Изоляторы не имеют контакта с газоразрядной плазмой и ионным пучком, и поэтому их разрушение практически не наблюдается. С целью выяснения картины разрушения стенок были проведены продолжительные испытания ускорителя на висмуте при £/у = 2,5 кВ и ионном токе 5 А. Материалом стенок служил молибден. Определение профиля стенок 1-й и 2-й ступеней производилось в нескольких сечениях по азимуту через каждые 50—100 часов непрерывной работы ускорителя. Контроль электрических параметров ускорителя осуществлялся постоянно, регулярно выполнялись также измерения реакции ускорителя на весовое устройство. Из проведенных экспериментов следует, что массовый унос вещества стенок пропорционален количеству электричества, прошедшего через ускоритель. Такой характер уноса свидетельствует, что преобладающим механизмом разрушения стенок является их катодное распыление. Скорость уноса мало менялась во времени и составляла -по порядку величины 1,9 • 10—5 г/кул, для 1-й ступени и 1,7-10~5 г/кул.— для 2-й ступени. Другая важная особенность процессов распыления стенок ускорителя, установленная экспериментально, состоит в зависимости местной скорости уноса от газокинетической проводимости каналов в аноде-парораспределителе. Если проводимость отверстий по азимуту непостоянна и соответственно неравномерна подача рабочего вещества, то распыление электродов также азимутально неоднородно. Там, где газокинетическая проводимость отверстий меньше, там меньше и распыление 164
стенок ускорительной камеры, но больше унос вещества с катодов разрядной ступени. Наоборот, при повышенном расходе рабочего вещества уменьшается распыление катодов 1-й ступени, но резко увеличивается распыление стенок ускорительной камеры, причем граница распыления приближается к выходному срезу разрядной ступени. Физическое объяснение взаимосвязи характера распыления электродов с азимутальной неоднородностью потока нейтралов со стороны анода может быть дано с помощью формул (5.35) и (5.36). Эти условия означают, что при возрастании локального значения ионного тока из 1-й ступени (расхода) слой в этом месте будет отодвигаться от источника и утолщаться. Естественно, что в этом сечении плазма расширяется и вдоль магнитного поля, приближаясь к стенкам ускорительной камеры и вызывая их повышенное распыление. Наоборот, в области, где ионный ток из источника меньше среднего уровня, ускоряющий слой будет сжиматься и приближаться к 1-й ступени. Электрическое поле в выходной плоскости источника увеличится и будет способствовать отрыву ионного пучка от его стенок. «Вспучивание» слоя с замкнутым холловским током в области с повышенным расходом будет происходить и в 1-й ступени ускорителя. Зона эффективной ионизации нейтралов при этом будет отодвигаться от анода, приводя к уменьшению доли ионов, попадающих на стенки разрядной камеры, и к уменьшению их распыления. Скорость распыления электродов ускорителя зависит также от рабочего вещества и материала стенок. Если вместо висмута используется ксенон, разрядное напряжение для которого выше, то скорость распыления возрастает. Однако, если при этом в качестве материала стенок использовать вещество более стойкое к катодному распылению (например, графит), то унос опять снижается. При использовании в качестве рабочего вещества цезия, для которого разрядное напряжение лежит вблизи порога катодного распыления (~50 В), скорость разрушения электродов должна резко снизиться. Таким образом, сумма имеющихся экспериментальных данных позволяет сделать однозначный вывод, что основным процессом, ведущим к разрушению электродов ускорителя и ограничивающим срок службы, является их катодное распыление вследствие бомбардировки ионным пучком. Абсолютные значения скорости уноса материала электродов однако очень невелики, и их дальнейшее снижение может быть достигнуто сравнительно несложными средствами (симметризация подачи рабочего вещестза в разряд, магнитная фокусировка пучка, подбор легкоионизируемого рабочего вещества и стойких по отношению к катодному распылению материалов и т. д.). Остановимся на важном вопросе регулирования характеристик двигателя с анодным слоем. Регулировочные характеристики электрореактивных двигателей связывают между собой 165
тягу F, расход рабочего вещества т, тяговый к. п. д. г)т. Для их определения применительно к системам с анодным слоем необходимо рассмотреть взаимосвязь расхода, который в токовых единицах приблизительно совпадает с током ускоренных ионов /у, и их энергией, или среднемассовой скоростью. В разделе 5.1 отмечалось, что структура анодного слоя слабо зависит от величины ускоряемого ионного тока в довольно широком интервале его изменения. Это означает, что в нормальном ускорительном режиме величина цт и среднемассовая скорость, или удельный импульс, мало связаны между собой и их можно рассматривать как независимые параметры. Экспериментальные результаты полностью согласуются с этим выводом. Например, для ускорителя, работающего на висмуте, можно регулировать скорость истечения ионов от ~4-106 до ~ 107 см/с, причем верхняя цифра определяется только параметрами использованного источника электропитания [56, 1]. Для того же ускорителя при фиксированном ускоряющем напряжении (и соответственно постоянной скорости истечения и~ 6-Ю6 см/с) удавалось получить пучки ионов висмута с током от 2 до 15 А. К. п. д. при этом практически не изменяется. Возможность независимого регулирования характеристик систем с анодным слоем в еще более широких пределах открывается при использовании поликанального ускорителя [77]. Схема такого ускорителя для частного случая четырех каналов показана на рис. 5.11. В отличие от простой связки двигателей поликанальный ускоритель обладает единой магнитной системой, что позволяет значительно снизить его вес по сравнению со связкой или с одиночным ускорителем, рассчитанным на ту же мощность. Каналы ускорителя расположены в единой магнитной системе, состоящей из электромагнитов (или постоянных магнитов) и магнитопроводов. Ускорители работали на висмуте. На рис. 5.12 представлена вольт-амперная характеристика двухканального ускорителя и кривая, полученная путем суммирования характеристик раздельно работающих каналов. При изменении расхода через один канал режим другого не меняется. Полученные результаты свидетельствуют о слабом влиянии каналов друг на друга. Поликанальный ускоритель открывает богатые возможности управления ионным пучком: его можно использовать для управления вектором тяги путем простого изменения расхода через отдельные каналы, в целях резкого повышения надежности ускорительного блока путем использования резервных каналов и единой для всего блока магнитной системы и т. д. Использование поликанальной схемы существенно облегчает отработку систем большой мощности, поскольку имеется возможность работать главным образом с отдельным модулем. Изложенные результаты цикла проведенных эксперимек- 166
Рис. 5.11. Принципиальная схема поликанального ускорителя // <N \ \ \ у \ V \ \ \ 2 / / г з 4 иу,кв Рис. 5.12. Вольт-амперная характеристика поликанального двигателя: 1 — двухканальный двигатель; 2 — сумма для двух одиночных двигателей тальных исследований подтверждают сделанные в разд. 5.1 выводы о высокой эффективности ускорителей с анодным слоем. Установлено, что эти ускорители способны работать с различными рабочими веществами, обладают высокой гибкостью параметров и обеспечивают возможность независимого регулирования основных характеристик — тока ускоренных ионов и их среднемассовой скорости, а следовательно, расхода и удельного импульса при сохранении высокого к. п. д. Основным процессом, ограничивающим ресурс ускорителей с анодным слоем, является катодное распыление металлических стенок. Скорость этого распыления невелика, причем существуют простые пути ее дальнейшего снижения. Эксперименты в целом подтверждают также справедливость общих теоретических представлений о системах с анодным слоем. В то же время ряд особенностей этих процессов (например, колебания и неустойчивости) нуждается в дальнейшем исследовании. 5.4. ЛИНЕЙНЫЙ ХОЛЛОВСКИЙ ДВИГАТЕЛЬ Известен другой вариант холловского двигателя с замкнутым дрейфом электронов, обладающий в отличие от ДАС диэлектрической ускорительной камерой. В Советском Союзе обстоятельные исследования такого ускорителя выполнены А. И. Морозовым и др. [131, 82, 83]; неоднократно исследовался он и за рубежом, начиная с 1962 года [212, 226]. Рассмотрим физические различия процессов в холловских ускорителях с короткой и протяженной зонами ускорения. Запишем уравнение непрерывности электронного тока в канале холловского ускорителя с замкнутым дрейфом [159] dz ■ = e(v{—vr)nc. (5.44) 167
Здесь vi — частота ионизирующих столкновений (5.13); w — скорость ухода электронов на стенки вдоль магнитного поля. Из выражения (5.44) для электронного тока у анода следует выражение /e^-^Vi-V^L, (5.45) где L — протяженность канала. С другой стороны, (5.46) где fre_L = тУэфф — поперечная подвижность; гЭфф— эффек- еВ2 тивная частота рассеяния электронов. Если vr—0, гЭфф ^ ve —эффективной частоте столкновений электронов в плазме, то из формул (5.45) и (5.46) для протяженности зоны разряда независимо от материала стенок получаем предельное выражение (5.14). В этом предельном случае ускоритель с диэлектрическими стенками по процессам в канале практически не должен отличаться от ускорителя с анодным слоем. Однако согласно экспериментальным данным [82] при использовании диэлектрических стенок ускорительной камеры обычно имеются две отличительные особенности. Во-первых, почти всегда наблюдается поладание на стенки значительной части ионов. В силу баланса токов это означает, что электронный ток на стенки также должен быть отличен от нуля, т. е. vr Ф 0. Во-вторых, для ускорителей с диэлектрическими стенками характерна аномально высокая поперечная подвижность электронов. Учитывая оба фактора, получаем для протяженности разряда в скрещенных полях вместо выражения (5.14) более общее выражение: -Vr) (5-47) Таким образом, длина зоны ускорения в двигателе с диэлектрическими стенками обычно намного больше, чем в двигателе с анодным слоем, а поэтому такие системы называют ускорителями с замкнутым дрейфом электронов и протяженной зоной ускорения или линейными холловскими двигателями. Наиболее общая физическая причина возникновения в ЛХД аномальной проводимости, по-видимому, связана с тем, что при увеличении длины положительного столба в скрещенных полях значительно возрастает импеданс разряда. Вследствие этого должен резко упасть разрядный ток и становится энергетически выгодным уменьшение импеданса за счет аномальной проводимости плазмы. Поскольку в отличие от ДАС доля обратного 168
электронного тока в ЛХД значительна, этот двигатель практически всегда должен работать с внешним термокатодом, эмитирующим в разряд электроны. В силу электростатического характера ускорения ионов в ЛХД их максимальная конечная скорость по-прежнему определяется формулой (5.24). Использование в линейном холлов- ском .ускорителе более низкого распределенного электрического поля ведет к уменьшению величины магнитного поля, что позволяет снизить массу магнитной системы. Соотношения (5.6) и (5.7) для ЛХД также сохраняют силу. На этом свойстве эквипотенциальное™ магнитных силовых линий основана идея фокусировки ионного пучка в ускорителях с протяженной зоной ускорения [131, 135]. Искажение конфигурации магнитных силовых линий в ускорителе связывается с электрическими полями, обусловленными градиентами электронного давления в системе. Рассмотрим подробнее вопросы об электронной температуре и распределении электрического поля в ЛХД. Следует ожидать, что в ЛХД электронная температура не достигает таких высоких значений, как в системах с анодным слоем. Это объясняется тем, что, во-первых, сама величина электрического поля здесь намного ниже, а во-вторых, существуют факторы, стабилизирующие электронную температуру (например, процессы на диэлектрических стенках). Величина Те может быть определена с помощью уравнения сохранения энергии q = JLnkTV v + W{ + WCT. (5.48) Здесь Q — скорость подвода энергии к электронам от электрического поля; Wi — затраты энергии на ионизацию; WCT — потери энергии вследствие ухода электронов на стенки. Для определения максимально возможной величины Те воспользуемся упрощенной оценкой, учитывающей процессы на диэлектрических стенках [133]. Вследствие расходимости ионного пучка часть ионов попадает на стенки, где происходит их рекомбинация с электронами, также поступающими из объема плазмы. Однако под воздействием плазменных электронов из диэлектрика будет происходить вторичная электронная эмиссия, вследствие чего вблизи стеики образуется скачок потенциала фст- Пристеночный скачок потенциала снижает величину электронного тока из плазмы и, следовательно, ограничивает охлаждение электронного газа за счет взаимодействия со стенками. Плотность ионного тока на диэлектрик [133] jir <(l-y)e kT\ (5.49) где у — коэффициент вторичной электронной эмиссии. 169
Для диэлектрических материалов у ~ 1 при энергии первичных электронов Ге~20 эВ [31]. Но из выражения (5.49) следует, что в этом случае должно быть фст-^0, т. е. эффективность охлаждения электронного газа на стенках резко возрастает. Поэтому можно считать, что в холловских ускорителях с протяженной зоной ускорения электронная температура ограничена сверху на уровне ~ 20 эВ [133]. Точный расчет величины электронной температуры в ЛХД затруднителен, поскольку для этого следует учесть одновременно ряд недостаточно хорошо изученных процессов. Помимо охлаждения электронов на диэлектрических стенках и потерь энергии на ионизацию и возбуждение, необходимо учесть нагрев электронов вследствие пристеночной проводимости [137], нагрев при дрейфе вдоль нарастающего по длине ускорителя магнитного поля, обусловленный сохранением адиабатического инварианта [133], рассеяние электронов на колебаниях в плазме. А. Г. Корсун теоретически исследовал низкотемпературный режим в холловском ускорителе для случая, когда выделяемое в электронном газе джоулево тепло расходуется главным образом на ионизацию и возбуждение нейтралов [107]. При этом предполагалось, что доля ионного тока по длине ускоряющего слоя нарастает в соответствии с уравнением —е(ф0—ф) W ■ ]u ' , (5.50) / — /i0 где Wi — энергетическая цена акта ионизации; ф0 — потенциал анода. Анализ показывает, что вблизи анода возникает слой с относительно высокой электронной температурой, протяженность которого порядка ^^ =-^.т/^-. (5.51) (о)ете) еВ \ М Падение потенциала в прианодном слое составляет величину порядка W\ie, и здесь интенсивно происходит ионизация рабочего вещества. Если длина ускорительного канала больше L-l0 Пу то в остальной части разрядного промежутка электронная температура низка и ионизация мало существенна. С возникновением внутри прианодного слоя колебаний эффективное значение параметра Холла (соете)эфф снижается, протяженность слоя возрастает, а Те падает. Существование прианодного ионизационного слоя в двигателе с диэлектрической ускорительной камерой практически удобно: можно использовать одноступенчатую схему, в которой ионизация рабочего вещества происходит в слое вблизи анода и ионный ток нарастает до некоторого максимального значения; 170
в остальной части разрядной камеры происходит ускорение образовавшихся ионов продольным электрическим полем. Согласно экспериментальным данным [82] электронная температура в канале ЛХД не превышает 15 эВ, причем вблизи анода она имеет максимум. В работе [25] исследована вероятность ионообразования в различных точках канала, а также рассчитаны траектории ионов и баланс материальных и энергетических потоков на диэлектрических стенках. Показано, что основная часть ионов, рождающихся в прианодной зоне объемной ионизации, уходит в зону ускорения, а энергетические затраты на генерацию ионов невелики — для ксенона в типичных условиях №i— 40 эВ/иок. В силу того, что электронная температура в ЛХД невелика, распределение потенциала вдоль магнитных силовых линий с удовлетворительной точностью определяется уравнением (5.7). Однако в фокусирующей области магнитного поля продольное электрическое поле обычно недостаточно велико и конфигурация эквипотенциалей искажается за счет радиальных полей Ег, обусловленных градиентом электронного давления. Следствием этого искажения является ухудшение электростатической фокусировки ионного пучка и попадание значительной части ионов на диэлектрические стенки [83]. Согласно данным многочисленных экспериментов [30, 82, 135, 65, 209, 197, 220] доля обратного электронного тока в ЛХД, как правило, намного превосходит значение, рассчитанное в диффузионном приближении, и достигает ~0,2 -f- 0,5/. Это означает, что определяющую роль в ЛХД играют не диффузионные, а другие, значительно более сильные механизмы проводимости. В качестве таких механизмов рассматривают пристеночную проводимость и аномальную проводимость, обусловленную рассеянием электронов на колебаниях потенциала плазмы. Механизм пристеночной проводимости для систем с диэлектрической ускорительной камерой предложен в работе [137]. Однако согласно экспериментальным данным [82] пристеночная проводимость обычно не играет большой роли и основной вклад в диффузию электронов в направлении анода вносят колебания в плазме. Особенности этих колебаний и определяют в значительной мере распределение электрического поля вдоль ускорительной камеры. Таким образом, изучение колебаний в ЛХД, установление их механизма и определение способов их стабилизации составляет одну из центральных задач исследований холловских двигателей с протяженной зоной ускорения. Экспериментальные исследования позволили выделить основные типы колебаний в ЛХД. Первый тип колебаний характеризуется максимумом частоты в несколько десятков — сотен килогерц [136, 168]. Эти колебания обусловлены азимутальной волной, бегущей в направлении дрейфа электронов в скрещенных полях. Азимутальная 171
неустойчивость возникает, начиная с некоторого критического значения параметра 1В/т, причем с дальнейшим увеличением этого параметра амплитуда пульсаций растет, достигая 15— 25% разрядного напряжения [168, 106]. Подобную вращательную неустойчивость разряда в ЛХД обычно связывают с волной ионизации рабочего вещества, механизм возникновения которой подобен известному явлению магнитных страт [142]. При дальнейшем возрастании вкладываемой в разряд мощности и магнитного поля существенную роль начинают играть пролетные колебания, характеризующиеся широким спектром частот в диапазоне от ~100 кГц до нескольких мегагерц [82, 84, 168]. Амплитуда пролетных колебаний может достигать 20—30% от величины среднего поля в плазме. При этих колебаниях потенциал плазмы и плотность частиц пульсируют по длине ускорителя синхронно, однако по азимуту эти колебания несимметричны, что приводит к возникновению переменных электрических полей £Ф . Плазма в этом режиме может быть сильно турбулентна: декремент затухания колебаний масштаба его периода. Теоретический анализ, выполненный А. И. Морозовым, Ю. В. Есипчуком и др., показал, что механизм возбуждения пролетных колебаний в ускорителе с замкнутым дрейфом может быть связан либо с ионизацией рабочего вещества и взаимодействием потока со стенками (вынужденные колебания), либо с распространением магнитозвуковой волны (собственные колебания) [84]. На интенсивность колебаний в ЛХД влияет градиент магнитного поля: в случае поля с «отрицательным градиентом», спадающего от анода, амплитуда азимутальной волны возрастает в несколько раз [82]. Разрядный ток при этом существенно возрастает за счет электронной компоненты. Этот экспериментально установленный факт находится в соответствии с теорией, учитывающей мелкомасштабные возмущения плазмы [133]. Для подавления неустойчивости, возникающей в спадающем магнитном поле, используют поля с положительным градиентом — >0. (5.52) дг Таким образом, при наличии диэлектрических стенок распределение потенциала вдоль ускорителя устанавливается самопроизвольно, причем значительное влияние оказывают колебания в плазме. Из-за большей длины разрядного промежутка роль границ в подавлении неустойчивостей ослаблена. В связи с этим для стабилизации колебаний в ЛХД оказывается целесообразным использовать кольцевые эмитирующие электроды, устанавливаемые по длине диэлектрической камеры и соединенные через конденсатор с катодом [82]. В целях подавления колебаний и управления ими предложена также кибернетическая 172
