Под  редакцией
академика
 В.  С.  МИХАЛЕВИЧА
 Издание  второе,
переработанное
и  дополненное
 Киев
 Главная  редакция
Украинской  Советской
Энциклопедии
имени  М.  П.  Бажана
1989
 СЛОВАРЬ

ББК  32.81  я2
С48
 В  подготовке  «Словаря  по  кибернетике»
 принимали  участие
 Авторы-  академик  АН  СССР  А.  А.  Дородницын,  академики  АН  УССР
И.  Н.  Коваленко,  В.  С.  Королюк;  члены-корреспонденты  АН  УССР  А.  А.  Бакаев,
Б.  Н.  Бублик,  В.  М.  Кунцевич;  доктора  наук  Ю.  Г.  Антомонов,  И.  П.  Белецкая,
Е.  Г.  Голыитейн,  А.  М.  Довгялло,  Ю.  П.  Дробышев,  В.  В.  Иванов,  Ю.  М.  Каны-
гин,  10.  В.  Капитонова,  В.  А.  Ковалевский,  А.  И.  Кондалев,  А.  А.  Летичев-
ский,  С.  М.  Мовшович,  А.  И.  Никитин,  В.  Е.  Обухов,  А.  А.  Попов,  3.  J1.  Рабино¬
вич,  В.  Н.  Редько,  Э.  Ф.  Скороходько,  Г.  А.  Спыну,  А  Ф.  Турбин,  В.  В.  Хаджинов;
кандидаты  наук  Л.  П.  Бабенко,  Л.  И.  Бажан,  В.  3.  Беленький,  Т.  Д.  Березнева,
И.  И.  Брона,  В.  Г.  Гулеватый,  В.  И.  Данилов,  Г.  А.  Донец,  Ю.  Л.  Дрючин,
И.  В.  Евстигнеев,  Ф.  Н.  Зыков,  В.  Н.  Коваль,  С.  Ф.  Козубовский,  В.  В.  Колинько,
В.  Ф.  Костырко,  С.  Л.  Кривой,  О.  С.  Кулагина,  Л.  Г.  Лавров,  Е.  В.  Левнер,
М.  М.  Лычак,  С.  Д.  Михновский,  М.  В.  Оленин,  В.  М.  Полтерович,  П  И.  Поход-
зило,  В.  П.  Соловьёв,  В.  А.  Темперанский,  В.  В.  Федотов,  М.  И.  Шлезингер;
 Н. 	А.  Куземская,  А.  А.  Стукаленко
 Научные  консультанты  —  спецредакторы,  рецензенты:  академики  АН  УССР
Ю.  М.  Ермольев,  И.  В.  Сергиенко;  член-корреспондент  АН  СССР  и  АН  УССР
А.  А.  Стогний;  члены-корреспонденты  АН  УССР  В.  В.  Васильев,  А.  Г.  Ивах-
ненко,  Е.  Л.  Ющенко;  доктора  наук  А.  Д.  Бех,  В.  Л.  Волкович,  Ю.  Н.  Онопчук,
А.  В.  Палагин,  Н.  3.  Шор;  кандидаты  наук  В.  И.  Гриценко,  Н.  И.  Тукалевская.
 Словарь  по  кибернетике:  Св.  2000  ст.  /Под  ред.
С48  В.  С.  Михалевича.—  2-е  изд.—  К.: 	Гл.  ред.  УСЭ
 им.  М.  П.  Бажана,  1989.—  Т  51  с.
ISBN  5—88500—008—5.
 В  словаре  (1-е  изд.—  1979  г.)  даётся  краткое  объяснение  слов
и  терминов,  встречающихся  при  чтении  современной  научной,  научно-
технической  и  научно-популярной  литературы,  связанной  с  пробле¬
мами  кибернетики.
 Рассчитан  на  специалистов,  работающих  в  различных  отраслях
науки,  техники  и  народного  хозяйства,  преподавателей,  аспирантов,
студентов,  учащихся.
 ББК  32.81я2
 ISBN  5—88500—008—5
 ©  Главная  редакция  УСЭ  им.  М.  П.  Бажана
1979,  1989  —  переработанное
и  дополненное

ПРЕДИСЛОВИЕ
 За  десять  лет,  прошедших  со  времени  выхода  в  свет  первого  издания  дан¬
ного  Словаря,  кибернетика  получила  существенное  развитие.  Эффективное
использование  её  возможностей  приобрело  социальное  значение.  Значитель¬
но  расширился  круг  специалистов,  для  которых  владение  методами  кибер¬
нетики,  умение  работать  с  её  средствами  стало  неотъемлемой  частью  их
профессиональной  компетенции.  Ускорение  научно-технического  прогресса
ведёт  к  внедрению  средств  кибернетики  и  информатики  в  новые  отрасли
науки,  техники,  народного  хозяйства,  а  также  в  социально-бытовую  сферу.
Этим  объясняется  необходимость  переиздания  Словаря,  определяется  его
структура  и  содержание.
 Словарь  даёт  ответы  на  наиболее  важные  вопросы,  относящиеся  к  теории
и  практике  обработки  информации  и  управления.  Здесь  можно  найти
объяснение  терминов,  встречающихся  в  современной  литературе  по
кибернетике  и  информатике.  Внесены  существенные  изменения  в  большин¬
ство  статей-терминов,  введено  много  новых  терминов.  Расширены  статьи
из  области  современной  вычислительной  техники,  языков  программирования,
компьютеризированных  технологий  обработки  информации  и  принятия
решений,  проблем  взаимодействия  человека  с  вычислительной  машиной.
Там,  где  это  возможно,  статьи-термины  включают  краткие  сведения
исторического  характера.
 Настоящее  издание  содержит  2400  терминов,  а  также  внутритекстовые
иллюстрации  (графики,  схемы).  Словарь  рассчитан  на  широкий  круг  спе¬
циалистов,  работающих  в  различных  отраслях  науки,  техники  и  народного
хозяйства,  им  смогут  пользоваться  также  преподаватели,  студенты,  уча¬
щиеся.  При  составлении  словника  учитывалось  требование  к  «живучести»
терминов.  Поэтому  большая  часть  терминов,  представленных  в  Словаре,
сохранит  своё  значение  достаточно  длительное  время.  «Словарь  по
кибернетике»  издан  Главной  редакцией  Украинской  Советской  Энцикло¬
педии  им.  М.  П.  Бажана  при  участии  в  качестве  авторов,  спецредакторов
и  рецензентов  научных  сотрудников  Института  кибернетики  им.  В.  М.  Глуш-
кова  АН  УССР  с  привлечением  специалистов  в  области  кибернетики
и  информатики  из  других  научных  учреждений  и  организаций  страны.
Главная  редакция  Украинской  Советской  Энциклопедии  им.  М.  П.  Бажана
выражает  глубокую  благодарность  авторскому  коллективу,  а  также  спецре-
дакторам  и  рецензентам,  принимавшим  участие  в  подготовке  «Словаря
по  кибернетике».  Замечания  и  предложения,  касающиеся  содержания
Словаря,  просим  направлять  по  адресу:  252001,  Киев-30,  ГСП,  ул.  Ленина,  51,
Главной  редакции  Украинской  Советской  Энциклопедии  им.  М.  П.  Бажана.
 3

КАК  ПОЛЬЗОВАТЬСЯ  «СЛОВАРЁМ  ПО  КИБЕРНЕТИКЕ»
 Статьи  в  Словаре  размещены  в  алфавитном  порядке.  Названия  их  даются,
как  правило,  в  единственном  числе  («Алгоритм»,  а  не  «Алгоритмы»),
Множественное  число  принято  в  тех  случаях,  когда  термин  является
обобщённым  понятием  («Игры  дифференциальные»)  или  содержит  в  себе
несколько  понятий  («Автоматы  бесконечные»,  «Автоматы  магазинные»,
«Языки  программирования»).  Названия  статей  набраны  полужирным  про¬
писным  шрифтом,  их  синонимы  —  обычным  шрифтом  и  отделяются  от
основного  названия  запятой  («Машинный  перевод,  автоматический  пере¬
вод»),  Слово  или  слова,  уточняющие  и  дополняющие  название  статьи,  на¬
браны  вслед  за  ним  обычным  шрифтом  (напр.,  «Загрузка  системы  мас¬
сового  обслуживания»,  «Список  в  программировании»).  В  терминах,
состоящих  из  двух  и  более  слов,  на  первом  месте  (определяющем  место
в  алфавите  Словаря)  стоит  то  слово,  которое  несёт  смысловой  акцент,
выражая  специфику  содержания  статьи  (напр.,  «Словарь  частотный»,  а  не
«Частотный  словарь»,  «Запоминающее  устройство»,  а  не  «Устройство
запоминающее»),  В  Словаре  принята  система  ссылок,  которая  позволяет
избежать  повторений,  а  также  облегчает  нахождение  необходимых  сведений
и  даёт  возможность  читателю  более  полно  ознакомиться  с  содержанием
статей.  Название  статьи,  на  которую  даётся  ссылка,  набрано  курсивом
(«Модели  лингвистические  —  см.  Лингвистика  структурная»).  В  словах,
употребляющихся  с  двумя  ударениями,  поставлены  оба  ударения.
 В  тексте  вместо  слов,  составляющих  название  статьи,  пишутся  только
начальные  буквы  (напр.,  в  статье  «Автомат»  —  А.,  в  статье  «Лингвистика
прикладная»  —  Л.п.).
 С  целью  экономии  места  в  Словарь  введены  условные  обозначения  и  сокра¬
щения.  Кроме  общепринятых,  они  содержат  также  специальные,  употреб¬
ляемые  в  «Словаре  по  кибернетике».  Текстовые  иллюстрации,  как  правило,
помещены  в  статье.

ОСНОВНЫЕ  СОКРАЩЕНИЯ  и  условные  обозначения
 5
 А 	—  ампер 	м 	—  милли  (приставка,
 абс. 	—абсолютный 	означающая 	Ю~3);
 АВМ 	—  аналоговая  вычисли- 	метр
 тельная  машина 	магн. 	— 	магнитный
 автом. 	—  автоматический 	макс. 	— 	максимальный
 алгебр. 	—  алгебраический 	матем. 	— 	математический
 арифм. 	—  арифметический 	мед. 	— 	медицинский
 АСУ 	—  автоматическая 	междунар.  — 	международный
 система  управления 	мех. 	— 	механический
 биол. 	—  биологический 	мин 	—  минута
 букв. 	—буквально 	мк 	—микро  (приставка,
 в. 	—век 	означающая 	10~6)
 верх. 	—  верхний 	млн. 	— 	миллион
 В 	—  вольт 	млрд. 	— 	миллиард
 В  •  А 	—  вольт-ампер 	мм 	— 	миллиметр
 вкл. 	—  включительно 	мн. 	— 	многие
 ВМ 	—  вычислительная  ма-  мн-во 	— 	множество
 шина 	мн-к 	— 	многоугольник
 внеш. 	—  внешний 	Н 	— 	ньютон
 внутр. 	—  внутренний 	н 	— 	нано  (приставка,  озна-
 Вт 	—  ватт 	чающая  10-9)
 г 	—  грамм 	наз. 	— 	называется
 гг. 	—  годы 	напр. 	— 	например
 геом. 	—  геометрический 	нар.  х-во 	—  народное  хозяйство
 гл. 	—  главный 	нар.-хоз. 	—  народнохозяйствен-
 Гн 	—  генри 	ный
 Гц 	—герц 	науч. 	—научный
 диф. 	—  дифференциальный 	норм. 	—  нормальный
 ЗУ 	—  запоминающее  устрой- 	общ. 	—  общий
 ство 	Ом 	—  ом
 ин-т 	—  институт 	оптим. 	—  оптимальный
 интегр. 	—  интегральный 	орг-ция 	—  организация
 к 	—  кило  (приставка,  озна- 	осн. 	—  основной
 чающая  103) 	отд. 	—отдельный
 к-во 	—  количество 	п 	—  пико  (приставка,  озна-
 киберн. 	—  кибернетический 	чающая  10-12)
 к.-л. 	—  какой-либо 	прибл. 	—  приближённый,  при-
 к-рый 	—  который 	близительно
 коэф. 	—  коэффициент 	произ-во 	■—  производство
 кпд 	—  коэффициент  полез- 	пром. 	—  промышленный
 ного  действия 	пром-сть 	—  промышленность
 леч. 	—  лечебный 	рис. 	—  рисунок
 М 	—  мега  (приставка,  озна- 	с. 	—  страница
 чающая  106) 	с 	—  секунда

св-во 	— 	свойство 	ф-ла 	—  формула
 см. 	— 	смотрите 	ф-ция 	—  функция
 см 	— 	сантиметр 	хим. 	—  химический
 сов, 	— 	советский 	х-во 	—  хозяйство
 сокр. 	— 	сокращённо 	центр. 	—  центральный
 соотв. 	— 	соответственно 	ЦВМ 	—  цифровая  вычисли-
 спец. 	—  специальный 	тельная  машина
 ср. 	— 	средний,  сравни 	ч 	—  час
 ст. 	— 	статья 	эдс 	—  электродвижущая
 т-ра 	— 	температура 	сила
 табл. 	— 	таблица 	экон. 	—  экономический
 т.  е. 	— 	то  есть 	электр. 	—  электрический
 т.  к. 	— 	так  как 	ЭВМ 	—  электронная  вычис-
 т.  наз. 	— 	так  называемый 	лительная 	машина
 теор. 	—  теоретический 	ЭЦВМ  —  электронная  цифро-
 тех. 	— 	технический 	вая  вычислительная
 технол. 	— 	технологический 	машина
 тыс. 	— 	тысяча,  тысячелетие  В  прилагательных  и 	причастиях
 ур-ние 	— 	уравнение 	допускается  отсечение 	окончаний  с
 устр-во 	—устройство 	суффиксами:-альный, 	-ельный,
 Ф 	— 	фарад 	-енный,  -еский  и  др. 	Напр.:  отри-
 физ. 	— 	физический 	цат.—  отрицательный, 	психоло-
 физиол. 	—  физиологический 	гич.—  психологический

АБОНЕНТСКИЙ  ПУЛЬТ  (от  нем.
Abonnent,  франц.  abonne  —  поль¬
зующийся  правом  на  обслужива¬
ние),  пульт  индивидуальный  —
устройство  оперативного  взаимодей¬
ствия  человека  с  вычислительной
машиной  или  вычислительной  систе¬
мой  (чаще  всего  удалённых  от  поль¬
зователя).  Применяется  в  системах,
работающих  в  режиме  разделения
времени.  А.п.  является  составной
частью  абонентского  пункта  и
включает  в  свой  состав  те  его
устр-ва.,  к-рые  обеспечивают  диало¬
говое  взаимодействие  человека  с
вычислительной  машиной.  Часто
А.п.  отождествляют  с  диалоговым
терминалом,  удалённым  от  центра
обработки  данных.  Простейшие  из
А.п.  содержат  клавиатуру  и  печа¬
тающее  устр-во  или  клавиатуру  с
экраном  на  электроннолучевой  труб¬
ке  (алфавитно-цифровые  дисплеи).
Более  сложные  А.п.  обеспечивают
оперативный  ввод-вывод  речевой  и
графич.  информации.
АБОНЕНТСКИЙ  ПУНКТ  (АП)  —
устройство  телеобработки,  обеспе¬
чивающее  взаимодействие  человека
с  центром  обработки  данных  через
сеть  каналов  связи.  В  состав  АП
входят  модем  и  аппаратура  пере¬
дачи  данных  (с  блоком  защиты  от
ошибок),  переговорно-вызывное
устр-во  и  набор  вводно-выводных
устр-в  (включая  накопители  на  маг¬
нитных  лентах  и  гибких  дисках).
По  функцион.  признаку  различают
АП:  ориентированные  на  дистан¬
ционную  работу  с  оператором  в
диалога  режиме  (интерактивные);
для  пакетной  обработки  и  передачи
данных;  для  сбора  данных;  визуаль¬
ного  отображения  информации.
АБСТРАКТНЫЕ  ТИПЫ  ДАН-
НЫХ  —  типы  данных,  рассматри¬
ваемые  независимо  от  способов  их
представления  или  реализации  сред¬
 ствами  языка  программирования.
Как  и  обычные  типы  данных,  А.т.д,
определяются  мн-вом  значений  и
совокупностью  операций,  к-рые
могут  выполняться  над  значениями
данного  типа.  Матем.  тип  данных
является  компонентой  алгебры
многоосновной  данных,  а  абстрак¬
ция  означает,  что  алгебра  данных
рассматривается  с  точностью  до
изоморфизма.  Напр.,  тип  «ком¬
плексное  число»  может  быть  опре¬
делён  с  помощью  операций  +,
—, 	A  im,  re,  mod,  arg,
 в  то  время  как  сами  числа  могут
представляться  различным  образом
с  помощью  обычных  типов  данных.
Одним  из  таких  представлений
будет  пара  веществ,  чисел,  опреде¬
ляющих  веществ,  и  мнимую  часть,
другим  —  пара  чисел,  определяющих
модуль  и  аргумент.  Осн.  роль  А.т.д.
играют  в  методологии  программиро¬
вания,  основанной  на  пошаговой
разработке  программ.  На  этапе
построения  спецификации  проекти¬
руемой  программы  алгебра  данных
моделирует  объекты  предметной
области,  в  терминах  к-рых  форму¬
лируется  решаемая  задача.  В  про¬
цессе  пошагового  уточнения  данные
конкретизируются  путём  перехода
к  промежуточным  представлениям
до  тех  пор,  пока  не  будет  найдена
их  реализация  с  помощью  базовой
алгебры  данных  используемого  языка
программирования.
 Такие  языки  программирования,  как
АДА,  МОДУЛА-2,  КЛУ,  АЛЬФАРД
и  др.,  имеют  поддержку  для  техно¬
логии  пошаговой  разработки  и,  в
частности,  использования  А.т.д.  При
этом  основным  средством  считается
защита  описаний  абстрактных  типов
от  использования  внутр.  свойств
представления  данных.  Это  дости¬
гается  тем,  что  обработка  данных,
имеющих  абстрактные  типы,  воз¬
можна  только  с  помощью  вызовов
ф~ций  и  процедур,  реализующих  опе¬
рации  соответствующих  алгебр.
Напр.,  в  языке  АДА  А.т.д.  реали¬
зуются  с  помощью  понятия  пакетар
описание  к-рого  делится  на  видимую
и  невидимую,  собств.  часть.  Видимая
 АБСТРАКТНЫЕ  ТИПЫ  ДАННЫХ
 7

часть  содержит  лишь  заголовки
(спецификации)  функций  и  год*
программ,  определяя  однозначно
типы  операций.  Собственная  часть
пакета  содержит  полные  описания
ф-ций,  подпрограмм  и  данных,  с
к^рыми  они  работают,  определяя
реализацию  операций  абстрактной
алгебры  данных.
 В  теории  А.т.д.  исследуются  различ¬
ные  способы  определения  (специ¬
фикации)  независимо  от  способов
их  реализации.  Известны  три  осн.
подхода: 	алгебраический, 	аксио¬
 матический  и  модельный.  При
алгебр,  подходе  используются  ме¬
тоды  задания  алгебр  и  алгебраи¬
ческих  систем  с  помощью  образую¬
щих  и  определяющих  соотношений,
тождеств  и  квазитождеств.  Аксио-
матич.  подход  предполагает  исполь¬
зование  нек-рого  формального  ло-
гич.  языка  для  аксиоматич.  опре¬
деления  свойств  операций  и  отно¬
шений.  При  модельном  подходе
элементы  алгебры  данных  строятся
явным  образом,  как  данных  струк¬
туры  над  другими,  возможно,  снова
абстрактными  алгебрами  и  типами
данных,  а  операции  определяются,
напр.,  рекурсивно  или  с  помощью
функцион.  ур-ний.
 АБСТРАКТНЫЕ  ТЙПЫ  ПАМЯ-
 ТИ  —  механизмы  запоминания  и
выборки  информации,  моделируе¬
мые  аппаратами  и  /  или  програм¬
мными  средствами  в  запоминающих
устройствах  ЭВМ  и  поддерживаю¬
щие  экономную  и  наглядную  запись
алгоритмов.  Напр.,  стековая  (мага¬
зинная)  память  имитирует  запоми¬
нающее  устройство  магазинное  и
позволяет  использовать  в  программе
безадресные  команды.  Виртуальная
память  (математическая)  имитирует
запоминающее  устройство  опера¬
тивное  большого  объёма  и  позво¬
ляет  программисту  использовать
однородное  адресное  пространство,
достаточное  для  всех  практически
важных  случаев.
 АБСТРАКЦИЯ  ДАННЫХ  —  способ
работы  с  данными  в  языках  програм¬
мирования,  при  к-ром  не  требуются
знания  о  структуре,  представлении,
 формате  и  др.  особенностях  исполь¬
зуемых  данных,  определены  только
операции  над  ними.
 АВМ  БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩАЯ  —
то  же,  что  и  АВМ  с  периодиза¬
цией.
 АВМ  ИТЕРАТЙВНАЯ  —  аналого¬
вая  вычислительная  машина,  осу¬
ществляющая  процесс  решения
задачи  итерационным  способом  (ем.
Итеративные  методы)  в  течение
некоторого  числа  тактов.  Программа
решения  задаётся  на  наборном  поле
либо  в  АВМ  специализированных
с  помощью  устройства  управления.
Управление  АВМ  и.  представляет
дополнит,  возможности,  а  именно:
интеграторами  машины  можно  уп¬
равлять  в  заданные  моменты  вре¬
мени,  что  позволяет,  запомнив  зна¬
чения  на  выходах  нек-рых  из  них,
вырабатывать  управляющие  сиг¬
налы,  а  также  осуществлять  логич.
и  программные  операции,  выбирать
и  пересылать  информацию  из  одного
такта  в  другой.  Существуют  АВМ
и.,  в  к-рых  на  каждом  такте  ищут
точное  решение  задачи,  а  от  такта
к  такту  варьируют  значения  пара¬
метров.  См.  также  «Итератор».
АВМ  МАТРИЧНОГО  ТЙПА,  груп¬
повая  аналоговая  машина  —  ана¬
логовая  вычислительная  машина,
в  которой  отдельные  простейшие
вычислительные  блоки  жёстко  соеди¬
няются  в  одинаковые  типовые
группы.  Предназначена  для  модели¬
рования  диф.  ур-ний.  При  модели¬
ровании  задачу  необходимо  предва¬
рительно  свести  к  равносильной  ей
системе  ур-ний  первого  порядка.
Отд.  типовая  группа  вычислит,
блоков  используется  для  моделиро¬
вания  одного  ур-ния.  АВМ  м.т.
требует  специфич.  процесса  масшта¬
бирования,  при  к-ром  величины
коэф.  одного  столбца  матрицы
должны  иметь  одинаковый  порядок.
На  ней  удобно  производить  набор
задачи,  к-рый  сводится  к  установке
коэффициентов  и  начальных  усло¬
вий.  Недостатком  АВМ  м.т.  являет¬
ся  низкая  эффективность  исполь¬
зования  отд.  вычислит,  блоков.
Машинами  матричного  типа  являют¬
 8
 АБСТРАКТНЫЕ  ТИПЫ  ПАМЯТИ

ся  преимущественно  АВМ  механи¬
ческие.
 АВМ  МЕДЛЕННАЯ  —  то  же,  что  и
 АВМ  однократного  действия.
 АВМ  механическая  —  анало¬
говая  вычислительная  машина,  в
которой  машинные  переменные  вос¬
производятся  механическими  пере¬
мещениями.  В  АВМ  м.  отд.  простей-
Ч(цш)е  вычислит,  блоки,  как  правило,
и$4£стко  соединены  в  одинаковые
,]  типовые  группы  (см.  АВМ  мат¬
ричного  типа).  При  решении  за¬
дач  на  АВМ  м.  необходимо,  кроме
масштабирования  переменных,  про¬
изводить  силовой  расчёт  конструк¬
ции  и  расчёт  мёртвых  ходов,  оце¬
нивающий  точность  воспроизведе¬
ния  матем.  операций.  Достоинства¬
ми  АВМ  м.  являются  высокая  на¬
дёжность  и  естеств.  обратимость,  по¬
зволяющая  воспроизводить  прямые
и  обратные  матем.  операции.  Не¬
достатки  АВМ  м.  —  относительно
высокая  стоимость,  сложность
изготовления,  большие  габариты  и
вес,  а  также  низкая  эффективность
использования  отд.  вычислит,  бло¬
ков.  АВМ  м.  применяют,  в  частности,
при  построении  высоконадёжных
вычислит,  устр-в.  См.  также  АВМ
электромеханическая,  АВМ  элек¬
тронная.
 АВМ  ОДНОКРАТНОГО  ДЕЙ¬
СТВИЯ,  АВМ  медленная  —  ана¬
логовая  вычислительная  машина,
в  которой  используются  интегра¬
торы  с  относительно  большими  по¬
стоянными  времени.  Решение  ти¬
повой  задачи  на  АВМ  о.д.  длится
от  нескольких  секунд  до  несколь¬
ких  минут.  Оно  регистрируется
непосредственно  записью  на  бумаж¬
ной  ленте  с  помощью  самописца
или  двухкоординатными  построите¬
лями  кривых  со  следящим  приводом.
При  этом  результат  изменения  пара¬
метров  может  быть  зафиксирован
только  после  завершения  вычислит,
циклов.  См.  также  АВМ  с  перио¬
дизацией.
 АВМ  ПНЕВМАТЙЧЕСКАЯ  —  ана¬
логовая  вычислительная  машина,
в  которой  роль  машинных  пере¬
менных  играют  величины  давления
 воздуха  в  различных  точках  специ¬
ально  построенной  сети.  Элементами
АВМ  п.  являются  пневматич.  дрос¬
сели  и  ёмкости,  мембраны.  Дрос¬
сели  играют  роль  пневматич.
сопротивлений  и  подразделяются
на  постоянные,  регулируемые,  пере¬
менные  и  нелинейные.  Пневма¬
тические  ёмкости  представ¬
ляют  собой  глухие  и  проточные
камеры,  давление  в  к-рых  вследствие
сжимаемости  воздуха  растёт  по
мере  их  наполнения.  М  е  м  б  р  а-
н  ы  используются  для  преобразова¬
ния  давления  воздуха  в  малые
мех.  перемещения.  АВМ  п.  состоит
из  набора  усилителей,  сумматоров,
интеграторов,  множит,  устр-в  и
преобразователей  функциональных,
соединяющихся  между  собой  по¬
средством  штуцеров  и  шлангов
в  соответствии  с  моделируемой
сетью.  АВМ  п.  уступают  в  быстро¬
действии  электронным.  У  совр.  пнев¬
матич.  элементов  с  подвижными
телами  время  срабатывания  дости¬
гает  десятой  доли  миллисекунды,
иными  словами,  такие  элементы
могут  пропускать  частоты  порядка
10  кГц.  Вычисления  в  АВМ  п.  от¬
личаются  значит,  погрешностями,  по¬
этому  их  применяют  там,  где  важна
их  высокая  надёжность,  взрыво-
безопасность,  нечувствительность  к
высоким  т-рам,  малая  стоимость  —
в  автом.  системах  хим.  производства,
металлургии,  теплоэнергетике,  га¬
зовой  пром-сти  и  т.  п.
 АВМ  С  ПЕРИОДИЗАЦИЕЙ,  АВМ
быстродействующая,  АВМ  с  пов¬
торением  решения  —  аналоговая
вычислительная  машина,  в  которой
этапы  решения  задачи  автомати¬
чески  повторяются  с  помощью
электромеханической  или  электрон¬
ной  системы  коммутации.  Частота
повторений  должна  быть  достаточ¬
но  высокой  (10—1000  раз  в  секунду)
для  получения  чёткого  и  удобного
для  наблюдения  изображения  на
экране  осциллографа;  с  др.  стороны,
верх,  предел  частоты  определяется
частотными  характеристиками  ре¬
шающих  элементов.  При  этом  час¬
тота  развёртки  электроннолучевого
 АВМ  С  ПЕРИОДИЗАЦИЕЙ
 9

осциллографа  равна  темпу  пери¬
одизации  АВМ,  так  что  резуль¬
тат  можно  наблюдать  на  экране.
Большинство  вычислит,  элементов
в  АВМ  однократного  действия
(усилители  операционные,  преоб¬
разователи  функциональные,  мно-
жительно-делительные  устройства
и  др.)  пригодны  для  примене¬
ния  в  АВМ  с  п.  Отличительной
особенностью  АВМ  с  п.  является
использование  интеграторов  с  на¬
столько  малой  постоянной  времени,
что  полное  решение  получается  за
несколько  миллисекунд.  АВМ  с  п.
более  сложна,  чем  АВМ  однократ¬
ного  действия,  т.  к.  содержит  спец.
схемы  для  разряда  конденсаторов
в  конце  и  для  автомат,  ввода  началь¬
ных  условий  в  начале  каждого
вычислит,  цикла,  а  также  дополнит,
схемы  для  компенсации  погрешно¬
стей,  связанных  с  нелинейностью
отклоняющей  системы  электронного
луча  осциллографа.  Однако  АВМ
с  п.  обладают  одним  важным
преимуществом:  поскольку  решение
задач,  связанных  с  изменением
параметров  и  оптимизацией,  тре¬
бует  мн-ва  вариантов,  быстродей¬
ствие  АВМ  с  п.  в  сочетании  с  воз¬
можностью  автомат,  изменения  про¬
граммы  решения  позволяет  сразу
же  наблюдать  влияние  того  или
иного  варьируемого  параметра  на
результат.  Целесообразно  исполь¬
зовать  АВМ  с  п.  для  прибл.  опре¬
деления  передаточной  функции  физ.
системы  по  семейству  её  переход¬
ных  характеристик,  краевых  задач
решения,  вычисления  интеграла
Фурье  и  корреляционного  анализа.
Специальное  дополнительное  обору¬
дование  позволяет  быстро  опреде¬
лять  средние  статистич.  оценки
для  характеристик  случайных  про¬
цессов.  В  то  же  время  АВМ  с  п.  при¬
меняют  в  областях,  где  необходима
различная  длительность  последоват.
вычислит,  циклов.  В  этом  случае
в  состав  машины  должна  входить
коммутирующая  система,  изменяю¬
щая  каждый  из  параметров  за¬
дачи  с  требуемой  скоростью.  Част¬
ное  решение  получается  быстрым
 изменением  одного  из  параметров
в  течение  каждого  цикла.  После
выполнения  нек-рого  числа  коротких
циклов  частота  повторения  снижа¬
ется.  Благодаря  малой  длитель¬
ности  вычислит,  цикла  ширина
полосы  пропускаемых  частот  у
элементов  АВМ  с  п.  относительно
высока,  а  паразитные  ёмкости
минимальны,  поэтому  в  этих  маши¬
нах  трудно  использовать  наборные
поля.  Чаще  всего  АВМ  с  п.  имеют
модульное  исполнение.
 АВМ  СПЕЦИАЛИЗЙРОВАНИАЯ  —
аналоговая  вычислительная  маши¬
на,  предназначенная  для  реше¬
ния  заданного  узкого  класса  за¬
дач  (иногда  даже  одной).  Специа¬
лизация  её  достигается  типовым
составом  вычислит,  блоков  по  к-ву,
типам  и  вспомогат.  оборудованию,
ориентированным  на  наиболее  эф¬
фективное  решение  заданного  клас¬
са  задач.  Соединение  вычислит,
блоков  у  АВМ  с.  выполняется,  как
правило,  жёстко.  АВМ  с.  применяют
гл.  обр.  в  системах  автоматического
управления  объектами  и  различ¬
ными  технол.  процессами.
 АВМ  СТРУКТУРНОГО  ТИПА,
структурная  модель,  операционная
аналоговая  машина  —  аналоговая
вычислительная  машина,  в  которой
простейшие  вычислительные  блоки
соединяются  между  собой  в  соот¬
ветствии  с  математическими  опера¬
циями  решаемого  уравнения.  Отно¬
сятся  к  вычислительным  машинам,
реализующим  принцип  моделирова¬
ния  математического.  Конструкция
АВМ  с.т.  предусматривает  возмож¬
ность  любой  комбинации  включения
гибкими  проводниками  на  спец.
наборном  поле  отд.  типовых  блоков
АВМ,  каждый  из  к-рых  воспроиз¬
водит  к.-л.  одну  матем.  операцию.
Такая  конструкция  позволяет  эф¬
фективнее  использовать  оборудо¬
вание  по  сравнению  с  АВМ  матрич¬
ного  типа.  Из  АВМ  с.т.  наиболее  рас¬
пространены  АВМ  электронные.
АВМ  УНИВЕРСАЛЬНАЯ  —  ана¬
логовая  вычислительная  машина
широкого  назначения.  Как  пра¬
вило,  содержит:  источники  питания,
 10
 АВМ  СПЕЦИАЛИЗИРОВАННАЯ

аппаратуру  контроля,  устройство
управления,  наборное  поле,  блоки
суммирования,  интегрирования,
дифференцирования,  перемноже¬
ния,  нелинейностей  (см.  Сумма¬
тор,  Интегратор,  Дифференциа¬
тор,  Множительно-делительное  уст¬
ройство,  Преобразователь  функцио¬
нальный).
 АВМ  ЭЛЕКТРОМЕХА  НЙЧЕС-
 КАЯ  —  аналоговая  вычислительная
машина,  в  которой  машинными
переменными  являются  механиче¬
ские  (обычно  угол  поворота)  и
электрические  (обычно  напряжение
постоянного  или  переменного  тока)
величины.  Основу  АВМ  э.  состав¬
ляют  потенциометры  (см.  Потен¬
циометр  функциональный,  Делитель
напряжения,  Множительно-дели¬
тельное  устройство,  Блок  перемен¬
ных  коэффициентов)  у  вращаю¬
щиеся  трансформаторы  (см.  Вычи¬
слитель  индукционный)  и  тахогене-
раторы.  АВМ  э.  мен^е  надёжны,
чем  АВМ  механические\  из-за  нали¬
чия  скользящих  контактов;  нек-рым
из  них  свойственны 	методич.
 погрешности.  Применяются  в  основ¬
ном  специализиров.  электромех.
АВМ.
 АВМ  ЭЛЕКТРОННАЯ  —  анало¬
говая  вычислительная  машина,
в  которой  машинные  переменные,
соответствующие  в  некотором  мас¬
штабе  математическим  переменным,
представляются  электрическим
напряжением  постоянного  тока.
Широко  -применяются  вследствие  её
высокой  надёжности,  быстродейст¬
вия,  хорошо  развитого  Электронного
оборудования  для  измерения,  реги¬
страции  и  визуального  наблюдения
результатов  решения.
 АВТОКОД,  язык  ассемблера  —
язык  программирования,  ориенти¬
рованный  на  конкретную  вычисли¬
тельную  машину.  Относится  к  классу
языков  машинно-ориентированных.
А.  позволяет  использовать  при
программировании  все  возможности
языка  машинного,  но  основу  его
составляют  термины  мнемонич.
обозначений  операций  машинных
и  их  операндов,  а  также  выпол¬
 няемых  ассемблером  операций.
А.  обычно  предоставляет  возмож¬
ности  и  дополнит,  обслуживающих
средств,  реализуемых  ассемблером.
Эти  средства  позволяют  описывать
различные  формы  представления
используемых  в  программе  дан¬
ных,  обеспечивают  автом.  преобра¬
зование  их,  позволяют  независимо
транслировать  отд.  программные
модули  и  соединять  их  в  единую
программу,  указывать  стратегию
программы  сегментации,  а  также
управлять  распределением  адресов
и  документацией  программы.
 А.  обычно  используются  для  соз¬
дания  операционных  систем,  транс¬
ляторов  и  прикладных  программ,
предъявляющих  повышенные  требо¬
вания  к  эффективному  использо¬
ванию  возможностей  машины.  См.  Ма¬
тематическое  обеспечение  ЭВМ.
АВТОКОЛЕБАНИЯ  —  устойчивые
незатухающие  периодические  коле¬
бания,  возникающие  в  нелинейных
динамических  системах  при  отсут¬
ствии  внешних  периодических  воз¬
действий.  Интенсивность  и  частота
А.  не  зависят  от  изменения  в  опре¬
делённых  пределах  начальных  усло¬
вий  динамич.  системы.  Системы,
в  к-рых  происходят  А.,  наз.  авто¬
колебательными.  А.  в  физ.  системе
возможны  лишь  тогда,  когда  посту¬
пление  энергии  от  её  источника  за
определённый  период  равно  потере
(рассеянию)  энергии  за  то  же
время.
 Если  нелинейная  динамич.  система
описывается  диф.  ур-нием
 X(t)  =  F  [*(/)],  *(0)  =  Х,  0
 или  разностным  ур-нием
 Xn+l  =  F(Xn),X0  =  X  ,  п  =  0,  1,  2,
 где  X(t)  и  Хп  —  векторы  фазовых
координат,  /*'(•)  —  вектор-функция,
то  в  режиме  А.  имеют  место  ра¬
венства  X  (t  -f-  Т)  —  X(t)  или
Xn+N  =  Хп,  где  Т  и  N  —  соответ¬
ственно  период  и  относит,  период  А.
См.  также  Дискретных  систем
автоматического  управления  ана¬
лиз,  Нелинейных  систем  автомати¬
ческого  управления  анализ.
 АВТОКОЛЕБАНИЯ
 11

АВТОКОРРЕЛЯЦИОННАЯ  ФУНК¬
ЦИЯ  —  функция,  характёризующая
степень  связи  значений  случай¬
ного  процесса  |(t)  в  моменты
времени  h  и  t2.  Определяется
равенством
 %(/,,  t2)  =Ml(ti)l(t2)9
 где  М  —  символ  математического
ожидания.  Для  стационарных  слу¬
чайных  процессов  (в  широком
смысле)  А.ф.  зависит  лишь  от
разности  аргументов  t\  и  /г'
 /2)  =  R^{ti  —  t2)  •
 Для  эргодич.  случайного  процесса
(см.  Эргодическая  теория)  А.ф.
можно  вычислить  по  одной  реали¬
зации  усреднением  йроизведения
£(t)l(t  +  т)  по  большому  интервалу
времени.  Анализ  А.ф.  позволяет
выявлять  детерминироранные  про¬
цессы  на  шумовом  фоне,  а  также
исследовать  частотную  структуру
случайных  процессов.  График  А.ф.
наз.  автокоррелограммой.
Иногда  термином  А.ф.  наз.  корре¬
ляционную  функцию,  в  отличие  от
взаимной  корреляционной  ф-ции.
Вычисление  А.ф.  осуществляется
аналоговыми  и  цифровыми  методами.
АВТОМАТ—  1)  Устройство  (или
совокупность  устройств),  которое
без  непосредственного  участия
человека  выполняет  процессы  приё¬
ма,  преобразования,  использования
и  передачи  энергии,  материалов
или  информации  согласно  зало¬
женной  в  него  программе.  При¬
менение  А.  в  пром-сти  повышает
производительность  труда,  осво¬
бождает  человека  от  утомительной
однообразной  работы,  предохраняет
его  от  условий,  опасных  для  жизни
или  вредных  для  здоровья.  Дримеры
А.—  станки-автомать*,  автоматизи¬
рованные  линии,  пром.  роботы  и  др.
Наиболее  сложными  и  совершен¬
ными  А.  являются  совр.  универ¬
сальные  ЭВМ,  позволяющие  выпол¬
нять  в  автом.  режиме  произволь¬
ные  алгоритмизуемые  преобразова¬
ния  информации.  На  базе  средств
вычислительной  техники  создаются
сложные  программно-тех.  комп¬
 лексы  для  управления  гибкими
автоматизированными  производ¬
ствами,  проведения  исследований
в  космосе,  разрабатываются  робо-
тотех.  системы  с  элементами  искус¬
ственного  интеллекта  (см.  Автома¬
тизация  управления  производст¬
венным  процессом).  2)  Одно  из  осн.
понятий  кибернетики,  матем.  модель
реально  существующих  или  принци-’
пиально  возможных  систем,  к-рые
принимают,  хранят  и  перерабаты-
Baiof  в  дискретном  времени  дис¬
кретную  информацию.  Понятие  А.
используется  при  построении  и  изу¬
чении  кибернетич.  моделей  биол.,
тех.  и  экон.  систем,  искусств,  интел¬
лекта,  процессов  эволюционного
развития.  См.  также  Автоматов
теория.
 АВТОМАТ  ВЕРОЯТНОСТНЫЙ  —
 дискретный  преобразователь  ин¬
формации  с  памятью,  функциони¬
рование  которого  в  каждом  такте
зависит  только  от  состояния  памяти
в  нём  и  описывается  вероятност¬
ным  законом.  Осуществляет  потак-
товое  преобразование  слов  входного
алфавита  X  в  слова  выходного
алфавита  Y.
 Пусть  произошло  событие,  со¬
стоящее  в  том,  что  слово  (х\}  ...,  хп)
преобразовано  в  слово  (у\,  ...,  уп)
и  состояние  памяти  на  такте  есть
zn.  Тогда,  если  на  (п  +  1)-м
такте  на  вход  А.в.  поступает  символ
Хп+и  то  пара  (уп+  и  zn+\)  опре¬
деляется  по  вероятностному  закону,
зависящему  только  от  zn  и  xn+i.
Если  на  вход  А.в.  поступает  незави¬
симая  случайная  последователь¬
ность  (хп),  то  действие  А.в.  описы¬
вается  марковской  цепью.  Аппарат
А.в.  используется  при  синтезе
высоконадёжных  схем  дискретного
действия,  элементы  к-рых  под¬
вержены  случайным  искажениям,
а  также  при  синтезе  распознающих
систем.  Теория  А.в.  изучает  устой¬
чивые  закономерности,  связанные  с
отображением  событий,  синтезом
А.в.,  а  также  их  алгебраическо-
автоматным  описанием.
 АВТОМАТ  ИНИЦИАЛЬНЫЙ  —
автомат,  в  котором  выделено
 12
 АВТОКОРРЕЛЯЦИОННАЯ  ФУНКЦИЯ

начальное  состояние.  Это  состояние
используется  для  определения
поведения  автомата.  При  гомомор¬
физме  А.и.  накладывается  дополнит,
условие: 	образом 	начального 	со¬
 стояния  должно  быть  тоже  началь¬
ное  состояние.
 АВТОМАТ  конечный  —  авто¬
мат,  у  которого  множества  входных
и  выходных  сигналов,  а  также
множество  состояний  конечны.
АВТОМАТ  МИКРОПРОГРАМ¬
МНЫЙ  —  управляющий  автомат,
функционирование  которого  описано
с  помощью  микропрограммы;  управ¬
ляющая  компонента  автомата  реги¬
стрового.
 АВТОМАТ  НЕД  етерми  н  й  ро-
ВАННЫЙ  —  автомат,  у.  которого
функции  переходов  и  выходов  могут
быть  многозначными.  Для  А.н.
удобно  применять  следующую  тер¬
минологию:  если  b  —  б  (а,  х)  [имеет¬
ся  в  виду,  что  b  —  одно  из  возмож¬
ных  значений  б  (#,  х)\,  то  говорят,  что
автомат  А  может"  перейти  под  дейст¬
вием  входного  сигнала  х  из  состоя¬
ния  а  в  состояние  Ь.  Аналогично
определяется  возможность  перехода
под  действием  входного  слова.  Для
недетерминированного  настроенного
Х-автомата  А  с  мн-вом  начальных
состояний  Ло  и  мн-вом  заключит,  со¬
стояний  Л*  представленное  в  нём  со¬
бытие  совпадает  с  мн-вом  всех  слов,
под  действием  к-рых  автомат  может
перейти  из  мн-ва  Л0  в  А*.  В  случае
автоматов  конечных  использование
А.н.  не  расширяет  класс  предста¬
вимых  событий,  поскольку  для  лю¬
бого  недетерминированного  Х-авто-
мата  существует  детерминирован¬
ный  Х-автомат,  к-рый  представляет
то  Же  самое  событие.  Переход  от
А.н.  к  эквивалентному  детерминиро¬
ванному  автомату  наз.  процессом  де-
терминизации.  Он  может  быть  осу¬
ществлён  переходом  к  автомату  А,
состояниями  к-рого  являются  все¬
возможные  поДмн-ва  мн-ва  А.  Если
 В  а  А,  то  б  (В,  х)  =  U  б  (6,  х).  На-
 ь^в
 стройка  автомата  А  следующая:  на¬
чальное  состояние  одно  —  Ло,  мн-во
заключит,  состояний  состоит  из  всех
 подмн-в  мн-ва  Л,  имеющих  непустое
пересечение  с  мн-вом  Л*.  А.н.  появ¬
ляются  как  промежуточный  резуль¬
тат  во  многих  алгоритмах  абстракт¬
ного  синтеза.  Кроме  того,  А.н.  ис¬
пользуются  как  удобное  средство  за¬
дания  событий.  В  случае  автоматов
бесконечных  недетерминирован¬
ность,  как  правило,  расширяет  класс
представимых  событий.  Напр.,  класс
событий,  представимых  в  недетер¬
минированных  автоматах  магазин¬
ных,  шире,  чем  в  детерминированных
(обычно  для  магазинных  автоматов
мн-ва  Ло  и  Л*  предполагаются
конечными).  В  то  же  время  недетер¬
минированные  магазинные  автоматы
интересны  в  связи  с  тем,  что  в  них
представимы  любые  контекстно-сво¬
бодные  языки  и  только  они.
 АВТОМАТ  операционный  —
 информационная  компонента  дис¬
кретного  преобразователя,  представ¬
ленного  в  виде  композиции  двух
автоматов.
 АВТОМАТ  ПРИВЕДЕННЫЙ  —
 Х-У-автомат,  в  котором  любые  два
состояния  не  эквивалентны.  См.
Автоматов  минимизация  в  теории
конечных  автоматов.
 АВТОМАТ  свободны  Й  —  X-
 автомат,  в  котором  выполняются
условия:  для  любых  слов  р,  q  е  F(X)
и  состояния  а,  если  р  Ф  q,  то  ар  Ф
Ф  aq.  Свободная  полугруппа  F(X)  —
пример  свободного  X-автомата,  если
ф-цию  переходов  определить  ра¬
венством  б  (р,  х)  =  рх  (см.  Автома¬
тов  теория).  Этот  автомат  по¬
рождается  одним  состоянием  е
(пустое  слово),  т.  е.  является  авто¬
матом  связным.  А.с.  есть  прямая
сумма  связных  А.с.  Всякий  авто¬
мат  является  гомоморфным  образом
(см.  Автоматов  гомоморфизм)  иек-
рого  свободного  автомата.  При  этом
связный  автомат  является  гомо¬
морфным  образом  связного  свобод¬
ного  автомата.
 автомАт  связный  —  л:  ■авто¬
мат,  который  порождается  одним  со¬
стоянием.  Х-автомат  Л  является  свя¬
зным,  если  мн-во  его  состояний
содержит  состояние  аеЛ  такое,  что
для  любого  &  еЛ  существует  слово
 АВТОМАТ  СВЯЗНЫЙ
 13

р  е  F  (X)  такое,  что  ар  =  b  (см.
Автоматов  теория).
 АВТОМАТ  Сйльно-связный  —
 автомат,  к-рый  порождается  любым
своим  состоянием.  Х-автомат  А  силь¬
но-связен,  если  для  любых  а,  b  ^  А
существует  слово  р  е  F(X)  такое,  что
ар  —  b  (см.  Автоматов  теория).
 АВТОМАТ  управляющи  й  —
 автомат,  который  управляет  неко¬
торым  процессом,  в  частности  про¬
цессом  вычислений;  управляющая
компонента  дискретного  преобразо¬
вателя.
 АВТОМАТА  ДИАГРАММА  —  см.
 Автоматов  способы  задания.
АВТОМАТА  ПОЛУГРУППА  —  по¬
лугруппа  преобразований  мн-ва  со¬
стояний  Х-автомата,  порождённая
преобразованиями  fx  :  а  -+■  ах,  опре¬
делёнными  его  входными  сигнала¬
ми  х.  Обычно  к  полугруппе  GA  ав¬
томата  А  добавляют  единицу  —
тождеств,  преобразование  е  мн-ва
его  состояний.  Говорят,  что  автомат
А  принадлежит  полугруппе  G,  если
его  полугруппа  изоморфна  полугруп¬
пе  G.  Понятие  А.п.  можно  использо¬
вать  для  классификации  автоматов
по  св-вам  их  полугрупп.  Фиксируя
нек-рый  класс  полугрупп,  получаем
класс  автоматов,  принадлежащих
этим  полугруппам.  Напр.,  коммута¬
тивные  автоматы,  играющие  важную
роль  в  теории  формальных  язы¬
ков  —  это  автоматы,  принадлежа¬
щие  коммутативным  полугруппам,
групповые  автоматы  —  это  автома¬
ты,  принадлежащие  группам.  Авто¬
маты  конечные  и  только  они  при¬
надлежат  конечным  полугруппам.
Полугруппа  операционного  авто¬
мата  дискретного  преобразователя
играет  важную  роль  в  теории  дис¬
кретных  преобразователей,  посколь¬
ку  наличие  соотношений  в  этой  полу¬
группе  является  осн.  источником
оптимизирующих  преобразований
алгоритмов,  представленных  теоре¬
тико-автоматными  моделями.
АВТОМАТА  ФУНКЦИЯ  ВЫХО¬
ДОВ  —  см.  Автоматов  теория.
АВТОМАТА  ФУНКЦИЯ  ПЕРЕХО¬
ДОВ  —  см.  Автоматов  теория.
 АВТОМАТИЗАЦИЯ  —  применение
автоматических  устройств  для  вы¬
полнения  функций  управления.  При
А.  процессы  получения,  преобразо¬
вания  и  использования  энергии,  ма¬
териалов  или  информации  выполня¬
ются  автоматически.  А.  широко  при¬
меняется  в  пром-сти,  энергетике,  на
транспорте,  в  системах  сбора  и  об¬
работки  информации,  в  вычисли
тельной  технике  и  т.  д.  В  зависи¬
мости  от  степени  А.  систем  управ¬
ления  различают  системы  автома¬
тизированные,  в  которых  часть
функций  управления  выполняет  че¬
ловек-оператор,  и  системы  авто¬
матические,  функционирующие  без
участия  человека  в  процессе  уп¬
равления.
 АВТОМАТИЗАЦИЯ  БУХГАЛТЕР¬
СКОГО  УЧЁТА  —  использование
технических  средств  сбора,  передачи
и  обработки  информации  для  повы¬
шения  оперативности  бухгалтер¬
ского  учёта  и  достоверности  полу¬
чаемых  данных.  А.б.у.  способствует
снижению  трудоёмкости  выполня¬
емых  операций,  наиболее  эффектив¬
ному  использованию  учётной  инфор¬
мации  в  планировании  и  управлении
на  всех  уровнях  нар.  х-ва.  Качество
и  своевременность  учёта  во  многом
зависят  от  применяемых  форм  сче¬
товодства,  от  того,  насколько  эти  фор¬
мы  способствуют  рационализации
работ  и  автоматизации  процессов
обработки  данных  (см.  Автоматизи¬
рованная  обработка  данных).
АВТОМАТИЗАЦИЯ  ДОКУМЕН¬
ТООБОРОТА  —  использование  вы¬
числительной  техники  для  сопровож¬
дения  документов,  начиная  с  их  со¬
ставления  и  кончая  этапом  их  обра¬
ботки  и  использования.  В  условиях
автоматизированного  произ-ва  про¬
хождение  осн.  документов  разбива¬
ется  на  три  части:  первая  часть
документооборота  —  движение  до¬
кумента  до  обработки,  вторая  —  в
процессе  обработки,  третья  —  после
обработки.  Автоматизация  первой
части  документооборота  осущест¬
вляется  на  основе  применения  сле^
дующих  средств  оргтехники:  средств
выделения  информации,  обеспечи¬
 14
 АВТОМАТ  СИЛЬНО-СВЯЗНЫЙ

вающих  преобразование  входной  ин¬
формации  в  машинное  представле¬
ние;  средств  преобразования  инфор¬
мации,  обеспечивающих  взаимо¬
связь  между  различными  средствами
оргтехники  и  различными  способами
машинного  представления  информа¬
ции  используемыми  в  системе;  средств
передачи  информации,  обеспечи¬
вающих  её  перемещение  и  пред¬
ставление  в  пространстве.  Вторая
часть  документооборота  в  условиях
автоматизированных  систем  управ¬
ления  предприятием  практически
полностью  отражается  в  технологии
работы  вычислительного  центра.
Для  автоматизации  третьей  части
документооборота,  кроме  средств
передачи  информации,  используются
средства  фиксации  информации  и
средства  вывода  информации,  пре¬
образующие  машинные  формы  её
представления  в  различные  формы,
необходимые  при  управлении  произ¬
водств.  процессом.  Вторая  и  третья
части  документооборота  должны
связываться  сегодня  с  понятием  но¬
вой  информационной  технологии
(НИТ),  под  к-рой  понимается  вся
совокупность  внедряемых  («встра¬
иваемых»)  в  системы  управления
принципиально  новых  средств  и  ме¬
тодов  обработки,  хранения,передачи
и  представления  данных.
АВТОМАТИЗАЦИЯ  ИНФОРМА¬
ЦИОННЫХ  РАБОТ  —см.  Автома¬
тизированная  информационная  си¬
стема,  Аннотирование  автоматиче¬
ское,  Машинный  перевод,  Поиск
информационный,  Реферирование
автоматическое.
 АВТОМАТИЗАЦИЯ  КОМПЛЕКС¬
НАЯ  —  этап  автоматизации  произ¬
водства,  при  котором  весь  комплекс
операций  по  обработке  материалов,
включая  их  транспортировку,  в  рам¬
ках  агрегата  или  отдельного  техно¬
логического  процесса  осуществляет¬
ся  автоматически.  А.к.  цеха,  пред¬
приятия  или  более  сложных  произ¬
водств.  и  хоз.  объединений  может
охватывать  также  экономико-адми¬
нистративные  процессы.  См.  также
Автоматизированная  система  управ¬
ления  технологическими  процессами,
 Автоматизированные  системы  управ¬
ления  предприятием.
АВТОМАТИЗАЦИЯ  ЛИНГВИ¬
СТИЧЕСКИХ  ИССЛЕДОВА¬
НИЙ  —  использование  вычисли¬
тельных  машин  для  лингвистических
задач:  собирания  и  систематизации
языковых  данных,  обработки  язы¬
ковой  информации  и  автоматизации
процесса  лингвистических  исследо¬
ваний.  В  первом  случае  алгоритм
отбирает,  сортирует  и  систематизи¬
рует  непосредственно  данные  еди¬
ницы  текста.  Осн.  задача  —  состав¬
ление  различных  словников  и  сло¬
варей:  словарей  частотных,  конкор¬
дансов  (перечней  всех  фраз,  в  к-рых
слово  зафиксировано  в  текстах),
обратных  словарей,  словарей  к  опре¬
делённым  текстам,  словарей  рифм
к  поэтич.  текстам  и  др.  В  случае
обработки  языковой  информации
имеются  данные,  позволяющие  об¬
наружить  сочетание  элементов  в  оп¬
ределённом  языке  и  использовать
эти  сочетания  для  различных  целей.
Осн.  задачи:  автом.  перевод  (см.
Машинный  перевод);  автом.  порож¬
дение  предложений  (см.  Грамматика
порождающая),  поиск  информаци¬
онный;  реферирование  автомати¬
ческое  (см.  также  Аннотирование
автоматическое,  Индексирование
автоматическое);  оптим.  кодирова¬
ние  языковой  информации  (путём
формирования  сжатых  кодов  —
свёрток  словоформ  и  свёрток  тексто¬
вых  словоупотреблений)  и  др.  С  по¬
мощью  ЭВМ  решаются  и  собственно
лингвистич.  задачи.  Так,  исследова¬
ние  статистики  буквосочетаний  поз¬
воляет  определять  границы  слов,
производить  коррекцию  текста,  про¬
водить  лексич.  идентификацию  по
концу  слов  и  т.  д.  Автоматизация
лингвистич.  исследований  облегчает
лингвисту  обработку  больших  мас¬
сивов  информации.
 АВТОМАТИЗАЦИЯ  програм¬
мирования  —  раздел  програм¬
мирования,  относящийся  к  методам
автоматизированной  разработки
программ.  Целью  создания  систем
А.п.  является  повышение  эффектив¬
ности  использования  ЭВМ  в  раз¬
 АВТОМАТИЗАЦИЯ  ПРОГРАММИРОВАНИЯ 	15

личных  сферах  их  применения  посред¬
ством  создания  соответствующего
математического  обеспечения  ЭВМ.
Описание  сколько-нибудь  сложного
алгоритма  в  терминах  операций  ма¬
шинных  связано  с  огромными  тех.
трудностями,  ввиду  чего  уже  на  ран¬
ней  стадии  использования  ЭВМ  по¬
лучили  развитие  различные  приёмы,
облегчающие  труд  по  составлению
программ.  Основу  построения  пер¬
вых  систем  А.п.  составляли  алго¬
ритмические  языки  и  базирующиеся
на  них  языки  программирования.
Их  применение  позволяет  использо¬
вать  одни  и  те  же  программы  на  раз¬
личных  ЭВМ,  упрощает  процесс
подготовки  и  отладки  программ,
даёт  возможность  организовать  об¬
мен  программами.  Спец.  програм¬
мы,  переводящие  записи  с  нек-рого
языка  программирования  на  язык
машинный,  получили  название  транс¬
ляторов.  Помимо  ф-ций  собственно
перевода,  трансляторы  обычно  обес¬
печивают  проверку  формальной  пра¬
вильности  программ  (см.  Синтакси¬
ческий  анализ  программ),  оптимиза¬
цию  получаемых  программ,  органи¬
зацию  слежения  за  отд.  данными  или
участками  программы  в  целях  от¬
ладки,  автоматизированное  внесение
корректив  в  программу  при  отладке,
получение  документации  по  про¬
грамме  и  др.  сервисные  ф-ции.
Дальнейшее  развитие  идей  А.п.
привело  к  созданию  многочисл.  па¬
кетов  прикладных  программ.  Важ¬
ным  шагом  развития  А.п.  явилось
появление  систем,  ориентированных
на  задачи,  алгоритм  решения  к-рых
в  момент  начала  работы  не  полно¬
стью  известен  пользователю  и  кон¬
струируется  в  процессе  общения  с
ЭВМ.  Такие  системы,  получившие
название  диалоговых  систем,  суще¬
ственно  расширили  сферу  примене¬
ния  ЭВМ.  Массовое  использование
ЭВМ  в  ледствие  развития  средств
А.п.  вызвало  тенденцию  интеграции
и  обобщения  хранимой  информации,
что  привело  к  появлению  новых  средств
А.п.—  банков  данных,  т.  е.  си¬
стем,  осуществляющих  централизо¬
ванное  информационное  обеспечение
 коллектива  пользователей  или  сово*
купности  решаемых  задач.  Широкое
использование  средств  А.п.  вызвало
повышенный  интерес  к  технологии
их  разработки.  Вопросы  проектиро¬
вания,  качества»  документирования
и  реализации  систем  программного
обеспечения  ЭВМ  выделились  в  са-
мостоят.  область  программирования,
получившую  название  программирйь
вания  системного.  Теор.  поиски  обши
подходов  к  А.п.  ведутся  в  направо
лении  выявления  общ.  концепций
программирования  и  его  систематй*
зации,  одним  из  результатов  чего
явилась  разработка  методики  т.  н.
программирования  структурного,
в  соответствии  с  к-рой  процесс  про¬
граммирования  представляется  в
виде  иерархии  уровней  осознания
программы,  причём  каждый  опреде¬
лённый  уровень  полностью  изолиро*
ван  от  деталей  более  низкого  уровня.
Развитие  систем  А.п.  существенно
влияет  на  совершенствование  про¬
ектирования  алгоритмич.  структур
вычислительных  систем,  прежде  все¬
го  за  счёт  повышения  уровня  непо-
средств.  интерпретации  этих  систем;
С  расширением  сфер  использова¬
ния  ЭВМ  программы  становятся
результатом  организованной  дея¬
тельности  мн.  людей.  Соотв.  системы
Д.п.  ориентируются  на  произ-во  про¬
грамм  многократного  использова¬
ния,  гибко  адаптирующихся  к  изме¬
няющимся  требованиям  применения.
Большую  роль  при  этом  играют
стандарты  программирования,  поз¬
воляющие  унифицировать  приме¬
няемые  средства  А.п.  и  усилить
возможности  их  тиражирования,  ис¬
пользование  инструментальных  си¬
стем  программирования,  т.  е.  вспо-
могат.  программных  средств,  облег¬
чающих  работу  над  целевым  про¬
граммным  продуктом  на  всех  эта¬
пах  его  жизненного  цикла,  и  др.
средства,  определяющие  технологию
произ-ва  программ.  Явное  выделе¬
ние  отд.  стадий  жизненного  цикла
программы  привело  к  разработке
систем  А.п.,  ориентированных  как
на  отд.  стадии  разработки  программ
(языки  спецификации  программ,
 16 	АВТОМАТИЗАЦИЯ 	ПРОГРАММИРОВАНИЯ

проектирования  программ,  системы
тестирования  программ,  документи¬
рования  и  др.),  так  и  на  интегриро¬
ванную  поддержку  всех  стадий  раз¬
работки  и  использования  программ.
Общ.  тенденции  таких  систем  —  ис¬
пользование  языков  программирова¬
ния  сверхвысокого  уровня,  средств
машинной  графики,  методов  искус¬
ственного  интеллекта,  использова¬
ние  баз  данных,  обеспечивающих
разработку,  интеграцию  использу¬
емых  инструмент,  средств.
АВТОМАТИЗАЦИЯ  УПРАВЛЕ¬
НИЯ  ЗДРАВООХРАНЁНИ  ЕМ  —
использование  средств  автоматиза¬
ции  в  управлении  здравоохранением.
В  СССР  А.у.з.  осуществляется  в
виде  единой  автоматизированной  си¬
стемы  управления  (АСУ)  Министер¬
ства  здравоохранения  СССР,  вклю¬
чающей  гл.  информационно-вычи-
слит.  центр  (ГИВЦ),  АСУ  здраво¬
охранением  республик  и  республи¬
канские  информационно-вычислит.
центры  (РИВЦ).  РИВЦ  структурно
связаны  с  областными  и  городскими
АСУ  здравоохранением.  Сбор  ин¬
формации  осуществляется  на  основе
функционирования  АСУ  больничны¬
ми  объединениями  (АСУБ)  и  др.  леч.
учреждениями  Министерства  здраво¬
охранения  СССР  и  республик.
АВТОМАТИЗАЦИЯ  УПРАВЛЕ¬
НИЯ  ПРОИЗВОДСТВЕННЫМ
ПРОЦЕССОМ  —  комплекс  меро¬
приятий,  обеспечивающих  управле¬
ние  производственным  процессом
(ПП)  с  помощью  системы  автома¬
тического  управления  (САУ)  и  че¬
ловека.  Осн.  цель  А.у.п.п.—  совер¬
шенствование  управления  ПП,  на¬
правленное  на  улучшение  его  тех.
и  экон.  показателей.  Иногда  осуще¬
ствление  ПП  невозможно  без  авто¬
матизации  управления  (напр.,  авто¬
матизация  неустойчивых  физ.-хим.
процессов).  В  основе  А.у.п.п.  ле¬
жат  методы  теории  автом.  управле¬
ния,  информации  теории,  вычисли¬
тельной  техники,  операций  исследо¬
вания  и  др.  А.у.п.п.—  сложная
комплексная  инженерная  проблема,
в  к-рой  объединяются  мн.  задачи.
Осн.  её  этапы  таковы:  1)  технико-
 эконом.  анализ,  оценивающий  целе¬
сообразность  А.у.п.п.;  2)  модели¬
рование  1\Т\  как  объекта  управления;
3)  разработка  структуры  системы
А.у.п.п.  и  решение  задачи  синтеза
алгоритма  управления;  4)  тех.  реа¬
лизация  А.у.п.п.  Между  этими  эта¬
пами  существует  тесная  связь,  обу¬
словливаемая  прежде  всего  тех.-
экон.  соображениями.  Наличие  та¬
кой  связи  может  вызвать  необходи¬
мость  повторения  всего  цикла  ис¬
следований  или  его  части,  орг-ции
своего  рода  процедуры  последоват.
приближений,  направленной  на
отыскание  приемлемого  вариан¬
та  САУ.
 При  А.у.п.п.  нек-рые  задачи  мо¬
гут  оказаться  неразрешимыми  с  по¬
зиций  автоматического  управления
теории,  и  тогда  их  должен  решать
человек,  включённый  в  систему  уп¬
равления  и  действующий  в  соответ¬
ствии  со  своим  опытом  и  интуицией.
В  этом  случае  говорят  о  системе
автоматизированной.  Если  функцио¬
нирующий  в  такой  системе  человек
будет  действовать  на  основе  только
строго  определённого  набора  пра¬
вил  —  нек-рого  алгоритма,  то  его
можно  рассматривать  как  элемент
автоматизированной  системы  управ¬
ления.  Различие  между  автомати-
зиров.  и  автом.  системами  с  фор¬
мальной  точки  зрения  в  данном  слу¬
чае  исчезает.
 Сложность  совр.  технологий  при¬
водит  к  значит,  затруднениям  на
2-м  этапе,  т.  е.  при  получении
(а  иногда  и  последующем  исполь¬
зовании)  модели  ПП.  Затруднения
эти  обусловлены  прежде  всего  боль¬
шой  размерностью  входов  и  выходов
объекта  управления  (порядка  десят¬
ков  и  сотен),  сложной  структурой
и  неопределённостью  преобразова¬
ний  входных  потоков  внутри  объекта
управления  (ОУ).  Более  того,  во  мн.
случаях  характер  преобразований
изменяется  во  времени  случайным
образом.  Подобные  изменения  при¬
нято  отображать  случайным  возму¬
щающим  воздействием.  В  сложных
ПП  применяют  т.  н.  декомпозиции
методы  —  разбиение  модели  ПП  на
 АВТОМАТИЗАЦИЯ  УПРАВЛЕНИЯ
 17

составляющие  её  части,  каждая  из
к-рых  рассматривается  как  модель
самостоят.  ОУ.
 Модель  математическая  ПП  как
ОУ  необходима  на  3-м  этапе  реше¬
ния  задачи.  Здесь  большое  значе¬
ние  имеет  информация  о  состоянии
ОУ.  В  общ.  случае  характеристики
состояния  ОУ  извлекаются  из  наб¬
людений  за  его  входами  и  выходами
(см.  Идентификация  объектов  управ¬
ления).  Если  происходит  непрерыв¬
ное  неконтролируемое  изменение
параметров  ОУ,  то  возникает  необ¬
ходимость  одноврем.  решения  задач
и  собственно  управления,  и  иденти¬
фикации  параметров.  При  этом  при¬
меняют  адаптивные  системы  управ¬
ления.
 После  определения  структурной  схемы
всей  системы  управления  и  уточнения
матем.  модели  ОУ  решается  задача
синтеза  управления  (определяются
алгоритмы  управления  ОУ  и  его
идентификации).  На  4-м  этапе  про¬
ектирования  САУ  решается  вопрос
 о 	выборе  комплекса  тех.  средств  для
реализации  полученных  алгоритмов
управления  и  идентификации.  Для
этой  цели  применяют  также  цифро¬
вые  системы  управления  реального
масштаба  времени,  системы  прямого
цифрового  управления  и  распреде¬
лённые  системы  управления.  Следую¬
щим,  5-м  этапом  проектирования
САУ  после  определения  всего  состава
комплекса  технол.  средств  является
этап  разработки  системы  его  про¬
граммного  обеспечения,  как  обще¬
го,  так  и  специального.  Поскольку
весь  процесс  разработки  САУ  носит
итерационный  характер,  то  доста¬
точно  часто  в  ходе  разработки  про¬
граммного  обеспечения  системы
приходится  вновь  возвращаться  к  3
и  2-му  этапам  синтеза  алгоритмов
управления  и  уточнять  состав  тех.
средств  САУ.  При  решении  задач
А.у.п.п.  применяют  также  системы
автоматизированного  проектирова¬
ния.  Примерами  решения  проблемы
А.у.п.п.  могут  служить  итерационные
процессы  проектирования  цифровых
систем  управления  реального  мас¬
штаба  времени  для  хим.  или  йдер-
 ных  реакторов,  энергетич.  блоков
«паровой  котёл  плюс  паровая  тур¬
бина»  и  т.  д.
 АВТОМАТИЗАЦИЯ  управлен¬
ческого  ТРУДА  —  процесс  со¬
вершенствования  организации  уп¬
равленческого  труда  на  основе
использования  автоматизированных
систем  управления  различных  уров¬
ней.  Осуществляется  на  уровне  пред¬
приятия,  объединения,  отрасли  н^р,
х-ва  страны  и  связана  с  внедрением
экономико-математических  методов
и  вычислительной  техники.
АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ  ИН¬
ФОРМАЦИОННАЯ  СИСТЕМА
(АИС)  —  информационная  система,
использующая  ЭВМ  на  этапах  вво¬
да,  обработки  и  выдачи  информации
по  различным  запросам  потребите¬
лей.  Представляя  собой  развитие
информационно-поисковых  систем,
обеспечивающих  выполнение  лишь
одной  ф-ции  —  поиска  информа¬
ционного  с  помощью  программ  при¬
кладных,  АИС  характеризуется  пре¬
имуществами  системного  направле¬
ния  развития  ЭВМ:  многофункцио¬
нальностью,  т.  е.  способностью  ре¬
шать  разнообразные  задачи;  одно¬
разовостью  подготовки  и  ввода  дан¬
ных;  независимостью  процесса  сбора
и  обновления  (актуализации)  дан¬
ных  от  процесса  их  использования
прикладными  программами;  неза¬
висимостью  прикладных  программ
от  физ.  орг-ции  базы  данных;  раз¬
витыми  средствами  лингвистиче¬
ского  обеспечения.  Для  полного  ре¬
шения  к.-л.  информационной  задачи
в  этих  системах  необходимо,  чтобы
ЭВМ  понимала  смысл  текста,  напи¬
санного  на  естеств.  языке,  что  тесно
связано  с  проблемой  искусственного
интеллекта.  АИС  подразделяют
на  автоматизированные  информа¬
ционные  системы  документографи¬
ческие  и  автоматизированные  ин¬
формационные  системы  фактогра¬
фические.
 АВТОМАТИЗЙРОВАН  НАЯ  ИН¬
ФОРМАЦИОННАЯ  СИСТЕМА
ДОКУМЕНТОГРАФЙЧ  ЕС  КАЯ  —
 автоматизированная  информацион¬
ная  система,  массивом  информаци¬
 18 	АВТОМАТИЗАЦИЯ 	УПРАВЛЕНЧЕСКОГО 	ТРУДА

онным  которой  служат  различные
неформализованные  документы  (ци¬
таты,  статьи,  письма  и  т.  д.)  на
естественном  или  ограниченном  ис¬
кусственном  языке.
 АВТОМАТИЗЙ  РОВАН  НАЯ  ИН¬
ФОРМАЦИОННАЯ  СИСТЕМА
ФАКТОГРАФ  ЙЧЕСКАЯ  —  автома¬
тизированная  информационная  си-
стёма,  массив  информационный  ко¬
торой  составляется  из  формализо¬
ванных  записей  (см.  Форматирова¬
ние  данных).  Примером  простейшей
А.и.с.ф.  может  служить  автомати¬
зированная  система  кадрового
учёта.
 АВТОМАТИЗЙ  РОВАН  НАЯ  ОБРА¬
БОТКА  ДАННЫХ  —  выполнение
комплекса  операций  над  данными
с  помощью  цифровых  вычислитель¬
ных  машин.  Осн.  носителями  све¬
дений  являются  документы  —  пер¬
вичные,  технол.,  графики,  прейску¬
ранты,  спецификации  и  т.  д.;  дан¬
ными  могут  быть  также  показания
контрольно-измерит.  приборов  и
счётчиков;  они  могут  возникать  в
ходе  переписки  и  совещаний.  Приме¬
рами  типичных  задач  обработки
данных  являются:  обработка  дан¬
ных  эксперимента;  определение
потребностей  в  сырьевых  ресурсах
предприятия  на  основании  произ¬
водств.  плана;  учёт  сбыта  товаров
и  т.  д.  Осн.  структурой  орг-ции  дан¬
ных  являются  файлы  или  их  обоб¬
щение  —  базы  данных.  Обычно  в
файл  включаются  однородные  по
форме  и  структурной  организации
записи.  Процесс  обработки  данных
состоит  из  трёх  этапов:  получение
исходных  данных;  преобразование
согласно  определённому  плану;
сообщение  полученных  результатов.
Получение  исходных  дан¬
ных  включает  сбор  или  первич¬
ный  учёт;  перезапись,  необходимую
для  придания  фактам  формы,  удоб¬
ной  для  обработки,  и  проверку
полноты  и  точности  данных  и  их
соответствия  определённым  для  них
форматам  и  формам  представления,
а  также  границам  области  измене¬
ния  для  числовых  величин.  Пре¬
образование  данных  зак¬
 лючается  в  поиске  требуемых  дан¬
ных,  их  перегруппировке  и  измене¬
нии  их  значений.  Характерной  чер¬
той  этого  процесса  является  много¬
кратное  повторение  однотипных  опе¬
раций  для  последоват.  групп  дан¬
ных.  Поскольку  процедуры  обра¬
ботки  более  эффективно  работают
с  упорядоченными  последователь¬
ностями  записей,  последние  обычно
подвергаются  сортировке  данных.
Сообщение  полученных
результатов  заключается  в  ре¬
дактировании  полученных  данных  и
выдаче  их  в  форме,  удобной  для
возможных  потребителей  выходных
данных;  последними  могут  быть  как
человек,  так  и  новая  программа
А.о.д.  Для  эффективного  проекти¬
рования  процессов  обработки  дан¬
ных  широко  применяются  языки  про¬
граммирования,  напр.  КОБОЛ,
ПЛ-1,  языки  запросов,  электронные
таблицы,  пакеты  прикладных  про¬
грамм.
 АВТОМАТИЗ  Й  РО  BA  Н  НАЯ  ОБУ¬
ЧАЮЩАЯ  СИСТЕМА  (АОС)  на
базе  ЭВМ  —  комплекс  программно¬
технических  и  учеб  но-методических
средств,  обеспечивающих  активную
индивидуальную  познавательную
деятельность  обучаемого  на  основе
программного  управления  этой  дея¬
тельностью.  Зачастую  представляет
обучаемому  инициативу  для  привле¬
чения  к  решению  своей  учебной  за¬
дачи  вычислит.,  информационных,
моделирующих  и  др.  средств  ЭВМ.
Работа  с  АОС  напоминает  диалог
с  педагогом-репетитором,  к-рый  до¬
статочно  эрудирован  в  изучаемой
предметной  области,  причём  диалог
может  вестись  на  естеств.  языке  без
всякого  дополнит,  кодирования,  ха¬
рактерного  для  более  примитивных
тех.  средств  обучения.  АОС  делятся
на  специализированные,
предназначенные  для  обучения  од¬
ному  к.-л.  предмету,  и  универ¬
сальные,  обеспечивающие  воз¬
можность  эффективного  обучения
нескольким  предметам.  В  специали¬
зированных  АОС  сценарий  обучения
обычно  пишется  на  одном  из  штат¬
ных  языков  программирования  —
 АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ  ОБУЧАЮЩАЯ  СИСТЕМА  19

БЕЙСИКе,  ФОРТРАНе,  ПЛ-1  и  др.,
тогда  как  универс.  АОС  распола¬
гают  спец.  языком  программирова¬
ния  сценариев  обучения,  существен¬
но  упрощающим  и  облегчающим  пе¬
дагогу  создание  программ  управле¬
ния  познават.  деятельностью.
 Схема  универсальной  автоматизированной
обучающей  системы.
 Совр.  универс.  АОС  состоит  из  сле¬
дующих  осн.  функцион.  подсистем:
библиотеки  прикладных  программ
управления  познават.  деятельностью
обучаемых;  процессора  спец.  языка
программирования,  на  к-ром  авторы
пишут  указанные  программы  при¬
кладные;  архива  —  подсистемы,  осу¬
ществляющей  сбор  и  первичную  об¬
работку  данных  о  процессе  обучения
каждого  обучаемого  по  соответству¬
ющим  прикладным  программам  и
предъявляющей  эти  данные  препо¬
давателю,  ведущему  занятия  с  по¬
мощью  АОС;  подсистемы  сервиса,
облегчающей  администратору  или
диспетчеру  АОС  регистрацию  при¬
кладных  программ  пользователей
АОС,  получение  на  алфавитно-циф¬
ровом  печатающем  устройстве
(АЦПУ)  печатных  данных  о  функ¬
ционировании  системы  и  др.;  под¬
системы  общения  и  управления,  обе¬
спечивающей  доступ  пользователей
к  различным  компонентам  и  осу¬
ществление  взаимодействия  между
этими  компонентами.  АОС  разви¬
 ваются  на  базе  серийных  средств.
вычислительной  техники  всех  клас¬
сов  —  больших,  малых  и  персонала
ных  ЭВМ.  Осн.  условием  развития
АОС  является  мобильность  всех  её
подсистем,  что  позволяет  осущест¬
влять  обмен  обучающими  програм¬
мами  между  учебными  заведениями
и  распространение  на  этой  основа
опыта  наиболее  квалифицированных
преподавателей  и  методистов.  *{ГВ,
наст,  время  АОС  рассматривают  как  \
один  из  компонентов  компьютер¬
ной  технологии  обучения,  включаю¬
щей  также  текстовые  и  графич.  ре¬
дакторы,  информационные  системы
учебного  назначения,  экспертные  си¬
стемы  и  др.  Обучаемый  может  ра¬
ботать  с  АОС  как  индивидуально»
так  и  в  условиях  класса  автомати¬
зированного  обучения  (кабинета
информатики),  оборудованного  тер*
миналами  или  персон.  ЭВМ.  При
групповой  форме  обучения  система
освобождает  преподавателя  от  изло-  ,
жения  и  отработки  с  обучаемыми
значит,  части  учебного  материала.
Высвободившееся  время  преподава¬
тель  использует  для  дополнит,  инди¬
видуальной  работы  с  отстающими
или  для  постановки  успевающим
новых  интересных  заданий.  Такое
видоизменение  работы  педагога  в
условиях  классно-урочной  работы  с
применением  АОС  улучшает  поз¬
нават.  деятельность  всей  учебной
группы  в  целом,  усиливает  творч.
компоненты  труда  преподавателя.
Применение  АОС  в  1,5—2  раза  со¬
кращает  время  и  повышает  качество
усвоения  мн.  предметов  по  сравне¬
нию  с  традиционной  формой  обуче¬
ния.  При  этом  резко  возрастает  ак¬
тивность  обучаемых,  к-во  решаемых
или  учебных  задач.  Интенсивная  са-
мостоят.  работа  обучаемого  в  усло¬
виях  информационного  комфорта  и
обеспечивает,  в  конечном  счёте,
более  высокую  эффективность  обуче¬
ния  с  применением  АОС.  Наиболь¬
шее  распространение  в  СССР  и  ряде
стран  СЭВ  имеют  типовые  универс.
АОС  семейства  АОС  —  ВУЗ  и
АОС  —  М,  а  также  системы,  совме¬
стимые  с  типовыми  (КОНТАКТ,
 20  АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ  ОБУЧАЮЩАЯ  СИСТЕМА

АТОС,  ОСКАР,  ИРИС,  АСТРА/
МИКРО  и  др.).
 АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ  СИ¬
СТЕМА  ИНФОРМАЦИОННОГО
ОБСЛУЖИВАНИЯ  (АСИО)  —  си¬
стема  автоматизированная,  предна¬
значенная  для  своевременного  ин¬
формационного  обслуживания  пот¬
ребителей  информацией  в  удобной
дЛй‘:  '  восприятия  и  переработки
фЬрме.  Обязательными  элементами
АСИО  являются  отправитель  инфор¬
мации  (служба  информационного
обслуживания),  получатель  инфор¬
мации  (потребитель)  и  информа¬
ционная  коммуникация  между  ними.
Разновидностью  АСИО,  широко  рас¬
пространённой  в  сфере  науки  и  тех¬
ники,  является  автоматизированная
система  научно-технической  инфор¬
мации.
 АВТОМАТИЗЙРОВАН  НАЯ  СИ¬
СТЕМА  НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОЙ
ИНФОРМАЦИИ  (АСНТИ)  —  ав¬
томатизированная  система  инфор¬
мационного  обслуживания,  пред¬
назначенная  для  своевременного
обеспечения  пользователей  инфор¬
мацией  из  интересующей  их  области
науки  и  техники.  Объединение  отд.
АСНТИ  в  Государств.  АСНТИ  поз¬
воляет  реализовать  своевременное
и  наиболее  полное  обеспечение  фун¬
даментальных  и  прикладных  ис¬
следований,  опытно-конструкторс¬
ких  работ  и  произ-ва  информацией
 о 	Новейших  достижениях  в  науке
и  технике,  оперативное  и  полное
обеспечение  науч.  и  тех.  информа¬
цией  органов  управления  государ¬
ством,  отраслями  и  регионами.
АВТОМАТИЗЙРОВАН  НАЯ  СИ¬
СТЕМА  ОБРАБОТКИ  ЭКСПЕРИ¬
МЕНТАЛЬНЫХ  ДАННЫХ  —  вы¬
числительная  система,  осуществ¬
ляющая  обработку  параметров
(данных  измерений  величин)  непо¬
средственно  исследуемого  объекта
или  явления  и  формирующая  ре¬
зультаты  измерений  в  удобном  для
хранения  и  анализа  виде.  Обеспечи¬
вает  обмен  информацией  между  ис¬
следователем  (экспериментатором)
в  ходе  эксперимента  при  помощи
диалога  с  ЭВМ,  а  также  выдачу  ин¬
 формации  на  различные  тех.  средства
(напр.,  дисплеи,  графопостроители
и  т.  д.)  и  непосредственно  на  носи¬
тели  информации  (перфокарты,  пер¬
фоленты  и  др.).
 АВТОМАТИЗЙРОВАН  НАЯ  СИ¬
СТЕМА  ОБУЧЕНИЯ  в  медицине  —
комплекс  электронных  устройств,
алгоритмов  и  программ,  позволяю¬
щий  обучить  и  проверить  знание  сту¬
дентами  или  врачами  различных  ме¬
тодов  сбора,  обработки,  хранения  и
передачи  мед.  информации  в  лечеб¬
но-профилактическом  процессе.  В
оснрву  А.с.о.  положены  диалоги,
содержащиеся  в  формализованных
(стандартизованных)  историях  бо¬
лезни  (ФИБ  или  СИБ).  Алгоритм
осмотра  отрабатывается  обучаю¬
щимися  также  в  последовательно¬
сти,  приводимой  в  ФИБ  (СИБ),
учебниках  и  руководствах.  В  А.с.о.
имеются  блоки  обучения  аускульта¬
ции  сердца  и  лёгких,  перкуссии  и
пальпации  внутр.  органов,  инстру¬
мент.  методам  исследования.  Преду¬
смотрены  также  блоки  проведения
клинич.  экзамена  по  всем  методам
исследования  с  интерпретацией  и
диагностикой  состояния  больного  и
возможным  лечением.
АВТОМАТИЗЙРОВАН  НАЯ  СИ¬
СТЕМА  ПЛАНОВЫХ  РАСЧЁ¬
ТОВ  —  система  разработки  народ¬
нохозяйственных  планов  и  контроля
за  их  выполнением  на  основе  приме¬
нения  экономико-математических
методов  и  вычислительной  техники.
Производит  в  заданный  срок  много¬
вариантные  расчёты  проекта  народ-
нохозяйств.  плана  и  оптимизирует  их
на  основе  научно  обоснованной  ин¬
формации.  Система  координирует
работу  в  области  планирования,  осу¬
ществляемую  Госпланом  СССР,  ми¬
нистерствами  и  ведомствами,  Гос¬
планами  союзных  республик  и  мест¬
ными  плановыми  органами;  являет¬
ся  звеном  автоматизированных  си¬
стем  управления.
 АВТОМАТИЗЙРОВАН  НАЯ  СИ¬
СТЕМА  ПРОЕКТЙРОВАНИЯ  —
 комплекс  математических  и  техниче¬
ских  средств,  предназначенных  для
автоматизации  процессов  проекти-
 АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ  СИСТЕМА  ПРОЕКТИРОВАНИЯ  21

Типовая  блок-схема  процесса  проектирования
на  основе  автоматизированной  системы  про¬
ектирования.
 рования  с  участием  человека.  А.с.п.
состоит  из  матем.  обеспечения  и  тех.
оснащения.  Матем.  обеспечение,  в
свою  очередь,  подразделяют  на
внеш.  и  внутреннее.  Внеш.  матем.
обеспечение  —  это  матем.  средства
общения  проектировщика  с  систе¬
мой:  языки  представления  исходной
информации,  средства  пополнения
информационной  системы  и  языки
управления  работой  А.с.п.  (ко¬
мандно-операционные  языки),  по¬
 зволяющие  вести  диалог  «человек  —
система».  Внутр.  матем.  обеспечение
состоит  из  операционной  системы
(ОС),  программного  обеспечения
процедур  решения  осн.  задач  систе¬
мы  (ОЗС)  н  информационной  си¬
стемы  (ИС).  ОС  осуществляет
трансляцию  с  внеш.  языков,  обеспе¬
чивает  функционирование  вычислит,
средств  и  проводит  работу  с  про¬
граммами  загрузки,  управляющими
вычислит,  процессами  решения  ОЗС
и  в  интерпретирующем  режиме.  Про¬
граммное  обеспечение  процедур  ре¬
шения  ОЗС  состоит  из  программ,
обеспечивающих  выполнение  расчё¬
тов  (напр.,  расчётов  статич.  и  дина-
мич.  характеристик  тех.  систем,  физ.
параметров  объектов,  электронных
схем  элементов  и  т.  д.),  программ
геом.  проектирования  (напр.,  про¬
грамм  построения  стандартных  ли¬
ний,  изменения  масштаба  и  т.  д.)
и  организационно-системных  про¬
грамм,  обеспечивающих  нормаль¬
ное  функционирование  А.с.п.  и  до¬
пуск  к  осн.  массивам  информации  и
программам.  При  этом  могут  исполь¬
зоваться  методы  программирования
линейного,  программирования  нели¬
нейного  и  программирования  дина¬
мического.  Тех.  оснащение  А.с.п.
состоит  из  центр,  вычислителя  (ЭВМ
большой  мощности),  обеспечиваю¬
щего  решение  осн.  задач  проектиро¬
вания  и  развитие  средств  ввода,  вы¬
вода  и  расположения  графич.  ин¬
формации  и  документации,  а  также
средств  непосредств.  вмешательства
человека  в  процесс  проектирования
(напр.,  малая  специализиров.  или
универс.  вычислительная  машина,
графич.  дисплеи  и  спец.  пульты
управления).  Исследование  ОЗС
даёт  возможность  определить  состав
и  тех.  требования,  предъявляемые
к  техническим  и  математическим
средствам  А.с.п.  Примером  дей¬
ствующей  А.с.п.  является  диалого¬
вая  система  проектирования  нефте¬
продуктов  (ДИСПРОТ).
АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ  СИ¬
СТЕМА  УПРАВЛЕНИЯ  ТЕХНО¬
ЛОГИЧЕСКИМИ  П  РОЦЁССА-
МИ  (АСУТП)  —  человеко-машинный
 22  АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ  СИСТЕМА  УПРАВЛЕНИЯ

комплекс,  предназначенный  для  ре*
шения  задач  управления  этими  про¬
цессами  с  обязательным  участием
человека-оператора.  Применяют
АСУТП  для  решения  таких  задач
управления  технол.  процессами,  для
к-рых  по  тем  или  иным  причинам  по
крайней  мере  часть  вопросов,  свя¬
занных  с  принятием  решений  по
управлению,,  нельзя  формализовать,
в  силу  чего  выполнение  указанных
ф-ций  возлагается  на  человека.  Этим
и  отличаются  системы  автоматизи¬
рованные  от  систем  автоматических
управления  процессами,  норм,  функ¬
ционирование  к-рых  осуществляется
без  участия  человека  (см.  Автомати¬
зация  управления  производствен¬
ным  процессом).  В  АСУТП  выпол¬
нение  всех  формализованных  опера¬
ций  по  сбору,  первичной  обработке,
хранению  информации  и  решению
части  задач  управления  технол.  про¬
цессом  осуществляется  с  помощью
спец.  комплекса  тех.  средств,  по¬
строенного,  как  правило,  на  основе
цифровых  вычислительных  машин.
На  основе  информации  о  протека¬
нии  технол.  процесса,  предваритель¬
но  подготовленной  в  форме,  наибо¬
лее  удобной  и  доступной  для  вос¬
приятия  её  человеком  —  элементом
АСУТП,  последний  и  осуществляет
принятие  того  или  иного  окончат,  ре¬
шения  по  управлению  процессом.
Мн.  системы  управления  технол.
процессами  строятся  как  иерархиче¬
ские  системы  управления;  в  подоб¬
ных  случаях  ф-ции  верх,  уровней
иерархии  в  АСУТП  часто  выполняет
человек.  Роль  человека  сводится  к
выбору  различных  критериев  оценки
качества  протекания  управляемого
процесса,  а  достижение  оптим.  зна¬
чений  этих  критериев  становится
целью  систем  управления  низших
уровней  иерархии,  являющихся  ав¬
том.  системами  управления.
АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ  РАБО¬
ЧЕЕ  МЕСТО  (АРМ)  —  автономный
диалоговый  (интерактивный)  ком¬
плекс,  система  или  устройство  на
базе  ЭВМ,  предназначенный  для
автоматизации  работ,  производимых
на  рабочих  местах.  В  качестве  ядра
 АРМ  могут  использоваться  универс.
ЭВМ  (персональные  ЭВМ  и  микро-
ЭВМ  общ.  назначения),  специали¬
зированные  вычислительные  маши¬
ны  (персон,  и  микро-ЭВМ,  контро¬
ллеры)  ;  АРМ  могут  быть  выполнены
также  в  виде  специализированной
системы  с  ядром  в  виде  встроенного
микропроцессора.  Наибольшее  рас¬
пространение  получили  АРМ  для
проектировщиков,  конструкторов,
технологов,  исследователей,  управ-
ленч.  персонала  (администраторов,
бухгалтеров),  для  контрольно-из¬
мерит.  работ  (тестеры  различного
назначения),  для  разработчиков
средств  вычислительной  техники  и
т.  д.  АРМ  могут  работать  либо  авто¬
номно,  либо  могут  входить  в  состав
коллектива  вычислителей  (в  составе
локальных  сетей,  систем  проектиро¬
вания,  конструкторских  бюро  и
т.  д.),  подключаться  к  более  мощным
ЭВМ  (в  децентрализованных  систе¬
мах).
 А  ВТОМ  АТИЗ  Й  РО  В  А  Н  НЫ  Е  С  И-
СТЕМЫ  УПРАВЛЕНИЯ  в  народ¬
ном  хозяйстве  (АСУ)  —  человеко-
машинные  системы,  основанные  на
комплексном  использовании  эконо¬
мико-математических  методов  и  тех¬
нических  средств  обработки  инфор¬
мации  для  решения  задач  управле¬
ния  производственно-хозяйственной
деятельностью  различных  звеньев
народного  хозяйства.  Внедрение
АСУ  обусловлено  необходимостью
совершенствования  системы  плани¬
рования  и  управления  нар.  х-вом  и
повышения  эффективности  произ-ва.
Осн.  предпосылкой  создания  АСУ
является  возможность  автоматиза¬
ции  информационных  процессов.
АСУ  характеризуется  применением
развитого  комплекса  тех.  средств,
предназначенных  для  выполнения
осн.  процессов  сбора  и  обработки
информации  в  ходе  решения  задач
управления  в  соответствии  с  техно¬
логией  планово-экон.  работ.  Исполь¬
зуя  тех.  средства,  включая  ЭВМ,
выполняют  определённые  операции
в  общ.  информационном  процессе
и  осуществляют  следующие  опера¬
ции:  фиксацию  или  сбор  первичных
 АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ  СИСТЕМЫ  УПРАВЛЕНИЯ  23

данных  в  местах  их  возникнове¬
ния,  формирование  первичной  докумен¬
тации,  передачу  данных  между
пунктами  их  возникновения  и  ис¬
пользования,  хранение  данных,  об¬
работку  данных,  предоставление  све¬
дений,  формирование  документов
для  специалистов  аппарата  уп¬
равления.  Функционирование  АСУ
повышает  эффективность  управ-
ленч.  труда,  даёт  возможность  в
короткие  сроки  и  с  высокой  сте¬
пенью  достоверности  обрабатывать
большие  объёмы  информации,  необ¬
ходимой  для  управления.  АСУ  под¬
разделяют  на  три  осн.  группы:  авто¬
матизированные  системы  управле¬
ния  предприятием  (АСУП),  отрас¬
левые  автоматизированные  системы
управления  (ОАСУ)  и  специализи¬
рованные  автоматизированные  си¬
стемы  управления  функцион.  орга¬
нов  управления  нар.  х-вом  (плано¬
вых,  статистических,  финансовых,
банковских  и  т.  д.).
АВТОМАТИЗИРОВАН  НЫЕ  СИ¬
СТЕМЫ  УПРАВЛЕНИЯ  ПРЕД¬
ПРИЯТИЕМ  (АСУП)  —  системы
управления  производственно-хозяй¬
ственной  деятельностью  предприятия,
основанные  на  комплексном  исполь¬
зовании  экономико-математических
методов  и  современных  технических
средств  обработки  информации.  Не¬
обходимость  создания  и  внедрения
АСУП  обусловлена  сложностью  про¬
цесса  управления,  связанной  с  боль¬
шим  к-вом  объектов  управления
(оборудование,  технол.  процессы  и
др.),  масштабами  произ-ва,  высо¬
кой  степенью  их  взаимосвязанности,
невозможностью  предсказания  ре¬
зультатов  осуществления  мн.  про¬
цессов  (брак,  нарушение  сроков
поставок,  нерегулярность  спроса
и  т.  д.),  информационной  неопреде-
лённостью  нек-рых  производств,  про¬
цессов.  Суть  разработки  АСУП  —
совершенствование  системы  управ¬
ления  предприятием  с  целью  дости¬
жения  наилучших  результатов  его
функционирования.
АВТОМАТЙЧЕСКИЕ  СЛЕДЯЩИЕ
СИСТЕМЫ  в  медицине  —  следящие
системы,  предназначенные  для  наб¬
 людения  за  некоторыми  парамет¬
рами  жизнедеятельности  организма
животного  или  человека  с  обратной
связью  на  оператора  в  виде  светового,
звукового  или  к.-л.  другого  сигнала.
Применяются  в  палатах  интенсивной
терапии,  операционных  и  т.  п.  Ин¬
формация  на  момент  вызова  опера-
 Автоматическая  следящая  система  в  палате
интенсивной  терапии  (схема):  Г,  2',  3',  4',
5',  6'  —  типы  электрокардиограмм  у  больных
1,  2,  3,  4,  5,  6  соответственно.
 тора  запоминается  системой  в  пер¬
вичном  виде,  напр.,  в  виде  кривой
электрокардиограммы,  насыщения
кислородом  и  т.  п.  Оператор  системы
(врач)  на  основе  полученной  первич¬
ной  мед,  информации  принимает
соответствующее  решение.
АВТОМАТИЧЕСКИЙ  ПЕРЕВОД  —
то  же,  что  и  машинный  пере¬
вод.
 АВТОМАТИЧЕСКОГО  УПРАВЛЕ¬
НИЯ  ТЕОРИЯ  —  раздел  киберне¬
тики  технической,  исследующий  си¬
стемы  автоматического  управления
(САУ)  различной  природы  и  степени
сложности.  Одна  из  науч.  и  методо-
логич.  основ,  на  базе  к-рых  целена¬
правленно  объединяются  усилия
специалистов,  участвующих  в  созда¬
нии  совр.  сложных  САУ.  При  изуче¬
нии  процессов  управления  А.у.т.  аб¬
страгируется  от  природы  и  конструк¬
тивных  особенностей  составных  час¬
тей  САУ.  Вместо  реальных  объектов
в  А.у.т.  рассматриваются  их  адек¬
ватные  модели  математические.
 24  АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ  СИСТЕМЫ  УПРАВЛЕНИЯ

А.у.т.  исследует  две  осн.  проблемы:
анализ  и  синтез  САУ.  По  принципу
управления  различают  системы  уп¬
равления  разомкнутые  и  системы
управления  замкнутые.  В  первых
управляющее  воздействие  формиру¬
ется  в  зависимости  от  возмущаю-
щего  воздействия  с  целью  его  ком¬
пенсации.  Наиболее  существ,  недос¬
таток  такого  способа  управления
заключается  в  принципиально  не¬
возможной  компенсации  действия
др.  неизмеряемых  возмущений.
Кроме  того,  разомкнутые  САУ  не
могут  управлять  неустойчивыми
объектами  управления  в  течение
продолжит,  времени.  В  замкнутых
САУ  реализуется  фундаментальная
идея  обратной  связи,  согласно  к-рой
отклонения  действит.  значений  регу¬
лируемых  координат  от  их  требуе¬
мых  значений  используются  для
формирования  управления,  возвра¬
щающего  систему  в  требуемое  состо¬
яние.  Эта  идея,  известная  под  назва¬
нием  принципа  управления  по  от-
клонению  (или  управления  с  обрат¬
ной  связью),  в  той  и4ш  иной  форме
лежит  в  основе  дейе*вий  большин¬
ства  совр.  САУ  различной  степени
сложности  и  назначения.  Универсаль¬
ность  этого  принципа  проявляется
в  том,  что  применение  его  даёт  воз¬
можность  управлять  неустойчивыми
объектами  управления.  Центр,  проб¬
лема  в  А.у.т.  и,  в  частности,  в  тео¬
рии  замкнутых  систем,—  проблема
устойчивости  (см.  Устойчивости  кри¬
терии).  Для  А.у.т.  2-й  половины
50  и  60-х  гг.  20  в.  характерно  интен¬
сивное  развитие  методов  синтеза
САУ,  определяющих  структуру  и  па¬
раметры  управляющих  устр-в  (регу¬
ляторов)  на  основе  сформулирован¬
ных  требований  к  характеру  возму¬
щённого  движения  управляемого
объекта  при  известной  его  матем.
модели  и  заданных  ограничениях,
накладываемых  на  управление  и
класр  действующих  на  объект  управ¬
ления  возмущений.  Важную  роль
в  постановке  и  решении  задачи  син¬
теза  САУ  играет  выбор  критерия  ка¬
чества  систем  автоматического  уп¬
равления.
 Среди  различных  методов  синтеза,
развитых  в  А.у.т.,  особое  место  зани¬
мают  методы  синтеза  инвариантных
и  автономных  САУ  (см.  Автоном¬
ность,  Инвариантность  систем  авто¬
матического  управления).  Домини¬
рующими  в  А.у.т.  являются  методы
синтеза  САУ,  основанные  на  исполь¬
зовании  интегр.  критериев  оцецки
качества,  для  к-рых  как  подынтег¬
ральная  ф-ция  используются  к.-л.
выпуклая  (чаще  всего  квадратичная)
ф-ция  фазовых  координат  и  управ¬
ления,  вычисляемая  на  заданном  ко¬
нечном  (0,  Т)  или  полубесконеч-
ном  интервале  времени.  При  этом
задача  синтеза  оптим.  управления
возмущённым  движением  формули¬
руется  как  задача  вариационного
исчисления:  для  заданного  объекта
управления,  описываемого  ур-нием
 X(t)  =  F[X(t),  Ut  t),
 где  X  (t)  —  вектор  фазовых  коорди¬
нат,  U  —  вектор  управляющих  воз¬
действий,  F  (  •  )  —  заданная  вектор-
функция,  найти  управление  U  =
=  U  (X,  t),  доставляющее  минимум
функционалу
 i 	=  \T0f(X,  и,  t)  dt
 при  ограничении  U  ^  Qa,  где  £1и  —
заданная  область  допустимых  управ¬
лений.  Для  дискретных  систем  с
ур-нием  объекта  управления  в  виде
 Хл+1  =  F(Xnt  Un,  п)
и  критерием  качества
 /=  Ln-0f(X»  и-"п>-  N<°°
 аналогично  формулируется  задача
дискретного  вариационного  исчис¬
ления.  Наиболее  полно  разработаны
методы  решения  этой  задачи  для
линейных  динамич.  систем  при  квад¬
ратичном  функционале  /,  названные
методами  регуляторов  аналитиче¬
ского  конструирования.  Эти  методы
позволяют  найти  управление  в  виде
явной  ф-ции  фазовых  координат,
т.  е.  определить  структуру  и  пара¬
метры  управляющего  устр-ва  (регу¬
лятора)  .
 АВТОМАТИЧЕСКОГО  УПРАВЛЕНИЯ  ТЕОРИЯ 	25

Сформулиров.  в  А.у.т.  задачи  син¬
теза  оптим.  управления  нелиней¬
ными  объектами  при  наличии  огра¬
ничений  на  управление  в  виде  не¬
равенств  стимулировали  появление
таких  неоклассич.  методов  решения
новых  задач  вариационного  исчисле¬
ния,  как  Понтрягина  принцип  мак¬
симума  и  программирование  дина¬
мическое  Беллмана.  Методы  синтеза
оптим.  систем  обобщены  и  перенесе¬
ны  на  сравнительно  мало  исследо¬
ванный  в  А.у.т.  класс  систем  —  на
системы  управления  с  распределён¬
ными  параметрами.
 Принятие  априори  нек-рой  неизме¬
няемой  матем.  модели  объекта  уп¬
равления  неадекватно  во  мн.  слу¬
чаях  действит.  положению  вещей
при  проектировании  и/или  эксплуа¬
тации  САУ.  В  одних  случаях  это
результат  того,  что  из-за  сложности
процессов,  протекающих  в  объекте
управления,  получение  его  матем.
модели  на  основе  известных  физ.  или
хим.  законов  оказывается  практи¬
чески  неразрешимой  задачей,  в  дру¬
гих  —  это  может  быть  результатом
того,  что  в  процессе  эксплуатации
САУ  под  воздействием  неконтроли¬
руемых  внеш.  и/или  внутр.  возму¬
щений  происходят  изменения  её
параметров.  В  связи  с  этим  возникло
новое  науч.  направление  —  методы
идентификации  объектов  управле¬
ния.
 Появление  адаптивных  систем  уп¬
равления  позволило  восполнить  не¬
достаток  априорной  информации  и
в  конечном  итоге  —  достичь  наилуч¬
ших,  с  определённой  точки  зрения,
значений  показателя  качества  рабо¬
ты  системы  (см.  Адаптация).  При
исследовании  адаптивных  систем  ис¬
пользуют  различные  модели  нео¬
пред  елённостей,  присущих  объекту
управления  и  действующей  на  него
внеш.  среде.
 Наиболее  часто  используют  стоха-
стич.  модели  неопределённосги,  в  этих
случаях  задачи  адаптивного  управ¬
ления  рассматривают  как  вероят¬
ностные  и  для  их  решения  использу¬
ют  методы  теории  статистич.  реше¬
ний,  стохастической  аппроксимации
 методы,  а  также  методы  теории  уп¬
равляемых  случайных  процессов.
Интенсивно  развивается  также  под¬
ход  к  анализу  и  построению  систем
управления  при  использовании  не-
стохастич.  моделей  неопределённо-
сти,  применение  к-рых  в  большин¬
стве  случаев  ведёт  к  необходимости
решения  т.  наз.  минимаксных  задач
(см.  Минимакс).  Всё  большее  значе¬
ние  в  исследовании  САУ  и  в  их  кон¬
струировании  приобретают  методы
цифрового  моделирования,  к-рые  из
вспомогат.  средства  превращаются
в  наиболее  эффективный  способ
исследования  и  разработки  действи¬
тельно  сложных  систем  автом.  уп¬
равления.
 АВТОМ  АТ  НО  Е  МОД  ЕЛ  Й  РО  ВА-
НИЕ  ЭКОНОМЙЧЕСКИХ  СИ¬
СТЕМ  —  статистическое  моделиро¬
вание,  при  котором  основным  эле¬
ментом  описания  моделей  является
дискретный  (цифровой)  инициаль¬
ный  вероятностный  Мура  автомат  с
детерминированными  выходами.  Из¬
менение  состояний  автоматов  и  вы¬
дача  выходных  сигналов  происходит
лишь  в  целочисл.  моменты  времени,
вероятностный  фактор  участвует
лишь  в  формировании  внутр.  состоя¬
ния  автомата,  значение  выходного
сигнала  зависит  от  значения  вход¬
ного  сигнала  лишь  через  внутр.
состояние.  На  основании  содержат,
описания  моделируемой  экон.  систе¬
мы  производится  статистич.  исследо¬
вание  и  создаётся  её  автоматная
модель  с  помощью  таблицы  услов¬
ных  функционалов  переходов,  уста¬
навливающей  соответствие  между
высказываниями  и  функционалами.
Предположив,  что  логич.  и  вычис¬
лит.  правила  функционирования
элементов  экон.  систем  имеют  сход¬
ную  природу,  при  А.м.э.с.  можно
выделить  определённое  сравнитель¬
но  небольшое  к-во  стандартизиро¬
ванных  автоматов  (вероятностных
или  детерминированных),  что  даёт
возможность  построения  моделей
широкого  класса  систем  с  помощью
определённого  набора  автоматов
этих  типов.  Затем  характеристики
моделируемой  системы  определя¬
 26  АВТОМАТНОЕ  МОДЕЛИРОВАНИЕ  ЭКОНОМИЧЕСКИХ  СИСТЕМ

ются  на  ЭВМ  по  Монте-Карло
методу.
 автомАтное  отображение  —
 отображение  множества  входных
слов  X*  некоторого  Х-К-автомата
в  множество  его  выходных  слов
У*,  представленное  одним  из  состоя¬
ний  этого  автомата  (см.  Автома¬
тов  теория).  А.о.  ф  сохраняет  длину
слова,  т.  е.  длина  слова  р  равна
длине  слова  <р  (р),  и  начальные  от¬
резки  слов,  т.  е.  ф  (pq)  —  ф(р)  фp(q),
где  фР(<?)  однозначно  определяется
словом  ф  {pq).  Отображение  фр  (q)
наз.  сдвигом  отображения  ф.  Отобра¬
жение  ф  конечно-автоматно,  если
оно  обладает  лишь  конечным  числом
сдвигов.
 АВТОМАТОВ  АНАЛИЗ  —  нахож¬
дение  по  заданному  автомату  его
поведения  либо  установление  оп¬
ределённых  свойств  отображений
или  событий,  представленных  в  дан¬
ном  автомате,  решение  задачи  уста¬
новления  эквивалентности  данного
автомата  другому  фиксированному
автомату.  Осн.  языками  для  описа¬
ния  поведения  автоматов  конечных
являются  язык  регулярных  выраже¬
ний  и  язык  логики  предикатов.  Рас¬
смотрим  один  из  методов  А.а.,  осно¬
ванный  на  решении  ур-ний  в  алгебре
событий.  Пусть  задан  настроенный
Х-автомат  А  с  единств,  возможным
начальным  состоянием  ао,  и  пусть
A*  d  А  —  мн-во  заключит,  состоя¬
ний.  Требуется  найти  событие  S,  пред¬
ставленное  в  автомате  А.  Обозначим
через  SA  событие,  представленное
в  этом  же  автомате,  если  изменить
его  настройку  так,  чтобы  начальным
стало  состояние  а.  Тогда  S  =  Sao.
События  Sa  связаны  системой  со¬
отношений:
 Sa  —  X]  SaXi  \/  ...  \/XmSaxm  V  6  (#),
а  ЕЕ  А,
 где  X  =  {хи  ...,  XmJ,  е(а)  =  0,  если
а  е  А*  и  е  (а)  =  е,  если  а  ф  А*.  Эти
соотношения  можно  рассматривать
как  уравнения,  в  к-рых  неизвестными
являются  события  Sa  (а  ^  А).  Можно
показать,  что  полученная  система
ур-ний  имеет  единств,  решение,  к-рое
находят,  последовательно  исключая
 неизвестные.  Для  этого  используется
ф-ла,  дающая  решение  ур-ния  вида
 S 	=  US  V  У*  где  S  —  неизвестное,
U,  У  —  заданные  события.  Если
е  ф.  U,  то  решение  ур-ния  имеет  вид
 S 	=  U*V.
 АВТОМАТОВ  ГОМОМОРФЙЗМ  —
 отображение  одного  Х-К-автома-
та  в  другой,  сохраняющее  функции
переходов  и  выходов.  Другими  сло¬
вами,  отображение  у:  А  А'  есть
гомоморфизм,  если  у  (ах)  =  у  (а)х
и  к(а,  х)  =  к(у(а),  х).  Взаимоодно¬
значный  гомоморфизм  наз.  изомор¬
физмом.  Автоматы  изоморфны,  если
существует  изоморфизм  одного  из
них  на  другой.  Изоморфные  авто¬
маты  отличаются  друг  от  друга
только  обозначениями  состояний
и  обладают  одинаковым  поведением.
Более  того,  если  у  —  гомоморфизм,
то  состояния  а  и  у  (а)  —  эквивалент¬
ны,  Т.  е.  фа  =  ф7  (а).
 Понятие  гомоморфизма  тесно  свя¬
зано  с  эквивалентностью  и  при¬
ведением  автоматов  (см.  Авто¬
матов  минимизация  в  теории  конеч¬
ных  автоматов).  Эта  связь  выража¬
ется  в  следующей  важной  теореме,
на  к-рой  основывается  процесс  при¬
ведения  и  минимизации  автоматов:
в  классе  автоматов,  эквивалентных
данному  Х-У-автомату  А,  сущест¬
вует  один  и,  с  точностью  до  изомор¬
физма,  только  один  приведенный
автомат,  на  к-рый  гомоморфно  отоб¬
ражаются  все  автоматы  из  данного
класса.  Рассмотренное  здесь  понятие
гомоморфизма  определено  для  авто¬
матов  с  входным  и  выходным  алфа¬
витами.  Иногда  полезно  рассматри¬
вать  понятие  гомоморфизма  для  ав¬
томатов  с  различными  алфавитами.
В  этом  случае  гомоморфизм  задаёт¬
ся  тремя  отображениями  а  :  X  Х'\
Р  :  Y-+Y';  у 	и 	требуется 	вы¬
 полнение  условий
 7(6(а,  х))  =  6(у(а),  а(х)),
 Р(Х(а,  х))  =  ЦЬ(о),  «(*)).
 АВТОМАТОВ  ДЕКОМПОЗЙ-
 ЦИЯ  —  разложение  автоматов  в
композицию  более  простых  автома¬
тов.  А.д.  представляет  собой  один  из
подходов  к  решению  задач  структур¬
 АВТОМАТОВ  ДЕКОМПОЗИЦИЯ
 27

ного  синтеза.  При  отыскании  воз¬
можности  А.д.  стремятся  к  тому,  что¬
бы  компоненты  найденного  разложе¬
ния  были  как  можно  проще  исход¬
ного  автомата,  имели  бы  меньше  со¬
стояний,  входных  и  выходных  сим¬
волов.
 Особый  интерес  представляют  спец.
виды  автоматов  композиции,  та¬
кие,  напр.,  как  прямое  или  полу-
прямое  произведение.  В  этом  случае
вместе  с  задачей  об  отыскании
декомпозиции  возникает  задача
 о 	нахождении  условий,  при  к-рых
декомпозиция  возможна.  Такие  усло¬
вия  в  ряде  случаев  тесно  связаны
с  отношениями  конгруэнтности  на
мн-ве  состояний  автомата.  Бинарное
отношение  р  на  мн-ве  состояний
Х-автомата  А  наз.  конгруэнтностью,
если  из  того,  что  (а,  Ь)  е  р,  следует,
что  для  любого  х  е  X  имеет  место
(ах,  Ьх)  е  р.  Отношение  конгруэнт¬
ности  р  позволяет  построить  фактор-
автомат  А/р,  состояниями  к-рого
являются  классы  эквивалентности
по  отношению  р,  а  функция  пере¬
ходов  действует  так,  что  класс  а,
к-рому  принадлежит  состояние  а,
под  действием  х  переходит  в  класс
ах,  к-рому  принадлежит  состояние
ах.  Такое  определение  не  зависит
от  выбора  состояния  а  из  класса
в  силу  свойств  отношения  конгруэнт¬
ности.  Всякий  автомат  имеет  два
тривиальных  отношения  конгруэнт¬
ности  —  нулевое,  или  равенство
состояний,  и  единичное,  охватываю¬
щее  все  пары  состояний.  Необходи¬
мым  и  достаточным  условием  раз¬
ложимости  автомата  А  в  нетриви¬
альное  Л-прямое  произведение
является  существование  двух  от¬
ношений  конгруэнтности  р  и  р',
к-рые  отличны  от  нулевого  и  единич¬
ного  отношения  и  пересечение  к-рых
равно  нулевому  отношению.  Нетри-
виальность  означает,  что  ни  одна  из
компонент  разложения  не  изоморф¬
на  исходному  автомату.  Если  ука¬
занные  конгруэнтности  существуют,
то  исходный  автомат  изоморфен  А-
прямому  произведению  фактор-ав¬
томатов  по  этим  отношениям.  Извест¬
ны  также  условия  разложимости
 автоматов  в  полупрямое  произве¬
дение  и  в  некоторые  другие  виды
композиций.
 АВТОМАТОВ  ИГРЫ  —  организа
ция  взаимодействия  нескольких  авто¬
матов,  при  которой  имитируется  игра.
В  отличие  от  обычных  игровых  моде¬
лей,  рассматриваемых  в  игр  теории,
автоматы,  имитирующие  игроков,
априорно  не  знают  платёжной  матри¬
цы  (см.  Выигрышей  матрица)  и  оце¬
нивают  её  элементы  лишь  в  резуль¬
тате  взаимодействия  в  процессе
игры.  Показано,  что  при  определён¬
ных  условиях,  связанных  с  конст¬
рукцией  автомата  (он  может  быть
как  детерминированным,  так  и  веро¬
ятностным)  и  организацией  обмена
информацией  и  штрафами  между
автоматами,  удаётся  имитировать  на
автоматах  оптим.  поведение  игроков,
в  частности,  обеспечить  выход  кол¬
лектива  автоматов  в  точку  Нэша
и  получить  партию  с  макс.  средним
выигрышем  по  коллективу  автома¬
тов.
 А.и.  используются  в  качестве  мо¬
делей  при  описании  ряда  биологич.
и  социальных  процессов,  а  также
при  описании  систем  управления  в
массового  обслуживания  теории.
АВТОМАТОВ  ИЗОМОРФЙЗМ  —
см.  Автоматов  гомоморфизм.
 АВТОМАТОВ  композиция  —
 автомату  построенный  из  других
автоматов  с  помощью  некоторых
операций  или  правил,  называемых
обычно  правилами  композиции.
Различные  способы  построения  А.к.
изучаются  в  структурной  автоматов
теории.  Использование  А.к.  позво¬
ляет  просто  описывать  устр-ва  с
большим  числом  состояний.  Поня¬
тие  А.к.  лежит  в  основе  методов
структурного  автоматов  синтеза.
Рассмотрим  наиболее  общ.  правила
композиции,  используемые  для
построения  сетей  из  автоматов  или
автоматных  схем.  Элементарные  ав¬
томаты,  из  к-рых  строится  сеть,
предполагаются  заданными  в  струк¬
турном,  напр,  в  двоичном,  алфавите,
т.  е.  их  входные  и  выходные  алфа¬
виты  являются  декартовыми  степе¬
нями  мн-ва  из  двух  элементов  0,  1,
 28
 АВТОМАТОВ  ИГРЫ

а  входные  и  выходные  сигналы  —
булевыми  векторами  соответствую¬
щей  размерности,  т.  е.  наборами  из
нулей  и  единиц.  Такие  сигналы  наз.
структурными.  Каждой  позиции
структурного  входного  (выходного)
сигнала  соответствует  входной  (вы¬
ходной)  канал,  а  значение  этой  пози¬
ции  есть  элементарный  входной  (вы¬
ходной)  сигнал,  соответствующий
данному  каналу.  Пусть  А\,  ...,  Ап  —
нафор  элементарных  автоматов,  за¬
данных  в  двоичном  структурном  ал¬
фавите.  Рассмотрим  мн-во,  элементы
к-рого  будем  называть  узлами  (при
графич.  изображении  А.к.  узлам  со¬
ответствуют  точки,  через  к-рые  про¬
ходят  соединения  каналов).  Устано¬
вим  взаимооднозначное  соответ¬
ствие  между  входными  и  выходными
каналами  автоматов  А{,  Ап  и  нек-
рой  частью  узлов.  Узел,  соответ¬
ствующий  входному  (выходному)
каналу  данного  автомата,  условимся
называть  входным  (выходным)  уз¬
лом  этого  автомата.  Остальные  узлы
разделим  на  две  части  и  назовём
внеш.  входными  (выходными)  узла¬
ми.  А.к.  А\,  ...,  Ап  задаётся  отож¬
дествлением  нек-рых  узлов  между
собой,  т.  е.  заданием  нек-рого  отно¬
шения  эквивалентности  (отношения
отождествления)  на  мн-ве  узлов.
При  этом  каждый  класс  эквивалент¬
ности  должен  содержать  в  точности
один  узел,  к-рый  является  внеш.
входным  (выходным)  узлом  нек-рого
автомата,  а  остальные  узлы  должны
быть  входными  (внеш.  выходными)
узлами  автоматов.  Если  нек-рый  вы¬
ходной  узел  автомата  (внеш.  вход¬
ной  узел)  тождествен  др.  узлу,  то
при  графич.  изображении  эти  узлы
соединяют  стрелкой,  идущей  от  пер¬
вого  узла  ко  второму.  Полученная
композиция  наз.  сетью  из  автоматов
или  автоматной  схемой.  Для  того,
чтобы  сеть  из  автоматов  сама  была
автоматом,  необходимо  выполнение
нек-рых  условий,  наз.  условиями
корректности  композиции.  Для  опи¬
сания  функционирования  компози¬
ции  удобно  сопоставить  узлы  схемы
с  переменными,  принимающими  зна¬
чения  в  структурном  алфавите.  Пе¬
 ременные,  сопоставленные  с  внеш.
входными  (выходными)  узлами,  наз,
входными  (выходными)  перемен¬
ными,  а  переменные,  сопоставленные
с  входными  (выходными)  узлами  ав¬
томатов,  наз.  входными  (выходны¬
ми)  переменными  этих  автоматов.
Входной  (выходной)  алфавит  ком¬
позиции  состоит  из  всевозможных
наборов  значений  входных  (выход¬
ных)  переменных,  а  мн-во  состояний
является  декартовым  произведением
мн-в  состояний  автоматов  А\,  ...,  Ап>
Если  зафиксировать  входной  сигнал
схемы  (набор  значений  входных  пе¬
ременных),  то,  применяя  функции
переходов  и  выходов  компонент  схе¬
мы  и  приравнивая  значения  пере¬
менных,  соответствующих  отожде¬
ствлённым  узлам,  можно  вычислить
значения  всех  переменных,  к-рые
определят  новое  состояние  и  выход¬
ной  сигнал.  Если  схема  корректна,  то
новое  состояние  и  выход  опреде¬
ляются  однозначно.  Одно  из  самых
простых  условий  корректности  схемы
состоит  в  том,  чтобы  любой  цикл
(т.  е.  замкнутый  путь,  ведущий
через  компоненты  по  стрелкам,  со¬
единяющим  узлы)  содержал  хотя
бы  одну  компоненту,  к-рая  является
Мура  автоматом.  Кроме  общей  ком¬
позиции,  изучены  также  нек-рые
специальные  виды  А.к.  Рассмотрим
некоторые  из  них.  Пусть  А  есть
X-F-автомат.  Прямым  произведе¬
нием  автоматов  А  и  А'  наз.  X  X
X  Х'-У  X  У'-автомат  А  X  А',  функ¬
ции  переходов  и  выходов  к-рого
определяются  ф-лами
 6(а,  а',  х,  х')  —  (ах,  а'х'),
Ца,  а',  х,  х')  =  (А(а,  х\  Х(а',  *')).
 Если  А  и  А'  оба  Х-автоматы,  то  воз¬
можно  также  рассмотрение  Л-пря¬
мого  произведения.  Это  будет  Х-ав-
томат  А  X  А'  с  функцией  переходов
6(а,  а',  х)  =  (ах,  а'х).
 АВТОМАТОВ  МИНИМИЗАЦИЯ
 в  теории  конечных  автоматов  —
построение  автомата  с  минимальным
числом  состояний,  обладающего
заданным  поведением.  Обычно
эта  задача  решается  применением
процесса  приведения.  Рассмотрим
 АВТОМАТОВ  МИНИМИЗАЦИЯ
 29

