Организация отраслевых рынков. Теория и её применение - Шай Оз

Предисловие научного редактора русского издания

Глава 1 ВВЕДЕНИЕ
1.1.1. Основные наблюдения
1.1.2. Научные школы и методология

1.2. Право и экономика
1.2.1. Развитие антитрестовского законодательства

$1.2.2. Правило \ 1.3. Организация рынков и международная торговля$

2.1.3. Сравнение исходов по благосостоянию
2.2. Игры в развернутой форме

2.2.1. Определение стратегий и исходов для развернутой формы игры
2.2.2. Нормальное представление игры в развернутой форме

2.2.3. Подыгры и совершенное в подыграх равновесие

2.3.1. Конечная повторяющаяся игра
2.3.2. Бесконечно повторяющиеся игры

2.3.3. Обсуждение бесконечно повторяющихся игр и кооперативного поведения
2.4. Приложение. Решение игры в смешанных стратегиях

2.5. Приложение. Игры с несовершенной информацией

Глава 3 ТЕХНОЛОГИЯ, ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ ИЗДЕРЖКИ И СПРОС

3.1.1. Производственная функция
3.1.2. Функция издержек

3.1.3. Взаимосвязь производственной функции и функции издержек

3.2.1. Функция эластичности
3.2.2. Функция предельного дохода

3.3. Приложение. Потребительский излишек: случай квазилинейной функции полезности

4.2. Возрастающая отдача от масштаба
4.3. Ценообразование по предельным издержкам и общественное благосостояние

5.2. Монополия и общественное благосостояние
5.2.1. Обычный аргумент противников монополий

5.2.2. Социальные издержки существования монополии
5.3. Дискриминирующая монополия

5.4.1. Картель
5.4.2. Многофабричная монополия

5.5. Монополия, производящая товары длительного пользования
5.5.1. Случай монополии, производящией товар длительного пользования, кривая мспроса на который имеет отрицательный наклон

5.5.2. Монополия, производящая товары длительного пользования, и дискретный спрос

5.6. Приложение. Юридический подход к проблемам монополии и ценовой дискриминации
5.6.1. Антитрестовское законодательство и монополия

5.6.2. Антитрестовское законодательство и картели

5.6.3. Антитрестовское законодательство и ценовая дискриминация

6.1.3. Равновесие Курно и благосостояние
6.2. Последовательные ходы

6.3.2. Модель Бертрана с ограничениями по мощности

6.5. Самоподдерживающийся сговор
6.5.1. Однопериодная игра

6.6. Международная торговля однородными товарами
6.6.1. Взаимный демпинг в международной торговле

6.6.2. Однородные товары и соглашения о преференциальной торговле

6.7. Приложение. Рыночная структура Курно и однородные фирмы

Глава 7 РЫНКИ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННЫХ ТОВАРОВ

7.1.1. Количественная игра с дифференцированными товарами

7.1.2. Ценовая игра с дифференцированнми товарами
7.1.3. Сравнение моделей Курно и Бертрана для дифференцированных товаров

7.1.4. Ценовая игра с последовательными ходами

7.2. Монополистическая конкуренция на рынке дифференцированных товаров
7.2.1. Базовая модель

7.2. Монополистическая конкуренция на международных рынках

7.3. Адресные модели
7.3.1. Линейный подход

7.3.3. Последовательный вход на рынок в модели линейного города

7.4. Приложение. Система обратных функций спроса

7.5. Приложение. Существование равновесия в модели линейного города
7.6. Упражнения

Глава 8 КОНЦЕНТРАЦИЯ, СЛИЯНИЯ И ВХОДНЫЕ БАРЬЕРЫ

8.1.1. Индекс концентрации для четырех фирм
8.1.2. Индекс Херфиндаля - Хиршмана
8.2. Слияния

8.2.3. Горизонтальные слияния фирм, производящих комплементарные товары

8.3. Барьеры на вход в отрасль новых фирм

8.3.1. Концентрация и постоянные издержки неконкурентной рыночной среды. Пример
8.3.2. Невозвратные издержки порождают барьер на вход

8.4.1. Использование мощностей как обязательство и постулат Бейна-Салоса

8.4.2. Ослабление постулата Бейна-Салоса

8.4.3. Инвестирование в замещение капитала

8.4.5. Достоверная угроза угроза вытеснения

8.4.6 Установление сдерживающих цен как сигнализирование об издержках

8.4.7.Другие методы сдерживания входа
8.5. Состязательные рынки

8.6. Приложение. Слияния и антитрестовское законодательство
8.6.1. Оспаривание законности слияний
8.6.2. Руководства по слияниям

8.7. Приложение. недопущение входа и антитрестовское законодательство

9.2. Гонка инноваций
9.2.1. Равновесный уровень НИОКР в гонке инноваций

9.2.2. Общественно-оптимальный уровень НИОКР

9.3.1. Некооперативные НИОКР
9.3.2. Кооперативные НИОКР

9.4.1. Выбор монополистом уровня НИОКР для данного српока действия патента
9.4.2. Общественно-оптимальный срок действия патентов

9.6. Правительства и международные гонки инноваций
9.6.1. Субсидирование разработок инновационных товаров

9.6.2 Субсидирование инноваций технологических процессов

9.7. Приложение. патентное право
9.7.1. История патентного права

9.7.2. Виды патентов
9.7.3. Критерии, которым должна соответствовать патентная заявка
9.7.4. Первый, кто изобрел, а не первый, кто подал заявку
9.7.5 Авторское право
9.8. Проиложение. Правовой подход к совместным исследовательским предприятиям

9.9. Математическое приложение
9.10. Упражнения

Глава 10 ЭКОНОМИКА СОВМЕСТИМОСТИ И СТАНДАРТОВ

10.1.1. Взаимозависимый спрос на коммуникационные услуги

10.1.2. Выбор между стандартом и разнообразием

10.2.1. Сетевые эффекты без сетевых экстерналий

10.3.1. Базовая модель
10.3.2. Несовместимые системы

10.3.3. Совместимые системы
10.3.4. Совместимость или несовместимость

10.3.5. Как фирмы конструируют компоненты своих систем
10.4. Упражнения

11.1.1. Уровень рекламы, максимизирующий доход монополии

11.1.1 Слишком много или слищком мало убеждающей рекламы

11.3.1. Фирмы и потребители
11.3.2. Методы рекламирования

11.4. Сравнивающая реклама
11.4.1. Сравнивающая реклама. Обзор

11.4.2. Стратегическое использование сравнивающей рекламы

11.5. Другие вопросы, касающиеся рекламы
11.5.1. Реклама и качество
11.5.2. Реклама и концентрация

11.6 Приложение. Регулирование рекламной деятельности
11.6.1. Соединенные Штаты Америки
11.6.2. Европейский союз

Глава 12 КАЧЕСТВО, СРОК СЛУЖБЫ И ГАРАНТИИ

12.2. Качество и вертикальная товарная дифференциация
12.2.1. Вертикальная дифференциация базовой модели Хотеллинга
12.2.2. Модифицированная модель Хотеллинга с вертикальной дифференциацией

12.3. Рыночная структура, качество и сок службы

12.4. Выбор между постоянным усовершенствованием товара и продлением его срока службы

12.5.1. Модель рынков подержанных и новых автомобилей

12.6. Игры с сигнализированием о качестве

12.7. Гарантии
12.7.1. Гаранти при симметричной информации

12.7.2. Роль гарантии при ассиметричной информации

12.8. Приложение. Правовой подход к ответственности продаца за товар
12.8.1. Неисправности и ответственность за них

Глава 13 ПОЛИТИКА ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ: ДВОЙНОЙ ТАРИФ И ПИКОВЫЕ ЦЕНЫ
13.1.1. Посещение клубов

13.1.2. Случай, когда годовых абонементов на посещение клуба нет
13.1.3. Случай с годовыми абонементами

13.1.4. Двойной тариф
13.2. Неединые цены

13.3. Ценовая политика в периоды пикового спроса. Пиковые цены

13.3.1. Сезонные пассажироперевозки
13.3.2. Количество пассажирских мест и структура издержек авиакомпании
13.3.3. Структура сезонного авиационного бизнеса, максимизирующая прибыль авиакомпаний

13.3.4. Цены в период наивысшего спроса и эффективность
13.3.5. Сезонные цены в длительном периоде
13.3.6. Ограничение нашего анализа. Ситуация с пиковым спросом

13.4. Могут ли фирмы управлять сезонностью

Глава 14 МАРКЕТИНГОВАЯ ПОЛИТИКА: ТОРГОВЛЯ ПАКЕТАМИ, УСОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ТОВАРА И ДИЛЕРСТВО
14.1.1. Выгодна лм для фирмы продажа в пакетах

14.1.2. Выгодня ли для фирмы торговля наборами
14.1.3. Смешанное связывание

14.1.5. Связывание и сегментация международных рынков

14.1.6. Связывание как товарная дифференциация

14.2. Уничтожение рынков подержанных учебников

14.2.1. Стратегии издателя во втором периоде
14.2.2. Прибыль издателя

14.2.3. Благосостояние и рынок учебников
14.3. Дилерство
14.3.1. Исключительное право продажи на определенной территории

14.3.2. Поддержание перепродажной цены и реклама
14.3.3. Территориальное дилерство

14.4. Приложение. Правовой подход к проблеме пакетирования

14.5. Приложение. Правовой подход к вертикальным ограничениям

15.1.1. Экономические стимулы при определенности ситуации. Небольшая иллюстрация

15.1.2. Предоставление экономических стимулов при неопределенности ситуации

15.1.3. Проблема принципиала - агента при ассиметричной информации

15.2.1. Отступление: оптимальный уровень усилий
15.2.2.Экономический механизм эквивалентного разделения вознаграждения

15.2.3. Экономический механизм, который действительно срабатывает
15.3. Конкуренция фирм и оплатиа менеджеров
15.3.1. Стимулы для менеджеров

15.3.2. Принятие решений как двухэтапная игра

15.4. Почему управленца платят больше, чем рабочим

15.5. Регулирование деятельности фирмы при неизвестном уровне издержек

15.5.1. Честное раскрытие и прибыль регулируемой фирмы

16.2.2. Ожидаемое количество потребителей, находящихся в поиске

16.3. Математическое приложение
16.4. Упражнения

17.1.1. Модель ресторана - монополиста
17.1.2. Расширение модели экономики ресторана

17.2.1. Анализ издержек
17.2.2. Аналих с позиции потребительского спроса

17.2.3. Нужно ли регулировать цена на авиабилеты

17.3.1. Олигополистическое равновесие в рыболовной отрасли
17.3.2. Оптимальное состояние рыболовной отрасли с позиции общественнного планирования

17.3.3. Лицензии на вылов рыбы и налоги
17.4. Экономика общественных дорог и перегруженность

17.4.1. Равновесная перегруженность дорог
17.4.2.Общественно оптимальный уровень перегруженности

17.4.3. Оплата проезда по автостраде
17.5. Упражнения

$1.2.2. Правило \ 1.3. Организация рынков и международная торговля$ Часть I ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ

Автор: Шай Оз

Теги: экономические науки основные понятия стоимость капитал фонды товарное производство экономика финансы рынок

ISBN: 978-5-7598-0555-7

Год: 2014

Похожие

Теория организации отраслевых рынков

Микроэкономика. Продвинутый уровень

Микроэкономика

Теневая экономика

Текст

Организация
отраслевых рынков
Оз Шай
Oz Shy
Industrial
Organization
Theory
and Applications
The MIT Press
ОзШай
Организация
отраслевых рынков
Теория
и её применение
Перевод с английского
Н.В. Шиловой
под научной редакцией
М.И. Левина
Издательский дом Высшей школы экономики
Москва 2014
УДК 330.101.542
ББК 65.012.1
Ш17
Издание осуществлено в рамках
Инновационной образовательной программы ВШЭ
«Формирование системы аналитических компетенций
для инноваций в бизнесе и государственном управлении»
Подготовлено в рамках проекта ВШЭ
по изданию переводов учебной литературы
Перевод с английского — Н.В. Шилова
Научный редактор перевода — доктор экономических наук, профессор М.И. Левин
Шам, Оз
Ш17 Организации отраслевых рынков. Теория и ее применение [Текст] : учебник /
пер. с англ. Н. В. Шиловой ; под науч. ред. М. И. Левина ; предисл. М. И. Левина ;
Нац. исслед. ун-т «Высшая школа экономики». — М.: Изд. дом Высшей школы эко-
номики, 2014. — 503, [1] с.; ил. — Предм. указ.: с. 491-503. — (Переводные учебники
ВШЭ). - 1000 экз. - ISBN 978-5-7598-0555-7 (в пер.).
Книга старшего экономиста Федерального резервного банка Бостона, профессо-
ра Оза Шал посвящена рынкам, их организации и функционированию. Она вводит
нас в удивительный мир функционирования сложных систем на примере рыночных
структур и одновременно позволяет узнать и понять, можно ли его улучшить и если
да, то как. Этот учебник не только знакомит читателя с современной теорией рын-
ков, но и позволяет научиться анализировать экономические явлении с помощью
достаточно простого инструментарии. Все утверждения в нем четко изложены и до-
казаны, так что читатель обучается тому, как формулировать гипотезы, проверять их
и исследовать зависимость получаемых результатов от тех или иных предположений,
а это очень важно для любого аналитика.
Учебник предназначен для студентов экономических и технических, физи-
ко-математических вузов, а также инженеров, экономистов, аналитиков, предпри-
нимателей и всех тех, кому интересны проблемы современной экономики.
УДК 330.101.542
ББК 65.012.1
ISBN 0-262-69179-5 (англ.)
ISBN 978-5-7598-0555-7 (рус.)
© 1995 Massachusetts Institute of Technology
© Перевод на руссквй язык, оформление.
Издательский дом Высшей школы
экономики, 2014
Оглавление
Предисловие научного редактора русского издания......................10
Предисловие..........................................................12
Пгава 1, Введение....................................................18
1.1. Изучение теории организации рынков......................18
1.2. Право и экономика.......................................22
1.3. Организация рынков и международная торговля.............25
Литература...................................................25
Часть I. Теоретические предпосылки
Глава 2. Основные понятия нскооператпвной теории игр.................29
2.1. Игры в нормальной форме.................................30
2.2. Игры в развернутой форме................................41
2.3. Повторяющиеся игры......................................46
2.4. Приложение. Решение игры в смешанных стратегиях.........53
2.5. Приложение. Игры с несовершенной информацией............57
2.6. Упражнении..............................................59
Литература...................................................62
Пшва 3. Технология, производственные издержки и спрос...............63
3.1. Технологии и издержки...................................63
3.2. Функции спроса..........................................69
3.3. Приложение. Потребительский излишек:
случай квазилинейной функции полезности..................74
3.4. Упражнения..............................................75
Часть II. Структуры и организация рынков
Пгава 4, Совершенная конкуренция.....................................82
4.1. Невозрастающал отдача от масштаба.......................83
4.2. Возрастающая отдача от масштаба.........................86
4.3. Ценообразование по предельным издержкам
и общественное благосостояние............................87
4.4. Упражнения..............................................89
Литература...................................................89
Пгава 5. Монополия....:..............................................90
5.1. Задача максимизации прибыли монополии...................91
5.2. Монополия и общественное благосостояние.................93
5.4. Картель и многофабричнал монополии......................97
----б —
Оглавление
5.5. Монополия, производящая товары длительного пользования...100
5.6, Приложение. Юридический подход к проблемам монополии
и ценовой дискриминации...................................109
5.7. Упражнения...............................................112
Литература...................................................115
Глава 6. Рынки однородных товаров.....................................116
6.1. Модель Курно.............................................117
6.2. Последовательные ходы....................................123
6.3. Модель Бертрана..........................................127
6.4. Сравнение моделей Курно и Бертрана.......................133
6.5. Самоподдерживающийся сговор..............................136
6.6. Международная торговля однородными товарами..............141
6.7. Приложение. Рыночная структура Курно и однородные фирмы.147
6.8. Упражнения...............................................149
Литература....................................................152
Глава 7. Рынки дифференцированных товаров.............................154
7.1. Простые модели с двумл дифференцированными товарами......156
7.2- Монополистическая конкуренция
на рынке дифференцированных товаров.......................164
7.3. Адресные модели..........................................170
7.4. Приложение. Система обратных функций спроса..............185
7.5. Приложение. Существование равновесия
в модели линейного города.................................186
7.6. Упражнения...............................................187
Литература....................................................189
П1явя 0. Концентрация, слияния и входные барьеры..................... 191
8.1. Методы измерении концентрации............................193
8.2. Слияния..................................................195
8.3. Барьеры на вход в отрасль новых фирм.....................205
8.4. Сдерживание входа........................................210
8.5. Состязательные рынки.....................................233
8.6. Приложение. Слияния и антитрестовское законодательство...236
8.7. Упражнения...............................................240
Литература....................................................242
Часть III. Технология и структура рынка
Егава 9, Научно-исследовательские и опытно-конструкторские разработки.247
9.1. Инновации процессов......................................249
9.2. Гонка инноваций..........................................250
9.3. Кооперация в сфере НИОКР.................................256
9.4. Патенты..................................................261
9.5. Лицензирование инноваций.................................267
— 6-
Оглавление
9.6. Правительства и международные гонки инноваций..........269
9.7. Приложение. Патентное право............................273
9.8. Приложение. Правовой подход к совместным
исследовательским предприятиям..............................275
9.9. Математическое приложение..............................277
9.10. Упражнении............................................277
Литература..................................................278
Глава 10. Экономика совместимости п стандартов......................281
10.1. Сетевые экстерналии...................................284
10.2. Сопутствующие услуги..................................291
10.3. Компонентный подход...................................297
10.4. Упражнения............................................305
Литература..................................................305
Часть IV. Маркетинг
Diaea 11. Реклама...................................................309
11.1. Убеждающая реклама....................................311
11.2. Информирующая реклама.................................315
11.3. Целевая реклама.......................................319
11.4. Сравнивающая реклама..................................323
11.5. Другие вопросы, касающиеся рекламы....................326
11.6. Приложение. Регулирование рекламной деятельности......330
11.7. Упражнения............................................332
Литература..................................................333
Diana 12, Качество, срок службы н гарантии.. .......................335
12.1- Персональный доход и качество товара..................336
12.2. Качество и вертикальная товарная дифференциация.......338
12.3. Рыночная структура, качество и срок службы............343
12.4. Выбор между постоянным усовершенствованием товара
и продлением его срока службы...............................345
12.5. Рынки «лимончиков»....................................351
12.6. Игры с сигнализированием о качестве...................356
12.7. Гарантии..............................................360
12.8. Приложение. Правовой подход
к ответственности продавца за товар.........................365
12.9. Упражнении............................................367
Литература..................................................368
Diasa 13. Политика ценообразования: двойной тариф и пиковые цены....370
13.1. Двойной тариф.........................................371
13.2. Неединые цены.........................................374
13.3. Ценовая политика в периоды пикового спроса.
Пиковые цены...............................................
— 7-
Оглавление
13.4. Могут ли фирмы «управлять» сезонностью?................382
[3.5. Упражнения.............................................388
Литература...................................................388
Diana 14, Маркетинговая политика: торговля пакетами,
усовершенствование товара н дилерство................................390
14.1. Продажа в пакетах и торговля наборами..................390
14.2. Уничтожение рынков подержанных учебников...............405
14.3. Дилерство..............................................408
14.4. Приложение. Правовой подход к проблеме пакетирования....417
14.5. Приложение. Правовой подход к вертикальным ограничениям.418
14.6. Упражнения.............................................420
Литература...................................................421
Часть V. Роль информации
Diana 15. Мониторинг, менеджмент, компенсациям и регулирование.......425
15.1. Проблема принципала — агента...........................426
15.2. Работа в команде.......................................435
15.3. Конкуренции фирм и оплата менеджеров...................438
15.4. Почему управленцам платят больше, чем рабочим..........444
15.5. Регулирование деятельности фирмы
при неизвестном уровне издержек.............................447
15.6. Упражнения.............................................451
Литература...................................................451
Diana 16, Разброс цеп н теория поиска................................453
16.1. Разброс цен............................................453
16.2. Теория поиска........................................ 458
16.3. Математическое приложение..............................464
16.4. Упражнения.............................................465
Литература...................................................465
Часть VI. Примеры отраслевых рынков
Diana 17, Разнообразие отраслевых рынков.............................469
17.1. Экономика ресторанов...................................469
17.2. Экономика авиаперевозок................................472
17.3. Экономика рыболовства..................................480
17.4. Экономика общественных дорог и перегруженность.........485
17.5. Упражнения.............................................489
Литература...................................................490
Предметный указатель.................................................491
Посвящается моей матери Хадассе Шай
и в память о моем отце Ашере Шае
Предисловие
научного редактора
русского издания
Книга, которая сейчас перед вами, посвящена тому, что нас всех окружает:
рынкам, их организации, их функционированию, их-эффективности. По
этой тематике написано много книг и будет написано еще больше, почему же
стоит читать именно эту книгу?
Ответов на этот вопрос может быть как минимум два: во-первых, ее стоит
читать потому, что эта книга вводит нас в удивительный мир анализа функ-
ционирования сложных систем на примере того, что традиционно называют
рыночными структурами, а во-вторых, она одновременно позволяет ие толь-
ко узнать, но и понять, почему этот мир именно таков, каков он есть, и можно
ли его улучшить (сразу скажем, иногда да, иногда нет), и если да, то каким
путем.
Особенность книги Оза Шая как учебника состоит в том, что она написа-
на строгим математическим языком, но при этом практически не выходящим
за рамки школьного курса математики. В книге предлагается использовать
очень небольшое количество «базовых» понятий теории игр (глава 2) и ми-
кроэкономики (глава 3). С их помощью автору удается провести читателя че-
рез огромное число экономических явлений: конкуренцию фирм, экономику
качества, борьбу предприятий за возможность войтн на рынок и предотвра-
тить их «поедание» другими фирмами. Читатель узиает, что такое экономика
исследований и зачем нужны патенты, как правительства разных стран регу-
лируют конкуренцию в научно-технической сфере, как с выгодой использо-
вать различные виды рекламы, почему фирмы торгуют наборами товаров и
предоставляют при этом скидки, для чего надо поступать в хорошие универ-
ситеты и почему «честь надо беречь смолоду».
Работая над книгой с карандашом в руках или за компьютером, вы научи-
тесь анализировать, какие карандаши, компьютеры, одежду и по каким це-
нам целесообразно покупать: на распродажах или, наоборот, когда цены еще
велики. Научитесь понимать, почему на рынке появляются новые варианты
прежде уже издававшихся учебников, почему менеджеры, иногда заслужен-
но, получают зарплаты, превосходящие зарплаты секретарш, и зачем авиаци-
онные компании создают «хабы».
Эта книга — уникальный учебник, который позволяет не только изучить
современную теорию рынков, но и обучить (т.е. привить умение) анализиро-
вать экономические явления с помощью достаточно простого экономиче-
ского инструментария, используя который, вы узнаете, почему «это так» и в
---10 —
Предисловие научного редактора русского издания
каких случаях «это так». Все утверждения книги четко изложены и доказаны,
что крайне ценно, поскольку читатель может увидеть, как нужно строго фор-
мулировать гипотезы, проверять их и исследовать зависимость получаемых
результатов от тех ияи иных предположений. Последнее очень важно для лю-
бого аналитика.
Книга может быть использована в качестве учебного пособия, рассчитан-
ного как на того, кто никогда не изучал никаких курсов по экономике, так и
на тех, кто имеет базовое экономическое образование.
Все главы книги снабжены упражнениями — задачами, позволяющими
читателю, если ему захочется, узнать, насколько он хорошо разобрался в изу-
ченном, и при этом получить ответ на те интересные вопросы, которые, воз-
можно, у него возникли.
К книге написано замечательное введение, позволяющее и ученику, и
учителю сформировать план ее изучения, узнать связь изучаемого с другими
разделами не только экономики, ио и права, и политики, окунуться в реаль-
ные проблемы реальных фирм, компаний, стран.
Как редактор перевода считаю своим приятным долгом выразить глу-
бокую благодарность моему другу и коллеге В.П. Бусыгину, благодаря ко-
торому многочисленным труднопереводимым терминам удалось подобрать
адекватные аналоги на русском языке; который детально отредактировал и
улучшил разделы, посвященные теории игр, н, прочитав всю переведенную
книгу, существенно повысил качество текста. Значительный вклад в работу
над переводом внесли сотрудники кафедры микроэкономического анализа
НИУ ВШЭ и студенты магистратуры экономического факультета НИУ ВШЭ.
Помощь Е.М. Сапуновой, которая на разных этапах участвовала в редактиро-
вании перевода, также сыграла огромную роль в его улучшении. Спасибо вам
всем!
Особая благодарность коллективу Издательского дома ВШЭ, версталь-
щику О.А. Быстровой, корректору В.И. Каменевой, художнику А.М. Павлову.
Онн превратили рукопись в эту замечательную книгу!
И в заключение отдельное спасибо основному герою этого перевода —
Н.В. Шиловой. Ее квалификация, добросовестность и упорство обеспечили
доступность этой книги для русскоязычного читателя.
Я надеюсь, что профессор Оз Шай, любезно предоставивший мне воз-
можность еще в рукописи прочитать его книгу, которая теперь переведена на
многие языки, приобретет многочисленных почитателей ее русскоязычного
издания: студентов экономических и технических, физико-математических
вузов, инженеров н, конечно, экономистов, аналитиков, предпринимателей
и даже школьников старших классов.
М.И. Левин
Предисловие
Если бы мы знали, что мы делаем, когда мы
это делаем. то это не называлось бы исследова-
нием. Не так ли?
А. Эйнштейн
Подготовить эту книгу меня побудили те несколько лет, когда я читал кур-
сы лекций по организации рынков я международной торговля студентам
и аспирантам SUNY-Albany, Тель-Авивского и Мичиганского университетов.
Я постоянно ощущал нехватку учебных пособий по этим предметам, предна-
значенных для студентов старших курсов и аспирантов первого года обучения.
При подготовке этой книги я исходил из того, что теоретическая четкость
совершенно необязательно должна сопровождаться математической слож-
ностью. Итак, целью написания данной книги является изложение базовых
знаний и последних достижений в теории организации рынков четко, но и
без использования сложных математических выкладок. Под четкостью я по-
нимаю тщательность в определении оптимальных распределений и правил,
в соответствии с которыми обычно ведут себя фирмы н покупатели. Мне
кажется, что студент, изучающий теоретический курс, должен осознавать,
что действительно делают агенты, а обучение этого студента тому, как точно
охарактеризовать рыночную структуру и среду, в которой она существует, не
имеет ничего общего с выполнением сложных математических упражнений.
Я попытался дать строгое описание моделей и соответствующих равновесных
состояний, несмотря на то что эти примеры, как правило, — лишь частные
случаи более общих и математически более сложных моделей.
Что должен знать читающий эту книгу?
Я стремился сделать эту книгу доступной для студентов, имеющих навыки
использования стандартных вычислений в микроэкономике. Однако в отдель-
ных случаях этот курс может изучаться и без использования этих вычислений
(см. список тем в следующем разделе). Студенту, приступающему к чтению
этой книги, необходимо иметь опыт решения оптимизационных задач одной и
двух переменных. Для понимания некоторых моментов студенту понадобится
знание того, что такое вероятность и как вычислить совместную вероятность
двух событий. Нигде в этой книге от читателя не требуется еще что-либо знать.
Однако студенты, не имеющие опыта проведения микроэкономических вы-
числений, рискуют ие справиться с изучением некоторых рыночных структур.
Для того чтобы узнать, достаточен ли его (или ее) уровень знаний для пони-
----12-----
Предисловие
мянин изложенного здесь материала, читатель может заглянуть в главу 3, в ко-
торой делается обзор основных микроэкономических понятий, необходимых
для изучения теории организации рынков (по этой книге).
Теория организации рынков без вычислений
Составители хороших учебников должны стремиться использовать в сво-
их рассуждениях преимущественно простую логику, нежели длинные (или
короткие) математические выкладки. В этом отношении я должен признать,
что мне не удалось полностью избежать дифференциального исчисления
по одной простой причине: большинство исследований и соответствующих
публикаций, касающихся рассматриваемой теории, основаны на вычисле-
ниях, и каждый раз, когда я делал попытку избежать их, мне приходилось
строить всю теорию заново, вместо того чтобы использовать уже существую-
щую. Ниже, однако, приведен список тем, разобранных без использования
вычислений:
Основные понятия некооперативной теории игр (глава 2)
Совершенная конкуренция (глава 4)
Монополии, производящие товары длительного пользования (подраз-
дел 5.5.2)
Модель Бертрана (раздел 6.3)
Самоподдерживающнйся сговор (раздел 6.5)
Однородные товары и межстрановые преференциальные торговые согла-
шения (подраздел 6.6.2)
Последовательный выход на рынок в модели линейного города (подраз-
дел 7.3.3)
Дискретная адресная модель (подраздел 7.3.4)
Методы измерения уровня концентрации (раздел 8.1)
Барьеры для вхождения в отрасль (раздел 8.3)
Инвестирование в замещение капитала (подраздел 8.4.3)
Вероятная угроза вытеснения (подраздел 8.4.5)
Установление сдерживающих цен как сигнализирование об издержках
(подраздел 8.4.6)
Инновации процессов (раздел 9.1)
Гонка инноваций (раздел 9.2)
Лицензирование инноваций (раздел 9-5)
Субсидирование разработок инновационных товаров (подраздел 9.6.1)
Экономика совместимости и экономика стандартов (глава 10, кроме под-
раздела 10.1.1)
Реклама (глава 11, кроме раздела 11.1)
Качество, срок службы и гарантии (глава 12, кроме раздела 12.2)
Политика ценообразования: двойной тариф и цены в период наивысщего
спроса (глава 13, кроме раздела 13.4)
----13-----
Предисловие
Связывание и пакетирование (раздел 14.1, кроме подраздела 14.1.6)
Связывание и сегментация международных рынков (подраздел 14.1.5)
Уничтожение рынка подержанных учебников (раздел 14.2)
Территориальное дилерство (подраздел 14.1.5)
Проблема «принципал — агент» (раздел 15.1)
Почему управленцам платят больше, чем рабочим (раздел 15.4)
Регулирование деятельности фирмы при неизвестном уровне издержек
(раздел 15.5)
Теория поиска (раздел 16.2)
Экономика ресторанов (раздел 17.1)
Фирмы, производящие много разных товаров (подраздел 17.2.1)
Нужно ли регулировать цены на билеты? (подраздел 17.2.3)
Приложения: в конце большинства глав содержатся нетехнические при-
ложения, в которых рассматриваются основные правовые нормы и
законодательные акты, касающиеся экономических вопросов из со-
ответствующих глав.
Преподавателю
Поскольку эта книга выросла из записей лекций для студентов старших
курсов и аспирантов, преподаватель (я надеюсь) найдет ее удобной для своей
работы, так как она содержит все необходимые положения и вычисления.
Если же вы вынуждены отказаться от использования вычислений при
чтении студентам данного курса, то можете воспользоваться списком тем.
приведенным выше. Если же использование некоторых вычислений «допу-
стимо», то выбор материала для чтения лекций зависит лишь от ваших пред-
почтений и продолжительности курса.
Теоретические основы, необходимые студенту для всестороннего изуче-
ния данной книги, представлены в ее первой части. В действительности для
понимания изложенного в книге материала понадобится даже не вся содер-
жащаяся в ней информация. Я включил ее, однако, в курс ради определен-
ной «завершенности» изложения, а также для тех читателей, которые плохо
знакомы с основами экономики или не знакомы с ними вообще. Поэтому
я настаиваю на том, что преподаватель должен решить, сколько времени он
потратит на эту подготовительную часть, только по завершении составления
плана лекций всего курса.
Теоретическое введение состоит из двух частей. Во второй главе представ-
лен инструментарий теории игр, необходимый для изучения этой книги и для
понимания работ по теории организации рынков. При этом нет необходи-
мости в более широком рассмотрении теории игр — так же, как и в предва-
рительных знаниях студентов в этой сфере. Основные разделы второй главы
должны быть изучены студентами до того, как преподаватель приступит к
чтению лекций собственно по теории организации рынков. В третьей главе
----14----
Предисловие
содержится большинство основных микроэкономических понятий, которые
требуются для понимания данного курса. Материал, представленный в этой
главе, обычно изучается в стандартных курсах микроэкономики или же в кур-
се экономики управления.
Курс на два семестра
Вполне логично двухсеместровый курс лекций разделить так: первый се-
местр будет ориентирован на решение исключительно технических задач,
связанных с рыночными структурами, а второй — на их практическое при-
менение. Первый семестр должен начаться с теории игр (глава 2), за которой
должно последовать рассмотрение материала трех следующих глав, посвящен-
ных рыночным структурам: совершенной конкуренции (глава 4), монополии
(глава 5) и однородным товарам (глава 6), а также дифференцированным това-
рам (глава 7). Если остается время, в план первого семестра можно также вклю-
чить главу 8 — слияния и вход на рынок, а также главу 9 — НИОКР.
Что касается второго семестра, то тут преподаватель волен выбирать из
широкого набора логически не связанных между собой тем. Возможным на-
чалом может стать теория сетевой экономики и стандартизации (глава 10).
Продолжить изучение курса можно за счет материала любой из оставшихся
частей: реклама (глава 11), долговечность и качество (глава 12), тактики уста-
новления цены (глава 13), рыночные тактики (глава 14), управление и ин-
формация (глава 15), ценовая дисперсия и теория поиска (глава |6), особые
отрасли промышленности (глава 17).
Курс, состоящий из одного семестра
Обычной ошибкой (по крайне мере, моей) является планирование курса,
состоящего из одного семестра, так, как если бы он был двухсеместровым.
В этом случае у студента формируется ошибочное представление о том, что
теория организации рынков занимается только техническим описанием ры-
ночных структур. Он так и не узнает, что теория организации рынков может
многое сказать о дизайне продукции, маркетинге и каналах (главы 11, 12, 13,
14,15 и 17). Эти главы носят прикладной характер, и в них значительно мень-
ше, чем в других, технических задач. Некоторые разделы предполагают зна-
ние рыночных систем, описанных Курно, Бертраном и Хотеллингом, поэто-
му если преподаватель хочет прочитать весь курс за один семестр, то я бы ему
посоветовал тщательно продумать логику и последовательность изложения
материала. В частности, глава 16 (теория поиска) будет легко осилена студен-
тами.
Подводя итог, хочу сказать, что в целом структура и широта охвата мате-
риала этой книги соответствуют курсу лекций, продолжающемуся два семес-
тра. Лектор, читающий этот курс всего один семестр, должен изучить список
----15----
Предисловие
тем, освещаемых в последних главах, и, возвратившись к начальным главам,
решить, каким должен быть минимальный набор знаний студентов, доста-
точный для понимания отобранных им тем.
Новый материал
Учебник (почти по определению) не предназначен для представления в
нем новейших достижений и научных исследований, появившихся к моменту
его написания. Однако, стремясь упростить материал, я был вынужден моди-
фицировать или развить некоторые новые научные концепции. Например,
мне показалось, что важно включить в курс модели местоположения, ио при
этом не использовать методы дифференциального и интегрального исчисле-
ний. Но, как узнает читатель данной книги, для дискретной модели местопо-
ложения просто не существует равновесия Нэша — Бертрана. Поэтому я был
вынужден разработать концепцию равновесия выявления сбивания цен (под-
раздел 7.3.4). Три следующие концепции также иовьг (a) e-foreclosure (под-
раздел 14.1.4), (б) эндогенная теория повышения цен в период наивысшего
спроса (раздел 13.4), которая подчеркивает роль фирмы в определении того,
какой период будет пиковым, а какой — нет, и (в) теория целевой и сравни-
тельной рекламы (разделы 11.3 и 11.4).
Несколько слов о сносках
и выражение благодарности
Эта книга писалась мной в период с июня 1993 г. по июль 1994 г. (в Тель-
Авивском университете) и с августа 1994 г. по август 1995 г. (в Мичиганском
университете). Читатель может заметить, что текст не содержит ссылок. На-
писание книги, где отсутствуют сноски, накладывает на автора существенные
ограничения, так как сноски позволяют включать в текст многие связанные
с ним темы. Однако я думаю, что сноски создают большое неудобство для
читателя, нарушая естественную плавность чтения. Вот почему я решил от
них отказаться.
Каким бы традиционным клише ни была следующая фраза, однако это
правда и ничего, кроме правды: без помощи людей, чьи имена указаны ниже,
я бы не смог закончить подготовку' этой книги’ Поэтому я благодарю Игаля
Гандаля (Принстон) — первого, кто прочитал самый первый черновик не-
скольких глав; Валя Лэмбсона (Brigham Young) — первого, кто опробовал сей
манускрипт на студентах BYU, изучающих организацию рынков, и первого,
кто сообщил мне об успехе обучения студентов по моей методике в США; То-
мера Блюмкина (докторанта Тель-Авивского университета) за неоднократное
прочтение рукописи этой книги и множество комментариев и предложений;
Хенрика Хорна (Стокгольмский университет) за огромное число коммен-
---16-----
Предисловие
тариев и предложений и за использование материала рукописи при чтении
короткого курса лекций студентам Стокгольмского университета; Сугату
Поддар (докторанта CORE); Стефена Саланта (Мичиган) за комментарии
и разъяснения; Йоси Шпигеля (Тель-Авив); пятерых анонимных рецензен-
тов MIT Press и студентов университетов Тель-Авива и Мичигана, слушав-
ших мои лекции по теории организации рынков и международной торгоале
Я благодарю Майка Меурера (SUNY, Буффало), Кристофера Прулкса (Ми-
чиган), Эннио Стакчетти (Мичиган) и Аби Шварца (Тель-Авив) за их ком-
ментарии по отдельным темам книги Нет даже необходимости говорить,
что вся ответственность за оставшиеся в тексте ошибки лежит только на мне.
Мне бы также очень хотелось выразить мою благодарность Мартину Осборну
(McMaster) и Холу Вэриану (Беркли) за их бесценные советы, а кроме того,
Тианлай Шай за всю оказанную мне помощь.
При подготовке рукописи я имел счастье работать с Энн Сочи (MIT
Press), которую я просто обязан поблагодарить за умелое руководство проек-
том. И наконец, спасибо всей команде сотрудников MIT Press зато, что книга
увидела свет в минимальные сроки.
Энн Арбор, Мичиган
(август 1995 г.)
ozshy@econ.tau.ac.il
ГЛАВА 1
ВВЕДЕНИЕ
Целью жонок - четко е теории не /яется
анализ, объяснение, прогнсгз и оценка
Из книги Джо Бейна
«Организация рынков»
1.1. Изучение теории организации рынков
1.1.1. Основные наблюдения
Наш подход к изучению теории организации рынков основывается на че-
тырех традиционных представлениях:
Концентрация. Есть много отраслей, состоящих из небольшого числа
фирм.
Характеристики продукции. В некоторых отраслях фирмы производят
идентичные (гомогенные) или почти идентичные товары, в то время как в
других отраслях фирмы вьщеляют себя среди конкурентов, дифференцируя
продукцию путем создания брендов.
Деятельность, сопряженная с большими издержками. Фирмы, входяшие
в отрасль, вовлечены в сопряженную с издержками циклическую деятель-
ность, направленную на усиление привлекательности их брендов. В неко-
торых отраслях издержки на осуществление этой деятельности составляют
значительную часть издержек фирмы и могут превосходить издержки произ-
водства самого продукта. Эта деятельность включает в себя ре кламу. контроль
качества, издержки на диверсификацию продукции, маркетинг и агентские
(дилерские)услуги.
НИОКР. Как и на создание новых продуктов, фирмы выделяют ресурсы на
изобретение или (и)создание новыхтехнологий, снижающих издержки произ-
водства. Такая деятельность включает в себя также вложение инвестиций в ко-
пирование технологий, созданных конкурентами («переконструирование»1).
Обычно считается, что эти четыре («предположения») взаимосвязаны
Большинство ранних научных исследований по теории организации рын-
ков было посвящено регрессионному анализу влияния таких переменных,
1 Например, анализ технологии изготовления с целью раскрытия секретов фирмы-
конкурента. — Примеч пер.
----18----
Глава 1 Введение
как размеры фирмы и величина прибыли, величины расходов на рекламу и
НИОКР, на концентрацию (см. обзор этих работу Годдшмида, Манна и Уэс-
тона (Goldschmid, Mann, Weston, 1974]). Цель написания данной книги —
изучение теоретической связи между факторами, оказывающими влияние на
концентрацию, и описание того, как концентрация, в свою очередь, опреде-
ляет стратегическое поведение фирм. Мы думаем, что концентрация — это
главный аспект изучения теории организации рынков. И мы считаем так по-
тому, что теория конкурентного рынка не смогла объяснить, почему отрасли
промышленности состоят из нескольких крупных фирм, а не из многочис-
ленных мелких. Таким образом, хотя в теории конкурентного рынка легко
можно вычислить равновесное состояние, если оно существует, эта теория не
может объяснить состав и поведение фирм, составляющих отрасль.
При условии, что поведение фирм не совершенно конкурентно, рынки
также подвержены влиянию такого фактора, как реакция покупателей на по-
пытки фирм максимизировать прибыль. В этом отношении наш анализ приз-
ван выяснить, как потребители выбирают, какие бренды покупать, сколько
покупать, как они ищут и выбирают товары, удовлетворяющие их предпочте-
ниям, но продающиеся по самым низким ценам. Для этого мы используем в
большинстве случаев «стратегический подход», согласно которому как фир-
мы, так и потребители изучают рыночную структуру и действуют в ней так,
чтобы максимизировать свою прибыль (если это фирма) и свою полезность
(если это потребитель). В дополнение к этому, при данном наборе решений,
принимаемых стратегическими (неконкурентными) фирмами, особенность
внутренней организации фирмы становится важным фактором, определяю-
щим ее поведение. Кратко рассмотрим и вопрос влияния структуры управле-
ния фирмой в условиях несовершенной информации на то, как фирма про-
являет себя на рынке.
И наконец, мы проанализируем ту роль, которую играет на рынке регули-
рующий орган. Сначала мы посмотрим, может ли теоретически (централизо-
ванное) вмешательство регулятора увеличить общественное благосостояние
для различных структур рынка и различных областей деятельности фирм. За-
тем мы опишем и проанализируем законодательство, влияющее на различ-
ные отрасли промышленности.
1.1.2. Научные школы и методология
Стандартный подход к изучению теории организации рынков, разрабо-
танный Джо Бейном (Joe Bain), разделяет рынок на структуру, рыночное по-
ведение и результат (performance). Структура описывает то, как продавцы
взаимодействуют друге другом, с покупателями и потенциальными новичка-
ми на рынке. Рыночная структура также определяет характеристики товара, а
именно, все возможные варианты его производства. Рыночное поведение — это
поведение фирм в условиях данной рыночной структуры, т.е. это особенность
----19----
Глава 1 Введение
определения фирмой ее ценовой политики, продаж и методов продвижения
товара. И наконец, результат относится к такому аспекту рыночного взаимо-
действия, как общественное благосостояние. То есть для определения резуль-
тата мы должны понять, ведетли взаимодействие всех агентов на рынке к до-
стижению желаемых целей или же рынок не справляется («проваливается»),
и требуется вмешательство регулятора.
Многие аспекты, влияющие на результат, являются темами обсуждения
в этой книге. Во-первых, эффективна ли выбранная технология в смысле
минимизации издержек? Во-вторых, производит ли отрасль промышлен-
ности общественно оптимальный набор брендов, соответствующих пред-
почтениям потребителей и их разнообразию — гетерогенности? В-третьих,
являются ли фирмы динамически эффективными, т.е. инвестируют ли они
необходимое количество ресурсов в развитие новых технологий для нужд
сегодняшних и будущих поколений? Все эти требования эффективности
нашли свое отражение в определенной функции общественного благососто-
яния, которая может включать в себя различные критерии эффективности.
Пусть это будет, к примеру, благосостояние потребителей, которые предпо-
читают выбирать из большого числа брендов, производимых отраслью про-
мышленности. Однако если все бренды будут производиться на различных
заводах, построенных с высокими постоянными издержками, го с техни-
ческой (технологической) точки зрения количество брендов, выпускаемых
отраслью, должно быть ограничено. Поэтому всегда будет существовать не-
кий компромисс между эффективностью и потребительским благосостоя-
нием, влияющий и на функцию благосостояния, которая должна отражать
оптимальный баланс между благосостоянием потребителя и эффективно-
стью структур производства.
В 1939 г. Эдвард Мэйсон (Edward Mason) опубликовал статью, оказавшую
большое влияние на экономическую науку. В этой статье он говорил о важ-
ности понимания определяемых рынком причин поведения, отличного от
конкурентного. Мэйсон, рассуждая о методологии изучения различных ти-
пов рынка, писал:
«Само собой разумеется, что ревлистичный подход к этим воп-
росам делает необходимым применение аналитического инструмен-
тария, проверяемого эмпирически. Проблема при этом, как я это
вижу, состоит в том, чтобы то огромное количество данных о рын-
ках, которыми мы располагаем, сжать (агрегировать. — Примеч. пер.)
так, что можно будет навести определенный порядок, классифици-
руя рыночные структуры. Различия между рыночными структурами
абсолютно объяснимы в терминах технологических факторов. Одна-
ко задачей экономики остается изучение рыночных структур и на-
хождение на этой основе объяснений различиям в действиях конку-
рентов на рынке, включая установление цены, производственную и
инвестиционную политику».
---20-----
Глава 1 Введение
Таким образом, Мэйсон считал, что для того чтобы оценить уровень кон-
куренции на различных рынках, исследователь должен проанализировать
эти рынки, сравнивая их с различными искусственными (вымышленными)
рыночными структурами. Читатель оценит этот метод, когда ознакомится
с нашей книгой. В ней мы пытаемся сопоставить определенные структуры
реальных рынков с изучаемыми в первой части книги, а разнообразие таких
структур будет описано и рассмотрено во второй части этой книги.
В своей статье Мэйсон уделяет особое внимание важности понимания
«рыночной силы» («контроль рынка», в его интерпретации), позволяющей
разобраться в том. как на рынках устанавливаются цены (он называет это
«ценовой политикой»):
«У фирмы может быть своя собственная ценовая политика из-за
существования конкурентов (на чьи действия он должен реагиро-
вать), из-за желания перенести на будущие цены эффект сегодняш-
них цен, из-за наличия возможности конкурировать иначе, нежели
только с помощью цен. и по разным другим причинам».
Мэйсон далее продолжает, намекая на то, как степень отрав квой концен-
трации (концентрации производства) соотносится с неконкурентным поведе-
нием:
«Размер фирмы влияет на ее конкурентное поведение различным
образом... Объем ее покупок и продаж относительно общего объема
трансакций... величина фирмы, выраженная в размерах ее активов,
количестве работников и объемах продаж,... определяют соответ-
ствующую ценовую и производственную политику... Те методы, что
использует крупная фирма, могут быть не под силу более мелким ее
конкурентам... Размер фирмы влияети на то. как она реагирует на ту
или иную рыночную ситуацию».
Исследования, посвященные теории организации рынков, опубликован-
ные после статьи Мэйсона, в основном по-прежнему имели описательный
характер, хотя позже в них начали использовать теорию цен (и это направле-
ние часто называют Чикагской школой). Чикагский подход на основе теории
цен признавал, что монополия возможна, но она, согласно этому подходу, го-
раздо чаще бывает создана искусственно, чем образована по необходимости.
Когда искусственно созданные монополии действуют честно, они оказыва-
ются обычно лишь временным явлением, и возможность свободного входа
в отрасль быстро снижает степень их влияния на цены и объемы продукции
(см. [Reder, 1982]). Таким образом, так называемая Чикагская школа факти-
чески не поддержала подход к изучению рынков с точки зрения постоянной
рыночной силы, который составлял основу теории Бейна о входных барьерах
для новых компаний.
----21-----
Глава 1. Введение
Быстрое развитие теории игр в 1970-е годы придало новый импульс
стратегическому подходу к изучению теории организации рынков, а позже и
стратегическому подходу к анализу международной торговли. В отличие от
подхода, основанного на изучении совершенно конкурентных рынков, стра-
тегический подход рассматривает «поведение» фирм, исходя из предполо-
жения, что и оин, и окружающие их фирмы могут («активно») влиять на то,
какими в результате станут цены, объемы выпускаемой продукции и количе-
ство брендов. Кроме того, теория игр предоставила инструменты для анализа
динамических сценариев развития событий, например, как уже существую-
щие на рынке фирмы реагируют на вхождение на этот рынок потенциальных
конкурентов.
Мы не будем пытаться представить в нашей книге какую-либо опреде-
ленную шкоду экономической мысли. На самом деле главная цель данной
работы — продемонстрировать читателю, что не существует общего подхода к
решению проблем, поскольку каждое наблюдаемое явление может быть объ-
яснено с точки зрения различных моделей. Таким образом, каждый раз, как
мы будем брать в расчет новое наблюдение, мы будем строить особую, ad hoc,
модель, причем термин «ad hoc» («применительно к конкретному случаю») не
песет здесь негативной окраски. Наоборот, ad hoc моделирование освобожда-
ет исследователя от ограничений из-за влияния текущих тенденций, которым
отдается предпочтение в современной научной литературе, и позволяет скон-
центрировать внимание иа достоинствах самой модели, где ее преимущество
заключается в том, насколько хорошо используемая теория или модель может
объяснить то специфическое явление, которое исследователь хочет понять.
Тем не меиее читатель вскоре поймет, что стратегический подход с точки зре-
ния теории игр является доминантным в этой книге.
1.2. Право и экономика
Законодательство, регулирующее контроль над отраслями промышлен-
ности, называется антитрестовским. Слово «трест» (в англ. trust означает, по-
мимо прочего, «доверие». — Примеч. пер.) показывает, что эти законы имеют
дело со всякого рода организацией, договором, контрактом и связью между
фирмами, препятствующими конкуренции.
В этой книге мы ограничимся обсуждением правовых аспектов про-
мышленности, характерных для законодательства США. Я выбрал именно
этот тип законодательства, так как, возможно, это самая развитая система в
смысле обеспечения наиболее полной конкуренции и ограничения власти
монополий. Будучи ие самой старой, американская антитрестовская систе-
ма является наиболее испытанной, если принять во внимание число громких
судебных дел, в которых она применялась. Например, британский Закон об
ограничительной торговой практике (Restrictive Trade Practices Act) — экви-
---22-----
Глава 1, Введение
валент закона Шермаиа от 1890 г., запрещающего образование картелей, был
принят гораздо позже закона Шермаиа (а именно, в 1956 г.). Другими слова-
ми, США были и остаются лидерами антитрестовского законодательства.
Интересно, что в Соединенных Штатах реальные цены на товары — одни
из самых низких в мире. Тем не менее в США действует наиболее жесткая си-
стема антитрестовского регулирования в мире. Таким образом, мы видим, что
несмотря на то что обычно утверждается, будто вмешательство в экономику
в форме правового регулирования приводит к повышению потребительских
цен, в данном случае именно антитрестовское законодательство, вероятно,
и является причиной низких потребительских цен в США. Вот почему изу-
чение антитрестовской системы США — неотъемлемая часть курса теории
организации рынков, в особенности для студентов из стран с менее конку-
рентными рынками.
В конце ряда глав этой книги есть приложения, в которых обсуждают-
ся правовые аспекты, относящиеся к темам теоретических и экономических
разделов этих глав. В этих приложениях мы всегда ссылаемся на статьи закона
и на исторический первоисточник. Судебные дела в этой книге не рассматри-
ваются, поскольку их анализ уже много раз проведен в большом количестве
учебников по праву и экономике, например, у Эша [Asch, 1983], Селбориа
[Cellbom, 1986] и Познера [Posner, 1977].
1.2.1. Развитие антитрестовского законодательства
Совсем неудивительно, что когда в 1890 г. Антитрестовский закон Шер-
мана был принят, экономисты почти единогласно выступили против него,
обосновывая свой протест тем, что это приведет к потере преимуществ эф-
фективности работы трестовской системы [West, 1987]. Интересно, что после
десяти лет строгого правоприменения предыдущего руководства по слияниям
(merger’s guidelines), выпущенного Федеральной торговой комиссией, в но-
вом руководстве (1984 г.) в качестве аргумента в защиту слияний в средних по
степени концентрации отраслях снова был использован фактор эффектив-
ности. Читатель, которому было бы интересно узнать побольше о развитии
антитрестовского законодательства, должен изучить кишу, написанную Бор-
ком [Bork, 1978]. Согласно его мнению, наибольшего развития эта отрасль
права (а именно, дискуссии и теоретическое обоснование) достигла в период
с 1890 г. (закон Шермана) по 1914 г. (закон Клейтона и Закон о деятельности
Федеральной торговой комиссии).
Закон Шермана был призван бороться с картелями, горизонтальными
слияниями с образованием монополий ихищническим поведением в бизнесе.
Раздел 1 этого закона начинается со слов: «Любое соглашение, объединение
в форме треста ияи другой форме, ... имеющие целью ограничение торгов-
ли... объявляются... незаконными». Первые интерпретаторы закона букваль-
но трактовали первый раздел, однако чуть позже стаяи прибегать к «правилу
----23----
Глава 1. Введение
разумного подхода», согласно которому не каждое слияние рассматривалось
как ведущее к ограничению торговли. Суды начали изучать, какие ограниче-
ния рациональны, а какие нет. В 1911 г. было принято важное постановление,
основанное на законе Шермана. Тогда некоторые активы компании Standard
Oil были признаны, незаконными, и компания была разделена на тридцать
более мелких. В то время компания American Tobacco также была разбита на
части. В 1982 г. произошло крупномасштабное разделение компании AT&T
на семь дочерних компаний Bell и на AT&T. Разделение AT&T произошло не
в результате долгой судебной тяжбы, а по согласию сторон.
Исследования, исходящие из того, что для наложения ограничений на тор-
говлю есть свои причины, помогли усовершенствовать законодательство, что
выразилось в принятии закона Клейтона (1914), согласно которому ценовая
дискриминация, соглашения о предоставлении торговцу исключительного
права продажи и корпоративное приобретение акций, которое может приве-
сти к снижению конкуренции, объявляются вне закона. Закон о деятельности
Федеральной торговой комиссии от 1914 г. дает ей право идентифицировать и
определять, какие методы конкурентной борьбы не являются честными.
1.2.2. Правило «само по себе»
и правило «разумного подхода»
В каждом приложении, описывающем как экономические, так и пра-
вовые моменты, мы используем два метода, принятых в судах при рассмо-
трении дел, подпадающих под антитрестовские законы: правило «само по
себе» и правило «разумного подхода». Борк [Bork, 1978] определяет прави-
ло «разумного подхода» как набор общих категорий, наполненных идеями о
том, что является разумными целями законодательства и экономики, а также
требованиями к ведению юридического процесса. Другими словами, судеб-
ная практика бывает в основном двух видов: а) рассматривающая поведение
фирмы как «само по себе» противозаконное; б) рассматривающая поведе-
ние фирмы с точки зрения целей илн результата ее деятельности. Мы будем
обращаться к правилу «разумного подхода», соответствующему судебной
практике типа (б).
Борк описывает правило «само по себе» как достаточно капризное. Оно
предполагает, что суд будет принимать решения, основываясь на присущем
действиям обвиняемой стороны эффекте. То есть для того, чтобы объявить
эти действия противозаконными «сами по себе», истец всего лишь должен
доказать, что они имели место. Использование правила «само по себе» оправ-
дано только в тех случаях, когда выгоды от его применения намного превос-
ходят потери (так как при этом удается избежать высоких административных
издержек). Таким образом, плюсом этого правила является то, что не нужно
рассматривать каждый определенный случай — само действие признается не-
законным.
---24-----
Глава 1, Введение
1.3. Организация рынков
и международная торговля
В этой книге читатель найдет большое количество вопросов, относящихся
к международной, мировой, экономике, по той простой причине, что между-
народные рынки не очень сильно отличаются от национальных. Таким обра-
зом, можно ожидать, что такая характеристика, как концентрация, присуща
и международным рынкам в той же мере, что и национальным. Результатом
понимания (достаточно позднего) того факта, что международная торгов-
ля может быть описана как олигополистическая рыночная структура, стало
огромное число работ, появившихся после 1980 г. (см. [Krugman, 1989]).
И как только эта новая теория торговли появилась, стало необходимым
и возможным проанализировать широкий спектр связанных с ней вопросов.
Первый вопрос таков: как международная торговля дифференцированны-
ми товарами может быть объяснена на основе использования модели моно-
полистической конкуренции? Следующий вопрос — какое влияние окажет
олигополистический характер международной торговли на выгоды, которые
будут получены от введения торговых барьеров? И если в более ранних рабо-
тах выражаяся оптимизм по поводу того, каких результатов можно добиться,
налагая ограничения или разрешая субсидирование отраслей промышленно-
сти, имеющих конкурентов на международном олигополистическом рынке,
то более поздние авторы слегка ослабили эту новую волну протекционизма,
продемонстрировав, что любая торговая политика, которую можно рекомен-
довать для данной рыночной структуры, может не подходить для другой. Та-
ким образом, поскольку трудно определить, какова на самом деле существую-
щая рыночная структура и какая форма конкуренции процветает на том или
ином рынке, правительству лучше вообще воздержаться от вмешательства в
экономику. Поэтому более поздние работы до некоторой степени рекомендо-
вали смягчить ту жесткую политику, что практиковалась ранее.
Литература
Asch Р. Industrial Organization and Antitrust Policy. N.Y.: John Wiley & Sons, 1983.
Bain J. Industrial Organization. 2nd ed. N.Y.: John Wiley & Sons, 1968.
Bark R. The Antitrust Paradox. N.Y: Basic Books, 1978.
Gcilhnrn E. Antitrust Law and Economics in a Nutshell. St. Paul, Minn.: West Publish-
ing, 1986.
Goldschmid H., Mann H., Weston J. Industrial Concentration: The New Learning. Bos-
ton: Little, Brown, 1974.
Krugman P. Industrial Organization and International Trade // Handbook of Industrial
Organization / ed. by R. Schmalensee, R. Willig. Amsterdam: North-Holland,
1989.
---25-----
Глава 1. Введение
Mason Е. Price and Production Policies of Large-Scale Enterprise 11 American Eco-
nomic Review, 1939. Vol. 29. Pt 2. P. 61-74.
PosnerR. Economic Analysis of Law. Boston: Little; Brown, 1977.
RederM. Chicago Economics: Performance and Change //Journal of Economic Litera-
ture. 1982ЛЫ.20. P. 1-38.
West E. Monopoly // The New Palgrave Dictionary of Economics / ed. by J. Eatwell,
M. Milgate, P. Newman. N.Y.: The Stockton Press, 1987.
Часть I
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ
ПРЕДПОСЫЛКИ

ГЛАВА 2
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
НЕКООПЕРАТИВНОЙ
ТЕОРИИ ИГР
Если вы знаете врага и знаете себя, ваш не
нужна бояться за результат сатин битв. Если
вы знаете себя, на не врага, на каждую вашу
победу придется одно поражение. Если вы не
знаете ни себя, ни врага, вы погибните в лабан
битве.
Все могут видеть тактику, посредством ко-
торой я покоряю, нота, нто никто не видит, —
это стратегия, из которой вырастает победа.
Сунь Цзы
«Искусство войны» (490 г. ло н.э.)
Теория игр (иногда ее называют интерактивной теорией принятия реше-
ния) — это набор инструментов, позволяющих предсказать результат
взаимодействия группы агентов, если стратегия каждого агента непосред-
ственно влияет на выигрыши других участвующих в игре агентов (благосо-
стояние или прибыль). Термин «теория игр» появился вследствие сходства
«экономической» игры со спортивными играми (например, американским
и британским футболом, пинг-понгом, теннисом), а также с салонными
играми (шахматами, шашками, играми в карты) и «общественными» игра-
ми (дипломатией).
Теория игр особенно полезна при решении задач с небольшим числом
взаимодействующих агентов — игроков, когда действие, или стратегия1,
каждого из них оказывает значительное влияние на выигрыши других. По
этой причине инструменты, которые используются в теории игр, и ее аргу-
ментация применяются во многих областях человеческой деятельности —
экономике, политологии, изучении поведения животных, военном деле,
психологии и многих других. Целью построения игровой модели является
нахождение решений игры (набора действий, стратегий каждого ее участ-
1 В дальнейшем автор отметит, что термины «действие» и «стратегия» эквивалентны
только при рассмотрении игр, заданных в так называемой нормальной форме. При рас-
смотрении игр в развернутой форме эти термины различны по смыслу. — Примеч. пер.
---29-----
Часть I. Теоретические предпосылки
ника) при наличии данных стимулов у каждого игрока. Поэтому теория игр
особенно полезна при изучении отраслей промышленности, состоящих из
небольшого числа конкурирующих фирм, поскольку действие, стратегия,
каждой из них — выбор ли это цены, объемов производства, инвестиций
в НИОКР или маркетинговые ходы — оказывает влияние на размеры при-
были конкурентов.
Как следует из названия этой главы, мы сосредоточимся на рассмотре-
нии только некооперативных игр. Мы будем различать два типа представ-
ления игры: нормальная форма игры (раздел 2.1) и развернутая форма игры
(раздел 2.2)2. Грубо говоря, можно определить нормальную игру как игру, в
которой все игроки выбирают стратегии (или действия, решения) одновре-
менно, а развернутую форму игры — как игру, в которой агенты выбирают
действия в различные (последовательные) моменты времени. Кроме того,
агенты могут следовать («придерживаться») стратегии двух типов: чистой
стратегии, когда игрок выбирает единственную стратегию из всех имеющих-
ся, и сметанной стратегии, когда он с некоторой вероятностью может выбрать
ту или иную стратегию (например, подбросив монетку). В данной книге мы
ограничимся использованием только чистых стратегий. Однако для полноты
повествования смешанные стратегии рассматриваются в приложении к этой
главе (раздел 2.4).
И наконец, фактор информации играет ключевую роль в теории игр
(впрочем, как и в жизни). Самое важное из наших предположений заклю-
чается в том, что игроки в рассматриваемых моделях умны не менее, чем
экономисты. То есть игроки в наших моделях обладают теми же знаниями
касательно структуры, правил и выигрышей игры, что и экономисты, ее
анализирующие. Также очень важно, что в этой главе мы ограничимся рас-
смотрением игр с совершенной информацией. Если говорить кратко, то это
означает, что каждый игрок полностью информирован обо всех предыдущих
ходах, сделанных е процессе игры, это позволяет ему корректировать выбор
собственной стратегии в любой момент времени. Игры с несовершенной
информацией в этой книге не используются; однако мы также привели их в
приложении (раздел 2.5).
2.1. Игры в нормальной форма
Наше знакомство с теорией игр начнется с игр в так называемой нормаль-
ной форме, В играх в нормальной форме все игроки совершают действия —
«делают ходы» — одновременно.
2 Иногда говорят «игра в нормальной форме» и «игра в развернутой (экстенсивной)
форме». — Пршсч науч.ред.
---30-----
Глава 2. Основные понятия некооперативной теории игр
2.1.1. Что такое игра?
В следующем определении представлены три компонента того, что мы
называем игрой. Каждый раз, моделируя экономическое явление в рамках
теории игр, мы должны удостовериться, что эти три элемента присутствуют:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2.1. Игра в нормальной форме описывается следующим об-
разом:
1, Совокупность из N игроков, пронумерованных индексами из списка
/ = {1.2, .Л'}.
2. Каждый игрок i, i С/ имеет множество стратегий3 А'. Пусть а‘ GA' обо-
значает стратегию игрока i. Тогда множество стратегий — это список
всех возможных стратегий, т.е. А' = {о,1. а‘2, , а'к }, где к, — число стра-
тегий, доступных игроку L
Пусть а = \а‘, а2 а‘, ... я*) — набор (профи п>) стратегий по одной для
каждого игрока. Исходом игры называют профиль стратегий, выбранных
каждым игроком.
3. У каждого игрока i есть функция выигрыша я', которая каждому исход}'
игры ставит в соответствие число л' (а). Формально каждая функция вы-
игрыша задается на N-мерных векторах а = (а1,..., дл ) (профигей страте-
гий) и присваивает каждому такому побору вещественное число я'(а).
Еще несколько важных замечаний относительно определения игры;
1. Очень важно различать множество стратегий А', состоящее из всех воз-
можных стратегий, доступных определенному игроку /, и исхода а, являющееся
набором стратегий, выбранных всеми игроками.
2 Вторая часть определения 2.1 предполагает, что каждый игрок / распо-
лагает конечным А набором стратегий, т.е. что игроку доступно к, стратегий
из множества /Г. Однако в теории организации рынков часто рассматрива-
ются итры с бесконечным множеством стратегий. Например, в этой книге мы
нередко будем предполагать, что фирмы выбирают цены на свои товары из
всего множества неотрицательных вещественных чисел.
3. Множеством элементов мы называем набор (например, стратегий),
содержащий элементы, для которых порядок занесения в данный набор не
важен. В отличие от этого, мы используем слово список, чтобы обозначить
вектор, для которого порядок имеет значение. Например, исход — набор
стратегий, в котором первая стратегия, занесенная в список. — это стратегия,
выбранная игроком 1, вторая — игроком 2, и гд.
5 Автор использует вместо термина «стратегия» термин «действие», «ход» (от англ.
action). Хотя он рассматривает и такие примеры игр, когда именно такой термин
представляется более уместным, мы предпочитаем сохранить традиционную терми-
нологию. — При меч науч. ред.
----31 ----
Часть I. Теоретические предпосылки
4. В литературе часто используют термин профиль стратегий, подразуме-
вающий список, состоящий из стратегий, каждая из которых выбрана соот-
ветствующим игроком. Это именно то, что мы здесь называем исходом. В том,
что мы будем по некоторым причинам использовать термин исход (вместо
термина профиль стратегий) для обозначения этого списка стратегий, нет
большой проблемы. Однако если в игре для некоторых игроков вводится
неопределенность, эти два термина станут различаться, так как в условиях
неопределенности профиль стратегий может привести к получению несколь-
ких решений (см., например, игры со смешанными стратегиями, описанные
в разделе 2.4).
Чтобы выяснить, стало ли определение 2,1 понятным читателю, обратимся
к простому примеру. Для упрощения описания характеристик — параметров
игры будем представлять их в форме матрицы (таблицы). Рассмотрим следую-
щую игру (табл. 2.1). Мы утверждаем, что в табл. 2.1 представлены все данные,
необходимые для соответствия их приведенному выше определению игры.
Таблица 2.1. Игра «Мир и война»
Страна 2
Война Мир
Страна 1 Война 1 1 3 0
Мир 0 3 2 2
Пусть имеется два игрока, страна 1 н страна 2, N= 2. Пусть у каждого игрока
будет одинаковое множество стратегий, А1 = А2 = [Война, Мир}. Существуют
только четыре возможных исхода этой игры: (Война, Война), (Война, Мир),
(Мир, Война) и (Мир, Мир). Данные, представленные в нашей матрице (т.е.
в четырех клетках), включают выигрыши4 первого игрока (по левую сторону
ячейки) и второго игрока (по правую сторону), соответствующие каждому ис-
ходу игры. Например, исход а = (Война, Мир) говорит о том, что игрок 1 раз-
вяжет войну, а игрок 2 сохранит мнр. Выигрыш первого игрока для этого ис-
хода будет равен л' (а) = л1(Война, Мир) = 3. Выигрыш второго игрока будет
л2 (а) = л2(Война, Мир) = 0, поскольку' вторая страна не будет защищаться.
Объяснение этой игры таково: если обе страны вступят в войну, каждая по-
лучает полезность, равную 1. Если онн выбирают мир, получаемая каждой из
них полезность равна 2. Если же одна страна предпочтет войну, а другая — мир,
то страна-агрессор получит максимальную из возможных полезностей, рав-
ную 3, без труда «выиграв» войну с мирным соседом. В этом случае полезность
последнего будет наименьшей из возможных (в нашем случае равной нулю).
В литературе по теории игр игра, описанная выше, обычно называется
«дилеммой заключенных». Вместо двух враждующих стран в оригинальном
4 В русскоязычной литературе часто используется термин «платеж» от англ, payoff. —
Примеч. пер.
---32-----
Глава 2. Основные понятия некооперативной теории игр
варианте такой игры фигурируют двое заключенных, подозреваемых в совер-
шении преступления, но полиции не хватает доказательств для предъявления
им обвинения. Эти заключенные помещены в изолированные камеры, и каж-
дому из них предложено «признаться» в том, что они совершили преступле-
ние вместе, и тогда срок заключения будет сокращен (т.е, выигрыш каждого
возрастет). Слово «война» заменяется при этом на слово «признание», а слово
«мир» на «отказ от признания».
Здесь мы воздержимся от обсуждения вопроса о том, возможна ли игра,
представленная в табл. 2.1, в реальности и является ли игра подходящим опи-
санием мирового порядка. Вместо этого мы зададимся другими вопросами,
как то: если все страны мира оказываются в ситуации, описанной в нашем
примере, сможем ли мы (экономисты и политологи) предугадать, возникнет
ли в конце концов международная система, состоящая из агрессивных стран
или из миролюбивых? Если быть более точным, нам нужны концепции рав-
новесия.
2.1.2. Концепции равновесия
Как только игра четко определена, мы видим, что возможно несколько
ее исходов — списков стратегий. Однако просто заявляя обо всех возможных
исходах (для игры, приведенной выше, их четыре), мы не можем предсказать,
чем же на самом деле закончится игра. Например, можете ли вы сказать, чем
закончится игра, представленная в табл. 2.1? Начнется ли война или сохра-
нится мир? Заметим, что если мы не имеем возможности предсказать исход
(т.е. «что же произойдет на самом деле». — Примеч. пер.) игры, то такая игра
не имеет большой ценности для исследователя. Для того чтобы все-такн это
сделать, нам нужно разработать методы и алгоритмы сокращения числа «под-
ходящих» исходов, набор которых мы и будем называть равновесием. Мы
также должны выделить свойства, которыми должно обладать это равнове-
сие. В идеале нам хотелось бы найти такой метод, который позволил бы нам
найтн единственное решение, которое мы назовем единственным равновеси-
ем. Однако, как мы уже упомянули, равновесные состояния, описываемые в
этой книге, зачастую не единственны. Более того, может иметь место и совер-
шенно противоположный случай, когда равновесия может не существовать
вообще. Игра, в которой не существует равновесия, нам не будет интересна,
так как она не позволит сделать прогноз того, что же произойдет в реальной
жизненной ситуации.
Прежде чем перейти к рассмотрению концепции равновесия, нам необ-
ходимо ввести дополнительные обозначения. Напомним, что исходом игры
а = (с1, ..., а'\ ..., aN) является список действий (стратегий), которые совер-
шают (выбирают) игроки. Теперь возьмем одного из этих игроков, которого
мы назовем/'-м (им может стать, например, игрок номер 1 или игрок номер 89,
игрок номер W нлн любой другой игрок) и уберем из исхода (списка) а ход,
---33-----
Часть I. Теоретические предпосылки
сделанный этим /-м игроком. У нас останется список ходов, которые делают
все игроки за исключением того, кто под номером I. Этот новый список мы
обозначим как а"'. Таким образом,
а~‘ = (а1.<?-', а"1.... <rv).
Заметим, что после этого небольшого хирургического вмешательства мы
все еще можем выразить исход игры как совокупность ходов, делаемых ?-м
игроком и всеми другими игроками: исход игры можно теперь записать как
а = (о1, а-').
Равновесие в доминирующих стратегиях
Первым видом равновесия, который мы рассмотрим, будет равновесие в
доминирующих стратегиях. Существование такого равновесия крайне жела-
тельно, так как в том случае, когда оно существует, то дает наиболее правдо-
подобный прогноз действий игроков.
Следующее определение относится к одному игроку в том смысле, что
классифицирует стратегии из набора стратегий этого игрока в соответствии
с определенным критерием.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2.2. Стратегия а1 е А1 будет называться доминирующей
стратегией игрока I, если вне зависимости от конкретных действий других
игроков стратегия а' всегда будет максимизировать выигрыши игрока /, для
любого выбора стратегии, который делают все игроки за исключением i-го,
т.е. а~'. Другими словами, имеет место неравенство:
тс' (а', а~*) > л' (а', а~‘) для всех а1 е А'.
Например, справедливо следующее;
Утверждение 2.1. В игре, представленной в табл. 2.1, стратегия а1 = Война яв-
ляется доминирующей стратегией игрока 1.
Доказательство. Можно показать, что вне зависимости от того, что
делает второй игрок, для первого игрока всегда лучшей стратегией будет
выбрать войну. Для этого мы рассмотрим все возможные варианты выбора
стратегий, которые могут быть сделаны вторым игроком. Если второй игрок
выберет а1 = Война, тогда
я;1 (Война, Война) = 1 > 0 = л1 (Мир, Война').
Также, если второй игрок выберет а2 = Мир, то
лДВойна, Мир) = 3 > 2 = л* (Мир, Мир) В
---34-----
Глава 2. Основные понятия некооперативной теории игр
Соответственно, поскольку эта игра является симметричной (что означа-
ет, что если мы назовем первого игрока вторым, а второго — первым, то их
выигрыши не изменятся), то читатель может понять, что стратегия а2 = Война
будет доминирующей для второго игрока.
Итак, теперь попробуем дать определение первого типа равновесия. Рав-
новесие в доминирующих стратегиях — это просто исход, в котором каждый
игрок выбирает свою доминирующую стратегию.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2.3. Профиль стратегий (а1, а2, .... (при котором а1 е А'
для каждого i= 1, 2,..., N) называется равновесием в доминирующих страте-
гиях, если а’ является доминирующей стратегией для каждого игрока i.
Ясно, что поскольку Война является доминирующей стратегией для каж-
дого игрока из табл. 2.1, то решение (а1, а2 )= (Война. Война) и будет являться
равновесием в доминирующих стратегиях.
Хотя равновесие в доминирующих стратегиях дает очень простое и раци-
ональное объяснение того, как игроки действуют в реальном мире, однако,
к сожалению, такое равновесие не существует в большинстве игр, которые
были бы нам интересны. Чтобы продемонстрировать это на примере, мы
проанализируем игру «Семейный спор» (табл. 2,2).
Таблица 2.2. «Семейный спор»
Рахель (Л)
Опера (со) Футбол (ср) '
Яков (J) Опера (со) 2 I 0 0
Футбол (ср) 0 0 1 2
История (достаточно романтичная), что скрывается за этим названием,
такова. Для Якова н Рахели важно быть вместе, но эта важность относитель-
на. Это означает, что, как показано в табл. 2,2, представляющей полезности
каждого игрока при каждом из исходов, выигрыши каждого из них мини-
мальны, если на свои любимые мероприятия они идут порознь. Их общая
полезность максимальна, когда они вместе идут на какое-либо мероприятие.
Однако, сравнивая те два решения, где Яков и Рахель «вместе», мы видим,
что Яков предпочел бы посетить Оперу, а Рахель — сходить на Футбол. Поэто-
му такая игра еще носит название координационной игры. Игра «Семейный
спор», представленная в табл. 2.2, может быть использована для описания не-
которых реальных жизненных ситуаций. Например, в главе 10 этой книги мы
будем анализировать экономику, в которой выпускаемая продукция соответ-
ствует различным стандартам (например, это могут быть различные системы
приема телевизионного сигнала), С помощью игры «Семейный спор» можно
моделировать поведение двух фирм, выбирающих из двух возможных страте-
гий: избрать дяя своей продукции стандарт 1 или стандарт 2. Если обе фирмы
---35-----
Часть I. Теоретические предпосылки
не смогут выбрать единый стандарт, то потребители могут вообще отказаться
от приобретения данного товара, и выигрыш фирм сведется к нулю.
Теперь, после того как мы описали игру «Семейный спор», мы должны
составить на ее основе прогноз, куда же пойдут наши «агенты». Однако чита-
тель, вероятно, разочаруется, узнав, что:
Утверждение 2.2. В игре «Семейный спор» равновесия в доминирующих страте-
гиях не существует.
Доказательство. Здесь важно показать, что хотя бы один из игроков
не имеет доминирующей стратегии. И тогда равновесия в доминирующих
стратегиях не будет существовать. Рассмотрим, как будет вести себя Яков (У).
Если Рахель (Я) выбирает aR = со, то Яков выберет со, так как
л/(со, ш) = 2 > 0 = л/(ср, со).
Однако если Рахель пойдет на футбол, т.е. aR = ср, то и Яков выберет ср,
так как:
л/(ср, ср) = 1 > 0 = л/(со, ср).
Таким образом, мы показали, что по крайней мере один игрок не имеет
доминирующей стратегии, т.е. не выполняются условия определения 2.3. От-
сюда мы заключаем, что равновесия в доминирующих стратегиях для игры
«Семейный спор» не существует.
Равновесие по Нэшу
Итак, нам пока не удалось определить равновесие так, что это помогло бы
нам найти исход игры, являющийся «рациональным» прогнозом для нашей
модели. В 1951 г. Джон Нэш предложил концепцию равновесия (ранее ис-
пользованную Курно при изучении моделей дуополий), которая стала наи-
более распространенной концепцией равновесия в теории игр. Им же было
доказано (при некоторых предположениях) его существование.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2.4, Исход а = (д1, а2, aN} (где а1 Е.А' для каждого / = 1,
2,..., И) называется равновесием по Нэшу (PH), если ни для какого участ-
ника не выгодно изменить свое решение в одностороннем порядке, т.е. тог-
да, когда другие участники не меняют решения о выборе стратегий (как
раз и соответствующих решению Нэша). Согласно этому определению рав-
новесия, для каждого i-го игрока5, (i = 1,2,..., N), выполняется условие:
5 Равновесие по Нэшу именуют также равновесием Нэша (PH), или Нэш-равновесием
(NR). — Примеч. науч. ред.
---36-—-
Глава 2. Основные понятия некооперативной теории игр
л'(а', для всех а1 Е.А1 .
Общей для всех методов поиска исходов, составляющих PH, является
проверка того, выигрывают ли игроки от одностороннего изменения своей
стратегии при данном наборе стратегий. То есть для того чтобы показать,
что даииый исход не является равновесием по Нэшу, мы должны всего лишь
продемонстрировать, что один из игроков может увеличить свой выигрыш за
счет иного выбора своей стратегии. При этом предполагается, что остальные
игроки стратегии не должны менять. Но как только мы найдем такой исход,
при котором выигрыш любого игрока при смене им своей стратегии не уве-
личивается (при неизменных остальных!), мы можем утверждать, что нашли
равновесный по Нэшу исход, т.е. равновесный по Нэшу набор стратегий.
Мы продолжим изучение равновесия по Нэшу, сравнив его с равновесием
в доминирующих стратегиях. Чтобы показать связь между ними, попробуем
найти равновесие по Нэшу для игры, представленной в табл. 2.1. Напомним,
мы уже нашли, что (Война, Война) будет равновесием в доминирующих стра-
тегиях, но поможет ли нам этот факт для нахождения равновесия по Нэшу?
Конечно, да! Поскольку такой исход означает, что каждый игрок выбирает
доминирующую стратегию, то ни один из них не сможет получить больший
выигрыш, изменив стратегию, вне зависимости от того, что выберет другой.
В частности, ни один игрок не отклонится от выбранной стратегии, если вто-
рой выберет свою доминирующую стратегию. Отсюда имеем:
Теорема 2.1, Равновесие в доминирующих стратегиях является также и равно-
весием по Нэшу, но равновесие по Нэшу не всегда будет равновесием в доми-
нирующих стратегиях.
Итак, мы получаем, что исход (Война, Война) является равновесием по
Нэшу для игры, представленной в табл. 2.1. Предоставим читателю возмож-
ность самому проверить, что никакой другой исход не будет являться равно-
весием по Нэшу для данной игры. Следовательно, это равновесие по Нэшу
единственное. Вторую часть теоремы 2.1 иллюстрирует тот факт, что в игре
«Семениый спор» существуют два равновесия по Нэшу, но не существует рав-
новесия в доминирующих стратегиях.
Неединственность равновесия по Нэшу
Теперь мы покажем, что равновесие по Нэшу не обязательно должно быть
единственным. Например, применив определение 2.4 к игре «Семейный
спор», находим, что справедливо утверждение:
Утверждение 2.3. Игра «Семейный спор», описанная в табл. 2.2, имеет два ис-
хода, являющихся равновесиями по Нэшу, а именно (Опера, Опера) и (Футбол,
Футбол).
---37-----
Часть I. Теоретические предпосылки
Доказательство. Чтобы доказать, что решение (со, ш) является равно-
весием по Нэшу, мы должны показать, что ни один из игроков не выиграет от
выбора другой стратегии, если второй игрок не будет менять свою. Для этой
игры с двумя игроками мы должны показать, что при данном aR = со Яков (J)
выберет стратегию aJ = ш, а при aJ = со Рахель выберет стратегию aR = со. Эти
два условия проистекают из следующих двух неравенств:
л/(со, со) = 2 а 0 = л7(ср, ш); (2.1)
лл(ю, ш) = I а 0 = лл(го, ср).
Таким же образом можно легко показать, что исход (ср, ср) также является
равновесием по Нэшу. И наконец, нам нужно показать, что исходы (со, ср) и
(ср, ш) не являются равновесиями по Нэшу. Последнее вытекает из выраже-
ния (2.1). 0
Ситуация, в которой равновесия по Нэшу не существует
До сих пор мы рассматривали примеры, в которых существовало одно или
больше равновесий по Нэшу-. Всегда можно найти такие игры, как игра «Се-
мейный спор» (табл. 2.2), т.е. игры, где существуют несколько равновесий по
Нэшу. Если равновесие не единственное, то такая модель игры мало поможет
в деле прогноза исхода игры. В противоположность этому, для игры, пред-
ставленной в табл. 2.3, равновесия по Нэшу не существует. Итак, рассмотрим
следующий вариант игры «Семейный спор»: после свадьбы прошло тридцать
лет, и желание Рахели развлекаться вместе с Яковом пропало; однако роман-
тический настрой Якова остался тем же, что и тридцать лет назад, и он всегда
будет получать большую полезность от посещения мероприятий вместе с Ра-
хелью, чем без нее.
Таблица 2.3. Равновесие по Нэшу не существует (в чистых стратегиях)
Рахель (Л)
Опера (со) Футбол ( ср )
Яков (J) Опера (со ) 2 0 0 2
Футбол (ср) 0 1 1 0
Теорема 2.2. Игра, представленная в табл. 2.3 («Тридцать лет спустя»), не име-
ет равновесия по Нэшу.
Доказательство. М.ы должны доказать, что ни одно решение не являет-
ся равновесием по Нэшу. То есть что в каждом из четырех исходов по крайней
мере один игрок предпочтет изменить свою стратегию:
1. Пусть исходом будет (со, со), а ср) - 2 > 0 = ял(со, со). Тогда Рахель
изменит стратегию на aR = ср.
---38-----
Глава 2, Основные понятия некооперативной теории игр
2. Пусть исходом будет (<р, ш), а л7(со, ш) = 2 > 0 = л7(ср, св). Тогда Яков из-
менит стратегию на а1 = со.
3. Пусть исходом будет (ср, ср), а лд(ср, со) = 1 > 0 = (ср, ср). Тогда Рахель
изменит стратегию на aR = ш .
4. Пусть исходом будет (со, ср), а л7(ср, ср) = 1 > 0 = л7 (со, ср). Тогда Яков из-
менит стратегию на aJ = ср. В
Использование функции наилучшего ответа
для нахождения равновесия по Нэшу
Рассмотрим теперь так называемую функцию наилучшего ответа, облег-
чающую поиск равновесия по Нэшу.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2.5.
1. В игре двух игроков функцией наилучшего ответа игрока i называется такая
функция R‘(.aJ), которая каждой данной стратегии aJ игрока j ставит в
соответствие стратегию а‘ = R‘(aJ) игрока i, максимизирующую выигрыш
i-го игрока л'(а',а7). Будем в дальнейшем рассматривать ситуации, когда
такая стратегия — единственная.
2. В более общем смысле, в игре с N игроками функцией наилучшего ответа
игрока i называется такая функция R'(a~‘), которая стратегии каждого
из а~‘ игроков с номерами I, 2,..., i -1, / + 1,..., Nставит в соответствие
стратегию a'=R'(a~1') игрока i, максимизирующую выигрыш i-го игрока
л'(я', сГ').
Теперь построим функцию наилучшего ответа для спора между Яковом и
Рахелью, описанногав игре из табл. 2.2. Из определения 2.5 непосредственно
вытекает, что
RJ(aR) = <
со, если aR
ср, если aR
= ш;
= ср
И RJ(aJ) =
cd, если aJ = ш;
ср, если aJ = ср.
(2.2)
То есть если Рахель выберет стратегию cd , то наияучшим ответом Якова
будет выбор стратегии ш, а если Рахель выберет ср, то наилучшим ответом
Якова будет ср, и т.д.
Важность умения строить функции наилучшего ответа становится понят-
ной из следующей теоремы:
Теорема 2,3. Набор стратегий а является равновесием но Нэшу тогда и только
тогда, когда для каждого i-го игрока а' = R'(a~’).
Доказательство. Из определения 2.4 мы знаем, что в равновесии по
Нэшу никто из игроков не выигрывает от отклонения от равновесной стра-
---39-----
Часть I. Теоретические предпосылки
тегии (если остальные игроки также не меняют стратегии). Соответственно,
согласно определению 2.5, в равновесии каждый игрок действует согласно
своей функции наилучшего ответа. Q
Таким образом, равновесие по Нэшу предполагает, что при этом набо-
ре стратегий каждый игрок выбирает наилучший ответ на любые стратегии,
выбранные другими игроками. Теорема 2.3 крайне полезна для нахождения
равновесия по Нэшу, и мы ее часто будем использовать.
Найти равновесия по Нэшу теперь весьма просто. Сначала мы вычисляем
функции наилучшего ответа каждого игрока. Затем проверяем, какие страте-
гии являются значениями функцией наилучшего ответа всех игроков и кото-
рые, таким образом, лежат на «графике» этих функций всех игроков. Данные
стратегии и составляют равновесия по Нэшу. Например, в игре «Семейный
спор» из системы уравнений (2.2) мы получаем, что исходы (ш, ш) и (ср, tp)
лежат на графиках функций наилучшего ответа каждого игрока, а потому и
составляют равновесие по Нэшу.
2.1.3, Сравнение исходов по благосостоянию
До сих пор мы рассматривали концепции равновесий, но не касались воп-
росов того, насколько соответствующие равновесные исходы эффективны.
Теперь мы хотим найти такую концепцию, которая бы позволила нам срав-
нить исходы с точки зрения благосостояния игроков. В частности, используя
критерий эффективности Парето, мы хотим понять, существуют ли такие ис-
ходы, что у некоторых игроков оказываются большие выигрыши, тогда как
выигрыши остальных игроков не уменьшаются. Например, в игре «Мир и
война» (табл. 2.1) исход {Мир, Мир) в результате приносит каждому игроку
выигрыш больший, чем исход (Война, Война). В этом случае мы говорим, что
исход (Мир, Мир) доминирует по Парето (или просто «доминирует») над ис-
ходом (Война, Война). Итак,
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2.6.
1. Исход а доминирует по Парето6 над исходом а, если:
а) для каждого i-го игрока выполняется условие л' (д) а л'(а);
Ь) существует по крайней мере один игрок j, для которого л-' (а) > л,1 (а).
2. Исход а‘ называется эффективным по Парето (или оптимальным по Паре-
то), если не существует другого исхода, доминирующего по Парето а'.
3. Исходы а и а называются не сравнимыми по Парето, если найдутся два
игрока i,j такие, что для i-го игрока выполняется соотношение л'(й)>
> л' (а), но при этом для игрока j верно nJ (а) < л/(д).
6 Исход а также называют улучшением по Парето исхода а, или более эффективным
по Парето, чем исход а.
----40-----
Глава 2. Основные понятия некооператианой теории игр
Например, в игре «Мир и война» исходы (Война, Мир) и (Мир, Война) яв-
ляются не сравнимыми по Парето. В игре «Семейный спор» (табл. 2.2) исходы
(Опера, Футбол) и (Футбол, Опера) доминируют по Парето над двумя другими
исходами. В свою очередь, исходы (Опера, Опера) и (Футбол, Футбол) являют-
ся одновременно и эффективными по Парето, и не сравнимыми по Парето.
2.2. Игры в развернутой форме
Итак, мы проанализировали игры в нормальной форме, в которых игроки
выбирают свои стратегии (действия) единовременно. В этом параграфе мы
рассмотрим игры, в которых игроки могут делать свой выбор в разное время
и не единожды. Такие игры называются играми в развернутой форме. Они
позволяют нам ввести в модель фактор времени.
Перед тем как перейти к формальным определениям, рассмотрим сле-
дующий пример. Террористка садится на самолет, вылетающий в Нью-Йорк
(NY) из Миннеаполиса. Через 30 мин, когда самолет достигает высоты полета
в 30 тыс. футов, террористка подходит к пилоту и шепчет ему на ухо, что она
взорвет бомбу в самолете, если он не повернет на Кубу (С). На рис. 2.1 пред-
ставлена игра «Пилот и террористка».
Один игрок — это пилот (р), другой — террористка (t). Игра представля-
ется в виде дерева игры, включающего в себя начальную вершину (вершина 7)
и последующие вершины (Пс и //NY) (принятия решений) и терминальные
вершины (исходы игры). Заметим, что иногда вместо термина вершина ис-
пользуется термин узел (vertex). Вершины соединяются так называемыми
ветвями, или дугами, которые, проходл через вершины принятия решений и
завершаясь исходами, показывают стратегии, доступные игроку при достиже-
нии им этих точек.
/ (пилот дела ет ход)
Рис. 2.1. Пилот и террористка
----41------
Часть I. Теоретические предпосылки
В игре «Пилот и террористка» пилот, после того как услышит угрозу, ста-
новится тем игроком, который должен выбрать ход (действие), находясь в на-
чальной вершине. В этот момент набор возможных ходов (действий) пилота
задается как А? = ^Нью-Йорк, Яубд}. В зависимости от того, какая стратегия
будет избрана пилотом, террористка делает свой выбор — она двигается по
ветви либо к Пс, либо к Пьу. Набор действий террористки таков: Д',. = {в, НВ}
в вершине Пс и А), = {В, НВ} в вершине В этой простой модели игры
наборы действий террористки одинаковы в обеих вершинах, ио так бывает не
во всех играх.
Теперь мы готовы к тому, чтобы дать формальное определение развер-
нутой формы игры с совершенной информацией. Суть развернутой формы
игры с несовершенной информацией будет описана далее в определении 2.7.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2.7. Представление игры в развернутой форме состоит:
1. Из дерева игры, включающего в себя вершину (начальную вершину), другие
вершины (принятия решений), терминальные (конечные) вершины и ветви,
соединяющие данную вершину и непосредственно следующую за ней.
2. Из списка N игроков, N > 1, i = 1, 2, .... N.
3. Из соответствий между вершинами и игроками, которые делают выбор в
данной вершине (одна вершина — один игрок), поставленных в соответствие
вершине, в которой они делают свой выбор. В терминальной вершине выбор
не производится.
4. Из описания для каждого игрока i набора ходов, из которых этот игрок мо-
жет выбирать в соответствующих вершинах принятия решений, где каж-
дый игрок должен делать выбор, i = 1, 2.N.
5. Из описания выигрышей каждого игрока в каждой терминальной вершине.
2.2.1. Определение стратегий и исходов
для развернутой формы игры
Выше, обсуждая развернутую форму игры, мы подчеркивали, что игроку
в такой модели игры может быть предоставлена возможность неоднократного
выбора ходов, и что каждый раз, как он это делает, набор ходов, из которых
он может выбирать, доступен ему только в данной вершине. Теперь нам надо
дать определение следующего термина:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2.8. Стратегией для i-го игрока (обозначим ее как У) называ-
ется полный этан (список) действий (или ходов) игрока, при этом в каждой
вершине игрок выбирает лишь один ход из множества возможных для него в
данной вершине1.
1 Для рассматриваемых выше статических игр с одновременными ходами в нормаль-
ной форме выбор каждым игроком осуществляется однократно, и нет основания раэли-
----42-----
Глава 2. Основные понятия некооперативной теории игр
Важно отметить, что стратегия — это не то, что игрок делает в каждой
отдельной вершине, а весь список его действий в каждой вершине, в которой он
имеет возможность сделать свой выбор.
Какими будут возможные стратегии террористки в игре «Пилот и терро-
ристка», представленной иарис. 2.1? Поскольку для нее возможно попадание
как в вершину //с, так и в ее стратегией будет точное определение хода,
который она сделает в каждой из этих точек. То есть, несмотря на очевидность
того, что террористка окажется лишь в одной вершине — IIс или — но не
в обеих одновременно, ее стратегия должна включать описание того’ что она
будет делать в любой из этих точек. Следовательно, террористка будет иметь
четыре возможные стратегии: (В, В), (В, НВ), (НВ, В), (НВ, НВ) — в каждой
из них первое обозначение относится к выбору хода в вершине Пс, второе — к
выбору хода в вершине .
Поскольку пилот может сделать свой ход лишь единожды (в вершине I) и
поскольку его набор ходов состоит из двух возможных вариантов, то эта игра
имеет восемь исходов, которые можно записать как (NY (В, В)), (NY (В, НВ)),
(NY(HB, В)), (NY(HB, НВ)), (С (В, В)), (С (В, НВ)), (С (НВ, В)), (С (НВ, НВ)).
2.2.2. Нормальное представление игры
в развернутой форме
Теперь для игры и в развернутой форме нам нужно спрогнозировать ис-
ход. Сначала найдем равновесие по Нэшу для этой игры. В соответствии с
данным нами определением равновесия по Нэшу (определение 2.4) в игре в
развернутой форме мы должны искать это равновесие среди стратегий, следуя
которым ни один игрок не может увеличить свой выигрыш, отклонившись в
одностороннем порядке от своей (равновесной) стратегии.
Оказывается, что во многих случаях поиск равновесия по Нэшу упро-
щается, если свести игру в развернутой форме к игре в нормальной форме.
В табл. 2.4 игра «Пилот и террористка» представлена в нормальной форме.
Из табл. 2.4 мы видим, что у этой игры существует три равновесных по
Нэшу исхода: (NY(НВ, НВ)), (NY (В, НВ)), (С (НВ, В)). Заметим, что, как и
в игре «Семейный спор», множественность равновесий по Нэшу значительно
ослабляет наши возможности составления прогнозов на основе этой игры.
Поэтому мы вернемся к поискам иной концепции равновесия, которая по-
могла бы нам уменьшить количество исходов по сравнению с тем, что мы по-
лучали, используя концепцию равновесия по Нэшу. Концепция, позволяю-
щая это сделать, называется усилением концепции (refinement) равновесия по
Нэшу. Эта концепция станет предметом нашего исследования в следующем
разделе.
чать понятия хода (действия) и стратегии. Так, у пилота его возможные стратегии и дей-
ствия совпадают. — Дртсиеч. науч. ред.
— 43------
Часть I. Теоретические предпосылки
Таблица 2.4. Представление игры «Пилот и террористка» в нормальной форме
Террористал
(В. В) (В, НВ) (НВ, В) (НВ, НВ)
Нью-Йорк (NY) -1 -1 2 0 -1 -1 2 0
Пилот Куба(С) -1 -1 — 1 ”1 1 1 1 1
2.2.3. Подыгры и совершенное в подыграх равновесие
В этом разделе мы рассмотрим равновесную концепцию, которая удо-
влетворяет не только всем требованиям равновесия по Нэшу (см. опреде-
ление 2.4), но и одновременно некоторым дополнительным ограничениям.
Эта концепция может быть полезна для сокращения набора равновесных по
Нэшу исходов, так как она устраняет некоторые нежелательные исходы.
Перед тем как перейти к формулам, вернемся к игре «Пилот и террорист-
ка» и снова посмотрим на найденные нами три равновесные по Нэшу исхода.
Сравнивая их между собой, скажите: есть ли среди них неразумные исходы?
Что бы вы посоветовали пилоту, если бы он нанял вас в качестве советника?
Вероятно, вы бы сказали ему лететь в Нью-Йорк. Почему? Потому что, если
посмотреть на выигрыши террористки в каждом из исходов игры на рис 2.1,
то можно увидеть, что если пилот возьмет курс на Нью-Йорк, то террористка
не взорвет самолет (и ее выигрыш будет равен п' » 0, а не л* = -1, как было бы
в случае взрыва). Выигрыш пилота составит в результате п'’ -2, а не = 1,
как если бы он полетел на Кубу. Другими словами, после того как пилот при-
нимает решение о направлении, в котором полетит самолет (в Нью-Йорк
или на Кубу), террористка сможет максимизировать свой выигрыш, только
если выберет ход «нет взрыва» (НВ). Отсюда мы делаем заключение о том,
что концепция равновесия по Нэшу не принимает в расчет способность (воз-
можность!) пилота предсказать, что у террористки не будет стимула взорвать
бомбу, когда самолет прибудет в Нью-Йорк. Если быть точнее, в равновесных
по Нэшу исходах (NY (В, НВ)) и (С (НВ, В)) угроза террористки взорвать са-
молет является «пустой», поскольку по ее выигрышам в терминальных вер-
шинах дерева игры можно видеть, что, как только игра достигает точек //t
или террористка передумает взрывать бомбу.
Теперь перейдем к формальной части рассмотрения концепции равно-
весия, исключающей основанные на пустых угрозах равновесия по Нэшу.
В частности, нам нужно найти такую концепцию, исключающую исходы, в
которых террористка сделает неразумный ход и «приговорит» себя к взрыву
бомбы. Более того, мы должны отыскать концепцию равновесия, в которой
игрок, делающий первый ход (в нашем случае это пилот), смог бы рассчи-
тать и принять во внимание ходы второго игрока (террористки), сделанные
в ответ на его ход. Просчитав ответные ходы второго игрока, первый сможет
ограничить число исходов теми, выигрыши в которых наиболее высоки, и
оптимизировать свою стратегию. В случае с пилотом и террористкой мы хо-
---44----
Глава 2. Основные понятия некооперативной теории игр
Wc (Ходы террористки)
Рис. 2.2. Лее собственные подыгры
тмм найти концепцию равновесия для получения единственного исхода, при
котором пилот продолжит держать курс на Нью-Йорк.
Но сначала дадим определение подыгры.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2.9. Подыгрой называется совокупность, состоящая из не-
которой вершины игры вместе со всеми следующими вершинами и соответ-
ствующими выигрышами, приписанными конечным вершинам. Подыгра на-
зывается собственной подыгрой, если она отличается от исходной игры.
Очевидно, что в игре «Пилот и террористка» можно выделить три подыг-
ры. Одна — это сама игра, а две других — это собственные подыгры, в кото-
рых в качестве начальных вершин будут служить вершины //<. и //hV. Эти две
собственные подыгры представлены на рис. 2.2.
В 1965 г. Рейнхард Селтен предложил следующий вариант усиления кон-
цепции равновесия по Нэшу:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2.10. Исход игры называется совершенным в подыграх равнове-
сием (СПР), есш это равновесие по Нэшу в каждой из подыгр исходной игры.
Согласно определению 2.10, СПР — это список стратегий (у каждого
игрока один такой список), состоящий из записей ходов, входящих в равно-
весие по Нэшу в любой из подыгр. В частности, СПР должно быть также и
равновесием по Нэшу для первоначальной игры, поскольку первоначальная
игра также является и подыгрой. Отметим, что в нашей игре ход НВ в каждой
из собственных подыгр — это равновесие по Нэшу (в этих подыграх).
Обратимся теперь к определению 2.10, чтобы найти исход игры «Пилот и
террористка» с помощью СПР.
Утверждение 2.4. Исход (NY (ИВ, НВ)) является единственным СПР игры «Пи-
лот и террористка».
Доказательство. Поскольку СПРявляется также и равновесием по Нэшу
Для первоначальной игры, достаточно еще раз взглянуть на три равновесия по
----45----
Часть I. Теоретические предпосылки
Нэшу(МУ(НВ, НВ», (NY(B, НВ» и (С (НВ, В)). В каждой поды гре есть только
одно равновесие по Нэшу, а именно такое, при котором террористка предпочи-
тает не взрывать самолет. Отсюда, принимая во внимание то, что исходы, вхо-
дящие в СП Р, должны бытьтакже равновесными по Нэшу для каждой подыгры.
получаем, что исходы (NY (В, Н В)) и (С (НВ, В» не будут являться СПР.
В результате мы получаем, что исход (NY (НВ, НВ» и будет СПР, так как
он является равновесием по Нэшу и для первоначальной игры, и для каждой
подыгры. В
Таким образом, мы показали, что СПР можно использовать для усиления
концепции равновесия по Нэшу, исключая некоторые исходы, которые мож-
но считать неразумными.
Мы завершаем рассмотрение СПР описанием метода, часто используе-
мого для нахождения СПР-исходов. В общем случае для этого использует-
ся обратная индукция, т.е. мы начинаем наш поиск равновесий по Нэшу с
конечных вершин. Затем мы перемешаемся по дереву игры в обратном на-
правлении, приближаясь к начальной вершине. Рассматривая таким образом
каждую следующую подыгру, мы берем только исходы, которые были равно-
весными по Нэшу в предыдущих подыграх. Продолжая так, мы доходим до
начальной вершины исходной игры и выбираем ходы, максимизирующие
выигрыш первого игрока при данных равновесиях по Нэшу всех собственных
подыгр. Заметим, что метод обратной индукции особенно полезен, если де-
рево игры очень длинное. И наконец, есть еше один часто используемый ме-
тод, заключающийся в нахождении сначала равновесных по Нэшу исходов,
например, трансформируя игру в развернутой форме в игру в нормальной
форме (см. подраздел 2 2 2). Далее, имея набор из всех равновесных по Нэшу
исходов, нам остается выбрать те из них, которые являются равновесиями по
Нэшу для каждой из подыгр. Это можно сделать методом, аналогичным тому,
который мы использовали при доказательстве утверждения 2.4.
2.3. Повторяющиеся игры
Повторяющиеся игры в этой книге встретятся лишь однажды — в разде-
ле 6.5, когда мы будем анализировать сговор фирм при несовершенной кон-
куренции.
Повторяющаяся игра — это базовая игра, повторяющаяся более одного
раза. Важность повторяющейся игры заключается в том, что в некоторых слу-
чаях кооперативные исходы, которые не являются равновесными исходами
базовой игры, могут превратиться в равновесные исходы повторяющейся,
некооперативной игры.
Повторяющаяся игра — это особый «вид» игры в развернутой форме, в
которой все игроки принимают решения одновременно в любой период вре-
---46-----
Глава 2. Основные понятия некооперативной теории игр
мен». Набор ходов каждого из игроков с течением времени при этом не ме-
няется. В игре в развернутой форме, являющейся более общим случаем такой
игры, наборы ходов в разные периоды могут отличаться. Точнее, повторяю-
щаяся игра — это «однократная» игра (см. определение 2.1), совершающаяся
многократно в течение нескольких периодов времени, причем повторяющая-
ся игра играется в каждом из этих периодов лишь единожды. Как только игра
заканчивается в одном периоде, игроки оказываются в следующем периоде.
В каждом следующем периоде игроки могут видеть все те ходы, что сделали
их противники (и они сами) во всех предыдущих периодах. И затем они сно-
ва одновременно выбирают свою стратегию для новой игры. Таким образом,
важно помнить, что игроки видят все ходы, совершенные в периоды, пред-
шествующие текущему. Все те данные, что игроки собирают, отслеживая ход
игры в каждом из периодов, называются историей.
Чтобы узнать, каковы будут стратегии игроков в повторяющейся игре, мы
должны сформулировать следующее определение повторяющейся игры:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2.11.
1 Историей периода игры т называется список исходов, полученных после
того, как сыграны игры в периоды t = 1, 2 т -1.
2. Стратегией игрока в игре, повторяющейся Траз, является список стратегий,
которые выбирает этот игрок в каждом из периодов г = 1. 2, ., Т, где каж-
дая стратегия о' GA‘, выбранная в каждый период 1, основывается на знании
истории игры периода t (например, история Н, определяет выбор хода а', в
наборе ходов А‘).
Итак, стратегией игрока в повторяющейся игре является список страте-
гий, которые будут сыграны в каждый период т. причем в каждый период т
ход i-го игрока основывается на доступном ему списке стратегий всех игроков
во все периоды t -1, 2,..., т -1, объединенном в истории игры ИТ. Отсюда по-
лучаем, что исходом повторяющейся игры будет список стратегий, которые
имеет каждый игрок в каждом периоде, а выигрыш каждого игрока в период т
будет функцией от тех стратегий, которые игроки имеют в этот период.
Рассмотрим теперь игру «Мир и война», представленную в табл. 2.1, и
представим, что эта игра повторяется Траз в периоды 1, 2.Т, где Т — по-
ложительное целое число или 1 -s Т +<». Обозначим дисконтирующий мно-
житель для каждого игрока как 0<р< 1. Здесь р обозначает приведенную к
настоящему моменту цену одного доллара, который должен получить игрок в
следующем периоде. По-другому параметр р можно ввести, представив, что
наши игроки живут в мире с совершенным рынком капитала и могут одалжи-
вать и занимать любые суммы денег под данный (реальный) процент г, г > 0.
В этом случае мы можем предположить, что реальная ставка процента г будет
определяться как г = т.е. р = 1 / (1 + г).
Р
---47-----
Часть I. Теоретические предпосылки
Теперь сделаем следующее предположение относительно выигрышей
игроков в повторяющейся игре;
Предположение 2.1. Обозначим стратегию, выбранную i-м игроком в период t
как а', причем i = I. 2, t = 1, 2,.... Т. Пусть теперь nJ (ц1, я2) 6vde г выигры-
шем игрока i, i = 1, 2, в период t, где я' задан в табл. 2.1. Тогда выигрыш игро-
ка i при повторении игры Траз опреде гнется как
П‘ =^р"л;(а,1, о2)-
1-1
nj (д', д’) + рл; (а], а}) + .+ рг_|(«г. a2 )
< (4.Ц2)+рп2 (а;, о~)+р2л; (а;, а})+...
При Т < оэ;
При Т - оо.
Если количество игроков больше двух, то вместо (а;, а,2) нужно подстав-
лять а,, где а, «(«,', «,2. о’....).
Различают два вида повторяющейся игры: конечная повторяющаяся игра
(Т < +оо) и бесконечная повторяющаяся игра (Т - -юо).
2.3.1. Конечная повторяющаяся игра
Представим себе теперь, что игра «Мир и война» повторяется Т раз в пе-
риоды I, 2.Т, где Т— положительное целое число, причем I s Т <+<».
В разделе 2.I мы показали, что (Война, Война) — равновесие по Нэшу для
базовой игры. Теперь предположим, что страны играют в эту игру два раза в
течение двух следующих друг за другом периодов (7-2). Согласно определе-
нию 2.11, какие стратегии доступны, например, первой стране? Или, точнее,
сколько стратегий есть у страны I в ее наборе стратегий?
Утверждение 2.5. Существует 32 = 23 возможных стратегий для страны I в
этой двухходовой двухпериодной игре.
Доказательство. Обратимся сначала ко второму периоду. Для него воз-
можны четыре истории игры, что следует из четырех возможных списков хо-
дов игроков в первом периоде. То есть возможная история во втором периоде
такова: Нг б{(Война, Война}, (Война, Мир}, (Мир, Война}, (Мир, Л/«р)|.
Во втором периоде страна I может выбрать любую из двух возможных
стратегий (Война и Мир). Теперь, чтобы определить стратегию в повторяю-
щейся игре, страна I должна для каждой истории игры принять решение о
том, какой ход ей нужно сделать. Отсюда мы получаем количество ходов во
втором периоде, равное 24. Возвратимся к началу игры, когда в первом пе-
риоде страна I выбирает один из двух ходов, и таким образом получим ко-
---48----
Глава 2. Основные понятия некооперативной теории игр
личество стратегий страны I в двухходовой двухпериодной повторяющейся
игре. Оно равно 2 х 24 = 2\
Похожим образом находим набор стратегий страны I для игры, повто-
ряющейся три раза (7=3). Он содержит
2097152 = 2” =2х24х2“
стратегий, так как в третьем периоде будет уже 16 = 4х 4 возможных историй
(получающихся из четырех возможных списков ходов игроков в каждый пе-
риод).
Приведем теперь главную теорему, касающуюся конечных повторяющих-
ся игр:
Теорема 2.4. Для каждого Т, 1 з Т < +°о, повторяющаяся Траз игра «Мир и вой-
на» имеет СПР, при котором каждая страна в каждом периоде выбирает
Войну.
То есть, согласно теореме 2.4, сколько бы раз не повторялась игра «Мир
и война» (это может произойти как один раз, так и миллиард), исходом СПР
будет Война, выбираемая всеми игроками в каждом периоде.
Доказательство. Воспользуемся методом обратной индукции. Пред-
положим, что игра в периоды Т - I уже сыграна, и страны готовы перейти
к игре в конечном периоде Т. Далее, поскольку период Т будет последним
в этой повторяющейся игре, он будет идентичен однократной игре «Мир и
война». Получаем, что в равновесии по Нэшу для периода Т игры каждая из
стран выберет Войну.
Теперь рассмотрим игру в период Т- 1. Оба игрока знают, что после ее за-
вершения они смогут сыграть в еще одну, последнюю игру, в которой они не
будут сотрудничать, и выбирают Войну. Таким образом, в период Т- I каждый
игрок выбирает Войну. Двигаясь к началу повторяющейся игры от периодов
7- 2 и 7- 3 до начального периода, мы устанавливаем, что выбором каждого
игрока в каждом периоде будет Война.
2.3.2. Бесконечные повторяющиеся игры
Теперь предположим, что игра будет повторяться бесконечное число раз
(7 -+оо).
Различие между бесконечной повторяющейся игрой и длинной или ко-
роткой конечной повторяющейся игрой заключается в том, что для нахожде-
ния равновесных исходов первой нельзя использовать обратную индукцию
(которую мы использовали при доказательстве теоремы 2.4), поскольку нет
того «последнего» периода, с которого можно было бы «начать» процесс об-
ратной индукции.
।
----49----
Часть I. Теоретические предпосылки
Триггерная стратегия
Ограничим наше обсуждение стратегий в бесконечных повторяющих-
ся играх одним типом стратегий — триггерными стратегиями. Для класса
триггерных стратегий характерно следующее поведение игроков: поведение
каждого игрока кооперативно в период t (его ход а‘ - Мир) до тех пор, пока в
период т -1 поведение всех игроков кооперативно. Однако как только неко-
торый игрок замечает некооперативное поведение одного из своих партнеров
по игре (как только кто-то делает ход Война) в период т-1, обнаруживший
это игрок «запускает триггер», и с этого момента его поведение навсегда ста-
новится некооперативным! То есть d = Война для всех t = т, т+1, т + 2,. . Это
можно записать следующим образом для обсуждаемой выше игры:
ОП РЕДЕЛ ЕН И Е 2.12. Говорят, что игрок следует триггерной стратегии, если
в каждый период т, т = 1. 2,... выполняется условие:
а; -
МИР, пока а‘ = о/ = МИР для всех t -1, ..., t-1;
ВОЙНА, во всех остальных случаях.
То есть поведение страны кооперативно (Мир), пока никакая страна
(включая ее саму) не уклоняется от кооперативного исхода. Однако как толь-
ко произошло хотя бы одно изменение стратегии на некооперативную, стра-
на I наказывает отклонившегося, вступая в вечную Войну.
Равновесие в триггерных стратегиях
Выясним теперь, при каких условиях исход, при котором обе страны ис-
пользуют триггерные стратегии, будет входить в СПР.
Теорема 2.5. Если дисконтирующий множитель достаточно большой, то ис-
ход (набор стратегий), при котором игроки выбирают триггерные страте-
гии, будет СПР. Формально, триггерные стратегии составляют СПР, если
2
2
Доказательство Рассмотрим, например, период т. Предположим,
что поведение страны 2 в периоды I,..., т было кооперативным. Тогда если
страна I отклоняется, делая ход - Война, то, как показано в табл. 2.1,
л1 = 3. Однако в таком случае страна 2 меняет свою стратегию во всех после-
дующих периодах, и а' = Война для всех t * т +1, так как запускается триг-
герный механизм. Отсюда получаем, что, начиная с периода т +1 и далее,
выигрыш первой страны будет равен I в каждом периоде. Следовательно, в
период т+ 1 сумма дисконтированных выигрышей страны I дня всех перио-
дов f ат+ 1 равна--. Заметим, что для нахождения приведенной величи-
1-р
---50----
Глава 2. Основные понятия некооперативной теории игр
ны (бесконечного) потока выигрышей мы использовали известную формулу
х I
I + р + р2 + р3 + ...= У р; =-при 0 < р < 1. Итак, если страна 1 играет некоо-
1-р
перативно (Война) в период т (в то время как страна 2 выбирает Мир), то сум-
ма ее дисконтированных выигрышей равна сумме выигрыша в этом периоде,
т.е. п\(Мир, Война) = 3, и дисконтированной бесконечной сумме выигрышей
в периодах, в которых обе страны выбирают Войну (сумма дисконтированных
выигрышей, равных единице в каждом периоде). Таким образом, если страна
I не выбирает Мир в период т, то выполняется следующее равенство:
п' = п\(Война, Мир)+ рмл’(Война, Война) = 3+ (2.3)
Г=т<-| 1 ~ Р
Если же страна 1 не уклоняется и продолжает хранить Мир, то, посколь-
ку страна 2 следует триггерной стратегии, Мир сохраняется бесконечно долго.
И обе страны в каждый период получают выигрыши, равные 2. Таким образом,
ЭС
п‘ = у р,тл'(л/нр.

„ 2
Мир) = - .
1-р
(2.4)
Если мы сравним равенства (2.3) и (2.4), то придем к выводу, что отклоне-
I 1 .л
ние от кооперативного поведения не выгодно для страны 1, если р > —. И по-
2
скольку одностороннее изменение стратегии любым игроком в каждой под-
ыгре, начинающейся в произвольный период т, не выгодно ни одной стране,
мы можем заключить, что это также невыгодно в любой период t.
Итак, мы показали, что если две страны следуют триггерной стратегии,
ни одна из них не будет заинтересована в одностороннем переходе к Войне.
На языке теории игр это можно сформулировать так: мы показали, что откло-
нение от равновесного выбора невыгодно для любой страны. Однако чтобы
доказать, что триггерные стратегии составляют СПР, мы должны показать,
что если одна из стран все-таки отклоняется от равновесного выбора и выби-
рает Войну, то другая страна будет твердо придерживаться своей триггерной
стратегии. Снова говоря на языке теории игр, скажем, что для доказательства
СПР мы должны показать, что ни у одного из игроков нет стимулов для от-
клонения от выбранной стратегии, даже если игра сходит с равновесного пути.
Для этого заметим, что если страна I уклоняется от стратегии Мир в период т,
то, по определению 2.12, страна 1 будет избирать Войну бесконечно долго, по-
скольку любое отклонение (как страной 1, так и страной 2) вызовет реакцию
переключения. Страна 2 накажет страну 1 вечным выбором Войты, так как это
принесет ей большие выигрыши, равные 1, в каждом периоде (если сравнить
с выигрышем, равным 0, который эта страна получит, если продолжит выби-
рать Мир). Все вместе стратегии переключения, данные в определении 2.12,
составляют СПРдля бесконечной повторяющейся игры «Мир и война».
----51-----
Часть I. Теоретические предпосылки
В теореме 2.5 указано на связь между дисконтирующим множителем игро-
ков, обозначенным как р, и их стимулами к отклонению от кооперации. Если
дисконтирующий множитель достаточно мал (например, близок к нулю), то
игроки не заботятся о будущих выигрышах Поэтому кооперативное поведе-
ние не может быть СПР, поскольку игроки будут стараться максимизировать
свою выгоду только в первом периоде игры. Однако если значение р — ве-
лико (в нашем случае это р > —), то в ходе игры выигрыши снижаются незна-
чительно, и поэтому кооперативное поведение становится для игроков более
выгодным — поскольку наказание за изменение стратегии становится зна-
чительным, так как поток дисконтированных выигрышей (равных 2 в каж-
дом периоде) при кооперации дает результат больший, чем кратковременный
выигрыш от отклонения (3 в первый период отклонения и 1 в каждом после-
дующем). Эти рассуждения приводят нас к следующему.
Следствие 2.1. В бесконечно повторяющейся игре кооперативное поведение тем
легче сохранить, чем больше дисконтирующий множитель.
2.3.3. Обсуждение повторяющихся игр
и кооперативного поведения
Мы показали, что однократная игра с единственным равновесием по
Нэшу может иметь кооперативное СПР, если будет повторяться бесконечно.
Одиако заметим, что в повторяющейся игре СПР не единственно. Например,
легко заметить, что некооперативный исход, при котором каждая страна вы-
бирает Войну в каждом периоде, также является СПР. Более того, согласно
Фтькюрной, или народной, теореме (Folk theorem) (название отражает тот
факт, что она была известна в теории игр задолго до того, как получила фор-
мальное выражение), для достаточно больших дисконтирующих множителей
СПР является далеко не единственным. Поэтому то, что мы всего лишь по-
казали, что кооперативное поведение является СПР, не достаточно для вы-
вода о том, что игры такого типа всегда приводят к кооперации. Нам лишь
удалось объяснить, что кооперативное поведение — это возможное СПР для
бесконечной повторяющейся игры
И наконец, рассмотрим своеобразный эксперимент, проведенный Ро-
бертом Аксельродом (Robert Axelrod). Аксельрод пригласил математиков для
создания программ, которые позволили большое число раз сыграть в игру
«Дилемма заключенных» с программами других участников эксперимента
Победителем должен был стать программист, написавший программу, кото-
рая после игр со всеми другими программами получила бы наибольшее коли-
чество очков. Важным результатом этого соревнования стало то, что выиграла
программа, использовавшая стратегию «зуб за зуб». Эта стратегия отличается
от триггерной стратегии тем, что отклонение влечет за собой менее жесткое
---52-----
Глава 2. Основные понятия некорпоративной теории игр
наказание. Игрок здесь выбирает в период времени Г такую стратегию, кото-
рую выбрал его оппонент в период / - 1. Таким образом, даже если происходит
отклонение, то, как только оппонент возобновляет кооперацию, в следую-
щем периоде поведение второго игрока становится кооперативным. Триггер-
ная же стратегия предполагает, что единствен ное отклонение навсегда вводит
игру в некооперативную фазу.
2.4. Приложение. Решение игры
в смешанных стратегиях
Инструменты, которые мы рассмотрим в данном приложении, больше
нигде в книге не используются, но для полноты картины мы их все же при-
ведем. Поэтому изучать это приложение для понимания материала книги не
обязательно, и менее подготовленный читатель может его пропустить.
Игры со смешанными стратегиями представляют собой такие игры, в ко-
торых игроки выбирают свои чистые стратегии не однозначно, как ранее, а
с некоторой вероятностью из множества доступных им стратегий. Зачастую
сложно обосновывать такие игры при экономическом моделировании. И это
не потому, что мы считаем, будто игроки в реальной жизни никогда не делают
случайного выбора. Наоборот, читатель, вероятно, может вспомнить многие
ситуации, в которых он или она действовали спонтанно. Основной причиной
сложности интерпретации игры со смешанными стратегиями является то,
что не всегда ясно, что игроки выигрывают от случайного выбора.
Притягательная черта игр со смешанными стратегиями заключается в
том, что равновесие по Нэшу в них существует всегда. Напомним, что, как
следует из теоремы 2.2, равновесия по Нэшу для чистых стратегий может и не
существовать.
Теперь сосредоточимся на табл. 2.5. Сфокусировав внимание именно на
игре «ВЕРХ—НИЗ—ПРАВО—ЛЕВО», мы сможем показать, что равновесие
по Нэшу в смешанных стратегиях существует, а в чистых стратегиях — нет
(пусть читатель сам проверит, что в чистых стратегиях равновесие по Нэшу
не существует).
Теперь мы хотим преобразовать игру в смешанных стратегиях в игру, где
игроки выбирают вероятности, с которыми используют те или иные страте-
гии, из своего набора стратегий. Напомним, что, согласно определению 2.1,
нам нужно выделить три элемента: (а) список игроков, (б) набор стратегий,
Доступных каждому игроку; (в) выигрыш каждого игрока при каждом из воз-
можных исходов (функцию выигрыша для каждого игрока).
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2.13.
I- Смешанной стратегией игрока « называется распреде/ение вероятностей
выбора на а" » В и аа = Н. Формально, смешанная стратегия игрока а —
---53-----
Часть I. Теоретические предпосылки
Таблица 2.5. Равновесие по Нэшу в смешанных стратегиях
Мисс Р
Л (лево) П (право)
Мисс а В(верх) 0 0 0 -1
//(низ) 1 0 -1 3
это вероятность т, 0 s т s I. с которой игрок а выбирает В, и вероятность
I -1, с которой он выбирает Н.
2. Смешанной стратегией игрока р называется вероятность X, 0 & X. s 1, с ко-
торой игрок р выбирает Л, и он выбирает при этом П с вероятностью I - X.
3. Профиль стратегии игры в смешанных стратегиях — это список (т. к), т е. —
список смешанных стратегий, выбранных каждый игроком
4. Исходом игры в смешанных стратегиях будет список реализованных чистых
стратегий каждого игрока.
Из определения 2.13 следует, что набор смешанных стратегий каждо-
го игрока лежит в интервале [0;1], из которого игрок а выбирает те[0,1].
а игрок р выбирает Хе[0,1]. В определении 2.13 используется термин про-
филь стратегий, а не термин исход, использовавшийся при рассмотрении игр
в нормальной форме. Использование этого термина обусловлено тем, что в
игре в смешанных стратегиях игроки выбирают только вероятности следо-
вания определенным ходам (стратегиям), поэтому и сам исход приобретает
случайный характер. В играх с чистыми стратегиями оба термина — профиль
стратегий и исход — означают одно и то же, поскольку отсутствует элемент
неопределенности. Однако в играх в смешанных стратегиях профиль стра-
тегий используется для обозначения списка распределения вероятностей —
выбора стратегий, сделанного каждым игроком, в то время как термин исход
обозначает список стратегий, выбранных игроками, но уже после того, как
неопределенность устранена.
Наше определение смешанных стратегий игры остается неполным, пока
не определены выигрыши каждого игрока для всех возможных профилей
стратегий.
ОП РЕД ЕЛ ЕН И Е 2.14. Функцией выигрышей игрока в игре со смешанными стра-
тегиями называется ожидаечое значение выигрыша игрока в игре в чистых
стратегиях. Формально, для каждого профиля стратегий (к, т) ожидаемый
выигрыш i-го игрока (i-ct. р) опреде гяется как
£л'(т. X.) = тХтг (В. Л)+т(1 - к)л'(В. П)+
+(1-х)кл‘(Н, Л)+(1-т)(1-к)л‘(Н, П).
---54-----
Глава 2. Основные понятия некооперативной теории игр
Согласно определению 2.1, наша игра теперь задана должным образом,
поскольку мы указали наборы стратегий и функции выигрышей для всех воз-
можных профилей игры со смешанными стратегиями.
Используя концепцию равновесия по Нэшу (определение 2.4) для нашей
игры в смешанных стратегиях, получаем следующее определение:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2.15. Профиль стратегий — (т, X) (где т, Х^0,1]) будет на-
зываться равновесием по Нэшу в смешанных стратегиях, ест ни для одного
игрока не будет выгодным отклонение от его смешанной стратегии, при том,
что другой игрок от своей смешанной стратегии не отклонился. Формально,
Еп?(т, Х)г х)для всех тб[0,1];
£лр(т, Х)г£лр(т,Х) для всех Хе[0,1].
(2 5)
Теперь вернемся к нахождению равновесия в игре со смешанными стра-
тегиями для нашего случая (для игры, представленной в табл. 2.5). Заменив
выигрыши, связанные с «чистыми» стратегиями игры, представленной в
табл. 2.5, на выигрыши от смешанных стратегий, из определения 2.14 полу-
чаем:
£лп(т. Х)=тХхО + т(1-Х)хО + (1-т)Хх| + (1-т)(1-Х)х(-1) =
= (1-т)(2Х-1)
£лр(т, Х)-тХ х 0+т(1 - Х)х (-!)+(! - т)Х х 0+(1 - т)( 1 - Х)х 3-
= (|-Х)(3-4т).
(2.6)
(2.7)
Заново формулируя определение 2.15. можно сказать, что нам надо найти
такую пару вероятностей (т,Х), которая удовлетворяла бы двум условиям: а)
она должна для данных т, X максимизировать значение £л°(т, xj, заданное
соотношением (2.6); и б) она должна для данных X, т максимизировать зна-
чение X), заданное соотношением (2.7).
Легко проверить, что выигрыши игроков (2.6) дают нам функцию наилуч-
шего ответа (см. определение 2.5):
I При X < 1 / 2;
О при т<3/4;
Л“(Х)- [0,1] при Х=|/2; и Яр(т) = [0,1] при т-3/4; (2.8)
0 при Х> 1/2
1 при т>3/4.
---55-----
Часть I. Теоретические предпосылки
То есть когда игрок |3 с высокой вероятностью
наилучшим ответом игрока а будет выбрать Вс вероятностью 1 (т = I). То же
выбирает Л.
относится и к функции наилучшего ответа игрока f>.
Функции наилучшего ответа каждого игрока показаны на рис. 2.3. Со-
отношения (2.8) и рис. 2 3 показывают, что если р выбирает Х = другому
игроку становится все равно, какую стратегию выбрать. То есть при X = —
выигрыш игрока а остается одинаковым (равным нулю) для каждой смешан-
ной стратегии т е[0,1 ]. В частности, для игрока а нет разницы между любой
чистой (т = 0, т = 1) и любой смешанной (0 < т < I) стратегией. Подобным же
образом, когда игрок а выбирает т = 3/4, игроку р становится безразлично,
какую из всех его смешанных стратегий X, е[0, 1 ] выбрать.
Хотя равновесия по Нэшу не существует в чистых стратегиях, описанных
в табл. 2.5, из следующей теоремы мы узнаем, что:
Теорема 2.6. Единственное равновесие по Нэшу в игре в смешанных стратегиях,
3 - 1
приведенной в maoi. 2.5, существует. И это равновесие t = — г/ X - —.
4 2
Эту теорему можно легко доказать, если посмотреть на правую часть
рис. 2.3, где показано, что графики двух функций наилучшего ответа, задан-
ные условиями (2.8), имеют единственную точку пересечения.
Графики функций наилучшего ответа (выражения (2.8)) состоят из гори-
зонтальных и вертикальных сегментов. Поскольку равновесное состояние
возникает в точке пересечения этих двух кривых в их «срединных» сегментах,
мы получаем, что в равновесии по Нэшу в смешанных стратегиях игрокам
безразлично, что выбрать из всех возможных вариантов игры (мы предпола-
гаем, что их противники при этом не уклоняются от смешанной стратегии).
Этот результат делает интуитивное объяснение равновесия в смешанных
Рис. 2.3. Функции наилучшего ответа для игры со смешанными стратегиями
---56----
Глава 2 Основные понятия некооперативной теории игр
стратегиях достаточно сложным, так как особой причины, по которой каж-
дый из игроков стал бы придерживаться равновесия по Нэшу в смешанной
стратегии, не существует.
2.5. Приложение.
Игры с несовершенной информацией
Игры с несовершенной информацией будут рассмотрены здесь лишь для
полноты изложения, и неподготовленный читатель может пропустить это
приложение. Такие игры описывают ситуации, когда некоторые игроки не
всегда знают ход, осуществленный ранее другим игроком, что делает их неу-
веренными в том, какая узловая вершина дерева игры была достигнута. На-
пример, на рис. 2.4 изображен один из вариантов игры «Пилот и террорист-
ка», которая была представлена на рис. 2.1. В игре на рис. 2.4 предполагается,
что террористка не может следить за курсом самолета, допустим потому, что
она не умеет обращаться с компасом или пилот вывел из строя навигацион-
ное оборудование.
Прерывистая линия, соединяющая вершины //с и IIм , есть информаци-
онное множество террористки. Из рисунка видно, что террористка не имеет
возможности понять, в какой узловой вершине — IIс или 11^ — она на-
ходится. Таким образом, когда приходит ее черед делать ход, она делает свой
выбор, не зная в точности, где она сейчас.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2.16. Информационное множество игрока — это совокуп-
ность вершин, в которых этот игрок должен делать свой выбор. Когда игрок
достигает какого-то информационного множества, он знает об этом, но
I (пилот делает ход)
Рис. 2.4. Игра с несовершенной информацией. Информационные множества
---57-----
Часть I. Теоретические предпосылки
если это множество включает в себя более одной вершины, игрок не знает,
какая именно это вершина.
Теперь мы получили все необходимые инструменты для определения игры
с несовершенной информацией.
ОП РЕД ЕЛ ЕН И Е 2.17. Игра в развернутой форме называется:
1. Игрой с несовершенной информацией, если хотя бы одно информационное
множество состоит из более чем одной вершины.
2. Игрой с совершенной информацией, если каждое информационное множе-
ство включает в себя только одну вершину.
Следовательно, все игры в развернутой ферме, рассмотренные нами в раз-
деле 2.2, являются играми с совершенной информацией, так как в них каждое
информационное множество состоит лишь из одной узловой вершины.
Несколько расширим наше определение стратегии (определение 2.8),
чтобы оно было верно и для игр с несовершенной информацией:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2.18. В игре с несовершенной информацией стратегией игрока
называется список ходов, которые он выбирает в каждом своем информаци-
онном множестве.
Определение 2.18 является более общим определением стратегии (по
сравнению с определением 2.8), поскольку в данном случае стратегия стано-
вится списком выбранных игроком ходов в каждом информационном мно-
жестве, а не в каждой вершине этого информационного множества. При со-
вершенной информации определение 2.18 сводится к определению 2.8, так
как в этом случае каждое информационное множество состоит из одного
элемента.
И наконец, нам нужно расширить наше определение подыгр (определе-
ние 2.9), чтобы и оно было верно для игр с несовершенной информацией:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2.19. Подыгрой называется совокупность, образованная вер-
шиной некоторого одноэлементного информационного множества, всех сле-
дующих за ней вершин вплоть да терминальных (они тоже включаются в эту
совокупность!) с соответствующими выигрышами. При этом требуется,
чтобы если некоторая вершина содержа гась в данной подыгре, то в этой же
подыгре содержа юсь и все информационное множество, включающее данную
вершину.
На рис. 2.5 представлена игра с несовершенной информацией. В этой
игре вершины A, D, G являются начальными вершинами подыгр. Однако
вершины В, С, Е, F не могут быть начальными точками подыгр, поскольку
---58-----
Глава 2. Основные понятия некооперативной теории игр
некоторые из следующих за ними узловых верщин включены также в инфор-
мационные множества, содержащие вершины, достижение которых из точек
В, С, Е и F — невозможно.
Например, модифицированная игра «Пилот и террористка» на рис. 2.4
имеет лишь одну подыгру, совпадающую с самой игрой, поскольку каждая
следующая узловая вершина содержится в информационном множестве,
включающем более чем одну узловую вершину.
Мы завершаем рассмотрение игр с несовершенной информацией нахож-
дением равновесия по Нэшу и СПР для измененной игры «Пилот и терро-
ристка». Итак, все возможные решения игры — это (NY, В), (NY, НВ), (С,
В) и (С, НВ). Мы видим, что несовершенная информация сокращает число
возможных исходов с восьми до четырех, так как террористка может теперь
сделать выбор только в одном информационном множестве (а не в двух, как
это было при совершённой информации). Далее, поскольку в этой игре уже
нет собственных подыгр, любое равновесие по Нэшу будет являться также
СПР. Отсюда получаем, что в данном случае набор равновесий по Нэшу со-
впадет с решениями СПР. И мы легко можем заключить, что исход (NY, НВ)
является как равновесием по Нэшу, так и СПР
2.6. Упражнения
1- Используя определение 2.5.
а. Найдите функции наилучшего ответа для стран 1 и 2 в игре «Мир и
война», заданной в табл. 2.1, и найдите, какие решения составляют
равновесие по Нэшу.
Ь. Найдите функции наилучшего ответа для Якова и Рахели из игры
в табл. 2.3 и определите, какие решения составляют равновесие по
Нэшу (если таковые существуют).
---59-----
Часть I. Теоретические предпосылки
с Найдите функции наилучшего ответа игроков 1 и 2 в игре, представ-
ленной в табл. 2.5, и определите, какие решения составляют равно-
весие по Нэшу (если таковые существуют).
2. Рассмотрите игру в нормальной форме из табл. 2.6. Найдите такие значе-
ния параметров a, b, с, d, е, f, g, h. чтобы выполнялись следующие усло-
вия:
Таблица 2.6. Игра в нормальной форме. Подставьте значения выигрышей
Мисс fl
Л (лево) П (право)
Мисс а В (верх) а b с d
Я (низ) е f g h
а) исход (В, Л) является равновесием по Нэшу;
Ь) исход (В, Л) является равновесием в доминирующих стратегиях;
с) исход (В, Л) доминирует по Парето над всеми остальными исхода-
ми;
d) исход {В, Л) является несравнимым по Парето с исходом (Н, П).
3. Рассмотрите игру «Дилемма путешественников», в которой два путеше-
ственника, возвратившись с далеких островов, где они приобрели редкие
старинные вещицы, обнаружили, что при авиаперевозке их бтгажа эти ве-
щицы бьсли раздавлены. Менеджер авиакомпании уверяет, что каждому из
них будет выплачена адекватная компенсация, но, поскольку менеджер
не знает, сколько на самом деле стоили раздавленные ценности, он пред-
лагает путешественникам независимо друг от друга написать на клочках
бумаги соответствующее число (в диапазоне от 2 до 100).
Пусть л будет обозначать число, которое напишет /-й (/ = 1; 2) путеше-
ственник. Предположим также, что путешественники не смогут контакти-
ровать друг с другом на протяжении всей игры. Менеджер авиакомпании
ставит следующее условие выплаты компенсации:
(а) если путешественник / напишет большее число, нежели путешествен-
ник/ (т.е. п. > ttj), то это будет означать, что второй из них честен, а первый
лжет. В таком случае авиакомпания выплатит путешественнику i компен-
сацию в размере - 2, а путешественнику j — в размере яу + 2. Так ме-
неджер сможет наказать того, кто, как он предполагает, лжет, и наградит
говорящего правду; (б) при я, - яу менеджер будет считать, что оба постра-
давших честны, и выплатит им заявленную ими сумму. Пусть и я2 — это
стратегии игроков. Ответьте на следующие вопросы:
а. Согласно определению 2.6, какие исходы будут оптимальными по
Парето?
Ь. Согласно определению 2.4, какие исходы будут равновесием по
Нэшу для этой игры?
----60----
Глава 2. Основные понятия некооперативной теории игр
4. Рассмотрим игру в нормальной форме между крупнейшими производите-
лями автомобилей С, F и G. Каждый из них может выпускать либо толь-
ко грузовики (Г), либо легковые автомобили (Л), но не те и другие вме-
сте. То есть набор стратегий каждого /-го производителя (/ =• С, F, G) есть
А' = [Л, Г}- Обозначим стратегию /-го игрока как а‘, а' <ЕА‘, а прибыль
/-й фирмы как л'(сс, aF, асу Пусть теперь функции прибыли каждого
игрока определяются следующим образом:
Y при а1 = Г для всех j = C, F, G,
Y при а1 ~Л для всех j = C, F, G,
а при а‘ = Гиа' = Л для всех J* к
а при а' = Л на' - Г для всех j * r.
Р при а’ = Л, j*k* i;
₽ при а' ~aJ-Лиа* = Г, j*k*i.
Ответьте на следующие вопросы:
а. Будет ли существовать равновесие по Нэшу, если о > р > у > 0? До-
кажите.
Ь. Будет ли существовать равновесие по Нэшу, если а>у>р>0? До-
кажите.
5 На рис. 2.6 представлена развернутая форма одной из версий игры «Се-
мейный спор», представленной в табл. 2.2. Подумайте над следующими
проблемами:
а. Из скольких подыгр состоит эта игра? Опишите каждую подыгру и
представьте ее в развернутой форме
Ь. Найдите все равновесия по Нэшу для каждой из подыгр. Обоснуйте
свой ответ!
с. Найдите все совершенные в подыграх равновесия для этой игры;
d. Перед тем, как Рахель делает ход, Яков заявляет что он бы хотел пой-
ти в Оперу (то есть он выбирает <о). Сможет ли это изменить СПР?
Докажите и объясните!
6. (Следующая проблема относится к играм в смешанных стратегиях, кото-
рые были рассмотрены в разделе 2.4.) Используя игру «Семейный спор» из
табл. 2.2:
а. Найдите ожидаемые выигрыши каждого игрока, обозначив вероят-
ность того, что Яков (J) пойдет в Оперу, буквой 6, а вероятность того,
что Рахель (Я) также пойдет в Оперу, буквой р.
Ь. Начертите график функции наилучшего ответа для каждого игрока
(Я'(р)и ЯЛ(0)).
с. Каково равновесие по Нэшу в смешанных стратегиях для данной
игры?
----61------
Часть I. Теоретические предпосылки
d. Найдите ожидаемые выигрыши каждого игрока в этих равновесных
состояниях.
е. Сколько раз пересекаются графики найденных функций наилуч-
шего ответа? Объясните разницу между количеством пересечений в
данной игре и количеством пересечений в игре, проиллюстрирован-
ной на рис. 2.3.
Литература
Autnann R. Game Tlieory// The New Palgrave Dictionary of Economics/ed.by J. Eat-
well, M. Milgate, P Newman. N.Y: The Stockton Press, 1987.
Axelrod /?. The Evolution of Cooperation. N.Y.: Baste Books, 1984.
Blntnore K. Fun and Games. Lexington, Mass.: D.C. Heath, 1992.
Friedman J. Game Theory with Applications to Economics. N.Y.: Oxford University
Press, 1986.
Fudenberg D.. Tirole J. Game Theory. Cambridge, Mass.: MIT Press. 1991
Gibbons R. Game Theory for Applied Economists. Princeton, NJ.: Princeton University
Press, 1992
McMillan J. Games, Strategies, and Managers. N.Y.: Oxford University Press, 1992.
Mouiin H. Game Theory for the Social Sciences. N.Y.: New York University Press.
1982.
Osborne M., Rubinstein A. A Course in Game Theory. Cambridge. Mass.: MIT Press,
1994.
Rasmusen E. Games and Information: An Introduction to Game Theory'. Oxford: Black-
well, 1989.
ГЛАВА 3
ТЕХНОЛОГИЯ,
ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ
ИЗДЕРЖКИ И СПРОС
Большой рост из&ртльк. сопряженный с со-
мнительными wnexal и в лпотении. дотчшм
лишь для скаковых юшадееи [супружеских) ка-
призов
Лорд Кельвин (1824-1907),
Президент Королевского общества
В этой главе содержится обзор основных концепций микроэкономической
теории, необходимых нам для дальнейшего изложения В разделе 3.1
«Технологии и издержки» вводятся понятия производственной функции
одного товара и функции издержек. В разделе 3.2 анализируются основные
свойства функции спроса. Читатель, которому знакомы эти функции и их
свойства, может пропустить данную главу и приступить к изучению непо-
средственно теории организации рынков. Студента я прошу обратить вни-
мание на то, что в этой главе ему встретится большая часть терминологии,
необходимой для понимания этой книги. Поэтому если материал этой главы
окажется лишь «хорошим старым знакомым», значит, студент хорошо техни-
чески подготовлен для изучения данного курса
3.1. Технологии и издержки
Производственная функция отражает ноу-хау (технологию) определен-
ной организации, которую мы будем именовать фирмой. Это ноу-хау по-
’воляет фирме преобразовывать факторы производства в то, что назовем
конечным товаром. Мы постараемся воздержаться от попытки ответить на
философский вопрос о том, откуда берутся эти технологические ноу-хау.
Однако в главе 9 «Научно-исследвательские и опытно-конструкторские
Разработки» мы все-таки рассмотрим несколько факторов, влияющих на
развитие технологий.
----63----