стабилизация по ионному току и плотности частиц [82], однако она потребует, видимо, использования сложной системы управления. Следствием раскачки колебаний в системах с диэлектрическими стенками является аномально высокая 'подвижность электронов поперек магнитного поля и возрастание обратного электронного тока. По результатам измерения азимутального электрического поля £ф и плотности ионного тОка jiz была вычислена средняя плотность электронного тока jez [82, 136]. Оказалось, что с точностью ±30% эта величина совпадает с разностью между разрядным и ионным токами jez~j — j\z. Таким образом, аномальная подвижность электронов обусловлена главным образом их дрейфом в полях £Ф и В. Поле £Ф может вызываться как низкочастотной волной ионизационного типа, так и пролетными мелкомасштабными колебаниями с широким спектром частот, относящимися к магнитозвуковой ветви. Эти колебания и объясняют аномальную проводимость и, следовательно, обеспечивают стабильное горение разряда в ЛХД в широком диапазоне параметров. В связи с наличием в плазме колебаний распределение электрического поля в канале носит, вообще говоря, сложный характер. Однако для магнитного поля с положительным градиентом из условия существования электрического поля в плазме (5.53) следует, что для такого распределения магнитного поля величина Ег также будет нарастать по длине каяала. На рис. 5.13 приведены для примера распределения вдоль оси ускорителя аргоновой плазмы (т = = 2.3 мг/с, £/р = 400 В) магнитного и электрического полей, потенциала плазмы [135]. Потенциал плазмы измерялся зондовым методом. Как видно из рисунка, электрическое по- Рис. 5.13. Распределение вдоль канала холловского ускорителя с протяженной зоной ускорения [135] магнитного поля, потенциала, электрического поля, отношения ионного и разрядного токов (пунктиром обозначен срез ускорителя) В;Гс 400 200 <р,В 400 200 / / г 1 1 1 \| к 1 1 1 40 80 120 z,mm а) — „ ■"-7 У / N4> Ч I L | V 4^ - - в/см 40 J0 20 W 40 80 120 z,mm 6) 0,8 0,4 I / / л. N I I i i I I I I 40 80 120 Z,MM о) 173
ле мало лишь в прианодной зоне, где магнитное близко к нулю, однако непосредственно вблизи анода наблюдается некоторый скачок потенциала. В зоне нарастающего магнитного поля электрическое поле также нарастает, причем в первом приближении, как и следовало ожидать, С помощью двойного электрического зонда измерялось также распределение плотности ионного тока по длине канала. Результаты измерения доли ионного тока по отношению к полному разрядному току jjj также приведены на рис. 5.13. Видно, что вблизи анода доля ионного тока невелика и пучок мало взаимодействует с диэлектрическими стенками. В этой области плазма слабо ионизована и основная подводимая к плазме энергия расходуется на ее ионизацию. Затем доля ионного тока нарастает, достигая вблизи максимума магнитного и электрического полей ~0,9. Во второй половине канала интенсивность взаимодействия ионного пучка со стенками возрастает, ионный ток снижается до 0,6/, а обратный электронный ток увеличивается соответственно до 0,4 /. Пользуясь приведенными на рис. 5.13 распределениями электрического поля Ez и доли ионного тока /iz/7, можно рассчитать изменение вдоль канала эффективной поперечной проводимости J) (5.54) Величина а \ всюду оказывается намного выше значения, полученного с учетом одних только кулоновских столкновений (на 3—4 порядка). В нормальном ускорительном режиме двигатель с анодным слоем обладает пологой вольт-амперной характеристикой, когда ток /у практически не зависит от ускоряющего напряжения (см. рис. 5.6). Из-за сложного характера зависимостей между магнитным и электрическим полями и эффективной проводимостью в случае ЛХД вольт-амоерные характеристики должны иметь другой вид. На рис. 5.14 приведены вольт-амперные характеристики ускорителя аргоновой плазмы, полученные при фиксированном значении магнитного поля (fimax = = 530 Гс) для различных расходов рабочего вещества [135]. Существенные отличия от зависимостей, представленных на рис. 5.6, видны сразу. Холловский ускоритель с протяженной зоной ускорения обладает растущей вольт-амперной характеристикой. Пока разрядный ток не превышает расхода рабочего вещества, выраженного в токовых единицах, /</m = -^m, (5.55) 174
Рис. 5.14. Вольт-амперные характеристики ускорителя: 1 — m = 3,1 мг/с; 2 — га = 2,3 мг/с; 5 — га = 1,3 мг/с подводимая к ускорителю мощность расходуется главным образом на увеличение ионизации, увеличение напряжения приводит к росту тока. Это режим неполной ионизации. При In, A м (5.56) / 1 1/ / Y / i у 2 J * — 200 300 400 500 ир, В происходит переход к режиму полной ионизации: с ростом разрядного напряжения ток / почти не увеличивается. Этот режим токового насыщения ускорителя с протяженной зоной, однако, принципиально отличается от нормального ускорительного режима ДАС: ток разряда в области насыщения может заметно превосходить величину /т, а изменение расхода приводит также к изменению разрядного напряжения. Различие между / и Im [см. выражение (5.56)] становится особенно заметным для веществ с малым потенциалом ионизации (ксенон) и может быть объяснено либо возрастанием электронного тока, либо появлением в плазме значительной доли двухзарядных ионов. Существование различных участков на вольт-амперной характеристике ускорителя следует сопоставить с особенностями колебаний. При небольшой величине разрядного тока и напряжения [см. выражение (5.55)] ускоритель работает в режиме неполной ионизации, когда возникает азимутальная ионизационная неустойчивость. Аномальная проводимость проявляется особенно сильно, следствием чего и является положительный наклон вольт-амперной характеристики. С увеличением мощности по мере выгорания нейтралов происходит переход в область, где амплитуда ионизационной волны падает [см. условие (5.56)], и основную роль начинают играть турбулентные процессы в плазме. Кроме рабочего вещества, на вольт-амперную характеристику ускорителя с протяженной зоной ускорения влияют геометрия канала и магнитное поле. В частности, роль магнитного поля в таком ускорителе также оказывается специфической: если при фиксированном значении 1Ш для исследуемого ускорителя увеличивать магнитное поле, то вначале разрядное напряжение возрастает, а ток падает, но при достижении некоторого критического значения поля дальнейшие изменения Uv и / становится практически несущественными. Это так называемый эффект магнитного насыщения [135]. В случае ДАС магнитное поле играет иную роль: оно в первую очередь определяет границы нормального ускорительного режима (см. рис. 5.9). Изучено 175
также изменение доли электронного тока по мере перехода в режим магнитного насыщения [135]. Обратный электронный ток достигает больших значений—до 0,6-^0,8/ — в области малых магнитных полей (— 100 ч- 200 Гс), что физически понятно. С переходом в область магнитного насыщения его величина снижается, составляя в лучших режимах 0,35/. Наличие в плазме ЛХД интенсивных колебаний, обусловленный ими сложный характер взаимозависимостей электрических и магнитных полей и вольт-амперных характеристик в большой степени затрудняет количественный расчет ЛХД. Для создания методов такого расчета необходимо в первую очередь развить теорию колебаний в холловских ускорителях с протяженной зоной ускорения. Ограничимся поэтому качественным анализом основных факторов, определяющих эффективность ускорения. С этой целью обратимся к формуле (5.29). Рассмотрим вначале влияние на к. п. д. ускорения двух процессов — азимутальной закрутки потока ионов и обратного электронного тока, которые учитываются формулами (5.30) и (5.33). Для азимутальной закрутки ионов в соответствии с выражением (5.32) имеем (5.57) а для доли электронного тока согласно выражению (5.35) hz P /i /5 58) z Здесь p— некоторое среднее эффективное значение параметра Холла, которое в условиях аномальной проводимости определяется эмпирически. Из выражений (5.57) и (5.58) ясно, что произведение Л = Л^г обладает максимумом в зависимости от параметра RcJL. Расчет, выполненный в работе [220] при грубых предположениях постоянства по длине L канала ускорителя величин Р, /i z и /е z, дал для к. п. д. выражение: Ч == Ч 1 42 == ZZ—Z 1 + /е zll'i г Р (1 + р2) {[р2(1 + р2) —р2]1/2 + р2} (5.59) Здесь р = Rc iiL. Результаты расчета к. п. д. по формуле (5.59) в функции р представлены на рис. 5.15, где в качестве параметра принят р. Видно, что к. п. д. превосходит 50% при р^б и ропт— 3-=-4. 176
-i '/ 1 , . — — "—^ - — -100 - 0,8 0,6 0,4 0,2 2 4 6 8RC',IL Рис. 5.15. Расчетные зависимости к. п. д. холловского ускорителя от параметров р и 9 = Re ill V 0,8 0,6 0,4 0,2 У ==* WOO 2000 3000 4000 50000yd>, с Рис. 5.16. Зависимость к. п. д. ускорителя цезия от удельного импульса: 1 — потери на обратный ток электронов; 2 — потери на закрутку ионов; 3 — при- электродные падения потенциала; 4 — затраты энергии на катод-компенсатор Для отношения электронного и ионного токов в тех же предположениях можно получить формулу Jez (5.60) Например, при р = 4 и f$ = 10 получаем jez/jiz— 0,38. Затраты энергии на ионообразование могут быть учтены по формуле (5.40) либо с помощью близкого по смыслу выражения ир-и* (5.61) Здесь /7* — вольтов эквивалент энергетической цены иона; ^к.к — введенный для общности эффективный потенциал катода-компенсатора. Рассмотрим в качестве примера ЛХД на цезии и примем для оценки £/*~30В, UKM ~ 20 Вт/А = 20 В. На рис. 5.16 приведен расчет суммарного к. п. д. выполненный в функции удельного импульса для оптимального значения р = 3,6 и р = 10 [220]. Из графика видно, что при удельном импульсе больше 3000 с основным источником потерь является обратный ток электронов. Теоретически возможный к. п. д. составляет 60—65%- Среди других процессов, снижающих эффективность ускорения плазмы в ЛХД, следует назвать: потери энергии на диэлектрических стенках из-за попадания на них части ионов, размытие 12 Заказ 3300 177
Рис. 5.17. Схема холловского ускорителя с замкнутым дрейфом электронов и протяженной зоной ускорения: 1 — подача газа; 2 — анод; 3 — диэлектрические стенки; 4 — магнитопровод; 5 — катушки подмагничивания; 6 — катод-компенсатор энергетического спектра ионов из-за различия точек старта и колебаний в системе и т. д. Все это должно приводить к еще более значительному ограничению к. п. д. Обратимся к анализу современного уровня разработок ли- нейных холловских двигателей [82—84, 133—137]. В процессе этих исследований большое внимание было уделено изучению физики холловских ускорителей. Детально исследованы колебания и рассмотрены возможные способы их стабилизации для систем с протяженной зоной ускорения. Сформулированы принципы построения плазмооптических систем, которые позволяют управлять потоком квазинейтральной плазмы с помощью фокусирующих магнитостатических полей. Предложены и экспериментально изучены различные разновидности холловских плазменных систем с распределенным электрическим полем: ускорители, плазмооптические системы, электростатические плазменные ловушки. Используя стационарные и квазистационарные режимы, на ускорителях с протяженной зоной ускорения удалось получить ионы с энергией в диапазоне от нескольких десятков электронвольт до нескольких килоэлектронвольт. При этом стационарные однолинзовые ускорители работали на газах (ксенон, аргон) при разрядных напряжениях до 600 В и токах до 15 А. Средняя энергия ускоренных ионов менялась пропорционально разрядному напряжению, достигая в оптимальных режимах ~0J eUv. На рис. 5.17 показана типичная схема одного из таких ускорителей. Двухлинзовый квазистационарный ускоритель плазмы водорода при тр = 5 -f- 10 мс обеспечивал значения разрядного напряжения до 4 кВ и тока до 2 кА. В работах Брауна и Пинсли изучен линейный холловский двигатель, в котором в качестве рабочего вещества использован цезий [30, 220]. Ионизация паров цезия осуществлялась на пористом вольфраме. В качестве катода использована танталовая проволока, покрытая гексаборидом лантана. Изолятором служил алунд. Магнитное поле достигало 3 кГс. На двигателе реализованы значения ионного тока до 3,7 А при /\~ 100 мА/см2 и плотности тяги / ~ 0,2 г/см2. При вкладываемой мощности 178
1,3 кВт и удельном импульсе 1500 с достигнут тяговый к. п. д. т)т~ 0,40. Проводились исследования одно- и двухступенчатых холлов- ских двигателей [106], которые предполагается применить в космических энергоустановках мощностью 1 -f- 20 кВт для изменения орбиты при изучении радиационных поясов Земли и т. д. Для этих целей необходимы двигатели с тягой 10~2 ч- 2—К)-1 Н и удельным импульсом 2000—5000 с. Вначале были изучены одноступенчатые холловские двигатели с объемной ионизацией, работающие на аргоне. Магнитное поле обычно выбиралось постоянным по длине канала dB/dz~0] из формулы (5.52) следует, что это не оптимальный профиль. Подобно зависимостям, представленным на рис. 5.14, вольт- амперные характеристики были растущими, режим токового насыщения, видимо, не достигался. При магнитном поле В = = 300 Гс получены значения разрядного напряжения Uv = = 150 В, тока /р = 2 А и тока ускоренных ионов h — 1,2 А. Путем измерения ионного тока в функции задерживающего потенциала исследовано энергетическое распределение ускоренных ионов, для которого было установлено существование острого максимума, соответствовавшего средней скорости. При вкладываемой в двигатель мощности 5 кВт экспериментально получены значения средней скорости истечения 3,5-106 см/с и цены тяги 400 Вт/г. К. п. д. равен ~0,49, однако эта цифра скорее всего завышена, поскольку не вполне ясно, какие виды потерь энергии учтены при ее определении. Более высокие результаты были получены на двухступенчатом холловском двигателе, в котором были применены постоянные магниты и длина которого была укорочена (рис. 5.18). Эти отличительные особенности двигателя сближают его с ДАС. В качестве 1-й ступени генератора плазмы был использован кольцевой полый катод, в,котором горел аномальный тлеющий разряд. По азимуту располагались 6 цилин- Рис 5.18. Схема двухступенчатого линейного холлов- ского двигателя: 1 и 2 2 — аноды 1-й и 2-й ступеней; 3 — изолятор; 4 — тоянный магнит, 5 —катод-компенсатор 12 :: 179
дрических источников. Как отмечалось в разд. 5.3, такая схема должна приводить к азимутальной неоднородности потока плазмы на входе в ускорительную ступень и повышенному катодному распылению стенок. Напряжение горения разряда в источнике 150—400 В, степень ионизации до 55%, цена иона ~ 330 эВ/ион. Магнитное поле на 2-й ступени составляло 1 -г- 2 кГс. На выходе ускорительной ступени в зоне магнитного поля устанавливался подогревной катод из торированного вольфрама. Измерения тяги осуществлялись с помощью маятника. При вкладываемой в двигатель мощности до 2,5 кВт получена цена тяги 290 -f- 330 Вт/г и тяговый к. п. д. цт = 0,38 -г- 0,52 при скоростях истечения 2,5 -f- 3,0-106 см/с. С возрастанием мощности от 2,5 до 8 кВт характеристики двигателя ухудшались, по-видихмому, вследствие повышения доли обратного электронного тока. Увеличение магнитного поля позволяло сдвигать границу устойчивой работы в сторону более высоких мощностей. Полученные в процессе исследований двухступенчатых холловских двигателей с укороченной зоной ускорения результаты свидетельствуют, что их совершенствование идет по пути приближения к двигателям с анодным слоем {106]. Наиболее эффективная организация процессов в ускорителе с замкнутым дрейфом электронов и диэлектрическими стенками канала достигнута при использовании большого продольного градиента магнитного поля [83]. Когда крутизна магнитного поля недостаточна, конфигурация эквипотенциалей в фокусирующей области искажается за счет радиального градиента электронного давления. Вследствие этого электростатическая фокусировка ионного пучка мало эффективна и около 30% ионов попадает на диэлектрические стенки. В результате укорочения канала ускорителя и повышения градиента магнитного поля протяженность канала составила величину порядка нескольких электронных циклотронных радиусов. Потери ионов на стенках в этом ускорителе снизились до 6%, а отношение ионного и разрядного токов на выходе возросло до 0,9 (ранее ~0,65). При разрядном напряжении до 300 В выходная скорость ионов ксенона составляла -—• 2•106 см/с. В спектре колебаний исчезли широкополосные колебания пролетного типа и остались лишь крупномасштабные колебания в диапазоне ~ 10 -f- 15 кГц, обеспечивающие поперечную проводимость. Эффективность ускорения ионов в этом случае оказалась высокой. Причина резкого повышения эффективности работы ускорителя с большим градиентом магнитного поля состоит, видимо, в том, что в нем осуществлен переход к предельному режиму ускорителя с анодным слоем (см. разд. 5.3). Изложенные результаты позволяют сделать вывод, что одно из основных направлений оптимизации ускорителей с замкнутым дрейфом электронов и протяженной зоной ускорения состоит в приближении к предельному режиму с анодным 180
слоем. При этом следует иметь в виду, что аба варианта ускорителей хорошо дополняют друг друга: если ДАС обеспечивает, как правило, более высокую эффективность и более высокие скорости истечения, то ЛХД за счет наличия в нем эффективных механизмов аномальной проводимости позволяет значительно расширить рабочий диапазон параметров ускорителей холлов- ского типа, прежде всего в сторону малых мощностей и сравнительно небольших скоростей истечения. Поэтому ЛХД и ДАС следует рассматривать как различные модификации перспективных двигателей с замкнутым дрейфом электронов. Обе модификации основаны на общих физических принципах, но имеют каждая свою область применения. Указанные преимущества холловских плазменных двигателей обеспечили их успешное использование в системах ориентации и коррекции космических аппаратов. На советском искусственном спутнике «Метеор» в феврале 1972 года испытаны стационарные плазменные двигатели с замкнутым дрейфом электронов и протяженной зоной ускорения, включенные в систему ориентации с целью сброса кинетического момента маховиков, а также в систему коррекции [9]. С помощью этих двигателей впервые в мировой практике спутник «Метеор» был переведен на условно синхронную орбиту. Корректирующая двигательная установка (КДУ) работала в космосе 170 часов, причем натурные параметры двигателей отличались от измеренных в наземных условиях не более, чем на 10%. В процессе работы КДУ высота орбиты искусственного спутника была изменена на 16.5 км. 5.5. ТОРЦЕВОЙ ХОЛЛОВСКИЙ ДВИГАТЕЛЬ На рис. 5.19 приведена принципиальная схема третьей разновидности холловских двигателей — магнитоплазменного или торцевого холловского двигателя (ТХД). В рамках магни- тогидродинамического приближения ускорение плазмы в такой системе должно происходить под действием амперовой силы /фбг, обусловленной взаимодействием азимутального холловского тока /ф с радиальной компонентой магнитного поля Вг. В свою очередь ток /ф может быть вызван компонентами э. д. с. Холла jzBr пли пе ]гВг. Сравнивая схему тор- Рис. 5.19. Принципиальная схема торцевого холловского двигателя 181
цевого холловского двигателя на рис. 5.19 со схемами сильноточного (см. рис. 2.8, 4.7) и электротермического (см. рис. 4.2) плазменных двигателей, следует заметить, что в зависимости от параметров разряда в ТХД могут играть ту или иную роль ускорение плазмы в собственном магнитном поле и под действием газодинамических сил, например, градиентов электронного давления. Эта отличительная особенность ТХД — возможность одновременного проявления различных механизмов ускорения — усложняет его анализ, но зато делает его схему более гибкой и позволяет расширить границы области его рационального использования. В отличие от ЛХД и ДАС направление разрядного тока в значительной части плазменного течения в ТХД совпадает с силовыми линиями магнитного поля. Вследствие этого электрическое поле в плазме сравнительно невелико. Поэтому, проводя оценки с помощью уравнения типа (5.48), можно показать, что электронная температура в ТХД должна быть застабили- зирована на относительно невысоком уровне — порядка нескольких электронвольт. Этот вывод подтверждается экспериментальными данными. В силу совпадения направлений тока и магнитных силовых линий электронная теплопроводность вдоль магнитного поля достаточно велика, что во многих случаях ведет к выравниванию Те по длине ускорителя. Совпадение линий j и В в районе катода приводит еще к одному следствию: значительно облегчается эмиссия электронов в плазму разряда, поскольку им нет необходимости двигаться поперек магнитного поля, как в ЛХД или ДАС. По этой же причине в случае ТХД отпадает необходимость в использовании специального катода- компенсатора: его роль автоматически берет на себя центральный катод ускорителя, работающий в режиме термоэлектронной эмиссии. Некоторые осложнения могли бы возникнуть в зоне анода торцевого холловского двигателя, поступление на который электронов в случае а)ете S> 1 из разряда затруднено, так как в этоь зоне им приходится двигаться поперек магнитного поля. Однако в нижней части течения, на некотором удалении от электродов магнитное поле спадает и параметр Холла оказывается меньше единицы (оете^1. Тогда электроны за счет столкновений перемещаются с одной магнитной силовой линии на другую в сторону анода (см. рис 5.19). Таким образом, для анализа течений плазмы в ТХД уравнение движения можно записать в виде (V)v = LVp + — (JXB). (5.62) Р Р Для тока следует записать обобщенный закон Ома, а вместо уравнения сохранения энергии достаточно принять Te = Tl = const. (5.63) 182
