Под редакцией
Т. С. СОЛОМАХОВОЙ
Москва
«МАШИНОСТРОЕНИЕ»
1975
6П5.7
Ц 38
УДК 621.635
Авторы книги: А. Д. БРУК, Т. И. МАТИКАШВИЛИ, М. И. НЕВЕЛЬСОН,
Г. А. РАЕР, Т. С. СОЛОМАХОВА и Е. Я. ЮДИН
Рецензент: С. Н. ПОСТОЛОВСКИЙ
Ц 38 Центробежные вентиляторы. Под ред. Т. С. Соло-
маховой. М., «Машиностроение», 1975, 416 с. с ил.
Па обороте тит. л. авт.: А. Д. Брук, Т. И. Матикашвили,
М. И. Невельсон [и др.].
В книге рассмотрены вопросы, связанные с расчетом, проектиро-
ванием и эксплуатацией центробежных вентиляторов. Приведены ре-
зультаты их аэродинамических исследований. Дан расчет рабочих
колес и приближенный метод аэродинамического расчета вентиляторов.
Рассмотрены условия работы вентиляторов в сети, выбор машин
на заданные параметры, устойчивая работа нескольких вентиляторов
на одну сеть, проблемы регулирования, методы аэродинамических ис-
пытаний, шум вентиляторов и его измерение. Освещены вопросы кон-
струирования и прочности вентиляторов.
Книга предназначена для инженерно-технических работников, зани-
мающихся исследованием, проектированием и эксплуатацией центро-
бежных вентиляторов.
„ 31306-170
Ц --------------170-75
038(01)-75
6П5.7
© Издательство «Машиностроение», 1975 г.
ОТ АВТОРОВ
Центробежные вентиляторы относятся к классу воздуходувных
лопаточных машин и наряду с осевыми и диаметральными вентиля-
торами находят широкое применение во всех отраслях народного
хозяйства. Достаточно сказать, что вентиляторы потребляют около
8% электроэнергии, вырабатываемой в нашей стране. В связи с этим
создание новых высокоэкономичных вентиляторов, обеспечение их
устойчивой и надежной работы, совершенствование способов регули-
рования, повышение их к. п. д. и решение многих других задач имеет
большое народнохозяйственное значение.
Центробежный вентилятор представляет собой простую по кон-
струкции машину, однако в ней происходит сложный физический про-
цесс, обусловленный пространственным отрывным неустановившимся
течением и взаимным влиянием вращающихся и неподвижных эле-
ментов вентилятора на возникающее в них течение воздуха. Поэтому
увеличение экономичности вентиляторов в широком диапазоне пара-
метров и разработка метода их аэродинамического расчета представ-
ляют большие трудности.
Первые исследования центробежных вентиляторов и их работы
в сети были проведены в начале этого столетия советскими учеными
М. М. Федоровым, А. П. Германом, Г. М. Еланчиком, Г. Ф. Проску-
рой и др.
Большой вклад в развитие аэродинамики центробежных венти-
ляторов был внесен систематическими исследованиями, проводивши-
мися в Центральном аэрогидродипамичсском Институте (ЦАГИ).
В. И. Поликовским в 1930—1933 гг. был разработан эмпирический
метод расчета центробежных вентиляторов, основанный на резуль-
татах аэродинамических испытаний большой серии машин, отличаю-
щихся геометрическими параметрами. Проведенные в последующие
годы В. И. Поликовским и М. И. Невельсоном (1937—-1950 гг.) тео-
ретические и в основном экспериментальные исследования позволили
установить более строгие зависимости аэродинамических параметров
вентилятора от геометрических параметров его проточной части
и уточнить значения отдельных коэффициентов в расчетных форму-
лах. Был создан метод расчета [107], который давал надежные ре-
зультаты для распространенных в то время машин и получил в лите-
ратуре название метода ЦАГИ.
На основании исследований, проведенных в 1941 —1950 гг., были
разработаны новые центробежные вентиляторы с лопатками, загну-
тыми назад, у которых максимальные значения к. п. д. достигали
80%. Эти вентиляторы широко использовались и заменили вентиля-
торы с лопатками, загнутыми вперед, имевшие распространение в
1931 —1940 гг., так как максимальный к. п. д. последних не превы-
шал 70%.
Дальнейшие систематические исследования рабочего процесса
в центробежных вентиляторах, проводившиеся в ЦАГИ, в Москов-
ском отделении Центрального котлотурбинного института им.
И. И. Ползунова (ЦКТИ), в Государственном тресте по организации
3
и рационализации районных электрических станций и сетей
(ОРГРЭСе), в институте горной механики и технической кибернетики
им. М. М. Федорова (ИГЛ! и ГК) и за рубежом, подготовили сле-
дующий шаг в усовершенствовании их аэродинамических схем.
В 1955—1960 гг. были разработаны новые схемы центробежных вен-
тиляторов с сильно загнутыми назад листовыми и профильными ло-
патками. Такие вентиляторы имеют к. п. д, достигающий 85—88%,
и в настоящее время широко используются [30].
В последние годы в вептиляторостроении в связи с отсутствием
надежного метода расчета и наличием большого числа аэродинами-
ческих схем центробежных вентиляторов, разработанных в разных
организациях, при создании новых вентиляторов используют, как
правило, известные аэродинамические схемы. Характеристики этих
вентиляторов определяют пересчетом данных, полученных при ис-
пытаниях моделей.
Непрерывно расширяется область применения центробежных вен-
тиляторов в различных отраслях техники и повышаются требования
к ним. Все это выдвигает много новых задач. Например, разработка
достаточно экономичных вентиляторов малой и большой быстроход-
ности, уменьшение создаваемого вентиляторами шума, увеличение
допустимых окружных скоростей рабочих колес, разработка микро-
вентиляторов, обеспечение падежной устойчивой работы одного пли
нескольких вентиляторов в сложных вентиляционных сетях и др.
Опубликованные в пашей стране и за рубежом немногочисленные
книги по вентиляторам базируются на результатах исследований, вы-
полненных в 1930—1950 гг., и не содержат ответы на вопросы се-
годняшнего дня. Отдельные статьи, опубликованные в периодической
литературе, посвящены решению частных задач и не охватывают всю
проблему в целом.
В настоящей книге сделана попытка систематизировать и обоб-
щить результаты исследований, проводившихся в течение последних
10—15 лет в нашей стране и за рубежом. Эти исследования охваты-
вают большой комплекс вопросов, связанных с проектированием, со-
зданием и эксплуатацией центробежных вентиляторов.
В гл. 1—6 даны общие сведения о вентиляторах, изложены тео-
ретические и экспериментальные методы исследования течения в про-
точной части вентилятора и приведены результаты этих исследова-
ний, отмечены особенности физического процесса и предложен
полуэмпирнческий метод расчета. В гл. 7—12 освещены современные
взгляды па совместную работу нескольких вентиляторов в одной сети,
приведены новые данные для регулирующих устройств различных
типов, изложены вопросы, посвященные акустике центробежных вен-
тиляторов. В гл. 13—15 приведены некоторые данные, характеризую-
щие конструкции вентиляторов, рассмотрены методы расчета на проч-
ность рабочих колес и особенности работы вентиляторов при пере-
мещении запыленных газов.
Глава 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
О ЦЕНТРОБЕЖНЫХ ВЕНТИЛЯТОРАХ
Центробежные вентиляторы вместе с осевыми и диамет-
ральными вентиляторами обеспечивают большую область
режимов работы, характеризующихся требуемым диапа-
зоном производительности и давления. Одной из особен-
ностей центробежных вентиляторов является многообра-
зие их аэродинамических схем, что позволяет для каждо-
го из заданных режимов выбрать оптимальный вариант
и в то же время затрудняет создание единого для всех
схем метода аэродинамического расчета.
§ 1.	ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ
Основными элементами аэродинамической схемы (рис. 1) центро-
бежного вентилятора являются: входной патрубок, рабочее колесо
и спиральный корпус.
Входной патрубок, (входной коллектор) служит для подвода
поступающего в вентилятор воздуха к рабочему колесу. Входные
патрубки имеют осесимметричную форму. Их размеры характери-
зуются тремя параметрами: длиной LK и диаметрами входного от-
верстия Ц|; и минимального сечения Dq. Диаметр Do называется
диаметром входа в вентилятор. Различные конфигурации входных
патрубков показаны на рис. 2. Оптимальную их форму устанавли-
вают обычно экспериментально. В новых высокоэкономичных
центробежных вентиляторах широко распространены тороидальные
патрубки (рис. 2, в) или комбинированные с тороидальным выход-
ным участком (рис. 2, д). Наличие такого участка способствует
частичному отклонению потока от осевого направления к радиаль-
ному в самом патрубке.
Рабочее колесо осуществляет передачу энергии от привода
воздуху, перемещаемому вентилятором. Оно обычно состоит из
переднего и заднего дисков (рис. 3), между которыми с одинако-
вым шагом установлены лопатки. Иногда используются колеса
полуоткрытого типа без переднего диска. Размеры рабочего колеса
характеризуются его диаметром D2, определяемым по концам ло-
паток, причем имеются вентиляторы, у которых этот диаметр
значительно меньше диаметров дисков колеса. Задний диск обычно
плоский, а передний диск может быть или плоским, или коническим
5
Рис. 1. Аэродинамичес-
кая схема центробежно-
ного вентилятора:
/ — рабочее колесо;
2 — входной патрубок;
3 — спиральный корпус
Рис. 3. Рабочее колесо:
I — передний диск;
2 — задний диск;
3 — лопатки
д)	е)
Рис. 2. Конфигурации
входных патрубков:
а — цилиндрический;
б — конический;
в — тороидальный:
г, д, е — комбинированные
для уменьшения диффузорности межлопаточных каналов. Перед-
ние диски более сложной формы у центробежных вентиляторов
почти не встречаются. /Меридиональное сечение рабочего колеса,
таким образом, характеризуется двумя параметрами: шириной на
выходе &2 и шириной на входе bi. Один из этих параметров в случае
конического переднего диска может быть заменен углом у между
образующей конуса и плоскостью, перпендикулярной оси вращения
колеса.
Лопатки рабочего колеса, как правило, имеют цилиндрическую
форму. Их устанавливают перпендикулярно плоскости заднего
диска. Передние кромки лопатки параллельны оси вращения ко-
6
са Геометрические параметры такой лопатки определяют в се-
чении, перпендикулярном оси вращения колеса. В этом сечении
задают углы (Ц и р2 на входе и выходе лопаток, а также диаметр
£) на котором расположены их входные кромки (рис. 4). Обычно
диаметр на входе лопаток или близок к диаметру входа в венти-
лятор Do, или совпадает с ним. Если передние кромки лопаток не
параллельны оси вращения колеса, то форму лопатки характери-
зуют эти же параметры (рь р2, D{ и Ьг) в среднем по ширине коле-
са сечении.
В зависимости от величины угла на выходе лопатки рабочего
колеса принято называть загнутыми назад (р2<90°), загнутыми
вперед (рг > 90°) по отношению к направлению его вращения и
радиально оканчивающимися (р2 = 90°). Различные конфигурации
таких лопаток показаны па рис. 5.
Лопатки могут быть листовыми (тонкими) или профильными.
Сечение (см. рис. 4, а) топких криволинейных лопаток в общем
случае определяется уравнением в полярных координатах г = г (ср).
Сечение криволинейных лопаток очерчивается одной или несколь-
кими дугами окружности. Если сечение лопатки очерчивается одной
дугой окружности (см. рис. 4, б), то радиус этой окружности в за-
висимости от углов |3i и |32 и диаметров /Д и П2
л 4(£>2cos|32—Д cos 00
В этом случае радиус равен радиусу кривизны лопатки,
а его знак будет положительным для загнутых назад лопаток и от-
рицательным для загнутых вперед лопаток и радиально оканчиваю-
щихся лопаток.
Радиус окружности, на которой расположены центры дуг
лопаток,
/?ц = Ko,25D? + —ВД cos Рр	(2)
Длина лопатки (как длина дуги окружности)
где а (в градусах) — угол охвата лопатки, т. е. угол, под которым
лопатка видна из центра очерчивающей ее дуги.
Плоские листовые лопатки можно рассматривать как частный
случай криволинейных листовых лопаток, у которых /?л = оо.
Из формулы (1) можно получить соотношение
D{ cos pj = D2 cosp2,	(4)
устанавливающее зависимость между углами pi, |32 и диаметрами
Du D2 плоских лопаток. Длина такой лопатки
L == 0,5(Р2 sin |32 —D{ sin 0j).	(5)
7
Рис. 5. Конфигурация лопаток:
° листовые, загнутые назад; б — профильные; в — плоские, отклоненные назад; г —
радиальпооканчивающиеся; д — радиальные; е — загнутые вперед; ж — S-образные
Рис. 6 Профильная лопатка
Иногда лопатки колеса центробежного вентилятора выпол-
няют по отрезку логарифмической спирали, уравнение которой
имеет вид
г = г 1 е(₽ ctg \	(6)
гце =	р — угол спирали.
Для таких лопаток угол |3] = рг = Р, а длина
_ 0.5(02—^1)	(у)
sin р
Для профильных лопаток основные геометрические параметры
(углы pi и р2, диаметр входа D}, хорду I и длину L) определяют
относительно средней липни профиля, которая является геомет-
рическим местом центров окружностей, вписанных в этот профиль.
Кроме того, профиль лопатки (рис. 6) характеризуется следующи-
ми геометрическими параметрами: максимальной толщиной про-
филя с; местоположением этой максимальной толщины хс по хор-
де, начиная от носика; радиусами кривизны носика гп и хвостика /\.
Средняя линия профильной лопатки обычно не очерчивается по
дуге окружности, а поэтому характеризуется величиной макси-
мальной вогнутости / и местоположением этой точки максималь-
ной вогнутости X, по хорде, начиная от носика.
В сечении, перпендикулярном оси вращения, рабочее колесо
представляет собой круговую решетк.у. Густотой т круговой решет-
ки называется отношение длины лопатки L к шагу Др (расстоянию
по дуге между двумя соседними лопатками) на среднем радиусе.
Густота
Т = —,	(8)
Ср
где
, _ л (О, + Р2)
Здесь z — число лопаток колеса, a L определяют по формулам (3),
(5) и (7). Для колес центробежных вентиляторов густота меняется
в диапазоне т = 0,8-ь 2,5.
Форму лопаток, густоту круговой решетки, ширину и другие
параметры рабочего колеса определяют в зависимости от того,
какое задание должен обеспечивать центробежный вентилятор.
Спиральный корпус служит для отвода в определенном направ-
лении воздуха, выходящего из рабочего колеса, а также для
частичного преобразования динамического давления потока в ста-
тическое. Обычно спиральный корпус центробежного вентилятора
Имеет постоянную ширину В (рис. 7), превышающую ширину
рабочего колеса. Обечайка спирального корпуса очерчивается или
по логарифмической спирали, или дугами окружностей по правилу
так называемого конструкторского квадрата, причем сторона этого
Квадрата а в 4 раза меньше раскрытия Л спирального корпуса.
9
Вблизи рабочего колеса обечайка заканчивается обычно языком 2.
Часть спирального корпуса, которая ограничена этим языком и
плоскостью, являющейся продолжением обечайки, называется вы-
ходной частью корпуса в отличие от основной, спиральной части.
Длина выходного отверстия Б корпуса и его ширина В характери-
зуют площадь выходного сечения вентилятора.
Вентиляторная установка состоит из собственно вентилятора и
некоторых дополнительных элементов, установленных перед, или
за ним. Для присоединения вентилятора к сети в ряде случаев на
входе в вентилятор устанавливают входную коробку, а на выходе
из пего — диффузор. Последний обеспечивает также дополнитель-
ное преобразование динамического давления потока на выходе из
спирального корпуса в статическое. Для регулирования режимов
работы вентилятора применяются направляющие аппараты разных
типов. Наиболее широкое распространение получили осевые на-
правляющие аппараты, которые обычно устанавливают во вход-
ных патрубках вентиляторов. Центробежный вентилятор в сово-
купности с входной коробкой, диффузором и направляющим
ю
аппаратом или с одним из этих элементов представляет вентиля-
торную установку. Схема центробежной вентиляторной установки
с осевым направляющим аппаратом и диффузором приведена на
рис. 8.
§ 2.	АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И ПАРАМЕТРЫ.
УСЛОВИЯ ПОДОБИЯ
Аэродинамическая характеристика. Совокупность кривых, которые
определяют зависимости полного Н и статического Нст давлений,
создаваемых вентилятором, потребляемой им мощности N и его
полного 1] и статического т]ст коэффициентов полезного действия
(к. п. д.) от производительности Q, называется аэродинамической
характеристикой. Производительность Q (в м3/с) без учета сжи-
маемости воздуха определяется объемным расходом в произволь-
ном сечении вентилятора. Полное давление /7 (в кге/м2) вентиля-
тора равно разности полных давлений потока при выходе из вен-
тилятора и перед входом в него и соответствует определенной
плотности воздуха в вентиляторе. Статическое давление вентиля-
тора равно разности полного и динамического давлений
НСГ = Н-НЛ,	(9)
где 7/д — динамическое давление вентилятора, равное динамиче-
скому давлению потока при выходе из вентилятора, рассчитанного
по среднерасходной составляющей скорости св в его выходном се-
чении,
= р(т"У =VpC*’	(10)
Потребляемая вентилятором мощность N (в кВт) определяется
крутящим моментом на валу вентилятора без учета потерь в под-
шипниках, приводе и др. Полный т] и статический трт к. и. д. вен-
тилятора вычисляют по следующим формулам:
QH .	 <ЖТ
IQ2N ’	ст 102Л- '
(Н)
Характеристика вентилятора обычно задана графически
(рис. 9). Вместо кривых 77CT(Q) и t]Ct(Q) иногда бывает задана
кривая динамического давления Ял(<2). Форма характеристики
может быть различной для вентиляторов разных типов. Аэроди-
намические характеристики определяют в результате аэродинами-
ческих испытаний или пересчетом известной характеристики венти-
лятора, геометрически подобного данному.
Режим работы вентилятора задается на аэродинамической
характеристике точкой. Режим, соответствующий максимальному
значению полного к. и. д. т]тах, называют номинальным. Рабочим
Участком характеристики вентилятора, предназначенного для ра-
боты с присоединяемой к нему сетью, принято считать ту ее часть,
па которой величина полного к. п. д. t] 0,9цтах- Рабочий участок
11
Рис. 9. Аэродинамичес-
кая характеристика вен-
тилятора
характеристики может быть ограничен также требованием обеспе-
чения устойчивой работы вентилятора.
Широкое распространение в практике оценки работы вентиля-
торов имеют так называемые безразмерные (типовые) аэродинами-
ческие характеристики вентиляторов, выполненных по одной и той
же аэродинамической схеме. Эти характеристики определяют из
размерных характеристик соответствующим пересчетом и они
служат для сравнения аэродинамических качеств вентиляторов
различных схем.
При помощи общих методов подобия и теории размерности
получим систему безразмерных параметров, характеризующих
аэродинамические качества вентиляторов.
Условия подобия. Рассмотрим центробежные вентиляторы одно-
го и того же типа, т. е. выполненные ио одной аэродинамической
схеме с соблюдением точного геометрического подобия, по раз-
личных размеров. Тогда каждый из этих вентиляторов определяет-
ся одним каким-либо линейным размером. За характерный размер
обычно принимают диаметр рабочего колеса D2. Пренебрегаем
изменением плотности воздуха в вентиляторе и предполагаем, что
течение в нем является установившимся и изотермическим. Тогда
все параметры течения в вентиляторе, в частности момент сил,
передаваемый от рабочего колеса потоку, а следовательно, и дав-
ление, и мощность вентилятора (см. § 4) будут зависеть от сле-
дующих величин: плотности р и вязкости ц перемещаемой среды;
угловой скорости о? рабочего колеса; производительности Q. Таким
образом, при заданной аэродинамической схеме вентилятора тсче-
12
лие в нем определяется системой пяти основных параметров:
р2 в м; со в 1/с; р в кгс-с2/м4; ц в кгс-с/м2; Q в м3/с.
Из общей теории размерности [149] следует, что пять опреде-
ляющих параметров с тремя различными единицами измерения
можно сгруппировать в две независимые безразмерные комбинации
cojDfp Q
Н ’	£>3со
(12)
Все другие безразмерные параметры, характеризующие течение
в вентиляторе, а значит, и его аэродинамическую характеристику,
будут являться функциями этих безразмерных комбинаций. Без-
размерные комбинации (12) являются одновременно критериями
физического подобия. Если два вентилятора геометрически подоб-
ны, то при условии равенства параметров (12) течения в них будут
подобны.
Используем принятые параметры: и2 = 0,5 D2 cd = л£М/60—
окружную скорость колеса по концам лопаток и F2 = тьО1/4—
площадь диска колеса по концам лопаток. Тогда комбинации (12)
можно будет привести к виду
-^ = Rett, = Q,	(13)
v	'Д
где	—- кинематический коэффициент вязкости,
р
Первая из этих комбинаций равна числу Рейнольдса, подсчи-
танному по окружной скорости и диаметру колеса, а вторая —
коэффициенту производительности вентилятора.
Безразмерные коэффициенты давления Н и мощности в оте-
чественном вентиляторостроении принято определять по следую-
щим формулам:
77 = Д-, Х =	,14)
р;<9	pXj/'g
В соответствии с общей теорией размерности коэффициенты Н
и Д’, а также к. п. д. ц для вентиляторов заданной схемы должны
быть функциями указанных выше безразмерных параметров Re?7.
и Q, т. е.
/7(Reu, Q); N(Reu, Q); ц (Reu, Q).
Эти зависимости характеризуют аэродинамические качества
вентиляторов, выполненных по одной и той же аэродинамической
схеме, но различных размеров при разных угловой скорости, плот-
ности и вязкости перемещаемой среды.
Как известно, при достаточно больших значениях числа Re
роль вязкости уменьшается и может стать несущественной. Для
центробежной ступени, по данным работы В. Ф. Риса [139], крити-
13
ческое число ReKp ~ 5-10°. При больших значениях числа Re оно
уже по влияет на аэродинамические параметры вентилятора, по-
скольку течение в ступени становится автомодельным. Тогда все
безразмерные параметры становятся функциями только одной
безразмерной комбинации Q. Зависимости 7/(0), ЩО), ц(0)
определяют безразмерную (типовую) аэродинамическую характе-
ристику вентилятора (рис. 9). Коэффициент производительности Q
является тогда единственным критерием подобия течений в вен-
тиляторе.
Быстроходность и габаритность. Из формул (13) и (14) можно1
вывести зависимости для пересчета производительности Q давле-
ния Н и мощности N вентиляторов, выполненных по одной схеме,
но с разными диаметрами D2, при различных частоте вращения п
и плотности р среды:
Исключая из двух первых формул (15) сначала отношение диа-
метров D'2iD 2 , а затем отношение частот вращения n'jn", получим
следующие соотношения:
n'(Q')1'2 (W'/p')-3'4 = «"(Q") 1/2(«'7р"Г3;4 = const;
DHQ'r1 2(W7p')i/4 = d;(Q")~‘''2(W'7p")''4 = const.
(16)
Принято обозначать
«уд = «0'2(ВД'3'4, Dys = D2Q_,''2(H/p)1M.	(17)
Из формул (16) следует, что безразмерные параметры (удель-
ная частота вращения /гуд и удельный диаметр /)уд) и безразмер-
ные коэффициенты Q и Н характеризуют тип вентилятора и не
зависят от его габаритных размеров, частоты вращения и плотно-
сти среды. По формулам (17) можно установить физический смысл
параметров пуд и 7)уд. Удельная частота вращения численно равна
частоте вращения, а удельный диаметр — диаметру вентилятора
данного типа, который при производительности Q = 1 м3/с обеспе-
чивает полное давление, численно равное плотности перемещае-
мой среды.
Кроме параметров нуд и Пуд, в отечественной и зарубежной ли-
тературе используются также размерные параметры ]: быстроход-
1 Быстроходность (удельная частота вращения) пу и габаритность (удель-
ный диаметр) Dy — параметры, характеризующие тип вентилятора. Они числен-
но равны соответственно частоте вращения п и диаметру D2 рабочего колеса
вентилятора, обеспечивающего производительность Q = 1 м3/с и полное давле-
ние Н = 1 кге/м2.
14
ностьЛу в м3-кгс~3 4 -с ~3-2 и габаритность Ру в м'-1 • кгс1/4 -с1-2,
опр ед ел я ем ы е фор мул а ми
ny = nQll2H-3t-, Dy = D2Q-'!2H'''.	(18)
В этих формулах производительность выражена в м3/с, а полное
давление, приведенное к нормальной плотности воздуха (р =
= 0,122 кгс-с2/м4), — в кгс/м2. Связь размерных параметров пу и
Ру с безразмерными пуд и Руд осуществлена по формулам
-3/4 -	ГЛ	/ч 1 /4 ГЛ
Му р ^УД’	Р
Заменив в формулах (18) размерные величины производитель-
ности и давления безразмерными коэффициентами и приняв плот-
ность воздуха р = 0,122 кгс-с2/м4, получим
п = 30ji-I/2p“3/4Q*/2H“3/4 = 82Q1/2p-3/4;	/1QY
Dy = 2зт“1/2р1 '4Q-1/2P1/4 = 0,67Q~1/2P1/4.
Параметры ny и Py очень удобны при сравнении вентиляторов
разных типов и выборе оптимального типа вентилятора, обеспечи-
вающего заданные значения производительности и давления.
В каждой точке аэродинамической характеристики вентилятор
имеет свое значение быстроходности и габаритности, причем с уве-
личением производительности величина пу меняется от нуля (при
Q = 0) до бесконечности (при Н = 0), а величина Dy— от беско-
нечности до нуля. Однако вентилятор обычно принято использовать
на режимах, соответствующих рабочему участку характеристики,
поэтому каждому типу вентилятора свойствен некоторый диапазон
значений быстроходности и габаритности. За характерные принято
считать быстроходность и габаритность, соответствующие номи-
нальному режиму работы вентилятора. Эти значения параметров
ду и Dy характеризуют тип центробежного вентилятора. Для одно-
сторонних одноступенчатых центробежных вентиляторов величина
быстроходности находится в диапазоне 11 пу 80, а значение
габаритности — в диапазоне 6 Dy 0,85.
При заданных значениях угловой скорости и полного давления
увеличение производительности вентилятора приводит (18) к воз-
растанию быстроходности. Для повышения производительно-
сти вентилятора необходимо увеличение ширины рабочего колеса
и спирального корпуса, а также диаметра входа в вентилятор Do.
Поэтому можно считать, что с увеличением быстроходности раз-
меры вентилятора в осевом направлении увеличиваются, а раз-
ность диаметров D? и Do—уменьшается. Диаметр D2 колеса вен-
тилятора прямо пропорционален (18) габаритности Dy. Поэтому
для уменьшения размеров вентилятора при работе на данную сеть,
а следовательно, для уменьшения его массы и стоимости необходи-
мо выбирать вентиляторы с возможно меньшей величиной габарит-
ности или принимать рабочий режим в правой части характери-
стики, где значения Dy наименьшие.
15
Таким образом, параметры «у и Ду необходимо рассматривать
[17] главным образом как удобные для использования при выборе
типов вентиляторов, обеспечивающих требуемое задание, а также
для классификации вентиляторов по их аэродинамическим схемам.
Не следует, как это иногда делают, считать быстроходность и
габаритность универсальными параметрами, которые полностью
характеризуют аэродинамические качества вентиляторов.
§ 3.	СХЕМА ТЕЧЕНИЯ ВОЗДУХА В ВЕНТИЛЯТОРЕ.
ТРЕУГОЛЬНИКИ СКОРОСТЕЙ
Течение в патрубке. Воздух поступает во входной патрубок центро-
бежного вентилятора в осевом направлении. Поскольку входная
часть патрубка имеет цилиндрический или конфузорный участок,
иоле скоростей в сечении с минимальной площадью достаточно рав-
номерно. Поэтому за характерную скорость с0 входа в вентилятор
принимают среднерасходную скорость в сечении патрубка диамет-
ром Do:
Со = Q/Fo = 4<2/лОо,	(20)
где Q — производительность вентилятора в м3/с.
Течение в колесе. Далее воздух поступает в рабочее колесо и
отклоняется от осевого направления к радиальному. Течение в ра-
бочем колесе является пространственным. Параметры потока
внутри колеса меняются как по ширине колеса, так и по окруж-
ности фиксированного радиуса, т. е. по шагу межлопаточного ка-
нала. Особенно большая неравномерность потока в меридиональ-
ном сечении колеса наблюдается у широких колес (т. с. при
больших значениях относительного диаметра входа DQ), а в плоско-
сти вращения — у колес с загнутыми вперед лопатками. В связи
с этим под скоростью потока в различных сечениях проточной части
колеса надо понимать некоторую осрсдненнх ю по соответствующе-
му сечению скорость.
Течение воздуха в межлопаточных каналах рабочего колеса,
рассматриваемое относительно неподвижной системы отсчета,
является сложным. Для его изучения целесообразно ввести по-
движную систему координат, связанную с колесом и вращающуюся
вместе с ним с угловой скоростью со = пп/30 в 1/с, где п — частота
вращения колеса в об/мип. При этом абсолютное течение опреде-
ляют как сумму переносного и относительного течений. Последнее
рассматривают относительно подвижной системы координат, т. е.
относительно межлопаточных каналов колеса.
Абсолютное движение среды в рабочем колесе является неус-
таповившимся, так как в любой фиксированной неподвижной
точке внутри колеса в связи с конечным числом лопаток скорость
и давление при вращении рабочего колеса будут циклически
меняться. Относительное движение среды в изолированном колесе
можно предполагать установившимся на фиксированном режиме
его работы. Однако в случае работы колеса в спиральном корпусе
16
наблюдается обратное влияние корпуса на течение в колесе, что
приводит к неравномерной работе межлопаточных каналов по
окружности колеса. При этом относительное движение среды
в колесе будет также неустаиовившимся. II только на одном ре-
жиме работы вентилятора, для которого были определены опти-
мальные геометрические параметры спирального корпуса, может
быть обеспечено согласование работы колеса и спирального кор-
пуса. На этом режиме относительное течение в колесе можно
считать установившимся, что одновременно приведет к установив-
шемуся течению в спиральном корпусе. Этот режим будем назы-
вать режимом согласованной работы колеса и корпуса; в боль-
шинстве случаев он совпадает с номинальным режимом работы
вентилятора или близок к нему.
Для расчета лопаточной системы рабочего колеса необходимо
знать кинематические параметры потока перед и за вращающейся
круговой решеткой. Эти параметры определяются так называемы-
ми треугольниками скоростей. Как и в случае обтекания изоли-
рованного профиля или прямой решетки профилей, параметры
потока до и после решетки должны характеризовать невозмущен-
ный поток, находящийся в достаточном отдалении от решетки.
Однако радиальная составляющая скорости и переносная скорость
течения в круговой решетке существенно меняются при изменении
радиуса, поэтому задание скоростей невозмущенного потока
в большинстве случаев не является целесообразным. Обычно эти
треугольники скоростей задают непосредственно при входе в ре-
шетку и при выходе из нее вблизи входных и выходных кромок
лопаток. При этом под величинами скоростей понимают их значе-
ния, осреднеиные по шагу и ширине межлопаточного канала.
Треугольник скоростей на входе. Абсолютная скорость щ при
входе 1 на лопатки рабочего колеса в случае отсутствия направляю-
щего аппарата, установленного перед входом в колесо, будет на-
правлена по радиусу и в предположении равномерного заполнения
потоком сечения входа составит
Ci =с1г = Q/лП^!.	(21)
Здесь ввиду ее малости не учитывается осевая составляющая
абсолютной скорости. Если при отклонении потока от осевого на-
правления к радиальному вблизи переднего диска колеса в нем
возникают зоны отрыва, то фактическая средняя скорость потока
при входе на лопатки будет несколько больше скорости, вычислен-
ной по формуле (21).
При обтекании вращающейся круговой решетки на разных
режимах работы вентилятора, которым соответствуют различные
значения угла атаки натекающего потока, непосредственно вблизи
лопаток возникает тангенциальная составляющая скорости с\и.
Это обусловлено, как и для изолированного профиля и для прямой
1 Параметры потока при входе в межлопаточный канал и при выходе из не-
го будем обозначать соответственно с индексами 1 и 2.
2 Заказ 3145
17
Рис. 10. Треугольники скорос-
тей при входе в рабочее коле-
со и выходе из него
решетки, взаимодействием лопаток с натекающим потоком. Вели-
чина этой составляющей и ее знак зависят от режима работы
вентилятора и меняются по его шагу в пределах одного межлопа-
точного канала. Осредненное по всему межлопаточному каналу
значение этой составляющей в соответствии с законом сохранения
циркуляции равно нулю.
При наличии направляющего аппарата возникает тангенциаль-
ная составляющая скорости Сщ, величина которой определяется
степенью закручивания потока аппаратом. Существуют прибли-
женные методы расчета величины этой составляющей скорости.
Окружная переносная скорость при входе на лопатки
uI=0,5D1(o = JiD1n/60.	(22)
Эта скорость направлена перпендикулярно радиусу в сторону
вращения колеса. Относительная скорость Wj равна разности век-
торов абсолютной и окружной скоростей (рис. 10). Ее модуль при
с1и = 0 вычисляют по формуле
Wj = VClr + «1,	(23)
где Cir и щ определяют соответственно по формулам (21) и (22).
Направление относительной скорости определяется углом
Р' между вектором Wi и касательной к окружности диаметром
Угол
р[ = arctg(cIr/Hj).	(24)
Разность величин угла входа лопатки |3] и угла входа потока (3,
определяет угол атаки
aaT = pi-p'i.	(25)
При увеличении производительности вентилятора возрастает
угол и значение угла аат уменьшается; при больших величинах
Q угол аат принимает отрицательные значения. При номиналь-
ном режиме работы вентилятора для большинства высокоэконо-
18
личных вентиляторов угол аат имеет нулевые или небольшие по-
ложительные или отрицательные значения.
Треугольник скоростей на выходе. Абсолютная скорость с2
потока на выходе из колеса в плоскости вращения может быть
разложена на две составляющие: радиальную с2г и тангенциальную
Ciu. При этом
С2 == ^С2г + С2и.	(26)
Направление абсолютной скорости потока определяется углом
между векторами абсолютной и окружной скоростей:
a2 = arctg(c2r/c2u).	(27)
Окружная скорость при выходе из колеса
и2 = 0,5ыО2 = л£)2п/60	(28)
и направлена перпендикулярно радиусу в сторону вращения коле-
са. Относительная скорость w2 определяется разностью векторов
абсолютной и окружной скоростей:
w2 = Ус2г + (и2—с2и) .	(29)
Направление скорости w2 определяется углом выхода потока
который меньше угла р2 выхода лопаток. Это объясняется от-
ставанием потока в относительном движении от лопаток колеса,
обусловленным конечным числом лопаток в колесе. Разность углов
₽2 и р2 определяет угол отставания потока
АР2 = ₽2-Р2.	(30)
Величина угла Др2 зависит от геометрических параметров рабо-
чего колеса вентилятора и режима его работы.
Течение в корпусе. Течение воздуха в спиральном корпусе также
является трехмерным, причем характер течения существенно зави-
сит от режима работы вентилятора. За характерную скорость
в корпусе принято считать среднерасходную скорость в радиальном
сечении корпуса, в котором спиральная обечайка переходит в плос-
кость. Эта скорость практически не зависит от режима работы
вентилятора.
Одним из важнейших параметров, определяющих динамическое
Давление вентилятора, является скорость на выходе из спирально-
го корпуса. Поле скоростей в этом сечении вентилятора неравно-
мерно, несимметрично и существенно зависит как от режима
Работы, так и от типа вентилятора. Динамическое давление рас-
считывают, суммируя динамическое давление всех элементов
сечения с расходом
^=2°.5р6,зД/<з-	(31>
2*
19
Однако такой способ сложен, так как требует знания ноля ско-
ростей при каждом режиме работы вентилятора. Поэтому обычно
применяют приближенный способ расчета HR по среднерасходной
составляющей скорости св в данном сечении по формуле (10).
Легко показать, что динамическое давление, подсчитываемое по
формуле (10). не больше давления, рассчитанного по формуле (31).
§ 4.	УРАВНЕНИЯ ЭЙЛЕРА И БЕРНУЛЛИ. ПОНЯТИЕ О ЦИРКУЛЯЦИИ
Течение в центробежном вентиляторе является пространственным,
неустаиовившимся. Поэтому исследование такого течения и опре-
деление зависимостей между геометрическими и аэродинамиче-
скими параметрами вентилятора требует сложной аппаратуры и
представляет большие трудности. Однако некоторые из этих зави-
симостей можно получить, не изучая течение внутри вентилятора,
а используя общие теоремы механики.
В соответствии с законом сохранения энергии мощность N, по-
требляемая вентилятором (без учета затрат мощности в подшип-
никах), расходуется на приращение энергии рабочей среды (А7Г),
на преодоление трения воздуха о диски (А^д), а также сообщается
некоторому замкнутому объему Д<2з, совершающему циркуля-
ционное течение вблизи переднего диска колеса, которое обуслов-
лено перепадом давления в зазоре между рабочим колесом
и входным патрубком (N-л), т. е.
/У=Аф + 7Уд + А’3,	(32)
Основную часть мощности составляет полезная так называемая
гидравлическая мощность Nr. Ее величина определяется результи-
рующим моментом М сил взаимодействия лопаток рабочего колеса
с потоком проходящего через него воздуха, т. е.
Afr = A4g>/102,
где ю — угловая скорость колеса.
Если отнести эту мощность к производительности Q вентилято-
ра, то получим удельную мощность, называемую обычно теорети-
ческим давлением,
/7Т = 102jVr/Q = Ma/Q.	(33)
Определение величины теоретического давления является одной
из основных задач расчета лопаточных машин. Давление Н, соз-
даваемое вентилятором, меньше теоретического давления на вели-
чину, потерь 1 давления \Нг , т. е.
Я = ЯТ—АЯ2.	(34)
Представим полный к. п. д. вентилятора в виде отдельных
составляющих, обусловленных потерями давления и мощности.
1 Под потерями давления понимаем уменьшение полного давления потока
реального газа, обусловленное необратимым переходом механической энергии
газа в тепловую.
20
основании формул (И), (32) — (34), пренебрегая малыми
величинами более высокого порядка, получим
(Ят-А/7а)<2	_ qHt f 1	АЯу х /1	,уз + дгд х _
102(7Vr + iV3 + 7%)	102Л/Д	/7т Д Л'г J
_ 1 A?/s Л^з + ТУд _ /7Т~А^	AQ3/7T+Ю2.УД _
Ят Nr	Нт	QHT
Н______Афз __ А/д __	__ ______ /ОГЛ
»= ~	!г Чоб Лмех*
Н г	ч А' г
Таким образом, полный к. п. д. вентилятора равен гидравли-
ческому к. п. д. г)г, уменьшенному на величины объемного г]Об и
механического т)мех к. п. д.
Для определения теоретического давления Ят не обязательно
знать состояние потока внутри колеса. Достаточно знать кинема-
тические параметры течения до и после колеса. Связь между этими
параметрами и теоретическим давлением колеса устанавливают
при помощи уравнения моментов количества движения.
Уравнение моментов количества движения в проекции на ось
вращения имеет вид
dt
т. е. производная по времени главного момента К количества дви-
жения рассматриваемой системы относительно оси z равна резуль-
тирующему моменту Л1 внешних поверхностных и объемных сил,
действующих на систему, относительно той же оси. Для некоторого
объема т сплошной среды, ограниченного поверхностью о, данное
уравнение примет вид [77]
J ^v^dx + [ rv^Vn do = J “‘° dx + [ г7?п и do,	(36)
т	ото
где Fou и Fn и — окружные составляющие соответственно объем-
ных и поверхностных сил, действующих на объем т (индексом и
отмечены окружные составляющие параметров, а индексом п— со-
ставляющие, нормальные к рассматриваемой поверхности о).
В случае установившегося движения среды уравнение (36)
можно упростить и записать в виде
J rvupvn do = М.	(37)
о
>В колесе установившимся является относительное течение.
Применим уравнение (37) сначала к элементарной струйке от
(рис. 11) относительного течения внутри колеса, а затем ко всему
объему, ограниченному поверхностями лопаток и контрольными
21
сечениями сч и ог- Тогда, учитывая уравнение сохранения расхода,
получим
М = QpWs—CiZi),	(38)
где Q = т/р— объемная производительность; с1и и с2м — осреднен-
ные по расходу значения тангенциальной составляющей абсолютной
скорости в сечениях соответственно oj и а2.
Из формул (33) и (38) найдем
НТ = Р(с2^2—(39)
где щ и и-2 можно определить соответственно по формулам (22)
и (28).
Уравнение (39) называют основным уравнением лопаточных
машин, или уравнением Эйлера. Оно получено в предположении
установившегося относительного течения внутри колеса. Если же
это относительное течение не является установившимся, как это,
например, имеет место при режимах несогласованной работы
колеса в спиральном корпусе, то и в правую часть уравнения (39)
необходимо в соответствии с выражением (36) ввести еще один
член, равный интегралу ( —— (гаир)б/т,	взятому по объему т
J dt
т
воздуха в колесе.
Отметим, что в правую часть уравнения (39) входят осреднен-
ные в окружном направлении по расходу значения окружной
составляющей абсолютной скорости. Однако во многих частных
случаях нет необходимости проводить осреднение скорости. Так,
для идеализированного колеса с бесконечным числом бесконечно
тонких лопаток, когда поля скоростей при входе в колесо и при
выходе из него равномерны, уравнение (39) принимает наиболее
распространенный вид
НТ = р{с2ии2—сХищ\	(40)
В таком же виде уравнение Эйлера можно записать и для колеса
с конечным числом лопаток. Однако в этом случае контрольные
сечения щ и о2 следует выбирать на достаточном расстоянии от
входных и выходных кромок лопаток, а параметры с2и и С\и дол-
жны характеризовать невозмущенное течение за колесом и при
входе в него.
Уравнение (39) может быть упрощено, если осредненная абсо-
лютная скорость Ci направлена радиально (cju = 0), что всегда
Рис. 11. К выводу уравнения Эйлера
22
имеет место, когда отсутствуют специальные направляющие ап-
параты при входе в колесо. В этом случае
= (41)
т. е. величина теоретического давления не зависит от параметров
потока при входе в колесо и полностью определяется параметрами
потока при выходе из рабочего колеса.
Уравнение Эйлера может быть представлено в другой форме,
если заменить абсолютную скорость относительной в соответствии
с формулой си = wu + и. Тогда получим
ЯТ = Р [feu«2 —^1и«1) + (^2—«1)],	(42)
где первый член в правой части характеризует энергию, передан-
ную рабочей среде циркуляционными силами Тц, а второй член —
энергию, переданную кориолисовыми силами Бк.
Анализу уравнения (42) посвящена работа [113]. Очевидно, что
возникновение потерь давления в рабочем колесе связано в основ-
ном с циркуляционным обтеканием лопаток, т. е. с циркуляцион-
ными силами. Поэтому чем меньшую долю в теоретическом давле-
нии составляют циркуляционные силы, тем меньше потери давле-
ния в колесе. Из уравнения (42) следует, что с уменьшением
относительного диаметра УД входа лопаток сила FK возрастает.
При этом циркуляционная сила Ги может быть равной нулю или
отрицательной. Значит, для таких колес можно достигнуть высоких
значений гидравлического к. п. д. колеса, а потери давления в сту-
пени будут определяться лишь потерями давления в спиральном
корпусе. Однако общий к. п. д. таких вентиляторов может быть
невелик в результате больших значений мощности, расходуемой на
трение дисков и поддержание циркуляционного течения вблизи
переднего диска колеса.
Для вентиляторов с относительным диаметром входа 0,5
циркуляционная сила становится сравнимой с кориолисовой силой.
Поэтому для таких колес необходимо осуществлять рациональное
профилирование лопаток, чтобы обеспечить благоприятные условия
их обтекания, а тем самым и минимальные потери давления
в колесе.
Для качественного и количественного анализа параметров тече-
ния в неподвижных элементах центробежного вентилятора, а также
в его рабочем колесе широко используют уравнение Бернулли.
Обычное уравнение Бернулли, справедливое вдоль линии тока при
установившемся движении идеальной несжимаемой невесомой
жидкости, имеет вид [77]
0,5pv2 + р = const = С.	(43)
Следовательно, при установившемся движении идеальной не-
сжимаемой невесомой жидкости сумма динамического и статиче-
ского давлений вдоль трубки тока не меняется. Если движение
Жидкости безвихревое, то уравнение (43) может быть распростра-
23
нено на всю область течения, т. е. постоянная С будет сохранять
одно и то же значение для всех частиц движущейся жидкости.
Получим уравнение Бернулли для течения в межлопаточных
каналах вращающегося рабочего колеса из дифференциального
уравнения установившегося относительного движения внутри ко-
леса в проекции на направление 5 перемещения частицы. При от-
сутствии сил вязкости это уравнение имеет вид
=	(44)
ds	р ds
где Fs—проекция на направление s всех объемных сил, включая
силы инерции.
Пренебрегая силой веса и учитывая, что кориолисова сила
инерции перпендикулярна направлению S, получим проекцию Fs,
определяемую только силой инерции переносного движения, т. е.
Р5 = а2гДГ-	(45)
OS
Подставляя выражение (45) в уравнение (44), получим, что
вдоль струйки тока
Поскольку для несжимаемой жидкости плотность постоянна и
не зависит от давления, из последнего уравнения найдем
где С — величина, сохраняющая постоянное значение вдоль струй-
ки тока, но изменяющаяся при переходе от одной струйки к другой.
Относительное течение в колесе является вихревым. Однако
можно показать [94], что уравнение (46) может быть распростране-
но на все течение в межлопаточном канале рабочего колеса, по-
скольку абсолютное течение в колесе безвихревое. Уравнения (43)
и (46), в которых величина С постоянна во всей области рассмат-
риваемого течения, называют обобщенными уравнениями Бернул-
ли. Их широко используют для анализа характера течения в про-
точной части ступени.
В случае реальной вязкой среды уравнение (46) можно пред-
ставить в виде
2	2
р-^^ + р + Др = Р^^- + Рь	(47)
где Wi и щ — относительная и окружная скорости; р\ —давление
в начальном сечении потока; Др — потери давления в потоке от
начального до рассматриваемого сечения.
Важнейшим параметром, характеризующим вихревые движения
идеальной несжимаемой жидкости, является циркуляция скорости.
24
Циркуляцией Г скорости по контуру ab называют линейный инте-
грал от скалярного произведения векторов скорости с и элемента
ds контура:
Г == J (о ds) = J vx dx + vydy + vz dz,
ab	ab
где vx, vy, vz и dx, dy, dz — проекции на координатные оси векторов
v и ds.
Если	течение	безвихревое,	т.	е.	скорость течения	имеет потен-
d<p	dtp	д(р
циал w, составляющие скорости vx =—— , гы =	vz = -—
дх	ду	dz
и контур	ab замкнут	в	односвязной	1	области, то	циркуляция
Г = (f)--dx +----dy + dz — (£ cf(jp = 0.
У дх ду dz У
Из общей теории [77] вихревых движений идеальной несжимае-
мой жидкости следует, что если объемные силы имеют потенцйал,
то циркуляция скорости по любому замкнутому контуру в одно-
связной области во все время движения жидкости остается неиз-
менной (теорема Томпсона). Из этой теоремы следует, что если
в начальный момент времени в некоторой части жидкости не име-
лось вихрей, то их не было раньше и не будет позже в этой же
части жидкости (теорема Лагранжа). Здесь идет речь об опреде-
ленной массе жидкости, а не об определенной части пространства.
Применим эти общие теоремы к течению в проточной части
вентилятора. При отсутствии специальных направляющих аппара-
тов, создающих закручивание потока, течение идеальной жидкости
при входе в колесо является безвихревым. По теореме Томпсона
и внутри колеса абсолютное течение будет безвихревым, т. е. цир-
куляция скорости по любому замкнутому контуру, охватывающему
односвязную область, должна быть равна нулю.
Однако область течения внутри колеса многосвязна, п вокруг
профилей лопаток колеса, которые являются границами много-
связной области, возникает циркуляция, не равная нулю. Рассчи-
таем ее, пользуясь теоремой Томпсона. Составим для этого контур
из двух одинаковых отрезков ab и de, расположенных в соседних
межлопаточных каналах, и дуг окружностей ad и Ьс при входе
в межлопаточный канал и при выходе из него (рис. 12). Так как
циркуляция скорости по отрезкам ab и cd одна и та же по величине
и отличается знаком, то интегралы по этим отрезкам взаимно
уничтожаются. Тогда
Tabcda= ф cdscos(cds) = c2ilds — j =	(C2ur2 —Vj), (48)
abeda	be	da
1 Односвязной называют такую область, границей которой служит один
замкнутый контур.
25
где с2и и Ciu — средние значения окружных составляющих абсо-
лютной скорости.
Дополним этот контур кривой efghk (рис. 12). Образовавшийся
контур aefgftkebcda является замкнутым и находится в односвяз-
ной области. Циркуляция по нему должна быть равна нулю, т. е.
Г aefghkebcda = Г abcda +	+ Г fghk + Гйе = 0.	(49)
Однако Ге/ = —Пе и Yighk = —I'khgf = —Гл. Тогда из уравне-
ний (48) и (49) получим
Гл = Гabcda =	(С>Ц*2 ИиП)'
Z
Таким образом, при безвихревом абсолютном течении циркуля-
ция скорости по любому контуру, охватывающему лопасть, в том
числе и по контуру самой лопасти сохраняет постоянное значение.
Легко показать, что циркуляция скорости по контуру, охватываю-
щему все колесо, равна сумме циркуляций относительно каждой из
лопастей. Вследствие симметрии циркуляцию вокруг различных ло-
пастей считаем одинаковой и получаем
Гк = гГл = 2n(?2ur2—(50)
Следовательно, суммарная циркуляция по контуру, охватываю-
щему все колесо, как и теоретическое давление колеса, зависит
только от осредненных по шагу межлопаточного канала значений
окружных составляющих абсолютной скорости при входе в колесо
и при выходе из него. Сопоставляя формулы (39) и (50), получим
связь между теоретическим давлением Нт и суммарной циркуля-
цией Гк около лопаток колеса в виде
ГТ _ (|)Р р
“т ' п * К"
2л
Определим циркуляцию относительной скорости по контуру
лопасти
(51)
Г№> л = ф wds = ф(с—u)ds = §cds—f и ds = Гл—§uds.	(52)
При помощи известной теоремы Стокса о равенстве циркуляции
скорости по контуру, расположенному на поверхности вихревой
трубки, интенсивности этой вихревой трубки можно показать, что
последний интеграл ф uds = 2cosn, где бл—площадь сечения ло-
Рис. 12. К определению циркуляции
1 к
26
патки плоскостью, перпендикулярной оси вращения колеса. Тогда
из уравнения (52) получим
Г а», л = Гд 2соул .
Если лопатки тонкие и площадь сечения мала, то вторым
членом в последнем равенстве можно пренебречь и получить
Г = Г
1 Л 1 л*
Следовательно, в этом случае циркуляция относительной ско-
рости по контуру лопасти будет равна циркуляции абсолютной
скорости по этому же контуру.
Таким образом, можно считать, что возмущение, вызываемое
лопатками круговой решетки в потоке, эквивалентно действию
системы вихрей, расположенных вдоль лопатки, причем суммарная
циркуляция этих вихрей равна циркуляции Гл. Возможность заме-
ны лопаток колеса системами вихрей широко используется при
гидродинамическом расчете вращающихся круговых решеток. При
этом циркуляцию Гл около лопатки определяют из условия Чаплы-
гина— Жуковского о совпадении острой задней кромки профиля
с задней критической точкой, в которой скорость равна нулю.
§ 5.	ОБЛАСТЬ РАБОТЫ ВЕНТИЛЯТОРОВ. СПЕЦИАЛЬНЫЕ СХЕМЫ
Центробежные одноступенчатые односторонние вентиляторы обе-
спечивают большую область режимов по коэффициентам произво-
дительности и давления. На рис. 13 точками обозначены номиналь-
ные режимы центробежных вентиляторов (около 100), разработан-
ных в разных организациях. Из этой диаграммы следует, что при
режимах rjmax коэффициенты давления центробежных вентилято-
ров Н = 0,3 4- 1,7, а коэффициенты производительности Q =
= 0,01 4-0,7. При этом быстроходность пу = 11 4-90, а габарит-
ность 1 Dy = 0,85 4- 6.
Наиболее экономичные центробежные вентиляторы (т]тах 0,8)
с лопатками, загнутыми назад, обеспечивают сравнительно неболь-
шую область режимов и имеют диапазон изменения быстроходно-
сти = 50 4- 80. Необходимо отметить, что одной из основных
задач является повышение экономичности вентиляторов малой и
средней быстроходности с высокими коэффициентами давления.
Область режимов одноступенчатых односторонних вентилято-
ров может быть несколько увеличена при использовании центро-
бежных двусторонних и двухступенчатых машин. На рис. 13 по-
казаны также области номинальных режимов осевых и диамет-
ральных вентиляторов. Рассмотрим различные схемы и компоновки
центробежных вентиляторов.
Двусторонний центроб ежный вентилятор состоит из двух
рабочих колес обычного центробежного вентилятора, являющихся
1 Здесь и далее размерности быстроходности и габаритности опущены, но
предполагаются соответствующими приведенным в формуле (18).
27
Рис. 13. Область параметров номинальных режимов работы вентиляторов:
1 — центробежных двухступенчатых; 2 — центробежных одноступенчатых односторонних;
3 — диаметральных; 4 — осевых; 5 — центробежных двусторонних
Рис. 14. Характеристики центробежных вентиляторов:
1 — одностороннего (штриховые кривые); 2 — двустороннего (сплошные кривые)
Рис. 15. Характеристики цен-
тробежных вентиляторов:
/ — одноступенчатого (штриховые
кривые);
2 — двухступенчатого (сплошные
кривые)
зеркальным отображени-
ем одно другого, с общим
задним диском, двух вход-
ных патрубков и спираль-
ного корпуса, шириной в
2 раза большей ширины
одноступенчатого венти-
лятора. Этот вентилятор ’
представляет собой два
параллельно работающих
односторонних центро-
бежных вентилятора.
Производительность та-
кого вентилятора в 1,8—
2 раза превышает произ-
водительность соответ-
ствующего односторонне-
го вентилятора при том
же диаметре и часто-
те вращения колеса
(рис. 14).
Аэродинамические схемы двусторонних вентиляторов разрабо-
таны в ЦАГИ [89], в ИГМ и ТК им. М. М. Федорова [9] и в Донец-
ком политехническом институте. Применение таких высокорасход-
ных вентиляторов позволяет использовать более быстроходные
электродвигатели, уменьшить диаметр, а следовательно, габаритные
размеры и массу вентиляторной установки. Особенно целесообраз-
но использование двусторонних вентиляторов при их работе со
свободным входом на нагнетание.
При работе на всасывание (например, шахтные вентиляторы
главного проветривания) необходимо применять сложную систему
трубопроводов, подводящих воздух к вентилятору (входные короб-
ки, тройники), что приводит к дополнительным потерям давления
и снижению к. п. д. вентиляторной установки на 3—5% [8].
Двухступенчатый центробежный вентилятор представляет со-
бой два последовательно работающих центробежных вентилятора,
причем в случае компактных установок переход от первой ко вто-
рой ступени осуществлен при помощи последовательно установлен-
ных радиальных лопаточных спрямляющих и направляющих аппа-
ратов. На рис. 15 приведена аэродинамическая схема и характери-
стика такого вентилятора, разработанного в ЦАГИ [70]. Коэффи-
циенты давления двухступенчатых вентиляторов в 1,8-—2 раза
превышают соответствующие коэффициенты одноступенчатого
29
вентилятора, что позволяет при тех же габаритных размерах и час-
тоте вращения обеспечить почти вдвое большее давление.
Двухступенчатые центробежные вентиляторы широко исполь-
зуют для создания высокого давления, если габаритные размеры
вентиляторной установки ограничены, например в пылесосах, раз-
личных фильтроочистительных устройствах и др. Радиальные
лопаточные и безлопаточные диффузоры, установленные непосред-
ственно за рабочим колесом, не являются эффективными в случае
загнутых вперед лопаток, поэтому двухступенчатые центробежные
вентиляторы имеют, как правило, колеса с лопатками, загнутыми
назад или оканчивающимися радиально. Трехступенчатые венти-
ляторы и вентиляторы с большим числом ступеней ввиду их кон-
структивной сложности почти не производятся.
Центробежный вентилятор с радиальным диффузором приме-
няется в тех случаях, когда необходимо осуществить выход воздуха
из центробежного вентилятора не в определенном направлении, как
это имеет место при наличии спирального корпуса, а равномерно
по окружности колеса или по кольцу (кругу) в плоскости, парал-
лельной плоскости вращения колеса.
Центробежный вентилятор с радиальным диффузором состоит
из входного патрубка и колеса обычного центробежного вентиля-
тора, а также неподвижного радиального лопаточного или безло-
паточного диффузора, устанавливаемого непосредственно за коле-
сом. Этот диффузор служит, как и спиральный корпус, для преоб-
разования динамического давления воздуха, выходящего из коле-
са, в статическое. Эффективность безлопаточного диффузора зави-
сит от его относительного диаметра и различной формы стенок
(1, 2 и 3 на рис. 16). Исследованию течения, анализу погранично-
го слоя, образующегося на стенках, и расчету оптимальных гео-
метрических размеров таких диффузоров посвящены многие
работы [176 и др.].
В радиальных лопаточных диффузорах при правильно выбран-
ных геометрических размерах лопаток происходит более интен-
сивное, чем в безлопаточном диффузоре, преобразование динами-
ческого давления в статическое, которое сопровождается раскру-
чиванием потока. При нерасчетных 1 режимах потери давления
в лопаточном диффузоре больше, чем в безлопаточном, поэтому
кривая т] (Q) будет более крутой по сравнению с аналогичными
кривыми для вентиляторов с безлопаточным диффузором и со
спиральным корпусом. Во многих работах [84, 90, 175] приводятся
результаты исследований влияния различных параметров лопа-
ток диффузора на аэродинамическую характеристику венти-
лятора.
Центробежные вентиляторы с радиальными диффузорами
широко применяют для создания потока в печах, автоклавах,
сушильных камерах различного назначения, в аппаратах на воз-
1 Под нерасчетными режимами понимаем режимы с ударным обтеканием
лопаток диффузора.
30
Рис. 16. Характеристики вентилятора с радиальным лопаточным диффузором
при разных углах наклона его передней стенки
душной подушке и других установках. Лопаточные радиальные
диффузоры в качестве спрямляющих аппаратов устанавливают
также между рабочими колесами двухступенчатых центробежных
вентиляторов.
Прямоточный центробежный вентилятор (рис. 17) представ-
ляет собой вентилятор с радиальным лопаточным диффузором,,
стенки которого имеют криволинейную форму, а лопатки установ-
лены в осесимметричном коленообразном участке диффузора.
Выход воздуха из такого вентилятора осуществляется в осевом
направлении по кольцу, а в случае необходимости по кругу
в плоскости, перпендикулярной оси вращения колеса. Способ
рационального профилирования лопаток диффузора, а также
аэродинамические схемы различных прямоточных центробежных
вентиляторов разработаны в ЦАГИ [50] в ИГМ и ТК им. Федо-
рова [119], прямоточные центробежные вентиляторы используют
в установках с ограниченными радиальными габаритными
размерами.
Для общеобменной вентиляции промышленных предприятий
применяют крышные центробежные вентиляторы, которые уста-
навливают непосредственно на кровлях зданий для вытяжки воз-
духа из рабочих помещений по одному вертикальному вентиляци-
онному каналу. Такие вентиляторы получили в последние годы
широкое распространение в США, Англии и в нашей стране [98]
31
Рис. 17. Схема и характеристика прямоточного центробежного вентилятора
б связи с тем, что они не занимают полезной площади зданий и не
требуют сложных вентиляционных систем.
Схема и характеристика такого центробежного вентилятора
ЦАГИ приведены на рис. 18. За колесом вентилятора был ус-
тановлен небольшой специальный диффузор. Особенностью этих
вентиляторов является то, что рабочий режим соответствует коэф-
фициенту производительности, близкому к максимальному, и ну-
левому или небольшому значению коэффициента статического
давления. Поэтому для крышных вентиляторов используют широ-
кие колеса с загнутыми назад лопатками и с большим относи-
тельным диаметром входа.
Пылевой вентилятор, как и обычный центробежный, состоит
из рабочего колеса, входного патрубка и спирального корпуса.
Его используют для пневматического транспортирования различ-
ных материалов: хлопка, шерсти, опилок, стружек и т. д. Однако
для того, чтобы транспортируемые материалы не застревали
в рабочем колесе и корпусе, эти вентиляторы имеют некоторые
особенности: малое число лопаток колеса, укрепленных консольно
на заднем диске; нет переднего диска колеса; входные участки
лопаток имеют форму, обеспечивающую сбрасывание попавших
в рабочее колесо материалов под действием сил [54]. Па коле-
сах и внутри корпуса не допускаются какие-либо выступающие
детали (головки болтов, шайбы), которые могут препятствовать
передвижению материалов. Упрощенная форма рабочего колеса,
32
Рис. 18. Схема и характеристика крышного центробежного вентилятора
3 Заказ 3145
Рис. 19. С хема и характеристи-
ка пылевого центробежного
вентилятора
Рис. 20. Схема и характеристика смерчевого вентилятора
большие зазоры между входным патрубком и колесом приводят
к тому, что к. п. д. пылевых вентиляторов значительно ниже к. п. д.
обычных центробежных вентиляторов. Схема и характеристика
распространенного пылевого вентилятора ЦАГИ типа ЦП6-46
приведены на рис. 19.
Смерчевой вентилятор, как и пылевой, имеет рабочее колесо
с малым числом прикрепленных к заднему диску лопаток, однако
это колесо расположено в специальной нише в задней стенке спи-
рального корпуса (рис. 20). При вращении колеса перед ним
в основной части корпуса возникает интенсивное круговое течение
воздуха, аналогичное атмосферному вихрю — смерчу. Благодаря
этому основная часть воздуха, а следовательно, и различных при-
месей проходит через вентилятор, минуя рабочее колесо [185, 203].
Поэтому смерчевые вентиляторы целесообразно использовать для
перемещения среды, которую нельзя подвергать механическому
повреждению, а также для пневматического транспортирования
материалов, вызывающих большой износ лопаток и дисков рабо-
чих колес. Смерчевые вентиляторы имеют такие же аэродинами-
ческие качества, как и пылевые вентиляторы.
Дисковые вентиляторы отличаются от воздуходувных лопа-
точных машин тем, что их рабочие колеса представляют собой
пакет дисков (колец), расположенных с небольшим зазором пер-
пендикулярно оси вращения колеса. Передача энергии от колеса
потоку воздуха происходит при помощи сил трения в пограничном
слое, образующемся на дисках. Отсутствие срывных, вихревых
зон, неизбежных в лопастном рабочем колесе, приводит к устой-
чивой работе дисковых турбомашин с малым шумом. Разработаны
дисковые насосы [168], которые обладают высокими антикавита-
ционными качествами. Дисковые вентиляторы благодаря своей
работе с малым шумом с успехом используют в кондиционерах
[79] для вентиляции помещений, где недопустим шум, и в других
специальных установках. Аэродинамические параметры дискового
вентилятора зависят от диаметров и числа колец, составляющих
рабочее колесо, зазора между ними, а также от толщины и степени
шероховатости материала, из которого они сделаны. Исследованию
влияния этих параметров на аэродинамические характеристики
дисковой турбомашины и анализу течения в междисковом зазоре
посвящены многие работы [122, 135]. Максимальные значения
к. п. д. таких вентиляторов не превышают 40—45%. Схема и харак-
теристика одного из дисковых вентиляторов приведены на рис. 21.
3*
Глава 2.
ТЕЧЕНИЕ В РАБОЧЕМ КОЛЕСЕ.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ
Течение в рабочем колесе центробежного вентилятора
является пространственным, неустановившимся и в об-
щем случае отрывным. Экспериментальное исследование
такого течения представляет большие трудности и тре-
бует специальной аппаратуры. Современная техника
позволяет осуществить измерения параметров течения
в колесах разных типов, однако эти исследования яв-
ляются очень трудоемкими, и как правило, не под-
даются обобщению. Поэтому задача создания эффектив-
ных методов расчета приобретает большое значение.
При расчете параметров течения в колесе обычно
вводят допущения, и вместо реального течения рассмат-
ривают некоторое идеализированное течение. Степень
идеализации определяется уровнем знаний, состоянием
теории и возможностями используемого математиче-
ского аппарата. В конце XIX, начале XX века распро-
страненной была одномерная так называемая струйная
теория колеса. Расчет течения сводился к решению
элементарных алгебраических уравнений. Со временем
усложнялись расчетные схемы и математический аппа-
рат, используемый для определения параметров течения
в колесе.
В настоящее время разработаны методы расчета ус-
тановившегося безотрывного плоского, пространствен-
ного и даже неустановившегося и отрывного течения
в рабочих колесах центробежной ступени, которые при-
водят к решению сложных дифференциальных и инте-
грально-дифференциальных уравнений. Использование
ЭЦВМ позволяет рассчитывать аэродинамические харак-
теристики колес различных типов, причем в диапазоне
режимов, близких к режиму т]тах, наблюдается хорошая
сходимость расчетных и экспериментальных характе-
ристик.
Основная задача исследований течения в рабочем
колесе состоит в том, чтобы изучить особенности физи-
ческого процесса, происходящего в межлопаточных
каналах колес различных типов, и научиться управлять
этим процессом. Это необходимо для расчета характе-
ристик колес заданных геометрических размеров, а так-
же для того, чтобы при разработке новых схем высоко-
экономичных центробежных вентиляторов па требуемое
задание выбирать оптимальные геометрические пара-
метры рабочего колеса. Кроме того, знание параметров
потока при выходе из межлопаточных каналов колеса
необходимо при расчете элементов, устанавливаемых
за рабочим колесом: спирального корпуса, радиального
диффузора, спрямляющего аппарата и т. д.
§ 6. ОДНОМЕРНОЕ ТЕЧЕНИЕ
Простейшей схемой течения в рабочем колесе центробежной
ступени является осесимметричное одномерное течение идеальной
несжимаемой жидкости в предположении бесконечного числа
бесконечно тонких лопаток колеса. При этом предполагается, что
линии тока внутри колеса совпадают с очертанием лопаток, угол
выхода потока из колеса во вращающейся вместе с колесом си-
стеме координат совпадает с углом р2 выхода лопаток (рис. 22),
а передача энергии потоку от вращающегося колеса происходит
в бесконечно тонком слое, прилегающем к лопатке.
Эта теория была впервые разработана Л. Эйлером и долгие
годы широко использовалась при расчете центробежной ступени.
В соответствии с одномерной теорией при свободном входе потока
в вентилятор основное уравнение Эйлера (41), определяющее
теоретическое давление, в безразмерных коэффициентах имеет
вид
HTOO = c2llm= 1—c2rctgp2,	(53)
ГДе C2uoo — С2гюо/Н2, С 2г — C2r/l^2-
Это уравнение в плоскости с2г, //тоо для колес с различными
углами выхода лопаток |32 определяет пучок прямых линий
(рис. 23), исходящих из точки (0; 1,0), причем угол наклона этих
прямых, отсчитываемый от отрицательного направления оси ор-
динат, равен углу выхода лопаток [32- Значит, при фиксированном
значении коэффициента С2г коэффициент Ятоо теоретического дав-
ления колеса возрастает с увеличением угла р2. Прямые //тэс(с2г)
являются идеальными характеристиками рабочих колес с беско-
нечным числом бесконечно тонких лопаток.
Как было установлено А. Г. Бычковым [15], для вентиляторов
физический смысл имеют конечные отрезки этих прямых, соответ-
ствующие режимам с положительным статическим давлением,
создаваемым колесом. Определим длину этих отрезков. Коэффи-
циент динамического давления потока при выходе из колеса
представим в соответствии с формулой (26) в виде
ЛГ2д = 0,5с2 - 0,5(3,- + cLJ.	(54)
37
Рис. 22. Треугольники скоростей на выходе из рабочего колеса:
а — лопатки загнуты назад; б — лопатки загнуты вперед
Рис. 23. Характеристики Нт ^(с2г) рабочего колеса с бесконечным числом лопа-
ток при разных углах (Зг выхода лопаток
Рис. 24. Характеристики #2д(Сгг) рабочего колеса с бесконечным числом лопа-
ток при разных углах р2 выхода лопаток
Тогда при идеальном рабочем процессе в колесе коэффициент
статического давления
#2ст = Ятоо —	0,5 (cLoo— С2г).	(55)
Из уравнения (55) следует^ что линии Н2ст = const представ-
ляют собой в плоскости с2г, с2иоо концентрические окружности
38
с центром в точке 0; 1,0. Окружность Я2ст = 0 определяет отрезки
характеристик ЯТсо(с2г) для колес с различными углами выхода
лопаток (рис. 23). Из уравнений (53) и (55), в частности, следует,
что коэффициент давления И, который всегда меньше коэффици-
ента теоретического давления на величину коэффициента потерь
давления, не может быть больше двух, поскольку Ятоо 2.
При помощи одномерной теории можно установить общие
закономерности изменения кинематических параметров потока
при выходе из колеса с разными углами fj2 выхода лопаток, кото-
рые качественно подтверждаются и для колеса с конечным чис-
лом лопаток. На рис. 24 приведены зависимости коэффициента
динамического давления //2д от коэффициента с2г, построенные
в соответствии с формулой (54). Отметим, что с увеличением про-
изводительности динамическое давление Я2д уменьшается при
углах выхода лопаток |32 < 30°; снижается, а затем возрастает при
углах р2 = 30 ч- 90°; возрастает при углах (32 > 90°. При этом
у колес с лопатками, загнутыми вперед, динамическое давление
составляет основную долю в полном давлении вентилятора.
Из формул (53) — (55) можно определить {15] коэффициент
мощности TV2, потребляемой рабочим колесом, и его статический
коэффициент полезного действия т]ст:
Nz = c2rc2woo = c2r (1 — c2r etg p2);
7?2CTc2r 0,5 (1 — ^2 r cosec2[32)
(56)
'Пгст -г-.
1—C2rctgp2
Характеристики, рассчитанные по формулам (55) и (56), при-
ведены на рис. 25. Для всех колес с увеличением производитель-
ности коэффициент статического давления уменьшается, причем
для колес, имеющих утлы выхода лопаток .р2 и 180°—[32, кривые
Н2ст(с2г) совпадают. Максимальное статическое давление создают
колеса с лопатками, оканчивающимися радиально. Для всех колес
наибольшая величина (Я2ст)тах = 0,5 имеет место при режиме
с2г = 0.
Кривые мощности Я2(с2г) для колес с лопатками, загнутыми
вперед, монотонно возрастают с увеличением производительно-
сти. Для колес с лопатками, загнутыми назад, они возрастают до
некоторого режима, а затем убывают. Для колес с лопатками,
оканчивающимися радиально, мощность возрастает линейно
с увеличением коэффициента с2г.
Максимальный статический к. п. д. колес увеличивается
с уменьшением угла |32, причем, если р2 -> 0, то (т]2ст) max —1 • Для
колес с углами р2 > 90° статический к. п. д. г]2ст < 0,5. Следова-
тельно, достаточно высокие статические к. п. д. могут быть полу-
чены только у колес с сильно загнутыми назад лопатками.
39
Рис. 25. Характеристики
^2ст(С2г)(	Т]2ст(С2г)
рабочего колеса с беско-
нечным числом лопаток при
разных углах |32 выхода ло-
паток
Рис. 27. Характеристики
w^c^r) рабочего колеса с
бесконечным числом лопа-
ток при разных углах (32 вы-
хода лопаток
0.8
Из треугольников скоростей (см. рис. 22) и формулы (53)
можно получить выражения для угла «2 выхода потока из колеса
и коэффициента w2 относительной скорости:
а2 = aretg----~; zfc‘2 = c2r see ₽2-
1—с2г ctgp2
(57)
40
Зависимости агДгг) и W2(c2r), построенные в соответствии
с формулами (57), для колес разных типов приведены на рис. 26 и
27. Как видим, с изменением режима работы колеса угол выхода
потока а2 У колес с сильно загнутыми вперед лопатками мало
меняется, а у колес с лопатками, сильно загнутыми назад, его
изменение может происходить в диапазоне от 0 до 90°. Коэффи-
циенты относительной скорости у колес с углами выхода ло-
паток р2 и 180°— р2 одинаковы при c^r = const. Это и обуславли-
вает совпадение кривых Я2ст(с2г) для таких колес. С увеличением
производительности у всех колес коэффициент возрастает.
Представленные на рис. 23—27 графические зависимости
наглядно иллюстрируют изменение аэродинамических параметров
колеса с бесконечным числом бесконечно тонких лопаток при
разных углах их выхода в предположении идеального одномерного
течения в колесе без потерь давления. В колесе центробежного
вентилятора с конечным числом лопаток течение не является осе-
симметричным вследствие существенной неравномерности -его
параметров по шагу и ширине межлопаточного канала. Количе-
ственно характеристики реальных колес значительно отличаются
от характеристик, приведенных на рис. 23—27. Однако их каче-
ственное изменение в зависимости от режима работы колес
и угла выхода лопаток часто остается таким же, как и для идеаль-
ных колес. Поэтому приведенные простые формулы могут быть
использованы для расчета аэродинамических параметров колес
центробежной ступени с достаточно большой густотой круговой
решетки при введении в них некоторых полуэмпирических коэффи-
циентов, полученных в результате статистической обработки соот-
ветствующих экспериментальных данных.
§ 7	ДВУМЕРНОЕ ТЕЧЕНИЕ
При исследовании двумерного течения в рабочем колесе центро-
бежной ступени рассматривают или плоское течение в круговой
вращающейся решетке, являющейся сечением колеса плоскостью
вращения, или осесимметричное течение в меридиональной пло-
скости колеса с бесконечным числом лопаток. Для вентиляторов
с цилиндрическими лопатками и с плоским или слегка коническим
передним диском наибольшую важность представляет исследова-
ние плоского течения в круговых вращающихся решетках. При
расчете такого течения воздух предполагается несжимаемым и
невязким.
Гидродинамический расчет решеток состоит из решения двух
основных задач: прямой и обратной. При постановке обратной
задачи обычно бывают заданы треугольники скоростей потока
при входе в решетку и выходе из нее и некоторые специфические
особенности профиля или распределения скорости по его поверх-
ности. Требуется определить форму профиля и его расположение
в решетке.
41
шетки на плоскость
Рис. 28. Секториальная область меж-
лопаточного канала
В прямой задаче заданны-
ми являются форма профиля и
его расположение в решетке,
а также параметры потока пе-
ред решеткой. Найти необхо-
димо распределение скорости
по профилю и параметры по-
тока за решеткой.
Большое практическое зна-
чение при проектировании вы-
сокоэкономичных рабочих ко-
лес турбомашин имеет решение
более сложной обратной зада-
чи. Приближенный способ ре-
шения обратной задачи, осно-
ванный на конформном отобра-
жении плоскости круговой ре-
прямой решетки с последующим решением
соответствующей обратной задачи для прямой решетки, предло-
жен Г. Ю. Степановым [159], А. М. Гохманом и др. Однако наи-
большее число работ по гидродинамическому расчету круговых
вращающихся решеток посвящено решению прямой задачи. Боль-
шой интерес представляет предложенный в последнее время
С. Н. Постоловским метод расчета отрывного течения в круговой
вращающейся решетке.
Существующие методы расчета круговых решеток [160] можно
разделить на пять основных групп.
1.	Методы, в которых выполняют непосредственное интегри-
рование дифференциальных уравнений установившегося относи-
тельного движения жидкости во вращающейся решетке с учетом
реальных граничных условий вдоль лопаток и в сечениях входа
в решетку и выхода из нее.
2.	Методы, основанные на конформном отображении области
течения в круговой решетке на вспомогательную простую область.
3.	Интегральные (вихревые) методы, в которых решение зада-
чи сводится к решению интегральных уравнений.
4.	Методы, основанные на использовании электрогидродинами-
ческой, мембранной и других аналогий.
5.	Канальные методы расчета обтекания густых решеток,
в которых вместо течения в решетке рассматривают течение в изо-
лированном межлопаточном канале.
Расчет круговых вращающихся решеток позволяет учесть
конечное число лопаток колеса, определить параметры течения
внутри межлопаточного канала, рассчитать распределение дав-
ления по профилю решетки, определить циркуляцию около
42
профилей, а следовательно, теоретическое давление, создаваемое
колесом. Рассмотрим возможности перечисленных методов и ос-
новные результаты расчета круговых вращающихся решеток.
Методы непосредственного интегрирования дифференциальных
уравнений позволяют подробно исследовать течение во всем меж-
лопаточном канале и получить линии тока и распределение ско-
ростей. Этот метод расчета течения в решетке применяли В. Ку-
харский, Д. Крамер, Г. Н. Дсп, И. М. Коршии [76] и др.
Используя метод Д. Крамера, выпишем уравнение для функции
тока ф относительного течения. Учитывая выражения для ради-
альной wr и тангенциальной wu составляющих относительной
скорости
1 (Зф
Ьр г <36
1 (Зф
Ьр дг
уравнение неразрывности в цилиндрических координатах
d(rwr)	dwu
dr	<36
а также выражение для составляющей вихря соЕ по оси вращения
JL О \1 ииц] UiJbf
г дг~ дВ
получим для функции тока ф уравнение Пуассона
(32ф
дг2
1 <3ф
г дг
1 <32ф
г2 <Э62
2сов&р,
(59)
где b — ширина решетки; р — плотность среды в решетке.
Течение в решетке периодическое по окружности с периодом,
равным угловому расстоянию между двумя смежными лопатками,
поэтому достаточно определить решение уравнения (59) в одной
векториальной области ABCDEFGHA (рис. 28), ограниченной
отрезками радиусов, проведенных из центра решетки к передним
и задним кромкам лопаток; лопатками и дугами окружностей па
достаточном расстоянии перед и за решеткой, где течение пред-
полагается невозмущенным.
Установим граничные условия для функции тока ф. На грани-
цах АН и ED скорость постоянна, и функция тока линейно зависит
от угловой координаты 0. На радиальных участках АВ, CD и EF,
GFI значения функции ф связаны законом периодического измене-
ния. Вдоль каждой из лопаток ВС и GF функция тока постоянна,
причем разность ее значений определяется расходом воздуха через
межлопаточный капал. Таким образом, расчет течения в решетке
сводится к решению задачи Дирихле для уравнения Пуассона.
Решение находим последовательными приближениями с при-
менением различных вариантов известного метода сеток. При
этом рассматриваемую область течения покрывают сеткой линии
г = const, 9 = const. Уравнение (59) записывают в конечно-раз-
ностной форме в виде системы алгебраических уравнений,
43
которую решают на ЭЦВМ. Используя более мелкую сетку, можно
добиться практически любой степени точности получаемого ре-
шения. Далее по известной функции ф(г, 0) и формулам (58) оп-
ределяют составляющие относительной скорости во всей рассмат-
риваемой области течения.
Результаты расчета течения в круговой решетке колеса
центробежного компрессора с 18-ю оканчивающимися радиально
лопатками для четырех режимов его работы выполнены Д. Краме-
ром. На рис. 29 приведены линии тока и линии равных значений
коэффициентов относительной скорости внутри межлопаточного
канала. Анализируя эти зависимости, можно сделать некоторые
выводы о характере течения во вращающейся круговой решетке,
подтверждающиеся соответствующими экспериментами и для
колеса центробежной ступени.
При малой величине коэффициента производительности (Q =
= 0,0213) вблизи вогнутой стороны лопатки возникает большая
вихревая зона, которая занимает приблизительно третью часть
всего межлопаточного канала. Наличие такой зоны приводит
к возникновению помпажа при этом режиме. При Q — 0,0398, что
соответствует номинальному режиму работы ступени, наблюдает-
ся благоприятное распределение скоростей в межлопаточном ка-
нале. На выпуклой стороне лопатки при s 0,4 имеется неболь-
шая зона со значительными градиентами скорости, обусловлен-
ная резким изменением кривизны профиля. Наличие такой зоны
может способствовать возникновению местного отрыва. При уве-
личении коэффициента производительности до Q = 0,0668 харак-
тер потока в целом не изменяется. Величина относительной
скорости увеличивается. Зона с большими значениями градиента
скорости становится более ярко выраженной.
Вблизи передней кромки лопатки, где течение имеет наиболее
сложный характер, при расчете была использована более густая
сетка. Линии ф = const и w = const в этой области приведены па
рис. 30. Как видим, около носика лопатки, особенно при больших
значениях коэффициента Q, наблюдаются значительные градиенты
скорости, способствующие возникновению в реальном течении
местных отрывных зон. Критическая точка, в которой относитель-
ная скорость равна нулю, при увеличении производительности
перемещается с вогнутой стороны лопатки на выпуклую, что
обуславливает отрицательные углы атаки.
Методы конформного отображения основаны на том, что
вместо расчета сложного течения во вращающейся круговой
решетке профилей произвольной формы определяется эквивалент-
ное течение в более простых односвязных или многосвязиых так
называемых канонических областях. В качестве таких вспомога-
тельных областей могут быть использованы области вне (рис. 31, а)
или внутри (рис. 31, б) круга обычно единичного радиуса, области
вне прямой решетки профилей (рис. 31, в) или вне простейшей
44
Рис. 29 Линии тока и равных относительных скоростей в межлопаточном канале
колеса центробежного компрессора для четырех режимов его работы по дан-
ным Д. Крамера:
а — Q = 0,0213; б — Q = 0,0398; в — Q = 0,0488; г — Q - 0,0668
a)
t)
Рис. 30. Линии тока и равных относительных скоростей вблизи входной кромки
по данным Д. Крамера:
а — Q = 0,0213; б — Q~= 0,0398;
круговой решетки, составленной из отрезков логарифмических
спиралей (рис. 31, г).
Определение параметров течения сводится, таким образом,
к решению двух задач: отысканию функции, осуществляющей
конформное отображение двух областей, и нахождению ком-
46
в)
г)
лопатки колеса центробежного компрессора для четырех режимов его работы
в — Q = 0,0488; г — Q = 0,668
плексного потенциала течения около вспомогательного контура.
Причем в канонической области рассматривается течение, экви-
валентное абсолютному течению в решетке, поскольку именно оно
является потенциальным. При этом контур вспомогательной плос-
кости, соответствующий контуру лопасти, будет подвижным и не
47
Рис 31. Канонические области, используемые при расчете круговых решеток ме-
тодом конформного отображения
Рис. 32. Система особенностей, рассматриваемых при расчете интегральным ме-
тодом течения во вращающейся круговой решетке
совпадающим с линией тока. В процессе расчета используют тот
факт, что при любом конформном отображении комплексные по-
тенциалы эквивалентных течений в соответствующих точках
равны. Комплексная скорость v(Z) определяется как производная
сложной функции
-z	dUZ(Z) dU7(g) dg	dT(C) 1 
j dZ dt, dZ dp, dZ/dt, *
где Z — переменная плоскости круговой решетки; £—переменная
плоскости вспомогательной канонической области; W7 — комплекс-
ный потенциал течения.
Расчет круговых решеток с использованием метода конформ-
ных отображений был выполнен П. А. Вальтером, В. Шпанхаке,
В. Шульцем, А. Буземаном, Л. А. Дорфманом, Д. А. Войташев-
ским, Г. П. Таушкановым, Г И. Майкапаром, Т. С Соломаховой
и др.
Методы интегральных, уравнений объединяют такие методы
расчета течения в решетках, при которых некоторая искомая функ-
ция, связанная с течением, определяется интегральным уравнени-
ем. Эти методы в разных вариантах применяют в зависимости от
выбора функции, геометрических особенностей решетки и способа
решения интегральных уравнений [159]. Решения могут быть полу-
чены с использованием свойств гармонических функций при помо-
щи, например, функции Грина или приема наложения потоков.
В последнем случае профили лопаток круговой решетки заменяют
системами особенностей: источников, стоков, вихрей. Тогда
течение во вращающейся решетке сводится к течению от вихре-
48
источника, расположенного в центре решетки, и от систем особен-
ностей, заменяющих профили решетки. Этот метод широко исполь-
зуют для гидродинамического расчета как прямых, так и круговых
решеток. Для вращающихся круговых решеток метод получил свое
развитие в работах П. В. Мелентьева, Т. М. Лурье-Московской,
И. Аккерета, В. Изаи, А. П. Черняк [173], А. Верба [205], Л. Я. Па-
нова [121, 200], В. П. Лукашевича [95] и найдет широкое распро-
странение в дальнейшем, так как иа его основе можно выполнить
расчеты круговых решеток при помощи ЭЦВМ.
Рассмотрим круговую решетку из тонких профилей, вращаю-
щуюся с постоянной угловой скоростью со. В центре решетки рас-
положим вихреисточник мощностью q + zTi (рис. 32). Заменим
профили решетки системами вихрей плотности -y(s), распределен-
ных по всей длине лопаток. Неизвестную функцию -y(s) определя-
ем в результате решения некоторого интегрального уравнения,
которое можно получить, используя \словие непроницаемости
профилей
= vn,	<60)
т. е. равенство нормальных составляющих скорости ип движения
профиля и скорости vn возмущенного течения в этой же точке про-
филя.
Нормальные составляющие скорости течения вдоль профиля от
источника q и вихря Гь размещенных в центре решетки, равны
соответственно
q 	Г!
= дг—sln(P; yr1W = ——cosep,
‘ 2лг	2лг
где г — радиус, проведенный в рассматриваемую точку профиля;
ф —угол между этим радиусом и касательной к профилю.
Нормальная составляющая скорости потока, индуцируемого
вихревым слоем, которым условно заменена лопатка:
i
Vyi — —-— ( y(s')F(s, s')ds',
2лг ,1
о
где / — длина лопатки; ds' — элемент дуги лопатки.
• Функция
„ z	1—(r7r)? cos г (6 —0z) cos (р—(r'/r)- sin z(0 — O')sin ф
1—2(г'/г)? cosz(0 —0') +(r7r)2’
где г' и О' — полярные координаты лопатки; z — число лопаток.
Нормальная к профилю составляющая скорости его движения
ип = cor COS ф.
Из условия (60) после некоторых преобразований получим
интегральное уравнение в виде
i
^y(s')F(s, s')ds' ——q sin ф—coscp + 2nor2 cos ф.	(61)
6
4 Заказ 3145
49
Функция F(s, s') имеет в точке s = s' особенность типа про-
стого полюса. В связи с этим решение уравнения (61) представ-
ляет известные трудности. Существует несколько способов реше-
ния таких уравнений.
Рассмотрим более подробно метод, предложенный Н. П. По-
ляковым и А. П. Черняк (173], сущность которого состоит в том,
что вихревую плотность представляют в виде тригонометрических
рядов:
в случае безударного входа на лопатки
t(s')= 2XftSinAxp,;	(62)
А- 1
в случае ударного входа на лопатки
Т (s') = Ao ctg(<р72) + 2 sin kq>' = Ао ctg (ср'/2) + у (s').	(63)
Выделим особенность функции
F(s, s') = г/(s—s') + F (s, s'),	(6 4)
где F(s, s') —непрерывная функция.
После подстановки уравнений (63) и (64) в уравнение (61) и
учета главного значения интеграла
sin йа/ sin о/ , ,	,
---------2— Йф = — Л COS «ф,
cosq/—cos ср
получим интегральное уравнение в виде
—71 о
nr + J F(s, s') ctg (ф7/2) ds'
о
оо
4-лг Ад, cos £ф —
А-1
i
—	J y(s')F(s> s')ds' — q sin ф + Г\ соэф — 2лсо/2 соэф.
о
(65)
Расчет интегралов в левой части этого уравнения при любом
значении s уже не будет представлять труда.
Разделим профиль лопатки на р частей и будем считать, что
на каждом участке плотность вихрей постоянна. Тогда уравнение
(65) для одного участка лопатки можно представить в виде алге-
браического уравнения
nr + j*F(s, s')c’tg((p72Ws'
b
р
+ УтСт —
т*= 1
Р ____
—	2 Tm^m(s)(s«+1— sm) = <7 sin <р -Н COS(p—2лсо2гсо8ф.
(66)
50
Рис. 33. Зависимости угла Др2 отставания потока и коэффициента р
от геометрических параметров решетки колеса (Pi = 28°; z = 8)
по данным А. П. Черняк:
а —	= 30°; б — Di = 0,4
Если написать уравнение для р + 1 участков лопатки, то полу-
чим систему алгебраических уравнений для определения р + 1
неизвестных величин
Ть Тг.....ТР, А)-
Величина циркуляции вокруг лопатки
i
Гл = J y(s')ds' = 0,5л/(Ло + 0,5А).
о
В случае безударного входа потока на лопатки, что следует из
сопоставления выражений (62) и (63), в уравнении (66) необ-
ходимо принять Ло = 0. Тогда циркуляция Гл = 0,25 л/Ль В соот-
ветствии с формулами (50) и (51) по циркуляции Гл определяем
теоретическое давление колеса Нт.
Результаты расчетов по указанным формулам для нескольких
серий вращающихся круговых решеток, отличающихся формой и
числом лопаток, приведены в работе А. П. Черняк [173]. Каждый
раз лопатку делили на шесть частей, на каждой из которых плот-
ность вихрей предполагали постоянной. При расчете определяли
суммарную циркуляцию вокруг всех профилей, по которой далее
находили теоретическое давление /7Т, создаваемое решеткой, ко-
эффициент р = //т///тоо и угол отставания потока Дрг- На рис. 33
приведены зависимости коэффициента р и угла отставания потока
Др2 от коэффициента скорости czr для решеток, отличающихся
углом выхода лопаток, диаметром входа и числом лопаток.
4*
51
Установлена существенная зависимость ц и Д|32 как от расхода воз-
духа через решетку, так и от се геометрических параметров.
Методы аналогий широко используются для решения различных
задач гидродинамики [144]. При этом вместо исследования рас-
сматриваемого физического процесса в жидкости исследуют ана-
логичный процесс на другой, более простой модели. Применение
методов аналогий основано на том факте, что уравнения, описы-
вающие сходные физические процессы в различных моделях,
являются одинаковыми.
При расчете плоского потенциального течения идеальной несжи-
маемой жидкости, функция тока которого удовлетворяет уравне-
нию Лапласа, широко используют электрогидродинамическую ана-
логию (ЭГДА), поскольку электрический потенциал и электриче-
ская функция тока также являются гармоническими функциями.
Для гидродинамического расчета плоского бесциркуляционного
течения в прямых решетках профилей метод ЭГДА был применен
впервые Л. А. Симоновым в 1940 г.
В плоской ванне из непроводящего материала в слое воды
постоянной высоты при помощи электродов, расположенных на
противоположных краях ванны, создавали электрический ток,
аналогичный течению идеальной несжимаемой жидкости в решет-
ке. К электродам подводили переменный ток низкой частоты. Ло-
патки решетки изготавливали из изолятора. Электрический по-
тенциал в ванне измеряли компенсационным методом. По значе-
ниям потенциала определяли функцию тока и распределение ско-
рости по профилю решетки. Циркуляционное обтекание исследо-
вали, используя конформное отображение прямой решетки на
эквивалентную решетку кругов или пластин.
Дальнейшее развитие метода ЭГДА для расчета течения сжи-
маемой жидкости в решетках было осуществлено Г. Ю. Степано-
вым [159], а для круговых вращающихся решеток — Г. В. Викторо-
вым [25], Г. А. Рязановым [144] и др [106]. Эффективен, особенно
для круговых вращающихся решеток, метод ЭГДА при осущест-
влении конформного отображения произвольной решетки на ка-
кую-либо каноническую область. Методика конформного отобра-
жения односвязной и двухсвязной областей соответственно на
круг и на кольцо разработана Г. Ю. Степановым [159].
Функция тока относительного течения в рабочем колесе центро-
бежной ступени удовлетворяет уравнению Пуассона (59). Поэтому
для расчета и исследования относительного течения в межлопаточ-
ных каналах колеса может быть использована другая, также до-
статочно известная, мембранная аналогия, так как при малых
прогибах идеальной мембраны ее отклонение от начальной плоско-
сти также удовлетворяет уравнению Пуассона. Мембранная анало-
гия была впервые применена В. Кухарским для расчета течения во
вращающейся круговой решетке, составленной из отрезков ради-
альных пластин.
При мембранной аналогии контур мембраны должен совпадать
с контуром межлопаточных каналов колеса. Краевые условия для
52
Рис. 34. К расчету тече-
ния в колесе канальным
методом
отклонения границ мембраны должны быть заданы граничными
значениями для функции тока. Тогда линии равных прогибов
мембраны будут определять линии тока рассматриваемого течения,
а углы наклона поверхности мембраны станут пропорциональны
скорости жидкости. В настоящее время разработаны довольно точ-
ные способы измерения прогибов мембраны и нахождения линий
равных углов наклона ее поверхности. Пример определения линий
тока во вращающейся круговой решетке, состоящей из четырех
радиальных пластин, при помощи мембранной аналогии подробно
рассмотрен в работе Г. Ю. Степанова [159].
Канальные методы находят применение для приближенного
расчета распределения скорости по профилю густой решетки, по-
скольку в таких решетках течение в средней части и на выходе
межлопаточного канала практически не зависит от течения на
входе в канал и, следовательно, от влияния соседних межлопаточ-
ных каналов. Канальные методы для расчета течения в основном
в прямых решетках разработаны Г. Ю. Степановым [159], Г. С. Са-
мойловичем, А. Н. Шерстю ком [177], М. И. Жуковским [49], Дж. Стэ-
ницем и др.
Рассмотрим уравнения относительного движения идеальной
несжимаемой жидкости в межлопаточном канале плоской круговой
вращающейся решетки. В естественной системе криволинейных
координат, представляющей собой линии тока жидкости и ортого-
нальные к ним кривые (рис. 34), эти уравнения имеют вид
1 др
р ds
dw о * о
д?----------Р со2/' sin р;
ds
(67)
----— = ——|- w2r cos [3 — 2<ВйУ,
р дп R
(68)
где w — скорость относительного течения; р — давление; R — ра-
диус кривизны.
Если лопатки загнуты назад, то радиус кривизны принимают
положительным, а если загнуты вперед или оканчиваются радиаль-
но, то отрицательным.
53
(69)
Интегрируя уравнение (67) вдоль струйки тока, получим урав-
нение Бернулли
р	W2	и2 _
~р~	2	2 —
Благодаря безвихревому абсолютному течению в колесе
(см. § 4) постоянная С в правой части уравнения (69) сохраняет
свое значение во всем межлопаточном канале, а не только вдоль
одной струйки тока. Это позволяет	осуществить	дифференцирова-
ние уравнения (69) по нормали
1 др	dw ,	9 а
-----— = — W	1- (1)2Г COS р.
р дп	дп
Исключая из уравнений (68)	и	(70)	давление р,	получим	диф-
ференциальное уравнение относительно скорости w
dw	n w
	= 2(0	,
дп---------R
(70)
(71)
которое справедливо как для загнутых назад лопаток, так и для
загнутых вперед (для последних радиус кривизны необходимо при-
нимать отрицательным).
Уравнение (71) называют дифференциальным уравнением отно-
сительного движения; оно может быть использовано для расчета
распределения скорости в межлопаточном канале. Приведем урав-
нение (71) к безразмерному виду:
-#- = 4—4,	(72)
дп	R
где w = wju2, п — njD2\ R = R/D2.
Интегрируя уравнение (72) вдоль нормали, для лопаток с по-
стоянным радиусом кривизны 7?л (не равным бесконечности) по-
лучим соотношение
1п(4Дл—ш) = —h;Rn + f (s),
где f(s)—некоторая функция, которую можно выразить через
распределение относительной скорости w0(s) вдоль лопатки, т. е.
при условии п = 0.
После некоторых преобразований окончательно получим
ш = 4^л—(4й„—(73)
Для загнутых вперед лопаток и оканчивающихся радиально
(7?л < 0) уравнение (73) примет вид
w = (4ЯЛ + ^о)е"^л —47?л-	(74)
Полученные уравнения (73) и (74) позволяют рассчитать рас-
пределение относительной скорости w поперек межлопаточного ка-
54
нала вращающегося колеса с лопатками, очерченными по дужкам
окружности (/?л = const). Для плоских лопаток, у которых = 00,
уравнение (72) упрощается, и решение его можно записать в виде
w = 4п + w0,	(75)
где w0 — распределение относительной скорости вдоль части ло-
патки, обращенной в сторону вращения колеса.
Отметим, что формула (75) является частным случаем форму-
лы (73) и может быть из нее получена при разложении члена
е-п/?л в ряд и условии, что Дл->оо. По формулам (73) — (75)
методом последовательных приближений можно рассчитать распре-
деление относительной скорости в межлопаточном канале для ко-
лес различных типов.
Анализируя формулы (73) — (75), можно сделать следующий
общий вывод. Скорость относительного течения w возрастает в по-
ложительном направлении нормали для всех типов лопаток. При
этом для плоских лопаток возрастание линейное по отношению
к длине нормали п, а для изогнутых лопаток—экспоненциальное.
Наибольшая степень возрастания скорости наблюдается у лопаток,
загнутых вперед, наименьшая—у лопаток, загнутых назад. Необ-
ходимо помнить, что при движении по нормали поперек межлопа-
точного канала попадаем не в ту же самую точку лопатки по дру-
гую ее сторону, а в точку, несколько смещенную по лопатке
(соответствующую другому радиусу).
§ 8.	РАСЧЕТ КРУГОВОЙ РЕШЕТКИ,
СОСТАВЛЕННОЙ ИЗ ОТРЕЗКОВ
ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ СПИРАЛЕЙ
Отрезок логарифмической спирали является простейшим профилем
круговой решетки подобно прямолинейному отрезку прямой решет-
ки, так как угол р между касательными к профилю и окружности
в той же точке остается постоянным вдоль всего отрезка. Это
существенно упрощает решение задачи и позволяет получить все
гидродинамические параметры такой решетки в конечном виде.
Известно, что в рабочих колесах и направляющих аппаратах
центробежных вентиляторов используют круговые решетки, состав-
ленные из отрезков логарифмических спиралей или близких к ним
профилей. Поэтому получение характеристик таких решеток пред-
ставляет практический интерес. Кроме того, круговая решетка из
отрезков спиралей может быть использована в качестве канони-
ческой области (см. § 7), па которую можно отобразить круговую
решетку профилей произвольной формы. Тогда гидродинамические
параметры любой круговой решетки выразятся через соответствую-
щие параметры решетки спиралей.
Из первых работ по расчету решеток, составленных из отрезков
логарифмических спиралей, можно отметить работы Е. Соренсена.
В. Шульца, А. Буземана. В последующие годы теория таких
55
решеток разрабатывалась и дополнялась Г. И. Майкапаром [99],
Г. П. Таушкановым и Т. С. Соломаховой [154—156]. Эти авторы
определяли течения в решетках методом конформного отображения
области, занятой течением, па область вне круга единичного
радиуса. В работах В. Шпанхакс, В. Кухарского и Г. Н. Дена
приведен расчет течения в решетке из радиально расположенных
пластин, которые являются частным случаем отрезков логарифми-
ческих спиралей.
Решения, полученные во всех этих работах, не нашли широкого
распространения в практике, так как представлены в очень слож-
ной форме. Расчеты, приведенные А. Буземаном, нельзя считать
исчерпывающими, поскольку они не охватывают всего диапазона
геометрических параметров решеток, встречающихся в рабочих
колесах центробежных турбомашин. Ниже по данным работ
Т. С. Соломаховой [154—156] будут приведены результаты расчета
на ЭЦВМ «Минск-2» гидродинамических характеристик круговых
вращающихся решеток, составленных из отрезков логарифмиче-
ских спиралей, в широком диапазоне изменения геометрических
параметров решеток. При расчете решеток определяли циркуля-
цию, возникающую около профилей решетки, режим безударного
входа, а также распределение скорости по контуру профиля. Эти
данные могут быть использованы при проектировании и расчете
рабочих колес центробежной ступени.
Определение теоретического давления //т(с2г). Рассмотрим те-
чение несжимаемой невязкой жидкости во вращающейся плоской
круговой решетке, составленной из отрезков логарифмических
спиралей, построенных по формуле (6). Геометрические параметры
такой решетки (рис. 35) полностью определяются тремя величи-
нами: отношением Г]/'г2 радиусов входа и выхода лопаток; углом
спирали Р; числом лопаток 2. Рассчитывать решетку будем при
помощи конформного отображения многосвязной области течения
в ней на многолистную область вне окружности единичного ра-
диуса. При этом контуры всех профилей решетки преобразуются
в эту окружность. Центр и бесконечно удаленная точка плоскости
решетки Z переходят в плоскости окружности t соответственно
в две симметричные точки с координатами (—R, 0) и (R, 0). Фор-
мула такого преобразования получена в работе Г И. Майкапара
[99] и имеет вид
г In Z = In 1±Д-е~2'? In .
S-R	R5-I
Соответствие точек контуров профилей точкам окружности
устанавливает формула
, а,	1-901 ch р + cos -& , .	. sin -& 1
г(ц) = ехр— sin2 ]31п——-----psin2parctg----- ,	(76)
г [	ch р — cos &	sh p
где г — радиус, проведенный из центра решетки к произвольной
точке профиля; — соответствующий полярный угол в плоскости £;
р = In R — некоторый параметр.