ГЛАВА 3
ТЕХНОЛОГИЯ,
ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ
ИЗДЕРЖКИ И СПРОС
Большой рост издержек, сопряженный с со-
мгшшелылыиуспехами а исполнении, допустим
лишь для скаковых лошадей и {супружеских [ ка-
призов,
Лорд Кельвин (1824-1907),
Президент Королевского общества
В этой главе содержится обзор основных концепций микроэкономической
теории, необходимых нам для дальнейшего изложения. В разделе 3.1
«Технологии и издержки» вводятся понятия производственной функции
одного товара и функции издержек. В разделе 3.2 анализируются основные
свойства функции спроса. Читатель, которому знакомы эти функции и их
свойства, может пропустить данную главу н приступить к изучению непо-
средственно теории организации рынков. Студента я прошу обратить вни-
мание на то, что в этой главе ему встретится большая часть терминологии,
необходимой для понимания этой книги. Поэтому если материал этой главы
окажется лишь «хорошим старым знакомым», значит, студент хорошо техни-
чески подготовлен для изучения данного курса.
3.1. Технологии и издержки
Производственная функция отражает ноу-хау (технологию) определен-
ной организации, которую мы будем именовать фирмой. Это ноу-хау по-
зволяет фирме преобразовывать факторы производства в то, что назовем
конечным товаром. Мы постараемся воздержаться от попытки ответить на
философский вопрос о том, откуда берутся эти технологические ноу-хау.
Однако в главе 9 «Научно-исследвательские и опытно-конструкторские
разработки» мы все-таки рассмотрим несколько факторов, влияющих на
развитие технологий.
----63-----
Часть I. Теоретические предпосылки
3.1.1. Производственная функция
Итак, допустим, что для производства одного конечного товара необхо-
димы два фактора производства. Назовем их труд и капитал. Мы ограничи-
ваемся здесь обсуждением технологии производства одного и только одного
типа товара. Многие производственные процессы завершаются выпуском
нескольких типов продукции. Например, при переработке нефти получаем
разнообразные нефтепродукты и пластмассы — и все это из одной и той же
сырой нефти. Пока (до анализа авиаперевозок (раздел 17.2)) отложим обсуж-
дение деятельности, сопряженной с производством фирмой разнообразной
продукции.
Производственная функция отображает зависимость количества произ-
веденного товара от количества труда (обозначим его Г) и количества капи-
тала (обозначим его к), задействованных в процессе производства. Эту связь
мы назовем производственной функцией и обозначим через /, и количество
единиц произведенного товара будет тогда равно Q = f(l,k).
Полагая, что функция f дважды непрерывно дифференцируема (по обо-
им аргументам), мы можем определить функцию предельного продукта труда
(MPL (/, fc)) как отношение изменения количества продукта к незначительно-
му изменению количества труда. Формально функции предельного продукта
труда и капитала записываются как:
MPL (/, fc) s и МЛ (/- *)Е (3л)
Например, функции предельного продукта для производственных функ-
ций типа £? = (/“+&“ У , где а, р > 0, будут выглядеть так:
МРД/, Л) = Ра(/“ + ка )м Г' и МРК (I, к) = ра(/“ + ка У к°-'.
Важно отметить, что предельный продукт фактора производства — это
функция (не обязательно константа) от количества труда и капитала, задей-
ствованного в процессе производства. В нашем примере MPL (/, А) = +“
означает, что в данном процессе производства предельный продукт труда ста-
новится все больше и больше с уменьшением количества труда.
Обсудим теперь связь (или взаимозависимость) между двумя факторами
производства. Дадим следующие определения:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 3.1.
1. Труд и капитал являются поддерживающими (взаимодополняемыми) факто-
рами в процессе производства, если с увеличением включенности в производ-
ство одного фактора растет предельный продукт другого фактора. То есть
при условии;
----64----
Глаза 3. Технология, производственные издержки и спрос
эмрк(1,к)^
дк ’ а/
2, Труд и капитал являются замещающими (взаимозамещаемыми) факторами
в процессе производства, если с увеличением включенности в производство
одного фактора предельный продукт другого фактора уменьшается. То есть
при условии:
dk ’ 91
Читатель может сам легко убедиться, что в нашем примере труд и капитал
являются поддерживающими факторами при р>1 и замещающими факто-
рами при р < 1.
Завершим наше обсуждение производственной функции рассмотрением
зависимости между количеством произведенной продукции и ростом объе-
мов использования факторов.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 3.2. Пусть X — произвольное число, большее единицы (необя-
зательно целое). Тогда технология производства Q = f{l,k) соответству-
ет:
1. Возрастающей отдаче от масштаба (ВОМ) при к). Тоесть
при росте вовлеченности в процесс производства труда и капитала в X раз
выход продукции увеличится в более чем X раз.
2. Убывающей отдаче от масштаба (УОМ) при ХА) fc). То есть при
росте вовлеченности в процесс производства труда и капитала в X раз вы-
ход продукции увеличится в менее чем X раз.
3. Постоянной отдаче от масштаба (ПОМ) при ffyj, \k') = Tf[l, A'l. 7b есть
при росте вовлеченности в процесс производства труда и капитала в X раз
выход продукции увеличится точно в X раз.
Для нашего примера технология производства Q = f(l,k) = [T +ka}t> пока-
зывает ВОМ при
[(Х/)“ + (ХА)“ > Х(/“ + ka если и только если ар > 1.
3.1.2. Функция издержек
Функция издержек отображает зависимость общих производственных из-
держек (затрат) от цен использования факторов производства и объема про-
изводства. функция издержек — это технологически обусловленная взаимо-
связь, которую можно получить, используя производственную функцию.
Пусть W обозначает размер заработной платы, а 7? — размер процентной
ставки. Функция издержек TC(W, R; Q) измеряет общие издержки при про-
----65----
Часть I. Теоретические предпосылки
изводстве Q единиц товара при данных ценах на факторы производства; Не-
рабочую силу и R — капитал. Эту функцию часто называют функцией общих
(полных) издержек.
Функция средних издержек определяется через соотношение общих из-
держек и объема производства. Функция средних издержек (на единицу выпу-
ска) для Q единиц выпускаемой продукции такова:
AC(Q}=TC(Q}lQ.
Функцию предельных издержек мы определяем как отношение изменения
общих издержек к «малому» изменению количества выпускаемой продукции.
С помощью формул функцию предельных издержек для уровня производства
Q можно записать так:
оу
В качестве примера рассмотрим функцию общих издержек вида
TC(Q) = F+cQ\ F, саО-
График этой функции представлен в левой части рис. 3.1.
F мы называем постоянными издержками, поскольку они не зависят от
уровня производства.
Отсюда можно сразу получить, что AC{Q}= FlQ+cQ и MC(Q)~2cQ.
Функции средних и предельных издержек показаны в правой части рис. 3.1,
Кривая AC(Q) убывает с ростом Q, пока значения Q достаточно малы
(Qc^Fic), и возрастает при Q>4fTc. Отсюда получаем, что для данно-
Рис. 3.1. Функции общих, средних и предельных издержек
---66----
Глава 3. Технология, производственные издержки и спрос
го примера минимальные издержки на производство единицы товара (ми-
нимальные средние издержки) будут достигаться при уровне производства
Q = ^Flc-
Теперь мы укажем «легкий» способ нахождения такого уровня производ-
ства, при котором средние издержки минимальны.
Теорема 3.1. Если минимум функции средних издержек достигается при строго
положи/ к гьном значении выпуска, то для этого опреде генного уровня выпус-
ка средние издержки равны предельным издержкам. То есть если при О’"'" > О
значение AC(Q) минимально, то ACCQ""") = MC(Q'”r).
Доказательство. При уровне производства, равном Q™, угол наклона
графика функции AC(Q) должен быть нулевым, т.е.
( ТЦС"1'"))
dAC(Qmm) = С"л ) _ MC(Q'"ia)Q"'"'-TC(Qa'"') _
dQ <)Q [О’™}2
Отсюда следует, что
MC(Q™)= ТС®Г}- AC{Q-).
Чтобы продемонстрировать, насколько полезной может оказаться теоре-
ма 3,1, вернемся к нашему примеру на рис. 3.1, где TC(Q}= F+cQ1. Согласно
теореме 3,1, для того, чтобы найти такой уровень производства, который ми-
нимизировал бы издержки на единицу продукции, все, что нам нужно, — это
получить Qmm из уравнения AC(Qr°'")= ). То есть в нашем случае
F
AC(QT'")=cQ™* = 2cQ™ = MC(QM).
Получаем, что
С™" = /Ё7с и AC(Qm'°)- MC(Q™)= 2jcF,
3.1.3. Взаимосвязь производственной функции
и функции издержек
Теперь мы покажем на простом примере, какова связь между производст-
венной функцией и функцией издержек. Рассмотрим для этого произ-
водственную функцию с одним фактором производства, Предположим, что
Для производства конечного товара необходим только труд и что технология
производства описывается с помощью формулы Q- = у>0, График
---67-----
Часть !. Теоретические предпосылки
этой производственной функции для трех случаев: 0<у <1, у =1 и у >1, —
представлен в верхней части рис. 3.2.
Покажем, как можно получить функцию издержек из производственной
функции. Обозначим размер заработной платы как w. Преобразуем произ-
водственную функцию н получим, что I = б1'1- Общие издержки получаются
равными заработной плате, умноженной на количество рабочих, занятых в
процессе производства товара. Тогда ТС = wl = и’б1'’, как и показано в цен-
тральной части рис. 3,2 (для тех же трех случаев 0 < у < 1, у =1 и у >1).
В заключение мы посмотрим, как будет выглядеть связь между производ-
ственной функцией и функцией издержек при расширении производствен-
ной деятельности. По определению 3.2, для производственной функции вида
Q = /’ будет верно
(к/)1 если и только если у > 1.
Таким образом, мы получаем возрастающую отдачу от масштаба при у >1,
убывающую отдачу от масштаба при у = 1 и постоянную отдачу от масштаба
при у < 1.
Важно понимать, что, поскольку функция общих издержек может быть
выведена из производственной функции, мы можем (должны уметь) по виду
функции средних издержек определять, какого типа отдача от масштаба при-
суща процессу производства. Если у > 1, то мы имеем дело с ВОМ, что про-
демонстрировано в правой части рис. 3.2,
При возрастающей отдаче от масштаба средние издержки падают с рос-
том объемов выпуска, так как издержки на единицу продукции в этом случае
также уменьшаются, например, вследствие применения новой технологии —-
запуска новой сборочной линнн. При ПОМ издержки на единицу продукции
постоянны, что обусловлено использованием технологии, при которой уве-
личение объемов выпуска не меняет издержки на единицу продукции. Левая
часть рис. 3.2 соответствует УОМ, для которой характерно увеличение издер-
жек на единицу товара при расширении производства.
В заключение вспомним наш пример производства с двумя факторами,
где Q = (T + kaJ. Мы показали, что для этой функции характерна ВОМ при
сф > 1 и УОМ при ар < 1. Получение функции издержек для технологии про-
изводства подобного типа выведет нас за пределы материала данной книги,
однако только в качестве иллюстрации мы укажем, что функция выглядит
I
так: TC(W, R-, Q) = ф(2“’, где ф — неотрицательная функция от Wn R. Мы по-
—-i
лучаем, что для этого случая ЛС(б) = фба|! .Функция AC(Q) —убывающая
по Q при 1 /ар -1 < 0 или ар > 1, что является также условием для того, чтобы
эффект от масштаба для данной технологии был возрастающим. Наоборот,
AC(Q) — возрастающая по б при 1 / ар-1 > О, или ар < 1, т.е. при том же усло-
вии, при котором эффект от масштаба для данной технологии является убы-
вающим.
---66-----
Глава 3. Технология, производственные издержки и спрос
Рис, 3.2, Взаимосвязь производственной функции и функции издержек
3.2. Функция спроса
Обозначим за Q(p) функцию (совокупного) спроса на один какой-либо
товар, где Q — количество товара, на который есть спрос, ар — цена единицы
этого товара. Функция спроса показывает, каково максимальное число по-
требителей, каждый из которых покупает по одной единице товара, которые
хотят и имеют возможность приобрести товар по данной рыночной цене. На-
пример, возьмем линейную функцию спроса: Q(p)~^-]-p, где а и b — строго
V V
положительные константы, чьи значения умеют вычислять в эконометрике.
Мы также часто используем обратную функцию спроса p(Q), выражающую
максимальную цену, при которой потребители хотят и имеют возможность
приобрести данное количество товара. Инверсная линейная функция спроса
выглядит как p(Q) = a-bQ. Ее график показан на рис. 3.3. Заметим, что часть
кривой спроса иа графике не видна. Это происходит из-за того, что для р > a
(инверсный) спрос становится вертикальной прямой Q = 0, и эта прямая пол-
----69----
Часть I. Теоретические предпосылки
Рис. 3,3. Обратная функция спроса
ностыо совпадает с вертикальной осью координат; при Q>alb кривая спроса
полностью совпадает с горизонтальной осью координат.
Примером нелинейной функции спроса может служить функция спроса с
постоянной эластичностью Q(p) = ар'1, или p(Q) = чей график можно
видеть на рнс. 3.4. Этот киасс функций имеет несколько интересных особен-
ностей, которые мы обсудим ниже.
3,2.1. Функция эластичности
Функция эластичности может быть получена из функции спроса. Она
определяется по кривой спроса для данного количества товара и называется
эластичностью спроса в данной точке. Эластичность показывает, как спрос из-
---70-----
Глава 3. Технология, производственные издержки и спрос
меняется с каждым небольшим (относительным) изменением цены. Формула
эластичности спроса выглядит следующим образом:

Ю(р) Р
др Q'
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 3,3, Дм данного Q спрос называется:
1, Эластичным, см» T|p(Q)<-1 jr|p (2) >1).
2, Неэластичным, если -1 < Лр (Q) < 0 (или tip (£?)| < 1).
3, Спросом, имеющим единичную эластичность, если T1p(e)=-l(ib?u|i1i>(e)| = l).
Например, для линейного случая т]р (2) = 1 - albQ. Тогда спрос имеет еди-
ничную эластичность при Q = al2b , он эластичен при Q<al2b и неэласти-
чен при 2 > а/2Ь. На рис, 3.3 показаны участки спроса с различной эластич-
ностью для случая линейного спроса.
В случае функции спроса с постоянной эластичностью 2(Р) = ЙР"‘ мы
получаем, что г|р = а(-е)р-с“'р/(яр“с) = -е, Отсюда получаем, что величину
постоянной эластичности спроса определяет параметр при цене в функции
спроса. Если е = 1, то функция спроса имеет единичную эластичность при
всех уровнях производства.
3.2.2. Функция предельного дохода
Как уже говорилось, обратная функция спроса показывает, какова макси-
мальная сумма, которую потребитель готов заплатить за единицу товара при
данном объеме покупки. Функция общего дохода показывает размер дохода,
полученного (вырученного от продажи) продавцами, что определяется ком-
бинацией цены и количества. Зависимость функции общего дохода от цены и
количества товара можно записать в следующем виде:
TR(Q)^p(Q)Q.
Для линейного случая она приобретает вид TR^Q^aQ-bQ2, а для спро-
са с постоянной эластичностью TR(Q) = al!sQ''i!c. Заметим, что более подхо-
дящим названнем для функции дохода было бы «функция общих расходов»,
поскольку на самом деле мы чаще обращаемся именно к потребительским
расходам, нежели к доходам производителей. Однако расходы потребителей
не всегда эквивалентны доходам производителей (например, после введе-
ния налогов на потребление). Поэтому функция общих доходов показывает,
сколько потребители тратят при каждой данной рыночной цене на товар, но
не обязательно говорит о том, какой общий доход получают производители.
Функция предельных доходов (и снова более подходящим названием было
бы «функция предельных расходов») показывает, на какое число растет (из-
меняется) общий доход производителей, когда покупатели незначительно
----71------
Часть I. Теоретические предпосылки
увеличивают (изменяют) свое потребление. Функция предельного дохода
выглядит так’
Для линейной функции спроса мы можем утверждать, что:
Теорема 3.2. Ест функция спроса линейна, то функция предельного дохода
также линейна, имеет ту же точку пересечения с осью ординат, но ее на-
клон относительно этой оси меньше в два раза, чем у кривой спроса. То есть
MR(Q) = a-2bQ, (Под «наклоном» понимают тангенс соответствующего-
угла,)
Доказательство,
aQ aQ
График функции предельного дохода для линейного случая представлен
на рис. 3.3, где Q = а!2Ь — это точка пересечения кривой предельного дохода
с осью абсцисс. Заметим, что монополия, которую мы будем рассматривать
в главе 5, никогда не станет производить товара больше, чем Q-al2b, со-
храняя предельный доход отрицательным, так как в этом случае доход можно
увеличить, уменьшая количество продаваемого покупателям товара.
Мы не стали чертить отдельный график для функции спроса с постоян-
ной эластичностью, однако один особый случай, при котором е = 1, мы от-
метим. В этом случае p = aQ~' и TR(Q} = а. т.е. является константой’ Отсюда
MR(Q) = Q.
Возможно, вы уже заметили, что эластичность спроса и функция пре-
дельного дохода связаны между собой. Действительно, из рис. 3,3 видно, что
MR(Q) = 0 при 1 и при |цр((?)|> 1. Полностью связь между
двумя функциями описывается следуюшим образом:
Теорема 3.3. Имеет место следующее соотношение:
л/ад=₽(0)[1+-^.
nJ О
Доказательство.

1+0 ।
Р dQ(p)
dp
1

----72----
Глава 3. Технология, производственные издержки и спрос
3.2.3. Потребительский излишек
Мы завершим изучение структуры спроса обсуждением аппроксимации
благосостояния потребителя как результата торговли. Введем показатель для
оценки полезности, достающейся потребителям, когда им предоставпяется
возможность приобрести товар по текущей рыночной цене. Предположим,
что изначально им было запрещено покупать данный товар, а затем разре-
шено. Мера благосостояния, характеризующая выигрыши в благосостоянии
потребителей при открытии рынка товара, называется потребительским из-
лишком. который мы обозначим как CS (consumer surplus).
Далее мы посмотрим, как обычно аппроксимируют выигрыш потребите-
лей от приобретения товара, на примере линейной функции спроса. Допол-
нительное разъяснение концепции потребительского излишка будет дано в
приложении (раздел 3.3). На рис. 3.5 показано, как найти потребительский
излишек при рыночной цене р.
Для данного значения рыночной цены р потребительский излишек ра-
вен площади треугольника выше данного ценового уровня, ограниченного
сверху функцией спроса. Итак, обозначив потребительский излишек при
данной рыночной цене р как €S(p). получим:
(3.3)
2 Lb
Заметим, что с падением цены значение CS(p) растет, отражая тот факт,
что благосостояние потребителей увеличивается с уменьшением рыночных
цен.
В теории организации рынков и в большинстве моделей частичного рав-
новесия потребительский излишек часто используют как меру выгоды, по-
лучаемой потребителем от торговли. И сравнивают выгоду от приобретения
---73-----
Часть I. Теоретические предпосылки
необходимого количества товара по данным рыночным ценам со случаем
отказа от приобретения товара. Однако читатель должен помнить, что этот
показатель — лишь грубая аппроксимации, и он сохраняет справедливость
(«точен»), только если потребителям присущи так называемые квазилиней-
ные функции полезности, которые будут рассмотрены в разделе 3.3.
3.3. Приложение. Потребительский излишек:
случай квазилинейной функции полезности
Материал данного приложения нужен нам лишь только для завершения
картины анализа; квазилинейная полезность в этой книге используется лишь
однажды, в разделе 13,1, где рассматриваются двойные тарифы. Поэтому недо-
статочно подготовленным читателям мы советуем пропустить данный раздел.
Итак, покажем, что, когда потребительские предпочтения характеризу-
ются при помощи класса функций полезности, называемых квазилинейными
функциями полезности, то потребительский излишек, определенный в под-
разделе 3.2.3, становится эквивалентным общей полезности потребителей от
осуществления покупки на рынке.
Рассмотрим потребителя, которые имеет предпочтения относительно
двух благ: денег (т) и объема потребления (б) определенного товара, кото-
рый можно приобрести по цене р за его единицу. Рассмотрим функцию по-
лезности вида:
£/(£),/?/) з -jQ + m. (3.4)
Допустим, что потребитель обладает фиксированным доходом I, который
он может либо потратить на приобретение данного товара, либо сберечь. Да-
лее, если потребитель купит Q единиц товара, он потратит на него рО денег и
у него останется после этого количество денег, равное m = I - pQ. Подставля-
ем полученное выражение в формулу (3.4) и получаем, что наш потребитель
стремится выбрать максимизирующий его полезность уровень потребления
товара Q:
max.U(Q,I - pQ) = y/Q + I - pQ- (3.5)
Условием первого порядка, необходимым и достаточным для достижения
внутреннего максимума будет:
Q = dU fdQ = l/(2y/Q)-p,
а условием второго порядка;
d2UtdQ2 =-1/(4(9-5,2)<0.
---74-----
Глава 3. Технология, производственные издержки и спрос
Рис, 3,6, Обратный спрос, полученный из квазилинейной функции полезности
Условие первого порядка для квазилинейной максимизации полезности
дает нам обратную функцию спроса, получаемую из функции полезности:
(36)
Таким образом, спрос, получаемый из квазилинейной функции полез-
ности, — это функция спроса с постоянной эластичностью, чей график был
ранее представлен на рис. 3,4 и 3,6, Заштрихованная область на рис. 3,6 соот-
ветствует тому, что мы говорили в подразделе 3,2,3 об излишке потребителя.
Целью данного приложения является доказательство следующей теоремы:
Теорема 3.4, Если функция спроса порождена (получается путем преобразова-
ний) квазилинейной функцией полезности, то площадь заштрихованной фи-
гуры на рис. 3.6, отмеченная как CS(p() , равна полезности, получаемой по-
требителем от 0й единиц товара по рыночной цене Е минус затраты на
его приобретение.
Доказательство, Действительно, площадь фигуры CS(p) на рис, 3.6 рас-
считывается по формуле
CS(p^\[^\iQ-p0Q0 = ^~p0Q0 = U{Q(,J-p(,)-l. (3.7)
---75-----
Часть I. Теоретические предпосылки
3.4. Упражнения
1. Используя производственную функцию Кобба — Дугласа Q = l"k'\ где
а,р>0, найдите:
а. Для каких значений параметров « и р эта технология производства
отражает ВОМ, УОМ и ПОМ?
Ь. Проверьте, являются ли труд и капитал, согласно определению 3.1,
поддерживающими или замещающими факторами производства.
2. Используя производственную функцию вида £) = /“+&“, где а > 0. найди-
те:
а. Для каких значений параметра а эта технология производства от-
ражает ВОМ, УОМ и ПОМ?
Ь. Проверьте, являются ли, согласно определению 3.1, груд и капитал
поддерживающими или замещающими факторами производства.
3. Может ли производственная функция вида показывать ВОМ,
УОМ или ПОМ? Обоснуйте свой ответ’
4. Используя функцию издержек вида TC(Q} = F + cQ, где F, с > 0:
а. Найдите TC(Q), AC(Q) и MC(Q) и начертите графики этих функций.
Ь. При каком уровне производства средние издержки минимальны?
с. Проверьте, может ли эта технология производства показывать ВОМ,
УОМ и ПОМ? Объясните!
5. Используя функцию спроса Q = 99- р, найдите:
а. При каком уровне производства эластичность равна -2?
Ь. При каком уровне производства эластичность равна -1 ?
с. Выведите и начертите функцию предельного дохода для данного
спроса.
d. При каком уровне производства предельный доход равен нулю?
е. Рассчитайте потребительский излишек при р = 33 и р = 66.
6. Используя функцию спроса с постоянной эластичностью Q-Ap , где
Л,е>0:
а. Найдите обратную функцию спроса р(0).
Ь. По формуле (3.2) рассчитайте эластичность спроса по цене.
с. Найдите, для каких значений е спрос эластичен? Для каких значе-
ний он неэластичен?
d. Покажите (используя теорему 3 3), что соотношение функции пре-
дельного дохода и обратной функции спроса, p(Q)/MR(Q), не зави-
сит от уровня производства Q.

_____Часть II_
СТРУКТУРЫ
И ОРГАНИЗАЦИЯ
РЫНКОВ

Рыночной структурой мы называем поведение фирмы в рамках данной от-
расли или на данном рынке. Список характеристик, при помощи которых
это поведение описывается, включает в себя: (1) набор действий, которые
может совершать фирма (например, установление цены и количества вы-
пускаемого товара, выбор производственных мощностей и местоположения
и проч.); (2) количество фирм в отрасли, а также является ли это количество
фиксированным или вход новых фирм в отрасль допустим, или даже свобо-
ден; (3) ожидания фирм относительно будущих действий конкурентов и то,
каковы их ответные действия в каждом случае; (4) ожидания фирм относи-
тельно количества фирм, которое вместит отрасль, и относительно свободы
доступа в эту отрасль.
Таким образом, определяя рыночную структуру, мы определяем прави-
ла игры, или правила взаимодействия, как для существующих фирм, так и
для фирм, которые потенциально могут выйти на рынок. Поэтому во многих
случаях определение рыночной структуры идентично определению игры (см.
главу 2, определение 2.1).
На рис. П.1 показано большинство рыночных структур, которые будут
рассматриваться в этой книге. Мы видим, что рыночные структуры бывают
двух основных видов: совершенно конкурентные, или «конкурентные», и с
несовершенной конкуренцией. Конкурентная рыночная структура изучает-
ся в главе 4 (и, возможно, вы уже знаете ее из курса микроэкономики). Эта
структура предполагает, что каждая фирма выбирает, какое количество товара
производить, воспринимая рыночную цену на свой товар как данность, в то
время как эта иена определяется пересечением кривой рыночного спроса и
кривой общего отраслевого предложения. Конкурентные рыночные струк-
туры могут различаться предположениями о фиксированности количества
фирм на рынке (так называемое кратковременное равновесие) или о свобод-
ном входе (иногда называется долговременным равновесием).
Из рыночных структур с несовершенной конкуренцией читателю, веро-
ятно, наиболее знакома монополистическая рыночная структура, которую
мы рассмотрим в главе 5. Монополистический рынок предполагает напичие
лишь одного продавца, который может выбирать любую комбинацию выпу-
ска и цены, расположенную на кривой потребительского спроса. Поэтому,
имея как данность взаимнооднозначную зависимость цены и количества то-
вара, монополия ограничена выбором либо цены, либо количества, но она не
может устанавливать и то, и другое одновременно. Монополистические ры-
ночные структуры можно разделить на статические, когда монополия про-
дает товар лишь один раз, и динамические, когда товар (недолговременного
или долговременного пользования) продается более чем единожды. Как ста-
тические, так и динамические монополистические рыночные структуры бы-
вают дискриминирующими и недискриминируюшими. Дискриминирующая
монополия может получить большую прибыль, чем недискриминирующая,
продавая товар по разным ценам разным потребителям.
---79-----
Часть II. Структуры и организация рынков
Рис. 11.1. Часто предполагающиеся и используемые рыночные структуры
(Д — дискриминирующая; НД — недискриминируюшая>
---80-----
Часть II. Структуры и организация рынков
Дуополии (с двумя продавцами) и олигополии (более двух продавцов)
делятся на кооперативные и некооперативные. Кооперативное поведение
подразумевает сговор. В этом случае фирмы договариваются производить
суммарное количество товара, которое максимизировало бы прибыль моно-
полии, образованной из этих фирм (виртуально!), и (или) продавать его по
монопольным ценам. Некооперативное поведение может быть характерно
либо для статических одномоментных игр, когда все фирмы выбирают свою
стратегию (количество производимого товара или цену его продажи) единож-
ды и все одновременно, либо для динамичных игр, когда фирмы действуют
друг за другом. Но как бы фирмы ни действовали — одновременно или по
очереди, — они должны выбирать либо цену (Бертран), либо количество то-
вара (Курно).
И наконец, еше одна рыночная структура, на которую обращают большое
внимание экономисты, характеризуется тем, что фирмы вовлечены в пов-
торяющуюся несколько раз игру, которая в каждом периоде разыгрывается по
сценарию одновременной олигопольной игры. То есть в каждый период каж-
дая фирма выбирает стратегию из того же набора стратегий, что и в преды-
дущий период, но уже с поправкой на то, какие стратегии были выбраны в
предыдущие периоды. Направленная вверх стрелка на рис. 11.1 указывает
на возможный особый результат бесконечно повторяющейся олигопольной
игры — сговор фирм (кооперативное поведение) относительно объемов вы-
пуска товара или его цены.
ГЛАВА 4
СОВЕРШЕННАЯ
КОНКУРЕНЦИЯ
На - иных рынках, как »н<» мисти-
ческих. так и конкурентных, вряд и воз^ мкно
принятие pt ний о цене, а где нет вс -а реше-
ниям, ымнети иштики.
Эдуарде Мэйсон
«Ценовая и производственная политика
крупных компаний»
В этой главе мы будем обсуждать рынки с совершенной конкуренцией (или
совершенно конкурентные рынки). Сначала нам надо определить, что мы
имеем в виду, говоря о рынках с совершенной конкуренцией или, иными слова-
ми, о конкурентных рынках. Совершенную конкуренцию (или просто конку-
рентный рынок) мы определяем как рынок, на котором агенты (покупатели
и продавцы) действуют «конкурентно». Но что мы относим к конкурентному
поведению? В экономике обычно используется следующее определение кон-
курентного поведения:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 4.1. Покупатель иш продавец (далее — агент) называется
конку pi рующим (или его поведение называется совершенно конкурентным),
если он предполагает или считает, что рыночная цена является заданной и
что его действия не могут на нее повлиять.
Таким образом, совершенно конкурентный характер поведения характе-
ризуется тем, каково мнение агентов относительно последствий их действий
для общих для всех агентов рыночных переменных. Конкурентное поведение
агентов предполагает, что их стратегии (например, решения типа выбора ко-
личества выпускаемой продукции) никак не отразятся на рыночной цене.
Важно отметить, что в определении конкурентного поведения нет ни сло-
ва о количестве фирм и потребителей на рынке—только огипотезахагентов.
То есть наличие конкурентного поведения не обязательно предполагает боль-
шого количества агентов. И в одном из упражнений к этой главе будет зада-
ние определить равновесную цену на конкурентном рынке, если на нем есть
лишь один продавец. Ведь пока поведение агентов конкурентно, равновесная
цена на конклрентном рынке может быть найдена для любого количества по-
купателей и продавцов.
---82-----
Глава 4. Совершенная конкуренция
Обычно люди путают рынок, характеризующийся конкурентным поведе-
нием, с рынком, где «много» продавцов, по двум причинам. Во-первых, пред-
положение о заданности цены выглядит более правдоподобным, когда мы го-
ворим о многочисленных продавцах, каждый из которых продает небольшое
количество товара по сравнению со всем объемом товара в данной отрасли.
Во-вторых, с ростом числа фирм равновесные иены на рынках с несовершен-
ной конкуренцией стремятся (приближаются) к равновесным ценам конку-
рентных рынков. Тем не менее конкурентен рынок или нет, совершенно не
зависит от количества фирм.
Предположим, что потребители предъявляют спрос на некий один и тот
же однородный (гомогенный) товар. Обозначим цену на этот товар как р, а
общее (агрегированное) количество данного товара, на который предъявля-
ется спрос, как Q. И пусть обратная функция агрегированного спроса будет
линейна:
/>((?) = «-6(2, где д,6>0. (4.1)
4.1. Невозрастающая отдача от масштаба
Пустьдвефирмы (фирма I и фирма 2) производят однородный товар. Обо-
значим количество, произведенное /-й фирмой, как <?,, а функцию ее общих
издержек как ГС,.(</,.), i = 1,2. Для простоты предположим, что эти фирмы об-
ладают технологией, характеризующейся постоянной отдачей от масштаба
Тогда функция издержек приобретает вид;
ТС;<д,}= сд,, /=1,2 при (4.2)
Линейная функция издержек обладает свойством, согласно которому
предельные издержки (изменение издержек с ростом уровня производства)
в этом случае равны средним издержкам (издержки на единицу продукции).
Формально, с, и с2 называются постоянными издержками на единицу това-
ра, если с, удовлетворяет равенству;
МС(-(0) = --'= с. = —_ ЛС,(д.) для всех л., / = 1.2. (4.3)
qt '
В общем случае, постоянные издержки на единицу товара соответству-
ют производственным функциям с постоянной отдачей от масштаба (ПОМ),
поскольку ПОМ характеризует технологии, при которых удвоение входящих
факторов ведет к удвоению выпуска; а постоянные издержки на единицу то-
чара означают, что при удвоении выпуска общие издержки производства так
*е удваиваются.
Обратите внимание, что в соотношении (4.2) мы без потери общности
предположили, что издержки на производство единицы товара второй фир-
— 83-----
Часть II Структуры и организация рынков
b ь
Рис. 4.1. Конкурентное равновесие при постоянной отдаче от масштаба
мы выше, чем первой (или они равны). На рис. 4.1 (график зависимости цены
и выпуска) показаны кривая спроса и издержки на единицу товара
Теперь, когда мы описали должным образом наш рынок, дадим опреде-
ление конкурентного равновесия. Конкурентное равновесие — это вектор
таких цен и выпусков, что:
(1) Каждая фирма выбирает свой объем выпуска, максимизирующий ее
прибыль для данной равновесной цены
(2) В точке равновесия агрегированный объем продукции, на который
предъявляется спрос, равен агрегированному предложению.
Это можно записать так:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 4.2. Тройка {/>*- Q*, Яг} называется конкурентным равнове-
сием, ес т:
1. для данных ре, q] выполняются соотношения:
тахлД^) = peqt - ГСД^), i = 1,2;
2. ре - а - b(q‘+ qe2); pe.q',q'2*b
Теперь, когда мы имеем определение конкурентного равновесия, мы мо-
жем найти его для отрасли, описанной с помощью уравнений (4.1) и (4.2).
Сначала мы должны найти функции предложения для двух фирм с помощью
формулы максимизации прибыли из п. 1 определения 4.2.
Лемма 4.1. Функции пред южения задаются как
СО при p>ct;
[0;сс) при р = с,\ г = 1,2
0 при Р < с,;
(4.4)
---84-----
Г лава 4 Совершенная конкуренция
Д о казател ьство. Поскольку каждая /-я фирма считает р константой, ее
размер прибыли от каждой единицы товара, определяемый как (/’-с,), так-
же является константой. Поэтому фирмы относятся к значению выражения
(р-е,) как к постоянной прибыли на единицу товара (или убытку, если его
значение меньше нуля). Отсюда, если (р - ct > > 0, то фирма произведет коли-
чество товара, равное q, = <»; если (р- с, ) < О, то фирма произведет = 0 то-
вара. В то же время при (р- с, ) = 0 прибыль фирмы будет нулевой при любом
объеме выпуска. В этом случае объем выпуска не определен.
Каковы же равновесные цены, которые удовлетворяют определению 4.1.
Из (4.4) ясно, какие цены не могут быть равновесными. А именно, побая цена,
которая была бы больше издержек на производство единицы товара фирмой
1 (р> с,), не может быть равновесной, поскольку, как мы знаем из (4.4), при
всех p>ci выполняется д, = °°,а функция спроса (4.1) подразумевает, что ко-
личество товара, на которое (при любой цене) предъявляется спрос, должно
быть конечным. Отсюда при р> с, предложение превышает спрос, что про-
тиворечит второй части определения 4.2.
Таким образом, если конкурентное равновесие существует, оно должно
быть таким, что ре £ с,. Однако если р< с, s сг, то из максимизации прибыли
следует, что, q, = q2 = 0; а поскольку количество товара, на которое предъяв-
ляется спрос, больше нуля, то оно также превышает и предлагаемое количе-
ство — и снова противоречие с п. 2 определения 4.2.
Теорема 4.1. Если о > с2 а с,, то единственной ценой в конкурентном равновесии
будет цена ре = с(, при этом: а с
I. Если с2 > с„ то = 0 (фирма 2ничего не производит) и q, = ——L.
О — С &
2. Если с, = с,, то Qe- = q* + q2 =-- и qt, q2z 0; т.е. здесь агрегированный
b
объем продукции, производимой отрасгью, определен, но не определено, в ка-
ких пропорциях эти фирмы производят данный товар.
В заключение сделаем замечания.
(а) Заметим, что при а < с, (т.е. спрос низок) ни одна из фирм не будет
производить товар.
(б) Эта модель может быть использована при рассмотрении отрасли с лю-
бым количеством фирм. Явно, что в точке равновесия только фирма (фирмы)
с наименьшими издержками на единицу продукции будет этот товар произ-
водить.
(В) В определение 4.2 можно подставлять даже такие конкурентные ры-
ночные структуры, в которых действует только одна фирма. Например, имея
только одну фирму с издержками на единицу продукции с а 0, мы получим,
что р* « е и -Qf - а с и будут составлять единственное конкурентное
Равновесие.
---85-----
Часть tl Структуры и организация рынков
4.2. Возрастающая отдача от масштаба
То, что мы получили в разделе 4.1, подходит для изучения только таких
технологий производства, которые характеризуются постоянной или убы-
вающей отдачей от масштаба. Теперь предположим, что мы имеем дело с
технологией ВОМ (возрастающей отдачей от масштаба). Для простоты
предположим, что существует только одна такая фирма, у которой общие
издержки производства состоят из постоянных издержек (которые не за-
висят от уровня производства) и постоянных предельных издержек. Таким
образом, общие издержки производства q единиц товара представляются в
виде:
TC(q) =
F + cq
О
при
при
£>0,
q = Q.
(4.5)
На рис. 4.2 представлены графики функций предельных издержек и сред-
них общих издержек для этой технологии, и показано, что средние издержки
снижаются с ростом выпуска продукции, приближаясь к предельным (по-
стоянным) издержкам (поскольку средние постоянные издержки стремятся
к нулю).
Главным результатом здесь будет следующая теорема:
Теорема 4.2. Пусть а > с. Ес т техно югия, используемая фирмой, характери-
зуется возрастающей отдачей от масштаба (с убывающими средними из-
держками), то конкурентного равновесия не существует
Доказательство Будем использовать метод доказательства от про-
тивного. Предположим, что конкурентное равновесие существует. Тогда,
(см. рис. 4.2), равновесная цена должна удовлетворять одному из следующих
условий: ре s с или ре > с.
Рис. 4.2. Технология с убывающими средними издержками
---86-----
Глава 4. Совершенная конкуренция
1. Пусть ре = р* s с. Тогда р{ <F iq + c = ATC(q) для всех q > 0 . То есть
равновесная цена меньше средних издержек для всех строго положительных
уровней выпуска. Отсюда имеем, что фирма произведет количество товара,
равное q‘ = 0 . Но q* = 0 не может быть равновесным количеством в этом
случае количество товара, на который предъявляется спрос, строго положи-
тельно, а избыточность спроса противоречит вторй части определения 4.2.
2. Теперь предположим, что р' = р,>с. Тогда рег> РI q + c*- ATC(q) для
всех q, превышающих определенный уровень. То есть равновесная цена пре-
вышает размер средних издержек для достаточно больших объемов выпуска.
Более того, прибыль, приходящаяся на каждую единицу выпущенного това-
ра, равная рег - ATC(q), растет вместе с q, те. фирма произведет ql = +=» това-
ра. Но q* - +=с не может быть равновесным количеством, так как спрос может
предъявляться лишь на конечное число единиц товара. Наше предположение
противоречит п. 2 определения 4.2, следовательно, оно не верно.
4.3. Ценообразование по предельным издержкам
и общественное благосостояние
В данном разделе мы рассмотрим очень важное свойство конкурентного
равновесия — мы покажем, что рынок с совершенной конкуренцией приво-
дит ктакому состоянию, при котором максимизируется общественное благо-
состояние.
Сначала нам нужно ввести функцию общественного благосостояния для
рассматриваемой экономики. В подразделе 3.2.3 мы рассматривали концеп-
цию потребительского излишка, который обозначили какС5(р), и показали,
что эта функция аппроксимирует уровень полезности потребителей при дан-
ной рыночной цене. Для более точного определения благосостояния мы так-
же должны принять во внимвние тот факт, что фирмы находятся в руках лю-
дей, являющихся потребителями, и поэтому общественное благосостояние
должно состоять как из потребительского излишка, так и из прибыли фирм.
Формально это можно записать следующим образом:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 4.3. Пусть рыночная цена задана и равна р. И допустим, в от-
рос ги работают N ^1 фирм. Тогда общественное благосостояние определя-
ется как:
N
W(p) = CS{p)+^ni[p).
м
Далее мы объясним, почему рыночная структура с совершенной конку-
ренцией ведет к установлению такой рыночной цены, которая максимизи-
рует определяемое как общественное благосостояние. Причем мы докажем
нечто более общее, чем это утверждение. Мы покажем, что если рыночная
— 87------
Часть II. Структуры и организация рынков
Рис. 4.3. Ценообразование по предельным издержкам’
CS(A>) = a, ]?л(р0) = ₽. W = а + р
цена равна предельным издержкам фирмы, то количество продаваемого и
приобретаемого товара максимизирует общественное благосостояние Но,
зная, что конкурентное равновесие влечет за собой ценообразование по пре-
дельным издержкам (см. выше), заключаем, что решения для конкурентного
рынка максимизируют благосостояние.
На рис. 4.3 показаны уровни благосостояния для каждой данной рыноч-
ной цены. Обратите внимание на три очень важных сегмента, ограниченных
кривой обратного спроса для рыночной цены р0 > 0. Потребительский из-
лишек (определенный нами в подразделе 3 2.3) равен площади фигуры, по-
меченной буквой а. С5(д) - а. Отраслевая прибыль равна площади фигуры,
ограниченной установленной ценой и издержками на производство единицы
товара, и определяется как их разность, умноженная на количество продан-
ного товара. Отсюда получаем л(р0) = р. По определению, общее благосо-
стояние равно W = а + р.
Для доказательства используем рис. 4.3. На рис. 4.3 видно, что область у не
входит в часть измеренного таким образом благосостояния. Действительно,
этот участок можно считать чистыми потерями (deadweight loss), появляющи-
мися в результате установления цены на уровне, превышающем размер пре-
дельных издержек. Существование чистых потерь можно пояснить следую-
щим образом: поскольку кривая спроса наклонно опускается с ростом Q, то
установление цены выше предельных издержек будет уменьшать количество
товара, на которое предъявлен спрос, по сравнению с тем, которое было бы
при цене, равной предельным издержкам. Потеря в потребительском излиш-
ке, связанная со снижением потребления, не может быть полностью возме-
щена за счет более высокого, (из-за повышения цены) уровня прибыли (если
такой существует).
Из рис. 4.3 видно, что при снижении цены с р6 до р = с область графика,
которая составляла чистые потери, становится областью потребительского
излишка. В дополнение надо отметить, что уменьшение отраслевой прибыли
---88----
Глава 4. Совершенная конкуренция
компенсируется для общества ростом потребительского излишка. Итак, об-
щественное благосостояние растет со снижением цены, пока цена превышает
предельные издержки. В заключение заметим, что мы не обсуждали в этой
главе случаи, в которых рыночная цена установлена на уровень ниже, чем
издержки на единицу товара (р< с), поскольку как только цена становится
меньше предельных издержек, увеличение потерь фирмы начинает превы-
шать рост потребительского излишка.
4.4. Упражнения
Пусть уравнение кривой рыночного спроса выглядит как Q(p) = 120-р,
где р — рыночная цена товара, a Q — его количество, купленное потребите-
лями. Предположим, что этот товар производится с участием лишь одного
фактора производства — допустим, труда (£). Предположим теперь, что каж-
дая t-я фирма может нанять любое количество рабочих, каждому из которых
будет установлена фиксированная зарплата и >0. Производственная функ-
ция каждой фирмы имеет вид qt = где £, — количество рабочей силы,
нанятой фирмой i.
1 Пусть данный товар выпускает лишь единственная фирма — например,
фирма 1. Решите для нее задачу максимизации прибыли и докажите, что
уравнение кривой предложения этой фирмы таково:
2. Теперь предположим, что к - 1. Используя определение 4.2, найдите цену
и объем выпуска конкурентного равновесия для этой, состоящей из одной
фирмы, отрасли. -
3. Рассчитайте прибыль этой фирмы при конкурентном равновесии.
4. Теперь предположим, что на рынке действуют две фирмы, чьн уровни вы-
пуска равны qt и q2. Найдите для них равновесные цены и количества
производимого товара.
5. Сравните рыночные цены и общие объемы производства для случаев кон-
курентного равновесия с одной и с двумя фирмами.
6. Начертите кривые предложений каждой из фирм, а также кривую агре-
гированного предложения всей отрасли на графике зависимости объема
производства (горизонтальная ось) и цены (вертикальная ось). Начертите
кривую спроса на продукцию отрасли и укажите равновесную цену.
Литература
^iason Е. Рпсе and Production Policies of Large-Scale Enterprise // American Eco-
nomic Review. 1939. Vol. 29. Pt. 2. P 61-74.
— 89------
ГЛАВА 5
МОНОПОЛИЯ
Любое лицо, ко орое мопспозиз р\еп ши пы-
тается пана они рюать, ши объ дичиться и
тайно ши явно сго«ор iwii с зюбым другим ли-
цом ши рун юй лиц для того, чтобы ионополиз!-
ровать любое петрив л е торгов iu ши предпри-
нимате зьско < )ьяп ельнос и , будет считаться
виновны» вюверш нш р i тпкнея
Антитрестовский закон Шермана
1890 г
Эта глава будет посвящена теории, описывающей поведение единственно-
го продавца, сталкивающегося в течение одного или более периодов на
одном или нескольких рынках с конкурирующими (принимающими установ-
ленную цену как данность) потребителями. Важно хорошо изучить именно
этот крайний случай монополии, так как если на рынке существует очень не-
большое количество конкурирующих фирм, они всегда могут воспользовать-
ся определенной монопольной властью. Кроме того, для простоты некоторые
инструменты в этой книге будут использованы только для случая монополии
и ни для каких иных форм рыночных структур.
Итак, пусть единственный продавец имеет дело со спросом, убывающим
с ростом цен. Поскольку потребительский выбор всегда находится на кри-
вой спроса, монополия может выбирать на ней любую точку, задавая либо
количество поставляемого товара, либо его цену. То есть решение об уров-
не цены определяет и количество; и наоборот, поскольку значения этих двух
переменных взаимозависимы (и взаимооднозначны), они определяют точку
на кривой. Поэтому монополии целесообразно пожертвовать определенное
количество ресурсов на тщательное изучение кривой спроса на свою продук-
цию, т.е. ей нужно хорошо знать все те характеристики спроса, которые мы
обсуждали в разделе 3.2. После того как кривая спроса монополии известна,
надо ею воспользоваться, чтобы найти, какой объем выпуска Q'" будет мак-
симизировать прибыль
В разделе 5.1 представлена известная задача максимизации прибыли
монополии для единственного рынка. В разделе 5.2 «Монополия и благосо-
стояние» делается обзор «стандартных» доводов, которые объясняют появ-
ление потерь благосостояния из-за «занижения» монополией объемов про-
изводства. В разделе 5.3 «Дискриминирующая монополия» мы расстаемся с
предположением о единственности рынка и анализируем поведение макси-
---90----
Глава 5. Монополия
мизирующее свою прибыль монополии, которая может поддерживать разные
цены на различных рынках. В разделе 5.4 «Картель и многофабричная моно-
полия» рассматриваются две формы контрактов, основанных на сговоре всех
фирм — производителей в отрасли, чьи совместные действия аналогичны
действиям максимизирующей свою прибыль монополии. В разделе 5.5 «Мо-
нополия, производящая товары длительного пользования» мы анализируем
долгосрочное поведение монополии, чей товар используется более одного
раза. В приложении (раздел 5.6) обсуждается правовой подход к проблеме
монополии и ценовой дискриминации.
5.1. Задача максимизации прибыли монополии
Технология, используемая фирмой, находи! свое отражение в функции
издержек, которая связывает между собой количество производимого товара
и размер издержек на его производство. Пусть TC(Q) будет функцией общих
издержек монополии. Обозначим уровень ее прибыли при производстве Q
единиц товара как л(0). Монополия будет выбирать такой объем товара,
чтобы выполнялось условие:
шах л (С) = TR(Q)-TC(Q).
Тогда необходимым (но недостаточным) условием для того, чтобы Qm > О
был максимизирующим прибыль объемом выпуска монополии, является
следующее:
dQ - dQ dQ
Еще раз подчеркнем, что условие (5.1) является лишь необходимым, т.е.
если максимизирующий прибыль выпуск продукции строго положителен, он
должен удовлетворять атому условию (5.1). Однако, и особенно это касается
тех монополий, которые должны оплачивать фиксированные (постоянные)
издержки, возможным уровнем производства, максимизирующим прибыль,
будет Qr‘ = 0. Итак, согласно условию (5.1), если максимизирующая прибыль
монополия производит строго положительное число единиц товара Q", то
объем производства должен удовлетворять условию:
MR(Qm)=
Отсюда получаем, что наиболее простым способом для вычисления та-
кого объема производства будет: найти Q"’ (из условия (5.1)) и подставить
ег,° значения в функцию общего дохода (чтобы проверить, будет ли значение
) меньше, равно или больше нуля). Если л(С'")<0, то монополия вы-
ирает Qm =о. Если значение размера прибыли не является отрицательным,
----91-----
Часть II. Структуры и организация рынков
Рис. 5.1. Выпуск, максимизирующий прибыль монополии
то найденный объем производства и будет искомым объемом. После нахож-
дения объема выпуска, максимизирующего прибыль, цена, которую монопо-
лия установит на свою продукцию, может быть найдена подставлением зна-
чения Q' в функцию спроса
Рисунок 5.1 иллюстрирует решение задачи максимизации для случая
TC(Q) = F + cQ1. На рисунке также показана кривая спроса, заданная функ-
цией p{Q) = а-bQ. График в левой части рисунка изображает случай, когда
спрос достаточно велик (или постоянные издержки достаточно велики) для
того, чтобы монополия производила Q" > 0 товара и установила цену рп.
Справа показан случай, когда спрос слишком низок, и цена, по которой про-
дается товар, не покрывает издержек монополии. Таким образом, Q" = 0.
Чтобы решить нашу задачу, заметим, что из теоремы 3.2 мы имеем
MR(Q)~ а - 2bQ. Отсюда если Q’” > 0, то по условию (5.1) Qm находится из
уравнения 2bQm = 2cQ” Отсюда
Следовательно,
n(Qm) = TR(Qm) - TC{Qm)= + F-с[ 1
У ' 4(Ь + с) \2(Ь+с))
4(Ь + с)
Итак, объем выпуска, максимизирующий прибыль монополии, задается
как:
„ °
для F s —т-----г
4(£ + с)
в остальных случаях.
---92-----
Глава 5. Монополия
5.2. Монополия
и общественное благосостояние
Законодательная система США препятствует образованию монополий
(см. приложение, подраздел 5.6.1). Приведем два объяснения негативного от-
ношения к монополиям.
5.2.1. Обычный аргумент противников монополий
Рисунок 5.2 иллюстрирует обычную аргументацию противников монопо-
лий. Монопольное равновесие (Q"\ рг) показано в левой части рис. 5.2. Об-
ласть CSздесь — это потребительский излишек (см. подраздел 3.2.3). Общее
благосостояние Ж мы будем определять как сумму отраслевой прибыли и по-
требительского излишка. Таким образом, Ж = л + CS. То есть общее благосо-
стояние измеряется площадью всех заштрихованных областей в левой части
рисунка.
Рис. 5.2. Монополия и общественное благосостояние
Правая сторона рис. 5.2 соответствует случаю ценообразования по пре-
дельным издержкам (который отражает ситуацию на рынке с совершенной
конкуренцией). Сравнивая результаты, полученные для монополии и рынка
с совершенной конкуренцией, мы видим, что в то время как отраслевая при-
быль во втором случае меньше (возможно даже, нулевая), площадьфигуры CS
явно гораздо больше при ценообразовании по предельным издержкам и соот-
ветственно благосостояние больше. Таким образом, выигрыш в обществен-
ном благосостоянии при замене рыночной с монополистической структуры
на структуру с совершенной конкуренцией равен тем чистым потерям (DL)
Которые возникают на монополизированном рынке.
---93-----
Часть II. Структуры и организация рынков
5.2.2. Социальные издержки существования монополии
Познер [Posner, 1975] писал, что издержки, которые несет общество от
наличия монополий, гораздо выше, чем чистые потери (те, что отмечены на
нашем графике как DL). Как и Таллок JTullock, 1967], он доказывал, что пре-
следование монопольной ренты само по себе является соревновательным
процессом и требует затрат ресурсов. Этой деятельности Крюгер ] Krueger,
1974] дал название «поискренты» (rent-seeking). Ее еще часто называют «рен-
тоориентированным поведением», или «рентоориентированной деятельно-
стью». Точнее, Познер и Таллок говорили о том, что общественные издержки
существования монополии включают в себя также и издержки, которые несет
монополия, противясь возникновению конкуренции (они будут проанализи-
рованы в разделах 8.3 и 8.4). Дело в том, что фирмы, которые хотят приоб-
рести статус монополий или удержать свои позиции в качестве монополий,
должны вкладывать ресурсы для достижения этих целей. Эти ресурсы могут
считаться экономическими потерями, а могут и не считаться таковыми. Те
из них, что не должны быть причислены к снижающим благосостояние из-
держкам. таковы:
1. Затраты на НИОКР, если они ведут к приобретению патента на исполь-
зование новой технологий, действующего (в США) в течение 17 лет (см. раз-
дел 9.4), поскольку НИОКР развивают технологии и создают новые товары.
2. Взятки политикам или служащим за приобретение эксклюзивных прав
ведения бизнеса (так как это является просто передачей благосостояния из
одних рук в другие).
Те из них, что должны быть причислены к общественным потерям, вклю-
чают:
1. Затраты на рекламу (см. раздел 11.1), убеждающую потребителей в том,
что другие бренды хуже.
2. Ресурсы, необходимые для предотвращения потенциального входа в
отрасль других фирм. Сюда же можно отнести перепроизводство или чрез-
мерные инвестиции в капитал, делающие вход в отрасль потенциальных кон-
курентов бесприбыльным
3. Затраты на лоббирование, т.е. уверение законодателей в том, что эта
определенная монополия не наносит вред общественному благосостоянию
(предполагается, что ресурсы на осуществление лоббистской деятельности
черпаются из производства)
4. Чрезмерные затраты на НИОКР, приводящие к так называемой патент
ной гонке.
5.3. Дискриминирующая монополия
До сих пор мы говорили о монополиях, устанавливающих одну и ту же,
единую, цену для всех потребителей. Однако фирма может увеличить свою
---94
Глава 5. Монополия
прибыль, предлагая товар по разным ценам покупателям с различными ха-
рактеристиками. Например, фирма может классифицировать своих потре-
бителей по их вкусам, доходам, возрасту, местожительству для того, чтобы
установить для каждой категории свой уровень цен. Но для реализации такой
политики фирме следует предотвратить арбитражные операции (когда потре-
битель будет покупать товар по низкой цене и перепродавать другим потре-
бителям по более высокой цене). Другими словами, если потребитель имеет
возможность перепродать товар по более высокой цене, ценовая дискрими-
нация не возникнет. Поэтому фирмы прибегают к различным маркетинго-
вым стратегиям в целях предотвращения арбитража. Например:
1. Фирма может продавать свой товар по разным ценам в зависимости от
местоположения потребителей. В этом случае, для того чтобы ценовая дис-
криминация была устойчива, потребители должны быть изолированы друг от
друга географически, с помощью запретительных налогов (таких, как тари-
фы) или запретительных транспортных издержек, по причине того, напри-
мер, что этот товар при перевозке быстро портится.
2. Фирмы, предостааляющие услуги (транспортные компании, рестораны
и места отдыха), могут разделить своих потребителей на пожилых, для ко-
торых цены будут снижены, и на молодых, для которых цены будут выше.
В этом случае, для того чтобы ценовая дискриминация была возможна, фир-
мы должны требовать от своих пожилых клиентов представлять свои удосто-
верения личности.
3. Фирмы могут продавать дисконтные карты студентам. Тогда, если поку-
патель хочет приобрести товар по более низкой цене, он должен предъявить
такую карточку.
4. Книжные издатели умудряются продавать книги университетам по бо-
лее высокой цене, нежели физическим лицам, так как университетам они
продают книги втверд'ой обложке, а обычным покупателям — в мягкой.
Пока не будем анализировать, как монополии удается сегментировать тот
или иной конкретный рынок так, чтобы не происходило арбитража между дву-
мя рынками с различными ценами на товар. Из вышеприведенных примеров
можно понять, что фирмы делают для этого. Кроме того, в подразделе 14.1.5
будет рассказано, как фирма может предотвратить арбитраж, «привязывая»
основной продукт к какой-либо услуге для тех покупателей, кто в этой услуге
нуждается, и продавая основной продукт отдельно всем остальным. Пока что
в наших рассуждениях мы будем считать, что арбитраж невозможен.
Рассмотрим монополию, торгующую на двух различных рынках. Пред-
положим. что эти два рынка изолированы друг от друга в гом смысле, что
монополия может поддерживать на них различные цены, и что потребители
не могут использовать арбитраж, покупая на рынке с более низкими ценами
и продавая на рынке с более высокими иенами. Теперь нам надо понять, как
монополия определяет объем выпускаемого дпя каждого рынка товара (а от-
сюда и цену). На рис. 5.3 показан спрос для каждого из двух рынков (рынка 1
---95-----
Часть II Структуры и организация рынков
Рис. 5.3. Два рынка дискриминирующей монополии
и рынка 2). В левой части рисунка мы видим графики функции спроса и про-
изводной функции предельного дохода для рынка 1. В средней части рисунка
находятся графики функций спроса и предельного дохода для рынка 2. Спра-
ва показан график агрегированного спроса, с которым имеет дело монополия
(D, + D2) и горизонтальная сумма функций предельного дохода (Л//?).
Монополия выбирает такие объемы выпуска, продаваемые на каждом
рынке, 9” и q™ , чтобы максимизировать прибыль:
inaxn(<7,, q^^TR,(ql)+TR^qy)-TC{q^qi). (5.2)
V. Ч:
Если монополия продает строго положительное количество товара на
каждом рынке, то выполняются следующие условия первого порядка:
0= = MR^q"}- MC{q" + q2) для всех / = 1.2. (5.3)
Таким образом, для дискриминирующей монополии верно:
л/л|(9г)=^(?Г)=л/с(9Гт<7г).
если она на каждом рынке продает (ненулевое) количество товара, максими-
зирующее ее прибыль.
Интерпретировать это условие можно следующим образом: если моно-
полия выбирает q™ и q2 так, что MR\q"'}> MR,[q™}, то очевидно, что она
должна переместить одну единицу товара с рынка 1 на рынок 2. И тогда по-
теря в прибыли на рынке 2 будет меньше, чем выигрыш на рынке I.
Теперь нам нужно решить уравнения (5.3) относительно двух переменных
q™ и q". Для того чтобы это сделать, мы используем тройной график (рис. 5.3).
Сначала заметим, что общий уровень производства (7’" - q"' + q" определяется
пересечением графиков функций ^MR и MC^q”' + q2] (см. рис. 5.3). Затем
---96----
Глава 5. Монополия
графически найдем объемы продукции, продаваемые на каждом из рынков.
Для этого проведем горизонтальную черту от точки пересечения Л//? =
= Л/С(О"') к прямым MR, и MR2, найдем д” и д2. Теперь для нахождения
цен на каждом из рынков р™ и р2 проведем вертикальные прямые отточек
д'" и д'" к соответствующим кривым предложения каждого агента.
Наконец, чтобы выяснить, какова связь между установившимися на рын-
ках ценами и эластичностью спроса, используем соотношение, полученное в
теореме 3.3, и уравнения (5.3): p”(l + Щ|)" РГ(| + 1/Дг)- Отсюда получаем,
что р2 > р[\если (или |ц2| если вспомнить, что эластичность мо-
жет быть отрицательной). Тогда верно следующее:
Теорема 5.1. Дискриминирующая монополия, продающая строго положительное
количество товара на каждом рынке, установит бо tee высок\>ю иену на рын-
ке с менее эластичным спросом.
5.4. Картель и многофабричная
монополия
Картель и многофабричная монополия — это формы организаций или
контрактных соглашений между заводами, фирмами или странами. Напри-
мер, рассмотрим страны — производители нефти как «заводы». Тогда для них
картелем будет организация, в рамках которой они заключат контракт о том,
сколько нефти каждая из них должна производить, что определит и мировую
цену на нефть. Картелями также являются IATA (Международная организа-
ция воздушного транспорта), регулирующая авиаперевозки, и ассоциации
адвокатов, контролирующие деятельность своих членов
Многофабричная монополия очень похожа на картель, за исключением того,
что все входящие в нее заводы или фабрики принадлежат одному собствен-
нику. Многофабричная монополия есть результат слияния нескольких фирм,
входящих в одну отрасль (горизонтальное слияние) или открытия фирмой-
монополистом нескольких заводов, производящих один и тот же продукт.
Поэтому, в отличие от картеля, многофабричная монополия вполне мо-
жет принять решение о закрытии некоторых своих заводов (или об открытии
новых). Картель же обычно не закрывает заводы ввиду той простой причины
юридического характера, что он не является их владельцем. Кроме того, ни
одна фирма не войдет добровольно в картель, если будет знать, что она может
быть кем-то закрыта.
Предположим, что агрегированный спрос задан линейной функцией
P(Q) = a - bQ. Теперь определим технологию для каждого завода. Пусть у нас
имеется N заводов, которым присвоены индексы i = 1, 2, ..., N. Пусть объ-
ем выпуска /-го завода равен gt, а технология каждого завода соответствует
°пределенной функции общих издержек:
---97-----
Часть II. Структуры и организация рынков
F + c(9,)2, F, с>0.
(5-4)
Таким образом, мы предполагаем, что все заводы характеризуются иден-
тичными функциями издержек, и каждый из них несет постоянные издержки
Г(не зависящие от объема выпуска). Функции средних и предельных издер-
жек заданы как:
ЛГСД^,) = Flqt+ cq и MC^q^ = Icq,
На рис. 5.1 представлена именно такая структура затрат.
5.4.1. Картель
Картель определяет, какое количество товара должен производить каж-
дый завод. Задача картеля — максимизировать сумму прибылей всех N заво-
дов. Обозначим прибыль /-го завода через а агрегированный картель-
/V
ный выпуск — через Q, Q = У Целью картеля в этом случае будет выбрать
4-1
такие значения qt, q2,..-, q„, чтобы максимизировать суммарную прибыль:
Л’ Г Л V Л X Л'
max П(^.д2..0*)=5лМ)= (5-5)
«Zi L “ / <=г
Картель должен найти количества товара для N заводов, поэтому после не-
которых преобразований мы можем записать условия первого порядка, так:
0 = — = а-2ЬуЧ;~MCAq,) = MR(Q)-MCsqA, j = 1. 2 N (5.6)
Тогда верна следующая теорема:
Теорема 5.2. Выпуск, максимизирующий прибыль каждого завода, входящего в
картель, можно найти, приравняв его предельный доход, полученный из кри-
вой рыночного спроса для агрегированного картельного уровня производства,
к его преде и>ным издержкам.
Поскольку функции издержек всех заводов идентичны, нам нужно будет
найти симметричное равновесие, при котором картель указывает заводам
производить одинаковое количество товаров, qt=q2 = ...= = q. Отсюда по-
лучаем, что:
а - 2bNq = 2cq, или q =---. (5.7)
V 2{bN + c)
Общий объем выпуска картеля и рыночная цена равны:
---98-----
Глава 5. Монополия
Л, ^О. a(bN + 2с) ,с ох
Q = Nq--------и p=a-bQ-------------. (5.8)
‘ 2(bN + c) 2(bN + c) ' '
Заметим, что при N- I объем выпуска картеля и рыночная цена совпадают
с теми, что характерны для чистой монополии. Можно легко проверить, что
с ростом числа фирм в картеле (с ростом /V) как объем производства каждой
из фирм, так и цена товара (q и р) падают. Поэтому общая прибыль картеля
и прибыль каждой из фирм должны при этом уменьшаться. Именно по этой
причине многие профессиональные организации, такие как ассоциации ад-
вокатов и бухгалтеров, обусловливают вступление «новичков» в их ряды вы-
полнением различных требований.
5.4.2. Многофабричная монополия
Многофабричная монополия очень похожа на картель, но в ее власти (об-
условленной правом собственности) закрывать заводы, «несохраняя» пере-
менные и постоянные издержки, с этими заводами связанные. Зная, что мно-
гофабричная монополия может выбрать число входящих в нее заводов (7V),
ответьте на такой вопрос: какое количество заводов будет максимизировать
прибыль многофабричной монополии?
Ответ достаточно прост: учитывая, что такая монополия может увели-
чивать и уменьшать количество заводов, мы можем предположить, что она
будет подбирать их количество таким образом, чтобы минимизировать из-
держки на единицу продукции. Другими словами, она будет минимизировать
значение ATC(q,).
Чтобы продемонстрировать, как определяется количество необходимых
монополии заводов, будем считать, что число, соответствующее количеству
заводов, является действительным, а не целым. Как и картель, монополия
будет стремиться к выполнению условия MR(Q)- MC^q,} для каждого из
работающих заводов (и объем производства на каждом из них станет, равен
а
------х (см- соотношение (5.7))) и к тому, чтобы значение N было та-
2 (O/V + с)
ким, что каждый завод работал при минимальных ATC,(qf), !с. При-
равняем выражения для нахождения объемов выпуска:
2{bN + с)
Выразим отсюда N и получим, что количество максимизирующих при-
быль заводов должно быть равно:

а4с с
2bjF~b'
---99----
Часть IL Структуры и организация рынков
Мы видим, что количество максимизирующих прибыль монополии заво-
дов будет увеличиваться с ростом параметра, характеризующего спрос (о), и
снижаться с ростом фиксированных издержек для каждого завода (Л),
5.5. Монополия, производящая
товары длительного пользования
До сих пор товары, о которых шла речь в наших рассуждениях, были «хо-
довыми товарами», или «товарами повседневного спроса» (flow goods). Ходовые
товары — это такие товары, которые покупаются снова и снова, а после их
использования исчезают — например, пищевая продукция (яблоки, бананы)
и многие изделия из пластмасс и бумаги одноразового использования. Кроме
таких товаров, существуют еще товары длительного пользования, которые при-
обретаются один раз в несколько лет, и ими можно долго пользоваться — на-
пример, машины, дома и земля. На самом деле, все товары, за исключением,
может быть, земли, со временем выходят из строя, поэтому эти две группы
товаров различаются потому, как данные покупатели воспринимают времен-
ные промежутки их использования.
Коуз |Coase, 1972] был первым, кто указал на то, что монополия, продаю-
щая товары длительного пользования, ведет себя иначе, чем обычная, рас-
смотренная нами ранее производящая товары кратковременного пользова-
ния. Коуз рассматривал крайний случай монополии с товаром длительного
пользования: допустим, что некий человек владеет всей землей мира. Допу-
стим, теперь он хочет продать свою землю по наибольшей дисконтированной
цене. Коуз выбрал для своего примера такой товар, как земля, поскольку она
явно относится к товарам длительного пользования. Если же земля вдруг по-
теряет это свое свойство, то монополия предпочтет не продавать ее всю сразу.
То есть монополия ограничит объем продаваемой земли и поднимет цену на
нее с тем, чтобы не все могли ее купить.
Теперь представим себе, что монополия установила определенную цену,
по которой она продаст половину своей земли к концу текущего года. Да-
вайте попробуем предугадать, что произойдет в следующем году. Итак, моно-
полия пока еще владеет оставшейся землей и нет причин для того, чтобы она
не выставила ее на продажу снова. Однако очевидно, что спрос на землю в
следующем году будет ниже, чем в текущем (если рост населения не окажется
слишком быстрым). Поэтому цена на землю монополии в следующем году
будет ниже.
Зная, что цена на землю в следующем году будет ниже (существенно), чем
в нынешнем, те покупатели, для которых фактор времени не имеет слишком
большого значения, отложат покупку земли до следующего года. Таким об-
разом, текущий спрос на товар монополии, продающей товары длительного
пользования, ниже, чем спрос на ходовые товары.
---100-----
Глава 5. Монополия
Рассуждения Коуза относительно монополий, производящих товары дли-
тельного пользования, получили свое формальное выражение в работах Баг-
ноли, Саланта, Свиржбински [Bagnoli, Salant, Swierzbinski, 1989]; Булоу [Bu-
low, 1982; 1986]; Гуля, Зонешайна, Уилсона [Gul, Sonnenschein, Wlson, 1986];
Стоки [Stokey, 1981 ]. Далее мы представим два простых, но строгих объясне-
ния поведения монополии, производящей товары длительного пользования.
В подразделе 5.5.1 мы рассмотрим гипотезу Коуза для примера с нисходящей
кривой спроса. Подраздел 5.5.2 содержит пример дискретного спроса, когда
количество покупателей конечно, и каждый из них покупает не более одной
единицы товара длительного пользования — в случае такой структуры спроса
рассуждения Коуза не будут верны.
5.5.1. Случай монополии, производящей товар
длительного пользования, кривая спроса на который
имеет отрицательный наклон
Предположим, что у нас есть некий континуум покупателей, имеющих
различные оценки ежегодного использования автомобиля, которые выраже-
ны убывающей кривой спроса. Предположим теперь, что эти покупатели жи-
вут в течение двух временных периодов, которые мы обозначим как 1,1 = 1,2,
и что монополия производит товары, время пользования которыми дяится
два периода. Поэтому, если потребитель покупает данный товар, он будет
пользоваться им всю жизнь и никогда не заменит на что-то новое. Потре-
бители по-разному оценивают этот товар, но все их оценки объединяются в
период t = 1 в агрегированную обратную функцию спроса р = 100 -Q. График
этой функции представлен на рис. 5.4 слева.
Рис. 5.4, Случаи монополии, производящей товар длительного пользования, кривая
спроса на который имеет отрицательный наклон
----101-----
Часть II. Структуры и организация рынков
Итак, в левой части рис. 5.4 предполагается, что в периодГ- I существует
континуум потребителей, каждый из которых по-своему оценивает необхо-
димость покупки одной единицы товара, но все их оценки формируют спрос,
график, функция которого имеет отрицательный наклон.
В двух следующих разделах мы сравним прибыль монополии при продаже
и при прокате товара. Чтобы различия между этими двумя видами деятель-
ности были ясны, введем определение.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 5.1.
1 При прод аже товара потребителю по цене ps фирма передает ему все права
на владение и распоряжение этим товаром и возвращение этого товара про-
давцу, с момента покупки и на неопреде генное время.
2 . Отдавая товар в аренду (прокат) потребите но по цене рк, фирма остается
владельцем этого товара, но договаривается с потребителем о том, что в
течение определенного времени, указанного в контракте, он сможет извле-
кать из данного товара необходимые ему ус гуги
Таким образом, продажа означает установление единственной цены на
бесконечное время, а при прокате цена на использование продукта устанав-
ливается на особый, ограниченный период времени. Важно, что из определе-
ния 5.1 вовсе не следует, что, продавая, продавец всегда передает все права на
товар. Например, даже когда товар куплен (а не взят в аренду), новый владе-
лец не имеет права произвести похожий или такой же товар, если он защищен
патентом.
Монополия, отдающая товар в аренду
Предположим, что в каждый период монополия сдает в лизин! свой товар
длительного пользования только на время этого периода. Например, обычной
практикой фирм во многих отраслях бизнеса, и в частности, фирм, работаю-
щих в автомобильной промышленности, является лизинг, а не продажа авто-
машин. Существует много объяснений тому, почему от лизинга выигрывают
и потребители, и продавцы (что связано с особенностями налогообложения
и проч.). Одиако в этом разделе мы покажем, что дело заключается в большей
прибыли, получаемой вданном случае обеими сторонами. Предположим, что
в каждый из двух периодов спрос на продукцию монополии характеризуется
кривой спроса, представленной на рис. 5.4 (слева).
Пусть издержки производства равны нулю. В уравнении 5.1 мы полу-
чили, что монополия будет сдавать в аренду количество товара, удовлет-
воряющее условию: 100-2(?, = 0= MC(Qr). Отсюда получаем, что
Q,K = 50, р* - 50 и эт? = 2500 для t = 1,2. Таким образом, совокупная прибыль
монополии, сдаюшей свой товар в аренду, за все два периода составляет
я* - 5000.
---102-----
Г лава 5. Монополия
Продающая монополия
Монополия, продавая товар, знает, что те, кто приобрел его в первый пе-
риод, уже не приобретут его вторично во второй период. То есть в период t= 2
спрос на ее продукцию ниже, чем в период t = 1, на тот объем товара, который
был продан. Поэтому во второй период монополия будет продавать товар по
более низким ценам, чем в первый период, и это будет вызвано ее продажами,
сделанными ранее.
Эта двухпериодная игра будет выглядеть следующим образом: выигры-
шем монополии будет ее обший доход, полученный за время продаж в первом
и втором периодах. Стратегиями продавца будет установление пен для перво-
го периода (/>,) и второго периода (р2) как функции от количества товара,
приобретенного потребителями в первом периоде )). Стратегией поку-
пателей будет покупать или не покупать товар в первый период в зависимо-
сти от цены в первом периоде; покупать ияи не покупать — в зависимости от
цены во втором периоде. Мы будем искать СПР для этой игры (см. опреде-
ление 2.9). Для решения этой конечной игры мы будем использовать метод
обратной индукции. И сначала выясним, как будет вести себя монополист во
втором периоде по отношению к каждому возможному набору покупателей,
который к тому времени останется.
Второй период
На рис. 5.4 (справа) показан спрос (остаточный) на продукцию монопо-
лии во втором периоде после того, как она уже продана qi единиц товара в
первом периоде, притом, что q2 = 100-qt-р2, или р2 = 100-qt -q2. Посколь-
ку мы в данном случае считаем производство этого товара беззатратным (с
нулевыми издержками), то во втором периоде MR2(q,) = 100--2q-> = 0. От-
сюда получаем, что q, = 50-^, /2 . Таким образом, цена и прибыль во вто-
ром периоде равны соответственно: />2 - 100-д,-(50-д,/2)<?2 = 50-д/2 и
пг = ₽2'72 = (50-?|/2)2 -
Первый период
Предположим теперь, что монополист в первый период времени про-
дает свой товар qt покупателям по наивысшей цене резервирования.
Далее, для предельного покупателя, покупающего по цене резервиро-
вания 100 - q{, будет все равно, приобретать товар в первый период (и по-
лучать полезность 2(100- qt)- р}) или во второй (полезность тогда будет равна
<1о°-?|)-Р2=(1ОО-^)-(5О - q} /2)). Отсюда получаем, что:
2(100-q,)- р} - (100 -q,)-(50-q, /2).
Выражаем из уравнения (5.9) pt:
(5.9)
---103-----
Часть II. Структуры и организация рынков
Д-150-^. (5.10)
Заметим, что равенство (5.10) может быть получено также в ходе следую-
щего рассуждения: цена в первый период должна включать цену во второй
период и оплату услуг в первый период, так как покупка товара в первый
период влечет за собой получение услуги, действующей в течение обоих пе-
риодов, следовательно, товар может быть перепродан во втором периоде по
пене р2. Таким образом,
р, = IOO-9, + р2 = 100-9, +50-^- = 150“ 2 ’
что идентично уравнению (5.10).
В СПР продающая свой товар монополия должна выбрать такой уровень
производства qt в первый период, чтобы решить свою задачу максимизации.
тах(л,+л2)=[ 150-тгЙд, +f 50-^-1 (5-11)
в, \ 2 J \ 2 у
с условием первого порядка:
0-^Ь>-|50-3,,-1^-100-^
/’9, л 2 2
Обозначим с помощью верхнего индекса 5 переменные, относящиеся к
решению задачи монополии: 9,' =40, д2 = 50-40/2 = 30, р* =50-40/2 = 30
и pf = 100-40+30 = 90.
Отсюда получаем, что:
IIs = pfqf + Pi 9з = 4,500 < 5,000 = IГ"'.
Теорема 5.3, Монопо шя, продающая товары длительного пользования, получает
прибыль меныиую. неэкеш монополия, сдающая свою продукцию в аренду.
Теорему 5.3 можно интуитивно объяснить следующим образом: рацио-
нальный покупатель может подсчитать, что продающая товары длительного
пользования монополия в будущем снизит цены на свою продукцию, встре-
тившись с уменьшившимся спросом (так как некоторые потребители уже
приобрели ее продукцию в предыдущий период). У тех потребителей, кото-
рые это поймут, желание купить товар по той более высокой цене, которую
предложит монополия, исчезнет. Другими словами, поскольку монополия не
сможет убедить их в том, что она не будет снижать цены в дальнейшем, ей
придется снизить их и в настоящем.
Теорема 5.3 побудила многих экономистов заявить, что у монополии есть
достаточно стимулов производить товар с меньшим сроком годности (на-
пример, быстро перегорающие электрические лампочки). Мы обсудим (не)
правомерность такого заявления ниже, в разделе 12.3.
----104-----
Глава 5. Монополия
5.5.2. Монополия, производящая товары
длительного пользования, и дискретный спрос
В подразделе 5.5.1 мы ограничились использованием кривой спроса, ко-
торый предъявляет неатомарный континуум потребителей. Следуя Багноли,
Саланту и Свиржбински [Bagnoli, Salant, Swierzbinski, 1989], покажем на кон-
кретном примере, что гипотеза Коуза не верна ятя конечного числа потреби-
телей.
Рассмотрим экономику, в которой есть только два потребителя, живущих
в течение двух периодов времени. Оба потребителя очень хотят пользовать-
ся автомобилем всю жизнь, но имеют разное представление о приемлемой
для них цене использования машины. Максимальная сумма, которую готов
заплатить первый потребитель (Н) за использование автомобиля в течение
одного периода, равна а максимальная сумма, которую готов заплатить
потребитель L за использование автомобиля в течение одного периода, рав-
на VL. Пусть теперь значения этих переменных будут существенно разли-
чаться.
Предположение 5.1. Пусть потребитель Н готов заплатить за использование
автомобиля в течение одного периода цену, более чем в два раза превышаю-
щую ту, что готов заплатить потребитель L, Vм > 2VL > 0.
На рис. 5.5 (слева) показан агрегированный обратный спрос, соответ-
ствующий одному периоду, с которым сталкивается монополия в каждый из
периодов.
Поскольку машина является товаром длительного пользования, покупа-
тели приобретают ее лишь однажды за всю свою жизнь: в период либо t = 1,
Рис. 5.5. Монополия, производящая товары длительного пользования:
случай дискретного спроса
----105-----
Часть II. Структуры и организация рынков
либо / = 2. Функции полезности потребителей типов / = Н, L, задающие такой
спрос, как на рис. 5.5, таковы
17' =
2V' - р,, если он покупает машину в период I;
V' - р2, если он покупает машину в период 2;
0. если он не покупает машину.
(5-12)
Таким образом, если /-й потребитель, i = Н, L, покупает машину в первом
периоде, он получает полезность, равную 2V, поскольку машина, которую
он приобретет, будет служить ему в течение двух периодов его жизни, и он
платит любую цену, которую в первом периоде установит монополия. В то
же время, если потребитель подождет и купит автомобиль лишь во втором
периоде, его полезность составит лишь V' за вычетом цены, установленной
во втором периоде
Что касается производства, то мы предполагаем, что существует толь-
ко одна фирма, выпускающая автомобили, и издержки производства равны
нулю. Как и потребители, монополия существует в течение лишь двух перио-
дов. При этом ее задачей является максимизация суммы прибылей за оба пе-
риода. Обозначим произведенное и проданное количество товара за период t
через q,, а цену на единицу этого товара через pr, t - I; 2.
Монополия должна выбрать такие значения р{ и />,, чтобы максимизиро-
вать общую прибыль за два периода, то л = p,qt + p2q,. Заметим, что мы здесь
неявно подразумеваем, что ни покупатели, ни монополия не подсчитывают
будущую полезность и прибыль, поскольку иначе не было бы количествен-
ных изменений результатов
Монополия, сдающая товар в аренду
Пусть теперь монополия не продает, а сдает в аренду свои машины на срок,
равный одному периоду. Тогда каждый потребитель, арендующий машину в
период t = I, должен вернуть ее в конце этого периода и снова взять в аренду
на следующий период. Пусть ценой аренды автомобиля в период / будет р*.
Поскольку аренда автомобиля длится лишь один период, то достаточно
найти отдельно иены аренды для каждого периода. Поскольку сдающая в
арендует фирма — это монополия, у нее есть две возможности:
(1) установить цену на уровне p*=VH, что, согласно функции полезности
потребителя (5.12), приведет к тому, что только один покупатель — покупа-
тель Н - будет арендовать автомобиль в каждом периоде, а покупатель L не
сделает этого ни разу;
(2) установить цену на уровне р?= и тогда оба покупателя смогут арен-
довать автомобили в оба периода. Прибыль монополии будет составлять (за
оба периода) л"- 2I/W - в первом случае, и лл = 4VL — во втором. Однако,
согласно предположению 5.1, Vй > 2VL, поэтому верна следующая теорема:
----106----
Глава 5. Монополия
Теорема 5.4. Монополия будет сдавать автомобиль в аренду только потребите-
лю, высоко оценивающему полезность машины, устанавливая цену аренды,
равной VH, t = I, 2, а ее прибыль за два периода составит пк = 2V11.
Продающая монополия
Пусть теперь монополия продает машины потребителям. Обозначим цену
продажи через pf, t = 1, 2. По определению 5.1, если — это пена продажи
в период 1, то это означает, что деньгами, которые отдают потребители, они
оплачивают сразу два периода использования машины (по сравнению с це-
ной аренды pf, дающей право пользования машиной лишь в течение одного
периода).
Второй период
Эффект, который оказывает продажа в первый период на спрос во вто-
ром периоде, показан на рис. 5.5 (справа). Если потребитель И приобретает
товар в период I, то спрос на автомобили во втором периоде формируется
только под влиянием спроса со стороны потребителя L. Если же потребитель
Н не приобретает товар в период I, то спрос во втором периоде соответствует
кривой спроса для аренды автомобилей (левая часть рис. 5.5). На рис. 5.6 мы
видим подыгры, определяемые желанием покупателя Н приобретать или не
приобретать товар в первый период.
На рис. 5.6 видно, что когда покупатель Н приобретает товар в первом
периоде, монополия будет максимизировать прибыль второго периода, уста-
навливая цену pl = VL, т.е. я, = VL (монополия извлечет весь излишек по-
требителя £).
Если покупатель Н- не приобретает товар в первом периоде, то монополия
должна во втором периоде удовлетворить весь спрос, и, согласно определе-
нию 5.1, она установит цену, равной pf - VH (так как она продаст свой товар
только покупателю Я), и ее прибыль во втором периоде достигнет значения
Первый период
Во втором периоде монополия установи! цену на автомобили, равной pf.
И снова покупатели должны решить, купят они машины по этой цене или нет.
На рис. 5.6 показана последовательность действий агентов в оба периода.
Поскольку потребитель L знает, что цена в последнем периоде никогда
не опустится ниже VL, то он приобретет товар в этот период по любой цене
ниже 2 V L. Поэтому если цена будет равна р* = 2 V L, то в исходной точке то-
вар будет куплен обоими потребителями. Чтобы упростить дерево игры, мы
Указали на рис. 5 6 выигрыши всех трех игроков, которые они получат при
Установлении низкой цены на товар.
----107----
Часть II. Структуры и организация рынков
t = 1. Монополия назначает pf
л5-4И'
U' = 0,U“ = 2(К"-КЧ

1 = I Покупатели принимают решение о покупке
Рис. 5.6. Двухпериодная игра с монополией, производящей товары длительного
пользования, сталкивающейся с дискретным спросом
Очевидно, что монополия не назначит цену так, что pf > 2VH, посколь-
ку она превысит двухпериодную сумму цен, по которым покупатель Р го-
тов приобрести товар. Поэтому теперь нам остается проверить, является ли
pf= 2УН ценой, максимизирующей прибыль монополии в первом периоде.
Из анализа второго периоды мы знаем, что потребитель Н получает нулевую
полезность {и и = 0) вне зависимости оттого, приобретает он товар в первый
период или нет. Поэтому покупка товара будет оптимальным ответом по-
требителя Н на цену первого периода, установленную на уровне pf = 2VH.
Таким образом, при СПР (см. определение 2.10) p^=2VH, потребитель Н
приобретает товар в период 1, pf - 1/Л, а потребитель £ приобретает товар
в период 2. Отсюда, в отличие от определения 5.3, мы получаем основную
теорему, объясняющую, почему гипотеза Коуза не верна для дискретного
спроса:
Теорема 5.5. Монополия, продающая товары длительного пользования, при дис-
кретном спросе будет
1. Устанавливать цену продажи в первом периоде, равной сумме цен аренды за
два периода, pf = 2pf.
2. Получать 6oiee высокую прибыль, чем монополия, сдающая свой товар в
аренду, т.е. л5 - 2VU + V L > 2VH = и*.
----108----
Глава 5. Монополия
Таким образом, если спрос дискретен, то предающая свой товар монопо-
лия присвоит больший потребительский излишек, чем монополия, сдающая
в аренду. Согласно гипотезе Коуза, способность монополии, производящей
товары длительного пользования, извлекать потребительский излишек, сни-
жается, если она вынуждена все больше продавать, а не сдавать в аренду. Од-
нако мы привели противоположный случай, когда при продаже монополия
получает возможность осуществлять ценовую дискриминацию в отношении
потребителей. Разные потребители в разные периоды времени вынуждены
приобретать товар по различным ценам.
5.6. Приложение. Юридический подход
к проблемам монополии и ценовой дискриминации
5.6,1. Антитрестовское законодательство и монополия
Раздел 2 закона Шермана от 1890 г. гласит, что:
«Любое лицо, которое монополизирует или пытается монополи-
зировать, л ибо объединиться и тайно или явно сговориться с любым
другим лицом или группой лиц для того, чтобы монополизировать
любое направление торговли или предпринимательской деятельно-
сти между несколькими штатами или с иностранными государства-
ми. будет считаться виновным в совершении преступления»
На первый взгляд, из раздела 2 кажется очевидным, что монополия не-
законна. однако если посмотреть повнимательнее, то увидим, что выше-
описанный акт не дает суду четких правил относительно того, какой
уровень рыночной власти или рыночной концентрации определяет моно-
полию. Следовательно, на практике суды принимают во внимание вред,
приносимый монополиями, и намерения монополии сохранить имеющие-
ся у нее позиции. Монопольный статус как таковой не является противо-
законным.
Антиконкурентное поведение, такое как хищническое ценообразование,
Должно делать монополию противозаконной. Для обнаружения противоза-
конных действий суд сначала определяет продукт и «географию» рынка, за-
тем оценивает долю рынка рассматриваемой фирмы. Наконец, суд оценивает
препятствия для входа на рынок, наличие товаров-заменителей и возмож-
ность обвиняемой фирмы повышать цену. Определение продукта — это ре-
шение относительно того, какие товары могут рассматриваться как товары-
заменители. Определение географии рынка подразумевает разброс издержек
на транспортировку, который во многих случаях несуществен, что заставляет
суд обозначить рынком целую страну. Когда эти проверки не приносят яв-
ных результатов, суд задается гипотетическим вопросом: может ли фирма
на конкретном рынке повысить цену, не учитывая конкуренцию? Если от-
---109-----
Часть II. Структуры и организация рынков
вет утвердительный, то рынок хорошо определен. Существует еще один вид
деятельности, рассматриваемый как монополистический — отказ от еде iku,
когда фирма отказывается от каких-либо сделок для того, чтобы установить
монопольную власть.
5.6.2. Антитрестовское законодательство и картели
Картели могут прибегать к фиксации цен, контролю над выпуском, сго-
вору на аукционах с целью поддержания низкой цены, распределению по-
требителей, разделению продаж по продуктам или территории, установле-
нию торговых практик или общих агентств по продаже [Weiss, 1987 [. Картели
существовали в Средние века в Европе в виде гильдий и были обычным яв-
лением в большинстве европейских стран с XIX в. до 30-х годов XX в. По
закону Шермана от 1890 г. картели стали противозаконными. Исключения
были сделаны в период Великой депрессии, а также для некоторых псевдооб-
шественных отраслей, таких как сельское хозяйство, угольная промышлен-
ность, гражданская авиация и нефтедобыча.
Раздел I закона Шермана от 1890 г. гласит, что:
«Каждый контракт, взаимодействие в форме треста или иной
форме, либо тайный сговор, ограничивающий торговлю или ком-
мерческую деятельность в нескольких Штатах, или с другими стра-
нами. объявляется незаконным».
Естественно, самый жесткий и самый часто встречающийся картельный
контракт — это тот, который устанавливает, по какой цене будет продавать-
ся товар. Фирмы, уличенные в ценовом сговоре, должны возместить ущерб в
тройном размере. Некоторые исследователи поднимали вопрос об эффектив-
ности такого возмещения с точки зрения изменения рыночной цены. Салаит
[Salant, 1987J показал, что возмещение ущерба в тройном размере может впо-
следствии поднять рыночную цену на товар выше того уровня, на котором
она находилась бы, будь она установлена картелем
Ранее при рассмотрении дел о сговоре в суде раздел 1 закона Шерма-
на трактовался так, что каждое дело о контракте, налагающем какие-либо
ограничения на торговлю, должно было решаться на основе правила «само
по себе» (per se rule) (см. подраздел 1.2.2). Это означало, что любое фикси-
рование цены должно было рассматриваться как незаконное. В некоторых
более поздних делах о фиксировании иен суды исходили уже из «правила
разумного подхода». Однако с течением времени появилось понимание того,
что для применения правила разумного подхода при вынесении решений по
подобным делам требуются гигантские административные расходы, посколь-
ку совершенно не очевидно, какая цена является на самом деле разумной, и
сложно получить функцию предельных издержек для того, чтобы определить,
была ли установлена слишком высокая наценка на товар. Кроме того, оче-
---110-----
Глава S. Монополия
видно, что цены должны постоянно меняться под воздействием изменения
издержек, нс этого не происходит, если цена фиксируется. Поэтому суды сно-
ва вернулись к применению правила «само по себе». Причиной возвращения
к прежнему подходу стала противозаконность заключаемых соглашений об
установлении цены, поскольку они влияли на цену. Правило «само по себе»
стало применяться также и к другим формам контрактов, например, согла-
шениям о рыночном размещении.
Преимуществом правила «само по себе» является то, что оно не позволяет
фирмам избежать возмещения ущерба в тройном размере. «Правило разумно-
го подхода» при хорошей защите может помочь фирме избежать применения
в отношении нее раздела I закона Шермана.
Подытоживая, отметим, что влияние закона Шермана на образование
картелей оказалось очень велико: он действительно вывел крупнейшие кар-
тели с американских рынков. Наиболее заметными картелями на сегодняш-
ний день остаются лишь международные организации, например. ОПЕК и
ИАТА (I АТА).
5.6.3. Антитрестовское законодательство
и ценовая дискриминация
Раздел 2 закона Клейтона от 1914 г. с поправками, внесенными законом
Робинсона — Патмана от 1936 г, гласит:
«Вне закона объявляется деятельность любого лица, воалечен-
ного в торговлю, если оно прямо или косвенно при осуществлении
этой торговли установит различные уровни цен на товары одного
класса и качества,... если последствием такой дискриминации может
стать явное снижение конкуренции или если она будет направлена
на монополизацию любой торговой деятельности или на причине-
ние вреда, разрешение или предотвращение конкуренции с любым
другим лицом, которое, зная или не зная о том заранее, получает
выгоду от такой дискриминации, или с потребителем, или с любым
из них: при условии, что ничто содержащееся здесь не касается той
разницы в ценах, которая пояаляется благодаря разнице в издержках
производства, издержках продажи и доставки».
Таким образом, раздел 2 ясно дает понять, что ценовая дискриминация
не должна быть признана вне закона (а) пока она не снизит конкуренцию
Достаточно существенно и (б) если разница в цене объясняется различиями в
издержках производства или доставки товара. Например, купоны, напечатан-
ные в воскресных выпусках газет и дающие право получить товар со скидкой
пРи их предъявлении в магазине, есть подходящий пример ценовой дискри-
минации. Продавец устанавливает различные цены для тех потребителей, кто
пенит время высоко, и для тех, кто ценит его чуть меньше. Одиако использо-
вание купонов при распродажах не является незаконным.
----111-----
Часть II- Структуры и организация рынков
Закон Робинсона — Патмана от 1936 г. был принят во время Великой
депрессии и был направлен против крупных сетевых супермаркетов, кото-
рые устанавливали слишком низкие цены для того, чтобы предотвратить
конкуренцию. Заметим, что во время написания этого закона законодатели
не знали о том, что ценовая дискриминация и снижение цен эффективны.
И только в 1989 г. Вэриан [Varian, 1989] показал, при каких условиях ценовая
дискриминация приведет к росту благосостояния по сравнению с ситуаци-
ей установления единых цен. Отметим также, что ГАТТ (Генеральное согла-
шение о тарифах и торговле) включило правило, подобное тому, что содер-
жится в законе Робинсона — Патмана, в соответствии с которым демпинг
(продажатоваров по ценам ниже себестоимости) незаконен. Однако ни разу
не было теоретически подтверждено отрицательное влияние демпинга на
благосостояние, и можно показать, что демпинг может его увеличить в не-
которых ситуациях.
Итак, до конца неясно, является ли ценовая дискриминация антиконку-
рентным поведением, действительно ли она может быть и «проконкурент-
ной». Борк ]Bork, 1978] предостерегает нас от возможного ущерба, появляю-
щегося в результате применения этого закона, и высказывает предположение,
что сотни тысяч решений об установлении определенной цены ежегодно от-
меняются из-за боязни попасть под действие закона Робинсона — Патмана,
т.е. сотни тысяч оптовых и стимулирующих скидок отвергаются, и это упуще-
ние оплачивается потребителями, вынужденными покупать товары по более
высоким ценам. Однако за годы, последовавшие за принятием этого закона,
ФТК (Федеральная торговая комиссия, РТС) применяла его редко, а разница
в ценах становилась все более заметной.
5.7. Упражнения
1. Рассмотрим монополию, продающую свой товар только на одном рынке,
где спрос описывается функцией (2{р)~ ар~' ,г > 1, а функция издержек
этой монополии такова: TC(Q) = сО, с > 0.
а. Вычислите эластичность спроса и, используя теорему 3.3, найдите и
запишите функцию предельного дохода как функцию от цены.
Ь. Используя полученные выше расчеты, найдите цену, установленную
монополией, как функцию от £.
е. Что произойдет с ценой монополии, если значение г увеличится?
Объясните полученный результат.
d. Какова будет цена, установленная монополией, при е -• 1? Объясни-
те’
е. Рассчитайте значения функции общего дохода TR(Q) и функции
предельного дохода MR(Q).
f. Каким будет выпуск, максимизирующий прибыль монополии?
---112-----
Глава 5. Монополия
2. Рассмотрим рынок G-Jeans (модные джинсы для людей за 30). G-Jeans
продает только одна фирма, обладающая патентом на их крой. Со сторо-
ны спроса картина следующая: у нас имеется п‘! > 0 потребителей с высо-
ким доходом, готовых купить джинсы по максимальной цене Vй долл, за
одни G-Jeans, и nL > 0 потребителей с низким доходом, которые готовы
купить джинсы по максимальной цене VL долл, за штуку. Пусть теперь
VH > VL > 0, а каждый покупатель приобретает лишь одни джинсы.
Пусть теперь монополия, производящая G-Jeans, не может дискрими-
нировать покупателей по цене, и поэтому вынуждена установить единую
цену на свою продукцию:
а. Начертите кривую агрегированного рыночного спроса, с которым
сталкивается в этом случае монополия.
Ь. Предположим, что производство G-Jeans осуществляется с нулевы-
ми затратами. Найдите цену, максимизирующую прибыль монопо-
лии, используя все возможные значения переменных пи. nL. Vй и
И1.
3. Предположим теперь, что монополия может использовать ценовую дис-
криминацию на двух рынках: на рынке 1, кривая спроса на котором задана
функцией qt = 2 - р}, и на рынке 2 с кривой спроса $, = 4-р,. Предполо-
жим теперь, что как только товар продан, он уже не может быть перепродан
на другом рынке. То есть арбитраж невозможен, например, из-за частых и
строгих проверок на границе между рынками. Пусть монополия произво-
дит единицу товара с издержками с = 1.
а. Найдите уровень производства, который максимизирует прибыль
монополии на каждом из рынков. Рассчитаете иены, которые она
установит на них.
Ь. Найдите уровень дохода монополии.
с. Предположим, что оба наших рынка стали открытыми и все поку-
патели могут теперь свободно торговать и перемешать товары (из-
держки перемещения равны нулю) между рынками. То есть моно-
полия больше не может осуществлять дискриминацию и вынуждена
установить единую цену, которую мы обозначим как р, р = р,= р2.
Найдите значение р, максимизирующее прибыль монополии.
4. Дискриминирующая монопол ия продает свой товар на двух рынках. Пусть
арбитраж возможен. Кривая спроса на рынке 1 задается как р, = 100- q, 12.
Кривая спроса на рынке 2 задается как р2 = 100-^,. Обозначим агрегиро-
ванный объем производства монополии как Q, где Q = q, + q2. Функция из-
держек монополии зависит от общего объема производства: TC(Q) = Q1.
Выполните следующие задания:
а. Найдите функцию прибыли монополии от qt и q2-
b. Найдите, какой объем продукции, проданной на рынке 1 и на рын-
ке 2, будет максимизировать ее прибыль?
с. Рассчитайте уровень прибыли дискриминирующей монополии.
---113-----
Часть II. Структуры и организация рынков
d. Представим теперь, что контроль над монополией получил новый
управленческий состав. Молодые руководители решили разделить
завод на два завода, один из которых будет производить продукцию
для продажи только на рынке 1, а второй — только на рынке 2. Най-
дите, какие объемы продукции каждого из заводов, проданные на
рынках, будут максимизировать их прибыли?
е. Рассчитайте сумму прибылей этих заводов.
f. Сделайте вывод о том, увеличило или уменьшило разделение заво-
дов обшую прибыль. Обоснуйте свой ответ, исследовав, как выше-
приведенная технология позволяет изменить эффект от масштаба
(вспомните определение 3.2).
5. Эластичность спроса на рынке 1 г), —2, а эластичность спроса на рынке 2
т), = -4. Предположим, что монополия может использовать ценовую дис-
криминацию, устанавливая цену д на рынке 1 и цену р2 — на рынке 2. До-
кажите, верно или нет следующее утверждение: «Цена на рынке 1, р, будет
равна 150^0 от цены на рынке 2, р2 будет на 50% выше».
6 В экономике, работающей в течение двух периодов, один потребитель
хочет купить телевизор в первом периоде. Сам потребитель также жи-
вет в течение двух периодов, и готов заплатить максимум по 100 долл за
использование телевизора в течение одного периода. Во втором перио-
де рождаются еще два потребителя (жизнь которых ограничится лишь
вторым периодом). Каждый из этих потребителей готов заплатить по
50 долл, за использование телевизора в течение второго периода. Пред-
ставим теперь, что существует единственный производитель телевизо-
ров, что это товар длительного пользования, и его производство требует
нулевых затрат.
а. Рассчитайте, какие цены на телевизоры будут установлены монопо-
лией в первом и втором периодах.
Ь. Ответьте на предыдущий вопрос, предполагая, что в первый период
потребитель, который собирается жить два периода, готов заплатить
за телевизор не более 20 долл, за каждый период его использования.
7. Пусть спрос на продукцию монополии задан как р = а - Q. Издержки про-
изводства на единицу продукции этой монополии равны с, о 0. Прави-
тельство ввело специальный налог на единицу товара, проданного потре-
бителям, со ставкой t.
а. Покажите, что этот нвлог увеличит сумму, которую платит за товар
потребитель, менее чем на Г. Подсказка-, одним из путей нахождения
максимизирующего прибыль монополии уровня производства явля-
ется решение уравнения MR (Q) = с +1, а затем нахождение решения
для иен потребителя и цен производителя.
Ь. Изменится ли ваш ответ, если кривая рыночного спроса будет иметь
I
постоянную эластичность p = Q '“I
----114----
Глава 5. Монополия
Литература
Bagnoli М., Salant S., Swierzblnski J. Durable-Goods Monopoly with Discrete De-
mand//Journal of Political Economy. 1989. Vol. 97. P. 1459—1478
Bork R. The Antitrust Paradox. N.Y: Basic Books, 1978.
Bulow J. Durable Goods Monopolists // Journal of Political Economy. 1982. Vol. 15.
P. 314-332.
Bulow J An Economic Theory of Planned Obsolescence // Quarterly Journal of Eco-
nomics. 1986. Vol. 51 P. 729-748.
Goose R. Durable Goods Monopolists // Journal of Law and Economics. 1972 Vol. 15.
P. 143-150.
Gellhom E. Antitrust Lav; and Economics in a Nutshell. St. Paul, Minn.: West Publish-
ing, 1986.
Gul E, Sonnenschein H., Wilson R. Foundations of Dynamic Monopoly and the Coase
Conjecture//Journal of Economic Theory. 1986. Vol. 39 P. 155-190.
Krueger A. The Political Economy of the Rent-Seeking Society // American Economic
Review. 1974. Vbl. 64. P. 291-303.
Posner R. The Social Costs of Monopoly and Regulation //Journal of Political Economy.
1975. Vol. 83. P. 807-827.
Salonf S. Treble Damage Awards in Private Lawsuits for Price Fixing // Journal of Politi-
cal Economy. 1987. Vol. 95. P. 1326-1336.
StokeyN. Rational Expectationsand Durable Goods Pricing//Bell Journal of Econom-
ics. 1981. Vol. 12. P. 112-128.
Tullock G. The Welfare Costs of Tariffs, Monopolies, and Theft // Western Economic
Journal. 1967. \bl. 5. P. 224-232.
Varlan H Price Discrimination // Handbook of Industrial Organization / ed. by
R. Schmalensee, R: Willig. Amsterdam: North-Holland, 1989.
Wetss L. Cartel //The New Palgrave Dictionary of Economics/ed.by J. Eatwell, M. Mil-
gate, P. Newman. N.Y.: The Stockton Press, 1987.
ГЛАВА 6
РЫНКИ
ОДНОРОДНЫХ ТОВАРОВ
То ыл> teoptx сюсоб а отличить конку-
рентное от неконкьрен того.
Роберт Борк
«Антитрестовский парадокс»
В этой главе мы будем рассматривать поведение фирм и благосостояние
потребителей в рамках различных олигополистических рыночных струк-
тур. Основной предпосылкой, из которой мы будем здесь исходить, является
гомогенность (однородность) товаров, т.е., покупая тот или иной товар, по-
требители могут выбирать лишь из крайне небольшого числа брендов или во-
обще не видят различий между производителями товара. Можно считать, что
потребители не могут (или не затрудняют себя поиском) прочитать на марки-
ровке товара название производителя. Например, во многих супермаркетах
продаются «небрендовые» товары — на полках разложены горы фруктов, ово-
щей, контейнеры с крупами и т.п. — их зачастую покупают, не зная конкрет-
ного производителя.
Будем считать, что потребители воспринимают цену как заданную, и со-
вокупный спрос «хорошо» определенной функцией агрегированного спроса.
Фирмы при этом ведут себя в соответствии с особенностями тех рыночных
структур, которые мы будем анвлизировать ниже.
Наше рассмотрение олигополий начнется с раздела 6.1 «Модель Курно», в
котором мы будем считать, что фирмы устанавливают уровни (объемы) свое-
го производства одновременно, веря в то, что уровни производства их конку-
рентов останутся неизменными. Исторически, как мы ранее уже обсуждали,
Антуан Огюстен Курно был первым. кто разработал этот подход к олигополи-
стическому равновесию. В разделе 6.2 «Последовательные ходы» статическая
модель Курно преобразуется в динамическую: считается, что фирмы действу-
ют друг за другом, а мы пытаемся выяснить, выиграет ли фирма, если примет
решение об объеме выпуска раньше других. Следуя подходу Бертрана, кото-
рый критически относился к идее использования объемов выпуска в качестве
стратегии фирмы, в разделе 6.3 «Модель Бертрана» мы изучаем рыночную
структуру, при которой фирмы оперируютустановлением цены на свой товар,
веря в то, что их конкуренты свои цены не изменят. Далее мы обсудим, как
----116----
Глава 6. Рынки однородных товаров
«жесткий» результат ценовой игры, ведущей к установлению конкурентных
иен («конкуренция по Бертрану»), может быть смягчен с помощью введения
ограничений на мощности. Раздел 6.4 «Сравнение моделей Курно и Бертра-
на» посвящен рассмотрению взаимосвязи между рыночными структурами по
Курно и по Бертрану. В разделе 6.5 «Самоподдерживающийся сговор» анали-
зируются условия, при которых фирмы могут поддерживать большие цены
и заниженные уровни производства по сравнению с теми, что характерны
для рыночных структур Курно, в предположении, что взаимодействие фирм
повторяется бесконечное число раз. В разделе 6.6 «Международная торговля
однородными товарами» мы обсудим международные рынки однородных то-
варов.
6.1. Модель Курно
Теория некооперативной олигополии берет свое начало в книге Антуана
Огюстена Курно «Исследование математических принципов теории богат-
ства» (Antoine Augustin Cournot «Researches into the Mathematical Principle of
the Theory of Wealth»), вышедшей во Франции в 1838 г. В своей книге Курно
предложил метод анвлиза олигополий, который в наше время рассматрива-
ется как «аналог» методу анализа равновесий в рамках концепции Нэша дня
игры, в которой стратегии фирм — выбираемые ими объемы производства.
В 1821 г. Курно получил докторскую степень за работу по механике и астро-
номии. Область интересов Курно простиралась от экономики до математики,
философии науки и философии истории (см.: [Shubick, 1987]).
Курно был ключевой фигурой, определившей пояаление математической
экономики. Например, хорошо знакомое всем условие равенства предель-
ного дохода предельным издержкам для монополии также взято из его работ
[Shubick, 1987]. В главе 7 своей книги Курно использует функцию обратного
спроса для создания системы функций предельного дохода фирм, которая
(система) затем могла бы быть решена дня определения (как мы их сейчас
называем) уровней выпуска Курно. Кроме того, он ввел в экономику понятие
функции издержек, а также понятие системы условий первого порядка, ко-
торую необходимо решить для определения равновесия. Он, однако, не рас-
сматривал случай, когда в таком равновесии фирма с достаточно большими
издержками вообще не сможет производить продукцию.
Ниже мы рассмотрим модель олигополии Курно. В этой модели пред-
полагается, что все фирмы производят один и тот же однородный, идентич-
ный товар. Кроме того, они не воспринимают цены пассивно, наоборот, они
очень хорошо осознают, что изменение выпуска повлияет на рыночную цену
(Другими словами, они знают, как с помощью изменения выпуска можно из-
менить рыночную цену на свой товар).
----117-----
Часть Н. Структуры и организация рынков
6.1.1. Игра двух продавцов
Рассмотрим промышленность, состоящую из двух фирм. Функция издер-
жек каждой i-й фирмы (производящей единиц товара), задается как
1 = ,’2' где с2> С1 * °’ (6Л)
а функция (совокупного) рыночного спроса — как
p(Q) = a-6Q, а.£>>0, а,Ь>0, a>ct, где С = ?, + ?г. (6.2)
В отличие от главы 4, где мы искали равновесие для случая чистой (со-
вершенной) конкуренции на рынке, здесь мы будем искать равновесие Кур-
но для олигополистического рынка. Сначала нам нужно задать игру двух
фирм так, чтобы она соответствовала определению 2.1. Пусть стратегией
каждой из фирм будет выбор объема производства и пусть обе фирмы делают
свои ходы одновременно. Таким образом, каждая фирма i должна выбрать
q.t ЕД =[0;+<х), / = 1, 2. Пусть также платежная функция каждой из фирм бу-
дет задана как функция прибыли, т.е. я(д,, д2)= р(д, -ГСД^.). Теперь
игра задана надлежащим образом, так как н игроки, и их наборы стратегий, и
их функции выигрыша введены. Все, что нам осталось сделать, — это опреде-
литься с концепцией равновесного состояния.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 6.1. Набор из значений трех переменных [рс, д,, д2 \ будет на-
зываться равновесием Курно — Нэша (или, просто, равновесие Курно), если
они удовлетворяют следующим гс ювиям:
1. (а) Если q2 = q2, то равновесный выпуск д' максимизирует прибыль первой
фирмы, т.е.
тах^Л] ($,, д'2) = р(д, + д' )$, - ТС, (д,) = [о- b(g, + д2)]д, - с,д,.
(6) Если д, = д\-, д2, то равновесный прибыль второй фирмы максимизирует
выпуск д2, т.е.
тах^ я2. д2) = р(д' + д2)д2 - ТС2 (д2) = [о- Ь[д' + д2)]д2 - с2д2.
2. Равновесная цена такова'
рс -a-b(g' + qc2},
Итак, согласно определению 6.1, равновесие Курно представляет собой
набор (как говорят, вектор), состоящий из объемов выпусков, произведенных
каждой фирмой, и конечной рыночной цены — таких, что ни одна из фирм ие
может увеличить свою прибыль с помощью изменения объема производства,
если ее конкурент выпускает продукцию в объеме, соответствующем равно-
весию Курно. Таким образом, уровни производства при равновесии Курно
составляют равновесие по Нэшу для игры с выбором объемов выпуска!
---118-----
Глава 6. Рынки однородных товаров
А теперь, когда равновесная концепция нами определена, нам остается
найти равновесие Курно (т.е. указать метод его поиска) для этих фирм. Усло-
вие первого порядка для задачи максимизации прибыли первой фирмы вы-
глядит как:
О =---Л------a-2bqt -bqi -ct,
а?,
что является знакомым нам условием максимизации прибыли, при котором
каждая фирма (в данном случае фирма 1) устанавливает уровень своего пре-
дельного дохода (Л/Я(я,) = a- 2bq} -bq2) равным предельным издержкам (с,).
Условие второго порядка, гарантирующее глобальный максимум, выполня-
ется, поскольку * Л|2 = -2Ь < 0 для всех и д2. Ищем q, как функцию от q2;
получаем функцию реакции (точнее, функцию реакции фирмы 1, которую мы
обозначим как Д(ф2р- Отсюда
г, / \ ^*1
(6.3)
Как нетрудно догадаться, функция реакции фирмы 2 будет задана анало-
гично:
. а-с2 1
(6.4)
Графики функций наилучших ответов обеих фирм показаны на рис. 6.1.
Эти две кривые функции реакции имеют отрицательный наклон, и дей-
ствительно: каждая из фирм снизит (вынужденно!) объем своего выпуска.
Рис. 6.1. Функции реакции Курно (при С2 > С,)
---119-----
Часть И. Структуры и организация рынков
если ее конкурент его увеличит. Объяснить это можно следующим образом.
Если одна из фирм увеличивает объем производства — иена упадет, и для того
чтобы ее снова поднять, другая фирма посчитает выгодным снизить выпуск.
Но, возможно, более «понятным» объяснением нисходящего вида графика
функции реакции может быть следующее: рост объемов выпуска у конкурен-
та сжимает остаточный спрос на товар данной фирмы, и в ответ на это она
вынуждена сокращать свое производство.
Теперь найдем равновесные объемы выпуска через функции реакции
(6.3) и (6.4), что графически можно получить как пересечение графиков этих
функций (см. рис. 6.1). Из уравнений (6.3. 6.4) следует, что:
, а - 2с. + с,
'-------зГ~
с a-2c2t-c,
и ----------2---L
1 3b
(6.5)
Тогда агрегированный объем производства всей отрасли в равновесии
равен:
а цена в данном равновесии Курно равна:

(6.6)
Из соотношений (6.5) легко увидеть, что выпуск фирмы с большими из-
держками ниже, нежели выпуск фирмы, чьи издержки меньше, т.е. если
с2 а с,, то и qx г q2.
Уровень прибыли i -й фирмы в равновесии Курно, заданный как функция
от издержек на единицу продукции фирм г и j, i * j, таков;
(c-2ci + c/)2
%"
(6.7)
Мы завершаем этот раздел некоторым сравнительным анализом равно-
весий (в статике). Представим себе, что фирма 1 изобрела некую новую тех-
нологию производства, снижающую ее издержки на единицу продукции с
уровня с, до уровня ср где с, <с,. Разработка, позволяющая уменьшить из-
держки, носит название производственной инновации, и к ней мы еще вер-
немся в главе 9. Соотношение (6.5) подразумевает, что рост сопряжен с
уменьшением q2. Это видно и из рис. 6.1, на котором с уменьшением значе-
ния с, график функции /?,(<£>) смешается вправо, увеличивая при этом равно-
весное значение q, и уменьшая q2. Также из соотношения (6.6) видно, что с
---120-----
Глава 6. Рынки однородных товаров
уменьшением значения с, (иди с2) равновесная цена ре также снизится, а из
соотношения (6.7) следует, что уменьшение с, отразится на росте («своей»)
прибыли фирмы 1 и снижении прибыли («чужой») фирмы 2.
6.1.2, Игра N продавцов
Пусть теперь отрасль состоит из Л фирм, Л' г I. Мы рассмотрим два типа
таких отраслей: (а) состоящую из идентичных фирм с одинаковыми функци-
ями издержек, и (б) состоящую из неоднородных фирм, функции издержек
некоторых из них отличаются от функций издержек остальных фирм. По-
скольку для решения общего случая фирм с различными функциями издер-
жек необходимо найти Л условий первого рода (в точке равновесия функций
реакции — соответствующие /V графиков — пересекаются), начнем рассмо-
трение модели со специального случая, в котором фирмы используют иден-
тичные технологии. Пусть с, = с для всех /=1,2, ...Л. В приложении (раз-
дел 6.7) мы покажем, как легко можно найти решение для случая различных
издержек.
Поскольку все фирмы обладают одинаковой структурой издержек, на-
шим первым шагом будет рассмотрение одной из них, для чего мы выразим
ее уровень производства через уровни производства остальных фирм. Други-
ми словами, нам надо найти функции реакции репрезентативной фирмы. Без
потери общности мы будем искать функцию реакции фирмы 1. Итак, фир-
ма 1 должна выбрать qt так, чтобы решить задачу максимизации:
01
- a-tfcq,-
4|-с<7|.
Условие первого порядка таково:
О - —L = а - 2bq} - Ь у q. - с.
Отсюда получаем, что функция реакции фирмы 1 будет функцией от уров-
ней производств q2, qu ..., q*, остальных фирм:
/П _ Q 1
«1 = Л| («2- «Ъ - 2 - (6-8)
В общем случае, если функции издержек фирм различаются, то мы долж-
ны будем найтн функцию реакции для каждой из них. Но поскольку в на-
шем случае все фирмы идентичны, легко догадаться (и позже мы это дока-
жем), что в равновесии Курно они все будут производить продукцию в равных-
объемах, q‘ = q2 = ...= qcN. Поэтому обозначим одинаковый для всех уровень
производства через q, q- q, для всех I. Заметим, что частой ошибкой студен-
тов является подстановка q вместо в преобразованиях, предшествующих
----121------
Часть 11. Структуры и организация рынков
указанию функций реакции (см. соотношение (6.8)). Это часто приводит к
неверному выводу, поскольку таким образом мы подразумеваем, что каждая
фирма «контролируетг (предопределяет) выпуски всех других фирм.
Использование симметричной записи нижеследующих уравнений явля-
ется чисто техническим и использовано только лишь для того, чтобы избе-
жать решения Л уравнений с /V неизвестными. Итак, из соотношения (6.8)
мы получаем, что q = °- — --(/V -Ito. Поэтому
26 2
Равновесные уровни цен и прибыли каждой фирмы равны соответственно
= <6|0>
Изменение числа фирм
Теперь зададимся вопросом: изменятся ли полученные для равновесия
Курно цена, количество произведенной продукции и прибыль, если мы из-
меним число фирм в отрасли? Сначвла заметим, что при подстановке Л = 1
в соотношения (6.9) и (6.10) мы получаем монополию, описанную в разде-
ле 5.1. При N = 2 решение уравнений соответствует случаю дуополистическо-
го рынка (см. соотношения (6.5), (6.6) и (6.7)). Если же мы увеличим число
фирм до «бесконечного» количества (т.е. при N «>), то получим:
Итак, если число фирм в равновесии Курно бесконечно растет, то объемы
выпусков каждой из них приближаются к нулю, а общий объем выпуска всей
отрасли промышленности приближается к тому, который был описан в тео-
реме 4.1, т.е. соответствующему случаю совершенной конкуренции. Из вы-
ражения (6.10) следует, что
с a Nc е
lim р - lim-+ —--= с = р .
л—Л+| /V + 1 '
(6.12)
То есть равновесная цена Курно приближается к конкурентной цене, рав-
ной издержкам на единицу продукции (см. теорему 4.1), а прибыль стремится
к нулю. Этот результат часто приводит студентов к выводу, что конкурентное
поведение возможно лишь, если число фирм велико (или бесконечно вели-
ко). Однако, как мы уже отмечали в главе 4, конкурентная рыночная струк-
тура возможна при любом количестве фирм, даже если фирма только одна.
----122-----
Глава 6. Рынки однородных товаров
То, о чем нам действительно говорят соотношения (6.11) и 16.12), так это сле-
дующее: если число фирм «очень» велико, то рыночная структура, описанная
Курно, дает почти те же результаты (цену и объем выпуска), что и (совершен-
но) конкурентная структура.
6.1.3. Равновесие Курно и благосостояние
Поскольку для анализа благосостояния в качестве исходного инструмента
мы используем функции спроса (а не функции полезности потребителей), то
общественное благосостояние мы будем оценивать не как сумму равновес-
ных значений полезностей потребителей, а как сумму потребительских из-
лишков и прибылей фирм (см. подраздел 3.2.3, где мы привели обоснование
такого способа расчета благосостояния). Заметим, что прибыль должна быть
частью общественного благосостояния, поскольку фирмы находятся в соб-
ственности потребителей, одним из источников дохода последних являются
дивиденды соответствующих фирм.
Подставим в полученную нами цену в равновесии Курно (6.10) соот-
ношение (3.3) и найдем потребительский излишек как функцию от числа
л. /лл 1л №(с-с)2 _ ас.У(Л)
фирм (№. Итак, С5 (/У )= —----г.Очевидно, что — ---->0,откуда сле-
2^Л + 1) aw
дует, что размер потребительского излишка растет с увеличением числа фирм
(из-за паления цены и роста потребления).
Поскольку общественное благосостояние равно сумме потребительских
излишков и агрегированной отраслевой прибыли (см. раздел 4.3, где дается
ее определение), в силу соотношения (6.10) получим:

(a-c)2Y /V2 + 2W
2b J^№ + 2W+1J

2b
(6.13)

dtVc(N)
Также заметим, что--------> 0. Объяснить это можно так: хотя обще-
дЬ/
отраслевая прибыль падает с ростом числа фирм, и падение компенсируется
превосходящим его ростом потребительского излишка. То есть в такой эко-
номической системе (точнее, ее модели) свободный вход в рынок благопри-
ятствует благосостоянию!
6.2. Последовательные ходы
В предыдущих разделах мы анализировали отрасли промышленности, в
которых стратегиями фирм является выбор ими уровня выпуска. До сих пор
---123-----
Часть It Структуры и организация рынков
модели этих игр были статическими в том смысле, что все игроки одновре-
менно выбирали, какое количество продукции им производить. Ниже мы
рассмотрим ситуацию, когда они делают свои ходы друг за другом: например,
если фирм две, то сначала фирма 1 сделает свой (первый) ход, а затем уже
фирма 2, зная, какой ход сделвл ее конкурент, будет выбирать свой уровень
выпуска. И только после того, как все эти ходы будут сделаны, товар будет
продан, а прибыль получена. Такой тнп рыночной структуры часто называ-
ется «лидер и последователь», или «ведущий и ведомый». Впервые эта мо-
дель встречается у Генриха фон Штакельберга в его работе 1934 г. (см. [Konow,
1994], посвященную биографии фон Штакельберга). Она соответствует игре
в развернутой форме, рассмотренной нами в разделе 2.2.
В данном разделе мы не будем затрагивать очень важный вопрос о том, ка-
ким образом определяется очередность ходов игроков, т.е. почему одна фирма
решает (или кто-то решает) сделать свой ход раньше другой. Мы обсудим это
в главе 8, когда разделим все фирмы на уже существующие на рынке и на их
потенциальных конкурентов. Здесь же мы предположим, что последователь-
ность их ходов уже задана, и в этих условиях мы должны будем разработать
инструменты для нахождения равновесного состояния отрасли.
Рассмотрим игру, состоящую из двух периодов: в первом фирма 1 (веду-
щая фирма) выбирает объем продукции, который она собирается произвести.
Это решение не может быть отменено или изменено во втором периоде, когда
фирма 2 (ведомая фирма) делает свой выбор, уже зная, какой объем продук-
ции был выбран конкурентом.
Выбор сделан. Игра закончена. Фирмы подсчитывают прибыль. Теперь
нам надо ответить на следующие вопросы: (а) получает ли делающая пер-
вый ход фирма какие-либо преимущества по сравнению с ведомой фирмой?
(б) Насколько полученные для этой модели равновесные значения цены и
уровня производства отличны от тех же значений для равновесия Курно?
Следуя определению 2.9, мы можем сказать, что эта игра состоит из нес-
кольких подыгр, возникших в результате выбора выпуска ведущей фирмой в
первом периоде. Для этой игры нам нужно найти совершенное равновесие в
подыграх (см. определение 2.10), воспользовавшись методом обратной ин-
дукции. Поэтому мы начнем с анвлиза ходов игрока (в нашем случае это фир-
ма 2) в последнем периоде, затем отступим на один период назад и посмотрим,
какой ход сделает фирма 1, если мы уже знаем стратегию (определение 2 8)
выбора объема выпуска, которой придерживается фирма 2. Для простоты по-
ложим, что издержки на единицу продукции у обеих фирм фиксированы и
совпадают.
Подыгры второго периода
Во втором периоде свой ход совершает только фирма 2. Она выбирает
такой объем q2, чтобы максимизировать свою прибыль при данном объеме
----124----
Г лава 6. Рынки однородных товаров
выпуска первой фирмы, q, Как вы, возможно, заметили, эту проблему мы
уже рассматривали — она идентична проблеме, которую решает фирма 2 в
рыночной модели Курно. Решением было значение функции реакции (6.4), а
_ с 1 „ —
именно, q2 = = Заметам, что функция R2(qi) является стра-
26 2
тегией фирмы 2 в этой игре, так как является ответом на любое возможное
действие первой фирмы
Игра первого периода
В первом периоде фирма 1 сначала рассчитывает значение Л,(^) точно
так же, как это делала фирма 2, т.е. фирма I вычисляет наилучший ответ фир-
мы 2 на свое действие (пока конкретно не выбранное). Зная реакцию, фир-
ма 1 выбирает такой уровень производства q$, чтобы максимизировать свою
прибыль:
max< = p(q, + R2 ($, - cqt
.( а-с q,
- +_.а
(6.14)