Интегрирование по объему Ам'перовой силы j X В дает для полной электромагнитной силы, действующей на плазму со стороны внешнего магнитного поля, BrdV. (5.64) Магнитное поле в двигателе может создаваться как с помощью соленоида, имеющего независимое питание, так и путем последовательного включения катушек и самого ускорителя в единую электрическую цепь. В первом случае интеграция уравнения (5.64) дает F* = ^pa, (5.65) 2л где Вг — средняя величина магнитного поля; р — средний параметр Холла; а — геометрический фактор. Во втором случае приближенно получаем FH^-£- I2faN'~ 1(Г7/2раЛЛ (5.66) 4я Здесь N' — погонное число витков соленоида. Существенно, что в этих двух вариантах включения соленоида зависимость ускоряющей силы от тока носит различный характер — линейный или квадратичный соответственно. При этом компонента ускоряющей силы, обусловленная эффектом Холла, воздействует непосредственно на катушку соленоида и поэтому может быть определена по силе реакции на нее. Более обстоятельный анализ электромагнитных сил, действующих на плазму в ТХД, выполнен О. Н. Мироновым [127]. V Количественный расчет интегральной ускоряющей силы по формуле (5.65) или (5.66) затруднен тем, что множитель Ра зависит от геометрии системы и от магнитного поля. Поэтому воспользуемся эмпирической оценкой величины этого коэффициента. Анализируя в качестве примера экспериментальные результаты измерения тяги в зависимости от тока, напряжения и магнитного поля [116, 195], получаем для оценки порядка Ра величину (1 Ч-5)-10~6 Н/А-Гс. С увеличением разрядного тока / при той же геометрии электродов возрастает роль ускорения плазмы под действием собственного магнитного поля. Сравнивая выражение (5.65) гл. 5 выражение (2.99JL.гл.». 2, можно оценить величину тока /, начиная с которой собственное магнитное поле будет играть преобладающую роль в ускорении плазмы. Принимая для грубой оценки In —-~3 иРа~2-10~6 Н/А-Гс, находим для критическо- го отношения компонент электромагнитных сил, обусловленных 183
взаимодействием с собственным и с внешним магнитным полем, соотношение Л J_^{ (5>67) Здесь / и В выражены в А и Гс соответственно. При В —2000 Гс получаем, например, критическую величину тока / ~ 2000 А, что соответствует электрической мощности порядка 100 кВт. При более высоком уровне мощности, вкладываемой в двигатель, определяющую роль играет ускоряющая сила, обусловленная собственным магнитным полем. Разумеется, ввиду сильной зависимости от конкретных условий проведенные численные оценки носят грубо ориентировочный характер, однако сам факт существования верхней границы уровня мощности для ТХД не вызывает сомнений. Снизу рабочий диапазон параметров ТХД также ограничен. Это ограничение связано с тем, что при малых мощностях и разрядных токах основную роль в ускорении плазмы будут играть градиенты газодинамического давления. Если при этом магнитное лоле достаточно велико, то при малых мощностях происходит ускорение неизотермической плазмы в магнитном сопле под действием термо- э. д. с. Vpe. Критическую вели- пе чину разрядного тока, при которой происходит переход в этот режим, оценим из условия ' .Is_/S~V/>e^^^. (5.68) jir:2 2jt r2 Полагая для оценки п ~ 1011 см~3, Те ~ 3 эВ, г2~3 см и fia~ ~ 2-Ю-6 Н/А-Гс, находим IB ~ 1,5-104 А-Гс и, например, для £~500 Гс, / ~30 А, что соответствует мощности ~ 1 кВт. Сделанные оценки позволяют приблизительно указать разумный диапазон мощностей, в котором целесообразно использовать торцевой холловский двигатель: кВт. Обусловленная эффектом Холла электромагнитная сила [см. выражение (5.64)] носит интегральный характер. В зависимости от соотношения между параметрами механизмы проявления этой силы в торцевом холловском двигателе могут быть различны [144]. 1. При соеТе ^> 1 холловский азимутальный ток значительно превосходит радиальный /ф ^> /г, в плазме возникает продольное самосогласованное электрическое поле, приводящее к ускорению ионов. Именно этот режим по физическим условиям в плазме наиболее близок к ЛХД и ДАС. В нижней части течения параметр Холла падает и электроны, перемещаясь в ре- 184
зультате столкновений с одной магнитной силовой линии на другую, в конце концов попадают на анод (см. рис. 5.19). 2. Если в зоне ускорения параметр Холла (оете~1, то под действием силы jrBz может возникнуть азимутальное вращение плазмы в целом. В расходящемся магнитном поле энергия вращения плазмы частично преобразуется в кинетическую энергию направленного движения плазмы. Возникновение вращения плазмы в целом обусловлено диссипативными механизмами — столкновениями электронов с ионами с потерей импульса, а в случае неполностью ионизованной плазмы и перезарядкой быстрых ионов на медленных нейтралах. 3. Дополнительное влияние, особенно в области малых мощностей, оказывают газодинамические силы, действие которых в ТХД в значительной степени определяется электромагнитными эффектами. Так, фокусировка плазменной струи зависит от соотношения между радиальными магнитными силами jzBv и /ср£2, а вращение плазмы ведет к появлению центробежных сил. При наиболее низких мощностях двигатель постепенно переходит в режим магнитного расширения неизотермической плазмы. Анализ работы ТХД еще более усложняется тем обстоятельством, что во многих случаях в нем реализуется комбинация различных механизмов ускорения. Например, вблизи катода, где плотность плазмы максимальна, магнитное поле мало, параметр соете ~ 1, вследствие чего может возникнуть вращение плазмы, а в прианодной области в связи с возрастанием (оете проявится механизм ускорения самосогласованным полем. Переход от одного режима к другому находится в сильной зависимости от соотношения между параметрами плазмы, от геометрии электродов, от магнитного поля. Все это неизбежно затрудняет развитие теории и количественного расчета торцевых холлов- ских двигателей, общие методы которых до настоящего времени не развиты. Обратимся поэтому к более детальному рассмотрению работы ТХД в предельных режимах, когда преобладает один из указанных механизмов ускорения. Рассмотрим вначале холлов- ский двигатель «Альфа» *, разрабатываемый фирмой «Электро Оптикл Системз» [93, 195, 207]. Двигатель предназначен для контроля высоты космических аппаратов, их ориентации и должен обеспечивать к. п. д. г]т = 0,4 -f- 0,6, удельный импульс /уд = = 1500 -т- 5000 с при мощности #эл = 10 -г- 100 кВт. Интересно, что авторы начинали свою работу с исследования линейного холловского двигателя, однако пришли к выводу о непрактичности этой схемы из-за больших потерь энергии на диэлектрических стенках [93, 207]. В дальнейшем разработка двигателя * ALPHA — Alkali Plasma Hall Accelerator — холловский ускоритель плазмы щелочных металлов. 185
^J X X Рис. 5.20. Холловский ускоритель плазмы щелочных металлов: 1 — магнитные катушки; 2 — катод, 3 — впрыск газа; 4 — анод; 5 — подача паров щелочного металла; 6 — изолятор продолжалась с использованием схемы ТХД, однако ставилась цель осуществить электростатическое ускорение ионов в условиях, когда тяга обусловлена действием силы ]\ВГ. Принципиальная схема двигателя представлена на рис. 5.20. Особенности работы двигателя состоят в следующем. Рабочее вещество — пары щелочного металла (литий, калий, натрий) поступают со стороны анода в прианод- ный слой, где происходит их ионизация. Чтобы обеспечить создание между катодом и анодом продольного электрического поля, в котором будет происходить ускорение ионов, необходимо соблюдение следующих условий. Во-первых, в центральной части струи плазмы должен быть создан виртуальный катод, ток в области которого переносится электронами. Для уменьшения диаметра катодной струи использован специальный фокусирующий электрод, через который поступает небольшое количество рабочего вещества, вследствие чего вблизи острия катода возрастает давление и увеличивается эмиссионный ток с острия. Во-вторых, в идеальном случае основная часть тока между анодом и виртуальной катодной струей должна переноситься ионами. Прямыми измерениями реакции на катушку соленоида показано, что тяга обусловлена в основном холловской компонентой /ФВГ. Однако определенную роль играют азиму!альная закрутка ионов, а также ускорение в собственном магнитном поле под действием силы ]ТВ^. Как показали зондовые измерения, между прианодной зоной ионизации и катодной струей существует продольная разность потенциалов Uz. Рассчитанные по этим потенциалам значения скоростей ионов с точностью до коэффициента 1 —1,4 совпали с результатами измерений по тяге и расходу. Основная причина расхождения этих результатов — наличие в плазме двукратно ионизованных атомов; некоторую роль играют другие механизмы ускорения и потеря массы. Присутствие в плазме двукратно ионизованных атомов щелочных металлов подтверждается спектроскопическим анализом. Для тяги в функции величины продольного потенциала Uz получена эмпирическая зависимость °'94 (5.69) \ L 0,25 + em MI 186
Эта зависимость подтверждает электростатический характер ускорения. Величина Uz зависит от магнитного поля, расхода т и тока /. Все это, разумеется, сильно усложняет регулирование характеристик торцевого холловского двигателя «Альфа». Остановимся вкратце на анодных и катодных процессах двигателя «Альфа». Анод двигателя, радиационно охлаждаемый, изготовлен из вольфрама. Выделяемая на аноде мощность т т* ^ан Jtf "\ Jq, ПОИЧеМ ~Л ~ ~ "' ~~— ГЧ1ГП"" л ттлтт-т. // ее вольтов эквивалент Вольтов эквивалент энерговыделения на катоде при использовании буферного фокусирующего электрода Uk~—— — 2В. Буферное устройство позволяет поднять давление вблизи острия катода с 1,33-103 до 6,65-103 Н/м2 (с 10 до 50 мм рт. ст.), а при дополнительной подаче сквозь него 1 Ч- 2 мг/с водорода — до 104 Н/м2 (до 80 мм рт. ст.). Это обеспечивает устойчивую термоэмиссию с острия катода (некоторую роль, возможно, играет эффект полого катода). Вместо водорода через буферный электрод иногда подается небольшое количество щелочного металла. Без буферного электрода условия эмиссии с катода ухудшаются и £/* возрастает в 2—3 раза. Однако потери на самом буферном электроде составляют ~6 -f- 7 В. Типичные результаты тяговых измерений для двигателя «Альфа» при работе на литии приведены в табл. 5.1. При расчете тягового к. п. д. учтены затраты энергии в катушках соленоида (~4,5 кВт). Максимальный тяговый к. п. д. двигателя «Альфа» составил tjt = 0,45 при /уд = 6000 с и Мэл = 20 кВт (в катушке около 5 кВт). Таблица 5.1 Мощность А', кВт 22 17,1 21,5 16,2 Расход т, мг/с 32,6 13,1 8,4 3,1 Ток /, А 450 300 350 300 Напряжение и, в 49 57 60 54 Тяга 0, 0, 0, 0, F, Н 65 42 38 18 Удельный импульс 2000 3100 4600 5900 Тяговый к.п.д. 0,23 0,29 0,32 0,25 При работе в области малых удельных импульсов целесообразно вместо лития использовать калий, поскольку в этой области он обладает более высоким к. п. д. замороженного течения. Для мощностей в диапазоне 5-1-15 кВт реализованы значения тягового к. п. д. цт — 0,20 -ч- 0,27 и удельного импульса /уд —1000 — 1600 с. 187
Рис. 5.21. Пористый полый катод торцево- го холловского двигателя: 1 — подача жидкого лития; 2 — пористая пробка; 3 — нагреватель; 4 — изолятор Продолжительность отдельных экспериментов с двигателем «Альфа» достигала 100 ч. Ресурс ограничивался разрушением изолятора (нитрид бора) и фокусирующего электрода (вольфрам). Стрэттон и др. исследовали ТХД, также работающий на литии при близких электрических параметрах: ток 250 -f- 500 А, магнитное поле 500 -г- 3000 Гс, напряжение 40 -г- 60 В [180]. Отличительная особенность двигателя состояла в том, что в нем применен полый катод (рис. 5.21). Катод представлял собой подогреваемую снаружи пробку из пористого вольфрама, которая действовала подобно тепловой трубке. Вольт-амперная характеристика слабо растущая, но при снижении расхода ниже критической величины (т < 15 мг/с) разряд переходил в высоковольтную модификацию с U = 60 — 90 В и повышенной турбулентностью плазмы. Измеренные значения тяги составили 0,5-г- 0,8 Н, а скоростей плазмы—1,6 ч-2,6-106 см/с. Выполнено большое количество работ, в которых ТХД функционирует на газах [20, 152]. В этих экспериментах на работу двигателя, а также на измерение его характеристик существенное влияние оказывает давление остаточного газа в камере; в этом смысле особенно неточны данные большинства ранних публикаций (см. [199]). В качестве примера ТХД на газах приведем двигатель Х-7, работающий на аммиаке [202]. В этой работе специально исследовалось влияние на характеристики двигателя остаточного газа и были приняты меры, чтобы свести его к минимуму (давление в камере не превышало 0,13 Н/м2 (Ю-3 мм рт. ст.). В двигателе Х-7 (рис. 5.22) применен полый катод, изготовленный из тарированного вольфрама; использован двойной напуск газа — через катод и вблизи анода. Материал анода — вольфрам, изолятора — нитрид бора. Двигатель радиационно охлаждаемый. При использовании полого катода вольт-амперная характеристике. 5.22. Радиационно охлаждаемый торцевой холловский двигатель с полым катодом: 1 _ подача аммиака; 2 — вторичная подача; 3 — катод; 4 — анод; 5 — изолятор; 6 — магнитная катушка; 7 — тепловой экран; 8 — графитовый излучатель 188
ка растущая, при замене его сплошным катодом — падающая. На двигателе Х-7 при расходе аммиака т = 5 мг/с и электрической мощности 40 кВт получены значения т]т = 0,55 и /уд = 104 с. На более низкой мощности (32 кВт) проведены 500-часовые ресурсные испытания двигателя. Общая особенность торцевых холловских двигателей, работающих на газе, состоит в том, что в них особенно легко возникает вращательная неустойчивость типа ионизационной волны. На щелочных металлах из-за более низкого потенциала ионизации это явление наблюдается реже. Исследованию вращательной неустойчивости в ТХД посвящено большое количество работ [32, 26, 4, 183, 119, 201, 127, 111, 221]. Следует заметить, что аналогичная вращательная неустойчивость ионизационного типа существует также и в линейном холловском двигателе (см. разд. 5.4). Основные черты явления оказываются сходными в обеих модификациях холловских ускорителей. Рассмотрим особенности работы ТХД в режиме с развитой вращательной неустойчивостью. Ионизационные неустойчивости связаны с распространением в плазме особого типа волн, основную роль в возникновении которых играет изменение скорости ионизации. Известный пример таких ионизационных волн — страты положительного столба разряда [142]. В присутствии магнитного поля ионизационные волны также наблюдаются, но их характеристики меняются из-за влияния магнитного поля на коэффициенты диффузии и теплопроводности, а также из-за перераспределения в нем плотности плазмы. Магнитные страты движутся перпендикулярно В под некоторым углом к разрядному току j [142]. При течении в ТХД слабоионизованной замагниченной плазмы также возникают ионизационные волны. Экспериментально установлено, что начиная с некоторой критической величины магнитного поля Ви в двигателе возникает азимутальная неоднородность плотности плазмы и тока («спица»), вращающаяся в направлении дрейфа электронов в скрещенных полях. Скорость вращения близка к Ez/Br. Частота вращения в первом приближении со 'Л- (5.70) т и лежит в диапазоне десятков — сотен килогерц. Критические условия, при которых возникает ионизационная волна, также определяются параметром /В/т; критическая величина поля Вх в зависимости от условий меняется от сотен до тысяч гаусс. Ионизация плазмы происходит главным образом во вращающейся «спице». С дальнейшим ростом магнитного поля по сравнению с Вх амплитуда ионизационной волны увеличивается, причем для газов с более высоким потенциалом ионизации (Аг) 189
колебания выражены менее отчетливо, чем для легкоионизуе- мых (Хе). С увеличением вкладываемой в разряд мощности степень ионизации растет и интенсивность ионизационной волны снижается. Чтобы конкретизировать сказанное, приведем в качестве примера данные работы [4] для ТХД на аргоне. При т = 32 мг/с и / = 300 А до В = 1520 Гс возмущения еще нет, но уже при В\ = 1550 Гс появляется азимутальная волна, частота которой 45 кГц. С увеличением В до 1600 Гс частота вращения возрастает до 55 кГц и появляется второй максимум на 80 кГц. Амплитуда также увеличивается. Уменьшение расхода до т = 14 мг/с ведет к снижению Вх до 800 Гс, частота при этом составляет 90 кГц. Наиболее детально работа ТХД с развитой ионизационной неустойчивостью исследована Ловбергом [111, 221]. Ускоритель работал в квазистационарном режиме на аргоне; параметры разряда: / = 550 A, U = 75 В, В = 500 Гс. Вращение плазменной «спицы» с током вызывалось силой Fy = jrBz—jzBr. (5.71) Частота вращения 30 кГц. Согласно зондовым измерениям, концентрация ионов в «спице» на порядок выше, чем вне ее (Ящах— Ю14 см~3). Радиальный ток в спице переносится на 70% электронами, на 30%—ионами. Измеренная спектроскопическим методом электронная температура в «спице» Ге~ 1,1 эВ, измеренная зондами T\z^\\ эВ. Энергия торможения ионов на нейтральных атомах Wф = J-Mvl = — МсоЧ^^-У - 12— 14>7Y (5.72) 2 2 V 2 / Существенно, что эта величина близка к энергии ионизации аргона Wi (15,7 эВ). Азимутальных токов в объеме дуги нет, они наблюдаются лишь в узком прианодном слое. Сделанные наблюдения позволяют лучше понять механизм действия вращающейся «спицы» как волны ионизации. Скорость вращения ионов (см/с) Поскольку при энергиях ~ 10 эВ сечение резонансной перезарядки ионов аргона на нейтралах ~ 4- 10~15 см2, вращающиеся ионы увлекают за собой и нейтральные атомы. Оценки с помощью (5.17) показывают, что характерное время «выгорания» нейтралов в «спице» в несколько раз меньше периода вращения т =— ^ 3- 10~5 . * со 190
Как видно из проведенного анализа, скорость вращения плазмы стабилизируется вблизи так называемой критической скорости Альвена vc Wy = — Мсо2? ^ — Mv2c ^ W{. (5.73) С другой стороны, из обобщенного закона Ома следует E2 = vvBr+-L,\, (5.74) т. е. скорость вращения «спицы» иф близка к скорости азимутального дрейфа электронов v^~ EzjBr. Поскольку за счет преобразования в магнитном попле выходная скорость плазмы в режиме со «спицей» иа—£>?, то на основании выражений (5.73) и (5.74) можно записать практически удобное соотношение: va — % — EJBr ^ vc. (5.75) Интегрируя выражение (5.75) вдоль линий тока находим для напряжения U ^ U9Jl + vcBl ^ иэл + (»гВ1. (5.76) Здесь г = ——— ; / = г2 — Т\\ иэл — сумма приэлектродных падений потенциала. Эксперимент подтверждает формулу (5.76), однако вблизи анода наблюдается тонкий прианодный слой, в котором £/ан — ^г 30 В (U'~ 70 — 75 В). Поэтому около половины мощности, подводимой к ускорителю, рассеивается на аноде [221]. Сходные результаты получены также при исследовании торцевого холловского ускорителя, работающего на аргоне [26]. Диапазон изменения магнитного поля B = 0-f-1500 Гс при мощности в разряде 4-f-6 кВт. При плотностях нейтральных атомов па = (1 -=- 5) • 1014 см~3, когда (о)ете)эфф ~ 1, в плазме возникала вращательная неустойчивость. С дальнейшим ростом магнитного поля до величины, когда RCi оказывался порядка радиуса канала, в дрейфовом движении участвовали ионы, а за счет столкновений типа перезарядки — и нейтральные атомы. Скорость вращения плазменной струи в целом, измеренная по допплеровскому сдвигу линий Arl, составила ~ 105 см/с. Частота вращения — несколько десятков килогерц — совпадала с частотой пульсаций потенциала и зондирующего СВЧ сигнала. Амплитуда пульсаций достигала 40%. С помощью уравнения (5.76) для ТХД в режиме с вращательной неустойчивостью можно определить оптимальную 191