задачу  минимизации  Х-У-автома-
Тов.  Состояния  а  и  b  Х-У-автома-
та  А  наз.  эквивалентными,  если
Фа  =  Фб-  Автомат  наз.  приведен¬
ным,  если  все  его  состояния  попарно
не  эквивалентны.  Очевидно,  при¬
веденный  автомат,  эквивалентный
автомату  Л,  будет  иметь  наименьшее
число  состояний  среди  всех  автома¬
тов,  эквивалентных  автомату  А.  Про¬
цесс  построения  приведенного  авто¬
мата,  эквивалентного  автомату  А,
может  быть  реализован  путём  по¬
строения  последовательности  всё  бо¬
лее  мелких  разбиений  мн-ва  состоя¬
ний  автомата  А.  На  i-м  шаге  (/  —  1,
2,...)  строится  разбиение  мн-ва  А  на
классы  /-эквивалентных  состояний.
При  этом  два  состояния  а  и  b  наз.
/-эквивалентными,  если  фа(р)  —  Ць(р)
для  всех  слов  р,  длина  к-рых  не  пре¬
восходит  /.  Начальное  разбиение  от¬
носит  к  одному  классу  состояния,
к-рые  при  одинаковых  входных  сиг¬
налах  порождают  одинаковые  выход¬
ные  сигналы.  Пусть  уже  построено
разбиение  на  /-классы.  Тогда  к  одно¬
му  (/-}-  1)-классу  следует  отнести
такие  состояния,  к-рые  лежат  в  од¬
ном  /-классе  и  под  действием  одина¬
ковых  входных  сигналов  переходят
в  один  и  тот  же  /-класс.  Следова¬
тельно,  каждое  следующее  разбие¬
ние  получается  из  предыдущего
путём  дробления  нек-рых  классов.
В  силу  конечности  автомата,  процесс
построения  последовательности  раз¬
биений  на  нек-ром  шаге  стабилизи¬
руется,  т.  е.  классы  перестанут  дро¬
биться.  Полученное  разбиение  есть
разбиение  мн-ва  А  на  классы  экви¬
валентных  состояний.  Пусть  это  раз¬
биение  состоит  из  классов  Аь  ...,  Ak.
Очевидно,  под  действием  входного
сигнала  х  все  состояния  класса
Ai  переходят  в  один  и  тот  же  класс
Aj  =  Д  (Л/,  х)  и  порождают  один  и  тот
же  выходной  сигнал  у  =  А  (Л,-,  х).
Поэтому  ф-ции  Д  и  А  можно  рас¬
сматривать  как  ф-ции  переходов  и
выходов  Х-У-автомата,  состояни¬
ями  к-рого  являются  классы  А\,  ...,
Ak.  Этот  автомат  приведен  и  эквива¬
лентен  автомату  Л.  Можно  пока¬
зать,  что  полученный  автомат  опре¬
 деляется  однозначно  с  точностью  до
изоморфизма  (см.  Автоматов  го¬
моморфизм).  В  случае  минимизации
частичных  автоматов  миним.  авто¬
мат  не  определяется  единств,  обра¬
зом,  а  сам  процесс  минимизации
связан  с  перебором.  Решение  задачи
минимизации  частичного  автомата
предполагает  перебор  покрытий
мн-ва  состояний  автомата  классами
со  св-вом  подстановки,  т.  е.  таййх
покрытий  (Л/)/е/,  что  для  любой
пары  (/,  х)  существует  /  ^  /  такое,  что
Ai  х  с  Aj  и  для  любых  а,  b  е  Л,
имеет  место  X  (а,  х)  =  X  (b,  *).  Каж¬
дое  такое  покрытие  определяет
эквивалентное  продолжение  дан¬
ного  автомата,  т.  е.  автомат,  пред¬
ставляющий  продолжения  автомат¬
ных  отображений,  представленных
исходным  автоматом.  Покрытие  с
миним.  числом  классов  определяет
миним.  автомат.  Процедура  приве¬
дения  автомата  используется  при
доказательстве  ряда  утверждений
в  теории  автоматов  бесконечных.
Она  применяется  также  в  ряде  внеш.
приложений  автоматов  теории,  в
частности  в  задаче  дискретной
экстраполяции  на  базе  автоматной
модели.
 АВТОМАТОВ  ПОВЕДЕНИЕ—ха¬
рактеристика  способа  взаимодей¬
ствия  автомата  с  окружающей  сре¬
дой.  Определяется  либо  в  терминах
отображений,  либо  в  терминах  собы¬
тий,  представленных  в  автомате.
Напр.,  поведение  Х-У-автомата  Л
можно  охарактеризовать  семейством
отображений  (фа)ае>4.  Если  авто¬
мат  инициален,  т.  е.  в  нём  выделено
начальное  состояние,  то  его  поведе¬
ние  характеризуется  одной  ф-цией
Фао.  Поведение  Х-У-автомата  Л
можно  охарактеризовать  также  со¬
вокупностью  событий  Sy,a,  пред¬
ставленных  в  этом  автомате  выход¬
ными  сигналами  у  е  У  при  различ¬
ных  начальных  состояниях  аеЛ.
Событие  Sy,a  определяется  так,  что
р  ^  Sy,a  тогда  и  только  тогда,  если
Фа{р)  оканчивается  символом  у.  Си¬
стема  событий  (Sy,a)y(=Y  однозначно
определяет  отображение  фс.  Поведе¬
ние  Х-автомата  характеризуется  со¬
 30
 АВТОМАТОВ  ПОВЕДЕНИЕ

бытиями,  представленными  в  нём
при  различных  настройках.
АВТОМАТОВ  ПРЯМОЕ  ПРО¬
ИЗВЕДЕНИЕ  —  автомат,  построен¬
ный  из  других  автоматов  с  помощью
операции  прямого  произведения.
Компоненты  прямого  произведения
действуют  независимо.  См.  Автома¬
тов  композиция,  Автоматов  декомпо¬
зиция.
 АВТОМАТОВ  СЙНТЕЗ  —  методы
Построения  автомата  по  заданной
совокупности  автоматных  отображе¬
ний  или  событий.  Различают  этапы
абстрактного  и  структурного  синте¬
за.  На  первом  этапе  по  заданной
совокупности  отображений  или  со¬
бытий  строится  абстрактный  авто¬
мат,  обладающий  соответствующим
поведением,  на  втором  —  сеть  из  за¬
данной  совокупности  элементарных
автоматов,  поведение  к-рой  экви¬
валентно  построенному  на  пред¬
шествующем  этапе  абстрактному
автомату.  Рассмотрим  для  приме¬
ра  задачу  синтеза  автомата,  пред¬
ставляющего  событие  S,  заданное
с  помощью  регулярного  выраже¬
ния  в  алгебре  событий.  Синтез  мо-
жеъ  быть  осуществлён  по  операци¬
ям  алгебры  событий.  Так,  если
 5 	=  5,  \/  52,  то  синтезируют  авто¬
маты,  представляющие  Si  и  S2,  а
затем  строят  автомат,  представ¬
ляющий  дизъюнкцию,  отождествив
начальные  состояния  построенных
автоматов  и  объединив  мн-ва  их
заключит,  состояний.  Полученный
автомат  является  недетерминиро¬
ванным,  поэтому  следующий  шаг
состоит  в  детерминизации  этого
автомата.  Аналогично  можно  рас¬
смотреть  случаи,  когда  5  =  Si  •  S2  и
 S 	=  S*.  Описанный  алгоритм  аб¬
страктного  синтеза,  несмотря  на
простую  формулировку,  практически
сложен,  поскольку  приводит  к  авто¬
матам  с  большим  числом  состояний.
Существуют  более  эффективные  ал¬
горитмы  абстрактного  синтеза,  один
из  к-рых  разработал  сов.  мате¬
матик  В.  хЭД.  Глушков.  Наиболее
распространённой  задачей  струк¬
турного  А.с.  является  задача  по¬
строения  сети,  реализующей  задан¬
 ный  абстрактный  автомат  из  элемен¬
тарных  автоматов  в  двоичном  струк¬
турном  алфавите.  Элементарные
автоматы  при  этом  подразделяются
на  два  вида  —  автоматы  с  памятью
(как  правило,  с  двумя  внутр.  состоя¬
ниями)  и  автоматы  без  памяти,  реа¬
лизующие  функционально  полный
набор  булевых  функций.
 Канонич.  метод  структурного  син¬
теза  X-  Y-автомата  состоит  в  све¬
дении  задачи  синтеза  к  построе¬
нию  комбинационных  схем,  т.  е.  се¬
тей,  реализующих  набор  булевых
ф-ций,  построенных  из  автоматов
без  памяти  —  функцион.  элементов.
Обычно  этот  метод  состоит  из  сле¬
дующих  трёх  этапов:  кодирование
внутр.  состояний,  а  также,  если
нужно,  входных  и  выходных  сигна¬
лов  автомата;  построение  ф-ций
возбуждения  и  выходов;  синтез
комбинационных  схем.  Результатом
 Сеть  автоматов:  х>,
х„  —  входные  ка¬
налы;  у|, 	yt  —  вы¬
 ходные  каналы;  At,
Ап  —  элементы
памяти;  U  —  комби¬
национная  схема,
реализующая  функ¬
ции  возбуждения;
V  —  комбинационная
схема,  реализующая
функции  выходов.
 синтеза  является  сеть  автоматов.
На  этапе  кодирования  внутр.  сос¬
тояний  устанавливается  взаимно
однозначное  соответствие  у  между
состояниями  реализуемого  автомата
и  наборами  состояний  элементов
памяти,  т.  е.  булевыми  векторами
длины  п,  где  п  —  число  элементов
памяти,  к-рое  выбирается  из  усло¬
вия  2"  ^  k,  где  k  —  число  состояний
реализуемого  автомата.  Выходные
и  входные  сигналы  обычно  пред¬
полагаются  с  самого  начала  струк¬
турными,  т.  е.  уже  закодированными
булевыми  векторами,  или  же  их
кодирование  выбирается  из  условий
 АВТОМАТОВ  СИНТЕЗ
 31

взаимодействия  синтезируемого  ав¬
томата  с  др.  автоматами.  Ф-дии
возбуждения  u{v\,vn,  Х\,...,  хт),
/  —  1,л  и  ф-дии  выхода  y{v\,  ...>
Vn,  *1, 	*m)  (Ui,  Vi  —  вообще  говоря,
 булевые  векторы)  выбираются
так,  чтобы  соответствие  у  было
изоморфизмом  заданного  автомата
А  в  автомат  А\  представленный
синтезированной  сетью.  Для  того,
чтобы  эта  задача  имела  решение,
достаточно  требовать  наличия  :
элементарных  автоматах  с  памятью
полной  системы  переходов  и  вы¬
ходов.  Полнота  системы  переходов
означает,  что  для  любой  пары
(а,  р)  состояний  автомата  существу¬
ет  входной  сигнал  и  такой,  что  а  и  =
=  р.  Полнота  системы  выходов  озна¬
чает,  что  по  выходу  автомата  можно
однозначно  определить  его  состоя¬
ние.
 Для  определения  значения  функции
возбуждения  щ  на  наборе  vu  vn,
Xi,  ...,  Хт  необходимо  сначала  по
набору  vu  •••,  vn  найти  внутр.  со¬
стояния  ось  ...,  ап  автоматов  А  и  •••»
АПу  что  можно  сделать  по  условию
полноты  выходов.  Предположим,
что  набор  (ось  Яп)  соответствует
нек-рому  состоянию  а  исходного
автомата,  т.  е.  у(а)  =  (ось  •••>  осп)-
Пусть  б  (а,  х)  =  6(а,  Х\,  ...,  хт)  —
=  а'  и  у  (а')  =  (Рь  Р«).  Тогда  щ
выбирается  из  условия  ос/м,  =  р,.
Возможность  такого  выбора  обеспе¬
чивается  условиями  полноты  систе¬
мы  переходов.  Для  других  наборов
(oti,  ...,  осп)  ф-ции  возбуждения  мо¬
гут  быть  определены  произвольным
образом.  Аналогично  определяются
функции  выходов.
 Синтез  комбинационных  схем  вы¬
полняется  методами,  основанными
на  применении  алгебры  логики,  и
состоит  из  двух  этапов  —  упрощения
полученных  булевых  функций  в
классе  дизъюнктивных  нормальных
форм  или  в  классе  произвольных
выражений  булевой  алгебры  и  сов¬
местной  реализации  системы  буле¬
вых  ф-ций  на  заданной  системе
элементов.  В  процессе  структурного
синтеза  необходимо  также  учиты¬
вать  характеристики  реальных  физ.
 элементов  с  тем,  чтобы  обеспечить
надёжность  функционирования  схе¬
мы.
 Основными  источниками  ненадёжной
работы  схемы  являются  переходные
процессы,  к-рые  образуются  в  ре¬
зультате  неодновременного  сраба¬
тывания  элементов  памяти,  и  иска¬
жения  сигналов,  возникающие  при
прохождении  их  через  цепи  ком¬
бинационных  схем.  Обеспечение
надёжности  может  осуществлять¬
ся  как  физ.  методами  (применение
устр-в  для  восстановления  сигналов,
тактирование  работы  схемы  с  по¬
мощью  генераторов  тактовых  сиг¬
налов),  так  и  логическими  (приме¬
нение  спец.  методов  кодирования
состояний,  учёт  коэф.  разветвле¬
ния  при  синтезе  комбинационных
схем  и  т.  п.).  Кроме  рассмотренного
здесь  канонич.  метода  синтеза,
существуют  методы,  основанные  на
автоматов  декомпозиции,  и  методы,
ориентированные  на  синтез  спец.
автоматов,  напр,  синтез  микропро¬
граммных  управляющих  автоматов.
Методы  синтеза  используются  обыч¬
но  в  сочетании  с  методами  опти¬
мизации  автоматов  по  различным
критериям.  Так,  на  этапе  абстракт¬
ного  синтеза  критерием  может
служить  минимум  числа  состояний
(см.  Автоматов  минимизация  в
теории  конечных  автоматов).  На
этапе  структурного  синтеза  мини¬
мизируется  сложность  реализации
булевых  функций.  Др.  критерием
является  быстродействие  схемы,
к-рое  растёт  с  уменьшением  в
схеме  длин  путей,  соединяющих
входы  с  выходами.  Проектирование
сверхбольших  интегральных  схем
требует  учёта  таких  факторов,  как
регулярность  структуры  или  рас¬
сеивание  энергии  в  процессе
функционирования.
 АВТОМАТОВ  СПОСОБЫ  ЗАДА¬
НИЯ  —  способы  описания  структу¬
ры  или  алгоритма  функционирова¬
ния  автоматов.  Для  задания  автома¬
тов  конечных  применяют  таблицы
переходов  и  выходов,  диаграммы
переходов,  задание  в  виде  микро¬
программы  или  алгоритма  функцио¬
 32
 АВТОМАТОВ  СПОСОБЫ  ЗАДАНИЯ

нирования  автомата.  Таблица  пере¬
ходов  —  это  двухвходовая  табли¬
ца,  строки  к-рой  отмечены  входны¬
ми  сигналами,  а  столбцы  —  состоя¬
ниями  автомата.  На  пересечении
строки,  отмеченной  сигналом  х,  и
столбца,  отмеченного  состоянием  а,
записывается  состояние  ах.  Таблица
выходов  имеет  аналогичную  структу¬
ру,  однако  вместо  нового  состояния
в  ней  записывается  соответствую¬
щий  выходной  сигнал.  При  зада¬
нии  Мура  автоматов  вместо  таб¬
лицы  выходов  применяют  разметку
столбцов  таблицы  переходов  значе¬
ниями  функции  отметок.
 Диаграмма  или  граф  переходов
Х-У-автомата  представляет  со¬
бой  ориентированный  граф,  дуги
к-рого  помечены  парами  х/у,  где
х  е  X,  у  ^  У.  Вершины  этого  графа
представляют  состояния  автомата.
Вершины,  представляющие  состоя¬
ния  а  и  Ь,  соединены  дугой,  вы¬
ходящей  из  а,  входящей  в  b  и  отме¬
ченной  парой  х/у  тогда  и  только
тогда,  когда  ах  =  b,  Ца,  л:)  =  у.
В  случае  автоматов  Мура  дуги
отмечаются  только  входными  сим¬
волами,  а  вершины  —  значениями
функции  отметок.  При  задании
автоматов  диаграммами  применяют
различного  рода  сокращения.  Так,
если  несколько  дуг  соединяют  одну
и  ту  же  пару  состояний  и  все  дуги
отмечены  одним  и  тем  же  выход¬
ным  символом,  они  объединяются  в
одну  дугу,  к-рая  отмечается  парой
p/у,  где  р—мн-во  входных  сигна¬
лов,  при  к-рых  происходит  переход
по  этой  дуге.  Вместо  мн-ва  входных
сигналов  могут  использоваться  их
условия  или  св-ва,  определяющие
соответствующие  мн-ва.  Так,  если
входными  сигналами  являются  буле¬
вы  векторы,  компоненты  к-рых  обо¬
значены  булевыми  переменными
х\,$2,  ....  то  условие,  напр.,  xi,x2  V
 V 	Х2,  определяет  мн-во  всех  набо¬
ров,  у  к-рых  вторая  компонента
равна  1  или  первая  равна  1,  а  вто¬
рая  —  0.  Задание  автомата  в  виде
микропрограммы  есть  просто  линей¬
ная  запись  диаграммы  переходов.
Микропрограмма  представляет  со¬
 бой  последовательность  операторов,
каждый  из  к-рых  соответствует  нек-
рому  состоянию  автомата  и  отмечен
символом  этого  состояния.  Сам  опе¬
ратор  может  иметь,  напр.,  синтаксис:
 и\  -*■  у\,  аи
 и2  -*•  У2>  а2,
 ип  уп,  ап,
 к-рый  означает,  что  при  выполнении
условия  и\  на  выходе  генерируется
символ  у\  и  автомат  переходит  в
состояние  ai,  при  и2  на  выходе  —
у2,  переход  в  а2  и  т.  д.  Сложные
автоматы  с  большим  числом  состоя¬
ний  представляются  обычно  в  виде
композиции,  к-рая  изображается
схемой,  где  прямоугольники  обоз¬
начают  отдельные  компоненты,  а
соединяющие  их  стрелки  —  связи
между  компонентами.  Для  описания
сложных  автоматов,  напр,  центр.
процессора  ЭВМ,  применяют  разви¬
тые  алгоритмические  языки  (язык
данных  системы  ПРОЕКТ,  состоя¬
щий  из  языков  АЛГОРИТМ  и
СТРУКТУРА,  и  др.).
 АВТОМАТОВ  ТЕОРИЯ  —  раздел
теоретической  кибернетики,  который
изучает  модели  математические
систем,  осуществляющих  преобра¬
зование  информации.  К  ним  отно¬
сятся  биологические  системы,  рас¬
сматриваемые  с  точки  зрения  во¬
сприятия  и  переработки  информа¬
ции,  и  тех.  устр-ва  —  вычислитель¬
ные  машины,  программы,  системы
управления  и  т.  п.  Такие  системы
взаимодействуют  с  окружающей
средой,  воспринимая  входные
сигналы  (воздействия),  к-рые  несут
информацию  о  состоянии  внеш.  сре¬
ды  через  входные  каналы  (в  биол.
моделях  —  рецепторы),  и  воздейст¬
вуя  на  внеш.  среду  путём  переда¬
чи  сигналов  по  выходным  кана¬
лам  (эффекторам).  Наиболее  полно
разработана  матем.  теория  дискрет¬
ных,  или  цифровых,  автоматов,  со¬
стоящая  из  двух  разделов  —
абстрактной  и  структурной  А.т.  Осн.
понятие  абстрактной  теории  автома¬
тов  —  Х-У-автомат  определяется
заданием  трёх  мн-в  А,  X,  У  и  двух
 2  8-894
 АВТОМАТОВ  ТЕОРИЯ
 33

ф-ций  —  6  :  А  X  X  А  и  к  :  А  X
X  X  ->  Y.  Мн-во  А  наз.  мн-вом  сос¬
тояний,  X  —  мн-во  входных  сигна¬
лов,  Y  —  мн-во  выходных  сигналов,
б  —  ф-ция  переходов,  X  —  ф-ция
выходов.  Функционирование  авто¬
мата  состоит  в  порождении  двух
последовательностей,  к-рые  раз¬
ворачиваются  в  дискретном  времени
t  =  О,  1,  2  ...  при  заданной  после¬
довательности  входных  сигналов
л:о,  Х\,  ...,  Xt,  последовательности
состояний  ао,  а\,  ...,  at,  ...,  и  после¬
довательности  выходных  сигналов
г/о,  уь  •••,  Уи  •••  •  Последовательность
входных  сигналов  произвольна,
другие  две  однозначно  определяются
начальным  состоянием  автомата  ао
и  входной 	последовательностью.
 Эта  зависимость  определяется  ур-
ниями
 at+1  =  б  (а/,  х/),  /=1,2,...;  (1)
 yt  =  Я(а/,  xt),  t  =  0,  1,  2,  ...  .  (2)
 Если  рассматривать  начальные
отрезки  р  =  х0х\  ...  Xt  и  q  =  у0  у\  ...  yt
входной  и  выходной  последователь¬
ности  как  слова  в  алфавитах  X  и  Y
входных  и 	выходных  сигналов
 соотв.,  то  получим,  что  слово  q
однозначно  определяется  входным
словом  р  и  начальным  состоянием
автомата.  Следовательно,  для  каж¬
дого  состояния  а  А  определено
отображение 	фа:ЛГ*->У*,  опреде¬
 лённое  на  мн-ве  X*  слов  в  алфа¬
вите  X  и  принимающее  значение
в  мн-ве  Y* 	слов  в  алфавите  Y.
 Эта  отображение  наз.  автоматным
отображением,  или  оператором,
представленным  в  автомате  А  при
начальном  состоянии  а.  Два  X-Y-
автомата  эквивалентны,  если  мн-ва
представленных  в  них  отображений
совпадают.  Отображение  фа  являет¬
ся  осн.  объектом,  характеризую¬
щим  поведение  автомата.  Наряду
с  X-  Y-  автоматами  рассматрива¬
ют  также  Х-автоматы,  к-рые  за¬
даются  только  мн-вом  X  входных
сигналов,  мн-вом  А  состояний
и  фацией  переходов  б  :  А  X  X  А.
Функционирование  их  описывается
только  ур-нием  (1).  Для  того  чтобы
можно  было  говорить  о  поведении
 Х-автомата,  рассматривают  его
настройку,  состоящую  в  выделении
двух  мн-в  —  мн-ва  Ао  а  А  началь¬
ных  состояний  и  мн-ва  А*  си  А  за¬
ключит.  состояний.  Поведение  наст¬
роенного  Х-автомата,  т.  е.  автомата
с  заданными  мн-вами  начальных
и  заключит,  состояний,  характери¬
зуется  нек-рым  мн-вом  SA  cz  X*
слов  в  алфавите  X.  Для  того  чтобы
определить  это  мн-во,  ф-цию  пере¬
ходов  распространяют  на  мн-во
слов  в  алфавите  X,  полагая,  что
 б 	(а,  рх)=6(б(а,  р)х).  Для  слов
длины  1,  т.  е.  однобуквенных,  ф-ция
переходов  определена  с  самого
начала.  Для  пустого  слова  е,  т.  е.
слова  нулевой  длины,  полагают:
 б 	(а,  е)  —  а.  Говорят,  что  слово
переводит  автомат  из  состояния
а  в  состояние  b,  если  б  (а,  р)  —  Ь.
Вместо  б  (а,  р)  пишут  также  ар,
рассматривая  символы  алфавита
X  как  правые  операторы,  к-рые
действуют  на  мн-ве  А.  Событие
SA,  представленное  в  настроенном
автомате  А  —  это  мн-во,  состоящее
из  всех  слов  в  алфавите  X,  каж¬
дое  из  к-рых  переводит  автомат  из
к.-л.  начального  состояния  в  одно
из  заключительных.  Осн.  задачами
абстрактной  А.т.  являются  задачи
анализа,  синтеза  и  оптимизации
автоматов.  Задача  синтеза  состоит
в  построении  автомата,  обладаю¬
щего  заданным  поведением,  т.  е.
представляющего  заданную  сово¬
купность  автоматных  отображений
или  событий.  Задача  анализа  со¬
стоит  в  определении  для  заданного
автомата  его  поведения  либо  уста¬
новлении  к.-л.  свойств  отображений
или  событий,  представленных  в
данном  автомате,  в  частности  уста¬
новление  эквивалентности  данного
автомата  нек-рому  другому  и  т.  д.
Наконец,  задача  оптимизации  со¬
стоит  в  выборе  наилучшего  в  том
или  ином  смысле  автомата  из  клас¬
са  всех  автоматов,  эквивалентных
заданному.  Для  точной  постановки
задач  анализа  и  синтеза  необхо¬
димо  фиксировать  к.-л.  язык  для
задания  поведения  автомата,  отлич¬
ный  от  самого  автомата.  В  качестве
 34
 АВТОМАТОВ  ТЕОРИЯ

таких  языков  рассматриваются
алгебра  языков,  язык  логики  преди¬
катов,  грамматики  и  др.  средства
описания  поведения  автоматов.
Наиболее  хорошо  изучены  указан¬
ные  задачи  для  класса  автоматов
конечных.  Этот  класс  является  осо¬
бенно  важным  для  приложений,
поскольку  решение  указанных  за¬
дач  является  основой  построения
практич.  методов  проектирования
дискретных  устр-в.  Исследованы
эти  задачи  также  для  некоторых
классов  автоматов  бесконечных
(напр.,  магазинных).  Структурная
А.т.  изучает  различные  способы
построения  сложных  автоматов  из
простых  путём  их  композиции.
Объектом  исследования  структурной
А.т.  являются  сети  из  автоматов.
Осн.  задачи,  исследуемые  в  струк¬
турной  А.т.:  синтез  сетей  из  авто¬
матов,  оптимизация  сетей,  пробле¬
мы  полноты  и  оценки  сложности
структурной  реализации  автома¬
тов.  Задача  структурного  синтеза
состоит  в  том,  чтобы,  пользуясь
заданными  приёмами  композиции
автоматов  и  заданными  элементар¬
ными  автоматами,  построить  сеть,
эквивалентную  заданному  (аб¬
страктному)  автомату.  На  синтези¬
руемую  сеть  могут  также  накла¬
дываться  различные  дополнит,  огра¬
ничения,  связанные  с  физ.  с-вами
элементарных  автоматов,  из  к-рых
строится  реальная  схема,  модель
к-рой  представляется 	сетью  из
 автоматов.  Оптимизационные  зада¬
чи  структурной  А.т.  формулируют¬
ся  с  использованием 	критериев,
 выражающих  такие  характеристики
реальных  схем,  как 	стоимость,
 быстродействие,  надёжность  и  т.  п.
Проблема  полноты  в  А.т.  состоит
в  нахождении  условий,  при  которых
с  помощью  заданного  набора  эле¬
ментарных  автоматов  можно  реа¬
лизовать  произвольный  автомат  из
заданного  класса.  Оценки  слож¬
ности  реализации  автоматов  иссле¬
дуются  как  числовые  ф-ции,  харак¬
теризующие  сложность  са*мой  про¬
стой  схемы,  реализующей  автомат
с  заданным  поведением,  в  зависи¬
 мости  от  таких  характеристик,  как
число  входных  и  выходных  сигна¬
лов,  число  внутр.  состояний  и  т.  п.
Помимо  рассмотренных  выше  осн.
понятий  Х-У-автомата  и  Х-авто-
мата  используются  также  различные
разновидности  и  обобщения  этих
понятий  либо  как  вспомогательные,
либо  ориентированные  на  различ¬
ные  области  применений.  Так,  если
допускают  частично-определённые
функции  переходов  и  выходов,
приходят  к  частичным  автома¬
там,  если  допускают  многозначные
функции  —  к  недетерминированным
автоматам.  Допуская  неодновре-
менность  в  переходах  компонент
сетей  из  автоматов,  получают  авто¬
маты  асинхронные.  Комбинируя
понятия  автомата  с  другими  ма-
тем.  структурами,  получают  вероят¬
ностные  или  линейные  автоматы.
Переход  к  непрерывному  времени
и  введение  топологич.  структуры
в  пространстве  состояний,  входных
и  выходных  воздействий  дают  не¬
прерывные  автоматы,  к-рые  изу¬
чаются  в  общей  теории  систем.
А.т.  имеет  многочисл.  применения  в
решении  практич.  задач  и  внутри
математики.  Осн.  область  приме¬
нения  —  проектирование  дискрет¬
ных  устр-в,  где  решение  осн.  задач
А.т.  находит  непосредств.  примене¬
ние.  Автоматные  методы  играют
центр,  роль  в  теории  формальных
языков  и  грамматик,  автоматно-
алгебр.  методы  составляют  основу
теории  проектирования  ВМ  и  си¬
стем  матем.  обеспечения.  Автомат¬
ные  модели  применяются  также
для  изучения  биологических  систем,
исследования  коллективного  поведе¬
ния,  изучения  различных  кибер¬
нетических  систем.
 АВТОМАТЫ  асинхронные  —
 модель  математическая  дискретного
устройства  преобразования  инфор¬
мации,  построенная  с  учётом  не-
 одновременности  переключения  со¬
стояний  реальных  элементов  авто¬
матной  схемы  при  изменении  вход¬
ного  сигнала,  а  также  неодновре-
менности  изменения  состояний  вход¬
ных  каналов.  Понятие  А.а.  опре¬
 2*
 АВТОМАТЫ  АСИНХРОННЫЕ
 35

деляют  путём  рассмотрения  сети  из
элементарных  А.а.  Сеть  функцио¬
нирует  в  непрерывном  времени,  хо¬
тя  входные  и  выходные  сигналы
и  внутр.  состояния  меняются  дис¬
кретно.  Наиболее  распространён¬
ным  типом  асинхронного  элемен¬
та  является  функцион.  элемент,  к
входному  и/или  выходному  каналам
к-рого  подсоединены  асинхронные
двоичные  задержки  или  фильтры.
Асинхронная  двоичная  задержка  —
это  автомат  с  одним  двоичным
входным  каналом  и  одним  двоич¬
ным  выходным  каналом,  к-рый
воспроизводит  входной  сигнал  с
нек-рой  задержкой  по  времени.
Эта  задержка  не  является  посто¬
янной  и  изменяется  в  процессе
функционирования  в  определённых
пределах.  Фильтр  отличается  от  за¬
держки  тем,  что  не  реагирует  на
близко  расположенные  изменения
входного  сигнала.  А.а.  находится
в  устойчивом  состоянии,  если  при
фиксированных  значениях  входных
сигналов  внутр.  состояния  его  эле¬
ментов  не  изменяются.  Если  для
автомата,  находящегося  в  устойчи¬
вом  состоянии,  изменить  значения
входных  сигналов  (обычно  такие
изменения  предполагаются  монотон¬
ными),  то  начнётся  переходный
процесс,  к-рый  либо  будет  продол¬
жаться  неограниченно  долго,  либо
закончится  переходом  автомата  в
устойчивое  состояние.  Если  резуль¬
тат  переходного  процесса  зависит
только  of  изменения  входных  сигна¬
лов  и  начального  состояния  автома¬
та,  то  такой  переход  наз.  устойчи¬
вым.  Наличие  в  сети  устойчивых
переходов  даёт  возможность  исполь¬
зовать  её  для  реализации  абстракт¬
ных  автоматов.  Понятие  А.а.  исполь¬
зуется  обычно  на  этапе  надёжност¬
ного  структурного  синтеза  автомата
для  более  детального  изучения
переходных  процессов,  к-рые  могут
возникать  в  сетях  из  автоматов,
в  т.  ч.  приводящих  к  неустойчивым
переходам  или  немонотонным  изме¬
нениям  выходных-  сигналов,  также
нежелательных.  Осн.  задачи  теории
А.а.  такие  же,  как  и  в  теории
 автоматов  конечных  —  анализ,  син¬
тез  и  оптимизация.  Задача  анализа
состоит  в  выявлении  устойчивых
и  неустойчивых  переходов.  Задача
синтеза  —  в  построении  асинхрон¬
ной  реализации  конечного  автомата,
функционирование  к-рой  не  зависело
бы  от  временных  характеристик
элементарных  автоматов.  В  этом
случае  возможен  переход  к  диск¬
ретному  времени  и  рассмотрению
недетерминированного  функциони¬
рования  элементов  сети.  Оптимиза¬
ционные  задачи  обычно  сводятся
к  минимизации  сложности  и  времени
переходных  процессов.
 АВТОМАТЫ  БЕСКОНЕЧНЫЕ  —
автоматы  с  бесконечным  числом
внутренних  состояний  и/или  мно¬
жеством  входных  и  выходных  сигна¬
лов.  В  автоматов  теории  исследова¬
ны  нек-рые  спец.  классы  А.6.,  к-рые
введены  в  связи  с  различными  об¬
ластями  применения  этой  теории.
К  ним  относятся  автоматы  итератив¬
ные,  автоматы  линейные,  автоматы
магазинные,  автоматы  растущие,
автоматы  самовос  производящиеся,
автоматы  регистровые.  К  понятию
А.б.  близки  также  системы,  рас¬
сматриваемые  в  алгоритмов  теории,
такие»  как  Тьюринга  машины,  Мин¬
ского  машина  и  др.  А.б.  изучают
также  в  лингвистике  математи¬
ческой
 АВТОМАТЫ  ИТЕРАТЙВНЫЕ  —
 сети  Из  автоматов,  имеющие  регу¬
лярную  структуру  и  состоящие  из
одинаковых  элементарных  автома-
 Схемы  итеративных  автоматов:  1  —  одномер¬
ного;  2  —  двухмерного.
 36
 АВТОМАТЫ  БЕСКОНЕЧНЫЕ

тов.>  ■  Обычно  элементы  А.и.  распо¬
лагаются  в  вершинах  п-мерной
целочисленной  решётки.  Каждый
из  элементарных  автоматов  связан
входными  и  выходными  каналами  с
нек-рыми  из  своих  соседей,  т.  е.
автоматов,  к-рые  расположены  в
точках,  сдвинутых  на  единицу  по
одной  из  координат  относительно
заданного  автомата.  А.и.  представ¬
ляет  собой.  бесконечную  сеть  из
автоматов.  Предполагается,  что  в
каждый  момент  времени  все  элемен¬
ты,  за  исключением,  быть  может,
конечного  их  числа,  находятся  в  вы¬
деленном  пассивном  состоянии.  При
этом  функционирование  элемента
определяется  так,  что  он  может
выйти  из  пассивного  состояния
только  в  том  случае,  если  один  из
соседних  автоматов  находится  в
активном  состоянии.  А.и.  исполь¬
зуются  для  построения  и  изучения
моделей  математических  биол.  си¬
стем,  в  теории  воспроизведения.
Исследовались  возхможности  вы¬
числений  на  А.и.,  моделирования
произвольных  логич.  сетей  и  др.
Теория  А.и.  тесно  связана  с  таки¬
ми  прикладными  проблемами,  как
теория  параллельных  вычислений,
проектирование  устр-в  для  распо¬
знавания  образов,  а  также  с  ис¬
следованием  структур  вычислитель¬
ных  устройств  с  высокой  степенью
параллелизма.  Один  из  вариантов
 А. 	и,,  т.  наз-  систолические  массивы,
используется  в  области  проектиро¬
вания  сверхбольших  интегральных
схем.
 АВТОМАТЫ  ЛИНЕЙНЫЕ  —  авто¬
маты,  у  которых  множества  входных
и  выходных  сигналов,  а  также  мно¬
жество  внутренних  состояний  явля¬
ются  векторными  пространствами
над  некоторым  полем.  Ф-ции  перехо¬
дов  и  выходов  задаются  ф-лами
6(щх)  =  Ra  +  Sx,  Я(а,  х)  =  Ua  +
+  Vx,  где  R,  S,  Uf  V  —  линейные
операторы  (матрицы  в  конечномер¬
ном  случае).  А.л.  над  конечными
полями  применяются  в  кодирования
теории.
 АВТОМАТЫ  МАГАЗЙ  Н  НЫЕ  —
 автоматы  бесконечные  специального
 вида,  используемые  для  распознава¬
ния  языков,  а  также  для  задания
алфавитных  преобразований  и  отно¬
шений.  В  основе  определения  А.м.
лежит  понятие  магазинной  памяти,
или  магазина.  Магазин  удобно  пред¬
ставлять  в  виде  бесконечной  в  одну
сторону  ленты,  состоящей  из  ячеек,
пронумерованных  числами  1,  2...;
лента  расположена  вертикально
т.  обр.,  что  первая  ячейка  оказывает¬
ся  самой  верхней.
 В  каждый  момент  времени  в  ма¬
газине  записано  некоторое  слово.
Все  символы  этого  слова  рас¬
положены  сверху  вниз  в  верхних
ячейках  магазина.  Слово  может
быть  пустым,  и  тогда  все  ячейки
магазина  заполнены  «пустым»  сим¬
волом.  Магазин  может  работать  в
двух  режимах  —  чтения  и  записи.
При  чтении  воспринимается  лишь
верхняя  буква  слова,  записанного
в  магазине.  Эта  буква  стирается,
а  оставшаяся  часть  слова  поднима¬
ется  на  одну  ячейку  вверх.  При
записи  в  магазин  слова  h  длины
га  слово,  записанное  там,  сдвигается
 ВХОДНОЙ 	ВНУТРЕННИЙ 	выходной
 МАГАЗИН 	МАГАЗИН 	МАГАЗИН
 Структура  магазинного  автомата.
 на  га  ячеек  вниз,  а  в  освободившиеся
ячейки  записываются  символы
слова  h.  А.м.  состоит  из  конечного
управляющего  автомата,  снабжён¬
ного  тремя  каналами  для  работы
с  магазинами  —  входным,  выходным
и  внутренним.  Входной  магазин
работает  всегда  только  в  режиме
чтения,  а  выходной  —  в  режиме
записи.  Мн-во  А  состояний  управля¬
ющего  автомата  разбито  на  два
непересекающихся  под  мн-ва  А\  и  Л  2.
 АВТС.  ЛАТЫ  МАГАЗИННЫЕ
 37

Если  автомат  находится  в  первом
под  мн-ве,  то  происходит  чтение  из
входного  и  внутр.  магазинов,  если
во  втором  подмн-ве  —  чтение  только
из  внутр.  магазина.  Одновременно  с
этим  автомлт  переходит  в  новое
состояние  и  записывает  во  внутр.
и  выходной  магазины  нек-рые  слова.
Новое  состояние  и  записываемые
слова  зависят  от  символов,  про¬
читанных  из  входного  и  внутр.  мага¬
зинов.  Пусть  X,  К,  Z  —  алфавиты
входного,  выходного  и  внутр.  мага¬
зинов.  Тогда  А.м.  задаётся  двумя
функциями  б,  :  Ах  X  X  XZ-+A  X
XZ*XY*  и  б  2:A2XZ-+AX
X  Z*  X  У*-  Значения  этих  функций
61  (а,  х,  г)  и  б2  (а,  г)  указывают
новое  состояние  и  слово,  к-рое  авто¬
мат  пишет  во  внутр.  и  выходной
магазин.  Действия  автомата  при
пустом  входном  или  внутр.  магазине
не  определены.  В  мн-ве  А  выделяют
также  начальное  состояние  ао  и
мн-во  заключит,  состояний  Л*,
а  в  мн-ве  Z  —  начальный  символ  zq.
Функции  61  и  62  могут  быть  частич¬
ными  и  многозначными  (т.  е.  зада¬
вать  не  отображения,  а  отношение
между  элементами  соответствующих
мн-в).  В  этом  случае  А.м.  наз.
недетерминированным.  В  недетерми¬
нированном  А.м.  мн-ва  А\  и  Л  2
могут  пересекаться.  Различают
магазинные  распознаватели  (выход¬
ной  алфавит  пуст),  порождающие
А.м.  (входной  алфавит  пуст)  и
магазинные  преобразователи  (об¬
щий  случай).  Для  определения
способа  функционирования  А.м.
рассмотрим  понятие  конфигурации
и  отношение  перехода  на  мн-ве
конфигураций.  Конфигурацией  наз.
четвёрка  (р,  а,  ш,  q),  где  реХ*,
ае/1,  ш  eZ*,  <7  е  У*.  Конфи¬
гурация  (р,  a,  wz,  q)  непосредст¬
венно  переходит  в  конфигурацию
(/?',  a',  ww',  qq')y  если  р  —  р'х  и
(а\  w\q')  е  61  (а,  ху  z)  или  (а',
w',  qr)  е  б2  (а,  z).  Конфигурация  k
переходит  в  конфигурацию  к\  если
существует  последовательность
k  —  k\,  ...,  km  =  k'  конфигураций,
в  к-рой  каждая  предыдущая  непо¬
средственно  переходит  в  следующую.
 Конфигурация  будет  заключитель¬
ной,  если  она  имеет  вид  (е,  а*,е,  q\
где  а*  е  А*  (е—пустое  слово).
Для  распознающих  автоматов  в
определении  конфигурации  следует
отбросить  четвёртую  компоненту,
а  для  порождающих  —  первую.
Распознающий  А.м.  представляет
(распознаёт)  язык,  состоящий  из
всех  слов  р  таких,  что  конфигура¬
ция  (р,  zо,  ё)  переходит  в  одну  из
заключит,  конфигураций.  Порожда¬
ющий  автомат  порождает  язык,
состоящий  из  всех  слов  q  таких,
что  конфигурация  (а0,  zо,  е)  пере¬
ходит  в  заключит,  конфигурацию
вида  (a*,e,q).  Класс  языков,  рас¬
познаваемых  (порождаемых)  неде¬
терминированными  А.м.,  совпадает
с  классом  контекстно-свободных
языков,  а  класс  отношений,  пред¬
ставленных  недетерминированными
магазинными  преобразователями,
совпадает  с  классом  отношений,
порождаемых  грамматиками  кон¬
текстно-свободными  перевода.
АВТОМАТЫ  РАСТУЩИ  Е  —  сети
из  автоматов,  которые  в  процессе
функционирования  воздействуют  на
свою  структуру  так,  что  в  сети
изменяются  связи  между  элемента¬
ми,  часть  элементов  может  быть
удалена,  а  также  могут  добавлять¬
ся  новые  элементы.  Частным  случаем
А.р.  являются  автоматы  итератив¬
ные,  в  к-рых  элементы  располага¬
ются  в  эвклидовом  пространстве.
К  А.р.  относят  Тьюринга  машины
и  автоматы  Колмогорова-Успенско¬
го,  рассмотренные  в  связи  с  уточне¬
нием  понятия  автомата,  перерабаты¬
вающего  произвольную  информа¬
цию.  В  общ.  теории  А.р.  исследо¬
валась  проблема  моделирования
произвольных  А.р.  на  А.р.,  со¬
ставленных  из  одинаковых  уни-
верс.  элементов.
 АВТОМАТЫ  РЕГИСТРОВЫЕ  —
 автоматы  бесконечные  специального
вида,  предназначенные  для  построе¬
ния  моделей  математических,  наи¬
более  близких  к  структурам  совре¬
менных  вычислительных  машин.
В  основе  этого  определения  лежит
понятие  регистра.  Регистром  (точ¬
 38
 АВТОМАТЫ  РАСТУЩИЕ

нее,  р-позиционным  регистром)
наз.  мн-во  переменных  (элементов
регистра)  с  одной  и  той  же  р-эле-
ментной  областью  определения  Р,
занумерованных  последоват.  целыми
числами  и  упорядоченных  в  соот¬
ветствии  с  этой  нумерацией.  В  реаль¬
ных  машинах  любой  регистр  всегда
состоит  из  конечного  числа  элемен¬
тов.  Однако  в  теории  более  удобно
считать  их  бесконечными.  Если  для
нумерации  элементов  регистра
использованы  все  целые  рацион,
(как  положит.,  так  и  отрицательные)
числа,  то  регистр  наз.  двусторонним.
Если  для  нумерации  использованы
все  целые  рацион,  числа  интервала
(т,  +оо)  или  (—оо,  т),  то  регистр
наз.  односторонним  бесконечным.
Состояниями  регистра  наз.  всевоз¬
можные  наборы  значений  (состоя¬
ний)  его  элементов.  Для  задания
преобразований  мн-ва  состояний
регистров  используются  периодиче-
ски-определённью  преобразования.
Каждое  такое  преобразование  за¬
даётся  р-значной  ф-цией  /(гь  ...,  zq)
и  базовым  уравнением
 yi  =  f{xi+u 	Xi+iq),
 которое  определяет  значение  /-й
переменной  регистра  после  вы¬
полнения  преобразований  через  зна¬
чения  xt  его  переменных  до  выпол¬
нения  преобразования.  Набор  чи¬
сел  (/1,  ...,  iq)  наз.  базой  периода.
Для  бесконечного  регистра  базовое
ур-ние  однозначно  определяет  пре¬
образование.  В  случае  же  бесконеч¬
ного  в  одну  сторону  или  конечного
регистра  может  иметь  место  краевой
эффект,  когда  часть  или  все  аргу¬
менты  *«+!,,...,  Xi+iq  при  нек-рых
/  выходят  за  пределы  рассматривае¬
мого  регистра.  В  этих  случаях  рас¬
сматриваемый  регистр  дополняется
фиктивными  элементами,  всегда
принимающими  постоянные  значе¬
ния.  Др.  тип  преобразований  мн-ва
состояний  регистра,  часто  встреча¬
ющийся  на  практике,  дают  перио¬
дически-определённые  преобразова¬
ния  с  вспомогат.  переменными.
В  этом  случае  каждой  осн.  перемен¬
ной  Xi  сопоставляется  нек-рое  число
*/,  xf  вспомогат.  переменных.
 Значение  переменных  после  вы¬
полнения  преобразования  задаётся
теперь  с  помощью  базовых  ур-ний:
 W  =  /о.
 х!  =  /1.
 *;п)=А.
 правые  -части  к-рых  зависят  от
переменных  *<+/,,  ...,  xi+iq  ...,  реги¬
стра  и  вспомогат.  переменных
*•+,*,  ..., 	Ур-ния 	должны
 быть  корректными,  т.  е.  однозначно
определять  результат  выполнения
преобразования.  Кроме  указанных
двух  типов  преобразований,  приме¬
няются  ещё  т.  наз.  конечно-определён¬
ные  преобразования,  меняющие  со¬
стояние  только  конечного  числа  пере¬
менных  регистра,  и  установочные
преобразования,  переводящие  регистр
из  любого  состояния  в  нек-рое  фикси¬
рованное  для  данного  регистра  со¬
стояние.  Все  преобразования  рас¬
смотренных  типов  легко  переносятся
на  случай  нескольких  регистров.  Оп¬
ределим  мн-во  состояний  и  ф-цию
переходов  А.  р.  В.  Этот  автомат
состоит  из  нек-рого  конечного  на¬
бора  регистров  R\,  ...,  Rn  и  состоя¬
нием  его  являются  наборы  состояний
регистров.  Каждому  входному  сиг¬
налу  у  е  У  входного  алфавита
У  автомата  В  соответствует  нек-рое
преобразование  fy  мн-ва  В  одного
из  указанных  типов.  Для  задания
ф-ции  выходов  А.р.  рассматри¬
вают  разбиение  Г  мн-ва  его  состоя¬
ний  на  попарно  непересекающиеся
классы  и  рассматривают  ф-цию
выходов  как  ф-цию,  зависящую
только  от  класса,  к-рому  принадле¬
жит  состояние  автомата  и  входного
сигнала.  Разбиение  Г  обычно  вы¬
бирается  конечным,  а  его  классы
получаются  путём  применения
булевых  операций  к  т.  наз.  допусти¬
мым  мн-вам.  К  этим  мн-вам  отно¬
сятся  прежде  всего  конечно-опреде¬
лённые,  т.  е.  такие,  в  к-рых  заданные
элементы  нек-рого  регистра  (в
конечном  числе)  принимают  за¬
данные  значения.  Допустимыми
являются  также  мн-ва,  в  к-рых
 АВТОМАТЫ  РЕГИСТРОВЫЕ
 39

заданный  регистр  содержит  опреде¬
лённую  конечную  конфигурацию
значений  переменных  или  в  состоя¬
нии  к-рого  заданная  конфигурация
периодически  повторяется.  Постро¬
енный  таким  образом  автомат  наз.
многорегистровым  конфигурацион¬
но-периодическим.
 Применяя  указанную  концепцию
бесконечного  автомата,  можно  по¬
строить  абстрактную  модель  цент¬
рального  процессора  ВМ.  Эта  мо¬
дель  представляет  собой  компози¬
цию  двух  автоматов  —  автомата
управляющего  и  автомата  операци¬
онного.  Управляющий  автомат  А
является  автоматом  конечным,
 Регистровые  автоматы.  Абстрактная  модель
центрального  процессора  вычислительной  ма¬
шины:  А  —  управляющий  автомат;  В  —  опе¬
рационный  автомат.
 операционный  автомат  В  —  бес¬
конечным  конфигурационно-перио-
дич.  автоматом.  К  автомату  В
добавляют  обычно  ещё  входной
канал  (У,  сигналы  в  к-ром  вы¬
зывают  установочные  преобразо¬
вания,  и  выходной  канал  V,  по
которому  передаются  состояния  не¬
которых  регистров  операционного
автомата.  Сигналы  алфавита  Y
вызывают  только  периодически-
определённые  преобразования  (воз¬
можно,  со  вспомогат.  перемен¬
ными).  Эти  сигналы  также  раз¬
решают  или  запрещают  поступления
сигналов  по  каналу  V.  Сигналы  в
каналах  U  и  V  наз.  также  вектор¬
ными.  Эти  каналы  связывают  центр,
процессор  с  внешними  устройствами,
к  к-рым  относится,  в  частности,
оперативная  память  ВМ.  В  авто¬
мате  А  обычно  легко  выделить  состоя¬
ния,  в  к-рых  начинается  или  закан¬
чивается  выполнение  той  или  иной
макрооперации  машины  (сложение,
 умножение  и  т.  д.).  Выбирая  такие
состояния  в  качестве  начального
и  заключительного,  получаем  дис¬
кретный  преобразователь,  действу¬
ющий  на  мн-ве  состояний  опера¬
ционного  автомата  В.  Элементарные
операторы  этого  преобразователя
являются  микрооперациями  про¬
цессора.  Понятие  А.р.  и  периоди-
чески-определённых  преобразова¬
ний  было  введено  сов.  математи¬
ком  В.  М.  Глушковым  для  описа¬
ния  параллелизма  ЭВМ  на  уровне
микроопераций.  Естеств.  обобще¬
ние  соответствующих  понятий  на
многомерные  регистровые  структу¬
ры  (массивы),  заполняемые  данных
структурами  произвольных  типов,
успешно  используется  для  изучения
параллелизма  на  уровне  программ
в  теории  макроконвейерных  вы¬
числений  (см.  Макроконвейер).
АВТОМАТЫ  САМОВОСПРОИЗВО-
ДЯЩИЕСЯ  —  автоматные  модели
объектов,  способных  в  процессе
своего  функционирования  воспро¬
изводить  самих  себя.  Исследова¬
ния  по  теории  самовоспроизведе¬
ния  начал  амер.  математик  Дж.  фон
Нейман,  который  рассмотрел  две
модели  самовоспроизведения.  В  пер¬
вой  из  них,  кинематической,  ав¬
томаты  передвигались  в  нек-рой
среде,  осуществляя  конструирова¬
ние  сетей  из  элементарных  автома¬
тов,  во  второй,  клеточной,  А.с.  моде¬
лировались  на  двумерной  итератив¬
ной  сети,  т.  е.  строился  автомат  ите¬
ративный,  моделирующий  процесс
самовоспроизведения.  Осн.  резуль¬
татом  теории  самовоспроизведения
является  построение  конечных
самовоспроизводящихся  автомат¬
ных  структур,  функционирующих  в
однородном  пространстве  итератив¬
ного  автомата.  Идеи  теории  А.с.
используются  в  кибернетическом
моделировании  биол.  систем  и  про¬
цессов.
 АВТОМАТЫ  СЧЁТЧИКОВЫЕ  —
 автоматы  бесконечные  специального
вида.  Представляют  собой  компози¬
цию  конечного  автомата  и  одного
или  нескольких  счётчиков.  Каждый
счётчик  —  это  бесконечный  автомат,
 АО 	АВТОМАТЫ 	САМОВОСПРОИЗВОДЯЩИЕСЯ

состояние  к-рого  определяется  целым
неотрицат.  числом.  При  подаче  на
вход  соответствующего  сигнала  счёт¬
чик  может  увеличивать  или  умень¬
шать  своё  состояние  на  единицу.  На
выходе  счётчика  вырабатывается
значение  0,  если  он  находится  в  со¬
стоянии  0,  и  1,  если  состояние  счёт¬
чика  положительно.  Счётчик  можно
рассматривать  как  магазин  с  одним
внутр.  символом.  А.с.  используются
как  средство  задания  языков.  Они
изучались  в  связи  с  задачами
классификации  в  теории  формаль¬
ных  языков.
 АВТОНОМНОСТЬ  —  независимость
движения  каждой  из  регулируемых
координат  системы  автоматического
управления  от  изменения  всех
остальных  регулируемых  координат
или  от  всех  задающих  воздействий
(заданий),  кроме  одного,  ей  соот¬
ветствующего.  Первое  условие  А.
ввёл  в  1934  сов.  учёный  И.  Н.  Воз¬
несенский,  второе  —  А.  С.  Боксен-
бом  и  Р.  Худ  (США)  в  1950.  А.
(по  Вознесенскому)  имеет  место  тог¬
да,  когда  благодаря  спец.  выбору
структуры  и  параметров  много¬
мерного  регулятора  движение  нек-
рой  замкнутой  линейной  динамич.
системы  управления  описывается
ур-нием  вида
 Л(0  =  AX(t),  Х(0)  =  1,  /  >  о,
 причём  матрица  А  =  diag  i,
где  m  —  размерность  вектора  фазо¬
вых  координат  X(t)  системы.  Для
линейного  объекта  управления,
описываемого  ур-нием  в  изображе¬
ниях  по  Лапласу  вида
 X(s)=Wo6(s)Y(s),
 где  Wo6(s)  —  передаточная  матрица
объекта  управления,  Y  (s)  —  изобра¬
жение  по  Лапласу  вектора  управляю¬
щих  воздействий  Y  (/),  А.  по  Боксен-
бому  и  Худу  имеет  место  в  том
случае,  когда  для  замкнутой  системы
управления,  построенной  по  прин¬
ципу  отри  цат.  обратной  связи,  в  ур-
нии  замкнутой  системы
 Щ  =  И^ам  (s)  X  (s),
 *
 где  X(s)  —  m-мерный  вектор  за¬
даний,
 ^замМ  =  [/+  Гоб(5)  Грег(5)1-1  X
X  w06(s)  Wper(s),
 I 	—  единичная  матрица,  UPper(s)  —
передаточная  матрица  регулятора,
матрица  W3au(s)  при  спец.  выборе
матрицы  №рег(5)  обращается  в
диагональную.  Это  имеет  место  при
выполнении  условия
 ttV(s)=  W«\s)D(s),
 где  D  (5)  —  нек-рая  диагональная
матрица.  Из  А.  по  Боксенбому  и
Худу  следует  и  А.  по  Вознесенскому.
Св-во  А.  систем  автомат,  управле¬
ния  очень  важно  при  управлении
мн.  объектами  управления  с  несколь¬
кими  регулируемыми  координатами,
такими,  напр.,  как  синхронные  гене¬
раторы  (напряжение  и  частота),
летат.  аппараты  (каналы  крена,
тангажа  и  рыскания)  и  т.  д.
АВТОПИЛОТЙ  РОВАНИ  Е  —  авто¬
матическое  управление  полётом
летательных  аппаратов.  Осуществ¬
ляется  автоматом  (автопилотом)  без
участия  человека.  Автопилот  управ¬
ляет  линейными  (высота  полёта,
пройденное  расстояние,  боковое
отклонение  от  заданного  направ¬
ления)  и  угловыми  (угол  тангажа,
крена,  рыскания,  атаки  и  скольже¬
ния)  координатами  летат.  аппарата.
Для  управления  этими  координата¬
ми  к  летат.  аппарату  прилагаются
соответствующие  силы  и  моменты,
к-рые  создаются  либо  аэродинамич.
управляющими  поверхностями  —
рулями  высоты  и  направления,
элеронами,  либо  спец.  реактивными
газовыми  рулями,  а  также  измене¬
нием  тяги  двигателей.  Поскольку
летат.  аппарат  имеет  три  степени
свободы  по  отношению  к  угловым
движениям,  то  для  управления  по¬
лётом  система  А.  должна  соответ¬
ственно  иметь  не  менее  трёх  каналов
управления.  Система  А.  осуществля¬
ет  управление  летат.  аппаратом  на
основе  принципа  обратной  связи,
т.  е.  измеряются  ошибки  между
 А  В  ТОПИЛО  ТИРОВ  А  НИЕ
 41

требуемыми  значениями  координат
и  их  действит.  значениями,  а  после
соответствующего  усилия  и  пре¬
образования  эти  сигналы  поступают
на  соответствующие  исполнит,
органы  (рулевые  машинки),  к-рые
изменяют  положение  рулей  или
элеронов.  Для  системы  А.  во  мн.
случаях  важна  автономность.  По¬
скольку  аэродинамич.  св-ва  летат.
аппаратов  зависят  от  режима  по¬
лёта,  для  сохранения  неизменных
динамических  св-в  системы  «летат.
аппарат  —  автомат»  часто  необходи¬
мо  применение  адаптивных  систем  А.
До  последнего  времени  А.  осу¬
ществлялось  с  помощью  средств
аналоговой  вычислительной  тех¬
ники,  а  в  настоящее  время  в  перс¬
пективных  моделях  летат.  аппара¬
тов  предусматривается  реализация  А.  с
помощью  спец.  бортовых  ЭВМ.
АГРЕГАТ  —  случайный  преобразо¬
ватель  информации,  поступающей
на  его  вход  в  виде  отдельных
сигналов.  В  любой  момент  времени
характеризуется  состоянием,  раз¬
вивающимся  во  времени  как  случай¬
ный  процесс.  Схемой  А.  описываются
многочисл.  реальные  системы.
Понятие  А.  позволяет  производить
структурный  анализ  и  синтез
сложных  систем,  поскольку  конечная
схема,  собранная  из  А.,  сама
является  А.  Развит  аппарат  сопря¬
жения  А.,  к-рый  служит  для  автома¬
тизации  построения  моделей  слож¬
ных  систем.  В  СССР  создано
несколько  схем  статистич.  моделиро¬
вания,  основанных  на  А.  и  его
развитии  —  агрегате  кусочно-линей¬
ном.  Понятие  А.  ввёл  сов.  математик
Н.  П.  Бус  лен  ко.
 АГРЕГАТ  КУСОЧ  НО-Л  И  НЕЙ-
 НЫЙ  —  агрегат,  служащий  для
описания  процессов  массового  об¬
служивания  теории  и  других  процес¬
сов,  связанных  с  выполнением  после¬
довательности  однородных  элемен¬
тарных  операций.  Входные  и  выход¬
ные  сигналы  А.к.-л.  и  его  состоя¬
ния  —  векторы  с  дискретной  (каче¬
ственной)  компонентой  и  несколь¬
кими  числовыми  компонентами.  Чис¬
ловые  компоненты  состояния  изме¬
 няются  во  времени  по  линейному
закону  до  достижения  критич.  значе¬
ний;  в  этот  момент  состояние  А.к.-л.
преобразуется  по  кусочно-линейному
закону  с  участием  случайных  вели¬
чин.  Подобное  преобразование  осу¬
ществляется  и  при  поступлении
входного  сигнала.  При  описании  си¬
стем  массового  обслуживания  число¬
вые  компоненты  состояния  агрегата
обычно  означают  время  от  текущего
момента  до  момента  наступления
нек-рого  события  (поступления  ново¬
го  требования,  окончания  обслужи¬
вания,  отказа  или  восстановления
обслуживающего  прибора  и  т.  п.).
Эти  компоненты  обычно  убывают  с
единичной  скоростью,  в  нек-рых  же
интервалах  времени  (если  соответ¬
ствующий  процесс  приостанавли¬
вается)  изменение  их  прекращается.
Моменты,  в  к-рые  одна  из  числовых
компонент  обращается  в  нуль,  соот¬
ветствуют  изменению  качеств,  со¬
стояния  системы  и  называются
узловыми  моментами;  эти  моменты
играют  важную  роль  в  практике
статистического  моделирования
систем.
 АГРЕГАТНАЯ  система  средств
ВЫЧИСЛЙТЕЛЬНОЙ  ТЕХНИКИ
 (АСВТ)  —  систематизированный
набор  агрегатных  (блочных)  уст¬
ройств  с  унифицированными  внеш¬
ними  связями  для  обеспечения
сбора,  хранения,  переработки  и  вы¬
дачи  информации,  позволяющий
компоновать  различные  вычисли¬
тельные  системы  с  заданными  техни¬
ческими  параметрами.  На  базе
АСВТ  создаются  управляющие  ин-
формационно-вычислит.  системы,
вычислительные  машины  различной
мощности  для  вычислительных  цент¬
ров  пром.  предприятий,  управляю¬
щие  вычислит,  системы  для  центра¬
лизованного  контроля,  регулирова¬
ния  и  оптимизации  технол.  процес¬
сов,  системы  централизованного
контроля  для  сбора,  регистрации  и
отображения  информации  в  анало¬
говой  и  дискретной  форме  и  выдачи
управляющих  воздействий  на  испол¬
нительные  механизмы,  автоматизи¬
рованные  массового  обслуживания
 42
 АГРЕГАТ

системы.  Устр-вами  АСВТ  служат:
процессоры  (специализированные  и
универс.  устройства  управления  и
переработки  информации);  устр-ва
хранения  информации;  устройства
связи  с  объектом;  устр-ва  ввода  с
носителей  информации  и  вывода  на
них;  устр-ва  связи  с  оперативным
персоналом;  устр-ва  выхода  на  вне¬
системные  линии  связи;  устр-ва
внутрисистемной  связи.  Первая  оче¬
редь  АСВТ  (АСВТ-Д)  была  разра¬
ботана  с  использованием  дискретной
элементной  базы  (многоцелевые  мо¬
дели  М-1000,  М-2000,  М-3000).  Вто¬
рая  очередь  АСВТ  (АСВТ-М)  раз¬
работана  на  микроэлектронной  базе
с  использованием  усовершенство¬
ванных  структурных  и  архитектур¬
ных  принципов  (автоматы  микропро¬
граммные  М-40  и  М-6010,  цифровые
вычислительные  машины  М-4000,
М-5000,  М-5010,  М-6000,  М-7000,
М-4030).  Продолжением  архитек¬
турной  линии  АСВТ  являются  малые
вычислит,  машины  системы  малых
ЭВМ.  Средства  АСВТ-М  дают  воз¬
можность  строить  комплексы  из  ма¬
шин  и  устройств  различных  классов,
а  также  связывать  их  с  единой
системой  электронных  вычислитель¬
ных  машин,  аппаратурой  Гос.  си¬
стемы  приборов  (ГСП)  и  системами
KAMAFV
 АГРЕГИРОВАНИЕ  (от  лат.  aggre-
go  —  присовокупляю,  нагромож¬
даю)  —  1)  Переход  от  подробного
детального  описания  экономической
системы  к  представлению  её  в  тер*ми-
нах  укрупнённых  единиц.  Напр.,
в  иерархич.  структуре,  как  правило,
имеет  место  А.  информации  при
движении  её  от  низших  звеньев
к  высшим,  при  этом  высший  управ¬
ляющий  орган  работает  с  обобщён¬
ными  (макро-)  показателями.
2)  Матем.  приём,  применяемый  для
решения  моделей  с  большим  числом
переменных.  А.  родств.  переменных
в  блоки  приводит  к  задаче  суще¬
ственно  меньшей  размерности;  после
её  решения  проводится  последующее
дезагрегирование.  Во  всех  случаях
А.  нескольких  величин  требует  све¬
дения  их  к  общ.  единице  измерения
 с  помощью  подходящих  весовых  ко¬
эффициентов  (в  экономике  обыч¬
но  —  к  денежной  единице,  с  по¬
мощью  цен).
 АГРЕГИРОВАНИЕ  ИТЕРАТИВ¬
НОЕ  —  метод  решения  задач  мате¬
матического  программирования  и
систем  уравнений,  основанный  на
многократном  решении  агрегиро¬
ванной  задачи  меньшей  размерно¬
сти.  В  результате  корректировки
параметров  исходной  задачи  на  ите¬
ративной  основе  осуществляется
увязка  подзадач,  показатели  к-рых
определены  с  разной  степенью  дета¬
лизации.  Метод  А.и.  наиболее  полно
разработан  для  линейных  систем  ре¬
шения  уравнений  и  задач  програм¬
мирования  математического  с  линей¬
ными  ограничениями.
 АДА  —  язык  программирования
(ЯП)  для  задач  вычислительного  ха¬
рактера,  программирования  систем¬
ного,  систем  разделения  времени,
параллельной  обработки.  Назван  в
честь  первой  в  мире  программистки
Ады  Лавлейс,  сотрудницы  англ.
учёного  Ч.  Бэббиджа.  Разработан
(1975—1980)  по  инициативе  Мини¬
стерства  обороны  США  под  руко¬
водством  Ж.  Ишбиа  при  участии
лучших  специалистов  из  мн.  стран
мира.  Оснозан  на  ряде  концепций,
отражающих  последние  достижения
методологии  программирования.  Во¬
плотил  в  себе  наиболее  значимые
идеи  в  области  конструирования  ЯП:
ориентация  на  конкретную,  чёткую
дисциплину  использования  языковых
конструкций;  иерархичность  процес¬
сов  разработки  и  последоват.  дета¬
лизации  программ,  их  проектирова¬
ние  на  логич.  уровне;  отделение  ар¬
хитектуры  проектируемых  объектов
от  тех.  деталей  их  внутрипрограм-
мной  реализации.  В  языке  проведён
искусный  синтез  конструкции,  про¬
веренных  в  языках-предшественни¬
ках  (ПАСКАЛЬ,  АЛГОЛ-68  и  др.).
Таковы  тщательно  спроектирован¬
ные  понятия:  тип  данных,  выраже¬
ние,  оператор,  структура,  простое
объявление,  процедура,  ф-ция,  пред¬
определённое  окружение  и  др.  Вве¬
дён  ряд  новых  понятий,  центральным
 АДА
 43

из  к-рых  является  модуль.  Про¬
грамма  может  состоять  из  компо¬
нентов  трёх  типов: 	подпрограмм
 (процедур  или  ф-ций)  и  двух  видов
моду  лей-пакетов  и  задач.  Специфи¬
кация  модуля  может  включать:  ви¬
димую  часть,  определяющую  инфор¬
мацию  о  нём,  доступную  др.  компо¬
нентам 	программы; 	приватную
 часть,  содержащую  полное  описа¬
ние  его  видимой  части;  тело  модуля,
содержащее  тела  специфицирован¬
ных  в  нём  подпрограмм  и  локальные
описания,  а  также  операторы,  подле¬
жащие  выполнению  при  обработке
модуля-пакета  или  запуске  модуля-
задачи.  Средства  построения  боль¬
ших  программ  из  параллельно  вы¬
полняемых  модулей  аналогичны  ис¬
пользуемым  в  последоват.  модуль¬
ном  программировании,  но  допус¬
кается  раздельная  компиляция
модулей.  Задачи  —  это  параллельно
выполняемые  модули.  В  соответ¬
ствии  со  своей  спецификацией  каж¬
дая  задача  может  снабжать  др.  за¬
дачи  нек-рым  набором  ресурсов.  Ап¬
парат  вызова  входов  и  операторов
приёма  обеспечивает  механизм  вы¬
сокого  уровня,  естественный  для
описания  взаимодействия  задач  и
синхронизации  их  выполнения.  Не¬
сколько  вызывающих  задач  могут
параллельно  выполнять  операторы
одной  вызываемой  задачи  посред¬
ством  выполнения  их  в  виде  проце¬
дур;  имеются  средства  для  парал¬
лельного  выполнения  операторов
одной  и  той  же  задачи.  С  каждой
задачей  связан  приоритет,  опреде¬
ляющий  стратегию  планирования  в
ситуациях,  когда  на  обслуживание
претендует  несколько  задач.  Тело
задачи  обеспечивает  обслуживание
запросов  ср.  приоритета  лишь  при
отсутствии  срочных  запросов.  Для
планирования  систем  с  параллельно
работающими  подсистемами  с  ана¬
логичными  спецификациями  ис¬
пользуются  семейства  задач;  типы,
константы,  исключит,  ситуации,  объ¬
явленные  в  видимой  части  задачи,
принадлежат  семейству  в  целом;
входы  и  процедуры  —  конкретным
задачам  (для  доступа  к  ним  указы¬
 вается  индекс  соответствующей  за¬
дачи).  Семейства  входов  позволяют
с  одним  входом  связать  несколько
очередей  и  организовать  приоритет¬
ное  обслуживание  (каждый  член  се¬
мейства  входов  связан  со  своей  оче¬
редью).  Задачи  и  пакеты  могут  быть
специфицированы  как  родовые  с  по¬
мощью  родового  заголовка  и  исполь¬
зуются  как  средство  параметризации
задач,  вводящее  в  качестве  парамет¬
ров  типы,  процедуры,  а  также  для
создания  нескольких  экземпляров
задачи  без  параметров.  Операторы
приёма  позволяют  задачам  ожидать
заранее  определённых  событий,  от¬
мечаемых  вызовом  входа.  Задачи  —
это  модули,  допускающие  разделе¬
ние  спецификации  и  реализации.  За¬
дачи  одного  приоритета  обрабаты¬
ваются  по  правилу  «первым  при¬
шёл  —  первым  ушёл»;  при  этом  до¬
пускается  квантование  времени  (во
избежание  «голодной  смерти»  для
задач  одного  приоритета).  На  основе
языка  А.  создан  ряд  систем  про¬
граммирования,  обеспечивающих
полный  цикл  произ-ва,  аттестации,
документирования  и  сопровождения
программных  изделий.  Приняты  ме¬
ры  по  обеспечению  высокого  каче¬
ства  реализации  языка  А.  с  точки
зрения  соответствия  единому  стан¬
дарту.
 АДАМСА  МЕТОД  —  численный  ме¬
тод  решения  задачи  Коши  на  ЭВМ.
Представляя  задачу  Коши  у'  =
=  /(*»  У\  У(х  о)  =  У  о  в  равносильном
виде
 У(х)  =  Уо  +  51  /(/,  у(  t  ))dt
 и  заменяя  подынтегр.  функцию  ин¬
терполяционным  многочленом  в  фор¬
ме  Лагранжа  (см.  Интерполирова¬
ние  функций),  получаем  т.  наз.  ф-лы
Адамса:
 Ук  «=  У  к-1  +  h(fk-1  +  1  /2  Ч  f  к-1  +
+  5/12  V  2  fk-i  +  3/в  V3/л—I  +  .••)
 — 	явная  и
 Ук  =  Ук-l  +  h(fk  —  1  /2  V  fk  —
 ~  Vl2  V2/*  ~  724  V3/*  -  ...)
 44
 АДАМСА  МЕТОД

-—  неявная  ф-лы.  Здесь  V'/*  —  раз¬
ность  назад,  т.  е.
 V7*  =  V'~7*  —  Vi-1  fk-u  i>  2;
 V 	1  /*  =  h  —  fk-u  fu  =  /(-*■*,  yk),
 Xk  =  xq  +  khy  h  >  0.
 Обычно  эти  формулы  применяют  на
ЭВМ  поочерёдно.  Первые  п  значе¬
ний  ykf  k  —  1,2,  п  определяются
к.-л.  др.  методом  (см.,  напр.,  Рун-
ге  —  Кутты  метод).  См.  также  Коши
задачи  решение  для  обыкновенных
дифференциальных  уравнений.
 АДАПТАЦИЯ  (от  лат.  adapto  —
приспосабливаю)  —  способность
технических  или  иных  устройств  или
систем  приспосабливаться  к  изме¬
няющимся  условиям  окружающей
среды  или/и  к  своим  внутренним
изменениям,  что  приводит  к  повыше¬
нию  эффективности  их  функциони¬
рования.  Своим  происхождением
термин  «А.»  обязан  биол.  системам,
в  к-рых  в  ходе  их  эволюции  сформи¬
ровались  механизмы  А.  (см.  Адап¬
тация  биологических  систем).  Ти¬
пичным  примером  тех.  системы,  об¬
ладающей  с-вами  А.,  служит  адап¬
тивный  автопилот,  изменяющий  свои
параметры  при  изменении  аэроди-
намич.  свойств  летат.  аппарата  в
связи  с  изменяющимися  условиями
полёта  (скорости,  высоты  и  т.  д.).
В  результате  сохраняются  неизмен¬
ными  (или  почти  неизменными)  ди¬
намич.  с-ва  всей  замкнутой  системы
«летат.  аппарат  +  автопилот».  Воз¬
можность  осуществления  в  той  или
иной  тех.  системе  процесса  А.  осно¬
вана  на  организации  изучения
свойств  окружающей  среды  и  ис¬
пользовании  результатов  этого  изу¬
чения  для  соответствующего  изме¬
нения  способа  (алгоритма)  функ¬
ционирования  системы.  А.  широко
применяется  в  системах  автоматиче¬
ского  управления  (САУ),  у  к-рых
св-эа  объектов  управления  либо
были  плохо  изучены  до  начала  про¬
цесса  управления,  либо  изменяются
непредвиденно  под  действием  внеш.
среды  (природы).  Непременным  ус¬
ловием  осуществления  процесса  А.
является  наличие  к.-л.  критерия  ко¬
 личеств.  оценки  качества  функцио¬
нирования  САУ.  Принципиально
возможны  два  осн.  способа  орг-ции
процесса  А.  Первый  заключается
в  орг-ции  при  к.-л.  фиксирован¬
ном  алгоритме  работы  устройст¬
ва  управления  (УУ)  САУ  процес¬
са  изучения  (идентификации)  тех
свойств  объекта  управления,  знание
к-рых  является  существ,  для  функ¬
ционирования  САУ.  Полученная  ин¬
формация  используется  далее  для
соответствующего  изменения  алго¬
ритма  работы  УУ.  В  случае  непре¬
рывно  изменяющихся  условий  рабо¬
ты  САУ  этот  процесс  периодически
повторяется.  При  втором  способе
оба  рассмотренных  выше  процесса
идентификации  и  изменения  алго¬
ритма  работы  УУ  не  разделяются  и
осуществляются  одновременно.  В  за¬
висимости  от  характера  гипотез,  по¬
ложенных  в  основу  построения  мо¬
дели  математической  функциониро¬
вания  внеш.  среды  —  детерминисти¬
ческой  или  стохастической,—  разли¬
чают  и  соответствующие  алгорит¬
мы  процесса  А.  В  нек-рых  случаях
оказывается  целесообразным  ис¬
пользование  игрового  подхода  к  орг-
ции  процесса  А.  При  этом  подходе
внеш.  среде  (природе)  приписы¬
ваются  «злокозненные»  намерения
в  том  смысле,  что  в  пределах  при¬
нятых  ограничений  природа  стре¬
мится  действовать  так,  чтобы  макси¬
мизировать  тот  критерий  качества
работы  САУ,  к-рый  должен  быть
минимизирован  выбором  соответ¬
ствующего  управления.  См.  также
Адаптивная  система  управления,
Дуальное  управление,  Самонастраи¬
вающаяся  система.
 АДАПТАЦИЯ  биологйческих
 СИСТЕМ  —  одно  из  основных
свойств,  позволяющее  биологиче¬
ской  системе  за  счёт  многоуровне¬
вых  структурно-функциональных
перестроек  выполнять  адекватную
функцию  в  условиях  изменяющей¬
ся  среды.  Закономерности  А.б.с.
хорошо  изучены  на  уровне  регули¬
рующих  систем  организма  при  длит,
непрерывном  или  периодич.  воз¬
действии  вредных  хим.  или/и  физ.
 АДАПТАЦИЯ  БИОЛОГИЧЕСКИХ  СИСТЕМ
 45

факторов.  Установлен  колебательный
характер  А.б.с.  Закономерностям
адаптации  подчиняется  функциони¬
рование  обменных  систем  организма
человека  при  действии  на  него  вред¬
ных  производств,  факторов  среды
(напр,  продуктов  питания,  воды,  воз¬
духа,  загрязнённых  пестицидами,
продуктами  сгорания,  хим.  веще¬
ствами).
 АДАПТАЦИЯ  ОРГАНЙЗМА  —  со¬
вокупность  приспособительных,  про¬
текающих  на  различных  иерархиче¬
ских  уровнях,  реакций  на  изменение
вещественной  и  энергетической  среды
и  организации  воздействующих  на
организм  сигналов  среды.  По  месту
проявления  различают  адаптацию
регулирующих  систем  организма,
происходящую  при  однократном,
редко  действующем  или  систематич.
изменении  веществ,  или  энерг.  сре¬
ды,  и  адаптацию  нервной  системы
организма,  проявляющуюся  при  из¬
менении  организации  воздействую¬
щих  на  организм  информационных
сигналов.  В  результате  изменяются
работа  системы  внутр.  сферы  и  пове-
денч.  реакции  целостного  организма.
По  временным  параметрам  адап¬
тивные  реакции  организма  разде¬
ляют  на  кратковременные,  вызван¬
ные  действием  редко  действующих
раздражений,  онтогенетические  —
при  действии  систематич.  раздражи¬
телей  в  процессе  развития  и  обуче¬
ния  организма  и  филогенетические,
проявляющиеся  в  процессе  эволю¬
ции  вида  при  длительно  действую¬
щих  климатич.  и  др.  раздражите¬
лях.  По  типу  адаптивные  реакции
организма  разделяются  на  функ¬
циональные,  при  к-рых  изменяется
только  реакция  биосистемы  организ¬
ма  или  его  поведение  на  короткий
срок,  и  структурно-функциональные,
при  к-рых  в  результате  их  постоян¬
ного  повторения  функцион.  измене¬
ния  закрепляются  в  структуре  био¬
систем  организма,  что  характерно  для
онто-  и  филогенетич.  развития.
АДАПТЕР  —  устройство,  осуществ¬
ляющее  согласованный  обмен  ин¬
формацией  между  каналами  различ¬
ного  уровня  или  между  устройства¬
 ми  с  различными  способами  пред¬
ставления  данных  либо  использую¬
щими  различные  виды  унифициро¬
ванных  сопряжений.  Входит  в  состав
аппаратуры  автом.  передачи  данных
в  вычислительных  системах  коллек¬
тивного  пользования  и  вычислит,  се¬
тях.  А.  обеспечивает:  обмен  инфор¬
мацией  в  системе  между  оператив¬
ным  ЗУ,  внеш.  ЗУ  и  устройствами
ввода  —  вывода  информации  неза¬
висимо  от  работы  центр,  процессора;
приём  и  обработку  сигналов  преры¬
вания;  защиту  памяти;  контроль
и  передачу  информации  и  т.  д.  Ли¬
нейные  А.  применяют  для  согласова¬
ния  уровней  рабочих  сигналов  свя¬
зных  модемов  и  вычислительных
устройств.
 АДАПТЙВНАЯ  СИСТЕМА  —сис¬
тема,  которая  может  приспособлять¬
ся  к  изменениям  внутренних  и  внеш¬
них  условий  при  помощи  изменения
своей  структуры  и  значений  пара¬
метров.  В  сложных  многоконтурных
системах  управления  с  жёсткой
структурой  адаптация  не  требуется,
т.  к.  спец.  настройка  контуров  обес¬
печивает  инвариантность  (см.  Инва¬
риантность  систем  автоматического
управления)  осн.  части  системы  от
возмущающих  воздействий.  См.  так¬
же  Адаптивная  система  управле¬
ния,  Адаптивные  вычислительные
системы.
 АДАПТЙВНАЯ  СИСТЕМА  УП¬
РАВЛЕНИЯ  —  система  автомати¬
ческого  управления,  способная
в  процессе  выполнения  основной  за¬
дачи  управления  восполнять  недо¬
статок  априорной  информации  об
объекте  управления  (ОУ)  и  действу¬
ющей  на  него  среде  и,  благодаря  это¬
му,  улучшать  качество  своего  функ¬
ционирования.  Чаще  всего  осн.  зада¬
чей  А.с.у.  является  уточнение  доста¬
точно  грубых  априорных  оценок
о  неизвестных,  но  постоянных  пара¬
метрах  ОУ,  или  построение  непре¬
рывной  последовательности  оценок
этих  параметров  в  случае  их  непред¬
сказуемого  заранее  изменения  во
времени  по  произвольным  законам
и  использования  их  при  формирова¬
нии  управления.
 46
 АДАПТАЦИЯ  ОРГАНИЗМА

Применение  А.с.у.  является  наибо¬
лее  эффективным  средством  реше¬
ния  задач  управления  объектами
с  плохо  изученными  априорными
св-вами  либо  нестационарными
объектами.  Все  известные  А.с.у.  при¬
нято  разделять  на  два  больших
класса:  параметрич.  и  непараметрич.
А.с.у.  В  параметрических
А.с.у.  используется  устройство  уп¬
равления  (УУ)  или  алгоритм  уп¬
равления  с  фиксированной  (с  точ¬
ностью  до  параметров)  структурой
и  далее  на  основании  получаемых
в  ходе  идентификации  параметров
ОУ  организуется  процесс  измене¬
ния  (подстройки)  этих  параметров
с  целью  приближения  их  к  оптим.
настройке.  В  неп'а  рйметри-
ч  е  с  к  и  х  А.с.у.  структура  (алгоритм
функционирования)  УУ  заранее  не
фиксируется,  а  текущее  значение
управления  определяют  из  решения
задачи  оптимизации  функционала
качества  работы  системы  управле¬
ния,  используя  уже  имеющиеся
в  этот  момент  времени  оценки  пара¬
метров  ОУ.  По  мере  уточнения  оце¬
нок  параметров  ОУ  изменяется
(уточняется)  и  алгоритм  управле¬
ния  им.
 Структура  и  алгоритмы  функциони¬
рования  А.с.у.  существенно  зависят
от  положенных  в  основу  их  построе¬
ния  моделей  математических  той
неопределённости,  к-рая  присуща
либо  св-вам  ОУ  (его  параметрам),
либо  с-вам  воздействующей  на  него
среды.  В  настоящее  время  в  большей
части  известных  А.с.у.  используется
стохастич.  модель  неопределённости,
в  соответствии  с  к-рой  все  неопре¬
делённые  (неизвестные)  величины
и  процессы  отождествляются  со  слу¬
чайными  величинами  и  случайными
процессами;  всё  шире  распростра¬
няются  А.с.у.  с  нестохастич.  моделя¬
ми  неопределённости  (см.  Адапта¬
ция).  В  том  случае,  когда  оценка
качества  работы  А.с.у.  осуществля¬
ется  не  с  помощью  задаваемого
в  явном  виде  функционала,  а  ка¬
чество  функционирования  А.с.у.  оце¬
нивается  нек-рой  мерой  близости  её
поведения  (свойств)  к  поведению
 эталонной  системы  управления,  сис¬
темы  наз.  А.с.у.  с  эталонной
моделью.  В  качестве  последней
наряду  с  физ.  (аналоговыми)  систе¬
мами  часто  используют  и  их  матем.
модели.  Ввиду  сравнит,  сложности
используемых  в  А.с.у.  алгоритмов
идентификации  объектов  управле¬
ния  и  собственно  алгоритмов  опреде¬
ления  управления  при  построении
А.с.у.  всё  чаще  используют  цифро¬
вые  системы  управления  реального
масштаба  времени.
 АДАПТИВНЫЕ  ВЫЧИСЛЙТЕЛЬ¬
НЫЕ  СИСТЕМЫ  —  вычислитель¬
ные  системы,  содержащие  аппарат
их  сахмонастройки  (адаптации)  на
конкретные  условия  применения.
Исходным  материалом  для  аппарата
адаптации  являются  формальные
спецификации  (точные  определе¬
ния)  условий  применения  (конфигу¬
рационных  характеристик  систем,
логико-функцион.  свойств  классов
задач,  квалификационных  уровней
пользователей  и  т.  п.).  Реагируя  на
такие  спецификации,  А.в.с.  выпол¬
няют  композиционный  анализ  клас¬
сов  задач,  приводящий  к  построению
императивных  логик  алгоритмиче¬
ских  (алгебр),  уточняющих  на  оп¬
ределённом  уровне  абстракции  сред¬
ства  построения  сложных  задач
из  сравнительно  простых.  В  отличие
от  традиционных  систем  в  А.в.с.
применяют  не  только  и  даже  не
столько  языки  программирования,
сколько  алгоритмич.  логики.  Науч.
основу  А.в.с.  и  методов  их  построе¬
ния  составляют  у  ни  вере,  алгоритмич
логики.
 Гл.  компонентом  совр.  А.в.с.  являют¬
ся  адаптивные  технол.  комплексы
программирования  и  решения  раз¬
личных  классов  задач,  позволяющие
существенно  поднять  производи¬
тельность  труда  программиста,  ра¬
дикально  повысить  достоверность,
надёжность  и  качество  программ,
сделать  процесс  решения  задач  бо¬
лее  эффективным.  Показат.  приме¬
ром  таких  комплексов  служит  сис¬
тема  КОМПАС  (система  компо¬
зиционного  автоматизированного
синтеза).
 АДАПТИВНЫЕ  ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ  СИСТЕМЫ 	47

АДАПТИВНЫЕ  СИСТЕМЫ  УП¬
РАВЛЕНИЯ  С  ЭТАЛОННОЙ  МО¬
ДЕЛЬЮ  —  класс  адаптивных  систем
управления.
 АДЕКВАТНОСТИ  БИОСИСТЕМЫ
ПРИНЦИП  —  закономерное  при¬
способление  биологической  системы
к  среде  на  уровне  сложности  и  орга¬
низации.  Степень  сложности  и  уро¬
вень  орг-ции  —  наиболее  важные
параметры  из  всей  совокупности  па¬
раметров,  по  которым  биосистема
и  среда  взаимодействуют.  Для  ус¬
пешного  функционирования  биосис¬
тем  в  среде  постоянной  сложности
и  постоянного  уровня  орг-ции  спра¬
ведлив  статич.  принцип  адекватно¬
сти  сложности  и  орг-ции  биосистемы
и  среды.  Для  сред  переменной  слож¬
ности  и  орг-ции  справедлив  прин¬
цип  динамич.  адекватности:  при  из¬
менении  степени  сложности  и  уровня
орг-ции  среды  биосистема  всегда
стремится  достичь  нового  уровня
адекватности  по  сложности  и  орг-
ции  со  средой  при  минимизации  вре¬
мени,  затрат  вещества  и  энергии.
Установление  адекватности  между
биосистемой  и  средой  означает  уста¬
новление  не  жёсткого  соответствия
между  стимулами  среды  и  реакция¬
ми  системы,  а  лишь  соответствия
между  ними  по  параметрам  слож¬
ности  (числу  состояний)  и  коли¬
честв.  мере  орг-ции.  Можно  выделить
три  типа  адекватности  биосистемы
и  среды  по  степени  сложности:  адек¬
ватность  однозначная  (число  состо¬
яний  биосистемы  равно  числу  состо¬
яний  среды),  обобщающая  (не¬
скольким  состояниям  среды  соответ¬
ствует  одно  состояние  биосистемы)
и  аналитическая  (одному  состоянию
среды  соответствует  несколько  со¬
стояний  биосистемы).  Выделяют  три
типа  взаимодействия  биосистемы  со
средой  при  адекватности  уровней  ор¬
ганизации.  Слабое  вероятностное
взаимодействие  означает  установ¬
ление  соответствия  между  биоси¬
стемой  и  средой  по  количеств,  мере
орг-ции.  Сильное  вероятностное  вза¬
имодействие  устанавливается,  когда
стационарному  закону  распределе¬
ния  вероятностей  состояний  среды
 соответствует  лишь  один  закон  рас¬
пределения  вероятностей  состояний
системы.  Детерминиров.  взаимо¬
действие  представляет  собой  вырож¬
денный  случай  установления  адек¬
ватности  между  биосистемой  и  сре¬
дой  по  уровню  орг-ции.  При  таком
взаимодействии  наблюдается  уста¬
новление  однозначного  соответствия
между  состояниями  среды  и  био¬
системы.  Принцип  адекватности  яв¬
ляется  достаточно  применимым
к  биосистемам  различного  уровня
иерархии.  См.  также  Биологических
систем  организация,  Биологических
систем  сложность.
АДМИНИСТРАТОР  бАзы  ДАН¬
НЫХ  —  человек  или  группа  лиц,
имеющий  полное  представление  об
одной  или  нескольких  базах  данных
и  контролирующий  их  проектирова¬
ние  и  использование.  Отвечает  за
состояние  базы  данных  в  орг-ции
(учреждении)  на  протяжении  её
жизненного  цикла.  Ф-циями  А.б.д.
являются: 	изучение  потребностей
 пользователя,  описание  схемы  базы
данных  и  загрузка  в  неё  первона¬
чальных  значений  данных.  А.б.д.
может  иметь  полномочия  по  контро¬
лю,  защите,  обеспечению  целостнос¬
ти  и  высоких  эксплуатационных  ха¬
рактеристик  базы  данных.
 АДРЕС  в  программировании  —
цифровое  или  буквенно-цифровое
обозначение  поля  памяти  ЭВМ
(напр.,  отдельной  физ.  ячейки).
 Адрес  второго  рАнга  —  адрес
 поля  памяти,  содержимым  которого
является  адрес  другого  поля  памяти.
Понятие  ранга  адреса  обобщается
на  любое  целое  число,  позволяя  по¬
лучать  т.  наз.  адреса  высшего  ранга.
Адреса  высших  рангов  являются
удобным  средством  для  записи  про¬
грамму  т.  к.  позволяют  представлять
их  в  виде,  не  зависящем  от  конкрет¬
ных  параметров  задач.  Апй&рат
адресов  высших  рангов  нашёл  При¬
менение  в  целом  ряде  языков  про¬
граммирования  и  языков  машинных.
АДРЕСНЫЙ  ЯЗЫК  —  алгоритми¬
ческий  язык,  ориентированный  на
приложения  в  качестве  основы  для
создания  языков  программирования.
 48
 АДАПТИВНЫЕ  СИСТЕМЫ  УПРАВЛЕНИЯ

Разработан  в  1955  —  56  (СССР).
Основу  А.я.  составляет  отношение
адреса  и  содержимого;  формализа¬
ция  этого  отношения  позволяет
в  простой  форме  описывать  опера¬
ции,  реализуемые  на  ЭВМ.  А.я.  пред¬
восхитил  алгоритмич.  языки,  соз¬
данные  для  обработки  списковых
структур  и  задач  программирования
системного.  Средства  А.я.  получили
дальнейшее  развитие  в  языках
ПЛ-1,  АЛГОЛ-68,  СИМУЛА-1  и  в
языках  ЭВМ  внутренних.
 АЙКА  —  см.  Международная  ассо¬
циация  по  аналоговым  вычисле¬
ниям.
 АККУМУЛЯТОР,  регистр  результа¬
тов  —  один  из  внутренних  регистров
процессора.  Связан  схемно  с  ариф¬
метико-логическим  устройством
(АЛУ)  так,  что  в  операции,  выпол¬
няемой  АЛУ,  всегда  участвует  со¬
держимое  А.  и  результат  операции
всегда  направляется  в  А.  Наличие
в  составе  процессора  А.  позволяет
из  команды  исключить  адрес  одного
из  операндов  и  адрес  результата,
вместо  к-рых  подразумевается  неад¬
ресуемый  в  этом  случае  А.  Это  облег¬
чает  решение  проблемы  укорочения
формата  команд,  существенной  для
микро-ЭВМ,  мини-ЭВМ  и  микропро¬
цессоров,  работающих  с  коротким
словом.  В  ряде  случаев  А.  выполняет
роль  не  адресуемого  входного  и  вы¬
ходного  регистра  для  программных
передач  между  запоминающим
устройством  оперативным  и  перифе¬
рийными  устройствами.
АКТУАЛИЗАЦИЯ  данных  —  об¬
новление  базы  данных  (добавление,
удаление  или  изменение  записей),
связанное  с  развитием  науки  (появ¬
лением  новых  терминов,  старением
прежних,  изменением  в  трактовке
смысла  термина)  или  с  необходи¬
мостью  решать  новые  задачи.
АКЦЕПТОР  ДЕЙСТВИЯ  (лат.
acceptor  —  получатель)  —  гипотети¬
ческий  нейронный  механизм  функ¬
циональной  системы,  обладающий
свойством  прогнозировать  результат
деятельности  организма  в  среде.  См.
Афферентный  синтез.
 Алгебра  алгорйтмов,  ал¬
гебра  Глушкова  —  двухосновная
алгебра  (см.  Алгебра  многоосндв-
ная),  используемая  для  представле¬
ния  преобразований,  выполняемых
алгоритмами.  Осн.  мн-вами  А.а.
является  мн-во  операторов,  дейст¬
вующих  в  информационной  среде
В,  и  мн-во  условий,  определённых
на  В.  Преобразования,  определяемые
операторами,  и  условия  могут  быть
частичными.  На  мн-ве  операторов
определены  следующие  операции:
умножение  PQ,  а-дизъюнкция  (Р  V
 V 	Q),  а-итерация  к-рые  опре¬
деляются  для  любого  условия  а.
Действие  указанных  операторов
определяется  по  ф-лам:
 (/><?)(*)=  <?(/>(*));
 (Р  V  Q)(Ь)  —  если  а,  то  Р,  иначе  О
[Р}(Ь)=РЩ,
 где  п  —  наименьшее  целое  неотри-
цат.  число,  такое,  что  a  (P(b))  =  1  и  для
всех  пг  <  п  имеет  место  a(Pm(b))  =  0.
Ha  мн-ве  условий  определены  анало¬
ги  булевых  операций  (дизъюнкция,
конъюнкция,  отрицание)  и  умноже¬
ние  оператора  на  условие  Ра,  к-рое
определяется  ф-лой:  (Ра)  (Ь)  =  а(Р(6)).
Выражения,  к-рые  можно  построить
из  элементарных  операторов  и  усло¬
вий  с  помощью  операций  А.а.,  наз.
регулярными  программами.  Имеет
место  следующая  теорема:  всякий
оператор,  представленный  интерпре¬
тированной  U  —  У-схемой  програм¬
мы,  может  быть  выражен  в  виде
регулярной  программы  А.а.,  порож¬
дённой  мн-вом  условий  U  и  мн-вом
операторов  Y.  Алгоритмы,  представ¬
ленные  в  виде  регулярных  про¬
грамм,  удобно  анализировать  и  вы¬
полнять  над  ними  оптимизирующие
преобразования,  пользуясь  соотно¬
шениями  алгебры  алгоритмов.
 Алгебра  логики  —  раздел  ло¬
гики  математической,  в  к-ром  изуча¬
ются  логические  законы,  выражае¬
мые  формулами,  построенными  из
высказывательных  констант  и  пере¬
менных  и  символов  связок  логиче¬
ских.  В  А.л.  изучаются  с-ва  различ¬
ных  логич.  связок,  представляющих
 АЛГЕБРА  ЛОГИКИ
 49

собой  булевы  функции,  а  также  ис¬
следуются  алгебры  булевых  функ¬
ций,  содержащие  в  качестве  опера¬
ций  суперпозиции  и  нек-рые  их
аналоги.  А.л.  возникла  первоначаль¬
но  для  решения  алгебр,  методами
традиционных  логич.  задач,  усло¬
вия  к-рых  допускают  формулировку
в  виде  составных  высказываний,  по¬
строенных  из  простых  с  помощью
логич.  терминов  «и»,  «или»,  «не»,
«если...,  то...»,  «тогда  и  только  то¬
гда»  и  др.  Этим  логич.  терминам
в  А.л.  придаётся  точный  смысл.
В  процессе  своего  развития  А.л.
нашла  применения  в  множеств  тео¬
рии,  вероятностей  теории,  в  дискрет¬
ной  автоматике,  в  частности  при
конструировании  вычислит,  и  пере¬
ключат.  схем  вычислит,  устр-в.  Всё
это  послужило  стимулом  для  бур¬
ного  развития  А.л.  и  расширения
первоначального  её  предмета.  А.л.,
придерживающаяся  при  исследова¬
нии  логич.  законов  семантич.,  содер¬
жат.  подхода,  тесно  связана  с  исчис¬
лением  высказываний  в  к-ром  логич.
законы  описываются  синтаксически
с  помощью  задания  аксиом  и  правил
формального  вывода.  Понятие  ф-лы
А.л.  определяется  индуктивно:  сим¬
волы  1  и  0  (обозначающие  соотв.
истинное  и  ложное  высказывание),
а  также  символы  х,  у,  z,  и,  и,  Х\у  у\,
z  1,  ...  (высказыват.  переменные)  суть
ф-лы;  если  А  и  В  —  ф-лы,  то  А,  (А  &
 & 	В),  (А  V  В),  (А  ->  В),  (А  ~  В)  —
ф-лы,  других  ф-л  в  А.л.  нет  (см.  Связ¬
ки  логические,  Конъюнкция,  Дизъ¬
юнкция,  Импликация,  Отрицание).
Для  экономии  скобок  опускают
внеш.  скобки  ф-л  и  часть  внутренних,
полагая,  что  &  связывает  ф-лы  силь¬
нее,  чем  V,  а  V  сильнее,  чем
Любая  ф-л  а  А.л.  задаёт  нек-рую
булеву  ф-цию  от  переменных,  входя¬
щих  в  эту  ф-лу;  значения  этой  ф-ции
вычисляются  на  основании  таблиц
значений  логич.  связок.  Обратно,
каждую  булеву  ф-цию  можно  за¬
дать  нек-рой  ф-лой  А.л.  (см.  Дизъюнк¬
тивная  нормальная  форма).  Две  ф-лы
А  и  В  наз.  равнозначными  или  экви¬
валентными  (пишем  А  —В),  если
они  задают  одну  и  ту  же  булеву  ф-цию
 от  всех  переменных,  входящих  в  эти
ф-лы.  Так,  х  &у  \/  х  &у  —  х.  Для
преобразования  ф-л  в  равнозначные
ф-лы  чаще  всего  используют  эквива¬
лентности:  А&В  =  В&А,А\/В  —
=  В  V  А,  (законы  коммутативно¬
сти)  ,  (А  &  В)  &  С  =  А  &  (В  &  С),
(А  V  В)  V  С  =  А  V  (В  V  С)  (за¬
коны  ассоциативности),  А  &  (В  V
 V 	С)  =  А&  В\/А&С,  А  У  {В  &
 & 	С)  =  (А  V  В)  &  {А  V  С)  (законы
дистрибутивности),Л  &_А  =  0  (закон
противоречия),  А  V  А  =  1  (закон
исключённого  третьего),  А  &  В  =
=  А  V  В,  А  \/  В  —  А  &  В  (законы
де  Моргана),  А  &  А  —  Л;  Л  V  Л  =
 — 	А  (законы  идемпотентности),
А  &  {А  V  В)  =  А,  А  \/  {А  &  В)  =  А
(законы  поглощения),
 Л=Л,Л&1=Л,Л&0  =  0,
 Л  V  1  =  1,
 А  V  0  =  Л,  А^В  =  Л  V_B,
 А  ~  В  =  (А  &  В)  \/  (А  &  В).
 Здесь  А,  В,  С  —  произвольные  ф-лы
А.л.  (с  внеш.  скобками).  Применяя
эти  тождества,  всякую  ф-лу  А.л.
можно  привести  к  эквивалентной  ей
дизъюнктивной  нормальной  форме
(ДНФ)  и  к  совершенной  ДНФ,
а  также  к  конъюнктивной  нормаль¬
ной  форме  (КНФ)  и  к  совершенной
КНФ.  Если  Л  —  тождественно  ис¬
тинная  ф-ла,  то  её  КНФ  есть  1,  а  если
Л  —  тождественно  ложна,  то  её
ДНФ  есть  0.  С  помощью  совершен¬
ных  ДНФ  можно  установить  эквива¬
лентность  заданных  ф-л  Л  и  В.
Для  этого  нужно  привести  Л  и  В
к  бесскобочным  (учитывая  стар¬
шинство  &  по  отношению  к  V  )  со¬
вершенным  ДНФ,  у  к-рых  каждая
элементарная  конъюнкция  содержит
все  переменные  ф-л  А  и  В.  А  эквива¬
лентна  В  тогда  и  только  тогда,  когда
эти  совершенные  ДНФ  совпадают
с  точностью  до  перестановки  дизъ¬
юнктивных  и  конъюнктивных  членов.
Важное  практич.  значение  имеет
задача  минимизации  булевых  ф-ций,
т.  е.  нахождения  в  нек-ром  смысле
миним.  представлений  булевых
ф-ций  в  виде  их  суперпозиции,  взя¬
тых  нз  заданной  фиксированной
 50
 АЛГЕБРА  ЛОГИКИ

совокупности.  В  А.л.  глубоко  иссле¬
довались  задачи,  связанные  с  на¬
хождением  миним.  ДНФ  и  КНФ.
Эти  задачи  являются  частью  задачи
синтеза  устр-в  дискретного  действия
(релейных  схем,  ЭВМ  и  т.  п.).  По¬
мимо  ДНФ  и  КНФ,  т.  е.  ф-л,  исполь¬
зующих  связки  ,V,  в  А.л.  и  те¬
ории  дискретных  устр-в  изучают
ф-лы,  использующие  и  др.  логич.
связки,  в  частности  Шеффера
штрих,  Пирса  стрелку,  логич.  связки
Жегалкина  алгебры.  Возможность
выражения  одних  булевых  ф-ций
через  суперпозиции  других  приводит
к  общей  задаче  полноты  функцио¬
нальной  в  А.л.  Эта  задача  для  А.л.
полностью  решена.
 Алгебра  многоосновная—
 система,  состоящая  из  некоторого
семейства  множеств  М  и  набора
конечноместных  операций;  для
каждой  л-местной  операции  F(xlt
Х2,  ...,  хп)  из  этого  семейства  любой
аргумент  х,  (/  =  1,  ...,  п),  а  также
результат  операции  определены  на
нек-ром  одном  (своём  для  каждого
аргумента  и  для  каждой  ф-ции)
мн-ве  из  М.  Понятие  А.м.  применяют
для  описания  семантики  и  синтак¬
сиса  языков  программирования.
 Алгебра  событи  й  —  множе¬
ство  событий,  замкнутое  относитель¬
но  основных  операций  А.с.  Такими
операциями  являются:  дизъюнкция
Р  V  Q,  совпадающая  с  теоретико-
множеств.  объединением  событий,
произведение  Р  •  Q,  состоящее  из
всех  слов  вида  pq,  где  р  е  Р,
q  ge  Q,  и  итерация  Р*,  совпадающая
с  мн-вом  всевозможных  произведе¬
ний  вида  pi  ...  рпи  где  /?,  е  Р,  0.
При  пг  —  0  произведение  равно  пус¬
тому  слову  еу  к-рое  всегда  входит
в  итерацию.  Особый,  интерес  пред¬
ставляет  алгебра  регулярных  собы¬
тий  в  алфавите  X,  к-рая  порождает¬
ся  элементарными  событиями.  К  ним
относятся  событие,  состоящее  из
одного  пустого  слова  е  (пустое  собы¬
тие),  и  одноэлементные  события,
состоящие  из  однобуквенных  слов.
Каждое  регулярное  событие  может
быть  задано  в  виде  выражения,  по¬
строенного  из  символов,  элементар¬
 ных  событий  е,  0,  xit  х2,  ...,  ^  X  с  по¬
мощью  операций  А.с.  Такое  выраже¬
ние  наз.  регулярным  выражением,
а  событие,  к-рое  оно  представляет,—
регулярным  событием.  Осн.  теорема
теории  автоматов  конечных  утвер¬
ждает,  что  регулярные  события  и
только  они  представимы  в  конечных
автоматах.
 Алгебра  структур  дАнных—
 алгебра  многоосновная,  элемен¬
тами  которой  являются  данных
структуры.  Операции,  к-рые  вы¬
бираются  для  построения  А.с.д.,
зависят  от  типов  структур  данных.
Для  функциональных  структур
обычно  используют  базовые  опера¬
ции,  операцию  наложения,  вырезки
и  сдвиги.
 Рассмотрим  структуры  данных  х  cz
cz  С  D,  расположенные  на  С  и
принимающие  значения  в  базовой
алгебре  D.  Базовые  операции  полу¬
чаются  перенесением  операций,
определённых  на  D,  на  структуры
данных  с  покомпонентным  выполне¬
нием:  ((О  (*1,  ...,  Хп))  (с)  =  (О  (jf|(c),  ....
хп(с)).  Наложение  z  =  х  \_Jy  структур
данных  х  и  у  определено  на  объеди¬
нении  М\)  N  областей  определения
структур  данных  х  и  у  соответствен¬
но.  На  M\N  z(c)  —  х(с),  на  N\M  г{с)  —
=  у(с),  а  на  пересечении  М  f|  Nz(c)
равно  общему  значению  х(с)  и  у(с)
в  точке  С,  если  х(с)  —  у(с),  и  нек-рому
выделенному  (переопределённому)
значению  области  D,  если  х(с)  Ф  у(с).
Вырезка  х/Н  структуры  данных  х  по
подмн-ву  Я  получается  сужением
области  определения  структуры  дан¬
ных  на  пересечение  её  области  опре¬
деления  с  мн-вом  Н.  Сдвиг  структу¬
ры  данных  х  с  помощью  частичного
отображения  g  cz  с  С  (сдвиг  об¬
ласти  С)  определяется  соотношени-
ем  (Xе)  (с)  =  x(g(c)).
 Допустимые  подмн-ва  области  рас¬
положения,  используемые  для  обра¬
зования  вырезок,  а  также  мн-во  до¬
пустимых  сдвигов  могут  рассматри¬
ваться  как  вспомогат.  компоненты
многоосновной  А.с.д.,  на  к-рых  опре¬
делены  операции.  Напр.,  совокуп¬
ность  допустимых  мн-в  для  вырезок
может  быть  замкнута  относительно
 АЛГЕБРА  СТРУКТУР  ДАННЫХ
 51

булевых  операций,  а  совокупность
сдвигов  замкнута  относительно  папу-
группового  умножения  (суперпози¬
ции).  А.с.д.  используется  для  опре¬
деления  функций  над  структурами
данных,  к-рые  могут  служить  специ¬
фикациями  программ  и  используют¬
ся  для  синтеза  программ  обработки
структур  данных.
 АЛГЕБРАЙЧЕСКАЯ  СИСТЕМА  —
 непустое  множество  М  вместе  с  заг
данными  на  нём  упорядоченным
набором  Si  операций  и  упорядочен¬
ным  набором  S2  предикатов  от  ко¬
нечного  числа  аргументов  (нуль-
местная  операция  на  М  —  это  выде¬
ленный  элемент  из  М,  нульместный
предикат  —  это  логич.  значение  «ис¬
тина»  (1)  или  «ложь»  (0)).  М  наз.
осн.  мн-вом  данной  А.с.,  Si  —  мн-вом
осн.  операций,  S2  —  мн-вом  осн.
предикатов  А.с.  Каждой  операции
и  каждому  предикату  данной  А.с.
ставится  в  соответствие  определён¬
ный  символ  —  обозначение  опера¬
ции  или  предиката.  Набор  Q  этих
символов  наз.  сигнатурой  системы.
А.с.,  у  к-рой  Si  =  0,  наз.  предикат¬
ной,  или  реляционной  системой,  ино¬
гда  системой  с  отношениями  или
моделью  (см.  Моделей  теория).  А.с.,
у  к-рой  S2  =  0,  наз.  универсальной
алгеброй,  или  алгеброй.
АЛГЕБРАЙЧЕСКИЙ  ПОДХОД
В  РАСПОЗНАВАНИИ  —  совокуп¬
ность  методов  формального  синтеза
алгоритмов  распознавания  образов,
составляемых  из  алгоритмов,  не  обя¬
зательно  обоснованных  формально.
Возможность  анализа  разнообраз¬
ных  алгоритмов  с  единой  точки  зре¬
ния  основана  на  том  факте,  что  мн.
известные  алгоритмы  распознава¬
ния  представляют  собой  суперпози¬
цию  двух  алгоритмов.  Первый  из  них
на  основании  исходных  данных  об
объекте  вычисляет  числа  oti,  а2,...
...,  ос*,  где  k  —  к-во  классов  распозна¬
ваемых  объектов,  а  щ  характеризует
«степень  принадлежности»  данного
объекта  к  /-му  классу,  к-рая  в  А.п.
в  р.  наз.  оценкой  объекта  на  данном
классе.  Второй  алгоритм,  имея  на
входе  числа  ос,...,  а*,  принимает
решение  о  принадлежности  данного
 объекта  к  тому  или  иному  классу.
Такое  представление  алгоритмов
позволяет  ввести  операции  сложения
и  умножения  алгоритмов,  а  именно:
суммой  (произведением)  двух  алго¬
ритмов  А1  и  А2  наз.  алгоритм  А,  если
для  любого  объекта  х  и  класса  i
оценка  а(/,  л:),  вычисляемая  алгорит¬
мом  Л,  является  суммой  (произве¬
дением)  оценок  a\(k,  х)  и  a2{k,  х),  вы¬
числяемых  соотв.  алгоритмами  А\
и  А2.  Введение  этих  двух  операций
позволяет  рассматривать  такие  по¬
нятия,  как  полиномиальное  выраже¬
ние  для  алгоритма,  алгебр,  замыка¬
ние  подмн-ва  алгоритмов,  декартову
сумму  подмн-в  алгоритмов  и  т.  п.
Теор.  и  прикладные  исследования
в  рамках  А.п.  в  р.  в  настоящее  время
состоят  в  анализе  полноты  алгебр,
замыкания  того  или  иного  подмн-ва
алгоритмов.
 АЛГЕБРАЙЧЕСКИХ  СИСТЕМ
РЕШЕНИ  Е  —  решение  систем  урав¬
нений  вида
 Fi  (хи  •••*  хп)  =  0,  /  =  1,2,  ...,  т,
где  Fi  —  алгебраические  многочле¬
ны.  Применяют  для  отыскания
прибл.  решения  мн.  задач  приклад¬
ной  математики  на  ЭВМ.  Пусть
задача  представлена  в  виде  опера¬
торного,  в  общем  случае  нелиней¬
ного  ур-ния  Ах  =  у.  Отыскивая
прибл.  значение  х  в  виде  ф  (jti,  ...,  хп),
приводят  исходную  задачу  к  мини¬
мизации  нормы  невязки  ур-ния
Д  =  ||Лф  —  у||  по  искомым  парамет¬
рам  Xi.  Ф-ция  А2  часто  оказывается
многочленом  относительно  *1,...,  хп.
Необходимым  условием  минимума
в  этих  случаях  является  равенство
нулю  всех  первых  производных  функ¬
ции  Д2.  В  частности,  если  Д2  —  ква¬
дратичная  ф-ция  от  /=1,2,...,
пу  получаемая  система  является
линейной.
 А.с.р.  обычно  реализуется  на  ЭВМ
при  помощи  численных  методов.
Один  из  перспектив,  методов  А.с.р.
в  общ.  случае  основан  на  равносиль¬
ном  приведении  любых  двух  ур-ний
Р(х  1,  ...,  хп)  —  0,  Q(x  1,  ...  хп)  =  0  к
виду  Р  +  rQ  =  0,  Q  ss  0  или  к  виду
р  =  о,  Q  —  0,  г-1  =  0,  где  г  —  ра¬
цион.  ф-ция  (отношение  2-х  алгебр.
 52
 АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ  СИСТЕМА

многочленов)  от  х\,  ...,  хп.  Выбирая
подходящим  образом  г,  можно  не¬
редко  привести  исходную  систему
к  т.  наз.  треугольному  виду,  когда
одно  из  ур-ний  содержит  лишь  одно
неизвестное,  др.  ур-ние  —  два  неиз¬
вестных,  включая  предыдущее,  и  т.д.
Решая  поочерёдно  каждое  из  ука¬
занных  ур-ний,  что  сводится  к  кор¬
ней  многочленов  вычислению,  можно
найти  все  решения  исходной  сис¬
темы.  Др.  широко  распространённый
метод  состоит  в  сведении  задачи
решения  системы  к  минимизации
 i  =  1  /Г"
 АЛГОЛ-60  [от  англ.  algo  (rithmic)
l(anguage)  —язык  алгоритмов]  —
алгоритмический  язык,  ориентиро¬
ванный  на  описание  алгоритмов
решения  задач  численного  анализа.
Разработан  в  1960  группой  зарубеж¬
ных  специалистов.  А.-60  сыграл
большую  роль  в  становлении  осн.
понятий  программирования  для
ЭВМ  и  обучении  специалистов  в
этой  области.  При  его  разработке
был  выдвинут  ряд  новых  идей,  ока¬
завших  плодотворное  влияние  на
развитие  языков  программирования,
наиболее  важными  из  к-рых  явля¬
ются:  понятие  блочной  структуры
программ  и  области  действия  опи¬
саний,  позволяющее  разделить  рабо¬
ту  по  составлению  больших  программ
на  относительно  независимые  и  обо¬
зримые  части;  возможность  дина-
мич.  памяти  распределение  и  раз¬
витый  аппарат  использования  про¬
цедур,  допускающий  их  гибкую  на¬
стройку  по  параметрам.  А.-60  —
первый  из  языков  программирова¬
ния,  синтаксис  к-рого  был  описан
строго  в  виде  Бэкуса  нормальных
форм,  что  послужило  толчком  к
дальнейшему  развитию  работ  в  об¬
лачи  формальных  языков.  Програм¬
ма,  записанная  средствами  языка
А.-60,  представляет  собой  совокуп¬
ность  описания  данных  и  действий
над  ними.  Различаются  следующие
типы  данных: 	целые  числа,  ве¬
 ществ.  числа,  логич.  данные,  мас¬
сивы.  Программа  в  А.-60  разбива¬
ется  на  отдельные  участки  —  блоки,
 ограниченные  спец.  символами.  Бло¬
ки  могут  быть  как  смежными,  так
и  вложенными  друг  в  друга  до  лю¬
бой  глубины.  Все  описания  данных
имеют  силу  только  в  том  блоке,
в  к-ром  они  указываются  в  програм¬
ме,  однако  спец.  средствами  можно
указать,  что  значение  данного  долж¬
но  сохраняться  и  после  выхода  из
блока.  Кроме  описаний,  блоки  содер¬
жат  также  операторы,  определяю¬
щие  действия  над  данными.  К  таким
операторам  относятся:  присваива¬
ние  переменным  значений  выраже¬
ний,  изменение  последовательности
выполнения  операторов,  циклы,
обращение  к  процедуре.
 В  А.-60  допускается  настройка  па¬
раметров  формальных  как  по  значе¬
нию  (присвоение  значений  парамет¬
ров  фактических  соответствующим
формальным),  так  и  по  наименова¬
нию  (подстановка  в  текст  процедуры
фактич.  параметров  вместо  соответ¬
ствующих  формальных).  Последнее
существенно  расширяет  возможно¬
сти  для  выделения  отд.  участков
программы  в  процедуры.  Идеи  А.-60
получили  своё  развитие  в  целом  ряде
др.  языков  программирования  —
АЛГОЛ-68,  СИМУЛА-1,  ПЛ-1,
ПАСКАЛЬ  и  др.
 АЛГОЛ-68  —  многоцелевой  универ¬
сальный  язык  программирования.
В  языке  выделены  набор  базовых
объектов  и  понятий  и  гибкий  набор
правил  конструирования  из  них  раз¬
личных  языковых  версий,  поэтому
А.-68  является  языком  программи¬
рования  расширяемым,  удобным  для
приспособления  к  различным  об¬
ластям  применения.  К  базовым  кон¬
струкциям  относятся  примитивные
типы  данных.  В  языке  выделено  пять
примитивных  типов,  из  к-рых  могут
образовываться  произвольные  типы.
Это  логич.  значения  (истина  и
ложь),  целые  числа,  веществ,  числа,
литеры  и  строки,  определяющие
числа  формат.  Из  значений  перечис¬
ленных  типов  можно  образовывать
прямоугольные  массивы  произволь¬
ной  размерности  с  динамически  из¬
меняемыми  границами,  наз.  муль¬
тизначениями,  а  также  иерархич.
 АЛГОЛ-68
 53