56
Рис. 35. Круговая решетка и соответствующая ей окружность
В угловых точках профилей нарушается конформность отобра-
жения: в них производная dZjdt — 0. Из этого условия находим
координаты ft2 и От, соответствующие задней и передней кромкам
профилей:
02 = Arctg(thpctgp); O1=-O24-ji.	(77)
Подставляя выражение (77) в (76), получим трансцендентное
уравнение для определения неизвестного заранее параметра р:
1 Г о • 9 о 1 sin р + а , • по * 4 cos Р
г2 = ехр— 2sm2 Р 1п----------Ь sin 2р Arctg-— ,
z L	sh р	a J
где а = J 0,5(ch2p—cos2p); rxr2 = 1.
Далее в плоскости £ построим течение, эквивалентное абсолют-
ному потенциальному течению в плоскости Z относительно непо-
движной системы координат. Его особенностью является то, что
контуры профилей вращающейся решетки, а следовательно, и
вспомогательная окружность р = 1 в плоскости £ нс являются
линиями тока. Рассматриваемое абсолютное течение представим,
как обычно, в виде суммы трех более простых течений:
течения от вихреисточника q + tTi, расположенного в центре
решетки;
циркуляционного течения около профилей решетки с интенсив-
ностью вихря G;
потока вытеснения, вызываемого только вращением решетки
с постоянной угловой скоростью со.
Не выписывая комплексных потенциалов этих течений, укажем
лишь формулы для их абсолютных скоростей в плоскости t на
окружности р = 1:
v /ф, _ 2 q ch р sin ft + Г\ sh р cos ft »(•&—л 2)
1	ch 2р — cos 2ft
y2(ft) _--£-----Ё1А----(78)
2	л ch р — cos ft
57
Составляющую v зх скорости потока вытеснения (касательную
к окружности) определим при помощи интеграла Пуассона по нор-
мальной составляющей v3n скорости течения, которая равна нор-
мальной составляющей скорости движения контура лопатки. Тогда
получим
v3n(ty = cor (fl) sin р —-
dQ
Составляющая
2л	_
if* , ч . n dZ ,	fl—s ,
= —-	cor (s) sin P —	cig —— ds =
2л J	de, p=i 2
о
2л
2co sin P С r2 cos 5 cos P sh P—sinssinPchp । fl—s
nz J	ch 2p—cos 2s	2
0
(79)
Суммарная касательная составляющая относительной скорости
в плоскости £ на окружности р = 1, соответствующая скорости
относительного течения (относительно вращающейся вместе с ре-
шеткой системы координат) в плоскости Z:
ут(А) = У1т(А) + у2т(А)+ ^зт(А)— cor(fl)cosp-^f-	.	(80)
dt, р = 1
П T =----------, C2r =------------,
2ЛГ2<1>	2лг2(0
получим
TL = Hr0 — fer, — tg cpc2r,
Используя гипотезу Чаплыгина — Жуковского о совпадении
точки схода потока с задней острой кромкой профиля [ст (62) -= 0],
получим уравнение для определения циркуляции G около профиля.
После некоторых преобразований [154] будем иметь
(} —	sin Р(а — sin Р) j 2(q cosP + Tj sin P)
zathp 2 z(a + s:nP)
где
2л
ch p sin p cos s + sh p cos P sin s + a
ch 2p — cos 2s
0
Переходя к безразмерным коэффициентам циркуляции и расхо-
да по формулам
г,-----,
2лг2(о
(82)
где
77	2sin р (a —sin Р) г	, 2sin Р ,	2cos 3
/7tq — -------------J 2 j ™ —	T" > *•& ф —	•
яг|а th p	a + sin p	a + sin p
58
Рис. 36. Зависимость угла <р наклона характеристик //т(с2г) к оси абсцисс от гус-
тоты т решетки
Рис. 37. Зависимость коэффициента k от густоты т решетки
Формула (82) определяет зависимость коэффициента Нг теоре-
тического давления решетки (коэффициента суммарной циркуля-
ции около лопаток) от коэффициента Г| циркуляции потока перед
решеткой, обусловленной наличием какого-либо закручивающего
устройства, а также от коэффициента расхода с2г- В плоскости
с координатными осями с2г и Нт эта зависимость представляется
в виде прямой линии, причем при Г1 = 0 угол наклона этой прямой
к оси абсцисс
Ф = —arctg-
2cos Р
а + sin р
Графические зависимости параметра /7т0 от геометрических
параметров решетки приведены в работе Т. С. Соломаховой [154],
а угла ф и коэффициента k от этих же параметров — соответствен-
но на рис. 36 и 37. Густота т круговой решетки была принята рав-
ной густоте эквивалентной ей прямой решетки, т. е.
т = z In (r2/ri)/2л sin р.
С увеличением густоты решетки угол ф наклона характеристики
возрастает и при т > 1,3 для всех углов [3 становится постоянным,
равным углу наклона характеристики //Тоо(с2г) при бесконечном
числе лопаток. Это согласуется с выводом В. Шульца и А. Бузема-
на о том, что идеальные характеристики колеса с конечным и бес-
59
конечным числом лопаток или параллельны (при большой густоте
решетки), или пересекаются вправо от оси ординат 7/т.
Коэффициент /г так же, как и угол ср, зависит только от густоты
решетки и угла (3, причем с их увеличением коэффициент k возра-
стает и при т > 1,3 практически становится равным единице. Пара-
метр же //т0 существенно зависит от всех трех геометрических па-
раметров решетки.
Режим безударного входа. Определим теперь коэффициент рас-
хода с 2г, соответствующий режиму безударного обтекания профи-
лей решетки. При этом необходимо, чтобы относительная скорость
в точке 0’ = -01, соответствующей передней кромке профиля, была
равна нулю [ux(0i) = 0]. Используя формулы (78) — (80), а так-
же выражение (81) для циркуляции G, после некоторых преобра-
зований [156] получим
^=-r,tgP+ lgpsh2p (/,-/,)_+	(83)
4лш'2 L	а
где
2л
Л = J r2(s)
о
ch p sin [3 cos s + sh p cos |3 s.n s — а
ch 2р — cos 2s
1=4^.
При этом режиме коэффициент теоретического давления
2ла2г2
Зависимости коэффициентов с2г и НГ от геометрических
параметров решетки в широком диапазоне их изменения приведены
на рис. 38 и 39. При расчете интегралов /1.2 была использована фор-
мула Симпсона с последовательным уменьшением шага интегри-
рования, что позволило вычислить значения интегралов с необхо-
димой степенью точности. При Z>i 0 и Тф -> оо коэффициенты
с-2г и Лт рассчитывали по специальным формулам [155].
Анализ формул (83), (84) и зависимостей рис. 38 и 39 позволяет
отметить следующие интересные особенности изменения парамет-
ров решетки при режиме безударного входа, которые наблюдаются
и для реальных колес центробежной ступени.
1. Коэффициент расхода с2г, особенно при относительном диа-
метре входа £>i, близком к нулю или единице, мало зависит от
числа лопаток и определяется в основном относительным диамет-
ром £6 и углом р лопаток, причем с возрастанием последних коэф-
фициент с 2г увеличивается. Коэффициент теоретического давления
Нт существенно зависит от числа лопаток и относительного диа-
метра D{ и при р > 50° почти не зависит от угла спирали. Послед-
ним обстоятельством объясняется тот факт, что при фиксирован-
ном относительном диаметре D\ колес центробежной ступени с за-
60
Рис. 38. Зависимости Н? (сплошные кривые) и ,c.2r/tg Р (штриховые кривые)
от геометрических параметров решетки ((3 = 40^-90°)
Рис. 39. Зависимости Нт (сплошные кривые) и c2r/tgP (штриховые кривые) от
геометрических параметров решетки (Р — 5	30°)
чительно смещается по характеристике в сторону больших расходов-
s. Коэффициент теоретического давления Нт , как следует из
формулы (84), не зависит от закручивания потока перед входом
в решетку. Это значит, что при изменении угла установки лопаток
направляющего аппарата и происходящем при этом изменении
крутизны характеристики решетки [154] коэффициент скорости
С2г , соответствующий режиму безударного входа, изменяется так,
что коэффициент теоретического давления Нт остается постоян-
ным. Это обстоятельство подтверждается также регулировочными
характеристиками центробежных вентиляторов, приведенными
в работе [68] и в гл. 9.
4. Для решеток, составленных из отрезков радиальных пластин,
не сходящихся в центре решетки (р = 90°; rjr2 =#= 0), система двух
уравнений, определяющая параметры с2г и Нт , становится несов-
местной в результате равенства нулю коэффициентов при с2г. Зна-
чит, для таких решеток не может существовать течение, в котором
критические точки располагаются одновременно на передних и
задних кромках профилей. Возможно или обтекание с безударным
входом, при котором С2г оо, а Ну определяется формулой (84),
или обтекание, сооветствующее условию Чаплыгина — Жуковского,
справедливому для задней кромки профиля.
Если радиальные пластины сходятся в центре решетки (Dj^O)
то, как следует из формул, полученных в работе [155],
С2г
W ^н	L г(°.5+1 2м)
Т т /л Г(1+2/2) ’
(85)
1 Здесь и далее относительные размеры элементов вентилятора — есть отно-
шения их линейных величин к диаметру колеса D2, например £)] = DJD2 и т. д.
63
где T(z) является у-функцией, табулирование которой приведено,
например, в справочнике Б. И. Сегала и К- А. Семендяева [148].
Формула (85) определяет зависимость (рис. 41), эквивалентную
аналогичной зависимости в виде бесконечного ряда, полученной
В. Кухарским для круговой решетки из радиальных пластин, схо-
дящихся в центре.
Распределение скорости по профилю решетки. Запишем форму-
лу, определяющую распределение относительной скорости по про-
филю вращающейся круговой решетки. В плоскости Z составляю-
щая относительной скорости (касательная к профилю)
w = oT(ft)-^|-
aZ
(86)
Подставляя в формулу (86) выражения (78) — (80) и учитывая
(81), получим в безразмерном виде
— оу s:n р (ch р + cos ft) [ch р(а — sin [3)J2 — a(chp— cos ft) J]
ZU)------------------------------------------------------------------
wr2	rr2af (ft)
г O , - r2 Г ch
------COS P 4- c2r — -----
r2	r [
p(asinft— shpeosp) Я 1
f (tf)	J a + sin p ’ <:
(87)
64
где
2л
f(s)
ch 2/7—-cos 2s
.	0 — s
clg-^—rf.s;
f (s) = sh p cos [3 cos s—ch p sin (3 sin s.
Последний интеграл имеет при s = О устранимую особенность и
при расчете может быть представлен в виде
2"%
J = I Г '"(') f(s)______»	1 с1 0-s
J [ ch 2/7— cos2s	ch 2p — cos2ft ]	2
о
Эпюры скоростей для решетки с D{ = 0,56, z = 6 и [3 = 25° при
разных коэффициентах расхода приведены на рис. 42. Вблизи пе-
редней кромки для коэффициентов с2г > с2г — 0,196 на вогнутой
стороне, а для коэффициентов с2?- > с\г на выпуклой стороне ло-
патки наблюдаются значительные отрицательные градиенты ско-
рости, которые могут приводить к образованию местных отрывных
зон. При режимах безударного входа и при отрицательных углах
атаки в основной части межлонаточного канала наблюдается бла-
гоприятное конфузорное течение. При малых расходах воздуха
(положительных углах атаки) вблизи выпуклой стороны лопатки
возникает большая зона возвратного течения (ш < 0), обусловлен-
ная значительным смещением передней критической точки к зад-
ней кромке лопатки. В таком случае около вогнутой стороны
лопатки образуется диффузорное течение, которое может привести
к отрыву пограничного слоя вблизи этой стороны лопатки. Как и
для неподвижных круговых и прямых решеток профилей, на вогну-
той стороне лопатки вращающейся решетки существует точка,
в которой относительная скорость течения не меняется с изменени-
ем расхода воздуха через решетку.
Сравнение с экспериментом. По известной идеальной характери-
стике Ят(с2г) круговой вращающейся решетки можно рассчитать
все аэродинамические параметры течения за решеткой:
максимальное значение коэффициента радиальной составляю-
щей скорости
^2 г max ‘ ^т0 etg ф,
угол между относительной и переносной скоростями
Й = агс-tg |с2г/(Ят—1)];
угол отставания потока Др2 и угол а2 между абсолютной и перенос-
ной скоростями соответственно по формулам (30) и (27).
Все эти параметры необходимо знать для расчета течения воз-
духа за колесом, например, в спиральном корпусе.
5 Заказ 3145
65
Рис 43 Расчетные (сплошные кривые) и экспериментальные (штриховые кривые)
характеристики круговой решетки:
а — характеристика /£т (с 2Г); б — эпюры относительной скорости w по профилю решетки
и по лопатке колеса (£>i = 0,56; z — 6; (3 = 25°)
Приведенные формулы, строго говоря, применимы только для
расчета течения в плоской круговой вращающейся решетке. Ра-
бочие колеса центробежной ступени представляют собой простран-
ственные круговые решетки. Однако, как это следует из соответ-
ствующих экспериментальных исследований, течение в рабочих
колесах с плоским или слабо коническим передним диском можно
считать близким к плоскому. Поэтому приведенные формулы и
графики могут быть использованы для расчета параметров течения
в реальных рабочих колесах.
Сопоставление расчетной характеристики плоской круговой
решетки и экспериментальной характеристики рабочего колеса
вентилятора выполнено на рис. 43, где также показаны эпюры рас-
пределения скорости по профилю решетки и по лопатке колеса.
Экспериментальная характеристика Дт(с2?) была определена с ис-
пользованием осреднения относительной скорости при выходе из
межлопаточного канала, измеренной вращающимся вместе с коле-
сом пневмометрическим насадком. Распределение скорости по
лопатке колеса было рассчитано при помощи уравнения Бернулли
по измеренному распределению давления в среднем по ширине
колеса сечении. Дренаж лопатки при этом был выполнен
в 24 точках.
Расчетные зависимости Ят(с2г) и щ($) достаточно хорошо со-
гласуются с экспериментальными в некотором диапазоне режимов,
соответствующих плавному безотрывному течению в колесе. Вне
этого диапазона режимов соответствие расчетных и эксперимен-
тальных характеристик нарушается. Это объясняется тем, что
в реальном колесе при этих режимах возникают отрывные зоны,
66
в то время как при теоретическом исследовании течение предпо-
лагалось безотрывным. На рис. 43, а нанесена также идеальная
характеристика Ятоо(с2г) решетки с бесконечным числом лопаток.
Она значительно отличается от экспериментальной. Поэтому без
соответствующих поправок ею нельзя пользоваться даже для ори-
ентировочной оценки величины теоретического давления, создавае-
мого изолированным колесом.
§ 9.	ТРЕХМЕРНОЕ ТЕЧЕНИЕ
Расчет пространственного неустановившегося течения в рабочем
колесе центробежной ступени даже без учета вязкости и сжимае-
мости среды представляет большие трудности, и в настоящее время
точное решение такой задачи в общем случае не может быть
осуществлено. Распространенным является приближенное решение
задачи, которое сводится к решению нескольких предельных дву-
мерных задач для установившихся течений: осесимметричного
течения через решетки с бесконечным числом лопаток; двумерного
течения на осесимметричных поверхностях тока в слое переменной
толщины; вторичных течений в поперечных сечениях потока.
Современные общие методы решения этих двумерных задач
с использованием численных методов развиты в работах Г. Ю. Сте-
панова [159], Я. А. Сироткина [152], В. Хотторна [191], Г. В. Викто-
рова [25] и др. Отметим, что расчет пространственного течения
в рабочем колесе даже в этой упрощенной постановке представляет
значительные трудности из-за нелинейности исходных уравнений
и пока широко не используется при проектировании и исследовании
центробежной ступени. Поэтому в настоящее время для исследова-
ния пространственного течения в колесе наибольшее применение
находят экспериментальные методы.
Простейшим способом экспериментального исследования тече-
ния в рабочем колесе является визуализация, которая позволяет
получить наглядную картину течения в межлопаточных каналах
колеса без проведения сложного эксперимента с различными при-
борами и без сложной обработки экспериментальных данных. Не-
достатком визуализации является получение лишь качественной
картины течения. Однако в последние годы разработаны [196, 129,
127] такие способы визуализации, которые позволяют, правда после
довольно громоздкой обработки первичных данных, получать коли-
чественные значения основных параметров потока: скорости и
давления.
Визуализацию потока можно осуществлять различными спосо-
бами: подкрашиванием жидкости [142]; нитями или другими
элементами, прикрепляемыми к лопаткам и дискам колеса
в различных сечениях [204]; дымом [196]; различными частицами
[127, 129]; искровыми вспышками [188] При этом фотографировать
поток можно кинокамерой при скоростной киносъемке или фото-
аппаратом при стробоскопическом освещении. Если аппарат вра-
щается вместе с рабочим колесом, то получаются линии тока
67
относительного течения в колесе; если аппарат неподвижен, то
фиксируются линии тока абсолютного течения.
В связи с тем, что течение в межлопаточных каналах рабочего
колеса является турбулентным, особый интерес представляют
способы визуализации потока различными частицами, которые
вместе с потоком перемещаются в межлопаточных каналах колеса.
При этом частицы освещаются в плоскости, перпендикулярной оси
вращения колеса, узким пучком пульсирующего света с заранее
известной частотой световых вспышек. При фотографировании
такого потока траектория частиц получается в виде пунктирной
линии, которая при установившемся относительном течении совпа-
дает с линией тока, а расстояние между штрихами и длина штриха
в определенном масштабе характеризуют среднюю величину
скорости па данном отрезке пути. Именно этот способ визуализации
позволяет получить не только качественную картину относитель-
ного течения в межлопаточном канале, ио и количественные значе-
ния скорости в разных его сечениях. Фотографируя в данный
момент времени несколько межлопаточных каналов, можно уста-
новить для разных режимов степень неравномерности работы
колеса, обусловленную наличием спиральной обечайки.
Такой способ визуализации потока был разработан и использо-
ван С. Н. Постоловским [127] при исследовании структуры потока
в рабочих колесах центробежных вентиляторов разных типов.
Испытания были проведены на гидростенде с замкнутым циркуля-
ционным контуром. В качестве перемещаемой среды использовали
воду, в которую подавали пузырьки азота. Траектории этих
пузырьков фотографировали вращающимся вместе с колесом
аппаратом.
На гидростенде были получены фотографии потока в межло-
паточных каналах колес с лопатками, загнутыми вперед (рис. 44, а),
назад (рис. 44, в) и оканчивающимися радиально (рис. 44, б) при
номинальных режимах работы вентиляторов. На снимках видны
траектории отдельных пузырьков. По этим траекториям можно от-
четливо видеть вихревые зоны и зоны активного потока, в которых
из-за большой скорости расстояние между штрихами увеличилось,
а яркость изображения пузырьков снизилась.
Для колес с лопатками, загнутыми вперед и оканчивающимися
радиально, вихревая зона образуется на выпуклой стороне лопатки
вблизи входа в межлопаточный канал. По мере приближения
к выходу вихревая зона расширяется и на выходе из колеса зани-
мает примерно половину канала. Для колеса с загнутыми назад
лопатками на вогнутой стороне лопатки вблизи входа в канал
образуется местная вихревая зона небольших размеров. Вся основ-
ная часть межлоиаточного канала заполнена активным потоком.
Наличие больших вихревых зон для колес с лопатками, загнутыми
вперед и оканчивающимися радиально, приводит к значительному
снижению эффективности таких колес.
Дальнейшее развитие этого способа визуализации для исследо-
вания пространственного течения в рабочем колесе предложено
68
Рис. 44. Картина течения в межлопаточных каналах колес разных типов
при номинальном режиме их работы по данным С. Н. Постоловского
Мсйлетом, Симпсоном и др. [202]. Ими была осуществлена трех-
цветная по ширине колеса подсветка потока, в котором находились
твердые частицы. Траектории этих частиц фотографировали на
цветную плойку. По изменению окраски траекторий судили
о пространственном характере линий тока. Соответствующей
обработкой определяли три составляющие относительной скорости
в различных точках межлопаточного канала. Однако получение
количественных величин по данным визуального исследования тре-
бует тщательной и кропотливой обработки большого числа кино-
кадров. Поэтому основное применение предлагаемого способа
визуализации состоит в качественном изучении реальной простран-
ственной картины течения в межлопаточных каналах колеса,
в определении зон отрыва и степени неравномерности течения.
Широкое распространение при исследовании параметров про-
странственного течения в межлопаточных каналах колеса находят
пневмометрические способы измерений, в которых используются
неподвижные и вращающиеся вместе с колесом различные зонды
и насадки [58, 27, 125].
Первые исследования кинематики абсолютного течения при
выходе из колеса при помощи неподвижных цилиндрических на-
садков были проведены еще в 1930—1933 гг. Однако абсолютное
течение в колесе не является установившимся, а пневмометриче-
ские насадки воспринимают лишь осредненные по времени
значения скоростей и давлений. Поэтому результаты указанных
исследований при помощи неподвижных зондов не могут в полной
мере характеризовать реально возникающее течение. Как показа-
ли специальные исследования К. А. Ушакова и Ю. А. Коростелева,
неподвижные пневмометрические насадки можно применять
только для таких рабочих колес и таких режимов их работы, при
которых пульсации давления и скорости потока невелики в иссле-
дуемой точке.
Более точные значения параметров потока при измерении
скоростей и давлений относительного потока можно получить,
используя вращающиеся вместе с рабочим колесом пневмомстри-
ческие насадки, так как в случае изолированного колеса относи-
69
тельное течение в нем — установившееся. Этот способ исследова-
ния был впервые разработан в 1956—1958 гг. и использован для
центробежных компрессоров Л. Д. Тарасовым, С. Н. Шкарбулем
[178], Б. Л. Гунбиным [37], Хэмриком и др. Для осевых венти-
ляторов этот способ был применен К. А. Ушаковым, И. В. Бруси-
ловским, А. В. Колесниковым [71], а для центробежных вентиля-
торов — И. Л. Локшиным [91] и Фудзиэ [189].
Осредненные значения коэффициентов радиальной и танген-
циальной составляющих абсолютной скорости потока при выходе
из колес, полученные с использованием цилиндрических насадков
(неподвижного и вращающегося вместе с колесом), а также коэф-
фициент среднерасходной скорости c2r = Q/4b2, рассчитанный из
предположения о равномерном распределении скорости при выхо-
де из колес, приведены на рис. 45. Сравнение параметров выпол-
нено для колес двух типов с лопатками, загнутыми назад и вперед.
В случае загнутых вперед лопаток, благодаря ярко выраженной
нестапионарпости абсолютного потока, при всех режимах наблю-
дается значительное расхождение данных измерений неподвижным
и вращающимся насадками и расчетных значений скорости с2г.
Для колес с загнутыми назад лопатками это расхождение, особен-
но при режимах Q Ql{, невелико: менее 10%.
В результате экспериментальных исследований течения в меж-
лопаточных каналах центробежной ступени были обнаружены
некоторые интересные особенности. Например, оказалось, что
характер распределения относительной скорости по шагу межло-
паточного канала при загнутых назад лопатках существенно за-
висит от радиуса. Для режимов, близких к номинальному, в основ-
ной части межлопаточного канала, относительная скорость нара-
стала в направлении от выпуклой к вогнутой стороне лопатки
(рис. 46). По мере продвижения к выходу из межлопаточного ка-
нала происходило постепенное перераспределение скорости, в ре-
зультате чего скорость w вблизи выпуклой стороны лопатки стала
больше, чем вблизи ее вогнутой стороны. Этот результат был по-
лучен для компрессора С. Н. Шкарбулем [178], а для насоса
Г. Левинским-Кеслиц [196].
Аналогичный характер изменения скорости по шагу межлопа-
точного канала был установлен и для центробежных вентиляторов
И. Л. Локшиным [91] при исследовании полей скоростей при выхо-
де из колес, а также при аэродинамических испытаниях колес
с дренажом лопаток. Это означает, что при режимах Q < QH
в межлопаточном канале вблизи вогнутой стороны лопатки возни-
кает местное диффузорное течение. Наличие положительного
градиента давления приводит к отрыву пограничного слоя п воз-
никновению развитых вторичных течений в этой части канала, что
подтверждается также измерениями полных давлений и к. п. д. по
шагу межлопаточного канала, проведенными С. Н. Шкарбулем.
При увеличении производительности (Q > Qn) распределение
скоростей по шагу выравнивается, течение в канале может стать
70
Рис. 45. Осредненные значения коэффициентов составляющих абсолютной ско-
рости при выходе из рабочих колес:
а — лопатки загнуты назад; б — лопатки загнуты вперед; 1 и 2 — по данным измерения
соответственно относительного и абсолютного течений; 3 — расчет по формуле (90)
Рис. 46. Распределение параметров потока по шагу межлопаточного канала цен-
тробежного компрессора при Q = 0,82 Qu по данным С. Н. Шкарбуля:
а — относительной скорости w; б — адиабатического к. п. д. т]
Рис. 47. Поля относительной скорости w внутри межлопаточного канала в сред-
нем сечении колеса центробежного насоса по данным Фудзиэ:
а — Q — 0,28 м3/с; б — Q = 0.5 м3/с; в — Q = 0,59 м3/с
почти безотрывньпм или в некоторых случаях будет происходить
местный отрыв потока вблизи выпуклой стороны лопатки. Приве-
денные на рис. 47 поля скоростей в межлопаточном канале колеса
для трех режимов его работы, полученные Фудзиэ [189], подтвер-
ждают отмеченную особенность течения и для колес с радиальны-
ми лопатками.
Большой интерес представляет изучение распределения скоро-
сти и давления по лопаткам вращающегося колеса, по которому
определяют распределение нормальной нагрузки, равной перепаду
давлений по обе стороны лопатки. По распределению скорости
вдоль лопатки можно подсчитать также циркуляцию потока около
нее и тем самым определить теоретическое давление, создаваемое
72
колесом. Кроме того, распределение давления по лопаткам колеса
служит исходной величиной для расчета пограничного слоя, обра-
зующегося на лопатках.
Кривые распределения давления по лопаткам (в среднем сече-
нии) колеса высокоэкономичного центробежного вентилятора для
пяти режимов его работы, а также для номинального режима
в пяти сечениях по ширине колеса приведены на рис. 48. При всех
режимах работы колеса на выпуклой и на большей части вог-
нутой поверхности лопатки наблюдается монотонное возрастание
давления за исключением области, примыкающей к передней кром-
ке лопатки, где имеются значительные положительные и отрица-
тельные градиенты давления. Это означает, что в основной части
межлопаточного канала при режимах, соответствующих рабочему
участку характеристики колеса, обеспечивается благоприятное
безотрывное обтекание лопаток. Вблизи носика лопатки возникают
местные отрывные зоны, которые, однако, не влияют существенно
на к. п. д. колеса.
С увеличением производительности изменяется характер рас-
пределения нагрузки вдоль лопатки; максимальная разность
давления по обе ее стороны смещается от носика лопатки к сере-
дине. Различие в распределении нагрузки вдоль лопатки наблю-
дается и по ширине колеса, особенно вблизи входного участка
лопатки (рис. 48, а). Это свидетельствует о неравномерности пара-
метров потока по ширине колеса, особенно при входе на лопатки.
Рис. 48. Распределение давления вдоль лопатки колеса:
а — в пяти сечениях по ширине колеса; б — в среднем сечении при пяти различных режи-
мах работы
73
Для профилирования лопаток рабочего колеса вентилятора
очень важно знать оптимальную эпюру давлений вдоль лопатки,
при которой обеспечивается безотрывное обтекание профилей
решетки при рабочем режиме вентилятора, что приводит, в свою
очередь, к оптимальным значениям к. п. д. ступени в целом. Недо-
статочное количество экспериментальных данных не позволяет по-
ка ответить па данный вопрос, однако в этом направлении рабо-
тают многие авторы [200].
Для исследования нестационарных течений внутри колеса и за
ним перспективно применение безынерционных электронных при-
боров, которые фиксируют параметры потока в заданный момент
времени. Нестационарность абсолютного течения в колесе обу-
словлена наличием конечного числа лопаток, а нестационарность
относительного течения связана с особенностью конструкции коле-
са и наличием неосесимметричной обечайки спирального корпуса
или другого отвода.
Первые работы, в которых для исследования параметров тече-
ния были использованы такие приборы, опубликованы еще до
1940 г. Однако более широкие исследования нестационарных про-
цессов в турбомашинах с использованием электронной аппаратуры
стали проводить лишь в последние годы [27, 188, 145, 201]. Для
измерения скорости обычно применяют тепловые электроизмери-
тельные приборы — термоанемометры, показания которых пере-
даются на осциллограф.
В работе М,. Попова [201] приведены результаты измерения
распределения абсолютной скорости при выходе из колеса высоко-
экономичного центробежного вентилятора (т]тах = ОД) в виде ос-
циллограмм, полученных с использованием термоанемометра,
закрепленного в неподвижной точке. Поле скоростей определяли
в пяти сечениях по ширине рабочего колеса и за всеми восемью
межлопаточными каналами. Рассматривая осциллограммы
(рис. 49), убеждаемся, что при режиме т]шах (Q = QH) наблюдается
ярко выраженный след 1 за лопаткой, а в основной части канала
по его шагу и ширине величина скорости мало меняется. Для раз-
личных межлопаточных каналов эпюры скоростей примерно оди-
наковы. Вблизи переднего (у — 0,1 62) и заднего (у = 0,9 Ь2)
дисков колеса пульсации скорости увеличиваются, но отрыва пото-
ка не наблюдается. В случае малых значений коэффициента про-
изводительности (Q = 0,55 QH) пульсации скорости наблюдаются
и в среднем сечении по ширине колеса, а отрыв потока в межло-
паточных каналах становится явным.
В связи с обеспечением необходимой вибрационной прочности
рабочих колес большое значение приобретают исследования по
определению нестационарных нагрузок, возникающих на лопатках
рабочих колес. При таких исследованиях пульсации давлений на
1 Под следом за лопаткой понимаем область течения за телом, образующуюся
в результате взаимодействия заторможенной в пограничном слое жидкости
с внешним потоком.
74
Рис. 49. Осциллограммы рас-
пределения по периметру ко-
леса абсолютной скорости при
выходе из колеса для высоко-
экономичного центробежного
вентилятора с загнутыми назад
лопатками (по данным М. По-
пова):
а — в пяти сечениях по ширине
колеса при Q = Q ;
б — в среднем сечении при
Q = 0,55 QH
поверхности лопаток измеряют при помощи тензометрических
датчиков давления, показания которых передаются на осцилло-
граф [27]. В результате обработки осциллограмм могут быть полу-
чены составляющие мгновенных усилий, действующих на лопатку,
в отличие от осреднепных по времени усилий, которые определяют
с использованием дренажа лопатки
§ 10. ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ТЕЧЕНИЯ ЗА РАБОЧИМ КОЛЕСОМ
Особый интерес представляет исследование параметров потока
при выходе из рабочего колеса. Реальные значения этих парамет-
ров необходимы для определения:
создаваемого рабочим колесом теоретического давления, кото-
рое при отсутствии закручивания потока перед входом в колесо
равно коэффициенту осредненной касательной составляющей абсо-
лютной скорости при выходе из колеса;
начальных параметров потока в диффузоре или спиральном
корпусе, которые установлены непосредственно за рабочим
колесом.
Определением параметров потока при выходе из колеса цен-
тробежной ступени занимались многие авторы. В первых исследо-
ваниях параметры определяли с использованием неподвижных
пневмометрических насадков, установленных в сечении непосред-
ственно при выходе из колеса. Однако измерение параметров не-
установившегося течения таким способом в большинстве случаев
является ненадежным. Реальные значения параметров потока мо-
гут быть установлены только при их измерении вращающимися
75
Рис. 50. Установка для ис-
следования относительного
течения в рабочем колесе
вместе с колесом пневмометрическими насадками или безынерци-
онными электронными приборами.
Систематические исследования параметров потока при выходе
из рабочих колес центробежных вентиляторов различных типов
были проведены И. Л. Локшиным [91] на специальной установке
(рис. 50). Для крепления насадка применяли координатник, смон-
тированный на одном валу с исследуемым колесом. Передвигали
насадок вдоль оси, вращали вокруг оси и перемещали по радиусу
колеса при неподвижном колесе. Передвижение насадка по шагу
выполняли при вращающемся колесе с помощью электродвигателя
постоянного тока и редуктора, установленных на координатникс.
Давления от вращающегося насадка к манометрам передавались
специальным передатчиком давлений.
Относительную скорость по шагу межлопаточного канала из-
меряли в нескольких сечениях по его ширине. Ось насадка была
направлена параллельно оси вращения колеса и отстояла от нее
на величину относительного радиуса rH = r^jD2 = 0,51. Применяли
цилиндрический и трехтрубчатый насадки, которые до эксперимен-
та тщательно тарировали. Поля скоростей снимали при трех-пяти
режимах работы колеса. В результате эксперимента определяли
относительную скорость w2 и угол 02 между направлением отно-
сительной скорости и обратным направлением окружной скорости.
Отметим, что течение в рабочем колесе и при выходе из колеса
является пространственным, т. е. имеется составляющая скорости,
параллельная оси вращения колеса. Эта составляющая не может
быть измерена цилиндрическим или трехтрубчатым насадком, ось
которого ей параллельна. Однако проведенные с использованием
шелковинок визуальные наблюдения направления потока при
выходе из исследованных колес небольшой ширины показали, что
в среднем направление скорости течения отклоняется от плоскости,
перпендикулярной оси насадка, не более, чем па 5—7°. Исследова-
ниями В. П. Горского установлено, что при таких углах отклонения
76
Рис. 51. Распределение
коэффициента ffi'2 относи-
тельной скорости и угла
выхода потока по ша-
гу ср межлопаточного ка-
нала (Q = Q„):
У и 2 — при измерении
соотве i ственно цилиндри-
ческим и трехтрубчатым
насадками
ошибка в величине полной скорости нс превышает I —1,5%• Ошиб-
ка же в величинах составляющих скорости, лежащих в плоскости,
перпендикулярной осп насадка, еще меньше.
При измерениях поля скоростей цилиндрическим насадком
возникает также некоторая ошибка, связанная с неравномерностью
этого поля, т. е. с градиентом скорости по шагу, который особенно
значителен в следе за лопаткой. Как показали специальные иссле-
дования, эта ошибка, особенно при определении средней величины
скорости, невелика, так как при передвижении насадка по шагу он
не вращается около своей оси, а градиент скорости по шагу меняет
знак.
Для выяснения величин ошибок вследствие неравномерности
поля скоростей были проведены контрольные измерения скорости
потока за колесами трехтрубчатым насадком. Такой насадок
позволяет с достаточной точностью определять величину и направ-
ление скорости при наличии градиентов полных давлений в направ-
лении, перпендикулярном оси насадка. Однако при измерениях
таким насадком может возникнуть ошибка при наличии градиентов
давлений в направлении оси насадка. Поэтому контрольные
измерения проводили только при таких режимах работы колеса и
на таких расстояниях от заднего диска, при которых градиент
давления в направлении оси насадка был практически равен нулю.
В качестве примера на рис. 51 приведены результаты измерений
скорости цилиндрическим и трехтрубчатым насадками за колесом
с лопатками, загнутыми назад (угол выхода лопаток р2 = 30°).
Величины относительной скорости практически одинаковы, а
углы выхода потока р различаются. Однако средние значения
углов 02, полученные при измерениях разными насадками, отли-
чаются всего лишь на 4°, что допустимо.
77
Средние значения относительной скорости w2 и угла р' вычис-
ляли по средним значениям составляющих w2u и w2f относительной
скорости по следующим формулам:
Ю2 = V &L -г- wlr; ?>2 = arctg(w2r. w2u).	(88)
Составляющие w2r и w2u определяли по данным полей скоро-
стей из условия равенства количества движения выходящей из
колеса массы воздуха, которое было рассчитано по средним и
распределенным значениям составляющих скорости, т. с. по фор-
мулам
<р2	1
dtp и,'2 cos |3.( sin Pg dx
<Pi 0
<p2	1
( dtp w2 s:n |32 dx
(pl	0
<₽2	1
J dtp J	sin2	dx
tpi 0____________________________
(Ы i	’
J dtp J u>2 sin [3 J dx
4=1 и
(89)
где tp — центральный угол, характеризующий положение точки
замера по шагу; <pi и ф2— границы шага, соответствующие выход-
ным кромкам двух соседних лопаток; х = х/Ь2 — относительное
расстояние точки замера от заднего диска.
Далее вычисляли средние значения следующих параметров:
угла отставания потока Д[3.' [по формуле (30)];
коэффициентов составляющих абсолютной скорости
с2и —	— 2гп -р ш2„; c2r = w2r;
коэффициента полного давления, создаваемого колесом,
Н2 = 772ст + 0,5 (с2ы + с2г).
Испытания были проведены для нескольких режимов работы
20 колес, отличавшихся формой и числом лопаток, шириной колеса
и диаметром входного патрубка. Испытания позволили определить
особенности течения за колесами разных типов, установить неко-
торые общие закономерности изменения их параметров, а также
вывести эмпирические зависимости для расчета теоретического
давления.
У колеса с загнутыми назад лопатками при всех режимах его
работы (рис. 52 и 53), особенно при больших расходах воздуха,
основную часть выходного сечения межлопаточного канала зани-
78
Q =0,10^0,75 QH
Q= 0,19^1,92 QN
0	20	90	60	(p°
Рис. 52. Распределение коэффициента 1С2 относительной скорости по
шагу ср межлопаточного канала в пяти сечениях (х = const) по ширине
колеса с загнутыми назад лопатками при пяти режимах работы
79
Рис. 53. Распределение угла |32 выхода потока по шагу ф межло-
паточного канала в пяти сечениях по ширине колеса с загнутыми
назад лопатками при пяти режимах работы
80
мает ядро потока, в котором наблюдается близкое к равномерному
распределение коэффициента скорости ш2 и угла как 1,0 ширине,
так и по шагу этого канала. Непосредственно за выходным участ-
ком лопатки четко выделяется след, в котором относительная
скорость и угол р2 значительно меньше, чем в ядре потока. Это
свидетельствует о развитом диффузорном течении вблизи этого
участка лопатки с ее вогнутой стороны. При увеличении произво-
дительности ширина следа значительно сокращается.
Некоторое уменьшение относительной скорости наблюдается
и вблизи переднего диска колеса, особенно при Q 0,16. Это
вызвано тем, что при больших расходах воздуха основная часть
потока в меридиональной плоскости отжимается к заднему диску,
а вблизи переднего диска намечается отрыв потока. Этот отрыв,
однако, не развивается благодаря подсасывающему эффекту струи
воздуха, перетекающего в колесо через зазор в виде сужающейся
щели между входным патрубком и рабочим колесом.
Совершенно другая картина наблюдается за колесом
с загнутыми вперед лопатками (рис. 54 и 55). При всех режимах
работы этого колеса поле скоростей w2 и углов р2' неравномерно
и по шагу, и по ширине межлопаточного канала. Ядро потока
занимает небольшую часть межлопаточного капала и располагает-
ся вблизи вогнутой стороны лопатки и заднего диска колеса. Вбли-
зи переднего диска и выпуклой стороны лопатки в значительной
части канала относительная скорость течения очень мала, а углы
отставания потока велики. Это можно объяснить наличием замкну-
той вихревой: зоны в данной части канала вместо узкого следа,
возникающего за лопатками, загнутыми назад. В связи с этим
и степень неравномерности, и углы отставания потока при выходе
из колес с лопатками, загнутыми вперед, значительно больше, чем
у колес с лопатками, загнутыми назад.
Большой интерес представляют проведенные И. Л. Локшиным
[91] систематические исследования колес центробежных вентилято-
ров, отличающихся углом выхода и числом лопаток. Все размеры
на рис. 56 даны в процентах от диаметра рабочих колес, который
составлял 0,5 м. Колеса имели одинаковую ширину, один диаметр
по входным кромкам лопаток, одинаковый угол входа лопаток,
плоский передний диск с плавным поворотным участком
(рис. 56, а), обеспечивающим равномерное поле скоростей при
входе в межлопаточные каналы. Всего было исследовано 12 колес.
Углы выхода р2, число лопаток z и густота решеток т, рассчитанная
по формуле (8), для исследованных колес следующие:
р2 п градусах . .	10	30
(рис. 56, б) (рис. 56, в)
z	18	9; 18; 36
т................... 3,2	1,21; 2,42; 2,84
р2 в градусах . .	100	140
(рис. 56, д) (рис. 56, е)
z	9; 18; 36	9; 12; 18
Т..................... 0,785;	1,57; 3,14 0,8; 1,2; 1,6
Q Заказ 3145
62
(рис. ьб а)
18
1,8
170
(рис. 56, ж)
18
2,25
81
Рис 54. Распределение коэффициента w2 относительной скорости
по шагу ф межлопаточного канала в пяти сечениях по ширине
колеса с загнутыми вперед лопатками при трех режимах работы
Рис. 55. Распределение (3 2 выхода потока по шагу (р межолопаточ-
ного канала в пяти сечениях по ширине колеса с загнутыми вперед
лопатками при трех режимах работы
6*
Рис. 56. Схемы исследованных колес с шестью типами лопаток:
а — меридиональное сечение; б — р2 = 10°; в — р2 = 30°; г — ₽2 = 62°;
е — р2 = 140°; ж — р2 = 170°
д — р2 = 100°,
По данным этих испытаний установлены некоторые общие
закономерности изменения аэродинамических параметров круго-
вых вращающихся решеток рабочих колес в зависимости от вели-
чины угла р2 и числа z лопаток. Эти закономерности могут служить
критерием применимости одномерной и двумерной теорий для рас-
чета характеристик колес разных типов.
Отметим, что качественно, особенно для колес с лопатками,
загнутыми назад, полученные экспериментальные зависимости
осредненных коэффициентов теоретического давления Нт, динами-
ческого давления Н^, статического давления //2ст, относительной
скорости W2 и угла а2 согласуются с соответствующими расчетными
зависимостями (53) — (57), установленными из одномерной тео-
рии и приведенными ранее (см. рис. 23—27). Для колес с большой
густотой (т Дг 3) и лопатками, загнутыми назад, есть не только
качественная, но и удовлетворительная количественная сходимость
экспериментальных и расчетных данных. Для примера на рис. 57
и 58 приведены экспериментальные зависимости осредненных коэф-
фициентов теоретического давления /7Т = с^и и динамического
давления //2д от коэффициента радиальной составляющей скорости
С'2г, а также соответствующие расчетные данные. Для колес
с густотой решетки т < 3, даже в случае загнутых назад лопаток,
одномерная теория расчета (з = оо) нс даст достаточной количе-
ственной сходимости расчетных и экспериментальных данных.
84
Здесь необходимо использовать теорию вращающихся круговых
решеток.
При анализе всех полученных материалов было установлено,
что течение в выходном сечении межлопаточных каналов всех ис-
следованных рабочих колес является неравномерным. Степень
неравномерности этого течения зависит от угла выхода лопаток (Зг,
густоты решетки т и режима работы колеса, который можно харак-
теризовать углом атаки аат. Неравномерность течения приводит
к тому, что осреднснная радиальная составляющая скорости с2г
всегда будет больше подсчитанной из условия равномерного запол-
нения потоком выходного сечения межлопаточного канала радиаль-
ной составляющей
Q
С2г = _	—”
4Ь2 [1 —6г/ (л sin |32)]
(90)
где б = 6/7) — относительная толщина выходного участка лопатки.
Кроме того, при этом наблюдается так называемое отставание
относительного потока, выходящего из колеса, от направления
выходных участков лопаток, т. е. осрсдненный угол р' выхода отно-
сительного потока всегда меньше угла £2 выхода лопаток.
Проведенные экспериментальные исследования позволили уста-
новить зависимости коэффициента неравномерности расходной
составляющей скорости kc. = c2rjc2r-—1 и угла отставания
потока от углов (З2, аат и густоты т решетки. Угол отставания Лр2
мало зависит от изменения режима работы вентилятора, а коэф-
фициент kc с уменьшением расхода воздуха, т. е. с увеличением
угла атаки, значительно возрастает, причем для колес с [К 140°
может достигнуть значений /гс > 1. Это значит, что осредненная со-
ставляющая скорости более чем в 2 раза превышает среднерасход-
ную составляющую с2г. Коэффициент kc и угол Д(32 увеличиваются
с возрастанием угла 02, что объясняется увеличением неравномер-
ности распределения параметров течения в межлопаточном канале.
Экспериментальные зависимости, приведенные на рис. 59 и 60,
хорошо аппроксимируются полученными И. Л. Локшиным [91]
э м пи р и ч ес ки м и ф ор м ул а м и:
k _ [т+ 10(2,05—0,0ip2)2](0,22 —0,001азт)(0,1—0,03аат + 0,01р2)2.
с~	1,5+10(2,05—0,01р2)2
А 17 {р2—24 —0,375аат[1 —(0,01р2)2]}
Номограммы для расчета kc и Л^2 по формулам (91) и (92) при
т = 1,5 приведены на рис. 61 и 62. При помощи этих формул и
графиков рассчитывают треугольники скоростей в выходном
сечении рабочих колес с различными углами выхода лопаток при
85
Рис. 57. Зависимости Czufer) для шести типов колес (р2 = Ю-т-
-г- 170°) при различных числах z лопаток
относительной ширине колес Ь2 = 0,06 4-0,15. Зная геометрические
параметры колеса, для заданного режима определяют по форму-
лам (90) — (92) величины c2r, kc и Др2. Затем рассчитывают сле-
дующие параметры:
осредненный коэффициент радиальной составляющей скорости
с2г — с2г(1 + ^с)»
средний коэффициент относительной скорости
w2 = c2r/sin(P2 — Др2);
средний коэффициент тангенциальной составляющей абсолют-
ной скорости, т. е. коэффициент теоретического давления колеса
с2и	1—^2cos(₽2—Д₽2) = l—c2r(l +/ec)ctg(p2—Др2).	(93)
В работе И. Л. Локшина [91] показана хорошая сходимость
экспериментальных и расчетных характеристик с2и(с2г) нешироких
86
Рис. 58. Зависимости Я2д(с2г) для шести типов колес ([32 = 10 —
— 170°) при различных числах z лопаток
рабочих колес (62 < 0,15) центробежных вентиляторов различных
типов.
Большой интерес представляет определение изменения тре-
угольника скоростей при выходе из рабочего колеса в зависимости
от ширины колеса. Рассмотрим идеальное колесо с бесконечным
числом лопаток и с равномерным распределением скорости в мери-
диональном сечении колеса. Пренебрегая толщиной лопаток, из
формулы (90) получим
c2r = Q/4&2-
Следовательно, теоретическое давление
Нтсо = 1 — C.2r ctg ₽2 = 1 — (Q/Wctg р2.
(94)
Таким образом, при фиксированном значении коэффициента
производительности Q с увеличением относительной ширины коле-
са Ь2 величина //тоо возрастает, если лопатки колеса загнуты назад
(|32 = 0 4-90°), и убывает, если лопатки загнуты вперед (|32 =
87
Рис. 59 Экспериментальные зависимости /гс(Иат) для трех типов ко-
лес (р2 = 30-4- 140е) при различных числах z лопаток
= 90-4- 180°). Величина //тоо не зависит от ширины колеса при ра-
диально оканчивающихся лопатках (|32 = 90°).
Для реальных колес вместо формулы (94) справедлива форму-
ла (93), причем параметры kc и Др2 зависят также и от относи-
тельной ширины рабочего^ колеса. На рис. 63 приведены экспери-
ментальные зависимости c2u(Q) для двух типов колес с углами
выхода лопаток i|32 = 45 и 150° при различной их ширине. Каче-
ственное изменение параметра c2v при фиксированном коэффициен-
те производительности в зависимости от изменения относительной
ширины колес такое же, как и для соответствующих идеальных
колес. На рис. 63 приведены также зависимости осредпенного коэф-
фициента с2и теоретического давления от осредненного коэффи-
циента с2г радиальной составляющей скорости. Для колес
с загнутыми назад лопатками кривые c2u(c2r) близки, т. е. откло-
няющее действие вращающейся круговой решетки с небольшой
степенью неравномерности потока не зависит от ширины колеса.
Для колес с загнутыми вперед лопатками кривые c2u(c2r) при
различной ширине колес значительно отличаются одна от другой
вследствие существенного возрастания неравномерности потока
при увеличении относительной ширины таких колес.
88
Рис. 60. Экспериментальные зависимости Д[32(с/ат) для трех типов колес
([32 = 30-4- 140°) при различных числах z лопаток
Рис. 61. Расчетные зависимости /гс(«ат) при различных углах |32 выхода лопаток
Рис. 62. Расчетные зависимости ДРг(сСат) при различных углах [32 выхода лопаток
Таким образом, при безотрывном течении в межлопаточных
каналах рабочих колес с малой степенью неравномерности для
расчета треугольника скоростей при выходе из колеса можно рас-
сматривать соответствующее течение в плоской круговой решетке,
пренебрегая изменением параметров по ширине колеса.
89
Рис. 63. Зависимости осредненных коэффициентов скорости с2и и сЕг от коэффи-
циента производительности Q при разной относительной ширине Ь2 колес:
а — лопатки загнуты назад (|32 = 45°); б — лопатки загнуты вперед_(Э2 = 150°); (тонкими
линиями показаны зависимости, рассчитанные по формуле lcEr= Q/(4 б2)]}
§ 11. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ
Теоретическое давление Ят — важнейший параметр, характеризую-
щий аэродинамические качества центробежной ступени. Величина
Ят является исходной для расчета создаваемого вентилятором
давления и потребляемой им мощности.
Методы расчета. Простейший расчет теоретического давления
колеса основан на одномерной струйной теории в предположении
бесконечно большого числа лопаток. При этом величину коэффи-
циента теоретического давления Нтоо определяют по формуле (53).
Как следует из специальных экспериментальных исследований
90
(см. § 10), теоретическое давление по этой формуле достаточно
надежно можно рассчитывать только для колес с загнутыми назад
лопатками и с большой густотой решетки (т > 3), которая как
правило не свойственна центробежной ступени.
Наиболее распространены в настоящее время полуэмпирические
формулы для расчета теоретического давления, в которых исполь
зуют некоторый поправочный коэффициент ц, учитывающий гео-
метрические параметры колеса, а иногда и режим его работы.
Коэффициент ц = //Т///Тоо обычно называют коэффициентом цир-
куляции или коэффициентом скольжения. Различными авторами
для расчета этого коэффициента предложены формулы, основан-
ные на разных гипотезах о характере течения в межлопаточных
каналах колеса (117, 22].
Одна из первых формул была получена в 1918 г. В. Кухарским
для колес с радиальными прямолинейными лопатками, сходящи-
мися в центре колеса (|3i = р2 = 90е; D\ = 0). Формула была полу-
чена на основе расчета установившегося вихревого относительного
течения во вращающемся круговом секторе и имела вид
Тт 2 , 2л 32	1	1	/пг\
ц = Нт = ---tg-------------> -----------------------------. (95
2л ь 2 л2 г (2/г+ 1 +4/г)(2п+ 1)(2п+ 1— 4/z)
п =0
В дальнейшем эта формула была упрощена [155]. Графическая
зависимость, определяемая формулой (95), приведена ранее
(см. рис. 41).
Простейшая формула была введена А. Стодолой, который пред-
полагал, что уменьшение теоретического давления колеса при
конечном числе лопаток происходит в результате возникновения
относительного вихря с угловой скоростью со/2, вызывающего на
выходе из колеса течение в направлении, противоположном направ-
лению основного потока. При этом с2и ~ сих— Лси, Дси =
= (n/z)cor2 sin р2.
Тогда коэффициент
 с2и  |Л sin Р2 ____ |л sin Р2	(96
С2«оо	^2иса	2(1 — C2r Ctg рг)
Исходя из предположений о равномерности перепада давлений
по длине лопатки, о линейном распределении скорости по ширине
колеса и об отсутствии отрывных зон в колесе, К- Пфлейдерер [133]
предложил зависимость
Коэффициент ф' был определен на основе большого эксперимен-
тального материала. Было установлено, что для загнутых назад
лопаток при Di < 0,5
i|/ = 0,6(1 + sinp2),
91
а для загнутых вперед лопаток
гр' = (1 ~ 1,2) (1 + sin p2)Di.
К- И. Страхович предложил для колес с углом выхода лопаток
р2 45° следующую приближенную формулу:
р, =  ----—--------.	(98)
1 +(2.T/3z)sin2p2	v
Г. Ф. Проскура, рассматривая течение в круговой вращающейся
решетке состоящим из относительного течения в неподвижной
решетке и потока вытеснения, обусловленного осевым вихрем, по-
лучил упрощенную формулу
. т sin В9 + D? sin В,
р, = 1 -------——,	(99)
2	1— D\
где Pi — угол входа лопаток.
Б. Экк, приняв, что полная энергия относительного течения
постоянна по ширине колеса и что разность давлений по обе
стороны лопатки не изменяется по ее длине, развил [180] метод
А. Стодолы и получил для колес с плоским передним диском
и с углами р2 = 20 -г- 170° следующую формулу:

Для высокоэкономичных вентиляторов с сильно загнутыми
назад лопатками (D\ =0,3 4-0,75) формула (100) была несколько
видоизменена и приняла вид
|1 =
0,5 +
1,5 + 2.7|32/90
6(1-0?)
0,35.
(Ю1)
Более усовершенствованные формулы расчета коэффициента
р для колес с загнутыми назад лопатками при учете неравномерно-
сти потока на выходе из колеса в меридиональной плоскости были
предложены В. В. Паком [117], С. П. Лившицем [86] и др.
Известным обобщением формулы (53) для коэффициента теоре-
тического давления является предложенная И. Л. Локшиным полу-
эмпирическая формула (93), где величины kc и Др2, зависящие от
геометрических параметров решетки колеса и режима его работы,
определяют соответственно по формулам (91) и (92) и номограм-
мам рис. 61 и 62. Формула (93) дает хорошую сходимость с экспе-
риментальными даными для узких колес (Ь2 = 0,06 4-0,15) в ши-
роком диапазоне значений числа лопаток и их углов выхода.
Формулы (95) — (101) для коэффициента ц и некоторые
другие аналогичные формулы позволяют довольно просто рассчи-
92
тывать теоретическое давление рабочего колеса, ио в большинстве
случаев имеют ограниченную область применения. Дело в том,
что каждая из этих формул получена с использованием одной или
нескольких гипотез, упрощающих реально возникающее в колесе
сложное пространственное течение. Поправочные коэффициенты,
введенные в эти формулы, определены в результате соответствую-
щей обработки экспериментальных данных. Поэтому предложен-
ные формулы обеспечивают хорошую сходимость расчета с экспе-
риментом только для некоторого класса колес, близких к тем,
с которыми был проведен эксперимент. Учитывая, что геометриче-
ские параметры колес центробежных вентиляторов меняются
в очень широких пределах, универсальной формулы коэффициента
р для всех типов колес, по-видимому, не может существовать.
Для расчета теоретического давления колес с загнутыми назад
лопатками в настоящее время широко используется теория круго-
вых вращающихся решеток. Эта теория обеспечивает хорошую
сходимость с экспериментальными данными в области соответ-
ствующих рабочему участку характеристики режимов, при которых
течение в межлопаточных каналах близко к безотрывному. В § 7
был приведен обзор существующих методов расчета решеток.,
которые, как правило, сводились к решению сложных дифферен-
циальных и интегральных уравнений, что достаточно трудоемко и
занимает много времени. Поэтому широкое практическое примене-
ние этих методов возможно лишь при использовании ЭЦВМ и
наличии специальных программ.
Большую помощь при проектировании колес могут оказать
систематические расчеты круговых решеток. Составлены програм-
мы и вычислены параметры, определяющие аэродинамические
характеристики решеток, состоящих из отрезков логарифмических
спиралей [156] и дужек окружностей [173]. В § 8 были приведены
зависимости коэффициентов теоретического давления /7Т и ради-
альной составляющей скорости с 2г Для режима безударного
входа и угла (р наклона характеристики Ят(с2г) от геометрических
параметров решеток, составленных из отрезков логарифмических
спиралей. По этим данным можно рассчитать теоретическое дав-
ление колеса с лопатками, близкими по форме к отрезкам спиралей.
Эти же данные могут быть использованы при выборе параметров
круговой решетки колеса для заданных коэффициентов теорети-
ческого давления Ят и скорости Сът-
Экспериментальные способы. При систематических параметри-
ческих исследованиях колес различных типов и проверке примени-
мости существующих формул для коэффициента Ят его определяют
экспериментально. Возможны различные способы нахождения Ят.
Теоретическое давление колеса можно определять по суммар-
ному моменту сил взаимодействия лопаток рабочего колеса с пото-
ком проходящего через него воздуха (см. § 4). Этот момент на-
ходят суммированием элементарных моментов сил, действующих
93
Рис. 64. Расчетные и экспериментальные характеристики колеса с загнутыми на-
зад лопатками:
1 — насадок неподвижный; 2 — насадок вращающийся; 3 — дренаж
Рис. 65. Расчетные и экспериментальные характеристики колеса с загнутыми впе-
ред лопатками
на лопатку. Для этого находят распределение давления по обе сто-
роны лопатки по ее длине в нескольких сечениях по ширине колеса.
Элементарный момент, выраженный через перепад давлений,
&Mi{ = z\pL sin р/^Дху.
Суммарный момент сил
l ь
М — z \^ds \ кр sin firdx.
о о
В безразмерных коэффициентах с учетом формулы (33) коэф-
фициент теоретического давления
Н? = (SzLbz/nQ)^ 2 &рц sin Р/^.Дху,	(102)
t i
где для удобства расчетов интегрирование заменено двойным
суммированием.
Использование теоремы об изменении момента количества
движения для течения в проточной части рабочего колеса центро-
бежной ступени позволяет свести динамическую задачу определе-
ния силового взаимодействия колеса с потоком воздуха
к кинематической задаче нахождения распределения составляющих
скорости перед и за рабочим колесом. Зная структуру потока на
выходе из рабочего колеса, а также при наличии входного направ-
94
ляющего аппарата па входе в рабочее колесо, можно по уравнению
Эйлера определить теоретическое давление, создаваемое колесом.
В таком случае, особенно при большой степени неравномерности
течения за колесом, необходимо определять (с последующим осред-
нением распределенных величин) поле скоростей с использованием
вращающихся вместе с колесом инерционных нневмометрических
насадков или безынерционных неподвижных насадков (см. § 10).
Определение полей скоростей за вращающимся колесом и рас-
пределения давления по лопатке требует специальной аппаратуры
и занимает много времени. Поэтому часто используют приближен-
ный способ определения теоретического давления по суммарной
характеристике мощности рабочего колеса или вентилятора в це-
лом. Однако следует помнить, что мощность N, потребляемая ра-
бочим колесом, складывается из так называемой гидравлической
мощности 7Vr = HTQ и составляющих мощности расходуемых на
трение воздуха о диски колеса и перетекание воздуха через зазор
(см. § 4). Поэтому при определении величины теоретического
давления по гидравлической мощности необходимо из мощности N,
потребляемой вентилятором, вычесть эти составляющие.
Зависимости Ят(с2г) Для двух рабочих колес, полученные
различными расчетными и экспериментальными способами, пока-
заны соответственно на рис. 64 и 65. Для колеса с загнутыми
назад лопатками все экспериментальные методы дают близкие
результаты. Прямые Нт(с2г), рассчитанные по формулам (95) —
(100), имеют значительное расхождение. Наилучшее приближение
к экспериментальной зависимости Нт(с2г) для этих колес обеспе-
чивают разные формулы.
Таким образом, для расчета теоретического давления, созда-
ваемого рабочим колесом с загнутыми назад лопатками,
целесообразно использовать данные теории круговых вращающих-
ся решеток, для нешироких колес при любых р2 — формулу (93),
а для остальных колес-—эмпирические формулы (95) — (100).
Глава 3. ВЛИЯНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ КОЛЕСА
НА АЭРОДИНАМИЧЕСКУЮ ХАРАКТЕРИСТИКУ
ВЕНТИЛЯТОРА
При усовершенствовании имеющегося или при разра-
ботке нового центробежного вентилятора необходимо
знать как влияют отдельные геометрические параметры
рабочего колеса на аэродинамические характеристики
вентилятора и правильно определять оптимальные со-
отношения между этими параметрами для обеспечения
наибольшей эффективности создаваемой машины.
$ 12. ДИАМЕТР ВХОДА
Диаметр входа вентилятора Do равен диаметру минимального
сечения входного патрубка. Рассмотрим влияние диаметра входа
Do на аэродинамические параметры вентилятора. Величина этого
диаметра определяет длину лопаток колеса и, следовательно, гео-
метрические параметры межлопаточных каналов. От этих пара-
метров зависят аэродинамические характеристики вентилятора,
прочность рабочего колеса, а следовательно, и максимальное
давление, создаваемое вентилятором. Кроме того, от величины
скорости Со в минимальном сечении входного патрубка, определяе-
мой по формуле (20), зависят величины скоростей при входе
в колесо, а значит, и потери давления в колесе, и к. п. д. вентиля-
тора в целом.
Характеристики вентилятора с цилиндрическим входным
патрубком при одинаковой ширине колеса, различном относи-
тельном диаметре входа Do и соответствующих оптимальных
размерах спирального корпуса приведены для примера па рис. 66.
Изменение диаметра Do практически не влияет на потребляемую
вентилятором мощность. С уменьшением Do, как и следовало ожи-
дать, снижается коэффициент производительности QH при режиме
г]тах- Существует оптимальное значение относительного диаметра
Do, при котором т]тпах достигает наибольшей величины.
Имеющиеся в литературе рекомендации по выбору оптималь-
ного значения диаметра Do носят противоречивый характер. В не-
которых работах бывают заданы пределы изменения величины Do
для вентиляторов различного давления. В других работах реко-
96
Рис. 66. Характеристики вентилятора при различном относительном диаме-
тре Do цилиндрического входного патрубка
мендуется выбирать скорость с0 так, чтобы динамическое давление
/Удо, подсчитанное по этой скорости, составляло бы определенную
часть от полного давления вентилятора И. При этом бывают
заданы величины отношения Нл0/Н = 0,12 Ч- 0,17. Для центробеж-
ных вентиляторов и насосов наиболее распространена формула
— зд—
D0=kDVQH,	(103)
где kD — постоянный коэффициент; kD = 0,95 Ч- 1,64.
Как видим, из формулы (ЮЗ) следует, что относительный диа-
метр входа Do зависит только от коэффициента производительно-
сти QH вентилятора. Эта зависимость впервые была установлена
В. И. Поликовским [126] из условия минимального значения потерь
давления при входе потока па лопатки. В работах М. И. Невель-
сона [107], В. И. Дмитриевского и К. В. Холщевникова, В. Ф. Риса
[139], Б. Экка [180] также рекомендуется для расчета диаметра Do
формула (ЮЗ) с различными значениями коэффициента /<о.
7 Заказ 3145
97
Рис. 67. Зависимость коэффициента Qlt от
относительного диаметра входа Do
Зависимость коэффициента
Q„ при номинальном режиме от
диаметра Do для вентиляторов
приведена на рис. 67. Здесь же
показана область величин Do и
QH, определяемых формулой
(103) при рекомендуемых значе-
ниях коэффициента k&. Как ви-
дим, экспериментальные точки
имеют большой разброс, но 'со-
ответствуют формуле (103). Зна-
чит, параметр QH не определяет
полностью значения относитель-
ного диаметра DQ. Этого и следо-
вало ожидать, так как основную
предпосылку при выводе форму-
лы (103) —требование миниму-
ма потерь давления при входе в
колесо •— нельзя считать обосно-
ванной, поскольку минимальное значение потерь давления при
входе в колесо не обеспечивает минимального значения потерь
давления в ступени в целом.
Отметим, что существуют предельные, максимально возможные
значения коэффициента производительности QH при фиксирован-
ных значениях относительного диаметра входа Do. Соответствую-
щая кривая QHjnax(7>o),_ построенная по максимальным значениям
коэффициента Qn при Do = const, также нанесена на рис. 67.
Специальное исследование влияния относительного диаметра
входа на аэродинамические параметры центробежных вентилято-
ров было проведено А. Г. Бычковым [19]. Статистическим анализом
экспериментальных данных было установлено, что оптимальный
относительный диаметр DQ существенно зависит не только от ко-
эффициента QH производительности, но и от коэффициента Ян дав-
ления ступени. В работе А. Г. Бычкова [19] предложена следующая
формула для расчета относительного диаметра входа:
»0 = ад1/27Д|/4,	(104)
где коэффициент kD = 1,15-4-1,6.
В размерных величинах при нормальной плотности воздуха из
формулы (104) получим
Do = (0,77H-l,07)Qi'2//rl/4.	(105)
В формулах (104) и (105) малые значения коэффициента kD
рекомендуется принимать в случае Ни> 1,2 и при больших значени-
98
Рис. 68. Зависимость относи-
тельного диаметра входа от
габаритности Dy
ях коэффициента произ-
водительности, а большие
значения коэффициента
kD — при малых величи-
нах коэффициента произ-
водительности.
Если в формулу (104)
ввести быстроходность пу
или габаритность Dy вен-
тилятора, то формула
примет вид
Д= (0,014-г-0,019)nyfri/2
(Ю6)
или
Do = (0,77- 1,07) /Dy.
(107)
Рассматривая формулы (106) и (107), убеждаемся, что относи-
тельный диаметр DQ изменяется прямо пропорционально быстро-
ходности пу и обратно пропорционально габаритности Dy. С увели-
чением быстроходности параметр Do увеличивается тем значитель-
нее, чем больше номинальный коэффициент давления вентилятора.
Значения относительного диаметра Do и габаритности Dy, по-
лученные по формуле (107) и найденные экспериментально, приве-
дены на рис. 68. Как видим, формулы (105) — (107) могут быть
использованы для ориентировочного расчета величины Do при про-
ектировании новых центробежных вентиляторов на заданные
параметры.
§ 13.	ШИРИНА КОЛЕСА НА ВХОДЕ
Ширина рабочего колеса центробежного вентилятора является
одним из основных параметров, определяющих его аэродинамиче-
скую характеристику. Изменение ширины колеса, как и его диа-
метра входа, влияет в первую очередь на производительность
вентилятора, а также на создаваемое теоретическое давление.
От ширины колеса и формы его переднего диска зависят потери
давления в проточной части колеса, а следовательно, давление
и к. п. д. вентилятора в целом. Шириной рабочего колеса опреде-
ляется также максимально допустимая окружная скорость, а зна-
чит, и максимальное давление, создаваемое вентилятором.
Имеющие широкое распространение в литературе рекомендации
по выбору оптимальной ширины колеса центробежной ступени не
являются достаточно обоснованными и не всегда подтверждаются
7*
99
экспериментом. Эти рекомендации в основном были получены в ре-
зультате простого переноса на случай вращающегося колеса
соответствующих положений, используемых при расчете неподвиж-
ных и к тому же плоских каналов.
Рассмотрим меридиональное сечение рабочего колеса. Обозна-
чим площадь минимального сечения 0—0 (рис. 69) входного
патрубка через Fo — nD~/4, а площадь сечения 1—1 при входе на
лопатки колеса через Fi = xDibi. В известных монографиях по
центробежным компрессорам и насосам при определении относи-
тельной ширины bi колеса на входе предлагается принимать пло-
щадь Fi, несколько меньшей [133, 139] или равной [94] площади Fo,
чтобы предотвратить возможность возникновения отрыва при изме-
нении направления потока от осевого к радиальному вблизи перед-
него диска колеса.
Для колес центробежных вентиляторов предлагается, наоборот,
принимать площадь Fb большей [55, 107, 126] площади Fo, причем
максимальные значения отношения Fi/F0 = 24-2,5 рекомендуются
в случае колес с загнутыми вперед лопатками и относительным
диаметром входа Do 0,8. При D(> < 0,8 отношение Fi/F0 следует
принимать близким к единице.
Однако в последние годы разработаны новые аэродинамические
схемы высокоэкономичных центробежных вентиляторов с загнуты-
ми назад лопатками при Do < 0,8. Рабочие колеса таких вентиля-
торов имеют большую диффузориость осе-радиального поворотного
участка (от сечения 0—0 до сечения 1—7). Для этих колес на
основе экспериментальных исследований [6, 157, 187, 192] было
установлено оптимальное значение отношения площадей Fj/Fq,
также равное 2—2,5.
В большинстве существующих методов аэродинамического рас-
чета центробежной ступени как для компрессора, так и для венти-
лятора предполагается равенство коэффициентов с0 среднерасход-
ной скорости в сечении 0—0 и коэффициентов с1г радиальной
составляющей скорости в сечении 1—1. На рис. 69 приведена так-
же зависимость коэффициента с]г от коэффициента с0 для центро-
бежных вентиляторов при режиме, соответствующем максималь-
ному значению полного к. п. д. Коэффициенты со и cir были опре-
делены в предположении равномерного заполнения потоком
соответствующих сечений, что для большинства вентиляторов при
номинальном режиме их работы близко к действительности. Как
видим, для различных вентиляторов с достаточно хорошими аэро-
динамическими качествами коэффициент с{г намного меньше коэф-
фициента Со, т. е. площадь F{ значительно превышает площадь Fo.
Таким образом, у большинства центробежных вентиляторов перед
входом на лопатки колеса имеется диффузорный осерадиальный
канал.
Систематические экспериментальные исследования, проведен-
ные в ЦАГИ, позволили определить [157] некоторые закономерно-
юо
Рис. 69 Зависимость коэффициента Cjr от коэффициента с0
Рис. 70. Характеристики вентилятора с загнутыми назад лопатками при четырех
значениях ширины колеса
Рис. 71. Характеристики
вентилятора с загнутыми
вперед лопатками при
трех значениях ширины
колеса
сти влияния ширины колеса на характеристику центробежного
вентилятора и установить обобщенную зависимость для расчета
оптимальной относительной ширины колеса на входе.
Были исследованы модели центробежных вентиляторов, отли-
чающиеся формой лопаток, шириной колеса, формой переднего
диска и шириной спирального корпуса. Ширину колес уменьшали,
подрезая участки лопаток, прилегающие к заднему диску. Для
модели с загнутыми назад лопатками (рис. 70) при увеличении
ширины колеса и Q = const значительно возрастают коэффициенты
создаваемого вентилятором давления и потребляемой им мощно-
сти. Для модели с лопатками, загнутыми вперед (рис. 71), при
увеличении ширины колеса коэффициент мощности практически не
изменяется, а коэффициент давления при различных значениях Q
меняется по-разному. Коэффициент производительности QH, соот-
ветствующий режиму максимального значения к. п. д., при увели-
чении ширины колес обеих моделей увеличивается.
Различный характер изменения коэффициентов Н и N для вен-
тиляторов с разными углами выхода лопаток можно объяснить
следующим образом. С увеличением ширины колеса при сохра-
нении формы переднего диска возрастает диффузорность осера-
диального участка между сечениями 0—0 и 1—1 (см. рис. 69). При
Q = const с увеличением Ьх и Ь2 происходит уменьшение коэффи-
циентов средних радиальных составляющих скорости при входе на
лопатки колеса и при выходе из него. Для колес с лопатками, загну-
тыми назад, это приводит в соответствии с формулой (94) к увели-
чению теоретического давления, а следовательно, и мощности,
потребляемой вентилятором. С уменьшением скорости в межлопа-
точном канале снижаются потери давления в колесе и вентиляторе.
102
Рис. 72. Зависимость коэффициента QH от отношения Fi/Fo Для моделей 1, 2 и 3
Рис. 73. Зависимость коэффициента сОн от отношения Fi/Fq для моделей 1 5
Поэтому при увеличении ширины колеса коэффициент давления
вентилятора с такими лопатками возрастает.
Для колес с лопатками, загнутыми вперед, при Q — const с уве-
личением bi потери давления также уменьшаются, но снижается
и теоретическое давление, создаваемое колесом (см. рис. 63, б).
В результате получается сложная зависимость коэффициента Н от
ширины bi при различных значениях Q.
Исследованиями было установлено, что для всех моделей
с увеличением ширины колеса возрастает коэффициент производи-
тельности Qh. Однако при заданном значении относительного
диаметра Do входного патрубка этот коэффициент с возрастанием
Fi/Fq увеличивается не беспредельно. Существует некоторая мак-
симальная величина коэффициента QH, не достигаемая даже при
значительном увеличении ширины колеса (рис. 72). Это объясняет-
ся тем, что при чрезмерном увеличении диффузорности осерадиаль-
ного участка на входе в колесо возникает отрыв потока от перед-
него диска колеса. При этом фактическая площадь F^ занятая
активным потоком, не увеличивается. Существование некоторого
максимального значения коэффициента производительности при ре-
жиме т]тах Для фиксированного значения относительного диаметра
юз
входа Do подтверждают также зависимости, приведенные ранее
(см. рис. 67).
Представленные на рис. 72 зависимости QK(Fi/F0) при различ-
ных значениях относительного диаметра Do для разных вентилято-
ров позволяют утверждать, что коэффициент производительности
QH определяется_в основном величинами относительного диаметра
входа в колесо Do и отношения площадей FJF0. На величину коэф-
фициента QH влияют также и другие геометрические параметры
вентилятора: форма входного патрубка; конфигурация узла уплот-
нения; очертание переднего диска; форма и число лопаток; размеры
спирального корпуса. Однако влияние этих параметров на величину
коэффициента QH можно считать вторичным.
Установим аналитическую зависимость между коэффициентом
среднерасходной составляющей скорости со и отношением площа-
дей FJF0 для идеального колеса из условия безударного входа
потока на лопатки. Для этого предположим, что в сечении 1—1
(cm.jdhc. 69) осуществлено равномерное распределение скорости и
что Ст — 0. Тогда
Д = 5Щр, =Q*,T,;	=	(108>
Из формулы (108) и условия сохранения расхода воздуха в се-
чениях 0—0 и 1—1
Co = Q*.'Fo = A'tgPiF^o-	(109)
Зависимость коэффициента сОн среднерасходной скорости в се-
чении 0—0 при номинальном режиме от отношения FJF0 для
исследованных моделей приведена на рис. 73. Как видим, коэффи-
циент сон линейно возрастает с увеличением отношения F^/Fq, что
соответствует формуле (109). Объясняется это тем, что для боль-
шинства вентиляторов режим максимального значения к. п. д,
соответствует безударному входу потока на лопатки или неболь-
шим значениям угла атаки. Таким образом, формула (109) с неко-
торым эмпирическим коэффициентом может быть использована
для определения оптимальной площади /д при заданных значениях
коэффициента производительности Q и относительного диаметра
До- Тогда
сОн = (0,18 ~ 0,28)/д/Лн	(110)
Следует иметь в виду, что для вентиляторов с загнутыми вперед
лопатками и большим относительным диаметром входа нужно
брать большие значения коэффициента при FJFq, а для вентилято-
ров с загнутыми назад лопатками и коническими и тороидальными
входными патрубками — меньшие. Формула (НО) удовлетвори-
тельно подтверждается для центробежных вентиляторов всех типов.
104
Отметим, что для некоторых центробежных вентиляторов при
фиксированной форме переднего диска колеса уменьшение его
ширины в некоторых пределах приводит к уменьшению коэффи-
циента производительности вентилятора без существенного сниже-
ния коэффициента давления и к. п. д. Это обстоятельство учиты-
вают [6, 16] при создании центробежных вентиляторов, отличаю-
щихся только шириной рабочего колеса и спирального корпуса.
Очень важно также оптимально спрофилировать поворотный
осерадиальный участок и определить оптимальные местоположение
и форму зазора между входным патрубком и колесом. Специальные
исследования В. Хенмана [192] и Г. Бодзиана [186] показали, что
у переднего- диска колеса при отклонении потока от осевого на-
правления к радиальному, как и в обычном плоском колене, за-
рождается отрыв, который приводит к частичному заполнению
межлопаточных каналов колеса и к уменьшению к. п. д. колеса и
ступени в целом. При входе воздуха с определенной скоростью
через щель между входным патрубком и колесом точку отрыва
можно сместить вниз по потоку или вообще ликвидировать отрыв,
увеличив тем самым к. п. д. вентилятора на 2—4%.
§ 14.	КОНФИГУРАЦИЯ И ЧИСЛО ЛОПАТОК
Аэродинамическая характеристика рабочего колеса и вентиля-
тора в целом зависит от геометрических параметров простран-
ственного межлопаточного канала, которые определяют конфигу-
рацию и число лопаток колеса и форму его переднего диска.
В последнее время при оценке эффективности рабочих колес турбо-
машин принято сравнивать их межлонаточные каналы сложной
криволинейной формы с круглыми диффузорами. При этом соответ-
ствие между межлопаточным каналом и диффузором устанавлива-
ют, как правило, по равенству площадей входа в канал и диффузор
Ак1 и выхода из них Fk2, а также по равенству длин средних
линий канала и диффузора [166]. Такой диффузор принято называть
эквивалентным межлопаточному каналу, а его параметры (отноше-
ние 1 площадей пэ = Fk2/F^ и угол раскрытия уэ) считать пара-
метрами межлопаточного канала [3, 86].
Площадь поперечного сечения межлопаточного канала
FK = TiDb sin р/г,
где b— ширина колеса на диаметре D; [3-—угол между касатель-
ными к лопатке и к окружности диаметром D.
Представляет большой интерес изучить, одинаковое ли влияние
оказывает на характеристику вентилятора изменение формы кана-
ла в результате варьирования конфигурации лопаток и переднего
диска, приводящего к одинаковым значениям параметров эквива-
лентного диффузора. Такие исследования были проведены в ЦАГИ.
* Отношение ns — Fk2/Fki называется степенью диффузорности межлопа-
точного канала.
105
Рис. 74. Область зна-
чений параметров
^шах И ССат ДЛЯ ИЗВЕ-
СТНЫХ вентиляторов
Угол входа 0j. Условия притекания воздуха к лопаткам колеса
и оптимальный режим его работы определяет угол j0i. Для суще-
ствующих схем центробежных вентиляторов угол Pi = 16 4- 90°,
причем для большинства схем 01 = 40 -4- 50°. Как показали специ-
альные исследования, эффективность работы колеса зависит во
многом от угла атаки аат. При небольших значениях угла атаки
(аат = —10-4- 10°) потери давления в колесе минимальны. С уве-
личением угла атаки возникает отрыв потока от входных кромок
лопаток, происходит резкое возрастание потерь давления и свя-
занное с ним снижение к. п. д. колеса и вентилятора в целом.
Значения (точки) к. п. д. т]тах Для известных вентиляторов при
углах атаки аат, подсчитанных для этого режима по формуле (25),
приведены на рис. 74. Наибольшие значения -qmax 0,86 наблю-
даются при номинальном режиме у вентиляторов с положитель-
ными и отрицательными углами атаки, не превышающими 6°.
С увеличением угла атаки до 20—30°, а для колес барабанного
типа — до 60° происходит, как правило, снижение величины i]max
до 0,55—0,6.
Таким образом, при проектировании колес вентиляторов опти-
мальный угол входа лопаток 0] следует определять так, чтобы
местный угол атаки при заданном режиме аат = —10-4-10°. Для
увеличения теоретического давления колес с загнутыми назад
лопатками необходимо выбирать положительные углы атаки.
Исключение составляют колеса барабанного типа с большим чис-
лом коротких лопаток, у которых угол 01 обычно выполнен близким
к 90е. Для таких колес углы атаки при номинальных режимах до-
ходят до 60°. Установлено [158], что при выполнении межлопаточ-
ных каналов таких колес конфузорными с отношением площадей
Т’кг/^к! = 0,2 -4- 0,3 отрыв, возникший вблизи передней кромки, не
106
Рис. 75. Зависимость ко-
эффициента Ни от угла
выхода лопаток р2
распространится внутрь межлопаточных каналов и к. п. д. вентиля-
тора при углах атаки аат = 60° может достигнуть т]тах 0,7 4- 0,72.
Уменьшение угла атаки для колес с углами выхода лопаток
рг = 150 4- 180° в результате уменьшения угла входа Pi до 30—40°
не приводит к повышению к. п. д. вентилятора, поскольку поток
в коротком межлопаточном канале не может изменить направление
на 110—150°. Поэтому происходит отрыв потока внутри каналов,
ближе к их выходу, что приводит к значительному отставанию
потока от выходных участков лопаток колеса. При этом увеличи-
ваются также потери давления в диффузорно-конфузорных межло-
паточных каналах, неизбежные при таких углах входа и выхода
лопаток.
Угол выхода р2- Особенно большое влияние на аэродинамичес-
кую характеристику вентилятора оказывает угол выхода лопаток
{Зг- Для идеальных колес с увеличением угла р2 [см. формулу (53)]
при фиксированном значении коэффициента радиальной состав-
ляющей скорости С2г возрастает коэффициент теоретического дав-
ления Ят, что приводит к увеличению коэффициентов полного
создаваемого вентилятором давления и потребляемой им мощности.
Это возрастание тем значительнее, чем больше фиксированная
величина коэффициента с2г (см. рис. 23).
Для реальных колес с увеличением угла выхода лопаток также
наблюдается возрастание коэффициента давления вентилятора НТ1
при номинальном режиме. На рис. 75 приведена зависимость коэф-
фициента давления Нн от угла р2 для известных центробежных вен-
тиляторов. Несмотря на некоторый разброс точек, наблюдается
явное возрастание коэффициента Яп при увеличении угла р2. Эта
осредненная кривая Яп(р2) может быть использована для ориен-
107
Рис. 76. Характеристики вентилятора с различными параметрами лопаток колеса
тировочпого выбора значений угла_₽2 выхода лопаток колеса при
заданном коэффициенте давления Яп.
Форма листовой лопатки. У центробежных вентиляторов лопатки
обычно листовые, очерченные по дуге окружности. Максимальная
108
Рис. 77. Изменение площа-
ди сечения вдоль оси меж-
лопаточных каналов колес с
различными параметрами
лопаток
вогнутость лопатки расположена посередине ее хорды (X/ = X//Z =
= 0,5). Установить влияние максимальной вогнутости f лопатки и
местоположения х, этой вогнутости по хорде на характеристику вен-
тилятора не представляется возможным, поскольку с изменением
данных параметров меняются одновременно углы входа и выхода
лопаток, которые существенно определяют аэродинамические
параметры вентилятора.
Аэродинамические характеристики вентилятора с семью вари-
антами исполнения назад загнутых лопаток, отличающихся пара-
метрами X/ и f, показаны на рис. 76. При увеличении кривизны
лопатки и удалении точки ее максимальной вогнутости от передней
кромки уменьшаются коэффициенты давления и мощности венти-
лятора. Снижение этих коэффициентов происходит в основном
в результате уменьшения коэффициента теоретического давления
колеса, обусловленного снижением угла выхода лопаток. Опти-
мальными с точки зрения максимального к. п. д., а следовательно,
минимальных потерь давления являются значения параметров
Г= 0,05 и Ху = 0,5.
Зависимости, характеризующие закон изменения площади
сечения межлопаточного канала для всех семи вариантов испол-
нения лопаток колеса, приведены на рис. 77. Как видим, для лопа-
ток оптимального варианта наблюдается линейное возрастание
площади сечения вдоль межлопаточного канала. Степень диффу-
зорности этого канала пэ = 3,4; угол раскрытия эквивалентного
диффузора у3 = 25°20/. Значит, такие значения параметров пэ и
уэ являются оптимальными для рабочих колес рассматриваемого
типа. Для плоских лопаток (f = 0) и лопаток, у которых f == 0,1 и
X/ ~ 0,5, также наблюдается монотонное возрастание площади
109
сечения межлопаточного канала. Вентиляторы с такими лопатками
имеют характеристики Н(Q) и N(Q), близкие к оптимальным
(см. рис. 76). Снижение к. п. д. вентилятора с плоскими лопатками
объясняется значительной диффузорностью его межлопаточных
каналов. Для лопаток других вариантов не наблюдается монотон-
ного изменения площади сечений межлопаточных каналов.
У сильно вогнутых лопаток (f 0,15) основная часть межлопаточ-
ного канала является конфузорной, что приводит к значительному
снижению коэффициентов создаваемого статического и полного
давлений и уменьшению к. и. д. вентиляторов в целом.
Таким образом, для повышения эффективности центробежных
вентиляторов с загнутыми назад лопатками межлопаточные кана-
лы их колес должны быть диффузорными. У вентиляторов с загну-
тыми вперед лопатками межлопаточные каналы должны быть
конфузорными.
Специальные исследования по определению влияния закона
изменения площади межлопаточных каналов на характеристики
вентилятора были проведены с колесами барабанного типа [158].
Было спроектировано три колеса с одинаковым относительным
диаметром входа /Д = 0,8, с углами входа Pi = 90° и выхода
р2 = 165° лопаток, межлопаточные каналы которых были конфу-
зорными со степенью конфузорности пэ =	= 0,25. Конфигу-
рация лопаток была выбрана таким образом, чтобы площадь
сечения межлопаточного канала первого колеса уменьшалась
(рис. 78) ПО' квадратичной параболе (кривые 7), второго — по ку-
бической параболе (кривые 2), третьего —по параболе пятой
степени (кривые 5). Как видим, максимальные значения к. и. д.
имеет вентилятор с третьим колесом, у которого, как показали
исследования, и поле скоростей на выходе из колеса является
наиболее благоприятным.
Форма профильной лопатки. В последние годы широкое распро-
странение получили центробежные вентиляторы с загнутыми назад
профильными лопатками. Эти вентиляторы имеют высокие аэроди-
намические качества: их максимальные значения к. п. д. достигают
85—89%. Кроме того, полые профильные лопатки, выполненные из
листовой стали, достаточно легкие и вместе с тем жесткие и проч-
ные на изгиб. Это позволяет повысить максимальные значения
окружной скорости колес и тем самым увеличить давление, созда-
ваемое вентиляторами с такими лопатками.
В центробежных вентиляторах применяют как плоско-выпуклые,
так и вогнуто-выпуклые профили. Диаметр входа, углы входа и
выхода профильных лопаток определяют по средней линии, яв-
ляющейся геометрическим местом центров окружностей, вписан-
ных в профиль (см. рис. 6). Значения параметров Z>j, р2 про-
фильных лопаток колес центробежных вентиляторов близки
к значениям соответствующих параметров тонких лопаток. Макси-
мальная относительная толщина профиля с и ее местоположение
110
Рис. 78. Характеристики
вентилятора с различны-
ми законами изменения
площади сечения межло-
паточного канала колеса
вдоль оси канала для
моделей 1—3
хс по хорде, начиная от передней кромки лопатки, меняются
в следующих пределах:
с = с/1 = 0,040,15; хс — хс/1 = 0,3-0,5.
Отметим, что влияние отдельных параметров профиля на аэро-
динамическую характеристику вентилятора в настоящее время
полностью не изучено. Существует два разных мнения по этому
вопросу. Некоторые исследователи считают, что наличие профиля
может привести к значительному улучшению аэродинамических
качеств вентилятора. Например, Г. А. Бабаком [5] было получено,
что к. п. д. вентилятора с профильными лопатками в области
рабочего участка характеристики на 4—5°/о превышает к. п. д.
соответствующего вентилятора с тонкими листовыми лопатками.
По данным других исследователей наличие профиля не улучшает,
а иногда даже несколько ухудшает аэродинамические качества
вентилятора.
Характеристики вентилятора с профильными лопатками,
отличающимися максимальной относительной толщиной профиля с
при фиксированной средней линии, приведены на рис. 79. Измене-
ние параметров профиля даже в небольших пределах приводит
ш
Рис. 79 Характеристики вентилятора с профильными лопатками различной отно-
сительной толщины с
к существенному изменению всех аэродинамических параметров
вентилятора. Уменьшение коэффициента мощности, а следователь-
но, и коэффициента давления вентилятора с увеличением значе-
ний с вызвано в основном уменьшением коэффициента теоретиче-
ского давления колеса, получаемым в результате перестройки
течения во всем межлопаточном канале.
Таким образом, при заданных геометрических параметрах рабо-
чего колеса (относительном диаметре входа в межлопаточныс
каналы D\, относительной ширине колеса на входе Ь\ и на выходе
112
Рис. 80. Характеристики вентилятора с различным числом Z лопаток колеса
д2; углах входа и выхода лопаток) существует оптимальная
конфигурация лопаток, которая обеспечивает при минимальных
потерях давления необходимые коэффициенты давления и произ-
водительности вентилятора в целом.
Число лопаток. В литературе имеется несколько рекомендаций
по определению оптимального числа лопаток колеса [116]. Однако
расчеты, проведенные по предлагаемым формулам, приводят
к противоречивым результатам. Оптимальное число лопаток колеса
центробежного вентилятора должно зависеть от конфигурации
8 Заказ 3145
113
лопаток и определяться оптимальной густотой круговой решетки
колеса. Как показали исследования колес центробежных венти-
ляторов (см. § 10), а также данные по расчету плоских круговых
вращающихся решеток (см. § 8), при увеличении густоты решетки
происходит возрастание теоретического давления, а следовательно,
давления, создаваемого вентилятором, и потребляемой им мощно-
сти. При густоте решетки т > 2 возрастание теоретического давле-
ния становится незначительным. Вместе с тем при увеличении
густоты решетки потери давления в колесе, с одной стороны, воз-
растают в результате увеличения поверхности трения, а с другой
стороны — снижаются в связи с уменьшением угла раскрытия
диффузора, эквивалентного пространственному межлопаточному
каналу.
Следовательно, оптимальное число лопаток необходимо опре-
делять по минимуму потерь давления в межлопаточных каналах
колеса. Как правило, оптимальная густота решетки колес высоко-
экономичных центробежных вентиляторов т = 1,2 н- 1,8. Для при-
ближенного расчета число лопаток
z = (1,8-ь 2,8) (1-pDJL,	(111)
где L = L/D?— относительная длина лопатки; L — длина лопатки,
определяемая по формулам (3), (5) или (7).
Характеристики вентилятора с колесом барабанного типа при
различных числах лопаток приведены на рис. 80. Максимальный
коэффициент давления наблюдается при т = 1,57 (г = 32). Умень-
шение густоты решетки до т = 0,98 (z = 20) приводит к резкому
снижению к. п. д. вентилятора, обусловленному возрастанием
потерь давления в колесе. Для вентиляторов такого типа харак-
терно малое изменение мощности в зависимости от густоты решет-
ки, что объясняется наличием больших отрывных зон на тыльной
стороне лопаток, заполняющих большую часть межлопаточных
каналов.
§ 15.	ФОРМА ПЕРЕДНЕГО ДИСКА
На характеристики центробежных вентиляторов с лопатками,
загнутыми вперед и назад, форма переднего диска влияет по-раз-
ному (рис. 81 и 82). С уменьшением угла наклона переднего диска
колеса с загнутыми назад лопатками, т. е. с увеличением его от-
носительной ширины на выходе, возрастают коэффициенты
мощности и давления вентилятора. Как и при увеличении относи-
тельной ширины колеса bi на входе, это происходит вследствие
возрастания теоретического давления ступени. Для моделей
с загнутыми вперед лопатками закономерных изменений коэффи-
циентов Н и N в зависимости от угла наклона переднего диска не
обнаруживается. Однако существует оптимальное значение угла у,
при котором к. п. д. и коэффициенты давления вентилятора макси-
мальны [157].
114
Рис. 81. Характеристики вентилятора с загнутыми назад ло-
патками при различных углах наклона переднего диска ко-
леса (отношениях /'кг/Лн)
Рис, 82, Характеристики вентилятора с загнутыми вперед
лопатками при различных углах наклона переднего диска
колеса (отношениях Fm/Fui)
Для выяснения причин, обуславливающих такое изменение
аэродинамических параметров вентиляторов в зависимости от
ширины их рабочих колес, и определения особенностей потока при
той или иной форме меридионального сечения колес были прове-
дены измерения полей скоростей при выходе из рабочих колес.
На рис. 83 приведено распределение коэффициентов радиальной и
тангенциальной составляющих абсолютной скорости при выходе
из рабочих колес по их ширине для моделей (их характеристики
даны на рис. 81) с различными углами наклона переднего диска.
Эти данные получены при измерении абсолютной скорости потока
цилиндрическим насадком, установленным при выходе из рабочего
колеса и перемещавшимся по ширине колеса. Данные качественно
отражают картину течения, т. к. поля скоростей неравномерны
при исследованных режимах (§9). С увеличением угла наклона
переднего диска эти поля становятся более равномерными. Наи-
большая равномерность коэффициентов с2и и с2г наблюдается для
модели с bi = 0,24 и Ь2 = 0,17 при коэффициенте производительно-
сти Q = 0,14. Отметим, что именно эта модель при Q ~ 0,14 имеет
максимальные значения к. п. д. и ей соответствует степень диффу-
зорности межлопаточного канала F^2/Fki = 1,76.
116
Рис. 83. Распределение
по ширине колеса коэф-
фициентов с2т и с2и со-
ставляющих абсолютной
скорости в выходном се-
чении колеса:
а —	= 0,24;
б — Ь2 = 0,21;
в — Ьз = 0,17;
г — Ь2 =- 0,13
Итак, оптимальная относительная ширина Ь% колеса на выходе
и форма его переднего диска также, как и аэродинамические каче-
ства вентилятора, зависят прежде всего от формы лопаток рабоче-
го колеса. Поэтому рекомендации по определению величины Ь%
независимо от типа лопаток рабочего колеса являются неправиль-
ными и ими не следует пользоваться при расчете центробежных
вентиляторов. Для обеспечения максимальной эффективности сту-
пени с уже выбранным типом лопаток необходимо так спрофилиро-
вать передний диск, чтобы обеспечить максимально возможную
равномерность распределения параметров течения при выходе из
колеса по его ширине.
Изменение формы переднего диска влияет на закон изменения
площади межлопаточного канала вдоль его длины. Для колес
с загнутыми назад лопатками, у которых межлопаточные каналы
имеют в основном диффузорный характер, увеличение угла накло-
на переднего диска уменьшает степень диффузорности каналов.
Для колес с загнутыми вперед лопатками межлопаточные каналы
диффузорно-конфузорные, причем расширяющийся (диффузорный)
участок занимает половину или третью часть всего межлопаточно-
го канала. Далее идет сужающийся (конфузорный) участок
117
0 *о о о ° о о о	хх о ОС? 0 о«о
о°о О	п п с □ □ !	О О	° Модель 1 и Модель 2 0 Модель J ° Модель 4
О	2	^2 i
Рис. 84. Область параметров Т]шах и
ГкгДк! для моделей 1—3 с загнуты-
ми назад и для модели 4 с загнуты-
ми вперед лопатками колеса
с уменьшением площади сечений в 2—3 раза. Отношение площадей
FK2 выходного и Fk\ входного сечений межлопаточного канала
обычно меньше единицы. Изменение угла наклона переднего диска
не меняет диффузорно-конфузорный характер таких каналов. Этим
можно объяснить незначительное повышение к. п. д. вентиляторов
с загнутыми вперед лопатками при увеличении угла наклона
переднего диска. Для вентиляторов с лопатками, загнутыми назад,
при уменьшении степени диффузорности пэ = Ск2/СК1 потери дав-
ления в колесе снижаются и, следовательно, к. п. д. вентилятора
увеличивается.
Максимальные значения к. п. д. для четырех моделей вентиля-
торов (с различными шириной колеса и формой переднего диска)
и степени диффузорности пэ их межлопаточных каналов приведены
на рис. 84. Оптимальной по максимальному значению к. п. д. и ми-
нимальным потерям давления при режиме r}max оказалась мо-
дель 3, у которой межлопаточный канал имел малую степень диф-
фузорности, пд 1,4. У модели 1 степень диффузорности межло-
паточного канала меняли в широком диапазоне (дэ = М4 ~ 2,43).
Наилучшей по к. п. д. (ijmax = 0,85) оказалась модификация с
пэ = 1,36. Сравнительно невысокий максимальный к. п. д. модели 2
(т]тах = 0,8) можно объяснить большой степенью диффузорности
межлопаточпых каналов (даже при угле наклона переднего диска
у = 30° степень диффузорности пэ ~ 2,5), обусловленной наличием
плоских лопаток колес. Для модели 4 с углом выхода [32 > 90° оп-
тимальным оказалось отношение ns = 0,95, при котором было
получено максимальное значение к. п. д. (т]тах = 0,7).
Таким образом, при профилировании пространственного межло-
паточпого канала с загнутыми назад лопатками необходимо обе-
спечить плавное расширение межлопаточного канала со степенью
диффузорности = 1,5 4-2. Для колес с загнутыми вперед ло-
патками с целью повышения к. п. д. вентилятора необходимо так
выбирать профиль лопатки и форму переднего диска колеса, чтобы
118
избежать диффузорно-конфузорного характера межлопаточного
канала. При этом площадь Як2 выходного сечения межлопаточного
канала не должна превышать площади AKi его входного сечения.
§ 16.	ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕРЬ ДАВЛЕНИЯ В КОЛЕСЕ
Одним из этапов расчета вентилятора является определение потерь
давления в рабочем колесе. Эти потери необходимо знать как при
расчете аэродинамической характеристики вентилятора, так и при
проектировании вентилятора для заданного рабочего режима.
В процессе разработки схем высокоэкономичных центробежных
вентиляторов основной задачей обычно является выбор оптималь-
ных параметров машины, обеспечивающих минимальные потери
давления в ее проточной части и в том числе в рабочем колесе.
Теоретического решения задачи определения потерь давления
ДЯ в рабочем колесе пока нет. Обычно их находят, как и в случае
отрывных течений в каналах различной формы, но эмпирической
формуле
ДЯ = 0,5£ш,
где ш — среднерасходная скорость во входном сечении канала;
С—коэффициент потерь давления, определяемый обычно в резуль-
тате обработки соответствующих экспериментальных данных.
Однако экспериментальных данных для центробежных ступе-
ней имеется очень мало и поэтому вопросы, связанные с потерями
давления во вращающихся колесах центробежных турбомашин,
в литературе освещены слабо.
Как это принято в исследованиях турбомашин [62, 150, 174],
суммарные потери давления ДЯКОл в рабочих колесах центробеж-
ных вентиляторов целесообразно расчленить на составляющие
ДЯКОЛ = ДЯ2 + ДЯ3,
где ДЯ2— потерн давления на осе-радиальном участке от сечения
0—0 (см. рис. 69) до сечения 1—1 входа в межлопаточные каналы;
ДЯ3— потери давления непосредственно в межлопаточных кана-
лах колеса.
Экспериментальные исследования, проведенные в ЦАГИ, пока-
зали, что потери давления ДЯ2 при достаточно благоприятной фор-
ме осе-радиалыюго участка переднего диска колеса составляют
незначительную долю суммарных потерь давления в колесе, не
зависят от геометрических параметров лопаток колеса и опреде-
ляются динамическим давлением потока в сечении 0—0. Из обра-
ботки многих экспериментальных данных установлено [91], что
коэффициент потерь давления изменяется от 0,05 до 0,1. Таким
образом, потери давления ДЯ2 (размерные) и ДЯ2 (безразмерные)
могут быть рассчитаны по формулам
ДЯ2 = (0,05 -- 0,1) рс§/2; ДЯ2 = (0,05 ~ 0,1) ?0/2.	(112)
119
Большую сложность представляет определение потерь давления
ДЯ3 в межлопаточных каналах. Составляющую потерь давления
АЯ3 определяют в соответствии с формулой (47) по перепаду
полных давлений Ар относительного течения во входном и выход-
ном сечениях межлопаточного канала и измеряют при помощи
вращающихся вместе с колесом пневмомстрических насадков
полного давления с протоком гребенчатого типа. Использование
таких насадков позволяет достаточно надежно определить полное
давление в потоке даже при отклонении оси насадка от направле-
ния потока до 45° [59].
Насадки обычно устанавливают перед межлопаточным кана-
лом и за ним на расстоянии 5 мм от входных и выходных кромок
лопаток. Как показали исследования нескольких рабочих колес,
полное давление при входе в межлопаточные каналы почти не
меняется по шагу. Это позволяет при входе в каналы устанавли-
вать насадок неподвижно (обычно посередине между двумя смеж-
ными лопатками), а при выходе из колеса передвигать его по
шагу, чтобы определить структуру потерь давления во всем меж-
лопаточном канале.
Измеряя перепад полных давлений, предполагают, что при
плоском переднем диске колеса линии тока расположены в плос-
костях, параллельных дискам, а при коническом переднем диске —
на поверхностях конусов, образующие которых делят входные и
выходные кромки лопаток на пропорциональные части. В соответ-
ствии с этим отверстия насадков полного давления при входе
в межлопаточный канал и при выходе из него располагают на
одинаковых расстояниях от заднего диска или на различных рас-
стояниях, но так, чтобы отрезки между двумя соседними отвер-
стиями, расположенные в сечениях перед межлопаточным кана-
лом и за ним, были пропорциональны. По значениям Д/73 опреде-
ляют осредненные величины
<Рг Ь?
dtp &H3w2 s'n Р2
\Н3 =	,	(113)
d	<Р2 Ь2	’	V ’
d(p ге>2 sin [3g
Ti о
где и ср2 — границы выходного сечения межлопаточного канала
по шагу; х— расстояние по ширине колеса, отсчитываемое от зад-
него диска.