величину расхода, соответствующую максимуму тяги [152]. С этой целью запишем уравнения сохранения энергии где энтальпия Mv2c (5.78) Предполагая, что h и N не зависят от расхода, находим для тяги F2 = m2u2 = 2mN—ти2. Для фиксированных электрических параметров получаем отсюда оптимальную величину расхода, при которой тяга максимальна: _ NM ^ N т°пТ~ 2h — V2 ' (5-79) Это означает, что оптимальному расходу соответствует критическая скорость Альвена. Значения vc и £/эл Для различных рабочих веществ, заимствованные из работы [152], приведены в табл. 5.2. ; Таблица 5.2 Рабочее вещество н2 NH3 N2 Аг Критическая скорость ис см/с 5,5-104 2,6104 1,6104 0,87-104 Приэлектродный потенциал "эл, В 45 36 30 15 Тяговый к. п. д. в режиме максимальной тяги 2N 4/г (5.80) Энергетический к. п. д. холловского двигателя, в котором существует вращающаяся неустойчивость, можно также определить с помощью выражения (5.76): 1эн IV g U = + vcBl/U3 Таким образом, энергетический к. п. д. двигателя должен возрастать с увеличением параметра ——. Эта зависимость также ^эл находит подтверждение в экспериментах [152]. 192
В разд. 5.4 отмечалось, что с возрастанием магнитного поля и разрядного тока в ЛХД существенную роль начинают играть мелкомасштабные турбулентные процессы в плазме. Аналогичная картина наблюдается и в торцевых холловских двигателях. Перейдем теперь к более подробному рассмотрению работы ТХД в турбулентном режиме. Выше рассмотрена работа двигателя с развитой ионизационной неустойчивостью [111, 221]. Прямые измерения эффективной проводимости плазмы дали результат, в несколько раз меньше спитцеровского значения проводимости, рассчитанного для Те = 1,1 эВ. Расхождение между электронной температурой и ионной (Ti^rll эВ) находится в соответствии с теорией, учитывающей токово-диссипа- тивную неустойчивость в неравновесной плазме [11]. Эти факты свидетельствуют о наличии в плазме высокочастотных колебаний, оказывающих влияние на диссипацию энергии. Частота колебаний (5.82) Поэтому их можно классифицировать как -пролетные. Переход холловского ускорителя в турбулентный режим также определяется величиной параметра IB/m. При достижении критических значений этого параметра и, в частности, магнитного поля турбулентные процессы начинают играть в плазме преобладающую роль по сравнению с ионизационной неустойчивостью. В качестве примера приведем работу [4], в которой исследован ТХД на различных газах. При работе на аргоне с / = 300 А и m =■- = 14 мг/с ионизационная неустойчивость возникала, начиная с Bi = 800 Гс; частота вращения составляла ~ 90 кГц. С дальнейшим увеличением магнитного 1поля при m = const частота и амплитуда колебаний увеличивались, одновременно нарастала и интенсивность некогерентных колебаний в диапазоне до нескольких мегагерц. Если переход к режиму с вращательной неустойчивостью осуществлялся скачком вблизи Ви то переход к турбулентному режиму происходил плавно: при В2 = 2400 Гс амплитуда ВЧ колебаний сравнивалась с амплитудой вращательной неустойчивости, а затем 'превосходила ее. При переходе ТХД в турбулентный режим сопротивление плазмы резко возрастает, а тяговый ik. п. ,д. падает. Проводимость плазмы определяется коллективными процессами в плазме. Эти процессы связаны с возбуждением в плазме хаотических электромагнитных колебаний или надтепловых шумов. Взаимодействие заряженных частиц с флуктуирующими полями в плазме носит резонансный характер, при котором обмен 13 Заказ 3300 193
энергией между частицей и волной максимален, когда скорость частицы близка к фазовой скорости волны v^Vy = — , (5.83) где со и k — частота и волновое число соответственно. Если, например, токовая скорость электронов и = j/ne приближается к скорости ионного звука vs = (yTe/M)12, то в плазме возможна раскачка ионно-звуковых волн. Токовые неустойчивости в плазме ТХД могут проявиться при И = -^--^И*<0т,е, (5.84) пе где ит>е — тепловая скорость электронов [И]. Увеличение отношения Ijm ведет к тому, что условие (5.84) начинает соблюдаться. В турбулентном режиме сопротивление плазмы становится аномально большим, и уравнение (5.76) дает заниженное значение напряжения на электродах двигателя. Поэтому с переходом от режима вращательной неустойчивости к турбулентному вольт-амперная характеристика становится круто растущей, наклон ее резко увеличивается. Для примера укажем уже упоминавшуюся работу [180], в которой описан переход двигателя в высоковольтный режим при снижении расхода ниже критического значения пг < 15 мг/'с. При этом напряжение разряда возрастало с 40 до 60—90 В. Следует подчеркнуть, что в отличие от предельного режима сильноточного двигателя высоковольтный режим ТХД с развитой турбулентностью не связан непосредственно с процессами на аноде, тепловыделение на котором остается невысоким. Турбулизация плазмы в холловском двигателе носит объемный характер и ведет к интенсивному нагреву плазмы; энергетический ;К. л. д. лри этом остается большим, хотя тяговый невысок. Пр'и снижении мощности торцевого холловского двигателя до некоторого минимального уровня в соответствии с выражением (5.68) происходит его переход в предельный режим, когда основную роль в ускорении плазмы играет ее тепловое расширение в магнитном сопле. Пример такого двигателя — маломощный магнитоплазменный двигатель, разработанный в Исследовательском центре Лью'иса [51, 194]. Двигатель работал на газах — аргон, ксенон, водород, а также на биологических отходах (СО2 — Н2). Назначение двигателя — стабилизация и контроль высоты ИСЗ. Схема двигателя приведена на рис. 5.23. Газообразное рабочее вещество подается как со стороны анодной камеры, так и сквозь полый катод, расположенный в верхней части течения. Подобное относительное расположение анода и катода в принципе естественно для двигателей, в кото- 194
ооооооо ооо о о о оо о о ооо ооооо о о ооо ооо ооо оо оо оооооооооо оооо о о оооо Рис. 5.23. Схема двигателя с магнитным расширением плазмы: 1 — анодная камера; 2 — катод; 3 — подача рабочего вещества; 4 — катушка; 5 — зона разряда; 6 — магнитные силовые линии рых ускорение ионов обеспечивается продольным электростатическим полем. Подача части рабочего вещества через полый катод снижает также отравление его поверхности, которая покрыта специальным составом на основе ВаСО3 для повышения электронной эмиссии. С помощью двух пар, смещенных относительно оси магнитов, можно управлять потоком истекающей плазмы и соответственно вектором тяги в пределах ±5°. Подача газа осуществляется порциями с помощью электромагнитного клапана. Вес двигателя без системы подачи 2,2 кг, вес преобразователя 3,2 кг, его к. п. д.— 86%. При работе на аргоне или ксеноне разрядный ток менялся в пределах 2—8 А, напряжение 90—120 В. Магнитное поле В = 140 Гс; энергопотребление магнита 48 Вт. Клапан системы подачи потребляет 1—3 Вт. Тяговые характеристики двигателя в функции вкладываемой мощности приведены в табл. 5.3. Таблица 5.3 Мощность N3Jl, Вт 193 395 625 Тяга F, Н 0,42-10~2 0,96-10~2 1,45-10—2 Удельный импульс ууд« с 540 1270 1880 Цена тяги Ь Вт/г 460 360 440 Тяговый к.п.д. Лт 0.06 0,17 0,21 Ресурс двигателя с магнитным расширением ограничен эрозией катода. Продолжительность непрерывной работы в схеме с верхним расположением танталового полого катода при мощности 300 Вт составила 638 ч, при этом скорость разру- 195
шения катода была ~1% расхода основного рабочего вещества. В дв'игателе наблюдалась также вращательная неустойчивость с частотой вращения спицы 20—40 кГц [194]. Проведенный анализ показывает, что ТХД в зависимости от условий может работать в различных режимах, каждый из которых отличается специфическими особенностями. Ускорение плазмы в ТХД в типичных условиях происходит при одновременном действии различных механизмов. Такой характер процессов в ТХД, с одной стороны, усложняет регулирование его характеристик, а также затрудняет его расчет. К настоящему времени удалось развить удовлетворительные методы расчета лишь для отдельных частных случаев (см., например, [156]). С другой стороны, возможность использования различных режимов работы двигателя, несомненно, расширяет практические возможности его применения. Так, например, вклад газодинамических и диссипативных механизмов ускорения позволяет получать скорости истечения, которые .превосходят величину, определяемую приложенной разностью потенциалов. Проводя на основе материалов, изложенных в разд. 5.4 и 5.5, сопоставление торцевых и линейных холловских двигателей, нетрудно заметить между ними много общего. В обоих случаях во многом сходными являются процессы аномальной проводимости и развития колебаний. Сходным образом протекают процессы ионизации. Близкими оказываются и параметры плазмы, (прежде всего, электронная температура. ТХД и ЛХД требуют по существу однотипных источников электролитания. Ввиду такого большого числа параллелей между ТХД и ЛХД естественно поставить вопрос о целесообразности отдать предпочтение одному из этих вариантов холловских двигателей. Чтобы ответить на этот во-прос, обратимся к различиям между обеими схемами холловских двигателей. Во-первых, эти различия касаются процессов на катоде. В частности, центральное расположение термокатода в ТХД делает ненужным использование специального катода — нейтрализатора. Во-вторых, в ТХД имеются более широкие возможности использовать газодинамические и диссипативные механизмы ускорения и тем самым получать более высокие скорости <при сравнительно низких напряжениях. Эти особенности следует рассматривать как преимущества ТХД. Более сложно обстоит вопрос с ресурсом. С одной стороны, наличие в ЛХД диэлектрических стенок, в контакте с которыми находится плазма, ограничивает допустимую энергонапряженность двигательного модуля по сравнению с ТХД. С другой стороны, ресурс ТХД ограничивается эрозией электродов. Этот вопрос нуждается в дополнительном исследовании. Таким образом, ДАС, ТХД и ЛХД следует рассматривать как взаимодополняющие разновидности холловских двигателей, 196
каждая из которых имеет свою область применения. Видимо, ТХД следует отдать предпочтение, когда единый двигательный модуль должен обеспечивать сравнительно высокие значения мощности, теплонапряженности и соответственно удельного импульса; здесь, однако, потребуется сопоставление с ДАС, который из всех холловских двигателей способен обеспечить максимальный к. п. д. и обладает линейными регулировочными характеристиками. Вне конкуренции оказывается ТХД в тех случаях, когда необходимо получить высокий удельный импульс при использовании низковольтного источника электропитания.
Глава 6 ИМПУЛЬСНЫЕ ПЛАЗМЕННЫЕ ДВИГАТЕЛИ 6.1. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ИМПУЛЬСНЫХ УСКОРИТЕЛЯХ В импульсном режиме в ускоритель можно вложить большую энергию, не вызывая разрушения его конструкции. Разрядные токи в «импульсных ускорителях достигают 105 -f- 106A, а пиковые мощности—102-^-104 Вт; в то же время средняя потребляемая от источника мощность может быть совсем небольшой. Это позволяет получать плазменные потоки, параметры которых можно варьировать в широком диапазоне. Продолжительность рабочего цикла в импульсном ускорителе также меняется в широких пределах — от нескольких микросекунд до миллисекунд. Выбор рабочих веществ в импульсных ускорителях практически неограничен — это любые газы, металлы, твердые и жидкие диэлектрики. Наряду с этим возможность работы при относительно невысоких значениях .потребляемой средней мощности резко ослабляет все требования к конструкционным материалам и испытательному оборудованию. Поэтому проведение экспериментов с импульсными ускорителями во многих случаях требует наименьших затрат. Импульсные плазменные двигатели обладают рядом важных преимуществ: постоянная готовность к работе, предельно малая инерционность и практически полное отсутствие импульса последействия (~10~5с), возможность точной дозировки импульса, причем минимальная величина одиночного импульса предельно мала (~1ч-10 дин-сек), линейный ход тяговой регулировочной характеристики [формула (1.23) гл. 1] — подобным свойством, кроме импульсных, обладают только двигатели с анодным слоем, высокий ресурс и т. д. Все эти преимущества привлекают к импульсным двигателям внимание исследователей и конструкторов. Первый в мире электрический ракетный двигатель импульсного действия был разработан и исследован В. П. Глушко в Газодинамической лаборатории в 1929—1931 гг. [50]. В 1957 году Л. А. Арцимовичем и др. был впервые исследован электродинамический импульсный ускоритель плазмы, образованной взрывом проволочки [16]. Одновременно Бостиком был предложен импульсный ускоритель эрозионной плазмы [28]. 198
Рис. 6.1. Принципиальная схема импульсного ускорителя плазмы: 1 — ускоряющие электроды; 2 — система подачи рабочего вещества; 3 — накопитель энергии; 4 — система инициирования разряда Эрозионные импульсные ускорители детально исследованы в работах А. М. Андрианова, В. А. Храброва и др. [8, 41, 6], а также в работах [18, 91, 92, 59, 60]. Импульсные эрозионные двигатели нашли практическое -применение в различных космических программах (см., например, [51]). .Принципиальная схема импульсного ускорителя представлена на рис. 6.1. Основными элементами любого импульсного ускорителя являются накопитель электромагнитной энергии, блок коммутации или система инициирования разряда, система хранения и подачи рабочего вещества и электроды. Наиболее общие закономерности, свойственные плазменным ускорителям импульсного действия различных типов, рассмотрены в работе [90]. Среди большого числа различных импульсных ускорителей для использования в качестве ЭРД особенно привлекательны эрозионные, ^поскольку в них отсутствует газовый клапан и сравнительно просто обеспечивается подача рабочего вещества. По этой причине анализ основных физических особенностей ускорения плазмы в импульсных системах приведен на примере ускорителей с эрозией диэлектрика. Коммутация разряда в импульсных эрозионных ускорителях осуществляется с помощью поджигного устройства — игнайтера, который обычно размещается внутри катода. Наиболее распространенными типами игнайтеров являются свеча поверхностного пробоя или миниатюрный источник эрозионной плазмы. На иг- найтер разряжается конденсатор цепи поджига, запасаемая в котором энергия составляет ~0,1 -f- 1% от энергии основной конденсаторной батареи; поджигная плазма сквозь отверстия в катоде вылетает в межэлектродное пространство и инициирует основной разряд. Вследствие прохождения поджигного импульса вдоль поверхности диэлектрика, разделяющего электроды, формируется стример. После пробоя диэлектрика в парах продуктов его абляции непосредственно вблизи канала стримера за время порядка долей микросекунды возникает разряд дугового типа. Поступающий из зоны разряда на поверхность диэлектрика тепловой поток обеспечивает его непрерывное испарение в течение всего рабочего цикла. Этот процесс эквивалентен работе быстродействующего клапана, автоматически поддерживающего натекание газа в зону ускорения. Меняя геометрию электродов и разрядной камеры, можно управлять режимом ускорения плазмы в импульсном эрозион- 199
Рис. 6.2. Схема импульсного электротермического ускорителя с эрозией диэлектрика: 1 — диэлектрик; 2 — наружный электрод; 3 — внутренний электрод, 4 — изолятор; 5 — электрод поджига ном ускорителе. Коаксиально-торцевая или рельсовая геометрия электродов применяются в случае импульсных ускорителей с электромагнитным разгоном плазмы; применение «закрытой» геометрии с аксиальными электродами и цилиндрическим диэлектриком (рис. 6.2) позволяет перейти к режиму электротермического разгона, при котором сильно снижаются значения цены тяги и одновременно удельного импульса. Первые и наиболее обстоятельные исследования эрозионного ускорителя электротермического типа описаны в работе [8]. Характерные параметры ускорителей следующие: емкость конденсаторной батареи — 100 мкФ, рабочее напряжение 1 кВ, длина диэлектрической камеры ~100 мм, ее внутренний диаметр 10—50 мм. В качестве рабочего диэлектрика использовался фторопласт, оргстекло и т. д. Максимальный разрядный ток около 20 кА, выделение мощности в разряде практически заканчивалось к 10 мкс. Активное сопротивление в начальной стадии разряда (до 0,4 мкс) падает и о экспоненциальному закону, а затем по более медленному, степенному. СФР-граммы, снятые с торца камеры, показывают, что к второй микросекунде плазма заполняет всю камеру. Примерно с этого момента начинается истечение плазмы из ускорителя, которое происходит в конус с углом около 70°. Свечение в камере наблюдается до 60 мкс, т. е. значительно дольше продолжительного разряда. Унос фторопласта за разряд зависел от геометрии камеры и запасаемой энергии WK = CU^/2 и по порядку величины составлял 10~5 г/Дж. Спектральными методами определена температура плазмы Ге~ 2,7 ч- 2,9 эВ и концентрация яе~3-1017 см~3 внутри камеры и на выходе из нее /ге—2-Ю16 см~3. Степень ионизации на 5 -f- 10 мкс близка к единице, хотя в целом за разряд число нейтральных частиц примерно в 6 раз превосходит число ионов. Скорость движения фронта плазменного сгустка составляет (1 -=~ 2) • 106 см/с, а среднемассовая скорость — несколько единиц на 105 см/с, и ее величина находится в соответствии с оценками по формулам типа (2.86). Таким образом, .истечение основной массы плазмы определяется газодинамическими силами, а движение фронта сгустка носит неустановившийся характер. Увеличение угла раскрытия диэлектрической разряд- 200
Рис. 6.3. Схема импульсного коаксиального ускорителя с эрозией диэлектрика: 1 — электроды; 2 — диэлектрик; 3 — отверстия игнайтера нои камеры ведет к появлению компоненты магнитной силы, направленной вдоль оси ускорителя, и к постепенному переходу в режим электромагнитного разгона плазмы. Особенности процессов, происходящих в электромагнитных импульсных ускорителях с эрозией диэлектрика, исследованы в работах [18, 59, 60, 91, 92, 121]. Ускорители рельсовой и коаксиальной геометрии работали на фторопласте, оргстекле и других диэлектриках (рис. 6.3). Запасаемая в конденсаторной батарее энергия менялась в диапазоне ~ 102^- 103 Дж, разрядный ток составлял ~104 -f- 105A, длительность разряда при апериодической форме импульса тока ~ 10-^-30 мкс. Прежде всего были достаточно подробно изучены процессы, происходящие на самом диэлектрике и ведущие к его испарению. Деполимеризация и выход массы диэлектрика определялись тепловым потоком, поступающим из плазмы на его поверхность. Для непосредственного измерения величины теплового потока на поверхность диэлектрика была разработана специальная болометрическая методика [60]. Как показали эксперименты, выполненные в условиях «фиксированного» места поджига разряда, удельный тепловой поток на фторопласт при WK ~ 500 Дж составляет в среднем ~ 1 Дж/см2 и меняется с WK приблизительно по линейному закону. Максимум излучения плазмы импульсного ускорителя, согласно теоретическим оценкам [62], приходится на область о вакуумного ультрафиолета ~700—1000 А, на которую падает до 80—90% полного лучистого потока. Унос массы диэлектрика определяется- удельной теплотой абляции, т. е. энергией разрыва химических связей. При одинаковых тетплофизических характеристиках увеличение средней атомной массы ведет к возрастанию выхода для смеси йодистого аммония с йодной ртутью (средняя атомная масса <А>^76) — выход массы составляет 14-10~5 г/Дж, а для чистого йодистого аммония (<А> =24) — 4-10~5 г/Дж [13]. Если оценить энергию излучения плазмы, приходящего на поверхность диэлектрика, то ее величина приблизительно совпадает с энергией, ушедшей на разрыв химических связей для фторопласта [174]. Отсюда следует, что основной механизм абляции диэлектрика связан с поглощением излучения в его поверхностном слое, деструкцией сложных молекул и испарением массы. Были изучены структурные изменения поверхности фторопласта под действием скользящего разряда [67]. Основная часть 201