структуры  данных  произвольной  глу¬
бины.  В  А.-68  дальнейшее  развитие
получила  концепция  соответствия
имени  (обозначения,  адреса,  иденти¬
фикатора)  значению,  к-рое  это  имя
представляет.  Все  внеш.  объекты
языка  «обладают»  нек-рыми  значе¬
ниями.  Так,  идентификатор  «облада¬
ет»  внутр.  именем  представленного
им  значения,  оператор  «обладает»
значением,  к-рое  он  вырабатывает,
идентификатор  процедуры  «обла¬
дает»  подпрограммой,  приведённой
в  её  описании  и  т.  д.
 Программа  на  А.-68  имеет  блочную
структуру  программ.  Спец.  конст¬
рукция  описания  тождества  приво¬
дит  к  тому,  что  идентификатор,  ука¬
занный  в  её  левой  части,  начинает
обладать  значением,  указанным  в
правой  части,  вплоть  до  завершения
выполнения  того  блока  программы,
в  к-ром  приведено  это  описание
тождества.  Имеется,  однако,  воз¬
можность  продлить  это  «обладание»
на  все  время  выполнения  програм¬
мы,  определив  нек-рые  значения  как
глобальные.  Имя  может  «имено¬
вать»  нек-рое  значение,  являющееся,
в  свою  очередь,  именем;  т.  обр.,  имя
может  быть  адресом  второго  ранга,
с  помощью  к-рого  можно  реализо¬
вать  списковые  структуры  и  др.
сложные  схемы  запоминания  инфор¬
мации.  В  языке  имеются  след,  опе¬
раторы:  присваивания,  цикла,  услов¬
ного  предложения  и  вызова  проце¬
дуры.  Использование  операторов
программы  может  происходить  либо
последовательно,  либо  параллель¬
но  —  в  зависимости  от  спец.  указа¬
ний  в  языке  (и  возможностей  реа¬
лизации).  Средства  расширения
языка  реализованы  как  возмож¬
ность  конструирования  из  примитив¬
ных  типов  данных  новых,  определе¬
ния  произвольных  операций  над
значениями  новых  типов  на  базе  не¬
большого  числа  базовых  примитив¬
ных  операций.  Программа  на  А.-68
состоит  из  «собственно  программы»,
к-рую  пишет  программист  и  к-рая
заключается  между  «стандартным
вступлением»  и  «стандартным  зак¬
лючением».  Стандартное  вступление
 содержит,  в  частности,  описание
нек-рых  типов  данных,  стандартных
для  А.-68,  как  бы  встроенных  в  язык,
и  описание  операций  над  ними.  К
ним  относятся  строки  литер,  комплекс¬
ные  числа,  строки  битов  и  слоги
(единицы  памяти,  в  к-рые  можно
эффективно  помещать  определённое
число  литер).  Описания,  помещён¬
ные  в  стандартное  вступление,  дей¬
ствительны  на  протяжении  любой
следующей  за  ним  программы,  по¬
этому,  определяя  нек-рые  совокуп¬
ности  типов  данных  и  операций  над
ними  и  помещая  эти  определения
в  стандартное  вступление,  можно
получать  произвольные  диалекты
А.-68,  представляющие  языки  проб¬
лемно-ориентированные.  Стандарт¬
ное  вступление  содержит  также  «за¬
просы  к  обстановке»,  позволяющие
программе  обращаться  к  нек-рым
стандартным  функциям  и  констан¬
там,  запрашивая  их  о  конкретных
параметрах  реализации,  напр,  о
макс.  допустимом  размере  числовой
величины,  длине  машинного  слова
(в  битах),  размере  слога  и  др.  Это
позволяет  писать  программы,  авто¬
матически  настраивающиеся  на  раз¬
ные  машины.  Обмен  с  внеш.  средой
также  обеспечивается  в  А.-68  стан¬
дартным  вступлением  и  заключе¬
нием,  в  к-рых  специфицируются  ре¬
жимы  ввода  и  вывода,  редактиро¬
вание  при  вводе  и  выводе  и  физ.
особенности  файлов,  участвующих
в  обменё.  Язык  А.-68  определён  на
трёх  уровнях:  с  помощью  правил
«строгого  языка»  порождаются  про¬
граммные  конструкции,  семантика
к-рых  формулируется  в  терминах
операций  нек-рой  гипотетич.  маши¬
ны,  интерпретирующей  синтаксич.
единицы  этой  программы;  конструк¬
ции  уровня  «расширенного»  языка
получаются  применением  нек-рых
локальных  преобразований,  к  конст¬
рукциям  строгого  языка,  в  основном
с  целью  сокращения  записи  для
удобства  пользователя;  в  «языке
представления»  определяются  кон¬
кретные  символы,  к-рыми  представ¬
ляется  программа  на  А.-68.  Выне¬
сение  языка  представления  на  от¬
 54
 АЛГОЛ-68

дельный  уровень  обеспечивает  воз¬
можность  создавать  программы  на
А.-68  независимыми  от  особенностей
буквоперфорирующих  и  печатающих
устр-в  конкретных  ЭВМ.  Разработ¬
ка  языка  А.-68  имеет  важное  теор.
значение,  так  как  в  ней  впервые
сформулированы  и  обобщены  многие
фундамент,  понятия  программиро¬
вания.
 АЛГОРИТМ  —  совокупность  пра¬
вил,  определяющих  эффективную
процедуру  решения  любой  задачи
из  некоторого  заданного  класса  за¬
дач.  Понятие  А.  использовалось
в  математике  давно,  но  как  матем.
объект  исследуется  в  связи  с  ре¬
шением  ряда  проблем  оснований  ма¬
тематики  с  30-х  гг.  20  в.  Тогда  же
были  разработаны  осн.  понятия
алгоритмов  теории.  В  связи  с  разви¬
тием  ЭВМ  и  их  широким  примене¬
нием  понятие  А.  стало  одним  из  цент¬
ральных  в  прикладной  математике.
Уточнения  понятия  А.,  основанные,
напр.,  на  понятиях  частично-ре-
курсивной  функции  или  Тьюринга
машин,  успешно  использовались  при
решении  принципиальных  вопросов
теории  А.  (таких,  как  существование
алгоритмически  неразрешимых  проб¬
лем  и  др.),  но  оказались  мало  при¬
годными  для  практич.  применения
в  ЭВМ.  Вместо  них  широкое  рас¬
пространение  получили  алгорйтмич.
языки,  к-рые  можно  рассматривать
как  совр.  уточнение  понятия  А.
В  этом  случае  А.  трактуется  как
текст,  записанный  в  алгоритмич.
языке.  Семантика  такого  языка  оп¬
ределяет  для  каждого  А.  (програм¬
мы),  записанного  в  языке,  нек-рую
совокупность  процессов  вычислений,
к-рые  реализуются  в  зависимости
от  состояния  информации,  перераба¬
тываемой  А.  Если  процесс  вычисле¬
ний  оканчивается,  то  А.  даёт  их
результат.  Эффективность  процессов
вычислений,  порождаемых  А.,  озна¬
чает  реализуемость  этих  процессов
на  вычислительной  машине.
АЛГОРИТМИЗАЦИЯ  ПРОИЗ¬
ВОДСТВЕННЫХ  ПРОЦЕССОВ~
изучение  (исследование)  производ¬
ственных  процессов  с  целью  получе¬
 ния  их  моделей  математических.
Источником  исходной  информации
для  А.п.п.  служат  теор.  и  экспери¬
ментальные  данные,  а  также  эври-
стич.,  неформальные  сведения  об
изучаемом  процессе.  Эту  информа¬
цию  можно  получить  заранее  (апри¬
орные  данные)  и  непосредственно
в  процессе  исследования  (апостери¬
орные  данные).  Как  правило,  для
сложных  производств,  процессов
характерны  большие  объёмы  как
априорных,  так  и  апостериорных
данных;  значительная  доля  и  эври-
стич.  информации.  В  общ.  процессе
изучения  сложных  произ-в  существ,
роль  продолжает  играть  человек  —
специалист  в  данной  области.  По
этим  же  причинам  А.п.п.  часто  про¬
текает  по  индивидуальной  схеме,
наиболее  рациональной  для  данного
сложного  объекта  и  конкретных  ус¬
ловий  исследования.  Наиболее  рас¬
пространённая  схема  А.п.п.  содер¬
жит  предварит,  анализ  объекта  ис¬
следования,  структурное  описание
исследуемого  производств,  процесса,
теор.  анализ  полученной  модели
процесса,  экспериментальное  опре¬
деление  статич.  и  динамич.  харак¬
теристик  процесса  (идентифика¬
ция  его  параметров),  моделирова¬
ние  процесса  и  проверка  адекватно¬
сти  (соответствия)  матем.  описания
реальному  произ-ву,  анализ  получен¬
ной  матем.  модели  и  выработка
рекомендаций  по  улучшению  произ¬
водств.  процесса.  Вслед  за  этапом
А.п.п.  в  большинстве  случаев  насту¬
пает  этап  автоматизации  этих  про¬
цессов  на  основе  полученных  их
матем.  моделей.  Чаще  всего  этот
этап  стремятся  осуществить  на  осно¬
ве  оптимального  управления  теории.
АЛГОРИТМИЧЕСКАЯ  СТРУКТУ¬
РА  ЭВМ  —  система  преобразовате¬
лей  функциональных,  отражающих
процесс  переработки  информации  в
ЭВМ  на  уровне  операций  над  слова¬
ми  и  более  крупными  информацион¬
ными  объектами.  Алгоритмы,  отно¬
сящиеся  к  компонентам  А.с.  ЭВМ,
в  отличие  от  вводимых  алгоритмов
(программ),  выполнением  к-рых  они
управляют,  входят  в  состав  матгма-
 АЛГОРИТМИЧЕСКАЯ  СТРУКТУРА  ЭВМ
 55

тического  обеспечения  ЭВМ  внут¬
реннего.  Наиболее  детальному  опи¬
санию  А.с.  ЭВМ  соответствует  схема
машины,  составленная  из  блоков,
выполняющих  операции  над  отд.
словами.  Верхним  уровнем  описа¬
ния  А.с.  ЭВМ  является  архитекту¬
ра  ЭВМ.  Осн.  характеристики  А.с.
ЭВМ  составляют  две  группы:  пред¬
ставление  информации  (данных  и
программ)  и  организация  вычислит,
процесса.  К  первой  группе  относят¬
ся:  структура  слов  данных,  система
счисления,  способ  учёта  порядка,
система  операций  машинных,  струк¬
тура  командных  слов,  структура
программного  уровня  языка  ЭВМ
внутреннего,  способ  представления
рабочей  программы.  Ко  второй  груп¬
пе  относятся:  способы  трансляции
исходных  программ,  система  струк¬
турной  интерпретации,  структура
памяти  ЭВМ,  система  размещения
информации  в  памяти,  методика
выполнения  машинных  операций,
система  контроля  и  диагностики,
система  ввода  и  вывода  информа¬
ции,  система  совмещения  процессов
обработки  информации,  система  об¬
служивания  пользователей,  систе¬
ма  общ.  (системного)  управления
вычислит,  процессом.  Набор  значе¬
ний  указанных  характеристик  оп¬
ределяет  А.с.  ЭВМ.  На  основании
целесообразного  сочетания  типовых
значений  характеристик  образуют¬
ся  типовые  алгоритмич.  структуры
ЭВМ.
 АЛГОРИТМИЧЕСКИ  НЕРАЗРЕ-
ШЙМЫЕ  ПРОБЛЕМЫ  —  массовые
проблемы,  для  которых  не  сущест¬
вует  алгоритмов  их  решения.  Всякую
массовую  проблему  можно  рассмат¬
ривать  как  проблему  вычисления
значения  нек-рой  ф-ции  на  заданном
наборе  аргументов.  Для  того,  чтобы
имела  смысл  постановка  вопроса
о  существовании  алгоритма  вычис¬
ления  значения  рассматриваемой
функции,  её  области  определения  и
значений  должны  состоять  из  кон¬
структивных  объектов.  Эти  объекты
могут  быть  естеств.  образом  закоди¬
рованы  словами  в  нек-ром  алфавите
или  занумерованы  натур,  числами.
 Тогда  вопрос  о  разрешимости  сво¬
дится  к  вопросу  о  существовании
алгоритма  вычисления  нек-рой  сло¬
варной  или  числовой  ф-ции.  В  пер¬
вом  случае  вопрос  сводится  к  суще¬
ствованию  Тьюринга  машины,  вы¬
числяющей  нек-рую  словарную
ф-цию,  во  втором  —  к  установлению
того,  будет  ли  данная  функция
частично  рекурсивной.  Существо¬
вание  А.н.п,  следует  из  простых
мощносгных  соображений:  всех  число¬
вых  (арифм.)  ф-ций  —  континуум,
а  частично  рекурсивных  —  счётное
число.  Однако  установление  алго¬
ритмич.  неразрешимости  конкретных
проблем,  возникающих  в  математи¬
ке,  может  быть  очень  трудным.
Одной  из  первых  проблем,  для
к-рой  была  доказана  алгоритмич.
неразрешимость,  оказалась  проблема
разрешимости  для  узкого  исчисления
предикатов,  состоящая  в  установле¬
нии  для  произвольной  замкнутой
ф-лы  узкого  исчисления  предикатов,
выводима  эта  ф-ла  или  нет.  Алго¬
ритм.  неразрешимость  доказана  и
для  знаменитой  проблемы  слов  в
теории  групп.  Доказательство  этого
факта  установил  сов.  математик
П.  С.  Новиков.  Решена  также  деся¬
тая  проблема  Гильберта  о  существо¬
вании  алгоритма,  устанавливающего
существование  целочисл.  решений
систем  диофантовых  ур-ний  (алгебр,
ур-ний  с  целочисл.  коэффициента¬
ми):  сов.  математик  Ю.  В.  Матиясе-
вич  установил,  что  такого  алгорит¬
ма  нет.
 АЛГОРИТМЙЧЕСКИЙ  ЯЗЫК  —
 формальный  язык,  предназначенный
для  записи  алгоритмов.  Использова¬
ние  А.я.  основано  на  возможности
формального  задания  правил  конст¬
руирования  алгоритмов.  При  фор¬
мальном  описании  алгоритмов  су¬
ществ.  значение  имеет  выбор  спо¬
соба  записи  (кодирования)  пере¬
рабатываемой  информации  и  зада¬
ния  алгоритмич.  предписаний  —
элементарных  шагов  алгоритма,  из
к-рых  он  конструируется.  А.я.  опре¬
деляется  заданием  алфавита  (или
словаря  исходных  символов),  точным
описанием  его  синтаксиса  (грам¬
 56  АЛГОРИТМИЧЕСКИ  НЕРАЗРЕШИМЫЕ  ПРОБЛЕМЫ

матики)  и  семантики.  Правила  пре¬
образования  информации  в  различ¬
ных  алгоритмах  весьма  разнообраз¬
ны  и  качественно  различны.  Однако
все  конкретные  алгоритмы  могут
быть  составлены  из  весьма  неболь¬
шого  числа  элементарных  предписа¬
ний.  Наборы  предписаний,  из  к-рых
можно  построить  любые  алгоритмы,
наз.  алгоритмически  полными.  А.я.
наз.  универсальным,  если  в  нём
можно  описать  алгоритмически  пол¬
ный  набор  предписаний  (а  тем  са¬
мым  любой  алгоритм).  Задание  уни¬
верс.  А.я.  равносильно  заданию  ал-
горитмич.  системы,  т.  е.  общ.  способа
записи  алгоритмов.  Специфика  А.я.
выражается  гл.  обр.  в  его  семантике
и  заключается  в  том,  что  предложе¬
ния  языка  должны  быть  алгоритма¬
ми.  В  каждом  А.я.  должны  быть
средства  для  задания  операторов,
осуществляющих  переработку  ин¬
формации,  и  операторов  перехода
(распознавателей),  определяющих
порядок  выполнения  этих  операто¬
ров.  Операторы,  в  свою  очередь,
могут  обозначать  последовательно¬
сти  более  элементарных  операций.
Напр.,  оператор  умножения  много¬
значных  чисел  обозначает  последо¬
вательность  нек-рых  действий  над
однозначными  числами.  Языки,  с
помощью  к-рых  строятся  классич.
алгоритмич.  системы  [нормальные
алгоритмы  Маркова,  рекурсивные
ф-ции  (см.  Частично-рекурсивные
функции),  Тьюринга  машины,  маши¬
ны  Поста  и  др.],  несмотря  на  их
универсальность,  оказались  практи¬
чески  неприемлемыми  для  описания
алгоритмов  решения  задач  при  их
реализации  на  электронных  вычис¬
лительных  машинах  (ЭВМ).  Все  эти
системы  ориентированы  на  рассмот¬
рение  фундаментальных  теор.  вопро¬
сов  алгоритмов  теории,  и  в  них  не
находят  своего  отражения  такие
важные  особенности  решения  задач
на  совр.  ЭВМ,  как  наличие  различ¬
ных  запоминающих  сред,  внеш.  сре¬
ды,  с  к-рой  связан  ввод  и  вывод
данных,  и  др.  В  связи  с  этим  решение
практич.  задач  с  помощью  ЭВМ  при¬
вело  к  созданию  языков  програм¬
 мирования,  для  к-рых  А.я.  служат
теор.  основой.  Длит,  время  языки
программирования  (преим.  высокого
уровня)  наз.  алгоритмич.  языками.
АЛГОРИТМОВ  АНАЛИЗ  —  раздел
прикладной  теории  алгоритмов,
рассматривающий  задачи  распозна¬
вания  свойств  функций  или  преобра¬
зований,  реализуемых  алгоритмами,
вычисления  характеристик  алгорит¬
мов,  а  также  вопросы  построения
функцион.  или  динамич.  моделей
алгоритмов.  Осн.  задачи  А.а.  в  общ.
виде  могут  быть  сформулированы  в
терминах  понятия  реализации  диск¬
ретных  систем,  напр,  задача  распо¬
знавания  того,  что  данная  дискрет¬
ная  система  реализует  заданное
отношение  между  исходными  дан¬
ными  и  результатами.  Конкретизация
задач  анализа  и  методов  их  решения
связана  с  рассмотрением  конкретных
алгоритмических  языков  и  др.  средств
представления  моделей  математиче¬
ских  вычислит,  систем.  Одной  из  задач
А.а.  является  установление  коррект¬
ности  программ  путём  доказательст¬
ва  соответствующих  утверждений  об
этих  программах  (см.  Логика  алго¬
ритмов).  Др.  примером  задачи  А.а.
является  задача  построения  выра¬
жения  в  алгебре  алгоритмов,  пред¬
ставляющего  оператор,  реализуемый
заданным  алгоритмом.  Важной  за¬
дачей  А.а.  является  нахождение
инвариантов  программ,  т.  е.  условий,
выраженных  в  нек-ром  формальном
языке,  к-рые  повторяются  при  любом
прохождении  некоторой  заданной
точки  программы.  Задача  нахожде¬
ния  инвариантов  сводится  к  изуче¬
нию  тождеств  алгебры  данных,  к-рые
обрабатываются  программой.  Хотя
строгие  методы  А.а.  находят  всё
большее  применение  в  практике,  для
анализа  больших  систем  алгоритмов
осн.  являются  экспериментальные
методы  —  отладка  и  моделирование.
АЛГОРИТМОВ  ОПТИМИЗАЦИЯ  —
раздел  прикладной  теории  алго¬
ритмов,  изучающий  методы  улучше¬
ния  различных  характеристик  алго¬
ритмов  и  процессов  вычислений
путём  эквивалентных  преобразова¬
ний.  Осн.  характеристиками,  к-рые
 АЛГОРИТМОВ  ОПТИМИЗАЦИЯ
 57

улучшаются  в  процессе  оптимизации
алгоритмов,  являются:  время  рабо¬
ты;  объём  памяти,  используемой
алгоритмом  в  процессе  вычислений;
стоимость  (объём)  алгоритма;  сте¬
пень  параллельности  или  асинхрон-
ности  процессов  вычислений,  порож¬
даемых  алгоритмом.  Все  указанные
характеристики  зависят  от  исходных
данных,  поэтому  различают  абс.  оп¬
тимизацию,  при  к-рой  значения
характеристик  улучшаются  для
любых  исходных  данных,  и  оптими¬
зацию  усреднённых  величин  (воз¬
можно,  с  учётом  вероятностного
распределения  на  мн-ве  допустимых
значений  исходных  данных).  Задачи
оптимизации  алгоритмов  исследуют¬
ся  на  таких  матем.  моделях,  как
дискретные  преобразователи  или
схемы  программ.  Практич.  алгорит¬
мы  строятся  для  различных  алгорит-
мич.  языков.
 АЛГОРИТМОВ  СИНТЕЗ  —  раздел
прикладной  теории  алгоритмов,  ко¬
торый  изучает  методы  построения
алгоритмов,  реализующих  вычисле¬
ние  заданных  функций  или  заданные
преобразования  информационной
среды.  Различают  две  постановки
задачи  синтеза.  В  первой  —  исход¬
ной  есть  нек-рая  функциональная
модель  алгоритма,  а  результат  дол¬
жен  быть  определён  в  терминах
динамич.  или  структурной  модели.
В  этом  случае  всё  зависит  от  богат¬
ства  языка,  в  к-ром  задана  исходная
модель.  Так,  если  рассматривать
в  качестве  исходной  модели  систему
рекурсивных  определений  системы
ф-ций,  то  можно  построить  алгоритм,
преобразующий  эту  систему  в  про¬
грамму  на  иек-ром  алгоритмическом
языке  (без  использования  рекур¬
сии).  Аналогично  обстоит  дело  при
использовании  специализированных
функцион.  языков.  Если  же  в  каче¬
стве  языка  рассматривать,  напр.,
язык  исчисления  предикатов,  то  та¬
кой  алгоритм  не  может  быть  постро¬
ен.  Однако,  в  определённых  случаях
существует  ряд  приёмов,  к-рые  по¬
могают  формально  решить  эту  зада¬
чу.  На  практике  задача  синтеза
программы  в  первой  постановке  ре¬
 шается  неформально  и  требует  про¬
явления  искусства.  Вторая  постанов¬
ка  задачи  состоит  в  построении  дина¬
мич.  или  структурной  модели,  если
задана  динамич.  или  структурная
модель  более  высокого  уровня.
Напр.,  исходная  модель  может  быть
задана  в  виде  программы  в  языке
высокого  уровня,  и  требуется  по¬
строить  машинную  программу.  При
такой  постановке  задачи  могут  быть
применены  общие  методы  и  ал¬
горитмы  её  решения.  Именно  эта
задача  решается  в  системах  програм¬
мирования  и  системах  проектирова¬
ния  устр-в.  Задача  А.с.  обычно  рас¬
сматривается  в  сочетании  с  опти¬
мизацией  как  задача  оптимального
синтеза  (см.  Алгоритмов  оптими¬
зация)  .
 АЛГОРИТМОВ  СХЕМЫ  —  дина¬
мические  модели  алгоритмов.  Ис¬
пользуются  в  теории  программиро¬
вания  в  качестве  модели  матема¬
тической  программы,  а  также  как
практич.  средство  представления
совокупности  процессов  вычислений,
порождаемых  программой.  Обычно
А.с.  представляют  собой  мн-во  А
состояний  и  мн-во  Т  переходов.  Каж¬
дый  переход  t  однозначно  определяет
пару  состояний;  состояние,  в  к-ром
переход  начинается,  и  состояние,
в  к-ром  он  кончается.  Кроме  того,
каждому  состоянию  и  переходу  ста¬
вится  в  соответствие  нек-рая  ин¬
формация,  характеризующая  дей¬
ствия,  выполняемые  алгоритмом  в
данном  состоянии  и  в  процессе  осу¬
ществления  перехода,  В  мн-ве  со¬
стояний  схемы  могут  быть  выделены
начальное  и  заключит,  состояния.
Схемы  программ  обычно  изобра¬
жаются  в  виде  ориентированных
графов,  вершины  к-рых  соответству¬
ют  состояниям,  а  дуги  —  переходам.
Процесс  вычислений,  порождаемый
схемой,—  это 	последовательность
 переходов,  при  к-рой  каждый  сле¬
дующий  переход  начинается  в  состо¬
янии,  в  к-ром  кончается  предыду¬
щий.  В  операторных  А.с.  каждому
состоянию  ставится  в  соответствие
символ  оператора,  а  также  в  нек-рых
случаях  два  мн-ва  переменных  —
 58
 АЛГОРИТМОВ  СИНТЕЗ

изменяемых  оператором  и  используе¬
мых  им.  Рассматривая  процессы  вы¬
числений,  порождённые  операторной
схемой,  можно  проследить  также
процессы  изменения  и  использова¬
ния  переменных.  Полученная  при
этом  информация  учитывается  при
оптимизации  программ  по  памяти.
Операторы  А.с.  могут  интерпретиро¬
ваться  как  действия,  выполняемые
в  нек-рой  информационной  среде.
При  этом  каждый  из  них  выполняет
два  действия:  преобразование  ин¬
формационной  среды  и  выбор  сле¬
дующего  перехода.  В  схемах  про¬
грамм  сов.  учёного  Ю.  И.  Янова,
или  логич.  А.с.,  эти  действия  раз¬
делены:  кроме  символов  операторов,
при  построении  схемы  используются
также  условия,  представляющие  со¬
бой  пропорцион,  ф-ции  от  элемен¬
тарных  условий.  Каждому  состоянию
логич.  А.с.  соответствует  символ
оператора  либо  условие.  Если  со¬
стоянию  соответствует  оператор,  то
из  него  начинается  не  более  одного
перехода.  Если  же  состояние  отмече¬
но  условием,  то  из  него  начинаются
два  перехода,  из  к-рых  один  отмечен
знаком  «-}-»  и  соответствует  переходу
при  выполнении  условия,  другой
отмечен  знаком  «—»  и  соответствует
переходу  при  невыполнении  усло¬
вия.  При  графовом  представлении
логич.  А.с.  наз.  также  граф-схемами
 Логическая  схема  алгоритма  в  графовом
представлении:  U,  V,  W—пропозициональ¬
ные  функции  от  элементарных  условий;
X,  Y,  Z  —  символы  операторов;  *  —  заключи¬
тельное  состояние.
 алгоритмов  или  программ.  На  рис.
приведён  пример  логич.  А.с.  в  графо¬
вом  представлении,  в  к-ром  началь¬
ное  и  заключит,  состояния,  как  пра¬
вило,  не  отмечаются  символами
 операторов  или  условий.  Операторы
логич.  А.с.  интерпретируются  как
преобразования  информационной
среды,  а  элементарные  условия  —
как  предикаты,  заданные  на  ней.
Значения  условий  вычисляются  как
пропозициональные  (булевы)  ф-ции
элементарных  условий.  Естеств.  обоб¬
щением  понятия  логич.  А.с.  является
понятие  U-Y  схемы  алгоритма.
В  U-Y-схемах  каждое  состояние
допускает  много  переходов.  Они  от¬
мечаются  парами  и/уг  где  и  —  про-
позицион.  ф-ция  от  элементарных
условий,  к-рые  выбираются  из  мн-ва
U>  а  у  ее  Y  —  символ  оператора.  Про¬
цессы  вычислений,  порождаемых
интерпретированной  А.с.,  ограничи¬
ваются  требованием  согласован¬
ности  с  состояниями  информацион¬
ной  среды,  к-рые  через  значения
условий  определяют  выбор  перехода.
В  общем  случае  выбор  перехода  в
tZ-У-схеме  неоднозначен,  посколь¬
ку  одновременно  два  условия,  соответ¬
ствующие  одному  и  тому  же  состоя¬
нию  схемы,  могут  принимать  значе¬
ние  1.  Если  наложить  дополнит,
условие  детерминированности,  со¬
стоящее  в  том,  что  пересечение
условий,  которыми  отмечены  два
различных  перехода,  выходящих
из  одного  состояния,  тождественно
равно  нулю,  тогда  процесс  вычисле¬
ний  будет  однозначно  определён
состоянием  информационной  среды  в
начальный  момент  времени.  А.с.
над  памятью  отличаются  от  логи¬
ческих  схем  тем,  что  их  элементарные
условия  и  операторы  имеют  внутр.
структуру,  более  полно  отражаю¬
щую  структуру  информационной
среды,  на  к-рой  они  действуют.  При
построении  А.с.  над  памятью  исполь¬
зуется  мн-во  R  переменных,  набор
Q  символов  операций  алгебры  дан¬
ных  и  набор  П  предикатных  симво¬
лов.  Каждое  элементарное  условие
есть  выражение  вида  л(/ь  /„),
где  л  —  символ  предиката;  /ь  ...,  tn  —
выражения,  построенные  из  пере¬
менных  и  операций  алгебры  данных.
Каждый  оператор  имеет  вид  r:—t
или  в  общем  виде  —  (/V  = 	...,
 га'  =  tn)t  где  г  и...,  гп  —  переменные,
 АЛГОРИТМОВ  СХЕМЫ
 59

— 	термы.  Операторы  интер¬
претируются  как  операторы  при¬
сваивания  (всем  переменным  л,
гп  одновременно  присваиваются
предварительно  вычисленные  значе¬
ния  термов  fi,tn).  А.с.  исполь¬
зуются  как  средство  представления
управляющей  компоненты  дискрет¬
ного  преобразователя.  В  теории
программирования  изучаются  свой¬
ства  А.с.,  к-рые  выполняются  при
любых  интерпретациях.
АЛГОРИТМОВ  ТЕОРИЯ  —  раздел
математики,  изучающий  эффектив¬
ные  процедуры  вычислений  (алго¬
ритмы)  и  математические  объекты,
которые  могут  быть  определены  на
базе  таких  процедур:  конструктив;-
ных  функций,  множеств,  отношений,
функционалов.  Понятие  алгоритма
известно  в  математике  давно.  Одна¬
ко  система  точных  матем.  понятий,
в  к-рой  возможно  было  уточнить
понятие  алгоритма  и  вычислимости,
создана  только  в  30-х  гг.  20  в.  Эта
проблема  решалась  в  двух  осн.  на¬
правлениях.  С  одной  стороны,  описан
достаточно  широкий  класс  частич¬
ных  арифм.  ф-ций,  т.  е.  ф-ций,  аргу¬
менты  и  значения  к-рых  принадле¬
жат  мн-ву  натур,  чисел.  Эти  ф-ции
обладают  эффективными  процедура¬
ми  вычислений  их  значений  по  задан¬
ным  значениям  аргументов.  Ф-ции
такого  класса  наз.  частично-рекур¬
сивными  функциями.  Класс  частич¬
но-рекурсивных  ф-ций  был  предло¬
жен  в  качестве  уточнения  понятия
вычислимой  ф-ции.  Утверждение,
что  всякая  вычислимая  ф-ция  явля¬
ется  частично-рекурсивной, 	наз.
 тезисом  Черча.  С  другой  стороны,
изучены  нек-рые  абстрактные  систе¬
мы,  порождающие  процессы  вычис¬
лений,  с  помощью  к-рых  определяют
класс  вычислимых  ф-ций.  Наиболее
известными  системами  такого  рода
являются  Тьюринга  машины  и  нор¬
мальные  алгоритмы  Маркова.  Ока¬
залось,  что  различные  подходы  к
уточнению  понятия  алгоритмич.  вы¬
числимости  приводят  всегда  к  одно¬
му  и  тому  же  классу  ф-ций.  Уточне¬
ние  понятия  эффективной  вычисли¬
мости  позволило  исследовать  вопрос
 о  существовании  алгоритмов  и  до¬
казать  невозможность  алгоритмов
для  ряда  важных  матем.  проблем
(см.  Алгоритмически  неразрешимые
проблемы).  В  дальнейшем  изуча¬
лись  кек-рые  спец.  подклассы  ча¬
стично-рекурсивных  ф-ций  (напр.,
примитивно-рекурсивные  функции),
различные  классификации  частично¬
рекурсивных  ф-ций.  Использование
понятия  частично-рекурсивной  ф-ции
дало  возможность  также  исследо¬
вать  алгоритмич.  природу  произ¬
вольных  подмн-в  мн-ва  натур,  чи¬
сел  (теория  сводимости),  а  также
применить  результаты  теории  рекур¬
сивных  ф-ций  для  мн-в  произволь¬
ной  природы  (теория  нумераций).
В  теории  вычислит,  процедур  изуча¬
лись  различные  классы  автоматов  с
точки  зрения  их  алгоритм,  возмож¬
ностей,  а  также  процессы  вычислений,
порождаемые  автоматами  различных
классов.  К  этому  направлению  при¬
мыкает  теория  сложности  алгорит¬
мов  и  вычислений,  к-рая  занимается
изучением  методов  получения  оценок
сложности  вычислений  различных
конкретных  ф-ций  и  классов  ф-ций.
Такие  исследования  проводятся
обычно  на  базе  нек-рых  классов
автоматов  (напр.,  сложность  вычис¬
лений  на  машинах  Тьюринга).  Нек-
рые  разделы  теории  сложности  стро¬
ятся  и  независимо  от  конкретных
типов  машин,  на  к-рых  производятся
вычисления  (аксиоматич.  теория
сложности).  В  связи  с  потребностя¬
ми  практики  проектирования  ЭВМ  и
программирования  сформировался
ряд  прикладных  направлений  в  А.т.
К  ним  относятся:  теория  алгоритмов
схем,  составляющая  основу  теор.
программирования,  теория  дискрет¬
ных  преобразователей  и  дискретных
систем,  на  базе  к-рой  строится  тео¬
рия  проектирования  вычислитель¬
ных  машин  и  систем  матем.  обеспе¬
чения,  семантика  алгоритмических
языков  и  ряд  др.  направлений.  В  при¬
кладной  А.т.  исследуются  матем.
модели  программ  и  устройств  ВМ,
решаются  конкретные  задачи  анали¬
за,  синтеза  и  алгоритмов  оптими¬
зации.
 60
 АЛГОРИТМОВ  ТЕОРИЯ

АЛГОРИТМОВ  ЭКВИВАЛЕНТ¬
НОСТЬ  —  отношение  между  алго¬
ритмами,  состоящее  в  том,  что  они
вычисляют  одни  и  те  же  функции,
выполняют  одно  и  то  же  преобразо¬
вание  информационной  среды  или
порождают  эквивалентные  процессы
вычислений.  Задача  распознавания
А.э.  и  близкая  к  ней  задача  построе¬
ния  систем  эквивалентных  преобра¬
зований  являются  осн.  задачами
прикладной  теории  алгоритмов,  а
методы  решения  этих  задач  состав¬
ляют  один  из  её  осн.  разделов.  Если
отношение  эквивалентности  озна¬
чает  вычисление  одних  и  тех  же
ф-ций,  то  проблема  эквивалентности
является  алгоритмически  неразре¬
шимой  проблемой.  Поэтому  рассмат¬
ривают  более  сильные,  но  конструк¬
тивно  распознаваемые  отношения
эквивалентности.  Наиболее  сильные
отношения  эквивалентности  полу¬
чаются,  если  требовать  совпадения
процессов  вычислений,  порождаемых
алгоритмами.  Они  рассматриваются
в  терминах  упрощённых  динамич.
моделей  алгоритмов  таких,  как  схе¬
мы  программ  или  дискретные  пре¬
образователи.  Наиболее  исследованы
полугрупповая  эквивалентность  ди¬
скретных  преобразователей  и  функ-
цион.  эквивалентность  алгоритмов
схем  над  памятью.  Исследование  А.э.
на  абстрактных  моделях  служит
источником  тех.  приёмов  для  нахож¬
дения  практич.  методов  алгоритмов
анализа.
 АЛГОРИТМОВ  ЭКВИВАЛЕНТ¬
НЫЕ  ПРЕОБРАЗОВАНИЯ  —  пре¬
образования  алгоритмов,  сохраня¬
ющие  их  эквивалентность.  Основ¬
ное  средство  алгоритмов  оптими¬
зации.
 АЛИГАТЙВНОЕ  МОДЕЛИРОВА¬
НИЕ—  метод  моделирования,  осно¬
ванный  на  представлении  моде¬
лируемых  величин  в  виде  сово¬
купности  дискретных  и  непрерывных
компонент  и  использующий  в  каче¬
стве  вычислительной  среды  т.  наз.
алигативные  модели.  Заключается  в
определении  структуры  и  парамет¬
ров  алигативной  модели  в  зависимо¬
сти  от  требуемой  точности  и  быстро¬
 действия,  объединяет  преимущества
цифрового  и  аналогового  моделиро¬
вания  и  основано  на  смешанном
кодировании  переменных.  При  А.м.
в  вычислит,  процессе  можно  исполь¬
зовать  представление  переменных
в  форме  с  плавающей  запятой,  что
необходимо,  когда  диапазон  измене¬
ния  физ.  величин  слишком  велик
и  представление  их  обычными  пере¬
менными  неэкономично.  Это  позво¬
ляет  существенно  расширить  дина¬
мич.  диапазон  представления  пе¬
ременных  и  сократить  операции
масштабирования  задачи.  Этапами
А.м.  являются  структурирование  ре¬
шаемой  задачи,  выбор  номенкла¬
туры  и  создание  вычислительных  мо¬
дулей,  композиция  составных  моду¬
лей  и  комплексирование  их  в  си¬
стему,  орг-ция  системных  процессов.
Элементарные  матем.  операции  реа¬
лизуются  в  А.м.  на  элементном
уровне.  Сложные  выражения  полу¬
чаются  с  помощью  специализирован¬
ных  модулей.  В  иерархии  модулей
как  элементарные  вычислит,  модули
(алигативные  модели  матем.  опера¬
ций),  так  и  составные  имеют  струк¬
туру  неймановской  ЭВМ  (интерфейс,
обработка,  управление,  память).
А.м.  применяется  для  моделирования
в  реальном  времени  и  построения
систем  управления  различными  физ.
объектами,  описываемыми  алгебр,
и  диф.  ур-ниями,  когда  предъяв¬
ляются  повышенные  требования  к
точности,  скорости  воспроизведения
реальных  процессов  и  выработки
управляющих  воздействий.
АЛИГАТЙВНЫЕ  МОДЕЛИ  (от  лат.
alligatio  —  привязывание,  узы)  —
аппаратные  гибридные  вычислители
реального  времени  со  смешанной
формой  машинных  переменных  и  па¬
раллельно  распределённой  гибрид¬
ной  вычислительной  средой.  В  осно¬
ву  А.м.  положен  подход  к  построению
груботочных  гибридных  вычисли¬
тельных  систем.  От  гибридных  вы¬
числителей  А.м.  отличаются  гибри¬
дизацией  на  нижнем  элементном
уровне  и  продольным  разделением
потока  обрабатываемой  информации
на  цифровую  и  аналоговую  состав-
 АЛИГАТИВНЫЕ  МОДЕЛИ
 61

Рис  1  Схема  алигативной  модели-  Р\  и  Pi  —
алигативные  вычислители,  ЦС  и  АС  —  цифро¬
вая  и  аналоговая  составляющие  потока
информации
 ляющие  (рис.  1).  Заданное  преобра¬
зование  вида  Z  =  F(X),  где  F  —
оператор  преобразования,  X(t)  и  Z(t)  —
входной  и  выходной  процессы,  реа¬
лизуется  в  А.м.  алгоритмом  обработ¬
ки  информации,  формульная  блок-
схема  к-рого  приведена  на  рис.  2.
 Ха
 Рис.  2.  Блок-схема  алгоритма  обработки
информации,  перерабатываемой  алигативной
моделью  1  —  цифровая  часть,  2  —  гибридная
вычислительная  чаегь.
 Цифровая  часть  вычисляет  узловые
значения  операндов.  Непрерывное
заполнение  между  узловыми  значе¬
ниями  формируется  параллельной
гибридной  вычислит,  частью.  Опера¬
торы  Fu  и  Fa  являются  отображением
заданного  оператора  F  при  форми¬
ровании  цифровой  части  и  аналого¬
вого  дополнения.  Промежуточная
величина  |ц  вычисляется  но  обычным
цифровым  алгоритмам  без  округле¬
ния,  и  её  старшие  разряды  являются
осн.  составляющими  выходной  вели¬
чины  Zu,  а  остаток  округления  0(£ц)
 поступает  в  гибридную  часть  модели
и  используется  как  один  из  аргу¬
ментов  оператора  Fa  при  вычислении
аналогового  дополнения  |а.  В  про¬
цессе  решения  цифровые  операции
Fn  формируют  узловые  значения
искомых  переменных,  а  промежуточ¬
ные  между  узловыми  точками  значе¬
ния  переменных  вычисляются  гибрид¬
ной  частью  в  виде  непрерывных
ф-ций  времени.  Выходной  результат
формируется  в  виде  двух  компонент:
цифровой  Zlt,  состоящей  из  дискрет¬
ного  кода  Ц(£ц)  и  цифрового  пере¬
носа  из  гибридной  части  Ц(|а),
а  также  аналоговой  —  Za.  Смешан¬
ное  кодирование  информации  в  А.м.
позволяет  получать  высокую  точность
выбором  числа  разрядов  цифровой
части  и  при  этом  снизить  требования
к  её  быстродействию  за  счёт  гибрид¬
ной  части.  А.м.  применяются  при  по¬
строении  систем  управления  летат.
аппаратами,  тренажёрами  и  др.
объектов  реального  времени.
 АЛ  МО  —  язык  машинно-ориентиро¬
ванный.  Разработан  в  1965—66
как  промежуточный  язык  транслято¬
ров  с  языков  программирования  и
для  описания  программ  этих  тран¬
сляторов.  Идея  разработки  заклю¬
чается  в  том,  чтобы,  описав  однажды
трансляторы  с  развитых  языков  про¬
граммирования  в  А.,  иметь  возмож¬
ность  автоматически  получать  каж¬
дый  из  таких  трансляторов  для  лю¬
бой  ЭВМ,  снабдив  её  транслято¬
ром  с  А.,  разработка  к-рого  относи¬
тельно  проще.  А.  представляет  собой
входной  язык  абстрактной  ЭВМ,
наделённой  типичными  особенностя¬
ми  наиболее  распространённых  ЭВМ.
Такая  ЭВМ  имеет  несколько  уровней
памяти;  предусмотрена  обрабогка
таких  типов  значений,  как  числа,
последовательности  битов  и  ссылки;
набор  операций  и  операторов  вклю¬
чает  вычисление  арифм.  н  логич.
выражений,  операторы  цикла  и
обращения  к  подпрограммам  и
обмен  между  различными  видами
памяти.  А.-программа  имеет  блоч¬
ную  стриктуру,  предусмотрены
средства  параллельного  выполнения
и  синхронизации  отдельных  ветвей
 62
 АЛ  МО

программы,  а  также  простейшие
макросредства  (см.  Макрос).
АЛФАВИТ  —  любая  конечная  си¬
стема  попарно  различимых  знаков
(букв  или  символов).  А.,  определён¬
ный  так,  наз.  ещё  абстрактным,
подчёркивая  тот  факт,  что  природа
его  символов  может  быть  совершен¬
но  произвольной.  Символами  абст¬
рактного  А.  могут  быть  цифры,
любые  значки,  рисунки  и  даже  слова
нек-рого  конкретного  языка.  А.  за¬
даётся  перечислением  его  элементов.
Задавая  конечные  упорядоченные
последовательности  символов,  т.  е.
конструируя 	слова  в 	данном  А.,
 можно  кодировать  объекты  и  собы¬
тия  реального  мира,  в  том  числе
символы  другого  А.  Простейшим
абстрактным  А.,  достаточным  для
кодирования  любого  другого  А.,
является  А.,  состоящий  из  двух  букв.
Такой  А.  носит  наименование  двоич¬
ного,  а  две  его  буквы  чаще  всего
принято  отождествлять  с  цифрами
О  и  1.
 АЛФАВИТНО-ЦИФРОВОЕ  ПЕЧА¬
ТАЮЩЕЕ  УСТРОЙСТВО  (АЦПУ)  —
устройство, 	автоматически  печа¬
тающее  на 	бумаге 	информацию
 в  виде  букв,  цифр,  разделитель¬
ных  знаков,  некоторых  матема¬
тических  и 	других 	специальных
 символов.  Применяют  гл.  об  р.  в  со¬
ставе  внешних  устройств  ЭВМ  для
вывода  результатов  в  виде  текста,
таблиц,  графиков  и  др.  В  СССР
широко  распространено  ротационное
устр-во  типа  АЦПУ-128.  В  набор
символов  АЦПУ  входят  рус.  и  лат.
алфавиты,  разделит,  знаки,  цифры,
символы  арифм.  действий  и  матем,
логики.
 «АЛЬФА  »  —  то  же,  что  и  «ЭМСС-8».
АЛЬФА-АНАЛОГ  —  квазианалог
(см.  Квазиачалоговое  моделирова¬
ние)  ,  в  котором  решающая  часть
представляет  собой  параллельное
соединение  многолучевых  звёзд  из
резисторов  и  конденсаторов.  Для
моделируемого  ур-ния
 dX/dt  +  AX  =  f,
 где  X  —  вектор  неизвестных,  А  —
матрица,  элементы  к-рой  имеют  вид
 Q-ik  —  R/Rik,  f  —  вектор  правых  ча¬
стей,  ур-ние  А.-а.  имеет  вид
С  •  de/dt  +  me  =  С  .  dX  /  dt  +
+  АХ  —  /;  Ф  =  X,
 где  С  —  диагон.  матрица  конденса¬
торов,  m  —  неособ,  диагон.  матрица,
е  —  вектор  невязок,  Ф  —  вектор
уравновешивающих  напряжений.
 А.-а.  относится  к  классу  моделей
 Схема  альфа-аналоговой  модели.
 с  огранич.  сходимостью  процесса
уравновешивания,  к-рая  определяет¬
ся  видом  матрицы  А  коэф.  заданных
ур-ний.  Решение  достигается  при
е  ->•  0  в  процессе  ручного  или  автом.
уравновешивания.  Уровни  рабочих
и  уравновешивающих  напряжений
одинаковы.
 АЛЬФА-ЯЗЫК  —  язык  программи¬
рования,  представляющий  собой
расширение  языка  АЛГОЛ-60  для
обработки  многомерных  величин  и
комплексных  переменных.  Разрабо¬
тан  в  60-х  гг.  20  в.  в  СССР.
АНАЛИЗ  ИНФОРМАЦИОННЫЙ  —
начальный  этап  преобразования
информации  документальной,  пред¬
ставляющий  собой  изучение  доку¬
ментов  и  извлечение  из  них  наи¬
более  существенных  сведений.  Про¬
цесс  анализа  практически  неот¬
делим  ог  синтеза,  поэтому  А.и.  вклю¬
чает  в  себя  и  обобщение  информа¬
ции.  Глубина  и  характер  аналитико-
синтетич.  изучения  документа  зави¬
сят  от  вида  преобразования.  А.и.,
 АНАЛИЗ  ИНФОРМАЦИОННЫЙ
 63

осуществляемый  в  соответствии
с  к.-л.  одним  заданным  признаком,
наз.  одноаспектным,  а  осуще¬
ствляемый  в  соответствии  с  целым
рядом  заданных  признаков  (аспек¬
тов)  —  многоаспектным.
 анАлиз  текста  автоматй-
 ЧЕСКИЙ  —  исследование  текста  на
естественном  языке  в  соответствии
с  заданной  инструкцией  (алгорит¬
мом)  при  помощи  ЭВМ.  В  результа¬
те  А.т.а.  получается  выражение,
отображающее  смысл  данного  тек¬
ста.  А.т.а.  начали  применять  в  сере¬
дине  50-х  гг.  20  в.,  он  является  важ¬
нейшим  этапом  в  решении  многих
задач  по  автом.  обработке  текста:
автом.  перевода  (см.  Машинный
перевод)  с  одного  естеств.  языка
на  другой,  с  естеств.  языка  на  ин¬
формационный,  моделирования  ес¬
теств.  языка,  реферирования  авто¬
матического,  индексирования  авто¬
матического,  поиска  информацион¬
ного  и  т.  д.  Различают  морфологи¬
ческий  анализ  автоматический,  син¬
таксический  анализ  автоматический,
семантический  анализ  и  др.
АНАЛИЗАТОРНЫЕ  системы,
анализаторы  —  сложные  нервные
структуры.  Начинаются  периферич.
воспринимающими  образованиями
и  заканчиваются  нервными  центра¬
ми  высших  отделов  мозга,  обеспечи¬
вающими  преобразование  раздра¬
жений  различной  сенсорной  модаль¬
ности,  поступающих  от  образов
внеш.  среды,  в  специфический  для
нервной  системы  импульсный  код,
анализ  признаков  образов  среды,
обобщение  признаков  и  синтез  моде¬
лей  образов  в  корковых  отделах
мозга.  Рецепторные,  промежуточные
(подкорковые)  и  корковые  отделы
 А.с.  соединены  проводящими  путя¬
ми,  обеспечивающими  передачу  пер¬
вичной  и  обработанной  информации
от  рецепторов  в  высшие  отделы
мозга.  Информация  о  качестве  внеш.
раздражения  кодируется  простран¬
ственно-временным  распределением
активности  ансамблей  всех  отделоз
 А.с.  и  восходящей  передачей  этой
активности  в  ансамбли-детекторы
коркового  слоя  мозга.  Генератор¬
 ные  потенциалы  рецепторных  кле¬
ток  отражают  длительность  попа¬
дающего  на  рецептор  раздражения,
а  возникающие  при  этом  импульсы
являются  дискретными  и  кратко-
врем.  процессами.  Частота  их  воз¬
никновения  пропорциональна  амп¬
литуде  генераторного  потенциала  и,
 Схема  периферической  части  анализаторной
системы,  иллюстрирующая  соотношение
между  внешним  раздражением,  генераторным
потенциалом  и  импульсной  активностью.
 следовательно,  несёт  информацию
 о 	силе  раздражения.  Однако  эта
пропорциональность  сохраняется
лишь  до  определённого  предела.
Наличие  после  каждого  импульса
периода  абс.  и  относительной  рефрак-
терности  (невозбудимости)  ограни¬
чивает  верх,  предел  частоты  импуль-
сации  от  рецептора  несколькими
сотнями  импульсов  в  секунду.  При
длит,  постоянном  раздражении
рецептора  частота  импульсации
снижается,  что  отражает  снижение
чувствительности  анализатора  к
раздражению  (адаптация).  Это  с-во
в  неодинаковой  степени  выражено
в  различных  А.с.  Как  промежуточ¬
ные,  так  и  высшие  нервные  центры,
через  к-рые  проходят  эти  импульсы,
построены  по  типу  экранных  струк¬
тур.  С  каждой  нервной  клеткой  нерв¬
ного  центра  связаны  чувствит.  во¬
локна  определённых  рецепторных
клеток,  так  что  вся  чувствит.  поверх¬
ность  оказывается  как  бы  спроеци¬
рованной  на  клетки  этого  центра;
такая  же  проекция  сохраняется
в  следующем  центре  вплоть  до
самого  высшего.  Описанная  орг-ция
позволяет  передавать  через  после¬
дующие  центры  информацию  о  ка¬
честве  раздражителей,  воздействую¬
щих  на  различные  рецепторные
клетки.  Осн.  А.с.  являются  зритель-
 64
 АНАЛИЗ  ТЕКСТА  АВТОМАТИЧЕСКИЙ

пая,  слуховая,  хим.  (дистантная  —
обоняние  и  контактная  —  вкус),  гра¬
витационная,  температурная  и  меха¬
ническая.  У  нек-рых  животных  су¬
ществуют  А.с.,  воспринимающие
внеш.  электр.  поле.  Наряду  с  А.с.,
воспринимающими  внеш.  раздраже¬
ния,  существует  сложная  система
анализаторов,  воспринимающих
раздражения,  возникающие  внутри
организма  (хим.,  мех.  и  осмотич.
изменения  в  кровеносном  русле,  пи-
щеварит.  и  двигат.  органах  и  т.  д.).
Высшие  отделы  А.с.  у  высших  жи¬
вотных  расположены  в  коре  боль¬
ших  полушарий  головного  мозга.
Механизм  их  деятельности  наименее
изучен.  Для  ряда  осн.  систем  (свето¬
вой,  звуковой  и  механической)  при
помощи  электрофизиол.  методов
и  методов  прямого  раздражения
получены  подробные  карты  локали¬
зации  участков  анализа  различных
качеств  раздражителей.  Для  др.
систем  (хим.  и  температур  ной)  та¬
кие  сведения  отсутствуют.  См.  так¬
же  Нейрон.
 АНАЛИЗАТОРОВ  ВЗАИМОДЕЙ¬
СТВИЕ—  определённый  вид  связи
нейронных  механизмов  коры  голов¬
ного  мозга,  позволяющий  регламен¬
тировать  воздействие  на  двигатель¬
ную  активность  организма  различ¬
ных  анализаторных  систем  и  про¬
граммировать  систему  поведенчес¬
ких  реакций  в  окружающей  среде.
А.в.  можно  разделить  на  три  типа:
пусковое  взаимодействие,  при
к-ром  сигнал  от  одной  анализатор¬
ной  системы  (напр.,  слуховой)  мо¬
жет  запустить  программу  двигат.
активности  организма,  представля¬
ющую  собой  результат  совместной
работы,  напр.,  двух  анализаторных
систем  —  зрительной  и  двигатель¬
ной.  Этот  тип  взаимодействия  ха¬
рактерен  для  стереотипа  поведения,
полученного  в  результате  формиро¬
вания  условных  рефлексов;  сопод¬
чинённое  взаимодействие  харак¬
терно  для  выработки  программы
поведения  в  условиях  выбора  между
двумя  или  несколькими  стереоти¬
пами,  запускаемыми  от  двух  или
нескольких  анализаторных  систем.
 Так,  если  шорох,  воспринимаемый
слухом,  диктует  животному  реак¬
цию  —  убежать,  а  зрит,  анализатор
не  обнаруживает  видимой  опасно¬
сти,  то  животное,  выбирая  одну  из
возможных  реакций,  ставит  работу
одной  анализаторной  системы  в  со¬
подчинение  другой;  взаимодействие
с  приоритетом  —  наиболее
сложный  вид,  в  к-ром  программа
двигат.  активности  ставится  в  зави¬
симость  от  опыта  моделей  поведения.
На  разных  этапах  сложной  поведенч.
реакции  приоритет  отдаётся  тем  ана¬
лизаторам  и  моделям  поведения,
к-рые  обеспечивают  выполнение  нек-
рого  целевого  критерия.  Так,  при
езде  на  велосипеде  приоритет  может
быть  отдан  зрит,  анализатору  при
удержании  курса,  вестибулярно¬
му  —  для  сохранения  равновесия
и  опять  зрительному  с  подавлением
приоритета  вестибулярного,  если
дорожная  ситуация  чревата  опас¬
ностью  для  жизни.
 АНАЛИТИК  —  язык  программиро¬
вания,  ориентированный  на  описа¬
ние  инженерных  и  научно-исследо¬
вательских  задач  и  включающий
средства  для  выполнения  аналити¬
ческих  преобразований,  а  также
средства  общения  с  машиной  в  ди¬
алога  режиме.  А.  непосредственно
интерпретируется  в  ЭВМ  «Мир-2».
Принципиальной  особенностью  А.
является  широкое  использование
общепринятой  матем.  символики
и  возможность  проведения  аналитич.
выкладок.  Помимо  арифм.  операций,
операций  отношений  и  элементарных
ф-ций,  в  А.  используются  операции
дифференцирования,  интегрирова¬
ния,  суммирования  и  др.  Осн.  видом
преобразуемой  информации  в  языке
А.  является  выражение,  к-рое  можно
подвергать  упрощению  типа  приве¬
дения  подобных,  сокращения  дро¬
бей,  замены  подвыражений  и  др.
аналитич.  преобразованиям.
 А  НАЛ  ЙТИКО-СТАТИСТЙ  ЧЕС-
КИЕ  МЕТОДЫ  —  совокупность
приёмов,  направленных  на  совмест¬
ное  использование  аналитических
расчётов  и  моделирования  имитаци¬
онного  при  исследовании  реальных
 3  8-894
 АНАЛИТИКО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ  МЕТОДЫ
 65

операций  (производств,  процессов,
явлений  массового  обслуживания
и  др.).  Обычно  предполагают  полу¬
чение  аналитич.  выражения  для
искомой  характеристики  процесса,
включающего  некоторое  число  па¬
раметров,  не  поддающихся  непо-
средств.  расчёту,  но  допускающих
интерпретацию  в  виде  ф-ций  слу¬
чайных  величин;  это  позволяет  при¬
менить  к  расчёту  таких  параметров
Монте-Карло  метод.  В  теории  на¬
дёжности  в  простейшем  случае  А.-с.м.
связан  с  асимптотич.  представле¬
нием  надёжности  системы  в  Еиде
Р~  1  —  сХг,  где  X  —  интенсивность
отказа  элемента,  г  —  ширина  схемы
(см.  Минимальное  сечение  отказов),
с  —  числовой  коэффициент,  трудно
поддающийся  аналитич.  расчёту.
Для  оценки  этого  коэффициента
и  используется  метод  Монте-Карло.
Применение  А.-с.м.  позволяет
в  практич.  случаях  расчёта  высоко¬
надёжных  систем  экономить  машин¬
ное  время  на  1—2  порядка  по  срав¬
нению  с  методом  непосредств.  моде¬
лирования.
 АНАЛИТИЧЕСКОГО  ПРОДОЛ¬
ЖЕНИЯ  МЕТОД  —  численный  ме¬
тод,  основанный  на  теории  аналити¬
ческих  функций.  Применяют  при  ре¬
шении  мн.  задач.  Суть  А.п.м.  состоит
во  введении  в  исходное  ур-ние  f(x)  —
=  0  параметра  X  :  f%(x)  =  0,  fi  —  f
так,  чтобы  ур-ние  f%{x)  =  0  сравни¬
тельно  легко  решалось  при  малых
X  (I  X  |  ^  р)  и  решение  его  выража¬
лось  аналитич.  ф-цией  х(Х),  продол-
жимой  до  искомого  решения  х(1)  =
—х.  А.п.  м.  близок  по  идее  к  возму¬
щений  методу.
 АНАЛОГ  ЦИФРОВОЙ,  цифровая
модель  —  моделирующее  устрой¬
ство,  в  котором  органически  соче¬
таются  цифровой  способ  представле¬
ния  информации  с  аналоговым  спо¬
собом  её  переработки.  Основу  А.ц.
образуют  вычислит,  элементы  для
выполнения  арифм.  и  логич.  опера¬
ций  (сумматоры,  инверторы,  пре¬
образователи  функциональные,  ин¬
теграторы  и  др.)*  Эти  элементы
соединяются  между  собой  при  реше¬
нии  задач  так,  чтобы  выполнялись
 необходимые  матем.  операции  меж¬
ду  переменными  исследуемого  объ¬
екта.  Такой  способ  выполнения
операций  уменьшает  необходимость
хранения  получаемых  промежуточ¬
ных  результатов  в  процессе  реше¬
ния.  Цифровая  форма  представле¬
ния  информации  реализуется  в  ос¬
новном  непозициоиными  способами
кодирования  (в  виде  потока  импуль¬
сов,  систем  исчисления  в  остаточ¬
ных  классах  и  др.).  А.ц.  сохраняет
структурную  схему  аналоговой  вы¬
числительной  машины,  что  обуслов¬
ливает  сравнит,  простоту  его  конст¬
рукции.  А.ц.  сочетает  простоту
структурной  схемы  с  высокой  точ¬
ностью,  наглядностью  решения  и
возможностью  автоматизации  про¬
цессов  ввода  —  вывода  информации;
по  быстродействию  А.ц.  занимает
промежуточное  положение  между
ЦВМ  и  АВМ.  Примером  А.ц.  служит
специализированная  вычислит,  ма¬
шина  «РИТМ».
 АНАЛОГИИ  (греч.  ccvaXoyia  —  со¬
ответствие,  соразмерность)  —  не¬
тождественное  сходство  (подобие)
свойств,  соотношений,  качественных
или  количественных  признаков
у  различных  объектов.  В  совр.  науке
А.  применяют  в  подобия  теории,
используемой  в  различных  видах
моделирования.  В  кибернетике
широко  применяются  функцион.  и
структурная  А.,  при  к-рых  соот-
ветств.  делаются  выводы  на  основа¬
нии  сходства  результирующих  ф-ций
 о 	сходстве  структур  и  наоборот  —
на  основании  сходства  структур
 о 	сходстве  результирующих  ф-ций,
а  также  более  общ.  системная  (ком¬
плексная)  А.  Количеств.  А.  исполь¬
зуется  при  построении  различных
моделирующих  устр-в,  как  правило,
на  основе  прямой  либо  косвенной  А.
При  прямой  А.  переменные  и  па¬
раметры  объекта  выражаются  непо¬
средственно  через  машинные  пере¬
менные  и  параметры  модели.  Т.  обр.,
модели  прямой  А.  являются  моделями
масштабными.  К  ним  относятся  мо¬
дели,  испытываемые  в  аэродинамич.
трубах,  модели  судов,  гидроэлектро¬
сооружений,  эквивалентные  схемы
 66 	АНАЛИТИЧЕСКОГО 	ПРОДОЛЖЕНИЯ 	МЕТОД

и  расчётные  столы.  Наличие  А.  даёт
возможность  использовать  в  моде¬
лях-аналогах  мех.  системы  для
изучения  электр.  явлений,  а  электр.
устр-ва  —  для  моделирования  мех.
систем.  Известны  и  др.  модели-
аналоги  систем:  гидравлическая  и
электрическая,  тепловая  и  механи¬
ческая,  электротепловая  и  электро-
гидродинамическая.  Косвенная
А.  основана  на  сходстве  матем.  опи¬
сания  модели  и  объекта.  См.  также
Аналоговая  модель,  Квазианалого-
вое  моделирование.
 АНАЛОГОВАЯ  ВЫЧИСЛИТЕЛЬ¬
НАЯ  МАШИНА  (АВМ)  —  вычис¬
лительная  машина  или  любая  физи¬
ческая  система,  в  которой  обраба¬
тываемая  информация  представлена
в  аналоговой  (непрерывной)  форме.
По  принципу  действия  различают
мех.,  электромех.,  электронные  и
пневматич.  АВМ.  Мех.  АВМ  отно¬
сятся  к  АВМ  матричного  типа.  АВМ
универсальные  наиболее  распрост¬
ранены  и  относятся  к  электронным
АВМ  структурного  типа.  Кроме  ре¬
шающих  блоков,  подобные  АВМ
снабжены  системой  управления,
обеспечивающей  переключение
блоков  при  различных  режимах  ра¬
боты  и  их  синхронизацию,  а  также
подключение  измерит,  устр-в;  си¬
стемой  ввода  —  вывода  данных,  со¬
стоящей  из  коммутационных  устр-в,
средств  для  установки  коэф.  и
начальных  условий  и  средств  вы¬
вода  результатов  для  визуального
наблюдения  и  измерения,  системой
контроля  работоспособности  блоков
АВМ  и  проверки  правильности  на¬
бора  задачи  на  наборном  поле,  сис¬
темой  электропитания  и  источни¬
ками  эталонных  напряжении.
Поскольку  матем.  операции  выполняю¬
тся  одновременно  (параллельно)
во  всех  решающих  блоках,  универс.
АВМ  обладают  высоким  быстро¬
действием,  позволяющим  выполнять
преобразования  над  быстроменяю-
щимися  во  времени  величинами
в  реальном  масштабе  времени  (см.
АВМ  с  периодизацией),  аппаратур¬
ной4  простотой  и  простотой  програм¬
мирования  (см.  Программирование
 АВМ).  В  зависимости  от  объёма
оборудования  подобные  АВМ  де¬
лятся  на  малые,  содержащие  20—
30  уси,штелей  операционных  (МН-7),
средние  —  20—60  операционных
усилителей  (ЭМУ-10, 	МН-18),
 большие  —  более  60  операционных
усилителей  (МН-14).
 АВМ  специализированная  представ¬
ляет  собой  физ.  систему,  предназна¬
ченную  для  воспроизведения  опре¬
делённых  соотношений  между  непре¬
рывно  изменяющимися  физ.  величина¬
ми,  аналогичными  матем.  переменным
исходных  задач,  характерным  для
данного  класса  задач.  Примерами
подобных  АВМ  могут  служить  ма¬
шины  для  моделирования  различ¬
ных  процессов  в  электростатич.,
маги,  и  электр.  полях  (см.  Моде¬
лирование  на  сплошных  средах),
машины  для  решения  диф.  ур-ний
в  частных  производных  (см.  Элект¬
рические  моделирующие  сетки)
и  широкий  класс  квазианалоговых
моделей  (см.  Квазианалоговое  моде¬
лирование).  К  недостаткам  всех
АВМ  относят  сравнительно  невысо¬
кую  точность  и  малую  универсаль¬
ность.  Дальнейшее  развитие  АВМ
связано  с  развитием  технологии
интегральных  микросхем  и  автома¬
тизацией  процессов  подготовки
задачи  к  решению  и  ввода  —  вывода
данных.  Перспективным  является
сочленение  АВМ  и  цифровых  вычис¬
лительных  машин  (см.  Гибридная
вычислительная  система).
 АНАЛОГОВАЯ  ИНТЕГРАЛЬНАЯ
МИКРОСХЕМА  —  микроэлектрон¬
ное  устройство,  выполняющее  опре¬
делённую  функцию  преобразования
и  обработки  сигналов,  изменяющих¬
ся  по  закону  непрерывной  функции,
и  имеющее  высокую  плотность
упаковки  электрически  соединённых
элементов  (или  элементов  и  компо¬
нентов)  и/или  кристаллов,  которые
с  точки  зрения  требований  к  испыта¬
ниям,  приёмке,  поставке  и  эксплуа¬
тации  рассматриваются  как  единое
целое.
 АНАЛОГОВАЯ  модель  —  систе¬
ма,  отражающая  и  воспроизводящая
структуру,  свойства,  взаимосвязи
 3*
 АНАЛОГОВАЯ  МОДЕЛЬ
 67

и  отношения  изучаемого  объекта,
процесса  или  явления  и  оперирую¬
щая  с  информацией,  представленной
в  аналоговой  (непрерывной)  форме.
В  А.м.  ф-ции  времени,  описывающие
процессы,  довольно  точно  совпадают
с  соответствующими  ф-циями  вре¬
мени  исследуемого  объекта  во  все
моменты  времени.  Матем.  основой
аналогового  моделирования  явля¬
ется  подобия  теория.
 А.м.  можно  разбить  на  две  группы.
К  первой  —  А.м.  прямой  аналогии,
строящимся  по  методу  моделирова¬
ния  физического,  относятся  т.  наз.
модели  масштабные  и  модели-ана¬
логи.  Примеры  А.м.  прямой  анало¬
гии  —  модели  самолётов,  судов,  гид¬
росооружений,  электр.  и  электрон¬
ные  цепи,  мех»,  гидравлич.,  пневма-
тич.  модели.  Ко  второй  группе  —
 А.м.  на  основе  косвенной  аналогии,
реализующейся  по  методу  моделиро¬
вания  математического,  относятся
структурные  и  матричные  модели.
Из  них  наиболее  распространены  АВМ
структурного  типа.  К  этой  же  груп¬
пе  следует  отнести  модели,  построен¬
ные  по  методу  квазианалогового  мо¬
делирования,  основанному  на  прин¬
ципе  эквивалентности.  Модели  по¬
добного  типа  применяют  при  постро¬
ении  различных  специализирован¬
ных  устройств.
 АНАЛОГОВЫЙ  ДИСПЛЕЙ  —  дисп¬
лей,  служащий  для  выведения
результатов  решения  в  виде  визу¬
ально  наблюдаемых  изображений
кривых  на  экране  электроннолуче¬
вой  трубки.  См.  также  Экранный
пульт.
 АНАЛОГОВЫЙ  ПРОЦЕССОР  —
 специализированный  процессор  для
обработки  данных,  представленных
в  аналоговой  форме,  аналоговыми
методами.  Существует  два  осн.
принципа  построения  А.п.:  структур¬
ный  и  прямой  (или  квази-)  аналогии.
В  А.п.,  работающих  по  первому
принципу,  используются  решающие
функцион.  блоки  —  алгебр,  сумма¬
торы,  интеграторы,  дифференциато¬
ры,  множительные  и  др.,  соединяю¬
щиеся  между  собой  в  структуру  в
соответствии  со  структурой  ре¬
 шаемого  ур-ния.  Второй  принцип
построения  А.п.  базируется  на  ис¬
пользовании  электромех.,  электр.  или
электронных  цепей,  физ.  процессы
в  к-рых  представляют  собой  пря¬
мую  (или  квази-)  аналогию  с  вели¬
чинами  переменных  в  решаемой
задаче.  К  А.п.  прямой  аналогии  от¬
носятся  электр.  моделирующие  сет¬
ки  из  резистивных,  индуктивных
или  ёмкостных  элементов  (сеточные
 А.п.),  а  также  аналоговые  модели  на
сплошных  средах.  В  квазианалоговых
 А.п.  используется  принцип  эквива¬
лентности  ур-ний  объекта  и  модели
относительно  получаемых  результа¬
тов.  Совр.  А.п.  независимо  от  прин¬
ципа  действия  содержат  цифровые
блоки  управления,  обеспечивающие
автом.  коммутацию  решающих
блоков  или  элементов  сеток  в  соот¬
ветствии  с  видом  решаемых  ур-ний,
автом.  задание  нач.  условий  и  коэф¬
фициентов,  масштабирование  вход¬
ных  переменных  и  т.  д.  Используют¬
ся  А.п.  в  гибридных  вычислительных
системах  совместно  с  цифровыми
процессорами  и  служат  гл.  обр.  для
быстрого  выполнения  тех  вычисле¬
ний,  к-рые  не  требуют  высокой
точности,  но  сопряжены  с  большими
затратами  времени  при  вычислениях
цифровыми  методами.
АНАЛОГОВЫЙ  ФУНКЦИОНАЛЬ¬
НЫЙ  БЛОК,  блок  операционный  —
совокупность  элементов  АВМ  струк-
 Структурные  схемы  различных  аналоговых
функциональных  блоков:  1  —  блок  нелиней¬
ностей^  —  множительно-делительное  устрой¬
ство;  3  —  операционный  усилитель;  4  —
интегросумматор,  5  —  сумматор,  6  —  диф¬
ференциатор.
 68
 АНАЛОГОВЫЙ  ДИСПЛЕЙ

турного  типа,  реализующих  какую-
либо  одну  математическую  опера¬
цию.  Эти  элементы  объединяются
в  систему  для  решения  задачи
в  соответствии  со  структурной  схе¬
мой  модели,  образуя  модель  задачи.
К  А.ф.б.  относят  блок  суммирова¬
ния,  инвертор,  интегратор,  интегро-
сумматор,  звено  масштабное,  блок
нелинейностей,  множит  ель  но-дели¬
тельное  устройство,  усилитель  опе¬
рационный,  блок  переменных  коэф¬
фициентов.
 анАлого-цифровая  вычис¬
лительная  СИСТЕМА  —то  же,
 что  и  гибридная  вычислительная
система.
 АНАЛОГО-ЦИФРОВОЙ  ПРЕОБ¬
РАЗОВАТЕЛЬ  (АЦП),  преобразо¬
ватель  аналог-код  —  устройство  для
автоматического  преобразования
входных  непрерывно  изменяющихся
во  времени  аналоговых  величин
в  эквивалентные  значения  число¬
вых  кодов.  Количеств,  связь  между
входной  аналоговой  величиной  A(t)
и  соответствующей  ей  цифровой  ве¬
личиной  Ntl  в  момент  времени  отсчёта
кода  t,  определяется  соотношением
 Nu  =  A(tt)  /  АЛ  ±  |  6Nh  I,
 где  ДЛ  —  шаг  квантования,  т.  е.
аналоговый  эквивалент  единицы
младшего  разряда  кода;  bNti  —  по¬
грешность  преобразования.  В  ка¬
честве  входных  аналоговых  величин
A(ti)  чаще  всего  используют  электр.
напряжения  или  токи  (см.  Преобра¬
зователь  напряжение  —  код),  час¬
тоту  колебаний,  фазовые  сдвиги,
временные  интервалы,  углы  пово¬
рота.  Выходные  коды  Ntl-  представ¬
ляются  в  осн.  в  двоичной,  двоично¬
десятичной  и  десятичной  системах
счисления.  Различают  АЦП:  с  не-
посредств.  отсчётом;  последоват.
счёта;  поразрядного  кодирования
и  комбинированного  типа.  Осн.  ха¬
рактеристики  АЦП:  диапазон  вход¬
ных  сигналов,  быстродействие,  точ¬
ность,  разрядность,  вид  выходного
кода  и  к-во  входных  каналов.
АНАЛОГО-ЦИФРОВОЙ  ПРО¬
ЦЕССОР—  специализированный  про¬
 цессор,  выполняющий  определён¬
ный  вид  обработки  данных,  посту¬
пающих  на  его  вход  в  аналоговой
форме.  Обработка  данных  в  А.-ц.п.
осуществляется  в  цифровой  форме
с  помощью  встроенного  микропро¬
цессора.  Важным  узлом  А.-ц.п.
является  аналого-цифровой  преоб¬
разователь,  преобразующий  вход¬
ные  аналоговые  данные  в  цифро¬
вую  форму  и  передающий  их  для
последующей  обработки  в  микро¬
процессор,  что  обеспечивает  повы¬
шение  точности  вычислит,  операций
и  гибкости  в  управлении  вычислит,
процессом  и  обменом  данными  за
счёт  расширения  логич.  возможнос¬
тей  А.-ц.п.  Время  выполнения  про¬
граммы  в  микропроцессоре  не  долж¬
но  превышать  времени  преобразова¬
ния  аналого-цифрового  преобразо¬
вателя.  Результаты  обработки  мо¬
гут  выводиться  из  А.-ц.п.  в  цифровой
и/или  аналоговой  форме.  В  послед¬
нем  случае  в  составе  А.-ц.п.  должен
быть  цифро-аналоговый  преобра¬
зователь.  Применяются  А.-ц.п.  в  сис¬
темах,  где  входные  и/или  выход¬
ные  данные  имеют  аналоговую
форму  представления.  Выпускаются
 А.-ц.п.  в  виде  больших  интеграль¬
ных  схем  на  одном  или  нескольких
кристаллах.
 AN-КОДЫ  —  арифметические  коды
корректирующие,  в  которых  коди¬
руемое  число  N  представляется
произведением  его  на  специально
подобранное  число  Л.  Важный  класс
арифм.  кодов  связан  с  операциями
над  числами  в  системе  счисления,
в  к-рой  целое  число  представляется
остаточными  классами
(остатками  от  деления  этого  числа
на  фиксированные  числа  —  осно¬
вания  остаточных  классов).  Коррек¬
тирующие  коды  строятся  с  помощью
выбора  большего  числа  оснований,
чем  требуется  для  представления
заданного  мн-ва  чисел.  Два  избы¬
точных  основания  достаточны  для
обнаружения  и  исправления  любой
одиночной  ошибки  в  фиксировании
остаточного  класса  числа.  Приме¬
няют  также  рекуррентные  корректи¬
рующие  коды,  в  к-рых  проверочные
 AN-КОДЫ
 69

символы  перемежаются  с  информа¬
ционными.
 АННОТИРОВАНИЕ  АВТОМАТИ¬
ЧЕСКОЕ  —  составление  аннотации
без  извлечения  основного  смыслово¬
го  содержания  из  документа  пер¬
вичного.  Реализуется  при  помощи
автом.  устр-в,  в  частности  элек¬
тронных  цифровых  вычислительных
машин,  на  основе  логико-грам¬
матического  подхода  —  пол¬
ного  логич.  и  синтаксич.  анализа
аннотируемого  документа  и  ста-
тистико-вероятностного,
использующего  корреляции  между
частотой  элементоз  текста  и  их  зна¬
чением.  Необходимое  условие  реали¬
зации  логико-грамматич.  подхода  —
предварит,  синтаксич.  анализ  текста,
в  результате  к-рого  каждому  слову
приписываются  сведения  о  его  свя¬
зях  с  др.  словами.  Однако,  посколь¬
ку  автоматизация  синтаксич.  анали¬
за  —  процесс  очень  трудоёмкий,  этот
подход  почти  не  находит  практич.
применения.  Статистико-вероятност¬
ные  методы  основаны  на  допущении,
что  наиболее  значимы  чаще  всего
повторяемые  в  тексте  слова  и  отрез¬
ки  текста,  содержащие  наибольшее
к-во  часто  встречающихся  слов.  Эти
методы  практически  реализуемы.
 Блок-схема  системы  автоматического  анноти¬
рования,  основанной  на  статистико-вероят-
ностном  методе
 Применяя  их,  получают  наборы  раз¬
розненных  слов  и  словосочетаний,
для  соединения  которых  в  связ¬
ные  предложения  разрабатываются
спец.  алгоритмы.  Иногда  в  итоге
получается  не  аннотация,  а  квази¬
реферат  (см.  Реферирование  авто¬
матическое)  .
 АНОМАЛЬНЫЕ  НАБЛЮДЕ¬
НИЯ  —  наблюдения,  резко  отличаю¬
щиеся  от  остальных  элементов  вы¬
борки.  Наличие  А.н.  может  объяс¬
няться  случайными  грубыми  ошиб¬
ками  в  отд.  измерениях;  •  поэтому
 А.н.  исключают  из  выборки,  а
затем  подвергают  её  обычной  стати-
стич.  обработке.  В  применяемых
статистич.  методиках  обычно  исхо¬
дят  кз  возможности  не  более  одной
грубой  ошибки  в  измерениях,  со¬
ставляющих  выборку.  При  известной
дисперсии  ошибки  измерения  отбра¬
ковывают  наблюдения,  абс.  отклоне¬
ние  к-рых  от  сред,  арифм.  превышает
заданное  число.
 АПЕРИОДИЧЕСКОЕ  ЗВЕНО,
 инерционное  звено,  одноёмкостное
звено  —  составная  часть  динамиче¬
ской  системы,  описываемая  диффе¬
ренциальным  уравнением
 т  —  Н-  *2  =  kxu
 at
 где  х\  —  входная  величина,  х2  —
выходная  величина,  Т  —  постоянная
времени,  k  —  коэф.  усиления.  Пере¬
даточная  функция  А.з.  имеет  вид
 W(p)  =  k/  (Тр+1)
 (здесь  р  —  комплексная  переменная
преобразования  Лапласа).  А.з.  в
системах  автоматического  управле¬
ния  являются,  напр.,  двигатели  и  ге¬
нераторы  постоянного  тока  с  незави¬
симым  возбуждением,  цепи  из  по¬
следовательно  соединённых  сопро¬
тивлений  и  ёмкости,  сопротивления
и  индуктивности  и  др.  Кроме  при¬
ведённого  выше  А.з.  1-го  порядка,
в  системах  автом.  управления  могут
встречаться  А.з.  2-го  порядка,
описываемые  диф.  ур-нием
 Т\  (d2x2/dt2)+T(dx2/dt)  +  x2  =  kxu
 70
 АННОТИРОВАНИЕ  АВТОМАТИЧЕСКОЕ

где  Т1  и  Г2  —  нек-рые  постоянные
времени.  Передаточная  ф-ция  А.з.
 2-го  порядка  имеег  вид
 W(p)  =  k  /  (1  +  Тзр)  (\  +  ТФ\
 где  Т3,  4  =  Г,/2  ±  У21/4  -  71.
 А.з.  2-го  порядка  эквивалентно  двум
последовательно  соединённым  А.з.
 1-го  порядка  с  постоянными  време¬
ни  Тг  и  Та  и  общ.  коэф.  уси¬
ления  k.
 АПЕРТУРНОЕ  ВРЕМЯ  (от  лат.
apertura  —  проём,  брешь)  —  интер¬
вал  времени  проведения  измерения
или  аналого-цифрового  преобразо¬
вания,  в  пределах  которого  невоз¬
можно  точно  указать  момент,  к  кото¬
рому  следует  отнести  полученный  ре¬
зультат.  Для  различных  типов  ана¬
лого-цифровых  преобразователей
(АЦП)  А.в.  'при  прочих  равных
условиях  определяется  принципом
действия  каждого  из  них.  Так,  для
АЦП  с  кепосредств.  отсчётом  и
с  поразрядным  кодированием  А.в.
равно  времени  преобразования;  для
преобразователей  последователь¬
ного  счёта  с  линейной  развёрткой
и  следящего  типа  (в  режиме  слеже¬
ния)  —  периоду  следования  счётных
импульсов.  С  целью  уменьшения
 А.в.  применяют  запоминание  коди¬
руемого  сигнала  на  аналоговых  за¬
поминающих  устройствах.  В  этом
случае  А.в.  преобразователя  опре¬
деляется  А.в.  запоминающего
устройства.
 APL  [от  англ.  а  р  (rogramming)
l(anguage)]—язык  программиро¬
вания,  предназначенный  для  реше¬
ния  математических  задач,  отли¬
чается  простотой  и  лаконичностью
записи,  развитыми  средствами  рабо¬
ты  с  векторами  и  матрицами,  удоб¬
ными  средствами  диалога.
АПОСТЕРИОРНАЯ  ОЦЕНКА  ПО¬
ГРЕШНОСТИ  (от  лат.  a  posterio¬
ri  —  из  последующего)  —  оценка
погрешности  решения  задачи,  осно¬
ванная  на  анализе  полученного  ре¬
шения.  Обычно  получается  точнее
априорной  оценки  погрешности,  но
это  преимущество  достигается  за
счёт  дополнит,  затрат  на  получение
прибл.  решения  задачи.
 АПОСТЕРИОРНОЕ  РАСПРЕДЕ¬
ЛЕНИЕ  случайной  величины  или
параметра  —  условное  распределе¬
ние  случайной  величины  (парамет¬
ра)  при  известных  результатах
некоторых  статистических  экспери¬
ментов  —  в  отличие  от  априорного
распределения.  Рассчитывается  по
Бейеса  формуле.  А.р.  используют
во  мн.  методах  математической  ста¬
тистики.  Точное  вычисление  А.р.
при  практич.  синтезе  решающих  си¬
стем  обычно  затруднительно;  по¬
этому  развиты  параметрич.  методы,
приближённо  сводящие  А.р.  к  не¬
большому  числу  параметров,  для
определения  к-рых  в  процессе  полу¬
чения  наблюдений  строятся  рекур¬
рентные  процедуры.
АППАРАТУРНЫЕ  ЗАТРАТЫ  —
полный  расход  комплектующих  из¬
делий  и  материалов,  необходимых
для  изготовления  данного  устрой¬
ства  или  машины.  Один  из  важных
технико-экон.  показателей  качества
прибора  или  устр-ва.  Выражаются
 А.з.  в  к-ве  используемых  реальных
компонентов  всех  видов,  в  условных
типовых  узлах  либо  в  виде  стоимост¬
ного  денежного  показателя.  Часто
удельные  показатели  эффективности
усгр-в  определяются  в  расчёте  на
единицу  аппаратурных  или  денеж¬
ных  затрат.
 АППАРАТУРНЫЙ  КОРРЕЛЯ¬
ЦИОННЫЙ  АНАЛИЗ  случайных
процессов  —  автоматическое  вычис¬
ление  корреляционных  функций  слу¬
чайных  процессов  с  помощью  спе¬
циализированных  вычислительных
устройств  —  корреляторов.  Приме¬
няют  для  исследования  корреля¬
ционных  связей  между  различными
случайными  функциями  или  между
значениями  одной  и  той  же  случай¬
ной  ф-ции  при  различных  значениях
аргумента.  Может  осуществляться
или  после  окончания  исследуемого
процесса  путём  автом.  ввода  в  кор¬
релятор  информации,  ранее  зафик¬
сированной  на  бумаге,  магн.  ленте,
киноленте,  перфоленте  и  др.  носи¬
телях,  или  одновременно  с  исследуе¬
мым  процессом  (в  реальном  масш¬
табе  времени)  путём  ввода  в  кор¬
 АППАРАТУРНЫЙ  КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ  АНАЛИЗ 	71

релятор  текущих  значений  сиг¬
налов,  получаемых  с  датчиков  или
преобразователей,  непосредственно
связанных  с  процессом  (оператив¬
ный  корреляционный  анализ).
Случайные  процессы  при  А.к.  а.
могут  подвергаться  квантованию  по
времени  или/и  по  уровню.  В  ре¬
зультате  квантования  по  времени
реализация  случайного  процесса
приобретает  вид  случайной  последо¬
вательности,  удобной  для  ввода  в
цифровой  коррелятор.  Квантование
непрерывной  реализации  случай¬
ного  сигнала  по  уровню  приводит
к  представлению  последнего  в  виде
ступенчатой  ф-ции,  для  обработки
к-рой  можно  применить  элементы
дискретной  техники,  что  позволяет
существенно  упростить  аппаратуру,
необходимую  для  А.к.а.  (при  незна-
чит.  потере  точности  анализа).
Методы  А.к.а.  можно  классифици¬
ровать  как  по  виду  матем.  операций,
положенных  в  их  основу  (усредне¬
ние  по  времени,  усреднение  по  мн-
ву,  преобразование  Фурье  для  спект¬
ра  мощности  сигнала),  так  и  по  спо¬
собу  выполнения  операций  (анало¬
говый  и  дискретный;  к  последнему
можно  отнести  также  методы  релей¬
ной  и  полярной  корреляции  и  Стил-
тьеса  корреляционные  функции).
 А.к.а.  широко  применяют  в  радио¬
электронике  и  технике  связи  для
определения  характеристик  сигна¬
лов,  в  акустике  —  для  изучения  шу¬
мов  различной  природы,  в  автом.
управлении  —  для  определения  ди-
намич.  характеристик  управляемых
объектов,  в  биологии  и  медицине  —
для  анализа  электрокардиограмм  и
электроэнцефаллограмм,  в  аэрона¬
вигации—  для  измерения  высоты  и
скорости  полёта  самолётов  и  т.  д.
 аппроксимАтор  КУСОЧ  но-
 ЛИНЕЙНЫЙ  (от  лат.  approximo  —
приближаюсь)  —  вычислительное
устройство,  воспроизводящее  слож¬
ные  функции  с  помощью  ломаных
кривых,  представляющих  собой  со¬
вокупность  отрезков  прямых  линий.
По  форме  представления  информа¬
ции  и  методу  выполнения  вычис¬
лит.  операций,  связанных  с  форми¬
 рованием  заданных  ф-ций,  разли¬
чают  аналоговые,  цифровые  и  гиб¬
ридные  А.к.-л.;  по  способу  реализа¬
ции  алгоритма  аппроксимации  —
программные  и  аппаратурные;  по
числу  аргументов  —  для  ф-ций  од¬
ной  и  мн.  переменных.  В  анало¬
говых  А.к.-л.  используют  в  осн.
диодно-резисторные  преобразовате¬
ли  функциональные  (пассивные  и
с  усилителями  операционными).
Суммированием  элементарных  ку-
сочно-линейных  ф-ций  (типичные
нелинейности:  ограничение,  люфт,
релейная  характеристика,  треуголь¬
ная  ф-ция  и  др.)  получают  прибли¬
жения  для  любых  ф-ций  с  опреде¬
лённой  точностью.  Цифровые
 А.к.-л.  выполняются  как  устр-ва
с  хранимыми  вычислит,  программа¬
ми  или  таблицами  воспроизведения
и  как  устр-ва,  реализующие  алго¬
ритм  кусочно-линейной  аппроксима¬
ции  аппаратурными  средствами.  В
гибридных  А.к.-л.  кусочно-ли¬
нейная  аппроксимация  осуществ¬
ляется  преимущественно  с  помощью
цифровых  управляемых  резисто¬
ров.
 Важнейшими  характеристиками
 А.к.-л.  являются:  точность  воспро¬
изведения,  определяемая  числом
участков  аппроксимации  (интерва¬
лов  между  узловыми  точками),  и
быстродействие,  определяемое  поло¬
сой  частот  воспроизводимых  ф-ций.
Применяются  А.к.-л.  как  спец.
блоки  или  приставки  в  цифровых
и  аналоговых  вычислительных  ма¬
шинах  для  воспроизведения  ф-ций
одной  или  нескольких  переменных,
а  также  в  аналого-цифровых  пре¬
образователях  и  цифро-аналоговых
преобразователях  для  сжатия  ин¬
формации  и  восстановления  анало¬
говых  сигналов  по  дискретным  от¬
счётам.
 аппроксимАтор  полиноми¬
альный  —  вычислительное  уст¬
ройство  для  воспроизведения  слож¬
ных  функций  с  помощью  поли¬
номов  п-то  порядка  (полиномы  Лаг¬
ранжа  и  Ньютона,  а  также  равно¬
мерное  чебышевское  приближение).
В  зависимости  от  формы  представле¬
 72
 АППРОКСИМАТОР  КУСОЧНО-ЛИНЕЙНЫЙ

ния  входных  и  выходных  сигналов
в  вычислит,  или  управляющих  си¬
стемах  А.п.  для  указанных  полино¬
мов  могут  осуществляться  в  виде
аналоговых,  цифровых  и  цифро-
аналоговых  устр-в.  Полиномы  высо¬
ких  порядков  обеспечивают  боль¬
шую  точность  по  сравнению  с  поли¬
номами  низких  порядков  при  одина-
|  ковом  числе  узловых  точек  или  ту  же
точность  при  меньшем  числе  узловых
Точек,  однако  отличаются  сложно¬
стью.  Поэтому  чаще  всего  исполь¬
зуются  А.п.  со  ступенчатой  и  линей¬
ной  аппроксимацией,  реализующие
соотв.  полиномы  нулевого  и  первого
порядка.
 АППРОКСИМАТОР  СТУПЕНЧА¬
ТЫЙ  —  вычислительное  устройство
для  воспроизведения  различных
функций  с  помощью  сигналов  сту¬
пенчатой  формы.  Имеется  много
разновидностей  схем  для  осуществ¬
ления  ступенчатой  аппроксимации
ф-ций,  заданных  табличными  зна¬
чениями  в  узловых  точках.  К  их  чис¬
лу  относятся,  напр.,  цифро-аналого¬
вые  преобразователи  с  декодирую¬
щими  матрицами  R  —  2R  или  двоич¬
но-взвешенными  резисторами  с  пи¬
танием  от  управляемых  эталонных
источников  тока  или  напряжения.
Управление  источниками  осуществ¬
ляет  регистр  числа,  в  к-рый  посту¬
пают  значения  ф-ции  в  узловых
точках.  В  выходной  цепи  цифро-
аналогового  преобразователя  выра¬
батывается  постоянный  уровень  на¬
пряжения  (тока),  пропорциональ¬
ный  коду  в  регистре.  Этот  уровень
скачком  меняется  при  подаче  в  ре¬
гистр  нового  значения  кода.  Таким
образом  вырабатывается  ступенча¬
тая  ф-ция.  Точность  аппроксимации
 А.с.  тем  выше,  чем  меньше  величина
единичной  ступеньки  и  чем  меньше
интервал  аппроксимации  (расстоя¬
ние  между  узловыми  точками).
 аппроксимАтор  цйфро-
 АНАЛОГОВЫЙ  —  вычислительное
устройство,  использующее  для  вос¬
произведения  функциональных  за¬
висимостей  цифровую  и  аналоговую
форму  представления  информации,
а  также  цифровые  и  аналоговые  ме¬
 тоды  её  обработки.  К  А.ц.-а.  отно¬
сятся  цифровые  управляемые  рези¬
сторы,  функцион.  аналого-цифровые
преобразователи  и  цифро-аналого¬
вые  преобразователи  различных
типов.  Наиболее  распространены
ступенчатые  и  кусочно-линей¬
ные  А.  ц.-а.,  отличающиеся  сравнит,
простотой  и  приемлемыми  показате¬
лями  по  быстродействию  и  точно¬
сти.  Полиномиальные,  дробно-ра-
цион.  и  мостовые  А.ц.-а.  значи¬
тельно  сложнее,  но  обеспечивают
большую  точность  воспроизведения
ф-ций  при  одинаковом  объёме  ис-„
ходных  данных  или  равноценную
точность  при  меньшем  объёме  исход¬
ной  информации.
 АППРОКСИМАЦИЯ  функ¬
ций  —  см.  Приближение  функций
равномерное  (чебышевское),  При¬
ближение  функций  среднеквадра¬
тичное.
 АПРИОРНАЯ  ОЦЕНКА  ПОГРЕШ¬
НОСТИ  (от  лат.  a  priori  —  из  пре¬
дыдущего)  —  оценка  погрешности
решения  задачи,  основанная  на  ана¬
лизе  исходных  данных  и  имеющихся
априорных  свойств  её  решения.
Обычно  получается  менее  точной,
чем  апостериорная  оценка  погреш¬
ности
 АПРИОРНОЕ  РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
 случайной  величины  или  парамет¬
ра  —  распределение  случайной  ве¬
личины  (параметра)  в  отсутствии
наблюдений,  дающих  информацию
 о 	значении  данной  величины,  в  от¬
личие  от  апостериорного  распреде¬
ления.  Служит  основанием  алгорит¬
мов  принятия  статистич.  решений  и
обычно  определяется  эксперимен¬
тально.  Наличие  А.р.  повышает  на¬
дёжность  статистич.  выводов.  Напр.,
испытания  образцов  техники  можно
значительно  сократить,  если  в  про¬
цессе  лабораторных  и  заводских  ис¬
пытаний  исследованы  статистич.
закономерности  определяющих  па¬
раметров  изделий;  приёмный  стати¬
стич.  контроль  эффективен  лишь  в
случае  налаженного  произ-ва,  когда
известно  А.р.  доли  брака  в  пар¬
тии  изделий.  Практич.  выбор  А.р.
часто  является  весьма  трудным.
 АПРИОРНОЕ  РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
 73

Распространён  т.  наз.  бейесовский
подход,  при  к-ром  выбирают  наи¬
менее  благоприятное  А.р.  См.  также
Статистическая  решающая  функ¬
ция.
 АРИФМЕТИКА  ФОРМАЛЬНАЯ  —
 общее  название  класса  логико-ма¬
тематических  исчислений  1-го  по¬
рядка,  описывающих  с  большей  или
меньшей  полнотой  т.  наз.  элементар¬
ную  теорию  натуральных  чисел.
Чаще  всего  под  А.ф.  понимают  ис¬
числение  S,  сигнатура  (т.  е.  список
нелогич.  терминов,  участвующих
в  термах  и  ф-лах  исчисления  S)  к-рого
состоит  из  предметной  константы
О,  одноместного  функцион.  символа
*  (обозначающего  в  стандартной  ин¬
терпретации  операцию  прибавления
единицы),  функцион.  символов  -}-
и  •  —  для  сложения  и  умножения
и  символа  =  для  равенства.  Помимо
аксиом  и  правил  вывода  исчисления
предикатов  1-го  порядка,  в  S  имеют¬
ся  ещё  нелогич.  аксиомы  (где  при¬
нята  естеств.  запись  ф-л,  несколько
отличная  от  записи  в  логике  преди¬
катов  первого  порядка):
 х  —  у  zd  (х  —  z  =э  у  =  г),  х  -\-0  =  х,
х  =  у  =>  х'  =  у',  х  +  у'  =  (л:  +  у)',
х'  =  у'  ZD  X  =  у,  X  •  0  =  О,
 ~~](х'  —  0),  X  •  у'  —  (х  •  у)  +  X,
(Р(0)&  V  х(Р(х)  =>  Р(х')))  =э  V  уР(у\
 где  в  качестве  Р  берут  каждую  ф-лу
исчисления  5  (в  результате  полу¬
чаем  бесконечное  мн-во  аксиом.
См.  также  Гёделя  теоремы  о  непол¬
ноте,  Полнота  системы  аксиом.
АРИФМЕТИКО-ЛОГИЧЕСКОЕ
УСТРОЙСТВО  (АЛУ),  операцион¬
ное  устройство  —  основная  часть
процессора,  в  которой  схем  но  вы¬
полняется  определённый  набор
арифметических  и  логических
преобразований  над  поступающими
в  него  машинными  словами  или
операндами  в  соответствии  с  задан¬
ными  кодами  операций.  Процесс
функционирования  во  времени
состоит  из  последовательности
тактовых  интервалов,  в  к-рых  АЛУ
производит  элемент,  операции
(микрооперации)  преобразования
 операндов.  По  способу  действия
различают  последоват.  и  параллель¬
ные  АЛУ,  по  способу  представления
чисел  —  с  фиксирован,  и  плавающей
запятой,  по  используемой  системе
счисления  —  двоичные,  десятичные
и  др.,  по  разрядности  —  с  постоян¬
ной  и  переменной  разрядностью
обрабатываемых  операндов.  По
конструктивным  соображениям  в
состав  АЛУ  могут  включаться
регистры  общ.  назначения,  дешифра¬
тор  микрокоманд,  стековое  ЗУ  (см.
Запоминающее  устройство  мага¬
зинное),  регистры  команд,  регистры
адреса  и  т.  д.  Такое  расширение
состава  характерно  для  АЛУ  на
больших  интегральных  схемах.
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ  И  ЛОГИ¬
ЧЕСКИЕ  ОПЕРАЦИИ  в  ЭВМ  —
совокупности  арифметических  и
логических  преобразований  операн¬
дов.  Алгоритмы  арифм.  преобразо¬
ваний  существенно  зависят  от
принятой  в  ЭВМ  системы  счисле¬
ния  (двоичная,  десятичная,  в  т.  ч.
знакоразрядная,  в  остаточных
классах  и  др.),  от  представления
числовых  значений  (числа  с  фикси-
ров.  или  с  плавающей  запятой),
от  представления  отри  цат.  чисел
(прямой,  обратный  или  дополнит.
коды)  и  от  принятой  организации
вычислений  (последоват.  или  парал¬
лельной).  К  логич.  преобразова¬
ниям,  кроме  обычных  логических
операций,  относятся  операции
над  полями  в  словах  (поиск,  выделе¬
ние,  преобразование  символов  и
полей  и  др.).  Выполняются  А.  и  л.о.
в  базисе  элементарных  операций
над  словами  в  арифметико-логи¬
ческом  устройстве  (АЛУ),  в  универс.
блоках  ЭВМ  или  (как  это  практи¬
куется  в  мощных  процессорах
высокопроизводительных  ЭВМ)  в
отд.  функционально-специализиров.
устр-вах  (входящих  в  состав  АЛУ).
В  микропрограммируемых  ЭВМ
с  архитектурой  гибкой  процессоров
АЛУ  может  отсутствовать,  и  тогда
 А. 	и  л.о.  организуются  в  базисе
аппаратуры  процессора  средствами
динамического  микропрограммного
управления.
 74
 АРИФМЕТИКА  ФОРМАЛЬНАЯ

АРИФМЕТИЧЕСКОЕ  УСТРОЙ¬
СТВО  (АУ)  —  один  из  основных
блоков  электронной  цифровой  вы¬
числительной  машины,  предна¬
значенный  для  выполнения  ариф¬
метических  и  логических  опера¬
ций.  Основные  характеристики  и
структура  АУ  зависят  от  принятой
системы  счисления,  способа  реали¬
зации  вычислит,  процесса,  формы
представления  чисел,  состава
операций,  методики  вычислений  и
типа  применяемых  схем.  В  зависи¬
мости  от  принятой  системы  счи¬
сления  различают  АУ  с  двоичной,
десятичной,  двоично-десятичной
арифметикой,  использующей  систе¬
му  счисления  в  остатках.  Наиболь¬
шее  распространение  получила
двоичная  система  счисления  благо¬
даря  простоте  её  тех.  реализации.
По  способу  реализации  вычислит,
процесса  АУ  бывают  последоват.,
параллельного  и  параллельно-по-
следоват.  действия.  В  основе  АУ  по¬
следоват.  действия  лежит  сум¬
матор  одноразрядный,  на  входы
к-рого  операнды  вводятся  последо¬
вательно  разряд  за  разрядом,  а  на
выходе  появляется  временная
последовательность  суммы.  Такое
АУ  отличается  малыми  затратами
оборудования.  В  АУ  параллель¬
ного  действия  операнды  обраба¬
тываются  одновременно  во  всех
разрядах,  при  этом  затраты  обо¬
рудования  пропорциональны  числу
разрядов  операнда.  АУ  параллель¬
ного  действия  отличаются  от  АУ
последоват.  действия  повышен¬
ным  быстродействием.  АУ  парал-
лельно-последоват.  действия  зани¬
мает  промежуточное  положение
между  первыми  двумя.  Оно  обра¬
батывает  группу  разрядов  числа
параллельно,  а  группы  —  последо¬
вательно.  В  зэеисимости  от  фор¬
мы  представления  чисел  различа¬
ют  АУ,  оперирующие  числами  с
фиксированной  запятой,  с  плаваю¬
щей  запятой  и  с  целыми  числами.
Иногда  все  или  часть  форм  пред¬
ставления  чисел  совмещаются  в
одном  АУ.  Разрядность  АУ  опре¬
деляет  точность  и  скорость  вычисле¬
 ний:  с  увеличением  числа  разрядов
возрастает  точность,  но  снижается
быстродействие.  Для  малых  ЦВМ
характерна  разрядность  8,  16,  24;
для  больших  —24,  32,  36,  48  или
64  двоичные  единицы  (бита).  Раз¬
рядность  может  быть  фиксирован¬
ной  и  переменной.  Структура  и
сложность  АУ  зависят  от  состава
операций  микропрограмм,  выполня¬
емых  машиной,  а  также  от  принятой
методики  вычислений  в  ЦВМ  (выбо¬
ра  алгоритмов  операций);  время
выполнения  элементарной  операции
сложения  (вычитания)  является  осн.
показателем  быстродействия  АУ.
Особое  влияние  оказывает  выбор
методики  выполнения  умножения  и
деления.  По  набору  применяемых
схем  различают  комбинационные
и  накапливающие  АУ.  Комбинаци¬
онные  схемы  имеют  обычно  потен¬
циальные  связи,  а  результат  на
выходе  возникает  и  исчезает  одно¬
временно  с  входными  сигналами.
Накапливающие  схемы  сохраняют
результат  после  исчезновения  вход¬
ных  сигналов.  Связи  между  элемен¬
тами  в  большинстве  случаев
импульсные  и  импульсно-потенци¬
альные.
 АРИФМОМЕТР  —  механическая  на¬
стольная  вычислительная  машина,
выполняющая  арифметические
действия.  Снабжён  механизмом
для  установки  и  переноса  чисел
в  счётчик,  счётчиком  оборотов,
счётчиком  результата,  ручным  или
электр.  приводом  (соответственно
мех.  или  электромех.  А.).  А.  наибо¬
лее  эффективен  при  выполнении
операций  умножения  и  деления.
С  развитием  вычислительной  техни¬
ки  А.  были  заменены  вычислитель¬
ными  машинами  клавишными,  а  за¬
тем  микрокалькуляторами.
АРХИТЕКТУРА  ГИБКАЯ  —  логи¬
ческая  организация  электронной
вычислительной  машины  или  систе¬
мы  обработки  данных,  допускающая
многократную  перестройку.  Эта  пе¬
рестройка  может  затрагивать  всё,
что  однозначно  определяет  принцип
обработки  информации  на  данной
ЭВМ  или  в  данной  системе,  а  именно:
 АРХИТЕКТУРА  ГИБКАЯ
 75

состав  и  назначение  функцион.
элементов,  принципы  кодирования
информации  и  т.  п.  А.г.  микро¬
процессорных  систем  и  средств
обработки  информации  реализуется,
как  правило,  на  основе  использова¬
ния  принципа  микропрограммного
управления  (см.  Микропрограммное
управление  в  ЭВМ).  В  данном
случае  А.г.  означает  возможность
изменить  содержание  микрокоманд,
микропрограмм  или  команд,  или
перезагрузить  все  микропрограммы
так,  что  новый  список  команд  будет
лучше  отвечать  специфике  конкрет¬
ного  применения  микропроцессора,
или  хорошо  эмулировать  (см.  Эму¬
ляция)  набор  команд  др.  ЭВМ,  для
к-рой  уже  имеется  богатое  програм¬
мное  обеспечение.
 АРХИТЕКТУРА  открытых
СИСТЕМ  —  концепция  построения
вычислительных  сетей,  обеспечива¬
ющая  возможность  объединения
в  сеть  произвольного  числа  в  общем
случае  разнородных  вычислитель¬
ных  систем.  Такая  возможность
обеспечивается  представлением
каждой  вычислительной  системы  в
виде  /V-уровневой  иерархии  абстракт¬
ных  логич.  объектов.  Формально
взаимодействие  логич.  объектов
уровней  k  и  k  —1  внутри  одной
системы  должно  реализоваться  за¬
данными  процедурами,  соответству¬
ющими  стандартному  интерфейсу
(k)++(k—\).  Взаимодействие  ло¬
гич.  объектов  одного,  напр,  k-ro,
уровня  различных  систем,  также
должно  реализоваться  заданными
процедурами,  соответствующими
стандартному  протоколу  k-ro  уровня.
Другими  словами,  объект  уровня  k
в  процессе  своего  функционирования
использует  службы  (сервис)  уровня
k—1.  Исходя  из  А.о.с.,  междунар.
орг-ция  стандартов  (МОС)  предло¬
жила  эталонную  модель  взаимо¬
связи  открытых  систем,  широко
используемую  в  настоящее  время
для  разработки  перспективных
вычислит,  сетей.
 АРХИТЕКТУРА  СБИС  —  система
основных  функциональных  средств,
расположенных  в  сверхбольшой
 интегральной  схеме  (СБИС),  и
принципов  переработки  информации
в  ней  на  уровне  операций  над
словами,  в  том  числе  и  передач
сигналов  между  регистрами.  К  ком¬
понентам  А.СБИС  относятся  по¬
лупроводниковые  запоминающие
устройства,  типовые  блоки  ЭВМ  и
автоматы  управляющие.  Она  про¬
ектируется  с  учётом  специфич.
ограничений  (по  площади,  занимае¬
мой  схемами,  к-ву  выводов  корпу¬
са  и  др.).  А.  СБИС  определяет
дальнейшие  этапы  проектирова¬
ния  СБИС  —  логич.,  электр.  и  топо-
логич.  проектирование.  В  свою
очередь,  проектирование  на  этих
этапах  может  обусловливать  необ¬
ходимость  изменений  исходной
архитектуры.
 АРХИТЕКТУРА  ЭВМ  —  система
основных  функциональных  средств
машины,  принципов  организации
вычислительного  процесса  и  пере¬
работки  информации  в  ЭВМ.  К
компонентам  А.  ЭВМ  относятся
гл.  (центральный)  и  вспомогат.
процессоры,  запоминающие  уст¬
ройства,  устройства  ввода  —  выво¬
да  информации  (включая  внеш.
пульты),  математическое  обеспе¬
чение  ЭВМ  внутреннее.  См.  так¬
же  Алгоритмическая  структура
ЭВМ.
 АСИМПТОТЙЧ  ЕС  КАЯ  НОР-
МАЛЬНОСТЬ  случайной  вели¬
чины  sn,  зависящей  от  параметра
п  —  сходимость  последователь¬
ности  распределений  вероятностей
случайных  величин  (sn  —  Ап)/Вп  к
нормальному  распределению,  где
Ап  и  Вп  —  некоторые  числовые
последовательности.  Выражается
соотношением
 Р  {(s„  —  Ап)  /Вп  <
 < 	1/т/2я 	e~°h  dt.
 Как  правило,  полагают:  Ап  =  Ms„,
Вп  =  Dsn  (см.  Математическое
ожидание,  Дисперсия);  в  таком
случае  (s„  —  Ап)/Вп  есть  нормиро¬
ванное  отклонение  случайной
величины  sn.  А.н.  суммы  sn  —
—  61  4-  £2  +  ...  +  In  независимых
 76
 АРХИТЕКТУРА  ОТКРЫТЫХ  СИСТЕМ

случайных  величин  h,h...,ln
устанавливается  центральной  пре¬
дельной  теоремой.  А.н.  играет  важ¬
нейшую  роль  в  вероятностей  тео¬
рии,  математической  статистике  и  их
приложениях.
 АСИМПТОТИЧЕСКИЕ  РАЗЛОЖЕ¬
НИЯ  РАСПРЕДЕЛЕНИЙ  —  спо¬
соб  приближённого  представления
распределения  вероятностей  суммы
большого  числа  случайных  величин,
обычно  независимых.  Пусть  £*  —
независимые  одинаково  распреде¬
лённые  случайные  величины  с
математическим  ожиданием  0  и
дисперсией  1,  sn  —  (5i  +  ...  +Ъп)/л[п,
Fn(x)  —  ф-ция  распределения  sn,
 Ф  (х)  =(1/л/2я)5100  e-‘^dt.
 Центральная  предельная  теорема
утверждает  лишь  то,  что  при  п  ->  оо
Fn(x)  ->•  Ф  (х),  без  оценки  отклоне¬
ния  Fn(x)  от  Ф  (лс).  Если  М  I6iГ  <
 < 	оо,  то  A.p.p.  Fn(x)  при  п  -*■  оо
имеет  вид
 Fn(x)  ~  Ф  (лг)  +  Z~Ji
 где  Фй(х)—ф-ции,  зависящие  от
моментов  распределения  случайной
величины  Ik-  Т.  обр.,  А.р.р.  дают
возможность  уточнять  поведение
Fn(x)  при  больших  п.
АСИМПТОТЙЧЕСКОЕ 	РАЗ¬
 ЛОЖЕНИЕ  —  представление  функ¬
ции  в  виде  отрезка  ряда,  дающее
сколь  угодно  точные  её  прибл.
значения,  хотя  весь  ряд  может  рас¬
ходиться.  Примером  А.р.  может
быть  ф-ла  Тейлора
 f(x)  =  f(xо)  +  f'(xo)  (х  —  Хо)  +
 +  ...  -f  f{s)  (лго)  (х  —  х0Y  /  s\  -f  0[(х  —
—  Xo)s+l  ],  х  ->  ХОу
 справедливая  в  предположении,  что
f(x)  имеет  s  -f-  1  огранич.  произ¬
водную.  Символ  О  имеет  след,
смысл:  у  =  0(6),  если  |  у  |  ^  const  X
X  I  б  |  для  любого  достаточно  мало¬
го  |  б  |.  А.р.  часто  применяют  для
вычисления  так  называемых  специ¬
альных  функций  (гипергеометриче-
ских,  цилиндрических,  сферических,
эллиптических,  гамма-функций  и
 др).
 «АСОР»,  автоматизированная  сис¬
тема  организации  работ  —  семей¬
ство  специализированных  электрон¬
ных  вычислительных  машин  для
решения  задач  сетевого  планиро¬
вания  и  управления.  Предназначена
для  расчёта  и  отображения  неболь¬
ших  по  объёму  сетей  и  фрагментов
укрупнённых  сетевых  графиков  (см.
Сетевая  модель).  Высокая  степень
наглядности  решения  и  оператив¬
ности  его  получения  в  «А.»  в  режиме
диалога  «человек  —  машина»  может
быть  использована  руководителями
комплексов  работ.  Разработаны  две
модификации  «А.».  Серийная  моди¬
фикация  «АСОР-1»  наз.  «РИТМ-1»
(см.  «РИТМ»).
 «АСОР-2»  —  машина  для  циф¬
рового  моделирования  задач  сете¬
вого  планирования  и  управления.
Моделями  работ  сетевого  графика
являются  электр.  схемы  задержки
сигналов,  а  моделями  событий  —
схемы  совпадений.  Модели  работ  и
событий  соединяются  в  соответствии
с  конфигурацией  сети.  В  начало
модели  сети  посылается  сигнал,
задерживаемый  в  моделях  работ
на  время,  пропорциональное  их
продолжительности.  Задержка  сиг¬
нала  окончания  конечного  события
пропорциональна  продолжитель¬
ности  критического  пути.  «А.-2»
позволяет  определять  конфигура¬
цию  критич.  пути,  календарные
сроки  начала  и  окончания  работ
и  визуальную  индикацию  дерева
максим,  путей  в  графике  с  корнем
в  начальном  событии.  Максим,
число  работ  в  графике  —  400.
АССЕМБЛЕР  (англ.  assembler,
от  assemble  —  собирать,  монтиро¬
вать)  —  компонента  программиро¬
вания  системного,  переводящая
программу,  написанную  на  авто¬
коде,  в  перемещаемую  программу
на  языке  машинном  (обычно  таким
языком  является  язык  загрузчика).
Исходная  программа  А.—  про¬
грамма  на  автокоде  —  представ¬
ляется  в  командах,  отражающих
внутр.  структуру  машины,  и  позво¬
ляет  программисту  ссылаться  на
внутр.  регистры  машины  и  адреса
 АССЕМБЛЕР
 77

памяти,  используя  их  символич.
обозначения.  Помимо  трансляции,
важной  ф-цией  А.  является  «сборка»
или  связывание  программ  из  отла¬
дочных  подпрограмм  и  модулей
программных,  а  также  необходимая
коррекция  их  взаимных  ссылок
и  связей.  Развитые  А.  обладают
возможностями  макрогенератора,
в  этом  случае  они  наз.  макроас¬
семблерами.  См.  также  Макро¬
процессор,  Синтаксический  анализ
программ.
 АССОЦИАТИВНЫЙ  ПРО¬
ЦЕССОР  —  процессор,  в  котором
характер  выполняемых  логических
и  вычислительных  операций  опре¬
деляется  содержанием  входных
обрабатываемых  данных,  а  не  жёст¬
кой,  заранее  введённой  программой.
В  А.п.  используется  неадресный
обмен  данными  между  арифметико-
логическим  устройством  и  памятью,
т.  е.  обрабатываемые  данные  раз¬
личаются  не  по  номерам  ячеек
памяти,  в  к-рые  они  записывают¬
ся  для  хранения  и  последующей
выборки,  а  по  содержат,  пара¬
метрам,  которыми  характеризуют¬
ся  отд.  слова  или  массивы  данных.
В  совр.  А.п.  обрабатываются,  как
правило,  не  отд.  слова,  а  струк¬
турированные  данные  в  виде  век¬
торов  и  матриц.  Построение  пол¬
ностью  А.п.  сопряжено  с  поиском
иных  архитектурных  решений,  ис¬
пользованием  искусственного  ин¬
теллекта,  языков  программирова¬
ния  высокого  уровня,  разработкой
новых  логико-вычислит.  методов
обработки  данных  и  созданием
нетрадиционных  по  структуре  ариф-
метико-логич.  устр-в  и  систем
памяти.  г
 АТРИБУТ—элементарное  данное,
описывающее  свойство  сущности.
В  записи  данных  представлен  типом
элемента  данных  и  может  исполь¬
зоваться  в  качестве  первичного
ключа  (элемента  данных,  к-рый
однозначно  идентифицирует  запись),
вторичного  ключа  (неоднозначно
идентифицирует  запись)  или  их
составного  элемента.  А.  функцио¬
нально  зависит  от  группы  др.  А.,
 если  его  значение  однозначно
определяется  совокупностью  значе¬
ний  А.  этой  группы.  Существуют
понятия  первичного  А.—  атрибута,
к-рый  входит  в  состав  нек-рого
ключа,  составляя  весь  первич¬
ный  ключ  или  его  часть,  и  вто¬
ричного  А.—  атрибута,  исполь¬
зуемого  для  индексирования  запи¬
сей  в  составе  вторичного  ключа.
Примером  А.,  используемого  в  ка¬
честве  первичного  ключа  для
объекта  «тех.  средства  вычислит,
техники»,  может  быть  шифр
СМ/ЕС  ЭВМ  (напр.,  ЕС  1841,
СМ  1420).
 АТРИБУТ  ДАННЫХ  —  свойство,
присущее  данным,  например  длина,
тип  данных,  особенность  представ¬
ления.
 АФФЕРЕНТНЫЙ  СИНТЕЗ  (от  лат.
 affero—  приношу,  сообщаю)  —
гипотетический  нейронный  приспо¬
собительный  механизм  функцио
нальной  системы,  вырабатывающий
предполагаемый  результат  будущей
деятельности  организма.  Понятие
 А.с.  ввёл  сов.  физиолог  П.  К-  Анохин
в  1935.  Любая  функциональная
система  обладает  способностью  на
основе  своих  внутр.  процессов  при¬
нимать  решение  о  том,  какой  ре¬
зультат  нужен  ей  в  данный  мо¬
мент  времени.  При  этом  А.с.  под¬
вергает  одновременной  обработке
следующие  компоненты: 	домини¬
 рующую  на  данный  момент  моти¬
вацию,  обстановочную  афферента-
цию,  а  также  соответствующую  дан¬
ному  моменту  времени  пусковую
афферентацню  и  память.  Внутр.
мотивация  определяется  состояни¬
ем  организма,  напр,  голодом,  жаж¬
дой,  половым  возбуждением,  стрем¬
лением  выжить.  Обстановочная
афферентация  позволяет  организму
судить  об  окружающей  его  среде
в  данный  момент  времени.  Память
хранит  модели  поведения,  пригод¬
ные  и  наилучшие  для  различных
сочетаний  внутр.  мотивации  и  внеш.
обстановки.  Наконец,  пусковая
афферентация,  напр,  появление  в
поле  зрения  животного  возмож¬
ной  жертвы,  приводит  в  действие
 78
 АССОЦИАТИВНЫЙ  ПРОЦЕССОР