Предлагаем читателю самому найти условия первого и второго порядков.
Итак, выбранный лидером объем производства будет равен:
?’ =
а-с
~2Ь~
3 е с
= 2^' > «I
(6.15)
Следовательно, лидер в игре с последовательными ходами будет выпу-
скать больше продукции, чем он производил бы в рыночной модели Курно.
Подставив (6.15) в выражение для функции R2(qt), получим равновесный
объем выпуска для ведомого:
а-с 3 с .
(6.16)
То есть объем выпуска ведомого будет ниже, чем в модели Курно. Отсюда
можно сделать вывод, что только часть увеличения выпуска лидера идет за
счет уменьшения выпуска ведомого. Равновесная цена и агрегированный вы-
пуск равны соответственно:
и 0,_3(4-£)>2(4-£1_0.
4 3 46 5b
Отсюда:
Теорема 6.1. В игре с последовательными ходами агрегированный отраыевои
объем производства будет больше, чем тот, что производился бы в рыночной
моде ш Курно, а рыночная цена — меньше
----125-----
Часть II. Структуры и организация рынков
Таким образом, модель с последовательными ходами дает нам «более кон-
курентный» результат, чем модель равновесия Курно, — в том смысле, что
он находится между тем, что мы получили для совершенной конкуренции
(в главе 4), и тем, что получен (в разделе 6.1) для равновесия Курно. Теоре-
ма 6.1 можно интерпретировать так: в модели Курно фирма 1 считает объем
выпуска фирмы 2 данностью, а в игре с последовательными ходами может
найти функцию реакции фирмы 2 и понять, что та снизит выпуск, если вы-
пуск фирмы 1 увеличится. Поэтому, расширяя производство, фирма 1 в пер-
вом случае (в модели Курно) ожидает большего падения цен, чем во втором
(в игре с последовательными ходами). И чтобы поддержать уровень цен, фир-
ма 1 во втором случае выберет еше больший объем выпуска. Выражения (6.15)
и (6.16) свидетельствуют о том, что рост агрегированного выпуска является
следствием того, что ведомый посчитает невыгодным для себя уменьшить
свое производство на то же количество товара, на которое лидер увеличил
свой выпуск. Это можно увидеть из графиков функций реакции, наклон ко-
торых достаточно пологий (наклон отрицательный, но не превышающий -1),
г.е. фирма снизит объем производства в меньших масштабах, нежели фирма 1
его увеличит.
Теперь сравним прибыли фирм в обеих моделях. Легко увидеть (проверьте
сами’.), что прибыль лидера вырастет, а ведомого снизится:
= ~ (6.18)
со 16о
где nJ и л2 заданы соотношением (6.7). Обратите внимание, что сделать вы-
вод о том. что прибыль лидера больше в игре с последовательными ходами,
чем в равновесии Курно, можно и без точных расчетов. Как? Это очень про-
сто! Поскольку фирма 2 реагирует «по Нэшу», фирма 1 могла бы просто вы-
брать уровень производства Курно . В этом случае она бы получила ровно
ту прибыль, какая была бы у нее в равновесии Курно. Однако поскольку она
все-таки выбирает другой уровень производства, то и прибыль в этом случае
должна увеличиться. Такое объяснение еще называют аргументом выявленной
выгодности, и читатель должен запомнить его и использовать везде, где это
возможно, так как вычисления при исследовании экономических явлений
двлеко не всегда дают интуитивное их понимание. В свою очередь, именно
корректный логический анализ последствий поведения позволяет понять на-
блюдаемые экономические феномены.
В завершение попробуем сравнить отраслевую прибыль в игре с последо-
вательными ходами с прибылью в модели Курно, прибегнув к соответствую-
щим логическим построениям. Соотношения (6.17) показывают нам, что ры-
ночная цена в первом случае ниже, чем во втором. Поскольку рыночная цена
равновесия Курно ниже цены на монополистическом рынке и поскольку мо-
нополия получает наибольшую из всех возможных прибылей, очевидно, что
отраслевая прибыль должна упасть еще сильнее, если цена будет ниже равно-
— 126------
Глава 6. Рынки однородных товаров
весной цены Курно. Поэтому если с, = с2, отраслевая прибыль в игре с после-
довательными ходами заведомо ниже, нежели с одновременными, однако в
общем случае это может не выполняться, например, если отраслевая прибыль
не является вогнутой функцией по переменной р (подумайте, почему?).
6.3. Модель Бертрана
В модели Курно фирмы должны выбрать уровни производства, а цены
на них вычисляются при помощи подстановки количества произведенного
товара в функцию потребительского спроса. В модели же Бертрана фирмы
«управляют» именно ценами, а не объемами выпуска. Привлекательной чер-
той модели Бертрана, отличающей ее от модели Курно, является то, что из-
менить цену на товар фирма может гораздо быстрее и с гораздо меньшими
издержками, чем изменить объем производства, так как последнее требует,
например, увеличения или уменьшения материвльно-производственных за-
пасов или же может затронуть изменение производственных мощностей фир-
мы. Поэтому в краткосрочном периоде изменение производимого количества
продукции может быть невыполнимой или. по крайне мере, очень затратной
операцией. Изменение же цены не связано с большими издержками, и может
потребовать лишь замены ценников на полках магазинов. Итак, давайте рас-
смотрим модель Бертрана
В 1883 г. Жозеф Бертран опубликовал статью, в которой критически рас-
смотрел модель Курно, будучи недоволен скорее обшим принципом моделиро-
вания олигополистического рынка, нежели именно тем, как это сделал Курно.
Сегодня большинство экономистов придерживаются той точки зрения, что
олигополистические «объемные» и «ценовые» игры в равной степени необхо-
димы для понимания в'сего разнообразия рынков. Иными словами, при рас-
смотрении одних рынков наблюдаемая цена и обший объем продукции можно
найти, считая, что количество выпускаемого товара устанавливается фирмой, а
при рассмотрении других рынков видимая нам рыночная ситуация лучше ана-
лизируется, если мы считаем, что фирмы принимают решения только об уста-
новленных уровнях цен. Экономист должен выбрать из возможных моделей ту,
которая в наибольшей степени приблизит его к пониманию установившихся
Нен и количества продаваемого товара на каждом рынке.
Проанализируем состояние отрасли, состоя шей из двух фирм, определен-
ную соотношениями (6.1) и (6.2). Нам нужно найти равновесие по Нэшу (см
определение 2.4) для игры, в которой выбор стратегии каждой фирмой заклю-
чается в выборе цены. Сначала заметим, что до сих пор мы считали, что цена
еДина на всем рынке, поскольку определяется в соответствии с предположе-
нием, что потребители всегда находятся на своих кривых спроса. Однако в
Игре, описанной Бертраном, каждая фирма может установить свою., отличную
°т других, цену на производимый ею товар. Введем следующие два предполо-
127 —
Часть II. Структуры и организация рынков
женим о поведении потребителей при всех возможных ценах, установленных
фирмой:
1. Потребитель всегда покупает у того продавца, чей товар дешевле
2. Если два продавца установят одинаковые цены, то половина покупа-
телей приобретет товар у первого продавца (фирма 1), а вторая половина — у
второго продавца (фирма 2).
Преобразуем функцию спроса (6.2) так, чтобы выразить количество това-
ра каждой i-й фирмы, i = 1,2, на который предъявляется спрос. Получаем:
ft =
О если
О если
а-р
---если
2Л
а~ Р,
—~, если
b
Р. > К
Pi > РР
Pi = Pj <
Pi < min {<7, pf
i = 1,2, i * j.
(6-19)
Система соотношений (6.19) выражает количество товара »-й фирмы, на
который предъявляется спрос при любых данных ценах pt и р2, и иллюстри-
рует так называемое правило рационирования, которое говорит нам о том, как
именно рыночный спрос разделяется между двумя фирмами, продающими
однородный товар, а именно; если фирма i установит цену большую, чем
фирма j, то ее товар не будет продан. И наоборот — при р, < р} все потреби-
тели купят товар только у фирмы i (отметим, что и в этом случае количество
товара Z-й фирмы, на который предъявляется спрос, будет определяться при
помощи соотношения (6.2)). Если же обе фирмы установят равные цены, то
количество, определенное через соотношение (6.2), будет поровну распреде-
лено между такими фирмами.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 6.2. Четверка величин^, р2, qf, <у2| будет называться рав-
новесием Бертрана — Нэша (или просто Бертрана), если:
1. При данной цене р2 = р2 цена рь, максимизирует прибыль первой фирмы, т.е.
тахл Л1 (а• Р2) = (Pi - ft)ft-
2. При данной цене р. = р\ цена р2 максимизирует прибыль второй фирмы,
т.е. тахр K2(pf,p2) = (p2-c>)^.
3. Обгемы q, и q2 определяются соотношением ((>.19).
Из определения 6.2 видно, что в равновесии Бертрана — Нэша ни одна
фирма не может увеличить свою прибыль, изменив цену в одностороннем
порядке.
В следующих двух разделах мы будем использовать определение 6.2 при
рассмотрении двух типов рынков: первого, где не существует ограничений по
изменению производственных мощностей и фирмы могут производить лю-
---128-----
Глава 6. Рынки однородных товаров
бое количество товара, которое они только захотят, в соответствии с опреде-
ленной структурой издержек, и второго, где ограниченные производственные
мощности не позволяют в краткосрочном периоде расширить производство.
6.3.1. Нахождение равновесия Бертрана
Перед тем как описать равновесие Бертрана, важно понять, что эта игра
с разрывной «целевой функцией» игроков конечна. В игре Курно функция
выигрыша (функция прибыли) непрерывна по всем допустимым значениям
переменных. В ценовой игре Бертрана, как мы видим из соотношения (6.19),
функция выигрыша разрывна для всех значений, для которых р, = р2. Тоесть
если одна фирма продает свой товар по цене, которая выше на один цент,
чем та пена, по которой продает товар другая фирма, го она не получит по-
ложительную долю рынка. Со снижением же цены на два цента фирма сразу
получит ЮО^-ную долю рынка. Если фирма снижает цену на свой товар чуть
ниже цеиы своего конкурента, то такая стратегия называется сбиванием цен.
Поскольку сбивание цен предполагает лишь минимальное снижение цены
по сравнению с ценой конкурента, нам нужно проверить, каким оно должно
быть в разных валютах. Итак, дадим следующее определение:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 6.3. Пусть е будет наименьшим возможным денежным вы-
ражением снижения цены. Средство обмена (деньги) будет считаться не-
прерывным, ест е = 0, и дискретным, если е > 0.
Примерами самых мелких дискретных законных платежных средств яв-
ляются: в Китае е - 1 фынь (в России г = I копейка. — Примеч. ред.), в Израиле
е = 5 агорот, а в США е.= 1 цент.
Охарактеризуем теперь равновесие Бертрана;
Теорема 6.2.
1 Пусть средство обмена непрерывно и пусть структуры издержек фирм оди-
наковы (с2 = с, = с). Тогда равновесие Бертрана характеризуется равенства-
ми pbt - рь = с и qb = q2-(a- с)/(2b).
2- Пусть средство обмена дискретно, и пусть с2 выражается в этой
валюте. То есть с2 ~ Те, где X а 2 выражено целочисленно. Пусть
также значение е достаточно мало, т.е. выполнено условие
. (о-с.+еУ , ,(о-сЛ
(С2 - Е - С,) ---- > (С2 -С,) -г2- -
( о ) \ 1b )
Тогда если (с2 - с,) > е, то р2 = c2, р-с2-е, q2 = 0 и qf = (a-c2 + e)lb и яв-
ляются равновесием Бертрана.
Поэтому если издержки на единицу товара у всех фирм совпадают, то рав-
новесная цена и агрегированный выпуск для модели Бертрана такие же, как
----129 —
Часть II- Структуры и организации рынков
и для совершенно конкурентного равновесия. В случаях, коша издержки на
единицу товара у фирмы 1 ниже, чем у фирмы 2, первая фирма сбивает цену,
устанавливая наивысшую иену из тех, что ниже q, т.е. рх = с2 - е ,
Доказательство.
1. В равновесном состоянии каждая фирма должна получить неотрица-
тельный доход, т.е. pb гс,. i = 1,2.
Мы установили, что в равновесии Бертрана обе фирмы установят одина-
ковые цены. Воспользуемся теперь методом от противного. Предположим,
что р, > р2> с. Тогда, согласно выражению (6.19)., прибыль фирмы 1 будет
равна нулю. Однако, поскольку средство обмена непрерывно, фирма 1 может
увеличить свою прибыль, если установит цену так, что pb> pt> с. Таким об-
разом фирма 1 захватит весь рынок, ее прибыль станет строго положитель-
ной — получили противоречие!
Теперь предположим, что pf > р2 = с. Отсюда, поскольку средство обмена
непрерывно, фирма 2 немного поднимет цену на свой товар, но так, чтобы ее
цена была все же ниже, чем у фирмы I. Следовательно, фирма 2 отступит от
намеченной в начале стратегии — снова противоречие!
Теперь пусть рь - р2 > с. Очевидно, что это не может быть равновесием по
Нэшу, так как, например, фирма 1 получит при этом стимул снизить в одно-
стороннем порядке (чтобы захватить рынок) свою цену, р, = рь --е, где зна-
чение Е может быть так мало, как этого захочет фирма, решившая захватить
рынок. Для достаточно мвлых значений Е такое отклонение будет выгодно
для первой фирмы.
2. Прежде всего, обратим внимание, что фирма 2 получит нулевую при-
быль и не сможет ее увеличить, если в одностороннем порядке изменит цену
на свой товар, подняв ее выше уровня р> =с2. Поэтому фирма 2 не будет
этого делать. В свою очередь, фирма I, чтобы хоть что-то продать, должна
установить на свой товар цену р, s с2. При pf = с2 - р2, как мы знаем из вы-
ражения (6.19), фирмы поровну разделят рынок, и каждая из них продаст
4; = ——— товара. Прибыль фирмы 1 в этом случае составит:
2Ь
ЛI - (с2 - с, )<7, = (с2 - с, )-тт2-- (6.20)
2-Ь
Если, однако, первая фирма снизит цену на свой товар на номинал са-
мой мелкой монеты, она станет единственным продавцом этого товара, т.е. ее
а-(с2 — е)
продажи составят ------ Тогда прибыль фирмы I будет равна:
b
П1 =(с?-е-С|)д,-(с2-е-с,)° (6.21)
Теперь, если мы сравним равенства (6.20) и (6.21), то и получим условие,
которое содержится в п. 2 теоремы 6.2.
---130-----
Глава 6. Рынки однородных товаров
6.3.2. Модель Бертрана с ограничениями по мощности
В предыдущем разделе было показано, что если структура издержек у
фирм одинакова, то в ходе ценовой конкуренции цены постепенно снижают-
ся, пока не становятся равными предельным издержкам, и в результате при-
быль фирм становится равной нулю. Экономисты часто испытывают некое
замешательство от такого результата, а особенно от того, что он не зависит
от количества фирм в отрасли — в том смысле, что даже когда их две, при
равновесии Бертрана цена все равно падает до уровня издержек на единицу
продукции. Поэтому, если, как мы говорили, во mhoi их отраслях промыш-
ленности действительно имеет место конкуренция по Бертрану, нам нужно
присмотреться к издержкам, которые несут две и более фирмы, работающие в
этих условиях. Если бы все действительно происходило так, как мы описали,
то организациям, ответственным за антитрестовскую политику, не надо было
бы беспокоиться об уровне концентрации фирм на рынке, а все свои усилия
они могли бы направить на борьбу с монополиями. Действительно, мы доста-
точно редко можем наблюдать интенсивную ценовую войну фирм в отраслях
с небольшим количеством фирм, и поэтому внимание государства привлека-
ет слияние компаний, так как это может привести к высокой концентрации
фирм в отрасли (см. раздел 8.6).
Один из путей решения этой проблемы был предложен Фрэнсисом Иси-
дром Эджуортом [Edgeworth, 1925]. Он предположил, что в краткосрочном
периоде фирмы ограничены имеюшимися у них мощностями, что не позво-
ляет им увеличить объем производимой продукции. Ф.И. Эджуорт, чей вклад
в экономическую теорию и другие науки огромен, охарактеризовал несколь-
ко важнейших свойств функции издержек фирмы, характеризующейся расту-
щими предельными издержками (или убывающей отдачей от масштаба). По
его словам (Edgeworth; 1985, р. 118]:
«В последнем случае будет наблюдаться средний уровень, индекс
цен будет придерживаться или (нерегулярным образом) бесконечно
вокруг него колебаться. Детерминированное состояние, соответ-
ствующее равновесию при совершенной конкуренции, никогда не
будет достигнуто».
Таков аргумент Эджуорта для крайнего случая возрастающих предель-
ных издержек, показывающий, что издержки на расширение производства
за пределы определенного уровня выпуска (что мы и называем мощностя-
ми) могут быть бесконечны. На рис. 6.2 показана кривая рыночного спроса,
предъявляемого четырьмя покупателями, каждый из которых желает при-
обрести максимум одну единицу товара. Из рис. 6.2 мы видим, что потреби-
тель 1 готов заплатить максимум 3 долл, за единицу товара, потребитель 2 —
максимум 2 долл., потребитель 3 — 1 долл., а потребитель 4 вообше не готов
платить. Цены, которые мы только что указали, называются резервными це-
нами.
----131-----
Часть II. Структуры и организация рынков
Теперь предположим, что на рынке существуют две фирмы и каждая из
них имеет возможность производитьтоварс нулевыми издержками, =с2 =0.
Если, как мы доказали с помощью теоремы 6.2, у этих фирм не будет никаких
ограничений, связанных с мощностями, в ходе конкуренции по Бертрану,
цены на их продукцию упадут до нуля, pf = р2 - 0.
Чтобы теперь показать, как работает логика Эджуорта, допустим, что в
краткосрочном периоде каждая фирма не может произвести более двух еди-
ниц товара. Очевидно, что цены р} = р2 - 0 больше не будут равновесными по
Нэшу. Это легко понять, если заметить, что фирма 1 теперь сможет увеличить
свою прибыль с л, = 0 до Ttj - 3, увеличив цену на свой товар до р( = 3 и про-
дав одну единицу товара тому потребителю, чья резервная цена — самая вы-
сокая. Итак, у фирмы 1 одна единица товара будет приобретена покупателем
с резервной ценой 3 долл., а фирма 2 продаст единицу своего товара одному
из оставшихся покупателей по цене р2 - 0. И поскольку одна из фирм всегда
будет стремиться отклониться от установившейся цены на товар, мы можем
сделать вывод о том, что равновесные цены (по Бертрану) при отсутствии
ограничений по мощности не могут быть равновесными ценами по Нэшу при
наличии этих ограничений
Нам осталось показать, что в этом примере равновесных по Нэшу цен нет
вообще! Такой результат часто называют циклами Эджуорта, поскольку для
любой пары цен, установленной фирмами, одна из них посчитает выгодным
для себя отклониться от этой цены. Например, возьмем цены р} = 3 и р2 = 0.
Очевидно, что фирме 2 выгодно отклониться ©тэтой цены, сбивая цену фир-
мы 1, т.е. установив цену р2 = 3 - е, где е > 0, но достаточно мало. В результате
фирма 1 не продаст ничего, а фирма 2 продаст единицу товара потребителю
с самой высокой резервной ценой и ее прибыль составит л2 = 3-е~3. Обе
фирмы продолжат сбивать цены и ценовое равновесие по Нэшу никогда не
будет достигнуто. Таким образом, мы показали, что ценообразование по пре-
дельным издержкам не приводит к равновесию, если у фирм есть ограниче-
Рис. 6.2. Циклы Эджуорта: конкуренция по Бертрану при ограничениях по мощности
----132----
Глава 6. Рынки однородных товаров
ния по мощности, поскольку фирмы будут продолжать снижать цены, так и
не достигнув цен равновесия по Нэшу
В заключение отметим, что введение ограничений по мощности — это не
единственный способ нахождения (или объяснения существования) равно-
весных цен, находящихся на уровне более высоком, нежели предельные из-
держки Такие цены могут стать равновесным решением, если; (а) товары
дифференцированы (см. следующую главу); (б) если спрос меняется случай-
ным образом; (в) если фирмы вовлечены в бесконечную повторяющуюся це-
новую игру.
6.4. Сравнение моделей Курно и Бертрана
В разделах 6.1 и 6.2 мы изучали одну и ту же отрасль промышленности,
но в модели Курно фирмы использовали в качестве своих стратегий вы-
бор количества производимой продукции, а в модели Бертрана — цены.
В общем результаты, полученные с использованием этих моделей (пены и
объемы выпуска), совершенно различны. То есть, меняя стратегию фирмы с
выбора объема выпуска на выбор цены, мы приходим к различным равнове-
сиям по Нэшу, так как в модели Курно доход фирм положителен, поскольку
конечные рыночные цены выше издержек на единицу продукции, а в моде-
ли Бертрана цена опускается до уровня издержек. Более того, в модели Бер-
трана только фирма с низкими издержками будет производить товар, что
совершенно не так в модели Курно. Таким образом, мы можем заключить,
что в статичной (одноходовой) игре между решениями обеих моделей нет
никакой связи.
Однако позже Крепе и Шейнкман [Kreps, Scheinkman, 1983] построили
особую двухпериодную динамическую игру, в которой в первом периоде фирмы
выбирают объем продукции, который будут производить (аккумулируют запа-
сы), а во втором периоде, оставляя объем неизменным, выбирают цены. Они
показали, что количества, выбранные фирмами в первом периоде, и цены,
выбранные во втором, абсолютно точно соответствуют решению Курно (см.
выражения (6.5) и (6.6)). То есть для некоторых рыночных игр, когда в первом
периоде две фирмы определяются с объемом выпуска, а во втором — с цена-
ми, совершенное равновесие в подыграх (см. определение 2.10) приводит к
тем же количествам и ценам, что и однопериодная игра — модель Курно, в
которой фирмы выбирают лишь количество продукции!
Мы не будем полностью приводить доказательство их теоремы, но все же
проиллюстрируем ее на примере. Пусть у нас есть отрасль промышленности,
в которой работают две фирмы, а функция спроса р = 10 - Q. Обе фирмы ра-
ботают с издержками с = 1.
Как мы уже обсуждали, самым простым способом нахождения совершен-
ного равновесия в подыграх для динамической конечной игры является об-
---133-----
Часть II. Структуры и организация рынков
ратная индукция. Итак, начнем рассмотрение со второго периода и зададимся
вопросом, какие цены на свою продукцию выберут фирмы в равновесии по
Нэшу для однопериодной игры с заданным количеством выпушенной про-
дукции. Далее мы обратимся к первому периоду и будем искать совершенные
равновесия в подыграх для объемов производства, принимая как данность
равновесные рыночные цены второго периода и их зависимость от уровня
производства.
Подыгра во втором периоде
Предположим, что по некоторой причине фирмы решили производить
продукцию в количествах д' = дсг - 3 (делая выбор на основе модели Курно).
Обшее количество производимого всей отраслью товара равно Qc = 6 Теперь
мы посмотрим, какие цены будут установлены обеими фирмами в равнове-
сии по Нэшу в подыгре второго периода для полной распродажи всего товара.
Итак, как показано на рис. 6.3, каждая фирма установит на свою продукцию
цену, равную р,= 4 = р.
Заметим, что во втором периоде фирмы вольны выбирать любую цену на
свой товар, и равновесные по Нэшу цены могут отличаться от цены рс = 4.
Однако этого не случается, и мы покажем, почему. Итак, если фирма 2 уста-
новила цену р2 = 4, фирма 1 посчитает невыгодным для себя отклониться от
этой цены, так как снижение уровня иен не принесет ей роста продаж (по-
скольку имеющиеся мощности могут произвести лишь gt = 3). Поэтому, сни-
жая цену, фирма может лишь уменьшить свой доход.
Фирма 1 также не может увеличить прибыль, повышая цену и продавая
меньше, чем д\ = 3. В правой части рис. 6.3 показан остаточный спрос, с кото-
рым сталкивается фирма 1, когда повышает цену на свой товар выше отметки
- 4. Остаточный спрос — это спрос на продукцию фирмы 1, который оста-
ется после того как фирма 2 удовлетворила в возможной мере агрегированный
Рис. 6.3. Остаточный спрос в ситуации, когда объем продукции фирм фиксирован
---134-----
г лава 6. Рынки однородных товаров
спрос на продукцию отрасли. То есть в этом случае вычтем д', = 3 из обшего
спроса и получим остаточный спрос, с которым сталкивается фирма 1, рав-
ный д, = 10-р-3 = 7- р,т.е. р = Т- д(. Наиболее важным наблюдением здесь
является то, что все значения переменных на кривой предельного дохода, по-
строенной по функции остаточного спроса (MRl(qi) = 7-2g,), строго поло-
жительны для всех уровней выпуска, удовлетворяющих условию q, s 3,5. Это
свидетельствует о том, что на данном интервале остаточный спрос эластичен.
Таким образом, рост pt только уменьшит доход фирмы 1. Отсюда получаем
следующее утверждение:
Лемма 6.1. Если уровень выпуска (мощность), выбранный в первом периоде, удо-
влетворяет усювию q, + q2^ 6, то во втором периоде в равновесии по Нэшу
обе фирмы вынуждены выбрать цены, «очищающие» рынок (цены, при кото-
рых весь товар будет распродан).
Лемма 6.1 говорит о том, что для данных выбранных объемов производ-
ства во втором периоде ценовой игры фирмы стратегически выбирают такую
рыночную цену, которая «очищает» общий рынок данного товара.
Игра в первом периоде
В первом периоде фирмы видят, что цена на их продукцию во втором пе-
риоде будет «очищающей» рынок (лемма 6.1). Таким образом, для каждой
фирмы проблема выбора мощностей в первом периоде является по существу
проблемой выбора объема выпуска по Курно (определение 6.1). Поэтому в
первом периоде обе фирмы выберут уровни выпуска Курно, т.е. q, = q2 = 3.
Интуитивно в первом периоде обе фирмы знают, что выбранные ими во вто-
ром периоде цены позволят полностью «очистить» рынок товара, выпущен-
ного ими в первом периоде. Это знание делает их проблему выбора объема
выпускаемого товара равной той. что решается с помощью модели Курно
(определение 6.1).
Отметим, однако, что эти рассуждения не доказывают полностью утверж-
дение, сделанное нами в начале абзаца, поскольку лемма 6.1 предполагает,
что фирмы в первом периоде не стали выбирать «очень высокие» уровни про-
изводства. Поэтому лемма 6.1 не доказана нами для объемов производства
<?i + g, > 6. И мы не будем здесь приводить соответствующее доказательство,
чтобы избежать использования смешанных стратегий.
Иногда полученный нами результат вызывает некоторое замешатель-
ство у студентов, поскольку приводит их к выводу о том, что модель ценовой
конкуренции Бертрана и вовсе не нужна, так как в двухпериодной модели
Результат игры такой же, как и в модели Курно. Поэтому подчеркнем, что
такое умозаключение справедливо для той двухпериодной игры, которую мы
проанализировали в этом разделе.
---135-----
Часть II. Структуры и организация рынков
6.5. Самоподдерживвющийся сговор
В этом разделе мы расширим базовую модель игры Курно до бесконечной
повторяющейся игры, в которой фирмы производят определенное количе-
ство товара и собирают прибыль в каждом из периодов. Хотя всего, что содер-
жится в материале этого раздела, вполне достаточно для его понимания, мы,
однако, отошлем читателя к разделу 2.3, для того чтобы вспомнить некоторые
положения теории игры относительно повторяющихся игр.
Одним очень важным результатом, который мы получим, изучая бесконеч-
ную повторяющуюся игру' Курно, будет то, что ее решение, соответствующее
ситуации, когда фирмы сговариваются о производстве продукции в определен-
ных объемах (см. анализ картелей в подразделе 5.4.1), составляет совершенное
равновесие в подыграхдля некооперативной повторяющейся игры Курно. Так,
в подразделе 6.1.2 доказывалось, что для рыночной структуры Курно с двумя
или более фирмами агрегированный отраслевой выпуск превышает монополь-
ный выпуск (равный общему выпуску картеля). Более того, было показано, что
с ростом числа фирм уровень выпуска также растет и приближается к уроаню
выпуска, который соответствует чистой конкуренции. Фирмам есть что полу-
чить от сговора — по сравнению с тем. что они выигрывают при любой кон-
куренции. Мы покажем, что если игра Курно повторяется бесконечное число
раз, то уровень выпуска при сговоре может оказаться таким же, как и в некоо-
перативном равновесии. Важность этого результата в следующем: если есть от-
расль промышленности, в которой уровни выпуска лимитированы, а фирмы
при этом получают строго положительную прибыль, то это вовсе не означает,
что эти фирмы вовлечены в какую бы то ни было кооперативную игру. В этом
разделе мы покажем, что объем производства, характерныйдля сговора, может
поддерживаться и в некооперативном равновесии.
В подразделе 6.5.1 мы расширяем простую модель дуополии Курно и ана-
лизируем стимулы к организации сговора и стимулы фирмы отклониться от
сговора, если игра происходит лишь однажды. В подразделе 6.5.2 мы рассма-
триваем равновесное решение однопериодной игры, повторяющейся бес-
конечно.
6.5.1. Однопериодная игра
Рассмотрим следующую базовую однопериодную игру Курно. Пусть у нас
есть две фирмы и выпуск Ай фирмы равен i -1,2. Пусть спрос, с которым
сталкивается вся отрасль промышленности, будет равен p=\-qt -q,. Пусть
агрегированный отраслевой выпуск равен Q = qx + q2. И пусть производство
товара происходите нулевыми издержками.
Далее найдем уже знакомое нам дуопольное равновесие Курно, коопера-
тивное монопольное равновесие и стимулы, которые приводят фирмы к от-
клонению от кооперативного поведения
----136----
Глава 6- Рынки однородных товаров
Дуополия: некооперативное поведение
Как следует из определения 6.1, в модели Курно фирма I максимизирует
свою прибыль л, = (1-§| -92)9,, ее функция реакции qx{q2) = (1 -q2)/2, а рав-
новесные уровни выпуска равны qf = q2 = 1 /3 = Л/, где М— средний уровень
производства. Отсюда получаем, что 0 = 2 / 3, а р = 1 / 3, откуда л, - 1 /9. При-
были фирм в дуопольной модели приведены на второй строке второй колон-
ки табл. 6.1.
Таблица 6.1. Кооперация (I), некооперативная дуополия Курно (Л/),
искажение кооперации (77)
Фирма 2
92 = i-1/4 92 = М- 1/3 92-77=3/8
го 9, =£-1/4 1/8 1/8 5/48 5/36 3/32 9/64
У о. 9,-=Л/=1/3 5/36 5/48 1/9 1/9 7/72 7/64
е 9, = W-3/8 9/64 3/32 7/64 7/72 3/32 3/32
Сговор: кооперативное поведение
Мы предполагаем, что если две фирмы вступают в сговор, ю они начина-
ют действовать так, как это было бы в картеле (см. подраздел 5.4.1). Посколь-
ку технологии, используемые фирмами, идентичны и предполагают постоян-
ную отдачу от масштаба, то рассматриваемый нами случай достаточно просто
проанализировать, так как при постоянной отдаче от масштаба нет никакой
разницы — на одном или более заводе они производят свою продукцию. В л кэ-
бом случае выпуск, максимизирующий прибыль картеля, находится прирав-
ниванием MR(Q) = 1-20 = 0 = МС„ откуда Q = 1/2,р = 1/2,9, = 1/4- L. Таким
образом, равное распределение выпуска между обеими фирмами снижает его
до уровня меньшего, чем равновесный по Курно. Обе фирмы поровну делят
и прибыль, т.е. л,. = pQ /2=1/8, как это и показано в первой колонке первой
строки табл. 6.1.
Отклонение от условий сговора
Пусть фирма 2 выбрала естественный для сговора объем выпуска
q2 = L. Покажем теперь, что в однопериодной игре эта фирма может увели-
чить свою прибыль, если она в одностороннем порядке увеличит выпуск
Итак, для данного q2 = 1/4 фирма 1 выберет такой qt, чтобы выполнялось
max л, -(1-9, -1/4)9], откуда получаем 0 = 3/4-29,. Отсюда 9, = 3/8= 7/. Та-
ким образом, если фирма 2 будет придерживаться условий сговора 9, = L, то
У фирмы I появится достаточный стимул для увеличения объема своего вы-
пуска. И тогда 0= 3/8 + 1/4 = 5/8,р = 3/8, л, =9/64 и л, = 3/32, что и показано
в первой колонке третьей строки табл. 6.1.
----137----
Часть II. Структуры и организация рынков
Равновесие в однопериодной игре
Пункт 1 следующей теоремы прямо вытекает из уравнения (6.5) и табл. 6.1;
п. 2 — из определения 2.6. и той же таблицы.
Теорема 6.3. В однопериодной игре:
1. Существует единственное равновесие Курно — Нэша, для которого
q, -q, = М = 1/3.
2. «Кооперативное решение» q,=q2 = L = 1/4 доминирует по Парето над рав-
новесным решением.
Заметим, что мы используем критерий Парето только по отношению к
прибылям фирм, не касаясь потребительского благосостояния.
6.5.2. Бесконечно повторяющаяся игра
Теперь предположим, что две эти фирмы будут существовать вечно. Игра
тогда становится следующей: в каждый период г обе фирмы видят, что каждая
из них выбирала во всех предыдущих периодах (т.е. видят период t истории
игры, как это дано в определении 2.11), а затем разыгрывают такую одно-
периодную игру, какая показана в табл. 6.1. Таким образом, в каждый пери-
од t каждая /-я фирма выбирает qf(t), где q.(t)е{£.Л/, Я}.г = 1.2 и t = 1,2,... .
Стратегией i-й фирмы будет список объемов выпуска, выбираемых ею после
того как она узнала обо всех решениях, сделанных ранее всеми фирмами (см.
определение 2.11. где дается точное описание стратегий в повторяющейся
игре).
Пусть 0 < р < 1 — коэффициент дисконтирования. Заметим, что на совер-
шенном рынке капитала коэффициент дисконтирования «обратно» зависит
от ставки процента. Обозначим ставку процента как г. Тогда р =-. С рос-
1 + г
том г значение р уменьшается, что означает, что будущие выгоды в настоя-
щий момент не так ценны. Как следует из предположения 2.1, мы полагаем,
что целью каждой фирмы является максимизация суммы настоящих и дис-
контированных будущих прибылей, т.е.
= (6.22)
где значения лдг) даны в табл. 6.1
Триггерная стратегия
Здесь мы ограничимся только одним видом стратегий, а именно, триггер-
ной стратегией, или стратегией переключения, согласно которой в каждый
----138----
Глава 6 Рынки однородных товаров
период т поведение каждого игрока кооперативно (он выбирает г/ (т) = £).
пока все игроки (включая и его самого) ведут себя кооперативно во все пе-
риоды / = 1... ,т —1 (см. определение 2.11). Однако если в каком-то периоде
ге{1....,т-1} один игрок отклоняется от кооперативного поведения, то »-й
игрок с этого момента и навсегда выберет для себя некооперативное (дуо-
польное) поведение! То есть qjt) = М для всех t - т, т + 1, т + 2.Теперь
перефразируем определение 2.12 применительно к данной игре.
ОП РЕДЕЛ ЕН И Е 6.4. Игрок I выбирает триггерную стратегию, если в каждом
периоде т, т = 1, 2,...
{L пока q (f) = q,(t) = L для всех t = 1.т-1;
М во всех остальных случаях.
Другими словами, фирма / кооперирует с другими фирмами, ограничи-
вая свой выпуск, пока все фирмы ограничивают свои выпуски. Но как только
хотя бы одна фирма единожды отступает от этой стратегии, фирма / начинает
производить продукцию в таком объеме, который соответствует статичной
модели дуополии Курно, и продолжает это делать вечно.
Равновесие в триггерных стратегиях
Теперь нам нужно найти, при каких условиях триггерная стратегия обра-
зует совершенное равновесие в подыграх (см. определение 2.10). Оказывает-
ся, что при малом значении коэффициента дисконтирования фирма может
выиграть от уклонения от кооперативного поведения, предпочтя временный
высокий доход высокому будущему доходу от кооперации. Однако для до-
статочно больших значений коэффициента дисконтирования мы можем за-
писать следующую теорему:
Теорема 6.4. Если коэффициент дисконтирования достаточно велик, то реше-
ние, при котором обе фирмы используют триггерные стратегии, является
совершенным равновесием в подыграх. Формально триггерные стратегии,
описанные в опреде 1ении 6.4, образуют СПР, если р > 9 /17.
Доказательство. Рассмотрим репрезентативный период, например,
период т, и представим, что ни одна из фирм не уклонилась от кооператив-
ного поведения в периоды t = 1 т -1. Тогда если фирма 1 это сделает и вы-
берет <7,(т)= Н (наилучший ответ на (/2(т)= £), то, как показано в табл. 6.1,
ее прибыль будет равна л,(т)-9/64 > 1/8. Однако если фирма 1 уклонит-
Ся от кооперативного поведения, равновесной стратегией фирмы 2 станет
9г(т) =. М длЯ всех / г т +1. Поэтому сумма дисконтированных доходов фир-
мы 1 за все последующие периоды Г*т + 1 будет равна —— -. Заметьте, что
1 — Р 9
---139-----
Часть II. Структуры и организация рынков
для того чтобы рассчитать сумму значений бесконечного числа доходов, мы
воспользовались известной формулой 1 + р + р2 + р3 +... = V р' = -—-. Поэтому,
Я 1-Р
если фирма 1 уклонится от кооперативного поведения в период т, сумма ее
дисконтированных прибылей станет равна
п
1 64 1-р9
(6.23)
А если данная фирма 1 не сделает этого в период т, то обе фирмы продол-
жат выпускать продукцию в объеме, о котором они договорились, и прибыль
фирмы 1 будет равна:
П, = -£-1
1 1 р8
(6.24)
Сравнив выражения (6.23) и (6.24). получаем, что уклонение от сговора не
выгодно фирме 1 при р > 9/17.
Как мы уже отмечали в доказательстве теоремы 2.5, чтобы доказать, что
состояние является совершенным в подыграх равновесием, надо показать, что
каждая фирма найдет выгодным для себя ответить на некооперативное пове
дение другой отклонением от линии сговора, как это утверждается в опреде-
лении 6.4 триггерной стратегии. То есть необходимо показать, что фирма нач-
нет производить количество товара, равное М, как только какая-либо фирма
выйдет из сговора в предыдущий период. На языке теории игр, мы хотим по-
казать, что триггерная стратегия является наилучшим ответом, даже если игру
«сносит» с равновесного пути. Итак, из определения 6.4 вытекает, что если
фирма j изменит свою стратегию, то она станет производить Мтоваров во все
последующие периоды. Как видно из табл. 6.1, наилучшим ответом фирмы i
на то, что фирма j выбрала Л/, является также выбор М. Отсюда получаем, что
триггерные стратегии из определения 6.4 образуют СПР.
Обсуждение триггерных переключения и расширения модели
Целью раздела 6.5 является демонстрация того, что в бесконечно повто-
ряющейся игре набор олигополистических равновесий шире, чем в одно-
периодной игре, и включает также кооперативные решения в добавление к
знакомым нам некооперативным. Читатели, которые хотят больше узнать о
кооперации на олигополистическом рынке, могут обратиться к следующим
работам |АЬгеи, 1986; Friedman, 1971; 1977; Green, Porter, 1984; Tirole, 1988,
ch. 5] и к недавним исследованиям по теории игр, которые указаны в конце
главы 2 данной книги.
Мы завершаем наш анализ динамичного сговора двумя замечаниями
(а) Мы не затронули проблему того, что случится с нашим кооперативным
равновесием, если мы увеличим количество фирм в отрасли. Ламбсон [Lamb-
----140----
Глава 6. Рынки однородных товаров
son, 1984] показал, что при общих функциях спроса кооперация будет сохра-
няться до тех пор, пока спрос на продукцию не вырастет в той же пропорции,
что и число фирм. Это можно объяснить следующим образом: если число
фирм вырастет с течением времени,аспрос — нет,тобудущая прибылькаждой
фирмы упадет, и тогда у фирм появится более сильный стимул отклониться от
кооперации. И поэтому в данном случае сговор будет труднее поддерживать,
(б) Другой естественной проблемой является то, как экономические подъемы
и спады влияют на возможность организации сговоров. Ротемберг и Салонер
[Roteniberg, Saloner, 1986] изучали сговор при стохастическом спросе. Проб-
лема, которую они рассматривали, заключалась в том. будет ли сговор более
устойчив во время экономического бума (высокой реализации спроса), чем
во время рецессии (низкой реализации спроса).
6.6. Международная торговля
однородными товарами
В данном разделе мы рассмотрим два вопроса, относящиеся к междуна-
родной торговле однородными товарами. В подразделе 6.6.1 мы продемон-
стрируем возможность продажи странами однородных товаров по цене ниже
издержек на производство этих товаров в других странах. В подразделе 6.6.2
мы изучим, как создание таможенных союзов и зон свободной торговли вли-
яет на международную торговлю.
6.6.1. Взаимный демпинг в международной торговле
Равновесие Курно.было использовано для изучения международной тор-
говли в следующей работе: [Brander, Krugman, 1983]. Рассмотрим две иден-
тичные ведущие торговлю страны к, к = 1,2. Спрос в каждой из стран задан
формулой pk(Qk)- a-bQ , где Q — сумма произведенной местной продук-
ции и импорта. В каждой из этих двух стран существует по одной фирме, про-
дающей свой однородный товар как внутри страны, так и вне ее. Для просто-
ты положим, что издержки производства равны нулю, т.е. с - 0.
Две рассматриваемые страны разделены океаном, поэтому перевозка
товара из страны в страну требует определенных расходов, которые несет
страна-экспортер.
Обозначим транспортные издержки на единицу продукции как т, а уро-
вень производства фирмы, расположенной в стране к , к = 1,2, как qk. По-
скольку каждая фирма может продавать свой товар как на внутреннем, так и
на внешнем рынке, то обший объем выпуска этой фирмы может быть пред-
ставлен как сумма местных продаж (которые мы обозначим как qk)n экспорт-
НЬ1Х (Qk )- Таким образом, объем продаж в стране 1 будет равен Q, =q't‘ + qf, а
общий объем продаж в стране 2 — Q2 = д* + q{-
----141-----
Часть II. Структуры и организация рынков
Прибыль каждой из фирм равна выручке от продаж за вычетом издержек
производства (которые равны нулю) и транспортных издержек. Итак, при-
быль фирмы, расположенной в стране 1, равна:
п । - Pi (ft* + <lfi) <2\ + Pi (rf + )ft' - *ftZ- (6.25)
А прибыль фирмы, расположенной в стране 2, равна:
= рД <7з + ч()ч2 + Р^2 + qfjqf -^2 (6.26)
Условиями первого порядка для задачи максимизации функции (6.25) бу-
дут следующие соотношения:
c>q, Щ
Заметим, что эти два условия первого порядка являются независимыми
в том смысле, что переменная q{ (продажи за рубежом) не входит в состав
первого условия, а переменная q* (продажи в своей стране) не входит в со-
став второго уравнения, что является следствием использования нами осо-
бой линейной структуры спроса. В общем случае, когда функция спроса не
линейна, эти два условия не будут независимыми. Теперь запишем условия
первого порядка для задачи максимизации функции (6.26):
0 = уу- a-2bq^ -~bq{ 11 0 - уу = a- 2bqi -bq*-т
В нашем (специальном!) случае мы не можем искать объемы выпусков,
соответствующие равновесию Курно, отдельно для каждой страны Поэтому
из последних уравнений мы получим, что для А-й фирмы
й а + т. . а-2т 2а-т а + т
ft= и Рк-~^~ <6.27)
5b 5b 5Ь 5
Заметим, что с ростом издержек на транспорт (с ростом т) продажи внут-
ри страны растут, а уровень экспорта снижается. С ростом т увеличивается
также и рк.
Демпинг
Одним из главных правил ГАТТ (Генерал).него соглашения о тарифах и
торговле) является запрет демпинга. Перед тем как дать определение этого
понятия, мы должны научиться различать два типа цен, используемых в меж-
дународных сделках — это FOB1 (цена «свободно на борту», или цена «фран-
1 Free-on-board.
---142-----
Глава 6. Рынки однородных товаров
ко-борт >) и CIF 2 («стоимость, страхование и фрахт», или цена СИФ). Цена
FOB — это та цена, по которой производитель отпускает товар со своего за-
вода. В эту цену не включены транспортные издержки и затраты на страхова-
ние груза. Цена CIF включает издержки и на перевозку товара, и на его стра-
хование. Если не принимать во внимание различных дилеров, в результате
деятельности которых цена CI F становится еше выше, то можно считать, что
потребитель покупает товар по иене C1F, а предприятие-экспортер получает
за каждую единицу товара деньги в размере цены FOB.
Брандер и Кругман |Brander, Krugman, 1983] используют термин демпинг
для описания ситуации, в которой экспортная цена FOB ниже, чем та, по
которой товар продается в стране его изготовления. То есть в нашей модели
демпинг выглядит так:
„сгг а+т F0B CIF о-2т
Рь “ Рк - 1 ~ Рь -т“ 2 ’ (6.28)
Таким образом, каждая фирма в каждой стране демпингует, продавая свои
товар в другой стране так, что «субсидирует» транспортные издержки. Часто
встречается также определение (но не в нашей модели) демпинга как прода-
жи товара за границу по цене ниже себестоимости.
Заметим, что в задаче о международной торговле рыночная структура
Курно с транспортными издержками приводит к неэффективной торговле,
поскольку весь мир может обойтись без транспортных издержек, если фирмы
каждой страны будут продавать свой товар только в ее пределах. Однако по-
скольку каждая фирма будет в этом случае превращаться в монополиста, то
это может привести к другим видам потерь эффективности.
6.6.2. Однородные товары и соглашения
о преференциальной торговле
Существуют три основных типа торговых соглашений между странами:
(I) соглашение о свободной торговле (FTA), когда страны договариваются
о снятии барьеров со взаимной торговли, оставляя за собой право устанав-
ливать любые ограничения в торговле с третьими странами; (2) таможенный
союз (CU) с обязательством отмены тарифных ограничений на товары, им-
портируемые из стран — участниц союза, и следования единой торговой по-
литике союза в отношении третьих стран; (3) общий рынок (СМ), который
предусматривает помимо единой торговой политики и отмены тарифов на
торговлю между странами-участницами еще и свободное перемещение фак-
торов производства через границы этих стран.
2 Cost -msurance-freighl.
----143-----
Часть II. Структуры и организация рынков
Формальный анализ этих соглашений впервые был проведен в работах
Винера, Мида и Ванека (Viner, Meade, Vanek). Тех читателей, которые заин-
тересуются этим вопросом, мы отсылаем к обзору литературы на эту тем)
[Corden, 1984; Vousden,1990]. Кроме того, его можно найти почти в любых
книгах по международной торговле.
Итак, рассмотрим следующую модель мира, состоящего из трех стран:
Европейское сообщество (ЕС), Дальний Восток (FE) и Израиль (IL). Пред-
положим, что IL — маленькая страна, которая не в состоянии влиять на ми-
ровые цены, а ЕС и FE являются единственными производителями ковров,
импортируемых Израилем. Израиль сам не производит ковры. Теперь пред-
положим, что спрос IL на импортные ковры задан формулой p'L -a-Q, где
Q — количество ковров, на которое этот спрос предъявляется, a plL — мест-
ная цена на ковры, включающая таможенный сбор.
Пусть теперь в начальный период (период 0) Израиль устанавливает еди-
ный тариф на ввоз ковров — пошлину, равную t долл, за ковер. Этот тариф
един для обоих экспортеров. И пусть в период 1 Израиль подписывает согла-
шение о свободной торговле (FTA) с ЕС.
Нулевой период: Израиль устанавливает единый тариф
на ввоз ковров
Пусть цена, установленная производителем ковров в ЕС равна рЕС за ко-
вер, a FE — рЕЕ за ковер. Теперь потребители, живущие в Израиле, смохут ку-
пить ковры, производимые в ЕС, по цене рЕС - pEC + t (с учетом пошлины),
а те, что произведены в FE, по цене р‘ЕЕ - pEE+t (также с учетом пошлины).
Сделаем следующее предположение:
Предположение 6,1. Экспортная цена ковров из ЕС превышает экспортную цену
г г' if
ковров из FE, т.е. рЕС > рЕЕ, но величина пошлины такова, что рЕЕ > pEL.
На рис. 6.4 показан спрос на импортируемые в 1L из ЕС и FE ковры и
цены на них (включающие и не включающие пошлину). Из рисунка понятно,
что IL будет импортировать ковры из той страны, откуда они будут поступать
по более низкой цене, т.е. из FE, и количество импортированных ковров бу-
дет равно С".
В этом случае доход государства Израиль от сбора таможенных пошлин
будет равен С0 = ?С°. Излишек израильского потребителя (см. подраз-
дел 3.2.3, где дается определение потребительского излишка) будет равен
С5° - (о - pEE)Cf / 2 при 0" = а - р'ЕЕ = а - рЕ£ - г.
Отметим, что, разрабатывая модель международной торговли, нельзя за-
бывать и о доходах государства, предполагая, что оно возвращает единовре-
менно или каким-либо иным способом потребителям полученную за счет
введения тарифа выручку. Поэтому общественное благосостояние в Израиле
---144-----
Г лава 6, Рынки однородных товаров
Рис. 6.4. Импорт ковров в IL при едином тарифе
в этом случае будет равно сумме потребительского излишка и дохода государ-
ства от таможенных сборов, т.е.
= CS" + G(> = (о - р“ + 2/)0" / 2 = (о - pFE +t)Q°/2
или
_ (° - to <» - -<)_(»-(6 29)
Соотношение (6.29) показывает, что благосостояние 1L уменьшается с
ростом как тарифной ставки /, так и цены на ковры, установленной FE.
Первый период: Израиль подписывает соглашение
о свободной торговле с ЕС
Теперь допустим, что Израиль подписывает FTA соглашение с ЕС, соглас-
но которому тарифная ставка на ковры, импортируемые из ЕС, равна нулю,
при этом с ковров, ввозимых из FE, взимается все та же пошлина, равная
/долл, за ковер. На рис. 6.5 проиллюстрировано переключение с импортиро-
вания ковров FE на импортирование их только из ЕС по цене рЕС = рЕС.
Теперь, когда цена на ввезенные в Израиль ковры упала, объем их продаж
возрастет до Q' =а- рЕС > Q". Заметим, несмотря на то что потребительская
иена на ковры в 1L снизилась, этот товар теперь приобретается в стране, где
он стоит дороже (в силу предположения 6.1).
Поскольку теперь все ковры в IL привозятся из ЕС, доход израильского
правительства стал равен нулю, т.е. С‘ = 0, а общественное благосостояние
равно только потребительскому излишку, т.е. IV' = С8' Этот потребитель-
ский излишек проиллюстрирован на рис. 6.5. Он равен:
IF; = CS' - (« - pfC)(2' / 2 = (fl- pEC)212. (6.30)
----145----
Часть II. Структуры и организация рынков
Анализ благосостояния после подписания соглашения
о свободной торговле (FTA)
Посмотрим, выигрывает ли Израиль от заключения соглашения о свобод-
ной торговле с ЕС. Сравнив соотношения (6.29) и (6.30), мы видим, что FTA
действительно увеличит благосостояние 1L, если И'1 > То есть если
(й- Рес)2 >(я - PfeГ "или { > ^(a-pF£f -(a- Pecf . (6.31)
Отсюда получаем:
Теорема 6.5. Соглашение о свободной торговле между IL и ЕС в наибо нлией сте-
пени о югоприятствует росту благосостояния fL, если (а) начальная единая
тарифная ставка достаточно высока и (6) разница в ценах между двумя ино-
странными экспортерами достаточно мала, т.е. ее iu значение рЕЕ близко
к значению pfl3.
Теперь проиллюстрируем выигрыши и потери от заключения FTA. На
рис. 6.6 показано влияние FTAc ЕС на благосостояние 1L Площадь области,
отмеченной буквой Ф, равна потребительскому благосостоянию 1L до под-
писания FTA.
Сумма площадей р + 6 равна прибыли государства от применения тамо-
женного тарифа в период 0, т.е. до подписания соглашения. То есть обшее
благосостояние 1Ьдо момента заключения FTA равно И/0 = ф+р + &.
J Поясним сказан ное Если зафиксировать правую часть неравенства (6.31). то полу-
чим случай (а), а если зафиксировать левую часть, т.е величину I, то для выполнения не-
равенства (6.31) величина (PK-Pft) не должна быть большой,т.е. получаем случай (б). При
этом чем больше разница между левой и правой частями в неравенстве (6-31), тем больше
разность (W - Щ"). — Примеч. ред.
---146-----
Г лава 6. Рынки однородных товаров
Рис. 6.6. Изменение благосостояния после подписания FTA
После подписания соглашения излишек потребителей, живущих в IL, бу-
дет равен сумме площадей фигур ф + 0 + у. Поскольку прибыли от таможен-
ных сборов больше не будет (и все импортируемые ковры будут поступать из
ЕС), благосостояние 1L станет равно W1 - ф + р + у.
Итак, разница между уровнями благосостояния в Израиле, рассчитанны-
ми до и после подписания FTA, такова: A W = W' - = у - &.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 6.5. Изменение размера потребительского излишка, произо-
шедшее из-за роста потреб гения импортируемого товара при зак мочении со-
глашения о свободной торгов te (область у на рис. 6.6) называется эффектом
создания товаролотоков (trade-creation effect). Изменение расходов страны-
импортера от переключения на ввоз товара из страны с по iee высокой це-
ной на него при заключении соглашения о свободной торгов ге (область b на
рис. 6.6) называется эффектом переориентации торговли (trade-diversion ef-
fect).
Подведем итог: страна-импортер выигрывает от FTA, если эффект (по-
ложительный) создания товаролотоков, связанный с увеличением объемов
импорта, преобладает над эффектом (отрицательным) переориентации тор-
говли, связанным с переходом к импорту из более дорогого источника
6.7. Приложение. Рыночная структура Курно
и однородные фирмы
В данном приложении мы расширим модель, рассмотренную нами в под-
разделе 6.1.2, и найдем решение равновесия Курно с большим числом фирм,
имеющих различные функции издержек. Следуя методу, предложенному
в работе Бергстрома и Вэриана [Bergstrom, Varian, 1985], мы найдем равно-
----147-----
Часть II. Структуры и организация рынков
весный объем выпуска Курно без решения W условий первого порядка для W
равновесных объемов производства.
В рыночной структуре Курно с количеством фирм, равным N, затраты
каждой фирмы на производство единицы продукции равны с(. г 0, i - 1,.... /V,
и каждая фирма выбирает такой объем выпуска, чтобы решить задачу:
тахяДф, а-Ьд^Ь

и для всех i, q' >0, выполнялось условие первого порядка:
a-1bq'-b\ ^qc.
\з*‘
7-1, ...,7V
Теперь, вместо того чтобы решать Л уравнений (Л'условий первого поряд-
ка)для /Vобъемов выпуска, нам нужно найти агрегированный объем выпуска,
и для этого мы перепишем условия первого порядка в следующем виде:
n-6tf-Z>0 = c(, / = 1....,7V.
Суммируя по всем qt, i = 1...., TV, получаем.
Na-bQl-bNQ' = Vc,
Итак, равновесный по Курно агрегированный отраслевой выпуск и ры-
ночная цена равны соответственно:
н я
Na а
Qc = , х—7-И-ч и /-----------(6.32)
(N+ \)b (7V + 1)T> F TV + 1 TV + 1
Итак, имеет место
Теорема 6.6. Пусть в отрос iu, с постоянными издержками на единицу продук-
ции, реализовалось равновесие Курно са строго положительными выпусками
продукции всех фирм. Тогда равновесный, по Курно, агрегированный отрасле-
вой выпуск и уровень цен зависят лишь от суммы издержек на единицу про-
дукции и не зависят от распреде гения этих издержек между фирмами.
Теорема 6.6 очень важно, поскольку она показывает, что при постоянных
издержках на единицу продукции как отраслевой выпуск и цена, так и, соб-
ственно, общее благосостояние MOiyr быть рассчитаны через сумму издер-
жек на единицу продукции — без учета того, как эти издержки распределены
между фирмами. Более того, теорема 6.6 остается справедливой и для нели-
нейного характера спроса.
---146-----
Глава 6. Рынки однородных товаров
В конце данного приложения мы приведем пример простейшего исполь-
зования теоремы 6.6. Рассмотрим отрасль, состоящую из фирм двух типов:
первого, чьи издержки высоки, и второго, с низкими издержками. Предполо-
жим, что количество фирм с высокими издержками (которые мы обозначим
как cw) на единицу продукции равно Н а 1, а фирм с низкими издержками
(сг) равно L а 1, причем сн a cL г 0. Подставляем все это в уравнение (6.32)
и получаем:
(H + L)a HCii+LCi д
(H + L+\]b (H + L + \]b Р H + L + l H + L + l
(6.33)
Таким образом, равновесный по Курно выпуск и цена зависят только от
значения Нсн + Lcl. Из этих соотношений легко понять, как найти равно-
весие Курно при вхождении в отрасль новых фирм (или выходе старых). Так.
предположим, что три дополнительные фирмы с низкими издержками про-
изводства присоединились к нашей отрасли. Новый равновесный отраслевой
объем выпуска и равновесная цена могут быть вычислены немедленно при
помощи всего лишь замены в уравнениях (6.33) выражения (Нсн + Lcl) на
выражение (Нс„ + (L + 3 )с,).
6.8. Упражнения
1. Две фирмы производят однородный товар. Пусть цена товара равна р.
Объем выпуска фирмы 1 равен qx, объем выпуска фирмы 2 равен q2. Агре-
гированный отраслевой выпуск равен Q, Q = qt + qr Функция агрегиро-
ванного спроса на продукцию фирм задана как p-=a-Q.
Пусть теперь издержки на производство единицы продукции фирмы 1
равны с,, а издержки на производство единицы продукции фирмы 2 рав-
ны с2, причем а > сг > с, > 0. При этих условиях:
а Найдите конкурентное равновесие (см. определение 4.2). Убедитесь,
что вы нашли выпуски всех фирм и соответствующие рыночные
цены.
Ь. Найдите равновесие Курно (см. определение 6.1). Убедитесь, что вы
нашли выпуски всех фирм и соответствующие рыночные цены.
с. Найдите равновесие при последовательных ходах (см. раздел 6.2),
предполагая, что первый ход делает фирма 1, а фирма 2 следует за
ней.
d Найдите равновесие при последовательных ходах, предполагая, что
первый ход делает фирма 2, а затем — фирма 1. Изменится ли рас-
пределение долей рыночных цен по сравнению с предыдущим слу-
чаем? Объясните!
е. Найдите равновесие Бертрана (см. определение 6.2). Убедитесь, что
вы нашли выпуски всех фирм и соответствующие рыночные цены.
---149-----
Часть II. Структуры и организация рынков
2. Пусть в отрасли ДОфирм, производящих однородный товар. Объем выпу-
ска /-Й фирмы, i = 1, 2, ... N, равен ft, а агрегированный отраслевой вы-
w
пуск равен Q, Q = q, Пусть теперь функция агрегированного спроса
на продукцию фирм задана как р= 100- Q, а функция издержек каждой
из фирм как
гсла-Г***’' пр,”'>0-
0 при ft = 0
Решите следующие задачи:
а. Предполагая, что число фирм в отрасли достаточно мало — на-
столько, что каждая из N фирм получает прибыль сверх нормаль-
ного уровня — найдите уровни выпуска и прибыли каждой фирмы в
равновесии Курно.
Ь. Теперь представим, что фирмы свободно входят на рынок и уходят с
него. Найдите равновесное количество фирм в отрасли и представь-
те его как функцию от F. Подсказка', приравняйте уровень прибыли
фирмы, найденный выше, к нулю и решите это уравнение для N.
3. Рассмотрим трехпериодную версию игры с последовательными ходами,
представленную в разделе 6.2. Предположим, что обратный рыночный
спрос задан как р= 120-0, и пусть существуют три фирмы, последова-
тельно выбирающие свои объемы выпусков: фирма 1 выбирает ft( в пери-
од 1, фирма 2 выбирает q2 в период 2, а фирма 3 выбирает ft, в период 3.
Теперь пусть фирмы продали весь свой товар и получили соответствую-
щую прибыль. Найдите равновесие при последовательных ходах (пред-
положим, что производство этого товара происходит с нулевыми издерж-
ками). Убедитесь, что вы нашли выпуски всех фирм и соответствующие
рыночные цены.
4. Две фирмы конкурируют на рынке однородных товаров. На этом рынке
число потребителей равно /V, N > 0 Каждый потребитель готов купить
одну единицу товара, если его цена не будет превышать 10 долл., иначе
покупка не состоится. При этом потребители будут покупать у той фирмы,
чья иена ниже. Если обе фирмы установят одинаковые цены, то у каждой
из них товар купят N / 2 потребителей. Издержки производства этого то-
вара равны нулю. При этих условиях:
а. Найдите цены в равновесии Бертрана для однопериодной игры,
предполагая, что фирмы выбирают уровень цен одновременно.
Ь. Теперь предположим, что игра повторяется бесконечное число раз.
Обозначим межвременной коэффициент дисконтирования как р.
Предложите обеим фирмам такие триггерные стратегии, чтобы в ре-
$ультате цена достигла уровня цены при сговоре (10; 10) в каждом
периоде. Рассчитайте минимальное значение Р, которое приведет к
переходу к триггерной стратегии, которую вы предложили.
---150-----
Глава 6. Рынки однородных товаров
с. Теперь пусть издержки на производство единицы товара фирмы 2
равны 4 долл., а издержки фирмы 1 все еще нулевые. Найдите цены
в равновесии Бертрана для однопериодной игры.
d. Теперь с учетом этой новой структуры издержек предложите другую
триггерную ценовую стратегию для каждой фирмы — такую, чтобы
в каждом периоде цены соответствовали ценам при сговоре, т.е. (10;
10). Рассчитайте минимальное значение р, которое приведет к пере-
ходу к триггерной стратегии, которую вы предложили.
е. Сделайте вывод о том, когда фирмам проще прийти к цене сгово-
ра — при симметричной отраслевой структуре издержек или когда
их издержки различны. Объясните!
5. Рассмотрим соглашение о свободной торговле из подраздела 6.6.2. Пред-
ставим, что в мире есть только три страны, которые мы обозначим как Л,
В, С. Страна А импортирует обувь из стран В и С, а сама обувь не произ-
водит. Пусть теперь экспортные цены на обувь в странах В и С равны со-
ответственно ре = 60 долл, и рс = 40 долл. Допустим, в некий начальный
момент времени страна А вводит единый тариф на ввозимую обувь по-
шлину в размере t = 10 долл, за каждую пару. Ответьте на следующие во-
просы.
а. Если страна А заключит FTA со страной В, выиграет или проиграет
она от этого договора? Объясните!
Ь. Пусть теперь в начальный период времени экспортная цена на обувь
в стране С равна рс = 50,01 долл. В этом случае страна А выиграет или
проиграет от заключения FTA? Объясните!
6 На рынке дорогих автомобилей работают две фирмы. Их конкурен-
ция носит ценовой характер. Каждая фирма может выбрать и устано-
вить высокую цену на свой товар, равную рй, или низкую цену, равную
р£, рн > pL feO. Уровни прибылей обеих фирм есть функции от выбранных
ими уровней цен, как это показано в табл. 6.2. Правила такой двухпериод-
ной рыночной игры состоят в следуюшем: в первом периоде фирма 1 вы-
бирает цену Р| р£}; во втором периоде фирма 1 уже не может поме-
нять это свое решение, зато фирма 2, узнав о цене р1, выбирает свою цену
р2^{рц, pL}- Игра закончена, фирмы подсчитывают прибыли, используя
табл. 6.2.
а. Сформулируйте развернутую форму игры (определение 2.7). На-
рисуйте соответствующее дерево игры и найдите СПР (определе-
ние 2.10) для этой игры.
Ь. Допустим, фирма 1 предлагает своим потребителям следующие усло-
вия: она снизит цену на свой товар так, чтобы эта цена соответство-
вала низшему уровню цен, существующему на рынке (это называет-
ся «исключением конкуренции» (competition clause)). Найдите для
такой модифицированной игры СПР. Подсказка-, измените игру так,
чтобы она состояла из трех этапов, позволив фирме 1 сделать ход в
----151------
Фирма 2
Рн Рс
Фирма 1 Рн 100 100 0 120
Pl 120 0 70 70
третьем периоде только в том случае, если она выберет в первом пе-
риоде ри, а фирма 2 выберет pL во втором периоде.
7. На следующий вопрос мы предлагаем ответить только студентам «про-
двинутого» уровня. Предположим, что существует N >2 фирм, которые
выбирают объемы своих выпусков одновременно — так, как это описано
в разделе 6.2. Пусть все они имеют одинаковые издержки на единицу про-
дукции, равные с, а рыночный спрос, с которым сталкивается отрасль, та-
ков: р = а - Q, где а > с г 0 и Q = q,.
а. Найдите равновесие для последовательных ходов. Покажите, что
объем выпуска фирмы, делающей свой ход в период г, i = 1,.... N за-
дан как
Ь. Покажите, что агрегированный равновесный объем выпуска при
этом равен
с. Как изменится агрегированный объем выпуска отрасли при беско-
нечном увеличении числа фирм (и периодов), т.е. когда /V -* <» ?
Литература
Abreu D. Extrenal Equilibria of Oligopolistic Supergames // Journal of Economic Theo-
ry. 1986. Vol. 39. P. 191-225.
Bergstrom T, Vartan H When Are Nash Equilibria independent of the Distribu-
tion of Agents’ Characteristics? // Review of Economics Studies. 1985. Vol. 52.
P. 715-718.
Bertrand J Reviews of Theories Mathematique de la Richesse Sociale, by Leon Walras;
and of Recherches sur les Principles Mathematiques de la Theorie des Richesses,
by Augustin Coumot // Journal des Savants. 1883. Vol. 67. P. 499-508.
Bork R. The Antitrust Paradox. N.Y.: Basic Books, 1978.
----152----
BranderJ, Kiugman P. A ‘Reciprocal Dumping' Model of International Trade//Jour-
nal of International Economics. 1983. Vol. 15. P. 3)3-321.
Corden frf. The Normative Theoiy of International Trade // Handbook of International
Economics /ed. by R. Jones, R Kenen. Amsterdam: North-Holland, 1984.
Cournot A. Researches into the Mathematical Principles of the Theory of Wealth/transl
byN. Bacon. N.Y.: Macmillan, 1929 |1838|.
Edgeworth F. The Pure Theoiy of Monopoly // Papers Relating to Political Economy /
ed. by F. Edgeworth. L.: Macmillan, 1925 11897|.
Friedman J. A Noncooperative Equilibrium for Supergames // Review of Economic
Studies. 1971. Vai. 38. P. 1-12.
Friedman J. Oligopoly and the Theoiy of Games. Amsterdam: North-Holland, 1977.
Green E„ Porter R. Noncooperative Collusion Under imperfect Price Information //
Econometrica. 1984. Vol. 52. P. 87-100.
KonowJ. The Political Economy of Heinrich von Stackelberg // Economic Inquiry. 1994.
Vbl. 32. P. 146-165.
Kreps D., Schemkman J. Quantity Precommitment and Bertrand Competition Yield
Cournot Outcomes// Beil Journal of Economics. 1983. Vol. 14. P. 326-337
Lambson V. Self-Enforcing Collusion in Laige Dynamic Markets//Journal of Econom-
ic Theoiy. 1984. Vol. 34. R 282-291.
RotembergJ., SalonerG. Supergame-Theoretic Model of Business Cyclesand Price Wars
During Booms // American Economic Review. 1986. Vol. 76. P. 390-407.
Segerstrom P. Demons and Repentance // Journal of Economic Theory. 1988. Vol. 45.
P. 32-52.
Shubik M. Cournot, Antoine Augustin //The New Palgrave Dictionary of Economics /
ed. by J. EatwelL M. Milgate, P. Newman. N.Y.: The Stockton Press, 1987.
Stackelberg H. von. Marktform und Gleichgewicht (Market structure and equilibrium).
Vienna: Springer-Verlag, 1934.
TtroleJ The Theoiy of Industrial Organization. Cambridge, Mass.: MIT Press, 1988.
Vousden N. The Economics of Trade Protection. Cambridge: Cambridge University
Press, 1990.
ГЛАВА 7
РЫНКИ
ДИФФЕРЕНЦИРОВАННЫХ
ТОВАРОВ
Вы можете приобрести у нас машину любого
цвета при условии, что этот цвет — черный.
Фраза приписывается
Генри Форду
В этой главе мы будем рассматривать олигополии, производящие диффе-
ренцированные товары. В то время как в главе 6 потребители не могли
различить марки товаров или просто не заботились о том, чтобы обращать
внимание на названия фирм-производителей и логотипы однородных това-
ров, в данной главе потребители уже могут отличить товар, произведенный
определенной фирмой, а все товары (товарные бренды) для них являются
близкими, но не полными субститутами.
Приведем несколько важных наблюдений относительно анализа рынка
дифференцированных товаров, объясняющих важность этого анализа.
1. Большинство отраслей производят большое количество похожих, но не
идентичных брендов.
2. Только небольшое число из всех возможных вариантов дифференци-
рованных товаров действительно производится. Например, для большинства
товаров совершенно не обязательно исполнение их во всех возможных цве-
товых решениях.
3. Большинство отраслей, производящих дифференцированные товары,
являются высококонцентрированными в том смысле, что в них входят обыч-
но от двух до пяти производителей.
4. Потребители покупают небольшую часть всего доступного им разно-
образия товаров.
В этой главе мы представим читателю несколько подходов к моделиро-
ванию отраслей, производящих дифференцированные товары, чтобы объяс-
нить, эти наблюдения.
Модели рынков дифференцированных товаров можно разделить на две
большие группы: адресные модели (модели местоположения) и неадресные.
На рис. 7.1 представлена схема взаимосвязи этих моделей.
---154-----
Глава 7. Рынки дифференцированных товаров
Рис. 7.1. Подходы к моделированию отраслей с дифференцированными товарами
Неадресные модели (левая ветвь на рис. 7.1) делятся на две категории:
модели с фиксированным числом дифференцированных брендов и модели с
эндогенно определяемым числом брендов. Первый тип моделей рассматри-
вается в разделе 7.1 «Простые модели рынков с двумя дифференцированны-
ми товарами», в котором мы анализируем и сравниваем количественную и
Ценовую конкуренцию между двумя производителями дифференцирован-
ных брендов. Основные определения степеней товарной дифференциации
представлены для двух типов рыночных структур. В разделе 7.2 «Монопо-
листическая конкуренция на рынке дифференцированных товаров» рас-
сматривается в рамках концепции общего равновесия, в котором разрешен
свободный вход на рынок, и таким образом количество брендов определя-
ется внутри самой отрасли. Мы предполагаем здесь, что отрасль сталкива-
ется с единственным покупателем, предпочтения которого можно назвать
----155----
Часть II. Структуры и организация рынков
«любовью к разнообразию», т.е. он предпочитает иметь возможность выбо-
ра из множества брендов. При этом технология, которую использует фирма,
характеризуется определенной отдачей от масштаба, а продукция произво-
дится с постоянными издержками. Наше предположение о свободном вхо-
де фирм поможет нам найти равновесное количество дифференцированных
брендов. Использование подхода монополистической конкуренции особен-
но полезно при рассмотрении международных рынков, которые обсудим в
подразделе 7.2.2.
Адресные модели (правая ветвь рис. 7.1) рассматриваются в разделе 7.3
«Адресные модели». Это альтернативный метод моделирования товарной
дифференциации при помощи введения в анализ «местоположения», или
«адреса», характеризующего, насколько близко производители брендов по-
дошли к выражению потребительского представления о том, какими должны
быть эти бренды. Этот подход полезен при моделировании схем с гетероген-
ными потребителями, имеющими различные брендовые предпочтения.
Итак, в разделах 7.2 и 7.3 обсуждаются два главных подхода к товарной
дифференциации: неадресный и адресный (см. обсуждение Итона и Липси
[Eaton, Lepsey, 1989]). Главные различия в этих подходах в том, что в неадрес-
ной модели полезность всех потребителей - в «потреблении» всего множества
разнообразных товаров, а, соответственно, и множества брендов (например,
множества музыкальных дисков, фильмов, программ, а также продуктов пи-
тания и проч.). В адресной модели, напротив, потребители покупают лишь
один бренд (например, один компьютер, одну машину, один дом), но их
предпочтения относительно наиболее привлекательного для них бренда раз-
личны. Третий подход к товарной дифференциации, разработанный Лан-
кастером [Lancasters, 1971], не будет обсуждаться в этой главе. Этот подход
основан на «характеристиках» товаров. Ланкастер предполагает, что каждый
товар обладает множеством характеристик (например, цвет, срок годности,
безопасность, прочность). Выбирая определенный бренд, потребитель пыта-
ется найти такой, который имел бы набор характеристик, максимально удо-
влетворяющих его потребностям.
В заключение скажем, что если читателю интересно приложение теории
дифференциации товаров к рынку готовых к употреблению продуктов из зер-
новых культур, он может прочитать об этом в работах Шерера [Scherer, 1979]
и Шмалензи [Schmalensee, 1978].
7.1. Простые модели
с двумя дифференцированными товарами
Рассмотрим отрасль, состоящую из двух фирм, которая производит два
дифференцированных товара, i = 1, 2. Для простоты предположим, что из-
держки их производства равны нулю. Следуя Дикситу [Dixit, 1979], Сингху и
----156----
Глава 7. Рынки дифференцированных товаров
Вивесу [Singh, Vives, 1984], предположим, что обратные функции спроса на
эти два товара имеют вид:
A = «-P^i-Y^2 и Л = гДе Р>0,|32>у2. (7.1)
Теперь предположим, что у нас есть фиксированное число брендов: их
два, и каждый из них производится отдельной компанией, сталкивающейся
с обратной функцией спроса вида (7.1). Предположение о том, что р2 > у2,
очень важно для данной модели, так как оно предполагает, что влияние на
рх роста значения переменной qx больше, чем влияние такого же роста пере-
менной q2. То есть цена на бренд более чувствительна к изменению объемов
выпускаемого под этим брендом товара, чем к изменению объема выпуска
товара конкурирующего бренда. Обычная терминология, используемая для
описания этого эффекта, такова: эффект собственной цены доминирует над
эффектом цены конкурента.
Структура спроса, как это представлено в выражении (7.1), является си-
стемой, состоящей из обратных функций спроса, в которых цена — функция
от количества товара. Чтобы найти прямые функции спроса (где количество
товара, на который предъявляется спрос, представляет собой функцию от
цены на него), нам нужно преобразовать уравнения (7.1). После проведения
соответствующих расчетов (см. приложение, раздел 7.4) получаем:
qx = а - bpx +ср 2 и q2 = а + срх - Ьр2,
a(P-Y) > Р
где а = —2—з-, Ь = —^—7
Р ~Y Р -Y
Y
P2-y2'
(7.2)
Как измерить степень дифференциации брендов, или же что является мерой
дифференциации товаров?
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 7.1. Мера дифференциации брендов, обозначаемая как д, мо-
жет быть определена так:
Будем говорить, что:
1. Бренды являются высокодифференцированными, если потребители счита-
ют, что товары сильно отличаются друг от друга, так что изменение цены
на товар j имеет лишь небольшой или незначительный эффект на спрос на
товар i. То есть для высокодифференцированных товаров значение 6 близко
к 0, когда у2 -> 0 (откуда с -> 0).
2. Бренды почти однородны, если эффект изменения цены товара конкурента
близок или равен эффекту собственной цены. В этом случае цена на любой
бренд будет иметь большое воздействие на спрос остальных. Точнее, если
возрастание цены на бренд j приведет к росту спроса на бренд i в той же сте-
----157-----
Часть II. Структуры и организация рынков
Рис. 7.2. Определение степени товарной дифференциации
пени, что и снижение цены на бренд i, т.е. если значение 6 близко к единице,
или у2 -* (З2 (откуда с-^ Ь ),то бренды почти однородны.
На рис. 7.2 представлена связь между параметрами спроса (3 и у — как
это описано в определении 7.1. Движение по горизонтали по направлению
к диагоналям говорит о том, что товары становятся все более однородными
(у2 |32). Наоборот, движение к центральной вертикали означает, что товары
становятся более дифференцированными (у 0).
7.1.1. Количественная игра
с дифференцированными товарами
Теперь нам надо найти уровни цен и количество дифференцируемой про-
дукции, производимой в условиях олигополии Курно, т.е. когда фирмы в ка-
честве стратегий выбирают объемы производства. Также как мы это делали в
случае равновесия Курно для однородных товаров, мы ищем сначала равно-
весие Нэша для объема выпуска фирмы в соответствии с определением 6.1.
Предполагая нулевые издержки для простоты и используя обратную
функцию спроса (7.1), мы считаем, что z-я фирма принимает как заданное
и выбирает qt так, чтобы
тахлД^, ^2) = (а-|3^.-у^.)^. = 2, i*j. (7.3)
6 л •
Тогда условия первого порядка выглядят как 0 = —L = a-2(3#.-у#-, а
функция реакции — как
СХ — V(J •
Qi = ^i(qJd-= i*j- (7-4)
2(5
----158----
Глава 7, Рынки дифференцированных товаров
Рис. 7.3. Функции реакции в случае количественной конкуренции
дифференцированными товарами
На рис. 7.3 показаны графики функций реакции в пространстве (осях)
(^, #2). Заметим, что эти функции тождественны тем, что мы получили для
игры Курно с однородными товарами (см. рис. 6.1). Заметим, что, как только
товары становятся более однородными (у 71 р), график функции реакции ста-
новится круче, и, таким образом, уровень производства, максимизирующий
доход z-й фирмы, становится более чувствительным к изменениям объемов
производства j-й фирмы (из-за более жесткой конкуренции). Когда у 0, на-
клон графика функции реакции, напротив, становится нулевым, поскольку
товары в этом случае совершенно дифференцируемые.
Преобразуем функции реакции (7.4), используя симметрию, и получим:
с « с Сх(3 с СХ (3 ; 1 п /7
Qi =-----, Р; =-----, Ян =-------Г Z = 1, 2. ( /.□)
' 2|3 + у Pl 2|3 + у 1 (2|3 + у)2
Очевидно, что с ростом у (т.е., когда продукция все менее дифференциро-
вана) общее количество производимого товара, объемы, производимые каждой
фирмой, а также цены и прибыли фирм снижаются. Отсюда получаем:
Теорема 7.1. В игре Курно с дифференцированными товарами прибыли фирм ра-
стут с увеличением дифференциации товаров.
Важность теоремы 7.1 заключается в том, что она объясняет, почему фир-
мы тратят все большие суммы денег на рекламу своих товаров: они хотят, что-
бы потребители поверили в то, что их бренды сильно отличаются от брендов
их конкурентов, и тем самым фирмы хотят увеличить свою прибыль. Другими
словами, дифференциация способствует росту монопольной власти брендо-
производителей.
----159-----
Часть II. Структуры и организация рынков
7.1.2. Ценовая игра
с дифференцированными товарами
Теперь нам надо найти цены и количества товаров, производимых при
нулевых издержках — для простоты в условиях олигополии Бертрана, в кото-
рой стратегия фирм заключается в установлении уровня цен. Так же как мы
это делали, находя равновесие Бертрана для однородных товаров, мы найдем
сначала равновесие Нэша по ценам, см. определение 6.2 для случая однородных
товаров.
Зная функцию спроса (7.2), каждая z-я фирма принимает значение Pj как
заданное и выбирает pt так, чтобы
p2) = (a-bpi + cpJ)pi i,j = 1,2, i*j. (7.6)
Условие первого порядка 0 = —- = a- 2bpt + ср •, а функции реакции:
$Pi
а + ср,
Pi = RW----ЗГ1 Б 7 = 1, 2, i*j. (7.7)
J 2b
Функции реакции на ценовую конкуренцию дифференцированными то-
варами показаны на рис. 7.4. Вы, конечно, обратили внимание, что характер
этого графика отличается от того, что показан на рис. 7.3. В ценовой игре
графики функций реакции имеют положительный наклон, что говорит о том,
что, если одна фирма поднимет цену на свой товар, другая в ответ также под-
нимет цену на свой. Из этого «открытия» вытекает определение 7.2 [Bulow,
Geanakoplos, Klemperer, 1985].
Рис. 7.4. Функции реакции на ценовую конкуренцию
дифференцированными товарами
----160----
Глава 7. Рынки дифференцированных товаров
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 7.2. Будем говорить, что:
1. Стратегии игроков являются стратегическим субститутами, если соответ-
ствующие графики функций реакции имеют отрицательный наклон.
2. Стратегии игроков являются стратегическими комплементами, если соот-
ветствующие графики функций реакции имеют положительный наклон.
Заметим, что хотя данная терминология может ввести в заблуждение, нет
никакой связи между этими терминами и определениями товаров-субститутов
и товаров-комплементов. Определение 7.2 предполагает, что в количествен-
ной игре количества являются стратегическими субститутами, в то время как
в ценовой игре цены стратегически комплементарны.
Решаем уравнение (7.7) и получаем для i = 1, 2 следующие выражения:
ь = а = аь = аЪ
Pi 2b-c 2|3-у ’ qi 2Ь-с’
. , (7.8)
ъ = агЪ = а2|3(|3-у)
(2b-cf (2|3-у)2(|3 + у)'
Из этих соотношений видно, что уровни прибыли снижаются, когда про-
дукция становится менее дифференцированной (значение у растет). В част-
ности, если у = |3, то товары становятся гомогенными, а прибыль падает до
нуля, как и в равновесии Бертрана для случая однородных товаров (см. раз-
дел 6.2). Итак:
Теорема 7.2. В игре Бертрана с дифференцированными товарами прибыли фирм
растут, когда товары становятся более дифференцированными.
Как и в случае с моделью Курно, товарная дифференциация увеличивает
монопольную силу брендопроизводителя за счет ослабления ценовой конку-
ренции между фирмами.
7.1.3. Сравнение моделей Курно и Бертрана
для дифференцированных товаров
При какой структуре рынка — соответствующей модели Курно или моде-
ли Бертрана — рыночная цена будет выше? Как изменение степени товарной
Дифференциации повлияет на относительную разницу равновесных исходов
Для этих моделей? Как и можно было ожидать, цена в модели Бертрана ниже,
чем в модели Курно. Сравним выражения (7.5) и (7.8) и получим:
ь _ сф а _ сф сх(|3-у) а
' Р‘ 2р + у 2b-c 2|3 + 7 2₽-т ( '
Y2
----161------
Часть II. Структуры и организация рынков
Таким образом, имеет место следующее:
Теорема 7.3. В отрасли с дифференцированными товарами:
1. Рыночная цена в модели Курно выше, чем рыночная цена в модели Бертрана,
т.е. pct > pbt.
2. Чем более дифференцированными являются товары, тем меньше разница
^рс,-р,] п
этих цен, т.е. —------- > 0.
ду
3. Разница этих цен равна нулю, если товары становятся независимыми, т.е.
lim^0(pzc - р*) = 0.
Вивес [Vives, 1985] так поясняет это утверждение: в модели Курно каж-
дая фирма ожидает, что ее конкурент будет поддерживать объем произ-
водства товара на фиксированном уровне. Поэтому каждая фирма будет
стараться сохранять свое производство на низком уровне, зная, что одно-
стороннее расширение производства приведет к падению рыночной цены.
В отличие от этого, в модели Бертрана каждая фирма предполагает, что ее
конкурент будет поддерживать постоянный уровень цен, и тогда, если она
расширит свое производство, это не приведет к снижению цены на товар.
Таким образом, модель Бертрана предполагает больший объем выпуска,
чем модель Курно. Чен [Cheng, 1985] предложил еще несколько графиче-
ских пояснений различий результатов функционирования рынков по Кур-
но и Бертрану.
7.1.4. Ценовая игра
с последовательными ходами
Рассмотрим двухпериодную последовательную ценовую игру, подобную
последовательной количественной игре из раздела 6.2. Но теперь разрешим
фирмам определять не количество производимой продукции, а ее цену. Что-
бы немного развлечься, возьмем конкретный числовой пример для структу-
ры спроса из уравнения (7.2):
qv = 168 —2/?! + р2 и q2 =168 + pt-2p2. (7.10)
Для этого примера получаем, используя выражения (7.8), что уровни цен
и прибылей для однопериодной игры Бертрана были бы равны соответствен-
но рь{ =56 и jrJ = 6272.
Следуя той же логике, что и в разделе 6.2, мы должны найти совершенное
в подыграх равновесие для цен, если фирма 1 устанавливает цену на свой то-
вар раньше, чем это делает фирма 2. Таким образом, в первом периоде фир-
ма 1 принимает функцию реакции фирмы 2 (7.7) как заданную и выбирает
такую цену д, при которой:
----162-----
Глава 7. Рынки дифференцированных товаров
maxTiJ#, А (А)) = f168 -2рх +168 + АК. (7.11)
А 4 J
5л; 7
Условие первого порядка выглядит как 0 = —1 = 210 - — рх. Таким обра-
api 2
зом, р[ = 60, откуда р2 = 57. Подставляем полученные значения в выражения
(7.10) и получаем, что q[ = 105 и q2 = 144. Отсюда irf = 60 х 105 = 6300 > л;\ и
л* =57х114 = 6498>л*.
Почему нам важно было сделать это упражнение для решения последова-
тельной ценовой игры? Дело в том, что справедлив удивительный результат
для этой игры, касающийся взаимозависимости между уровнями полезно-
стей фирм и порядком ходов.
Теорема 7.4. В ценовой игре с последовательными ходами (или, в общем случае, в
игре, где ходы стратегически комплементарны}:
1. Обе фирмы получают более высокую прибыль в игре с последовательными хо-
дами, чем в однопериодной игре Бертрана, т.е. к] > пь для i = 1, 2.
2. Фирма, устанавливающая цену первой (лидер}, получает более низкую при-
быль, чем та, что устанавливает цену второй (ведомый}.
3. По сравнению с уровнем прибыли, получаемом в игре Бертрана, увеличение
прибыли лидера меньше, чем второго игрока: л* - < л2 - л2.
Не удивительно ли это? Из данного примера мы увидели, что тот, кто
делает первый ход, не всегда выигрывает. Здесь каждая фирма хочет, чтобы
именно ее конкурент сделал первый ход. Это объясняется следующим обра-
зом: когда фирма 1 устанавливает на свой товар цену в первом периоде, она
догадывается, что фирма 2 пойдет на незначительное снижение цены на свой
товар для того, чтобы захватить большую долю рынка. И этот факт заставля-
ет фирму 1 поддерживать высокую цену, чтобы фирма 2 не установила ее на
слишком низком уровне. Поэтому обе фирмы в результате установят цены на
уровне более высоком, чем в статичной модели Бертрана. И теперь фирма 1
всегда будет получать меньшую прибыль, чем фирма 2, которая всегда будет
сбивать цену на товар и захватывать большую долю рынка.
В заключение отметим, что мы могли бы предсказать то, что в последова-
тельной игре прибыль фирмы 1 вырастет по сравнению с ее уровнем в статич-
ной модели Бертрана и без использования всех вышеприведенных расчетов.
Апеллируя к такому аргументу, как выявленная рентабельность, мы сразу по-
лучим, что фирма 1 всегда может установить цену р{ = рь и получать такую
же прибыль, как и в статической модели Бертрана. Более того, если она уста-
новит другую цену, то ее прибыль может только вырасти.
И наконец, часть 1 теоремы 7.4 показывает основное различие между це-
новой последовательной игрой и количественной последовательной игрой,
Рассмотренной в разделе 6.2. Прибыль фирмы 2 («ведомого») выше в случае
----163-----
Часть II. Структуры и организация рынков
последовательной ценовой игры, нежели в статической модели Бертрана, а в
случае последовательной количественной игры ниже, чем в статической мо-
дели Курно.
7,2- Монополистическая конкуренция
на рынке дифференцированных товаров
В этом разделе мы рассмотрим монополистическо-конкурентное окру-
жение — так называемую монополистическую конкуренцию («по Чембер-
лину». — Примеч. пер.) [Chemberlin, 1933]. Нашей основной целью будет
нахождение равновесного количества дифференцированных брендов в от-
расли.
Основные предпосылки нашей модели:
(1) Потребители однородны (имеют одинаковые предпочтения) или мо-
гут быть представлены как один потребитель, которому нравится покупать
товары различных брендов. Таким образом, эта модель лучше подходит для
описания рынков, на которых покупателям нравится приобретать различные
«виды» одного и того же «товара», т.е. товары различных брендов, например,
это может быть рынок аудио- и видеопродукции или одежды, но это не может
быть рынок автомобилей, на котором большинство потребителей покупает
лишь одну, но определенного типа, машину.
(2) Потенциально может быть произведено неограниченное количество
брендов.
(3) Существует свободный вход новых фирм на этот рынок.
Нужно отметить, что эта модель является моделью общего равновесия.
В отличие от моделей частичного равновесия, здесь потребительский спрос
определяется путем максимизации функции полезности, при условии, что
доход потребителей есть сумма двух составляющих: доход, который потре-
бители получают, продавая свой труд фирмам, и доход от владения фирмами.
В подразделе 7.2.1 мы рассмотрим монополистическую конкуренцию в одной
отдельной экономике, в подразделе 7.2.2 мы расширим эту модель до двух от-
крытых экономик.
7.2.1. Базовая модель
Здесь мы представим упрощенную версию рассуждений Диксита и
Стиглица [Dixit, Stiglitz, 1977]. Рассмотрим отрасль, производящую диффе-
ренцированные бренды с индексом i, i = 1, 2, 3, ..., N, где N — эндогенно
определяемое количество производимых брендов. Обозначим через г О
производимое/потребляемое количество бренда /, а цену одной единицы то-
вара бренда i обозначим как pt.
---164-----
Глава 7. Рынки дифференцированных товаров
Задача потребителя
В нашей экономике есть только один (репрезентативный) потребитель, чьи
предпочтения отражают «любовь к разнообразию». Формально функция по-
лезности этого репрезентативного потребителя задается как функция полезно-
сти с постоянной эластичностью замещения (CES функция полезности):
= (7.12)
где N— количество производимых брендов.
Такой тип функции полезности отражает «любовь к разнообразию», так
как предельная полезность каждого бренда на нулевом уровне потребления
бесконечно велика, т.е.
г ди г 1
пт .------lim . —т= = +оо.
4 dq, 4 ° 2^
На рис. 7.5 кривые безразличия выпуклы к началу координат. Это говорит
о том, что потребители любят смешивать бренды в своей потребительской
корзине. Также заметим, что кривые безразличия касаются осей координат,
т.е. потребители могут быть удовлетворены даже в том случае, когда один из
брендов вовсе не производится (а поэтому и не потребляется). Мы рассма-
триваем функцию полезности репрезентативного потребителя, поскольку
в реальности индивидуальные потребители не скупают все представленные
бренды. Такой подход предложен Сатингером [Sattinger, 1984] для агрегиро-
вания опросов всех потребителей, каждый из которых приобретает лишь один
бренд, в общий рыночный спрос на товары всех брендопроизводителей.
Наконец, доход (репрезентативного) потребителя (который мы обозна-
чим как Т) будет состоять из общего объема зарплат, которые платят своим ра-
ботникам фирмы-производители, и суммы прибылей этих фирм (если тако-
Рис. 7.5. Кривые безразличия с постоянной эластичностью замещения для N= 2
----165----
Часть II. Структуры и организация рынков
вые будут). Обозначим через л/#,) прибыль фирмы, производящей бренд i.
Нормализуем размер зарплаты к единице, так что все «денежные» величины
(/?,-, л,- и I) будут выражаться в единицах труда. Итак, потребители будут мак-
симизировать свою функцию полезности (7.12) в соответствии с их бюджет-
ным ограничением:
(7.13)
м
Запишем соответствующий Лагранжиан:
гХ*-
L(qi,pi,’k)^'/^+X •
М [ ;-1
Условие первого порядка для каждого z-ro бренда имеет вид
n dL 1 • 1 О V
0 - - /— - z - 1, 2, ..., N.
dq,- 2^,.
Таким образом, функция спроса и ценовая эластичность (щ) для каждого
бренда задаются как:
qXp,)- , 2- A(<7,) - —Т=. П - —— =-2 . (7.14)
' ' 2/.^ Sp,gi
Заметим, что в соотношениях (7.14) X выглядит константой. Однако на
самом деле это не так, так как X является функцией от всех цен и N. Но X
действительно не зависела бы от значения N, если бы мы предположили, что
существует континуум брендов, проиндексированных на интервале [0;<»).
И в этом случае рост цены на один бренд не повлиял бы на расходы потре-
бителей и, следовательно, на значение X. В этом, непрерывном, случае тож-
со
дество (7.12) выглядело бы как ^q(i)di. Но в этой книге мы стараемся
о
избегать интегралов, поэтому будем использовать именно «конечномерный»
подход в качестве хорошей аппроксимации непрерывного случая.
Задача брендопроизводителя
Будем считать, что каждый бренд производится только одной фирмой. Все
(потенциальные) производители брендов используют идентичную техноло-
гию (т.е. их издержки имеют одинаковую структуру) с возрастающей отдачей
от масштаба. Формально функция общих издержек фирмы, производящей
единиц товара под брендом z, такова:
F + cqf, если #,• > 0;
0, если #,• = 0.
Щ(^) =
—166 —
Глава 7. Рынки дифференцированных товаров
На рис. 7.6 показаны функции предельных и средних общих издержек, от-
куда видно/что средние издержки убывают и достигают постоянного уровня
предельных издержек с ростом уровня выпуска (поскольку средние постоян-
ные издержки стремятся к нулю).
Будем считать, что:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 7.3. Тройка значений {Nmc, р™, q™c, i = 1, ..., называет-
ся монополистическо-конкурентным равновесием Чемберлина, если
1. Фирмы: каждая i-я фирма ведет себя как монополия по отношению к про-
изводимому ею бренду, т.е. при данном спросе на бренд i (7.14) она выбирает
значение q™, являющееся решением задачи тах? я,. = pi(qi)qi -(F + cq-).
2. Потребители: каждый потребитель рассматривает свой уровень дохода
и цены на товары как заданные и максимизирует (7.12) при условии (7.13).
В результате имеем систему функций спроса (7.14).
3. Свободный вход на рынок: отсутствие барьеров для входа на рынок новых
фирм (брендов) в результате приведет к тому, что прибыли фирм будут ну-
левыми, lylq™) = 0 для всех 1= 1,2, ..., N.
4. Ресурсное ограничение: спрос на рабочую силу равен общему предложению ра-
N
бочей силы, ^(F + cqi) = L.
м
Определение 7.3 может быть легко проиллюстрировано с помощью
рис. 7.6. Спрос, с которым сталкивается каждый (существующий) брендопро-
изводитель, зависит от общего числа брендов в отрасли, т.е. от N. С ростом
значения N кривая спроса, с которым сталкивается каждая производящая
бренд фирма, сдвигается вниз, отражая тот факт, что происходит частичное
замещение высокого уровня потребления каждого из существовавших брен-
дов более низкими уровнями потребления большего (из-за появления новых)
----167----
Часть II. Структуры и организация рынков
числа брендов. Таким образом, свободный вход способствует росту числа
брендов до того момента, когда кривая спроса, предъявляемого на продукцию
каждой из фирм, не коснется графика функции средних издержек фирмы.
В точке касания каждый из существующих брендопроизводителей получает
нулевую прибыль, и вхождение в отрасль новых производителей становится
невозможным. Условие равновесия, при котором происходит касание этих
двух кривых, называется условием касания Чемберлина.
Из этого условия, графически показанного на рис. 7.6, можно сделать два
важных вывода. Во-первых, в равновесном состоянии цена на каждый бренд
равна средним издержкам. Во-вторых, в равновесии все брендопроизводители
оперируют на убывающем участке кривой средних издержек. Таким образом,
на монополистическо-конкурентном рынке фирмы не минимизируют свои
средние издержки.
Поиск конкурентно-монополистического равновесия
Проблема максимизации прибыли (п. 1 определения 7.3) — это уже зна-
комая нам из главы 5 проблема максимизации прибыли монополии. Мы уже
показывали в главе 5, что если монополия производит строго положительное
количество товара, то цена на ее товар удовлетворяет условию:
/X 4
MR,(q,) = р,] 1+i I = р, f 1+У] = = с = MC(q,).
к Л / к —2) 2
Откуда равновесная цена на каждый бренд равна р™ = 2с (в два раза выше
уровня предельных издержек).
Условие нулевой прибыли (п. 3 определения 7.3) предполагает, что
О = Я/.(^с) = (р™ - c)q™ -F = cq™ -F, откуда q™ = FI c.
Нам осталось теперь найти, сколько именно брендов будет производиться
в этой экономике. Из ресурсного ограничения (п. 4 определения 7.3) получа-
ем, что N [.F+ c(F / с)] = L. Отсюда N= L / (IF). Все сказанное резюмируем в
следующей теореме:
Теорема 7.5.
1. В ситуации равновесия на рынке монополистической конкуренции при строго
положительных постоянных и предельных издержках будет производиться
конечное количество брендов. Равновесие характеризуется соотношениями:
р™~2с- q™~—-, Nmc = —.
с 2F
2. Когда постоянные издержки велики, количество брендов не будет большим, но
каждый бренд будет производиться (потребляться) в больших объемах. Когда
же постоянные издержки низки, количество брендов будет велико, и каждый
из них будет производиться (потребляться) в небольших количествах.
----168----
Глава 7. Рынки дифференцированных товаров
7.2.2. Монополистическая конкуренция
на международных рынках
В конце 1970-х годов ученые, изучавшие теории торговли, начали приме-
нять теорию монополистической конкуренции к изучению, международной
торговли (см. Хелпман и Кругман [Helpman, Krugman, 1985]). Главной при-
чиной этого было то, что неоклассическая теория международной торговли
не смогла объяснить, почему основной предмет международной торговли
составляют похожие товары (внутриотраслевая торговля), а не существенно
различающиеся (межотраслевая), как это предсказывалось традиционной
теорией размещения факторов производства (factor-proportion theory). То
есть для объяснения того, почему страны ведут торговлю одинаковыми това-
рами, потребовалась теория монополистической конкуренции. Существуют
два (взаимосвязанных) направления объяснения в выгодности торговли с ис-
пользованием технологий с возрастающей отдачей от масштаба: (а) торговый
обмен увеличивает специализацию, и таким образом фирмы получают воз-
можность производить товары в больших масштабах с меньшими средними
издержками и (б) торговля позволяет потребителю выбирать из большего ко-
личества брендов.
Пусть у нас имеются две страны, идентичные рассмотренной выше. Если
в каждой из них установлена автаркия (и торговли нет), то ситуация в этих
странах описывается теоремой 7.5. Первый вопрос, который нас интересует,
что случится с системой производства и потребления в каждой из этих стран с
началом международной торговли (и установлением режима свободной тор-
говли)?
С включением этих двух стран в международную торговлю их трудовые
ресурсы и количество потребителей удвоятся. В соответствии с равновесием,
характеризуемым теоремой 7.5, цены брендов и уровень производства каждо-
го бренда не изменятся. Однако количество брендов при свободной торговле
увеличится и станет равным Nf = Ы F = 2Na, где fna — индексы, обознача-
ющие равновесные значения в случаях свободной торговли и автаркии соот-
ветственно. Также заметим, что, поскольку производимое количество каждо-
го бренда остается неизменным^/ = q“ = F /с), а население удваивается, то
при свободной торговле каждая страна потребляет половину общего объема
производимой в мире продукции (F / (2с)).
Второй вопрос таков: существует ли выгода от такой торговли, если уро-
вень потребления каждого бренда, как мы выяснили, снизится в два раза по
сравнению с автаркией, при удвоении числа брендов. Чтобы ответить на этот
вопрос, мы должны рассчитать равновесные уровни полезности в случаях ав-
таркии и режима свободной торговли. Итак,
FUc yflJcF 24cF 2F\c 'l4‘
*8fc
—169 —
Часть II. Структуры и организация рынков
Таким образом, каждый потребитель в каждой стране выиграет от сво-
бодной торговли. Это достаточно просто увидеть, сравнив точки а и f на
рис. 7.5, — потребители выигрывают, когда количество брендов удваивается,
несмотря на снижение потребления каждого бренда.
В заключение сделаем два замечания о выгодности торговли. Во-первых,
при монополистической конкуренции свободная торговля ведет к увеличе-
нию уровня благосостояния по сравнению с автаркией. Однако Грос [Gros,
1987] указал на то, что страны могут выиграть от введения некоторых тарифов
на иностранные бренды. Во-вторых, что торговля выгодна в том случае, когда
в странах существует только одна отрасль промышленности, производящая
дифференцированные бренды. Чу и Шай [Chou, Shy, 1991] показали, что тор-
говля взаимовыгодна и при расширении модели монополистической конку-
ренции до случая, когда некоторые отрасли производят неторгуемые бренды;
однако при этом не исключено, что торговля снизит общее благосостояние
стран (торговля приведет к Парето-ухудшению).
7.3. Адресные модели
В этом разделе мы представим модели, в которых потребители гетероген-
ны. То есть из-за различий во вкусах или в месте проживания каждый по-
требитель имеет свои предпочтения относительно брендов, продающихся на
рынке.
Термином «адрес» в модели, рассматриваемой в этом разделе, может на-
зываться фактическое местоположение данного покупателя, и в этом случае
считается, что потребитель может видеть все цены во всех магазинах вокруг
и в соответствии с этим может выбрать, в каком магазине он приобретет дан-
ный товар. Критериями выбора служат цена на товар и транспортные рас-
ходы, которые потребитель понесет, чтобы добраться до магазина. В другом
случае «адресом» называется разница между фактическими характеристи-
ками товара и тем, каким представляется потребителю идеальный для него
товар. То есть, например, под «адресом» мы подразумеваем расстояние (вы-
раженное линейным интервалом), равное мере сладости конфеты. На этом
линейном интервале потребители, расположенные слева от его центра, пред-
почитают менее сладкие конфеты, а расположенные справа — наоборот, лю-
бят конфеты послаще. Расстоянием в этом случае будет степень неудовлет-
воренности потребителя от покупки конфеты, отличающейся от идеала. Эта
неудовлетворенность эквивалентна транспортным издержкам в предыдущей
интерпретации.
Мы будем рассматривать только горизонтально дифференцированные
товары. То есть такие товары, которые варьируются по-разному всеми потре-
бителями в зависимости от различий в их функциях полезности. Если быть
точнее, горизонтально дифференцированные товары являются таковыми,
---170-----
Г лава 7. Рынки дифференцированных товаров
если продаются по одинаковой цене, вычисленной через выбор различны-
ми потребителями различных брендов (называемых идеальными брендами).
Анализ вертикально дифференцированных брендов, т.е. таких, которые це-
нятся потребителями одинаково, будет приведен в разделе 12.2, где мы об-
судим товарную дифференциацию по качеству (более подробно этот вопрос
см.: [Beath, Katsoulacos, 1991; Anderson, Palma, Thisse, 1992], обзор этих работ
см.: [Gabszewicz, Thisse, 1992]).
7.3.1. Линейный подход («линейный город»)
Хотеллинг [Hotelling, 1929] рассматривает потребителей, живущих на
прямой улице длиной L > 0. Представим, что дома этих потребителей равно-
мерно распределены по всему интервалу улицы, так что в каждой его точке
живет один потребитель. Таким образом, общее количество потребителей в
экономике равно L. Каждому потребителю присвоен индекс х g[0;£], т.е. х
обозначает имя потребителя (который живет в точке х).
Ценовая игра с фиксированным адресом
Предположим, что существуют две фирмы, продающие товары, идентич-
ные по всем параметрам, кроме одного аспекта — места, где они продаются.
Пусть на рис. 7.7 фирма А расположена на расстоянии а от начала отсчета.
Фирма В расположена справа от фирмы А на расстоянии b от точки L. Пусть
также издержки производства равны нулю.
Каждый потребитель купит только одну единицу товара. Чтобы добраться
до магазина, потребитель должен понести транспортные издержки, равные т
на единицу расстояния. Таким образом, потребитель, живущий в некой точ-
ке х, несет издержки (транспортные), равные т|х - а\, покупая у фирмы А, и
равные т|х - (L - Z>)|, покупая у фирмы В. Читателю стоит обратить внимание
на то, что «расстояние» здесь может интерпретироваться по-разному. В каче-
стве примера рассмотрим конфеты с разной степенью сладости. Тогда х будет
обозначать процентное содержание сахара в конфете, т.е. фирма В произво-
дит более сладкие конфеты, чем фирма А. Потребитель в этом случае скорее
захочет купить конфету с содержанием сахара, равным х, чем конфету с дру-
гим уровнем сладости. Однако фирмы предлагают большинству потребите-
лей купить совсем не те конфеты, которые они хотят, и тогда транспортные
◄— а —&-А х В
I----------I------I--------------I-------------------------1
О a L — b L
Рис. 7.7. Модель линейного города Хотеллинга с двумя фирмами
----171------
Часть II. Структуры и организация рынков
издержки будут эквивалентны денежному выражению неудовлетворенности
потребителя, вынужденного купить конфету не с тем процентным содержа-
нием сахара, которое он желал бы.
Найдем функцию полезности потребителя, находящегося в точке х. Она
равна:
\~Ра - т I х - а I,
\-рв - х\х -(L-b)],
если он купит у фирмы А;
если он купит у фирмы В.
(7.17)
Обозначим потребителя, которому все равно покупать ли товар у фирмы Л
или у фирмы В, как х, а < х < L- Ь,и тогда
-рА- т(х - а) = -рв - t(Z -Ь-х).
Отсюда
х =
Рв-Ра } L~b + a
2т 2
что является функцией спроса, с которым сталкивается фирма А. Функция
спроса, с которым сталкивается фирма В, выглядит следующим образом:
L-x =
Ра~Рв , ^ + ь~а
2т 2
Теперь найдем равновесие Нэша — Бертрана для ценовых стратегий.
Итак, фирма Л принимает уровень цен рв как заданный и выбирает рА, удо-
влетворяющий условию:
= (7.18)
Рл 2т 2
Условие первого порядка таково:
0_ Эял _ рв-2рА ; (Z-6 + п)
д рА 2т 2 v
В то же время фирма В принимает уровень цен рА как заданный и вы-
бирает рв,
maxjtj _ . (7.20)
Рв 2т 2
Условие первого порядка таково:
О _ ~ ^L+b-a
дрв 2т 2
----172-----
Глава 7. Рынки дифференцированных товаров
Отсюда получаем равновесные цены:
h x(3L-b + a) h x(3L + b-a)
PA-------j---- и ^ = ------------
Равновесная рыночная доля фирмы Л равна:
лА 3L-b + a
(7-21)
(7.22)
Заметим, что если а = Ь, то рынок будет поделен нашими двумя фирмами
поровну. И доход фирмы А будет равен:
h ~h h x(3L-b + a)2
па “ xaPa ~ 18
(7.23)
откуда мы видим, что прибыль каждого брендопроизводителя увеличивает-
ся с ростом параметра х (и транспортных издержек). И это неудивительно
ввиду того, что, как показано в теоремах 7.1 и 7.2, фирмы получают большие
доходы, если производимые ими бренды высокодифференцированы. Хотел-
линг [Hotelling, 1929, р. 50] утверждает, что
«Дела этих отдельных торговцев пойдут в гору, если вместо ор-
ганизации клубов развития и поддержки ассоциаций по улучшению
качества дорог они, наоборот, затруднят перемещение покупателей
настолько, насколько это возможно».
Оставим читателю возможность проследить, наблюдается ли в жизни та-
кое поведение фирм.
Вышеприведенные расчеты проводились при предположении о том, что
равновесие, в котором фирмы установят строго положительные цены, всегда
существует. В следующей теореме представлено это равновесие и сформули-
рованы условия его существования. Доказательство приводится в приложе-
нии (раздел 7.5).
Теорема 7.6.
1. Если обе фирмы расположены в одной и той же точке (а + b = L, что означа-
ет, что товары однородны), то рА = рв = 0 является единственным равно-
весием.
2. Существует единственное равновесие, описываемое при помощи выраже-
ний (7.21) и (7.22), тогда и только тогда, когда обе фирмы расположены не
слишком близко друг к другу. Иными словами, тогда и только тогда, когда
( Т а-Ь^\ 4L(a + 2b) (т b-a^\ 4L(b+2a)
V 3 ) 3 < 3 . ) 3
существует единственное равновесие, определяемое соотношениями (7.21),
.. (7.22) и (7.23).
----173----
Часть II. Структуры и организация рынков
Когда фирмы расположены слишком близко друг к другу, но все же не в
одной и той же точке, они начинают сбивать цены, и возникает процесс сни-
жения цен, не приводящий к установлению, равновесного состояния. Тео-
рема 7.6 показывает, что для существования равновесия фирмы не должны
располагаться слишком близко.
Адрес (расположение) и ценовая игра
Итак, до сих пор мы предполагали, что местоположение фирм фикси-
ровано, например, при помощи методов административного регулирования
(выпуска лицензий и проч.). Хотелось бы, однако, разработать теорию, в ко-
торой фирмы могли бы выбирать не только цены, но и свое месторасположе-
ние. Ниже мы покажем, что, к сожалению, у игры с такой двойной стратегией
нет решения.
Для этого зададимся вопросом, что бы сделала фирма А, если бы при дан-
ном расположении своего конкурента и данной цене на его продукцию она
имела возможность переместиться в другое место. Чтобы ответить на этот во-
прос, из соотношения (7.23) получим:
^>0.
да
То есть для всех значений а и b фирма А может увеличить свою прибыль,
только если приблизится к фирме В (очевидно, пытаясь увеличить свою ры-
ночную долю). Такая ситуация, когда фирмы стремятся переместиться к цен-
тру нашего интервала, называется принципом минимальной дифференциации,
поскольку в этом случае фирмы будут стремиться производить менее диф-
ференцированные товары. Однако, как мы знаем из теоремы 7.6, если фирма
А слишком сильно приблизится к фирме В, равновесие никогда не будет до-
стигнуто. И если фирма А разместится в той же точке, что и фирма В, ее при-
быть упадет до нуля, т.е. для увеличения прибыли ей необходимо сместиться
обратно влево. Отсюда получаем:
Теорема 7.7. В модели линейного города Хотеллинга не существует равновесия в
игре, в которой стратегиями фирм будет выбор как цен, так и местополо-
жения.
Квадратичная функция
транспортных издержек
Теорема 7.6 говорит о том, что, даже если местоположение фиксировано,
модель линейного города не имеет равновесного состояния в ценовой игре,
если фирмы расположены слишком близко друг к другу. Равновесие недости-
жимо и в игре, в которой фирмы выбирают как цены, так и «адрес».
----174----
Глава 7. Рынки дифференцированных товаров
Однако важно отметить, что мы до сих пор считали транспортные из-
держки линейными. Проблема может быть решена, если мы сделаем их ква-
дратичными. Заменим соотношение (7.17) на следующее:
-рА -т(х- а)2, если он купит у фирмы А;
х ‘ _pB_x[x-(L-b)]2, если он купит у фирмы В.
Будет еще интереснее, если, используя квадратичность функции транс-
портных издержек, мы рассмотрим двухпериодную игру, в которой фирмы
решают в первом периоде, где им разместиться, а цены устанавливают во вто-
ром. Поскольку теперь надо найти совершенное в подыграх равновесие (см.
определение 2.10), читатель, который захочет найти соответствующее равно-
весие, должен проделать следующие вычисления.
Второй период.
1. Для данных адресных параметров а и b найдите равновесные цены Бер-
трана — Нэша подобно тому, как мы получили выражение (7.21).
2. Подставьте равновесные цены в функции прибыли (7.18) и (7.20), что-
бы получить прибыли фирм как функции от их адресных параметров а и Ь.
Первый период.
Максимизируйте функции прибыли фирм, которые вы нашли для второ-
го периода, по а — для фирмы А и по b — для фирмы В. Докажите, что для
данного b выполняется условие < 0, означающее, что фирма А выберет,
да
а = 0. Аналогично покажите, что фирма В расположится в точке L.
Из этого упражнения станет ясно, что квадратичные функции транспорт-
ных издержек приведут к тому, что фирмы выберут максимальную дифферен-
циацию брендов! Этот результат согласуется с теоремами 7.1 и 7.2 и показыва-
ет, что прибыли растут с увеличением степени дифференциации.
7.3.2. «Круговой» подход
(«круговой город»)
Из теоремы 7.7 мы знаем, что в модели Хотеллинга равновесия в игре,
в которой фирмы одновременно выбирают и цену, и свое местоположение,
не существует. Одним из путей решения этой проблемы является измене-
ние условия линейности города. Пусть теперь город имеет форму круга
(замкнутого), и пусть потребители равномерно расположены по его окруж-
ности.
Как и в модели Хотеллинга, эта адресная модель может быть интерпре-
тирована в терминах дифференцированной продукции. Возьмем, напри-
----175----
Часть II. Структуры и организация рынков
мер, три фирмы: авиакомпанию, автобусную и железнодорожную станции,
предоставляющие круглосуточные услуги по перевозке пассажиров. Пусть
длина нашей окружности соответствует 24 часам, а каждый бренд может
интерпретироваться как время отправления рейса по расписанию авиаком-
пании.
Фирмы
В этой модели явно не формулируется, каким образом фирмы выбирают
свое местоположение, однако предполагается, что рыночная структура в дан-
ном случае является конкурентно-монополистической, и количество фирм,
т.е. значение N, определяется эндогенно. Все (бесконечное множество) по-
тенциальные фирмы обладают одинаковой технологией (производственной
функцией). Обозначим постоянные издержки как F, предельные издержки
как с, а объем выпуска и уровень прибыли фирмы-производителя бренда i —
соответственно как qt и лг(#г). Отсюда мы предполагаем, что
, ч Кд-- - Л если д>0;
лг(Д)= п „ п
10, если = 0.
(7.25)
Потребители
Потребители равномерно распределены по нашей единичной окружно-
сти. Обозначим транспортные издержки потребителя на единицу расстояния
как т. Каждый потребитель, покупая единицу товара, минимизирует сумму
транспортных издержек и денег, уплаченных за товар.
Предположим, что наши ТУфирм располагаются на одинаковом рассто-
янии друг от друга, т.е. расстояние между двумя любыми (соседними) фир-
мами равно 1/N. На рис. 7.8 показано расположение фирмы 1 относитель-
но фирмы 2 и фирмы N. Теперь пусть фирмы 2 и N установят единую цену
на товар, равную р, и тогда потребитель, которому все равно, купить ли
товар у фирмы 1 или фирмы 2 (и точно так же, у фирмы N) будет находить-
ся в точке х, которая определяется из соотношения р1+хх = р + т(1 / N - х).
Отсюда
P-Pl, 1
2т 2Л"
(7.26)
Поскольку покупатели продукции фирмы 1 расположены как слева, так и
справа от нее, функция спроса, с которым сталкивается эта фирма, выглядит
так:
qx(px,p} = 2x = —— + ±г.
т N
(7.27)
---176-----
Глава 7. Рынки дифференцированных товаров
Определение и поиск равновесия
при монополистической конкуренции
Начнем с определения.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 7.4. Тройка значений переменных |7VO, р°, составляет
равновесие при монополистической конкуренции, если:
1. Фирмы: каждая фирма ведет себя как монополия по отношению к своему
бренду, т.е. для данного спроса на бренд i (7.27) и для данной, установленной
всеми остальными фирмами цены Pj = р°, j * i, каждая i-я фирма выбирает
такое р°, чтобы выполнялось условие:
m^xni(pi,p)^piqi(pi)-(F + cqi) = (pi-c)\^—— + |-К
л т N J
2. Свободный вход на рынок: свободный вход на рынок новых фирм (брендов) при-
водит к нулевым прибылям, т.е. nt[p°, р°} = 0 для всех i = 1, 2,..., №.
Используя это определение, из условия первого порядка задачи максими-
зации прибыли фирмы i получаем:
0 = дл((р{,р°) = р -2pt + с + J_
д Pi т N
Отсюда следует, что в симметричном равновесии pt = р° = с + т / N.
Чтобы найти равновесное количество брендов N, предположим, что
О = л{(р°, р) = (р - = -^-F.
Отсюда: '
№ = р° = c + — = c + y/xF, q=—. (7.28)
\F Р № 4 № V 7
----177----
Часть IL Структуры и организация рынков
Благосостояние
А теперь хотелось бы выяснить, в условиях свободного входа брендов ко-
личество больше оптимального или меньше? Для ответа на этот вопрос нам
понадобится функция благосостояния для данной экономики. Для ее вы-
числения надо рассчитать агрегированные транспортные издержки для всей
экономики Т. На рис. 7.8 мы видим, что в равновесном состоянии все по-
требители, приобретающие товары, например, у фирмы 1, расположены на
расстоянии от 0 до 1 / (2 А) точек окружности от фирмы (с каждой стороны).
Поскольку таких интервалов 2N, агрегированные транспортные издержки в
экономике равны:
T(N) = 2№
(j_ \
IN
J xdx
о
= 2 Ат
2 Jo
T
4A’
(7.29)
2 "hw
Другой способ нахождения агрегированных транспортных издержек без
использования интегралов таков: если мы посмотрим на издержки средне-
го потребителя, находящегося на середине пути между х = 1 / (2 А) и фирмой,
то мы можем увидеть, что он должен преодолеть путь до этой фирмы, рав-
ный 1 /(4JV), и отсюда получим тот же результат, что и в (7.29).
Введем функцию потерь в экономике, L(F, т, А), как сумму постоянных
издержек фирмы-производителя и агрегированных транспортных издержек
всей экономики. Именно эта функция будет играть роль функции «антибла-
госостояния». Формально задача сводится к выбору (общественным плани-
ровщиком) такого оптимального количества брендов А*, которое миними-
зирует потери в экономике:
min£(F,T, А) = NF + T(N) = AF + —. (7.30)
n 4А
dL
Из условия первого порядка для этой функции 0 =--= F - т/(4А2) по-
лучаем:
(7.31)
Z V -Г
Таким образом, в адресной модели со свободным входом производится
«слишком много» брендов. Заметим, что с точки зрения общественного бла-
госостояния существует проблема выбора между экономией от масштаба и
агрегированными транспортными издержками. То есть, если производится
небольшое количество брендов, средние производственные издержки сни-
жаются, но увеличиваются агрегированные транспортные издержки (из-за
уменьшения числа фирм). Чем больше брендов, тем меньше масштаб про-
---178-----
Глава 7 Рынки дифференцированных товаров
изводства (выше средние издержки), но агрегированные транспортные из-
держки ниже. Из соотношения (7.31) мы видим, что, уменьшив количество
брендов, можно увеличить общее благосостояние.
7.3.3. Последовательный вход на рынок
в модели линейного города
До этого момента мы не затрагивали модели, в которых фирмы прини-
мают стратегические решения только о том, где им разместиться. В подраз-
деле 7.3.1 мы показали, что в базовой модели линейного города не может быть
найдено равновесие, если позволить фирмам выбирать как уровень цен, так
и местоположение.
Ниже мы обсудим пример, изложенный в работе Прескотта и Вишера
[Prescott, Visscher 1977], в котором цены зафиксированы государством на об-
щем для всех фирм и потребителей уровне. Так, во многих странах цены на
молоко, хлеб и основные сыры устанавливаются государством. Итак, в нашей
модели фирмы могут сделать только один выбор — выбор места своего рас-
положения (или степень сладости конфеты в нашем примере).
Рассмотрим единичный интервал (улицу), на котором располагаются три
фирмы, входящие на рынок друг за другом. В этой трехпериодной модели
фирма 1 входит на рынок в первом периоде, фирма 2 — во втором периоде,
а фирма 3 — в третьем периоде. Найдем совершенное в подыграх равновесие
(см. определение 2.10) для адресных стратегий, если каждая из фирм старает-
ся максимизировать свою долю рынка.
Обозначим адресную стратегию z-й фирмы (в периоде z) как 0 s 1,
i= 1,2,3.
Введем бесконечно малую величину е, обозначающую наименьшую воз-
можную единицу расстояния. Решить сразу всю эту трехпериодную игру
очень сложно, поэтому мы сначала допустим, что фирма 1 уже сделала ход и
разместилась в точке = 1/4. На рис. 7.9 показано, где именно она располо-
жилась.
Подагра третьего периода
Фирма 3 принимает решение о выборе точки своего месторасположе-
ния х3 после того, как фирмы 1 и 2 уже разместились в определенных точках.
Как показано в верхней части рис. 7.9, существует только три возможных точ-
ки, в которых может разместиться фирма 2:
х2 = ~ - 8. В этом случае фирма 3 разместиться в точке х3 = + е . Здесь ее при-
3 1Л1 Л 1
быль будет равна л3 , а прибыль фирмы 2 — п2 = х2 +—I — -х2 I с—.
----179-----
Часть II. Структуры и организация рынков
Л/2 s I «1/4 х3 л3 «3/4
I 0 ' Р 1 4 1 х7 — 2 4 ^2 ~ х2 Х3 эт3 == 1 — х, 1 2 III 1
0 I 1 III 1 1 з 1 4 4 , Х2 " Х3 х, х3 л2«1-х2 + 2 1 1 1 1 2 1
I 0 I 1 1 II 1 1 з х2 1 4 4 Х1 Х3 Х2
I 0 1 3 1 4 4
Рис. 7.9. Игра с последовательным выбором адреса
— < х2 < — — б этом случае фирма 3 расположится справа от фирмы 2, в точке
*3 = *2 + £ •
Х2 д J
Отсюда л3 «1 - х2, а л2«----— < —. То есть фирма 2 разделит ин-
2 4
тервал [%р х2]с фирмой 1.
3
>------в
2 4
этом случае фирма 3 расположится между фирмами 1 и 2 в любой
точке в интервале х3<х3<х2. Без потери общности предположим, что она
1 1
+ Х-) Х~.
4 2 2 4
выберет точку х3 = . Отсюда п3 = —
и
х
х2-х3 1 4 + х2
= 1-х7 + —---- = 1-х7 + — х7- —-
2 2 2 2 2 2
15-12х2
16
Подыгра во втором периоде
Фирма 2 знает о том, что в третьем периоде адресное решение фирмы 3
будет зависеть от ее собственного (фирмы 2) решения о местоположении. По-
----180----
Глава 7. Рынки дифференцированных товаров
этому фирма 2 найдет функцию реакции фирмы 3 (которую мы нашли выше)
и, принимая правило принятия решения (decision rule) фирмы 3 как заданное,
выберет такую точку х2, которая максимизирует ее прибыть. Очевидно, что
фирма 2 не выберет такой точкой х2 = — - е, поскольку ее максимальная при-
быль в этом случае составит л2 « — (в других точках, как мы показали, ее при-
4
быль будет выше). ।
Если фирма 2 выберет точку — < х2 < —, то, как мы показали, фирма 3 рас-
1
х, - —
4
положится в х3 = х2 + е,и л2 =-—
£
4’
~ о 3 15-12х2
Однако если фирма 2 выберет х2 ;> —, то ее прибыль л2 =--—- достиг-
4 16
3 3
нет максимального значения в точке х, = —. Расположившись в точке х, = —,
4 4
, г 113
фирма 2 получит прибыль, равную л2 = — + - = -.
4 8 8
Итак, в подыграх совершенное равновесие достигается, когда
3 1 1
, л9 = — + — и
2 4 2 4 8
16
(7.32)
_1 _1
~ ОТ □ “
3 2 3 4
На нижней строчке рис. 7.9 показано расположение фирм в совершенном
в подыграх равновесии.
7.3.4» Дискретная адресная модель
В этом подразделе мы изучим версию модели линейного города Хотел-
линга, проанализированную в подразделе 7.3.1 и не требующую вычисления
производных.
Рассмотрим город, в котором потребители и производители располагают-
ся только по его краям. Представим, что в этом городе 7V0 потребителей живут
в точке х = 0 и Nl потребителей — в точке х = L. В городе две фирмы: фирма Л
находится также в точке х = 0, а фирма В — в точке х = L. Предположим, что
производственные издержки этих фирм равны нулю. На рис. 7.10 показано,
как именно размещены в таком городе потребители и производители.
•AZq потребителей <4--- у = транспортные издержки -------& NL потребителей
Фирма Л (Необитаемое пространство) Фирма В
Рис. 7.10. Модель дискретного местоположения
----181------
Часть II. Структуры и организация рынков
; Каждый потребитель покупает одну единицу товара либо у фирмы, распо-
ложенной там же, где и он, либо у фирмы, расположенной на другом краю го-
рода. В первом случае транспортные издержки равны нулю, во втором случае
они постоянны и равны Т s 0. Пусть цена, установленная фирмой Л, будет
равна рА, а цена на продукцию фирма В равна рв. Таким образом, мы пред-
полагаем, что полезность потребителя, живущего в точке х = 0, задается как
& ~РА, если покупают у фирмы А;
0 -рв-Т, если покупают у фирмы В.
Аналогично полезность потребителя, живущего в точке х = L, задается как
& -рА-Т, если покупают у фирмы А;
L -рв, если покупают у фирмы В. (7.34)
Пусть количество покупателей продукции фирмы Л будет обозначено как
пА, а фирмы В — как пв. Из выражений (7.33) и (7.34) мы получим:
0 при Ра>Рв + Т'’
ПА = ' ^0 при рв-Т < рА^ рв + Т; (7.35)
при Ра <Рв-Т',
' 0 при Pb>Pa + T>
nN = ^0 при Ра-Т <рв^рА + Т-,
при Рв<Ра~Т-
(Выполнение первых строчек вытекает из соотношений: если -РА-Т > -Рв, то РА < Рв - Т, и если -Рв - Т > -РА, то Рв < РА~Т. — Примеч. пер.)
Невозможность существования равновесия Нэша — Бертрана
Равновесием Нэша — Бертрана является пара неотрицательных значений
переменных рв j-, таких, что для значения рв фирма А выбирает такое
значение рА, чтобы максимизировать яА = рАпА , а для данного значения рА
фирма В выбирает такое значение рв.; чтобы максимизировать пв = рвпв,тдр
пА и пв получены из выражения (7.35).
Теорема 7.8. Равновесия Нэша — Бертрана по ценам в дискретной адресной мо-
дели Хотеллинга не существует.
Доказательство. Используем метод доказательства от противного.
Предположим, что значения переменных составляют равнове-
---182----
Глава 7 Рынки дифференцированных товаров
сие Нэша. Тогда возможны три случая: (i) \рА - р%I > Т; (ii) \рА - р%\<Т и
(ш) \рА - Рв\ = Т.
(i) Без потери общности предположим, что (рА - Рв)>Т. Тогда из выра-
жения (7.35) мы получим, что пА = 0, откуда = 0. Однако фирма Л
может отклониться от установленной цены и увеличить прибыль, сни-
зив цену на свой товар до рА = р% + Т и захватив долю рынка пА = NQ. Ее
прибыль в этом случае составит пА = Nq(Pb + Г). В результате возникло
противоречие.
(ii) Без потери общности предположим, что рА < р% + Т. Тогда фирма А
может отклониться от установленной цены и увеличить прибыль,
незначительно увеличив цену до рА, удовлетворяющего условию
Ра <рА< Рв +? В этом случае фирма А получит прибыль, равную
пА = Nqpa > пА. Опять возникло противоречие.
(iii) Без потери общности предположим, что рА - р% = Т. Тогда Рв=Ра~
-Т < рА +Т. Отсюда, если фирма А поведет себя так же, как и в слу-
чае (ii), фирма В может увеличить свою прибыль, незначительно увели-
чив цену Рв - Противоречие!
Равновесие сбивания цен
Поскольку равновесия Нэша для цен в дискретной адресной модели не
существует, мы опишем, обоснуем и найдем равновесие сбивания цен (равно-
весие «с подрезанием»).
В этом равновесии каждая фирма выбирает максимальную из всех воз-
можных цен на товар с тем условием, что эта цена должна быть достаточно
низкой для того, чтобы ее конкурент не счел выгодным для себя устано-
вить еще более низкую цену и, тем самым, не захватил весь рынок. То есть
в равновесии сбивания цен фирмы устанавливают цены на таких уровнях,
чтобы конкуренту явно было невыгодно их сбивать. В отличие от равнове-
сия Нэша — Бертрана, в котором каждая фирма знает, что ее конкурент не
изменит установленную ею цену, в равновесии сбивания цен фирмы осве-
домлены о том, что другие фирмы будут сбивать их цены каждый раз до тех
пор, пока это будет им выгодно. Такое поведение оправдано лишь в случае
Дифференциации товаров.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 7.5. Равновесие сбивания цен в экономике характеризуется
такими неотрицательными значениями пА, и риА, р%, что:
1- Для данных значений р^ ипив фирма А выбирает максимальное значение риА,
удовлетворяющее условию:
^Ub^pUbHUb^(Nq + Nl)(pua~T).
----183----
Часть II. Структуры и организация рынков
2. Для данных значений рА и пиА фирма А выбирает максимальное значение р^,
удовлетворяющее условию:
пА= рАпА >(NQ + NL)(pB-Т).
3. Распределение потребителей между фирмами определяется в соответствии
с выражением {7.35).
В п. 1 определения 7.5 утверждается, что в равновесии сбивания цен фирма
А выберет наибольший уровень цен при условии, что этот уровень будет доста-
точно низок для того, чтобы предотвратить сбивание цен фирмой В и захват ею
рынка. Точнее говоря, фирма А установит р^ на таком низком уровне, чтобы
при этом равновесный уровень прибыли фирмы В превысил ее потенциальную
прибыль от сбивания цен (т.е. установления цены Рв~ Ра~Т и захвата доли
рынка nB=N^ + Nl). Пункт 2 определения 7.5 похож на п. 1, но описывает то,
как устанавливает цену фирма В. А теперь найдем равновесные цены.
Теорема 7.9. Существует, и при этом единственное, равновесие сбива-
ния цен в дискретной адресной модели, и это равновесие достигается при
nuA=N0, nuB=NLu
и _ +Nl)(Nq + 2Nl)T и _ (Nq +Nl)(2Nq +Nl)T ,
Ра~ (W0)2 + W0Wi + (^)2 Рв~ + + *
Доказательство. Сначала заметим, что, установив цену pt Т, каждая
фирма может захватить строго положительную долю рынка, не боясь того,
что эта цена будет сбита. Поэтому в равновесии сбивания цен обе фирмы со-
храняют за собой строго положительную долю рынка. Из выражения (7.35)
мы получаем, что пА = Ао и пв = NL. Подставив пА = Ао и пв = NL в условия
из п. 1 и п. 2 определения 7.5 и используя (7.36), укажем единственное равно-
весие сбивания цен.
На рис. 7.11 показано, как определяется равновесие сбивания цен. Пале-
вом графике мы видим, как фирма Л ограничена в своем выборе рА — она не
должна оказаться в той области графика, где фирма В посчитает выгодным
сбить цену рА (сравните с п. 1 определения 7.5). Из центрального графика
видно, что фирма В также ограничена в своем выборе рв — она не должна
оказаться в той области графика, где фирма Л посчитает выгодным сбить цену
р^ (сравните со вторым пунктом определения 7.5). На правом графике по-
казана область, в которой ни одна из фирм не посчитает выгодным для себя
сбить цену конкурента и цены равновесия сбивания цен. Нужно отметить,
что прямые, показанные на рис. 7.11, не являются графиками функций реак-
ции. Эти прямые разделяют области с ценами, где сбивание цен выгодно для
одной из фирм, от тех, где оно невыгодно.
---184-----
Глава 7. Рынки дифференцированных товаров
Рис. 7.11. Равновесие сбивания цен дискретной адресной модели
Свойства равновесия сбивания цен
Очевидно, что цены растут с ростом транспортных расходов и монотонно
снижаются до нуля, когда транспортные расходы достигают нуля, т.е. когда
товары однородны. Но еще интереснее следующее соотношение:

(7.37)
Итак, Ар О тогда и только тогда, когда NQ^NL. Таким образом, в рав-
новесии сбивания цен фирмы, продающие товар большему количеству по-
купателей, устанавливают меньшие цены. Эта меньшая цена нужна фирмам
для того, чтобы застраховаться от сбивания цен.
Отметим, что при симметричном распределении потребителей (NQ = NL)
равновесные цены равны риА = pj = 2Т. То есть каждая фирма может уста-
новить цену на свою продукцию на уровне, ровно в два раза превышающем
транспортные издержки, не боясь, что эта цена будет сбита.
7.4. Приложение. -'
Система обратных функций спроса
Структура обратных функций спроса (7.1) может быть переписана в виде:
Р Y =[а“А
Y Р ^2 « “ Л
----185----
Часть II. Структуры и организация рынков
Введем А, обозначающую определитель матрицы, тогда:
Далее, используя метод Крамера, получим
а, = —det
1 А
аэ = —det
А
A Y
а- А Р
|3 а-рх
Y а-А
(x(|3-y)-|3a + YA
о2 2
Р -у
(x(|3-y)-|3a + YA
о 2 ,,2
Р -Y
Это и есть система уравнений (7.2).
7.5. Приложение. Существование равновесия
в модели линейного города
Докажем теперь теорему 7.6. (1) При а + b = 1 товары являются одно-
родными, и происходит процесс сбивания цен, описанный в разделе 7.3.
Для доказательства общего случая см. работу Д’Аспремо, Габцевича, Тисса
[d’Aspremont, Gabszewicz, Thisse, 1979]. (2) Здесь же мы ограничимся опи-
санием простого случая, когда фирмы расположены на равных расстояниях
от концов отрезка. Итак, пусть a = b, а < L /2. Теперь нам надо показать, что
равновесие существует тогда и только тогда, когда L2 > 4La или тогда и толь-
ко тогда, когда а <. L / 4.
Если а = Ь, то расстояние между двумя фирмами будет равно L-2а. Также,
если существует равновесие, выражение (7.21) должно удовлетворять условию
рА = pB = xL. Уровень прибыли фирмы А, являющийся функцией от цены на
ее продукцию рА и заданной цены на продукцию фирмы В, pB=xL, для слу-
чая а = Ь, проиллюстрирован на рис. 7.2.
На рис. 7.12 мы выделили три области.
Область I. ЗдесьpA<xL-x(L - 2а). В этом случае цена рА очень мала, так
что потребитель, живущий в той же точке, в которой расположена и фирма
В, будет покупать товар у фирмы А. Таким образом, фирма А завоюет весь
рынок, и ее прибыль составит кА = рАЬ.
Область II. Здесь обе фирмы продают строго положительное количество
товара, так что прибыль фирмы А является функцией от рА, как это показа-
но в выражении (7.18). Подставляем равновесное значение рв = xL в выраже-
ние (7.18), получаем:
(7.38)
2т
---186-----
Глава 7. Рынки дифференцированных товаров
Рис. 7.12. Существование равновесия в модели линейного города: функция прибыли
фирмы А для данной цены рв = xL
График этой функции прибыли мы видим на рис. 7.12 в области II. Макси-
мизируем (7.38) по рл и получим, что кА = xL2 /2 — пиковая точка графика.
Область III. Здесь значение рл велико, так что потребители будут поку-
пать товары у фирмы В. Этот случай противоположен тому, что проиллюстри-
рован в левой части графика (область I).
Из рис. 7.12 видно, что для данного рв = xL функция пА имеет два ло-
кальных максимума. В одной точке максимума весь рынок принадлежит
фирме А (рА =xL- x(L - 2а) - е), а в другой точке максимума фирма А делит
рынок с фирмой В (рА = xL). Чтобы в выражении (7.21) получить равновес-
ные цены, мы должны найти в равновесии такие максимизирующие прибыль
фирмы А цены, чтобы они принадлежали области II; при этой равновесной
цене рА = xL выполнено условие:
xL2
2
л
л
= [tZ - x{L - 2a)]L = 2xaL,
откуда следует: а <. L / 4.
7.6. Упражнения
1. Пусть имеются две фирмы, продающие кофе. Пусть уровень рекламы то-
вара z-й фирмы, i = 1,2, равен а.. Представим, что прибыль фирм изменя-
ется в зависимости от уровня рекламы на товары обеих фирм следующим
образом:
л/оц, а2) = 4aj + За^ - (оц)2 и п2(аг, а2) = 2а2+ага2-(а2)2.
----187-----
Часть II. Структуры и организация рынков
Выполните следующее:
а. Найдите и постройте график функций наилучшего ответа для обеих
фирм. То есть для каждого уровня рекламы фирмы j найдите уровень
рекламы фирмы i, максимизирующий ее прибыль.
Ь. Сделайте предположение о том, являются ли их стратегии компли-
ментарными или субститутными (см. определение 7.2).
с. Найдите равновесные по Нэшу уровни рекламы. Рассчитайте также
уровни прибыли фирм в равновесии Нэша.
2. Используя модель линейного города Хотеллинга (подраздел 7.3.1), пред-
положите, что в этом городе работает только один ресторан, располо-
женный в центре улицы длиной 1 км. Пусть издержки ресторана равны
нулю. Потребители равномерно распределены по всей длине улицы, т.е.
на интервале [0; 1], и в каждой точке этого интервала живет один по-
требитель. Пусть транспортные издержки каждого потребителя на еди-
ницу расстояния (каждый километр пути) равны 1 долл. Полезность по-
требителя, живущего на расстоянии а от ресторана, задана как функция
U яВ-а-р, где р — это стоимость еды, а В — константа. Если потре-
битель не поест в ресторане, его полезность составит £7=0. Ответьте на
следующие вопросы:
а. Допустим, что 0 < В < 1. Найдите количество потребителей, обедаю-
щих в ресторане. Рассчитайте монопольную цену на еду в ресторане
и его уровень прибыли.
Ь. Ответьте на предыдущий вопрос, если В > 1.
3. Университетскую улицу можно легко представить как интервал [0; 1].
Пусть на концах этой улицы располагаются два ресторана быстрого обслу-
живания: один в крайней левой точке, другой — в самой крайней правой
точке. Потребители равномерно распределены по всей длине улицы так,
что в каждой точке на этом интервале живет один потребитель. На этой
улице ветер всегда дует справа налево, поэтому транспортные издержки
потребителя, едущего направо, равны R долл, на единицу расстояния, а
транспортные издержки потребителя, едущего налево, равны всего 1 долл.
Ответьте на следующие вопросы:
а. Пусть цена ужина в ресторане /,/=1,2, равна pt. И пусть рх и р2
даны и удовлетворяют неравенству
b<px-R<p2 <1 + а-
Обозначив через х адрес потребителя, которому все равно, в каком
ресторане поужинать, найдите х как функцию от pY, р2 и R.
Ь. Пусть заданные цены удовлетворяют равенству рг=* р2. Каким долж-
но быть минимальное значение R, чтобы все потребители ужинали
только в ресторане 1?
4. Используя модель города Хотеллинга с квадратичными транспортными
издержками (уравнение 7.24) и полагая, что обе фирмы расположены на
----188----
Глава 7. Рынки дифференцированных товаров
одинаковых расстояниях от концов единичного интервала (т.е. на рис. 7.7
а = b > 0), выполните следующие упражнения:
а. Пусть издержки производства обеих фирм равны нулю. Найдите
цены для равновесия Нэша (симметричного).
Ь. Пусть фирме А позволено немного передвинуться перед тем, как обе
фирмы выберут цены на свой товар. Куда она двинется — влево или
вправо? Докажите!
Литература
Anderson S., Palma A., Thisse J. Discrete Choice Theory of Product Differentiation.
Cambridge, Mass.: MIT Press, 1992.
Beath J., Katsoulacos Y. The Economic Theory of Product Differentiation. Cambridge:
Cambridge University Press, 1991.
Bulow J., Geanakoplos J., Klemperer P. Multimarket Oligopoly. Strategic Substitutes and
Complements //Journal of Political Economy. 1985. Vol. 93. P 488-511.
Chamberlin E. The Theory of Monopolistic Competition. Cambridge, Mass.: Harvard
University Press, 1933.
ChengL. Comparing Bertrand and Cournot Equilibria: A Geometric Approach // Rand
Journal of Economics. 1985. Vol. 16. P. 146-152.
Chou C., Shy O. Intraindustry Trade and the Variety of Home Products // Canadian Jour-
nal of Economics. 1991. Vol. 24. P. 405-416.
d’Aspremont G, Gabszewicz J., Thisse J. On Hotelling’s Stability in Competition //
Econometrica. 1979. Vol. 17. P. 1145-1151.
Dixit A. A Model of Duopoly Suggesting a Theory of Entry Barriers // Bell Journal of
Economics. 1979. VdI. 10. P. 20-32.
Dixit A., Stiglitz J. Monopolistic Competition and Optimum Product Diversity //Ameri-
can Economic Review. 1977. Vol. 67. P. 297-308.
Eaton B.C., Lipsey R. Product Differentiation // Handbook of Industrial Organization /
ed. by R. Schmalensee, R. Willig. Amsterdam: North-Holland, 1989.
Gabszewicz J., Thisse J. Location // Handbook of Game Theory / ed. by R. Aumann,
S. Hart. Amsterdam: North-Holland, 1992.
Gros D. A Note on the Optimal Tariff, Retaliation, and the Welfare Loss from Tariff Wars
in a Model with Intra-Industry Trade // Journal of International Economics.
1987. Vol. 23. P. 457-367.
Hotelling H. Stability in Competition // Economic Journal. 1929. Vol. 39. P. 41-57.
Helpman E., Krugman P. Market Structure and Foreign Trade. Cambridge, Mass.: MIT
Press, 1985.
Lancaster K. Variety Equity, and Efficiency. N.Y.: Columbia University Press, 1979.
Prescott E., Visscher M. Sequential Location among Firms with Foresight // Bell Journal
of Economics. 1977. Vol. 8. P. 378-393.
----189----
Часть II. Структуры и организация рынков
Salop S. Monopolistic Competition with Outside Goods // Bell Journal of Economics.
1979. Vol. 10. P. 141-156.
Sattinger M. Value of an Additional Firm in Monopolistic Competition // Review of
Economic Studies. 1984. Vol. 51. P. 321-332.
Scherer F.M. The Welfare Economics of Product Variety: An Application to the Ready-
To-Eat Cereals Industry // Journal of Industrial Economics. 1979. Vol. 28.
P. 113-133.
Schmalensee R. Entry Deterrence in the Ready-To-Eat Breakfast Cereal Industry // Bell
Journal of Economics. 1978. Vol. 9. P. 305-327.
Singh N., Fives X. Price and Quantity Competition in a Differentiated Duopoly // Rand
Journal of Economics. 1984. Vai. 15. P. 546-554.
Fives X. Efficiency of Bertrand and Cournot Equilibria with Product Differentiation //
Journal of Economic Theory. 1985. Vol. 36. P. 166-175.
ГЛАВА 8
КОНЦЕНТРАЦИЯ, СЛИЯНИЯ
И ВХОДНЫЕ БАРЬЕРЫ
Основное, зачем нужно изучать организацию
рынков, — это понять, почему концентрация
встречается так часто.
Общеизвестное выражение
Как мы уже обсуждали во введении, основной причиной изучения органи-
зации рынков является невозможность объяснить — с точки зрения тео-
рии конкурентного рынка (которую мы рассматривали в главе 4) — феномен
высокой концентрации фирм в одной и той же отрасли. Поэтому в этой главе
мы попытаемся ответить на следующие вопросы.
1. Почему в некоторых отраслях отдельные фирмы получают положитель-
ную чистую прибыль?
2. Почему, в то время как олигополиям удается получать чистую прибыль,
вход на рынок новых фирм, которые могли бы уничтожить эту чистую при-
быль, не всегда возможен?
3. Чем можно объяснить слияния фирм в отрасли?
4. Как регулирующие органы реагируют на концентрацию фирм в отрас-
ли? И как они должны были бы на нее реагировать? Точнее,
а) должен ли регулирующий орган ограничивать и контролировать слия-
ния фирм в рамках одной отрасли?
б) а если нет слияний, должен ли регулирующий орган пытаться влиять на
степень концентрации?
В разделе 8.1 «Методы измерения концентрации» мы обсудим и определим
методы измерения степени концентрации фирм в отрасли. В частности, ука-
жем коэффициенты, показывающие распределение рыночных долей между
фирмами в данной отрасли. В разделе 8.2 «Слияния» мы проанализируем дея-
тельность фирм, направленную на слияния, и то, как эта деятельность влия-
ет на уровень концентрации фирм в отрасли. Там же рассмотрим стимулы к
слиянию, которые имеются у фирм в различных отраслях промышленности.
В разделах 8.3 «Барьеры» и 8.4 «Недопущение входа» мы приведем боль-
шое количество объединенных в две группы объяснений того, почему вход на
Рынок новых фирм происходит не всегда, несмотря на то, что уже работаю-
щие на этом рынке фирмы получают строго положительные прибыли. Под
барьерами, или барьерами входа, мы подразумеваем длинный список условий,
----191------
Часть II. Структуры и организация рынков
при которых вход на рынок новой фирмы не произойдет. Эти условия мо-
гут носить технологический характер, такой, как экономия от масштаба или
неокупаемые начальные капиталовложения, или это могут быть законода-
тельно оформленные ограничения — например, патент или эксклюзивные
права, данные другими фирмами или регулирующим органом. Барьерами
входа могут быть особенности организации рынка, такие, как наличие у су-
ществующих фирм установленных в ходе рыночной деятельности каналов
сбыта, маркетинговых сетей, а также приверженность и расположение к ним
покупателей. Все это и обсуждается в разделе 8.3.
Понятие недопущение входа объединяет в себе стратегические действия,
предпринимаемые существующими фирмами, которые видят опасность вхо-
да на их рынок новых фирм. Стратегические действия в этом случае — это
такие действия, которые существующие фирмы нашли бы невыгодными для
себя в отсутствие потенциальных конкурентов. Все возможные стратегиче-
ские действия в этой ситуации мы рассмотрим в разделе 8.4.
Разделение входных барьеров и стратегических действий по недопу-
щению входа имеет свои недостатки, и тому есть несколько причин: во-
первых, во многих случаях очень сложно понять, имеет ли определенное
положение на рынке, не допускающее вход новых фирм, «внешнюю» по
отношению к существующим фирмам природу, т.е. в силу не зависящих от
нее обстоятельств, или же оно создано ими сознательно. И это делает при-
менение антитрестовского законодательства против монополий сложной
задачей, так как монополия может заявить, что барьеры на входе в ее от-
расль обусловлены внешними по отношению к ней причинами. Кроме того,
подчас такие барьеры могут служить оправданием, определенного поведения
существующей фирмы. Мы покажем, что существование неокупаемых (не-
возвратных) начальных капиталовложений может быть достаточным для
того, чтобы в отрасли могла существовать только одна фирма-монополист.
Заметим здесь, что некоторые неокупаемые начальные затраты действи-
тельно являются внешне обусловленными — например, налоги на открытие
бизнеса, принятые в некоторых муниципалитетах, или расходы на потребо-
ванный инвестором анализ рынка и т.д. Существует, однако, большое коли-
чество неокупаемых затрат, которые зависят только от самой фирмы. К при-
меру, работающая на определенном рынке фирма может тратить большие
деньги на развитие своей научно-исследовательской базы, позволяющей ей
усовершенствовать свою продукцию с целью сделать начальные затраты на
НИОКР потенциального конкурента огромными. Или же существующая
фирма может проводить широкую и затратную рекламную кампанию с це-
лью заставить потенциального конкурента нести непомерные невозвратные
расходы на рекламу.
В нашем анализе будем считать, что то, какие именно — внешне или вну-
тренне обусловленные — невозвратные капиталовложения превалируют, за-
висит от выбранной фирмами структуры соотнесения мощностей и выпуска.
----192----
Глава 8. Концентрация, слияния и входные барьеры
Раздел 8.5 «Состязательные рынки» посвящен соревновательным рыночным
структурам и описывает поведение существующей фирмы в ситуации, когда
потенциальные конкуренты могут войти на рынок, не понеся начальных не-
окупаемых издержек (это обычно называют стратегией «блицкрига»). И на-
конец, в приложении (раздел 8.6) мы опишем, как Министерство юстиции
СТПА и Федеральная торговая комиссия принимают решения о том, оспо-
рить ли законность слияния фирм, и сделаем обзор помогающих им в этом
деле руководств. В разделе 8.7 (приложение) мы рассмотрим, как законода-
тель относится к недопущению на рынок старыми фирмами новых.
8.1. Методы измерения концентрации
До сих пор, обсуждая концентрированность фирм в отрасли, мы рассма-
тривали ситуации, в которых в этой отрасли существует небольшое количество
фирм, доля рынка каждой из которых велика. В этом разделе мы избавимся
от неопределенности в этом вопросе, определив, что такое концентрация и
какова мера концентрации фирм на рынке. Это необходимо, во-первых, для
того, чтобы сравнить концентрированность одних и тех же или разных отрас-
лей в одной или нескольких странах. Необязательно, чтобы у сравниваемых
отраслей было что-либо общее, но нам необходимо иметь подходящую кон-
цепцию измерения их концентрированности даже несмотря на тот факт, что
в различных отраслях работает различное количество фирм, и распределение
долей рынка между ними также неодинаково. Во-вторых, это необходимо и
регулирующему органу в том случае, когда ему необходимо вмешаться и пре-
дотвратить изменения в степени концентрированности отрасли. И здесь ему
надо иметь в своем распоряжении инструмент, позволяющий понять, что та
или иная отрасль концентрирована. Эти же инструменты нужны и судебной
системе для разбора касающихся слияний конфликтов между фирмами и ре-
гулирующими органами.
Что мы подразумеваем под термином «концентрированная отрасль»?
Очевидно, что отрасль максимально концентрирована, если состоит из един-
ственной монополии, продающей 100% товарного выпуска отрасли. Когда
число фирм больше единицы, появляются два фактора, влияющих на кон-
центрацию: (а) количество фирм в отрасли и (б) распределение долей выпу-
ска между этими фирмами. Поэтому мера концентрации рынка должна за-
висеть от обоих этих факторов.
Пусть Nбудет количеством фирм в отрасли, a Q — общим уровнем выпуска
этой отрасли (общим количеством товара, проданного потребителям), тогда
у
выпуск z'-й фирмы, z = 1, 2,..., N, мы обозначим как qr Отсюда Q = q}. Оче-
видно, что при суммировании выпусков фирм в отрасли может возникнуть
Проблема, если эти фирмы выпускают дифференцированный товар. Другими
----193----
Часть II. Структуры и организация рынков
словами, как можно сложить красные и бордовые машины? А что делать с ма-
ленькими и крупными машинами? Мы эту проблему просто проигнорируем,
несмотря на то что она возникает в любой работе, посвященной организации
рынков и международной торговле.
Пусть st в (100^/2) обозначает процентную долю выпуска z-й фирмы в
общеотраслевом выпуске. Мы называем рыночной долей i-Й. фирмы. Заметь-
те, что 0 < s{ < 100 и что
100V
ь =---= 100.
' Q
Далее мы рассмотрим два часто используемых показателя рыночной кон-
центрации, которые наряду с другими показателями используются Федераль-
ной торговой комиссией США, когда принимается решение о том, разрешить
ли слияние фирм. Больше о подобных показателях и их истолковании вы може-
те узнать из работ Джакомина [Jacquemin, 1987] и Тироля [Tirole, 1988, ch. 5].
8.1.1. Индекс концентрации для четырех фирм
Индекс концентрации для четырех фирм использовался в руководствах
по слияниям (см. приложение, подраздел 8.6.2), выпускавшихся с 1968 г. по
примерно 1982 г. Он находится простым суммированием рыночных долей
четырех крупнейших фирм в отрасли. Расположим фирмы (проиндексируем
их) в порядке уменьшения их рыночной доли — так, чтобы фирма 1 обладала
большей рыночной долей, чем фирма 2, фирма 2 обладала бы наибольшей
рыночной долей из оставшихся фирм и т.д., > S2 > S3 s ...>. Отсюда индекс
концентрации четырех крупнейших фирм будет равен:
<8-!)
/=1
В табл. 8.1 показаны значения Ц для четырех гипотетических отраслей.
Таблица 8.1. Степень концентрации отраслей (st в %)
Доля h S2 S3 S4’ SS s6...sg S9’ S10 Л
Отрасль 1 60 10 5 5 5 5 80 3,850
Отрасль 2 20 20 20 20 0 0 80 2,000
Отрасль 3 100/3 100/3 100/3 0 0 0 100 3,333
Отрасль 4 49 49 0,25 0,25 0,25 0,25 98,5 4,802__
Возможно, вы отметили, что, исходя из таблицы, этот индекс можно на-
звать достаточно спорным. В отрасли под цифрой 1 фирма 1 имеет 60%-ную
долю рынка, а в отрасли 2 есть только пять фирм, каждая из которых обла-
---194-----
Глава 8. Концентрация, слияния и входные барьеры
дает 20%-ной долей. Однако индекс концентрации для четырех крупнейших
фирм в обоих случаях одинаков и равен Ц = 80%. Отсюда мы можем сделать
вывод: поскольку'данный индекс линеен, он не позволяет выявить различия
между размерами фирм, если четыре крупнейшие в отрасли фирмы держат
«большую» часть рынка. И если мы посмотрим на отрасли 3 и 4, то увидим
ту же самую проблему — отрасль, поделенная в равных долях между тремя
фирмами, окажется более концентрированной, нежели отрасль, в которой
доминируют только две фирмы.
8.1.2. Индекс Херфиндаля — Хиршмана
(Herfindahl — Hirshman index)
Индекс Херфиндаля — Хиршмана (обозначающийся как /яя) — это вы-
пуклая функция от долей фирм на рынке, и поэтому этот индекс более чув-
ствителен к неравенству рыночных долей. Индекс Херфиндаля — Хиршмана
равен сумме квадратов рыночных долей фирм:
/яя-fu)2- (8-2)
/=1
Из табл. 8.1 видно, что значение 1НН для отрасли 1 почти в два раза пре-
вышает значение 1НН для отрасли 2. Это происходит потому, что возведение
в квадрат долей рынка крупнейших фирм дает тем большие значения индек-
са, чем более заметно неравенство их долей. Сравним теперь значения обо-
их индексов для отраслей 3 и 4 и получим, что индекс /4 показал большую
концентрированность отрасли 3, в то время как индекс 1ННпоказал большую
концентрированность отрасли 4. Именно поэтому 1НН и считается наиболее
предпочтительным индикатором концентрированности при регулировании
рынков.
8.2. Слияния
Термины слияние (merger), поглощение (takeover), приобретение (acquisi-
tions) и интеграция (integration) относятся к ситуациям, в которых фирмы,
принадлежавшие нескольким независимым собственникам, переходят в
распоряжение одного собственника. Под слиянием как таковым мы будем
подразумевать любой тип объединения владения собственностью вне зави-
симости от того, инициировано ли это было обеими фирмами или же одна из
фирм была захвачена другой. Нам интересны будут совсем другие вопросы,
а именно: каковы стимулы слияния и его выгоды? Каково влияние слияния
На последующие показатели успешности деятельности фирм и ее производи-
тельность? Какое действие оно окажет на благосостояние потребителей и на
общественное благосостояние?
----195----
Часть II. Структуры и организация рынков
Федеральная торговая комиссия подразделяет слияния на три общие ка-
тегории:
• Горизонтальные слияния. Такие слияния происходят, когда объединяют-
ся фирмы, работающие в одной отрасли и производящие идентичные или по-
хожие товары на одном, с географической точки зрения, рынке.
• Вертикальные слияния. Этот тип слияний относится к объединению
фирмы, производящей некий промежуточный товар (фактор производства)
с фирмой, производящей конечный продукт с использованием этого проме-
жуточного товара. Вертикальным слиянием будет называться также объеди-
нение двух компаний, у которых до слияния намечались отношения типа
«покупатель-продавец».
• Образование конгломератов. Это случается, когда взаимно интегриру-
ются фирмы, производящие менее взаимозависимые товары. Такие слияния
бывают трех типов:
товарное расширение. Приобретающая и приобретаемая фирмы функцио-
нально связаны в сфере производства или дистрибуции;
рыночное расширение. Фирмы производят одинаковый товар, но продают
этот товар на различных, в географическом смысле, рынках;
другие конгломераты. Фирмы совершенно никак не зависят друг от друга в
производстве или дистрибуции производимых ими товаров.
Равенскрафт [Ravenscraft, 1907] и Шерер [Sherer, 1987] написали на тему
слияний в США обширную работу, в которой они выделили четыре круп-
нейшие «волны» слияний в американской промышленной истории. Первая
волна достигла своего пика в 1901 г, вторая, более пологая волна, — в конце
1920-х годов, пик третьей пришелся на 1968 г., а самая последняя поднялась в
начале 1980-х. Если мы внимательно посмотрим на приведенные в этом ис-
следовании данные, то увидим заметный спад активности горизонтальных и
вертикальных слияний с одновременным ростом числа «чистых» конгломе-
ратных слияний начиная с 1960-х годов. Волна слияний в начале века состоя-
ла преимущественно из горизонтальных объединений. В 1920-е годы мы ви-
дим оживление в общественном секторе, вертикальные слияния и товарные
расширения, а также горизонтальные слияния с образованием чаще олиго-
полий, нежели монополий. Волна 1960-х годов состояла преимущественно из
новообразованных конгломератов, что отражало усиление антитрестовского
законодательства, направленного против горизонтальных слияний.
В чем причины слияния? Во-первых, объединившись, фирмы могут
уменьшить конкуренцию на рынке между новообразованной фирмой и все-
ми остальными, тем самым увеличивая свою прибыль. Однако заметим, что,
как мы узнаем из упражнения 2 раздела 8.8, в модели Курно с двумя или бо-
лее фирмами агрегированная прибыль слившихся фирм может быть меньше,
чем их же прибыль в случае, если они останутся независимыми. Во-вторых,
если при слиянии объединяется также капитал, активы и другие постоянные
факторы производства, то в результате новая фирма будет крупнее исходных
---196-----
Глава 8. Концентрация, слияния и входные барьеры
и сможет, вероятно, снизить издержки, тем самым увеличив долю рынка и
свою прибыль. В-третьих, слияния и поглощения происходят в ситуациях
несовпадения оценочных прогнозов из-за неуверенности в будущих бизнес-
условиях — фирма-покупатель по каким-то своим причинам может быть бо-
лее оптимистически настроена относительно будущего покупаемой фирмы,
чем владелец последней. Или, например, новый владелец считает, что приоб-
ретаемая им фирма будет работать с большей прибылью, если станет частью
его организации. И в-четвертых, те, кто контролирует компанию-покупателя,
стремятся к росту своего престижа и к большим деньгам, связанным с управ-
лением крупной финансовой империей, даже если поглощение некоторых
компаний и не приносит большого выигрыша в прибыли.
8.2.1. Горизонтальное слияние
В подразделе 6.1.3 мы заложили некоторые теоретические основы, кото-
рые позволяют предположить, что в рыночной модели Курно уменьшение
количества фирм в отрасли (например, за счет слияний) снижает обществен-
ное благосостояние. Мы показали, что в модели Курно в случае, если мы име-
ем дело с идентичными фирмами, чьи постоянные издержки равны нулю, с
ростом числа фирм растет и общее потребительское благосостояние и агреги-
рованная прибыль фирм — даже несмотря на тот факт, что прибыль каждой из
фирм в отдельности снижается.
Однако остается нерешенным вопрос, должен ли регулирующий орган
отказать в разрешении на слияние только на том основании, что в результате
такого слияния произойдет резкий скачок концентрации. Ответ на этот во-
прос таков: нет! Ниже будет приведен пример, который показывает, что от
объединения фирмы с высокими издержками с фирмой, характеризующейся
низкими издержками, общественное благосостояние только выиграло, хотя
концентрация при этом и усилилась (исчерпывающий анализ слияний на
рынке Курно для случая п фирм см. в работе Саланта, Свитцера и Рейнольдса
[Salant, Suitzer, Reynolds, 1983]).
Рассмотрим случай дуополии Курно, т.е. рынок, на котором торгуют две
фирмы, производящие однородные товары (см. подраздел 6.1.1). Пусть из-
держки на единицу товара равны q = 1 и с2 = 4, а функция спроса выглядит
какр = 10 - Q. Подставляя эти значения в соотношения (6.5), (6.6) и (6.7),
мы получаем, что на рынке дуополии Курно q[ = 4, qc2 = 1, рс = 10 - (4 +1) = 5,
=16 и л2 = 1. Отсюда, ввиду (3.3) (см. подраздел 3.2.3), потребительский
1 2
излишек будет равен С5'(5) = — {а-р) = 25/2. Учитывая (6.13), получаем, что
^с = С5(5) + ^ + ^ = 29,5.
Теперь пусть эти фирмы объединятся. Новообразованная фирма станет
монополией и, как это показано в разделе 5.4, закроет завод фирмы 2. Та-
ким образом она теперь ведет себя как монополия, которую мы рассматри-
— 197-------
Часть II. Структуры и организация рынков
вали в разделе 5.1; объем ее производства станет равным Qm = 4,5. Отсюда
рт = 10-4,5 = 5,5, пт = (5,5-1)4,5 = 81/4 и С5(4,5) = |(10-5,5)2 = 81/8. Все
вместе это даст в результате Wm = С5(4,5) + тст = 30,375.
Сравним уровни концентрации на рынке до и после слияния:
Гнн = (80%)2 + (20%)2 = 6,800 < 10,000 = (100%)2 = Цн. (8.3)
Итак, мы видим, что Wm >WC. Отсюда мы можем заключить следующее:
Теорема 8.1. В рыночной модели Курно слияние фирм, ведущее к усилению кон-
центрации, не обязательно имеет своим следствием снижение уровня благо-
состояния.
Объяснить это можно следующим образом: если производственные из-
держки фирм различны, то выбор между производственной эффективностью
и степенью монополизации будет приводить к достижению определенного
их соотношения. Другими словами, слияние фирм с высокими и низкими
издержками увеличит эффективность производства, так как уберет с рынка
производителя с высокими издержками. Однако рост концентрации при-
ведет и к росту цен, что уменьшит потребительское благосостояние. Но по-
скольку разница между фирмами в смысле величины производственных из-
держек была велика, эффект роста эффективности может превалировать над
эффектом снижения потребительского благосостояния.
В руководствах по слияниям, которые мы рассмотрим в подразделе 8.6.2,
тем не менее такое слияние не разрешено — несмотря на тот факт, что, как мы
уже видели, это приведет к росту общего благосостояния. Однако мы просим
читателя не принимать наш пример всерьез, и тому есть причина: возможно,
мы использовали неверный метод, ведь мы делали выводы, основываясь на
модели Курно. Если бы фирмы разыграли свою игру в рамках модели Бер-
трана, то неэффективная фирма (фирма 2) вообще не смогла бы произво-
дить свой товар в случае дуополии. Обобщая, можно сказать, что выводы о
благосостоянии, основанные только на положениях модели Курно, нужно
проверять, чтобы определить, получаются ли они также и в других рыноч-
ных моделях. Другими словами, в таком исследовании не соблюдена «чистота
эксперимента».
Анализ, проделанный нами в этом разделе, имеет один главный недо-
статок, заключающийся в том, что мы не приняли в расчет размеры фирм,
а поэтому и не изучили, как меняется размер фирмы при каждом слиянии.
То есть в модели Курно, если сливаются две фирмы с одинаковыми издерж-
ками на единицу товара, в результате получается одна фирма (неопределен-
ного размера). Давидсон и Деннекер [Davidson, Deneckere, 1984] разработали
модель, в которой они избавились от этого недостатка, введя в анализ такой
----198----
Глава 8. Концентрация, слияния и входные барьеры
параметр, как мощность. Когда, согласно их модели, сливаются две фирмы,
обладающие инвестированным основным капиталом, они объединяют свои
мощности таким образом, что объем мощностей объединенной фирмы ста-
новится больше, чем у каждой из изначальных фирм.
8.2.2. Вертикальное слияние
Вертикальное слияние — это объединение поставщика (производите-
ля) промежуточного товара и производителя конечного продукта, исполь-
зующего этот промежуточный товар как фактор производства. Обычно ис-
пользуются следующие термины для обозначения этих фирм: производителя
промежуточного товара называют восходящей (upstream) компанией, а произ-
водителя конечного товара — нисходящей (downstream) компанией. На рис. 8.1
показана такая структура отрасли, в которой две восходящие фирмы продают
свой товар двум нисходящим фирмам. На рисунке два поставщика материа-
лов обозначены как А и В, и они продают этот идентичный материал двум
нисходящим фирмам 1 и 2. В левой части рис. 8.1 показана ситуация на на-
чальном этапе, когда фирмы еще не объединены, а в левой части фирма Л уже
объединена с фирмой 1. Объединенную фирму мы назовем Л1. Конкуренция
на восходящем и нисходящем рынках может быть смоделирована тремя раз-
личными способами (см., например, работы Ордовера, Салонера и Салопа
[Ordover, Saloner, Salop, 1990], Перри [Perry, 1989], Салингера и Тироля [Salin-
ger, Tirole, 1988, ch. 4]).
Очевидно, что если оба рынка — восходящий и нисходящий — описать
в рамках модели конкуренции Бертрана, то в этом случае легко показать,
что прибыли каждой фирмы будут равны нулю как до, так и после верти-
кального слияния. Чтобы решить проблему вертикальной интеграции, надо
предположить, что нисходящие фирмы производят дифференцированные
товары (такие как, например, в пространственной модели конкуренции
Хотеллинга, которую мы рассмотрели в подразделе 7.3.1) и получают по-
Нисходящий
А
А1
1
Восходящий
Нисходящий
В
V
2
Рис. 8.1. Восходящие поставщики факторов производства
и нисходящие производители
— 199------
Часть II. Структуры и организация рынков
этому положительные прибыли. Но мы будем использовать другой подход,
который приведет нас к тем же результатам. Предположим, что восходящий
рынок можно описать как рынок ценовой конкуренции Бертрана (см. раз-
дел 6.3), в то время как на нисходящем рынке — олигополия Курно (см. раз-
дел 6.1).
Конкуренция нисходящих фирм
Допустим, что спрос на товар, продающийся на нисходящем рынке, за-
дается линейной функцией p = &-q1-q2, где а > 0, a qx и q2 — это объемы
производимой продукции, продаваемые фирмой 1 и фирмой 2 соответствен-
но. Пусть технология, которую они используют, такова, что из одной едини-
цы фактора производства получается одна единица исходящего продукта, и
пусть цена одной единицы фактора производства, которую платят фирма 1 и
фирма 2, равна соответственно с{ и с2. Отсюда получаем, что издержки фирм
на единицу товара равны q и с2. В разделе 6.1 мы показали, что для такой
структуры спроса и издержек в модели олигополии Курно выпуски и прибы-
ли каждой z-й фирмы определяются как
a-2q + q (a-2q + q)
<3,----И re, = i---------(8.4)
Откуда агрегированный объем производства и уровень цен нисходящих
фирм равны:
2а - 2q - с2 а + q + с2
Q^qi + q2----------- и p~a-Q=--------—2-. (8.5)
Конкуренция восходящих фирм до слияния
Восходящие фирмы А и В продают промежуточные товары нисходящим
фирмам 1 и 2. Поскольку две восходящие фирмы вовлечены в ценовую кон-
куренцию Бертрана, цены падают до уровня издержек на единицу продукции,
которые, как мы предположили, равны нулю. Отсюда q = с2 = 0, и нисходя-
щая фирма имеет нулевые издержки производства. Подставляем это в (8.4) и
получаем, что:
Слияние восходящих и нисходящих фирм
Тепрь представим, что восходящая фирма Л сливается с нисходящей фир-
мой 1. Полученную в результате этого слияния фирму мы обозначим как А1.
---200 —
Глава 8. Концентрация, слияния и входные барьеры
Очевидно, что издержки на закупку материала фирмы Л1 равны нулю. Пусть
фирма Л1 не будет продавать промежуточный товар фирме 2 — тогда восходя-
щая фирма В станет монополией на рынке факторов производства и будет
стремиться максимизировать свою прибыль, выбирая такой уровень цен на
свой товар с2, который был бы равен издержкам производства нисходящей
фирмы 2. Таким образом, прибыль восходящей фирмы В будет равна ее цене
на единицу производимого ею промежуточного товара с2, помноженной на
количество производимого фирмой 2 товара, найденного нами в (8.4). Мы
можем записать, что фирма В выбирает такое значение с2, чтобы выполня-
лось
с9(а-2с7 + с1)
шахлг = c2q2 = — ---(8.7)
с2 3
Условие первого порядка выглядит как 0 = а - 4с2 + с15 откуда с2 = а /4.
Очевидно, что условие второго порядка удовлетворяется, поэтому, подстав-
ляя с1 = 0ис2 = а/ 4в (8.4) и (8.5), мы получаем:
5а а 7а 5а /о
^6’ е'12 И Р~П' (8'8)
При этом прибыль обеих нисходящих фирм равна:
95п2 п2
ЛЛ1 = ^1--[7Т и я2-(/>-сг)«2 = Т7- (8-9)
144 эи
Соотношения (8.8) приводят нас к формулировке следующего утвержде-
ния:
Теорема 8.2. Слияние восходящей и нисходящей фирм ведет к увеличению
уровня производства полученной в результате этого слияния фирмы и снижению
уровня производства фирмы, которая в этом слиянии не участвовала.
Теорема 8.2 носит достаточно интуитивно ясный характер. Нисходящая
фирма, которая не участвует в слиянии, наталкивается на рост своих издер-
жек на закупку фактора производства, так как ей теперь приходится приоб-
ретать его у монополиста — фирмы В. Таким образом, рост производственных
издержек фирмы 2 и одновременное их снижение у фирмы 1 приведут к росту
выпуска фирмы 1 и сокращению объемов производства фирмы 2.
Теперь хотелось бы выяснить, выгодно ли вертикальное слияние «слива-
ющимся» фирмам как таковым. Для этого нужно сравнить сумму прибылей
фирм Л и 1 до слияния с прибылью фирмы А1. Однако, как мы помним, до
слияния прибыль фирмы Л была равна нулю, поэтому общая прибыль фирм Л
и 1 будет равна = а2 /9. Сравнение этого значения со значением л;Л1 из со-
отношения (8.9) приводит к выводу, что:
— 201-------
Часть II. Структуры и организация рынков
Теорема 8.3.
1. Общая прибыль сливающихся восходящей и нисходящей фирм возрастает
после их слияния.
2. Слияние восходящей и нисходящей фирм не лишает не вошедшую в это объе-
динение фирму права пользования рынком, но снижает ее прибыль.
Теорема 8.3 очень важна, поскольку часто используется аргумент, что вер-
тикальные слияния закрывают рынок для фирм, оставшихся за рамками этих
слияний (т.е. вытесняют их с рынка). В нашем примере это означало бы, что
фирма В или фирма 2, или обе эти фирмы должны были бы вовсе уйти из
бизнеса. Заметим, что в данной модели этого не произойдет, так как восходя-
щая фирма В все-таки снизит цену на свой товар, чтобы фирма В не ушла с
рынка (так как единственным покупателем продукции фирмы В после слия-
ния фирм Л и 1 остается фирма 2). Поскольку вертикальная интеграция не-
обязательно приводит к закрытию рынка для некоторых фирм, Федеральная
торговая комиссия относится к ней более лояльно, чем к горизонтальному
слиянию. Более того, многие экономисты считают, что вертикальное слияние
нужно рассматривать как путь к повышению эффективности, так как многие
фирмы подчас производят на одном и том же заводе продукцию разных эта-
пов производства вне зависимости от того, интегрированы ли они вертикаль-
но. Таким образом, такая фирма по определению является вертикально инте-
грированным предприятием, считающимся при этом эффективной формой
организации производственного процесса.
Наконец, сумма прибылей фирм В и 2 равна:
а2 а2 10а2 а2
л; п + = — + — =--------< 0 + —,
в 2 24 36 144 9
(8.10)
что равно сумме их прибылей до слияния фирм Л и 1. Таким образом, несмо-
тря на тот факт, что прибыль не вошедшей в объединение фирмы В увеличит-
ся со слиянием фирм Л и 1, спад уровня прибыли производящей конечный
товар фирмы 2 превысит рост значения лБ из-за резкого сокращения доли
рынка фирмы 2.
8.2.3. Горизонтальные слияния фирм,
производящих комплементарные товары
Именно Курно был, по-видимому, первым, кто обнаружил, что горизон-
тальные слияния не обязательно приводят к росту уровня равновесных цен,
если сливающиеся фирмы производят комплементарные (взаимодополняю-
щие) товары. Читатель, вероятно, уже знаком с определением и примерами
комплементарных товаров. Такими товарами являются, например: кофе, са-
хар и молоко; магнитофон и колонки; видеоплеер и видеокассеты; кинока-
— 202------
Глава 8. Концентрация, слияния и входные барьеры
мера и кинолента; системный блок и монитор; компьютер и компьютерные
программы; автомобили и автопокрышки; транспортная сеть и отели и проч.
Для дальнейшего ознакомления с экономикой систем из комплементарных
компонентов, читатель может обратиться к разделу 10.3 данной книги.
В этой главе мы рассмотрим отрасль, в которой фирмы заняты производ-
ством двух комплементарных товаров, но отметим, что Экономидес и Салоп
[Econonrides, Salop, 1992] значительно расширили анализ систем комплемен-
тарных товаров, изучив, в частности, как взаимодействуют между собой не-
сколько производителей каждого из таких товаров.
Спрос на комплементарные товары
Рассмотрим рынок персональных компьютеров (ПК). В нашем случае ПК
будет состоять из двух комплементарных частей: системного блока (обозна-
чим этот товар какX) и монитора (Y). Цену системного блока примем равной
рх, цену монитора — равной pY. Таким образом, цена одного ПК будет равна
ps = рх + pY. Обозначим общее количество купленных всеми покупателями
ПК как Q, и предположим, что агрегированный спрос на наши двухкомпо-
нентные компьютерные системы задается формулой:
Q = a-ps = а-(рх +pY) или ps = px + pY = a~Q, а>0. (8.11)
Обозначим количество системных блоков, проданных одному потребите-
лю, через х, а количество проданных ему мониторов — через у. Поскольку
два этих компонента являются совершенными комплементами, то х = у = Q.
Случай независимых производителей
Предположим, что системные блоки и мониторы производятся разными
фирмами; цены на эти комплектующие являются стратегическим выбором
этих фирм. Пусть при этом издержки производства товаров равны нулю. Рас-
смотрим задачу, которую решает фирма — производитель системных блоков
(производитель X). При данном значении pY фирма X выбирает такое значе-
ние рх, чтобы максимизировать прибыль:
шахл^ = рхХ(рх) = рх\а-(рх + pY)]. (8.12)
Рх L J
Эл
Из условия первого порядка получаем 0 = —— = а - 2рх- pY. Очевидно,
дРх
что условие второго порядка выполняется. Отсюда получаем функцию реак-
ции фирмы Хна цену, установленную фирмой X рх = (a- pY)/2. Подобным
Же образом мы можем показать, что функцией реакции фирмы Xна установ-
— 203------
Часть II. Структуры и организация рынков
ление фирмой X определенной цены на товар будет pY = (а - ^z)/2. Итак,
если комплементарные товары производятся независимыми фирмами, то в
результате цены, количества производимых товаров и прибыли этих фирм
равны соответственно:
а а а2
Px = Py = -> Q = x = y = a-(px + pY) = ~ и лх = лу = —. (8.13)
Случай производства всех компонентов одной фирмой-монополистом
Представим „что произошло слияние фирм Хи Ки ПК продаются в комп-
лектах. В этом случае стратегия монополиста будет заключаться в выборе
уровня цен ps, являющегося решением задачи максимизации:
шахл^у = ps(a-ps).
Ps
Отсюда условие первого порядка: 0 = —— = a-2ps. Очевидно, что усло-
d Ps
вие второго порядка удовлетворяется; цена на ПК и прибыль монополии со-
ответственно равны:
Ps ~ ~х ~ У -Ct ~ 2 И " 4 (К 14)
Мы завершим рассмотрение слияний следующим утверждением, выте-
кающим из сравнения выражений (8.13) и (8.14):
Теорема 8.4. Слияние фирм, производящих комплементарные товары, в единую
монополию приводит к:
1) снижению цен на набор из этих комплементарных товаров (так как
„М S „ „ \.
Ps < Р - Рх + Py>’
2) увеличению количества продаваемых наборов (так как Q > Q);
3) росту суммы прибылей обеих фирм (так как л^у > лх + лу).
Важность теоремы 8.4 в том, что она показывает, что слияние двух произ-
водителей комплементарных товаров может привести к росту общественного
благосостояния, поскольку цена товара снижается, а прибыль фирм возрас-
тает. Действительно, если оба товара являются совершенными комплемен-
тами, то с увеличением цены на один из них падает спрос на оба товара. При
ценовой конкуренции между независимыми производителями таких ком-
плектующих каждая фирма завышает цену на производимые ею комплектую-
щие, поскольку она сталкивается со снижением спроса только на свой товар,
а не на всю систему комплементарных товаров. Таким образом, негативные
---204-----
Глава 8. Концентрация, слияния и входные барьеры
экстерналии спроса на продукцию другой фирмы не интернализируются. Од-
нако, когда фирмы сливаются, их владелец начинает принимать во внимание
то, как на спрос на оба товара влияет повышение цены одного из них и не-
гативные внешние эффекты интернализируются.
Мы завершим рассмотрение вопроса слияния фирм, производящих ком-
плементарные товары, двумя замечаниями. Во-первых, еще Зоненшайн
[Sonnenschein, 1968] показал, что равновесие Нэша для фирм, являющихся
ценовыми конкурентами и производящих совершенно комплементарные то-
вары, будет аналогичным случаю, когда фирмы — количественные конкурен-
ты, а их товары — совершенные субституты. Нужно просто поменять местами
цены в первом случае с количественными характеристиками во втором слу-
чае. Например, теорему 8.4 можно перефразировать так: при количественной
конкуренции фирм, производящих совершенные субституты, слияние этих
фирм в единую монополию (1) снизит общий уровень производства; (2) уве-
личит цены; (3) приведет к заметному росту отраслевой прибыли. Во-вторых,
и это было показано в работе Годета и Саланта [Gaudet, Salant, 1992], слияние
фирм, производящих комплементарные товары, и соответствующее измене-
ние цен может быть невыгодным, если в слиянии будут участвовать не все
фирмы, входящие в отрасль. Используя наблюдение Зоненшайна, Салант,
Свитцер и Рейнольдс [Salant, Switzer, Reynolds, 1983] пришли к выводу, что
слияние фирм, не приводящее к образованию монополии, может также быть
невыгодным для них, если они являются производителями совершенных суб-
ститутов и конкурируют в рамках модели Курно.
8.3. Барьеры на вход
в отрасль новых фирм
Почему мы часто наблюдаем ситуацию, когда в отрасль не входят новые
фирмы, даже несмотря на тот факт, что прибыль уже работающих в этой от-
расли фирм выше нормы? В этом разделе попробуем разобраться со следу-
ющим вопросом: если олигополии получают положительную чистую при-
быль, почему же тогда не существует свободного входа в отрасль до тех пор,
пока в результате конкуренции уровень цен не снизится до такого уровня,
что действующие на рынке фирмы больше не смогут получать прибыль выше
нормального уровня? Входные барьеры считаются важной структурной ха-
рактеристикой отрасли промышленности. Принято считать, что конкуренто-
способность отрасли и результаты ее деятельности в большой мере зависят от
Условий входа в нее.
Вход в рынок новой фирмы может не произойти по многим причинам.
Первоначальное объяснение входных барьеров — наличие издержек входа.
В первой работе на эту тему, написанной Бейном [Bain, 1956], были выделе-
лены три причины возникновения входных барьеров: абсолютное преимуще-
---205-----
Часть II. Структуры и организация рынков
ство в структуре издержек у уже существующих фирм; экономия на масштабе
и преимущества (у уже работающих на рынке фирм) в силу товарной диффе-
ренциации, такие как репутация и расположение покупателей. Помимо это-
го, политики и чиновники разных ветвей власти могут оказывать явную или
неявную поддержку существующим фирмам (и в ответ на это фирмы могут
осуществлять финансовые вливания в избирательные компании политиков).
Для новых инвесторов установление и поддержание подобных связей может
оказаться невозможным. Другими причинами существования барьеров могут
стать лояльность потребителей к тем брендам, которые они уже покупали;
приобретенный фирмой опыт работы на данном рынке или доступность фи-
нансовых кредитов (банки обычно менее расположены к кредитованию но-
вых инвесторов) (см. также работу Героски, Гильберта и Джакомина [Geroski,
Gilbert, Jacquemin, 1990]).
В этом разделе мы кратко рассмотрим входные барьеры. И, как мы уже
упоминали, мы их рассматриваем как условия, которые, с одной стороны,
объясняют, почему не происходит вход на рынок новых фирм, а с другой —
не контролируются уже действующими на этом рынке фирмами. Ниже, в раз-
деле 8.4, мы рассмотрим сдерживание входа, трактуемое как стратегическое
поведение фирм, старающихся не допустить вход потенциальных конкурен-
тов в отрасль. В подразделе 8.3.2 мы продемонстрируем, как входные барьеры
объясняются с технологической точки зрения и как степень концентрации
отрасли соотносится с постоянными издержками производства. В подраз-
деле 8.3.2 мы остановимся на роли невозвратных издержек в формировании
условий для появления входных барьеров.
8.3.1. Концентрация и постоянные издержки
неконкурентной рыночной среды. Пример
Продемонстрируем на конкретном примере связь между постоянными
издержками и концентрацией. Рассмотрим монополистическую конкурен-
цию в рамках анализа рынка дифференцированных товаров, приведенного
в разделе 7.2. В этой ситуации фирмам приходится столкнуться с существо-
ванием постоянных издержек и соответственно в равновесном состоянии
количество фирм, вошедших в отрасль, будет ограничено. Формально,
если мы вспомним теорему 7.5, количество фирм в отрасли будет равно
Nmc = Ll(2F), где L — это первоначальные запасы в экономике, a F — по-
стоянные издержки каждой из фирм, L > 2F. Отсюда получаем, что отрасль,
описанная в разделе 7.2, характеризуется следующим индексом концентра-
ции:
-ZV
2
(8.15)
---206-----
Глава 8. Концентрация, слияния и входные барьеры
Мы видим, что в случае монополистической конкуренции индекс кон-
центрации 1НН растет с увеличением постоянных издержек. Подобные рас-
четы можно проделать и в рамках модели Курно: если фирмы работают с по-
стоянными издержками, то в отрасли будет действовать лишь ограниченное
число фирм.
Случай отрасли, производящей однородный товар, был рассмотрен фон
Вайдзекером [Weizsackervon, 1980]. Показано, что если технология производ-
ства характеризуется возрастающей отдачей от масштаба при низком уровне
выпуска (описывается [/-образной функцией средних издержек), то равно-
весное количество вошедших в отрасль фирм выше общественно оптималь-
ного уровня.
8.3.2. Невозвратные издержки порождают барьер на вход
Под невозвратными (безвозвратными) издержками мы подразумеваем
издержки, которые не могут быть «возвращены», или инвестиции, которые
не могут быть перенаправлены в другой бизнес или перепроданы, для того
чтобы вернуть хотя бы часть этих инвестиций. Примером таких издержек мо-
жет служить оплата юридических услуг и выплата налогов, которые должна
осуществить новообразующаяся фирма еще до момента фактического начала
работы. Если, затратив деньги на все это, предприниматель передумает от-
крывать фирму, он уже не сможет эти деньги вернуть. Другими примерами
невозвратных издержек являются расходы на маркетинговые исследования
(инвесторы почти всегда требуют предоставить их), на рекламу, строительство
завода и установку оборудования, которые нельзя переместить куда-либо или
превратить обратно в деньги — например, на подготовительные работы при
строительстве здания..
Следуя Стиглицу [Stiglitz, 1987], мы покажем, как наличие на рынке одно-
родных товаров даже небольших невозвратных издержек может служить ба-
рьером на вход — вход не произойдет, даже если существующая на этом рынке
фирма получает монопольную прибыль. Рассмотрим две фирмы, А и В. Пусть
обе эти фирмы могут производить идентичный товар с одинаковыми посто-
янными предельными издержками. Фирма В — это потенциальный конку-
рент уже работающей фирмы А. Если фирма В решит выйти на рынок, она
должна будет для этого затратить сумму, эквивалентную £ долл. А пока что
фирма Л является монополией, получающей прибыль, равную лА = лм - е, где
км — это монопольная прибыль, в которую не включены начальные издерж-
ки фирмы А, которые она понесла, когда входила в этот рынок. Дерево этой
игры показано на рис. 8.2.
В этой игре первой делает ход фирма В, выбирая, войти ей в рынок или
нет. Если фирма В решит не входить на рынок, она сохранит свои £ долл.,
но получит нулевую прибыль. В этом случае фирма А останется монополи-
ей и размер ее прибыли будет равен монопольной прибыли за вычетом упла-
---207-----
Часть II. Структуры и организация рынков
Ход фирмы В
лА = тсв = - е < О
Рис. 8.2. Невозвратные начальные вложения и входные барьеры
ченных ею невозвратных издержек. Если же фирма В решает все-таки войти
в данную отрасль, то обе фирмы одновременно выбирают уровень цен, и в
результате мы получаем равновесие по Бертрану (см. определение 6.2), в ко-
тором цена товара становится равной предельным издержкам. Потери фирм
в этой ситуации равны «плате за вхождение в отрасль», или невозвратным из-
держкам. Отсюда непосредственно следует утверждение:
Теорема 8.5. При любом уровне начальных невозвратных издержек, удовлетво-
ряющих неравенству 0 < е < я,м, существует, и единственное, совершенное в
подыграх равновесие, при котором фирма А является монополией, чья при-
быль равна л/ = лм - £, а фирма В остается вне отрасли.
Итак, в совершенном в подыграх равновесии входящая в отрасль фирма
предвидит, что после того как она войдет в рынок (вторая часть игры), уже
существовавшая на нем фирма переключится с монопольного поведения на
агрессивную ценовую конкуренцию, устанавливая цены равные предельным
издержкам. Поэтому в первом периоде данной игры потенциальный участ-
ник рынка предпочтет вовсе отказаться от входа в рынок (в отрасль), сохра-
нив свою нулевую прибыль.
Теорема 8.5 достаточно неприятна, так как говорит о том, что ни одна но-
вая фирма не войдет в отрасль, если для этого требуются некоторые (даже
незначительные) начальные капиталовложения (безвозвратные издержки!).
Однако стоит заметить, что в теореме 8.5 говорится только о рынке однород-
ных товаров. На самом деле при таких обстоятельствах новая фирма, скорее
всего, произведет дальнейшие безвозвратные инвестиции для разработки
собственного бренда, и в этом случае ценовая конкуренция необязательно
приведет к нулевой или отрицательной прибыли. Тем не менее в теореме 8.5
показано, что даже незначительные безвозвратные издержки могут создать
все условия для появления входных барьеров. То есть существующей уже в
отрасли фирме необязательно даже что-либо специально предпринимать,
чтобы помешать входу, — ей просто нужно производить товар в монопольных
объемах. Теорема 8.5 подчеркивает роль, которую играет в образовании ба-
рьеров последующая (после входа) ценовая конкуренция. В действительно-
---208-----
Глава 8. Концентрация, слияния и входные барьеры
Рис. 8.3. Частично возвращаемые издержки при наличии барьеров на вход
сти к возникновению входных барьеров даже при незначительных начальных
капиталовложениях приводит ценовая конкуренция, возникающая после по-
явления на рынке новой фирмы. Если бы мы предположили, что фирмы по-
сле входа в отрасль конкурируют по Курно, то получили бы иной результат:
при низком уровне безвозвратных издержек входные барьеры не появляют-
ся. Предположение же о ценовой конкуренции (по Бертрану) подразумевает,
что интенсивность, возникающая с появлением новой фирмы, делает для нее
вход невыгодным при любом уровне этих инвестиций.
Мы завершим свой анализ разбором ситуации, в которой после входа на
рынок фирма получает определенную сумму денег, равную ср > 0. Например,
если ф <; е, то ф будет возвращенной ей после входа в отрасль частью началь-
ных капиталовложений. На рис. 8.3 представлено дерево модифицированной
игры.
На рис. 8.3 добавлена еще одна стадия игры — на ней фирма Л после при-
нятия решения фирмой В выбирает, остаться ли ей в отрасли или уйти из нее!
Эта стадия могла бы быть включена и в дерево игры 8.2, однако такая стра-
тегия фирмы А в том случае никогда бы не была реализована, а поэтому мы
просто проигнорировали ее.
Теперь найдем для этой игры совершенное в подыграх равновесие.
В подыгре в правой части рисунка (где фирма В решает не выходить на рынок)
существует единственное равновесие по Нэшу, при котором фирма Л остается
на рынке одна, а фирма В получает нулевую прибыль. Левая ветвь (начиная с
вершины, в которой свой ход делает существующая в отрасли фирма) также
имеет единственное равновесие по Нэшу, но в этом случае фирма Л покидает
отрасль, а ее прибыль при этом равна ф - в > - в, т.е. эквивалентна прибыли,
которую она получила бы, оставшись на рынке. Фирма В становится моно-
полистом. Отсюда получаем следующее:
Теорема 8.6. Существует, и единственное, совершенное в подыграх равновесие
для игры, показанной на рис. 8.3, ив нем фирма В входит в рынок, а фирма А
---209-----
Часть II. Структуры и организация рынков
{работавшая там до этого момента) его покидает. Единственное совершен-
ное в подыграхравновесие в этом случае выглядит как {{УХОДИТ, ОСТАЕТ-
СЯ); ВХОДИТ).
В теореме 8.6 говорится, что рынок данного товара всегда будет моно-
польным, несмотря на возможность входа (и выхода). Просто одна монопо-
лия сменяет другую. Поэтому, с точки зрения потребителя, такой рынок будет
рассматриваться как имеющий существенные входные барьеры.
Наконец, мы можем усложнить и последнюю игру, введя в рассмотрение
еще одну стадию, на которой фирма А решает, стоит ли ей войти в отрасль и
стать «существующей» фирмой. Очевидно, что если фирма Л могла бы вернуть
лишь часть своих начальных издержек (ср < е), она бы решила, что входить в
отрасль не стоит. И так поступила бы на ее месте любая другая фирма. В этом
случае можно говорить о столь высоких входных барьерах, что ни одной фир-
ме не выгодно даже начинать бизнес в этой отрасли — ведь ей придется его
свернуть, как только появится хотя бы один конкурент!
8.4. Сдерживание входа
Приступим к изучению стратегического подхода к объяснению появле-
ния барьеров на вход. Предположим, что в начале игры мы имеем только одну
фирму, которую мы назовем существующей (incumbent) фирмой, и пусть она
будет монополистом на этом рынке. Во втором периоде игры появляется еще
одна фирма — потенциальный конкурент — и эта фирма решает войти в ры-
нок, если считает, что получит прибыль сверх нормального уровня.
Немного изменив классификацию сдерживания входа, введенную Бей-
ном, разделим его варианты на следующие типы.
Блокированный вход', существующей фирме не угрожает появление новых
фирм; ни одной новой фирме вход не окажется выгодным, даже если при-
быль существующей на рынке фирмы — монопольная.
Затрудненный {сдерживающий) вход: существующая фирма изменяет свое
поведение (например, снижает цену на товар или расширяет свои мощности),
чтобы затруднить вход новых фирм. Если она снижает цены, то говорят, что
задействован механизм установления сдерживающих цен.
Подстраивающийся {предоставляемый) вход: вход новых фирм происходит,
но существовавшая до этого момента в отрасли фирма приспосабливается к
новым условиям, изменяя свое поведение с учетом наличия новых фирм.
Таким образом, блокированный вход соответствует тем условиям, кото-
рые в разделе 8.3 мы назвали входными барьерами, определяй их как незави-
симые условия по отношению к поведению существующих на рынке фирм.
Затруднение, или сдерживание, входа и подстраивание поведения фирмы под
изменяющиеся условия — это набор собственно действий уже существующих
в отрасли фирм, их реакций на приход новых конкурентов.
---210-----
Глава 8. Концентрация, слияния и входные барьеры
Первые исследователи данного вопроса полагали, что существующая
фирма имеет возможность предотвратить появление конкурента при помо-
щи введения таких мер, как перепроизводство и продажа товара по более
низким ценам, если она сделает это до момента входа в отрасль конкурен-
та. Использовавшиеся экономические модели основывались на постулате
Бейна — Сайлоса (Bain — Sylos postulate), согласно которому потенциальный
новый игрок убежден, что после его появления те фирмы, которые уже рабо-
тают на рынке, будут поддерживать тот же уровень производства, что и ра-
нее. В таком случае ранее учрежденная фирма естественным образом станет
лидером в соответствии с моделью «лидера и ведомого», описанной нами в
разделе 6.2. Кроме того, в ряде этих моделей предполагалось, что входящая
фирма должна понести (не зависящие от объемов ее выпуска) входные из-
держки, чтобы приступить к работе, в то время как фирмы, существовавшие
до нее, таких издержек не несут.
Сегодня большинство экономистов уже не ссылаются на эти рассуждения
по нескольким причинам. Во-первых, заметим, что асимметрия издержек мо-
жет быть совершенно обратной: ранее открывшиеся фирмы вынуждены будут
нести некоторые издержки, которые последующие за ними в отрасль фирмы
смогут избежать. Например, это может произойти, если фирмы-пионеры за-
ключат долгосрочные соглашения с рабочими и профсоюзами. С этими об-
щественными институтами очень сложно вести переговоры, и необходимое
для поддержания устойчивости к конкуренции снижение уровня заработных
плат может натолкнуться на резкое сопротивление рабочих и профсоюзов.
А новая фирма до некоторой степени свободна в выборе работников и по-
этому, не будучи связанной предыдущими обязательствами, может свободно
устанавливать нужный ей уровень зарплат. То же самое касается договоров
с субподрядчиками и поставщиками материалов и комплектующих. Кроме
того, предположение об асимметричности издержек делает проблему недопу-
щения входа проблемой ad hoc, так как входные издержки будут существовать
всегда, не допуская появления новых фирм на рынке. Более того, даже если
такая асимметрия существует в реальной жизни, то в долгосрочной перспек-
тиве новая фирма сможет с избытком покрыть их прибылью (дуопольной).
А банки, видя какую прибыль может получать в перспективе эта фирма, с
Удовольствием выдадут ей кредит на необходимую для входа сумму, посколь-
ку она сможет в будущем выплатить им и сумму кредита, и проценты со своих
будущих прибылей.
Во-вторых, Фридман [Friedman, 1979] и Диксит [Dixit, 1980] поставили
под сомнение обоснованность постулата Бейна — Сайлоса. Они оспорили
логичность вышеприведенного аргумента, касающегося сдерживаемого вхо-
да. Фридман и Диксит обратили внимание на то, что выбор цены (в нашем
случае — количества производимого товара) первой вышедшей на рынок
Фирмы не имеет отношения к решению о входе в отрасль последующих фирм.
----211-----
Часть II. Структуры и организация рынков
Единственное действительно имеющее значение для них — это то, какова бу-
дет структура рынка после их входа в него. Как только новая фирма понесла
входные издержки и ее вход произошел, нет более никакой уверенности, что
она будет играть в игру «Лидер и ведомый». Скорее, она предпочтет игру по
модели Бертрана или же Курно, где информация, которой обладают фирмы,
и их возможности одинаковы. А тогда, если новая фирма знает, что рыночная
структура изменится с ее появлением, все мероприятия по сдерживанию ее
появления на рынке или недопущению ее на рынок (установление сдержи-
вающих цен или перепроизводство) не связаны с общим уровнем прибылей
фирм после того как вход произойдет. В-третьих, при моделировании ситуа-
ций сдерживания входа остается неясным вопрос, почему некоторые фирмы
выбирают уровень производства первыми, реализуя так называемое преиму-
щество первого хода.
Подход к моделированию сдерживания входа, основанный на постулате
Бейна — Сайлоса, мы приведем в подразделе 8.4.1. Там мы покажем на при-
мере, аналогичном приведенному в работе Спенса [Spence, 1977], как может
быть предотвращен вход новых фирм, если до момента их появления первая
фирма построит необратимые мощности (irreversible capacity), так что нович-
ки (если решатся войти в отрасль) столкнутся с насыщенным рынком. В под-
разделе 8.4.2 предпосылки постулата Бейна — Сайлоса ослабляются за счет
предположения о возможной осведомленности существующей фирмы отно-
сительно того, что ее потенциальный конкурент может счесть выгодным для
себя изменить свою стратегию после входа в рынок.
В подразделе 8.4.3 мы рассматриваем динамическую модель затруднения
входа, в которой показываем, что под угрозой появления конкурентов фир-
ма, обладающая амортизируемым капиталом, вынуждена гораздо чаще, чем
это необходимо, осуществлять инвестиции только лишь для того, чтобы за-
мещать капитал.
В подразделе 8.4.4 «Дзюдо-экономика» мы анализируем различные ва-
рианты стратегического выбора потенциальных новичков в ситуации, когда
существующая фирма посчитает более выгодным для себя допустить вход
мелкой фирмы, нежели бороться с ее появлением. Подраздел 8.4.5 посвя-
щен угрозе для производителя дифференцированных товаров появления
конкурента на одном из его рынков. Завершим мы свое исследование вход-
ных барьеров анализом ситуации, в которой установление предельных цен
может служить предотвращающей вход стратегией, если новая фирма не
знает, каковы производственные издержки существующей фирмы (подраз-
дел 8.4.6).
---212-----
Глава 8. Концентрация, слияния и входные барьеры
8.4.1. Использование мощностей
как обязательство и постулат Бейна — Сайлоса
Ранние модели, в которых анализировалось сдерживание входа, опира-
лись на постулат Бейна — Сайлоса, утверждавший, что потенциальный но-
вый игрок на рынке уверен в том, что фирма-пионер (она уже на рынке!)
будет продолжать выпускать товар в том же объеме, что и раньше, и после
входа нового игрока в отрасль. Спенс [Spence, 1977] разделял понятия произ-
водственной мощности и количества производимого товара. В своей модели
он ограничил количество производимого товара мощностью производства,
величина которой зависит от инвестиций, сделанных фирмой 1 в первом пе-
риоде. И эти мощности могут оставаться недозагруженными до того момента,
пока не появится потенциальный конкурент. Тогда фирма 1 может увеличить
производство товара, задействовав все свои мощности. Тем самым она пони-
зит рыночную цену товара, сделав вход новых фирм в отрасль невыгодным.
Мы здесь воздержимся от обсуждения, что такое мощность и чем она отлича-
ется от объема производства и сосредоточимся на изучении того, как фирма
устанавливает, какой объем капитала ей нужно вложить в производство при
возникновении угрозы появления конкурента.
Рассмотрим двухпериодную игру «Лидер и ведомый», представленную
нами в разделе 6.2. Но фирмы теперь будут принимать решения не об объеме
производства, а о том, сколько мощности им нужно иметь (каковы должны
быть инвестиции). Хотя разница здесь только семантическая, в результате мы
получаем более адекватную реалии картину, поскольку построенные мощно-
сти обладают в некотором роде свойством необратимости (irreversibility) (нель-
зя от них просто избавиться за ненадобностью и получить назад потраченную
на них сумму), поэтому объем мощностей является значимой стратегической
переменной. Например, пусть в первом периоде фирма 1 вынуждена выбрать,
каким будет уровень ее инвестиций в мощности, т.е. выбрать значение пере-
менной kv g[0;+oo). Во втором периоде фирма 2 решает, входить ей в отрасль
(и выбрать к2 > 0) или не входить (£2 = 0).
Мы предполагаем при этом, что обе фирмы идентичны во всех отношени-
ях за исключением того, что фирма 2 должна заплатить за вход в отрасль. Эти
ее издержки включают затраты на новое оборудование, оплату работы лобби-
стов, влияющих, в свою очередь, на регулирующих отрасль чиновников, и т.д.
Обозначим величину входных издержек как Е, Е Для полного описания
игры нам не хватает функции прибыли фирм. Прибыль, получаемая фирма-
ми в конце второго периода, равна:
лД,^)г^(1-^-^) И
к2) =
'к2(1 - кг - к2) - Е,
'0,
если вход произойдет;
в противном случае.
(8.16)
---213-----
Часть II. Структуры и организация рынков
Будем решать эту игру методом обратной индукции и начнем с рассмо-
трения второго периода игры, принимая действия фирм в первом периоде за-
данными.
Второй период
Во втором периоде фирма 2 принимает кх = кг как данность и выбирает та-
кое значение к2, при котором она максимизировала бы свою прибыль, задан-
ную функцией (8.16). Тогда возможны два случая: фирма 2 входит в отрасль и
несет входные издержки Е либо не входит в отрасль. Представим на минуту,
что фирма 2 решает войти в отрасль. Тогда она выберет к2, удовлетворяющее
условию:
0= ^2) = откуда к2 = -—(8.17)
дк2 2
Подставим эти значения в функцию прибыли фирмы 2 (см. соотношение
(8.16)) и получим, что если фирма 2 войдет в рынок, то
что больше нуля тогда и только тогда, когда kv < 1 - 2у[Е.
Итак, функция реакции фирмы 2 такова:
k2 = R2(kv Е~) = < 21’если V1
(8.18)
0, в противном случае.
Первый период
В первом периоде фирма 1 должна выбрать значение кг, принимая во вни-
мание то, как этот выбор скажется на объеме инвестиций фирмы 2. То есть
фирма 1 найдет значение кх из выражения (8.18). Фирма 1 также знает, что
функция реакции фирмы 2 терпит разрыв в точке kY = 1 - 2-/Ё, а следователь-
но, фирма 1 примет во внимание то, что небольшое отклонение установлен-
ной ею мощности от кх = 1 - 24Ё может способствовать тому, что фирма 2 из-
менит свое решение относительно входа в отрасль.
Зная об этой точке разрыва, мы должны при изучении стратегии, макси-
мизирующей прибыль фирмы 1, провести сравнение прибыли фирмы 1 до
того, как фирма 2 войдет на рынок (т.е. прибыли лидера, которую мы обозна-
чим как jtf), и ее прибылью в случае, если этого не произойдет (т.е. с моно-
польной прибылью л™). Эти уровни прибыли таковы:
---214-----
Глава 8. Концентрация, слияния и входные барьеры
< = = и л" = Л,(1-^). (8.19)
Мы видим, что для заданного значения кг прибыль монополиста будет в
два раза превышать прибыль фирмы-лидера. Графики функций прибыли для
этого показаны на рис. 8.4. На этом рисунке расположенные выше кривые
соответствуют функциям прибыли монополиста (т.е. случаю, когда вход не
происходит), а расположенные под ними кривые — это графики функций
прибыли лидера (после того как вход произошел).
Уровень мощности фирмы 1 (равный кх = 1-2у[Ё), который предотвра-
щает вход в отрасль новых фирм, показан на нашем рисунке в виде верти-
кальной прерывистой линии, заканчивающейся стрелкой, направленной
вправо, что означает: при к{ & 1- 2у[Ё фирма 1 становится монополистом (и
ее уровень прибыли начинает соответствовать более высокой кривой функ-
ции прибыли).
Рисунок 8.4 состоит из трех частей, каждая из которых описывают одну
определенную реакцию фирмы 1 на различные уровни входной платы для
фирмы 2.
1. Блокированный вход. Этот случай не проиллюстрирован на рис. 8.4, но
он может произойти при \-2у[Ё<1/2 (при высоких входных издержках).
И тогда, для того чтобы предотвратить приход новых фирм, будет достаточ-
но всего лишь инвестировать в «монопольные» мощности. То есть при высо-
ких входных издержках фирма 2 не решится войти на рынок, если мощности
фирмы 1 будут соответствовать монопольному уровню. Подставляем к2 = 0 в
выражение (8.16) и получаем значение Zq, которое выберет фирма 1 для мак-
симизации собственной монопольной прибыли. Условие первого порядка в
этом случае таково:
Q_ 0)
Откуда мы получим, что = 1/2. Теперь, зная какой уровень выпуска
предотвратит вход в рынок фирмы 2, мы получим из выражения (8.18), что
значение переменной £ должно удовлетворять условию Zq = l/ 2;>1- 2-4е , от-
куда Е > 1/16 = 0,0625.
2. Безразличие между затрудненным входом и подстраиванием. Нам нужно
найти такое значение параметра Е, характеризующего издержки входа, при ко-
тором фирме 1 будет все равно — выбрать ли кх = 1 - 2у[Ё и затруднить (предот-
вратить) вход на рынок, или kv = 1 / 2 и подстроиться под появление новых фирм
на рынке (очевидно, что кх = 1/2 соответствует такой мощности, при которой
максимизируется прибыль как монополии, так и двух фирм после выхода на
рынок второй, поскольку обе кривые достигают максимума при kv = 1 / 2).
Таким образом, нам нужно сравнить размер прибыли лидера при кх = 1 / 2
после появления новой фирмы (с помощью уравнений (8.19)) с размером
---215-----
Часть II. Структуры и организация рынков
2. Безразличие
Е~ 0,00536
Рис. 8.4. Размеры прибыли существующей фирмы и выбор мощностей
при различных размерах входных издержек
прибыли фирмы 1, если она, установив кх = 1-2у[Ё , не допустит на рынок
новые фирмы. Размер прибыли фирмы 1 в последнем случае мы обозначим
как otf:
л? =(1-2V^)2VJ = | = ^. (8.20)
Решив уравнение 4Е - 2\[Ё + 1/8 = 0, получаем:
7. 16-7162-4х32
ЧЕ ---------------0,07322,
64
откуда Е «0,00536 .
3. Затрудненный вход. Из случаев 2 и 3 на рис. 8.4 мы получили, что за- i
труднение входа выгодно фирме 1 при среднем размере входных издержек,
т.е. при 0,00536 < Е< 0,0625.
4. Подстраивающийся вход. Если входные издержки малы, для того чтобы
отпугнуть новые фирмы, фирме 1 придется установить значение кг на очень
высоком уровне. Посмотрим на случай 4 на рис. 8.4. Из него видно: при
Е < 0,00536 фирме 1 невыгодна деятельность по недопущению новых фирм
на рынок, и ее прибыль будет больше, если она выберет тактику подстраива-
ния.
8.4.2. Ослабление постулата Бейна — Сайлоса
В предыдущем разделе наш анализ основывался на постулате Бейна —
Сайлоса, согласно которому потенциальный новый игрок на рынке уверен,
---216-----
Глава 8. Концентрация, слияния и входные барьеры
что уже существующий игрок будет продолжать действовать так же, как и
прежде. Таким образом, согласно этому постулату, новая фирма считает, что
если она выйдет на рынок, то старый игрок задействует все свои мощности
для производства максимально возможного объема товара, делая тем самым
появление нового игрока невыгодным. Ниже мы, следуя Дикситу [Dixit,
1980], покажем, что такое предположение несостоятельно с точки зрения со-
вершенного в подыграх равновесия (см. определение 2.10). Точнее говоря, мы
покажем, что в совершенном в подыграх равновесии существующая фирма не
задействует все свои мощности даже с появлением нового конкурента. И если
новая фирма рациональна, она должна это предугадать! Мы покажем, что в
совершенном равновесии в подыграх существующая фирма не будет инве-
стировать в расширение своих мощностей для предотвращения новых входов
в отрасль. Другими словами, чрезмерное аккумулирование (накапливание)
капитала не произойдет.
Рассмотрим следующую двухэтапную игрущ первый период фирма 1 (уже
существующая) выбирает уровень мощности к, который позволит ей произ-
водить без издержек во втором периоде количество продукции равное qv<,k.
Если, однако, она решит увеличить мощности во втором периоде, ей придет-
ся нести издержки, равные с, на каждую дополнительную (за пределами к)
единицу продукции. На рис. 8.5 показан график функции предельных издер-
жек существующей фирмы во втором периоде.
Интуитивно это легко понять, если представить себе, что производство
дополнительного количества товара требует новых инвестиций, которые, бу-
дучи произведены в «последнюю минуту», дорого обойдутся фирме.
Для более строгого обоснования предположим, что в первом периоде ак-
кумулирование мощностей потребовало от фирмы 1 нулевых затрат. Пусть
фирма 2 решает войти на рынок во втором периоде. То есть во втором пе-
риоде обе рассматриваемые фирмы выбирают свой уровень производства и
играют по Курно (см. раздел 6.1). Пусть у фирмы 2 еще нет никаких производ-
ственных мощностей, поэтому ей приходится нести издержки в размере с на
единицу продукции, т.е. ее издержки на единицу продукции будут равны ин-
вестициям, вложенным фирмой 1 для производства каждой дополнительной
mc^q)
:-------------- MC^q)
----_-----_х---------------------- qr
к
Рис. 8.5. Аккумуляция капитала и предельные издержки
---217-----
Часть II. Структуры и организация рынков
Рис. 8.6. Ослабление постулата Бейна — Сайлоса
единицы продукции сверх к. Если фирма 2 выберет q2 = 0, она предпочтет не
выходить на рынок. Схема этой игры приведена на рис. 8.6.
Посмотрим теперь на второй период игры, когда фирма 1 выбрала свою
неизменяемую мощность, равную к. Теперь мы можем сравнить функции
реакции фирмы 1 для каждого из трех возможных решений игры Курно в
первом периоде. Эти функции реакции, представленные на рис. 8.7, полу-
чены тем же путем, что и функции реакции для обычной модели Курно (см.
раздел 6.1, в частности, рис. 6.1). Единственное различие этих двух случаев:
функция реакции рассматриваемой здесь существующей фирмы разрывна
при qx = к, что отражает скачок издержек на единицу продукции при произ-
водстве товара в объемах, превышающих запланированные.
Рисунок 8.7 состоит из трех графиков, соотносящихся с ситуациями,
когда существующая фирма делает малые, средние и крупные инвестиции в
первом периоде, получая в результате три варианта равновесия по Курно, ко-
торые мы обозначим как Д, Д и Д соответственно. Важным наблюдением,
следующим из рис. 8.7, является то, что равновесие, обозначенное как Д,
эквивалентно равновесию Д, несмотря на то что Д характеризуется более
высокими инвестициями фирмы 1, сделанными в первом периоде. Это от-
ражено в следующей теореме:
Теорема 8.7. Существующая фирма не может предотвратить вход в отрасль
новых фирм за счет высоких начальных инвестиций (в свои мощности). В об-
щем случае инвестирование в избыточные мощности не может служить ин-
струментом сдерживания входа.
Напомним, что в нашем примере затраты на аккумулирование капитала
(мощности) в первом периоде нулевые. И даже несмотря на это фирма 1 не
может выиграть от привнесения к3 единиц капитала во втором периоде, по-
скольку как только вход новой фирмы произошел, наилучшим ответом фир-
---218-----
Глава 8. Концентрация, слияния и входные барьеры
Рис. 8.7. Функции реакции при фиксированной мощности: слева низкий уровень
мощности, в центре — средний, справа — высокий
мы 1 будет производство количества товара, равное qx = к2 < к3. То есть новая
фирма может рассчитать, что в подыгре второго периода в равновесии Курно
фирме 1 придется ограничить производство по той же причине, по которой
любая фирма ограничивает свое производство в этом равновесии (для недо-
пущения падения цен). В результате фирма 2 решит, что ей будет выгодно
войти в эту отрасль.
Основной вывод из теоремы 8.7: инвестирование в избыточные мощно-
сти не является достоверной угрозой для убеждения потенциальных конкурен-
тов, что им будет невыгодно пытаться потеснить ее. Итак, постулат Бейна —
Сайлоса порождает ошибочную веру фирмы-новичка в то, что существующая
фирма задействует все мощности после входа в рынок ее конкурента, хотя это
и не позволит ей максимизировать прибыль.
8.4.3. Инвестирование в замещение капитала
До сих пор мы предполагали, что начальных инвестиций в установку
определенных мощностей достаточно для поддержания производства на
определенном уровне в течение любого желаемого периода времени. Однако
заводы и установленное на них оборудование имеют срок износа. И хотя не-
хватка начального капитала может предотвратить появление в отрасли новой
фирмы, тем не менее вход неизбежен, если «старый» капитал фирмы будет со
временем изнашиваться, и она не будет вкладывать средств в его замещение.
Ниже мы Сконструируем дискретно-временную версию модели, разработан-
ной Итоном и Липси [Eaton, Lipsey, 1980] и изучим, как угроза появления
конкурентов, влияет на частоту капитальных инвестиций в условиях износа
капитала.
Рассмотрим отрасль, состоящую из двух фирм — фирмы 1 (существую-
щей) и фирмы 2 (потенциального конкурента). Каждая фирма способна про-
изводить товар только при наличии капитала. Структура прибылей фирм
---219-----
Часть II. Структуры и организация рынков
Z7VK NI
INF
INV NI INV NI
а} =
(уже вошедшая
фирма)
V V V
(потенциальный
конкурент)
А А А
INV NI INV NI INV NI

Рис. 8.8. Замещение капитала и сдерживание входа
формируется следующим образом: если в определенный момент капиталом
обладает только фирма 1, то она получает в этот период монопольную при-
быль, которую мы обозначим как Н. Если капитал появляется у обеих фирм,
то каждая из них в этот период получает дуопольную прибыль L.
Пусть теперь в каждый период t, t = 0, 1, 2,... каждая фирма может инве-
стировать Fдолл, в капитал, характеризующийся конечным сроком исполь-
зования, но в течение этого срока (периодов) фирма может производить с
его помощью любое количество однородных товаров. Пусть стратегия Ай
фирмы в период t будет обозначена как а\, где a't El{INV-,NI} (Инвестиро-
вать или Не Инвестировать). Развитие этой игры во времени показано на
рис. 8.8.
На рис. 8.8 фирма 1 (существующая) инвестировала в капитал в период
t = -1, игра же началась в период t = 0, т.е. в тот момент, когда обе фирмы по-
лучили возможность инвестировать в свой капитал в любом периоде t = 0, 1,
2,... Для данной модели сделаем следующую теорему:
Теорема 8.1.
1. Срок службы установленных мощностей составляет всего лишь два периода.
По завершении второго периода использования они полностью изнашивают-
ся и (поэтому) не могут более стать объектом перепродажи, а остаточная
стоимость их равна нулю.
2. Размера дуопольной прибыли в этой отрасли недостаточно для существо-
вания двух фирм, а монопольная прибыль достаточно велика по сравнению с
издержками на начальные капиталовложения, т.е. 2L < F< Н.
Из предположения 8.1 ясно, что если фирма 1 инвестирует в капитал в пе-
риоде t, то она сможет задействовать его для производства товара в периоды t
vLt+ 1, а затем этот капитал полностью износится.
Ход игры будет таков: в нулевом периоде фирма 2 (потенциальный кон-
курент) инвестирует в свой капитал, и в конце этого периода каждая фирма
---220-----
Глава 8. Концентрация, слияния и входные барьеры
получит одинаковую прибыль (L). Если же фирма 2 не войдет в отрасль, фир-
ма 1 получит в нулевом периоде прибыль, равную Н.
Пусть 0 < р < Г будет обозначать коэффициент дисконтирования, и пусть
каждая фирма стремится максимизировать свою дисконтированную при-
быль, вычисляемую по формуле:
где Д? = Н, если капитал в периоде t есть в наличии только у фирмы i,wR} = L,
если в периоде / капиталом обладают обе фирмы. При этом С/ = F, если фир-
ма i инвестирует в капитал в период /, и C't = 0, если она в период t этого не
делает.
Теперь нам нужно доказать следующую теорему:
Теорема 8.8. При условии выполнения предположения 8.1:
1. Если фирма 2 никогда не войдет в отрасль, то фирма 1 будет инвестировать
в основной капитал только в нечетные периоды, т.е:
. \INV при t = \, 3, 5, ...;
al = 1
[Ж при t = 0, 2, 4, 6, ....
2. Если фирма 2 сможет войти, и если значение коэффициента дисконтирова-
ния достаточно мало и удовлетворяет неравенству
то совершенное в подыграх равновесие (см. определение 2.10) будет состоять
из следующего набора стратегий:
INV, если a]tA = Ж
Ж, в противном случае
z, 7 = 1, 2, j, / = 0, 1, 2, ... . (8.22)
Таким образом,. в условиях равновесия для предотвращения появления новых
конкурентов существующая фирма должна инвестировать в основной капитал
в каждом периоде.
Доказательство. Рассмотрим равновесные стратегии, если фирма 1 ин-
вестирует в каждом периоде t, а фирма 2 не инвестирует.
Отметим, вначале, что поскольку фирма 1 инвестирует в периоде t и про-
должает эксплуатировать свои мощность в периоде t + 1, то, если фирма 2
отклонится от выбранной стратегии и инвестирует в периоде t, последняя по-
лучит в периоде t прибыль, равную L-F,v периоде t + 1 — прибыль, равную
----221-----
Часть II. Структуры и организация рынков
L - F, и во все последующие периоды — равную Н- F. Фирма 2 не отклонится
от своей стратегии, т.е. не станет инвестировать в основной капитал в пери-
од t, если
, ,H-F . F-L
П2 = (1 + p)(Z - F) + р -< 0 или р2 <----.
1-р Н-L
Теперь отметим, что если фирма 1 отклонится от этой стратегии, т.е. ста-
нет инвестировать в свой основной капитал в периоды t - 1, то в периоде t
она лишится своих мощностей, и фирма 2 получит прибыль, равную Н- F, в
периоде t. Отсюда получаем, что в этом случае фирма м примет решение войти
в отрасль.
Если же фирма 1 перестанет инвестировать в периоды t - 1, то в сам этот
период она получит прибыль, равную Н, а во все последующие периоды ее
прибыль станет нулевой. Таким образом, для того чтобы фирма 1 вовлеклась
в процесс постоянного инвестирования, должно выполняться следующее не-
равенство:
тт H-F F
Н <----- или р > —.
1-р Р Н
Итак, мы получаем, что, если выполняется условие (8.21), стратегии, опи-
санные в (8.22), составляют равновесие Нэша.
Теорема 8.8 приводит нас к мысли, что для предотвращения появления
новых конкурентов существующая фирма должна заняться деятельностью,
требующей больших вложений, — инвестировать в дополнительный капитал
(который не требуется для целей производства). Впервые эта идея была пред-
ложена Шеллингом [Schelling, 1960]. Он утверждал, что в играх, построенных
на подобных конфликтах, угроза со стороны существующей фирмы будет до-
стоверной, если она требует больших затрат. То есть, как мы и показали, не-
смотря на то что срок службы основного капитала составляет два периода,
существующая фирма должна инвестировать каждый период для того, что-
бы потенциальным конкурентам стало невыгодно входить в этот рынок. Как
только существующая фирма перестает инвестировать в каком-либо периоде,
новая фирма с большой вероятностью сможет вытеснить ее с рынка, вложив
средства в свой основной капитал. Таким образом, то, что капитал работает в
течение более чем одного периода, делает инвестирование в капитал досто-
верной угрозой, позволяющей с успехом избавиться от потенциальных конку-
рентов, поскольку гарантирует продолжение существования фирмы и в сле-
дующем периоде.
---222-----
Глава 8. Концентрация, слияния и входные барьеры
8.4.4. «Дзюдо-экономика»
До этого момента, рассматривая стратегии недопущения входа, мы кон-
центрировали свое внимание на поведении существующих фирм. Ниже
проанализируем, какими стратегическими возможностями может воспользо-
ваться новая фирма до момента выхода ее на рынок. В частности, изучим то,
как новая фирма выбирает производственные мощности в ситуации, когда
в отрасли уже работает крупная фирма, у которой есть возможность быстро
увеличить загрузку мощностей и предотвратить появление конкурентов. По-
кажем, что новый игрок может выиграть в этой ситуации, если использует
стратегию, которая называется «дзюдо-экономика» (Judo economics) (см. ра-
боту Гельмана и Салопа [Gelman, Salop, 1983]). Она заключается в том, чтобы
инвестировать только в небольшой объем мощностей, который сильно огра-
ничит входной напор и, следовательно, обеспечит новой фирме небольшую
долю рынка. В итоге потенциальный игрок, существенно ограничив свою
мощность, сделает так, что наилучшим ответом существующей фирмы будет
не попытка предотвратить его появление, а стремление предоставить вход и
подстроиться под него.
Рассмотрим двухпериодную игру, в которой в первом периоде новая фир-
ма выбирает: (а) входить или не входить в отрасль; (Ь) объем своих мощностей
(максимальный объем выпуска), обозначим его к, и (с) цену на свой товар,
равную ре. Во втором периоде существующая фирма будет выбирать цену на
свой товар р1. Пусть существующая фирма является очень крупной, т.е. об-
ладает «неограниченной мощностью». Пусть издержки производства данного
товара равны нулю, товар однороден и продается на едином рынке, характе-
ризуемом спросом, заданным функцией р = 100-0. Также допустим, что все
потребители на этом рынке предпочитают покупать самый дешевый товар,
однако если все товары одинаковы по цене, то потребители предпочтут ку-
пить его у существующей крупной фирмы. Итак, пусть q1 означает количе-
ство товара, производимого существующей фирмой, на который на данном
рынке предъявляется спрос, a qe — количество товара фирмы-новичка, на
который предъявляется спрос (если она все-таки войдет в отрасль). Теперь
для данного достаточно низкого объема инвестирования в основной капитал,
сделанного новым игроком, структура спроса, с которым сталкивается каж-
дая из фирм, выглядит так:
[100- р1, если р1 <; ре\ [к, если ре < р1;
q = , , и q = J , (8.23)
100-к- р , если р1 > ре [0, если ре > р .
То есть, если новая фирма установит цену ре, существующая фирма всегда
сможет ее сбить, установив цену р1 = ре. Однако если старый игрок установит
свою цену р1 на уровне, чуть «превышающем» уровень цены новой фирмы,
последняя сможет продать свои первые к единиц товара, и остаточный спрос
На продукцию существующей фирмы составит qJ = 100 - к - р1.
---223-----
Часть II. Структуры и организация рынков
биться
Рис. 8.9. «Дзюдо-экономика»: как новому игроку удается обеспечить применение
старым игроком стратегии подстраивания
Предположим теперь, что в первом периоде новая фирма входит в рынок
и устанавливает уровень мощности и уровень цен равными соответственно к
и ре. Отсюда во втором периоде существующая фирма сможет помешать вы-
ходу этой фирмы в рынок, установив р1 = ре, или приспособиться к появле-
нию нового игрока, приняв р1 > ре. В первом случае прибыль старой фирмы
будет равна nTD = ре (100 - ре), во втором она составит л^ = р7(100 - к - р1}. Та-
ким образом, если она приспособится к существованию нового конкурента,
то выберет цену р1 > ре, являющуюся решением задачи
max л7 = ргС100-к- р1),
р‘>ре
отсюда получаем условие первого порядка 0 = 100 - к-Ip1. Далее мы полу-
чаем Ра = (100 — А;) / 2, откуда q^ = (100-А:)/2 ил^ = (100-А:)2 /4. Сравним эти
два уровня прибыли старого игрока и получим, что
л7>л^ и (100~^ >/(100 _у). (8.24)
Итак, выигрыш новой фирмы при адаптационной ситуации составит
ле = ре£>0.
Вернемся снова к первому периоду игры, в котором новая фирма выби-
рает свой уровень мощностей и цену на товар. На основе выражения (8.24)
построим график, представленный на рис. 8.9, где показано, при каких зна^
чениях к и ре существующая фирма предпочтет приспособиться к изменению
ситуации.
Из рис. 8.9 видно, что для достаточно небольших значений ре всегда будет
существовать такое достаточно малое к, которое подтолкнет существующую
фирму в сторону принятия стратегии подстраивания — предоставление входа
---224-----
Глава 8. Концентрация, слияния и входные барьеры
в соответствие с условием (8.24). Точнее говоря, когда новый игрок снижает
свою цену ре, горизонтальная прямая смещается по направлению к горизон-
тальной оси, таким образом расширяя область, в которой старая фирма пред-
почтет стратегию подстраивания — предоставления входа. Отсюда получаем
следующую теорему:
Теорема 8.9. Существует такой достаточно низкий объем мощности к и такая
достаточно низкая цена ре, которые, будучи установленными новой фирмой,
гарантируют ей, что существующая фирма сочтет для себя выгодным пре-
доставить ей часть рынка, т.е. подстроиться к ее появлению на рынке.
Это можно объяснить следующим образом: когда существующая фирма
подстраивается под новые условия, в которых у нее появился новый конку-
рент, она не пытается приблизиться к установленной им цене, а поддержива-
ет «зонтик», под которым новая фирма сможет процветать столь долго, сколь
она будет удовлетворяться своей скромной рыночной долей. И тогда старый
игрок сможет продавать свой товар, даже если его цена выше, чем у ново-
го конкурента, так как малые мощности последнего оставят «старой» фирме
достаточно доходную долю рынка. Таким образом, если новая фирма огра-
ничит свои капиталовложения и установит достаточно низкую цену, предот-
вращение входа в рынок новичка (установление р1 на очень низком уровне)
принесет старому игроку меньшую прибыль, чем приспособление к новой
ситуации.
Модель, которую мы разобрали в этом разделе, относится только к тем
ситуациям, в которых потенциальный конкурент связывает себя достоверны-
ми обязательствами по поддержанию достаточно низких капиталовложений.
Это возможно, конечно, только при наличии соответствующих контрактов.
Например, стратегию' подстраивания можно наблюдать иногда среди авиа-
перевозчиков, когда уже существующие крупные авиакомпании позволяют
мелким работать на некоторых маршрутах, если убедятся, что последние
смогли приобрести лишь небольшое количество самолетов и терминалов в
аэропортах, и у них есть возможность совершать лишь ограниченное коли-
чество рейсов. Конечно, иногда случается и так, что мелкие авиаперевозчики
вырастают до крупнейших.
8.4.5. Достоверная угроза вытеснения
Мы рассмотрели ситуации со входом новых фирм на общий рынок одно-
родных товаров, однако в жизни фирмы производят дифференцированные
бренды-субституты, поэтому вход новых фирм можно сравнивать с гонкой
«голова к голове» (head-to-head competition) только на тех участках рынка, где
новые бренды пытаются занять ниши, в которых уже работают существую-
щие фирмы. Например, на рынке авиаперевозок авиакомпания-монополист
---225-----
Часть II. Структуры и организация рынков
рискует встретиться с конкуренцией, на некоторых из маршрутов, по кото-
рым уже летают ее самолеты. Джад [Judd, 1985] поднял вопрос о том, как су-
ществующая фирма будет реагировать на частичный вход, т.е. на ситуацию,
когда появление конкурента на одном рынке будет влиять на спрос, предъ-
являемый на производимый ею на другом рынке товар-субститут, а отсюда и
на прибыль, получаемую «старой» фирмой от продажи последнего.
Мы изучим эту проблему, рассматривая монополию (фирму 1), владею-
щую двумя ресторанами: рестораном китайской кухни (обозначим его бук-
вой Q и рестораном японской кухни (J). Пусть у нас есть два потребителя,
слабо дифференцированных по полезностям, которые они получают от по-
требления китайской и японской пищи. Пусть полезность предпочитающего
китайскую еду покупателя, Uc, и полезность покупателя, любящего япон-
скую кухню, UJ, заданы следующим образом:
ис
(3 - рс, когда он ест в китайском ресторане;
(3 _ х - pJ\ когда он ест в японском ресторане;
UJ
(3 - к - рс, когда он ест в китайском ресторане;
(3 - pJ, когда он ест в японском ресторане.
(8.25)
где (3 — это параметр, характеризующий удовлетворенность от еды, X > 0 —
небольшой дискомфорт, который испытывает человек, вынужденный купить
менее любимую им еду. Предположим, что к < (3 < 2к, и что приготовление
пищи в ресторанах требует нулевых издержек.
Пусть оба ресторана принадлежат одной фирме (фирме 1). Тогда из (8.25)
мы получим, что цена, установленная фирмой-монополистом, одинакова в
обоих ресторанах и равна рс = pJ = (3, а ее общая прибыль = 2(3.
Появление нового ресторана китайской кухни
Предположим, что открылся новый ресторан китайской кухни, принад-
лежащий другой фирме (фирме 2), и подаваемая там еда идентична уже про-
изводимой фирмой 1. Предположим, что сработает ценовая конкуренция,
приводящая к снижению цены на китайские блюда до нуля (до уровня из-
держек на единицу продукции), т.е. р^ = pf = 0. Как эта ситуация отразится
на рынке японской пищи? Очевидно, что если монополия снизит цену на
китайские блюда до нуля, все потребители, включая тех, что предпочитают
японскую кухню, станут обедать только в китайских ресторанах. Таким об-
разом, максимальная цена на японские блюда, которую сможет установить
фирма 1, будет равна pJ = к. Очевидно, что при таком уровне цен те потре-
бители, что любят ходить в японские рестораны, предпочтут именно их, по-
скольку
---226-----
Глава 8. Концентрация, слияния и входные барьеры
UJ(J) = Р - / = р- Х;>р-Х-рс = UJ(C).
То есть при pJ = X потребителям, любящим японскую кухню, станет все
равно, отобедать им в японском ресторане (и тогда их полезность составит
UJ(jy) или в китайском (и получить полезность, равную И тогда
прибыль монополии после прихода нового игрока на рынок китайских ре-
сторанов составит = X.
Старый игрок выбывает
с рынка китайской кухни
Теперь предположим, что фирма 1 (бывшая ранее монополистом на рын-
ке восточных кухонь) закрывает свой китайский ресторан, оставляя лишь
японский. После того как это происходит, на рынке остаются лишь два ре-
сторана, и рынок восточных кухонь становится дуопольным, а работающие
на нем фирмы, владеющие лишь японским или китайским рестораном, про-
дают теперь дифференцированные товары.
Лемма 8.1. Единственно возможная дуополъная ценовая игра между китайским
и японским ресторанами приводит к тому, что потребители, предпочита-
ющие китайскую еду, посещают китайский ресторан, а предпочитающие
японскую еду — японский; равновесные цены устанавливаются на уровне
Р\ = Pi = Р-
Доказательство. Нам нужно показать, что ни один ресторан не сможет
увеличить свою прибыль, сбивая цену конкурента. Если японский ресторан
задастся целью привлечь потребителей, любящих китайскую кухню, то ему
нужно будет установить цену pJ = - X = р - X. Тогда его прибыль составит
л2 = 2(Р - X). Однако если он не будет сбивать цену, то его прибыль составит
л:2 = р > 2(Р - X), поскольку, как мы предположили, р < 2Х. Точно так же мы
можем доказать, что китайский ресторан не станет сбивать цены в япон-
ском.
А теперь мы можем перейти к нашему главному выводу.
Теорема 8.10. Столкнувшись с появлением нового китайского ресторана, су-
ществующей монополии целесообразно полностью уйти из этого сегмента
рынка.
Доказательство. Прибыль существующей фирмы, если она будет про-
должать работать в обоих сегментах рынка восточной кухни, составит л^ = X.
Если же она уйдет с рынка китайской кухни, оставив за собой лишь японский
Ресторан, то ее прибыль будет равна л^ = р > X. Я
---227-----
р
_______________________________Часть II. Структуры и организация рынков_____________
F
Интуитивно это понятно: когда новый игрок выходит на один из рынков,
цена на нем падает до уровня издержек на единицу товара. Увидев это падение,
все потребители переключатся с товара-субститута (в нашем случае — блюд
японской кухни) на этот товар (китайские блюда). Поэтому существующей
фирме придется снизить цену на обеды в японском ресторане несмотря на то,
что в этом сегменте рынка новых конкурентов не наблюдается. В результате
! существующая фирма столкнется со снижением прибылей обоих принадле-
| жащих ей ресторанов. Чтобы этого избежать, фирма уйдет с одного рынка,
позволив новой фирме утвердиться на нем и установить высокую цену на еду.
* Таким образом, существующая фирма сможет поддерживать монопольную
। цену на свой (теперь единственный) товар, оставаясь монополией на своем
сегменте рынка (на рынке японских ресторанов). То есть, уходя от конкурен-
!: ции, фирма отделяет себя от нового игрока, и они оба получают возможность
поддерживать высокие цены на свой товар.
8.4.6. Установление сдерживающих цен
как сигнализирование об издержках
Аргументация Фридмана относительно нерелевантности установления
сдерживающих цен подняла вопрос о том, может ли такая стратегия, будучи
примененной в период, предшествующий вхождению новых фирм, быть вы-
годной старой фирме. Милгром и Робертс [Milgrom, Roberts, 1982] подтвер-
дили, что установление сдерживающих цен (или расширение мощности, или
увеличение объема производства) могут служить знаком, сигнализирующим
потенциальному конкуренту о структуре издержек существующей фирмы,
если он ранее не располагал этой информацией. Ниже мы рассмотрим упро-
щенную версию их модели.
Спрос, фирмы и время
Пусть игра состоит из двух периодов, обозначенных как t = 1, 2. В каждом
из этих периодов спрос на товар задан формулой р = 10 - Q, где Q — общее
количество товара, приобретаемого потребителями. Фирма 1 уже работает на
рынке данного товара. Она должна в первый период выбрать, какой объем
товара q\ ей производить. В этот момент фирма 2 еще не вошла в эту отрасль.
Она решает, стоит ли ей входить во втором периоде игры. Таким образом, об-
щая прибыть фирмы 1 складывается из ее прибылей в периоды t = 1 и t = 2.
А что происходит с объемами выпуска во втором периоде? Следуя Фрид-
ману, предположим следующее:
Предположение 8.2. Во втором периоде (t = 2), если новая фирма появляется,
фирмы играют в игру по Курно. Если же входа не происходит, фирма 1
продолжает производить товар в монопольном объеме.
---228----
Глава 8. Концентрация, слияния и входные барьеры
Это предположение характерно для аргументации Фридмана, поскольку
подразумевает, что действия существующей фирмы в периоде t = 1 никак не
влияют на рыночную структуру в периоде t = 2, а поэтому во втором перио-
де мы рассматриваем эту структуру как наиболее знакомую нам рыночную
структуру Курно или, если вход новой фирмы не происходит, как случай мо-
нополии.
Издержки и информация
Пусть издержки на единицу продукции фирмы 2 равны с2 = 1. Помимо
них, фирма 2 должна понести издержки входа, равные F2 = 9, если в периоде
t = 2 она войдет в эту отрасль. Предполагается, что структура издержек фир-
мы 2 известна обеим фирмам.
Структура же издержек фирмы 1 (существующей) известна только ей са-
мой, а фирма 2 знает только вероятностное распределение функций издержек.
Формально, фирма 2 знает, что издержки фирмы 1 на единицу товара должны
быть равны:
с, =
О с вероятностью 0,5;
4 с вероятностью 0,5.
(8.26)
То есть фирма 2 делает свой выбор стратегии, основываясь на предполо-
жении о том, что с вероятностью 50% производственный процесс существую-
щей фирмы характеризуется низкими издержками (Cj = 0), и с вероятностью
50% — высокими (Cj = 4).
Прибыли
Прибыль существующей фирмы складывается из суммы ее прибылей за
два периода, поэтому фирма 1 стремится максимизировать эту сумму. В раз-
деле 6.1 мы уже показывали, как рассчитать уровни прибыли в модели Курно,
и здесь мы этого повторять не будем. Полученные для этого случая результа-
ты вы можете увидеть в табл. 8.2.
Двухпериодная игра
До входа новой фирмы (т.е. в первом периоде) фирма 1 должна выбрать
свой объем производства, т.е. значение переменной q[. Отсюда прибыль фир-
мы 1 в периоде t = 1 составит = (10 - q\)q{ - cYq{.
Во втором периоде фирма 2, видя выбранную фирмой 1 величину q{, при-
мет решение относительно своего вхождения в отрасль. Это решение будет
зависеть как от значения q{, так и от оценки фирмой 2 структуры издержек
существующей фирмы (см. выражение (8.26)). Схема такой игры показана на
Рис. 8.10.
---229-----
Часть II. Структуры и организация рынков
Игра Курно
Фирма 1
остается
монополией
Рис. 8.10. Двухпериодная игра сдерживания входа с сигнализированием
Таблица 8.2. Уровни прибыли в периоде t = 2 (в зависимости от решения о входе,
принятого фирмой 2)
Издержки существующей на рынке фирмы Фирма 2 (потенциальный конкурент)
входит не входит
Низкие (Cj = 0) <(0) = 13, л2(0) = -1,9 л"'(О) = 25, л2 = 0
Высокие (Cj = 4) <(4)-1, я'(4) = 7 <(4) = 9, л2=0
Примечание: Прибыли являются функциями от издержек q фирмы 1; л™ — монопольная
прибыль фирмы 1, а л, — прибыль z-й фирмы, /=1,2, для модели Курно.
Решение игры в случае, если принято предположение
о высоких издержках фирмы 1
Без каких-либо дополнительных сведений, предполагая лишь, что фир-
ма 2 максимизирует свою прибыль, мы получаем из предположения (8.26) и
табл. 8.2, что ожидаемая прибыль фирмы 2 после ее выхода на рынок соста-
вит:
(0) + ^2(4) ~ 2-С-1.9) +> 0,
т.е. если больше никакими сведениями фирма 2 не обладает, она предпочтет
входить на рынок. Так почему же фирма 1 не будет в любом случае объявлять,
что у нее низкие издержки? Она может заявлять о структуре своих издержек
все что угодно, а дело новой фирмы — подвергать эту информацию сомнению
или нет.
И если фирма 2 не поверит уверениям фирмы 1 и выйдет на рынок, тогда
в периоде t = 2 будет разыграна игра по Курно — тогда как лучшей стратегией
фирмы 1 будет максимизация ее прибыли в первом периоде и, соответствен-
но, производство продукции в объеме, соответствующем монопольному. То
есть фирма 1 произведет продукцию в количестве ^(4)«3 и получит при-
быль, равную:
^(4) = jtJ” (4) + nf (4) = 9 +1 = 10. (8.27)
---230-----
Глава 8. Концентрация, слияния и входные барьеры
Поэтому, если существующая фирма действительно несет высокие произ-
водственные издержки, она даже не попытается снизить цену на свой товар,
и вход произойдет;
Решение игры в случае, если принято предположение
о низких издержках фирмы 1
Пусть теперь фирма 1 производит свою продукцию с низкими издержка-
ми сх = 0. Тогда, если фирма 2 узнает об этом, она не захочет, как это видно
из табл. 8.2, стать ее конкурентом, поскольку, войдя в эту отрасль, фирма
2 получит прибыль Л2<0)< 0. Но поскольку фирма 2 точно не знает, како-
ва структура издержек фирмы 1, последняя и не стремится ей об этом рас-
сказать. Целью построения данной модели показать, как сдерживание цены
(или расширение производства) может стать сигналом для фирмы 2, что ее
конкурент относится к фирмам с низкозатратным производством, и тем са-
мым убедит ее в том, что выход на этот рынок не принесет ей желаемой
прибыли.
Теорема 8.11. Объем производства существующей фирмы, характеризующейся
низкими издержками, составит q\ = 5,83, ив периоде t = 2 входа новых кон-
курентов не произойдет.
Доказательство. Для того чтобы существующая фирма смогла убедить
фирму 2 в том, что она действительно является фирмой с низкими издерж-
ками производства, она должна осуществить некий «геройский» поступок.
Чтобы у фирмы 2 не осталось сомнений относительно низких издержек фир-
мы 1, последняя должна сделать нечто, чего никогда бы не сделала фирма с
высокими издержками — например, она должна произвести в первом перио-
де товар в таком объеме, который никогда бы не стал прибыльным для фирмы
с большими издержками производства.
Итак, старый игрок, если его издержки производства велики, не станет
производить (если он не «провокатор») товар в объеме q\ = 5,83, поскольку
9,99 = (10 - 5,83) х 5,83 - 4 х 5,83 + <(4) < nJ” (4) + лЦ4) = 9 +1 = 10. (8.28)
Таким образом, прибыль существующей фирмы будет больше, если она
в первом периоде поведет себя как монополия и во втором периоде допустит
вход новой фирмы, нежели если она в первом периоде «обманет» — произ-
ведет товар в объеме q[ = 5,83 и во втором периоде благодаря этому сигналу
конкурентов у нее не появится.
Наконец хотя мы и показали, что = 5,83 действительно сигнализирует
фирме 2 о том, что у фирмы 1 низкие издержки производства, почему q{ = 5,83
максимизирует прибыль фирмы 1, ведь оптимальный уровень выпуска моно-
полии гораздо ниже, ^f(O) = 5? Ясно, что фирма 1 не будет производить товар
----231-----
Часть II. Структуры и организация рынков
в объеме большем, чем 5,83, поскольку ее прибыль и дальше будет падать (из-
за производства в объемах, превышающих монопольный уровень). Из нера-
венства (8.28) следует, что при любом объеме выпуска, меньшем, чем = 5,83,
произойдет вход в отрасль новых игроков; а тогда наилучшей стратегией фир-
мы 1 в первом периоде было бы производство монопольного количества в
первом периоде. Таким образом, теперь надо показать, что затруднение входа
при помощи объема производства, равного именно = 5,83 (сигнал!), при-
ведет в итоге к получению большей прибыли, нежели производство = 5 и
приспособление к появлению новых фирм. Итак,
(0)|?;=5 = 25 +13 = 38 < 49,31 = (10 - 5,83) х 5,83 + 25 = nt(0) 1^,
отсюда следует, что существующая фирма, характеризующаяся низкими из-
держками производства, не позволит появиться на рынке конкурентам и не
будет производить товар в количествах q{ < 5,83.
8.4.7. Другие методы сдерживания входа
В работах, посвященных проблеме сдерживания входа, исследуются раз-
личные тактики, используемые существующими фирмами (см. обзор подоб-
ных работ у Нивена [Neven, 1989] и Уилсона [Wilson, 1992]). Один из способов
избавления от потенциального конкурента — принуждение его к повышению
своих издержек (см. работу Салопа и Шеффмана [Salop, Scheffman, 1983]).
Есть несколько способов сделать это. Один из таких способов заключается в
установлении высокой заработной платы на своих предприятиях, что ведет
к росту зарплат во всей отрасли. Или же существующая фирма может лоб-
бировать повышение уровня налогообложения. Как мы ранее уже отмечали,
новая фирма может и не подпасть под действие этих мер, так как пока еще
не связана долгосрочными контрактами (о зарплате и проч.). Заметим, что
для того, чтобы все эти меры относились именно к методам предотвращения
входа конкурентов, они не должны приводить к банкротству применяющих
их уже действующих фирм.
Другой возможный способ борьбы с конкурентами был проанализиро-
ван в работе Агиона и Болтона [Aghion, Bolton, 1987]. Существующая фирма
может предотвратить вхождение новых фирм, если поторопится заключить
контракты с клиентами. Таллинн [Gallini, 1984] предложил другой способ:
существующая фирма сможет минимизировать свои потери от появления
фирм, способных использовать более продвинутые технологии, просто
продавая этим новым фирмам лицензии на использование их «старых» тех-
нологий. Идея в том, что если бы новые фирмы не смогли купить лицензии
на «старые» технологии, они разработали бы свои «лучшие» и вытеснили
«старые». Так фирма с помощью продажи лицензии избежит вытеснения
ее с рынка конкурентами, производящими более высокотехнологичные
---232-----
Г лава 8. Концентрация, слияния и входные барьеры
продукты. Наконец, Шпигель [Spiegel, 1993] показал, что существующая
фирма может предотвратить появление новых, заключая с другими суще-
ствующими фирмами договоры субподряда. Даже если это ее конкуренты,
у них может быть иная структура издержек, и тогда заключение горизон-
тальных договоров субподряда поможет снизить средние издержки про-
изводства существующих фирм, снижая вероятность появления на рынке
новых игроков.
Кроме того, можно не допустить потенциальных конкурентов до исполь-
зования новых технологий, запатентовав их (см. работу Гильберта и Ньюбе-
ри [Gilbert, Newbery, 1982]). Шерер [Scherer, 1979] и Шмалензи [Schmalensee,
1978] изучили ситуацию, сложившуюся вокруг американского рынка зер-
новых, когда Федеральная торговая комиссия обратила внимание на то, что
четыре крупнейших производителя зерновых культур смогли предотвратить
вход путем стремительного расширения ассортимента, оставив новым воз-
можным игрокам лишь небольшую нишу для появления новых брендов. Ше-
рер и Шмалензи исходили в своем анализе из предположения, что решение
о производстве определенного бренда не может быть изменено принявшей
его фирмой — однако, как мы уже показали в подразделе 8.4.5, фирме иногда
выгоднее уйти с рынка одного бренда, позволив новому игроку войти на этот
рынок, чем бороться с ним.
8,5, Состязательные рынки
Бумоль, Панзар и Уилиг [Baumol, Panzar, Willig, 1982] предложили мо-
дель рынка, которая объясняет поведение существующих фирм, постоянно
испытывающих угрозу появления конкурентов. Основное предположение
этой модели таково: вход в рассматриваемую отрасль не требует никаких не-
возвратных издержек. Заметим, что в этом случае (при отсутствии таких из-
держек входа) существующие фирмы подвергаются угрозе так называемого
блицкрига, означающего, что новая фирма всегда может без каких-либо из-
держек войти в отрасль и выйти из нее, не дожидаясь, когда она сможет со-
брать достаточное количество средств, чтобы окупить входные — безвозврат-
ные — издержки. Не имея никакого преимущества в издержках, старая фирма
в условиях равновесия на соревновательном рынке будет получать лишь нор-
мальную (нулевую) прибыль.
Предположим, что в отрасли, производящей однородный товар, работает
только одна фирма, и пусть она постоянно сталкивается с угрозой вторже-
ния в эту отрасль новых фирм. Пусть все рассматриваемые игроки обладают
одинаковыми технологиями, характеризующимися растущей отдачей от мас-
штаба и отраженными в функции издержек ТС(^) = F + Предположим
также, что обратная функция агрегированного спроса на продукцию отрасли
выглядит как р = a- Qd.
Часть II. Структуры и организация рынков
Рис. 8.11. Равновесие на состязательных рынках
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 8.1.
1. Отраслевая конфигурация определяется как пара (р1, q1^, состоящая из
установленных существующей фирмой цены и уровня производства.
2. Отраслевая конфигурация считается допустимой, если:
а. При данной установленной существующей фирмой цене р1 количество то-
вара, на которое предъявлен спрос, равно его производимому количеству. То
есть: р1 = a- q1.
b. Существующая фирма получает неотрицательную прибыль. То есть:
I I г I
р q >F + cq .
3. Отраслевая конфигурация считается устойчивой (удерживаемой), если ни
один потенциальный конкурент не может получить прибыль за счет сбива-
ния цены, установленной существующей фирмой. Другими словами, не суще-
ствует цены реудовлетворяющей неравенству ре < р1, и соответствующего
объема производства новой фирмы qe, удовлетворяющего условию qe < а- ре,
таких, что peqe > F + cqe.
4. Допустимая отраслевая конфигурация называется равновесием на состяза-
тельном рынке, если она является устойчивой.
Итак, отраслевая конфигурация будет устойчивой (или удерживаемой),
если ни одна другая фирма не сможет получать строго положительную при-
быль, продавая товар по той же или более низкой цене, чем цена суще-
ствующей фирмы, производя при этом товар в объемах, не превышающих
спрос.
Равновесие на соревновательном рынке показано на рис. 8.11, где цена р1
и количество производимого товара q1 принадлежат как кривой агрегирован-
ного потребительского спроса, так и кривой средних общих издержек суще-
ствующей фирмы, т.е. эта фирма не несет потерь. Такая конфигурация и яв-
ляется допустимой.
Теперь, если структура издержек у всех фирм одна и та же, становится оче-
видно, что при такой отраслевой конфигурации, какая показана на рис. 8.Н,
ни одна другая фирма не сможет снизить цену на свой товар и получить в ре-
---234-----
Глава 8. Концентрация, слияния и входные барьеры
зультате строго положительную прибыль. Поэтому такая конфигурация будет
еще и удерживаемой.
Нужно отметить, что модель состязательных рынков может быть исполь-
зована для описания отраслей, состоящих из фирм, производящих множество
различных товаров (мультитоварных фирм — см. работу Бумоля, Панзара и
Уилига [Baumol, Panzar, Willig, 1982]). Действительно, преимуществом данной
модели является то, что ее можно применять при изучении существующих в
действительности отраслей, в которых работают компании, производящие
более одного наименования товаров — особенно это заметно при сравнении
этой модели с другими, в которых фирмы производят лишь один товар, что
редко происходит в жизни.
Равновесие для таких состязательных рынков (определение 8.1) опирается
на предположение, что фирмам не требуется никаких невозвратных издержек
ни для появления в отрасли, ни для выхода из нее. Это предположение спорно,
так как сложно представить отрасль, в которой фирмам не требуется произ-
вести никаких необратимых инвестиций до вхождения в отрасль. Обычно им
приходится проводить исследование рынка прежде чем на него войти, давать
рекламу и платить определенные входные налоги, и все это, несомненно, так-
же составляет невозвратные начальные вложения. Более того, Стиглиц [Stiglitz,
1987] указал на важность этого предположения для всей модели, показав, что
даже при минимальных невозвратных начальных вложениях единственное со-
вершенное в подыграх равновесие таково: существующая фирма устанавливает
монопольную цену на свой товар и получает монопольную прибыль. Другими
словами, хотя модель соревновательных рынков и говорит о том, что прибыль
существующей фирмы равна нулю, в теореме 8.5 подчеркивается, что введе-
ние в анализ незначительных невозвратных издержек приведет к достижению
такого совершенного в подыграх равновесия для игры затруднения входа, что
эта существующая фирма получит монопольную прибыль. Таким образом, чув-
ствительность рынка к появлению невозвратных издержек является большой
проблемой, потому что в результате анализа двух моделей получаем совершен-
но противоположные стратегические рекомендации. С одной стороны, равно-
весие в модели соревновательных рынков предполагает, что нет необходимости
во вмешательстве антимонопольных органов, поскольку при наличии в отрасли
только одной фирмы уже будет установлена общественно-эффективная цена.
С другой стороны, как только для вхождения в отрасль требуются невозвратные
издержки, в равновесии на рынке устанавливается удерживаемая монополия,
необходимость существования которой может быть оспорена соответствую-
щими антимонопольными ведомствами.
В заключение отметим работу Шварца [Schwartz, 1986], который показал,
что, несмотря на предполагаемую возможность легкого ухода с рынка по-
тенциальных (новых) фирм, их стратегия блицкрига не выгодна, если суще-
ствующая фирма сможет достаточно быстро реагировать на их деятельность
сменой ценовой политики.
---235-----
Часть II. Структуры и организация рынков
8,6, Приложение,
Слияния и антитрестовское законодательство
Раздел 7 закона Клейтона (Clayton Act) от 1914 г. гласит:
«Запрещено лицам, занятым в торговле или иной другой деятель-
ности, связанной с торговлей, приобретать в прямой или косвенной
форме все или часть акций или другого акционерного капитала...
или все или часть активов имущества других лиц, также занятых в
торговле или иной деятельности, связанной с торговлей, если такое
приобретение может привести к существенному ограничению кон-
куренции или созданию монополии в любой отрасли промышлен-
ности страны».
Принятие раздела 7 закона Клейтона (исправлен в 1950 г.) было вызвано
тем, что разделы 1 и 2 принятого ранее (1890 г.) закона Шермана более не
могли служить инструментом сдерживания слияний, увеличивающих кон-
центрацию и снижающих конкуренцию на рынке. Но почему же с ростом
концентрации обязательно падает конкуренция и растут цены? Объяснение
этого феномена базируется на двух предпосылках. Во-первых, на менее кон-
центрированном рынке фирмам сложнее сговориться и следовать общей так-
тике, так как на таком рынке конкуренты вряд ли заметят незначительное
снижение цены на товар одного из них. Во-вторых, антитрестовское зако-
нодательство направлено на защиту потребителя, поскольку последний про-
игрывает от наличия монополии на рынке.
Данный раздел состоит из двух частей. В первой части мы обсудим про-
цедуру вмешательства ФТК (Федеральной торговой комиссии, FTC) и Ми-
нистерства юстиции США в процесс слияния компаний. Во второй части
мы детально рассмотрим способы измерения эффекта слияния тех или иных
фирм, используемые ФТК и Министерством юстиции. Читатель, которого
заинтересует данный вопрос, может обратиться за дальнейшей информацией
к работам Эша [Asch, 1983], Фишера [Fisher, 1987], Гелхорна [Gellhom, 1986],
Салопа [Salop,1987] и Уайта [White, 1987].
8.6,1. Оспаривание законности слияний
Отслеживание слияний входит в обязанности ФТК и Министерства
юстиции США. ФТК постоянно издает руководства для Министерства
юстиции, в которых даются рекомендации Министерству юстиции относи-
тельно тех типов слияний, которые должны быть оспорены в суде. Важно
отметить, что такие рекомендации не являются законами и носят не обя-
зательный, а лишь рекомендательный характер. По установившейся тра-
диции, фирмы, чьи продажи или общая стоимость активов превышают
---236-----
Глава 8. Концентрация, слияния и входные барьеры
100 млн долл., сообщают в ФТК о своем приобретении активов других ком-
паний на сумму, превышающую 15 млн долл. Слияние не произойдет, пока
ФТК или Министерству юстиции не определят, какое влияние оно может
оказать на конкуренцию. Благодаря этой процедуре до суда дошло только
небольшое количество дел о слияниях, так как обычно фирмам вполне до-
статочно и заключения ФТК.
8.6.2. Руководства по слияниям
Целью составления руководств по горизонтальным слияниям является
предоставление госорганам инструментов для определения момента, в кото-
рый нужно оспорить слияние и схему их использования. Салоп [Salop, 1987]
обобщил критерии, по которым ФТК и Министерство юстиции оценивают
наметившиеся слияния, и разделил их на следующие категории: (а) опреде-
ление размера рынка, который испытает на себе антиконкурентный эффект
слияния; (б) влияние слияния на конкуренцию; (в) степень легкости вхож-
дения в отрасль; (г) наличие других факторов, облегчающих возникновение
сговоров в отрасли и (д) выигрыш в эффективности (и снижение цен).
В 1982 г. администрация Рейгана выступила с новым руководством по
слияниям (которое было опубликовано в 1984 г. и изменено в 1992 г.). В но-
вом руководстве размер соответствующего рынка определялся в ценовом
выражении. В нем также было дано определение рынка, к которому нужно
применить антитрестовское законодательство. Такой рынок, являющийся
совокупностью товаров и географически ограниченного пространства, ха-
рактеризовался тем, что после слияния фирмы, работающие на нем, смогли
бы с выгодой для себя повысить цены на товар как минимум на 5% и под-
держивать их на этом уровне по крайне мере в течение года. В руководстве
также оговаривалось, что слияние не может быть оспорено, если индекс Хер-
финдаля — Хиршмана 1НН (см. определение 8.2) удовлетворяет следующим
условиям:
1. 7яя<1000;
2. 1000 <7ЯЯ <1800 и А/яя<100;
3. 7яя>1800 и А/яя<50.
Таким образом, вероятность быть оспоренным больше у таких слияний,
которые приводят к образованию более концентрированных рынков или со-
провождаются более заметным изменением их концентрированности. То есть
если в ходе слияния значение 1НН изменилось на менее чем 100 единиц, и ко-
нечная концентрированность рынка осталась невелика, то такое слияние не
будет оспорено. Однако если в результате появился высококонцентрирован-
ный рынок, даже если значение 1НН изменилось на менее чем 100 единиц но на
более чем 50, такое слияние с высокой степенью вероятности будет оспорено.
Параметр А/нн как раз и показывает, насколько изменилась концентри-
рованность рынка после слияния. Пусть мы имеем, например, фирму 1, чья
---237-----
Часть II. Структуры и организация рынков
доля рынка составляет и фирму 2 с долей рынка s2. И пусть теперь они со-
льются, и получившаяся в результате такого слияния фирма будет обладать
рыночной долей, равной + s2. В результате мы получим:
= (X + s2f - [(sj2 + (s2)2] = 2s{s2 .
И чем выше начальная концентрация, тем больше вероятность, что слия-
ние будет предотвращено, даже если она изменится незначительно.
Некоторые авторы, в частности Фаррелл и Шапиро [Farrell, Shapiro, 1990],
а также те, что перечислены в их работе в сносках, критиковали использова-
ние индекса Мнн в качестве меры изменения концентрации, поскольку та-
кой метод предполагает, что после слияния новообразованная фирма получит
долю рынка, точно соответствующую сумме долей рынка слившихся фирм.
Однако более вероятна ситуация, когда (при невысоких входных барьерах)
конечная доля рынка будет меньше этой суммы.
В 1992 г. Министерство юстиции США и ФТК выпустили новые руко-
водства по слияниям, содержащие несколько поправок (см. Руководства по
горизонтальным слияниям Министерства юстиции и Федеральной торговой
комиссии от 2 апреля 1992 г). Впервые оба этих государственных органа, от-
ветственных за антитрестовское законодательство, опубликовали объединен-
ное руководство, в котором нашел свое отражение весь приобретенный ими
опыт применения положений руководства от 1984 г. Был изменен порядок
идентификации границ рынка. Если в руководстве по слияниям от 1984 г.
считалось, что цены на рынке поднимаются одновременно и одинаково, то
руководство от 1992 г. исходит из предположения о том, что это не всегда так:
например, гипотетический монополист может увеличить цену на свой товар
в разных районах по-разному.
Как и ранее если после слияния уровень концентрации на рынке удо-
влетворяет условию 1НН <1000, то такой рынок считается неконцентриро-
ванным. Если 1000 <; IHH <; 1800, то такая степень концентрации является
средней, а слияния, сопровождающиеся изменением индекса Херфиндаля —
Хиршмана Мнн >100 при наличии факторов, перечисленных в разделах 2-5
руководства 1992 г, уже порождают сомнения в своей необходимости. Если
после слияния рыночная концентрация характеризуется значениями индекса
1НН > 1800, то она называется высокой, и при наличии тех же факторов (раз-
делы 2-5 руководства 1992 г.) и 50 < &1НН <; 100 такое слияние будет оспорено.
Слияния, при которых &1НН >100, рассматриваются как ведущие к созданию
или усилению рыночной силы фирмы или облегчавшие ей это. Однако если
фирма сможет доказать, что факторы, перечисленные в разделах 2-5 руковод-
ства от 1992 г, не действуют, она сможет избежать оспаривания слияния.
Вышеназванные факторы — это потенциальные отрицательные эффек-
ты слияния, которые включают: (1) возможность сговора; (2) условия, спо-
собствующие явной или неявной координации фирмами цены на товар или
фиксированной разницы цен, стабильного разделения между ними рыноч-
---238-----
Глава 8. Концентрация, слияния и входные барьеры
ных долей, территориальные или потребительские ограничения; (3) условия,
в которых наказание за выход из сговора становится так велико, что оно спо-
собствует устойчивости сговоров; (4) вероятность того, что слияние фирм,
производящих дифференцированные товары, направлено на повышение
цены на все бренды; (5) наличие у фирмы-конкурента возможности возме-
стить ущерб от потерянной конкуренции.
8.7. Приложение. Недопущение входа
и антитрестовское законодательство
Все, что касается поведения одной фирмы, предусмотрено в законе
Шермана (1890 г), согласно которому, нарушением антитрестовского за-
конодательства будет считаться вовлечение существующей фирмы в любую
деятельность, ограничивающую конкуренцию, как следует из раздела 2 этого
закона:
«Любое лицо, которое монополизирует или пытается монополи-
зировать, или объединиться и тайно или явно сговориться с любым
другим лицом или группой лиц для того, чтобы монополизировать
любое направление торговли или предпринимательской деятельно-
сти между несколькими штатами или с иностранными государства-
ми, будет считаться виновным в совершении преступления».
То есть раздел 2 вышеназванного закона сосредотачивается на односто-
ронних действиях фирмы. Раздел же Г данного закона посвящен действиям,
которые совершают фирмы по отношению друг к другу. Согласно ему, фир-
мы совершат проступок, если объединятся тайно или явно для ограничения
конкуренции, и поэтому основной заботой государства в этом случае будет
выявление этого сговора. И этим раздел 1 отличается от раздела 2, который
сосредоточен на злоупотреблениях монополией своей властью.
Осуждаются также так называемые хищнические цены, но пока не выра-
ботано единого мнения относительно того, что можно отнести к таким ценам.
К хищническим ценам относят цены на уровне ниже средних издержек, и по-
этому все бремя доказательства своей невиновности ложится на саму фирму,
которая должна показать либо, что ее цена не ниже средних издержек, либо
что данная цена установлена временно в целях продвижения товара. Как бы то
ни было, если цена установлена на уровне выше средних издержек, то и в этом
случае она может быть названа хищнической, если уничтожает любую конку-
ренцию со стороны других фирм — ведь попытка монополизировать отрасль
тоже является уголовным преступлением согласно закону Шермана.
Еще одним нарушением раздела 2 данного закона является «отказ от со-
трудничества», т.е. такая ситуация, в которой монополия, являющаяся од-
ним из звеньев дистрибьютерской цепи, отказывается от сотрудничества с
---239-----
Часть II. Структуры и организация рынков
фирмой, находящейся в следующем звене, и занимает, таким образом, моно-
польное положение в обеих позициях. Нужно также отметить, что примене-
ние инновационных разработок не подпадает под действие раздела 2 закона
Шермана, даже если выход на рынок нового продукта усложняет работу кон-
курентов или даже не позволяет им более выживать.
Завершим обсуждение вопросов слияния рассмотрением, каким образом
ФТК контролирует антиконкурентное поведение существующих фирм. Раз-
дел 5(a) (1) Закона о Федеральной торговой комиссии (1914 г.) гласит:
«Нечестные методы конкуренции в торговле или влияющие на
торговлю и нечестные вводящие в заблуждение единичные или мно-
жественные действия в торговле или влияющие на торговлю объяв-
ляются незаконными».
В начале ФТК концентрировала свою деятельность на стимулировании
«честной торговли» между торговыми ассоциациями. Но с течением време-
ни ее функции расширились и она стала следить за соблюдением вышепе-
речисленных законов, проводя расследования в целях выявления случаев их
нарушения со стороны фирм, которые используют представленные выше
различные способы снижения конкуренции для поддержания своей домини-
рующей позиции на рынке. Если ФТК подозревает, что имеет место подобное
нарушение, она открывает расследование соответствующего дела и изучает
как сам производимый фирмой товар, так и особенности дистрибьютерских
сетей, чтобы установить, препятствует ли существующая фирма появлению
новых. Такого рода расследования обычно проводятся публично, и сами по
себе способствуют появлению новых фирм на рынке, так как эти фирмы ви-
дят, что хищническое поведение на этом рынке допущено не будет.
8.7. Упражнения
1. Пусть отрасль промышленности, производящая велосипеды, состоит из
семи фирм. Каждая из фирм 1, 2, 3, 4 обладает 10%-ной долей рынка, а
каждая из фирм 5, 6, 7 — 20%-ной. Используя индексы концентрации,
рассмотренные нами в разделе 8.1:
а. Найдите для этой отрасли значение индекса /4.
Ь. Найдите значение IHjr
с. Теперь представьте, что произошло слияние фирм 1 и 2, и образовав-
шаяся в результате фирма получила долю рынка, равную 20%.
i. Найдите новое значение 1НН.
11. Рассчитайте, как изменилось значение 1Н1Р т.е. найдите Мнн-
iii. Используя рассмотренные выше положения руководств по сли-
янию, предположите, будет ли такое слияние оспорено. Объяс-
ните!
---240-----
Глава 8. Концентрация, слияния и входные барьеры
2. Пусть в отрасли работают три фирмы, производящие однородный товар.
И пусть уровень производства z-й фирмы равен qt, i = 1, 2, 3. Агрегирован-
ный отраслевой выпуск мы обозначим как Q, Q = qr + q2 + q3. Пусть функ-
ция спроса на данный товар такова: р = 100 - Q.
а. Найдите объем производства и величину прибыли каждой фирмы
для равновесия Курно.
Ь. Теперь представьте, что фирма 2 и фирма 3 слились в новую ком-
панию, назовем ее фирма 4. Найдите прибыль новой компании для
рынка Курно.
с. Выиграют ли фирмы 2 и 3 от такого слияния?
d. А выиграет ли фирма 1 от слияния с фирмой 4?
е. Объясните, почему первое и второе слияния привели к различным
результатам в смысле выгодности слияний.
3. Вернемся к слиянию фирм — производителей комплементарных това-
ров, рассмотренному нами в подразделе 8.2.3. Но теперь предположим,
что комплект, необходимый потребителю, состоит из одного компьютера
(товар X) и двух дисков (товар Y). То есть наши потребители считают си-
стемный блок и два диска к нему абсолютно комплементарными товарам.
Пусть цена на компьютер будет равна рх, а цена одного диска — pY. Тогда
цена всего комплекта равна ps = рх + 2pY. Пусть функция спроса на такой
комплект такова:
Q = <x-ps = a-(px + 2pY), где Q = х = у/2, а >0.
Решите следующие задачи.
а. Пусть фирма X и фирма Yявляются независимыми производителя-
ми. Найдите в таком случае ценовое равновесие Нэша — Бертрана.
Рассчитайте равновесную цену, объем производимого каждой фир-
мой товара и их прибыли.
Ь. Пусть теперь произошло слияние этих фирм. Найдите для получен-
ной в результате этого фирмы монопольную цену, объем производ-
ства каждого товара и монопольную прибыль.
с. Приведет ли такое слияние к росту благосостояния? Сравните цены
и прибыли до и после слияния.
4. Рассмотрим теперь модель состязательного рынка из раздела 8.5. Пусть
на таком рынке есть одна старая фирма, а несколько новых хотят на него
войти, и пусть все фирмы обладают идентичными технологиями, со струк-
турой издержек ТС(^) = 100 + (^)2, где — объем производства z-й фир-
мы. Найдите равновесие на этом рынке, если функция спроса, с которым
сталкивается отрасль, задана как р = 60 - 4Qd.
----241-----
Часть II. Структуры и организация рынков
Литература
Aghion Р., Bolton Р. Contracts as a Barrier to Entry//American Economic Review. 1987.
Vol. 77. P. 388-401.
Asch P. Industrial Organization and Antitrust Policy. N.Y: John Wiley & Sons, 1983.
Bain J. Barriers to New Competition. Cambridge, Mass.: Harvard University Press,
1956.
Bain J. Essays on Price Theory and Industrial Organization. Boston: Little, Brown,
1972.
Baumol W., PanzarJ., WilligR. Contestable Markets and the Theory of Industry Struc-
ture. N.Y.: Harcourt Brace Jovanovich, 1982.
Davidson C., Deneckere R. Horizontal Mergers and Collusive Behavior // International
Journal of Industrial Organization. 1984. Vol. 2. P. 117-132.
Dixit A. A Model of Duopoly Suggesting a Theory of Entry Barriers // Bell Journal of
Economics. 1979. Vol. 10. P. 20-32.
Dixit A. The Role of Investment in Entry-Deterrence // Economic Journal. 1980. Vol. 90.
P. 95-106.
Eaton B.C., Lipsey R. Exit Barriers are Entry Barriers: The Durability of Capital as a Bar-
rier to Entry // Bell Journal of Economics. 1980. Vol. 11. P. 721-729.
Economides N., Salop S. Competition and Integration Among Complements and Network
Market Structure 11 Journal of Industrial Economics. 1992. \bl. 40. P. 105-123.
Farreil J., Shapiro C. Horizontal Mergers: An Equilibrium Analysis // American Eco-
nomic Review. 1990. \bl. 80. P. 107-126.
Fisher F. Horizontal Mergers: Triage and Treatment // Journal of Economic Perspec-
tives. 1987. Vol. 1. P. 23-40.
Friedman J. On Entry Preventing Behavior and Limit Price Models of Entry // Applied
Game Theory / ed. by S. Brams, A. Schotter, G. Schwodiauer. Wiirzburg: Physi-
ca-Wrlag, 1979.
Gaffini N. Deterrence through Market Sharing: A Strategic Incentive for Licensing Ц
American Economic Review. 1984. WL 74. P. 931-941.
Gaudet G., Salant S. Mergers of Producers of Perfect Complements Competing in Price //
Economics Letters. 1992. \bl. 39. P. 359-364.
Gellhom E. Antitrust Law and Economics. St. Phul, Minn.: West Publishing Co., 1986.
Gelman J., Salop S. Judo Economics: Capacity Limitation and Coupon Competition//
Bell Journal of Economics. 1983. Vol. 14. P. 315-325. j
Geroski P, Gilbert R., Jacquemin A. Barriers to Entry and Strategic Competition. Chur,
Switzerland: Hardwood Academic Publishers. 1990.
.
Gilbert R., Newbery D. Pre-emptive Patenting and the Persistence of Monopoly // Ameri-
can Economic Review. 1982. \bl. 72. P. 514-526.
----242-----
Глава 8. Концентрация, слияния и входные барьеры
JacqueminA. The New Industrial Organization. Cambridge, Mass.: MIT Press, 1987.
Judd K. Credible Spatial Preemption // Rand Journal of Economics. 1985. Vai. 16.
P. 153-166.
Milgrom P, Roberts J. Limit Pricing and Entry Under Incomplete Information: An Equi-
librium Analysis// Econometrica. 1982. Vai. 50. P. 443-459.
Neven D. Strategic Entry Deterrence: Recent Developments in the Economics of Indus-
try//Journal of Economic Surveys. 1989. \bl. 3. P. 213-233.
Ordover J., SalonerG., Salop S. Equilibrium Vertical Foreclosure //American Economic
Review. 1990. Vol. 80. P. 127-141.
Perry M. Vertical Integration: Determinants and Effects // Handbook of Industrial Orga-
nization I ed. by R. Schmalensee, R. Wiling. Amsterdam: North-Holland, 1989.
Ravenscraft D., Scherer F.M. Mergers, Sell-offs, and Economic Efficiency. Washington,
D.C.: The Brookings Institution, 1987.
Salant S., Switzer S., Reynolds R. Losses from Horizon Merger: The Effects of an Ex-
ogenous Change in Industry Structure Cournot Nash Equilibrium // Quarterly
Journal of Economics. 1983. Vai. 98. P. 185-199.
Salinger M. Vertical Mergers and Market Foreclosure // Quarterly Journal of Economics.
1988. Vol. 77. P. 345-356.
Salop S. Symposium on Mergers and Antitrust // Journal of Economic Perspectives.
1987. Vol. l.P. 3-12.
Salop S., Scheffman D. Raising Rival’s Cost//American Economic Review. 1983. Vol. 73.
P. 267-271.
Schelling T. The Strategy of Conflict. Cambridge, Mass.: Harvard University Press,
1960.
Scherer F.M. The Welfare Economics of Product Variety: An Application to the Ready-
To-Eat Cereals Industry // Journal of Industrial Economics. 1979. Vol. 28.
P. 113-133.
Schmalensee R. Entry Deterrence in the Ready-To-Eat Breakfast Cereal Industry // Bell
Journal of Economics. 1978. Vai. 9. P. 305-327.
Schwartz M. The Nature and Scope of Contestability Theory. Oxford Economic Papers.
1986. Vol. 38 (Suppl.). P. 37-57.
Sonnenschein H. The Dual of Duopoly in Complementary Monopoly: Or, Two of Courn-
ot’s Theories are One // Journal Political Economy. 1968. Vol. 76. P. 316-318.
Spence M. Entry, Capacity, Investment and Oligopolistic Pricing // Bell Journal of Eco-
nomics. 1977. Vol. 8. P. 534-544.
Spiegel Y. Horizontal Subcontracting // Rand Journal of Economics. 1993. Vol. 24.
P. 570-590.
Stiglitz J. Technological Change, Sunk Costs, and Competition // Brookings Papers on
Economic Activity. 1987. Vai. 3 (Special Issue on Microeconomics). P. 883-937.
---243-----
Часть II. Структуры и организация рынков
Tirole J. The Theory of Industrial Organization. Cambridge, Mass.: MIT Press, 1988.
Weizsacker C. von. A Welfare Analysis of Barriers to Entry // Rand Journal of Economics.
1980. Vol. 11. P. 399-420.
White L. Antitrust and Merger Policy: A Review and Critique // Journal of Economic
Perspectives. 1987. Vol. 1. P. 13-22.
Wilson R. Strategic Models of Entry Deterrence // Handbook of Game Theory / ed. by
R. Aumann, S. Hart. Amsterdam: North-Holland, 1992.
Часть III
ТЕХНОЛОГИЯ
И СТРУКТУРА РЫНКА