массы, аблирующей за один разряд, поступала с поверхности типа усеченного конуса с меньшим основанием у центрального электрода (катод). Этот результат согласуется с эффектом контрагирования разряда в непосредственной близости у поверхности диэлектрика. Величина унесенной со следа массы удовлетворительно согласуется с теоретическими оценками, выполненными в работе [166]. Из этих расчетов следует, в частности, что между максимумом разрядного тока и максимальной скоростью испарения массы с поверхности диэлектрика существует временной сдвиг масштаба нескольких микросекунд, иными словами, существует временная задержка выхода массы в разряд. Прямой эксперимент подтверждает этот вывод. После 103-f-104 разрядов практически вся поверхность диэлектрика покрывается зонами разрушения. Характерный размер кристаллической фазы диэлектрика в приповерхностном слое изменяется при этом от — 100 до ~20 мкм, что приводит к снижению удельной абляции .на 10—20%. Напротив, повышение рабочей температуры диэлектрика в процессе работы ускорителя с частотой повторения ведет к увеличению удельной абляции. Исследования процессов формирования токового слоя и ускорения плазмы в импульсных эрозионных ускорителях рельсовой и коаксиальной геометрии описаны в работах [18, 59, 60, 91]. В экспериментах для определения магнитных и электрических полей в системе использована зондовая методика, для определения распределений токов применены пояса Роговского. Температура плазмы измерялась спектральными методами, концентрация — прибором Теплера с гелий-неоновым лазером в качестве источника света и фотоэлектрической регистрацией через монохроматор. Обработка и анализ осциллограмм, снятых с помощью системы поясов Роговского, позволили построить /,кА/см 20 Z, ММ Рис. 6.4. График распределения погонной плотности тока по длине рельсового ускорителя (пунктиром обозначен срез электродов) 202
графики распределения тока, протекающего по электродам, для различных моментов времени, а также графики распределения погонной плотности тока. Один из таких графиков представлен на рис. 6.4. Характер изменения тока и погонной плотности тока в основных чертах одинаков для всех исследованных режимов и ускорителей. В начальной стадии развития разряда (1 2 мкс) почти весь разрядный ток сосредоточен в достаточно узкой (не более 20 мм) золе около поверхности Диэлектрика. Впереди неподвижного токового слоя у диэлектрика происходит формирование бегущих токовых слоев, захватывающих часть разрядного тока. Самый первый из этих слоев («форсгусток», или «быстрый» сгусток) регистрируется с помощью специальной токовой ловушки, отнесенной от ускорителя на 1 2 м и имеющей потенциал катода. «Быстрый» сгусток захватывает постоянный ток порядка нескольких процентов от максимального и движется равноускоренно, разгоняясь вдоль плазменных «продолжений» электродов на расстояниях — 1 м до скорости 1 -т- 4-Ю7 см/с. Оценка массы «быстрого» сгустка по формуле где /б —ток, захваченный сгустком; £'--погонная индуктивность; v — ускорение дает величину, соответствующую массе поджигной плазмы. Таким образом, становится ясной природа «быстрого сгустка. Уносимая им энергия невелика —- порядка 1% WK. На рис. 6.4 отчетливо виден следующий за этим форсгуст- ком токовый слой («медленный» сгусток), который захватывает до 20—30% /щах и, двигаясь вдоль электродов равноускоренно, достигает к срезу ускорителя ~ (2ч-3) • 106 см/с. Этот «медленный» сгусток уносит до 15% вкладываемой в разряд энергии. Концентрация плазмы в зоне «медленного» сгустка, согласно прямым 'измерениям, порядка 1014 см~3. Сопоставление этих данных с результатами измерения магнитного поля приводит к выводу, что на фронте токового распределения плазма полностью замагничена, т. е. <OeTe»(Oi*i> 1. (6.2) » Перенос тока должен осуществляться в основном ионами, и прикатодная часть течения должна опережать прианодную. СФР-граммы разряда подтверждают этот вывод, причем на фронте токового распределения циклотронный радиус ионов оказывается порядка межэлектродного расстояния. После выхода «медленного» токового слоя на срез ускорителя, как показывают оценки, в плазменной струе осуществляется переход к режиму частичной замагниченноети: соете > 1 >(oiri. (6.3; 203
Zmkc 132 113 f \ Рис. 6.5. Линии тока (кА) в рельсовом эрозионном ускорителе на 2,6 и 10 мкс На этой стадии разряда перенос тока должен осуществляться главным образом электронами, а прианодная часть линий тока должна опережать вследствие эф- j6mkc фекта Холла прикатодную. Данные, полученные с помощью поясов Роговского, подтверждают этот вывод (рис. 6.5). Таким образом, частичный отрыв «медленного» сгустка от основной части плазменного течения, видимо, следует связать со сменой ус- ~ ловий замагниченности в плазме. После выхода «медленного» сгустка из ускорителя (5—6 мкс) в нем устанавливается квазистационарное плазменное течение с практически равномерно распределенным разрядом вдоль электродов (рис. 6.6). В азимутальном направлении на этой стадии разряд также в значительной степени симметрируется (за исключением зоны, непосредственно примыкающей к диэлектрику). Вдоль диэлектрика ток продолжает протекать в течение всего времени разряда. Оценки по осциллограммам тока и напряжения показывают, что основной вклад энергии — до 50—55% WK—происходит именно в зоне неподвижного токового слоя вблизи диэлектрика. Таким образом, на этой стадии квазистационарного течения плазменная струя, поступающая со стороны диэлектрика, проходит через неподвижный токовый слой у изолятора и через распределенный разряд в канале ускорителя. Ввиду того, что в слое вблизи диэлектрика происходит ускорение плазмы магнитными силами, а затем она испытывает магнитогидродинамическое расширение в зоне Рис. 6.6. Характерные зоны в эрозионном ускорителе: 1 — диэлектрик; 2 — игнайтер; 3 — дефлаграционный токовый слой; 4 — распределенный разряд; 5 — замкнутая петля тока; 6 — «медленный» сгусток; 7 — «быстрый» сгусток 204
Рис. 6.7. Распределение плотности плазмы вдоль электродов в различные моменты времени Ю1 1ОЬ ——— ^дш: 19 мкс /11МКС 50 100 Z,MM распределенного разряда, неподвижный токовой слой можно рассматривать как слой де- флаграционного типа. Сопоставляя результаты из- 10 мерения концентрации, электрического и магнитного полей в плазме, можно установить механизмы ее ускорения. Электрическое поле, измеренное в середине разрядного промежутка в начальной стадии разряда, направлено к диэлектрику и обладает значительной азимутальной асимметрией. Это соответствует условию полной замагниченно- сти плазмы, когда вдоль оси ускорителя отсутствует обусловленное эффектом Холла разделение ионной и электронной компонент и происходит их совместный дрейф в скрещенных Ег и ВФ полях. С увеличением плотности плазмы позади «медленного» сгустка осуществляется переход к условию (6.3); при этом поле Ez меняет знак на обратный и его величина составляет ~ 300 В/см. Как уже отмечалось, меняется и наклон линий тока (см. рис. 6.5). Таким образом, в этом режиме ускорение ионов осуществляется продольным холловским полем. Попытка оценить выходную скорость ионов путем интегрирования этого поля вдоль ускорителя дает завышенные результаты, видимо, из-за того, что измерения потенциала носят усредненный характер. После выхода из ускорителя «медленного» сгустка плотность плазмы быстро достигает значений 1016~ 1017 см~3, а температура— 2-f- 4 эВ (рис. 6.7). Нейтральные атомы в струе практически не наблюдаются, но в небольшом количестве имеются вторые и третьи ионы. Коэффициент Холла в плазме снижается до величины порядка единицы. Распределение магнитных полей вдоль электродов позволяет сделать вывод, что в плазме, в зоне распределенного разряда, возникают замкнутые токовые петли, имеющие вид овалов, вложенных друг в друга, вытянутых вдоль электродов и замкнутых по азимуту. Возникновение токовых вихрей объясняется эффектом Холла (см. гл. 2). Их роль становится особенно значительной после прохождения разрядного тока через максимум. Вследствие высокой проводимости плазмы магнитное поле, «вмороженное» в ее электронную компоненту, оказывается не в состоянии «следить» за быстрым изменением тока. В соответствии с оценками скинового времени магнитное поле и ток в замкнутых петлях продолжают наблюдаться и 205
1,5 Рис. 6.8. График изменения энергии, вложенной в разряд, во времени после прекращения основного разряда, когда / = О и U = 0. Все это время продолжается испарение диэлектрика и ускорение образующейся плазмы магнитными силами. Таким образом, в импульсных ускорителях проявляется эффект своего рода «магнитных консервов», состоящий в том, что запасаемая в конденсаторе энергия первоначально переходит в энергию «вмороженного» в плазму магнитного поля и лишь на следующей стадии за счет работы продольного холловского поля трансформируется непосредственно в кинетическую энергию плазмы. На рис. 6.8 показано изменение во времени энергии, вложенной в разряд, 0,5 О А / / У / ^ / ^пл^^ ч Кл/ 1 ю 15 Wp = | Wdt; 6 \7М — энергии, запасенной в магнитном поле; WUJl — энергии, переданной плазме и рассчитанной по ее массе и скорости. Видно, что к 10 мкс (максимум разрядного тока на 6 мкс) в разряд вложено около 70% всей энергии, однако лишь небольшая ее доля перешла в кинетическую энергию плазмы. Основная часть вложенной в разряд энергии сосредоточена в магнитном поле. На заключительной стадии разряда, когда основная часть массы набирает энергию, проходя замкнутые токовые конфигурации, на оси коаксиального ускорителя перед центральным электродом наблюдается зона компрессионного течения повышенной плотности. Впервые подобное явление описано в работе [10]. Детальные исследования компрессионных плазменных течений приведены в [36]. Следует заметить, что в эрозионных ускорителях формирование зоны плазменной компрессии имеет свои специфические особенности (см. гл. 7), однако в режимах с высокой эффективностью ускорения плазмы роль этого явления мало значительна. Изложенные результаты экспериментальных исследований импульсных электромагнитных ускорителей приводят к выводу, что развитие процессов в этих ускорителях носит характер последовательных стадий, а само плазменное течение состоит из ряда характерных зон: дефлаграционный токовый слой у диэлектрика, распределенный разряд в межэлектродном 206
зазоре, бегущие токовые слои — «быстрый» и «медленный»,— зона компрессионного течения плазмы на выходе ускорителя. К числу малоизученных явлений относятся высокочастотные колебания в плазме эрозионных ускорителей. После выхода «медленного» сгустка из ускорителя наблюдались, в частности, колебания продольного электрического поля Ez с частотой ~500ч-600 кГц и амплитудой ~30 В. Подобные же колебания наблюдались и по контурам спектральных линий, регистрируемым для зоны компрессионного течения. Механизм возникновения этих колебаний не установлен. Сложный характер процессов, происходящих в импульсных ускорителях плазмы, делает перспективным их изучение методами «численного эксперимента». Применительно к импульсному электротермическому ускорителю с эрозией диэлектрика подобная задача решена в работе [41]. Чтобы учесть влияние поступления вещества с диэлектрических стенок разрядной камеры, анализировались гидродинамические и кинетические члены, а также изменение концентрации, температуры и скорости вдоль оси ускорителя. Считалось, что вся энергия излучения внутри камеры расходуется на испарение вещества. Система уравнений для одномерной нестационарной задачи решалась на ЭВМ. Для условий, когда запасаемая в батарее конденсаторов энергия составляла 50 Дж, максимум тока достигался на 3,5 мкс. Получены распределения плотности, температуры и скорости плазмы на оси ускорителя для различных моментов времени. Плазма ускорялась в основном у среза канала, где градиенты плотности и давления были максимальны. Наибольшая скорость плазмы 2-Ю6 см/с, наибольшая концентрация у закрытого конца канала ~5- 1017 см~3, а на срезе — 2-Ю17 см~3. Истечение плазмы продолжалось и после прекращения разрядного тока. До 5 мкс основная доля энергии выносилась в виде энергии ионизации, а затем — в форме тепловой энергии. Результаты расчетов согласуются с экспериментом. В качестве другого примера «численного эксперимента» на импульсном ускорителе приведем работу [167]. Здесь рассмотрена динамика плазмы в импульсном электромагнитном ускорителе с учетом пространственного распределения физических характеристик, излучения и нелинейных эффектов в плазме. Путем расчетов на ЭВМ, выполненных в приближении одномерных нестационарных уравнений магнитной гидродинамики, определены распределения плотности, скорости, температуры, тока и магнитного поля вдоль направления движения. Показано существование нелинейных механизмов, приводящих к возникновению в плазме горячих токовых слоев (Т-слоев), чередующихся с областями относительно холодного газа. Выполнен расчет перераспределения энергии в процессе ускорения. Запасенная в конденсаторе энергия первоначально трансформиро- 207
валась главным образом в магнитную энергию и лишь на следующей стадии — в тепловую и кинетическую энергию плазмы. Выше рассматривались особенности процессов импульсного ускорения главным образом на примере ускорителей с эрозией диэлектрика. Но общая картина процессов ускорения плазмы в импульсных системах различного типа едина [90]. 6.2. ТЕОРИЯ И РАСЧЕТ ИМПУЛЬСНЫХ ПЛАЗМЕННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ Как показано в предыдущем разделе, развитие процессов в импульсных ускорителях носит характер последовательных стадий, а само плазменное течение состоит из ряда зон. Поэтому теоретическое описание процессов в импульсном ускорителе требует не совсем обычного подхода: теоретические модели следует применять не к системе в целом, а лишь к определенной стадии или зоне течения. Однако для расчета импульсных двигателей в целом важно предложить метод оценки их интегральных параметров, который позволил бы по заданным значениям тяговых характеристик (тяги, удельного импульса, тягового к. п. д. или цены тяги) разумно выбрать все основные параметры двигателя и по возможности сократить объем его экспериментальной доводки. В качестве такого метода обычно используют электродинамическое приближение (см. гл. 2). В основе этого приближения лежит упрощенный подход к импульсному ускорителю как к электромеханической системе с токовой перемычкой, ускоряемой силой Ампера (рис. 6.9). Уравнения движения электронов и ионов в самосогласованном поле (2.9) и (2.10) гл. 2 заменяются при этом уравнением Ньютона в форме (2.117) для движения центра инерции сгустка, разгоняемого вдоль электродов электромагнитной силой Ампера. Вместо уравнения непрерывности записывается закон изменения массы центра инерции, а вместо уравнений Максвелла — уравнения Кирхгофа для электромеханической цепи. Конечно, это очень грубая модель, и главное, что объединяет ее с реальным импульсным ускорителем,— это нестационарный характер процесса ускорения. В этом смысле электродинамическое приближение фактически следует рассматривать как метод эквивалентного Рис. 6 9 Электродинамическая модель токовой перемычки 208
электрического контура, пригодный для оценки параметров импульсного ускорителя по порядку величины. Допустимость оценки параметров импульсного ускорителя на основе электродинамического приближения проиллюстрируем графиками на рис. 6.8, на котором отложены полученные в эксперименте значения Wv — энергии, вложенной в разряд, WM — магнитной энергии и WUJI — кинетической энергии плазмы. Для сравнения приведем рассчитанные в приближении плазменной «шайбы» значения энергии плазмы t 2 W*nn = —mu2 = — m — [l2(t)dt (6.4) 2 2 2m J о и магнитной энергии 2 2 где z(t)—координата «шайбы» в момент времени t. Видно, что сильно расходящиеся вначале значения WUJl и №*л в конечном счете сближаются между собой. В простейшем варианте электродинамического приближения, предложенном Л. А. Арцимовичем [16], масса сгустка предполагается постоянной т = const и исходная система уравнений записывается в следующем виде: l-L'P; (6.6) dt2 2 ==_С^-; (6.7) at [/ = -±.(1/); (6.8) 'z. (6.9) Здесь L, Lo и V — соответственно полная, начальная и погонная индуктивности ускорителя. В случае коаксиальных электродов погонная индуктивность определяется по формуле (2.118) гл. 2. В случае рельсотрона с плоскими электродами а с цилиндрическими — 2г Здесь d\ — расстояние между плоскими рельсами; d2 — ширина рельсов; г — радиус цилиндрических рельсов; d — расстояние между осями рельсов. 14 Заказ 3300 209
Начальная индуктивность определяется конденсаторами и токоподводами и может быть снижена до Lo —5-^ 10 нГн. Уравнения (6.7) и (6.8) представляют собой первое и второе уравнения Кирхгофа, т. е. уравнение непрерывности тока и уравнения баланса потенциала. Систему уравнений (6.6) — (6.9) следует решать с начальными условиями при t = 0: U = U0\ 1 = 0; г = 0; — = 0. (6.10) dt Переходя к безразмерным переменным U L'z , ф ; у ; ХЩ' /о 11\ (6Л1) где соо — собственная частота контура, перепишем уравнения (6.6) — (6.9) в виде £Ч1)' (6Л2) Безразмерный электродинамический параметр определяет отношение магнитных и инерционных сил. Система уравнений (6.12) — (6.13) решается численно с начальными условиями = 0, (6.15) dx Ф(0)=1; М. ах ах = 0. Результаты численного решения приводятся в работах [16, 58, 218]. Из уравнения (6.12) следует, в частности, условие максимального ускорения: ^^-»1. (6.16) Отсюда вытекают очевидные требования к выбору величин Lo, L\ m и других параметров ускорителя. Рассмотрим другой вариант расчета электродинамического ускорителя, позволяющий оценивать его параметры, не прибегая к численному интегрированию. С этой целью обратимся 210
Рис. 6.10. Эквивалентная схема электродинамического ускорителя к эквивалентному электрическому контуру электродинамического ускорителя (рис. 6.10) и предположим, что R = Rnn + Ro = const, (6.17) где /?пл — омическое сопротивление плазмы; Ro— суммарное сопротивление электродов, токо- подводов и т. д. Запишем для такого ускорителя уравнение сохранения энергии t RPdt. (6.18) о CU6 CU2 LI2 mv2 ■i Дифференцируя уравнение (6.18) и учитывая выражение (6.7), имеем - — Ь'иГ • d 2 UI = dt S- JH!L\ + RI29 (6.19) Здесь точкой обозначено дифференцирование по t. В соответствии с уравнением движения (6.6) d dt UV 1 Т , ТС) = — L'vl2. 2 / dt Тогда уравнение (6.19) принимает вид VI = Lll + L'vP + RP = WM + Wnjl + (6.20) Здесь И?дж — необратимые джоулевы потери в плазме или элементах конструкции ускорителя; WUJl — кинетическая энергия плазмы; WM — энергия магнитного поля, имеющая промежуточный характер и в зависимости от соотношения между параметрами системы яибо переходящая в WUJl и ИРДЖ, либо возвращающаяся в виде электростатической энергии в батарею конденсаторов. В разд. 6.1 указывалось, что плазменный сгусток способен двигаться и вне ускорителя вдоль плазменных «продолжений» электродов (при этом, правда, может измениться величина U). С учетом этой особенности рассмотрим идеальный электродинамический ускоритель, эффективная длина которого такова, что в момент вылета сгустка разряд прекращается. Это предположение соответствует апериодическому разряду и образованию в ускорителе одного основного сгустка. Для импульсных двигателей именно такой режим представляет наибольший практиче- 14* 211
ский интерес. На выходе такого идеального ускорителя уравнение (6.18) принимает вид Л^ ?. (6.21) Интегрируя уравнение движения (6.6), находим скорость вылета сгустка /' > va = —\ I2(t)dt. (6.22) о Если R постоянно, то CUl mvl V (6.23) К- п. д. ускорителя с учетом омических потерь \\Чтога у7+"?п—1 откуда va = ~ (KTT^- 1), (6.24) L/ где %2— второй электродинамический параметр ni2i '2 CU°L . (6.25) (6.26) Очевидно, г]->1,0 при Хг-^оо. Например, при Хг = 100 г] = 0,82. Формула (6.26) позволяет выяснить соотношение между расчетной величиной к. п. д. электродинамического ускорителя, с одной стороны, и тяговым и энергетическим к. п. д— с другой. При малых Яг в электрическом контуре значительные омические потери, которые частично связаны с нагревом самой плазмы. Поэтому в области малых Х2 величина г\ может оказаться несколько ниже t]du. При больших Лг л — Лэн- Во всей области изменения электродинамических параметров г] > г)т. Объединяя уравнения (6.24) и (6.26), находим аналитическую связь между к. п. д. и скоростью 1 (6-27) Соответствующая графическая зависимость представлена на рис. 6.11. 212
_ а ■ 1 ' 0,1 / Ifi / / / / 10ft '** Lva/R 7 0,8 0,6 Ofi 0,2 Рис. 6.11. Зависимость к. п. д. от безразмерной скорости L'ValR При некоторых дополнительных предположениях можно получить аналитические выражения, связывающие к. п. д. электродинамического ускорителя с безразмерными параметрами Я1 и Х2 [225]. Допустим, во-первых, что максимальное ускорение сгустка соответствует максимуму разрядного тока -*-) =-^l/Lx. (6.28) dt /max 2т Во-вторых, предположим, что величина /щах определяется из уравнения сохранения энергии типа (6.18) при U = 0, т. е. cui ~ L Г I2 — — L/max ние В этих предположениях для к. п. д. можно получить выраже- (6.30) Результаты расчета к. п. д. в функции Ai для различных значений параметра Яг представлены на рис. 6.12. Если Я2->°о, то формула (6.30) принимает простой асимптотический вид: inp " 1 — (6.31) На основании полученных соотношений может быть предложен простой способ оценки параметров импульсного двигателя в электродинамическом приближении по заданным значени- 213