механизм  А.с.  В  результате  синте¬
зируется  акцептор  действия  (цель)
будущей  активности  организма  и
запускается  программа  системы  по-
веденч.  реакций,  к-рые  могут  при¬
вести  к  желаемому  результату.
 БАЗА  ДАННЫХ  (от  греч.  £d<ng  —
основание)  —  именованная  совокуп¬
ность  данных,  отображающих  сос¬
тояние  объектов  и  их  отношений
в  рассматриваемой  предметной
области.  Организуется  так,  что  дан¬
ные  собираются  однажды  и  центра¬
лизованно  хранятся  (и  модифи¬
цируются)  в  виде,  доступном  всем
специалистам  или  системам  про¬
граммирования,  которые  могут
их  использовать.  Особенности  орг-
ции  данных  в  Б.д.  обеспечивают
использование  одних  и  тех  же
данных  в  различных  приложениях,
позволяют  решать  различные  задачи
планирования,  исследования  и
управления.  Б.  д.  сводят  к  мини¬
муму  дублирование  данных,  при¬
бегая  к  дублированию  только  для
ускорения  доступа  к  данным  или
для  обеспечения  восстановления
базы  данных  при  её  разрушении.
Одна  из  важных  черт  Б.д.—
независимость  данных  от  особен¬
ностей  программ  прикладных,  к-рые
их  используют,  а  также  возможность
создания  этих  программ  в  такой
форме,  что  изменение  особенностей
хранения,  логич.  структуры  или
значений  данных  не  требует  изме¬
нения  программ  их  обработки.  Др.
важной  чертой  Б.д.  является  воз¬
можность  изменения  физ.  особен¬
ностей  хранения  данных  без  измене¬
ния  их  логич.  структуры.  Функцио¬
нирование  Б.д.  обеспечивается
совокупностью  языковых  и  прог¬
 раммных  средств,  называемых  си¬
стемой  управления  базами  дан¬
ных  (СУБД).  СУБД  обеспечивают:
 а) 	определение  данных,  подлежа¬
щих  хранению  в  Б.д.  (определе¬
ние  логич.  свойств  данных,  соответ¬
ствующих  представлениям  поль¬
зователя  и  называемых  данных
структурами  в  Б.д.,  а  также  физ.
орг-ция  хранения  данных,  называе¬
мая  структурами  хранения  Б.д.);
 б) 	первоначальную  загрузку  дан¬
ных  в  Б.д.—  т.  наз.  создание  Б.д.;
 в) 	обновление  данных;  г)  доступ
к  данным  по  различным  запросам
пользователя,  отбор  и  извлечение
нек-рой  части  Б.д.,  редактирова¬
ние  извлечённых  данных  и  выдачу
их  пользователю.  Перечисленные
действия  принято  называть  процес¬
сом  получения  справок  из  Б.д.
Спец.  средства  СУБД  обеспечива¬
ют  секретность  данных,  т.  е.  защи¬
ту  данных  от  неправомочного  воз¬
действия,  и  целостность  данных  —
защиту  от  непредсказуемого  взаимо¬
действия  конкурентных  процессов,
приводящих  к  случайному  или  пред¬
намеренному  разрушению  данных,
а  также  от  отказов  оборудования.
Большинство  совр.  Б.д.  работают
под  надзором  администратора
базы  данных.  Важным  аспектом
Б.д.,  обусловливающим  спектр  воз¬
можных  использований,  является
допустимый  в  ней  класс  структур
данных,  задаваемый  определением
типов  используемых  структур  и
способами  композиции  структур.
Для  большинства  совр.  СУБД
можно  выделить  ряд  базовых  или
порождающих  типов  структур,  из
которых  по  определённым  прави¬
лам  композиции  могут  конструи¬
роваться  остальные  используе¬
мые  в  Б.д.  структуры.  Определе¬
ние  структуры  данных  наз.  схемой
Б.д.  Схема  составляется  на  языке
определения  данных  и  обычно
соотносит  данным  имена  и  св-ва,
устанавливает  отношения  между
ними  и  др.  Обработка  данных,
извлекаемых  по  запросам  пользо¬
вателей,  обычно  производится  с
помощью  языков  программирования
 БАЗА  ДАННЫХ
 79

(чаще  всего  КОБОЛ,  реже  ПЛ-1
или  ФОРТРАН).  Взаимодействие
языка  программирования  с  Б.д.
осуществляется  с  помощью  спе¬
циально  включаемых  в  него  средств,
называемых  языком  манипулиро¬
вания  данными,  позволяющих  обра¬
щаться  к  Б.д.  в  терминах  исполь¬
зуемого  языка.  Многие  Б.д.  до¬
пускают  взаимодействие  с  при¬
кладными  программами,  написан¬
ными  на  одном  из  мн-ва  допус¬
тимых  языков  программирования,
причём  каждая  область  исполь¬
зования  Б.д.  устанавливает  т.  наз.
подсхему  данных  —  определение
используемой  части  Б.д.  с  точки
зрения  использующего  её  прило¬
жения.  Совр.  идеи  в  построении
Б.д.  сконцентрированы  в  трёх  наи¬
более  известных  моделях  дан¬
ных  —  модели  данных  иерархичес¬
кой,  модели  данных  реляционной
и  модели  данных  сетевой.
 БАЗА  ЗНАНИЙ  —  совокупность
систематизированных  основопола¬
гающих  сведений,  относящихся
к  определённой  области  знания,
хранящихся  в  памяти  электронной
вычислительной  машины,  объём  ко¬
торых  необходим  и  достаточен  для
решения  заданного  круга  теоре¬
тических  или  практических  задач.
Является  содержательной  частью
т.  наз.  банка  знаний,  который  сле¬
дует  рассматривать  как  храни¬
лище  знаний,  представляющее  со¬
бой  в  совокупности  и  сами  зна¬
ния  и  средства,  с  помощью  к-рых
осуществляются  их  накопление,
сбережение,  обновление  и  исполь¬
зование,  а  также  средства  уп¬
равления  всеми  этими'  процес¬
сами.  В  системе  управления  Б.з.
используются  методы  искусствен¬
ного  интеллекта,  спец.  языки  опи¬
сания  знаний,  интеллектуальный
интерфейс.  Согласно  японскому
проекту,  Б.з.  ЭВМ  5-го  поколения
будут  содержать  лингвистич.  знания
для  поддержания  интеллектуаль¬
ного  общения  пользователей  с
ЭВМ,  знания  из  той  предметной
области,  к  к-рой  относится  круг
решаемых  машиной  задач,  и  зна¬
 ния,  обеспечивающие  функциониро¬
вание  систем  самой  машины.  При
полной  реализации  заложенной
в  проекте  идеи  Б.з.  ЭВМ  5-го
поколения  смогут  понимать  опи¬
сание  задачи  на  естеств.  языке,
представлять  это  описание  в  виде
модели  и  синтезировать  соответ¬
ствующую  ей  программу.  Об¬
щаться  с  ЭВМ  можно  будет  голо¬
сом  на  естеств.  языке,  а  также  с
помощью  текстовых,  графич.  и  др.
видов  изображений,  к-рыми  поль¬
зуются  люди.
 бАза  медицинских  знАний
 (БМЗ)  —  медицинская  информа¬
ционная  система  (МИС),  накапли¬
вающая,  хранящая  и  выдающая
медицинские  знания.  В  основу
структуры  БМЗ  положены  модели
мед.  знаний,  а  также  языки  пред¬
ставления  знаний  в  виде  про¬
дукций,  семантич.  сетей  и  фрей¬
мов.  Продукция  может  быть  пред¬
ставлена  логич.  комбинацией  тица
«ситуация  —  действие».  Сети  свя¬
зывают  между  собой  объекты  и
элементы  знаний,  т.  е.  нозологич.
единицы  (болезни)  с  симптомами,
признаками  и  причинами,  породив¬
шими  их,  а  фреймы  представляют
собой  данных  структуры  для  опи¬
сания  стереотипных  ситуаций.  На
основе  языков  представления  зна¬
ний  разработаны  БМЗ  для  эксперт¬
ных  диагностич.  и  прогнозирующих
МИС.  БМЗ  разрабатывают  на  раз¬
ного  класса  ЭВМ  от  больших  до
микро-ЭВМ.  В  СССР  разработаны
базы  знаний  по  клинич.  медицине
в  Ин-те  кибернетики  им.  В.  М.  Глуш-
кова  АН  УССР,  Ин-те  автоматики
и  процессов  управления  ДНЦ  АН
СССР  и  вычислит,  центре  АН  СССР.
БАЗИСНОЕ  ОТНОШЕНИ  Е  —  то
же,  что  и  отношение  парадигма¬
тическое.
 БАЗИСНЫЙ  НАБОР  ОПЕРА¬
ЦИЙ  —  обычно  полный  и  не  обяза¬
тельно  минимальный  набор  элемен¬
тарных  арифметических  и  логичес¬
ких  операций  (команд  ЭВМ),  через
который  выражается  любой  алго¬
ритм  (программа)  решения  задач
на  ЭВМ.
 80
 БАЗА  ЗНАНИЙ

БАЗОВЫЙ  ЯЗЫК  —  то  же,  что  и
 включающий  язык.
 БАЙТ  (англ.  byte)  —  единица  ин¬
формации  количества,  соответствую¬
щая  группе  8  соседних  двоичных
разрядов  (битов).  Как  правило,
команды  ЭВМ  оперируют  порциями
информации,  представляемыми  це¬
лым  числом  байтов.
 БАЙТ  СОСТОЯНИЯ  —  поле  памяти
операционной  системы,  хранящее
в  каждый  момент  времени  информа¬
цию  о  состоянии  канала  или  внеш¬
него  устройства  в  процессе  ввода  или
вывода  информации.
 Б  А  ЙТ-ОРИ  ЕНТЙРОВАН  НЫ  Й
ПРОТОКОЛ  —  процедура  управ¬
ления  передачей  пакета  на  каналь¬
ном  уровне  (согласно  эталонной
модели  взаимосвязи  открытых
систем),  отличающаяся  тем,  что
передача  осуществляется  побай-
тово.  Прозрачность  информацион¬
ного  канала  обеспечивается  при
этом  процедурой  байтстаффинга,
т.  е.  помещением  в  кадр  перед  его
передачей  (и  удалением  после  его
приёма)  байтов  спец.  вида,  по¬
зволяющих  программе  управления
информационным  каналом  без¬
ошибочно  определять  байт,  разде¬
ляющий  кадры  (флаг).  Это  позво¬
ляет  передавать  любые  информа¬
ционные  символы,  вт.  ч.  совпа¬
дающее  с  флагом.
 БАЛАНС  МЕЖОТРАСЛЕВОЙ
(франц.  balance,  букв.—  весы)  —
система  уравнений,  отражающая
межотраслевые  экономические  взаи¬
мосвязи,  пропорции  производства
и  распределения  общественного
продукта  в  отраслевом  разрезе.
В  зависимости  от  периода  анализа
различают  статич.  и  динамич.  Б.м.
Статическая  модель  Б.м.
описывается  системой  ур-ний
 X  =  ХА  +  У,
 где  X  —  вектор  валового  выпуска;
Y—вектор  конечного  выпуска;
А  —  матрица  коэф.  прямых  затрат.
Динамическая  модель  Б.м.
обеспечивает  увязку  показателей
произ-ва,  объёма  капитальных  вло¬
жений  и  трудовых  ресурсов.  В  част¬
 ности,  баланс  продукции  в  простей¬
шем  случае  имеет  вид:
 X,  =  A  tXt  +  BAXt  +  Yu
 где  Yt  —  вектор  конечной  продук¬
ции,  используемой  на  непроиз-
водств.  потребление;  Bt  —  матрица
коэф.  капиталоёмкости  в  i-м  году;
ДXt  —  прирост  валовой  продукции.
Динамич.  модель  Б.  м.  использует¬
ся  в  перспективном  планирова¬
нии.
 БАЛАНСОВЫЕ  модели  —  эко¬
номико-математические  модели,  ха¬
рактеризующие  равенство  (баланс)
между  поступлением  и  распределе¬
нием  некоторого  ресурса  (продук¬
ции,  трудовых  ресурсов,  мощно¬
стей).  Принципиальная  схема  Б.м.
имеет  вид  (на  примере  материаль¬
ных  балансов):
 s:(t)  +1  kxfr(t)  +xt(t)  =
 — 	Z/  ah  (0x/(0  +  y"(t)  +  Pi(t)  +
 “Ь" 	"Ь  +  1  )  >
 где  i,  j  —  индексы  продукции;
t  —  период  (год,  квартал  и  т.  д.);
k,  г  —  территориальные  индексы
(республика,  область,  город,  пред¬
приятие);  S[(t),  Sf(t  -f-  1)  —  остатки
продукции  на  начало  (конец)  перио¬
да  t  в  районе  г;  x?r(t)  —  объём
перевозки  продукции  вида  i  из
района  k  в  район  г;  x[(t)  —  объём
производства  продукции  вида  i
в  районе  г;  ar4(t)  —  норма  рас¬
хода  продукции  вида  i  при  произ-ве
единицы  продукции  /  в  районе  г;
y[(t)  —  потребность  населения  в
продукции  вида  i  в  районе  г\
Pi(t)  —  прочие  потребности  в  про¬
дукции  вида  i  (на  капитальное
строительство,  ремонтно-эксплуата¬
ционные  нужды  и  т.  п.).  Б.м.  при¬
меняются  на  различных  уровнях
управления.  Результаты  расчётов
Б.м.  предприятий  используют  для
информационного  обеспечения
моделей  отрасли,  а  результаты  рас¬
чётов  отраслевых  моделей  —  для
составления  Б.  м.  на  уровне  нар.
х-ва.  См.  также  Баланс  межот¬
раслевой,  Модель  экономического
района.
 БАЛАНСОВЫЕ  МОДЕЛИ
 81

БАЛАНСОВЫЙ  МЕТОД  —  1)
 В  планировании  —  совокупность
способов  обеспечения  согласован¬
ности  взаимосвязанных  народнохо¬
зяйственных  планов,  а  также  пла¬
нов  развития  отдельных  регионов,
отраслей  и  производств.  С  его
помош.ью  осуществляется  увязка
потребностей  и  ресурсов,  соизмере¬
ние  затрат  и  результатов,  согласо¬
вание  осн.  показателей  плана,  т.  е.
обеспечивается  единство  и  сбалан¬
сированность  всех  частей  и  разде¬
лов  плана.  2)  В  статистике  —  метод
обработки  и  анализа 	статистич.
 данных,  позволяющий  взаимно  увя¬
зать  ресурсы  и  их  использование,
выявить  пропорции  и  взаимосвязи,
складывающиеся  в  процессе  вос¬
производства.  См.  также  Баланс
межотраслевой,  Балансовые  мо¬
дели.
 БАНК  ДАННЫХ  —  система  про¬
граммных,  языковых, 	организа¬
 ционных  и  технических  средств,
предназначенных  для 	централи¬
 зованного  накопления  и  коллектив¬
ного  использования  данных,  а  также
сами  данные,  хранимые  в  базах
данных.  Б.д.—  важнейшая  состав¬
ная  часть  отраслевых  АСУ,  инфор¬
мационных  систем  (медицинских,
библиографических  и  др.).  См.  так¬
же  Банк  медицинских  данных.
БАНК  ДАННЫХ  НАЦИОНАЛЬ¬
НЫЙ  —  совокупность  взаимосвязан¬
ных  массивов  данных 	о  террито¬
 рии  страны  и  её  администра¬
тивно-территориальном  делении,
природных  ресурсах,  производст¬
венно-экономической  структуре  на¬
родного  хозяйства,  национальном
богатстве,  инфраструктуре,  насе¬
лении  и  трудовых  ресурсах,  а  так¬
же  средствах  управления  этими
массивами.  В  широком  смысле
Б.д.н.  представляет  собой  инфор¬
мационно-поисковую  систему,  со¬
стоящую  из  отдельных  (отраслевых,
ведомственных,  территориальных
или  целевых),  но  взаимосвязан¬
ных  банков  данных,  в  которой
реализуется  принцип  фактографи¬
ческой  системы  Б.д.н.,  содержащей
централизованные  массивы  или
 банки  данных, 	непосредственно
 обеспечивающие  потребности  орга¬
нов  управления 	в  укрупнённой
 информации;  принцип  адресной
системы  Б.д.н., 	обеспечивающей
 возможность  обращения  за  деталь¬
ной  информацией  в  локальные
банки  данных.  Б.д.н.  обеспечивает
также  единство 	и  однозначность
 кодирования  информации  путём
централизованного  введения  клас¬
сификаторов  или  систем  однознач¬
ного  кодирования  (в  виде  реги¬
стров)  .
 БАНК  ДАННЫХ  РАСПРЕДЕ¬
ЛЕННЫЙ  —  банк  данных  боль¬
шого  объёма,  размещаемый  в  ди¬
станционно  расположенных  нако¬
пителях  вычислительных  центров,
которые  объединяются  в  сеть
линиями  связи.  Вычислительные
центры  (ВЦ)  сети,  используя  дан¬
ные  Б.д.р.,  выполняют  ф-ции
коммунальных  информационных
систем,  а  также  ф-ции  планирова¬
ния  и  управления.  Основой  по¬
строения  Б.д.р.  является  сеть  пере¬
дачи  данных,  узлы  к-рой  содер¬
жат  коммуникационные  процессоры.
Каждый  ВЦ  может  взаимодейство¬
вать  с  любым  другим  ВЦ  посред¬
ством  сети  коммуникационных  про¬
цессоров  и  представляет  собой  центр
сбора,  накопления,  обработки,
передачи  и  хранения  информации
определённого  уровня.
 БАНК  МЕД  И  ЦЙ  НСКИХ  дАн-
НЫХ  —  система  документально¬
фактографического  типа  для  сбора,
обработки,  хранения  и  выдачи
медицинской  информации.  Является
осн.  функционально-организацион¬
ной  компонентой  автоматизирован¬
ных  систем  управления  в  здраво¬
охранении  или  может  быть  само-
стоят.  медицинской  информацион¬
ной  системой  (МИС);  обязательно
содержит  в  своей  структуре  систему
управления  базами  данных.  По¬
требителями  Б.м.д.  являются  мед.
работники.  Информационная  база
данных  МИС  имеет  очень  сложную
структуру,  опирающуюся  на  еди¬
ную  терминологию  МИС,  пред¬
ставленную  последовательностью
 82
 БАЛАНСОВЫЙ  МЕТОД

массивов  (фа  ■лов),  характерных
по  содержанию  данных  для  раз¬
ных  уровней  иерархии,  структуры
пользователей  Б.м.д.  Иерархия
пользователей 	предопределяет
 приоритет  доступа  и  защиты,
содержащейся  в  информационных
массивах  медицинской  и  медико¬
технической  информации.  Сбор  дан¬
ных,  содержащихся  в  массивах
банка,  может  быть  организован  с
помощью  спец.  служб  банка  данных
и  с  помощью  наиболее  квалифици-
ров.  пользователей.  Самым  прогрес¬
сивным  является  автом.  сбор  данных.
Б.м.д.  создаются  на  основе  приме¬
нения  больших,  малых  и  микро-ЭВМ
 3 	и  4-го  поколений,  а  также  персо¬
нальных  ЭВМ.
 БЕЗГРАНИЧНО  ДЕЛ  Й  МОЕ
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ  —  распределе¬
ние  вероятностей  случайной  вели¬
чины  g,  обладающее  следующим
свойством.  При  любом  п  найдут¬
ся  п  независимых  одинаково  рас¬
пределённых  случайных  величин
E/Jl,  gn2,  •••,  Inn,  сумма  к-рых
распределена  так  же,  как  g.  Опре¬
деление,  эквивалентное  донному:
характеристическая  функция  слу¬
чайной  величины  £  при  любом  п
представляется  в  виде  п-й  степени
нек-рой  характеристич.  ф-ции.
Существует  канонич.  представление
логарифма  характеристич.  функции
Б.д.р.  Случайная  величина  с  Б.д.р.
прибл.  представляется  в  виде  суммы
независимых  величин
 a  -\r  г)о  +  hir)\  -f-  ...  +  hN\\N,
 где  а,  hk  —  постоянные  числа,
т]о  имеет  нормальное  распределение,
т)  |, 	...,  rjyy—Пуассона  распреде¬
 ление.  Б.д.р.  играют  осн.  роль
в  теории  суммирования  независимых
случайных  величин.
БЕЗОТКАЗНОСТЬ  в  теории  на¬
дёжности  —  способность  системы
выполнить  возложенную  на  неё
функцию  в  требуемый  момент  вре¬
мени  при  заданных  условиях.  Обес¬
печивается  правильным  учётом
возможной  реальной  обстановки
использования  системы  при  её  соз¬
дании,  а  также  резервированием,
 профилактич.  обслуживанием,  си¬
стемой  поиска  неисправностей  и  др.
мероприятиями,  направленными
на  повышение  её  надёжности.  Коли¬
честв.  характеристиками  Б.  системы
являются  готовности  коэффициент,
надёжности  коэффициент,  надёж¬
ности  функция  и  др.
БЕЗЫНЕРЦИОННОЕ  ЗВЕНО,
пропорциональное  звено,  усили¬
тельное  звено  —  типовой  динами¬
ческий  элемент  систем  автомати¬
ческого  управления,  описываемый
в  статистике  и  динамике  алгеб¬
раическим  уравнением  у  —  kx,  где
х  и  у—соответственно  входная
и  выходная  величины  звена,  k  —
передаточный  коэффициент.
БЕЙЕСА  ФОРМУЛА,  формула
вероятностей  гипотез  —  формула,
выражающая  апостериорную  (после  -
опытную)  вероятность  каждого
из  возможных  событий,  сопутствую¬
щих  данному  происшедшему  со¬
бытию
 Пусть  {Bi}  —  мн-во  таких  попарно
несовместимых  событий,  что  проис¬
шедшее  событие  А  может  наблю¬
даться  лишь  совместно  с  одним  из
событий  Bi.  Тогда  вероятность
условная  Р(В.  |  Л)  события  Д  при
условии,  что  произошло  событие  А
(апостериорная  вероятность),  вы¬
числяется  по  ф-ле
 где  P(Bi)  —  априорная  (доопыт-
ная)  вероятность  события  Biy
Р(А  |  BL)  —  условная  вероятность
события  Л  при  условии,  что  про¬
изошло  событие  Bi,  а  суммирование
производится  по  всему  набору
событий  В,.  Б.ф.  обобщается  на
континуальные  (не  дискретные)
мн-ва  событий  Bi  и  служит  осно¬
ванием  мн.  методов  математической
статистики.
 БЕЙ  ECO3СКАЯ  РЕШАЮЩАЯ
ФУНКЦИЯ  —  функция,  указываю¬
щая  решение  для  каждого  значе¬
ния  наблюдаемой  случайной  вели¬
чины  и  являющаяся  в  соответст¬
вии  с  бейесовским  методом  опти¬
мальным  решением  статистической
 БЕЙЕСОВСКАЯ  РЕШАЮЩАЯ  ФУНКЦИЯ
 83

задачи  о  минимуме  среднего  риска.
См.  также  Бейесовские  задачи  распо¬
знавания,
 БЕЙЕСОВСКИЕ  ЗАДАЧИ  РАС¬
ПОЗНАВАНИЯ  —  задачи  распо¬
знавания  образов,  в  которых  по
известным  статистическим  харак¬
теристикам  распознаваемых  объек¬
тов  требуется  указать  алгоритм
принятия  решения,  минимизирую¬
щий  математическое  ожидание
потерь.  Пусть  Z  —  X  X  У  —  мн-во
значений  параметров,  характери¬
зующих  распознаваемый  объект,
причём  X  —  множество  значений
измеряемых,  а  У  —  неизмеряемых
параметров.  Для  всей  совокупности
параметров  известно  совместное
распределение  вероятностей  Р  :  Z  -*■
R.  Задано  мн-во  D  (мн-во
решений)  и  ф-ция  F  :  D  X  У  R
(ф-ция  потерь),  указывающая  для
каждой  пары  d  е  Д  у  е  У  величину
потерь  F(dt  у),  имеющих  место,  если
принимается  решение  d,  а  неизме-
ряемый  параметр  распознаваемого
объекта  равен  у.  Б.з.р.  состоит
в  том,  чтобы  при  известных  мн-вах
X,Y,D  и  ф-циях  Р  и  F  указать
ф-цию  Q  :  X  -►  Д  к-рая  для  каждого
значения,  х  е  X  измеряемого  пара¬
метра  определяет  решение  d  е  D
так,  что  минимизирует  матем.  ожи¬
дание  величины  потерь,  т.  е.
 Q  =  arg  min 	Ty^Y 	p(x> 	У) 	X
 X  F(Q'  (x),  y).
 Решением  этой  задачи  является
ф-ция  Q  такая,  что  для  каждого
х  е  X  решение  Q(*)  равно
 аг§  min  YysY  Д*.  У)  F(d,  у).
 d^D
 Если  мн-во  D  совпадает  с  мн-вом
У  и  ф-ция  F  имеет  вид:  F(d,y)—  1,
если  d  =/=  у,  и  F(d,  у)  —  0,  если  d  —  у,
то  решением  Б.з.р.  является  ф-ция
Q  такая,  что  для  любого  х  е  X  вы¬
полняется  равенство
 Q(x)  =  arg  max  Р{х,  у).
у^у
 При  решении  практич.  задач  осн.
трудность  заключается  в  получении
достоверной  информации  о  распре¬
 делении  Р  и  нахождении  эффектив¬
ных  схем  вычисления  значения
 Р(х,  у)  и  arg  шах  Р(х,  у),  если  ф-ция
Р  известна.
 В  ряде  случаев  достоверная  инфор¬
мация  о  распределении  вероятно*
стей  Р  принципиально  не  может  быть
полностью  получена  в  силу  неслу^
чайного  характера  тех  или  иных
параметров  распознаваемого  объек-  ,
та.  Например'  если  целью  распо¬
знавания  объекта  является  диагно¬
стика  объекта  как  аварийного  или
неаварийного,  то,  как  правило,  не
имеет  смысла  говорить  об  априор¬
ной  вероятное^  перехода  в  аварий¬
ное  состояние,,  так  как  Зто  событие
не  является  повторяющимся.  Не¬
уместно  такж^  в  этом  Случае  фор¬
мулировать  це!ль  распознавания  как
минимизацию  средних  потерь,  так
как  это  возможно  при  условии,  что
потери  от  нормальной  эксплуатации
объекта  и  потери  от  его  аварии  из¬
меряются  в  одйих  и  тех  же  единицах
измерения.  В  связи  с  т+ем,  что  по¬
тери  в  этих  двух  ситуациях  имеют
качеств,  различие  и  суммирование
их,  следовательно,  невозможно,  тре¬
бования  к  статистическому  решаю¬
щему  правилу  здесь  несколько  ус¬
ложняются.  Например,  требуют,  что¬
бы  потери  в  аварийной  ситуации  не
превышали  некоторого  предельного
допустимого  значения  и,  вместе  с  тем,
чтобы  потери  йри  нормальной  эксп¬
луатации  был^  минимальны.  Форма¬
лизации  разумных  требований  в  этих
ситуациях  известны  как  задачи
Неймана  —  Пирсона,  минимаксные
задачи,  задачи  различения  слож¬
ных  гипотез  и  нек-рые  другие.  Реше¬
ние  каждой  из  этих  небейесовских
задач  не  требует  столь  исчерпываю¬
щих  знаний  об  объекте,  Как  решение
бейесовской  задачи.  Фуйдаменталь-
ный  результат  здесь  состоит  в  полно¬
те  класса  бейесовских  решающих
функций,  т.  е.  решение  каждой  из
известных  ныне  небейесбвских  задач
совпадает  с  решением  одной  из
бейесовских  задач.
 БЕЙЕСОВСКИЙ  МЕТОД  —  метод
принятия  оптимальных  статистиче-
 84 	БЕЙЕСОВСКИЕ 	ЗАДАЧИ 	РАСПОЗНАВАНИЯ

ских  решений,  основанный  на  пред¬
положении,  что  параметр  распреде¬
ления  вероятностей  наблюдаемого
случайного  события,  влияющий  на
характер  принимаемых  решений,
является  случайной  величиной
с  известным  априорным  распределе¬
нием.  Приводит  к  решениям,  опи¬
сываемым  бейесовской  решающей
функцией  и  минимизирующим  ср.
риск,  т.  е.  математическое  ожидание
потерь,  связанных  с  неправильными
или  неточными  решениями.  В  част¬
ном  случае,  когда  принимаются
решения  о  значениях  ненаблюдаемо¬
го  параметра  распределения,  а  риск
равен  вероятности  ошибочного
решения,  Б.м.  приводит  к  решению,
соответствующему  тому  значению
параметра,  к-рое  имеет  наибольшую
апостериорную  вероятность  при
данном  результате  наблюдения.  Б.м.
используют  в  теории  статистич.
решений,  в  игр  теории,  в  теории
распознавания  образов.  Назван
по  имени  англ.  математика  18  в.
Т.  Бейеса,  предложившего  Бейеса
формулу,  связывающую  апостериор¬
ные  и  априорные  вероятности.
БЕЙСИК  [от  англ.  Be(ginners
all)  —  (purpose) 	S(ymbolic)
 I 	(nstruction)  С  (ode)  —  многоцеле¬
вой  символич.  код]  —  язык  програм¬
мирования  для  решения  математи¬
ческих  и  экономических  задач.
Один  из  самых  простых  языков
программирования,  получил  широ¬
кое  распространение  в  малых  и
персональных  ЭВМ.  Имеет  развитые
средства  диалогового  взаимодейст¬
вия  с  пользователем  (см.  Диалого¬
вая  система).  Объектами  языка
являются  целые  и  веществ,  числа,
строки  текста  и  их  массивы,  для
к-рых  определён  широкий  набор
операций.  Имеются  операторы
цикла,  подпрограммы,  развитые
средства  ввода  и  вывода  данных,
отладки  и  редактирования  про¬
грамм  (перенумерация,  удаление,
вставка,  замена  отдельных  строк
программы).
 БЕЛЫЙ  ШУМ  —  обобщённый
стационарный  случайный  процесс
с  бесконечной  дисперсией,  дельта¬
 образной  корреляционной  функцией
й  постоянной  спектральной  плот-
йостью.  Определяется  как  обобщён¬
ный  предел  случайного  процесса
С  нулевым  средним  и  спектральной
плотностью  Зл((о),  стремящейся  к
постоянной  цри  п  -*■  оо.  Широко
применяется  благодаря  простоте
формальных  действий  с  ним: 	в
 частотной  области  операции  с  Б.ш.
(напр.,  преобразование  Б.ш.  ли¬
нейной  системой)  следуют  тем  же
йравилам,  что  и  операции  с  обыч¬
ными  случайными  процессами,
f  ауссовский  Б.ш*  определя¬
ется  как  обобщённая  производная
винеровского  процесса  (см.  Стоха¬
стический  интеграл).  В  конечном
счёте  Б.ш.  используется  для  изу¬
чения  обычных  случайных  вели¬
чин  к  процессов  и  служит  удобной
Моделью  математической.  Характе¬
ристики  Б.ш.  хорошо  приближают
характеристики  реальных  процессов
(шумы  в  радиотех.  устр-вах,  ат¬
мосферные  шумы,  шумы  моря).
БЕРЖА  ГРАФ  —  граф  без  звеньев
(ориентированный),  без  кратных
петель  и  кратных  дуг  одного  направ¬
ления.
 БЕРНУЛЛИ  РАСПРЕДЕЛЕНИЕ,
 биномиальное  распределение  —  рас¬
пределение  вероятностей  случайной
величины  |,  принимающей  значение
k  с  вероятностью  С„  р\\  —  p)n~k,
где  k  =  О,  1,  ...,  п,  0  ^  р  ^  1.  Числа
 1 	и  р  наз.  параметрами  Б.р.
При  п  независимых  испытаниях  с
вероятностью  успеха  р  в  каждом  ис¬
пытании  общ.  число  успехов  подчи¬
няется  Б.р.  Сумма  п  членов  бернул-
лиевой  последовательности,  зани¬
мающих  в  ней  номера,  не  зависящие
от  этой  последовательности,  также
подчиняется  этому  распределению.
При  неограниченно  увеличиваю¬
щемся  п  и  фиксированном  р  рас¬
пределение  случайной  величины
 — 	пр)  /  ~\/пр(\  —  р)  сходится
К  нормальному  распределению
с  математическим  ожиданием  О
и  дисперсией  1.
 БЕРНУЛЛИ  ЕВА  ПОСЛЕДОВА¬
ТЕЛЬНОСТЬ  —  последовательность
независимых  случайных  величин,
 БЕРНУ  ДЛИ  ЕВА  ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ 	85

каждая  из  которых  принимает  зна¬
чение  1  с  вероятностью  р  и  значение
 0 	с  вероятностью  q  —  1  —  р.  После¬
довательности,  близкие  по  свойствам
к  Б.п.,  реализуются  датчиками  слу¬
чайных  чисел  и  применяются  в  мето¬
де  статистич.  испытаний  (см.  Монте-
Карло  метод).  Практич.  значение
имеет  получение  Б.п.  со  значением
р,  насколько  возможно  близким  к
 1 	/  2.  Разбив  исходную  Б.п.  на  раз¬
ряды  по  г  величин  в  каждом  и  про¬
суммировав  величины  каждого  раз¬
ряда  по  модулю  2,  получим  новую
Б.п.,  у  к-рой  р  заменено  на
 p'  =  [I  -(1  -2рУ\  /2;
 при  достаточно  большом  г  получим
р'у  достаточно  близкое  к  1/2.  См.
также  Центральная  предельная
теорема.
 БЕРНШТЕЙНА  НЕРАВЕНСТВО—
 одно  из  основных  неравенств  теории
марковских  цепей.  Пусть  имеется
марковская  цепь,  для  к-рой  сущест¬
вует  состояние,  вероятность  перехо¬
да  в  к-рое  за  один  шаг  из  любого
состояния  не  меньше,  чем  К.  Обозна¬
чим  через  pf  вероятность  пере¬
хода  марковской  цепи  в  состояние
j  за  п  шагов  при  нек-ром  начальном
распределении  вероятностей,  qf  —
то  же  при  др.  начальном  распреде¬
лении.  Б.н.  утверждает,  что
 lj\Pi  -4?  К  2(1  -X)".
 Б.н.  позволяет  устанавливать  харак¬
тер  предельного  поведения  вероят¬
ностей  перехода  при  /г->оо.  Так,
в  условиях  Б.н.  существуют  эргодич.
вероятности  я,  =  Jim  pf„  причём
 Установил  сов.  математик  С.  Н.  Берн¬
штейн.
 БЕТА-АНАЛОГ  —  квазианалог  (см.
Квазианалоговое  моделирование)
на  переменном  токе,  состоящий
из  двух  частей,  одна  из  которых
служит  для  моделирования  матри¬
цы  А  коэффициентов  заданных  урав¬
нений,  другая  —  для  преобразова¬
ния  вектора  е  невязок  в  векторы
 Ф  уравповешиваюш.их  величин  так,
чтобы  обеспечивалась  высокая  ско¬
рость  сходимости  процесса  уравно¬
вешивания.  Последнее  достигается
тем,  что  матрица  конденсаторов  С
выбирается  так,  чтобы  С  ~  kA\  при
этом  процесс  уравновешивания  схо¬
дится  за  один  шаг.  Для  моделируе¬
мого  ур-ния
 АХ  =  f,
 где  X  —  вектор  неизвестных,  f  —
вектор  правых  частей,  ур-ние  Б.-а.
в  комплексной  форме  имеет  вид
 АХ  —  те  —  /;  jmCX  =  Ф,
 где  т  —  неособенная  диагон.  мат¬
рица,  со  —  частота  переменного  то¬
ка.  Б.-а.  откосится  к  классу  моде¬
лей  с  неизбежной  сходимостью  про¬
цесса  уравновешивания.
 Схема  бета-аналоговой  модели.
 БЁТА-РАСПРЕДЕЛЁНИЕ  —  рас¬
пределение  вероятностей  случайной
величины  с  плотностью  вероятности
 Р  (*;  Р>  </)  = 	(1  — 	/ 	В(р, 	q),
 О 	С  лс  С  1  (двухпараметрическое
Б.-р.),  с  плотностью
 р{х/Т\  р,  q)/T,  0  <  х  <  Т
 (трёхпараметрическое  Б.-р.)  либо
с  плотностью  р((х  —  а)[Т\  р,  q)/T
(четырёхпараметрическое  Б.-р.),  где
 В(р,  q)  —  Jq  хр~[  (1  —  x)q~ldx  —  т.  наз.
 бета-функция  Эйлера.  Используется
 86
 БЕРНШТЕЙНА  НЕРАВЕНСТВО

в  качестве  модели  распределения
огранич.  случайных  величин.  Пара¬
метры  р  >•  0,  q  >  0  определяются  по
статистич.  данным.  Так,  Б.-р.  служит
моделью  распределения  длительно¬
сти  работы  в  сетевых  графиках  (см.
Сетевая  модель).
 БИАКС  (от  лат.  bis  —  дважды  и
axis  —  ось)  —  ферритовый  запоми¬
нающий  элемент  с  разветвлённым
магнитопроводом,  в  котором  магнит¬
ные  потоки  замыкаются  вокруг  двух
отверстий  со  взаимно  перпендику¬
лярными  непересекающимися  осями.
Работа  Б.  Основана  на  взаимодейст¬
вии  ортогон.  магн.  потоков  в  общем
для  двух  магнитопроводов  участке.
Запись  информации  производится
полным  перемагничиванием  одного
магнитопровода  в  одном  из  двух  на¬
правлений  (0  или  1),  считывание  —
подачей  однополярных  импульсов
тока  опроса  по  шине  через  второй
магкитопровод.  При  этом  происхо¬
дит  перераспределение  потоков  в
перемычке  между  отверстиями  так,
что  в  шине,  проходящей  через  первое
отверстие,  наводится  эдс  различно¬
го  знака,  зависящего  от  ранее  запи¬
санной  информации.  После  прекра¬
щения  импульса  тока  опроса  перво-
нач.  распределение  потоков  в  гере-
мычке  восстанавливается,  т.  е.  запи¬
санная  информация  при  опросе  не
разрушается.  Б.  применяют  в  запо-
минаюищх  устройствах  долговре¬
менных  с  быстрой  сменой  информа¬
ции  и  в  запоминающих  устройствах
буферных  с  кергзрушающим  считы¬
ванием  информации,  где  допуска¬
ется  сравнительно  мел  ленная  запись
и  требуется  высокое  быстродействие
при  считывании.  Частота  обраще¬
ния  при  записи  в  ЗУ  на  Б.  состав¬
ляет  200—  300  кГц,  а  при  считыва¬
нии—  2—5  МГц.  Известно  также
применение  Б.  в  логич.  элементах.
Однако  из-за  технол.  трудностей
применение  Б.  ограничено.
БИБЛИОТЕКА  ПРОГРАММ  —  со
вокупность  предназначенных  для
многократного  использования  прог¬
рамм  вместе  с  системой,  обеспе¬
чивающей  различные  режимы  их
идентификации,  хранения,  вклю¬
 чения  в  конкретные  программы  и  па-
стройки  на  соответствующие  пара¬
метры.
 БИНОМИАЛЬНОЕ  РАСПРЕДЕ¬
ЛЕНИЕ—  то  же,  что  и  Бгриулли
распределение.
 БИОЛОГИЧЕСКАЯ  СИСТЕМА  (от
греч.  pjoe;  —  жизнь  и  >,6уос;  —  уче¬
ние)  —  сложная  система,  обладаю¬
щая  рядом  специфических  особен¬
ностей,  характеризующих  жизнь:
способностью  расти,  размножаться,
реагировать  на  внешние  воздействия
и  изменяться.  Жизнь  в  Б.с.  обеспе¬
чивается  обменом  веществ  и  энер¬
гии,  комплексом  сложных  физ.-хим.
процессов,  хим.  реакциями  синтеза
и  разложения,  имеющих  циклич.
характер  и  ферментативную  при¬
роду.  Б.с.  получают  вещества  и
энергию  из  окружающей  среды  и
создают  из  них  структуры,  облада¬
ющие  большей  сложностью  и  орга¬
низацией,  чем  окружающий  их  мир.
Они  обладают  способностью  воспри¬
нимать,  хранить  и  перерабатывать
информацию,  вырабатывать  слож¬
ные  управляющие  реакции.  Одним
из  гл.  св-в  Б.с.  является  струк¬
турная  и  функцйон  сложность  (см.
Биологических  систем  сложность),
к-рая  проявляется  в  большолт  к-ве
разнородных  параметров,  много¬
образии  связей  между  однородными
и  разнородными  параметрами,  ха¬
рактеризующими  работу  данной  си¬
стемы.  Б.с.  присуща  динамичность:
оперативная  (в  данный  момент  вре¬
мени),  проявляющаяся  в  реакциях
на  изменения  и  воздействия  окру¬
жающей  среды;  онтогенетическая
и  обучения  —  в  структур  но-фумк-
цион.  перестройках  при  развитии
Б.с.  в  онтогенезе  и  при  обучении;
филогенетическая  —  в  структурно-
функцион.  изменениях  Б.с.  за  счёт
наследственности  и  эволюции  вида.
Для  Б.с.  характерна  качеств,  неод¬
нородность,  проявляющаяся  в  том,
что  в  рамках  одной  и  той  же  функ-
циои.  Б.с.  совместно  и  слаженно  ра¬
ботают  подсистемы  с  качественно
различными  адекватными  управляю¬
щими  сигналами  (химическими,
физическими,  информационными).
 БИОЛОГИЧЕСКАЯ  СИСТЕМА
 87

Временная  неоднородность  Б.с.
анализа  и  управления  проявляется
в  том,  что  в  одной  функцион.  Б.с.
взаимодействуют  в  достижении  од¬
ного  и  того  же  результата  подсис¬
темы  с  разными  постоянными  вре¬
мени  (медленнодействующие  —  био¬
химические,  гормональные;  быстро¬
действующие  —  нервная;  сверхбы¬
стродействующие  —  первая  сигналь¬
ная,  вторая  сигнальная).  Иерар¬
хичность  Б.с.  (см.  Биологических
систем  иерархия)  проявляется  в  по¬
степенном  усложнении  ф-ции  на
одном  и  том  же  уровне  иерархии
и  скачкообразном  переходе  к  каче¬
ственно  др.  ф-ции  на  следующем
уровне  иерархии.  Иерархичность
проявляется  также  в  специфич.  по¬
строении  различных  Б.с.  анализа
и  управления  так,  что  система  ниже¬
лежащего  уровня  со  своей  выход¬
ной  ф-цией  входит  в  качестве  эле¬
мента  в  вышележащий  уровень
иерархии.  Взаимодействие  Б.с.  со
средой,  их  постепенное  приспособ¬
ление  к  среде,  их  эволюция  невоз¬
можны  без  диалектич.  единства  двух
противоположных  свойств: 	струк-
 турно-функцион.  организованности
и  структурно-функцион.  стохастич-
ности  и  изменчивости.  Структурно-
функцион.  организованность  про¬
является  на  всех  иерархич.  уровнях
Б.с.  и  характеризуется  высокой  ус¬
тойчивостью  биол.  вида,  его  формы,
внеш.  вида,  однообразием  составля¬
ющих  его  элементов,  органов  и  си¬
стем.  На  уровне  макромолекул  это
св-во  обеспечивается  редупликацией
макромолекул,  на  уровне  клетки  —
делением,  на  уровне  особи  и  попу¬
ляции  —  воспроизведением  особей
путём  размножения.  Структурно-
функцион.  стохастичность  проявля¬
ется  в  способности  Б.с.  с  помощью
различных  структурных  реализаций
добиваться  однотипного  функцион.
результата  и  в  разнообразии  реак¬
ций  в  ответ  на  одни  и  те  же  воз¬
действия  (состояния)  среды  и  сиг¬
налы  биосистемы  ниже-  и  вышеле¬
жащих  уровней  иерархии.  В  Б.с.
различного  уровня  иерархии  су¬
ществуют  спец.  механизмы,  обеспе¬
 чивающие  реализацию  св-ва  сто-
хастичности.  На  уровне  макромо¬
лекул  —  это  мутации,  на  уровне
клетки  —  рекомбинации  хромосом,
на  уровне  организма  и  популяций  —
подбор  полового  партнёра  и  реком¬
бинации  генетич.  фонда.  Важное
значение  имеют  св-ва  нестационар-
ности  Б.с.,  проявляющиеся  в  изме¬
нении  во  времени  распределения
реакций  на  один  и  тот  же  набор
сигналов  внеш.  среды  или  смежных
иерархич.  уровней,  структурная
дискретность,  без  к-рой  невозможно
было  бы  различие  Б.с.,  и  функцион.
непрерывность,  т.  е.  вариабельность
количеств,  параметров  в  пределах
одной  и  той  же  дискретности.  Все
Б.с.  на  уровне  организма  делят  на
пять  иерархич.  уровней  сложности:
одноклеточные  организмы,  много¬
клеточные  организмы,  популяции,
биогеоценоз  и  биосфера.  Однокле¬
точные  организмы  —  это  огромное
число  видов  микроорганизмов  (мик¬
роплазмы,  вирусы,  бактерии,  про¬
стейшие).  Ф-ции  одноклеточных  —
обмен  веществом  и  энергией  со  сре¬
дой,  рост  и  деление,  реакции  на
внеш.  раздражители  в  виде  изме¬
нения  обмена  и  форм  движения.
Все  ф-ции  одноклеточных  поддержи¬
ваются  за  счёт  хим.  процессов  фер¬
ментативной  природы  и  за  счёт
энерг.  обмена  —  начиная  от  способа
получения  энергии  и  до  синтеза
новых  структур  или  расщепления
существующих.  Многоклеточные
организмы  разнообразны  по  слож¬
ности.  Развивающаяся  в  процессе
эволюции  специализация  ф-ций  кле¬
точных  групп  привела  к  их  глубо¬
кой  дифференциации  и  изменению
первоначально  однообразных  ф-ций.
Так  возникли  костные,  мышечные,
нервные,  железистые,  рецепторные
клетки,  клетки  крови  и  т.  д.  Нек-
рые  клетки,  напр.,  нервные,  утра¬
тили  первоначальную  способность
к  делению.  В  многоклеточном  орга¬
низме  образовались  три  иерархич.
уровня  сложности:  клетки,  органы
и  системы.  Биогеоценоз  —  система,
состоящая  из  популяций  отд.  биол.
видов,  объединённых  общностью
 88
 БИОЛОГИЧЕСКАЯ  СИСТЕМА

геогр.,  климатич.,  временных  условий.
Элементы  биогеоценоза  —  особи
различных  биол.  видов,  подсисте¬
мы  —  популяции.  Связи  между
системами  биогеоценоза  могут  быть
самыми  различными  —  веществен¬
ными,  энергетическими  и  организа¬
ционно-информационными.  Биосфера
представляет  собой  совокупность
всего  живого  на  нашей  планете.
В  кибернетике  биологической  ис¬
следуются  и  моделируются  сложность
и  орг-ция  Б.с.,  их  св-ва,  закономер¬
ности  функционирования.
БИОЛОГИЧЕСКИЙ  ОБЪЕКТ  УП¬
РАВЛЕНИЯ  —  часть  биологической
системы,  адекватная  функция  кото¬
рой  является  одновременно  выход¬
ной  переменной  целостной  системы.
Так,  выходной  переменной  системы
углеводного  обмена  является  уро¬
вень  глюкозы  в  крови.  В  этой  системе
печень  может  рассматриваться  как
Б.о.у.,  уровень  глюкозы  в  крови
служит  управляющим  сигналом  для
поджелудочной  железы  и  коры  над¬
почечников,  входящих  в  систему
управления  уровнем  глюкозы  в  кро¬
ви  в  качестве  подсистем.  Поэтому
в  отличие  от  тех.  систем  управления
с  их  чёткой  структуризацией  объекта
и  устр-ва  управления  Б.о.у.  в  био¬
системе  диффузен.  Столь  же  трудно
идентифицировать  структуру  устр-
ва  управления.  Подсистема  био¬
системы,  являющаяся  по  одному  по¬
казателю  Б.о.у.,  по  другому  может
представлять  устр-во  управления.
Кроме  того,  один  и  тот  же  орган,
напр,  печень,  может  входить  в  одну
физиол.  систему  как  Б.о.у.,  а  в  дру¬
гую  —  в  качестве  устр-ва  управ¬
ления.
 БИОЛОГЙЧЕСКИХ  СИСТЕМ  ИЕ¬
РАРХИЯ  —  присущее  биологиче¬
ским  системам  строение,  при  котором
системы  нижележащего  уровня  со
своими  функциями  составляют  эле¬
менты  системы  вышележащего
уровня.  В  живых  системах  можно
выделить  следующие  иерархич.
уровни:  сложные  молекулы  (амино¬
кислоты,  азотистые  основания),  по¬
строенные  на  структурно  обособлен¬
ных  кислых  и  основных  группах  и
 обладающие  ф-цией  образовывать
макромолекулы;  макромолекулы
(РНК,  ДНК,  белок),  обладающие
ф-циями  репликации,  кодирования,
транспорта,  переноса  энергии,  ката¬
лизаторов;  органеллы  клетки  (мито¬
хондрии,  рибосомы,  хромосомы)
с  ф-циями  накопления  энергии,
синтеза  белка,  хранения  кода  всех
белков  клетки;  клетки,  обладающие
ф-циями  деления,  синтеза  вещества,
накопления  энергии,  изменения  раз¬
меров,  генерации  потенциалов  дейст¬
вия;  клетки  с  ф-циями  вырабатыва¬
ния  органич.  молекул  (белки,  гор¬
моны)  —  железистые  клетки,  энер-
гетич.  нервных  импульсов  —  нейро¬
ны,  изменения  своих  размеров  —
мышечные  клетки,  создания  несущих
конструкций  —  костные  клетки  и
т.  п.;  органы  и  отделы  анализато¬
ров  с  ф-циями  мех.  работы  (серд¬
це,  конечности),  газового  обмена
(лёгкие),  кроветворения  (селезёнка,
костный  мозг),  выделения  обобщён¬
ных  признаков  внеш.  среды  и  т.  п.;
системы  органов  и  анализаторные
системы  с  ф-циями  регуляции  пара¬
метров  внутр.  сферы  (т-ры,  давле¬
ния,  концентрации  веществ  в  крови,
внеклеточной  жидкости,  в  клетках
и  т.  п.),  синтеза  обобщённых  при¬
знаков  в  модели  образов  внеш.
среды;  мозг  и  внутр.  сфера  с  ф-ция¬
ми  управления  взаимодействием
с  внеш.  и  внутр.  средой,  обеспе¬
чения  основы  жизнедеятельности
организма;  организм  с  ф-цией  раз¬
множения,  жизни  в  окружающей
среде,  приспособления  к  изменя¬
ющимся  условиям  окружающей
среды.
 БИОЛОГЙЧЕСКИХ  СИСТЕМ  МА-
ТЕМАТЙЧЕСКИЕ  МЕТОДЫ  ИС¬
СЛЕДОВАНИЯ  —  математические
способы  и  приёмы,  применяемые  для
изучения  биологических  объектов.
Вследствие  многообразия  биоло¬
гических  систем,  разнородности
свойств,  обусловленных  физ.  и  хим.
процессами  в  живом,  разнообразием
и  сложностью  взаимодействия  со
средой,  при  биол.  исследованиях  на¬
ходят  применение  практически  все
методы  классич.  и  совр.  математики.
 БИОЛОГИЧЕСКИХ  СИСТЕМ  МАТЕМАТИЧЕСКИЕ  МЕТОДЫ  89

Матем.  методы  используют  прежде
всего  при  обработке  результатов
эксперимент,  изучения  биосистем.
Методы  математической  статистики
направлены  на  выделение  в  иссле¬
дуемом  процессе  детерминирован¬
ной  и  вероятностной  составляющих,
на  изучение  достоверности  резуль¬
татов  наблюдения.  Вычисление  ма¬
тематического  ожидания  позволяет
выявить  ср.  значение  реакции  био¬
системы.  По  этим  значениям,  в  том
числе  изменяющимся  во  времени,
с  помощью  построения  адекватного
матем.  описания  изучается  детерми¬
нированная  составляющая  реакции.
Вычисление  дисперсии  и  определе¬
ние  доверительных  интервалов  поз¬
воляют  оценить  возможные  откло¬
нения  исследуемого  процесса  от  ср.
значения  и  косвенно  судить  о  сте¬
пени  стабильности  системы.  Чем
большее  к-во  данных  одного  типа
опыта  подвергается  обработке,  тем
более  точные  результаты  даёт  ста-
тисгич.  анализ.  При  определении  вза¬
имосвязи  во  времени  между  пре¬
дыдущими  и  последующими  зна¬
чениями  одного  и  того  же  показа¬
теля  работы  биосистемы  вычисля¬
ется  коэф.  автокорреляции  или  авто¬
корреляционная  функция,  а  для  изу¬
чения  взаимосвязи  двух  или  боль¬
шего  числа  показателей  —  коэф.
взаимной  корреляции  или  кросекор-
реляционная  ф-ция.  Весьма  распро¬
странённым  методом  анализа  дан¬
ных  биол.  экспериментов  является
построение  гистограмм  распреде¬
ления  эксперимент,  величин.  Гисто¬
граммы  могут  использоваться  для
аппроксимации  эксперимент,  данных
подходящим  законом  распределения
(см.  Вероятностей  теория)  и  расчёта
уровня  орг-ции  биосистемы  (см.
Биологических  систем  организация).
Параметры  закона  распределения
вероятностей  часто  служат  показа¬
телями  состояния  или  работы  био¬
системы.  Расчёт  уровня  орг-ции
биосистем  может  служить  основой
для  выбора  адекватной  модели  ма¬
тематической.  Обработка  экспери¬
мент.  данных  является  основой  даль¬
нейшего  изучения  биосистем.  Анализ
 закономерностей  взаимосвязи  раз¬
личных  показателей  в  динамике  и
матем.  исследование  можно  про¬
вести  на  основе  применения  методов
теории  диф.  ур-ний,  автоматического
управления  теории  и  вариационных
принципов  механики.  При  большом
к-ве  показателей  работы  биосистемы
и  при  изучении  логич.  соотношений
возможно  применение  теории  абст¬
рактных  автоматов,  логики  матема¬
тической.  Анализ  структурных  и
функцион.  особенностей  биосистем
проводят  с  помощью  графов  теории
и  методов  информации  теории.  Ис¬
следование  вероятностных  свойств
биосистем  представляет  весьма
сложную  задачу  кибернетики  биоло¬
гической.  Познание  сложных  актов
обучения,  приспособления  и  разви¬
тия  биосистем  тормозится  трудно¬
стью  эксперимент,  их  изучения.  Для
этой  цели  специально  разрабаты¬
ваются  матем.  методы.  Кроме  того,
для  описания  вероятностных  свойств
биосистем  используют  случайных
процессов  теорию,  автоматов  тео¬
рию,  теорию  стохастич.  диф.  ур-ний,
теорию  распознавания  образов
и  теорию  информации.
БИОЛОГЙЧЕСКИХ  СИСТЕМ  ОР¬
ГАНИЗАЦИЯ  —  специфическая  для
биологических  систем  структур¬
но-функциональная  упорядочен¬
ность.  качественно  более  сложный
уровень  Б.с.о.  по  сравнению  с
естеств.  системами  неорганич.  при¬
роды  и  с  искусств,  системами,  созда¬
ваемыми  человеком,  обусловлен
длит,  эволюцией  биосистем.  У.  Эшби
использует  в  качестве  меры  слож¬
ности  системы  разнообразие  или
число  её  состояний  —  п.  Удобно
пользоваться  для  оценки  сложности
системы  логариф.  мерой,  определяя
tfmax  =  log  где  Ямакс  —  мера  слож¬
ности,  или  макс.  неопределённость
системы.  Существ,  сторона  орг-ции
системы  выявляется  с  помощью  под¬
счёта  меры  неопред  ел  ённости  её
состояний.  Пусть  система  может
принимать  /-е  состояние  ка  мн-ве  п
состояний  с  вероятностью  pi  Тогда
мера  неопред  елённости  состояний
системы  Н  определяется  по  ф-ле
 90 	БИОЛОГИЧЕСКИХ 	СИСТЕМ 	ОРГАНИЗАЦИЯ

К.  Шеннона,  принятой  в  информа¬
ции  теории:
 И  =  —  ХГ=1  PI  log  Pi
 Оценка  уровня  орг-ции  системы  свя¬
зана  с  макс.  и  текущей  неопреде-
лённостью  системы  Ямакс  и  И.  Пусть
в  результате  эволюции,  фило-  или
онтогенеза  система,  работавшая
прежде  с  макс.  неопределённостью
#макс  (полностью  дезорганизован-
ная  система),  стала  предпочитать
нек-рые  из  состояний  и  характеризо¬
ваться  текущей  неопред  елённостью
И.  Тогда  орг-ция  системы  для  дан¬
ного  уровня  развития  определяется
реализованной  в  системе  неопреде-
лённостью
 0 	=  Нят-Н,  (1),
 где  О  —  абс.  орг-ция  системы.  Зна¬
чение  абс.  орг-ции  системы  ограни¬
чено  снизу  нулём,  а  сверху  —  вели¬
чиной,  максимально  возможной  для
данной  системы  неопределённости.
Т.  обр.,  орг-ция  детерминированной
системы  Н  =  О  также  определяется
макс.  неопределённостью,  т.  е.  стро¬
ится  на  максимально  возможном
числе  состояний.  Только  в  случае
детерминированной  системы  смена
состояний  является  закономерной.
Для  системы,  замкнутой  в  органи¬
зационном  отношении,  равенство  (1)
определяет  закон  сохранения  орг-
ции:  орг-ция  и  неопределённость  на
любом  этапе  эволюции  (жизни,  обу¬
чения  и  т.  п.)  равны  максимально
возможной  неоп  ределён  ности  систе¬
мы.  От  равенства  (1)  можно  перейти
к  ф-ле  подсчёта  относит,  орг-ции
системы  /?,  введённой  Г.  фон  Фер-
стером,
 R  =  I 	ТГ~-  (2)
 “  ма  кс
 Любая  биосистема  характеризуется
структурной  и  функцион.  орг-цией.
Основой,  на  к-рой  строится  струк¬
турная  орг-ция  биосистемы,  явля¬
ются  размеры  элементов  системы,
число  элементов  системы  и  связей
между  ними.  Напр.,  размеры  клеток
данного  нервного  узла  —  параметры
структурной  орг-ции,  а  по  гистограм¬
ме  распределения  клеток  данного
 узла  по  их  диаметрам  можно  под¬
считать  степень  орг-ции  с  помощью
ф-л  (1)  и  (2).  Параметрами  функ¬
цион.  орг-ции  отделов  нервной  си¬
стемы  могут  служить  межепайковые
интервалы  спонтанной  и  вызванной
активности,  по  гистограммам  меж-
спайковых  интервалов  можно  также
рассчитать  величину  абс.  (1)  и  от¬
носит.  (2)  орг-ции.  Для  элемента
нервной  системы  (нервной  клетки)
осн.  ф-ция  —  генерация  спайки
(нервного  импульса)  —обеспечива¬
ется  структурой  самой  клетки.  Клет¬
ки  с  помощью  аксонов,  дендритов,
синапсов  (см.  Нейрон)  объединяют¬
ся  в  сеть.  Осн.  ф-ция  сети,  связан¬
ная  с  переработкой  информации
и  проявляющаяся  в  изменении  рит¬
мичной  активности  выходных  ней¬
ронов,  строится  на  базе  структурной
орг-ции  сети  —  числе  элементов
сети,  их  размерах  и  числе  связей
между  элементами.  Для  структури¬
рованных  биосистехм,  т.  е.  тех,  к-рые
по  числу  элементов  и  связям  между
ними  являются  детерминирован¬
ными,  расчёт  уровня  орг-ции  можно
провести  по  видоизменённым  энтро¬
пийным  оценкам.  Изучение  степени
Б.с.о.  является  осн.  задачей  кибер¬
нетики  биологической  и  необходимо
для  определения  подходящего  ма¬
тематического  аппарата  в  математи¬
ческом  моделировании  биологиче¬
ских  систем.
 БИОЛОГЙЧЕСКИХ  СИСТЕМ
СЛОЖНОСТЬ  —  свойство  биологи¬
ческих  систем,  определяемое  числом
их  состояний.  В  качестве  меры  слож¬
ности  англ.  учёный  У.  Р.  Эшби  пред¬
ложил  использовать  логарифм  чис¬
ла  состояний.  По  этому  показателю
биосистемы  делят  на  простые,  слож¬
ные  и  очень  сложные.  Определение
числа  состояний  для  биосистемы  яв¬
ляется  трудной  задачей  и  может
быть  проведено  условно.  Так,  для
биосистем,  работа  к-рых  определя¬
ется  активностью  данного  числа
дискретных  элементов,  число  состоя¬
ний  может  быть  основано  на  числе
активированных  элементов  или  их
сочетаний  (напр.,  для  нейронной
сети).  Чтобы  получить  число  состоя¬
 БИОЛОГИЧЕСКИХ  СИСТЕМ  СЛОЖНОСТЬ
 91

ний  для  биосистем,  показатель  р*або-
ты  к-рых  изменяется  непрерывно
(напр.,  насыщение  крови  кислоро¬
дом,  уровень  сахара  крови),  необ¬
ходимо  знать  граничные  значения
изучаемого  показателя  и  точность
методики  измерения  этого  показа¬
теля.  Т.  обр.,  для  биосистем,  непре¬
рывно  изменяющих  свой  уровень,
выбор  числа  состояний  является
условным.  Значение  логарифма
числа  состояний  используют  в  ка¬
честве  исходного  значения  макс.  не¬
определённое™  биосистем  при
оценке  биологических  систем  орга¬
низации.
 БИОЛОГЙЧЕСКИХ  СИСТЕМ  УП¬
РАВЛЕНИЯ  СВОЙСТВА  —набор
специфических  качеств,  демонстри¬
руемых  биологическими  системами
в  процессе  жизнедеятельности.  Оп¬
ределяются  св-вами  биосистем,  про¬
являемыми  ими  в  динамике.  Для
функционирования  биол.  систем  уп¬
равления  (БСУ)  необходимо  нали¬
чие  следующих  свойств: 	оптим.
 структурно-функцион.  сложность;
оптим.  структурная  автономность;
оптим.  функцион.  автономность
БСУ;  двухконтурность  БСУ.  Фунда¬
ментальным  является  св-во  адапта¬
ции  биологических  систем,  проявля¬
ющееся  в  БСУ,  причём  сам  процесс
адаптации  может  рассматриваться,
как  своеобразный  процесс  управле¬
ния.  БСУ  реализует  единства  детер¬
минированных  и  вероятностных  ме¬
ханизмов  в  реакции,  развитии,  эво¬
люции  биосистем  принцип.
БИОТЕХНЙЧЕСКАЯ  СИСТЕМА  —
сложная  система,  состоящая  из  био¬
логической  и  технической  подсистем
(обязательно  включающих  человека
и  цифровую  вычислительную  маши¬
ну),  объединённых  алгоритмом
функционирования.  Полная  схема
Б.с.  содержит  биол.  подсистему  БП,
включающую  человека  (Ч),  работа¬
ющего  в  Б.с.,  биол.  объект  приме¬
нения  (БОП)  и  тех.  подсистему
(ТП),  в  к-рую  входит  ЭВМ  и  тех.
объект  применения  (ТОП).  Человек
и  ЭВМ  составляют  банк  знаний
(БЗ)  Б.с.,  включающий  банк  данных
(БД),  банк  методов  (БМ),  банк  мо¬
 делей  (БМод)  и  банк  решённых
задач  (БРЗ),  Взаимодействие  всех
этих  банков  даёт  возможность  вы¬
брать  конкретный  алгоритм  функ¬
ционирования  (АФ)  для  решения,
данной  конкретной  задачи  в  данной
области  применения.  Область  при¬
менения  определяет  структурную
 Полная  схема  биотехнической  системы.
 схему  Б.с.  и  конкретное  содержа¬
ние  банков  ЭВМ.  Напр.,  Б.с.  мед.
профиля  может  иметь  только
БОП  —  отдельные  системы  орга¬
низма  человека  или  организм  в  це¬
лом  и  только  ЭВМ  в  тех.  подсистеме.
Усечённый  вариант  Б.с.  представ¬
ляет  взаимодействие  человека
с  ЭВМ  в  диалога  режиме.  АФ  посту¬
пает  на  БОП  или  ТОП,  обязательно
в  ЭВМ,  и  контролируется  прямо
и  косвенно  через  объекты  примене¬
ния  человеком.  При  функционирова¬
нии  Б.с.  на  ЭВМ  возлагается  осу¬
ществление  преимущественно  де¬
терминированной  части  АФ,  за  че¬
ловеком  остаётся  гл.  об  р.  его  вероят¬
ностная  часть,  выражающаяся  в
комбинировании  сочетания  про¬
грамм  ЭВМ  и  содержимого  банков
и  в  придании  приоритета  тому  или
иному  варианту  принятия  решения,
определяемому  окончат,  видом  АФ.
 92  БИОЛОГИЧЕСКИХ  СИСТЕМ  УПРАВЛЕНИЯ  СВОЙСТВА

В  этом  смысле  знания  человека,  на¬
ряду  с  содержимым  памяти  ЭВМ,
входят  составной  частью  в  БЗ.  Та¬
ким  образом,  Б.с.  получает  возмож¬
ность  использовать  вероятностные
св-ва  своих  подсистем  для  гибкой
реализации  АФ  в  достижении  своей
детерминированной  цели.  В  этом
состоит  коренное  отличие  Б.с.  от
различного  рода  тех.  и  автоматизи¬
рованных  систем,  в  т.  ч.  и  систем
управления.  В  Б.с.  в  полной  мере
реализуются  биологических  систем
управления  свойства,  они  позволяют
осуществить  в  биотех.  реализации
единства  детерминированных  и  веро¬
ятностных  механизмов  в  реакции,
развитии,  эволюции  биосистем  прин¬
цип,  структурно-функционального
единства  принцип,  а  при  реализа¬
ции  работы  Б.с.  —  адекватности  био¬
систем  принцип.  Уровень  сложности
Б.с.  позволяет  динамически  осмыс¬
ливать  результаты  функционирова¬
ния,  перераспределять  и  дополнять
содержимое  БЗ  в  результате  накоп¬
ления  опыта  применения  АФ,  адек¬
ватных  среде.  Т.  обр.  и  удачные  ре¬
шения,  принятые  человеком,  и  веро¬
ятностные  способы  поиска  таких  ре¬
шений  могут  пополнять  данные  бан¬
ков  методов,  моделей  и  решённых
задач  ЭВМ.  Непрерывная  пере¬
стройка  содержимого  банков  позво¬
ляет  реализовать  в  Б.с.  принцип
интеллектуализации  её  тех.  подси¬
стемы.  По  областям  применения  раз¬
личают  тех.,  экон.,  биол.,  мед.  и  др.
Б.с.  По  задачам  делятся  на  Б.с.
исследования,  проектирования,
диагностики,  прогнозирования  и  уп¬
равления.
 БИСТАБЙЛЬНЫЙ  ЭЛЕМЕНТ  (от
 лат.  bis  —  дважды  и  stabilis  —  посто¬
янный,  устойчивый)  —  элемент,  ко¬
торый  может  находиться  в  одном
из  двух  физических  состояний  (1  или
0).  Б.э.  (реле,  диоды,  ферриты  и  др.)
широко  используют  в  вычислитель¬
ных  машинах  для  хранения  двоич¬
ных  кодов.  Разнообразие  Б.э.,  спо¬
собствующих  распознаванию  состо¬
яний  простыми  тех.  способами,  пред¬
определило  развитие  ЭВМ  с  двоич¬
ной  системой  счисления.
 БИТ  [от  англ.  bi(nary  digi)t  —  дво¬
ичная  цифра]  —  двоичная  единица
измерения  энтропии  и  информации
количества.  Источник  с  двумя  воз¬
можными  сообщениями,  имеющими
вероятность  1/2>  обладает  энтропией
в  1  Б.  Энтропия  сообщения,  выра¬
женная  в  Б.,  определяет  ср.  число
двоичных  символов,  необходимых
для  записи  данного  сообщения.  См.
также  Байт.
 БИТ-ОРИЕНТЙРОВАННЫЙ  ПРО¬
ТОКОЛ  —  процедура  управления
передачей  пакета  на  канальном
уровне  (согласно  эталонной  модели
взаимосвязи  открытых  систем),  от¬
личающаяся  тем,  что  передача  осу¬
ществляется  единым  битовым  пото¬
ком  (без  деления  его  на  байты).
Прозрачность  информационного  ка¬
нала  обеспечивается  при  этом  про¬
цедурой  битстаффинга,  т.  е.  поме¬
щением  в  кадр  перед  началом  пере¬
дачи  и  удаление  после  приёма  допол¬
нит.  нулевых  битов  с  тем,  чтобы
в  нём  не  ос+алось  ни  одной  последо¬
вательности  битов,  совпадающих
с  флагом,  означающем  конец  кадра.
Эта  процедура  даёт  возможность
передавать  информацию  в  любом
кодировании.
 БЛЕЙКА  АЛГОРИТМ  —  алгоритм
получения  сокращённой  дизъюнк¬
тивной  нормальной  формы  (ДНФ)
булевой  функции  из  произвольной
её  ДНФ.  Состоит  в  том,  что  в  ДНФ
выполняются  все  возможные  обоб¬
щённые  склеивания,  а  затем  все  эле¬
ментарные  поглощения.  Обобщён¬
ным  склеиванием  наз.  применение
к  ф-ле  тождеств,  соотношения
Ax  \J  Вх  =  Л*  V  Вх  V  АВ  (т.  е.
фактически  присоединение  к  ф-ле
дизъюнктивного  члена.  А  В  при
наличии  в  ней  дизъюнктивных  чле¬
нов  Ах,  Вх).  Элементарным  по¬
глощением  наз.  удаление  из  ф-лы
дизъюнктивного  члена  вида  АВ
при  наличии  в  ней  дизъюнктивного
члена  А.
 БЛОК  (англ.  block)  в  программи¬
ровании  —  ограниченная  специаль¬
ными  символами  замкнутая  состав¬
ная  часть  программы,  существенным
свойством  которой  является  то,  что
 БЛОК
 93

память  для  неё  и  описанных  в  ней
данных  выделяется  только  в  тот  мо¬
мент,  когда  эта  часть  программы
получает  управление  (становится
«активной»)  и  все  описанные  в  ней
конструкции  определены  только  в  об¬
ласти  Б.  Это  позволяет  одни  и  те  же
поля  памяти  машины  отводить  для
•хранения  величин,  определённых  в
различных  непересекающихся  Б.,  и
тем  самым  экономно  использовать
память.  Понятие  Б.  аналогично  по¬
нятию  «подзадача»  или  «подалго-
ритм».  Используя  разделение  задачи
на  Б.,  можно  независимо  програм¬
мировать  отдельные  участки  про¬
граммы.  См.  также  АЛГОЛ-бО.
БЛОК  ЗАПАЗДЫВАНИЯ  —  уст¬
ройство  для  воспроизведения  подан¬
ной  на  его  вход  функции  времени
с  запаздыванием  на  заданный  ин¬
тервал  времени  т.  Осуществляет
функцион.  преобразование:  хвыч  (t)  —
 — 	*вх  (У  —  т),  где  t  —  текущее  время;
Хвх>  *вых  —  соответственно  входной
и  выходной  сигналы  устр-ва.  Раз¬
личают  блоки  постоянного  за¬
паздывания,  для  к-рых  в  про¬
цессе  работы  т  постоянно,  и  блоки
переменного  (регулируе¬
мого)  запаздывания,  для
к-рых  т  переменно.  По  характеру
воспроизводимых  сигналов  Б.з.  де¬
лят  на  блоки,  предназначенные  для
воспроизведения  непрерывных  (ку¬
сочно-непрерывных)  и  дискретных
(импульсных)  сигналов.  Чтобы  осу¬
ществить  временной  сдвиг  сигналов,
используют  запись  на  магнитной
ленте,  регистры  сдвиговые,  запазды¬
вающие  конденсаторы,  индуктивно¬
ёмкостные  линии  задержки  и  фильт¬
ры,  аппроксимирующие  передаточ¬
ную  функцию  идеального  Б.з.  (з  в  е-
на  с  чистым  запаздыва¬
нием):  W  (р)  —  е~^.  Б.з.  применя¬
ют  в  моделирующих  установках,
в  системах  автоматического  управ¬
ления  и  контроля,  в  корреляторах
и  т.  п.
 БЛОК  ИНТЕГРЙРОВАНИЯ  —  то
 же,  что  и  интегратор.
 БЛОК  НЕЛИ  НЕЙ  НОСТИ  —  блок
для  воспроизведения  различных
функциональных  зависимостей  (в
 том  числе  Н  нелинейных),  в  котором
диодные  преобразователи  функцио¬
нальные  и  электронные  множитель¬
но-делительные  устройства  соеди¬
нены  в  схему  в  соответствии  с  вы¬
полняемыми  математическими  опе¬
рациями.  Для  расширения  диапа¬
зона  изменения  аргумента  Б.н.
снабжён  переключателями  квадран¬
тов.  См.  также  Блок  переменных
коэффициентов,  Диодный  блок.
БЛОК  ОПЕРАЦИОННЫЙ  —  то
же,  что  и  аналоговый  функциональ¬
ный  блок.
 БЛОК  ПЕРЕМЕННЫХ  КОЭФФИ¬
ЦИЕНТОВ,  вариатор  коэффициен¬
тов  —  аналоговый  функциональный
блок,  предназначенный  для  ввода
коэффициентов  в  решающие  цепи
аналоговых  вычислительных  машин.
Различают  электромех.  (см.  Потен¬
циометр  функциональный)  и  элект¬
ронные  Б.п.к.  Электромех.  Б.п.к.
используют  при  построении  интер¬
поляторов  и  электромех.  множит,
устр-в  (см.  Множительно-делитель¬
ное  устройство).  Основу  электрон¬
ных  Б.п.к.  составляют  нелинейные
преобразователи  функциональные,
настраиваемые  по  закону  изменения
вводимого  коэффициента,  и  блоки
перемножения.  Для  получения  на
выходе  таких  Б.п.к.  заданных  зави¬
симостей  на  их  вход  подаётся  линей¬
но  растущее  напряжение.  Электромех.
Б.п.к.  обладают  большей  точностью
и  стабильностью  воспроизведения
зависимостей,  чем  электронные,  од¬
нако  уступают  им  в  быстродей¬
ствии.
 БЛОК  РЕГУЛИРУЕМОГО  ЗАПАЗ¬
ДЫВАНИЯ  —  блок  запаздывания,
у  которого  временная  задержка
может  быть  функцией  времени  t  и
функцией  какой-либо  другой  физи¬
ческой  переменной  моделируемой
системы.  От  блоков  постоянного  за¬
паздывания  отличаются  большей
конструктивной  сложностью,  обу¬
словленной*  необходимостью  осуще¬
ствления  планового  изменения  запаз¬
дывания  по  заданному  закону  с  тре¬
буемой  точностью  и  быстродейст¬
вием.  Б.р.з.  используются  в  моде¬
лирующих  установках,  автом.  кор¬
 94
 БЛОК  ЗАПАЗДЫВАНИЯ

реляторах,  корреляционных  экстре¬
мальных  системах,  корреляционных
системах  автоматического  управле¬
ния  адаптивных  и  т.  д.
 БЛОК  СУММИРОВАНИЯ,  устрой¬
ство  суммирующее  —  аналоговый
функциональный  блок  в  АВМ  струк¬
турного  типа,  реализующий  опера¬
ции  алгебраического  сложения.  В
нём  выходная  величина  y(t)  со  вход¬
ными  величинами  x{t),  1  ^  ^  п,
являющимися  ф-циями  времени,
связывается  зависимостью
 y{t)  =  —  I?=,  kiXi  (/),
 где  kt  —  константа,  наз.  коэф.  пере¬
дачи  по/-му  входу.  Наибольшее  рас¬
пространение  получила  схема  Б.с.
 я
 Схема  блока  суммирования.
 с  усилителем  операционным,  напря¬
жение  на  выходе  к-рого  определя¬
ется  выражением
 I/.»  (О
 Б.с.  применяют  в  качестве  инвер¬
тора  или  звена  масштабного.
БЛОК  ТРИ  ГО  НОМЕТРЙ  ЧЕ¬
СКИ  Й  —  специализированное  уст¬
ройство  аналоговой  вычислительной
техники,  воспроизводящее  тригоно¬
метрические  функции
 х  sin  ф,  х  cos  ф,  у  sin  ф,  у  cos  ф
(—Л  ф  ^  я).
 Применяют  при  решении  различных
задач  навигации  для  перехода  от
полярной  системы  координат  к  де¬
картовой,  а  также  для  перехода  от
сферич.  и  цилиндрич.  систем  коор¬
динат  к  прямоугольной  системе  и
преобразований,  им  обратных.  Раз¬
личают  Б.т.,  использующие  синус-
 но-косинусные  потенциометры  (см.
Потенциометр  функциональный),
Б.т.  индукционного  типа  (см.  Вычис¬
литель  индукционный)  и  вычисли¬
тели  тригонометрические  электрон¬
ные.
 БЛОК  ХРАНЕНИЯ  ИНФОРМА¬
ЦИИ—  то  же,  что  и  накопитель
в  вычислительной  технике.
 БЛОК  ЭТАЛОННЫХ  ВЕЛИ¬
ЧИН  —  узел  аппаратуры,  в  котором
вырабатывается  сигнал  эталонной
(образцовой)  величины.  Применяют
в  преобразователях  формы  инфор¬
мации,  действие  к-рых  основано  на
сравнении  неизвестного  сигнала  с
эталонной  величиной.  Эталонная  ве¬
личина  должна  быть  той  же  приро¬
ды,  что  и  неизвестный  сигнал.  В  пре¬
образователях  электр.  сигналов
Б.э.в.  чаще  всего  строится  на  осно¬
ве  стабилизированных  источников
напряжения  или  тока,  обеспечиваю¬
щих  точность  эталонных  величин
 0,01—0,001  %.  Важными  характе¬
ристиками  Б.э.в.  являются  также
быстродействие  (время  установле¬
ния  эталонной  величины),  диапазон
эталонных  величин,  значение  миним.
ступени  (кванта)  и  линейность  ха¬
рактеристики  преобразования.
БЛОКИ  Э*М  типовые  —  устрой¬
ства,  предназначенные  для  выпол¬
нения  элементарных  операций  над
словами.  К  Б.  ЭВМ  относятся:
дешифраторы,  регистры,  сумматоры,
счётчики.
 блоки  нг-генерАтор  —  одно¬
каскадный  генератор  кратковремен¬
ных  электрических  импульсов  прямо¬
угольной  формы  с  положительной
трансформаторной  обратной  свя¬
зью.  При  выполнении  условий  само¬
возбуждения  в  Б.-г.  возникают  коле¬
бания,  характеризуемые  лавинооб¬
разным  процессом  опрокидывания
из  одного  состояния  в  другое.  Б.-г.
позволяет  получать  импульсы  напря¬
жения  различной  длительности  и
скважности.
 БЛОК-СХЕМА  —  изображение  про¬
цесса,  машины  или  устройства,  на
котором  представлены  только  глав¬
ные  функциональные  узлы  (блоки)
 БЛОК-СХЕМА
 95

и  связи  между  ними.  Объясняет
принцип  действия,  структуру  орга¬
низации  и  информационно-логич.
связи  устр-ва,  машины  или  про¬
цесса.
 Блок-схема  ЭВМ;  АУ  —  арифметическое
устройство;  ЗУ  —  запоминающее  устройство;
ВУ  —  внешние  вводные  и  выводные  устрой¬
ства;  УУ  —  устройство  управления.
 Стрелки  указывают  направление
передачи  обрабатываемой  и  управ¬
ляющей  информации.
БЛОК-СХЕМА  АЛ  ГОРЙТМА,
 блок-схема  программы  —  условное
изображение  программы  для  ЭВМ
или  алгоритма  решения  некоторой
задачи  в  виде  условных  графических
обозначений  с  примечаниями,  пред¬
назначенное  для  выявления  их
структуры  в  общей  последовательно-
 Блок-схема  алгоритма:  1  —  обозначение  бло¬
ков;  2  —  блок-схема  программы.
 сти  типовых  процессов  обработки
информации.  Функциональное  на¬
значение  этих  процессов  сущёствен-
но  зависит  от  класса  решаемых  за¬
дач,  однако  для  любого  из  них  может
быть  выделено  конечное  число  таких
процессов,  для  каждого  из  к-рых
подбирается  подходящее  графич.
обозначение.
 БЛОЧНАЯ  СТРУКТУРА  про¬
грамм  —  организация  программы
виде  последовательности  смежных
или  вложенных  блоков.
 БЛОЧНЫЕ  МЕТОДЫ  —  то  же,  что
и  декомпозиции  методы.
 БОЛЬШАЯ  ВЫБОРКА  —  стати¬
стическая  выборка  настолько  боль¬
шого  объёма,  что  распределение
статистики,  используемой  при  оцен¬
ке  параметра  или  проверке  гипоте¬
зы,  можно  заменить  предельным  рас¬
пределением.  Это  даёт  основание  для
построения  теории  Б.в.  —  целого
ряда  статистич.  методов,  оптималь¬
ных  в  асимптотич.  смысле.  Оказы¬
вается,  напр.,  что  при  определён¬
ных  условиях  регулярности  оценка
максимума  правдоподобия  метода
является  асимптотически  эффектив¬
ной  (см.  Эффективная  оценка).
Широкий  класс  выборочных  харак¬
теристик,  например  выборочные  мо¬
менты
 * 	1 	Y'n  г
 ак  ~  п  Lk  =  \Xn'
 несмещены  и  асимптотически  нор¬
мальны  при  п  оо;  это  даёт  воз¬
можность  при  расчёте  характеристик
оценок  и  критериев  заменять  их
нормальными  величинами,  а  по¬
скольку  эти  величины  бесконечно
малы,  к  окончат,  ф-лам  приводят
приближённые  приёмы  типа  линеа¬
ризации.
 При  анализе  предельных  распреде¬
лений  статистик  используется  прин¬
цип  инвариантности.  Так,  вероят¬
ность  события  {д/я  Dn  <  z}  (см.  Кол¬
могорова  критерий)  при  больших  п
приближается  вероятностью  нахож¬
дения  винеровского  процесса  |(^),
подчинённого  условиям  6(0)  ==
=  |(1)=  0,  в  полосе  I  £(0  I  <  z,
 0 	^  t  <  1;  сам  этот  процесс  прибли¬
 96
 БЛОК-СХЕМА  АЛГОРИТМА

жает  поведение  эмпирической  функ¬
ции  распределения  при  соответ¬
ствующем  преобразовании  перемен¬
ных.
 БОЛЬШАЯ  ИНТЕГРАЛЬНАЯ
СХЕМА  (БИС)  —  интегральная
микросхема  с  высокой  степенью  ин¬
теграции  (свыше  1000  элементов  в
корпусе),  выполняющая  функции
законченных  узлов  электронной  ап¬
паратуры.  Различают  БИСы  гибрид¬
ные  и  полупроводниковые.  БИС
широко  применяют  в  вычислитель¬
ной  технике.  См.  также  Сверхболь¬
шая  интегральная  схема.
БОЛЬШАЯ  СИСТЕМА  —  управ¬
ляемая  система,  рассматриваемая
как  совокупность  взаимосвязанных
управляемых  подсистем,  объединён¬
ных  общей  целью  функционирова¬
ния.  Система  является  большой  с
точки  зрения  наблюдателя,  возмож¬
ности  к-рого  она  превосходит  в  к.-л.
аспекте,  важном  для  достижения
его  цели.  При  этом  одЦн  и  тот  же
материальный  объект  в  зависимости
от  цели  наблюдателя  и  средств,
имеющихся  в  его  распоряжении,
можно  приводить  или  це  приводить
к  Б.с.  Система  —  целостный  комп¬
лекс  взаимосвязанных  элементов,
имеющих  определённую  структуру
и  взаимодействующих  с  нек-рой
(внешней)  средой.  Б.с*  характери¬
зуется  числом  её  элементов  и  осо¬
бенно  числом  связей  Между  ними.
Под  экон.  Б.с.  понимают  объекты
разной  природы:  нар.  х-во  страны
в  целом,  его  экон.  структуру  и  орг-
цию,  комплекс  органов  управления.
См.  также  Системотехника.
БОЛЬШИЕ  СИСТЕМЫ  УПРАВ¬
ЛЕНИЯ  —  см.  Сложные  системы
управления.
 БОЛЬШИХ  УКЛОНЕНИЙ  ТЕО¬
РИЯ  —  теория  расчёту  вероятно¬
стей  больших  по  абсолютной  вели¬
чине  отклонений  суммы  независимых
случайных  величин  от  её  математи¬
ческого  ожидания.  Пусть  g2>  •••—
последовательность  независимых
одинаково  распределённых  центри¬
рованных  и  нормированных  случай¬
ных  величин  с  математическим  ожи¬
 данием  а  и  дисперсией  о2.  Рассмот¬
рим  нормированное  отклонение
 т]я  =  Si  +  —  +  In  —  па)/о  -уjn.
 Б.у.т.  занимается  оценкой  поведе¬
ния  при  п  ->■  оо  вероятностей
 ^  Zn)  И 	Zn)
 при  zn  ->-  оо  (случай,  когда  последо¬
вательность  {г„}  ограничена,  охваты¬
вается  теорией  нормальных  уклоне¬
ний  —  центр,  предельной  теоремой
вероятностей  теории).  Вероятности
больших  уклонений  при  исследова¬
нии  совр.  сложных  систем  необхо¬
димо  оценивать  в  связи  с  учётом
вероятностей  редких  событий,
напр,  ложных  тревог  в  радиолока¬
ционных  системах,  аварийных  сра¬
батываний  систем  защиты  произ¬
водств.  объектов,  отказов  резервиро¬
ванных  систем.  Вероятности  боль¬
ших  уклонений  оцениваются  мето¬
дами  теории  ф-ций  комплексного  пе¬
ременного.  Пример  применения
Б.у.т.—  оценка  вероятности  боль¬
ших  уклонений  для  распределения
числа  Sn  успехов  в  п  независимых
испытаниях  с  вероятностью  р  успеха
в  отд.  испытании.  Пусть  1  >  а  ;>
>  р,  q  =  1  —  р,  р  =  1  —  а,  па  —
целое  число.  Тогда  при  п  ->  оо
 P(Sn  ^  tla)  ~  I 	X
 -\/2nnafi
 х  aq  /-g-V*  /-2-Y*
 aq  -pp\  a  )
 Б.у.т.  развита  также  в  применении
к  марковским  цепям,  важнейшим
классам  случайных  процессов  и
максимумам  последовательностей
случайных  величин.  Важное  для
приложений  св-во  —  асимптотик,
экспоненциальность  интервалов
между  большими  уклонениями  («вы¬
бросами»)  случайных  процессов.
БОЛЬШИХ  ЧИСЕЛ  ЗАКОН  —  со¬
вокупность  теорем  вероятностей  тео¬
рии,  устанавливающих  условия,  при
которых  функции  неограниченно
увеличивающейся  совокупности  слу¬
чайных  величин  в  том  или  ином
смысле  приближаются  к  постоянным
величинам.  Чаще  всего  в  качестве
ф-ции  случайных  величин  рассмат-
 4 	8-80*1
 БОЛЬШИХ  ЧИСЕЛ  ЗАКОН
 97

ривается  их  ср.  арифметическое.
В  этих  случаях  говорят,  что  к  после¬
довательности  случайных  величин
Si,  62,  •••  применим  Б.ч.з.,  если  веро¬
ятность  уклонения  ср.  арифм.  (1\  +
+  Ъ  +  ....  +  Ы/я  от  нек-рого  числа
а  на  величину,  большую  е,  стремится
к  нулю  при  я  ->  оо,  каково  бы  ни
было  е  >  0.  Если  £!f  g2,  ••  независи¬
мы  и  имеют  одно  и  то  же  распределег
ние  вероятностей,  причём  математи¬
ческое  ожидание  конечно,  то  к
последовательности  £2,  ...  приме¬
ним  Б.ч.з.,  причём  а  =  Afg„.  Это
служит  основанием  возможности
сколь  угодно  точного  определения
физ.  величин  путём  усреднения  ре¬
зультатов  измерений: 	если  —
 результат  п-то  измерения  величины  а,
причём  М^п  =  а  (систематич.  ошибка
отсутствует),  то  при  достаточно
большом  числе  измерений  ср.  арифм.
результат  будет  сколь  угодно  близок
к  измеряемой  величине.
БОНФЕРОНИ  НЕРАВЕНСТВО  —
одна  из  основных  численных  оценок
вероятностной  комбинаторики.  Пусть
А\,  ...,  Ап  —  случайные  события,  А  =
 =  U  Akl
 k=\
 ^  =  cfccWi 	Ay).  <1)
 Б.н.  утверждает,  что  при  любом
нечётном  k  ^  1
 (20
 при  любом  чётном  k  >»  1
 Л^)>и_|(-1Г'вг.  (2")
 Наибольшее  значение  имеет  Б.н.  при
k  =  1  и  k  =  2,  выражаемое  двой¬
ным  неравенством
 ZLl 	P(AkAm) 	^
 <  ад  <  ILi  *W-
 Б.н.  имеет  аналог  в  комбинаторном
анализе.  Пусть  имеется  произволь¬
ное  конечное  мн-во  объектов,  обла¬
дающих  определёнными  весами.
Пусть  имеются  также  св-ва  Aif  ...,
Ап,  к-рыми  объекты  могут  обла¬
дать.  Тогда  справедливы  ф-лы  (1)
и(2),  в  к-рых  Р{А)  заменяется  сум¬
марным  весом  объектов,  обладаю¬
щих  хотя  бы  одним  св-вом  из  числа
 Аи  •••,  Ап\  аг  определяются  ф-лой
 (1),  где  P(Ai...Ai)  заменено  на
суммарный  вес  объектов,  обладаю¬
щих  св-вами  ...,  Air  одновре¬
менно.
 БПФ-ПРОЦЕССОР  —  специализи¬
рованный  процессор,  аппаратно  или
программно-аппаратно  „  реализую¬
щий  алгоритм  Фурье  преобразова¬
ния  быстрого  (БПФ)  и  предназна¬
ченный  для  существенного  умень¬
шения  времени  вычисления  дискрет¬
ного  преобразования  Фурье  (ДПФ).
Поскольку  ДПФ  является  осн.
операцией  в  большинстве  задач
спектр,  анализа  самых  разнообраз¬
ных  сигналов  (в  сейсмологии,  гидро-
и  радиолокации,  при  анализе  речи
и  т.  п.),  то  использование  БПФ-п.
позволяет  ускорять  вычисление
ДПФ  на  несколько  порядков  по
сравнению  с  методом  прямого  вычис¬
ления  ДПФ  и  рассматривается  как
неотъемлемая  часть  применения
методов  цифровой  обработки  сигна¬
лов  для  спектр,  анализа.  В  общ.
виде  ДПФ  можно  представить  так:
 где  Xk  —  коэф.  ДПФ,  представляю¬
щие  амплитуды  синусоид  с  часто¬
тами  ад  (ой  =  2nk/N,  —  со  <  k  <
<00  —  частоты  спектр,  составля¬
ющих,  образующих  последователь¬
ность  хп\  хп  —  периодич.  последова¬
тельность  с  периодом  в  N  отсчётов.
Существует  много  различных  алго¬
ритмов  БПФ,  реализующих  ДПФ.
Наиболее  употребит,  из  них  явля¬
ются  алгоритмы  с  различными
основаниями,  зависящими  от  пери¬
ода  N,  с  прореживанием  по  частоте
о*,  с  прореживанием  по  времени
/ге  [0,  N].  Их  можно  получить  с  по¬
мощью  представления  одномерного
массива  чисел  х0,  х\,  ...,  xN_u  входя¬
щих  в  ДПФ,  в  двумерный  массив
чисел,  связанный  с  различными
способами  разложения  N  на  сомно¬
жители.  Показано,  что  увеличение
размерности  и  является  причиной
существ,  уменьшения  к-ва  вычислит,
операций  при  расчёте  двумерного
ДПФ  по  сравнению  с  одномерным
ДПФ  при  одинаковом  общ.  числе
 98
 БОНФЕРОНИ  НЕРАВЕНСТВО

отсчётов  N.  Замечат.  св-во  симмет¬
рии  алгоритмов  БПФ  даёт  возмож¬
ность  разработать  мн-во  структур¬
ных  схем  БПФ-п.  с  самыми  разными
уровнями  параллелизма.  Напр.,  ,для
систем  со  сверхбольшим  быстро¬
действием  Эффективная  структур  на  я
схема  может  содержать  (N/2)  log?  N
параллельно  работающих  арифме¬
тико-логических  устройств.  Это
означает,  что  всё  преобразование
реализуется  в  одной  схеме  матрич¬
ной.
 булева  Алгебра  —  алгебра  (см.
Алгебраическая  система)  с  двумя
бинарными  операциями  (обознача¬
емыми  через  U  и  П).  одной  унарной
операцией  (')  и  двумя  выделенными
элементами  (0  и  1),  к-рая  удовлет¬
воряет  аксиомам:
 X  и  У  =  У  и  X,
х[)у  =  уОх,
х[)(у[)г)  =  (х[)у)[)г,
x(]{y(]z)  =  (xf[y)f{zt
х  П  (У  U  г)  =  {х  П  у)  U  (*  П  *),
х  U  (У  П  г)  =  (х  U  у)  П  (х  U  z\
х  U  0  =  jc,
х  П  1  =  х,
 XlJx'  =  1,
х  П  х'  —  0.
 Примеры  Б.а.:  мн-во  {0,1}  с  задан¬
ными  на  нём  операциями  конъюнк¬
ции,  дизъюнкции,  отрицания  и  выде¬
ленными  элементами  0,1;  совокуп¬
ность  SM  всех  подмн-в  произвольно
заданного  мн-ва  М  с  операциями
объединения,  пересечения,  дополне¬
ния  к  М  и  выделенными  элемента¬
ми  —  пустым  м«-вом,  взятым  в  ка¬
честве  0,  и  всем  мн-вом  М,  взятым
в  качестве  1.  Теорию  Б.а.  используют
в  логике  математической,  функцион.
анализе,  вероятностей  теории,  тео¬
рии  релейно-контактных  схем,  тео¬
рии  нейронных  сетей  и  др.
 БУЛЕВЫ  ФУНКЦИИ  —  функции,
которые,  как  и  их  аргументы,  прини¬
мают  значения  в  области  из  двух
элементов.  В  качестве  этих  элемен¬
тов  в  логике  математической  берут
значения  «истинно»  и  «ложно»,  в  ав¬
томатов  теории  —  1  и  0.  Б.ф.  назва¬
 ны  в  честь  англ.  математика  Дж.  Бу¬
ля,  работы  к-рого  положили  начало
развитию  алгебры  логики.  Б.ф.
/(*1,  ...,  хп)  задают  с  помощью  табли¬
цы  её  значений  или  с  помощью
такого  набора  из  2п  компонент,  у
к-рого  на  i-м  месте  стоит  значе¬
ние  f(au  ап),  где  аи  а2,  ап  —
запись  числа  /  —  1  в  двоичной  сис¬
теме  счисления.  Их  задают  также
аналитически  в  виде  выражений,
представляющих  собой  суперпози¬
ции  нек-рых  Б.ф.  (принятых  за  ис¬
ходные)  и  переменных,  в  частности,
в  виде  ф-л  алгебры  логики,  в  т.  ч.
дизъюнктивных  нормальных  форм
и  конъюнктивных  нормальных  форм
(см.  также  Полнота  функциональ¬
ная  в  алгебре  логики).  Б.ф.  задают
также  графически  на  n-мерном  еди¬
ничном  кубе,  каждая  вершина  к-рого
с  координатами  (*i,  ...,  хп)  отмечается
значением  f(xi,  ...,  хп).  Число  различ¬
ных  Б.ф.  п  переменных  равно  2".
Теорию  Б.ф.  применяют  при  синтезе
контактных  схем,  релейно-контакт¬
ных  схем,  схем  из  пороговых  элемен¬
тов,  схем  из  т.  н.  функцион.  элемен¬
тов  в  нек-ром  базисе  (напр.,  схем  из
элементов,  реализующих  функции
V»~1)  и  т-  п-  Схемную  реализа¬
цию  Б.ф.  осуществляют  по  их  пред¬
ставлению  в  виде  суперпозиции
нек-рых  Б.ф.,  взятых  за  исходные.
От  сложности  представления  зави¬
сит  сложность  схемы.  Это  приводит
к  проблеме  минимизаций  Б.ф.,  т.  е.
к  нахождению  наиболее  простых  их
представлений.  Почти  все  Б.ф.  до¬
пускают  лишь  очень  сложную  схем¬
ную  реализацию:  Б.ф.  п  переменных
требуют  для  своей  схемной  реали¬
зации  асимптотически  не  менее
2п/п  контактов.  Более  простую  реа¬
лизацию  допускают  Б.ф.  из  различ¬
ных  подклассов  класса  всех  Б.ф.:
подклассы  Б.ф.  линейных,  монотон¬
ных,  самодвойственных  (см.  Класс
пред  полный  булевых  функций),  сим¬
метрических,  инвариантных  относи¬
тельно  инверсий  нек-рых  аргумен¬
тов,  ф-ций,  имеющих  значение
 1 	на  небольшом  мн-ве  наборов,  и  т.  д.
Б.  ф.  используют  также  в  нек-рых
задачах  программирования  целочис¬
 4
 БУЛЕВЫ  ФУНКЦИИ
 99

ленного  и  в  др.  задачах  дискретной
математики.  См.  также  Переключа¬
тельные  функции,  Связки  логичес¬
кие.
 бумАга  проводящая,  теледел-
 тос  —  материал,  применяемый  в  мо¬
делях-аналогах  при  моделировании
на  сплошных  средах  двухмерных  фи¬
зических  полей,  описываемых  урав¬
нениями  Лапласа  или  Пуассона.
Приготовляют  из  смеси  бумажной
массы,  сажи  и  проводящего  мате¬
риала.  Б.  п.  удобна  для  задания
граничных  условий  любой  конфигу¬
рации  с  помощью  краски  проводя¬
щей,  неоднородности  поля  реали¬
зуют  применением  Б.  п.  с  различной
удельной  проводимостью  и  перфора¬
цией.  К  недостаткам  относятся  ло¬
кальные  и  технол.  анизотропности
у  краёв  листа.
 БЫСТРОГО  СПУСКА  МЕТО¬
ДЫ  —  широкий  класс  итеративных
методов  минимизации  функций  в  до¬
пустимом  множестве,  основанный  на
отыскании  допустимого  направле¬
ния  убывания  функций.  Пусть  на
&-ой  итерации  получают  допустимую
точку  (см.  Допустимый  вектор)
Xky  значение  ф-ции  в  к-рой  ф*  =  ф(**).
Для  очередного  приближения  оты¬
скивают  допустимое  направление
убывания  ф-ции  ф  из  точки  Xk  и  до¬
пустимую  точку  Jtjfe+i  вдоль  найден¬
ного  направления,  для  к-рой  ф*+1  <
С  ф*.  Для  построения  последова¬
тельности  Xk  сначала  линейно  ап¬
проксимируют  ф(*),  а  затем,  в  окрест¬
ности  искомого  решения,  применяют
квадратичные  и  более  точные  ап¬
проксимации.  Частный  Б.с.м.—  наи¬
скорейшего  спуска  метод,  а  пре¬
дельный  —  дифференциального  спус¬
ка  метод.
 БЫСТРОДЕЙСТВИЕ—1)  В  сис¬
темах  автоматического  управле¬
ния  —  время  перехода  системы  из
некоторого  начального  состояния
в  требуемое  конечное;  одна  из  оце¬
нок  качества  систем  управления.
Системы  управления  с  минимально
возможным  для  системы  и  для  при¬
нятых  ограничений  на  управление
временем  наз.  оптимальными.  См.
также  Оптимального  управления
 теор'йя.  2)  Характеристика  скорости
работы  электронной  вычислительной
машины,  измеряемая  количеством
машинных  операций,  выполненных
за  единицу  времени.
 БЭКУСА  НОРМАЛЬНАЯ  ФОР¬
МА  —  частный  вид  грамматик  фор¬
мальных  порождающего  типа,  опи¬
сывающих  класс  контекстно-свобод¬
ных  языков.  Б.н.ф.  впервые  ввёл
амер.  математик  Дж.  В.  Бэкус  для
описания  синтаксиса  языка  АЛ-
ГОЛ-бО.  Б.н.ф.  широко  применяет¬
ся  для  описания  синтаксиса  языков
программирования.
 «БЭСМ»  —  семейство  цифровых
вычислительных  машин  общего  на¬
значения.  Разработано  в  Ин-те  точ¬
ной  механики  и  вычислит,  техники
АН  СССР.  Первая  машина  семей¬
ства  —  трёхадресная  машина  парал¬
лельного  действия,  оперировавшая
с  39-раз  рядными  словами  со  ско¬
ростью  10  тыс.  операций  в  секунду,
введена  в  эксплуатацию  в  1952.  За
1959—66  сконструированы  ещё
 4 	модели  семейства: 	«БЭСМ-2»,
 «  Б  Э  СМ  -  3  », 	« 	Б  Э  С  М  -  3  М  »  и
 «БЭСМ-4».  В  1967  создана  самая
мощная  вычислительная  машина  се¬
мейства  —  «БЭСМ-6»  (быстродей¬
ствие  1  млн.  операций  в  секунду).
Применение  в  машине  одноадресной
системы  команд  подтверждает  общ.
тенденцию  повышения  гибкости
командного  управления.  Центр,  про¬
цессор  машины  характеризуется
высокой  степенью  локального  парал¬
лелизма,  наличием  сверхбыстродей¬
ствующего  запоминающего  устрой¬
ства  буферного,  расширенной  систе¬
мой  операций,  возможностью  орг-
ции  магазинной  памяти  и  разбие¬
нием  оперативной  памяти  на  незави¬
симые  блоки.  В  машине  широко  ис¬
пользуется  совмещение  выполне¬
ния  операций  обращения  к  запоми¬
нающему  устройству  оперативному
с  работой  арифметического  устрой*
ства  и  устройства  управления;  име¬
ется  пять  уровней  предварит,  про¬
смотра  команд.  Работа  машины  в  ре¬
жиме  разделения  времени  и  мульти¬
программирования  обеспечивается
аппаратной  системой  прерывания,
 100
 БУМАГА  ПРОВОДЯЩАЯ

схемой  памяти  защиты,  индексацией
и  развитой  системой  преобразования
виртуальных  матем.  адресов  в  физ.
адреса  оперативной  памяти  в  дина¬
мике  счёта.  Предусмотрена  возмож¬
ность  использования  любой  части
памяти  как  запоминающего  устрой¬
ства  магазинного.  Предусмотрены
также  кос  в.  адресация  и  возмож¬
ности  переадресации.  В  центр,
процессоре  машины  —  16  быстро¬
действующих  регистров.  Их  тех.
характеристики:  длина  слова  —  50
разрядов  (2  контрольных);  система
счисления  —  двоичная;  форма  пред¬
ставления  чисел  —  с  плавающей
запятой;  время  выполнения  опера¬
ций  сложения—  1,2  мкс,  умноже¬
ния—  2,1  мкс;  система  команд  —
одноадресная;  длина  команды  —  24
двоичных  разряда  (2  команды  в  сло¬
ве);  к-во  осн.  команд  —  50  плюс
экстракоды;  ёмкость  ОЗУ  на  сердеч¬
никах  —  32  тыс.  слов  (8  блоков),  её
можно  расширить  до  128  тыс.  слов;
время  обращения  к  ОЗУ  —  2  мкс;
число  линий  прерывания  —  40;  вре¬
мя  выборки  из  памяти  —  0,8  мкс;
тактовая  частота  —  10  МГц.  Элек¬
тронная  часть  машины  включает
120  тыс.  диодов  и  40  тыс.  транзисто¬
ров.  Базовые  внеш.  ЗУ:  16  бараба¬
нов  ёмкостью  по  32  тыс.  слов  и  32
лентопротяжных  механизма  с  ём¬
костью  бобины  на  каждом  механизме
в  1  млн.  слов.  С  1972  г.  в  комплекта¬
цию  серийных  машин  включены
магнитные  диски,  а  с  1978  г.
«БЭСМ-6»  поставлялись  с  магнит¬
ными  лентами  ЕС  ЭВМ  типа  ЕС-5017.
В  базовый  комплект  устр-в  системы
ввода—вывода  входят:  устр-во  счи¬
тывания  с  перфорационных  карт  —
700  карт  в  минуту;  устр-во  считы¬
вания  с  перфорационных  лент  —
1000  знаков  в  секунду;  быстродей¬
ствующее  алфавитно-цифровое  пе¬
чатающее  устройство  на  96  симво¬
лов  —  400  строк  в  минуту  (128  зна¬
ков  на  строку);  выходные  карточ¬
ные  перфораторы  —  100  карт  в  ми¬
нуту;  ленточные  перфораторы  —  20
знаков  в  секунду;  4  клавишных  пер¬
форатора;  1  контрольник  для  перфо¬
карт  и  2  ленточных  перфоратора.
 «БЭСМ-6»  отличается  развитым  ма¬
тем.  обеспечением,  в  состав  к-рого
входят: 	операционные  системы
 управления  пакетной,  мультипро¬
граммной,  диалоговой  обработкой
задач  и  системы  программирования
на  символич.  машинно-ориентиров.
языках  программирования  и  на  язы¬
ках  высокого  уровня  —  ФОРТРАНе,
АЛГОЛе,  ЛИСПе  и  др.  В  состав
матем.  обеспечения  входят  также
пакеты  стандартных  программ.
«БЭСМ-6»  могут  быть  объединены  в
многомашинный  комплекс  с  общ.  по¬
лем  ВЗУ  на  базе  общ.  дисковой
памяти  и  оснащены  терминалами
различного  типа  (ТТ-63,  VT-320,
VT-52100,  РИН,  Электроника
и  др.);  их  можно  включить  в  много¬
процессорный  вычислительный  ком¬
плекс  «Эльбрус»,  что  позволяет  ис¬
пользовать  в  нём  программное  обес¬
печение,  накопленное  на  «БЭСМ-6».
 ВАРИАТОР  КОЭФФИЦИЕНТОВ
 (от  лат.  vario  —  изменяю)  —  то  же,
что  и  блок  переменных  коэффициен¬
тов.
 ВАРИАЦИИ  КОЭФФИЦИЕНТ  —
 отношение  среднеквадратического
отклонения  положительной  случай¬
ной  величины  к  её  математическому
ожиданию.  Так,  В.  к.  интервала
между  поступлением  требований
характеризует  «степень  случай¬
ности»  входящего  потока  массового
обслуживания  системы:  при  посто¬
янных  интервалах  В.  к.  равен  0,  при
экспоненциально  распределённых
интервалах  —  1.  В  случае  однока-
налъной  системы  обслуживания
с  простейшим  входящим  потоком
 В. 	к.  времени  обслуживания,  наряду
с  интенсивностью  потока  и  загрузкой
системы,  определяет  ср.  число  требо¬
ваний  в  системе  (см.  Хинчина  —
 ВАРИАЦИИ  КОЭФФИЦИЕНТ
 101

Полачека  формула)  и  ср.  время  ожи¬
дания;  в  случае  многоканальных
систем  такой  зависимости  не  сущест¬
вует,  но  при  загрузке  меньше  кри¬
тической  и  конечном  значении  В.  к.
времени  обслуживания  указанные
средние  конечны.
 ВАРИАЦИОННОЕ  ИСЧИСЛЕ¬
НИЕ—раздел  математики,  изу¬
чающий  методы  отыскания  экстре¬
мумов  функционала.  Важное  место
в  В.  и.  имеет  понятие  вариации  6/
функционала  —  гл.  линейной  части
приращения  функционала  1(у(х))  при
переходе  от  ф-ции  у(х)  к  близкой  ф-ции
у(х)  +  6  ty(x).  Значение  б/  равно
 ^У)  I  /=0
 где  t  —  числовой  параметр.  Для
достижения  функционалом  1{у)  экст¬
ремума  при  у  —  у0  необходимо,
чтобы  вариация  б/  =  0.  Примени¬
тельно  к  функционалу
 !(у)  =  \Z  f(x>  У>  y’)dx,
 у{х{)  =  а,  у(х-2)  =  Ь
 условие  б/  =  0  приводит  к  ур-нию
 a- 	df  d  df
 Эйлера  		—  —  =0.
 ду  dx  ду
 ВАРИАЦИОННЫЕ  МЕТОДЫ  —
 методы  сведения  задач  математи¬
ческой  физики  к  вариационной  за¬
даче  —  минимизации  определённых
функционалов  (см.  Вариационное
исчисление).  Минимум  функциона¬
лов  ищут  в  аналитич.  виде  с  п  не¬
определёнными  параметрами.  Эти
параметры  нередко  находят  быстро¬
го  спуска  методами.  Обычно  исход¬
ное  ур-ние  является  вариационным
ур-нием  Эйлера  для  минимизируемо¬
го  функционала.  Так,  задача  реше¬
ния  линейного  ур-ния  Ах  =  у  с  не¬
отрицательно  определённым  опера¬
тором  А  сводится  к  минимизации
функционала  1(х)  —  (Ах,  х)  —  2  (х,  у).
Примером  В.м.  в  данном  случае  мо¬
жет  быть  Ритца  метод.
ВАРИАЦИОННЫЙ  РЯД  —  упоря¬
доченная  по  величине  последова¬
тельность  X(i)  ^  Х(2)  < 	^ 	Х(п) 	ре¬
 зультатов  наблюдений  Х\,  Х2,  ...,  Хп,
Обычно  результаты  наблюдений
Х\,  Х2,  ...,  ХПу  есть  выборка  из  гене¬
 ральной  совокупности,  определяе¬
мой  случайной  величиной  £  с  ф-цией
распределения  вероятностей  F(x)  =
=  Р{1  С  х),  так  что  Х\,  Х2>  Хп  —
совокупность  независимых  одина¬
ково  распределённых  случайных
величин  с  общ.  ф-цией  распределе¬
ния  F(x)  =  P{Xk  С  х],  k  —  1,2,...,  п.
Члены  В.p.  X(k)  наз.  порядковыми
(ранговыми)  статистиками.  Число
pk  —  k/ti  наз.  рангом  Xk.  Если
При  П  ОО  pk  р,  ТО  X(k)  сходится
с  вероятностью  1  к  хр  —  корню  ур-
ния  F(XP)  =  р.  Статистика  vn(x),  оп¬
ределяющаяся  ф-лой  Vn{x)  —  k  при
X(k)  <  х  <  А'(к-и),  наз.  эмгшрич.  часто¬
той;  она  имеет  Бернулли  распределе¬
ние  с  параметром  р  =  F(x):
 P[vn(x)  =k}=  CknF\x)(  1  -  F(x))n-k.
 Распределение  членов  В.  р.  опреде¬
ляется  распределением  эмпирич.
частоты:  P{X(k)  <  х]  —  P{vn(*)  ^  k}.  В
математической  статистике  важную
роль  играет  эмпирическая  функция
распределения  Fn(x)  —  vn(x)/n.
ВАРИКАП  [  от  англ.  vari(able)  —
переменный  и  cap(acity)  —ём¬
кость]  —  диод  полупроводниковый,
ёмкость  которого  нелинейно  зависит
от  приложенного  запирающего  на¬
пряжения.  Применяют  В.  в  частот¬
но-управляемых  генераторах,  схемах
автоподстройки  частоты,  преобразо¬
вателях  частоты  и  т.  д.  как  управля¬
емый  электр.  конденсатор.
ВАРИКОНД  (от  англ.  vari(able)  —
переменный  и  cond(enser)  —кон¬
денсатор)  —  сегнетоэлектрический
конденсатор,  ёмкость  которого  не¬
линейно  зависит  от  приложенного
напряжения.  Кривая  диэлектрич.  по¬
ляризации  В.  в  переменном  электр.
поле  тождественна  петле  гистере¬
зиса  магн.  материалов.  Применяют
его  в  качестве  диэлектр.  усилителей
напряжения  и  мощности,  умножите¬
лей  и  делителей  частоты,  управляе¬
мых  линий  задержки,  запоминаю¬
щих  элементов  для  двоичных  кодов
и  т.  д.
 ВЕДЕНИЕ  БАЗЫ  ДАННЫХ  —де¬
ятельность  по  обновлению  и  пере¬
стройке  структуры  базы  данных
с  целью  обеспечения  её  целостности,
 102
 ВАРИАЦИОННОЕ  И  ИСЛЕНИЕ

сохранности  и  эффективности  ис¬
пользования.  Понятие  «ведение»
можно  отнести  и  к  отд.  файлу  базы
данных  —  это  реорганизация  файла
для  обеспечения  лучшей  обработки
добавленных,  изменяемых  или  уда¬
ляемых  элементов  данных.
ВЕЕРНЫЙ  СЛУЧАЙНЫЙ  ПРО¬
ЦЕСС  -  случайный  процесс,  все
траектории  которого  —  прямые  ли¬
нии,  проходящие  через  общую  точку.
Задаётся  распределением  углового
коэффициента  траектории.  Применя¬
ется  В.с.  п.  в  качестве  модели  дрейфа
параметра  тех.  устройства.
ВЕЙБУЛЛА  РАСПРЕДЕЛЕНИЕ  —
распределение  вероятностей  поло¬
жительной  случайной  величины
задаваемое  формулой
 Р(1  <;  х)  =  1  —  е~Хх\  х  >  0.
 Плотность  вероятности  В.  р.  имеет
вид
 р(х)  •=  Хаха~1  е~Хха,  х  ^  0.
 Параметр  X  >  0  наз.  масштаб¬
ным  параметром,  а>0  —  па¬
раметром  формы  В.р.  Случай¬
ная  величина  £  может  быть  выра¬
жена  в  виде  I  =  (г|  /  Х)1А,  где  г]  —
случайная  величина  с  плотностью
е~х,  х  ^  0.  Используется  в  качестве
модели  распределения  долговечности
тех.  изделий,  а  также  распределе¬
ния  разрушающей  нагрузки  мех.
конструкции.  Минимальный  среди
моментов  отказа  большого  числа  не¬
зависимых  элементов  часто  имеет
распределение,  близкое  к  распреде¬
лению  Вейбулла.
 ВЕЙЧА  ДИАГРАММА  —  то  же,
 что  и  Карнау  карта.
 ВЕКТОРНЫЕ  ПРОЦЕССОРЫ  —
 специализированные  процессоры
для  работы  с  данными,  содержа¬
щими  упорядоченные  наборы  чисел
(векторы).  Входят  в  состав  супер¬
ЭВМ,  что  позволяет  повысить  произ¬
водительность  этих  ЭВМ  в  десятки
раз  и  довести  до  нескольких  млрд.
операций  в  секунду.  Существуют
проекты  создания  супер-ЭВМ  на
базе  В.п.  с  производительностью
500—10  000  млрд.  операций  в  секун¬
ду.  Принцип  построения  много¬
 процессорных  систем,  в  к-рых  не¬
сколько  мощных  параллельно
работающих  В.п.  объединены  общ.
памятью,  остаётся  основным  при  соз¬
дании  совр.  суперсистем.  Так,  век¬
торная  ЭВМ  Сгау-3  (США,  1987)
с  конвейерной  орг-цией  имеет  16
центр,  процессоров  с  циклом  2  не,
выполненных  на  базе  арсенидо-
галлиевых  логических  элементов
ЦВМ.  В  качестве  ПО  (см.  Програм¬
мное  обеспечение  ЭВМ)  в  ней  ис¬
пользуется  операционная  система
UNIX  System-5,  в  состав  к-рой  вве¬
дено  больше  сотни  команд,  ориенти¬
рованных  на  векторную  обработку
данных,  векторизирующие  трансля¬
торы  с  языков  высокого  уровня.
Производительность  Сгау-3  состав¬
ляет  6,4  млрд.  операций  в  секунду.
Гл.  недостатком  таких  супер-ЭВМ
является  их  большая  стоимость
(10—15  млрд.  долларов).  Поэтому
разрабатываются  т.  наз.  минисупер-
ЭВМ,  обеспечивающие  производи¬
тельность  лишь  в  3—4  раза  меньше
производительности  супер-ЭВМ,  но
зато  при  цене  в  10  раз  меньшей,
Напр.,  мицисупер-ЭВМ  FX/8  (США,
1986)  представляет  собой  вычисли¬
тельный  комплекс  из  8  В.п.  и  комп¬
лекта  интерактивных  процессоров,
работающих  параллельно.  В.п.  этой
ЭВМ  работают  в  конвейерном  ре¬
жиме  и  имеют  быстродействие  до
12  млн.  операций  с  плавающей  за¬
пятой  в  секунду  каждый.  Стоимость
FX/8  составляет  от  270  тыс.  до
 1 	млрд.  долларов  в  зависимости  от
конфигурации.  В  странах  СЭВ  на
базе  В.п.  также  реализуются  про¬
екты  по  созданию  минисупер-
ЭВМ.
 ВЕКТОРНЫЙ  КРИТЕРИЙ  ОПТИ¬
МАЛЬНОСТИ,  векторная  оптимиза¬
ция  —  вектор,  компонентами  кото¬
рого  являются  несводимые  друг
к  другу  оптимальности  критерии.
Имеются  разные  подходы  к  решению
задачи,  связанной  с  нахождением
нек-рого  компромисса  между  её  кри¬
териями.  Один  из  способов,  напр.,
состоит  в  приписывании  критериям
при  их  ранжировании  определён¬
ного  веса  соответственно  их  важное  -
 ВЕКТОРНЫЙ  КРИТЕРИЙ  ОПТИМАЛЬНОСТИ
 103