ГЛАВА 9
НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЕ
И ОПЫТНО-КОНСТРУКТОРСКИЕ
РАЗРАБОТКИ
Инновационная деятельность — это такая
деятельность, для которой «сухие скважины» и
тупики являются скорее правилом, чем исклю-
чением.
Джорде и Тисс
«Инновации и кооперации:
практика конкуренции и применения
антитрестовских законов»
Инновационная деятельность состоит из исследования, открытия, раз-
работки, усовершенствования, приложения и коммерциализации но-
вых продуктов, технологических процессов, организационных структур
и процедур. Фирмы тратят заметную часть своих капиталов на научно-
исследоватёльские и опытно-конструкторские разработки (НИОКР).
Отрасли промышленности развитых стран можно разделить на несколь-
ко типов в соответствии с тем, каково отношение их затрат на НИОКР к
объемам продаж. В частности, отрасли с высокой долей затрат на НИОКР
включают аэрокосмическую промышленность (23%), производство офис-
ной техники и компьютеров (18%), электронику (10%) и производство
медикаментов (9%), а отрасли, в которых доля затрат на НИОКР не пре-
вышает 1%, — это производство продуктов питания, переработка нефти,
типографские работы, мебельная и текстильная промышленность (OECD,
Данные 1980 г.).
До сих пор в наших рассуждениях мы исходили из предположения, что
процесс производства, или ноу-хау, можно описать при помощи соответству-
ющей (жестко заданной) производственной функции, или функции издержек
(см. раздел 3.1). Мы также считали, что производственные функции фирм
имеют экзогенный по отношению к ним характер и рассматриваются ими как
Некие «черные ящики». Ниже мы рассмотрим, каким образом фирмы могут
повлиять на процессы, происходящие в этих «черных ящиках», инвестируя
средства в инновационные разработки. Мы также проанализируем методы,
при помощи которых общество может защитить права инноваторов, способ-
ствуя тем самым развитию инновационной деятельности.
---247-----
Часть III. Технология и структура рынка
Научно-исследовательские и опытно-конструкторские разработки мож-
но подразделить на два вида:
(а) Инновации процессов — разработка новых технологических процессов
производства существующих товаров, т.е. поиск новых низкозатратных спо-
собов производства.
(б) Инновации продуктов — исследования, направленные на появление и
внедрение технологий производства новых товаров.
Часто можно услышать доводы, что с логической точки зрения между эти-
ми двумя видами НИОКР нет никакой разницы, так как появление новых
инновационных товаров можно рассматривать как внедрение новых низко-
затратных способов производства, где производственные издержки снижены
с бесконечного уровня (т.е. производство данного товара при данной техно-
логии было ранее недоступно) до конечного. Однако интуиция подсказывает
нам, что разница здесь все-таки есть.
Экономическая концепция НИОКР очень сложна для понимания, а тем
более это касается моделирования соответствующих экономических си-
туаций, поскольку производство НИОКР означает создание нового знания
или ноу-хау (см. исторический обзор инновационной деятельности у Мо-
кира [Mokyr, 1990] и Розенберга [Rosenberg, 1994], а обзор эмпирического
материала по этой теме — у Дози [Dosi, 1988] и Фримэна [Freeman, 1982]).
Тем не менее, хотя до сих пор нам удавалось избегать обсуждения того, от-
куда берутся те или иные производственные функции и что такое ноу-хау, в
данной главе нам придется тщательно проработать эти вопросы, и для это-
го мы определим НИОКР как акт создания или изменения производственной
функции.
В разделе 9.1 «Инновации процессов» проводится граница между двумя
типами инноваций процессов. В разделе 9.2 «Гонка инноваций» рассматри-
вается, как фирмы конкурируют друг с другом за открытия в сфере новых
технологий, и оценивается, будет ли равновесный уровень развития НИОКР
выше или ниже общественно-оптимального уровня. Раздел 9.3 «Кооперация
в сфере НИОКР» посвящен влиянию объединения действий фирм в сфере
НИОКР на развитие инноваций. В разделе 9.4 «Патенты» анализируется,
как с помощью патентов общество может защищать права исследователей и
тем самым способствовать развитию НИОКР. Там же предлагаются методы
расчета оптимального срока действия патента. Раздел 9.5 «Лицензирование
инноваций» объясняет, зачем фирмы продают лицензии на свои запатенто-
ванные технологии фирмам-конкурентам. Из раздела 9.6 «Правительства и
международные гонки инноваций» мы узнаем, почему государство субсиди-
рует НИОКР своих экспортеров. Раздел 9.7 посвящен ретроспективному ана-
лизу патентного права и его возможного будущего. В разделе 9.8 мы обсудим
кооперативные НИОКР с точки зрения правового подхода.
---248-----
Глава 9. Научно-исследовательские и опытно-конструкторские разработки
9.1. Инновации процессов
В данном разделе мы попробуем классифицировать инновации, ведущие
к появлению новых низкозатратных методов производства, в соответствии
со степенью снижения производственных издержек от внедрения этих ме-
тодов.
Рассмотрим отрасль, производящую однородный товар, и пусть между
фирмами в этой отрасли происходит ценовая конкуренция (т.е. конкуренция
по Бертрану, рассмотренная нами в разделе 6.3). Пусть изначально фирмы
используют идентичные производственные технологии, затраты на единицу
продукции у них одинаковы и равны с0 > 0. И пусть в этот начальный период
времени рынок характеризуется равновесием по Бертрану, при котором цена
на товар равна издержкам на его производство, т.е. pQ = с0, прибыли нулевые,
а общий объем производства равен Qo единиц товара. Графически это равно-
весие показано на рис. 9.1.
Теперь представим, что одна и только одна фирма в этой отрасли может
построить исследовательскую лабораторию и разработать технологию сниже-
ния издержек на единицу товара до с < с0. Из главы 5 мы знаем, что у макси-
мизирующей прибыль чистой монополии объем выпуска и цена находятся из
уравнения
MX(Q) = с.
Мы сможем провести черту между инновацией, ведущей к существенному
снижению издержек, и инновацией, снижающей издержки незначительно.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 9.1. Обозначим цену, которую установит монополия, чьи из-
держки на единицу продукции равны с, как рт(с). Тогда:
1. Инновация будет считаться значительной (крупной) при рт(с) <с0 — т.е.
в случае, когда эта инновация поможет снизить издержки фирмы до уров-
ня, на котором цена на товар, если он произведен чистой монополией, будет
ниже издержек на единицу продукции у конкурирующих фирм.
2. Инновация будет считаться незначительной (несущественной) при
рт(с)>с..
На рис. 9.1 можно увидеть оба типа инноваций процессов производства.
Снижение издержек с уровня с0 до уровня q характеризует то, что мы назва-
ли небольшой инновацией. Поскольку такое снижение недостаточно боль-
шое, в результате фирма, внедрившая эту инновацию, не сможет установить
Цену, соответствующую случаю чистой монополии. Фирма-инноватор смо-
жет применить к своим конкурентам тактику сбивания цен, установив цену
своей продукции, равной д = с0 - е « с0, и продав Qo единиц выпуска. Дру-
гими словами, небольшая инновация не сможет изменить установленную на
рынке цену и количество продаваемого потребителям товара. Единственным
положительным результатом для внедрившей небольшую инновацию фирмы
---249-----
Часть III. Технология и структура рынка
станет то, что ее рыночная доля вырастет до 100%, а полученная прибыль ста-
нет строго положительной и равной (с0 - c^Qg.
Снижение издержек с уровня с0 до уровня с2 (см. рис. 9.1) соответству-
ет значительной инновации, и в этом случае фирма, внедрившая ее, сможет
сбивать цены своих конкурентов, установив монопольную цену (соответ-
ствующую ее новой структуре издержек), равной /?™(с2) < с0. Таким образом,
крупная инновация снижает рыночную цену и увеличивает количество про-
даваемого товара до Q2.
Заметим теперь, что определение 9.1 связывает «физические» изменения
при снижении издержек с определенными рыночными условиями (спросом).
То есть если мы называем определенные инновации крупными или неболь-
шими, то это «справедливо» только применительно к определенным рыноч-
ным реалиям: условиям спроса, рыночной структуре, а не только к снижению
издержек как таковому.
9.2. Гонка инноваций
Временной фактор играет решающую роль при продвижении инноваций
на рынке. В большинстве случаев фирма, первой совершившая открытие, по-
лучает преимущество в борьбе с конкурентами, и на то есть две причины. Во-
первых, у такой фирмы есть право запатентовать свое изобретение и моно-
польно продавать его, получая соответствующую монопольную прибыль, по
крайней мере, в течение нескольких лет. Во-вторых, потребители часто ас-
социируют фирму, производящую инновационные товары, с высоким каче-
---250-----
Глава 9. Научно-исследовательские и опытно-конструкторские разработки
ством продукции, и по этому они готовы переплачивать за бренд, выпущен-
ный на рынок фирмой-инноватором.
Зная об этом, фирмы инвестируют большие суммы денег в НИОКР, по-
скольку запоздалое открытие или отсутствие новых открытий может в резуль-
тате привести к появлению чистых потерь. В данном разделе мы рассмотрим
поведение фирм, которые соревнуются между собой в сфере НИОКР, и по-
пытаемся ответить на следующие вопросы:
1. Инвестируют фирмы в НИОКР больше или меньше по сравнению с
оптимальным уровнем?
2. Каково влияние существования конкуренции на предполагаемые даты
возможного производства нового инновационного товара и на дату выхода
его на рынок?
Предположим, что то или иное открытие может быть представлено в виде
приза — стоимости патента, выраженной в нескольких годах получения мо-
нопольной прибыли.
Рассмотрим отрасль, состоящую из двух фирм. И пусть эти фирмы заняты
поисками новой технологии, которая позволит им снизить издержки произ-
водства, но уверенности в том, что такая технология будет найдена, нет. Пусть
каждая из этих фирм, обозначим их буквой к (к = 1, 2), вовлечена в НИОКР
и вкладывает деньги в свою исследовательскую лабораторию. Сумма вложен-
ных одной фирмой средств равна /долл. Вознаграждение фирмы от разработ-
ки инновации таково:
Предположение 9.1. Как только фирма инвестировала в исследовательскую ла-
бораторию I долл., у нее появляется определенная вероятность разработать
новую технологию, при помощи которой она получит доход, равный Vдолл.,
если открытие будет сделано только ее лабораторией; Vдолл./'!, если от-
крытие сделают обе лаборатории; и 0 долл., если ни одна из лабораторий не
сможет сделать это открытие.
9.2.1. Равновесный уровень НИОКР в гонке инноваций
Обозначим ожидаемую прибыль фирмы к от инвестирования в НИОКР в
ситуации, когда общее количество инвестирующих в НИОКР фирм равно п,
как Елк(п), п = 1, 2. Затраты к-й фирмы на инновационную деятельность
обозначим как ik(ik е{0;/}).
Случай одной фирмы, вкладывающей деньги в НИОКР
Если новые разработки оплачиваются только одной фирмой, то ее ла-
боратория сделает открытие с вероятностью а (и прибыль фирмы составит
I) и не сделает его с вероятностью 1 - а (и фирма получит отрицательную
прибыль (-/)). Таким образом, мы получаем, что ожидаемая прибыль данной
----251-----
Часть III. Технология и структура рынка
фирмы задана как = aV -1. Если мы приравняем ее к нулю, то полу-
чим правило принятия инвестиционного решения фирмой 1:
Z, если aV I;
О, в остальных случаях.
(9.1)
Случай, когда НИОКР осуществляют две фирмы
Если две фирмы участвуют в гонке, то каждая из них наталкивается на
две важные неопределенности, сопутствующие НИОКР. Первая из них — это
технологическая неопределенность, т.е. отсутствие уверенности в том, что от-
крытие действительно будет сделано данной фирмой. Вторая — это рыночная
неопределенность, заключающаяся в том, что открытие может быть сделано
конкурентом.
Итак, если в НИОКР вовлечены две фирмы, ожидаемая прибыль каждой
из них задана как
Ед^(2) = a(l-a)V + a2V/2-I. (9.2)
Только к Обе фирмы
делает открытие делают открытие
Приравняем выражение (9.2) к нулю и получим следующее достаточное
условие того, чтобы участие обеих фирм в НИОКР было для них прибыль-
ным:
г а(2-а)И
= z2 = I, если ----------z I. (9.3)
I
/ Ел{ (1) = 0 (= а V -Z)
I. Никто не участвует
в НИОКР / II. Одна из фирм участвует в НИОКР
/ (нет провалов рынка)
----Елк (2) = 0 (= V - Z)
/ III. Обе фирмы участвуют в НИОКР
(провал рынка)
уг участвуют в НИОКР 5 s
/(нет провалов рынка) (1) = Ел (2)
0,5 1,0
Рис. 9.2. Гонка инноваций двух фирм
---252-----
Глава 9. Научно-исследовательские и опытно-конструкторские разработки
Условия (9.1) и (9.3) графически показаны на рис. 9.2. Когда соотношение
издержек на НИОКР и вероятности успеха лежат выше линии Ел^!) = О, фир-
ма не станет участвовать в НИОКР. То есть, например, при низкой вероятности
успеха или при больших издержках на НИОКР фирма примет решение о том,
чтобы не инвестировать в инновации, даже если она является монополией.
На рис. 9.2 также показано, что если затраты на НИОКР и вероятность
успеха лежат между кривыми Елк(2) = 0 и ^n^l) = 0, то лишь одна из фирм
будет участвовать в НИОКР, а если ниже £'л/с(2) = 0 — то обе.
9.2.2. Общественно-оптимальный уровень НИОКР
Теперь мы попытаемся выяснить, каким должно быть количество фирм,
при котором максимизировалось бы общественное благосостояние. Вообще
говоря, мы не должны ожидать, что количество фирм, для которого мы нашли
равновесие в предыдущем пункте, обязательно будет оптимальным, посколь-
ку участие в НИОКР переносит негативные внешние эффекты на другие
фирмы, участвующие в той же инновационной гонке. То есть с точки зре-
ния общественного благосостояния возрастание числа фирм, вовлеченных в
НИОКР, явно повысит вероятность открытия, но также и увеличит общеот-
раслевые издержки на НИОКР из-за дублирования исследований. По этому,
не используя никаких формальных вычислений, сложно понять, является ли
найденное нами равновесное количество фирм заниженным или завышен-
ным по сравнению с оптимальным.
Обозначим ожидаемую прибыль всей отрасли, в которой все п фирм за-
няты в НИОКР, как Ел3(п), и отождествим эту прибыль с благосостоянием
общества.
Тогда если только одна фирма инвестирует в НИОКР (п = 1), то
Ел3(1) = aV -1 = Ел t (1).
Таким образом, в случае с одной фирмой ожидаемая общественная полез-
ность НИОКР совпадает с ожидаемой прибылью фирмы.
Если в НИОКР средства вкладывают две фирмы (п = 2), то
£’л5(2) = 2а(1-ос)И + ос2И -21.
Только одна фирма Обе делают
делает открытие открытие
Сравним Ел3(1) и Ел3(2) и получим, что:
. Ел3(2) s Ел^!), если и только если а(1 - а)И > I.
Посмотрев на рис. 9.2, мы увидим, что в любой точке выше кривой
Ел (1) = Ел3(2) общественно-оптимальное количество фирм, вовлеченных
в НИОКР, это одна фирма.
---253-----
Часть III. Технология и структура рынка
На рис. 9.2 мы можем видеть четыре области: I, II, III и IV
Область I. Высокие издержки на инновационную деятельность плюс
низкая вероятность открытия делают невыгодным заниматься НИОКР для
одной фирмы. Очевидно, что если и одна фирма этого не делает, то НИОКР
становятся невыгодными для всего общества.
Область II. Здесь комбинация издержек и вероятности открытия остав-
ляют возможность заниматься НИОКР только для одной фирмы, позволяя
ей получать неотрицательную ожидаемую прибыль. Поскольку издержки в
этой области относительно велики (по сравнению с вероятностью открытия),
то общество не получает дополнительных выгод от. участия второй фирмы в
НИОКР.
Область III. Достаточно низкий уровень издержек на НИОКР делает уча-
стие в НИОКР прибыльным и для второй фирмы. Однако с точки зрения
общественного благосостояния издержки дублирования исследовательской
деятельности (27) будут больше, чем общественный выигрыш от увеличения
вероятности совершения открытия. Это случай провала рынка, возникающий
из-за того, что фирмы не принимают во внимание то, как их НИОКР влияют
на прибыли соперников.
Область IV. Эта область графика характеризуется низкими издержками на
НИОКР, и для обеих фирм становится выгодным участие в разработке инно-
ваций. Это положение выгодно также для всего общества, несмотря на то, что
и здесь происходит дублирование исследований.
Теорема 9.1. Провал рынка (ситуация, при которой для блага общества жела-
тельно иметь не более одной фирмы, занимающейся НИОКР, но на рынке в
равновесии существуют две такие фирмы) появляется только в области III
рис. 9.2, где издержки на проведение исследований, равные I, принимают про-
межуточное значение. Формально это выглядит как:
Eas(l)>Eas(2), но Еак(2) > 0, когда а(1-а)К < I < а(2~щ|/\
В работах, посвященных вопросу конкуренции в НИОКР, «патентные
гонки» (гонки инноваций) обычно рассматриваются в динамических моде-
лях, где вероятность открытия описывается при помощи пуассоновского рас-
пределения, с помощью которого можно найти постоянную вероятность от-
крытия в каждый момент времени при данном уровне издержек на НИОКР
(см. примеры таких моделей у Лаури [Loury, 1979], Ли и Уайлда [Lee, Wilde,
1980], а также у Райнганум [Reinganum, 1989]). В работе Фюденберга и его
коллег [Fudenberg et. al., 1983] анализируется отрасль, в которой вероятность
совершения открытия увеличивается с ростом потраченного на него времени.
В результате анализа ситуаций Фюнденберг получает условия, при которых
одна фирма обгоняет другие в гонке за инновациями (см. разбор подобной
модели у Харриса и Викерса [Harris, Vickers, 1985]).
---254-----
Глава 9. Научно-исследовательские и опытно-конструкторские разработки
9.2.3. Ожидаемая дата открытия
Предположим, что гонка инноваций, описанная в предыдущем пункте,
повторяется несколько раз до того момента, пока одна из фирм не сделает
открытие. Когда же можно ожидать совершения такого открытия? Перед тем,
как провести необходимые расчеты, нам нужно сформулировать следующую
(чисто математическую) лемму (ее доказательство вы можете найти в прило-
жении, раздел 9.9):
Лемма 9.1. Пусть значение б удовлетворяет условию 0 < & < 1. Тогда
1
У/6м---------
й (1-S)2
Итак, пусть Т(п) обозначает дату (неопределенную, незаданную заранее),
когда по крайней мере одна из фирм сделает открытие, притом что поисками
в этой области заняты п фирм, (п g{1; 2}), а ЕТ(п) будет ожидаемой датой
(математическим ее ожиданием), когда хотя бы одна фирма сделает это от-
крытие.
Случай одной фирмы
Если в НИОКР участвует только одна фирма (при п = 1), вероятность того,
что открытие произойдет в первый же день поисков, т.е. Т(1) = 1, равна а, а
вероятность того, что это случится во второй день, т.е. Т(1) = 2, равна (1 - а )сс.
Таким образом, вероятность того, что фирма не сделает свое открытие в пер-
вый день, в несколько раз превышает вероятность того, что во второй она до-
делает. Далее, вероятность сделать открытия в третий день равна (1-«) ос,
и мы получаем, используя лемму 9.1, соотношение для ожидаемой даты от-
крытия:
(9.4)
ЕТ(1) = al + (1- а)а2 + (1- а)2аЗ + (1- а)3а4 +... =
” Lem9.1 п 1
= а У /(1 - о.)м = ---------7 = — •
£ [1-Ц-О0]2 а
Следовательно, при вероятности совершения открытия, равной а = 1 / 2,
£7(1) = 2. При а = 1/3, £7(1) = 3, а при а = 1/100, £7(1) = 100. Отсюда мы
видим, как с увеличением вероятности открытия его ожидаемая дата прибли-
жается!
Случай двух фирм
Вероятность того, что ни одна фирма не сможет сделать открытие в кон-
кретный день, равна (1 - а) . Поэтому вероятность того, что в этот день сделает
---255-----
Часть III. Технология и структура рынка
открытие хотя бы одна фирма, равна [1 - (1 - а)2] = а(2 - а). Отсюда получаем,
что вероятность наступления события, Т(2) = 1, равна а(2 - а), а вероятность
наступления события, Т(2) = 2, равна (1 - а) а(2 -а) (т.е. вероятность того,
что никто ничего не изобретет в первый день, в несколько раз больше веро-
ятности того, что по крайней мере одна фирма сделает это во второй день).
Таким образом, ожидаемая дата открытия для случая с двумя участвующими
в НИОКР фирмами задается как:
ЕТ (2) = а(2 - а)1 + (1 - а)2а(2 - а)2 + (1 - а)4а(2 - сс)3 +... =
= а(2 - а)\ *(1 - «)2(М) = «(2 - a) jS[(l - а)2]м = (9.5)
м м
а(2-а) 1
“ [1 - (1 - а)2]2 " а(2-а)’
если воспользоваться утверждением леммы 9.1. Сравним (9.4) и (9.5) и по-
лучим, что ЕТ(2) < ЕТ(1). Это означает,- что с появлением новых исследова-
тельских лабораторий приближается и ожидаемая дата совершения нового
открытия.
9.3. Кооперация в сфере НИОКР
Антитрестовские законы запрещают фирмам участвовать в деятельно-
сти, которая снижает конкуренцию и приводит к росту цен. Любой попытки
сговора достаточно для того, чтобы побудить применить эти законы против
кооперирующихся фирм. Однако относительно того, что делать с фирмами,
основывающими совместные исследовательские предприятия (RJV) или про-
сто договаривающимися о том, какими должны быть инвестиции в их иссле-
довательские лаборатории (совершенно отдельные), законодатель занимает
менее четко выраженную позицию. Подход к RJV с позиции права рассмо-
трен нами в приложении 9.8.
В данном разделе мы не будем обсуждать, как фирмам удается — явно или
неявно — координировать свои исследования, и каким образом они делят
полученную в ходе этих исследований информацию (подробнее см.: [Combs,
1993; Gandal, Scotchmer, 1993]). Мы попытаемся проанализировать, как фир-
мы определяют, какой должна быть их исследовательская деятельность, ис-
ходя из того, какой в результате будет их конкуренция на рынке конечных
товаров. Этот вопрос поднимался во многих работах (см., например: [Choi,
1993; Aspremont, Jacquemin, 1988; Kamien, Muller, Zang, 1992; Katz, 1986; Katz,
Ordover, 1990]).
Ниже в данном разделе мы рассмотрим двухпериодную игру, при которой
в период t = 1 фирмы определяют (сначала некооперативно, а затем коопера-
тивно), сколько им нужно инвестировать в НИОКР, направленные на сниже-
---256-----
Глава 9. Научно-исследовательские и опытно-конструкторские разработки
ние издержек, а в момент времени t = 2 фирмы играют в количественную игру
Курно на рынке однородных товаров, функция спроса на котором выглядит
как/? =100 -Q.
Инновации технологических процессов
Пусть количество НИОКР, которые поддерживаются z-й фирмой, i = 1, 2,
будет равно а издержки на производство единицы продукции равны
с/Хр х2)> т-е- издержки являются функцией от инвестиций в НИОКР обеих
фирм! Например, пусть
З-л/7
сг(хр х2) s 50- xt i * /, i = 1, 2, —-— < |3 < 1. (9.6)
Таким образом, издержки на единицу продукции каждой фирмы снижа-
ются с увеличением количества НИОКР каждой из фирм, и зависимость из-
держек на единицу продукции z-й фирмы от количества НИОКР j-й фирмы
характеризуется параметром |3.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 9.2. НИОКР оказывают эффект (положительный) перелива
(spillover effect), если |3 > 0.
То есть если |3 > 0, то НИОКР каждой фирмы снижает издержки на еди-
ницу продукции обеих фирм. Например, эффект перелива проявляется, ког-
да открытия становятся известны широкой общественности (их не удалось
сохранить в секрете). Положительный эффект очевиден, если от разработок в
сфере инфраструктуры или от инноваций, предложенных различными НИИ
и университетами, выигрывают все фирмы (см. эмпирическое исследование:
[Jaffe, 1986]). При |3 > 0 НИОКР ведут к появлению только положительных
эффектов перелива. Однако заметим, что в некоторых случаях параметр
может принимать отрицательные значения, если новые разработки фирмы
направлены на причинение вреда ее конкурентам; например, на создание по-
мех для радиолокационных станций и компьютерных вирусов, распростране-
ние неверной информации.
Чтобы модель была полностью определена, мы должны теперь принять во
внимание издержки на собственно НИОКР. Пусть издержки на содержание
исследовательской лаборатории фирмы i и сохранение ее научного уровня xt
равны ТС^Х;).
Предположение 9.2. Исследовательские лаборатории работают с убывающим
эффектом масштаба, т.е.
---257-----
Часть III. Технология и структура рынка
Из предположения 9.2 мы получаем, что издержки на единицу НИОКР
увеличиваются с ростом самой лаборатории. То есть чем выше уровень ла-
боратории, тем в большей степени растут издержки на ее существование. За-
метим, что данное предположение значительно повлияет на наш конечный
результат, так как если бы лаборатории работали с возрастающим эффектом
масштаба (например, если бы оборудование лаборатории требовало высоких
фиксированных издержек), то фирмам было бы выгодно иметь только одну
общую для всех лабораторию (если бы им было позволено кооперировать
свои усилия в сфере НИОКР).
В подразделе 9.3.1 мы рассчитаем уровень НИОКР, который максимизи-
ровал бы прибыль фирм в случае, когда они не могут кооперироваться. В под-
разделе 9.3.2 мы найдем такие уровни НИОКР, которые максимизировали бы
общую прибыль фирм, объединивших свои усилия в этой сфере, но поддер-
живающих свои собственные отдельные лаборатории.
9.3.1» Некооперативные НИОКР
Нам нужно найти СПР (совершенное в подыграх равновесие (см. опреде-
ление 2.10)) для игры, в которой в первом периоде фирмы выбирают уров-
ни своих издержек на НИОКР, а во втором периоде — объемы выпуска. Для
этого мы сначала найдем равновесие по Нэшу для второго периода, а далее,
используя метод обратной индукции, найдем равновесные уровни НИОКР
для первого периода.
Второй период
Во втором периоде конкуренция по Курно начинается после того, как за-
вершено внедрение новой снижающей издержки технологии. Поэтому по-
стинновационные уровни ст и с2 принимаются нами как данность. Вспом-
ним модель Курно из раздела 6.1 и, используя соотношение (6.7), найдем
равновесные по Курно уровни прибылей. Они равны:
(100 - 2с. + с,.)2
лДСр с2)1г=2==------------------------— для всех / = 1,2, i^j.
(9.7)
Первый период
В первом периоде каждая из фирм, не сговариваясь с другой, выбирает
свой уровень НИОКР при данном уровне НИОКР конкурента. То есть мЫ
ищем равновесие по Нэшу (см. определение 2.4) для уровней НИОКР. Фор-
мально, подставляя (9.6) в (9.7) для данного уровня фирма I стремится
выбрать такое значение чтобы решить следующую задачу:
---258-----
Глава 9. Научно-исследовательские и опытно-конструкторские разработки
1 (Х-Г
шах л . = -[100 - 2(50 - х. - |3х) + 50 - х- - |3х;.]2 *-- =
%, 9 7 J 2
(9.8)
= -[50 + (2-р)х/ + (2р-1)ху]2-^.
Из условия первого порядка получаем:
0 = — = |[50 + (2 - P)xz + (20 - 1)х - ](2 -13) - xz.
dxt 9
Зная, что функции выигрыша этих двух фирм симметричны, найдем сим-
метричное равновесие по Нэшу, где хх = х2 = хпс, где хпс — общий равновес-
ный уровень проинвестированных каждой фирмой НИОКР в случае, когда
они не кооперируются. Отсюда получаем:
хж =-----50(2 ~|3)--. (9.9)
4.5-(2-₽)(! + ₽)
9.3.2. Кооперативные НИОКР
Теперь рассмотрим случай кооперативных НИОКР, когда фирмы совмест-
но выбирают уровни исследований, максимизирующие их общую прибыль,
зная, что во втором периоде они вступят в игру, конкурируя по количеству
(по Курно).-
Итак, фирма стремится к таким совместно выбранным значениям хт и
х2, чтобы в результате была получена максимальная суммарная прибыль:
шах^ + л2),
где л/5 /==1,2 задано в выражении (9.7). Условие первого порядка таково:
Л д(л;.+ л.-) Эл; Эл-
0 =-----— = —- + —-, J.
dxt dxt дх{
Первый член суммы обозначает предельную прибыльность фирмы i от
небольшого роста уровня ее НИОКР (xj, в то время как второй член этой
суммы выражает предельный рост прибыли j-й фирмы из-за появления
эффекта перелива при увеличении объемов разработок. Отсюда получаем,
что:
2
0 = —[50 + (2 - p)xz + (2(3 - 1)х7 ](2 - [3) - xz +
2
+ —[50 + (2 - |3)ху + (2|3 - 1)х,- ](2₽ -1).
---259-----
Часть III. Технология и структура рынка
Предполагая, что условие второго порядка выполняется, мы получаем из
условия первого порядка кооперативный уровень НИОКР:
с _ с _ с _ 5О([3 +
12 =4,5-(₽ + 1)2'
(9.10)
А теперь сравним уровни НИОКР и объемы производства в отрасли для
кооперативного и некооперативного уровней.
Теорема 9.2.
1. Кооперация в сфере НИОКР увеличивает прибылъфирм.
2. Если эффект перелива НИОКР значителен, то кооперативный уровень
НИОКР выше некооперативного, т.е. если [3>1/2, то хс > хпс, и тогда
Qc>Qnc.
3. Если эффект перелива НИОКР незначителен, то кооперативный уровень
НИОКР ниже некооперативного: если [3 < 1 / 2, то хс < хпс, и тогда Qc <Qnc.
Доказательство. Относительно п. 1 нашей теоремы очевидно, что, ко-
нечно же, фирмы могли бы и не кооперировать свои усилия в НИОКР, однако
если они выбрали хс # хпс, то потому, что их общая прибыль тогда увеличится!
Справедливость п. 2 и п. 3 следует из сравнения выражений (9.9) и (9.10). Для
количественных сравнений используем простой факт: в модели Курно агре-
гированный выпуск растет с уменьшением производственных издержек.
Пояснить (обратившись к интуиции) п. 2 и п. 3 теоремы 9.2 можно следу-
ющим образом. Сначала заметим, что в отсутствие кооперации каждая фир-
ма принимает свой уровень НИОКР таким, чтобы он снижал ее издержки,
не задумываясь, что при этом снижаются и издержки конкурента. Поэтому
если значение [3 велико (эффект перелива значителен), то при кооперации
фирмы договорятся о совместном поддержании более высокого уровня раз-
работок, так как это будет способствовать увеличению их общей прибыли.
Если же эффект перелива незначителен, влияние каждой фирмы на сниже-
ние издержек ее конкурента будет небольшим, и поэтому фирмы не станут
объединять свои усилия, поскольку в этом случае с появлением новых раз-
работок преимущество в структуре издержек получает фирма, чьи затраты на
НИОКР больше.
Шаффер и Салант [Shaffer, Salant, 1998] обратили внимание на некоторые
проблемы, связанные с так часто используемым предположением об иден-
тичных объемах НИОКР, реализуемых обеими лабораториями. Их исследо-
вание показало, что агрегированные издержки на НИОКР идентичных фирм
могут достичь наименьших значений, если эти фирмы образуют совместное
исследовательское предприятие и будут в равной мере инвестировать в него
для снижения последующих издержек производства. Но обе фирмы смогут
увеличить общую прибыль, подписав соглашение, предусматривающее не-
---260-----
Глава 9. Научно-исследовательские и опытно-конструкторские разработки
равные доли участия в инвестировании общего «исследовательского центра».
Используя их логику для нашего простого случая, получим, что неравные
уровни НИОКР максимизируют общую прибыль, если значение параметра [3,
характеризующего эффект перелива, достаточно мало — при 1 < 2(1 -13)2, т.е.
[3 < 0,3. Отсюда мы получим, что для того чтобы наш анализ был достаточно
обоснован, нам нужно предположить, что [3 > 0,3.
В заключение отметим, что в нашем случае прибыль каждой фирмы бу-
дет выше при кооперации, поскольку фирмы в первом периоде всегда смогут
инвестировать на уровне некооперативных НИОКР и получить ту же при-
быль, что и в отсутствие кооперации. Однако Фершман и Гандаль [Fershtman,
Gandal, 1994] показали, что при кооперации прибыль фирмы может оказать-
ся ниже, чем при ее отсутствии! Для этого они исследовали игру (отличную
от рассмотренной нами), в которой в первом периоде фирмы конкурируют в
сфере НИОКР, а во втором входят в сговор. Тогда в первом периоде (в силу
правила разделения прибыли во втором периоде) каждая фирма может по-
тратить слишком много на инновационные разработки, стремясь получить
большую долю прибыли (кооперативной) во втором.
9.4. Патенты
Патент — это юридический документ, выданный изобретателю государ-
ственным органом и дающий ему эксклюзивное право использовать изо-
бретение в течение некоторого количества лет (см. приложение (раздел 9.7),
где дан обзор идей патентного права). Общепринято, что патентная система
полезна для поощрения разработки новых товаров и технологических про-
цессов, несмотря на то что она порождает рыночные искажения, гарантируя
фирме временное право на монопольное использование изобретения. По-
этому патентная система существенно важна для развития и роста экономи-
ки. Однако эмпирически очень трудно измерить общественную значимость
патентов, поскольку запатентованные разработки начинают очень быстро
имитироваться (патентование «вокруг» основного патента) другими фирма-
ми, новое знание распространяется среди них, проникает в другие отрасли
и попадает в другие страны (см.: [Mansfield, 1965]). Одним из путей решения
проблемы измерения распространения знаний, является подсчет своеобраз-
ного «индекса цитирования» — числа раз, когда данный патент упоминается
в других патентах (см.: [Trajtenberg, 1990]).
Формально патентная система стремится достичь двух общественно-
значимых целей: предоставить фирмам стимулы для разработки ноу-хау и
сделать так, чтобы общество могло как можно скорее узнать о новых откры-
тиях. Другими словами, общепринятым фактом является то, что распростра-
нение информации о новых разработках — это ключ к прогрессу, позволяю-
щий избежать дублирования исследований. Заметим, что такое рассеивание
----261-----
Часть III. Технология и структура рынка
информации может некоторым образом войти в противоречие с простой ин-
терпретацией патентного права, согласно которому запатентовать можно лю-
бую будущую разработку, если она не посягает на ранее выданные патенты.
То есть, с одной стороны, общество стремится раскрыть для себя всю инфор-
мацию, сопровождающую новое открытие, чтобы стимулировать разработки
других фирм, а с другой стороны, они уже не смогут запатентовать то, что
основывалось бы на изначальном открытии. Однако раскрытие исследова-
тельских секретов заметно снижает избыточные издержки от дублирования
НИОКР, предотвращая повторное изобретение «колеса».
Причина, по которой инноваторы нуждаются в дополнительной право-
вой поддержке, состоит в том, что ноу-хау — это особый продукт, не похожий
на другие продукты — столы, стулья, автомобили или сыр. Ноу-хау легко дуб-
лировать или украсть. Как только фирма сделает свое открытие доступным
для других фирм, они тут же постараются его скопировать. Начнется процесс
интенсивной конкуренции, в результате которого цена опустится до уровня
издержек на единицу продукции. Получив нулевую прибыль, фирма примет
решение никогда больше не инвестировать в НИОКР, и экономика навсегда
попадет в состояние стагнации.
Итак, цель патентной системы заключается в поощрении разработчиков
инноваций. Отрицательной же ее стороной являются возникающие в эконо-
мике ценовые искажения, поскольку цена на защищенные патентами товары
будет отличаться от цен на незапатентованные.
Существуют различные виды патентов, такие как патенты на товары, на
технологические процессы, на вещества или промышленные образцы. Чтобы
инновация могла быть запатентована, она должна удовлетворять трем крите-
риям — быть подлинно новаторской, нетривиальной и полезной. На практике
очень сложно определить, удовлетворяет ли она всем этим трем критериям,
и поэтому патенты обычно выдаются на разработки, которые просто не по-
сягают на уже существующие. Обсуждение правовой стороны патентной си-
стемы и интеллектуальной собственности можно посмотреть в приложении
(раздел 9.7). В нем рассматривается ряд правовых и экономических аспектов
данного вопроса.
В этом разделе мы обсудим только один важный и сложный аспект патент-
ной системы — установление срока действия патента. В США, например, он
составляет обычно 17 лет, в Европе — около 20 лет. Мы же хотим понять, какие
факторы влияют на оптимальность принятого срока патентной защиты.
Простой метод определения оптимального срока действия патента, кото-
рый был предложен Нордхаусом [Nordhaus, 1969] и Шерером [Sherer, 1972].
Как и в разделе 9.3, рассмотрим фирму, которая имеет возможность зани-
маться разработкой технологических инноваций. Инвестировав х средств в
НИОКР, фирма снизит свои издержки на единицу товара от с > 0 до с - х.
Издержки на соответствующие НИОКР такие же, как в утверждении 9.2. Мы
предполагаем, что сделанная инновация является незначительной (см. опре-
---262-----
Глава 9. Научно-исследовательские и опытно-конструкторские разработки
деление 9.1), так что осуществившая ее фирма установит максимизирующую
прибыль ценур, равной с. Таким образом, внедрение инновации не приведет
к изменению объема выпуска.
На рис. 9.3 показан рынок до и после внедрения технологической инно-
вации, снизившей издержки на единицу продукции на х единиц. Пусть ры-
ночный спрос задан какр = а - Q, (а > с). Поскольку цена данного товара не
изменилась, область М на рис. 9.3 показывает выигрыш в прибыли, который
получит внедрившая инновацию фирма.
Пусть теперь государство установит срок действия патента равным
Г > О лет (в США Т = 17). В результате мы получим, что инноватор будет по-
лучать в течение Т лет прибыль, равную М, а начиная с года Т + 1, его при-
быль станет нулевой.
Область DL на рис. 9.3 показывает чистые общественные потери (безвоз-
вратные потери) от появления монополии, обладающей патентом со сроком
действия Т лет. То есть в периоды t = 1, 2, ..., Тобщественный выигрыш от
инновации состоит только из прибыли монополии (предполагается, что эта
прибыль может быть распределена среди потребителей, например, в качестве
дивидендов). В периоды же t= Т+1,Т+2,...,т.е. когда срок действия патента
заканчивается, все фирмы получают доступ к новой технологии, а равновес-
ная цена падает до (с - х). Таким образом, когда патент перестает действовать,
общий выигрыш от инновации будет складываться как сумма площадей об-
ластей Ми DL, так как потеря фирмой монопольного права на ее использо-
вание расширит объем выпуска и увеличит потребительский излишек на DL.
Из рис. 9.3 видно, что
%2
М(х) = (а - с)х и DL(x) = —. (9.11)
Рис. 9.3. Выигрыш и потери от патентов
---263-----
Часть III. Технология и структура рынка
Поскольку патент дает монопольную власть на некоторое время, то для
определения оптимальной величины этого времени нам нужна динамическая
модель. Итак, пусть р, 0 < р < 1, будет в этой модели коэффициентом дис-
контирования. Напомним, что коэффициент дисконтирования показывает,
сколько будет стоить доллар в следующем году, если выразить его в нынеш-
них ценах. На совершенных рынках коэффициент дисконтирования связан с
процентной ставкой соотношением: р = 1 / (1 + г), где г — реальная рыночная
процентная ставка.
Ниже мы построим игровую модель, состоящую из двух стадий. На первой
стадии (t = 0) правительство выбирает, каким будет срок действия патента Т,
исходя из предполагаемой реакции на это фирмы. Ее реакция — это объем
вложений (зависящий от Г) в технологические разработки. На втором эта-
пе (/= 1) фирма принимает установленный срок действия как данность и вы-
бирает свой уровень НИОКР. Далее, в течение периодов t = 1,..., Т инноватор
будет защищен патентным правом и его прибыль будет монопольной.
9.4.1. Выбор монополистом уровня НИОКР
для данного срока действия патента
Обозначим как л(х; Т) текущую величину прибылей инноватора, если
выбранный им уровень НИОКР равен х. Теперь, на втором этапе, инноватор
принимает срок действия патентов Т как данность, и выбираемый им в пери-
од t = 1 уровень НИОКР должен удовлетворять условию:
(9.12)
тахл(х; = 1М(х')~ТС(х')-
То есть инноватор выбирает для себя такой уровень НИОКР х, чтобы мак-
симизировать сумму полученных за Тлет монопольных прибылей за вычетом
издержек на НИОКР. Теперь нам нужна следующая лемма (ее доказательство
приведено в приложении, раздел 9.9):
Лемма 9.2.
С учетом этой леммы, выражения (9.11) и (9.12) можно переписать в
виде:
1-рГ, . х2
max-----(а-с)х-—,
* 1-р 2
откуда мы получим оптимальный уровень НИОКР для фирмы, равный:
1-Р
(9.13)
---264-----
Глава 9. Научно-исследовательские и опытно-конструкторские разработки
Теорема 9.3.
L Уровень НИОКР, х1, растет с увеличением срока действия патента Т.
2. Уровень НИОКР, х1, растет с ростом спроса а и падает с увеличением из-
держек на единицу продукции с.
3. Уровень НИОКР растет с ростом коэффициента дисконтирования р (или
со снижением размера процентной ставки).
Теорему 9.3 интуитивно можно объяснить следующим образом. Когда
срок действия патентов увеличивается, фирма получает защиту от конку-
рентов на более длительный период и со временем начинает продавать все
большее количество товара. Таким образом, чем выше уровень НИОКР, тем
заметнее снижение издержек на единицу продукции, поскольку этот процесс
охватывает все больше различных наименований товаров. Это делает инно-
вационную деятельность еще более выгодной. Прогноз, делаемый в третьем
пункте теоремы 9.3. должен вам напомнить о курсе макроэкономики, в ко-
тором подход с точки зрения теории Кейнса и модель IS — LM предпола-
гают, что инвестиции растут с уменьшением процентной ставки. Мы здесь
пришли к такому же результату: если коэффициент дисконтирования увели-
чивается — например, из-за падения реального уровня процентной ставки, то
текущая величина дисконтированных доходов фирмы растет, и инвестиции
становятся более прибыльными.
9.4.2. Общественно-оптимальный срок
действия патентов
Вернемся к первой стадии нашей игры, на которой правительство при-
нимает решение об установлении такого срока действия патента, который
бы максимизировал общественное благосостояние, принимая во внимание
то, как это отразится на уровне НИОКР. Как это показано на рис. 9.3, обще-
ственное благосостояние с момента совершения открытия становится рав-
ным CSq + М, а после того как срок действия патента закончен, вырастает
До CSQ + M + DL.
Формально, государство рассчитывает оптимальный уровень НИОКР,
максимизирующий доход фирмы (9.13) и в период t = 1 находит соответству-
ющий оптимальный срок действия патента Т так, чтобы:
00 00
шах1И(Г)^^рм[С50 + М(х/)]+ J р^РЦх1)-(9.14)
где х1 = 1—Р-(а-с).
---265-----
Часть III. Технология и структура рынка
Поскольку
то, используя уравнение (9.11), мы можем переписать уравнение (9.14):
Ж(Т) - + (а ~ )21 ~ Р ~ рГ , (9.15)
1-р 2 1-р
I 1~РГ
где х = —— (а-с).
1-р
Таким образом, правительство является в этой модели лидером, посколь-
ку фирма начинает действовать уже после того, как правительство найдет
оптимальное значение Г, заранее зная оптимальный ответ фирмы.
Обозначим общественно-оптимальный срок действия патента как Г*, но
не будем здесь решать проблему максимизации для нахождения значения Т*.
В общем случае, для того чтобы найти уровень благосостояния, максимизи-
рующий Т, можно использовать компьютерное моделирование, так как диф-
ференцирование не приведет к получению результата в явном виде, а если
рассматривать эту проблему как дискретную (если Т выражено натуральным
числом), то мы и вовсе не сможем использовать дифференцирование.
Однако легко прийти к выводу:
Теорема 9.4. Оптимальная жизнь патента конечна. Формально, 0 < Т* < °°.
Доказательство. Доказательство будет состоять из двух частей: одна —
для случая р < 0,5, а другая — для случая р > 0,5.
Пусть сначала р < 0,5. Покажем, что уровень благосостояния для однопе-
риодного срока действия патента (Т = 1) превышает уровень благосостояния
для бесконечного срока (Г = оо). Итак, Т= 1, xf(l) = а-с. Отсюда, используя
(9.15), получаем:
РИЦ) = С5о + (д~с)2 _ (Д-с)21-2р = С50 + (д-с)21 + 2р 16)
1-р 2 1-р 1-р 1-р 2
Если Т = +°о, то х7(+оо) = -—-. Отсюда, используя (9.15), получаем:
1-р
1И(+оо) = -Ст°. + (а ~ (9 17)
1-р (1-р)2 2(1-р)2 1-р 2(1-р)2
Сравним соотношения (9.16) и (9.17) и получим, что:
---266-----

Г лава 9. Научно-исследовательские и опытно-конструкторские разработки
у (1) > Ж(о.) о (а ~ С)21 + 2р > « р < 0.5. (9.18)
1-р 2 2(1-р)
Теперь рассмотрим второй случай. Пусть р > 0,5. Будем считать, что Тяв-
ляется непрерывной переменной. Продифференцируем (9.15) по Т, прирав-
няем полученное выражение к нулю, и получим:
= 1п[3 + 7б + р2-6р-р]-1п(3) <
1п(р)
Вместо того чтобы проверять условие второго порядка, заметим, что для
Т = 1:<ЛК(1)/ dT = [(а - с)2 р(1 - 5р)1п(р)] / [2(1 - р)2] > 0, при р > 0,2.
Результат, полученный нами здесь, очень важен, так как часто можно про-
читать в различных работах, что патенты должны гарантировать вечную защиту
прав их изобретателя на эксклюзивное использование. Те, кто поддерживают
такую точку зрения, объясняют ее очень просто: для того чтобы стимулиро-
вать оптимальный уровень НИОКР, изобретателю должно быть гарантировано
получение всех возможных доходов от изобретений. Если же ограничить срок
действия патента, то разработчик не сможет получить всю ренту от будущих
продаж основанных на его изобретении товаров, и поэтому он не будет стре-
миться к оптимальному уровню изобретений. Однако теорема 9.4 показывает,
что рыночные искажения от существования монополии, обладающей неогра-
ниченным по сроку патентным правом, больше искажений, связанных с недо-
статочностью вознаграждения изобретателю. Чу и Шай [Chou, 1991; Shy, 1993]
доказали, что этот результат верен и для патентов на инновационные товары
(а не только на инновационные технологи производства, как в данном слу-
чае). Стиглер [Stigler, 1968] провел интересные расчеты, которые показали, что
оптимальным сроком действия патента является именно 17 лет.
9.5. Лицензирование инноваций
Лицензирование технологий является общепринятой практикой как на
государственном, так и международном уровне. Лицензии на более чем 80%
запатентованных изобретений продаются многочисленным заинтересован-
ным компаниям, а оставшаяся часть — это либо лицензии на эксклюзивное
Право пользования, либо лицензии, проданные ограниченной группе произ-
водителей. В этом разделе мы попытаемся ответить на вопрос, почему фир-
мы, так много вложившие в НИОКР, продают лицензии на свои изобретения
Ничего не вкладывавшим в них конкурентам. Несколько вариантов ответов
На данный вопрос вы можете найти в обзоре работ по лицензированию, сде-
---267-----
Часть III. Технология и структура рынка
данном Камином [Kamien, 1992]. Наш ответ на этот вопрос будет дан в ходе
анализа следующего примера.
Рассмотрим простую модель Курно, которая уже использовалась в разде-
ле 9.3, в ней действуют две фирмы. Предположим теперь, что фирма 1 раз-
работала инновацию технологического процесса (незначительную), позво-
ляющую несколько снизить издержки производства до уровня с1 = с - х, где
с — издержки на единицу продукции ничего не открывшей фирмы 2(с2 = с).
Без лицензирования
Если фирма 1 не продаст лицензию на свое изобретение фирме 2, то фир-
мы перейдут к игре по Курно, для которой мы в разделе 6.1 получили, что
с2)>л2(с{, с2) и ^с(С], с2)> q2(c}, с2). То есть фирма 1, с ее уменьшив-
шимися производственными издержками, произведет больше продукции и
получит большую прибыль, чем фирма 2.
Лицензирование
Предположим теперь, что фирма 1 проведет переговоры с фирмой 2 о по-
лучении последней права на использование менее затратной технологии.
Может быть несколько вариантов такого соглашения. Например, лицензию
продают по фиксированной цене (без соотнесения ее с объемом производимой
фирмой 2 продукции). Другим вариантом будет соглашение о том, что фир-
ма 2 должна будет выплачивать фирме 1 определенную сумму с каждой единицы
производимой с использованием изобретенной фирмой 1 продукции.
Рассмотрим здесь второй тип лицензирования с выплатой денег за еди-
ницу производимого товара (он очень часто применяется в электронной
промышленности и в индустрии развлечений). Фирма 2 покупает у фирмы 1
технологию, позволяющую ей снизить свои издержки до уровня с, < с2, и обя-
зуется выплачивать с каждой единицы произведенного таким образом това-
ра ф долл.
Очевидно, что каждая фирма получит от такого лицензирования опреде-
ленные выгоды, поэтому мы еще немного упростим ситуацию и предполо-
жим, что фирма 1 является в данном случае лидером, который предлагает
фирме 2 контракт, «от которого нельзя отказаться». Таким образом, в первом
периоде фирма 1 предлагает свои условия фирме 2, а во втором периоде фир-
ма 2 либо отвергает такой контракт, либо принимает его и только тогда реша-
ет, какой объем товара ей производить.
Теперь нам надо найти, какой размер сбора с единицы продукции <р бу-
дет максимизировать доходы фирм. Очевидно, что фирма 1 установит размер
этого сбора равным ф = (с2 - q) - е ® с2 - q = х. То есть фирма 1 приблизит его
к размеру выигрыша в затратах от использования ее технологии. Таким обра-
зом, если фирма 2 подпишет такой контракт, ее издержки (включающие сбор)
---268-----
Глава 9. Научно-исследовательские и опытно-конструкторские разработки
на единицу продукции составят с2, = с, + ср = с2 - е « с2. Поэтому в равновесии
Курно фирма 2 не изменит количества производимой ею продукции, и доход
ее также не изменится.
Доход же фирмы 1 теперь возрастет до jTj = с2) + (pq2(clt с2). То есть
фирма 1 получит весь излишек, производимый фирмой 2 после внедрения
инновации. Отсюда получим следующую теорему:
Теорема 9.5.
1. В модели Курно лицензирование инновации, направленной на снижение издер-
жек, может увеличить доход всех фирм.
2. В модели Курно лицензирование инноваций, направленных на снижение издер-
жек, приведет к росту благосостояния.
Пункт 2 теоремы 9.5 является следствием того факта, что в нашей модели
объемы выпуска не изменяются, и рыночная цена поэтому остается прежней.
Следовательно, потребительское благосостояние также не меняется. Но по-
скольку доход фирма 1 растет, то с ним — и общее благосостояние.
9.6. Правительства и международные
гонки инноваций
В жизни мы наблюдаем, что государство никогда не отпускает сферу
НИОКР в вольное плавание по законам рынка. Государственное вмешатель-
ство начинается с основанием систем общего среднего образования (школ),
высшего образования (университетов), а заканчивается прямым субсидиро-
ванием фирм или отраслей, занимающихся НИОКР. В развитых странах доля
затрат на НИОКР составляет от 3 до 3,5% годового ВВП. От 30 до 60% этих
затрат покрывается государством.
В данном разделе мы рассмотрим два примера, в которых фирмы из раз-
личных государств конкурируют друг с другом в сфере НИОКР, и их инно-
вационная гонка подстегивает правительства стран, в которых они нахо-
дятся, субсидировать «свои» фирмы. В подразделе 9.6.1 мы рассмотрим, как
правительственные субсидии, выделяемые фирме, могут гарантировать ей
международное превосходство на международном рынке. В подразделе 9.6.2
правительство субсидирует разработки инновационных технологических
процессов.
9.6.1. Субсидирование разработок инновационных товаров
Рассмотрим Кругмановское [Krugman, 1986] описание ситуации, в кото-
Рой правительство способствует занятию фирмой, находящейся в его госу-
---269-----
Часть III. Технология и структура рынка
дарстве, лидирующей международной позиции. Предположим, что во всем
мире есть только два производителя пассажирских самолетов, расположен-
ных в двух единственных в мире странах — США и ЕС. Пусть американская
фирма называется «Боинг», а европейская — «Аэробус». Каждая фирма за-
нята разработкой нового супервместительного пассажирского самолета —
«мегаперевозчика», который мог бы без посадки лететь в течение более чем
18 ч, неся на борту 600 пассажиров. Пусть теперь у каждой фирмы есть выбор:
разрабатывать такой самолет (и производить его) или не разрабатывать (и не
производить). В табл. 9.1 показаны уровни доходов каждой из фирм при че-
тырех возможных исходах данной игры.
Из табл. 9.1 видно, что при огромных издержках на исследование, двум
производителям нет места на одном рынке таких мегасамолетов, так как они
не смогут получать положительный доход. То есть на данном рынке может
работать не более одной фирмы, получающей строго положительный доход.
Равновесие Нэша (см. определение 2.4) для данной игры указано в следую-
щей теореме:
Теорема 9.6. В игре «“Боинг” и “Аэробус”» существует ровно два равновесия
Нэша: (Производить; Не производить) и (Не производить; Производить).
Таблица 9.1. Доходы «Боинга» и «Аэробуса» до вмешательства государства
«Аэробус»
Производить Не производить
«Боинг» Производить -10 -10 50 0
Не производить 0 50 0 0
Теперь представим, что ЕС начнет субсидировать фирму «Аэробус» и вы-
делит ей 15 денежных единиц на разработку европейского суперсамолета. До-
ходы обеих фирм в четырех возможных ситуациях при таком субсидировании
показаны в табл. 9.2.
Таблица 9.2. Доходы «Боинга» и «Аэробуса» при государственном
субсидировании последнего
«Аэробус»
Производить Не производить
«Боинг» Производить -10 5 50 0
Не производить 0 65 0 0
Теорема 9.7. При субсидировании ЕС своего авиапроизводителя существует
лишь одно равновесие Нэша, в котором «Аэробус» выбирает «Производить»,
а «Боинг» — «Не производить».
---270-----

Глава 9. Научно-исследовательские и опытно-конструкторские разработки
Таким образом, субсидируя разработку продукта, правительство может
гарантировать фирме занятие доминирующей позиции на международном
рынке, если разработка этого продукта требует крупных капиталовложений
по сравнению с размером потенциального рынка. Хотя мы и показали в на-
шем примере, что ЕС может это сделать, если будет субсидировать фирму
«Аэробус», это, однако, не означает, что тем самым благосостояние европей-
ских граждан увеличится, поскольку именно они в той или иной форме опла-
чивают эти субсидии!
9.6.2. Субсидирование инноваций
технологических процессов
Следуя рассуждениям Брандера и Спенсера [Brender, Spencer, 1985], рас-
смотрим две страны /, i = 1, 2. Пусть в каждой из них есть по одной фирме,
производящей только на экспорт свой однородный товар. Международный
спрос на этот товар задан функцией р = а - Q, а издержки на единицу данного
товара до момента появления технологической инновации равны 0 < с < а.
Пусть xz обозначает количество НИОКР, которые проспонсировало пра-
вительство z-й страны. Мы предполагаем, что когда правительство z-й страны
поднимает НИОКР до уровня х,, издержки производства на единицу данного
товара падают до уровня с - xt, i= 1,2. Как и в предположении 9.2, мы пола-
гаем здесь, что общие издержки правительства страны i от вовлечения его в
субсидирование развития НИОКР до уровня xz равны TCz(xz) = (xz)2 / 2.
Поскольку мы предположили, что обе фирмы играют на международном
рынке в игру Курно, то мы получаем из выражений (6.5) и (6.7) (см. раздел 6.1)
для данных уровней Xj и х2, что доход фирмы, расположенной в z-й стране,
равен:
[а - 2(с - xz) + с - ху]2 (а - с + 2xz - ху)2
Обозначим как W] благосостояние страны /, определяемое как сумма до-
хода, получаемого ее фирмой, за вычетом издержек на НИОКР. Итак, каждое
*-е государство, принимая уровень х • как данность, стремится выбрать такое
значение х„ чтобы решить проблему максимизации благосостояния:
и/ тс^\ (.a-c + 2x,-Xj)2 (X,)2
max Wt = -1 Cz(xz) =-------—-----------
9
Из условия первого порядка получаем, как z-я страна устанавливает свой
Уровень НИОКР в ответ на установленный странойj-й уровень НИОКР. Ре-
акция такова:
xz = Д(ху) = 4(а - с) - 4ху z, j = 1, 2; z # j. (9.19)
----271-----
Часть III. Технология и структура рынка
Заметим, что функции наилучших ответов стран являются стратегически-
ми субститутами (см. определение 7.2), что отражает тот факт, что если одна
из этих стран увеличит свой уровень НИОКР, то другая его снизит. Из урав-
нения (9.19) мы видим, что если странау не будет субсидировать свои НИОКР
(ху- =0), то правительство z-й страны установит свой уровень НИОКР так,
чтобы он был строго положительным, т.е. х,- = 4(а - с) > 0. Отсюда имеем:
Теорема 9.8. Если изначально экономика характеризуется отсутствием госу-
дарственного вмешательства, то хотя бы для одной страны будет выгодно
начать субсидировать свои НИОКР. То есть выросший доход от экспорта
товара, произведенного с использованием инноваций, направленных на сни-
жение издержек, окупит и превзойдет затраты на НИОКР.
Решим уравнения (9.19) и получим единственное симметричное равно-
весие Нэша для уровней НИОКР:
Теорема 9.9. В игре НИОКР между двумя правительствами равновесие по Нэшу
достигается, когда оба правительства субсидируют свои фирмы, производя-
щие НИОКР. Равновесные уровни НИОКР растут со сдвигом мирового спро-
са (а) и падением начальных производственных издержек (с).
Таким образом, с ростом спроса на товар государство увеличивает субси-
дии НИОКР, поскольку снижение издержек увеличит продажи.
Наконец, мы должны сказать, что читатель не должен относиться к вы-
водам этой модели как к непреложному аргументу, объясняющему, поче-
му государства обязаны субсидировать НИОКР, проводимые фирмами-
экспортерами; ведь эта модель не объясняет, почему государство само должно
заниматься НИОКР. Другими словами, а почему бы частным лицам самим не
субсидировать НИОКР, зная, что полученный в результате доход перекроет
все издержки? Почему банки не могут финансировать инновации? Очевидно,
что правительство не в состоянии получить всю необходимую информацию
относительно того, какие именно НИОКР принесут доход, а какие — нет.
Болдвин [Baldwin, 1967], например, доказывал, что государственная под-
держка в этом вопросе не нужна. Исчерпывающий обзор работ на тему стра-
тегической торговой политики читатель может найти у Кругмана [Krugman,
1986].
Полученный нами в этом подразделе результат был оспорен в нескольких
работах. Во-первых, Диксит и Гросман [Dixit, Grossman, 1986] показали, что
в модели общего равновесия (в отличие от нашего частичного) стимулы го-
сударства к субсидированию ослабевают. Во-вторых, Итон и Гросман [Eaton,
Grossman, 1986] показали, что выбор политических инструментов, направ-
---272-----
Глава 9. Научно-исследовательские и опытно-конструкторские разработки
ленных на то, чтобы помочь собственной промышленности, сильно зависит
от предполагаемой структуры рынка. И поскольку правительство точно не
знает, будет ли это рынок Курно или какой-либо другой, оптимальной его по-
литикой может быть просто невмешательство в ход событий. В-третьих, Гадет
и Салант [Gaudet, Salant, 1991] доказали, что результат Брендера и Спенсера
верен лишь для частного случая, поскольку если в одной стране большое ко-
личество экоспортеров, а в другой — малое, то оптимальной политикой пер-
вой из них будет установить налог (а не субсидировать), который вытолкнет
некоторые фирмы с рынка.
9.7. Приложение. Патентное право
Патентная заявка подается заявителем в Патентное бюро. Патентное бюро
изучает заявку, стараясь определить, удовлетворяет ли она всем требованиям,
необходимым для того, чтобы ее удовлетворить. Часто патентные заявки воз-
вращаются инноватору из Патентного бюро без патента, и заявитель может
подать их снова. Иногда так случается, что одним разработчикам удается за-
патентовать то, что не удалось другим, и тогда вопрос о том, кто же изобрел
это первым, разбирается в том же Патентном бюро. После того как патент
выдан, его владелец получает эксклюзивное право воспроизводить, исполь-
зовать или продавать свою разработку. В США патент дается на 17 лет и не
может быть продлен.
9.7.1. История патентного права
История патентной системы ведет свое начало от Европы средних веков,
где и когда торговля контролировалась различными группами и гильдиями.
Читатель, которому интересно больше узнать об этом периоде, может посмо-
треть работы Кауфера [Kaufer, 1989], Миллера и Дэвиса [Miller, Davis, 1990].
Самые первые патенты, выпущенные Короной в Англии, имели своей целью
Дать возможность монарху контролировать различные секторы экономики и
получать от этого доход. Первые патенты не имели ничего общего с открыти-
ями, а предназначались для защиты интересов монархии. Принятие в 1623 г.
Статута о монополиях положило конец периоду неограниченного дарования
монопольных прав Короной. Развитие патентного права потребовалось для
сохранения монопольных прав для особых случаев — таких как поощрение
инноваторов. В 1624 г. в Англии был принят статут, который упорядочивал
все выданные до этого момента «жалованные грамоты» на патенты, выдан-
ные Короной.
Действие патента в то время было ограничено 14 годами, так как 14 — это
Два раза по 7, а именно столько лет занимало тогда ученичество (7 лет тре-
бовалось, чтобы стать профессионалом, например, доктором). Затем патент
---273-----
Часть III. Технология и структура рынка
мог быть продлен еще на 7 лет. Таким образом, максимальное количество лет
действия патента было равно 21 году. Возможно, что сегодняшняя, принятая
в США, система — это компромиссное решение, так как 17 лет находятся по-
средине между 14 и 21 годом.
В Новом Свете колонии получали право на выдачу патентов. Колонисты
осознали, что общество выигрывает от поощрения инноваторов. Все это на-
шло свое выражение в Конституции США, где говорится, что:
«Конгресс имеет право... поощрять развитие наук и ремесел,
обеспечивая на определенный срок авторам и изобретателям исклю-
чительное право на их произведения и открытия».
В 1986 г. право проверять патентные заявки и определять, соответствуют
ли они критериям, перечисленным в Патентном статуте, было дано Патент-
ному бюро США. Ниже мы будем использовать положения Закона о патен-
тах, принятого в 1952 г.
9.7.2. Виды патентов
Патенты могут выдаваться на продукты, процессы, заводы и дизайн. Од-
нако любые открытия, связанные с абстрактными идеями, не подлежат па-
тентованию. Например, тот, кто первым докажет лемму 9.1 (или любую дру-
гую лемму из нашей книги), не сможет ее запатентовать, поскольку такое
«изобретение» будет абстрактным, т.е. выраженным в математических фор-
мулах. Однако заметим, что такие абстрактные идеи, как теории, могут быть
запатентованы.
9.7.3. Критерии, которым должна соответствовать
патентная заявка
Для того чтобы получить патент на какое-либо изобретение, необходимо,
выполнение трех условий: оно должно быть новаторским, нетривиальным
и практичным. Согласно закону о патентах новаторский характер изобрете-
ния означает, что оно не должно быть ранее запатентовано, опубликовано,
использовано или продано в данной стране или за рубежом. Нетривиаль-
ность означает, что данное изобретение должно продемонстрировать свое
преимущество относительно своих «прототипов», так что обычный человек,
имеющий навыки работы с такими «прототипами», не смог бы сам сделать
это изобретение. Требование практичности внесено в закон для того, чтобы
предотвратить патентование бесполезных изобретений. Это требование на-
правлено также на то, чтобы удержать НИОКР в русле открытий, способству-
ющих росту благосостояния.
---274-----
Глава 9. Научно-исследовательские и опытно-конструкторские разработки
9.7.4. Первый, кто изобрел,
а не первый, кто подал заявку
Закон о патентах в США отличается от аналогичных законов в других
странах одним очень важным моментом — решением вопроса о том, кому вы-
дать патент из претендентов, подавших заявку с одним и тем же изобретени-
ем. Общим правилом в США является то, что патент выдается тому, кто пер-
вым изобрел, но с одним исключением: если тот, кто изобрел вторым, успел,
однако, применить его на практике, а тот, кто изобрел первым, не успел, то
патент будет выдан второму.
Американская система патентного права называется еще системой «пер-
вого изобретшего», и в других странах она не используется. В ЕС и Японии
патентная система является системой «первого подавшего» и, конечно же, ее
гораздо легче использовать. Проблемы возникают, когда вопрос о том, кто же
был первым изобретателем, становится международным, поскольку то или
иное изобретение может быть запатентовано в одной системе, но не подле-
жать патентованию в другой.
9.7.5. Авторское право
Авторское право защищает эксклюзивное право его владельца воспроиз-
водить свою работу и ее производные в форме тиражирования или записи,
и дается на основе доказательства ее оригинальности, т.е. авторства или ху-
дожественной ценности, но не обязательно — новаторства. Авторское право
действует в течение всей жизни автора и 50 лет после его смерти.
Чтобы получить авторское право на свое произведение, писатель или
художник должен продемонстрировать, что он или она создал оригиналь-
ное или привнес новое в копию существовавшего произведения. Например,
можно получить авторское право на переизданную с новыми иллюстрациями
книгу, так как в нее было привнесено то, чего не было в предыдущем издании.
Закон об авторском праве позволяет получить эксклюзивные права на ком-
пьютерные программы и музыкальные записи. Закон разрешает копирование
в некоммерческих целях, например, для использования в учебных целях.
9.8. Приложение. Правовой подход
к совместным исследовательским предприятиям
Основной вопрос, на который должно ответить государство, столкнув-
шись с кооперацией фирм в сфере НИОКР — ведет ли это к снижению кон-
куренции и не противоречит ли это антитрестовскому законодательству. Точ-
нее, надо ли рассматривать совместные исследовательские предприятия как
---275-----
Часть III. Технология и структура рынка
проконкурентные или антиконкурентные акторы на рынке? А если они ме-
шают свободной конкуренции, то будет ли выигрыш в эффективности от их
изобретений больше потери в благосостоянии, возникающей из-за снижения
конкуренции на рынке конечных товаров?
Очевидно, что до тех пор пока совместные НИОКР более эффективны
из-за того, что их производительность выше за счет снижения на НИОКР из-
держек каждой фирмы, нет никаких причин их запрещать. Поэтому случаи
кооперативных НИОКР разбираются, исходя из правила разумного подхода,
а не per se (лат., как таковое. — Примеч. пер.). Здесь мы обсудим использую-
щийся в США правовой подход к кооперативным НИОКР, основываясь на
работах Бродли [Brodley, 1990], Джорде и Тисса [Jorde, Тессе, 1990].
Американская правовая система относится к кооперативным НИОКР ме-
нее снисходительно, чем японская или европейская. Исходя из закона Клей-
тона, суд может возбудить дело и приговорить фирму к тройному возмещению
ущерба, если узнает, что она способствовала установлению фиксированных
цен. Поэтому так важно знать, привело ли основание совместной исследо-
вательской лаборатории к тайному или явному сговору фирм относительно
цены на полученный товар. Но несмотря на такие подозрения, Конгресс тем
не менее признал, что кооперация в сфере НИОКР несет обществу потен-
циальные выгоды, и принял в 1984 г. Государственный закон о совместных
исследованиях (NCRA), в котором говорится, что кооперативные НИОКР не
могут быть per se признаны незаконными. Этот закон также установил поря-
док регистрации совместных исследовательских предприятий. Фирмы, про-
шедшие эту регистрацию, защищены от выплаты штрафа в размере тройного
ущерба от нарушения антитрестовских законов. Максимальный штраф для
таких фирм ограничен единичным размером ущерба, полученным процен-
том от прибыли и издержками.
В общем, американские законы различают совместные НИОКР и сов-
местную их коммерциализацию. Первое законно, второе — нет. Важно, одна-
ко, отметить, что эти две стадии трудно разделить, поскольку решение о ком-
мерциализации инновации является естественным завершением процесса
ее разработки. Например, если одна фирма более успешна в инновационной
деятельности, а другой лучше удаются продажи, то общество только выиграет
от их объединения, несмотря на то что это может привести к росту цены на
конечный товар, поскольку в случае, если фирмы не объединятся, товар мо-
жет вовсе не появиться. В Японии законодательство учитывает этот факт, и
коммерциализация НИОКР считается составной частью процесса разработ-
ки инновации.
---276-----
Глава 9. Научно-исследовательские и опытно-конструкторские разработки
9.9. Математическое приложение
Доказательство леммы 9.1. Сначала вспомним известное всем тож-
дество:
Уб^ 1 + 6 + 62 + 63 + ... = —.
й i-s
Отсюда:
£®'-1 = 1+26 + 382 + 453+...=
?=1
= (1+8+62+83+ ...)+(6+ 62 + 83+...)+(82 + 83+•••) =
1 8 S2 Г 1 V 1 Y 1
~ 1-6 +1-8 +1-8+' I 1-8 Jll-б/(I-6)2' в
Доказательство леммы 9.2. Используя вышеприведенное тождество,
получаем, что
-- --рг(1 + р + р2 + р3 + ...) =
1-Р
1 РГ J-Р7
1-р 1-р 1-р
9.10. Упражнения
1. Используя классификацию инноваций в сфере производственных про-
цессов, решите следующую задачу. Пусть функция агрегированного ин-
версного спроса задана как р = а - Q и пусть изначально все фирмы несут
одинаковые издержки, равные с0, с0 < а < 2с0. Пусть теперь одна и только
одна фирма получила возможность снизить свои издержки на единицу
продукции до с1 = 2с0 - а. Используя определение 9.1, проверьте, будет ли
такая инновация крупной или же она будет незначительной.
2. Рассмотрим теперь модель патентной гонки из раздела 9.2, и пусть в этой
гонке участвуют три фирмы. Пусть каждая из этих трех фирм вполне мо-
жет усовершенствовать свой товар. Обозначим как V денежное выраже-
ние стоимости патента на изобретение. Каждая из фирм может построить
исследовательскую лабораторию, потратив на это /долл. Представим, что
если все три фирмы это сделают, то вероятность требуемого открытия со-
ставит а = 1 / 2.
----277----
Часть III. Технология и структура рынка
Если открытие совершит только одна фирма, ее доход будет равен стоимо-
сти всего патента, т.е. Едолл. Если это удастся двум фирмам, то каждая из
них получит Едолл./2, а если всем трем — то они получат по Едолл./З.
Исходя из этих условий:
а. Найдите минимальное значение Vгарантирующее, что каждая фир-
ма будет строить лабораторию, при /= 1.
Ь. Представим теперь, что фирма 3 вышла из бизнеса, и что оставшие-
ся две фирмы были куплены иностранным инвестором. Рассчитай-
те, при каком минимальном значении переменной Vиностранному
инвестору будет выгодно поддерживать работу двух отдельных лабо-
раторий, а не только одной.
3. Вернемся к расчету ожидаемой даты открытия из подраздела 9.2.3. Предпо-
ложим, что п(п s* 2) фирм вовлечены в НИОКР, и вероятность совершения
открытия для любой фирмы в каждую отдельную дату равна а, 0 < а < 1.
Теперь найдите:
а. Вероятность того, что ни одна из фирм не совершит открытие в
определенный день.
Ь. Вероятность того, что по крайне мере одна фирма совершит откры-
тие в определенный день.
с. Ожидаемую дату открытия.
4. Рассмотрим игру «“Боинг” и “Аэробус”» из табл. 9.1.
а. Найдите минимальный размер субсидии, при котором «Аэробус» га-
рантированно построит мегасамолет. Объясните.
Ь. Предположим, что ЕС выделило фирме «Аэробус» 15 денежных
единиц в качестве субсидии. Какой размер субсидии, выделенной
правительством США, сможет гарантировать, что мегасамолет будет
разработан компанией «Боинг»?
с. Предположим, что ЕС выделило фирме «Аэробус» 15 денежных
единиц в качестве субсидии. Какой размер субсидии, выделенной
правительством США, сможет гарантировать, что фирма «Аэробус»
откажется от разработки мегасамолета?
d. Используя свой ответ на предыдущий вопрос, сделайте вывод о том,
выигрывает ли мир в целом от того, что оба правительства выделяют
субсидии своим авиапроизводителям? Объясните!
Литература
Baldwin R. The Case Against Infant-Industry Tariff Protects //Journal of Political Econ-
omy. 1967. Vol. 77. P. 295-305.
Brander J., Spencer В. International R&D Rivalry and Industrial Strategy // Review of
Economic Studies. 1983. Vol. 50. P. 707-722.
Brander J., Spencer B. Export Subsidies and International Market Share Rivalry // Jour-
nal of International Economics. 1985. Vol. 18. P. 83-K.
---278-----
Глава 9. Научно-исследовательские и опытно-конструкторские разработки
Brodley J. Antitrust Law and Innovation Cooperation // Journal Economic Perspectives.
1990. Vol. 4. P. 97-112.
Choi J. Cooperative R&D with Product Market Competition // International Journal of
Industrial Organization. 1993. Vol. 11. P. 553-571.
Chou G, Shy O. New Product Development and the Optimal Duration of Patents //
Southern Economic Journal. 1991. Vol. 57. P. 811-821.
Chou C, Shy O. The Crowding-Out Effects of Long Duration of Patents // Rand Journal
of Economics. 1993. Vol. 24. P. 304-312.
Combs K. The Role of Information Sharing in Cooperative Research and Development //
International Journal of Industrial Organization. 1993. Vol. 11. P. 535-551.
d’Aspremont C, Jacquemin A. Cooperative and Noncooperative R&D in Duopoly with
Spillovers //American Economic Review. 1988. Vol. 78. P. 1133-1137.
Dost G. Sources, Procedures, and Microeconomic Effects of Innovation // Journal of
Economic Literature. 1988. Vol. 26. P. 1120-1171.
Dixit A., Grossman G. Targeted Export Promotion Witt Several Oligopolistic Industries 11
Journal of International Economic. 1986. Vbl. 21. P. 233-249.
Eaton J., Grossman G. Optimal Trade and Industrial Policy under Oligopoly 11 Quarterly
Journal of Economics. 1986. Vbl. 2. P. 383-406.
Fershtman C, GandalN. Disadvantageous Semicollusion // International Journal of In-
dustrial Organization. 1994. Vol. 12. P. 141-154.
Freeman C. The Economics of Industrial Innovation. 2nd ed. Cambridge, Mass.: MIT
Press, 1982.
Fudenberg D., Gilbert R., Stiglitz J., TiroleJ. Preemption Leapfrogging, and Competition
in Patent Races // European Economic Review. 1983. Vol. 22. P. 3-31.
Gandal N., Scotchmer S. Coordinating Research Through Research Joint Ventures //
Journal of Public Economics. 1993. Vol. 51. P. 173-193.
Gaudet G., Salant S. Increasing the Profits of a Subset of Firm in Oligopoly Models with
Strategic Substitutes //American Economic Review 1991. P. 658-665.
Harris C, Vickers J. Perfect Equilibrium in a Model of Race // Review of Economic
Studies. 1985. Vol. 52. P. 193-209.
Jaffe A. Technological Opportunity and Spillovers of R&D: Evidence from Firm’s Pat-
ents, Profits, and Market Value // American Economic Review. 1986. Vbl. 76.
P. 984-1001.
Jorde M., Teece D. Innovation and Cooperation: Implications for Competition and Anti-
trust // Journal of Economic Perspectives. 1990. Vol. 4. P. 75-96.
Kamien M. Patent Licensing // Handbook of Game Theory / ed. by R. Aumann, S. Hart.
Amsterdam: North-Holland, 1992.
Kamien M., Muller E., Zang I. Research Joint Ventures and R&D Cartel 11 American
Economic Review. 1992. Vol. 82. P. 1293-1306.
Katz M. An Analysis of Cooperative Research and Development // Rand Journal of Eco-
nomics. 1986. Vol. 17. P. 527-543.
Katz M., Ordover J. R&D Cooperation and Competition // Brookings Papers on Eco-
nomic Activity: Microeconomics. 1990. P. 137-203.
---279-----
Часть III. Технология и структура рынка
Kaufer Е. The Economics of the Patent System. N.Y: Hardwood Academic Publishers,
1989.
Krugman P. Strategic Trade Policy and the New International Economics. Cambridge,
Mass.: MIT Press, 1986.
Lee T., Wilde L. Market Structure and Innovation: A Reformulation // Quarterly Journal
of Economics. 1980. Vol. 94. P. 429-436.
Loury G. Market Structure and Innovation 11 Quarterly Journal of Economics. 1979.
Vol. 93. P. 395-410.
Mansfield E. Rates of Return from Industrial R&D 11 American Economic Review. Pa-
pers and Proceedings. 1965. \bl. 55. P. 741-766.
MokyrJ. The Lever of Riches: Technological Creativity and Economic Progress. Oxford:
Oxford University Press, 1990.
Miller A., Davis M. Intellectual Property, Patents, Trademarks, and Copyright in a Nut-
shell. 2nd ed. St. Paul, Minn.: West Publishing, 1990.
Nordhaus W. Invention Growth, and Welfare: A Theoretical Treatment of Technological
Change. Cambridge, Mass.: MIT Press, 1969.
Reinganum J. The Timing of Innovation: Research, Development, and Diffusion 11
Handbook of Industrial Organization / ed. by R. Schmalensee, R. Willig. Amster-
dam: North-Holland, 1989.
Rosenberg N. Exploring the Black Box. Cambridge: Cambridge University Press, 1994.
Scherer F.M. Nordhaus’ Theory of Optimal Patent Life: A Geometric Reinterpretation.
American Economic Review. 1972. \bl. 62. P. 422-427.
Shaffer G., SalantS. Optimal Asymmetric Strategies in Research Joint Wntures // Inter-
national Journal of Industrial Organization. 1998. \bl. 16. P. 195-208.
Stigler G. The Organization of the Industry. Homewood, Ill.: Richard D. Irwin, 1968.
Trajtenberg M. A Penny for Your Quotes: Patent Citations and the Value of Innovation //
Rand Journal of Economics. 1990. Vol. 21. P. 172-187.
ГЛАВА 10
ЭКОНОМИКА СОВМЕСТИМОСТИ
И СТАНДАРТОВ
Стандарты всегда являются устаревшими.
Именно поэтому они и являются стандартами.
Алан Беннет
«Через сорок лет»
Наиболее заметным феноменом человеческой жизни является то, что люди
не живут поодиночке. Люди (как и многие другие животные) стремятся
жить группами (которые можно называть деревнями, городами или страна-
ми), поскольку взаимодействие друг с другом им выгодно! Кроме того, что
людям просто нравится быть с другими, есть и еще несколько объяснений,
почему людям выгодно вместе жить и работать.
Сфера производства. Большинство производственных процессов проис-
ходит с участием команд или групп людей, использующих в работе другие
(промежуточные) товары, такие как машины и компьютеры. Поэтому для
того чтобы процесс производства был эффективным, машины, оборудование
и компьютеры должны быть сконструированы «специальным» образом: что-
бы (а) с одним и тем же оборудованием могли управляться различные люди,
и (б) промежуточный продукт, полученный на одном этапе производства с
помощью одной машины, подошел бы по всем параметрам для дальнейшей
обработки на другом станке другим рабочим.
Сфера потребления. Люди получают «наслаждение» от приобретения това-
ров, пользующихся спросом и у других людей. Им нравится смотреть популяр-
ные фильмы, обмениваться книгами и слушать музыку, написанную любимы-
ми всеми композиторами. Люди наблюдают за тем, что покупают другие люди,
и стараются «подогнать» свои предпочтения под предпочтения окружающих.
Таким образом, мы можем заключить, что совместимость, или сочетае-
мость, (compatibility) товаров или брендов влияет как на производительность
тРУДа, так и на благосостояние потребителей. Ниже мы дадим несколько
предварительных определений используемых нами терминов, а чуть позже в
этой же главе мы их уточним.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 10.1.
1- Товарные бренды будут называться совместимыми, если продукт, получен-
ный с использованием одного из них, можно будет использовать или дорабо-
----281-----
Часть III. Технология и структура рынка
тать другим. В этом случае говорят, что эти бренды соответствуют неким
определенным стандартам.
2. Бренды называются совместимыми вниз, если каждая последующая модель
данного товара совместима с предыдущей (но не обязательно наоборот).
3. Предпочтения потребителей порождают сетевые экстерналии, если полез-
ность одного потребителя растет с числом других потребителей, покупаю-
щих (использующих) тот же бренд.
В качестве примеров совместимых или сочетаемых товаров можно ука-
зать такие, как видео- и аудиооборудование (видео- и аудиопленки), языки,
железнодорожные колеи, сети электроснабжения, компьютерные операци-
онные системы, компьютерные программы, коммуникационное оборудова-
ние (телефоны, факсы и телексы, сотовые телефоны и рации), клавиатуры
(системы QWERTY и DVORAK), а также банкоматы.
Конечно же, для видеопленок существует несколько стандартов: VHS, Beta
и др.; они могут иметь ширину 8 мм или быть VHS -размера. Музыка может быть
записана как на пластинки (LP), так и на кассеты или компакт диски (CD).
Мобильные телефоны, использующие вместо кабелей радиоволны, работают
в двух разных стандартах: аналоговом и цифровом. Обычная клавиатура стан-
дарта QWERTY (первые шесть букв верхнего ряда клавиатуры) была создана
специально для того, чтобы замедлить процесс печатания, поскольку на меха-
нических печатных машинках было технически невозможно реализовать очень
высокую скорость печати. Более новая система DVORAK позволяет печатать с
большей скоростью, но люди неохотно на нее переходят (см.: [David, 1985]).
Сочетаемость банкоматов полезна, когда потребителю нужно снять деньги со
счета, а его пластиковая карточка принадлежит не тому банку, чей банкомат он
видит в магазине. В Израиле банки договорились, что их клиенты могут поль-
зоваться банкоматами, принадлежащими каждому из них. Далее мы покажем,
что это действительно выгодно всем банкам. Следующий пример — это пере-
ход с семибитного кода ASCII (наиболее широко используемого для хранения
и передачи файлов) на восьмибитный стандарт в целях увеличения количества
знаков с 27 до 28. Этот переход привел к появлению нескольких, не сочетаемых
стандартов — MS-DOS, Macintosh и др.
Совместимость часто присуща программному обеспечению — новая вер-
сия программы обычно может читать выходные файлы, созданные в ходе ра-
боты предыдущей версии программы. Однако во многих случаях более старая
версия программы не может прочесть файлы новой.
Примером предпочтений, способствующих появлению сетевых экстерна-
лий, являются в первую очередь те, что относятся ко всем средствам комму-
никации. Очевидно, что человек никогда не купит телефон, если будет знать,
что никто другой не использует аналогичную связь.
Чтобы показать важность выбора стандарта для фирмы, приведем следу-
ющий пример. Пусть, как это показано в табл. 10.1, есть некая отрасль, в ко-
---282-----
Глава 10. Экономика совместимости и стандартов
торой работают две фирмы. И пусть эти фирмы могут производить свой товар
в соответствии с двумя стандартами: стандартом о, и стандартом |3. Прибыли
обеих фирм (игра в нормальной форме!) заданы в виде неотрицательных пара-
метров а, Ь, с и d, и их значения зависят от того, какие стандарты выберут обе
фирмы. Найдем равновесие по Нэшу для этой игры (см. определение 2.4).
Таблица 10.1. Игра со стандартизацией
Фирма А
Стандарт а Стандарт (3
Фирма В. Стандарт а а b с d
Стандарт (3 d с b а
Теорема 10.1.
1. Если а, £>max{c, d}, то товар производится по одному стандарту, т.е.
равновесными по Нэшу решениями будут (а; ос) и (|3; |3).
2. Если с, d> max {я, b], то товар будет производиться по двум стандартам,
и равновесными по Нэшу решениями будут (ос; |3) и (|3; ос).
Результат первого пункта теоремы 10.1 похож на тот, что мы видели в игре
«Семейный спор» (см. табл. 2.2). В такой игре выигрыши будут большими,
если фирмы производят сочетаемые товары (по одному стандарту). Такая
совместимость присуща иногда целым отраслям — например, банковской от-
расли (банкоматы) и индустрии электронных устройств. Второй пункт теоре-
мы 10.1 описывает противоположный случай, когда фирмы могут увеличить
свои доходы, дифференцируя свои бренды, производя товары, соответствую-
щие различным стандартам. Так происходит в компьютерной индустрии, ког-
да различные операционные системы создаются таким образом, чтобы они
могли работать только на «своих» компьютерах, а также в автопромышленно-
сти — комплектующие к одной модели автомобиля одной марки для другой
не пригодны. Ниже мы попытаемся понять, что «заставляет», стимулирует
фирмы стремиться к стандартизации собственных товаров и как это влияет
на потребительский выбор.
Существует большое количество работ, посвященных совместимости.
Всеобъемлющую работу по вопросам сущности стандартизации представил
Киндлбергер [Kindleberger, 1993]. У Фаррелла и Салонера [Farrell, Saloner,
1987], Дэвида и Гринштайна [David, Greenstein, 1990], а также Габела [Gabel,
1991] вы сможете найти обзоры литературы на эту тему. Гандаль [Gandal, 1994]
провел эмпирическое исследование сетевых экстерналий в отрасли, произво-
дящей программное обеспечение.
Наш анализ состоит из трех частей. В разделе 10.1 «Сетевые экстерна-
лии» мы рассмотрим отрасль, в которой сетевые экстерналии порождаются
самими потребительскими предпочтениями. В разделе 10.2 «Сопутствующие
---283-----
Часть III. Технология и структура рынка
услуги» мы покажем, что стремление потребителей покупать товары, которые
идентичны или совместимы с товарами, купленными окружающими, объяс-
нимо не только в предположении о наличии сетевых экстерналий: например,
люди могут перестать пользоваться совместимыми товарами, даже если их
благосостояние не зависит напрямую от выбора других людей. В разделе 10.3
«Компоненты» анализируются экономические аспекты выпуска компонен-
тов, которые, будучи составлены вместе, образуют единую систему. Примеры
применения некоторых из них можно найти у Коннера и Румелта [Conner,
Rumelt, 1991], которые с точки зрения теории эстерналий изучали вопрос о
том, почему фирмы, производящие программное обеспечение, не всегда за-
щищают свой продукт от копирования. Мы уделим им внимание в разделе
17.1. В частности, покажем, что если выбор потребителем ресторана зависит
от выбора других людей, то этот ресторан вполне может воздержаться от по-
вышения цен на свои блюда, даже если спрос со стороны желающих отобе-
дать превышает количество сидячих мест.
10.1. Сетевые экстерналии
В данном разделе мы представим базовую модель сетевых экстерналий, в
которой ценность бренда для потребителя растет с увеличением количества
других его пользователей.
10.1.1. Взаимозависимый спрос
на коммуникационные услуги
Одна из первых попыток смоделировать агрегированный спрос на услу-
ги компаний, предоставляющих возможность использовать средства связи,
была предпринята Рольфсом [Rohlfs, 1974].
Спрос на телефонные услуги
Отправной точкой нашего анализа станет гипотеза, что полезность чело-
века, чей телефон подключен к телефонной сети, растет с числом других ее
абонентов. Рассмотрим континуум потенциальных абонентов, каждому из
которых присвоен некоторый индекс (а может быть и нескольким одновре-
менно) какх, х е[0;1]. В линейной модели Хотеллинга (подраздел 7.3.1) мы
считали, что чем больше значение индекса х, тем ближе этому потребителю
бренд В, а чем меньше значение х, тем ему больше нравится бренд Л. Здесь же,
поскольку мы рассматриваем только один тип услуг, будем считать, что те по-
требители, чей индекс х меньше, сильнее хотят подключиться к телефонной
сети (их готовность заплатить за это выше), чем те, чей индекс х больше (и чья
готовность заплатить за подключение ниже).
---284-----
Глава 10. Экономика совместимости и стандартов
Обозначим общее количество потребителей, которые действительно под-
ключат свой телефон к сети, как 0 п < 1, а цену подключения как р. Пусть
полезность потребителя с индексом х, 0 < х < 1 такова:
их =
п(1-х)- р,
'о,
если потребитель подключит телефон;
если потребитель не подключит телефон.
(Ю.1)
Итак, полезность каждого потребителя характеризуется сетевыми экстер-
налиями, поскольку растет с увеличением числа абонентов п.
Найдем теперь агрегированный спрос на услуги телефонной компании.
Рассмотрим сначала одного определенного потребителя х, которому при
данной цене р совершенно все равно, подключаться или не подключаться к
телефонной сети. Из определения (10.1) получаем, что для такого потребите-
ля верно следующее равенство:
0 = п(1-х)- р.
Поскольку в нашем случае количество потребителей задано как п = х, то
0 = х(1-х)-/> или р = х(1-х), (10.2)
что и проиллюстрировано на рис. 10.1. Перевернутая СТ-образная кривая на
рис. 10.1 дважды проходит через цену р0 (в точках Xq и х^). Это можно объ-
яснить тем, что при одной и той же цене р0 могут существовать два уров-
ня спроса: низкий, при котором п = х^ — количество абонентов мало, что, в
Рис. 10.1. Спрос на услуги телекоммуникационной фирмы
---285-----
Часть III. Технология и структура рынка
соответствии с выражением (10.1), характеризуется низкой ценностью теле-
фона для каждого из них, и высокий, при котором п = х^, что соответствует
высокой ценности данной услуги для ее абонентов, их число отсюда велико.
Но устойчивое равновесие достигается только в точке , поскольку в точке
х^ небольшое увеличение числа абонентов сразу же приведет к тому, что под-
ключение к телефонной сети станет еще более желаемым, и все потребители
из интервала [x<f; х^ j приобщатся к данной услуге.
Точку х^ именуют критической массой для данной цены р^, поскольку, на-
чиная с нее, любое увеличение количества абонентов сразу же сдвинет равно-
весный спрос (количество абонентов) в точку х^:
Задача телефонной компании-монополиста
Пусть существует только одна фирма-монополист, предоставляющая
телефонные услуги, и пусть предельные издержки на подключение нового
абонента пренебрежительно малы, после того как эта компания, назовем ее
«Общественный телефон и телеграф» (ОТТ), подключила уже все дома. Како-
ва цена, максимизирующая прибыль (в нашем случае равную выручке) ком-
пании? Чтобы ответить на этот вопрос, выберем х, являющийся решением
следующей задачи:
max л(х) = р(х)х = х(1 - х)х = (х)2(1 - X). (10.3)
График функции прибыли (10.3) показан на рис. 10.2. Условия первого и
второго порядков таковы:
0 = — = 2х-3х2,
9 дХ (10.4)
д Л .
--у = 2- ОХ.
дх2
Соотношения (10.4) и рис. 10.2 полностью поясняют нам, как с измене-
нием количества абонентов меняется уровень прибыли. Очевидно, что при-
быль будет нулевой при х = 0, т.е. в отсутствие подключенных к сети абонен-
тов. Прибыль будет нулевой и после подключения к данной услуге абсолютно
всех людей, поскольку для того, чтобы все подключились, цена услуг ОТТ,
должна быть равна нулю.
Из условия первого порядка мы получаем, что точки х = 0их = 2/ 3 явля-
ются точками экстремума. А из условия второго порядка выводим, что вторая
производная будет принимать отрицательные значения при х > 1/3, откуда
следует, что только х = 2 / 3 будет точкой максимума.
Итак:
---286-----
Глава 10. Экономика совместимости и стандартов
3 3
Рис. 10.2. Функция прибыли ОТТ при наличии сетевых экстерналий
Теорема 10.2. Цена услуги, максимизирующая прибыль монопольной телефонной
компании, такова, что абонентами этой компании станет больше половины
населения, но отнюдь не все!
10.1.2. Выбор между стандартом и разнообразием
В предыдущем разделе мы анализировали ситуацию, в которой существу-
ет только одна услуга или один бренд. Здесь же мы расширим нашу модель,
предположив, что существует два бренда, на которые предъявляют свой спрос
«разнородные», гетерогенные, потребители — в том смысле, что каждый из
потребителей четко определяет для себя, какой из двух брендов, А или В, для
него предпочтительнее.
Примем общее количество потребителей за единицу, и пусть а потребите-
лей (0 < а < 1) предпочитают бренд Л, а b потребителей (0 < b < 1) предпочита-
ют бренд В, и а + b = 1.
Фаррелл и Салонер [Farrell, Saloner, 1986] в своей модели предполагали,
что полезность каждого потребителя растет с числом людей, покупающих
один и тот же бренд, но если потребитель купит менее привлекательный для
него товар, его полезность уменьшится на 5 > 0. Формально функции полез-
ностей потребителей, покупающих рассматриваемые бренды, задаются как:
иЛ = хв~Ъ при покупке бренда А\ при покупке бренда В;
и‘ = . при покупке бренда А;
при покупке бренда В,
---287-----
Часть III. Технология и структура рынка
г
где хА обозначает количество потребителей, покупающих бренд Л, а хв, по-
; купающих бренд В, хА + хв = \. Параметр б соответствует дополнительному
количеству денег, которое потребитель готов заплатить за то, чтобы приоб-
рести свой любимый товар.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 10.2
1. Если хА = 1, а хв = 0, то будем считать, что товар стандартизирован по
типу А.
2. Если хА = Q, а хв = 1, то будем считать, что продукт стандартизирован по
типу В.
3. Если хА>$ и хБ >$, то будем считать, что данные бренды несочетаемы,
\ несовместимы.
4. Соотношение потребителей, покупающих бренды хА и хв, будет равновес-
ным, если ни один дополнительный покупатель не выиграет от переключения
на другой бренд, если этого не сделает ни один другой потребитель.
* ,
Равновесный выбор брендов
Сначала найдем необходимые условия для того, чтобы в равновесии реа-
лизовался только один стандарт. Заметим, что поскольку мы рассматриваем
континуум потребителей, то каждым отдельным потребителем можно пре-
небречь в том смысле, что если он решит покупать не один бренд, а другой, то
это никак не отразится на общем числе людей, использующих тот или иной
бренд, т.е. на величинах хА и хв. Но если вся отрасль перейдет на стандарт
Л(жл = 1), то потребители, предпочитавшие бренд В, только проиграют, ку-
! пив не бренд А, а свой любимый бренд В, поскольку 1 - б > 0. То есть мы полу-
1 чаем, что потребитель скорее предпочтет купить товар, которым пользуются
другие потребители, нежели быть тем единственным, кто купит любимый им
, товар (если эффект сети окажется сильнее, чем стремление купить идеаль-
I ный товар). Таким образом, справедлива теорема:
:1 Теорема 10.3.
1. При б<1 существуют два равновесных состояния: при одном принятым
стандартом становится стандарт А (хА = 1), а при другом — стандарт В
(хв = 1).
2. При б > 1 равновесия с одним стандартом не существует.
Теперь выясним, при каких условиях в отрасли будут производиться товары
под двумя несочетаемыми брендами, т.е. при каких условиях будут составлять
равновесие хА = а и хв = Ь. В таком равновесии потребитель, предпочитаю-
щий бренд Л, никогда не купит бренд В, если а > b - б (см. определение 10.5).
1 - 6
Поскольку b = 1 - а, то мы получаем, что а > Точно так же мы получим,
;1 -Я
----288----
11 .
1
Глава 10. Экономика совместимости и стандартов
Рис. 10.3. Равновесие с двумя стандартами (несовместимыми)
что потребитель, предпочитающий бренд В, никогда не пересмотрит своих
L 1-5 г,
предпочтений при D > Итак:
Теорема 10.4. Если количество потребителей каждого типа достаточно велико,
то равновесие, в котором принятых стандартов два, существует. То есть
ъ 1 - 5
если а, о >--, то хА = а, хв = о и есть равновесие.
На рис. 10.3 вы можете увидеть, при каких значениях различных параме-
тров будет существовать равновесие, в котором будут приняты два стандарта.
С ростом значения параметра 6, т.е. с увеличением потери полезности от
приобретения не того бренда, который хотелось бы купить, расширяется и
диапазон параметра, для которого несочетаемость будет равновесным состо-
янием. То есть при 6^1 всегда будет существовать равновесие с двумя стан-
дартами.
Эффективность принятия стандарта
Представим функцию общественного благосостояние как взвешенную
сумму потребительских полезностей, т.е. в нашем случае W = aUA + bUB.
Поскольку, как мы уже увидели, в нашей модели возможны три исхода, то
a + b(l-b) для стандарта А;
w = . a2 + b2 для несочетаемых стандартов; (10.6)
a(l-b) + b для стандарта В.
---289-----
Часть III. Технология и структура рынка
Сравнение уровней благосостояния приводит нас к следующему заклю-
чению:
Теорема 10.5» Если число потребителей, настроенных более благосклонно по от-
ношению к бренду А, больше, чем тех, кто предпочитает бренд В (а > Ь), то
принятие стандарта А в качестве единого стандарта предпочтительнее с
точки зрения общественного благосостояния, чем стандарта В.
Теперь нам нужно ответить на вопрос, при каких условиях равновес-
ный результат с несочетаемыми брендами более предпочтителен, чем еди-
ный стандарт. Как это следует из (10.6), такая ситуация возникает, когда
7 7 1 — fl2 —
a +b > a + b-bb = l-bb, или 5 >-------. Используя тот факт, что b = 1 - а,
b Ъ
получаем, что это условие эквивалентно условию б > 2а, или а < — . Это слу-
чай, когда два стандарта более предпочтительны, чем выбор А в качестве
6
единого стандарта. Для стандарта В это будет верно при b < —. Однако эти
условия не могут одновременно удовлетворяться, если 6 < 1, поскольку в этом
6 6
случае (а + />)<—+ — < 1. Отсюда получаем:
Теорема 10.6»
1. Если эффект предпочтения сети окажется сильнее, чем неудовлетворен-
ность покупателя от приобретения менее желаемого бренда (б < 1), то рав-
новесие при двух стандартах будет общественно неэффективным.
2. Если Ъ>\,то наличие в равновесии несочетаемых брендов будет обществен-
на 5 А 5
но-эффективно при а < — и о <—.
Могут ли здесь возникнуть провалы рынка?
Сначала ответим на вопрос, может ли стандартизация продукции быть
нежелательной с точки зрения общества? Из теоремы 10.3 видно, что пока
б < 1, будет существовать возможность существования двух равновесий, при
которых товар будет производиться только по какому-то одному стандарту.
При этом из выражения (10.6) мы получили, что если число покупателей то-
вара А больше, чем покупателей товара В, то выбор только стандарта А будет
более предпочтительным для общества в целом. Итак:
Теорема 10.7. Существует равновесие, в котором товар стандартизируется в
соответствии с типом бренда, предпочитаемым меньшинством.
Заметим, однако, что в этом случае будет существовать также еще одно
равновесие, в котором отраслевой стандарт и есть самый популярный бренд,
---290-----
Глава 10. Экономика совместимости и стандартов
и поэтому можно предположить, что без какой-либо координации действий
покупателей будет выбран наиболее общественно предпочтительный стан-
дарт.
Как же так может получиться, что отрасль выберет «неправильный»
бренд? Рассмотрим динамическую модель такого сценария (подробно анали-
зировать не будем): пусть а > b и бренд В появился на рынке раньше бренда Л.
В этом случае фирма, производящая бренд Л, не сможет войти в рынок. О та-
кой ситуации обычно говорят, что наличие у фирмы В парка установленного
оборудования предотвращает появление на рынке возможно более популяр-
ного бренда Л.
Посмотрим, может ли возникнуть провал рынка в случае равновесия с не-
сочетаемыми брендами. Пусть, например, а = b = 0,5, б = 0,6. Из теоремы 10.4
видно, что, поскольку 1/2 > (1 - 0,6)/2 = 0,2, то в равновесии мы получим не-
совместимость. Но из теоремы 10.6 следует, что поскольку 6 = 0,6 < 1, то такое
равновесие с двумя брендами будет неэффективным.
Теорема 10.8. Равновесие, в котором отрасль производит товары двух несоче-
таемых стандартов, не обязательно будет общественно эффективным.
Верно и следующее:
Теорема 10.9. Если несочетаемость (хА = а и хв = Ь) эффективна, то такое
равновесие существует и оно единственно.
Доказательство. Если несочетаемость эффективна, то, как следует из
п. 1 теоремы 10.6, б > 1. Поскольку а > 0 и b > 0, то, как это следует из теоремы
10.4, такая несочетаемость будет равновесной. Из теоремы 10.3 п. 2, следует,
что в данном случае равновесие, лишь с одним стандартом, не существует.
10.2. Сопутствующие услуги
В предыдущем разделе мы предположили, что ценность товара возрастает
с ростом числа людей, покупающих идентичные или сочетаемые с ним то-
вары. Что касается телекоммуникационных систем, то предположение о на-
личии в составе экстерналий (полезность потребителя напрямую зависит от
размера сети) интуитивно «понятно» и приемлемо. Тем не менее в этих моде-
лях нет ответа на вопрос, почему же люди ведут себя именно так. Попробуем
Понять, будет ли «сетевой эффект» так же явно выражен в моделях, в которых
Не предполагается, что сетевые экстерналии «заложены» в потребительских
предпочтениях.
Рассмотрим потребителей, не испытывающих удовлетворения от по-
купки товаров, приобретаемых другими людьми. Эти потребители получают
----291-----
Часть III. Технология и структура рынка
удовольствие как от самого товара, так и от всего разнообразия (зависящего
от бренда) сопутствующих ему товаров и услуг, которые называем дополни-
тельными. (Данный подход использовали Чу и Шай [Chou, Shy, 1990; 1993;
1996), Чарч и Гандаль [Church, Gandal, 1992а; 1992b; 1993].) В большинстве
случаев, сопутствующие услуги, прилагающиеся к одному бренду, не могут
быть оказаны при использовании другого бренда. Например, большинство
идущих в комплекте к компьютеру программ сделаны так, что они могут ра-
ботать только в одной операционной системе (UNIX, DOS, Macintosh, OS и
проч.). Видеопленки, записанные в телевизионной системе NTSC (которая
используется в Северной Америке и Японии), не^могут быть просмотрены в
Европе или на Ближнем Востоке, где основным телевизионным стандартом
является PAL. Можно найти в работах у Фаррелла и Шапиро [Farrell, Shapiro,
1992] о появлении нового телевидения высокой четкости (ТВЧ).
10.2.1. Сетевые эффекты без сетевых экстерналий
Рассмотрим потребителей, которые могут свободно выбирать один из двух
компьютерных брендов — либо бренд Л (так мы будет кратко называть фирму
«Артишок Компьютера»), либо бренд В («Банана Компьютера»). Каждый по-
требитель обладает определенным количеством долларов, равным Y, которое
он может потратить на покупку одного компьютера и большого количества
программного обеспечения, предназначенного, специально для этого типа
компьютера. Обозначим цену на компьютер в зависимости от бренда i, i = А,
В, как рг Таким образом, при данном общем бюджете Y потребитель, поку-
пающий компьютер бренда i, тратит Et = Y - pt на программное обеспечение
к купленному компьютеру
Пусть общее количество комплектов программного обеспечения, которое
может быть поставлено на z-м компьютере, есть Nt. Полезность потребителя,
покупающего систему i, определяется как возрастающая функция от количе-
ства комплектов программного обеспечения, совместимого с компьютером
z, z = А, В. Потребители однозначно проиндексированы параметрами 6 из ин-
тервала [0; 1] в соответствии с их относительными предпочтениями компью-
терного бренда В. Полезность потребителя типа & мы определим как:
для установившего систему А\ (Ю 7)
для установившего систему В.
Таким образом, функция полезности (10.7) описывает предпочтения, ха-
рактеризующиеся по отношению к программному обеспечению «любовью К
разнообразию». То есть потребительские предпочтения относительно опре-
деленного бренда зависят как от фиксированного параметра 5 (или (1- &))>
так и от количества комплектов программного обеспечения, совместимого с
---292-----
Глава 10. Экономика совместимости и стандартов
_____ Ориентированы Ориентированы_____
।на бренд Л на бренд В
0 5 1
Рис. 10.4. Распределение вкусов потребителей
каждым из брендов (NA или NB). На рис. 10.4 показано, каким образом по-
требители распределяются в соответствии с их предпочтением того или иного
бренда.
Потребитель, которому безразлично, выбрать ему систему А или систе-
му В, обозначим как б. Значение этого параметра можно найти из выражения
(10.7), решив уравнение:
(1-8)7у;=87#;. <ю.8)
Таким образом, в равновесии потребитель, чей индекс б < б, будет поль-
зоваться системой А, а тот, чей индекс б > б, — системой В. Общее число
пользующихся системой Л будет равно бл = б, а пользующихся системой В —
бв = (1 - б). Очевидно, что:
®s=lzl_ ЕГ (10.9)
a, s
Отсюда получаем:
Теорема 10.10. Бренд, охватывающий большую долю рынка, сопровождается и
большей программной поддержкой. То есть тогда и только тогда,
когда NA>NB.
Теорема 10.10 подтверждает широко известный факт: продажи компью-
теров на основе процессора Intel во много раз превышают продажи других
компьютеров и совместимое с ними программное обеспечение также гораздо
более разнообразно.
Индустрия программных продуктов
Мы не касались еще вопроса о том, каким образом определяется разно-
образие (количество) программного обеспечения (variety/number of software)
каждого бренда в каждой отрасли, разрабатывающей программные продукты.
Не будем строить модель такой отрасли и здесь, а ограничимся лишь предпо-
ложением, что количество комплектов программного обеспечения, поддер-
живающегося каждой моделью компьютера, должно быть пропорционально
общему количеству денег, потраченному на каждый тип таких комплектов.
А именно, сделаем предположение:
---293-----
Часть III. Технология и структура рынка
Предположение 10.1. Количество комплектов программного обеспечения (ПО)
(разнообразие) для каждого бренда пропорционально расходам на ПО всех
потребителей, приобретающих специфическое для каждого бренда ПО. То
есть
NA~bEA-b(Y-pA) и ^-а-8)Ел-(1-8)(Г-рэ).
Из соотношения (10.9) тогда получаем:
8—= Y-^ .
ЕЛ + ЕВ 2Y-pA-p„
(10.10)
Сетевые эффекты
Следующая теорема (в частности, п. 4) демонстрирует, как проявляются
сетевые эффекты без опоры на сетевые экстерналии.
Теорема 10.11. Рост цены на компьютеры А (рА):
1. Приведет к уменьшению числа людей, пользующихся компьютерами А (зна-
чение ЪА уменьшится).
2. Приведет к увеличению числа пользователей компьютеров В (значение Ъв
вырастет).
3. Сократит разнообразие ПО, написанного для компьютеров типа А (значение
Na уменьшится) и расширит разнообразие ПО, написанного для компьюте-
ров типа В (значение Nв увеличится).
4. Уменьшит благосостояние пользователей систем А и увеличит пользовате-
лей систем В.
Доказательство. Пункт 1 теоремы 10.11 следует из соотношения (10.10),
поскольку дЪ) дрА <0. Пункт 2 получаем отсюда же, так как 8В = 1 - . Пункт 3
вытекает из предположения 10.1, согласно которому с ростом 6 и рА значе-
ние NА должно уменьшиться, а значение N в — увеличиться. Пункт 4 есть
следствие соотношения (10.7), поскольку уменьшение NА ведет к снижению
полезности покупателя товара А, а увеличение NB — к росту полезности по-
требителя В.
Когда значение рА увеличивается, то, как следует из предположения 10.1,
проявляют себя два фактора, ведущие к сокращению разнообразия ПО. Пер-
вый фактор — это прямой эффект увеличения цены (поскольку уменьшает-
ся величина разницы (Y - рА). Потребители компьютеров типа А начинают
больше тратить на покупку самого компьютера, и меньше — на ПО. Второй
фактор — косвенный, он заключается в уменьшении количества пользовате-
лей систем Л (уменьшении значения 5). Из предположения 10.1 также следу-
ет, что поскольку людей, использующих системы В, становится больше, то
растет и значение Nв.
---294-----
Глава 10. Экономика совместимости и стандартов
Пункт 3 теоремы 10.11 демонстрирует нам сетевой эффект, создающийся
в момент роста цены на компьютеры рА, который сказывается на благосо-
стоянии пользователей В — систем (Л-user):
То есть сокращение числа людей, использующих систему Л, отражается на
росте числа пользователей систем В, что, в свою очередь, приводит к расши-
рению ассортимента ПО для систем В и росту благосостояния пользователей
систем Л; их число растет и т.д;
10.2.2. Частичная совместимость
Заметим, что 100%-ной совместимости (сочетаемости) просто не бывает.
Например, вы, возможно, замечали, что иногда никак не удается отправить
факс, потому что аппарат, на который вы его отправляете, не по всем стан-
дартам совпадает с вашим. Замечали ли вы также, что некоторые проигры-
ватели и кассетные магнитофоны читают музыкальные записи с различной
скоростью? И еще пример: хотя производитель компьютеров заявляет, что
они (например) совместимы с DOS, всегда будут существовать такие пакеты
программ, которые будут работать на одном компьютере, но «откажутся» за-
пуститься на другом. Поэтому, на самом деле, нельзя говорить о 100%-ной
сочетаемости.
Возможно, главным преимуществом моделирования сетевых эффектов
при помощи концепции сопутствующих услуг является то, что он легко по-
зволяет изучить концепцию частичной совместимости.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 10.3. Компьютерный бренд I называется частично совмести-
мым со степенью совместимости ру, 0 < ру < 1 с брендом j, если доля р. ПО,
написанного для бренда j, будет работать и на компьютерах бренда i.
Отметим, что определение 10.3 не говорит о том, что совместимость, или
сочетаемость, симметричная характеристика. Другими словами, компьютер
можно разработать так, чтобы он умел работать с ПО, написанным для других
компьютеров, но последние не обязательно смогут сработать с «чужим» ПО.
Такой крайний случай, когда р,- = 1, но р7- = 0 (компьютер бренда z может чи-
тать ПО типа j, но компьютеры j не могут прочитать ПО типа z) мы называем
ситуацией, в которой компьютеры будут односторонне-совместимыми (one-
way compatible).
Обозначим количество программных пакетов, написанных для компью-
теров z, как и, , z = А, В. Основной особенностью модели частичной сочета-
емости является то, что каждая машина сможет прочесть как «свое» ПО, так
и Некое ограниченное количество программных пакетов, написанных для
компьютеров фирмы-соперника. Таким образом, в нашем случае pz будет
---295-----
Часть III. Технология и структура рынка
обозначать долю j-го ПО, которую сможет прочесть z-й компьютер, z, j = А,
В, j. Тогда общее число программных пакетов, доступных пользователю
компьютеров типа i, равно:
Мы не будем анализировать эту модель во всех деталях. Равновесие в ком-
пьютерной отрасли полностью представлено в работе Чу и Шая [Chou, Shy,
1993]. Тем не менее ниже проиллюстрируем основные идеи данной модели.
Итак, предположим, что индустрия программного обеспечения произ-
водит положительные количества ПО обоих типов, т.е. пА > 0 и пв > 0. Те-
перь для наглядности допустим, что значения NA и NB зафиксированы. На
рис. 10.5 показаны равновесные уровни пА и пв, соответствующие данным
И Nb.
На прямой, соответствующей NA, лежат все возможные сочетания ПО
пА и пв, соответствующие постоянному уровню доступного А — потребителю
объему А — программных пакетов (Na) для данного уровня сочетаемости рл.
Подобным же образом на прямой, соответствующей NB, лежат все комбина-
ции пА и пв для постоянного уровня NB. Точка (пА, п°в} соответствует равно-
весному разнообразию ПО, написанному для компьютеров типов А и В.
Предположим, что производитель компьютеров А создает свои компью-
теры так, чтобы они смогли читать большее количество написанных для
компьютеров В программ (значение рл в этом случае будет больше). Тогда
прямая пА наклоняется влево, так как для того чтобы сохранять число паке-
тов программ, читаемых А компьютерами, постоянным, нужно уже меньше
таких программ, которые могут работать только на А компьютерах (так как
пользователи А компьютеров смогут теперь использовать еще большую долю
(Многообразие ПО,
разработанного
для компьютеров бренда В)
Рис. 10.5. Равновесное разнообразие ПО с учетом специфики брендов
---296-----
г
Глава 10. Экономика совместимости и стандартов
ЦО для В компьютеров). Новое равновесие будет достигнуто в точке , пв).
Следовательно, можно утверждать, что:
Теорема 10.12.
При наличии двух производителей ПО, каждый из которых производит про-
граммы, сочетаемые не только с компьютерами его бренда, рост степени
сочетаемости ПО, написанного для компьютеров типа А с ПО, написанным
для компьютеров типа В, позволит:
1. Сократить разнообразие ПО, написанного только для А компьютеров (зна-
чение пА уменьшится).
2. Расширить разнообразие ПО, написанного только для В компьютеров (зна-
чение пв возрастет).
3. Уменьшить общее число программ, доступных А пользователям, и увеличить
число программ, доступных В пользователям (возрастет значение NА и сни-
зится значение Nв).
Пункт 3 теоремы 10.12 был доказан Чу и Шаем [Chou, Shy, 1993]. Теорема
(которая, на самом деле, была известна многим разработчикам ПО до того,
как о ней узнали экономисты) важна, поскольку показывает, что произво-
дители компьютеров вполне могут воздержаться от приближения их созда-
ний к стандартам ПО, разрабатываемого соперниками, так как сочетаемость
с конкурирующими программами будет стимулировать разработчиков писать
больше программ именно для конкурента, а не для себя (поскольку часть та-
кого ПО будет работать и там и здесь). В итоге компьютеры конкурентов ста-
нут более привлекательными для потребителей. Это объясняет, почему раз-
личные производители компьютеров разрабатывают отличные друг от друга
операционные системы.
Нужно отметить, чТо для того чтобы фирмы старались делать свои бренды
сочетаемыми с другими, должны быть и другие причины помимо тех, что мы
назвали в теореме 10.12. Например, в подразделе 12.2.2 мы укажем на другие
случаи, в которых фирмы стараются выделить свои товары на фоне конку-
рентов, изменяя качество производимого товара.
10.3. Компонентный подход
в предыдущих разделах мы рассмотрели два подхода к сетевой экономике.
Первый подход использовал понятие сетевых эстерналий, когда на потреби-
теля, покупающего товар одного бренда, влияет выбор других потребителей.
Второй подход рассматривает, как изменяется оценка бренда потребителем в
зависимости от того, какие сопутствующие услуги предлагаются в комплекте
с основным продуктом.
В этом разделе мы будем использовать «компонентный» (components ap-
proach) подход, у которого есть несколько общих черт со вторым подходом.
---297-----
Часть III. Технология и структура рынка
Во-первых, он не предполагает, что потребительские предпочтения ведут к
появлению потребительских экстерналий, а во-вторых, он подразумевает
комплиментарность товаров в том смысле, что как у компьютера нет никакой
полезности без работающего на нем ПО, так и компьютерные компоненты
совершенно бесполезны без, например, комплиментарного им монитора.
10.3.1. Базовая модель
«Компонентный» подход был впервые использован Матутесом, Регибо
[Matutes, Regibeau, 1988] и Экономидесом [Economides, 1989].
Товар
Рассмотрим товар, который можно разобрать на два (совершенно ком-
плиментарных) компонента. Например, персональный компьютер может
состоять из системного блока и монитора. Системный блок и монитор со-
вершенно комплиментарны, так как не могут быть использованы по отдель-
ности. Другим примером может считаться стереосистема, состоящая из уси-
лителя и колонок.
Обозначим первый компонент (системный блок) как X, а второй (мони-
тор) — как Y.
Фирмы и совместимость
Пусть у нас есть две фирмы, которые могут производить оба компонен-
та нашего товара. Компонент, произведенный фирмой А, будет назван ХА, а
второй компонент — YA. Соответственно, первый компонент, будучи произ-
веден фирмой В, будет назван Хв, а второй компонент — YB. Без потери общ-
ности предположим, что производство этих компонентов не требует никаких
издержек.
Что же касается сочетаемости, то мы можем увидеть, что, поскольку оба
компонента являются совершенными комплементами, каждый потребитель
может приобрести одну единицу товара X только вместе с одной единицей
товара Y Вопрос Состоит только в том, будет ли у потребителя возможность
получить работающую систему, купив один компонент у фирмы Л, а другой —
у фирмы В.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 10.4.
1. Компоненты будут называться несовместимыми (incompatible), если, будучи
произведены различными компаниями, они не могут вместе образовать еди-
ную работающую систему. В этом случае системы XА YB и Хв YA не будут
существовать на рынке.
2. Компоненты будут называться совместимыми (compatible), если, будучи
произведены различными компаниями, они могут быть соединены в единую
---298-----
Глава 10. Экономика совместимости и стандартов
работающую систему. В этом случае системы ХА YB и Хв YA будут суще-
ствовать на рынке.
Потребители
Пусть у нас есть три потребителя, назовем их АА, АВ и ВВ, и пусть их пред-
почтения относительно компьютерных систем будут однородны. Обозначим
цены на компоненты Хи У как рх и р? соответственно, i = А, В.
Каждый потребитель знает, какие комбинации компонентов будут для
него идеальны. Например, если рхА = рв и руА = рв, то потребитель АА всегда
будет выбирать систему XAYA, а не XBYB; потребитель ВВ — всегда только
XBYB, а не XAYA; если же системы являются сочетаемыми (см. определение
10.4), то потребитель AS всегда выберет систему XAYB.
Потребитель, выбирающий систему заплатит за эту систему сумму,
равную рх + ру. Обозначим уровень полезности потребителя ij, чья идеальная
компьютерная система — это Х^, ij е{ АА, АВ, ВВ\, как Uy, и допустим, что
для К > 0
Zk-(px + py], ^-\pxj+pyj\ если агент покупает систему XjYp
если агент покупает систему XjYp
ъ-(рх + ру), если агент покупает систему Х^б (10.12)
-(pj+a если агент покупает систему XjYf,
о, если агент не покупает систему.
Таким образом, в данной модели у потребителя есть представление о не-
скольких идеальных для него системах (при равных ценах). Функция полез-
ности (10.12) показывает, что потребитель, покупающий идеальную для него
систему, получает (за вычетом ее стоимости) полезность, равную 2Х. Если
система, которую он покупает, состоит из одного идеального компонента и
одного, произведенного менее предпочтительной для него фирмой, его по-
лезность (без стоимости системы) составит к. И наконец, если купленные
им компоненты не составляют системы, полученная им полезность будет
Равна нулю. Несомненно, при пороговом уровне полезности, равном 0, ни
одна система не будет куплена до тех пор, пока ее стоимость не опустится
ниже 2k.
10.3.2. Несовместимые системы
Предположим, что компоненты, производимые разными фирмами, не-
сочетаемы (см. определение 10.4), так что возможны только две составлен-
---299-----
Часть III. Технология и структура рынка
ные из них системы: XAYA и XBYB. Обозначим количество систем, продан-
ных фирмой /, как qt, а цену системы i (т.е. обоих компонентов) — как pt,
i = А, В. То есть цена системы XAYA будет равна рА = рА + рА, а цена системы
XBYB будет равна рв = рхв + рув. Таким образом, функцию прибыли фирмы i
мы сможем записать как лг- = р^, i = A, В. Найдем теперь ценовое равновесие
по Нэшу. Итак,
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 10.5. Равновесием для несовместимых компонентов будут на-
зываться такие пары цен рА и рв и количеств qAu qB, что для каждого дан-
ного значения Pj фирма i выберет такое р{, чтобы найти шах^
где qt — количество потребителей, максимизирующих полезность вида
{10.12), за счет выбора ими систем i (i,j = А, В, i * j).
Перед тем как охарактеризовать такое равновесие, покажем, что:
Лемма 10.1. Не существует равновесия, при котором одна фирма продает свои
системы всем потребителям.
Доказательство. Пусть фирма А продаст свои компьютерные систе-
мы всем потребителям. Тогда она должна установить на свои системы цену
рА = 0. Но даже если она это и сделает, то фирма 7? установит на свои компью-
теры цену рв = е при достаточно малом значении е > 0. Тогда потребители ВВ
станут покупать систему XBYB. Я
Лемма 10.1 утверждает, что если равновесие и существует, то в нем по-
требители АА будут покупать товар фирмы А, а потребители ВВ — фирмы В.
Таким образом,
Теорема 10.13. Существуют три равновесия.
В первом равновесии фирма А продает систему Х^А потребителям АА и
АВ, а фирма В продает систему XBYB потребителю ВВ. В этом равновесии
Ра О.а = Рв ~ Яв =
Во втором равновесии фирма В продает систему XBYB потребителям ВВ и
АВ, а фирма А продает систему XAYA потребителю АА. В этом равновесии
Ра = Qa = t рв = К qB = 2.
В третьем равновесии фирма А продает систему Х^А потребителю АА,
фирма В продает систему XBYB потребителю ВВ, а потребитель АВ не при-
обретает ни одну из систем. В этом равновесии рА = рв = и qA = qB = 1-
В любом из этих равновесных состояний уровни прибыли фирм равны
у^А ~ 2Х/.
Доказательство. Поскольку первые два равновесия симметричны, Д°"
статочно доказать существование лишь первого. Установим сначала два фак-
---300-----
Глава 10. Экономика совместимости и стандартов
та. Факт первый. Фирма А не сможет увеличить свою прибыль, снизив цену
до уровня, при котором она сможет продать свои системы всем потребите-
лям, т.е. сбив цену фирмы В. Действительно, получаем, что
л'-2/>>3(р'-2Х). (10.13)
При этом и фирма В не сможет увеличить свою прибыль, снизив цену на
свои системы с рв до рА, по которой она сможет продать их потребителям ВВ
и АВ. Действительно,
п'-.р'г2р'. (10.14)
Проверим возможность третьего варианта развития событий, когда фир-
ма В попытается снизить свою цену настолько, что все потребители купят
только системы XBYB. Такое поведение не выгодно фирме В, поскольку в этом
случае ей придется установить на свой товар цену рв = рА - 2Х = X - 2Х < 0.
Итак, искомое нами равновесие должно удовлетворять условиям (10.13) и
(10.14), и поэтому ни одна фирма не найдет для себя выгодным снизить цену
на свой товар.
Факт второй. Ни одна фирма не станет повышать цену, поскольку если
фирма В поднимет цену на свой товар выше уровня 2Х, то потребитель В В не
станет покупать систему XBYB. То же касается и фирмы А\ если цена на ее си-
стему превысит уровень X, то потребители АВ предпочтут и вовсе отказаться
от покупки компьютера.
Нам остается показать, что потребители АА, АВ и ВА смогут максимизиро-
вать свои полезности (10.12), выбрав системы фирмы Л, а потребитель ВВ —
системы XBYB. Для этого найдем равновесные уровни полезности для всех
потребителей в равновесии:
1^ = 2Х-/>'-0; Г^ = Х-Х = 0. (10.15)
Легко проверить, что в этом случае потребитель АА не станет приобре-
тать систему фирмы В, поскольку его полезность тогда станет равна (~рв) =
- -2Х < U^, а потребитель ВВ не станет покупать систему фирмы А, так как
тогда его полезность будет (-/^) = -X<£7j^. Потребитель АВ не купит систему
фирмы В, так как рв > рА, а обе эти цены в результате дают одинаковые для
Него уровни полезности, равные (за вычетом издержек на покупку систем) X.
Наконец, для того чтобы показать, что цены рА = рв = 2Х являются равно-
весными (для третьего равновесия), заметим, что если, например, фирма А
снизит цену на свою систему до рл = X, то потребитель АВ приобретет ее, и мы
Получим первое равновесие. Но поскольку в обоих этих равновесиях прибыль
Фирмы Л одинакова и равна яА = 2Х, то она не станет этого делать.
Определим потребительский излишек как сумму потребительских полез-
ностей, т.е.
---301-----
Часть III. Технология и структура рынка
+ + (10.16)
Тогда общественное благосостояние будет суммой прибылей фирм и по-
требительских излишков:
W1 ^n^+n^ + CS1 = 2рА +Pg + CS1 = 2k + 2k + k = 5k. (10.17)
Другими словами, равновесный уровень общественного благосостояния
равен сумме полезностей всех потребителей (за вычетом стоимости куплен-
ных товаров), т.е. сумма двух полезностей потребителей АА и ВВ, купивших
идеальные для них системы (т.е. два раза по 2k) и полезности потребителя
АВ, который приобрел систему XAYA, а хотел приобрести — XAYB (поэтому
его полезность равна к).
10.3.3. Совместимые системы
Если фирмы разрабатывают свои системы таким образом, чтобы их
компоненты могли сочетаться с компонентами, произведенными их кон-
курентами, то потребителям становятся доступны еще две системы: XAYB и
XbYa. Найдем такое равновесие, при котором каждый потребитель сможет
приобрести («собрать») идеальную на его взгляд систему. В этом равновесии
каждая фирма i сможет продать два компонента Xz- и два компонента Yt,i =
= А, В.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 10.6. Равновесием для совместимых компонентов называет-
ся такой набор цен на компоненты рА, рА, рв, рв и такой набор проданных
каждой из фирм компонентов qA, qA, qB, qB, при котором для каждого дан-
ного значения р* и Pj фирма i сможет выбрать цены р* и р-, решение зада-
чи максимизации прибыли: тахл;.(/?*, р?, р*, р?), где q* и qy — количество
потребителей, максимизировавших при заданных для него ценах свою полез-
ность, определенную соотношением (10.12), выбрав соответственно компо-
ненты Xt и Y{.
Теорема 10.14. Существует равновесие, в котором каждый потребитель ку-
пит идеальную на его взгляд систему. В этом равновесии все компоненты
стоят одинаково, т.е. рхЛ - руА = рв = рв = а уровни прибылей фирм равны
л А = = 3k*
Доказательство. Поскольку фирма А продала два компонента X и один
компонент Y, то фирма В продаст два компонента Y и один компонент X, а
равновесные цены должны быть такими, что ни одна фирма не смогла бы с
выгодой для себя понизить цену одного компонента, чтобы продать его до-
полнительному потребителю. Например, в равновесии фирма Л продаст ком-
понент ХА потребителям АА и АВ. Если эта фирма снизит цену на компо-
---302-----
Глава 10. Экономика совместимости и стандартов
нент Ya до уровня рв - А, то это будет способствовать тому, что потребитель
ВВ также купит компонент У у фирмы Л (заметим, что для того, чтобы при-
влечь потребителя, предпочитающего продукцию фирмы-конкурента, цена
должна быть снижена как минимум на А,). Однако снижение цены до нуля
не приведет к получению максимальной прибыли. Подобным же образом,
фирма В не найдет выгодным для себя снизить цену на свои компоненты до
Й-Х = о.
Наконец, поскольку все цены одинаковы, каждый потребитель сможет
приобрести идеальный на его взгляд товар, и равновесный уровень полезно-
сти каждого потребителя станет, равен нулю:
исл ,=исА л = исв „=2А-А-А = 0. (10.18)
АА АЛ ЛЛ v z
Поэтому ни одна фирма не станет увеличивать цены на компоненты, ведь
иначе ни один потребитель не заплатит за всю систему больше, чем 2 А,.
Таким образом, если все комплектующие совместимы, то потребитель-
ский излишек (агрегированный), уровни прибылей фирм и общественного
благосостояния будут равны соответственно:
С5с = 0; л^ = л^ = ЗА; Wc = лсА + лсв + CSC = 6А. (10.19)
Как и соотношение (10.17), соотношение (10.19) показывает, что обще-
ственное благосостояние будет в этом случае равно сумме уровней полезно-
сти (за вычетом затрат на покупку систем).
10.3.4. Совместимость или несовместимость?
Теперь нам хотелось бы понять, как совместимость компонентов влияет
на прибыли фирм, полезности потребителей, агрегированный потребитель-
ский излишек и общественное благосостояние. Сравнив выражения (10.15)
и (10.18), получим:
Теорема 10.15. Потребители не выиграют от того, что фирмы перейдут от
производства несовместимых компонентов к совместимым.
Однако, сравнивая теоремы 10.13 и 10.14, мы получим:
Теорема 10.16. Прибыли всех фирм возрастут, если они перейдут от производ-
ства несовместимых компонентов к совместимым.
Также, сравнив соотношения (10.17) и (10.19), получим:
Теорема 10.17. Общественное благосостояние будет выше, если фирмы начнут
производить совместимые компоненты.
---303-----
Часть III. Технология и структура рынка
Чтобы объяснить теорему 10.15, нам надо сравнить цены на наши товар-
ные системы в случае сочетаемости компонентов и в случае их несочетаемо-
сти (цены даны в теоремах 10.13 и 10.14). Во втором случае два потребителя
заплатят по к за каждую купленную ими систему, а в первом случае — по 2Х.
Поэтому общие потребительские затраты выше в случае сочетаемости ком-
понентов на величину, равную 2Х, но уровень полезности потребителя АВ (за
вычетом его затрат на приобретение системы) будет выше всего лишь на к.
Таким образом, в результате фирмы получат излишек, который будет больше,
чем агрегированный выигрыш в потребительской полезности. Отсюда мы
получаем, что агрегированный потребительский излишек в ситуации соче-
таемости компонентов уменьшится.
Теорему 10.16 можно интуитивно объяснить так: во-первых, если компо-
ненты систем сочетаются, то потребитель АВ будет готов заплатить больше,
но купить именно ту систему, которую ему хочется. Во-вторых, сочетаемость
способствует ослаблению ценовой конкуренции, ведь если компоненты
несочетаемы, то производящие их фирмы будут стремиться снизить свои
цены, чтобы привлечь потребителя АВ, для которого обе системы — и АА, и
ВВ — не идеальны. Если же компоненты сочетаемы, то такая конкуренция
ослабевает.
И наконец, теорема 10.17 говорит о том, что выигрыши в благосостоянии,
полученные с ростом прибылей фирм, если они переходят на производство
сочетаемых товаров, превышают потери, которые несут потребители оттого,
что теперь цены на компоненты остаются высокими.
10.3.5. Как фирмы конструируют
компоненты своих систем
Из теоремы 10.16 мы знаем, что фирмы получают большую прибыль, если
производимые ими компоненты сочетаются с компонентами, производимы-
ми их конкурентами. Зададимся теперь вопросом, будет ли такой исход, при
котором обе фирмы решают производить совместимые компоненты, равно-
весным в игре, в которой фирмы выбирают как цены, так и «сочетаемость» в
конструкции своих комплектующих.
Рассмотрим двухпериодную игру, в которой в первом периоде фирмы ре-
шают, будут ли их компоненты сочетаемыми, т.е. с компонентами их против-
ников, или нет. Во втором периоде, уже зная об особенностях конструкции
всех компонентов, фирмы начинают ценовую конкуренцию так, как это опи-
сано в подразделах 10.3.2 и 10.3.3.
Совершенное в подыграх равновесие для этой игры очень просто най-
ти, поскольку решение о производстве сочетаемого товара, принятое одной
фирмой, оказывает воздействие на решение ее конкурента, поскольку со-
четаемость имеет симметричную природу: если компонент X А сочетается с
компонентом YB, то и компонент YB сочетается с компонентом ХА. Другими
словами, рыночный эффект от того, что фирма Л перешла к производству та-
---304-----
о
• Глава 10. Экономика совместимости и стандартов
кого компонента ХА, который сочетается с компонентом YB, эквивалентен
тому, что будет наблюдаться, если фирма В начнет производить такой ком-
понент YB, который будет сочетаться с компонентом ХА. То же самое верно
и для ситуации, в которой фирма В конструирует Хв так, чтобы он сочетался
с Ya, или фирма Л создает YA, сочетаемый с Xв. Важно отметить, что внеш-
ний эффект, рассматриваемый нами в этом разделе, присущ «компонентно-
му» подходу, но может отсутствовать, например, при использовании подхо-
да, рассматривающего роль дополнительных услуг при продаже товара (см.
определение 10.3). Там мы оговаривали, что несмотря на то что компьютер А
может читать ПО фирмы В, обратное совершенно не обязательно.
Итак, указанный внешний эффект позволяет утверждать, что для того
чтобы обе фирмы перешли к производству сочетаемых комплектующих, до-
статочно того, чтобы это сделала хотя бы одна из них. Поэтому, из теоремы
10.16 вытекает:
Теорема 10.18. В двухпериодной игре СПР достигается при производстве только
совместимых компонентов.
10.4. Упражнения
1. Используя подход, изучающий роль дополнительных услуг при продаже
(раздел 10.2), решите следующие задачи.
а. Для данной цены рА на компьютер бренда А найдите такую цену на
компьютеры фирмы В, чтобы при ее превышении фирма В получала
нулевую долю рынка.
Ь. Пусть рА> рв, доход каждого потребителя увеличился в два раза и
стал равен 2 К Но цена на компьютеры осталась неизменной. Най-
дите, как такое увеличение доходов отразится на: (а) величинах ры-
ночных долей дА и дв; (б) на соотношении количеств созданных для
фирм А и В программ.
2. Используем «компонентный» подход из раздела 10.3 в ситуации, когда в
экономике существуют четыре потребителя: АА, АВ, ВА и ВВ.
Пусть компоненты несовместимы. Докажите теперь, что для цен на
системы рА и рв (см. определение 10.5) равновесия по Нэшу — Бер-
трану существовать не будет.
Пусть теперь компоненты будут совместимыми. Найдите симме-
тричные равновесные цены на все компоненты, равновесные при-
были фирм и потребительский излишек.
Литература
С/гои С., Shy О. Network Effects without Network Externalities // International Journal
of Industrial Organization. 1990. Vol. 8. P 259—270.
---305----
Часть III. Технология и структура рынка
Chou С., Shy О. Partial Compatibility and Supporting Services // Economics Letters.
1993. Vol. 41. P. 193-197.
Chou C, Shy O. Do Consumers Gain or Lose When More People Buy the Same Brand? //
European Journal of Political Economy. 1996. Vol. 12. P. 309—330.
Church J., Gandal N. Integration, Complementary Products and Variety // Journal of
Economics and Management Strategy. 1992a. Vol. 1. P. 651—676.
Church J., Gandal N. Network Effects, Software Provision, and Standardization // Jour-
nal of Industrial Economics. 1992b. Vol. 40. P. 85—104.
Church J., Gandal N. Complementary Network Externalities and Technological Adop-
tion // International Journal of Industrial Organization. 1993. Vol. 11. P. 239—
260.
Conner K, Rumelt R. Software Piracy: An Analysis of Protection Strategies // Manage-
ment Science. 1991. Vol. 37. P. 125-139.
David P. Clio and the Economics of QWERTY // American Economic Review. 1985.
Vol. 75. P. 332-336.
David P, Greenstein S. The Economics of Compatibility Standards: An introduction to
Recent Research. Economics of Innovation and New Technology. 1990. Vol. 1.
P. 3-42.
Economides N. Desirability of Compatibility in the Absence of Network Externalities //
American Economic Review. 1989. Vol. 79. P. 1165—1181.
Farrell J., Saloner G. Standardization and Variety // Economics Letters. 1986. Vol. 20.
P. 71-74.
Farrell J., Saloner G. The Economics of Horses, Penguins, and Lemmings // Produc-
tion Standardization and Competitive Strategies / ed. by L.G. Gable. Amsterdam:
North-Holland, 1987.
Farrell J., Shapiro C. Standard Setting in High-Definition Television // Brookings Papers
on Economic Activity: Microeconomics. 1992. P. 1—93.
GabelL. Competitive Strategies or Product Standards. L.: Mc-Graw Hill, 1991.
Gandal N. Hedonic Price Indexes for Spreadsheets and an Empirical Test of Network
Externalities // RAND Journal of Economics. 1994. Vol. 25. P. 160—170.
KatzM., Shapiro C. Network Externalities, Competition, and Compatibility //American
Economic Review. 1985. Vol. 75. P. 424—440.
Katz M., Shapiro C. Technology Adoption in tfie Presence of Network Externalities //
Journal of Political Economy. 1986. Vol. 94. P. 822—841.
Kindleberger C. Standards As Public, Collective and Private Goods // KYKLOS. 1983.
Vol. 36. P. 377-396.
Matutes C., Regibeau P. Mix and Match: Product Compatibility without Network Exter-
nalities // RAND Journal of Economics. 1988. Vol. 19. P. 221—234.
Rohlfs J. A Theory of Interdependent Demand for a Communication Service // Bell
Journal of Economics. 1974. Vol. 5. P. 16—37.
Часть IV
МАРКЕТИНГ