Рис. 6.12. Зависимость к. п. д. от электродинамических параметров Х\ и К2 ЯМ ТЯГИ, К. П. Д. И удельного импульса (скорости истечения). Зная к. п. д., найдем с помощью формулы (6.26) параметр К2 i 4tl \n = (1-4 (6.32) I I I I I I I—Til' 13 17 21 25 2X,+1 С помощью выражений (6.24) и (6.26) получим формулу, выражающую активное сопротивление через заданные значения к. п. д. ц и скорости va. Очевидно, сопротивление не должно превышать соответствующей максимально допустимой величины -lY (6.33) Погонная индуктивность ускорителя для коаксиальных электродов обычно составляет U ^ 1 -f- 3 нГн/см. Перепишем формулу (6.14) в виде Я., = -^, (6-34) где /о—характерная длина ускорения, равная для идеального электродинамического ускорителя C2U20L' /о = —г2 ^0«тр, (6.35) 2т р где Тр — продолжительность апериодического разряда. К. п. д. ускорителя высок, если К\ » 1; при Х2 > 1 его можно оценить по формуле (6.31). Таким образом, рассчитать величину ^i и Lo можно либо с помощью выражения (6.34), полагая Lo в несколько (2 -г- 4) раз меньше полезной индуктивности ускорителя /oZ/, либо с помощью выражения (6.31). Пользуясь определением к. п. д. по (6.26), а также формулой (6.35), найдем для оптимальной емкости выражение С ^ Спр = L'vl (6.36) Начальное напряжение Uo подбирается таким, чтобы обеспечить достаточно высокое значение параметра Х\, а также 214
минимальные потери в ускорителе, относительная величина которых, очевидно, падает с уменьшением доли приэлектродных падений потенциала иэл/(и0 — иэл). По заданному значению тяги находим электрическую мощность Л^эл = -^ (6-37) и частоту повторения — v = ^iVM_ (6 38) cul Приведем пример расчета параметров импульсного двигателя по рассмотренной методике. Пусть заданы значения F = = 0,01 Н, г] = 0,6, va = 5-Ю6 см/с. Принимая для оценки U — ~2 нГн/см, /0~10 см и выбирая Uo~2000 В, находим #пр = 1,7-10~3 Ом; А,2=15; ^ = 2,6; 10 = 8нГн; Спр = 240мкФ; CU2 р ^ = 480 Дж; m = —= 2-10~4 г/с; Мэл = 420 Вт; WK 2 % a v^0,9 Гц; m = — ~220 мкг. V Рассмотрим вопрос об условиях оптимальной фокусировки плазменного сгустка в импульсном ускорителе, которая соответствует максимальному значению коэффициента монохроматичности плазмы е = v2/v2. С этой целью обратимся к предложенной в работе [18] модификации электродинамического приближения — модели гибкого токового шнура в коаксиальном ускорителе. Эта модель позволяет приближенно учесть влияние на коэффициент г радиальной неоднородности силы Ампера, с одной стороны, и теплового разброса по скоростям — с другой. Влияние радиальной неоднородности магнитного поля возрастает с увеличением отношения Д = г2/гь а роль тепловой составляющей скорости, наоборот, становится более заметной при малых значениях А и соответственно параметра К\. Поэтому следует ожидать, что существует оптимальная величина отношения диаметров электродов коаксиального ускорителя А, при которой коэффициент е максимален. В соответствии с данными эксперимента (см. разд. 6.1) будем считать, что магнитное поле в ускорителе не очень сильно отличается от поля в коаксиале с равномерным распределением тока. Уравнение движения элемента шнура имеет вид ^ (6.39) где S — площадь шнура; р — плотность плазмы; у — коэффициент, учитывающий искажение магнитного поля вследствие асимметрии распределения тока. 215
Отсюда для средней скорости v в начальной стадии ускорения, когда форм,а шнура еще слабо искажена вследствие неоднородности магнитной силы, имеем '2 v = z(r, t)= ^- ; v ' 2яг2(Д —1) J pSr t При pS = const Л'"171~А-. (6.40) Сопоставляя с формулой (6.22), получаем JtZ/ 7 In A — 0,5. По мере искажения формы сгустка в последующие моменты времени появляется радиальная составляющая магнитной силы, что ведет к увеличению дисперсии массы по скоростям. Однако наряду с этим уменьшается неоднородность радиального распределения действующих в направлении оси z магнитных сил, что несколько компенсирует снижение е. Эти эффекты особенно существенны при больших Л. Ввиду приближенного характера расчетов ограничимся в дальнейшем одномерным случаем. Вычисляя аналогично формуле (6.40) величину v2 с учетом среднего квадрата тепловой скорости vT, получаем для коэффициента е выражение e = Z._ (lnA>2 2 2_2 . (6.41) v2 (А—I)2 16л^/л v\ + A Оценивая vl из условия равновесия магнитного и газокинетического давления в токовом шнуре, находим -2 3|лг2 (А — 1) , 16шп А где /щах — максимум разрядного тока. Подставляем в выражение (6.41) е- ^^ , (6.42) (А-1)2 _ г2 (А-1) T~ + Q'T'~T~ 216
где т ц/2 С учетом эмпирических соотношений тр ~ У С; /max ~ t/0, имеем где W , где WK = Например, при CU0^2K, m—10~3 г, г2 —5 см, —— ^=1. В этом случае e^i!nA^ (6 43ч А—1 V При Д->1 коэффициент монохроматичности е->0. С увеличением А коэффициент е растет и достигает максимума при Д~ 5. Более строгий расчет по формуле (6.42), учитывающий изменение -—^ с изменением геометрии ускорителя, дает оптимальное значение А с^ 3. Кроме того, из (6.42) следует, что при фиксированном значении А величина е растет с уменьшением радиуса гг. Оба теоретических предсказания подтверждаются в экспериментах с эрозионными ускорителями, причем максимальная величина коэффициента монохроматичности достигает 0,8 [18]. Таким образом, электродинамическое приближение можно считать пригодным для интегральных оценок параметров импульсных электромагнитных двигателей. Недостаток этого приближения известен — оно не дает тонкой структуры сгустков и, очевидно, не может давать, ввиду вышеуказанных допущений. Поэтому практически мало полезны работы, в которых пытаются усовершенствовать электродинамическое приближение, включая в него тонкие эффекты тепло- и массопереноса. Детальный анализ процессов в импульсных ускорителях целесообразно проводить, имея в виду отдельные стадии или зоны плазменного течения [90]. Так, динамика токового слоя в двухжидкостном приближении может быть исследована методом, изложенным в работе [184]. В [167] описаны нелинейные эффекты в нестационарных плазменных течениях. Для зоны неподвижного токового слоя у диэлектрика пригодна модель дефлаграционного токового слоя [165]. Зону квазистационарного течения плазмы в канале ускорителя можно исследовать в рамках двумерной теории, учитывающей эффект Холла [34]. 217
В работе [96] рассмотрены результаты исследования возможной роли вторичных пробоев и режима дробного ускорения плазмы, а в [12, 13] — влияние турбулентных эффектов на ускорение плазмы. 6.3. ОСНОВНЫЕ РАЗНОВИДНОСТИ ИМПУЛЬСНЫХ ПЛАЗМЕННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ Развитая в предыдущем параграфе электродинамическая теория позволяет предсказать возможность создания импульсных ускорителей с высокой эффективностью. Однако учитывая, что действительный характер процессов в импульсных ускорителях отличается большой степенью сложности, естественно поставить вопрос, в какой мере достоверны эти предсказания. На рис. 6.13 представлена зависимость от параметра Х\ энергетического к. п. д. коаксиального ускорителя, определенного в экспериментах калориметрическим методом [18]. Видно, что в соответствии с предсказаниями электродинамической теории т]эн растет с увеличением К\. Максимальные значения т]эн в экспериментах достигали 0,7 -f- 0,8. С этим согласуются результаты определения потерь энергии в электродах ускорителей, которые измерялись по нагреву воды, охлаждающей ускоритель. Относительная доля этих потерь падает с ростом £/0, снижаясь в оптимальном режиме до 0,11. С переходом к колебательному режиму разряда величина тепловыделения на электродах захметно возрастает. В работе [60] с помощью малоинерционного болометра измерены радиационные потери энергии для коаксиального ускорителя, работающего на фторопласте. Доля радиационных потерь не превышает 3—5% WK, причем максимум излучения приходится на область спектра короче 800 А. В рамках электродинамического приближения можно также указать практические пути обеспечения высоких значений коэффициента монохроматичности е [18]. Из-за отсутствия достаточно надежных данных о функции распределения в области малых скоростей представляется затруднительным определить 0,6 0,2 О. *& т 5^ _о £ з=; 0,5 1,0 2,0 2,5 А, Рис. 6.13. Зависимость энергетического к. п. д. импульсного ускорителя от параметра К\: О — D — 98 мм; • — D =63 мм. С = 48 мкФ, Uo = 10 кВ 218
О А f s />■ --49b ■"^ ^^ ^ч. 0,2 ^/>/0 0 12 3 4 5 6 г2/п, Рис. 6.14. Экспериментальные и расчетные значения коэффициента монохроматичности для коаксиального ускорителя эрозионной плазмы коэффициент е непосредственно. Поэтому для определения коэффициента е были использованы интегральные характеристики плазменного сгустка — масса т, импульс J и энергия, переданная плазме WnR = r\QKWK. Расход массы определялся взвешиванием после серии разрядов, импульс — с помощью маятника, а также по реакции ускорителя. Коэффициент монохроматичности рассчитывался по формуле У2 2mr\3HWK На рис. 6.14 приводятся значения е, определенные экспериментально и рассчитанные теоретически по формуле (6.42) для коаксиальных ускорителей с 2г2 = 98 и 63 мм. Видно, что предсказания теории о поведении е в функции А = r2/rl и г2 оправдываются; максимальные значения коэффициента монохроматичности могут быть высокими. Проведенные исследования позволяют сделать вывод, что в оптимальных условиях эффективность импульсных ускорителей достаточно высока. Первый в мире электроракетный двигатель, разработанный В. П. Глушко, конструктивно был выполнен в виде камеры с соплом, в которую подавалось рабочее вещество. Питание двигателя осуществлялось от конденсаторной батареи с WK до 3200 Дж, коммутация разряда осуществлялась с помощью воздушного разрядника. Рабочее вещество подавалось в разрядную камеру либо в виде струи проводящей жидкости (ртуть, соленая вода), либо в виде проволоки (медь, никель, вольфрам, свинец и другие металлы). Система подачи проволоки состояла из двух стальных валиков, приводимых во вращение электро- 219
мотором. После замыкания межэлектродного промежутка происходил взрыв проволоки и ускорение образовавшейся плазмы под действием градиентов давления и магнитных сил. Двигатель работал как в режиме одиночных разрядов, так и с частотой повторения до 25 Гц. Двигатель вывешивался на маятниковом подвесе и в режиме одиночных разрядов определялся импульс. Рассчитанная по расходу массы и импульсу среднемассовая скорость истечения составляла несколько единиц на 106 см/с. В 1933 году эти работы были прекращены из-за отсутствия в тот период легких и эффективных бортовых источников электроэнергии. Когда в середине 50-х годов в связи с успехами ракетно- космической техники работы по ЭРД были возобновлены, первые исследованные импульсные ускорители были также эрозионными: «пуговичный» ускоритель Бостика [28] и рельсовый ускоритель Л. В. Арцимовича [16]. Позднее достаточно детально были исследованы и ускорители газоразрядной плазмы, в которых для напуска газа использовался электромагнитный клапан [216]. Применение газообразных рабочих веществ не требовало энергии на испарение, сублимацию и т. п. Трудность, однако, состояла в том, что время разряда (тр = 5 -г- 10 мкс) мало по сравнению со временем работы клапана (~100 мкс). При малых временах задержки между включением клапана и началом разряда («быстрый» режим) низок коэффициент использования рабочего вещества; при большой задержке («медленный» режим) создавались условия, близкие к модели «снегоочистителя», когда к. п. д. не превышал 50%. Поэтому возникала задача подбора оптимальной задержки разряда относительно момента впрыска газа. Вариант коаксиального ускорителя, не требующего синхронизирующего устройства для создания задержки разряда, предложен в работе [19]. Ускоритель отличался тем, что между основными электродами был введен дополнительный, не -соединенный с ними электрически и находящийся под плавающим потенциалом. Через отверстие во внутреннем электроде (катоде) с помощью электромагнитного клапана в ускоритель впрыскивался газ. Время задержки разряда определялось скоростью растекания газа по длине «плавающего» электрода. Пробой происходил, когда на срезе этого электрода удовлетворялось условие Пашена. Исследования показали, что энергия и импульс сгустка достигали максимальных значений при некоторой оптимальной длине «плавающего» электрода. В оптимальном режиме при WK = = 900 Дж были получены значения импульса /уд = 670 дин-с и удельного импульса /уд = 3200 с. Существование оптимальной длины «плавающего» электрода физически понятно: при очень коротком электроде ускоритель работал в ждущем режиме, т. е. 220
без коммутации тока, а при очень длинном происходил постепенный переход к режиму «снегоочистителя». Близкий по замыслу вариант двухступенчатого ускорителя, работавшего на ксеноне, исследован Глёрсеном и др. [205]. Для получения оптимального распределения газа в межэлектродном промежутке здесь применена система аксиального впрыска. Для одной из моделей двигателя при WK = 180 Дж, Ыэл — 2 кВт получены значения тягового к. п. д. г)т ~0,60 при 7уд~4800 с (с учетом затрат на электромагнитный клапан и потерь в контуре т]т—0,45). Используемый в подобных ускорителях электромагнитный клапан мало надежен и требует дополнительного расхода энергии. Поэтому в работе [205] рассмотрены другие способы подачи рабочего вещества в двигатель, среди которых особенно интересен капиллярный испаритель металлической пленки (ртуть, цезий) с подогревом импульсами электрического тока. Однако в паузах между разрядами с открытой поверхности пленки возможно испарение рабочего вещества. Впрочем, этот недостаток имеется у клапанов любого типа: ни один из них не устраняет полностью паразитной утечки рабочего вещества. Наиболее радикальный способ избавиться от осложнений, связанных с клапаном, состоит в том, чтобы перейти к эрозионным двигателям. Двигатели именно такого типа получили наибольшее распространение. На рис. 6.15 показана схема импульсного плазменного двигателя, разработанного фирмой «Рипаблик Авиэйшн» и использованного для ориентации синхронного спутника LES-VI [206]. Спутник запущен в сентябре 1968 года. Согласно опубликованным сведениям двигатель успешно работал не менее двух с половиной лет (рассчитан на пять лет). Рабочее вещество — фторопласт — подавалось в двигатель пружиной. Инициация разряда осуществлялась игнайтером. При вкладываемой энергии WK = 1,85 Дж (С = = 2 мкФ, Uo = 1,36 кВ) двигатель обеспечивал во время наземных испытаний импульс 7 = 2,5^-2,7 дин-с; измерения в космосе дали 7 = 2,4 дин-с. Одиночный двигатель обеспечивал ресурс 28 кГ • с. Энергия в ,з поджигного конденсатора 0,125 Дж. Каждый из четырех двигателей системы ориентации с запасом фторопласта весил 1,4 кг. Преобразователь весил 0,9 кг, обеспечивал к. п. д. \ / Рис. 6.15. Импульсный плазменный двигатель, использованный на спутнике LES-VI: / — электроды; 2 — рабочее тело, 3 — игнайтер; 4 — фиксатор рабочего тела; 5 — подающая пружина с НИ 221
i 2 J 4 Рис. 6.16. Импульсный плазменный двигатель на пастообразном рабочем веществе: 1 — конденсатор; 2 — блок поджига; 3 — центральный электрод; 4 — наружный электрод и кромки лопастей; 5 — поджигной электрод 5 Рис 6.17. Импульсный плазменный эрозионный двигатель: 1 — анод; 2 — катушка; 3 — поджигной электрод, 4 — изолятор; 5 — рабочее тело — проволока 0,49 -г- 0,56 и вырабатывал мощность 1,32 Вт. Исследованы радиошумы двигателя, интенсивность которых оказалась пропорциональной WK. Установлено, что шумы не препятствуют работе бортовых телевизионных устройств и прохождению команд. Изготовлен двигатель более высокой мощности (20—40 Вт), предназначенный для спутника LES-VII, проведены его ресурсные испытания на (5 -т- 10) -107 выстрелов. В этом двигателе использована пружинная система подачи фторопласта, свернутого в спираль. На рис. 6.16 изображен импульсный двигатель, разработанный фирмой «Дженерал Электрик» для связного синхронного спутника Земли [211]. Вязкое рабочее вещество — перфорированный углеводород — подавалось сквозь капиллярные щели во внешнем электроде. При WK = 1,0 Дж (С = 0,5 мкФ, Uo = = 2 кВ) двигатель обеспечивал / = 0,9 -f- 1,3 дин-с при /уД = 1000 с. Преобразователь вырабатывал мощность 1 Вт при к. п. д. 0,65. Проведены ресурсные испытания двигателя — до 5-Ю6 выстрелов и системы инициирования — до 109. Еще один эрозионный импульсный двигатель схематически показан на рис. 6.17. Этот двигатель разработан Корнеллской Аэронавтической лабораторией [213]. Рабочим телом служила цинковая проволока, проталкиваемая по мере выгорания в ускоритель. С помощью магнитных катушек, размещенных вокруг наружного электрода, возможно управление вектором тяги в пределах ±10°. Для поджига использовался вспомогательный разряд между цилиндрическим поджигным электродом и катодом. Обгорание разделяющего их изолятора ограничивает ресурс на уровне (1 -г- 10) -106 выстрелов. При WK = 4,8 Дж (С = = 240 мкФ, Uq = 200 В) двигатель обеспечивал / = 3,7 дин-с при /Уд = 500 с. Преобразователь массой 2,3 кг вырабатывал мощность 5,7 Вт с к. п. д. 0,85. 222
Сводные характеристики эрозионных импульсных двигателей, разрабатываемых за рубежом, представлены в табл. 6.1. При анализе данных таблицы обращает на себя внимание низкая величина тяговых характеристик ИПД, далекая от указанных выше оптимальных значений. Чтобы понять причины такого расхождения, обратимся к работе [228], в которой детально исследован двигатель, установленный на спутнике LES-VI. Расчеты, выполненные в электродинамическом приближении плазменной «шайбы» по осциллограммам тока и напряжения, дали величину полного импульса J = 3,2 дин-с (при WK = = 1,85 Дж). Это согласуется с непосредственно измеренным значением / = 3,1 дин-с. Средняя скорость истечения v = = 3,18-105 см/с, что соответствует средней энергии 0,85 эВ на частицу. На деполимеризацию, сублимацию и диссоциацию молекул фторопласта требуется ~4 ч- 4,5 эВ на частицу. Степень ионизации в среднем составляет ~ 10% при эффективном потенциале ионизации с учетом только первых ионов ~13 В, однако в плазме присутствуют ионы СП, CIII, CIV, FII, Fill. Измеренная зондом на выходе из двигателя в момент t = 4 мкс (т* 2 = 1,2 мкс) электронная температура составила Те = 20 эВ; оптические измерения дали Те = 15 эВ, 7\ = 7,6 эВ. Все это приводит к тому, что из запасенных в конденсаторе 1,85 Дж лишь 3% преобразуется в кинетическую энергию плазмы, 32% диссипирует в конденсаторе, 65% составляют потери на электродах, на диссоциацию, ионизацию, излучение и т. д. В этом и состоит ответ на поставленный вопрос: в соответствии с теоретическими ожиданиями в области малых энергий и соответственно малых удельных импульсов характеристики эрозионных ИПД не могут быть высокими. При этом, однако, следует иметь в виду, что ни один другой тип ЭРД не в состоянии обеспечить столь малую величину одиночного импульса. При повышении вкладываемой в разряд энергии, а также при оптимизации двигателя характеристики быстро растут. Однако в области предельно малых энергий, несмотря на низкие двигательные характеристики, ИПД остается вне конкуренции по быстродействию, минимальной величине одиночного импульса, большому ресурсу по числу включений — до 106-ь 109. Специально для ИПД разработаны малоиндуктивные конденсаторы с ресурсом до 107 выстрелов. Используют бумаго- масляные или пленочные конденсаторы [51]. Низковольтные конденсаторы фирмы «Маршал Индастриз» выдержали до 109 импульсов [213]. Динамическими характеристиками плазменной струи импульсного ускорителя — импульсом, среднемассовой скоростью истечения, коэффициентом монохроматичности можно управлять 223
< ю a о. м 03 О, С S 2 Q- 0) Примечани xg 'чхэонТпорм КВН1Г0Ц % 'BiraiBaoeed -coadu -tr-u-^ % '•tf-irM иоеолвх э 'очггЛшми И1ЧНЯ1Г91ГЛ j ig 'HJBX BH9T] xg 'вигилией1 qXDOHtnOW X к чее вещество о £ к К CQ п[ (D S я азь X я Фирма- разработч си * 0,1 ВТ Не сг> in см со 00 о со о 00 * - ю 1 о СП СО — CJ сз с? с о Он о е СО со щ а к к леметрию; ** измерен а> см 00 см * * о о 00 * LO о со Republic Aviation са Он СО Центре Годд СО СМ ю 00 см о 00 см о о О) СО Нн 1 ■^f СО ш hJ 00 ю 00 см о 00 см о о in 2^ см оо со ■s-x О CM о со m 00 1П см о in СО ю см <м о СО о ( тель в S m см in 00 см о СО о со со со о in о а> о in СО о S энерги о о о Мощность оо ю СО СО со о о о о in со см ю 1 о о о эфорирован- О) а са отопли Он CU РЭ -г s 1—"* %-t CU с; зана, включа Вт на подж 0,1 Вт на т 00 m СО ю о о о о см о со —< /глеводород с^ си и Е- S сз »s Гп я General Electric метрию in in 00 Oi —• о о in о 00 00 "l 1 О U со нковая про- S онный S ГО о Он (Т) v • волока гель <Я сз с£ 13 Cornell Aeronaut Laborator § 1П оо СП —■* о S о 00 см 00 СО IE • СО О —' СО 224