ти  и  построении  на  этой  основе
единого  скалярного  вектора,  отра¬
жающего  общ.  цель  задачи.  С  точ¬
ки  зрения  матем.  аппарата  В.к.о.
отождествляется  с  многокритериаль-
ностью  (см.  Многокритериальности
проблема).
 ВЕННА  ДИАГРАММА  —  способ
графического  изображения  собы¬
тия  В,  определяемого  тем,  какие
из  событий  А\,  А2,  Ап  произошли.
Каждое  из  этих  событий  отождеств¬
ляется  с  областью,  ограниченной
нек-рой  замкнутой  кривой.  Эти  кри¬
вые  проводятся  так,  чтобы  образо¬
валось  2п  различных  областей;  затем
области,  соответствующие  случаям,
благоприятствующим  событию  В,
отмечаются  штриховкой  или  нек-рым
символом.  При  п  >  5  В.д.  стано¬
вятся  весьма  громоздкими.
ВЕРОЯТНОСТЕЙ  ТЕОРИЯ  —  раз¬
дел  математики,  изучающий  законо¬
мерности  случайных  явлений.  Реаль¬
но  наблюдаемое  явление  относят
к  случайным,  если  при  данных  усло¬
виях  опыта  оно  заранее  непредви¬
димо  и  при  многократных  повторе¬
ниях  опыта  проявляется  по-разному.
 В.т.  рассматривает  случайные  собы¬
тия,  обладающие  вероятностью.
Чаще  всего  такие  события  интерпре¬
тируются  как  результаты  опыта,
принципиально  воспроизводимого
неограниченно  много  раз.  Интуитив¬
ное  понятие  вероятности  нельзя
абсолютизировать,  как  и  др.  матем.
понятия,  являющиеся  абстракцией
реальных  явлений  (плотности,  массы
и  т.  п.).  В.т.  рассматривает  вероят¬
ности  событий  как  заданные  и  зани¬
мается  расчётом  вероятностей  собы¬
тий  по  известным  вероятностям  нек-
рых  исходных  событий;  вопросом
 о 	придании  определённых  значений
вероятностям  исходных  событий  за¬
нимается  математическая  статисти¬
ка.  Следовательно,  В.т.  можно  упо¬
добить  вычислит,  методам,  к-рые
должны  приводить  к  верному  ре¬
зультату  при  точных  исходных  дан¬
ных;  вопрос  же  о  точности  исходных
данных  не  относится  к  вычислит,
методам.  Располагая  определён¬
ными  правилами  действий  с  вероят¬
 ностями  случайных  событий,  В.т.
является  дедуктивной  матем.  тео¬
рией.  Элементы  В.т.  разработаны
в  середине  17  в.  Б.  Паскалем,
Г1.  Ферма  и  X.  Гюйгенсом.  Классич.
подход  к  В.т.  сводит  понятие  вероят¬
ности  к  более  простому  неопредели¬
мому  понятию  рав  невозмож¬
ности  событий.  Рассматривает¬
ся  полная  группа  равновозможных
событий  (Oi,  ...,  со  я  (элементар¬
ных  событий);  она  определяется
тем,  что  в  опыте  происходит  одно
и  только  одно  из  этих  событий.  Тогда
по  определению  полагают,  что  веро¬
ятность  каждого  элементарного  со¬
бытия  равна  \/п.  Элементарные
события,  при  к-рых  происходит  со¬
бытие  А,  наз.  благоприятствующими
этому  событию.  Тогда  Р(А)  (вероят¬
ность  события  А)  определяется  от¬
ношением  числа  событий,  благопри¬
ятствующих  А,  к  общ.  числу  равно¬
возможных  элементарных  событий.
Вводятся  понятия  объединения,  пе¬
ресечения  событий  и  дополнения
события  (события,  противоположно¬
го  данному),  отвечающие  соответ¬
ствующим  теоретико-множеств.
операциям  над  мн-вами  благоприят¬
ствующих  элементарных  событий.
События  наз.  несовместными,
если  соответствующие  им  мн-ва
элементарных  событий  не  пересека¬
ются.  Из  классич.  определения  ве¬
роятности  следует,  что  вероятность
всегда  неотрицательна,  не  превосхо¬
дит  1  и  вероятность  объединения
несовместных  событий  равна  сумме
их  вероятностей.  На  основании  клас¬
сич.  подхода  решён  ряд  задач  комби¬
наторного  анализа,  по  традиции
часто  формулируемых  с  помощью
понятий  игр  (в  «орлянку»,  кости,
карты).  Общепринятым  является
аксиоматич.  построение  В.т.,  осуще¬
ствлённое  А.  Н.  Колмогоровым  в  1933  и
относящееся  к  классическим  так  же,
как  теория  меры  —  к  подсчёту  пло¬
щадей  фигур,  составленных  из  рав¬
новеликих  квадратов.  По  аксиомати¬
ке  Колмогорова  мн-во  возможных
исходов  опыта  отождествляется
с  выборочным  пространством  произ¬
вольной  природы.  Нек-рый  класс
 104
 ВЕННА  ДИАГРАММА

подмн-в  выборочного  пространства
наз.  классом  случайных  событий,
и  каждому  событию  А  из  этого  клас¬
са  сопоставляется  неотрицат.  число
Р(А)  (вероятность  этого  события).
Класс  случайных  событий  должен
быть  борелевским  полем  (а-
алгеброй);  это  означает,  что  над
случайными  событиями  можно  про¬
изводить  осн.  теоретико-множеств.
операции,  в  т.  ч.  брать  объединение
последовательности  событий,  и  при
этом  всегда  будут  снова  получаться
случайные  события.  Вероятность
также  должна  удовлетворять  опре¬
делённым  аксиомам,  осн.  из  к-рых
является  аксиома  счётной  адди¬
тивности:  вероятность  объединения
конечного  или  счётного  числа  несов¬
местимых  событий  равна  сумме  их
вероятностей.  Для  дальнейших  по¬
строений  В.т.  существенно  понятие
независимости.
 Одним  из  осн.  понятий  В.т.  является
понятие  случайной  величины.  Наи¬
более  существ,  результаты  В.  т.
(больших  чисел  закон,  центральная
предельная  теорема,  восстановления
теория)  относятся  к  последователь¬
ностям  независимых  случайных  ве¬
личин.  В.т.  исследует  также  слу¬
чайные  процессы  в  связи  с  приложе¬
ниями  к  автоматического  управле¬
ния  теории,  информации  теории,
матем.  статистике,  массового  обслу¬
живания  теории,  к  исследованиям
в  физике,  астрономии,  биологии  и
т.  д.
 Основу  В.т.  составляют  предельные
теоремы,  устанавливающие  устойчи¬
вые  закономерности  (напр.,  предель¬
ное  постоянство  нек-рой  величины)
при  воздействии  большого  числа
случайных  факторов.  Большой  вклад
в  развитие  В.т.  и  её  совр.  прило¬
жений 	внесли 	сов.  математики
 С. 	Н. 	Бернштейн, 	Е. 	Е. 	Слуцкий,
 A. 	Я. 	Хинчин,  А. 	Н. 	Колмогоров,
 Ю.  В. 	Линник, 	Б. 	В. 	Гнеденко,
 Ю.  В. 	Прохоров, 	В. 	С. 	Пугачёв,
 Б.  А.  Севастьянов, 	Л. 	Н. 	Большее,
 Н. 	В. 	Смирнов, 	А. 	А. 	Боровков,
 И.  И. 	Гихман, 	В. 	С. 	Королюк,
 С. 	X.  Сираждинов,  А.  В.  Скороход,
 B. 	А.  Статулявичус  и  их  ученики.
 ВЕРОЯТНОСТНОГО  ФУНКЦИО-
НЙРОВАНИЯ  МОЗГА  ПРЙН-
 цип  —  закономерность  работы
мозга,  проявляющаяся  в  вариабель¬
ности  структурно-функциональных
взаимоотношений  его  отделов.  Пре¬
дусматривает  возможность  различ¬
ной  реализации  структурной  органи¬
зации  нейронной  сети  при  достиже¬
нии  одного  и  того  же  эффекта,
возможность  получения  различных
функцион.  эффектов  при  возбужде¬
нии  одной  и  той  же  нейронной  струк¬
туры  за  счёт  различных  по  отноше¬
нию  к  данной  структуре  внеш.  сигна¬
лов.  Вероятностное  взаимодействие
отделов  мозга  является  одним  из
возможных  механизмов  деятельно¬
сти  функциональной  системы.  Сто-
хастичность  взаимодействия  ней¬
ронных  структур  создаёт  предпосыл¬
ки  для  создания  необходимых  путей
взаимодействия  между  отделами
анализаторных  улстем  в  процессе
поиска  и  формирования  нового  сте¬
реотипа  поведения.  В.ф.м.  п.  сфор¬
мулирован  сов.  нейрофизиологом
 А. 	Б.  Коганом  в  1962.
ВЕРОЯТНОСТНЫЕ  МОДЕЛИ
 экономической  динАми-
 КИ  —  модели,  описывающие  про¬
цесс  развития  экономической  сие
темы,  подверженной  действию  слу¬
чайных  факторов.  Существенно  до¬
полняют  детерминированную  теорию
экон.  динамики.  В.м.э.д.  позволяют
учитывать  такие  факторы,  как  не¬
полнота  информации  о  значениях
различных  параметров  системы,
невозможность  точного  предсказа¬
ния  траекторий  изменения  состоя¬
ния  системы,  неоднозначность  ре¬
зультатов  управляющих  воздей¬
ствий  и  т.  д.
 Различают  В.м.э.д.  для  стационар¬
ных  и  переходных  процессов  раз¬
вития  экон.  системы.  В  первом  случае
неполные  выходные  характеристики
модели  относятся  к  достаточно  уда¬
лённому  моменту  времени,  когда
система  функционирует  в  достаточно
установившемся  режиме,  во  вто¬
ром  —  к  исследуемому  конечному
промежутку  времени.  Выходные  ха¬
рактеристики  В.м.э.д.,  как  правило,
 ВЕРОЯТНОСТНЫЕ  МОДЕЛИ  ЭКОНОМИЧЕСКОЙ  ДИНАМИКИ  105

относятся  к  определению  ср.  значе¬
ний  показателей  экон.  системы  и
показателей  разброса  этих  значений.
Методы  исследования  В.м.э.д.  осно¬
вываются  на  аппарате  вероятностей
теории  (аппарат  случайных  мн-в,
методы  массового  обслуживания
теории  и  др.),  теории  стохастич.
процессов,  матем.  теории  управления
и  на  функцион.  анализе.
ВЕРОЯТНОСТНЫЕ  СИСТЕМЫ  —
системы,  в  которых  по  вероятности
случайных  событий,  характеризую¬
щей  вход  системы,  можно  определить
вероятность  случайных  событий  вы¬
хода  системы.  Функционирование
 В.с.  регулируется  случайным  меха¬
низмом,  описываемым  с  помощью
аппарата  случайных  процессов.  См.
также  Автоматное  моделирование
экономических  систем.
ВЕРОЯТНОСТНЫЙ  ПРОЦЕСС  —
то  же,  что  и  случайный  процесс.
ВЕРОЯТНОСТЬ  —  числовая  харак¬
теристика  степени  возможности  на¬
ступления  случайного  события  при
определённом  комплексе  условий,
который  может  повторяться  неогра¬
ниченное  число  раз.  Интуитивный
смысл  В.  Р(А)  события  А  состоит
в  том,  что  частота  события  А  в  п  ис¬
пытаниях  (отношение  числа  тп  на¬
ступлений  этого  события  к  п)  стре¬
мится  к  Р(А)  при  /г->оо.  Для  практич.
применения  понятия  В.  достаточна
стабильность  частоты,  т.  е.  практи¬
чески  незначительное  её  отклонение
от  нек-poro  числа  р  при  достаточно
большом  числе  испытаний.  Это  число
и  применяется  в  качестве  В.  события
при  различных  расчётах.  В.  события
зависит  от  комплекса  условий,  в
к-рых  осуществляется  опыт;  в  связи
с  изменчивостью  условий  никогда  не
удаётся  осуществить  последователь¬
ность  «однородных»  экспериментов,
к~рые  проводились  бы  в  неизменных
условиях.  Объяснение  результатов
реальных  экспериментов  проявле¬
нием  случайности  или  замаскирован¬
ной  сложной  закономерности  пред¬
ставляет  собой  весьма  трудную  зада¬
чу.  Существуют  детерминиров.  по¬
следовательности,  хорошо  имити¬
рующие  св-ва  случайных  последова¬
 тельностей  (см.  Псевдослучайные
числа).  Известно  определение  слу¬
чайности  последовательности  отно¬
сительно  заданного  мн-ва  алгорит¬
мов  выбора  членов  последователь¬
ности.  Понятие  В.  широко  приме¬
няется  в  науке  и  технике.  Модели
реальных  явлений,  использующие
понятие  В.,  наз.  вероятностными
(статистич.,  стохастич.)  моделями.
Так,  при  расчёте  сложных  киберне¬
тических  систем  одним  из  осн.  требо¬
ваний  является  надёжность,  опреде¬
ление  к-рой  возможно  лишь  в  рамках
вероятностной  модели  системы.  См.
также  Вероятностей  теория.
ВЕРОЯТНОСТЬ  ПОГЛОЩЕНИЯ
марковской  цепи  —  вероятность
попадания  в  поглощающее  состоя¬
ние,  т.  е.  состояние,  из  которого  не¬
возможен  выход.  Пусть  qn—  В.п.  за
п  шагов.  Тогда  qn  можно  вычислить
по  ф-ле
 qn  =  \  —  J^j^A  р\п\
где  А  —  мн-во  непоглощающих  со¬
стояний,  —  вероятность  состоя¬
ния  /  на  п-м  шаге.  Для  р\п\  соот¬
ветствующих  таким  состояниям,  су¬
ществует  самостоят.  система  рекур¬
рентных  соотношений
 где  рц  —  т.  наз.  вероятности  перехода
марковской  цепи  за  один  шаг.  Если
число  состояний  марковской  цепи
конечно  и  из  любого  состояния  мож¬
но  попасть  в  поглощающее  за  конеч¬
ное  число  шагов,  то  при  п  ->■  оо  qn
приближается  к  1  со  скоростью
геом.  прогрессии.
 В.п.  часто  встречаются  в  моделях
математических  систем,  т.  к.  они  ин¬
терпретируются  как  вероятность
достижения  устойчивого  состояния
автоматом  вероятностным,  вероят¬
ность  отказа  устр-ва  и  т.  п.  См.  так¬
же  Ветвящийся  процесс.
ВЕРОЯТНОСТЬ  УСЛОВНАЯ  —
одно  из  основных  понятий  вероятно¬
стей  теории.  В.у.  Р{А\В)  события  А
при  условии  насту  пления  события  В
(Р(В)  >  0)  определяется  равенством
 Р  (А  \  В)  —  Р  (АВ)/Р{В).
 106
 ВЕРОЯТНОСТНЫЕ  СИСТЕМЫ

Здесь  Р(АВ)  —  вероятность  совмест¬
ного  наступления  событий  А  и  В.
При  увеличении  числа  независимых
наблюдений  В.у.  можно  оценить  ча¬
стотой  появления  события  А  среди
испытаний,  в  к-рых  произошло  собы¬
тие  В.  При  выполнении  условия
Р(А  |  В)  =  Р(А)  событие  А  не  зависит
от  события  В  (см.  Независимость
в  теории  вероятностей).  В.у.  служит
осн.  средством  при  вычислении  ве¬
роятностей  сложных  событий  с  по¬
мощью  полной  вероятности  фор¬
мулы.
 ВЕТВЯЩАЯСЯ  ДРОБЬ  —  обобще¬
ние  понятия  цепной  дроби  на  много¬
мерный  случай.  Представление  о
 В.д.  можно  получить  путём  вложения
друг  в  друга  следующих  многомер¬
ных  последовательностей:
 В.д.  часто  применяют  для  решения
различных  задач  математики,  в  част¬
ности  для  аппроксимации  ф-ций
[см.  Приближение  функций  равно¬
мерное  (чебышевское),  Приближе¬
ние  функций  среднеквадратичное],
мн.  переменных  для  численного
решения  задач  матем.  физики  и  др.
Изучены  условия  сходимости  ветвя¬
щихся  дробей.
 ВЕТВЯЩИЕСЯ  СТРУКТУРЫ  в
 теории  надёжности  —  структуры,
 состоящие  из  элементов  1-го  (уп¬
равляющих  k\  элементами  2-го),
 2-го 	(управляющих  k2  элементами
 3-го), 	...,  г-го  рангов.  В  наиболее
распространённом  случае  управле¬
ния  без  перекрытий  число  элементов
/-го  ранга  составляет  k\k2...ki  при
 i 	^2  и  равно  1  при  /  =  1.  Каждому
элементу  r-го  ранга  соответствует
нек-рый  канал  системы,  выходящий
из  строя  при  отказе  данного  элемен¬
та  либо  элемента,  управляющего
им.  Работоспособность  В.с.  опреде¬
ляется  числом  исправных  каналов.
Осн.  метод  расчёта  надёжности
 В.с.  —  метод  производящих  функ¬
ций.  Используются  также  предель¬
ные  теоремы  вероятностей  теории,
а  в  более  сложных  случаях,  в  особен¬
ности  при  наличии  перекрытий  —
Монте-Карло  метод.  При  практич.
синтезе  к  надёжности  управляющих
элементов  предъявляются  более
жёсткие  требования*  чем  к  надёж¬
ности  управляемых.
 ВЕТВЯЩИЙСЯ  ПРОЦЕСС  —  мо¬
дель  математическая  независимых
превращений  частиц.  Рассматри¬
вают  В.п.  с  дискретным  и  с  непре¬
рывным  временем.  В.п.  с  дискретным
временем  —  марковская  цепь  (£„)  с
состояниями  О,  1,  2,  ...,  удовлетво¬
ряющая  следующему  условию.  Если
|п  —  &,  то  £„+i  —  случайная  величи¬
на  с  производящей  функцией  lk{z),
где  f(z)  —  заданная  производящая
ф-ция  неотрицат.  случайной  величи¬
ны:  f(z)  =  а0  +  a\z  -f  CL2Z2  +  ...  .  Ес¬
ли  in  интерпретировать  как  число
частиц  /г-го  поколения,  то  g„+i  —  ре¬
зультат  независимого  превращения
каждой  из  них  в  случайное  число  ча¬
стиц  (п  +  1)-го  поколения,  а*—  ве¬
роятность  превращения  одной  части¬
цы  в  k  частиц  следующего  поколения.
Обозначим  через  Ф„  (г)  производя¬
щую  -ф-цию  числа  частиц  л-го  поко¬
ления.  Тогда
 Фл-и(г)  =  Ф*  (ф(г)), 	0.
 Обозначим  через  q  вероятность  вы¬
рождения  процесса  (£«),  т.  е.  суще¬
ствования  такого  случайного  момен¬
та  v,  что  |7  ==  0.  Пусть  m  —  а\  -Ь
-}-  2  а2+  3  а3+...—  ср.  число  потом¬
 ВЕТВЯШИЙСЯ  ПРОЦЕСС
 107
 В  частном  случае,  когда  N  —  1,  по¬
лучим  обычную  цепную  дробь  вида
 Для  сокращения  записей  пользуются
канонич.  формой

ков  данной  частицы  в  следующем
поколении.  При  т  ^  1  имеем  q  =  1.
При  т  1  число  q  —  единств,
меньший  единицы  неотрицат.  корень
функцион.  ур-ния  f(z)  —  z.
 В.п.  с  непрерывным  временем  от¬
личается  от  В.п.  с  дискретным  вре¬
менем  тем,  что  превращения  частиц
происходят  спонтанно  с  нек-рой
интенсивностью.  Рассматривают
также  В.п.  с  превращениями,  зави¬
сящими  от  возраста  частиц;  с  им¬
миграцией  (поступлением  частиц
извне)  и  др.  более  общ.  схемы.  В.п.
описывают  динамику  биол.  популя¬
ций,  цепных  реакций,  повреждений
в  материалах  и  т.  п.  явлений.
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ  ЧЕЛОВЕКА
С  ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ  МАШИ¬
НОЙ  —  процесс  обмена  сообщения¬
ми  между  человеком  и  вычислитель¬
ной  машиной,  обусловленный  необ¬
ходимостью  последовательного  и/или
параллельного  выполнения  челове¬
ком  и  машиной  действий  и  операций
при  решении  какой-либо  задачи.  Раз¬
личают  два  осн.  вида  В.ч.  с  в.м.—
пакетный  и  оперативный  (диалого¬
вый)  режимы.  При  пакетной  обра¬
ботке  информации  значит,  часть  про¬
цесса  решения  задачи  (чаще  всего
разработку  метода  или  алгоритма
решения)  человек  выполняет,  не  об¬
мениваясь  регистрируемыми  сооб¬
щениями  с  ЭВМ.  В  этом  случае
условно  можно  говорить  о  «неявной»
форме  взаимодействия:  человек  про¬
изводит  мысленный  обмен  сообще¬
ниями  с  моделью  ЭВМ,  отражённой
в  его  сознании.  Пользователь  и  про¬
граммист,  как  правило,  не  имеют
прямой  связи  с  ЭВМ.  При  опера¬
тивном  режиме  пользователь  непос¬
редственно  работает  на  персональной
ЭВМ  (ПЭВМ)  либо  связан  с  ЭВМ
коллективного  пользования  через
индивидуальный-  терминал  или  абЬ-
нентский  пункт  и  получает  сообще¬
ния  машины  достаточно  быстро,  как
правило,  через  интервалы  времени,
не  нарушающие  естеств.  ход  его
мысли.  При  оперативном  режиме
обычно  сокращается  общ.  время
решения  задач  различных  классов,
а  также  создаются  более  благопри¬
 ятные  условия  для  пользователей
низкой  квалификации,  не  овладев¬
ших  в  достаточной  мере  языком
программирования.  Здесь  имеется  в
виду  возможность  прямого  и  быстро¬
го  обращения  к  готовым  программам
и  наборам  данных,  возможность  про¬
верки  «на  месте»  правильности  тек¬
ста  формируемой  программы  или
адекватности  исходных  данных.  Опе¬
ративный  режим  реализуется  благо¬
даря  развитым  системам  автомати¬
зации  программирования  и  опера¬
ционным  системам,  упрощению  связи
с  машиной  и  др.  Подобный  режим
реализован  как  на  ПЭВМ  с  относи¬
тельно  невысоким  быстродействием,
так  и  на  быстродействующих  муль¬
типроцессорных  системах,  обладаю¬
щих  режимом  разделения  времени.
На  разных  этапах  решения  зада¬
чи  В.ч.  с  в.м.  несёт  различную  функ¬
цион.  нагрузку.  На  начальном  этапе
решения  взаимодействие  обеспечи¬
вает  регистрацию  пользователя  и  его
задачи,  наведение  им  справок  о  воз¬
можностях  данной  машины  (систе¬
мы)  и  заказ  ресурсов,  требуемых
для  решения  своей  задачи.  Далее,
при  известном  человеку  алгоритме
решения  задачи  в  результате  взаимо¬
действия  производится  ввод  сообще¬
ния  и  установление  его  грамматич.
правильности,  а  также  проверка  (и
выработка)  алгоритмич.  правильно¬
сти  сообщения,  т.  е.  производится
отладка  программы.  И,  наконец,  В.ч.
с  в.м.  должно  обеспечить  построение
неизвестного  ранее  алгоритма  или
метода  решения  задачи.  При  этом
можно  использовать  как  творч.  воз¬
можности  человека,  так  и  соответ¬
ствующие  «интеллектуальные»  про¬
граммы,  способные  хранить,  возоб¬
новлять  и  организовывать  знания
по  той  или  иной  предметной  области,
выводить  ответ  на  вопрос  или  требо¬
вание  задачи,  помочь  пользователю
принимать  решения  в  информацион¬
но  сложных  и,  возможно,  неполных
ситуациях  и  др.  Разновидностью
оперативного  В.ч.  с  в.м.  является
диалога  режим  («интерактивный»,
«разговорный»  режим),  при  к-ром
пользователь  имеет  возможность
 108
 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ  ЧЕЛОВЕКА  С  ЗМ

вмешиваться  в  ход  решения  задачи
на  машине  и  получать  необходимые
ему  пояснения  и  помощь,  обучение  и
тренировку.  В  режиме  диалога  про¬
цессом  решения  задачи  может  уп¬
равлять  не  только  пользователь,  как
в  подавляющем  большинстве  систем
программирования  и  автоматизиро¬
ванных  информационных  'систем,
но  и  вычислит,  машина.  Диалоговые
режимы,  управляемые  машиной,
применяют  при  обучении  с  помощью
ЭВМ  (см.  Автоматизированная  обу¬
чающая  система),  при  подготовке
и  вводе  данных  в  готовые  програм¬
мы,  при  вводе  и  редактировании
алфавитно-цифровой  и  графич.  ин¬
формации,  при  программировании
и  конструировании  алгоритмов  на
незнакомом  пользователю  языке
программирования  и  др.
 Особый  интерес  в  последние  годы
вызывает  диалог  человека  и  ЭВМ
на  ограниченном  естеств.  языке,  а
также  речевой  ввод  —  вывод  инфор¬
мации.  Реализация  общения  на  ог¬
раниченном  естеств.  языке  опирается
на  спец.  форматирование  сообще¬
ний  пользователя  по  ключевым  сло¬
вам  либо  на  лингвистические  про¬
цессоры,  способные  осуществлять
различные  виды  анализа  входного
сообщения  (синтаксический,  морфо¬
логический,  семантический)  и  ориен¬
тированные  на  работу  с  конкретной
предметной  областью.  Реализация
диалогового  взаимодействия  челове¬
ка  с  ЭВМ  обеспечивается  на  основе
высокоразвитых  алгоритмич.  струк¬
тур  и  систем  общ.  программного
обеспечения  ЭВМ,  а  также  спец.
программного  обеспечения  для  соз¬
дания  режимов  автоматизированно¬
го  обучения  и  консультирования
пользователей,  автом.  конструирова¬
ния  программ  и  доказательства  их
правильности.
 Развитие  диалоговых  режимов
идёт  в  направлении  снижения  требо¬
ваний  к  пользователю.  В  перспективе
от  него  потребуется  только  сформу¬
лировать  свою  задачу  и  иметь  хотя
бы  общ.  сведения  о  возможностях
данной  ЭВМ.  При  этом  средствами
спец.  программного  обеспечения
 реализуется  такое  расширение  опе¬
рационной  системы  ЭВМ,  к-рое
«знает»  обо  всех  возможностях  ма¬
шины,  а  также  «умеет»  (после  опроса
пользователя)  отнести  его  задачу  к
определённому  классу  с  целью  пре¬
доставления  готовых  программ  либо
инструментальных  средств,  облег¬
чающих  программирование,  конст¬
руирование  алгоритма  решения  за¬
дачи  и  т.  п.  При  диалоговом  взаимо¬
действии  возрастают  требования  не
только  к  уровню  реализации  факто¬
ра  взаимопонимания,  но  и  к  фактору
быстроты  реакции  машины  —  время
задержки  ответа  должно  быть  мини¬
мизировано.  Важным  средством  реа¬
лизации  диалогового  режима  В.ч.
с  в.  м.  является  также  создание
спец.  автоматизированных  обучаю¬
щих  систем,  к-рые  обеспечивают
подготовку  пользователей  ЭВМ  к
решению  задач  с  помощью  этой  же
ЭВМ.  Организация  эффективного
 В.ч.  с  в.м.  должна  основываться  на
исследовании  задач  и  способов  их
решения  человеком,  машиной  и
системой  «человек  —  машина».
 ВИДЕОДАННЫЕ  —  данные,  пред¬
ставляемые  в  зрительных  образах.
Могут  быть  представлены  на  дисп¬
лее,  графопостроителе,  видеомагни¬
тофоне  и  др.  устр-вах  отображения
(как  результат  визуализации)  или
находиться  в  немашинной  форме
(рисунки,  схемы,  чертежи  и  др.)  как
результат  тех.  или  художеств,  дея¬
тельности.
 ВИДИМОСТЬ  —  свойство  объектов
в  языках  программирования  (дан¬
ных,  типов  данных,  процедур,  их
отдельных  свойств  и  др.)  быть  до¬
ступными  для  использования.
ВИЗУАЛИЗАЦИЯ  —  представле¬
ние  на  устройстве  отображения
(дисплее,  графопостроителе  и  др.)
объектов  и  процессов  в  реальных
или  условных  зрительных  образах.
Примером  реального  образа  может
быть  фотография,  а  условного  —
диаграмма.  Различают  статич.  и  ди-
намич.  В.  При  В.  объекты  могут
отображаться  в  виде  плоских  или
трёхмерных  объектов.
 ВИЗУАЛИЗАЦИЯ
 109

ВИНЕРА  —ХОПФА  УРАВНЕНИЕ
 первого  рода  —  уравнение  вида
Rxyij)  —  \  ™Rxx  {t  —  т)  g  (т)  dx,
 где  Rxx(t),  Rx^t)  —  корреляционная
функция  и  взаимная  корреляцион¬
ная  функция  эргодических  стацио¬
нарных  случайных  процессов  x(t)
и  «/(/);  g(t)  —  т.  наз.  импульсная
переходная  ф-ция,  позволяющая
по  заданным  функциям  RXx(-)  и
g(-)  определять  функцию  Rxy(•)
входных  и  выходных  сигналов  ли¬
нейных  систем.  К  решению  В.  —  Х.у.
сводятся  мн.  задачи  синтеза  стати¬
стически  оптим.  фильтров,  систем
управления,  устр-в  экстраполяции
случайных  сигналов  и  т.  д.
ВИНЕРОВСКИЙ  ПРОЦЕСС  —
процесс  с  -независимыми  прираще¬
ниями  w(t\  приращение  которого
в  интервале  длины  t  есть  нормально
распределённая  случайная  величина
с  математическим  ожиданием  at
и  дисперсией  o2t.  Параметр  а  наз.
коэффициентом  сноса,  а2  ;>  0  —
коэффициентом  диффузии.  В.п.
наз.  иначе  процессом  броуновского
движения;  он  служит  моделью  хао-
тич.  движения  безынерционной
частицы.  Траектории  В.п.  непрерыв¬
ны  с  вероятностью  1,  но  не  диффе¬
ренцируемы  не  только  в  обычном,
но  и  в  среднеквадратич.  смысле:
не  существует  такой  случайной  ве¬
личины  Т],  для  к-рой  выполнялось
бы  соотношение
 lim  ГЧО-ffM.-Т)12  =  0.
 t—iо  L 	t  —  to 	J
 Тем  не  менее  в  нек-ром  обобщённом
смысле  производную  w'(t)  удаётся
определить  (см.  Белый  шум).  В.п.
часто  встречается  в  различных  Зада¬
чах  науки  и  техники  не  толькр  как
самостоят.  модель  явления,  но  #  как
исходный  процесс,  подвергающийся
тому  или  иному  преобразование  (см.
Стохастический  интеграл).  В.п.
широко  используется  в  автоматиче¬
ского  управления  теории.
ВИРТУАЛЬНАЯ  МАШИНА  (от
англ.  virtual  —  фактический)  —  во¬
ображаемая  машина  (ЭВМ),  моде¬
лируемая  на  реальной  с  помощью
 программных  средств  и  фактически
предоставляемая  пользователю  с
целью  реализации  режима  разделе¬
ния  времени.  Каждая  из  нескольких
 В.м.,  одновременно  функционирую¬
щих  на  реальной,  имеет  свою  конфи¬
гурацию,  в  общ.  случае  превосходя¬
щую  конфигурацию  реальной  ЭВМ.
На  каждой  В.м.  может  выполняться
своя  операционная  система  или  си¬
стемонезависимая  программа.  Ис¬
пользование  ресурсов  с  точки  зрения
выполняющейся  на  В.м.  пользова¬
тельской  программы  не  отличается
от  использования  аналогичных  ре¬
сурсов  реальной  машины.  В  отличие
от  разделения  времени  реальной  ма¬
шины,  работающей  под  управлением
многопользовательской  операцион¬
ной  системы,  в  концепции  В.м.  раз¬
деляется  сама  реальная  машина,
образуя  ряд  функционально  эквива¬
лентных  В.м.  См.  также  Виртуаль¬
ная  память.
 ВИРТУАЛЬНАЯ  ПАМЯТЬ  —  во¬
ображаемая  основная  память  ЭВМ,
предоставляемая  пользователю  опе¬
рационной  системой.  Адресное  про¬
странство  (объём)  В.п.  существенно
превосходит  имеющуюся  на  вы¬
числит.  установке  реальную  па¬
мять  основную.  Работа  с  В.п.  обеспе¬
чивается  программно-аппаратными
средствами,  поэтому  обращение  к
нек-рому  полю  В.п.  в  среднем  проис¬
ходит  медленнее,  чем  обращение  к
полю  реальной  осн.  памяти.  Факти¬
чески  паля  В.п.  в  каждый  данный
момент  размещены  на  двух  иерар-
хич.  уровнях,  т.  е.  в  непосредственно
адресуемой  осн.  памяти  и  внеш.
памяти  с  прямым  доступом  (диски,
барабаны),  обмен  между  к-рцми
происходит  по  мере  необходимости
страницами  заданного  размера.
Обращение  к  В.п.  со  стороны  поль¬
зовательских  программ  не  отличает*
ся  от  обращения  к  реальной  осн.
памяти.  См.  также  Виртуальная
машина,  Памяти  распределение.
ВИРТУАЛЬНЫЙ  (от  англ.  vir¬
tual  —  фактический)  —  прилагатель¬
ное,  указывающее  на  то,  что
объект,  с  которым  оперирует  пользо¬
ватель  ЭВМ,  представляется  ему
 ПО
 ВИНЕРА  —  ХОПФА  УРАВНЕНИЕ

в  виде,  отличном  от  реализованного
в  ЭВМ;  при  этом  отображение  вир¬
туальных  св-в  на  реальные  осуще¬
ствляется  программно.  Напр.,  вир¬
туальная  память,  виртуальная  ма¬
шина.
 ВИРТУАЛЬНЫЙ  ПРОЦЕССОР
 ЭВМ  —  совокупность  определённой
части  оборудования  реально  суще¬
ствующей  (базовой)  ЭВМ  и  её  про¬
граммного  (или  микропрограммно¬
го)  обеспечения,  реализующих  си¬
стему  команд  некоторой  другой
(например,  проектируемой)  ЭВМ,
отличную  от  системы  команд  данной
базовой  ЭВМ.  Следовательно,  поня¬
тие  виртуализации  оборудования
связано  с  возможностью  адаптации
одного  оборудования  к  другому,
отличному  по  структуре  от  исход¬
ного,  т.  е.  отображения  структуры
одного  оборудования  на  другом.  Так,
отображение  оборудования  процес¬
сора  нек-рой  ЭВМ  на  оборудовании
базовой  ЭВМ  с  целью  эмуляции
системы  команд  первой  создаёт  об¬
становку  функционирования  процес¬
сора  первой  ЭВМ,  т.  е.  на  оборудо¬
вании  базовой  ЭВМ  создаётся  В.п.
другой  ЭВМ.  Оборудование  этого
 В.п.  отображается  такими  элемента¬
ми  оборудования  базовой  ЭВМ,  как
регистры,  функцион.  блоки,  области
памяти,  специализируемые  под
функцион.  блоки  отображаемого
оборудования  (напр.,  стеки),  и  т.  п.
Принцип  виртуализации  оборудова¬
ния  ЭВМ  находит  широкое  примене¬
ние  при  реализации  языков  высокого
уровня  (ЯВУ).  При  данной  ориен¬
тации  сущность  этого  принципа
сводится  к  настройке  оборудования
базовой  ЭВМ  на  архитектуру  требуе¬
мой  виртуальной  машины,  реали¬
зующей  соответствующий  ЯВУ.  Наи¬
более  экономичным  способом  реа¬
лизации  этого  принципа  является
динамическое  микропрограммное
управление.
 ВКЛЮЧАЮЩИЙ  язык,  базовый
язык  —  язык  программирования  в
системе  управления  базами  данных,
для  которого  строятся  расширения,
обеспечивающие  взаимодействие
программы  на  В  я.  с  системой  управ¬
 ления  базой  данных.  Эти  расшире¬
ния  получили  название  языка  мани¬
пулирования  данными.
ВЛОЖЕННАЯ  ЦЕПЬ  МАРКОВА  —
марковская  цепь,  образованная  зна¬
чениями  данного  случайного  процес¬
са  в  некоторые,  в  общем  случае
зависящие  от  его  траектории,  момен¬
ты  времени.  Во  мн.  случаях  В.ц.М.
весьма  полно  описывает  поведение
исходного  немарковского  случайно¬
го  процесса.  Метод  В.ц.М.  чаще  все¬
го  применяют  в  массового  обслужи¬
вания  теории.  Так,  в  массового  об¬
служивания  системе  с  одним  обслу¬
живающим  прибором  при  простей¬
шем  входящем  потоке  и  произволь¬
но  распределённом  времени  обслужи¬
вания  число  v(/)  требований  в  систе¬
ме  в  произвольный  момент  t  не  будет
марковским  процессом,  но  значения
v(/)  после  окончания  обслуживания
 1, 	2-го  и  т.  д.  требований  образуют
марковскую  цепь.  Характеристики
 В.ц.М.  часто  связаны  со  стационар¬
ными  характеристиками  процесса
простыми  зависимостями.  Так,  в
системе  обслуживания  с  простейшим
входящим  потоком  распределение
величины  очереди  в  момент,  пред¬
шествующий  поступлению  требова¬
ния,  совпадает  со  стационарным  рас¬
пределением  этой  величины.  Траек¬
тория  многомерного  марковского
процесса,  описывающего  поведение
системы  обслуживания,  восстанав¬
ливается  по  последовательности
состояний  в  узловые  моменты  вре¬
мени  (когда  в  систему  поступает
нек-рое  требование  либо  заканчива¬
ется  операция  обслуживания).  Это
обстоятельство  используется  в  ста-
тистич.  моделировании.  Общ.  теория
 В.ц.М.  построена  на  основании
случайного  маркированного  потока.
ВНЕШНИЕ  УСТРОЙСТВА,  внеш¬
нее  оборудование  —  устройства  для
внешней  машинной  обработки  ин¬
формации.  Различают  В.у.:  для  пер¬
вичной  подготовки  данных  (кодиро¬
вание  и  занесение  данных  на  носите¬
ли  информации  с  возможностью
визуального  и  автом.  контроля,
размножение,  перенос  информации
с  одного  вида  носителя  на  другой
 ВНЕШНИЕ  УСТРОЙСТВА
 ///

и  др.)’»  устр-ва  ввода  в  цифровую
вычислительную  машину  предвари¬
тельно  подготовленной  информации
и  информации  с  документов  первич¬
ных,  графиков  и  т.  п.;  устр-ва  вы¬
вода  (вывод  информации  из  ЭВМ
в  виде  алфавитно-цифрового  текста,
графиков  и  чертежей,  а  также  на
перфоносители);  магнитные  накопи¬
тели  (барабаны,  ленты,  диски)  для
хранения  больших  объёмов  инфор¬
мации;  аппаратура  передачи  данных
(комплекс  тех.  средств  для  обмена
информацией  с  ЭВМ  на  больших
расстояниях  по  каналам  связи).  См.
также  Устройства  ввода  —  вывода
информации  (в  частности,  телетай¬
пы,  алфавитно-цифровые  печатаю¬
щие  устройства,  экранные  пульты),
Запоминающее  устройство  внешнее.
ВНУТРЕННИЙ  ИНТЕЛЛЕКТ
ЭВМ  —  то  же,  что  и  машинный
интеллект.
 ВОЗМУЩАЮЩЕЕ  ВОЗДЕЙСТ¬
ВИЕ,  возмущение  —  воздействие
на  систему  автоматического  управ¬
ления,  стремящееся  на|рушить  тре¬
буемую  функциональную  связь  меж¬
ду  входной  (управляющей)  и  вы¬
ходной  (управляемой)  величинами.
Может  быть  приложениям  в  любой
точке  системы,  т.  е.  |может  быть
внешним  (изменения  цагрузки  или
внеш.  условий  системы,  возникнове¬
ние  различных  внеш.  помех)  и  внут¬
ренним,  связанным  с  изменением
параметров  самой  системы  (старе¬
ние,  самопрогрев,  дрейф  характери¬
стик  и  т.  д.).
 ВОЗМУЩЕНИЙ  МЕТОД  —  чис¬
ленный  метод,  основанной  на  замейе
исходного  оператора  или  матрицы
А  суммой  А  =  Ло  -Ь  В\  Задача  опре¬
деления,  например,  собственных
значений  матрицы  Л  (Ах  —  кх)  сво¬
дится  к  вспомогательной  задаче
 Аох  —  kx  =  е  [а  (АхI  —  кх)  +
 +  Аох  —  кх],  а  Ф  0.
 При  е  =  1  имеем  исхоДную  задачу..
Матрицу  Ло  выбирают]  так,  чтобы
её  собств.  значения  щ  соответств.
векторы  легко  вычислялись.  Вспо-
могат.  задачу  решают  разложением
 по  степеням  е  (х  =  X~*vev,  к  =
=  £^Xev).  Эффективность  этого
 метода  существенно  зависит  от  того,
насколько  близко  к  исходной  матри¬
це  Л  удаётся  подобрать  матрицу
Ло.  В.м.  близок  к  аналитического
продолжения  методу.
 ВОЛЬТЁРРЫ  УРАВНЕНИЙ  РЕ¬
ШЕНИЕ—  решение  интегральных
уравнений,  ядро  которых  К(х,  у)
равно  0  для  у  >  х  (см.  Фредгольма
уравнений  решение).  Применяется
в  задачах,  связанных  с  оценкой
динамич.  характеристик  объектов
моделирования.  На  ур-ния  Вольтер-
ры  распространяются  методы  Коши
задачи  решения.
 ВОССТАНОВЛЕНИЕ  БАЗ  ДАН¬
НЫХ  —  процесс,  приводящий  в  ба¬
зах  данных  к  восстановлению  дан¬
ных,  повреждённых  в  результате
ошибок  персонала,  неправильной
работы  оборудования  или  опера¬
ционной  системы.
 ВОССТАНОВЛЕНИЕ  ЗАВИСИ¬
МОСТИ  ПО  ЭМПИРИЧЕСКИМ
ДАННЫМ  —  область  кибернетики
технической,  исследующая  вопросы
экстраполирования  функций  в  тех¬
нических  приложениях.  Наиболее
известным  примером  задачи  такого
рода  является  задача  нахождения
ф-ции  у  =  f  (х),  если  априори  извест¬
но,  что  она  имеет  вид  Xf=i
где  ф(  —  известные  ф-ции,  щ—  не¬
известные  коэффициенты,  а  из
эксперимента  известно,  что  ф-ция
f  в  точках  хи  *2,  ...,  Хщ  принимает
значения  уи  у2,  ...,  ут  соответственно.
Задачи  В.з.  по  э.д.  имеют  место  при
построении  адаптивных  систем
управления,  обучаемых  распознаю¬
щих  систем  и  систем  искусственного
интеллекта.  См.  также  Интерполи¬
рование  функций.
 ВОССТАНОВЛЕНИЕ  ИЗОБРА¬
ЖЕНИЯ  —  процесс  получения
изображения  по  неполной  или  ис¬
кажённой  информации  о  нём,  а  так¬
же  по  информации,  представляющей
это  изображение  в  экономно  закоди¬
рованном  виде.  Применяют  тогда,
 112
 ВНУТРЕННИЙ  ИНТЕЛЛЕКТ  ЭВМ

когда  по  условиям  съёмки  и/или
передачи  изображения  оно  неизбеж¬
но  искажается  случайными  помеха¬
ми  или  др.  воздействиями,  напр,  по¬
терей  резкости  изображения  объекта
съёмки,  находящегося  не  в  фокусе
сканирующего  устр-ва,  либо  смазы¬
ванием  изображения  в  результате
съёмки  подвижного  объекта.
ВОССТАНОВЛЕНИЯ  ТЕОРИЯ  —
раздел  вероятностей  теории,  в  кото¬
ром  исследуются  свойства  процессов
восстановления.  Пусть  имеется  бес¬
конечный  запас  элементов  с  незави¬
симыми  длительностями  безотказ¬
ной  работы,  ф-ция  распределения
вероятностей  к-рых  F(x).  В  началь¬
ный  момент  времени  включается
один  элемент;  в  момент  его  отказа
мгновенно  включается  новый  и  т.  д.
Процесс  восстановления  отождест¬
вляется  либо  с  совокупностью  мо¬
ментов  tn,  когда  происходит  отказ
(и  восстановление)  элемента,  либо
с  совокупностью  длительностей
безотказной  работы  элементов,
либо  со  случайной  функцией  Nt  —
числом  отказов  (восстановлений)  в
интервале  (0,  t).  Важнейшее  значе¬
ние  имеет  функция  восста¬
новления  H(t)  —  математиче¬
ское  ожидание  числа  восстановлений
в  интервале  (0,  t).  Если  т  —  матем.
ожидание  времени  безотказной  ра¬
боты  элемента,  то  при  больших  t
ф-ция  восстановления  асимптотиче¬
ски  эквивалентна  t/т.  Если  время
безотказной  работы  не  сводится  к
целочисленной  случайной  величине
в  к.-л.  масштабе  (в  частности,  если
это  время  обладает  плотностью
вероятности),  то,  согласно  извест¬
ной  теореме  Блекуэлла,  разность
H(t  +  Д)  —  H(t)  при  t  -►  оо  стремит¬
ся  к  Д/т.  В.т.  широко  применяется
к  изучению  массового  обслуживания
систем  и  регенерирующих  процессов.
Часто  полагают,  что  время  безотказ¬
ной  работы  первого  элемента  имеет
особую  ф-цию  распределения,отлич¬
ную  от  Р(х).  В  частности,  при  конеч¬
ном  т  её  можно  подобрать  так,  чтобы
процесс  восстановления  был  ста¬
ционарным  (это  характеризует¬
ся  тем,  что  H(t)  —  t/x,  £>0).
 ВРЕМЕННАЯ  НЕОДНОРОД¬
НОСТЬ  СИСТЕМ  ОРГАНИЗМА  —
 объективное  свойство,  обусловлен¬
ное  наличием  в  организме  систем
управления  различной  природы.
В  организме  в  единстве  действуют
системы,  адекватными  управляющи¬
ми  сигналами  к-рых  являются  веще¬
ственные,  энергетические  и  инфор¬
мационные.  В  качестве  веществ,
управляющих  сигналов  выступают
массы  различных  органич.  и  неорга-
нич.  веществ,  такие,  как  ионы  атомов
и  молекул  кислорода,  глюкозы  и  т.  п.,
макромолекулы  гормонов  (инсулин,
адреналин  и  др.).  Энерг.  управляю¬
щие  сигналы  —  тепло,  свет,  звук,
давление,  энергия  импульсации  ней¬
ронов.  К  информационным  уп¬
равляющим  сигналам  относятся  та¬
кие  параметры  импульсации  ней¬
ронных  систем,  как  мгновенная  ча¬
стота,  фаза  и  др.  Практически  любая
функциональная  система  организма
включает  все  три  вида  управления—
медленнодействующее  вещественное
с  постоянной  времени,  равной  не¬
скольким  часам,  среднедействующее
энергетическое  с  постоянной  време¬
ни,  равной  минутам,  и  быстродей¬
ствующее  информационное  с  по¬
стоянной  времени,  равной  секундам.
 В.н.с.0.  используется  организмом
при  формировании  различных  спосо¬
бов  управления  в  одной  и  той  же
системе  с  целью  достижения  оптим.
результата.  Так,  на  сердечно-сосу¬
дистую  систему  действуют  информа¬
ционные  управляющие  сигналы
симпатич.  и  парасимпатич.  узлов
нервной  системы,  вещественные  в
виде  гормонов  и  энергетические
в  виде  тепла  мышечной  работы.
Все  три  типа  систем  управления
действуют  взаимосвязанно,  что  обес¬
печивает  взаимное  преобразование
различной  природы.  В.н.с.о.  должна
учитываться  при  синтезе  моделей
математических  биол.  систем  и  вы¬
боре  матем.  аппарата  моделирова¬
ния.
 ВРЕМЕННЫЕ  ПЕРЕКЛЮЧА¬
ТЕЛЬНЫЕ  ФУНКЦИИ  —см.  Пе¬
реключательные  функции.
 ВРЕМЕННЫЕ  ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛЬНЫЕ  ФУНКЦИИ  113

ВРЕМЕННЫХ  РЯДОВ  АНАЛИЗ  —
 совокупность  методов  анализа  по¬
следовательностей  рядов  зависимых
наблюдений.  Лежит  в  основе  изу¬
чения  реальных  процессов  в  эко¬
номике,  технике  и  естественных
науках.
 Методы  В.р.а.  основаны  на  матема¬
тической  статистике  и  случайных
процессов  теории.  В.р.а.  состоит
из  построения  модели  математиче¬
ской  временного  ряда  наблюдений
реального  процесса,  идентификации
модели  для  проверки  её  соответствия
реальному  процессу  и  пригонки  мо¬
дели  к  временному  ряду  при  помощи
статистич.  оценки  параметров.  Пер¬
воначально  подогнанная  модель  не
обязательно  даёт  адекватное  описа¬
ние  наблюдений,  поэтому  разрабо¬
тан  способ  диагностической
проверки  для  выявления  не¬
адекватности  модели  и  внесения  в
неё  соответствующих  изменений.
 В.р.а.  используется  для  вскрытия
закономерностей  образования  зави¬
симых  наблюдений,  а  также  для  про¬
гноза  поведения  временного  ряда
(напр.,  колебания  уровня  воды  в  ре¬
ках  и  водохранилищах)  и  оптим.
управления  этим  поведением.  В  нём
используются  модели  стационарных
случайных  процессов  с  непрерывным
или  дискретным  временем,  а  также
процессов,  получающихся  в  резуль¬
тате  их  преобразований.  Одной  из
важнейших  является  модель  авторе¬
грессии:  наблюдения  xt  в  целые
моменты  времени  V  связаны  соотно¬
шением
 аоXi  +  ctiXt-I  4“  •••  -f-  CtmXt-m  =
 =  Роб/  +  •••  ~Ь  pnii-rt
 с  последовательностью  независимых
одинаково  распределённых  случай¬
ных  величин  Важное  прикладное
значение  имеет  задача  выявления
скрытых  периодичностей  процесса
на  фоне  случайных  колебаний.
ВРЕМЯ  ДОСТУПА  —  промежуток
времени  между  выдачей  команды,
содержащей  обращение  к  некоторым
данным,  и  фактическим  получением
данных  для  обработки.
 ВРЕМЯ  МОДЕЛИРОВАНИЯ  ДЕЙ¬
СТВИТЕЛЬНОЕ  —  промежуток
времени  функционирования  реаль¬
ной  системы.  Поведение  системы
часто  воспроизводится  не  в  дейст-
вит.  времени  (реальный  масштаб
времени),  а  в  его  «сжатом»  или
«растянутом»  масштабах.
 ВРЕМЯ  ОБРАЩЕНИЯ  К  ЗАПО¬
МИНАЮЩЕМУ  УСТРОЙСТВУ  —
минимальное  время  между  очеред¬
ными  включениями  запоминающего
устройства  (ЗУ)  для  считывания
или  записи  единицы  информации
по  произвольному  адресу.  Для  цик-
лич.  ЗУ,  как  правило,  равно  циклу
работы  (времени  оборота  барабана,
периоду  циркуляции  информации
относительно  средств  считывания),
а  для  ЗУ  с  произвольным  обраще¬
нием  складывается  из  выборки  ин¬
формации  времени  и  времени  реге¬
нерации  (записи),  включая  время
переходных  процессов  в  разрядных
и  адресных  линиях.  Скорость  работы
ЗУ  увеличивают  совмещением  рабо¬
чих  циклов  ЗУ  так,  что  поиск  ячейки
по  новому  адресу  производится  при
неокончившемся  обращении  к  ячей¬
ке  по  предыдущему  адресу.  В  этом
случае  В.о.  к  з.у.  численно  прибли¬
жается  к  наибольшей  составляющей
(времени  выборки  или  времени
регенерации  информации).
 ВРЕМЯ  ОЖИДАНИЯ,  длительность
ожидания  —  время  от  момента  воз¬
никновения  требования  в  массового
обслуживания  системе  до  момента
начала  обслуживания  этого  требо¬
вания.  Представляет  собой  случай¬
ную  величину,  у  к-рой  распределение
вероятностей  зависит  от  номера
требования.  Наибольшего  внимания
заслуживает  предельное  распреде¬
ление,  соответствующее  стационар¬
ному  (установившемуся)  режиму
системы.  Чаще  всего  ограничивают¬
ся  вычислением  среднего  В.о.—
математического  ожидания  В.о.  тре¬
бования  в  стационарном  режиме.
Эта  характеристика  имеет  важней¬
шее  экон.  значение,  характеризуя
ср.  потери  времени  (простои  тран¬
спортных  средств,  производств,
предприятий  и  т.  п.).  Среднее  В.о.
 НРЕМЕННЫХ  РЯДОВ  АНАЛИЗ

стремится  к  бесконечности  при  стрем¬
лении  интенсивности  потока  требо¬
ваний  к  пропускной  способности
системы.  Отсюда  следует  невозмож¬
ность  планирования  систем  массово¬
го  обслуживания  исходя  из  равен¬
ства  указанных  показателей.  Сред¬
нее  В.о.  зависит  не  только  от  интен¬
сивности  потока  требований  и  ср.
времени  обслуживания,  но  и  от  др.
показателей.  Так,  в  однолинейной
системе  с  ожиданием  при  простей¬
шем  потоке  среднее  В.о.  равно
р2  Я2<т2
 		г,  где  р  —  загрузка  систе-
 щ  1  —  р)
 мы  массового  обслуживания,  о  —
дисперсия  времени  обслуживания
требования,  X  —  параметр  потока.
При  р  1  для  довольно  широкого
класса  систем  распределение  отно¬
шения  В.о.  к  среднему  В.о.  сходится
к  экспоненциальному  распределению
с  параметром  1.  В  приоритетных
системах  массового  обслуживания
играет  роль  распределение  В.о.
требований  каждого  приоритетного
типа  в  отдельности.
 ВРЕМЯ  ОТКЛИКА  НА  ЗАПРОС  —
промежуток  времени  между  вводом
запроса  к  базе  данных  в  ЭВМ  и  за¬
вершением  обработки  запроса  с
предоставлением  результатов.
ВРЕМЯ  ПОИСКА  —  промежуток
времени  между  началом  поиска
записи  с  конкретным  значением  или
некоторой  комбинацией  конкретных
значений  и  его  окончанием.
ВСПОМОГАТЕЛЬНОЙ  ПЕРЕМЕН¬
НОЙ  МЕТОД  —  метод  построения
структурной  схемы  модели  при  реше¬
нии  линейных  дифференциальных
уравнений  с  постоянными  коэф¬
фициентами,  у  которых  вынуждаю¬
щая  функция  зависит  от  переменной
... 	.. 	dx  dnx
 x(t)  и  ее  производных  —, 	——,  но
 в  наличии  имеется  лишь  значение
переменной  x(t).  Применение  общего
программирования  метода  нежела¬
тельно  из-за  необходимости  исполь¬
зования  дифференциаторов,  кано¬
нической  формы  метод  ведёт  к  более
сложной  струю  урной  схеме  модели.
Пусть  дано  диф,  ур  ние
 d*y  ,  dy  . 	,  dx  ,  , 	/1Ч
 W  +  аЧГ+а°у  =  ь,ж+ЬоХ  {i)
 с  нач.  условиями
 ж\‘  =  о=У0’  m  =
 Вводится  вспомогат.  переменная  как
решение  ур-ния
 d2ijk  .  dtyk  .
 ~dF~+a'~dr+aoyk  =  x■  U)
 Последоват.  умножением  на  коэф.  bo,
дифференцированием  и  умножением
на  коэф.  Ь\  ит.  д.  необходимое  число
раз  диф.  ур-ния  (2)  получаются
промежуточные  выражения.  После
перегруппировки  членов  и  изменения
порядка  дифференцирования  (т.  к.
коэф.  ур-ния  а,-  и  bi  постоянные)
промежуточные  выражения  склады¬
ваются  и  получается  диф.  ур-ние
 Структурная  схема  модели,  построенная  по
методу  вспомогательной  переменной.
 в  виде  (для  нашего  примера)
 Диф.  ур-ния  (1)  и  (3)  равносильны
при  условии  справедливости  ур-ния
 связывающего  искомую  переменную
y(t)  со  вспомогат.  переменной  #*(/),
 ВСПОМОГАТЕЛЬНОЙ  ПЕРЕМЕННОЙ  МЕТОД
 И  5

к-рая  просто  получается  по  общ.
методу  программирования  из  ур-ния
 (2).  При  этом  необходимо  вычислить
новые  значения  нач.  условий.  Иско¬
мая  переменная  y(t)  определяется  по
общ.  методу  программирования  на
основании  ур-ния  (4).
 ВХОДНАЯ  ЦЕПЬ  —  цепь  электри¬
ческого  устройства  (прибора),  к  ко¬
торой  подключён  источник  входного
сигнала.  Определяет  требования  к
мощности,  амплитуде,  полярности  и
частоте  входного  сигнала.  От  пара¬
метров  В.ц.  (входного  сопротивле¬
ния,  коэф.  объединения,  нагрузоч¬
ной  способности  и  др.)  зависят  чув¬
ствительность,  точность,  быстродей¬
ствие  и  нек-рые  др.  характеристики
устр-в  (приборов).  В  электронных
вычислит,  устр-вах  роль  В.ц.  чаще
всего  выполняют  логич.  элементы  на
диодах  полупроводниковых,  тран¬
зисторах  и  интегральных  микро-
схемах
 ВХОДНОЕ  СОПРОТИВЛЕНИЕ  —
 сопротивление  входной  цепи  элект¬
рического  устройства  или  прибора.
Различают  В.с.  активное,  реактив¬
ное  и  комплексное.  Активная  состав¬
ляющая  В.с.  определяет  потребля¬
емую  мощность  от  источника  вход¬
ного  сигнала,  реактивная  —  частот¬
ные  и  фазовые  искажения  входного
сигнала.  Комплексное  В.с.  объеди¬
няет  в  себе  активную  и  реактивную
составляющие.
 ВХОДНОЕ  УСТРОЙСТВО  —  см.
 Устройства  ввода  —  вывода  инфор¬
мации.
 ВЫБОР  СТАТИСТИЧЕСКИ  Й  —
 принятие  одной  из  конкурирующих
гипотез  о  генеральной  совокупности
на  основании  анализа  наблюдений
над  ней.  К  задаче  В.с.  приводят  мн.
практич.  задачи:  распознавание  об¬
разов,  выбор  наилучшего  лекарства,
выбор  наиболее  надёжного  элемен¬
та,  радиолокационное  обнаружение
и  т.  д.
 Различают  выбор  между  двумя  и
между  мн.  гипотезами.  В  первом
случае  обычно  наблюдается  п  неза¬
висимых  реализаций  хи  —»  хп  слу¬
чайной  величины  Ъ,  имеющей  при
первой  (осн.)  гипотезе  плотность  ве¬
 роятности  ро(х),  а  при  второй  (кон¬
курирующей)  —  р\(х).  В  основе  В.с.
полагают  вероятность  ошибки  1-го
рода  —  вероятность  отвергнуть  осн.
гипотезу,  когда  в  действительности
она  верна,  и  вероятность  ошибки
 2 	рода  —  вероятность  принять  осн.
гипотезу,  когда  верна  конкурирую¬
щая.  Ошибку  а  1-го  рода  выбирают
достаточно  малой  (наиболее  часто
используемые  значения  а  —  0,05  или
0,01).  Она  определяет  уровень  зна¬
чимости  критерия.  Задача  далее  сво¬
дится  к  минимизации  ошибки  2-го
рода  или,  что  эквивалентно,  к  макси¬
мизации  дополнит,  вероятности
мощности  критерия.  Согласно  теоре¬
ме  Неймана  —  Пирсона  конкури¬
рующая  гипотеза  принимается,  если
отношение  правдоподобия
 р\(х\)...  pi(xn)/po(xi)...  ро(Хп)  >  с,
 где  с  —  нек-рая  константа.
ВЫБОРКА  —  конечная  совокуп¬
ность  элементов,  отбираемых  из  ге¬
неральной  совокупности,  конечной
или  бесконечной,  для  статистич.  вы¬
вода  о  свойствах  генеральной  сово¬
купности  на.  основании  свойств  отоб¬
ранных  элементов.  Любое  статистич,
исследование  связано  с  произ-вом
выборки.  В.  должна  быть  представи¬
тельной,  т.  е.  такой,  чтобы  любой
элемент  генер.  совокупности  мог
попасть  в  неё  с  вероятностью,  не  за¬
висящей  от  характеристик,  подлежа¬
щих  измерению.
 ВЫБОРКИ  ИНФОРМАЦИИ  ВРЕ¬
МЯ  —  время,  затрачиваемое  на
поиск  и  вывод  из  запоминающего
устройства  (ЗУ)  единицы  информа¬
ции.  Для  ЗУ,  оперирующих  со  сло¬
вами,  В.и.в.—  часть  времени  обра¬
щения  к  запоминающему  устрой¬
ству.  Оно  включает  в  себя  время
поиска  слова  по  адресу  или  призна¬
ку,  в  т.ч.  и  время  приёма  кода  ад¬
реса  (признака)  и  его  расшифров-.
ки,  и  время  считывания,  включая
время  распознавания  записанной
информации  и  преобразования  её
в  стандартную  для  машины  форму.
Для  ЗУ,  в  к-рых  операция  считы¬
вания  и  регенерации  (или  стирания
и  записи)  не  связаны  воедино,  напр.
 116
 ВХОДНАЯ  ЦЕПЬ

в  устр-вах  со  считыванием  без  раз¬
рушения  информации,  В.и.в.—  осн.
показатель  скорости  работы  ЗУ.  Для
ЗУ,  оперирующих  с  массивами  чисел
(магнитные  ленты),  В.и.в.  склады¬
вается  из  времени  поиска  массива
(зоны)  и  времени  считывания  его.
Последнее  зависит  и  от  объёма
массива.
 ВЫБОРОЧНЫЙ  МЕТОД  —  основ¬
ной  метод  математической  статисти¬
ки,  состоящий  в  принятии  статисти¬
ческих  решений  на  основании  вы¬
борки.  Различают  случаи  предварит,
планирования  объёма  выборки  и
случай  последовательного  анализа,
когда  необходимый  объём  выборки
выясняется  в  процессе  эксперимен¬
та.  Осн.  факторы,  учитываемые  в
В.  м.,—  убыток  вследствие  возмож¬
ных  неверных  решений  и  затраты,
связанные  со  взятием  выборки.
ВЫВОД  ЛОГИЧЕСКИЙ  —  про¬
цесс  получения  из  аксиом  и  гипотез
(допущений)  по  заданным  в  логи¬
ко-математических  исчислениях  пра¬
вилам  вывода  новых  формул,  ко¬
торые  логически  следуют  из  исход¬
ных.
 ВЫИГРЫША  ФУНКЦИЯ,  платёж¬
ная  функция  —  функция,  выражаю¬
щая  выигрыш  каждого  из  игроков
в  игре  бескоалиционной  в  зависи¬
мости  от  применяемых  ими  страте¬
гий.  В  игре  антагонистической  В.ф.
для  1-го  игрока  часто  наз.  В.ф.
(или  ядром)  самой  игры.  *  Ф-цию,
равную  В.ф.  с  обратным  знаком,  наз.
ф-цией  убытка  (потерь).  Выбор
В.ф.  служит  основанием  построения
оптим.  стратегий  в  игр  теории  и
оптим.  статистических  решающих
функций.  На  практике  задание  В.ф.
связано  с  трудностями  (см.  Много¬
критериальноети  проблема).  В  слу¬
чае,  если  В.ф.  известна  не  полно¬
стью,  а,  напр.,  может  быть  опреде¬
лена  с  нек-рой  огранич.  ошибкой,
применяют  принцип  минимакса  в
расчёте  на  наихудший  возможный
вариант.  В  задачах  статистич.  реше¬
ний  В.  ф.  часто  имеет  квадратич.
вид  как  ф-ция  погрешности  реше¬
ния;  используется  также  пороговая
выигрыша  функция.
 ВЫИГРЫШЕЙ  МАТРИЦА,  пла¬
тёжная  матрица  —  матрица,  (/,  /)-й
элемент  которой  выражает  выигрыш
игрока  при  применении  первым  иг¬
роком  /-й,  а  вторым  —  /-й  стратегии.
В  случае  игры  антагонистической
В.м.  задаётся  только  для  первого
игрока,  в  случае  т.  наз.  биматричной
игры  —  для  обоих.  Матрица,  эле¬
ментами  к-рой  служат  элементы
В.м.  с  обратным  знаком,-наз.  мат¬
рицей  убытка  (потерь).  См.  Игр  тео¬
рия,  Игры  матричные.
 ВЫПУКЛОЕ  МНОЖЕСТВО  —
множество  линейного  (в  частности,
многомерного  эвклидова)  простран¬
ства,  содержащее  вместе  с  любыми
двумя  своими  точками  весь  отрезок,
соединяющий  эти  точки.  Примеры
В.м.—  плоскость  в  пространстве,
внутренность  треугольника,  круг,  от¬
резок  прямой,  внутренность  угла,
не  большего  зт,  круговой  конус.  Если
нек-рые  точки  принадлежат  В.м.,
то  ему  принадлежит  также  любая  их
выпуклая  линейная  комбинация
(т.  е.  взвешенная  сумма  этих  точек
с  неотрицат.  коэф.,  в  сумме  равными
1).  Если  имеются  два  непересекаю-
щихся  В.м.,  то  найдётся  линейная
ф-ция,  к-рая  в  любой  точке  первого
мн-ва  не  больше,  чем  в  любой  точке
второго.  Это  св-во  используется,
напр.,  в  распознавании  образов
при  построении  разделяющих  по¬
верхностей  для  классов  образов,
описываемых  выпуклыми  мн-вами.
Точка  В.м.  наз.  крайней,  если
её  нельзя  представить  в  виде  выпук¬
лой  линейной  комбинации  точек
В.м.,  не  совпадающих  с  ней.  Важ¬
ным  св-вом  В.м.  является  возмож¬
ность  представления  любой  его  точ¬
ки  в  виде  выпуклой  линейной  комби¬
нации  (с  соответствующим  видоиз¬
менением  этого  понятия  в  случае
бесконечного  числа  слагаемых)
крайних  точек  этого  мн-ва.  Теория
В.м.  играет  важную  роль  в  доказа¬
тельстве  существования  решений
различных  экстрем,  задач,  а  также
в  оптимизации  методах.
ВЫПУКЛЫЙ  КОНУС  с  вершиной
Р  —  выпуклое  множество  линейного
пространства,  которому  вместе  с
 ВЫПУКЛЫЙ  КОНУС
 1J7

любой  его  точкой  5  принадлежит
весь  луч,  исходящий  из  Р  в  направ¬
лении  S.  Примером  В.к.  служит
внутренность  плоского  угла,  не  боль¬
шего  я.  Наименьший  В.к.  с  верши¬
ной  Р,  включающий  данное  мн-во  А,
наз.  выпуклой  кониче¬
ской  оболочкой  А  или  В.к.,
натянутым  на  мн-во  А.  В.к.  в  эвкли¬
довых  пространствах  часто  записы¬
вают  с  помощью  неравенств,  напр.
х2  +  у2  ^  z2  в  пространстве
(*>  У■  г).
 ВЫПУКЛЫЙ  МНОГОГРАННИК—
 ограниченное  множество  точек
многомерного  пространства,  коор¬
динаты  которых  удовлетворяют
некоторому  числу  линейных  нера¬
венств.  Иными  словами,  В.м.—
пересечение  нек-рого  числа  полупро¬
странств.  В.м.  играют  важную  роль
в  программировании  линейном.
Он  может  иметь  любую  размер¬
ность,  не  превосходящую  размер¬
ность  пространства,  в  к-ром  он  со¬
держится.  Граница  В.м.  состоит
из  граней,  каждая  из  к-рых  характе¬
ризуется  тем,  что  нек-рые  из  сово¬
купности  неравенств,  определяющих
В.м.,  заменены  равенствами.  Суще¬
ствуют  грани,  представляющие  со¬
бой  отд.  точки;  они  наз.  вершинами
В.м.  и  являются  его  крайними  точка¬
ми  (см.  Выпуклое  множество).
ВЫСОКОПРОИЗВОДИТЕЛЬНЫЕ
ЭВМ  —  класс  универсальных  элект¬
ронных  вычислительных  машин  об¬
щего  назначения,  которые.на  данном
этапе  развития  вычислительной  тех¬
ники  выделяются  как  наиболее  про¬
изводительные.  Применяются  для
решения  широкого  круга  научно-
тех.,  экон.  и  информационных  задач.
В.  ЭВМ  строятся  на  более  быстро¬
действующей  элементной  базе,  в  их
процессорах  предусматривается  рас¬
параллеливание  вычислений  (см.
Вычислительных  алгоритмов  распа¬
раллеливание),  используются  блоки
ускоренного  выполнения  операций
умножения,  деления,  быстрая  Кэш¬
память,  весьма  больших  объёмов  па¬
мять  основная  и  т.  д.  Начиная
с  третьего  поколения,  В.  ЭВМ  раз¬
виваются  в  составе  единых  семейств,
 куда  входят  машины  разной  произ¬
водительности.  Такие  семейства  мо¬
гут  пополняться  новыми,  более  про¬
изводит.  машинами  с  более  совер¬
шенной  архитектурой  на  элементной
базе  нового  поколения.  Примером
может  служить  семейство  ЭВМ
единой  системы  электронных  вычис¬
лительных  машин,  в  состав  второй
очереди  к-рой  входят  В.  ЭВМ
ЕС-1060,  выполняющая  1,3  млн.  опе¬
раций/с,  и  ЕС-1065,  выполняющая
4,5  млн.  операций/с.  Первой  сов.
В.  ЭВМ  была  «БЭСМ-6»  производи¬
тельностью  1  млн.  операций/с.  Для
достижения  сверхвысокой  произво¬
дительности  создаются  многопро¬
цессорные  и  многомашинные  систе¬
мы  (комплексы),  в  т.  ч.  на  базе
В.  ЭВМ  семейства  ЕС  ЭВМ.  Наибо¬
лее  высокопроизводит.  отечеств.
многопроцессорными  системами  яв¬
ляются  «Эльбрус-1»  (до  12  млн.  опе¬
раций/с)  и  «Эльбрус-2»  (до  100  млн.
операций/с),  позволяющие  объеди¬
нять  для  совместной  работы  от  2  до
10  процессоров  и  от  4  до  32  модулей
оперативной  памяти  ёмкостью  соот¬
ветственно  от  576  до  4608  Кбайт.
К  новейшим  В.  ЭВМ  принадлежит
разработанная  в  Ин-те  кибернетики
АН  УССР  макроконвейерная  ЭВМ
ЕС-1766.  Особый  класс  В.  ЭВМ
составляют  супер-ЭВМ.
ВЫХОДНОЕ  УСТРОЙСТВО  —  см.
Устройства  ввода  —  вывода  инфор¬
мации.
 ВЫЧИСЛЕНИЙ  ТЕОРИЯ  —  то  же,
 что  и  прикладная  теория  алгорит¬
мов.
 ВЫЧИСЛИТЕЛЬ  ИНДУКЦИОН¬
НЫЙ  —  блок  тригонометрический
индукционного  типа.  Представляет
собой  вращающийся  трансформатор
с  двумя  взаимно  перпендикулярны¬
ми  обмотками  статора  и  ротора.  Ро¬
тор  В.и.  механически  связан  с  вы¬
ходным  валом  следящей  системы,
а  статор  питается  модулированным
напряжением  переменного  тока
х  sin  соtt  у  cos  mt.  При  этом  в  обмот¬
ках  ротора  В.и.  наводятся  напряже¬
ния,  к-рые  с  помощью  спец.  фазо-
чувств.  демодуляторов  преобразуют¬
ся  в  тригонометрич.  ф-ции,  Приме¬
 U8
 ВЫПУКЛЫЙ  МНОГОГРАННИК

нение  точных  модуляторов  и  спец.
пиковых  демодуляторов  обеспечи¬
вает  точность  выходного  сигнала
в  пределах  0,05  %.
ВЫЧИСЛИТЕЛЬ  ТРИГОНОМЕ¬
ТРИЧЕСКИЙ  ЭЛЕКТРОННЫЙ  —
блок  нелинейности  для  случая  реа¬
лизации  тригонометрических  функ¬
ций.
 ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ  ГЕОМЕТ¬
РИЯ  —  раздел  вычислительной  ма¬
тематики  и  распознавания  изобра¬
жений,  в  котором  исследуется  вычи¬
слительная  сложность  некоторых
базовых  задач  распознавания  и  пре¬
образования  геометрических  объек¬
тов.  Примеры  таких  задач:  построе¬
ние  выпуклой  оболочки  многоуголь¬
ника,  заданного  в  виде  замкнутой
ломаной  линии;  построение  пересе¬
чения  двух  многоугольников;  постро¬
ение  миним.  связывающего  графа
мн-ва  точек  на  плоскости  и  др.
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ  МАТЕМА¬
ТИКА  —  раздел  математики,  изуча¬
ющий  численные  методы  решения
различных  математических  задач  на
ЭВМ.  К  В.м.  относятся  эксперимен¬
тальных  данных  обработка,  вычи¬
сление  значений  и  приближение
ф-ций,  алгебраических  систем  реше¬
ние,  дифференцирование  численное,
интегрирование  чйсленное,  диффе¬
ренциальных  уравнений  решение,
интегральных  уравнений  решение,
минимизация  функций  и  числ.  ме¬
тоды  программирования  математи¬
ческого.  В.м.  представляет  собой
завершающий  этап  в  решении  ма¬
тем.  проблем.  Так,  развитию  диск¬
ретного  анализа  сопутствуют  его  вы¬
числит.  методы.  Любой  числовой
результат  можно  получить  с  по¬
мощью  арифметических  и  логиче¬
ских  операций.  Числ.  метод  включает
составление  вычислительного  алго¬
ритма  решения,  т.  е.  точное  описа¬
ние  последовательности  арифм.  и  ло¬
гич.  операций,  и  оценку  погрешности
решения  (см.  Погрешностей  вычи¬
слений  теория).  Весьма  важна  эф¬
фективность  алгоритма,  оценивае¬
мая  по  к-ву  операций  для  получе¬
ния  решения  (см.  Оптимизация  вы¬
числений).
 Числ.  методы  обработки  экспе¬
римент.  данных  базируются  на  веро¬
ятностей  теории  и  математической
статистике.  Важнейшими  являются
отбраковка  ложной  информации,
анализ  точности  принятой  информа¬
ции  и  оценка  её  таких  вероятностных
характеристик,  как  математическое
ожидание,  корреляционная  функ¬
ция,  спектральная  плотность  и  за¬
коны  распределения  вероятностей.
Достижением  в  В.м.  является  раз¬
работка  алгоритмов  Фурье  преобра¬
зования  быстрого.
 Аналитич.  основой  вычисления
значений  трансцендентных  ф-ций
является  теория  разложения  в  ряды,
приближения  ф-ций  многочленами
или  рацион,  ф-циями.  Для  практич.
использования  трансцендентных
ф-ций  вычисляют  таблицы  их  значе¬
ний  (см.  Табулирование  функций)
для  нек-рой  последовательности  зна¬
чений  аргумента.  Промежуточные
значения  находят  с  помощью  интер¬
полирования  функций.
 Вычислит,  методы  линейной  алгебры
рассматривают  в  основном  две  за¬
дачи:  линейных  систем  решение  и
решение  задач  на  собственные  зна¬
чения.  К  системам  линейных  алгебр,
ур-ний  приближённо  сводится  крае¬
вых  задач  решение  для  линейных
диф.  и  интегр.  ур-ний.  Для  ур-ний
с  частными  производными  порядок
системы  алгебр,  ур-ний  может  быть
очень  высок  (тысячи  и  десятки  ты¬
сяч  неизвестных).  Решение  таких  си¬
стем  прямыми  точными  методами
практически  невозможно.  Поэтому
для  решения  их  применяют  прибл.
итеративные  методы.  Если  достаточ¬
но  точное  решение  можно  получить
при  небольшом  к-ве  итераций,  то
к-во  арифм.  операций  составляет
величину  порядка  п2  (п  —  порядок
матрицы).  Прямые  методы  вычисле¬
ния  собств.  значений  матрицы  при¬
водят  к  задаче  корней  многочленов
вычислений  п-й  степени  относитель¬
но  собств.  значения  Я.  При  тех  высо¬
ких  порядках  матриц,  к  к-рым  при¬
ближённо  приводится,  напр.,  задача
 о 	собств.  значениях  для  краевых
задач  в  частных  производных,  такой
 ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ  МАТЕМАТИКА
 119

метод  часто  практически  невыпол¬
ним.  Для  этих  задач  обычно  вычи¬
сляют  небольшое  к-во  первых  соб¬
ственных  значений,  применяя  спец.
итеративные  методы,  а  также  возму¬
щений  метод.
 При  определении  корней  алгебр,
или  трансцендентных  ур-ний  одного
переменного  заменяют  ф-цию  в  ок¬
рестности  нуля  простейшей  близкой
к  ней  кривой  (прямой  или  парабо¬
лой).  Такие  методы  требуют  предва¬
рит.  грубой  локализации  нуля.  Для
одной  переменной  эта  задача  весьма
проста.  Значительно  сложнее  задача
при  определении  корней  системы
ур-ний
 Fi  (х\,  ...,  хп)  =  0,  i  =  1,2,  га.
 Эффективный  метод  решения  таких
задач  —  замена  исходной  задачи
отысканием  минимума  ф-ции
 Хп)  =  Ff(xu  х„).
 Числ.  дифференцирование  и  инте¬
грирование  непосредственно  осно¬
вывается  на  определении  этих  опе¬
раций  как  предела  отношения  при¬
ращения  ф-ции  к  приращению  ар-
1умента  при  стремлении  приращения
аргумента  к  нулю  (дифференциро¬
вание)  или  как  предела  сумм  произ¬
ведений  элементов  объёма  области
интегрирования  на  значения  ф-ции
в  нек-рой  точке  этого  элемента.
Несмотря  на  кажущуюся  простоту
этой  проблемы,  большие  вычислит,
трудности  возникают  в  связи  с  не¬
корректностью  задачи  дифференци¬
рования  и  вычислением  многократ¬
ных  интегралов.  Поэтому  перед  числ.
дифференцированием  и  интегриро¬
ванием  необходимо  оптимизировать
их  методы.  Числ.  методы  решения
диф.  и  интегр.  ур-ний  составляют
один  из  важнейших  разделов  В.м.
Задачи  механики,  физики  и  хим.
кинетики  —  это,  в  основном,  задачи
теории  диф.  и  интегр.  ур-ний.  В  об¬
щем  можно  отметить  два  гл.  под¬
хода  к  решению  диф.  и  интегр.  ур-
ний: 	1)  представление  решения
 в  виде  отрезков  рядов  по  нек-рой
полной  системе  ф-ций  и  нахождение
коэф.  этих  рядов;  2)  замена  произ¬
 водных  их  конечноразностными  при¬
ближениями  (или  интегралов  —
конечными  суммами).  Для  ур-ний
в  частных  производных  чаще  всего
применяют  конечноразностные  ме¬
тоды.  Числ.  методы  отыскания  экст¬
ремумов  (числ.  методы  оптимизации
или  матем.  программирования)  ши¬
роко  применяют  в  самых  различных
областях.  Сюда  относятся  не  только
науч.  задачи  физ.  цикла,  но  и  задачи
оптим.  управления  в  тех.  и  админист¬
ративных  системах,  оптим.  планиро¬
вания  в  экономике  и  др.  Задачи
поиска  экстремума  (минимума)  об¬
ладают  тем  преимуществом,  что  все¬
гда  можно  построить  итеративный
процесс,  приводящий  к  уменьшению
минимизируемого  функционала,
причём  этот  процесс  можно  состав¬
лять  из  простейших  одномерных  ва¬
риаций.  Обычно  нетрудно  обосно¬
вать  сходимость  процесса.  Главная
теор.  трудность  оптимизации  невы¬
пуклых  функционалов  состоит  в  том,
что  может  существовать  несколько
минимумов.  Итеративный  процесс
приведёт  к  одному  из  них,  но  не
обязательно  к  наименьшему.
 В.м.  начала  быстро  развиваться
с  созданием  ЭВМ.  Возникают  всё
новые  её  разделы,  напр,  вычислит,
методы  игр  теории,  массового  об¬
служивания  теории,  минимизации
логич.  ф-ций,  комбинаторики
и  др.
 ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ  МАШИНА—
 инструментальное  средство  для
счёта,  вычислений  и  преобразо¬
ваний  информации.  В.м.  в  разное
время  имели  различные  возможно¬
сти  и  названия:  счётные  доски,  аба¬
ки,  счётные  инструменты,  снаряды,
приспособления,  приборы  и,  нако¬
нец,  с  середины  нашего  столетия  —
компьютеры.  В.м.  могут  быть  по¬
строены  на  основе  различных  физ.
принципов  и  в  соответствии  с  этим
могут  быть  гидравлическими,  пнев¬
матическими,  механическими,  элект¬
рическими,  электронными,  оптиче¬
скими.  Наиболее  известными  сред¬
ствами  счёта  и  вычисления  в  далё¬
ком  прошлом  были  мех.  устр-ва,
к-рые  позволяли  выполнять  арифм.
 120
 ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ  МАШИНА

действия,  хранить  простой  текущий
результат.  Для  долговременного
хранения  результатов  применялся,
как  правило,  любой  писчий  мате¬
риал.  В  первых  В.м.  процесс  счёта
был  последовательный,  поопераци¬
онный.  В  19  в.  англ.  учёный  Ч.  Бэб¬
бидж  сформулировал  идею  хранимой
программы,  состоящую  в  том,  что
машина  должна  сначала  получать
от  человека  всю  последовательность
необходимых  вычислений,  а  затем
уже  производить  вычисления  и  вы¬
давать  результат  без  вмешательства
человека,  т.  е.  автоматически.  В
наст,  время  наибольшее  распростра¬
нение  приобрели  электронные  вычи¬
слительные  машины  (ЭВМ),  в  к-рых
автом.  характер  произ-ва  вычисле¬
ний  реализуется  наиболее  просто.
В  широком  смысле  автом.  В.м.  по
принципу  представления  информа¬
ции  можно  классифицировать  как
аналоговые  и  цифровые.  В  аналого¬
вых  вычислительных  машинах
(АВМ)  используется  аналогия  меж¬
ду  значениями,  принимаемыми  нек-
рой  физ.  величиной  (напр.,  скоростью
вращения  вала,  расстоянием,
электр.  напряжением)  и  переменной
в  решаемой  задаче.  Цифровые  вы¬
числительные  машины  (ЦВМ)  непо¬
средственно  оперируют  с  числами,
однако  и  здесь  для  представления
такой  абстракции,  какой  является
число,  используется  физ.  величина.
В  этом  смысле  ЦВМ  также  обла¬
дают  аналоговым  св-вом.  Деление
В.м.  на  аналоговые  и  цифровые
возможно  при  любом  принципе  их
построения.  Напр.,  логарифмич.  ли¬
нейка  по  существу  является  АВМ,
построенной  на  основе  мех.  прин¬
ципа,  состоящего  в  сложении  длин
отрезков  (являющихся  аналоговым
представлением  чисел)  при  выполне¬
нии  операций  умножения,  деления,
нахождения  корней  чисел  и  т.  п.
Счёты  и  арифмометры,  являющиеся
также  мех.  В.м.,  относятся  к  классу
ЦВМ.  Как  аналоговые,  так  и  циф-
роые  ЭВМ  подразделяются  на  ряд
крупных  подклассов.  Для  АВМ  —
это  дифференциальные  анализатор¬
ные  системы,  сеточные  аналоговые
 машины,  аналоговые  модели  полей,
специализированные  машины,  ис¬
пользуемые  совместно  с  др.  прибо¬
рами  и  оборудованием.  ЦВМ  также
могут  быть  специализированными,
однако  наибольшее  распростране¬
ние  получили  ЦВМ  общ.  назначе¬
ния,  или  универсальные.  Универс.
В.м.  можно  определить  как  машину,
к-рая  при  выполнении  любой  точно
описанной  процедуры  решения  за¬
дачи  может  моделировать  Тьюринга
машину.  В  специализированной
ЦВМ  реализация  заданной  проце¬
дуры  вычислений  осуществляется,
как  правило,  аппаратно.  В  универс.
ЦВМ  эти  процедуры  выполняются
на  основе  хранимой  программы.  Воз¬
можность  оперативкой  смены  про¬
граммы  обеспечивает  возможность
переориентации  универс.  ЦВМ  на
решение  задач  различных  классов.
Иногда  одни  ф-ции  ЦВМ  реали¬
зуются  программно,  а  другие  —  ап¬
паратно.  Такие  В.м.  наз.  проблем¬
но-ориентированными,  поскольку,
являясь  по  существу  универсаль¬
ными,  эти  ЦВМ  наиболее  эффектив¬
но  решают  те  классы  задач,  про¬
цедуры  решения  к-рых  ими  реали¬
зуются  аппаратно.  По  сравнению
с  ЦВМ  общ.  назначения  АВМ  имеют
такие  недостатки,  как  неспособность
гибко  перестраиваться  на  решение
любых  типов  вычислит,  и  логич.
задач,  низкая  точность  результатов
вычислений,  отсутствие  возможно¬
сти  эффективного  хранения  и  опера¬
тивного  использования  больших  ин¬
формационных  массивов,  непо-
средств.  зависимость  к-ва  использу¬
емого  оборудования  от  размерности
задачи.  Однако  АВМ  может  обеспе¬
чить  высокую  скорость  решения
нек-рых  классов  задач,  в  частности
матем.  или  имитационных  задач,
включающих  диф.  ур-ния,  и  в  слу¬
чае  необходимости  с  меньшими
затратами,  чем  ЦВМ.  Для  нек-рых
применений  целесообразно  объеди¬
нять  цифровой  и  аналоговый  прин¬
цип  обработки  информации.  Соответ¬
ствующие  В.м.  наз.  гибридными
вычислительными  системами.  Для
обработки  больших  объёмов  инфор¬
 ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ  МАШИНА
 121

мации,  выполнения  большого  к-ва
вычислений,  решения  большого  к-ва
разных  по  природе  и  характеру  за¬
дач  В  м.  объединяются  в  вычисли¬
тельные  системы  или  вычислитель¬
ные  комплексы,  включающие  в  свой
состав  совместно  работающие  одно¬
типные  или  даже  разнотипные  В.м.
См.  также  Поколения  вычислитель¬
ных  машин.
 ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ  МАШЙНА
КЛАВИШНАЯ  —  малая  цифровая
вычислительная  машина  индивиду¬
ального  пользования,  в  которую
ввод  данных  производится  вручную
с  помощью  специальных  установоч¬
ных  механизмов  —  рычажных,  пол-
зунковых  и  клавишных.  В  зависи¬
мости  от  конструктивно-технол.  базы
различают  мех.,  электромех.  и  элек¬
тронные  В.м.к.  К  В.м.к.  относятся
кассовые  аппараты,  арифмометры
и  т.  п.
 ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ  СЕТЬ,  сеть
ЭВМ  —  интегрированная,  многома¬
шинная,  территориально  рассредо¬
точенная  система,  состоящая  из
взаимодействующих  (рабочих)
ЭВМ  и  подсистемы  связи  для  пере¬
дачи  данных.  Обладает  существ,
преимуществами  по  сравнению
с  автономными  ЭВМ.  В.с.  органи¬
чески  вписывается  в  распределён¬
ные  информационные  процессы,  ха¬
рактерные  для  совр.  тех.  и  экон.
систем,  координируя  действия  уда¬
лённых  коллективов  людей  при  раз¬
работке  больших  проектов  и  реше¬
нии  в  человеко-машинном  режиме
крупномасштабных  задач  и  т.  д.
Они  являются  мощным  средством
информатики,  приближая  устр-ва
обмена  с  ЭВМ  к  конечному  пользо¬
вателю  (напр.,  дисплеи  В.с.  можно
устанавливать  на  рабочих  местах
различных  учреждений,  а  также
в  квартире),  давая  возможность  ре¬
шать  сложные  задачи  обработки  ин¬
формации,  требующие  использования
распределённых  баз  данных.
 В  зависимости  от  скорости  обмена
данными  между  рабочими  ЭВМ  и
размеров  охваченной  территории
различают  вычислительные  сети
локальные  и  вычислительные  сети
 региональные.  В  качестве  одного
из  осн.  классификационных  при¬
знаков  рассматривают  также  сте¬
пень  соответствия  архитектуры  В.с.
эталонной  модели  взаимосвязи  от¬
крытых  систем  или  др.  типовым
архитектурам,  из  числа  к-рых  сле¬
дует  отметить  архитектуру  открытых
систем  сетевой  телеобработки  и  ар¬
хитектуру  сети  системы  малых
ЭВМ.  В  соответствии  с  размерами
и  назначением  В.с.  определяется
состав  используемых  в  них  тех.  и
программных  средств.  При  построе¬
нии  В.с.  применяются  ЭВМ  различ¬
ных  классов  (от  больших  до  пер¬
сональных  ЭВМ).  Рабочие  ЭВМ
(хостмашины),  функционирующие
в  узлах  В.с.,  служат  для  распре¬
делённой  обработки  данных;  герми¬
нальные  ЭВМ,  или  концентраторы
терминалов,  поддерживают  взаимо¬
действие  терминалов  с  сетью;  адми¬
нистративные  ЭВМ  управляют  вы¬
числит.  процессом  в  В.с.  Переда¬
ча  данных  в  В.с.  осуществляется
коммутацией  каналов,  коммутацией
сообщений  или  коммутацией  пакетов.
Кодирование  информации,  скорости
её  передачи  и  правила  управления
передачей  (протоколы  сетевые)
строго  стандартизируются.
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ  СЕТЬ  ЛО¬
КАЛЬНАЯ  —  вычислительная  сеть,
отличающаяся  упрощённой  архи¬
тектурой,  а  также  высокой  скоро¬
стью  обмена  и,  как  правило,  неболь¬
шими  расстояниями  между  узлами.
Рабочие  ЭВМ(Р)  в  В.с.л.  могут
быть  как  однотипными,  так  и  разно¬
типными  (модели  единой  системы
электронных  вычислительных  машин
и  системы  малых  ЭВМ,  персональ¬
ные  ЭВМ)\  устройства  управления
обменом  (УУО),  специфичные  для
каждого  типа  архитектуры,  как  пра¬
вило,  конструктивно  размещены  в
рабочих  ЭВМ.  Шины,  соединяющие
между  собой  УУО,  создаются  ка
основе  волоконно-оптич.  линий  свя¬
зи,  коаксиальных  кабелей  или  кру¬
ченных  физ.  пар.  Пропускная  спо¬
собность  таких  шин  (а  с  ней  и  ско¬
рость  обмена  информацией  между
ЭВМ)  колеблется  в  диапазоне  от
 122
 ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ  МАШИНА  КЛАВИШНАЯ

сотен  тысяч  до  десятков  миллионов
битов  в  секунду.  В  рамках  одной
архитектуры  В.с.л.  могут  отли¬
чаться  друг  от  друга  протоколами
сетевыми.  Напр.,  для  В.с.л.  кольце¬
вой  архитектуры  протоколы  связи
между  ЭВМ  (соответствующие  про¬
токолам  звеньевого  и  сетевого  уров¬
ней  эталонной  модели  взаимосвязи
 Типы  архитектуры  локальной  вычислительной
сети: 	а 	— 	кольцевая; 	б 	— 	магистральная;
 в  —  звездообразная.
 открытых  систем)  могут  основы¬
ваться  на  механизме  управляющего
маркера,  состоящего  в  том,  что  по
шине  постоянно  циркулирует  спец.
кодовая  последовательность,  наз.
маркером.  ЭВМ,  желающая  на¬
чать  передачу  информации  др.  ЭВМ,
при  прохождении  маркера  через  её
 УУО  изхменяет  указанную  кодовую
комбинацию,  давая  этим  знать,  что
шина  ею  занята.  По  окончании
передачи  ЭВМ  восстанавливает  ис¬
ходную  кодовую  комбинацию,  осво¬
бождая  шину.  Благодаря  простоте
архитектуры  и  высокой  пропускной
способности  шины  протоколы  ука¬
занных  уровней  реализуются  в
 В.с.л.  аппаратными  средствами
УУО,  в  отличие  от  вычислительной
сети  региональной,  где  они  требуют
значит,  программной  поддержки.  На
основе  механизма  управляющего
маркера  построены  В.с.л.  «Эстафе¬
та»,  «Cambridg  ring».  Магистраль¬
ную  архитектуру  имеет  В.с.л.  «Ether¬
net».  Типичными  областями  приме¬
нения  В.с.л.  являются  гибкие  произ¬
водств.  системы,  системы  автомати¬
зации  конторской  деятельности,
науч.  эксперимента,  проектирования
и  ДР-
 ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ  СЕТЬ  РЕ¬
ГИОНАЛЬНАЯ  —  вычислительная
сеть,  характеризующаяся  значитель¬
ными  расстояниями  между  узлами
и  связанной  с  этим  сравнительно
невысокой  скоростью  обмена.  Пред¬
назначена  для  создания  на  её  основе
распределённых  систем  обработки
данных  и  является  одним  из  наи¬
более  мощных  и  перспективных
средств  информатики.  Наибольшее
распространение  в  настоящее  время
получили  В.с.р.  с  коммутацией  па¬
кетов.  На  рис.  показана  типовая
архитектура  В.с.р.  Рабочие  маши¬
ны  (Р)  служат  непосредственно  для
целей  распределённой  обработки
данных.  Устр-ва  подключения  к  сети
(УПС),  центры  коммутации  пакетов
(ЦКП),  модем  (М)  и  линии  связи
(ЛС)  составляют  в  совокупности
сеть  передачи  данных.  Терминалы
(Т)  поддерживают  взаимодействие
пользователя  с  В.с.р.  Для  связи
в  В.с.р.  можно  использовать  теле¬
фонные  (коммутируемые  и  не  ком¬
мутируемые),  радио-,  спутниковые
и  др.  каналы.  Пропускная  способ¬
ность  каналов  колеблется  в  диапа¬
зоне  от  тысяч  до  сотен  тысяч  кило¬
битов  в  секунду.  Рабочие  машины
могут  быть  различных  типов;  эти
 ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ  СЕТЬ  РЕГИОНАЛЬНАЯ
 123

Типовая  архитектура  региональной  вычислительной  сети.
 различия  нивелируются  тем,  что  в
точке  подключения  У  ПС  к  модему
реализуется  единый  для  данной  сети
интерфейс,  а  также  тем,  что  управ¬
ление  информацией  между  компо¬
нентами  сети  реализуется  на  основе
системы  протоколов  сетевых.  Наи¬
большее  распространение  получили
 В.с.  р.  следующих  типов: 	«Сеть
 СМ»,  DECNET,  ОССТ,  SNA,  а
также  сети,  использующие  рекомен¬
дованную  междунар.  орг-цией  стан¬
дартов  семиуровневую  систему  про¬
токолов.  С  точки  зрения  областей
применения  В.с.р.  можно  выделить
следующие  типы:  сети  реаль¬
ного  времени,  предназначен¬
ные  для  управления  сложными  тер¬
риториально  распределёнными  тех.
объектами,  напр,  на  транспорте,
в  военных  системах,  в  энерг.  систе¬
мах  и  др.;  административ-
н  о-у  правляющие  сети,
предназначенные  для  автоматизации
процессов  управления  на  предприя¬
тиях,  в  отраслях  и  территориальных
 единицах;  информационно¬
сервисные  сети,  обеспечи¬
вающие  (часто  на  коммерч.  осно¬
ве)  доступ  мн-ва  пользователей  к
информации,  распределённой  в  уз¬
лах  сети  (к  распределённым  банкам
данных),  а  также  к  мощным  вычи¬
слит.  ресурсам.  Во  мн.  странах  со¬
зданы  и  функционируют  националь¬
ные  сети,  охватывающие  всю  данную
страну,  существуют  транснацио¬
нальные  сети,  доступ  к  к-рым  обес¬
печивается,  ц  принципе,  с  любой
ТОЧКИ  Земли,;
 ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ  СИСТЕМА  —
 совокупность  аппаратных  средств
вычислительной  техники  и  соответ¬
ствующего  программного  обеспече¬
ния,  функционирующая  как  еди¬
ное  целое  и  предназначенная  для
решения  определённого  класса  за¬
дач.  В  зависимости  от  числа  про¬
цессоров  в  составе  аппаратных
средств  различают  одно-  и  много¬
процессорные  системы.  Последние
предназначены  для  достижения  пи¬
 124
 ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ  СИСТЕМА

ковых  значений  производительности
вычислит,  процесса  (см.  Макрокон-
вейерная  ЭВМ).  Для  обработки  по¬
токов  данных,  к-рые  территориально
распределены,  но  являются  частью
единого  информационного  процесса,
создают  распределённые  системы  на
основе  вычислительной  сети  локаль¬
ной  или  вычислительной  сети  регио¬
нальной.  Существ,  влияние  на  состав
аппаратных  средств  В.с.  оказывают
её  местоположение  и  условия  экс¬
плуатации;  так,  специфичными  яв¬
ляются  бортовые  В.с.,  устанавливае¬
мые  на  плавающих  или  летающих
тех.  объектах.  В  первую  очередь
такие  В.с.  должны  иметь  малые
габариты  и  низкое  потребление
энергии.  Наиболее  тяжёлым  режи¬
мом  работы  В.с.  является  режим
реального  времени  (см.  Обработка
информации  в  реальном  масштабе
времени),  при  к-ром  В.с.  непосред¬
ственно  включается  в  контур  сбора
информации,  её  переработки  и  выда¬
чи  управляющих  воздействий  (или
информации  для  принятия  реше¬
ния).  Такой  режим  характерен  для
 В.с.  управления  производств,  про¬
цессами,  а  также  для  массового
обслуживания  населения  (напр.,
автоматизации  продажи  билетов).
 В.с.,  работающие  в  режиме  реаль¬
ного  времени,  должны  обладать  вы¬
сокой  надёжностью  и  отказоустой¬
чивостью,  что  достигается  включе¬
нием  в  их  состав  избыточных  аппа¬
ратных  средств,  т.  е.  созданием  ре¬
зервированных  В.с.  Ориентация
 В.с.  на  тот  или  иной  класс  задач
в  значит,  мере  определяется  соста¬
вом  её  программного  обеспечения  и
периферийных  устройств.  Характер¬
ным  для  совр.  В.с.  является  диа¬
лога  режим,  для  осуществления
к-рого  В.с.  должна  обладать  зна¬
чит.  уровнем  искусственного  интел¬
лекта.  Наибольшего  значения  этот
уровень  достигается  в  В.с.  пятого
поколения  (см.  Электронная  вычи¬
слительная  машина  пятого  поколе¬
ния).
 ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ  СИСТЕМА
В  ОСТАТОЧНЫХ  КЛАССАХ  —
 вычислительная  система,  в  которой
 специальная  форма  кодирования
информации  позволяет  выполнять
арифметические  операции  парал¬
лельно  над  цифрами  аг-  каждого
разряда  в  отдельности  в  незави¬
симых  каналах,  количество  п  и
характеристики  которых  связаны
с  числовым  диапазоном  р  и  точно¬
стью  вычислений.  Использование  си¬
стемы  счисления  в  остаточных  клас¬
сах  (ССОК)  предопределяет  парал¬
лельную  структуру  системы,  содер¬
жащую  в  каждом  из  каналов
«функционально  полный»  набор
устр-в,  реализующих  матем.  опера
ции.  Такая  организация  вычисли
тельных  устройств  позволяет  суще
ственно  повысить  точность  решения
равную  1  /р,  при  относительно  невы
сокой  точности  вычислений  на  устр
вах  в  каждом  канале,  равной  l/pt
На  рис.  показана  блок-схема  вычи
слит,  устр-ва  в  остаточных  классах
где  1  —  блок  преобразования  чисел
записанных  в  позиционной  системе
счисления,  в  совокупность  остатков
а,;  2  —  блок,  состоящий  из  аналого¬
вых  устр-в,  выполняющих  опера¬
ции  суммирования,  инвертирова¬
ния,  масштабирования,  умножения,
функцион.  преобразования,  интегри¬
рования  и  дифференцирования  на
 Блок-схема  устройства  в  остаточных  классах.
 основе  теоретико-числовых  свойств
сравнений;  3  —  блок  преобразова¬
ния  из  ССОК  в  позиционное  пред¬
ставление  результата.  Сигналы
uax  i  и  иВых  h  *  =  1,  я  представляют
собой  электр.  напряжения  постоян¬
ного  тока,  к-рые  принимают  значе¬
ния  из  целочисл.  ряда  в  пределах
от  0  до  р/  —  1  и  моделируют  сово¬
 ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ  СИСТЕМА  В  ОСТАТОЧНЫХ  КЛАССАХ  125

купность  остатков  а,  входных  и  pt
выходных  величин.  Мн-во  вариантов
выбора  оснований  системы  счисле¬
ния  требуют  оптимизации  при  их
выборе.  Вычислит,  устр-ва  в  ССОК
можно  построить  с  применением
двоичного,  троичного  или  десятич¬
ного  способа  кодирования.
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ  СРЕДА  —
наборы  цифровых  автоматов  с  про¬
граммируемой  структурой,  состоя¬
щие  из  одинаковых  и  однотипно
соединённых  друг  с  другом  универ¬
сальных  элементов,  программно  на¬
страиваемых  сигналами  извне  на
выполнение  логических  функций,
функций  памяти  и  функций  комму¬
тации.
 ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ  ТЕХНИ¬
КА—  1)  Отрасль  техники,  предме¬
том  которой  является  разработка  и
промышленное  производство  элек¬
тронных  вычислительных  машин
(ЭВМ)  и  периферийного  оборудова¬
ния  для  автоматизации  процессов
обработки  информации  и  управле¬
ния.  2)  Наука  о  методах  и  средствах
автоматизации  обработки  информа¬
ции  на  основе  цифровых  и  аналого¬
вых  ЭВМ.  Рост  значения  В.т.  для
нар.  х-ва  определяется  её  проникно¬
вением  практически  во  все  сферы
деятельности  общества:  науч.  иссле¬
дования,  промышленность,  сельское
хозяйство,  медицину,  образование  и
др.  Уровень  произ-ва  и  применения
средств  В.т.  в  значит,  степени  опре¬
деляет  науч.,  экой,  и  военный  по¬
тенциал  развитых  стран.
 История  создания  мех.  средств  для
автоматизации  счёта  простирается
в  далёкое  прошлое.  Согласно  утвер¬
дившемуся  мнению,  прообразом
ЭВМ  следует  считать  «аналитич.  ма¬
шину»  англ.  учёного  Ч.  Бэббиджа
(1833),  а  непосредств.  предшествен¬
ником  —  электромех.  цифровую  вы¬
числительную  машину,  созданную
в  1937  амер.  учёным  Г.  Эйкеном.
Первая  быстродействующая  ЭВМ
ENIAC  (США,  1946)  содержала
 18 	ООО  электронных  ламп  и  выполняла
сложение  (или  вычитание)  за
200  мкс.  В  1950  под  руководством
сов.  учёного  С.  А.  Лебедева  в  АН
 УССР  была  создана  первая  в  кон¬
тинентальной  Европе  малая  элек¬
тронная  счётная  машина  МЭСМ,  со¬
державшая  2000  электронных  ламп.
Она  явилась  родоначальником  по¬
следующих  отечеств.  ЭВМ.
 В  наст,  время  достаточно  чётко
сформировались  следующие  более
узкие  направления  В.т.: 	физико-
 тех.  основы  элементной  базы  В.т.,
архитектура  ЭВМ,  матем.  и  про¬
граммное  обеспечение  вычислитель¬
ных  систем,  применение  средств
В.т.  Физико-тех.  принципы,  исполь¬
зуемые  для  создания  элементарных
компонент  ЭВМ,  в  значит,  мере
определяют  прогресс  в  деле  повыше¬
ния  быстродействия  и  логич.  воз¬
можностей  ЭВМ,  а  также  увеличе¬
ния  объёма  памяти  их,  уменьшения
габаритов  и  энергопотребления.
Смену  поколений  ЭВМ,  как  правило,
связывают  с  переходом  на  новую
элементную  базу,  выделяя  при  этом:
элементы  на  электронных  лампах,
дискретных  полупроводниковых  при¬
борах,  интегральных  микросхемах.
В  наст,  время  повсеместно  перешли
к  использованию  больших  инте¬
гральных  схем  (БИС);  содержащих
до  десятков  тысяч  элементарных
логических  схем.  БИС  позволили  в
качестве  осн.  неделимых  компонентов
ЭВМ  принять  сложные,  логически
завершённые  узлы  —  микропроцес¬
соры.  Дальнейшее  развитие  элемент¬
ной  базы  В.т.  связывают  с  исполь¬
зованием  недостаточно  исследован¬
ных  ранее  и  вновь  открываемых
физ,  явлений  (напр:,  сверхпроводи¬
мость),  а  также  совершенствова¬
нием  микроэлектронной  технологии
(см.  Микроэлектроника).  Направле¬
ние,  связанное  с  архитектурой
ЭВМ,  исследует  общ.  вопросы  по¬
строения  рацион,  логич.  структуры
ЭВМ  применительно  к  различным
областям  их  применения  и  режимам
функционирования.  Архитектура,  с
одной  стороны,  эволюционировала
от  простых  однопроцессорных  к
сложным  многопроцессорным  супер¬
ЭВМ,  а  с  другой  стороны,  к  миниа¬
тюрным  персональный  ЭВМ.  Среди
типичных  архитектур  супер-ЭВМ
 126
 ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ  СРЕДА

следует  отметить  макроконвейерную
архитектуру  (см.  Макроконвейерная
ЭВМ),  архитектуру  гиперкубовую  и
архитектуру  ЭВМ  с  сокращённым
набором  команд  (RISC).  Матем.
обеспечение  представляет  собой  со¬
вокупность  матем.  методов  и  алго¬
ритмов,  в  соответствии  с  к-рыми
решаются  на  ЭВМ  прикладные
задачи:  методы  и  алгоритмы  ди¬
скретной  оптимизации,  численного
анализа,  математической  статистики
и  др.  Программное  обеспечение  реа¬
лизует  в  ЭВМ  указанные  алгоритмы
(прикладное  программное  обеспече¬
ние)  ,  а  также  поддерживает  про¬
граммирование  и  вычислит,  процесс
в  ЭВМ  (общ.  программное  обеспе¬
чение).  Осн.  компонентами  послед¬
него  являются  операционные  систе¬
мы,  системы  программирования  и
системы  управления  базами  данных.
Матем.  основания  архитектуры  ЭВМ
и  общ.  программного  обеспечения
опираются  на  логику  математиче¬
скую,  алгоритмов  теорию,  графов
теорию  и  др.  разделы  дискретной
математики.
 Осн.  областями  применения  средств
В.т.  являются  автоматизация  на-
учно-тех.  расчётов  и  науч.  экспери¬
мента,  автоматизация  тех.  объектов
и  технол.  процессов,  планирование
экономики  и  управление  ею,  авто¬
матизация  проектирования,  инфор¬
мационный  сервис,  медицина,  сфера
обслуживания,  образование  и  др.
В  наст,  время  область  применения
В.т.  расширилась  системами  авто¬
матизации  творч.  деятельности  чело¬
века;  созданы  многочисленные  т.  наз.
экспертные  системы,  основанные  на
методах  искусственного  интеллекта
и  помогающие  специалисту-при-
кладнику  в  процессе  постановки
диагноза  и  принятия  разного  рода
решений,  а  в  ряде  случаев  и  превос¬
ходящие  его  в  выполнении  этих
ф-ций.
 Областями  науки,  смежными  с  В,т.,
являются  информатика  и  киберне¬
тика.  Информатика  в  большей  мере
исследует  пользоват.  аспекты  обра¬
ботки  информации,  влияние  инфор¬
мационных  процессов  на  экономику,
 пром-сть,  науку,  социальное  разви¬
тие  общества.  Кибернетика,  объек¬
том  исследования  к-рой  являются
процессы  управления  в  живой  при¬
роде,  технике  и  обществе,  суще¬
ственно  опирается  на  В.т.  в  вопро¬
сах  создания  автоматизированных
систем  управления  различного  при¬
менения.
 ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЕ  УСТРОЙ¬
СТВО,  счётно-решающее  устрой¬
ство  —  устройство,  выполняющее
одну  математическую  операцию  или
последовательность  таких  операций
для  решения  одной  или  нескольких
однотипных  задач.  Может  быть  ав¬
тономным  или  входить  в  состав  более
сложных  вычислительных  машин
или  вычислительных  систем.  Авто¬
номные  В.у.,  как  правило,  исполь¬
зуют  в  качестве  вспомогат.  средств
при  выполнении  конструкторских
{напр.,  планиметр,  логарифмич.  ли¬
нейка)  или  вычислит,  (напр.,  корре¬
лятор)  работ.  Примером  В.у.,  вхо¬
дящего  в  состав  сложных  систем,
может  быть  интерполятор  в  системе
управления  станком.  Различают
В.у.  (как  и  вычислительные  ма¬
шины)  непрерывного  действия  (ис¬
пользуемые  наиболее  часто)  и  диск¬
ретного  действия  (см.  также  Расчёт¬
ный  стол).
 ВЫЧИСЛЙТЕЛЬНОЕ  УСТРОЙ¬
СТВО  ВРЕМЯ-ЙМПУЛЬСНОЕ  —
 устройство,  в  котором  информация
представляется  с  помощью  электри¬
ческих  импульсов,  длительность
(ширина)  которых  пропорциональна
математическим  переменным,  над
которыми  выполняются  вычисли¬
тельные  операции.  Относятся  к  гиб¬
ридным  (аналого-цифровым)  устр-
ва  м,  т.  к.  используемые  в  них  время-
импульсные  сигналы  совмещают  в
себе  признаки  аналоговой  и  диск¬
ретной  информации  (длительность
импульсов  изменяется  непрерывно,
а  их  ширина  измеряется  дискрет¬
ным  квантованием  по  времени).
Используются  В.у.в.-и.  в  основном
для  осуществления  суммирования,
умножения,  деления,  интегрирова¬
ния,  дифференцирования,  функцион.
преобразований  над  различными
 ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЕ  УСТРОЙСТВО  ВРЕМЯ-ИМПУЛЬСНОЕ  127

величинами,  предварительно  преоб¬
разованными  во  время-импульсные
сигналы.  Осн.  элементами  В.у.в.-и.,
формирующими  время-импульсные
сигналы  и  выполняющими  матем.
операции  над  ними,  являются  ли¬
нейный  импульсный  делитель,  вре¬
менной  модулятор  напряжения,  вре¬
менной  демодулятор,  генераторы
напряжений  спец.  формы,  сравни¬
вающие  устр-ва,  усилители  опера¬
ционные,  счётчики,  регистры.  Точ¬
ность  В.у.в.-и.  определяется  по¬
грешностями  аналоговых  узлов,
зависящими  от  их  чувствительности,
линейности,  полосы  пропускания,
а  также  погрешностями  квантования
и  выбранной  разрядностью  кодов.
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЕ  УСТРОЙ¬
СТВО  КОМБИНИРОВАННОЕ  —
комплексное  устройство,  на  котором
решение  задач  осуществляется  в  ре¬
зультате  взаимодействия  вычисли¬
тельных  элементов  и  узлов  аналого¬
вого  и  цифрового  типа.  Различают
три  способа  организации  В.у.к.:
1)  объединение  аналоговых  (АВМ)
и  цифровых  (ЦВМ)  вычислительных
машин  в  единый  комплекс  —  сба¬
лансированные  В.у.к.;  2)  включе¬
ние  в  состав  АВМ  цифровых  уз¬
лов  —  преимущественно  аналоговые
В.у.к.;  3)  включение  в  состав  ЦВМ
аналоговых  узлов  —  преимуще¬
ственно  цифровые  В.у.к.  В  комби-
ниров.  вычислит,  устр-ве  исполь¬
зуются  аналоговая  и  цифровая  фор¬
мы  представления  информации  и
аналоговые  и  цифровые  методы
выполнения  матем.  операций.  Од¬
нако  форма  представления  входных
и  выходных  величин  и  машинных
переменных  в  конкретном  В.  у.  к.
зависит  от  состава  входящего  в  него
вычислит,  оборудования  и  его  проб¬
лемной  ориентации.  Для  обмена  ин¬
формацией  между  аналоговой  и
цифровой  частями  В.у.к.  в  про¬
цессе  решения  задач  служат  анало¬
го-цифровые  преобразователи  и
цифро-аналоговые  преобразователи.
Объединяя  АВМ  и  ЦВМ,  получают
возможность  решать  сложные  ма¬
тем.  задачи  в  истинном  масштабе
времени,  управлять  реальными  физ.
 объектами  и  исследоват.  аппарату¬
рой,  моделировать  различные  про¬
цессы.
 ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЕ  УСТРОЙ¬
СТВО  МОСТОВОЕ  —  устройство,
принцип  вычислений  в  котором  бази¬
руется  на  использовании  балансных
(замкнутых)  и  небалансных  (ра¬
зомкнутых)  мостовых  электрических
схем.  Производят  алгебр,  суммиро¬
вание,  умножение,  деление,  функ¬
цион.  преобразования  над  физ.
параметрами  любой  природы,  по¬
скольку  указанные  параметры  по¬
зволяют  управлять  величиной  сопро¬
тивлений  резисторов  мостовых  схем.
Наиболее  употребит,  управляющими
параметрами  являются  мех.  переме¬
щение,  позиционный  код  и  дли¬
тельность  прямоугольного  импульс¬
ного  напряжения,  к  к-рым  могут
быть  сведены  частота,  напряжение,
фаза,  световой  поток,  температура  и
т.  д.  Мех.  параметру  соответствуют
электромех.  управляемые  резисто¬
ры,  цифровому  —  цифровые  управ¬
ляемые  резисторы,  время-импульс-
ному  —  время-импульсные  управ¬
ляемые  резисторы.  В.у.м.  имеют
конструктивно  неразделимые  при¬
знаки  аналоговых  и  цифровых
устр-в,  т.  е.  являются  гибридными
(аналого-цифровыми)  устр-вами.
Возможность  ввода  в  каждое  плечо
В.у.м.  отд.  массива  данных  и  прос¬
тота  взаимного  каскадного  включе¬
ния  позволяют  решать  широкий  круг
практич.  задач.  Используют  В.у.м.
как  преобразователи  функциональ¬
ные  одной  и  нескольких  перемен¬
ных  и  как  аппроксиматоры  (ступен¬
чатые,  кусочно-линейные,  кусочно¬
квадратичные,  кусочно-экспонен-
циальные  и  дробно-рациональ¬
ные).
 ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЕ  УСТРОЙ¬
СТВО  НА  СКАЛЯ  ТОРАХ  —  уни¬
версальная  вычислительная  струк¬
тура■,  реализующая  групповые  ал¬
гебраические  операции  нахождения
суммы  парных  произведений  состав¬
ляющих  двух  многомерных  векто¬
ров.  Позволяет  распараллеливать
вычислит,  процесс  путём  одноврем.
работы  множительно-делительных
 128  ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЕ  УСТРОЙСТВО  КОМБИНИРОВАННОЕ

устройств  и  сумматоров.  В  соответ¬
ствии  с  орг-цией  функционирования
и  используемой  формой  представле¬
ния  информации  электронные  ска-
ляторы  подразделяют  на  аналого¬
вые,  цифровые,  гибридные  (анало¬
го-цифровые).  В.у.  на  с.  является
одним  из  примеров  однородных
вычислительных  сред.
 ВЫЧИСЛЙТЕЛЬНОЕ  УСТРОЙ¬
СТВО  ЧАСТОТНО-  ЙМПУЛЬС-
НОЕ  —  устройство,  в  котором  ис¬
ходные  данные,  машинные  пере¬
менные  и  результаты  вычислений
представляются  с  помощью  элект¬
рических  импульсов,  частота  кото¬
рых  пропорциональна  этим  величи¬
нам.  Являются  гибридными  (ана¬
лого-цифровыми)  устройствами,
т.  к.  используемые  в.них  частотно¬
импульсные  сигналы  совмещают  в
себе  признаки  аналоговой  и  дискрет¬
ной  информации  (частота  импульсов
изменяется  непрерывно,  а  их  чис¬
ло—  дискретно).  В.у.ч.-и.  исполь¬
зуются  в  вычислит,  и  управляющих
системах  для  преобразования  кодов,
напряжений,  временных  интервалов
и  др.  физ.  параметров  в  частотно¬
импульсные  сигналы  и  наоборот,  а
также  для  выполнения  сложения,
умножения,  деления,  интегрирова¬
ния,  функцион.  преобразований.  По
структурной  орг-ции  и  используемой
элементной  базе  В.у.ч.-и.  сходны
с  вычислительными  устройствами
время-импульсными,  и  их  быстро¬
действие  и  точность  зависят  от  одних
и  тех  же  факторов.
ВЫЧИСЛЙТЕЛЬНЫЙ  АЛГО-
РЙТМ  —  алгоритм  точного  или  при¬
ближённого  решения  задач  при¬
кладной  математики  на  ЭВМ.
Начальные  данные  и  результаты
В.а.—  конечные  мн-ва  чисел,  интер¬
претируемые  как  мн-ва  элементов  аб¬
страктных  пространств,  приближаю¬
щих  исходные  данные  и  результа¬
ты  решения  данных  задач.  При¬
меры  В.а.—  Горнера  схема,  Фурье
преобразование  быстрое.
ВЫЧИСЛЙТЕЛЬНЫЙ  КОМП¬
ЛЕКС  —  совокупность  электронных
вычислительных  машин  (ЭВМ),
соединённых  каналами  связи  и
 управляемых  единой  распределён¬
ной  операционной  системой.  Комп-
лексирование  ЭВМ  может  пре¬
следовать  следующие  цели.
Во-первых,  с  помощью  комплексиро-
вания  ЭВМ  можно  использовать
эффективное  распределение  ф-ций
между  ЭВМ  (функцион.  специали¬
зацию)  в  процессе  решения  одной
общ.  задачи.  В  этом  случае  в  В.к.
можно  объединять  как  ЦВМ,  так
и  АВМ.  Во-вторых,  можно  достичь
повышения  отказоустойчивости
вычислительной  системы,  т.  к.  при
отказе  одной  из  ЭВМ,  входящих
в  В.к.,  её  ф-ции  могут  взять  на  себя
др.  ЭВМ.
 ВЫЧИСЛЙТЕЛЬНЫЙ  ЦЕНТР
 (ВЦ)  —  самостоятельное  учреж¬
дение  или  подразделение  учреж¬
дения,  предприятия,  института,  дея¬
тельность  которого  состоит  в  обра¬
ботке  информации  и  разработке  ме¬
тодов  и  программных  средств  реше¬
ния  задач  различных  классов  на  элек¬
тронных  вычислительных  машинах
(ЭВМ).  Различают  ВЦ  как  научно-
исследоват.  институты  (НИВЦ);  ВЦ
коллективного  пользования  (ВЦКП);
ВЦ  как  подразделения  научно-ис-
следоват.  ин-тов,  предприятий,  учре¬
ждений  (включая  ВЦ  министерств  и
ведомств).
 Гл.  задачей  НИВЦ  является  раз¬
работка  алгоритмов  решения  раз¬
личных  типов  задач  и  программного
обеспечения  их  решений.  НИВЦ
проводят  также  консультации  раз¬
личных  потребителей  по  методам
решения  и  программным  средствам
и  предоставляют  машинное  время
для  решения  задач  пользователей.
Гл.  задача  ВЦКП  состоит  в  предо¬
ставлении  машинного  времени  поль¬
зователям,  расположенным  в  нек-
ром  городе  или  районе,  независимо
от  их  ведомств,  принадлежности,
а  также  консультации  по  мето¬
дам  обработки  информации  и  исполь¬
зованию  программных  средств.
ВЦ,  являющиеся  подразделениями
учреждений,  ведут  на  ЭВМ  обра¬
ботку  информации,  необходимую
соответствующему  учреждению.
ВЦ  научно-исследоват.  институтов
 5 	8-894
 ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ  ЦЕНТР
 129