Результаты экспериментальных исследований потерь давления
в колесах разных типов представлены в работах И. Л. Локшина
[91] и Т. С. Соломаховой [157]. Эти исследования были проведены
на специальной установке (см. рис. 50). Для примера зависимости
распределения безразмерных величин потерь давления АЛ3 =
=	по шагУ <Р межлопаточного канала в разных сечениях
по ширине колес при нескольких режимах их работы показаны на
120
рис. 85 и 86. Для колеса с загнутыми назад лопатками (рис. 85)
основные потери давления наблюдаются в следе за лопаткой, при-
чем с увеличением коэффициента производительности ширина
следа уменьшается. При режимах Q = QH и Q > QH в основной
части канала потери давления незначительны. В сечении вблизи
переднего диска при Q < QH потери давления невелики и иногда
становятся отрицательными (т. е. давление повышается). Следова-
тельно, в этом сечении полное давление при входе на лопатки не-
сколько ниже полного давления при выходе из колеса.
Это объясняется эффективным подсосом воздуха через зазор
между передним диском колеса и входным патрубком или несоот-
ветствием реальному течению предположения о том, что линии
тока вблизи переднего диска колеса расположены по поверхностям
конуса. При больших значениях коэффициента производительно-
сти Q > QH коэффициент статического давления вентилятора ста-
новится меньше, эффективность подсоса уменьшается и наступает
отрыв потока. Поэтому при Q > потери давления вблизи перед-
него диска больше, чем в остальной части канала. Рассматривая
зависимости, приведенные на рис. 85 и 52, убеждаемся, что боль-
шие потери давления возникают в тех участках межлопаточного
канала, в которых снижается относительная скорость w2, т. е. на
участках местного диффузорного течения.
Для колеса с загнутыми вперед лопатками не наблюдается ярко
выраженного ядра потока (см. рис. 54 и 55), и поэтому след за
лопаткой, в котором потери давления максимальны, занимает бо-
лее двух третей межлопаточного канала (см. рис. 86). Течение
с минимальными, близкими к нулю потерями давления, имеет
место лишь в небольшой части межлопаточного канала, примыкаю-
щей! к вогнутой стороне лопатки. С увеличением производитель-
ности несколько уменьшаются потери давления вблизи переднего
диска колеса по сравнению с другими сечениями.
Зависимости от коэффициента производительности осредненных
по формуле (ИЗ) безразмерных величин потерь давления для
серии колес (рис. 56) с одинаковым меридиональным сечением
и с разным числом и углом выхода лопаток [91] показаны на
рис. 87. Как видим, для всех колес имеется режим, при котором
потери давления Д/Д минимальны. Этому режиму соответствуют
углы атаки от —3 до +5°. С увеличением угла !02 выхода лопаток
величина Д/Д резко возрастает. Если при z = 9 в колесе с загну-
тыми назад (р2 = 30°) лопатками минимальные потери (Л/Д)ты =
= 0,02, то для колеса с загнутыми вперед (02 = 140°) лопатками
(Л/Д) min = 0,263. В зависимости от формы лопаток потери давле-
ния в межлопаточных каналах могут изменяться более чем в 10 раз.
При различных типах лопаток величины Д/Д меняются по-
разному в зависимости от изменения числа лопаток. Для колеса
(р2= 30е), в котором наблюдается благоприятное практически
121
Рис. 85. Распределение безразмерных потерь давления А// в межл-опаточном
канале колеса с загнутыми назад лопатками при пяти режимах работы
безотрывное течение с малыми потерями давления, увеличение чис-
ла лопаток приводит к возрастанию потерь давления в результате
увеличения поверхности трения. Для колес (|3э = 100 и 140е), в ко-
торых при всех режимах возникают зоны отрыва в межлопаточных
каналах, с увеличением числа лопаток происходит снижение ДЯ3,
обусловленное уменьшением площади зон отрыва.
122
Рис, 86. Распределение безразмерных потерь давления \Н в межлопаточном
канале колеса с загнутыми вперед лопатками при трех режимах работы
Сопоставляя потери давления в межлопаточных каналах колес
различных типов, целесообразно относить их к величине динами-
ческого давления при входе в каналы, т. е. рассматривать коэффи-
циент потерь давления в межлопаточных каналах
£3 = Д#3/0,5^?.
123
Рис. 87. Зависимость осредненных безразмерных потерь давления Д//3 в межло-
паточных каналах колес с различными углами выхода и числом лопаток от коэф-
фициента производительности Q
Зависимость коэффициента Д от угла атаки для колес высоко-
экономичных центробежных вентиляторов с различной относитель-
ной шириной приведена на рис. 88. Для всех колес коэффициент
минимален при отрицательных и близких к нулю углах атаки. Это
объясняется тем, что межлопаточные каналы колес с загнутыми
назад лопатками, как правило, представляют собой криволиней-
ные диффузоры. При нулевых и особенно небольших отрицатель-
ных углах атаки, пока вблизи передних кромок не возникает отрыв
течения, степень его диффузорности минимальна. При положи-
тельных углах атаки уменьшается площадь поперечного сечения
потока при входе на лопатки, и степень диффузорности течения
повышается.
При отклонении угла атаки на 7—10° в ту или другую сторону
от оптимального значения происходит резкое увеличение коэффи-
циента потерь в 2—2,5 раза по сравнению с (£з)тш в результате
124
Рис. 88. Зависимость коэффициента £3 потерь давления в межлопаточных кана-
лах колес с различной относительной шириной от угла аат
возникновения отрывного течения вблизи входных участков
лопаток. Таким образом, проектируя новые схемы высокоэконо-
мичных вентиляторов, для обеспечения максимально возможного
к. п. д. необходимо так выбирать форму входных участков лопаток,
чтобы при рабочем режиме угол атаки по абсолютному значению
не превышал 6°. Для колос с полностью диффузорными межлопа-
точными каналами или диффузорными начальными участками
этих каналов углы атаки должны быть отрицательны.
В последнее время при оценке потерь давления в турбомаши-
нах большое распространение получил метод эквивалентного
диффузора, впервые предложенный для оценки потерь давления
в межлопаточных каналах колос осевых вентиляторов К- А. Уша-
ковым [166]. В этом методе предполагается, что коэффициент по-
терь давления ц3 в межлопаточном канале зависит от степени рас-
ширения п3 и угла раскрытия уэ круглого диффузора, эквивалент-
125
ного но площадям входного и выходного сечений и по длине
межлопаточпому каналу колеса. Поскольку межлопаточные кана-
лы колес центробежных вентиляторов, особенно в плоскости вра-
щения, имеют сложную криволинейную форму, естественно пред-
положить, что коэффициент потерь давления в таких колесах
должен зависеть и от кривизны межлопаточного капала, т. е.
Ъ3=;'(«э, Тэ, ^л)-
Зависимости коэффициента от угла раскрытия уэ для колес
с различной кривизной лопаток, обусловленной разными углами
[Д их выхода, при различных ширине колес и числе лопаток пока-
заны на рис. 89. Тонкими линиями соединены точки, соответствую-
щие одинаковым значениям степени диффузорности эквивалент-
ного диффузора («э = const). Степень диффузорности и угол
раскрытия уэ были подсчитаны по площади входа потока в меж-
лопаточный канал с учетом угла атаки натекающего потока и по
площади максимального сечения межлопаточного канала.
Для каждого рабочего колеса коэффициент сз имеет минимум
при определенном значении п9 и уэ, соответствующий оптимально-
му значению угла атаки. Исключение составляют колеса с лопат-
ками, загнутыми вперед (Дл<0). Режимам минимальных значе-
ний коэффициента для колес с загнутыми назад лопатками
соответствуют практически одинаковые значения пэ = 1,5 -4- 2.
Оптимальные углы раскрытия эквивалентного диффузора уэ =
= 3 4- 10°. Для колес с плоскими лопатками (Дл = оо) эти углы
могут принимать большие значения (уэ = 25 4- 30°). При измене-
нии углов уэ на 5—10° от значения, соответствующего минималь-
ным потерям давления, и увеличении степени диффузорности
(пэ > 2) происходит значительное возрастание коэффициента и3.
Рассмотренные кривые £3(уэ) для пяти различных вентиляторов
подтверждают более сложную зависимость коэффициента с3 от
параметров, характеризующих режим работы, и геометрических
параметров межлопаточных каналов, чем соответствующие зави-
симости, установленные для конических диффузоров [52] и межло-
паточных каналов колес осевой ступени [72]. Количество имею-
щихся в настоящее время данных по потерям давления в колесах
центробежной ступени недостаточно для создания полуэмпириче-
ского метода расчета потерь давления. Необходимы дополнитель-
ные исследования для определения зависимости коэффициента L3
от геометрических параметров рабочего колеса и режима его рабо-
ты. Для приближенной оценки потерь давления в межлопаточных
каналах колес центробежных вентиляторов можно использовать
[91] эмпирическую формулу
;3 = 0,14[1 + 0,01 (уэ —3)2].	(114)
Зависимость, соответствующая формуле (114), также приве-
дена на рис. 89. Сопоставляя экспериментальные и расчетные
126
Рис. 89. Зависимость коэффициента потерь давления в
лах колес с различной кривизной лопаток = const)
эквивалентного диффузора
межлопаточных кана-
от угла раскрытия
данные, видим, что значения коэффициента t3, вычисленные по
формуле (114), являются максимально возможными в области
рабочего участка характеристики колеса.
Следует иметь в виду, что для колес с загнутыми назад лопат-
ками коэффициент t3 в диапазоне углов атаки аат = —10 4- 10е
принимает значения и3 < 0,3.
Размерные ДЯ3 и безразмерные ДЯ3 величины потерь давления
в межлопаточных каналах колеса могут быть рассчитаны по сле-
дующим формулам:
Д/73 = ^зр<27/2; ДЯ3 = ^3a'i/2.	(115)
Глава 4 СПИРАЛЬНЫЙ КОРПУС ВЕНТИЛЯТОРА
В центробежном вентиляторе обычного исполнения за
его рабочим колесом установлен спиральный корпус,
как правило с параллельными боковыми стенками. Из-
вестно, что форма и размеры корпуса существенно влия-
ют на аэродинамические параметры вентилятора. Ос-
новная задача аэродинамического расчета состоит
в определении оптимальных размеров корпуса, которые
при заданном рабочем режиме обеспечивают минималь-
ные потери давления в ступени.
§ 17.	ТЕЧЕНИЕ ВОЗДУХА В СПИРАЛЬНОМ КОРПУСЕ
Течение в спиральном корпусе определяется параметрами потока
на выходе из рабочего колеса, формой и размерами корпуса. Рас-
смотрим простейшую схему одномерного течения в спиральном
корпусе. Это, как и в случае рабочего колеса, позволяет устано-
вить некоторые общие закономерности, качественно подтверждаю-
щиеся и для реального трехмерного течения в корпусе.
Одномерное течение. Предположим, что течение на выходе из ра-
бочего колеса является установившимся, осесимметричным и
равномерным по ширине. При переходе из колеса в корпус поток
мгновенно расширяется и заполняет весь корпус, причем пара-
метры течения по ширине корпуса также постоянны. Будем рас-
сматривать течение в корпусе при г > г2 (г2— радиус окружности,
на которой расположены выходные кромки лопаток), т. е. прене-
брежем зонами течения между передним и задним дисками колеса
и боковыми стенками корпуса. В соответствии с принятыми допу-
щениями можно считать течение в корпусе плоским, установив-
шимся с осевой симметрией. Определим форму линий тока.
Применяя к такому сечению уравнение неразрывности и тео-
рему об изменении момента количества движения, получим из-
вестные уравнения для радиальной и тангенциальной составляю-
щих скорости течения в спиральном корпусе постоянной шири-
ны В:
сг = с2г^-^-,	(116)
г В	г
128
где с2г и с2и — составляющие аосолютнои скорости при выходе
из рабочего колеса; Ь2 — ширина колеса при выходе.
Следовательно, линии тока рассматриваемого течения пред-
ставляют собой семейство логарифмических спиралей. Запишем
уравнение одной из них в полярных координатах. Тогда
rcn = r2expf<p-^-^'\ = r2exp ftp —tg а2о^ = r2 ехр(ср =tg асп), (117)
\ В с2и J	\ В )
где асп —угол спирали; а20 — угол выхода потока из рабочего
колеса при одномерном течении.
Если выполнить обечайку спирального корпуса по спирали
(117) с углом
асп= arctgf-^-.tga2oY
то опа не будет влиять на течение в корпусе и колесе при фикси-
рованном значении угла а2о, т. е. только при одном режиме работы
колеса. Будем называть этот режим, соответствующий производи-
тельности Q = Qc, режимом согласованной работы колеса' и
корпуса.
Покажем, что уравнение (117) действительно устанавливает
соответствие расхода воздуха Q9K через часть рабочего колеса,
характеризуемую углом <р, расходу Qvc через сечение корпуса,
определяемое тем же углом <р, отсчитываемым от начала спирали
(рис. 90). Расходы
ГСп
Q<Pk = q>r2b2c2r-, Q(PC = B	си dr = Bc2ur2 In (rcn/r2).	(118)
Г-2
Приравнивая правые части соотношений (118), получим урав-
нение, тождественное (117).
В качестве геометрического параметра спирального корпуса
обычно используют величину раскрытия спирали (см. § 1)
Л = гсп(2л) —г2.	(119)
Определим из условий (117) и (119) связь между параметра-
ми Л и В спирального корпуса и параметрами а2о и Ь2 течения
на выходе из колеса при производительности Q = Qc. После неко-
торых преобразований получим
*е«2о=-^Л-|п<1 + 2Л)’	<120>
2л Ь2
где Л = A/D2 — относительное раскрытие спирали.
Из формулы (120) следует, что при заданных величинах угла
а2о выхода потока из рабочего колеса и ширины Ь2 колеса на вы-
ходе для обеспечения согласованной работы колеса и корпуса
могут быть выбраны корпуса с различными значениями величин Л
и В. При этом, чем меньше относительное раскрытие Л, тем больше
должна быть относительная ширина корпуса В.
9 Заказ 3145
129
Рис. 90. Схема спирального
корпуса
Особый интерес представляет изучение изменения средней по
сечению скорости течения в корпусе с увеличением угла <р. Рассмот-
рим сечение <р = const. Составляющая среднерасходной скорости
в этом сечении
= Qyc/Fy = Вс2иг21п(гсп/г2)/В(гсп—г2).
Учитывая уравнение спирали (117), при производительности Qc
получим
с<р = с2наф/(ехрцф — 1),	(121)
где
a = -^-tg «2о = ln(l +W
В	2л
Уравнение (121) определяет зависимость отношения среднерас-
ходной скорости с? в сечении корпуса ф = const к тангенциальной
составляющей скорости с2и от угла ф и параметра а (рис. 91). При
фиксированных значениях параметра а и с2и = const, т. е. при
заданных режиме работы колеса и размерах корпуса скорость cv
уменьшается с увеличением угла ф. Следовательно, спиральный
корпус, обечайка которого выполнена в соответствии с уравнением
(117), представляет своего рода диффузор, у которого входным
сечением является цилиндрическая поверхность с радиусом г2 и
высотой Ь2, опоясывающая рабочее колесо, а выходным сечени-
ем — прямоугольное сечение корпуса при ф = 2л. Уменьшение
средней скорости в корпусе тем значительнее, чем меньше коэф-
фициент с2и и больше параметр а, т. е. чем больше величина
относительного раскрытия А.
Трехмерное течение. Имеющее место в спиральных корпусах
центробежных вентиляторов реальное течение, как это следует из
многочисленных экспериментальных исследований [69, 107, 197],
значительно отличается от приведенной упрощенной схемы. Оно
130
Рис. 91. Зависимость отношения
среднерасходной скорости в
спиральном корпусе к составляю-
щей С2и скорости на выходе из
колеса от угла <р при различных
значениях параметра а
имеет сложный характер; линии тока представляют собой про-
странственные спирали. При выходе из колеса поток не расширяет-
ся мгновенно, а заполняет по ширине весь спиральный корпус на
некотором расстоянии от выходного сечения колеса. При малы-х
углах <р поток вообще не успевает заполнить корпус по ширине.
В сечениях корпуса <р > 90° ядро потока наблюдается напротив вы-
ходного сечения рабочего колеса, в котором осуществляется
основное течение вплоть до обечайки корпуса. Далее поток расте-
кается. Вблизи передней и задней стенок корпуса наблюдаются
зоны возвратного течения.
Спиральная обечайка начинается на некотором расстоянии от
колеса (не при <р = 0, как предполагалось при одномерном тече-
нии) . Спиральная обечайка при <р = 2л переходит в плоскость.
Поэтому при режиме согласованной работы колеса и корпуса
в корпусе не имеет место осесимметричное течение. Кроме того,
течение в корпусе не является установившимся вследствие окруж-
ной неравномерности параметров потока при выходе из рабочего
колеса, особенно в случае загнутых вперед лопаток.
Зависимости распределения радиальной и тангенциальной со-
ставляющих скорости по радиусу в разных сечениях спирального
корпуса по ширине х и углу <р при номинальном режиме работы
вентилятора приведены на рис. 92. Составляющие измеряли при
помощи цилиндрического насадка. Кривые cur = const и стг =
= const, рассчитанные по формулам (116), соответствуют распре-
делению составляющих скорости в корпусе при одномерном тече-
нии. Как видим, несмотря на существенное отличие реального
течения от упрощенного одномерного, в ядре потока (0,2 <%< 0,7)
в спиральной части корпуса (180° < <р < 360°) распределение ско-
рости по радиусу, особенно составляющей си, близко к распреде-
лению скорости при одномерном течении.
Аналогичный результат был получен в работах Атанасиадиса
[183, 184]. Им решалась задача о трехмерном потенциальном
течении в спиральном корпусе произвольного сечения методом
электрогидроаналогии. Было получено, что если радиальная
9*
131
• □	& 0	J	У> =	180е	>ixjJD>e»o =41	xj X| 4i	4i ^i и	и	И	и	и	и	И	ii	и X	X	.X	X	<<	<<	X OS’ cS- Со "tSj Co Cs Со Оэ <>) И	II	II	II	II	il	II	11	11 •So sSO -JCs	„<co ^5> ^5 о ’с	4	
О в Л	———-у -t	5 Я Л			L			
	3	1			
& $ в	• 3 9	х X	1	S *4	OX Bq	4 Э -тв.^Ох^в 		270° I	 0	
	»	’	а			
•			а		
	• ft ъ.	t	* 1	£	▲ «		
О	х	X 					~Q	ft—~B.~	
в д	& д	> я хс	S-	5	ip=360° 		
0,5	0,55	0,6	0,65	0,7	0,75 г
Рис. 92. Распределение коэффициентов тангенциальной си и радиальной ст составляющих скорости по радиусу в девяти
сечениях по ширине спирального корпуса при номинальном режиме работы вентилятора [сплошные кривые рассчитаны по
формулам (ДАб'Й
составляющая скорости при входе в корпус распределяется доста-
точно равномерно по окружности колеса, то в его основной части
справедливо уравнение сохранения циркуляции cur = c2ur2 = const.
Некоторое несоответствие этому уравнению имеет место лишь
при углах ф, близких к нулю и к 2л. Вблизи таких углов очертание
обечайки существенно отклоняется от спирали.
Особенно сложно исследование течения в корпусе при режимах,
не соответствующих согласованной работе колеса и корпуса. Такие
исследования были проведены В. И. Поликовским, Г. Н. Абрамо-
вичем, П. И. Димантом и др. Известно, что с увеличением произ-
водительности возрастает угол а2 выхода потока из колеса. При
этом линии тока отклоняются в сторону обечайки от того направ-
ления, которое они имели при производительности Q = Qc. Часть
воздуха, таким образом, попадает из колеса сразу к выходному
сечению корпуса, минуя его спиральную часть. Поэтому в сечении
корпуса ф = 2л расход воздуха меньше, чем через колесо. Массы
воздуха, не попадающие в спиральную часть корпуса, называют
нециркулирующими. Их величину определяют как разность расхо-
дов воздуха в сечении ф = 2л и в выходном сечении корпуса:
m=Q2a-Q.	(122)
При Q > Qc эта разность будет отрицательной. При Q < Qc
угол «2 выхода потока из колеса будет уменьшаться (см. рис. 26).
Линии тока в корпусе при этом отклоняются к колесу, что приво-
дит к появлению присоединенных масс, которые при движении
в спиральном корпусе совершают поворот на угол, больший 2л.
Величину присоединенных масс вычисляют также по форму-
ле (122) и при Q < Qc она будет положительной.
Таким образом, изменение производительности вентилятора
как в сторону больших, так и в сторону меньших значений от про-
изводительности Qc, соответствующей согласованной работе колеса
и корпуса, происходит в основном в результате изменения произ-
водительности на участке колеса вблизи языка спирального корпу-
са, т. е. при углах ф, близких к нулю. В сечении корпуса ф = 2л
присоединенные и нециркулирующие массы увеличивают или
уменьшают расход до значения Q = Qc. Это явление было экспе-
риментально установлено П. И. Димантом, который предложил
эмпирические формулы для расчета средней скорости в корпу-
се в сечении ф = 2л. Эту скорость принято считать характерной
скоростью в корпусе. Для колес с лопатками различных типов
эмпирические формулы имеют следующий вид:
= при ₽2 < 90°;
^ = -А- + 0,2^=Дс при ₽2 = 90°;
Г2л	г2л
Д, = .Д^+0,4^Д при |32 > 90°.
г2л	г 2л
(123)
(124)
(125)
133
Рис. 93. Распределение вдоль ок-
ружности колеса при выходе из
него осредненных по его ширине
коэффициентов статического дав-
ления //2ст, радиальной составля-
ющей скорости С2г и угла выхо-
да потока из колеса
Формулы (123) — (125) достаточно хорошо подтверждаются
экспериментально. Для расчета скорости с2л необходимо знать
производительность Qc, соответствующую согласованной работе
колеса и корпуса. При Q #= Qc наблюдается обратное влияние спи-
рального корпуса на работу колеса. Если при режиме согласован-
ной работы колеса и корпуса, обычно близком к номинальному
режиму работы вентилятора, параметры потока по окружности
колеса распределяются почти равномерно (рис. 93), то при Q #= Qc
имеется существенная неравномерность распределения этих пара-
метров, особенно на участке колеса, где углы <р близки к нулю и к
2л. Это приводит к парциальной работе колеса, причем степень
парциональности зависит от формы и глубины языка корпуса и от
режима работы вентилятора.
§ 18. СОГЛАСОВАНИЕ РАБОТЫ КОЛЕСА И КОРПУСА
Одномерное течение. Уравнение (120), полученное в § 17 для слу-
чая одномерного течения в спиральном корпусе, устанавливает
связь между шириной Ь2 рабочего колеса, углом «2о выхода потока
из колеса, шириной В и относительным раскрытием А спирального
корпуса. Запишем это уравнение в виде
^2и = ^о^2г>
Ко = ctg а2о = 2л —------1 _ ,
&	° В 1п(1+2Д) ’
(126)
(127)
где с2и и с-2-,— соответственно тангенциальная и радиальная со-
ставляющие абсолютной скорости при выходе потока из рабочего
колеса.
134
Уравнение (126) определяет в плоскости с2г, с2и прямую линию,
называемую характеристикой спирального корпуса. Точка пересе-
чения характеристик изолированного колеса c2u(c2r) и спирального
корпуса (рис. 94) соответствует режиму согласованной работы
колеса и корпуса. Если для этого режима потери давления в рабо-
чем колесе минимальны, то к. п. д. вентилятора при Q — Qc дол-
жен быть максимальным. Номограмма для определения коэффици-
ента /(о в соответствии с формулой (127) приведена на рис. 95.
Предполагая течение в рабочем колесе и спиральном корпусе
одномерным, решаем совместно уравнения (53) и (126) и получаем
формулу для определения коэффициента скорости, соответствую-
щей режиму Qc'.
(С2г)с ~ 1 / (*о + C^g Рй)-
При фиксированном значении параметра Ко, т. е. при выбран-
ных размерах корпуса, с увеличением угла |32 выхода лопаток коэф-
фициент (С2г)с, а следовательно, и производительность Qc вентиля-
тора увеличиваются.
Известны и другие уравнения, определяющие связь между
параметрами колеса и корпуса. Так, М. И. Невельсон [107] и
В. М. Коваленко [69] вместо уравнения (120) рекомендуют исполь-
зовать соответственно формулы
'tga2o = — -~~А и tga2o = -^--^-(l/l+4А—1),	(128)
л Ь2	2.т Ь2
полученные разложением в ряд Маклорена правой части уравне-
ния (117) с сохранением соответственно первых двух и трех членов
ряда. Если представить уравнения (128) в виде, аналогичном виду
уравнения (126), то для коэффициента Ко получим следующие
формулы:
(129)
° В А
Л'„ = 2я -Д	.	(130)
в } 1 + 4А — 1
Трехмерное течение. В ЦАГИ были проведены специальные экс-
периментальные исследования по проверке применимости формул
Рис. 94. Характеристики рабочего колеса и
спирального корпуса:
1 и 2 — характеристики корпуса;
3 — характеристики колеса (сплошные и
штриховые кривые — соответственно идеальные
и реальные зависимости)
135
Рис. 95. Номограмма для определения размеров спирального корпуса при за-
данном угле Cteo и одномерном течении в корпусе
(127), (129) и (130) для расчета режимов согласованной работы
колес разных типов в спиральных корпусах, отличающихся отно-
сительным раскрытием и шириной. При этом предполагалось, что
режим согласованной работы колеса и корпуса соответствует поми-
нальному режиму работы вентилятора. Угол выхода потока опре-
деляли осреднением полей скоростей за рабочим колесом при не-
скольких режимах его работы. Поля скоростей измеряли вращаю-
щимся вместе с колесом пневмометрическим насадком.
Зависимости коэффициента К наклона характеристик корпуса
от отношения В/Ь2 для двух типов вентиляторов, рассчитанные по
формулам (127), (129), (130) и полученные экспериментально,
показаны на рис. 96. Несоответствие расчетных и эксперименталь-
ных значений объясняется тем, что вывод этих формул был основан
на упрощенной одномерной схеме течения в корпусе.
Для всех исследованных вентиляторов было установлено, что
угол (12 выхода потока из рабочего колеса при режиме цтах всегда
превышает на 4—8° угол «20, определяемый формулой (120). После
введения поправки в уравнение (120) была предложена новая
формула, устанавливающая соответствие между параметрами ра-
бочего колеса и спирального корпуса,
tg =,tg°y°•
1 — 0,1 tg а2о
136
Аналогично коэффициент
К = ctg а2
Ко-0,1
1 + о,1V
(131)
где Ко определяется формулой (127) и номограммой (см. рис. 95).
Зависимость К(В/Ь2), определяемая формулой (131), также
показана на рис. 96. Для вентиляторов Ц4-70, Ц9-27 и других иссле-
дованных вентиляторов сходимость расчетных и эксперименталь-
ных данных удовлетворительная. Следовательно, формула (131)
может быть использована для определения оптимальных размеров
корпуса при заданных параметрах рабочего колеса или режима
согласованной работы колеса и корпуса при заданных их геомет-
рических размерах.
Отметим, что у колес с загнутыми вперед лопатками, особенно
барабанного типа, для уменьшения динамического давления вен-
тилятора необходимо увеличить размеры корпуса по сравнению
с размерами, полученными расчетом.
У вентиляторов с такими колесами характеристика C2u(f2r) рас-
положена горизонтально или монотонно возрастает, поэтому изме-
нение параметров корпуса существенно влияет на производитель-
ность Qc. У вентиляторов с углами р2 < 90°, характеристика
^2и(с2г) которых монотонно снижается, такое изменение производи-
тельности Qc незначительно.
Удовлетворительную сходимость расчетных и эксперименталь-
ных значений Qc можно также обнаружить, рассматривая рис. 97,
где приведены аэродинамические характеристики центробежного
Рис. 96. Зависимости коэф-
фициента К от отношения
В/Ь2-.
/1 — для вентилятора Ц4-70;
В — для вентилятора 119-27
1, 2, 3 и 4 рассчитаны по
формулам (127),	(129).	(130),
(131); сплошные кривые по-
лучены экспериментально
137
Рис. 97. Характеристики вентилятора Ц9-27 при разной ширине спирального кор-
пуса с относительным раскрытием А = 0,2:
I — В/Ь2 = 2,1; 2 — Bjb2 = 2,3; 3 — В/Ь2 = 3,3; 4 — В/Ь2 = 4,2
вентилятора Ц9-27 при различных отношениях В1Ь2. Там же по-
казана характеристика c2u(Q) изолированного колеса. На оси
абсцисс отложены значения коэффициентов производительности
для режимов согласованной работы колеса и корпусов различной
ширины, определенные по точкам пересечения характеристик ко-
леса и корпусов. Как видим, значения Qc достаточно близки к зна-
чениям Qn при номинальных режимах работы вентиляторов в соот-
ветствующих корпусах.
§ 19. ПОТЕРИ ДАВЛЕНИЯ В КОРПУСЕ
Общая характеристика потерь. В спиральном корпусе происходит
преобразование части динамического давления, созданного рабо-
чим колесом, в статическое давление. Как и во всяком диффузоре,
это преобразование сопровождается потерями давления, которые
соизмеримы или даже превышают потери давления в рабочем
колесе. Особенно большие потери давления в корпусе возникают
138
у вентиляторов с загнутыми вперед лопатками колеса, так как
у них динамическое давление на выходе из колеса велико и сред-
ние скорости течения в корпусе больше, чем у вентиляторов
с загнутыми назад лопатками колеса [51].
Безразмерные величины потерь давления ДЯкорп = ДЯкорп/рн2
в спиральных корпусах центробежных вентиляторов Ц4-70 и Ц9-27,
отличающихся шириной, приведены на рис. 98 для различных ре-
жимов работы вентиляторов. Величину Д/Дорп определяли как
разность полных давлений, создаваемых изолированным рабочим
колесом и вентилятором в целом. При этом не учитывали влияние,
которое при режимах, отличающихся от Q = Qc, оказывает спи-
ральный корпус на работу колеса. На этих кривых засечками
отмечены номинальные режимы работы вентиляторов.
Как видим, кривые AHKopn(Q) для разных вентиляторов имеют
неодинаковый характер. Для вентилятора Ц9-27 имеет место ярко
выраженный минимум потерь давления, чего нет для вентилятора
Ц4-70. Однако даже при наличии этого минимума не наблюдается
соответствия данного режима режиму максимального значения
к. п. д. вентилятора. Эта особенность отмечается также в работах
Брёккера и Мозера, которые экспериментально определяли потери
давления в спиральных корпусах. В то же время в работе М. Р. Сто-
лярского [163] указывается, что номинальный режим работы вен-
тилятора определяется не согласованием работы колеса и корпуса,
а режимом минимальных потерь давления в корпусе.
Потери давления в корпусе зависят от параметров течения при
входе в спиральный корпус, т. е. от геометрических параметров
рабочего колеса и режима его работы, а также от размеров и фор-
мы спирального корпуса. Точный расчет потерь давления в корпусе
представляет большие трудности, поскольку сводится к расчету
сложного пространственного отрывного неустановившегося течения
вязкой жидкости с зонами развитого вторичного течения вблизи
боковых стенок корпуса. При режимах, отличающихся от режима
Рис. 98. Потери давления в
спиральных корпусах раз-
личной относительной ши-
рины В:
1	— для вентилятора Ц9-27;
2	— для вентилятора Ц4-70
139
согласованной работы колеса и корпуса, возникают дополнитель-
ные потери давления, обусловленные вторичными течениями вбли-
зи языка корпуса и рециркуляционными течениями.
В связи с этим потери давления в корпусе определяют прибли-
женно только при режиме согласованной работы колеса и корпуса
по методу разделения потерь, как это впервые было предложено
В. И. Поликовским [126]. Суммарные потери ДНнор11 в корпусе пред-
лагается рассматривать состоящими из следующих составляющих:
ДЯ4— потерь давления на удар, возникающих при переходе возду-
ха из колеса в корпус; Д/75 и ДНб — потерь давления соответствен-
но в спиральной и выходной частях корпуса. Тогда
ДЯкорп = ДН4 4-ДН5-г ДЯ6.
Для расчета этих составляющих используют полуэмпирические
формулы.
Потери давления на удар. Как известно [77], потери давления
при внезапном расширении цилиндрической трубы могут быть
определены по формуле Борда-Карно
ДНуд = s (1-----------Ч2 21k ?	(132)
где Vi и ц2 — среднерасходные скорости в сечениях соответственно
до и после внезапного расширения; п — отношение площадей этих
сечений.
Хёнманом [192] формула (132) была обобщена для случая вне-
запного расширения сечения кольцевого канала при наличии в нем
закрученного течения, которое предполагалось идентичным рас-
смотренному одномерному течению в спиральном корпусе (см.
§ 17). Только вблизи выходного сечения колеса при г ~ г2 вместо
равномерного заполнения потоком всей ширины корпуса предпо-
лагалось наличие двух кольцевых вихревых зон вблизи его боковых
стенок. Возникновение этих зон и обуславливает так называемые
потери давления на удар.
Из уравнений неразрывности, Бернулли и теорем об изменении
количества движения и момента количества движения при некото-
рых допущениях о характере изменения давления в зоне от узкого
сечения (г = г2) до сечения (г = Гз), в котором происходит вырав-
нивание параметров течения, были получены следующие формулы
для расчета [192] потерь давления на удар:
ДЯ4 = £4рс2/2 = р/г4с|г; ДЯ4 = £4с2г.	(133)
Здесь коэффициент /г4 зависит от угла а2 выхода потока из
колеса и отношений В/62 и г^г^. Зависимость отношения г3/г2 от
угла аг была установлена экспериментально Брёккером. На рис. 99
приведена номограмма для определения коэффициента /г4, постро-
енная в результате его расчета по формуле Хёнмана. С увеличе-
нием отношения В//?2 и угла а2 коэффициент /?4 возрастает.
140
Рис. 99. Номограмма для определения коэффициента k4 потерь давления на удар
при переходе воздуха из колеса в корпус
Потери давления в спиральной части корпуса. Эту составляю-
щую потерь давления целесообразно определять в долях динами-
ческого давления потока, выходящего из рабочего колеса, т. е.
ДИ5 = :5р^/2; ДН5 = гй/2.	(134)
Как .показал анализ результатов испытаний нескольких цен-
тробежных вентиляторов с различными корпусами, коэффициент
потерь давления £5 = 0,1 4-0,15.
Потери давления в выходной части корпуса. Переход от сечения
корпуса ф = 2л к выходному сечению вентилятора представляет
собой диффузорный выходной участок спирального корпуса. Со-
ставляющую потерь давления на этом участке следует определять
[107] в долях потерь давления на удар с коэффициентом смягче-
ния удара, равным 0,5, т. е.
ДЯб = 0,5р(с2л~св)2/2;	ДЯб= 0,25(с2л —св)2.	(135)
Здесь С2л и св — среднерасходные скорости в сечении корпуса,
где ф = 2л, и в его выходном сечении.
Зависимости потерь давления ДЯкорп в спиральных корпусах
от отношения Bjb-2, полученные экспериментально для центробеж-
ного вентилятора Ц4-66 при номинальных режимах работы, пока-
заны на рис. 100. Здесь же приведены составляющие потерь дав-
ления, подсчитанные по формулам (133) —- (135), и суммарные
потери ДЯк0Рп-
141
Рис. 100. Зависимости потерь давления
Алкорн в спиральном корпусе центробеж-
ного вентилятора при режиме максималь-
ного значения к. п. д. от отношения В/Ь%
(сплошная кривая — получена эксперимен-
тально; штриховые кривые — рассчитаны)
Как видим, расчетные и экспериментальные значения потерь
давления в спиральных корпусах достаточно близки. Формулы
(133) — (135) могут быть использованы для расчета потерь дав-
ления в спиральных корпусах различных центробежных вентиля-
торов.
§ 20. СПЕЦИАЛЬНЫЕ СХЕМЫ КОРПУСОВ
Для удобства компоновки центробежные вентиляторы часто имеют
не одно, а два и более выходных отверстий спирального корпуса,
иногда в виде сильно вытянутого прямоугольника. Вентиляторы
с такими корпусами используют в различных печах, автоклавах,
аппаратах на воздушной подушке и в других установках.
Исследования вентиляторов с двумя выходными отверстиями
спирального корпуса проведены И. Л. Локшиным [93]. Очертание
обечаек корпуса были выполнены по .правилу конструкторского
квадрата (см. рис. 7) при условии, что раскрытие и длина выход-
ного отверстия равнялись полураскрытию и полудлине выходного
отверстия обычного спирального корпуса. Ширина корпуса с дву-
мя выходными отверстиями соответствовала ширине обычного
корпуса.
Установлено, что при номинальной и несколько большей
производительности характеристика вентилятора в корпусах с од-
ним (рис. 101, а) и двумя (рис. 101,6) выходными отверстиями
практически одинаковы. При малой производительности происхо-
дит значительное снижение давления и к. п. д., обусловленное
малыми величинами угла выхода потока из рабочего колеса, по
сравнению с расчетными значениями, возникновением циркуля-
ционного течения вблизи языков корпуса и увеличением нсравно-
142
Рис. 101. Характеристики вентилятора
сами {а—д); корпус в дан для колеса
Ц4-76 в компоновке с различными корпу-
правого вращения
мерности параметров течения по периметру колеса. Большое
снижение давления и к. п. д. (до 15%) наблюдается у вентилято-
ров с загнутыми назад лопатками колеса, поскольку у них изме-
нение угла выхода потока в зависимости от расхода воздуха более
существенно, чем у вентиляторов с загнутыми вперед лопатками
(см. рис. 26). В связи с этим у вентиляторов с двумя выходными
отверстиями спирального корпуса особое внимание следует обра-
щать на придание языкам корпуса оптимальной формы.
143
Рис. 102. Характеристики вентилятора с радиальными диффузорами:
1 — лопаточный диффузор {DA = 1,5); 2 — безлопаточный диффузор (В4 =- 1,5); 3 — безло-
паточный диффузор (Г>4 = 1,34); 4 — изолированное колесо
В случае, когда раздачу воздуха необходимо осуществлять по
двум щелям сильно вытянутого прямоугольного сечения, располо-
женным по обе стороны от рабочего колеса, за колесом устанав-
ливают специальные спрямляющие аппараты (СА). Характери-
стики такого вентилятора см. на рис. 101, в. При .профилировании
лопаток аппарата необходимо учитывать следующие обстоятель-
ства:
входные участки лопаток должны быть установлены под углом,
близким к углу аз выхода потока из колеса, чтобы избежать боль-
ших потерь давления на входе в аппарат;
между рабочим колесом и входными кромками СА должен быть
зазор для некоторого выравнивания потока за колесом и уменьше-
ния шума вентилятора;
межлопаточные каналы, образованные лопатками СА, не дол-
жны иметь большую диффузорность и кривизну;
144
Рис 103. Характеристики вентилятора с колесом барабанного типа:
1 — со спиральным корпусом; 2 — с радиальным безлопаточным диффузором = 2);
3 — изолированное колесо
для обеспечения равномерного по щели распределения скорости
лопатки СА должны быть расположены по всему периметру рабо-
чего колеса, а их число — быть достаточно большим.
Характеристики вентилятора с СА с двумя выходными отвер-
стиями имеют те же особенности, что и характеристики вентиля-
тора с двумя выходными отверстиями спирального корпуса. Из-за
несимметричной работы колеса и ударного обтекания лопаток СА
при малых расходах воздуха происходит снижение_кривых давле-
ния и к. п. д, по сравнению с кривыми //(Q) и rj(Q) вентилятора
с обычным спиральным корпусом.
Большое распространение в последнее время получили центро-
бежные вентиляторы с радиальными лопаточными и безлопаточ-
ными (рис. 101, д) диффузорами и радиально-осевыми СА
(рис. 101, г), осуществляющими осесиметричную раздачу воздуха
по периметру рабочего колеса.
Ю Заказ 3145
145
Первые исследования течения в бсзлопаточных радиальных
диффузорах и влияния геометрических параметров этих диффузо-
ров на характеристику вентилятора были выполнены В. И. Поли-
ковским, М. И. Невельсоном и С. А. Довжиком. Дальнейшие ис-
следования вентиляторов с безлопаточными и лопаточными диф-
фузорами и радиально-осевыми СА были проведены И. В. Бруси-
ловским, С. П. Лившицем [84, 85], А. Н. Шерстюком и А. И. Соко-
ловым [176], Г. Н. Деном [39, 40], И. Л. Локшиным и Т. С. Солома-
ховой [90, 92], Б. С. Виноградовым, В. А. Красильниковым и др. [53].
Характеристики вентиляторов с радиальными диффузорами
зависят от радиальной длины, формы стенок и геометрических
параметров лопаток диффузора. С увеличением диаметра ради-
ального диффузора статическое давление вентилятора повышается
в результате уменьшения скорости потока в диффузоре, а полное
давление снижается в связи с увеличением потерь давления, обу-
словленных трением воздуха о стенки диффузора. Мощность,
потребляемая вентилятором, практически не меняется (рис. 102).
Прирост статического давления особенно значителен при увеличе-
нии диаметра диффузора до D4 = (1,5 4-2)D2. Поэтому, как пра-
вило, диаметр радиальных диффузоров не превышает диаметр
колеса более чем в 2 раза.
Радиальные диффузоры с плоскими стенками имеют большую
степень диффузорности, что приводит, особенно при колесе
с коническим передним диском, к возникновению отрывного тече-
ния вблизи передней стенки диффузора. В связи с этим переднюю
стенку целесообразно выполнять конической. Характеристики
вентилятора с различными углами у наклона передней стенки диф-
фузора приведены ранее (см. рис. 18). При изменении угла у от 0
до 10° максимальное значение статического к. п. д. возрастает
с 0,69 до 0,75 в результате увеличения статического давления, соз-
даваемого вентилятором. Мощность при изменении угла у практи-
чески остается постоянной.
Для некоторого повышения статического давления вентилятора
и для раскручивания потока, выходящего из колеса, в радиальном
диффузоре устанавливают лопатки. Входные кромки лопаток сле-
дует располагать на некотором удалении от рабочего колеса;
обтекание этих лопаток должно происходить при небольших значе-
ниях угла атаки. Повышение статического давления объясняется
более эффективным преобразованием динамического давления
в статическое при наличии лопаток в диффузоре. При режимах,
соответствующих большим значениям угла атаки, возникает отрыв
потока от входных кромок лопаток диффузора, что обуславливает
дополнительные потери давления в диффузоре. Поэтому кривые
Яст(<3) и k]ct(Q), особенно при больших коэффициентах производи-
тельности, в случае лопаточного диффузора будут более крутыми,
чем в случае безлопаточного диффузора (рис. 102).
Как показали специальные исследования, радиальные диффу-
зоры достаточно эффективны при колесах с загнутыми назад
146
лопатками, у которых доля динамического давления выходящего
из колеса потока в полном давлении сравнительно невелика. Изо-
лированные колеса с загнутыми вперед лопатками, особенно бара-
банного типа, имеют характеристику //CT(Q), располагающуюся
значительно ниже характеристики //CT(Q) колеса в спиральном
корпусе (рис. 103). Доля динамического давления потока, выхо-
дящего из колеса, может в 5—6 раз превышать статическое давле-
ние, создаваемое колесом (см. рис. 24—25). Течение за такими
колесами, как правило, является неравномерным по ширине и по
окружности колеса. Радиальные диффузоры в компоновке с таки-
ми колесами оказываются недостаточно эффективными. Наличие
радиального безлопаточного диффузора с относительным диамет-
ром = 2 практически не меняет характеристику //CT(Q) такого
изолированного колеса и приводит к некоторому увеличению по-
требляемой мощности. У изолированного колеса и колеса с ра-
диальным безлопаточным диффузором по сравнению с колесом
в корпусе в 2 раза уменьшается максимально возможная произ-
водительность и в 3,5 раза — величина максимального статического
к. п. д. Таким образом, колеса с загнутыми вперед лопатками, осо-
бенно барабанного типа, не рекомендуется использовать в компо-
новке с радиальными диффузорами.
10*
Глава 5. ВХОДНЫЕ И ВЫХОДНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ВЕНТИЛЯТОРА
Ко входным элементам центробежного вентилятора
будем относить входной патрубок, всегда устанавли-
ваемый перед входом в рабочее колесо вентилятора, а
также коробки, колена и другие переходные патрубки,
используемые для присоединения вентилятора к элемен-
там трубопровода сети. Выходным элементом центро-
бежного вентилятора в обычной компоновке со спи-
ральным корпусом является диффузор, входное сечение
которого совпадает с выходным сечением корпуса. Как
указывалось ранее (см. § 10), центробежный вентиля-
тор со входной коробкой (или с коленом) и диффузором
или хотя бы с одним из этих элементов называют вен-
тиляторной установкой в отличие от собственно центро-
бежного вентилятора.
§ 21. ВХОДНЫЕ ПАТРУБКИ
Входной патрубок (коллектор) в центробежном вентиляторе
расположен перед входом в колесо. Форма входных патрубков
может быть разнообразной. Простейшими являются цилиндриче-
ский и конический патрубки. Наибольшее распространение в по-
следнее время получили патрубки более сложной формы, со-
стоящие из двух или трех отдельных участков цилиндрической,
конической или тороидальной формы (см. рис. 2).
Основное назначение патрубка — создать равномерный и
осесимметричный подвод воздуха к рабочему колесу при мини-
мально возможных потерях давления в нем. Отметим, что
влияние формы и размеров входного патрубка на аэродинами-
ческую характеристику вентиляторов разных типов недостаточно
изучено. Лишь для некоторых аэродинамических схем есть от-
дельные результаты исследований [97], полученные в процессе
отработки схем.
Характеристики центробежного вентилятора Ц9-55 с загнутыми
вперед лопатками с входными патрубками трех типов (тороидаль-
ным, составным и коническим) с одинаковым относительным
диаметром входа £>0 = 0,8, приведены на рис. 104. Изменение фор-
мы патрубков при постоянном значении Do и фиксированной кон-
148
фигурации узла уплотнения практически нс влияет на коэффи-
циент мощности, потребляемой вентилятором. Коэффициент дав-
ления, а следовательно, и к. п. д. при этом меняются па значи-
тельную величину, особенно при больших значениях коэффициента
производительности Q. Это связано с тем, что при замене торои-
дального патрубка составным и, в особенности, коническим
патрубком происходит как возникновение зон отрыва в самом
патрубке, так и увеличение этих зон вблизи переднего диска рабо-
чего колеса. Это, в свою очередь, приводит к увеличению потерь
давления во входном патрубке и в самом колесе, а также к сниже-
нию характеристик //(Q) и т] (Q) -
На характеристику центробежного вентилятора оказывает
влияние не только форма входного патрубка и выполнение его
входного участка, но и в особенности конфигурация его выход-
ного участка, который вместе с начальным участком переднего
диска колеса образует так называемый узел уплотнения. В зазоре
между входным патрубком и колесом происходит перетекание
некоторой массы воздуха из спирального корпуса в рабочее колесо
в результате естественного перепада давления по обе стороны
зазора. Это перетекание воздуха сопровождается затратами мощ-
ности. Поэтому у многих центробежных вентиляторов узлы уплот-
нения выполнены в виде лабиринта для уменьшения количества
перетекающего воздуха и тем самым снижения величины мощно-
сти, затрачиваемой на перетекание.
В последнее время установлено [75, 187], что для некоторых
центробежных вентиляторов подсос воздуха через зазор может
улучшить аэродинамические качества вентилятора. Это происхо-
дит при зазоре в виде сужающейся щели, расположенном в опре-
деленном месте входного участка переднего диска. Струя воздуха,
поступающего в колесо через зазор, ликвидирует или смещает вниз
по потоку зону отрыва вблизи переднего диска колеса, способ-
ствует более равномерному распределению параметров течения
по ширине колеса и тем самым повышает к. п. д. вентилятора.
Недостаточное количество экспериментальных данных не позволя-
ет пока дать исчерпывающие рекомендации по оптимальному
профилированию формы и расположения узла уплотнения щеле-
вого типа. Однако умелое использование этого эффекта позволяет
улучшить аэродинамические качества вентиляторов. На рис. 105
для примера приведены аэродинамические характеристики центро-
бежного вентилятора Ц4-52 с цилиндрическим входным патрубком.
Замена лабиринтного узла уплотнения щелевым привела к уве-
личению к. п. д. вентилятора на 5%.
Оценить эффективность входного патрубка, особенно с учетом
взаимного влияния течений в колесе и патрубке, очень трудно.
Для ориентировочной оценки работы входного патрубка можно
пренебречь влиянием рабочего колеса на течение в патрубке и
воспользоваться имеющимися в литературе многочисленными ма-
териалами [52] по входным участкам каналов и труб.
149
Рис. 104. Характеристики вентилятора с различными входными патрубками
(Do = 0,8)
Известно, что наиболее благоприятные условия входа обеспе-
чиваются так называемыми плавными коллекторами, у которых
входной участок выполнен по дуге окружности. Зависимость коэф-
фициента потерь давления в таком коллекторе от отношения
радиуса г закругления к его диаметру £>0 получена эксперимен-
тально и приведена на рис. 106. Коэффициент
£i=A#i Д-у рсо),
(136)
где Д/71 — потери давления при входе в трубу; с0 = Q/Fo— средне-
расходная скорость в трубе.
Формула (136) в безразмерных коэффициентах может быть
записана в виде
д//, = ?,фй.
(137)
При отношении г/Do >0,12 потери давления при входе в трубу
составляют не более 10% динамического давления, рассчитанного
150
Рис. 105. Характеристики вентилятора с различными уплотнениями зазора между
входным патрубком и рабочим колесом
по среднерасходной скорости в трубе. С уменьшением отношения
г/£>о коэффициент возрастает и при острых входных кромках
(г = 0) становится равным единице. В этом случае потери давле-
ния при входе в трубу равны динамическому давлению потока в
ней. Такая значительная величина потерь давления обусловлена
тем, что при входе в трубу происходит отрыв потока от ее острых
кромок, сжатие образовавшейся струи (в случае острых кромок
коэффициент сжатия струи равен 0,5), а затем расширение струи
до заполнения всего сечения трубы. Это расширение струи и сопро-
вождается возникновением значительных потерь давления. Закруг-
ление входных кромок трубопровода приводит к уменьшению зоны
отрыва, увеличению коэффициента сжатия струи и тем самым
к снижению потерь давления при входе.
Для сжатия струи и последующего ее расширения требуется
определенная длина трубопровода. Если она недостаточна, то
струя вытекает, не успев расшириться и заполнить сечения трубы.
Это приводит к дополнительным потерям кинетической энергии
струи. В. И. Ханжонковым установлено, что для коллекторов
151
Рис. 106. Зависимость коэффици-
ента потерь давления при вхо-
де в патрубок от отношения r/Dc
Рис. 107. Зависимость коэффици-
ента потерь давления при вхо-
де в патрубок от отношения l/D0
и угла а
с г/Do	0,1 длина трубопровода почти не влияет на величину ко-
эффициента £i. При r/D0 < 0,1 коэффициент £i увеличивается
с уменьшением длины трубопровода. При этом, чем меньше r/D0,
тем большая требуется длина для того, чтобы коэффициент
достиг наименьшего значения.
Изготовление плавных коллекторов вызывает производственные
трудности. Поэтому вместо них часто используют коллектора, со-
стоящие из цилиндрического и конического участков. Зависимость
коэффициента сопротивления составного коллектора от угла су-
жения а и отношения длины I конического участка к диаметру Do
цилиндрического участка приведена на рис. 107. С увеличением
относительной длины //Do коэффициент сопротивления уменьшает-
ся, причем каждому значению отношения l/Do соответствует опти-
мальное значение угла сужения а, при котором коэффициент сд
минимальный. Наименьшие значения — 0,1 соответствуют углам
а — 50° и отношениям I/Dq — 0,8 -У 1. При этих параметрах вблизи
конической поверхности возникает замкнутая вихревая зона, гра-
ницы которой образуют так называемый вихревой коллектор,
обеспечивающий минимальные потери давления в патрубке.
Определим теперь, какие потери давления могут возникать во
входных патрубках различных центробежных вентиляторов, и оце-
ним, какую часть составляют они от полного давления, создаваемо-
го вентилятором. Коэффициент с0 среднерасходной составляющей
скорости во входном патрубке для разных вентиляторов (см.
рис. 69) может принимать значения со = 0,15-у 0,9. Минимальные
значения Со соответствуют малорасходным вентиляторам, макси-
мальные — вентиляторам с коэффициентами производительности
Q 0,5 Минимальные значения коэффициентов давления Н
вентиляторов, соответствующие трем значениям коэффициента ско-
152
рости Со, а также рассчитанные по этой скорости коэффициент
динамического давления 0,5 сб и безразмерные потери давления
на входе приведены в табл. 1.
Таблица 1
<-'о	н	0, о с q	= о, 1		^ = 0,5		- 1	
				ДЯ,/?/	Д//1	MIxiH	Д/71	Д//1/Я
0,15	0,5	0,011	0,0011	0,0022	0,0055	0,011	0,011	0,022
0 4	0,4	0,08	0,008	0,02	0,04	0,1	0,08	0,2
0,9	1,2	0,40	0,040	0,034	0,20	0,17	0,40	0,34
Как видим, при малых коэффициентах скорости (с0 ~ 0,15)
даже при максимальном значении коэффициента потерь (Ci == 1)
доля потерь давления на входе составляет около 2% полного
давления, создаваемого вентилятором. Поэтому у таких вентиля-
торов не следует усложнять конструкцию входного патрубка и
стремиться к уменьшению потерь давления в нем. У вентиляторов
с высокими значениями коэффициента скорости (с0 ~ 0,9) динами-
ческое давление во входном патрубке составляет около 34% пол-
ного давления, создаваемого вентилятором. Поэтому даже при
малом коэффициенте сопротивления ui =0,1 отношение Д/Л/УУ =
= 0,034, т. е. для таких вентиляторов необходимо тщательно вы-
бирать входной патрубок с минимально возможными потерями
давления в нем. Особенно важен выбор такого патрубка при сво-
бодном входе потока в вентилятор.
Итак, при профилировании входных патрубков необходимо
иметь в виду следующее.
1.	Для уменьшения потерь давления при входе в патрубок
целесообразно его входной участок выполнять закругленным или
в виде конического раструба, особенно для вентиляторов с боль-
шими значениями коэффициента скорости входа в вентилятор
(со 0,5) и при свободном входе.
2.	Если диаметр Di, на котором располагаются входные кром-
ки лопаток, превышает диаметр Do входа в колесо, а передний
диск имеет закругленный входной участок, то коэффициенты
давления и к. п. д. вентилятора могут быть увеличены при испол-
нении узла уплотнения между входным патрубком и колесом
в виде сужающейся щели.
3.	При фиксированном значении относительного диаметра вхо-
да Do и определенной конфигурации узла уплотнения изменение
формы входного патрубка почти не влияет на коэффициент мощ-
ности, потребляемой вентилятором. В результате изменения потерь
давления в колесе и во входном патрубке происходит лишь изме-
153
нение коэффициента давления Н, а следовательно, и к. п. д. венти-
лятора.
4.	Нецелесообразно в любых вентиляторах использовать про-
стейший конический патрубок (см. рис. 2,6), так как при этом
происходит значительный отрыв потока вблизи переднего диска
рабочего колеса. В выходной части такого патрубка необходимо
наличие тороидального расширяющегося участка.
§ 22.	ПОВОРОТНЫЕ КОЛЕНА И ВХОДНЫЕ КОРОБКИ
Для нормальной работы центробежного вентилятора необходимо
обеспечить равномерный подвод воздуха к его входному патрубку.
В связи с этим нежелательно загромождать входное сечение вен-
тилятора или устанавливать непосредственно перед его входом
различные элементы, нарушающие равномерность поля скоростей
при входе. Однако иногда необходимо перед входом в вентилятор
устанавливать некоторые элементы: поворотные колена, коробки,
щелевые и другие переходные патрубки, тройники и т. д.
Вообще говоря, эти элементы являются участками сети, к ко-
торой присоединяется вентилятор, и потери давления в них рас-
считывают обычным способом [52] с использованием известных
коэффициентов сопротивления. Однако наличие таких элементов
в непосредственной близости от входа в вентилятор может оказать
существенное влияние на его работу и значительно ухудшить
аэродинамические качества вентилятора [8]. Учесть снижение аэро-
динамической характеристики вентилятора при наличии таких
элементов расчетом не удается; это снижение следует определять
экспериментально. Рассмотрим наиболее часто используемые
в практике входные элементы.
Поворотные колена. Для осуществления поворота потока (обыч-
но на 90°) служат простые (двухзвенные) и составные (много-
звенные) поворотные колена. Известно i[52], что в изогнутых трубах
и каналах вследствие изменения направления потока появляются
центробежные силы, направленные от центра кривизны к внешней
стенке трубы. Это приводит к повышению давления у внешней
стенки и понижению его у внутренней при переходе потока из пря-
молинейного участка трубопровода в изогнутый (до полного
поворота). Скорость потока получается соответственно меньшей
у внешней стенки и большей у внутренней.
Таким образом, вблизи внешней стенки наблюдается диффу-
зорное течение, а вблизи внутренней — конфузорное. При переходе
потока из изогнутой части трубы в прямолинейную (после пово-
рота) наблюдается обратное явление: диффузорное течение вблизи
внутренней стенки и конфузорное — вблизи внешней. В результате
происходят отрывы потока на диффузорных участках от обеих
стенок, что сокращает сечение основного потока и обуславливает
существенную неравномерность параметров потока в сечении за
поворотом. Кроме того, в изогнутой трубе возникает вторичное
154
(поперечное) течение в виде так называемого парного вихря,
которое накладывается на основной поток, параллельный оси ка-
нала, и придает линиям тока винтообразную форму.
Наибольшие потери давления и степень неравномерности пото-
ка возникают при острой кромке изгиба внутренней стенки канала.
При простом колене с углом поворота потока на 90° область отры-
ва потока у внутренней стенки за поворотом занимает половину
сечения трубы. Коэффициент потерь давления в таком колене
=кол — 1,2. Естественно, что при установке данного элемента непо-
средственно перед входом в вентилятор получают значительное
ухудшение его аэродинамических характеристик. На рис. 108 при-
ведены характеристики центробежного вентилятора Ц9-55 со сво-
бодным входом (сплошные кривые) и с простым коленом на входе
при различных углах ср его установки по отношению к выходному
сечению вентилятора. Частично снижение кривой Н(Q) на вели-
чину ДЯЭ - 1,2 Ядэ [где Ялэ = 0,5	= 0,5 (Q/-D 20Л )2] происхо-
дит из-за потерь давления во входном элементе, а частично из-за
дополнительных потерь давления в вентиляторе, вызванных
неравномерным полем скоростей перед входом в него.
Как видим, для данного вентилятора эти дополнительные поте-
ри составляют, особенно при больших коэффициентах Q, значи-
тельную долю полного давления, создаваемого вентилятором.
Изменение угла установки колена, определяемого как угол меж-
ду направлениями средних скоростей в выходном и входном сече-
ниях вентиляторной установки и отсчитываемого в направлении
движения часовой стрелки, мало влияет на параметры вентиля-
тора.
Резкого ухудшения характеристики при установке перед входом
простого колена не наблюдается для вентилятора Ц4-70 (рис. 109).
Это объясняется небольшим динамическим давлением при входе
в колесо, а также тем, что входной патрубок данного вентилятора
имеет конический суживающийся участок. Последнее способствует
некоторому выравниванию поля скоростей в минимальном сечении
входного патрубка и ослаблению влияния простого колена. Отме-
тим, что удаление простого колена от входного отверстия венти-
лятора на расстояние, равное одному-двум калибрам патрубка,
существенно не улучшает аэродинамическую характеристику вен-
тилятора.
Более благоприятным является поворот потока на 90° перед
входом в вентилятор при помощи составного (многозвенного)
колена (рис. ПО). Максимальный к. п. д. при угле tp = 0° для вен-
тилятора Ц9-55 в этом случае снижается всего на 3%, а для вен-
тилятора Ц4-70 — на 1%. Однако изготовление такого колена пред-
ставляет известные трудности и при установке его перед венти-
лятором требуется достаточно большое свободное пространство.
При ограниченном пространстве перед вентилятором для поворота
потока наиболее рационально применять специальные входные
коробки.
155
Рис. 108. Характеристики вентилятора Ц9-55 с простым коленом на входе
Входные коробки. Для вентиляторов используют входные короб-
ки различных очертаний (рис. 111). Обычно они имеют входное
сечение в виде прямоугольника, а выходное — в виде круга. Осо-
бенно часто входные коробки применяют в установках с вентиля-
торами двустороннего всасывания, когда воздух в вентилятор под-
водится от общей сети через специальный тройник [8].
Основные геометрические параметры коробок следующие:
отношение i = Fvor,/F0 площадей прямоугольного входного сечения
коробки FKOp и минимального сечения FG входного патрубка; от-
156
Рис. 109. Характеристики вентилятора Ц4-70 с простым коленом на входе
ношение mjn сторон прямоугольного входного сечения коробки;
форма меридионального сечения коробки.
Аэродинамические качества коробки определяются обычно коэф-
фициентом потерь давления
^коР = ДЯкор/(0,5со),
где со = Q/D^ — коэффициент среднерасходной составляющей ско-
рости в минимальном сечении входного патрубка; ДЯкор — безраз-
мерные потерн давления в коробке.
157
Рис. 111. Схемы входных коробок
Исследованием входных коробок занимались М. И. Невсльсон
[107], Л. А. Рихтер [140], И. Л. Локшин [89], Ф. Г. Галимзяпов [28],
В. А. Стешенко [161, 162] и др. Они определяли влияние размеров
и формы коробок на аэродинамические характеристики одно- и
двусторонних вентиляторов; изучали поля скоростей в различных
сечениях коробок и потери давления в них; рассматривали плоское
потенциальное течение при входе в вентилятор, соответствующее
течению в среднем меридиональном сечении входной коробки
оптимальной формы. Конечная цель всех проводимых исследований
состояла в определении потерь давления в коробке заданной
конфигурации и влияния наличия этой коробки на аэродинами-
ческую характеристику вентилятора, а также в отыскании опти-
мальных геометрических параметров коробки минимальных разме-
ров, при которой ухудшение аэродинамической характеристики
было бы наименьшим.
Существенное влияние на аэродинамическую характеристику
вентилятора оказывает величина отношения площадей i = ККОр/Т0.
На рис. 112 приведены аэродинамические характеристики венти-
лятора Ц4-76 с коробками, у которых отношение сторон прямо-
угольного входного сечения почти одно и то же, а величина
отношения площадей i = 1,7 и 2,4. Как видим, уменьшение вход-
ного сечения коробки приводит к значительному ухудшению
аэродинамической характеристики вентилятора. При этом не
только снижается коэффициент давления, создаваемого вентиля-
тором, из-за увеличения потерь давления в коробке и вентиляторе,
но и уменьшается коэффициент потребляемой мощности, что сви-
детельствует о снижении теоретического давления, создаваемого
колесом, в результате неравномерности течения по окружности
колеса. Многими авторами получены оптимальные значения отно-
шения площадей 1 = 24-3.
Дальнейшее увеличение этого отношения уже существенно нс
улучшает характеристики, а часто и несколько ухудшает их, так
как в очень просторных коробках возникает интенсивное вихревое
течение, способствующее увеличению потерь давления. Такое вих-
ревое течение распространяется во входной патрубок и приводит
к закручиванию потока перед входом в рабочее колесо в направ-
лении его вращения. При этом в соответствии с уравнением
Эйлера (40) происходит уменьшение теоретического давления
вентилятора.
Поле векторов составляющей абсолютной скорости в плоскости,
перпендикулярной оси вращения колеса в среднем сечении по
ширине коробки, показанной на рис. 111, а, при номинальном ре-
жиме работы вентилятора [161] приведено на рис. 113. Скорость
была измерена шаровым пятиканальным зондом. Аналогичное
поле скоростей наблюдалось и в других сечениях по ширине
коробки. Коэффициент потерь давления в таких коробках £кор =
= 0,8 4- 0,9. Отметим, что в этих случаях эффективным оказывает-
ся наличие осевого направляющего аппарата во входном патрубке
вентилятора, лопатки которого способствуют некоторому раскручи-
159

ванию потока и выравниванию поля скоростей при входе
в вентилятор.
Потери давления в коробке зависят также от отношения сторон
прямоугольного входного сечения. При очень вытянутом входном
сечении происходит большая перестройка потока в коробке перед
входом в вентилятор, что увеличивает эти потери. По данным
систематических исследований [89, 107, 8] установлены оптималь-
ные значения отношения mjn = 2 4- 3.
Большое влияние на величину потерь давления в коробке
и в вентиляторе оказывает форма коробки. Установлено [107, 162],
что торцовая стенка коробки (противоположная ее входному сече-
нию) должна быть расположена в непосредственной близости от
входного патрубка, причем угол а охвата этой стенкой входного
патрубка (см. рис. 111) должен составлять ~70°. При цилиндри-
ческой обечайке, расположенной на некотором расстоянии от вход-
ного отверстия вентилятора (см. штрихпунктирные очертания на
рис. 111, а и б), в торцовой части коробки образуются застойные
вихревые зоны, приводящие к дополнительным гидравлическим
потерям.
Уменьшению потерь в коробке способствует также наличие
скоса внешней (противоположной входному сечению вентилятора)
стенки коробки (см. рис. 111, б, в). Применение такой коробки со
скосом по сравнению с ко>робкой с плоской внешней стенкой позво-
ляет увеличить к. п. д. вентилятора на 2—3% и исключить пуль-
сацию потока в вентиляторе, обусловленную наличием вихревой
зоны в коробке без скоса. Коэффициент потерь давления таких
коробок становится близким к минимально возможным значениям
(Скор^ 0,25 4-0,3).
Потери давления в коробке могут быть несколько уменьшены
[140] при ликвидации отрыва у ее внутренней стенки в результате
установки косого цилиндрического участка на половине окружно-
сти с осью, наклоненной под углом 45° к оси колеса (см. рис. 111, а),
или при использовании наклонной коробки (см. рис. 111,6), осу-
ществляющей поворот потока не на 90°, как в обычных коробках,
а на 60—75°.
На аэродинамическую характеристику вентилятора влияет не
только форма и размеры коробки, но и ее положение относительно
выходного сечения спирального корпуса. На рис. 114 приведены
аэродинамические характеристики вентилятора Ц9-55 при различ-
ных положениях коробки. Оптимальными для этого вентилятора и
вентиляторов других типов являются углы ф = 0 и ф = 90°.
При положениях коробки, характеризующихся углами ф = 180
и ф = 270°, происходит ухудшение характеристики вентилятора.
В этих случаях отрыв потока, который неизбежно возникает у внут-
ренней стенки коробки при входе в вентилятор, еще более усугуб-
ляет (имеющуюся без коробки) неравномерность параметров по-
тока по окружности колеса вблизи языка спирального корпуса.
В связи с этим входную коробку обычно устанавливают так, чтобы
1 | Заказ 314о
161
Рис. 114. Характеристики вентилятора Ц9-55 с входной коробкой, показанной Hai
рис. 111,6
ее входное сечение было обращено в сторону, противоположную
выходному сечению корпуса.
Отметим, что поскольку при наличии коробки во входном пат-
рубке вентилятора наблюдается некоторая неравномерность поля
скоростей, целесообразно в этих случаях входной участок патрубка
выполнять конфузорным. Это будет способствовать выравниванию
поля скоростей при входе в колесо.
Щелевые патрубки. Вентиляционные сети обычно имеют сечения
в виде прямоугольника с отношением сторон mln 2 При соеди-
нении их с вентиляторами без поворотного участка на входе возни-
кает необходимость в установке специальных патрубков, осущест-
вляющих переход от прямоугольного сечения к круглому. Такие
162
переходные патрубки применяют также в некоторых промышлен-
ных установках при отсосе воздуха через узкие щелевые каналы.
Отношение сторон прямоугольного сечения патрубка может дости-
гать очень больших значений. Влияние наличия переходного
патрубка с различным отношением сторон его прямоугольного
сечения на аэродинамическую характеристику вентилятора Ц9-55
иллюстрирует рис. 115.
Очертания патрубка устанавливали следующим образом:
сначала осуществляли переход от прямоугольного сечения к квад-
ратному на длине, равной удвоенной стороне квадрата; затем —
переход от квадратного сечения к круглому на длине в один ка-
либр. При этом площади прямоугольного, квадратного и круглого
11
163
сечений имели одинаковую величину. При увеличении вытянутости
прямоугольного сечения происходит некоторое уменьшение коэф-
фициента давления, создаваемого вентилятором, и его к. и. д. По-
ложение прямоугольного сечения щелевого патрубка относительно
выходного сечения корпуса в исследованном диапазоне значений
отношения т/'п практически не влияет на аэродинамическую харак-
теристику вентилятора.
§ 23.	ДИФФУЗОРЫ
В вентиляторных установках с центробежными вентиляторами
при выходе из спирального корпуса часто устанавливают диффу-
зор. Его основное назначение состоит в том, чтобы с минималь-
ными потерями преобразовать динамическое давление потока на
выходе из вентилятора в статическое и увеличить этим статический
к. п. д. установки. Особенно важно наличие диффузора при работе
установки на всасывание, поскольку при свободном выходе потока
все динамическое давление вентилятора полностью теряется. При
работе вентилятора на нагнетание также иногда устанавливают
диффузор для снижения скорости потока при выходе из спираль-
ного корпуса до скорости в трубопроводе. Большинство крупных
вентиляторных установок (дымососы, шахтные вентиляторы и др.)
имеют диффузоры.
Отметим, что динамическое давление современных вентиляторов
в области рабочих режимов составляет 10—30% полного давления.
Поэтому преобразование динамического давления в статическое
с малыми потерями имеет существенное значение. Как правило, при
проектировании диффузора за вентилятором необходимо стремить-
ся не только к максимальному к. п. д. диффузора, но и к его мини-
мальной длине и максимально простой форме.
Изолированные диффузоры. Имеют распространение плоские
прямолинейные, пирамидальные, конические, ступенчатые и (наи-
более сложные) плоские и пространственные криволинейные
диффузоры (рис. 116). Течение в дозвуковом диффузоре опреде-
ляется его геометрическими параметрами, полем скоростей на
входе и числом Re. Простейшими и наиболее распространенными
в практике являются плоский прямолинейный и конический диф-
фузоры. Их геометрическими параметрами обычно являются угол
раскрытия у между образующими диффузора и степень расшире-
ния ng, равная отношению площадей выходного и входного сечений
(^g = Евых/Евх).
Наиболее полно в настоящее время изучены диффузоры с без-
отрывным течением. Такое течение можно реализовать, как пока-
зали экспериментальные исследования Клайна, в диффузорах
с малыми углами раскрытия (у = 10	6°), с малой и большой дли-
ной, со степенью диффузорности до tig = 4-е 5,6, а также в диффузо-
рах с большими углами раскрытия (у = 28 -е 22°), с малой дли-
ной, обуславливающей степень диффузорности, нс превышающую
пё = 2 4-2,4. На рис. 117 приведена предельная кривая зависимо-
164
Рис. 116. Различные типы диффузоров:
а — конический; б — плоский; в — пирами-
дальный; г — ступенчатый; д — криволинейный
Рис. 117. Зависимость y(ng)-.
I и II — области параметров соответственно
безотрывных и отрывных диффузоров
сти у (tig), которая разделяет плоскость у, ng на две области, соот-
ветствующие параметрам диффузоров с безотрывным (область /)
и отрывным (область //) течениями.
До последнего времени потери давления в диффузорах
определяли по отдельным составляющим: потерям трения и поте-
рям расширения. Такое разделение потерь, введенное еще в 1947 г.
И. Е. Идельчиком при создании метода расчета потерь в диффу-
зорах, является условным [32], поскольку потери расширения, учи-
тывающие в конечном счете деформацию поля скоростей в диффу-
зоре, также обусловлены трением. Потери давления в диффузорах
с безотрывным течением достаточно надежно можно определить
при помощи современных методов расчета ламинарного и турбу-
лентного пограничного слоя [33].
В большинстве применяемых диффузоров течение отрывное.
Причины отрыва состоят в том, что при плавном увеличении сече-
ния диффузора в направлении движения потока происходит посте-
пенное уменьшение средней скорости и связанное с ним увеличение
статического давления по всему сечению диффузора, включая
пограничный слой. В пограничном слое скорость потока резко сни-
жается со скорости основного потока до нуля, поэтому в некотором
сечении диффузора запас кинетической энергии частиц в погранич-
ном слое становится недостаточным для преодоления положитель-
ного градиента давления вдоль оси диффузора. Частицы останав-
ливаются и начинают двигаться в обратном направлении: обра-
зуется местный отрыв потока от стенок канала.
Наличие отрыва приводит к несимметричному полю скоростей
в диффузоре, к прекращению дальнейшего прироста статического
давления и к значительному увеличению потерь полного давления,
обусловленных затратой энергии на поддержание циркуляционного
течения в зонах отрыва. Теоретическое определение потерь давле-
165
ния в диффузоре при наличии отрыва в настоящее время не пред-
ставляется возможным. Поэтому существующие методы расчета
потерь давления в таких диффузорах базируются на использовании
полуэмпирических методов и обобщенных экспериментальных зави-
симостей [38].
Для оценки эффективности диффузора различными авторами
предложены различные критерии. Наиболее часто используют ко-
эффициент потерь давления, называемый иногда коэффициентом
сопротивления,
^ = Д//г/Ядвх,	(138)
где &Hg—потери давления в диффузоре, равные разности полных
давлений во входном и выходном сечениях; Н3 вх — динамическое
давление при входе в диффузор.
Если кинетическая энергия потока при выходе из диффузора не
используется в последующих элементах установки, то к потерям
давления прибавляют динамическое давление Ндвых свободно
выходящей струи. Тогда:
полные потери давления
ПОЛИ “ g Нд ВЬ1Х,
коэффициент полных потерь давления
Cg полн bg + Т/^д вых/^д их-	(^39)
Если пренебречь неравномерностью потока во входном и выход-
ном сечениях диффузора, то из формулы (139) получим
1/4	(140)
где ng — степень расширения диффузора.
При наиболее распространенном методе оценки потерь давления
в диффузоре величину этих потерь определяют в долях потерь
давления, которые возникли бы при внезапном расширении вход-
ного сечения диффузора до размеров выходного сечения. Тогда
коэффициент сопротивления
?е = <Р8(1-1Мг)2.	(141)
где д/g — коэффициент «смягчения удара».
Формулу (141), ввиду отсутствия достоверных теоретических
решений, применяют для расчета потерь давления в диффузорах
различных типов [3]. Однако для использования этой формулы
необходимо знать экспериментальную зависимость коэффициента
от параметров диффузора.
Экспериментальными исследованиями потерь давления в диф-
фузорах, особенно простейшей формы (пирамидальных и кониче-
ских), занимались многие авторы. В частности, для этих диффу-
зоров было установлено [3, 52], что коэффициент <pg при числах
Re-2-Ю5 и равномерном поле скоростей на входе в диффузор
зависит только от угла у раскрытия диффузора и формы его попе-
речного сечения (рис. 118). Минимальные значения коэффициент
166
/7	/г?	20	30
Рис. 118. Зависимость cpgCy) для диффузо-
ров:
1	— пирамидального;
2	— конического
(pg принимает при углах у = 5	7°, что соответствует безотрывно-
му течению в диффузоре. При этом потери давления в коническом
и пирамидальном (квадратного сечения) диффузорах практически
одинаковы. С увеличением угла у > 12° в диффузоре наступает
отрыв течения и коэффициент cpg резко возрастает. Потери в пира-
мидальном диффузоре больше, чем в коническом, что объясняется
большим периметром сечения квадратного диффузора, а также
дополнительными вторичными течениями, возникающими в углах
этого диффузора.
При больших углах раскрытия (у > 28° для пирамидального
диффузора и у > 38° для конического диффузора) коэффициент
(pg > 1, т. е. потери давления в таких диффузорах превышают
потери давления «на удар», возникающие при внезапном расшире-
нии сечения. В таких случаях целесообразно использовать ступен-
чатые диффузоры (см рис. 116, г), у которых площадь сечения
возрастает сначала плавно, а затем скачком. Уменьшение потерь
давления в таких диффузорах по сравнению с обычными можно
объяснить следующим образом. На участке плавного расширения
потери давления небольшие, поскольку угол раскрытия невелик;
на участке с внезапным расширением потери незначительны,
поскольку разница в средних скоростях во входном и выходном
сечениях этого участка невелика. Экспериментальные исследова-
ния И. Е. Идельчика [52] позволили установить зависимость опти-
мального угла раскрытия начального участка ступенчатого диффу-
зора от длины этого участка при фиксированной степени расши-
рения диффузора, соответствующую минимальным потерям давле-
ния в диффузоре. Получено, что ступенчатые диффузоры имеют
по сравнению с обычными диффузорами меньшую длину.
Повышением эффективности коротких диффузоров занимались
многие авторы. Предложены схемы колоколообразных [21] и изо-
градиентных [52] диффузоров с криволинейными стенками. Первые
эффективны для малых, а вторые — для сравнительно больших
углов раскрытия диффузора. Для устранения или затягивания
отрыва пограничного слоя применяют: отсасывание или сдувание
пограничного слоя; установку внутри диффузора направляющих
лопаток; расположение в его выходном сечении сеток, тормозящих
поток и обеспечивающих более равномерное поле скоростей на
167
Рис. 120. Зависимость коэффициента потерь давления для диффузоров, уста-
новленных за спиральным корпусом вентилятора, от их степени расширения rig
и угла раскрытия у:
а — при а = 10°; б — при а = —10°
выходе; установку экранов вблизи выходного сечения диффузора
и другие способы [26].
Указанные свойства диффузоров и приведенные характеристики
соответствуют равномерному распределению скорости во входном
сечении диффузора. При неравномерном поле скоростей во входном
сечении диффузора происходит увеличение потерь давления. Это
подтверждается и теоретическими [153], и экспериментальными [52]
исследованиями. Причем степень ухудшения параметров зависит от
типа диффузора и профиля скорости во входном сечении. Так,
в работе И. Е. Идельчика [52] установлено, что в случае симмет-
ричного выпуклого профиля скорости во входном сечении кониче-
ского диффузора при малых углах раскрытия (у = 4 -4- 8е) наблю-
дается резкое увеличение потерь давления в диффузоре. Если
168
Рис. 121. Зависимость коэффициента tg потерь давления для пирамидального
диффузора, установленного за спиральным корпусом вентилятора, от его сте-
пени расширения пе и угла раскрытия у
Рис. 122. Зависимость оптимального угла раскрытия yOpt. и минимального коэф-
фициента tg mm потерь давления для ступенчатого диффузора, установленного
за спиральным корпусом центробежного вентилятора, от его степени расширения
ng и относительной длины /
отношение cmax/Qp = 1Л2, то эти потери в 2 раза превышают поте-
ри давления в диффузоре с равномерным полем скоростей на входе.
В случае больших углов раскрытия диффузора (у > 20°) увеличе-
ние потерь давления при том же отношении СтахДср = 1,12 проис-
ходит не более чем на 20%.
Влияние числа Re на характеристики диффузора изучено недо-
статочно, особенно при Re < 105. По данным А. И. Лашкова [81]
минимальные потери давления в диффузорах наблюдаются при
критических числах ReKP = (0,8 ч- 1,5)105, соответствующих пере-
ходу ламинарного пограничного слоя в турбулентный в начальном
участке диффузора. При этом меньшие значения числа ReKP соот-
ветствуют большим углам раскрытия (у > 11 ). С возрастанием
числа Re в таких диффузорах происходит увеличение потерь, обу-
словленное отрывом пограничного слоя, и при Re > 5-Ю5 величина
потерь стремится к некоторому постоянному значению. Для диффу-
зоров с углами раскрытия у < 11° при п < 4 течение безотрывное
(см. рис. 117), и поэтому с возрастанием числа Re > ReKp потери
давления практически не изменяются.
Диффузоры за выходным сечением спирального корпуса. Осо-
бенностью диффузоров, устанавливаемых на выходе из спирально-
го корпуса, является неравномерное и несимметричное поле
169
скоростей в их входном сечении, причем степень неравномерности
зависит от типа вентилятора и режима его работы. Исследования
потерь давления в таких диффузорах были проведены И. Л. Локши-
ным и А. X. Газирбековой для центробежных вентиляторов с загну-
тыми вперед лопатками колеса. Потери давления в диффузоре
определяли как разность полных давлений, создаваемых цен-
тробежным вентилятором без диффузора и с диффузором. Коэф-
фициент сопротивления диффузора вычисляли по формуле (138),
где динамическое давление потока при выходе из спирального
корпуса Яд = Ядвх, подсчитано по среднерасходной составляющей
скорости. Были исследованы плоский, пирамидальный и ступенча-
тый диффузоры с различными углами наклона плоских стенок.
В результате исследований установлено, что плоские диффузоры
с большими углами раскрытия (у > 25°) следует выполнять несим-
метричными. Внешняя стенка, примыкающая к плоской части обе-
чайки, должна быть продолжением обечайки корпуса или несколь-
ко (не более, чем на 10°) отклоняться от рабочего колеса, а внут-
ренняя— отклоняться к колесу (см. рис. 119, а и 120, а). Откло-
нение оси диффузора от нормали к выходному сечению корпуса
в сторону, противоположную языку корпуса вентилятора, нецеле-
сообразно, так как приводит к увеличению потерь давления в диф-
фузоре. Пирамидальный диффузор (рис. 121) целесообразно вы-
полнять с меньшими углами раскрытия.
При малых углах раскрытия (у < 20°) наиболее эффективным
является симметричный диффузор (рис. 119,6). При степени рас-
ширения ng > 2 и ограниченной длине диффузора целесообразно,
как и в случае изолированных диффузоров, применять ступенчатый
диффузор (рис. 122).
Сопоставляя значения коэффициентов потерь давления в диф-
фузорах, установленных за центробежными вентиляторами,
и в изолированных диффузорах, получим, что первые из отме-
ченных диффузоров имеют значительно большие потери давления,
чем вторые, особенно при больших углах раскрытия. Это объяс-
няется тем, что существенное влияние на потери давления в диффу-
зоре оказывает несимметричность поля скоростей на выходе из
вентилятора, причем это влияние значительнее сказывается в диф-
фузорах с большими углами раскрытия. В связи с этим потери
давления в плоских диффузорах с углом раскрытия у> 15° и
пирамидальных с у > 10° при установке их непосредственно на
выходе из центробежного вентилятора нельзя определять по дан-
ным, полученным для изолированных диффузоров, а следует
пользоваться зависимостями, приведенными на рис. 119—122.
В диффузорах с меньшими углами раскрытия потери давления
с достаточной точностью могут быть рассчитаны по данным,
полученным для изолированных диффузоров при степени нерав-
номерности поля скоростей во входном сечении стах/сСр = 1,1-
При работе вентилятора на всасывание установка за ним диф-
фузора необходима. Тогда коэффициент определяют по форму-
ле (140).
Глава 6 АЭРОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ВЕНТИЛЯТОРА
Разработка метода расчета лопаточных турбомашин,
в том числе центробежных вентиляторов, представляет
собой трудную задачу. Дело в том, что в проточной час-
ти центробежного вентилятора возникает сложное про-
странственное течение с ярко выраженными зонами
отрыва и вторичными течениями в колесе и спиральном
корпусе, причем характер течения зависит от режима
работы вентилятора. Основным методом исследования
такого сложного течения в различных элементах венти-
лятора является хорошо поставленный эксперимент.
Однако ввиду того, что геометрические параметры вен-
тиляторов меняются в очень широких пределах, и из-
менение одного из них одновременно влияет на несколь-
ко аэродинамических параметров, только по экспери-
ментальным данным трудно установить обобщенные
закономерности.
При теоретическом исследовании приходится вместо
реального течения рассматривать идеализированное,
упрощенное, причем степень идеализации зависит от
уровня развития теории в данное время. Например,
в первых работах по расчету колес центробежных ма-
шин использовали элементарную струйную теорию, ко-
торая привела к схеме идеального колеса с бесконеч-
ным числом бесконечно тонких лопаток. Далее, начиная
с 1950 г., стали применять двумерную теорию круговых
вращающихся решеток. В настоящее время проводят
теоретические исследования пространственного течения
идеальной жидкости в рабочем колесе центробежной
ступени [137, 152, 160, 195, 199], а также рассчитывают
пограничный слой на профилях вращающейся круговой
решетки [179]. Решение этих сложных задач способ-
ствует приближению упрощенной схемы течения в ко-
лесе к реальной и может служить основой дальнейшего
уточнения метода расчета центробежных турбомашиа.
Основная задача прямого аэродинамического расче-
та состоит в определении геометрических параметров
вентилятора, обеспечивающего заданные давление и
171
производительность при известных угловых скоростях
колеса и каких-либо дополнительных условиях: возмож-
но более высоком к. п. д.; минимальных габаритных раз-
мерах; принятой форме характеристики и т. д. [130].
Современное состояние аэродинамики центробеж-
ных вентиляторов не позволяет провести их полный
прямой расчет с достаточной степенью точности. Для
определения основных геометрических параметров вен-
тиляторов обычно используют полуэмпирические зави-
симости, полученные в результате экспериментальных
исследований центробежных вентиляторов нескольких
серий и статистической обработки полученных данных
[120, 130]. После этого выполняют обратный так назы-
ваемый поверочный расчет рабочего режима или рабо-
чего участка характеристики вентилятора уже извест-
ных геометрических параметров. В случае значитель-
ного отклонения расчетного режима от заданной рабочей
точки следует несколько изменить аэродинамическую
схему вентилятора и вновь выполнить поверочный
расчет. При этом определяют суммарные аэродинами-
ческие параметры вентилятора: полное и статическое
давления; потребляемую мощность; полный и статиче-
ский к. п. д. при заданной производительности.
§ 24. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
Параметры задания. Для расчета вентилятора обычно бывают за-
даны следующие аэродинамические параметры: производитель-
ность Q в м3/с; полное (или статическое) давление Я(ЯСТ)
в кге/м2; частота вращения рабочего колеса п в об/мин, которую
можно и выбирать (иногда диаметр D2 рабочего колеса). Кроме
того, бывают заданы и некоторые дополнительные условия: ог-
раничения по мощности, по габаритным размерам, по уровню
создаваемого шума и т. д.
Прежде всего по данным размерным значениям производи-
тельности и давления необходимо определить безразмерные ко-
эффициенты Q и Н, по которым будет проведен дальнейший
расчет. Если задан диаметр Е>2 и окружная скорость w2 рабоче-
го колеса, то коэффициенты Q и Н определяют по известным
формулам
Q = Q/F2u2, H = Hlpti2.
Если диаметр или окружная скорость рабочего колеса заранее
неизвестны, то по заданным значениям производительности и дав-
ления определяют быстроходность
172
По значению быстроходности с учетом дополнительных требо-
ваний к вентилятору выбирают величину коэффициентов Q и Н
при номинальном режиме. Заданная величина быстроходности
определяет, вообще говоря, совокупность пар значений Q и Н.
Ранее (см. рис. 13) была приведена область возможных режимов
работы центробежных вентиляторов и нанесены прямые линии
D(Q), соответствующие постоянным значениям быстроходности.
Если габаритные размеры вентилятора должны быть минимальны,
то следует выбирать на соответствующей прямой пу = const мак-
симальные значения коэффициента Н. Если имеются жесткие ог-
раничения по мощности или по доле динамического давления
в полном давлении, то необходимо использовать вентиляторы с за-
гнутыми назад лопатками, т. е. выбирать на этой прямой мини-
мальные значения коэффициента давления. Найденный коэффи-
циент давления вентилятора позволяет при помощи первой из фор-
мул (14) вычислить необходимый диаметр рабочего колеса
Все остальные размеры проточной части вентилятора определя-
ют в относительных величинах (по отношению к диаметру рабочего
колеса).
Относительный диаметр входа Do. Как было показано в § 12,
диаметр Do зависит от коэффициентов производительности и дав-
ления ступени; он прямо пропорционален быстроходности и обрат-
но пропорционален коэффициенту диаметра вентилятора. Из ста-
тистической обработки экспериментальных данных для большой
серии центробежных вентиляторов установлена эмпирическая фор-
мула (107) для расчета относительного диаметра Do по заданным
значениям габаритности Dy:
Do = 0,77 1,07 = (1,15-^ 1,6) НЕ.	(143)
I х Цй
У большинства центробежных вентиляторов диаметр вход-
ных кромок лопаток принят равным диаметру Do входа в колесо
или несколько большим пего. Иногда входные кромки лопаток не
параллельны оси вращения колеса, а составляют с ней некоторый
угол. Однако средний диаметр Dlcv остается при этом близким к
диаметру Do. Поэтому при расчете проточной части вентилятора
будем полагать Dj = Do.
Относительная ширина Ь\ лопаток на входе. Ширина Ь\ сущест-
венно зависит от коэффициента производительности Q вентилятора
и относительного диаметра Do входа. В результате многочислен-
ных экспериментальных данных было установлено (см. § 13), что
чем выше коэффициенты скорости с0 во входном патрубке колеса
173
при номинальном режиме, тем в большее число раз площадь /д
входа должна превышать площадь Fo минимального сечения вход-
ного патрубка. Отношение площадей Fi/F0, а следовательно, пло-
щадь Fi и относительную ширину bi можно определить из эмпири-
ческой зависимости (110), представленной в виде
F	-	- Di
—— = (3,57 н- 5,55) с0; Ьг = (0,9 -г- 1,4)с0	.	(144)
fo	Di
Колеса барабанного типа с большими значениями коэффици-
ента скорости со и относительного диаметра Do для обеспечения
их достаточной прочности должны иметь относительную ширину,
не превышающую 0,5.
Угол входа лопаток По оптимальному значению угла атаки
определяют угол pi. Экспериментальные исследования потерь дав-
ления в межлопаточных каналах рабочих колес разных типов
показали, что минимальные значения потерь давления, а значит,
и максимальные значения к. п. д. рабочего колеса соответствуют
углам атаки аат = —10 ч- +10°. Исключение составляют бара-
банные колеса с межлопаточными каналами конфузорного типа,
у которых максимальные к. п. д. вентилятора -qmax ~ 0,72, могут
быть достигнуты при углах атаки аат ~ 60° (см. рис. 74).
Величины угла р, входа потока и угла атаки аат необходимо
рассчитывать из условия равномерного заполнения потоком вход-
ного сечения колеса по формулам (24) и (25), записанным в сле-
дующем виде:
Q
PJ = arotg
схат Pi Pi-
(145)
Номограмма для определения угла р', построенная в соответ-
ствии с первой из формул (145), приведена на рис. 123. На оси
ординат отложен коэффициент среднерасходной скорости с0
в минимальном сечении входного патрубка вентилятора, умножен-
ный на квадрат отношения диаметров D0/Di. При заданных зна-
чениях коэффициента производительности Q и относительного
диаметра Do угол р' существенно зависит от относительной шири-
ны колеса bF. с увеличением bi угол р[ уменьшается. Следователь-
но, при выполнении нескольких модификаций вентиляторов, отли-
чающихся относительной шириной рабочих колес, для сохранения
оптимального угла атаки необходимо изменять угол входа лопаток.
Используя номограмму рис. 123 и задаваясь углом атаки, по второй
из формул (145) можно определить угол pi входа лопаток.
Угол выхода лопаток р2. Как известно, угол р2 определяет тип
лопаток рабочего колеса и существенно влияет на коэффициент
давления, создаваемого вентилятором. Из статистического анали-
за имеющихся экспериментальных данных установлена зависи-
мость коэффициента давления Ян при номинальном режиме от
174
Рис. 123. Номограмма для определения угла [3 j
угла |32 (см. рис. 75). Эту зависимость можно использовать при
ориентировочном определении угла р2 по заданному значению
коэффициента Н.
Профилирование межлопаточного канала. Существует два раз-
личных способа профилирования.
I — вначале определяют форму лопатки в плоскости вращения
колеса, затем с учетом заданного закона изменения параметров
потока вдоль оси капала рассчитывают меридиональное сечение
колеса [86];
II — по заданному меридиональному сечению колеса опреде-
ляют форму лопатки, отвечающую выбранному закону изменения
параметров вдоль оси капала [94]; при этом используют законы
постоянства относительной скорости, градиентов давления, относи-
тельной скорости вдоль оси межлопаточного капала и др. за-
коны.
/ способ. Лопатки колес центробежных вентиляторов, как пра-
вило, выполняют цилиндрическими, т. е. без учета изменения
параметров течения по ширине колеса. В плоскости вращения
колеса их чаще всего очерчивают по дугам окружности. При из-
вестных значениях относительного диаметра D[, углов Pi входа
и 02 выхода лопаток значения относительных радиусов кривизны
Ял и окружности центров R4 таких лопаток определяют по форму-
лам (1) и (2) в безразмерном виде, т. е.
л 4(cos[32—DiCosPj)
Я^ = V 0,250? + Ял — ЯЛО1 cos
Однако, как показали специальные исследования, такая фор-
ма лопаток не является оптимальной, так как при лопатках, очер-
ченных по дугам окружности, и обычно используемых плоских или
конических передних дисках межлопаточные каналы колес яв-
ляются диффузорно-конфузорными. При этом, если в случае
загнутых назад лопаток конфузорным будет небольшой выходной
участок канала или его вообще может не быть, то в случае лопа-
ток, загнутых вперед, увеличение площади сечений наблюдается
на небольшом входном участке канала, основная же часть канала
является конфузорной. Отношение площадей выходного и вход-
ного сечений межлопаточного канала с загнутыми вперед лопат-
ками может быть равным единице или значительно меньше
единицы.
Чтобы при таких лопатках обеспечить заданный закон моно-
тонного изменения площади межлопаточного канала, необходимо
было бы передний диск колеса выполнить сложной криволиней-
ной формы. Однако последнее может привести к усложнению кон-
струкции колеса, а также к отрыву потока в его меридиональной
176
плоскости. В связи с этим наиболее целесообразным является
II способ профилирования межлопаточного канала.
II способ. Из условия безотрывного обтекания или обеспече-
ния рациональной конструкции находят оптимальную форму
переднего диска рабочего колеса, а затем определяют геометри-
ческие параметры лопаток. В случае загнутых назад лопаток целе-
сообразно использовать имеющиеся расчетные данные для вра-
щающихся круговых решеток. При этом по заданной относитель-
ной ширине колеса Ь2 рассчитывают коэффициент радиальной
составляющей абсолютной скорости при выходе из колеса с2г по
формуле (90).
Принимая гидравлический к. п. д. цг = 0,9	0,95, по извест-
ному коэффициенту давления Н вычисляют коэффициент теоре-
тического давления
tfT=—.	(146)
Пг
Коэффициенты //т, с2г и величина определяют геометриче-
ские параметры плоской вращающейся круговой решетки. Напри-
мер, для решетки, составленной из отрезков логарифмических
спиралей, задавшись режимом обтекания решетки, соответствую-
щим безударному входу, по заданным значениям Н*, c*ir и 9] по
приведенным ранее зависимостям (см. рис. 38 и 39) можно
определить угол |3 спирали и число z лопаток.
Для лопаток, загнутых вперед, профилирование межлопаточ-
ного канала целесообразно вести из условия сохранения или
монотонного уменьшения площади сечений межлопаточного кана-
ла вдоль его оси. Для колес барабанного типа установлено, на-
пример (см. § 14), что оптимальным будет уменьшение площади
сечений по параболе пятой степени с отношением площадей
Дй/Дп = 0,25 выходного и входного сечений.
Размеры корпуса. После определения тем или иным способом
основных параметров рабочего колеса вычисляют параметры те-
чения на выходе из рабочего колеса: коэффициент радиальной
составляющей скорости с2г по формуле (90) и угол а2 выхода
потока по формуле (27). Далее выбирают основные размеры спи-
рального корпуса. Используя формулу (131), номограмму рис. 95
и задаваясь отношением ширины спирального корпуса к ширине
колеса Bjb2 3 (чтобы снизить потери давления на удар при
переходе из колеса в корпус), по известному углу а2 выхода потока
из колеса определяют необходимую величину относительного
раскрытия спирального корпуса А. Обечайку корпуса (см. рис. 7)
строят по правилу конструкторского квадрата. Значение относи-
тельной длины Б выходного сечения корпуса вычисляют из условия
превышения величины относительного раскрытия А корпуса на
15—25%.
12 Заказ 3145
177
§ 25. РАСЧЕТ АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Вторым этапом аэродинамического расчета является расчет рабо-
чего режима или рабочего участка характеристики вентилятора за-
данных геометрических параметров.
Теоретическое давление /Д. Основной величиной, определяю-
щей аэродинамические параметры вентилятора (создаваемое
давление Н и потребляемую мощность N) является величина тео-
ретического давления Ят. В § 11 было предложено несколько спо-
собов расчета теоретического давления рабочего колеса. Для колес
с загнутыми назад лопатками, у которых течение в межлопаточных
каналах при режимах, близких к номинальному, является прак-
тически безотрывным, целесообразно использовать теорию круго-
вых вращающихся решеток. Если лопатки колеса в сечении, пер-
пендикулярном его оси вращения, являются отрезками логарифми-
ческих спиралей или близки к ним, то теоретическое давление
колеса можно довольно просто определить при помощи соответ-
ствующих графиков, приведенных в § 8. Если лопатки имеют дру-
гую форму, то величину /Д можно рассчитать по одному из извест-
ных методов расчета характеристик вращающихся круговых
решеток (см. § 7) с использованием ЭЦВМ.
Для колес небольшой ширины (Ь2	0,15) величину теорети-
ческого давления можно определять по полуэмпирическим фор-
мулам, предложенным И. Л. Локшиным (см. § 10). Эти формулы
справедливы для широкого диапазона изменения густоты решетки
и углов выхода лопаток. Их можно использовать для колес с ло-
патками, загнутыми вперед и назад. Для колес большой густоты
теоретическое давление можно определять по формуле Эйлера (94).
Конечное число лопаток учитывают при помощи поправочного ко-
эффициента у, =	который вычисляют по одной из формул,
приведенных в § 11.
Полное давление Н. Разность между теоретическим давлением
//т рабочего колеса и суммарными потерями давления Д//е в вен-
тиляторе определяет полное давление вентилятора в соответствии
с формулой (34):
Н = /Д —Д/-Д.
Потери давления в вентиляторе, как это принято в теории тур-
бомашин, представляют в виде суммы отдельных составляющих:
Д/Д =	+ Д/Д + Д/Д + Д/Д + Д/Д,	(147)
где Д/Д — потери давления во входном патрубке; Д/Д — потери
давления в поворотном участке при переходе воздуха из входного
патрубка в рабочее колесо; ДЯ3 — потери давления в межлопаточ-
ных каналах рабочего колеса; Д/Д •— потери на удар при переходе
воздуха из колеса в спиральный корпус; Д/Д и Д/Д — потери
давления соответственно в спиральной и выходной частях корпуса.
178
При вычислении составляющих потерь давления (см. § 16, 19 и
21) используют коэффициенты потерь давления, которые опре-
деляют, какую часть динамического давления во входном или
каком-либо другом характерном сечении рассматриваемого эле-
мента составляют потери давления в данном элементе. Состав-
ляющие потерь АЯ1? АЯ2, АЯ3, АЯ4, АЯ5 и АЯ6 рассчитывают
соответственно по формулам (136), (112), (115). (133), (134)
и (135).
Определив полное давление вентилятора Н, по формуле (9)
вычисляют его статическое давление Яст.
Мощность N. В соответствии с формулой (32) мощность, потреб-
ляемая вентилятором, в размерном и безразмерном видах опреде-
ляется выражениями
W = 7УГ + 1УД + IV, =	+ Д,д.	(148)
л/ = 77т(5 + дД)+Д,
где AQ3 — расход, воздуха при его перетекании через зазор между
вращающимся рабочим колесом и входным патрубком; Nr-—гид-
равлическая мощность, определяемая формулой (33); Яд— мощ-
ность, затраченная на трение дисков вращающегося колеса;
N3—мощность, расходуемая на обеспечение циркуляции воздуха
через зазор между колесом и входным патрубком; AQ3, Nr, Яд
и N3 —соответствующие безразмерные параметры.
Рассмотрим составляющие мощности Я3 и Яд. Как следует из
формулы (148), мощность
N3=(149)
Расход воздуха AQ3 определяется скоростью течения в зазоре
с3 и площадью F3 сечения кольцевой щели:
AQ3 = c3F3; AQ3-t'3F3.	(150)
Скорость с3 зависит от разности давлений по обе стороны зазора
и коэффициента ц3 сжатия струи в зазоре [107].
Скорость
с8 = Нз1/—-	<151)
г Р
где АЯ = Я2ст—0,125р(ц|—ul) + О,5рсо; р=3 = 0,7 ~ 0,9; Я2 ст — ста-
тическое давление па выходе из колеса вентилятора; а3—окружная
скорость колеса на диаметре D3.
В безразмерных величинах скорость
с, = (0,7-=-0,9) И 2ДД,
где АД=“ДСТ —0,125(1—Д2) + 0,5 с2.
12*	179
Рис. 124. Номограмма для определения коэффициента /гд (сплошные кривые
для гладких дисков, а штриховые для шероховатых)
Составляющая мощности ЛГД на трение вращающихся дисков
колеса возникает в результате трения о воздух поверхностей задне-
го и переднего дисков. Эти потери зависят от размеров и толщины
дисков, угловой скорости и плотности среды, от числа Re, шерохо-
ватости дисков и стенок корпуса, от размеров корпуса и некоторых
других факторов. Для расчета этой составляющей мощности целе-
сообразно использовать полуэмпирическую формулу, предложен-
ную К. Пфлейдерером [133],
/	2	\
kapFu31 1 + 5 ДДд i 1
Ля =------;	(152)
д	102	V
(2 __	\
1+52М’
1=1 J
где Лд — коэффициент, определяемый по зависимости, приведенной
па рис. 124; bRi = bR^2ID2— относительная толщина дисков.