в достаточно широких пределах путем изменения параметров системы. Общие указания о ходе регулировочных характеристик импульсного двигателя в функции его параметров следуют из теории (разд. 6.2). Конкретные зависимости для ускорителей с коаксиальной, конической и торцевой геометрией электродов, для разных диэлектрических рабочих веществ, для различных конденсаторов и электрических контуров исследованы экспериментально [117]. Полученные в этих экспериментах результаты в целом согласуются с теоретическими предсказаниями. Остановимся на одном следствии, вытекающем из экспериментальных данных об особенностях процессов ускорения в импульсных эрозионных системах. Как отмечалось в разд. 6.1, между выходом эрозионной массы и скоростью подвода электрической массы существует временная задержка, а сам процесс ускорения имеет квазистационарную стадию магнитогидродина- мического течения в канале. С учетом этого представляется интересным рассмотреть квазистационарный ускоритель, для которого продолжительность разряда тр значительно больше всех характерных времен формирования течения в канале, включая время установления постоянного расхода рабочего вещества. Очевидно, коэффициент монохроматичности е для такого ускорителя будет максимальным, если форма импульса разрядного тока близка к пряхмоугольной. Непосредственная экспериментальная проверка ожидаемого повышения к. п. д. импульсного эрозионного ускорителя с увеличением тр выполнена, например, в работе [116]. Эксперименты по сравнению импульсного и квазистационарного режимов ускорения проводились на ускорителе, работающем на эрозии фторопласта при одинаковой геометрии электродов. Длительность импульсного разряда составляла ~ 15 мкс, квазистационарного ~ 150 мкс, причем в первом случае 90% энергии вкладывалось к 10 мкс, а во втором — к 100 мкс. Согласно [59, 166], задержка выделения массы составляла ■—-5 -г- 10 мкс. В соответствии с ожиданиями эффективность ускорителя в квазистационарном режиме оказалась существенно выше: при вкладываемой в разряд энергии ~ 100 Дж экспериментально получены значения среднемассовой скорости v = 6,5-106 см/с и энергетического к. п. д. Г1эн = 0,55 для квазистационарного и v = 4,5-106 см/с, г]эн = 0,28 для импульсного режимов соответственно. Если в квазистационарном ускорителе время разряда тр < тт — характерного времени установления стационарного теплового режима, то по процессам ускорения он будет во всех основных чертах подобен сильноточному ускорителю (см. гл. 4), но сможет работать при существенно более высоких пиковых значениях разрядного тока и мощности. По этой причине от такого ускорителя можно ожидать сравнительно высоких значений к. п. д. В то же время средняя потребляемая им мощ- 15 Заказ 3300 225
ность может оставаться совсем небольшой. В связи с этим высказывается утверждение о целесообразности создания квазистационарного сильноточного двигателя, который обладал бы высоким к. п. д. и одновременно работал на низких средних мощностях [64, 208, 227]. За рубежом имеется большое количество исследований работы такого двигателя. По особенностям процессов ускорения его следует рассматривать как разновидность стационарного сильноточного двигателя, работу которого к тому же удобно исследовать именно в квазистационарном режиме (поэтому соответствующий анализ подобного двигателя помещен в гл. 4). Практическому использованию квазистационарных импульсных ускорителей в качестве двигателей мешают два обстоятельства. Во-первы^ для них пока не разработаны достаточно надежные и "экономичные клапаны. Возможно, трудностей разработки такого клапана удастся избежать, используя квазистационарный режим для ускорителей с эрозией диэлектрика. Согласно экспериментальным данным [116] на таком ускорителе при тр = 100 ч- 150 мкс и разрядном токе 20—30 кА удается получить струю плазмы, в которой за время импульса тока мало меняется концентрация, температура и скорость истечения. А это свидетельствует о том, что расход рабочего вещества •остается за время тр приблизительно на постоянном уровне. Во-вторых, для прямоугольных импульсов тока трудно подобрать электрический контур, обеспечивающий высокий к. п. д. передачи энергии в ускоритель. Обычно для питания квазистационарного ускорителя используют искусственную линию задержки, к. п. д. которой достаточно высок лишь при условии, что волновое сопротивление "}/ UjC ^ z — эффективному сопротивлению нагрузки. Как правило, добиться выполнения этого условия без использования балластного сопротивления не удается. 6.4. ИНДУКЦИОННЫЕ ПЛАЗМЕННЫЕ УСКОРИТЕЛИ В рассмотренных выше схемах импульсных ускорителей разгон плазмы осуществляется силой Ампера, связанной с разрядным током, который протекает между электродами ускорителя. Если использовать переменное магнитное поле, создаваемое токовым витком, то в плазме может индуцироваться азимутальный замкнутый ток /ф . Взаимодействие этого тока с радиальной компонентой магнитного поля приводит к ускорению плазменного кольца силой /Ф£г. Поскольку ток /Ф переносится главным образом электронами, механизм действия этой силы, очевидно, связан с поляризацией плазмы вследствие частичного разделения электронной и ионной компонент и увлечением ионов продольным самосогласованным полем — см. уравнения (2.31) и (2.32) гл. 2. Такой принцип создания 226
электромагнитной силы лежит в основе индукционных плазменных ускорителей [97, 128, 170, 203]. Если рельеф магнитного поля BzBr при этом перемещается вдоль оси системы, увлекая за собой плазменный сгусток, который движется подобно акваплану, то получится вариант такого ускорителя — ускоритель бегущей волны — УБВ [97, 170]. В качестве источника электрического питания такого ускорителя можно использовать, например, длинную линию, нагруженную на токовые витки, расположенные вдоль оси ускорителя. Фазовая скорость волны напряжения и тока, бегущей вдоль оси, равна —Ь-- (6'44) где Z/ и С — погонные значения индуктивности и емкости; р — волновое сопротивление линии. Распространение электромагнитной волны в длинной линии описывается телеграфными уравнениями. Решение этих уравнений позволяет получить коэффициент отражения волны от нагрузочного 'сопротивления /?, которым заканчивается линия: k = A^ = ±zP. (6.45) Ay Я + р v Здесь Ах и А2 — амплитуды прямой и обратной волн соответственно. Очевидно, для того, чтобы ускорение плазмы в системе было эффективным, необходимо обеспечить ft = 0; # = p. (6.46) Соблюдение этого условия, однако, создает одну принципиальную трудность: если R — активное сопротивление, то часть электромагнитной энергии, подводимая к нему, рассеивается непродуктивно и к. п. д. ускорителя оказывается низким. Возникает проблема рекуперации энергии магнитного поля, т. е. создания согласущей нагрузки индуктивно-емкостного типа, позволяющей повторно использовать электромагнитную энергию при последующих циклах ускорения. Эта проблема решается, например, если источником питания линии служит многофазный генератор. Однако многофазные генераторы на частоты порядка 100—200 кГц, необходимые для питания УБВ, в настоящее время плохо разработаны. В другом варианте индукционного плазменного ускорителя используется статическое (не бегущее) магнитное поле, создаваемое токовым витком. Такие ускорители также неоднократно исследовались [203]. Ускорение плазмы в них по-прежнему обусловлено электромагнитной силой /ср Вг, а механизм увлечения ионов связан с поляризацией плазменного сгустка. Наиболее высокие значения к. п. д. индукционного ускорителя при- 15* 227
Рис. 6.18. Радиочастотный индукционный ускоритель: I — подвод высокой частоты к катушкам; 2 — подача паров ртути; 3 — сопло; 4 — феррит; 5 — плазменный виток ведены в [203]. Электрическую схему ускорителя (рис. 6.18) можно сравнить с высокочастотным трансформатором, первичная обмотка которого включена последовательно в колебательный контур, а вторичной обмоткой служит кольцо плазмы, образующееся в каждый полупериод тока. Рабочая частота 250 кГц. Магнитное поле создается двумя концентрическими катушками, охлаждаемыми водой; вблизи катушки расположены два концентрических блока из ферритного материала с высокой температурой точки Кюри. Рабочее вещество — пары ртути — впрыскивается непрерывно в седловую точку магнитного поля через отверстия, расположенные по азимуту микросопла. Ионизация паров осуществляется под действием азимутального поля £ф , после чего происходит ускорение плазмы силой /ФВГ. На установке был реализован режим, когда параметр Холла соете ^> 1. При этом активное сопротивление плазмы значительно меньше индуктивного Япл«о)£пл (6.47) и токи в плазме оказываются в противофазе с напряжением на катушке. Магнитное поле синфазно с током в катушке, поэтому сила Ампера | j X В | — sin2G)^ (6.48) в среднем отлична от нуля. Увлечение ионов обеспечивается самосогласованным электрическим полем. Таким образом, по механизму ускорения индукционная система близка к ускорителям с замкнутым холловским током. При работе ускорителя на невысокой мощности ионизация газа невелика и скорость истечения не превышает 2-Ю6 см/с. При повышении мощности эффективность ионизации возрастает скачком, скорость плазмы и тяговый к. п. д. резко увеличиваются. Существование такого порога эффективности работы ускорителя может быть объяснено следующим образом. Увеличение мощности и пропорционального ей напряжения на катушке приводит к тому, что в плазменном кольце достигается некоторое критическое значение азимутального электрического поля и энергии электронов, начиная с которых развивается лавинный 228
процесс ионизации. Кроме того, в форсированном режиме становится возможным более эффективное увлечение нейтральных атомов при столкновениях с ионами типа перезарядки. В этом режиме ускоритель работал длительное время на мощности до 30 кВт, а при кратковременных пусках — до 130 кВт. Экспериментально измеренные значения тягового к. п. д. составили т)т = 0,8 -f- 0,9, а удельного импульса /уд = 3000 -f- 6500 с. Тяга двигателя достигала ~ 1,5 Н. Следует заметить, что столь высокая эффективность индукционного двигателя, полученная в экспериментах [203], требует дополнительного подтверждения, потому что были не вполне исключены возможные ошибки за счет неточного определения величины мощности, обезгаживания установки, рециркуляции ртути и т. д. Кроме того, для практического использования двигателя этого типа необходима разработка достаточно легких высокочастотных преобразователей с удовлетворительным к. п. д. В последнее время фирма «ТРВ Системз» в США пытается преодолеть указанные трудности в создании индукционных ускорителей, перейдя к разработке индукционных двигателей импульсного действия [51]. В качестве рабочего вещества используется ксенон, который впрыскивается в двигатель с помощью быстродействующего клапана. Поджигной импульс подается через несколько сотен микросекунд, когда распределение газа имеет максимум в сечении катушки. На индукционную катушку разряжается конденсатор с С = 4 мкФ, f/o = 6-5-12 кВ. Продолжительность разряда тр— 10 мкс. Время срабатывания клапана 800 мкс, оптимальное время задержки 600 мкс. При WK = 200 Дж (Uo = 10 кВ) зарегистрированы значения импульса /= 370 дин-с и /Уд = 600 с. Двигатель работает с частотой повторения 1 Гц. Разработанный для него преобразователь имеет к. п. д. 0,85. Серьезный недостаток импульсного индукционного двигателя [51] состоит в том, что коэффициент использования рабочего вещества весьма низок — всего 0,3. По этой причине тяговые характеристики двигателя — цена тяги и удельный импульс — оказываются существенно ниже, чем у импульсных эрозионных двигателей на том же уровне мощности (разд. 6.3). 6.5. ИССЛЕДОВАНИЕ ИМПУЛЬСНЫХ УСКОРИТЕЛЕЙ ПЛАЗМЫ В КОСМИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ При отработке импульсных плазменных ускорителей и двигателей существует ряд вопросов, которые не могут быть в полной мере решены в наземных условиях. К числу этих вопросов относятся исследование особенностей функционирования узлов энергетической установки с импульсными двигателями в условиях космического полета, влияние космических условий на тяговые характеристики двигателей, помеховое воздействие 229
двигателей на бортовую радиоаппаратуру и радиосвязь. Условия космического полета (глубокий вакуум, невесомость, космическая радиация, тепловой режим, перегрузки на участке выведения и др.) значительно отличаются от условий, при которых на лабораторных стендах производится отработка плазменных двигателей, и их комплексное воздействие в принципе способно приводить к некоторому изменению характеристик двигателей, измеренных в лаборатории. В основе помехового воздействия плазменных двигателей на радиоаппаратуру в первую очередь могут лежать следующие факторы: 1) собственное излучение плазмы; 2) отражение, рефракция и рассеяние радиоволн на плазменных образованиях; 3) амплитудно-частотная модуляция радиосигналов. В условиях наземного эксперимента на второй и третий из этих вопросов может быть дан лишь предварительный ответ. С целью выяснения указанных вопросов были проведены исследования работы экспериментальной установки с импульсными эрозионными ускорителями плазмы при запуске высотных атмосферных зондов (ВЗА) в январе и в апреле 1974 года. Разработанная для космических исследований экспериментальная установка включала в себя вторичный высоковольтный источник энергии (ВВИЭ), предназначенный для преобразования напряжения бортовой аккумуляторной батареи и зарядки конденсаторов; программно-коммутирующее устройство (ПКУ); два блока импульсных плазменных ускорителей. Блоки ускорителей были размещены на зонде таким образом, чтобы при их включении относительно оси объекта возникал вращающий его момент, по величине которого можно было рассчитать тягу. В табл. 6.2 приведены результаты лабораторных измерений характеристик импульсных ускорителей конической геометрии при работе на фторопласте и на поперечно сшитом полиуретане с каломелью (ППК). Таблица 6.2 ^•ч. Параметры Рабочее^\^ вещество \^ Фторопласт ППК Запасаемая энергия, Дж 30 30 Мощность, Вт 81 81 Тяга, Н 0,37- 10~2 0,4Ы0~2 Импульс, г.с 0,14 0,17 Цена тяги, Вт/г 220 180 Скорость, см/с 3105 2-Ю5 Увеличение энергии, запасаемой в батарее конденсаторов, до 50—100 Дж, а также изменение геометрии ускорителей позволяло в случае ППК снизить цену тяги до 110 ч- 120 Вт/г, а на 230
фторопласте — до 150-f-170 Вт/г без существенного изменения скорости истечения плазмы. Разработанная для летных экспериментов система телеизмерений обеспечивала получение с борта космического аппарата большого количества измерительной информации. Осуществлялась регистрация следующих параметров: — напряжение питания ВВИЭ и ПКУ; — напряжение на основном конденсаторе и конденсаторах блока поджига; — ток, потребляемый ВВИЭ; — ток зарядки основного конденсатора; — разрядные токи в каналах ускорителей; — обобщенный телеметрический сигнал блока поджига, дающий информацию о прохождении синхроимпульса, наличии тока в цепи свечи поджига и наличии напряжения на системе телеметрии. В системе телеизмерений были использованы специальные логические устройства, позволяющие передавать по штатным телеметрическим каналам сигналы микросекундного диапазона длительности, а также осуществляющие предварительное сжатие измерительной информации. Если покидающая ускоритель струя плазмы перекрывает антенны космического аппарата, то ее помеховое воздействие может привести к искажению диаграмм направленности бортовых антенн и к нарушению спектрального состава радиосигнала. Для оценки этого воздействия при лабораторных исследованиях экспериментальной установки методами СВЧ диагностики была изучена динамика разлета плазменных сгустков. Наличие в вакуумных стендах остаточного газа (~1,3-10~~3 Н/м2~ 10~5 мм рт. ст.) не позволило получить непосредственных данных о разлете слоев плазмы по уровню электронной концентрации, критической для рабочего диапазона частот радиоаппаратуры. Соответствующие результаты были определены путем пересчета полученных экспериментально данных о разлете слоев с пе ^ Ю10 см~3. Эффективное время наблюдения ограничивалось при этом металлическими стенками вакуумной камеры. Построенные указанным способом диаграммы, описывающие динамику плазменных образований, были использованы при размещении ускорителей относительно бортовых антенн с целью свести к минимуму помеховое воздействие плазмы. Ввиду указанных принципиальных ограничений достаточность принятых мер нуждалась в непосредственной проверке в процессе летных экспериментов. При запуске первого из высотных зондов 10 января 1974 года импульсные ускорители работали в течение 22 мин в диапазоне высот 200 -f- 1500 -г- 150 км, что соответствует изменению давления в пределах 1,3-КН - 1,3-10"10 Н/м2 (10-3-г-1(Н2 мм рт. ст.). При запуске второго зонда 3 апреля 1974 года импульсные 231
ускорители в соответствии с программой полета работали в течение 7 мин в диапазоне высот 800 -f- 1500^-800 км. Телеметрическая информация, полученная с борта зондов, показала, что все блоки экспериментальной установки с импульсными ускорителями работали нормально. Величина зарегистрированных с помощью телеметрической аппаратуры параметров установки в пределах погрешности измерений совпала с соответствующими значениями, полученными при наземной отработке. Полученные при полете зондов данные телеизмерений позволили непосредственно в космических условиях определить величину тяги, развиваемой ускорителями. На неориентируемых объектах, какими являются высотные атмосферные зонды, подобные измерения ранее не производились. В качестве исходной информации использовались графики изменения угловых скоростей вращ,ения по трем главным осям космического аппарата в течение всего времени полета. Численное решение системы уравнений Эйлера для внешних возмущающих моментов позволило рассчитать величину тяги. Определенная таким методом тяга при работе на фторопласте составила (0,43 -f- 0,03) -10~2 Н во всем диапазоне исследованных условий полета. Точность поддержания напряжения на борту составляла ±10%. Таким образом, измеренная в космических условиях величина тяги несколько превышает результаты лабораторных измерений, однако расхождение лежит в пределах погрешности эксперимента. Анализ записей по всем телеметрическим каналам, включая каналы штатных систем зондов, подтвердил правильность полученных при наземной отработке рекомендаций о способах снижения помехового воздействия плазменных ускорителей на бортовую радиоаппаратуру. В результате летных испытаний установлено, что принятые меры обеспечивают отсутствие нарушений радиосвязи с космическим аппаратом. Основные выводы, сделанные в результате выполнения программы летно-космических испытаний, состоят в следующем. 1. Разработана и прошла успешные испытания экспериментальная установка с импульсными плазменными ускорителями, функционирующими на различных рабочих веществах и способными обеспечивать заданные тяговые характеристики в широком интервале значений. 2. Разработана и прошла успешные испытания многоканальная система телеизмерений всех основных параметров импульсных космических энергоустановок. 3. Подтверждено, что в условиях космического полета параметры энергетической установки с импульсными ускорителями не испытывают существенных отклонений от значений, установленных при наземной отработке. 232
4. Впервые на неориентируемых космических аппаратах осуществлено непосредственное измерение тяги, развиваемой электроракетными двигателями. Показано, что во всем диапазоне исследованных условий полета в пределах точности измерения величина тяги совпадает с данными, полученными при наземных испытаниях. 5. Подтверждена правильность мер, принятых для исключения помехового воздействия плазмы на радиоаппаратуру. Проведенные космические испытания подтвердили правильность принципов построения энергетических двигательных установок с импульсными, плазменными ускорителями. Успешные результаты летных испытаний ЭРД разных классов, выполненных в 1964—1974 гг. на космических аппаратах «Зонд-2», «Янтарь», «Метеор», ВЗА, LES-VI, ATS, SERT-II и других, свидетельствуют, что современные электроракетные двигатели в настоящее время пригодны для решения различных задач космической техники.