занимаются  также  разработкой
алгоритмов  и  программ  в  соответ¬
ствии  с  тематикой  института.  В  СССР
ВЦ  создаются  с  1955.  Первые  ВЦ
относились  к  типу  НИВЦ  и  орга¬
низовывались  при  АН  СССР  и  АН
союзных  республик.  Их  основной  те¬
матикой  была  разработка  методов
решения  научно-технических  задач
(в  области  механики,  физики,  физ.
химии).  В  дальнейшем  области
применения  ЭВМ  непрерывно  рас¬
ширялись.  Весьма  важным  явилось
применение  ЭВМ  в  решении  задач
экономики  и  управления.  В  науч.
применениях  от  упомянутых  выше
наук  физ.  цикла  машинные  методы
обработки  информации  начинают
распространяться  на  биол.  науки,
медицину,  геологию,  социологию  и
др.  В  дальнейшем  отд.  академич.
НИВЦ  были  переименованы  в  Ин-ты
кибернетики,  но  за  ними  сохрани¬
лись  ф-ции  НИВЦ.  Расширение
областей  применения  ЭВМ  и  связан¬
ный  с  этим  быстрый  рост  числа
потребителей  ЭВМ  вызвал  необхо¬
димость  орг-ции  ВЦКП.  В  них  мо¬
жет  быть  сосредоточена  мощная
вычислит,  техника,  к-рую  нецеле¬
сообразно  было  бы  приобретать
отд.  предприятиям  или  учреждени¬
ям,  т.  к.  это  привело  бы  к  весьма
неэффективному  использованию
вычислительной  техники.  В  то  же
время  совр.  мощные  ЭВМ,  допуска¬
ющие  мультипрограммный  режим,
позволяют  отд.,  в  т.  ч.  территори¬
ально  удалённым,  пользователям
обращаться  к  такой  мощной  ЭВМ
с  терминального  устр-ва  (соединён¬
ного  с  ней  посредством  телефонных,
телеграфных  и  др.  линий  связи
и  даже  через  спутники  связи).  Для
потребителя  наличие  у  него  терми¬
нала  эквивалентно  наличию  собств.
ЭВМ,  но  несоизмеримо  дешевле
её  приобретения  и  обслуживания.
Кроме  того,  ВЦКП,  как  правило,
располагают  мощным  набором
средств  программного  обеспече¬
ния,  что  практически  неосущест¬
вимо  для  отд.  собственников
ЭВМ.  На  Украине  первый  ВЦКП
был  создан  в  Ин-те  кибернетики
 АН  УССР  в  1972,  когда  в  качестве
центральной  ЭВМ  вычислительного
комплекса  начали  использоваться
информационно-вычислит.  возмож¬
ности  большой  ЭВМ  «БЭСМ-6».
Связанные  между  собой  ВЦКП  соз¬
дают  сеть  ВЦ,  что  даёт  возмож¬
ность  потребителю  использовать  лю¬
бую  разработанную  где-либо  про¬
грамму,  имеющуюся  в  наличии  хо¬
тя  бы  в  одном  из  ВЦ  сети,  т.  е.
пользоваться  опытом,  достигнутым
человечеством  в  области  разработки
методов  решения  различных  задач  и
программирования.  Впервые  проект
сети  ВЦ  для  нужд  республики  был
разработан  на  Украине  в  60-х  годах.
Ин-т  кибернетики  АН  УССР  осу¬
ществляет  научно-методич.  руковод¬
ство  по  созданию  сети  ВЦ  и  является
головной  орг-цией  по  этой  проблеме.
ВЦ  являются  одним  из  звеньев
автоматизированных  систем  управ¬
ления.  Значит,  работа  по  созда¬
нию  таких  систем,  внедрению  но¬
вых  форм  и  методов  управления
отраслью  с  помощью  совр.  средств
вычислит,  техники  проводится  на
Украине.  В  частности,  в  чёрной
металлургии  создана  системотех.
база,  обеспечивающая  решение
практически  важных  задач  отрасли
в  производств,  ритме.  ВЦКП  органи¬
зованы  в  Донецке,  Кривом  Роге,
Львове  и  др.  пром.  центрах.  Они
оснащены  развитыми  комплексами
программных  средств.  С  учётом  спе¬
цифики  отрасли  разработаны  и
внедрены  общесистемные  програм¬
мные  средства  для  диспетчеризации
заданий,  пакетной  обработки  инфор¬
мации,  управления  банками  данных,
средствами  телеобработки  и  др,,  что
в  2—3  раза  повысило  производи¬
тельность  прикладного  программи¬
рования.  Така^  разработка  и  внедре¬
ние  эффективных  методов  и  средств
автоматизированного  управления
предприятиями  чёрной  металлургии
Украины  обеспечила  повышение
эффективности  металлургич.  произ-
ва  за  счёт  обнаружения  и  ре¬
ализации  резервов  сырья  и  произ¬
водств.  мощностей,  снижения  тран¬
спортных  и  непроизводительных
 130
 ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ  ЦЕНТР

расходов,  повышения  оперативности
и  т.  д.
 ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ  АЛГО¬
РИТМОВ  РАСПАРАЛЛЕЛИВА¬
НИЕ  —  представление  вычислитель¬
ных  алгоритмов  решения  приклад¬
ных  задач  в  форме,  минимизирую¬
щей  время  их  реализации  на  муль¬
типроцессорных  системах.  В  резуль¬
тате  В.а.р.  получаются  т.  наз.
р-алгоритмы.
 ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ  РАБОТ
МЕТОДЫ  ОРГАНИЗАЦИИ  —
 методы  организации  вычислений
на  электронных  вычислительных
машинах  в  вычислительных  цент¬
рах  (ВЦ),  включающие  органи¬
зацию  систем  математического
обеспечения  и  взаимосвязи  потре¬
бителей  машинного  времени  со  сред¬
ствами  вычислительной  техники,
проблемы  эффективного  использо¬
вания  наличных  ресурсов  вычис¬
лительных  систем  (ВС),  задачи
построения  критериев  оптималь¬
ности  организации  различных  эта¬
пов  вычислит,  процесса.  Позволяют
осуществлять  полный  контроль  за
прохождением  каждой  задачи  в
вычислит,  процессе,  выбор  кон¬
фигурации  ВС  и  системы  матем.
обеспечения,  помогают  оптимально
планировать  использование  обору¬
дования  ВС  и  её  процессоров,
организовывать  взаимодействие
оператора  и  системы,  вести  и  обра¬
батывать  массивы  данных,  оформ¬
лять  библиотеки  программ.  В.р.м.о.
дают  возможность  организовать
защиту  определённых  видов  инфор¬
мации,  хранящейся  в  памяти  си¬
стемы,  от  возможного  использова¬
ния  посторонними  абонентами,
с  помощью  спец.  программ  выдавать
на  телевизионные  экраны  и  др.
выводные  устр-ва  ВС  информацию
об  очереди  задач,  ожидающих  об¬
служивания,  о  состоянии  системы,
включая  показ  массивов  данных
 о 	событиях  в  системе  в  заданные
промежутки  времени  (час,  сутки)
и  т.  п.  С  помощью  этих  методов
осуществляется  прогнозирование
состояния  ВС,  подключение  новых
абонентов  к  системе,  ведётся
 автом.  контроль  и  учёт  использова¬
ния  мощностей  ВС  (включая  финан¬
совые  расчёты  с  потребителями
машинного  времени)  и  т.  д.
 ВЫЧИ  СЛ  ЙТЕЛЬНЫХ  ЦЕНТ¬
РОВ  СЕТИ  —  совокупность  вычис¬
лительных  центров  (ВЦ)  разной
мощности  и  различного  назначения,
связанных  сетями  связи.  Сети
связи  условно  разделяются  на  два
класса:  территориальные  и  локаль¬
ные.  Территориальные  сети
объединяют  обычно  несколько  ВЦ,
расположенных  на  значит,  удале¬
нии  один  от  другого.  Для  орг-ции
взаимодействия  используются  тер¬
риториальные  сети  обмена  данными,
базирующиеся  на  магистр,  каналах
первичных  сетей  связи.  Террито¬
риальные  сети  должны  представлять
широкому  кругу  её  пользователей
базы  данных,  системы  управления
базами  данных,  информационно¬
поисковые  службы,  модели  мате¬
матические  процессов  и  объек¬
тов,  службы  разработки  и  отлад¬
ки  новых  матем.  программ,  служ¬
бы  распределённых  вычислит,  прог¬
рамм,  электронную  почту.  Л  о-
кальные  сети  объединяют  в
единую  систему  рассредоточенные
на  небольших  территориях  пред¬
приятий  автоматизированные  рабо¬
чие  места  пользователей,  использую¬
щие  совместно  с  микропроцессорами
и  микро-ЭВМ  печатающие  и  копиру¬
ющие  конторские  устр-ва,  графо¬
построители,  кассовые  и  банков¬
ские  аппараты  и  др.  В  наст,  время
в  промышленно  развитых  странах
созданы  сети  общ.  пользования,
предоставляющие  пользователям
услуги  не  только  по  передаче  дан¬
ных,  но  и  по  её  обработке  на  ба¬
зе  территориально  распределённой
сети  ВЦ  коллективного  пользо¬
вания.  Примером  являются  разра¬
ботанные  в  США  и  получившие  ши¬
рокое  распространение  в  странах
Зап.  Европы  сети:  CeBIT  MultiNET,
ARPA,  ARRANET,  CS  NET,
TRANSPAC,  TUMNET,  SITA,
INFOSWITCH,  DDN,  большая
часть  к-рых  построена  на  неодно¬
родных  вычислит,  средствах.
 5*
 ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ  ЦЕНТРОВ  СЕТИ
 131

ГАБОРА  ФИЛЬТР  —  адаптивный
(обучающийся)  нелинейный  пред¬
сказывающий  фильтр,  который  пос¬
ле  обучения  на  множестве  реали¬
заций  некоторого  случайного  про¬
цесса  предсказывает  значение  этого
процесса  в  будущем  в  соответствии
с  расширенным  оператором  пред¬
сказания  (полиномом  Колмогорова  —
Г  абора)
 g[*(0]  —  Го  +  Y^rnXn  +
 +  IS  IS  г  Гп2  Хп\  Хп2  -j“
 +  Zo  1о  1лГп[  Гп2  ГпЪ  Хп2  х“3  +  -*•
 где  &[*(/)]  —  предсказанное  буду¬
щее  значение  функции  x{t)\  хп,
Xni,  хП2, 	xN  —  значение  этой
 функции  в  прошедшие  моменты
времени  (tn,  tn-1,  tn_N)\  r0,  rn,
rnl, 	rN  —  коэффициенты  веса,
 определяющие  влияние  каждого
члена  полинома  на  предсказанное
значение  функции.  Оптимизация
коэф.  в  процессе  обучения  фильтра
осуществлялась  автоматически,  по
критерию  минимума  среднеквадра¬
тичной  ошибки,  на  точках  отд.
проверочной  последовательности
данных.  Фильтр  мог  реализовать
оператор  предсказания,  содержа¬
щий  до  96  членов  с  18  запаздываю¬
щими  аргументами.  Конструктивно
Г.ф.  выполнен  в  виде  аналогового
устр-ва,  осуществляющего  запись
и  считывание  сигналов  при  помощи
20-дорожечной  магн.  ленты  и  пере¬
множение  сигналов  с  использо¬
ванием  эффекта  Холла.
ГАМИЛЬТОНОВ  ПУТЬ  —  гамиль¬
тонова  цепь  графа,  в  которой  все
дуги  ориентированы  в  направлении
обхода  от  начальной  к  конечной
вершине  его.  Если  начальная  и
конечная  вершины  графа  совпада¬
ют,  Г.п.  наз.  гамильтоновым
контуром.  См.  также  Графов
теория.
 ГАМИЛЬТОНОВА  ЦЕПЬ  —  цепь
графа,  содержащая  все  его  вершины
и  проходящая  через  каждую  из  них
только  один  раз.
 ГАММА-АНАЛОГ  —  квазианало-
говая  модель  (см.  Квазианалоговое
моделирование),  отличающаяся
тем,  что  матрица  А  коэффициентов
заданных  уравнений  представляет¬
ся  суммой  или  разностью  двух
матриц  М  и  D.  Матрица  D  выбирает¬
ся  так,  чтобы  матрица  М  могла
быть  реализована  на  аналоговой
модели.  Для  моделируемого  ур-ния
 АХ  =  /,
 где  X  —  вектор  неизвестных,  f  —
вектор  правых  частей,  ур-ние  Г.-а.
имеет  вид
 MX  =  f  +  Ф,
 DX  =  Ф  +  А/8,
 где  Ф  —  вектор  уравновешивающих
токов,  К  —  неособенная  диагональ¬
ная  матрица,  8  —  вектор  невязок.
 Схема  гамма-аналоговой  модели
 Г.-а.  относится  к  классу  моделей
с  ограниченной  сходимостью  про¬
цесса  уравновешивания.  Сходимость
тем  выше,  чем  ближе  матрица
М  к  матрице  Л.  У  Г.-а.  затруднена
автоматизация  процесса  уравнове¬
шивания.
 ГАММА-РАСПРЕДЕЛЕНИЕ  —
 распределение  вероятностей  поло¬
жительной  случайной  величины
с  плотностью  вероятности
 132
 ГАБОРА  ФИЛЬТР

р(х,  =
 I  >  О,
 где  Г(а)  = 	е~у 	dy 	— 	гамма-
 функция  Эйлера.  Характеризуется
параметром  формы  a  >  О  и
масштабным  парамет¬
ром  размера  А,  >  0.  Использу¬
ется  Г.-р.  в  вероятностных  моделях
биологии,  операций  исследовании,
теории  надёжности,  в  сетевых  гра¬
фиках  (см.  Сетевая  модель)  и  т.  п.
При  надлежащем  выборе  парамет¬
ров  сводится  к  экспоненциальному
распределению,  Хи-квадрат  распре¬
делению.
 ГАРМОН  ЙЧЕСКОЙ  ЛИНЕА¬
РИЗАЦИИ  МЕТОД  —  метод
приближённого  анализа  нелиней¬
ных  систем,  основанный  на  замене
нелинейного  элемента  у  =  f(x)  ли¬
нейным  у  —  kx,  при  специальном
выборе  его  коэффициента  усиления
k.  Метод  гармонич.  линеаризации
(гармонического  балан-
с  а)  даёт  возможность  приближённо
определять  условия  существования
и  устойчивости  периодич.  режимов
в  нелинейных  динамич.  системах,
а  также  их  амплитуды  и  частоты.
Осн.  предпосылка,  положенная  в
основу  Г.л.м.,  состоит  в  том,  что
при  прохождении  сигнала  у  через
линейную  часть  системы  происходит
фильтрация  высокочастотных  со¬
ставляющих  сигнала,  в  результате
чего  сигнал  х  оказывается  близким
к  синусоидальному,  т.  е.
 х  —  a  sin  со/. 	(1)
 Разлагая  в  ряд  Фурье  результат
подстановки  выражения  (1)  в  f(x)
и  отбрасывая  высшие  гармоники,
получаем
 у  —  k  (а,  р)  х,  k  (а,  р)  =
 ==  s  И  +  рн  О)  /  о),
 где
 g(a)  =  —  \nnf(a  sin  и)  sm  и  du,
па  J  и
 h(a)  =  —  \20nf{a  sin  и)  cos  и  du.
 Используя  далее  условия  сущест¬
вования  незатухающих  колебаний
в  системе,  вытекающие,  напр.,  из
устойчивости  критерия  Найквиста,
решение  системы  определяют  как
веществ,  значения  а  и  со,  удовлетво¬
ряющие  ур-нию
 1 	+  k(a,  j)  W(j(o)  =  О,
 где  Щ/со)  —  частотная  характерис¬
тика  линейной  части  системы.
ГАУССА  ИСКЛЮЧЕНИЯ  МЕ¬
ТОД  —  один  из  прямых  методов
линейных  систем  решения  на  ЭВМ.
Состоит  в  приведении  исходной
системы  Ах  =  а  к  треугольному
виду  Вх  =  Ьу  где  матрица  В  всю¬
ду  имеет  нули  ниже  гл.  диагона¬
ли  (прямой  ход),  и  в  последоват.
отыскании  неизвестных  из  найден¬
ной  треугольной  системы  (обратный
ход).  Прямой  ход  осуществляют
последоват.  исключением  первого
неизвестного  из  всех  уравнений,
кроме  первого,  затем  —  исключе¬
нием  второго  неизвестного  из  всех
ур-ний,  кроме  первого  и  второго,
и  т.  д.
 ГАУССА  КВАДРАТУРА  —  форму
ла  приближённого  интегрирования
на  ЭВМ,  имеющая  вид
 \ba  р(х)  f(x)  dx  «  £"=1  Akf(xk),
 где  Xk  —  корни  многочленов
Рп-\(х)у  ортогональных  на  [а,  Ь]
с  весом  р{х)
 (Sa  р(х)  Pn-i(x)xs  dx  =  О,  S  =  О,  1,
п  —  2).
 Г.  к.  оказывается  точной  для  всех
многочленов  степени,  не  превосхо¬
дящей  2п  —  1,  откуда  вытекает  её
высокая  точность  для  широких  клас¬
сов  ф-ций  f(x).
 ГАУССА  РАСПРЕДЕЛЕНИЕ  —то
 же,  что  и  нормальное  распреде¬
ление.
 ГАУССОВСКИ  Й  СЛУЧАЙ  НЫ  Й
ПРОЦЕСС  —  случайный  процесс
£(7),  у  которого  для  произвольных
моментов  времени  11,  tn  совмест¬
ное  распределение  вероятностей
случайных  величин  £(/i),  l(tn)
является  многомерным  нормаль¬
 ГАУССОВСКИЙ  СЛУЧАЙНЫЙ  ПРОЦЕСС 	133

ным  распределением.  Совокупность
всех  конечномерных  распределе¬
ний  Г.с.п.  однозначно  восстанавли¬
вается  по  его  математическому
ожиданию  МЩ)  и  корреляцион¬
ной  функции
 R(t,  т)  =  Ml\t)  £°(т),
 где  l\t)  =  lit)  -  МЩ).
 Др.  словами,  случайный  процесс  l(t)
наз.  Г.с.п.,  если  любые  линейные
комбинации  случайных  величин
£(/  1),  l(tn)  имеют  нормальное
распределение.
 Классич.  примером  Г.с.п.  являет¬
ся  винеровский  процесс  (процесс
броуновского  движения)  £(/),  при¬
ращение  которого  в  интервале  дли¬
ны  t  не  зависит  от  приращений
в  интервалах,  не  пересекающихся
с  данным,  и  имеет  норм,  распре¬
деление  с  матем.  ожиданием  и
дисперсией,  пропорциональными  t.
Такой  процесс  выступает  в  качестве
предельного  для  последовательности
сумм  независимых  случайных  вели¬
чин  при  весьма  общих  условиях.
Г.с.п.  широко  применяют  в  авто¬
матического  управления  теории
в  связи  с  тем,  что  при  пропуска¬
нии  его  через  линейную  систему
управления  вновь  получается  Г.с.п.
Исследованы  мн.  свойства  траек¬
торий  Г.с.п.,  имеющие  прикладное
значение: 	характеристики  локаль¬
 ных  экстремумов,  огибающих,  пере¬
сечений  уровня  и  др.  Построена  тео¬
рия  обнаружения  сигналов  на  фоне
помех,  описываемых  гауссовскими
случайными  процессами.
 ГЁДЕЛЯ  ТЕОРЕМЫ  О  НЕПОЛ¬
НОТЕ  —  две  теоремы  логики  ма¬
тематической,  показывающие  не¬
возможность  полной  формализации
арифметики,  а  также  более  широ¬
ких  математических  теорий.  Доказал
австрийский  математик  К.  Гёдель
в  1931.
 Согласно  первой  теореме  (в  форме
Россера)  непротиворечивая  арифм.
формальная  система  (см.  Арифме¬
тика  формальная)  S  не  является
просто  полной  (см.  Полнота  фор¬
мальной  теории),  т.  е.  в  ней  имеется
такая  замкнутая  ф-ла,  что  хотя  она
 и  истинна  в  стандартной  модели
теории  5,  но  ни  она,  -ни  её  отрицание
не  доказуемы  в  5;  более  того,  теория
5  существенно  неполна,  т.  е.  её
нельзя  расширить  до  просто  полной
формальной  теории  присоединени¬
ем  к.-л.  множества  разрешимого
аксиом  (в  языке  теории  S).  Во  второй
теореме  указывается  некоторая  ф-ла
G  теории  S,  содержательно  выра¬
жающая  непротиворечивость  са¬
мой  теории  S,  и  утверждается,  что
если  5  непротиворечива,  то  G  в  ней
недоказуема.  Другими  словами,
если  теория  S  непротиворечива,  то
доказательство  непротивореч  ивости
 5 	нельзя  провести  средствами,  фор¬
мализуемыми  в  5.  Эти  теоремы
справедливы  также  и  для  др.  фор¬
мальных  теорий,  в  к-рых  доказуемы
аксиомы  теории  S  и  выразимы  осн.
понятия  арифметики.  См.  Доказа¬
тельств  теория.
 ГЕНЕРАТОР  ПИЛООБРАЗНОГО
НАПРЯЖЕНИЯ  (лат.  generator  —
производитель)  —  генератор  пе¬
риодических  импульсов  напряжения
пилообразной  формы.  Величина  этих
импульсов  изменяется  во  времени
по  линейному  закону  от  нек-рого
начального  до  конечного  значения,
затем  мгновенно  возвращается  к
начальному  значению  и  снова
повторяется.  Г.п.н.  используют  в
цифровых  измерит,  приборах,  ана¬
лого-цифровых  преобразователях,
графопостроителях,  осциллографах,
радиолокационных  индикаторах  и
электронных  устр-вах,  где  требуется
постоянная  скорость  развёртки
процесса  во  времени.
 ГЕНЕРАТОР  приложений  —
 программное  обеспечение  для  авто¬
матического  получения  программы
на  некотором  языке  программиро¬
вания  по  формализованному  опи¬
санию  постановки  задачи,  принадле¬
жащей  к  определённой  проблемной
 06 	1пгти
 ГЕНЕРАТОР  П  РОГРАММ  —  си¬
стема  программ,  предназначенная
для  формирования  необходимой
пользователям  модификации  про¬
граммы  определённого  класса.
Понятие  Г.п.  близко  к  понятию  па¬
 134
 ГЁДЕЛЯ  ТЕОРЕМЫ  О  НЕПОЛНОТЕ

кета  программ.  Г.п.  обычно  исполь¬
зуют  ряд  подпрограмм,  реализую¬
щих,  например,  близкие  по  содер¬
жанию  методы'  вычислительной  ма¬
тематики  или  методы  обработки
больших  массивов  данных.  Приме¬
ром  генерации  сложной  программы
может  служить  генерация  опера¬
ционной  системы  ДОС  ЕС  или
ОС  ЕС.  В  качестве  параметров
для  генерации  задаются  сведения
 о 	конфигурации  тех.  средств  ЭВМ,
 о 	требуемом  сервисе  и  т.  п.  Одним
из  распространённых  методов  реа¬
лизации  Г.п.  является  макрогене¬
рация.
 ГЕНЕРАТОР  СГЛАЖИВАЮ¬
ЩИЙ  —  устройство,  обеспечиваю¬
щее  плавность  диодных  характе¬
ристик  преобразователей  функцио¬
нальных.  Плавность  характеристик
вблизи  точек  излома  автоматически
обеспечивает  интерполяцию  зна¬
чений  угловых  коэф.  между  дву¬
мя  смежными  отрезками  ломаной.
В  качестве  Г.с.  применяют  генера¬
торы  синусоидального  или  треуголь¬
ного  напряжения  (в  полосе  частот
от  5  до  500  кГц).  Эффект  сглажи¬
вания  достигается  в  результате
суммирования  выходного  сигнала
Г.с.  с  входным  сигналом  функцион.
преобразователя.
 ГЕНЕРАТОР  СИНХРОНИЗИ¬
РУЮЩИХ  ИМПУЛЬСОВ  —  элект¬
ронный  блок  ЭВМ,  генерирующий
импульсы,  характеризующиеся  ста¬
бильностью  частоты,  амплитуды
и  длительности.  Импульсы  Г.с.  и.
являются  базовыми  для  выработки
(формирования)  и  распределения
тактовых  импульсов  и  сигналов
запуска  и  синхронизации  элемен¬
тов,  узлов  и  устр-в  ЭВМ,  работаю¬
щих  в  дискретном  режиме  времени.
Используют  Г.с.и.  в  синхронных
и  асинхронных  ЭВМ,  а  также  в
различных  автом.  устройствах.
ГЕНЕРАТОР  СЛУЧАЙ  НЫХ
СИГНАЛОВ  —  устройство,  выра¬
батывающее  случайные  сигналы
с  заданным  законом  распределе¬
ния  значений  какого-либо  параметра
(амплитуды,  частоты,  фазы,  дли¬
тельности  и  т.  д.),  являющегося
 информативным.  Наиболее  распро¬
странены  Г.с.с.  с  равномерным  за-
.коном  распределения  вероятнос-тей
на  основе  источников  случайных
физ.  процессов,  напр,  шумов  по¬
лупроводниковых  приборов,  ра¬
диоактивного  распада,  дробового
эффекта  и  др.  Используются  как
датчики  случайных  сигналов  в  ана¬
логовых  системах,  а  также  в  дат¬
чиках  случайных  чисел  для  полу¬
чения  случайных  числовых  последо¬
вательностей  (обычно  двоичных)
с  требуемыми  законами  распределе¬
ния  0  и  1  в  их  разрядах.
ГЕНЕРАТОР  СЛУЧАЙНЫХ  ЧИ¬
СЕЛ  —  то  же,  что  и  датчик  случай¬
ных  чисел.
 ГЕНЦЕНА  ФОРМАЛЬНЫЕ  СИ¬
СТЕМЫ  —  логико-математические
исчисления,  оперирующие  с  допу¬
щениями  и/или  представляющие
собой  определённые  исчисления
секвенций.  Ввели  в  30-х  гг.  20  в.
нем.  логик  Г.  Генцен  и  независимо
от  него  польс.  логик  С.  Яськов-
ский.  Формальные  выводы  в  Г.ф.с.
(особенно  в  тех,  к-рые  явно  опери¬
руют  с  допущениями)  в  нек-рой
степени  сходны  с  обычными  содер¬
жат.  выводами.  Г.ф.с.  разрабаты¬
вались  для  решения  ряда  задач
доказательств  теории,  в  частности
для  доказательства  непротиворечи¬
вости  арифметики  формальной.
Формализм  Г.ф.с.  оказался  удоб¬
ным  и  для  доказательства  теорем
на  ЭВМ.
 ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ  РАСПРЕДЕ¬
ЛЕНИЕ  —  распределение  веро¬
ятностей  неотрицательной  цело¬
численной  случайной  величины
|,  задаваемое  формулой
 Р(Ъ  =  п)  =  (1  —  р)  рп,  п  =  0,  1,  2,  ...,
 где  0  <  р  <  1 	—  параметр  Г.р.
 Если  имеется  последовательность
независимых  испытаний  с  вероят¬
ностью  успеха  р,  то  Г.р.  имеет
число  успехов  до  первой  неудачи.
Это  св-во  лежит  в  основе  многочисл.
приложений  Г.р.  Так,  если  в  си¬
стеме  с  защитой  отказ  системы
предотвращается  с  вероятностью
р,  то  число  предотвращённых  отка¬
 ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ  РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
 135

зов  до  первого  непредотвращенного
имеет  Г.р.  При  р  1  распределение
случайной  величины  (1  —р)  £  схо¬
дится  к  экспоненциальному  распре¬
делению  с  параметром  1.
 ГИБКОЕ  АВТОМАТИЗИРОВАН¬
НОЕ  ПРОИЗВОДСТВО  (ГАП)  —
производственный  комплекс,  со¬
стоящий  из  исполнительной  систе¬
мы  (включающей  подсистему  техно¬
логического  оборудования,  склад¬
скую  и  транспортную  подсисте¬
мы,  участки  комплектования  и  др.)
и  системы  управления,  коорди¬
нирующей  функционирование  всех
подсистем  комплекса  и  обеспечи¬
вающей  изменение  программы  ра¬
боты  его  компонентов  и  быструю
перестройку  технологии  изготовле¬
ния  при  смене  видов  выпускаемой
продукции.  Используется  в  машино-
и  приборостроит.  отраслях  пром-сти.
ГАП  даёт  возможность  резко  увели¬
чить  производительность  труда  за
счёт  повышения  загрузки  оборудо¬
вания,  существенно  улучшить  ка¬
чество  продукции,  быстро  реаги¬
ровать  на  изменения  производств,
программы,  сократить  в  несколько
раз  продолжительность  производств,
цикла,  экономить  энерг.  и  матери¬
альные  ресурсы,  улучшить  условия
труда  и  т.  д.  Технол.  подсистема
состоит  из  автом.  взаимодействую¬
щих  ячеек,  объединяющих  модули
следующих  типов:  станки  с  число¬
вым  программным  управлением,  об¬
рабатывающие  центры,  пром.  робо¬
ты  и  контрольно-измерит.  устр-ва
и  установки.  Складская  подсистема
автоматически  осуществляет  при¬
ём,  размещение,  хранение,  выдачу
и  учёт  заготовок,  изготовленных
деталей  и  инструмента.  Транспорт¬
ная  подсистема  включает  модули,
выполняющие  ф-ции  погрузки  и  раз¬
грузки,  а  также  доставку  заготовок,
инструмента  и  изделий  к  секциям
автом.  складов,  к  технол.  ячейкам
и  удаление  отходов  производства.
Система  управления  состоит  из
ЭВМ,  образующих  вычислительно-
управляющую  сеть,  и  системного
и  прикладного  программного
обеспечения.  В  ГАП  входит  также
 автоматизированная  система  анали¬
за  его  функционирования,  принятия
и  реализации  решений.  Она  содер¬
жит  датчики  оборудования,  оснаст¬
ки,  инструмента,  вычислительных
устройств  и  матем.  обеспечения.
Высшим  типом  ГАП  являются  пол¬
ностью  автом.  производства.  Они
представляют  собой  комплексные,
интегрированные  системы,  куда
ГАП  входит  как  составная  часть.
Такие  произ-ва  объединяют  в  единые
комплексные  эргатические  системы
все  процессы,  связанные  с  плани¬
рованием,  проектированием,  тех¬
нол.  подготовкой,  управлением  и
контролем  произ-ва  на  всех  уровнях
его  орг-ции,  обеспечения  и  тех.  реа¬
лизации.
 ГИБРИДНАЯ  В  Ы  Ч  И  С  J1Й  ТЕЛЬ¬
НАЯ  СИСТЕМА  (ГВС),  гибридная
вычислительная  машина,  аналого-
цифровая  вычислительная  система,
аналого-цифровая  вычислительная
машина  —  вычислительная  систе¬
ма,  сочетающая  в  себе  свойства
аналоговых  и  цифровых  вычисли¬
тельных  устройств.  В  ГВС  преодоле¬
ны  мн.  недостатки,  свойственные
каждому  из  устр-в  в  отдельности,
и  объединены  такие  преимущест¬
ва,  как  высокая  точность,  быстро¬
действие,  способность  выполнять
многофункцион.  операции.  В  ГВС
по-разному  используют  принципы
 Схема  классификации  гибридных  вычисли¬
тельных  систем.
 136  ГИБКОЕ  АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ  ПРОИЗВОДСТВО

построения  аналоговых  (АВМ)  и
цифровых  вычислительных  машин.
Аналоговые  вычислительные  маши¬
ны  с  цифровым  управлением  и  циф¬
ровой  логикой  строятся  на  ана¬
логовой  вычислительной  и  дискрет¬
ной  логич.  сетях  так,  что  аналого¬
вая  сеть  реализует  условия  зада¬
чи,  а  дискретная  —  поиск  решений.
На  этих  машинах  можно  автомати¬
чески  организовать  процесс  после-
доват.  решения  отдельных  задач,
а  результаты,  полученные  на  преды¬
дущих  этапах,  могут  запоминаться
и  использоваться  при  выполнении
последующих  решений.  Это  даёт
возможность  автоматизировать  на
ГВС  итеративный  процесс  опти¬
мизации  параметров  и  непосред¬
ственно  сам  поиск  искомого  реше¬
ния.  К  таким  системам  относит¬
ся,  напр.,  «Экстрема».  Использова¬
ние  ЦВМ  в  качестве  периферийно¬
го  узла  подготовки  и  преобразова¬
ния  данных  существенно  повышает
мощность  и  функцион.  возможно¬
сти  аналоговой  части  ГВС.  В  таких
ГВС  главную  роль  играет  АВМ,  а
небольшая  ЦВМ  используется  для
расширения  возможностей  чисто
аналоговой  аппаратуры.  Наиболее
мощными  из  существующих  ГВС
являются  сбалансированные  цифро-
аналоговые  комплексы,  состоящие
из  универс.  цифровых  и  универс.
аналоговых  вычислит.  машин.
При  этом  каждая  из  частей  комплек¬
са  может  функционировать  автоном¬
но.  Для  увеличения  производитель¬
ности  цифровой  части  вычислитель¬
ного  комплекса,  а  также  для  реше¬
ния  ур-ний  в  частных  производных,
обращения  матриц,  генерации  не¬
прерывных  ф-ций  и  т.  п.  нек-рые
ГВС  содержат  вспомогат.  специали¬
зированную  АВМ.  В  таких  ГВС
основная  роль  принадлежит  ЦВМ,
а  для  обращения  к  аналоговой
части  комплекса  используются  спец.
подпрограммы.  Это  позволяет
отказаться  от  использования  мн.
команд  дополнит,  цифрового  запо¬
минающего  устройства.  Существуют
также  ЦВМ,  в  к-рых  для  увели¬
чения  быстродействия  используют¬
 ся  аналоговые  блоки.  К  таким
ГВС  относятся  вычислит,  машины
с  аналоговыми  арифметическими
устройствами,  где  в  результате  не¬
прерывного  способа  обработки  ин¬
формации  существенно  возрастает
скорость  вычислений.  В  основу
функционирования  нек-рых  цифро¬
вых  устр-в  положен  аналоговый
принцип  обработки  информации.
Эти  вычислители  относятся  к  ЦВМ
с  программированием  аналогового
типа.  По  методу  подготовки  задач
к  решению  такие  устр-ва  можно
отнести  к  АВМ,  а  по  форме  пред¬
ставления  информации  и  элемент¬
ной  базе  —  к  ЦВМ.  К  этому  классу
ГВС  принадлежат  цифровые  ин¬
тегрирующие  машины.  Примене¬
ние  ГВС  наиболее  эффективно  при
моделировании  в  реальном  масшта¬
бе  времени  задач  управления  лета¬
тельными  аппаратами,  производств,
процессами,  энерг.  комплексами  и
различными  динамич.  процессами.
ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ  УРАВНЕ¬
НИЙ  РЕШЕНИЕ  —  решение  си¬
стем  уравнений  в  частных  производ¬
ных  вида  (в  простейшем  случае)
d2u/dt2  =  L  u(t,  х),  где  L  —  диффе¬
ренциальный  оператор.  Необходимо
для  описания  поведения  идеаль¬
ных  сжимаемых  жидкостей,  реаль¬
ных  жидкостей  с  учётом  их  вязко¬
сти  и  теплопроводности,  упругих,
упругопластических  и  упруговязких
сред,  плазм.  Отличительной  чертой
гиперболических  (квазилинейных)
ур-ний  является  то,  что  в  решении
могут  возникнуть  разрывы  при
гладкости  начальных  функций.
Поэтому  вводится  понятие  обобщён¬
ного  решения,  основанного  на
использовании  законов  сохранения
в  интегр.  форме.  Численные  методы
Г.у.р.  можно  разделить  на  мето¬
ды  с  явным  выделением
особенностей  решения  и
т.  наз.  методы  сквозного
счёта,  в  к-рых  особенности  реше¬
ния  явно  не  выделяются.  Методы
сквозного  счёта,  в  свою  очередь,—
на  явные  и  неявные  (см.  Конечнораз¬
ностные  методы).  С  увеличением
размерности  задачи  к-во  операций
 ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ  УРАВНЕНИЙ  РЕШЕНИЕ 	137

на  точку  и  логические  трудности  в
составлении  программы  расчёта
растут,  что  вызывает  неэкономич¬
ность  схем  простой  аппроксимации.
Для  получения  экон.  устойчивых
разностных  схем  предложены  мето¬
ды,  основанные  на  идеях  расщеп¬
ления  разностных  схем,  в  результа¬
те  чего  сложные  операторы  пред¬
ставляются  через  простейшие.  Ме¬
тод  расщепления  (см.  Дробных
шагов  методы)  позволяет  решать  мн.
сложные  задачи  матем.  физики.
ГИПЕРГЕОМЕТРЙЧЕСКОЕ  РАС¬
ПРЕДЕЛЕНИЕ  —  распределение
вероятностей  дискретной  случай¬
ной  величины,  принимающей  цело¬
численное  значение  m  с  вероят¬
ностью
 CZ  cnN~mJcnN  • 	(1)
 Целые  числа  п,  М  ^  О,  N  ^
^  max  (я,  М)  —  параметры  Г.р.
К  Г.р.  приводит  следующая  модель.
Пусть  в  урне  имеется  N  шаров,
из  к-рых  М  белых  и  N  —  М  чёрных.
Производится  случайная  выборка  п
шаров.  Тогда  выражение  (1)  рав¬
но  вероятности  m  белых  шаров  в
выборке.  Г.р.  используется  в  вероят¬
ностной  комбинаторике  с  примене¬
нием  к  биологии,  математической
статистике,  информации  теории
и  т.  п.  При  больших  N  Г.р.  прибли¬
жается  к  Бернулли  распределению
с  параметрами  п,  р  =  M/N.
ГИПЕРГРАФ  —  обобщение  поня¬
тия  графа.  Пусть  имеется  мн-во  X
элементов  i  (вершин)  и  класс  К
подмн-в  X  (рёбер).  Если  ребро
R  есть  мн-во  вида  {Л,  /2, 	4},  то
 говорят,  что  вершины  /ь  /2,  ...,  4
инцидентны  R  и,  в  свою  очередь,
R  инцидентно  каждой  из  этих  вер¬
шин.  Следовательно,  Г.  задаётся
мн-вом  X  вершин  и  мн-вом  К  рёбер.
Так,  пусть  имеется  мн-во  лиц  и  мн-во
комитетов,  в  которые  они  могут
входить.  Тогда  лица  —  вершины,
комитеты  —  рёбра,  поскольку  коми¬
тет  задаётся  mh-bqm  лиц,  в  него
входящих.  В  случае  графа  каждое
ребро  R  есть  мн-во  кз  двух  элемен¬
тов:  R  —  {/,  /},  где  г,  /  —  вершины,
соединяемые  этим  ребром.  Г.  пред¬
 ставляется  матрицей  инцидентности
Ik*II,  где  xtk  —  1  в  случае,  если
вершина  i  инцидентна  ребру  R,
xik  —  0  в  противном  случае.
ГИПЕРПЛОСКОСТИ  ОТСЕКА¬
ЮЩЕЙ  МЕТОД  —  один  из  итера7
тивных  методов  решения  задачи
программирования  выпуклого.  Та¬
кая  задача  состоит  в  нахождении
точки  минимума  выражения  р\Х\  +
+  ...  +  РтХщ  в  выпуклом  мн-ве
А  m-мерного  пространства.  Строит¬
ся  последовательность  описанных
многогранных  мн-в  Ап  и  точек
х^  — 	х$),  где  х(п)  —  точка
 минимума  Р\Х\  +  ...  +  РтХщ  в  Ап,
А\  —  произвольно  выбранное  на¬
чальное  мн-во,  Ап  —  часть  Ап~  ь
образованная  отсечением  от  Ап-\
точек,  отделённых  от  мн-ва  А  не¬
которой  касательной  гипер¬
плоскостью  (см.  Гиперповерхность
разделяющая);  последняя  опреде¬
ляется  значением 	При 	удачном
 выборе  начального  многогранного
мн-ва  А\  последовательность  х{~п)
сходится  к  решению  исходной  задачи
при  п  -►  оо,  а  в  нек-рых  случаях
совпадает  с  этим  решением,  начиная
с  нек-рого  п.
 ГИПЕРПОВЕРХНОСТЬ  РАЗДЕ¬
ЛЯЮЩАЯ  —  поверхность,  разде¬
ляющая  многомерное  пространство
распознаваемых  сигналов  или  на¬
боров  признаков  на  две  области,
соответствующие  двум  распознавае¬
мым  классам.  Более  точное  опреде¬
ление  может  быть  дано  с  помощью
понятия  непрерывной  дискриминант¬
ной  ф-ции,  заданной  на  евклидовом
многомерном  пространстве,  точки
к-рого  соответствуют  сигналам  х.
Пусть  дискриминантная  ф-ция
F(x)  такова,  что  для  всех  сигналов
х,  принадлежащих  первому  классу,
F(x)  >  О,  а  для  сигналов  второго
класса  F(x)  <  0.  Тогда  мн-во  точек,
для  к-рых  F(x)  —  0,  представляет
собой  Г.р.  Если  F(x)  —  линейная
ф-ция,  получаем  важный  частный
случай  Г.р.—  разделяющую
гиперплоскость.  Понятие
Г.р.  используют,  чтобы  на  основе
аналогии  с  трёхмерной  геометрией
сделать  более  наглядными  описания
 138 	ГИПЕРГЕОМЕТРИ  ЧЕС  КОЕ  РА  ОПРЕДЕЛЕНИЕ

алгоритмов  распознавания  и  обуче¬
ния  (см.  Обучение  распознаванию
образов),  оперирующих  с  векторами
в  многомерном  пространстве.
ГИПОТЕЗА  ГЛУБИНЫ  —то  же,
что  и  Инг  ее  гипотеза.
ГИСТОГРАММА  (от  греч.  laxog  —
столб  и  7pd(ip,a  —  запись)  —  гра¬
фическое  представление  статисти¬
ческих  данных.  Интервал,  в  к-ром
сосредоточены  наблюдения,  делит¬
ся  на  N  интервалов  (разрядов).
Г.  наз.  кусочно-постоянная  ф-ция,
к-рая  в  пределах  данного  разря¬
да  равна  частоте  наблюдений,  по¬
павших  в  него,  поделённой  на
длину  разряда.  Г.  практически  при¬
меняют  в  качестве  оценки  плот¬
ности  случайной  величины,  по  на¬
блюдениям  к-рой  она  построена.
Вычисление  Г.  широко  применяет¬
ся  при  статистическом  моделирова¬
нии.  Так,  при  исследовании  време¬
ни  ожидания  требования  в  системе
обслуживания  накапливаются  час¬
тоты  попадания  времени  ожидания
последоват.  требований  в  заданные
разряды.
 ГЛОБАЛЬНОГО  ПОИСКА  МЕТО¬
ДЫ  (от  франц.  global  —  общий,
валовой)  —  методы  нахождения
глобального  экстремума  функций,
имеющих  много  локальных  экстре¬
мумов.  См.  Минимизация  функций,
Оптимизации  методы  численные.
ГОЛОВКА  СЧЙТЫВАЮЩАЯ  —
элемент  устройства  считывания
информации,  преобразующий  ин¬
формацию  о  состоянии  участков
поверхности  запоминающей  среды
в  электрические  сигналы.  В  зави¬
симости  от  типа  среды  и  её  физ.
состояния  используют  магн.,  оптич.,
магнигооптич.  и  др.  Г.с.  Зачастую
их  применяют  не  только  для  пря¬
мого,  но  и  для  обратного  пре¬
образования.  Обычно  в  запоминаю¬
щем  устройстве  несколько  Г.с.,  объ¬
единяемых  в  один  блок.  В  виде  авто¬
номного  элемента  Г.с.  используют  в
стендовой  аппаратуре  по  проверке
и  испытаниям  накопителей.
ГОМЕОСТАЗИС  (от  греческого
ojioiog  —  неизменный  и  отао  ig  —
состояние)  —  поддержание  постоян¬
 ства  существенных  переменных  ор¬
ганизма  (температуры,  давления  кро¬
ви,  её  состава  и  т.  д.)  для  обеспе¬
чения  оптимального  режима  внут¬
ренней  среды.  См.  также  Адекват¬
ности  биосистемы  принцип,  Биологи¬
ческих  систем  организация.
ГОМОМОРФИЗМ  (от  греч.  op-og  —•
общий  и  (лорфт]  —  форма)  —  ото¬
бражение  ф  основного  множества
L  одной  алгебраической  системы
на  основное  множество  другой,  со¬
храняющее  основные  операции  и
основные  предикаты,  так  что  для
любых  а  1,  02,  •••  ^  L  выполняются
условия:
 U  ФIf?"  (а 		 am)\  =  gT‘  (ф(0|)
 Ф(ат/));  2)  если  истинно  РЧ1(а\,  ...,  ап^у
то  истинно  и  <2?г'(ф(а  1  )»•■•»  ф(оч-)),  Где
/Г*  и  gfi  —  т-г  арные  операции
первой  и  второй  систем  соответствен¬
но,  Р11  и  Q11  —  соответственно  их
Пгарные  предикаты,  /=1,  2,  ...
Так,  пусть  5  и  S'  —  две  алгебр,
системы,  причём  S'  получается
«размножением»  (в  одном  или  бо¬
лее  экземплярах)  элементов  из  S
с  сохранением  тех  же  значений
операций  и  предикатов  на  «раз¬
множенных»  элементах,  к-рые  были  на
соответств.  исходных  элементах.  То¬
гда  Г.  будет  такое  отображение  осн.
мн-ва  5'  на  осн.  мн-во  5,  при  к-ром
любому  «размноженному»  элементу
сопоставляется  исходный.
 ГОМОРИ  МЕТОД  —  метод  реше¬
ния  задачи  линейного  программи¬
рования  целочисленного,  сводящий
её  к  решению  последовательности
задач  программирования  линейного
отсечением  на  каждом  шаге  опти¬
мального  нецелочисленного  реше¬
ния.  Для  выполнения  каждого  ша¬
га  итерации  используют  двойств,
симплекс-метод,  т.  е.  симплексный
метод  для  задачи,  двойственной
к  исходной  (см.  Двойственности
теория  в  математическом  програм¬
мировании)  .
 ГОРМОНАЛЬНЫЕ  СИСТЕМЫ
РЕГУЛЯЦИИ  (от  греч.  (bpiuiczoj  —
двигаю,  возбуждаю)  —  системы
управления  организма,  использую¬
щие  специфически  действующие
 ГОРМОНАЛЬНЫЕ  СИСТЕМЫ  РЕГУЛЯЦИИ 	139

сложные  химические  вещества  в
качестве  управляющих  сигналов,  а
кровь  и  лимфу  в  качестве  средства
коммуникации.  Осн.  регулирующи¬
ми  воздействиями  и  выходными
управляемыми  координатами  Г.с.р.
являются  гормоны  (инсулин,  адре¬
налин,  кортикостероиды,  половые
гормоны  и  т.  д.).  Источниками,
вырабатывающими  гормоны,  явля¬
ются  железы  внутр.  секреции  (эн:
докринные),  из  к-рых  можно  вы¬
делить  специализированные  мест¬
ные  эндокринные,  общеклеточные
и  гипофиз.  Железы  могут  выра¬
батывать  гормоны  спонтанно  и  не¬
прерывно  и  регулироваться  по  меха¬
низму  обратной  связи  в  биологи¬
ческих  системах  за  счёт  повышения
концентрации  гормонов  в  лимфе  и
крови.  На  выработку  одного  гормона
может  влиять  концентрация  др.
гормона  за  счёт  непосредств.  воз¬
действия  на  специализированные
клетки  или  через  сложную  цепь
нейросекреторных  превращений.
Г.с.р.  являются  спец.  объектом  ис¬
следования  при  моделировании  фи-
зиологич.  систем  организма  в  кибер¬
нетике  биологической.
 ГОРНЕРА  СХЕМА  —  вычислитель¬
ный  алгоритм  определения  значе¬
ний  алгебраического  многочлена
 Рп(х)  =  Y!l=o  Qkxk•  Г*с*  вычисле¬
ние  производят  согласно  ф-ле
Рп(х)  =  (...({апх  +  а„-\)  х  +  ап-2)х  +
-f-  ...  х  -f-  ао,
 требующей  п  умножений  и  п  сложе¬
ний.  В  классе  всех  многочленов
Рп(х)  нельзя  указать  алгоритм,
требующий  меньшего  числа  ум¬
ножений  и  сложений.
ГОТОВНОСТИ  КОЭФФИЦИ¬
ЕНТ  —  вероятность  исправности
(готовности  к  выполнению  своей
функции)  устройства  в  данный
момент  времени  в  стационарном
режиме.  Равен  отношению  среднего
времени  безотказной  работы  уст¬
ройства  к  сумме  этого  времени
и  сред.  времени  неисправного
состояния  (восстановления,  отклю¬
чения  для  тех.  обслуживания).
 Нестационарным  Г.к.  наз.  вероят¬
ность  исправности  устр-ва  в  зави¬
симости  от  времени.  При  экспо¬
ненциальном  распределении  вре¬
мени  безотказной  работы  системы
Г.к.  равен  1/(1  -{-АТ),  где  X  —
интенсивность  отказа  системы;
Т  —  ср.  время  её  восстановления.
В  случае,  если  функционирование
системы  описывается  марковским
процессом,  полу  марковским  про¬
цессом  или  линейчатым  процессом,
Г.к.  выражается  в  элементарном
виде.  В  случае  сложных  систем
Г.к.  обычно  оценивается  методом
статистич.  моделирования.  Процесс
моделирования  облегчается  в  слу¬
чае,  если  система  описывается  ре¬
генерирующим  процессом.
ГРАВИТАЦИОННАЯ  МОДЕЛЬ
(от  лат.  gravitas  —  вес,  сила,  дей¬
ствие)  —  модель,  описывающая  со¬
циальные  и  экономические  взаимо¬
действия  между  районами.
 Основана  на  предположении,  что
величина  взаимодействия  пропор¬
циональна  произведению  показате¬
лей  численности  населения  и  обрат¬
но  пропорциональна  расстоянию:
 где  pi  и  pj  —  численность  населе¬
ния  районов  i  и  /;  dr,  —  расстояние
между  районами  i  и  /;  Мц  —  пока¬
затель  взаимодействия  между  райо¬
нами  /  и  /;  k  —  параметр  Г.м.
При  соответствующем  подборе  па¬
раметров  Г.м.  используется  для
описания  миграционного  взаимо¬
действия.  Эта  модель  хорошо  опи¬
сывает  процессы  междугородных
телефонных  разговоров,  поездок  за
покупками  и  т.  п.
 ГРАДИЕНТНЫЙ  МЕТОД  —  ите¬
ративный  метод  поиска  экстрему¬
ма  гладкой  функции  многих  пере¬
менных.  На  каждом  шаге  Г.м.
осуществляется  сдвиг  из  текущей
точки  в  направлении  градиента
(антиградиента),  вычисленного  в
этой  точке  (градиент  —  вектор,  ко¬
ординатами  которого  являются
частные  производные  ф-ции).
Длина  шага  выбирается  из  усло¬
 140
 ГОРНЕРА  СХЕМА

вия  максимизации  (минимизации)
ф-ции  вдоль  этого  направления
или  возрастания  (убывания)  ф-ции;
она  может  быть  фиксирована  на
весь  вычислительный  процесс  (Г.м.
с  постоянным  шагом),  убывать
к  нулю  (Г.м.  с  уменьшающимся
шагом).  Если  градиент  вогнутой
(выпуклой)  максимизируемой  (мини¬
мизируемой)  ф-ции  удовлетворяет
условию  Липшица,  то  Г.м.  сходит¬
ся  по  ф-ции  к  точке  макси¬
мума  (минимума)  со  скоростью,
не  меньшей,  чем  0(  \/k),  где
k  —  номер  итерации.  Если  мак¬
симизируемая  (минимизируемая)
ф-ция  дважды  непрерывно  диф¬
ференцируема  и  равномерно  сильно
вогнута  (выпукла),  то  Г.м.  сходит¬
ся  со  скоростью  геом.  прогрессии.
Попытки  ускорения  сходимости
Г.м.  привели  к  созданию  обшир¬
ного  семейства  методов  градиент¬
ного  типа.  В  них  вместо  градиента
применяются  иные  направления,  при
отыскании  к-рых  учитывается  гра¬
диент  в  текущей  точке.  В  методе
сопряжённых  градиентбв  вместо
градиента  используется  нек-рая  его
выпуклая  комбинация  с  направ¬
лением,  ведущим  из  предыдущей
точки  в  текущую.  В  методах  пре¬
образованного  градиента  градиент
в  текущей  точке  подвергается  линей¬
ному  преобразованию,  формируе¬
мому,  как  правило,  итеративно  на
основе  тех  или  иных  соображений  —
напр.,  за  счёт  линейного  преобра¬
зования  пространства  переменных
исходной  ф-ции,  как  в  Г.м.  с  пере¬
менной  метрикой.  Г.м.  максими¬
зации  (минимизации)  обобщён  на
случай  негладких  вогнутых  (выпук¬
лых)  ф-ций,  когда  вместо  гра¬
диента  используется  т.  наз.  субгра¬
диент  (см.  Обобщённых  градиентов
метод).
 ГРАММАТИКА  КОНТЕКСТНО-
ЗАВИСИМАЯ  —  разновидность
грамматики  формально1р,  являю¬
щаяся  более  мощным  средством
(по  сравнению  с  грамматикой  кон¬
текстно-свободной)  формального
представления  синтаксиск  и  семан¬
тики  естественных  и  искусственных
 языков.  Продукции  (правила  под¬
становок)  в  таких  грамматиках
имеют  вид:  |  А  г]  |  Г  т],  где  не¬
терминальный  символ  А  заменя¬
ется  последовательностью  из  не-
термин.  и  термин,  символов  только
при  условии,  если  он  находится
в  контексте  £  ...  ц  двух  последо¬
вательностей  £  и  г]  нетермин.  и  тер¬
мин.  символов.
 граммАти  КА  КО  Н  ТЕК  СТ  Н  О-
 СВОБОДНАЯ  —  разновидность
грамматики  формальной,  являющая¬
ся  средством  формального  пред¬
ставления  синтаксиса  и  семанти¬
ки  естественных  или  искусственных
языков.  Совокупности  лексич.  объек¬
тов  в  Г.к.-с.  задаются  двумя
классами  (алфавитами)  символов:
терминальными  (элементарные
единичные  объекты)  и  нетерминаль¬
ными.  Сама  Г.к.-с.  задаётся  с
помощью  конечного  числа  правил
подстановок,  называемых  продук¬
циями.
 граммАтика  порождаю¬
щая  (от  греч.  7рац,[шт1хг|  —  сло¬
весность,  письмена)  —  система  пра¬
вил,  позволяющая  строить  конеч¬
ные  последовательности  симво¬
лов  (предложений)  и  приписывать
каждой  из  них  некоторую  струк¬
турную  характеристику;  разновид¬
ность  грамматики  формальной.
Г.п.  используется  в  лингвистике
математической  и  является  по  су¬
ществу  частным  случаем  понятия
исчисления,  одним  из  средств  эф¬
фективного  задания  мн-в.  Класс
языков,  порождаемых  этими  грам¬
матиками,  совпадает  с  классом
рекурсивно-перечислимых  мн-в
(см.  Множества  перечислимые).
Осн.  типы  Г.п.  —  грамматика  со¬
ставляющих,  грамматика  трансфор¬
мационная,  бесконтекстные,  авто¬
матные  и  др.  грамматики.  Приме¬
няются  Г.п.  в  основном  при  созда¬
нии  искусственных  языков  и  при  ма¬
шинном  переводе.  Основоположники
Г.п.—  амер.  лингвисты  Н.  Хомский,
В.  Ингве  (50—60-е  гг.  20  в).
 граммАти  ка  РАС  ПОЗ  НАЮ-
 ЩАЯ  —  система  правил,  позволяю¬
щая  определить,  является  ли  данная
 ГРАММАТИКА  РАСПОЗНАЮЩАЯ
 141

цепочка  (последовательность  сим¬
волов)  предложением  определён¬
ного  языка  (фиксировайного  мно¬
жества  цепочек).  См.  Грамматика
формальная,  Грамматика  порож¬
дающая.
 ГРАММАТИКА  СОСТАВЛЯЮ¬
ЩИХ,  грамматика  непосредственно
составляющих  —  разновидность
грамматики  порождающей;  со¬
стоит  из  конечного  набора  сим¬
волов  и  правил  перекодировки  цепо¬
чек  символов.
 В  Г.с.  на  каждом  шаге  выхода
заменяется  только  один  символ,
причём  перестановка  символов  не
допускается.  При  формулировке  пра¬
вила  порождения  цепочек  учиты¬
вается  только  данное  состояние
каждой  цепочки,  состояние  же  пред¬
шествующих  цепочек  (история  де¬
ривации  каждой  данной  цепочки)
не  принимается  во  внимание.  Г.с.—
обобщение  и  уточнение  традицион¬
ных  методов  анализа  синтаксич.
структуры  предложения  и  инстру¬
мент  порождения  предложений.
Недостатки  Г.с.:  не  разграничивают¬
ся  повествоват.  и  вопросит,  пред¬
ложения;  не  устраняется  синтак¬
сическая  омонимия,  в  частности,  не
различается  родительный  субъек¬
та  и  родительный  объекта  (фра¬
зы  типа  Приглашение  писателя);
невозможно  порождение  пассивной
конструкции  из  активной  из-за
необходимости  перестановки  сим¬
волов;  невозможно  порождение
предложений  с  разнотипными  одно¬
родными  членами  из-за  отсутствия
возможности  обратиться  к  исто¬
рии  деривации  каждой  цепочки.
Несмотря  на  эти  недостатки,  Г.с.
сыграла  значит,  роль  б  развитии
структурной  теории  языка  (см.  Лин¬
гвистика  структурная,  Лингвис¬
тика  математическая).
 Г  РАММАТИ  КА 	ТРА  Н  СФОРМА-
 ЦИОННАЯ  —  система  правил,
позволяющая  порождать  множество
предложений  естественного  языка
из  относительно  небольшого  числа
простейших,  или  ядерных,  предло¬
жений  путём  применения  элементар¬
ных  правил  трансформаций.  Г.т.—
 один  из  уровней  грамматики  по¬
рождающей,  естеств.  продолжение
грамматики  составляющих,  допол¬
ненной  рядом  трансформационных
правил,  позволяющих  переставлять
символы  в  цепочках,  делать  одно¬
временно  перекодирование  несколь¬
ких  символов,  обращаться  к  исто¬
рии  развития  порождаемой  цепоч¬
ки  (что  было  запрещено  правила¬
ми  грамматики  составляющих).  Ос¬
новоположники  Г.т.—  амер.  линг¬
висты  Н.  Хомский  и  3.  С.  Хэррис
(50—60-е  гг.  20  в.).  Г.т.  применя¬
ется  в  области  машинного  перево¬
да,  моделирования  обучения  языку,
автом.  обработки  текста.
ГРАММАТИКА  ФОРМАЛЬНАЯ  —
система  правил,  позволяющая  стро¬
го  и  явно  описывать  некоторые  грам¬
матические  закономерности  есте¬
ственного  языка,  а  также  зада¬
вать  синтаксис  формального  языка
(напр.,  языка  программирования)
На  базе  этого  задания  можно  ав¬
томатически  осуществлять  синтак¬
сический  анализ  предложений  языка.
Разновидности  Г.ф.—  грамматика
порождающая  и  грамматика  рас¬
познающая.  Это  деление  в  значит,
степени  условно,  поскольку  любая
распознающая  грамматика  по
существу  задаёт  способ  построе¬
ния  всех  предложений.  Г.ф.  при¬
меняют  чаще  всего  для  описания
естественных  и  искусственных  язы
ков  в  лингвистике  математиче¬
ской.  Порождающие  грамматики  при¬
меняют  чаще,  чем  распознающие.
Основоположники 	Г.ф.—  амер.
 лингвисты  Н.  Хомский  и  3.  С.  Хэррис
(40—50-е  гг.  20  в.).
 ГРАФ  (от  греч.  уросфо)  —  пишу,
изображаю)  —  модель  математи¬
ческая  системы  связей  между  объек¬
тами  произвольной  природы.  Зада¬
ние  Г.  сводится  к  указанию  не¬
пустого  мн-ва  вершин  Г.,  мн-ва
рёбер  и  т.  наз.  инцидентора,  уста¬
навливающего  соответствие  между
рёбрами  и  парами  вершин.  Каждое
ребро  может  быть  ориентиро¬
ванным  (представляющим  путь
от  одной  вершины  к  другой  в  задан¬
ном  направлении)  либо  неориен¬
 142
 ГРАММАТИКА  СОСТАВЛЯЮЩИХ

тированным,  что  соответствует
возможному  пути  от  одной  верши¬
ны  к  другой  в  обоих  направлени¬
ях.  Ребро,  соединяющее  вершийу  с
ней  самой,  наз.  петлей.  Возможно
произвольное  число  рёбер,  соеди¬
няющих  две  фиксированные  Вер¬
шины;  в  то  же  время  любому  реб¬
ру  соответствуют  две  вершины.
Вершины,  к-рым  не  соответствует
никакое  ребро,  наз.  изолиро¬
ванными,  голыми.  Г.,  имею¬
щие  практич.  значение,  содержат,
как  правило,  конечное  число  рер-
шин  и  рёбер.  Такие  Г.  изображают¬
ся  плоским  чертежом,  на  к-ром
вершины  изображены  точками,  рёб¬
ра  —  линиями,  соединяющими  эти
точки.  Ориентированные  рёбра
(иначе  дуги)  изображаются  линия¬
ми  со  стрелочками,  показывающйми
 2
 Плоский  граф  общего  вида  (1)  и  [граф
Бержа  (2).
 направление  ориентации.  Неориен¬
тированное  ребро  (звено)  отмечает¬
ся  линией  либо  без  стрелочек,
либо  с  двумя  стрелочками,  идущи¬
ми  к  обеим  вершинам.  Наиболее
употребительны  Бержа  графы,
отождествляемые  с  отображения¬
ми  конечного  мн-ва.  Граф  Бержа
задаётся  ф-цией  двух  переменных,
значения  к-рых  отождествляются  с
вершинами  Г.  Эта  ф-ция  (матрица
инцидентности  Г.)  равна  1,
если  данной  упорядоченной  паре
вершин  соответствует  дуга,  и  равна
 О 	в  противном  случае.  Граф  Бержа
задают  указанием  тех  вершин,
к  к-рым  идут  дуги  от  каждой  фик¬
сированной  вершины.  Г.  без  дуг,
без  петель  и  кратных  рёбер  йаз.
обыкновенным.  Г.  наз.  дву¬
дольным  (бихромати-
 чески  м),  если  его  вершины  можно
разбить  на  два  непересекающихся
непустых  подмн-ва  так,  что  ника¬
кая  дуга  не  соединяет  вершины  одно¬
го  и  того  же  подмн-ва.  Двудоль¬
ный  обыкновенный  Г.  наз.  гра¬
фом  Кёнига.  Г.  представляют  со¬
бой  удобный  матем.  аппарат  для
описания  различных  связей.  Так,
с  помощью  Г.  можно  описать  си¬
стему  телефонной  коммутации
(вершины  —  абоненты  телефон¬
ной  Станции  и  коммутаторы,
звенья—телефонные  линии);  тран¬
спортную  систему;  схему  вычис¬
лений  (по  Калужнину,  любой
алгоритм  можно  представить  в  ви¬
де  Г.,  вершины  которого  соответ¬
ствуют  операциям,  а  дуги  указы¬
вают  последовательность  их  выпол¬
нения);  схему  возможных  перехо¬
дов  случайного  процесса.  См.  также
Граф  случайный,  Графов  связность,
Графов  теория.
 ГРАФ  ВЗВЕШЕННЫЙ  —  граф,
в  котором  каждому  ребру  сопо¬
ставлено  число  (вес  этого  ребра).
Весу  ребра  может  придаваться  раз¬
личный  смысл  в  зависимости  от
интерпретации  графа  и  решаемой
задачи.  Так,  если  граф  описывает
транспортную  сеть,  вес  может  озна¬
чать  длину  пути  между  двумя
пунктами  или  пропускную  способ¬
ность  дороги.  В  массового  обслу¬
живания  теории  с  помощью  Г.в.
описывают  сети  обслуживания;
вершинами  в  них  служат  источ¬
ники  требований  и  обслуживаю¬
щие  приборы,  вес  дуги  —  интенсив¬
ность  соответствующего  потока  од¬
нородных  событий,  описывающего
циркуляцию  требований  в  сети.
Г.  в.  удобно  применять  при  рас¬
чётах  стационарных  характеристик
марковских  процессов.  Однородному
марковскому  процессу  с  конечным
мн-вом  состояний  сопоставляется
Г.в.—  ориентированный  граф,  в
к-ром  ребру,  идущему  от  вершины
 i 	к  вершине  /,  приписывается  вес
hj  —  интенсивность  перехода  про¬
цесса  из  состояния  i  в  состоя¬
ние  /;  при  X,/  =  0  дуга  от  i  к  /  отсут¬
ствует.  Потоком  через  данное  реб¬
 ГРАФ  ВЗВЕШЕННЫЙ
 143

ро  наз.  произведение  стационарной
вероятности  состояния,  соответ¬
ствующего  начальной  точке  ребра,
на  вес  ребра.  Тогда  ур-ния  стацио¬
нарных  вероятностей  составляются
из  условия  равенства  суммы  по¬
токов  рёбер,  исходящих  из  дан¬
ной  вершины,  сумме  потоков  рёбер,
входящих  в  неё.  Методы  решения
систем  линейных  ур-ний,  основан¬
ные  на  Г.в.,  развиты  в  теории
электр.  цепей  и  перенесены  с  них  на
др.  области  применения.  См.  также
Задана  о  кратчайшем  пути.
 ГРАФ  РАСКРАШЕННЫЙ  —  не¬
ориентированный  граф  без  петель,
множество  вершин  (или  рёбер)
которого  разбито  на  k  непересе-
кающихся  классов  так,  что  смеж¬
ные  вершины,  т.  е.  вершины,  соеди¬
нённые  рёбрами  (соотв.  смежные
рёбра,  т.  е.  рёбра,  которым  соответ¬
ствует  общая  вершина),  принадле¬
жат  к  различным  классам.  Верщины
(рёбра)  Г.р.  можно  раскрасить  k
красками  так,  чтобы  смежные  вер¬
шины  (рёбра)  различались  по  Цвету.
Наименьшее  k,  при  к-ром  это  воз¬
можно,  наз.  хроматическим
числом  (классом)  графа.  Г.р.  при¬
меняют  в  электротехнике,  теории
коммутационных  сетей  и  др.
областих
 ГРАФ  СЛУЧАЙНЫЙ  —  граф  Бер
жа,  в  котором  для  каждой  пары
вершин  ребро,  их  соединяющее,
существует  с  некоторой  вероят¬
ностью,  обычно  независимо  От  су¬
ществования  других  рёбер.  Г.с.
отражают  мн.  реальные  явления,
напр,  систему  связи,  линии  к-рой
подвержены  случайному  обрыву,
распространение  эпидемии  и  т.  п.
Теория  Г.с.  изучает  вероятность
графов  связности,  распределение
числа  несвязанных  компонент  и  др.
вероятностные  характеристики.  Раз¬
личают  ориентированный  и  неориен¬
тированный  Г.с.  Для  ориенти¬
рованного  от  вершины  i  к
вершине  /  проводится  направлен¬
ное  ребро  с  вероятностью  рч,  не¬
зависимо  от  существования  ребра
в  обратном  направлении;  для
неориентированного
 можно  рассматривать  лишь  случай
/  <  /.  Наиболее  детально  изучен
случай  pij  =  р  =  р(п),  где  п  —
число  вершин  Г.с.  При  п  оо
граничным  порядком  поведения
р(п),  разделяющим  качественно
различные  явления,  для  обоих  ти¬
пов  Г.с.  является  р(п)  =  In  п/п.
Так,  при  р(п)  —  [In  п  +  х]/п  су¬
ществует  собственное  предель¬
ное  распределение  числа  компонент
Г.с.;  если  р  (п)  =  [  In  п  +  хп\/пу
то  при  хп  -*■  оо  компонента  с  вероят¬
ностью,  стремящейся  к  1,  единст¬
венна,  при  Хп  —  оо  число  компо¬
нент  Г.с.  стремится  по  вероят¬
ности  к  бесконечности.
 ГРАФОВ  СВЯЗНОСТЬ  —  одно
из  основных  понятий  графов  теории.
Если  две  вершины  графа  соединены
хотя  бы  одной  цепью  (см.  Цепь
графа),  говорят,  что  эти  вершины
принадлежат  одной  компоненте
графа.  Следовательно,  граф  рас¬
падается  на  компоненты  так,  что
все  вершины,  принадлежащие  одной
компоненте,  связаны  и  в  то  же
время  ни  одна  вершина  не  соеди¬
нена  цепью  с  к.-л.  вершиной,  при¬
надлежащей  др.  компоненте.  Если
граф  имеет  единственную  компо¬
ненту,  он  наз.  связным.  Для
графов  Бержа  определяют  понятие
достижимости: 	из  одной
 вершины  достижима  другая,  если
существует  ориентированная  цепь
с  началом  в  первой  вершине  и
концом  во  второй.  Тогда  во  мн-ве
вершен  графа  выделяются  б  и-
компоненты  —  мн-ва  сообщаю¬
щихся,  т.  е.  взаимно  достижимых
друг  из  друга,  компонент.  Граф
Бержа  наз.  бисвязным  (сильно
связным),  если  все  его  вершины
принадлежат  одной  компоненте.
Базой  вершин  наз.  такое  мн-во,
в  к-ром  ни  одна  вершина  не  до¬
стижима  из  другой  и  из  к-рого
достижима  любая  вершина,  не
принадлежащая  этому  множеству.
Перечисление  графов,  удовлет¬
воряющих  различным  св-вам,  свя¬
занным  с  числом  компонент  (би¬
компонент)  и  числом  вершин  в  них,
осуществляется  методами  комби¬
 144
 ГРАФ  РАСКРАШЕННЫЙ

наторного  анализа;  вероятностные
аналоги  этих  результатов  изучают¬
ся  в  теории  графов  случайных.
С  понятием  Г.с.  тесно  связано
ци  кл  оматичес  кое  число
графа,  равное  сумме  числа  рёбер  и
компонент,  из  к-рой  вычтено  число
вершин  графа.  Цикломатич.  число
равно  нулю  только  в  том  случае,
если  граф  не  содержит  циклов
(смг.  Цикл  графа).
 ГРАФОВ  ТЕОРИЯ  —  раздел  ма¬
тематики,  изучающий  свойства  раз¬
личных  геометрических  схем  (гра¬
фов)  ,  образованных  множеством
точек  и  соединяющих  их  линий.
Наиболее  раннее  упоминание  о  гра¬
фах  встречается  (1736)  в  работе
Л.  Эйлера.  Дальнейшее  её  раз¬
витие  связано  с  решением  важных
практич.  задач.  Изучая  электриче¬
ские  цепи,  Г.  Кирхгоф  разработал
(1847)  осн.  понятия  и  получил  ряд
теорем,  касающихся  деревьев  в
графах.  Окончательно  как  матем.
дисциплина  Г.т.  оформилась  в  1936
после  выхода  монографии  венгер¬
ского  математика  Д.  Кёнига  «Теория
конечных  и  бесконечных  графов».
С  тех  пор  к-во  исследований  по  Г.т.
начинает  быстро  расти,  создаются
общ.  методы.  В  1937  венг.  мате¬
матик  Д.  Пойа  разработал  метод
производящих  функций,  позволяю¬
щий  решать  мн.  прикладные  задачи
химии,  физики,  кристаллографии,
генетики,  социологии  и  др.  наук.
Совр.  развитие  Г.т.  связано  с
именами  англ.  учёного  Ф.  Харари,
сов.  учёных  А.  А.  Зыкова,
Р.  И.  Тышкевич  и  др.
 Особенно  сильный  толчок  развитию
Г.т.  дало  интенсивное  развитие  вы¬
числительной  техники.  Мн.  разделы
теоретической  кибернетики,  связан¬
ные  с  применением  ЭВМ,  особен¬
но  автоматов  теория,  операций
исследование,  кодирования  теория,
игр  теория,  нашли  естеств.  форму¬
лировку  своих  задач  и  методов
их  решения  на  языке  Г.т.  Вместе
с  тем  быстро  расширяется  область
применения  Г.т.  в  разнообразных
практич.  вопросах.  Сюда  относятся
транспортные  задачи,  календарное
 планирование,  сетевые  методы  пла¬
нирования  и  управления,  програм¬
мное  обеспечение  ЭВМ,  проблемы
построения  систем  связи  и  иссле¬
дования  процессов  передачи  инфор¬
мации,  выбор  оптим.  маршрутов
и  потоков  в  сетях,  методы  построе¬
ния  электр.  сетей,  способы  построе¬
ния  переключательных  схем  и  мн.
другие.  Методы  Г.т.  основываются
на  систематизации  ряда  идей  и
приёмов  комбинаторно-логич.  ха¬
рактера  и  направлены  на  поиск
оптим.  решений  различных  задач
дискретной  математики.  Вместе  с
комбинаторным  анализом  Г.т.
является  интенсивно  развиваю¬
щимся  специфич.  разделом  совр.
математики,  тесно  соприкасающим¬
ся  с  такими  её  разделами,  как
алгебра,  топология,  теория  чисел,
вероятностей  теория,  программиро¬
вание  математическое  и  др.
ГРАФОЙ  ОСТРО  ЙТЕЛЬ,  плот¬
тер  —  устройство  отображения
информации,  выводимой  из  ЭВМ  в
виде  крупномасштабных  графиков,
чертежей  и  таблиц  на  бумажные
или  плёночные  носители  инфор¬
мации.  Изображение  получают
электр.,  электрохим.,  электроискро¬
вым,  электротермич.,  электронно¬
лучевым  способами,  а  также  фото¬
микрофильмированием.  С  помощью
Г.  вычерчиваются  принципиальные
и  монтажные  схемы,  рабочие  чер¬
тежи  и  др.
 ГРУБОСТЬ  ДИНАМИЧЕСКИХ
СИСТЕМ  —  одна  из  характеристик
динамических  систем.  См.  Динами¬
ческих  систем  условия  грубости.
ГРУППА  (итал.  gruppo)  в  алгеб¬
ре  —  множество  G  произвольных
элементов  с  определённой  на  нём
одной  бинарной  операцией  (обыч¬
но  записываемой  как  умножение),
которая  удовлетворяет  аксиомам:
1)  (а  •  Ь)  •  с  —  а  •  (Ь  •  с)  для
любых  а,  Ь,  с  из  G;  2)  в  G  суще¬
ствует  такой  единственный  эле¬
мент  е  (единица),  что  а  •  е  =
=  е  •  а  —  а  для  всякого  а  из  G;
3)  для  каждого  а  из  G  сущест¬
вует  в  G  однозначно  определён¬
ный  элемент  а-1  (обратный)
 ГРУППА
 145

такой,  что  а  •  а-1 	а-1  •  а  —  е.
 Так,  Г.  являются:  мн-во  всех  целых
чисел  с  операцией  сложения;  сово¬
купность  всех  взаимно  однознач¬
ных  отображений  произвольно  за¬
данного  мн-ва  на  себя  с  операци¬
ей  последоват.  выполнения  двух
отображений.  Теория  Г.—  один  из
наиболее  важных  и  наиболее  раз¬
витых  разделов  алгебры;  её  при¬
меняют  как  в  самой  математике,
так  и  в  др.  науках,  напр,  в  крис¬
таллографии,  квантовой  механике,
кибернетике  (автоматов  теория,
кодирования  теория,  теория  слож¬
ных  систем  и  др.).
 ГРУППОВАЯ  АНАЛОГОВАЯ
МАШЙНА  —  то  же,  что  и  АВМ
матричного  типа.
 ГРУППОВОЙ  источник
 НАПРЯЖЕНИЯ  —  источник  сиг¬
налов  в  моделирующих  устройствах,
в  котором  величины  напряжений
между  выходными  полюсами  уста¬
навливаются  в  соответствии  с  задан¬
ной  программой.  Программа  хранит¬
ся  в  виде  соответствующих  кодов
в  управляющем  устр-ве  (УУ).  В  ней
 Схема  группового  источника  напряжения.
 указаны  величины  и  знаки  напря¬
жений  между  соответствующими
выходными  полюсами  а,  и  bi,  а  так¬
же  порядок  подключения  полюсов
к  преобразователю  код-напряже¬
ние  (ПКН).  В  течение  цикла  Г.и.н.
задаваемые  напряжения  выдаются
на  соответствующие  полюсы  по¬
 следоват.  коммутацией  ключевых
пар  Ki  к  выходу  ПН  К.  Подклю¬
чение  ключевых  пар  осуществляется
командами  5,-  управляющего  устр-
ва  Г.и.н.  Для  фиксации  напря¬
жений  схемы  Г.и.н.  содержат  ячей¬
ки  аналогового  запоминающего
устройства  (АЗУ).  Г.и.н.  приме¬
няют  в  электрических  моделирую¬
щих  сетках  для  задания  гранич¬
ных  условий,  в  аналоговых,  квази-
аналоговых  и  динамических  мо¬
делях
 ГУМОРАЛЬНАЯ  РЕГУЛЯЦИЯ
 (от  лат.  humor  —  жидкость)  —
достижение  управляющего  эффек¬
та  за  счёт  неспецифически  дейст¬
вующих  химических  веществ,  раз¬
носимых  по  организму  кровото¬
ком  и  лимфой.  Г.р.  наз.  химически
неспецифической  и  этим  отличает¬
ся  от  гормональных  систем  регу¬
ляции.  В  Г.р.  используются  ве¬
ществ.  управляющие  сигналы  отно¬
сительно  простой  структуры:  соли,
газы,  глюкоза,  вода.  Осн.  эффект
регуляции  достигается  за  счёт  раз¬
ностей  концентрации  этих  ве¬
ществ  в  различных  отделах  орга¬
низма,  диффузий  веществ  из  одно¬
го  отдела  в  другой  и  изменяемого
значения  проводимостей  мембран,
разделяющих  отделы.  Г.р.—  наи¬
более  древний  вид  управления,
возникший  на  ранних  этапах  эволю¬
ции  биологических  систем.  По  мере
эволюционного  усложнения  орга¬
низмов  Г.р.  подвергалась  воздей¬
ствию  др.  регулирующих  систем  и  на
уровне  высших  животных  стала
одной  из  четырёх  регулирующих
систем  организма.  Г.р.  выделяется
в  спец.  компартмент  при  модели¬
ровании  систем  обмена  веществ
в  организме.
 ГУРВИЦА  ТЕОРЕМА  —  теорема,
устанавливающая  условия,  при
выполнении  которых  корни  h
вещественного  многочлена
 fix)  —  аохп  -[■  а\хп  1  -f-  ...  -f-  ап—\х  -f-
+  ап  (а0  >  0,  апФ  0;  п  >  1)  (1)
 удовлетворяют  неравенствам
 Re  Ki  <  0,  /=1,2,  ...,  п.  (2)
 146
 ГРУППОВАЯ  АНАЛОГОВАЯ  МАШИНА

(а,-  =  0  при  /  <  0  и  /  >  л).
 Г.т.  применяют  при  анализе  устой¬
чивости  динамич.  систем  (см.  Устой¬
чивости  непрерывных  систем  теория,
Устойчивости  критерии).
 ДАМП  (от  англ.  dump  —  разгру¬
жать)  —  разгрузка  содержимого
памяти.  Д.  памяти  основной  —
распечатка  информации,  содержа¬
щейся  в  осн.  памяти  ЭВМ.  Как
правило,  Д.  выполняется  в  случае
возникновения  нек-рой  нерегуляр¬
ной  ситуации.  Информация  при  Д.
может  выводиться  без  к.-л.  спец.
редактирования  данных,  напр,  в
шестнадцатиричном  представле¬
нии,  воспроизводя  фотографию  па¬
мяти.  Д.  может  сопровождаться  от¬
ражением  структуры  содержимого
памя1и  и  интерпретацией  содер¬
жимого  в  виде,  напр.,  символьно¬
го  представления  и  мнемоник  ма¬
шинных  команд.  Д.  анализируется
программистом  с  целью  выяснения
причины  возникновения  нерегуляр¬
ной  ситуации.  При  Д.  внеш.  памяти
содержимое  копируется  на  др.
носители  с  учётом  физ.  структуры
копируемого  для  последующего
восстановления.
 ДАННЫЕ  —  факты  и  идеи,  пред¬
ставленные  в  формализованном
виде,  позволяющем  передавать  или
обрабатывать  их  при  помощи  не¬
которого  процесса  (и  соответст¬
вующих  технических  средств).
См.  Автоматизированная  обработка
данных,  Система  обработки  дан¬
ных,  База  данных.
 ДАННЫЕ  МЕДИЦЙ  НСКИЕ  —
факты,  явления  и  процессы  меди¬
цинского  характера,  представлен¬
ные  в  формализованном  или  не¬
формализованном  виде.  Это  упо¬
рядоченные  и  неупорядоченные
последовательности  букв,  знаков  и
чисел,  связанных  между  собой  оп¬
ределёнными  отношениями;  графи¬
ки  и  кривые,  представленные  во
времени  и  пространстве.  В  зави¬
симости  от  вида  Д.м.  имеют  са¬
мые  различные  коды  (буквенные,  чи¬
словые,  буквенно-числовые,  графи¬
ческие  и  т.  п.).  Как  формализо¬
ванные,  так  и  неформализованные
данные  могут  быть  обработаны
с  помощью  ЭВМ.  Все  данные  в
массивах  информационных,  хра¬
нящихся  в  ЭВМ,  представлены
в  двоичных  кодах.  Данные  можно
получать  в  процессе  обработки
первичной  мед.  информации  (сиг¬
налов)  .
 ДАННЫХ  СТРУКТУРА  в  базе
данных  —  представление  поль¬
зователя  о  данных,  не  зависящее
от  способа  их  хранения  в  базе
данных.  Характеризует  возможности
системы  по  структурированию  дан¬
ных,  определяя  их  типы  и  правила
композиции,  с  к-рыми  может  рабо¬
тать  пользователь  базы  данных.
Тип  данных  определяет  мн-во  зна¬
чений,  которые  могут  принимать
соответств.  ему  данные.  Примерами
свойств  типа  могут  быть  имя  дан¬
ного,  категория  значения  (число,
строка  литер,  дата  или  географич.
координата),  замок  защиты  для
управления  доступом  к  данному
и  др.  База  данных  составляется
из  структур  или  элементов  раз¬
личного  типа,  причём  структуры
одного  типа  могут  состоять  или
конструироваться  из  структур  др.
 ДАННЫХ  СТРУКТУРА
 147
 Для  выполнения  неравенств  (2)
необходимо  и  достаточно,  чтобы
выполнялись  неравенства  Л,-  >>  О,
 л.  миноры  матрицы

типов.  Класс  структур  данных,
допустимых  в  конкретной  базе  дан¬
ных,  можно  задать  определением
типов  допустимых  в  нём  структур
и  способов  их  композиции.  Описа¬
ние  каждой  структуры  в  терминах
свойств,  присущих  всем  данным,
принадлежащим  к  структуре  дан¬
ного  типа,  составляет  схему  дан¬
ных.  Допустимые  структуры  можно
представить  как  композиции  пя¬
ти  порождающих  типов  структур:
элемента,  группы,  группового  отно¬
шения,  записи  (или  статьи)  и
файла.  Для  каждого  из  этих  ти¬
пов  можно  рассматривать  свойст¬
ва,  присущие  его  схеме,  и  свойст¬
ва  отд.  экземпляров.  Элемент
представляет  собой  логически  не¬
делимую  структуру  данных,  из  к-рых
в  конечном  итоге  составляются
структуры  всех  остальных  типов.
Схема  элемента  может  определять
его  имя,  категорию  его  значения
(число,  строка  литер,  дата  и  пр.),
особенности  представления  значе¬
ния  (с  плавающей  запятой,  в
закодированном  виде  и  т.  д.),
синтаксис  его  значения  (задавае¬
мый,  напр.,  шаблоном,  длиной,  ди¬
апазоном  и  т.  д.)  и  др.  правила
проверки  достоверности  значения,
способы  редактирования  значения
при  выдаче  и  т.  д.  В  экземплярах
элемента  указываются: 	степень
 достоверности  значения,  дата  или
источник  его  поступления  и  др.
Г  руппа  есть  именованная  сово¬
купность  элементов  и/или  др.  групп.
Соответственно  схема  группы  со¬
стоит  из  схем  её  составляющих  —
схем  элементов  и/или  схем  групп.
Схема  группы  может  быть  повто¬
ряющейся  —  в  каждом  экземпляре
объемлющей  её  структуры  может
появляться  несколько  экземпляров
повторяющейся  группы.  В  схеме
группы  может  указываться  её  имя,
число  повторений  или  упорядочен¬
ность  экземпляров  поаторяющей-
ся  группы,  замки  защиты  для  управ¬
ления  доступом  к  содержащимся
в  группе  значениям  элементов  и  др.
Групповое  отношение
есть  соответствие  или  бинарное
 отношение  между  двумя  мн-вами
групп  —  мн-вом  т.  наз.  родительских
Групп  и  мн-вом  т.  наз.  зависимых
групп.  Групповое  отношение  поз¬
воляет  установить  связи  между  груп¬
пами  и,  следовательно,  отразить
связи  между  объектами  в  конкрет¬
ных  приложениях.  Схема  группо¬
вого  отношения  может  указывать
его  имя,  упорядоченность  зависи¬
мых  групп,  замки  защиты,  крите¬
рии  размещения  и  др.  Статья
или  запись  логическая  есть
именованная  совокупность  групп
и  групповых  отношений,  в  которых
имеется  единственная  группа,  не  со¬
держащаяся  в  другой  группе  и  не
являющаяся  зависимой  по  отноше¬
нию  к  ней,—  т.  наз.  группа,  опреде¬
ляющая  статью.  Статья  обычно
представляет  нек-рый  информацион¬
ный  объект,  свойства  которого  пред¬
ставляются  элементами,  образующими
статью.  Совокупность  статей,  имею¬
щих  общ.  область  использования,
Образует  файл.  Совокупность  файлов,
представляющая  модель  нек-рой
предметной  области,  составляет  базу
данных.  См.  также  Структуры  дан¬
ных  в  программировании.
 ДАТЧИК  —  элемент  устройства,
преобразующий  информацию  о
физической  величине  в  сигнал,
удобный  для  использования  и  обра¬
ботки  в  системах  автоматического
контроля  и  управления.  Наиболее
распространены  Д.  с  выходными
сигналами  электр.  природы  (на¬
пряжение,,  ток,  частотно-  и  фазо-
модулирован.  гармонич.  и  импуль¬
сные  колебания),  а  также  датчики
дискретных  сигналов.
 ДАТЧИК  ВРЕМЕНИ,  электронные
^асы  —устройство  для  измерения
Интервалов  времени,  выдачи  времен¬
ных  управляющих  сигналов,  а  также
отметок  текущего  времени  в  раз¬
личных  системах  управления.  В  ка¬
честве  Д.в.  используют  спец.  прог¬
раммно-аппаратные  счётчики  или
аппаратные  (схемные)  блоки,  под¬
считывающие  и  выдающие  времен¬
ные  отметки  по  спец.  программе.
]В  цифровой  вычислительной  ма¬
шине  Д.в.  представляет  собой
 148
 ДАТЧИК

специализированный  регистр  или
фиксированную  ячейку  запоминаю¬
щего  устройства  оперативного,  сиг¬
налы  на  изменение  их  текущего
значения  поступают  из  схемы  обра¬
зования  временных  отметок.  Вклю¬
чение  и  выключение  Д.в.  произ¬
водится  по  командам  машины,  а
подсчёт  временных  отметок  ведётся
независимо  от  выполнения  основной
программы.  Применение  Д.в.  позво¬
ляет  значительно  расширить  воз¬
можности  мультипроцессорных  си¬
стем  и  систем,  работающих  в  ре¬
альном  масштабе  времени.
ДАТЧИК  ДИСКРЕТНЫХ  СИГ¬
НАЛОВ  —  датчик,  преобразующий
непрерывную  информацию  в  дис¬
кретную  (цифровую,  кодо-импуль-
сную,  двухпозиционную  и  т.  п.).
Используется  в  основном  в  систе¬
мах  обегающего  контроля  с  циф¬
ровой  регистрацией  и  системах
цифрового  регулирования.
 дАтчик  одиночных  йм-
 ПУЛьсов  —  неавтономное  ко¬
лебательное  звено,  формирующее
импульс  определённой  амплитуды
и  длительности  в  результате  воз¬
действия  скачкообразного  пусково¬
го  сигнала.  Для  построения  Д.о.и.
обычно  используют  заторможенные
релаксационные  генераторы  (муль¬
тивибратор,  блокинг-генератор  и
др.)  совместно  с  устр-вом,  исклю¬
чающим  повторное  срабатывание
при  длит,  воздействии  пусково¬
го  сигнала.  В  вычислительной  тех¬
нике  в  качестве  Д.о.и.  исполь¬
зуют  устр-во,  к-рое  после  сигнала
«пуск»  формирует  импульс,  син¬
хронный  с  сигналами  генератора
тактовых  импульсов.
 дАтчик  случайных  чисел,
 генератор  случайных  чисел  —
устройство  для  получения  последо¬
вательности  независимых  случай¬
ных  чисел  с  распределением  вероят¬
ностей,  близким  к  равномерному
распределению  в  интервале  (0,1),
при  котором  вероятность  попадания
случайной  величины  в  любой  отре¬
зок,  входящий  в  данный  интер¬
вал,  равна  длине  этого  отрезка.
В  связи  с  цифровой  структурой
 ЭВМ,  в  к-рую  вводятся  случай¬
ные  числа,  вырабатываемые  Д.с.ч.,
эти  числа  представляют  собой  мно¬
горазрядные  числа  в  двоичной
записи;  каждый  разряд  ничтож¬
но  мало  зависит  от  остальных  и
принимает  значения  0  и  1  с  веро¬
ятностями,  близкими  к  1/2.  Качест¬
во  Д.с.ч.  определяется  точностью
соблюдения  условия  независимости
случайных  чисел  и  близостью  их
распределения  к  равномерному.  Д.с.ч.
входят  в  состав  мн.  цифровых  вы¬
числительных  машин  и  обеспечи¬
вают  получение  случайного  числа
в  течение  одного  такта  работы
машины.  Работа  Д.с.ч.  основана
на  получении  шумового  процесса
(напр.,  шума  электронной  лампы),
измерении  его  значений  через  ин¬
тервалы  времени,  обеспечивающие
слабую  зависимость  измерений,  и
квантовании  измеренных  значений,
в  результате  чего  получается  по¬
следовательность,  близкая  по  рас¬
пределению  к  бернуллиевой  по¬
следовательности  с  одинаковыми
вероятностями  нулей  и  единиц.
Случайные  числа,  реализуемые
Д.с.ч.,  используются  в  Монте-Кар-
ло  методе.  В  связи  с  тех.  труд¬
ностью  обеспечения  стабильной  ра¬
боты  Д.с.ч.  используются  псевдо¬
случайные  числа.
 ДАТЧИКИ  МЕДИКО-БИОЛО-
ГЙЧЕСКОЙ  ИНФОРМАЦИИ  —
 биологические  системы  и  техниче¬
ские  устройства,  позволяющие  осу¬
ществлять  сбор  медико-биологи¬
ческой  информации.  Различают  ес¬
тественные  и  искусственные  датчики.
К  естеств.  датчикам  можно  отнес¬
ти  специализированные  чувствит.
нервные  клетки,  расположенные  в
сетчатке  глаз,  во  внутр.  и  среднем
ухе,  в  слизистой  носа,  в  кончиках
пальцев  и  на  ладонных  поверх¬
ностях  кистей  рук.  С  помощью
этих  датчиков  врач  воспринимает
информацию  о  больном  и  внеш.
среде.  Искусств,  датчики  разделяют
на  биоуправляемые  и  энергетичес¬
кие.  Первые  управляются  сигналами
естеств.  датчиков,  вторые  —  с  по¬
мощью  дополнительных  источников
 ДАТЧИКИ  МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКОЙ  ИНФОРМАЦИИ  149

энергии.  По  характеру  восприни¬
маемой  информации  искусств,  дат¬
чики  делят  на:  фотоэлектр.  приём¬
ники  излучения;  датчики,  опреде¬
ляющие  температурные  колебания
в  организме  и  внешней  среде;
датчики,  определяющие  влажность
воздуха,  одежды  и  пр.;  датчики,
определяющие  ионизирующее  из¬
лучение;  датчики  преобразования
мех.  величин  в  электрические;  мех.
датчики  с  круговым  вращением
(тахометры),  преобразующие  дан¬
ные  о  величине  поворота  вала  в
электр.  сигналы;  датчики  регист¬
рации  и  измерения  потенциалов;
датчики  для  измерения  в  тканях
содержания  кислорода,  водорода,
диоксида  углерода.
 ДВОЙЧНАЯ  АРИФМЕТИКА  —
арифметические  операции  над
числами,  записанными  в  двоичной
системе  счисления.  Применение  в
ЭВМ  двоичной  системы  счисления
позволяет  максимально  упростить
схемы  устр-в,  выполняющих  ариф¬
метические  операции.  Машинно¬
ориентированные  языки  программи¬
рования  имеют  в  своём  составе
команды  Д.а.  типа  регистр  —  регистр
и  регистр  —  память.  Результат  вы¬
полнения  команды  Д.а.  помещается
по  предписанному  адресу  или  в
аккумулятор.  Если  результат  не  уме¬
щается  в  разрядную  сетку  ячей¬
ки,  выдаётся  сигнал  ошибки  (пере¬
полнения)  .
 ДВОЙЧНЫЙ  поиск  —  то  же,  что
 и  дихотомический  поиск.
ДВОЙСТВЕННОСТИ  ЗАКОН,
 принцип  двойственности  в  алгебре
логики  —  утверждение,  что  если
эквивалентны  две  формулы  А  и  В
алгебры  логики,  содержащие  из
знаков  связок  логических  только
знаки  конъюнкции,  дизъюнкции,
отрицания  и  константы  0, 	1,  то
 эквивалентны  и  двойственные  йм
формулы  А*  и  В*.  Ф-ла  А*  наз.
двойственной  ф-ле  А,  если  она
получается  одновременной  заменой
в  А  всюду  0  на  1  и  наоборот,  а  знака
конъюнкции  знаком  дизъюнкции
и  наоборот.  Так,  ф-лы  х  &  (у  \J  z)  и
х  &  у  V  х  &  z  эквивалентны;  двойст¬
 венные  им  ф-лы  х  V  {у  &  z)  и
(х  V  У)  &  (х  V  z)  также  эквивалент¬
ны.  См.  также  Двойственные  булевы
фу  нкц  ии.
 ДВОЙСТВЕННОСТИ  ТЕОРИЯ
 в  математическом  программирова¬
нии  —  теория,  изучающая  общие
свойства  исходной  задачи  програм¬
мирования  математического  и  т.  наз.
двойственной  задачи.  Двойственной
к  задаче
 (Я*)  =  sup  |g(*)  >  О,
 X
 х  =  (х\,...,  хп)  ^  R},
 к-рую  в  случае  её  разрешимости
можно  переписать  в  виде
 {ДхД)  =  sup  inf  \Х  ^  0,  х  ее  R],
 х  К
 наз.  задача
 (ДяД)  =  inf  sup  \Х  —  (Xi,  ...,  km)  >  О,
 К  х
 х  <=  R}.
 Здесь  g(x)  =  [giM.  Ы*)Ь  R  —
нек-рое  мн-во  в  я-мерном  про¬
странстве  (см.  Пространство  абст¬
рактное  в  функциональном  ана¬
лизе)  ,  F(x,  X)  =  f{x)  +  (g(x),  X)  —  ф-ция
Лагранжа.  Для  задачи  програм¬
мирования  линейного,  когда  f(x)  и
gk(x)  —  линейные  ф-ции:
 f(x)  =  £"=I  CjXj,  gk(x)  =
 “  bk  Ху=  |^/*/,
 a  R  :  {х,  ^  0,  /  =  1,  2, 	п],
 двойств,  задачу  можно  записать
в  виде:
 {ZLi  1ХГ=1  а*<>  ci’
 /=  1,  2 	 п].
 Компоненты  решений  этих  задач
связаны  соотношениями:
 (bk 	aki  Xj  )  kk 	=  О,
 k  = 	1,2,  ...,  m\
 (сi 	Y^k  =  1  ak1 	)  X! 	~
 j  = 	1,2,  ...,  n,
 к-рые  служат  оптимальности  крите¬
рием  в  большинстве  методов  реше¬
ния  задачи  линейного  программиро¬
 150
 ДВОИЧНАЯ  АРИФМЕТИКА

вания.  Рассмотрение  пары  двойств,
задач  линейного  программирования
особенно  характерно  для  экон.  ис¬
следований.  В  частности,  если  пер¬
вая  задача  является  задачей  мак¬
симизации  произ-ва  однородного
продукта  при  ограничениях  на  к-во
ресурсов,  то  оптим.  план  (решение)
второй  задачи  даёт  оценку  стои¬
мостей  единиц  ресурсов.  Эти  оценки
играют  большую  роль  в  теории  цено¬
образования.
 ДВОЙСТВЕННОСТЬ  в  целочис¬
ленном  линейном  программирова¬
нии.  Задаче  линейного  программи¬
рования  целочисленного  (ЦЛП)
 сх  =>-  min,  Y!}=i  ai)ci  —  b,  х  ^  М,
 где  с,  х  е  Rn  (см.  Пространство  аб¬
страктное  в  функциональном  ана¬
лизе)  , 	a',  b  е  Rm,  М  =  {х  —  (*i,  ...,
 хп)  е  Rn  I  Xj  >  0,  Xj  —  целые},  ставит¬
ся  в  соответствие  ф-ция  Лагранжа
Цх,  у)  =
 =  сх  +  ХГ=1  yt  (Z"=1  (а'х  —  Ь)),
где  у  —  (уи  Упг).  Тогда  задача
ЦЛП  эквивалентна  задаче:  найти
 v  —  min  (ф  (х)  \х  е  М),
 где
 Ф  М  =  max  L  (х,  у).
 Двойственной  наз.  задача: 	найти
 w  =  max  4я  (у),
у>  о
 где
 у  (у)  =  mjn  Цх,  у).
 В  то  время  как  в  непрерывных  зада¬
чах  программирования  линейного
(ЛП)  оптим.  значения  прямой  и
двойств,  задач  совпадают:  v  =  w,
в  большинстве  задач  ЦЛП  имеет
место  разрыв  Д.:  v  >•  w.
 Этот  разрыв  ликвидируют  путём
перехода  к  ф-ции  Лагранжа,
нелинейной  по  двойств,  перемен¬
ным:
 Цх,  у)  =  сх+  у  (Ь)  -  £"=1  y(a’)xj,
 где  у  (г)  принадлежит  классу  Г
ф-ций,  субаддитивных  на
 Z  =  {z<=Rm  \z  —  Y!j=  i  а*х1’  х  е
Двойств,  задача  принимает  вид.
 у  (Ь)  =>-  max,  у  е  Ко  =  [у  |у  е  Г,
у  (а1)  <  ch  j  =  1,  п}
 (задача  Д.).  Эту  задачу  можно
представить  как  задачу  ЛП  с  боль¬
шим  (возможно  бесконечным)  чи¬
слом  переменных  и  ограничений.  Из¬
вестны  методы  од  нов  рем.  решения
исходной  задачи  ЦЛП  и  задачи  Д.,
основанные  на  схеме  программиро¬
вания  динамического.  См.  также
Двойственности  теория  в  матема¬
тическом  программировании.
ДВОЙСТВЕННЫЕ  БУЛЕВЫ
ФУНКЦИИ  —  такие  булевы  функ¬
ции  /*  (хи  Хп)  И  f(x\,  ...,_Хп),  ДЛЯ
которых  f*  (х  1,  ...,  Хп)  =  f^c  1,  ...,  Хп)-
Таблица  значений  ф-ции  /  ,  двойст¬
венной  /,  получается  одноврем.  за¬
меной  в  таблице  для  /  всюду  0  на  1
и  1  на  0.  Двойственными  друг  другу
являются,  напр.,  конъюнкция  и  дизъ¬
юнкция,  а  отрицание  двойственно
самому  себе*  Для  Д.б.ф.  выполня¬
ется  такой  двойственности  закон:
если
 Ф  (хи  ...,  Хп)  =  fif  \{Хи  Хп),
 fm{Xu  •••,  Хп)),  ТО  Ф*  (*|,  ...,  Хп)  =
f  if1  (Х\у  ...,  Хп),  ...,  I  m  (x  I,  •••,  Xn)),
где  Ф*,  /\  f*,  ...,  f*m  —  ф-ции,  двойст¬
венные  соответственно  к  Ф,  /,  f\,  ...,
fm.  Здесь  значения  ф-ций  могут  за¬
висеть  и  не  от  всех  значений  аргу¬
ментов  Х\у  ...,  хп.
 ДВОЙСТВЕННЫЕ  ОЦЕНКИ,
 объективно  обусловленные  оценки—
величины,  сопоставляемые  ограни¬
чениям  задачи  программирования
математического;  в  случае  задачи
программирования  линейного  —  это
компоненты  решения  двойственной
задачи,  в  программировании  выпук¬
лом  —  оптимальные  значения  мно¬
жителей  Лагранжа  (см.  Двойствен¬
ности  теория  в  математическом  про¬
граммировании).  Если  Д.о.  опреде¬
ляются  однозначно,  то  они  являются
производными  оптим.  значения  целе¬
вой  функции  по  параметру,  опреде¬
ляющему  правую  часть  соответст¬
 ДВОЙСТВЕННЫЕ  ОЦЕНКИ
 151

вующего  ограничения.  В  задачах,
в  к-рых  ограничения  выражают  тре¬
бования  к  ресурсам,  экон.  смысл
Д.о.—  линейная  часть  приращения
оптим.  значения  целевой  ф-ции  при
изменении  запаса  соответствующего
ресурса  на  единицу.  Д.о.  широко  ис¬
пользуют  для  экон.-матем.  анализа
нар.-хоз.  задач,  в  теории  ценообра¬
зования,  схемах  декомпозиции.
ДВУСТОРОННИХ  ОЦЕНОК  МЕ¬
ТОДЫ  —  методы  приближённого
решения  задач  прикладной  матема¬
тики  на  ЭВМ,  позволяющие  полу¬
чить  оценки  вида  х~  ^  х  ^  х*,  где
х  —  тонное  решение  задачи,  х~  —
найденные  приближённые  решения,
символы  ^  и  ^  означают  отноше¬
ния  порядка  в  пространстве  решений
задачи  (в  частном  случае  это  могут
быть  обычные  неравенства).  Для
 задачи  Коши  ^  =  Ф  (*,  у),  у(х0)  =
=  уо  Д.о.м.  базируются  на  резуль¬
тате  Чаплыгина: 	если 	F(x,  у)  ^
 ^  Ф  (х,  у),  то  Y(x)  ^  у(х),  где  Y(x)  —
решение  задачи
 £•=  Щх,  У),  Y(xо)  =  уо.
 Пусть  в  ур-нии  х  =  Тх  оператор  Т
можно  представить  в  виде  Тх  =
=  F(xy  х),  где  F(x,  у)  ^  F(u,  v)  при
X,  у,  и,  V  е  [Uq,  Vq],  X  ^  и,  у  ^  V.  Ес¬
ли  при  этом  выполняются  неравен¬
ства
 и0  <  F(u0,  Vo),  F(vо,  Wo)  <  v0,
 TO
 Uo  ^  U\  ^  ...  ^  Un  ^  X  ^  Vn  ^
 ^  ...  ^  V\  Vo,
 где
 uk  =  F(uk-1,  Vk-\),
vk  =  F(vk-1,  uk-1),
 x*  —  решение  ур-ния  x  =  Тх.  Опера¬
тор  F(x,  у)  обладает  необходимым
св-вом,  напр,  в  случае,  если  F(x,  у)  =
=  Т  [X  +  Т2у,  где  Т1  —  неубываю¬
щий,  а  Т2  —  невозрастающий  опера¬
торы.  См.  также  Коши  задачи  реше¬
ние  для  обыкновенных  дифферен¬
циальных  уравнений,  Операторных
уравнений  решение.
 ДВУХМЕРНАЯ  ГРАММАТИКА  —
 конечная  система  локальных  правил
и  ограничений,  по  которым,  подоб¬
но  мозаике,  составляются  слож¬
ные  изображения  из  заданного  набо¬
ра  элементарных  частей.  Являются
обобщением  нек-рых  разновидностей
грамматик  формальных  на  двухмер¬
ный  случай:  если  формальная  грам¬
матика  задаёт  правила  составления
одномерных  цепочек  из  заданного
набора  элементов  (символов),  то
Д.г.  задаёт  правила  составления
двухмерных  массивов.  Несмотря  на
то,  что  двухмерное  изображение  мо¬
жет  быть  с  помощью  сканирования
(развёртки)  превращено  в  одномер¬
ную  последовательность,  Д.г.  не  мо¬
жет  быть  заменена  одномерной  с  ло¬
кальными  правилами,  т.  к.  при  ска¬
нировании  нарушается  соседство
элементов,  а  отказ  от  локальности
делает  грамматику  недопустимо
сложной,  зависящей  от  размеров
изображения.  Д.г.  является  одним
из  средств,  используемых  в  структур¬
ном  методе  распознавания  обра¬
зов,  и  находит  применение  при  реше-
нйи  различных  задач  распознавания
изображений.
 ДЕЗАГРЕГИРОВАНИЕ  (франц.
des...—  приставка,  означающая  об¬
ратное  действие)  —  преобразование
агрегированной  модели  в  исходную.
Даёт  возможность  точному  или  при¬
ближённому  решению  агрегирован¬
ной  модели  сопоставить  точное  или
приближённое  решение  исходной
модели  (см.  Агрегирование).
ДЕКОДИРУЮЩЕЕ  УСТРОЙ¬
СТВО  (от  франц.  decoder  —  рас¬
шифровывать)  —  логическое  уст¬
ройство,  преобразующее  коды  вход¬
ных  сигналов  в  однозначно  соответ¬
ствующие  им  сигналы  на  выходе.
Применяют  Д.у.  в  ЭВМ  и  вычисли¬
тельных  системах  для  преобразова¬
ния  кодов  (напр.,  двоичных  в  дво¬
ично-десятичные,  параллельных  —
в  последовательные),  а  также  для
распределения  сигналов  по  цепям
управления  (распределители  тактовых
импульсов),  выборки  требуемых  ка¬
налов  связи  (адресные  системы)  и
др.  См.  также  Дешифратор.
 152
 ДВУСТОРОННИХ  ОЦЕНОК  МЕТОДЫ

ДЕКОМПОЗЙЦИИ  МЕТОДЫ,
 блочные  методы  —  итеративные
методы  решения  оптимизационных
задач  (задач  программирования  ли¬
нейного  и  программирования  вы¬
пуклого)  ,  расчленённых  на  несколь¬
ко  взаимосвязанных  (общими  пере¬
менными  и/или  общими  ограни¬
чениями)  локальных  подзадач.  На
каждом  шаге  Д.м.  производится
независимый  анализ  локальных  под¬
задач  с  учётом  нек-рой  дополнит.
информации,  пересчитываемой  по
результатам  предыдущей  итерации.
Расчленение  глобальной  задачи  на
локальные  подзадачи  осуществляет¬
ся  либо  из  соображений,  связанных
с  необходимостью  децентрализовать
управление  сложной  системой,  при¬
влекая  для  этого  управляющие  ор¬
ганы  составляющих  её  подсистем,
либо  исходя  из  относит,  вычислит,
простоты  локальных  подзадач.  Д.м.,
как  правило,  легко  распараллели¬
ваются,  и  поэтому  их  использова¬
ние  наиболее  эффективно  при  нали¬
чии  многопроцессорных  вычисли¬
тельных  машин.  Дополнит,  инфор¬
мация,  передаваемая  в  локальные
подсистемы  на  каждом  шаге  Д.м.,
обычно  представляет  собой  целе¬
вой  функционал  или  /  и  вектор  ог¬
раничений  локальных  задач.  Напр.,
в  методе  Данцига  —  Вулфа  (одном
из  наиболее  старых  и  известных
Д.м.)  дополнит,  информация  —  це¬
левые  функционалы  локальных  под¬
задач.  Д.м.,  использующие  в  ка¬
честве  дополнит,  информации  лишь
целевые  векторы  и  векторы  ограни¬
чений,  приводят  к  глобальному  оп¬
тимуму  не  при  любом  разбиении  ис¬
ходной  задачи  на  подзадачи.  Более
общ.  схема  Д.м.  выглядит  следую¬
щим  образом.  На  очередном  шаге
вычислит,  процесса  для  каждой  под¬
задачи  вырабатываются  вектор  ог¬
раничений  и  целевой  вектор,  а  также
прогнозы  оптим.  плана  и  оптим.  оце¬
нок  ресурсов.  По  этой  информации
для  каждой  подзадачи  составляется
свой  функционал,  независимая  оп¬
тимизация  к-рого  приводит  к  ло-
кально-оптим.  плану  и  вектору  ло-
кально-оптим.  оценок  ресурсов,  отве¬
 чающих  подзадаче  на  данном  шаге.
Последние  используются  для  обнов¬
ления  всех  четырёх  элементов  ин¬
формации.  Д.м.,  основанные  на  этой
схеме,  сходятся  к  глобальному  оп¬
тимуму  при  произвольном  расчле¬
нении  задачи  на  подзадачи.  Даль¬
нейшее  совершенствование  Д.м.
должно  быть  направлено  гл.  обр.
на  повышение  скорости  их  сходи¬
мости.
 ДЕКОМПОЗИЦИОННОЕ  ПЛА-
НЙРОВАНИЕ—метод  планирова¬
ния,  основанный  на  расчленении  за¬
дачи  составления  плана  на  ряд  взаи¬
мосвязанных  локальных  подзадач,
решаемых  независимо  друг  от  дру¬
га,  и  последующей  координации  по¬
лученных  локальных  результатов.
Представляет  собой,  как  правило,
многоэтапный  итеративный  процесс.
Метод  Д.п.  применим  к  системам,
элементы  к-рых  не  обладают  ярко
выраженными  св-вами,  так  что  им
можно  навязать  стремление  к  опти¬
мизации  практически  любого  функ¬
ционала  цели.  См.  также  Итератив¬
ные  методы  оптимального  планиро¬
вания.
 ДЕЛ  ЙТЕЛЬ  НАПРЯЖЕНИЯ  —
 устройство,  в  котором  входное  и
выходное  напряжения  связаны  ко¬
эффициентом  передачи  0  ^  а  ^  1.
В  качестве  Д.н.  обычно  применяют
регулируемые  потенциометры.  Раз¬
личают  линейные  и  нелинейные  Д.н.
В  линейных  выходное  напряже¬
ние  изменяется  по  линейному  закону
в  зависимости  от  входного  напря¬
жения.  Эти  Д.н.  используют  для
задания  потенциалов  и  рабочих
напряжений  в  различных  точках
электронных  схем.  С  помощью  ли¬
нейных  Д.н.  и  источников  эталон¬
ного  напряжения  осуществляется
ввод  передаточных  коэф.  в  аналого¬
вую  вычислительную  машину.  В
нелинейных  Д.н.  выходное  на¬
пряжение  от  коэф.  а  зависит  не¬
линейно.  Нелинейные  Д.н.  приме¬
няют  в  потенциометрах  функцио¬
нальных.
 ДЕЛЬТА-АНАЛОГ  —  квазиаиало-
говая  модель  (см.  Квазианалоговое
моделирование),  отличающаяся  тем,
 ДЕЛЬТА-АНАЛОГ
 153

что  заданную  систему  уравнении  за¬
меняют  двумя  эквивалентными,  для
каждой  из  которых  можно  построить
аналоговые  модели.  Для  модели¬
руемого  ур-ния
 AX  =  f,
 где  А  —  матрица  коэф.  заданных  ур-
ний,  X  —  вектор  неизвестных,
f  —  вектор  правых  частей,  ур-ние
Д.-а.  имеет  вид:
 MX  =  f  +  Ф,
 е  =  X  -  Y,
 DY  =  Ф,
 где  М  =  А  +  D  —  матрицы,  Ф  —
вектор  уравновешивающих  напря¬
жений,  е  —  вектор  невязок,  Y  —  век¬
тор  вспомогат.  переменных.  Д.-а.
 Схема  дельта-аналоговой  модели.
 относится  к  классу  моделей  с  огра¬
ниченной  сходимостью  процесса  урав¬
новешивания,  автоматизация  к-рых
затруднена.  Точность  Д.-а.  несколь¬
ко  выше,  чем  гамма-аналога,  т.  к.
не  имеет  методич.  погрешности.
ДЕМОДУЛЯТОР  (франц.  demodu-
lateur),  детектор  —  электронный
узел  устройств,  отделяющий  полез¬
ный  (модулирующий)  сигнал  от  не¬
сущей  составляющей.  В  зависимости
от  вида  несущей  составляющей
(гармонич.  или  импульсной)  и  вида
модуляции  Д.  подразделяют  на  амп¬
литудные,  частотные  и  фазовые  или
на  амплитудно-,  широтно-,  частотно-
 и  фазо-импульсные.  Применяется  в
радиотехнике,  измерит,  и  вычислит,
устр-вах  и  др.  См.  также  Моду¬
лятор.
 ДЕНОТАТ  имени  —  то,  что  име¬
нуется  данным  именем.  Напр.,  Д.
собств.  имени  человека  является
человек,  названный  данным  именем.
Д.  общего  имени  является  совокуп¬
ность  всех  объектов,  к  к-рым  отно¬
сится  данное  имя.  Напр.,  Д.  имени
«человек»  является  совокупность
всех  людей.  С  каждым  именем  свя¬
зан  также  смысл  или  концепт  име¬
ни  —  то  понятие,  та  информация
 о 	Д.,  к-рые  выражает  это  имя.  Напр.,
имя  «программист»  выражает  оп¬
ределённую  профессию.
 ДЕРЕВО  в  теории  графов  —  связ¬
ный  неориентированный  граф  без
циклов.  При  п  вершинах  Д.,  и  только
Д.,  содержит  п  —  1  рёбер.  В  различ¬
ных  приложениях  под  Д.  обычно
понимают  ориентированный  граф
без  циклов  (см.  Цикл  графа)  с  вы¬
деленной  вершиной  (корнем  Д.),  из
к-рой  существует  путь  в  любую
др.  вершину.  Д.  используется  в  ал¬
горитмов  теории,  теории  оптимиза¬
ции,  в  релейно-контактных  схемах,
математической  статистике,  опера¬
ций  исследовании,  распознавании
образов,  надёжности  теории  и  т.  п.
Так,  пусть  последовательно  наблю¬
даются  двоичные  признаки  Х\,  хг,  ...  .
В  зависимости  от  текущего  наблю¬
дения  процесс  (напр.,  вычислитель¬
ный)  либо  продолжается  по  опреде¬
лённому  пути,  либо  разветвляется,
либо  останавливается.  В  данном
случае  вершины  Д.  отождествляют¬
ся  с  мн-вами  наборов  (xi,  ...,  хп),  п  —
=  0,1,2....  В  теории  надёжности
вершины  Д.  отказов  —  наборы  (/ь
...,  in)  номеров  элементов  системы,
находящихся  вотказовом  состоянии;
рёбра  этого  Д.  определяют  возмож¬
ные  способы  отказа  элементов.
ДЕРЕВО  БОЛЕЗНЕЙ  —  структу¬
ра,  отражающая  болезни  человека
и  их  связи  в  зависимости  от  при¬
чин  их  возникновения  и  механиз¬
мов  развития  (патогенеза).  Корня¬
ми  дерева  является  номенклатура
причин  болезней,  стволом  —  список
 154
 ДЕМОДУЛЯТОР

органов  и  систем  человека,  ветвями
первого,  второго,  6-порядка  —  клас¬
сы  болезней,  патогенетические  ме¬
ханизмы  и  структуры  болезни,  от¬
ражающие  стадийность,  формы  те¬
чения  и  т.  п.  Структура  болезней
имеет  связи  с  деревом  симптомов,
что  создаёт  возможность  информа¬
ционного  обеспечения  этапа  диагно¬
стики  и  согласования  с  ним  лечеб¬
ного  процесса.  См.  также  Диагноза
структура.
 ДЕРЕВО  ВЫВОДА  —  представле¬
ние  вывода  логического  в  логико¬
математических  исчислениях,  при
котором  над  каждой  формулой  Г
пишутся  те  формулы,  из  которых  Г
получается  за  одно  применение  пра¬
вила  вывода.
 ДЕРЕВО  СИМПТОМОВ  —  струк¬
тура,  отражающая  качество  и  па¬
раметры  симптомов,  распределение
их  в  пространстве  и  времени.  Корнем
дерева  является  название  органа,
системы,  к-рые  отражают  симптомы;
стволом  —  перечень  симптомов;  вет¬
ви  1,2,  3,  4,  /i-порядка  являются
отражением  качества,  интенсивно¬
сти,  времени,  пространства,  харак¬
теризующих  симптомы.  Д.с.  отра¬
жает  у  конкретного  больного  ста¬
дию,  степень  выраженности  и  форму
течения  заболевания.  В  зависимости
от  этого  форма  дерева  у  одного  и
того  же  больного  постоянно  меняет¬
ся.  Д.с.  может  быть  заменено  но¬
менклатурой  симптомов,  состоящих
из  сочетания  слов,  входящих  в  ствол
и  ветви  дерева.  См.  также  Диагноза
структура.
 ДЕРЕВО  СИНТАКСЙЧЕСКОГО
АНАЛИЗА,  дерево  разбора  —  поме¬
ченное  упорядоченное  дерево,  у  ко¬
торого  корень  помечен  начальным
символом  грамматики  формальной,
а  прямые  потомки  вершины  с  мет¬
кой  А  могут  быть  образованы  и  по¬
мечены  метками  хи  хг,  хп,  если
грамматика  имеет  продукцию  А
xix2....  хп.  Синтаксически  пра¬
вильные  выражения  языка  получа¬
ются  как  строки,  образованные  из
меток  листьев  Д.с.а.,  записанных
в  порядке  прохода  листьев  дерева
слева  направо.
 ДЕСКРИПТОР  (лат.  descriptor  —
описывающий)  —  лексическая  еди¬
ница  (слово,  словосочетание)  языка
информационно-поискового.  Служит
для  описания  осн.  содержания  до¬
кумента  или  формулировки  инфор¬
мационного  запроса  при  поиске  до¬
кументов  в  информационно-поиско¬
вой  системе.  Д.  ставится  в  одно¬
значное  соответствие  группе  ключе¬
вых  слов  естеств.  языка,  отобранных
из  текста  определённой  области  зна¬
ния  для  построения  языка  дескрип-
торного.  В  качестве  Д.  может  быть
выбрано  любое  (предпочтительно
наиболее  часто  используемое  или
короткое)  ключевое  слово  или  слово¬
сочетание,  к-рое  нельзя  однозначно
построить  из  уже  имеющихся  в  осн.
словарном  фонде  информационно¬
поискового  языка  на  основе  логиче¬
ских  действий.  Многозначному  сло¬
ву  естеств.  языка  соответствует  не¬
сколько  Д.,  а  нескольким  синони-
мич.  словам  и  выражениям  —  один
Д.  Омонимия  ключевых  слов  в  де-
скрипторных  словарях  устраняется
при  помощи  отсылочных  помет  к  со¬
ответствующим  дескрипторам.
ДЕТЕКТОР  (лат.  detector  —  обна¬
руживающий)  —  1)  То  же,  что  и
демодулятор.  2)  Д.  пиковый  —  уст¬
ройство,  выделяющее  экстремальные
значения  входного  сигнала  (макси¬
мум  или  минимум).  Параметрами,
характеризующими  работу  Д.п.,  яв¬
ляются  рабочий  диапазон  входных
сигналов,  инерционность  и  нели¬
нейность  работы  при  малых  ампли¬
тудах  входного  сигнала  и  др.  В  ка¬
честве  Д.п.  применяют  схемы  запо¬
минания  экстрем,  значений  на  базе
усилителей  операционных  и  ограни¬
чителей  амплитуды.  Д.п.  применяют
в  схемах  электронного  моделирова¬
ния  и  автом.  регулирования  в  сос¬
таве  преобразователей  функцио¬
нальных  и  регистраторов  экстрем,
значений  функций.
ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ  СИ¬
СТЕМЫ  (от  лат.  determino  —  опре¬
деляю)  —  системы,  действие  кото¬
рых  однозначно  определяется  прило¬
женными  к  ним  воздействиями,  в  от¬
личие  от  стохастических  (вероят¬
 ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ  СИСТЕМЫ
 155