При характерных для центробежных вентиляторов числах Re =
= 2- 105-н 3 • 107 коэффициент kR = 0,0017 ч- 0,00055 [20]. Опреде-
ление потерь мощности NR с использованием теории пограничного
слоя, образующегося вблизи вращающихся дисков [47], приводит
к значениям NR, близким к вычисленным по полуэмпирической фор-
муле (152).
Коэффициент полезного действия ip По вычисленным в соответ-
ствии с формулами (34), (9) и (148) величинам полного и стати-
ческого давлений и мощности вентилятора можно рассчитать по
180
формулам (11) его полный и статический коэффициенты полезного
действия.
Приведенные формулы для расчета составляющих потерь давле
ния в проточной части вентилятора справедливы при одном режи-
ме его работы, соответствующем согласованной работе колеса и
корпуса. В большинстве случаев такой режим совпадает с номи-
нальным режимом работы вентилятора. Поэтому по данным фор-
мулам можно рассчитать только одну точку характеристики, соот-
ветствующую производительности Q = Qn- В работе А. Г. Бычкова
[15] на основе статистического анализа опытных данных по 48 венти-
ляторам разных типов было установлено, что в области рабочего
участка характеристики коэффициент Н давления, создаваемого
вентилятором, может быть рассчитан по эмпирической формуле
Я = 0,5+ 1,5св—0,5
(153)
где х = 0,9 + Яп; св = nQ/(4EB) — коэффициент скорости в вы-
ходном сечении вентилятора; Нп и сви — коэффициенты соответст-
венно давления и скорости при номинальном режиме работы вен-
тилятора.
§ 26. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА
Рассмотрим два примера прямого расчета центробежных вентиля-
торов при заданных аэродинамических параметрах и один пример
обратного (поверочного) расчета.
Пример 1. Задание: производительность Q = 3200 м3/ч; полное давление
Н = 80 кге/м2 при / = 20° С; частота вращения п = 1450 об/мин. Вентилятор
должен иметь максимально возможный к. п. д. Расчет: определяем быстроход-
ность по формуле (18)
/ осп
3600
Ун VII
Вентилятор должен иметь высокий к. п. д., поэтому необходимо использо-
вать колесо с загнутыми назад лопатками. По номограмме (см. рис. 13) опреде-
ляем коэффициенты производительности и давления, соответствующие быстро-
ходности пу = 51, Q = 0,12; Н — 0,46.
Вычисляем диаметр рабочего колеса по формуле (142)
60 А Н
1)2 -=-- в —=~ = 0,ом.
яп I	р/7
Определим основные относительные геометрические параметры вентилятора.
Относительный диаметр входа находим по формуле (143)
Г Q
Do = 1,37-^г = 0,57.
Ун
181
Коэффициент скорости в минимальном сечении входного патрубка
Q
с0 = —^ = 0,363.
ТА
ио
Относительную ширину колеса при входе на лопатки и условии D\ = Do
определяем по формуле (144):
bi — 1,14coZ)o ~ 0124.
Принимаем относительную ширину колеса на выходе Ь2 = 0,18. Тогда коэф-
фициент радиальной составляющей абсолютной скорости на выходе из колеса
Q
^"ТГ^0’167-
4/?2
Геометрические параметры лопаток колеса определяем из имеющихся в § 8
расчетных данных для круговых вращающихся решеток, составленных из отрез-
ков логарифмических спиралей. Принимаем гидравлический к. п. д. т]г = 0,96.
Тогда в соответствии с формулой (146)
Нт = ~^~ & 0,48.
*Пг
По заданным значениям коэффициентов Ят = 0,48; с2г = 0,167 и £>i = 0,57
находим (см. рис. 39) угол Pi = (32 = 20° и число лопаток z = 6.
Вычисляем угол выхода потока из рабочего колеса
а2 — arctg-zr- = arctg 0,348 = 19°.
Ят
По формуле (131) и номограмме рис. 95, принимая отношение ширины кор-
пуса к ширине колеса В[Ь2 — 2, определяем относительное раскрытие спираль-
ного корпуса А = 0,5. Примем длину выходного отверстия
Б = 1,2Д = 0,6.
Такие геометрические параметры имеет модификация центробежного вентилято-
ра Ц4-57, у которого при номинальном режиме Q = 0,12 и Н = 0,46.
Пример 2. Задание: производительность Q = 25 600 м3/ч; полное давление
Н — 45 кгс/м2 при t = 20° С; частота вращения п = 960 об/мин. Вентилятор дол-
жен иметь минимально возможные габаритные размеры.
Расчет. Определяем быстроходность по формуле (18):
1
п у 3600
Пу — -----zzzzz---- = 46.
Габаритные размеры вентилятора должны быть минимальны, поэтому выби-
раем по номограмме рис. 13 максимальные значения коэффициента давления
И = 1,45 и соответствующий быстроходности пу = 46 коэффициент производи-
тельности Q = 0,55. Диаметр рабочего колеса в соответствии с формулой (142)
182
относительный диаметр входа
V Q
Оо=1,2-4-±-йО,8.
V н
Относительная скорость входа
Относительная ширина колеса на входе при Do = Di
&1 = 0,9с0До = 0,56.
Из условия обеспечения необходимой прочности принимаем Ь\ = 0,5. Для
упрощения технологии изготовления колеса барабанного типа передний диск
предлагаем выполнить плоским, — Ь2 = 0,5. Угол входа потока на лопатки ко-
леса в соответствии с первой из формул (145)
= arctg( —-Я- • ) = arctg 0,391=21°.
\ 4D(A )
Поскольку лопатки колеса имеют малый радиус кривизны и малую длину,
что приводит к отрыву потока в межлопаточном канале даже при наличии без-
ударного обтекания входных кромок, принимаем угол входа лопаток £[ = 90°.
Угол выхода лопаток определяем из условия равенства коэффициента кон-
фузорности межлопаточного канала его оптимальной величине. Для колес бара-
банного типа (см. § 14) оптимальная величина степени конфузорности
Fk2 sin 62
—— = --—LA- = 0,25,
FK1 sin |31
откуда
[j2= arcsin(0,25D1) 11°.
Профилирование лопаток выполняем при условии монотонного уменьшения
площади сечений межлопаточного канала по параболе пятой степени
Dsinp , f D-D^5
-----= —--------= 1 — 0,751 —-------- I .
fKi Disinp!	\ Disinpi/
Коэффициент радиальной составляющей среднерасходной скорости на выходе
из колеса
Q
с2г = —~— = 0,2о.
4&2
Приняв 1]г — 0,8, определяем
Н
=-----= 1,7о.
Пг
Угол выхода потока из колеса
ct2 = arctg -_2Г- — arctg 0,143 = 8°.
Hr
183
По формуле (131) и зависимости рис. 95, приняв В/&2 = 1,4 и учитывая, что
а2 = 8°, получаем относительное раскрытие спирального корпуса
4 = 0,15.
Для уменьшения динамического давления вентилятора принимаем А = 0,5.
Длина выходного отверстия
5= 1,24 = 0,6.
Такие геометрические параметры имеет центробежный вентилятор Ц14-46
№ 3,2 *, который действительно обеспечивает заданные производительность и
давление при п = 960 об/мин.
Пример 3. Определяем аэродинамические параметры вентилятора Ц5-40 № 5
при частоте вращения п = 1450 об/мин и режиме максимального значения к. п. д.
Вентилятор имеет следующие безразмерные геометрические параметры: диаметр
входа Do = 0,5; диаметр входа на лопатки D\ = 0,5; ширина колеса на входе
bi = 0,135; _У_гол входа лопаток Pi = 40°; число лопаток z — 12; ширина колеса
на выходе &2 — 0Д675; угол выхода лопаток р2 = 40; раскрытие корпуса А — 0,3;
ширину корпуса В = 0,5; длина выходного отверстия корпуса Б = 0,5; осевой
зазор бос = 0,005 между колесом и входным патрубком на диаметре D3 = 0,5.
Находим безразмерные аэродинамические параметры вентилятора. Теорети-
ческое давление Нт и радиальную составляющую скорости с2г определяем по
расчетным данным (см. рис. 38), полученным для вращающейся круговой решет-
ки. Предполагаем, что режим максимального к. п. д. совпадает с режимом без-
ударного входа. Тогда
Нт = Н* = 0,54; c2r = Cgr = 0,26.
По формуле (90) и коэффициенту с2г, пренебрегая толщиной лопаток, опре-
деляем коэффициент производительности
Q = с2г  4б2 = 0,07.
Находим составляющие потерь давления в проточной части вентилятора.
Потери давления во входном патрубке определяем по формуле (136), принимая
в соответствии с рис. 106 коэффициент потерь £i = 0,12 и вычисляя по формуле
(20) скорость Со = 0,28. Тогда
AHj = 0,5^ • 72 = 0,0047.
Потери давления на поворотном участке при переходе воздуха из входного
патрубка в рабочее колесо вычисляем по формуле (112), приняв коэффициент
С2 = 0,07. Б результате получаем
\Н2 = 0,5^2 • с§ = 0,0027.
Потери давления в межлопаточных каналах рабочего колеса находим по
формуле (115), предварительно вычислив по формуле (114) или определив по за-
висимостям рис. 89 коэффициент потерь £3 = 0,12 (при уэ = 1°), а по формуле
(23) — скорость a'i = 0,563. Тогда
Д773 = 0,5^ = 0,019.
* Номер вентилятора численно равен увеличенному в 10 раз диаметру рабоче-
го колеса в метрах.
184
Потери давления на удар при переходе воздуха из колеса в корпус опреде-
ляем по формуле (133), а входящий в нее коэффициент /г4 = 0,52—по номограм-
ме рис. 99 [ct2 = arcfg (c2r/c2u) =26°; Bjb2 = 7,4]. В результате получаем
ДЯ, = k. с| = 0,035.
4	4 -4Г	•
Потери давления в спиральной части корпуса согласно формуле (134) при
= 0,12
л7л = 0,5£5с| = 0,022.
Потери давления в выходной части корпуса найдем по формуле (135), опре-
делив предварительно по формулам (10) и (123) скорости св — 0,344 и с 2л =
= 0,465. Тогда
ДЯ. = 0,25 Ге,.,-!)2 = 0,008.
о	\ zjl в/ ’
Суммарные потери давления в вентиляторе в соответствии с формулой (147)
ДЯ2 = 0,091.
Коэффициент полного давления вентилятора согласно формуле (34)
Я = Я —ДЯу = 0,45.
Т	Л
Определяем коэффициент мощности, потребляемой вентилятором. Основную
долю составляет гидравлическая мощность, рассчитываемая по формуле (33)
в безразмерных величинах. Следоватслы-ю,
Яг = Ятф = 0,0378.
Мощность, затрачиваемую на перетекание воздуха через зазор между коле-
сом и входным патрубком, определяем по формулам (149) — (151) в безразмер-
ных переменных. Тогда
Я2ст = Н2—Н я = Ят—А Я1 — А Я2 — А Яз — 0,5с| = 0,334;
ДЯ3 = Я2ст—0,125(1 —Я3)2+ 0,5^2 = 0,279;
AQ3 = Из 1^2АЯ3  4О36оС = 0,00596;
Я3 = ЯТЛ<23 = 0,00321.
Потери мощности на трение дисков, согласно формуле (152),
(2	\
1 + 52^ = 0,00094.
i = l	/
Коэффициент мощности, потребляемой вентилятором, в соответствии с фор-
мулой (33),
Я = Яг + Яд + яз = 0,042.
К. п. д. вентилятора
QH
т] = —^ = 0,75.
Я
Полученные расчетом параметры Q = 0,07; Я = 0,45; Я = 0,042 и т] = 0,75
близки к параметрам вентилятора Ц5-40 при режиме т]шах. Размерные величи-
ны производительности, давления и мощности соответственно составят Q =
= 1880 м3/ч; Я = 80 кге/м2 и А’ = 0,54 кВт.
Глава 7. РАБОТА ВЕНТИЛЯТОРА В СЕТИ
Вентилятор предназначен для передачи получаемой от
двигателя механической энергии потоку газа в присоеди-
ненной к вентилятору системе трубопроводов и отдель-
ных агрегатов, именуемой сетью.
В сети условно различают два вида гидравлических
потерь давления [52]:
потери давления на трение, обусловленные вязкостью
газа и возникающие в результате обмена количеством
движения, который происходит между молекулами (при
ламинарном течении) или отдельными частицами (при
турбулентном течении) соседних слоев газа, движущихся
с разными скоростями; эти потери определяют для от-
дельных участков трубопровода;
местные потери давления, также обусловленные вяз-
костью газа и возникающие при изменении конфигурации
трубопровода, приводящем к перестройке поля скоростей,
которая вызывает отрыв потока и образование вихрей
и требует дополнительных затрат энергии; эти потери оп-
ределяют для отдельных элементов сети.
Потери давления в сети можно подразделить также
на внутренние (потери на трение и местные потери дав-
ления) и внешние (потери динамического давления в вы-
ходном сечении сети).
Сумма внутренних и внешних потерь давления в се-
ти определяет полное гидравлическое сопротивление
сети.
Из законов сохранения массы и энергии (без учета
возможных утечек воздуха и изменения его плотности)
следует, что равновесное состояние в системе вентиля-
тор— сеть возникает при равенстве производительности
вентилятора расходу воздуха в сети и энергии воздуха,
полученной им в вентиляторе, энергии, необходимой для
перемещения воздуха в сети.
Следовательно, необходимо, чтобы полное давление
вентилятора, работающего в данной сети, было обяза-
тельно равно полному гидравлическому сопротивлению
этой сети.
§ 27.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЕТИ
Потери давления на трение
А/1т-Л-ДД,	(154)
где 7v — коэффициент потерь на трение, определяемый эксперимен-
тально или по полуэмпирическим формулам для установившихся
равномерных течений и зависящий от числа Re*; I — длина трубо-
провода; d — диаметр трубопровода; v— скорость газа; р — плот-
ность газа.
Местные потери давления в элементах сети
д^м = ^мР-у-»	(155)
где См — безразмерный коэффициент местных потерь давления; v —
скорость газа во входном или другом характерном сечении элемен-
та сети.
Суммарные потери давления в сети ДА складываются из мест-
ных потерь и потерь на трение во всех ее элементах. Сети, через
которые вентиляторы перемещают газ, как правило, имеют сравни-
тельно небольшую длину прямых участков трубопроводов и несколь-
ко раз меняют свою конфигурацию (расширение, изгиб, разветвле-
ние и т. д.) или содержат дополнительные элементы (решетки, дрос-
сельные устройства, фильтры и т. д.). В связи с этим местные
потери давления составляют основную долю суммарных потерь дав-
ления в сети.
В соответствии с уравнениями (154) и (155) потери давления
при достаточно больших числах Рейнольдса являются функцией
квадрата скорости потока во всех сечениях сети. Поскольку в каж-
дом сечении сети расход газа пропорционален скорости, гидравли-
ческие потери сети
A/? = KCQ2	(156)
Уравнение (156) принято называть характеристикой сети.
Параметр характеризует гидравлическое сопротивление се-
ти; он зависит от геометрической формы участков сети, состояния
их поверхностей, плотности и вязкости газа, а также от числа Re.
Для неизменяемой сети при постоянных плотности, вязкости газа
и достаточно больших числах Рейнольдса параметр /<с — величина
постоянная. Чем длиннее и сложнее сеть, чем больше величина па-
раметра Кс, значительнее гидравлические потери, возникающие при
одном и том же расходе газа, и больше сопротивление потоку, ока-
зываемое сетью.
* При ламинарном течении коэффициент А обратно пропорционален числу Re,
и зависимость потерь давления от скорости становится линейной.
187
Наибольшее распространение имеют сети с характеристикой,
определяемой уравнением (156). Однако встречаются сети со сле-
дующими характеристиками:
АЛ = const — для сети с постоянным сопротивлением (например,
столб жидкости постоянной высоты);
АЛ = Kc.Q — для сети, в которой перемещается ламинарный поток
(например, фильтр);
Д/г = С + Kc.Q2 — для сети с турбулентным потоком газа, содержа-
щей некоторое постоянное сопротивление;
Д/г = KcQn — для сети с так называемым политропическим сопро-
тивлением (например, сосуды больших объемов, в которых резко
снижается скорость потока газа и течение приближается к лами-
нарному); тогда показатель степени в последнем уравнении сни-
жается (например, для тракта продуктов сгорания в парогенерато-
ре п = 1,8 н- 2).
Для выбора вентилятора нужно знать характеристику сети, в
которой он должен работать. Как правило, сеть состоит из боль-
шого числа элементов, соединенных между собой различными спо-
собами. При расчете сетей обычно используют принцип суперпо-
зиции, т. е. предполагается отсутствие взаимного влияния отдель-
ных элементов. Это позволяет определять потери давления их сум-
мированием по всем элементам и участкам. Для этого используют
формулы (154) и (155), а коэффициенты л и входящие в них,
определяют по эмпирическим и графическим зависимостям, приве-
денным, например, в работе И. Е. Идельчика [52], где собраны дан-
ные по всем практически встречающимся элементам сетей. Харак-
теристики сети парогенераторов рассчитывают в соответствии с
нормативным методом [4], который можно использовать также и для
расчета характеристик других несложных сетей.
Рассмотрим примеры определения характеристик сети при по-
следовательном, параллельном и комбинированном соединениях ее
отдельных участков.
Пример 4. Допустим, что сеть представляет собой три участка, через которые
газ проходит последовательно. Потери давления в них соответственно равны Д/гь
Д/г2 и А/г3. Характеристика (рис. 125) каждого участка изображена параболой,
описываемой уравнением (156). Через все участки проходит одно и то же коли-
чество газа. При некотором расходе Q газа через сеть потери давления в сети Д/г
определяются суммой потерь давления в каждом из участков, т. е.
Д/г = Д/zi + Д/г2 + Д/г3 = (Xi + К2 + Х3) Q2 = KCQ2.	(157)
Если из такой сети исключить какой-либо участок, то суммарное сопротив-
ление сети уменьшится и в случае, когда вентилятор не регулируется, точка
равновесного режима сместится по характеристике вентилятора Н(Q) вправо.
Пример 5. Рассмотрим три участка сети, соединенные параллельно (рис. 126).
При установившемся потоке газа разность давлений на каждом из трех участков
одинакова и равна разности полных давлений в точках Б и В, т. е.
Д/гх = Д/г2 = Д/г3 =	= Д/г.
Тогда на основании уравнения (156)
188
Рис. 125. К определению рабочего режима вентилятора при последовательном
соединении участков сети
Рис. 126. К определению рабочего режима вентилятора при параллельном сое-
динении участков сети
Следовательно, расходы газа через каждый участок обратно пропорциональ-
ны корню квадратному из величины параметра Кс для каждого участка.
Из условия сохранения массы потока суммарный расход газа в сети равен
сумме его расходов через три участка, т. е.
Q = Qi + Qz + Q3-	(159)
Подставляя уравнения (158) в (159), получим
1__ 1 1 _______________1_
ГХ “ КК1 + । к2 + VK ’
Исключение из такой сети любого участка при одном и том же расходе газа
вызовет увеличение суммарного сопротивления сети. Следовательно, если в дан-
ной сети вентилятор не регулировать, то точка равновесного режима сместится
влево по его характеристике H(Q).
В практике часто встречается последовательное включение не-
скольких групп участков сети, соединенных между собой параллель-
но. Чтобы найти суммарную характеристику такой комбинирован-
ной сети, предварительно определяют характеристику каждой груп-
пы участков, соединенных параллельно (см. пример 5), а затем
полученные характеристики суммируют, как в случае последова-
тельного соединения (см. пример 4).
Расчет суммарных характеристик сложных шахтных, а также
разветвленных вентиляционных сетей сопряжен с большими труд-
ностями и неточностями. В последние годы разработаны методы мо-
делирования таких сетей, основанные на сходстве законов Ома и
Кирхгофа для электрических цепей с уравнениями (157) и (159).
Методы моделирования изложены в работе Ф. А. Абрамова,
В. А. Байкова и др. [1].
При конструировании вентиляционных сетей необходимо с осо-
бой тщательностью выполнять элементы соединения отдельных уча-
стков, так как потери давления в этих переходных элементах могут
189
составлять основную долю суммарных потерь давления во всей
сети.
Наивыгоднейшие формы переходных элементов сетей ранее оп-
ределяли экспериментально и методами моделирования. В послед-
ние годы появились работы, в которых предложены методы расче-
та переходных элементов. Например, в работах Э. С. Мариповско-
го [101]; В. В. Пака [118]; Г. А. Бабака, Е. М. Левина и В. В. Пака
[8] приведены методы расчета элементов шахтных вентиляционных
сетей, которые могут быть использованы и при проектировании дру-
гих вентиляционных сетей.
§ 28.	ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОЧЕГО РЕЖИМА ВЕНТИЛЯТОРА В СЕТИ
Рабочий режим вентилятора для данной сети определяется равен-
ством создаваемого им полного давления Н полному гидравличес-
кому сопротивлению, или полным потерям давления Д/г в сети, т. е.
пересечением характеристики Н (Q) вентилятора и характеристики
ДЯ (Q) сети. На рис. 127 рабочий режим вентилятора характеризует
точка А. Как видим, вентилятор с характеристикой H(Q), включен-
ной в сеть с характеристикой Д/г (Q), не может развивать в ней про-
изводительность, большую, чем Qa, так как в точке А наступает
равновесное состояние системы вентилятор — сеть, а при произво-
дительности Q > Qa давление, создаваемое вентилятором, меньше
потерь давления в сети. Любая производительность, меньшая QA,
может быть обеспечена вентилятором при снижении его аэродина-
мической характеристики Н(Q) тем или иным способом регулиро-
вания.
При выборе вентилятора для данной сети обычно задают его
рабочий режим. От тщательности определения этого режима в зна-
чительной степени зависит экономичность работы вентиляторной ус-
тановки. Возможны следующие варианты установки венти-
лятора:
1)	для отсасывания газа из сети, которая расположена на сто-
роне всасывания;
2)	для нагнетания газа в сеть, которая находится на стороне
нагнетания;
3)	для отсасывания газа из одного участка сети и нагнетания
его в другой; при этом сеть может быть замкнутой.
Для каждого из этих вариантов давление, развиваемое венти-
лятором, распределяется по участкам сети различно, и определение
рабочего режима вентилятора имеет особенности.
Схема комбинированной сети (вариант 3) показана на рис. 128.
Из определения рабочего режима вентилятора для этой сети по-
лучим
Н = Ah', Яст 4-Яд = Д/гвс + ДАнагн + Д/?вых,	(160)
где Ягт и Яд — соответственно статическое и динамическое давле-
ния вентилятора; ДЯВС и Д/гиагн-— потери давления на участках сети
190
Рис. 127. К определению рабочего режима вен-
тилятора:
1	— характеристика вентилятора;
2	— характеристика сети
Рис. 128. Схема сети с вентилятором
соответственно между сечениями 1—1 и 2—2 и сечениями 3—3 и
4—4\ ДЛВых = 0,5 pv % — динамическое давление потока в сечении
сети 4—4.
В этом случае, для нахождения полного гидравлического сопро*
тивления сети Д/г необходимо определить и просуммировать потери
давления на участках всасывания и нагнетания и динамическое дав-
ление в выходном сечении сети. Для замкнутой сети последний член
в правой части уравнения (160) равен нулю и сопротивление сети
определяется суммой сопротивлений всех ее элементов.
Для сети, располагаемой на стороне нагнетания (вариант 2),
из уравнения (160) получим
//Ст ”Ь Д^нагн Т" Д^вых-
(161)
Если площадь выходных сечений вентилятора и сети одинакова,
то Яд = Д/гвых и Яст = Д/гпагн- Рабочий режим определяется пере-
сечением или характеристик полного давления вентилятора Н и
полного гидравлического сопротивления сети Д/г, или характерис-
тик статического давления вентилятора Яст и гидравлического со-
противления Д/гнагн без учета динамического давления Д/гвых-
Для сети, располагаемой на стороне всасывания (вариант 1),
поскольку Яд = Д/гВыХ, из уравнения (160)
Нст = Ыгвс.	(162)
В этом случае сопротивление сети равно статическому давлению
вентилятора.
Если вентилятор работает без сети, например вентилятор обду-
ва, то ДЯВС = 0, и рабочий режим определяется из уравнения (162),
т. е. Яст = 0. Однако динамическое давление вентилятора можно
относить и к потерям давления в сети. Тогда рабочий режим опре-
делится пересечением кривых полного давления вентилятора и пол-
ного гидравлического сопротивления сети, которое в этом случае
равно динамическому давлению вентилятора.
Таким образом, давление, развиваемое вентилятором, распреде-
ляется между всасывающей и нагнетательной ветвями сети про-
порционально их сопротивлениям и не зависит от конструкции вен-
тилятора. Перераспределение давлений в этих ветвях присоединен-
191
Рис. 129. К определению рабочего режима вентилятора с диффузором:
J и 2 — характеристики сети соответственно без диффузора и с диффузором (точки соот-
ветствуют рабочему режиму)
Рис. 130. К определению рабочего режима вентилятора:
а — при изменении плотности газа; б — при изменении частоты вращения колеса (точки
соответствуют рабочему режиму)
ной к вентилятору сети возможно только при изменении сопротив-
ления этих ветвей.
Из уравнений (160) — (162) следует, что гидравлическое сопро-
тивление сети можно уменьшить, а эффективность работы венти-
ляторной установки повысить, если снизить динамическое давление
А/гпых в выходном сечении сети или вентилятора, установив диф-
фузор за этим сечением.
Определим эффект установки диффузора со степенью расшире-
ния rig и с коэффициентом потерь давления Будем рассматри-
вать диффузор как элемент сети. При установке диффузора вместо
составляющей потерь давления Д/гвых получим две составляющие:
потери давления в самом диффузоре, равные ^А/гВЫх, и динамичес-
кое давление в выходном сечении диффузора, равное ДйВых/ц|- Сле-
довательно, при установке диффузора сопротивление сети умень-
шится на величину Айвь1х( 1 — — l/np.
Снижение сопротивления сети приведет (рис. 129) к увеличе-
нию расхода газа через сеть на AQ. Уменьшение сопротивления се-
ти и увеличение расхода газа будет тем более значительным, чем
выше эффективность диффузора, т. е. чем меньше коэффициент по-
терь tg, и больше степень диффузорности ng. Увеличение расхода
газа зависит также от формы характеристики Н (Q) вентилятора и
будет максимальным на участках, близких к горизонтальным.
Рассмотрим изменение рабочего режима вентилятора, установ-
ленного в сети с параболической характеристикой, при изменении
плотности перемещаемого вентилятором газа и частоты вращения
рабочего колеса. Плотность газа при входе в вентилятор в соответ-
ствии с уравнением состояния может меняться при изменении дав-
ления, температуры или влажности в этом сечении. При постоян-
ных значениях величин D% и п, производительность вентилятора не
192
зависит [см. формулу (15)] от плотности, а давление Н, развивае-
мое вентилятором, и создаваемая им мощность N прямо пропор-
циональны плотности перемещаемого газа. С увеличением плотно-
сти перемещаемой среды в пг раз создаваемое вентилятором давле-
ние при Q = const возрастает в т раз. Сопротивление сети при этом
же расходе газа также возрастает в т раз [см. формулы (154) и
(155)], т. е. точка рабочего режима вентилятора сдвинется по вер-
тикали (рис. 130, а), производительность вентилятора и его к. п. д.
не изменятся, возрастет только создаваемое давление и потребляе-
мая мощность.
При изменении частоты вращения колеса характеристика сети
не меняется. В соответствии с формулами (15) при постоянном диа-
метре £>2 и плотности газа р с увеличением частоты вращения коле-
са в т раз производительность и давление вентилятора возрастают
соответственно в т и т2 раз. При этом точка, соответствующая ра-
бочему режиму вентилятора, переместится по параболе, совпадаю-
щей с характеристикой сети (рис. 130, б). При этом новый рабочий
режим будет соответствовать той же точке безразмерной характе-
ристики Н(Q) вентилятора, и его к. п. д. поэтому останется неиз-
менным.
13 Заказ 3145
Глава 8. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНАЯ
И ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ РАБОТА
ВЕНТИЛЯТОРОВ
Иногда целесообразно включить в общую сеть два
или несколько вентиляторов вместо одного, более мощно-
го. Это позволяет получить значительные давления и про-
изводительности без применения вентиляторов больших
размеров, дает возможность нарастить мощность по ча-
стям, упрощает проблему резервирования, а при парал-
лельном или смешанном соединении вентиляторов часто
позволяет упростить сеть и снизить ее аэродинамическое
сопротивление. Кроме того, параллельное или смешанное
соединение позволяет использовать вентиляторы в каче-
стве регуляторов распределения воздуха по ветвям и за-
менить ими неэкономичные регулировочные дроссели.
Таким образом, общие экономические показатели си-
стем с последовательным и особенно с параллельным
включением вентиляторов оказываются высокими, не-
смотря на возможное снижение к. п. д. отдельных агрега-
тов и дополнительные затраты, связанные с обслужива-
нием нескольких агрегатов. Совместную работу вентиля-
торов широко используют для проветривания шахт и
рудников, а также в технологических комплексах, на-
пример в керамической промышленности, в теплоэнерге-
тике и т. д.
Более широкое распространение систем с совместно
работающими вентиляторами сдерживается относительно
большей сложностью их расчета, а также опасностью воз-
никновения неустойчивых режимов работы встиляторов.
§ 29. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАВНОВЕСНОГО СОСТОЯНИЯ СИСТЕМЫ
Необходимой частью проектирования системы, имеющей два или
несколько вентиляторов, работающих в одной сети, является опре-
деление равновесного состояния системы, а следовательно, и режи-
ма работы каждого из вентиляторов. Поскольку функциональная
зависимость давления вентилятора Н от его производительности Q
сложна и обычно бывает задана графически, в виде кривой H(Q),
наиболее простым способом анализа оказывается графический. Для
такого анализа используют характеристики полного давления вен-
194
тиляторов, или, при работе на всасывание, статического давления,
определяемого как разность полного и динамического давлений,
т. е. Нст = Н — Нд.
Обычно применяют метод суммарной характеристики вентилято-
ров. При последовательном соединении суммируют ординаты инди-
видуальных характеристик давления Н (Q) вентиляторов. Пример
построения суммарной характеристики двух последовательно вклю-
ченных вентиляторов при отсутствии утечек в соединительном ка-
нале показан на рис. 131. Кривые 1 и 2 — характеристики давления
первого и второго вентиляторов; кривая 1 + 2 — суммарная харак-
теристика; кривая Д/г— характеристика сети, учитывающая и сое-
динительный участок между вентиляторами. Кривые Д/г и 1 + 2 пе-
ресекаются в точке А с координатами Qp; Яр. Эта точка не только
характеризует общее давление и расход газа в сети, но и однознач-
но определяет равновесие всей системы. Режимы работы вентиля-
торов определяются точками пересечения их характеристик 1 и 2
с вертикальной прямой Q = Qp.
При параллельном соединении вентиляторов суммируются абс-
циссы их характеристик. На рис. 132 показана их суммарная харак-
теристика для определения равновесного состояния системы, в ко-
торую входят два работающих на всасывание вентилятора, парал-
лельно включенные в общую сеть. В общем случае будут объедине-
ны и нагнетательные ветви сети; тогда Д/г — сопротивление всасы-
вательного и нагнетательного участков. Равновесное состояние си-
стемы определяется точкой с координатами Qp; Яр, в которой кри-
вая 1 + 2 пересекается с характеристикой сети Д/г, общей для обо-
их вентиляторов.
Простые случаи, подобные описанным, редки. Обычно при па-
раллельной работе вентиляторы удалены друг от друга, что и поз-
воляет сократить длину трубопроводов по сравнению с сетью, об-
служиваемой одной вентиляторной установкой. При этом, кроме
общего участка сети, появляются индивидуальные (присоедини-
тельные) участки. Определение равновесного режима усложняется.
Рис. 131. Суммарная характеристика последовательно включенных вентиляторов
Рис. 132. Суммарная характеристика параллельно включенных вентиляторов
13*	195
Рис. 133. Суммарная характеристика параллельно включенных вентиляторов, учи-
тывающая сопротивление индивидуальных участков сети
Рис. 134. Приведенная характеристика сети при параллельном соединении вен-
тиляторов
Предварительно определяют характеристики эквивалентных венти-
ляторов, приведенные к точке разветвления сети. Эти характери-
стики находят, вычитая из величин давления вентиляторов потери
давлений на примыкающих к ним индивидуальных участках се-
ти. Таким образом, из рассмотрения исключают часть давления
вентиляторов, затрачиваемую на преодоление потерь давления в
этих ветвях.
Определение равновесного состояния системы с двумя вентиля-
торами таким способом иллюстрирует рис. 133, где кривые 1 и 2 —
исходные характеристики вентиляторов; ДЛ1 и АЛ2— характеристи-
ки индивидуальных участков сети; Г и 2' — характеристики эквива-
лентных вентиляторов, приведенные к точке разветвления сети;
Г + 2' — суммарная кривая давления.
Равновесный режим в общем участке сети определяется точкой
с координатами Qp; /7Р. Точки пересечения горизонтальной прямой
Н = Нр с характеристиками Г, 2' эквивалентных вентиляторов оп-
ределяют производительности Qi и Q2 каждого из них. Чтобы опре-
делить развиваемое каждым из вентиляторов давление Н\ и Н2,
нужно найти точки пересечения исходных кривых 1 и 2 с вертикаль-
ными прямыми Q = Qi и Q = Q2.
В целом метод суммарной характеристики вентиляторов доста-
точно прост и нагляден и его можно применять при любом числе
вентиляторов, характеристики которых последовательно складыва-
ют попарно.
Реже используют метод приведенной характеристики сети, ос-
нованный на представлении одного из параллельно работающих
вентиляторов в качестве элемента сети, подключенной к другому
вентилятору. Такая сеть будет иметь характеристику, отличающую-
ся от обычной параболической. Ее строят, вычитая из абсцисс ха-
рактеристики Ah общей сети абсциссы кривой //(Q) одного из вен-
тиляторов. На рис. 134 приведен пример такого построения. Схема
соединения вентиляторов такая же, как показанная на рис. 132.
Кривые 1 и 2 (рис. 134) —исходные характеристики двух вентиля-
торов; Ah —• 2 — приведенная характеристика сети для первого вен-
196
тилятора. Режим работы первого вентилятора определяется пересе-
чением кривых 1 и А/г — 2. Аналогично определяется и режим ра-
боты второго вентилятора.
В случае утечек в вентиляционной сети или в случае сложных
сетей оба описываемых метода требуют предварительного упроще-
ния схемы, а также расчета соответствующих потерь давления в
укрупненных ветвях. Для этого можно применять и графический
способ. В частности, по аналогии с методом приведенной характе-
ристики сети строят характеристики вентиляционных ветвей с утеч-
ками. Величины утечек вычитают из абсцисс соответствующих ха-
рактеристик. При постепенном упрощении сложных схем может ока-
заться удобным построение характеристик давления эквивалентных
вентиляторов, приведенных к определенным точкам сети. Однако,
если па укрупненной схеме не удается устранить поперечные (диа-
гональные) соединения, направление движения воздуха в которых
заранее не известно, то описанные методы анализа становятся весь-
ма сложными и малоэффективными.
В настоящее время исследование сложных вентиляционных си-
стем и определение их равновесных состояний выполняют, исполь-
зуя средства вычислительной техники. Один из способов состоит в
применении специализированной электромодели, элементы которой
моделируют параболическую характеристику А/г — KCQ2, заменяя
ее, в соответствии с I-й системой электрогидродинамических анало-
гий [1] искусственно получаемой зависимостью U = KI2 между то-
ком / и напряжением U. Чтобы такая модель была пригодна для
исследования совместной работы вентиляторов, ее оборудуют ком-
плектом источников тока, воспроизводящих форму характеристики
Н(Q) вентилятора на всем ее протяжении [43].
Второй способ заключается в применении квазианалоговых мо-
делей из обычных переменных сопротивлений или в использовании
универсальных ЭЦВМ [170]. Равновесное состояние системы нахо-
дят последовательными приближениями, после которых может по-
надобиться проверка однозначности найденного решения.
Исследования систем с совместно включенными вентилятора-
ми средствами вычислительной техники или графическим анализом
необходимы для проверки возможности нарушения нормального
функционирования этих систем. Нарушения происходят при одно-
временном существовании нескольких условий, из которых наибо-
лее принципиальным является немонотонность характеристик Н (Q)
вентиляторов. Это особенно свойственно осевым вентиляторам, кри-
вые давления которых обычно имеют ясно выраженный максимум.
Левее максимума расположена впадина, нередко отделенная от не-
го разрывом кривой.
Характеристики //(Q) центробежных вентиляторов с загнуты-
ми вперед лопатками свободны от разрывов и имеют сравнительно
смягченные экстремумы. Эти кривые в области малых расходов воз-
духа подобны по формам кривым 1 и 2 рис. 134. Восходящий уча-
сток кривой Н(Q) расположен в области меньших относительных
значений производительности и менее крут, чем у высоконапорных
197
Рис. 135. Приведенная характеристика сети
при неоднозначных режимах работы двух
одинаковых параллельно соединенных вен-
тиляторов
осевых вентиляторов. Поэтому рабочие участки характеристик
Н (Q) таких вентиляторов не имеют значительных положительных
градиентов.
У вентиляторов с загнутыми назад лопатками кривая теоретиче-
ского давления — нисходящая. Однако из-за недостаточно иссле-
дованных причин (возможно, аналогичных причинам срывных яв-
лений в осевых вентиляторах) характеристики некоторых центро-
бежных вентиляторов с загнутыми назад лопатками в области
малых расходов воздуха имеют явно выраженную впадину, а иног-
да и разрыв.
Наличие впадины на кривых И(Q) параллельно соединенных
вентиляторов может привести к неоднозначности состояний равно-
весия всей системы. На рис. 135 представлены: характеристика
Н(Q) одинаковых параллельно соединенных вентиляторов (кри-
вая 1) и характеристика общей сети Д/г. Приведенная характери-
стика сети одного из вентиляторов изобразится кривой Д/г—1.
Кривые 1 и Д/г— 1 пересекаются в одной точке (зачерненной), т. е.
имеется единственно возможное состояние равновесия. Режимы ра-
боты обоих вентиляторов находятся на правых нисходящих ветвях
их индивидуальных характеристик давления, и равновесие, безу-
словно, устойчиво.
Предположим теперь, что аэродинамическое сопротивление се-
ти увеличилось и кривая Д/г переместилась в положение ДЛг'. При-
веденную характеристику сети теперь будет изображать кривая
Д/г'— 1, которая пересекает кривую 1 в пяти точках (светлых). Ра-
зумеется, одновременно реализуется только одно из пяти равно-
весных состояний, но оно уже не будет единственно возможным.
Весьма вероятно, что под действием неизбежных возмущений, на-
пример кратковременных случайных изменений сопротивления од-
ного из участков сети, система будет переходить из одного состоя-
ния в другое. Такие, кажущиеся самопроизвольными, изменения
режима происходят через неравные интервалы времени, обуслов-
ленные амплитудой и знаком возмущений, формой и взаимным рас-
положением кривых 1 и Д/г' — 1.
Для конструкций элементов вентиляторов и сети такие измене-
ния режима не опасны. Тем не менее неоднозначность режимов не-
допустима, так как лишь в некоторых из возможных состояний рав-
новесия система работает эффективно. В данном случае единствен-
198
ным эффективным является средний режим, при котором оба вен-
тилятора работают с нормальной производительностью на правых
нисходящих ветвях индивидуальных характеристик. При этом си-
стема обеспечивает наиболее высокое давление. Остальные состоя-
ния равновесия (если не принимать во внимание неустойчивость
некоторых из них) осуществляются при работе одного из вентиля-
торов с малой производительностью в области впадины кривой
//(Q) и соответствуют низкому давлению.
Самое неблагоприятное устойчивое состояние системы получа-
ется тогда, когда точка рабочего режима одного из вентиляторов
располагается на кривой Н(Q) еще левее и попадает во второй
квадрант координат Q; Н, т. е. в область отрицательных расходов
воздуха. Это состояние возможно, если у других работающих в си-
стеме вентиляторов максимальное давление выше давления данно-
го вентилятора при малых отрицательных расходах воздуха. При
таком режиме, называемом режимом «опрокидывания», вентилятор
не выполняет полезной работы.
§ 30. УСТОЙЧИВОСТЬ РАВНОВЕСНЫХ СОСТОЯНИЙ ВЕНТИЛЯЦИОННОЙ
СИСТЕМЫ
О возможном поведении системы нельзя судить только на основа-
нии обнаруженной тем или иным способом неоднозначности ее рав-
новесных состояний, поскольку лишь некоторые из них устойчивы.
Понятие устойчивости равновесия системы нельзя смешивать с по-
нятием устойчивости аэродинамического рабочего процесса венти-
лятора, относящимся к срывным и иным локальным явлениям в са-
мом вентиляторе и имеющим самостоятельный смысл и значение.
Не совпадает это понятие и с понятием технической эффективности.
Например, режим «опрокидывания» может происходить при вполне
устойчивом и поэтому неограниченно долго сохраняющемся, но не-
эффективном равновесии системы.
Исследование устойчивости сильно упростится, если свести его
к анализу малых отклонений от состояния равновесия в системе и
представить дифференциальные уравнения равновесия в линейном
виде.
Известно, что неустойчивость в вентиляционной системе возни-
кает только при наличии положительных градиентов кривой давле-
ния хотя бы одного из вентиляторов, включенных в систему. На та-
ких восходящих участках характеристик давления небольшие из-
менения режима имеют тенденцию усиливаться, поскольку поло-
жительное приращение производительности влечет за собой не сни-
жение, а увеличение давления, и наоборот.
Введем параметр kH, равный производной функции Н(Q) в точке
равновесия (Q = Qp, Я = Яр), взятой с обратным знаком:
=
dH(Q)
dQ

199
Параметр kH имеет физический смысл и размерность (кгс-м~5Х
X с) акустического сопротивления (аэродинамического сопротивле-
ния при ламинарном движении), что не случайно. С другой сторо-
ны, параметр kn— это взятая с обратным знаком величина танген-
са угла между осью Q и касательной к кривой Н (Q) вентилятора в
данной точке. Следовательно, параметр kH отрицателен на восходя-
щих участках характеристики давления вентилятора. На нисходя-
щих же участках кривой Н (Q) этот параметр положителен и вно-
сит в систему демпфирование, способствующее гашению малых
возмущений, вызванных случайными причинами.
Введем аналогичный параметр, имеющий ту же размерность, для
параболической характеристики сети в точке, где Q = Qp, Н — Нр:
k *Жс<22)	_ 2A/z(Qp) 2НР
h dQ Q=Qp Qp Qp
Параметр kh всегда положителен, так как положительным при-
ращениям расхода воздуха в сети соответствует увеличение в ней
потерь давления.
По величинам kH и kh можно сделать предварительное суждение
об устойчивости соответствующего состояния равновесия системы.
Вентилятор и сеть образуют последовательное соединение, общее
сопротивление которого по отношению к малым возмущениям дол-
жно быть положительным, так как иначе любое, сколько угодно
малое отклонение от исходного состояния равновесия будет возра-
стать, пока система не перейдет в другое, уже устойчивое состоя-
ние, в котором соблюдается условие
kH + kh > 0.	(163)
Это условие применимо только при работе одного вентилятора
в сети, когда кривая давления центробежного вентилятора обычно
пересекается с характеристикой сети в одной точке. У осевых вен-
тиляторов условие (163) нарушается, когда средний из трех полу-
чаемых графическим построением режимов оказывается неустой-
чивым из-за того, что при этом режиме характеристика давления
вентилятора круче, чем характеристика сети. Так объясняются раз-
рывы экспериментальных кривых Н (Q) осевых вентиляторов [43],
что можно подтвердить опытом, при котором искусственно изменя-
ют крутизну характеристики сети [42].
Условие устойчивости (163) и приведенные рассуждения требу-
ют более строгого доказательства. Кроме того, они не исчерпывают
вопроса устойчивости даже для системы с одним вентилятором. Для
полного анализа устойчивости необходимо составить дифференци-
альное уравнение равновесия, учитывающее динамические харак-
теристики системы, связанные с инерционностью и сжимаемостью
воздуха или другого перемещаемого газа. В общем случае провести
такой анализ затруднительно. Рассмотрим приближенный, но до-
статочно падежный анализ.
Предположим, что изменения средней осевой скорости в трубо-
проводе или его участке происходят за значительно большее время,
200
Рис. 136. Вентиляцион-
ная система:
а — схема;
б — цепь, эквивалентная
системе
чем время распространения звуковой волны по его длине. Тогда
можно нс принимать во внимание волновые движения и считать, в
первом приближении, что воздух в данном участке трубопровода
перемещается как твердое тело. Мерой инерционности данного тру-
бопровода с площадью F поперечного сечения и длиной I будет его
акустическая масса (в кгс • м~5 • с2)
F
ро — плотность воздуха при нормальных атмосферных усло-
виях.
Мерой сжимаемости воздуха в объеме трубопровода будет аку-
стическая гибкость (в кгс-1 • м5)
Роа2
где а — скорость звука при данной температуре воздуха в потоке
[43].
Разумеется, любой участок вентиляционной сети одовременно
обладает обоими описанными свойствами. Главное упрощение при-
ближенного анализа состоит в представлении каждого из участков
сети только одним, наиболее характерным параметром. Такое уп-
рощение допустимо только в случае явного преобладания влияния
одного из параметров. Например, в показанной на рис. 136, а схе-
ме сети можно представить узкие боковые трубопроводы только аку-
стическими массами Li и L%, широкую часть общей сети — акусти-
ческой гибкостью С, а сопротивление дросселя — параметром k^,
считая, что здесь сосредоточено все гидравлическое сопротивление
сети.
Вентиляторы сами обладают значительной акустической мас-
сой LB, влияющей на колебательные свойства системы. Ориентиро-
вочно
i= 1	1
где li и Fi — соответственно длины и площади поперечного сечения
п последовательно расположенных элементов, на которые можно ус-
ловно разделить проточную часть вентилятора от входного огвер-
201
«стия коллектора до выходного отверстия диффузора; 2 — коэффи-
циент, учитывающий увеличение инерции из-за присоединения мас-
сы воздуха в выходящей струе и неоднородности поля скорости в
вентиляторе. Более точно определяют экспериментально [103].
Далеко не всегда удается разделить вентиляционную систему на
участки, каждый из которых можно характеризовать только одним
преобладающим свойством. Для этого необходим предварительный
углубленный анализ динамических свойств сети, при котором воз-
духоводы представляют в виде четырехполюсников с распределен-
ными параметрами.
Для обоснования главных положений воспользуемся упрощенной
схемой сети с параллельно включенными вентиляторами (рис.136,а),
Будем считать, что акустические массы L\ и L% боковых ветвей се-
ти увеличены на соответствующие значения LBi и Лв2, а акустиче-
ские сопротивления первого и второго вентиляторов в данном рав-
новесном состоянии равны kH2- Тогда исходную схему можно
.заменить эквивалентной цепью, составленной из активных и ре-
активных сопротивлений (рис. 136,6). Подобные эквивалентные це-
пи, аналогичные электрическим принципиальным схемам, резко уп-
рощают составление уравнений, делают очевидными пути примене-
ния в этой области эффективных современных методов теории
электрических цепей и могут быть рекомендованы для описания
свойств вентиляционной системы как объекта автоматического ре-
гулирования [104].
Используя известные методы контурных токов или узловых по-
тенциалов, можно составить в операторной форме характерстиче-
ское уравнение системы, описывающее движение при малых воз-
мущениях. В данном простом случае, пользуясь методом узловых
потенциалов [104], получим характеристическое уравнение относи-
тельно оператора р,
-г--тд---+ ~ь---Z77— + ср + — = 0.
fyf] + L[P kH2^~^2P	kh
Здесь каждый член представляет собой проводимость одной из
параллельных ветвей эквивалентной цепи рис. 136 б. После приве-
дения данного уравнения к нормальному виду получим
_ ( 1
\ kftC L\
^\^Н2 + ^2^Н1
khc
k rj 9 \	1
Д)',2+—
kH\kH2 + kh{kH\ + kH2) _ q
kfaC (Li + Lo)
, , Ц + ь2
КН1КН2 4--------
(164)
Уравнение (164) будет ниже использовано для вывода условий
устойчивости параллельной работы двух вентиляторов, а здесь —
для исследования более простого случая, соответствующего работе
одного вентилятора. Предположим, что один из входящих в венти-
ляционную систему (рис. 136, а) вентиляторов изолирован непрони-
цаемой диафрагмой. Тогда, приняв kn\ = kn, L\ = L, kH2-^°° и
202
пренебрегая малыми членами исходного уравнения (164), можно
прийти к более простому уравнению
„ L + Ckuk.	krj + k.
р2 +----^р+- Н h =0.
LCkh	LCkh
(165)
Уравнение (165) позволяет получить аналитические условия ус-
тойчивости системы с одним вентилятором и сетью, составленной
только из трех простых элементов, соответственно характеризуемых
параметрами L, С и kh. Для этого воспользуемся известным усло-
вием устойчивости движения: движение устойчиво, если в характе-
ристическом уравнении второго порядка все коэффициенты имеют
одинаковый знак.
В нашем случае требование положительного знака свободного
члена уравнения (165) приводит нас снова к условию (163), по-
скольку знаменатель этого члена всегда положительный. При на-
рушении условия (163) система приобретает так называемую мо-
нотонную или апериодическую неустойчивость [164]. Малейшее от-
клонение от состояния равновесия будет усиливаться, а система
начнет ускоренно переходить к другому состоянию, что при экспери-
ментальных исследованиях наблюдается как разрыв характеристи-
ки Н (Q) вентилятора.
Требование положительного знака коэффициента при среднем
члене уравнения (165) приводит к условию
kH + -£->0.	(166)
Сй/г
Условие (166) имеет несколько иной смысл. При его наруше-
нии в системе возникают расходящиеся периодические колебания
около состояния равновесия. Беспредельному возрастанию этих ко-
лебаний препятствует только ограниченность отрезка характеристи-
ки Н(Q) вентилятора, на котором параметр kH имеет достаточно
большие [для нарушения условия (166)] отрицательные значения.
Амплитуды колебаний давления и производительности, а также осо-
бенности начальных фаз этих колебаний зависят от формы харак-
теристики Н(Q) вентилятора, расположения на ней точки равно-
весного режима, свойств сети (в первом приближении определяе-
мых отношением LlCkh) и наличия в ней внешних возмущений [43].
Описываемый колебательный процесс получил название пом-
паж за его внешнее сходство с колебаниями при работе поршнево-
го нагнетателя. Помпаж обнаруживается прежде всего по харак-
терному, строго периодическому изменению шума вентилятора и
интенсивным колебаниям давления в сети. Амплитуда колебаний
давления в некоторых точках сети может значительно превосходить
разность давлений при максимуме и минимуме характеристики
H(Q) вентилятора. Частота колебаний практически полностью оп-
ределяется собственными частотами сети (с учетом акустической
массы вентилятора). При сетях малой протяженности и объема
(например, сети авиационных двигателей и модельных установок)
частота может превышать 10 Гц; в системах больших геометриче-
203
ских размеров (например, в шахтных вентиляционных сетях) пе-
риод увеличивается до нескольких секунд или даже минут.
Анализ простейшей системы с одним вентилятором показывает,
что при kn < 0 возможны два вида неустойчивости се равновесия:
монотонная неустойчивость — при нарушении условия (163); коле-
бательная неустойчивость — при выполнении условия (163) и на-
рушении условия (166). Первый случай аналогичен неустойчивому
равновесию маятника в его крайнем верхнем положении, а второй—
расходящимся колебаниям того же маятника при отрицательном
демпфировании. В условиях (163) и (166) величину kn суммируют
с параметрами характеристики сети, соответствующими разным ре-
жимам движения: параметр kh определяют из аэродинамической (в
акустическом смысле — статической) характеристики сети; отноше-
ние LICkh характеризует сопротивление сети колебательным дви-
жениям при резонансной частоте.
В данном примере резонансное сопротивление сети zp = LjCk^
Вообще же величина zp зависит от площади поперечного сечения
трубопроводов, наличия сообщающихся с ними больших замкну-
тых полостей, боковых ответвлений и пр., от распределения потерь
давления в сети и других ее особенностей, влияющих на характер
колебательных процессов. Резонансное сопротивление гр протяжен-
ных сетей с распределенными параметрами и частоту помпажа оп-
ределяют на электрических моделях [44]. Если сопротивление zp
(с учетом акустической массы вентилятора) известно, то вместо
условия (166) используют обобщенное условие устойчивости
Ы?р>0.	(167)
Рассмотрим теперь систему с двумя вентиляторами, включенны-
ми параллельно. Равновесие такой системы описывается характе-
ристическим уравнением (164), из которого можно получить ана-
литические условия устойчивости так, как это было сделано для си-
стемы с одним вентилятором. Поскольку порядок уравнения (164)
выше двух, для обеспечения устойчивости равновесия системы дол-
жны быть положительны не только все коэффициенты, но и опре-
делители Гурвица, составленные из этих коэффициентов [164]. При
этом получают два условия отсутствия монотонной неустойчивости:
одно — из требования наличия положительного знака у свободного
члена уравнения (164) —
kfIlkH2 + kh (^i+fe)>0;	(168)
второе — из критерия Гурвица при предельном переходе (С->0 и
Li = mL?.-*- сю), обеспечивающем максимальную величину резо-
нансного сопротивления сети и, следовательно, исключающем воз-
можность помпажа,—
1 + m + — (kin + mkH2)> 0.	(169)
kh
Коэффициент т выражает отношение инерционностей индиви-
дуальных участков сети и может быть любым положительным чис-
204
Рис. 137. Суммарная характери-
стика параллельно включенных
вентиляторов с немонотонными
кривыми давления
лом. Условия (168) и (169) не зависят от параметров системы, ха-
рактеризующих колебания в ней. Определение этих параметров все-
гда затруднено, особенно для сложных вентиляционных систем.
Поэтому данные условия могут быть обобщены для всех случаев
параллельной работы двух вентиляторов, даже если отсутствует
аналитическое выражение динамических характеристик системы.
Выводы, полученные при использовании условий (168) и (169), пол-
ностью согласуются с результатами экспериментов.
Отсутствие колебательной неустойчивости рассматриваемой си-
стемы, как и в случае одного вентилятора, определяется обобщен-
ным условием (167). При этом резонансное сопротивление гр сети
определяют для точки присоединения того из вентиляторов, кото-
рый работает при режиме, соответствующем восходящему участку
характеристики //(Q).
Возвращаясь к обычному графическому исследованию равно-
весных состояний, проанализируем устойчивость этих состояний.
Для системы, приведенной на рис. 136, а, на рис. 137 показана сум-
марная характеристика 1 + 2 двух параллельно работающих вен-
тиляторов, индивидуальные характеристики которых заданы кри-
выми 1 и 2. При наличии значительных потерь давления в индиви-
дуальных ветвях сети кривые 1 и 2 должны быть заменены харак-
теристиками эквивалентных вентиляторов.
Вид суммарной кривой 1 + 2 типичен для случая, когда обе ис-
ходные кривые имеют впадины. Поскольку исходные характеристи-
ки H(Q) немонотонны и по горизонтали неоднозначны, возникают
определенные трудности при получении суммарной кривой дав-
ления сложением абсцисс исходных характеристик. Суммирование
абсцисс только соответствующих участков кривых 1 и 2 (рабочей
нисходящей ветви кривой 1 с такой же ветвью кривой 2, восходяще-
го участка кривой 1 с аналогичным участком кривой 2 и т. д.) не
позволяет получить непрерывную суммарную кривую 1 + 2, если
исходные кривые неодинаковы. Чтобы закончить построение сум-
марной кривой, необходимо суммировать абсциссы участков кри-
вых 1 и 2 во всех возможных комбинациях (например, нисходя-
щая ветвь кривой 1 с восходящей ветвью кривой 2 и т. д.). После
такого суммирования исходных характеристик суммарная харак-
теристика 1 + 2 приобретает своеобразную петлю.
205
Оценим теперь устойчивость равновесных состояний системы, со-
ответствующих отдельным участкам суммарной кривой H(Q).
Режимы, соответствующие восходящим участкам петли, полу-
ченным суммированием абсцисс восходящих участков индивидуаль-
ных характеристик вентиляторов, монотонно неустойчивы, посколь-
ку для них параметры kHi < 0 и ЛН2 < 0, и при их малых абсолют-
ных значениях нарушается условие (168), а при больших-—усло-
вие (169).
Из-за нарушения условия (168) часто оказываются также мо-
нотонно неустойчивыми режимы, соответствующие восходящим уча-
сткам основной части суммарной кривой, полученной суммирова-
нием абсцисс участков индивидуальных характеристик вентилято-
ров с разными знаками параметра kn. Такой участок суммарной
кривой 1 + 2 вблизи правого минимума обозначен штриховой ли-
нией, более крутой, чем характеристика общего участка сети.
Нарушение условия (168) здесь не кажется очевидным, и для
доказательства сказанного целесообразно это условие представить
в виде
kin+kn->
Нетрудно показать, что правая часть полученного неравенства
выражает тангенс угла наклона суммарной кривой 1 + 2 к оси Q,
взятый с обратным знаком. Нарушение этого неравенства соответ-
ствует нарушению условия (163) и в случаях, подобных рассмат-
риваемому, проявляется в виде разрыва суммарной характеристи-
ки. Примечательно, что исходные экспериментальные характери-
стики 1 и 2 при этом могут быть непрерывными.
Все монотонно неустойчивые участки суммарной кривой 1 + 2
показаны штриховыми линиями. Как видим, оставшаяся часть сум-
марной характеристики (сплошные линии) почти свободна от вос-
ходящих участков (за исключением области левого минимума). Та-
ким образом, для эффективной параллельной работы вентиляторов
необходимо, чтобы рабочий режим соответствовал правой нисхо-
дящей ветви суммарной кривой. Меньшая производительность (в
области первой впадины суммарной характеристики и левее) будет
соответствовать работе одного или нескольких параллельно вклю-
ченных вентиляторов при режимах, характеризуемых индивидуаль-
ными кривыми H(Q), в области впадины (число впадин на суммар-
ной кривой равно сумме числа впадин на исходных кривых).
Графический анализ, проводимый для проверки однозначности
и эффективности режима, обычно не требует построения всей сум-
марной кривой. Достаточно построить ее рабочий участок, сумми-
руя абсциссы правых нисходящих ветвей исходных характеристик,
п определить очертания первого (правого) минимума. После этого
нетрудно найти предельную характеристику А/ггр общего участка
сети, обеспечивающую эффективную работу системы.
Распространенный случай параллельной работы одинаковых
вентиляторов проверяют относительно просто. Строят правую пис-
206
Рис. 138. К построению суммарной характеристики п параллельно включенных
одинаковых вентиляторов (практический способ):
1 и 2 — соответственно исходные и суммарная характеристики
Рис. 139. К аппроксимации левой части характеристики H(Q) вентилятора для про-
верки однозначности режима его устойчивой работы
ходящую ветвь суммарной кривой, абсциссы которой получают ум-
ножением соответствующих абсцисс исходной кривой на число вен-
тиляторов п, а также первый участок обратного наклона, получае-
мый вычитанием из абсцисс найденного участка кривой 2 отрезков
х абсцисс исходной характеристики 1 (рис 138).
Эффективная работа системы гарантируется при сопротивлении
общей сети, не превышающем некоторого граничного значения Дйгр.
При увеличении сопротивления сети состояние равновесия системы
неоднозначно и может установиться нерасчетный режим (при не-
одновременном пуске вентиляторов или в результате возмущений в
работающей системе).
Левее кривой А/ггр, почти до максимума давления суммарной ха-
рактеристики 2, имеется область, в которой устойчивая работа вен-
тиляторов может быть обеспечена при условии принудительного
восстановления расчетного режима специальным устройством в се-
ти, создающим короткий ток воздуха и временно снижающим со-
противление сети. Такие устройства аналогичны противопомпаж-
ным клапанам турбокомпрессоров и поддаются необходимой авто-
матизации.
В общем случае сложных систем для проверки обеспечения од-
нозначности равновесного состояния системы с параллельно рабо-
тающими вентиляторами приходится прибегать к средствам вычис-
лительной техники. При использовании электрических моделей-ана-
логов проверка однозначности режима сводится к имитации
возмущений отрицательного знака и наблюдению за изменениями
режима. В случае использования итерационных методов [1, 170] с
применением линейных электрических моделей пли ЭВМ приходится
выполнять дополнительные проверочные расчеты. Дело в том, что
в известных методиках итерационных расчетов режимов венти-
ляционных систем используют упрощенную аппроксимацию кривой
Н(Q) параболой 1 (рис. 139), удовлетворительно совпадающей с
исходной кривой 3 в области ее рабочего участка, а область левее
максимума давления кривой 3 нс принимают во внимание. Поэтому
207
итерационный расчет не обнаруживает дополнительных состояний
равновесия.
Проверочные расчеты выполняют на той же ЭВМ и по той же
программе, но с изменением способа аппроксимации характеристи-
ки одного из вентиляторов. Число проверочных расчетов равно чис-
лу вентиляторов, имеющих немонотонные характеристики. В соот-
ветствии с показанной ранее (см. рис. 137) типичной формой сум-
марной кривой давления дополнительные устойчивые состояния
равновесия связаны с работой хотя бы одного из вентиляторов на
нисходящем участке характеристики в области малых или отрица-
тельных расходов воздуха. Поэтому при каждом проверочном рас-
чете характеристику одного из вентиляторов аппроксимируют в
этой области (см. рис. 139) прямой 2. Отсутствие режимов, соответ-
ствующих действительным кривым в этой области, доказывает од-
нозначность первоначального решения.
К сожалению, в каталогах данные о форме характеристики цен-
тробежного вентилятора в области малых производительностей ча-
сто отсутствуют, что делает невозможным проверку однозначности
их режимов при параллельной работе и сужает область применения
вентиляторов в подобных системах вентиляции.
Если центробежные вентиляторы соединены последовательно, то
многозначность режимов не имеет места и специальная проверка
не нужна.
При соблюдении условий статической устойчивости и нарушении
условий колебательной устойчивости в системе возникает помпаж.
Вопреки распространенному мнению, проделанный анализ и зави-
симости, приведенные на рис. 137, показывают, что, поскольку при
параллельном соединении вентиляторов обычно нет статически ус-
тойчивых состояний равновесия, соответствующих восходящим уча-
сткам индивидуальных кривых давления, вероятность помпажа при
прочих равных условиях значительно меньше, чем при одиночной
работе.
Однако при последовательном соединении одинаковых вентиля-
торов вероятность помпажа возрастает по сравнению с их одиноч-
ной работой, главным образом из-за увеличения абсолютных зна-
чений градиентов суммарных характеристик. Интенсивный помпаж
вентиляторов, рассчитанных на обычные давления, наблюдается в
сравнительно редких случаях при наличии следующих особенностей
сети: большая площадь поперечного сечения проводящих каналов
между вентилятором и остальной частью сети; значительные поте-
ри давления; наличие сообщающихся с трубопроводом вблизи вен-
тилятора значительных замкнутых полостей, ответвлений и пр.
Для предупреждения помпажа, помимо подбора вентиляторов с
характеристиками благоприятной формы, можно рекомендовать ус-
транение упомянутых нежелательных особенностей сети.
Глава 9. РЕГУЛИРОВАНИЕ ВЕНТИЛЯТОРА
Условимся называть регулированием такое изменение
аэродинамических параметров работы вентилятора, кото-
рое осуществляется при помощи специального регулиру-
ющего устройства (направляющего аппарата, закрылков,
гидромуфты, дросселя и т. д.), позволяющего полу-
чать непрерывное изменение этих параметров без остано-
ва машины. Цель регулирования — приспособление аэро-
динамических параметров вентилятора к изменяющим-
ся условиям его работы. При регулировании уменьшает-
ся (или увеличивается) производительность вентилятора,
в связи с чем должно понизиться (или повыситься) раз-
виваемое им давление; одновременно, как правило, из-
меняются величины мощности и к. п. д.
Изменения параметров вентилятора иногда можно до-
стигнуть и другими способами. Например, в дымососных
установках котлов, работающих в зависимости от сезо-
на то на твердом топливе, то на газе, весьма значитель-
ное изменение производительности и давления без резко-
го снижения к. п. д. можно получить в результате смены
колеса вентилятора. В некоторых случаях, в зависимости
от сезона удлиняют или укорачивают лопатки колеса, по-
ворачивают лопатки или их выходные участки — закрыл-
ки (элероны). В вентиляционных и других установках,
привод которых осуществляется при помощи ременной
передачи, изменения Q и Н достигают сменой шкива. Во
всех перечисленных случаях выполняют останов машины
и те или иные переделки в ней. В этих случаях можно го-
ворить о приспособлении к изменившимся условиям ра-
боты, но не о регулировании вентилятора, так как при
этом происходит ступенчатое изменение его характери-
стики.
§ 31.	ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Для оценки регулировочных качеств вентилягоров и эффектив-
ности регулирующих устройств удобно пользоваться обычными
дроссельными характеристиками вентилятора /7(Q), N(Q), ц (Q),
14 Заказ 3145
209
Рис. 140. Построение кри-
вых регулирования Afper(Q)
вентилятора с ОНА при по-
мощи дроссельных характе-
ристик
Рис. 141. Зависимости
AWo(Q/Qo) иЛГрег(ё)
полученными во время его испытаний на стенде при помощи дрос-
селирования при разных положениях регулирующего органа. На
рис. 140 приведены дроссельные характеристики вентилятора с осе-
вым направляющим аппаратом (ОНА) при разных углах ср уста-
новки его лопаток.
На подобных диаграммах строят регулировочные характеристи-
ки (кривые регулирования) вида A/Ao(Q/Qo); N(Q/Qo) или
i](Q/Qo), иногда t]/t]o(Q/Qo), где Qo, Ао и -qo — параметры вентиля-
тора при исходном режиме, a Q, N, -q — параметры при той же ха-
рактеристике сети, но при разных положениях регулирующего уст-
ройства. Кривые изменения мощности при регулировании условим-
ся обозначать Aper(Q).
Уменьшение производительности AQ вентилятора при регули-
ровании, отнесенное к производительности Qo при исходном режи-
ме, характеризует глубину регулирования.
Для большинства установок потери давления в сети изменяются
по параболическому закону (АЛ = KCQ2) или по закону, очень близ-
кому к параболическому (см. гл. 7). Поэтому, если не сделано ого-
ворки, то предполагается, что кривая регулирования AI3er(Q) пост-
роена для сети с такой характеристикой. При отсутствии специаль-
ных указаний предполагается также, что исходный рабочий режим
соответствует режиму максимального к. п. д. (Qo = QH).
Кривые Aper(Q) строят следующим образом. На сводную диаг-
рамму дроссельных характеристик //(Q); N(Q), полученных при
210
разных положениях регулирующего устройства, наносят несколько
характеристик сети Aft(Q) и отмечают точки пересечения харак-
теристик //(Q) и AA(Q). Соответствующие этим точкам значения
мощности для одной сети определяют кривую 7VpCT(Q) [или NpCr(Q),
если диаграмма построена в безразмерных параметрах]. Отнеся ве-
личины Q и N к их значениям Qo и No при исходном режиме, полу-
чают кривую регулирования вида AWo(Q/Qo)- На рис. 141 построе-
на отдельно средняя из трех кривых регулирования (показанных
на рис. 140) и приведен результат превращения ее в кривую вида
Wo(Q/Qo).
Кривые Ap(T(Q) могут быть также получены непосредственно
из эксперимента, если провести испытание вентилятора при пере-
менных положениях регулирующего устройства и постоянном поло-
жении дросселя, т. е. при неизменной характеристике сети. Усло-
вием для практического применения кривой регулирования венти-
лятора является совпадение показателя степени при Q характери-
стик экспериментального стенда и тех сетей, в которых будет рабо-
тать вентилятор. Отметим, что наличие сводной диаграммы (см.
рис. 140) характеристик Н (Q) и A (Q) позволяет построить кривую
регулирования для сети с любой характеристикой (см. § 27).
С точки зрения экономичности из двух регулирующих устройств
предпочтительнее то, которое обеспечивает более быстрое умень-
шение мощности (более медленное снижение к. и. д.) по мере
уменьшения производительности, т. е. имеет более «крутую» кри-
вую регулирования Aper(Q)-
Отметим, что при отклонении характеристики сети от парабо-
лической (п < 2) кривая регулирования получается более пологой,
т. е. регулирующее устройство работает в этой сети менее эконо-
мично.
Две установки с одинаковыми вентиляторами и регулирующими
устройствами, даже при одинаковых глубине регулирования и пара-
метрах исходного режима, могут существенно отличаться по эко-
номичности, если в эксплуатации одна из них будет в основном ра-
ботать при режимах, близких к номинальному, а другая — при ре-
жимах, отличных от поминального.
При сопоставлении нескольких возможных способов регулиро-
вания наиболее точные результаты можно получить, если имеется
(в виде диаграммы или таблицы) график нагрузки вентилятора
данной установки, т. е. если известна продолжительность At (в ча-
сах, днях и т. д.) работы вентилятора при определенных режимах.
Тогда вычисляют интегральную величину ZNiAti, где — величи-
на мощности, соответствующая продолжительности ДА и легко оп-
ределяемая с помощью кривой jVpcr(Q) данного регулирующего уст-
ройства и значения мощности при исходном режиме. Если график
нагрузки неизвестен, то можно только приближенно сопоставить
различные способы регулирования.
Если продолжительность эксплуатации вентиляторной установ-
ки при различных режимах работы можно считать одинаковой, то
14*
211
удобным критерием для сопоставления различных регулирующих
устройств служит средневзвешенный к. п. д. т]Срвзв. Этот критерий,
в частности, нашел применение в горной промышленности.
В других областях промышленности, например в энергетике, ча-
сто пользуются понятием «среднеэксплуатационный режим», при ко-
тором (или вблизи которого) установка работает большую часть
времени. К. п. д. вентилятора (установки) при таком режиме назы-
вают среднеэксплуатационным к. п. д. вентилятора (установки).
Рассмотрим те аэродинамические параметры вентилятора, из-
меняя которые, можно осуществить тот или иной способ регулиро-
вания. Отметим, что из трех компонентов потребляемой вентилято-
ром мощности (Л'г, N3 и Т/д) последние два и даже их сумма малы
по сравнению с полной мощностью N (см. § 4). Поэтому изменение
мощности в процессе регулирования практически определяется из-
менением гидравлической мощности NT, величина которой при дан-
ной производительности Q пропорциональна теоретическому давле-
нию Нт.
Написав уравнение Эйлера в форме двучлена (40), легко заме-
тить, что первый способ уменьшения Ят можно, в частности,
осуществить, закручивая поток перед колесом, т. е. создавая и из-
меняя окружную составляющую скорости с1и. На этом принципе
основана работа всех лопаточных и безлопаточных направляющих
аппаратов (ИА), устанавливаемых до лопаток колеса.
При отсутствии закручивания (с1и = 0) уравнение Эйлера име-
ет форму одночлена (41), после некоторых преобразований которо-
го получим
Ят = Р«2с2и = Р^2(^2 — ^2 COS |32) = kTU D2 (1 —W2 COS Р2),	(170)
где/?т—постоянная величина; w2— коэффициент относительной
скорости на выходе из колеса.
В правую часть уравнения (170) входят четыре параметра, сле-
довательно, принципиально возможны еще четыре способа регули-
рования. Весьма эффективный второй способ состоит в из-
менении частоты вращения п, что осуществляют при помощи двух-
и трехскоростных электродвигателей, электродвигателей с плавно
регулируемой частотой вращения, гидромуфт и индукторных муфт
скольжения, вентильного каскада и др.
Третий способ, исследованный на моделях, но пока еще не
нашедший практического применения, основан на уменьшении диа-
метра колеса D2 в результате плавного изменения радиальной дли-
ны лопаток.
Четвертым способом, применимым к лопаткам, загну-
тым назад, является увеличение относительной скорости w2 при вы-
ходе из колеса в результате уменьшения его ширины [180].
Пятый способ основан на изменении угла [32 выхода потока
из колеса в результате поворота концевых участков (закрылков) ло-
паток или лопаток целиком [65]. При этом одновременно изменя-
ются скорость щ2 и диаметр колеса В2.
212
Шестой способ регулирования (самый неэкономичный, но,
к сожалению, весьма распространенный), принципиально отличаю-
щийся от всех предыдущих, связан с искусственным введением до-
полнительных сопротивлений в сеть при помощи дросселя или дру-
гих подобных элементов.
§ 32.	ДРОССЕЛИРОВАНИЕ
Простота, надежность и дешевизна устройств, обеспечивающих дрос-
селирование (задвижка, шибер, дроссель), делает этот способ ре-
гулирования весьма распространенным. В то же время он является
самым неэкономичным, так как вызывает резкое снижение к. п. д.
установки. Например, в случае современного вентилятора с загну-
тыми назад лопатками уменьшение производительности при помо-
щи дросселя на 40% приводит к .снижению к. п. д. с 85 до 20—30%.
В случае вентилятора с лопатками, загнутыми вперед, и с более низ-
ким максимальным к. п. д. при той же глубине регулирования к. п. д.
снизится до 35—37%. Все же и в этом случае экономичность регу-
лирования весьма мала.
Дроссель устанавливают за вентилятором или перед ним на раз-
личных расстояниях. Если дроссель находится на достаточно зна-
чительном расстоянии от вентилятора, его следует рассматривать
как элемент сети, а уменьшение Q и И при дросселировании —- как
результат работы вентилятора в сети с более крутой характеристи-
кой. Если дроссель находится вблизи выходного сечения машины, то
его можно рассматривать и как элемент сети, и как элемент вен-
тилятора. В последнем случае изменение Q и Н при регулировании
удобно считать результатом снижения кривой давления. Конечный
результат в обоих случаях одинаков.
Если дроссель находится в непосредственной близости от вход-
ного сечения вентилятора, то его более целесообразно рассматри-
вать как элемент вентиляторной установки, увеличивающий потери
давления при входе и влияющий на кинематику потока в машине.
Дело в том, что при наличии дросселя входное сечение вентилятора
окажется незаполненным воздушным потоком, вследствие чего уве-
личиваются неравномерность течения и относительная скорость в
межлопаточных каналах — вплоть до выходного сечения. Здесь яв-
ление рассматривается в общем виде. В частных случаях — напри-
мер, в тех, когда выходное сечение является наиболее узким местом
колеса,— скорость w2 при данной производительности Q может ока-
заться не зависящей от степени заполнения входного сечения.
Анализируя формулу (170), делаем вывод о том, что при ло-
патках, загнутых назад, установка дросселя перед колесом в непо-
средственной близости от него может дать некоторое дополнитель-
ное снижение мощности при регулировании, так как увеличение д>2
вызовет уменьшение Ят и NT, а при лопатках, загнутых вперед, бу-
дет тормозить снижение мощности, так как увеличение щ2 приведет
к возрастанию Ят и Nr. Однако и при |32 < 90° установка дросселя
вблизи входного сечения допустима только в том случае, когда при
213
полном открытии дросселя его влияние на степень заполнения вход-
ного сечения колеса можно считать незначительным.
Отнюдь не пропагандируя этого способа регулирования, но учи-
тывая его широкое применение, необходимо сделать несколько до-
полнительных замечаний:
попытки повышения экономичности дроссельного способа регу-
лирования улучшением аэродинамического контура регулирующего
устройства являются абсолютно бесполезными, так как не могут ни
улучшить, ни ухудшить кривую регулирования (она во всех случа-
ях будет совпадать с дроссельной кривой мощности данного вен-
тилятора). Следует, однако, позаботиться о том, чтобы наличие
дросселя не привело к заметному снижению параметров вентилято-
ра при исходном режиме;
при лопатках, загнутых назад, кривая N (Q) значительно бо-
лее пологая, чем при лопатках, загнутых вперед. Поэтому исполь-
зование дроссельного способа регулирования для современных вен-
тиляторов, имеющих сильно загнутые назад лопатки, особенно не-
экономично;
если установка состоит из нескольких параллельно работающих
вентиляторов, то при лопатках, загнутых вперед, более высокие
к. п. д. получаются тогда, когда снижение Q происходит в резуль-
тате одновременного дросселирования обеих машин («параллельное
регулирование») до Q ~ 0,5 Qo, а затем одну из машин выключают
и в дальнейшем регулируют производительность оставшейся в ра-
боте машины При лопатках, загнутых назад, лучшие результаты
дает «последовательное регулирование», когда уменьшение произ-
водительности осуществляют регулированием лишь одного венти-
лятора вплоть до Q = 0. После этого первый вентилятор выключа-
ют и дальнейшее снижение Q выполняют вторым вентилятором.
§ 33.	НАПРАВЛЯЮЩИЕ АППАРАТЫ
Общие сведения. В настоящее время можно назвать по крайней ме-
ре девять типов направляющих аппаратов (НА). Схемы пяти из
них приведены на рис. 142, а остальные четыре НА (осевой Л. А.
Рихтера, спиральный, языкового типа и видоизмененный цилиндри-
ческий) являются конструктивными модификациями первых пяти
типов.
Несмотря на значительное различие в конструкции, работа всех
этих аппаратов основана на одном и том же принципе — создании
в потоке воздуха перед лопатками колеса некоторого момента ко-
личества движения pQR\C\u в результате закручивания потока. Этот
момент должен быть тем большим, чем более значительное умень-
шение производительности требуется получить.
Определение значений N в зависимости от положения регули-
рующего устройства при современном уровне расчета не может
дать достаточно точных результатов, так как появление скорости
ciu приводит к изменению кинематики потока в колесе, тем более
существенному, чем больше величина Ciu. Для выявления некоторых
214
качественных результатов получим приближенную зависимость
уменьшения мощности АЛГ от диаметра входа в колесо и угла вы-
хода лопаток в предположении одномерной схемы течения в рабо-
чем колесе.
В общем случае изменение гидравлической мощности вследст-
вие появления скорости закручивания Сщ при данной производи-
тельности Q
АЛф = pQco [(#2с2ы—RsCzu) —	,
где с '2и — тангенциальная составляющая абсолютной скорости на
выходе из колеса при закручивании потока перед ним. Изменение
тангенциальной составляющей скорости с^и вследствие закручива-
ния потока НА равно изменению величины w2cos |32-
Переходя к безразмерным величинам и пренебрегая изменением
величины р2, окончательно получим
A/V ~ ЛАГ = Q [А (^2 cos р2)—О, q J.	(171)
При фиксированной производительности вентилятора с увеличе-
нием закручивания потока перед колесом, вследствие некоторого
уменьшения относительной скорости кц (рис. 143), обусловленного
этим снижения относительной скорости щ2 и незначительного уве-
личения утла р2, происходит уменьшение произведения w2cos [32 по
абсолютной величине. При этом для колес с лопатками, загнутыми
вперед (р2 > 90°), приращение A(tc2cos [32) будет отрицательным, а
для колес с лопатками, загнутыми назад,— положительным. Тогда,
согласно уравнению (171), при одинаковом закручивании потока в
215
Рис. 143. Треугольники скоростей при входе в колесо и выходе из него:
а — без НА при р2 > 90°; б — с НА при ₽2 > 90°; в — без НА при [32 < 90°; г — с НА при
Рг < 90°
НА (ci и = const) и одинаковой производительности (Q — const)
для вентиляторов с лопатками, загнутыми вперед, снижение мощ-
ности (увеличение ЛЛГ) будет более значительным, т. е. регулиро-
вание более эффективным, чем для вентиляторов с лопатками, за-
гнутыми назад.
Помимо указанной причины более экономичного регулирования
с помощью НА при лопатках, загнутых вперед, имеется еще одна
причина, связанная с влиянием изменения угла атаки 'аат на поте-
ри давления в колесе [110]. Дело в том, что номинальному режиму
вентиляторов с загнутыми вперед лопатками (|32 > 90°) обычно со-
ответствуют большие положительные углы атаки (см. рис. 74).
При меньшей производительности и отсутствии закручивания по-
тока перед колесом углы аат получаются еще более значительными.
В случае же закручивания потока перед колесом угол аат по мере
уменьшения производительности при помощи НА не увеличивает-
ся, а уменьшается (см. рис. 143, а). Благодаря этому появление и
нарастание скорости С\и сопровождается уменьшением потерь дав-
ления в колесе и более медленным снижением кривых Н (Q), что так-
же повышает эффективность регулирования, как и быстрое сниже-
ние кривых N (Q).
При лопатках, загнутых назад (р2 < 90°), процесс протекает бо-
лее сложно, и изменение потерь давления в колесе вблизи поми-
нального режима благодаря появлению скорости закручивания с}и
216
значительно меньшее. Разумеется, снижение относительной скоро-
сти ар благоприятствует уменьшению потерь при любых лопагках,
но изменение угла атаки при регулировании НА влияет на потери
в межлопаточных каналах колес с углами |32 < 90° менее сущест-
венно, чем колес с углами [32 > 90° (см. рис. 143, б).
Дело в том, что у вентиляторов с лопатками, загнутыми назад,
максимальным значениям к. п. д. соответствуют утлы атаки, близ-
кие к нулю (см. рис. 74); сравнительно небольшие углы атаки
получаются и для режимов, где Q ~ (0,75 н- 1,0) Qn. Поэтому умень-
шение потерь давления в межлопаточпых каналах таких колес при
регулировании получается практически только в результате сни-
жения относительной скорости Если же при Q = Qn и с1и = 0
угол атаки был заметно меньше пуля, то закручивание потока при-
ведет к большим отрицательным углам аат, что соответственно вы-
зывает некоторое увеличение потерь давления.
Лучшие регулировочные качества вентиляторов с загнутыми на-
зад профильными, а не листовыми лопатками также объясняются
меньшим влиянием на потери давления в межлопаточных каналах
такого колеса больших по абсолютной величине углов атаки, кото-
рые получаются при значительных углах поворота ПА.
Более благоприятные регулировочные качества вентиляторов с
лопатками, загнутыми вперед, отчасти объясняются также и фор-
мой кривых давления: в случае таких лопаток при режимах час-
тичных нагрузок (Q < Q„) разность между величиной развиваемо-
го вентилятором давления и потерями давления в сети значительно
меньше, чем при лопатках, загнутых назад (рис. 144). Следователь-
но, меньшей является та часть развиваемого вентилятором давле-
ния, которая остается неиспользованной и должна быть погашена
при помощи НА.
Изложенными соображениями объясняется также тот факт, что
некоторым ветиляторам простейшей конструкции с прямыми ради-
альными лопатками (или близкими к ним) свойственны лучшие кри-
вые регулирования, чем вентиляторам с более совершенными кон-
турами лопаток (рис. 145).
Таким образом, лучшие регулировочные качества (при регули-
ровании НА) имеют вентиляторы с загнутыми вперед лопатками.
Поэтому несмотря на более низкий к. п. д. таких вентиляторов, со-
ответствующий исходному режиму, при регулировании их средне-
эксплуатационный к. п. д. может оказаться выше к. п. д. вентиля-
торов с загнутыми назад лопатками со значительно более высоким
к. п. д. при исходном режиме.
Осевой направляющий аппарат (ОНА). По экономичности луч-
шим из известных НА является ОПА. Его применение, однако, мо-
жет оказаться нецелесообразным, если компоновка вентиляторного
узла недостаточно благоприятна: например, при входной коробке,
непосредственно примыкающей к спиральному корпусу, и при ма-
лом осевом размере входного патрубка. ОНА состоит из поворотных
лопаток, связанных общей втулкой и установленных во входном па-
трубке перед колесом.
217
Рис. 144. Характеристики вентиляторов (сплошные кривые — для лопаток, загну-
тых вперед; штриховые — для лопаток, загнутых назад, значения Q,H и N даны
в долях Qh, Ни и 7Vh)
Рис. 145. Кривые регулирования:
1 — вентилятора 0,6-90 при = 39° и р2 = 90°; 2 — дымососа Ратиани и Реквавы при
Pi = J32 = 90°
Рис. 146. Компоновки осевого направляющего аппарата
Наиболее экономичные кривые регулирования ОНА получаются
при свободном осевом входе воздуха в него (рис. 146, а, бив), при-
чем наиболее рациональным является вариант, показанный на рис.
146, в. При наличии входной коробки применение осевого, а не уп-
рощенного НА также является вполне целесообразным и эффек-
тивным, но лишь тогда, когда расстояние между коробкой и сече-
нием входа в колесо вентилятора составит не меньше 40—50% Диа-
метра Do (рис. 146, г). Криволинейный контур (рис. 146,6) и кон-
фузорность (рис. 146, г) входных патрубков играют в этих случаях
гораздо большую роль, чем при свободном осевом входе, так как
они способствуют снижению потерь давления при повороте потока
из коробки в колесо и уменьшению неравномерности поля скоро-
стей во входном сечении колеса (появление этой неравномерности
при повороте потока из входной коробки в патрубок неизбежно).
Исследование, проведенное Г. Г. Вахваховым в 1955 г., пока-
зало, что ОНА с некручеными (плоскими) лопатками, являясь наи-
более простым в технологическом отношении, в то же время по
218
Рис. 147. Положения направляющих ло-
паток по отношению к набегающему по-
току:
а — правильное; б — неправильное
Рис. 148. Кривые регулирования осевым
направляющим аппаратом (сплошные ли-
нии) и гидромуфтой (штриховая линия):
1 — вентилятор 0,6-35; ₽2 = 154°; 2 — вен-
тилятор 0,7-37; р2 = 143°; 3 — вентилятор
0,7-160-11; Р2 = 20° 4 — вентилятор 0,68-161;
р2 = 19°; 5 — вентилятор 0,64-80; р2 = 100°
экономичности регулирования не уступает ОНА с кручеными ло-
патками. Профилирование последних проводилось по законам по-
стоянства циркуляции и вращения твердого тела, а также при ус-
ловии си = const (слегка крученые лопатки).
Лопатки ОНА чаще всего выполняют плоскими, и скорости за-
кручивания си всех струек при выходе из ОНА получаются пример-
но одинаковыми, однако перед входом потока на лопатки колеса
значения си в разных струйках получаются разными, так как пово-
рот потока в колесе сопровождается его перестройкой. Вблизи ло-
паток распределение скорости по ширине колеса приближается к
такому, которое соответствует постоянству циркуляции [68].
Размеры и контур лопаток ОНА определяются из условия, что
при повороте из нейтрального положения (ф = 0) на 90° лопатки
должны возможно полнее закрыть проходное сечение, слегка пере-
крывая друг друга. В случае необходимости временного останова
вентилятора это обеспечивает возможность более полного его от-
ключения и снижения расхода электроэнергии за этот период. Для
уменьшения потерь давления в ОНА целесообразно применять про-
фильные плоско-выпуклые лопатки, причем поток должен набегать
на их плоскую сторону (рис. 147).
Для упрощения изготовления можно рекомендовать применение
листовых лопаток толщиной 3—10 мм (в зависимости от размера
машины) с закругленной входной и заостренной выходной кром-
ками. Для вентиляторов малой мощности можно применять и тон-
кий листовой материал, выполняя лопатки с петлеобразным вход-
ным участком. Рациональное число лопаток ОНА составляет 8—
12 шт.
219
Втулку ОНА следует выполнять нс цилиндрической, а в виде
обтекателя, причем ее диаметр не должен быть слишком мал, так
как иначе осевая длина лопаток вблизи втулки получилась бы не-
значительной и, как следствие, величина скорости закручивания в
струйках вблизи осп —- недостаточной. С учетом сказанного рацио-
нальная величина диаметра втулки составляет примерно 20% диа-
метра патрубка, в котором установлен ОНА.
Кривые регулирования различных центробежных вентиляторов
при помощи ОНА показаны на рис. 148 (Qo = QH; No = Ns). Наи-
более благоприятные кривые регулирования имеют вентиляторы с
лопатками, загнутыми вперед. Чем меньше угол выхода лопа-
ток, тем выше располагаются кривые A7Ao(Q/Qo), т. е. тем менее
экономичным становится регулирование.
Регулировочные качества ОНА улучшаются, если диаметр его
патрубка на 10—20% превышает диаметр входа в колесо, так как
уменьшение скорости в ОНА приводит к снижению в нем потерь,
несмотря на необходимость для получения такой же скорости за-
кручивания си повернуть направляющие лопатки на больший угол,
чем при Doha = Do.
В некоторых случаях удается несколько форсировать работу
вентилятора поворотом направляющих лопаток в обратную сторо-
ну (при этом Н7 = ри2с-2и + рщсш)- Однако достигаемое этим уве-
личение производительности Q настолько мало, что не может рас-
сматриваться как сколько-нибудь существенный ее резерв. Причи-
ной малого эффекта является увеличение потерь в колесе вследст-
вие возрастания кд. В то же время увеличение мощности получает-
ся весьма существенным. При больших углах поворота лопаток
ОНА рост потерь получается столь значительным, что давление рез-
ко снижается несмотря на увеличение Ят и N.
Уменьшение давления вентилятора в результате установки ОНА
при нейтральном положении лопаток (ср = б, си = 0) приближенно
определяется величиной АЯонл ~ (0,2-д-0,25) Яд она- Соответству-
ющее понижение к. п. д. при разных режимах у вентиляторов раз-
личных типов, даже при совершенно одинаковом выполнении ОНА,
получается несколько различным. Выявить эту закономерность
удобно, рассматривая отношение динамического давления Яд она в
ОНА к полному давлению вентилятора Н [107]. В безразмерных
величинах это отношение
lh ~
#дОНА
И
Q2
2^оиа^ ’
(172)
Как видим, при прочих равных условиях снижение И на вели-
чину ЛЯона при установке ОНА тем значительнее, чем больше Q
и чем меньше Н и, в особенности, Вона.
Одновременно, вследствие некоторого увеличения осевой скоро
сти Со, а значит и кд, может измениться на 2—3% величина Лу
(уменьшиться при лопатках, загнутых назад, и увеличиться при
220
Рис. 149. Осевой направляющий
аппарат Рихтера
Рис. 150. Кривые регулирования вен-
тилятора 0,6-146:
1 — дросселем; 2 — осевым направляю-
щим аппаратом; 3 — осевым направляю-
щим аппаратом Рихтера
Рис. 151. Радиальный направляющий
аппарат в спиральной входной короб-
ке:
1 — спиральная входная коробка; 2 —
лопатки РЫА; 3 — входной патрубок;
4 — спиральный корпус
лопатках, загнутых вперед). Как показывают расчеты и многочис-
ленные экспериментальные данные, снижение давления и к. п. д.
при установке ОНА при номинальном режиме не превышает 2%-
Упрощенный вариант (рис. 149) осевого направляющего аппа-
рата (ОНАР) был предложен Л. А. Рихтером в 1948 г. Наличие все-
го лишь двух лопаток 1 с осью поворота 3, установленных во вход-
ном патрубке 2, и отсутствие втулки упрощают конструкцию и уде-
шевляют ее. Кривая регулирования при этом неизбежно ухудшает-
ся, но экономия электроэнергии по сравнению с дроссельным ре-
гулированием получается весьма значительной (рис. 150). Кроме
того, проходное сечение аппарата может быть закрыто значительно
плотнее, что важно, если необходимо временно отключать венти-
лятор.
Радиальный направляющий аппарат (РИА). Примерно такие
же регулировочные характеристики, как при ОНА, можно получить,
если применить радиальный направляющий аппарат. В этом слу-
чае, в отличие от ОНА, направляющие лопатки установлены вне
входного патрубка и воздух подводится к ним не в осевом, а в ра-
диальном направлении (рис. 151). При этом создаются одинаковые
221
условия течения по ширине направляющих лопаток, благодаря чему
все струйки покидают РНА с одинаковыми значениями тангенци-
альной скорости, если не учитывать неравномерность течения по
шагу.
Однако условия компоновки РНА менее благоприятны, чем ком-
поновки ОНА, и при свободном входе воздуха в вентилятор, и в
особенности при наличии входной коробки — в обоих случаях по-
ток на участке от РНА до лопаток колеса совершает поворот на
180°. Кроме того, при наличии линии всасывания для достаточно
равномерного заполнения потоком РНА должен быть заключен
в специальную спиральную входную коробку. Размеры этой ко-
робки по сравнению с обычным ее исполнением должны быть зна-
чительно увеличены в радиальном направлении. В то же время при
РНА отсутствует необходимость в большом просвете между вход-
ной коробкой и спиральным корпусом, как это необходимо при
ОНА.
Лопатки РНА следует выполнять профильными: двояко-выпук-
лыми (со средней линией по радиусу) при свободном входе воздуха
и выпукло-вогнутыми (со средней линией по дуге) при наличии спи-
ральной коробки. Более полные данные по вопросу о проектиро-
вании РНА можно найти в работе М. И. Невельсона [107].
Спиральная входная коробка, независимо от РНА, закручивает
проходящий по ней поток при всех режимах. Поэтому при основном
рабочем режиме, когда снижения Q и Н не требуется и лопатки
РНА находятся в нейтральном положении, поток, закрученный во
входной коробке, приходится раскручивать, с чем неизбежно свя-
заны дополнительные потери давления. Указанные недостатки при-
вели к тому, что в настоящее время РНА не применяют. Было бы,
однако, неосторожно совсем забраковать регулирующее устройство
типа РНА. Испытания, проведенные около 30 лет назад в ЦАРИ,
показали, что при РИА, когда Q 0,65 Qo, снижение мощности по-
лучается большим, чем при ОНА с Doha = Do. По-видимому, луч-
шая организация потока при выходе из РНА имеет решающее зна-
чение.
Было бы целесообразно поэтому провести испытание моделей
современных вентиляторов с РНА и только затем дать окончатель-
ную оценку данного регулирующего устройства. Если со времени
испытания РНА удалось усовершенствовать ОНА (увеличением
Doha по сравнению с Do), то конструкцию РНА также, по-видимо-
му, можно улучшить. В частности, потери во входной коробке при
набегании потока на лопатки РНА можно уменьшить, если выпол-
нить эти лопатки профильными, а не листовыми.
Упрощенный направляющий аппарат (УНА). УНА состоит из
трех-пяти лопаток 1, установленных во входной коробке 2, так
чтобы их оси поворота 3 были параллельны оси колеса (рис. 152).
В отечественном вентиляторостроении УНА весьма широко приме-
няются (предложение А. Г. Бычкова).
Иногда УНА называют многолопаточным дросселем. Такое наз-
вание следует признать неудачным. По конструкции УНА дсйст-
222
Рис. 152. Вентилятор с упро-
щенным направляющим аппа-
ратом
вительно не отличается от дросселя, но предназначен он нс для из-
менения характеристики сети созданием дополнительных потерь в
ней, а для изменения характеристики вентилятора закручиванием
потока перед входом в колесо. Что же касается гидравлических
потерь, то они, как известно, присущи любому элементу вентиля-
тора и в данном случае являются неизбежным сопутствующим фак-
тором.
Другая особенность УНА, отличающая его от дросселя, состоит
в том, что для выполнения своего назначения направляющие лопат-
ки должны закручивать поток в определенную сторону — в сторону
вращения колеса. Только в этом случае снижение производительно-
сти будет сопровождаться уменьшением мощности. Увеличение мощ-
ности в результате снижения производительности при помощи УНА
является верным признаком того, что направляющие лопатки по-
вернуты в другую сторону (к сожалению, такие случаи не явля-
ются редкостью).
Лопатки УНА следует устанавливать в непосредственной близо-
сти от входного патрубка, так как иначе на участке между этими
элементами поток будет частично раскручиваться и эффективность
регулирования снижаться.
Для уменьшения гидравлических потерь во входной коробке с
УНА, в частности при исходном режиме (нейтральном положении
лопаток), необходимо, чтобы входная коробка имела оптимальную
форму и размеры в соответствии с рекомендациями § 22.
Отметим, что эффект от уменьшения потерь давления в УНА
весьма мал. Дело в том, что в современных вентиляторах динами-
ческое давление при входе в колесо обычно составляет 5—15% пол-
ного, а при входе во входную коробку — лишь 3—5% полного. По-
этому снижение потерь в УНА, например, на 25—30% может по-
высить к. п. д. не больше чем на 1 — 1,5%. Однако указанный выиг-
рыш получают лишь при таких углах поворота направляющих ло-
паток, которым соответствуют значения Q/Qo = 0,65 -н 0,75 и к. п. д.
около 40%. Поэтому полученный выигрыш в к. п. д. оказывается
в пределах точности построения кривой к. п. д.
При равномерном поле скоростей во входной коробке поля ско-
ростей за всеми лопатками, за исключением крайних, получаются
одинаковыми, а потери давления в самом УНА, благодаря неболь-
шим скоростям — умеренными. Этим и объясняется то, что, нссмот-
223
ря на простоту конструкции, УНА обеспечивает весьма существен-
ное снижение мощности на валу вентилятора.
В случае работы с газом, содержащим твердые частицы, или с
газами, агрессивными по своему химическому составу, УНА имеют
значительные преимущества перед ОНА. Лопатки УНА изнашива-
ются значительно медленнее, так как работают в зоне более низких
скоростей, и смена изношенных лопаток требует меньшего времени.
Возможно выполнение УНА с одной длинной лопаткой (НА язы-
кового типа, см. рис. 153). Однако при этом существенно нарушает-
ся симметричная работа колеса, что обусловливает увеличение по-
терь давления в вентиляторе и заметное ухудшение кривой регу-
лирования.
Встроенный направляющий аппарат (ВНА). Встроенный НА
представляет собой систему коротких плоских лопаток, установ-
ленных внутри колеса параллельно входным кромкам его лопаток
в непосредственной близости от них (см. 5, рис. 142). Необходимы-
ми элементами конструкции ВНА являются также два кольца (со
стороны заднего и переднего дисков колеса), распорные болты или
другие детали, связывающие эти кольца, и передаточная система
для поворота лопаток ВНА, расположенная со стороны входа в ко-
лесо.
В СССР ВНА начали внедрять по предложениям и проектам
В. Ю. Рубинова [143].
Благоприятные аэродинамические особенности ВНА заключа-
ются в том, что течение во всех его межлопаточных каналах явля-
ется практически одинаковым и частичное раскручивание потока
между ВНА и лопатками колеса совершенно исключено. Недостат-
ком ВНА является то обстоятельство, что вследствие очень малой
длины направляющих лопаток их положение, начиная с некоторого
угла установки, перестает в должной мере определять величину за-
кручивания проходящего потока, а потери давления в нем по мере
дальнейшего поворота лопаток продолжают нарастать. В резуль-
тате, начиная с некоторой глубины регулирования, снижение кри-
вой Aper(Q) резко замедляется.
Существенно лучшие регулировочные качества ВНА по сравне-
нию с УНА выявились лишь при [32 > 90°; эффективность примене-
ния ВНА при р2 < 90° пока не установлена.
Если говорить об особенностях конструкции ВНА, то следует от-
метить, что его привод сложнее, чем ОНА, а тем более УНА. Кроме
того, создание прочной и жесткой конструкции ВНА представляет
собой достаточно серьезную и ответственную задачу, так как если
сломается даже одна лопатка ВНА или станет задевать за лопатки
колеса, то это может привести к аварии машины.
Цилиндрический направляющий аппарат (ЦНА). Цилиндричес-
кий НА был предложен в 1955 г. Л. А. Рихтером. В отличие от рас-
смотренных направляющих аппаратов рабочим элементом ЦНА яв-
ляется открытый полуцилиндр, соосный с колесом, а не система на-
правляющих лопаток. На рис. 154 штриховой линией показана сво-
бодная кромка торцовой стенки 1 полуцилиндра 2. ЦНА применяют
224
в компоновке со входной коробкой, контур которой должен быть
несколько иным, чем в случае УНА или РИА.
При режиме, не требующем закручивания потока перед колесом,
полуцилиндр находится в нерабочем положении: он как бы спря-
тан в торцовой части коробки. Для снижения производительности
полуцилиндр повертывают вокруг его оси в направлении вращения
колеса на некоторый угол — тем больший, чем меньшая произво-
дительность требуется. В результате этого полуцилиндр выдвигает-
ся внутрь входной коробки (в таком положении он и показан на
рисунке). В рабочем положении полуцилиндр напоминает одноло-
паточный УНА, по обеспечивает более благоприятную кривую ре-
гулирования.
Чтобы избежать больших потерь давления во входной коробке,
полуцилиндр приходится устанавливать в непосредственной близо-
сти к криволинейной части коробки. Это обстоятельство мешает
применению ЦНА в дымососах, так как попадание золы в просвет
между коробкой и полуцилиндром (в нерабочем положении) при-
водит к его заклиниванию.
По данным Б. Л. Кутмана и Н. И. Котова [80] кривая регули-
рования ЦНА несколько улучшается, если во входной коробке ус-
тановить дополнительно направляющую лопатку 3, положение ко-
торой изменяется и находится в зависимости от положения полу-
цилиндра, связанного с этой лопаткой рычажным механизмом.
По принципу действия к ЦНА близок спиральный НА с регули-
рующим элементом 4. По данным испытаний одной модели кривая
регулирования при спиральном НА лучше, чем при ЦНА, ио пока
не удалось разработать надежную конструкцию спирального НА.
Сопоставление различных направляющих аппаратов. НА преоб-
ладают среди современных регулирующих устройств, поэтому воп-
рос о выборе его типа при проектировании вентиляторных устано-
вок имеет существенное практическое значение.