Глава 7 ВОПРОСЫ ПРАКТИЧЕСКОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПЛАЗМЕННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ И УСКОРИТЕЛЕЙ 7.1. ОБЩАЯ ОЦЕНКА СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ РАЗРАБОТОК ЭРД Когда на рубеже 60-х годов началось быстрое развитие исследований по ЭРД, то при внешнем разнообразии предлагавшихся схем двигателей большинство работ было посвящено их простейшим разновидностям: изучались главным образом некоторые типы ионных двигателей, электротермические и импульсные плазменные двигатели. Значительная часть исследователей работала с ускорителями, которые, как вскоре было установлено, оказались сравнительно мало перспективными (ускоритель типа Фарадея с внешними скрещенными электрическим и магнитным полями, ускоритель с бегущей магнитной волной, радиационные ускорители и др.)- Понимание основных физических особенностей процессов ускорения находилось на начальном уровне. В соответствии с этим первые модели электроракетных двигателей обладали весьма ограниченными возможностями: низкие тяговые характеристики, малый ресурс, неотработанность конструкции и технологии. Основной итог пятнадцатилетней деятельности коллективов исследователей и разработчиков ускорителей и двигателей состоит в том, что ситуация в этой области резко изменилась. Развиты физические основы рабочих процессов ЭРД, выбраны оптимальные схемы высокоэффективных ускорителей и двигателей. С общих научных позиций проанализированы в их единстве и взаимосвязи процессы ускорения плазмы и заряженных частиц в ускорителях различного типа. Это позволило из большого числа предложенных в начальный период двигателей отобрать наиболее перспективные. В процессе разработки ЭРД решен ряд сложных технических и технологических проблем, имеющих немаловажное самостоятельное значение (разработка специальных материалов, включая тугоплавкие и термостойкие металлы для изготовления „электродов, изоляторы, разработка специальных магнитов, создание малоиндуктивных конденсаторов с низкой удельной "массой и большим ресурсом и т. д.). Разработанные к настоящему времени образцы электроракетных двигателей обладают большим ресурсом (до нескольких 234
тысяч часов), их тяговые характеристики удовлетворяют практически всем существующим потребностям. Для грубо ориентировочного сопоставления между собой современных ЭРД типичные значения их тяговых характеристик сведены в табл. 7.1. Материалы таблицы позволяют определить характерный диапазон параметров, в пределах которого тот или иной класс электрических двигателей обладает наибольшими преимуществами. Таблица 7.1 Потребляемая мощность До 100 Вт До нескольких кВт До 100 кВт До нескольких МВт Класс ЭРД ЭНД Эрозионные ИПД ИДПИ ТХД с магнитным расширением Коллоидные двигатели • ЭНД ИДПИ, ИДОИ ТХД ДЗХТ (ДАС и ЛХД) связка ИД ТХД ДАС связка ТХД поликанальный ДАС СТД Тяговые характеристики JYA • с до 800 500-2000 до -800 3000—10000 1500-4-4000 1000—10000 3000-^-10000 4000-7000 3000—10000 40004-6000 |, Вт; г 30—60 ^250 30-60 350-550 -400 ЮОн-600 300—600 330—500 300—600 300—400 Пт 0,1-5-0,4 0,4—0,9 0,2—0,5 0,5—0,8 0,5-0,8 0,6-5-0,7 0,5—0,8 0,6-5-0,7 Примечание. ЭНД — электронагревные двигатели, ИПД — импульсные плазменные двигатели, ИДПИ и ИДОИ — ионные двигатели с поверхностной и объемной ионизацией, ТХД — торцевой холловский двигатель, ДЗХТ — двигатели с замкнутым холловским током, ДАС — двигатель с анодным слоем, ЛХД — линейный холловский двигатель, СТД — сильноточный плазменный двигатель. К настоящему времени электроракетные двигатели нашли применение в систехмах ориентации и коррекции различных космических летательных аппаратов. Как в СССР, так и за рубежом неоднократно проводились летно-космические испытания ЭРД различных классов, на ряде космических объектов ЭРД выполняли рабочие функции («Зонд-2», «Метеор», «Янтарь», ВЗА, ATS-IV и ATS-V, LES-VI, SERT-II и др. Преду- 235
сматривается использование ЭРД в перспективных маршевых двигательных установках. Проведенные разработки и летно-космиче- ские испытания выявили ряд преимуществ ЭРД по сравнению с двигателями других классов, применяемыми для решения сходных задач, например, по сравнению с газовыми реактивными системами и микро-ЖРД. Для ряда практически важных задач ЭРД по существу не имеют конкурентов [58]. Их основные преимущества, подтвержденные в процессе исследований и разработок, состоят в следующем: высокий удельный импульс, большой ресурс, возможность большого числа включений—до 106 -т- 108 и выше в случае ИПД, предельно малый единичный импульс — до 10 дин-с и др. В случае пилотируемых космических аппаратов ЭРД могут работать на биологических отходах. Достигнутый к настоящему времени уровень характеристик ЭРД не является пределом возможного, работы по дальнейшему более углубленному исследованию ускорителей и двигателей продолжаются. На новом этапе исследований можно ожидать дальнейших успехов: расширения диапазона стабильной работы ускорителей с высокой эффективностью и низким уровнем колебаний, появления новых разновидностей ускорителей, обладающих принципиально важными преимуществами. Возможно, в частности, направленное управление колебательными процессами в плазме в целях оптимизации ускорителей. Следует ожидать дальнейшего развития плазмооптических систем, способов управления ионно-плазменными пучками с помощью электромагнитных полей соответствующей конфигурации. Таким образом, проведенный комплекс исследований привел по существу к возникновению нового самостоятельного раздела физики плазмы — физики электромагнитных ускорителей плазмы. Полученные при этом результаты послужили тем научным фундаментом, на базе которого были созданы принципиально новые высокоэффективные классы перспективных космических электроракетных двигателей. Но этим не исчерпываются результаты проделанной работы. Как это нередко бывает в технике, достижения, полученные в рамках решения той или иной конкретной проблемы, находят применение в смежных областях. ЭРД не составляют исключения в этом отношении. Вопросы практического использования электромагнитных ускорителей плазмы и заряженных частиц в термоядерных исследованиях, в газодинамике, в космических исследованиях, в технике и технологии получили специальное освещение на 1-й и 2-й Всесоюзных конференциях по плазменным ускорителям, состоявшихся в 1971 и 1973 гг. Учитывая важность практического использования плазменных и ионных ускорителей в народном хозяйстве, в последующих разделах будут рассмотрены возможности их применения в технологических целях, а также в качестве источников накачки оптических квантовых генераторов. 236
7.2. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПЛАЗМЕННЫХ УСКОРИТЕЛЕЙ В ТЕХНОЛОГИИ Плазменные ускорители и дуговые генераторы плазмы успешно применяются для многих технологических процессов [45, 52, 102, 158]. Нанесение различных покрытий и пленок, резка, сварка и переплав металлов, легирование и цементация, азотирование, цианирование и борирование, создание атомно чистых поверхностей, выращивание различных кристаллов—• вот далеко неполный перечень технологических процессов, в которых применение плазменных ускорителей обещает большие экономические выгоды. Дуговые, индукционные и сверхвысокочастотные ускорители и плазмотроны находят также широкое применение и в плазмо- химии для фиксации азота, изучения реакций графита с водородом, получения различных соединений фтора, плазмохимиче- ского пиролиза углеводородного сырья и других целей [89]. В настоящее время тонкие пленки различных типов — проводящие и диэлектрические, а также пленки сложных составов нашли широкое применение в различных областях техники, таких как микроэлектроника (производство интегральных схем и их элементов), в производстве тензодатчиков, технике сверхпроводников, в оптических приборах и т. д. Требования, предъявляемые к пленкам, определяются их назначением и областью применения, а также конструкцией приборов, в которых используются те или иные пленочные элементы. Наиболее общими требованиями являются следующие: 1. Равномерность по толщине. 2. Отсутствие пористости. 3. Хорошая адгезия в подложке. 4. Стабильность во времени рабочих характеристик. 5. Механическая прочность. 6. Термостойкость. 7. Отсутствие примесей в пленках из чистых металлов и сохранение стехиометрического состава в пленках сложных составов. Известен ряд методов получения тонких пленок, нашедших широкое распространение в серийных промышленных установках. 1. Испарение в вакууме (рис. 7.1, а): а) резистивное; б) с помощью электронного луча. 2. Осаждение из газовой фазы. 3. Катодное распыление (рис. 7.1, б): а) двухэлектродное катодное распыление; б) трехэлектродный способ (ионно-плазменный); в) высокочастотный способ. 237
Рис. 7.1. Принципиальные схемы методов напыления пленок: 1 — подложка; 2 — напыляемый материал; 3 — вакуумная камера Основные требования, предъявляемые к методам получения тонких пленок, состоят в первую очередь в высокой производительности процесса и в необходимости обеспечения требуемых характеристик пленки. Общим недостатком перечисленных методов является сравнительно малая производительность (менее 1(Н мкм/мин) и невысокие тепловые скорости потока напыляемых частиц, что в некоторых случаях приводит к плохой адгезии покрытия к подложке. Известен также способ получения тонких пленок с помощью электростатических (ионных) ускорителей, обеспечивающих значительно более высокие скорости струи по сравнению с традиционными методами и, таким образом, позволяющих получать более высокое качество покрытий. Кроме того, при применении этого способа имеется принципиальная возможность управления ионным пучком, что может иметь крайне важное значение для производства пленочных электронных схем. Однако этот метод обладает существенным недостатком, а именно, малой -производительностью, что связано с ограничением плотности ионного пучка объемным зарядом и, следовательно, ограничением плотности потока массы. Этот недостаток устраняется при использовании генераторов низкотемпературной плазмы (плазмотронов). В этом случае происходит разгон уже не пучка заряженных частиц, а квази- 238
нейтральной плазмы, и плотности потока хмассы здесь в принципе неограничены, что позволяет сильно увеличить производительность процесса. Однако такой способ более пригоден для получения достаточно толстых покрытий, чем тонких пленок. Кроме того, его недостатком является ограниченность скорости плазменной струи в связи с тепловым характером истечения. Недостатки существующих методов нанесения тонких пленок в значительной мере устраняются при использовании способа электродинамического разгона вещества (рис. 7.1, в). В этом случае вследствие электродинамического характера разгона можно получать скорости истечения в 10-^-100 раз большие, чем в плазмотронах, и поэтому обеспечивать более высокую адгезию покрытий к подложке. В случае применения данного способа, как и в плазмотронах, происходит разгон квазинейтральной плазмы, что позволяет обеспечить достаточно высокую производительность процесса. Помещая электродинамический плазменный ускоритель в вакуумную камеру с высокой степенью разрежения, можно также обеспечить достаточно высокую чистоту покрытия. Процесс нанесения покрытий в этом случае происходит не в паровой фазе, как в плазмотронах, а в пароплазменной, что является залогом получения покрытий высокого качества. ,Для нанесения тонких пленок в ряде работ использовались установки с плазменным электродинамическим квазистационарным и импульсным ускорителями [45, 52, 102]. Рабочим веществом ускорителя (напыляемым материалом) служили продукты эрозии материала испаряющегося центрального электрода или изолятора, ускоряемые под действием силы Ампера (см. выражение 2.99). Ускоритель устанавливался на фланце в вакуумной камере, и получаемая плазменная струя направлялась на изделие, которое помещалось на подставке за срезом ускорителя. Снимки работающей модели с помощью камеры СФР при различной полярности электродов показывают, что изменение полярности центрального электрода резко меняет характер истечения. В случае центрального катода наблюдается хорошо сфокусированная струя плазмы, истекающая с торца электрода. В случае центрального анода истечение носит более беспорядочный характер, что объясняется большей неравномерностью и большей величиной эрозии анода по сравнению с катодом и наличием капельного уноса массы анода. Снимки ускорителя с торца показывают хорошую азимутальную однородность разряда и отсутствие его контрагирования даже в начальный момент. Значительный интерес для получения однородных по толщине покрытий представляют сведения о распределении эрозионной массы внутреннего электрода по радиусу ускорителя. Соответствующие экспериментальные данные представлены 239
на рис. 7.2. Наиболее однородное распределение эрозионной массы по радиусу имеет место на некотором удалении от центральной зоны ускорителя, причем однородность распределения массы по радиусу улучшается при уменьшении заряда батареи (разрядных токов). Временной характер эрозии внутреннего катода и внутреннего анода (рис. 7.3) еще более убеждает в том, что качество микропленок при катодном режиме работы (центральный электрод — катод) будет более высоким. Однако по производительности более эффективным является анодный режим. Одним из необходимых условий обеспечения высокой механической прочности пленки и отсутствия пористости являются малая величина и постоянство временного расхода напыляемого вещества, а также отсутствие капельной фазы. Временной характер эрозии катода до т~0,8-10~3 с и / = = 7 • 103 А хорошо соответствует этим требованиям. Эксперименты по нанесению тонких пленок на подложку показали, что в соответствии с выявленными особенностями процесса эрозии наиболее эффективными по качеству получаемых покрытий (их однородности и отсутствию капель) являются режимы с центральным катодом при величинах заряда батареи, меньших критического QKp. В этом случае поверхность электрода не нагревается до температуры плавления, эрозия катода т-10\г/разр т,г/разр 0,85-Ю'5 0,6-W5 0,2-10~5 \ о. а. ■СМ2 \ \ ч ч 44— р= I -^ -о —•& / / У f b 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0R,CM Рис. 7.2. Распределение эрозионной массы внутреннего электрода по радиусу при различных токах разряда: 1 — 3 кА; 2 — б кА; 3 — 9 кА; 4 — 12 кА 2,0 1,0 0,5 / — " 3 2 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 W,MC m-ioU/разр Ф 3,5 3,0 2fi 1,5 1,0 0,5 А / — — / mi / —— J 2 2— 0,2 0,4 0,6 ,0,8 1,0 1,2 1,4t,MC °J Рис. 7.З. Изменение эрозионной массы во времени при различных токах разряда: 1 — 3 кА; 2 — б кА; 3 — 9 кА; 4 — 12 кА, а — внутренний электрод — катод; б _ внутренний электрод — анод 240
происходит из отдельных микрократеров, а ее величина строго пропорциональна заряду, запасенному в конденсаторной батарее. Реализация таких режимов позволяет получать высококачественные тонкие пленки из проводящих материалов в диапазоне толщин б = 10~7 -г- 10~4 см. В случае использования в качестве рабочего вещества ускорителя материала изолятора возможно получение пленок из диэлектрических материалов. Так, квазистационарными ускорителяхми на полупроводники наносились пленки следующих материалов: ниобий, медь, алюминий, припой с температурой плавления Т = 280° С. Напыление тонких пленок металлов (медь, алюминий) и углерода на металлические и диэлектрические поверхности проводилось и в зоне плазменного фокуса импульсного ускорителя плазмы. В качестве подложек использовались нержавеющая сталь 1Х18Н9Т, дуралюмин Д16 и химическое стекло. В результате проведенных экспериментов было установлено, что одним из параметров, влияющих на качество покрытия, является расстояние подложки от среза ускорителя. Оказалось, что существует некоторое оптимальное расстояние LOnT- Для L < LOnT качество пленки резко ухудшается, появляется значительная неравномерность по толщине. Кроме этого, при L < LonT большие тепловые потоки разрушают поверхность подложки и пленка отслаивается. В случае использования подложки, выполненной из металла, в зоне L < L0ILT происходит замыкание тока разряда на подложку, что приводит к ухудшению режима работы ускорителя. При L > Lqht качество напыления почти не ухудшается, но для получения требуемой толщины пленки приходится увеличивать число импульсов работы ускорителя. Это обусловлено тем, что в этой зоне струя продуктов эрозии электродов вследствие теплового расширения становится более широкой и размытой. Выполненные исследования ino-казали, что адгезия всех материалов к подложкам высокая. Особенно высока адгезия пленок к металлам, так как вследствие высоких скоростей происходит частичная диффузия наносимого материала в металл, в результате которой образуется промежуточный слой. Удалить эту пленку металла можно только шлифованием. Прочность на отрыв пленок А1 и Си на керамике достигала ~ 180 кгс/см2, что значительно превышает соответствующие значения для существующих методов. Величина тока разряда выбирается в зависимости от материала внутреннего электрода. Увеличение тока разряда приводит к образованию не только парообразной, но и капельной фазы в продуктах напыления, что снижает качество пленок. 16 Заказ 3300 241
Оптимальное расстояние подложки от среза модели при названных выше условиях составляло L ~ 400 мм. Число импульсов определяется требуемой толщиной покрытия и равно где 6i — толщина покрытия за один импульс. На меди в указанном выше режиме за один импульс напыляется слой толщиной ~8-10~6 см. При применении электродинамического квазистационарного плазменного ускорителя коаксиально-торцевой геометрии для нанесения тонких пленок оптимальным, как было показано, является режим работы ускорителя на продуктах эрозии торцевого центрального электрода. В этом случае при величинах заряда конденсаторной батареи, меньших критической QKP, т. е. в тех случаях, когда поверхность электрода еще не нагрета до температуры плавления, эрозия центрального катода строго пропорциональна заряду, запасенному в батарее, т. е. m{ = k{Q; Q<QKP. (7.1) Здесь /П]—эрозионная масса за один выстрел; Q — заряд конденсаторной батареи; k\ — постоянный коэффициент, определяемый экспериментально для соответствующего материала. Для исследованных материалов к\ изменяется в пределах (0,8 -f- 1,5) • 10~5 г/кул. Эрозионная масса с единицы площади катода в квазистационарном ускорителе — -^L= "' p , (7.2) о о а в импульсном — -B-= Ьси\ (7.3) 5 5 Здесь S — площадь торца катода; / — ток разряда; тр — время разряда; С, Uo — начальные емкость и напряжение конденсаторов. Для анализа оптимальных режимов нанесения покрытий рассмотрим тепловые процессы на центральном электроде квазистационарного ускорителя. Результаты измерений теплового потока в центральный электрод ускорителя [71] показывают, что его величина W за один выстрел пропорциональна заряду, запасенному в конденсаторной батарее: 242
Здесь k2 — эффективное катодное падение потенциала, зависящее от материала катода. Для исследованных материалов значения k2 изменяются в пределах 8 ч- 12 В. Величина удельного теплового потока в электрод в единицу времени Как известно, разряд на «холодном» катоде осуществляется при большом количестве микропятен с плотностью тока ~ 106ч- 107 А/см2. В силу тех обстоятельств, что всегда существует множество микропятен, хаотически перемещающихся по торцевой поверхности центрального катода, и что время существования отдельного микропятна значительно меньше характерных времен разряда конденсаторной батареи, при рассмотрении задач теплопроводности для центрального электрода можно считать, что в течение времени разряда тр на торцевой поверхности электрода — стержня с теплоизолированной боковой . поверхностью — действует постоянный по времени и сечению электрода источник тепла интенсивностью w. Решением уравнения теплопроводности , т) __ д2Т(х, х) дх дх2 при условиях Т/„ ПЧ_П. 7 дТ(°> Т)' = ш; U1 *~' ^ = о V7 ' дх * дх получим Т(х, х) = у ах X А=е 2ах * 2 Гв--*<&, (7.4) _ У я 2 fax У л J J где х— безразмерная длина. Из уравнения (7.4) следует, что температура на торце центрального электрода изменяется по закону т)=п%^- (7-5) Из выражения (7.5) с учетом зависимости для w можно найти соотношение для параметров разряда / и тр, при которых температура на торце центрального электрода достигает температуры плавления Гпл: (/tip- vlkLn-s v^. (7.6) 16¥ 243
Формула (7.6) при известных теплофизических свойствах материала электрода позволяет получить критический заряд конденсаторной батареи QKP = (/т)кр, для которого справедливо соотношение (7.1), определяющее эффективные режимы нанесения покрытий. Из выражения (7.6) при заданном Q всегда можно определить минимальную величину времени разряда тр, соответствующую началу плавления центрального электрода. Из формулы (7.6) следует, что выбор времени разряда тр > ткр позволит повысить допустимый предельный заряд батареи, однако приведет к уменьшению разрядного тока. Исходя из того, что увеличение тока способствует усилению степени электродинамического разгона плазмы и, следовательно, получению более высоких скоростей струи и более высокого качества покрытия, время разряда при заданном заряде батареи Q следует находить из выражения (7.7) где величина Ф определяется свойствами материала (Гпл, К a, k2). Из выражения (7.7) видно, что время разряда определяется параметрами цепи питания, теплофизическими свойствами напыляемого материала и геометрией ускорительного канала. Величина разрядного тока вычисляется из формулы / = ^- = -^-. (7.8) ткр Ф-Q Параметры линий задержки следует рассчитывать по найденным величинам / и тКр. Для определения параметров оптимального режима нанесения пленок с помощью импульсного ускорителя принимаем, что в течение времени разряда на торцевой поверхности электрода действует источник тепла интенсивностью ._«£•£. (7.9) 2nS V L где б — доля энергии, выделяющейся на центральном электроде, которую для импульсных ускорителей можно считать равной б— 0,05 — 0,10. При заданных параметрах электрической цепи питания С и L с учетом выражений (7.5) и (7.9) можно определить критическую величину начального напряжения £/0, при которой испарение материала электрода происходит в паровой фазе: 11/2 £f[7 VaCYC \ [VC VC/L 244
Критическая величина начального напряжения, как видно из формулы (7.10), определяется параметрами цепи питания, теплофизическими свойствами напыляемого материала и геометрией ускорителя. Рассмотренный пример расчета оптимального режима нанесения пленок, конечно, не является исчерпывающим. В общем случае необходимо совместное рассмотрение и оптимизация самого ускорителя, разрядного контура (форма и длительность разрядного тока, организация разряда, частота разряда и др.) с учетом свойств напыляемого материала и материала подложки, а также режима возхможного ее охлаждения. Аналитическое решение такой задачи представляет чрезвычайные трудности и поэтому должно быть осуществлено либо с большим числом допущений, либо экспериментально. Таким образом, метод покрытий с помощью электродинамического плазменного ускорителя, работающего в квазистационарном или импульсном режиме, позволяет получить тонкие пленки с хорошей адгезией к основанию в диапазоне толщин от десятков ангстрем до нескольких микрон. Метод позволяет получать пленки из любых металлов, независимо от их свойств, в том числе и пленки из тугоплавких металлов. Следует отметить, что эти пленки не обладают анизотропией свойств в отличие от пленок, получаемых катодным распылением. Метод позволяет напылять пленки как в глубоком вакууме, так и при других давлениях газовой среды в вакуумной камере. Это дает возможность применять его как для получения особо чистых пленок, так и для пленок с реакцией. Кроме того, данный метод позволяет получать многослойные пленки из разных материалов. Применение плазменных ускорителей в технологии вакуумного нанесения покрытий позволяет не только существенным образом улучшить существующие методы, но и добиться в ряде случаев принципиально новых результатов. Импульсные ускорители в режиме плазменного компрессора [33, 36] могут использоваться также для резки тугоплавких металлов, сплавов и диэлектриков. Резка тугоплавких металлов и сплавов — сложный технологический процесс, при котором в зоне термического воздействия необходимо создать довольно высокие температуры, превышающие температуру плавления металла, защитную газовую среду, осуществить эффективный теплоотвод для предотвращения изменения структуры материала и т. д. Использование для этой цели плазмотронов не позволяет локализовать зону термического воздействия и требует значительных энергетических затрат. Получаемый разрезной шов оказывается часто некачественным, а из-за значительного диаметра плазменной струи много металла идет в отходы. 245
Резка лазерным или электронным лучом является очень трудоемкой и сложной в эксплуатации, поэтому она пригодна в основном для очень тонких пластин. - Резку тугоплавких металлов и сплавов можно эффективно осуществлять высокотемпературным и хорошо локализованным потоком плазмы с удельным энергосодержанием на 2—3 порядка больше, чем в обычных плазмотронах и плазменных горелках. Плазменную струю с такими параметрами и диаметром в несколько миллиметров представляет зона плазменной компрессии импульсного или квазистационарного ускорителя плазмы, работающего с некоторой частотой повторения (до нескольких десятков герц). Использование в качестве рабочих веществ нейтральных газов (аргон, гелий) позволяет избежать вторичных эффектов, связанных с окислением металла, и получать чистый, качественный разрез в условиях вакуума. Выбирая соответствующее время разрядного импульса, частоту повторения импульсов и энергосодержание зоны плазменного фокуса, можно регулировать процесс резки в зависимости от свойств разрезаемого материала. В последнее время для получения ряда полупроводниковых приборов используется метод ионного легирования. В ряде работ изучались возможности введения примеси в полупроводники и создания в них р— п перехода с малой глубиной залегания [179]. Получение «мелкого» р — п перехода (на глубине порядка нескольких десятков микрон) методом ионной бомбардировки, исключающей термообработку образцов при высокой температуре, представляет особый интерес для повышения эффективности преобразователей солнечной энергии. Установлено, например, что легирование кремния с проводимостью дырочного типа ионами фосфора с энергией 30—150 кэВ позволяет повысить к. п. д. и другие электрические и фотоэлектрические свойства элементов. В процессе облучения полупроводниковых кристаллов атомными частицами при определенной дозе облучения наступает полное разупорядочение кристаллической решетки, т. е. аморфизация поверхностного слоя мишени, что также представляет практический интерес. В литературе описаны ионные ускорители, предназначенные для ионного легирования полупроводников. При помощи ионных пучков можно выполнить основные технологические операции изготовления полупроводниковых приборов — создание, локализацию и защиту переходов, получение омических контактов к легированным областям. Рассматривая применение электромагнитных плазменных ускорителей в промышленности, следует также упомянуть о возможности их использования в установках для электромагнитного разделения и