ностных)  систем,  действие  которых
случайно  и  описывается  только
распределением  вероятностей,  зави¬
сящим  от  входного  воздействия.  Тер¬
мин  «Д.с.»  следует  относить  только
к  моделям  математическим,  а  не  к
реальным  системам:  в  любой  реаль¬
ной  системе  присутствуют  случай¬
ные  и  вообще  не  поддающиеся  учёту
факторы;  выбор  Д.с.  или  стоха-
стич.  системы  в  качестве  модели
реальной  системы  производится
в  зависимости  от  того,  какую  роль
в  её  действии  играют  случайные
факторы.  Так,  во  многих  стохастич.
системах  удаётся  составить  диф.
ур-ние  относительно  ср.  характери¬
стики.  Напр.,  для  Пуассона  потока
с  параметром  А(/)  ср.  число  m(t)
событий  в  интервале  (0,  /)  определя¬
ется  решением  диф.  ур-ния  m'(t)  =
=  А(7)  при  условии  т(0)  =  0;  для  вет¬
вящегося  процесса,  отражающего
динамику  роста  биологич.  популя¬
ции,  m\t)  =  ym(t)  (у  >  0  —  нек-рый
параметр)  при  т(0),  равном  началь¬
ному  числу  частиц.  В  таких  системах
случайность  выступает  как  отклоне¬
ние  от  детерминированности.  В  про¬
тивоположность  этому  существуют
системы  (напр.,  Массового  обслужи¬
вания  системы),  в  к-рых  усреднение
дало  бы  совершенно  искажённую
картину  процесса,  и  именно  случай¬
ность  отражает  сущность  явления.
Для  описания  процессов,  происхо¬
дящих  в  Д.с.,  используют  аппарат
автоматов  конечных,  систем  диф.
ур-ний  общ.  вида.  В  связи  с  тем,  что
технически  сложные  системы  вклю¬
чают  элементы  различной  приро¬
ды,  развиваются  обобщённые  схемы
описания  Д.с.  (напр.,  логико-ди-
намич.  системы).  См.  Систем  общая
теория.
 ДЕФИНЙТОРНЫЕ  ПРОЦЕССО¬
РЫ  —  параметрические  процессо¬
ры,  одним  из  параметров  которых
выступают  дефиниторы.
ДЕФИНЙТОРЫ—дефиниции  ти¬
па  общерекурсивных.  Представляют
собой  объекты,  включающие  алгеб¬
раическую  систему  и  два  мн-ва  (не
обязательно  подмн-во  мн-ва  элемен¬
тов  алгебр,  системы).  Одно  из  них
 рассматривается  как  совокупность
в  известном  смысле  простых  или  ба¬
зисных  элементов  (напр.,  предложе¬
ний  языков,  программ,  ф-ций  и  т.  п.),
из  к-рых  с  помощью  отношений
и  операций  алгебр,  системы  строятся
более  сложные,  а  другое  обеспечи¬
вает  отбор  интересующих  результа¬
тов  такого  построения.  Понятие  Д.  —
абстрактное  выражение  общ.  свойств
рекурсивных  определений.  Поэтому
оно  создаёт  единую  основу  для  клас¬
сификации  и  изучения  рекурсивных
дефиниций.  В  частности,  это  поня¬
тие  позволяет  не  только  выделить
для  новых  важных  классов  рекур¬
сивные  определения,  но  и  отчётливее
понять  место  различных  известных
классов,  примерами  к-рых  особенно
богаты  логика  математическая,  ал¬
горитмов  теория,  теория  языков  и  ав¬
томатов,  программология.  Исследо¬
вание  дефиниций  показывает,  что
в  алгебр,  системах  соответствующих
им  Д.  либо  мн-во  операций,  либо
(хотя  и  реже)  мн-во  отношений
пусто.  В  связи  с  этим  рассматри¬
вают  два  больших  класса  Д.,  назы¬
ваемых  соответственно  реляционными
и  функциональными,  следуя  тому,
что  алгебр,  системы  с  пустым  мн-вом
операций  наз.  реляционными  си¬
стемами,  или  моделями,  а  с  пустым
мн-вом  отношений  —  функцион.  си¬
стемами,  или  алгебрами.  В  классах
функцион.  и  реляционных  Д.  вы¬
делен  целый  ряд  интересных  собств.
подклассов.  Особенно  важным  среди
них  является  класс  реляционных  Д.,
алгебр,  системы  к-рых  являются  мо¬
делями  с  единств,  бинарным  отноше¬
нием.  Они,  с  одной  стороны,  срав¬
нительно  просты  для  изучения,  а  с
другой,—  лежат  в  основе  теоретико¬
языковых  и  программологич.  ис¬
следований.  Центр,  место  в  теории
и  применениях  таких  реляционных
Д.  занимает  определяемое  ниже
понятие  оператора  обобщённого
дефинирования.
 Пусть  (  Р,  R,  А)  —  произвольный
Д.  с  мн-вами  Р,  R  и  алгебр,  систе¬
мой  А  =  (S,  (Л  ),  у  к-рой  носи¬
тель  5  —  произвольное  мн-во,  а
(X  —  произвольное  бинарное  отноше¬
 156
 ДЕФИНИТОРНЫЕ  ПРОЦЕССОРЫ

ние  в  мн-ве  S.  Под  оператором  обоб¬
щённого  дефинирования  понимается
отображение,  к-рое  каждой  тройке
(Р,  R,  А)  ставит  в  соответствие
мн-во  D(P,  R,  А)  =  R  П  (X  (Р),  где
(X  —  транзитивно-рефлексивное  за¬
мыкание  бинарного  отношения  С!  ,
а  (Л  (Р)  —  срез  бинарного  отношения
(X  через  мн-во  Р.  Непосредственно
из  определения  вытекает,  что  b  е
е  D(P,  R,  А)  тогда  и  только  тогда,
когда  бе^и  существует  такое  agP,
что  (a,  b)  е  .  Др.  словами,  когда
существует  такая  последователь¬
ность  элементов  а  =  ai,  аг,  ап  =
=  b  мн-ва  S,  что  а  е  Ру  b  е  R  и
либо  а  =  Ь,  либо  (at-,  ai+\)  е  для
всех  i  =  1,2,  ...,  я  —  1.
 Различные  способы  задания  естеств.
и  искусств,  языков,  в  частности
языков  программирования,  с  по¬
мощью  тех  или  иных  дефиниций
представляют  собой,  по  существу,
конкретизации  понятия  оператора
обобщённого  дефинирования.
ДЕШИФРАТОР  (от  франц.  dechif-
frer  —  разбирать,  расшифровы¬
вать)  —  устройство,  устанавливаю¬
щее  однозначное  соответствие  меж¬
ду  входным  дешифрируемым  сигна¬
лом  и  сигналом  на  соответствую¬
щем  выходе.  В  зависимости  от  ис¬
пользуемых  элементов  различают
Д.  потенциальные  и  импульсные;  по
принципу  действия  —  параллельные,
последовательные  и  параллельно-по¬
следовательные;  по  способу  постро¬
ения  —  линейные,  пирамидальные  и
прямоугольные.  В  цифровых  вычи¬
слительных  машинах  преобразуют
код  операции  в  управляющий  сиг¬
нал,  код  адреса  —  в  сигнал  выборки
соответствующей  ячейки  запоми¬
нающего  устройства  и  т.  д.
 ДЕШИФРАТОР  с  суммирова¬
нием  НАПРЯЖЕНИЙ  —  транс¬
форматорный  дешифратор,  каждый
сердечник  которого  возбуждается  по
биполярному  входу  сигналом  одного
разряда,  а  выходные  шины  пронизы¬
вают  все  сердечники  в  соответствии
с  матрицей  входных  кодов.  Наиболь¬
ший  сигнал,  равный  сумме  единиц
входов,  возникает  только  на  одной
шине,  в  к-рой  напряжения  сумми¬
 руются.  В  остальных  шинах  возни¬
кает  помеха,  макс.  величина  к-рой
на  две  единицы  меньше  суммарного
сигнала  (для  обычного  двоичного
кода)  или  может  доходить  до  нуля
(для  избыточных  кодов).  На  выходе
Д.  с  с.н.  используют  элементы  с  по¬
рогом  срабатывания,  превышающим
макс.  помеху.
 ДЕШИФРАТОР  С  СУММЙРОВА-
НИЕМ  ТОКОВ  —  дешифратор  на
магнитных  элементах  (трансформа¬
торный)  ;  матричный  переключатель
с  разделённой  нагрузкой.  На  вход
Д.  с  с.т.  подаются  импульсы  избы¬
точного  кода  по  шинам,  проходящим
через  все  его  сердечники,  в  нап¬
равлениях,  определяемых  матрицей
ортогон.  кодов  так,  что  в  одном  из
них  все  импульсы  действуют  согласо¬
ванно,  а  во  всех  остальных  их  дейст¬
вие  взаимно  компенсируется.  Т.  к.
из  всех  сердечников  возбуждается
всегда  только  один,  то  для  пост¬
роения  Д.  с  с.т.  можно  использовать
линейные  трансформаторы.  Д.  с  с.т.
характеризуются  высоким  коэф.  ис¬
пользования  оборудования,  высо¬
кой  скоростью  работы  и  повышенной
надёжностью.  Используют  их  в
запоминающих  устройствах.
ДЕШИФРОВКА  ТЕКСТОВ  —  оп¬
ределение  неизвестной  системы  пи¬
сьма  и  содержания  представленных
на  этом  языке  текстов.  Различают
дешифровку  записей,  сделанных  на
известном  языке,  когда  тексты  спе¬
циально  зашифрованы,  и  дешифров¬
ку  историч.  письменностей  на  неизве¬
стных  языках.  В  первом  случае  Д.т.
сводится  к  определению  тех  или
иных  закономерностей  (чаще  всего
статистических)  в  анализируемых  текс¬
тах  и  сравнению  их  с  соответствую¬
щими  закономерностями  известного
языка.  Во  втором  случае  Д.т.  вклю¬
чает  определение  системы  письма,
фонематич.  и  грамматич.  структур
языка,  а  также  содержания  текс¬
тов.  Методы  дешифровки  исто¬
рич.  письменностей  учитывают  об-
щелингвистич.  (не  привязанные  к
отдельному  конкретному  языку)  за¬
кономерности  строения  текста.
Используется  также  сравнение  с
 ДЕШИФРОВКА  ТЕКСТОВ
 157

языками,  предположительно  близ¬
кими  неизвестному  в  структурном
или  генетическом  плане.  В  машинной
Д.т.  чаще  всего  применяется  ста¬
тистико-позиционный  метод,  разра¬
ботанный  сов.  учёным  Ю.  В.  Кно¬
розовым.  Анализ  взаимной  сочетае¬
мости  морфем  позволяет  разделить
их  на  служебные  и  корневые  и  т.  обр.
сделать  нек-рые  выводы  о  грамма-
тич.  строе  неизвестного  языка  и  най¬
ти  языки-аналоги,  с  помощью  к-рых
удаётся  уточнить  данные  определя¬
емого  языка  и  выяснить  содержа¬
ние  текстов  на  этом  языке.
ДЖОЗЕФСОНА  ЭФФЕКТ  —  про¬
хождение  тока  через  туннельный
переход  сверхпроводник  —  диэлект¬
рик  —  сверхпроводник  (при  тонком
изолирующем  слое)  с  равным  нулю
напряжением  на  переходе.  Управ¬
лять  Д.э.  можно  с  помощью  магн.
поля,  переключающего  этот  переход
из  состояния  с  нулевым  напряже¬
нием  в  состояние  с  конечным  напря¬
жением.  Такой  переход,  использо¬
ванный  в  качестве  запоминающего
элемента,  отличается  большой  плот¬
ностью  размещения  (толщина  пере¬
хода  —  единицы  нанометров)  и  высо¬
кой  скоростью  переключения.
ДЗЕТА-АНАЛОГ  —  квазианалого-
вая  модель  (см.  Квазианалоговое
моделирование)  с  использованием
квазиотрицательных  сопротивлений.
Можно  получить  путём  замены  в
аналоговых  моделях  на  переменном
токе  отрицат.  сопротивлений  квази-
отрицательными.  Для  моделируе¬
мого.  ур-ния
 АХ  =  f,
 где  А  —  матрица  коэф.  заданных
ур-ний,  X  —  вектор  неизвестных,  /  —
вектор  правых  частей,  ур-ние  Д.-а.
имеет  вид
 -тУ  +ЛХ  =  /-аФ,
 ATY  -  пХ  =  О,
 8  =  Y  -  0,5  Ф,
 где  т,  п  —  неособенные  диагональ¬
ные  матрицы  собств.  проводимостей
узлов  при  неизвестных  у,  х  соответ¬
ственно,  Y  —  вектор  вспомогат.  пе¬
 ременных,  а  —  диагон.  матрица  ква-
зиотрицат.  сопротивлений,  Ф  —  век¬
тор  уравновешивающих  напряже¬
ний,  Т  —  символ  транспонирования,
е  —  вектор  невязок.  Д.-а.  относится
к  классу  моделей  с  неизбежной  схо¬
димостью  процесса  уравновешива-
 Схема  дзета-аналоговой  модели.
 ния.  Автоматизация  процесса  урав¬
новешивания  затруднена.  Уровни
рабочих  и  уравновешивающих  на¬
пряжений  отличаются  в  два  раза.
ДЗУ  —  см.  Запоминающее  устрой¬
ство  долговременное.
 ДИАГНОЗА  СТРУКТУРА  (от  греч.
fiiaYvwaig  —  распознавание)  —
внутренние  связи  отношений  во  вре¬
мени  между  основными  и  сопутст¬
вующими  заболеваниями  и  их  ос¬
ложнениями  у  конкретного  больного
(см.  Поле  диагнозов).  Отражает
дерево  болезней  и  дерево  симптомов.
 Структура  болезни  Б-  б|  —  острая  болезнь,
б2—хроническая  болезнь,  J1  —  латентная
стадия  (период),  П  —  продромальный  период,
Р  —  разгар  заболевания,  С  —  спад  заболева¬
ния;  И  —  исход;  3  —  здоров;  О  —  обострение;
Ре  —  ремиссия;  I,  II,  III  —  стадии  болезни
 158
 ДЖОЗЕФСОНА  ЭФФЕКТ

Реализация  Д.с.  предусмотрена  в
мед.  дпагн.  системах.  Д.с.  пред¬
ставлена  в  формализованных  (стан¬
дартизованных)  историях  болезни
через  структуру  болезни.  См.  также
Медицинской  диагностики  системы,
Стандартизованная  история  бо¬
лезни.
 ДИАГНОСТИКА  АВТОМАТЙЧЕ-
СКАЯ  (от  греч.  Siayvcoaxixog  —  уме¬
ющий  распознавать)  —  использо¬
вание  автоматических  устройств,  ал¬
горитмов  и  программ  для  целей  диа¬
гностики  технической.  Осн.  задачами
Д.а.  являются:  разработка  моделей
математических  и  принципов  анали¬
за  тех.  систем  с  точки  зрения  автом.
диагностики  их  функцион.  состоя¬
ния;  разработка  методов,  алгорит¬
мов  и  программ  диагностики  функ¬
цион.  состояния  сложных  тех.  си¬
стем;  разработка  принципов  конст¬
руирования  и  конкретных  систем
автом.  диагностики  (САД).  В  зави¬
симости  от  целевого  назначения
САД  могут  осуществлять  контроль
работоспособности  объекта  диагно¬
стики  (ОД),  поиск  источника  неис¬
правностей  в  ОД  или  могут  быть
комбинированными,  т.  е.  осуществ¬
лять  как  контроль  функцион.  со¬
стояния,  так  и  поиск  неисправностей.
В  зависимости  от  возможности  из¬
менения  алгоритма  функционирова¬
ния  различают  САД  с  жёсткой  и  с
гибкой  программой.  По  виду  обра¬
батываемой  информации  САД  раз¬
деляют  на  аналоговые  и  дискретные
(цифровые),  по  методам  воздейст¬
вия  на  ОД  —  на  активные  и  пас¬
сивные,  по  конструктивной  связи
с  ОД  —  на  внеш.  (конструктивно
не  связанные  с  ОД)  и  встроенные
вОД.  ,
 ДИАГНОСТИКА  НЕИСПРАВНО¬
СТЕЙ  ЭВМ  —  методы  обнаружения
неисправностей  по  признакам,  ха¬
рактеризующим  те  или  иные  нару¬
шения  правильности  функциониро¬
вания  электронных  вычислитель¬
ных  машин.  Различают  следующие
виды  диагностич.  контроля:  програм¬
мный  (ПДК),  аппаратный  (АДК)  и
программно-аппаратный  (ПАДК).
При  ПДК  для  поиска  неисправностей  в
 ЭВМ  обычно  применяют  систему
испытат.  программ,  включающую
два  типа  подпрограмм:  контроли¬
рующие  и  диагностические.  В  ре¬
зультате  выполнения  контролирую¬
щей  подпрограммы  можно  устано¬
вить  наличие  неисправности,  а  иног¬
да  и  установить  её  местонахожде¬
ние.  Диагностическая  подпро¬
грамма  реализует  алгоритм  поиска
того  элемента,  в  котором  имеется
физ.  неисправность.  Преимущества
ПДК  —  отсутствие  необходимости
изменения  структуры  ЭВМ  и  допол¬
нит.  контролирующего  оборудова¬
ния.  Осн.  недостаток  ПДК:  недоста¬
точный  охват  контролем  узлов  ЭВМ,
значит,  объём  испытат.  программ,
вызывающий  трудности  при  их  вводе
в  машину  и  хранении,  и  большое
время  их  работы.  При  АДК  исполь¬
зуется  контролирующее  оборудова¬
ние.  Основным  видом  АДК  являет¬
ся  аппаратно-логич.  контроль,  при
к-ром  контролируемое  оборудование
разделяется  на  группы,  для  каждой
из  к-рых  ^разрабатывается  мето¬
дика  проверки  и  контролирующая
схема,  реализующая  эту  методику.
Контролирующая  схема  обеспечи¬
вает  выработку  и  подачу  на  контро¬
лируемую  схему  необходимых  вход¬
ных  сигналов,  а  также  приём  и  ана¬
лиз  выходных  сигналов  контролируе-
мой  схемы  и  индикации  номера  неис¬
правного  элемента  при  обнаружении
неисправности.  Аппаратно-диагно-
стич.  контроль  является  эффектив¬
ным,  поскольку  он  охватывает  зна¬
чит.  часть  оборудования  ЭВМ  и  об¬
ладает  высокой  точностью  нахож¬
дения  места  неисправности  в  контро¬
лируемых  узлах.  Недостатком  АДК
является  необходимость  введения
новых  элементов  и  связей  в  структу¬
ру  ЭВМ.  ПАДК  представляет  собой
сочетание  двух  предыдущих  видов
диагностич.  контроля  и  считается
наиболее  эффективным  и  перспектив¬
ным.  Он  обеспечивается  с  помощью
диагностич.  программ,  расположен¬
ных  в  запоминающем  устройстве
машины,  и  дополнит,  (по  отношению
к  осн.  структуре  ЭВМ)  оборудова¬
ния.  Недостатки  этого  вида  контроля
 ДИАГНОСТИКА  НЕИСПРАВНОСТЕЙ  ЭВМ 	159

связаны  с  необходимостью  учёта
требований  диагностич.  контроля  к
структуре  машины  и  её  конструкции.
ПАДК  может  быть  осуществлён
также  с  помощью  оборудования,  ав¬
тономного  по  отношению  к  осн.
машинному  оборудованию.  Средст¬
вом  автономного  контроля  может
служить  универс.  или  специализиро¬
ванная  ЭВМ,  анализирующая  пра¬
вильность  работы  др.  машины.
ДИАГНОСТИКА  ТЕХНЙЧfi-
СКАЯ  —  контроль,  проверка  и  про¬
гнозирование  функционального  со¬
стояния  технических  систем.  Целью
Д.т.  является  обнаружение  неисп¬
равностей  тех.  систем  и  выявление
тех  их  элементов,  ненормальное
функционирование  к-рых  привело
(или  может  привести)  к  возникно¬
вению  неисправностей.  Объектами
Д.т.  чаще  всего  являются  сложные
тех.  системы  и  комплексы: 	мех.,
 энерг.,  радиоэлектронные,  радиотех.
и  др.  (напр.,  цифровые  вычисли¬
тельные  машины  и  вычислительные
комплексы,  блоки  АТС,  двигатели
внутр.  сгорания  и  т.д.).  Решение
задачи  Д.т.  в  каждом  случае  требу¬
ет  соответствующей  модели  матема¬
тической  .объекта  диагностики,  ме¬
тодов  диагностики  и  алгоритмов  и
программ  для  их  реализации,  либо
соответствующих  специализиров.
тех.  средств  (см.  Диагностика  авто¬
матическая)  .  При  решении  задач
Д.т.  широко  используются  алгебра
логики,  вероятностей  теория,  статис¬
тич.  динамика,  программирование
математическое,  операций  исследо¬
вание,  а  также  ряд  новых  разделов
совр.  математики  (теория  тестов,
теория  вопросников  и  др.).
ДИАГНОСТИКА  ЭКОНОМЙЧЕ-
СКОЙ  СИСТЕМЫ  —  совокупность
исследований  по  определению  целей
функционирования  предприятия,
способов  их  достижения  и  выявле¬
ния  недостатков.  Д.э.с.—  один  из
важнейших  этапов  системного  ана¬
лиза  при  проектировании  и  совер¬
шенствовании  автоматизированных
систем  управления.  Проводится
группой  высококвалифицированных
специалистов.
 ДИАГНОСТЙЧЕСКАЯ  МАШЙ-
 НА  —  информационно-логическое
устройство  для  решения  задач
диагностики.  Различают  Д.м.  для
диагностики  заболеваний  людей
и  для  диагностики  повреждений  тех.
устройств.  Д.м.  для  диагностики
заболеваний  позволяет  по  совокуп¬
ности  вводимых  признаков  и  объек¬
тивным  данным  о  заболевании  полу¬
чить  ответ  о  диагнозе.  См.  так¬
же  Диагностика  неисправностей
ЭВМ.
 ДИАЛОГ  БОЛЬНОЙ  —  ЭВМ
 (греч.  fiicdoyog  —  разговор,  бесе¬
да)  —  режим  работы  человека  с  вы¬
числительной  машиной.  Проводится
на  базе  структуры  опросников  по
органам  и  системам  человека,  пред¬
ставленных  в  виде  дерева  симптомов
и  дерева  болезней.  Диалог  происхо¬
дит  в  плане  установления  жалоб
и  их  характеристик  (параметров),
изменяющихся  во  времени  и  прост¬
ранстве,  а  также  в  плане  выявле¬
ния  особенностей  жизни  больного,
перенесённых  им  болезней,  харак¬
тера  трудовой  деятельности  и  нек-
рых  др.  особенностей  развития  до
момента  опроса  включительно.  Диа¬
лог  ведётся  с  помощью  стандартных
дисплеев  (см.  Экранный  пульт)  или
спец.  устр-в,  созданных  на  базе  со¬
гласования  диапроектора  и  устр-ва
ввода  данных  в  ЭВМ.  Регулиру¬
ет  диалог  цифровая  вычислитель¬
ная  машина.  См.  также  Взаимодей¬
ствие  человека  с  вычислительной
машиной.
 ДИАЛОГ  ВРАЧ  —  ЭВМ  —  режим
работы  человека  с  вычислительной
машиной.  Проводится  на  базе  струк¬
туры  формализованной  истории  бо¬
лезни  (ФИБ),  реализованной  в  па¬
мяти  ЭВМ.  Врач  последовательно
вызывает  из  памяти  ЭВМ  элементы
структуры  ФИБ,  вносит  необходи¬
мые  изменения  или  новую  информа¬
цию.  Диалог  осуществляется  до  по¬
следнего  ответа  на  весь  перечень
стандартных  вопросов  или  мо¬
жет  быть  сокращён  по  усмотрению
врача.  См.  также  Взаимодействие
человека  с  вычислительной  ма¬
шиной.
 160
 ДИАГНОСТИКА  ТЕХНИЧЕСКАЯ

ДИАЛОГА  РЕЖИМ  —  режим  ра¬
боты  человека  с  вычислительной
машиной,  для  которого  :ха|>актерным
является  периодическое  повторение
цикла,  включающего  выдачу  маши¬
не  задания,  получение  и  анализ  от¬
вета.  Д.р.  обеспечивается  работой
человека  с  цифровой  вычислитель¬
ной  машиной  посредством  индиви¬
дуальных  терминалов.  Использует¬
ся  для  решения  задач,  программа
к-рых  в  момент  начала  решения
может  быть  не  полностью  известна;
человек  следит  за  осуществлением
процесса  обработки  в  вычислит,
машине,  фиксирует  те  или  иные  про¬
межуточные  результаты  и  по  ходу
решения  задачи  выдаёт  машине
инструкции,  управляя  её  работой.
Таким  образом,  Д.р.  реализует  наи¬
более  естественное,  с  психологич.
точки  зрения,  взаимодействие  че¬
ловека  с  вычислительной  машиной
и  широко  используется  в  обучающих
системах.  Для  эффективной  реали¬
зации  Д.р.  необходимо,  чтобы  ср.
время  реакции  машины,  т.  е.  ср.  вре¬
мя  между  вводом  задания  и  по¬
лучением  ответа,  было  достаточно
малым  (обычно  от  долей  секунды
до  нескольких  секунд).  Д.р.  приме¬
ним  при  решении  задач  без  по¬
средства  программистов  и  особенно
эффективен  при  решении  творч.  за¬
дач  (доказательство  теорем,  игровые
задачи,  аналитич.  преобразования,
проектно-конструкторские  задачи  и
др.),  требующих  эвристич.  подхода,
а  также  для  отладки  программ.
Разработаны  спец.  языки  для  Д.р.
(см.  Разговорные  языки).  Наибо¬
лее  известными  из  них  являются
APL,  БЕЙСИК  и  др.  Обычно  Д.р.
реализуется  в  системах  разделе¬
ния  времени.  Наиболее  употребит,
тех.  средствами,  обеспечивающими
обмен  текстовой  и  графич.  информа¬
цией  между  человеком  и  машиной
в  процессе  диалога,  являются  устр-
ва  визуального  отображения  —
дисплеи.
 ДИАЛОГОВАЯ  СИСТЕМА  —  си
 стема,  в  которой  реализован  режим
поочерёдного  обмена  информацией
между  человеком  и  вычислитель¬
 ной  машиной.  Отличит,  особенностью
Д.с.  является  то,  что  и  человек,
и  вычислительная  машина  прояв¬
ляют  способность  управлять  процес¬
сом  взаимодействия  при  решении
задач  определённого  класса.  Эта
способность  выражается  в  предъяв¬
лении  таких  команд  (вопросов),  к-рые
обеспечивали  бы  целенаправлен¬
ное  выполнение  последней  нек-рых
действий  (выдачу  ответов),  имею¬
щих  отношение  к  предмету  диа¬
лога  (см.  Взаимодействие  челове¬
ка  с  вычислительной  машиной).
Д.с.  различают  в  зависимости  от  их
ориентации  на  пользователей  с  учё¬
том  уровня  подготовки  последних.
В  Д.с.,  ориентированных  на  опыт¬
ных  пользователей,  диалогом  управ¬
ляет  преимущественно  человек.  Сре¬
ди  этих  Д.с.  различают  системы,
предназначенные  для  оперативного
описания  алгоритма  решения  за¬
дачи,  для  ввода  и  редактирования
алфавитно-цифровой  и  графич.  ин¬
формации,  для  вызова  и  выполне¬
ния  программы  решения  задачи,
для  отладки  программы  и  т.  д.  (см.
также  Диалога  режим).  В  Д.с.,
ориентированных  на  неподготовлен¬
ного  пользователя,  диалогом  уп¬
равляет  вычислит,  машина,  что  поз¬
воляет  человеку  обходиться  без  по-
средника-программиста  при  реше¬
нии  своих  задач.  Связь  пользо¬
вателей  с  ЭВМ  в  Д.с.  осуществля¬
ется  с  помощью  клавишных  устр-в
связи  (напр.,  телетайпов),  алфавит¬
но-цифровых  и  графич.  дисплеев,
устр-в  анализа  /  синтеза  устной  речи.
ДИАЛОГОВЫЕ  ЯЗЫКИ  —то  же,
что  и  разговорные  языки.
ДИЗЪЮНКТИВНАЯ  НОРМАЛЬ¬
НАЯ  ФОРМА  (ДНФ)  —  формула
алгебры  логики,  представляющая
собой  дизъюнкцию  любого  конечного
множества  попарно  неэквивалент¬
ных  элементарных  конъюнкций.  Эле¬
ментарная  конъюнкция  —  это  конъ¬
юнкция  произвольного  конечного
мн-ва  попарно  различных  пере¬
менных,  часть  из  к-рых,  возможно,
взята  со  знаком  отрицания.  При
этом  дизъюнкцией  пустого  мн-ва  ф-л
считается  ф-ла  0,  конъюнкцией  —
 6  8-894
 ДИЗЪЮНКТИВНАЯ  НОРМАЛЬНАЯ  ФОРМА
 161

ф-ла  1.Совершенная  ДНФ  дан¬
ной  ф-ции  —  это  ДНФ,  у  к-рой  каж¬
дая  элементарная  конъюнкция  со¬
держит  все  переменные  этой  ф-цир.
Для  любой  булевой  функции  f(x  1,
...,  хп)  существует  совершенная  ДНФ,
задающая  эту  ф-цию.  Такой  явля¬
ется  ф-ла
 {х«"  &х%'2  &  ...  &*“-)  V
V  (*?*'  &  *2  22  &  ...  &  ХТ)  V  ...
 V  (*?""  &  *2т2  &  ...  &  ^“тп),
 где  (ап,  ...,  а  и),  ...,  (ami,  ...,  cw)  —
все  наборы  из  нулей  и  единиц  такие,
что  /(ап,  ...,  а*„)  =  1  (/  =  1,  ...,  т),  а
есть  переменная  Xk,  если  ац  —  1,
и  Xk,  если  а,7  =  0.
 Булева  ф-ция  g(xb  ...,  хп)  наз.
импликантой  булевой  ф-ции
f(x  1, 	х„),  если  значение  ф-ции  /
 равно  1  на  любом  наборе  значений
переменных  х\>  ...,  хп,  на  к-ром  равно
 1 	значение  ф-ции  g.  Элементарная
конъюнкция  наз.  простой  импликан¬
той  булевой  ф-ции  /,  если  она  явля¬
ется  импликантой  ф-ции  /  и  никакая
её  часть  уже  не  является  импли¬
кантой  этой  ф-ции.  Дизъюнкция  всех
простых  импликант  булевой  ф-ции  /
задаёт  именно  ф-цию  /  и  наз.  со¬
кращённой  ДНФ  этой  ф-ции.
Для  нахождения  сокращённой  ДНФ
можно  использовать,  напр.,  Блейка
алгоритм,  Квайна  метод  минимиза¬
ции,  Мак-Класки  алгоритм  и  др.
Тупиковой  ДНФ  булевой  ф-ции
/  наз.  такая  сокращённая  ДНФ
F  ф-ции  /,  что  любая  ф-ла,  получен¬
ная  из  F  удалением  к.-л.  дизъюнктив¬
ного  члена  (простой  импликанты
ф-ции  /),  задаёт  уже  ф-цию,  отлич¬
ную  от  /.  Булева  ф-ция  может  иметь
несколько  различных  тупиковых
ДНФ.  Минимальной  ДНФ  бу¬
левой  ф-ции  /  наз.  такая  ДНФ
ф-ции  /,  у  к-рой  сумма  всех  вхожде¬
ний  переменных  наименьшая.  Вся¬
кая  миним.  ДНФ  является  тупико¬
вой.  Для  нахождения  всех  тупико¬
вых  и  миним.  ДНФ  можно  исполь¬
зовать  метод  минимизации  Квайна
и  Карнау  карты.  Разработан  также
ряд  др.  методов  нахождения  миним.
ДНФ.
 ДИЗЪЮНКЦИЯ  (лат.  disjunctio  —
разобщение,  обособление)  —  общее
название  двухместных  связок  логи¬
ческих  слабой  и  строгой  дизъюнк¬
ций.  Часто  под  Д.  подразумевают
слабую  Д.  Слабую  Д.  обозначают
знаком  V,  строгую  Д.  (иногда  наз.
антиэквивалентностью,  сложением
по  модулю  2)  обозначают  знаком  V
или  V  V  или  +.  Эти  ф-ции  опреде¬
ляются  таблицей  значений:
 Слабая  Д.  соответствует  в  обыден¬
ном  языке  неисключающему  союзу
«или»,  строгая  —  разделит,  союзу
«либо».  Обе  операции  коммутатив¬
ны,  ассоциативны  и  дистрибутивны
по  отношению  к  конъюнкции.  Сла¬
бая  Д.  вместе  с  отрицанием,  а  силь¬
ная  —  вместе  с  конъюнкцией  и  фун¬
кцией-константой  1  образуют  функ¬
ционально  полные  системы  буле¬
вых  функций.  Логич.  переключатель¬
ный  элемент,  реализующий  слабую
Д.,  наз.  собирательной  схемой  или
схемой  разделения.
 ДИНАМИКА  БИОЛОГЙЧЕСКИХ
СИСТЕМ  (греч.  6vva^iix6g  —
сильный,  мощный,  от  fivvajnc;  —  си¬
ла)  —  свойство  биологических  сис¬
тем  изменять  параметры  и  показа¬
тели  функционирования  во  времени.
С  момента  возникновения  (рожде¬
ния)  любая  биол.  система  подверже¬
на  изменениям  на  любом  уровне
иерархии  от  макромолекулярного
до  поведенческого.  Свойства  Д.б.с.
обеспечиваются  различными  меха¬
низмами,  из  к-рых  наиболее  важ¬
ными  являются  следующие.  На  уров¬
не  эволюции  биосистем  —  мутации
и  кроссинговер  макромолекул,  ре¬
комбинация  хромосом.  Эволюцион¬
ная  Д.б.с.  (филогенетическая)  нап¬
равлена  на  возникновение  новых  ви¬
дов,  развитие  вида  и  приспособле¬
 162
 ДИЗЪЮНКЦИЯ

исключения  промежуточных  пере¬
менных.
 ДИНАМЙЧЕСКИЙ  ПРИОРИТЕТ  —
 приоритет,  изменяемый  во  времени
по  какому-либо  правилу  (см.  Дис¬
циплина  обслуживания).
ДИНАМИЧЕСКИХ  СИСТЕМ  ТЕ¬
ОРИЯ  ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ  —
раздел  автоматического  управления
теории,  изучающий  влияние  вариа¬
ции  параметров  на  динамические
свойства  систем.  Под  вариацией  па¬
раметров  понимают  любые  откло¬
нения  их  от  г  значений,  принятых
за  исходные.  Вариации  параметров
могут  быть  конечными  или  беско¬
нечно  малыми,  при  этом  порядок
диф.  ур-ния,  описывающего  их,  либо
остаётся  неизменным,  либо  меняет¬
ся.  В  теории  чувствительности  исход¬
ной  динамич.  системой  наз.  систему,
параметры  к-рой  равны  заданным
и  не  претерпевают  изменения;  дви¬
жение  в  ней  наз.  осн.  движением.
Ту  же  систему  при  изменённых  зна¬
чениях  параметров  именуют  варьи¬
рованной,  а  движение  в  ней  —  варь¬
ируемым.  Разность  между  варьиру¬
емым  и  осн.  движением  наз.  допол¬
нит.  движением.
 Осн.  задача  теории  чувствительно¬
сти  —  анализ  дополнит,  движения,
вызванного  вариацией  параметров.
Применительно  к  линейным  систе¬
мам  введено  понятие  чувствитель¬
ности  как  отношение  относит,  вари¬
ации  параметра  qt  к  вызванной  им
относит.  вариации  передаточной
ф-ции  W(s)
 с?«  _  dq-i/qi  _  dinqt
 ~  JW/  W  ~  ~ЖШ  '
 В  качестве  прямых  оценок  чувстви¬
тельности  принято  использовать  т.
наз.  ф-ции  чувствительности  и  (t,  qt),
определяемые  в  случае  бесконечно
малых  вариаций  параметров  следу¬
ющим  образом.  Пусть  исходная
динамич.  система  описывается  диф.
ур-нием
 F  (х,  х,  х,  /,  q0)  =  0, 	(1)
 где  ф-ция  х  —  х  (t,  q0)  —  решение
ур-ния;  qQ  —  параметр.  При  изме¬
нении  qо  на  величину  Aq  соответ¬
 6*  ДИНАМИЧЕСКИХ  СИСТЕМ  ТЕОРИЯ  ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ  163
 ние  его  к  окружающей  среде.  Этот
вид  Д.б.с.  связан  с  перестройкой
структур  организма  и  соответствую¬
щим  изменением  его  ф-ций.  На  уров¬
не  роста  и  развития  организма  дей¬
ствует  онтогенетич.  Д.б.с.  Она  вы¬
ражается  в  изменении  числа  и  раз¬
меров  клеток,  размеров  органов,  раз¬
витии  систем  организма  и  изме¬
нении  его  форм.  На  этот  вид  Д.б.с.
оказывает  влияние  как  наследствен¬
ность,  так  и  воздействие  окружаю¬
щей  среды,  а  изменениям  подверга¬
ется  и  структура,  и  ф-дия.  Один  из
видов  онтогенетич.  Д.б.с.  связан  с
обучением.  При  обучении  происхо¬
дит  адаптация  организма  к  изменив¬
шимся  условиям  среды,  изменение
системы  поведенч.  реакций  за  счёт
формирования  новых  рефлексов  ус¬
ловных.  Наконец,  самый  быстрый
вид  динамич.  изменений  парамет¬
ров  —  это  изменения,  связанные  с
данной  конкретной  деятельностью
организма.  Примером  могут  служить
функцион.  изменения  работы  сер¬
дечно-сосудистой  системы,  систе¬
мы  дыхания  при  мышечной  работе,
экстренное  изменение  двигат.  реак¬
ции  при  изменении  обстановки  и  т.  п.
Кроме  того,  в  каждой  физиол.  сис¬
теме  существует  возможность  по-
разному  управлять  изменением  па¬
раметров  —  быстро  за  счёт  нервной
регуляции  и  медленно  за  счёт
работы  гормональных  систем  регу¬
ляции.
 ДИНАМИКИ  СИСТЕМЫ  АВТО¬
МАТИЧЕСКОГО  УПРАВЛЕНИЯ
УРАВНЕНИЕ  —  уравнение,  опреде¬
ляющее  зависимость  выходной  ве¬
личины  системы  автоматического
управления  (регулируемой  величи¬
ны)  от  входной  величины  (регули¬
рующего  воздействия,  управляю¬
щего  воздействия),  возмущений  и
времени.  Сложную  систему  управле¬
ния  всегда  можно  представить  состо¬
ящей  из  простейших  взаимосвязан¬
ных  систем  —  звеньев,  каждое  из
к-рых  имеет  свой  вход  и  выход
и  описывается  своим  ур-нием  дина¬
мики.  Ур-ние  динамики  системы
управления  получается  из  системы
ур-ний  динамики  звеньев  путём

ствующим  образом  изменяется
уравнение
 F  (х,  х,  х,  t,  q0  +  A  q)  —  О
 и  его  решение  х  —  х  (/,  q0  +  A  q),
описывающее  варьированное  движе¬
ние.  Разность  х  (t,  qo  -f-  Aq)  —  х  (t,
qo)  описывает  дополнит,  движение.
Предел  отношения  этой  разности
к  Aq  при  Aq  0  наз.  функцией
чувствительности  u(t,  qо).
Функции  чувствительности  мож¬
но  определить,  решив  диф.  ур-ния,
называемые  ур-ниями  чувствитель¬
ности,  к-рые  легко  получить  из
исходных  ур-ний  (1),  если  решения
их  являются  непрерывными  ф-циями
параметров.  Особенностью  этих
ур-ний  является  то,  что  они  всегда
линейны,  даже  если  исходное  ур-
ние  (1)  является  нелинейным.
 Для  анализа  чувствительности  по¬
мимо  непосредств.  определения
ф-ций  чувствительности  применяют¬
ся  различные  косвенные,  напр,
частотные,  оценки:
 s*w(i  о,)  =  ЛпЕМ
d\nW(jti))  *
 где  /((/со)  —  амплитудно-фазовая
характеристика  всей  системы;
W(j(d)  —  амплитудно-фазовая  ха¬
рактеристика  варьируемого  звена.
Теорию  чувствительности  широко
применяют  в  системах  автом.  управ¬
ления.  Одной  из  важнейших  задач
является  синтез  систем,  обладающих
миним.  чувствительностью  к  вариа¬
ции  параметров.  Такой  синтез  мож¬
но  осуществить  при  определённых
условиях,  налагаемых  на  нек-рый
функционал  7{Дд:(/)},  характеризую¬
щий  дополнит,  движение.  На  основе
требования  равенства  нулю  этого
функционала’  синтезируются  сис¬
темы,  обладающие  св-вом  парамет-
рич.  инвариантности,  т.  е.  нечувстви¬
тельные  к  вариациям  параметров.
Вследствие  того,  что  теор.  фунда¬
ментом  теории  чувствительности
являются  классич.  методы  теории
малых  возмущений,  существует  опре¬
делённая  связь  между  чувствитель¬
 ностью  и  теориеи  устойчивости  в  ма¬
лом  по  Ляпунову.  Теорию  чувстви¬
тельности  применяют  при  построе¬
нии  беспоисковых  адаптивных  сис¬
тем.
 ДИНАМЙЧЕСКИХ  СИСТЕМ
УСЛОВИЯ  ГРУБОСТИ  —  условия,
при  выполнении  которых  динами¬
ческая  система  является  грубой.
Динамич.  система  наз.  грубой,  если
при  достаточно  малом  изменении  её
параметров  сохраняется  топологич.
структура  разбиения  на  траектории
фазового  пространства  (см.  Нели¬
нейных  систем  автоматического  уп¬
равления  анализ),  причём  каждая
точка  любой  траектории  испытывает
сколь  угодно  малый  сдвиг.  Посколь¬
ку  параметры  реальных  систем  мож¬
но  определить  лишь  приближённо,
то  только  грубые  системы  могут
служить  моделями  математическими
наблюдаемых  физических  явлений.
Определим  условия  грубости  в  ана¬
литич.  форме  для  системы  второго
порядка,  описываемой  двумя  ур-ния¬
ми  с  аналитич.  правыми  частями
 §?=  Р  (*.  y),$f  =  Q  (х,  у)  (1)
 в  области  G  плоскости  у.  Рассмот¬
рим  также  систему
 =  р  (х,  у)  +  р  (х,  у)
 |^=  Q(x,y)+  q(x,y). 	^
 Система  (1)  наз.  грубой  в  области  G,
если  для  всякого  е  >>  0  существует
такое  6  >>  О,  что  при  аналитич.
р  (х,  у)  и  q  (х,  у),  удовлетворяющих
в  G  условиям
 I 	Р  (х,  у)  I  <  б,  |  q  (х,  у)  |  <  б,
 I 	р'х  (х,  у)  |  <  6,  '  Тр'а  (х,  у)\<8,
 I 	q'x  (х,  у)  I  <  б,  |  q'y  (х,  у)\<6,
существует  взаимно  однозначное
и  взаимно  непрерывное  отображение
области  G  в  себя,  при  к-ром  каждая
траектория  системы  (1)  переходит
в  траекторию  системы  (2)  и  обратно,
причём  соответствующие  друг  другу
точки  находятся  на  расстоянии,
меньшем  г.  Пространство  парамет¬
ров  (коэффициентов)  динамич.
 164  ДИНАМИЧЕСКИХ  СИСТЕМ  УСЛОВИЯ  ГРУБОСТИ

системы  разбивается  на  области,
в  каждой  точке  к-рых  система  явля¬
ется  грубой;  границами  между  эти¬
ми  областями  служат  бифуркацион¬
ные  поверхности,  где  система  —  не
грубая.
 ДИНАМИЧЕСКОГО  МОДЕЛИРО¬
ВАНИЯ  МЕТОД  —  метод  модели¬
рования  объектов,  описываемых  сис¬
темой  алгебраических  или  диффе¬
ренциальных  уравнений,  при  кото¬
ром  искомые  значения  моделируе¬
мых  переменных  получают  на  мно¬
гополюснике  постоянной  структуры
периодическим  подключением  к  нему
др.  многополюсника  и  конденсато¬
ров,  запоминающих  промежуточ¬
ные  значения  напряжений.  Процес¬
сом  подключения  многополюсни¬
ков  управляет  цифровой  автомат,
при  этом  процесс  уравновешива¬
ния  модели,  работающей  по  Д.м.м.,
не  может  приостанавливаться  из-за
изменения  напряжения  на  конден¬
саторах.  Модели,  построенные  по
Д.м.м.,  уступая  обычным  моделям
в  точности  и  быстродействии,  значи¬
тельно  экономят  оборудование.
ДИНАМЙЧЕСКОГО  УРАВНОВЕ¬
ШИВАНИЯ  ПРЙНЦИП  —  общая
закономерность  работы  организма
при  формировании  стереотипа  пове¬
дения.  Д.у.п.  охватывает  следую¬
щие  частные  постулаты:  мозг  регу¬
лирует  процессы,  протекающие  вну¬
три  организма  —  принцип  нервиз¬
ма;  мозг  устанавливает  и  регулиру¬
ет  взаимосвязь  между  организмом
и  средой  на  базе  рефлексов  без¬
условных  и  рефлексов  условных  —
принцип  безусловных  и  условных
рефлексов;  кора  головного  мозга
осуществляет  ф-цию  образования
и  сохранения  динамич.  равновесия
между  внутр.  средой  организма
и  окружающей  его  средой.  Д.у.п.
разработал  сов.  физиолог  И.  П.  Пав¬
лов  в  20—30-х  гг.  20  в.  Он  получил
развитие  в  теории  функциональной
системы  и  адекватности  биосистемы
принципе.
 ДИНАМЙЧЕСКОЕ  МИКРОПРО¬
ГРАММНОЕ  УПРАВЛЕНИЕ  в
 ЭВМ  —  микропрограммное  управле¬
ние  в  ЭВМ,  алгоритмы  которого
 могут  быть  заменяемы  непосред¬
ственно  в  процессе  выполнения  вы¬
числений  в  ЭВМ.  Есть  два  режима
хранения  микропрограмм  (м.),  пред¬
ставляющих  эти  алгоритмы,—  ак¬
тивный  и  пассивный.  При  актив¬
ном  режиме  м.  непосредственно
управляют  текущим  вычислит,  про¬
цессом,  при  пассивном  —  нахо¬
дятся  в  резерве  и  автоматически
переводятся  из  него  по  мере  надоб¬
ности  в  активный  режим.  Для  хра¬
нения  м.  в  активном  режиме  приме¬
няют  обычно  спец.  управляющую
память  процессора,  что  не  исклю¬
чает  возможность  текущего  исполь¬
зования  их  в  этом  же  режиме  и  при
нахождении  в  запоминающем  уст¬
ройстве  оперативном  как  регули¬
руемого  продолжения  управляющей
памяти.  В  пассивном  режиме  м.  на¬
ходятся  постоянно  на  носителях  ин¬
формации  в  периферийных  запоми¬
нающих  устройствах  и  по  вызовам
продвигаются  в  центр,  часть  ма¬
шины,  что  не  исключает  возможно¬
сти  пребывания  нек-рых  из  них
и  в  оперативном  запоминающем
устройстве  в  качестве  горячего
резерва.
 Компоненты  Д.м.у.,  находящиеся  в
активном  режиме,  определяют  струк¬
туру  процессора,  динамически  пере¬
страиваемую  по  мере  замены  этих
компонент.  Такого  рода  виртуаль¬
ные  процессоры  ЭВМ  обеспечивают
структурную  адаптацию  ЭВМ  к  раз¬
личным  языкам  пользователей,  ре¬
жимам  работы  и  т.  д.,  осуществляе¬
мую  автоматически  в  динамич.  ре¬
жиме  и  с  возможностью  предварит,
статич.  настройки.  Реализация  язы¬
ка  высокого  уровня  (ЯВУ)  при  этом
может  опираться  на  использование
микропрограммного  интерпретатора
подобного  ему  языка  ЭВМ  внутрен¬
него,  синхронно  с  выполнением  зада¬
ния  переводимого  на  аппаратный
язык  машинный,  на  к-ром  и  записан
сам  интерпретатор;  наличие  ряда  та¬
ких  интерпретаторов  в  машине,  по
мере  необходимости  переводимых
из  пассивного  в  активный  режим,
обеспечивает  реализацию  соответ¬
ственно  ряда  ЯВУ,  причём  и  с  воз¬
 ДИНАМИЧЕСКОЕ  МИКРОПРОГРАММНОЕ  УПРАВЛЕНИЕ  165

можностями  выполнения  программ
на  различных  языках  в  едином  вы¬
числит.  процессе  —  в  режиме  муль¬
типрограммном.  Процессоры  же  в
мультипроцессорных  системах  мо¬
гут  средствами  Д.м.у.  динамичес¬
ки  получать  различную  функцион.
специализацию.  Микропрограммные
машины  с  виртуальными  процес¬
сорами,  обладающими  благодаря
Д.м.у.  архитектурой  гибкой,  наз.
обычно  микропрограммируемыми
ЭВМ,  а  также  иногда  и  машинами
с  запоминаемой  логикой.
ДИНАМИЧЕСКОЕ  РАСПРЕДЕ¬
ЛЕНИЕ  пАмяти  —  см.  Памяти
распределение.
 ДИОД  ПОЛУПРОВОДНИКО¬
ВЫЙ  [от  греч.  —дважды  и
(электр)  од)  —  двухполюсный  при¬
бор,  обладающий  резко  различной
электропроводимостью  в  зависимос¬
ти  от  полярности  приложенного  на¬
пряжения,  определяемой  нелиней¬
ными  свойствами  электрон  но-дыроч-
ного  перехода  в  полупроводниках
или  контакта  полупроводник  —  ме¬
талл.  Различают  точечные  и  плос¬
костные  Д.п.  Первые  реализуются
приведением  в  соприкосновение  ме-
таллич.  иглы  с  поверхностью  по¬
лупроводникового  кристалла,  вто¬
рые  —  орг-цией  электронно-дыроч¬
ного  перехода  —  границы  смены  ти¬
пов  проводимости  с  дырочной  (осн.
носители  заряда  —  дырки)  на  элект¬
ронную  (осн.  носители  заряда  —
электроны  проводимости)  —  вплав-
лением  или  диффузией  в  полупро¬
водниковый  монокристалл  примесей
(доноров  или  акцепторов),  опреде¬
ляющих  тип  проводимости.  Исполь¬
зование  свойств  электронно-дыроч¬
ного  перехода  приводит  к  созданию
специализированного  Д.п.  В  пара-
метрич.  Д.п.  (варикапах)  использу¬
ется  зависимость  ёмкости  перехода
от  величины  приложенного  напря¬
жения,  в  лавинно-пролётных  Д.п.
(стабилитронах)  —  явление  лавин¬
ного  пробоя,  наступающего  в  ре¬
зультате  накопления  энергии  носи¬
телями  заряда  на  длине  свободного
пробега  в  области  запирающего
слоя,  достаточной  для  ионизации
 атомов  кристаллич.  решётки.  Дей¬
ствие  туннельных  диодов  основано
на  квантово-мех.  туннельном  эффек¬
те.  Для  изготовления  Д.п.  исполь¬
зуются  германий,  кремний,  селен,
арсенид  галлия,  карбид  кремния.
Д.п.  широко  применяют  в  вычис¬
лительной  технике  при  построении
логич.  схем,  дешифраторов,  запоми¬
нающих  устройств  долговременных
и  т.  д.  См.  также  Интегральная
микросхема.
 диодно-трансформАторные
 ЛОГИЧЕСКИЕ  ЭЛЕМЕНТЫ—
 логические  элементы,  построен¬
ные  из  диодов  и  многообмоточных
трансформаторов.  Каждая  первич¬
ная  обмотка  трансформатора  имеет
последовательно  включённый  диод
для  пропускания  импульсного  сиг¬
нала,  открывающийся  и  закрываю¬
щийся  управляющим  потенциалом.
При  наличии  пропускающего  потен¬
циала  через  диод  проходит  импульс
на  выход  трансформатора  (реали¬
зация  конъюнкции).  Две  входные
обмотки,  диоды  к-рых  опираются  на
постоянный  разрешающий  потенци¬
ал,  пропускают  импульсные  сигналы
на  выход  трансформатора  независи¬
мо  друг  от  друга  (реализация  дизъ¬
юнкции).  Д.-т.л.э.  применяют  в  ка¬
честве  входных  цепей  усилителей
и  триггеров  при  создании  потенци¬
ально-импульсных  элементных  струк¬
тур  ЭВМ.
 ДИОДНЫЕ  ЛОГИЧЕСКИЕ
ЭЛЕМЕНТЫ,  диодно-резистивные
элементы  —  схемы,  построенные  на
диодах  и  резисторах,  предназначен¬
ные  для  реализации  логических
функций  без  инверсии.  Простей¬
шие  Д.л.э.  реализуют  ф-ции  «И»
и  «ИЛИ».  Положит,  сигнал  «1»  на
выходе  схемы  «И»  (рис.,  а)  появля¬
ется  только  в  том  случае,  если  на
все  п  входов  поданы  сигналы  «1».
Если  хотя  бы  один  из  входов  нахо¬
дится  под  потенциалом,  близким
к  нулю,  то  соответствующий  диод
открыт  и,  поскольку  его  прямое  со¬
противление  мало,  на  выходе  уста¬
навливается  потенциал,  близкий  к
нулю.  На  выходе  схемы  «ИЛИ»
(рис.,  б)  такой  сигнал  получается
 166 	ДИНАМИЧЕСКОЕ 	РАСПРЕДЕЛЕНИЕ 	ПАМЯТИ

лишь  тогда,  когда  на  все  входы  по¬
дан  сигнал  «О».  Сигнал  <<1»  на  любом
из  входов  проходит  через  открытый
диод  на  выход.  Многоступенчатые
Д.л.э.  (подключение  выхода  одно¬
го  Д.л.э.  ко  входу  последующего
с  использованием  промежуточных
усилителей)  позволяют  реализовать
 Электрическая  схема  простейших  диодных
логических  элементов.
 сложные  логич.  ф-ции.  Д.л.э  изго¬
тавливают  в  микроэлектронном  и  ин-
тегр.  исполнении  и  широко  приме¬
няют  не  только  в  вычислительной
технике  (в  цепях  логич.  обработки
информации,  в  схемах  управления,
в  дешифраторах,  в  запоминающих
устройствах),  но  и  в  системах  связи,
системах  автоматического  управле¬
ния,  радиотехнике  и  т.  д.
ДИОДНЫЙ  БЛОК  —  устройство,
использующее  для  построения  раз¬
личных  нелинейных  функций  вен¬
тильный  эффект  диодов;  разновид¬
ность  преобразователя  функцио¬
нального.  Осуществляет  кусочно¬
линейную  аппроксимацию  заданных
ф-ций,  операции  ограничения  пре¬
делов  изменения  переменных,  выбор
экстремальных  (наибольших  и  наи¬
меньших)  значений  из  нек-рой  сово¬
купности  ф-ций,  а  также  моделирует
релейные  характеристики.  На  базе
Д.б.  создают  спец.  преобразовате¬
ли  для  воспроизведения  степенных
и  непериодич.  ф-ций  одной  перемен¬
ной  (см.,  капо.,  Квадратор).
 ДИСК  ГРАФИТОВЫЙ  -  прово¬
дящий  материал,  применяемый  для
 реализации  среды  в  моделях-анало¬
гах  трёхмерных  физических  полей,
описываемых  уравнением  Лапласа.
Изготовляют  из  графита  либо  воска
с  содержанием  графита,  придавая
ему  форму  области  изучаемого  по¬
ля.  С  помощью  Д.г.  исследуют
распределение  потенциалов  поля
при  моделировании  на  сплошных
средах.
 ДИСКЕТА  —  носитель  информации
на  магнитном  диске  в  виде  нераз¬
борной  съёмной  кассеты.  Исполь¬
зуемый  фирмой  IBM  Д.  представля¬
ет  собой  кассету  кв.  формы  (20  X
X  20  см)  массой  40  г.  ёмкость  Д.  —
1900  слов  по  128  двоичных  еди¬
ниц  (битов)  с  орг-цией  расположе¬
ния  и  доступа  по  дорожкам  и  сек¬
торам;  при  обращении  он  имеет  до
 19 	адресов.  Выборки  информации
время  по  адресу  —  до  2  с.  Такая
орг-ция  обращения  позволяет  рас¬
пределять  поступающую  в  течение
длит,  времени  информацию  по  опре¬
делённым  областям  и  получать  ин¬
формацию  из  кассеты  по  определён¬
ному  адресу.  Д.  предназначен  для
оснащения  ориентированных  на  раз¬
личные  применения  терминалов,  а
также  для  замены  перфорацион¬
ных  карт  с  целью  увеличения  сро¬
ка  эксплуатации  носителя,  удобства
хранения  и  транспортировки.  См.
также  Флоппи  диск.
 ДИСКОВОД  —  устройство,  на  ко¬
торое  устанавливаются  магнитные
диски.  Содержит  мех.  часть  для
вращения  дисков  и  перемещения
головок  считывающих  (или  запи¬
сывающих),  а  также  логич.  узел,
фиксирующий  готовность  устр-ва
и  его  номер.
 дисконт  в  планировании  —  вели¬
чина,  используемая  при  сопостав¬
лении  и  суммировании  разновре¬
менных  затрат  и  доходов.  При  дис¬
контировании  затраты  или  доходы
объёмом  А  рублей,  планируемые  на
год  /,  считаются  эквивалентными
сумме  /4(1  -f-  г)~*  рублей,  затрачива¬
емой  или  получаемой  в  году,  приня¬
том  за  начало  отсчёта.  Величина  г
наз.  также  нормой  Д.,  а  коэф.
(i  -{-  г)~(  —  дисконтирующими  мно¬
 ДИСКОНТ
 167

жителями.  В  работах  по  теории
оптим.  планирования  Д.  часто  трак¬
туется  как  темп  падения  во  времени
ценности  ожидаемых  благ  и  отож¬
дествляется  со  ср.  темпом  паде¬
ния  двойственных  оценок  ресурсов
и  с  нормативом  эффективности  капи¬
тальных  вложений.
ДИСКРЕТИЗАЦИЯ  —  преобразо
вание  непрерывной  функции  в  диск¬
ретную.  Используют  в  гибридных
вычислительных  системах  и  цифро¬
вых  устройствах  при  импульсно-ко¬
довой  модуляции  (см.  Модулятор)
сигналов  в  системах  передачи  дан¬
ных,  а  также  при  передаче  фототеле¬
графных  и  телевизионных  изображе¬
ний  для  обработки  информации,
поступающей  в  виде  непрерывных
сигналов.
 ДИСКРЕТИЗАЦИЯ  ИЗОБРАЖЕ¬
НИЯ  —  приближённое  представле¬
ние  яркости  изображения  с  помощью
дискретных  значений,  заданных  в  от¬
дельных,  достаточно  густо  распо¬
ложенных,  точках  изображения.
Осуществляют,  разбивая  исходное
изображение  на  небольшие  участ¬
ки  (ячейки)  обычно  прямоугольной
формы  и  измеряя  ср.  яркость  каждой
ячейки.  Отд.  ячейки  можно  выде¬
лить  последовательно  во  времени
посредством  сканирования  (р  а  з-
вёртки).  Измерения  яркости  всех
ячеек  можно  также  выполнить  одно¬
временно  с  помощью  матрицы  све-
точувствит.  элементов,  на  каждый
из  к-рых  спец.  оптич.  система  про¬
ецирует  часть  изображения,  соответ¬
ствующую  одной  ячейке.  Д.и.  необ¬
ходима  для  удобства  ввода  инфор¬
мации  об  изображениях  в  ЦВМ  или
в  др.  дискретные  устр-ва  обработ¬
ки  информации.  Для  дискретизации
цветного  изображения  его  раскла¬
дывают  с  помощью  фильтров  на  осн.
цвета,  после  чего  выполняют  их
квантование  по  яркости.
ДИСКРЕТНАЯ  ГЕОМЕТРИЯ  —
раздел  распознавания  изображений
и  прикладной  математики,  целью  ко¬
торого  является  определение  фун¬
даментальных  геометрических  поня¬
тий,  если  геометрический  объект
определяется  не  как  подмножество
 точек  плоскости  (как  в  обычной
геометрии),  а  как  подмножество  уз¬
лов  целочисленной  двухмерной  ре¬
шётки.  В  исследованиях  по  Д.г.
можно  выделить  два  направления.
Центр,  понятием  в  первом  из  них
является  операция  дискретизации
изображения.  То  или  иное  геом.
понятие,  напр.,  дискретное  выпуклое
мн-во,  определяется  как  результат
дискретизации  мн-ва,  выпуклого  в
обычном  смысле  этого  слова.  При
др.  направлении  в  Д.г.  производят¬
ся  попытки  непосредств.  построения
геометрии  на  дискретной  решётке
без  обращения  к  аналогичным  геом.
понятиям  в  непрерывной  плоскости.
При  таком  подходе  пытаются  дать
определение  понятиям,  ещё  более
элементарным,  а  следовательно,  бо¬
лее  фундаментальным,  чем  выпук¬
лость  или  линейность.  А  именно,
попытки  такого  рода  направлены  на
построения  топологич.  характера,
позволяющие  дать  разумные  опре¬
деления  таким  понятиям,  как  ли¬
ния,  связное  мн-во,  граница  мн-ва
и  т.  п.
 ДИСКРЕТНАЯ  МАТЕМАТИКА  (от
 лат.  discretus  —  разделённый,  пре¬
рывистый)  —  область  математики,
в  которой  изучаются  свойства  диск¬
ретных  структур.  К  последним  отно¬
сятся  конечные  мн-ва,  мн-ва  целых
чисел,  графы,  нек-рые  алгебраиче¬
ские  системы,  автоматы  и  др.  Д.м.
состоит  из  ряда  разделов,  к  к-рым
обычно  относят  комбинаторный  ана¬
лиз,  графов  теорию,  кодирования
теорию,  логику  математическую,  ал¬
горитмов  теорию.  Самое  сильное
влияние  на  развитие  Д.м.  оказало
появление  цифровых  вычислитель¬
ных  машин,  основанных  на  диск¬
ретных  принципах  хранения  и  об¬
работки  информации.  Новые  зада¬
чи  практич.  значения  (создание  ал¬
горитмов-программ,  разработка  язы¬
ков  программирования  и  др.)  спо¬
собствовали  развитию  специфич.
разделов  Д.м.,  к-рые  в  настоящее
время  являются  самостоятельными,
например  теория  программирова¬
ния.  С  практической  точки  зрения
Д.м.,  развиваясь  во  взаимосвязи
 /68
 ДИСКРЕТИЗАЦИЯ

с  классич.  математикой,  создаёт
плацдарм  для  использования  средств
вычислительной  техники  в  различ¬
ных  областях  науки.
 ДИСКРЕТНАЯ  МОДЕЛИРУЮ¬
ЩАЯ  СРЕДА  —  см.  Квазианалого-
вая  моделирующая  среда.
ДИСКРЕТНАЯ  СИСТЕМА  УП¬
РАВЛЕНИЯ,  импульсная  система
управления  —  система,  в  которой  ин¬
формация  между  двумя  или  бо¬
лее  элементами  передаётся  после¬
довательностью  импульсов.  Такая
последовательность  несёт  полезную
информацию  лишь  в  том  случае,
когда  она  промодулирована  к.-л.
сигналом.  Функцию  модуляции
в  Д.с.у.  выполняют  импульсные  мо¬
дуляторы  или  аналого-цифровые
преобразователи.  Если  наряду  с
квантованием  по  времени  в  Д.с.у.
осуществляется  также  квантование
по  уровню,  то  система  наз.  цифро¬
вой  системой  управления  и  по  своим
св-вам  она  всегда  —  Нелинейная
система  управления.
ДИСКРЕТНО-НЕПРЕРЫВНАЯ  СИ¬
СТЕМА  УПРАВЛЕНИЯ  —  см.  Не¬
прерывная  система  управления.
ДИСКРЕТНЫЕ  СИСТЕМЫ  —  наи¬
более  общие  динамические  моде¬
ли  систем  обработки  информации.
Определяются  мн-вом  состояний  S
и  мн-вом  допустимых  процессов
функционирования  F.  Каждый  про¬
цесс  р  функционирования  системы
представляет  собой  конечную  или
бесконечную  последовательность  со¬
стояний  системы,  к-рую  она  может
проходить,  функционируя  в  дискрет¬
ном  времени:  p(t)  есть  состояние  сис¬
темы  в  момент  времени  t  =р  0,  1,  2,...  .
Мн-во  F  обычно  удовлетворяет
следующим  условиям  замкнутости:
всякий  начальный  отрезок  допусти¬
мого  процесса  допустим;  если  всякий
начальный  отрезок  бесконечного
процесса  р  допустим,  то  р  также
допустим.
 Поведение  Д.с.  можно  описать  с  по¬
мощью  ф-ции  переходов  6(si...sn)  с=
a  S,  определённой  на  мн-ве  S*  всех
конечных  процессов  и  принимающей
значения  в  мн-ве  всех  подмн-в  мн-ва
S.  По  определению  s  е  б  (si...sn)o-
 о  s\...sns  е  F.  Если  б  (si...sn)  состоит
не  более  чем  из  одного  элемента,
то  система  наз.  детерминированной,
если  8(s\...sn)  зависит  только  от
то  система  наз.  автоматной,  если
 б 	(s\...sn)  —  S,  то  система  наз.  свобод¬
ной.  Функционирование  Д.с.  можно
рассматривать  в  непрерывном  вре¬
мени,  рассматривая  изменения  со¬
стояния  системы  в  дискретные  мо¬
менты  времени.  Прямое  произведе¬
ние  S  =  Si  0  ...  0  Sn  систем  Si,
 Sn  с  мн-вами  допустимых  процессов
F\,  ...,  Fn  есть  Д.с.,  мн-во  состояний
к-рой  совпадает  с  декартовым
произведением  Si  X  ...  X  S„,  а  мн-во
F  допустимых  процессов  состоит
из  процессов  вида  (лгц,  х\2, 	х\п)...
 (Xml,  Xm2,  •••,  Xmn)...,  ГДе  Х\  /,  ...,  Xmi  €=  Fi.
Д.c.  S  наз.  подсистемой  системы  S',
если  S  с  S'  и  мн-во  F  допустимых
процессов  системы  S  содержится
в  мн-ве  F'  допустимых  процессов
системы  S'.  Композиция  Д.с.  sь  ...,
sn  —  это  подсистема  прямого  произ¬
ведения  Si  0  ...  0  Sn• 	Д-с.,  рас¬
 сматриваемые  на  практике,  обычно
являются  многокомпонентными  и
многоуровневыми.  Первое  означа¬
ет,  что  они  представлены  в  виде
композиции  своих  компонент,  вто¬
рое  —  что  каждая  компонента,  в
свою  очередь,  является  многоком¬
понентной.  Х-Y-автомат  А  можно
рассматривать  как  трёхкомпонент¬
ную  систему  S  с  X  0  А  0  Y,  первая
компонента  X  к-рой  свободна,  а
функционирование  двух  других  оп¬
ределяется  с  помощью  ф-ций  пе¬
реходов  и  выходов.  Дискретный  пре¬
образователь  —  это  двухкомпонент¬
ная  система,  каждая  из  компонент
к-рой  есть  автомат.  В  нек-рых  при¬
менениях  удобно  рассматривать
более  общее  понятие  дискретного
преобразователя,  отказавшись  от
требования,  чтобы  каждая  компо¬
нента  была  автоматом,  и  сохранив
только  двухкомпонентную  структуру.
Д.с.  наз.  настроенной,  если  в  ней
выделено  мн-во  начальных  и  мн-во
заключит,  состояний.  Пусть  S  —
многокомпонентная  настроенная  си¬
стема,  а  В  —  одна  из  её  компонент.
Тогда  на  мн-ве  В  можно  опреде-
 ДИСКРЕТНЫЕ  СИСТЕМЫ
 169

лить  отношение  fs  в  а  В  X  В,  пола¬
гая,  что  (b,  Ь')  е  fs  в  в  том  и  только
в  том  случае,  если  существует  допус¬
тимый  процесс  р,  начинающийся
в  начальном  состоянии  s  и  заканчи¬
вающийся  в  заключит,  состоянии  s',
причём  состояние  компоненты  В
в  состоянии  s  равно  Ь,  а  в  сос¬
тоянии  s'  равно  Ь'.  Многокомпонент¬
ная  настроенная  Д.с.  5  реализует
на  своей  компоненте  В  отношение
/  с:  Л  X  А'  между  элементами  мн-в
А  и  А'  при  заданных  отображениях
Ф  :  А  -*■  В  и  :  В  -+•  А',  если  для
любого  а  <=  А  из  (ср(а),  b')  е  fS  B  вы¬
текает,  что  (а,  “ф  (6'))  е  В  нек-рых
случаях  дополнительно  требуется,
чтобы  для  каждого  а  нашлось
такое  Ь\  что  (ф(а),  Ь')  е  fS  B,  или
чтобы  выполнялось  равенство  f  =
 — 	Ф 	Понятие  реализации
 отношений  в  Д.с.  даёт  возможность
точно  определить  задачи  анализа,
синтеза  и  оптимизации  Д.с.  и  ис¬
следовать  методы  их  решения.
ДИСКРЕТНЫЙ  АНАЛИЗ  —  об¬
ласть  математики,  в  которой  изуча¬
ются  свойства  структур  конечного
характера  (конечных  множеств,  гра¬
фов,  групп,  автоматов  и  др.).  Иногда
предмет  Д.а.  расширяют  до  произ¬
вольных  дискретных  структур,  т.  е.
отождествляют  Д.а.  с  дискретной
математикой.
 ДИСКРЕТНЫЙ  ПРЕОБРАЗОВА¬
ТЕЛЬ  —  динамическая  модель  ал¬
горитма.  Инициальный  A'-F-авто-
мат  Мили  А,  в  к-ром  выделено
заключит,  состояние  а*,  наз.  Д.п.,
действующим  на  информационном
мн-ве  В,  если  для  каждого  символа
у  е  У  задано  частичное  цреобразо-
вание  fy  мн-ва  В  в  себя,  на  мн-ве
В  задана  ф-ция  jx  :  В  -+■  X  и  задано
мн-во  Во  а  В  начальных  состояний
информационного  мн-ва.  Преобра¬
зования  fy  наз.  элементарными
операторами  Д.п.  А,  ф-ция  ц  —
ф-цией  отметок  информационной
среды.  Информационное  мн-во  рас¬
сматривают  как  частичный  Y-X-
автомат  Мура  с  ф-цией  пере¬
ходов,  определённой  равенством
Ьу  =  fy(b),  ф-цией  отметок  |л,  и
выделенным  мн-вом  начальных
 состояний  Bq.  Процесс  функциони
рования  Д.п.—  это  процесс  функ
ционирования  композиции  двух  ав
томатов  —  автомата  управляющегс
А  и  операционного  автомата  В
Его  можно  представить  в  виде
конечной  или  бесконечной  последо-
 Композиция  управляющего  и  операционного
автоматов.
 вательности  S1S2...  состояний  компо¬
зиции,  где
 Si  =  (ait  xi+1,  yi+1,  bl),  at  <=  Л,  xi+\  <=  X,
z/t+i  <=  У,  <=  B,  at  =  at_i  jf/,  a:*  =
=  V{bi-1),
 (/;  =  Цсц-и  Xi)  bi  =  6/-1  «/,,  /  =  1,2,...  ,
 a0  —  начальное  состояние  автомата
A,  bo  ^  Во  —  произвольное  началь¬
ное  состояние  автомата  В.  Про¬
цесс  функционирования  обрывает¬
ся,  если  для  нек-рого  п  зна¬
чение  Ьп-1  уп  не  определено  или
ап  —  а*.  Каждый  Д.п.  Л,  действую¬
щий  в  информационной  среде  В,
определяет  некоторое  частичное
отображение  fA  мн-ва  Во  в  В.
Значение  fA(b)  определено  для
b  е  Во,  если  процесс  функциони¬
ровании  Д.п.,  начинающийся  в  сос¬
тоянии  (а0,  хи  у\у  b),  обрывается
переходом  автомата  А  в  заклю¬
чительное  состояние  и  состояние
6'  автомата  В  в  этот  момент  вре¬
мени  определено.  Тогда  fA(b)  =  b'.
Значение  fA(b)  можно  также  оп¬
ределить  как  состояние  bq,  где
слово  q  е  У*  находится  из  ур-ний
фАр)  =  Я.  Ч>»(<7)  =  Р•  Здесь  <рА*  —
ограничение  автоматного  отображе¬
ния  фл,  представленного  автоматом
 А, 	на  мн-во  таких  слов  р,  что
а0  р  =  а*.  Значение  fA(b)  определе¬
но,  если  решение  (р,  q)  указанной
системы  ур-ний  существует.  Одно¬
значность  fA(b)  вытекает  из  един¬
ственности  решения.  Два  Д.п.  А
и  А',  действующих  на  одном  и  том
же  информационном  мн-ве  В,  наз.
эквивалентными,  если  fA  =  fA.
 170
 ДИСКРЕТНЫЙ  АНАЛИЗ

Понятие  эквивалентности  Д.п.  по¬
зволяет  уточнить  и  исследовать
на  этой  модели  осн.  задачи  алго¬
ритмов  теории.
 ДИСКРЕТНЫХ  СИСТЕМ  АВТО¬
МАТИЧЕСКОГО  УПРАВЛЕНИЯ
АНАЛИЗ  —  раздел  автоматическо¬
го  управления  теории,  изучающий
процессы  в  дискретных  (импульс¬
ных)  системах  (ДС)  автоматическо¬
го  управления,  а  также  их  различ¬
ные  качественные  и  количественные
характеристики  (устойчивость,  точ¬
ность,  качество  переходных  про¬
цессов  и  т  п.).  Движение  таких  си¬
стем  обычно  описывают  разностными
ур-ниями:
 Хп+1  =  F(Xn,  fnt  n)t  Xno  =  Л,
 п  =  По,  По  +  1,  ..., 	(1)
 где  Хп  —  вектор  фазовых  координат;
fn  —  внеш.  воздействие;  F(-)  —
вектор-функция  Хп,  п  и  равная
нулю  при  Хп  =0  и  fn  =  0.  Ана¬
лиз  ДС  заключается  в  исследова¬
нии  свойств  решений  разностных
ур-ний  (1).  При  fn  =  0  решения
системы  (1)  описывают  свобод¬
ные  движения  ДС,  а  при
]  п  Ф  0  —  вынужденные.
Анализ  устойчивости  ДС  состоит
в  определении  таких  соотношений
между  параметрами  системы,  при
к-рых  исследуемая  ДС  обладает  той
или  иной  формой  устойчивости.  Для
линейных  стационарных  ДС  эта
задача  решена,  поскольку  для  них
получены  устойчивости  критерии.
Для  нелинейных  и  линейных  неста¬
ционарных  ДС  окончательного  реше¬
ния  не  существует;  известны  толь¬
ко  общ.  методы  решения  зада¬
чи  (см.,  напр.,  Ляпунова  методы),
дающие,  как  правило,  лишь  доста¬
точные  условия  устойчивости.  Не¬
линейные  ДС  (в  отличие  от  линей¬
ных)  устойчивы  не  при  всех  нач.
состояниях.  В  связи  с  этим  возникает
задача  об  устойчивости  в  определён¬
ной  области,  заключающаяся  в  том,
чтобы  в  пространстве  фазовых  коор¬
динат  Хп  отыскать  область  таких
начальных  состояний,  из  к-рых  ДС
приходит  в  заданное  равновесное
(стационарное)  состояние  (см.
 Устойчивости  дискретных  систем
теория  ).
 Анализ  качества  процес
са  регулирования  представ¬
ляет  собой  исследование  реакции  ДС
автом.  управления  на  различного
рода  типовые  воздействия.  Для  ли¬
нейных  ДС  задачи  анализа  качества
процесса  регулирования  (см.  Крите¬
рии  качества  систем  автоматичес¬
кого  управления),  как  правило,
решаются  точно,  поскольку  в  этом
случае  при  детерминированных  про¬
бных  воздействиях  решения  си¬
стемы  уравнений  (1)  можно  найти
аналитически  в  виде  явных  ф-ций
независимой  переменной  п,  а  при
стационарных  случайных  пробных
воздействиях  можно  определить  ста-
тистич.  характеристики  (спектраль¬
ную  плотность  и  корреляционную
функцию)  реакции  ДС.  Для  не¬
линейных  ДС  эти  задачи  удаётся
решить  только  в  наиболее  простых
случаях  и  лишь  приближённо  (на
уровне  оценок)
 Анализ  периодических
процессов.  Система  разностных
ур-ний  (1)  может  иметь  неза¬
тухающие  колебат.  (периодич.)  ре¬
шения,  удовлетворяющие  соотноше¬
нию
 Xn+N  =  Хп,  п  =  По,  по  +  1,  ...,  (2)
 где  N  ^  2—  период  колебаний.  В
линейных  ДС  таким  решениям  со¬
ответствуют  колебат.  процессы,  на¬
ходящиеся  на  грани  устойчивости
(консервативные  системы).  В  не¬
линейных  ДС  процессы  вида  (2)
могут  быть  устойчивыми;  в  этом
случае  они  наз.  автоколебаниями.
Задача  анализа  автоколебаний  за¬
ключается  в  определении  парамет¬
ров  (амплитуды,  периода  и  т.  п.)
периодич.  процессов  и  в  отыскании
условий,  при  к-рых  эти  процессы
обладают  той  или  иной  формой
устойч  ив  ости.
 Анализ  диссипативности
нелинейных  ДС.  Нелинейная
ДС  наз.  диссипативной  (иногда  —
предельно  ограниченной),  если
существует  такое  число  ц  >  0  и  для
любого  нач.  состояния  Л  —  такое
 ДИСКРЕТНЫХ  СИСТЕМ  АВТОМ.  УПРАВЛЕНИЯ  АНАЛИЗ  171

достаточно  большое  число  ■  N(X),
что  для  всех  X  (или  для  всех
Я  из  нек-рой  огранич.  области)
||  Хп  II  <  и-  при  всех  п  ^  N(%),  где
символ  ||  Хп  II  означает  норму  век¬
тора  Хп.  Практически  это  оз¬
начает,  что  из  любых  начальных  со¬
стояний  (или  из  нек-рой  огранич.
области)  ДС  стремится  в  нек-рую
окрестность  начала  координат
(точку  Хп  —  0)  фазового  простран¬
ства  и  при  всех  N  не  покида¬
ет  эту  окрестность.  Задача  анали¬
за  диссипативности  нелинейных  ДС
заключается  в  определении  ус¬
ловий  (ограничений  на  параметры
ДС),  при  к-рых  ДС  стремится  в
указанную  окрестность,  а  также  в
определении  её  размеров  (числа
ji).  ДС  может  иметь  устойчивые  или
неустойчивые  предельные  циклы,
соответствующие  различным  пери¬
одич.  процессам;  но  если  эта  сис¬
тема  диссипативна,  то  все  указан¬
ные  точки  и  циклы  принадлежат
окрестности  точки  Хп  =  0.  Т.  обр.,
анализ  диссипативности  позволяет
получить  оценку  точности  ДС  в
установившемся  режиме.
 ДИСКРЕТНЫХ  СИСТЕМ  АВТО¬
МАТИЧЕСКОГО  УПРАВЛЕНИЯ
СИНТЕЗ  —  определение  структуры
и  значений  параметров  дискретной
системы  автоматического  управле¬
ния  (ДСАУ),  при  которых  система
удовлетворяет  предъявленным  к  ней
требованиям.  Обычно  при  Д.с.а.у.с.
объект  управления  бывает  задан.
В  этом  случае  задача  синтеза
сводится  к  определению  структу¬
ры  и  параметров  управляющей  час¬
ти  ДСАУ.  В  одной  из  частных,
но  важных  задач  Д.с.а.у.с.  (т.  наз.
задача  параметричес¬
кого  синтеза)  структура  уп¬
равляющей  части  ДСАУ  также
бывает  задана  заранее  и  необходимо
определить  лишь  значения  её  пара¬
метров  (см.  Оптимальных  парамет¬
ров  системы  выбор).  В  общ.  случае
ДСАУ  имеет  заданную  (неизменяе¬
мую)  часть,  и  необходимо  опреде¬
лить  структуру  и  значение  парамет¬
ров  изменяемой  части.  Конкретная
 постановка  задачи  синтеза  и  методы
её  решения  существенно  зависят
от  характера  требований,  предъяв¬
ляемых  к  ДСАУ.  Во  мн.  практич.
задачах  эти  требования  имеют  вид
ограничений,  налагаемых  на  систе¬
му  (напр.,  устойчивости  критерии,
динамических  систем  условия  гру¬
бости,  наблюдаемости  и  управляе¬
мости  условия  и  т.  п.).  Такие  зада¬
чи,  как  правило,  имеют  не  единствен¬
ное  решение  и  позволяют  выде¬
лить  класс  систем,  удовлетворяющих
предъявленным  требованиям.  В  др.
задачах  синтеза  требуется  построить
ДСАУ  так,  чтобы  обеспечить  мини¬
мизацию  нек-рого  критерия  (см.
Критерии  качества  систем  автома¬
тического  управления).  ДСАУ,  син¬
тезированные  при  таких  условиях,
наз.  оптимальными  в  смысле  мини¬
мума  выбранного  критерия.
 Решение  мн.  задач  синтеза  плохо
поддаётся  формализации,  поэтому
нек-рые  методы  его  осуществления
представляют  собой  итерационный
процесс  (или  последовательность
проб  и  ошибок),  включающий  в  себя
дискретных  систем  автоматического
управления  анализ.  Наиболее  раз¬
работаны  и  формализованы  методы
синтеза  линейных  ДСАУ.  В  зави¬
симости  от  формы  матем.  описания
ДСАУ  различают  методы  синтеза  в
частотной  или  временной  области.
В  частотной  области  задача  состоит
в  определении  оптим.  (в  смысле
выбранного  критерия)  характерис¬
тик  замкнутой  ДСАУ  —  её  пере¬
даточной  функции  или  частотной
характеристики  и  в  последующей
их  реализации  коррекцией  сис¬
тем  автом.  управления.  Рассмотрим
более  подробно  нек-рые  постановки
задач  Д.с.а.у.с.  и  методы  их
решения.
 Синтез  по  условиям  ко¬
нечной  длительности
процессов.  Задача  синтеза  си¬
стем,  обладающих  свойством  конеч¬
ной  длительности  процессов,  ставит¬
ся  для  полиномиальных  входных
воздействий
 *зад(0  =  ZfrJ  а,  /■',
 /72  ДИСКРЕТНЫХ  СИСТЕМ  АВТОМ.  УПРАВЛЕНИЯ  СИНТЕЗ

где  t  —  непрерывное  вр^мя;  щ  =
=  const.
 В  линейных  ДСАУ  имеет  место
процесс  конечной  длительности,  если
импульсная  передаточная!  ф-ция  яв¬
ляется  конечным  полиномом  по
степеням  z~\  где  г  =  eTs,  s  —  пара¬
метр  Лапласа  —  Стилтьёса  преоб¬
разования,  Т  —  период.
 Синтез  систем  с  ^эталон¬
ной  моделью».  Часто  как  по¬
казатель  качества  системы  принима¬
ют  функционал  I  решётчатой  ф-ции,
представляющей  разность  между
желаемым  хзал(п)  и  действит.  х(п)
выходными  сигналами:
 е{п)  =  *зад  (п)  —  х(п).
 В  общ.  случае  функционал  I  можно
представить  в  виде
 где  /■(•)  —  нек-рая  ф-ция,  N  ^  оо.
В  ряде  случаев  эталонную  модель
можно  задать  др.  характеристиками
(напр.,  расположением  их  полюсов,
частотной  характеристикой);  при
этом  находит  применение  также
метод  логарифм,  частотных  харак¬
теристик  и  др.  К  этой  же  группе
методов  синтеза  следует  отнести
и  т.  наз.  модальный  метод  синтеза
ДСАУ,  целью  которого  является
определение  параметров  линейной
обратной  связи,  обеспечивающей
получение  нек-рого  заранее  задан¬
ного  расположения  всех  корней
её  характеристич.  ур-ния.
 При  решении  задачи  Д^.а.у.с.  во
временной  области  широко  распро¬
странился  дискретный  аналог  ме¬
тода  регуляторов  аналитического
конструирования.  Для  линейного  пол¬
ностью  управляемого  объекта-,  опи¬
сываемого  ур-нием
 Хл+1  =  АпХп  +  BnUn,
этот  метод  позволяет  Определить
такое  управление  Un  *=  U(Xn,  п)у
при  к-ром  наряду  с  обеспечением
асимптотич.  устойчивости  системы
управления  минимизируется  функ¬
ционал
 ^  =  £Г-о  “(*».  и»  ")•
где  *»(*)  —  квадратичная  ф-ция.
 Наряду  с  рассмотр.  методами  зна¬
чительное  внимание  уделяют  также
синтезу  дискретных  систем  управ¬
ления  объектами  со  случайными
параметрами;  синтез  таких  систем
базируется  на  применении  идей  и
методов  дуального  управления  и  уп¬
равления  с  адаптацией.  См.  также
Непрерывных  систем  автоматическо¬
го  управления  синтез.
ДИСПЕРСИОННЫЙ  анАлиз  —
совокупность  методов  и  результа¬
тов  математической  статистики,
предназначенных  для  оценки  влия¬
ния  различных  факторов  на  ма¬
тематическое  ожидание  случай¬
ной  величины  на  основе  анализа
вклада  факторов  в  её  дисперсию.
Применяется  для  решения  широ¬
кого  класса  прикладных  статистич.
задач,  связанных  со  сравнением
двух  и  более  выборов  (сравнение
технологий  производства,  дейст¬
вия  лекарств,  урожайности  с.-х.
культур  при  различных  агрохимич.
воздействиях,  экон.  и  социальных
мероприятий  и  т.  п.).  В  основе  Д.а.
лежит  утверждение  о  том,  что  если
х\,  Х2,  хп  —  случайные  величины,
имеющие  нормальное  распределе¬
ние  со  средним  0  и  дисперсией  1,
 и  квадратичная  форма  £  х?  пред¬
ставима  в  виде  суммы  квадратичных
форм,  построенных  по  х\,  ...,  хп  и
учитывающих  вклад  факторов  в
общ.  дисперсию,  то:  эти  квадра¬
тичные  формы  могут  быть  выбра¬
ны  независимыми;  распределение
вероятностей  каждой  из  них  вычи¬
сляется  в  явном  виде.  Это  поз¬
воляет  в  отношении  квадратичных
форм  строить  критерии  проверки
гипотез  (см.  Статистическая  про¬
верка  гипотез)  для  оценки  и  сравне¬
ния  вклада  различных  факторов.
 В  модели  однофакторного  Д.а.  про¬
веряют  гипотезу  о  том,  что  несколь¬
ко  групп  наблюдений  (измерений)
с  одинаковым  или  различным  числом
наблюдений  в  каждом  взяты  из
цорм.  совокупности  с  одинаковым
математическим  ожиданием  и  диспер¬
сией  при  альтернативной  гипотезе,
что  некоторые  из  математических
 ДИСПЕРСИОННЫЙ  АНАЛИЗ
 173

ожиданий,  соответствующие  раз¬
личным  группам,  различны.  Для
решения  этой  задачи  сумму  квад¬
ратов  (с.к.)  отклонений  от  ср.
арифм.  по  всем  группам  представ¬
ляют  в  виде  суммы  двух  квадра¬
тичных  форм: 	s?  —  с.к.  отклоне¬
 ний  наблюдений  от  ср.  арифм.
внутри  групп  и  si  —  взвешенная
с.к.  отклонений  средних  внутри
групп  от  среднего  всех  групп.
Случайные  величины  s2  и  st  не¬
зависимы,  а  следовательно,  мож¬
но  вычислить  и  распределение  их
отношения,  т.  е.  распределение
дисперсионного  отношения,  на  осно¬
вании  к-рого  проверяется  гипотеза
 о 	равенстве  средних  внутри  групп.
ДИСПЕРСИЯ  (лат.  dispersio  —
рассеяние)  —  числовая  характери¬
стика  случайной  величины,  харак¬
теризующая  рассеяние  её  возмож¬
ных  значений  около  математическо¬
го  ожидания.  Пусть  I  —  случайная
величина  с  конечным  матем.  ожида¬
нием  а.  Тогда,  по  определению,
Д.  I  находят  по  ф-ле
 DI  =  М(1  -  а)2.
 Если  Ml  бесконечно  либо  не  сущест¬
вует,  полагают  DI  —  оо.  Характе¬
ристика  a(£)  =  yZ)|  наз.  средне¬
квадратическим  откло¬
нением  величины  £.  Если  £
имеет  плотность  вероятности  р(х)
и  матем.  ожидание  а,  то
 Dl^\Zao{x-afp{x)dx  =
 =  S-oo  х2р(х)  dx  —  а2.
 Осн.  свойства  Д.:  при  постоянных
а  и  b  D(al  +  b)  =  a2D|;  Dl  =  О
лишь  в  том  случае,  если  |  равна
постоянной  величине  с  вероятностью
1;  Д.  суммы  независимых  случайных
величин  равна  сумме  их  Д.  Зная
матем.  ожидание  и  Д.  случайной
величины,  можно  оценить  вероят¬
ности  её  уклонений  от  матем.
ожидания  с  помощью  неравенства
Чебышева:
 Р(\  I  —  Ml  I  >  е)  <  Dl/г2
 Д.  служит  осн.  понятием,  на  к-ром
строится  определение  сходимости
 в  среднем  квадратическом  (см.
Случайных  величин  сходимость).
Определение  Д.  для  комплексного
случая  см.  Комплексная  случайная
величина.  В  математической  стати¬
стике  Д.  в  большинстве  случаев
служит  осн.  показателем  неточности
статистич.  оценки  параметров  (см.
Эффективная  оценка,  Наименьших
квадратов  метод).
ДИСПЕТЧЕРСКОГО  УПРАВЛЕ¬
НИЯ  АВТОМАТИЗАЦИЯ  (от  англ.
dispatch  —  быстро  выполнять)  —
применение  комплексной  системы
(класс  систем  «человек  —  машина»)
для  автоматизации  процесса  управ¬
ления  с  учётом  оптимальных  режи¬
мов  работы  управляемого  объекта.
Предполагает  автоматизированный
съём  и  обработку  информации  о
ходе  управляемого  процесса,  опе¬
ративное  планирование  работы  объ¬
екта  в  оптим.  режиме,  контроль
выполнения  оперативных  планов  с
выдачей  диспетчеру  сигналов  (на
световых  табло,  печатных  бланках
и  т.  п.),  получение  текущей  инфор¬
мации  о  ходе  выполнения  оператив¬
ных  приказов  и  т.  д.  В  систему
Д.у.а.  входят: 	оператор  (дис¬
 петчер)  ,  вычислительная  маши¬
на  (ВМ),  средства  связи  операто¬
ра  с  ВМ  и  управляемыми  объекта¬
ми  (включая  телесвязь),  системы
датчиков  и  исполнит,  устр-в,  осу¬
ществляющих  контроль  и  исполне¬
ние  приказов  непосредственно  на
объекте.  Д.у.а.  использована  при
разработке  автоматизированной
системы  диспетчерского  управле¬
ния  автобусами  (АСДУ-А),  функ¬
ционирующей  в  Киеве,  Симферопо¬
ле,  Харькове,  Днепропетровске,
Донецке,  Львове.
 ДИСПЛЕЙ  (англ.  display  —
показ)  —  устройство  диалогового
взаимодействия  электронной  вычис¬
лительной  машины  и  пользовате¬
ля,  .  основанное  на  программном
управлении  лучом  электроннолуче¬
вой  трубки  (ЭЛТ).  Даёт  возмож¬
ность  пользователю  с  помощью
клавиатуры  и  светового  пера  ввести
в  ЭВМ  и  вывести  из  ЭВМ  алфавит¬
но-цифровую  или  графич.  информа¬
 174
 ДИСПЕРСИЯ

цию,  а  также  откорректировать  её.
В  состав  Д.  входят  ЭЛТ,  блок
управления  перемещением  и  моду¬
ляцией  луча,  генератор  символов
и  линий  с  набором  микрокоманд
для  знаков  используемого  алфавита,
запоминающее  устройство  буферное,
клавиатура  и  световое  перо.
ДИСЦИПЛИНА  ОБСЛУЖИВА¬
НИЯ  (лат.  discipline  —  порядок)  —
комплекс  правил  (алгоритм)  об¬
служивания  требования  (заяв¬
ки)  в  вычислительной  системе,
рассматриваемый  в  самых  общих
чертах,  как  это  принято  в  массо¬
вого  обслуживания  теории.  Разно¬
образие  Д.о.,  встречающихся  в  совр.
вычислительных  системах,  связано
с  тем,  что  их  поддержание  осуще¬
ствляется  комплексом  аппаратных
(система  прерывания)  и  програм¬
мных  средств.  Наиболее  простой
Д.о.  является  порядок  ^первым  при¬
шёл  —  первым  обслужен»,  при  кото¬
ром  никаким  требованиям  не  дают¬
ся  преимущества  перед  други¬
ми.  Более  гибкие  Д.о.  реали¬
зуются  введением  приоритетов  си¬
стемы  с  использованием  относит,
и  абс.  приоритетов,  а  также  их
комбинаций.  Наиболее  общий  вид
задания  Д.о.  со  статическими,  т.  е.
неизменяемыми  во  времени,  прио¬
ритетами  получают  заданием  мат¬
рицы,  элементы  которой  содержат
информацию  о  том,  прерывает  ли
требование,  входящее  в  подпоток,
соответствующий  данному  столбцу
матрицы,  требование  подпотока,
соответствующего  данной  строке
матрицы.  Ещё  точнее  можно  регу¬
лировать  прохождение  потоков  через
вычислит,  систему,  вводя  динамич.
приоритеты.  Простейшим  видом
Д.о.  с  динамич.  приоритетами
является  дисциплина  с  предфиниш-
ным  маскированием,  согласно  к-рой
требование,  соответствующее  под-
потоку  с  нек-рым  абс.  приори¬
тетом,  в  момент,  близкий  к  окон¬
чанию  её  обслуживания,  защи¬
щается  маской,  после  чего  ста¬
новится  непрерываемым  до  конца
обслуживания.  Разнообразные  Д.о.
связаны  также  с  предварит,  оцен¬
 кой  длительности  обслуживания
поступающей  заявки.  Так,  согласно
одной  из  них,  при  освобождении
процессора  в  обслуживание  при¬
нимается  требование,  претендую¬
щее  на  наибольшее  процессорное
время.
 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ  СИСТЕ¬
МА  АВТОМАТИЧЕСКОГО  УП¬
РАВЛЕНИЯ  (от  лат.  differentia  —
различие)  —  система  автоматиче¬
ского  управления,  в  регулирования
закон  которой  информация  о  воз¬
мущении  вводится  с  помощью
дифференциальных  обратных  связей
по  входной  и  выходной  координатам
звена,  подверженного  действию
возмущения.  Эти  системы  наз.  также
системами  с  косвенным  или  диф.
измерением  возмущения  (по  анало¬
гии  с  мех.  дифференциалом,  где
производится  вычитание  мех.  вра-
щат.  движений).
 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ  СИСТЕ¬
МА  ЭКСТРЕМАЛЬНОГО  УПРАВ¬
ЛЕНИЯ  —  система  экстремального
управления,  находящая  экстремум
регулируемой  величины  (или  точку,
удалённую  от  него  на  фиксированное
расстояние)  без  поисковых  колеба¬
ний  при  помощи  модели  объекта
регулирования  с  экстремальной  ха¬
рактеристикой,  смещённой  в  про¬
странстве  регулирующих  воздей¬
ствий.  Она  даёт  возможность  в
любой  момент  времени  наблюдать
одновременно  два  режима  рабо¬
ты  (две  точки  экстрем,  характерис¬
тики).  Применение  беспоисковых
систем  необходимо  в  связи  с  тем,
что  объекты  зачастую  не  допуска¬
ют  использования  поисковых  коле¬
баний,  свойственных  обычным  си¬
стемам  экстремального  управления.
Систему  нетрудно  построить  в  тех
случаях,  когда  можно  создать  мо¬
дель  экстрем,  объекта  регулирова¬
ния  и  ввести  в  неё  осн.  возмущаю¬
щие  воздействия,  к-рым  подвергает¬
ся  объект.  В  хим.  технологии,  напр.,
это  можно  сделать  путём  моде¬
лирования  физического  —  исполь¬
зованием  пробных  параллельных
реакторов,  в  корреляционных
экстремальных  системах  —  введе¬
 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ  СИСТЕМА
 175

нием  дополнит,  каналов  коррелято¬
ра  и  т.  д.
 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО  СПУС¬
КА  МЕТОДЫ  —  методы  минимиза¬
ции  функций,  приводящие  к  Коши
задачи  решению.  Примерами  при¬
ведения  могут  быть  следующие
задачи  Коши:
 dx/dt  =  a  grad  ф(л:),
а  <  0,  x{tQ)  =  *°,
 где  grad  ф  —  градиент  минимизи¬
руемой  функции  ф(л:):
 X  =  (хи  Хп),
 или  dx/dt  =  а(х)  ф(x)/(grad  ф,  а),
х(1)  =  х°,
 где  (grad  ф,  а)  Ф  0,  а(х)  —  непре¬
рывная  вектор-функция,  min  ф(х)  =
=  0.  Для  второго  примера  при  весьма
широких  условиях  lim  ф[*(0]  =  0-
 Общ.  задачу  минимизации  cpi(x)  при
ограничении  g(x)  =  0  можно  свести
к  отысканию  таких  значений  х  и  X,
к-рые  обращают  ф(*,  X)  =  |  ф1(х)  —
—X  |  +  |  g{x)  |  в  нуль.
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ  РЕНТ
МЕТОД  —  метод  решения  транс¬
портной  задачи  линейного  програм¬
мирования.  В  основу  метода  поло¬
жена  идея  рассмотрения  процес¬
са  решения  задачи  как  процесса  ста¬
билизации  экон.  системы.  Метод
как  бы  имитирует  формирование
диф.  ренты  в  модели  транспортных
перевозок  и  увязки  спроса  и
предложения.  Вначале  оптимально
распределяется  часть  продукции:
«потребители»  прикрепляются  к  «по¬
ставщикам»,  наиболее  экономич¬
ным  в  смысле  стоимости  пере¬
возок.  Дальнейшие  этапы  при¬
крепления  потребителей  к  постав¬
щикам  связаны  с  условным  по¬
вышением  стоимости  перевозок  в
результате  присвоения  поставщи¬
кам  дополнит,  стоимости  —  ренты
и  повышения  «кредитоспособности»
не  вошедших  в  план  потребителей.
В  момент  полного  распределения
продукции  и  окончат,  расчёта
 полученный  план  прикрепления
потребителей  к  поставщикам  опти¬
мален.
 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ  УРАВ¬
НЕНИЙ  РЕШЕНИЕ  —  решение
уравнений,  содержащих  производ¬
ные  или  дифференциалы  от  ис¬
комых  функций.  Необходимо  для
прибл.  отыскания  решений  мн.  задач
прикладной  математики,  сформули¬
рованных  в  виде  определённых
соотношений  между  значениями
искомых  ф-ций  и  скоростями  их
изменения.  Примером  такого  рода
соотношений  может  быть  извест¬
ный  закон  Ньютона,  связывающий
скорость  движения  материальной
точки  с  интегралом  от  силы,  дей¬
ствующей  на  эту  точку.  Общ.  спо¬
собами  Д.у.р.  являются  конечно¬
разностные  методы,  вариационные
методы,  возмущений  метод,  конеч¬
ных  элементов  метод.
 Более  специфичные  и  эффективные
методы  разработаны  для  решения
дифференциальных  уравнений  част¬
ных  классов  (см.  Гиперболических
уравнений  решение,  Параболиче¬
ских  уравнений  решение,  Эллипти¬
ческих  уравнений  решение),  а  так¬
же  частных  типов  дополнит,  ус¬
ловий  (см.  Коши  задачи  решение
для  обыкновенных  дифференциаль¬
ных  уравнений,  Краевых  задач
решение  и  др.).
 ДИФФЕРЕНЦИАТОР,  устройство
дифференцирующее  —  аналоговый
функциональный  блок  в  АВМ  струк¬
турного  типа.  Выходная  величина
y(t)  и  входная  величина  x(t),
 Схема  идеального  (1)  и  реального  (2)  диф¬
ференциаторов.
 176 	ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО 	СПУСКА 	МЕТОДЫ

являющиеся  ф-циями  времени,
связаны  зависимостью
 где  k  —  коэффициент  передачи
Д.  Схема  идеального  Д.  представ¬
ляет  собой  конденсатор  С,  включён¬
ный  на  вход  усилителя  операцион¬
ного,  в  цепь  обратной  связи
к-рого  включён  резистор  R.  Напря¬
жение  на  выходе  такого  Д
 Идеальный  Д.  способен  усиливать
паразитные  высокочастотные  поме¬
хи  входного  сигнала.  На  практике
применяют  схемы  Д.,  реализующие
операцию  дифференцирования  при¬
ближённо.
 ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ  СИГ¬
НАЛОВ  —  операция  формирования
производной  какого-либо  сигнала.
При  решении  задач  на  АВМ  опе¬
рацию  Д.с.  по  времени,  как  правило,
реализуют  неявно,  т.  к.  при  Д.с.
существенно  сказываются  паразит¬
ные  высокочастотные  помехи  диф¬
ференцируемых  сигналов.  Поэтому
производные  в  системах  управления
обычно  измеряют  непосредственно
или  применяют  дифференциаторы,
осущест&ляющие  операцию  диффе¬
ренцирования  приближённо.
ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ  ЧЙС-
ЛЕННОЕ—получение  численного
значения  производной  функции
f'(x),  когда  она  существует,  при
различных  способах  задания  f(x).
Задача  Д.ч.  является  некорректной:
сколь  угодно  малым  изменениям  f(x)
могут  соответствовать  сколь  угодно
большие  изменения  f'(x).  Поэтому
способы  Д.ч.  основывают  на  спосо¬
бах  некорректных  задач  решёния:
квазирешений  методе,  невязки
принципа  методе  и  регуляризации
методе.  Пусть  f(x)  на  отрезке
[0,1]  задана  таблицей  своих  прибл.
значений^/v,  v  =  1,  2,  ...;  N,  причём
 I 	f(xv)  —  Jv  I  <  ev,  Xx  =  v/N,  и  пусть
 о 	ф-ции  f(x)  заранее  известно,
что  она  имеет  две  производные
f\x)  и  f"(x),  причём  \}"(х)\  <  Мч,
 М2  —  задано.  Тогда  при  численном
дифференцировании  метод  квази¬
решений:
 (max^l  f{x)  —  }{х)|  =  inf||/"l  <  М2),
 где  f  (х)—нек-рая  аппроксимация
f(x),  построенная  по  значениям
7v,  можно  представить  в  дискретном
варианте
 {шах  |  /v  —  /vl  =  min  ||/v+i  —  2/v  +
 l<v<iV
 + 	\^M2/N2, 	v  =  2,  3,
 N—  1}
 и  свести  к  задаче  программирования
линейного
 {±min  z  |  —  z  <  fv  —  7v  ^  2:,
v  =  1,2,...,  N,
 - 	M2/N2  <  /v+1  -  2/v  +
 + 	< 	m2/n\
 v  =  2,3,  N  —  1),
 после  решения  к-рой  полагаем
 f'  =  [fv+l-fv]N,
 v=  1,2 	N  -  1.
 По  принципу  невязки  аналогично
получаем  задачу
 {max  |  fv+i  —  2/v'+  /v—i  I  =
 2<v<W-l 	_
 =  min  ||fv  —  /vl  <  ev,
 {/v}^
 v=  1,2,...,  N},
 после  решения  к-рой  полагаем
 ft  =  [/v+i  _fv]tf,v  =  1,2,...,  1.
 Оба  метода  (квазирешений  и  прин¬
ципа  невязки)  дают  возможность
приблизиться  к  точному  значению
/С  с  абс.  погрешностью,  асимпто¬
тически  по  N  не  превосходящей
удвоенного  значения  минимально
возможной  погрешности  (при  дан¬
ной  информации).  По  одному  из
вариантов  метода  регуляризации
Д.ч.  заменяют  отысканием  /',  к-рая
минимизирует  функционал
 i{f)  =  \l[Sx0mdx-~f(x)  +
 +  7(0)]2Лс  +  I  f'{x)  I2  dx,
 ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ  ЧИСЛЕННОЕ 	177

где  а  —о  (е),  т.  е.  а/е  0  при
е  -*■  0,  что  в  дискретной  форме
можно  представить  в  виде  отыскания
значений  [/v+i  —  fv]N,  минимизирую¬
щих  ф-цию
 iN  =  [fv  —7v]2  +
 +  «Z!'r'[(/v+.  -mjv]2
 Последняя  задача  приводится  к  за¬
даче  линейных  систем  решения.
ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОЕ
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ  ИНФОРМА¬
ЦИИ  —  то  же,  что  и  избирательное
распределение  информации.
ДИФФУЗИОННЫЙ  ПРОЦЕСС
(от  латинского  diffusio  —  распро¬
странение,  расширение)  —  марков¬
ский  процесс  с  непрерывными  тра¬
екториями.  Если  задано  состояние
х  Д.п.  в  нек-рый  момент  времени
t  (начальное  состояние),  то  при¬
ращение  процесса  в  малом  интерва¬
ле  длины  h  будет  случайной  величи¬
ной  с  распределением  вероятностей,
близким  к  нормальному  распреде¬
лению  с  математическим  ожидани¬
ем  a(t,  x)h  и  дисперсией  b(t,  х)  h.
Ф-ции  a(t,  х)  и  b(t,  х)  наз.  соответ¬
ственно  коэф.  переноса  и  коэф.  диф¬
фузии  процесса.  Траекторию  Д.п.
приближённо  строят  как  лома¬
ную  линию  с  изломами  в  точках,
кратных  h\  если  в  некоторой  точке
ордината  ломаной  равна  х,  то
в  следующей  она  сдвинется  от
этого  положения  на  нормальную
случайную  величину  с  математиче¬
ским  ожиданием  a(t,  х)  h  и  диспер¬
сией  b(t,  х)  h.
 Если  коэф.  диффузии  равен  нулю,
траектория  Д.п.  будет  представлять
решение  диф.  ур-ния  dx/dt  =  a(t,  х).
При  постоянных  коэф.  переноса
и  диффузии  Д.п.  наз.  винеровским
процессом  (процессом  броуновского
движения).  Д.п.  с  положит,  коэф.
диффузии  не  обладает  производ¬
ной  в  обычном  смысле  (см.  Бе¬
лый  шум),  а  длина  его  траекто¬
рий  бесконечна  в  любом  интервале
положит,  длины.  Многомерный
Д.п.  определяется  аналогично:  при¬
ращение  процесса  в  малом  интер¬
 вале  задаётся  вектором  матем.  ожи¬
даний  и  матрицей  вторых  момен¬
тов.  См.  также  Случайных  процессов
теория.
 ДИХОТОМЙЧЕСКИЙ  поиск
 (от  греч.  б1%оторда  —  разделение
надвое),  двоичный  поиск  —  метод
поиска  информации  во  множестве
записей.  Заключается  в  том,  что  на
каждом  шаге  поиска  массив  записей,
в  к-ром  производится  поиск,  делится
пополам  и,  т.  обр.,  после  каждого
шага  поисковый  массив  уменьшает¬
ся  вдвое,  а  искомая  запись  находит¬
ся  (в  общем  случае)  за  [log2W]  +  1
шагов,  где  N  —  число  записей
в  исходном  массиве.  Д.п.  возмо¬
жен,  если  исходный  массив  записей
находится  в  памяти  с  прямым
доступом  (см.  Прямой  доступ  к
памяти)  и  упорядочен  по  ключу
поиска.  Сравнивая  ключ  искомой
записи  с  ключом  записи,  располо¬
женной  в  середине  очередного  по¬
искового  массива,  можно  опреде¬
лить  ту  половину,  в  к-рой  находится
искомая  запись.
 ДЛЙТЕЛЬНОСТЬ  ОЖИДАНИЯ  —
 то  же,  что  и  время  ожидания.
ДОБРОТНОСТЬ  АВМ  —  обобщён¬
ная  характеристика  аналоговой
вычислительной  машины,  вычисляе¬
мая  по  формуле
 F  —  Е  F
 t  ^макс 	мин  -^макс
 d  = 	F 	 ~  ~Е~  ’
 •‘■'МИН 	^мин
 где  £макс  —  максимально  допусти¬
мое  значение  машинной  переменной;
£мин  —  нижняя  допустимая  граница
машинной  переменной,  определяе¬
мая  экспериментально  для  каждой
конкретной  машины.  Числовое  зна¬
чение  £мин  зависит  от  уровня  помех,
ошибок  аналоговых  функциональ¬
ных  блоков,  точности  применяемой
измерительной  аппаратуры.  Доброт¬
ность  современных  АВМ  d  =  103.
ДОВЕРЙТЕЛЬНАЯ  ОБЛАСТЬ  —
обобщение  понятия  доверительно¬
го  интервала  на  случай  многомер¬
ного  неизвестного  параметра.  Д.о.,
соответствующая  заданному  довери¬
тельному  уровню  е,  определяется  как
связное  измеримое  мн-во  в  простран¬
 178  ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОЕ  РАСПРЕДЕЛЕНИЕ  ИНФОРМАЦИИ

стве,  которому  принадлежит  оцени¬
ваемый  параметр,  содержащее  его
(накрывающее  его)  с  вероятностью
 1 	—  е.  Д.о.  определяется  неодно¬
значно.  Наложение  дополнит,  ус¬
ловий,  связанных  с  большей  или
меньшей  значимостью  сужения
границ  Д.о.  по  различным  компо¬
нентам  многомерного  параметра,
наличием  симметрии  относитель¬
но  оцениваемого  параметра,  с
уменьшением  объёма  Д.о.,  позво¬
ляет  выделить  единств,  доверит,
область
 ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ  ПРЕДЕЛЫ  —
 границы  доверительного  интер¬
вала.  Если  нижний  Д.ц.  равен
 — 	оо  или  верхний  Д.п.  равен  оо,
Д.п.  наз.  односторонним
(соответственно  верхним  или  ниж¬
ним)  .  Односторонние  Д.п.  приме¬
няются  при  неравнозначности  оши¬
бок  в  оценке  параметра  в  боль¬
шую  и  меньшую  стороны,  как,  на¬
пример,  при  оценке  надёжности
системы.
 ДОВЕРЙТЕЛЬНЫЙ  ИНТЕРВАЛ,
 интервальная  оценка  —  совокуп¬
ность  двух  статистик
 а  =  а(|ь  ....  In),
 Ь  =  Ь(%
 где  |ь  ....  Sn  —  наблюдения  над
случайной  величиной  с  неизвест¬
ным  параметром  0,  удовлетворяющая
тому  св-ву,  что  отрезок  [  а,  Ь]  содер¬
жит  значение  параметра  с  вероят¬
ностью  1  —  е  при  любом  возможном
значении  параметра  0.  Число  е
наз.  доверительным  уровнем,  1  —
 — 	е  —  коэф.  доверия  (надёжностью)
интервала.  Если  построить  Д.и.
в  указанном  смысле  невозможно,
ограничиваются  условием,  что  ве¬
роятность  попадания  параметра  в
Д.и.  не  меньше  1  —  г.  Построение
Д.и.  можно  проиллюстрировать
следующим  примером.  Пусть  слу¬
чайные  величины  имеют  непрерыв¬
ную  ф-цию  распределения  вероят¬
ностей  F(x  —  0),  где  0  —  неизвест¬
ный  параметр  сдвига  (в  частности,
он  может  быть  ,  математическим
ожиданием).  Найдём  такие  две
точки  Х\  и  *2,  чтобы  вероятность
 попадания  случайной  величины  с
ф-цией  распределения  F(x)  на  от¬
резок  [х\,  х2]  была  равна  1  —  е.
Тогда  при  значении  параметра,
равном  0,  вероятность  попадания
наблюдения  на  отрезок  [0  +  *ь
0  +  х2]  будет  равна  1  —  е.  Это
означает,  что  Д.и.  для  параметра
0  по  единств,  наблюдению  £
будет  [I  —  х2,1  —  х\].  Д.и.  строят
также  для  случаев,  когда,  помимо
неизвестного  параметра  0,  сущест¬
вуют  ещё  др.  параметры  (напр.,
Д.и.  для  среднего  при  неизвестной
дисперсии).
 ДОВЕРЙТЕЛЬНЫЙ  УРОВЕНЬ  —
 величина  г,  на  основании  которой
строится  доверительный  интервал.
Характеризует  допустимую  веро¬
ятность  ошибочного  решения.  Вы¬
бор  Д.у.  является  условным;  для
него  не  существует  чётких  реко¬
мендаций.  На  практике  большие
или  меньшие  значения  Д.у.  выбира¬
ют  в  соответствии  с  возможными
последствиями  непопадания  пара¬
метра  в  доверит,  интервал.
 ДОКАЗАТЕЛЬСТВ  ТЕОРИЯ,  мета¬
математика  —  раздел  логики  мате¬
матической,  изучающий  формали¬
зованные  математические  теории
и  доказательства  в  них.  Первона¬
чально  Д.т.  ввёл  нем.  математик
Д.  Гильберт  для  доказательства
непротиворечивости  матем.  теорий.
Для  доказательства  непротиворе¬
чивости  арифметики,  анализа  и
множеств  теории  (надлежащим  об¬
разом  аксиоматизированных)  тра¬
диционный  метод,  состоящий  в
указании  модели  теории,  непри¬
годен,  т.  к.  задание  модели  в  ко¬
нечном  счёте  опирается  на  тео-
ретико-множеств.  понятия,  а  «наив¬
ная»,  содержат,  теория  мн-в  со¬
держит  парадоксы.  Гильберт  пред¬
ложил  др.  метод:  сначала  теорию
нужно  представить  в  виде  фор¬
мальной  теории  (см.  Логико-ма¬
тематическое  исчисление),  а  затем
доказать,  что  в  этой  формальной
теории  не  доказуемо  ни  одно  пред¬
ложение  вместе  с  его  отрицанием.
При  этом  сама  формальная  теория
 ДОКАЗАТЕЛЬСТВ  ТЕОРИЯ
 179