154
Рис. 153. Вентилятор с однолопаточным упрощенным направляющим аппаратом
Рис. 154. Цилиндрический направляющий аппарат (спиральный корпус дан для
колеса правого вращения)
15 Заказ 3145
225
Рис. 155 Кривые регулирования вен-
тиляторов с лопатками, загнутыми
вперед (верхний пучок кривых) и за-
гнутыми назад (нижний пучок кри-
вых):
1	— осевой ПА;
2	— цилиндрический НА;
3	— упрощенный ПЛ;
4	— встроенный НА
Если воздух входит в вен-
тилятор в осевом направле-
нии, а также если входная ко-
робка может 'быть установлена
на некотором расстоянии от
спирального корпуса, то наи-
более экономичные результа-
ты, как правило, получаются
при ОНА. Однако в некоторых
случаях весьма близкие резуль-
таты получаются при ЦНА
(верхний пучок кривых рис.
155) и ВНА, причем некото-
рые преимущества, в особен-
ности при лопатках, загнутых назад, а также при глубоком регу-
лировании, имеет ЦНА, который нельзя, однако, применять для
дымососов. Отметим, что для оценки ВНА и ЦНА имеются лишь
немногочисленные данные, вследствие чего даже рекомендации об-
щего характера приходится формулировать осторожно. При нали-
чии входной коробки наиболее часто применяемым и наименее эф-
фективным по экономичности регулирования является УНА. Ра-
зумеется, эта общая оценка НА во многих случаях недостаточна,
тем более, что степень сложности изготовления и надежность ра-
боты различных НА неодинаковы и поэтому в конкретных случаях
при выборе НА из числа двух-трех предварительно намеченных
крайне желательно иметь полные данные об условиях работы вен-
тилятора с НА.
Основным материалом для сопоставления и выбора типа НА
служат кривые регулирования, которые зависят не только от прин-
ципиальной схемы данного НА, но и от типа вентилятора, условий
компоновки, а часто — и от исходного режима. При этом кривые
^per(Q) двух сопоставляемых НА в применении к одним вентиля-
торам могут оказаться сравнительно близкими, а в применении к
другим — резко отличаться.
Для более точной количественной оценки расхода электриче-
ской энергии при различных ПА кривые регулирования должны от-
вечать следующим требованиям.
1.	Кривые Aper(Q) должны быть получены при одной методике
испытаний, по возможности на однотипных установках и при оди-
наковых компоновках: одинаковых относительных размерах вход-
ного патрубка, входной коробки и т. д. Отметим, что результаты, по-
226
лученные в производственных условиях, часто оказываются непри-
годными для сопоставления даже при достаточно тщательно про-
веденных испытаниях, так как установка НА другого типа связана
с некоторой переделкой вентиляторного узла, требующей прекра-
щения работы вентилятора на несколько дней. По производствен-
ным условиям во многих случаях, например в тяго-дутьевых уста-
новках па электростанциях, это можно сделать лишь во время
капитального или текущего ремонта котла, когда устраняют неко-
торые дефекты, в частности повышенные прососы (утечки) в газо-
воздушном тракте. Благодаря этому, даже при совершенно одина-
ковых экономических качествах нового и старого НА, вентилятор-
ная установка после возобновления работы может функциониро-
вать с большим прикрытием НА, и общий расход электроэнергии
за определенный период времени после ремонта (якобы благодаря
новому НА) оказывается меньшим, чем за такой же период време-
ни до ремонта.
Если сравнительно оценивать два НА не по расходу электро-
энергии за определенный период времени, а сопоставляя кривые
регулирования, то возможность ошибки будет меньшей. Однако,
чтобы ошибки не получилось, требуются точные замеры производи-
тельности и мощности, что далеко не всегда возможно в производ-
ственных условиях. Следовательно, наиболее надежными являются
кривые регулирования, полученные при испытаниях вентилятора
на стенде.
2.	Если два варианта НА сопоставляют при помощи кривых
N/No(Q/Qo), то необходима поправка на возможное различие мощ-
ностей при исходных режимах работы вентиляторной установки.
Для этого значения относительной мощности N/No умножают на
величину No.
§ 34. ИЗМЕНЕНИЕ ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ
Изменения частоты вращения вентилятора можно достигнуть
применением двигателя с регулируемой частотой вращения (элек-
тродвигатели с фазным ротором, двух- и трехскоростные электро-
двигатели, электродвигатели с вентильным каскадом, паровые тур-
бины) или специального преобразователя частоты вращения, уста-
навливаемого между двигателем и вентилятором (гидромуфты, ин-
дукторная муфта скольжения). Помимо целей регулирования все
эти устройства и установки используют также для облегчения пус-
ка вентилятора, который с их помощью можно провести при мень-
шей частоте вращения.
Рассмотрим работу данных регулирующих устройств примени-
тельно к сетям с параболической характеристикой. Как показано
в гл. 7, с изменением частоты вращения вентилятора развиваемые
им производительность и давление на сходственных режимах из-
меняются по тому же закону, что и производительность и потери
давления в сети. Иначе говоря, при п = var и работе вентилятора в
данной сети к. п. д. вентилятора остается постоянным [без учета
15*
227
изменения числа Re (см. рис. 130)]. Однако постоянство к. п. д. вен-
тилятора отнюдь не означает постоянства к. п. д. вентиляторной ус-
тановки. Поэтому экономичность регулирования частотой враще-
ния зависит от тех устройств, при помощи которых достигается ее
изменение.
Электродвигатели с реостатом в цепи ротора (электродвигатели
с фазным ротором). Такие двигатели позволяют плавно изменять
производительность вентилятора в широких пределах и достаточно
удобны для автоматического регулирования. Их недостатком явля-
ется громоздкость установки, связанная со значительными разме-
рами жидкостного, обычно масляного реостата.
Мощность, развиваемая электродвигателем с фазным ротором,
при изменении его частоты вращения в i раз изменяется в i2 раз,
в то время как мощность на валу вентилятора изменяется много бы-
стрее — в/3 раз. Поэтому, к. п. д. установки (вентилятор + электро-
двигатель) изменяется при этом в отношении I и, например, при
Q/Qo = 0,7 составляет лишь 0,7 своего значения для исходного ре-
жима. Мощность при этом составит 0,72 = 0,49 мощности, подве-
денной к двигателю при исходном режиме. Ранее (см. рис. 148)
была показана кривая мощности (штриховая), соответствующая
рассматриваемому случаю. Как видим, применение электродвига-
теля с фазным ротором для регулирования вентиляторов целесо-
образно только при лопатках, загнутых назад.
Двух- и трехскоростные электродвигатели. В отличие от двига-
телей с фазным ротором двух- и трехскоростные электродвигатели
позволяют получать не плавное, а ступенчатое изменение частоты
вращения, причем к. п. д. двигателя при меньшей частоте полу-
чается на 1—2% ниже, чем при большей. Такие двигатели по га-
баритным размерам, массе и стоимости намного превосходят
короткозамкнутые односкоростные двигатели. Их, как правило,
применяют в сочетании с НА (комбинированный способ регули-
рования). Производительность при этом изменяется в такой
последовательности (рис. 156 и 157):
максимальная производительность Qmax обеспечивается при
верхней (большей) частоте вращения и полном открытии НА;
уменьшение Q вплоть до ее величины, равной -^~Qmax, проис-
ходит в результате прикрытия лопаток НА, причем к. п. д. посте-
пенно снижается;
двигатель переводится на работу при меньшей частоте враще-
ния, НА открывается полностью и к. п. д. двигателя резко
повышается;
дальнейшее уменьшение Q осуществляется при помощи одного
НА (если двигатель двухскоростной) или (если двигатель трехско-
ростной) при помощи одного НА только в пределах
~ Qmax, а при Q<-^-Qmax— переводом двигателя с час-
\ tli	tl\ /
тоты п2 на частоту н3. При этом процесс регулирования НА повто-
ряется.
228
Рис. 156. Кривые регулирования вентилятора при использовании ОНА в сочета-
нии с двухскоростным электродвигателем (сплошные линии) и теоретическая
кривая [0] = const; N/No = (п/по)3 — (Q/Qo)3] — показана штриховой линией
Рис. 157. Зависимости к. п. д. вентилятора от отношения Q/Qq при регулировании
ОНА в сочетании с двухскоростным электродвигателем:
1 — при 740 об/мин; 2 — при 590 об/мин
Необходимость применения двух принципиально различных
устройств, в том числе устройства со ступенчатым изменением
частоты вращения, делает такой способ достаточно сложным для
автоматического регулирования производительности. Поэтому его
применяют главным образом в установках, где перевод двигателя
с одной частоты вращения на другую необходим не слишком часто.
Отмстим, что в некоторых зарубежных энергетических уста-
новках двухскоростные электродвигатели применяют главным
образом для получения возможности, если обстоятельства того
потребуют, форсировать работу вентилятора, т. е. получать про-
изводительность выше расчетной максимальной или сохранять
максимальную производительность, несмотря на увеличение со-
противления сети.
Иногда, особенно для привода вентиляторов двустороннего
всасывания, взамен двухскоростного электродвигателя устанав-
ливают два двигателя с различной частотой вращения.
Очевидно, что применение двухскоростного электродвигателя
(или двух электродвигателей с различной частотой вращения) це-
лесообразно только тогда, когда значительную часть времени
вентилятор работает с меньшей частотой.
Паротурбинный привод. К. п. д. паровых турбин, будучи доста-
точно высоким ( — 80%), мало изменяется в зависимости от час-
229
тоты вращения. Это делает паротурбинный привод почти идеаль-
ным устройством для регулирования производительности вентиля-
торов. Однако применяют такой привод в вентиляторных
установках крайне редко, так как он дорог и требует дополни-
тельного ухода в эксплуатации. Кроме того, даже самые неболь-
шие из выпускаемых паровых турбин по своей мощности соответ-
ствуют пока лишь единичным крупным вентиляторным установкам.
Следует полагать, что и в будущем этот способ широко приме-
няться не будет, хотя неуклонно продолжающийся рост мощности
вентиляторных установок, возможно, и приведет к тому, что па-
ровые турбины в наиболее крупных установках будут применять
чаще, чем в настоящее время.
Вентильный каскад. Во многих областях техники в последнее
десятилетие начали применять регулирование частоты вращения
электродвигателя при помощи устройства, получившего название
вентильного каскада. Известно несколько вариантов этого регули-
рующего устройства. Основными элементами вентильного каскада
являются синхронный электродвигатель (вместо обычного асин-
хронного короткозамкнутого), выпрямители, выполненные на дио-
дах, и инверторы (устройства для возвращения неиспользованной
электроэнергии обратно в сеть), выполненные на тиристорах.
Высокая экономичность этого способа регулирования объяс-
няется отсутствием реостата и возвращением неиспользованной
энергии обратно в сеть. Однако эксплуатационная экономичность
вентильного каскада может оправдать значительную его стоимость
только в очень крупных установках при большой глубине их регу-
лирования. Но и в этих случаях экономическая целесообразность
вентильного каскада должна быть подтверждена соответствующи-
ми технико-экономическими расчетами.
При тиристорном вентильном каскаде уменьшение производи-
тельности в диапазоне (0,75—1,0) Qmax сопровождается измене-
нием к. п. д. лишь на — 4%. При дальнейшем снижении
производительности происходит довольно быстрое уменьшение
к. п. д.
Из описанных в данном параграфе устройств достаточно ши-
рокое применение в отечественных вентиляторных установках
получили только двухскоростные электродвигатели, которыми
оснащены установки с дутьевыми вентиляторами на всех тепловых
электростанциях при мощности блоков 150 МВт и выше L
Гидромуфты. В настоящее время известно несколько конструк-
ций гидромуфт. Несмотря на некоторые существенные отличия,
все они построены по одной принципиальной схеме (рис. 158).
Основными элементами гидромуфты являются ведущий ротор 1,
посаженный на вал двигателя, и ведомый ротор 2, связанный с ро-
тором вентилятора. Связь между обоими роторами гидромуфты
осуществляется при помощи масла, циркулирующего через
1 Блоком называют установку, состоящую из котла и турбины, не связанных
с другими котлами и турбинами той же станции.
230
Рис. 158. Схема гидромуфты
гидромуфту. Изменяя количество цир-
кулирующего масла, регулируют ско-
рость вращения ведомого ротора.
К. п. д. ц гидромуфты называют
отношение мощности Л;2 на валу ведо-
мого ротора к мощности Ni, передан-
ной двигателем на вал ведущего ро-
тора h
Л^2	^2^2
ц --------=---=------,
(173)
где ТИ2 и Ah — крутящие моменты, соответственно на ведомом и
ведущем валах.
Хотя работа гидромуфты сопровождается некоторыми потерями
(на трение роторов о жидкость, а также потерями в подшипниках),
в современных конструкциях момент М2 весьма мало отличается
от момента TWj, а максимальное значение п2 достигает 0,98 nt. Для
Таких КОНСТРУКЦИЙ Т] ~ (n2/nj, причем T]max ~ (И2/П1)п1ах ~ 0,98;
следовательно, в этом случае 7У2~0,98Л\.
При снижении частоты вращения вентилятора до п2 < 0,98 щ
мощность на его валу уменьшится в отношении (п2/0,98 nJ3,
а к. п. д. — в отношении (n2/nj. Тогда [при (n2/njmax = 0,98] мощ-
ность на валу ведомого ротора составит
а мощность на валу ведущего ротора, с учетом снижения к. п. д.,
уменьшится до
0,98N, (—=
\ 0,98/74 / п2
«2
0,98/ц
(174)
N.
Применение гидромуфты связано с появлением в установке
дополнительных элементов (масляного насоса, маслопровода,
фильтра и т. д.) и, следовательно, с необходимостью дополнитель-
ного ухода и обслуживания.
Гидромуфта, будучи достаточно простым устройством по своей
принципиальной схеме, в то же время является достаточно слож-
ной по своей конструкции, что вызывает повышенные требования
к условиям ее изготовления. Уход за гидромуфтой также требует
большой тщательности и внимания, в частности из-за необходимо-
сти предотвратить утечку масла. Глубина регулирования вентиля-
тора при помощи гидромуфт ограничена, вследствие чего во мно-
гих установках их можно применять лишь в сочетании с другими
1 Для точной оценки экономической стороны вопроса следует также учиты-
вать расход электроэнергии на работу масляного насоса.
231
Рис. 159. Кривые регулирования
дутьевого вентилятора 0,7-160-11
при изменении частоты вращения
различными устройствами (сплош-
ные линии 1—4) и теоретическая
кривая (штриховая линия):
1 — двухскоростным двига!елем и
ОНА (л,	=	750 об/мин; п2 =
= 600 об/мин);
2	— трехскоростным электродвигате-
лем и ОНА (л, = (000 об/мин; п2 =
= 750 об/мин; л3 = 600 об/мин);
3	— гидромуфтой;
4	— индукторной муфтой скольжения
устройствами. Все это огра-
ничивает область примене-
ния гидромуфт \
Индукторные муфты
скольжения. Известны кон-
структивные модификации
индукторных муфт скольже-
ния (ИМС). Основными их
элементами являются два
ротора: индуктор — ротор
с обмоткой возбуждения, по-
саженный на вал двигате-
ля; якорь — ротор, поса-
женный на вал вентилятора.
Якорь в некоторых кон-
струкциях выполняют с обмоткой, а в некоторых — без нее. ИМС
представляет собой электрический аналог гидромуфты, но связь
между двумя роторами осуществляет не жидкость, а магнитный по-
ток, создаваемый обмоткой возбуждения.
Сведения в литературе по вопросу об экономических качествах
ИМС противоречивы — по одним данным опи превосходят в этом
отношении гидромуфты [140], а по другим, основанным на резуль-
татах испытаний [83],— существенно уступают им. Возможно, что
индукторные муфты скольжения различных конструкций значи-
тельно отличаются и по кривым регулирования. Зависимости,
полученные в результате испытаний ИМС, проведенных МО ЦКТИ
совместно с Бийским котельным заводом на установке мощностью
7 кВт, показаны на рис. 159, где также выполнено сопоставление
кривых N/No(Q/Qo) для различных способов регулирования, свя-
занных с изменением частоты вращения вентилятора. При этом
принято единое исходное значение мощности Мо, равное мощности
вентилятора с ОИА при исходном режиме.
В заключение можно дать следующие рекомендации:
регулирование вентиляторных установок малой мощности (ме-
нее 100 кВт) следует выполнять НА. При выборе способа регули-
1 По данным США количество тягодутьевых установок с гидромуфтами па
электростанциях США к 1940 г. было весьма значительным, а к 1950 г.— резко
снизилось.
232
рования более мощных вентиляторов, для которых экономически
целесообразными становятся более современные регулирующие
устройства, необходимо иметь достаточно точный график нагрузки
вентилятора. Определив расходы электроэнергии за некоторый
продолжительный период времени (обычно 1 год) при различных,
предварительно намеченных регулирующих устройствах и сопо-
ставив эти устройства также по другим показателям (первоначаль-
ной стоимости, степени надежности в эксплуатации, обслуживанию
и т. д.), находят оптимальный вариант;
если вентилятор с лопатками любого типа большую часть време-
ни работает в области режимов с производительностью (Q/Qo) =
= 0,6 -4- 0,8, то для его регулирования следует применить двух-
скоростной электродвигатель в сочетании с НА;
в случае, когда вентилятор большую часть времени работает
при (Q/Qo) = 0,5-4- 0,8 (и в особенности при меньших Q), следует
применить трехскоростной электродвигатель в сочетании с НА
того или иного типа;
если среднеэксплуатационная производительность находится
в области (Q/Qo) = 0,75 4-0,9, то необходимо, в зависимости от
графика нагрузки, применить двухскоростной электродвигатель
в сочетании с НА или гидромуфту;
в случае, когда вентилятор большую часть времени работает
при (Q/Qo) > 0,8, следует ограничиться применением НА; при ло-
патках, загнутых вперед, та же рекомендация может оказаться
правильной и при (Q/Qo) ^0,75;
во всех случаях решения вопроса без проведения соответствую-
щих технико-экономических расчетов необходимо учитывать, что
1 ч работы вентилятора при режиме, близком к исходному, по
расходу электроэнергии примерно равноценен 3—4 ч работы при
(Q/Qo) = 0,6 4- 0,7;
применение ИМС вместо ОНА пока может быть рекомендо-
вано лишь при достаточно глубоком регулировании — если средне-
эксплуатационная производительность Q < 0,75 Qo-
§ 35. ИЗМЕНЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ РАБОЧЕГО КОЛЕСА
Развитие технологической базы вентиляторостроения и благодаря
этому возможность обеспечения высокой точности изготовления
машины позволяют реализовать в настоящее время такие способы
регулирования вентиляторов, которые раньше или совсем не упо-
минались в литературе, или о них говорилось вскользь, так как они
казались нереальными, хотя принципиальная возможность значи-
тельного регулирования характеристики вентилятора при частич-
ных изменениях его конструкции была отмечена еще в 1933 г.
В. И. Поликовским [126].
Из числа этих способов рассмотрим три, основанные на изме-
нении ширины колеса и на повороте лопаток рабочего колеса или
их выходных участков.
233
Рис. 160. Рабочие колеса с передвижными дисками
Рис. 161 Кривые регулирования вентилятора:
1 — передвижным входным патрубком; 2 — осевым направляющим аппаратом
Изменение ширины колеса. Уменьшение ширины колеса изменя-
ет всю кинематику потока в колесе и в спиральном корпусе.
Способ регулирования, основанный на изменении ширины колеса
в процессе работы машины, нашел применение в вентиляторах
фирмы «Пауль-Польрих» (ФРГ) по предложению Б. Экка [180].
Отличительной особенностью конструкции этих вентиляторов
(рис. 160, а) является плоский диск, устанавливаемый в колесе
и передвигаемый в осевом направлении: от заднего диска к перед-
нему для уменьшения производительности и в обратном направле-
нии — для ее увеличения. Если судить по данным, опубликован-
ным в работе Б. Экка [180], то это устройство обеспечивает не-
сравненно более экономичное регулирование, чем НА.
Однако испытания, проведенные в 1955 г. М. И. Невельсоном
и несколько позже К. В. Чебышевой, показали, что существенный
экономический эффект может быть обеспечен этим устройством
не для всех вентиляторов. Кроме того, оказалось, что выигрыш
в мощности по сравнению с регулированием ОНА при (Q/Qo) < 0,7
очень небольшой, если не снабдить регулирующий диск консольно
установленным кольцом (баидажем) для перекрытия просвета
между задним и регулирующим дисками, образующегося при
уменьшении производительности. Картина потока в спиральном
корпусе и в указанном просвете недостаточно ясна. Если считать,
что эта часть колеса работает как диаметральный вентилятор, то
существенное повышение мощности вентилятора при отсутствии
бандажа становится понятным. Однако при бандаже расстояние
между колесом и задней стенкой корпуса резко увеличивается, и
степень надежности конструкции значительно снижается.
Изменение ширины потока газа при постоянной ширине колеса.
Более просты, но и менее экономичны, чем рассмотренные, пред-
ложенные Б. Экком конструкции, в которых регулирующий диск
не доходит до лопаток (рис. 160,6), а также конструкция, где из-
менение характеристики вентилятора достигается передвижением
234
Рис. 162. Характеристики вентилятора 0,68-161 при различных положениях элеро-
нов и зависимость l]per(Q) при Qo = 0,153
вдоль оси удлиненного входного патрубка — предложение К- В. Че-
бышевой [171]. Схема вентилятора с таким патрубком, а также
кривые регулирования для ОНА и передвижного патрубка пока-
заны на рис. 161.
Применение короткого регулирующего диска требует установки
втулки не с внутренней, а с наружной стороны колеса, что серьезно
ухудшает его прочностную и вибрационную характеристики. Это
делает реализацию такого способа регулирования в большинстве
случаев неприемлемой.
235
Рис. 163. Зависимости tlpei-fQ/Qo) при регу-
лировании вентилятора 0,68-161:
1	— электронами;
2	— гидромуфтой;
3	— осевым НА;
4	— двухскоросгпым двигателем и ОНА
Поворот закрылков или лопа-
ток целиком. Более эффективными
являются спосо'бы регулирования,
основанные на повороте (в процес-
се работы машины) выходных уча-
стков лопаток колеса (элеронов,
закрылков) или лопаток целиком.
По-видимому, это единственные из
возможных способов регулирования
центробежных вентиляторов, кото-
рые позволяют получить максималь-
ное значение к. п. д. не при номи-
нальной, а при меньшей производительности.
Ни один из этих двух способов пока нельзя считать полностью
освоенным. Однако первый способ (поворот элеронов) длительное
время применяли на двух электростанциях в условиях эксплуата-
ции. Этот способ регулирования был впервые опробован на модели
в ОРГРЭС, а затем предложен в 1959 г. С. В. Кузьминым и
М. И. Невельсоном для практического применения *.
Второй способ регулирования (поворот лопаток целиком) был
в 1959 г. предложен и опробован К- С. Грошеком.
Принципиальная схема элеронного колеса и характеристики
модели вентилятора ОРГРЭС с таким колесом при различных уг-
лах наклона элеронов <р приведены на рис. 162, где ср — угол меж-
ду средней линией элерона и вектором окружной скорости его оси
поворота; при построении кривых условно принято, что D2 =
= const. Здесь приведена одна из возможных кривых изменения
к. и. д. при регулировании, которая в целях отличия ее от кривых
Tj(Q) дроссельной характеристики обозначена црег. Отметим, что
при максимальном значении црег производительность составляет
~80% исходной Qo- Если удлинить элероны, то можно несколько
уменьшить оптимальную величину Q, соответствующую значению
(l]per) max-
Если сделать элероны короче или выбрать другой на-
чальный режим, ТО' можно режим, соответствующий црег тах,
заметно приблизить к исходному.
Сопоставление зависимостей T]Pcr(Q/Qo) при элеронном и не-
которых других способах регулирования выполнено на рис. 163.
Как видим, элеронное регулирующее устройство' не только на-
много превосходит по экономичности НА, но имеет преимущества
1 См. также статью В. И. Ковалевской и В. А. Спивака [65].
236
даже по сравнению с гидромуфтой и комбинированным регулиро-
ванием — двухскоростным электродвигателем в сочетании с НА.
Более благоприятная кривая г]реГ, по сравнению с элеронным
регулированием, может быть получена только при вентильном ре-
гулировании. Однако сопоставить эти два способа, с учетом их
надежности и стоимости изготовления, пока не представляется
возможным.
Помимо высокой экономичности элеронное регулирующее
устройство имеет еще одно существенное преимущество: его при-
менение позволяет уменьшить размеры вентилятора и снизить
окружную скорость колеса. Это преимущество обусловлено тем,
что максимальные величины Q и Н обеспечиваются при положе-
нии элеронов, близком к радиальному, когда развиваемое вен-
тилятором давление примерно в 1,5 раза превышает то, которое
получается при исходной «безэлсронной» схеме. Отметим, что
применение элеронов целесообразно лишь при профильных
лопатках, загнутых назад.
§ 36	НЕКОТОРЫЕ СПОСОБЫ СТУПЕНЧАТОГО
ИЗМЕНЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ВЕНТИЛЯТОРА
ПРИ ЕГО ОСТАНОВЕ
Регулирование вентилятора изменением геометрических парамет-
ров рабочего колеса является весьма эффективным, но обеспечить
надежную работу такого колеса достаточно сложно. В некоторых
установках изменять производительность и давление вентилятора
необходимо в зависимости от сезона или после некоторого периода
его работы в связи с изменением характеристики сети. В этих
случаях необходимо осуществить подрегулировку вентилятора, т. е.
ступенчатое изменение параметров при его останове1. При этом
могут быть использованы способы регулирования, приведенные
в § 35, а также другие дополнительные способы.
Изменение длины рабочих лопаток. Одним из самых простых
способов изменения характеристики вентилятора является удлине-
ние или укорочение лопаток колеса.
Наиболее интересные результаты были получены при испыта-
нии моделей с профильными лопатками. Если их удлинять при
помощи плоского участка, который крепится к тыльной стороне
лопаток и к обоим дискам колеса, то повышение давления при
увеличении диаметра колеса получается очень значительным
(рис. 164), в то время как снижение к. п. д. на рабочем участке
характеристики—незначительно. Другое интересное обстоятель-
ство заключается в том, что при укорочении лопаток одновремен-
ное уменьшение диаметра дисков оказалось нецелесообразным,
поскольку вращающийся диффузор, который образуется при уко-
1 Новые расчетные параметры определяют и новый исходный режим регули-
рования Qo-
237
Рис. 164. Зависимости ih(7d) (сплошные кривые) и (ip) (штриховые кривые) при
i-Q = Var(l'H= НиЗМ/Н; i= Низм/Щ Id =	Iq~ Q/Qh):
а и б — для вентиляторов соответственно с листовыми и профильными лопатками (по дан-
ным испытаний в ОРГРЭС)
рочении лопаток и неизменных дисках, благоприятно влияет на
характеристику вентилятора.
Поворот рабочих лопаток или элеронов. Наиболее просто осу-
ществить поворот лопаток рабочего колеса или элеронов при
остановленном колесе. Конструкции таких вентиляторов приме-
нимы в тягодутьевых и шахтных установках. Полученные
С. Н. Постоловским [128] характеристики 'Модели, как и характе-
ристики модели, испытанной К. С. Грошеком, показывают, что
существенное изменение характеристики вентилятора при повороте
лопаток, загнутых назад, сопровождается сравнительно неболь-
шим снижением к. п. д.
Аналогичные колеса с элеронами, поворачиваемыми при оста-
новленной машине, широко применяются в шахтных вентиляторах
по предложению Г. А. Бабака (с 1963 г.). В ФРГ элеронные колеса
изготовляет фирма «Бабкок».
Выключение части межлопаточных каналов при помощи заглу-
шек. Значительное изменение характеристики вентилятора можно
получить, если при помощи заглушек выключить (закрыть) часть
межлопаточных каналов в сечении на входе или па выходе, а
лучше всего — в обоих сечениях. К- В. Чебышевой [171] при испы-
тании вентилятора Ц4-70 с 12-ю лопатками колеса в исходном
238
варианте были получены следующие параметры в зависимости от
выключения определенного числа межлопаточных каналов:
Q/Qo		1,0	0,9	0,85	0,75	0,65
N/No при ОНА		1,0	0,86	0,82	0,75	0,68
/V//Vo при уменьшении числа рабо-					
чих каналов , .	1,0	0,86	0,79	0,68	0,55
Количество выключенных каналов					
(общее число — 12)		0	2	3	4	6
Выключение части межлопаточных каналов приводит к более
значительному снижению мощности при одном и том же значении
Q/Qo, чем при использовании ОНА. Хотя полученных результатов
недостаточно для обобщения, их все же можно считать характер-
ными для вентиляторов с небольшим числом лопаток, загнутых
назад.
Глава 10 ВЫБОР ВЕНТИЛЯТОРА
Вентилятор выбирают по его типу и диаметру рабочего
колеса так, чтобы обеспечить заданные параметры при
возможном минимуме затрат энергии. В более общем
случае выбирают также и частоту вращения колеса.
Иногда решающим является достижение минимальных
габаритных размеров вентилятора или необходимость
удовлетворения каких-либо специальных технологиче-
ских условий.
При выборе вентилятора следует учитывать, что
число действующих вентиляторов в стране огромно, и
если на каждой устанавливаемой вновь машине пра-
вильный выбор типа и размера позволит сэкономить
лишь 0,1 кВт, то экономия составит миллионы кВт-ч
в год. Вентилятор выбирают по каталогу из числа се-
рийно изготовляемых. В случае отсутствия серийного
вентилятора, обеспечивающего заданные параметры,
его необходимо проектировать. Для этого используют
или метод подбора по прототипу, исходя из ранее разра-
ботанных аэродинамических схем, или метод расчета,
изложенный в гл. 6. Чтобы выбрать тип и размеры вен-
тилятора, необходимо располагать, как минимум, двумя
данными: производительностью Q и полным давлени-
ем Н, определяемыми технологическими условиями
установки. Иногда может быть задана область рабочих
режимов вентилятора по Q и Н. Исходя из этих задан-
ных величин, необходимо выбрать машину, отвечаю-
щую следующим требованиям.
Наибольший возможный к. п. д. при расчетном ре-
жиме работы должен соответствовать максимально не-
обходимой производительности и давлению. В случаях,
когда по технологическим условиям вентилятор дли-
тельно работает при режиме сниженной производитель-
ности, следует стремиться к тому, чтобы наибольшее
значение к. п. д. соответствовало основному эксплуата-
ционному режиму (см. §31). Выбранный вентилятор
должен иметь благоприятную кривую регулирования,
минимально возможные габаритные размеры и массу.
§ 37.
ВЫБОР ЗАДАНИЯ ДЛЯ РАСЧЕТА
Исходными данными для выбора типа и размеров вентилятора
служат заданные параметры: производительность и давление.
Эти параметры обычно определяются количеством воздуха или
газа, которое необходимо подать к объекту (или эвакуировать из
него), а также гидравлическим сопротивлением воздушного (га-
зового) тракта. Оба параметра обычно рассчитывают (см. § 28).
Поскольку при расчетах не исключены некоторые ошибки и могут
возникать технологические условия, требующие кратковременного
повышения давления, рекомендуется при выборе исходных пара-
метров увеличивать рассчитанную производительность на 5%,
а давление — на 10%.
Образованные таким образом запасы производительности и
давления повышают затраты энергии вентилятором, что можно
проследить при совместном рассмотрении характеристики Н(Q)
вентилятора и кривой A/i(Q) сопротивления сети (рис. 165). Пред-
положим, что выбираемый вентилятор должен быть рассчитан
на параметры, соответствующие точке 2 (характеристика венти-
лятора— кривая /; сопротивление сети — кривая IV}. С учетом
этих запасов по окончательно принятым значениям Q и Н (точ-
ка 10} следовало бы выбрать вентилятор с характеристикой II.
Из-за отсутствия непрерывного ряда серийно изготовляемых ма-
шин вынужденно выбираем ближайший больший вентилятор, т. е.
машину с характеристикой III, пересекающей характеристику сети
в точке 11. Точка 2 соответствует равновесному режиму работы
вентилятора I, обеспечивающего максимально необходимый расход
газа через сеть при минимальных затратах энергии на его привод.
Равновесный режим выбранного вентилятора III находится в точ-
ке И. Для того, чтобы этот вентилятор обеспечил производитель-
ность, соответствующую точке 2, при регулировании дросселем
нужно ввести в сеть добавочное сопротивление, потери давления
в котором равны отрезку 2—4. Тогда
без учета изменения к. п. д. вентиля-
тора затраты энергии на привод вен-
тилятора возрастут в отношении, про-
порциональном длинам отрезков I—-4
и 1—2.
В случаях, когда оказывается воз-
можным выбрать машину с характе-
ристикой II, затраты энергии сокра-
щаются и становятся пропорциональ-
ными отношению длин отрезков 1—3
и 1—2. При режиме сниженной произ-
Рис. 165. К определению влияния запасов про-
изводительности Q и давления Н на экономич-
ность вентилятора, работающего в заданной
сети
16 Заказ 3145
241
водителиости QT затраты энергии еще возрастут и станут пропор-
циональными отношению длин отрезков 5—9 и 5—6. Это естествен-
но, поскольку изменение затрат энергии соответствует изменению
давления. При выборе же вентилятора с характеристикой I непро-
изводительные затраты энергии при сниженной производительно-
сти уменьшаются и становятся пропорциональными отношению
длин отрезков 5—7 и 5—-6. Следовательно, при выборе исходных
параметров производительности и давления их запасы должны
быть сведены до минимума.
Уместно учитывать и рекомендации Б. Экка [180], в которых
сказано, что если вентилятор выбирают с некоторым запасом
давления и производительности, то оптимальный вариант будет
иметь место в том случае, когда относительный запас давления
вдвое превысит относительный запас производительности. Показан-
ное влияние запасов производительности и давления на затраты
энергии для упрощения выполнено при дроссельном регулировании.
При регулировании НА процесс усложняется, но общая закономер-
ность повышения затрат энергии с увеличением запасов Q и Н
сохраняется.
§ 38. ВЫБОР ВЕНТИЛЯТОРА ПО КАТАЛОГУ
Для оптимального выбора типа и размера вентилятора по ката-
логам серийных машин недостаточно определить соответствие
заданных значений производительности и давления каталожной
характеристике вентилятора.
Дело в том, что каждому вентилятору свойственно свое опти-
мальное значение быстроходности. Поскольку в основу любого
ряда серийно изготовляемых машин положена определенная
аэродинамическая схема, всему данному ряду типоразмеров при-
суща одинаковая быстроходность. Чтобы правильно выбрать
вентилятор, сначала необходимо по заданным параметрам опре-
делить быстроходность выбираемой машины [формула (18)], а за-
тем перейти непосредственно к выбору типа машины по оптималь-
ной быстроходности каждой серии.
Для определения быстроходности необходимо выбрать частоту
вращения вентилятора, которая лишь иногда задается технологиче-
скими условиями. Подбор частоты вращения выполняют в следую-
щем порядке.
Желательно, чтобы вентилятор был связан с валом электродви-
гателя непосредственно, без редуктора. В этом случае частота
вращения вентилятора укладывается в стандартный ряд (500, 600,
750, 1000, 1500 и 3000 об/мин). В других случаях частота вращения
определяется возможностями привода.
Затем просчитывают быстроходность для выбранных частот
вращения по формуле (18). Обычно достаточно просчитать быстро-
ходность для трех-четырех частот вращения, так как остальные
выводят значения искомого критерия за пределы, соответствую-
щие центробежным вентиляторам. Далее, по характеристикам,
242
нгс,кгс/м-
Рис. 166. Область Q—Н режимов работы вентиляторов серии БД
приведенным в каталоге, подбирают наиболее подходящий тип и
размеры серийного вентилятора.
В заключение выбирают электродвигатель, причем желательно,
чтобы при мощности свыше 500 кВт он был синхронным. Если же
двигатель выбирают асинхронным, то после выбора уточняют
быстроходность. Заметим, что это уточнение не дает существенных
изменений размеров вентилятора, так как частота вращения
асинхронного двигателя ниже синхронного на 5—40 об/мин. Одна-
ко оно всегда ведет к увеличению размеров колеса вентилятора и
поэтому уточнение следует выполнять.
Выбрав тип и размеры серийного вентилятора, следует прове-
рить, укладываются ли точки Q и Н расчетного и основного режи-
мов в поле Q — Н выбранного вентилятора. Такие поля (области
режимов работы) приведены в каталогах и для примера показаны
на рис. 166.
Желательно, чтобы в область режимов работы выбранной
машины уложилась также и минимальная, необходимая для данной
установки, производительность вентилятора при соответствующем
давлении. Однако, если число часов в год работы при минималь-
ном режиме невелико, то эта точка может выходить за поле Q — Н
данной машины. Если точки Q и Н максимального и основного ре-
жимов не укладываются в поле одной машины, то такой вентиля-
тор не следует принимать к установке в данных условиях и
необходимо подбирать другой.
16*
243
§ 39.
ВЫБОР ВЕНТИЛЯТОРА ПО КРИТЕРИЮ БЫСТРОХОДНОСТИ
В тех случаях, когда возникает необходимость в разработке нового
вентилятора, обычно используют данные испытаний моделей. Мно-
гими отечественными институтами разработано большое количе-
ство аэродинамических схем центробежных вентиляторов, модели
которых тщательно испытаны в аэродинамических камерах.
На рис. 167—178 представлены аэродинамические схемы и без-
размерные характеристики центробежных вентиляторов, наиболее
распространенных в последнее время.
Методика выбора вентилятора по известной аэродинамической
схеме состоит в следующем. Если пренебречь некоторым повыше-
нием (уменьшением) давления и к. п. д. с возрастанием (сниже-
нием) числа Re вентиляторов данного типа, имеющим место при
увеличении (уменьшении) размеров или частоты вращения, то
окажется, что при сходственных режимах значения к. п. д., а также
безразмерных коэффициентов производительности, давления и
мощности для всех вентиляторов данного типа одинаковы. Это
позволяет, установив быстроходность для заданных параметров
разрабатываемого вентилятора, выбрать по этой быстроходности
оптимальную аэродинамическую схему. Для определения быстро-
ходности задания используют формулу (18) в виде
Q1/2
п ’
где Q — производительность вентилятора в м3/с; /До — давление
(в кгс/м2), приведенное к нормальным условиям, при которых
плотность перемещаемого газа рго = 0,122 кгс-с2/м4 (для воздуха
при температуре 20° С, атмосферном давлении 760 мм рт. ст. и от-
носительной влажности 50%).
Заданное давление И приводят к нормальным условиям по
формуле
Дго = -//Рго/Р,
где р — плотность перемещаемого газа.
Расчет плотности газа при различных температурах, давлении
и влажности приведен в § 43 и в работе Г. М. Гордона и И. Л. Пей-
сахова [34].
Определив быстроходность для заданных параметров, по без-
размерным характеристикам подбирают аэродинамические схемы
вентиляторов, быстроходность которых для режима максималь-
ного к. п. д. или рабочего участка характеристики близка к най-
денной.
Согласно ГОСТ 10616—73 за рабочий участок характеристики
следует принимать ту ее часть, где величина полного к. п. д.
находится в пределах 0,9 т]шах- Этот участок может быть ограничен
по условиям обеспечения устойчивой работы вентилятора.
Отобрав безразмерные характеристики, принятые к рассмотре-
нию, по кривой riy(Q), находят режим с полученным значением
244
Рис. 167. Аэродинамическая схема и безразмерные характеристики вентилятора 0,7-37
Рис. 168. Аэродинамическая схема и безразмерные характеристики вентилятора 0,8-37
Рис. 169. Аэродинамическая схема и безразмерные характеристики вентилятора Ц7-42

Рис 171. Аэродинамическая схема и безразмерные характеристики вентилятора Ц4-7С
Рис. 172. Аэродинамическая схема и безразмерные характеристики вентилятора Ц4-76
N
0,16
0,12
0,08
0,04
пЧ
160
120
80
40
О
Рис. 173. Аэродинамическая схема и безразмерные характеристики вентилятора 0,7-160
(сплошные кривые- вентилятор с ОНА; штриховые кривые вентилятор без ОТ1Л)
2 = 10
0,90
1,5
0,36
0,32
0,28
0,29
/32=20
0,20
0,16
1,0
0,12
5
0,99
36,5
810
ssssssss
/
0,70
- (109
- 0,08
- 0,07
- 006
- qo5
- 0,09
- 0,03
Q08 - 0,02
75
01
65
55
95
100
80
60
90
20
35
n9
120
Q,09\- 0,01
0,02 0,06	0,10	0,19 0,18 0,22 Q
1 174. Аэродинамическая схема и безразмерные характеристики вентилятора

Рис. 176. Аэродинамическая схема и безразмерные характеристики вентилятора 0,55-40-1
Рис. 177. Аэродинамическая схема и безразмерные характеристики
вентилятора Ц35-15
70
102,5	67,5
Ф100
Рис. 178. Аэродинамическая схема и безразмерные характеристики вентилятора Ц38-23
Рис. 179. К определению безразмерных параметров
по аэродинамическим характеристикам
быстроходности (точка А, рис. 179) и опре-
деляют соответствующие ему коэффициен-
ты производительности Q, давления Н и
мощности N, а также к. п. д. тр Полученные
значения безразмерных коэффициентов по-
зволяют рассчитать диаметр £)2 рабочего
колеса. Используя первую формулу (14)
Н = Нри? и формулу и2 = л£)2ц/60 для ок-
ружной скорости колеса, получим следующую формулу для расче-
та диаметра колеса:
о2 = НЫ
п
(175)
При этом расчете в формулу (175) надо подставлять приве-
денное значение давления Н20 и плотность р2о или заданное значе-
ние Н и соответствующую ему плотность р перемещаемого газа.
Величина диаметра колеса может быть получена и при исполь-
зовании коэффициента производительности из уравнения (13), если
в него подставить значения F2 и и2, выраженные через Ь2. После
некоторых преобразований получают
<176)
Значения D2, найденные по уравнениям (175) и (176), должны
совпадать.
Установив величину D2, определяют все размеры вентилятора
(обычно приведенные на аэродинамических схемах в процентах
от D2) и окружную скорость и2 в м/с, необходимую для оценки
прочности колеса.
Требуемую мощность (в кВт) на валу вентилятора определяют
по второй формуле (14):
М=д/рЕ2ц23/102.
Приведенный расчет выполняют для вентиляторов всех при-
нятых к рассмотрению аэродинамических схем. Рассчитанные
варианты всесторонне сравнивают по размерам рабочего колеса,
габаритным размерам спирального корпуса, к. п. д. машины,
мощности на валу и кривым регулирования.
Если основной режим работы вентилятора существенно отли-
чается от расчетного, то в установках с постоянным сопротивле-
нием сети одним из решающих факторов является сравнение
вентиляторов различных схем по максимальному к. п. д. и к. п. д.,
основного режима. При этом кривые регулирования вентиляторов
всех сравниваемых схем целесообразно перестраивать так, чтобы
17 Заказ 3145
257
по осям производительность откладывалась в относительных еди-
ницах (Q/Qo), а мощность — в кВт. В этом случае наложение
кривых регулирования вентиляторов всех сравниваемых схем на
одном рисунке позволяет наглядно увидеть минимальную требуе-
мую мощность и оценить экономию энергии, достигаемую при
выборе вентилятора оптимальной схемы. На рис. 180 такое срав-
нение выполнено для режима, соответствующего Q/Qo = 0,75.
В вентиляторных установках, имеющих переменное сопротив-
ление сети, например в системах проветривания в горной промыш-
ленности, сравнение вентиляторов по кривым регулирования не-
применимо. В ГОСТ 11004—64 для шахтных вентиляторов главно-
го проветривания предусмотрен метод сравнения, предложенный
А. Г. Бычковым [18], выбираемых машин по средневзвешенному
к. п. д. в области нормальной работы машины. Для построения
этой области работы шахтной вентиляторной установки исполь-
зуют полученные при испытаниях регулировочные характеристики
с нанесенными на них линиями постоянных значений статического
к. п. д.
Область нормальной работы выделяют (рис. 181) вертикаль-
ными линиями так, чтобы Qmin = 0,5 Qmax и область охватывала
режим устойчивой работы с наиболее высокими значениями к. п. д.
Промежуток между Qmin и Qmax Делят на пять равных частей, че-
рез которые также проводят вертикальные линии.
По величине давлений выдерживают такое же условие:
Яу ст min = 0,5 Яу ст max- При этом как верхнюю, так и нижнюю
граничные кривые заменяют ломаными линиями (не более двух
258
изломов). Отрезки, ограничивающие область нормальной работы
по вертикали, также делят на пять равных частей соответствую-
щими прямыми. Таким образом, область нормальной работы будет
разделена на 25 четырехугольников.
Средневзвешенный к. п. д. вентиляторной установки вычисляют
по формуле
25
У QiHi у ст
'Пу ср = ~25	’
QjH 1 у ст
йс у ст
где Qi, Hi уСТ и т]г уСТ — значения в 25 точках, лежащих в середи-
нах четырехугольников, на которые разделена область. При этом
т]уст следует брать с учетом способа регулирования (см. гл. 9).
В ГОСТ 11004—64 к вентиляторной установке отнесен вентилятор
с присоединенными к нему входными и выходными элементами.
Индекс «у» относится к установке.
Целесообразность выбора модели минимальных габаритных
размеров не требует доказательства. Однако габаритные размеры
машины, как правило, являются второстепенным фактором по
сравнению с энергетическими показателями. Исключение состав-
ляют лишь случаи, когда вентилятор будет расположен в местах
предельно стесненных габаритных размеров. В этих случаях
целесообразно выбирать вентилятор по габаритности £>у, При раз-
работке конструкций вентиляторов, перемещающих среду, которая
вызывает абразивный износ машин, необходимо руководствоваться
в первую очередь соображениями повышения износостойкости
машины.
Выбирая тип и размеры вентилятора, следует также ориенти-
роваться на применение электродвигателя минимально возможной
мощности. При выборе двигателя учитывают не только требуемую
мощность, но и условия пуска машины.
§ 40. ДРУГИЕ СПОСОБЫ ВЫБОРА ВЕНТИЛЯТОРА
Выбор вентилятора оптимального типа и размеров по быстро-
ходности имеет наибольшее распространение. Однако известны
и другие способы выбора вентилятора по известной аэродинамиче-
ской схеме.
Габаритность. Нашедшая широкое распространение в отечест-
венной литературе и практике быстроходность дает лишь косвен-
ную связь параметров вентилятора с его основным геометрическим
размером — диаметром рабочего класса. Габаритность устанав-
ливает непосредственную связь между параметрами вентилятора
и его диаметром (см. § 2).
Этот параметр используют для выбора вентилятора, когда
заданы его давление, производительность и габаритные размеры.
17*
259
Вначале по второй формуле (18) определяют габаритность для за-
данных параметров
оу = ад-1/2//1/4.
Далее выбирают аэродинамическую схему (тин) вентилятора,
который при поминальном режиме или близком к нему имеет то же
значение габаритности, вычисленной по второй формуле (19):
Dy = 0,67Q“1/277I/4.
По коэффициенту давления или производительности при этом
режиме определяют частоту вращения рабочего колеса по фор-
мулам
19,1	Г Н	24.32Q
п = :— I / ——; п =  ---------— -
D2 V pH	QD}
Если задано не полное, а статическое давление, то расчет
величины Dy по размерным и безразмерным параметрам ведут
для статического давления Яст.
О. Кордье показал, что характеристика вентилятора может быть
построена не только в параметрах Q и Н, но и в параметрах пу и
Dy. Это удобно тогда, когда заданы давление и производитель-
ность, а необходимо определить как диаметр, так и частоту враще-
ния рабочего колеса вентилятора.
Между параметрами Dy и пу нетрудно установить математиче-
скую зависимость. Для этого следует совместно решить два урав-
нения (19), исключив из них Q. Тогда
D _______________
у пр1'2 ПуЙ1'2
Если принять р = 0,122 кгс-с2/м4, то
Уравнение (177) определяет зависимость Dy(«y) для любого
вентилятора по его характеристике H(Q), полученной эксперимен-
тально. Задавая значения Н, можно найти семейство кривых
Dy(«y), позволяющее построить номограммы (рис. 182) для опре-
деления наиболее рационального типа вентилятора и диаметра его
рабочего колеса [14].
Выбор вентиляторов особо крупных габаритных размеров. Слу-
чаи проектирования новых вентиляторов особо крупных габарит-
ных размеров практически редко имеют место, но когда речь идет
о мощностях 4000—5000 кВт и более, повышается значимость каж-
дой десятой доли процента к. п. д. Наибольшее распространение
крупные машины имеют в горно-рудной промышленности, где они
предназначены для проветривания глубоких выработок. Как пра-
вило, установки с такими вентиляторами располагают на
260
Рис. 182. Номограмма для выбора типа и размера вентилятора:
/ _ 0 7-37- 2 — 0,8-37; 3 — 0,6-126; 4 — 0,5-150; 5 — 0,7-132; 6 — 0,7-160; 7 — 0,68-161; 8 — Ц4-67;
9 _ Ц35-20; 10 — Ц4-70; 11 — 0,7-160-П; 12 — Ц4-76
поверхности и они работают на всасывание без нагнетательной
ветви.
Обычно для проектирования современных машин подобного
типа по технологическим условиям бывают заданы производитель-
ность (до 600 м3/с) и статическое давление (500—600 кгс/м2).
Известно также, что по соображениям прочности рабочего колеса
его окружная скорость не должна превышать определенных зна-
чений для каждой данной аэродинамической схемы. Для приме-
няемых в настоящее время вентиляторов обычного исполнения она
не должна превышать 120—150 м/с. Кроме того, если при указан-
ных параметрах давления и производительности частота вращения
превысит 500 об/мин, то быстроходность машины превысит значе-
ния, свойственные центробежным вентиляторам. Последние два
из названных условий по существу определяют диаметр рабочего
колеса.
Таким образом, для выбора аэродинамической схемы вентиля-
тора в отличие от обычного бывает задано четыре параметра:
Q в м3/с; Н в кгс/м2; D в м и п в об/мин. Располагая этими па-
раметрами, определяют быстроходность или габаритность машины,
а также коэффициенты производительности и давления. Затем
разрабатывают вентилятор по известной аэродинамической схеме
или, в случае ее отсутствия, рассчитывают новую схему венти-
лятора (см. гл. 6).
§ 41. ВЫБОР РАСЧЕТНОГО РЕЖИМА ВЕНТИЛЯТОРОВ
ПРИ ИХ СОВМЕСТНОЙ РАБОТЕ В СЕТИ
Возможности совместной работы вентиляторов в сети были обос-
нованы в гл. 8. Здесь будут рассмотрены лишь вопросы выбора
типа и размера вентиляторов при их совместной работе в сети.
Для последовательного включения вентиляторов их подбирают
так, чтобы создаваемое суммарное давление равнялось бы потерям
давления в заданной сети при заданном расходе газа. Проще всего
выполнить подбор графическим способом, заключающимся в по-
строении суммарной характеристики последовательно включенных
вентиляторов и наложении на нее характеристики сети.
Выбор расчетных режимов и вентиляторов для параллельной
работы в сети зависит от технологических условий их работы.
Если режим работы вентиляторов не изменяется и они имеют одну
и ту же характеристику, то расчетную производительность в рав-
ных долях делят на число устанавливаемых вентиляторов. Разви-
ваемое ими давление должно быть равным расчетному. Так нахо-
дят расчетный режим (Q иЯ) одного вентилятора. Последователь-
ность дальнейшего выбора не отличается от изложенной в § 39
и 40.
Если по технологическим условиям необходимо частое измене-
ние режимов совместно работающих вентиляторов, то для обес-
печения минимума затрат энергии их выбор должен рассматри-
ваться в комплексе со способом регулирования. Для примера
262
Рис 183. К выбору расчетных парамет-
ров для совместной параллельной рабо-
ты вентиляторов в сети:
/ — характеристика сети; II — характери-
стика одного вентилятора; III — суммарная
характеристика двух вентиляторов
рассмотрим параллельную работу в общей сети двух одинаковых
вентиляторов, которые совместно должны обеспечить максималь-
ную расчетную производительность Qa (рис. 183). Для достиже-
ния такой производительности в заданной сети каждый из двух
вентиляторов можно рассчитать по режиму, отмеченному точкой В
или Б.
Выбор вентилятора по режиму точки В предполагает расчет
машины на половину максимально требуемой производительности
Qb = (Qa/2) и полное давление НА, соответствующее производи-
тельности Qa- В этом случае имеется в виду, что к. п. д. вентиля-
тора при расчетном режиме близок к максимальному, а работа при
режимах сниженной производительности обеспечивается парал-
лельным равномерным регулированием двух машин. Следователь-
но, обе машины должны быть постоянно в работе и при любом
режиме обеспечивать одинаковые производительности, а соответ-
ственно и давления. Такой способ выбора вентиляторов общепри-
нят, а для вентиляторов котельных установок рекомендован нор-
мами расчета [4].
Выбор по режиму точки Б предполагает расчет одного венти-
лятора на основной эксплуатационный режим с параметрами Qb
и НБ. Имеется в виду, что к. п. д. вентилятора близок к макси-
мальному при режиме точки Б. Здесь изменение режимов осу-
ществляется последовательным регулированием машин (см. гл. 9).
При режимах, соответствующих интервалу от точки А до Б, в ра-
боте находятся два вентилятора. К моменту выхода на режим
в точке Б в работе остается лишь одна машина, а вторая отсе-
кается заслонкой. Таким образом, основной эксплуатационный
режим обеспечивает одна машина и он является ее оптимальным
режимом. Этим иногда достигаются минимальные затраты энергии,
так как при расчетном режиме работа вентилятора продолжается
наиболее длительно.
Выбор вентилятора для основного эксплуатационного режима
был впервые предложен в 1958 г. А. П. Купцовым, по и до настоя-
щего времени не получил распространения. Предложение было
сделано в то время, когда в производстве находились только вен-
тиляторы с лопатками, загнутыми вперед. Поэтому не было выпол-
нено сравнение с вентиляторами, имеющими лопатки, загнутые
263
назад, и не определена эффективность предложенного способа
выбора вентилятора.
Для обеспечения суммарной производительности Qa каждый
из двух вентиляторов работает с производительностью QB. При
снижении производительности параллельным регулированием про-
изводительность каждой из машин становится меньше Qb- В слу-
чае последовательного регулирования производительность одной
машины возрастает, а другой снижается. Например, при суммар-
ной производительности Q2, меньшей Qa, одна из машин (нерегу-
лируемая) будет обеспечивать производительность Qi, большую
Qb, а другая (регулируемая) —производительность Q2-—Qi, зна-
чительно меньшую Qb-
Чтобы оценить эффективность такого способа регулирования,
рассмотрим кривые мощности N(Q). Легко заметить, что у венти-
ляторов с лопатками, загнутыми вперед, увеличению производи-
тельности постоянно сопутствует повышение мощности машины.
У вентиляторов с лопатками, загнутыми назад, с увеличением
производительности мощность возрастает лишь до какого-то зна-
чения. а при дальнейшем увеличении производительности —
мощность снижается. Описанное различие характеристик легко
объяснить по одномерной, струйной теории [см. формулу (56)].
Следовательно, для машин с лопатками, загнутыми вперед,
повышение производительности вентилятора всегда приводит
к увеличению требуемой мощности. У вентиляторов с лопатками,
загнутыми назад, возможны случаи, когда повышение производи-
тельности обеспечивает снижение требуемой мощности. Значит,
если мощность нерегулируемого вентилятора с ростом производи-
тельности снижается, а мощность регулируемого вентилятора
с уменьшением производительности также уменьшается, то после-
довательное регулирование при соответствующем выборе расчет-
ного режима может обеспечить некоторую экономию энергии.
Таким образом, при выборе вентиляторов с лопатками, загну-
тыми назад, для параллельной работы в сети целесообразно
выполнять расчет для двух режимов (точки Б и В), так как иногда
может оказаться более эффективным выбор машины для режима
точки Б и применение последовательного регулирования
§ 42. ПРИМЕРЫ ВЫБОРА ВЕНТИЛЯТОРА
Пример 7. Выберем вентилятор для отсоса газов из технологического агрегата,
при котором серийно изготовляемые вентиляторы будут работать неэкономично.
Поэтому целесообразно разработать специальную машину, обеспечивающую мень-
шие затраты энергии.
В результате совершенствования технологического процесса на агрегате, об-
служиваемом серийным дымососом Д-15,5 с частотой вращения п — 980 об/мин,
возникла необходимость в увеличении давления, создаваемого дымососом. При
этом технологами были заданы следующие условия работы дымососа:
производительность Q = 70 000—80 000 м3/ч;
основной эксплуатационный режим при производительности Qcp =
= 75 000 м3/ч;
полное давление при основном эксплуатационном режиме Н = 800-г-
4-820 кгс/м2;
264
температура газа перед дымососом t = 85+110° С;
удельный вес газа (при t = 20е С, давлении 760 мм рт. ст. и относительной
влажности ср = 50%) -у0 — 1,1 кге/м3.
Прежде всего, по заданным параметрам определим быстроходность требуе-
мого вентилятора. Расчет ведем для наибольших заданных значений производи-
тельности, давления и температуры. Предварительно определяем величину дав-
ления, приведенного к нормальным условиям,
Я20 = Н
273 + г
273 + 20
ув	273+ 110
— = 820 ---------
Ую	273 + 20
1.2
1,1
= 1175
кге/м2.
Быстроходность для частот вращения 980 и 1480 об/мин при производитель-
ности Q — 80 000 м3/ч (22,2 м3/с) соответственно равна
980	1480
Пу =----77=2=7“ =23,6; Пу =-----------z=zzzzz7 = 35,5.
/ 1175 У П75	,	1175 У 1175
I/ 22,2	У 22,2
Рассмотрим возможность применения серийных дымососов. Наиболее прос-
тым способом, обеспечивающим увеличение давления, является повышение час-
тоты вращения работающего дымососа Д-15,5 до п = 1480 об/мин. Однако этот
вариант имеет следующие недостатки:
рабочая точка перемещается в область неустойчивой работы;
мощность вентилятора резко возрастает (для определения мощности при ос-
новном эксплуатационном режиме построены кривые регулирования для всех
далее сравниваемых машин); по кривой регулирования дымососа Д-115,5 при п =
= 1480 об/мин находим мощность основного эксплуатационного режима, равную
430 кВт (рис. 184);
резко снижается прочность элементов ротора; расчеты показали снижение
запаса по критической частоте вращения вала с 58,5% при и = 98Й об/мин до
недопустимо низкого значения 4,5% при п = 1480 об/мин. Напряжения в дисках
рабочего колеса возрастают в 2,3 раза.
Учитывая близость полученного значения быстроходности пу = 35,5 к опти-
мальному значению этого критерия для вентилятора 0,7-37, проверим, можно ли
применить вентилятор, изготовляемый по такой схеме серийно. Для этого по без-
размерной характеристике вентилятора 0,7-37 (см. рис. 167^_ определяем значение
Q, соответствующее быстроходности пу = 35,5; получаем Q = 0,15. Тогда
/Г 24.32Q
D^V пит
3 / 24,32-22,2
И 0,15-1480
= 1,34 м.
По аэродинамической схеме вентилятора 0,7-37 серийно изготовляется дымо-
сос Д-13,5, диаметр колеса которого равен 1,35 м. Однако по условиям прочности
эта машина не может быть использована при частоте вращения и = 1480 об/мин,
так как ее окружная скорость
nD2n л 1,35 -1480
н2 = ——— =--------—---------	105 м/с,
60
60
что недопустимо для серийных машин, выполняемых из стали СтЗ.
Из выпускаемых промышленностью машин параметры, близкие к заданным»
имеют мельничные вентиляторы ВМ-75/1200-У и ВМ-50/1000-ПУ. Анализ рабочей
характеристики вентилятора ВЛ4-75/1200-У показывает, что для получения задан-
ных параметров машина должна работать в зоне глубокого регулирования и при
производительности Q = 80000 м3/ч ее мощность будет составлять 335 кВт.
Болес близок к требуемым параметрам .мельничный вентилятор
ВМ-50/1000-ПУ. При п — 1480 об/мин, температуре газа t= 110° С ш производи-
тельности Q = 70 000—80 000 м3/ч полное давление II = 890+810 кгем2 и при ос-
новном эксплуатационном режиме (Qcp = 75 000 м3/ч) составит Н — 850 кге/м2.
265
Рис. 184. Кривые регулирования различ-
ных вентиляторов (пример 7):
1 — Д15.5 (при п = 1480 об., мин); 2 —
ВМ-75.Ч200; 3 — ВМ-50/1000-П; 4 — Ц7-12;
5 — ДП-2; 6 — 0,6-126; 7 — 0,55-40-1; 8 —
0,55-40; 9 — 0,7-37
рассмотрения следует исключить венти;
вследствие их низкой экономичности И В1
Эти параметры вентилятора, рассчитан-
ного на температуру перемещаемого га-
за до 400° С, позволяют рекомендовать
его к установке взамен дымососа
Д-15,5.
Однако и этот вентилятор работает
неэкономично, так как в расчетном ре-
жиме его мощность равна 300 кВт при
к. п. д. 60% • Следовательно, целесооб-
разно для повышения экономичности
разработать специальный (несерийный)
вентилятор.
Для этого были рассмотрены все
вентиляторы, удовлетворяющие задан-
ной быстроходности, и выполнены не-
обходимые расчеты, сведенные в табл. 2,
где Q, Н и т) взяты по безразмерным
характеристикам, a D2 и N вычислены
по формулам (176) и второй форму-
ле (14).
Анализ полученных результатов по-
зволяет сделать вывод о том, что из
(яторы Ц10-20, ЦП-26, Ц7-42 и ДП-2
штпляторы Ц6-24 и 0,5-45 ввиду их боль-
ших габаритных размеров.
Дымососы, выполненные по аэродинамическим схемам 0,55-40, 0,55-40-1 и
0,6-126, практически равноценны по габаритным размерам. Анализ кривых регу-
.лирования (см. рис. 184) показал, что во всем диапазоне требуемой по техноло-
гическим условиям производительности мощность, необходимая для дымососов
схемы 0,55-40, ниже, чем у других моделей. Ожидаемая характеристика дымососа
схемы 0,55-40 представлена на рис. 185. При изменении производительности от
70 000 до 80 000 м3/ч и регулировании ОНА к. п. д. т) = 804-78 % -
Таблица 2
Параметры	Ц10-20*	5 Ц11-26*	11	об/мин	0,5-45*	0,55-40	II е I-Ofr-SS ‘0	Ц7-42* g О о\	/мин С «4	0,6-126
Q	0,083	0,089	0,037	о; 0385	0,078	0,0785	0,103	0,1	0,08
н	0 97	1,05	0,585	0,576	0,567	0,554	0,68	0,65	0,575
л	0,59	0,62	0,75	0,78	0,81	0,775	0,69	0,705	0,77
D2 в м	1,880	1,830	2,460	2,430	1,675	1,670	1,530	1,540	1,650
N в кВт	304	288	238	229	221	230	259	253	232
— Значения параметров определены для вентиляторов со свободным входом.
266
Рис. 185. Ожидаемая характери-
стика вентилятора 0,55-40, выбран-
ного в примере 7
Изложенные соображения
позволяют рекомендовать к изго-
товлению дымосос, выполненный
по схеме 0,55-40, с Д = 1,675 м и
мощностью N = 221 кВт.
Пример 8. Выберем вентиля-
тор для перемещения воздуха
при ./ = 20° С с производитель-
ностью Q = 100 000 м3/ч при дав-
лении 250 кгс/м2. Для приближен-
ной оценки вариантов восполь-
зуемся номограммой (см. рис.
182). На оси абсцисс между вто-
рым и третьим квадрантами отсчитываем заданное значение производительности
и от найденной точки опускаем вертикальную линию 1 до пересечения в третьем
квадранте с кривой, соответствующей заданному давлению. От точки пересечения
проводим горизонтальную линию 2 до пересечения в четвертом квадранте с кри-
вой, соответствующей какой-либо частоте вращения (примем п = 735 об/мин)-. От
новой точки пересечения восстанавливаем вертикальную линию 3 до пересечения
в первом квадранте с кривыми Dy(ny). На номограмме эти кривые представлены
для 12 аэродинамических схем, имеющих наибольшее распространение и испытап-
НЬ1Х_С ОНА. Кривые Dy(ny) получены пересчетом безразмерных характеристик
H(Q) этих вентиляторов по уравнению (177).
В точке пересечения линии 3 с осью абсцисс между четвертым и первым
квадрантами попутно отсчитываем значение критерия быстроходности проекти-
руемого вентилятора (пу = 61,7). Линия 3 пересекает в первом квадранте девять
кривых Ду(Пу). От полученных точек пересечения проводим горизонтальные ли-
нии для отсчета значений Dy (показаны лишь граничные линии 4а и 46, соответ-
ствующие Dy — 1.27 п Dy = 1,45).
Далее, для определения диаметра колеса линию 1 продолжаем во второй
квадрант (линия 1а) до пересечения с кривой, соответствующей заданному дав-
лению. От точки пересечения проводим горизонтальную линию 5 до пересечения
ее с кривыми, соответствующими значениям Dy, определенным при помощи линий
4а и 46. От точек пересечения проводим вертикальные линии ба и 66, при помощи
которых па оси абсцисс (показана вверху второго квадранта номограммы) от-
считываем искомое значение диаметра колеса. Даны две граничные линии 6а и
66, показывающие, что Д2 = 1,754-1,95 м. Однако конкретные значения D2 сле-
дует находить для каждой из девяти моделей.
На номограмме в первом квадранте выше кривых Dy(ny) расположены кри-
вые т] (пу), позволяющие, если продлить линию 3, сравнить вентиляторы по
к._п. д. Кривые т) (пу) построены перенесением в координаты т) и пу кривых
11 (Q) и fty(Q). К. п. д. рассматриваемых вентиляторов резко различно, т] = 694-
4-84%. Во втором квадранте проведена шкала окружной скорости и2 для приня-
тых здесь значений частот вращения. От точек пересечения линий 6а и 66 с ли-
нией частоты вращения 735 об/мин проводим горизонтальные линии 7а и 76, при
помощи которых слева на оси ординат отсчитываем значения окружной скорости,
соответствующие найденным диаметрам рабочего колеса, и2 = 65 и 75 м/с.
Несложно выполнить по номограмме такие же построения для частот вра-
щения 490, 590 и 980 об/мин. Частоты вращения 1470 и 2960 об/мин для рас-
сматриваемого примера неприемлемы. Данные построения показывают, что для
рассматриваемого примера при частоте вращения 980 об/мин вентилятор Ц4-67
будет иметь диаметр колеса, равный 1,6 м, при к. п. д. 87% и, следовательно, ока-
жется более предпочтительным. Для окончательного решения необходимо срав-
нить возможные варианты, как это было сделано в примере 7.
Глава 11. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ИСПЫТАНИЯ ВЕНТИЛЯТОРОВ
При рассмотрении вопросов, связанных с исследовани-
ем, разработкой и применением вентиляторов, исполь-
зуют их аэродинамические характеристики. Несмотря
на повышение точности метода аэродинамического рас-
чета центробежных вентиляторов, достигнутое в послед-
ние годы, расчетные характеристики вновь разработан-
ных вентиляторов по степени точности уступают харак-
теристикам, полученным экспериментально.
Широкое применение имеют характеристики венти-
лятора, пересчитанные по формулам (13), (14) и по-
лученным ранее характеристикам вентилятора (моде-
ли), геометрически подобного данному. Однако и эти
расчетные характеристики на всегда являются надеж-
ными вследствие отсутствия полного геометрического
подобия, недостаточно хорошего качества изготовления
и других причин. Поэтому появляется необходимость
проведения аэродинамических испытаний вентилято-
ров. В зависимости от размеров вентилятора, условий
и цели испытаний различают лабораторные, заводские
и производственные испытания.
Лабораторные испытания, которым подвергают мо-
дели или небольшие по размерам вентиляторы, как
правило, проводят в процессе разработки машин новых
типов для изучения влияния конфигурации отдельных
элементов их конструкций на характеристику вентиля-
тора в целом, проверки и сопоставления различных
регулирующих устройств и т. д. Лабораторные испы-
тания проводят на специально оборудованных установ-
ках (обычно камерах, реже с использованием труб),
обеспечивающих получение характеристики вентилято-
ра с высокой степенью точности во всем диапазоне из-
менения производительности.
Заводские испытания проводят для получения ха-
рактеристик машин (опытных или серийных), предна-
значенных для работы в тех или иных производствен-
ных условиях. Заводские испытания, иногда называе-
мые стендовыми, могут быть полными, когда в резуль-
тате получают достаточно большой участок характе-
ристики (охватывающий всю ее эксплуатационную
зону), или контрольными, когда при одном или несколь-
ких режимах проверяют соответствие характеристики
данного вентилятора гарантийным данным. Заводские
испытания, как правило, проводят не с камерой, а с ис-
пользованием трубы, установленной или перед венти-
лятором, или за ним.
Промышленными или производственными называют
испытания, которые проводят в условиях работы венти-
лятора в установке (иногда при частичном отключении
от этой промышленной установки). В таких случаях
часто измеряют производительность и давление только
при одном рабочем режиме.
Методика испытаний вентиляторов за последние
40 лет не подвергалась принципиальным изменениям,
однако требования к точности получаемых характери-
стик значительно повысились, а формулы для обработ-
ки экспериментальных данных стали более сложными
в связи с увеличением давления, создаваемого венти-
ляторами.
С подготовкой и проведением аэродинамических
испытаний вентилятора и обработкой эксперименталь-
ных данных связано решение большого числа вопросов.
Наиболее полно они освещены в работе И. О. Керсте-
на [58].
§ 43. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
ВЕНТИЛЯТОРОВ
Приведение параметров Н и N к нормальным условиям. Давление
/7, развиваемое вентилятором, и мощность N на его валу при всех
режимах работы машины прямо пропорциональны плотности пе-
ремещаемого газа. Для возможности сопоставления характери-
стик различных вентиляторов и некоторых других целей экспери-
ментально замеренные величины /7 и N обычно приводят к их
значениям при так называемых нормальных атмосферных услови-
ях, которым соответствуют: атмосферное давление ра = 760 мм
рт. ст. (10 330 кге/м2); температура воздуха t = 20° С (7 = 293 К);
относительная влажность <р = 50% и ускорение силы тяжести
g = 9,81 м/с2.
Из уравнения Клайпсрона следует, что плотность
gRT
(178)
При нормальных атмосферных условиях газовая постоянная
R = 29,4 метров на градус, плотность воздуха р = 0,122 кгс-с2/м4.
269
Приведение к нормальным атмосферным условиям выполняют
при помощи коэффициента
760 (273+ Q Kg
ра-293-9,81-29,4 ’
(179)
где ра, t, g и R — параметры атмосферного воздуха в условиях
испытаний.
Величина ускорения силы тяжести зависит от географической
широты места испытаний и его высоты над уровнем моря. Однако
при изменениях широты во всем ее диапазоне от 0 до 90° и высоты
над уровнем моря от —200 до 5000 м изменение величины g не пре-
восходит 0,5% и поэтому его почти никогда не учитывают. Газовая
постоянная несколько возрастает [58] по мере увеличения темпе-
ратуры и относительной влажности:
t в °C...................
К/29,4 при
ф= 50%...............
<р = 100%............
10	20	30	40	50
0,998	1,0	1,004	1,01	1,025
1,003	1,005	1,012	1,025	1,045
Отличием R от 29,4 во многих случаях также можно прене-
бречь. В связи с этим формула (179) для расчета А примет более
простой вид
д _ 760(273 + /)
293ра
Атмосферное давление ра в лабораторных условиях обычно
измеряют ртутными чашечными барометрами (точность отсчета
±0,1 мм рт. ст.), а при заводских и производственных испытани-
ях — пружинными барометрами—анероидами (точность отсчета
±0,5 мм рт. ст.). Температуру окружающего воздуха в том месте,
где проводят испытание, измеряют ртутными термометрами с це-
ной деления 0,5—1,0° С.
Относительную влажность <р определяют при помощи гигромет-
ров или психрометров и специальной номограммы (или таблицы),
где приведены значения ср, соответствующие показаниям сухого
и влажного термометров.
Приемники и измерители давления и производительности. Про-
изводительность вентилятора обычно определяют по величинам
динамического или статического давления в сечении замера. По-
этому приспособления для определения как производительности,
так п давления, здесь рассмотрены совместно.
Для измерения статического давления в выбранном сечении
трубопровода во многих случаях достаточно выполнить в его стен-
ке отверстие с тщательно зачищенными (без заусениц) или слегка
скругленными краями и приварить в этом месте короткую цилин-
дрическую трубку (штуцер) для передачи давления от нее при
помощи резиновой трубки к манометру. Ось отверстия должна
быть по возможности перпендикулярной к стенке (допустимый
270
Рис. 186. Пневмометрические насадки:
а — ЦАГИ; б — Браббе; в — цилиндрический
угол отклонения ±25°). Внешнюю поверхность штуцера желатель-
но выполнить волнообразной, чтобы легче и плотнее надевать
резиновую трубку.
При промышленных и лабораторных испытаниях применяют
так называемые комбинированные пневмометрические насадки
(трубки), позволяющие измерять полное, статическое и динами-
ческое давления в потоке. Имеется несколько модификаций таких
насадков. На рис. 186 схематически показаны наиболее часто при-
меняемый насадок ЦАГИ с полусферической головкой, насадок
Браббе с коническим наконечником и цилиндрический насадок.
Если направить комбинированный насадок достаточно точно
навстречу потоку, то перед его концом (носиком) поток окажется
полностью заторможенным, и динамическое давление будет пол-
ностью преобразовано в статическое. Поэтому средний канал
насадка воспринимает и передает манометру величину полного
давления в точке замера. На расстоянии 3d от носика насадка
ЦАГИ (или 4,2 d — насадка Браббе, где d — внешний его диа-
метр) струйки потока параллельны его образующим, вследствие
чего отверстия в этом месте воспринимают статическое давление Г
Специальные исследования показали, что насадок ЦАГИ обес-
печивает (с погрешностью не более 1 % ^д) измерения полного дав-
ления h при углах скоса (углах отклонения оси насадка от
вектора скорости) до ±8°, статического давления /гст при углах
скоса до ±5° и динамического давления при углах скоса до
±10°. Насадки Браббе при измерении полного давления менее чув-
ствительны к углам скоса, а при измерении динамического давле-
ния — более чувствительны. Приведенные цифры показывают, что
наибольшей погрешности следует ожидать при измерении вели-
1 Строго говоря, комбинированные насадки дают значения h и /гст с очень
близких, но все же разных сечениях потока.
271
Рис. 187. Схема измерения полного давления и его компонентов в потоке:
а — в нагнета гельном трубопроводе; б — во всасывающем трубопроводе
чины /гст. Для измерения составляющих давления в скошенных
потоках применяют трехканальные цилиндрические насадки
(рис. 186, в), позволяющие достаточно надежно определять ста-
тическое, динамическое, полное давление, а также направление
скорости течения в данной точке.
Для обеспечения возможно более высокой точности измерений
насадки, даже тщательно изготовленные, тарируют, т. е. получают
значения поправочного коэффициента £п при различных углах
скоса; у насадков ЦАГИ /?н = 0,95 4- 1.
Соединение обоих каналов комбинированного насадка с U-об-
разными манометрами и положение столбика жидкости в маномет-
ре для случаев, когда насадок находится в нагнетательном и во
всасывающем трубопроводах, показаны на рис. 187. В нагнетатель-
ном трубопроводе абсолютное полное давление потока больше
атмосферного, во всасывающем — меньше. Как видим, для изме-
рения h и йст соответствующие каналы насадка соединяют с одним
коленом манометра (второй остается открытым), а для измерения
Лд — с манометром соединяют оба канала насадка.
Измерителями давления, как правило, служат жидкостные
манометры. Если измеряемое давление не превышает 160 кгс/'м2, то
при лабораторных испытаниях обычно применяют дифференциаль-
ные спиртовые микроманометры ЦАГИ АБ, реже — Креля или
ММН. Все они являются модификациями U-образного манометра,
у которого одно колено, выполненное коротким с большим внут-
ренним диаметром, превращено в бачок, а другое (трубка отсче-
та), выполненное длинным с очень маленьким диаметром, может
повертываться в вертикальной плоскости и менять свой наклон.
Точность отсчета микроманометра составляет ±0,5 мм стол-
бика жидкости (спирта). Поэтому при малых величинах измеряе-
мого давления для удлинения столбика спирта в трубке отсчета
и уменьшения этим величины погрешности при измерении, трубку
устанавливают с некоторым наклоном — тем большим, чем мень-
ше измеряемое давление. Внутренние размеры бачка выбирают
272
такими, чтобы понижением уровня спирта в бачке при вытеснении
спирта в трубку отсчета можно было пренебречь.
Если в бачке к воздуху, находящемуся над уровнем спирта,
подведено повышенное давление, а воздух над столбиком спирта
в трубке отсчета сообщается с более низким, например, атмосфер-
ным давлением, то в соответствии с законом Паскаля измеряемая
разность давлений
Ай =	а>
где &ман — поправочный коэффициент, учитывающий неточность
угла установки трубки манометра и определяемый специальной
тарировкой; ус— удельный вес спирта во время испытаний; /0 и
I — отсчеты по трубке (в мм сп. ст.) соответственно до испытания
и во время испытаний; а — угол наклона трубки.
От обычных микроманометров существенно отличается мано-
метр «Аскания» (ГДР), позволяющий проводить отсчет с погреш-
ностью не более 0,025 мм столба рабочей жидкости (как правило,
дистиллированной воды). Другое преимущество этого маномет-
ра — некоторая инерционность, благодаря которой он не реаги-
рует на незначительные колебания давления.
Если давление превышает 160 кгс/м2, его измеряют при помощи
обычных U-образных трубок с водой (при Н = 160-4- 600 кгс/м2)
или с ртутью (при более высоком давлении).
Расходомеры. Для определения производительности применяют
специальные устройства — расходомеры. Простейшим расходоме-
ром является измерительная диафрагма (рис. 188, а). При разно-
сти давлений за диафрагмой и перед ней до 200 кгс/м2 объемный
расход газа через диафрагму1
(180)
где Ед — площадь отверстия диафрагмы в м2; а — коэффициент
расходомера (диафрагмы); ftCTi и /гст2—статическое давление
в сечениях соответственно перед диафрагмой и за ней в кгс/м2;
р —- плотность газа в кгс-с2/м4.
Величина коэффициента а зависит главным образом от отно-
сительного диаметра отверстия диафрагмы [т = (П0/РТр)], в не-
которой мере — от числа Рейнольдса при небольших его значениях
(Re 104) и очень незначительно — от величин 1\ и /2, т. е. от рас-
стояний до штуцеров. Коэффициент а = 0,6 -е 0,87 при зна-
чениях т = 0,05 4- 0,7 [58].
При перепаде давлений, превышающем 200 кгс/м2, следует
учитывать сжимаемость газа и вместо формулы (180) для опрсде-
1 Во всех случаях, когда оговаривается предельное значение перепада дав-
ления в измерительном устройстве или в вентиляторе, являющееся условием
применимости той или иной формулы, имеют в виду перепад давления, приве-
денпый к значению плотности воздуха при нормальных атмосферных условиях.
18 Заказ 3145
273
Рис. 188. Схемы расходомеров:
а — измерительная диафрагма; б — сопло; в — сегментная диафрагма; г — труба Вентури;
д — измерительный коллектор ЦАГИ
ления объемного расхода газа в сечении перед диафрагмой поль-
зоваться формулой
"I, V^^ctI ^ст2,
F Р
где е — коэффициент, учитывающий сжимаемость газа [58].
Объем проходящего через диафрагму газа в результате рас-
ширения по изотерме увеличивается в сечении за диафрагмой до
значения
Q2 = Q( —= Q| —
р2	Рст2
(181)
где Рст1 и Рст2 — абсолютные величины статического давления
в сечениях до диафрагмы и за ней.
Погрешность при определении Q2 по формуле (181) при
(Рст1/рСт2) = 1,1 (перепад давлений по отношению к атмосфере
составляет 1000 кгс/м2) достигает 3,2%. Более точное значение
Q2 можно получить, если принять, что расширение газа при его
движении через диафрагму происходит по адиабате. Тогда
q2=qi-£1-
Р2
1
274
Значения отношений р,/р2 при (Pcti/Pcts) = 1,02 — 1,1
следующие !):
Айст в кгс/м1 2	....	200	400	600	800	1000
р1/р2 ........................ 1,014	1,028	1,042	1,056	1,07
Потери давления в диафрагме довольно значительны и при
т = 0,5, например, составляют —50% величины Д/гст. Потери
давления получатся существенно меньшими, если вместо диаф-
рагмы для измерения расхода применить сопло (рис. 188, б).
Еще меньшие потери давления при значительном удлинении
прибора можно получить, выполнив расходомер в виде трубы
Вентури. Длина ее конического выходного участка может быть
существенно различной (рис. 188, а); это отражается на величине
потерь давления, а не на точности измерения расхода. Последняя
при всех рассмотренных расходомерах обеспечивается наличием
достаточно длинных прямолинейных участков перед ними ( — 10 ка-
либров) и за ними (~5 калибров). Это условие далеко не всегда
можно обеспечить, но его отсутствие в значительной мере компен-
сирует установка перед расходомером спрямляющей решетки
с большим числом ячеек для выравнивания потока (рис. 189).
Необходимость выравнивания потока отпадает, если расходомер
установить в самом начале трубопровода.
Одним из вариантов трубы Вентури является широко приме-
няемый расходомер — измерительный коллектор ЦАГИ (см.
рис. 188, д'), который устанавливают на входе в трубопровод;
коэффициент такого коллектора а = 0,985 ± 0,005.
Упомянем также сегментную диафрагму (см. рис. 188, в), в ко-
торой совмещены функции расходомера и дросселя — для измене-
ния сопротивления сети. Данные для определения коэффициента
расхода при разных положениях сегментной диафрагмы указаны
в работе И. О. Керстена [58] и в Правилах 28—64 измерения рас-
1 Разность давлений в диафрагме, превышающая 1000 кгс/м2, нехарактерна
для вентиляторных установок. В этих случаях (р\1р2> 1,1) при вычислении сте-
пени сжатия или расширения для простоты расчета можно с высокой степенью
точности принимать рст = йст -г 10 000 кгс/м2 (а не йст + 10 330 кгс/м2).
Рис. 189. Спрямляющая решетка
18:
275
Рис. 190. Схема мотор-весов:
1 — ротор; 2 — качающийся статор; 2 — коромысло; 4 — вал вентилятора; 5 — сое-
динительная муфта
Рис. 191. Схема измерения мощности двумя ваттметрами
ТТ — трансформаторы тока; TH — трансформаторы напряжения; Д — амперметр;
V — вольтметр; W — ваттметр
хода жидкостей, газов и паров стандартными диафрагмами
и соплами.
Измерение мощности. При лабораторных испытаниях мощность
на валу вентилятора обычно измеряют при помощи балансирного
станка, в котором использовано следующее обстоятельство: при
работе электродвигателя в его статоре возникает момент, равный
крутящему моменту ротора, но с обратным знаком. Поэтому, если
выполнить установку, в которой ротор двигателя (вал его соединен
муфтой с валом вентилятора) вращается в подшипниках, помещен-
ных в неподвижных опорах вне статора, а статор двигателя сво-
бодно качается (рис. 190), то в такой системе по силе Р, прило-
женной к соответствующей стороне коромысла 3, и плечу Z можно
легко определить момент М. Зная частоту вращения ротора, мож-
но найти и мощность N' в кВт с учетом составляющей, затрачи-
ваемой па преодоление механического и аэродинамического сопро-
тивлений в двигателе. Тогда
_ лпР1 __ пР1
~ 102 ~ 30-102 “ 975 ’
276
где (о — угловая частота вращения ротора в 1/с; п — частота
вращения ротора в об/мин.
Мощность N в кВт на валу вентилятора (за вычетом указанной
составляющей)
/V —	— п (М М°)	(182)
975	975	’
где Ро и Л1о — нулевые сила и момент.
Определение момента Мо — Р01 при электродвигателе перемен-
ного и постоянного тока несколько различно. Величину Л10 при
электродвигателе переменного тока приходится определять в про-
цессе отдельного испытания, во время которого колесо снято и
двигатель работает вхолостую. При электродвигателе постоянного
тока можно определять величину момента Мо, не снимая колеса,
но изменяя в больших пределах частоту его вращения [58].
При заводских, а в особенности при промышленных испыта-
ниях вентиляторов мощность N, как правило, определяют 'по
величине мощности Ау, потребляемой установкой из сети. Точность
определения N этим способом в значительной мере зависит от сте-
пени достоверности величин к. п. д. электродвигателя при раз-
личных нагрузках.
Величину мощности N в кВт на валу вентилятора в тех срав-
нительно немногочисленных установках, которые работают на
постоянном токе, определяют простейшим способом — по показа-
ниям вольтметра V, амперметра / и по данному к. п. д. двигателя.
Тогда
/V = т]эЛ\ = ?1э
IV
1000
При переменном трехфазном токе мощность, потребляемую из
сети, обычно определяют по схеме Арона (схема двух ваттметров).
В этом случае кроме ваттметров в электрическую сеть должны
быть включены (рис. 191) два измерительных трансформатора
тока ТТ и два трансформатора напряжения TH. Тогда мощность
на валу (в кВт)
N = v,Ny = ^,kvkic(W, + 1Г2) 10-3,
где kj — коэффициент трансформации ТТ; kv — коэффициент
трансформации TH; с — цена деления на шкалах ваттметров;
Wi и — показания ваттметров.
Измерение частоты вращения. При помощи счетчиков оборотов
или тахометров определяют частоту вращения колеса. Эти прибо-
ры требуют периодической проверки для выявления поправок, вно-
симых в их номинальные показания. Есть и другие, реже применяе-
мые, способы определения частоты вращения [58].
277
§ 44.
ИСПЫТАНИЯ ВЕНТИЛЯТОРОВ НА СПЕЦИАЛЬНЫХ УСТАНОВКАХ
Камеры всасывания. Лабораторные испытания вентиляторов ГОСТ
Ю921—64 рекомендует проводить с камерой всасывания. Один из
возможных вариантов такой камеры с вентилятором, подлежащим
испытанию, схематически показан на рис. 192.
Установка состоит из следующих элементов: измерительного
коллектора ЦАГИ (расходомера) 1 с четырьмя штуцерами в его
цилиндрической части; диффузоров 3 перед дросселирующим уст-
ройством и за ним; дросселирующего устройства 2 (с рассредо-
точенным сопротивлением) для изменения суммарной величины
потерь в установке, а тем самым и режима работы вентилятора;
камеры всасывания 4; сеток 5 для выравнивания потока в камере;
люка 7; вентилятора, установленного для испытания и соединен-
ного с балансирным станком (на рисунке не показан). В камере,
вблизи ее выходного сечения, имеются штуцеры 6 для измерения
величины разрежения в ней; часто в этом же сечении находится
и термометр.
Согласно , ГОСТ 10921—64 для испытания вентиляторов
с диаметром рабочего колеса до 1400 мм отношение площади
сечения камеры к площади входного сечения вентилятора должно
быть не менее трех. При испытании вентиляторов с диаметрами
рабочих колес более 1400 мм указанное отношение площадей
может быть равно двум. На практике, даже для испытания мо-
делей небольших размеров, с диаметрами колес 400—600 мм, как
правило, устанавливают камеры диаметром 1500—2000 мм, что
соответствует отношению площадей сечений камеры и входа
в вентилятор, достигающему 25—30; это упрощает обработку
экспериментальных данных.
Камеру считают годной для испытания, если прососов и за-
кручивания потока в ней практически нет, а отношение макси-
мальной скорости потока к средней скорости не превышает 1,2.
В переходном конфузорном участке между камерой и колесом
(или входной коробкой) вентилятора степень неравномерности
потока получается при этом менее 1,2
Чтобы скорости воздушного потока в расходомере не получи-
лись ни слишком низкими (приводит к снижению точности заме-
ров), пи слишком высокими (мешает применению микроманометра
и заметно увеличивает потери давления в камере), предусмотрено
несколько вариантов сменных расходомеров, отличающихся
диаметрами.
При испытаниях вентилятора двустороннего всасывания без
входных коробок, если его размеры невелики, вентилятор устанав-
ливают внутри камеры, а вал, соединяющий его с двигателем,
пропускают через стенку камеры. Расстояние между входными
сечениями вентилятора и стенками камеры должно составлять
не менее двух калибров входного отверстия. При наличии входных
коробок вентилятор устанавливают на обычном месте перед фрон-
том камеры, а балансирный станок повертывают на 90°.
278
Рис. 192. Камера всасывания:
1 — сменные измерительные коллекторы; 2 — дросселирующее устройство; 3 — диффузор;
4 — камера; 5 — сетки; б — штуцер для измерения статического давления в камере; 7 —
люк
Производительность вентилятора. Частота вращения вентиля-
тора п во время его испытания не остается постоянной, поэтому
результаты измерения производительности расходомером приво-
дят к единому заранее выбираемому значению частоты вращения
п0 (обычно соответствующему ближайшей синхронной частоте
электродвигателя). Кроме того, показания манометра приводят
к нормальным атмосферным условиям, а иногда, например при
испытании моделей дымососов,—- к температуре перемещаемого
газа.
При измерении разрежения в расходомере, не превышающего
200 кге/м2, полная формула (180) для определения расхода воз-
духа через расходомер (в м3/с) примет вид
Q = u----— 4,04 /ЛКА —,
4	п
где п0/п — отношение выбранной частоты вращения к измеренной
при эксперименте; а — коэффициент расходомера, равный
0,985 ± 0,005; DK — диаметр коллектора в месте измерения раз-
режения в нем в м; 4,04 — коэффициент, равный "К(1/р0); Ро =
— 0,122 кгс-с2/м4— плотность воздуха при нормальных атмосфер-
ных условиях; /гк — разрежение в расходомере; А — коэффициент
приведения к нормальным атмосферным условиям, определяемый
по формуле (179).
Заметим, что в условиях данного испытания переменными яв-
ляются только две величины /гк и п.
Если разрежение в расходомере превышает 200 кге/м2, то сле-
дует учитывать сжимаемость воздуха. Тогда расход воздуха
(в м3/с), отнесенный к условиям входа в расходомер,
л/Д,	,--— пп
Q = аг---- 4,04 /йкД —,
4	п
279
где е«(1------- коэффициент, учитывающий расширение
х ^Ра /
воздуха в расходомере.
Объемная производительность вентилятора в условиях испы-
тания с камерой всасывания получается большей, чем расход
через расходомер вследствие уменьшения плотности воздуха по
мере приближения потока к конечному сечению камеры. Кроме
того, плотность воздуха различна и в разных сечениях венти-
лятора.
Если полная величина давления вентилятора не превышает
1200 кгс/м2, то производительность (в м3/с), приведенная к средней
плотности в нем, согласно ГОСТ 10921—64,
Q = ae—— 4,04рЛЛ^Д ( 1 +	(183)
4	\ 2ра J п
где йст •— разрежение в камере в кгс/м2.
Нетрудно заметить, что е = 1 — hJ2p& представляет собой
отношение среднего значения абсолютного давления в расходоме-
ре к начальному, т. е. к р&, а 1 + hCT/2pa — отношение среднего
значения абсолютного давления в вентиляторе к начальному.
Статическое давление вентилятора. Напишем обобщенное урав-
нение Бернулли (47) для сечения камеры, расположенного вблизи
выхода из нее, и для сечения, достаточно удаленного от входа
в коллектор,
^ст.кам + ^д.кам ^ст.а “I” ^д.а Д^вс>
где ДйЕС— суммарная величина потерь в камере всасывания. Так
как Йст.а = о И Йд.а = 0,
^ст.кам + ^д кам ^^вс-	0^4)
С другой стороны, в соответствии с формулой (160) давление
вентилятора
с2
Я = Яст + Яд = ДЛВС + Д^нагн Т р —В“Х •
При испытании вентиляторов с камерой всасывания линия
нагнетания отсутствует, поэтому выходное сечение вентилятора
совпадает с выходным сечением сети, и Д/гнаГп = 0. Тогда с учетом
равенства (184) из уравнения (160) получим
^сг“	' ^ст.кам ^д.кам-	0^5)
Статическое давление в любом сечении камеры всасывания
имеет отрицательный знак, а динамическое давление по его физи-
ческому смыслу всегда положительно, поэтому из формулы (185)
следует, что
Я = I/z I — h
11 ст | '‘'ст.кам I /£д.кам*
280
Таким образом, статическое давление вентилятора численно
равно величине разрежения в камере за вычетом динамического
давления потока в ней. Окончательно, с учетом поправок для при-
ведения к нормальным атмосферным условиям и к постоянной
частоте вращения, статическое давление вентилятора (в кгс/м2)
ЯСТ = АСТД	0,061 (—^-У,	(186)
\ п /	\ Ткам /
где /?ст — разрежение, измеренное в камере.
При достаточно большом диаметре камеры величина второго
члена формулы (186) пренебрежимо мала и ее можно не учи-
тывать.
Динамическое давление, вентилятора. Давление Н:{ (в кгс/м2)
рассчитывают по формуле (10) с учетом величины производитель-
ности Q, определяемой формулой (183), и поправки на сжимае-
мость воздуха. Тогда
Яд~0,061	(1----(187)
\ fв / \ Pa J
где 1 — Ь-сДръ — поправка, учитывающая влияние сжимаемости
воздуха (при Яст < 200 кгс/м2 эту поправку не вводят).
Полное давление вентилятора. Сумма статического и динами-
ческого давлений определяет полное давление
Я = ЯСТ + ЯД.
Мощность на валу вентилятора. На основании формулы (182)
при измерении мощности балансирным станком ее величина
(в кВт), приведенная к нормальным атмосферным условиям и еди-
ному значению частоты вращения,
N  (М-М0)п д "о = М-Мо д "о
975	п3 975 п2
При измерении мощности электрическим способом
^ЛДПЛ^-^Р’
пЛ
где Яу — измеренная электрическая мощность в кВт; г]э — к. п. д.
электродвигателя (согласно ГОСТ 7217—66 или по характеристи-
ке); jVrap—потери в передаче и подшипниках вентилятора.
К. п. д., соответствующие измененным значениям производи-
тельности и давления, подсчитывают по формулам (И).
Испытание вентилятора с трубой. Заводские испытания венти-
ляторов, а иногда и лабораторные испытания проводят не с каме-
рой, а с трубой, установленной или перед вентилятором (испыта-
ние на всасывание), или за ним (испытание на нагнетание).
Испытание на всасывание. Сопоставление схем, приведенных
на рис. 192 и 193, а, показывает, что основные отличительные
281
Рис. 193. Схемы испытания вентиляторов с трубой:
а и б — соответственно при испытаниях на всасывание и на нагнетание; 1 — измеритель-
ный коллектор; 2 — труба; 3 — спрямляющая решетка; 4 — вентилятор; 5 — переходный
участок; 6 — диафрагма; 7 — встроенный насадок полного давления
особенности установки с трубой, помимо более простой конфигура-
ции, заключаются в том, что диаметр трубы равен диаметру
входного сечения вентилятора (или несколько больше) и непо-
средственно перед входом в вентилятор установлена спрямляющая
решетка (из двух горизонтальных и двух вертикальных стенок).
Этим обусловлено и некоторое отличие расчетных формул. Во-пер-
вых, при определении статического давления вентилятора по фор-
муле (186) ее всегда следует применять в двучленной форме, так
как пренебрегать величиной динамического давления в трубе
нельзя. Во-вторых, необходимо учитывать, что разрежение перед
вентилятором, входящее в ту же формулу, больше замеренного по
штуцеру на величину потерь давления в спрямляющей решетке 3',
т. е.
Д/гР = г;рр(-Н2,
где — экспериментально установленное значение коэффициента
потерь давления в решетке (обычно £р = 0,1 4- 0,15). Величину
ЛЛр нужно добавить к правой части формулы (186).
Определяя Q ио формуле (183), следует, строго говоря, прини-
мать значения /гст по величине его за решеткой 3'\ вполне допу-
стимо, однако, принимать значение Лст и перед решеткой 3'.
Испытание на нагнетание. Если вентилятор предназначен для
работы на нагнетание и развивает давление, превосходящее
500 кге/'м2, то предпочтительнее испытывать его с трубой, уста-
новленной за вентилятором, особенно в случае вентиляторов
двустороннего всасывания. Испытания с трубой в последние годы
282
Рис. 194. Схема установки насадка полного дав-
ления на выходе из трубопровода:
1	— трубопровод;
2	— диафрагма;
3	— насадок полного давления
проводят во многих организациях. Ус-
тановка состоит (рис. 193,6) из пере-
ходного участка 5 (переход сечения с
прямоугольника на круг), цилиндри-
ческой трубы 2 и сменной измеритель-
ной диафрагмы ЦАГИ (6) со встро-
енным насадком полного давления 7.
Схема установки этого насадка пока-
зана на рис. 194.
Единственным измерительным уст-
ройством в данном случае является
диафрагма с насадком, при помощи которого измеряют и произво-
дительность, и давление вентилятора. Насадок полного давления
находится вне трубы и направлен навстречу потоку, поэтому он
измеряет величину динамического давления в воздушном потоке
[58]. На преодоление сопротивления диафрагмы и для создания
этого динамического давления на выходе затрачивается все дав-
ление вентилятора, за исключением лишь той небольшой его части,
которая расходуется на преодоление потерь давления в трубе.
Производительность (в м3/с), приведенная к значению средней
плотности воздуха в вентиляторе (при испытании с трубой)
Q = се-^- • 4,04 у ЛА (1-— ) АА
4	\ Та / п
где a — коэффициент расходомера; 8 — коэффициент, учитываю-
щий изменение плотности в расходомере; 8 ~ 1 — h'i2p&\ dQ — диа-
метр отверстия (меньшего) в диафрагме, в м; дТ = Af'A/l,2Q'—
повышение температуры воздуха в вентиляторе в К; N'— измерен-
ная мощность вентилятора в кВт; Q'— измеренная производитель-
ность вентилятора, без учета нагрева
red2	--
Q'	а —-— • 4,04 ] ЛА ; Та — температура
в нем воздуха
окружающего
в м3/с;
воздуха
в К; h — полное давление потока при выходе из диафрагмы
в кгс/м2.
Полное давление вентилятора с учетом потерь давления в тру-
бопроводе
н=лд(-^-
2
+ ж
и j
причем
6/7 = 0,1 -0,061
283
где 0,1—коэффициент потерь давления при длине трубы L =
= 5 Dтр.
Динамическое давление вентилятора определяют по формуле
(10) или (187).
Если развиваемое вентилятором давление не превышает
200 кге/м1 2, то можно принять, что характеристика вентилятора
испытанного (или работающего) на нагнетание такая же, как при
работе на всасывание. При большей величине развиваемого дав-
ления характеристики с одних условий работы на другие можно
пересчитывать по формулам, приведенным в ГОСТ 10921—64.
Действительная величина Нл на выходе из вентилятора
[см. формулу (31)], благодаря тому, что поле скоростей в этом
сечении существенно неравномерное, больше той величины, кото-
рую получают расчетом по среднерасходной скорости [см. фор-
мулу (10)]. При испытании вентилятора на всасывание динамиче-
ское давление не используется, а при испытании на нагнетание,
в особенности при лопатках, загнутых вперед, поле скоростей пере-
страивается на более равномерное и избыточное динамическое
давление /7Д частично преобразуется в статическое. Соответствую-
щее повышение давления, а следовательно, и к. п. д., при измене-
нии условий работы вентилятора, по данным X. Марциновского
[198], составляет 1—3%.
Схемы других установок для испытания вентиляторов, с мень-
шими габаритными размерами, описаны в работах М. Я. Гембар-
жевского и И. О. Керстена [31, 58, 60].
Построение характеристики. Проведя испытания вентилятора
при разных режимах, которые устанавливают при помощи НА или
дросселя, наносят на диаграмму точки, соответствующие получен-
ным значениям Q; Яст и N (рис. 195), и получают две основные
экспериментальные кривые — статического давления /Дт(<2)
и мощности N(Q). Рассчитав затем величины Яд при различных
режимах по формулам (10) или (187) и прибавив их к значениям
Яст, находят величины полного давления и строят кривую
В заключение по параметрам построенных осредненных кривых
Н и N (а не по отдельным экспериментальным точкам) вычисля-
ют значения к. п. д. по формуле (11) и строят соответствующие
кривые т] (Q) и t)ct(Q).
Картина течения в различных элементах вентилятора при не-
большом изменении производительности, как правило, также
меняется мало, без скачков, поэтому и кривые давления и мощно-
сти должны получиться плавными. Однако по многим причинам
(погрешности замеров, незамеченные колебания частоты враще-
ния и т. д.) при нанесении экспериментальных точек на диаграмму
иногда оказывается, что две-три точки («выскочившие») не позво-
ляют провести плавную кривую ЯСТ(О) или A'(Q). В этих
случаях важно установить, действительно ли появление таких
1 При испытании вентилятора с трубой на нагнетание сначала строят кривую
полного давления, а затем кривую статического давления.
284
Рис. 195. Кривые HCT(Q) и N(Q), построенные по точкам, полученным экспери-
ментально
Рис. 196. Характеристики H(Q), N(Q), 'n(Q), имеющие разрывы
точек является случайным. Для этого при испытаниях проходят
пепочку режимов работы вентилятора «туда» и «обратно»: на-
пример, от Q = 0 до Q = Qmax, а затем — в обратном порядке.
При небольших интервалах между точками обычно нетрудно от-
личить участок характеристики со случайно «выскочившими»
точками (правый участок кривой Яст) от участка с закономер-
ным местным изгибом (левый участок кривой Нст).