ГЛАВА 11
РЕКЛАМА
Вряд ли что-либо в бизнесе представляет
для экономистов такую же сложность, как
реклама.
Л. Телсер
«Реклама и конкуренция»
Реклама стала неотъемлемой частью нашей жизни. Каждого из нас посто-
янно бомбардируют всевозможной рекламой товаров и услуг. Мы видим
рекламу по телевидению, слышим ее по радио, читаем в газетах, журналах, на
рекламных щитах; реклама окружает нас в автобусах и поездах, мы получаем
ее на наши электронные адреса; мы узнаем о различных лейблах, видя назва-
ния на одежде и слыша их от знакомых.
Как это не покажется странным, о влиянии рекламы на людей известно
очень мало. Обычно рекламу определяют как форму предоставления инфор-
мации о ценах, качестве и месте продажи товаров и услуг. Она отличается от
других форм передачи информации (например, об информации с фондовых
бирж или об информации, которую можно почерпнуть из автомобильных
атласов) тем, что, во-первых, источником рекламной информации является
продавец данного товара, а, во-вторых, получение такой информации бес-
платно (или почти бесплатно — в том смысле, что человек все же тратит свое
время на просмотр рекламы по телевизору и на отделение рекламных блоков
от политико-информационных при чтении газеты).
Какова цель рекламы? Очевидно, что у рекламы должна быть цель — ведь
фирмы, государственные органы и отдельные люди тратят на рекламу боль-
шие суммы денег. Считается, что в экономике развитых стран затраты на
рекламу превышают 2% ВВП (см. [Schmalensee, 1972; 1986]). Оценка затрат
фирм на рекламу рассчитывается как отношение общих расходов на рекла-
му к объемам соответствующих продаж. Их соотношение значительно раз-
личается по отраслям. Например, у фирм, торгующих свежими овощами, оно
Может не превышать 0,1%, а в парфюмерной отрасли или у производителей
Моющих средств составлять от 20 до 60%.
За последние годы не раз пытались найти связь между типом отрасли,
характеристиками того или иного товара, географическими особенностями
Расположения фирм и т.д. со значением вышеназванного параметра. Во мно-
Гих случаях политика рекламирования до сих пор остается загадкой. Почему
°Дни фирмы тратят много денег на рекламу, а другие — нет? И ни эмпириче-
---309-----
Часть IV. Маркетинг
ских, ни теоретических обоснований и объяснений этому нет. Адамс и Брок
[Adams, Brock, 1990] в своей работе отмечали, что три крупнейших автопроиз-
водителя США, которые одновременно являются и крупнейшими рекламода-
телями страны, тратят на рекламу совершенно разные суммы денег. В 1986 г.
крупнейший из них производитель, General Motors (чьи общие затраты на ре-
кламу равнялись 285 млн долл.), расходовал на рекламу 63 долл, в расчете на
каждый проданный автомобиль. Компания Ford в то же время тратила на это
уже 130 долл, на автомобиль, a Chrysler — 113 долл, (хотя последние две ком-
пании тратили на рекламу гораздо меньшую общую сумму денег, чем GM).
Приведенные данные могут интерпретироваться как экономия на масштабе,
возможно присущая рекламному сегменту рынка автомобилей.
Первые исследователи рекламы, например, Калдор [Kaldor, 1950] пола-
гали, что рекламирование «манипулирует» людьми и снижает конкуренцию,
а поэтому приводит к сокращению общественного благосостояния. И тому
есть две причины. Во-первых, реклама стремится убедить потребителей в
том, что идентичные товары являются совершенно различными, и решение
о покупке товара покупатель принимает уже исходя не из реальных характе-
ристик товара, а навязанных о нем представлений. Поэтому цена на широко
рекламируемый товар сможет быть гораздо выше издержек на его производ-
ство. Во-вторых, реклама работает как входной барьер для новых фирм, так
как им необходимо потратить изначально очень большую сумму для того,
чтобы выйти на рекламный уровень существующих фирм. Таким образом,
существующие фирмы могут использовать рекламу для проведения в жизнь
стратегии затруднения входа и обеспечивая себе доминирующее положение
на рынке, и собственно поддерживая свою прибыль на уровне превышающем
нормальный.
В дальнейших исследованиях (см.: Телсер [Telser, 1964], Нельсон [Nelson,
1970; 1974] и Демшец [Demsetz, 1979]) рекламу предлагалось рассматривать
как инструмент передачи потребителям информации о производимых раз-
личными фирмами дифференцированных товарах, и в этом смысле реклама
снижает издержки потребителя на поиск требуемого товара.
Нельсон [Nelson, 1970] разделял все товары на два вида: поисковые това-
ры — те, о качестве и прочих характеристиках которых мы можем узнать, не
используя их (search goods), и опытные товары — те, знание свойств которых
приходит лишь в ходе их использования (experience goods). К первому виду
товаров относятся, например, помидоры и шорты, ко второму — автомобили
и многие электрические приборы, поскольку знание о реальном сроке их ис-
пользования и о возможных поломках мы приобретем лишь тогда, когда нач-
нем ими пользоваться. Заметим, что такое разделение совсем не идеально —
ведь мы не сможем никогда узнать о качестве помидора, пока не попробуем
его, а о шортах — пока не постираем их в первый раз!
Нельсон утверждал, что эффективность рекламы напрямую зависит от
того, к какому из этих двух видов относится товар. Потребителям не нужна
реклама товаров первого вида, о характеристиках которых они могут легко
---310-----
Г лава 11. Реклама
узнать и сами, но при покупке товаров второго вида им приходится полагать-
ся на рекламу. Есть данные о том, что товары второго вида рекламируются
более интенсивно (речь идет о соотношении затрат на их рекламу и объема
их продаж).
Обычно в экономической литературе различаются два вида рекламы:
убеждающая и информирующая. Убеждающая реклама призвана сформиро-
вать вкусы потребителя таким образом, чтобы он приобрел определенный
продукт. Информирующая реклама просто сообщает потенциальному по-
требителю об определенных характеристиках товара, о ценах и о месте, где
его можно приобрести. В последующих разделах мы проанализируем эти два
типа рекламы и попробуем ответить на вопрос, когда с точки зрения обще-
ственного благосостояния фирмы тратят на рекламу слишком много денег, а
когда, наоборот, слишком мало.
11и1. Убеждающая реклама
В этом разделе мы будем рассматривать так называемую убеждающую
рекламу, т.е. рекламирование, направленное на повышение спроса на рекла-
мируемый товар (товары). Сначала мы найдем оптимальный уровень рекла-
мирования, предполагая, что функция спроса на товар монотонно возраста-
ет с ростом затрат фирмы на него. Далее узнаем, какой уровень издержек на
рекламирование будет превышать общественн-оптимальный, а какой будет
наоборот, слишком низким. (В дальнейшем, если это не вызывает путаницы,
будем использовать термин «реклама» и для процесса рекламирования и для
информационного сообщения собственно рекламы. — Примеч. пер.)
11-1-1- Уровень рекламы,
максимизирующий доход монополии
Рассмотрим монополию, торгующую на рынке одним товаром, причем
спрос на этот товар характеризуется следующей функцией:
Q(A,p) = $АЕар\ где (3>0, 0<£л <1 и Ер <-1, (11.1)
гДе параметр А обозначает затраты этой монополии на рекламу — будем здесь
йх именовать просто рекламой, a Q нр являются соответственно количеством
й Ценой данного товара. Таким образом, мы видим, что объем товара, на ко-
торый предъявляется спрос, монотонно увеличивается с ростом расходов на
еро рекламу (А), но это увеличение все меньше и меньше (поскольку еа < 1)
с ростом А.
Обозначим, как y\a(A, р) и ?]р(А, р) эластичность спроса по рекламе и
Йене соответственно. Вспомним теперь подраздел 3.2.1 (см. также рис. 3.4), и
----311-----
Часть IV. Маркетинг
запишем (а читатель может это сам теперь проверить) формулы для эластич-
ностей спроса:
dQ(A,p) A dQ(A,p)p р
л дА Q р др Q '
(И.2)
Обозначим через с издержки на производство одной единицы товара
(предполагая их постоянными. — Примеч. пер.). Теперь, зная, что монополия
может делать выбор и цены на свой товар (р), и того, сколько она готова по-
тратить на рекламу (А), запишем задачу максимизации прибыли:
тахл(Л,р) = pQ-cQ и $АЕ*рЕр+1 - с$АЕлрер - А. (Н.З)
А,р
Условие первого порядка по цене равно:
О = Р\ (£ + _ с^л Е (IT.4)
др Р р
откуда:
Е С 1
рм-----'—с, откуда Р ~ . (11.5)
sp + l Р
Условие первого порядка по рекламным издержкам равно:
0=ta^p) = ^ (11б)
дА
откуда:
Р~-м~- =----Ц----г. (11.7)
р $еААЕл~1рЕр
Приравняв выражения (11.5) и (11.7), получим:
_£л_ =---1qm sQ(pM). (11.8)
-ер рь р Q Р
Соотношение (11.8) известно как условие Дорфмана — Стайнера (1954).
Таким образом,
Теорема 11.1. Уровни издержек на рекламу и цены, максимизирующие прибыль мо-
нополии, должны быть установлены таким образом, чтобы отношение издери
жек на рекламу и выручки было равно (по абсолютному значению) соотноше-
нию рекламной и ценовой эластичностей, т.е. должно выполняться условие:
Глава 11. Реклама
Итак, монополия должна увеличивать значение первого (левого) соотно-
шения с ростом эластичности спроса по рекламным издержкам (с прибли-
жением значения еа к единице) или с уменьшением эластичности спроса по
цене (с приближением значения £р к нулю).
11.1.2. Слишком много или слишком мало
убеждающей рекламы?
Убеждающим рекламированием, или просто убеждающей рекламой, мы
назвали такой метод передачи информации, который повышает спрос на
рекламируемый товар. То есть такая реклама делает товар более привлека-
тельным для покупателя, потенциально улучшая и его благосостояние. При
этом совершенно не обязательно, чтобы она была правдивой. Все, что она
действительно делает — так это создает определенный образ товара, который
подтолкнет покупателя приобрести его, как только тот вспомнит человека
или слоган, изображенные на рекламе.
Диксит и Норман [Dixit, Norman, 1978] предложили следующий, крайне
простой метод оценки влияния убеждающей рекламы на благосостояние. Рас-
смотрим для примера функцию спроса вида (11.1) с (3 = 64, = 0,5 и t = -2.
И представим теперь, что
,--- ЯЛ1/4
Q = 64,]Ap-2 или P = -qvT- (П.9)
Примем издержки на единицу произведенного товара с = 1, и при этих из-
держках монополист выбирает такие рм и Ам, чтобы
тахл(Д, р) = pQ - 1Q - А = 64Д1/2р 1 - 64Д1/2р 2 - А. (11.10)
А,р
Условие первого порядка по р равно:
дл;(Л,р) - 64д/Д 128д/Д Z11 11Л
U =--------=-----5---1----х--, (11.11)
др Р Р
откуда рм = 2. Получаем, что QM = 16\С?. Поскольку функция спроса обла-
дает постоянной эластичностью, монопольная цена на данный товар никак
Не зависит от уровня рекламных издержек. Условие первого порядка по А вы-
глядит как
0 _ дх(А, р) _ 64------^£--1, (11.12)
дА 2^Ар i-jAp'
откуда Ам - 64 и, следовательно, Q* - 16л/б4 = 128.
---313-----
Часть IV. Маркетинг
Рис. 11.1. Потребительский излишек для данного уровня убеждающей рекламы
Чтобы проверить, будет ли такой уровень рекламных издержек монопо-
лии общественно оптимальным, рассчитаем потребительский излишек для
каждого уровня. Заштрихованная область графика на рис. 11.1 — это и есть
потребительский излишек для данного уровня рекламных издержек А и мо-
нопольной цены рм = 2. Таким образом, для данного уровня рекламы А по-
требительский излишек равен:
1бЛ 4Г7
CS = f 8^£б/б-2х16д/1 =
Jo 4Q (11.13)
= 2 X 80 [QV2 ]‘6Л - 320 = 320.
При монопольной цене, равной рм = 2, прибыль фирмы как функция от
уровня рекламы равна:
л(А, 2) = 2Q(A) - 2(Л) - А = 32л/7 -16V7- А = 1 б71 - А. (11.14)
Чтобы максимизировать общественное благосостояние, нужно, следова-
тельно, найти такой уровень рекламы А* для данной цены рм = 2, чтобы вы-
полнялось условие:
maxW(A) = CS(A) + tc(A, 2) = 48л/Л-Л. (11.15)
А
Условие первого порядка при этом таково:
0= 2£ (11.16)
дА 4а
Откуда следует, что общественно-оптимальный уровень рекламных из-
держек равен А* = 242 > 64 = Ам. Следует отметить, что общественный опти-
мум — это совсем не «первый наилучший» оптимум, поскольку последний
---314-----
Глава 11. Реклама
предполагает, что ценообразование будет осуществляться по предельным из-
держкам. Итак:
Теорема 11.2. На монопольном рынке равновесный уровень убеждающей рекламы
находится ниже общественно-оптимального.
В заключение отметим, что данная модель очень специфична, и мы при-
вели ее здесь только как пример методов оценки влияния убеждающей ре-
кламы на благосостояние. Поэтому нужно обязательно отметить несколько
проблем, касающихся теоремы 11.2. Во-первых, приемлемо ли использовать
потребительский излишек как меру благосостояния, когда спрос (полез-
ность) изменяется с изменение уровня рекламы? Во-вторых, даже если это
приемлемо, то такая мера все равно не отражает полного влияния на изме-
нение благосостояния под воздействием роста спроса на рекламируемый то-
вар, так как данная модель относится к моделям частичного равновесия. Ведь
рост спроса на один товар может сопровождаться снижением спроса на дру-
гие (например, на товары-субституты). Поэтому для оценки общественного
благосостояния нужно принимать во внимание изменение потребительских
излишков и на других товарных рынках.
11.2. Информирующая реклама
Потребители обычно доверяют рекламе. Без нее им пришлось бы самим
разбираться во всем многообразии товаров, цен на них и искать места их про-
дажи. Как отмечал Нельсон, реклама, или точнее рекламирование, может
рассматриваться как инструмент, передающий информацию от производите-
лей к потребителям, и поэтому не может считаться ненужной деятельностью.
Бенхам [Benham, 1972] показал, что на рынке глазных очков цены ниже там,
где очки рекламируются.
В работах, посвященных изучению влияния на благосостояние инфор-
мирующей рекламы, поднимается все тот же вопрос: много или мало вокруг
нас информирующей рекламы. Баттерс [Butters, 1977] рассматривая модель, в
которой фирмы рекламируют цены на свои однородные товары, обнаружил,
нто агрегированный уровень рекламных издержек, достигаемый в равновесии
на монополистическо-конкурентном рынке, общественно оптимален. Таким
образом, Баттерс показал, что информирующая реклама не всегда собственно
Убыточна. Гросман и Шапиро [Grossman, Shapiro, 1984] рассмотрели ситуа-
цию с товарной дифференциацией, в которой потребители расположены на
°кружности (см. подраздел 7.3.2) и могут узнать о бренде только из рекла-
мы. Гросман и Шапиро не пришли к однозначному выводу об избыточности
Сформирующей рекламы. Вообще, вывод о том, избыточна ли реклама или
Нет, зависит от специфической функциональной формы, в рамках которой
---315-----
Часть IV, Маркетинг
описывают ту или иную отрасль. Например, Мьюрер и Стал [Meurer, Stahl,
1994] представили модель, в которой одни потребители обладают информа-
цией о двух дифференцированных товарах, а другие — нет, причем фирмы
могут выбирать как цену на свой товар, так и уровень рекламы. Выводом из
этой модели стало то, что общественное благосостояние может как расти, так
и падать в зависимости от уровня издержек на рекламу.
Ниже мы проанализируем очень простую модель и, конечно же, получен-
ный с ее помощью результат не очень «надежен». Однако наша цель здесь все-
го лишь показать вам, как строятся модели подобного типа.
Рассмотрим рынок, на котором есть только один потребитель и продается
лишь один товар. Пусть экзогенно задана цена товарар (например, она регули-
руется государством). Потребительский доход от покупки одной единицы то-
вара будет равен т. Для этого потребителя функцию полезности зададим как
т-р, если потребитель покупает данный товар;
О, если он его не покупает.
(И.17)
Пусть данный товар производится двумя фирмами и предлагается ими на
продажу по цене р. Без потери общности будем считать, что производствен-
ные издержки равны нулю, и поэтому единственные издержки, которые мо-
гут появиться у фирм, связаны только с информированием потребителя о
данном товаре. Предположим, что у каждой фирмы есть переменная, выбор
значения 1 или 0 которой соответствует решению фирмы рекламировать или
нет свой товар. Пусть издержки на рекламу постоянны и равны А.
Потребитель может получить от фирм одно, два или даже ни одного ре-
кламного сообщения. Если он получает только одно сообщение, то покупает
товар у той фирмы, которая его отправила. Если он не получает ни одного
сообщения, то не покупает ничего. А если он получает два сообщения, то «де-
лит» свои расходы на делимый товар между двумя фирмами, т.е. каждая фир-
ма получает р/2. Заметим, что если товар не делим, то такое предположение
эквивалентно тому, что потребитель, получив два сообщения, подбрасывает
монету, чтобы решить, у кого купить единицу товара, и поэтому ожидаемый
доход каждой из фирм становится равным р/2. Таким образом, прибыль /-Й
фирмы, /-1,2, задается как
р - А, если получено сообщение только от фирмы /;
Р А
— - А, если получены сообщения от обеих фирм;
-А, если фирма i сделала сообщение, но оно не получено;
О, если фирма i не делает никакого сообщения.
(11.18)
Конечно, если фирма посылает рекламное сообщение, то это еще не
означает, что потребитель заведомо его получит. Например, даже если фирма
---316-----
Глава 11. Реклама
инвестирует А долл, в телевизионную рекламу, потребитель совсем не обяза-
тельно будет смотреть телевизор в тот момент, когда она будет показываться.
Пусть вероятность того, что рекламное сообщение, посланное фирмой, будет
получено потребителем, т.е. дойдет до него, будет равна 6, 0 < 6 < 1. Таким
образом, ожидаемая прибыль z-й фирмы, /=1,2, равна:
Eftj5(/?-Л)-(1-5)Л если рекламирует (11.19)
только z;
если z не рекламирует.
Сравнив ожидаемые прибыли из первой и второй строчек системы (11.19)
с резервной прибылью, равной 0, получим:
Теорема 11.3. Для данного значения р,
1. По крайней мере одна фирма будет вовлечена в рекламную деятельность
тогда и только тогда, когда
Р_ I
A \
2. Две фирмы будут вовлечены в рекламную деятельность, если
А > 6(2 - 6)
На рис. 11.2 показаны комбинации значений вероятности получения по-
требителем сообщения (б) и значений соотношение цены товара и реклам-
ных издержек — величин р/А — для случаев, когда рекламу дают 0 фирм, 1
или 2.
Очевидно, что для малых значений б или для больших по сравнению с
Ценой рекламных издержек (малых значений р/Л) ни одна из фирм не станет
Размещать рекламу. С ростом 6, или р/А, количество рекламирующих свой
товар фирм будет увеличиваться.
Перейдем к анализу благосостояния. Выберем такое количество фирм,
Дающих рекламу, чтобы максимизировать ожидаемую (математическое
°Жидание. — Примеч. пер.) сумму потребительского излишка и доходов
Фирм. Во-первых, отметим, что если свой товар будут рекламировать обе
Фирмы, вероятность того, что хотя бы одна из них его продаст, будет равна
2&(1-д)+б2 = б(2-5) (что равно удвоенной вероятности того, что только
°ДНо из рекламных сообщений будет получено и воспринято потребителем,
йлюс вероятность того, что получены будут они оба). Формально ожидаемое
---317-----
Часть IV. Маркетинг
Только
общественное благосостояние как функция от количества сообщений выгля-
дит как:
Ь(2-Ъ)т-2А обе дают рекламу;
EW = \Ьт- А
рекламирует только одна фирма;
(11.20)
О обе фирмы не рекламируют.
Заметим, что в системе (11.20) параметр р отсутствует, поэтому мы можем
легко сделать вывод о том, что пока р < т, есть большая вероятность возник-
новения провала рынка. Это может случиться, поскольку фирмы не могут за-
хватить весь потребительский излишек, и поэтому они будут давать слишком
мало рекламы по сравнению с общественно-оптимальным уровнем. Поэтому
для того, чтобы проверить, не слишком ли много фирм занято рекламой своего
товара, примем, что р = т, т.е. что весь потребительский излишек переходит в
доходную статью фирм. Тогда из выражения (11.20) следует, что общественно-
оптимально иметь не одну, а две фирмы, которые будут рекламировать свой
товар, только и если только т/ А = р/Л>1/[б(1-б)]. Однако из теоремы ПЭ
мы знаем, что для того чтобы получить равновесие, в котором рекламные со-
общения делают две фирмы, требуется менее жесткое ограничение, а имен-
но mlА = р/Л>2/[б(2-б)]. Таким образом, область между кривыми на
рис. 11.2, удовлетворяющая условию 2 / р(2 -б)]<р/Л<1/ р(1 - б)], указы-
вает на диапазон, в котором достигается равновесие, с двумя рекламирую-
щими свой товар фирмами, однако общественно-оптимальным здесь будет
наличие только одной такой фирмы.
Теорема 11.4. Если посланное рекламное сообщение доходит до потребителя
лишь с вероятностью б, то существует такой диапазон соотношения цены
---318-----

Глава 11. Реклама
товара и издержек рекламы р/А, а именно: 2 / [ 6 (2 - б)] < р / А < 1 / [ б (1 - б)],
в котором с точки зрения общественного благосостояния рекламированием
занимается слишком много фирм.
Проанализируем в заключение, изменится ли ситуация, если рекламные
технологии усовершенствуются, т.е. вероятность получения потребителем
рекламного сообщения возрастет. Из рис. 11.2 видно, что при 6 -> 1 верхняя
кривая неограниченно сдвигается вверх, а следовательно, и при больших зна-
чениях б не будет общественно-оптимальным существование на рынке двух
фирм-рекламодателей. Это можно объяснить тем, что поскольку реклами-
рование товара требует определенных затрат, а 6 -* 1 рекламные сообщения
всегда достигают потребителя, то для информирования покупателя вполне
достаточно одной фирмы.
11.3. Целевая реклама
I
1111
В литературе, посвященной рекламе, считается, что реклама может быть
только либо информирующей, либо убеждающей. То есть природа рекламы
как бы задана извне. При этом совершенно игнорируется вопрос о том, как
фирмы определяют содержание рекламы.
В данном разделе будем предполагать, что общество состоит из гетероген-
ных потребителей, различающихся по товарным предпочтениям. Поэтому
фирма не может прорекламировать свой товар так, чтобы продать всем по-
требителям сразу, а должна выбирать лишь некую, достаточно узкую, аудито-
рию для своей рекламы. Тому есть по крайней мере три причины. Во-первых,
невозможно выделить такие качества товара, которые (высоко) ценились бы
всеми без исключения покупателями. Во-вторых, при значительных реклам-
ных издержках, возрастающих с ростом аудитории, фирмы могут посчитать
выгодным ограничить аудиторию своей рекламы лишь небольшой группой
потенциальных потребителей. И в-третьих, даже игнорируя значение реклам-
ных издержек, рекламирующие фирмы, зная о том, что дифференциация
товаров может привести к переменам в ценовой конкуренции, могут счесть
Целесообразным для себя обратиться лишь к сознательно ограниченной це-
левой группе потребителей.
Задача данного раздела предоставить читателю пример моделирования
выбора фирмой вида нужного ей метода рекламы и соответствующей целевой
аудитории, если фирма ограничивается лишь одним типом рекламы и одним
гйпом потенциальных покупателей. Например, фирма может принять реше-
ние выделить какое-либо одно качество своего товара, которое может понра-
виться по крайней мере одной группе потребителей, но такое качество есть
г°лько у ее товара, а товары конкурирующих фирм им не обладают. Или, на-
оборот, вместо того чтобы рекламировать какое-либо качество своего товара,
-—319---
Часть IV. Маркетинг
просто нацелить рекламу на специфическую группу людей (например, рекла-
мировать его как товар именно для молодых или пожилых) или на неопытных
потребителей, игнорируя его качественное отличие от других брендов того же
товара.
11.3.1. Фирмы и потребители
Пусть у нас есть две фирмы, обозначим их как z, i = 1, 2. И пусть эти фир-
мы производят дифференцированные товарные бренды — соответственно
бренд 1 и бренд 2.
Предположим, что в данной экономике есть два типа покупателей. Во-
первых, это неопытные потребители — те, которые никогда не покупали
подобный товар и, возможно, сделают это в первый раз, — таковых N, а во-
вторых, это потребители, которые уже имели дело с таким товаром, опытные
потребители, — таковых Е. На рис. 11.3 показано, как именно соотносятся
два типа потребителей.
Предположим, что опытные потребители могут предпочитать либо
бренд 1, либо бренд 2. Пусть доля опытных потребителей, предпочитаю-
щих бренд 1, равна 0, 0 < 6 < 1, и соответственно опытных, предпочита-
ющих бренд 2, — равна (1-0)- Итак, количество опытных покупателей,
ориентированных на покупку бренда 1, равно QE, а (1- д)Е — на покупку
бренда 2.
11.3.2. Методы рекламирования
Фирмы могут воспользоваться одним из двух рекламных методов — они
могут использовать либо информирующую рекламу (обозначим ее как 7),
либо убеждающую рекламу (Т5). Таким образом, каждая из фирм выбирает
N неопытных
потребителей
N неопытных
потребителей
QE опытных потребителей,
ориентированных на бренд 1
QE опытных потребителей,
ориентированных на бренд 1
(1 - 0)Е опытных потребителей,
ориентированных на бренд 2
(1 - В)Е опытных потребителей,
ориентированных на бренд 2
Рис. 11.3. Целевая реклама: доли опытных и неопытных потребителей.
СлеваE<N, справаE>N
---320-----
Глава 11. Реклама
I-'
I свою стратегию sl из набора стратегий S = [Р, /}. Мы будем считать, что
| фирма имеет возможность выбрать только один какой-то рекламный метод,
I но не оба одновременно. Столь сильное предположение можем оправдать
тем, что рекламные агентства обычно специализируются на каком-то одном
из этих методов, на их «рекламной философии». Поэтому, если фирма за-
хочет использовать два вида рекламы сразу, ей придется обратиться в два
разных рекламных агентства, что увеличит ее издержки в большей мере, чем
прибыль.
Чтобы упростить модель, предположим, что выбор рекламного метода —
это единственный стратегический выбор, доступный фирмам. Поэтому про-
игнорируем цены на товары, предположив, что фирмы стремятся максими-
зировать количество покупателей своего бренда. Обозначим пару прибылей
как П = ^л1, л2^ (что эквивалентно количеству потребителей, приобретающих
товар у каждой из фирм) и сделаем следующее предположение:
Предположение 11.1.
1. Убеждающая реклама привлекает только неопытных потребителей. То есть
если фирма i выбирает стратегию sl = Р, то:
а) если фирма j не будет использовать метод убеждающей рекламы, то все
неопытные потребители купят только товар бренда i, т.е. лг = ^ при
sj * Р;
Ь) если обе фирмы выберут метод убеждающей рекламы, то неопытные по-
требители купят одинаковые количества товарау обеих фирм, т.е. лг = N /2
при sj = Р.
2. Информирующая реклама привлекает только опытных потребителей, и они
будут склоняться к покупке только рекламируемого бренда. То есть если
фирма 1 выберет sl- = I, то л1 = QE, а если фирма 2 выберет s2 = I, то
л2 = (1-6)£-
В табл. 11.1 указаны соответствующие прибыли каждой фирмы, а также
общеотраслевая прибыль при всех четырех возможных исходах s2^. Най-
дем равновесие по Нэшу в такой игре.
И
iili
Таблица 11.1. Прибыли фирм при использовании различных типов рекламы
Доход (Выход) (Р,Р) (1,Р) (1,1)
л1 7V/2 N QE QE
л2 7V/2 (1-0)£ N (1-0)£
______ л1 + л2 N N+ (1 - е)Е QE+N Е
Теорема 11.5.
Необходимым условием того, чтобы обе фирмы решили использовать убеж-
дающую рекламу, является превышение количества неопытных потребите-
----321-----
Часть IV. Маркетинг
2.
3.
лей над количеством опытных потребителей (N> Е). В этом случае (Р, Р)
3 1 N п N
будет единственным равновесием при выполнении условия 1-< 0 <----.
2Е 2Е
Необходимым условием того, чтобы обе фирмы решили использовать инфор-
мирующую рекламу, является более чем вдвое превышение количества опыт-
ных потребителей над количеством неопытных потребителей (Е > 2N).
В этом случае <1,1> будет единственным равновесием при — < 0 < 1-.
Е Е
Если бренд 1 не популярен среди опытных потребителей, то фирма 1 решит
воспользоваться убеждающим методом рекламы, а фирма 2 — информирую-
\N N1
щим. То есть <Р, 1> есть равновесие при 0 < min< —; 1->.
[Е 2Е \
4. Если бренд 1 относительно популярен среди опытных потребителей, то фир-
ма 1 решит использовать информирующую рекламу, а фирма 2 — убеждаю-
f N N
щую. То есть <1, Р> есть равновесие при 0 > max <-; 1->.
2Е Е
Теорема 11.5 проиллюстрирована рис. 11.4. В верхней части этого рисунка
показана ситуация (п. 1 теоремы 11.5), где количество опытных потребителей
ниже количества неопытных. Обе фирмы выбирают убеждающую рекламу,
если популярность обоих брендов среди опытных потребителей одинакова.
Если количество опытных потребителей снижается до Е < N/2, то доля 0 на-
чинает соответствовать стратегии (Р, Р), т.е. мы получаем, что для любых
значений параметра 0 уникальным равновесием будет (Р, Р}.
Нижняя часть рис. 11.4 иллюстрирует п. 2 теоремы 11.5. Здесь количество
опытных потребителей более чем в два раза превышает количество неопыт-
ных. В этом случае обе фирмы используют информирующую рекламу, пока
один бренд более популярен среди опытных потребителей, нежели другой.
Поэтому фирма будет давать убеждающую рекламу своего бренда, только
если ее бренд очень непопулярен среди опытных покупателей. И наконец, с
приближением количества опытных потребителей к бесконечности значение
параметра 0 начинает соответствовать такой ситуации, когда все фирмы ис-
пользуют только информирующую рекламу.
Доказательство теоремы 11.5.
Пункт 1.
Рассмотрим фирму 1. В данном равновесии л1 (Р, Р) = N12. Если фирма 1
отклонится от выбранной стратегии и выберет 51 = I, то получит л1 (I, Р) = 0#-
Поскольку такое отклонение ей не выгодно (N / 2 > 0Р, или 0 < N /(2Е)), т°
этого делать она не будет. То же самое и с фирмой 2. Она не будет отклонять-
ся от выбранной стратегии, если 1 - 0 < N / (2Р), или 0 > 1 - N / (2Е). Для того
чтобы это множество — соответствующий диапазон значений — не было пУ'
стым, необходимо, чтобы 1 - N / (2Р) < N(2Е\ откуда E<N. 1
---322---- I
Глава 11. Реклама
(-Р.Л I" "I (Л?)
N 1 , N
Рис. 11.4. Информирующая и убеждающая реклама: сравнение
Пункт 2.
В данном равновесии 1) = QE. Если фирма 1 отклонится от выбран-
ной стратегии и выберет у1 = Р, то получит ^(Р, I) = N. Поэтому она не из-
менит свою стратегию при QE > N, или при 0 > N / Е. Так же и фирма 2 от
своей стратегии не отклонится, если 1 - 0 > N / Е, или 0 < 1 - N / Е. Для того
чтобы соответствующее множество не было пустым, необходимо, чтобы
N/Е <\-N/Е, откудаЕ> 2N.
Пункт 3.
Для фирмы 1 Z) = N. Если фирма 1 изменит стратегию на у1 = I,
то 1) = ®Е. Поэтому она не изменит свою стратегию при N > QE, или
Q<N / Е. Для фирмы 2 л2(Р, I) = (1 -0)Д. Если фирма 2 отклонится и вы-
берет у2 = Р, то получит л2(Р, Р) = N /2. Поэтому фирма 2 не изменит свою
стратегию при (1 - 0)Е > N / 2, или 0 < 1 - NI (2Е).
Отсюда следует, что 0 < min{N / Е; 1-N / (2jE)}.
Пункт 4 доказывается аналогично, и мы оставляем читателю возмож-
ность сделать это самому.
11А Сравнивающая реклама
К сравнивающей рекламе мы относим такую, в которой рекламируемый
бренд и его характеристики сопоставляются с брендами и характеристиками
конкурирующих компаний.
11.4.1. Сравнивающая реклама. Обзор
В США никогда не было закона, который запрещал бы использование
сравнивающей рекламы, однако рекламодатели весьма неохотно пользова-
тель ею (см. работу Бодуина и Мартона [Boddewyn, Marton, 1978]). И только
в начале 1970-х годов на телевидении началось широкое использование срав-
iiil:
---323-----
Часть IV. Маркетинг
кивающей рекламы. Со временем этот вид рекламы стал весьма популярен не
только на телевидении, но и в печатных СМИ.
ЕС, обратившись к вопросу о законности сравнивающей рекламы еще в
конце 1970-х годов, пришло к тому, что такая реклама законна, если она ка-
сается сравнения материалов и поддающихся проверке деталей, из которых
изготовлен продукт, и не является несправедливой или вводящей в заблуж-
дение.
Основным преимуществом сравнивающей рекламы является то, что
ее способ информирования потребителя предоставляет достаточно деше-
во инструменты, позволяющие ему оценить имеющиеся на рынке товары
(см.: Барнс и Блэйкни [Barnes, Blakeney, 1982]. Кроме того, сравнивающая
реклама дает потребителю ощущение, что он ответственен за свой выбор.
И конечно, она стимулирует производителя наделять товар свойствами, не-
обходимыми потребителю, что в конечном счете ведет к улучшению каче-
ства товара. Однако, есть мнение, что сравнивающая реклама не помогает
потребителю в сравнении товаров, поскольку она по определению не мо-
жет быть объективной, — ведь рекламодатель будет обращать внимание по-
требителей только на те качества товара, которые производителю выгодны.
Критики ее считают, что риск жульничества и введения потребителей в за-
мешательство здесь очень велик, чему способствует и их информационная
перегруженность.
В большинстве стран, где использование сравнивающей рекламы разре-
шено законом, она жестко отслеживается и регулируется соответствующими
госструктурами. В работах, посвященных сравнивающей рекламе, приводят-
ся данные о доле сравнивающей рекламы в общем объеме рекламы. Мыо-
линг, Столман и Гросбард [Muehling, Stoltman, Grossbart, 1990] отмечали, что
около 40% всей существующей рекламы — это сравнивающая реклама. Дру-
гие (Пекманн и Стьеуарт [Pechmann, Stewart, 1990] и проч.) говорят о том, что
большинство сообщений рекламного характера так или иначе содержат пря-
мое или косвенное сравнение одного товара с другими (60% таких сообще-
ний они относят к косвенно сравнивающим, 20% — к содержащим прямое
сравнение, и только оставшаяся часть рекламных сообщений, по их мнению,
не содержит сравнений).
11.4.2. Стратегическое использование
сравнивающей рекламы
Модифицируем модель из раздела 11.3, чтобы учесть эффект сравнива-
ющей рекламы. Пусть у каждой фирмы есть определенный набор стратегий
$-{Л, с}, где выбор стратегии С означает, что фирма обратится к сравни-
вающей рекламе, а А — к такой рекламе, в которой бренд данной фирмы не
будет сравниваться с брендами конкурентов.
Введем следующее предположение, модификацию предположения И-1;
---324-----
Глава 11. Реклама
Предположение 11.2.
1. Обычная (несравнивающая) реклама (А) привлекает только неопытных по-
требителей.
2. Сравнивающая реклама (С) привлекает только опытных потребителей и
склоняет их только в сторону рекламируемого товара.
Итак, обычная (несравнивающая) реклама стремится информировать по-
требителей о том, что на рынке существует определенный продукт, описывая
только один его бренд. «Минусом» такой рекламы будет то, что она привле-
кает потребителей не только к строго рекламируемому бренду, но и ко всем
подобным товарам, увеличивая продажи и у конкурентов.
В отличие от этого, сравнивающая реклама старается убедить «ошибаю-
щихся» потребителей (т.е. тех, кто пользуется товаром другой фирмы) поку-
пать именно данный бренд, сопоставляя качества уже приобретенного ими
товара с их «идеальным» брендом. Поэтому стратегия фирмы, избирающей
сравнивающую рекламу, направлена на привлечение опытных потребителей,
до сих пор отдававших предпочтение брендам других фирм.
Предположение 11.2 очень просто. Сравнивающая реклама не нужна для
привлечения неопытных потребителей, поскольку они могут еще не знать,
какие качества данного продукт, они его никогда не покупали будут важны
пользователю. Поэтому неопытный потребитель не сможет воспринять ре-
кламу, сравнивающую данный бренд с другими. Предположение 11.2 говорит
о том, что релевантность сравнивающей рекламы есть следствие потреби-
тельского опыта, в отличие от обычной рекламы, не достаточно релевантной
(а в нашем крайнем случае совсем не релевантной) для привлечения опытных
потребителей, поскольку последние уже знают о том, что такой товар на рын-
ке существует, и что он обладает определенными характеристиками. Однако,
хотя предположение 11.2 представляется весьма правдоподобным, его до сих
пор не смогли подтвердить эмпирически. На самом деле, во многих экспери-
ментальных работах, перечисленных в конце данной главы (например, гла-
ва 7 книги Бодуина и Мартона [Boddewyn, Marton, 1978]), обнаружено, что
разница между влиянием на потребителя сравнивающей и несравнивающей
рекламы, крайне мала. Правда нужно признать, что ни в одной из этих работ
не были разделены испытуемые на «опытных» потребителей и тех, кто купит
Данный товар впервые.
Соответствующий новой модели аналог теоремы 11.5 таков:
Теорема 11.6.
1- Обе фирмы воспользуются сравнивающей рекламой, если большинство по-
тенциальных покупателей состоит из опытных потребителей, т.е. если
E>2N.
Сравнивающей рекламой не воспользуется ни одна фирма, если число опыт-
'х ных потребителей меньше, чем неопытных, т.е. при E<N.
-------------------------------------325-----
............................................
Часть IV. Маркетинг
3. Сравнивающую рекламу будет распространять та фирма, которая произ-
водит наиболее популярный среди опытных потребителей бренд. Другими
словами фирма будет использовать сравнивающую рекламу, если велика доля
опытных потребителей, ориентированных на покупку ее бренда.
11.5. Другие вопросы, касающиеся рекламы
11.5.1. Реклама и качество
Информацию о ценах на тот или иной товар всегда получить гораздо лег-
че, чем информацию о его качестве. Достаточно просто (хотя и не всегда бес-
платно) найти информацию о ценах на телевизоры, но очень сложно найти
данные о том, как часто ту или иную марку приходится ремонтировать, по-
скольку фирмы таких данных не предоставляют.
Ряд работ посвящен «информационной» роли рекламы, а именно: может
ли информация о качестве товара распространяться с помощью рекламы? То
есть может ли реклама, верно информировать потребителя о качестве товара?
И если да, то какова на самом деле связь между рекламированием и качеством
рекламируемого товара?
Реклама товаров, о характеристиках которых можно узнать, не покупая
их и не потребляя (если фирма решит рекламировать такой товар), должна
быть достаточно правдивой, поскольку ложь легко вскроется и нанесет ущерб
репутации фирмы. Что же касается товаров, о качестве которых можно узнать
только в ходе их использования, то здесь правдивость рекламы совсем не
обязательна. Фирмы в этом случае могут выиграть от лживой рекламы (по
крайней мере в кратковременном периоде), и поэтому они будут стремиться
воспользоваться всеми доступными им средствами для того, чтобы убедить
потребителя попробовать их товар.
Аналитических моделей, с помощью которых изучалась бы связь рекла-
мы и качества, очень мало. Шмалензи [Schalensee, 1978] выяснил, что бренды
более низкого качества покупают чаще, чем следовало бы, и что фирмы, про-
изводящие эти бренды, рекламируют их более интенсивно. Таким образом,
делается вывод о том, что между интенсивностью рекламы и качеством ре-
кламируемого товара существует отрицательная корреляция.
Килстром и Риордан [Kihlstrom, Riordan, 1984] разработали двухпериод-
ную модель, где все товары делятся на товары высокого и низкого качества,
а фирмы, производящие товары высокого качества, высокомотивированЫ
так рекламировать свой товар, чтобы «поймать» потребителей, которые бу-
дут стремиться купить более качественный продукт во втором периоде, т.е.
«поймать» повторного покупателя. В этой модели наблюдается положитель-
ная корреляция между интенсивностью рекламы и качеством товара. В том
же ключе, по примеру модели сигнализирования из подраздела 8.4.6, строили
---326-----
Глава 11. Реклама
свою модель Милгром и Робертс [Milgrom, Roberts, 1986]. Они разработали
модель с сигнализированием, в которой высокий уровень рекламы является
индикатором высокого качества товара. В свою очередь, потребитель, ори-
ентируясь на сигнал об интенсивности рекламы, может сделать вывод и о его
качестве. Бэгуэл [Bagwell, 1994] и Рэми [Bagwell, Remey, 1994] доказывали,
что эффективные фирмы, работающие с возрастающей отдачей от масштаба,
готовы тратить на рекламу большие суммы денег, стараясь убедить потреби-
телей, что поскольку масштаб их продаж велик, то и цены ниже (из-за более
низких издержек). Таким образом, эффективные фирмы будут тратить на ре-
кламу больше, нежели неэффективные, пытаясь сигнализировать об особен-
ности структуры их издержек.
11.5.2. Реклама и концентрация
Элементарная интуиция подсказывает, что в (почти) конкурентной отрас-
ли с большим количеством фирм нет стимулов к рекламированию, поскольку
реклама (убеждающая) увеличит спрос на продукцию всей отрасли, но почти
не повлияет на спрос конкретного рекламодателя. То есть проблема «безби-
летника» приведет к почти полному отсутствию рекламы. Зная о таком эф-
фекте в некоторых странах, ассоциации рекламодателей размещают рекламу,
рассказывающую о том, как хорошо, когда есть реклама.
В развитие этой логики можно предположить и потом проверить, что ин-
тенсивная реклама (для которой характерны большие значения соотношений
рекламных издержек и объемов продаж) должна наблюдаться в более концен-
трированных отраслях (о мерах концентрированности см. раздел 8.1). Орен-
штайн [Orenstein, 1976] обобщил выводы ряда эмпирических работ, авторы
которых пытались найти связь между уровнем рекламы и концентрацией.
С теоретической точки зрения гипотеза о положительной корреляции может
быть доказана исходя из возрастающей отдачи от масштаба. Калдор [Kaldor,
1950] утверждал, что в отрасли, в которой реклама была сначала запрещена, а
затем вдруг разрешена, темп роста издержек на рекламу будет выше для более
крупных фирм, чем для менее крупных, способствуя росту ее концентриро-
ванности. Однако Телсер [Telser, 1964] продемонстрировал, что отрицатель-
ная корреляция рекламы и конкуренции эмпирически слабо подтверждена.
В свою очередь, Оренштайн [Orenstein, 1976], проверяя гипотезу о возрастаю-
щей отдачи от масштаба (например, из-за снижения издержек в результате
Роста его объема (рекламирования)), не нашел достаточно доказательств в
Пользу этой гипотезы. Желающего ознакомиться с последними результата-
ми, касающимися теоретических и эмпирических вопросов связи между от-
раслевой структурой, концентрацией и интенсивностью рекламы, отошлем к
Работе Саттона [Satton, 1991].
Некоторые исследователи, включая Саттона [Satton, 1974], считают связь
Уровней рекламы и концентрации отнюдь не монотонной, и при определен-
---327-----
Часть IV. Маркетинг
ной отраслевой концентрации интенсивность рекламы достигает максиму-
ма. Например, соответствующий график может выглядеть как перевернутая
17-образная кривая. Саттон предположил, что фирмы в отрасли с небольшим
уровнем концентрации слабо заинтересованы в рекламировании своего това-
ра и у них мало для этого возможностей (под «заинтересованностью» Саттон
имел в виду получение большей прибыли от увеличения затрат на рекламу, а
под «возможностями» — эффективность рекламы). Саттон считал, что в от-
раслях с очень высокой концентрацией фирм как «заинтересованность», так
и «возможности» относительно малы по сравнению с отраслями со средним
уровнем концентрации, поскольку ожидания относительно будущей прибы-
ли в отраслях второго типа будут выше.
11.5.3. Реклама и цены
Хотя мы и не знаем до сих пор, как связаны между собой отраслевая кон-
центрация и интенсивность рекламирования, зато знаем, что реклама влияет
на цены. Бенхам [Benham, 1972] показал, что средняя цена очков, где их рекла-
ма запрещена, почти в два раза превышает цену на них там, где очки свободно
рекламируются. Исследование влияния телевизионной рекламы игрушек так-
же свидетельствует в пользу снижения цен из-за рекламы.
Чем объяснить, что с ростом интенсивности рекламирования, цены
снижаются, но отраслевая концентрация совсем не обязательно становится
ниже? Для ответа на этот вопрос рассмотрим следующий простой пример.
Пусть сначала на рынке существует только одна фирма (монополия), прода-
ющая определенный товар, и в нулевой период спрос на ее товар описывается
функцией Q = д0 - р, где aQ — это уровень рекламы данной монополии (или
переменная, положительно связанная с этим уровнем). Пусть А обозначает
рекламные издержки. Введем простую технологию с возрастающей отдачей
от масштаба, которую мы зададим в виде следующей функции издержек:
ТС(А, Q) =
A + cHQ при Q<Q*;
A + clQ при Q >Q*,
(11.21)
где ся>с£>0.
Таким образом, при данном уровне рекламы А функция издержек претер-
певает разрыв в точке Q*. На рис. 11.5 показано, как при превышении объе-
мом выпуска отметки Q* предельные издержки производства падают до уров-
ня cL, отражая реакцию фирмы на меняющиеся обстоятельства: при больших
объемах производства фирма переходит к другому методу производства, на-
пример, закупает сборочные линии или переносит производство в страны с
более низким уровнем заработных плат. Очевидно, что в нулевом периоде
(см. раздел 5.1) монопольное равновесие достигается при объеме производ-
ства, равном 20м = (а0 - сн) / 2, и цене = (а0 + сн) / 2.
---328-----
Глава 11. Реклама
Рис. 11.5. Рост спроса и снижение цены, вызванные интенсификацией рекламирования
Теперь предположим, что в первый период монополия интенсифицирует
рекламную кампанию, вкладывая в нее Д > Aq средств. Пусть при этом спрос
на товар увеличился до Q = аг~ р, где ах > а0. Из рис. 11.5 видно, что новое
равновесие будет достигаться при = (aY - cL)l2 и р± = (ат + cz)/2. Срав-
нив цены при каждом из двух уровней рекламирования, получим:
Теорема 11.7. Установленные монополией цены удовлетворяют неравен-
ству рМ < рм, тогда и только тогда, когда (сн- cL) > (а 2 - а^. То есть ре-
кламирование товара снизит его монопольную цену тогда и только тогда,
когда снижение предельных издержек за счет более высокого уровня произ-
водства превысит степень изменения спроса.
Будет ли рекламирование товара как таковое выгодно монополии, зависит
от соотношения рекламных издержек нулевого и первого периодов (значения
4 - Aq). Если эта разница относительно мала, то монополия решит реклами-
ровать свой товар, и если при этом условие теоремы 11.7 будет выполнено,
то цена на этот товар начнет снижаться. Если же рекламные издержки ве-
лики, то монополия может посчитать, что еще большее их увеличение ей не
выгодно. Но, в любом случае, мы показали, что возможна ситуация, когда с
ростом (снижением) интенсивности рекламирования цены падают (растут), а
Уровень отраслевой концентрации не изменяется (в нашем случае он остается
на уровне 100%).
Такой вывод находится в русле очень известной эконометрической проб-
лемы, когда анализ цен и объемов производства не позволяет сделать заклю-
чение о том, что происходит с концентрацией, поскольку как цены, так и
Количество товара могут одновременно изменяться под воздействием изме-
нений и в спросе, и в производственных издержках.
---329-----
Часть IV. Маркетинг
11-6- Приложение. Регулирование
рекламной деятельности
Государственное регулирование рекламной деятельности преследует две
цели.
1. Предотвратить использование рекламы в целях уменьшения конкурен-
ции.
2. Защитить потребителей от недобросовестной и вводящей в заблуждение
рекламы. Кроме того, некоторая реклама (иногда антиреклама) обязательна
для товаропроизводителей. Это касается, например, ярлыков на одежде или
надписей на сигаретных пачках, предупреждающих о вреде курения.
Основная проблема, однако, в том, что подчас невозможно одновремен-
ное достижение обеих целей. Например, для того чтобы оградить потреби-
телей от искажения фактов о товаре, Федеральная торговая комиссия США
(ФТК) или местные власти могут ограничить сферу применения рекламы,
что негативно отразится на конкуренции. Кроме того, принятые во многих
странах законы о свободе слова (в том числе и коммерческого), требуют со-
вершенно свободного рекламирования товаров и услуг. В то же время их ре-
кламодатели намеренно искажают информацию для того, чтобы повлиять на
выбор покупателей в желательном для производителей направлении.
Ниже мы обсудим особенности регулирования рекламных рынков в США
и ЕС. Дополнительная информация для разных стран об особенностях ре-
кламного законодательства содержится в работах Барнса и Блэйкни [Barnes,
Blakeney, 1982], Макманиса [McManis, 1988], а также Максайнера и Шотхо-
фера [Maxeiner, Schotthofer, 1992].
11.6Л. Соединенные Штаты Америки
Мы уделим больше внимания рекламному законодательству именно Со-
единенных Штатов, поскольку в этой стране реклама наиболее интенсивна
и одновременно (парадоксальным образом) наиболее строго регулируема.
Причем в США Федеральное правительство, штаты и местные органы вла-
сти принимают законы, касающиеся рекламы, независимо друг от друга. Эти
законы, однако, не конфликтуют друг с другом, так как все они не должны
противоречить федеральным законам. На практике законы о рекламе значи-
тельно различаются от штата к штату.
Федеральное рекламное законодательство основано на двух главных за-
конах: Законе о Федеральной торговой комиссии и Законе о товарных зна-
ках (Акте Лэнхема). ФТК выпускает (для разных отраслей) руководства по
рекламной деятельности. Каждый штат, в свою очередь, пишет свои версии
этих руководств. Частный сектор также не остается в стороне от процесса ре-
гулирования рекламы, и многие законы, касающиеся этой сферы услуг, были
---330-----
Глава 11. Реклама
написаны с участием таких организаций, как Союз потребителей и Бюро по
улучшению деловой практики.
Согласно Первой поправке к Конституции США, свобода слова в этой
стране защищена законом. Однако это относится только к правдивой инфор-
мации: ложная реклама законом не защищена.
Закон о товарных знаках запрещает использование неверных торговых
обозначений, лживых или вводящих в заблуждение, в том числе, создающих
неверное представление о месте производства, фирме-производителе и разре-
шенное™ товара, а также распространение неверных сведений о нем. Введе-
ние потребителя в заблуждение — это предоставление неверной информации
о материале, из которого изготовлен товар (если это сделать для привлечения
покупателя), возможность сделать на основании рекламы неверные выводы
(или заключения), заметим, что это касается случаев, когда так происходит
из-за того, что фирма недоговаривает о некоторых характеристиках товара.
Для того чтобы реклама считалась вводящей в заблуждение, «неверную ин-
терпретацию» ее должна сделать большая часть потребителей.
ФТК требует от рекламодателей наличия доказательств информации,
содержащейся во всех объективных рекламных сообщениях. Субъективные
сообщения, такие как «этот товар изменил всю мою жизнь (в лучшую или
худшую сторону)», не нужно доказывать. Этот момент очень важен в сравни-
вающей рекламе, которая в США считается совершенно законной (а иногда
даже поощряется), но должна быть только субъективной.
Наконец, в США существуют федеральные законы, регулирующие ре-
кламу определенных групп товаров. Например, в стране запрещена реклама
сигарет, а реклама лекарств и финансовых инвестиций регулируется особыми
законами.
11.6.2. Европейский союз
Рекламная деятельность в ЕС в основном регулируется национальным за-
конодательством. Наднациональное правительство рассылает национальным
правительствам директивы, в которых содержатся требования по приведению
местного законодательства в соответствие с целями и задачами ЕС.
Конвенция ЕС гарантирует свободу передвижения товаров и услуг че-
рез границы стран — членов ЕС. Что подразумевает и свободу межгосудар-
ственной рекламы. При этом в основе относящегося к данному вопросу за-
конодательства лежит идея предоставления фирмам из всех стран равных
Рекламных возможностей. Директива ЕС рекомендует странам ограничить
Рекламное время на телевидении и радио 20% всего эфирного времени. Ре-
клама также не должна носить дискриминационный характер во всех от-
ношениях, в том числе национальных. Реклама сигарет запрещена, реклама
алкогольных напитков на телевидении ограничена. Кроме того, сравниваю-
щая реклама считается законной, если основана на существенных доказа-
----331-----
I
Часть IV. Маркетинг
тельствах (в Австралии сравнивающая реклама разрешена, если содержит
проверяемые заявления; см. работу Барнса и Блэйкли [Barnes, Blakeney,
1982]).
ЕС также выпустил несколько директив, касающихся вводящей в заблуж-
дение рекламы: в них странам — членам ЕС предписывается принять меры
для предотвращения появления такой рекламы.
11-7. Упражнения
1. Поздравляем! Вы назначены СЕО компании UGLY Inc., единственного
производителя масла, препятствующего старению кожи. И вашим пер-
вым заданием будет разработка рекламного бюджета компании на следую-
щий год. Отдел маркетинга предоставил вам для этого следующие важные
сведения: (а) запланированный объем продаж в следующем году равен —
10 млн долл.; (б) установлено, что увеличение рекламного бюджета на 1%
приводит к тому, что количество проданного товара вырастает на 0,05%;
(в) также известно, что при увеличении цены товара на 1% количество
проданных товаров снижается на 0,2%.
а. Какой объем денежных средств вы решите выделить на рекламные
цели в следующем году?
Ь. Теперь представьте, что отдел маркетинга изменил представленные
вам ранее данные, рассчитав, что эластичность спроса характери-
зуется тем, что каждое увеличение цены на 1% приводит к умень-
шению продаж на 0,5%. Каково будет ваше решение относительно
объема рекламного бюджета на следующей год теперь, когда вы по-
лучили эту информацию?
с. Сделайте вывод о том, как изменение эластичности спроса влияет
на рекламные издержки.
2. В Городе Будущего работают два предсказателя: миссис а и мистер (3.
Каждый из них установил стоимость своих услуг, равной 10 долл, за визит.
Пусть Д обозначает расходы предсказателя на рекламу, i = а, |3. Количе-
ство клиентов каждого из них обозначим, как п(, i = а, |3. И пусть значе-
ние rij зависит только от рекламных издержек обоих предсказателей:
То есть количество клиентов предсказателя а растет с увеличением его
рекламных издержек и с уменьшением рекламных издержек его конку-
рента. Пусть единственной переменной, чье значение могут изменять
предсказатели, будет переменная Д, и они будут стремиться выбрать
его таким, чтобы максимизировать свои доходы, получаемые по фоР'
муле:
---332-----
Глава 11. Реклама
яг(Аа, Ар) = 1 Oz?z - Д = 10
6-3—
- Д, i = а, |3.
а. Сравните количества клиентов и объемы доходов каждого предска-
зателя при Аа = Ар = 1 долл, и Аа = Ар = 2 долл. Что вы можете ска-
зать о том, какую роль в этом городе играет реклама?
Ь. Найдите функции наилучшего ответа предсказателя |3 на реклам-
ные издержки предсказателя ос (если вы уже забыли, как находятся
функции наилучшего ответа, вернитесь к разделу 6.1) нарисуйте ее
график.
с. Найдите уровни издержек предсказателей в равновесии по Нэшу.
d. Посмотрите еще раз на ваш ответ к п. (а). Будет ли равновесие по
Нэшу, найденное вами в п. (с), оптимальным для «гадальной» отрас-
ли?
е. Будет ли это равновесие устойчивым?
3. Докажите п. 4 утверждения 11.5. Подсказка', проделайте те же шаги, что и
при доказательстве п. 3.
Литература
Adams W., Brock J. The Automobile Industry // Structure of American Industry / ed. by
W. Adams. N.Y.: Macmillan Publishing Company, 1990.
Bagwell K. Advertising and Coordination Ц Review of Economic Studies. 1994. Vol. 61.
P. 153-172.
Bagwell K., Ramey G. Coordination Economics, Advertising, and Search Behavior in Re-
tail Markets // American Economic Review. 1994. Vol. 84. P. 498-517.
Barnes S., Blakeney M. Advertising Regulation. Sydney: The Law Book Company, 1982.
Benham L. The Effects of Advertising on the Price of Eye-Glasses // Journal of Law and
Economics. 1972. Vol. 15. P. 337-352.
Boddewyn J. J., Marton K. Comparison Advertising. N.Y.: Hastings House Publishers,
1978.
Butters G. Equilibrium Distributions of Sales and Advertising Prices // Review of Eco-
nomic Studies. 1977. Vol. 44. P. 465-491.
Bemsetz H. Accounting for Advertising as a Barrier to Entry // Journal of Business. 1979.
Vol. 52. P. 345-360.
BixitA., Norman V. Advertising and Welfare // The Bell Journal of Economics. 1978.
Vol. 9. P. 1-17.
Borfnian R., Steiner P. Optimal Advertising and Optimal Quality 11 American Economic
j Review. 1954. Vol. 44. P. 826-836.
' Rossman G., Shapiro C. Informative Advertising With Differentiated Products // Review
j of Economic Studies. 1984. Vol. 51. P. 63-81.
---333-----
Часть IV. Маркетинг
Kaldor N. The Economic Aspects of Advertising // Review of Economic Studies. 1950.
Vol. 18. P. 1-27.
Kihlstrom R., Riordan M. Advertising as a Signal // Journal of Political Economy. 1984.
Vol. 92. P 427-450.
Maxeiner J., Schotthofer P. Advertising Law in Europe and North America. Deventer,
The Netherlands: Kluwer Law and Taxation Publishers, 1992.
McManis C. Unfair Trade Practices in a Nutshell. St. Paul, Minn.: West Publishing Co.,
1988.
Meurer M., Stahl D. Informative Advertising and Product Match // International Journal
of Industrial Organization. 1994. ТЫ. 12. P 1-9..
Milgrom R, Roberts J. Price and Advertising Signals of Product Quality // Journal of
Political Economy. 1986. Vol. 94. P 796-821.
Muehling D., Stoltman J., Grossbart S. The Impact of Comparative Advertising on Levels
of Message Involvement//Journal of Advertising. 1990. Vol. 19. P 41-50.
Nelson P. Information and Consumer Behavior // Journal of Political Economy. 1970.
Vol. 78. P. 311-329.
Nelson P. Advertising as Information // Journal of Political Economy. 1974. Vol. 82.
P. 729-754.
Orenstein S. The Advertising — Concentration Controversy// Southern Economic Jour-
nal. 1976. Vol. 43. P. 892-902.
Pechmann C., Stewart D. The Effects of Comparative Advertising on Attention, Mem-
ory, and Purchase Intentions // Journal of Consumer Research. 1990. Vol. 17.
P 180-191.
Schmalensee R. The Economics of Advertising. Amsterdam: North-Holland, 1972.
Schmalensee R. A Model of Advertising and Product Quality // Journal of Political Econ-
omy. 1978. Vol. 86. P. 485-503.
Schmalensee R. Advertising and Market Structure // New Developments in the Analysis
of Market Structure / ed. by J. Stiglitz, G.F. Matthewson. Cambridge, Mass.: MIT
Press, 1986.
Shapiro C. Advertising and Welfare: Comment // Bell Journal of Economics. 1980.
Vol. 11. P. 749-752.
Sutton J. Advertising Concentration, Competition // Economic Journal. 1974. P. 56-69.
Sutton J. Sunk Costs and Market Structure. Cambridge, Mass.: MIT Press, 1991.
Telser L. Advertising and Competition // Journal of Political Economy. 1964. Vol. 72.
P. 537-562.
ГЛАВА 12
КАЧЕСТВО, СРОК СЛУЖБЫ
И ГАРАНТИИ
Любой может снизить цену, но нужны мозги,
чтобы улучшить качество.
Филипп Д. Армор
(1832-1901)
I
1»
в

I
llil

а
Обычно товары одной категории различаются по многочисленным пара-
метрам. Например, автомобили отличаются друг от друга объемом двига-
теля, количеством лошадиных сил, потреблением топлива, размером кузова,
количеством дверей, типом кузова («седан» или «хэтчбэк»), трансмиссией
(механическая или автоматическая коробка передач) и наличием таких до-
полнительных механизмов, как кондиционер, радио, чехлы на сиденьях, ав-
томатические стеклоподъемники и регуляторы положения сиденья.
Мы уже касались вопроса товарной дифференциации в главе 7, где ана-
лизировались рынки, на которых фирмы производят товары, нацеленные на
различные категории потребителей. Там мы показали, что товарная диффе-
ренциация способствует ценовой конкуренции. В данной главе мы остано-
вимся на дифференциации товаров по качеству. Единственным аспектом
данного вопроса, который мы не будем анализировать, — это риск (для здо-
ровья), сопряженный с использованием товаров различного качества (этот
вопрос см. у Ои [Oi, 1973]).
Мы также ограничимся только одним аспектом качества — а именно
сроком годности товара. Причина, по которой мы отдельно рассмотрим эко-
номические эффекты качества и продолжительности срока использования
заключается в том, что последняя связана с определенной временной харак-
теристикой и напрямую определяет частоту повторных покупок одного и того
же товара. По этой же причине многие экономисты убеждены в том, что осо-
бенность рыночной структуры очень сильно отражается на сроке годности
товара, но не на его качестве.
В общем случае очень сложно точно описать конкретные характеристики
товара, определяющие его качество, поскольку качество — это очень широ-
кое понятие. Возьмем, например, такой товар, как автомобиль. Для него ка-
чество определяется скоростью его разгона, частотой ремонта, комфортом,
безопасностью и проч. Любой, кто читает специализированные журналы для
Потребителей, знает, что такие журналы очень редко рекомендуют какой-то
---335-----
Часть IV. Маркетинг
Kaldor N. The Economic Aspects of Advertising // Review of Economic Studies. 1950.
Vol. 18. P. 1-27.
Kihlstrom R., Riordan M. Advertising as a Signal // Journal of Political Economy. 1984.
Vol. 92. P. 427-450.
Maxeiner J., Schotthofer P. Advertising Law in Europe and North America. Deventer,
The Netherlands: Kluwer Law and Taxation Publishers, 1992.
McManis C. Unfair Trade Practices in a Nutshell. St. Paul, Minn.: West Publishing Co.,
1988.
Meurer M., Stahl D. Informative Advertising and Product Match // International Journal
of Industrial Organization. 1994. Xbl. 12. P. 1-9..
Milgrom P, Roberts J. Price and Advertising Signals of Product Quality // Journal of
Political Economy. 1986. Vol. 94. P. 796-821.
Muehling D., Stoltman J., Grossbart S. The Impact of Comparative Advertising on Levels
of Message Involvement//Journal of Advertising. 1990. Vol. 19. P 41-50.
Nelson P. Information and Consumer Behavior // Journal of Political Economy. 1970.
Vol. 78. P. 311-329.
Nelson P. Advertising as Information // Journal of Political Economy. 1974. Vol. 82.
P. 729-754.
Orenstein S. The Advertising — Concentration Controversy// Southern Economic Jour-
nal. 1976. Vol. 43. P. 892-902.
Pechmann C., Stewart D. The Effects of Comparative Advertising on Attention, Mem-
ory, and Purchase Intentions // Journal of Consumer Research. 1990. Vol. 17.
P. 180-191.
Schmalensee R. The Economics of Advertising. Amsterdam: North-Holland, 1972.
Schmalensee R. A Model of Advertising and Product Quality // Journal of Political Econ-
omy. 1978. Vol. 86. P. 485-503.
Schmalensee R. Advertising and Market Structure // New Developments in the Analysis
of Market Structure / ed. by J. Stiglitz, G.F. Matthewson. Cambridge, Mass.: MIT
Press, 1986.
Shapiro C. Advertising and Welfare: Comment // Bell Journal of Economics. 1980.
Vol. 11. P. 749-752.
Sutton J. Advertising Concentration, Competition // Economic Journal. 1974. P. 56-69.
Sutton J. Sunk Costs and Market Structure. Cambridge, Mass.: MIT Press, 1991.
Telser L. Advertising and Competition // Journal of Political Economy. 1964. Vol. 72.
P. 537-562.
КАЧЕСТВО, СРОК СЛУЖБЫ
И ГАРАНТИИ
Любой может снизить цену, но нужны мозги,
чтобы улучшить качество.
Филипп Д. Армор
(1832-1901)
Обычно товары одной категории различаются по многочисленным пара-
метрам. Например, автомобили отличаются друг от друга объемом двига-
теля, количеством лошадиных сил, потреблением топлива, размером кузова,
количеством дверей, типом кузова («седан» или «хэтчбэк»), трансмиссией
(механическая или автоматическая коробка передач) и наличием таких до-
полнительных механизмов, как кондиционер, радио, чехлы на сиденьях, ав-
томатические стеклоподъемники и регуляторы положения сиденья.
Мы уже касались вопроса товарной дифференциации в главе 7, где ана-
лизировались рынки, на которых фирмы производят товары, нацеленные на
различные категории потребителей. Там мы показали, что товарная диффе-
ренциация способствует ценовой конкуренции. В данной главе мы остано-
вимся на дифференциации товаров по качеству. Единственным аспектом
данного вопроса, который мы не будем анализировать, — это риск (для здо-
ровья), сопряженный с использованием товаров различного качества (этот
вопрос см. у Ои [Oi, 1973]).
Мы также ограничимся только одним аспектом качества — а именно
сроком годности товара. Причина, по которой мы отдельно рассмотрим эко-
номические эффекты качества и продолжительности срока использования
заключается в том, что последняя связана с определенной временной харак-
теристикой и напрямую определяет частоту повторных покупок одного и того
же товара. По этой же причине многие экономисты убеждены в том, что осо-
бенность рыночной структуры очень сильно отражается на сроке годности
товара, но не на его качестве.
В общем случае очень сложно точно описать конкретные характеристики
товара, определяющие его качество, поскольку качество —- это очень широ-
кое понятие. Возьмем, например, такой товар, как автомобиль. Для него ка-
чество определяется скоростью его разгона, частотой ремонта, комфортом,
безопасностью и проч. Любой, кто читает специализированные журналы для
Потребителей, знает, что такие журналы очень редко рекомендуют какой-то
Часть IV. Маркетинг
один автомобиль. Обычно говорят о преимуществах того или иного автомо-
биля перед другими для покупателей, приобретающих его для определенных
целей. Чаще всего в журналах публикуются таблицы, сравнивающие наибо-
лее популярные автомобили по 10-30 различным параметрам. Таким обра-
зом, бренды часто несравнимы в смысле качества — каждый из них может
быть в чем-то первым.
Поэтому, поскольку комплексное моделирование качества очень сложно,
мы, как и во многих работах на эту тему, упростим модель, приняв, что каче-
ство можно проранжировать и присвоить каждому «уровню» качества опре-
деленный индекс, выраженный вещественным числом: чем выше качество,
тем больше число. Используя эту упрощенную модель, мы рассмотрим в раз-
деле 12.1 «Персональный доход и качество товара» взаимозависимость уров-
ня потребительского дохода и качества приобретаемого товара. Раздел 12.2
«Качество как вид вертикальной товарной дифференциации» объяснит, по-
чему фирмы производят товары различного качества. В разделе 12.3 «Рыноч-
ная структура, качество и срок годности» мы обсудим основные аргументы
тридцатилетнего, до сих пор продолжающегося, спора о том, производят ли
монополии товары с большим или меньшим сроком годности, нежели кон-
курирующие фирмы. В разделе 12.4 «Выбор между постоянным усовершен-
ствованием товара и продлением его срока годности» мы проанализируем,
какое влияние оказывает длительность срока годности товара на частоту по-
явления его новых усовершенствованных версий. Раздел 12.5 «Рынок лимон-
чиков» посвящен рассмотрению рынка подержанных автомобилей. В нем
мы покажем, как существование на рынке таких машин плохих автомобилей
вытесняет хорошие автомобили. В разделе 12.6 «Игры с сигнализированием
качеством» мы продемонстрируем, как фирмы, производящие товары высо-
кого качества, могут сформировать структуру своих цен таким образом, что-
бы сигнализировать покупателю об уровне качества своего товара. Раздел 12.7
«Гарантии» посвящен той роли, которую может сыграть гарантия при про-
даже товара, о качестве которого нельзя узнать до того, пока не начнешь им
пользоваться. В приложении (раздел 12.8) приведен краткий обзор законода-
тельства в сфере товарного качества.
12.1. Персональный доход
и качество товара
Здесь мы кратко рассмотрим то, как уровень персонального дохода влияет
на качество приобретаемых брендов. За основу рассуждений на эту тему (см-
Габцевич и Тисс [Gabszewicz, Thisse, 1979; 1980] и Шакед и Саттон [Shaked,
Sutton, 1982]) обычно берется модель, позволяющая определить, какие cyffie"
ствуют уровни качества товара и каким будет количество брендов различного
качества, если они производятся в отрасли со свободным входом и выходом
---336-----
Глава 12. Качество, срок службы и гарантии
новых фирм. Для краткости ограничим наш анализ только стороной потре-
бителей, не касаясь поведения фирм.
Пусть в отрасли две фирмы производят бренды различного качества, обо-
значим их как к\ к = Н, L; Н > L > 0. Пусть в такой экономике есть только
два потребителя, обозначим их i, i = 1, 2. Доход потребителя 1 равен 1Х, доход
потребителя 2 ниже и равен Z2, т.е. > /2 > 0. Каждый потребитель покупает
только одну единицу товара, и его функция полезности задается как:

• в
если агент покупает
высококачественный бренд;
(12.1)

, г х если агент покупает
L (Ji-PL > . f-
низкокачественныи бренд.
нив
И»
iiiil
Эта функция полезности обладает тем свойством, что для данной цены
предельная полезность от качества товара растет с увеличением потребитель-
ского дохода.
Следующая теорема показывает, как потребители с различным доходом
делают свой выбор исходя из своей функции полезности (12.1).
Bill
кмваи
III
lllii
Теорема 12.1.
Если потребитель с низким доходом покупает высококачественный товар,
то потребитель с высоким доходом обязательно тоже купит высококаче-
ственный товар.
Если потребитель с высоким доходом покупает низкокачественный товар,
то потребитель с низким доходом также купит низкокачественный товар.
1.
2.
Доказательство. Для того чтобы доказать п. 1 теоремы 12.1, обозначим
полезность z-ro потребителя как Ut{k), если он приобретает бренд, уровень
качества которого к. Покажем, что
САДЯ) = Я(71 - рн) > -PL) =
Из (12.1) мы знаем, что поскольку потребитель 2 покупает высококаче-
ственный товар, то должно выполняться:
11ИИЙЙВ

отсюда (Я -Ь}12> Нрн - LpL.
Поскольку 1Х> 12, то (Я - Е)Ц > (Н - Е}12 > Нрн - LpL.
Таким образом, Н(1Х -рн)> - pL).
Так мы доказали п. 1 теоремы 12.1. Пункт 2 требуется доказать в одном из
Упражнений раздела 12.9.
---337-----
Часть IV. Маркетинг
Модель, которую мы здесь продемонстрировали, имеет важное практиче-
ское значение. Габцевич, Тисс [Gabszewicz, Thisse, 1979; 1980], Шакед и Сат-
тон [Shaked, Sutton, 1982) представили модели, в основе которых — функция
полезности (12.1), но которые решены для более чем двух уровней качества.
Они показали, что даже после трех последовательных появлений новых фирм
будет производиться всего лишь небольшое количество дифференцирован-
ных по качеству брендов.
12.2. Качество и вертикальная
товарная дифференциация
В подразделе 7.3.1 мы рассмотрели модель местоположения Хотеллин-
га (адресный подход). Мы говорили об адресе как о степени предпочтения
потребителей какого-то качества товара — например, сладости шоколадной
конфеты — поэтому расстояние, на котором «находится» потребитель от-
носительно фирмы, пропорционально его неудовлетворенности от покупки
определенного бренда. По-другому под местоположением потребителя еще
можно принимать сумму его единичных издержек от преодоления расстоя-
ния до одного из двух расположенных в городе магазинов. В данном разделе
мы будем интерпретировать модель Хотеллинга в терминах качества.
12.2.1. Вертикальная дифференциация
базовой модели Хотеллинга
Модель Хотеллинга из подраздела 7.3.1 считается моделью горизонталь-
ной дифференциации, поскольку при том, что фирмы расположены вдоль
одной и той же улицы, всегда существуют потребители, для которых два брен-
да обладают различной полезностью. То есть в модели Хотеллинга, даже если
цены на все бренды одинаковы, потребитель, расположенный ближе к фир-
ме А, чем к фирме В, купит товар бренда А, а потребитель, расположенный
ближе к фирме В, чем к фирме А, предпочтет купить бренд В. Таким образом,
даже при одинаковых ценах, бренды в сознании потребителей имеют различ-
ную ценность, и поэтому мы говорим, что такие бренды горизонтально диф-
ференцированы.
Флипе и Тисс [Phlips, Thisse, 1982] различают горизонтальную и верти-
кальную дифференциации:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 12.1.
1. Дифференциация называтся горизонтальной, если при расширении характе-
ристик товара будут существовать такие потребители, чей уровень полез-
ности снизится, и будут существовать такие потребители, чей уровень по-
лезности возрастет.
---338-----
Глава 12. Качество, срок службы и гарантии
Q А В 1
О 1 А В
Рис. 12.1. Горизонтальная (вверху) и вертикальная (внизу) дифференциации
2. Дифференциация называется вертикальной, если все потребители выиграют
от расширения характеристик товара.
На рис. 12.1 показана разница между горизонтальной и вертикальной
дифференциациями по качеству (см. подробнее в работе Бита и Катсулакоса
[Beath, Katsoulacos, 1991]). Итак, расположим всех потребителей на прямой
между точками 0 и 1, как это показано на рис. 12.1.
На верхней части рис. 12.1 показана горизонтальная модель Хотеллинга, ко-
торую мы уже видели на рис. 7.7. Это тот случай, когда при равных ценах потре-
бители, расположенные ближе к фирме А, предпочтут приобрести и товар этой
фирмы, а потребители, находящиеся ближе к фирме В, выберут бренд произ-
водства фирмы В. В нижней части рис. 12.1 мы видим отрасль с вертикальной
дифференциацией товаров, где все потребители покупают только товар бренда
А (поскольку на рисунке видно, что они расположены ближе к фирме А).
12.2=2. Модифицированная модель Хотеллинга
с вертикальной дифференциацией
Базовая модель Хотеллинга в подразделе 7.3.1 опиралась на определение
предпочтений 7.17 и на представление рынка как «улицы», как это изобра-
жение на рис. 12.1. Ниже мы преобразуем функцию полезности (7.17) так,
чтобы потребители уже не получали большую полезность от расположенного
ближе к нему бренда, у каждого потребителя было бы свое представление об
идеальном продукте, и такой идеальный продукт находился в точке 1 интер-
вала [0; 1] (и не вне этого интервала). Это позволит модифицировать модель,
оставив при этом фирмы внутри рассматриваемого интервала [0; 1].
Пусть существует континуум потребителей, равномерно распределенных
на интервале [0; 1]. И пусть существуют две фирмы: А и В, расположенные на
расстоянии соответственно а и b от начала отсчета (0^<2</><1). Изобразим
это на рис. 12.2.
Полезность потребителя, расположенного в точке х, х е[0; 1] и приобре-
тающего бренд z, i = 1, 2, определяется как:
ах - рА i = Л;
- рв i = В,
(12.2)
гДе РА и рв — это цены, установленные соответственно фирмами А и В.
---339 —
Часть IV. Маркетинг
Фирма Л Фирма В
I-------i----------------------------------1----> х
О а ◄--------- (b-d) ---------* b 1
Рис. 12.2. Вертикальная дифференциация в преобразованной модели Хотеллинга
Рассмотрим теперь двухпериодную игру, в которой в первом периоде фир-
мы выбирают свое местоположение, а во втором периоде — цены. Перед тем
как перейти непосредственно к игре, найдем ценовое равновесие Нэша —
Бертрана, приняв «адреса» фирм такими, какими они показаны на рис. 12.2.
Пусть х обозначает потребителя, которому все равно — купить товар у
фирмы А или у фирмы В. Приняв, что такой потребитель существует и что он
расположен между двумя фирмами, т.е. что а < х < Ь, найдем его «адрес»:
U^A) = ах-pA-bx-pB = U\(R). (12.3)
Таким образом, полезность потребителя х, если он покупает товар у фир-
мы А, равна его полезности от приобретения товара фирмы В. Итак, предпо-
ложив, что а <> х < Ь, мы получили, что количество потребителей, купивших
бренд А, будет равно х, а тех, кто купил бренд В, равно (1 - х). Выразим х из
(12.3):
х = —Ра и } _ £ = 1 - Ра—Ра (12.4)
и —а Ь-а
На рис. 12.3 представлена графическая иллюстрация определения зна-
чения х. В левой части рисунка мы находим полезность потребителя, рас-
положенного в любой точке 0 х < 1, в случае покупки им товара фирмы А;
или в случае покупки им товара фирмы В при рв> рА. По определению, если
потребитель находится в точке х, то получаемая им полезность от покупки
брендов А и В равна. Более того, на рис. 12.3 видно, что полезность всех по-
требителей, расположенных на интервале [0; х], будет выше при покупке
бренда Л (низкокачественного товара), нежели от покупки бренда В. Анало-
гично, все потребители, расположенные на интервале [х; 1], получают боль-
ше полезности при покупке бренда В (высококачественного товара), нежели
от покупки бренда А.
Заметим, что, как и в подразделе 7.3.1, мы предполагаем, что все по-
требители приобретают лишь по одной единице товара — у фирмы А или У
фирмы В. Если же мы предположим наличие нулевой полезности резерви-
рования, то получим, что будет существовать группа потребителей, которые
не купят вообще ничего. Потребители, расположенные на интервале [0; z]
(z = рА! а, см. рис. 12.3), не купят ни одного товара. И тогда количество ку-
пивших бренд А уменьшится на размер интервала [z, х]. Случай с полезно-
стью резервирования предлагается рассмотреть самостоятельно в упражне-
нии 1 раздела 12.9.
---340-----
Глава 12. Качество, срок службы и гарантии
Рис. 12.3. Определение местонахождения потребителя, для которого все равно, какой
из дифференцированных по качеству брендов купить. Слева: рА < рв, справа: рА > рв

В правой части рис. 12.3 видно, что если цена на низкокачественный то-
вар (бренд Л) выше цены на высококачественный бренд (В), т.е. если рА> рв,
то все потребители купят товар только у фирмы В.
Для данных «адресов» фирм (а и Ъ) во втором периоде каждая фирма при-
нимает цену на товар конкурента как данность и исходя из этого принимает
решение о цене своего товара, максимизирующей ее прибыль:
шахлДа, Ь, рА, рв) = рАх = рА
Ра
Рв Ра
b - а
тАхкв(а, Ь,рА,рв') = рв(1-х) = рв 1-
Рв
Рв Ра
Ь-а
(12.5)
Мы описали все исходные предпосылки нашей модели и теперь сдела-
ем отступление и дадим более точное описание данной двухпериодной игры.
Для этого воспользуемся определением 2.10, где говорится о совершенных
равновесиях в подыграх.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 12.2. Четверка значений (ае, Ье, рА(а, Ь), рев(а, Ь)^ будет на-
зываться отраслевым равновесием при вертикальной дифференциации, если:
Во втором периоде: Для (любых) заданных местоположений фирм а и b
равновесие Нэша будет достигаться при ценах р[(а, Ь) и р^(а, Ь).
В первом периоде: Для данных ценовых функций второго периода рА(а, Ь),
рв(а, Ь) и для данного х(рА(а, Ь), рв(а, Ь)), равновесие Нэша будет дости-
гаться в (ае, Ье).
Определение 12.2 описывает совершенное равновесие в подыграх (см.
определение 2.10), в котором в первом периоде фирмы выбирают свой
«адрес», принимая во внимание то, как их выбор отразится на равновесных
----341-----
•fill
Часть IV. Маркетинг
ценах во втором периоде, а следовательно, и на их прибыли. Важно отметить, I
что равновесные стратегии фирм во втором периоде являются функциями (не (
скалярами) от всех возможных данных «адресов» фирм.
Теперь перейдем к рассмотрению собственно нашей модели и начнем со
второго периода. Условия первого порядка для (12.5) таковы:
О = lii = и 0-^-1--2^-Ря-. (12.6)
дрА Ъ-а дрв Ь-а
Откуда
Й(й,й) = ^ и р'(в,г>)_2^2. (12.7)
Заметим, что в обоих случаях равновесные цены выше предельных, не-
смотря на то что одна из фирм производит товар более низкого качества.
Из соотношений (12.7) следует:
Теорема 12.2. Фирма, производящая высококачественный бренд, установит на
него более высокую цену, даже если ее производственные издержки будут
равны производственным издержкам фирмы, производящей низкокачествен-
ный бренд.
Подставляем (12.7) в (12.5) и получаем:
Вернемся к первому периоду, в котором фирма А принимает значение Ье
как данное и максимизирует пА{а, Ье), заданное через (12.8), а фирма В при-
нимает значение ае как данное и максимизирует лБ(ае, Ь).
Легко заметить, что фирма А решит производить товар наихудшего каче-
ства из возможных и выберет своим «адресом» ае = 0, а фирма В, наоборот,
будет производить товар наивысшего качества из возможных, и ее «адресом»
будет be = 1. Этот результат также известен как принцип максимальной диффе-
ренциации.
Теорема 12.3. В модели вертикальной дифференциации каждая фирма стремит-
ся достичь максимального отличия своего товара от товара конкурента.
Вы в замешательстве? Вы должны быть в замешательстве, так как в модели
с горизонтальной дифференциацией (подраздел 7.3.1) мы показали, что ког-
---342-----
Глава 12. Качество, срок службы и гарантии
да транспортные издержки линейны, фирмы стремятся максимально пере-
меститься к «центру», где дифференциация минимальна. А теперь, в модели
с вертикальной дифференциацией, все наоборот. Это происходит, потому что
в последнем случае фирмы специализируются на производстве товаров, чей
уровень качества удовлетворяет потребностям определенной группы потре-
бителей. Максимальная дифференциация позволяет фирме усилить позиции
в своем сегменте рынка.
12.3. Рыночная структура, качество
и срок службы
[На тему взаимосвязи монополизированное™ рынка, качества и срока
службы производимого монополией товара написано много работ. Их обзор вы
t можете посмотреть в статье Шмалензи [Schmalensee, 1979]. Поскольку извест-
| но, что монополия производит товары в неоптимальном количестве и продает
их по выгодным ей ценам (см. главу 5), то встает вопрос о том, не будет ли срок
службы ее товара меньше, чем у фирм на конкурентном рынке.
В самых первых работах на эту тему (см.: Клайман и Офир [Kleiman, Ophir,
1966], Левари и Сринивасан [Levhari, Srinivasan, 1969]) делался вывод о том,
что фирмы, обладающие монопольной властью, производят товары с мень-
шим сроком годности.
Наоборот, Суан [Swan, 1970а; 1970b; 1971] показал, что на самом деле нет
никакой связи между монопольностью фирмы и сроком службы товара, что
известно сегодня как результат независимости по Суану. Этот результат по-
родил огромное количество литературы, в которой делались попытки его
проверить. Согласно-Левари и Пенсу [Levhari, Peles, 1973], срок службы то-
вара, произведенного монополистом, будет либо короче, либо длиннее, чем
У фирм, работающих на конкурентном рынке. Кроме того, частичное регули-
рование действий монополии — как количества производимой ею продукции
(и цен), так и срока годности этой продукции — может привести к уменьше-
нию благосостояния.
Килстром и Левари [Kihlstrom, Levhari, 1977] проверяли результат Суана,
анализируя, как на срок годности товара влияет использование технологии
с растущей отдачей от масштаба. Спенс [Spence, 1975] разработал модель с
постоянными издержками и растущей отдачей от масштаба, с помощью кото-
рой исследовал расхождение между общественно-оптимальным количеством
товара и количеством этого товара в монопольном равновесии.
Споры вокруг результата Суана, возможно, не прекратятся никогда. Од-
нако читателю будет полезно узнать, каковы аргументы сторон.
В данном разделе мы покажем простейшее описание результата Суана и
сДелаем это на примере фирмы-монополиста, производящей электрические
Лампочки с разным сроком службы. Итак, представим потребителя, живу-
---343-----
Часть IV. Маркетинг
щего в течение двух периодов, и которому в течение всей его жизни нужны
электрические лампочки. Предположим, что потребитель готов заплатить в
каждом периоде за это по Кдолл. (К> 0).
Рассмотрим сторону предложения. Предположим, что фирма, которую
мы рассматриваем, обладает технологиями для производства лампочек двух
видов: лампочек низкого качества, работающих только в течение одного пе-
риода, и лампочек высокого качества, работающих в течение двух периодов.
Издержки производства одной низкокачественной лампочки обозначим как
cs, а издержки производства одной высококачественной лампочки — как cL,
где 0 < cs < V, 0 < cL < 2F и cs < cL.
Для простоты не будем принимать во внимание фактор дисконтирования
и найдем равновесие на этом рынке для двух случаев: монопольной структу-
ры рынка и совершенной конкуренции.
Электрические лампочки производятся фирмой-монополистом
Монополия может выбирать, какие лампочки ей производить — высоко-
го или низкого качества — и какие цены на них установить. Сначала пред-
положим, что монополия производит лампочки низкого качества. Теперь,
поскольку потребитель готов платить Vдолл, в каждый период за освещение
его дома, монополия установит цену ps = V и будет продавать по лампочке в
каждый период (всего две лампочки). Таким образом, прибыль монополии,
продающей низкокачественные лампочки, будет равна:
Ks -2(V-cs).
Теперь предположим, что монополия производит высококачественные
лампочки. Поскольку их срок годности равен двум периодам, монополия
установит на них цену pL = 2V, а ее прибыль за два периода составит
nL = 2V-c‘.
Теперь нам хотелось бы узнать, при каком условии монополия будет про-
изводить тот или иной тип лампочек. Очевидно, что она выберет низкокаче-
ственные лампочки, если л5 ;> л1. Сравним (12.9) и (12.10) и получим:
Теорема 12.4. Монополия, производящая электрические лампочки, будет ми~
нимизироватъ свои издержки на единицу срока годности лампочки. То есть
монополия станет производить низкокачественные лампочки, если 2cs < с ,
и высококачественные — при 2cs > cL.
Теорема 12.4 иллюстрирует довод Суана о том, что несмотря на тот факт,
что продавец на рынке только один, решение, которое принимает монопо-
лия о типе производимых ею лампочек, зависит только от решения зада-
чи минимизации издержек, а не от рыночных условий, таких как структура
---344-----
Глава 12. Качество, срок службы и гарантии
спроса. Однако для того чтобы полностью понять объяснение Суана, нам
нужно узнать, лампочки какого типа будут производиться на конкурентном
рынке.
Электрические лампочки производятся на конкурентном рынке
В условиях совершенной конкуренции цена на каждый тип электриче-
ских лампочек падает до уровня издержек на производство одной лампочки,
т.е. до ps = cs и pL = cL. Потребитель, который нуждается в электрическом
свете в течение обоих периодов, купит низкокачественную лампочку, если
2(К - ps)>2V - pL или если 2с <с . Наоборот, он приобретет высококаче-
ственную лампочку, если 2V - pL > 2(К - ps) или cL > 2cs.
Отсюда мы получаем результат независимости по Суану в виде теоремы.
Теорема 12.5.
1. Срок службы лампочки не зависит от типа рыночной структуры.
2. Фирмы будут производить товары с таким сроком службы, который будет
минимизировать их издержки на единицу времени пользования этим това-
ром.
Отметим, что, как мы предполагаем, потребитель заинтересован только
в том, чтобы иметь возможность удовлетворять определенные свои потреб-
ности в течение определенного периода времени, т.е. ему все равно, сколько
раз ему придется купить за это время один и тот же товар. И поэтому рассмо-
тренный нами случай вовсе не является общим, поскольку, например, если
предположить, что условие минимизации издержек требует производства
лампочек, перегорающих через пять минут после включения, то в этом случае
потребитель будет вынужден и менять их каждые пять минут. А если покупка
и замена лампочки вместе занимают у потребителя как раз пять минут, и при
этом он ценит свое время, он вряд ли станет покупать низкокачественные
лампочки. Или, например, издержки фирм будут минимальными, если они
будут производить одноразовые бритвы. Тогда потребитель в нашей модели
будет вынужден покупать каждый год целую гору из 365 бритв. Конечно же,
он с гораздо большим удовольствием заплатит в пять раз больше за бритву,
которой можно бриться пять дней, чем за одноразовую.
12.4. Выбор между постоянным
усовершенствованием товара и продлением
его срока службы
Нам всем часто приходится решать, что же делать с нашей старой сти-
Р^ьной машиной, черно-белым телевизором, печатной машинкой, ком-
Часть IV. Маркетинг
пьютером, проигрывателем или магнитофоном. Технологический прогресс
не стоит на месте, и потребители стремятся купить все более усовершен-
ствованные товары, при возможности пользоваться имеющимися у них ста-
рыми аналогами. И если предпочтения всех потребителей одинаковы, т.е.
если все они предпочитают покупать новейшие образцы товаров, то более
старые модели невозможно продать на рынке подержанной техники, това-
ры кажутся потребителям слишком уж долговечными: «Мой старый ком-
пьютер совсем не хочет ломаться! И что же я буду с ним делать, когда куплю
новый?»
В этом разделе мы попытаемся ответить на вопрос, когда и при каких
условиях фирмы производят товары со сроком службы, превышающим
общественно-оптимальный. Другими словами, при каких условиях фирмы
посчитают выгодным для себя производить товары настолько долговечные,
чтобы фирмы, пытающиеся войти на рынок с новыми технологиями, не
смогли продать свой товар.
Эту проблему изучали Фишман, Гандаль и Шай [Fishman, Gandal, Shy,
1993] в рамках модели с перекрывающимися на бесконечном интервале по-
колениями. Здесь мы только проиллюстрируем их основные доводы при по-
мощи простой двухпериодной модели при предположении, что в каждом пе-
риоде существует только одна фирма.
Со стороны потребителей
В период t = 1 существует только один потребитель, который хочет поль-
зоваться компьютером в течение двух периодов своей жизни t = 1, 2. В период
t = 2 на рынке появляется еще один потребитель, который также желает поль-
зоваться в этом периоде компьютером.
Обозначим выгоду, получаемую за один период потребителем от исполь-
зования технологии, позволившей произвести компьютер, как Vt, а цену на
соответствующий товар как pt. Тогда полезность каждого потребителя, поку-
пающего в период t компьютер, созданный с использованием определенной
технологии, задается как
Vt~Pt>
Ut =
если товар, созданный по технологии
периода t, будет куплен;
(12.11)
О, если он куплен не будет.
Со стороны фирм
Пусть на рынке работают две фирмы. Фирма 1 (которая работает только в
первом периоде) в течение одного периода может предоставить потребителю
ПК, выпущенный по старой технологии v°. Фирма 2 (потенциальный новый
игрок во втором периоде) может производить свой товар и по старой техно-
---346-----
Глава 12. Качество, срок службы и гарантии
логии (v°), но она может и усовершенствовать эту технологию до уровня v N,
vN > №, затратив на это сумму, равную 1> 0.
Предположим при этом, что производственные издержки не зависят от
уровня технологии, но зависят от срока службы товара. Срок службы здесь
имеет значение, поскольку товары длительного пользования производят-
ся обычно из более дорогих материалов (например, с большим количеством
металлических, а не пластмассовых частей). Назовем товар недолговечным,
если его срок службы равен одному периоду. То есть после того как потре-
битель использует его в течение одного периода, им уже нельзя будет далее
пользоваться. Соответственно долговечным товар можно назвать, если его
срок годности составляет два периода. Издержки на производство одной еди-
ницы недолговечного товара обозначим как cND,a издержки на производство
одной единицы долговечного — как с , причем с > с .То есть долговечные
товары производить дороже, чем недолговечные. Без потери общности пред-
положим также, что издержки производства недолговечного товара равны
нулю (cND = о).
Тогда в двухпериодной игре с двумя фирмами мы получим: в первом пе-
риоде фирма 1 хочет продать товар, который она произвела с использованием
старой технологии. Ей нужно решить, какую цену на этот товар установить
(а) и каким именно будет этот товар — долговечным (D) или недолговеч-
ным (ND). Во втором периоде фирма 2, несомненно, будет производить
только недолговечный товар (поскольку жизнь в конце второго периода пре-
кратится), и поэтому вопрос, который встанет перед ней, будет заключаться
лишь в том, инвестировать ей в новую технологию (vN) и продавать получен-
ный товар по цене р2 или нет. На рис. 12.4 показана схема этой двухпериод-
ной игры.
Теперь исследуем две возможные ситуации в зависимости от того, какой
товар — долговечный или недолговечный — решила производить фирма 1.
Рис. 12.4. Инновации и срок службы
Часть IV. Маркетинг
Фирма 1 решила производить недолговечный товар.
Цены во втором периоде
Во втором периоде фирма 2 либо выбирает старую технологию v°, либо
инвестирует в новую технологию vN. Ее решения относительно инноваций и
конечных цен таковы:
V При 2(V - V ) й: 1;
д, =
v° при 1(nn -у°\< Г,
1 (12.12)
2vN-I при 2(vjV-v°);>Z;
2v° при 2(v7V -v°)< I.
To есть если фирма 1 производит в первом периоде недолговечный товар,
то во втором периоде как старый, так и новый потребители снова захотят ку-
пить ее товар. И если издержки на инновацию достаточно низки, фирма 2 ре-
шит их понести, а ее товар купят как старый, так и новый потребители. Одна-
ко если эти издержки велики, фирма 2 продаст и тому, и другому потребителю
компьютеры, изготовленные по старой технологии.
Фирма 1 решает производить долговечный товар.
Цены во втором периоде
Предположим теперь, что фирма 1 решает произвести в первом перио-
де долговечный товар. Тогда во втором периоде старый потребитель будет
продолжать пользоваться купленным ранее товаром, сделанным по техно-
логии v°. И в этом случае для фирмы 2 возможно следование следующим
стратегиям. Она может установить на свой усовершенствованный товар до-
статочно низкую цену р^ = - v°, и старый потребитель избавится от сво-
ей устаревшей модели и купит новую (yN), тогда прибыль фирмы составит
л 2 = 2(v* -у0)-!. Либо она может оценить свой товар достаточно высоко,
установив цену р? = yN, и тогда только новый потребитель приобретет ее то-
вар, а ее прибыль будет равна jtf = yN -I.
Сравним и rcf и получим:
Теорема 12.6. Предположим, что фирма 1 в первом периоде продала долговечный
товар одному потребителю. Тогда во втором периоде фирма 2 продаст свои
усовершенствованный товар, если I < max^Cv7^ - v°); В этом случав:
1. Если yN > 2у0, фирма 2 продаст свой усовершенствованный товар обоим по-
требителям.
2. Если yN < 2у°, то фирма 2 продаст свой усовершенствованный товар толь-
ко новому потребителю.
---348-----
Глава 12. Качество, срок службы и гарантии
Выбор фирмой срока службы товара в первом периоде
В период t = 1 фирма 1 делает выбор относительно цены товара рх и от-
носительно его долговечности. Если она решает производить недолговечный
товар, то система (12.12) даст нам максимальную цену одного срока исполь-
зования товара: рх = v . И в этом случае = v - с = v .
Напротив, если в период t= 1 фирма 1 выбирает долговечный товар, то из
системы (12.12) мы получим, что максимальной ценой будет уже Ру = 2v°,
и тогда цена каждого срока использования данного товара б^щет равна №.
Прибыль фирмы 1 будет равна nf = 2v° - cD. Сравним и л[ и получим:
Теорема 12.7. Фирма 1 будет производить долговечные товары, если № > cD. Во
всех остальных случаях она будет производить недолговечные товары.
Интуитивное объяснение теоремы 12.7 просто. Фирма 1 будет произво-
дить долговечные товары, если дополнительная прибыль от того, что товар
продолжает использоваться и во втором периоде, больше разницы издержек
производства долговечных и недолговечных товаров (cD - cND = cD^.
Долговечность, инновации и благосостояние
Общественное благосостояние есть сумма потребительских полезностей
и прибылей фирм за два периода, т.е.
W = Uy + U\ + U2 + л1 + л2, (12.13)
где Uy и U2 — это уровни полезностей первого и второго потребителей в пер-
вом периоде, a U2 — это уровень полезности потребителя 2, который живет
только во втором периоде. Прибыль фирмы, работающей в течение периода t,
обозначим как rct.
Как можно заключить из предыдущих разделов этой книги, в нашей
модели могут быть достигнуты следующие варианты равновесных состоя-
ний: (1) фирма 1 производит либо долговечный, либо недолговечный то-
вар; (2) фирма 2 либо усовершенствует свой товар, либо не усовершенствует;
(3) возможны и комбинации состояний (1) и (2). Тип получаемого равновесия
определяется тем, какие значения переменных в результате получаются. Что-
бы ограничиться интересными для нас случаями, примем, что:
Предположение 12.1. № > cD и max^v7^ - v°); vNJ- < I < 2vN.
Первая часть предположения 12.1 ограничивает анализ случаем, ког-
да фирма 1 решает, что ей выгодно производить долговечный товар. Вторая
Часть — случаем, когда инвестиции, необходимые для разработки инновации,
^ожно назвать «средними».
---349-----
Часть IV. Маркетинг
Теперь сформулируем основную теорему.
Теорема 12.8. С учетом предположения 12.1:
1. Фирма 1 произведет долговечный товар, инноваций не будет, а продаваться
будут только товары, произведенные по старой технологии; и
2. Доминантным решением с точки зрения общественного благосостояния бу-
дет такое, при котором фирма 1 произведет недолговечный товар.
Доказательство. Поскольку у0 >cD, то из теоремы 12.7 следует, что
фирма 1 произведет в первый период долговечный товар. Теперь, по методу
от противного, предположим, что фирма 2 будет вкладывать в инновацион-
ные разработки. Тогда фирма 2 продаст свой товар обоим потребителям, и
ее прибыль составит nf = 2(yN - v°) - Z < О (по предположению 12.1). Подоб-
ным же образом, если фирма 2 инвестирует в новые разработки, а товар у нее
приобретет только новый потребитель, из предположения 12.1 мы получим,
что л2 =vN -I <0: противоречие. Поэтому фирма 2 не станет инвестировать
в инновации. Пункт 1 теоремы 12.8 доказан.
Чтобы доказать п. 2, нам нужно сначала найти благосостояние для этого
случая (когда фирма 1 производит долговечный товар, а фирма 2 не инве-
стирует в инновации). В этом случае pY = 2v°, л1 = 2v° - cD, р2 = у0, л2 = v° и
= =U2 = Q. Отсюда, используя (12.13), запишем:
WD = 3y°-cD
(12.14)
Теперь предположим, что по какой-то причине фирма 1 вынуждена про-
изводить недолговечный товар. Тогда из предположения 12.1 получаем, что
фирма 2 не станет инвестировать в инновации, поэтому Р1 = у°, л^у0,
р2 = у0, л2 = 2у° и = Uy =U2 = 0. Отсюда, используя (12.13), получим:
WND = Зу°.
Сравним (12.14) и (12.15): WND > WD.
Интуитивное объяснение п. 2 теоремы 12.8 таково: долговечность в этой
модели играет роль стратегического выбора, определяющего будущую долю
рынка. Однако долговечность как таковая не играет никакой роли для потре-
бителей, а поэтому — и для общественного планирования. Поскольку долго-
вечные товары очень дорого обходятся экономике, органы общественного
планирования могут увеличить общественное благосостояние, обеспечив
предложение товаров одного уровня качества, но недолговечных.
Какие политические рекомендации дает эта модель? По крайне мере
одну рекомендацию для институтов, регулирующих качество производимой
продукции — таких как институты стандартов, — мы можем дать: на рынке
с быстро меняющимися технологиями вполне можно допустить существова"
ние недолговечных товаров.
---350-----
Глава 12. Качество, срок службы и гарантии
it
lii
12И5И Рынки «лимончиков»
i

11
IU
И

И
До сих пор мы рассматривали рынки, на которых продавцы могли кон-
тролировать качество своих товаров. Однако на многих рынках продавцы
торгуют товаром заданного качества и не могут на него повлиять.
На рынке, где потребители могут с высокой степенью точности опреде-
лить, какого качества данный товар, просто проверив товар при покупке (если
этот товар относится к таким, о качестве которых можно узнать, не покупая
их), то мы обнаружим большое разнообразие товаров разного качества, про-
дающихся по различным ценам, зависящим от качества. При этом чем выше
качество, тем выше и цена! Однако зачастую потребитель не может опреде-
лить качество товара до того, как он его купит. Такие продукты называют «ис-
пытываемыми товарами» (experience goods). (Особенность этих товаров в том,
что их многие свойства и (или) качество нельзя или очень трудно определить
до того, как их «испытают», употребят, используют в течение какого-либо,
подчас достаточно продолжительного, времени. — Примеч. пер.) Поскольку
такие продукты существуют, то естественно возникает вопрос: а может ли
функционировать рынок, где происходит их купля-продажа? Действительно,
если покупатели не могут узнать качество товара до того, как приобретут его,
то на таком рынке у продавцов отсутствуют стимулы устанавливать цены в со-
ответствии с качеством продаваемых ими товаров (и покупатели это знают),
и поэтому казалось бы, что ответ должен быть отрицательным. Однако такие
рынки существуют! — Примеч. пер.
В данном разделе мы рассмотрим рынки, где продавцы и покупатели об-
ладают неодинаковым объемом информации относительно товара. То есть
мы будем анализировать рынки с асимметричной информацией', собственники
товара, продавцы, обладают всей полнотой информации о нем, но потенци-
альные покупатели, в отличие от них, этой информацией не обладают, но хо-
тят купить этот товар.
Предположим также, что репутация продавца не играет здесь никакой роли.
Это предположение мало реалистично — на многих рынках продавцы получа-
ют большую часть дохода именно от повторных покупателей. Поэтому боль-
шинство розничных магазинов в США гарантируют полный возврат затрат за
покупку некачественного товара или замену его на товар удовлетворительного
качества. Репутационный эффект очень важен, например, для дорогих ресто-
ранов, поскольку они получают свой основной доход от постоянных клиентов.
Хотя, конечно же, если рынки, на которых репутация продавцов роли не игра-
ет. Например, это характерно для рынка, который мы здесь будем рассматри-
Вать — для рынка подержанных автомобилей. Для продавца — частного лица
или дилера — его репутация будет не важна. У такого продавца будет достаточ-
Но мотивов продать низкокачественный товар по цене высококачественного.
Проблема асимметричности информации, доступной продавцу и покупа-
телю, возможно, является наиболее существенной проблемой рынка подер-
----351-----

Часть IV. Маркетинг
жанных автомобилей. Для оценки состояния автомобиля у покупателя есть
очень мало возможностей: лишь проверить мотор и расход масла, а также
бегло осмотреть машину. Поскольку на рынке подержанных автомобилей нет
никаких гарантий, покупатель должен понимать, что с определенной вероят-
ностью подержанная машина, которую он купит, — это так называемый «ли-
мон», или «лимончик»1. Конечно, автомобили-«лимончики» — это совсем не
обязательно старые машины, и продаваемая в первый раз машина тоже мо-
жет оказаться «лимончиком». Однако разница между новыми и старыми «ли-
мончиками» состоит в том, что продавец новой машины не знает каково ее
качество, когда он продает ее покупателю, а продавец старой знает, и поэтому
эти два рынка характеризуются различной информационной структурой.
12.5.1. Модель рынков подержанных
и новых автомобилей
Следуя Акерлофу [Akerlof, 1970], рассмотрим экономику, в которой могут
продаваться машины четырех возможных видов: новые автомобили, новые
«лимончики» (машины изначально плохого качества), хорошие подержанные
автомобили и подержанные «лимончики». Все потребители имеют одинако-
вые предпочтения относительно машин каждого из четырех видов, которые
выглядят следующим образом:
NG = ценность новой хорошей машины;
Nl = ценность нового «лимончика»;
UG = ценность хорошей подержанной машины;
UL = ценность подержанного «лимончика».
Сделаем следующее предположение:
Предположение 12.2.
1. Ценность нового и подержанного «лимончиков» равна нулю, NL = UL = 0.
2. Половина всех машин (как новых, так и старых) — это «лимончики», а по-
ловина является хорошими.
3. Новые хорошие машины более предпочтительны для покупателей по сравне-
нию с хорошими подержанными машинами, т.е. NG >UG >0.
Пункты 1 и 2 нашего предположения введены нами для упрощения мо-
дели. Пункт 3 очевиден, но мы ввели его для того, чтобы покупатели при
определенных ценовых условиях стремились купить хорошие подержанные
машины. Из предположения 12.2 мы получаем, что ожидаемые полезности
новых и старых машин задаются как:
1 Товар, который имеет скрытый дефект, не очевидный в момент приобретения (на'
пример, автомобиль, неисправность которого выявляется только в ходе эксплуатации)-
Примеч. пер. (из словаря Lingvo на Яндекс.ру).
---352-----
Глава 12, Качество, срок службы и гарантии
яик
IJI
111
(12.16)
•Sill
EN = Q,5NG + Q,5NL = Q,5NG
и EU = 0,5UG + 0,5UL = 0,5UG.
Естественно, ожидаемая ценность новой машины всегда будет выше ожи-
даемой ценности подержанной, E7V> EU.
Пусть в нашей экономике существуют четыре типа агентов: (1) дилеры,
продающие новые машины. Цена на эти машины задается дилерам экзо-
генно. Она одинакова для всех машин и равна pN, поскольку очевидно, что
качество машин никому еще не известно; (2) индивиды, у которых еще нет
машины — далее мы будем называть их покупателями; (3) владельцы хоро-
ших подержанных машин, которых назовем продавцами; и (4) владельцы по-
держанных «лимончиков» — также продавцы.
Обозначим цену на подержанные машины как ри. Поскольку покупатели
этих машин не могут отличить хорошую машину от «лимончика», все они,
независимо от качества, продаются по единой цене ри.
Предположим, что каждый покупатель стремится максимизировать раз-
ницу ожидаемой ценности машины и цены на нее. Формально полезность
покупателя (у которого до того не было машины) определяется как:

ь
'EN - pN при покупке новой машины;
и (12.17)
EU - р при покупке подержанной машины.

Полезность продавца хорошей подержанной машины, если он ее продаст
по цене ри и купит новую, стоящую pN, будет равна:
EN - pN + ри
при покупке новой машины
(и продаже подержанной);
5|18И1
UG
(12.18)
при продолжении использования
(хорошей) подержанной машины.
И наконец, полезность продавца подержанного «лимончика», продавше-
го его по цене ри и купившего новую машину по цене pN, равна:
EN-pN + ри
при покупке новой машины
(и продаже подержанной);
UL
(12.19)
при продолжении использования
(плохой) подержанной машины.
I
ys,L
и
То есть каждый владелец машины может либо продолжить пользоваться
СВоей машиной и получать полезность UG или UL в зависимости от того, ка-
кая у цего машина — хорошая или «лимончик», а может продать ее и купить
йовую по цене pN.

---353-----
Часть IV. Маркетинг
Задача покупателей
Покупатели не имеют машин, и поэтому они могут купить либо новую,
либо старую машину. С учетом тождества (12.17), получаем, что они купят по-
держанные машины, если ЕИ - ри > E7V - pN или ри удовлетворяют:
nG _ №
ри sEU-EN + ря = +pN. (12.20)
Задача продавцов подержанных «лимончиков»
Владелец «лимончика» может либо продолжать на нем ездить (и тогда его
полезность будет равна нулю), либо продать его и купить новую машину. Из
(12.19) мы получаем, что он выберет второе, если 0 EN - pN + ри или
ри -ЕЛ' = pN -0,5Л®. (12.21)
Задача продавца хорошей подержанной машины
Владелец хорошей машины может либо оставить ее у себя, либо про-
дать и купить новую. Из (12.18) получаем, что он продаст свою машину, если
UG =s EjV - pN + ри или
ри > pN + UG - EN = pN + UG - Q,5NG. (12.22)
Все три случая ((12.20), (12.21) и (12.22)) для области (pN,ри) изображе-
ны на рис. 12.5, где подержанные автомобили либо выставлены на продажу,
либо на них предъявлен спрос. Нам интересны две области на этом графике:
самая верхняя область (область (I)), соответствующая условию (12.22), в ко-
торой значение ри достаточно велико, так что владелец хорошей подержан-
ной машины решит ее продать, и нижняя область, соответствующая условию
(12.20) (область (II)) — здесь покупатели (у которых до того не было никакой
машины) находят цену ри достаточно низкой и принимают решение купить
подержанный автомобиль.
На рис. 12.5 показано, что комбинации значений pN и ри, удовлетворяю-
щие условию продажи хороших подержанных автомобилей, не удовлетворяют
условию, при выполнении которого на эти машины возникает спрос. То есть
область, в которой значение ри достаточно большое для того, чтобы владелец
хорошей подержаной машины решил продать ее, не пересекается с областью,
в которой значение ри достаточно мало для того, чтобы покупатель решился
купить подержанную машину, а не новую. Это доказывает основную теорему
данного раздела, которая носит название теорема «лимончиков».
Теорема 12.9. Хорошие подержанные машины не продаются никогда. Они выт^с'
няются с рынка подержанными «лимончиками» (соответсвует пересечению
областей (II) и (III) на рис. 12.5).
---354-----
Глава 12. Качество, срок службы и гарантии
Рис. 12.5. Рынок «лимончиков». Плохие машины вытесняют с рынка хорошие.
Цены на новые и подержанные автомобили соответствуют случаям, когда
экономические агенты готовы продать либо купить подержанные автомобили.
(I) Выставляется на продажу хорошая подержанная машина.
(II) Выставляется на продажу плохая подержанная машина.
(III) Предъявляется спрос на подержанные автомобили
Читатель, которому удалось когда-либо купить хорошую подержанную
машину, может задаться вопросом, как же это могло произойти. Действи-
тельно, иногда на рынок выставляют хорошие подержанные автомобили,
несмотря на теорему 12.9. Ответ таков: мы исходили из предположения, что
владельцы машин решают их продать только для того, чтобы купить новую
машину. Однако причиной продажи машины может быть, например, переезд
в другой штат или страну. Таким образом, наше наблюдение о том, что иногда
хорошие подержанные машины все же продаются, никак не противоречит
теореме 12.9.
12.5.2. Приложение теоремы «лимончиков»
Модель, описанная в предыдущем пункте, может быть использована для
описания большого количества других подобных рынков. Примером послу-
жит рынок страхования здоровья, на котором как здоровые, так и больные
люди желают воспользоваться услугами страховой компании медицинского
Учреждения. Приобретающий страховой полис знает, здоров он или нет. Од-
нако страховая компания об этом не может знать, если только не потребует
°т потенциального клиента пройти предварительный медицинский осмотр.
И если стоимость страховки отражает средние издержки медицинского об-
служивания клиентов компании за определенный период, то по той самой
причине, что мы обсудили в предыдущем разделе, только больные люди будут
Покупать страховки. Возникает вопрос: как же страховые компании и меди-
цинские учреждения смогут получить доход? Ответ, видимо, заключается в
т°м, что страховые компании дискриминируют своих клиентов, устанавли-
---355-----
Часть IV. Маркетинг
вая различные ставки по страховке в зависимости от их возраста и проблем со
здоровьем, которые у них наблюдались ранее. Это же наблюдается и на рынке
страхования автогражданской ответственности: менее аккуратные водители
платят за свою страховку больше; стоимость страховки может также изме-
няться в зависимости от того, насколько далеко от работы человек живет, от
его возраста и от количества аварий, в которых он побывал.
Теперь рассмотрим рынок ресторанов типа «съешь-сколько-сможешь».
Его клиентами будут люди, часть которых едят много, а часть — мало. Если
цена обеда в таком ресторане будет равна стоимости чека среднего покупате-
ля, то очевидно, что обедать в него придут только очень голодные люди, а ме-
нее голодные предпочтут платить отдельно за каждое съеденное ими блюдо.
Каким же образом такой ресторан может заработать? Ответ, возможно, в том,
что рестораны такого типа подают и обычные блюда и, как и большинство
ресторанов, делают основную прибыль на напитках и десерте.
Рассмотрим теперь рынок рабочей силы, на котором фирмы не могут
определить заранее, какого работника они нанимают — трудолюбивого или
ленивого. И если они будут платить всем среднюю зарплату, соответствую-
щую среднему уровню производительности, то хороший работник, имея воз-
можность получить в другой фирме зарплату побольше, не пойдет на такую
работу. Согласно теореме «лимончиков» в такую фирму придут наниматься
только ленивые работники. Спенс [Spence, 1974] предложил некий выход из
этой ситуации: хорошие работники могут каким-то образом дать понять на-
нимателю, что они хорошие (сигнализирование обсуждается в подразделе
8.4.6, разделах 12.6 и 12.7). Например, они могут пойти учиться в институт.
И хотя это совсем не будет означать, что они станут достаточно подготовлены
для определенной работы, это, однако, просигнализирует нанимателю, что
окончившие институт являются продуктивными работниками, а те, кто не
сможет его окончить, — не продуктивны, так как их инвестиции в образова-
ние не принесли плодов.
12Л Игры с сигнализированием о качестве
Потребители зачастую не в состоянии определить качество товара до
того, как купят его, даже если они знают, что в продаже есть как низкока-
чественные, так и высококачественные товары. Однако производители этих
товаров осведомлены о их качестве гораздо лучше потребителей, что порож-
дает проблему асимметричности информации, рассмотренную нами в под^
разделе 8.4.6, где мы изучили проблему недопущения входа в отрасль новой
фирмы, когда потенциальный новый игрок на рынке не знает о том, какова
структура издержек старых фирм, а те могут сигнализировать о своих издерж-
ках при помощи цены, которую они установят на свой товар в момент, преД'
шествующий появлению конкурента.
---356-----

Глава 12. Качество, срок службы и гарантии
И
и
и
Здесь же рассмотрим технически похожую проблему, но в данном случае
будем считать, что на рынке действует монопольная фирма, которая знает о
качестве производимого ею товара, а потребитель не может об этом узнать,
не купив его. Нам нужно понять, каким образом монополия сможет просиг-
нализировать потребителю о качестве своего товара, а именно, какую цену
на него она должна установить и каким объемом она должна ограничить ко-
личество производимого ею товара. Отметим, что модели сигнализирования
мы заимствуем у Спенса [Spence, 1974], а о практическом применении этих
моделей вы можете узнать из работы Волински [Wolinsky, 1983].
Предположим, что у нас есть определенный континуум идентичных по-
требителей. Без потери общности примем этот континуум за единицу. Каж-
дый потребитель может приобрести максимум одну единицу товара, зная при
этом, что этот товар может быть либо высококачественным (к = Н), либо низ-
кокачественным (к = L), причем Н > L > 0. Для данной цены, которую мы
обозначим как р, функция полезности каждого из потребителей будет задана
как тождество:
I

Н - р, если оба бренда оказались высококачественными;
L-p, если оба бренда оказались низкокачественными; (12.23)
0, если товар вообще не купят.
1

»!
в
I
III
i

Предположим, что каждый наш потребитель приходит в магазин, где
продается произведенный монополией товар, и видит, что цена любого
товара равна р долл. Станет ли потребитель покупать товар, если увидит,
что р = Я? Очевидно, что нет, поскольку с определенной вероятностью то-
вар может оказаться низкокачественным, и в этом случае, как это следует
из (12.23), он получит отрицательную полезность (резервный уровень по-
лезности).
Теперь рассмотрим поведение монополии. Обозначим ее издержки на
единицу высококачественной продукции как сн, а низкокачественной — как
cz’ сн > сь 0- То есть издержки производства более качественного товара
выше. Сделаем следующее предположение:

2.
Предположение 12.3.
Монополист производит товары высокого качества.
Производственные издержки достаточно низки относительно того, какова
ценность обоих типов товара в глазах потребителя, т.е. L > сн.
Из п. 2 предположения 12.3 мы получим, что производитель высококаче-
ственного товара сможет установить на него цену, равную р = L, и не получить
пРи этом отрицательную прибыль.
Предположим, что стратегия, которую выбирает монополист, включает в
себя как выбор цены (р), так и количества производимого товара (q). Очевид-

---357-----
Часть IV. Маркетинг
но, что 0 < q < 1 (поскольку общее количество потребителей мы приравняли
к единице). Теперь нам надо решить следующую проблему: как монополисту
продать свой высококачественный товар, если потребитель не уверен в его
качестве. Другими словами, как такая фирма сможет убедить покупателя в
том, что она не обманывает его, продавая некачественный товар по высокой
цене? Производитель должен выбрать такую цену на свой товар и произвести
его в таком количестве, чтобы сигнализировать потребителю, что этот товар
качественный.
Теорема 12.10. Существует такая пара цены и количества товара, при которых
потребитель уверен (без сомнении) в том, что он приобретает качествен-
ный товар. Формально, если монополист установит, что
рт-Н и =
H~CL
то (а) потребители смогут понять, что данный товар высокого качества,
и (b) qm потребителей купят этот товар, а (1 - qm) — не купят из-за недо-
статочного объема предложения.
Перед тем как перейти к доказательству данной теоремы, мы считаем не-
обходимым повторить еще раз, что сутью сигнализирования является уста-
новления такой пары цена-количество, которая сигнализировала бы потре-
бителю о том, что данный товар является высококачественным. И для того
чтобы это сделать, монополия должна выбрать такую комбинацию значений
вышеназванных параметров, которую производитель низкокачественного
товара не выбрал бы из-за того, что она ему не выгодна. С помощью данной
стратегии монополия должна дистанцироваться от производителя низкока-
чественного товара.
Доказательство. Монополия должна «убедить» покупателя, что про-
изводитель низкокачественного товара никогда не выберет рт и qm в каче-
стве значений переменных, которые максимизировали бы его прибыль. Если
бы монополист сам производил товар низкого качества, то он бы смог про-
дать свой товар всем потребителям по цене р = L и получить доход, равный
лЛ(£, l) = l(Z-cL). Заметим, что этот уровень прибыли вполне доступен и
производителю низкокачественного товара. Очевидно также, что в этом слу-
чае все потребители смогли бы приобрести нужный им товар.
Вопрос теперь в том, сможет ли монополия, будь она производителем
низкокачественного товара, выбрать значения рт и qm. Предположим, что
может! Тогда
Глава 12. Качество, срок службы и гарантии
Мы получаем, что при данных уровнях цен и количестве производимой
продукции монополист, чей товар высокого качества, может продемонстри-
ровать, что даже если бы его продукция была низкого качества, он смог бы
получать ту же самую прибыль, установив цену р = Ln продавая товар всем
потребителям, что и при выборе им комбинации pmnqm. То есть снизив свою
прибыль до уровня прибыли монополиста, производящего в условиях совер-
шенной информации низкокачественный товар, производитель высококаче-
ственной продукции убеждает покупателей в том, что его товар не низкока-
чественный, так как производи он низкокачественный продукт, он мог бы
получить ту же самую прибыль. В
Мы показали, что при помощи ценовых и количественных инструмен-
тов производитель высококачественных товаров может сигнализировать об
уровне своей продукции потребителю так, что у потребителя не остается со-
мнения относительно высокого качества этой продукции. Но тут возникают
два вопроса. Какова цена, которую платит монополия за разрешение сомне-
ний потребителя? Будет ли выгодно монополии, производящей высококаче-
ственный товар, сигнализировать об этом потребителям?
Чтобы ответить на эти вопросы, мы должны рассчитать, каким будет уро-
вень прибыли монополиста, если он установит цену и объем продукции на
уровне рт и qm. Итак:
/ ч / ч Т - Г
_Н / т „т \ / т „ 1 т ( тт „ \ J~' сL _ U
\Р 1 Q ~СН)(1 ~\^~СН)тт <Н-Сн.
H-cL
Отсюда, сравнив этот уровень прибыли с ее прибылью при совершенной
информации (Н - cff), мы получим, какими будут издержки раскрытия ин-
формации. Ответ на второй вопрос зависит от того, будет ли выполняться со-
отношение:
(Я - = (Я - a (L - ся)1. (12.24)
a -cL
Преобразовав выражение (12.24), убеждаемся, что неравенство будет всег-
да выполняться, поскольку Н > L > сн > cL.
Критика модели сигнализирования издержками
Та модель сигнализирования издержками, которую мы разобрали, была
Приведена здесь лишь в качестве иллюстрации. Заметим, что если у фирмы
будет выбор, какой товар — высокого или низкого качества — ей произво-
дить, она выберет товар низкого качества. Действительно, будучи произво-
дителем высококачественного товара, она будет вынуждена об этом сигнали-
зировать, да еще производственные издержки в этом случае будут выше, она
Примет решение (ей выгоднее!) перейти к производству низкокачественных
---359 —
Часть IV. Маркетинг
товаров. Поэтому нашу модель нужно усовершенствовать так, чтобы стало
возможным выгодное сигнализирование. Для этого, например, нужно ввести
в модель потребителей, желающих приобретать только высококачественные
товары.
12.7» Гарантии
Одним из часто используемых методов убеждения потребителей в том,
что товар не содержит дефектов, является гарантия на него. Видов гарантий
очень много. Одни гарантии ограничивают ответственность производителя
только исправностью отдельных деталей, другие прибавляют к этому еще и
гарантийный ремонт в случае, если он понадобится. Действие большинства
гарантий ограничивается определенным периодом времени с момента покуп-
ки, очень немногие фирмы дают пожизненную гарантию на свою продукцию.
В данном разделе мы не будем обсуждать вопрос о том, почему большинство
гарантий все же ограничено по времени. Причина этому — феномен, называ-
емый «моральным риском», — это ситуация, в которой пожизненная гаран-
тия успокаивает потребителя настолько, что он перестает бережно относить-
ся к товару или использует его не по назначению (см.: Купер и Росс [Cooper,
Ross, 1985]). Мы же отметим здесь роль гарантии в определении рыночного
поведения агентов, сделав следующее предположение.
Предположение 12.4.
1. Товар может быть либо совершенно исправным, либо совершенно неисправ-
ным. Неисправный товар не обладает никакой ценностью для покупателя и
не может быть сдан за определенную сумму в утиль.,
2. В момент покупки товара ни покупатели, ни продавцы не знают, является
ли он неисправным.
3. Производитель (продавец) при продаже товара может воспользоваться
одной из двух возможностей:
а. Он может продать товар и не дать на него гарантию. И в этом случае,
окажись товар неисправным, купивший его теряет сумму, уплаченную за по-
купку.
Ь. Он может продать товар с условием полного возмещения, гарантируя за-
мену неисправного товара без потери стоимости. А если новый товар также
окажется неисправным, монополия обязуется его снова заменить и т.д.
Гросман [Grossman, 1980] произвел всеобъемлющий анализ поведения
монополии, которая может дать гарантию на продаваемый ею товар. Спенс
[Spence, 1977] предложил модель системы сигнализирования и показал, что
фирмы, производящие высококачественный товар, дают на него более дли-
тельную гарантию, чем фирмы, производящие низкокачественный товар-
---360-----
Глава 12. Качество, срок службы и гарантии
Ниже мы ограничимся исследованием монополии, продающей товар конку-
рирующим потребителям, причем данный товар с определенной вероятно-
стью может оказаться неисправным. В следующем подразделе мы попробуем
найти оптимальный для монополии срок гарантии на товар при симметрич-
ной информации, т.е. в ситуации, когда и покупатель, и продавец обладают
одинаковой информацией о товаре. А далее мы рассмотрим рынок, на ко-
тором гарантия может выступать в качестве (частичного) сигнала о качестве
товара.
12.7.1. Гарантии при симметричной информации
Рассмотрим товар, чья ценность для потребителя равна К, если он исправен,
и 0, если он неисправен, причем К> 0. Предположим, что существует известная
вероятность того, что такой товар исправен. Обозначим эту вероятность как р,
0 < р < 1. Тогда с вероятностью (1-р) данный товар будет неисправным. В дан-
ном подразделе мы будем предполагать также, что покупатель и продавец об-
ладают симметричной информацией о надежности товара, т.е. они знают, что с
экзогенно заданной вероятностью р товар является надежным.
Обозначим цену на данный товар, установленную монополией, как р, а
издержки на единицу его производства — как с, с > 0. Пусть полезность потре-
бителя находится как разность ожидаемой ценности товара и цены на него,
если этот потребитель решит сделать покупку, и нулю, если он этого не сде-
лает. Таким образом,
V-p,
pV-p,
о,
если будет куплен товар
с гарантией полного возмещения;
если будет куплен товар
вообще без гарантии;
если товар не будет куплен.
(12.25)
Наконец, предположим, что р V > с, откуда мы получим, что ожидаемая
Полезность товара больше, чем единичные издержки на его производство.
Если бы мы предположили противоположное, то это бы означало, что товар
не будет произведен, поскольку монополия не смогла бы заставить потреби-
телей заплатить за товар цену, превышающую размер издержек.
Монополия, стремящаяся максимизировать свой доход, может теперь
либо дать гарантию на товар при его продаже, либо не дать.
Без гарантии
Если гарантия не будет дана, из (12.25) мы получим, что максимальная
Цена, которую сможет установить монополия, будет равна ожидаемой ценно-
Часть IV. Маркетинг
сти товара. Таким образом, если мы предположим, что у нас есть только один
покупатель, то в этом случае цена на товар и доход монополии будут равны.
и п^-рК-с. (12.26)
С гарантией
Если монополия снабдит товар гарантией, предусматривающей полное
возмещение, то, согласно предположению 12.4, покупатель убеждается, что
он сможет получить от купленного им товара желаемую полезность. Запишем
лемму.
Лемма 12Л. Ожидаемые издержки на единицу товара, при которых фирма
будет давать пожизненную гарантию на него, равны с / р.
Доказательство. Издержки на единицу товара мы приняли равными с.
И если товар неисправен, то ожидаемые издержки составят (1- р)с. Если и
товар, данный в замену неисправного, также окажется неисправным, то ожи-
даемые издержки возрастут до (1 - р) си т.д. Таким образом, ожидаемые из-
держки вычисляются как
с + (1-р)с + (1-р)2с + (1-р)3с + ...= —7|—г = -. (12.27)
1-(1-р) р
Итак, из леммы 12.1 мы получаем, что ожидаемые издержки производ-
ства будут равны с, если р -> 1 (вероятность того, что товар неисправен, равна
нулю), и будут стремиться к бесконечности при р 0, так как в этом случае
товар будет производиться и заменяться бесконечное число раз. Максималь-
ная цена, которую монополия сможет установить на свой товар, и ее доход в
этом случае равны:
рк' = у И я"'-К--. (12.28)
Р
Будет ли монополия продавать товар с гарантией?
Сравним (12.26) и (12.28) и получим, что > nNiV при V > с /р, что долж-
но выполняться при любой гарантийной политике монополии. Отсюда мы
можем заключить:
Теорема 12Л1. При симметричной информации, т.е. когда значение параметра
надежности р всем известно, монополия всегда будет снабжать свой товар
гарантией.
---362-----
Глава 12. Качество, срок службы и гарантии
Объяснить это заключение можно следующим образом: предоставляя га-
рантию на товар, монополия увеличивает его цену до (1 - р)К Соответствен-
ный рост издержек (в соответствии с предположением) будет таковым:
£_с=(Цр)£<(1_р)К_/,»'_^.
р р
То есть, предоставляя гарантию, монополия, забирающая весь потреби-
тельский излишек, может увеличить цены более чем на сумму издержек на за-
мену неисправного с определенной вероятностью товара. Другими словами,
потребители готовы заплатить за возможность получить гарантию больше,
чем то, во что обойдется ее обслуживание продавцу.
12.7.2. Роль гарантии
при асимметричной информации
В разделе 12.5 мы встретились с проблемой асимметричности информа-
ции и предположили, что продавцы обычно больше осведомлены о качестве
товара, нежели покупатели. И поэтому покупатели не могут отличить более
надежный товар (с большой вероятностью того, что он исправен) от товара с
меньшей надежностью.
В данном подразделе мы продолжим рассматривать рынки с асимме-
тричной информацией и изучим дуополию, в которой одна фирма произ-
водит надежный товар (с высокой вероятностью того, что он исправен), а
другая — ненадежный (с низкой вероятностью того, что он исправен). Од-
нако у потребителя нет никакой возможности узнать заранее, какая из них
что производит. То есть потребитель не знает, как отличить надежный товар
от ненадежного. Мы покажем, что предоставляя гарантию на свой товар и
устанавливая на него определенную цену, фирма, чей товар более надежен,
может просигнализировать об этом покупателю. И в этом случае последний с
точностью сможет узнать, какая фирма производит более надежный товар, а
какая — менее надежный.
Основной принцип сигнализирования остается все тем же: если произво-
дитель более качественного товара хочет доказать покупателю, что его про-
дукт столь хорош, он должен предпринять такие действия, которые были бы
невыгодны его конкуренту. И из этих действий потребитель должен сделать
вывод о том, что это и есть производитель высококачественного товара, и бу-
дет готов заплатить за соответствующий продукт больше.
Рассмотрим экономику, в которой существует два производителя. С веро-
ятностью ря товар производителя более качественного товара является ис-
правным, а с вероятность р£ исправным будет товар менее надежного произ-
в°ДИтеля, 0 < р£ < ря < 1.
---363-----
Часть IV. Маркетинг
Без гарантий
Поскольку потребитель не знает, к какому типу фирм относится каждый
из производителей, фирмы начинают продавать свой товар по одной цене.
И в этом случае, поскольку, с точки зрения покупателя, на момент, пред-
шествующий покупке, товары гомогенны, в ходе ценовой конкуренции по
Бертрану (см. раздел 6.3) достигается единственное равновесие, при котором
цены на товар равны единичным издержкам на его производство, а доходы
фирм равны нулю, т.е. pNW = с и = 0,i = H,L. Таким образом, при равных
издержках производства будет производиться как высококачественный, так и
низкокачественный товар, а потребитель так и не будет иметь возможности
отличить один от другого до того, как купит их.
Гарантии как сигналы
Теперь покажем, что, предоставляя гарантию и выбирая соответствую-
щую цену, производитель высококачественного товара может сигнализиро-
вать покупателю о том, что он продает более надежный товар.
Теорема 12.12. Пусть V > с. Тогда производитель высококачественного товара
может вытеснить производителя низкокачественного товара с рынка, уста-
новив цену pw = с I рЛ и предоставив гарантию на свой товар. В этом случае
потребитель купит только более надежный товар, а производитель высоко-
качественной продукции будет получать только положительную прибыль.
Доказательство. Сначала покажем, что производитель высококаче-
ственного товара найдет более выгодным для себя давать гарантию на товар
и продавать его по вышеозначенной цене. Для этого, используя (12.27), най-
дем, что
„w(w\ с п
(Р ) = Р-------=0.
Рт
Теперь основная часть теоремы может считаться доказанной. Чтобы за-
вершить доказательство, нам нужно проверить, что, во-первых, потребитель
действительно предпочтет купить именно более надежный товар с гарантией,
а не менее надежный, но по низкой цене р = с; а во-вторых, что доход произ-
водителя высококачественного товара действительно будет положительным.
Покажем сначала, что доход положителен. Действительно,
W _ nW С - С С П
—- р —- — > и.
Ря Рт Ря
А теперь заметим, что полезность потребителя, покупающего более надеж-
ный товар, больше полезности этого потребителя, если купленный товар ме-
---364-----
Глава 12. Качество, срок службы и гарантии
нее надежен да еще на него не дается гарантия. Это верно, даже если послед-
ний он купит по самой низкой из возможных цен, т.е. по цене с, поскольку:
и* ~v-pw -V- — >U*W ~?LV-c. в
Рг
12.8. Приложение. Правовой подход
к ответственности продавца за товар
Здесь мы кратко рассмотрим правовые подходы к проблеме ответственно-
сти продавца за качество своего товара. Читатель, который захочет подробнее
изучить данный вопрос, может обратиться к работам Хоуарда [Howard, 1983]
и Филипса [Phillips, 1988], где проводится его подробнейший анализ.
Ответственностью продавца называются все обязательства, возникаю-
щие у продавца перед лицом, пострадавшим от некачественного товара.
Заметим, что к таким лицам относятся не только сами покупатели данного
товара, но и все пострадавшие люди, оказавшиеся поблизости, и владельцы
испорченной собственности.
12.8.1. Неисправности и ответственность за них
Вообще говоря, существуют четыре типа дефектов: товарные дефекты,
производственные, возникшие из-за нечеткости или неверности указаний в
инструкции и те, что стали следствием неправильной маркировки или пред-
ставления товара. Ответственность продавца выходит за рамки только про-
изводственного брака. Очевидно, что сложно выявить точную причину того,
почему товар стал неисправен, но разграничение типов ответственности, ко-
торое мы привели чуть выше, важно для того, чтобы определить, какова сте-
пень виновности производителя (он несет строгую ответственность за причи-
ненный ущерб или его действия считаются простой халатностью). Например,
скорее всего, производитель ответит по всей строгости закона за допущен-
ный им товарный дефект, но не за ошибку дизайнера. Неправильное пред-
ставление или маркировка считаются грубым нарушением или халатностью в
зависимости от конкретного случая.
При всем этом важно уметь определить, действительно ли товар имеет
Дефекты. Обычно в таких случаях опираются на потребительские ожидания,
т.е. определяют, являлся ли данный товар более опасным, чем «обычный»
Потребитель с его «обычными» знаниями о таком товаре мог бы предполо-
жить. Проблема возникает в случае, когда покупается товар, об опасности
Использования которого широко известно, в том числе, об этом должен
знать и «обычный» покупатель. Еще один способ определить, что продан-
Часть IV. Маркетинг
ный товар был не надлежащего качества, — это попробовать ответить на
вопрос, продал бы данный производитель свой товар, если бы знал, какую
потенциальную опасность он представляет. И тогда все будет зависеть от
того, знал ли заранее продавец о недостатках своего товара или нет. При
определении степени виновности производителя также выясняют, доста-
точными ли были капиталовложения производителя для предотвращения
всех рисков, связанных с товаром. И достаточность этих капиталовложений
определяют как соотношение издержек, направленных на то, чтобы обезо-
пасить потенциального потребителя, и денежного выражения принесенно-
го этим товаром ущерба.
Ответственность за неисправность товара несет не только производитель.
Она может распространяться также на проектировщиков, дилеров, владель-
цев магазинов и торговых автоматов и проч. Однако они реже несут именно
строгую ответственность, поскольку считается, что продавец все же знает о
товаре меньше, чем производитель.
12.8.2. Гарантии
Согласно Единому коммерческому кодексу, если гарантия не исключена
и не изменена, она должна прилагаться к договору продажи. Однако это не
относится к случаям, когда продавец не является профессиональным торгов-
цем. Такая связанная гарантия подразумевает строгую ответственность про-
давца. Она важна, так как предотвращает возникновение ситуаций, в которых
продавец посредством определенных соглашений (например, гарантийных
сертификатов или просто отказа нести ответственность) может снизить сте-
пень своей ответственности за продаваемый товар. Подписать отказ от от-
ветственности продавец, конечно, может, но такие отказы редко имеют силу
в суде, и чаще всего в случаях, когда что-то происходит вследствие халатности
покупателя. Однако и в этом случае с продавца снимается ответственность
только за вред, причиненный самому покупателю, но не случайным людям,
оказавшимся поблизости.
Поскольку гарантии рассматриваются также как инструмент защиты
потребителей от обмана, Федеральная торговая комиссия (ФТК) разрабо-
тала несколько правил, некоторая часть из них стала законами, согласно
которым условия гарантии должны быть понятны, а сама гарантия должна
быть написана доступным языком. Все мы когда-либо получали гарантии на
приобретаемые товары и знаем, что объем информации, заложенной в га-
рантийном обязательстве, должен быть на самом деле огромен. Например,
какой именно временной интервал подразумевается под сроком действия
гарантии, которую мы видим на упаковке? Что означает термин «полная га-
рантия»? Включает ли в себя такая гарантия стоимость ремонтных работ,
издержки на покупку запчастей или потерю времени в случае выхода товара
из строя?
---366-----
Глава 12. Качество, срок службы и гарантии
12.9» Упражнения
1. Рассмотрим модифицированную модель Хотеллинга с вертикальной диф-
ференциацией (см. подраздел 12.2.2), но предположим, что потребители
обладают определенной резервной полезностью в том смысле, что они
предпочтут не покупать ни один бренд, если их полезность от этого упадет
ниже нулевого уровня. Вспомним, что предпочтения, описанные в (12.2),
предполагают, что нижней границы полезности покупки не существует.
Из рис. 12.3 мы видим, что такое изменение предпочтений не затронет
количества покупателей высококачественного бренда, поскольку все по-
требители, проиндексированные на интервале [х; 1], получают строго по-
ложительную полезность при покупке высококачественного товара. Но
потребители, проиндексированные на интервале [0; z], не станут приоб-
ретать ни одного бренда, как это видно из рис.12.3, так как тогда их полез-
ность будет меньше нуля. Сделайте следующее:
а. Покажите, что для данных значений а, Ь, рА и рв количество по-
требителей, которые не купят товар ни одной фирмы, будет равно
Z-рА/а.
Ь. Докажите, что рыночная доля фирмы А равна:
~ 7 Рв-Ра Ра
X - Z = —:----
о- а а
с. Используя ту же процедуру, что и в разделе 12.5, покажите, что для
данных значений а и b равновесные цены во втором периоде (и до-
ходы) равны:

/>) =
a[b - а)
4Ъ-а
ab(b - а)
(4Z>- а)2
( . 2Ь{Ъ-а)
И
( } 4Ь2(Ь-а)
d. Покажите, что в первом периоде фирма А расположится в точке
ае = 4 / 7, а фирма В — в точке be = 1.
2- Докажите вторую часть теоремы 12.1, используя тот же ход рассуждений,
что был использован при доказательстве первой ее части.
2- Рассмотрим модель рынка «лимончиков» из раздела 12.5. Пусть владелец
хорошей подержанной машины вынужден продать свою машину в связи с
выездом за границу. Предположим, что рыночные цены на новые и старые
машины заданы экзогенно и равны 0 < ри <UG / 2 и pN = № / 2 соответ-
ственно. Охарактеризуйте спрос и предложение относительно каждого из
четырех агентов, рассматривающихся в модели.
Рассмотрим проблему монополии, которая выбирает, дать ли ей гаран-
тию на свой товар, в условиях симметричной информации (см. подраз-
---367-----
Часть IV. Маркетинг
дел 12.7.1), но предположим при этом, что по какой-то причине монопо-
лия не может гарантировать более одной замены негодного товара. То есть
если товар, данный взамен неисправного, также окажется неисправен, он
уже не будет заменен.
а. Каковы ожидаемые издержки монополии от обслуживания такой
гарантии?
Ь. Какой будет максимальная цена данного товара, установленная мо-
нополией?
с. Выясните, будет ли в этом случае выполняться теорема 12.11.
Литература
Akerlof G. The Market for 'Lemons': Qualitative Uncertainty and the Market
Mechanism // Quarterly Journal of Economics. 1970. Vol. 89. P. 488-500.
Beath J., Katsoulacos Y. The Economic Theory of Product Differentiation. Cam-
bridge: Cambridge University Press, 1991.
Cooper R., Ross T. Product Warranties and Double Moral Hazard //Rand Jour-
nal of Economics. 1985. Vol. 16. P. 103-113.
Fishman A., Gandal N., Shy O. Planned Obsolescence as an Engine of Techno-
logical Progress // Journal of Industrial Economics. 1993. Vol. 41. P. 361-370.
Gabszewicz J., Thisse J. Price Competition, Quality and Income Disparities //
Journal of Economic Theory. 1979. Vol. 20. P. 340-359.
Gabszewicz J., Thisse J. Entry (and Exit) in a Differentiated Industry // Journal
of Economic Theory. 1980. Vol. 22. P. 327-338.
Grossman S. The Role of Warranties and Private Disclosure about Product Qual-
ity 11 Journal of Law and Economics. 1980. Vol. 24. P. 461-483.
Howard M. Antitrust and Trade Regulation Selected Issues and Case Studies.
Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall, 1983.
Kihlstrom R., Levhari D. Quality, Regulation, Efficiency 11 KYKLOS. 1977.
Vol. 30. P. 214-234.
Kleiman E., Ophir T. The Durability of Durable Goods. Review of Economic
Studies. 1966. Vol. 33. P. 165-178.
Levhari D., Peles Y. Market Structure, Quality, and Durability // Bell Journal of
Economics. 1973. Vol. 4. P. 235-248.
Levhari D., Srinivasan T.N. Durability of Consumption Goods: Competition
versus Monopoly //American Economic Review. 1969. Vol. 59. P. 102-107.
Oi W. The Economics of Product Safety // Bell Journal of Economics. 1973.
Vol. 4. P. 3-28.
Phillips J. Products Liability in a Nutshell. 3rd ed. St. Paul, Minn.: West Publish-
ing Co., 1988.
Phlips L., Thisse J. Spatial Competition and the Theory of Differentiated Prod-
ucts: An Introduction // Journal of Industrial Economics. 1982. Vol. 31. P 1-11-
---368-----
Глава 12. Качество, срок службы и гарантии
Schmalensee R. Market Structure, Durability, and Quality: A Selective Survey //
Economic Inquiry 1979. Vol. 17. P. 177-196.
Shaked A., Sutton J. Relaxing Price Competition Through Product Differentia-
tion 11 Review of Economic Studies. 1982. Vol. 49. P. 1-13.
Spence M. Market Signaling. Cambridge, Mass.: Harvard University Press,
1974.
Spence M. Monopoly, Quality, and Regulation // Bell Journal of Economics.
1975. Vol. 6. P. 417-429.
Spence M. Consumer Misperceptions, Product Failure, and Producer Liabil-
ity 11 Review of Economic Studies. 1977. Vol. 44. P. 561-572.
Swan P. Durability of Consumer Goods // American Economic Review. 1970.
Vol. 60. P. 884-894.
Swan P. Market Structure and Technological Progress: The Influence of Mo-
nopoly on Product Innovation 11 Quarterly Journal of Economics. 1970. \bl. 84.
P 627-638.
Swan P. The Durability of Consumer Goods and the Regulation of Monopoly //
Bell Journal of Economics. 1971. Vol. 2. P. 347-357.
Wolinsky A. Prices as Signals of Product Quality //Review of Economic Studies.
1983. Vol. 50. P. 647-658.
ГЛАВА 13
ПОЛИТИКА ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ:
ДВОЙНОЙ ТАРИФ
И ПИКОВЫЕ ЦЕНЫ
Люди хотят экономии и заплатят за нее лю-
бую цену.
Приписывается Ли Якокке
Вы будете удивлены, как дорого стоит вы-
глядеть так дешево.
Приписывается Долли Партон
Методы ценообразования, рассмотренные в данной главе, обычно обсуж-
даются в рамках установления цен на «полезном» для общества уровне,
когда регулирующий орган (власти страны, региона или города) контролиру-
ет цены и качество предоставления тех или иных услуг. Но, как узнает вскоре
читатель, подобные методы может использовать и частная, нерегулируемая
(государством), фирма. Разница состоит в следующем: государственный ре-
гулятор стремится установить такие цены, которые максимизируют благосо-
стояние потребителя, тогда как частная фирма имеет «целью» максимизацию
прибыли. Оказывается, однако, что во многих случаях государственный регу-
лирующий орган и нерегулируемая частная монополия выбирают цены, от-
личающиеся друг от друга лишь суммой паушального трансферта, идущего от
потребителя к фирме.
Далее мы изучим несколько типов ценовой политики, которую может
реализовать нерегулируемая, стремящаяся к максимизации своей прибыли,
фирма. В разделе 13.1 «Двойной тариф» мы попробуем понять, почему спор-
тивные клубы склонны взимать ежегодные членские взносы в качестве аль-
тернативы (или в дополнение) к фиксированной стоимости каждого посеще-
ния. Двойные тарифы на предоставляемые услуги характерны для некоторых
компаний кабельного телевидения и оптовых баз. В разделе 13.2 «Неединые
цены» обобщается понятие двойного тарифа для случая с различающимися,
гетерогенными потребителями. Также анализируется, почему введение систе-
мы скидок, зависящих от количества купленной продукции, может способ-
ствовать росту прибыли фирмы, если он вызван увеличением присвоенной
фирмой доли потребительского излишка. В разделе 13.3 «Ценовая политика
---370-----
Глава 13. Политика ценообразования: двойной тариф и пиковые цены
в периоды пикового спроса: пиковые цены» анализируется ценовая политика
фирмы, сталкивающейся с сезонным изменением спроса; это относится, на-
пример, к курортам, авиакомпаниям, отелям, фирмам, сдающим в аренду ав-
томобили, регулируемым и нерегулируемым энергетическим и телефонным
компаниям, университетам (дневные и вечерние занятия), кинотеатрам, ре-
сторанам и проч. В разделе 13.4 «Могут ли фирмы влиять на сезонность?» мы
завершаем обсуждение сезонного ценообразования политикой манипулиро-
вания межсезонным спросом путем изменения соответствующих цен.
13-1 - Двойной тариф
Замечено, что многие компании продают своим клиентам годовые абоне-
менты в качестве альтернативы (или в дополнение) к установлению платы за
каждую отдельную единицу потребляемого блага. Чаще всего это наблюдает-
ся в индустрии развлечений (парки аттракционов, спортивные объекты и не-
которые театры), а также в оптовой торговле. Ой [Oi, 1971] объясняет это так:
график функции спроса имеет отрицательный наклон, поэтому если моно-
полист устанавливает одинаковую цену на каждую единицу потребления, то
потребительский излишек все равно останется положительным (см. подраз-
дел 3.2.3). Отсюда следует (подумайте, почему?), что, даже установив цену на
свой товар, которая максимизирует его прибыль, монополист не может захва-
тить весь потребительский излишек — для того чтобы это сделать, ему нужно
воспользоваться каким-либо еще дополнительным ценовым инструментом.
13.1.1 . Посещение клубов
Предположим, что потребитель получает удовольствие не только от по-
сещения спортивного клуба и еще от потребления других благ товара, кото-
рый мы назовем деньгами. Обозначим число раз, когда потребитель посетил
клуб, как Q, а сумму денег, потраченную на приобретение «прочих» товаров,
как т. Пусть доход потребителя фиксирован и равен /долл. И пусть весь этот
Доход потребитель без остатка тратит на посещение клуба и покупку прочих
товаров. Через Ф обозначим стоимость клубного абонемента, а черезр — цену
одного визита. Тогда бюджетное ограничение потребителя таково:
m + y + pQ<I, где m, ср, Q>0. (13.1)
Полезность любящих развлечься потребителей — это функция от коли-
чества визитов в клуб (Q) и потребления других товаров (т). Будем предпола-
гать, что функция полезности нашего потребителя является квазилинейной
и выглядит как
U.m + 2-.iQ. (13.2)
---371----
Часть IV. Маркетинг
Рис. 13.1. Кривые безразличия квазилинейной полезности
На рис. 13.1 показаны кривые безразличия этой функции. На рисунке
кривая безразличия Uo (берущая свое начало в точке (0; I), в которой весь
свой доход потребитель потратит исключительно на прочие товары) показы-
вает все возможные комбинации походов в спортклуб и покупок прочих то-
варов, которые «одинаково удовлетворяют» потребителя.
Найдем теперь функцию спроса потребителя на занятия в спортклубе,
предполагая, что потребитель будет полностью использовать свой бюджет.
Из соотношений (13.1) и (13.2) следует выражение для функции полезности
данного потребителя. Таким образом, для данных достаточно малых значе-
ний р и ср потребитель выберет такое количество посещений Q, при котором
решается задача:
max U = Z - ср - />Q+27e. (1з.з)
Отсюда получаем функцию спроса:
7> = -Д=-, т.е. е'-Т- (13.4)
Jq'1 Р
13.1.2 . Случай, когда годовых абонементов
на посещение клуба нет
Предположим теперь, что в клубе может одновременно заниматься лишь
ограниченное количество людей, равное К, К > 0. И пусть единственно воз-
можным путем получения прибыли (считая, что издержки постоянны) данно-
го клуба будет установление определенной стоимости (цены!) одного посеще-
ния (р), а членство в клубе совершенно не обязательно, т.е. ср = 0. Поскольку
ср = 0, то клуб-монополия будет стремиться выбрать такое значение Q, кото-
рое максимизирует:
K‘PQ-j^Q = 4Q, (13.5)
---372-----
Глава 13. Политика ценообразования: двойной тариф и пиковые цены
Теорема 13.1. Для предпочтений, заданных выражением {13.2), клуб-монополист
выберет стоимость посещения так, чтобы количество потребителей,
предъявляющих спрос на его услуги, было равно количеству мест для занятий
в нем:
1
А = “7^
т.е. Qx = К, а прибыль равна jtj = 4к.
Доказательство. Предпочтения (13.2) соответствуют эластичному
спросу (13.4) — т.е. прибыль клуба растет (см. соотношение (13.5)) с увели-
чением числа посещений. Следовательно, клубу выгодно, чтобы «мощности»
использовались полностью. Итак, оптимальное потребление будет находить-
ся в точке Ех, как это показано на рис. 13.1. В этой точке линия бюджетного
ограничения совпадает с касательной к кривой безразличия Ux, UX>UO. Та-
ким образом, если клуб решит брать деньги с клиентов за каждое посещение
и не введет годовых абонементов, благосостояние потребителя увеличится по
сравнению со случаем отказа от посещения спортклубов. Как станет понятно
ниже, при наличии годовых абонементов это не так.
13.1.3 . Случай
с годовыми абонементами
Годовой абонемент («фиксированный тариф») — это, фактически, метод
«связывания», который мы рассмотрим в разделе 14.1. Клуб предлагает по-
требителю единовременно приобрести по цене ф > О пакет услуг, в который
входит определенное количество «бесплатных» посещений.
На рис. 13.1 показана ситуация, когда за такой «пакет», содержащий Q = К
визитов в клуб, потребитель готов заплатить не более чем ф2. То есть если за
приобретение права посещения клуба К раз потребитель заплатит фиксиро-
ванную сумму ф г= ф2, то его полезность окажется не меньше, чем при непо-
сещении клуба.
Теперь найдем, чему равна максимальная плата за годовой абонемент,
рассчитанный на 7Гпосещений, при которой потребитель решит, что ему дей-
ствительно стоит купить абонемент. Для этого сначала обратим внимание на
точку Е2, которая расположена на рис. 13.1 таким образом, что кривая безраз-
личия По проходит через нее. Поэтому в данной точке установленная клубом
Цена абонемента Ф как раз такова, что потребителю совершенно все равно,
приобретать ему этот абонемент или нет. То есть клуб устанавливает такое
значение ф2, чтобы
л2(ф2) = тахл(ф) = ф при условии I-q+ljK ^1 = U0, (13.6)
ф
°ткуда ф2 = 2^/К. Следовательно, л2(ф2) = 14к. Таким образом, получаем:
---373-----
Часть IV. Маркетинг
Рис. 13.2. Чистый двойной тариф на оплату услуг клуба
Теорема 13.2. Фиксированная плата сразу за несколько посещений всегда будет
приносить клубу большую прибыль, нежели та, которая может быть полу-
чена от оплаты каждого отдельного посещения, так как:
л2 = = <р2,р = О) = 2д/Х > 4К = л (ср = 0,/? = \! 4к\ = лР
13.1.4 . Двойной тариф
Тем не менее клубы остерегаются вводить в качестве способа оплаты сво-
их услуг исключительно клубные карты, поскольку небольшая ошибка при
установлении уровня тарифа ф2, связанная с неточным определением по-
ложения кривой безразличия Uo или дохода потребителя, может привести к
полному отсутствию продаж. Кроме того, у различных потребителей могут
быть различные предпочтения, и высокая единовременная плата за членство
в клубе отпугнет часть потенциальных клиентов. Поэтому клубы в большин-
стве своем будут устанавливать цену абонемента на уровне более низком, чем
тот (оптимальный), что мы рассчитали в предыдущем разделе. Например,
рассмотрим рис. 13.2, где показан возможный «пакет» из Q3 посещений клу-
ба, стоящий срз в год.
Конечно, такой «пакет» будет потребителем куплен. Однако на этом же
рисунке мы видим, что клуб в дальнейшем может увеличить свою прибыль,
если за каждый дополнительный визит клиента будет брать еще р3 долл.
И если цена р3 будет не слишком велика, потребитель готов за эту цену до-
вести количество посещений до (см. рис. 13.2).
13.2. Неединые цены
В разделе 13.1 мы показали, как при помощи введения двойного тари-
фа можно увеличить прибыль фирмы до уровня выше прибыли монополии,
---374-----
Глава 13. Политика ценообразования: двойной тариф и пиковые цены
взимающей плату лишь за каждую единицу товара. Этого можно добиться,
дополняя обычные инструменты ценообразования (установление определен-
ной цены на каждую единицу товара) паушальными (не зависящими от уров-
ня потребления). Выгода двойного тарифа является следствием того, что при
его наличии монополия получает возможность увеличить присваиваемую ею
часть потребительского излишка данной однородной группы клиентов.
В данном разделе мы опишем еще одну ценовую стратегию, которую за-
частую используют фирмы, осуществляя дискриминационную ценовую по-
литику. Сеткой неединых цен называется такой тариф на один или более то-
варов, который не подразумевает равномерного увеличения затрат при росте
количества приобретаемого потребителем товара. То есть в сетке неединых
цен учитываются скидки и бонусы, предоставляемые потребителю в зависи-
мости от количества приобретаемого им товара (более подробно этот вопрос
рассмотрен в статье Брауна и Сибли [Brown, Sibley, 1986]).
На рис. 13.3 показаны графики обратных функций спроса со стороны до-
мохозяйств и коммерческих фирм на местные телефонные звонки, выражае-
мые как рн = 12-2qH и pB = 6-qBl2 соответственно (цены даны в центах).
Пусть предельные издержки на предоставление услуг телефонной связи рав-
ны нулю, и тогда, как следует из раздела 5.3, монополия, продающая свой
товар на двух сегментированных рынках, арбитраж между которыми невоз-
можен, будет производить товар в таких количествах, при которых выполня-
лось бы равенство:
MRH (QB) = MXe(QB) = MC(QS + QB) = 0.
Поэтому цены на этот товар на данных рынках были бы разными: рн = 6,
рв = 3. Соответствующие объемы производства равны qH = 3 и qB = 6. Таким
Рис. 13.3. Неединые цены и ценовая дискриминация
---375-----
Часть IV. Маркетинг
образом, если монополия получит возможность проводить политику ценовой
дискриминации, то стоимость телефонных звонков для коммерческих фирм
будет установлена на уровне более низком, чем для домохозяйств.
Проблема, с которой сталкивается монополия, заключается в определе-
нии именно такой структуры сетки неединых цен, при которой различные
группы потребителей действительно будут покупать ее товар по разным це-
нам и в разных количествах. Существует много причин, по которым фирма
не может это сделать. Например, согласно закону Клейтона (см. подраз-
дел 5.6.3), ценовая дискриминация противозаконна; кроме того, монополия
может, например, оказаться не в состоянии разделить своих потребителей на
определенные категории. Мы, однако, покажем, что неединое ценообразова-
ние может привести к ценовой дискриминации, даже если монополия напря-
мую не дискриминирует своих потребителей или просто не в состоянии эти
группы идентифицировать.
Рассмотрим тарифную сетку, изображенную на рис. 13.4.
Теорема 13.3. Если тарифная сетка оплаты телефонных переговоров соответ-
ствует изображенной на рис. 13.4 и формально задана как:
тариф «обычный»: 6центов за один звонок;
тариф «дисконтный»: 3 цента за звонок, при этом должно быть сделано
не менее 9 звонков;
то эта сетка будет соответствовать структуре рыночных цен, которые
ввела бы дискриминирующая монополия.
Доказательство. Как видно из рис. 13.3, при рн = 6 домохозяйства
предъявят спрос на QH = 3 звонков, а при рв = 3 фирмы сделают QB = 6 звон-
ков. Нам надо показать, что домохозяйства не выиграют от оплаты теле-
фонных услуг по тарифу «дисконтный». Действительно, пользуясь тарифом
«обычный», домохозяйства получат потребительский излишек в размере
С5(6) = (6 х 3) / 2 = 9 (см. подраздел 3.2.3). Но если они перейдут на дисконт-
ную систему оплаты, то они будут вынуждены «покупать» каждый раз по
р (центы)
Рис. 13.4. Сетка неединых цен
---376-----
Глава 13. Политика ценообразования: двойной тариф и пиковые цены
—
9 телефонных звонков (а, в действительности, делать только 6). Тогда общий
потребительский излишек домохозяйств будет равен площади фигуры под
кривой спроса, заданной как (12 х 6) / 2. Но поскольку платить они будут за
9 звонков, их нетто-излишек будет равен:
CSH (дисконт) = —-— -3x9 = 9 = CSH (б).
Поскольку домохозяйствам все равно, каким тарифным планом пользо-
ваться, можно полагать, что они не станут затруднять себя переходом с одно-
го тарифа на другой.
Далее, при цене на телефонный звонок, равной 6 центам, бизнес-сектор
не станет переходить на тариф «обычный». Если же он выберет дисконтный
тариф, то
CSB (дисконт) = ——^5)?. + 1,5х9-3х9 = 6,75 > 0.
2
Таким образом, (коммерческие) фирмы выберут тариф «дисконтный».
Легко показать, что эта монополия получит большую прибыль именно
при неединых ценах.
13.3. Ценовая политика
в периоды пикового спроса. Пиковые цены
Данная проблематика обычно рассматривается в контексте оптималь-
ного государственного регулирования публичных (public) компаний, среди
них такие производители общественных благ, как энергетические, телефон-
ные и транспортные компании (см. работы Брауна и Сибли [Brown, Sibley,
tl986], Джоскоу [Joskow, 1976], Шермана [Sherman, 1989] и Стайнера [Steiner,
1957]). Однако нужно отметить, что не регулируемым компаниям также вы-
годна политика изменения цен в периоды наивысшего спроса (так называе-
мое пиковое ценообразование — peak-wave pricing). Пиковое ценообразо-
вание эффективно и доходно в случае, когда спрос периодически меняется,
а производственные мощности нельзя «мгновенно» изменить. Например,
такие виды бизнеса, как отели, рестораны, спортивные клубы, кинотеатры
и авиакомпании сталкиваются с тем, что спрос на их услуги меняется в за-
висимости от времени года, дня недели и времени суток. Мы ограничим-
ся анализом частной монополии (которая могла бы быть авиакомпанией,
отелем или рестораном), а завершим обсуждением роли государственного
Регулирования.
Проблема ценообразования в «пиковый» период возникает потому, что,
Во~первых, в разные периоды времени спрос на товар данной фирмы раз-
---377-----
Часть IV. Маркетинг
личен; во-вторых, фирма постоянно вынуждена брать определенный объем
средств в кредит или в лизинг на длительный срок. Поскольку фирма за-
ранее должна решить, какой должна будет быть ее производственная мощ-
ность в пиковые периоды, и так как она не сможет сократить мощности в
промежутках, то срок, на который будут заключены кредитные контракты,
будет влиять на сезонные ценовые решения. В-третьих, часто выпущен-
ный фирмой товар хранить слишком дорого или невозможно. В противном
случае фирма могла бы, производя одинаковый объем продукции в каж-
дом периоде (или произведя весь выпуск за один период), распределить его
продажу так, чтобы в каждый момент времени количество товара на рынке
соответствовало спросу.
Рассмотрим теперь авиакомпанию-монополиста, осуществляющую авиа-
перевозки по (одному и тому же) маршруту в сезоны высокого (Я) и низко-
го (Z) спроса.
13.3.1. Сезонные пассажироперевозки
Пусть рн, QH, pL и Ql обозначают цены на билеты и их количества соот-
ветственно в сезоны с высоким и низким спросом на полеты по некоторому
маршруту, а функции спроса таковы:
р'^А"-О" и pL = AL-QL, Ah>Al>$. (13.7)
На рис. 13.5 показано, какова структура спроса на авиаперевозки в каж-
дом из сезонов.
13.3.2. Количество пассажирских мест
и структура издержек авиакомпании
Авиакомпания-монополист сталкивается с издержками двух типов: из-
держки постоянного типа (capacity costs), представляющие собой затраты на
аренду пассажирских мест в самолетах, которые компания арендует в тече-
ние года, и переменные издержки, связанные с затратами на обслуживание
каждого пассажира (регистрация, проверка багажа, обед в самолете и проч.).
Для простоты мы проигнорируем другие издержки авиаперевозчиков — на-
пример, операционные издержки, т.е. выплаты аэропорту (более подробно
отрасль авиаперевозок рассматривается в разделе 17.2).
Обозначим издержки создания одной единицы производственных мощ-
ностей как г, г > 0. Таким образом, получаем, что если авиаперевозчик бе-
рет в аренду определенное количество бортов, которые могут перевезти за
год К пассажиров, то общие инвестиционные затраты этой компании соста-
вят гК. Обозначим операционные (переменные) издержки на одного пасса-
жира как с. Предположив, что самолет нельзя арендовать на срок меньше года
---378-----
Глава 13. Политика ценообразования: двойной тариф и пиковые цены
Рис. 13.5. Структура сезонного спроса и монопольное ценообразование
(год состоит из периода высокого спроса и периода низкого спроса), мы по-
лучим, что общие издержки авиакомпании, состоящие из ее затрат в период
Н, когда она перевозит QH пассажиров, и в период L, когда число пассажиров
равно Ql, таковы:
TC(QH ,Ql,K}~c(Qh + QL] + rK при 0<Ql,QhsK. (13.8)
Из соотношения (13.8) мы можем понять разницу между случаем с дис-
криминирующей на двух рынках монополией, рассмотренной нами в раз-
деле 5.3, и случаем, когда авиакомпания-монополист работает на других не-
зависимых сезонных рынках. В последнем случае вложение инвестиций для
обеспечения полетов в сезон высокого спроса предполагает, что в период низ-
кого спроса никаких инвестиционных затрат не будет. Таким образом, урав-
нение (13.8) показывает, что структура издержек авиакомпании-монополиста
отличается комбинированностъю, т.е. производственные издержки компании
на одном рынке — в один сезон — частично покрывают ее издержки на дру-
гом — в другой сезон.
13.3.3. Структура сезонного авиационного бизнеса,
максимизирующая прибыль авиакомпаний
В разделе 5.3 мы доказали, что дискриминирующая монополия опреде-
Ляет цену и объем выпуска на каждом рынке, приравнивая свой предельный
Доход на каждом рынке к своим предельным издержкам на нем. Однако как
Рассчитать предельные издержки авиакомпании в данном случае? Очевидно,
Что операционные издержки (с) будут составной частью единичных издержек
(издержек на одного пассажира), но каким образом нам рассредоточить по
сезонам постоянные издержки?
---379-----
Часть IV. Маркетинг
В следующей теореме предполагается, что спрос заметно изменяется от
сезона к сезону, при этом (см.: [Steiner, 1957]) в пиковые периоды гораздо
выше, чем в непиковые.
Теорема 13.4. Для максимизирующих прибыль монополий цены и объемы продук-
ции определяются следующими соотношениями:
MRH(QH) = c + r и MRL(QL) = c,
r~t,H н И + с + г А + С т
где Qh>Ql и рн =------------
Доказательство. Действительно, поскольку спрос линеен в каждом
сезоне, но различается по сезонам, уровни производства, максимизирую-
щие прибыль, удовлетворяют неравенству QH >QL. Отсюда получаем, что
K^Qs>QL,T.e. в сезон низкого спроса авиакомпания не будет задейство-
вать все свои самолеты. Следовательно, предельные издержки на перевоз-
ку каждого дополнительного пассажира в сезон низкого спроса не зависят
от К. Поэтому, в соответствии с разделом 5.3, количество перевозимых в
плохой сезон пассажиров, при котором фирма максимизирует свою при-
быль, равно MRL(QL) = с. Таким образом, инвестиции в новые пассажир-
ские места определяются только объемом спроса в период пиковой нагрузки
и, как следует из раздела 5.3, уровни производства удовлетворят равенству
MRH(Qff) = c + r.n
Таким образом, количество посадочных мест определяется именно в сезон
высокого спроса, в котором предельный доход равен сумме операционных и пре-
дельных мощностных (на обеспечение мощности) издержек.
13.3.4. Цены в период наивысшего спроса
и эффективность
Многие компании, предоставляющие коммунальные услуги (газовые,
телефонные, энергетические и транспортные), очень часто регулируются
государством. Зачастую правительство требует от таких компаний (особенно
поставляющих электроэнергию) устанавливать на свои услуги переменную
шкалу цен, основываясь на принципе (эффективного) ценообразования
по предельным издержкам. И решить проблему регулирования не сложно6
той, которая возникает в случае стабильного спроса на услуги монополии-
Именно: если ценообразование по предельным издержкам эффективно, то,
согласно теореме 13.4, регулирующий орган должен установить в период
высокого спроса цену рн = с + г, а в период низкого спроса цену pL ~с'
То есть в период высокого спроса потребитель будет платить за услугу цеНУ>
---380----
Глава 13. Политика ценообразования: двойной тариф и пиковые цены
равную сумме предельных мощностных и предельных операционных издер-
жек, а в период низкого спроса — только предельным операционным из-
держкам.
13.3.5. Сезонные цены
в длительном периоде
В предыдущих разделах мы рассмотрели только один период — один
«год», в котором один сезон сменяет другой. Предположим теперь, что ави-
акомпания должна инвестировать в мощности сразу на п лет, п > 1, причем
предполагается, что количество мест для однородных сезонов будет сохра-
няться одинаковым на протяжении всех п периодов. Попробуем опреде-
лить, какой должна быть структура цен, максимизирующая прибыль авиа-
компании.
Теорема 13.5. Максимизирующие прибыль монополиста объемы производства и
сезонные цены в каждый из п периодов высокого и п периодов низкого спроса
определяются соотношениями:
MRH(QH)-c + rln и ,М/Г(О') =
2
с;
L AL + с
р----------.
2
Таким образом, если авиакомпания предполагает, что мощность (коли-
чество пассажирских мест) будет сохраняться в течение п периодов высоко-
го спроса, то эффективные удельные издержки на поддержание мощностей в
каждом периоде будут равны г/п.
13.3.6. Ограничения нашего анализа.
Ситуации с пиковым спросом
Некоторые ограничения традиционного подхода к анализу ценообразо-
вания в период наивысшего спроса, т.е. при максимальной (пиковой) нагруз-
ке, отмечены в работах: [Bailey, White, 1974; Bergstrom, MacKie-Mason, 1991].
Серьезным ограничением (упрощением) является то, что мы не анализиру-
ем рынки, на которых потребители, зная о том, что в периоды наивысшего
спроса цены возрастают, перенесут потребление (хотя бы частично) на другие
периоды. Такая «взаимозаменяемость» наиболее заметна в телефонной инду-
стрии, где люди часто переносят звонки на ночное время, на раннее утро или
На выходные. Итак, наш анализ весьма неполон пока мы предполагаем, что
спрос в пиковый период не зависит от цены в непиковый период — в период
Низкого спроса.
----381-----
Часть IV. Маркетинг
13А Могут ли фирмы
«управлять» сезонностью?
Пиковые цены, как правило, рассчитываются в предположении, что
пиковый и непиковый периоды — экзогенно заданы. Хотя это предполо-
жение и может помочь в объяснении поведения компаний, для которых
сетка тарифов продиктована государством (например, энергетические и
телефонные компании), большинство фирм вынуждено само регулировать
сезонный спрос, просто изменяя цену на товар в зависимости от времени
года и проч. Например, существенно уменьшив зимой количество готовых
к вылету самолетов, авиакомпании могут создать и в этом сезоне пиковый
спрос на авиаперевозки — «превратить зиму в лето». Рестораны управляют
потоком клиентов, снижая стоимость завтрака по сравнению со стоимо-
стью обеда. Компании, сдающие в аренду автомобили, могут превратить
выходные в дни высокого спроса, существенно снизив в эти дни цены, для
того чтобы стимулировать людей брать автомобили напрокат именно на
уикенды.
Из этих примеров видно, что и пиковый период, и период спада должны
рассматриваться как экономически регулируемые переменные; они не долж-
ны предполагаться экзогенно заданными.
В данном разделе мы рассчитаем пиковые цены в ситуации, когда фирма-
продавец сможет использовать структуру своих цен для управления периода-
ми высокого и низкого спроса. Проанализируем, какой должна быть струк-
тура цен, чтобы монополия, предоставляющая некие «сезонно зависящие»
услуги, максимизировала свою прибыль. Случай монополии интересен по
двум причинам. Во-первых, он позволит понять, как найти компромиссное
решение, учитывающее как потребительские предпочтения относительно
времени получения услуг, так и издержки на поддержание определенной мощ-
ности. Во-вторых, многие коммунальные компании являются монополиями
(регулируемыми или нерегулируемыми): это и транспортные (автобусные,
железнодорожные компании, авиаперевозчики), телефонные, телеграфные,
а также газовые и энергетические компании.
Рассмотрим отрасль, которая предоставляет некую «сезонную» услугу в
течение двух периодов — днем (D) и ночью (Л). Пусть цена на услугу, прода-
ваемую днем, равна pD, а продаваемую ночью — pN.
Потребители и сезонный спрос
Рассмотрим континуум потребителей, проиндексированных и равно-
мерно распределенных на замкнутом интервале [о; Ь~\, b> я £ 0 и 6 > 1- Обо-
значим отдельного потребителя буквой б, и тогда полезность потребителя б,
б Е [я, Z>], задается как:
---382-----
Глава 13. Политика ценообразования: двойной тариф и пиковые цены
и&
|35 - pD, если агент покупает «дневную» услугу;
(3 - pN, если агент покупает «ночную» услугу;
(13.9)
О, если агент услуг не покупает,
где (3 > 0 — это резервная полезность ночной услуги.
Вспомнив определение 12.1, введем определение, необходимое нам для
характеризации отношения потребителей к покупке услуги в определенный
период.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 13.1. Дневная и ночная услуги будут называться:
1. Вертикально дифференцированными, если при равных ценах (pD = pN) все
потребители предпочтут купить только дневную услугу.
2. Горизонтально дифференцированными, если при равных ценах {pD = pN} по-
требители, чьи индексы Ъ принимают большие значения, выберут дневную
услугу, а те, у которых Ъ малы, выберут ночную услугу.
Из вида функции полезности (13.9) следует, что все ночные и дневные
услуги вертикально дифференцированы при a 1, поскольку в этом случае
5(3 > (3, и вертикально дифференцированы при 0 а < 1.
Наконец, обозначим потребителя, которому при данных ценах все равно,
какой услугой — дневной или ночной — воспользоваться, как б. Из опреде-
ления (13.9) очевидно, что б таково:
5=|3 + ^-~.^ (13.Ю)
Р
Поэтому при данных ценах все потребители с индексами вос-
пользуются услугой ночью, а с индексами б Е^б, — днем.
Производство услуг
Пусть nD — количество потребителей, покупающих услугу днем, a nN —
Покупающих ее ночью. Очевидно, что nD + nN <> b - а, что равно общему числу
Потребителей в экономике.
Производство услуг требует как инвестиций для создания и поддержания
мощностей, так и операционных (текущих) издержек. Например, для транс-
порта мощности — это количество пассажиромест в каждый период времени,
а в сфере телекоммуникаций мощностью можно считать максимальное коли-
чество одновременных подключений к телефонной линии (в каждый период
вРемени).
Итак, обозначим мощность производителя услуг через К. Количество лю-
Чей, пользующихся данной услугой в дневное или ночное время, не может
^Ыть больше К, т.е. nD< К и nN < К. Обозначим стоимость единицы мощ-
---383-----
Часть IV. Маркетинг
ности через г. Как уже отмечалось, фирмы вынуждены нести и операционные
издержки. Обозначим через cD операционные издержки фирмы на производ-
ство единицы дневной услуги, a cN — ночной. Без потери общности предпо-
ложим, что cD > 0 и cN > 0. То есть операционные издержки ночью не выше,
чем днем (в расчете на одного потребителя).
Очевидно, что, изменяя цены на свои услуги, монополия может сдвинуть
пиковый спрос в то или иное время суток. Поэтому ниже вместо терминов
«пиковый» и «непиковый» будем называть спрос «дневным» и «ночным»
и считать, что пиковый и непиковый периоды теперь определяются самой
фирмой.
Для того чтобы найти такую систему цен, которая максимизировала бы
прибыль монополии, мы должны провести анализ как издержек, так и дохо-
дов («анализ затрат и результатов»).
Структура издержек монополии
Предположим, что все потребители уже получили предоставляемую на-
шей фирмой услугу: им предоставлена либо дневная, либо ночная услуга. Тог-
да nN = Ь - a n nD = b - Ь, а общие издержки фирмы находятся как функция от
издержек на обслуживание потребителя с индексом 5, которому безразлично,
какую из двух услуг получить (см. (13.10)):
= rmaxjs - я, + + ^-б^ср. (13.11)
На рис. 13.6 показан график функции производственных издержек моно-
полии в зависимости от индекса безразличного потребителя. Из него видно,
что издержки будут минимальны, если рынок будет разделен поровну меж-
ду потребителями, предпочитающими дневное время и предпочитающими
ночное, т.е. 5 = (а + Ь) /2; таким образом, половина населения воспользуется
ночной услугой, а половина — дневной. Тогда фирме потребуются мощность
в объеме К = (b + а) / 2 — минимально необходимом для удовлетворения по-
требностей разделенного таким образом населения.
С ростом значения & объем мощностей также возрастет (чтобы удовлетво-
рить спрос ночных потребителей). Поэтому любое отклонение от разделения
потребителей на две одинаковые группы, связанное либо с ростом ночного
спроса (увеличением значения 5), либо с ростом дневного (уменьшением
значения 5) приведет к тому, что потребуются дополнительные инвестиций
для создания новых мощностей.
Если предположить, что все потребители должны быть обслужены нашей
компанией, то с ростом 5 монополия должна переключить часть дневных
клиентов на ночное время. Переход каждого клиента с дневного обслужива-
ния на ночное обойдется компании в сумму, равную разнице операционных
---384-----
Глава 13. Политика ценообразования: двойной тариф и пиковые цены
Рис. 13.6. Структура издержек монополии, продающей свои услуги
в течение двух периодов
Примечание: г >|сд - с^.
издержек cD - cN. Заметим, что и при переключении клиента с ночного на
дневное обслуживание (уменьшение значения 5) компания затратит ту же
сумму денег, равную cD - cN. Итак, учитывая (13.11), предельные издержки
компании как функция от издержек на безразличного потребителя таковы:
при 5 <(я + />)/2;
при 1>(а + Ь)/2.
(13.12)
Доход монополии
Монополия стремится присвоить себе максимальную долю потребитель-
ского излишка. Поэтому, как следует из выражения (13.9), она установит цену
на уровне pN = (3 за пользование ее услугой ночью. Далее, в соответствии с
равенством (13.10), определение цены на дневную услугу pD эквивалент-
но определению индекса безразличного потребителя, обозначенного выше
как 5. Таким образом, предположим, что монополия выбирает именно зна-
чение 5, а цена pD тогда определится соотношением pD = (35. Следовательно,
выручка (доход) монополии есть функция от индекса безразличного потре-
бителя, т.е.:
PNnN + PDnD = (3^5-aj + (35^-5
Предельный доход в этом случае равен:
Мл(б) = |3(1 + /,)-2|35.
(13.13)
(13.14)
---385-----
Часть IV. Маркетинг
Рис. 13.7. Функции доходов для случаев вертикальной
и горизонтальной дифференциации
На рис. 13.7 показаны функции дохода для случаев вертикальной и го-
ризонтальной дифференциации. Из нижнего рисунка видно, что при верти-
кальной дифференциации (а > 1) доход монополии максимизируется, когда
безразличный потребитель располагается слева от потребителя, расположен-
ного в середине отрезка. Так происходит, потому что при вертикальной диф-
ференциации все потребители предпочтут приобрести дневную услугу; и
поскольку они будут готовы заплатить за эту дневную услугу больше, чем за
ночную, монополия выберет такие цены, при которых подобные потребите-
ли составляют большинство.
В верхней части рисунка товары горизонтально дифференцированы
(о < 1), а доход максимизируется, когда безразличный потребитель распола-
гается справа от «среднего».
Третий случай (а = 1) не проиллюстрирован, но доход здесь максимизирУ"
ется, когда безразличный потребитель совпадает со средним, а дневной спр°с
равен ночному.
---386-----
Глава 13. Политика ценообразования: двойной тариф и пиковые цены
Структура цен, максимизирующая прибыль монополии
Перед тем, как перейти к нахождению структуры цен максимизирующей
прибыль монополии, отметим, что прибыль, т.е. расстояние между соответству-
ющими кривыми на рис. 13.7, равно разнице функции дохода и функции издер-
жек. Из рис. 13.7 (внизу) видно, что при вертикальной дифференциации моно-
полия никогда не выберет такую цену на свои услуги, при которой безразличный
потребитель расположится справа от центра. Из верхней части рис. 13.7 видно,
что при горизонтальной дифференциации монополия никогда не выберет такую
цену, при которой безразличный потребитель окажется слева от центра.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 13.2. Дневное время суток будет называться пиковым перио-
дом, если Ь < (а + Ь)/2, а во всех остальных случаях — временем спада. Отме-
тим, что и ночное время суток будет пиковым при & > (а + Ь) / 2, а в осталь-
ных случаях — временем спада.
Из рис. 13.7 и определения 13.2 легко увидеть справедливость следующей
теоремы:
Теорема 13.6. Если две услуги, предоставляемые в разное время, вертикально
дифференцированы, то монополия сделает дневное время пиковым. Если же
две услуги горизонтально дифференцированы, то пиковым периодом она сде-
лает ночное время.
Основной вывод, касающийся оптимального поведения монополии при
управлении ею «сезонности», таков:
Теорема 13.7. Если г > - Су|, то для максимизация прибыли монополия уста-
новит цены так, чтобы:
1. При вертикальной дифференциации
- . (б(1 + />) + г + сп-Сдг а + Ь}
о = mm J — ------------— ---1 и
[ 2(3 2 J
2. При горизонтальной дифференциации
Доказательство. Монополия стремится выбрать б, чтобы максимизи-
ровать 77?(б) -ТС(б). Согласно теореме 13.6, при вертикальной дифферен-
циации 6 < (о + Z>) /2. Из выражений (13.12) и (13.14) следует, что
(3(1 + Ь) - 2(35 = -г + cN - cD.
---387-----
Часть IV. Маркетинг
При горизонтальной дифференциации 6 > (а + Ь) / 2. Из выражений (13.12)
и (13.14) следует, что
|3(1 + />)-2|Зб = г + с#-св. И
13.5. Упражнения
1. Поздравляем! Вы назначены на должность декана экономического фа-
культета Университета Чудесной страны. Поскольку старая копироваль-
ная машина сломалась еще три года назад, факультет лишен возможности
копировать документы. И вашей первой задачей будет арендовать ксерокс
у компании KoshKin Xeroxing Services, Inc. Компания KoshKin предлагает
вам заключить с ней контракт по любой из двух схем: вы либо будете пла-
тить 5 центов за каждую скопированную страницу, либо сразу же выплати-
те годовую сумму аренды, равную 300 долл., а за каждую страницу будете
платить всего 2 цента.
а. Для обоих контрактов начертите графики издержек факультета как
функций от количества сделанных за год копий.
Ь. Сделайте вывод о том, какой контракт наиболее выгоден при раз-
личных количествах скопированных за год страниц.
2. Юго-северные Авиалинии являются единственной компанией, осу-
ществляющей авиаперевозки между городами А и В. Зимой обратная
функция спроса на полеты по этому маршруту такова: pw = 10 - qw, где
pw — это цена билета в зимнее время, a qw — количество пассажиров,
совершивших перелет зимой. Обратная функция спроса на летние по-
ездки: ps = 5 - qs /2. Обозначим количество мест в самолетах данной
авиакомпании как К и предположим, что средние издержки на его «при-
обретение» равны г > 0. Также представим, что издержки на перевозку
одного пассажира равны с > 0.
а. Рассчитайте количество пассажиров, пользующихся услугами дан-
ной авиакомпании в каждом из сезонов, и найдите уровень дохода
компании при г = с = 1.
Ь. Рассчитайте количество пассажиров, пользующихся услугами дан-
ной авиакомпании в каждом из сезонов, и найдите уровень дохода
компании при г = 3 и с = 1.
Литература
Bailey Е., White L. Reversals in Peak and Off-Peak Prices // Bell Journal of Economics.
1974. Vol. 5. P. 75-92.
Bergstrom T., MacKie-Mason J. Some Simple Analytics of Peak-Load Pricing //
Journal of Economics. 1991. Vol. 22. P. 241—249.
---388-----
Глава 13. Политика ценообразования: двойной тариф и пиковые цены
Brown S., Sibley D. The Theory of Public Utility Pricing. Cambridge: Cambridge Uni-
versity Press, 1986.
Joskow P. Contributions to the Theory of Marginal Cost Pricing // Bell Journal of Eco-
nomics. 1976. Vol. 7. P. 197-206.
Oi W. A Disneyland Dilemma: Two-Part Tariffs for a Mickey Mouse Monopoly // Quar-
terly Journal of Economics. 1971. \bl. 85. P. 77—96.
Sherman R. The Regulation of Monopoly. Cambridge: Cambridge University Press,
1989.
Steiner P. Peak-Loads and Efficient Pricing // Quarterly Journal of Economics. 1957.
P. 585-610.
TiroleJ. The Theory of Industrial Organization. Cambridge, Mass.: MIT Press, 1988.
ГЛАВА 14
МАРКЕТИНГОВАЯ ПОЛИТИКА:
ТОРГОВЛЯ ПАКЕТАМИ,
УСОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ТОВАРА
И ДИЛЕРСТВО
Вы можете автоматизировать производ-
ство автомобилей, но автоматизировать про-
изводство потребителей вы не можете.
Уолтер Рейтер
В главе 11 мы рассматривали рекламу как главный маркетинговый инстру-
мент фирм. В главе 12 мы рассмотрели такие стратегические инструмен-
ты, как высокое качество, долговечность и предоставление гарантий. В гла-
ве 13 были проанализированы также способы ценообразования, которые
могут быть использованы фирмами для присвоения большей доли потреби-
тельского излишка. Раздел же 14.1 посвятим изучению условий, при которых
монополист решает, выгодно ли ему продавать товары в пакетах (bundling):
т.е. сразу по две или более единицы. Далее мы проанализируем ситуации,
когда монополисту выгодно привязывать покупку одного товара к покупке
других: торговля наборами, или «связывание» (tying). Мы покажем, что свя-
зывание — создание принудительного ассортимента, может быть использова-
но и в других целях: монополист может воспользоваться этой стратегией для
того, чтобы выделиться из ряда конкурирующих фирм (брендов). Раздел 14.2
«Рынок подержанных книг» посвящен рынку учебников и тому, как издатели
решают проблему возможной перепродажи учебников, ежегодно переиздавая
их. В разделе 14.3 «Дилерство» анализируются различные системы распреде-
ления, маркетинговые каналы и оптимальные контракты между производи-
телями и дистрибьюторами.
14.1. Продажа в пакетах и торговля наборами
Продажа товара в пакетах — это один из маркетинговых методов, при ко-
тором фирма выставляет на продажу пакеты, состоящие из нескольких еди-
ниц одного и того же товара. Таким образом, потребители вынуждены сделать
---390-----
Глава 14. Маркетинговая политика
выбор: купить сразу несколько единиц этого товара по данной цене или вооб-
ще ничего не покупать. Назовем в этом случае цены нелинейными, поскольку
нельзя говорить о «цене» одной единицы товара, содержащегося в наборе из
нескольких единиц товаров. К продаже в пакетах, или пакетами, относится,
например, использование количественного дисконта («покупаете одну еди-
ницу товара — вторую получаете бесплатно»), объемные скидки на телефон-
ные разговоры и сертификат постоянного клиента, который пассажир может
обменять на авиабилет.
Торговля наборами, или связывание, — ситуация, когда фирмы предла-
гают потребителю приобрести «наборы» различных услуг или различных то-
варов или тех и других. Например, продавец машин предлагает приобрести
машину, в которой уже будет встроенная автомагнитола, а продавец ком-
пьютеров может предложить компьютеры с установленными на них про-
граммами. Продавец привязывает «комплементарные» товары: например,
когда книжный магазин, предлагая за покупку книги в подарок футболку, то
он использует именно эту тактику.
14.1.1. Выгодна ли для фирмы продажа в пакетах?
Рассмотрим монополиста, продающего свой товар одному потребителю,
кривая спроса которого описывается функцией Q(p) = 4 - р, где р — цена на
товар, a Q — его количество. Пусть производственные издержки равны нулю.
Тогда (см. главу 5), монополист установит цену рт = 2 и продаст количество
товара, равное Qm = 2, получив прибыль л'й = 2 х 2 = 4. На рис. 14.1 показаны
цена и объем производства монополиста, максимизирующие его прибыль.
Очевидно, что поскольку монополист не может воспользоваться ценовой
дискриминацией своих потребителей, их излишек будет положительным и
равным 2.
Q (количество)
Рис. 14.1. Монополист, продающий товар в пакетах
----391 ----
Часть IV. Маркетинг
Согласно подразделу 3.2.3, потребительский излишекравен площади тре-
угольника над ценой рт на рис. 14.1.
Пусть теперь монополист продает товары только в упаковке по 4 штуки,
установив цену одной упаковки равной 8 долл, минус 1 цент. Потребитель
должен решить, покупать ли ему «товар» такими наборами или не покупать
его вообще. Поскольку покупка товара в наборе из 4 штук может принести
потребителю излишек, равный 4х4/2 = 8, то очевидно, что потребитель,
столкнувшись с такой дилеммой, выберет все же покупку всего набора, обе-
спечив монополисту прибыль, равную 8 долл. > 4 долл. = п'й.
Теорема 14.1. Монополист, использующий стратегию продажи в пакетах, смо-
жет присвоить весь потребительский излишек. При продаже в пакетах,
прибыль монополиста равна прибыли (совершенно') дискриминирующей моно-
полии.
14.1.2, Выгодна ли для фирмы торговля наборами?
Рассмотрим случай с гетерогенными потребителями, т.е. их предпочтения
относительно различных товаров различны. Покажем, что фирмы могут уве-
личить свою прибыль, продавая в одном наборе разные товары — «связывая»
(tying). Выигрыш фирмы от связывания изучали Бурстайн [Burstein, 1960],
Адамс и Елен [Adams, Yellen, 1976], Льюбел [Lewbel, 1985], Макафи, Макмил-
лон и Уинстон [McAfee, McMillan, Whinston, 1989]. Рассмотрим выгодность
связывания на следующем примере.
Пусть монополист, продает два товара: X и Y. И пусть в экономике есть
только два потребителя с индексами i, i = 1, 2, каждый из которых купит не
более одной единицы каждого товара. Ценность данных товаров для потре-
бителей различна: ценность товара Хдля z-ro потребителя Vlx (ценность това-
ра для потребителя — это максимальная цена, по которой потребитель готов
приобрести товар), а ценность товара Y=Vy.
На рис. 14.1 показана таблица ценности товаров для потребителя 1, ко-
торому больше нравится товар X, и для потребителя 2, ориентированного на
покупку товара Y.
Таблица 14.1. Ценность связанных товаров для потребителей (Н > L > 0)
Продукт
X Y
Потребитель 1 V'X = H
Потребитель 2 v2x = l Vy=H __
Будем считать, что потребители приобретают оба товара только для соб-
ственного потребления, а не для того чтобы перепродать их друг другу.
---392-----
Глава 14. Маркетинговая политика
Отсутствие связывания
Если связывание запрещено, монополист будет выбирать одно из двух: он
может либо установить низкие цены и продать потребителю по единице обо-
их товаров, либо установить высокие цены и продать каждому потребителю
по единице только одного товара.
Предположим, что монополист установил цены на уровне рх = pY = L.
В этом случае каждый потребитель купит оба товара, а прибыль монополиста
будет равна nNT(L) = AL.
Если же цена будет установлена на уровне рх = pY = Н, потребитель 1 ку-
пит лишь товар X, а потребитель 2 — лишь товар Y. Тогда n,NT = 2Н.
Итак, соответствующие цены и прибыли равны:
NT „NT
Рх = Ру
Н, если Н > 2D, NT
, и JTv
L, если Н <2L
'2Н, если Н > 2D,
\лт TJ НМ
4Z, если H<2L.
Отсюда следует, что если Я-велико, монополист будет стремиться увели-
чить цену, чтобы продать только две единицы товара, а если Н близко к L, то
он будет снижать цену для того, чтобы продать весь товар.
Наличие связывания
Теперь монополист решает продавать товары пакетами, связывая их
в один пакет, состоящий из одной единицы товара X и одной единицы то-
вара Y, по цене рт за пакет. Несомненно, что монополист установит цену
рг = L + H, присвоив тем самым весь потребительский излишек и получив
прибыль пт = 2(Н + Z). Итак:
Теорема 14.2. Монополист, продающий два товара двум гетерогенным потре-
бителям {чьи предпочтения характеризуются отрицательной корреляцией),
получит большую прибыль, продавая товары в одном пакете, чем продавая
каждую из его составляющих пакета отдельно. Формально, при п1 > к ,
H>L>0.
Теорема 14.2 свидетельствует о том, что связывание позволяет монополи-
сту получить прибыль, равную прибыли дискриминирующего монополиста,
если предпочтения потребителей отрицательно коррелированы. Кроме того,
выгода от связывания растет, когда растет разность предпочтений (увеличи-
вается значение Н- L).
14.1.3. Смешанное связывание
Адамс и Елен [Adams, Yellen, 1976] продемонстрировали, что связываю-
щий монополист может увеличить свою прибыль еще больше, если кроме
---393-----
Часть IV. Маркетинг
использования чистого связывания (продажи товара только в пакетах по не-
сколько штук) он также будет продавать товары и по отдельности.
Расширим пример из табл. 14.1 на случай трехпотребителей (см. табл. 14.2).
Рассмотрим, какие возможности появляются у фирмы без связывания (NT),
при чистом связывании (Т) и смешанном связывании (МТ).
Таблица 14.2. Ценности различных вариантов смешанного связывания
для потребителей
Продукт
X Y
Потребитель 1 Ц1 =4 цм
Потребитель 2 Ц2 = 3 у;=з
Потребитель 3 Ц3 = 0 Ц3 = 4
Отсутствие связывания
При отсутствии связывания возможны следующие варианты.
1. При рх = pY = 3 потребитель 1 купит товар X, потребитель 3 — товар Y,
а потребитель 2 купит одну единицу товара Xи одну единицу товара Y Таким
образом, монополист получит прибыль, n,NT = 3x4 = 12.
2. При рх = pY = 4 потребитель 1 купит товар X, потребитель 3 — то-
вар Y, а потребитель 2 не купит ни одного товара. Прибыль будет равна
= 4x2 = 8.
Очевидно, что монополист выберет первый вариант, поскольку при этом
прибыль будет выше и равна лЛ7=12.
Чистое связывание
В случае чистого связывания монополист решит продавать товар только
пакетами, состоящими из одной единицы товара X и одной единицы това-
ра Y, цена такого пакета будет равна рт. И снова у фирмы есть два варианта.
1. Установить цену на уровне рт = 4. В этом случае все три потребителя
купят по пакету, и монополист получит прибыль пт = 3 х 4 = 12.
2. Установить цену, равной рт = 6. Эта цена будет выше, чем ценность
такого пакета для потребителей 1 и 3, поэтому товар купит только потреби-
тель 3, а прибыль монополиста будет равна я7 = 1x6 = 6.
Очевидно, что монополист выберет первый вариант, ведь его прибыль в
этом случае будет выше и равна лг = 12.
Смешанное связывание
Теперь предположим, что монополист решает продавать товары, как па-
кетами, так и по отдельности: пакет из одной единицы товара Xи одной едй-
---394-----
Глава 14. Маркетинговая политика
ницы товара Упо цене рмт = 6, а каждую отдельную единицу и того, и другого
товара — по цене рх = pY = 4.
Очевидно, что потребитель 2 не будет покупать товары по отдельности,
так как цена каждого товара выше суммы, которую он готов за него платить.
Однако пакет по цене рмт = 6 потребитель 2 приобретет. Потребитель 1 купит
только товар X, а потребитель 2 — только Y Прибыль монополиста составит
лмт =1x6 + 4 + 4 = 14>12 = Итак:
Теорема 14.3. Смешанное связывание может принести фирме (строго) большую
прибыль, чем в случаях чистого связывания или его отсутствия.
Из теоремы 14.3 почти очевидно, что для потребителя 2 продаваемые
фирмой товары можно считать комплементарными, поскольку по отдельно-
сти товары для него менее ценны, чем в едином пакете. Для потребителей
1 и 3 пакет не столь ценен, как каждый отдельно взятый товар. И поэтому,
используя смешанное связывание, монополист может присвоить максимум
потребительского излишка, предоставив возможность всем потребителям
приобрести именно то, что они хотят.
Адамс и Елен [Adams, Yellen, 1976] отмечали, что в некоторых случаях
смешанное связывание, однако, не так прибыльно, как чистое.
14.1.4. Связывание и вытеснение
Из раздела 14.4 следует (см. далее), что антитрестовское законодательство
запрещает пакетирование и связывание, если это ведет к снижению конку-
ренции в отрасли. Как Зайдман [Seidmann, 1991] и Уинстон [Whinston, 1990],
зададимся вопросом, почему закон предполагает, что такие маркетинговые
стратегии могут снизить конкуренцию? То есть какая связь существует между
связыванием и конкуренцией?
Рассмотрим поведение двух потребителей (1 и 2), желающих приобрести
компьютер, состоящий из процессора и монитора. Пусть на рынке есть два
производителя процессоров, которых мы обозначим как фирма Хи фирма Y,
и один производитель мониторов Z. Пусть все процессоры будут совместимы
с мониторами Z (см. раздел 10.3).
Потребительские предпочтения зададим так:
3 “ Рх ~ Pz
С? = 1 - Ру Pz
0
покупаетХиХ,
покупает У иХ,
иначе;
(14.2)
1 - рх - pz покупает X и X,
3 - ру - pz покупает У иХ,
0 иначе.
---395-----
Часть IV. Маркетинг
Из определения (14.2) видим, что потребитель 1 более ориентирован на
покупку бренда X, а потребитель 2 — на покупку бренда Y
Три независимые фирмы
Предположим, что фирмы, производящие бренды X, Y, Z, имеют незави-
симых владельцев. Найдем равновесие по Нэшу — Бертрану. К сожалению,
таких равновесий несколько — тех, при которых цены на мониторы высоки,
а цены процессоров низки, и наоборот. Справедлива теорема:
Теорема 14.4. Если отрасль состоит из трех независимых фирм:
1. Равновесие по Нэшу — Бертрану достигается при ценах рх = pY = 2, pz = 1.
При этих ценах фирма, производящая бренд X, продаст одну единицу товара
потребителю 1, фирма Y — одну единицу товара потребителю 2, а фирма
Z— две единицы товара, причем одну единицу — потребителю 1, а другую —
потребителю 2. Все фирмы получат прибыль пх = лу = = 2.
2. Вышеописанное равновесие не единственно.
Доказательство. Если фирма Z поднимет цену, то ни один потреби-
тель не купит ни одного компьютера. Если потребители уже купили по одной
единице товара Z, фирма Z не сможет увеличить свою прибыль, снизив цену.
Чтобы фирма X, сбив цену, смогла забрать себе долю рынка фирмы Y, она
должна установить цену рх = 0, что не приведет к увеличению ее прибыли.
Итак, сбивание цен невыгодно ни фирме X, ни фирме Y Это доказывает п. 1
теоремы 14.4.
Пункт 2 легко доказать. Равновесными также будут следующие тройки
цен:(^,/?у,^) = (1, 1, 2);[px,pY,pz) = (Q, 0, 3); (рх, pY, pz) = (3, 3, 0).
Фирма X поглощает фирму Z
Теперь покажем, как фирма X может вытеснить с рынка фирму Y, если
выкупит фирму Z и будет продавать компьютеры совместно с мониторами
в одном пакете. Предположим, что новообразованная фирма XZ предлагает
пакет, состоящий из товара X и товара Z, по некоторой цене р^. Приведем
важное утверждение:
Теорема 14.5.
1. Установив цену за пакет на уровне pxz = 3и продавая товар пакетами, фир~
ма XZ вытеснит фирму Y с рынка. Итак, связывание может служить ин-
струментом вытеснения.
2'. Вытеснение невыгодно «связывающей» фирме. Прибыль объединенной фир~
мы XZпосле вытеснения ею фирмы Yбудет ниже суммы прибылей фирм до их
слияния.
---396-----
Глава 14. Маркетинговая политика
Доказательство. Пусть фирма Уустановит цену pY = 0. Если pxz = 3,
то полезность потребителя 2 от покупки системы XZ и одного товара Уравна
U2 = 3- pxz -0 = 0. Таким образом, фирма Уперестанет производить, а потре-
битель 2 не получит желаемое. Пункт 1 теоремы 14.5 доказан. В равновесии
вытеснения kxz = 3. Однако, сумма прибылей фирмы Xи фирмы Хдо слия-
ния была больше, чем 3.
Теорема 14.5 свидетельствует о том, что связывание в целях вытеснения
горизонтально конкурирующей фирмы слишком дорого обходится вытесня-
ющей фирме, и поэтому вряд ли она будет использовать данный метод. Бо-
лее того, вытеснение снижает общую прибыль отрасли, поскольку один из
потребителей остается необслуженным. Однако ниже мы покажем, что если
фирма X закупит фирму Z, то объединенной фирме будет выгодно не вытес-
нить конкурента У, а оставить ему небольшую долю рынка. Введем концеп-
цию е-вытеснения.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 14.1. Предположим, что фирма X покупает фирму Z. Тогда
фирма X будет называться 8-вытесняющей фирму Yтогда и только тогда,
когда для любого малого значения е, г > 0, будет существовать такое ценовое
равновесие по Нэшу при ценах pxz и pY, которое сохранит фирму У с при-
былью лу = г.
Из определения 14.1 ясно, что при 8-вытеснении фирма У может продол-
жать продавать свой товар, получая прибыль, однако объединенная фирма XZ
будет стремиться установить такую цену pxz, при которой прибыль фирмы У
будет настолько мала, насколько этого захочет вытеснитель.
Теорема 14.6.
1. Пусть г > 0 достаточно мало. Тогда цены р^ = 3 - е и pY = г будут ценами
8-вытесняющего равновесия.
2. В равновесии с Е-вытеснением вытесняющая фирма получит большую при-
быль, чем в случае полного вытеснения (см. теорему 14.5).
Доказательство. Равновесность цен очевидна. Чтобы показать, что в
этом равновесии прибыль вытесняющей фирмы действительно выше, заме-
тим, что фирма XZ при 8-вытеснении продаст товар обоим потребителям и
получит прибыль kxz = 2(3- г). При полном вытеснении эта фирма продаст
товар только одному потребителю и получит л xz = 3. Поэтому при достаточно
малом значениях е фирме XZвыгоднее первое.
Интуитивное объяснение таково: в случае 8-вытеснения вытесняющая
фирма способна обеспечить потребителю, более склонному к покупке товара У,
возможность купить наиболее желанный для него товар — он купит систему XZ
За Pxz = 3-s, а потом «выкинет» X, но купит компонент У по незначительной
Цене pY = £. Однако при полном вытеснении, описанном в теореме 14.5, потре-
---397-----
Часть IV. Маркетинг
битель 2 не сможет получить то, что ему хочется, его желание платить снизится
до 1, и, следовательно, он вообще откажется от покупки.
14.1.5. Связывание и сегментация
международных рынков
Для фирм, продающих свои товары на разных рынках, обычно выгодна
и политика ценовой дискриминации. То, почему это так, мы обсудили в раз-
деле 5.3. Но дискриминация состоялась, необходимо, чтобы рынок был сег-
ментирован в том смысле, что купившие товар на одном рынке потребители
не могли продать его на другом. Поэтому фирмы должны сделать так, чтобы
не возникло возможности для арбитража.
В международной экономике возможность арбитража ослабляется тор-
говыми ограничениями, вводимыми правительствами тех или иных стран:
тарифами, квотами, налогами на добавленную стоимость, обменным курсом
валют (относительно доллара), требованиями безопасности товара и обыч-
ной бюрократией. Все это помогает фирмам осуществлять ценовую дискри-
минацию на международном уровне.
Вопрос в том, приведет ли снятие всех возможных барьеров (которое проис-
ходит в ЕС и Северной Америке) к тому, что цены на товары на всех националь-
ных рынках обязательно установятся на одном уровне. В этом разделе покажем,
что, поскольку рыночная интеграция (пример — ЕС) не может уничтожить все
межстрановые различия — языковые, культурные, местоположение потреби-
телей — в распоряжении фирм могут появиться инструменты для того, чтобы
международный арбитраж даже после отмены формальных межстрановых ба-
рьеров все равно не был бы выгоден потребителям. Поскольку различия все
равно остаются, фирмы могут, используя их, сами сегментировать рынок.
Пусть мир состоит из двух стран, а в каждой стране живет только один
потребитель. И пусть на весь этот мир есть только одна фирма-монополист,
производящая только один бренд. Этот монополист может либо продавать
свой товар потребителям напрямую, либо открыть дилерские представитель-
ства в обеих странах, и дилеры будут продавать товар, связанный с определен-
ной услугой.
Пусть рк и pks будут ценами товара соответственно для случая, когда он
связан с услугой и когда не связан. Функции полезности потребителей в стра-
нах к, к = 1, 2, таковы:

Вк + о - рк , если потребитель покупает товар с услугой;
д nNS
вк~Рк ’
О,
если потребитель покупает товар без услуг; (14-3)
если потребитель не покупает товар,
где Вк — есть та максимальная сумма, которую потребитель в стране к, готов
заплатить за базовый товар (т.е. товар без связанной услуги). Поэтому каждый
---398-----
Глава 14. Маркетинговая политика
потребитель считает, что товар, связанный с услугой, и базовый товар явля-
ются вертикально дифференцированными продуктами (см. соответствующее
определение в разделе 12.2), поскольку при равных ценах р$ = p^s каждый
потребитель предпочтет купить товар в связке с услугой.
Следующее предположение сделает ценовую дискриминацию прибыль-
ной для международной монополии.
Предположение 14.1. Пусть потребитель в стране 1 готов платить за базовый
товар, цену большую, чем потребитель в стране 2, т.е. Д > В2.
Наконец, без потери общности предположим, что производство самого
товара не требует затрат, но дилерские услуги сопряжены с издержками, ко-
торые мы обозначим как w, w > 0.
Ниже мы сравним две маркетинговые стратегии, которые доступны меж-
дународному монополисту.
Попытки сегментировать рынок не предпринимаются
Предположим, что монополист решил продавать товар непосредственно
каждому потребителю (например, пересылая его по почте) и никакой при-
вязанной к нему услуги не предлагать. Тогда, если транспортные издержки
равны нулю, между странами возникнет ситуация совершенного арбитража и
цены выровняются (точнее, монополия установит одну и ту же цену). Если же
монополист установит неодинаковые цены, потребитель, живущий в стране,
где этот товар стоит дешевле, сможет купить весь товар и перепродать его в
другую страну. Единая цена и уровень прибыли монополиста без сегмента-
ции (NS) таковы:
да = еслиД < 2Д; ^да = (2В2, если Д < 2Ву,
&к еслиД > 27?2; еслиД > 27?2.
Отсюда следует, что если предпочтения потребителей не слишком разли-
чаются < 2В2), то монополист посчитает, что ему выгодно снизить цену
До В2 и продать две единицы товара, а если предпочтения различаются в зна-
чительной мере (при Вг > 2В2), монополисту целесообразно поднять цену и
продать товар только в страну 1.
'Сегментирование рынка
Теперь международный монополист открывает дилерские представитель-
на в каждой стране и начинает продавать товар совместно с предоставля-
емой на месте некой услугой. Например, местный дилер может выпускать
Руководства по пользованию программами на местном языке или предостав-
лять ремонтные услуги. Поскольку эти услуги нельзя продавать на междуна-
---399-----
Часть IV. Маркетинг
родном рынке, монополист может дифференцировать цены на свой товар.
Итак, при сегментации (5) цена в каждой из стран к, к = 1, 2, и прибыль моно-
полиста будут соответственно равны:
psk=Bk + a и = В1 + В2 + 2(а-а)), (14.5)
где о — ценность услуги.
Привязывая услугу к товару, монополист может сегментировать рынок и
воспользоваться тактикой ценовой дискриминации. Сравнив прибыли моно-
полиста из выражений (14.4) и (14.5), получим:
Теорема 14.7. Достаточным условием для возможности сегментировать меж-
дународный рынок на два национальных рынка путем предоставления моно-
полистом связанных с продажей услуг (местных) является выполнение не-
равенства Вг> В2 + 2(со - о).
Остается ли возможность арбитража
при сегментировании?
Итак, цены (см. соотношение (14.5)) в разных странах не одинаковы:
Pi > Р?.- Докажем, что такая сегментация реализуема и арбитраж при таких
ценах не возникнет. Другими словами, следуя Хорну и Шаю [Hom, Shy, 1996],
покажем, что потребитель 1 (который готов больше заплатить за товар, чем
потребитель 2) не выиграет от того, что съездит в страну 2 и купит нужный
ему товар за В2 + о, а затем возвратится к себе в страну 1, где и использует его
(без одинаковых услуг).
Это действительно так, если:
Вг - р2 < Вх + о - д, получаем что д - р2 < о
(см. определение 14.3), т.е. если полезность от покупки за границей без об-
служивания ниже, чем от покупки у местного дилера по высокой цене, вклю-
чающей оплату услуги. Подставив левое равенство из (14.5) в это условие, по-
лучим:
В1-В2<о, (14.6)
т.е. различие в базовых ценностях товара не должно превышать стоимость
местной услуги. Из неравенства (14.6) мы получаем наше основное утверж-
дение.
Теорема 14.8. Если'ценностъ услуги больше разности ценностей базового товара
(В{ - В2< о), то монополист сможет сегментировать международный ры~
нок на два национальных в том смысле, что различие национальных равновес-
ных цен не приведет к возникновению международного арбитража.
---400-----
Глава 14. Маркетинговая политика
14.1.6. Связывание как товарная дифференциация
Итак, мы знаем, что монополист может увеличить свою прибыль, ис-
пользуя простое и смешанное связывание. В данном разделе рассмотрим, как
связывание может быть использовано фирмами, конкурирующими на рын-
ке однородных товаров; с помощью цен покажем, что стратегия связывания,
реализуемая олигополиями, дает им возможность «дифференцировать» свой
бренд, т.е. выделиться среди конкурентов. Кроме того, проанализируем воз-
можности фирмы увеличить свою прибыль в условиях конкуренции по Бер-
трану, связывая свой товар с другим товаром или услугой. Такая стратегия
может привести к сегментации рынка на две группы потребителей: тех, кто
покупает только базовый однородный товар, и тех, кто предпочитает товар,
связанный с услугой.
Следуя работам Карбахо, Д’ Месы, Зайдмана [Carbajo, de Meza, Seidmann,
1990], а также Хорна и Шая [Hom, Shy, 1996], рассмотрим две фирмы, про-
дающие идентичные товары. Однако фирмы могут продавать свой товар как
с услугой, так и без нее. Под услугами понимается гарантийный ремонт, по-
мощь в освоении продукта и проч. Примерами фирм, продающих товары без
привязанных услуг, могут быть компании, продающие товар по почте.
Рассмотрим рынок, на котором две фирмы продают однородный товар.
Они могут либо привязывать его к продаже услуг, либо нет. Пусть в первом
случае цена товара будет равна ps, а во втором — pN.
Ценность В базового товара одинакова для обоих потребителей, и пусть
эти потребители — общее число равно 1 — равномерно распределены на
единичном интервале в соответствии с ростом ценности услуги. Потреби-
тель 5 = 0 получит наименьшее удовольствие от услуги, a s = 1 — наибольшее.
Каждый потребитель купит максимум одну единицу товара. Мы будем пред-
полагать, что значение В достаточно велико по сравнению с резервными
Уровнями полезности потребителей, так что в равновесии каждый заведомо
купит по единице товара. Полезность потребителя s, 0 < s < 1, задается как:
Us
В - pN, если товар куплен без услуги;
В + s - ps, если товар обязательно дополняется услугой.
(14.7)
Таким образом, связанная с товаром услуга вертикально дифференциро-
вана по отношению к базовому товару в том смысле, что если оба товара про-
даются по одной цене, каждый потребитель предпочтет, чтобы услуга все же
поставлялась вместе с товаром (см. определение 12.1, где описывается верти-
кальная дифференциация).
Пусть т > 0 — единичные производственные издержки базового продукта
и w > 0 — издержки на услуги (на величину которых влияет, например, зарпла-
та персонала, предоставляющего эти услуги). В этом разделе будем предпола-
гать, что w < 2; как мы увидим, это необходимое и достаточное условие того,
пто каждая фирма получит ненулевую рыночную долю.
----401-----
Часть IV. Маркетинг
Взаимодействие фирм происходит в два этапа (двухпериодная игра). Сна-
чала фирмы должны принять решение, продавать товар вместе с услугой или
нет. Второй этап — это этап ценовой конкуренции.
Найдем совершенное в подыграх равновесие (определение 2.10). Для это-
го начнем со второго этапа игры, для которого найдем равновесные цены при
трех возможных исходах первого этапа.
Либо обе фирмы привязывают услугу, либо обе не привязывают
Предположим теперь, что ни одна фирма не стала связывать товар и услу-
гу. Поскольку товары однородны, они будут проданы по единой цене pN = т,
соответственно прибыль каждой фирмы равна нулю, а рынок поделен между
ними поровну.
Если обе фирмы свяжут товар с услугой, то товары снова станут однород-
ными и будут проданы по одинаковой цене ps = т + w. Обе фирмы снова по-
лучат нулевую прибыль и снова поровну разделят рынок.
Одна фирма выбирает связывание
Если одна фирма свяжет свой товар с услугой, а другая — нет, и если каж-
дая фирма будет продавать положительное количество товара, то условие раз-
деления рынка будет выглядеть как B + s-ps = B- pN, где s — это доля (гра-
ница) рынка товара без услуги, а 1 - s — доля рынка товара с услугой. Итак,
1, если ps - pN > 1;
s = . ps - pN, если 0 < ps - pN < 1;
(14.8)
0, если ps < pN.
Фирма, которая связывает товар, получает прибыль (//-m-wj(l-s), а
фирма, которая этого не делает, получает прибыль (pN - m)s, где s опреде-
ляется из условия (14.8).
Определим равновесие как пару цен (ps, pN) — таких, что при данной
цене pN связывающая фирма выберет такую цену ps, чтобы максимизиро-
вать ={pS ~т~ w)(l-s) при s, удовлетворяющему условию (14.8); при
данной цене ps не связывающая фирма выберет pN так, чтобы максимизи-
ровать itN = (pN - m)s при s, удовлетворяющему условию (14.8).
Подставив s из условия (14.8) в функции прибыли, найдем максимум их
по соответствующим ценам, используя условия первого порядка (для вну-
треннего решения):
0 = -^y = l-2p5 + p7V + m + w и 0 = = ps-2pN + т. (14.9)
dps dpN
---402-----
Глава 14. Маркетинговая политика
Функции реакции, как следует из соотношений (14.8) и (14.9), задаются
следующим образом:
'pN, если pN > т + w +1;
/ = . 1(1 + т + w + pN), если m + w -1 < pN <, m + w + 1;
[pN + 1, оо), У-i, если если N 1 p <m + w-l ps >m + 2; (14.10)
и pN =. |(m + p5), если m < ps < m + 2;
[A °0), если ps < m.
Решив систему уравнений (14.10), получим, что внутреннее решение су-
ществует и задача максимизации прибыли такова:
2 11
ps = -(l + w) + m; 1 - s = -(2-w); л5 = -(2-w)2;
pN = -(l + w) + m; s =-(l + w); = -(l + w)2.
3 3 9
(14.11)
Первый период: связывание или отказ от него.
Соотношения (14.11) показывают, что если одна из фирм связывает товар
с услугой, а другая — нет, то обе получают в результате положительную при-
быль (в этом отличие данного случая от того, когда либо обе фирмы связыва-
ют, либо обе не делают этого). Итак:
Теорема 14.9.
1. В двухпериодной игре, в первом периоде которой каждая фирма выбирает,
связывать или нет товар с услугой, одна из фирм выберет «да» — связывать,
а другая — «нет».
2. Рост уровня зарплат (в секторе услуг):
а) увеличит рыночную долю «несвязывающей» фирмы {фирмы, продающей
товар без услуги) и уменьшит рыночную долю «связывающей» {значение вы-
ражения 1-5 уменьшится);
Ь) увеличит цены на обоих сегментах рынка {значения ps и pN увеличатся).
Пункт 2а теоремы 14.9 интуитивно понятен: рост уровня зарплат (издерж-
ки на предоставление услуг) снизит рыночную долю той фирмы, которая
«связывает» товар с услугой. Пункт 2Ь менее тривиален, поскольку полагает,
что рост зарплат приведет к росту абсолютно всех цен — даже цены на то-
вар фирмы, не предоставляющей дополнительных услуг (т.е. фирмы, которая
Не несет издержек w). Это происходит потому, что цены в этой экономике
являются стратегическими комплементами (см. определение 7.2), т.е. когда
---403-----
Часть IV. Маркетинг
издержки и соответственно цена товара связывающей фирмы растут, цена на
товар несвязывающей фирмы также увеличивается.
Общественно-оптимальный уровень предоставления услуг
Зададимся теперь вопросом, будет ли такой результат общественно-
оптимальным, т.е. будет ли количество товаров, предоставленных без услуг,
слишком большим или слишком малым с точки зрения общественного бла-
госостояния. Общественно-оптимальное количество, или, что тоже самое в
нашей модели, долю потребителей, купивших товар без услуги, обозначим
как 5*. Оно достигается при ценообразовании по предельным издержкам, т.е.
при ps = т + w и pN = т. Тогда 5* = ps - р N = w. Легко проверить, что Тс/
1
тогда и только тогда, когда w > -.
2
Теорема 14.10.
! 77 1
1. Если уровень зарплат в секторе услуг высок, т.е. при w >—, то равновес-
ная доля потребителей, купивших товар вместе с услугой, будет превышать
общественно-оптимальную, или s < s*.
2. Если уровень зарплат низок, т.е. w < —, равновесная для потребителей, ку-
пивших товар вместе с услугой, будет ниже общественно-оптимальной,
S > s\
Теорему 14.10 легко объяснить. Когда издержки на предоставление
услуги (w) высоки, общество нуждается в меньшем количестве привязан-
ных услуг, поэтому фирма, осуществляющая такое связывание, с точки
зрения общества в целом перепроизводит товар. Казалось бы, при высо-
ком уровне издержек — зарплаты — можно было бы ожидать, что часть
объема продаж связывающей фирмы будет поглощена (дисконтирующей)
фирмой, продающей товар без сопутствующих услуг. Однако, как мы уви-
дим ниже, последняя, получив преимущество, поднимет цену на свою
продукцию и потеряет долю рынка, которая перейдет к ее (связывающему)
конкуренту!
Для подтверждения последнего высказывания выясним, какая фирма
сделает большую наценку на товар — связывающая или ее конкурент? Опре-
делим наценку как разницу цены и издержек на единицу продукции, поде-
кг 1
ленную на издержки на единицу продукции. При w > —, получим:
2
ps -(m + w) 2-w 1 + w pN-m (14 12)
m + w 3(m + w) 3m m
---404-----
Глава 14. Маркетинговая политика
Итак:
Теорема 14.11. При w > и если одна фирма привязывает услугу к товару, а ее
конкурент этого не делает (скажем, такая фирма отправляет свой товар
по почте или у нее есть система скидок), наценка на товар последнего будет
выше.
Теорема 14.11 является ключевой для понимания особенностей рассма-
триваемого нами вида ценовой конкуренции. В ней указано, что именно не-
связывающая фирма устанавливает слишком высокую цену по сравнению с
ее издержками. Другими словами, дисконтный магазин, являясь монополи-
стом на рынке, где потребители (с низким 6) не нуждаются в дополнительных
услугах, поднимает цену настолько, чтобы она была лишь чуть ниже, чем в
магазине, где связанные услуги предоставляются.
14.2. Уничтожение рынков .
подержанных учебников
Возможно, одной из наиболее трудных для маркетолога задач являет-
ся продвижение нового товара на рынок товаров, бывших в употреблении,
но все еще прекрасно функционирующих. Причиной тому является то, что
обычно фирмы стремятся рекламировать свой товар как очень качественный
и долго неломающийся. Если потребители поверят рекламе и будут считать,
что им незачем заменять (свой) старый товар на новый, то такая реклама, по
существу контрпродукта, будет мешать продвижению на рынок новых това-
ров. Поскольку рынки подержанных товаров часто затрудняют работу рын-
ков новых товаров, то производители последних вынуждены прибегать к
специальным маркетинговым ходам для того, чтобы убедить потребителей в
целесообразности избавления от старых вещей и покупки новых.
Замечательной иллюстрацией сказанного может служить рынок само-
летов малой авиации. Срок эксплуатации этих самолетов крайне длителен,
потому что их корпуса делаются прочными, а двигатели со временем про-
сто меняют. Все это стало причиной того, что некоторые компании вообще
прекратили строить маленькие частные самолеты (пример — двухместный
Cessna 152).
Говорят подчас, что издательства, печатающие учебники, ежегодно их пе-
реиздают именно для того, чтобы не потерять контроль над рынком учебной
литературы. Так ли это? Бенжамин и Корменди [Benjamin, Kormendi, 1974],
Либовиц [Liebowitz, 1982], Миллер [Miller, 1974] и Раст [Rust, 1986] занима-
лись изучением рынков новых и подержанных книг. Мы ответим на этот во-
прос с помощью простой двухпериодной модели.
---405-----
Часть IV. Маркетинг
Студенты
Предположим, что в каждый период /,/=1,2 существует п студентов, ко-
торым преподаватель советует приобрести учебники для занятий, которые
закончатся в конце того же года. То есть в первом периоде будет п студентов,
которые купят новые учебники. Эти студенты по окончании годового курса
занятий (во втором периоде) предложат купить у них эти учебники новым п
студентам. Предположим, что цена как нового, так и подержанного учебни-
ков равна Vдолл. Ситуацию, когда старый учебник дешевле нового, мы от-
ложим до одного из упражнений в разделе 14.6.
Пусть цена книги в период /,/=1,2, равна pt. Тогда полезность студента
«поколения /» будет задана как:
V - pt, если студент покупает книгу;
О, если студент не покупает книгу.
(14.13)
Мы предполагаем, что студенты обладают способностью к совершенному
предвидению (perfect farsight), т.е. они могут просчитать, какой стратегией из-
дателю выгодно воспользоваться в следующем периоде.
Издатель-монополист
Мы предполагаем, что есть только один издатель учебников для данного
курса лекций, и что в первом периоде он продает студентам новые учебники.
Обозначим издержки на производство одной книги как с, с > 0. Пусть, кроме
того, во втором периоде этот монополист имеет возможность инвестировать
сумму денег Fв новое, переработанное, издание учебника.
Итак, в первом периоде монополист выбирает цену на новую книгу pv а
во втором периоде он решает, выпускать ему новое издание по цене р^ или
продолжить выпускать старое по цене р^.
14.2.1. Стратегии издателя во втором периоде
Представим, что все п студентов первого периода приобрели в этом пе-
риоде учебники и теперь предлагают новым студентам — студентам второго
периода купить у них эти книги как подержанные. Монополист тогда должен
решить, инвестировать ли ему в переиздание учебника сумму, равную F (и в
таком случае цена подержанного учебника упадет до нуля), или же продавать
новые копии старого издания.
Переиздание
Если новое издание все-таки будет произведено (и если его одобрит пре"
подаватель), то ценность подержанных книг упадет до нуля и ни один из
---406-----
Глава 14. Маркетинговая политика
п студентов первого периода не сможет продать свой учебник. Все п студентов
второго периода купят только новые учебники по монопольной цене р^ = F,
а прибыль издателя во втором периоде составит:
Y~n(V-c)-F. (14.14)
Продажа старого издания
Если издание новой версии (переиздание) не состоится, издатель и сту-
денты первого периода начнут конкурировать на рынке однородных товаров.
Однако поскольку студенты уже имеют на руках учебники, их производствен-
ные издержки равны нулю, а вот издержки издательства равны с > 0. В силу
модели ценовой конкуренции (Бертрана, см. раздел 6.3) цена на подержан-
ную книгу и соответствующая прибыль, таковы:
р" = с и л^ = 0. (14.15)
Итак, поскольку подержанные учебники более не нужны, студенты пер-
вого периода могут начать сбивать цену издателя. Заметим, что предположе-
ние о том, что количество студентов во всех периодах одинаково, имеет здесь
критически важное значение.
14.2.2. Прибыль издателя
Теперь найдем сумму прибылей издателя в случаях нового издания учеб-
ника и допечатки старого. Из соотношений (14.14) и (14.15) следует, что не-
обходимым, но не достаточным условием переиздание во втором периоде
является:
F <n(V ~с). (14.16)
Если же условие (14.16) не выполняется, то монополист понимает, что ко-
пия учебника, проданная в первом периоде, поступит в продажу во втором
периоде по цене р^ = с. Поэтому цена нового учебника, которую выберет
монополист, будет равна д = V + с, что есть сумма ценности книги плюс ее
перепродажная цена во втором периоде.
Если же условие (14.16) выполняется, то во втором периоде монополист
осуществит переиздание, и поэтому монопольная цена в первом периоде бу-
дет равна рх = V (поскольку перепродажная цена книги будет равна нулю).
Итак, сумма прибылей за оба периода составит:
Гя(К - с) + n(V -c)-F, если будет переиздание;
л = «(^-с) + л2 = 1 (14.17)
п(у + с - с) + 0, в противном случае.
Часть IV. Маркетинг
Выражение (14.17) показывает, чему будет равна прибыль издателя при
каждой из возможных стратегий: с переизданием и без.
14.2.3. Благосостояние и рынок учебников
Теперь нам надо сравнить уровни общественного благосостояния при
двух возможных исходах. В табл. 14.3 показано, чему равны полезности каж-
дого поколения студентов при каждом исходе. Из таблицы видно, что изда-
тель присваивает весь потребительский излишек, когда осуществляет пере-
издание. Однако если издатель не переработает книгу, то студенты второго
периода смогут получить строго положительный излишек, поскольку конку-
ренция на рынке подержанных книг снизит цену до величины издержек на
производство (р2 = с).
Таблица 14.3. Полезности потребителей при покупке новых и старых учебников
Действия издателя Полезность поколения t
t=l t=2
Новое издание 0 0
Отказ от переиздания и(К-(К- с) + с) n(V- с)
Мы определим общественное благосостояние в нашей экономике как
сумму полезностей потребителей и прибыли фирмы за два периода. Подведя
итог по данным табл. 14.3 и системы (14.17), получим:
\n(V - с) + n(V-с)-F переиздание;
JV = ^ + Е72 + л = J (14.18)
\п V + n(V - с) отказ от переиздания.
Теорема 14.12. Переиздание нежелательно с точки зрения общества.
Итак, заключение в теореме 14.12 неудивительно, поскольку в нашей мо-
дели переиздание не играет никакой общественно-полезной роли. И только
возникновение рынка подержанных книг, конкурирующего с рынком новых
книг, требует от издателя использования такого маркетингового инструмен-
та, как переиздание, поскольку это позволит ему «оторваться» от рынка по-
держанных книг.
14.3. Дилерство
Производители, как правило, не продают товары покупателям (которые
обычно называются «конечными потребителями») напрямую. Они продают их
---408-----
Глава 14. Маркетинговая политика
дилерам и дистрибьюторам, которые, в свою очередь, реализуют их по роз-
ничным (retail) ценам. Отношения между производителями и ритейлерами,
розничными торговцами, характеризуются вертикальными ограничениями, ко-
торые подробно описаны в работах Мэтьюсана и Уинтера [Mathewson, Winter,
1986] и Тироля [Tirole, 1988, ch. 4]. Эти ограничения могут быть нескольких
видов: (1) исключительное право продажи на определенной территории (exclu-
sive territorial arrangements), когда дилер получает право работать с клиентами,
расположенными на определенной территории (другие дилеры на эту терри-
торию не допускаются); (2) исключительное дилерство (exclusive dialership),
запрещающее дилерам продавать товары конкурентов; (3) принудительная за-
купка всего ассортимента (sull-line sorcing), когда дилер обязуется продавать
всю линейку товаров производителя, а не только один товар; (4) поддержание
перепродажной цены (resale price maintenance), когда дилер обязуется устано-
вить цену не выше или не ниже определенного уровня. Как правило, это ми-
нимум и максимум цен, указанных производителем.
Существуют различные виды и способы оплаты дилером закупленного
у производителя товара. Производитель может установить специальную ди-
лерскую цену, и дилер будет платить ему за каждую проданную или выстав-
ленную на продажу единицу товара; он может заключить с дилером договор
франшизы; дилер также может сразу оплатить всю стоимость закупленного
товара. Возможно также заключение договора совместного владения, когда
производитель частично вкладывается в развитие дилерской сети и получает
в ней свою долю ее прибыли.
В данном разделе мы не станем исследовать причины, по которым про-
изводители напрямую не участвуют в продажах. Источниками такого пове-
дения могут являться и необходимость поддерживать максимально широ-
кий ассортимент продукции из-за того, что такая торговля характеризуется
положительной отдачей от масштаба; и выгодность выставления на одной
торговой площади различных комплементарных товаров, производимых раз-
личными предприятиями; и географическая удаленность потребителей от
завода-производителя. Далее будем предполагать, что продажа через дилер-
скую сеть выгодна производителям, и основное внимание уделим различным
видам соглашений между производителями и дистрибьюторами.
14.3.1. Исключительное право продажи
на определенной территории
Рассмотрим рынок однородных товаров. Спрос на товары линеен и пред-
ставлен функцией вида р = а - Q или Q = а - р, где р — это цена, a Q — коли-
чество произведенного товара. Мы также будем считать, что у нас есть един-
ственный производитель, продающий товар единственному дилеру, который
и продает товар потребителям. Проанализируем, к каким результатам могут
привести различные контракты между ними.
---409-----
Часть IV. Маркетинг
Наценка двух монополистов
Начнем с простейшего контракта, при котором производитель продает
дилеру каждую единицу товара по цене d долл. Пусть при этом дилер не несет
никаких дополнительных издержек — он считает издержками уплаченную за
товар цену d. Будучи эксклюзивным дилером, он будет вести себя как моно-
полист, чьи издержки на единицу продукции равны d. Дилер будет выбирать,
какое количество товара должно быть продано для того, чтобы максимизиро-
вать его прибыль (как монополиста):
maxnd = p(Q)Q-dQ = (a-Q')Q-dQ. (14.19)
Условие первого порядка выглядит как:
0 = ^— = a-2Q-d.
dQ
Получим, что количество проданного товара, его цена и прибыть дилера
равны соответственно:
Q^a-d. / = и (14.20)
Найдем теперь, какой должна быть цена d, по которой производитель
продаст товар дилеру, чтобы она максимизировала и его прибыль. Пусть из-
держки на единицу производства равны с. Функция прибыли производителя
выглядит как лЛ = (J - c)Qd, где Qd является функцией от d, определяемой
дилером согласно (14.20). Итак, задача производителя заключается в том,
чтобы найти значение d, максимизирующее его прибыль:
шахлм = (d-c)Qd = (d-c)\ -—(14.21)
d < 2 J
Условие первого порядка таково:
0 = = а - 2d + с, откуда dM = (14.22)
Подставив выражения (14.22) в выражения (14.20), а затем в выражение
(14.21), получим количество единиц товара, которое будет продано дилером,
и уровни прибылей дилера и производителя, т.е.
~ с d = За + с = ~ <?) < м = (д ~ с) (14.23)
4 4 ’ 16 8
Отсюда следует:
---410-----
Глава 14. Маркетинговая политика
Теорема 14.13. Когда монопольный производитель берет с дилера определенную
сумму за каждую проданную единицу товара, то:
1. Производитель получает большую прибыль, чем дилер.
2. Производитель может увеличить прибыль, если решит продавать товар са-
мостоятельно. Более того, общеотраслевая прибыль (сумма прибылей произ-
водителя и дилера) будет ниже прибыли монополиста, выступающего в роли
и производителя, и продавца.
Доказательство. Доказательство л. 1 — это система (14.23). Чтобы до-
казать и. 2, вспомним (см. раздел 5.1), что монополист, продающий свой то-
вар, получает прибыль, равную:
md (а -б)2 (а-с)2 (а-с)2 м D
JT =---------->----------1-------— зт + зт
4 8 16
(14.24)
Другими словами, прибыль монополиста, осуществляющего прямые про-
дажи своего товара, превышает сумму прибылей производителя и дилера,
взятых вместе. И причина здесь в том, что с появлением дилера появляется
и вторая наценка на товар (первую наценку устанавливает производитель).
Сумма этих наценок поднимает конечную цену выше цены, которую устано-
вил бы единый монополист, а, следовательно, объем проданной продукции
будет ниже по сравнению со случаем «объединенного» монополиста.
Контракты с двойным тарифом
Итак, использование дилерских сетей снижает общеотраслевую прибыль,
и в частности, прибыль производителя. Точнее, фирма-производитель, про-
дающая свой товар через дилера, сталкивается с двумя важными проблема-
ми: как вынудить дилера продавать товар по достаточно низкой цене и как
присвоить прибыль дилера. Здесь мы покажем, что использование двойного
тарифа (см. раздел 13.1), заложенного в контракте производителя с дилером,
может помочь первому не потерять прибыль.
Производитель должен предложить дилеру такой контракт, который был
бы для того приемлемым и чтобы при этом розничная цена соответствовала
случаю объединенной монополии. Мы покажем, что контракт, при котором
производитель продаст дилеру каждую единицу товара по цене d = с (цена
равна издержкам на единицу продукции, и дилер, кроме того, должен сразу
заплатить определенную сумму за право работы с этим производителем (ко-
торую мы обозначим как Ф)), может принести производителю чисто моно-
польную прибыль, и дилер при этом не понесет потерь.
Теорема 14.14. Двойной тариф, при котором
И (й-с)2
4
----411-----
Часть IV. Маркетинг
принесет производителю чисто монопольную прибыль, и дилер при этом не
понесет потерь.
Доказательство. При таком контракте дилер будет стремиться мак-
симизировать = (a-Q- d)Q - ср (условием первого порядка будет
О = a-2Q - d), что при d = с приводит к достижению уровней выпуска и до-
хода 1(д - с) /41, характерных для чистой монополии. Отсюда получим, что
7td = 0, а вся прибыль дилера переходит к производителю в виде единовре-
менной платы ср.
14.3.2. Поддержание перепродажной цены и реклама
Как правило, в договоре о поддержании перепродажной цены (resale price
maintenance) дилер и производитель оговаривают либо «потолок цен» (мак-
симальную цену) и минимальную цену, либо определенную фиксированную
розничную цену. С точки зрения производителя, так могут быть достигнуты
две цели. Во-первых, это может (частично) решить проблему низкой обще-
отраслевой прибыли, связанную с включением в маркетинговую цепочку ди-
лера (см. теорему 14.13). Во-вторых, это может стимулировать дилеров оза-
ботиться «продвижением» товара.
В данном разделе мы продемонстрируем другой тип возможного контрак-
та между производителем и двумя потенциально конкурирующими дилерами.
Рассмотрим рынок товара, на котором спрос испытывает влияние агрегиро-
ванного уровня затрат на рекламу, который мы обозначим как Л. Формально,
пусть спрос на товар описывается функцией р = у[А - Q, где р — это цена, а
Q — количество проданного товара.
Предположим теперь, что производитель продает свой товар двум диле-
рам. Также обозначим размер затрат одного дилера i на рекламу как Д, i -
= 1,2. Агрегированный уровень затрат на рекламу равен А = Д + А2.
Особенности возникающего здесь равновесия таковы:
Теорема 14.15. Предположим, что производитель не занимается рекламой, и
что он продает каждую единицу своего товара обоим дилерам по некоторой
цене d. Тогда при любом заданном d ни один дилер не стал бы заниматься
рекламой данного товара (Af = 0, i = 1, 2), спрос уменьшился бы до нуля и ни
одной единицы товара не было бы продано.
Доказательство. Поскольку в ценовую игру Бертрана (см. раздел 6.3)
вовлечены два дилера, продающие однородные товары, цена упадет до уровня
издержек дилеров, т.е. р = d. Таким образом, при каждом d дилер будет полу-
чать нулевую прибыль, даже если и не будет тратиться на рекламу. Очевидно,
что дилеры не станут рекламировать данный товар.
Теперь покажем, что соглашение о поддержании дилерской цены (resale price
maintenance) может уничтожить ценовую конкуренцию между дилерами И
---412-----
Глава 14. Маркетинговая политика
стимулировать их заняться рекламой. Итак, предположим, что производитель
установил минимальную розничную цену на свой товар равной pf. Очевидно,
что производитель должен установить эту цену так, чтобы pf > d, поскольку
иначе дилеры будут получать отрицательную прибыль и без рекламы това-
ра. При данной цене pf количество товара, на который предъявляется спрос,
равно Q = yjAl + А2- pf, и это количество поровну разделено между дилерами.
То есть реклама в этой модели нужна дилерам для того, чтобы напрямую уве-
личить общеотраслевой спрос и косвенно — спрос на товар, выставленный
в магазине одного дилера. Выбирая стратегию, дилеры имеют возможность
выбрать только уровень рекламы на товар. Пусть z-й дилер, приняв уровень
рекламы конкурирующего дилера (4) как заданный, выберет свой уровень
рекламы так, чтобы решалась задача максимизации:
D -\j^i + ~ Р f , .
max л,- = ---------(р - «) - А.
4 ' 2
Условие первого порядка по 4 таково:
0 ап" Pf-a t
’ ад. ’ 4Д+Д. ’
откуда
( Pf-d\
4+4 = . (14.25)
Соотношение (14.25) показывает, что для данных уровней pf и d может
быть найден лишь агрегированный уровень рекламы, а то, какова в нем доля
каждого из дилеров, однозначно не определяется, поскольку как только ди-
лер 1 увеличивает рекламные издержки на 1 долл., дилер 2 на 1 долл, снижает
свои. Однако из соотношения (14.25) мы можем получить следующее утверж-
дение:
Теорема 14.16. Поддержание розничной цены на уровне pf > d обязательно за-
ставит хотя бы одного дилера начать рекламную кампанию товара. Более
того, общие затраты всех дилеров на рекламу будут расти с увеличением
разницы между минимальной ценой продаж и платы дилера за каждый ку-
пленный у производителя товар [pf - d).
14.3.3. Территориальное дилерство
Теперь посмотрим, как различия в местоположении дилеров влияют на
Решение производителя о том, подписать ему контракт только с одним из них
Или заключить соглашения сразу с несколькими дилерами, которые будут
Конкурировать друг с другом на определенной территории. Мы предполага-
---413-----
Часть IV. Маркетинг
Потребитель 1 Потребитель 2
—....... 7 —....... Т ..... ►
Единственный дилер
Потребитель 1
Дилер 1
Потребитель 2
2Т ----► ।
Дилер 2
Рис. 14.2. Территориальное дилерство в модели линейного города.
Вверху: единственный дилер; внизу: два дилера
ем, что издержки производителя равны нулю (с = 0) и что он продает каждую
единицу товара каждому дилеру по одинаковой цене d. Кроме того, каждый
дилер вынужден инвестировать сумму, равную F> 0, для того чтобы органи-
зовать сбыт товара.
Рассмотрим линейный город, на концах которого живут два потребителя,
как это показано на рис. 14.2. Предположим, что транспортные издержки на
поездку с конца города до его середины равны Т, т.е. поездка от одного конца
до другого требует затрат в 2 Г.
Пусть В(В > F + Т) означает ценность товара для потребителя i, i = 1, 2.
Тогда функции полезности обоих потребителей задаются как:
если потребитель покупает
у центрального дилера;
если потребитель покупает
у ближайшего дилера;
(14.26)
D если потребитель покупает
15 — 21 - п.
] у дилера на другом конце города;
0, если потребитель ничего не покупает.
Единственный дилер, расположенный в центре города
Дилер покупает каждую единицу товара у производителя по цене d и вы-
бирает розничную цену р D так, чтобы она максимизировала его прибыль. По-
скольку данный дилер является монополистом, так как никто больше в дан-
ном городе этот товар не продает, он сможет присвоить весь потребительский
излишек, установив цену pD = В -Т, которая, как следует из системы (14.26),
является максимальной ценой, которую готов оплатить потребитель, по-
купающий товар в центре города. Итак, дилер продаст двум потребителям
((2Д = 2) свой товар и получит прибыль tcd = 2(pD -d}-F = 2(В -Т -d}-F.
---414----
Глава 14. Маркетинговая политика
Производитель, в свою очередь, будет стремиться установить размер пла-
ты дилера за каждую единицу товара таким, чтобы максимизировать свою
прибыль, одновременно оставляя положительную прибыль и дилеру, те.:
тахлм = dQD = Id при условии nD = 2(В - Т - d)- F > О,
d (14.27)
дает d = B-T-^, л5 = О и лЛ = 2d = 2(В - T)-F.
Два дилера, расположенных на разных концах города:
равновесие в ценовой игре
Теперь предположим, что право на продажу товара получают два дилера,
расположенных на разных концах нашего города. Рассмотрим в этой связи
два города, различающиеся по длине.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 14.2. Город будет называться большим, если Т> F/^, и малень-
ким, если Т < F/4.
Мы показали в теореме 7.8, что в моделях с дискретными «адресами»,
ценового равновесия по Нэшу — Бертрану может вообще не существовать.
Поэтому нам нужно подобрать такую модель, в которой выполнялось бы сле-
дующее условие: равновесные цены должны удовлетворять условию, что ни
один дилер не посчитает для себя выгодным сбивать цену конкурента, рас-
положенного на другом конце города. Вспомнив определение равновесия сби-
вания цен (undercutproof equilibrium) (определение 7.5), введем:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 14.3. Пара цен р? и pf составляет равновесие сбивания цен,
если
л? = p1D-d-F>2(p?-2T-d)-F
и = р® - d-F >2(р®-2Т - d}-F.
То есть дилер, продающий товар живущему поблизости покупателю, не
сочтет для себя выгодным сбивать цены конкурента (продавая товар по цене,
равной разнице между ценой конкурента и транспортными издержками на
преодоление расстояния от одного конца города до другого).
Два дилера и большой город
Если город является большим (F < 47), то мы можем показать, что фир-
мы не могут,увеличить свою прибыль, сбивая цены друг друга, просто по-
тому что субсидирование транспортных издержек потребителя, живущего
На противоположном конце города, слишком дорого им обойдется. Поэто-
му производитель может получить максимальную выгоду (ренту), продавая
---415-----
Часть IV. Маркетинг
свой товар дилеру по цене d = В - F. Тогда максимальная розничная цена,
установленная дилерами, будет равна pf = В, прибыль каждого из них рав-
на n,f = B-T-F = B-(B-F)-F = Q, а прибыль производителя равна
Ttf = 2d = 2(B-F').
Легко проверить, что цены pf = В, установленные дилерами, составляют
равновесие сбивания цен (см. определение 14.3), поскольку.
jtf = B-(B-F)~ F>2[B-2T-(B-F)]-FnpnF<4T,
(город является большим). Сравнив полученную здесь прибыль производите-
ля и его прибыль в соотношении (14.27), получим:
Теорема 14.17. Если город является большим, то производитель заключит дого-
вор лишь с одним дилером, расположенным в центре города, при 2Т< F< 4Т,
и с двумя дилерами, расположенными по его краям, при F<2T.
Итак (согласно теореме 14.17), если невозвратные издержки, связанные
с развитием дилерской сети, высоки, то производитель обратится только к
одному из дилеров.
Два дилера и маленький город
Если город мал (F> 47), то интенсивная ценовая конкуренция между дву-
мя дилерами приведет только к потерям. Действительно, при выполнении
двух условий существования равновесия сбивания цен (определение 14.3) по-
лучаем, что pf = d + 4T, откуда следует: rcf = pf - d-F = 4Т - F < 0, посколь-
ку город мал. Таким образом, ни дилеры, ни производитель не получат в этой
ситуации положительной прибыли.
Теорема 14.18. Если город мал, то производитель заключит договор только с од-
ним дилером, расположенным в центре этого города.
Заключение договоров об эксклюзивной продаже продукции
на определенной территории
Итак, мы показали, что если город мал, то производитель не получит
никакой прибыли, предоставив возможность торговать своим товаром двум
дилерам. Теперь зададимся вопросом, как фирма-производитель может за-
ставить двух расположенных на разных концах города дилеров воздержаться
от ценовой конкуренции, ведущей к снижению общеотраслевой прибыли?
Если бы дилеры могли сговориться, они бы решили установить на товар мо-
нопольную цену pf = В и присвоить весь потребительский излишек. Однако
если сговор невозможен, то каким должен быть договор, заключенный меЖДУ
производителем и дилерами, чтобы гарантировать им локально монопольные
цены?
---416-----
Глава 14. Маркетинговая политика
Один из ответов на этот вопрос таков:
Теорема 14.19. Предположим, что производитель-монополист предоставляет
право продажи его товара двум дилерам, расположенным на противополож-
ных концах города. Тогда, заключив с ними договоры об эксклюзивных правах
продажи на определенной территории, он сможет получить строго положи-
тельную прибыль.
Теорема 14.19 не требует формального доказательства, потому что с помо-
щью подобного договора производитель ограничивает территорию, на кото-
рой будет работать дилер 1, окрестностью вокруг первого потребителя, ату, на
которой будет работать дилер 2, — окрестностью вокруг второго. На каждом
из участков соответствующий дилер становится монополистом и устанавли-
вает цену pf = В, i = 1, 2. Задачей производителя будет выбрать такую цену d,
чтобы максимизировать прибыль:
тахлЛ = 2d, если = В - d - F >0.
d 1
Тогда цена единицы продукции равна dM = В -F, а прибыль производи-
теля равна лм = 2(В - F) > 0.
Заметим, что такая же прибыль достигается использованием простого ме-
ханизма поддержания розничной цены на определенном уровне, который мы
рассмотрели ранее в подразделе 14.3.2. Другими словами, если производитель
потребует от дилеров установить цену на уровне не ниже pf = В, то это пре-
дотвратит их ценовую конкуренцию.
В заключение отметим, что хотя права на эксклюзивную продажу товара
на определенной территории увеличивают прибыль по сравнению со случаем
конкурирующих дилеров, в маленьком городе все же выгоднее работать толь-
ко с одним дилером, поскольку в последнем случае прибыль производителя
будет равна 2(В -Г)- F> 2(В - F) = nM (см. 14.27).
14.4. Приложение. Правовой подход
к проблеме пакетирования
Согласно ст. 3 закона Клейтона, принятого в 1914 г.,
«Незаконно для любого лица, занимающегося торговлей, осу-
ществлять продажу, сдавать в аренду, устанавливать цену на товар
или же скидку на основании условий, соглашений или договоренно-
сти о том, что покупатель или продавец не должны будут использо-
вать или совершать сделки в отношении товаров конкурентов, если
результатом этого станет существенное ограничение конкуренции
или появится тенденция к образованию монополии в какой-либо
сфере торговой деятельности».
---417-----
Часть IV. Маркетинг
Продажа в наборах и пакетирование — это часто наблюдаемые на рынке
маркетинговые стратегии, и по крайне мере смешанное пакетирование не
противозаконно, несмотря на то что чистое пакетирование запрещено не-
сколькими соответствующими законодательными актами (интересные су-
дебные дела рассмотрены в работах Эша [Asch, 1983] и Геллхорна [Gellhorn,
1986]). На самом деле, законы, направленные на предотвращение «связыва-
ния», основаны на принципах, в которых фирмы обвинялись в использовании
данной стратегии в целях распространения своего монопольного влияния с
одного рынка на другой (в суде это называется давлением (leverage)), подобно
тому, как это рассматривалось в подразделе 14.1.4, где мы показали, что свя-
зывание может побуждать потребителя покупать товар у производителя, чей
бренд обладает для них меньшей привлекательностью, а зачастую и вытесняя
с рынка бренды других производителей. Более того, согласно одному из су-
дебных решений, патент не дает право его обладателю подписывать контракт,
в котором другая сторона обязывается использовать его продукт только вместе
с каким-либо другим товаром. То есть, например, обладатель патента на копи-
ровальную машину не имеет права обязать покупателя этого агрегата работать
только с определенной, выпускаемой именно для его бренда, бумагой.
В общем и целом, суды сегодня исходят из того, что заявитель иска должен
доказать, что, во-первых, фирма занимает монопольную позицию на рынке
базового товара, а, во-вторых, что «привязывание» к этому товару другого то-
вара существенно снизит уровень конкуренции. И только если это будет до-
казано, связывание будет признано незаконным.
Еще одна проблема, возникающая со стратегией связывания (а именно
со смешанным его вариантом), не есть ли это ценовая дискриминация, при
которой потребители, покупающие набор, платят за него не столько, сколько
покупающие отдельный товар. Кроме того, связывание может быть предме-
том сговора двух фирм, производящих комплементарные товары. Очевидно,
что если обе фирмы зафиксируют свои цены, это немедленно приведет к на-
рушению антитрестовского законодательства, но, используя тактику связы-
вания, они смогут скрыть такой сговор. И наконец, связывание может слу-
жить входным барьером для новых фирм.
14.5. Приложение. Правовой подход
к вертикальным ограничениям
Согласно ст. 1 закона Шермана, принятого в 1890 г.:
«Любое соглашение, объединение в форме треста или другой
форме, а также сговор, имеющие целью ограничение торговли с раз-
личными штатами или иностранными государствами объявляются
незаконными».
Глава 14. Маркетинговая политика
Сложность установления законодательных рамок для вертикальных со-
глашений фирмами в том, что заключения таких соглашений могут быть мно-
жества видов, а об их эффективности в деле увеличения прибыли произво-
дителя всегда можно поспорить. Огромное разнообразие судебных решений
по делам, связанным с вертикальными соглашениями, описано у Эша [Asch,
1983] и Геллхорна [Gellhorn, 1986]. Эти дела в основном свидетельствуют об
отсутствии у судов уверенности, стоит ли рассматривать дела о законности
таких соглашений с точки зрения правила разумного подхода.
До конца 1970-х годов вертикальное фиксирование цен и территори-
альные ограничения считались сами по себе нарушениями закона Шермана.
Однако некоторые виды таких соглашений все же не рассматривались как
противоречащие закону, поскольку в некоторых штатах были приняты свои
законы о свободной торговле, допускающие установление минимальной или
максимальной цены. Хотя вертикальное фиксирование цен до сих пор само по
себе считается незаконным, с конца 1970-х годов и в течение 1980-х годов суды
стали постепенно приходить к мнению о том, что правило «само по себе» здесь
не применимо, поскольку противоречит принципу свободного выбора произ-
водителями и дилерами наилучших условий для продвижения своего товара.
В общем случае суды более восприимчивы к мнению сторон, участвующих
в вертикальных соглашениях, которые не включают ценовых ограничений, —
возможно, потому что территориальные ограничения стимулируют дилеров
предоставлять больший набор сопутствующих услуг и рекламы. Разрешить
нескольким дилерам конкурировать в одной географической точке — значит
способствовать возникновению проблемы безбилетника, когда мелкие ди-
леры могут бесплатно «ездить» на рекламе крупных. Таким образом, многие
суды принимают во внимание, что территориальные права на продажу важны
для продвижения товара: производитель должен избавить своего дилера от
конкурентов, поскольку в противном случае он сам проиграет борьбу с дру-
гими производителями. Именно поэтому суды стараются применять для этих
случаев правило разумного подхода.
Помимо этого, суды рассматривают подчас дела, связанные с отказом
производителя работать с несколькими дилерами, предоставляющими одина-
ковые услуги. И хотя законным и резонным правом производителя является
принятие самостоятельного решения о том, работать ему с данным дилером
или нет, однако, отказ от сотрудничества имеет определенное сходство с вы-
дачей эксклюзивного права на продажу товара на определенной территории,
поскольку оно является эффективным инструментом наказания дилеров, на-
чинающих сбивать цены друг друга. Поэтому меры, предотвращающие сби-
вание дилерами цен, вполне могут дополнить основной контракт.
---419-----
Часть IV. Маркетинг
14.6. Упражнения
1. Рассмотрим модель со смешанным связыванием (см. подраздел 14.1.3) и
предположим, что у потребителя 2 из табл. 14.2 изменились предпочтения,
и теперь ценность каждого товара для него равна 5 долл., т.е. V* = Vy = 5.
Решите следующие задачи.
а. Найдите монопольную цену на пакет из двух товаров при чистом
связывании.
Ь. Найдите монопольные цены на сами товары и на пакет из них при
смешанном связывании.
с. Будет ли прибыль монополиста выше при смешанном, а не чистом
связывании? Докажите!
2. Рассмотрим рынок учебников из раздела 14.2, но предположим, что из-
датель может сделать в первом периоде заявление о том, что он не станет
переиздавать этот учебник во втором периоде, и что студенты полностью
поверят этому заявлению. Ответьте теперь на следующие вопросы.
а. Каким условиям должно удовлетворять значение J7, чтобы издатель
сделал такое заявление. Подсказка', ответ на этот вопрос напрямую
вытекает из уравнения (14.17).
Ь. Объясните, почему условия, которые вы сейчас нашли, менее стро-
ги, чем условия в уравнении (14.17). Подсказка', эта проблема похо-
жа на проблему монополиста, производящего товары длительного
пользования, которую мы рассматривали в разделе 5.5.
3. Рассмотрим рынок учебников из раздела 14.2, но предположим, что сту-
денты готовы заплатить за новый учебник минимум V, а максимальной
платой за подержанную книгу они считают а V, где 0 < ос < 1. То есть сту-
денты (второго периода) готовы заплатить за старую книгу меньше, чем за
новую, поскольку первая может содержать посторонние записи или из нее
могут быть вырваны страницы. Обозначим цену на новую книгу в период t
как р*, а цену на подержанный учебник — как р^. Полезность студента
«поколения t» задается как:
И, s
V - р^, если студент покупает новую книгу;
а V - р^, если студент покупает б/у книгу;
О, если студент не покупает книгу.
Ответьте на следующие вопросы.
а. Предположим, что монополист не выпустит новое издание книги во
втором периоде. Какой будет максимальная цена, по которой сту-
денты смогут ее купить? Докажите!
Ь. Повлияет ли новая ситуация (а < 1) на решение монополиста переиз-
дать или не переиздавать книгу во втором периоде?
---420-----
Глава 14. Маркетинговая политика
4. Рассмотрим проблему единственного дилера, см. подраздел 14.3.1 Предпо-
ложим, что производитель продаст каждую единицу товара дилеру по цене
d = с (равной издержкам на единицу продукции), но, кроме того, потребу-
ет, чтобы дилер возвращал ему часть своей прибыли, равную ф(0 < ф < 1).
Для этого случая:
а. Сформулируйте проблему максимизации прибыли дилера для тако-
го контракта и покажите, что такой контракт может максимизиро-
вать общеотраслевая прибыль. То есть для каждого данного значе-
ния ф покажите, что сумма прибылей производителя и дилера равна
прибыли, которую получил бы монополист, продающий свой товар
напрямую потребителю.
Ь. Как бы изменился ваш ответ, если бы ф было долей розничной цены,
а не прибыли дилера, т.е. дилер платил бы определенную сумму де-
нег производителю с каждой проданной единицы товара.
с. Объясните, почему такой тип контрактов, как «доля в прибыли»,
редко встречается. Подсказка', подумайте о проблемах, связанных с
отслеживанием производителем продаж дилера.
5. Многие магазины бытовой техники в США дают рекламу, в которой со-
общают, что потребители, которые привезут им свои старые стиральные
машины, получат существенную скидку на покупку новой. Объясните,
почему это может быть выгодно таким магазинам.
Литература
Adams W., Yellen J. Commodity Bundling and the Burden of Monopoly // Quarterly
Journal of Economics. 1976. Vol. 90. P. 475-498.
Asch P. Industrial Organization and Antitrust Policy. N.Y.: John Wiley & Sons, 1983.
Benjamin D., Kormendi R. The Interrelationship between Markets for New and Used
Durable Goods // Journal of Law and Economics. 1974. Vol. 17. P. 381-402.
Burstein M. The Economics of Tie-in Sales // Review of Economic Studies. 1960. Vol. 42.
P. 68-73.
Carbajo J., Meza D. de, Seidmann D. A Strategic Motivation for Commodity Bundling //
Journal of Industrial Economics. 1990. Vol. 38. P 283-298.
Gellhorn E. Antitrust Law and Economics in a Nutshell. St. Paul, Minn.: West Publishing
Co., 1986.
Horn H., Shy O. Bundling and International Market Segmentation 11 International Eco-
nomic Review. 1996. Vol. 37. P. 51-69.
LewbelA. Bundling of Substitutes or Complements // International Journal of Industrial
Organization. 1985. Vol. 3. P. 101-107.
Liebowitz S. Durability, Market Structure, and New-Used Goods Models // American
Economic Review. 1982. Vol. 72. P. 816-824.
----421-----
Часть IV. Маркетинг
Mathewson G., Winter R. The Economics of Vertical Restraints in Distribution // New
Developments in the Analysis of Market Structure I ed. by J. Stiglitz, G. Mathews-
on. Cambridge, Mass.: MIT Press, 1986.
McAfee P., McMillan J., Whinston M. Multiproduct Monopoly, Commodity Bundling
and Correlation of Values // Quarterly Journal of Economics. 1989. Vol. 19.
P. 221-234.
Miller L. On Killing Off the Market for Used Textbooks // Journal of Political Economy.
1974. Vol. 82. P. 612-620.
Rust J. When Is It Optimal to Kill Off the Market for Used Durable Goods? // Econo-
metrica. 1986. Vol. 54. P. 65-86.
Seidmann D. Bundling as a Facilitating Device: A Reinterpretation of Leverage Theory //
Economica. 1991. Vol. 58. P. 491-499.
Tirole J. The Theory of Industrial Organization. Cambridge, Mass.: MIT Press, 1988.
Whinston M. Tying, Foreclosure, and Exclusion // American Economic Review. 1990.
Vol. 80. P. 837-859.
____Часть V_
РОЛЬ
ИНФОРМАЦИИ

ГЛАВА 15
МОНИТОРИНГ,
МЕНЕДЖМЕНТ, КОМПЕНСАЦИИ
И РЕГУЛИРОВАНИЕ
Если вы хотите, чтобы что-то было сдела-
но, как следует, сделайте это сами!
Традиционное изречение
Фирмы — это организации, которые управляются людьми, использующи-
ми технологии для производства тех или иных продуктов, и определяю-
щими, в каких количествах производить и по какой цене продавать их, чтобы
максимизировать прибыль фирмы в условиях данной рыночной структуры.
Рабочие, занятые на фирме, играют важнейшую роль при управлении произ-
водством, контроле качества товаров и услуг, предоставляемых потребителям.
Поскольку большинство фирм не являются собственностью работающего на
них персонала, важно научиться понимать, что стимулирует рабочих и управ-
ленцев (менеджеров) направить свои усилия на повышение эффективности
предприятия. И тут же возникает и второй вопрос: предположим, что фирмы
знают, как стимулировать свой персонал эффективно работать. Тогда, если
эта фирма является большой и сложно организованной, спрашивается, какой
должна быть система вознаграждений, если нельзя непосредственно наблю-
дать связь между работой одного отдельного человека (рабочего или управ-
ляющего) и результатом деятельности всей фирмы?
Обычно преобладает мнение о том, что наилучшие стимулы — это те,
что напрямую влияют на уровень жизни человека. Необходимо, однако, за-
метить, что материальная заинтересованность — не единственный метод мо-
тивирования работников. Люди нуждаются, помимо прочего, в ощущении
успеха; они получают удовольствие от кооперации, совместной деятельности
направленной на достижение неких целей, от принятия решений и от участия
в процессе развития и совершенствования производственных процессов. По-
нимание самого понятия «фирма» становится более глубоким, если осознать,
что у разных индивидуумов стимулы могут существенно различаться. Поэто-
му одним из способов моделирования фирмы является представление ее как
коалиции людей, имеющих различные интересы. Этот подход, конечно же, не
всегда согласуется с предположением, что фирмы стремятся к максимизации
своей прибыли. Поскольку мотивацию людей очень сложно моделировать,
---425-----
Часть V. Роль информации
будем считать, что рабочие и менеджеры стремятся максимизировать объемы
денежных вознаграждений, выплачиваемых им их фирмой.
В данной главе мы будем рассматривать проблемы, с которыми сталкива-
ются менеджеры и владельцы фирм. Их цель — максимизация прибыли ком-
пании, но полностью контролировать степень трудолюбия и добросовестности
работников они не в состоянии. Мы не будем здесь разрабатывать эффектив-
ные механизмы зрительного мониторинга, а сосредоточимся на экономиче-
ских механизмах, которые смогли бы предоставить работникам (денежные)
стимулы, направленные на улучшение качества их работы. Также обсудим, ка-
ковы издержки фирмы связанные с реализацией стимулирующего механизма.
Проанализируем, каким образом государство может регулировать экономи-
ческое поведение фирмы, не зная точно ее производственных издержек. Все
перечисленные проблемы объединяет то, что (во всех этих случаях) лицо при-
нимающее решение не может знать точно, что именно «делает» тот или иной
работник, менеджер или фирма. Поэтому лицо, принимающее решения, вы-
нуждено изобретать и разрабатывать экономические стимулы, которые побу-
дят работников (рабочих, менеджеров или фирмы) не уклоняться от работы, а
раскрывать информацию, не доступную этому лицу непосредственно.
В разделе 15.1 рассмотрим, как принципал может предоставить агенту
стимулы, побуждающие последнего не уклоняться от работы. В разделе 15.2
обсудим другую проблему, касающуюся стимулов: как побудить работников
оптимально распределить свои усилия при работе над общим проектом. Раз-
дел 15.3 посвящен объяснению, зачем нужны управляющие — менеджеры, и
почему передача управленческих функций от владельцев бизнеса к наемным
менеджерам может улучшить стратегические позиции фирмы. В разделе 15.4
приводится одно из объяснений, почему фирмы при выплате заработной
платы учитывают позицию работника во внутрифирменной иерархии, а не
только его фактический вклад в конечный продукт, и почему исполнитель-
ные директора (СЕО) в крупных компаниях получают за свою работу просто
астрономическую зарплату. В разделе 15.5 рассматриваем проблему, с которой
часто сталкиваются правительственные органы — одобрять ли и субсидиро-
вать тот или иной проект, которым занимается некая независимая фирма (на-
пример, предоставляющая коммунальные услуги), о чьих производственных
издержках они не знают точно.
15.1. Проблема принципала — агента
Проблема принципала — агента (principal-agent problem) (см. обзоры ра-
бот на эту тему [Ross, 1973; Grossman, Hart, 1983; Sappington, 1991]) существует
практически в каждой социальной структуре, в которой можно выделить (от-
делить друг от друга) управленческое звено (менеджеров) и агентов, над ко-
торыми осуществляется надзор. Эта хорошо известная проблема существует
---426-----
Глава 15. Мониторинг, менеджмент, компенсации и регулирование
в каждой семье, где родители, не зная точно, готовятся ли их дети к урокам,
стараются придумать как поощрять их за хорошие оценки. Землевладелец, у
которого арендуют землю, не может в точности понять, является ли собранный
на ней урожай результатом усердного труда арендатора или его же уклонения
от работы, но полученному в силу благоприятных погодных условий. Поэто-
му его задача — разработать систему стимулирования эффективной обработки
своей земли (см.: [Stiglitz, 1974]). Истцу, стремящемуся выиграть в суде боль-
шую сумму денег, нужно понять, сколько заплатить своему адвокату, чтобы
стимулировать того хорошо подготовиться перед выступлением в суде. Школь-
ное руководство, не зная, как учитель проводит урок, может принять решение
оплачивать его труд в соответствие с достижениями учеников. Правительство,
не имея возможности проследить, насколько трудолюбивы чиновники, может
платить им по результатам опросов общественного мнения, в которых граждане
должны ответить на ряд вопросов, касающихся эффективности бюрократии.
Мы начнем с анализа фирм, состоящих из двух типов работников: менед-
жеров и рабочих. Менеджер нанимает рабочего, тщательно изучив его реко-
мендации и уверившись в том, что данный рабочий достаточно квалифици-
рован для выполнения задач, которые будут перед ним поставлены. Однако
даже если рабочий и обладает необходимыми навыками, как менеджер мо-
жет быть уверен, что тот действительно ими воспользуется? То есть каковы
стимулы рабочего трудиться усердно и применять на практике свои знания и
умения? Если бы начальник мог постоянно следить за рабочими, он бы мог
просто увольнять тех, кто отлынивает от работы, но тогда ему пришлось бы
постоянно отвлекаться от своей собственной работы, что, в свою очередь,
дезорганизовало бы работу фирмы.
А что, если глава фирмы принимает решение расставить по всему пред-
приятию камеры слежения или нанять надзирателей, которые бы постоянно
следили за каждым рабочим? Скорее всего, рабочие подали бы на такого ра-
ботодателя в суд за нарушение основных прав человека. Но, помимо прочего,
это все потребовало бы очень больших затрат, которые могли бы окупиться
полученным в результате дополнительным объемом выпуска, но могли бы и
не окупиться. Поэтому мы сосредоточимся на поиске именно экономическо-
го механизма, который мог бы заменить «оптическое» слежение.
Рассмотрим следующую задачу. Хозяйка ресторана (принципал) предла-
гает официанту (агенту) руководить рестораном в ее отсутствие. Если офици-
ант будет отлынивать от работы, клиенты не получат должного обслуживания
и число посетителей ресторана сократится. Уменьшится и выручка. Если же
официант продолжит работать с должным усердием, ресторан будет стано-
виться все популярнее, а выручка возрастет. Однако зная, что большая часть
этой выручки достанется владельцу ресторана, будет ли официант стремиться
Усердно работать?
Игра между хозяйкой и официантом такова: хозяйка (принципал) разра-
батывает контракт, который оговаривает суммы вознаграждений официанта
---427-----
Часть V. Роль информации
(агента) в зависимости от объема полученной выручки, затем этот контракт
предлагается официанту, а тот, в свою очередь, должен решить, подписывать
его или искать другую работу. Если контракт подписан, официант выходит
на работу и решает, сколько усилий в нее вложить. В итоге хозяйка подсчи-
тывает выручку и оплачивает услуги официанта в соответствии с контрактом.
Заметим, что такая, часто используемая в моделях, последовательность пред-
полагает, что владелица ресторана управляет процессом торга (Bargaining),
т.е. она предлагает контракт, который не обсуждается с официантом, он либо
подписывает его, либо нет.
15.1.1. Экономические стимулы при определенности
ситуации. Небольшая иллюстрация
Агент
Обозначим количество усилий агента как е, и пусть возможны лишь две
ситуации: когда он работает усердно и прилагает е = 2 усилий, и когда он уви-
ливает от работы, т.е. когда е = 0.
Предположим, что если агент не примет условия контракта, он может най-
дет другую работу — например, на государственной службе, и если вычесть из
его заработной платы на госслужбе затрачиваемые там усилия, его полезность
будет равна U= 10. Эту полезность назовем резервной полезностью агента. Наш
официант любит деньги, но не любит работать, поэтому, обозначив его зар-
плату в ресторане как ы, будем считать, что его функция полезности такова:
w-e, если агент прилагает усилия е в ресторане;
10, если агент работает в ином месте. (15.1)
Ресторан и принципал
Выручка ресторана напрямую зависит от количества усилий официанта
и поэтому будет обозначена нами как J?(e). Если официант будет работать
усердно (е = 2), то выручка будет большой и равной R(2) = Н. Если он будет
отлынивать от работы, то выручка будет низкой: А(0) = L. Итак:
R(e) =
Н,
L,
если е = 2;
если е = 0.
(15.2)
Наконец, прибыль владелицы ресторана
R(e) за вычетом заработной платы w, т.е. л:
л = R(e~)-w.
(принципала) равна выручке
(15.3)
---428-----
Глава 15. Мониторинг, менеджмент, компенсации и регулирование
Контракт
Целью владелицы ресторана является максимизация прибыли (15.3).
Предположим, что разница Н - L достаточно велика для того, чтобы хозяй-
ка стремилась минимизировать ожидаемую плату Ею, при этом желая, чтобы
работник не отлынивал от работы (е = 2). Какой контракт она должна пред-
ложить агенту? Очевидно, что такой контракт должен ставить зарплату агента
в зависимость от его (ненаблюдаемых) усилий. Обозначим зарплату, которую
принципал собирается платить агенту, если выручка равна Я, через wH, а при
выручке L она опустится до wL.
Каким должны быть значения wH и wL, чтобы одновременно и макси-
мизировать прибыль принципала, и стимулировать агента усердно работать?
Для того чтобы выполнилось второе, следует ввести два ограничения, кото-
рые должен иметь в виду принципал, разрабатывая контракт.
Давайте вспомним, что агент может устроиться и на другое место работы
и получить там полезность, равную 10. Таким образом, для того чтобы заста-
вить агента усердно работать в ресторане, принципал должен составить свой
контракт так (и указать в нем, значения wH при R(2) = Ни wL при £(0) = L),
чтобы агент мог получить, работая в его ресторане, полезность не ниже (/=10.
То есть для данной функции полезности агента (15.1) первое ограничение —
ограничение участия (incentive constraint) будет следующим:
IVя-2 >10. (15.4)
Но даже если официант уже работает в ресторане, контракт должен сти-
мулировать его работать усердно, поэтому его материальное вознаграждение
за хорошую работу должно приносить ему полезность не меньшую, чем от-
лынивание. Таким образом, мы получаем второе ограничение — ограничение
по стимулам (incentive constraint):
w^-2>wz-0. (15.5)
Если неравенство (15.4) выполнено как равенство, то юн = 12, аналогич-
но из (15.5) получаем, что wL = 10. Прибыль принципала при е = 2 достиг-
нет значения ля = Н - = Н -12, а при е = 0 л,ь = L-wl = £ -10. Отсюда
получаем, что для того, чтобы контракт был оптимален для принципала, мы
должны предположить, что ля > itL, или, что Н > L + 2.
Что не так с этой моделью?
Оптимальный контракт, который побудил бы агента работать хорошо,
должен быть крайне простым. Поскольку потеря полезности при усердной
работе составит для агента две единицы, принципалу всего лишь нужно за-
платить ему эти две дополнительные единицы, и цель будет достигнута! За-
---429-----
Часть V. Роль информации
метим, что в этом простом примере любые меньшие значения wL приводят
к тем же самым результатам, поскольку агент достаточно стимулирован к
усердию.
Простота такой контрактной схемы объясняется тем, что на самом деле
принципал может составить определенное мнение о работе агента, посмотрев
на выручку ресторана. То есть этот случай тождественен ситуации с совер-
шенным мониторингом действий официанта. Другими словами, владелица
ресторана может совершенно точно узнать, сколько усилий вкладывал офи-
циант, просто взглянув на доход, полученный рестораном.
15.1.2. Предоставление экономических стимулов
при неопределенности ситуации
Рассмотрим, как скажутся на выручке ресторана следующие события:
штормовая погода заставляет людей сидеть дома, так как они боятся выхо-
дить на улицу; по телевидению передают важный футбольный матч; или по
какой-то причине в этот день никто не хочет есть (например, сегодня Госу-
дарственный праздник — День диеты). Эти примеры показывают, что на вы-
ручку ресторана влияет не только старательность официанта. Такие факторы
мы будем называть состояниями природы, поскольку они не поддаются кон-
тролю ни агента, ни принципала. Из-за них мы не можем с уверенностью ска-
зать, что при большем усердии официанта можно будет получить и большую
прибыль — возрастет лишь вероятность наступления события R(e) = Н, при-
чем само значение R(e) не зависит от официанта; от него зависит лишь веро-
ятность наступления каждой реализации R(e). Формально: предположим, что
в зависимости от состояний природы могут существовать два варианта как
J?(2), так и J?(0), причем:
ГЯ с вероятностью 0,8;
1L с вероятностью 0,2
и
Я с вероятностью 0,4;
L с вероятностью 0,6.
(15.6)
Таким образом, если официант будет хорошо работать, он увеличит веро-
ятность того, что^ = ЯсО,4доО,8.
Теперь нам надо просто преобразовать функцию полезности агента (15.1)
в соответствие с новым, вероятностным, фактором. Мы будем предполагать,
что агент максимизирует разницу своей ожидаемой (т.е. средней) зарплаты и
своих усилий в работе (поскольку его зарплата зависит от результата R(-}'.
Ew-e, если агент прилагает усилия е;
10, если агент работает где-то еще.
(15.7)
---430-----
Глава 15. Мониторинг, менеджмент, компенсации и регулирование
где «Е» — оператор математического ожидания, т.е. в данном конкретном
случае Ew = 0,8wH + 0,2wz, при е = 2, и Ем = 0,4мя + 0,6wz при е = 0.
Условие участия задается как:
0,8w^+ 0,2wz-2>10 (15.8)
и отражает вероятность того, что, несмотря даже на серьезные старания аген-
та, природа может выбрать L.
Ограничение по стимулам (15.5) теперь задается как:
0,8тгя + 0,2wz - 2 ;> 0,4 ™я + 0,6wz - 0. (15.9)
Таким образом, контракт должен описывать уровни заработной платы
агента в зависимости от природных условий (мн в ситуации, когда R(2) = Н,
и wL, если R(2) = L), обусловливающие большую полезность при е = 2 и мень-
шую — при е = 0.
Соотношение (15.8) предполагает, что wi=60-wjff, а соотноше-
ние (15.9) — что = IVя - 5. Все вместе приводит нас к оптимальному кон-
тракту, при котором тгя = 13 и wL =8.
Мониторинг против экономических стимулов
при симметричной информации
Итак, мы показали, что экономические стимулы могут заменять постоян-
ный (и неприятный) мониторинг действий агентов. Менеджер может достиг-
нуть своих целей и без надзора за рабочими, если при определении зарплаты
работника будет знать, каким должен быть контракт, учитывающий состоя-
ния природы.
Последний вопрос' который мы здесь себе зададим, таков: какой ценой
менеджер достигнет своих целей? Будет ли введение такого контракта дей-
ствительно менее затратно, чем установление камер слежения или услуги
надзирателей? Заметим здесь, что последняя мера спорна, так как сразу же
возникает вопрос, как стимулировать этих надзирателей добросовестно вы-
полнять свою работу? Можно, конечно, нанять новых надзирателей, которые
будут следить за действиями уже имеющихся, или разработать некие эконо-
мические стимулы, заставляющие их усердно трудиться. Но кто будет при
этом надзирать за работой надзирателей над надзирателями?
Из приведенного примера следует, что этот стимулирующий экономи-
ческий механизм эффективен в том смысле, что его применение не ведет за
собой появление больших издержек. Чтобы это увидеть, сравним используе-
мые фонды зарплат принципала при совершенном мониторинге, т.е. мн = 12
и w = 10, с ситуацией, в которой мониторинг полностью отсутствует (при
неопределенности), т.е. с wff = 13 и wL = 8. Заметим, однако, что во втором
случае ожидаемый фонд зарплаты будет равен 0,8x13 + 0,2x8 = 12, что иден-
----431-----
Часть V. Роль информации
тично тому, что будет затрачиваться при совершенном мониторинге. Итак,
мы получаем, что использовать экономический механизм, не так уж дорого
(в нашем примере), поэтому нет никакой необходимости нанимать надзира-
телей.
Наконец, мы должны отметить, что полученный нами результат, соглас-
но которому ожидаемая величина затрачиваемого фонда заработной платы
одинакова как для случая определенности, так и при неопределенности, в об-
щем случае не верен, потому что он не выполняется, если обе стороны — не
склонные к риску агенты. То есть обе стороны — принципал и агент — при-
писывают различную вероятность различным состояниям природы (в нашем
примере — элементам из {Н, L}). Ниже мы проанализируем, как различия в
отношении к риску влияют на структурные особенности контракта, предла-
гаемого принципалом агенту, и на ожидаемый, требуемый ресторатору фонд
заработной платы; покажем, что при такой асимметрии размер этого фонда
превысит 12 единиц.
15.1.3. Проблема принципала — агента
при асимметричной информации
В работах, посвященных проблеме принципала — агента, анализируется
взаимодействие принципала — ресторатора и агента — официанта, характе-
ризующееся различным отношением к риску. На профессиональном языке:
принципал и агент имеют различную степень неприятия риска.
Введем концепцию субъективной вероятности, при помощи которой
можно измерить вероятность, которую в нашей модели приписывает каждый
из игроков наступлению определенного состояния природы. Итак, предпо-
ложим, что оба игрока знают о том, что может реализоваться как сценарий Н,
так и сценарий L, но их предыдущий опыт таков, что приводит к различ-
ным предположениям о вероятностях наступления этих событий. Вспомним
из (15.6), что владелица ресторана считает, что 7?°(2) и R0(0) реализуются с
вероятностями:
и Я°(0) =
Я с вероятностью 0,8;
L с вероятностью 0,2
Н с вероятностью 0,4;
L с вероятностью 0,6.
(15.10)
Официант при этом верит, что реализация сценариев Rw (2) и 7?ж(0) бу-
дет происходить с вероятностью:
2?рк(2) = .
Н с вероятностью 0,7;
L с вероятностью 0,3
и J^(O) = J?°(O). (15.11)
---432-----
Глава 15. Мониторинг, менеджмент, компенсации и регулирование
Теперь мы хотели бы дать определение такому различию между принци-
палом и агентом.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 15.1. Пусть есть два потребителя, которых мы обозначим
как i, i = 1, 2. Мы будем говорить, что потребитель i менее склонен к риску,
чем потребитель j, j * i, если в ситуации, когда потребитель j предпочтет
лотерее фиксированную сумму денег, потребитель i тоже предпочтет фик-
сированную сумму.
В нашем примере официант менее склонен к риску, нежели ресторатор,
поскольку первый более скептично относится к возможности реализации
хорошего сценария (благоприятного состояния природы). Действительно,
официант приписывает вероятности наступления Я меньшую вероятность, а
большую — наступлению события L, чем ресторатор.
Причину, по которой мы считаем, что все эти различия в субъективных
вероятностях соответствуют различному отношению к риску, можно проил-
люстрировать на следующем примере. Предположим, что ресторатор готов
заплатить официанту за его работу wH или wL, wH >wL. Если официант при-
ложит усилия е = 2, то ожидаемый ресторатором фонд заработной платы до-
стигнет величины:
E°w = 0,8И + 0.2»1 > 0,7 w" + 0,3w' = Eww,
что больше ожидаемой зарплаты, на которую рассчитывает официант. По-
скольку официант оценивает ожидаемую зарплату ниже, чем владелец ресто-
рана, мы и можем говорить о том, что он в условиях неопределенности нуж-
дается в большем размере компенсации за свою работу.
Наконец, оператор математического ожидания Е в функции полезности
официанта (15.7) можно также интерпретировать как его субъективное ожида-
ние, отличное от субъективного ожидания принципала: Eww = 0,7wH + 0,3w£
и Eww = 0,4™я + 0,6wz.
Условие участия (15.4) теперь выглядит как:
0,7И +0,3w£ -2а 10,
или при реализации равенства, как и ниже — в (15.13),
я 12-0,3w£
W =-------------------------------------•
0,7
Ограничение по стимулам (15.5) будет таким:
(15.12)
0,7w'ff + 0,3w£ -2 a0,4wff + 0,6wI -0 или = 2/0,3 + wL. (15.13)
Оба условия ((15.12) и (15.13)) можно представить на графике (рис. 15.1),
где показана также и точка их пересечения G.
---433-----
Часть У. Роль информации
3
Рис. 15.1. Оптимальный контракт при асимметричной информации
Любые комбинации значений wH и wL слева от возрастающей прямой
(15.13) есть контракты, при которых официант предпочтет приложить мак-
симум усилий в работе. Любые комбинации wH и выше прямой (15.12)
описывают приемлемые для ресторатора варианты контрактов. Ясно, что бу-
дет выбран контракт, значения wH и wL при котором лежат в треугольнике,
лежащем выше обеих этих прямых, включая точку G.
Кроме того, мы знаем, что владелец ресторана выберет такой контракт,
чтобы минимизировать ожидаемый (требуемый) фонд заработной платы
E°w. Мы уже отмечали, что если разность Н - L достаточно велика, то мак-
симизация ожидаемого дохода эквивалентна минимизации ожидаемой (тре-
буемой) зарплаты. То есть ресторатор решает следующую экстремальную за-
дачу:
min Л = 0,8и^ + 0,2иЛ (15.14)
IVя, wL
График 0,8wH + 0,2wz = minE^ также показан на рис. 15.1 Заметим, что
наклон этого графика равен -0,25, т.е. ожидаемый принципалом фонд зар-
платы минимизируется в точке G. Поэтому он выберет контракт, при котором
wH = 14 и wL = 22 / 3. Очевидно, что официант подпишет такой контракт.
В заключение сформулируем теорему.
Теорема 15.1. Размер ожидаемого владельцем ресторана фонда заработной пла-
ты превышает сумму резервной полезности официанта и его усилий по рабо-
те, т.е.
E°w = 0,8wff + 0,2wl = 12,66 > 10 + 2.
Утверждение теоремы 15.1 можно пояснить так. Предположим, что офи-
циант не любит работать в условиях высокого риска. Тогда ресторатор, ДЛЯ
---434-----
Глава 15. Мониторинг, менеджмент, компенсации и регулирование
того чтобы стимулировать его на качественное выполнение своих обязанно-
стей, должен «компенсировать» официанту, фактор случайности в его зарпла-
те. Эта компенсация и равна разнице 12,66 - 12, которую можно интерпрети-
ровать как премию за относительно более высокое неприятие риска.
Заметим также, что такой оптимальный контракт гарантирует страховку
для официанта, поскольку он наименее рисковый из всех индивидуально ра-
циональных контрактов (расположенных вдоль прямой (15.12) на рис. 15.1),
которые может выбрать владелец бизнеса. Эта страховка необходима, по-
скольку у официанта более высокий уровень неприятия риска.
15.2. Работа в команде
Невозможность отследить усилия каждого работника приводит к еще
одной проблеме — проблеме неэффективности в ситуации, когда результат
работы фирмы зависит сразу от всех членов группы, работающей над опре-
деленным проектом (мы будем здесь говорить о «совместных усилиях» или
«команде»). Внешние эффекты, сопровождающие эту неэффективность,
часто называются эффектом безбилетника. Этот термин означает, что один
из сотрудников, зная, что все его коллеги усердно трудятся над проектом,
будет иметь достаточно стимулов увильнуть от работы — ведь за успешно
выполненное задание наградят всю группу целиком, а каждый определен-
ный член группы не вознаграждается в соответствии с его индивидуальны-
ми усилиями.
Рассмотрим пример исследовательской лаборатории, разрабатывающей
некий совершенно новый продукт, чья ценность будет равна V. Обозначим
усилия, вложенные в него исследователем i как е;, i = 1, 2,..., N.
Ценность, или объем, или просто выпуск совместно разработанного про-
дукта будет зависеть от общего уровня приложенных к работе усилий N раз-
работчиков, т.е.
Г (15Л5)
Итак, соотношение (15.15) можно рассматривать как производственную
функцию, в которой факторами производства будут служить усилия разра-
ботчиков.
Обозначим индивидуальную зарплату — компенсационный пакет, при-
ходящийся на одного работника, — как wr Предположим при этом, что
Ценность продукта распределена между сотрудниками лаборатории так, что
У zwz = V. Все ученые обладают одинаковыми предпочтениями, которые мы
представим функцией полезности:
Ut ^,.-6,, z = l, 2, ..., N. (15.16)
---435-----
Часть V. Роль информации
15.2.1. Отступление: оптимальный уровень усилий
Отвлечемся от проблемы мониторинга и предположим, что каждый ис-
следователь может видеть, какие усилия прилагают его коллеги. Предполо-
жим также, что все они договорятся максимизировать свои индивидуальные
функции полезности. Рассчитаем, каким будет оптимальное распределение
усилий и долей в ценности (зарплат), т.е. найдем ez = е и wz = w = V IN для
всех/ = 1, 2,..., N.
Найдем из определения (15.16) репрезентативный уровень усилий е*,
максимизирующий полезность некого репрезентативного работника, т.е. ре-
шим задачу:
V N *
max(w - е) = —-е =----- е, откуда получаем, что е'= 1 / 4. (15.17)
е ДА N
Итак, если бы работники могли (теоретически) войти в сговор и макси-
мизировать свои полезности, то каждый из них был бы вынужден затратить
е* = 1/4 усилий, а конечная ценность товара была бы равна И* = JV-x/1 / 4 =
= 7V/2.
15.2.2. Экономический механизм
эквивалентного разделения вознаграждения
Вернемся к ситуации из реальной жизни, когда менеджер хочет вознагра-
дить каждого исследователя так, чтобы размер такого одинакового для всех
участников вознаграждения был бы равен wz = V / N. Найдем равновесие по
Нэшу (см. определение (2.4)) для уровней усилий, если каждый исследователь
принимает величину усилий своего коллеги как данность, и в соответствии с
этим уже определяет, какими будут его собственные усилия, чтобы максими-
зировать свою полезность (15.16). То есть каждый исследователь будет стре-
миться выбрать такое , чтобы:
У . + 1
maxt7z = 2=22!2------ez, откуда en = ei = -—у<;е*. (15.18)
е,- N 4N
Итак:
Теорема 15.2. При одинаковом для всех членов команды вознаграждении справед-
ливы следующие утверждения.
1. Если команда состоит из единственного работника, то он приложит опти-
мальную величину усилий, т.е. если N= 1, то еп = е* = 1 / 4.
2. Если команда состоит более чем из одного работника, каждый из них при-
ложит величину усилий, которая будет ниже оптимального уровня, т.е. если
N>1, то е"<е* = 1/4.
---436-----
Глава 15. Мониторинг, менеджмент, компенсации и регулирование
3. Чем больше в команде работников, тем меньше усилий каждый из них при-
ложит к работе (стимулы увильнуть от работы будут сильнее'). То есть с
ростом Nснижается еп.
Теорема 15.2 показывает, что для того чтобы работники вложили в работу
оптимальное количество усилий, совсем не достаточно просто предложить
им равные доли в выпуске. Но почему бы тогда не предложить им большую
долю в выпуске? Конечно, может быть, это и заставит их работать с большим
усердием, но если большую долю предложить всем работникам (wz > V IN),
то размер фонда заработной платы превысит стоимость продукта.
Теперь рассмотрим, какое влияние окажет размер рабочей силы на общий
выпуск и на уровень благосостояния каждого работника. Подставим (15.18) в
(15.15) и получим равновесную по Нэшу стоимость выпуска по еп:
V" = n4P = N,-Ty--. (15.19)
V4№ 2
Итак, разница между оптимальным и равновесным уровнями выпуска
равна И* - Vn = (N -1) /2.
Подставим теперь (15.18) в (15.16) и получим, что равновесный по Нэшу
уровень полезности каждого работника равен:
Только для иллюстрации примем, что N — действительное число и про-
дифференцируем (15.20) по N. Получим:
•^- = -—Ц- + —i-r (<0, если N >1). (15.21)
dN 2N2 2N3 ’ v 7
Отсюда:
Теорема 15.3.
1. Рост числа работников в команде будет сопровождаться ростом разницы
между оптимальным уровнем выпуска и равновесным по Нэшу уровнем вы-
пуска, т.е. значение V* - Vn будут расти с увеличением N.
2. Рост числа работников также снизит уровень благосостояния каждого из
них, т.е. U\(N) уменьшается с увеличением N.
Пункт 2 теоремы говорит о том, что эффект безбилетника усиливает-
ся с ростом числа занятых в проекте, вызывая дальнейшее отклонение от
оптимального уровня выпуска, который (И* = N /2) растет с расширением
команды. Равновесный же уровень выпуска не зависит от размера команды
(К" = 1/2).
---437-----
Часть У. Роль информации
15.2.3 . Экономический механизм,
который действительно срабатывает
Следуя Холмстрому [Holmstrom, 1982], мы обсудим теперь (достаточно
грубый) механизм стимулирования, который заставит N работников затра-
тить оптимальное количество усилий. Предположим, что команда принимает
такое правило вознаграждения: если будет достигнут оптимальный уровень
выпуска F*, то каждый ее член получит вознаграждение V* /2. Если же будет,
достигнут некий отличающийся от F* уровень выпуска, то все получат 0, т.е.
V*/N, если = F*;
(15.22)
О, в остальных случаях.
Такой механизм делает каждого члена группы ответственным за работу
всей группы. Согласно правилу равномерного разделения вознаграждения,
предельное влияние каждого члена команды меньше предельной обществен-
ной ценности, а здесь же предельная стоимость усилий каждого работника
определяет весь результат деятельности фирмы! Решили ли мы нашу задачу?
На самом деле не до конца, поскольку такой механизм страдает одним недо-
статком, который экономисты называют временной несогласованностью (time
inconsistency). Именно он сработает, только если после выполнения каждо-
го задания менеджер заменит всю команду на другую, потому что в следую-
щий раз прежняя команда вряд ли позволит не заплатить им за проделанную
работу только потому, что кто-то один, намеренно или нет, не смог вложить
достаточно усилий. Поэтому даже если один член команды отклонится от
оптимального вложения усилий, все остальные постараются договориться с
менеджером или друг с другом о перераспределении долей конечного продук-
та, коль скоро он уже произведен. Ну и поскольку работники могут предви-
деть, что им удастся в будущем изменить условия контракта, они к исходному
контракту отнесутся не слишком серьезно.
15.3. Конкуренция фирм и оплата менеджеров
До сих пор мы всегда предполагали, что все игроки — сотрудники фир-
мы — стремятся к достижению общей цели — максимизации прибыли фирмы.
Это предположение может навести на мысль о том, что наличие на фирме ме-
неджеров никак не обосновано с экономической точки зрения, а все, что они
делают — это замещают владельцев бизнеса, которые заняты «чем-то другим»-
В этом разделе мы продемонстрируем, что роль менеджеров на фирме велика
и что отделение их от владельцев бизнеса, которые выплачивают им опреде-
ленные вознаграждения (компенсацию за усилия) в соответствии с достигну-
---438-----
Глава 15. Мониторинг, менеджмент, компенсации и регулирование
тыми целями или результатами, может увеличить прибыль фирмы до уровня,
который не был бы достижим, управляй этим бизнесом сам его владелец.
Следуя Ферштману и Джаду [Fershtman, Judd, 1987], проанализируем, как
различные компенсационные схемы (схемы оплаты) для менеджеров влияют
на выбор стратегии фирмы, а отсюда и на ее доходы. Точнее, рассмотрим раз-
личные стимулирующие контракты, которые принципалы (здесь — владельцы
фирм) выберут для своих агентов (менеджеров). Этот раздел будет отличаться
тем, что в нем мы будем использовать модель дуопольного рынка. Мы увидим,
что компенсация (оптимальная) в условиях дуополии коренным образом отли-
чается от той, действующей для монополии, поскольку при дуополии особен-
ности контракта определяют не только стратегию фирмы, но и ее положение на
рынке. То есть владелец фирмы может подписать такой контракт с менеджером,
который позволит фирме занять гораздо более выгодную стратегическую пози-
цию, нежели та, что подразумевается при простой максимизации ее прибыли.
Мы покажем, что владельцы, стремящиеся максимизировать именно прибыль,
никогда не скажут менеджерам, что их цель только в этом. В модели дуополии
Курно владельцы захотят мотивировать менеджеров так, чтобы те стремились к
росту продаж: в результате чего владельцы предприятий-конкурентов ориенти-
ровали бы свой персонал на снижение объемов производства.
Рассмотрим рынок одного однородного товара, обратная функция спро-
са на который определена как р = а - Q, где р — рыночная цена, Q — общий
объем спроса. Пусть на этом рынке работают две фирмы i, i = 1, 2. И пусть qf
обозначает количество произведенного z-й фирмой товара, Rt — выручку, а
л:(. — прибыль. Издержки на производство единицы продукции обозначим
как с, где 0 < с < а < 5с. Если мы вспомним модель Курно из раздела 6.1, то по-
лучим, что выручка и прибыль каждой z-й фирмы равны:
R^pqi = (a-q1-q2)qi, = (15.23)
15.3.1. Стимулы для менеджеров
Владелец каждой фирмы (который может быть как отдельной личностью,
так и группой акционеров) назначает менеджера и предлагает такую зарплату
(вознаграждение, компенсационный пакет), которая ему подойдет. Пусть Mt
обозначает размер такой зарплаты для менеджера фирмы z и пусть владелец
бизнеса выбирает ее так, чтобы выполнялось:
М;. = + (1 - a;.)7?z] = щ-[(а - - q2)qi - а;с^]. (15.24)
Таким образом, мы предполагаем, что менеджеру фирмы z обещана доля ц(
в линейной комбинации прибыли и выручки фирмы. Например, если владе-
лец фирмы примет, что а;. = 1, то менеджер будет стараться просто максими-
зировать прибыль этой фирмы, что позволит ему получить долю цг в прибыли
---439-----
Часть У. Роль информации
фирмы. В этом случае владелец получит прибыль, равную (1- pz)n;z. Если же
владелец решит, что сс( = 0, то менеджер будет стремиться к максимизации
выручки, часть которой он и получит. Нашей целью в данном разделе будет
показать, что владельцы бизнеса почти никогда установят а;. = 1, поэтому ни-
когда не будут мотивировать менеджеров максимизировать только прибыль,
но только нетривиальную линейную комбинацию выручки и прибыли.
15.3.2. Принятие решений как двухэтапная игра
Предположим, что на первой ступени игры владелец каждой z-й фирмы
выбирает p,z и а;. так, чтобы максимизировать прибыль владельца бизнеса,
заданного как
az) =jiz-Mz. (15.25)
Таким образом, целью владельца будет максимизировать прибыль за вы-
четом зарплаты (компенсационного пакета) менеджера. На второй ступени
менеджер каждой фирмы принимает p,z, az и qj как данность и выбирает qt —
объем выпуска фирмы i.
Второй этап. Менеджеры выбирают объем выпуска
Для данных значений и ccz каждый менеджер выбирает такое значе-
ние q{, чтобы максимизировать (15.24). Условие первого порядка и функция
наилучшего ответа каждой z-й фирмы таковы:
О = a-2qt -qj -azc или qf = z = l, 2. (15.26)
Заметим, что функции наилучшего ответа (15.26) несколько отличаются
от тех, что мы видели в решении для модели Курно (в разделе 6.1), посколь-
ку менеджеры теперь стремятся максимизировать не только прибыль. Новый
член выражения atc / 2 означает, что менеджеры направляют все свои усилия
не только на снижение издержек на единицу продукции, и на увеличение вы-
ручки. График функции наилучшего ответа менеджера i показан на рис. 15.2.
На этом рисунке также видно, что если владелец фирмы снизит значение az
(т.е. даст менеджеру задачу перенаправить усилия с прибыли на выручку), то
график функции наилучшего ответа менеджера сместится вверх, поскольку
для каждого данного значения менеджер выберет еще большее значение qr
Решив систему уравнений (15.26), получим уровень выпуска каждой фирмы i
и агрегированный отраслевой объем выпуска как функцию от установленных
владельцами значений и сс2. Итак:
<7 + ci jC — 2djC . 2д-а1с-а2с
^•(а15 а2)-----------,i = l,2 и 2(а15 а2)------. (15.27)
---440-----
Глава 15. Мониторинг, менеджмент, компенсации и регулирование
Рис. 15.2. Функция наилучшего ответа менеджера i
на уменьшение владельцем бизнеса параметра а,, до а;
В результате мы можем проанализировать, какое влияние каждый владе-
лец фирмы оказывает на общеотраслевой выпуск.
Теорема 15.4. Общеотраслевой уровень выпуска растет, если один или оба вла-
дельца фирм сокращают размер стимулов, заставляющих менеджеров стре-
миться к максимизации прибыли, т.е. Qрастет с уменьшением значения ccz,
z=l,2.
Равновесная цена как функция от и а2 равна:
/ X X а + ахс + а2с /1COQX
Xa1,a2) = ^-Q(a1,a2) =-----------. (15.28)
Первый этап. Владелец фирмы выбирает
для менеджеров целевые функции
Заметим, что компенсационный параметр цг в уравнении (15.24) никак
не влияет на решения менеджера, просто хотя бы потому что стимулы менед-
жеров и их выборы стратегий не меняются с увеличением или уменьшени-
ем значения из-за изменения параметра ц(. Поэтому принципал может
установить значение p,z таким низким, как ему захочется (конечно, если у ме-
неджера нет возможности перейти на какую-либо другую работу). Поэтому
мы примем для упрощения нашей модели, что в целевой функции владельца
(15.25) р;. = 0 и М;. = 0. В более общий анализ мы должны были бы включить
требование, что значение ц( строго положительно, т.е. учесть возможность
выбора менеджером альтернативного места работы.
Итак, принципал принимает значение сс;, а также производственную
функцию (15.27) и ценовую функцию (15.28) как данность и выбирает та-
кое а;., чтобы:
----441-----
Часть V. Роль информации
max я? (04,012) = [д(а15а2)- c^Qi =
at
[а + с(а;- + Uj - 3)][« + с(ау - 2а(-)] (15.29)
= _ •
Задачу (15.29) легко решить, если мы заметим, что некоторые члены в
(15.29) не являются функциями от 04 и а2. Таким образом, решение задачи
(15.29) идентично решению следующей задачи максимизации:
тах[-па;с + 2аас + 6а(с2 - За с2 - а.а с2 + а2с2]. (15.30)
а,- J J Л J
Условие первого порядка определяет функции наилучшего ответа прин-
ципала:
6с - а - са;
а;. = Д.(ау) =--------(15.31)
4с
Эти функции наилучшего ответа имеют нисходящие графики, что означа-
ет: владелец фирмы 1 смог заставить своих менеджеров уделить больше вни-
мания выручке, а не прибыли (снизить а^. В ответ на это владелец фирмы 2
стимулировал своих менеджеров сделать упор на увеличение прибыли, а не
выручки (и в результате снизить объем производства).
Нашу основную мысль можно продемонстрировать на следующем при-
мере. Предположим, что фирма 2 относится к обычному типу фирм, рабо-
тающих по модели Курно, и поэтому стремится максимизировать только
прибыль. То есть для нее а2 = 1 в (15.24). Подставим а2 = 1 в (15.31) и по-
лучим:
Теорема 15.5. Зная, что фирма 2максимизирует только прибыль, владелец фир-
мы 1 не станет стремиться максимизировать свою прибыль, а установит
значение сц на таком уровне, что его менеджер будет стремиться прибли-
зить уровень выпуска фирмы 1 к уровню выпуска лидера (см. модель лидера
и ведомого из раздела 6.1). То есть при а2 = 1 владелец фирмы 1 установит,
что ах = (5с - а}/(4с). Тогда из (15.27) следует, что ql = (a- с) 12.
Важность теоремы 15.5 в том, что она дает один из ответов на вопрос, по-
чему предприятиям нужны менеджеры. Действительно, заключив с менедже-
ром контракт типа (15.24), владелец фирмы 1 обеспечивает достижение его
фирмой результатов, гораздо лучших, чем если бы он сам управлял ею.
Преобразуем функции наилучшего ответа (15.31) и получим равновесные
параметры:
р 6с-а 6 а
= а2 =----=------
5с 5 5с
(15.32)
---442-----