В некоторых случаях наблюдается не изгиб, а разрыв харак-
теристики, который проявляется следующим образом (рис. 196).
Режимы, где производительность больше, чем Q&, ио меньше, чем
Qb,— не получаются совсем. Иногда же в некотором, весьма
ограниченном диапазоне производительностей, при ходе испытаний
в сторону больших и в сторону меньших величин Q значения Яст
или N получаются различными при одних и тех же величинах Q.
Некоторые особенности обработки экспериментальных данных
при повышенном давлении вентилятора. Если развиваемое вентиля-
тором давление превышает 1000 кгс/м2, то разность между средним
значением плотности воздуха в машине и ее значением в началь-
ном (и конечном) сечении получается существенной, а значит и
точность расчета по средней плотности заметно снижается.
Производительность. При построении характеристики вентиля-
тора значения производительности, как это принято в компрессо-
ростроении, следует определять в соответствии с величиной плот-
ности воздуха в начальном сечении вентилятора. Поэтому в фор-
муле (183) величину 1 + hCTl2pa, представляющую собой поправку
для приведения производительности к средней плотности воздуха
в машине, следует заменить дробью
Ра_____Гн
ра — Л ст 273 + t
где Лст — разрежение; Ти — температура в начальном сечении
вентилятора; t — температура окружающего воздуха.
285
Тогда производительность (в м3/с)
Ра Д
Cid?	----
Q = ае—5L.4,O4'KAkA
4	ра-/1Ст 273 + /
По
п
Мощность. Помимо ранее указанных способов измерения мощ-
ности при повышенном давлении может быть рекомендован и теп-
ловой способ ее определения. Он основан на том, что при отсут-
ствии теплообмена с окружающей средой (его величиной в венти-
ляторных установках, как правило, можно пренебречь) мощность,
потребляемая вентилятором, полностью превращается в тепло.
Тогда связь между мощностью (в кВт) и изменением температуры
в машине выразит формула
cdG (ТУк—ТОн)
N = -	'	°ОДо«-Г0н),
где ср — теплоемкость воздуха при постоянном давлении, равная
0,24 ккал/(кг-К); G — весовая производительность, равная Qy,
в кгс/с; А — термический эквивалент работы, равный 1/427; ТОк
и Тон — средние температуры адиабатически заторможенного воз-
душного потока соответственно в конечном и начальном сечениях
вентилятора.
Температура газа при адиабатическом торможении увеличи-
вается на
gy, _ Л с2	с2
2gcp	8400ср
где с — скорость воздуха в данном сечении.
Для воздуха ср = 0,24 и, следовательно,
TG = T +
с2
2012 '
Способы измерения температуры в потоке газа и при нерав-
номерном температурном поле приведены в работе И. О. Керсте-
на [58].
Коэффициент полезного действия. Полезная работа вентиля-
тора (в кгс-м/с) —работа сжатия — при адиабатическом процессе
^ад PhQ
Рн /
Можно показать [58], что для вентиляторов, даже при наи-
большем значении рк/рИ, последнее выражение с погрешностью
менее 1 % может быть заменено другим, значительно более прос-
тым (принято k = 1,41):
Laa = HQ 1
0.355Я
Рн
286
Тогда к. п. д.
П = Лад =
0,355Я
Рн
102#
§ 45.	ИСПЫТАНИЯ ВЕНТИЛЯТОРОВ В ПРОМЫШЛЕННЫХ УСЛОВИЯХ
Рассмотрим общий случай, когда участки сети находятся перед
испытуемым вентилятором и за ним. Считаем, что на участках
сети непосредственно перед вентилятором и за ним до тех сечений,
в которых выполняют измерения, утечки и прососы практически
отсутствуют.
Для получения характеристики вентилятора измеряют расход
воздуха в одном из сечений сети, полное или статическое давление
в сечениях перед вентилятором и за ним и определяют электри-
ческим или тепловым способом потребляемую мощность. Если,
вследствие значительной разности давлений в этих сечениях или
большого выделения тепла (или тепловосприятия) на участке
между выбранными сечениями, температура в них существенно
отличается, то ее также необходимо измерить, чтобы учесть из-
менение плотности воздуха при переходе от одного сечения
к другому.
В сечениях трубопроводов сети, как правило, параметры потока
распределены неравномерно, поэтому для определения суммар-
ного расхода или полного давления необходимо провести измере-
ния в отдельных точках сечения, т. е. определить поле скоростей
или полных давлений в этом сечении. Затем рассчитывают суммар-
ный расход воздуха и осредненное полное давление [58].
Точки, в которых измеряют указанные выше параметры, чаще
всего выбирают в центрах равновеликих площадок, на которые
разбивают сечение трубопровода. Тогда расход воздуха Q, осред-
ненное полное давление h и среднюю скорость с потока рассчиты-
вают по формулам:
k	k
Q^cF- h = (2 hicMkc’’ c = (2 C^k’
1 = 1	1=1
где F — площадь сечения, k — число площадок, hi и су — соответ-
ственно полное давление и скорость потока в Ей точке.
Количество точек для измерения параметров потока нс может
быть заранее установлено. Оно зависит в некоторой степени от
размеров сечения, но главным образом от характера поля ско-
ростей, степени его равномерности и числа зон с очень большими
или очень малыми скоростями (по сравнению со средней скоро-
стью). Единственный надежный способ определения минимально
необходимого количества точек заключается в предварительном
ознакомлении со структурой поля; обычно это можно сделать,
наблюдая за уровнем жидкости в манометре по мере передвижения
287
(довольно медленного) насадка вдоль нескольких линий в данном
сечении. При существенно неравномерном поле скоростей необхо-
димое количество точек доходит до 150 и более. Целесообразно
в зоне резко повышенных или пониженных скоростей разместить
большее число точек замера (уменьшив размеры каждой элемен-
тарной площадки).
Если для различных расходов воздуха поля скоростей и давле-
ний в выбранном сечении подобны, то можно их измерить при
одном расходе и определить коэффициенты поля
йс-c/cz, kf^hfhi.
Тогда при изменении расхода достаточно измерять скорость
и полное давление в одной Ей точке и рассчитывать расход и ос-
редненное полное давление соответственно по формулам:
Q = kccfF; h =
Промышленные установки отличаются большим разнообразием
контуров и компоновок тракта. Даже однотипные установки, на-
пример газовые тракты одинаковых котлоагрегатов, обычно не-
сколько отличаются. Поэтому дать общие рекомендации по выбору
сечений для измерения производительности и давления не пред-
ставляется возможным. Сложность проведения промышленных
испытаний обусловлена еще и тем, что их необходимость, как
правило, не бывает учтена заранее при компоновке вентилятор-
ного узла и при его монтаже никакие устройства для измерений,
даже штуцеры, не предусмотрены.
Измерение производительности. Ошибки в измерении произво-
дительности автоматически влекут за собой неточность кривой
давления /7CT(Q) (особенно при лопатках, загнутых назад) и кри-
вой мощности N(Q) (особенно при лопатках, загнутых вперед),
даже тогда, когда величины Яст и 7V измерены с большой точно-
стью.
Поэтому выбор сечения для измерения производительности
требует особой тщательности, а экономия времени при определе-
нии поля скоростей (стремление ограничить число замеров),
безусловно, противопоказана, в особенности для тех многочис-
ленных случаев, когда можно ограничиться определением поля
скоростей при одном режиме.
При измерении производительности в промышленных усло-
виях целесообразно соблюдать следующие рекомендации.
1.	Если вентилятор выполнен без входной коробки и измерения
проводят в прямом участке тракта перед вентилятором, то в непо-
средственной близости от него измерения нежелательны, так как
работа вентилятора, в особенности при малых Q и коротких
в радиальном направлении рабочих лопатках, может вызвать не-
которое закручивание потока в сечениях замеров.
Расстояние, равное 2—2,5 калибрам, между входным сечением
колеса и местом замеров можно считать достаточным. Это рас-
288
стояние можно сократить до 1 калибра, если имеется возмож-
ность поместить перед входным сечением машины спрямляющую
решетку, состоящую из двух горизонтальных и двух вертикаль-
ных стенок. При этом должна быть учтена величина сопротивле-
ния решетки, так как штуцер расположен перед ней.
2.	Когда для измерения производительности выбран прямой
участок ограниченной длины, сечение замеров должно находиться
не на середине этого участка, а быть несколько смещенным по
направлению движения воздуха, так как возмущения в начале
участка в значительно большей степени влияют па поле скоростей
в сечении замеров, чем в конце участка.
3.	Если дросселирование потока (для изменения рабочего
режима) осуществляется в нагнетательном трубопроводе, то изме-
рение расхода воздуха во всасывающем трубопроводе предпочти-
тельнее, так как поля скоростей в сечении замеров при всех ре-
жимах получатся в этом случае подобными.
Это позволяет ограничиться определением поля скоростей
при одном режиме (для большей точности — при большой про-
изводительности) .
При других режимах производительность находят с использо-
ванием коэффициента поля /гс.
Определение производительности при разных режимах с ис-
пользованием коэффициента /гс возможно и в тех случаях, когда
дроссель находится перед сечением замеров на достаточно боль-
шом расстоянии и не влияет на характер поля скоростей в этом
сечении.
4.	В процессе дросселирования потока в нагнетательном тру-
бопроводе и измерения производительности во всасывающем
трубопроводе после того, как при одном режиме величина Q была
установлена, ее весьма удобно определять при других режимах по
величине разрежения в сечении замера, так как при у = const зна-
чение Q У hcr также является постоянным.
5.	Определение производительности при разных режимах
с использованием коэффициента поля в каком-то сечении нагне-
тательного трубопровода также возможно. Однако это сечение
не должно быть расположено близко к выходному сечению венти-
лятора, так как поле скоростей в последнем в большей или
меньшей мере изменяется в зависимости от режима работы вен-
тилятора. При плавном контуре начального участка нагнетатель-
ного трубопровода расстояние в 6—7 калибров можно считать
достаточным. Если вентилятор выполнен по одной из современных
схем с профильными лопатками, загнутыми назад, то это рас-
стояние может быть уменьшено до 3—4 калибров, так как нерав-
номерность поля скоростей в выходных сечениях этих машин срав-
нительно невелика. Для таких вентиляторов производительность
при режимах, соответствующих Q = (0,8 4-1,2) Q„, может быть
приближенно (с погрешностью 5—7%) определена по полю скоро-
стей непосредственно в выходном сечении корпуса.
19 Заказ 3145
289
6.	Если начальный участок линии всасывания ио конфигурации
одинаков или очень близок к тарированному коллектору, или в него
можно встроить трубу Вентури круглой или прямоугольной формы,
то производительность можно определить по разрежению в кол-
лекторе (рис. 197, а) или перепаду давлений в трубе Вентури
(рис. 197, г).
7.	Если между начальным участком шахты для забора воздуха
и вентилятором поступает рециркулирующий воздух с существенно
большей или меньшей температурой, то рекомендации, указанные
в пунктах 3, 4 или 6, остаются целесообразными. В этом случае
производительность вентилятора будет отличаться от замеренной.
Зная количество и температуру забираемого воздуха, а также
температуру рециркулирующего и смешанного воздуха, нетрудно
по формуле смешения определить весовую производительность
вентилятора (в кгс/с)
rj ___ Амеш Go.n /?
^ГОр	^ХОЛ>
*гор — *смеш
G (j -4- G
гор i хол>
где Grop и Gx0„-i — весовые расходы, соответственно горячего и хо-
лодного воздуха (в кгс/с).
Процедура измерений значительно упрощается и ускоряется,
если применить насадки, которые дают осредненныс величины
давления для точек и исключают необходимость определения поля
скоростей и давлений и последующую обработку большого числа
экспериментальных данных.
Два варианта таких насадков (осредняющие пневмометриче-
ские насадки ЦАГИ, измеряющие величину полного давления
в сечении) показаны на рис. 198. Насадок, показанный на
рис. 198, а, представляет собой простую конструкцию, но дает до-
статочно точное среднее значение полного давления лишь в тех
случаях, когда градиент давления в сечении невелик, и минималь-
ное значение h составляет нс менее 70% максимального. Насадок,
показанный на рис. 198, б, позволяет измерять среднее значение
полного давления с достаточной точностью даже в тех случаях,
когда градиент давления значителен.
Область применения насадка, показанного на рис. 198, а,
можно значительно расширить, если условие hmill/hmax 0,7 не
соблюдается вдоль какого-то одного направления в сечении, на-
пример по длине СС сечения CCDD (рис. 199), но соблюдается
вдоль направления, нормального к первому (линия CD и ей парал-
лельные). В этих случаях, если установить в сечении несколько
отдельных трубок по линии CD и ей параллельным, но не соеди-
нять эти трубки, то каждая из них достаточно точно измерит ве-
личину среднего давления на линии этой трубки, а сумма показа-
ний всех трубок, деленная на их число, укажет среднеарифмети-
ческое значение h по всему сечению.
290
Рис. 197. Схемы измерения произво-
дительности в начальном участке
трубопровода
Разность полного h и статического /гст давлений, измеренных
несколькими штуцерами, при малом градиенте Лст в данном сече-
нии, очевидно, и представляет собой динамическое давление потока
[58], по которому можно рассчитать среднюю скорость и расход
воздуха.
Для измерения производительности главным образом в про-
мышленных условиях при небольших скоростях воздуха (5 —
10 м/с) и умеренных диаметрах трубопроводов (400—800 мм)
можно рекомендовать анемометр. При измерении малых расходов
воздуха в основном или в ответвленном трубопроводе [60, 125
можно использовать газовый счетчик.
Измерение давления. Полное давление вентилятора находят
(см. § 2) по разности полных давлений при выходе из вентилятора
и при входе в него:
^ст.вых ^ст.вх
-	—h +h
д.вых 1 ‘д.вх J J ст । ' ‘•д.вых'
19*
291
Приведенная формула показывает, что при наличии всасываю-
щего и нагнетательного трубопроводов для определения давления,
развиваемого вентилятором, необходимо измерить статическое дав-
ление перед вентилятором и за ним. При отсутствии всасывающе-
го трубопровода (таких установок много) достаточно измерить
давление за вентилятором, а при отсутствии нагнетательного
трубопровода (таких установок с центробежными вентиляторами
значительно меньше) — перед вентилятором.
Выбор сечений для измерения статического давления перед
вентилятором и за ним весьма ограничен, так как оба сечения
должны находиться в непосредственной близости от входного и
выходного сечений вентилятора. Невозможность выполнения этих
требований в условиях промышленных испытаний часто мешает
получению характеристики с необходимой точностью. С другой
стороны, при измерении статического давления требования к рав-
номерности поля скоростей менее жестки, так как возможность
больших ошибок в результате неравномерности поля скоростей
при определении статического давления вентилятора Яст во мно-
гих случаях практически исключается.
Действительно, динамическое давление вентилятора при номи-
нальном режиме, как правило, не превосходит 20% полного и,
следовательно, не превышает 25% статического давления; в тракте
же динамическое давление, как правило, значительно меньшее.
Допустим, что Аст измеряют во всасывающем тракте вблизи
дымососа. Потери давления в этой части тракта составляют — 90%
всех потерь в тракте, скорости же в 3—3,5 раза меньше, чем в се-
чении дымососа. Тогда, приняв отношение Яд/Яст дымососа
равным 0,25, а скорость в сечении замера в 3,2 раза меньшей, чем
в выходном сечении машины, найдем, что в сечении замера
/ц =	Н - 0,0277 = д/г ~ 0,022Д/г
д 3,22	3,22	0,9
Согласно уравнению Бернулли статическое давление в любом
сечении линии всасывания по абсолютной величине превышает
полное давление в этом сечении (равное A/iBC) на величину дина-
мического давления. Тогда
h
I ^ст.вс I = ^д + АЙВС ~	+ Q ^29
и /г«=Тв1г/!сг'“с~0’022/г"-в"
Таким образом, в рассмотренном случае динамическое давле-
ние в сечении замера составляет лишь —2% статического. Следо-
вательно, если из-за большой неравномерности поля скоростей
динамическое давление потока вблизи штуцеров для замера
/icT.Bc окажется даже в 2 раза больше его среднего значения, то
погрешность измерения йст перед вентилятором не превысит 2%.
292
К выбору сечений для измерения статического давления можно
дать следующие рекомендации.
Если вентилятор выполнен с входной коробкой, перед которой
находится даже короткий прямой участок, длиной 2—2,5 калибра,
то установка в коробке четырех штуцеров (с общим осредняющим
кольцом), по одному на каждой стейке, как правило, обеспечит
удовлетворительную точность измерения, в особенности при
Q Qu- При этом сопоставление отдельных показаний по каж-
дому штуцеру внесет достаточную ясность в вопрос о возможной
погрешности.
Когда к диффузору за вентилятором или непосредственно к вы-
ходному сечению вентилятора примыкает прямой участок большой
длины (/	6 калибров), то /гст целесообразно измерять на неко-
тором расстоянии (около 3 калибров) от диффузора, а при его
отсутствии — от выходного сечения вентилятора. Неучитываемую
величину потерь давления на трение для участка тракта длиной
2—3 калибра необходимо добавить к величине Яст при каждом
режиме.
Если вентилятор выполнен с диффузором с примыкающим
к нему участком поворота (отводом), то /гст, в особенности при
большом угле раскрытия диффузора, целесообразнее измерять
в конечном сечении вентилятора. Полученные при этом резуль-
таты приходится расценивать как приближенные. Для уменьшения
погрешности следует расположить по 2—3 штуцера на каждой
стенке воздуховода.
Когда за диффузором (при отсутствии диффузора — за выход-
ным сечением вентилятора) находится прямой участок длиной
3—4 калибра с участком поворота за ним (рис. 199), то у стенки А
окажется зона повышенных скоростей и пониженного давления,
а у стенки Б —- зона пониженных скоростей и повышенного давле-
ния. Лучше всего, поэтому, установить штуцеры для отбора /гст
не на каждой из четырех стенок, как это обычно делают, а в одной
из точек средней линии стенки В и в находящейся под ней точке
на средней линии стенки Г (в общем случае — в точках средних
линий стенок, находящихся в плоскости поворота потока, а не
в стейках, ей перпендикулярных).
Можно определять полное давление вентилятора, измерив сра-
зу полное давление в сечениях за вентилятором и перед ним. При
этом необходимо определять поля полных давлений в этих сече-
ниях или пользоваться осредняющими насадками полного давле-
ния (см. рис. 198), или использовать встроенный насадок полного
давления (см. рис. 194).
Измерение мощности. При промышленных испытаниях мощ-
ность, как правило, измеряют электрическим способом. При этом
необходимо знать величину или предварительно определить
к. п. д. электродвигателя. Если давление вентилятора превышает
1000 кгс/м2, то можно применить и тепловой способ измерения
мощности (см. § 44).
Глава 12. ШУМ ВЕНТИЛЯТОРОВ
Работу вентилятора всегда сопровождает шум. Часто
наличие чрезмерно высокого уровня шума ограничивает
возможность применения вентилятора с заданными аэро-
динамическими параметрами или вынуждает прибе-
гать к шумоглушащим .приспособлениям, которые удо-
рожают и усложняют вентиляторную установку. Аку-
стический расчет в настоящее время является неотъем-
лемой составной частью проектирования этих установок.
Поэтому учет акустических параметров машины при
конструировании, расчет ожидаемой шумовой харак-
теристики, акустические испытания опытных и серий-
ных образцов должны быть обязательными этапами со-
здания нового вентилятора.
§ 46.	ИСТОЧНИКИ ШУМА
Источниками шума вентиляторов служат любые колебательные
явления, сопровождающие их работу. Механизм генерации шума
любого происхождения заключается в следующем. Колебания
скорости среды (вызванные, например, вибрациями механических
деталей, возникновением вихрей, пульсациями скоростей вблизи
языка корпуса или НА и т. п.) приводят к местным пульсациям
давления, которые в результате сжимаемости среды вызывают
местные изменения ее плотности: сжатие и разрежение. Эти сжа-
тия и разрежения чередуются во времени и .распространяются от
мест их возникновения в окружающую среду со скоростью звука
в виде звуковых волн. Таким образом, шум — это вторичный аэро-
динамический эффект, обусловленный сжимаемостью среды. Аку-
стические волны накладываются на основное течение в виде сла-
бой «ряби».
Звуковая волна характеризуется избыточным звуковым дав-
лением р (в кгс/м2), колебательной скоростью частиц v (в м/с),
интенсивностью I (в кгс/с-м). Связь между физическими величи-
нами в бегущей волне определяется следующими соотношениями:
p = Wv; I =	=
r	r w
294
где W — волновое сопротивление среды, для свободной атмосферы
равное ра; р — плотность среды в кгс-с2/м4; а — скорость звука
в м/с, являющаяся физической константой среды при заданных
температуре и давлении; черта вверху означает осреднение пара-
метра во времени.
Звуковое давление р—разность между мгновенным значением
полного давления и средним давлением, которое имеется в среде
при отсутствии звукового поля.
В качестве основной величины при нормировании шума и в
расчетах по шумоглушению, кроме звукового давления р, исполь-
зуют и его уровень в децибелах
Lp = lOlgp2/po,
где ро = 2• 106 кге/м2 — стандартное пороговое значение звукового
давления.
Пульсации плотности Др в звуковой волне связаны с пульса-
циями р давления соотношением Др = р!
Звуковые волны переносят энергию в направлении своего рас-
пространения. Общее количество энергии, излучаемой источником
шума в единицу времени /, называют звуковой мощностью этого
источника Р. Измеряют Р в Вт или в кгс-м/с.
Уровень звуковой мощности (в дБ) LP — 10 lg(P/Po), где
Ро = 10-13 кгс-м/с — стандартное пороговое значение мощности,
принятое международным соглашением.
Колебательные процессы аэродинамического происхождения
вызывают аэродинамический шум, а механические колебания эле-
ментов конструкции — механический шум. В принципе возможны
также совместные механоаэродинамические процессы типа полос-
кания флага на ветру, «поющих» гребных винтов или флаттера
самолетного крыла. Однако они для обычных вентиляторов не
характерны из-за относительной малости аэродинамических сил,
действующих на их конструкции, и значительной жесткости
последних. Вопрос о шуме вентиляторов с мягкими элементами
(например, с лопатками из ткани или резины) еще нс выяснен.
Нестационарные аэродинамические явления, сопровождающие
установившуюся (в среднем) работу вентилятора, и соответствую-
щие им составляющие аэродинамического шума можно классифи-
цировать следующим образом:
1.	Возникновение вихрей, отрывных течений в межлопаточных
каналах в виде аэродинамических следов за лопатками, а также
взаимодействие уже образовавшихся вихрей с твердыми стенками
(например, со спиральным корпусом) служат источниками вихре-
вого шума.
2.	Периодические пульсации давлений и скоростей, вызванные
неоднородностью потока из-за наличия конечного числа лопаток
колеса вызывают шум от неоднородности потока (шум взаимодей-
ствия). Такие же пульсации возникают при нестационарном обте-
кании языка спирального корпуса (пульсации давления на языке
корпуса и прилегающих к нему участках; пульсации скорости
295
в выходном патрубке) и нестационарном обтекании лопаток колеса
вследствие наличия аэродинамической тени от расположенных
впереди по потоку препятствий (НА, стойки подшипников, фасон-
ные части входного воздуховода и т. п.). Иногда составляющую,
обусловленную пульсациями скорости, называют сиренным шумом,
а обусловленную пульсациями давления — шумом от препятствий
в потоке.
3.	Пульсации скорости и давления, возникающие в турбулент-
ном пограничном слое на твердых поверхностях, ограничивающих
проточную часть, вызывают шум пограничного слоя.
4.	Пульсации турбулентных касательных напряжений, вызы-
ваемые поперечным переносом вихрей при наличии неравномерного
поля скоростей, служат причиной турбулентного шума.
5.	При малых скоростях (у вентиляторов низкого давления),
а также при режиме помпажа можно наблюдать звукоизлучение,
вызванное автоколебательными процессами в системе вентиля-
тор— сеть, частота которых обусловлена не частотой вращения
вентилятора, а собственными частотами его проточной части
и сети. Эту составляющую называют автоколебательным шумом.
В механическом шуме вентилятора можно обнаружить следую-
щие составляющие: шум подшипников; шум дисбаланса; шум сое-
динительной муфты (если она есть); шум передачи — ременной
или клиноременной.
Шум привода (электродвигателя и т. п.), а также редуктора
не относится непосредственно к шуму вентилятора.
Рассмотрим отдельные составляющие шума вентиляторов.
Главную роль у правильно сконструированных вентиляторов обыч-
но играют шумы аэродинамического происхождения, вызванные
возникновением вихрей и пульсациями давления и скорости: вихре-
вой шум, шум от неоднородности потока и, в меньшей степени,
шум пограничного слоя.
Процесс генерации шума в вентиляторе чрезвычайно сложен
и математическому описанию в настоящее время не поддается.
Поэтому основным методом изучения этого шума являются экспе-
риментальные исследования с использованием теории подобия.
Акустические явления обусловлены аэродинамическими процес-
сами, и многие способы экспериментальных аэродинамических
исследований оказались пригодными для исследований аэродина-
мического шума. С некоторыми оговорками их можно использовать
и для изучения механического шума.
Необходимые условия подобия (см. § 2) осредненных устано-
вившихся (без учета пульсаций) течений в вентиляторах заклю-
чаются в соблюдении геометрического подобия проточной части,
равенстве коэффициентов производительности Q и числа Рейноль-
дса для модели и натуры. Давление, создаваемое вентилятора-
ми, невелико, поэтому влиянием сжимаемости при расчете аэроди-
намических характеристик, как правило, пренебрегают и число
Маха не учитывают.
296
В широком диапазоне изменения числа Re аэродинамические
явления в вентиляторах можно считать автомодельными. Это
позволяет обобщить результаты модельных испытаний на большое
число серийных машин, а также пересчитывать аэродинамические
характеристики. В акустических вопросах влиянием сжимаемости
пренебрегать нельзя, так как оно является основой процессов гене-
рации и распространения шума. Каждая точка среды, в которой
наблюдаются пульсации давления или скорости, служит источни-
ком образования элементарных звуковых воли. Общее звуковое
поле образуется как результат наложения этих элементарных воз-
мущений. Поэтому в процессе излучения звука большую роль иг-
рает время, в течение которого возмущение из одной точки среды
успевает прийти в другую независимо от скорости потока. Это
время определяется размерами излучающей области и скоростью
звука. Таким образом, звуковая мощность источника шума зависит
от числа Маха даже при малых скоростях потока. Упомянутое
время t3 — D/a, где D — характерный геометрический размер. Час-
тота звука f пропорциональна 1//3. Поэтому в подобных системах
должно соблюдаться условие fDja = idem. Длина звуковой волны
Z = a/f, поэтому последняя формула сводится к требованию сохра-
нения в модели и натуре постоянного отношения между размерами
поля и длиной волны D/Z = idem.
Если возникновение звука обусловлено аэродинамическими
процессами, то в модели и натуре должно оставаться постоянным
отношение времени tr = D/v, которое необходимо частице среды
для перемещения па расстояние D, к времени 13, которое необходи-
мо звуковой волне для перемещения на это же расстояние. Следо-
вательно, в подобных акустических системах
-^ = —— = —; M = idem,
tr a D а
т. е. должно соблюдаться постоянство числа М для модели и
натуры.
Если звучащее тело находится в ограниченной среде, то волны,
отраженные от границ объема и падающие обратно на это тело,
могут изменить условия излучения звука. Поэтому, строго говоря,
в условия акустического подобия должны входить геометрическое
подобие границ, одинаковое отношение D/h для объема, а также
одинаковое значение Z — p/v в сходственных точках на границах
этого объема, где р — звуковое давление; v— колебательная ско-
рость частиц. Величину Z называют акустическим импедан-
сом [11].
Вихревой шум вызывается пульсациями давления, возникаю-
щими только при образовании и отрыве вихрей вблизи от обте-
каемой детали. Уже образовавшийся вихревой след является
источником не вихревого, а турбулентного шума, который при
характерных для вентиляторов малых скоростях потока значитель-
но слабее по мощности, чем вихревой шум. Однако при прибли-
жении ранее образовавшихся вихрей к твердым поверхностям
297
(например, вихрей, возникших в межлопаточных каналах, к стен-
кам корпуса) на этих поверхностях возникают пульсации давле-
ния, генерирующие шум, аналогичный вихревому. Этот шум вза-
имодействия вихрей с твердыми поверхностями в данной работе
объединен с вихревым шумом.
При взаимодействии пульсирующих давлений с твердыми
поверхностями участков проточной части возникают переменные
силы, воздействующие на среду. Такая переменная сила [181]
создает звук, мощность которого (в кге-м/с)
f2F2
Р =	(188)
ра3
где f — частота звука в Гц; Fm—-амплитуда переменной силы
в кге; р — плотность среды в кгс-с2/м4.
Величина безразмерного коэффициента Ki зависит от геомет-
рических характеристик области, в которой действуют переменные
силы, и области, в которую происходит излучение звука, а также
от распределения давлений. При выводе формулы (188) принято,
что область приложения переменной силы мала по сравнению
с длиной звуковой волны; можно показать, что в вентиляторах это
условие практически всегда выполняется [181].
Важно отметить, что при сохранении аэродинамического подо-
бия (например, для геометрически подобных вентиляторов при
постоянных значениях коэффициента производительности Q и чис-
ла Рейнольдса) значение коэффициента Лд сохраняется, и его
можно считать одним из критериев акустического подобия.
Амплитуда пульсаций давления в подобных системах пропор-
циональна динамическому давлению потока, 'которое, в свою оче-
редь, в вентиляторах пропорционально ри%. Площади подобных
поверхностей, на которые действуют пульсирующие давления, про-
порциональны квадрату диаметра колеса Ь2; значит, амплитуды
переменных сил (в кге)
Fm = K2pulDi	(189)
Здесь коэффициент пропорциональности Къ имеет физический
смысл критерия подобия Эйлера, численная величина которого
зависит от геометрических параметров вентилятора и течения
в нем, а также от критериев Рейнольдса и Маха, т. е. от тех же
факторов, которые определяют осредненное во времени течение
в вентиляторе, обусловливающее аэродинамические характеристи-
ки машины.
В качестве характерных геометрического размера и скорости
здесь выбраны диаметр колеса по концам лопаток Ь2 и окружная
скорость «2-
Шум пограничного слоя обусловлен движением и развитием
вихрей вдоль твердых стенок проточной части. Эти вихри создают
пульсации давления па стенках, и поэтому^ физическая картина
возникновения шума пограничного слоя, а также управляющие им
298
законы аналогичны вихревому шуму. Для него справедливы фор-
мулы (188) и (189), хотя численные значения коэффициентов Ki
и Кг могут быть совсем другими.
Частота возникающего звука равна частоте возмущений.
В частности, например, частоты (в Гц) гармоник шума от неод-
нородности потока
=	(190)
ьо
где п—частота вращения в об/мин; z— число лопаток колеса;
т — номер гармоники (m = 1, 2, 3,...).
Таким образом, шум от неоднородности потока имеет дискрет-
ный спектр. Число лопаток направляющего (спрямляющего) ап-
парата или стоек подшипников практически не влияет на частоту
шума от неоднородности потока, так как все такие препятствия
создают систему излучателей с равными частотами и постоянными
фазами.
Частота вращения п связана с окружной скоростью соотноше-
нием п = 60 ЦгДл-СЧ), поэтому формулу (190) можно также пред-
ставить в виде
Ьеод,. = т^-	(191)
или
Деодн = Sh ,	(192)
где Sh — число Струхаля — критерий подобия для колебательных
процессов.
Для шума от неоднородности потока число Струхаля Sh =
= mzfit не зависит от режима работы машины и чисел Рейнольдса
и Маха, но определяется числом лопаток колеса и номером гар-
моники.
Каждый элемент проточной части вентилятора является источ-
ником вихревого шума и шума пограничного слоя. Частота отрыва
вихрей и амплитуды создаваемых ими пульсаций потока различны
в разных точках машины. Поэтому вихревой шум и шум погра-
ничного слоя вентилятора имеют непрерывные спектры, занимаю-
щие целую область частот. На слух вихревой шум и шум погранич-
ного слоя напоминают шум водопада, а шум от неоднородности
потока — вой сирены.
Скорость движения вихрей пропорциональна скорости потока
(без учета влияния чисел Re и М), а расстояния между ними —
характерному размеру вентилятора. Поэтому период Т срыва вих-
рей пропорционален диаметру £>2 и обратно пропорционален
характерной скорости u<z. Частота f = 1/Т, отсюда для частот
вихревого шума и шума пограничного слоя получим выражение,
аналогичное формуле (192),
f — Sh “2
/ вихр	n 
299
Численное значение критерия Струхаля в данном случае зави-
сит от геометрической формы обтекаемого элемента, угла прите-
кания (режима работы вентилятора), местной относительной без-
размерной скорости потока w/u2 и определяющих критериев Re
и М.
Таким образом, для каждого шума (вихревого, от неоднород-
ности потока и пограничного слоя) существует безразмерная
частота (число Струхаля), сохраняющая свое значение при акус-
тическом подобии,
Sh=-^.	(193)
Таким образом, акустические и аэродинамические явления
в вентиляторах будут подобны при следующих условиях:
геометрическом подобии модели и натуры;
кинематическом подобии течений в проточной части, включая
подобие вихревых структур;
одинаковых значениях определяющих критериев — чисел Рей-
нольдса и Маха;
одинаковых значениях безразмерных акустических импедансов
на границах объема, в который происходит излучение звука.
Если в формулу (188) подставить выражения (189) и (193), то
можно получить весьма важное (критериальное) выражение для
звуковой мощности аэродинамического шума
Pt, = Kt-£-(K2Sh)2u%Dl.	(194)
а3
Здесь ЛТ и Sh — аэродинамические критерии, определяемые
условиями течения, т. е. условиями подобия (188), (189) и (190).
Критерий Ki имеет акустический характер, так как его значение
зависит также от акустических свойств границ проточной части
вентилятора и ограждений помещения, в которое происходит
излучение звука, а также от их формы и размеров.
Таким образом, окончательное критериальное выражение для
общей звуковой мощности аэродинамического шума вентилятора
имеет следующий вид:
=	(195)
а3
где К = KiK% (Sh)2 — зависимый критерий подобия.
Как видим, звуковая мощность пропорциональна шестой сте-
пени окружной скорости и квадрату диаметра колеса.
Поскольку аэродинамические процессы, вызывающие генера-
цию шума, лишь в слабой степени зависят от материалов, из кото-
рых изготовлены колесо и корпус вентилятора, на аэродинамиче-
ский шум этой машины очень слабо влияет род материала. Это
теоретическое положение хорошо подтвердилось при эксперимен-
тальных исследованиях. Замена стального корпуса и колеса
300
пластмассовыми приводит к снижению уровня шума не более, чем
на 1—3 дБ.
У вентиляторов при автомодельном течении параметры К
и Sh не зависят от Re и М, а однозначно определяются (для серии
геометрически подобных машин) только коэффициентом произво-
дительности Q. Исследования Н. И. Севериной [147] подтвердили
ранее высказанное Е. Я. Юдиным [181] предположение, что К
можно считать не зависящим от акустических свойств сети (т. е.
вентилятор как бы является генератором постоянной мощности).
Таким образом, критерий К при автомодельном течении опреде-
ляется формой проточной части и коэффициентом производитель-
ности вентилятора Q.
Как показывают результаты опытов [146], при малых окруж-
ных скоростях (обычно до полных давлений, не превышающих
10 кгс/м2) частоты генерируемого звука определяются собствен-
ными частотами трубопроводов, камер или помещений, в которые
происходит излучение звука. Эти частоты не зависят от скорости
потока и выражаются формулой
где I — длина присоединенного к вентилятору трубопровода;
Кз — коэффициент, определяемый номером гармоники излучаемо-
го звука и акустическими условиями на конце трубопровода.
Численное значение коэффициента Кз можно надежно опре-
делить акустическими методами в предположении, что вентилятор
эквивалентен закрытому концу трубы.
Используя теорию размерностей и руководствуясь соображе-
ниями, аналогичными приведенным выше, для звуковой мощности
автоколебательного шума получают формулу
Рш = *ак — «М-
а
Таким образом, общая звуковая мощность автоколебательного
шума пропорциональна четвертой степени окружной скорости.
Коэффициент Как является критерием подобия, значение которого
зависит также от длины трубы I, длины волны а, формы присоеди-
ненного трубопровода и скорости звука а в перемещаемой венти-
лятором среде. Вид этой зависимости и величины Как пока еще
не получены.
Спектр автоколебательного шума содержит набор дискретных
частот, обычно составляющих ряд
Гак = Г«ко(2т+1).	(196)
где т = о, 1, 2...; /ак0— основная собственная частота присоеди-
ненной трубы.
При протяженной сети частоты автоколебательного шума
уменьшаются и могут попасть в область инфразвука.
301
Звуковая мощность составляющей аэродинамического шума,
обусловленной пульсирующими касательными напряжениями (тур-
булентный шум), определяется [11] формулой Лайтхилла
Ртур = KryppulD22/a0,
т. е. Ртур пропорциональна восьмой степени скорости и2.
Составляющая Ртур играет главную роль в шуме свободной
струи реактивных двигателей и т. п. Однако в вентиляторах она,
как правило, незначительна по сравнению с более мощными со-
ставляющими вихревого и механического шума.
Механический шум возрастает с увеличением частоты враще-
ния медленнее, чем аэродинамический. Анализ размерностей дает
[181] для звуковой мощности механического шума формулу
Амех = ЯмехРв^ ‘\	(197)
где рв и Е — соответственно плотность и модуль упругости мате-
риала вентилятора; Кмех— критерий подобия.
Значение критерия подобия Кмех зависит от многих факторов:
геометрической формы вентилятора (в том числе микроструктуры
трущихся и соударяющихся деталей), смазки, физических свойств
материала вентилятора и окружающей среды. Опыт показывает,
что показатель степени у окружной скорости меняется в пределах
от 7/з до 5/2.
Таким образом, шум вентилятора складывается из нескольких
составляющих, обладающих следующими характерными часто-
тами:
вихревой шум, шум пограничного слоя и шум, возникающий
при взаимодействии ранее образовавшихся вихрей с неподвижны-
ми поверхностями, дают сплошной частотный спектр, занимающий
целую область частот;
шум от неоднородности потока приводит к дискретным состав-
ляющим спектра, определяемым формулой (191);
автоколебательный шум дает дискретные частоты, определяе-
мые формулой (196);
частотный спектр механического шума состоит из дискретных
частот дисбаланса или несоосности соединительной муфты и мно-
жества частот ударного возбуждения колебаний конструкции под-
шипниками качения, поскольку шумообразование в них вызывается
ударами шариков или роликов по обойме из-за неизбежных не-
ровностей поверхностей. Спектр шума подшипников качения зани-
мает широкую область частот; некоторые частоты в этом спектре
пропорциональны частоте вращения, а другие от нее не зависят.
Типичные частотные спектры шума центробежных вентилято-
ров, измеренные анализатором с очень узкой полосой пропускания
(4 Гц), показаны на рис. 200—202. Наличие высокочастотных
составляющих в спектре механического шума (рис. 200) приводит
к тому, что при малых окружных скоростях субъективное ощуще-
ние от этой составляющей становится доминирующим.
302
Рис. 200. Спектр шума вентилятора «Сирокко» среднего давления при частоте
вращения П = 390 об/мин (преобладает механический шум)
Спектры аэродинамического шума можно разделить на спектры
(рис. 201), приближающиеся к сплошному (обусловленные пре-
имущественно компонентами вихревого шума), и спектры
(рис. 202) с резко выраженными одной или несколькими дискрет-
ными составляющими (обусловленные шумом от неоднородности
потока).
При повышении частоты вращения и окружной скорости у за-
данного вентилятора увеличивается интенсивность шума, а час-
тотный спектр сдвигается в область более высоких частот [см. фор-
мулу (193)], так как число Струхаля, соответствующее течению
в каком-либо элементе вентилятора, можно практически считать не
зависящим от скорости течения. Увеличение производительности
при постоянной частоте вращения (рис. 203) по этой же причине
приводит к усилению шума в высокочастотной части спектра.
Общая звуковая мощность вентиляторного шума Р равна сум-
ме звуковых мощностей составляющих, т. е.
р — р Д-Р Д-Р 4- Р
4 г мех ' 2 а к  2 аэ < 2 тур-
303
Рис. 201. Спектр шума вентилятора «Сирокко» среднего давления при частоте
вращения п = 960 об/мин (преобладает вихревой шум)
Уровень звуковой мощности суммарного шума
101g (10°’lLp мех + 10°’lLp ак + Ю0’lLp аэ + 10°’ 1Л^тур).
Как видим, уровни звуковой мощности составляющих входят
в показатели степени слагаемых. Поэтому основной вклад в вели-
чину ЬР дает составляющая, имеющая наибольшее значение уров-
ня звуковой мощности.
Если изменять окружную скорость вентилятора при постоянной
параболической характеристике сети, то обычно наблюдается
картина, показанная на рис. 204. При достаточно малой скорости
шум вентилятора полностью перекрывается помехами (область /).
При увеличении окружной скорости механический шум становится
преобладающим (область //). У вентиляторов с малым уровнем
механического шума может наблюдаться область III, соответ-
ствующая автоколебательному шуму. При дальнейшем увеличении
скорости преобладает аэродинамический шум дипольного проис-
хождения — вихревой, пограничного слоя и от неоднородности по-
тока (область V, соответствующая закону шестой степени скоро-
304
Рис. 202. Спектр шума пылевого вентилятора при частоте вращения п — 1040
об/мин (преобладает шум от неоднородности потока)
сти). При малых окружных скоростях показатель степени окруж-
ной скорости может несколько отличаться от теоретического
значения, равного шести (обычно в меньшую сторону) из-за неавто-
модельности течения в вентиляторе, т. е. влияния числа Рей-
нольдса.
Неавтомодельная область IV наблюдается обычно у аэродина-
мически совершенных вентиляторов при режимах, близких
к режиму максимального к. п. д., так как при этом возрастает роль
потерь давления на трение по сравнению с местными потерями дав-
ления (см. гл. 7). Дело в том, что автомодельность скорее насту-
пает при отрывных течениях, чем при плавном обтекании. В неав-
томодельной области коэффициент трения, а следовательно,
и обусловленные трением пульсации давления уменьшаются с уве-
личением числа Рейнольдса, поэтому происходит снижение пока-
20 Заказ 3145
305
Рис. 203. Спектр шума центробежного вентилятора с загнутыми вперед лопат-
ками (третьоктавный анализатор) при разных режимах его работы (п — 2000
об/мин):
1 - Q = 0; 2 - Q = 0,5 QH; 3 - Q = QH ; 4 - Q = 1,25 QH
Рис. 204. Зависимость уровня звуковой мощности вентиляторного шума от ок-
ружной скорости при параболической характеристике сети
зателя степени скорости в формуле (195) по сравнению с теорети-
ческим значением, полученным в предположении автомодельности.
Режиму, при котором может наблюдаться излучение более
высокого порядка из-за пульсирующих касательных напряжений,
взаимодействию звуковых полей, создаваемых лопатками колеса
или НА, соответствует редко наблюдаемая область VI. Переход-
ные зоны между областями заштрихованы.
В шуме, излучаемом вентилятором в трубопровод, обычно пре-
обладает шум дипольного происхождения (области IV и V).
306
В помещении, в котором установлен вентилятор с трубопроводами
на входе и выходе и с подшипниками качения, при полных давле-
ниях до 80—100 кгс/м2 обычно преобладает механический шум (об-
ласть //), а при больших давлениях — аэродинамический шум, про-
никающий через корпус вентилятора и примыкающие участки
трубопроводов.
Если найдут применение вентиляторы с пониженным уровнем
механического шума и с давлением меньше 10 кгс/м2, то главную
роль в шуме, проникающем в трубопровод, будет играть автоко-
лебательный шум (область ///). Область VI у центробежных вен-
тиляторов в отличие от осевых машин практически не наблю-
дается, и поэтому прямая здесь показана штриховой. Относитель-
ная протяженность этих областей может быть различной (на
рис. 204 она выбрана произвольно).
Несимметричность центробежного вентилятора приводит к не-
равенству звуковых мощностей, излучаемых через входной и вы-
ходной патрубки. Почти у всех вентиляторов уровень звуковой
мощности шума, излучаемого на стороне нагнетания, в среднем на
2—6 дБ выше уровня шума, излучаемого на стороне всасывания.
§ 47. ШУМОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Шумовые характеристики вентиляторов так же, как и аэродина-
мические характеристики, могут быть размерными и безразмер-
ными. Особо важны безразмерные характеристики, так как они
позволяют по результатам акустических испытаний одного венти-
лятора судить о шумовых свойствах целой серии геометрически
подобных машин Кроме того, эти характеристики позволяют дать
сравнительную оценку вентиляторов различных типов по шумно-
сти и сделать рациональный выбор точки рабочего режима на
безразмерной аэродинамической характеристике, соответствующей
меньшему шуму.
Для получения безразмерных характеристик используют зако-
ны подобия аэродинамических и акустических явлений в вентиля-
торах. Как показал опыт измерения шума в различных вентиля-
торных установках и проектирования их шумоглушения, обычно
главную роль играет аэродинамический шум, распространяющий-
ся по трубопроводам. Поэтому в первую очередь предъявляют
требования к снижению аэродинамического шума, что наиболее
сложно выполнить. Механический шум при помощи хорошо извест-
ных мероприятий может быть всегда снижен до допустимой вели-
чины. Шум, проникающий через корпус вентилятора, можно сни-
зить при помощи звукоизоляции. Автоколебательный шум играет
заметную роль при слишком малых давлениях, которые в настоя-
щее время редко используют. Поэтому наиболее полно разрабо-
таны безразмерные шумовые характеристики для подчиняющихся
закону шестой степени скорости главенствующих шумов: вихрево-
го, пограничного слоя и от неоднородности потока.
20*
307
Основной формуле (195) можно придать более удобный вид,
если выразить входящие в нее окружную скорость п2 и диаметр
D2 через полное давление вентилятора Н, его производительность
Q, коэффициент производительности Q и коэффициент полного
давления II. Пользуясь второй формулой (13) и первой форму-
лой (14) и исключая из них в начале Q2, а затем и2, получим
Н V 2.
Яр) ’
D1
и2 —
4 Q / Яр \1/2
л Q v Н /
Подставив эти значения в формулу (195), найдем
Раэ = — К р-1 ’ 5а~3Н~'2,5Q~lQH2’5.
(198)

При расчете вентиляторных установок обычно рассматривают
параметры вентилятора, приведенные к нормальным условиям
(/ = 20° С; р = 760 мм рт. ст.; р = ро = 0,122 кгс-с2/м4; а —
— йо = 344 м/с). Для этих условий формула (198) примет вид
Pa3 = KQH2'5,	(199)
где размерная величина (в м3/кгс-1 з)
К = — р?'• ЦТ1/®-2 • 3Q~1.
л
Произведение /СЯ~2,5 Q-1 является самостоятельным зависи-
мым критерием подобия, численное значение которого определяет-
ся типом вентилятора, режимом его работы, направлением излуче-
ния (всасывание или нагнетание), а также числом Рейнольдса и
в незначительной степени числом Маха.
Разделив обе части выражения (199) на стандартное пороговое
значение 10~12Вт= 10~13 кгс-м/с и прологарифмировав, получим
основное выражение для уровня звуковой мощности вентилятора
при нормальных атмосферных условиях
= 101gy^ = Ls + 10 lgQ + 25 Igtf.
(200)
Суммарный критерий шума = 10 lg[— ро1,0а 3КН 2’°Q 4+
l я	J
+ 130 имеет физический смысл уровня звуковой мощности
вентилятора данного типа, обеспечивающего производительность
1 м3/с и полное давление 1 кге/м2, отдаваемые им на входе или
выходе, при заданном значении коэффициента производительности
Q и нормальных атмосферных условиях. Величина Ls не зависит
от размера вентилятора. Выражение в квадратных скобках имеет
размерность, поэтому полное давление в этой формуле принимают
в кге/'м2, производительность в м3/с и плотность в кгс-с2/м4.
308
Изменение атмосферных условий изменяет величину критерия
шума на AL- (в дБ) согласно формуле
ЛД ——15 1g-МУ ,
(Роао)"
где штрихами обозначены различные атмосферные условия.
В реально встречающихся случаях эта поправка невелика: при
высоте над уровнем моря до 5 км и температуре от —50 до 4-50° С
он не превышает по модулю 2,5 дБ. Поэтому влияние атмосфер-
ных условий па значение Те можно не учитывать.
Безразмерный шумовой характеристикой1 вентилятора по
суммарному уровню звуковой мощности является зависимость
суммарного критерия шума Ls от коэффициента производитель-
ности Q, определяемая по измеренным величинам суммарного
уровня звуковой мощности раздельно на сторонах всасывания и
нагнетания в соответствии с ГОСТ 15529—70. Такие характери-
стики для вентиляторов Ц4-70 и Ц9-55 показаны на рис. 205.
Если в формуле (195) разделить правую и левую части на
10-13 кгс-м/с и прологарифмировать, то выражение для уровня
суммарной звуковой мощности вентилятора в отличие от формулы
(200) примет вид
LP = Ю lg-^3 = Lv + 601g«2 + 201gD2.	(201)
Здесь суммарный отвлеченный уровень звуковой мощности
= 10 IgK130 имеет физический смысл уровня звуковой
ао
мощности вентилятора данного типа при окружной скорости
и2 = 1 м/с и диаметре колеса D2 = 1 м, отдаваемой им на входе
или выходе. Величина эта, так же, как и Те , не зависит от раз-
мера вентилятора.
Зависимость Те (Q) так же, как и аналогичная зависимость
Та (О'), может служить безразмерной шумовой характеристикой
по суммарному уровню звуковой мощности. Связь между Тв и
Те выражает формула
Ts—Tv= 101g — Po’5/72,5Q	(202)
4
или при нормальных условиях (ро = 0,122 кгс-с2 */м4) формула
Т2 _Lv = 25 1g Н-^г 10 IgQ — 24.
1 Безразмерной эта характеристика названа условно, поскольку она анало-
гична безразмерным характеристикам вентиляторов. Наличие размерности у L s
приводит лишь к необходимости всегда придерживаться размерности Q и Н
в технической системе единиц.
309
Рис 205. Безразмерные шумовые характеристики центробежных вентиляторов:
а — Ц1-70 (заводской образец) с загнутыми назад лопатками; б — Ц9-55 с загнутыми впе-
ред лопатками; 1 — нагнетание; 2 — всасывание; А — рабочий участок (сплошные кри-
вые — экспериментальные; штриховые — расчетные)
Критерий шумности Ls характеризует суммарный уровень
звуковой мощности при заданных производительности и полном
давлении, а отвлеченный уровень шума Ls —при заданной
окружной скорости и диаметре колеса. Сопоставление критериев
шумности вентиляторов двух типов позволяет оценить суммарную
звуковую мощность, отдаваемую ими в одну и ту же сехь при
одинаковых производительности и давлении, а сопоставление
отвлеченных уровней — то же, но при одинаковых диаметрах и ок-
ружных скоростях колес.
В опубликованных ранее работах Е. Я- Юдина и А. С. Терехина
[181, 182] принималось, что отвлеченный уровень шума L/ равен
уровню шума Lj при = 1 м/с и D2 = 1 м, создаваемому в по-
мещении со звукопоглощением в 1 сэбин, а критерий шумности
определяется через отвлеченный уровень шума по формуле Lr =
= Lj— 251gЯ— 10 lg Q. Соотношения между «старыми» и «но-
выми» величинами определяют следующие выражения
L2 = L;+ 18;	=	6.
310
Эти же соотношения справедливы для безразмерных спектраль-
ных составляющих, выраженных в «старых» и «новых» величинах.
Как видим, шум вентиляторов с загнутыми вперед лопатками
быстро увеличивается при возрастании производительности и
постоянной частоте вращения (кривые Ls , рис. 205,6), а шум
вентиляторов с загнутыми назад лопатками (кривые Z,s ,
рис. 205, а) — меньше изменяется по величине. При одинаковых
диаметрах колеса вентиляторы первого типа при этом обладают
большим уровнем шума, чем вентиляторы второго типа.
Эти особенности акустических характеристик вентиляторов
различных типов могут быть качественно объяснены с точки
зрения природы вихревого шума и шума от неоднородности потока.
Наблюдаемое у центробежных вентиляторов с загнутыми вперед
лопатками усиление шума с возрастанием производительности
можно объяснить увеличением нагрузки на лопатки, теоретическо-
го давления и потерь давления. При работе вентилятора в области
характеристики вправо от точки максимального к. п. д. играют
также роль ухудшение условий входа воздуха на лопатки и связан-
ное с этим усиление вихреобразования в межлопаточных каналах
рабочего колеса.
У вентиляторов с загнутыми назад лопатками отрицательное
влияние возрастания относительных скоростей и условий входа
воздуха компенсируется уменьшением нагрузки на лопатки и гра-
диентов давления в результате снижения теоретического давления
при увеличении производительности. Поэтому шум вентиляторов
такого типа слабее изменяется при увеличении производитель-
ности и в частном случае может оставаться почти постоянным
и даже уменьшаться.
Зависимость критерия шумности Ls от коэффициента произ-
водительности Q обычно имеет минимум, причем у аэродинами-
чески совершенных вентиляторов положение этого минимума близ-
ко соответствует точке максимального к. п. д. Это обстоятельство
подтверждает наличие связи между потерями давления в вентиля-
торе и развиваемым им шумом.
Различие в абсолютных значениях отвлеченного уровня шума
Ls у вентиляторов, отличающихся аэродинамическими характе-
ристиками, обычно много больше различия в величинах критерия
шумности Ls . Другими словами, шум вентилятора в значительной
степени определяется производительностью и полным давлением,
а не окружной скоростью и диаметром колеса. Это не значит, что
все типы вентиляторов равноценны по своим акустическим каче-
ствам при одинаковых производительностях и характеристиках
сети, но различие между ними меньше, чем этого можно было бы
ожидать при сравнении геометрических форм их проточных частей.
Шумовая характеристика вентилятора оценивает не только
общую величину создаваемого шума, но и частотный спектр звуко-
вой мощности.
311
Зависимость какой-либо физической величины (например, зву-
кового давления) от времени можно представить в виде суммы
конечного или бесконечного числа простых синусоидальных коле-
баний этой величины, длящихся сколь угодно долго. Каждое такое
простое колебание характеризуется среднеквадратическим значе-
нием этой величины и частотой f (числом колебаний в секунду),
измеряемой в Гц. Зависимость среднеквадратических значений этих
синусоидальных составляющих (или соответствующих им уровней
в децибелах) от частоты называют частотным спектром (или про-
сто спектром) дайной физической величины.
Среднеквадратическое значение звукового давления рср опре-
деляется через мгновенные значения р по широко известной фор-
муле
где t — текущее время; Т — период осреднения.
Обычно принимают Т —ос, а в практике борьбы с шумом до-
статочно принять Т = 50 -у 100 мс.
Осредненное значение квадрата суммарного звукового дав-
ления
—2 —2 —9	—2
Р = Pl + Р2+	+Р~п,
где р\... рп — отдельные составляющие звукового давления.
Таким образом, при сложении отдельных колебаний суммиру-
ются не их амплитуды, а энергии.
В случае сплошного спектра, характеризующего случайные
шумы, число составляющих стремится к бесконечности. Говоря
о спектре, необходимо указывать ширину частотных полос, в ко-
торых определяют спектр. Чаще всего применяют октавные и
третьоктавные полосы. Октавная полоса это полоса частот, в ко-
торой верхняя граничная частота в 2 раза больше нижней. Треть-
октавная полоса частот это полоса частот, в которой данное
соотношение равно 1,26. Среднегеометрическая частота полосы
/ср = V fifz,
где fi и f2 — соответственно нижняя и верхняя граничные частоты
в Гц.
Стандартные значения среднегеометрических частот октавных
полос образуют следующий ряд: 16; 32; 63; 125; 250; 500;
1000; 2000; 4000; 8000 и 16000 Гц. Санитарно-гигиеническое нор-
мирование шума проводят в восьмиоктавных полосах от 63 до
8000 Гц включительно. Здесь используем понятие спектра как за-
висимости уровней составляющих рассматриваемой величины
(например, звукового давления) в дБ, определенных в октавных
или третьоктавных полосах частот, от среднегеометрических
312
частот этих полос. Спектр представляют в виде таблицы или
графика.
Подобие частотных спектров шума заключается в следующем.
Частоты f составляющих аэродинамического шума, которые име-
ют одинаковое происхождение, для геометрически подобных вен-
тиляторов при одинаковых Q определяются условием гомохроп-
ности, т. е. постоянством числа Струхаля
Sh =	= idem
«2
или, поскольку и2 и D2 связаны через секундную частоту вращения
формулой и2 = xD2n, условием
/ == — = idem.
п
Таким образом, при сохранении подобия течения частоты
составляющих аэродинамического шума дипольного происхожде-
ния (вихревого, пограничного слоя и от неоднородности потока)
пересчитывают с модели на натуру, исходя из постоянства кри-
терия f.
Пересчет амплитуд составляющих по частотам и диаметрам
колес при Q = const основан на том, что при сохранении подобия
течения импульсные кривые возмущений, вызывающих шумообра-
зование, должны быть афинно подобны друг другу. Такими кри-
выми являются, например, зависимости полного или статического
давления от времени в пульсирующих потоках в сходственных
точках. Под афинным подобием кривых здесь понимаем то, что при
соответствующем выборе масштаба координат кривые могут быть
совмещены друг с другом. Коэффициенты давления в характерных
точках подобных вентиляторов при сходственных режимах изме-
няются по закону p(t) = idem, где безразмерное время t =
= tjT = tii\ Т — время одного оборота колеса.
Если разложить функцию p(t) в ряд Фурье, то амплитуды k
гармоник переменных сил, вызывающих появление вихревого
шума и шума от неоднородности,
Р mk ~ PmkD~>
их звуковые мощности будут определяться формулой (188), а
частоты / станут пропорциональны п. Как следует из общей тео-
рии акустического подобия [11], эта формула будет справедлива
до тех пор, пока длины волн гармоник не станут сравнимы с раз-
мерами излучающих шум элементов (хордой лопаток и т. и.).
После того, как эти параметры станут сравнимы, рост относитель-
ной эффективности излучения гармоник при увеличении частоты
вращения начнет ослабевать.
Можно полагать, что сохранение подобия осредненного течения
в вентиляторе одновременно сопровождается подобием пульсаци-
313
онных течений, т. е. сохраняется подобной кинематика не только
макро-, но и микроструктуры потока. Иначе изменились бы сило-
вые аэродинамические коэффициенты, с которыми неразрывно
связана микроструктура и, следовательно, осредпенное течение.
Это предположение лежит в основе излагаемой здесь теории подо-
бия аэродинамических и акустических явлений.
Таким образом, основная формула (195) справедлива не толь-
ко для общего уровня звуковой мощности, но и для отдельных
составляющих; причем значения К будут зависеть от номера
гармоники.
Частотные спектры звуковой мощности с модели на натуру
пересчитывают в такой последовательности.
1. Пересчитывают сходственные частоты
п'
Если спектр модели был измерен в каких-либо одинаковых
относительных полосах (например, третьоктавных или октавных),
то относительную ширину этих полос при пересчете не изменяют
(например, третьоктавные полосы оставляют третьоктавными).
Очень важно, что все сходственные гармоники при таком пересчете
оставляют в пределах одной и той же сходственной полосы, так
как частоте вращения пропорциональны как частоты гармоник,
так и частоты границ полосы. Поэтому формулы (195) и (199)
справедливы не только для отдельных дискретных составляющих,
по и для всего участка спектра, заключенного в данной постоянной
относительной полосе.
2. Пересчитывают амплитуды спектра. При сохранении посто-
янной относительной ширины спектра к уровню звуковой мощности
модели необходимо прибавить величину
ALp-60 1g -^-+20 1g —	(203)
«2	D2
ИЛИ
ДД = 251ёЗД-101ё-^.	(204)
Пересчет спектров (так же, как и пересчет аэродинамических
характеристик по подобию) выполняют при Q = const, так как
это является необходимым (а при автомодельности течения часто
и достаточным) условием подобия течения в вентиляторе.
Если относительная ширина полосы при пересчете изменяется,
то возникают затруднения с определением амплитуд составляю-
щих. Дискретные составляющие пересчитывают по формулам
(203) и (204), а при пересчете сплошной части спектра учитывают
А/"
изменение ширины полосы Af, дополнительно добавив 10 1g—-—'
АГ
Как видим, для уровней звуковой мощности спектральных сосгав-
314
ляющих LPi в одинаковых относительных частотных полосах спра-
ведливы соотношения, аналогичные формулам (200) и (201),
LPi = Ц + 60 1g и2 + 20 1g О2;	(205)
Lpt = Lt- + 251g/f+ lOlgQ,	(206)
где Li и Li — соответственно отвлеченный уровень шума и крите-
рий шумности в частотных полосах.
Безразмерным спектром звуковой мощности вентиляторного
шума является зависимость
—)
\ п }
или
L,=L,(1\	(207)
\ п /
где f —среднегеометрические частоты спектральных полос.
Безразмерные октавные спектры, определяемые формулой
(207), приняты ГОСТ 15529—70 в качестве одной из основных шу-
мовых характеристик вентилятора. Их можно задавать в виде гра-
фика или таблицы.
Безразмерные спектры шума вентилятора Ц4-70 при режиме
максимального к. п. д. (60 fin — безразмерная частота) приведе-
ны в табл. 3.
Таблица 3
Параметры		Безразмерные уровни шума при 60 fir					, равных	
	2,5	5,0	ю	20	40	80	160	320
дБ: на входе	29	33	39	35	33	29	21	14
на выходе	34	38	44	40	38	34	26	19
Ll в дБ: па входе	— 10	—6	0	—4	—6	— 10	—18	—25
на выходе	—5	— 1	+5	+ 1	— 1	—5	— 13	—20
р L, в дБ. на входе	13	9	3	7	9	13	21	28
па выходе	13	9	3	7	9	13	21	28
Мощность суммарного шума равна сумме мощностей состав-
ляющих и определяется формулами
Ls=101gV - 100,1Ч Ly-101gV -Ю0’1^,
1 1
315
Рис. 206. Размерная шумовая характеристика серийного центробежного вентиля-
тора Ц4-70 № 5:
а — в логарифмических координатах; б — в равномерных координатах; 1 — нагнетание;
2 — всасывание
где k — число одинаковых относительных полос, на которые раз-
делен спектр.
Формулы (205) и (206) относятся к сходственным полосам
частот, поэтому, например, при изменении частоты вращения вен-
тилятора в 2 раза (сеть с параболической характеристикой и по-
стоянный диаметр колеса) уровень звуковой мощности данной
составляющей возрастает на 601g 2 дБ, а граничные частоты
полосы (и среднее геометрическое частот) также возрастут
в 2 раза. Попытки найти какие-либо закономерности изменения
уровней в фиксированных частотных полосах при изменении
частоты вращения или размеров оказались пока безуспешными.
Ясно, что для вентиляторов с различными безразмерными спек-
трами эти закономерности будут разными. Кроме того, они
различны для высокочастотной части спектра, где уровень воз-
растает быстрее при увеличении частоты вращения, и для низко-
частотной, где этот уровень возрастает медленнее.
Безразмерные спектры шума какого-либо вентилятора, из-
меренные при различных режимах, несколько отличаются друг от
друга; при возрастании производительности Q увеличивается
количество высокочастотных составляющих. Однако в пределах
рабочего участка (т|	0,9т]тах) характеристики вентилятора
изменением безразмерного спектра можно пренебречь. Поэтому
316
обычно приводят безразмерные спектры на входе и выходе только
при режиме максимального к. п. д.
Размерной шумовой характеристикой вентилятора называют
зависимость уровня звуковой мощности LP аэродинамического
шума на стороне всасывания и нагнетания от производительности
Q вентилятора, а также спектры уровней звуковой мощности
шума, распространяющегося по воздуху, определяемые раздельно
на сторонах всасывания, нагнетания и вокруг вентилятора при по-
стоянной частоте вращения. Обычно эти спектры измеряют в ок-
тавных полосах. Такая размерная характеристика для вентилятора
Ц4-70 № 5 дана на рис. 206.
Весьма удобны размерные характеристики в полулогарифми-
ческих координатах; шумовая характеристика при изменении час-
тоты вращения смещается по вертикали на ALp = 60 1g n"jn' дБ,
а по горизонтали (вдоль оси Q) —так же, как аэродинамическая
характеристика. Сходственные точки шумовых характеристик
лежат на прямых, уравнение которых имеет вид
Lp = L'p + 60Q"— 601gQz,
где Lр — уровень звуковой мощности, соответствующий частоте
вращения п' и производительности Q'.
Размерный спектр можно получить расчетом по безразмерно-
му спектру или непосредственным измерениям. При этом сумма
уровней звуковых мощностей составляющих должна быть равна
суммарному уровню звуковой мощности:
k
Lp^lOlgV • 10°ALpi,	(208)
i=i
где k — число частотных полос в звуковом диапазоне.
Из формулы (208) следует, что
k	Lp—Lpt
10	~ = 1.
1=1
Это соотношение так же, как и формулу (208), можно исполь-
зовать для проверки правильности измерения спектра. В этом
часто возникает необходимость, так как спектр и общий уровень
измеряют независимо друг от друга.
Для сходственных частотных полос в подобных спектрах зву-
ковые мощности составляющих пропорциональны общей звуковой
мощности, поэтому зависимость LP — LPi от безразмерной частоты
fjn может также служить в качестве безразмерного спектра.
Многочисленные опыты показали, что влиянием акустической
характеристики сети на шумовую характеристику вентилятора
можно практически пренебречь. Это справедливо не только для
суммарной, но и для спектральной характеристики, измеренной
в достаточно широких (третьоктавных или октавных) полосах час-
тот. Наблюдается некоторое возрастание составляющих, соответ-
317
ствующих собственным (резонансным) частотам трубопроводов
или помещения, которое практически не оказывает влияния на аку-
стическую оценку вентилятора и точность акустических расчетов.
Для механических шумов также можно ввести понятие безраз-
мерного спектра. Его уровень в соответствии с формулой (197)
определяется выражением
Lp мех = Ls мех + 1g «2 + 20 1g Dz.	(209)
Здесь отвлеченный уровень звуковой мощности механического
шума Lp зависит главным образом эт подобия механических
конструкции, в которое входит подобие трущихся поверхностей
в подшипниках. Зависимость этих уровней от безразмерной часто-
ты f/n в сходственных спектральных полосах является безразмер-
ным спектром механического шума вентилятора. Правда, механи-
ческое подобие выполняется хуже, чем аэродинамическое, и поэто-
му пересчет параметров одного вентилятора на параметры другого
всегда сопровождается возможностью ошибки. Однако пересчет
по формуле (209) для одного и того же вентилятора при изме-
нении частоты вращения достаточно надежен.
§ 48, АКУСТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ВЕНТИЛЯТОРНЫХ УСТАНОВОК
После аэродинамического расчета сети и вентилятора выполняют
акустический расчет вентиляторной установки, в который входит
следующее:
расчет ожидаемой шумовой характеристики вентилятора;
определение допустимого уровня звукового давления в поме-
щениях, обслуживаемых вентиляторной установкой (на рабочих
местах);
расчет затухания звука в трубопроводах и в помещении;
определение уровня звукового давления, создаваемого венти-
ляторной установкой на рабочих местах, и расчет требуемого
снижения шума;
выбор мероприятий по снижению шума и расчет шумоглушащих
конструкций.
Расчет проводят в восьми октавных полосах [165] со средними
частотами 63, 125, 250, 500, 1000, 2000, 4000 и 8000 Гц. Расчет
ожидаемой шумовой характеристики вентилятора возможен, если
известна его аэродинамическая характеристика. Сначала опре-
деляют безразмерную величину отвлеченного уровня шума Аз и
критерия шумности Le , а затем рассчитывают спектр. Выражение
для определения £s по известным аэродинамическим параметрам
вентилятора можно найти по данным, приведенным в работе
Е. Я. Юдина [207].
Генерация вихревого шума, шума пограничного слоя и в из-
вестной степени шума от неоднородности потока связана с про-
цессами диссипации энергии, обусловленными потерями давления
318
в проточной части вентилятора. Поэтому можно предположить, что
коэффициент К2 в формуле (189) пропорционален осредненному
коэффициенту Др суммарных потерь давления в вентиляторе, от-
несенных к динамическому давлению со средней скоростью тече-
ния сСр- Тогда формулу (194) для течения в вентиляторе можно
написать в виде
P = Kan4UVcpD2,
а3
(2Ю)
где Кап — коэффициент акустического подобия аэродинамиче-
ских явлений; D — характерный размер.
Мощность, затрачиваемая на преодоление потерь давления
(в кге - м/с),
&N = pScpQpO2-
(211)
Умножив и разделив выражение (210) на рВ2, на основании
уравнения (2Н) получим
Р = К
ап ра3/)2
(212)
Для вентиляторов мощность
ДК = (1 —ц)/У,
(213)
где т] — полный к. п. д.; N = Q///T) — мощность на валу в кге-м/с
(за вычетом механических потерь).
Для вентиляторов за характерный размер принят диаметр
колеса В2. Тогда, используя выражения (212) и (213), получим ос-
новную формулу, связывающую суммарную звуковую мощность
вентилятора с его аэродинамическими параметрами,
Р = ^
(1 —
ра3£>2
(2Н)
Коэффициент кап зависит от всех параметров, определяющих
как динамические, так и акустические процессы в вентиляторе.
Однако на основании теории подобия можно утверждать, что его
численные значения для подобных вентиляторов при одинаковых
величинах Q и автомодельном течении должны быть равны.
Из формулы (214) можно получить выражения для отвлечен-
ного уровня шума и критерия шумности. Подставив в формулу (214)
N = Npul(;iD£/4), получим
Р= (-гУ
\ 4 / а3
Разделив обе части уравнения на пороговое значение звуковой
мощности Ро = 10-13 кге-м/с и приняв, что параметры среды
319
соответствуют нормальным условиям (р = р0; а = я0), прологариф-
мируем найденное выражение и получим уже знакомое уравнение
LP =	+ 60 1g н2 + 20 1g /?2,
где
ZZ = 10 1g я2роКад. ;-201g(l— t])7V.	(215)
16Р0а0
Заменив в формуле (215) коэффициент мощности Л; через
к. п. д. и коэффициенты Q и Н, т. е. N = Q/7/rj, а затем подставив
выражение (215) в формулу (202), получим выражение для кри-
терия шумности
=	10 1g — po’5H2’5Q-1O lg —-------------- 201g-^b.
4	4 poPJ,5a3F/o,5 * n
Обозначив в формуле (215)
10 lg . л2ро/<ап = gB<
получим основную формулу для расчета шумовой характеристики
вентилятора
Zs = BB+20Ig(l— л Д	(216)
Многочисленные исследования показали [181], что численные
значения параметра Вв при перемещении рабочей точки на без-
размерной характеристике изменяются не очень заметно (в пре-
делах рабочего участка кривой). На рис. 205 штриховыми ли-
ниями показаны рассчитанные по формуле (216) шумовые харак-
теристики, причем параметр Вв здесь определяли по эксперимен-
тальным данным для режима максимального к. п. д. Как видим,
в пределах рабочего участка кривой расхождение значений L
не превышает 3 дБ.
Значения Вв для различных вентиляторов также сравнительно
мало отличаются и обычно составляют:
Вентилятор
Сторона
всасывания
Сторона
нагнетания
С загнутыми вперед лопатками (большие Q)	28—35
С загнутыми назад лопатками (малые Q)	30—38
33—40
35—43
Зная численное значение £>в, можно предсказать ожидаемую
суммарную звуковую мощность вентилятора при его проектирова-
нии. Для повышения надежности следует принимать большую
величину Вв.
Безразмерный спектр шума определяют по известному относи-
тельному безразмерному спектру шума, представляющему собой
разность суммарных уровней звуковой мощности и уровней .в без-
320
Рис. 207. Средний отно-
сительный безразмерный
спектр шума центробеж-
ного вентилятора (сплош-
ной спектр):
/ — расчетная кривая;
2 и 3 — рекомендуемые
кривые для центробежных
вентиляторов с лопатками,
загнутыми соответственно
вперед и назад
размерных октавных полосах (или соответствующих критериев
шумности, или отвлеченных уровней шума).
Спектры вентиляторного шума можно разделить на два
класса — сплошные и дискретные. Сплошной спектр характерен
для вентиляторов с относительно большим числом лопаток колеса
при языке корпуса, расположенном не слишком близко к колесу.
В других случаях спектр шума будет дискретным. (Возможны
также и промежуточные случаи).
Типичный относительный безразмерный спектр вентиляторного
шума со сплошным спектром показан на рис. 207 (сплошная
линия). По оси абсцисс отложена безразмерная средняя частота
октавных полос f/n, по оси ординат — разность суммарного кри-
терия шумности L'j и критериев в октавных полосах Ls;.
Диаграмма получена осреднением результатов измерений шума
нескольких вентиляторов при режиме, соответствующем рабочему
участку характеристики, и может быть использована при расчете
спектров вентиляторов.
У вентиляторов с дискретным спектром можно принять, что
частота шума f = /гг, т. е. пренебречь всеми гармониками, кроме
основного тона, а уровень звуковой мощности считать равным
уровню этой составляющей.
Естественно, что шумовая характеристика, полученная описан-
ным способом при проектировании, подлежит уточнению в процес-
се акустических испытаний модели вентилятора.
Уровень звуковой мощности шума вентиляторов рекомендуется
[165] определять по формуле
LP = Lv + 251g/7+101gQ + 6,
где б — поправка, учитывающая режимы работы вентилятора
(в дБ); 6 = 0 для режима работы вентилятора при максимальном
к. и. д.; б = 2 дБ при отклонении режима работы не более, чем на
20% от режима максимального к. п. д. (поправку 6 рассчитывают
или определяют экспериментально).
21 Заказ 3145
321
Критерии шумности Ls некоторых вентиляторов при режиме
максимального к. и. д., рекомендуемые [165] для расчетов вентиля-
ционных установок, следующие:
Вентилятор
Ц4-70 и Ц4-76
ВРС и Ц13-50
Ц9-55 и Ц9-57
ВВД
Сторона всасывания
38
40
44
40
Сторона нагнетания
41
45
48
48
Данные, относящиеся к вентиляторам Ц4-70 и Ц9-55, несколько
занижены по сравнению с величинами, полученными по кривым
рис. 205.
Поправку —Ц рекомендуется [165] определять по штри-
ховым кривым рис. 207. Как видим, при низких частотах, а также
при максимальном к. п. д. рекомендуемая нами осреднеиная
(сплошная) кривая несколько отличается от приведенных
(штриховых).
Пример 9. Определим ожидаемую шумовую характеристику вентилятора с за-
гнутыми назад лопатками. Безразмерные аэродинамические параметры вентилято-
ра указаны в табл. 4, куда сведем и расчет безразмерных акустических пара-
метров.
Как видим, несмотря на очень высокий к. п. д. данного вентилятора, ожи-
даемый уровень его шума при режиме максимального к. п. д. едва ли снизится
более, чем на 6 дБ по сравнению с шумом вентилятора Ц4-70 (сравните значения
ожидаемого минимально возможного критерия мощности вентилятора, приведен-
ные в табл. 4, с кривыми рис. 205). Однако такое снижение уровня звукового
давления даст уменьшение субъективной громкости почти в 2 раза.
Пример 10. Рассчитаем размерную шумовую характеристику вентилятора,
рассмотренного в примере 9, при режиме максимального к. п. д. (Q = 0,20). Диа-
метр колеса D2 — 0,8 м, частота вращения п = 750 об/мин.
По табл. 4 находим, что наиболее вероятная величина отвлеченного уровня:
шума при режиме максимального к. п. д. составляет:
на стороне всасывания = —1,2—4 = —5,2 дБ;
на стороне нагнетания Lz = —0,2 дБ.
Общий уровень звуковой мощности
Lp = Ls + 60 1g u2 + 20 1g D2.
В данном случае
nD2n
и2 =---— = 31,4 м/с; 60 1g и2 = 90,0 дБ, 20 Ig D2 = —1,9 дБ.
60
На стороне всасывания Lp = —5,2 + 90,0—1,9 = 82,9 дБ; на стороне нагне-
тания Lp = 87,9 дБ.
Найдем ожидаемый спектр уровня звуковой мощности шума. Для этого,
пользуясь кривой 1, рис. 207, определяем относительный спектр при безразмерных
частотах середин октавных полос f — fc-pln, где п = 750/60 = 12,5 об/с.
Расчеты сводим в табл. 5.
Зная ожидаемую шумовую характеристику вентилятора, не-
трудно определить затухание шума в трубопроводах, уровни зву-
кового давления па рабочих местах и, имея допустимые санитар-
322
Таблица 4
Наименование	Безразмерное аэродинамические и акусти- ческие параметры при коэффициентах производительности Q, равных			
	0	0,10	0,20	0,30
Коэффициент давления Н	0,450	0,480	0,370	0,10
Коэффициент мощности N	0,035	0,068	0,085	0,070
К- п. д.	0	0,703	0,871	0,430
1 — 1]	1	0,297	0,129	0,570
20 lg(l—т])Я	—29,1	—33,9	—39,2	—28,0
Ожидаемый максимально возможный от- влеченный уровень звуковой мощности L2 = SB + 201g(l-n)7V: на стороне всасывания (SB = 38)	8,9	4,1	— 1,2	10,0
на стороне нагнетания (Вв = 43)	13,9	9,1	3,8	15,0
25 lg/7	—8,7	—8,0	— 14,2	—25,0
lOlgQ	—оо	— 10,0	—7,0	—5,2
Ожидаемый максимально возможный критерий шумности L-? —	— 251g Я— -10 1g Q + 24 на стороне всасывания	’ОС	46	44	64
на стороне нагнетания	ОС	51	49	69
Ожидаемый максимально возможный критерий шумности (на 8 дБ меньше максимально возможного): на стороне всасывания	оо	38	36	56
на стороне нагнетания	со	43	41	61
Наиболее вероятный ожидаемый крите- терий шумности (4 дБ меньше макси- мально возможного): на стороне всасывания	ос	42	40	60
на стороне нагнетания	эо	47	45	65
323
Таблица 5
	Наименование	Параметры спектра уровня звуковой .мощности при средних частотах октавных полос, равных							
		63	125	250	500	1000	2000	4000	8000
	Безразмерные средние частоты октавных полос	5	10	20	40	80	160	320	640
	Относительная частотная характеристика	(см. кривую 1, рис. 207)	6,5	5	7,5	9,5	13,5	19	22,5	29,5
( 1 \ 1	i Спектр звуковой мощно- 1 сти вентиляторов: I	на стороне всасыва- ния (Lp » 83 дБ)	76	78	76	74	70	64	60	54
	1	на стороне нагнета- ния (Lp ж 88 дБ)	81	83	81	79	75	69	65	59
ними нормами уровни звукового давления,— необходимое сниже-
ние шума. Расчет проводят в каждой октавной полосе [165].
Транспортные шумы и некоторые другие нередко оценивают
по их суммарному уровню в дБ А (децибелах А). Уровнем шума
La называют суммарный уровень звукового давления, измеренный
шумомером с корректированной частотной характеристикой, в ко-
торой при помощи соответствующих фильтров снижена чувстви-
тельность на низких частотах. В табл. 6 дана стандартная частот-
ная характеристика измерительного тракта и шумомера.
Таблица 6
Параметры частотной характеристики измерительного
тракта и шумомера при частотах f (в гЦ), равных
г 1 ci р а л1 е i ры	63	125	250	500	1 000	2000	4000	8000
Относительная частотная характеристика в дБ	—26,2	— 16,1	—8,6	—3,2	0	1,2	1,0	— 1,1
Допуски на неравномер- ность характеристики в дБ	±4,0	±3,0	±3,0	±3,0	±2,0	±3,0	±5,5 —4,0	±6,0
Если измерен или рассчитан спектр шума на линейной харак-
теристике шумомера в дБ, то пересчитать спектр в уровень шума
в децибелах А можно следующим образом:
к уровням звукового давления спектральных составляющих
в дБ прибавляют значения, взятые по табл. 6;
324
полученные спектральные составляющие уровня шума в дБ А
суммируют, используя формулу
k
LA = lOlgV 	(217)
1=1
где k — общее число независимых слагаемых уровней, которыми
могут быть спектральные составляющие звука, создаваемого од-
ним источником, или уровни звукового давления от разных ис-
точников.
Таким образом находят общий уровень шума в дБ А.
Формулой (217) можно пользоваться также при определении
суммарного уровня звуковой мощности, излучаемой несколькими
источниками.
Вместо расчета по формуле (217) суммарный уровень звуко-
вой мощности (давления), излучаемой несколькими источниками,
можно определять и другим способом. Из нескольких источников
выбирают два с максимальными уровнями звуковой мощности
(давления). По разности значений этих уровней определяют ' по-
правку AL, которую необходимо добавить к максимальному уров-
ню, чтобы получить суммарный уровень звуковой мощности
(давления) двух источников. По разности значений этого уровня
и максимального уровня, соответствующего оставшимся источни-
кам, определяют новую поправку и т. д. Величины поправок ЛА
для разности уровней Ц —следующие:
Lx — L2 в дБ . . . .
AL................
Li — L2 в дБ . . . .
AL................
О	1	2
3	2,5	2,0
7	8	9
0,8	0,6	0,5
4	5	6
,8	1,5	1,2	1,0
10	15	20
0,4	0,2	0
Пример 11. Найдем суммарный уровень для четырех слагаемых уровней:
L, = 105 дБ; Ь2 = 100 дБ; L2 = 111 дБ; £4 = 104 дБ. Суммируем Lx и L3. Разность
слагаемых уровней AL = 6 дБ, поэтому добавляем к большему уровню 1,0 дБ.
Тогда суммарный уровень БСум i = 111 + 1,0= 112,0 дБ. Суммируя БСум i и Т4,
получаем £Сум2= 112,0 + 0,6 = 112,6 дБ. Суммируя £сум 2 и L2, получаем сум-
му всех уровней £сум = Н2,6 + 0,3 = 112,9 дБ ~ 113 дБ (округлив полученное
значение до целого числа децибел).
В некоторых случаях (ГОСТ 15529—-70) бывает необходимо
определить приведенный уровень звуковой мощности в дБ А. Для
этого необходимо к октавным уровням прибавить значения, ука-
занные в табл. 6, и полученные величины сложить энергетически
(см. § 46).
Пример 12. Уровень звуковой мощности на выходе из вентилятора, получен-
ный в примере 10, переведем в приведенный уровень в дБ А, используя относитель-
ную частотную характеристику (см. табл. 6), следующим образом:
Частота	...................... 63
Уровень в	дБ.................... 8i
Уровень в	дБ А................. 54,8
125 250	500	1000	2000	4000	8000
83	81	79	75	69	65	59
66,9 72,4	75,8	75,0	70,2	66,0	57,9
325
Сложение этих уровней даст Lp^A — 80 дБ А. Таким образом, приведенный
уровень на 8 дБ меньше суммарного уровня звуковой мощности вентилятора на
стороне нагнетания, приведенного в табл. 5 (LP — 88 дБ). Обратная операция —
определение спектра по уровню шума в дБ А — нс может быть выполнена одно-
значно.
Изложенная методика расчета вентиляторного шума является
приближенной, так как основана на интегральных энергетических
соотношениях, не учитывающих особенностей течения в вентиля-
торе.
Расчет механического шума вентиляторов еще менее надежен,
так как его величина в значительной степени зависит от состояния
трущихся или соударяющихся поверхностей, смазки, допусков при
обработке и т. п. Анализ результатов измерений, проведенных
в нескольких вентиляционных камерах, показал, что при полных
давлениях, не превышающих 100 кгс/м2, и наличии шарикоподшип-
ников общая звуковая мощность механического шума, излучаемого
в помещении камеры,
—	уд
Lp мех — Lv, мех -j——- 1g и2 + 20 1g D2,
О
где LsMex ~ 64 дБ (среднее значение).
Относительный спектр механического шума можно принимать
таким же, как и спектр аэродинамического шума, пользуясь зави-
симостями рис. 207. Величина аэродинамического шума, прони-
кающего в помещение вентиляторной камеры, может превзойти
величину механического шума, если полное давление вентилятора
превысит указанное значение, а при меньших давлениях — в слу-
чае, если подшипники качения у вентилятора будут заменены на
подшипники скольжения. На рис. 208 показаны зависимости,
характеризующие влияние типа подшипников на спектр механи-
ческого шума вентилятора. Как видим, применение подшипников
скольжения снижает механический шум вентилятора на 10—
25 дБ.
Рис. 208. Зависимость
механического шума вен-
тилятора (по данным
Г. А. Хорошева) от типа
подшипников ротора:
/ — подшипники качения;
2 — подшипники скольже-
ния
326
Подробнее расчет распространения вентиляторного шума по
трубопроводам и помещению, а также нормирование допустимой
величины этого шума освещены в Указаниях по акустическому
расчету вентиляционных установок [165].
§ 49. МЕРЫ ПО СНИЖЕНИЮ ШУМА
Одним из основных способов снижения шума является создание
специальных конструкций вентиляторов.
Вентиляторы с загнутыми назад лопатками отличаются более
высокими значениями к. п. д., чем вентиляторы с лопатками,
загнутыми вперед, что казалось должно было бы привести к сни-
жению развиваемого ими шума. Однако вентиляторы с загнутыми
назад лопатками одновременно отличаются меньшими коэффици-
ентами полного давления, и, следовательно, для получения одина-
ковых давлений они должны иметь большие окружные скорости,
что способствует увеличению шума. Правда, это обстоятельство
компенсируется меньшими величинами относительных скоростей
в межлопаточных каналах и на входе в спиральный корпус у вен-
тиляторов с загнутыми назад лопатками. Поэтому вопрос о влия-
нии типа лопаток на величину шума нельзя считать полностью
решенным. Имеющиеся опытные данные свидетельствуют в пользу
лопаток, загнутых назад, так как они снижают уровень звуковой
мощности на 3—8 дБ при режиме максимального к. п. д.
Чем меньше удельная быстроходность вентилятора при режиме
максимального к. п. д., тем длиннее должны быть лопатки и тем
большую работу совершают «тихие» центробежные силы в колесе.
Однако наблюдаемая на практике разница критериев шумности
тихоходных и быстроходных вентиляторов невелика. Это можно
объяснить неравномерностью поля скоростей в межлопаточных
каналах и наличием отрывов потока.
Уменьшение быстроходности может в некоторых случаях ока-
заться полезным с точки зрения понижения частоты генерируемого
звука и снижения его субъективной громкости.
Профилирование лопаток. По сравнению с листовыми лопатка-
ми профильные лопатки дают некоторое снижение шума. Как по-
казали опытные данные, полученные при испытаниях осевых вен-
тиляторов, это снижение может составить 3—5 дБ при режиме
максимального к. п. д. и условии, что листовые лопатки спроекти-
рованы так, что при расчетном режиме передние критические точки
потока лежат на передней кромке по всей ширине лопаток (без-
ударный вход). При режимах, отличающихся от расчетного, это
снижение уменьшается и может быть вообще незаметным. Для
обеспечения надлежащего положения передней критической точки
следует использовать методы теории решеток профилей. При
отсутствии безударного входа происходит резкое увеличение
вихревого шума.
Профилирование переднего диска. Уменьшение угла раскрытия
диффузора, эквивалентного межлопаточному каналу, снижает
327
потери давления и, следовательно, интенсивность вихреобразова-
ния в межлопаточных каналах и шум. Однако получающееся при
этом увеличение абсолютной скорости на выходе из колеса и воз-
растание потерь в корпусе приводит к увеличению шума. Можно
полагать, что существует оптимальное с акустической точки зрения
соотношение, но вопрос этот еще не исследован.
Малошумный вентилятор должен отличаться оптимальными
условиями течения при одном режиме, во время которого обтека-
ние всех элементов сопровождалось бы наименьшим шумом. Для
этого по всей ширине входной кромки лопатки должно иметь место
безотрывное течение и должны отсутствовать отрывы потока в меж-
лопаточных каналах. Неравномерность потока на выходе из коле-
са при этом режиме должна быть минимальной и т. д. Полезные
данные можно получить при продувке решеток профилей на бес-
шумной аэродинамической установке [112].
Ю. И. Петров, Г. А. Хорошев и С. Я- Новожилов [123] предло-
жили для снижения шума воздействовать на структуру потока
при помощи установки у входных кромок лопаток колеса сетчатых
турбулизаторов, которые в результате турбулизации пограничного
слоя смещают точку отрыва на профиле и уменьшают размеры
вихрей. При этом спектр шума смещается в область более высо-
ких частот, а при низких частотах наблюдается уменьшение шума
на 3—10 дБ. Полное давление и к. п. д. при этом снижаются, но
в некоторых случаях это может быть оправдано положительным
акустическим эффектом.
Профилирование языка корпуса. Роль языка корпуса в шуме
центробежных вентиляторов достаточно заметна. Неблагоприят-
ный дискретный спектр шума создается, как правило, при слишком
длинном языке корпуса. Устранение этого языка всегда благопри-
ятно отражается на тональности шума, хотя критерий шумности
при этом может и не уменьшится из-за одновременного снижения
как уровня звуковой мощности, так и давления.
Полезны косые языки корпуса, позволяющие резко снизить
шум вентиляторов с малым количеством лопаток. Соответствую-
щие экспериментальные исследования описаны в работе Е. Я. Юди-
на [181]; количественные рекомендации приведены в статье
Г. А. Хорошсва и Ю. И. Петрова [169]. У прямых языков корпуса
полезно скруглять кромку, а не делать ее острой. Снижение шума
при этом может достичь 7—12 дБ. Расстояние между языком кор-
пуса и лопатками, при котором еще не появляются тональные со-
ставляющие, зависит от шага лопаток и их длины.
Профилирование входа в колесо. Острые кромки входного пат-
рубка приводят к срыву вихрей, взаимодействие которых с лопат-
ками колеса приводит к повышению шума на 1—2 дБ. Предпочти-
телен плавный коллектор па входе в колесо, являющийся неотъ-
емлемой частью вентилятора. Если во входном патрубке необ-
ходимо разместить стойки подшипников, то их следует располагать
как можно дальше от колеса и желательно в широкой части кол-
328
лектора, а нс в цилиндрической части патрубка. Миделево сечение
этих деталей должно быть наименьшим.
Профилирование выхода из вентилятора. Уменьшение площади
выходного патрубка приводит к некоторому снижению отдаваемой
вентилятором звуковой мощности, поскольку эта мощность, грубо
говоря, пропорциональна указанной площади. Уменьшение пло-
щади, например, в 2 раза снижает уровень звуковой мощности на
3 дБ. Однако связанное с этим увеличение скорости на выходе
приводит к быстрому росту шумообразования в выходном диф-
фузоре. Можно считать, что оптимальный размер диффузора опре-
деляется условием получения достаточно равномерного поля ско-
ростей на выходе и отсутствием необходимости применять слиш-
ком короткий диффузор с большим углом раскрытия.
Балансировка колеса и его привод. Тщательная динамическая
балансировка необходима лишь для колес малонапорных вентиля-
торов (до Н = 100 4- 150 кгс/м2), а также в тех случаях, когда есть
опасения, что вибрации, передающиеся по конструкциям здания,
затруднят эксплуатацию вентиляторной установки. В остальных
случаях достаточно ограничиться статической балансировкой, по-
скольку величина аэродинамического шума превышает величину
шума механического, независимо от тщательности балансировки.
Наиболее предпочтительна клиноременная передача, если коле-
со вентилятора невозможно насадить непосредственно на вал элек-
тродвигателя. Соединения при помощи эластичной муфты следует
избегать, так как даже незначительная несоосность ( — 200 мкм)
или перекос создают значительные вибрации.
Вентилятор с сетью следует соединять при помощи гибких
вставок как при работе на всасывание, так и на нагнетание. Роль
этих вставок заключается в том, что они разъединяют в силовом
отношении вентилятор и сеть, образующие при жестком соединении
статически неопределимую систему, что делает невозможным рас-
чет виброизоляторов, на которых должна быть установлена вен-
тиляторная установка.
Звукопоглощающий корпус. Корпус вентилятора может быть
облицован изнутри звукопоглощающим материалом; это снижает
шум на 4—6 дБ [147]. Для этого габаритные размеры корпуса дол-
жны быть увеличены на толщину облицовки.
Материал. Толщина и род материала, из которого изготовлены
корпус и колесо, играют лишь незначительную роль в образовании
аэродинамического шума. Пластмассовый кожух дает возмож-
ность осуществить более совершенную с аэродинамической точки
зрения проточную часть и уменьшить вибрации. Это дает некото-
рое снижение шума, но обычно не более, чем на 1—3 дБ.
Выбор режима работы вентилятора. В некоторых случаях быва-
ет целесообразно выбирать рабочую точку на характеристике
вентилятора влево от точки режима максимального к. п. д. Быстро-
ходность при этом уменьшается, что приводит при подборе для за-
данных Q и Н к снижению частоты вращения и, следовательно,
уменьшению частоты образующегося шума. Субъективно это соот-
329
ветствует снижению уровня громкости шума, а объективно — сни-
жению уровня шума в дБ А. Оптимальную точку на характеристи-
ке, соответствующую минимуму этого уровня, можно определить
расчетом.
Нередко в задании на проектирование вентилятора оказывают-
ся завышенными требуемые давление и производительность. При
проектировании вентиляторной установки необходимо стремиться
к уменьшению давления и производительности в результате сни-
жения потерь давления в сети и рационального выбора параметров
перемещаемого воздуха.
В тех случаях, когда не удается снизить шум до допустимой
величины при проектировании вентилятора, приходится принимать
меры по его ослаблению на путях распространения потока. Для
этой цели служат глушители в трубопроводах, различные меро-
приятия архитектурно-планировочного характера, устройства зву-
копоглощающих облицовок в помещениях и т. п. [11, 182].
§ 50. АКУСТИЧЕСКИЕ ИСПЫТАНИЯ
Целью акустических испытаний является определение шумовых
характеристик, установление гарантируемых поставщиками пас-
портных данных и периодическая проверка серийно выпускаемых
вентиляторов. Испытаниям можно подвергать как вентиляторы
индивидуального исполнения, так и отдельные образцы серийных
вентиляторов. Акустические испытания проводят в соответствии
с ГОСТ 15529—70 и PC 3651—72.
В настоящее время существуют четыре основных метода
измерения шумовых характеристик: в отраженном поле (в ревер-
берационой камере-—помещении с отражающими звук огражде-
ниями); в свободном звуковом поле (на открытом воздухе или
в заглушенной камере); в трубе; при помощи эталонного источ-
ника.
При измерениях в отраженном звуковом поле используются
следующие акустические методы измерения и терминология.
Реверберация — процесс затухания звуковой энергии в закры-
том помещении после прекращения работы источника шума.
Время реверберации Т — время, в течение которого уровень зву-
кового давления после прекращения действия источника звука
уменьшится на 60 дБ.
Коэффициент звукопоглощения — отношение звуковой энергии
неотраженного звука к падающему.
Реверберационный коэффициент звукопоглощения а — коэффи-
циент, полученный в специальных камерах при измерении времени
реверберации этой камеры после внесения в нее образца звукопо-
глощающего материала.
Звукопоглощение в помещении — величина, определяющая по-
тери звуковой энергии при падении звука на все поверхности поме-
щений, не находящиеся в помещении предметы и на людей, а также
потери при распространении звука в воздухе.
330
Эквивалентная площадь звукопоглощения А (в м* 2) — площадь
поверхности с коэффициентом звукопоглощения, равным 1, кото-
рая при равномерном распределении звука могла бы поглотить
такое же количество звуковой энергии, как вся поверхность по-
мещения и находящиеся в нем предметы,
п	m
A=^.S 6 7 8 9 10 11^‘+ ^t + 4qV,
1 = 1	fe=l
где Si и си — соответственно площади в м2 и коэффициенты зву-
копоглощения отдельных поверхностей помещения (строительных
конструкций и облицовок); п — число поверхностей; Дк — эквива-
лентные площади поглощения отдельных (штучных) поглотителей
или предметов, находящихся в помещении (люди, мебель и т. д.)
в м2; m — число отдельных поглотителей; q — затухание звуковой
волны в воздухе в 1 /м; V — объем помещения в м3 4.
При акустических расчетах звукопоглощение в помещении ха-
рактеризуется постоянной Вп (в м2) помещения
где А — эквивалентная площадь звукопоглощения в м2; аСр —
средний реверберационный коэффициент звукопоглощения (без-
размерный); аср = Л/50бЩ; 5общ — общая площадь всех ограж-
дающих поверхностей помещения в м2.
Измерения в отраженном звуковом поле выполняют в соответ-
ствии с ГОСТ 15529-—70. Схема установки, на которой проводят
измерения, показана на рис. 209. Измеряют общий уровень и
спектр звуковой мощности на стороне нагнетания, всасывания
и вокруг вентилятора. Для этих измерений служат три помещения,
в качестве которых следует применять реверберационные камеры
Рис. 209. Схема установ-
ки для измерений шума
вентилятора:
/ — нагнетательный: тру-
бопровод;
2 и 5 — гибкие вставки;
3 — помещение для изме-
рения шума вокруг венти-
лятора ;
4 — испытуемый вентиля-
тор;
6 — всасывающий трубо-
провод;
7 — дросселирующее уст-
ройство;
8 — расходомер;
9 — глушитель;
10 — обводной канал;
11 и 12 — соответственно
помещения для измерения
шума нагнетания и вса-
сывания
331
(лишь временно допускается использование обычных помещений).
Каждое такое помещение должно иметь объем К 1000 Z)3, но
не менее 200 м3 для помещения, где устанавливают вентилятор,
и 100 м3 для смежных помещений, а также не более 500 м3 в обоих
случаях.
Реверберационной камерой считают звуко- и виброизолиро-
ваннос помещение, в котором обеспечено создание отраженного
звукового поля. Реверберационные камеры должны иметь отно-
шение наибольшего размера к наименьшему не более 4:1 и не
менее 1,5 : 1; их внутренние противоположные поверхности должны
быть выполнены под углом 5—10°. Допускается применение
камер с параллельно расположенными противоположными плоско-
стями. Ограждающие поверхности камер должны иметь ревербе-
рационный коэффициент звукопоглощения не более 0,05.
При отсутствии специальных измерительных помещений можно
временно пользоваться обычными производственными помеще-
ниями. В этом случае средний коэффициент звукопоглощения не
должен превышать 0,2.
Звукоизоляция ограждающих конструкций между измеритель-
ными помещениями в октавной полосе со среднегеометрической
частотой 250 Гц должна быть не менее 30 дБ. Звукоизоляция на-
ружных и других ограждений должна быть такова, чтобы уровень
помех в измерительных помещениях не превышал допустимого.
Если уровень звукового давления измеряемого сигнала в каждой
частотной полосе превышает не менее чем на 10 дб уровень по-
мех, то последний можно не учитывать. Если эта разность AL
менее 4 дБ, то измерения проводить нельзя. В промежуточных
случаях из измеренной величины следует вычесть поправку •— при
ДЕ = 94-6 дБ, равную 1 дБ, а при AL = 54-4, равную 2 дБ.
При наличии в измерительных помещениях постороннего про-
изводственного оборудования оно должно быть при проведении
испытаний выключено.
Для вентиляторов с диаметрами рабочих колес, равными или
превышающими 1000 мм, а также для вентиляторов, по габарит-
ным размерам или условиям привода не позволяющих проводить
измерения в помещении, уровень звуковой мощности аэродинами-
ческого шума определяют по данным модельных испытаний вен-
тиляторов меньших размеров с последующим их пересчетом.
Входные и выходные отверстия вентилятора соединяют со
смежными измерительными помещениями соединительными тру-
бами, имеющими поперечные сечения, равные соответственно
сечениям входного и выходного отверстий вентилятора. Толщина
стенок соединительных труб должна быть не менее 1,5 мм. Между
вентилятором и соединительными трубами должны быть установ-
лены гибкие патрубки длиной (0,15—0,4) £>к, где DK— диаметр
входного отверстия вентилятора.
В помещениях для измерения шума на стороне всасывания
и нагнетания края соединительных труб следует располагать в
332
Рис. 210. Шайбы-решетки
для изменения сопротив-
ления сети:
а — шайбы-решетки № 2,
3;
б — шайбы-решетки
№ 4—10
плоскости поверхности стены или потолка или они должны высту-
пать в камеру не более, чем на 0,1 м. Край трубы должен отстоять
не менее, чем на 1,0 м от остальных ограждающих поверхностей
помещения.
Воздухообмен между измерительными помещениями при изме-
рении шума нагнетания следует осуществлять через обходной
клапан с глушителем. Сечение канала должно обеспечивать в нем
скорость воздушного потока, не превышающую 5 м/с; установка
глушителя в канале не должна вызывать больших помех.
Режим работы вентилятора при испытаниях необходимо изме-
нять на стороне всасывания дросселирующим устройством, встро-
енным в участок воздуховода между измерительным коллектором
и вентилятором, создающим рассредоточенное сопротивление и не
закручивающим поток.
Сменные шайбы-решетки (рис. 210) для дросселирования дол-
жны иметь размеры и число отверстий, соответствующие данным
табл. 7. Длина участка всасывающего трубопровода между дроссе-
лирующим устройством и входным отверстием вентилятора дол-
жна быть не менее 4—5 D1;.
Таблица 7
Расположение отверстий на радиусах (см. рис. 210)	Количество отверстий в зависимости от номера шайб-решеток*, равного								
	•2	3	4	5	6	7	8	9	10
Г	18	9	—	—	—	—	—	—	—
Г\	—	—	3	3	3	2	2	2	—
Г2	—	—	10	10	5	4	5	4	—
Гз	—	—	16	12	8	6	7	4	—
	—	—	24	16	i2	9	—	—	—
* Шайба-решетка № 1 — это полностью открытый вход.
333
Общие уровни мощности аэродинамического шума на стороне
всасывания и нагнетания следует измерять не менее, чем в десяти
точках безразмерной аэродинамической характеристики вентиля-
тора. Общий уровень звуковой мощности вокруг вентилятора необ-
ходимо измерять только при режиме максимального к. и. д.
Спектры уровней звуковой мощности на сторонах всасывания и
нагнетания и вокруг вентилятора следует измерять при режиме
максимального к. п. д. Уровни шума (в дБ А) необходимо опреде-
лять на стороне всасывания и вокруг вентилятора для режима
максимального к. п. д. Эти измерения надо проводить для всех
паспортных частот вращения. Акустические и аэродинамические
испытания следует проводить одновременно. При определении
шумовых характеристик необходимо измерять производительность,
давление и частоту вращения рабочего колеса в соответствии
с ГОСТ 10921—64.
Электровентиляторы надо испытывать с комплектным электро-
двигателем. Вентиляторы с клиноременной '.передачей следует
испытывать не менее, чем при трех паспортных частотах вра-
щения.
Измерение шумовой характеристики вентилятора можно
выполнять в двух измерительных помещениях (рис. 211), но сна-
чала необходимо перемонтировать вентилятор для определения
шума на сторонах всасывания и нагнетания (поэтому такая уста-
новка менее предпочтительна).
Звуковая мощность в каждой октавной полосе (в дБ)
LK = Lcp(--101g—----6,
где Lcp i — средний октавный уровень звукового давления, вычис-
ленный как среднее арифметическое всех измеренных уровней
Рис. 211. Схема установки (при наличии двух измерительных помещений) для из-
мерения:
а — шума нагнетания и шума вокруг вентилятора; б — шума всасывания и шума вокруг
вентилятора; 1 — помещение для измерения шума нагнетания; 2 — нагнетательный трубо-
провод; 3 — гибкая вставка; 4 — испытуемый вентилятор; 5 и 11 — дросселирующие уст-
ройства; 6 — расходомер; 7 — помещение для измерения шума вокруг вентилятора; 8 —
глушитель; 9 — помещение для измерения шума всасывания; 10 — всасывающий трубо-
провод
334
звукового давления; А -— эквивалентная площадь звукопоглоще-
ния измерительного помещения в м2; Ло—площадь, принятая рав-
ной 1 м2.
Тогда суммарный уровень звуковой мощности
Lp—10 IgS-10°’1Lpi.
Измерения проводят не менее, чем в пяти точках звукового
поля. Точки измерений располагают на расстоянии, большем
г=ИД/5 от поверхности вентилятора и большем, чем его макси-
мальный размер. Точки измерений должны отстоять не менее,
чем на 1 м от ограждающих поверхностей помещения и одна от
другой и не менее, чем на 2 м от углов помещения. При измерениях
микрофон не следует ориентировать в направлении источника
шума. Измерительная аппаратура должна иметь свидетельство
о пригодности для измерений.
Эквивалентная площадь (в м2) звукопоглощения измеритель-
ного помещения
А = 0,16 —,
Т
где V — объем измерительного помещения в м3; Т — время ревер-
берации в с, измеряемое соответствующей акустической аппара-
турой.
В качестве измерительных помещений можно использовать
камеру статического давления и лабораторное помещение для
аэродинамических испытаний (рис. 212). В этом случае необхо-
димо следить за тем, чтобы объемы камеры и помещения были
достаточны для измерения самых низких частот в спектре шума
испытываемого вентилятора, а уровень помех, создаваемых мотор-
весами и посторонним оборудованием, в каждой октавной полосе
был достаточно мал.
Преимуществом использования камеры статического давления
в качестве измерительного помещения является возможность од-
новременного измерения аэродинамических параметров вентилято-
ра с большей точностью, чем на установках, описанных ранее,
(см. рис. 209 и 211), а также отсутствие сменных трубопроводов.
Недостаток такого метода заключается в необходимости иметь
камеры значительно большего размера, чем это требуется для
аэродинамических испытаний.
При использовании в качестве камер обычных производствен-
ных помещений рекомендуется для их градуировки применять
эталонный источник шума с известной звуковой мощностью во всех
октавных полосах, выпускаемый промышленностью. Эталонный
источник располагают на месте источника шума (отверстие трубо-
провода, вентилятор), и измеренные значения уровня его шума
сравнивают с шумом исследуемого объекта. Если уровень послед-
него окажется па AL дБ больше создаваемого эталонным источ-
335
Рис. 212. Схема установки для измерений шума вентилятора:
а — на камерах всасывания; б — на камерах нагнетания; 1 — камера для измерения шума
всасывания; 2 — расходомер; 3 — дросселирующее устройство; 4 — сетки (экран); 5 — глуши-
тель; 6 — нагнетательный трубопровод; 7 — испытуемый вентилятор: 8 — помещение для из-
мерения шума вокруг вентилятора; 9 — всасывающий трубопровод; 10 — камера для изме-
рения шума нагнетателя
ником, то к паспортному значению уровня звуковой мощности ис-
пытываемого источника необходимо прибавить ДА.
Схемы установок для измерений в свободном звуковом поле
не отличаются от изображенных на рис. 209, 211 и 212. В качестве
помещений в этом случае используют заглушенные камеры или
открытое пространство, а микрофон располагают в различных
точках вокруг излучателя (нагнетательное или всасывающее от-
верстия, корпус вентилятора) в соответствии с ГОСТ 8055—73.
Этот метод позволяет получить информацию о характеристике
направленности источника, но требует значительно больших мате-
риальных затрат (в случае заглушенных камер) и более громозд-
ких измерений и отработки этих измерений. Использование откры-
того пространства вносит помехи от обдува микрофона ветром и
от уличного шума. Поэтому проводить испытания в открытом про-
336
Рис. 213. Схема установки для измерения
шума вентилятора (труба с рупором):
1	— трубопровод к дросселирующему и мерно-
му устройствам;
2	— вентилятор;
3	— цилиндрический участок;
4	— ветрозащищенный микрофон;
5	— шумомер и анализатор;
о — рупор
странстве следует лишь при наличии весьма серьезных обосно-
ваний.
Шумовую характеристику вентилятора можно измерить непо-
средственно в присоединенном к нему трубопроводе. В этом случае
уровень звуковой мощности
Lpi — Li + 1 0 1 g S-ЛАтр-^Ст В:
Таблица 8
Корень квадратный из площади попе- речного сечения патрубка вентилятора или воздуховода (в мм)	Уровень ДТТр npi		среднегеометрических частотах октавных полос (в Гц), равных					
	63	125	250	500	1000	2000	4000	8000
100	23,5	18	13	7,5	3	0,5	0	0
125	21,5	16,5	11	6,5	2	0,5	0	0
140	21,0	15	10,5	5,5	1,5	0	0	0
160	19,5	14,5	9,5	4,5	1	0	0	0
180	19	13,5	8,5	4	1	0	0	0
200	18	13	7,5	3	1	0	0	0
225	17	П,5	7	2,5	0,5	0	0	0
250	16	11	6	2	0,5	0	0	0
280	15,5	10,5	5,5	1,5	0	0	0	0
315	14,5	9,5	4,5	1	0	0	0	0
355	13,5	8,5	4	1	0	0	0	0
400	12,5	7,5	3	0,5	0	0	0	0
450	12	6,5	2,5	0,5	0	0	0	0
500	11	6	2	0,5	0	0	0	0
560	10,5	5,5	1,5	0	0	0	0	0
630	9,5	5	1	0	0	0	0	0
710	8,5	4	1	0	0	0	0	0
800	7,5	3	1	0	0	0	0	0
900	7	2	0,5	0	0	0	0	0
1000	6	2	0,5	0	0	0	0	0
1250	4,5	1	0	0	0	0	0	0
1400	4	1	0	0	0	0	0	0
1600	3	0,5	0	0	0	0	0	0
22 Заказ 3145
337
где Ц — измеренный в поперечном сечении трубы уровень зву-
кового давления в заданной частотной полосе; S — площадь попе-
речного сечения трубопровода в м2; ALTp — повышение уровня зву-
кового давления в результате отражения звуковых волн от откры-
того конца трубопровода; ALCTB — повышение уровня звукового
давления в результате наличия стоячих волн.
При наличии цилиндрической трубы повышение уровня Д£тр
определяют по табл. 8.
Повышение уровня звукового давления АЛтр можно сделать
равным нулю, если открытый конец трубы снабдить экспоненциаль-
ным рупором достаточных размеров (рис. 213). Однако недостаток
рупора — его громоздкость и опасность возникновения в нем шума
при движении воздуха. Повышение уровня звукового давления
АЛСТ в определяют измерением уровней звукового давления вцоль
оси трубы по разности их максимальных и минимальных уровней.
Недостатком метода измерений в трубе является возможность воз-
никновения помех в результате обдува микрофона потоком
воздуха.
Глава 13. ЭЛЕМЕНТЫ КОНСТРУКЦИЙ ВЕНТИЛЯТОРОВ
Центробежный вентилятор по своему конструктивному
оформлению является простейшей из турбомашин. Од-
нако при создании каждого нового вентилятора прихо-
дится решать все задачи, стоящие перед конструктором
любой другой, более сложной машины. Комплекс задач,
решаемых в процессе создания нового вентилятора,
объединяется в понятие •— рациональная конструкция.
Рационально сконструированный вентилятор должен
характеризоваться высокой экономичностью, надежно-
стью, возможно меньшими массой, металлоемкостью и
габаритными размерами, технологичностью конструк-
ции и наименьшими возможными эксплуатационными
расходами.
§ 51. ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ
Первостепенную роль в конструировании имеет экономичность
разрабатываемого образца вентилятора. Для таких массовых
машин, как вентиляторы, снижение энергозатрат на их привод
существенно повышает экономичность, однако не является един-
ственной формой ее увеличения. В понятие экономичность кон-
струкции входят также надежность, стоимость вентилятора и за-
траты на его ремонт.
Под надежностью вентилятора понимают безотказность дей-
ствия (безаварийность), способность длительно работать без сни-
жения исходных параметров, способность при частичных повреж-
дениях продолжать некоторое время работу, хотя бы при снижен-
ных параметрах, простоту обслуживания, возможность устрани-
мости повреждений, большие межремонтные сроки и малый объем
ремонтных работ. Таким образом, повышение надежности машины
уменьшает количество, а следовательно, и стоимость ремонтов.
Одновременно снижаются количество простоев вентилятора и по-
вышается полезная отдача агрегатов, обслуживаемых вентилято-
ром, а значит, и его экономичность.
К способам повышения надежности вентилятора относятся
достаточная прочность, жесткость и износостойкость конструкции.
Безотказность в работе вентилятора и удлинение межремонтных
22*
339
сроков зависят от соблюдения правил его эксплуатации. Вместе
с тем рациональная конструкция не должна предполагать трудо-
емких и сложно выполнимых правил эксплуатации. К примеру,
механизм поворота лопаток НА может быть сконструирован для
работы как с принудительной периодической смазкой, так и без
смазки. Нарушение правил периодичности смазки приведет к от-
казу в работе. Следовательно, конструкция механизма без смазки
надежнее, так как правила ее эксплуатации проще.
Снижение стоимости вентилятора также повышает его эко-
номичность. Поэтому желательно применение наиболее дешевых
материалов и простых способов изготовления, поскольку конструк-
ция детали диктует способ ее изготовления. Следует избегать
сложных и дорогостоящих конструктивных решений и добиваться
минимально возможной массы машины. Однако чрезмерное упро-
щение конструкции может сказаться на снижении ее надежности.
Поэтому не следует принимать решения по упрощению и удешев-
лению конструкции, граничащие с крайностью. Иногда рациональ-
но некоторое удорожание конструкции. Например, применение
низколегированной стали позволяет повысить прочность колеса без
увеличения его массы. Поэтому целесообразна замена стали Ст2,
применяемой для изготовления деталей колеса, сталью 10ХСНД
(ГОСТ 5058—65), повышающей надежность конструкции.
Не менее существенным является придание конструкции жест-
ких форм при одновременном уменьшении массы. Примером удач-
ного решения здесь может служить замена кованого вала с литой
ступицей пустотелым валом из трубы с приваренными цапфами
и сварной ступицей.
В рациональной конструкции вентилятора желательно также
максимально возможное использование прочности материала, по
возможности равномерная нагрузка всех элементов конструкции и
одинаковый срок службы всех деталей одного и того же узла
машины. Наибольшее возможное использование прочности мате-
риала будет тогда, когда конструкция детали предусматривает
равномерное нагружение всех ее элементов и деталь надежно рас-
считана на прочность, что позволяет свести к минимуму ее массу.
Равномерная нагрузка всех элементов детали достигается кон-
структивными решениями. Например, тензометрированием уста-
новлено, что листы обшивки полой профильной лопатки рабочего
колеса в случае каркасной конструкции нагружены неравномерно.
Бели же металлический каркас заменить пенопластом, заполнив
им всю полость лопатки, то- напряжения в листах обшивки прак-
тически выравнятся.
Примером узла центробежного вентилятора, имеющего неоди-
наковый срок службы входящих в него деталей, является рабочее
колесо. При перемещении запыленных газов на участке поворота
потока из осевого направления к радиальному центробежными
силами пыль выносится к периферии потока, собирается в узкий
пучок, изнашивающий лопатку в виде характерной полосы у зад-
него диска. Поэтому срок службы лопаток намного меньше срока
340
службы дисков, которые более сложны и дороги в изготовлении,
чем лопатки. Создание конструкции рабочего колеса, в которой
срок службы лопаток будет увеличен до срока службы дисков,
явится рациональным решением этого узла конструкции.
Существенным фактором рациональности конструкции яв-
ляется ее технологичность. Имеется в виду создание такой кон-
струкции каждой детали вентилятора, которая обеспечивала бы
взаимозаменяемость деталей, наиболее простое и быстрое их из-
готовление, а также допускала бы применение прогрессивных
методов обработки, гарантирующей нужную точность и качество.
Технологичность конструкции распространяется также на произво-
дительность труда и удобство сборки узлов вентилятора как
в процессе их изготовления на заводе, так и в процессе монтажа и
демонтажа при ремонтах.
Технологичность конструкции во многом зависит от степени ее
унификации и нормализации. Унификация деталей, применяемых
для вентилятора различных типоразмеров, позволяет повысить
массовость изготовления каждой детали и тем самым применить
более дешевую технологию. Унификация деталей также облегчает
комплектацию машин на сборке и уменьшает номенклатуру дета-
лей, находящихся в производстве, чем обеспечивает сокращение
переналадки оборудования. К числу деталей и узлов вентилятора,
поддающихся унификации, относятся, например, подшипниковые
узлы с опорами, детали и узлы механизма поворота лопаток НА
и др.
Кроме унификации узлов и деталей вентилятора, имеет место
унификация конструктивных элементов (нормализация). Здесь
предполагается следующая унификация: посадочных сопряжений
по диаметрам, посадкам и классам точности; резьбовых соединений
по диаметрам, типам резьб, классам точности, размерам под ключ;
шпоночных соединений по диаметрам, формам, посадкам и клас-
сам точности; фасок и галтелей по размерам и типам; центровых
отверстий по размерам и типам; ограничение классов точности
обработки и т. д. Унификация элементов конструкции имеет целью
сокращение номенклатуры обрабатывающего, монтажного и ме-
рительного инструмента.
Те же цели преследует нормализация широко применяемых
деталей и узлов, регламентирующая применение их типоразмеров
и конструкций. К таким деталям относят крепежные детали, втул-
ки, масленки, муфты и т. д.
При конструировании вентиляторов новых типов, с целью
быстрейшего освоения их производства, рекомендуется также
возможно более широкое использование морально неустаревших
деталей и узлов вентиляторов, находящихся в производстве. По-
скольку для серийного и массового производства вентиляторов
одинакового назначения, как правило, создаются машины несколь-
ких типоразмеров, основанные на одной аэродинамической схеме,
унификация узлов и деталей может быть осуществлена в достаточ-
но широких пределах. Вентиляторы нескольких типоразмеров,
341
выполняемые по одной аэродинамической схеме, в которых необхо-
димые градации параметров достигаются изменением размеров
при сохранении геометрического подобия, составляют параметри-
ческий ряд. Применение таких рядов резко удешевляет и упроща-
ет производство машин, позволяет на одном и том же оборудова-
нии увеличить количество выпускаемых вентиляторов.
При проектировании параметрического ряда вентиляторов ре-
шающее значение имеет правильный выбор числа членов ряда и
интервалов между ними. Методика выбора этих показателей
служит предметом специального изучения. Исходным принципом
здесь служит увеличение числа членов ряда в диапазоне часто
применяемых параметров и сокращение их в диапазоне редко
встречающихся параметров.
Крайне существенным фактором достижения эффекта от внед-
рения в производство параметрического ряда вентиляторов являет-
ся длительность его применения. Исходя из этого, для проектиро-
вания нового ряда вентиляторов желательно применение перспек-
тивной аэродинамической схемы, характеризуемой такими
качествами, которые в течение длительного времени не допустят
морального старения изготовляемых вентиляторов.
При конструировании вентилятора необходимо пользоваться
ГОСТ 10616—73 на его основные размеры и характеристики, пре-
дусматривающим предпочтительные ряды чисел, применяемых для
основных размеров машин [31].
Общими правилами конструирования центробежных вентиля-
торов рекомендуется следующее.
1.	Желательно обеспечить эксплуатацию без ремонта. Восста-
новление изношенных деталей следует выполнять узлами (рабочее
колесо, бронь спирального корпуса, вкладыши подшипников сколь-
жения). Исключение могут составить подшипники качения, заме-
няемые, в случае необходимости, как деталь.
2.	Поверхности трения в механизмах поворота лопаток НА
рекомендуется выполнять на отдельных, легко заменяемых дета-
лях, используя для этого втулки в рычагах и съемные оси лопаток.
3.	Необходимо исключать подбор и пригонку деталей при сбор-
ке, обеспечивая взаимозаменяемость деталей.
4.	При помощи фиксирующих элементов следует исключать
возможность неправильной сборки рабочего колеса и НА (враще-
ние колеса не в нужную сторону, закручивание потока в противо-
положную сторону, неполное открытие НА).
5.	Следует обеспечить жесткую и прочную конструкцию валов
вентилятора при минимально возможной массе.
6.	Необходимо обеспечить надежную страховку резьбовых
соединений от самоотвертывания; внутренние соединения надо
контрить способами позитивного стопорения (шплинты, стопорные
шайбы).
7.	Надо стремиться к снижению стоимости изготовления венти-
лятора, не ограничивая, однако, затраты на производство рабо-
чего колеса — узла, определяющего надежность машины (особен-
342
но, если она работает в условиях коррозионного или эрозионного
износа).
8.	Следует соблюдать требования технической эстетики, при-
менять простые и гладкие внешние 'формы деталей, окрашивать
вентилятор в приятные для глаза цвета, использовать покраску
деталей, как средство предупреждения коррозии. Для этого ре-
комендуется применение стойких лако-красочных покрытий.
9.	Необходимо тщательно изучать опыт эксплуатации вентиля-
торных установок и корректировать по нему конструкцию вновь
проектируемых машин и установок.
10.	Конструкция разъемов спирального корпуса должна обеспе-
чить максимальную простоту сборки и разборки для замены
рабочего колеса. Максимальные габаритные размеры отдельных
узлов спирального корпуса и собранного отбалансированного ро-
тора вентилятора должны соответствовать допустимым по ГОСТ
9238—59. Конструкция этих узлов должна обеспечивать удобство
их транспортировки.
11.	В спиральном корпусе должны быть предусмотрены люки
и лазы для осмотра рабочего колеса. Конструкция люков должна
обеспечивать их быстрый съем, надежность крепления и герме-
тичность.
§ 52. СПЕЦИФИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ КОНСТРУКЦИИ ВЕНТИЛЯТОРОВ
Жесткость конструкции. Рассмотрим некоторые способы придания
необходимой жесткости деталям вентилятора, поскольку она
является одним из основных факторов, определяющих работоспо-
собность и надежность конструкции. Под понятием жесткость
имеем в виду способность детали или узла сопротивляться дей-
ствию внешних нагрузок с наименьшими деформациями, не нару-
шающими работоспособности. На жесткость сильно влияют раз-
меры и форма сечений. В случаях растяжения и сжатия жесткость
пропорциональна квадрату размера сечения, а при изгибе (в на-
правлении действия изгибающего момента) — его четвертой сте-
пени. Например, для брусьев с различными значениями длины I
в направлении действия силы и диаметра d, нагруженных одина-
ковой силой Р, условия равной жесткости будут следующими:
d2
при растяжении (сжатии)-----= const;
Г di	4
при изгибе —— =const.
Следовательно, при растяжении (сжатии) жесткость обратно
пропорциональна длине, а при изгибе — кубу длины, т. е. при
постоянстве действующей силы Р коэффициент жесткости:
р
при растяжении (сжатии)	;
при изгибе Хи=-^-,
где F — площадь сечения бруса; J — момент инерции бруса.
343
Таким образом, основным методом повышения жесткости кон-
струкции служит изменение ее геометрических размеров. В центро-
бежном вентиляторе имеется лишь несколько ниже рассмотренных
деталей, нуждающихся в повышенной жесткости.
Спиральный корпус. Как правило, спиральный корпус
представляет собой конструкцию, сваренную из листов. Его боко-
вые стенки, если не придать им дополнительной жесткости, вибри-
руют. Для устранения вибрации стенки оребряют. Наиболее
рационально оребрение полосами (рис. 214, а}, так как размер I
повышает здесь жесткость конструкции в кубической зависимости.
Оребрение, показанное на рис. 214, б, нерационально, так как
полка угольника, прилегающая к боковому листу спирального
корпуса, практически не увеличивает жесткость конструкции, по-
скольку в данном случае на жесткость влияет лишь размер 6. В то
же время металлоемкость оребрения примерно вдвое больше, чем
в варианте, показанном на рис. 214, а. Вариант, приведенный на
рис. 214, в, рациональнее варианта, изображенного на рис. 214, б,
так как на жесткость влияет размер а. Однако металлоемкость
варианта, данного на рис. 214, в, выше, чем при оребрении
полосами.
Известна конструкция, повышающая жесткость спирального
корпуса (рис. 215). Здесь к боковому листу приварена оттяжка 1
в виде швеллера, свободный конец которого укреплен к корпусу
подшипника. Такая конструкция нерациональна, так как вибрация
листа уменьшается незначительно, а масса швеллера-оттяжки
велика.
Детали рабочего колеса. Профильные лопатки. Обыч-
но для повышения жесткости пустотелые профильные лопатки
выполняют в виде каркаса, обтянутого двумя листами по рабочей
и тыльной поверхностям. Лопатка (рис. 216, а), сваренная из лис-
тов 1 и 2 и трех ребер жесткости 3, применяется для мало нагру-
женных вентиляторов. Лопатка (рис. 216,6), сваренная из трубы 4,
круглого прутка 5, ребер жесткости 3 и листов 1 и 2, применяется
для дутьевых вентиляторов ВДН. Здесь детали 4, 3 и 5 применены
для придания конструкции дополнительной жесткости.
Лопатка (рис. 216, о), применяемая для тяжело нагруженных
колес, сварена из круглого прутка 4, листов 1 и 2 и строганого
хвостовика 6. Полость заполнена корытообразными ребрами жест-
кости 3, приваренными к листу 2 по их образующей, а к листу 1 —
заклепками (электросваркой). Детали 4, 3 и 6 служат для повы-
шения жесткости конструкции.
Описанные конструкции имеют относительно большую массу,
металлоемки и сложны в изготовлении. Каркасная система повы-
шения жесткости приводит к неравномерным напряжениям в ло-
патке. Поэтому в последнее время нашла распространение бескар-
касная конструкция лопатки, у которой листы сварены так же, как
было показано на рис. 216, а, но на выпуклом листе по рабочей
стороне лопатки сделано два-три зига, расположенных вдоль пото-
ка на равных расстояниях друг от друга и от дисков колеса.
344

Рис. 214. Ребра жесткости боковых
стенок спирального корпуса:
1	— боковая стенка;
2	— ребро
Рис. 215. Швеллер жесткости спираль-
ного корпуса
Рис. 216. Каркасы для придания жест-
кости профильным лопаткам
203
Рис. 217. Прямые листовые отклоненные назад лопатки повышенной жесткости
Такая конструкция проста, технологична, значительно снижает
массу колеса и сохраняет высокую прочность при окружных скоро-
стях до 100—105 м/с. Толщина листа, образующего тело лопатки,
равна 2 мм.
Прямые листовые лопатки, отклоненные назад. Жесткость
таких лопаток в направлении действия центробежной силы мала.
Имели место случаи, когда лопатки изгибались и колесо как бы
складывалось, т. е. передний диск приближался .к заднему. По-
этому для вентиляторов с прямыми листовыми лопатками, загну-
тыми назад, необходимо повышение жесткости лопаток. Проще
всего этого достигнуть образованием зигов у входной и выходной
кромок лопаток, по одной-двум с каждой стороны (рис. 217). Это
целесообразно также для лопаток, загнутых назад, при малой
стреле прогиба, например для лопаток вентиляторов ЦЗ-81, Ц4-73
и др.
Передние диски. Входной участок передних дисков, как прави-
ло, наиболее напряженное место рабочего колеса и поэтому кон-
струкции дисков у входного отверстия необходимо придать доста-
точную жесткость. С этой целью вокруг входного отверстия
образуют так называемый воротник, который желательно конст-
руировать так, чтобы он имел плавную форму типа тороидальной.
Это обеспечивает снижение гидравлических потерь на входе в ко-
лесо. Распространенные формы передних дисков повышенной
жесткости показаны на рис. 218, а их ориентировочный расчет па
прочность выполнен О. Баком ’[10].
Наибольшее распространение имеют конструкции передних
дисков, вырезанные из листа (плоские диски), или свернутые из
полосы (конические диски). Воротники жесткости, как правило,
приваривают. Кованые воротники применяют редко, только при
окружных скоростях на внешнем диаметре, превышающих 125—
130 м/с.
В алы. Методика обеспечения жесткости валов различна для
конструкций вентиляторов двустороннего п одностороннего
всасывания.
Геометрические размеры вала вентилятора двустороннего вса-
сывания в большинстве случаев определяются не условиями его
прочности, а критической частотой вращения ротора вентилятора.
346
Рис. 218. Передние диски повышенной
жесткости
Рис. 219. Массивные и полые валы с равной
площадью сечения:
а — U" = 1; I = I;
б — It- = 1,73; / = 2.1;
в — W - 2,73; J ~ 4.3
Известны две конструкции валов — массивная и полая. Металл
в центре сечения натружен меньше, чем по периферии. Поэтому
переход от массивного вала к полому повышает равномерность
распределения напряжений. При этом, чем тоньше стенки кольца,
тем равномернее распределение напряжений. На рис. 219 показано
три профиля вала с одинаковой площадью сечения, т. е. с равной
массой одного погонного метра. Для каждого профиля даны отно-
сительные значения моментов сопротивления W и инерции J его
сечения.
Как видим, перенос массы ближе к периферии сечения резко
повышает прочность и жесткость вала. Таким образом, применение
полой конструкции вала при одной и той же массе колеса повышает
критическую частоту вращения ротора и одновременно снижает
массу вала.
Жесткие валы 'вентиляторов двустороннего всасывания с опо-
рами на обоих концах менее чувствительны к влиянию разбалан-
сировки ротора. Поэтому для перемещения запыленных газов,
вызывающих неравномерный износ колеса и отложение на нем
пыли, вследствие чего появляется разбалансировка вращающихся
масс и последующая вибрация опор, применение машин двусторон-
него всасывания предпочтительнее.
На валы вентиляторов одностороннего всасывания колесо
обычно насаживают консольно. Нагрузка па подшипники консоль-
ных валов зависит от отношения расстояния L между опорами
к длине консоли I. Нагрузка на передний подшипник
GX = P
(218)
347
нагрузка на задний подшипник
°2 = Р~^-	(219)
Анализируя уравнения (218) и (219), нетрудно представить,
что с уменьшением межцентрового расстояния L нагрузка на под-
шипники резко возрастает. Из этих же уравнений можно уста-
новить, что оптимальные размеры консольного вала имеют место
при расстоянии между опорами, равном удвоенной длине консоли.
В таком случае величина нагрузки на подшипники снижается до
практически минимального значения, а отношение G\jG2 умень-
шается до трех. Следовательно, коэффициент работоспособности
переднего подшипника должен быть в 3 раза больше, чем коэффи-
циент заднего. На рис. 220, а и б показаны две конструкции опор
и вала консольного вентилятора. Конструкция, приведенная на
рис. 220, б, обеспечивает равную долговечность подшипников и
повышенную жесткость вала.
Входные патрубки. Современные аэродинамические схе-
мы вентиляторов предусматривают входные патрубки достаточно
сложных конфигураций. Практическое осуществление их затруд-
нительно, так как требует сложных штампов и мощных прессов.
Для серийных вентиляторов приемлема конструкция всасываю-
щего патрубка, применяемая в вентиляторах Ц4-70 и Ц4-76 (см.
рис. 171). Эти патрубки могут быть изготовлены из полосы, свер-
нутой в конус. Окончательную форму патрубку придают обкаткой
роликами. Допускается сварка встык из двух-трех частей по длине
полосы. По описанной технологии для изготовления патрубка не-
обходимо применять мягкую сталь, легко поддающуюся вытяги-
ванию (сталь СтЗкп, ГОСТ 380—71). Дополнительную добавочную
жесткость патрубку придает кольцо 1, предназначенное одновре-
менно для ликвидации разрывов аэродинамической характеристи-
ки H(Q).
Лопатки направляющего аппарата. Известны две
конструкции лопаток НА, обеспечивающие достаточную жесткость
детали. Одна лопатка (конструкция показана на рис. 221, а) со-
стоит из согнутого листа 1, образующего полый профиль лопатки,
сваренный в хвостовой части. Сквозь полость насквозь проходит
съемная ось лопатки 3, укрепленная к листу болтами 2. Вторая
лопатка (конструкция показана на рис. 221,6) состоит из листа 6
с зигом, расположенным по радиусу НА. В зиг вложены короткие
съемные оси лопатки 4, укрепленные болтами 5 к листу 6 лопатки
НА. Такая конструкция лопатки достаточно жесткая, а ее ме-
таллоемкость примерно вдвое меньше, чем при профильной
конструкции.
Циклическая прочность конструкции. Детали машин, работаю-
щих с большой частотой вращения, подвергающиеся повторно-
переменным нагрузкам, при общем числе циклов, достигающем за
период службы многих миллионов, разрушаются при напряжениях,
значительно меньших предела прочности материала, допускаемого
348
Рис. 220. Конструкция опор и вала консольного вентилятора:
а — недостаточно жесткий вал и неравномерная нагрузка подшипников; б — жесткий вал
и равномерная нагрузка подшипников
Рис. 221. Лопатки направляющего аппарата
для статических нагрузок. У центробежных вентиляторов цикли-
ческие нагрузки могут возникать вследствие дисбаланса рабочих
колес, а также их радиальных и торцовых биений. Уже сами при-
чины циклических нагрузок подсказывают необходимость ограни-
чения как торцового и осевого биения, так и статического и дина-
мического дисбалансов рабочих колес, а также роторов в сборе,
Муфты, устанавливаемые между электродвигателем и валом круп-
ных вентиляторов, имея значительные вращающиеся массы, также
могут вызвать дисбаланс. Поэтому желательно проводить динами-
ческую балансировку ротора в сборе. Методика устранения дисба-
ланса подробно освещена в литературе [82, 87 и др.].
Предусматриваемые ограничения дисбаланса и биений не га-
рантируют полную ликвидацию цикличных нагрузок, поэтому во
вращающихся деталях вентилятора возможна усталость материа-
ла и, следовательно, преждевременный выход этих деталей из
строя. Для снижения влияния усталостных явлений желательно не
допускать так называемых концентраторов напряжений. В деталях
ротора вентилятора имеют место две основные причины возникно-
вения концентраторов напряжений:
острые кромки в местах изменения диаметров вала, ужесточаю-
щего воротника и т. д.
напряжения от сварки.
Для устранения первой причины в конструкции соответствую-
щих деталей следует предусматривать плавные переходы (галте-
ли). Методы устранения второй причины будут изложены в § 53.
Материалы. Выбор материала для изготовления деталей венти-
лятора зависит от условий, в которых он предназначен работать,
и от величины его нагружения центробежными силами. Детали
корпуса вентилятора значительных нагрузок не несут. Поэтому
для них, в случаях работы на чистом воздухе, выбирают материалы,
обеспечивающие .плотные сварные швы, т. е. самые дешевые
349
малоуглеродистые стали (Ст2 пли СтЗ, ГОСТ 380—71). Если же
вентилятор предназначен для перемещения агрессивных сред, то
внутренние поверхности корпуса должны быть защищены антикор-
розионными материалами, например листами нержавеющей стали,
специальными пластиками и т. д. В последние годы для этих
целей изготовляют крышные вентиляторы малых размеров из
титановых сплавов. Материалы для защиты корпусов от эрозии
будут рассмотрены в гл. 15.
Выбор материала для деталей рабочего колеса кроме указан-
ных ранее условий диктуется еще и условиями их нагружения
центробежными силами, вызывающими деформацию дисков и ло-
паток. Эти нагрузки возникают при пуске и прекращаются при
останове колеса. Таким образом, деформации деталей бывают мно-
гократны, причем они не должны выходить за пределы упругих.
Следовательно, материалы, применяемые для изготовления
деталей рабочего колеса, должны быть, как уже указывалось, пла-
стичными. Пластичность характерна для малоуглеродистых и низ-
колегированных сталей. Из них, как правило, изготовляют детали
рабочих колес больших размеров. Для колес малых размеров
в последнее время повсеместно начали применять пластмассы.
В условиях агрессивных сред известны случаи применения
нержавеющих сталей Х18Н10Т (ГОСТ 5632—72). Иногда для
перемещения агрессивных газов используются вентиляторы, изго-
товленные из титановых сплавов. В частности, из титанового сплава
ВТО изготовлено колесо диаметром 2,0 м для работы при частоте
вращения 1000 об/мин, эксплуатируемое без ремонта свыше двух
лет [96]. Отметим, что процесс сварки титановых сплавов сложнее
сварки сталей, а прочность швов ниже прочности основного ме-
талла. Вместе с тем титан в 1,75 раза легче стали, а значит, и
напряжения в материале, возникающие под воздействием центро-
бежных сил, соответственно ниже, что позволяет увеличить допу-
скаемые окружные скорости колес.
§ 53. СВАРНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
Сварка узлов является средством существенного упрощения и
удешевления изготовления машин. Поэтому в современном веи-
тиляторостроенни сварные конструкции применяют не только для
неподвижных узлов (спиральный корпус), но и для вращающихся
(рабочее колесо, вал, ступица, 'передний диск рабочего колеса).
Применение соединения сваркой деталей, вращающихся со скоро-
стями, превышающими 100 м/с, требует соблюдения определенных
условий, обеспечивающих надежность конструкции.
Прочность сварных швов бывает ниже прочности целого ката-
ного, кованого или штампованного металла, так как структура
шва может быть крупнокристаллической, характерной для литого
металла. В участках основного металла, смежных со сварным
швом, под воздействием нагрева в процессе сварки также возмож-
но образование крупнокристаллической структуры, отличающейся
350
пониженной прочностью. Прочность и вязкость материала сварного
шва может снизиться также и в результате попадания в шов
шлаков, образования непроваров (пор) и газовых пузырьков. Воз-
можное в процессе сварки выгорание легирующих элементов,
образование карбидов, оксидов и нитридов приводит к химическим
и структурным преобразованиям металла, вызывающим снижение
прочности и вязкости шва. Ничтожное насыщение металла азотом
воздуха вызывает резкое снижение пластичности и повышение
хрупкости шва.
Таким образом, малоуглеродистые и низколегированные стали
свариваются лучше, чем высокоуглеродистые и высоколегирован-
ные. Это служит одной из основных причин изготовления деталей
рабочего колеса из хорошо свариваемых сталей 10ХСНД (ГОСТ
5058—65) стали 20 (ГОСТ 1050—60) или Ст2 (ГОСТ 380—71),
содержащих менее 0,25% углерода.
В сварном шве и околошовной зоне основного металла воз-
никают внутренние напряжения, обусловленные усадкой металла
при остывании и вызывающие коробление деталей. Чем больше
зоны термического влияния, чем значительнее сечение и протяжен-
ность швов, тем больше коробление деталей, предотвращаемое
сваркой узлов в жестких приспособлениях, а также специальными
приемами наложения швов. К числу таких приемов относятся
прерывистые, многослойные, многопроходные, ступенчатые и об-
ратноступенчатые швы. Метод (прием) наложения шва рекомен-
дуется оговаривать в чертеже. Для сварки рабочих колес венти-
лятора обычно применяют обратноступенчатый шов.
Внутренние напряжения, возникающие при сварке, в случае
необходимости снимают стабилизирующей термообработкой сва-
ренного узла (отжиг при температуре 600—650° С). Необходимость
в термообработке по согласованию со специалистами сварщиками
и термистами также оговаривают в чертежах.
Средством борьбы с химическими и структурными преобра-
зованиями металла служит сварка под слоем флюса (автомати-
ческая и полуавтоматическая), а также сварка в атмосфере ней-
трального газа (окиси углерода, аргоно-дуговая и др.). Последнюю
применяют при изготовлении деталей рабочего колеса из нержа-
веющих высоколегированных сталей, используемых при переме-
щении вентилятором газов, вызывающих коррозию (газовую или
водную).
Не требует доказательств, что качество сварных швов (их
механические свойства) зависят от режима сварки и квалифика-
ции сварщика, в особенности при ручной сварке. Так как сварка
рабочего колеса ответственна, то желательно контролировать вы-
полнение швов. Применяют магнито-, гамма-, рентгено- и ультра-
звуковую дефектоскопию. Последние две наиболее эффективны.
Кроме того, в массовом и крупносерийном производстве выпол-
няют контроль образцов швов. При этом пробы проверяют на рас-
тяжение, сжатие, сплющивание; исследуют их микроструктуру.
351
Необходимость в контроле оговаривают в чертежах по согласова-
нию со специалистами.
Конструкция сварных соединений. Колесо. Лопатки с диска-
ми соединяют угловым швом «в лодочку», наиболее удобным в про-
цессе сварки и обеспечивающим хорошее качество наплавленного
металла, поскольку расплавленная ванна не может растекаться.
В соединении лопаток с дисками обычно применяют нормальный
шов. По многочисленным литературным данным [115 и др.] вы-
пуклый (усиленный) шов для этих соединений не следует приме-
нять, так как он может давать подрезы на свариваемых деталях,
т. е. на лопатках и дисках, что приводит к снижению их цикличе-
ской прочности.
Учитывая разную толщину дисков и лопаток, катет шва этого
соединения выполняют равным толщине лопаток, но не больше
размера, получаемого из соотношения
k = 2 + 0,4s,
где s — толщина лопатки.
Ввиду отсутствия листов проката нужной ширины в конструк-
циях колес больших диаметров часто приходится выполнять зад-
ние и передние диски сварными. При этом листы сваривают встык,
Х-образным нормальным швом (рис. 222). Шов не должен распо-
лагаться по радиусу диска, а обязательно пересекать его (рис. 223,
а и б). Такое исполнение шва позволяет воспринимать центробеж-
ную силу, разрывающую шов, на большей его длине и снижать
этим напряжение в шве. Передний диск конической формы часто
изготовляют из листа. В этом случае один шов получается обяза-
тельно. Его следует располагать, как показано на рис. 223, а.
На некоторых заводах такие диски сваривают с лопатками в сле-
дующем порядке: сначала приваривают диск ко всем лопаткам,
а затем варят шов, замыкающий диск. При такой технологии
Х-образный шов не осуществим; в этом случае шов варят как
показано на рис. 224.
При окружных скоростях колеса, превышающих 100—105 м/с,
применение сварных дисков нежелательно. Вместе с тем известны
серийно изготовляемые вентиляторы с профильными лопатками,
загнутыми назад, выполняемые с обоими сварными дисками.
На переднем диске допускается два шва. Окружная скорость ко-
лес этих вентиляторов равна 105 м/с. В данной конструкции имеет
место минимальная масса колеса, так как применены лопатки
бескаркасной конструкции из стали толщиной 2 мм с тремя зигами
по рабочей стороне.
Спиральный корпус. При конструировании сварных соединений
спирального корпуса желательно выполнение следующих реко-
мендаций:
боковые листы следует сваривать со спиральной обечайкой
так, чтобы угловой шов (рис. 225, а) проходил внутри корпуса.
Ни боковые листы, ни спиральная обечайка не должны выступать
относительно друг друга, так как второй (наружный) шов излишен.
352
Рис. 222. Форма разделки шва при сварке дисков рабочего
колеса
Рис. 223. Расположение швов при сварке дисков рабочего ко-
леса:
а — передний диск; б — задний диск
Рис. 224. Форма разделки шва при сварке покрывающего дис-
ка
Рис. 225. Сварные соединения деталей спирального корпуса
Рис. 226. Косынка с удаленными перед сваркой острыми угла-
ми
Такое расположение шва обеспечивает удобный подход электрода,
образование «лодочки», возможность автоматической и полуавто-
матической сварки, создание высокопроизводительной технологи-
ческой оснастки;
необходимо избегать совмещения швов с двух сторон листа
(рис. 225,6). Например, чтобы не совместить швы при сварке
колес двустороннего всасывания, желательно комплект рабочих
лопаток по одной из сторон основного диска сместить на половину
шага;
количество наплавляемого металла надо сводить к минимуму;
разделку кромок под сварку следует применять только в слу-
чае необходимости. Шов в смещение свариваемых деталей
(рис. 225, в) значительно технологичнее;
следует упрощать форму заготовок, не допуская в них тонких
кромок. Например, на косынке 1 (рис. 226) удалены все острые
углы;
ребра жесткости необходимо располагать так, чтобы они рабо-
тали на сжатие, а не на растяжение. Это разгружает сварные
швы;
23 Заказ 3145	353
Рис. 227. Цельносварной вал и ступица вентилятора двустороннего всасывания
уголки, применяемые для образования фланцев в плоскостях
разъема корпуса, следует выполнять без изгибов и фигурных
вырезов.
Валы. Конструкция сварных соединений двухопорного вала и
ступицы центробежного рабочего колеса, показанная на рис. 227.
обеспечивает возможность автоматической или полуавтоматиче-
ской сварки под слоем флюсов или в среде нейтрального газа.
Цельносварной вал со ступицей следует обязательно подвергать
стабилизирующей термообработке.
Клепаные рабочие колеса. Цельносварная конструкция рабочих
колес значительно проще и дешевле клепаной. Однако она рацио-
нальна в случаях одинакового срока службы лопаток и дисков
колеса. Когда же имеет место интенсивный износ лопаток тяжело-
нагруженных колес, работающих с большими окружными скоро-
стями, целесообразнее увеличить долговечность дорогостоящих
дисков. В этих случаях оправдано применение клепаной конструк-
ции, допускающей многократную замену лопаток при помощи
переклепки и последующей балансировки колеса.
§ 54. ТЕПЛОВЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ
Часто имеют место случаи перемещения вентиляторами горячих
газов. При температуре газов до 200° С применяют любые серийно
выполняемые машины. Отечественной промышленностью изготав-
ливаются вентиляторы нескольких типоразмеров, предназначенные
для перемещения газов, нагретых до 400° С. Возможность пере-
мещения вентилятором горячих газов предопределяет конструк-
тивные мероприятия, предохраняющие от возникновения в мате-
риале деталей вентилятора тепловых напряжений и деформаций.
Фиксирующая база и осевые зазоры. В системе электродвига-
тель— вентилятор фиксирующую базу выбирают так, чтобы при
возможных температурных изменениях размеров точность распо-
ложения деталей нарушалась бы в наименьшей мере. Обычно
двигатель с вентилятором связан пальцевой или зубчатой муфтой,
через которую температура нагретого вала вентилятора не пере-
дается валу двигателя. Поэтому подшипник вентилятора, располо-
женный со стороны двигателя, как правило, конструируют фикси-
рующим. Тогда вал вентилятора, удлиняясь в результате нагре-
354
вания, смещается в сторону, противоположную двигателю. Вместе
с валом смещается и колесо. При этом нарушаются зазоры между
колесом и неподвижным входным патрубком.
У вентиляторов двустороннего всасывания в этом случае осе-
вой зазор между колесом и входным патрубком со стороны, обра-
щенной к двигателю, будет увеличиваться, а с противоположной —
уменьшаться. Для обеспечения нормальной величины зазора
в рабочем (нагретом) состоянии колесо при монтаже смещают
в сторону двигателя так, чтобы при нагреве оно заняло нормаль-
ное положение. У вентиляторов одностороннего всасывания осевой
зазор между колесом и входным патрубком при нагревании
уменьшается. Это также необходимо учитывать при монтаже. Ве-
личина смещения колеса при монтаже оговаривается в чертежах
в виде простановки размера зазоров, замеряемых в ненагретом
вентиляторе.
В конструкциях подшипников скольжения, одновременно несу-
щих радиальную и осевую нагрузки, важно установить правильный
осевой зазор, предохраняющий от возможных термических на-
пряжений. В настоящее время подшипники скольжения для цен-
тробежных вентиляторов почти не применяют и поэтому осевой
зазор не рассчитывают. В случае необходимости такого расчета
рекомендуется обратиться к литературным источникам [115 и др.].
Отвод тепла. Конструкция вентилятора, рассчитанного на пере-
мещение газов, нагретых до температуры 400° С, должна гаранти-
ровать отсутствие термических напряжений и деформаций,
невозможность коробления и сохранение прочности деталей.
Наиболее простым способом достижения этих условий является
отвод тепла при помощи устройства на концах вала шлицев, через
которые просасывается холодный воздух. Тепло, выделяющееся
в подшипниках любого вентилятора, отводится маслом, охлаждае-
мым, в свою очередь, водой, пропускаемой через змеевик, опущен-
ный в масляную ванну.
Отметим, что мы рассмотрели лишь некоторые основные
принципы конструирования центробежных вентиляторов. Соб-
ственно конструкции этих машин в большом количестве представ-
лены в атласе вентиляторов [29]. Известную помощь при разработ-
ке конструкции вентиляторов могут оказать также и другие
материалы [64, 136].
23*
Глава 14. ПРОЧНОСТЬ ДЕТАЛЕЙ КОЛЕСА
По центробежным вентиляторам в литературе обычно
даны расчеты отдельных простейших элементов: валов,
осесимметрично нагруженных круглых пластин и др. Си-
стематизированный материал имеется лишь в книге
С. А. Тумаркина, которая издана еще в 1940 г., когда не
было возможности экспериментальной проверки расче-
тов. Предложенные методы часто не давали правильной
оценки напряженности деталей. Например, широкую за-
гнутую вперед лопатку (тонкостенный стержень) рас-
сматривали как прямую балку; лопатки (оболочки) дру-
гих типов также делили на не связанные между собой
полоски-балки; расчеты заднего и переднего дисков сво-
дили к определению напряжений в изолированных плас-
тинах. Динамические явления вообще не изучали.
Тензометрия позволила определять истинные напря-
жения в деталях, но при этом появились значительно бо-
лее высокие требования к методам расчетов. От многих
упрощающих гипотез пришлось отказаться и применить
более сложные базовые расчеты. В настоящее время еще
не всегда имеется теоретическая основа для расчета де-
талей. Во многих случаях возможно лишь эксперимен-
тальное определение напряжений. Например, отсутствие
доступных методов расчета произвольно нагруженных
оболочек вращения не позволяет рассчитывать напря-
женность периферийных участков дисков.
Для оценки прочности колеса, кроме статических на-
пряжений, необходимо знать величины переменных на-
пряжений и несущую способность деталей колеса. Эти
данные может дать лишь весьма сложный эксперимент.
Поэтому при проектировании вентиляторов приходится
опираться на опыт эксплуатации длительно и надежно
работающих агрегатов и на статические напряжения,
рассчитанные или экспериментально определенные од-
ним и тем же методом. В этом случае значения статиче-
ских напряжений в совокупности с данными опыта экс-
плуатации в какой-то мере могут служить критерием, ха-
рактеризующим прочность колеса.
§ 55.
СТАТИЧЕСКАЯ НАПРЯЖЕННОСТЬ ДЕТАЛЕЙ КОЛЕСА
Рабочее колесо центробежного вентилятора состоит из трех основ-
ных элементов: лопаток, переднего и заднего дисков. Многообразие
конструктивных форм и относительных размеров деталей колес не
позволяет осуществить единый подход для оценки их статической
напряженности.
Малые окружные скорости и значительные габаритные размеры
часто делают целесообразным применение для дисков колес плас-
тин и оболочек постоянной толщины. Однако, несмотря на кажу-
щуюся простоту конструкции, чисто аналитическое определение на-
пряжений бывает затруднено неосесимметричным загружением дис-
ков и сложностью аналитического задания граничных условий. До-
стоверные методы расчета удается построить лишь для колес неко-
торых типов, а именно, колес с тонкими лопатками относительно
малой кривизны и с широкими лопатками, загнутыми вперед.
Анализ нагрузок, действующих на детали колеса. Основной на-
грузкой, вызывающей в деталях статические напряжения, являют-
ся действующие на них центробежные силы. Влияние аэродинами-
ческих сил на статическую напряженность колес невелико. Кроме
нагрузки от центробежных сил, на каждую деталь колеса действу-
ют сложные системы сил, возникающих от взаимного стеснения сво-
бодных перемещений деталей. Таким образом, задача расчета на-
пряженного состояния колеса является в целом статически неопре-
делимой.
От действия центробежных сил в полотне переднего диска (ко-
нической оболочке) появляются деформации изгиба, приводящие
к осевым перемещениям. Рабочие лопатки, связывая задний и пе-
редний диски в единую конструкцию, ограничивают эти перемеще-
ния и тем самым вызывают в местах крепления лопаток к дискам
дополнительные осевые силы Pzi (рис. 228, а). Возникающие при
этом моменты малы.
Другая группа усилий взаимодействия возникает из-за неравен-
ства радиальных перемещений деталей колеса и в первую очередь
соответствующих сечений заднего и переднего дисков. Радиальные
перемещения точек переднего диска превосходят соответствующие
перемещения точек заднего диска. Поэтому конец лопатки, приле-
гающий к переднему диску, перемещается относительно другого ее
края. Вследствие того, что жесткость лопатки в направлении каса-
тельной к ее образующей во много раз больше жесткости в направ-
лении нормали, конец лопатки перемещается в направлении нор-
мали, а передний диск дополнительно повертывается как жесткое
тело (рис. 228,6). Величину дополнительного перемещения конца
лопатки А определяют из соотношения
д=м=^=^.
COS р COS Р
где Пп и Ua — радиальные перемещения соответственно переднего
и заднего дисков.
357
Рис. 228. Силы и моменты, действующие на элементы деталей колеса
В результате взаимного перемещения краев лопатки возникают
дополнительные опорные усилия и моменты Л1д (рис. 228, в).
К усилиям взаимодействия относятся также и опорные усилия Ро
и момент Л10, появляющиеся в местах крепления лопаток под дей-
ствием центробежных нагрузок, вызываемых их массой.
Совокупность усилий Рд и Ро и моментов Л1д и Л1о характе-
ризует силовое воздействие лопаток на задний и передний диски,
которое принято называть боковой нагрузкой [138]. При этом в се-
чениях, прилегающих к заднему диску, усилия и моменты от взаим-
ного смещения краев лопатки и от центробежных нагрузок, вызы-
ваемых ее массой, имеют один знак, а в опорных сечениях со сто-
роны переднего диска — противоположные знаки. Таким образом,
суммарные усилия для заднего и переднего диска соответственно
равны Р3 = Ро + Рд и Рп = Ро — Рд . Опорные усилия Ро и Рд
и моменты Мо и Л4д следует определять из расчета лопаток.
Воздействием опорных изгибающих моментов на задний и пе-
редний диски колес допустимо пренебречь, так как на стороне пе-
реднего диска суммарные опорные моменты невелики, а на задний
диск из-за его значительной жесткости эти моменты также не ока-
зывают заметного влияния. В колесах с двусторонним всасыванием
суммарные моменты на стороне основного диска равны нулю. Экс-
периментально доказано [134], что и в колесах с односторонним вса-
сыванием уровень напряжений в дисках от изгибающих моментов
невелик.
Опорные усилия Ро и Рд , приложенные в местах крепления
лопаток, принято заменять равномерно распределенной по окруж-
ности боковой нагрузкой. При таком приближенном рассмотрении
действие боковой нагрузки эквивалентно добавлению слоя метал-
358
ла (увеличению толщины диска), как бы не обладающего жестко-
стью [138]. Толщина этого слоя (рис. 228, а)
(& + 2&отб)блз
Уб =-----— . р— е>
Л/J Sin Р
где е — доля боковой нагрузки, воспринимаемая данной деталью;
z — число лопаток.
Многочисленные расчеты показывают, что толщина слоя изме-
няется по закону, близкому к линейному. Задачу определения на-
пряжений можно существенно упростить, если приближенно при-
нять следующий закон: г/б = ^6 бп, з, где бп, з — толщина полотна со-
ответственно переднего и заднего дисков. Тогда суммарные напря-
жения с учетом боковой нагрузки найдем из соотношения сг = (1-+-
4- k 8 ) его, где сто — напряжения, полученные без учета боковой на-
грузки Коэффициент /е& определяется из условий статической эк-
вивалентности полученной боковой нагрузки и исходной, т. е. из ус-
ловия равенства равнодействующих усилий от этих нагрузок:
I R2y6 dR
=	(220)
где /Уб и J s п, з — моменты инерции площадей эпюр соответствен-
но исходной и приведенной боковых нагрузок относительно оси
вращения.
Замена усилий, приложенных в местах крепления лопатки к
дискам, равномерно распределенными по окружности нагрузками
позволяет использовать решения, полученные для осесимметричных
задач [67, 114]. Это упрощение до некоторой степени можно оправ-
дать значительной густотой решетки лопаток. Такой подход позво-
ляет определить с достаточной степенью точности величины макси-
мальных напряжений. Однако на периферийных участках перед-
него диска картина распределения напряжений существенно иска-
жается: местный изгиб внутри пролета полотна (оболочки) часто
вызывает значительные дополнительные напряжения.
Лопатки. В вентиляторостроепии нашли применение профильные
и тонкие (листовые, штампованные) лопатки. Расчет профильных
лопаток в настоящее время не представляется возможным не толь-
ко из-за сложности конфигураций элементов, но и неопределенно-
сти граничных условий в местах сочленения лопатки с дисками или
ее отдельных элементов. Поэтому напряженность профильных ло-
паток определяют экспериментально.
Тонкие (листовые) лопатки представляют собой незамкнутую
цилиндрическую оболочку часто переменной ширины с упруго за-
щемленными криволинейными краями (приклепанными или при-
варенными к дискам) и свободными прямолинейными кромками.
Кроме центробежных сил на лопатку действуют усилия, вызванные
359
стеснением перемещений заднего и переднего дисков в радиальном
и осевом направлениях.
При решении задачи о напряженном состоянии рабочих лопа-
ток встречаются существенные трудности как вычислительного ха-
рактера (из-за отсутствия строгих решений для рассматриваемой
оболочки при произвольных граничных условиях), так и обуслов-
ленные некоторой неопределенностью граничных условий на криво-
линейных краях. Все это практически исключает построение точ-
ных универсальных методов расчета. Вместе с тем, для тонких ло-
паток (оболочек) некоторых типов удается внести допущения,
позволяющие построить приближенный метод расчета.
Узкая лопатка с относительно малой кривизной. Рассмотрим уз-
кую лопатку как оболочку постоянной ширины с одинаковыми по
всей длине условиями закрепления каждого края и нагруженную
равномерно распределенными по всей поверхности нормальными
усилиями. Это допустимо вследствие малой ширины лопатки и зна-
чительной протяженности ее в окружном направлении, а также
из-за плавности изменения ширины лопатки и интенсивности на-
грузки от центробежных сил.
Определение напряжений в такой оболочке без введения обычно
принимаемых дополнительных допущений возможно лишь для слу-
чая шарнирного опирания криволинейных краев и неприменимо для
лопаток колес.
В работе А. Д. Коваленко [66] использованы идеи В. 3. Власова
для построения приближенного расчета незамкнутых цилиндриче-
ских оболочек. Полученные дифференциальные уравнения для
функции перемещения содержат лишь члены с производными,
кратными четырем. Это позволяет искать решения уравнений в ви-
де рядов по функциям Крылова и, следовательно, удовлетворять
произвольным граничным условиям для криволинейных краев. На-
пряжения при этом определяются коэффициентом упругости защем-
ления криволинейных краев k и параметром х = &/]/7?лбл , где
b, и бл — соответственно ширина, радиус и толщина лопатки.
Коэффициент k характеризует зависимость утла поворота опор-
ного сечения от действующего в нем изгибающего момента, т. е.
dU0
dz
, , d2U0
= ± kb-------
z=0; b	dz2
Z—0; b
где Uo— радиальное перемещение оболочки; z— координата в на-
правлении оси вращения.
Случай k — 0 соответствует абсолютно жесткой заделке, а Л —
= оо —- шарнирной опоре. Для сварных конструкций при значи-
тельной относительной толщине дисков можно принять k = 0, а для
лопаток, приклепываемых к дискам, коэффициент k допустимо оп-
ределять [134] по формуле
k =-Ai6_ + o,57-^-.	(221)
b	b	к
360
Геометрические размеры параметров, входящих в формулу
(221), приведены на рис. 228, г. Напряжения в незамкнутых цилин-
дрических оболочках с малой и средней относительной кривизной
(х < 3) можно приближенно определять [66, 134] по формулам, по-
лученным для замкнутых цилиндрических оболочек. Краевой эф-
фект, обусловленный свободными (входной и выходной) кромками,
в таких оболочках сравнительно быстро затухает: на расстоянии
0,5 b от свободных кромок напряжения совпадают с соответствую-
щими напряжениями в замкнутой оболочке. Анализ расчетных дан-
ных показывает, что вблизи свободных кромок максимальные на-
пряжения в лопатке могут быть приближенно определены без учета
се кривизны.
Однако вблизи свободных кромок (особенно входной) действу-
ют значительные дополнительные нагрузки Pzz (рис. 228, а), кото-
рые невозможно определить аналитически. По мере удаления от
входной кромки эти усилия резко снижаются. Поэтому напряже-
ния вблизи входной кромки можно определить лишь эксперимен-
тально, а расчетную оценку статической напряженности лопаток це-
лесообразно проводить по уровню напряжений в сечениях, удален-
ных от свободных кромок.
Таким образом, рассматриваемые лопатки можно приближен-
но рассчитывать как замкнутые цилиндрические оболочки. Опуская
промежуточные выкладки, запишем следующие формулы для оп-
ределения осевых Qi и окружных о2 нормальных напряжений в ло-
патке:
в опорных сечениях
о, (0) = М, (0) ±	Л4, д(0);
2б2	Ь2
(222)
в среднем сечении лопатки
(223)
Здесь q — нагрузка от центробежных сил, вызываемых массой
лопаток (для стали q = 4,35 • 10-8Рд.;1п2со5 £ кгс/см2; р— коэффи-
циент поперечного сжатия при растяжении (для стали р = 0,33);
__ j2	— / Ь \	94	/ b \
Л1 (0) =---Л!, (0) и М1 ( — ) =	М! ( — — относительные изги-
Н ’ qb2 V '	\ 2 У qb2 \ 2 J
бающие моменты соответственно в опорном и среднем сечениях ло-
патки от действия, равномерно распределенной нагрузки Л11Д(0) =
2Ь2
=------Л41Д(0)—относительный изгибающий момент в опорном се-
чеиии лопатки от взаимного перемещения краев лопаток на вели-
чину А (рис. 228, в); S2 = b:1/qb2S2 — относительное окружное
361
Рис. 229. Зависимости для определения сил и
цилиндрической оболочке — лопатке (х< 3)
моментов в упруго защемленной
усилие в среднем сечении лопатки от действия равномерно распре-
деленной нагрузки q.
Зависимости относительных моментов и сил для равномерно на-
груженной замкнутой цилиндрической оболочки с упруго защем-
ленными краями приведены на рис. 229. Значение перемещения кра-
ев лопатки
A QI7 р [(<-*/п з) И (с>г п з)Ь
2Е cos р
(224)
где Of п, Of з, огп и Or з—-соответственно составляющие растягиваю-
щих окружных и радиальных напряжений в переднем и заднем дис-
ках в сечении, расположенном на диаметре D.
Коэффициенты Л41 и ЛКд характеризуют влияние кривизны ло-
патки на величины напряжений. В лопатках, имеющих х < 2, ос-
новную роль играют осевые напряжения oi, близкие к соответству-
ющим значениям напряжений в упруго защемленной балке. Влия-
ние окружных напряжений о2 в таких лопатках невелико. В част-
ности, напряжения в плоских лопатках (х = 0) можно определять
приближенно по следующим формулам для балок:
— _ qb2 1	+ 3£А6Л	1
26 2 1+2й b2 1+6А’
b \ _ qb2 1 + 6k
Г/ ~ 462 1 +2/г’’
(225)
Более точные значения напряжений в плоских лопатках пере-
менной ширины могут быть получены из расчета трапециевидных
362
пластин. Для случая k — 0 такие расчеты выполнены в работе
В. А. Пухлий [131].
По мере увеличения параметра х величины изгибающих напря-
жений резко снижаются, а окружные напряжения возрастают При
увеличении коэффициента k напряжения в опорных сечениях ло-
патки уменьшаются, а в средних — повышаются. Выполненные рас-
четы показывают, что такой подход пригоден для лопаток с z < 3.
Напряженность сечений лопаток, расположенных вблизи сво-
бодных кромок (особенно входной), существенно зависит о г осе-
вых нагрузок, возникающих при взаимодействии лопаток с перед-
ним диском. Весьма значительны напряжения от усилий Pz в штам-
пованных лопатках, приклепываемых к дискам (рис. 230, а). В та-
ких конструкциях усилия Pz вызывают в лопатке (вблизи входной
кромки) как сжимающие напряжения, так и значительные напря-
жения изгиба, в результате того, что линия действия усилий Р, не
совпадает с поверхностью лопатки. Часто суммарные напряжения
достигают предела текучести материала и тогда часть нагрузки
воспринимается сечениями, удаленными от входа. Поэтому уровень
напряжений в последних сечениях по существу и определяет стати-
ческую прочность лопатки.
В сварных конструкциях (без отбортовки) линия действия осе-
вых нагрузок совпадает с поверхностью лопатки, поэтому величины
изгибающих и, следовательно, суммарных напряжений на вход-
ных кромках таких лопаток существенно меньше (рис. 230,6).
Рис. 230. Напряжения в тонких ли-
стовых лопатках
а — приклепанные лопатки (b-JDi =
= 0,06; k = 0,11; и = 1,4);
б — приваренные лопатки (bo/D, =
= 0,1; 'X = 4);
А — сторона заднего диска;
Б — сторона переднего диска;
кружками показаны точки, получен-
—	2
ные при расчете [о = (4бч^Ь2)о']
363
Заметное влияние на напряженность входного участка лопатки
оказывает также и скос входной кромки. На входе участок лопат-
ки (часто значительной длины) имеет лишь одну опору со стороны
заднего диска, что приводит к появлению больших напряжений от
центробежных сил в указанных опорных сечениях. Оценка напря-
женности этих участков лопатки может быть получена эксперимен-
тально.
Эпюры напряжений в лопатках, измеренные для вращающихся
натурных колес, приведены на рис. 230, в. Для участков лопатки
(рис. 230, а), удаленных от входной кромки, приближенный расчет
по формулам (222) и (223) дает вполне удовлетворительную схо-
димость с экспериментальными данными. Нссимметрия эпюры от-
носительно середины лопатки объясняется влиянием составляющей
напряжений от взаимного смещения краев лопатки. Для участков
этой же лопатки, расположенных вблизи входной кромки, макси-
мальные напряжения могут быть оценены эмпирической формулой
Загнутые вперед широкие лопатки вентиляторов барабанного
типа. Характерной особенностью таких лопаток является значи-
тельная их протяженность в осевом направлении и малая — в ра-
диальном “Д’—ДД —	8; рис. 231^. В этом случае лопатка пред-
ставляет собой весьма длинную открытую цилиндрическую обо-
лочку с профилем поперечного сечения, очерченным обычно по ду-
ге окружности. С некоторым приближением такую лопатку можно
рассматривать как тонкостенный стержень, и для определения на-
пряжений в ней использовать метод расчета тонкостенных стержней
В. 3. Власова.
Основной нагрузкой, действующей на лопатки, являются рас-
предельные по ее ширине центробежные силы. Напряжения, воз-
никающие из-за различия радиальных перемещений заднего и пе-
реднего дисков, в данной конструкции невелики ввиду значительной
ширины лопаток.
С достаточной степенью точности можно принять, что равно-
действующая центробежных сил приложена в центре тяжести се-
чения лопатки (Ц. т.) и направлена по радиусу, соединяющему
центр колеса О с Ц. т. сечения лопатки. Таким образом, плоскость
действия внешних нагрузок проходит через Ц. т. сечения, располо-
женный в телах с одной осью симметрии на некотором расстоянии
от центра кручения (Ц. к.). В этом случае изгиб должен сопровож-
даться кручением.
Равномерно распределенную нагрузку q от центробежных сил,
действующую на лопатку, приводим к усилиям qy и qx и равномер-
но распределенному по оси лопатки крутящему моменту mz = qye.
Здесь qy и qx—проекции нагрузки на оси соответственно у и х;
е — расстояние от Ц. т. до Ц. к. сечения. Плоскость действия уси-
364
лий qy и qx проходит через Ц. к. и поэтому от qy и qx в лопатке
возникают только напряжения изгиба. Нормальные напряжения
изгиба
Мху Мух
Оги — ®zqx ®zqy ~	' Ч ~	,
где 7ИХ и Му — изгибающие моменты в рассматриваемом сечении;
/х и Jy—главные моменты инерции (касательные напряжения от
qy и qx пренебрежимо малы).
Вследствие того, что крутящий момент не постоянен по шири-
не лопатки и опорные сечения не могут свободно повертываться во-
круг продольной оси, свободное кручение лопатки невозможно —
имеет место стесненное изгибное кручение. При свободном круче-
нии стержня (например, двумя сосредоточенными в опорных сече-
ниях крутящими моментами) угол поворота сечений 6 постоянен по
длине, и в поперечных сечениях стержня возникают лишь касатель-
ные напряжения. При стесненном кручении угол поворота сечений
является переменной величиной 0(г). Это вызывает появление по-
перечных деформаций волокон ez, а также (дополнительно к каса-
тельным напряжениям чистого кручения тк) нормальных вектори-
альных напряжений ог ы и касательных векториальных напряже-
ний ты (рис. 232).
Секториальные напряжения в каждой точке определяются ха-
рактеристиками сечения. Запишем формулы этих характеристик
для профиля, очерченного по дуге окружности.
Координаты полюса — центра кручения (А—Ц. /с.)
л	sin а0—а0 cos «о о о
У]1 к - ^цк	.
к	а0 — sin а0 cos а0
Главная векториальная площадь (векториальная координата),
определяемая как площадь, ограниченная лучами, соединяющими
365
Рис. 232. Эпюры напряжений в лопатке от стесненного кручения
Ц. к. с двумя точками Л1 и N сечения, и отрезком контура MN (см.
рис. 231),
со = Кл (---sin а — а ) =
Секториальный момент инерции, характеризующий жесткость
сечения при стесненном кручении,
°?
/0 = 6л/?л | со2 da.
—a.
Жесткость при кручении
«S
4 =	f da=4^a0.
о	о
—«о
Для расчета напряжений потребуются также следующие харак-
теристики сечения:
координаты Ц. т. сечения
_ п. у „ р sin«o .
1/ц.т —%ц.[т — Щл
сс0
координаты текущей точки в системе главных осей инерции
/ п Л ЕЛ \	ч	sin CZq \
У = (лл ± 0,5ojsin а-, х =	----— cos a------ i
’ \ R»	a0 )
(знак плюс — для рабочей поверхности лопатки, знак минус —для
нерабочей поверхности);
расстояние между центром тяжести сечения и центром кручения
е = хц.к—=
366
главные моменты инерции:
/„ = Rfa. (Ч + 0,5 sin 2К„-~sin2a° Л = R^kjy;
\	«о /
Jx = Я?6л(а0—0,5 sin 2а0) = R^>nkJx.
Вспомогательные кривые для определения характеристик сече-
ния, упрощающие расчет, приведены на рис. 233.
Нормальные секториальные напряжения о2« образуют стати-
чески уравновешенную систему внутренних усилий, так как они вы-
званы нс изгибающим, а крутящим моментом. Ранее (см. рис. 232)
было приведено распределение напряжений ст2а в сечении лопатки.
Напряжения можно привести к двум равным и противополож-
но направленным моментам Alj = —М2, плоскости действия кото-
рых расположены на расстоянии Н. Совокупность моментов Mi =
= Piy 0' и М-2 = Р 2у образует бимомент В = M-Ji.
Таким образом, знания только суммарных силовых факторов
(изгибающих моментов и продольных сил), достаточно полно ха-
рактеризующих напряженность обычных балок, недостаточно' для
определения напряжений в тонкостенном стержне. Возникающие
самоуравновсшенные системы сил оказывают существенное влия-
Рис. 233. Вспомогательные зависимости для определения напряжений в загну-
той вперед лопатке колеса барабанного типа
367
иие на напряженное состояние стержня. Расчеты показывают, что
статически самоуравповешенные нормальные напряжения стеснен-
ного кручения составляют в лопатках рассматриваемого типа 30—
80% суммарных напряжений.
Использование теории тонкостенных стержней позволяет более
полно описать напряженность лопатки и дополнительно к извест-
ным силовым факторам найти величину бимомента B(z), харак-
теризующего распределение самоуравновешенных напряжений:
Boj
Gz® — • 7	•
Нормальные напряжения ozw в каждой точке сечения пропор-
циональны главной секториальной площади со (координате). Здесь
нарушается линейный закон распределения напряжений, имеющий
место при изгибе балок.
Сумма моментов касательных напряжений чистого кручения тк
и векториальных касательных напряжений ты уравновешивается
внешним крутящим моментом. Величины тю обычно пренебрежимо
малы, однако момент этих напряжений учитывают при составлении
уравнений равновесия. Напряжения чистого кручения определяют-
ся по формуле тк = Мкбл//к, где MK(z) — момент чистого кручения,
составляющий при стесненном кручении только часть суммарного
крутящего момента.
Распределения по ширине лопатки бимомента B(z) и момента
чистого кручения 7Ик(г), определяющих величины нормальных oz0
и касательных тк напряжений стесненного кручения, характеризу-
ются производными функции 0(г) (угла поворота сечений вокруг
продольной оси):
B(z) = -EJaW'(zy, MK(z) = EJK6'(z).
Функцию 0(z) определяют из решения следующего дифферен-
циального уравнения:
elv_x2e" =----
где
=	;	= qye-
Опорами лопатки вентилятора служат задний и передний дис-
ки, которые воспринимают возникающие в опорных сечениях ло-
патки усилия и моменты. Анализ результатов экспериментальных
исследований, проведенных на колесах нескольких типов, показьп
васт, что в опорных сечениях лопатки продольные деформации, а
следовательно, и нормальные напряжения малы. Максимальных
значений эти напряжения достигают в средних ио ширине сечениях.
Касательные напряжения достигают максимальных значений в
опорных сечениях, а в средних — равны нулю. Это дает основание
принять В (0) = В(Ь) =0 или 0"(0) = Q"(Ь) — 0.
368
Из приближенной оценки жесткости дисков следует, что и при
определении изгибающих моментов МЛ- и от поперечных нагру-
зок qy и qx опоры лопатки можно считать шарнирными. Крепление
лопаток к дискам обеспечивает отсутствие поворота опорных сече-
ний вокруг продольной оси, т. е. 0(0) = 0(6) = 0.
Перечисленные граничные условия полностью определяют рас-
пределение вдоль лопатки как изгибающих моментов Мх и Му, так
и бимомента B(z) и момента чистого кручения Л1к(г). Опуская про-
межуточные выкладки, запишем следующие выражения для сум-
марных нормальных напряжений в среднем сечении (z = 0,56) и
касательных напряжений чистого кручения в корневом сечении
(z = 0):
Мху	, во)
Ог____
X J У	ы
А л •	, л ( %т + 0,56 „	х
= Аа Д, sm а + Д2 ( ——-L cos а——
L	\ R:i
«о
Кокорн
где
0,263
л b2 cos ф
/12 - - -—
а о
b2 (R.4 ± 0,56л) sin ср
Л = 4 —Г- ke sin ср / 1
х2	I
Эпюры расчетных нормальных и касательных напряжений
приведены на рис. 234 (точками нанесены экспериментально полу-
ченные напряжения).
Наиболее полно характеризует особенности напряженного сос-
тояния в стержне — лопатке величина а0 (центральный угол, см.
рис. 231). Так, в лопатках с «о < 30° напряжения от стесненного
кручения crz о и тк пренебрежимо малы, и лопатку можно рассмат-
ривать как простую балку. В таких лопатках максимальные нор-
мальные напряжения возникают на входной и выходной кромках
средних сечений (рис. 234, а).
При ао Э> 30° (широкое распространение получили лопатки с
«о = 50 : 60°) доля секториальных нормальных напряжений сос-
тавляет до 80% суммарных напряжений. Наиболее напряженными
в каждом сечении таких лопаток являются участки с а = 20° (рис.
234,6). Весьма значительны в лопатках сао> 30° и касательные
напряжения тк.
С увеличением ширины лопатки b доля секториальных напряже-
ний уменьшается, так как напряжения изгиба пропорциональны Ь2,
а весьма слабо зависят от Ь. Толщина лопатки б.-т практически
24 Заказ 3145
369
Рис. 234. Эпюры напряжении в загнутых вперед лопатках колеса барабанного типа
(^2 — 570 мм; b2!D2 = 0,29;	= 0,81; бл = 2 мм; п — 2950 об/мин).
а — распределение <т2 в среднем сечении лопатки с R = 80 мм: Оо = 22°; б — распреде-
ление cz в среднем сечении лопатки с /?ч= 35 мм; а0 = 52°; в — распределение о, и тк
по ширине z/b лопатки (точками и штриховой кривой обозначены экспериментальные дан-
ные; сплошной кривой — расчетные данные)
не влияет на величины напряжений изгиба; нормальные напряже-
ния от стесненного кручения <tz(B пропорциональны б^2.
Удовлетворительное совпадение расчетных и эксперименталь-
ных данных, полученных для лопаток с различными ао и Ь, подтвер-
ждает целесообразность применения теории тонкостенных стерж-
ней для расчета лопаток барабанного типа.
Пренебрежение составляющей напряжений от взаимного сме-
щения основного и покрывающего дисков вполне оправдано, так
как эта составляющая в наиболее напряженном сечении (в середи-
не лопатки при z = 0,5 Ь) равна нулю.
Экспериментальные методы определения напряжений в лопат-
ках. Истинные величины статических напряжений в деталях опреде-
ляют экспериментально на вращающемся натурном или геометри-
чески подобном колесе. Однако достаточно надежную оценку ста-
тической напряженности листовых лопаток можно получить на
неподвижном колесе или на весьма простых моделях. В таких ло-
патках основные напряжения возникают от нормальной составляю-
щей центробежных сил qlt = qocos |3, а напряжения от касательной
составляющей незначительны. Для широких лопаток (напряжен-
ность лопаток с малой шириной оценивают по приведенным выше
формулам) напряжения от взаимного перемещения краев лопатки
также невелики.
Таким образом, для получения напряжений в лопатке достаточ-
но нагрузить ее нормальными, равномерно распределенными по ши-
рине усилиями. Такой опыт может быть осуществлен на натурной
лопатке или геометрически подобной ей, а также на модели. За-
крепление лопатки (или модели) на криволинейных краях должно
соответствовать закреплению ее на колесе. Толщины опорных сте-
370
нок должны быть равными соответственно толщинам переднего и
заднего дисков.
Эскиз простейшей модели лопатки для определения напряжен-
ности в ней приведен на рис. 235, б. Лопатку делят на равные уча-
стки (полоски), которые последовательно нагружают равномерно
распределенными усилиями. Таким образом определяют в харак-
терных точках лопатки коэффициенты влияния для напряжений
Ois, т. е. напряжения в точке i (в заданном направлении) от равно-
мерно распределенной нормальной нагрузки интенсивностью
Р
q = — = 1 кгс/см2, приложенной на участке s. Тогда напряжения в
s
точке i от нормальной составляющей центробежной нагрузки
= V^C0SIUb,	<226)
где <7osCOSps — нормальная составляющая нагрузки от центробеж-
ных сил, вызываемых массой участка s лопатки;
PD <; 26 и 2 V (J
S = —- ~«2 — COS Ps.
D2 D2 g
Суммирование распространяют на все участки лопатки.
Этот сравнительно простой эксперимент позволяет определить
не только абсолютные значения напряжений, но и исследовать вли-
яние граничных условий и краевого эффекта. Опыты упрощаются
из-за незначительного влияния нагрузок, удаленных в окружном на-
правлении от исследуемого сечения лопатки. На рис. 235, в и 236
приведены эпюры напряжений в плоской лопатке переменной ши-
рины, а также эпюры коэффициентов влияния ais и суммарных на-
пряжений ст; для широкой лопатки с профилем поперечного сече-
ния, очерченным по дуге окружности (х = 6,3). Сделаем основные
выводы:
Рис. 235. Напряжения в плоской лопатке, полученные экспериментально:
а — приспособление для нагружения модели лопатки равномерно распределенной нагрузкой;
б — плоская лопатка (D2 = 500 мм; fci/ZX = 0,29; b^Dt = 0,18; 6^ = 2 мм; £>i/Z)2 = 0,7); в —
зависимости о.(6); 1 — резиновая прокладка; 2 — металлическая полоса; (зачерненными
точками показаны расчетные напряжения в защемленной балке)
24*
371
Рис. 236. Напряжения в лопатке — цилиндрической оболочке, полученные экс-
периментально (D2 = 300 мм; = 180 мм; 6Л = 2 мм; b^lD^ = b-jJDz — 0,4;
DJ-Dz = 0,7; 02 = 26°; х = 6,3;	= (4д.г/?62)о
напряжения в плоской лопатке близки к напряжениям, возни-
кающим в балке; краевой эффект в такой лопатке незначителен —
величины напряжений практически не снижаются по мерс удаления
от свободной кромки (см. рис. 235, в).
в лопатке, показанной на рис. 236, а, наблюдается резкое сни-
жение напряжений по мере удаления от свободной кромки (на рас-
стоянии, равном 0,3 Ь, напряжения снижаются в 2 раза); вблизи
свободной кромки (в середине лопатки) максимальные напряжения
близки к напряжениям, возникающим в балке,
/ b \ qb2
о ( — = —-—.
V 2 )	4б2
Передний диск. Относительно тонкое полотно и кольцо, средин-
ные поверхности которых не совпадают (см. рис. 228), составляют
передний диск. Полотно обычно представляет собой коническую
оболочку и только в колесах с постоянной шириной является плас-
тиной. Наличие даже небольшого наклона образующей срединной
поверхности (поверхности, проходящей через середины поперечных
сечений) к оси вращения изменяет работу детали, и замена таких
оболочек пластинами при расчете не всегда допустима. Основная
погрешность при этом заключается в том, что пренебрегают попе-
речной составляющей нагрузки. Кроме того, в отличие от пластин,
изгиб оболочки сопровождается растяжением се срединной поверх-
ности, а растяжение вызывает в поперечных сечениях полотна из-
гибающие напряжения.
Сосредоточенные в местах крепления лопаток нагрузки взаимо-
действия заменяют равномерно распределенными по окружности
контурными усилиями и моментами, т. е. рассматривают осесим-
метричную деформацию полотна (оболочки). Для осесимметрично
372
нагруженных конических оболочек с толщиной, изменяющейся по
линейному закону (в том числе и для оболочек постоянной толщи-
ны), А. Д. Коваленко разработал аналитический метод определе-
ния напряжений. При этом для каждого участка оболочки необ-
ходимо решить элементарную систему алгебраических уравнений
четвертого порядка. Таблицы всех необходимых коэффициентов
(решений соответствующих однородных и неоднородных дифферен-
циальных уравнений) для большого числа оболочек приведены в
монографиях А. Д. Коваленко [66, 67].
Для расчета более сложных конических оболочек (например, с
образующей в виде гиперболы или ломаной линии) необходимо при-
менять численные методы с использованием ЭЦВМ. Универсальная
программа расчета таких оболочек разработана для ЭЦВМ. «М-20»
в вычислительном центре ЛГУ Л. А. Розиным и Л. Б. Гримзс [114,
141]. Расчет оболочек вращения широко исследуется под руковод-
ством Я. М.. Григоренко в институте Механики АН УССР.
Анализируя данные расчета, выявляют некоторые важные свой-
ства конических оболочек. Для вращающихся конических ободо-
чек, в отличие от симметричных дисков (пластин), характерен зна-
чительный изгиб, вызывающий напряжения изгиба от моментов и
осевые перемещения. Однако при ограничении осевых перемеще-
ний (например, установкой на контурах опор, имитирующих взаи-
модействие с лопатками) величины усилий и моментов, характери-
зующие деформацию изгиба, становятся весьма малыми. Эти ве-
личины составляют 10—20% их соответствующих значений в сво-
бодно вращающейся оболочке. С другой стороны, величины усилий,
характеризующих деформации растяжения, близки к соответст-
вующим значениям, возникающим в диске (пластине).
Эпюры относительных напряжений в некоторых конических обо-
лочках (передних дисках), полученные при расчете, приведены на
рис. 237, где также нанесены значения напряжений, взятые из рас-
чета диска (пластины). Рассматривая данные эпюры, можно сде-
лать следующие выводы:
составляющая напряжений при изгибе мала (кривые 2);
использование методов расчета пластин для опертых коничес-
ких оболочек допустимо;
при замене полотна постоянной толщины (рис. 237, а) полотном
переменной толщины (рис. 237, б) происходит заметное снижение
напряжений (приблизительно в 1,5 раза);
угол наклона переднего диска (связанного лопатками с задним
диском) на величины максимальных напряжений и на характер рас-
пределения напряжений вдоль полотна влияет незначительно.
Учет в расчете упругости опор переднего диска (учет податли-
вости лопаток и заклепок в осевом направлении) также мало ска-
зывается на величинах максимальных напряжений. Во всех случа-
ях максимальные напряжения в опертом переднем диске (кониче-
ской оболочке) оказались близки к напряжениям, полученным при
расчете пластины [134].
373
Рис. 237. Эпюры напряжений Ut = 0,08 u?2ut в опертых конических оболочках (пе-
редних дисках):
а — оболочка (полотно) постоянной толщины (£>'^/£>2 = 0,634; 6 9 /£>2 = 0,0054); б — оболочка
(полотно) переменной толщины (£>'п/£>2=0,592; б '£>2=0,0054); в — напряжения в кольце,
г — напряжения вблизи наружного диаметра; 1 — напряжения от растяжения; 2 — напря-
жения от изгиба; 3 — напряжения на внутренней поверхности; 4 — напряжения на внеш-
ней поверхности (светлыми точками даны напряжения в пластине)
Таким образом, для приближенного определения напряжений в
сечениях, удаленных от наружного диаметра (в том числе и мак-
симальных напряжений сечений внутреннего контура), можно ис-
пользовать метод расчета дисков (пластин).
Напряженное состояние пластины, нагруженной силами, распо-
ложенными в ее плоскости (в частности, центробежными силами),
описывается линейным неоднородным дифференциальным уравне-
нием второго порядка. Для определения двух произвольных посто-
янных, входящих в общее решение уравнения, задают обычно ве-
личины нормальных радиальных напряжений на внутреннем (сд0)
и наружном (сьД контурах. В. Ф. Рис представляет напряжения в
произвольном сечении рассматриваемого участка пластины (о> и
374
щ) через напряжения в сечении его внутреннего контура (ori и
ом), т. с.
crf = ariGri + uucti + (act- + a'ci)T b
Gt ~ Priori + ₽«°>i + (Pci + Pci) Tb
(227)
где
гтп f /tD f \	rp / Z7 jO/^£ \ “
T; = ( ------- ИЛИ TL = ( -----------— .
\ 106 J	1 \ 106 J
Коэффициенты щ и P; зависят от закона изменения толщины
рассматриваемого участка, а коэффициенты aCi и учитывают
боковую нагрузку от лопаток. Для конических и гиперболических
пластин, а также для пластин постоянной толщины эти коэффици-
енты определяют [138] по кривым.
Для дисков (пластин), состоящих из одного или двух участков,
не представляет труда по известным радиальным напряжениям на
внутреннем оу0 и наружном иГ2 контурах найти напряжения в про-
извольном сечении диска. Формулы для определения тангенциаль-
ных напряжений на внутреннем щ о и наружном щ 2 контурах мо-
гут быть представлены в следующем виде:
°7° = ( (Лю + б) 4- <yrOkPQ
Ci) + б) +	+ СГГ2&
(228)
Внутренний и наружный контуры переднего диска обычно сво-
бодны от радиальных усилий и поэтому ог0 = сь-2 = 0. Коэффици-
енты и кы б характеризуют составляющие напряжений от цен-
тробежных сил, возникающих под действием собственной массы и
массы лопаток. Все коэффициенты ar, щ и ac в геометрически по-
добных дисках равны.
Выражения коэффициентов для диска из одного участка не-
посредственно определяют из формул (227) и (228):
(229)
Потставляя в формулы (227) для напряжений на наружном кон-
туре ог2 и 0(2 напряжения в сечении сопряжения двух участков
(о,-1 и oti), выраженные через напряжения о,-о и ow, получим фор-
мулы коэффициентов k{ для дисков из двух участков. Для более
сложных дисков, состоящих из трех или более участков, формулы
для ki становятся громоздкими. Определение напряжений таких
дисков целесообразно проводить методом двух расчетов [138].
375
При расчете переднего диска в такой постановке задачи необ-
ходимо учитывать нагрузки от центробежных сил, возникающих
под действием собственной массы и части массы лопаток. Расчет-
ная оценка усилий Рп = Ро —Рд для лопаток с х < 3 и анализ
экспериментальных данных показывают, что передний диск несет
30—40% всей массы лопаток, т. е. еп = 0,3 н-0,4. При этом в коле-
сах с лопатками значительной относительной ширины величина со-
ставляющей реакции Рд меньше, а доля боковой нагрузки, при-
ходящейся на покрывающий диск,— выше.
При расчете полотна по методу В. Ф. Риса [138] боковую на-
грузку от лопаток учитывают коэффициентами ас' и р', а при ис-
пользовании безразмерных эпюр дополнительные напряжения от
боковой нагрузки определяют по формуле (220). т. с.
Gt = 0,08 u|crz(l + k6).
В процессе приближенного расчета полотно и кольцо целесооб-
разно рассматривать раздельно [134]. Радиальные напряжения, воз-
никающие в сечении сопряжения полотна и кольца (Z) = £>1п, см.
рис. 228), приводят к усилию Рг\ и моменту Л4Г). Неизвестные уси-
лие Рг\ и момент Мг\ находят, решая систему, состоящую из двух
простых алгебраических уравнений, выражающих соответственно
равенство углов поворота и радиальных перемещений полотна и
кольца.
Для определения деформации при повороте кольца (достаточно
массивного) под действием момента Л4г) можно использовать ре-
шение Граммеля-Тимошенко [134], а также более общий подход [67].
Тонкое кольцо необходимо рассматривать как цилиндрическую обо-
лочку, нагруженную на одном крае усилием Р?1 и моментом Afrj.
Несимметричное расположение кольца относительно полотна
приводит к неравномерному нагружению кольца, вследствие чего
появляются существенные дополнительные напряжения от его из-
гиба. Все это обуславливает незначительное влияние размеров
кольца на величины максимальных напряжений. Па рис. 237, в при-
ведена эпюра распределения напряжений на расточке кольца по-
крывающего диска.
Для практических расчетов кольцо можно отбросить, а полотно
продолжить до внутреннего диаметра D^n. В работе Г. А. Расра
[134] приведены формулы для более точного учета влияния кольца
на напряженность переднего диска.
Замена конической оболочки пластиной (т. е. пренебрежение из-
гибом полотна) оказалась приемлемой для сечений, удаленных от
наружного диаметра. Изгиб полотна покрывающего диска в про-
лете между лопатками, нс учтенный в приближенном расчете, су-
щественно влияет на напряженность его периферийных участков.
Па внутренней поверхности полотна в сечениях, прилегающих к ло-
паткам, напряжения от растяжения и изгиба имеют один знак; па
внешней поверхности эти напряжения суммируются посередине про-
лета. Расчет напряженности этих участков в настоящее время за-
376
Рис. 238. Эпюры напряжений в периферийном сечении переднего диска, полу-
ченные экспериментально на модели (Z?2 = 500 мм; D\jD-2 — 0,7; <5П = 2 мм; z —
= 16; лопатки плоские; сплошные кривые — напряжения на внутренней поверх-
ности; штриховые кривые — напряжения на внешней поверхности)
<5с1,кгс/см^
трудней даже при использовании ЭЦВМ. Оценивать напряжения
на периферийном участке следует на основании экспериментальных
данных. Распределение напряжений вблизи наружного диаметра,
найденных экспериментально для вращающихся колес, показано па
рис. 237, г. Сейчас методы расчета разрабатывают на НЗЛ.
Составляющая изгибающих напряжений в периферийных сече-
ниях переднего диска может быть получена нагружением его рав-
номерно распределенной поперечной нагрузкой. Для этой цели мо-
жет быть использована также простая модель, состоящая из двух
отсеков (рис. 238). Таким образом, определяют коэффициенты вли-
яния для напряжений ощ, равные напряжению в исследуемых точ-
ках i от равномерно распределенной поперечной нагрузки с интен-
сивностью <7s = 1 кгс/см2. Нагрузка направлена по нормали к по-
верхности полотна и приложена к полосе s. Суммарные
изгибающие напряжения от действия центробежных сил
'Ji = '4i^j^27rsinu^’	(230)
S
где £С, 6„ s и сц— соответственно диаметр, толщина полотна и угол
наклона образующей полотна к вертикали полосы s.
Эпюры изгибающих напряжений в периферийном сечении по-
лотна переднего диска, полученные экспериментально на модели,
также приведены па рис. 238.
Нагрузки, вызывающие изгибающие напряжения, пропорцио-
нальны углу наклона полотна а. Поэтому у передних дисков с ги-
перболическим профилем, а также у колес, имеющих па выходе ци-
линдрический участок, эти напряжения малы. При значительных
\тлах а с\ щественпую роль начинает играть разгрузка в результате
появления растягивающих напряжений при изгибе (эффект оболоч-
377
Рис. 239. Вспомогательные зависимости для оп-
ределения напряжений в сечении D = зад-
них дисков £>13 = DI3/D2)
ки). Увеличение числа лопаток приво-
дит к снижению изгибающих напря-
жений. Также способствует снижению
этих напряжений увеличение толщи-
ны периферийных участков полотна
и переход от конечного участка по-
стоянной толщины к коническому ко-
нечному участку.
Задний диск. Расчет заднего диска двустороннего колеса не
представляет трудностей, если для этого использовать метод
В. Ф. Риса [138]. Кроме центробежных сил от действия собствен-
ной массы, необходимо учесть нагрузки от центробежных сил, воз-
никающих под действием массы лопаток. Основной диск восприни-
мает 50—60% всей массы лопаток. Метод В. Ф. Риса может быть
использован также для дисков односторонних колес, полотно кото-
рых выполнено в виде пластины постоянной толщины. Изгибающие
напряжения в таких дисках при достаточной их толщине невелики.
В дисках с переменной толщиной образующая поверхности сред-
него сечения по толщине полотна оказывается несколько наклонен-
ной к оси вращения. В этом случае полотно является конической
оболочкой, что приводит к появлению существенных изгибающих
напряжений в местах сопряжения полотна со ступицей. Прибли-
женную оценку максимальных напряжений в этих сечениях дает
следующая формула:
Ог.( = 220(^у(1+^)Ог,„
где kQ—-коэффициент, характеризующий влияние боковой нагруз-
ки; ke определяют по формуле (220); t находят по зависимо-
стям, приведенным на рис. 239.
Более подробный анализ напряженности в таких дисках дан в
работе Г. А. Раера [134].
§ 56.	ДИНАМИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В КОЛЕСЕ
Опыт эксплуатации и многочисленные натурные испытания пока-
зывают, что в рабочих колесах центробежных компрессоров могут
возникать существенные переменные напряжения, приводящие к
усталостным поломкам деталей колес. Источником возбуждения пе-
ременных напряжений обычно являются аэродинамические на-
грузки от асимметрии потока за колесом. Интенсивность аэродина-
мических нагрузок пропорциональна плотности перемещаемой сре-
ды и величине давления, создаваемого колесом, и существенно за-
висит от типа ступени, режима ее работы, а также от окружной
скорости. Анализ динамических явлений в колесах компрессоров
378
приведен в работах В. Ф. Риса и др. [139, 134]. Плотность среды и
перепад давления, создаваемый колесами вентиляторов, невелики,
поэтому и интенсивность аэродинамических нагрузок, обусловлен-
ных асимметрией потока, мала.
Однако в практике эксплуатации имеются случаи возникнове-
ния усталостных поломок деталей колес вентиляторов. В частно-
сти, такие поломки наблюдались на колесах барабанного типа с ло-
патками, загнутыми вперед. Усталостные трещины возникали на
полках отбортовки, прилегающей к заднему диску. Трещина начи-
налась на границе контакта полки лопатки с задним диском.
Натурные тензометрические испытания вентилятора с колесом,
имеющим D2 = 3300 мм; b2ID2 = 0,29 и и2 = 65 м/с, позволили сде-
лать следующие выводы.
1.	Основная составляющая переменных напряжений в лопат-
ках и дисках имеет частоту, равную частоте вращения колеса, т. е.
/п = п. На эти напряжения накладывается высокочастотная состав-
ляющая с частотой, равной /в = 20 п. Уровень высокочастотных на-
пряжений невелик (эти напряжения составляют около 20 %, сум-
марных) .
2.	Амплитуды напряжений с частотой /н = п практически не за-
висят от частоты вращения колеса (измерения были проведены так-
же при пуске и останове агрегата), т. е. колебательный процесс яв-
но нерезонансный. Некоторая зависимость величин напряжений от
частоты вращения обусловлена изменением качества мест контакта
лопаток и дисков в результате нагружения лопаток центробежны-
ми силами от действия собственной массы и нагружения от взаим-
ного смещения их концов.
3.	Уровень переменных напряжений с частотой /н = п не зави-
сит от режима работы вентилятора. Высокочастотные напряжения
максимальны при наибольших объемных расходах воздуха и сни-
жаются с уменьшением этого расхода.
4.	Асимметрия потока, измеренная специальными установлен-
ными на колесе датчиками, незначительна.
5.	Фазы колебаний сечений лопатки, прилегающих к заднему
и переднему дискам, противоположны. Сдвиг фаз колебаний раз-
ных лопаток равен углу между рассматриваемыми лопатками.
6.	Максимальные напряжения в лопатке возникают в моменты
времени, когда данная лопатка находится вблизи горизонтального
разъема, т. е. в моменты времени, когда главная ось инерции х
этой лопатки совпадает с вертикалью (рис. 240, а).
7.	Уровень максимальныых напряжений с частотой fu = п отно-
сительно невысок (2о1пах = 1000 кгс/см2). Наиболее напряжены
опорные сечения со стороны заднего диска; напряжения в середине
(по ширине) лопатки близки к нулю.
Следовательно, переменные напряжения с частотой /„ = п вы-
званы неподвижной в пространстве нагрузкой неаэродинамического
происхождения, а именно, нагрузкой от сил тяжести деталей (лопа-
ток и переднего диска). При этом вследствие недостаточной жест-
кости заднего диска вся нагрузка воспринимается малым количест-
379
<Ь=о
Рис. 240. К анализу нагружения деталей колеса:
а — схема нагружения силами тяжести; бив — схемы увеличения жесткости колеса в ре-
зультате соответственно укрепления заднего диска и установки радиальных распорок;
1 — тензометры, расположенные на заднем диске
вом лопаток (лишь теми лопатками, которые находятся в данный
момент времени вблизи горизонтального разъема). Остальные ло-
патки повертываются вместе с диском как жесткое тело и практи-
чески вс воспринимают нагрузки.
Снижения динамических напряжений в лопатках можно достиг-
нуть в результате резкого увеличения жесткости заднего диска, что
должно привести к более равномерной нагрузке лопаток, или уста-
новки распорок, передающих силы тяжести лопаток и переднего ди-
ска на вал. Натурное тензометрирование колеса с укрепленным зад-
ним диском (рис. 240,6) обнаружило недостаточную эффективность
такого способа (уровень переменных напряжений снизился в сред-
нем лишь на 30%). Отчасти, это можно объяснить тем, что из-за
несовершенства крепления лопаток к заднему диску (испытывались
клепаные колеса) перемещение лопатки как жесткого тела остава-
лось достаточно большим.
Установка радиальных распорок (рис. 240, е) практически пол-
ностью ликвидировала основную составляющую переменных напря-
жений с частотой fH = п в лопатках и дисках.
Возникновение поломок при относительно малом уровне пере-
менных напряжений объясняется снижением прочности конструк-
ции из-за коррозии, возникающей при трении в местах контакта ло-
паток с диском при непрерывном увеличении числа циклов измене-
ния напряжений. Анализ влияния такой коррозии на усталостную
прочность деталей приведен в книге «Расчеты на прочность в ма-
шиностроении»
Отметим, что даже в исследованном высоконапорном вентилято-
ре с относительно низким к. п. д. аэродинамические нагрузки, дей-
ствующие на колесо, и уровень переменных напряжений, вызывае-
мых ими, весьма малы
1 Расчеты на прочность в машиностроении. Под рсд. С. Д. Попомарсва. М.,
Машгиз, 1956.
380
В колесах центробежных вентиляторов, используемых в тран-
спортном машиностроении, весьма распространены крутильные ко-
лебания, приводящие к поломкам лопаток. Эти явления обстоятель-
но исследованы в работах Ф. Г. Вербера [23, 24].
§ 57. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКИХ СКОРОСТЕЙ
И НАПРЯЖЕННОСТИ ВАЛА КОЛЕСА
Наибольшее распространение получили одноступенчатые центро-
бежные вентиляторы. При этом масса колеса, расположенного на
конце консоли или на среднем участке междуопорпого пролета,
значительно превышает массу вала. Для центробежных вентилято-
ров представляет интерес лишь первая критическая скорость. Все
это позволяет получить простые формулы для определения крити-
ческих скоростей валов [134].
Расположение колеса между опорами. В этом случае исходный
вал заменяют невесомым стержнем, нагруженным сосредоточенной
между опорами массой. Критическую скорость (в об/мин), равную
собственной частоте приведенной системы, определяют по следую-
щей формуле (геометрические размеры приведены на рис. 241):
2.Л I 0^2. --- 1' lnP2kd п
> g
48Zn
где а22 =----------------- — коэффициент влияния (прогиб точки 2
’64) Vn
вала под действием единичной силы).
Рис. 241. К расчету критической частоты вращения вала:
а — расчетная схема; бив — вспомогательные кривые для учета соответственно влияния
массы междуопорпого пролета и гироскопического эффекта; I — прямая прецессия; II —
обратная прецессия
381
В величину Р2 входят вес колеса и приведенный вес вала, рав-
ный половине его веса. Принято, что колесо расположено в сере-
дине пролета. При расположении колеса не по центру его массу
следует привести к середине пролета, используя следующую приб-
лиженную формулу для вала с постоянным диаметром:
Эта формула дает достаточно точное значение А2пр Для валов
без резких изменений диаметров и при нс очень значительном уда-
лении колеса от середины пролета.
Коэффициент Л^пв формуле (231) учитывает непостоянство ди-
аметра междуопорного пролета. Для валов с постоянным диамет-
ром k'dn = 1. В общем случае коэффициент
k-а. п — 4 Х^ сп [Fп i + 4 Х^ (сп () Fn j + 1,	(232)
4=1	4 = 1
где
Fn t. =	4— < 4+1; д; t- = (rfn 4-)4-К 4+1)4;
‘ п	“и i	dn t-
Для большинства практических случаев междуопорный пролет
достаточно разделить на три участка и считать его симметричным
относительно середины. Тогда
^„ = 8^,(3*,— 1)+ 1.	(233)
Анализируя формулы (232) и (233), видим, что влияние разме-
ров участков вала, прилегающих к опорам, относительно невелико:
в формулы для k'n входят лишь члены с множителем сК. Для та-
ких роторов допустимо пренебрегать влиянием гироскопического
эффекта и считать массу колеса расположенной в одной точке, т. е.
принимать равными нулю моменты инерции колеса.