Глава 15. Мониторинг, менеджмент, компенсации и регулирование
Мы видим, что равновесное значение ае( растет с увеличением производ-
ственных издержек с. Другими словами, когда производственные издержки
растут, владельцы начинают стимулировать менеджеров делать упор на до-
стижение максимальной прибыли. Если же уровень производственных из-
держек низок, владельцы бизнеса будут стимулировать менеджеров макси-
мизировать выручку, т.е. увеличивать объемы производства.
Наконец, подставив (15.32) в (15.27), получим:
= с = 2(а-с) > = д-с
3 5'3
Итак: .
Теорема 15.6. В отрасли, в которой владельцы бизнеса и менеджеры — это раз-
ные люди, объемы производства превышают равновесные по Курно объемы
выпуска (определенные нами в разделе 6.1).
Теорема 15.6 важна для нас, поскольку показывает, что отделение функ-
' ций управления от функции владельца интенсифицирует конкуренцию, по-
скольку контракты собственника с менеджерами стимулируют последних
быть более агрессивными в продажах. Кроме того, это уменьшает агрегиро-
ванную общеотраслевую прибыль.
15.3.3. Сговор между владельцами фирм
i
Занимаясь расследованиями сговоров между фирмами, Федеральная тор-
говая комиссия (ФТК), однако, вряд ли видит в компенсационных схемах
для менеджеров источник возможного сговора. Мы же здесь рассмотрим слу-
чай неявного сговора работодателей относительно таких схем. Интересной
чертой такого сговора является то, что сами менеджеры не замечают, что их
наниматели сговорились о снижении выпуска, а их никто об этом и не ин-
формирует. В рамках рассмотренной выше модели можно проанализировать,
будет ли такой неявный сговор выгоден принципалам.
Предположим, что владельцы фирм договорятся о том, какие компенса-
ции предлагать менеджерам и какие значение знакомого нам а закладывать
в контракты. Подставим 04 = а2 = а в (15.30) и получим, что владельцы вы-
берут такие а*, чтобы максимизировать суммарную прибыль:
тах(л;1 + л2) = 2(аас - 2а2с2 + Зас2). (15.34)
а
Решением проблемы максимизации будет следующее: а* = (а + Зс) х
х (4с). Подставляем это в функции выпуска менеджеров (15.27) и получаем:
q* = (а - с) / 4. Специально в этом разделе мы оговорим то, что сговор возник-
нет, если фирмы будут производить товар в объемах меньших, чем в равно-
весии Курно, т.е. когда ис = (а - с) / 3.
*
---443----
Часть У. Роль информации
Теорема 15.7. Сговор между владельцами фирм приведет к достижению более
низкого уровня производства и большей прибыли каждой фирмы, чем в усло-
виях конкуренции по Курно, т.е. q* < qct, i = 1,2.
15.4. Почему управленцам платят больше,
чем рабочим
Общепринятой практикой является то, что управленцы на фирмах полу-
чают гораздо большую зарплату, чем рабочие. Более того, эта разница в зар-
платах не сокращается, даже если фирма перестает быть прибыльной. Други-
ми словами, по крайне мере крупные американские компании не снижают
зарплату управляющего персонала, даже если показатели работы фирмы низ-
ки, — они скорее увольняют одних менеджеров и заменяют их другими, кото-
рым снова платят большую зарплату.
Из этого можно извлечь очень важный урок: хотя существует общепри-
нятое представление о том, что на конкурентном рынке все работники (и ра-
бочие, и менеджеры) получают зарплату в соответствие с произведенным
ими предельным продуктом, оно совершенно не объясняет вышеупомянутую
разницу. Если бы это представление соответствовало действительности, то в
случае уменьшения стоимости фирмы менеджеры должны были бы получать
«отрицательные» зарплаты — а ведь этого никогда не случается!
В данном разделе мы попытаемся объяснить, почему управленцы полу-
чают гораздо больше, чем рабочие. Следуя Лазиру и Розену [Lazear, Rosen,
1981], мы покажем, что фирма может найти выгодным для себя «платить в
соответствии с рангом», ведь большие зарплаты высшего управленческого
звена могут служить стимулом к интенсивной работе для всех занятых на
предприятии. Усердно работая, любой может достичь высокооплачиваемой
позиции на фирме. В частности, при невозможности абсолютного монито-
ринга (раздел 15.1), когда фирма не может с точностью установить коли-
чество усилий работников, оплата в соответствии с рангом, как будет по-
казано выше, является тем стимулом, который побудит персонал работать
усердно.
Для простоты предположим, что на фирме работают только двое рабочих
i, i = 1, 2. Только один из них имеет шанс продвинуться по служебной лест-
нице и стать менеджером. Мы предполагаем также, что такое продвижение
есть вознаграждение за усердную работу и высокие показатели в выпуске про-
дукции. Обозначим объем выпуска, произведенный z-м работником, z = 1, 2,
как q{. Пусть каждый работник может усердно потрудиться, вложив в работу
е1 = е > 0 усилий, а может уклониться от своих обязанностей, и количество его
усилий будет равно ei = 0. Зададим взаимосвязь уровня усилий работника z и
объема выпущенной им продукции как:
---444-----
Глава 15. Мониторинг, менеджмент, компенсации и регулирование
если е;. = 0;
с вероятностью 1/2, если е;- = е;
с вероятностью 1/2, если et = e.
(15.35)
Итак, если рабочий не приложит усилий к работе = 0), то выпуск заве-
домо будет равен = 0. Однако если он приложит много усилий (е;. = е), то с
вероятностью 0,5 он также произведет qt = 0, но с такой же вероятностью 0,5
он произведет и гораздо больше, т.е. qt = Н > 0. Следовательно, если фирма
выяснит, что ее работник произвел qt = 0, она не сможет доподлинно узнать,
увиливал ли он от работы или же низкая продуктивность стала результатом,
например, плохих погодных условий или неисправного оборудования.
Обозначим уровень зарплат в компании, выплачивающихся управлен-
цам, как а рабочим — как ww. Таким образом, если wE >ww, мы будем
говорить, что управленцам платят большие зарплаты, нежели рабочим. Также
предположим, что один из двух рабочих получит в нашей модели повышение
и станет менеджером, и пусть этим рабочим будет тот, чья производитель-
ность выше. И если оба рабочих выпустят одинаковые объемы товара, то мы
будем считать, что выбор того, кто будет назначен на должность менеджера,
будет зависеть от подброшенной монетки, т.е. вероятность повышения по
службе в этом случае будет равна 0,5 для каждого рабочего.
Пусть вероятность того, что рабочий i = 1 продвинется по служебной лест-
нице, будет равна р, 0 < р < 1. Тогда:
Лемма 15.1. Вероятность того, что рабочий под номером 1 станет менеджером,
определяется как:
1/2, если е1 = е1 = е;
1/2, если ег = е2 = 0;
р = J
3/4, если е1 = е и е2 = 0;
1/4, если б) = 0 и е2 = е.
Доказательство. Если ех = е2 = е, то событие, при котором qx = q2 = Н,
произойдет с вероятностью 1/4. Таким образом, если реализуется этот сце-
нарий, рабочий 1 повысится в должности с вероятностью 1/8. С той же са-
мой вероятностью 1/8 он станет менеджером и при реализации сценария
(71 = $2 = 0. Наконец, событие qx = Н > 0 = q2 произойдет с вероятностью 1/4.
Подытоживая, скажем, что при ег = е2 = е рабочий 1 станет менеджером с
вероятностью 1/2.
В случае ех = е2 = е, естественно, мы получаем, что р = 1/2.
При ех = е > 0 = е2 событие qx = Н > 0 = q2 произойдет с вероятностью 1/2.
Также с этой же вероятностью 1/2 произойдет и событие qr = q2 = 0, поэтому
в таком случае рабочий 1 станет менеджером с вероятностью 1/4. Итак, мы
Часть У. Роль информации
получаем, что при ех = е > 0 = е2 работник 1 продвинется по службе с вероят-
ностью 3/4.
Если ег = 0 < е = е2, то вероятность наступления события qY = q2 = 0 рав-
на 1/2, поэтому в этом случае рабочий 1 станет менеджером с вероятно-
стью 1/4.
Теперь предположим, что каждый z-й рабочий принимает количество уси-
лий своего конкурента как данность и, исходя из знания о вероятности повы-
шения по службе (см. лемму 15.1), максимизирует собственную полезность,
заданную как:
Е{7;.(е15 е2) = Ewz-et, i = 1, 2. (15.36)
Предположим, что фирма предлагает рабочим следующую структуру за-
работной платы: она готова платить рабочему зарплату, равную ww, а управ-
ленцу — Найдем равновесие Нэша (определение 2.4) для уровней при-
ложенных рабочими усилий. Имеет место следующая теорема:
Теорема 15.8.
1. Если управленцы и рабочие будут получать одинаковые зарплаты, то ни один
рабочий не приложит никаких усилий к работе. Это можно записать так:
если ww = wE, то единственным равновесием по Нэшу будет следующее:
ех = е2 = 0.
2. Если фирма будет платить менеджеру существенно большую зарплату, чем
рабочему, то оба рабочих станут прилагать много усилий к работе, т.е. при
такой структуре фонда заработных плат, что wE >4е + ww, единственным
равновесием по Нэшу будет ех = е2 = е.
Доказательство. Пункт 1 теоремы достаточно тривиален, поскольку
если назначение на более высокую должность не влечет за собой повышения
зарплаты, никто не станет к этому стремиться и прилагать дополнительные
усилия. Чтобы доказать п. 2 теоремы, заметим, что wE > 4е + ww подразуме-
вает, что
EU\(e, e) = 0,5wE + 0,5w^ -е >0/25wE + 0,75w^ = £6^(0, e).
Итак, рабочий 1 (и, подобным же образом, рабочий 2) не станет укло-
няться от работы, поскольку ожидаемая полезность усердной работы гораздо
выше ожидаемой полезности уклонения. Наконец, мы должны показать, что
ех = е2 = 0 не является равновесием по Нэшу, что следует из соотношений:
Е^(0, 0) = O.5w£+O.5>v'*'’ <0,75и>г + 0,25»'*' -е- ~EUt(e, 0).
То есть рабочий 1 (и рабочий 2) перестанет уклоняться от работы, если его
соперник уклонится.
---446-----
Глава 15. Мониторинг, менеджмент, компенсации и регулирование
Теорема 15.8 предлагает объяснение, почему менеджеры получают очень
высокие зарплаты по сравнению с рядовыми рабочими. В принципе ясно, что
фирмы должны платить своему руководству зарплату, чтобы размер ее был бы
зависим от прибыльности всей компании. Однако издержки на определение
вклада каждого менеджера слишком высоки. Но о его работе можно судить
по показателям его производительности на более низких позициях. Таким
образом, фирма, использующая такой соревновательный механизм, с боль-
шой вероятностью сможет выделить трудолюбивых работников, а остальных
стимулировать прилагать больше усилий.
Модель, которую мы здесь привели, помогла нам дать разумное объясне-
ние, почему зарплаты рабочих и менеджеров на одной и той же фирмы так
разнятся. Однако она не смогла нам помочь в объяснении того, почему фир-
мы стремятся нанимать менеджеров со стороны, а не продвигать своих работ-
ников на высокие позиции.
15.5. Регулирование деятельности фирмы
при неизвестном уровне издержек
Очень часто государству приходится назначать цены на выпуск таких ком-
паний, как телефонные, электрические и газовые, которые предоставляют
коммунальные услуги рядовым потребителям. Если бы регулирующий орган
обладал всей полнотой информации об издержках этих компаний, он бы про-
сто устанавливал цены на уровне предельных производственных издержек, а
постоянные издержки (если таковые имеются) полностью оплачивал с помо-
щью механизма субсидирования. На тему регулирования деятельности фирм
написано много работ. Заинтересовавшегося этим вопросом читателя отсылаем
к работам Лаффона, Тироля [Laffont, Tirole, 1993] и Спалбера [Spulber, 1990].
В общем случае, регулирующий орган не знает в точности структуру из-
держек этих фирм. Заметим, что есть и другая очень важная информация,
которой не обладает государство, например количество усилий рабочих и
менеджеров на этих фирмах (см.: [Laffont, Tirole, 1986]). Конечно, он может
заставить фирму составлять отчеты о своих издержках, но в условиях асимме-
тричности информации эти отчеты вряд ли будут достоверны. Зная, что го-
сударство снизит цену до уровня предельных издержек, фирма, скорее всего,
будет стремиться завысить размер этих издержек.
Следуя Барону и Маерсону [Baron, Myerson, 1982], мы попытаемся пред-
ложить такой экономический механизм, который предоставит фирме доста-
точно стимулов, чтобы сообщать государству о своих истинных издержках,
обеспечивая последнему возможность установить цены на коммунальные
услуги действительно на уровне предельных издержек.
Итак, рассмотрим экономику, в которой потребители предъявля-
ют спрос на услуги, например телефонии: функция спроса выглядит как
---447-----
Часть У. Роль информации
р = а - Q, где р обозначает цену на один телефонный звонок, a Q — величину
спроса. Пусть существует только одна телефонная компания, предостав-
ляющая свои услуги с использованием технологии, характеризующиеся
постоянной отдачей от масштаба. Формально, мы предположим, что из-
держки на производство единицы услуги равны с, и значение этого пара-
метра известно фирме, но не известно регулирующему органу. Мы также
представим, что последний провел исследование, в ходе которого выясни-
лось, что издержки на один телефонный звонок могут быть либо равны сн
с вероятностью р, либо cL — с вероятностью 1 - р, где ся>с£>0и0<р<1.
Сама же фирма знает, являются ли ее издержки большими или нет. Кроме
того, перед тем, как будут произведены какие-то действия со стороны го-
сударства, оно получит составленный на фирме отчет, из которого станет
ясно, к какому типу фирм относится данная компания — к фирмам с вы-
сокими или с низкими издержками. Обозначим указанный в отчете размер
издержек как с, cg|c£; ся}. Обозначим как с* истинное значение этого
параметра, о котором знает лишь сама фирма. Таким образом, если фир-
ма в своем отчете укажет именно это значение: с = с , то скажем, что она
раскрыла правду — честное раскрытие. Во всех остальных случаях будем
считать, что она солгала.
Целью регулирующего органа будет максимизировать ожидаемый уро-
вень общественного благосостояния, который определяется как ожидаемая
сумма потребительского излишка и дохода фирмы.
Предположение 15.1. Инструменты, доступные государству, таковы:
1. Установление рыночной цены р(с) как функции от сообщенного в отчете
фирмы значения издержек.
2. Выделение фирме единовременной субсидии s(c), являющейся функцией от
сообщенного в отчете размера издержек.
15.5.1. Честное раскрытие
и прибыль регулируемой фирмы
Обозначим как л (с, с) прибыль фирмы, чьи истинные производственные
издержки равны с и которая в своем отчете указала, издержки равные с. Да-
лее возможны два варианта. Фирма либо честно раскроет информацию об из-
держках, т.е. с = с, либо скроет ее, и тогда с # с. Для каждого из значений с и
с прибыль фирмы будет задана как:
л(с, с) = р(с)2 - cQ + 5(c) = [р(с) -с][а- р(с)] + 5(c), (15.37)
где р(с) и 5(c) — это соответственно установленная государством цена услуги
и субсидия фирме, являющиеся функциями от сообщенного государству зна-
чения параметра с.
---448-----
Глава 15. Мониторинг, менеджмент, компенсации и регулирование
Обозначим прибыль фирмы в случае, если ее отчет правдив, т.е. при с = с,
как л* (с). Тогда
л*(с) = л(с, с) = [р(с) - с][а - р(с)] + 5(c). (15.38)
15.5.2. Механизм, который действительно срабатывает
Опишем теперь некоторые свойства, которыми должен обладать эконо-
мический механизм (р(с), s(c)).
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 15.2. Экономический механизм р(с\ s(c) должен обладать
следующими свойствами:
1. Совместимостью по стимулам, если фирма не может увеличить свою при-
быль, не раскрывая, какие на самом деле у нее издержки. То есть если для
каждого с е|ся, с£|
л(с, с) < л(с, с) = л*(с);
2. Индивидуальной рациональностью, если фирма получает неотрицатель-
ную прибыль, раскрывая истинный размер своих издержек. То есть если
л(с, с) = л*(с) 0.
В рассматриваемом нами случае механизм р(с), s(c) удовлетворяет усло-
вию совместимости по стимулам, если
1р(ся)- cff][a- p(cff)] + 5(ся) > [p(cL)- сн][а- p(cL)\ + 5(cL). (15.39)
и
[р(с£) - cL}[a - p(cL)\ + 5(С£) > [р(сн} - cL}[a - р(сн)\ + 5(ся). (15.40)
Другими словами, если фирма относится к компаниям, чьи издержки ве-
лики, то она не сможет увеличить свою прибыль, сообщив, что ее издержки
малы. Если же ее производственные издержки малы, а она укажет обратное,
то ей также не удастся таким образом увеличить свою прибыль.
В нашем случае механизм р(с), s(c) удовлетворяет условию индивидуаль-
ной рациональности, если
[р(сн)-сн][а-р(ся)] + 5(ся)>0 и [p(cL)-cL][a-p(pL)] + s(pL)^Q. (15.41)
То есть, раскрывая правду, фирма сможет получать неотрицательную при-
быль.
Укажем основную теорему.
' Теорема 15.9. Следующий механизм стимулирует фирмы раскрывать информа-
; цию о своих издержках и одновременно является совместимым по стимулам,
---449-----
Часть V. Роль информации
индивидуально-рациональным и максимизирующим общественное благосо-
стояние:
р(сн) = сн и p(cL) = cL,
и все и 5(с£)>0, удовлетворяющие условию:
(с11 - cL)(a -сн}<> s(cL)- s(cH~) <s (с11 - cL~)(a - cL~). (15.42)
Доказательство. Во-первых, заметим, что этот механизм действитель-
но помогает выявлять правду, поскольку значения з(с^)и5(с£) неотрицатель-
ны, а согласно (15.41) мы знаем, что при раскрытии информации фирма по-
лучает неотрицательную прибыль. Также, подставив р(сн} = сн и p(cL} = cL в
(15.39) и (15.40), получим выражение (15.42). Итак, этот механизм совместим
по стимулам, а фирма действительно напишет в отчете всю правду о своих из-
держках. Тогда и общественное благосостояние будет максимизировано, так
как потребители заплатят за услугу столько, сколько составляют предельные
издержки фирмы. И
Интуитивно можно догадаться, что государство будет стремиться устано-
вить цены на уровне предельных издержек, поскольку это необходимо для
достижения общественного оптимума. Оно задействует механизм паушаль-
ного субсидирования постоянных издержек фирмы, стимулируя честное рас-
крытие фирмой структуры ее издержек, делая для нее выгодным указать сн,
если ее издержки велики, и cL, если они малы. Более того, поскольку фир-
мы в общем случае будут стремиться заявить о том, что они относятся к типу
компаний, чьи издержки велики, так как это позволит им получить большую
субсидию, то государство должно предложить им увеличить размер субсидии,
в обмен на честное поведение — если они заявят о том, что их издержки малы.
Формально, уравнение (15.42) говорит, что:
Следствие 15.1. Чтобы заставить фирмы раскрыть истинные значения их из-
держек, субсидия, которую выделит государство фирме, должна быть боль-
ше, если фирма укажет, что ее издержки малы, нежели в случае сообщения о
больших издержках, т.е. s(cL) > s(cH).
Таким образом, государство стимулирует производителя с низкими из-
держками честно об этом заявить, поощряя тем самым более эффективные
фирмы.
---450-----
Глава 15. Мониторинг, менеджмент, компенсации и регулирование
15.6. Упражнения
1. Рассмотрим проблему управления командой из раздела 15.2, но пусть те-
перь производственная функция (15.15) выглядит как
v
а полезность исследователя i из (15.16) теперь равна:
^• = w,.-(e;)2, ег>0.
То есть теперь усилия обладают растущей предельной отрицательной по-
лезностью. Ответьте на следующие вопросы.
а. Если исследователи смогут сговориться и отслеживать каждое дей-
ствие друг друга, то каким будет оптимальный уровень усилий, пред-
принимаемых каждым?
Ь. Предположим, что исследователи не могут войти в сговор друг с
другом. Каким теперь будет равновесный по Нэшу уровень рабочих
усилий каждого?
с. Обострится ли проблема безбилетника с ростом числа исследовате-
лей? Докажите!
2. Рассмотрим модель компенсаций менеджерам из раздела 15.3. Предпо-
ложим, что фирма 2 стремится максимизировать только прибыль, а ме-
неджер фирмы 1 получил инструкцию максимизировать линейную ком-
бинацию прибыли и продаж (а не выручки), т.е. он должен выбрать такой
уровень производства qv чтобы решить проблему максимизации:
шахО^л^ + 0,5#Р
Предположив, что а > с + 1, решите следующие задачи.
а. Найдите уровни производства для фирм 1 и 2 и покажите, чей уро-
вень производства больше.
Ь. Получит ли владелец фирмы 1 большую прибыль, если будет стре-
миться следовать за фирмой 2 и максимизировать только прибыль
(а не линейную комбинацию прибыли и продаж)? Докажите!
Литература
Baron D., Myerson R. Regulating a Monopolist with Unknown Costs // Econometrica.
1982. Vol. 50. P. 911-930.
Fershtman C., Judd K. Equilibrium Incentives in Oligopoly // American Economic Re-
view. 1987. Vol. 77. P. 927-940.
----451-----
Часть У. Роль информации
Grossman S., Hart О. An Analysis of the Principal-Agent Problem // Econometrica.
1983. Vol. 51. P 7-45.
Holmstrom B. Moral Hazard in Teams // Bell Journal of Economics. 1982. Vol. 13.
P. 324-340.
Laffont J., Tirole J. Using Cost Observation to Regulate Firms // Journal of Political
Economy. 1986. Vol. 94. P. 614-641.
Laffont J., Tirole J. A Theory of Incentives in Procurement and Regulation. Cambridge,
Mass.: MIT Press, 1993.
Lazear E., Rosen S. Rank-Order Tournaments as Optimum Labor Contracts // Journal
of Political Economy. 1981. Vol. 89. P. 841-864.
Ross S. The Economic Theory of Agency: The Principal’s Problem // American Eco-
nomic Review. 1973. Vol. 63. P. 134-139.
Sappington D. Incentives in Principal-Agent Relationships // Journal of Economic Per-
spectives. 1991. Vol. 5. P. 45-66.
SpulberD. Regulation and Markets. Cambridge, Mass.: MIT Press, 1990.
Stiglitz J. Incentives and Risk Sharing in Sharecropping // Review of Economic Studies.
1974. Vol. 41. P. 219-255.
ГЛАВА 16
РАЗБРОС ЦЕН
И ТЕОРИЯ ПОИСКА
Мы вряд ли должны убеждать исследовате-
лей, что информация — это ценный ресурс: зна-
ние — сила.
Дж. Стиглер
«Экономика информации»
Общепризнанный (и пресловутый) «закон одной цены» утверждает, что
цена на один и тот же товар, продающийся в одном и том же месте в
одно и то же время, должна быть одинаковой. Однако на всех реальных
рынках он редко выполняется, наоборот, большинство рынков розничной
торговли характеризуется большим разбросом цен! В данной главе мы будем
преследовать две цели: во-первых, объяснить, как такая дисперсия может
существовать на рынке, где потребители ведут себя рационально и ищут, где
можно приобрести товар по наименьшей цене. Во-вторых, мы хотим по-
нять, как рациональные потребители оптимальным образом выясняют, где
цена минимальна. В разделе 16.1 «Разброс цен» мы продемонстрируем воз-
можность того, что при данных информационных издержках и затратах на
поиск равновесным будет такое состояние на рынке, при котором одни и
те же (идентичные) товары будут продаваться по разным ценам. Раздел 16.2
«Теория поиска» посвящен оптимальному поиску наименьшей цены в усло-
виях ценовой дисперсии.
16.1. Разброс цен
Цены на идентичные продукты в разных магазинах часто отличаются
одна от другой. Мы уже объясняли это товарной дифференциацией — в раз-
деле 7.3 мы показали, что товар, продаваемый в одном месте, может совер-
шенно отличаться по цене от такого же товара, но продаваемого в другом
месте, на величину транспортных издержек. В разделе 14.1 мы рассмотрели
другие источники ценовой дисперсии — в частности такие маркетинговые
приемы, как скидка на количество купленного товара или «связывание» то-
варов при продаже. Такие приемы создают впечатление, что магазины все
это делают попросту для того, чтобы нарушить «закон одной цены», т.е. сде-
---453-----
Часть V. Роль информации
Grossman S., Hart О. An Analysis of the Principal-Agent Problem // Econometrica.
1983. Vol. 51. P 7-45.
Holmstrom B. Moral Hazard in Teams // Bell Journal of Economics. 1982. Vol. 13.
P. 324-340.
Laffont J., Tirole J. Using Cost Observation to Regulate Firms // Journal of Political
Economy. 1986. Vol. 94. P. 614-641.
Laffont J., Tirole J. A Theory of Incentives in Procurement and Regulation. Cambridge,
Mass.: MIT Press, 1993.
Lazear E., Rosen S. Rank-Order Tournaments as Optimum Labor Contracts // Journal
of Political Economy. 1981. Vol. 89. P. 841-864.
Ross S. The Economic Theory of Agency: The Principal’s Problem // American Eco-
nomic Review. 1973. Vol. 63. P. 134-139.
Sappington D. Incentives in Principal-Agent Relationships // Journal of Economic Per-
spectives. 1991. Vol. 5. P. 45-66.
Spulber D. Regulation and Markets. Cambridge, Mass.: MIT Press, 1990.
Stiglitz J. Incentives and Risk Sharing in Sharecropping // Review of Economic Studies.
1974. Vol. 41. P. 219-255.
ГЛАВА 16
РАЗБРОС ЦЕН
И ТЕОРИЯ ПОИСКА
Мы вряд ли должны убеждать исследовате-
лей, что информация — это ценный ресурс: зна-
ние — сила.
Дж. Стиглер
«Экономика информации»
Общепризнанный (и пресловутый) «закон одной цены» утверждает, что
цена на один и тот же товар, продающийся в одном и том же месте в
одно и то же время, должна быть одинаковой. Однако на всех реальных
рынках он редко выполняется, наоборот, большинство рынков розничной
торговли характеризуется большим разбросом цен! В данной главе мы будем
преследовать две цели: во-первых, объяснить, как такая дисперсия может
существовать на рынке, где потребители ведут себя рационально и ищут, где
можно приобрести товар по наименьшей цене. Во-вторых, мы хотим по-
нять, как рациональные потребители оптимальным образом выясняют, где
цена минимальна. В разделе 16.1 «Разброс цен» мы продемонстрируем воз-
можность того, что при данных информационных издержках и затратах на
поиск равновесным будет такое состояние на рынке, при котором одни и
те же (идентичные) товары будут продаваться по разным ценам. Раздел 16.2
«Теория поиска» посвящен оптимальному поиску наименьшей цены в усло-
виях ценовой дисперсии.
16.1. Разброс цен
Цены на идентичные продукты в разных магазинах часто отличаются
одна от другой. Мы уже объясняли это товарной дифференциацией — в раз-
деле 7.3 мы показали, что товар, продаваемый в одном месте, может совер-
шенно отличаться по цене от такого же товара, но продаваемого в другом
месте, на величину транспортных издержек. В разделе 14.1 мы рассмотрели
другие источники ценовой дисперсии — в частности такие маркетинговые
приемы, как скидка на количество купленного товара или «связывание» то-
варов при продаже. Такие приемы создают впечатление, что магазины все
это делают попросту для того, чтобы нарушить «закон одной цены», т.е. сде-
---453-----
Часть У. Роль информации
лать товары из идентичных дифференцированными и не продавать их по
единой цене.
В то же время экономисты пока так и не ответили на сложный вопрос о
том, как на рынке, на котором действуют рациональные покупатели, стре-
мящиеся приобрести товар по наименьшей цене, может существовать зна-
чительный разброс цен на один и тот же товар, т.е. существовать ценовая
дисперсия. В данном разделе мы попробуем объяснить это наличием издер-
жек на получение информации о ценах. То есть мы предположим, что по-
лучение информации о ценах требует от потребителя затратить то или иное
количество средств и поэтому они всегда сравнивают, на сколько затраты
на поиск самого дешевого товара могут отличаться от выигрыша в цене,
который они получат, купив этот «самый дешевый» товар. (Дополнительно
на эту тему можно почитать работы: [Pratt, Wise, Zeckhauser, 1979; Reinga-
num, 1979; Salop, 1977; Salop, Stiglitz, 1977; Shilony, 1977; Varian, 1980; Wilde,
Schwartz, 1979].)
Поиск наименьшей цены требует разнообразных затрат. Таких, например,
как необходимость покупать соответствующие журналы или газеты. Но более
важно то, что издержки на поиск очень высоки для людей, чье время часто
очень дорого (т.е. у тех, чей час работы высоко оплачивается). Поэтому, как
мы покажем ниже, потребителям, ценящим свое время, рационально воздер-
жаться от поиска информации о месте продажи самого дешевого товара, и
они купят необходимое в первом же попавшемся магазине. Наоборот, потре-
бителям, для которых поиск не связан с большими издержками (чье время
стоит дешево) выгоднее заняться поиском наименьшей цены и найти мага-
зин, продающий соответствующий товар наиболее дешево.
Модель поиска и разброс цен
Рассмотрим экономику, в которой действует континуум потребителей,
проиндексированных с помощью индекса s на интервале [L, Н] в соответ-
ствии с тем, сколько для них стоит поход по магазинам, причем Н > L > 0.
Итак, потребители, чей индекс s принимает большие значения, — это те, кто
считает свои издержки на поиск наименьшей цены большими. Потребители
же, значение индекса s которых мало (5 близко к Z), считают, что их время
стоит дешево, и предпочитают обойти все магазины в поисках самых низких
цен. На рис. 16.1 показано, как располагаются все эти потребители на отрез-
ке [L, Н].
Пусть в этой экономике существуют три магазина, продающих один и тот
же товар, производящийся с нулевыми издержками. Первый магазин, обозна-
чим его буквой D, называется дисконтным и продает товары по цене pD. Дру-
гие два магазина — магазины ND — дорогие (недисконтные). Магазины ND
принадлежат одному владельцу, и продают товар по одной и той же цене, рав-
ной pND.
---454-----
Глава 16. Разброс цен и теория поиска
О L
Поиск
Случайные покупки
Рис. 16.1. Потребители с различными издержками поиска наименьшей цены
Пусть р будет средней ценой товара, т.е.
й s + 2pND ДбЛ)
Р 3
Предположим, что потребитель не знает, какой из магазинов является
дисконтным, а какой — дорогим, пока не проведет соответствующее иссле-
дование, затратив на поиски магазина низких цен сумму, равную 5. Потреби-
тель, однако, осведомлен о средней цене товара, вычисленной по ценам всех
магазинов. Поэтому до того, как отправиться за покупками, он ожидает, что
купит товар по цене р. Каждый потребитель хочет купить только одну едини-
цу товара и минимизировать при этом как сумму уплаченных за товар денег,
так и издержек на поиск наименьшей цены. То есть если мы введем функцию
общих (суммарных) издержек потребителя s, sE [L, И] и обозначим ее как
Ls(s, р), то получим:
(pD + as, если агент ищет наименьшую цену;
Z = J _ (16.2)
\р, если выбор агента случаен.
Параметр а характеризует относительную важность издержек поис-
ка в системе предпочтений данного потребителя. Очевидно, что поскольку
каждый потребитель s стремится минимизировать (16.2), то он будет искать
наименьшую цену, если pD + as <, р, т.е. если сумма дисконтированной цены
товара и его издержек не превысит среднюю цену товара (ожидаемую цену
покупки в магазине, выбранном случайным образом). Если же pD + as > р,
то, несомненно, покупка в случайном магазине будет для этого потребителя
дешевле, чем в выбранном в ходе поисков дисконтном магазине.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 16.1. Равновесие при разбросе цен характеризуется ценами
Pd и Pnd> такими что:
1. Дисконтный магазин не может увеличить свой доход, односторонне откло-
нившись от цены peD.
2. Владелец двух дорогих магазинов не может увеличить свой доход, односто-
ронне отклонившись от цены peND.
3. Каждый потребитель s, sE [L, И], начнет искать магазин с самыми низ-
кими ценами и купит в нем тогда и только тогда, когда peD + as р. Иначе
потребитель сделает покупку в первом попавшемся магазине.
---455-----
Часть V. Роль информации
Из определения 16.1 следует, что если часть потребителей занимается по-
исками наименьшей цены, а часть покупает товар в случайном магазине, то
найдется такой потребитель s, которому будет все равно, заниматься ли по-
исками или пойти и купить в первом же попавшемся магазине. И для такого
потребителя s мы имеем:
pD + as = p = P-D +-2pND , (16.3)
откуда следует, что
s=2(.pm-PI>) - (16.4)
За
Следовательно, приданных ценах pD < pND все потребители s Е [L, s] бу-
дут искать товар по наименьшей цене и понесут соответствующие издерж-
ки, а все потребители s E{s, Н] купят товар в случайном магазине и заплатят
среднюю цену р.
Дисконтный магазин
Обозначим ожидаемое (т.е. среднее, математическое ожидание) количе-
ство потребителей, которые сделают покупку в дисконтном магазине, как
EbD. Чтобы вычислить значение EbD, заметим, что неравенство pD подразу-
мевает, что все s- L потребители, ищущие наименьшую цену, купят товар
именно в этом магазине просто потому, что в ходе поисков они выяснят, что
это и есть дисконтный магазин. Кроме того, в среднем треть из Н - s потре-
бителей, которые идут в первый попавшийся магазин, также попадут именно
сюда («удачливая» часть). Поэтому, ожидаемое количество потребителей, ко-
торые купят товар в дисконтном магазине, будет равно:
° 3 3 9а
(16.5)
Дисконтный магазин принимает pND как данность и выбирает цену pD
таким образом, чтобы максимизировать свою ожидаемую прибыль:
- pDEbD - pD
Н Li4<.Pm-Pp)
3 9а
Условие первого порядка таково: 0 = Н / 3 - L + 4 pND / (9а) -%pDl (9а). По-
этому функция наилучшего ответа дисконтного магазина выглядит как
Pd - Rd(Pnd) ~
За(Я-ЗД) ! pND
8 2
(16.6)
---456-----
Глава 16. Разброс цен и теория поиска
Дорогой магазин
Обозначим ожидаемое количество потребителей, которые купят товар в
двух дорогих магазинах, как EbND. Чтобы найти значение EbND, заметим, что
Н -s потребителей не занимаются поисками наименьших цен, а покупают в
случайном магазине. Поэтому ожидаемое число потребителей, которые ку-
пят товар в двух дорогих магазинах, будет равно:
2(Я-5) 2Н 4(Pd~Pnd)
^bND-----+-------------г-------
3 3 9а
(16.7)
Владелец этих магазинов принимает pD как данность и выбирает значе-
ние pND таким образом, чтобы максимизировать свою ожидаемую прибыль:
Елдщ - Рмв^Ьт - pND +
(2Я t^pD-pNDy
3 9а
Условие первого рода 0 = 2 Я / 3 + 4pD / (9а) - 8pND / (9а) дает нам функцию
его наилучшего ответа:
ЗаЯ pD
РND “ Rnd(PZ>) “ л + п
т- Л
(16.8)
Равновесие при разбросе цен
Графики функций наилучших ответов владельцев дисконтного и доро-
гих магазинов представлены на рис. 16.2. Единственное ценовое равновесие
можно найти, решив систему уравнений (16.6) и (16.8).
4
Рис. 16.2. Определение дисконтной и высокой цен
---457-----
Часть V. Роль информации
Потребитель, которому все равно, заняться поиском подходящей цены
или не делать этого, находится подстановкой равновесных цен в (16.4), т.е.
е a(2H-3L) a(5H-3L) Н+ 3L
Pd =-----~----> Pnd =---~л---- и = —7—• (16-9)
z 4 о
Заметим, что L <s <Ни pD< pND, поскольку мы предположили в начале,
что Н> 3L.
Справедливость следующей теоремы непосредственно вытекает из соот-
ношений (16.9).
Теорема 16.1. Рост значения параметра а, отражающего относительную цен-
ность поиска в системе предпочтений потребителя, приведет к увеличению
цен во всех магазинах. Разность цен pND - pD растет с увеличением издер-
жек на поиск и падает до нуля, если издержками поиска можно пренебречь
(ос^ 0).
Интересным выводом из теоремы 16.1 является то, что рост издержек на
поиск низкой цены увеличивает монопольную силу всех магазинов без ис-
ключения. А если эти издержки бесконечно малы (а 0), то конкуренция
между двумя типами магазинов усиливается, а все цены падают до того уров-
ня, который достигается при конкуренции (в нашем случае они становятся
равны нулю). Итак, изучив роль издержек поиска, мы поняли, почему цены
в разных магазинах различны и почему магазинам выгодней обозначать себя
как «дисконтные» и «недисконтные» (с относительно высокими ценами),
ослабляя тем самым конкуренцию.
Из (16.5) и (16.7) мы получаем, что ожидаемое количество покупателей в
каждом из магазинов таково:
ЕД, = 2(2Я ~ 3£) > ~ 3£ = . (16.10)
D 9 18 2
То есть ожидаемое количество клиентов дисконтного магазина больше
ожидаемого количества покупателей дорогих магазинов, поскольку первый
обслужит как информированных потребителей, так и часть неинформиро-
ванных, а вторые поделят между собой только неинформированных.
16.2. Теория поиска
Мы изучили, как магазины используют издержки потребителей по по-
иску низких цен, и увидели, что магазины, дифференцируя потребителей
по этому признаку, устанавливают для них на один и тот же товар различные
цены. В этом разделе примем как данность, что цены в магазинах различны,
и проанализируем, как в этих условиях будут вести себя потребители. Точнее,
---458-----
Глава 16. Разброс цен и теория поиска
-|---1-----1------1-----1-----1------1------ i (Тип магазина)
2 3 4 5 6 ... п
Рис. 16.3. Цены в модели теории поиска
исследуем, как потребители с их заданными издержками поиска, осущест-
вляют покупки и как они определяют, сколько магазинов посетить, прежде
чем выбрать, в каком все-таки купить товар. С этой проблемой каждый из
нас хорошо знаком. Идя за покупками, мы заходим сначала в один магазин,
смотрим на цены и спрашиваем себя, пойдем ли мы в другой магазин, чтобы
сравнить их цены? Допустим, мы решаем сначала пойти в тот другой магазин.
Но что может нам гарантировать, что в том, другом, магазине цены ниже?
Ряд исследователей занимались проблемой потребительского выбора в
условиях поиска, начиная со Стиглера [Stigler, 1961], а позднее Липпмана и
МэкКоля [Lippman, McCall, 1976] и Ротшильда [Rothschild, 1974]. Прекрас-
ный обзор подобных работ можно найти у Саджента [Sargent, 1987].
Рассмотрим город, в котором работают магазины п типов, продающие
идентичный товар. Без потери общности предположим, что цены в этих ма-
газинах типов z, i = 1, 2,..., п, равны р;- = i, т.е. цена на товар в магазине типа 1
равна рх = 1, типа 2— р2 = 2, а цена в магазине типа п равна рп = п. На рис. 16.3
показано, какие цены будут соответствовать магазинам каких типов.
Предположим, что цены на товары в магазинах экзогенно заданы, т.е. не
будем вдаваться в анализ установления магазином цены на свой товар.
Рассмотрим единственного потребителя, посещающего магазины с целью
найти тот, в котором цена будет самой низкой. Сделаем следующее предпо-
ложение.
Предположение 16.1.
1. Потребитель осведомлен о том, каким образом распределяются цены, но не
знает, к какому типу принадлежит каждый отдельный магазин. То есть по-
требитель знает, что на рынке существуют п вариантов цен, причем р = 1,
2, 3,..., п, но не знает, какая цена установлена в данном магазине.
2. Потребитель просматривает магазины последовательно. При этом поход в
каждый новый магазин отбираетунего сумму денег, равную s,0<s<(n- 1)/2.
---459-----
Часть V. Роль информации
Потребитель полагает, что количество магазинов каждого типа велико.
Таким образом, затраты на каждый следующий поиск не меняются при по-
следовательном осмотре магазинов.
Итак, в предположении 16.1 описывается потребитель, который заходит в
магазин, видит ценур, установленную в нем, и дальше он может либо купить
товар по этой ценер, либо продолжить поиски наилучшей цены, т.е. пойти в
другой магазин, затратив на это сумму денег, равную s. Такой поиск называет-
ся последовательным поиском, поскольку потребитель может последовательно
повторять свои действия, перемещаясь от магазина к магазину и изучая цены
в них.
16.2.1. Стратегия резервирования цены
Потенциально наш потребитель может искать подходящую цену столь-
ко времени, сколько он захочет. Для него посещение каждого магазина со-
провождается решением одной и той же задачи динамической оптимизации,
поскольку распределение не зависит от времени и временной горизонт бес-
конечен. Липпман и МэкКоль [Lippman, McCall, 1976] показали, что в такой
(стационарной) постановке задачи оптимальная стратегия сводится к «близо-
рукому» решающему правилу.
Предположим, что наш потребитель заходит в один магазин и видит
цену р. Обозначим «ожидаемое снижение этой цены» при посещении потре-
бителем еще одного, следующего магазина как v(p). Точка v(p) есть ожидаемое
значение цены меньшей, чем р.
Формально каждое значение цены реализуется с вероятностью 1/и, по-
этому:
v^P^Pt1+Pt1+_ Д (16Л1)
п п п
Другими словами, выигрыш от посещения каждого следующего магази-
на, притом что потребитель уже знает цену р в предыдущем магазине, равен
ожидаемому снижению цены от этого посещения, что равно ожидаемому
выигрышу от нахождения цены, меньшей на 1 долл., т.е. (р - 1)/и, плюс ожи-
даемый выигрыш от нахождения цены, меньшей на 2 долл., т.е. (р - 2)/п и т.д.
и т.п. Например, предположим, что в первом магазине цена товара равнар = 3.
Тогда каким может быть ожидаемый выигрыш от похода в другой магазин?
В данном случае он равен
3-1 3-2 3
v(3) =---+------= -.
п п п
Запишем лемму (она доказывается в приложении (раздел 16.3)).
---460-----
Глава 16. Разброс цен и теория поиска
Лемма 16.1. Сумма Jчисел равна:
V • 1 э т J(J + ^)
\j = \ + 2 + ...+ J =—- .
>1 2
Используя лемму 16.1, мы можем записать следующую лемму.
Лемма 16.2. Функция v(p), заданная как (16.11), может быть записана в виде:
Доказательство. Из соотношения (16.11) получаем, что v(p) = [l + 2 +
+...+(р-1)]/д. Тогда по лемме 16.1 находим, что у(р) = [(р-1)/?/2]/п =
= (Р2-Р)/(2л).«
Рассмотрим теперь две возможности, доступные потребителю, находяще-
муся в магазине и видящему цену р.
Если на этом его поиски и заканчиваются, т.е. он покупает товар по дан-
ной цене, то его проигрыш будет равенр.
Если же он решает, что такая цена его не устраивает, и продолжает по-
иски, то его ожидаемый проигрыш будет уже равен сумме издержек на по-
иски s и цены во втором магазине за вычетом его ожидаемого выигрыша от
повторного поиска.
То есть потребитель, видящий цену р, стремится минимизировать:
Гр, если потребитель покупает и платит р;
Др) = ( z ч (16.12)
5 + р - v(p), если потребитель продолжает поиски товара.
Соотношение (16.12) показывает, что минимизирующий свои потери по-
требитель остановит свои поиски и купит товар, как только цена будет удо-
влетворять условию р < s + р - v(p). Если же р> s + р- v(p), он продолжит
свои походы по магазинам. Итак:
Теорема 16.2. Потребитель, которому уже предложили товар по ценер, продол-
жит поиск меньшей цены, если ожидаемое снижение цены от одного допол-
нительного похода в магазин превысит размер издержек на поиск. Формально
потребитель продолжит поиски тогда и только тогда, когда цена р будет
удовлетворять неравенству v(p) > s.
Говорят, что потребитель, ведущий себя, как это описано в теореме 16.2,
использует стратегию резервирования цены.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 16.2. Цена р называется ценой резервирования, если она удо-
влетворяет условию v(p) = s.
----461-----
Часть V. Роль информации
Рис. 16.4. Стратегия резервирования цены
На рис. 16.4 показано, как определяется стратегия резервирования по-
требителем цены на товар. Он заходит в магазин и видит цену р. Если р < р,
он прекращает дальнейшие поиски и покупает товар в этом месте. Если же
р > р, он идет в следующий магазин и покупает товар там в зависимости от
того, какая цена там — р <р или р > р, и т.д.
Теперь найдем цену резервирования р. Из определения 16.2 мы видим,
что цена резервирования может быть найдена с помощью равенства v(j>) = s.
Зная лемму 16.2, мы получаем:
-2 77
V(J) = —-----5.
2п
Отсюда р2 -р - 2ns = О, а решение квадратного уравнения будет следую-
щим:
Из уравнения (16.13) мы получаем теорему.
Теорема 16.3. Цена резервирования для потребителя р обладает следующими
свойствами:
1. Если издержками поиска можно пренебречь, то потребитель продолжит
поиски, пока не найдет наименьшую цену. То есть при 5 0, р 1.
2. Увеличение издержек на поиск подходящей цены приведет к росту цены ре-
зервирования.
3. Увеличение числа магазинов, цены на товар в которых велики (т.е. с ростом
п) будет сопровождаться ростом цены резервирования.
В п. 2 теоремы 16.3 утверждается, что если издержки на поиск наимень-
шей цены возрастут, то потребитель будет готов купить товар по более высо-
---462-----
Глава 16. Разброс цен и теория поиска
кой цене, чем он рассчитывал ранее, чтобы избежать дополнительных трат на
поиски.
Наконец, заметим, что мы до сих пор не принимали во внимание воз-
можность того, что потребитель может пожалеть о том, что пошел в дру-
гой магазин, вернуться в первый и купить товар там, причем сделать это с
нулевыми издержками. В работах на тему теории поиска, если потребитель
может без издержек вернуться в предыдущий магазин и купить там товар,
принято говорить, что такой потребитель осуществляет поиск с возвращени-
ем. Следующая теорема объяснит вам, почему мы не стали обсуждать вопро-
сы такого поиска.
Теорема 16.4. Даже если потребителю в его последовательном поиске будет по-
зволено без издержек возвратиться в предыдущий магазин, он этого никогда
не сделает.
Доказательство. Поскольку оптимальность поиска требует от потре-
бителя следовать стратегии резервирования цены, то он всегда будет поку-
пать товар, если р < р, и никогда не будет этого делать, если р > р. Поэтому
если покупатель не приобрел товар в предыдущем магазине, то это значит,
что цена в том магазине удовлетворяла условию р > р, т.е. в такой магазин
покупателю не за чем возвращаться.
16.2.2. Ожидаемое количество потребителей,
находящихся в поиске
Зная распределение цены и правило оптимального поиска, мы должны
теперь найти ожидаемое число магазинов, которые посетит потребитель до
того, как найдет цену ниже или равную цене резервирования.
Обозначим как а вероятность того, что потребитель не купит товар, зайдя
в случайный магазин. Поскольку процесс поиска стационарен (его параметры
не меняются со временем), значение а от времени не зависит. Чтобы найти,
чему будет равно а для данной цены резервирования р, заметим, что потре-
битель никогда не купит товар, если предлагаемая в магазине цена р > р. То
есть потребитель не купит, если р + 1),( J + 2), ..., и}. Отсюда мы получа-
ем, что существует набор из (д - р) цен, превышающих цену резервирования.
Поскольку с вероятностью 1 /п каждая цена не будет реализована, вероятность
того, что потребитель не сделает покупку в данном магазине, равна:
(1614)
п 2п
Какова же тогда вероятность того, что потребитель купит товар в первом
же магазине? Очевидно, что она равна 1 - а.
---463-----
Часть V. Роль информации
А какова вероятность того, что он купит во втором магазине? Итак, ве-
роятность того, что он не купит в первом магазине, равна а , а что купит во
втором — равна 1 - а, т.е. вероятность того, что покупка будет сделана имен-
но во втором магазине, равна а(1 - а) (так как распределение цен не зависит
от времени).
Какова тогда вероятность того, что потребитель купит товар в третьем ма-
газине? Поскольку вероятность того, что он не сделает этого ни в первом,
ни во втором магазинах, равна а2, то вероятность совершения им покупки в
третьем магазине равна а2(1 - о).
И наконец, какова вероятность покупки этим потребителем товар в Ам
магазине? Очевидный ответ — вероятность равна ом(1- о). (Это так назы-
ваемое геометрическое распределение. — Примеч. пер.)
Чтобы найти теперь число магазинов, которые потребитель должен посе-
тить, пока не купит товар, нам нужно просуммировать вероятности покупки
в данный визит умножением на число визитов.
Обозначив ожидаемое количество посещений магазинов как ц, найдем:
ц = ^l-o)t, (16.15)
где t — номер посещаемого магазина (он же количество визитов).
Уравнение (16.15) можно упростить с использованием леммы 9.1, дока-
занной в разделе 9.9:
1 2п
1-о 1 + V1 + 8ns
(16.16)
Итак, ожидаемое количество магазинов, которые должен посетить наш
потребитель, равно единице, деленной на вероятность совершения покупки
в первый же визит.
16.3. Математическое приложение
j
Доказательство леммы 16.1. Обозначим как ф сумму j и рассмо-
трим следующие выражения: j=i
1+2 + 3 + ...+ /+/ + /-1 + /- 2 + ...+ 1 = 2ф.
Поскольку сумма значений в каждой колонке равна J + 1 и всего таких
колонок J, мы получаем, что 2ф = /(/ +1), откуда ф = /(/ +1) / 2. И
---464-----
Глава 16. Разброс цен и теория поиска
16.4. Упражнения
1. Рассмотрим модель разброса цен, изложенную в разделе 16.1.
а. Покажите, что, если для некоторых потребителей издержки поиска
становятся пренебрежимо малыми, дисконт-магазина не будет. Под-
сказка: проанализируйте, что произойдет с равновесными долями
рынка и ценами при Z 0.
Ь. Покажите, что то же имеет место в случае равномерно низких издер-
жек поиска. Подсказка: рассмотрите случай а = 1.
2. Рассмотрим модель оптимального поиска из раздела 16.2, но предполо-
жим теперь, что на рынке существует 9 типов магазинов, продающих то-
вар по различным ценам, однородным образом распределенных так, что
^е{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
а. Начертите таблицу, в которой покажите цену резервирования по-
требителей и ожидаемое количество визитов в магазин для различ-
ных значений параметра ос. Рассмотрите все случаи, когда 5 = 0, 1,
2, 3, 4, 5.
Ь. Каким должно быть значение s, чтобы потребитель купил товар в
первом же магазине?
с. Каким должно быть значение s, чтобы потребитель не купил товар,
пока не найдет магазин, в котором этот товар стоил бы/? = 1?
d. Используя значение параметрар, найденное при ответе на предыду-
щий вопрос, рассчитайте вероятность того, что потребитель будет
находиться в вечном поиске. Докажите и проинтерпретйруйте по-
лученный результат.
Литература
Lippman S., McCall J. The Economics of Job Search: A Survey // Economic
Inquiry. 1976. Vol. 14. P. 347-368.
McCall J. Economics of Information and Job Search // Quarterly Journal of
Economics. 1970. Vol. 84. P. 113-126.
Pratt J., Wise D., ZeckhauserR. Price Variation in Almost Competitive Markets //
Quarterly Journal of Economics. 1979. Vol. 93. P. 189-211.
Reinganum J. A Simple Model of Equilibrium Price Dispersion // Journal of
Political Economy. 1979. Vol. 87. P. 851-858.
Rothschild M. Searching for the Lowest Price When the Distribution of Prices is
Unknown // Journal of Political Economy. 1974. Vol. 82. P. 689-711.
Salop S. The Noisy Monopolist: Imperfect Information, Price Dispersion, and
Price Discrimination // Review of Economic Studies. 1977. Vol. 44. P. 393-406.
Salop S., Stiglitz J. Bargains and Ripoffs // Review of Economic Studies. 1977.
Vol. 44. P. 493-510.
---465-----
Часть У. Роль информации
Sargent Т. Dynamic Macroeconomic Theory. Cambridge, Mass.: Harvard
University Press, 1987.
Shilony Y. Mixed Pricing in Oligopoly // Journal of Economic Theory. 1977.
Vol. 14. P. 373-388.
Stigler G. The Economics of Information // Journal of Political Economy. 1961.
Vol. 69. P 213-225.
Vartan H. A Model of Sales // American Economic Review. 1980. Vol. 70.
P. 651-659.
Wilde L., Schwartz A. Equilibrium Comparison Shopping // Review of Economic
Studies 1979. Vol. 46. P. 543-553.
______Часть VI____
ПРИМЕРЫ
ОТРАСЛЕВЫХ РЫНКОВ

ГЛАВА 17
РАЗНООБРАЗИЕ
ОТРАСЛЕВЫХ РЫНКОВ
Каждая отрасль по-своему особенна.
Автор
Начиная данную главу, хотелось бы особо подчеркнуть, что не существует
(по крайней мере, пока) какой-либо одной (единой!) модели, которая могла
бы служить описанием любой отрасли. Каждая отрасль обладает какими-то
своими характерными особенностями, такими как различия в технологиях
производства или в потребительских предпочтениях относительно различия
товаров и услуг. Поэтому, несмотря на существование общих принципов и
способов построения моделей рыночных структур, которые мы рассмотрели
в первой и второй части книги, по моему мнению, каждый отдельный ры-
нок должен изучаться в рамках своей, созданной специально под него, модели.
Другими словами, модели, разработанные для изучения одних отраслей, для
других отраслей обычно плохо приспособлены.
Для того чтобы показать необходимость создания «уникальных» («специ-
фических») моделей в каждом новом случае, проанализируем три рынка,
которые мы считаем «особенными». Конечно, это не означает, что отрасли,
рассмотренные нами ранее, «особенными» не являются: просто тех, что мы
изучим здесь, мы еще не касались.
В разделе 17.1 «Экономика ресторанов» мы проанализируем хорошо из-
вестный факт, что в ресторане цены обычно не растут, несмотря на избыточный
спрос. В разделе 17.2 «Экономика авиаперевозок» будет рассмотрена отрасль,
в которой, помимо цен и качества, одним из путей увеличения доходов являет-
ся выбор структуры авиаперевозок. Раздел 17.3 «Экономика рыболовства» по-
священ известной проблеме, когда фирмы используют дефицитные и редкие
производственные факторы, являющиеся при этом общественной собственно-
стью. Раздел 17.4 «Экономика общественных дорог и перегруженность» посвя-
щен экономической теории решения проблемы перегруженных дорог.
17.1. Экономика ресторанов
Мы с некоторым изумлением можем видеть, что часто у входа в попу-
лярные рестораны, театры и бары стоят целые очереди людей, которые хотят
---469-----
Часть VI. Примеры отраслевых рынков
попасть внутрь. Еще больше удивительно то, что, несмотря на очереди (из-
быточный спрос!), эти предприятия не поднимают цены, как следовало бы
согласно общепризнанной теории спроса и предложения. Эта теория говорит
нам, что при избыточном спросе фирма может поднять цены на свои товары,
не снижая при этом объемов выпуска, и тем самым она увеличит свою при-
быль. Так почему же владельцы ресторанов не увеличивают цены, видя как
растут очереди у их заведений?
Оказывается, экономика ресторанов имеет много общего с экономикой
сочетаемости и стандартизации, описанной нами в главе 10. Дело в том, что
спрос на ресторан со стороны потребителей определяется во многом «соци-
альными» факторами, которые в значительной степени и определяют выбор
того или иного ресторана. Спрос на рестораны, кофейни, ночные клубы, дис-
котеки и другие развлекательные заведения обладает часто свойствами сете-
вых экстерналий.
17.1.1. Модель ресторана-монополиста
Беккер [Becker, 1974; 1991] предложил свое решение головоломки «оче-
редь — цены». Он утверждал, что спрос на услуги развлекательных учреж-
дений отличается от спроса на апельсины тем, что первый тип спроса ис-
пытывает влияние различных аспектов социального взаимодействия людей.
Используя термины главы 10 можно сказать, что система предпочтений на
услуги развлекательных центров характеризуется наличием положительных
экстерналий, а поэтому кривые спроса на услуги этих заведений не всегда яв-
ляются нисходящими.
На рис. 17.1 показана возможная кривая спроса на услуги популярного
ресторана, где Q обозначает количество потребителей, ар — цену одного блю-
да. Из рисунка видно, что кривая спроса имеет отрицательный наклон при
небольшом спросе, отражая тот факт, что если в ресторане обедают всего не-
сколько клиентов, то большого общественного интереса к этому ресторану
они породить не смогут. Поэтому кривая спроса будет иметь традиционный
вид и, соответственно, отрицательный наклон. Но при определенном уров-
не потребления спрос начинает менять свой наклон: потребители, предпо-
читая всегда находиться «в теме», стремятся в рестораны, в которые ходит
большинство. То есть с ростом числа клиентов, возрастает и их готовность
платить больше. Когда спрос достигает определенного уровня, соответствую-
щего цене /?тах, и ресторан становится «перегруженным», а посетители на-
чинают испытывать дискомфорт, например — увеличение времени ожидания
обслуживания, что приводит к тому, что дальнейший рост спроса произойдет
только, если ресторан начнет снижать цены.
Предложение ресторана ограничивается количеством имеющихся в нем
столиков: ресторан не может обслужить более QH посетителей в каждый мо-
мент времени (а в театрах, например, количество мест вообще строго опреде-
---470-----
Глава 17. Разнообразие отраслевых рынков
Рис. 17.1. Равновесная цена в ресторане
л ено). Соответствующая «очищающая» рынок цена равна ре. При этой цене
существуют два равновесия: одно, при котором спрос QH равен количеству
сидячих мест в ресторане, и другое, при котором спрос относительно мал.
Сначала попробуем понять, как ресторан-монополист, сталкивающий-
ся со спросом, чья кривая изображена на рис. 17.1, может выбирать цены на
свои блюда.
Теорема 17.1. Единственная цена, максимизирующая прибыль ресторана-
монополиста, равна рт = р™\ При этой цене ресторан-монополист будет
сталкиваться с избыточным спросом {очередями), равным ED из рис. 17.1.
Заметим, что теорема 17.1 может и не выполняться, если функция спроса
не будет эластичной в окрестности точки QL.
Доказательство'. Если монополия установит цену рт < ртах, то коли-
чество потребителей от этого не вырастет, поскольку ресторан не может удо-
влетворить спрос, превышающий QH. Поэтому снижение цен для ресторана
не выгодно. Если же ресторан немного увеличит цены, то количество потре-
бителей при (естественном) единственном равновесии упадет до QL. А столь
резкое уменьшение количества клиентов может быть не выгодным для ресто-
рана. а
17.1.2. Расширение модели экономики ресторана
Возникает вопрос, насколько эта модель является общей для подобных
отраслей в том, что касается структуры спроса и структуры самого рынка.
Со стороны спроса
Функция спроса, чей график показан на рис. 17.1, отражает поведение
целой группы потребителей. Естественным вопросом здесь будет: какой тип
----471-----
Часть VI. Примеры отраслевых рынков
потребительских (гетерогенных) предпочтений может сформировать такой
спрос? Карни и Левин [Kami, Levin, 1994] рассмотрели пример группового
поведения потребителей, которые имеют различные предпочтения относи-
тельно идеального для них размера ресторана.
Конкуренция между ресторанами
Хотя модель из предыдущего раздела предсказывает, что монополия воз-
держится от повышения цен, даже если столкнется с избыточным спросом,
она не объясняет, почему, как это было замечено Г. Беккером, два ресторана
с одинаковой едой, установив одинаковые цены, могут попасть в ситуацию,
когда в одном из них совершенно пустые столики, а в другой стоит очередь из
желающих поужинать. Как же выглядит равновесие для двух конкурирующих
ресторанов? Карни и Левин [Kami, Levin, 1994] показали, что в этой игре не
будет существовать равновесие по Нэшу, но будет равновесие в рамках модели
«ведущего и ведомого». Однако они отметили, что нет убедительной причины
для того, чтобы один ресторан вел себя как лидер, а другой — как ведомый.
Наконец, Коннер и Румелд [Cornier, Rumelt, 1991] рассматривали еще
одно применение модели социально обусловленного возрастающего спроса.
Они изучали рынок «пиратских» программ и показали, что кривая спроса на
них подобна той, что мы видели на рис. 17.1: на этом рынке спрос растет с
ростом числа пользователей (покупателей и продавцов) «пиратской» продук-
ции. Фирмы, выпускающие лицензионную продукцию, могут увеличить свою
прибыль, снизив уровень защиты своих дисков, поскольку стремительный
рост количества «воров» может увеличить и число «честных» покупателей.
17.2. Экономика авиаперевозок
После смерти вы можете устремиться в рай
или в ад, но по пути вы, несомненно, сделаете
пересадку в хабе — аэропорту Атланты.
Поговорка во Флориде
После смерти вы можете отправиться в
рай, и это чертовски дешевле, чем долететь до
Атланты.
Возражает IATA
Транспортные услуги отличаются от других услуг тем, что предоставля-
ются не в одном определенном месте, а на протяжении определенного отрез-
ка — пути, начинающегося в одном городе (месте отправления) и заканчива-
ющегося в другом (месте прибытия). Однако если точка отправления обычно
заранее определена потребителем и неизменна, то маршруты, соединяющие
---472-----
Глава 17. Разнообразие отраслевых рынков
ее с конечной точкой, могут быть совершенно различными. Авиакомпании
и автобусы могут совершать экспресс-рейсы, не останавливаясь по пути в
каждом городе, а могут организовать и рейсы с систематической посадкой-
высадкой пассажиров в различных населенных пунктах, и от этого будут за-
висеть как издержки этих фирм, так и удовлетворенность их услугами потре-
бителей.
Цель этого раздела — проанализировать влияние маршрутной систе-
мы, как на прибыль авиакомпаний, так и на благосостояние потребителей.
Будем использовать в наших рассуждениях информацию о системе работы
американских авиалиний, которая недавно была дерегулирована на законо-
дательном уровне (см. работы: [Borenstein, 1989; Viscusi, Vernon, Harrington,
1992] в которых описывается, какое влияние оказало это дерегулирование на
работу авиакомпаний). Возможно, наиболее ощутимый результат дерегули-
рования — это рост количества хабов. Иными словами, усиление конкурен-
ции между авиакомпаниями привело к тому, что они сократили количество
безостановочных длительных перелетов, предлагая пассажирам многочис-
ленные маршруты с пересадочными пунктами — хабами, в третьих городах.
Система хабов широко используется фирмами, обещающими доставку груза
в пункт назначения до начала следующего за отправкой дня — здесь огромное
количество различных посылок собирается в одном каком-то городе — хабе, а
оттуда они уже летят самолетами в города конечного назначения.
В этом разделе также покажем, что специфической чертой транспортных
фирм является то, что они решают не только задачу по установлению цен на
свои услуги и по определению объема этих услуг, но и вырабатывают страте-
гии сетевого расширения маршрутов. В качестве иллюстрации рассмотрим
два крайних случая: в подразделе 17.2.1 представлен анализ влияния перехода
от прямых беспосадочных полетов к системе хабов на издержки авиакомпа-
нии, а в подразделе 17.2.2 — анализ влияния этих переходов на благосостоя-
ние потребителей и на цены на авиабилеты.
На рис. 17.2 изображена схема перелетов между тремя городами: А, В и С.
Схемы 17.2а и 17.2с соответствуют беспосадочным перелетам, когда пассажи-
ры без каких-либо остановок летят из места назначения в место прибытия; а
схемы 17.26 и 17.2 Л иллюстрируют систему хабов, когда все пассажиры за ис-
ключением тех, кто изначально стремился попасть в город В, вынуждены де-
лать в городе В пересадку и только потом уже лететь в конечный пункт своего
путешествия. Схемы 17.2а и 17.2Ь представляют системы «односторонних»
маршрутов, т.е. такие, когда щ пассажиров из города Л хотят попасть в город
В, д3 пассажиров из города Л — в город С, а п2 пассажиров из города В — в го-
род С, причем жители города С вообще не хотят никуда ехать.
Оказывается, что такие «односторонние» схемы с аналитической точки
зрения идентичны (более общим) схемам «круговых перевозок», обозначен-
ных буквами bud. Поэтому мы не будем останавливаться на двух последних
схемах и ограничим наш анализ рассмотрением рис. 17.2а и Ь.
---473-----
Часть VI. Примеры отраслевых рынков
(Хаб)
А ----------► С
z = 3
а. Односторонние
беспосадочные рейсы (FC)
Ь. Односторонние рейсы
через Хабы (HS)
i — 3
с. Двусторонние
беспосадочные рейсы (ЕС)
Рис. 17.2. Беспосадочные (FC) рейсы и система хабов (HS)
(Хаб)
А С
d. Двусторонние рейсы
через хабы (HS)
Мы ограничимся случаем только одной (монопольной) авиакомпании,
обслуживающей всех пассажиров во всех городах, т.е. не будем изучать кон-
куренцию между авиаперевозчиками.
17.2.1. Анализ издержек
Ряд экономистов утверждают, что, в силу особенностей структуры пере-
возок, а, следовательно, и транспортных услуг, издержки авиакомпаний за-
висят не только от количества перевозимых пассажиров, но и от типологии
перевозок (см.: [Bittlingmayer, 1990]). Будем предполагать, что общие издерж-
ки авиакомпании есть функция от количества пассажиров, перевозимых по
каждой ветви — части общего маршрута. Обозначим эту функцию как 7U (nv
п3, запишем определение:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 17.1. Технология авиаперевозчика будет характеризоваться
экономией от совмещения, если
ТС(п{, п2, n-^TCtn^ 0, 0) + ТС(0, и2, 0) + ТС(0, 0, и3).
---474-----
Глава 17. Разнообразие отраслевых рынков
Итак, экономия от совмещения имеет место тогда, когда операционные из-
держки фирмы, работающей на всех трех маршрутах, меньше суммы издер-
жек трех отдельных фирм, каждая из которых работает только на одном
из этих маршрутов.
Определение 17.1 приведено здесь только в качестве иллюстрации наше-
го подхода. Оно не полно, поскольку экономия от совмещения обычно под-
разумевает, что функция ТС обладает более общим свойством — субаддитив-
ностью. (Полный анализ экономии от совмещения можно найти в работах:
[Baumol, Panzar, Willig, 1982; Panzar, 1989; Sharkey, 1982].)
Итак, предположим, что существует только одна авиакомпания, обслужи-
вающая все три города. Какую маршрутную сеть выберет такая авиакомпа-
ния? Будут ли это беспосадочные перелеты или система хабов?
Пусть ТС будет сепарабельной функцией издержек, т.е.
ТС(п3, п2, п3) = 0^) + с(п2) + с(п3), (17.1)
гдес(и;.) = F + п2, i = 1, 2, 3.
Если авиакомпания выберет беспосадочную схему, то ее издержки будут
равны:
TCFC = 3F + (щ)2 + (и2)2 + (и3)2,
если же систему хабов, то TCHS = 2F + (п{ + и3)2 + (и2 + и3)2.
Предположим, что количество пассажиров на каждом направлении оди-
наково и равно (п3 = п2 = п3 = п). Тогда:
TCHS < TCFC, если и только F >5п2, если п < ^F/5.
Итак, если постоянные издержки на поддержание работы авиалинии
(маршрута 3) велики по сравнению с количеством пассажиров на каждом на-
правлении, то система хабов будет выгодна авиакомпании. Если же посто-
янные издержки малы (значение Тумало), то беспосадочные перелеты будут
сравнительно менее затратными. Хабы же выгодны, если нужно перевозить
небольшое количество пассажиров. Это одна из причин того, почему дере-
гулирование, приведшее к росту конкуренции, стимулировало быстрое раз-
витие системы хабов.
17.2.2. Анализ с позиции потребительского спроса
В этом разделе мы взглянем на индустрию авиаперевозок — с «противо-
положной» стороны — со стороны спроса. Следуя Берехману и Шаю [Berech-
man, Shy, 1998], мы будем считать «выпуском» авиакомпании частоту полетов
(количество вылетов самолетов в день или в неделю), а не количество пере-
---475-----
Часть VI. Примеры отраслевых рынков
возимых по каждому маршруту пассажиров. Выбор частоты полетов как меры
объема производства авиакомпании (вместо привычного измерения соот-
ношения количества пассажиров на милю полета) имеет две причины. Во-
первых, издержки авиакомпаний существенно зависят от количества вылетов
в единицу времени, а не от реального количества пассажиров, на борту каж-
дого самолета. Во-вторых, полезность пассажиров во многом зависит именно
от количества вылетов в единицу времени, поскольку с увеличением частоты
обслуживания время на ожидание нового рейса сокращается.
Обозначим цену авиабилета за один перелет i как pt. Пусть переменная
di е{0; 1} характеризует тип полета: если dt = 1, то это будет беспосадочный
полет, а если dt = 0, то полет будет с пересадкой в хабе. Полезность каждого
пассажира при перелете по маршруту i будет зависеть как от цены билета (pz),
так и от частоты перелетов (/J), а также от значения dr Пусть функция полез-
ности Ut пассажира при перелете по маршруту i такова:
при pt < dtb + 7/ и / > 0;
(17.2)
О
в остальных случаях,
где 5 — это дополнительная сумма денег, которую готов заплатить пассажир
за беспосадочный перелет до его пункта назначения, а 7/Г обозначает и «до-
полнительную» выгоду от частоты перелетов. Итак, предпочтения потреби-
теля характеризуются уменьшающейся предельной полезностью от частоты
перелетов по маршруту i. И хотя в данной модели каждый потребитель летит
в самолете лишь единожды в течение одного периода времени, частота выле-
тов самолетов все равно важна для него просто потому, что это дает ему воз-
можность более свободно выбрать время вылета и соответственно помогает
сберечь время.
Наконец, представим, что операционные издержки авиакомпании на
один вылет равны с > 0.
Беспосадочный полет: полносвязная сеть
(fully connected network, FC)
Допустим, что все рейсы нашей авиакомпании являются беспосадочны-
ми. Тогда монополия присвоит всю сумму потребительских излишков своих
клиентов, установив цену на билет, так: р{ = 6 + Пусть рейсы будут выпол-
няться с одинаковой частотой, т.е. f = fi для всех i. Поэтому авиакомпания
выберет такое значение fd, которое удовлетворит условию максимизации:
шах л/ = п(рх + р2 + Тз) “ Зе/ = Зи(6 + 7/) - Зс/, (17.3)
где nd обозначает прибыль монополии от предоставления услуги беспосадоч-
ного перелета.
---476-----
Глава 17. Разнообразие отраслевых рынков
Условие первого порядка:
О-Л? Idf ~3nf-'p-/2-Зс.
Очевидно, что d2nd / д/2 <0. Поэтому частота перелетов, цена и уровень
дохода компании на каждом маршруте /,/=1,2,3, соответственно равны:
Z \2 Z \ Z \2
I'd 1^1 d d п I ? « о « ..
ft =\; А =8 +—; и л = 3п\ 8 + — -Зс — . (17.4)
\2с J 2с у 2с J \2с)
Отсюда получаем справедливость следующей теоремы.
Теорема 17.2. Если существует единственная фирма, осуществляющая беспоса-
дочные перелеты, то:
1. Максимизирующая ее прибыль частота перелетов растет как квадрат с
увеличением числа пассажиров п на каждом маршруте и уменьшается так
же квадратично с ростом издержек на один вылет с.
2. Цена авиабилета и уровень прибыли авиакомпании растут с числом пасса-
жиров п и готовностью этих пассажиров платить за прямой перелет, т.е. с
ростом 5.
Поскольку (предполагается, что) пассажиры готовы платить больше за
более частые рейсы, то возросшее число пассажиров на каждом маршруте
после увеличения частоты перелетов приведет и к росту прибыли авиакомпа-
нии. Это объясняет, почему авиакомпании выберут скорее более частые, но
заполненные не полностью рейсы, а не абсолютно заполненные, но с мень-
шей частотой.
Система хабов (Ж)
Теперь представим, что авиакомпания-монополист больше не осущест-
вляет прямых беспосадочных рейсов по маршруту I = 3, а предлагает всем
пассажирам проходить через хаб в городе В. Поскольку теперь все пассажи-
ры, которые хотели попасть в город С, вынуждены осуществлять пересадку
(J3 = 0), то р3 = в то время как pi = 5 + i = 1, 2. Предполагая все еще,
что п{ = п для всех i, авиакомпания выберет такое значение/, чтобы максими-
зировать свою общую прибыль:
шахл? = п(рг + р2 + р3) - 2cf = 2пЪ + Зп-Jf - 2cf, (17.5)
где верхний индекс h означает, что стоящая под ним переменная относится к
выбранной авиакомпанией системе хабов.
Условие первого порядка таково:
о = ап*/а/ = Зи/-‘'2/2-2с.
---477-----
Часть VI. Примеры отраслевых рынков
Очевидно, что д2лА/д/2 <0. Итак, при системе хабов частота полетов,
цены и доход соответственно равны:
и р’- = bdi + для dY = d2 = 1, d3 = 0,
4с) 4с
h ~ R 9и2 0 (Ъп'х
тс = 2д5 + —-----2с —- .
4с к 4с;
(17.6)
Отметим, что после дерегулирования авиаперевозок в США, цена на авиа-
билеты в города-хабы стала относительно высокой, что мы можем увидеть и
из соотношения (17.6). Итак:
Теорема 17.3. Создание систем хабов увеличивает стоимость авиабилетов для
пассажиров, начинающих или заканчивающих свое путешествие в этих ха-
бах, по сравнению с тем, сколько платят пассажиры прямых беспосадочных
рейсов, т.е. р^ < р* = р2.
Итак, поскольку пассажиры ценят прямые рейсы выше рейсов с пересад-
кой то с пассажиров, летящих через хаб, монополия может получить мень-
шую долю потребительского излишка, чем с прямыми, что она и стремится
компенсировать увеличением цены билета.
Монопольная авиакомпания:
итоговое сравнение FC и HS
Сравним теперь частоту рейсов авиакомпании, количество ее клиентов и
цены на маршруты в условиях выбора ею FC или HS. Сравнение соотноше-
ний (17.4) и (17.6) приводит нас к следующему выводу:
Теорема 17.4.
1. Монопольная авиакомпания будет осуществлять более частые перелеты,
если выберет систему хабов, а не систему прямых рейсов, т.е. fh > fd.
2. Цена на авиабилеты для пассажиров, начинающих или заканчивающих свое
путешествие в городе-хабе В, будет выше, чем если бы монополия выбрала
систему FC, т.е. pf > pf.
3. Если ценность прямых полетов (6) для пассажиров выше определенного кри-
тического значения, то цена на авиабилет для пассажира, летящего без
пересадки в пункт С, будет ниже при HS, чем при FC. То есть существует
такое 5*, S* = п / 4с, что для всех 6 > 6* выполняется р3 < р3.
Зададимся теперь вопросом, при каких условиях авиакомпания-моно-
полист переключится с FC на HS. Сравним уровни прибыли этой авиакомпа-
нии: из соотношений (17.4) и (17.6) легко увидеть, что:
---478-----
Глава 17. Разнообразие отраслевых рынков
Теорема 17.5. Авиакомпания-монополист будет использовать систему хабов,
пока ценность беспосадочных перелетов для пассажиров будет ниже порого-
вого значения, т.е. 5 < 6**, где 5** = Зя/8с. В противном случае она выберет
систему FC.
17.2.3» Нужно ли регулировать цены на авиабилеты?
Время от времени высказываются мнения о том, что государство
(в США — в лице Комитета гражданской авиации: Civil Aeronautics Board —
CAB) должно установить минимальную цену на авиабилеты для того, чтобы
избежать жесткой конкуренции между авиакомпаниями. Заметим, что между-
народные картели, такие как IATA, также делают попытки установить такую
минимальную цену. Познер [Posner, 1975] предложил простой метод оценки
регулирования цены на авиабилеты. Посмотрим на рис. 17.3, иллюстрирую-
щий рынок авиаперевозок по определенному маршруту.
Предположим, что издержки всех авиакомпаний на перевозку одного
пассажира равны с0. Очевидно, что при конкуренции между авиакомпания-
ми равновесная цена на авиабилеты упадет до р0 = с0.
Предположим теперь, что государство (САВ) устанавливает минималь-
ную цену, равную j?11™ > с0, для того чтобы помочь авиакомпаниям получать
прибыль выше нормального уровня. Тогда, как показал Познер, произойдет
следующее:
Теорема 17.6. Если авиакомпании не могут осуществлять ценовую конкуренцию
и если они должны принять цену на билеты равной ртт, они будут конкури-
ровать по уровню сервиса (еда, напитки, частота перелетов и проч.). Таким
образом, в ходе уже неценовой конкуренции издержки авиакомпаний начнут
расти, пока не достигнут уровня q = ртт на одного пассажира.
Итак, регулирующий орган не сможет поднять прибыль авиакомпании до
уровня выше нормальной, прибегая к установлению минимальной цены.
Важным выводом отсюда является то, что государство не может остановить
конкуренцию между авиакомпаниями — просто один вид конкуренции сме-
нится другим: конкуренцию ценами на билеты сменит конкуренция сервисом.
Остается лишь проверить, что произойдет с уровнем благосостояния при
установлении минимальной цены. Из рис. 17.3 видно, что с ростом цены
на билет количество пассажиров, выбирающих этот вид транспорта, будет
снижаться до QY < Qo. То есть потребительский излишек (см. определение в
подразделе 3.2.3) сократится; а поскольку, как мы показали, прибыль авиа-
компании упадет снова до нуля, мы получаем, что уровень общественного
благосостояния также снизится.
Конечно, мы здесь не учли, что потребительское благосостояние мо-
жет и увеличиться, если авиакомпании предложат лучший сервис. Ведь
---479-----
Часть VI. Примеры отраслевых рынков
Рис. 17.3. Оценка регулирования авиационной отрасли
улучшенный сервис может стимулировать большее число людей выбрать
именно этот вид перелета, т.е. кривая спроса может сместиться до ли-
нии Т)2, как это показано на рис. 17.3. Но и тогда останется вопрос, каким
будет это смещение и насколько в этом случае увеличится потребитель-
ское благосостояние. Познер считал, что увеличение спроса будет очень
небольшим, так как в противном случае авиакомпании конкурировали бы
в области сервиса и до момента регулирования, т.е. совмещали бы цено-
вую и сервисную конкуренцию. И очень важное логическое заключение:
изначальное отсутствие сервисной конкуренции предполагает, что возни-
кающая после установления минимальной цены такая конкуренция бу-
дет способствовать уменьшению благосостояния потребителей. Другими
словами, потребителей вынуждают платить за сервис больше их оценки
этого сервиса. И факты подтверждают этот вывод, поскольку в жизни для
большинства пассажиров главным является все же цена на билет (или на-
копление бонусов, которые могут гарантировать скидку на следующие по-
леты), а не уровень сервиса. По этой причине, после того как в 1978 г. в
США отменили регулирование авиаперевозок, уровень сервиса на рейсах
упал до минимального уровня.
17.3. Экономика рыболовства
В этом разделе мы рассмотрим отрасли, использующие в качестве фак-
торов производства ресурсы, являющиеся общественным благом. Наиболее
яркий пример таких благ — это ресурсы Мирового океана, находящиеся вне
четких границ государств и не принадлежащие каким-либо определенным
странам. Это всяческие съедобные морские организмы (морепродукты) или
же нефть из месторождений на морском дне. Другим хорошим (классиче-
ским) примером подобной ситуации может служить выпас скота на обще-
ственных землях.
---480-----
Глава 17. Разнообразие отраслевых рынков
Проблема использования общественной собственности как фактора про-
изводства заключается в том, что включенные в нее факторы производства
не продаются на конкурентном рынке. То есть цены на них как на эконо-
мические факторы не отражают их относительной редкости и не играют ни-
какой роли в проблеме максимизации прибыли фирмы, их использующей,
поскольку издержки на обладание ими равны нулю. Так называемая трагедия
общины заключается в «излишне интенсивном» использовании (членами
общины) этих факторов. Эта широко известная проблема была проанализи-
рована различными авторами (см., например, работы: [Coase, 1960; Comes,
Sandler, 1983; Haverman, 1973; Weitzman, 1974]).
Итак, рассмотрим экономику, в которой работают п рыбаков, п > 2. Обо-
значим через ht количество часов рыбной ловли одного рыбака, i = 1,...., и; тог-
да общее число часов, проводимых всеми рыбаками в море, будет равно Н, т.е.
Обозначим общее время, проведенное всеми рыбаками, за исключением
рыбака z, в море, как Н^, т.е.
я.(-Уй7-я-й,
(17.7)
Общий вес рыбы, пойманной всеми рыбаками, обозначим как У. Предпо-
ложим, что производственная функция, т.е. функция улова рыбы, выглядит
как

(17.8)
Эта функция обладает свойством убывающей отдачи от масштаба в том
смысле, что каждый дополнительный час ловли приносит все меньший до-
полнительный улов. Кроме того, она обладает отрицательными экстерналия-
ми, поскольку предельный улов каждого рыбака зависит от общего времени,
проведенного всеми рыбаками в море. Таким образом, чем больше времени
посвящает работе любой рыбак, тем меньше производительность каждого из
них! Обозначив улов одного рыбака как у;, предположим, что доля z-го ры-
бака в общем улове зависит от того, сколько времени он провел в море по
отношению к общему времени ловли рыбы. Формально, улов каждого z-ro
рыбака равен:
Таким образом, улов одного рыбака является возрастающей функцией от
его усилий и убывающей функцией от общих усилий всех его коллег, что от-
ражает тот факт, что из-за убывающей отдачи от масштаба предельный улов
каждого рыбака сокращается с увеличением общего времени ловли.
----481-----
Часть VI. Примеры отраслевых рынков
Примем цену на одну тонну рыбы равной 1 и обозначим размер заработ-
ной платы за час ловли как w, w > 0. Предположим теперь, что издержки ры-
баков равны нулю, а выход в море (в территориальные или международные
воды) не облагается никаким налогом.
17.3.1. Олигополистическое равновесие
в рыболовной отрасли
Единственным стратегическим выбором каждого рыболова будет выбор
количества времени Л/5 которое он решит уделить работе. Найдем равновесие
по Нэшу (см. определение 2.4) для времени, которое каждый из i рыбаков
будет рыбачить. Формально это можно представить так: каждый из i рыбаков
принимает как данность количество времени, которое тратят на лов рыбы его
коллеги, т.е. Н^, и выбирает ht так, чтобы
h-
тахл; = у. - wh = , =— - wht. (17.10)
Условие первого порядка:
о дя‘ + +
dht ht + H^ ’ k }
Легко проверить, что 62л/dh2 <0. Найдем симметричное равновесие по
Нэшу, в котором все рыбаки затрачивают одинаковое количество усилий he,
h* = he для всех i = 1, ..., п. Отсюда получаем, что = (n-l')he и Не = nhe.
Подставив это выражение в (17.11), получим:
е (2л-I)2 1 (2л-I)2 1
h =----?------у, откуда Н =nh =-----х------7. (17.12)
п 4w п 4w
Подставив соотношение (17.12) в выражения (17.7) и (17.9), получим вес
индивидуальных и общего уловов:
2л-1 1 е Ye 2п-1 1
--------И у, = у = -----5-----.
и 2w п п2 2w
(17.13)
Из (17.12) и (17.3) следует:
Теорема 17.7.
1. Рост числа рыбаков приведет к увеличению продолжительности общего вре-
мени работы, но при этом уменьшит время, затрачиваемое на работу каж-
дым из них, т.е. с ростом п увеличивается Не, но уменьшается he.
---482-----
Глава 17. Разнообразие отраслевых рынков
2. С увеличением числа рыбаков общий улов увеличится, но улов каждого рыбака
уменьшится, т.е. с ростом п увеличится Ye и уменьшится уе.
3. Рост цены на затрачиваемые блага, не являющиеся общественными, приве-
дет к уменьшению как количества усилий каждого рыбака, так и величины
его улова, что приведет к сокращению общего и индивидуального объемов вы-
ловленной рыбы. То есть с ростом м уменьшатся значения he, Ye и уе.
17.3.2» Оптимальное состояние рыболовной отрасли
с позиции общественного планирования
Теперь рассмотрим, будут ли эти п рыбаков вылавливать слишком много
или слишком мало рыбы с точки зрения общества. Предположим, что обще-
ственный плановый орган, планировщик, обладает правом выделения каж-
дому рыболову определенного количества часов в море. Обозначим тогда как
Л* принятое в таком обществе количество часов рыбалки на одного рыбака.
Пусть общее количество часов, выделенных на отрасль, равно Н* = nh*. Тогда
планировщик будет стремиться выбрать Н* таким образом, чтобы:
пых У -wH = 4Й -мН. (17.14)
Условие первого порядка выглядит как 0 = 1/(2>/Д)- w, откуда следует,
что:
1 ( п У
Ие<Н ПРИ п-2' <17Л5)
4w \2п-\)
Итак:
Теорема 17.8.
1. Общее количество рабочих часов, затрачиваемое олигополистической рыбо-
ловной отраслью, превышает общественно оптимальный уровень. То есть
для любого п ^2 выполняется Не > Н*. Отсюда получаем, что с точки зре-
ния общественного благосостояния олигополистическая рыболовная отрасль
характеризуется перепроизводством, поскольку Ye > У*.
2. Разница между общественно оптимальным и олигополистическим уровнями
улова рыбы увеличивается с ростом числа фирм в отрасли, поскольку Не / 77*,
а следовательно, uYe IY* увеличиваются с ростом п.
Заметим, что если в отрасли работает только один рыбак, п = 1, то Не = Н*‘.
в этом случае своеобразная монополия интернализирует экстерналии, и он
будет рыбачить общественно (и индивидуально) оптимально. Левари и Мир-
ман [Levhari, Mirman, 1980] рассматривали простую динамичную модель кон-
куренции между рыбаками с учетом изменений в популяции рыбы и показа-
ли, что анализ перепроизводства рыбы может быть распространен на случаи
динамической конкуренции между странами.
---483-----
Часть VI. Примеры отраслевых рынков
17.3.3. Лицензии на вылов рыбы и налоги
Государство может использовать как минимум два инструмента для частич-
ной или полной корректировки отклонения равновесного улова от обществен-
но оптимального уровня. Предположим, что государство не может облагать на-
логом рыбаков, но в состоянии выдавать им лицензии, тем самым контролируя
количество рыбаков в отрасли. Эффект от выдачи лицензий таков:
Следствие 17.1. Ограничение числа лицензий уменьшит отклонение общеотрас-
левого улова от общественно оптимального уровня. Выдача единственной
лицензии сделает равновесный объем улова общественно оптимальным, т.е.
при п = 1 выполняется Не = Н* (что вытекает из теоремы 17.2).
Выдача единственной лицензии не будет оптимальным решением, если
принять во внимание потребительское благосостояние (которое в данном
анализе мы не рассматриваем). Однако ниже мы покажем, что оптимальным
решением может быть подходящий налог.
Предположим, что государство обложило рыбаков следующим налогом:
оно будет собирать с них определенную сумму t за каждый час работы. Конеч-
но, эффект от такого налога похож на то, к чему привело бы увеличение за-
работной платы рыбаков за час ловли, т.е. общие издержки на ht часов работы
теперь равны ТС^) = (w + t)hi; i = 1, ..., п. Отсюда и из соотношения (17.12)
заключаем, что общее время, проведенное всеми рыбаками в море, в случае
введения налога / равно:
(17.16)
1 2.
п ) 4(w + /)2
Обозначим как С уровень налога, при котором отрасль будет работать на
общественно оптимальном уровне. Тогда величину f мы сможем найти, ре-
шив уравнение:
= П 1 2=Н'.
[nJ 4(w + f)
Откуда следует, что
. 2и-1 1 (я-1)м>
t =-------=. - w =------
П 2ЧН* П
Справедливо следующее:
(17.17)
Теорема 17.9.
1. Оптимальный уровень почасового налога должен расти с увеличением издер-
жек рыбаков и их числа, т.е. значение f увеличится с ростом ию, ип.
2. Если в отрасли работает только один рыбак, то оптимальный уровень по-
часового налога — нулевой, т.е. при п = 1 имеем t*= 0.
---484-----
Глава 17. Разнообразие отраслевых рынков
17.4. Экономика общественных дорог
и перегруженность
До сих пор в этой книге мы не останавливались на таком часто встре-
чающемся типе экстерналий, как перегружаемостъ. Перегружаемостъ — это
такой вид социального взаимодействия, участие в котором каждого допол-
нительного участника замедляет (ухудшает) получение определенных услуг
другими участниками. Вряд ли стоит убеждать читателя в том, что такие экс-
терналии существуют, поскольку он, несомненно, сталкивался с ними. Про-
спекты крупнейших городов испытывают влияние этого типа экстерналий:
они так перегружены, что скорость транспорта крайне мала. Телефонные ли-
нии перегружены и заняты в «пиковые» дни. Авиадиспетчерам приходится
откладывать вылеты самолетов на более позднее время, если они чувствуют,
что не могут выполнить требования авиационных регламентов для самолетов
по разделению воздушных коридоров.
Пусть есть N людей, работающих в деловом районе большого города и
стремящихся попасть туда каждое утро из пригородов. Допустим, что суще-
ствует два способа это сделать. Каждый человек может поехать в центр горо-
да на электричке или же на своей машине. Обозначим время, которое идет
электричка до делового центра, как tT, а время, которое занимает поездка на
машине, как tc. Приравняем время поездки на электричке к единице, tT = 1
(один час). Длительность поездки на машине зависит от загруженности авто-
дороги, т.е. от количества людей, которые решили все-таки доехать на лич-
ном автомобиле. Формально это будет выглядеть так:
tc = а + |3ис,где 0<а<1,|3>0. (17.18)
Параметр а соответствует времени, не зависящему от загруженности
трассы, т.е. времени на разогрев двигателя, проверки наличия масла и проч.
Параметр |3 является мерой эффекта перегруженности и зависит от качества
дороги, количества полос на ней, числа светофоров и прочего.
Обозначим стоимость времени одного человека как у, количество лю-
дей, которые поедут поездом, как пТ, а тех, кто выберет машину, — как пс,
nc + nT = N.
Предположим, что компания, осуществляющая железнодорожные пере-
возки, имеет конкурентов, поэтому цена билета на электричку равна издерж-
кам, которые обозначим как ср. Тогда общие денежные затраты пассажира
электрички равны:
LT = lv + qp, (17.19)
а денежные затраты водителя машины равны:
Lc = v(a + |3дс). (17.20)
---485-----
Часть VI. Примеры отраслевых рынков
17.4.1. Равновесная перегруженность дорог («пробка»)
Предположим, что людей, желающих попасть утром в деловую часть го-
рода, очень много, поэтому каждый готов проигнорировать свое предельное
воздействие на уровень скопления. Таким образом, каждый человек прини-
мает пс как данность и стремится минимизировать:
minZ = min{Zr, Lc}.
Итак, получаем, что если в равновесии будут существовать как пассажиры
электричек, так и водители машин, то (равновесное) должно удовлетво-
рять соотношению:
v +tp = v(a + (17.21)
Предположив, что значение ТУдостаточно велико (TV > [(1 - a)v + ср] /(|3v))
для того, чтобы люди выбрали различные способы доехать до работы, полу-
чаем, что равновесное распределение пассажиров по двум видам транспорта
таково:
_(l-a)V4-<p
fiv
Итак, справедливо:
Теорема 17.10. Равновесное число людей, выбравших машину, т.е. пес, растет с
увеличением стоимости проезда на электричке ср и сокращается с уменьше-
нием стоимости времени v.
Теорема 17.10 интуитивно почти очевидна. Как только издержки железно-
дорожников вырастут (а отсюда — и стоимость билетов), большее число лю-
дей решит ехать на машине. Кроме того, поскольку время, затрачиваемое на
поездку на электричке, постоянно (tT = 1), с увеличением стоимости времени
вырастет количество тех, кто посчитает более выгодным для себя поехать на
поезде.
17=4.2. Общественно оптимальный уровень
перегруженности
Определим теперь оптимальное с общественной точки зрения распре-
деление пассажиров по видам транспорта. Предположим, что целью плани-
ровщика является минимизация суммарных временных потерь всех едущих в
центр города. (Именно эта величина обычно измеряется соответствующими
ведомствами, поскольку считается, что потери рабочего времени имеют пря-
мое отрицательное влияние на ВНП.)
---486-----
Глава 17. Разнообразие отраслевых рынков
Введем функцию общественных потерь, так
Ls = пт(у + ф) + «cv(a + p«c).
(17.23)
Итак, регулятор будет стремиться распределить пассажиров по видам
транспорта так, чтобы минимизировать значение Ls, т.е. будет решать задачу
min// при условии 0 < пс < N.
(17.24)
Подставив (N - пс) вместо пт, запишем условие первого порядка, предпо-
лагая, что решение внутреннее:
О =-----= - v - ф + vo + 2|Зулс,
дПг
(17.25)
т.е. общественно оптимальное значение использующих машину равно (с уче-
том (17.22)):
Теорема 17.11.
1. Общественно оптимальное количество людей, которые должны выбрать по-
ездку на машине, в два раза меньше равновесного их количества.
2. Субсидирование оплаты проезда на электричках сократит количество ав-
томобилей на дорогах, но не изменит соотношение равновесного и оптималь-
ного их количеств {так как пес / nsc не зависит от ф).
Пункт 2 теоремы 17.11 особенно важен, поскольку по многим наблюде-
ниям даже в тех странах, где общественный железнодорожный транспорт
хорошо развит, все равно происходят заторы на дорогах. Итак, при помощи
альтернативных дешевых видов транспорта транспортные проблемы можно
ослабить, но нельзя привести трафик к оптимальному уровню.
Иллюстрация определения общественно оптимальных и равновесных
уровней скопления представлена на рис. 17.4. На нем показано, что равно-
весное количество людей, выбирающих машину, находится в соответствии с
условием (17.21), которое приравнивает потери от использования электрички
к общей стоимости времени, затрачиваемого на автомобильную поездку.
Государство, в лице планировщика, будет стремиться распределить пасса-
жиров в соответствии с условием (17.25), согласно которому потеря от поль-
зования электричкой равна предельной стоимости времени. Планировщик
установит nsc — количество людей, которые поедут на машине, так, чтобы
предельная потеря от их поездки с появлением еще одной машины была рав-
на предельной и средней потере от поездки на поезде. Вот почему планиров-
щик выбирает такое количество автомобилей на дороге, которое будет мень-
ше равновесного их количества!
---487-----
Часть VI. Примеры отраслевых рынков
Рис. 17.4. Равновесное и оптимальное скопление машин на дороге
17.4.3. Оплата проезда по автостраде
Теперь покажем, каким образом государство сможет снизить уровень пе-
регруженности дорог, введя оплату за проезд по ним. Предположим, что регу-
лятор вводит сбор, равный т долл, с каждого человека, едущего по автостраде.
Каким должен быть размер этого сбора, чтобы количество машин на дороге
было оптимально?
Чтобы решить эту задачу, рассчитаем равновесное количество автомоби-
листов в случае введения такого сбора. Из выражения (17.21) мы получаем:
v + ф = у(а + |3/2с) + т. (17.27)
Тогда, равновесное число автомобилистов таково:
Приравняем пс(х) к nsc — к оптимальному количеству едущих на автомо-
биле, получаемому из выражения (17.26), и вычислим оптимальный сбор:
(1728)
Итак, имеет место:
Теорема 17.12. Оптимальный сбор за проезд по автостраде Xs растет с увеличе-
нием цены на железнодорожный билет ф и стоимости времени у.
Теорему 17.12 легко использовать для регулирования транспортных по-
токов: с увеличением платы за проезд на электричке количество автомобилей
на дороге вырастет, поэтому вслед за этим следует увеличить размер сбора за
проезд по дороге, чтобы предотвратить массовую пересадку людей с поездов
на личные машины.
---488-----
Глава 17. Разнообразие отраслевых рынков
17.5. Упражнения
1. Рассмотрим модель работы авиакомпании из подраздела 17.2.1 (подход со
стороны издержек). Предположим теперь, что ее функция издержек вы-
глядит так:
ТС(и1; п2, п3) = [(«!>“ + («2)“ + («з)а1₽ а, |3>0.
При каких значениях аир технология, которой обладает авиакомпания,
будет характеризоваться экономией от совмещения (см. определение 17.1),
если предположить, что на всех маршрутах число пассажиров одинаково?
Рассмотрим модель работы авиакомпании из подраздела 17.2.2 (подход со
стороны спроса).
а. Пусть САВ решает регулировать цену авиабилета на маршруте 3,
установив «потолок» цены р3 < pd, где pd находится из выражения
(17.4). Покажите теперь, что авиакомпания-монополист в этом слу-
чае снизит частоту полетов по маршруту 3 (если при этом она вы-
полняет только прямые беспосадочные перелеты). Другими слова-
ми, найдите новое значение /3. Подсказка', для ответа на этот вопрос
никаких расчетов проводить не нужно.
Ь. Пусть теперь авиакомпания решает использовать систему хабов и
устанавливает оплату за проезд по маршруту 3 равной р3. Найдите,
при каких значениях f3 и /2 авиакомпания сможет максимизировать
свою прибыль, и сравните их с f.d из выражения (17.5). Подсказка'.
переформулируйте проблему максимизации прибыли (17.5) так,
чтобы принималось во внимание, что значение р3 задано и является
константой.
2. Рассмотрите модель-перегруженности из раздела 17.4, но предположите
теперь, что время поездки на машине равно:
/С = (/2С)3.
Для этого случая:
а. Найдите равновесные количества людей, которые поедут на работу
на машине, и тех, кто выберет электричку.
Ь. Найдите общественно оптимальное распределение пассажиров по
двум видам транспортных средств.
с. Если общественно оптимальное количество людей, едущих на рабо-
ту на машине, отличается от равновесного, то найдите оптимальный
дорожный сбор или субсидию на проезд по железной дороге, кото-
рое приведет к тому, что количество автомобилей на дороге станет
равным их общественно оптимальному значению.
---489-----
Часть VI. Примеры отраслевых рынков
Литература
Baumol W., Panzar J., Willig R. Contestable Markets and the Theory of Industry Struc-
ture. N.Y.: Harcourt Brace Jovanovich, 1982.
Becker G. A Theory of Social Interactions // Journal of Political Economy. 1974. Vol. 82.
P. 1063-1093.
Becker G. A Note on Restaurant Pricing and Other Examples of Social Influences on
Price //Journal of Political Economy. 1991. Vol. 99. P. 1109-1116.
Berechman J., Shy O. The Structure of Airline Equilibrium Networks // Recent Advances
in Spatial Equilibrium: Methodologies and Applications,* A Volume in Honor of
T. Takayama / ed. by J. van den Bergh, P. Nijkamp, P. Rietveld. Springer-Verlag,
1998.
Bittlingmayer G. Efficiency and Entry in a Simple Airline Network // International Jour-
nal of Industrial Organization. 1990. Vol. 8. P. 245-257.
Barenstein S. The Evolution of US Airline Competition // Journal of Economic Perspec-
tives. 1989. Vol. 6. P. 45-73.
Coase R. The Problem of Social Cost // Journal of Law and Economics. 1960. Vol. 6.
P. 1-44.
Conner K, Rumelt R. Software Piracy: An Analysis of Protection Strategies // Manage-
ment Science. 1991. Vol. 37. P. 125-139.
Comes R., Sandler T. On Commons and Tragedies // American Economic Review. 1983.
Vol. 87. P. 787-792.
Haverman R. Common Property, Congestion, and Environmental Pollution // Quarterly
Journal of Economics. 1973. Vol. 87. P. 278-287.
Kami E., Levin D. Social Attributes and Strategic Equilibrium: A Restaurant Pricing
Game //Journal of Political Economy. 1994. Vol. 102. P. 822-840.
Levhari D., Mirman L. The Great Fish War: An Example Using a Dynamic Cournot-
Nash Solution//Bell Journal of Economics. 1980. Vol. 11. P. 322-334.
Panzar J. Technological Determinants of Firm and Industry Structure // Handbook of
Industrial Organization I ed. by R. Schmalensee, R. Willig. Amsterdam: North-
Holland, 1989.
Posner R. The Social Costs of Monopoly and Regulation I I Journal of Political Economy.
1975. Vol. 83. P. 807-827.
Sharkey W. The Theory of Natural Monopoly. Cambridge: Cambridge University Press,
1982.
Viscusi K, Vernon J., Harrington J. Economics of Regulation and Antitrust. Lexington,
Mass.: D.C. Heath and Company, 1992.
Weitzman M. Free Access vs. Private Ownership as Alternative Systems of Managing
Common Property// Journal of Economic Theory. 1974. Vol. 8. P. 225-234.
Предметный указатель
А
Арбитраж (arbitrage) 95, 398
Аренда (renting) 102
Ассиметричная информация (asymmetric information) 351
Б
«Безбилетник» (free rider) 419, 435
Бренды (brands of products)
несовместимые (incompatible) 288
совместимые (compatible) 281
В
Вероятность (probability) 30
субъективная (subjective) 432
Вертикальное фиксирование цен (vertical price fixing) 419
Вершина (узел) (vertex (vertices)) 41
Ветвь (дуга) (node) 41
Временная несогласованность (time inconsistency) 438
Вход (entry)
барьеры (barriers) 205
затрудненный (сдерживающий) (deterrence) 210, 216
путем стремительного расширения ассортимента (proliferating product
varieties) 233
подстраивающийся (предоставляемый) (accommodation) 210, 216
Выбор между стандартом и разнообразием (standardization-variety tradeoff) 287
Выигрыш (payoff) 29
Вытеснение (foreclosure) 395
Вытесняющая фирма (foreclosing firm) 397
Выявленная рентабельность (revealed profitability) 163
Г
Гарантия (warranty) 360
при симметричной информации (under symmetric information) 361
Генеральное соглашение о тарифах и торговле (GATT, General Agreement on
Tariffs and Trade) 112
Гипотеза Коуза (Coase’s conjecture) 101,105
----491-----
Предметный указатель
Гомогенные (однородные) товары (homogeneous goods) 18
«Гонка инноваций» («патентные гонки») (innovation race) 250
Горизонтальные договоры субподряда (horizontal subcontracting) 211, 233
д
Демпинг (dumping) 112,142
взаимный (reciprocal) 141
цена «свободно на борту» (FOB цены) (free-on-board price) 142
цена «стоимость, страхование и фракт» (CIF, cost-insurance-freight price) 142
Деньги (средство обмена) (medium of exchange) 129
Дерево игры (game tree) 41
«Дзюдо-экономика» (judo economics) 223
Дилерство (dealerships) 18, 390
исключительное (exclusive) 409
Дисконтирующий множитель (discount factor) 47
Дисконтный магазин (discount stores) 405, 456
Дифференциация (differentiation)
брендов по качеству, модель (differentiated brands model) 157
вертикальная (vertical) 338
горизонтальная (horizontal) 338
продуктовая (товарная) (differentiated products) 154
Достоверные обязательства (credible commitments) 225
Дуополия (duopoly) 36
кооперативная (cooperative) 81, 137
некооперативная (non-cooperative) 81,137
Е
Европейское сообщество (European Community) 144
Единичная эластичность (unit elasticity) 71
Единичные издержки (per-unit-of-distance cost) 338
3
Закон
антитрестовский (antitrust law) 22
Клейтона (Clayton Act) 23
о товарных знаках (Лэнхема) (Trademark Act (Lanham Act)) 330
о Федеральной торговой комиссии (ФТК) (Federal Trade Commission Act) 23,
330
об ограничительной торговой практике (Restrictive Trade Practices Act) 22
«одной цены» (law of one price) 453
Робинсона — Патмана (Robinson-Patman Act) 111
---492-----
Предметный указатель
руководство по слияниям (merger guidelines) 23, 194, 237
Шермана (Sherman Act) 23
Закрытие рынка (вытеснение) (foreclosure) 202
И
Игра (game) 29
«Боинг» и «Аэробус» (Boeing and Airbus) 270
в нормальной форме (normal form games) 30
в развернутой (экстенсивной) форме (extensive form games) 41
«верх-низ-право-лево» (Top-Bottom-Left-Right) 53
«дилемма заключенных» (Prisoners’ Dilemma) 32, 52
«дилемма путешественника» (Traveler’s Dilemma) 60
«мир и война» (Peace-War game) 32, 47
«пилот и террористка» (Pilot-Terrorist) 41
повторяющаяся (repeated) 46
бесконечная (infinitely) 49
конечная (finitely) 48
с несовершенной информацией (with imperfect information) 42, 57
«семейный спор» (Battle of the Sexes) 35
Издержки
переменные (variable cost) 91
транспортные (transportation) 95, 141
фиксированные (постоянные) (fixed cost) 91
Инновации (innovation) 120, 247
гонка (innovation race) 250
значительные (large (or drastic, or major)) 249
незначительные (small (or nondrastic, or minor)) 249
продуктов (product innovation) 248
процессов (process innovation) 248
Интеграция (integration) 195
Информация (information)
асимметричная (imperfect) 351
совершенная (perfect) 30
Исключительное право продажи на определенной территории (exclusive
territorial arrangements) 409
История патентной системы (patent history) 273
История периода игры (game history) 47
Исход игры (outcome) 31
К
Картель (cartel) 23, 97
Качество (quality) 18, 335
и персональный (личный) доход (personal income) 336
---493-----
Предметный указатель
Количественная игра (quantity game)
с дифференцированными товарами (модель Курно с дифференцированными
товарами) (with differentiated products (Cournot market structure)) 158
с однородными товарами (модель Курно, конкуренция по Курно) (with
homogeneous products (Cournot market structure)) 159
Команда (team) 435
Комбинированное^ (joint production) 379
Комитет гражданской авиации (CAB, Civil Aeronautics Board) 479
Компания (фирма) 19
восходящая (upstream firm) 199
нисходящая (downstream firm) 199
Компенсационные схемы для менеджеров (managerial compensation) 441, 443
Компонентный подход (components approach) 297
Компоненты (components)
несовместимые (incompatible) 298
совместимые (compatible) 298
Компьютерная индустрия (computer industry) 283
Конгломерат (conglomerate) 196
Конечные потребители (end users) 408
Контракт (contract) 22
Концентрация (concentration, measures) 191, 193
индекс для четырех фирм (four-firm) 194
индекс Херфиндаля — Хиршмана (Herfindahl — Hirschman) 195
Кооперативное поведение (cooperative behavior) 50
Координация (coordination)
неявная (explicit) 238
явная (implicit) 238
Критическая масса (для данной цены) (critical mass) 286
Л
«Линейный город» Хотеллинга (Hotelling’s linear city) 171
«круговой подход» (circular approach) 175
Лицензирование инноваций (licensing) 267
Лицензия (license) 174
«Любовь к разнообразию» (love for variety) 156
М
Малая авиация (light aircraft) 405
Маркетинг (marketing) 18
Математическое ожидание (expectation value) 255, 317, 431
Матрица (матричная форма) игры (matrix games) 32
---494-----
Предметный указатель
Международная ассоциация воздушного транспорта (IATA, International Air
Transport Association) 97
Мера дифференциации брендов (brands’ measure of differentiation) 157
Множество
информационное (information set) 57
стратегий (set of all actions) 31
элементов (list of elements) 31
Модель (экономика) (market structure)
авиаперевозок (airline industry) 472
адресная (address) 154, 170
базовая Хотеллинга (basic Hotelling) 171
Бертрана (Bertrand) 81,127
с ограничениями по мощности (with capacity constraints) 131
Курно (Cournot) 36,117
модифицированная Хотеллинга (modified Hotelling) 339
неадресная (non-address) 154, 155
с фиксированным числом дифференцированных брендов (a fixed number
of differentiated brands) 156
с эндогенно определяемым числом брендов (endogenously determined
variety) 164
общественных дорог (public roads) 485
ресторан типа «съешь-сколько-сможешь» (all-you-can-eat restaurants) 356
совместимости (сочетаемости) и стандартов (compatibility) 281
Штакельберга, «лидер и последователь», «ведущий и ведомый» (Stackelberg
(leader-follower)) 124
Мониторинг (monitoring)
при асимметричной информации (asymmetric information) 432
при симметричной иформации (symmetric information) 431
совершенный (perfect) 431
Монополистическая конкуренция (monopoly market structure) 21, 164
на международных рынках (international trade) 169
Монополистический рынок (monopoly market structure) 21, 79
Монополия (monopoly) 21, 90
дискриминирующая (discriminating) 79
многофабричная (multiplant) 97
недискриминирующая (nondiscriminating) 79
производящая товары длительного пользования (durable-goods) 100
сдающая товары в аренду (renting) 102
Моральный риск (moral hazard) 360
Мультитоварная фирма (firms producing a variety of different products) 235
H
Налог
на вылов рыбы (fishing taxation) 484
специальный (specific tax) 114
---495-----
Предметный указатель
Наценка двух монополистов (double-monopoly markup) 410
Невозвратные издержки (sunk cost) 207
Неединые цены (nonuniform price) 374
сетка (schedule) 375
Необратимые мощности (irreversible capacity) 212
Неопределенность (uncertainty)
рыночная (market) 252
технологическая (technological) 252
Неприятие риска (risk aversion) 432
Несовершенная конкуренция (imperfect competition) 46
Неэластичный спрос (inelastic demand) 71
НИОКР (Научно-исследовательские и опытно-конструкторские разработки)
(Research and Development) 18, 247
кооперативные (cooperative) 248, 276
некооперативные (noncooperative) 256, 258
общественно оптимальный уровень (socially optimal R&D level) 248, 253
правовой подход к совместным исследовательским предприятиям
(legal approach to R&D joint ventures) 275
О
Обратная индукция (backward induction) 46
Общественная полезность (public utility) 35, 408
Общественное благосостояние (social welfare) 20, 87
в модели Курно (Cournot market structure) 123
при монополии (monopoly market structure) 93
совершенная конкуренция (perfect competition) 87
Ограничения
по стимулам (incentive constraint) 429
участия (participation constraint) 429
Однородность (homogeneous) 116
Ожидаемая заработная плата (expected wage) 431, 432
Олигополия (oligopoly) 25, 191
Бертрана (Bertrand market structure) 81, 127
кооперативная (cooperative) 81
Курно (Cournot market structure) 36, 117
некооперативная (non-cooperative) 81
сговор (collusion) 46,136
самоподдерживающийся (self-enforcing) 136
ОПЕК (Организация стран — экспортеров нефти) (Organization of the Petroleum
Exporting Countries) 111
Оплата проезда (highway tolls) 488
Оптимальный уровень усилий (optimal effort level) 436
---496-----
Предметный указатель
Опытные, неопытные потребители (experienced, inexperienced consumers) 318
320
Остаточный спрос (residual demand) 103
Ответственность продавца (product liability) 365
Отдача от масштаба (returns to scale)
возрастающая (increasing) 65
постоянная (constant) 65
убывающая (non-increasing) 65
Отказ от сделки (сотрудничества) (refusal to deal) 110
Отраслевая конфигурация (industry configuration) 234
допустимая (feasible) 234
с равновесием на соревновательных (состязательных) рынках (contestable-
markets equilibrium) 234
устойчивая (удерживаемая) (sustainable) 234
П
Пакетирование (продажа в пакетах) (bundling) 390
Парето (Pareto)
доминирование (domination) 40
несравнимость (noncomparable) 40
сравнимость (comparable) 40
улучшение (improvement) 40
эффективность (efficiency) 40
Патент (patent) 94, 261
Перегружаемость (общественных благ) (congestion (common goods)) 485
Перегруженность (общественных благ) (congestion (common goods)) 485
Пиковый спрос (peak-load demand) 377, 380
«Пиратские» программы (software piracy) 472
Поведение рыночное (совершенно конкурентное) (competitive behavior) 19, 82
Поглощение (takeover) 195
Поддержание перепродажной цены (resale price maintenance) 409
Подержанные товары (used goods)
автомобили (cars) 336, 351
техника (equipment) 346
учебники (books) 405
Подыгра (subgame) 44
собственная (proper) 45
Поиск
наименьшей цены (search for the lowest price) 454
последовательный (sequential search) 460
с возвращением (search with recall) 463
Политика ценовая (pricing policy) 21, 370
---497-----
Предметный указатель
Последовательные ходы (sequential moves) 123
Постоянные издержки на единицу товара (constant unit costs) 66
Постулат Бейна — Сайлоса (Bain-Sylos postulate) 211
«Потолок цен» (price ceiling (maximum price)) 412
Потребительский излишек (consumer surplus) 73
Правила игры (правила взаимодействия) (rules of the game) 79
Правило
оптимального поиска (consumer’s optimal-search rule) 463
«разумного подхода» (rule of reason) 24, 110
рационирования (rationing rule) 128
«само по себе» (per se rule) 24, 110
Право
авторское (copyright) 275
патентное (patent law) 273
Преимущество первого хода (first-moved advantage) 124, 212
Принудительная закупка всего ассортимента (sull-line sorcing) 409
Принуждение к повышению издержек (raising a rival’s cost) 232
Принцип максимальной дифференциации (principle of maximum
differentiation) 342
Принцип минимальной дифференциации (principle of minimum
differentiation) 174
«Принципала-агента» проблема (агентская проблема) (agency (principal-agent)
problem) 426
Приобретение (acquisition) 195
Провал рынка (market failure) 20, 254
Продажа (selling) 20, 102
Профиль стратегий (a list of the actions) 31
P
Равновесие (equilibrium)
Бертрана — Нэша (Bertrand-Nash) 128
в доминирующих стратегиях (in dominant strategies) 34
в смешанных стратегиях (in mixed strategies) 53
в триггерных стратегиях (in trigger strategies) 50
двух продавцов (two firms) 118
долговременное (long run) 79
конкурентное (competitive) 84
кратковременное (short run) 79
монополистически-конкурентное Чемберлина (Chamberlinian monopolistic-
competition) 167
на состязательных рынках (contestable markets) 234
по Нэшу (Nash) 36
при ценовой дисперсии (price dispersion) 453
---498 —
_Предметный указатель
сбивания цен («с подрезанием») (undercutproof) 183
совершенное в подыграх (subgame perfect) 44
Nпродавцов (JV-seller) 121 . .
Разброс цен (ценовая дисперсия) (price dispersion) 453
Расширение
рыночное (market extension) 196
товарное (product extension) 196
Регулирование деятельности фирмы при неизвестном уровне издержек
(regulating a firm under unknown cost) 447
Резервная полезность (reservation utility) 357 .
Резервная прибыль (reservation profit) 317
Результат независимости по Суану (Swan’s independence result) 343
Реклама (advertising) 18, 309
и качество (and quality) 326
и концентрация (and concentration) 327
и цены (and pricing) 328
информирующая (informative) 315
регулирование рекламной деятельности (advertising regulations) 330
сравнивающая (comparison) 323
убеждающая (persuasive) 311
целевая (targeted) 319
Риск (risk) 226
несклонность (risk aversion) 433
Руководство по слияниям (merger guidelines) 237
Рынок рабочей силы (labor market) 66, 356
Рынок страхования здоровья (медицинское страхование) (health insurance
industry) 355
Рыночная сила (economic power) 21
Рыночная структура с последовательными ходами (sequential-moves market
structure) 125
С
Самое мелкое дискретное законное платежное средство (the smallest possible
monetary denomination (smallest legal tender)) 129
Сбивание цен («подрезание») (undercutproof) 129
Свободный вход (free entry) 21, 123
Связывание международных рынков (tying international markets) 398
«Связывание» (торговля наборами) (tying) 391
смешанное (mixed) 393
чистое (pure) 394
Сдерживающие цены (установление сдерживающих цен) (limit pricing) 210, 228
Сегментация рынков (markets segmentation) 375
международных (international) 398
— 499------
Предметный указатель
Сезонное ценообразование (seasonal pricing) 371, 381
Сетевые экстерналии (network externalities) 284
Сигнализирование (signaling) 228
качеством, игра (quality-signaling game) 356
о производительности работников (productivity workers) 356
об издержках (сдерживание цен) (cost signaling (limit pricing)) 228
Слияние (merger) 23,195
вертикальное (vertical) 196
горизонтальное (horizontal) 196
Совершенная конкуренция (конкурентный рынок) (perfect competition,
competitive market) 19, 82
Совершенное предвидение (perfect foresight) 406
Совместимость (сочетаемость) (compatibility) 281
вниз (нисходящая) (downward compatible) 282
односторонняя (oneway compatible) 291
частичная (partial compatibility) 295
Соглашение о свободной торговле (FTA, Free Trade Agreement) 144
Сопутствующие услуги (services) 291
Соревновательные (состязательные) рынки (contestable market structure) 233
Состояния природы (states of nature) 430
Союз потребителей и Бюро по улучшению деловой практики (the Consumers'
Union and Better Business Bureaus) 331
Спонтанное действие (random action) 53
Средние издержки (average cost) 66
Средство обмена (деньги) (medium of exchange) 129
Срок годности (durability) 104
Стандарт (стандартизирование) (standardization) 36, 288
Стратегическое использование сравнивающей рекламы (strategic use of
comparison advertising) 324
Стратегия (strategy) 30
доминирующая (dominant) 34
«зуб за зуб» (tit-for-tat) 52
как стратегический комплемент (strategic complements) 161
как стратегический субститут (strategic substitutes) 161
смешанная (mixed) 30
«соглашайся или убирайся», «подписывать контракт или искать другую
работу» (take-it-or-leave-it offer) 428
триггерная (trigger) 50
чистая (net) 30
Стратегия резервирования цены (reservation-price strategy) 460
Структура рынка (market structure) 19, 82
Структура соревновательных рынков (contestable market structure) 233
Структура спроса (система (обратных) функций спроса) (demand system) 157
---500-----
Предметный указатель
Субсидирование инноваций (НИОКР) (subsidizing R&D) 269
Субъективное ожидание (subjective expectation) 433
Т
Тариф
двойной (two-part tariff) 371
«дисконтный» (quantity discount program) 376
«обычный» (regular rate program) 376
фиксированный (годовой абонемент) (annual membership) 373
Тарифная сетка (price-per-call schedule) 376
Телефонные сети (communication systems) 284
Телефонные услуги (communication services) 284
Теория
поиска (search theory) 453, 458
размещения факторов производства (factor-proportion theory) 169
цен (price theory) 21
Технология (technology) 63
предельный продукт труда (marginal product of labor) 64
Товар
длительного пользования (долговечный) (durable-goods) 100, 346
«лимончик» (lemon) 351
недолговечный (краткосрочного, одноразового пользования) (nondurable
goods) 347
опытный (experience goods) 310
поисковый (search goods) 310
Торг (bargaining) 428
Торговля наборами («связывание») (tying) 373, 390
пакетами (bundling) 390
Трагедия общины (tragedy of the commons) 469, 480
У
Угроза
вытеснения (preemption) 225
достоверная (credible threat) 219
недостоверная (пустая) (incredible threat) 44
Уклонение от работы (shirking) 427
Условие (condition)
Дорфмана — Стайнера (Dorfman-Steiner) 312
индивидуальной рациональности (individual rationality) 449
касания Чемберлина (Chamberlin’s tangency condition) 168
совместимости по стимулам (incentive compatibility) 449
Услуги сопутствующие (services) 291
----501-----
Предметный указатель
Ф
Факторы производства (factors) 64
замещающие (взаимозамещаемые) (substitute) 65
поддерживающие (взаимодополняющие) (supporting) 64
Федеральная торговая комиссия (FTC, Federal Trade Commission) 24, 236
Фольклорная (народная) теорема (folk theorem) 52
Функция (function)
выигрыша (payoff) 31
квазилинейная полезности (quasi-Linear Utility) 74
Кобба — Дугласа (Cobb-Duglas) 75
наилучшего ответа (best-response) 39
общего дохода (выручки) (total-revenue) 71
полезности (utility function) 74
с постоянной эластичностью замещения (CES,
constant elasticity of substitution) 165
предельного дохода (выручки) (marginal revenue) 71
предельных издержек (marginal cost) 66
предложения (supply) 84
производственная (single-product production) 63
реакции (best-response) 119
спроса (demand function) 69
линейная (linear demand) 69
обратная (инверсная) (inverse demand) 69
средних издержек (average cost) 66
эластичности (ценовой) (Price elasticity) 70
X
Хаб (hub) 473
Характеристический подход к продуктовой дифференциации товаров (подход
Ланкастера) (characteristic approach to product differentiation) 156
Хищническое ценообразование (predatory pricing) 109
«Ходовые товары», «товары повседневного спроса» (flow goods) 100
ц
Ценовая дискриминация (price discrimination) 24, 111
Ценовая дисперсия (price dispersion) 453
Ценовая игра (price game)
с дифференцированными товарами (модель Бертрана с
дифференцированными товарами) (Bertran market structure with differentiated
products) 160
с однородными товарами (модель Бертрана, конкуренция по Бертрану)
(Bertran market structure with homogeneous products) 412
Ценообразование по предельным издержкам (marginal-cost pricing) 87
---502-----
Предметный указатель
Цены (price)
нелинейные (nonlinear pricing) 391
«очищающие» (market-clearing) 135
пиковые (peak-load pricing) 377
резервные (reservation) 131
сдерживающие (limit pricing) 210, 228
Циклы Эджуорта (Edgeworth cycles) 131, 132
Ч
«Черный ящик» (black box) 247
Честное раскрытие (правдивость) (truthful revelation) 448
Чикагская школа (Chicago School) 21
Чистые (безвозвратные) общественные потери (deadweight loss) 88
Э
Экономика рыболовства (fishing industry) 480
Экономия от совмещения (economies of scope) 474
Экстерналии (внешние эффекты) (externalities) 205, 284
Эластичность спроса (elasticity of demand) 70, 97
Электрические лампочки (производство) (light bulbs industry) 343
Эффект (effect)
безбилетника (free rider) 435
перелива (положительный) (spillover effect (positive)) 257
переориентации торговли (trade-diversion) 147
сетевой (network) 295
собственной цешй (own-price) 157
созидания товаропотоков (trade-creation) 147
цены конкурента (cross-price) 157
Учебное издание
Серия «Переводные учебники ВШЭ»
Оз Шай
Организация отраслевых рынков
Теория и ее применение
Зав. редакцией Е.А. Бережнова
Редактор И. В. Башнина
Художественный редактор А.М. Павлов
Компьютерная верстка и графика: ОА.Быстрова
Корректор В.И. Каменева
Подписано в печать 03.03.2014. Формат 70x100/16
Гарнитура Newton С. Печать офсетная
Усл. печ. л. 41,0. Уч.-изд. л. 35,5. Тираж 1000 экз.
Изд. № 920. Заказ № К-419.
Национальный исследовательский университет
«Высшая школа экономики»
101000, Москва, ул. Мясницкая, д. 20
Тел./факс: (499) 611-15-52
Отпечатано в ОАО «ИПК «Чувашия»,
428019, Чебоксары, пр. И. Яковлева, 13