Расположение рабочего колеса на конце консоли. Критическая
частота вращения (в об/мин) консольного вала, несущего сосредо-
точенные массы Mj(Pi) на конце консоли и М2(Р2) в середине про-
лета между опорами,
= 60ePr2ee =	166-104S.»S	(234)
> g
Згк
где «ц=-------------------------коэффициент влияния (прогиб
(ас?к А
Е \	К + kd nt)
\ О4 /
конца консоли от действия па нем единичной силы) t= ln/lK (dv/dn) 4;
382
6f2, eo — коэффициенты, учитывающие влияния на критические
скорости массы М2(Р2) и гироскопического эффекта.
Коэффициенты kdK и Л(уп характеризуют непостоянство диамет-
ров соответственно консоли и междуопорного участка вала. Для
вала с постоянными диаметрами на этих участках kdK = 1 и kd п =
= 1.
Для ступенчатого вала, консоль которого можно разделить на s
участков (см. рис. 241), коэффициент
S— I _
^к=23^к(+ 1,	(235)
4=1
где
г   ск I .	р  
ск i	. > ик /	, ’ Гк1 — i ик,г’+1-
C	i
Для консоли, состоящей из трех участков, формула (235) при-
мет вид
^Jk~Ck2 (^к2--- 1)+Ск1(^к1 -^к2)+1.
Для многоступенчатого несимметричного вала, междуопорный
пролет которого состоит из т + р 4- 1 участков, коэффициент
т	р
kdn = ^iCni(3 — 3cni + cli)Fni + '^c'nl)3Fni+ 1.	(236)
1+1	4 = 1
Для симметричного междуопорного пролета, состоящего из трех
участков, формула (236) примет вид
k<in — cni (3 Зсп1 + 2cr,i)(^ni — 1) 4- 1.
Отметим, что влияние размеров участков вала вблизи свободной
опоры ((Д-и^С) мало, а участков, расположенных вблизи
опоры с консолью (<?пг и dn <),— весьма значительно [в формулу
(236) для kd п входят члены с множителями (tn г)3 и сп Д
В величину Pi входят вес колеса и приведенный вес консольного
участка вала, равный k[PKR (Ркв—вес консольного участка вала).
Коэффициент приведения для консольных валов
,	1,33/+1
k I -— ----.
4(/+1)
Коэффициент &Р2 определяют, решая биквадратное характерис-
тическое уравнение [134]. В рассматриваемом случае, когда основ-
ную роль играет консольно расположенная масса, коэффициент ег2
77 Р2 / I \2	t
зависит в основном от параметров М =----[— и г- =--------------
1 \ С /	kd к + kd п/
и может быть определен по кривым рис. 241, б. Следовательно, вли-
яние массы, расположенной между опорами, на первую критичес-
кую скорость мало (еР2 ~ 1) даже при относительно больших зна-
чениях параметра М (обычно /* < 0,5).
383
При определении коэффициента ее значительного упрощения
без особого ущерба для точности достигают, заменяя консольный
участок вала с переменным диаметром консолью постоянного диа-
метра. Диаметр междуопорпого пролета заменяют его приведен-
ным параметром dn()=dnly k(m без дополнительных допущений.
В этом случае коэффициент ео зависит лишь до двух параметров
io = (dK/dn)4 и (ро//к)2 = Qog/PdK и его можно определить по
кривым, приведенным на рис. 241, в. При построении этих зависи-
мостей было приближенно принято 0Х 0,5 Оо, где 0Х и Оо — момен-
ты инерции колеса, соответственно экваториальный и полярный.
Для ротора, несущего массу (колесо) конечных поперечных
размеров (60	0), характерно наличие двух видов прецессионных
движений и, следовательно, двух критических скоростей. В первом
случае направление вращения диска вокруг своего геометрического
центра совпадает с направлением вращения центра диска вокруг
недеформированной оси вала; это движение называют прямой пре-
цессией. Во втором случае направления указанных вращений про-
тивоположны; такое движение называют обратной прецессией.
При обратной прецессии [46] по траектории окружности суммар-
ная работа сил небаланса за каждый оборот равна нулю. Таким
образом, если конструкция опор обеспечивает движение по окруж-
ности (жесткость опор одинакова во всех направлениях), то неба-
ланс ротора не может явиться источником энергии для возбужде-
ния колебаний, соответствующих обратной прецессии вала. В слу-
чае анизотропных упругих опор или эллиптической траектории пре-
цессионного движения вала суммарная работа сил небаланса мо-
жет быть положительной и при обратной прецессии. Следовательно,
для таких опор нс исключена возможность возбуждения обратной
прецессии [45].
При обратной прецессии вала изгибающие напряжения в нем
изменяются с частотой, равной удвоенной частоте вращения вала
(f = 2/г); процесс при этом знакопеременный.
Характер прецессионного движения вала (прямая или обратная
прецессия) может быть установлен [134] также при помощи датчи-
ков, фиксирующих непосредственно перемещение вала (например,
индуктивных).
Па одном из исследованных нагнетателей консольного типа наб-
людалась критическая частота вращения, соответствующая обрат-
ной прецессии. При этом имело место возрастание амплитуд напря-
жений в вале с частотой f = 2п. Увеличение амплитуд колебаний
вала и подшипников было незначительным. При работе вблизи кри-
тической частоты вращения, соответствующей обратной прецессии,
в деталях колеса наблюдались также переменные напряжения с ча-
стотой f = 2п. Появление переменных напряжений в деталях колеса
и вала нежелательно с точки зрения их прочности. Поэтому при
проектировании следует отстраиваться от данной критической час-
тоты вращения, т. е. выполнять соотношение 0,8/ii ог>р > «раб >
> 1,2/11 обР, где Hi обр — критическая частота вращения, соответст-
384
вующая обратной прецессии. Вместе с тем прохождение критичес-
кой частоты вращения с обратной прецессией при пуске или оста-
нове нс представляет опасности.
Напряженность вала. Крутящий момент, передаваемый от при-
вода рабочему колесу, нагружает вал статическими напряжениями.
Обычно эти напряжения невелики и их легко определить по эле-
ментарным формулам курса сопротивления материалов.
Переменные напряжения в вале возникают от нагрузок, не из-
меняющих свое положение в пространстве (сил тяжести и аэроди-
намических нагрузок от асимметрии потока), и от различных виб-
рационных явлений. Такие нагрузки вызывают во вращающемся ва-
лу переменные изгибающие напряжения, изменяющиеся с частотой,
равной частоте вращения ротора (f = п). Величину этих напряже-
ний определяют обычным статическим расчетом. Интенсивность
аэродинамических нагрузок в вентиляторах невелика, поэтому уро-
вень переменных напряжений, возникающих от них в вале, мал.
Появляющиеся в вале при работе вблизи критической частоты
вращения, соответствующей обратной прецессии, переменные на-
пряжения с частотой f = 2/z можно определить только эксперимен-
тально.
§ 58. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ДЕТАЛЕЙ КОЛЕСА
Расчет заднего диска. Максимальные тангенциальные напряжения в зад-
нем диске (пластине) постоянной величины [138]
где G.i—суммарный вес лопаток; kc и ki—коэффициенты, учитывающие состав-
ляющие напряжений соответственно от центробежных сил собственной массы и
массы лопаток: е3 — боковая нагрузка, приходящаяся на задний диск: е.3 = 0,6.
Исходные данные: п = 750 об/мин; D2 = 2000 мм; Dj3 = 1400 мм; D03 =
= 200 мм; б3 = 20 мм; Ол = 120 кге.
По кривым [138] определяем для значений е = DaiD-2 = 0,1 и I = D[jD2— 0,7
коэффициенты kc = 182 и k{ = 36. Тогда
120
0/о = 182(2-0,75)2 + 0,6-36-^- -0,752	478 кгс/см2.
Расчет переднего диска. Максимальные тангенциальные напряжения щ0 на
внутреннем диаметре D = Z)On могуг быть определены из расчета пластины.
В частности, для расчета пластины постоянной толщины используют приведен-
ную формулу или формулы (228). Передний диск несет 40% всей массы лопаток,
т. е. ь'п = 0,4.
Исходные данные: п = 750 об/мин; D2 = 2000 мм; Дп = 1400 мм; DOa =
= 1400 мм; бп = 8 мм; Сл = 120 кге; а = 30°.
Для значений
1400
и Z = •	• = 0,7 находим kc = 200 и /ц = 62. Тогда
120
О/о = 200(2 0,75)2 + 0,4 - 62-- 0,752	660 кгс/см2
8
25 Заказ 3145
385
Растягивающую составляющую тангенциальных напряжений на наружном
диаметре определим, используя формулы (228) и (229):
/ D2n \ “ / zz \
С/2=(^— ) (U(1+M’
где коэффициент йСп, учитывающий влияние боковой нагрузки.
(Gn —вес переднего диска).
Для значения £ = DQjD2 = 0,7 определим [138] по кривым следующие коэф-
фициенты: at = 0,254; pt = 0,746; etc = 51; рс = 22 и = Р*ас/(Р — Рс ~ 128.
Далее получим:
СТ/2 = (2-0,75)2-128(1 + 0,48) = 290-1,48 = 430 кгс/слР.
Для определения изгибающей составляющей тангенциальных напряжении
вблизи наружного диаметра переднего диска используем эпюры (см. рис. 238),
полученные экспериментально на модели (Д2 = 500 мм; z = 16; <5П = 2 мм) при
нагружении ее поперечной нагрузкой.
Напряжения в натурном переднем диске определяем по формуле (230), при-
няв s=l,
= 78,52-1002
7,8-10-3
980
470	2,2	-	-
---------- ------- sin 30°<j.-s = 1,8cr£i.
500	500 IS 1
На внутренней поверхности полотна вблизи лопаток и на внешней поверхно-
сти средних участков полотна изгибающие напряжения суммируются с растяги-
вающей составляющей. Вблизи нерабочей поверхности лопатки ой = 430 — 1,8 X
X 270 = 915 кгс/см2; на средних участках Ot = 430 + 1,8-200 = 790 кгс/см2.
Расчет лопатки. Узкая лопатка с относительно малой кривизной. Клепаная
конструкция. Рассмотрим сечение лопатки, удаленное от входной кромки. Здесь
в лопатке определяются действующими на нее центробежными силами и взаим-
ным смещением краев лопатки, прилегающих к переднему и заднему дискам.
Исходные данные (см. рис. 228): п = 750 об/мин; D2 — 2000 мм; Ь = 1400 мм;
— 1800 мм; р = 38е; b = 350 мм; бл = 10 мм; гОтб = 15 мм: ЬОтс = 15 мм.
Нагрузка от центробежных сил
0,5у / осп \2	7,8-10 °/ ,'т-750\2
о=------(----- ) 6nDcos6 = 0,5-----------------1--------)  1  140-cos 38 — 2,65 кгс/см2.
£ \ 30 /	1	980 V 30 /	1
Величину взаимного смещения
небрегая напряжениями ог,
g/оп—g/Q3p_	660—478
2£cosp “ 2-2-106 cos 38°
краев лопатки найдем по формуле (224), пре-
140 = 0,8-Ю-2 см.
Коэффициент упругости защемления краев лопатки определяем по форму-
ле (221):
Г OTfS	1 о	1 о
fe —0,57~~" + —— = 0,57 —— +	= 0,067,
b b	ЗоО ЗоО
Параметр, характеризующий кривизну лопатки,
b	35
.. 	 = — _____ =2,6.
Шл I 180-1
386
Для значений k = 0,067 и х = 2,6 по кривым рис. 229 находим величины сле-
дующих коэффициентов:
_ / b \	—	—	_ / & \
МЧТ) = 0’5: Л11(°> = 0’4’ -W1a(0)=1,4; s2(~ U0,ll.
Напряжения <7i в опорном и среднем сечениях лопатки определяем по
формулам (222) и (223):
£Ti(0) = ~~_ Л4,(0) +
262
ЗЕ6ЛД —	2,65-352
------—- Л-1. . =-----------
0,4 +
3-2-106-1-0,8-10~~2
--------------------- 1,4 = 705 кгс/см2.
352------------------1
qb2 - / b \	2,65-352
—Д	I “ ) —------;-----0,5 = 405 кгс/см2.
4б2	\ 2 j 4-1
Окружные напряжения в среднем сечении
qb2
4б2
ЛЕ
2£л
_ ( b
4s2 + тМ
2.65-352	0,8-10—2-2-106
—— ------[4-0,11+0,3-0,5] +----——---------= 360 + 45 = 405 кгс/см2.
Плоская лопатка. Для определения максимальных напряжений допустимо
использовать формулы (225), выведенные для упруго защемленной балки (исход-
ные данные те же). Тогда
,ЛЧ qb2 1 3£блД 1	2,65- 352	1
€м(0) —	Т	-3-
262 [+2/г	&2	1+6£	2'1	1,134
3-2-106- 1-0,8-Ю-2	1
—-------—---------------= 1420 + 28 = 1448 кгс/см2;
Зо2	1,4
/ b \ qb2 1 + 6Л 2.65-352 1,40
01 Ш=~—г+г= 1000 кгс/см!-
В частности, в сварной конструкции (k = 0) напряжения
qb2	/ b \ qb2
Oj(0) =-^-у-= 1610 кгс/см2; сц^—J = -— = 805 кгс/см2.
Эти значения удовлетворительно согласуются с экспериментальными данны-
ми, полученными на модели (см. рис. 235, б). Таким образом, наличие даже не-
большой кривизны лопатки приводит к резкому, более чем в 2 раза, снижению
напряжений в сечениях, удаленных от свободных (входной и выходной) кромок.
В плоской лопатке величины напряжений мало изменяются по мере удаления от
свободных кромок.
Лопатка (оболочка) с г, = 6,3- Исходные данные: п = 400 об/мин; D2 =
= 2000 мм; Ел = 1200 мм; р = 26°; b = 720 мм; 6л = 12 мм; Dsl = 1900 мм;
Ds2 = 1750 мм.
Для определения напряжений используют экспериментальные данные, полу-
ченные на модели (см. рис. 236). Напряжения в натурной лопатке найдем по
формуле (226)

7os cos PsOiS
s
25*
387
Для данной лопатки достаточно проводить нагружение только двух полос
(s = 1; s = 2), т е.
Dsl 2бл 2 Y
q0l cos р = — -----—- U2 — cos р =
£)2 D2 g
1900 2-12	7,8-10~3 * *
------------- 422- 1002 —-------0,9= 1,4 кгс/см2;
2000 2000	980	'
7о2cosр = 1,3 кгс/см2.
Значения ои находим по эпюрам рис. 236. Величины 04 на выходной кромке
следующие: вблизи заделки Oj(0) = 1,4-1050 -1- 1,3-220 = 1760 кгс/см2; в середи-
не лопатки Oi(&/2) = 1,4-600 +1,3-200 = 1100 кгс/см2. На расстоянии 200 мм от
выходной кромки значения напряжений следующие: вблизи заделки оД0) =
= 1,4-400 + 1,3-300 = 950 кгс/см2; в середине лопатки ch (6/2) = 1,4-200 +
+ 1,3-200 = 540 кгс/см2.
Широкие загнутые вперед лопатки вентилятора барабанного типа. Исход-
ные данные (см. рис. 231): п = 2950 об/мин: Ro = 25,6 см; Дл = 3,5 см; D2 =
— 57 см; £>,1 = 46 см; бл = 0,2 см; 6 = 16 4 см; «о = 52°.
По кривым рис. 233, а для Ио = 52° определяем геометрические характерис-
тики сечения:
Яц т	kj	kj
=0,867; —— = 0,469; —— = 0,027; /?е=0,219; /-. = 0,278.
Rji	ctg	Go
Находим значения вспомогательных коэффициентов:
А1 = 73,1; А2 = 172,2; Л3 = 2610;	= 11,28.
Для углов а (см. рис. 231) определяем по кривым рис. 233. б коэффициенты
ka (а). Подсчет напряжений о- в среднем сечении на рабочей поверхности ло-
патки приведен в табл. 9.
Таблица 9
а0	*л+0’5бл х «л X cos а	^Ц.т Г21	%)	X sin а	Czqy =	[3]	CZ(1) — =4o)/lgfecu	o2 = [5] + + [6] +[7]
		1*1 «л					
1	->	3	4	5	6	7	8
35	0,842	0,026	0,0125	469	—52	364	780
30	0,892	0,024	0,0200	409	48	582	1039
25	0,933	0,069	0,0235	346	130	684	1160
15	0,985	0,127	0,0195	212	254	567	1031
10	1,010	0,143	0,0140	142	286	407	885
Примечание. В квадратных скобках указаны номера вертикальных столбцов.
Максимальные напряжения возникают при а ~ 25° и составляют <+ 1йах =
= 1160 кгс/см2; секториальные нормальные напряжения о 2(й ~ 684 кгс/см2, т. е.
составляют 60% максимальных суммарных.
Определение критической частоты вращения вала.
Исходные данные (см. рис. 241): /к = 60 см; dK = 16 см; ск! = 50 см; dE1 =
= 15 см; /п = 200 см; dn = 30 см; сп< = сп1 — 20 см; dal = d^ = 16 см; РЛ =
= 1500 кге; 0og- = 7,5-106 кге-см2.
388
Находим:
/п ( dK \4	200 / 16 \4
lK dn )	60 \ 30 /
р2 = м2в = о, 5- y =55 кгс;
4
^к + ^п 1,17 + 0,27-4,02
лГ=_^<Ау==_2Ё2_/222_у = 4 1
Pi \ 1к /	1500 \ 60 J
e0g _ 7,5-io6 _! 4
Pj/2 1500-602
Для значений М = 4,1 и 1* = 0.12 по кривым рис. 241, б находим коэффи-
0 О’
циент 8р2 = 0,98, а для значений—= 1,4 и tc = 1,1 по кривым рис. 241, в —
М
коэффициенты 8gnp = 1,59 и е6обр = 0,45.
Критическую скорость определяем по формуле (234):
для прямой прецессии
166-103-152.0,98-1,59
У 60s-4500(1,17+ 4,02-0,27)
= 1350-1,59 = 2140 об/мин;
для обратной прецессии
= 610 об/мин.
Глава 15. РАБОТА ВЕНТИЛЯТОРА, ПЕРЕМЕЩАЮЩЕГО
ЗАПЫЛЕННЫЕ И УВЛАЖНЕННЫЕ ГАЗЫ
Вентиляторные установки часто предназначаются для пе-
ремещения газа, содержащего значительное количество
взвешенных твердых частиц, вызывающих износ деталей
вентилятора и отложение в нем пыли. В некоторых вен-
тиляторных установках перемещаемый газ увлажнен (от-
носительная влажность 100%) и, кроме того, содержит
капельную влагу. Увлажненный газ вызывает коррозион-
ный износ деталей вентилятора.
Чаще всего в указанных условиях работают дымосо-
сы котлов, транспортирующие газы, несущие во взвешен-
ном состоянии твердые частицы золы. Расположенные пе-
ред дымососами газоочистительные устройства, как пра-
вило, не обеспечивают полной очистки дымовых газов.
Оставшиеся в газах твердые частицы вызывают интенсив-
ный износ лопаток и дисков рабочего колеса, а также
обечайки спирального корпуса. Еще сравнительно недав-
но, когда не были известны современные средства борь-
бы с износом, рабочие колеса дымососа Д-190 при часто-
те вращения 735 об/мин выходили из строя за 20—30
дней. Для дымососов Д-190 с частотой вращения рабоче-
го колеса 960 об/мин, установленных на котлах сжигаю-
щих высокозольное топливо, срок службы составлял 8—
12 дней [12].
В металлургической промышленности, кроме дымосо-
сов котлов, используют также аглоэксгаустеры 1 и дымо-
сосы для установок сухого тушения кокса. Эти машины
перемещают газы со значительным содержанием взве-
шенных абразивных частиц (рудная пыль и коксовая ме-
лочь). Кроме перечисленных машин, запыленную среду
перемещают дымососы в цементной и огнеупорной про-
мышленности, а также вентиляторы многих других про-
изводств, например текстильного, деревообрабатывающе-
го и пр.
1 Аглоэксгаустер — дымосос, который б процессе обогащения ру-
ды отсасывает газы из агломашин, насыщенные большим количест-
вом весьма абразивной рудной и коксовой пыли.
§ 59.
ТИПЫ ИЗНОСА
Для всех вентиляторов характерен износ, а в некоторых случаях
и отложения пыли на лопатках рабочих колес. Различают три вида
износа.
Эрозионный износ (от латинского слова «разъедаю») —в ши-
роком смысле слова есть процесс поверхностного разрушения ве-
щества под воздействием внешней среды. Эрозия происходит при
обтекании детали потоком твердых, жидких или газообразных ча-
стиц. Если газовый поток и изнашиваемая деталь находятся при
высоких температурах, то процесс эрозии значительно усиливается
термическим влиянием. Если газовый поток агрессивен, возникает
дополнительное химическое взаимодействие между частицами и по-
верхностью металла, приводящее к еще более сильному эрозион-
ному разрушению.
Абразивный износ — процесс, при котором поверхность работа-
ющей детали претерпевает постепенное разрушение вследствие тре-
ния о нее небольших по своим размерам отдельных частиц твердого
тела. Твердые частицы, вызывающие процесс изнашивания, назы-
вают абразивными.
Коррозионный износ — процесс разрушения деталей вследствие
химического или электрохимического воздействия газового потока.
Любой износ вращающихся деталей, а также отложения частиц
неравномерны, благодаря чему возникают нарушения статической
и динамической балансировки ротора, увеличивается нагрузка на
подшипники, появляется вибрация фундамента, опор и другие яв-
ления, приводящие к отказу вентилятора, а следовательно, нару-
шению обслуживаемого им технологического процесса. Явления по-
вышенной вибрации наступают значительно раньше аварийного из-
носа деталей, требующего их замены. В процессе эксплуатации
обычно приходится несколько раз балансировать ротор до замены
деталей колеса ввиду их износа.
Основными критериями при выборе вентиляторов, предназна-
ченных для перемещения запыленных и увлажненных газов, слу-
жат минимально возможные износ деталей и отложения пыли.
§ 60. износ деталей вентилятора
Наибольший износ наблюдается в тех местах лопаток и дисков ра-
бочего колеса, к которым силами инерции прижимаются твердые
частицы. Обечайка спирального корпуса изнашивается полосой, рас-
положенной напротив лопаток. Характерные зоны эрозионного из-
носа показаны на рис. 242.
Процесс износа. Изучением процесса износа материала, рабо-
тающего в запыленной струе газа, занимались многие исследова-
тели. Существуют различные представления о физической сути та-
кого износа. Например, С. Н. Сыркин и И. В. Кузнецов объясняют
износ ударным воздействием абразивного потока. Некоторые ис-
следователи (И. К- Лебедев, Н. Г. Залогин и В. Н. Братчиков) рас-
391
Рис. 242. Характерные зоны эрозионного износа дымососа:
1 — зоны износа; 2 — тыльная сторона лопатки
сматривают износ как процесс скалывания кусочков материала аб-
разивными частицами и подчиняют его законам резания.
К- Беллингер и Г. Уетц, опубликовавшие результаты обширных
исследований, рассматривают износ как результат ударного воз-
действия на материал свободно падающего зерна и воздействия
процесса резания. Ими установлено, что угол удара струи, вызы-
вающей максимальный износ, зависит от материала, формы и ве-
личины абразивного зерна, а также от его влажности. Например,
для мягкой стали этот угол (между плоскостью детали и направ-
лением потока) составляет 30—42°. С увеличением твердости ма-
териала максимум износа смещается в сторону больших углов па-
дения струи. В. Н. Кащеев [56] приходит к выводам, схожим с вы-
водами К. Беллингера и Г. Уетца.
В работе В. Н. Кащеева рассматривается использование гидро-
абразивного износа для обработки поверхности, найдены зависи-
мости, характеризующие максимальный износ поверхности, и по-
казано, что при разгоне абразивных частиц движущейся жидкостью
ее пленка на шероховатой поверхности металла предохраняет впа-
дины от разрушения, срезаются гребешки, а чистота поверхности
повышается. Угол между направлением струи и обрабатываемой
поверхностью имеет оптимум (для стали он составляет 40°). Чем
больше зерно, тем больше и съем металла. Различие в абразивной
способности зерна сказывается наиболее сильно при малых углах
атаки. При абразивно-жидкостной обработке жидкость является
средой, связывающей абразивные зерна, уменьшает теплообразо-
вание при ударе, смягчает ударное действие зерен, оказывает мою-
щее, а возможно, при больших скоростях потока, и разрушающее
действие.
Естественно, что для уменьшения износа детали следует при-
нимать меры, противоположные мерам, интенсифицирующим гид-
роабразивпую обработку материала. Поэтому на основе рассмот-
ренных результатов исследований можно обоснованно предполо-
жить, что наименьшему износу колес вентиляторов сопутствует
малый размер пылевых частиц, содержащихся в газе, небольшие уг-
лы атаки и сухой газ.
В. Н. Кащеев показал, что углеродистая, хромомолибденовая,
молибденовая и нержавеющая стали практически мало отличаются
392
своей износостойкостью в условиях изнашивания потоком абразив-
ных частиц. Следовательно, применение легированных и высоколе-
гированных сталей для изготовления вентиляторов не является
средством борьбы с их эрозионным износом. Некоторые исследова-
тели, например II. С. Алферов, объясняют износ усталостными яв-
лениями в поверхностном слое. О. Н. Муравкин и А. В. Рябченков
считают главной причиной износа комплексный процесс резания и
усталостного выкрашивания поверхностного слоя при содействии
агрессивной среды. В. С. Сслюгин разработал тепловую теорию из-
нашивания.
Для понимания процесса износа вентиляторов большое значение
имеют работы И. Р. Клейса и его сотрудников. На основе обобще-
ния большого экспериментального и теоретического материала [63]
И. Р. Клейс приходит к выводу о том, что изнашивание металлов
в абразивной струе является сложным комплексным процессом.
В нейтральной среде и при комнатной температуре в этот комплекс
могут входить: разрушение поверхности в результате высоких кон-
тактных напряжений; резание микростружек абразивной частицей;
контактная усталость; выплавление металла в результате локаль-
ной высокой температуры.
Относительная роль каждого из перечисленных явлений в кон-
кретном случае определяется физико-механическими свойствами
изнашиваемого и изнашивающего материала, скоростью и углом
атаки абразивной струи, а также фазой процесса. В некоторых слу-
чаях одному из явлений можно приписать основную роль, так как
остальные или отсутствуют, или их влияние ничтожно. Такое по-
яснение качественной стороны физического процесса износа дета-
лей твердыми частицами, содержащимися в потоке газа, как явле-
ния комплексного, представляется наиболее правильным.
В некоторых установках газ, поступающий в дымосос, бывает
увлажнен. Чаще всего это имеет место, когда дымосос расположен
после мокрой газоочистительной установки. В таких случаях отно-
сительная влажность газа составляет 100% и в нем содержится ка-
пельная влага. Если при этом влага нейтральна, то имеет место
коррозия деталей дымососа. Часто влага содержит в себе растворы
кислот. Например, дымовые газы мартеновских печей, оборудован-
ных мокрыми газоочистительными сооружениями, в период плавки,
соответствующий времени выгорания в расплавленной ванне серы,
содержат 60—80 мг/м3 окислов серы Часть окислов, соединяясь
с водой, образует слабый раствор серной кислоты.
В результате рабочие колеса дымососа, изготовленные из ста-
лей СтЗ или 20, интенсивно корродируют. Чешуйки сернокислотной
коррозии на поверхности деталей рабочего колеса быстро разруша-
ются ударами твердых частиц, сохранившихся в газе (по нормам
допускается их остаток до 100мг/м3). В результате данного комби-
нированного воздействия сернокислой и водной коррозии совме-
1 Здесь объем газа (в м3) соответствует температуре 0°С, давлению 760 мм
рт. ст. и относительной влажности 50%.
393
стно с ударно-абразивной эрозией детали рабочего колеса дымо-
соса быстро разрушаются. Опыт эксплуатации на одном из
металлургических заводов показал, что рабочие колеса серийных
мельничных вентиляторов ВМ-100/1200 проработали в этих, пе ти-
пичных для них, условиях всего один месяц.
Интенсивность износа. От размеров изнашивающих частиц су-
щественно зависит интенсивность износа. Чем крупнее частицы, тем
выше интенсивность износа. Это естественно, гак как чем больше
масса изнашивающей частицы, тем значительнее контактные нап-
ряжения на поверхности изнашиваемой детали, больше разрушений
этой поверхности, интенсивней процесс резания микростружек, бо-
лее высокая локальная температура, развивающаяся в результате
соударения, а следовательно, и интенсивней выплавление металла.
Кроме того, чем крупнее частица, тем меньше ее способность к ви-
танию и тем интенсивнее се выносит центробежной силой к изнаши-
ваемой поверхности.
Таким образом, чем крупнее частицы, тем большее их число со-
прикасается с поверхностью изнашиваемых деталей и тем интен-
сивнее износ. Поскольку интенсивность износа %ц зависит от силы
удара частицы о поверхность детали, определяющей величину кон-
тактных напряжений и локальную температуру, а также от трения
частицы о поверхность детали, определяющего резание микростру-
жек, ее можно выразить в виде двух слагаемых. Эти слагаемые
пропорциональны кинетической энергии частиц в относительном
движении и силе трения, которая, в свою очередь, пропорциональна
центробежной силе, возникающей в абсолютном движении частиц.
Тогда
тс2
z,, mw2 z.,
Л’п — kr------'------------р /Д --1,
м f 2	 f
(237)
где 2ц •—число частиц, соприкасающихся с изнашиваемой поверх-
ностью в секунду; т — масса частицы; f — площадь изнашиваемой
поверхности; Гц —радиус кривизны траектории частицы в абсо-
лютном движении; w и с — относительная и абсолютная скорости
движения частицы; и /г2 — коэффициенты, зависящие от угла ата-
ки, размеров частиц, конструкции вентилятора и т. п. (получены
экспериментально).
Принимаем
т.гц = j.ipQ,
где ц —концентрация изнашивающих частиц; р — плотность час-
тиц; Q — производительность вентилятора.
Считаем скорость движения частиц пропорциональной скорости
движения газа. Тогда уравнение (237) можно преобразовать к виду

(238)
394
Рис. 243. Траектории изнашивающих частиц, движущихся по поверхности лопат-
ки (в абсолютном движении):
а — при загнутых вперед лопатках; б — при загнутых назад лопатках
Здесь коэффициенты k [ и k '2 зависят от тех же параметров, что
и коэффициенты k\ и k2 в уравнении (237). Эти коэффициенты оди-
наковы для геометрически подобных машин, работающих при по-
добных режимах.
Уравнение (238) дано А. Н. Шерстюком [174] и позволяет для
геометрически подобных вентиляторов приближенно оценить за-
висимость интенсивности износа от некоторых аэродинамических
и геометрических их параметров, а также наметить варианты сни-
жения износа. Как видим, интенсивность износа уменьшается с уве-
личением радиуса кривизны траектории частиц. У колес с лопат-
ками, загнутыми назад, радиус кривизны траектории частиц на-
много больше, чем у колес с лопатками, загнутыми вперед (рис.
243). Соответственно износ лопаток, загнутых назад, должен быть
значительно меньше.
Однако для достижения равных давлений вентиляторы с лопат-
ками, загнутыми назад, должны работать при больших окружных
скоростях, чем вентиляторы с лопатками, загнутыми вперед, а это
способствует увеличению износа. Рассматривая уравнение (238),
можно заключить также, что увеличение размеров рабочего колеса
снижает интенсивность износа не только из-за возрастания площа-
ди изнашиваемых поверхностей, т. с. снижения удельной нагрузки
на единицу поверхности, но и в результате увеличения радиуса тра-
ектории частиц.
Наконец, анализируя уравнение (238), можно заключить, что
интенсивность износа пропорциональна третьей степени скорости
потока газов и движущихся в нем твердых частиц. Поэтому венти-
ляторы, транспортирующие абразивную среду, не следует выпол-
нять с большими частотами вращения. Необходимо также учесть,
что снижение частоты вращения влечет за собой увеличение раз-
меров колеса, в свою очередь, снижающее интенсивность износа, а
также уменьшает влияние разбалансировки. На интенсивность из-
носа оказывает влияние также скорость твердых частиц относитель-
но изнашиваемых поверхностей рабочего колеса, которая зависит
от абсолютной скорости потока. Эта скорость при равных диамет-
рах колес меньше у рабочих колес с лопатками, загнутыми назад.
395
Таким образом, при выборе вентилятора заданных параметров,
работающего в условиях абразивного износа, следует по возмож-
ности уменьшать частоту вращения колеса и использовать венти-
лятор с загнутыми назад лопатками и большим диаметром рабо-
чего колеса. Эти заключения во многом совпадают с выводами, сде-
ланными И. К. Лебедевым, рассматривающим поведение абразив-
ных частиц, содержащихся в газе, как действие режущего инстру-
мента. Такое понимание механизма износа позволило решать дан-
ную задачу по законам теории резания металлов. Проведенные
И. К. Лебедевым расчеты показали, что износ лопаток, загнутых
назад, должен быть существенно менее интенсивным, чем износ ло-
паток, загнутых вперед. Выводы эти были сделаны в то время, ког-
да вентиляторы с лопатками, загнутыми назад, серийно еще не из-
готовляли. Необходимо отметить, что понимание механизма изно-
са, предложенное И. К- Лебедевым, нельзя признать исчерпываю-
щим. Вместе с тем сделанные им выводы совпадают с опытом экс-
плуатации вентиляторов.
Рассмотрим примеры эксплуатации дымососов, подтверждаю-
щие отмеченные особенности процесса износа рабочих колес раз-
ных типов.
Ротор, реконструированного по аэродинамической схеме дымо-
соса ДП-2 с плоскими листовыми нс наплавленными лопатками, от-
клоненными назад, работал без ремонта около трех лет. Под кот-
лом сжигали в среднем 30% высокозольного топлива, содержащего
40% золы. Перед дымососом отсутствовало золоулавливание. Ды-
мосос работал спокойно, без вибраций. До реконструкции у рабо-
чего колеса дымососа были лопатки, загнутые вперед, которые на-
плавляли электродами Т-590. Однако они нс выдерживали одного
запланированного межремонтного периода котла.
Под котлами одной из ГРЭС постоянно сжигался антрацитовый
штыб, дающий наиболее абразивную золу. Дымососы котлов были
реконструированы для увеличения параметров тяги. Новое колесо
изготовлено по аэродинамической схеме вентилятора 0,55-40 с лис-
товыми назад загнутыми лопатками. Реконструированные дымо-
сосы эксплуатируются в течение нескольких лет без замены рабо-
чих колес.
Под котлами ТЭЦ сжигалось низкокалорийное топливо с золь-
ностью до 55%. Котлы не были оборудованы золоулавливающими
средствами. Естественно, что в этих условиях возникает недопусти-
мый износ роторов дымососов. Поскольку ТЭЦ лишена возможно-
сти создания за котлами золоочистки, рассматриваемые дымососы
явились удобным объектом для проверки ранее сделанных выводов
о методах повышения износостойкости колес центробежных вен-
тиляторов. На пяти котлах были установлены устаревшие дымо-
сосы Д1О-13Н4о с лопатками рабочего колеса, загнутыми вперед.
Эти машины были реконструированы по аэродинамической схеме
0,7-132 и снабжены плоскими листовыми лопатками, отклоненны-
ми назад. Как и следовало ожидать, срок службы рабочего колеса
дымососа увеличился с 2,5—3 до 8 месяцев, т. е. в 3 раза.
396
Влияние твердых примесей на характеристики вентилятора.
Обобщение небольшого числа экспериментальных работ, выполнен-
ных iM.. П. Калинушкиным [54], А. С. Матвеевым [102] и др. иссле-
дователями, позволяет отметить лишь качественное влияние нали-
чия примесей на характеристику вентилятора.
Несмотря на некоторое увеличение массы перемещаемой среды
вследствие примеси частиц тяжелее воздуха, давление, создаваемое
вентилятором с небольшим числом лопаток, остается практически
неизменным.
Для аэродинамических схем пылевых вентиляторов установле-
но, что чем больше число лопаток, тем быстрее засоряются кана-
лы и, как следствие, снижается давление.
Удельный расход энергии возрастает с увеличением концентра-
ции твердых частиц в газе. Поэтому чем выше содержание твердых
частиц, тем больше снижение к. п. д., а следовательно, выше тре-
буемая мощность.
§ 61. МЕРЫ БОРЬБЫ С ИЗНОСОМ
Решающее значение для уменьшения износа деталей вентилятора
имеет хорошая очистка газа перед вентилятором. Различные сред-
ства и методы очистки газа изложены в специальной литературе и
здесь не разбираются. Рассмотрим меры борьбы с износом, способ-
ствующие увеличению срока безотказной работы вентиляторов и
связанные с применением соответствующей конструкции собствен-
но вентилятора, а также с использованием специальных материа-
лов и покрытий.
Износостойкие конструкции вентиляторов. В вентиляторных ус-
тановках, перемещающих среду, вызывающую эрозионный износ,
целесообразно применение специальных вентиляторов. Такие ма-
шины должны иметь относительно малую частоту вращения, отно-
сительно большие диаметр рабочего колеса и радиус кривизны тра-
екторий изнашивающих частиц в межлопаточном канале; угол ата-
ки должен быть минимально возможным. При этом конструкцию
рабочего колеса желательно выполнять так, чтобы число изнаши-
ваемых деталей было сведено к минимуму.
Примером такой конструкции может служить вентилятор 0,5-90,
применяемый для серийных мельничных вентиляторных установок
ВВСМ. Этот вентилятор (рис. 244) отличается отсутствием перед-
него диска, а задний диск заменен звездочкой 1, несущей лопатки 2.
Шесть плоских лопаток, установленных радиально, обеспечивают
достаточно большой радиус поворота частиц в межлопаточном ка-
нале и не способствуют отложениям пыли на лопатках. Лопатки
прикреплены к звездочке болтами, что позволяет заменять изно-
шенные лопатки через люк, не разбирая машину. Конструкция ло-
паток позволяет покрывать их рабочие плоскости значительным
слоем износостойких наплавок. Обечайка спирального кожуха по-
крывается внутри броневыми плитами. При разработке конструк-
ции вентилятора 0,5-90 рекомендуется выполнение тщательных
397
Рис. 244 Аэродинамическая схема и безразмерная характеристика вентилятора
0,5-90° (размеры даны в % от £)2Й
1 — задний диск (звездочка); 2 — рабочая лопатка
расчетов на прочность звездочки, лопаток и узла их крепления к
звездочке.
Существенным недостатком данного вентилятора является кон-
сольное крепление колеса на валу, делающее вентилятор чувстви-
тельным к разбалансировке. Размещение колеса между двумя опо-
рами снижает эту чувствительность, что предпочтительно для изно-
состойких вентиляторов. К сожалению, вентилятор 0,5-90 имеет низ-
кий к. н. д., что ограничивает его применение (только для очень
запыленных потоков).
Другим примером износостойких вентиляторов служит вентиля-
тор 0,55-40-1 (см. рис. 176) с лопатками, загнутыми назад, и вы-
соким к. п. д. В настоящее время вентиляторы 0,55-40-1 внедряются
в серийное производство в качестве дымососов и мельничных вен-
тиляторов. На лопатках дымососов, выполненных по схеме венти-
лятора 0,55-40-1, не наблюдались сколько-нибудь значительные от-
ложения пыли. Этот вентилятор может быть выполнен в виде ма-
шины двустороннего всасывания с двухопорным валом.
При входе в колесо на повороте потока частицы пыли отжима-
ются центробежными силами к поверхностям лопаток, расположен-
ным у заднего диска. Поэтому износ имеет место на сравнительно
узкой полосе. Представляется перспективным снижение износа де-
талей рабочего колеса вентилятора рассеянием абразивной пыли
по всему пространству межлопаточного канала. Для этого перед
входом на основные лопатки устанавливают вспомогательные ло-
патки, рассеивающие частицы пыли по всему каналу. Конструкция
их крепления к колесу должна обеспечивать простоту замены. Во
избежание нарушений аэродинамических свойств вентиляторы со
вспомогательными лопатками должны быть прежде испытаны.
398
Рис. 245. Колесо фирмы «Хоу-
ден» с рифленой поверхностью
рабочей лопатки:
/ — основной диск с вырезами
в виде звездочки
Некоторые иностран-
ные формы, например ан-
глийские фирмы «Сгюр-
тевант» и «Хоуден», при-
меняют для условий аб-
разивного износа клепа-
ную конструкцию рабо-
чего колеса, считая ло-
патки в этом случае лег-
ко заменяемыми. Фирма
«Хоуден» в своих ката-
логах утверждает, что
срок службы лопаток уве-
личивается, если они име-
ют рифленую поверх-
ность. Эта фирма применяет в качестве мощных дымососов дву-
стороннего всасывания машины с вперед загнутыми рифлеными
лопатками, основной диск 1 рабочего колеса которых имеет глу-
бокие вырезы (рис. 245), уменьшающие площадь изнашиваемых
поверхностей.
При перемещении запыленных потоков вентиляторами с про-
фильными полыми лопатками их полости в процессе эксплуатации
обычно заполняются пылью, попадающей туда через микроскопи-
ческие поры или при сквозном износе тела лопатки. Поскольку
пыль из полости извлечь невозможно, возникает неустранимая не-
уравновешенность колеса. Поэтому вентиляторы с такими лопатка-
ми для транспортировки запыленных потоков не рекомендуются.
Защита изнашиваемых поверхностей. Одним из наиболее эффек-
тивных средств борьбы с износом является защита изнашиваемых
поверхностей твердыми сплавами. Такая защита может быть вы-
полнена двумя способами: наплавкой и накладками. Первый при-
меняют для деталей рабочих колес, а второй — преимущественно
в спиральных корпусах. Для получения заметного эффекта повы-
шения износостойкости твердость защитных покрытии должна быть
близка к твердости изнашивающих частиц или превышать се. Так
как твердость легированных сталей существенно ниже твердости
абразивных частиц, применение этих сталей для повышения изно-
состойкости деталей вентилятора малоэффективно.
Наплавка. Первоначально наплавка была широко распростра-
нена в .виде ручной наварки на изнашиваемые поверхности деталей
валиков специальных сплавов. Материал, применяемый для наплав-
ки, должен обеспечивать достаточную поверхностную твердость,
требуемую вязкость ядра валика и иметь хорошую схватываемость
с основным металлом. При этом в основном металле не должна воз-
399
никать рекристаллизация в зоне его прогрева. В наплавке и основ-
ном металле не должно быть трещин. Этот способ позволил уве-
личить межремонтный срок службы детален в несколько раз. На
одну и ту же рабочую лопатку в случае износа твердый сплав мож-
но наносить многократно, что дает большую экономию металла и
затрат труда, так как позволяет многократно использовать диски
колеса и не требует частых разборок и сборок колеса, выполняемых
при помощи сварки. Описываемый способ повышает износостой-
кость, но требует относительно большего времени для нанесения на-
плавляемого металла.
Позднее был разработан способ полуавтоматической наплавки
быстроизнашивающихся деталей пластинчатым электродом [73],
сущность которого заключается в том, что для образования на по-
верхности рабочей лопатки или диска рабочего колеса слоя изно-
состойкого металла в качестве электрода используют металличес-
кую пластину, поверхность которой покрыта слоем легирующих
флюсов. Пластина имеет форму и размеры той поверхности детали,
которая должна быть наплавлена твердым сплавом. Материалом
пластины служит углеродистая сталь. Состав обмазки, наносимой
на пластину, соотношения масс пластины и флюсов определяются
требуемыми составом и свойствами металла наплавленного слоя.
Такая наплавка характеризуется следующими свойствами;
поверхность наплавки гладкая; металл, наплавленный пластин-
чатым электродом, плотный, без пор, раковин и шлаковых вклю-
чений; трещин в наплавленном металле очень мало (часто совсем
пет);
пластичность наплавленного слоя и его связь с основным метал-
лом позволяют гнуть и штамповать наплавленную заготовку де-
тали;
процесс полуавтоматической наплавки пластинчатым электро-
дом, основанный на применении стандартного сварочного оборудо-
вания и не требующей движущихся механизмов, может быть легко
освоен в условиях эксплуатации.
Этим способом широко пользуются на многих районных тепло-
вых электростанциях в различных энергосистемах. Существенным
недостатком описываемого способа наплавки является ухудшение
микроструктуры основного металла, возникающее при отклонениях
от расчетных режимов наплавки. Это может привести к снижению
прочности наплавленной детали.
Другой способ наплавки заключается в дозированном нанесении
на выплавляемую поверхность порошка и одновременном оплавле-
нии его по всей ширине изнашиваемой поверхности. Наплавленный
слой имеет высокие противоабразивные свойства, определяемые со-
ставом порошка. Для осуществления этого способа нанесения изно-
состойкого покрытия необходимо оборудование, специально пред-
назначенное для каждой конкретной детали, что позволяет приме-
нять данный способ лишь при серийном производстве.
Особо важно повышение износостойкости рабочих колес агло-
эксгаустеров, где применение наплавок пластинчатым электродом
400
недопустимо по условиям прочности. Рабочие колоса аглоэксгаусте-
ров работают с окружными скоростями, значительно большими,
чем колеса дымососов, их лопатки более напряжены, поэтому уве-
личение массы лопатки при наплавке вызовет в се теле напряжения,
п рев ы ш а ю щи с доп у сти м ы е.
Одним из перспективных способов повышения износостойкости
колес аглоэксгаустеров является нанесение на рабочие поверхности
деталей рабочего колеса тонкого, нс увеличивающего значительно
массы лопатки, слоя тугоплавких высокоизносостойких порошков
(окись алюминия, карбид хрома, борид хрома, карбид-борид хро-
ма, карбид вольфрама и др.). Температура плавления этих порош-
ков близка к 2000° С. Из известных источников тепла, способных
расплавить такие порошки при нанесении их на поверхность дета-
лей, наиболее приемлемым является плазменная дуга. Метод на-
несения твердых покрытий при помощи плазменной дуги во многом
схож с обычной металлизацией, однако выгодно отличается от нес
тем, что механические свойства поверхности и связь защитного слоя
с основным металлом значительно улучшаются.
Процесс плазменного напыления состоит в том, что через элек-
трическую дугу, сжатую охлаждаемым соплом, пропускают инерт-
ный газ. Проходя через такую дугу, газ нагревается до температу-
ры ионизации, образуя плазму. В струю плазмы вводят один из наз-
ванных порошков, который, таким образом, и наплавляется на по-
верхность упрочняемой детали. Этот способ позволяет повысить по-
верхностную прочность деталей без существенного увеличения их
массы, избежать коробления деталей и сохранить пластичность без
последующей механической обработки.
Наиболее перспективным способом защиты поверхности деталей
от износа представляется нанесение на них слоя абразивных порош-
ков или металлокерамики. Однако сейчас еще неизвестны удовлет-
ворительные способы их нанесения на металлическую деталь такой
сложной конфигурации, как лопатка вентилятора.
Накладки. Для снижения интенсивности износа обечаек спи-
ральных корпусов вентиляторов широко используют накладки. Для
дымососов и мельничных вентиляторов в качестве накладок обычно
используют листы углеродистой стали толщиной 8—16 мм, укреп-
ляемые заклепками, привариваемыми электросваркой к основной
обечайке спирального корпуса. Стойкость обечайки при использо-
вании накладок из чугуна, а еще лучше из сплавов ОИ-1 и ОИ-3,
существенно повышается. Эти сплавы представляют собой чугун,
легированный бором. Сплавы ОИ-1 и ОИ-3 обладают следующими
свойствами:
высокой стойкостью к абразивному износу; стойкость к абразив-
ному износу накладок [74], отлитых из сплава ОИ-1, в 4-—5,5 раза
выше стойкости этих накладок, отлитых из серого чугуна;
малой стоимостью;
возможностью выплавки в вагранках и электропечах;
отливки из этих сплавов не поддаются механической обработке;
детали, отлитые из этих сплавов, хрупки;
26 Заказ 3145
401
Рис. 246. Схема установки накладок:
1	— обечайка спирального корпуса;
2	— накладки
Рис. 247, Схема приварки износостой-
ких накладок на задний диск рабо-
чего колеса:
1 — лопатка;
2 — накладка;
3 — задний диск
Накладки следует устанавливать на обечайке спирального кор-
пуса, как это показано на рис. 246.
У колес с лопатками, загнутыми вперед, имеет место интенсив-
ный износ заднего диска у основания лопатки по ее вогнутой сторо-
не. Для повышения износостойкости диска на подверженные из-
носу места приваривают специальные накладки, как это показано
на рис. 247.
Средства предотвращения коррозии. Радикальным способом су-
щественного увеличения срока службы рабочих колес в условиях
сложного коррозионно-абразивного износа является изготовление
их из аустенитных сталей Х18Н9Т или Х18Н10Т (ГОСТ 5632—72).
Применение стали Х18Н10Т для изготовления рабочего колеса
вентилятора ВМ-100/1200у, рассмотренного в § 60, обеспечивает его
бесперебойную эксплуатацию в течение 1,5—2 лет.
При перемещении высокоагрессивных газов, в которых корроди-
руют аустенитные стали, в качестве материала для рабочих колес
применяют титановые сплавы. Колеса диаметром до 2 мм нормаль-
но эксплуатируются в этих условиях в течение нескольких лет. По-
пытки применения в качестве антикоррозионных покрытий эмалей
и различных современных синтетических материалов (бакелитовые
и другие лаки; эпоксидные смолы и пр.) эффекта пока не дали. Это
объясняется тем, что только коррозионный износ в эксплуатации
почти не встречается. Стойкость же таких материалов к абразивно-
му износу мала; их тонкая пленка быстро истирается даже самыми
мелкими фракциями твердых частиц. Некоторые составы эмалей бо-
лее стойки к эрозии. Однако их нанесение на поверхность изнаши-
ваемых деталей возможно лишь при высоких температурах, вызы-
вающих деформацию деталей. Это обстоятельство также не позво-
ляет применять эмали в качестве антикоррозионных покрытий для
деталей вентиляторов.
402
§ 62. ОТЛОЖЕНИЯ ПЫЛИ В ВЕНТИЛЯТОРЕ И МЕРЫ БОРЬБЫ С НИМИ
Отложения пыли вызывают нарушения нормальной эксплуатации
вентилятора. Известно, что наиболее подвержены отложению в вен-
тиляторе самые мелкие и легкие фракции пыли, поскольку центро-
бежные силы, направленные по радиусу, не способны вынести пы-
линки из колеса. В результате легчайшие фракции пыли скаплива-
ются на сторонах лопаток, обращенных к центру колеса. Поскольку
многие вопросы отложения пыли в вентиляторах разных типов не
решены полностью, приведем лишь пример иллюстрирующий вли-
яние отложений пыли на работу вентиляторов в цементной про-
мышленности, где дымососы, как правило, устанавливают за элек-
трофильтрами. Пыль, не уловленная в фильтрах, проходит через
дымосос; частицы пыли (80—90%) имеют размеры менее
10 мкм.
Попытка установить в газовом потоке, насыщенном такой
пылью, вентилятор ВРС № 8 привела к зарастанию межлопаточных
каналов плотной массой пыли. В течение одной недели наросло та-
кое количество этой массы, что просвет межлопаточного канала со-
кратился до 5 мм. Вентиляторы были заменены дымососами ДН
с профильными загнутыми назад лопатками с плоской тыльной сто-
роной. За месяц эксплуатации на этих лопатках образовался слой
плотной массы пыли толщиной до 50 мм. На лопатках осевого НА
плотный слой пыли за 15—20 дней работы достиг 15—20 мм. При
этом резко снизились давление и производительность дымососа. Ко-
гда дымосос ДН был заменен дымососом с радиальными лопатка-
ми без НА и с регулированием частоты вращения, нормальная экс-
плуатация технологического оборудования была обеспечена.
Опыт эксплуатации вентиляторов в цементной промышленности
позволяет рекомендовать для перемещения газовых потоков, содер-
жащих мелкие фракции сухой легкой пыли, вентиляторы с радиаль-
ными лопатками или с лопатками, имеющими угол Pi ~ 45°, а угол
р2 = 90° (вентилятор Ц7-42). Обе конструкции лопаток не дают
заметных отложений пыли, так как под воздействием центробеж-
ных сил даже небольшие ее скопления сбрасываются с ло-
патки.
В случаях перемещения увлажненных потоков появляется от-
ложение пыли на всех поверхностях рабочего колеса. Даже боко-
вые поверхности дисков, направленные перпендикулярно оси вра-
щения, бывают покрыты толстым слоем пыли. Отложения имеют
место при транспортировании и легких фракций пыли и тяжелых
окислов железа. Особо плотные отложения пыли отмечены в тех
случаях, когда температура газа на входе в вентилятор ниже точки
росы, а значит, влага проходит через колесо в виде капелек.
Можно предположить, что капельная влага образует с пылью
липкую массу, не отбрасываемую с поверхностей колеса центробеж-
1 В. С. Сатарин, С. Б. Перли. Движение и обеспыливание газов в цементном
производстве. М., Стройиздат, 1960.
26*	403
ними силами. Для проверки этого предположения иа нескольких
промышленных установках подогревали газ так, чтобы он поступал
в дымосос, имея температуру, на несколько градусов превышаю-
щую точку росы. При этом химический и фракционный состав пы-
ли не менялся и был сохранен состав влаги, насыщающей газ. Во
всех установках, где был проведен этот эксперимент, на колесах
дымососов прекратились отложения пыли. Описанный эксперимент
позволяет рекомендовать в качестве средства борьбы с отложения-
ми пыли на колесах дымососов, транспортирующих запыленные по-
токи газа с относительной влажностью, равной 100%, подъем тем-
пературы газа на входе в дымосос выше температуры точки росы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.	Абрамов Ф А., Байков В. А., Фролов Н А. Электрическое моделирова-
ние вентиляционных сетей шахт. М., Госгортехиздат, 1961. 220 с.
2.	Аптекарь М. В., Фонберштейн И. М. Определение шума вентиляторов.—
«Судостроение», 1970, № 8, с. 25—-28.
3.	Аэродинамика диффузора выхлопных патрубков турбомашин. Киев, Изд-
во АН УССР, 1960. 188 с. Авт.: Дорфман А. Ш„ Назарчук М. М., Польский Н. И.,
Сайковский М. И.
4.	Аэродинамический расчет котельных установок (нормативный метод).
Под ред. С. И. Мочана. М.— Л., «Энергия», 1964. 144 с.
5.	Бабак Г. А. Разработка высокоэкономичпого центробежного вентилятора
Ц39-19 с тонкими цилиндрическими лопатками.— В сб.: Вопросы горной механи-
ки, № 16. М„ «Недра», 1965, с. 31—37 (Труды ИГМ и ТК им. М. М. Федорова).
6.	Бабак Г. А. К вопросу о выборе ширины рабочих колес на входе центро-
бежных вентиляторов с загнутыми назад лопатками.— В сб.: Вопросы гордой ме-
ханики, № 16, А1., «Недра», 1965, с. 37—44. (Труды ИГМ и ТК им. М. М. Фе-
дорова).
7.	Бабак Г. А., Богатов И. В. Исследование некоторых закономерностей ре-
гулирования центробежных вентиляторов поворотными закрылками рабочих ко-
лес.— В сб.: Вопросы горной механики, № 19, М., «Недра», 1967, с. 19—29 (Труды
ИГМ и ТК им. М. М. Федорова).
8.	Бабак Г. А., Левин Е. М., Пак В. В. Элементы шахтных вентиляционных
установок главного проветривания. М., «Недра», 1972. 236 с.
9.	Бабак Г. А., Пак В. С. Центробежные вентиляторы ИГД АН УССР
с профилированными лопатками.— В сб.: Шахтные вентиляторы и вентиляционные
установки, № 7 (16), Киев, Изд-во АН УССР, 1961, с. 3—15. (Труды ИГД
АН УССР им. М. М. Федорова).
10.	Бак О. Проектирование и расчет вентиляторов. Пер. с нем. М., Углетех-
издат, 1958. 364 с.
11.	Борьба с шумом. Под ред. Е. Я. Юдина, М., Стройиздат, 1964. 700 с.
12.	Брук А. Д. Тягодутьевые установки в металлургии. М., Металлургия,
1965. 180 с.
13.	Брук А. Д. О статье С. II. Постоловского «Повышение экономичности
центробежных тягодутьевых машин».— «Электрические станции», 1966, № 1, с. 95.
14.	Брук А. Д. Номограмма для выбора типа и определения параметров тя-
годутьсвых машин.— «Электрические станции», 1968, № 9, с. 70—74.
15.	Бычков А. Г. Общие закономерности изменения аэродинамических ха-
рактеристик центробежных вентиляторов со спиральным кожухом.— В сб.: Про-
мышленная аэродинамика, № 10. М., Оборонгиз, 1958, с. 47—110.
16.	Бычков А. Г., Локшин И. Л., Мазманянц П. О. Новые типы центробеж-
ных вентиляторов ЦАГИ.— В сб.: Промышленная аэродинамика, № 12. М., Обо-
ронгиз, 1959, с. 125—154.
17.	Бычков А. Г. Аэродинамические характеристики, области работы и гра-
фики для выбора центробежных и осевых вентиляторов.— В сб.: Промышленная
аэродинамика. Вып. 17. М., Оборонгиз, 1960, с. 102—121.
405
18.	Бычков А. Г. О сравнении шахтных вентиляторных установок разных ти-
пов по экономичности их работы.— В сб.: Промышленная аэродинамика. Вып. 17.
М., Оборонгиз, 1960, с. 126—135.
19.	Бычков А. Г. О выборе диаметра входа в центробежные вентиляторы и
насосы. В сб.: Промышленная аэродинамика. Вып. 21. М., Оборонгиз, 1962,
с. 88—105.
20.	Бычков А. Г. О потерях мощности па трение вращающихся дисков колес
центробежных вентиляторов.— В сб.: Промышленная аэродинамика. Вып. 25. М.,
Оборонгиз, 1963, с 96—107
21.	Бычкова Л. А. Аэродинамические характеристики плоских и радиальных
диффузоров с предотрывным турбулентным слоем.— В сб.: Промышленная аэро-
динамика. Вып. 30. М., «Машиностроение», 1973, с. 26—33.
22.	Вейснер Ф. Обзор методов учета конечного числа лопастей в рабочих ко-
лесах центробежных насосов.— В сб.: Энергетические машины и установки. Т. 89,
серия А, № 4, М., «Мир», 1967, с. 123—138 (Труды американского общества ин-
женеров-механиков) .
23.	Вербер Ф. Г. О динамике колес центробежных вентиляторов локомоти-
вов.— «Вестник ЦНИИ жел.-дор. транспорта», 1969, № 4, с. 18—22.
24.	Вербер Ф Г. Применение электронно-цифровых вычислительных машин
для расчетов крутильных колебаний колес центробежных вентиляторов.— В сб..
Груды Всесоюзного научно-исследовательского тепловозного института. Вып 36.
Коломна, ВНИТИ, 1971, с. 93—100.
25.	Викторов Г. В. Гидродинамическая теория решеток. М., «Высшая шко-
ла», 1969. 368 с.
26.	Вирозуб И. Я., Дорфман А. Ш Об оптимальной форме диффузора.—
«Теплоэнергетика», 1962, № 6, с. 88—91.
27.	Галеркин Ю. Б., Рекстин Ф. С. Методы исследования центробежных ком-
прессорных машин. Л., «Машиностроение», 1969. 304 с.
28.	Галимзянов Ф. Г. Исследование входных коробок вентиляторов с двух-
сторонним всасыванием.-—«Горный журнал», 1963, № 9, с. 36—39.
29.	Галимзянов Ф. Г. Вентиляторы. Атлас конструкций. М., «/Машинострое-
ние», 1969. 168 с.
30.	Гембаржевский М. Я. Работа ЦАГИ в области развития вептиляторо-
строения.— «Водоснабжение и санитарная техника», 1970, № 4, с. 35—39.
31.	Гембаржевский М. Я., Керстен И. О. Рекомендации СЭВ по вентилято-
рам общего назначения.— В сб.: Вентиляторы общего и специального назначения».
М., МДНТП, 1973, с. 5—8 (Тезисы докладов).
32.	Гиневский А. С. О расчете гидравлического сопротивления каналов с без-
отрывным и отрывным течением.— «Инженерно-физический журнал», 1965, № 4,
с. 540—545.
33.	Гиневский А. С., Колесников А. В. Расчет начального участка и участка
стабилизированного течения в плоских безотрывных диффузорах,— «Изв. АН
СССР. Механика жидкости и газа», 1969, № 6, с. 31—38.
34.	Гордон Г М., Пейсахов И. Л. Контроль пылеулавливающих установок.
М., Мсталлургиздат, 1961. 308 с.
35.	Горлин С. М., Слезингер И. И. Аэромеханические измерения. Методы и
приборы. М., «Наука», 1964. 720 с.
36.	Григолюк Э. И., Попович В. Е., Пухлий В. А. Изгиб сложно нагружен-
ных параллелограммных пластин.— «Изв. АН СССР. Механика твердого тела»,
1972, № 3, с 117—124.
37.	Гунбин Б. Л. Структура относительного потока на выходе из колеса
центробежного компрессора,—«Энергомашиностроение», 1966, № 8, с. 8—11.
38.	Дейч М. Е., Зарянкин А Е. Газодинамика диффузоров и выхлопных пат-
рубков турбомашин. М., «Энергия», 1970, 384 с.
39.	Ден Г Н Турбулентный пограничный слой на стенке безлопаточпого
диффузора центробежной компрессорной машины.— «Изв. вузов. Энергетика»,
1961, № 5. с. 89—96.
40.	Ден Г. Н. Механика потока в центробежных компрессорах. Л., «Машино-
строение», 1973. 270 с.
41.	Джанелидзе Г. Ю. и Пановко Я Г Статика упругих тонкостенных стерж-
ней. Л.-—М., Гостехиздат, 1964 208 с.
406
42.	Дзидзигури А. А., Матикашвили Т И., Дурмишидзе Н. Ш. Нестационар-
ные явления при аэродинамических испытаниях вентиляторов.— В сб.’ Горная
механика и рудничная вентиляция. Тбилиси, Изд-во АН ГССР, 1965, с. 25—33.
43.	Дзидзигури А. А., Матикашвили Т. И Неустойчивая работа вентилято-
ров и способы ее предупреждения. М., «Наука», 1965. 94 с.
44.	Дзидзигури А. А., Матикашвили Т. И. Электрическая модель для опре-
деления импеданса распределенных акустических систем.— В сб.: Горная механи-
ка и рудничная вентиляция. Тбилиси, Изд-во АН ГССР, 1966, с. 5—13.
45.	Диментберг Ф. М., Шаталов К. Г. и Гусаров А. А. Колебания машин. М.,
«Машиностроение», 1964. 307 с.
46.	Дондошанский В. К. Расчеты колебаний упругих систем на электронных
вычислительных машинах. М.— Л., «Машиностроение», 1965. 368 с.
47.	Дорфман Л. А Гидродинамическое сопротивление и теплоотдача враща-
ющихся тел. М., Физматгиз, 1960. 260 с.
48.	Дорфман А. Ш., Сайковский М. И. Определение оптимальной формы
диффузора с произвольной средней линией при отрывном течении.— «Инженерно-
физический журнал», 1963, № 12, с. 88—94.
49.	Жуковский М. И. Расчет обтекания решеток профилей турбомашин. М.—
Л., Машгиз, 1960. 260 с.
50.	Заморский С. В., Щербатых Г. С. Центробежные вентиляторы ЦАГИ со
спрямляющими аппаратами. В сб.: Вентиляторы общего и специального назначе-
ния. М., МДНТП, 1973, с. 9—15 (Тезисы докладов).
51.	Иванов Г. В. Оценка потерь в кожухе, центробежного вентилятора.—
«Изв. вузов. Горный журнал», 1966, № 5, с. 101 —117.
52.	Идельчик И. Е Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М.— Л.,
Госэнергопздат, 1975, 568 с.
53.	Исследование рабочего процесса и характеристик центробежных ком-
прессоров. [Сборник статей] Под ред. С. В. Румянцева. Казань, 1960. 158 с. Авт.:
Виноградов Б. С., Красильников В. А., Алемасова Н. А., Новиков А. Л. (Труды
КазАИ. Вып. 56).
54.	Калинушкин М П Пылесосные установки. М., Стройиздат, 1964. 116 с.
55.	Калинушкин М. П. Вентиляторные установки. М., «Высшая школа», 1967.
260 с.
56.	Кащеев В. Н. Абразивное разрушение твердых тел. М., «Паука», 1970.
248 с.
57.	Керстен И. О., Ханжонков В. И. Упрощенные способы аэродинамических
испытаний вентиляторов.— В сб.: Промышленная аэродинамика. Вып. 24. М.,
Оборовгиз, 1962, с. 125—133.
58.	Керстен И. О. Аэродинамические испытания шахтных вентиляторов. М„
«Недра», 1964, 164 с.
59.	Керстен И. О. Приборы для лабораторных аэродинамических испытаний
вентиляторов.— В сб.: Вентиляторы общепромышленного и специального назна-
чения. М„ МДНТП, 1965, с. 76—93 (Материалы конференции).
60.	Керстен И. О. Аэродинамические испытания вентиляторов с помощью
анемометрических приборов.— В сб.: Вентиляторы. М., МДНТП, 1968, с. 88—93
(материалы семинара).
61.	Керстен И. О., Чернов Н. Н. Газовый парциальный расходомер для оп-
ределения производительности воздуходувных машин.— В сб.: Промышленная
аэродинамика. Вып. 29. М., «Л4ашиностроепие», 1973, с. 220—226.
62.	Кириллов И И. Теория турбомашин. Л., «Машиностроение», 1972. 536 с.
63.	Клейс И. Р. Об изнашивании металлов в абразивной струе. Таллин, 1959.
28 с. (Труды ТПИ, Серия А, № 168).
64.	Ковалевская В И., Бондаренко А. Д., Быков А. И. Повышение экономич-
ности и надежности шахтных вентиляторов. М., ЦНИЭУголь, 1968. 88 с.
65.	Ковалевская В. И. и Спивак В. А. Влияние механизма поворота закрыл-
ков на экономичность вентиляторов.— «Электрические станции», № 2, 1973, с. 94.
66.	Коваленко А. Д. Пластины и оболочки в роторах турбомашин. Киев.
Изд-во АН УССР, 1955. 302 с.
67.	Коваленко А Д., Григоренко Я. М., Ильин Л. А. Теория тонких коничес-
ких оболочек. Киев. Изд-во АН УССР, 1963. 286 с.
407
68.	Коваленко В М., Чебышева К. В. Регулирование центробежных венти-
ляторов лопаточными направляющими аппаратами на входе. В сб.: Промышлен-
ная аэродинамика, № 12. М., Оборонгиз, 1959, с. 70—109.
69.	Коваленко В. М. О работе спиральных кожухов центробежных вентиля-
торов.— В сб.: Промышленная аэродинамика. Вып. 17. М., Оборонгиз, 1960,
с. 41—65.
70.	Коваленко В. М. Центробежная двухступенчатая воздуходувка малой
быстроходности.— В сб.: Промышленная аэродинамика. Вып. 25. М., Оборонгиз,
1963, с. 108—120.
71.	Колесников А. В. Влияние радиального зазора на структуру потока и по-
тери давления в осевом вентиляторе.— В сб.: Промышленная аэродинамика.
Вып. 21. М„ Оборонгиз, 1962, с. 5—31.
72.	Колесников А. В., Ушаков К. А. Исследование потерь давления в диффу-
зорных межлопаточных каналах осевых вентиляторов — В сб.: Промышленная
аэродинамика. Вып. 25. М., Оборонгиз, 1963, с. 52—95.
73.	Конторов Б. М., Попова Н. В. Новый высокопроизводительный способ
полуавтоматической наплавки быстроизнашивающихся деталей.— В сб.: Металл
в современных энергоустановках. М.— Л., Госэиергоиздат, 1960, с. 14—28.
74.	Контров Б. М., Кунина Н. М. Износоустойчивые чугуны и их применение
в энергопредприятиях.— «Энергетика и электротехническая промышленность»,
1961, № 2, с. 55—59.
75.	Коровкин А. Г. Центробежные вентиляторы ЦАГИ большой быстроход-
ности с высоким к. п. д.— В сб.: Промышленная аэродинамика. Вып. 29. М., «Ма-
шиностроение», 1973, с. 202—208.
76.	Коршин И. М Исследование течения идеальной несжимаемой жидкости
в колесах турбомашин с помощью электроинтегратора. Казань. 1967, с. 29—39.
(Труды КазАИ. Вып. 93)
7	Кочин Н. Е., Кибель И. А., Розе Н. В, Теоретическая гидромеханика.
Ч. I. М„ ГИТТЛ, 1965. 560 с.
78.	Кузов К. Исследование влияния некоторых геометрических и аэродина-
мических параметров на поток через радиальное рабочее колесо гидравлической
турбомашины.— В сб.: Труды машинно-электротехнического института. Т. 14,
кн. I. София, «Техника», 1963, с. 1—8.
79.	Куликов Г. С, Парщик С А. Исследование внешних характеристик дис-
ковых вентиляторов для местных кондиционеров.— «Водоснабжение и санитарная
техника», 1967, № 8, с. 26—30.
80.	Кутман Б. Л. и Котов Н. И. Исследование новой конструкции регули-
рующего устройства для тягодугьевых машин.— «Теплоэнергетика», 1960, № 4,
с.’ 24—29. "
81.	Лашков А. И. О влиянии сжимаемости на сопротивление выхлопных диф-
фузоров.— «Инженерный журнал», 1964. Вып. 3, с. 551—553.
82.	Левин И. М., Боткачик И. А. Дымососы и вентиляторы мощных электро-
станций. М — Л., Госэиергоиздат, 1962. 184 с. ,
83.	Лейбензон Я. и Милич М. Б. Регулируемые электроприводы переменного
тока с индукторными муфтами скольжения. М.— Л., «Энергия», 1965. 57 с.
84.	Лившиц С. П. К вопросу о выборе ширины и угла установки лопаточ-
ного диффузора центробежной компрессорной ступени.—«Теплоэнергетика», № 8,
1961, с. 27—31.
85.	Лившиц С. П. О применении поворотных диффузорных аппаратов в
центробежных компрессорных машинах.— «Теплоэнергетика», № 3, 1962, с. 25—29.
86.	Лившиц С. П. Аэродинамика центробежных компрессорных машин.
М.— Л., «Машиностроение», 1966. 340 с.
87	Липсман С. И., Музыка А. Т., Липсман В. С. Предупреждение и устра-
нение вибрации роторных машин. Киев. «Техника», 1968. 196 с.
88.	Лойцянский Л Г. Механика жидкости и газа. М., «Наука», 1970. 904 с.
89.	Локшин И. Л., Чебышева К. В Центробежный двусторонний вентилятор
ЦАГИ типа Ц4-97/2.— В сб.: Промышленная аэродинамика. Вып. 21. М., Оборон-
гиз, 1962, с. 76—87.
90.	Локшин И. Л., Соломахова Т. С. Аэродинамические характеристики цент-
робежного вентилятора с радиальными диффузорами.— В сб.: Промышленная
аэродинамика. Вып. 24. М., Оборонгиз, 1962, с. 90—99.
4Q8
91.	Локшин И. Л. Применение результатов испытаний вращающихся круго-
вых решеток к аэродинамическому расчету колес центробежных вентиляторов.—
В сб.: Промышленная аэродинамика. Вып. 25. М., Оборонгиз, 1963, с. 121—183.
92.	Локшин И. Л , Соломахова Т. С. Центробежные вентиляторы с радиаль-
ными диффузорами для аппаратов на воздушной подушке.— В сб.: Аэро-гидроди-
намика летательных аппаратов на воздушной подушке. БНИ ЦАГИ, 1965,
с. 243—253 (Труды ЦАГИ. Вып. 976).
93.	Локшин И. Л. Аэродинамические схемы и характеристики центробежных
вентиляторов с кожухами, имеющими два выходных отверстия. — В сб.: Промыш-
ленная аэродинамика. Вып. 28. М., «Машиностроение», 1966, с. 206 213.
94.	Ломакин А. А. Центробежные и осевые насосы. М. — Л., Машгиз, 1966.
364 с.
95.	Лукашевич В. П. Интегральные уравнения для расчета плоских круго-
вых вращающихся решеток, составленных из произвольных телесных профилен.
М., 1965, с. 89—109 (Труды ВНИИ Гидромаша. Вып. 35).
96.	Лютов Ю. Д., Дудкин В. Е, Раскин И. А Центробежный вентилятор
большой производительности из титана.— «Химическое и нефтяное машинострое-
ние», 1972, № 10, с. 43.
97.	Мазманянц П. О. Аэродинамические схемы центробежных вентиляторов
высокого давления — В сб. Промышленная аэоодинамика. Вып. 24. М„ Оборон-
гиз, 1962, с. 10—109.
98.	Мазманянц П. О. Крышные центробежные вентиляторы ЦАГИ типов
КЦ4-84 и КЦЗ-90М.— В сб.: Промышленная аэродинамика. Вып. 28. М_, «/Маши-
ностроение», 1966, с. 236—247.
99.	Майкапар Г. И. Расчет круговых решеток.— В сб.: Промышленная аэро-
динамика. Вып. 28, М„ «Машиностроение», 1966, с. 5—32.
100.	Маликов С. Ф_, Тюрин Н. И. Введение в метрологию. М., Изд-во Коми-
тета стандартов, мер и измерительных приборов при СМ СССР, 1965. 395 с.
101.	Мариновский Э. С. О местных сопротивлениях шахтной вентиляционной
установки ВЦИ-1,6.— В сб.: Вопросы горной механики, № 14, М., Госгортехиздат,
1963, с. 76—82 (Труды ИГД АН УССР им. М. М. Федорова).
102.	Матвеев А. С. Исследование интенсивности отложения пыли па лопатках
моделей центробежных вентиляторов.— В сб.: Основное и вспомогательное обо-
рудование котельных установок. ОНТИ ЦКТИ, 1968, с. 263—270. (Труды ЦКТИ.
Вып. 87).
103.	Матикашвили Т. И., Николайшвили Н. Е. К определению расчетных коэф-
фициентов для анализа устойчивости вентиляторных установок.— В сб.: Вопросы
динамики шахтных турбомашин и их сетей. Тбилиси, Изд-во АН ГССР, 1967,
с. 103—115.
104.	Матикашвили Т. И. Описание неодпонаправленных динамических систем
со многими степенями свободы по методу линейных цепей.—В сб.: Вопросы ди-
намики шахтных турбомашип и их сетей. Тбилиси, Изд-во АН ГССР, 1967,
с. 23—38.
105.	Михайлов А. К. О влиянии отвода центробежного насоса на структуру
потока, выходящего из лопастного колеса.— В сб.: Исследование гидромашип.
М„ ВИГМ, 1962, с. 18—21 (Труды ВИГМ. Вып. 30).
106.	Муратов X. И., Парфенов Б. А., Шкарбуль С, Н. Исследование течения
идеальной жидкости в каналах рабочего колеса центробежного компрессора с ис-
пользованием электрического моделирования вихревых и циркуляционных полей.—
В сб.: Энергомашиностроение. Л., «Машиностроение», 1972, с. 144—148 (Труды
ЛПИ. X? 323).
107.	Невельсон М. И. Центробежные вентиляторы. М., Госэпергоиздат, 1954.
335 с
108.	Невельсон М. И. Новые серии центробежных вентиляторов с высоким
к. п. д. М., БИТИ МАП, 1948. 20 с. (Труды ЦАГИ, № 671).
109.	Невельсон М. И. Новые конструкции вентиляторов с высоким к. п. д.—
«Энергохозяйство за рубежом», 1956, № 5, с. 20—26.
ПО. Невельсон М. И. Регулирование центробежных вентиляторов.— В сб.:
Вентиляторы. М., МДНТП, 1968, с. 60—67. (Материалы семинара).
111.	Невельсон М. И. Упрощенные измерения при испытании вентиляторов и
дымососов на электростанциях. М., ВИНИТИ, 1972, с. 15. (Экспресс-информация
Информэнерго).
409
112.	Новожилов С. Я., Петров Ю. И., Янченко Л. М. Результаты исследова-
ния акустических характеристик плоских решеток профилей. М., 1968. (Материа-
лы VI Всесоюзной акустической конференции).
113.	Овсянников Б. В., Боровский Б. И. К вопросу о передаче энергии в цент-
робежных и оссцентробежных насосах циркуляционными и кориолисовыми сила-
ми.— «Изв. вузов. Авиационная техника», 1966, № 4, с. 107—113.
114.	Опыт эксплуатации универсальной программы ВЦЛГУ для расчета обо-
лочек вращения при осесимметричной деформации.— В сб.: Динамика и прочность
машин. Вып. 7. Харьков. Изд-во ХГУ 1967, с. 109—112. Авт.: Раер Г. А., Леви-
на Е. И., Розии Л. А., Гримзе Л. Б., Окулова И. А., Романенкова И. Н.
115.	Орлов П. И. Основы конструирования. М., «Машиностроение», 1968. 568 с.
116.	Пак В. В. О влиянии количества лопаток рабочего колеса на аэродина-
мические характеристики центробежных вентиляторов.— В сб.: Шахтные вентиля-
торы и вентиляционные установки, № 7 (16). Киев, Изд-во АН УССР, 1961,
с. 3—15. (Труды ИГД АН УССР им. М. М. Федорова).
117.	Пак В. В. Инженерный метод аэродинамического расчета центробежных
вентиляторов.— В сб.: Вопросы горной механики, № 17. М., «Недра», 1967,
с. 11—22. (Труды ИГМ и ТК им. М. М. Федорова).
118.	Пак В. В. Рациональное сопряжение вентиляционного канала с шахтным
стволом.— В сб.: Вопросы горной механики, № 21. М., «Недра», 1970, с. 77—81
(Труды ИГМ и ТК им. М. М. Федорова).
119.	Пак В. В. Профилирование прямоточных корпусов центробежных венти-
ляторов.— В сб.: Шахтные турбомашины. Донецк, 1972, с. 3—6 (Труды ИГМ и
ТК им. М. М. Федорова).
120.	Пак В. В. Синтез аэродинамической схемы центробежного вентилятора.—
В сб.: Горная механика, № 28—29. Донецк, 1971, с. 152—161 (Труды ИГД4 и ТК
им. М. М. Федорова).
121.	Панов Л. Я. О построении плоского радиального рабочего колеса для
гидравлической турбомашины.— В сб.: Труды машинно-электротехнического ин-
ститута. Т. II, кн. 3, София, «Техника», 1962, с. 73—84.,
122.	Перельман Р. Г., Поликовский В. И. Дисковые машины трения в качестве
вентиляторов и воздуходувок.— «Водоснабжение и санитарная техника», 1964,
.№ 10, с. 7—8.
123.	Петров Ю. И., Хорошев Г. А., Новожилов С. Я. Снижение воздушного
шума в центробежных вентиляторах сетчатыми турбулизаторами.— «Судострое-
ние», 1970, № 5, с. 22—25.
124.	Петров Ю. И. Новый способ оценки шумпости вентиляторов и компрес-
соров.— «Судостроение», 1970, № 8, с. 28—31.
125.	Повх И. Л. Аэродинамический эксперимент в машиностроении. М —Л.,
«Машиностроение», 1965, 395 с.
126.	Поликовский В. И. Вентиляторы, воздуходувки, компрессоры. М,—-Л„
Машгиз, 1938. 267 с.
127.	Постоловский С. Н. Исследование проточной части центробежных венти-
ляторов.— «Электрические станции», 1960, № 6, с. 28—33.
128.	Постоловский С. Н. Повышение экономичности центробежных тягодутье-
вых машин.—«Электрические станции», 1964, № 9, с. 9—15.
129.	Примак Л. Н., Селезнев К. П., Шкарбуль С. Н. Стенд для исследования
течения во вращающемся рабочем колесе центробежного компрессора визуальны-
ми методами.— «Изв. вузов. Энергетика», 1973, № 4, с. 132—135.
130.	Промышленная аэродинамика. В сб.: Механика в СССР за 50 лет. Т. 2,
.М., «Наука», 1970, с. 791—858. Авт.: Абрамович Г. Н., Брусиловский И. В., Гинев-
ский А. С., Соломахова Т. С., Федяевский К. К.
131.	Пухлий В. А. Расчет косоугольных пластин. М., 1969, с. 184—197 (Труды
ПИИСТ. Вып. 30).,
132.	Пухлий В. А. Вопросы прочности лопаток центробежных вентиляторов.—
В сб.: Вопросы аэродинамики и прочности вентиляторных установок промышлен-
ных зданий. М„ 1973, с. 55—86. (Труды ЦНИИПромзданий. Вып. 29).
133.	Пфлейдерер К. Лопаточные машины для жидкостей и газов. Пер. с нем.
М., Машгиз, 1960. 683 с.
134.	Раер Г. А. Динамика и прочность центробежных компрессорных машин.
Л., «Машиностроение», 1968. 260 с.
410
135.	Райс. Теоретическое и экспериментальное исследование многодисковых
насосов и компрессоров.— В сб.: Энергетика и энергетические машины и установ-
ки.. Т. 85, серия А. М„ «Мир», 1963, с. 35—46 (Труды американского общества
инженеров-механиков).
136.	Раскин И. А. Новые вентиляторы для шахт и рудников. М., «Недра»,
1965. 112 с.
137.	Раухман Б. С. Расчет обтекания несжимаемой жидкостью решетки про-
филей на осесимметричной поверхности тока в слое переменной толщины.— «Изв.
ЛИ СССР. Механика жидкости и газа», № 1, 1971, с. 83—89.
138.	Рис В. Ф. Расчет дисков турбомашин. М.-—Л., Машгиз, 1959. 55 с.
139.	Рис В. Ф. Центробежные компрессорные машины. М.— Л., «Машинострое-
ние», 1964. 336 с.
140.	Рихтер Л. А. Тяга и дутье на тепловых электростанциях. М.— Л., Гос-
энергоиздат. 1962. 200 с.
141.	Розин Л. А., Гримзе Л. Б. Об одном алгоритме расчета оболочек вра-
щения методом расчленения.— В сб.: Методы вычисления. Вып. 3. Л., ЛГУ, 1966,
с. 34—50.
142.	Романов В. П. Экспериментальное исследование потока во вращающемся
центробежном колесе.— «Изв. вузов. Нефть и газ», № 2, 1961, с. 95—100.
143.	Рубинов В. Ю. Новое регулирующее устройство к центробежным тяго-
дутьевым машинам.— «Электрические станции», 1961, № 9, с. 96.
144.	Рязанов Г. А. Электрическое моделирование с применением вихревых по-
лей. М., «Наука», 1969. 336 с.
145.	Самойлович Г. С. Нестационарное обтекание и аэроупругие колебания
решеток турбомашин. М., «Наука», 1969. 444 с.
146.	Северина Н. Н., Юдин Е. Я. К вопросу о характере зависимости звуковой
мощности вентилятора от скорости вращения рабочего колеса. Л., 1971. 157 с.
(VII Всесоюзная акустическая конференция. Тезисы докладов).
147.	Северина Н. Н. Шумовые характеристики вентиляторов и пути их улуч-
шения.— В сб.: Вопросы аэродинамики и прочности вентиляторных установок про-
мышленных зданий. М., 1973, с. 128—135 (Труды ЦНИИПромзданий. Вып. 29).
148.	Сегал Б. И., Семендяев К. А. Пятизначные математические таблицы. М.,
Физматгиз, 1962. 464 с.
149.	Седов Л. И. Методы подобия и размерности в механике. М., «Наука»,
1967. 428 с.
150.	Селезнев К- П., Подобуев Ю. С., Анисимов С. А. Теория и расчет турбо-
компрессоров. Л., «Машиностроение», 1968. 406 с.
151.	Сироткин Я. А. Расчет осесимметричного вихревого потока невязкой сжи-
маемой жидкости в осевых турбомашинах.— «Изв. АН СССР. Механика и маши-
ностроение», № 2, 1961, с. 78—88.
152.	Сироткин Я. А. Аэродинамический расчет лопаток осевых турбомашип.
М., «Машиностроение», 1972. 448 с.
153.	Солодкин Е. К., Гиневский А. С. К вопросу с влиянии начальной нерав-
номерности потока на характеристики диффузорных каналов.— В сб.: Промыш-
ленная аэродинамика, № 12. М., Оборонгиз, 1959, с. 168—180.
154.	Соломахова Т. С. Расчет аэродинамических характеристик вращающихся
круговых решеток профилей, очерченных по логарифмическим спиралям.— В сб.:
Промышленная аэродинамика. Вып. 28, М., «Машиностроение», 1966, с. 33—59.
155.	Соломахова Т. С. Использование асимптотических представлений при
расчете круговых вращающихся решеток.— «Изв. АИ СССР, Механика жидкости
и газа», № 5, 1969, с. 126—129.
156.	Соломахова Т. С. К расчету вращающихся круговых решеток.— В сб.:
Промышленная аэродинамика. Вып. 29. М., «Машиностроение», 1973, с. 129—136.
157.	Соломахова Т. С. Об оптимальной ширине рабочего колеса центробеж-
ного вентилятора.— В сб.: Промышленная аэродинамика. Вып. 29. М., «Машино-
строение», 1973, с. 137—155.
158.	Соломахова Т. С. К расчету центробежных вентиляторов с колесами ба-
рабанного типа. М., 1973, с. 16—22. (Труды конференции «Вентиляторы общего
и специального назначения»).,
159.	Степанов Г. Ю. Гидродинамика решеток турбомашин. М., Физматгиз,
1962. 512 с.
411
ICO. Степанов Г. Ю. Гидродинамическая теория решеток.— В сб.: Механика
в СССР за 50 лет. Т. 2, М„ «Наука», 1970, с. 103—152.
161.	Стсшенко В. А. Исследование кинематики воздушного потока во входных
коробках двусторонних центробежных вентиляторов.— В сб.: Вопросы горной ме-
ханики. № 16, М., «Недра», 1965, с. 45—53. (Труды ИГМ и ТК им. М. М. Федо-
рова).
162.	Стешенко В. А., Пак В. В Профилирование входных коробок центробеж-
ных двусторонних вентиляторов.— В сб.: Вопросы горной механики, № 17, М.,
«Недра», 1967, с. 43—47. (Труды ИГМ и ТК им. М. М. Федорова).
163.	Столярский М. Р. Исследование потерь и условий оптимальной работы
спиральной камеры центробежного нагнетателя.— «Теплоэнергетика», № 7, 1963,
с. 22—26.
164.	Теория автоматического управления, Ч. I, М., «Высшая школа», 1968.
424 с. Авт.: Гольдфарб Л. С., Балтрушевич А. В., Круг Г. К., Нетушил А. В., Пас-
тернак Е. Б.
165.	Указания по акустическому расчету вентиляционных установок. СИ
399—69. М, Госстрой СССР, 1970. 48 с.
166.	Ушаков К. А., Бушель А. Р. Исследование влияния числа лопаток на ха-
рактеристику осевого вентилятора.— В сб.: Промышленная аэродинамика. № 10,
М., Оборонгиз, 1958, с. 36—42.
167.	Фильчакова В. П. Конформные отображения областей специального типа.
Киев, «Наукова думка», 1972. 252 с.
168.	Хазингер, Керт. Исследование насоса трения.— В сб.: Энергетика и энер-
гетические машины и установки. Пер. с англ. М., ИЛ, 1963, т. 85, серия А,
с. 47—55. Труды американского общества инженеров-механиков.
169.	Хорошев Г. А., Петров Ю. И. Об уменьшении уровня шума центробеж-
ных вентиляторов.— «Судостроение», 1965, № 3, с. 15—17.
170.	Цой С., Цхай С. Электронно-вычислительная техника в вентиляционной
службе шахт. Алма-Ата, «Наука», 1966. 233 с.
171.	Чебышева К. В. Регулирование центробежных вентиляторов изменением
проходных сечений колеса или кожуха.— В сб.: Промышленная аэродинамика,
№ 12. М., Оборонгиз, 1959, с. 110—124.
172.	Чебышева К. В. Аэродинамические характеристики малогабаритных цент-
робежных вентиляторов ЦАГИ.— В сб.: Промышленная аэродинамика. Вып. 29.
М., «Машиностроение», 1973, с. 192—201.
173.	Черняк А. П. Зависимость коэффициента ц реактивного колеса центро-
бежного насоса от его геометрических параметров и режима работы.— В сб.: Ло-
паточные машины и струйные аппараты. М„ «Машиностроение», 1966, с. 176—203.
174.	Шерстюк А. Н. Насосы, вентиляторы, компрессоры. М... «Высшая школа»,
1972. 344 с.
175.	Шерстюк А. Н., Соколов А. И., Лысенко В. П. Исследование компрессо-
ров осерадиального типа с лопаточными диффузорами.—-«Теплоэнергетика», № 1,
1965, с. 43—47.
176.	Шерстюк А. Н., Соколов А. И. Меридиональное профилирование безло-
паточных диффузоров. «Теплоэнергетика», № 2, 1966, с. 55—59.
177.	Шерстюк А. Н. Расчет течений в элементах турбомашин. М., «Машино-
строение», 1967. 188 с.
178.	Шкарбуль С. Н. Экспериментальное исследование структуры потока в ра-
бочем колесе центробежного компрессора с различными профилями лопаток.—
В сб.: «Энергомашиностроение», № 221, М.— Л., Машгиз, 1962, с. 47—58 (Труды
ЛПИ).
179.	Шкарбуль С. Н. Расчет пространственного пограничного слоя во вра-
щающихся каналах центробежных колес.— «Энергомашиностроение», 1973, № 1,
с. 14—17.
180.	Экк Б. Проектирование и эксплуатация центробежных и осевых вентиля-
торов. Пер. с нем. М„ Госгортехиздат, 1959. 566 с.
181.	Юдин Е. Я Исследование шума вентиляторных установок и методов
борьбы с ним. М., Оборонгиз. 1958. 227" с. (Труды ЦАГИ, № 713).
182.	Юдин Е. Я , Терехин А. С. Борьба с шумом шахтных вентиляционных
установок. М.. «Недра», 1973. 200 с.
183.	Athanassiades N. An experimental Investigation on Potential Flow through
Spiral Casings.—ZAMP, у. XI, 1960, N 6, p. 525—527.
412
184.	Athanassiades N. Potential Flow through Spiral Casings. Mitt. Inst.
Acrodyn. Eidgenoss Techn. Hochschule, 1961, N 30. 175 p.
185.	Bleckman G. Enige nieuwe pompen—«Polytcchnisch tydschrift», Amster-
dam, 1962, N 3, s. 190—195.
186.	Bodzian G. Einfluss der Eintritts—Spaltweite bei Radialventilatoren aui
das Grenzschichtabloseverhallen entlang der Deckscheibcnkrummug.— «Stro-
rnungsmech. mid Stromungsmasch», 1973, N 14, s. 29—70.
187.	Eck B. Die neuere Entwicklung der Radialventilatoren.— «Technische
Rundschau», 1962, H. 54, N 20, s. 1—5.
188.	Fister W. Versuche Zur Erfassung der Stromungsverhaltnisse an Radial-
laufradern. Triebwerks—Aerodynamik derTurboma schinen. Teil 11. Radialmaschinen.
Forschimgsbericht der Acrodyn. Vcrsuchsanstalt, Gottingen, N 63, 01, 1963,
s. 106—129.
189.	Fujie K. Study of three—dimensional internal flow in impellers of centri-
fugal blowers with straight—radial blades and logarithmic—spiral blades in radial
part only.— «Bulletin of JSME», 1958, v. 1, N 3, p 200—215.
190.	Groff G. C., Schreiner I. R., Bullocie С. E. Centrifugal fan sound power
level prediction.— ASHRAE J., 1967, v. 9, N 10, p. 71—77.
191.	Hawthorne W. R., Novak R. A. The aerodynamics of turbomachinery.—
«Annual Review of Fluid Mechanics», 1969, v. 1, p. 341—366.
192.	Honmann W. Zum Problem der Optimalen Laufradbreite bei Radialven-
tilatoren.— «Heiz.-Luft.-IIaustechnik.», 1961, b. 12, N 6, s. 161—167.
193.	Honmann W. Hitzdrahtmcfitechnik bei Stromungsmaschinen.— «Brcnstoff-
Warme-Kraft», 1962, 14, h. 9, s. 429—433.
194.	Hover R., Wood С. O. Noise control for induced draft fans. «J. Sound
and Vibrat», 1970, N 4, p. 113—120.
195.	Kramer J. G., Osborn W., Hamrick J. Design and Test of Mixed—Flow
and Centrifugal Impellers.— «Trans, of ASME, Journ. Engng. f. Power», April,
1960, p. 114—121.
196.	Lewinsky-Kesslitz H. P. Ein Verfahen zur Ermittlung des Stromungsver-
laufes in einer Radialpumpe.— «Osterreichische Ingenieur—Zeitschrift», 3, N 10,
1960, s. 330—336.
197.	Manfrass IL Effect of the Volute Casing on the Impeller Flow of a Cen-
trifugal Pump. In: Proc. 4 Conf. Fluid Mach. Budapest, 1972, p. 783—799.
198.	Marzinowski H. Definition and measurement of fan characteristics. In:
Proc. 4 Conf. Fluid Mach. Budapest, 1972, p. 801—821.
199.	Murata S. Research on the flow in a Centrifugal Pump Impeller.— «Bul-
letin of JSME», 1962, v. 5, N 17, p. 88—117; N 18, p. 259—276; N 20, p. 683—688.
200.	Ланов Л. Я. Върху оптималното разпределение на скоростта по ло-
патьчните профили на радиална хидравлична турбомашипа—«Годишник на ма-
шинпо-слектротехническия институт», Т. 15, кн. 3, София, «Машиностроение»,
1965, с. 35—48.
201.	Popov М. Fiber die Entwicklung eines Radial ventilators mithohen Wir-
kung—Sgrad.— «Wissenschaftliche Zeitschrift der Technischen Universtat», Dres-
den, 1965, 14, h. 2, s. 339—347.
202.	Simpson H. C., Cinnamond C., Wood F. G. The Quantitative Study of
three—dimensional Flow Patterns in Centrifugal Pumps. In: Internal. Assoc. Hyd-
raul. Res. 10—th Congr, London, 1963, N. 4, p. 73—80.
203.	Stengel R. F. Recessed impeller moves fluid by vortex action.— «Design
News», Chicago, 1961, N 27, p. 28—29.
204.	Tabushi K. A Method of Measuring Velocity Distribution of Flow Runners.
P. 1—2—«Bulletin of University of Osaka Prefecture», ser. A., V. 10, N 1, 1961;
V. 11, N 1, 1962.
205.	Verba A. Method of Singularities for Computing the Velocity distribution
in a radial impeller. In: Acta techn. Acad. Scient hung., 34, N 1—2, 1961,
p. 109—134.
206.	Warring R. H. Fan noise—parameters in design.— «Noise Contr. and
vibrat. Reduct.», 1972, 3, N 3, p. 381—389.
207.	Yudin E. J. Acoustic Power of Aerodynamic Noise of Fans. In: The 6—th
Int. Congr. of Acoustics. Tokyo, Japan, 1968, p. 201—204.
ОГЛАВЛЕНИЕ
От авторов ...	  3
Глава	1.	Общие сведения о центробежных вентиляторах (Г. С. Соло-
махова) ....	  5
§	1.	Геометрические параметры..............5
§	2.	Аэродинамические характеристики и параметры. Условия по-
добия .............................................................11
§	3.	Схема течения воздуха в вентиляторе. Треугольники скоростей	16
§	4.	Уравнения Эйлера и Бернулли. Понятие о циркуляции ...	20
§	5.	Область работы вентиляторов. Специальные схемы ...	27
Глава	2.	Течение в рабочем колесе. Определение теоретического давле-
ния (Г. С. Соломахова).............................................36
§ 6.	Одномерное течение ...	................. 37
§	7.	Двумерное течение ...	 41
§	8.	Расчет круговой решетки,	составленной из отрезков логариф-
мических спиралей	55
§	9.	Трехмерное течение.67
§ 10.	Исследование параметров течения за рабочим колесом .	. 75
§ 11.	Определение теоретического давления.........................90
Глава 3. Влияние геометрических параметров колеса на аэродинамиче-
скую характеристику вентилятора (Т. С. Соломахова) .	.	.96
§ 12.	Диаметр входа...................................... .....	96
§ 13.	Ширина колеса па входе......................................99
§ 14.	Конфигурация и число лопаток ....	....	105
§ 15.	Форма переднего диска......................................114
§ 16.	Определение потерь давления в колесе ..................... 119
Глава 4.	Спиральный корпус вентилятора (Г. С. Соломахова)	. .	128
§ 17.	Течение воздуха в спиральном корпусе .	.	...	128
§ 18.	Согласование работы колеса и корпуса .	...	134
§ 19.	Потери давления в корпусе ...	...	138
§ 20.	Специальные схемы корпусов................................ 142
Глава 5.	Входные и выходные элементы вентилятора (7. С. Соломахова)	148
§ 21.	Входные патрубки......................................... .148
§ 22.	Поворотные колена и входные коробки	...	154
§ 23.	Диффузоры..................................................164
Глава 6.	Аэродинамический расчет вентилятора (Т. С. Соломахова) .	.	171
§ 24.	Определение основных геометрических параметров ....	172
§ 25.	Расчет аэродинамической характеристики .	.	178
$ 26.	Примеры расчета............................................181
414
Глава 7.	Работа вентилятора в сети (Л. Д. Брук и Т. С. Соломахова)	186
§ 27.	Определение характеристики сети..............................187
§ 28.	Определение рабочего режима вентилятора в сети .	.		190
Глава 8.	Последовательная и параллельная работа вентиляторов
(Т. И. Матикашвили)..........................................194
§ 29.	Определение равновесного состояния системы...................194
§ 30.	Устойчивость равновесных состояний вентиляционной системы	199
Глава 9.	Регулирование вентилятора (М. И. Невельсон)..................209
§ 31.	Общие сведения .	  •	•	209
§ 32.	Дросселирование ..................................... •	213
§ 33.	Направляющие аппараты................................ .	214
§ 34.	Изменение частоты вращения ..................................22/
§ 35.	Изменение геометрических параметров рабочего колеса .	-	233
§ 36.	Некоторые способы ступенчатого изменения параметров вен-
тилятора при его останове.......................... .	. 237
Глава 10.	Выбор	вентилятора	(Л. Д. Брук)	....	...	240
§ 37.	Выбор	задания для	расчета .	.	.	.	241
§ 38.	Выбор	вентилятора	по каталогу ..................... .	.	242
§ 39.	Выбор	вентилятора	по критерию	быстроходности	.	.	244
§ 40.	Другие способы выбора вентилятора .	.	....	-259
§ 41.	Выбор расчетного режима вентиляторов при их.совместной ра-
боте в сети	 ....	262
§ 42.	Примеры выбора вентилятора ....	...	264
Глава 11.	Аэродинамические испытания вентиляторов (М	И. Невельсон)	268
§ 43.	Методы определения аэродинамических параметров вентиля-
торов ...................................................... -		269
§ 44.	Испытания	вентиляторов на специальных установках	.	.	278
§ 45.	Испытания	вентиляторов в промышленных условиях	.	.	287
Глава 12. Шум вентиляторов (£. Я- Юдин) ,................................294
§ 46.	Источники шума ...	.	.... 294
§ 47.	Шумовые характеристики................... .	307
§ 48.	Акустический расчет вентиляторных установок .	.	. 318
§ 49.	Меры по снижению шума......................................  327
§ 50.	Акустические испытания.................................. -	330
Глава 13.	Элементы конструкций вентиляторов	(Л. Д. Брук)	. .	339
§ 51.	Общие принципы...............................................339
§ 52.	Специфические элементы конструкции	вентиляторов	. .	343
§ 53.	Сварные соединения.................................... ...	350
§ 54.	Тепловые напряжения и деформации.............................354
Глава 14.	Прочность деталей колеса (Г. Л. Раер)........................356
§ 55.	Статическая напряженность деталей	колеса.....................357
§ 56.	Динамические явления в колесе................................378
§ 57.	Определение критических скоростей	и напряженности	вала
колеса ...	............. .	.	.	. 381
§ 58.	Примеры расчета деталей колеса................. .	. 385
Глава 15. Работа вентилятора, перемещающего запыленные и увлаж-
ненные газы (Л. Д. Брук).............................................390
§ 59.	Типы износа................................................. 391
§ 60.	Износ деталей вентилятора............................. ...	391
§ 61.	Меры борьбы с износом........................................397
§ 62.	Отложения пыли в вентиляторе и меры борьбы с ними .	. 403
Список литературы..................................... ...	405
Александр Давидович БРУК,
Теймураз Ираклиевич МАТ И КАШ В ИЛ И,
Михаил Ильич НЕВЕЛЬСОН,
Гиля Айзикович РАЕР,
Татьяна Степановна СОЛОМАХОВА,
Евгений Яковлевич ЮДИН
ЦЕНТРОБЕЖНЫЕ ВЕНТИЛЯТОРЫ
Редактор издательства О. Д Горчакова
Технический редактор Е П. Смирнова
Корректор Л. В. Асташенок
Переплет художника Ф. Ю. Элинбаума
Сдано в набор 13/XI 1974 г.
Подписано к печати 9/IV 1975 г. Т-04659
Формат бумаги 60 X 9O’/i6 Бумага типографская № 1
Усл. печ. л. 26	Уч.-изд. л. 28,35
Тираж 10 000 Заказ 3145
Цена 1 р. 80 к.
Издательство «Машиностроение»
107885, Москва, Б-78, 1-й Басманный пер., 3
Экспериментальная типография ВНИИ полиграфии
Госкомиздата Совета Министров СССР
Москва, К-51, Цветной бульвар, 30