наз.  предметной  теорией,  а  отно¬
сящаяся  к  ней  часть  Д.т.—  её
метатеорией.  С  точки  зрения
метатеории  предметная  теория  опи¬
сывается  и  изучается  как  неко¬
торая  система  символов  и  их
последовательностей,  рассматривае¬
мых  безотносительно  к  к.-л.  их
смыслу.  В  самой  Д.т.  по  Гильберту
следует  применять  только  т.  наз.
финитные  методы  доказательства,
допускающие  к  рассмотрению  толь¬
ко  конструктивные  объекты  (к-рые
можно  эффективно  строить  и  раз¬
личать)  и  не  допускающие  конст¬
рукций,  связанных  с  актуальной
(завершённой)  бесконечностью.
Гильберт  ввёл  различие  между  «дей¬
ствительными»  математическими
предложениями,  имеющими  реаль¬
ный  содержат,  смысл  (в  качестве  их
берутся  финитные  предложения),
и  «идеальными»  предложениями
(напр.,  предложениями  об  актуаль¬
ной  бесконечности),  к-рые  не  обя¬
зательно  допускают  истолкование,
но  позволяют  сокращать  доказа¬
тельства  действит.  предложении.  Он
надеялся  на  полную  формализа¬
цию  математики  и  доказательство
её  непротиворечивости  в  рамках
Д.т.  Эти  надежды  не  оправдались:
австр.  математик  К.  Гёдель  доказал,
что  в  любой  достаточно  богатой
непротиворечивой  формальной  тео¬
рии  имеется  замкнутая  ф-ла,  для
к-рой  в  этой  теории  не  существу¬
ет  ни  доказательства,  ни  опровер¬
жения,  и  что  непротиворечивость
формальной  теории  нельзя  дока¬
зать  средствами,  применяемыми  в
этой  теории  (см.  Гёделя  теоремы
о  неполноте).  Результаты  Гёделя
показали  необходимость  рас¬
смотрения  иерархии  формальных
теорий  и  неизбежность  различных
методов  доказательства  непротиво¬
речивости.  Были  предложены  раз¬
личные  расширения  первоначальной
концепции,  позволившие  получить
хотя  и  не  финитные,  но  в  опреде¬
лённом  смысле  конструктивные  до¬
казательства  непротиворечивости
классич.  арифметики  и  анализа.
Разработка  методов  доказательства
 непротиворечивости  является  гл.
задачей  современной  Д.т.  В  послед¬
нее  время  возникло  новое  направле¬
ние  Д.т.  —редуктивная  Д,т.,
изучающая  доказательства  и  их
преобразования  (редукции)  сами  по
себе.  В  Д.т.  исследуются  также
вопросы  независимости  системы  ак¬
сиом  и  др.  вопросы.  Идеи  и  методы
Д.т.  используются  при  доказатель¬
стве  теорем  на  ЭВМ,  в  лингвистике
математической  и  в  др.  разделах
матем.  кибернетики.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО  ПРАВИЛЬ¬
НОСТИ  ПРОГРАММ  —  до¬
казательство  того,  что  выполне¬
ние  программы  приводит  к  требуе¬
мым  результатам.  Необходимость
Д.п.п.  вызывается  тем,  что  тести¬
рование  не  может  гарантировать
отсутствия  ошибок  в  программе.
Для  проведения  матем.  Д.п.п.  с
той  или  иной  степенью  строгости
или  формализации  уточняют  язык
описания  самих  требований  к  пре¬
образованиям  информации  програм¬
мой  (язык  спецификаций),  а  также
семантику  языка  программирова¬
ния.
 Наиболее  распространённый  метод
Д.п.п.—  неформальный  метод  ин¬
дуктивных  утверждений  амер.  учё¬
ного  Р.  Флойда: 	формулируются
 условия  на  входные  и  выходные
данные,  выбираются  контрольные
точки  программы  и  формулируют¬
ся  утверждения  о  состоянии  пере¬
менных  в  этих  точках  (для  точек
на  циклич.  путях  эти  утверждения
должны  быть  истинны  при  каждом
прохождении  цикла  —  это  т.  наз.
индуктивные  утверждения  или
инварианты  цикла);  затем  каждому
пути  в  программе  между  соседни¬
ми  точками  сопоставляют  т.  наз.
условия  правильности  и  доказывают
истинность  всех  таких  условий,
а  также  завершимость  программы
на  всех  данных,  удовлетворяющих
входным  условиям.  Англ.  матема¬
тик  Ч.  Хоар  модифицировал  ме¬
тод  Р.  Флойда,  введя  аксиоматич.
описание  семантики  языка  програм¬
мирования  (аксиомы  выражают,
как  изменяются  значения  перемен¬
 180  ДОКАЗАТЕЛЬСТВО  ПРАВИЛЬНОСТИ  ПРОГРАММ

ных  при  применении  операторов
языка).  Это  обеспечивает  возмож¬
ность  Д.п.п.  в  виде  вывода  в
некотором  формальном  исчисле¬
нии  и  возможность  автоматизации
Д.п.п.  Разработан  ряд  эксперимент,
систем  верификации.  При  верифи¬
кации  рекурсивных  программ  ис¬
пользуется  рекурсивная  и  структур¬
ная  индукция  (см.  Математическая
индукция).  В  связи  со  сложностью,
громоздкостью  и  связанной  с  этим
ненадёжностью  Д.п.п.,  основанно¬
го  на  аксиоматич.  семантике,  а  так¬
же  неполнотой  аксиоматич.  сис¬
тем  Хоара,  развиваются  и  др.  мето¬
ды  Д.п.п.,  в  частности  теоретико-
множеств.  методы,  основанные  на
денотационной  семантике  (см.  Де¬
нотат  имени),  методы  интеграции
процессов  программирования  и  Д.п.п.
методы  автоматизированного  про¬
грамм  синтеза  по  спецификациям.
Разрабатываются  языки  програм¬
мирования  (Пролог,  Альфард  и
др.)  и  технологии  программирова¬
ния,  облегчающие  док-во  правиль¬
ности  программ.
 ДОКУМЕНТ  (от  лат.  documen-
tum  —  свидетельство,  доказатель¬
ство)  —  материальный  носитель
информации,  зафиксированной  вне
памяти  человека  или  ЭВМ.  Пре¬
дусматривается,  что  Д.  подверга¬
ется  процессам  записи  (преобразо¬
вания),  хранения  (передачи),  по¬
лучения  (сбора,  поиска)  и  чтения
с  целью  обращения  к  информацион¬
ной  системе.  По  форме  Д.  делятся
на  объёмные,  площадные  и  ли¬
нейные;  последние  имеют  вид  лен¬
ты,  картотеки  или  кодекса,  при¬
чём  диск  со  спиральной  записью
относится  к  ленточной  форме.  При¬
менение  тех  или  иных  форм  Д.
диктуется  условиями  хранения,
возможностями  механизированной  и
автоматизированной  обработки.
ДОКУМЕНТ  ВТОРИЧНЫЙ  —  до¬
кумент,  полученный  в  результате
аналитико-синтетической  и  логиче¬
ской  переработки  информации
научной,  содержащейся  в  докумен¬
тах  первичных.  Примерами  тексто¬
вых  Д.в.  могут  служить  справочные
 и  энциклопедич.  издания,  обзоры,
реферативные  журналы,  библиотеч¬
ные  каталоги  и  картотеки,  раз¬
личные  виды  указателей.
 ДОКУМЕНТ  ПЕРВЙЧНЫЙ  —  до¬
кумент,  содержащий  преимущест¬
венно  новые  научные  сведения  или
новое  осмысление  известных  идей
и  фактов.  Деление  науч.  документов
на  первичные  и  вторичные  (см.  До¬
кумент  вторичный)  —  условно,  по¬
скольку  оно  относится  гл.  обр.  к
самой  информации  научной,  а  не  к
документам,  в  к-рых  она  содержит¬
ся.  Считают,  что  в  Д.п.  отражают¬
ся  непосредств.  результаты  научно-
исследоват.  и  опытно-конструктор¬
ских  работ.  В  то  же  время  мн.  науч.
документы  включают  одновремен¬
но  результаты  науч.  исследований
и  переработки  прежних  науч.  све¬
дений,  содержащихся  в  ранее  опуб¬
ликованных  документах.  К  первич¬
ным  документам  и  изданиям  отно¬
сятся  большинство  книг  (за  исклю¬
чением  справочной  литературы),
периодич.  издания,  спец.  виды  тех.
изданий,  науч.-тех.  отчёты,  диссер¬
тации.
 ДОКУМЕНТАЛЙСТИКА  —  на¬
правление  в  кибернетике,  изучающее
и  оптимизирующее  документаль¬
ные  системы  независимо  от  их  на¬
значения  (в  первую  очередь  доку¬
менты)  .
 ДОКУМЕНТООБОРОТ  —  процесс
движения  документов  от  источников
их  возникновения  (составления)  до
конечного  пользователя,  связанный
с  реализацией  функций  управле¬
ния.  При  использовании  ЭВМ  в  Д.
первостепенное  значение  приобре¬
тает  его  оптимизация  по  поиску
документов  и  циркулируемой  инфор¬
мации  в  системах.
ДОЛГОВЕЧНОСТЬ  в  теории
надёжности  —  свойство  устройст¬
ва  (элемента,  системы)  сохранять
работоспособность  в  процессе  экс¬
плуатации,  хранения,  транспорти¬
ровки  и  т.  п.  Характеризуется  вре¬
менем  эксплуатации  (от  включе¬
ния  в  работу  нового  изделия  до  его
списания),  интенсивностью  отказов
 ДОЛГОВЕЧНОСТЬ
 181

в  зависимости  от  условий  использо¬
вания  устройства  и  др.  показате¬
лями.  ^
 ДОМЕН  (от  франц.  domaine  —  вла¬
дение)  —  1)  То  же,  что  и  проблем¬
ная  область.  2)  Область  значений
некоторого  данного.  3)  Область  зна¬
чений  атрибута  в  модели  данных
реляционной.
 ДОМИНИРОВАНИЕ  в  теории
игр  —  предпочтительность  одних
стратегий  (см.  Игр  теория)  другим
в  равномерном  смысле.  В  игре  анта¬
гонистической  одна  стратегия  перво¬
го  игрока  доминирует  над  другой,
если  при  любой  стратегии  второго
игрока  выигрыш  первого  будет
больше,  когда  он  применит  первую
стратегию  вместо  второй.  В  игре
кооперативной  один  делёж  доми¬
нирует  над  другим,  если  мож¬
но  образовать  коалицию,  в  к-рой
выигрыши  игроков  описываются
первым  дележом  и  при  этом  каждый
участник  коалиции  получает  больше,
чем  при  втором.  При  рассмотрении
оптим.  стратегий  (дележей)  можно
не  рассматривать  стратегии  (де¬
лежи),  над  к-рыми  доминируют
другие.
 ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ  ПЕРЕМЕН¬
НЫХ  МЕТОД  —  метод  массового
обслуживания  теории,  позволяющий
строить  марковские  процессы  для
описания  функционирования  мас¬
сового  обслуживания  систем.  Для
практики  наиболее  важны  процессы
с  конечным  или  счётным  мн-вом
значений,  состояния  которых  соот¬
ветствуют  качественно  различным
состояниям  системы  (исправное
или  неисправное  состояние  прибора,
величина  очереди  и  т.  п.).  Однако
эти  процессы,  как  правило,  не
марковские,  что  затрудняет  их  ана¬
лиз.  Д.п.  м.  состоит  в  подключении
к  исходному  исследуемому  процес¬
су  дополнит,  переменных,  обычно
соответствующих  происходящим  в
системе  операциям.  Чаще  всего  в
качестве  дополнительной  перемен¬
ной  рассматривают  время,  прошед¬
шее  с  начала  операции,  либо  вре¬
мя  до  её  окончания.  Для  представ¬
ления  входящего  потока  требова¬
 ний  вводят  дополнительную  пе¬
ременную,  равную  времени  от  по¬
ступления  последнего  требования
либо  времени  до  поступления  сле¬
дующего.
 ДОПУСК  УПРЕЖДАЮЩИЙ  —
 допустимая  граница  отклонения
параметра  технической  системы  от
номинального  значения  при  контро¬
ле.  Если  в  момент  контроля  параметр
находится  в  пределах  Д.у.,  рабо¬
та  системы  продолжается,  в  против¬
ном  случае  система  останавливает¬
ся  для  регулировки  параметра  или
замены  элемента  (блока).  Д.у.
рассчитывается  так,  чтобы  сделать
пренебрежимо  малой  вероятность
аварийной  ситуации  в  интервале
между  моментами  контроля  пара¬
метров.  К  построению  Д.у.  при¬
меняется  теория  оптим.  управле¬
ния  марковскими  случайными  про¬
цессами.
 ДОПУСТЙМАЯ  ОБЛАСТЬ  —  то
 же,  что  и  допустимое  множество.
ДОПУСТЙМАЯ  ТОЧКА  —то  же,
 что  и  допустимый  вектор.
ДОПУСТЙМОЕ  МНОЖЕСТВО  —
 множество  допустимых  векторов
в  задачах  программирования  ма¬
тематического.  Со  с  в-вами  Д.м.
связаны  теор.  вопросы  типа  суще¬
ствования  и  единственности  экст¬
ремума  и  методы  нахождения  ре¬
шения  задачи.
 ДОПУСТИМЫЙ  ВЕКТОР  —  век
 тор,  удовлетворяющий  всем  огра¬
ничениям  в  задаче  программиро¬
вания  математического.  Так,  в  за¬
даче  программирования  линейного
Д.в.—  любой  вектор  из  многогран¬
ного  множества.  Мн.  итерационные
оптимизации  методы  сходятся  к
требуемому  решению,  если  в  качест¬
ве  начального  приближения  вы¬
бран  Д.в.  Методы  построения  Д.в.
сводятся  к  тем  задачам  матем.
программирования,  для  решения
которых  уже  не  нужно  фиксиро¬
вать  Д.в.  Допустим,  что  мн-во  Д.в.
определяется  условием  отрицатель¬
ности  нескольких  заданных  ф-ций.
Рассмотрим  максимумы  этих  ф-ций
и  будем  решать  задачу  нахождения
 182
 ДОМЕН

минимума  этого  максимума  (напр.,
градиентным  методом).  Тогда  после
нек-рого  числа  итераций  будет  по¬
строен  Д.в.  Методы  математическо¬
го  программирования,  основанные
на  двойственности  теории,  позволя¬
ют  строить  итеративные  процес¬
сы,  сходящиеся  к  решению  задачи
независимо  от  того,  является  ли
нач.  приближение  допустимым  век¬
тором.
 ДОПУСТИМЫЙ  ПУТЬ  в  теории
графов  —  цепь  графа  с  рёбрами,
ориентированными  в  направлении,
соответствующем  последовательно¬
му  прохождению  вершин,  удовлет¬
воряющая  определённым  ограни¬
чениям.  Эти  ограничения  задаются
как  мн-во,  к-рому  должны  принад¬
лежать  отрезки  цепи,  предшест¬
вующие  каждой  входящей  в  неё
вершине.
 ДОСТАТОЧНАЯ  статистика  —
 •функция  результатов  наблюдений
над  случайной  величиной,  содержа¬
щая  всю  информацию  об  исследуе¬
мых  характеристиках  её  распределе¬
ния  вероятностей  (например,  не¬
известных  параметрах),  которую
можно  извлечь  из  выборки.  Д.с.
наз.  нетривиальной,  если  её  размер¬
ность  меньше  размерности  выборки.
Нетривиальная  Д.с.  для  оценки
параметра  существует,  если  плот¬
ность  вероятности  представима  в
виде  произведения  двух  сомно¬
жителей,  один  из  к-рых  зависит  от
параметра  через  статистику,  а  вто¬
рой  от  него  не  зависит.  Наличие
Д.с.  позволяет  значительно  сокра¬
тить  объём  используемого  статистич.
материала.  Ср.  арифметические  на¬
блюдений  и  их  квадратов  явля¬
ются  Д.с.  »для  оценки  неизвестных
параметров  нормального  распреде¬
ления.
 ДОСТУП  к  бАзе  дАнных  санк-
 ЦИОНЙРОВАННЫЙ  —  доступ  с
установлением  процедуры  полно¬
мочий  пользователя.  Накладывает
ограничения  на  использование  опе¬
раций,  производимых  над  базой  дан¬
ных,  в  целях  её  защиты  от  непредна-
мер.  или  умышл.  действий  по  рас¬
крытию,  изменению  или  разруше¬
 нию.  Установление  Д.  к  б.д.с.  для
различных  категорий  пользователей
является  одной  из  ф-ций  админист¬
ратора  базы  данных.
 ДОСТУП  к  бАзе  дАнных  уда¬
лённый  —  доступ  к  базе  данных
(БД)  одного  или  более  пользовате¬
лей,  работающих  за  удалённым  тер¬
миналом  или  на  удалённой  ЭВМ.
Терминалы  или  ЭВМ  считаются
удалёнными  по  отношению  к  БД,
если  требуется  применение  средств
дистанционной  связи.  Д.  к  б.д.у.  ис¬
пользует  способность  БД  обслу¬
живать  более  одного  пользователя
одновременно  (коллективный  доступ
к  БД).
 ДОСТУП  к  ДАННЫМ  —  предо¬
ставление  данных  пользователю
в  процессе  его  работы  или  принятие
от  него  порции  данных  посредством
последовательности  операций  поис¬
ка,  чтения  или  записи.  Вызывается
обращением  пользователя  с  запро¬
сом  к  базе  данных  на  языке  манипу¬
лирования  данными.  Д.  к  д.  реали¬
зуется  либо  с  помощью  выборки
или  размещения  данных  непосред¬
ственно  по  их  адресу  на  запомина¬
ющем  устройстве  (прямой  Д.  к  д.),
либо  с  помощью  последоват.  обра¬
ботки  записей  файла  (последоват.
доступ  к  данным).
 ДОСТУПА  МЕТОД  —  функцио
нальная  абстракция  в  управлении
данными,  отображающая  логическую
организацию  данных  (т.  е.  представ¬
ление  записи  данных  программе)
в  физическую  организацию  данных
(представление  данных  на  внешнем
носителе).  Набор  ф-ций  определяет¬
ся  языком  и  выполняется  програм¬
мами  Д.м.  Логич.  организация  (и
соотв.  Д.м.)  может  быть  напр.,  по¬
следовательной,  когда  записи  соз¬
даются  или  получаются  последо¬
вательно,  прямой,  когда  требуются
записи  в  зависимости  от  их  положе¬
ния  в  файле,  и  индексной,  когда
требуемая  запись  определяется  со¬
держимым  самой  записи  —  контекс¬
том.  Потокоориентированный  Д.м.,
являясь  вариантом  последоват.
Д.м.,  рассматривает  файл  как  поток
символов,  из  к-рого  (в  к-рый)  берёт¬
 ДОСТУПА  МЕТОД
 183

ся  (помещается)  определённое  их
число  (см.  Операционная  система
мобильная).  В  основе  физ.  орг-ции
файла  лежит  запись  физическая,
блок.  При  передаче  блок  выступает
обычно  как  единое  целое.  Для  нек-
рых  устр-в  размер  блока  фиксиро¬
ван,  у  других  может  изменяться
в  нек-рых  пределах.  Логич.  записи
файла  размещаются  программами
Д.м.  в  блоке,  его  части  или  ряде
блоков.  В  этих  же  или  отд.  блоках
программы  Д.м.  можно  размещать
и  использовать  спец.  информацию
для  эффективного  выполнения  опе¬
раций  требуемого  Д.м.  В  зависи¬
мости  от  уровня  услуг,  предостав¬
ляемых  Д.м.,  различают  базисный
Д.м.  и  Д.м.  с  очередями.  Базис¬
ный  Д.м.  обеспечивает  доступ  к
физ.  структурам  хранения,  позволя¬
ет  использовать  особенности  устр-в,
но  требует  дополнит,  усилий  по  синх¬
ронизации  и  проверке  результатов
операций  ввода  —  вывода.  Д.м.  с
очередями  автоматизирует  бу¬
феризацию,  синхронизацию  и  преоб¬
разование  логич.  записей  и  физиче¬
ской  структуры  хранения.  Д.м.  бо¬
лее  низкого  уровня  наз.  физическим,
он  предоставляет  средства  работы
с  устр-вами  и  позволяет  использо¬
вать  практически  все  возможности
аппаратуры.  Физ.  Д.м.  используется
обычно  в  случае,  если  не  подходит
ни  один  из  обеспечиваемых  опе¬
рационной  системой  Д.м.  или  если
существующие  Д.м.  не  поддержи¬
вают  определённые  физ.  устрой¬
ства.
 ДРАЙВЕР  —  программа,  реализу¬
ющая  обмен  порциями  информации
между  основной  памятью  машины
и  внешним  устройством.
 ДРЕЙФ  НУЛЕВОГО  УРОВ¬
НЯ  (от  голл.  drijven  —  гнать,  пла¬
вать)  —  медленное  изменение  во  вре¬
мени  выходного  напряжения  уси¬
лителя  операционного  при  отсут¬
ствии  полезного  входного  сигнала.
Изменение  выходного  напряжения
обычно  рассматривают  как  измене¬
ние  нек-рого  эквивалентного  входно¬
го  напряжения.  Причины  Д.н.у.—
изменения  эмиссионных  способно¬
 стей  ламп  и  напряжений  питающих
источников,  колебания  т-ры  и  влаж¬
ности  окружающей  среды  и  др.
Д.н.у.  является  основным  источни¬
ком  вычислит,  погрешностей  анало¬
говых  вычислительных  машин,  осо¬
бенно  значит,  погрешности  получа¬
ются  у  интеграторов,  когда  напря¬
жение  Д.н.у.  интегрируется.  Наибо¬
лее  опасен  Д.н.у.  в  первом  каскаде
операционного  усилителя,  т.  к.  он
далее  усиливается.  В  процессе  реше¬
ния  задачи  на  АВМ  периодически
производят  коррекцию  дрейфа
нуля.
 ДРОБНЫХ  ШАГОВ  МЕТОДЫ  —
 экономичные  методы  решения  задач
математической  физики.  Для  сис-
, 	а 	ди  т
 темы  диф.  ур-нии 	Ей, 	где
 L  =  L^j—^  —  диф.  оператор,  и  =
 =  и(ху  /),  х  =  (jci,  ...,  xm)t  схемы  про¬
стой  аппроксимации  (см.  Конечно¬
разностные  методы)
 (,un+l  —  ип)/т  =  Ai  un+l  +  Ао  ипу
 Ai  +  Ао  ~  L,
 становятся  неэффективными  в  слу¬
чае  многомерных  задач.  Чтобы  полу¬
чить  экон.  устойчивые  разностные
схемы,  применяют  метод  расщепле¬
ния,  прибл.  факторизации  метод
и  метод  слабой  аппроксимации  (для
простоты  взяты  два  пробных  шага).
По  методу  расщепления:
 (ип+1/2  -ип)/т  =  Ап  ыл+,/2  +
 -{-  Aoi  и11,
 (un+l  —  ип+х/2)/т  =  А,2  мл+1  +
 +  Ао2  иП+1/2,
 Ап  Л12  =  Ai,  Л01  +  Лог  =  Ао.
 По  методу  приближённой
факторизации:
 (Е  —  т  Ац)(£  —  т  Aj2)  ип+'  =
 =  (Е  +  tQ)  и",
 Ап  -|-  А.)2  =  Ai,  Q  Ао,
где  Е  —  единичный  оператор.  По  ме¬
тоду  слабой  аппроксима¬
ции:
 184
 ДРАЙВЕР

du/dt  =  (a\L\  4"  аг^2)м  =  Lu,
 L  =  L\  +  L2,  ai(t,  t)  =
 =  2,  аг(/,  т)  =  О
 при  /  =  [(я  +  1  /2)т,  (я  +  1)т].
 Для  коммутативных  операторов  ме¬
тоды  расщепления  и  прибл.  факто¬
ризации  эквивалентны  при  условии,
что  £2=  А01  +  Л02  +  ТЛ01Л02.  В  обо¬
их  случаях  обращение  оператора
Е  —  tAj  заменяется  обращением
оператора  (Е  —  тЛп)  {Е  —  tAi2),  т.  е.
последоват.  обращением  более  прос¬
тых  операторов.
 ДУАЛЬНОЕ  УПРАВЛЕНИЕ  (от
 лат.  dualis  —  двойственный)  —  уп¬
равление,  в  котором  управляющие
воздействия  служат  для  изучения
характеристик  (параметров)  управ¬
ляемого  объекта  (УО)  и  одновре¬
менно  для  приведения  его  в  требуе¬
мое  состояние.  Применяется  в  сис¬
теме  автоматического  управления
(САУ)  в  том  случае,  когда  апри¬
орная  информация  в  устройстве  уп¬
равления  (УУ)  об  У  О  не  является
достаточной  и  изучение  поведения
УО  может  дать  дополнит,  сведения
 о 	его  св-вах  и  улучшить  благодаря
этому  качество  процесса  управле¬
ния.  При  этом  УУ  решает  две  задачи:
на  основании  поступающей  инфор¬
мации  выясняет  св-ва  и  состояние
УО  и  на  основании  данных  об  УО
определяет,  какие  действия  необхо¬
димы  для  управления.  В  общ.  слу¬
чае  в  САУ  процессы  изучения  ОУ
и  управления  им  взаимосвязаны
и  образуют  сложный  двойств,  (ду¬
альный)  процесс.
 Сущность  природы  Д.у.  поясним  на
следующем  частном  примере.  Пусть
УО  описывается  ур-нием
 Хп  +1  =  1\  Хп  +  /2  ип  +  fn,
 п  =  0,1,2,..., 	(1)
 где  хп  —  регулируемая  координата,
ип  —  управляющее  воздействие,
fn  —  неконтролируемое  возмущение,
LT  =  (/1,  /2)  —  вектор  параметров,
точное  значение  к-рого  неизвестно,
и  для  него  задана^  лишь  нек-рая
априорная  оценка  L  е  Lo,  где  Lq  —
 заданное  множество,  Т  —  символ
операции  транспонирования.  Пусть
измерит,  устр-во  (ИУ)  описывается
ур-нием
 Уп  =  хп  +  z„, 	(2)
 где  гп  —  помеха  (погрешность  изме¬
рения).  Требуется  найти  последова¬
тельность  управлений  wo,  wi,  uN_ь
минимизирующую  (в  каком-то  смыс¬
ле)  критерий  качества
 ' 	=  Е"Го'«к*.,  «о), 	(з)
 где  о)(•)  —  заданная  ф-ция  удель¬
ных  потерь.  Если  априорная  оценка
параметров  УО  достаточно  груба,  то
и  результаты  управления  им  из-
за  незнания  его  параметров  будут
неудовлетворительными.  Положение
дел  может  быть  изменено  только
тогда,  когда  результаты  измерений
(2) 	будут 	так  или  иначе  использо¬
ваны 	для 	уточнения  оценок 	векто¬
 ра  L.  Действительно,  из  (1)  и  (2)  по¬
лучаем  очередное  ур-ние
 Хп  l\  ~f“  Un  I2  ==  Уп  +  l  Zn+1  fn,  (4)
 содержащее  нек-рую  новую  инфор¬
мацию  для  уточнения  оценки  пара¬
метров.  Однако  наличие  неизмеряе-
мых  величин  zn+1  и  fn  не  позволяет
из  системы  ур-ний  вида  (4)  при
п  =  0,  1,2,  ...  непосредственно  опре¬
делить  искомые  значения  1\  и  /2.  В  то
же  время  из  ур-ний  вида  (4)  следует,
что  выбор  управлений  ип  самым
непосредств.  образом  влияет  на
св-ва  получаемой  системы  ур-ний,
затрудняя,  или  же,  наоборот,  облег¬
чая  определение  величин  1\  и  k.
В  этом  и  проявляется  дуальность
природы  управлений  ип.  Эти  сообра¬
жения  полностью  сохраняют  свою
силу  и  для  УО  более  общ.  вида,  чем
(1),  и  ИУ  также  более  общ.  вида,
чем  (2).  В  общ.  случае  (независимо
от  вида  моделей  неопределённости)
для  определения  оптим.  Д.у.  широко
используют  методы  программирова¬
ния  динамического.
 ДУГА  грАфа  —  направленное  реб¬
ро,  соединяющее  две  вершины
графа.  Изображается  линией  со
стрелкой,  указывающей  направле¬
ние  дуги.
 ДУГА  ГРАФА
 185

ДУПЛЕКСНЫЙ  РЕЖИМ  (от  лат.
duplex  —  двойной)  —  режим  ра¬
боты  вычислительного  комплекса
из  двух  ЭВМ,  работающих  парал¬
лельно  (решающих  одну  и  ту  же  за¬
дачу,  по  одной  и  той  же  программе).
Способствует  повышению  надёж¬
ности  вычислений.  При  этом  резуль¬
таты  одной  из  ЭВМ  служат  только
для  контрольного  сравнения  с  ре¬
зультатами  др.  ЭВМ,  к-рая  связана
с  каналом  связи  и,  в  случае  совпаде¬
ния  результатов,  выдаёт  их  потре¬
бителю.
 ДУЭЛЬ  (франц.  duel  —  поединок)
в  теории  игр  —  игра  антагонисти¬
ческая,  в  которой  игроки  распола¬
гают  ограниченным  числом  средств
(«боеприпасов»)  и  расходуют  их
последовательностью  «выстрелов»,
наблюдая  полностью  или  частич¬
но  поведение  противника.  Задаётся
критерий  окончания  игры  и  выигры¬
ша  функция  в  зависимости  от  ситу¬
ации  в  момент  окончания  Д.  Разли¬
чают  Д.  с  выбором  моментов  «вы¬
стрелов»  и  Д.,  в  к-рой  назначается
интенсивность  «выстрела»  в  любой
момент  времени;  в  последнем  случае
динамика  Д.  описывается  марков¬
ским  процессом  с  конечным  мн-вом
состояний  (состояние  представляет
собой  двухмерный  вектор,  компоней-
тами  к-рого  являются  оставшиеся
средства  игроков  в  данный  момент
времени).  Обычно  оптим.  стратегии
игроков  в  Д.  будут  стратегиями
смешанными.  Д.  применяют  не  только
в  военных  играх,  но  и  в  экономике
(конкурентная  борьба  за  рынки,
рекламная  кампания  и  т.  п.).
 ЕД  Й  НАЯ  СИСТЕМА  ЭЛЕК¬
ТРОННЫХ  ВЫЧИСЛЙТЕЛЬНЫХ
МАШЙН  (ЕС  ЭВМ)  —  семейство
цифровых  вычислительных  машин
 с  широким  диапазоном  производи¬
тельности,  в  котором,  впервые  в  оте¬
чественном  компьютеростроении,
был  реализован  принцип  програм¬
мной  совместимости.  Вычислитель¬
ные  машины  этой  серии  создаются
и  производятся  как  в  СССР,  так
и  в  др.  странах  —  членах  СЭВ:  Бол¬
гарии,  Венгрии,  ГДР,  Польше  и  Че¬
хословакии.  Пром.  выпуск  первых
моделей  семейства  ЕС  ЭВМ  начат
в  1972.
 ЕДИНЙЦЫ  КОЛЙЧЕСТВА  ИН¬
ФОРМАЦИИ  —  см.  Информация,
Информации  количество,  Бит,  Байт.
ЕДЙНСТВА  ДЕТЕРМ  И  НЙ  РО-
ВАННЫХ  И  ВЕРОЯТНОСТНЫХ
МЕХАНЙЗМОВ  В  РЕАКЦИИ,
РАЗВЙТИИ,  ЭВОЛЮЦИИ  БИО¬
СИСТЕМ  ПРЙНЦИП  —  фунда
ментальное  свойство  живых  систем
биосферы.  Такое  единство  проявля¬
ется  на  всех  уровнях  биологических
систем  биосферы  от  макромолекулы
до  популяции.  К  детерминированным
механизмам  относятся:  редупликация
макромолекул,  деление  клеток,  раз¬
множение  организмов,  сохранение
формы,  структуры,  функции.  К  веро¬
ятностным:  мутации,  кроссинговер,
рекомендации  хромосом,  обмен  ге¬
нофондом  родителей,  развитие  фор¬
мы,  изменение  структуры  и  функ¬
ции.  На  уровне  макромолекул  диа-
лектич.  единство  составляют  редуп¬
ликация  и  мутация,  причём  за  счёт
редупликации  устойчиво  существует
макромолекула,  а  за  счёт  мутации  —
способность  к  изменению  и  приспо¬
соблению;  следовательно,  этот  прин¬
цип  является  конкретизацией  един¬
ства  свойств  устойчивости  и  измен¬
чивости  живого  с  указанием  на  меха¬
низмы.  Следование  этому  принципу
в  реакции,  развитии  и  эволюции
привело  к  образованию  устойчивой
биосферы  Земли.
 ЁМКОСТНАЯ  НАГРУЗКА  —  элек¬
трическая  нагрузка  на  выходную
цепь  логического  элемента,  функци¬
онального  узла  или  устройства,  ре¬
активная  составляющая  которой
имеет  ёмкостный  характер.  При¬
мер  полезной  Е.н.—  горизонт,  или
вертик.  пластины  электроннолучевых
 186
 ДУПЛЕКСНЫЙ  РЕЖИМ

устр-в  с  электростатич.  управле¬
нием  электронным  лучом.  В  сложных
вычислительных  устройствах  вход¬
ные  цепи  одних  элементов  являют¬
ся  нагрузкой  для  выходных  цепей
других.  Как  правило,  эта  нагрузка
не  является  чисто  активной.  Сое¬
динит.  провода  (особенно  экраниро¬
ванные)  и  кабели  создают  значит.
Ё.н.  и  вместе  с  паразитными  ёмко¬
стями  являются  причиной  ампли¬
тудно-частотных  искажений  сигна¬
лов.  Вредное  влияние  Е.  н.  ослаб¬
ляют  увеличением  выходной  мощно¬
сти  элементов  и  применением  кор¬
ректирующих  цепей.
 ЁМКОСТЬ  КЛАССА  РЕШАЮЩИХ
ПРАВИЛ  —  формализованная  ха¬
рактеристика  разнообразия  множе¬
ства  решающих  правил  (см.  Решаю¬
щая  функция),  осуществляющих
классификацию  объектов.  Является
одним  из  центр,  понятий  в  стати¬
стич.  теории  обучения  распознава¬
нию  образов,  т.  к.  определяет  взаи¬
мосвязь  качества  распознавания
объектов  из  конечной  обучающей
выборки,  достигнутого  в  процессе
обучения,  и  качества  распознавания,
к-рое  будет  обеспечиваться  после
окончания  процесса  обучения  при
распознавании  объектов,  не  обяза¬
тельно  входящих  в  обучающую
выборку.  Пусть  X  —  произвольное
мн-во,  F  —  мн-во  ф-ций  вида  f  :  X
->{0,  1},  определяющих  разбиение  X
на  два  класса  и  называемое  классом
решающих  правил.  Пусть  X*  a  X  —
конечное  подмн-во  объектов  из  X.
Это  мн-во  наз.  согласованным  с
классом  F  решающих  правил,  если
для  любой  ф-ции  ф  вида  X*  ->
->{0,  1}  в  F  найдётся  ф-ция,  суже¬
ние  к-рой  на  X*  есть  ф.  Иными
словами,  X*  согласовано  с  F,
если,  располагая  решающими  пра¬
вилами  из  F  и  никакими  другими,
мн-во  X*  можно  разбить  на  два
подмн-ва  любым  возможным  спо¬
собом.  Если  среди  всех  подмн-в
X*  cz  X,  согласованных  с  F,  выбрать
подмн-во  с  наибольшим  к-вом  вхо¬
дящих  в  него  объектов,  то  это  к-во
и  есть  ёмкость  класса  F  по  опреде¬
лению.
 ЖЕГАЛКИНА  АЛГЕБРА  —  алгеб
ра  (см.  Алгебраическая  система)  с
основным  множеством  {0,  1},  двух¬
местными  операциями  конъюнкции
(&),  строгой  дизъюнкции  (+)  и  нуль-
местными  операциями  (константа¬
ми)  0,  1.  Ф-лы  Ж.а.  образуются  из
констант  0,  1,  переменных  х,  г/,  г,  ...
с  помощью  символов  операций  &  и
+  .  Операции  отрицания  и  дизъюнк¬
ции  связаны  с  операциями  Ж.а.
следующим  образом:
 А=А  +  1,
 А\/В  =  А&  В  +  А  +  В,
 А  +  В  =  А&  В\/А&В.
 Любую  ф-лу  алгебры  логики  можно
преобразовать  в  эквивалентную  ей
ф-лу  Ж.а.  Любую  же  ф-лу  Ж.а.
можно  преобразовать  в  эквивалент¬
ный  ей  т.  наз.  канонич.  многочлен,
представляющий  собой  конечную
сумму  таких  попарно  не  эквивалент¬
ных  произведений  переменных,  что
в  одном  и  том  же  произведении
любая  переменная  встречается  не
более  одного  раза.  Ж.а.  исполь¬
зуется  в  теории  релейно-контактных
схем.
 ЖИВУЧЕСТЬ  СИСТЕМЫ  —  спо
 собность  системы  к  сохранению
своих  основных  функций,  хотя  бы
при  пониженной  эффективности  си¬
стемы,  при  воздействии  факторов
катастрофического  характера  —  в
отличие  от  надёжности  как  способ¬
ности  системы  выполнять  свои  функ¬
ции  в  нормальных,  заранее  рассчи¬
танных  условиях.  Теория  оценки
Ж.с.  развита  слабо  в  связи  с  труд¬
ностью  предсказания  маловероят¬
ных  катастрофич.  ситуаций.
ЖИДКИЙ  КРИСТАЛЛ  —  веще¬
ство,  находящееся  в  таком  термо¬
 ЖИДКИЙ  КРИСТАЛЛ
 187

динамически  устойчивом  агрегатном
состоянии,  когда  одновременно  со¬
храняется  анизотропия  физических
свойств,  присущая  твёрдым  кристал¬
лам,  и  текучесть,  характерная  для
жидкости.  Использование  Ж.к.  в
электронных  устр-вах  основано  на
их  способности  эффективно  изменять
свои  оптич.  свойства  под  влиянием
электр.  напряжения,  тепловых  или
мех.  воздействий.  Наибольшее  рас¬
пространение  жидкокристаллич.  ма¬
териалы  получили  для  построения
буквенно-цифровых  индикаторных
устройств  и  матричных  устр-в  отоб¬
ражения  информации.  Имеются  при¬
меры  использования  Ж.к.  для  со¬
здания  устройств  отображения  ин¬
формации  на  больших  экранах
и  устройств  оптической  обработки
сигналов.
 ЖИЗНЕННЫЙ  цикл  ПРО¬
ГРАММ  —  период  времени  от  воз¬
никновения  замысла  программиро¬
вания  системы  до  окончания  её
эксплуатации.  Принято  выделять
ряд  стадий  Ж.ц.п.  1)  Анализ  и
фиксация  требований  к  системе.  На
этой  стадии  определяются  правила
взаимодействия  между  программой
и  пользователями,  время  обработки
данных,  требуемые  ресурсы  и  стои¬
мость  разработки,  требования  к  на¬
дёжности  работы  системы,  защи¬
те  её  от  преднамеренных  и  случай¬
ных  разрушений  и  несанкционирован¬
ного  использования.  2)  Определе¬
ние  спецификаций  программ  —  точ¬
ное  описание  ф-ций,  реализуемых  с
помощью  ЭВМ.  На  этой  стадии  опре¬
деляются  структура  входных  и  вы¬
ходных  данных,  организация  баз
данных  или  файлов,  используемые
правила  преобразования  входных
данных  в  выходные,  модель  решае¬
мой  задачи.  3)  Проектирование  про¬
грамм,  при  к-ром  разрабатыва¬
ются  их  алгоритмы  и  общ.  струк¬
тура  системы,  определяется  состав
образующих  её  модулей  програм¬
мных,  определяются  требуемые  для
них  ресурсы  и  правила  взаимодей¬
ствия.  4)  Представление  разраба¬
тываемых  программ  в  одном  из  язы¬
ков  программирования.  5)  Тестиро¬
 вание  программ  —  вначале  провер¬
ка  правильности  функционирования
отд.  программных  модулей,  затем
системы  в  целом.  Для  этих  целей
обычно  подбираются  исходные  дан¬
ные,  набор  к-рых  должен  охватить
все  ситуации  функционирования
объекта  тестирования.  6)  Использо¬
вание  программ.  7)  Сопровождение
программ.  Под  этим  термином  по¬
нимается  устранение  ошибок,  выяв¬
ленных  в  процессе  эксплуатации;
адаптация  системы  к  новым  требо¬
ваниям  её  использования,  в  процес¬
се  к-рой  могут  быть  внесены  весьма
существ,  изменения,  требующие  пе¬
ресмотра  решений,  принятых  на
более  ранних  стадиях  жизненного
цикла.
 ЗАГРУЗКА  системы  массового  об¬
служивания  —  доля  времени,  в  тече¬
ние  которого  обслуживающие  при¬
боры  заняты  обслуживанием  требо¬
ваний.  Равна  пределу  отношения
величины  работы,  требование  на
к-рую  поступает  в  систему  в  течение
времени  Т,  к  величине  работы,  к-рую
система  может  выполнить  за  это
время,  при  Т  оо.  3.  массового
обслуживания  системы  с  ожиданием
определяется  ф-лой
 р  =  b/та,
 где  а  —  ср.  время  между  поступле¬
нием  требований;  b  —  ср.  время  об¬
служивания;  т  —  число  обслужи¬
вающих  приборов.  3.  имеет  важней¬
шее  значение  для  анализа  систем
массового  обслуживания.  Так,  при
р  <  1  (докритич.  3.)  существует
равновесие  статистическое  системы;
при  р  >  1  (сверхкритич.  3.)  вели¬
чина  очереди  и  время  ожидания
требования  с  течением  времени  не¬
ограниченно  возрастают,  при  р  =  1
(критич.  3.)  приборы  время  от  вре¬
 188
 ЖИЗНЕННЫЙ  ЦИКЛ  ПРОГРАММ

мени  освобождаются,  но  величина
очереди  и  время  ожидания  стремят¬
ся  к  оо  по  вероятности.  Этот  матем.
факт  привёл  к  важнейшему  практич.
выводу  массового  обслуживания
теории:  необходимо  иметь  нек-рый
резерв  возможностей  системы  по
сравнению  со  спросом  на  обслу¬
живание.  В  литературе  рассматри¬
ваются  системы  с  большой  загрузкой
(р  -*■  1)  и  с  малой  загрузкой  (р  -*■  0),
отражающие  предельные  явления
в  различных  ситуациях  обслужи¬
вания.  В  системах  более  сложной
структуры,  чем  системы  с  ожида¬
нием,  введение  понятия  3.  затрудни¬
тельно:  возможна  потеря  времени
прибора  из-за  невозможности  об¬
служивания  (блокировки).
ЗАГРУЗЧИК  в  программирова¬
нии  —  программа  операционной  си¬
стемы,  размещающая  в  памяти  ос¬
новной  подлежащий  выполнению  мо¬
дуль  абсолютный.  Др.  важная  ф-ция
3.  заключается  в  перемещении  за¬
гружаемого  модуля,  т.  е.  в  настрой¬
ке  адресных  ссылок  внутри  модуля
в  зависимости  от  адреса  выделен¬
ной  для  него  области  памяти.  В  ряде
случаев  3.  может  работать  также
с  модулями  объектными  и  выпол¬
нять  ф-ции  редактора  связей  по
разрешению  ссылок  между  моду¬
лями.
 ЗАДАЧА  —  математическое  описа¬
ние  объекта  с  целью  нахождения
некоторых  неизвестных  его  характе¬
ристик  при  заданных  исходных  усло¬
виях,  определяющих  свойства  и  на¬
чальное  состояние  объекта.  Пред¬
ставляется  совокупностью  соотноше¬
ний  (ф-л,  ур-ний,  неравенств,  логич.
условий,  операторов  и  т.  д.),  связы¬
вающих  искомые  характеристики
с  исходными  условиями.  При  реали¬
зации  на  ЭВМ  всякая  3.  выступает
в  двух  аспектах:  технологическом
(формальном),  определяющем  3.
как  модель  математическую  системы
и  в  связи  с  этим  —  затраты  на  её  ре¬
шение,  и  в  содержательном,  опреде¬
ляющем  полезность  (эффектив¬
ность)  конечных  результатов  реше¬
ния  3.  с  точки  зрения  целей  разви¬
тия  системы.  Совместное  рассмотре¬
 ние  этих  двух  аспектов  позволяет
трактовать  3.  как  осн.  вид  про¬
дукции  отрасли  индустрии  инфор¬
матики.
 ЗАДАЧА  комми  ВОЯЖЁРА  —
 одна  из  наиболее  известных  задач
программирования  целочисленного.
Задано  целое  положит,  число  п
(«число  городов»)  и  расстояния  йц
между  всеми  парами  из  п  «горо¬
дов».  Необходимо  найти  гамильто¬
нов  цикл  (замкнутый  маршрут,  про¬
ходящий  через  каждый  «город»
ровно  один  раз)  миним.  длины.
К  З.к.  сводятся  мн.  задачи  из  распи¬
саний  теории  (задачи  о  переналадке
станков,  задачи  управления  движе¬
нием  манипуляционных  роботов,  за¬
дачи  маршрутизации  на  транспор¬
те,  автоматизиров.  проектирования
электронных  схем,  программирова¬
ния  станков  с  числовым  програм¬
мным  управлением  и  др.)*  З.к.,  не¬
смотря  на  её  простоту,  принадлежит
к  числу  наиболее  труднорешаемых
(т.  наз.  «./VP-трудных»).
 Методы  решения  З.к.—  как  спец.
комбинаторные,  так  и  общ.  методы
целочисл.  программирования.  Из¬
вестны  многочисленные  модифика¬
ции  и  обобщения  З.к.  (с  движущи¬
мися  объектами  —  «городами»,  с  не¬
линейным  критерием,  с  несколь¬
кими  критериями  и  др.).  Простота
и  наглядность  постановки  З.к.  спо¬
собствовали  тому,  что  она  стала
своеобразным  «пробным  камнем»,
на  к-ром  отрабатывались  и  уточня¬
лись  мн.  вычислит,  методы  целочисл.
программирования.
 задАча  о  кратчайшем  пу¬
ти  —  задача  о  нахождении  на
ориентированном  графе  цути  наи¬
меньшей  длины  между  двумя  задан¬
ными  его  вершинами.  Длиной  пути
наз.  сумма  длин  составляющих  его
дуг.  Такая  задача  возникает  чаще
всего  при  решении  транспортных
задач,  дискретных  задач  программи¬
рования  динамического  и  др.  В  зада¬
чах  сетевого  планирования  и  управ¬
ления  алгоритмы  решения  3.  о  к.п.
используют  для  нахождения  крити¬
ческого  пути.  Известно  несколько
эффективных  методов  её  решения.
 ЗАДАЧА  О  КРАТЧАЙШЕМ  ПУТИ
 189

Так,  для  анализа  транспортных  се¬
тей  применяют  алгоритм,  основан¬
ный  на  методе  последовательного
анализа  вариантов  (см.  Програм¬
мирование  математическое).
 задАча  о  назначениях  —
 одна  из  наиболее  известных  задач
программирования  линейного;  част¬
ный  случай  транспортной  задачи.
Пусть  С  —  ||  Сц  ||  —  (п  X  п)  -матрица
с  действит.  элементами.  Требуется
минимизировать
 1Г=1  Х"=1  СцХц
при  ограничениях
 IU  *«=!./=  1. 	п,
 Х”=  1  хч  =  f,  г  =  1 	 п,
 Xij  ^  0  для  всех  i  и  /.  Все  вершины
многогранника  3.  о  н.  целочисленны.
К  3.  о  н.  сводятся  задачи  автомати¬
зированного  проектирования  систем
из  типовых  элементов,  задачи  оптим.
распределения  заданий  (работ)  по
исполнителям  (машинам),  задачи
орг-ции  работ  в  вычислительных
системах  и  др.  Для  решения  3.  о  н.
разработаны  спец.  эффективные  ме¬
тоды,  полиномиальные  относительно
размерности  задачи  п  (степень  поли¬
нома  <  3).  Известны  многочисл.
модификации  и  обобщения  3.  о  н.
(с  нелинейными  целевыми  функ¬
циями,  с  несколькими  критериями,
дополнит,  ограничениями  и  т.д.),
мн.  из  них  (при  условии  целочислен-
ности  переменных)  принадлежат
к  числу  наиболее  труднорешаемых
задач  программирования  целочис¬
ленного.
 ЗАДАЧА  о  ПЕРЕВОЗКАХ  С  ПРО¬
МЕЖУТОЧНЫМИ  ПУНКТАМИ  —
 обобщённая  транспортная  задача,
когда  для  каждого  пункта  потребле¬
ния  составляется  уравнение  мате¬
риального  баланса.  Ур-ние  мате¬
риального  баланса  для  каждого
пункта  имеет  вид:
 Ти1Ф1  Xii  +  ai  —  Z*#/  xi*  +  bh
где  —  общ.  объём  перевозки  про¬
дукта  из  пункта  i  в  пункт  /,  i  ф  j\
aj  —  объём  произ-ва  продукта  в
пункте  /;  Ь*  —  объём  потребления
 продукта  в  пункте  /.  Долю  продук¬
та  местного  произ-ва,  предназначен¬
ную  для  внутр.  потребления,  можно
исключить  из  модели.  При  этом
символы  а*  и  b*  заменяются  симво¬
лами  aj  (чистое  произ-во)  и  bj  (чис¬
тое  потребление),  к-рые  определяют¬
ся  как
 aj  =  a*—  min  (a*,  bj),
 bj  =  b]  —  min  (a*,  bj).
 Задача  заключается  в  нахождении
чисел  х^  (/,  j  =  1,2,  ...,  n),  удовлет¬
воряющих  ур-нию  материального
баланса  и  минимизирующих  целе¬
вую  функцию
 z  =  I/=1  Ij=ic4  Xib  (г*  ^  /)»
 где  Сц  —  затраты  на  транспортиров¬
ку  единицы  продукта  из  пункта  i
в  пункт  /.  Её  можно  представить
В  сетевом  виде  (см.  Сетевые  методы
планирования  и  управления).  Она
Является  прикладной  задачей  про¬
граммирования  линейного.  Для  её
решения  применяются  симплексный
метод,  методы  графов  теории.  В  нек-
рых  случаях  оно  может  быть  сведено
к  решению  транспортной  задачи.
3.  о  п.  с  п.  п.  применяется  при
решении  задач  транспортировки
грузов  через  промежуточные  базы
либо  транспортировки  сырья  с  про¬
межуточной  переработкой, 	напр.,
 заготовок  металлолома  у  поставщи¬
ков,  перевозка,  переработка  его
на  пунктах  промежуточной  об¬
работки  (прессование  и 	вывоз
 потребителям  —  металлургич.  заво¬
дам).,
 ЗАДАЧА  О  ПОКРЫТИИ  — 	одна  из
 наиболее  труднорешаемых 	задач
 программирования  целочисленного.
Пусть  дано  конечное  мн-во  V  —
 — 	{v\,  ...,  vm}  и  семейство  его  под-
мн-в  $  =  [Еи  ...,  Еп].  Пусть
Если  каждый  элемент  Vi  содержится
не  менее,  чем  в  одном  из  подмн-в
Ej,  входящих  в  то  наз.  покры¬
тием  мн-ва  V.  В  3.  о  п.  требуется
найти  покрытие 	содержащее
 миним.  число  элементов.  К  3.  о  п.
сводятся  задачи  минимизации  логич.
ф-ций  при  синтезе  схем  из  логич.
 190
 ЗАДАЧА  О  НАЗНАЧЕНИЯХ

элементов,  задачи  автоматизирован¬
ного  проектирования  систем  из  типо¬
вых  элементов  и  др.  Методы  реше¬
ния  3.  о  п.—  спец.  методы  цело-
числ.  программирования.
 ЗАДАЧА  О  ПОТОКЕ  (о  макси¬
мальном  потоке)  —  одна  из  наибо¬
лее  известных  задач  программи¬
рования  линейного;  частный  слу¬
чай  транспортной  задачи  в  сете¬
вой  постановке.  Пусть  каждой  дуге
(х,  у)  в  сети  приписано  неотрицат.
число  с(х,  у)  («пропускная  способ¬
ность»  дуги).  Потоком  в  сети  вели¬
чины  и  из  s  в  t  наз.  ф-ция,  с®постав-
ляющая  дугам  (х,  у)  числа  f(x,  у)
такие,  что
 У)  =
 О 	^  f(x,  у)  ^  с(х,  у)  —  для  всех  (х,  «/),
где  s,  t  —  два  различных  узла  в  сети;
А(х)  (В(х))  —  мн-во  всех  дуг,  выхо¬
дящих  из  узла  х  (соответственно
входящих  в  узел  х).  Требуется  найти
поток  из  s  в  /,  имеющий  макс.  воз¬
можную^  величину  V.
 Пусть  X  —  подмн-во  вершин  сети
такое,  что  s  е  X,  t  ф  X.  Тогда  мн-во
дуг  (х,  у)  таких,  что  х  е  X,  у  ф  X,
наз.  разрезом  R,  разделяющим  s  и  t\
пропускной  способностью  разреза
R  наз.  величина  Yj.x,y)<=R  с(х>  У)-  Осн.
факт  теории  потоков  в  сетях:  для
любой  сети  макс.  величина  потока
из  s  в  /  равна  миним.  пропускной
способности  разреза,  разделяющего
s  и  t.  Справедлива  теорема  о  цело-
численности:  если  с(х,  у)  целочис¬
ленны,  то  существует  целочисл.
макс.  поток.  Рассматриваются  также
многопродуктовые,  динамич.,  сто-
хастич.  потоки.
 задАча  о  раскрАске  грА-
 фов  —  задача  программирования
целочисленного.  Рёберной  (вершин¬
ной)  /г-раскраской  графа  наз.  при¬
своение  рёбрам  (вершинам)  графа
k  различных  цветов.  Рёберная  (вер¬
шинная)  раскраска  наз.  правиль¬
ной,  если  никакие  два  смежных  реб¬
 ра  (соответственно  две  смежные
вершины)  не  получают  в  ней  оди¬
накового  цвета.  В  3.  о  р.  г.  тре¬
буется  определить  миним.  число  цве¬
тов  в  правильной  раскраске  графа.
Для  правильной  вершинной  рас¬
краски  планарного  графа  в  общ.
случае  трёх  цветов  недостаточно.
Более  100  лет  была  неразрешён¬
ной  т.  наз.  гипотеза  четырёх  кра¬
сок,  по  к-рой  любой  планарный
граф  раскрашиваем  четырьмя  крас¬
ками;  в  1976  эта  гипотеза  была
доказана  с  помощью  ЭВМ.
ЗАДАЧА  О  РАСПРЕДЕЛЕНИИ
ПОСТАВОК  —  одна  из  задач  опера¬
тивного  управления  оптимального
в  системах,  связанных  с  накоп¬
лением  запасов  на  складах  и  их
расходованием.  Пусть  на  п  складах
системы  создаётся  запас  однород¬
ного  товара.  Товар  периодически
заказывается  у  изготовителей  цент¬
рализованно  и  одновременно  для
всех  складов  системы.  Заказанное
к-во  товаров  Q  предполагается  из¬
вестным.  Заказ  может  выполняться
с  задержкой  во  времени.  Наличие
товара  на  каждом  складе  в  момент
выполнения  заказа  также  известно.
Требуется  решить,  как  распределить
к-во  товара  Q  между  п  складами
после  выполнения  заказа.  Предпола¬
гается,  что  в  течение  времени  Т
до  реализации  следующего  заказа
склады  товар  не  получают.  Заказ
должен  быть  распределён  между
складами  так,  чтобы  минимизиро¬
валась  сумма  затрат  на  перевозки
и  ожидаемых  штрафных  затрат,
обусловленных  неудовлетворением
спроса  в  течение  периода  времени  Т.
Пусть  Cj(Xj)  —  транспортные  затраты
на  перевозку  Xj  единиц  продукта
отправителя  до  /-го  склада;  yj  —
величина  запаса  этого  продукта
в  /-м  складе  в  момент,  когда  осу¬
ществляется  распределение;  щ  —
отнесенные  к  единице  требуемого
продукта  штрафные  затраты,  если
запас  в  /-м  складе  отсутствует;
Pi(uj)  —  вероятность  того,  что  на
/-м  складе  в  течение  времени  Т  воз¬
никает  спрос  на  Vj  единиц  продукта.
Тогда,  пренебрегая  временем  транс¬
 ЗАДАЧА  О  РАСПРЕДЕЛЕНИИ  ПОСТАВОК 	191

портировки,  ф-цию  затрат  для  /-го
склада  можно  определить  так:
 /;'(*;)  =  Ф!)  +  Я/.Х
 Xl“=!,.+,.  (Vj  -  у,  -  X^PiiVi).
 Задача  состоит  в  определении  неот-
рицат.  целых  чисел,  удовлетворяю¬
щих  условию  Y!j=i  xi  —  Q  и  миними¬
зирующих  ф-цию  z  =  Y!j=i  fi(xi)•
 3.  о  р.п.  является  задачей  програм¬
мирования  математического;  ре¬
шают  её  при  оперативном  управле¬
нии  на  транспорте,  в  сфере  мате-
риально-тех.  снабжения  и  в  раз¬
личных  производств,  системах.
ЗАДАЧА  О  РЮКЗАКЕ  —  простей¬
шая  задача  программирования  це¬
лочисленного  (с  одним  ограничением
и  положительными  коэффициента¬
ми):  максимизировать  Y!j=i  cixi  ПРИ
ограничении  Y!j=\  aixi  ^  где
Xj  ^  0,  Xj  —  целые,  j  =  1,2,  ...,  п,
(Cj,  а/,  b  —  положит,  целые  числа).
Известны  многочисленные  модифи¬
кации  и  обобщения  3.  о  р.  (с  бу¬
левыми  переменными,  с  нескольки¬
ми  ограничениями  и  критериями,  с
блочной  структурой  матрицы  огра¬
ничений,  с  нелинейными  критериями
и  ограничениями  и  др.).  Несмотря
на  кажущуюся  простоту,  3.  о  р.  при¬
надлежит  к  числу  наиболее  трудно¬
решаемых  (т.  наз.  «МР-трудных»)
задач  целочисл.  программирования.
Тем  не  менее  методы  целочисл.  про¬
граммирования  (динамич.  програм¬
мирование,  релаксация,  метод  вет¬
вей  и  границ  и  др.)  позволяют  за
приемлемое  время  решать  на  совр.
ЭВМ  практич.  3.  о  р.  большого  раз¬
мера  (до  нескольких  тысяч  пере¬
менных).
 задАча  ОБ  ОПТИМАЛЬНОМ
БЫСТРОДЕЙСТВИИ  —  задача
оптимального  управления  теории,
состоящая  в  выборе  управления,
переводящего  объект  из  одного  фик¬
сированного  состояния  в  другое  за
минимальное  время.  Управление
представляет  собой  векторную
ф-цию  времени,  принимающую  зна¬
 чения  из  заданного  мн-ва.  Движение
объекта  описывается  системой  обык-
нов.  диф.  ур-ний  вида  dxi/dt  =
=  fi(x,  и),  где  х  —  вектор  состояния;
и  —  управление  в  момент  t.  3.  об  о.б.
решается  на  основании  Понтрягина
принципа  максимума.  Теория  её  ре¬
шения  наиболее  развита  для  случая,
когда  /,(*,  и)  —  линейные  формы  от¬
носительно  коорд.  векторов  х  и  и.
Если  коорд.  вектора  и  ограничены
сверху  и  снизу  постоянными  числа¬
ми,  то  при  нек-ром  дополнит,  условии
оптим.  управление  имеет  вид  кусоч¬
но-постоянной  ф-ции:  интервал  вре¬
мени,  в  к-ром  происходит  движение
объекта,  разбивается  на  конечное
число  интервалов,  в  каждом  из
к-рых  координаты  вектора  и  постоян¬
ны  и  равны  своим  предельным  зна¬
чениям  —  минимальным  или  мак¬
симальным.  Это  позволяет  свести
3.  об  о.б.  к  вычислению  экстре¬
мума  ф-ции  от  нескольких  действит.
переменных.
 задАча  размещения  и  РАЗ¬
ВИТИЯ  ПРОИЗВОДСТВА  —  мо¬
дель  математическая  выбора  вари¬
анта  развития  технико-экономичес¬
ких  объектов  (напр.,  цехов,  предпри¬
ятий,  отраслей  и  т.  п.),  в  которой
оптимизируется  некоторый  экономи¬
ческий  показатель  (обычно  ищется
минимум  затрат  или  максимум  при¬
были)  с  учётом  тех.,  экон.,  природ¬
ных  и  социальных  ограничений,
а  также  фактора  времени.  Наиболь¬
шее  распространение  получили  отрас¬
левые  З.р.  и  р.п.,  в  к-рых  в  рамках
общ.  задачи  программирования  ма¬
тематического  определяются:  пунк¬
ты  размещения  производителей  про¬
дукции  и  их  концентрации  (мощно¬
сти),  ассортимент  и  объём  выпуска
изделий,  темпы  развития  отрасли
и  отд.  её  частей,  технол.  схемы  иро-
из-ва,  транспортные  связи  по  достав¬
ке  сырья,  материалов,  полуфабрика¬
тов  и  готовой  продукции.  В  зависимо¬
сти  от  номенклатуры  производимых
изделий  З.р.  и  р.п.  подразделяются
на  однопродуктовые  и  многопродук¬
товые;  способ  представления  вари¬
антов  развития  разбивает  задачи  на
дискретные  и  непрерывные;  по  сте¬
 192
 ЗАДАЧА  О  РЮКЗАКЕ

пени  учёта  неопределённости  исход¬
ной  информации  З.р.  и  р.п.  делятся
на  детерминированные  и  стохасти¬
ческие,  по  степени  учёта  транспорт¬
ных  и  производственно-технологич.
связей  —  на  производственные,  тран¬
спортные  и  производственно-тран¬
спортные.  Частным  случаем  З.р.
и  р.п.  является  транспортная  за¬
дача.
 задАча  с  подвижными  кон¬
цами  —  см.  Задача  с  фиксирован¬
ными  концами.
 задАча  с  фиксированными
 КОНЦАМИ,  задача  с  закреплён¬
ными  концами  —  понятие,  возника¬
ющее  обычно  при  решении  задач
оптимального  управления  (см.  Опти¬
мального  управления  теория).  Крат¬
ко  формулируется  так:  определить
управление  u(t)  е  &(£/),  минимизи¬
рующее  нек-рый  функционал  1{и)  при
условиях  х  =  fit,  х,  и), 	= 	*(0),
 х(£{))  —  *(1),  где  x(t)  —  траектория
фазовая,  а  *(0)  и  лс(1)  —  заданные
фиксированные  точки  в  фазовом
пространстве.  Для  рассматриваемой
задачи  характерно,  что  соответству¬
ющая  искомому  управлению  траек¬
тория  системы  принадлежит  мн-ву
траекторий,  проходящих  через  две
фиксированные  точки 	и 	*(1).
 Если  по  условию  задачи  упомяну¬
тые  требования  относительно  фазо¬
вых  траекторий  должны  выполнять¬
ся  только  при  t  =  fQ\t  =  /(1)),  то  го¬
ворят  о  задаче  с  фиксированным
левым  (правым)  концом  траектории.
Если  концы  варьируемых  траекто¬
рий  не  фиксированы,  но  известно,
что  они  принадлежат  мн-вам
и  соответственно,  то  такую  за¬
дачу  оптим.  управления  наз.  задачей
со  свободными  концами  траекторий.
Это  может  относиться  как  к  обоим
концам,  так  и  к  одному,  левому  или
правому.
 Часто  возникают  задачи  с  подвиж¬
ными  концами  траекторий.  Этот  тер¬
мин  обозначает,  что  концы  варьируе¬
мых  траекторий  принадлежат  нек-
рым  линиям  или  поверхностям,  при¬
чём  сами  эти  поверхности  могут
перемещаться  во  времени.
 задАча  со  свободными
 КОНЦАМИ  —  см.  Задача  с  фикси¬
рованными  концами.
 ЗАДАЧИ  НА  СОБСТВЕННЫЕ
ЗНАЧЕНИЯ  —  задачи  определения
собственного  значения  (с.з.)  X  и
собственного  элемента  (с.э.)  х  Ф  О,
удовлетворяющих  уравнению  Ах  —
=  ХВху  где  А  и  В  —  заданные  ли¬
нейные  операторы.  КЗ.  на  с.з.  сво¬
дятся  мн.  задачи  теории  колебаний
и  устойчивости  различных  систем.
Если  ур-ние  Ах  —  ХВх  является
дифференциальным,  интегральным
или  интегро-дифференциальным,  то
его  приводят  к  алгебр,  ур-нию  (см.
Дифференциальных  уравнений  ре¬
шение,  Интегральных  уравнений  ре¬
шение  и  Операторных  уравнений
решение).  Рассмотрим  поэтому  лишь
3.  на  с.з.,  когда  А  и  В  —  матрицы
порядка  п.  В’  этом  случае  с.з.  явля¬
ются  корнями  характеристич.  поли¬
нома,  т.  е.  корнями  Х\,...,  Хп  ур-ния
\А  —  ХВ\  —  0,  где  |  •  I  —  определи¬
тель  соответствующей  матрицы.
С.э.  Xk  ф  0,  соответствующий  с.з.
Xk,  удовлетворяет  линейной  системе
алгебр,  ур-ний
 (А  —  XkB)xk  =  0.
 Методы  решения  3.  на  с.з.  бывают
прямыми  и  итеративными.  В  пря¬
мых  методах  применяют  преоб¬
разования  подобия,  т.  е.^преобразо-
вания  матрицы  А  вида  А  =  Т~1АТ,
где  Т  —  нек-рая  матрица.  В  резуль¬
тате  таких  преобразований  с.з.  не
меняются,  а  матрица  приводится  к
виду,  для  к-рого  характеристич.  по¬
лином  легко  определяется.  После
этого  применяют  способы  корней
многочленов  вычисления  для  отыс¬
кания  искомых  с.з.  и  способы  ли¬
нейных  систем  решения  для  отыска¬
ния  соответствующих  собств.  эле¬
ментов.  Для  вычисления  макс.  и  ми¬
ним.  по  абс.  величине  с.з.  и  соответ¬
ствующего  им  с.э.  пользуются  ите¬
ративным  степенным  ме¬
тодом.  Так,  для  задачи  Ах  =  Хх,
где  А  =  А*  —  сопряжённой  матри¬
це,  с.э.,  соответствующий  макс.  с.з.,
находят  как  предел  последователь¬
ности  *5+1  =  Axs  —  As+lxо,  s  =  0,  1,
 7 	8-894
 ЗАДАЧИ  НА  СОБСТВЕННЫЕ  ЗНАЧЕНИЯ
 193

2,...,  начиная  с  заданного  вектора
хо.  Соответствующее  приближение
к  с.з.  при  этом  вычисляют  по  ф-ле
 Xs+l  =  {Xs+1,  Xs+i)/(^s+|,  Xs).
 Для  отыскания  миним.  с.з.  посту¬
пают  аналогично,  но  с  обратной
матрицей  А~1.  При  решении  3.  на
с.з.  в  матем.  физике  применяют
возмущений  метод.
 ЗАДАЮЩЕЕ  ВОЗДЕЙСТВИЕ,  за
дание  —  входная  величина  системы
автоматического  управления  (САУ),
определяющая  требуемый  закон
изменения  регулируемой  величины.
В  зависимости  от  типа  З.в.  САУ
принято  делить  на  стабилизации
системы  (З.в.  постоянно),  системы
программного  управления  (З.в.  из¬
меняется  по  заданной  программе)
и  следящие  системы  (З.в.  изменяется
по  произвольному  закону).  Значение
З.в.  вводится  в  САУ  при  помощи
спец.  устр-ва  —  задатчика.
 ЗАМОК  ЗАЩИТЫ  —  механизм
проверки  паролей  при  обращении
к  базе  данных  (см.  Защита  данных).
Обычно  3.  з.  бывает  реализован
в  виде  значения  нек-рой  переменной
или  спец.  системной  процедуры.  З.з.
может  учреждаться  на  уровне  отд.
компонент  структур  данных  (для
файлов,  для  отд.  записей  файла,  для
отд.  компонент  записей  и  др.)  и  огра¬
ничивать  отд.  действия  с  данными
(чтение,  изменение,  передачу  из
схемы  в  подсхему  и  т.  д.).
замыкАкие  ВЫЧИСЛИТЕЛЬ¬
НОГО  АЛГОРИТМА  —  упорядо¬
ченное  мн-во  соотношений,  получа¬
емое  предельным  переходом  от  соот¬
ношений,  составляющих  вычисли¬
тельный  алгоритм.  Прикладное  зна¬
чение  3  в.а.  состоит  в  том,  что  свой¬
ства  (характеристики)  вычислит,
алгоритмов  могут  оказаться  близки¬
ми  к  более  просто  определяемым
свойствам  их  замыканий.
 ЗАПАСОВ  ТЕОРИЯ  —  Р  аздел  опе¬
раций  исследования,  изучающий  за¬
кономерности  образования  и  расхо¬
дования  запасов  и  вырабатывающий
рекомендации  по  оптимальному
управлению  ими.  В  любом  произ¬
 водств.  процессе,  в  снабжении  насе¬
ления  продуктами  и  т.  д.  создаются
запасы,  играющие  роль  звена,  сгла¬
живающего  неравномерности  спро¬
са,  производства  и  снабжения.  З.т.
основывается  на  методах  вероятнос¬
тей  теории  и  случайных  процессов
теории.  При  построении  и  анализе
моделей  математических  функцио¬
нирования  запаса,  при  нахожде¬
нии  оптим.  вариантов  используются
общ.  методы  оптимизации;  широко
используются  вычислит,  методы,  в
частности  Монте-Карло  метод  для
моделирования  имитационного  слож¬
ных  схем  З.т.  Простейшая  модель
З.т.  описывается  одномерным  слу¬
чайным  процессом,  состояние  к-рого
в  любой  момент  времени  равно
текущему  уровню  запаса,  т.  е.
к-ву  имеющейся  в  хранилище  про¬
дукции.  Спрос  на  продукцию  за¬
даётся  потоком  однородных  собы¬
тий  моментов  поступления  требо¬
ваний  (заявок)  и  распределением
вероятностей  к~ва  продукции,  тре¬
буемой  в  одной  заявке.  При  умень¬
шении  запаса  до  определённого
уровня  посылается  заказ  на  его
пополнение,  к-рое  также  описывается
как  случайный  процесс.  Существуют
различные  варианты  уточнения  мо¬
дели  с  учётом  реальных  факторов.
Более  сложные  модели  З.т.  учи¬
тывают  многономенклатурность
продукции,  а  также  иерархичность
структуры  снабжения.  Такие  модели
анализируются  и  оптимизируются
вычислит,  методами.
 зАписи  информации  вре¬
мя  —  часть  времени  обращения
к  запоминающему  устройству,  необ¬
ходимая  для  изменения  состояния
запоминающих  элементов  в  соответ¬
ствии  с  сигналами,  отображающими
записываемую  информацию  в  ячейку
запоминающего  устройства.
ЗАПИСИ  ПбЛЕ  —  наименьшая
единица  поименованных  данных.
Может  служить  для  формирования
условий  поиска  записи,  а  также  для
указания  её  элементов  при  чтении
илги  модификации.
 ЗАПИСЬ  в  операционной  системе  —
одна  из  основных  порций  информа¬
 194
 ЗАДАЮЩЕЕ  ВОЗДЕЙСТВИЕ

ции  в  управлении  данными.  Разли¬
чают  логич.  и  физ.  3.  Логич.  3.—  это
единая  гю  содержанию  порция  ин¬
формации,  являющаяся  объектом
или  результатом  одного  шага  обра¬
ботки  данных.  Аналогом  3.  при  руч¬
ной  обработке  является  документ.
Физ.  3.  (блок)  —  это  порция  инфор¬
мации,  являющаяся  единицей  обме¬
на  между  осн.  и  внеш.  памятью.
Обмен  одной  физ.  3.  порождается
одной  макрокомандой.
 ЗАПИСЬ  БЕССКОБОЧНАЯ,  за¬
пись  польская  —  представление  вы¬
ражения,  при  котором  порядок  вы¬
полнения  его  операций  определяется
по  контексту  операции  и  её  позиции
в  формуле  вне  зависимости  от  стар¬
шинства  операции.  Ввиду  этого  от¬
падает  необходимость  в  указании
скобок.  З.б.  выражения  существен¬
но  облегчает  автом.  анализ  выра¬
жений,  поэтому  её  широко  приме¬
няют  в  языках  машинно-ориентиро¬
ванных  и  языках  промежуточных.
Впервые  З.б.  ввёл  польс.  логик
Я.  Лукасевич.
 ЗАПИСЬ  ЛОГИЧЕСКАЯ  —  в  зада¬
чах  автоматизированной  обработки
данных  логическая  порция  ин¬
формации,  являющаяся  объектом
или  результатом  одного  шага  обра¬
ботки.  Аналогом  З.л.  при  ручной
обработке  является  документ.  Обыч¬
но  родств.  по  структуре  и  способу
использования  З.л.  объединяются
в  файлы.  З.л.  часто  выступает  в  ро¬
ли  единицы  обмена  прикладной
программы  с  базой  данных.
ЗАПИСЬ  ПОЛЬСКАЯ  —  то  же,  что
и  запись  бесскобочная.
 ЗАПИСЬ  ФИЗИЧЕСКАЯ  —  едини¬
ца  обмена  данными  между  внутрен¬
ней  и  внешней  памятью  ЭВМ.
 ЗАПОМИНАЮЩАЯ  пАра  —
 устройство,  формирующее  задер¬
жанную  во  времени  последователь¬
ность  выбранных  уровней  входного
сигнала.  В  качестве  З.п.  часто  при¬
меняют  каска  дно  соединённые  уси¬
лители  операционные,  один  из  к-рых
работает  в  режиме  отслеживания
входного  сигнала,  а  другой  —  в  ре¬
жиме  хранения.  На  выходе  такой
пары  формируется  задержанная  во
 времени  последовательность  уров¬
ней,  равных  значениям  выбираемых
ординат.  Необходимая  для  работы
этой  пары  управляющая  последова¬
тельность  сигналов  может  быть
сформирована  с  помощью  мульти¬
вибраторов.  З.п.  применяют  в  схе¬
мах  электронного  моделирования
для  запоминания  информации,  пере¬
даваемой  из  одного  цикла  решения
в  последующий.
 ЗАПОМИНАЮЩАЯ  СРЕДА  —  ма¬
териальная  среда,  способная  фик¬
сировать,  сохранять  и  воспроизво¬
дить  хранимую  информацию.  Для
информации  хранения  используются
различные  физ.  среды  и  принципы
изменения  её  состояния.  Элемент
З.с.,  сохраняющий  единицу  инфор¬
мации,  наз.  запоминающим  элемен¬
том  (ЗЭ).  В  ЭВМ  для  запоминания
двоичных  кодов  применяют  ЗЭ,  со¬
храняющие  два  различных  устойчи¬
вых  состояния.  Запись  происходит
в  результате  изменения  параметров
среды  в  ЗЭ,  соответствующих  задан¬
ному  адресу.  При  считывании  оце¬
ниваются  параметры  среды  в  вы¬
бранной  ячейке,  а  получаемые  при
этом  сигналы  свидетельствуют  о  за¬
писанной  информации.
ЗАПОМИНАЮЩЕГО  устрой¬
ства  ЁМКОСТЬ  —  наибольшее
информации  количество,  которое
можно  одновременно  хранить  в  за¬
поминающем  устройстве.  Измеряют
к-вом  чисел  или  слов  определённой
разрядности,  чаще  —  к-вом  байтов
(килобайтов,  мегабайтов).  Иногда
З.у.ё.  характеризуют  числом  храни¬
мых  двоичных  разрядов,  или  бит.
Так,  ёмкость  запоминающих  уст¬
ройств  оперативных  составляет  64—
16384  Кбайт,  ёмкость  запоминаю¬
щих  устройств  внешних,  как  пра¬
вило,  больше  и  составляет  10—
300  Мба^йт.
 ЗАПОМИНАЮЩЕГО  УСТРОЙ¬
СТВА  ЗОНА  —  область  запоминаю¬
щего  устройства,  в  которой  хранится
массив  информации,  записываемый
(считываемый)  гю  одному  адресу.
На  магнитной  ленте  размещается
от  нескольких  десятков  до  несколь¬
ких  сотен  (в  том  числе  и  различной
 7* 	ЗАПОМИНАЮЩЕГО 	УСТРОЙСТВА 	ЗОНА 	195

длины)  зон,  в  зависимости  от  плот¬
ности  записи,  размеров  зон  и  ленты.
Границы  З.у.з.  маркируют  записью
импульса  на  спец.  дорожке  ленты  пу¬
тём  предварит,  разметки  ленты  при
последоват.  заполнении  её  в  процес¬
се  записи.  Массивы  чисел  при  раз¬
мещении  в  зонах  упорядочивают  так,
чтобы  обеспечить  минимум  обраще-
 НИИ  1C  ЛРПТР
 ЗАПОМИНАЮЩЕЕ  устрой¬
ство  (ЗУ)  —  устройство  для  при¬
ёма,  хранения  и  выдачи  информа¬
ции  в  вычислительных  машинах
и  вычислительных  системах.  Состоит
из  накопителя,  блоков  приёма  числа,
 Блок-схема  запоминающего  устройства;
КШЧ—  кодовые  шины  числа.
 записи,  выборки,  считывания,  вы¬
дачи  и  местного  управления.  Нако¬
питель  (магнитный  барабан,  куб
ферритовый  и  др.)  предназначен  для
хранения  закодированной  информа¬
ции.  Блок  приёма  числа  (регистр,
усилитель)  —  для  приёма,  реже  —
кратковрем.  хранения  кода  числа.
Блок  записи  (формирователь  запи¬
си,  магн.  головки  и  др.)  преобразует
код  числа  в  сигналы,  изменяющие
состояние  запоминающей  среды
накопителя.  Блок  выборки  (дешиф¬
раторы,  коммутаторы,  счётчики,
схемы  сравнения  и  др.)  предназна¬
чен  для  преобразования  признака
числа  или  адреса  в  считывающий
сигнал  и  подачи  его  по  найденному
физ.  адресу.  При  помощи  блока
 считывания  (усилители  считывания,
магн.  головки  и  др.)  сигналы  опре¬
делённой  физ.  природы  (для  нако¬
пителя)  преобразуются  в  сигналы,
стандартные  для  машины.  Блок  вы¬
дачи  (регистр,  канальные  усилите¬
ли)  осуществляет  кратковрем.  хра¬
нение  кода  числа  и  передачу  его
в  др.  устр-ва.  Блок  местного  управ¬
ления  (линии  задержки)  преобра¬
зует  управляющий  сигнал  обраще¬
ния  к  ЗУ  в  последовательность  сиг¬
налов,  управляющих  работой  отд.
блоков.  В  зависимости  от  типа  ЗУ
или  принципов  его  построения  воз¬
можно  совмещение  ф-ций  выдачи  и
приёма  числа  в  одном  блоке,  отсут¬
ствие  блоков  приёма  числа  и  бло¬
ка  записи  в  запоминающем  устрой¬
стве  долговременном  и  т.  д.  Различа¬
ют  ЗУ:  по  характеру  обращения  к
нему  —  запоминающее  устройство
адресное,  безадресное  и  запоминаю¬
щее  устройство  ассоциативное;  по
способу  выборки  информации  из  отд.
ячеек  —  запоминающее  устройство  с
произвольным  обращением,  запоми¬
нающее  устройство  с  последователь¬
ным  обращением  и  ЗУ  с  циклич.
обращением;  по  функцион.  назна¬
чению  —  запоминающее  устройство
оперативное,  долговрем.  ЗУ,  запоми¬
нающее  устройство  внешнее,  запо¬
минающее  устройство  буферное,  за¬
поминающее  устройство  магазинное;
по  сохранности  информации  —  ЗУ
со  считыванием  информации  без
разрушения  и  ЗУ  с  регенерацией
информации  в  каждом  такте  считы¬
вания  или  периодическое  (период
устанавливается  по  времени  или  по
к-ву  считываний);  по  физ.  природе
запоминающей  среды  —  запоминаю¬
щее  устройство  магнитное,  запоми¬
нающее  устройство  на  линиях  за¬
держки,  запоминающее  устройство
оптическое,  ЗУ  на  криотронах,  на  ин-
тегр.  элементах  и  т.  п.  Для  повыше¬
ния  быстродействия  и  запоминаю¬
щего  устройства  ёмкости  при  миним.
затратах  используют  комплекс  раз¬
личных  типов  —  иерархию  запоми¬
нающих  устройств,  позволяющий
достичь  максимальной  эффектив¬
ности.  ЗУ  применяют  как  основной
 196
 ЗАПОМИНАЮЩЕЕ  УСТРОЙСТВО

узел  цифровой  вычислительной  ма¬
шины,  а  также  в  виде  автономно¬
го  прибора  в  технике  связи,  в  ав¬
томатике  и  т.  п.
 ЗАПОМИНАЮЩЕЕ  устройство
 АВМ  (ЗУ  АВМ)  —  комплекс  техни¬
ческих  средств,  предназначенных
для  запоминания  и  последующего
воспроизведения  машинных  пере¬
менных.  Различают  ЗУ  АВМ  элект¬
ромех.,  ёмкостные  и  с  маги,  носи¬
телями  информации.  В  качестве
электромеханических  ЗУ
в  основном  используют  делители  на¬
пряжения,  в  к-рых  запоминаемым
величинам  соответствуют  углы  пово¬
рота  движков.  Подобные  ЗУ  спо¬
собны  неогранич.  время  и  с  высокой
точностью  хранить  информацию,
причём  при  воспроизведении  её  не
требуется  дополнит,  преобразова¬
ний.  Наиболее  распространены  ЗУ
АВМ  ёмкостные  —  динамич.
память,  основанная  на  св-ве  конден¬
сатора  запоминать  поданное  на  него
напряжение.  Этот  вид  ЗУ  использует¬
ся  для  фиксации  мгнов.  значений
напряжений  в  одном  цикле  периоди¬
зации  и  воспроизведения  в  другом,
а  также  для  спец.  целей  (см.  Запо¬
минающая  пара).  Ячейка  ёмкост¬
ного  ЗУ  выполняется  на  обычном
интеграторе  с  различными  коммута¬
торами.  Иногда  в  интегратор  для
уменьшения  времени  процесса  запо¬
минания  вводится  усилитель  опера¬
ционный  —  повторитель.  Особен¬
ностью  ёмкостных  ЗУ  АВМ  является
огранич.  время  информации  хране¬
ния.  ЗУ  АВМ  с  магнитными
носителями  информации
используют  св-во  ферромагнетиков
сохранять  состояние  намагниченно¬
сти.  Ячейки  таких  ЗУ  выполняются
на  ферритовых  сердечниках  либо
(для  уменьшения  погрешности
в  ущерб  быстродействию)  на  транс-
флюксорах  и  тороидальных  сердеч¬
никах.  Использование  различных
видов  преобразования  аналоговой
информации  с  помощью  модулято¬
ров  и  демодуляторов  повышает  точ¬
ность  при  запоминании  в  ЗУ  АВМ,
в  т.  ч.  кодово-импульсная  модуля¬
ция  даёт  возможность  использовать
 комплекс  ЗУ,  применяемых  в  цифро¬
вой  вычислительной  технике.
ЗАПОМИНАЮЩЕЕ  устрой¬
ство  Адресное  —  запоминаю¬
щее  устройство,  в  котором  выбор
или  запись  информации  производит¬
ся  в  соответствии  с  кодом  адреса.
Отличит,  особенностью  его  является
наличие  блока  преобразования  кода
адреса  в  сигналы  выборки;  этот
блок  различается  в  зависимости  от
типа  накопителя.  Если  носитель  ин¬
формации  перемещается  относитель¬
но  средств  считывания  или  инфор¬
мация  перемещается  относительно
запоминающей  среды,  то  З.у.а.  наз.
циклическим,  или  запоминающим
устройством  с  последовательным  об¬
ращением.  З.у.а.,  в  к-ром  доступ
к  запоминающей  ячейке,  имеющей
постоянное  место  в  запоминающей
среде,  осуществляется  с  помощью
т.  наз.  линий  выборки,  наз.  запоми¬
нающим  устройством  с  произволь¬
ным  обращением.  В  первом  случае
сигнал  обращения  вырабатывается
по  совпадению  числового  значения
кода  адреса  с  номером,  сопровож¬
дающим  информацию,  или  с  чис¬
лом,  являющимся  результатом  сум¬
мирования  маркерных  сигналов.  Во
втором  случае  код  адреса  преобразо¬
вывается  в  сигнал  выборки  по
определённым  линиям  выборки  с
помощью  дешифраторов  и  форми¬
рующих  устройств.
ЗАПОМИНАЮЩЕЕ  устрой¬
ство  АССОЦИАТИВНОЕ  —  за-
поминающее  устройство,  из  которого
информацию  извлекают  в  результате
одновременного  сравнения  призна¬
ков  всех  или  группы  хранимых  слов
с  заданными  признаками.  Признак,
принадлежащий  слову  в  3.  у.  а.,
наз.  ассоциативным,  а  тот,  по  к-рому
производится  поиск,—  признаком
опроса.  При  простом  поиске  инфор¬
мации  выбирается  слово,  ассоциа¬
тивный  признак  к-рого  совпадает
с  признаком  опроса,  при  сложном  —
используется  экстрем,  совпадение
тех  и  др.  признаков.  Многозначный
ответ  разделяется  и  отд.  слова  извле¬
каются  аппаратурными  или  програм¬
мными  средствами.  Одноврем.  про¬
 ЗАПОМИНАЮЩЕЕ  УСТРОЙСТВО  АССОЦИАТИВНОЕ  197

смотр  всей  информации  предполага¬
ет  применение  запоминающих  эле¬
ментов  без  разрушения  информации
и  реализующих  логич.  ф-ции  нерав¬
нозначности.  3.  у.  а.  достигает  ём¬
кости  в  несколько  тысяч  байт  при
цикле  обращения  от  долей  до  еди¬
ниц  микросекунд.  Для  использова¬
ния  их  в  качестве  осн.  запоминаю¬
щих  устр-в  требуется  повышение
ёмкости  на  4—б  порядков.
ЗАПОМИНАЮЩЕЕ  устрой¬
ство  БУФЕРНОЕ  —  запоминаю¬
щее  устройство  (ЗУ)  для  согласо¬
вания  скоростей  приёма  и  переда¬
чи  информации  между  различны¬
ми  устройствами.  Применяют  для
устранения  потерь  времени  быст¬
родействующих  устр-в  при  рабо¬
те  их  с  медленнодействующими.
Оно  накапливает  (выдаёт)  инфор¬
мацию  в  темпе  медленнодействующе¬
го  устр-ва,  не  мешая  работе  быст¬
родействующего,  а  затем,  подклю¬
чаясь  к  быстродействующему,  вы¬
даёт  (принимает)  её  в  темпе  быст¬
родействующего  устройства.  Для
согласования  скоростей  работы
внешних  устройств  с  цифровой  вы¬
числительной  машиной  чаще  всего
применяют  запоминающее  устрой¬
ство  на  магнитном  барабане,  запо¬
минающее  устройство  на  дисках  или
ЗУ  на  ферритах,  обменивающееся
информацией  с  осн.  оперативным  ЗУ
машины.  Для  согласования  скорос¬
тей  работы  отд.  устр-в  вычислитель¬
ной  машины  применяют  ЗУ  на  ре¬
гистрах  различной  модификации
и  запоминающее  устройство  сверх¬
оперативное.
 ЗАПОМИНАЮЩЕЕ  УСТРОЙ¬
СТВО  ВИРТУАЛЬНОЕ  —  система
запоминающих  устройств  (ЗУ)  с  ав¬
томатической  пересылкой  в  запоми¬
нающее  устройство  оперативное  не¬
обходимых  частей  программы  и  ис¬
ходных  данных.  В  З.у.в.  оператив¬
ное  запоминающее  устр-во  (ОЗУ)
служит  запоминающим  устройством
буферным  для  согласования  рабо¬
ты  процессора  и  запоминающих
устройств  внешних.  Механизм  заме¬
щения  частей  программы  приводит¬
ся  в  действие  при  отсутствии  иско¬
 мой  страницы  в  ОЗУ.  Для  приёма
необходимой  страницы  аппаратур¬
ными  методами  в  ОЗУ  для  неё  осво¬
бождается  место:  по  макс.  времени
пребывания  в  ОЗУ,  по  наименьшему
к-ву  ранее  сделанных  обращений,
по  наибольшему  времени,  в  те¬
чение  к-рого  страница  не  использо¬
валась,  и  т.  д.  Уменьшение  време¬
ни  обмена  сводится  к  уменьшению
числа  пересылок  и  к  выбору  оптим.
метода  определения  «наименее  цен¬
ных»  страниц,  находящихся  в  ОЗУ,
и  оптим.  объёма  страниц  (2—4  тыс.
байтов).  З.у.в.  имеет  сплошную
адресацию,  что  позволяет  авто¬
матически  переходить  к  физ.  ад¬
ресам  ОЗУ.  Переадресация  луч¬
ше  выполняется  с  помощью  запо¬
минающего  устройства  ассоциатив¬
ного.  Осн.  преимущество  З.у.в.  за¬
ключается  в  том,  что  потребитель
получает  объём  адресов,  равный
объёму  всех  ЗУ  машины  с  ф-цией
ОЗУ,  не  зависящий,  однако,  от
объёма  ОЗУ.  Это  упрощает  про¬
цесс  программирования  и  повышает
эффективность  использования  си¬
стемы  для  многопрограммной  рабо¬
ты.  См.  также  Виртуальная  память,
Виртуальная  машина.
ЗАПОМИНАЮЩЕЕ  устрой¬
ство  ВНЕШНЕЕ  —  вспомогатель¬
ное  запоминающее  устройство  (ЗУ),
предназначенное  для  хранения  очень
больших  массивов  информации.
В  качестве  З.у.в.,  представляющего
нижние  уровни  иерархии  запомина¬
ющих  устройств,  используют  запо¬
минающее  устройство  на  дисках
(ЗУД),  запоминающие  устройства
на  магнитном  барабане  (МБ),  на
магнитных  лентах  (МЛ),  перфора¬
ционных  лентах(ПЛ),  перфорацион¬
ных  картах  (ПК),  магнитных  картах
(МК),  дискетах  (Д)  —  ЗУ  с  пере¬
мещением  носителя  информации.
Достоинством  таких  ЗУ,  наряду  с
большой  ёмкостью,  является  низкая
стоимость  хранения  единицы  инфор¬
мации,  а  недостатком  —  наличие
мех.  узлов  перемещения,  накладыва¬
ющим  ограничения  на  скорость  ра¬
боты.  С  точки  зрения  организации
хранения  З.у.в.  подразделяются  на
 198 	ЗАПОМИНАЮЩЕЕ 	УСТРОЙСТВО 	БУФЕРНОЕ

ЗУ  с  несменяемым  носителем,  или
ЗУ  с  постоянной  ёмкостью  (МБ
и  ЗУД  со  стационарными  дисками),
и  ЗУ  со  сменным  носителем  (МБ,
МК,  Д),  позволяющими  создавать
библиотеки  и  архивы  с  практически
неограниченным  объёмом  данных.
Перемещение  носителя  при  считыва¬
нии  может  быть  непрерывным  (МБ,
ЗУД)  или  стартстопным  (МЛ,  ПЛ,
Д),  при  к-ром  оно  происходит  только
во  время  обращения  к  З.у.в.  Вы¬
борка  блоков  информации  из  ЗУ
при  этом  производится  по  принципу
последоват.  или  произвольного  об¬
ращения.  В  последнем  случае  блок
информации  с  произвольным  адре¬
сом  выбирается  за  постоянный  про¬
межуток  времени.  По  организации
связи  с  цифровой  вычислительной
машиной  различают  З.у.в.,  рабо¬
тающие  под  управлением  машины
(подключающиеся  к  ней  автомати¬
чески  без  вмешательства  оператора)
и  неуправляемые  машиной  (требую¬
щие  участия  оператора  в  установке
блоков  с  хранимой  информацией).
Перспективны  3.  у.  в.,  использую¬
щие  фотооптич.  способ  с  высоко¬
скоростным  сканированием,  способ
термопластич.  записи  с  примене¬
нием  лазеров,  магн.  записи  с  оптич.
воспроизведением  и  др.
ЗАПОМИНАЮЩЕЕ  УСТРОЙ¬
СТВО  ГОЛОГРАФЙЧЕСКОЕ  —
запоминающее  устройство  опти¬
ческое,  основанное  на  регистрации
изображения  объекта  в  виде  го¬
лограммы.  Голограмма,  в  отличие
от  обычной  фотографии,  содержит
в  каждом  своём  участке  информа¬
цию  обо  всём  объекте.  При  после¬
дующем  освещении  её  опорным
лучом,  в  результате  дифракции  на
интерференционной  структуре,  про¬
исходит  восстановление  ранее
записанного  изображения.  Регист¬
рация  и  восстановление  изображе¬
ния,  естественно,  производятся  в
когерентном  свете.  Записываемая
цифровая  информация  наносится  на
транспарант  в  виде  тёмных  и  свет¬
лых  полей,  соответствующих  ну¬
лям  и  единицам  при  двоичном  ко¬
дировании.  Запись  транспаранта
 в  З.у,г.  выполняется  раздвоением
луча  на  объектный  (предваритель¬
но  модулированный  транспаран¬
том)  и  опорный  лучи,  которые  затем
направляются  в  одно  и  то  же  место
носителя  информации.  Зафиксиро¬
ванная  таким  образом  голограмма
при  считывании  освещается  только
опорным  лучом,  и  восстановлен¬
ное  изображение  преобразуется  в
электр.  сигналы  матрицей  фотопри-
ёмииков,  расположенной  в  плоскос¬
ти  изображения.  Из  микроголограмм,
расположенных  на  плоскости  носи¬
теля,  адресная  система  выбирает
необходимую  микроголограмму  ком¬
мутацией  лазерного  луча  с  помощью
оптич.  отклоняющих  систем  (электро-
и  акустооптич.  дефлекторов).  Для
выборки  информации  используются
также  матрицы  полупроводниковых
лазеров,  переключаемых  электрон¬
ными  коммутаторами.  Вследствие
распределения  информации  о  каж¬
дом  элементе  транспаранта  (бите
информации)  по  всей  площади
голограммы,  т.  е.  наличия  опреде¬
лённой  избыточности,-  достигается
высокая  надёжность  информации
хранения  при  наличии  дефектов
и  даже  при  нарушении  целостно¬
сти  голограммы.  Предполагаемую
информационную  ёмкость  одного
блока  З.у.г.  —  108  бит  —  можно
повысить  записью  в  трёхмерных
средах  или  использованием  возмож¬
ностей  суперпозиции  голограмм
на  одной  и  той  же  регистрирующей
среде.
 ЗАПОМИНАЮЩЕЕ  устрой¬
ство  ДИНАМЙЧЕСКОЕ  —  полу¬
проводниковое  интегральное  запо¬
минающее  устройство  (ЗУ),  исполь¬
зующее  в  качестве  запоминающего
элемента  (ЗЭ)  конденсатор  и  тран¬
зистор,  совмещённые  в  одну  струк¬
туру.  Конденсатор  отображает  бит
информации  наличием  или  отсутст¬
вием  заряда  паразитной  ёмкости
р  —  n-перехода  в  МОП-транзисторе
и  изолирован  от  др.  цепей  посред¬
ством  закрытого  транзистора.  Заряд
на  конденсаторе  сохраняется  только
огранич.  время.  Поэтому  необходимо
периодически  восстанавливать  вели¬
 ЗЛПОМИНАЮЩЕЕ  УСТРОЙСТВО  ДИНАМИЧЕСКОЕ  199

чины  заряда  во  всех  ЗЭ.  Динамич.
восстановление  информации  (с  учё¬
том  постоянной  времени  разряда
конденсатора)  проводится  в  З.у.д.
примерно  каждые  2  мс.  З.у.д.  при¬
меняют  в  качестве  запоминающих
устройств  оперативных  большой
ёмкости,  в  которых  используются
большие  интегральные  схемы  ЗУ
ёмкостью  256—1024  Кбит  с  выбор¬
ки  информации  временем  100—
200  не.
 ЗАПОМИНАЮЩЕЕ  устрой¬
ство  ДОЛГОВРЕМЕННОЕ
 (ДЗУ)  —  запоминающее  устрой¬
ство,  предназначенное  для  длитель¬
ного  хранения  и  выдачи  информации
в  другие  устройства  цифровой  вычи¬
слительной  машины.  В  нём  отсутст¬
вуют  средства  записи,  позволяющие
изменять  информацию  с  помощью
команд  в  процессе  работы.  В  З.у.д.
хранится  информация,  не  требую¬
щая  частых  изменений  (константы,
подпрограммы,  табличные  данные,
тестовые  программы  и  др.).  В  об¬
щем  случае  З.у.д.—  преобразователь
кодов  с  постоянным  соотношением
между  входными  (адресами  слов)
и  выходными  (словами)  кодами.
Накопитель  Д.з.у.  представляет  со¬
бой  матрицу  из  числовых  (входных)
и  разрядных  (выходных)  шин  с  эле¬
ментами  связи  в  пересечениях.  Раз¬
личают  З.у.д.  с  линейными,  нели¬
нейными  и  оптич.  элементами.  Ли¬
нейные  элементы  связи  (резистор,
конденсатор  и.  др.)  находятся  в  пе¬
ресечениях,  соответствующих  за¬
писи  1.  Сигнал  выборки  определён¬
ной  числовой  шины  поступает  на
выход  лишь  в  том  случае,  если  имеет¬
ся  элемент  связи  в  соответствующем
пересечении.  Для  ограничения  пара¬
зитных  связей  и  улучшения  отноше¬
ния  между  сигналом  и  шумом  в  це¬
пях  связи  используют  нелинейные
элементы  (диоды,  магнитные  эле¬
менты  с  прямоугольной  петлёй
гистерезиса).
 Наибольшее  распространение  по¬
лучили  замкнутые  ферритовые  сер¬
дечники  различной  конфигурации,
твисторы  и  магн.  плёнки.  В  оп¬
тич.  З.у.д.  информация  хранится
 в  виде  узора  прозрачных  и  непро¬
зрачных  участков  на  носителе  ин¬
формации  в  виде  карты,  ленты  или
диска.  Считывание  осуществляется
световым  лучом,  проходящим  через
носитель  на  фотоприёмник,  поиск
 — 	взаимным  перемещением  луча
и/или  носителя.  Применяют  так¬
же  трансформаторные  З.у.д.,  часто
с  замкнутыми  магнитопроводами.
При  этом  числовые  шины  пронизы¬
вают  (в  одном  направлении)  сердеч¬
ники  с  выходной  обмоткой  тех  разря¬
дов,  в  которых  по  данному  адресу
следует  записать  код  «1».  Возмож¬
ность  построения  более  быстродей¬
ствующих,  надёжных  и  экономичных
З.у.д.  (в  результате  ограничения
их  ф-ций  лишь  ф-цией  выдачи  ин¬
формации)  и  наличие  больших  мас¬
сивов  информации,  не  требующих
частой  смены,  делают  применение  их
перспективным  для  частичной  за¬
мены  запоминающих  устройств
оперативных.
 ЗАПОМИНАЮЩЕЕ  устрой¬
ство  ДОМЕННОЕ  —  запоминаю¬
щее  устройство  магнитное,  представ¬
ляющее  собой  набор  регистров  в  ви¬
де  магнитопроводов,  по  которым
осуществляется  управляемое  движе¬
ние  отдельных  доменов,  отображаю¬
щих  записанную  информацию.  Реа¬
лизация  магнитопроводов-каналов
производится  с  учётом  возможно¬
сти  создания  в  их  сечении  только
одного  домена.  По  длине  канала,
намагниченного  до  насыщения  по
оси  лёгкого  намагничивания,  мож¬
но  создать  участки,  намагниченные
в  обратном  направлении  —  домены,
свидетельствующие  о  записи  еди¬
ницы.  При  воздействии  на  домен
перемещающегося  вдоль  канала
магн.  поля  он  может  продвигаться
по  каналу  в  результате  смещения
доменных  границ.  Плотность  разме¬
щения  информации  на  З.у.д.  дости¬
гает  105—10  бит/см2.  Частота  поля,
перемещающего  домен,  —  1  МГц.
Считывание  информации  осуществ¬
ляется  магнитооптическим,  индукци¬
онным  или  гальваномагнитным  ме¬
тодами.  См.  также  Тонкая  магнит¬
ная  плёнка.
 200  ЗАПОМИНАЮЩЕЕ  УСТРОЙСТВО  ДОЛГОВРЕМЕННОЕ

ЗАПОМИНАЮЩЕЕ  УСТРОЙ¬
СТВО  МАГАЗЙННОЕ  —  запомина¬
ющее  устройство  (ЗУ)  из  последо¬
вательно  соединённых  регистров,  из
которых  только  один  крайний  имеет
связь  с  внешней  системой.  При  за¬
писи  в  З.у.м.  информации  каждое
слово  вводится  в  этот  крайний
регистр,  а  содержимое  остальных
регистров  сдвигается  в  соседние,
обеспечивая  «проталкивание»  содер¬
жимого  всех  регистров.  При  считы¬
вании  слова  из  крайнего  регистра
содержимое  всех  регистров  сдвига¬
ется  в  обратном  направлении,  обес¬
печивая  заполнение  освободивше¬
гося  крайнего  регистра.  Этот  режим
можно  осуществить  на  обычном  ЗУ,
исключив  из  него  последовательно
повторяющиеся  операции  сдвига  со¬
держимого  переадресацией.  В  этом
случае  адрес  последнего  занятого
(или  первого  свободного)  регистра
(запоминающей  ячейки)  наз.  ин¬
дикатором  З.у.м.  и  хранится  в  ЗУ
в  качестве  ключа  для  доступа  в
З.у.м.  Большая  эффективность  ис¬
пользования  З.у.м.  достигается  при
обработке  вложенных  друг  в  друга
процессов:  трансляции  скобочных
записей,  обработки  сигналов  пре¬
рывания,  адресов  возврата,  цик¬
лов  в  цикле  и  т.  д.  Разновид¬
ностью  З.у.м.  является  стековое
ЗУ,  отличающееся  только  тем,  что  не
один,  а  несколько  крайних  регистров
(в  общем  случае  все)  связаны
с  внеш.  системой.
 ЗАПОМИНАЮЩЕЕ  УСТРОЙ¬
СТВО  МАГНИТНОЕ  (ЗУМ)  —  за¬
поминающее  устройство,  в  ко¬
тором  информация  хранится  на  за¬
поминающих  элементах  магнитных.
ЗУМ  на  магнитном  барабане,  маг¬
нитном  диске,  магнитной  ленте  и
др.  применяются  в  качестве  запо¬
минающих  устройств  внешних.  Они
отличаются  большой  ёмкостью,
простотой  записи  информации  и  воз¬
можностью  хранения  её  без  затраты
дополнит,  энергии.  В  качестве  запо¬
минающих  устройств  оперативных
в  основном  используют  ЗУМ  на  фер¬
ритах,  имеющие  сравнительно  боль¬
шую  информационную  ёмкость
 и  скорость.  ЗУМ  на  тонких  маг¬
нитных  плёнках  применяют  для
построения  сверхоперативных  ЗУ.
Создание  ЗУМ  способствует  улучше¬
нию  скоростных  характеристик  ЗУ,
технол.  показателей,  а  также  соз¬
данию  новых  типов  элементов  и
устр-в  (запоминающее  устройство
доменное,  нек-рые  виды  запоминаю¬
щих  устройств  оптических  и  т.  д.).
 ЗАПОМИНАЮЩЕЕ  устрой¬
ство  мАтричное  —  запоминаю¬
щее  устройство  с  системой  выборки,
основанной  на  использовании  логи¬
ческих  возможностей  запоминаю¬
щих  элементов  (ЗЭ).  ЗЭ  выполняют,
кроме  ф-ции  хранения,  также  ф-цию
последней  ступени  дешифратора
адреса.  Считывание  в  ферритовых
З.у.м.  производится  только  в  тех
ЗЭ,  в  к-рых  полутоки  совпадают  по
обеим  координатам,  а  там,  где  сов¬
падения  нет,  ЗЭ  не  переключаются.
В  З.у.м.  по  сравнению  с  запоминаю¬
щим  устройством  с  непосредствен¬
ной  выборкой  уменьшены  затраты
оборудования  на  построение  де¬
шифраторов,  но  увеличены  поме¬
хи  на  выходе  накопителя  за  счёт  по-
лувозбуждённых  запоминающих
элементов.  З.у.м.  наз.  также  систе¬
мой  3D.
 ЗАПОМИНАЮЩЕЕ  УСТРОЙ¬
СТВО  НА  ДИСКАХ  —  запоминаю¬
щее  устройство,  в  котором  в  качест¬
ве  накопителя  используется  магнит¬
ный  диск.  Состоит  из  накопителя
(пакет  дисков),  блока  выборки  (на¬
бор  магн.  головок  с  пневматич.  или
гидравлич.  приводом  и  электронная
система  преобразования  кода  адре¬
са  в  соответствующее  перемещение
головок),  блока  записи-считывания
числа  (набор  усилителей  воспроиз¬
ведения  и  записи)  и  блока  мест¬
ного  управления.  Скорость  работы
З.у.  на  д.  определяется  скоростью
вращения  дисков  и  принятой  систе¬
мой  выборки.  Сред,  время  обращения
к  З.у.  на  д.  составляет  15—150  мс,
а  ёмкость  —  2  •  107  —  2  •  109  бит.
Используется  в  качестве  запоминаю¬
щего  устройства  внешнего  для  хра¬
нения  больших  объёмов  информации
и  больших  библиотек  программ.
 ЗАПОМИНАЮЩЕЕ  УСТРОЙСТВО  НА  ДИСКАХ 	201

ЗАПОМИНАЮЩЕЕ  УСТРОЙ¬
СТВО  НА  ЛЙНИЯХ  ЗАДЕРЖКИ—
 запоминающее  устройство  (ЗУ),  в
котором  информация  сохраняется
вследствие  циркуляции  информаци¬
онных  сигналов  по  замкнутому  кон¬
туру,  содержащему  линию  задерж¬
ки.  Циркуляция  сигналов  обеспечи¬
вается  подключением  выхода  линии
задержки  через  усилитель  на  ее  вход.
Т.  к.  линия  задержки  может  переда¬
вать  сигналы  с  входа  на  выход  с
запаздыванием  по  времени,  во  много
раз  превышающим  длительность
сигналов,  создаются  условия  хране¬
ния  в  таком  контуре  нек-рого  к-ва
информации.  Емкость  линии  за¬
держки  определяется  к-вом  импуль¬
сов,  циркулирующих  в  ней  одновре¬
менно.  Увеличение  ёмкости  связано
с  увеличением  времени  задержки  ли¬
нии  и  частоты  следования  сигналов
и  практически  ограничивается  вели¬
чиной  затухания  сигналов  и  полосой
пропускания  линии.  В  З.у.  на  л.з.
применяют  преимущественно  уль¬
тразвуковые  линии  задержки.  Для
преобразования  сигналов  использу¬
ются  пьезоэлектр.  и  магнитострик-
ционные  преобразователи.  Приём
информации  осуществляется  пода¬
чей  сигналов  на  вход  линии,  считы¬
вание  —  с  усилителя  в  конце  линии,
стирание  —  размыканием  контура
линии  (прерыванием  регенерации).
Линии  задержки  с  последоват.  цир¬
куляцией  информации  в  каждой  ли¬
нии  объединяются  в  блоки  с  общей
синхронизацией.  Обращение  к  блоку
производится  выбором  отд.  линии
с  последоват.  записью  (считыва¬
нием)  слова.  Ёмкость  З.у.  на  л.з.
составляет  единицы  —  десятки  тысяч
байтов.  Осн.  их  недостаток  —  боль¬
шое  время  выборки,  равное  в  сред¬
нем  половине  времени  задержки  ли¬
нии.  Несмотря  на  сравнительно  низ¬
кую  ёмкость  и  быстродействие  З.у.
на  л.з.  находят  применение  благо¬
даря  низкой  стоимости,  простоте
в  эксплуатации  и  надёжности.
ЗАПОМИНАЮЩЕЕ  УСТРОЙ¬
СТВО  НА  МАГНИТНОМ  БАРА¬
БАНЕ  —  запоминающее  устройство,
в  котором  в  качестве  накопителя
 применяют  магнитный  барабан
(МБ).  Для  реализации  обращения
к  З.у.  на  м.  б.  используется  дорожка
синхронизирующих  маркеров,  нане¬
сённая  на  МБ  в  процессе  изготовле¬
ния.  Маркерные  сигналы,  считывае¬
мые  магнитной  головкой,  после
усиления  подаются  на  счётчик  ад¬
ресов,  устанавливаемый  в  нуле¬
вое  положение  перед  приходом  пер¬
вого  синхронизирующего  маркера.
Содержимое  счётчика  сравнивается
с  содержимым  регистра  адреса.
В  момент  совпадения  показателя
счётчика  с  кодом  адреса,  заданным
командой,  выдаётся  сигнал  обраще¬
ния,  по  к-рому  производится  запись
или  считывание  числа.  Время  обра¬
щения  к  З.у.  на  м.б.  определяется
временем  оборота  МБ  и  составляет
десятки  миллисекунд.  На  поверхнос¬
ти  МБ  размещается  до  107—108  бит
информации.  З.у.  на  м.б.  исполь¬
зуют  в  основном  в  качестве  запоми¬
нающего  устройства  внешнего.
ЗАПОМИНАЮЩЕЕ  УСТРОЙ¬
СТВО  НА  ЭЛЕКТРОННОЛУЧЕ¬
ВЫХ  ПРИБОРАХ  —  запоминаю¬
щее  устройство  (ЗУ),  в  котором  для
накопления  информации  использу¬
ется  явление  образования  на  ди¬
электрическом  экране  потенциаль¬
ного  рельефа  под  влиянием  бомбар¬
дировки  элементов  экрана  электро¬
нами  и  связанного  с  этим  процесса
вторичной  электронной  эмиссии.  На¬
правляя  при  помощи  отклоняющей
системы  электронный  луч  в  точки
экрана,  соответствующие  определён¬
ным  запоминающим  элементам,  на
диэлектр.  экране  трубки  записывают
информацию  з  виде  потенциального
рельефа.  Емкость  З.у.  на  э.п.  зави¬
сит  от  того  числа  элементарных  за¬
ряженных  участков,  к-рые  можно
создать  на  экране  без  потери  инфор¬
мации  из-за  растекания  зарядов  по
поверхности  и  взаимного  влияния
элементов  друг  на  друга  вследствие
явления  «забрызгивания»  соседних
элементов  при  многократном  обра¬
щении  электронным  лучом  к  одному
из  них.  Стабильность  рельефа  увели¬
чивается  при  использовании  поддер¬
живающего  электронного  облучения
 202  ЗАПОМИНАЮЩЕЕ  УСТРОЙСТВО  НА  ЛИНИЯХ  ЗАДЕРЖКИ

отд.  источником  рассеянного  потока
медленно  летящих  электронов,  облу¬
чающим  одновременно  весь  экран.
Для  ограничения  влияния  вторич¬
ной  эмиссии  на  соседние  участки  ис¬
пользуется  барьерная  (тормозящая)
сетка,  находящаяся  под  определён¬
ным  потенциалом  вблизи  экрана.
Считывание  записанной  информации
основано  на  том,  что  если  направить
запертый  луч  на  выбранный  в  соот¬
ветствии  с  адресом  элемент  экрана  и
включить  его,  то  на  нагрузочном
сопротивлении  возникают  сигналы,
соответствующие  потенциальному
рельефу  данного  участка  экрана.
Нагрузочное  сопротивление  вклю¬
чено  в  цепь  сигнальной  пластины,
примыкающей  снаружи  к  стеклу
экрана  и  образующей  с  люмино¬
фором  экрана  конденсатор.  После
считывания  информации  на  этом
участке  оказывается  записанным
«О».  Для  восстановления  преды¬
дущего  состояния  считанный  сигнал
помимо  выдачи  на  выход  ЗУ  исполь¬
зуется  для  управления  записью  на
этом  же  участке.  Таким  же  образом
происходит  последоват.  считывание
и  перезапись  информации  на  всех
участках  экрана.  Благодаря  этому
устраняется  разрушение  её  из-за
растекания  зарядов  и  взаимовлия¬
ния  элементов.  Существуют  З.у.
на  э.п.,  позволяющие  хранить  4—
16  тыс.  битов  с  временем  обраще¬
ния  —  единицы  микросекунд.  Од¬
нако  из-за  необходимости  жёсткой
стабилизации  высоких  напряжений,
из-за  больших  габаритов  и  ряда
др.  недостатков  З.у.  на  э.  п.  в  совр.
вычислительных  машинах  находят
лишь  огранич.  применение.  Всё  же
малоинерционный  принцип  считыва¬
ния  лучом  находит  применение  в  ЗУ
с  записью  на  магн.  носителях,  фото-
скопич.  и  др.  типах  ЗУ.
ЗАПОМИНАЮЩЕЕ  УСТРОЙ¬
СТВО  ОПЕРАТИВНОЕ  (ОЗУ)  —
запоминающее  устройство,  предна¬
значенное  для  записи,  хранения  и
выдачи  информации,  непосредственно
используемой  в  процессе  выполне¬
ния  операций.  Запись  и  считывание
информации  производится,  как  пра¬
 вило,  в  темпе  работы  цифровой
вычислительной  машины.  Емкость
ОЗУ  —  до  нескольких  миллионов
байтов  с  циклом  от  единиц  до  до¬
лей  микросекунды.  Для  изготовления
ОЗУ  широко  применяют  полупро¬
водниковые  большие  интегральные
схемы  на  основе  МОП-технологии
и  ферцомагн.  материалов.
ЗАПОМИНАЮЩЕЕ  УСТРОЙ¬
СТВО  ОПТИЧЕСКОЕ  —  запо¬
минающее  устройство,  в  котором
информации  хранение  основы¬
вается  на  различных  изменениях
оптических  характеристик  запоми¬
нающей  среды  в  соответствии  с  за¬
поминаемой  информацией,  а  вы¬
борка  информации  —  на  измене¬
нии  амплитуды,  фазы  или  поляри¬
зации  светового  луча,  проходяще¬
го  через  носитель.  Совр.  методы
фокусировки  луча  позволяют  доби¬
ваться  высокой  плотности  разме¬
щения  информации  (до  1,5  •  107
бит/см2).  Однако  при  этом  возника¬
ет  проблема  установки  устр-в  счи¬
тывания  с  микронной  точностью
и  потери  информации  при  наличии
частичек  пыли  или  микродефектов
носителя  информации.  Указанные
недостатки  в  значит,  мере  устра¬
няются  в  запоминающих  устройст¬
вах  голографических  с  фиксирова¬
нием  бита  информации  в  распре¬
делённом  объёме.  В  зависимости
от  возможности  перезаписи  инфор¬
мации  различают  обратимые  и  не¬
обратимые  носители.  Обратимые
носители  (термопластики,  фото-
хромные  материалы  и  др.)  допу¬
скают  многократную  запись.  Не¬
обратимые  (в  форме  дисков,  плас¬
тин,  лент  и  т.  д.)  —  однократное
занесение  информации,  не  допу¬
скают  перезаписи;  они  применяют¬
ся  для  построения  запоминаю¬
щих  устройств  долговременных.  Наи¬
более  известные  оптич.  методы
записи  информации  —  фотографич.
и  термомагн.  запись.  Записанная
информация  может  быть  воспроиз¬
ведена  с  помощью  магнитооптйч.
эффектов  Фарадея  и  Керра.
Существует  также  термооптич.
запись  —  удаление  или  испарение
 ЗАПОМИНАЮЩЕЕ  УСТРОЙСТВО  ОПТИЧЕСКОЕ 	203

участка  носителя  лазерным  лучом
с  последующим  считыванием  лучом
меньшей  интенсивности  или  про¬
странств.  модуляцией  толщины  тер-
мопластич.  плёнки  в  соответствии
с  распределением  интенсивности
луча.  Поиск  информации  по  адре¬
су  при  считывании  осуществляет¬
ся  механически:  перемещением  носи¬
теля  относительно  средств  считы¬
вания  или  сканирующим  лучом,
формируемым  системой  вращаю¬
щихся  зеркал;  оптически  —  управ¬
ляемым  отклонением  луча  с  по¬
мощью  электро-  или  акустооптич.
дефлекторов  или  применением  мат¬
риц  управляемых  источников  света,
напр,  полупроводниковых  лазеров;
комбинированием  обоих  способов.
Процесс  чтения  заключается  в  реги¬
страции  фотоприёмниками  измене¬
ний  параметров  светового  луча  при
взаимодействии  его  с  участками
накопителя  с  записанной  информа¬
цией,  к-рые  интерпретируются  как
двоичные  единицы  и  нули.  Исполь¬
зование  нескольких  световых  источ¬
ников  с  различной  длиной  волны
позволяет  в  каждой  точке  носителя
хранить  и  выбирать  несколько
единиц  (битов)  информации.
 ЗАПОМИНАЮЩЕЕ  устрой¬
ство  ПЕРЕПРОГРАММИ¬
РУЕМОЕ  —  полупроводниковое  ин¬
тегральное  запоминающее  устройст¬
во  (ЗУ),  допускающее  многократ¬
ную  замену  хранимой  информации.
Запоминающими  элементами  (ЗЭ)
в  узлах  матрицы  запоминающей
являются  МОП-транзисторы.  Ис¬
пользуется  два  типа  ЗЭ,  в  к-рых
информация  отождествляется  с
наличием  или  отсутствием  заряда
на  спец.  затворе  транзистора  или
в  диэлектрике.  Первый  тип  содер¬
жит  в  транзисторе  2  затвора,  рас¬
положенных  друг  над  другом  и  раз¬
делённых  слоем  окисла.  Верхний
является  затвором  управления,
а  нижний,  окружённый  со  всех
сторон  слоем  диэлектрика,  ни  с  чем
не  соединён  (плавающий)  и  пред¬
назначен  для  хранения  заряда.
Информационная  ёмкость  таких
ЗУ  составляет  16—64  тыс.  битов
 с  временем  считывания  200—400  не
и  числом  циклов  программиро¬
вания—  стирания  105.  Второй  тип
запоминающих  элементов  представ¬
ляет  собой  транзистор  с  двухслой¬
ным  диэлектриком  под  затвором  —
МНОП-структуру  (металл  —  нитрид
кремния  —  окисел  —  полупровод¬
ник)  .  Информация  представляется
зарядом  на  границе  раздела  нитрид
кремния  —  окисел.  Большие  интег¬
ральные  схемы  ЗУ  этого  типа
имеют  информационную  ёмкость
16  тыс.  битов  с  временем  считывания
порядка  1  мке  и  числом  циклов
программирования  —  стирания  бо¬
лее  105.  З.у.п.  получают  большое
распространение,  т.  к.  дают  воз¬
можность  пользователю  не  только
самостоятельно  вносить  информацию
в  ЗУ  —  программировать,  но  и  при
необходимости  многократно  её  ме¬
нять  —  перепрограммировать.
ЗАПОМИНАЮЩЕЕ  УСТРОЙ¬
СТВО  ПОЛУПОСТОЯННОЕ
(ППЗУ)  —  запоминающее  устрой-
ство,  занесение  информации  в  ко¬
торое  осуществляет  пользователь.
К  ППЗУ  относятся  запоминающее
устройство  программируемое  и  за¬
поминающее  устройство  перепро¬
граммируемое.
 ЗАПОМИНАЮЩЕЕ  устрой¬
ство  ПРОГРАММЙРУЕМОЕ  —
 полупроводниковое  интегральное
запоминающее  устройство,  зане¬
сение  информации  в  которое  про¬
изводится  потребителем  однократно
созданием  или  нарушением  связей
в  узлах  матрицы  запоминающей.
Наибольшее  распространение  полу¬
чили  З.у.п.,  которые  содержат  в
узлах  матрицы  биполярный  тран¬
зистор,  включённый  последователь¬
но  с  плавкой  перемычкой,  или  два
встречно  включённых  р  —  п-пере¬
хода.  Программирование  матрицы
или  запись  информации  в  первом
случае  заключается  в  выжигании
перемычек  в  нужных  местах  серией
импульсов  тока.  Во  втором  случае
изоляция  между  шинами  столбцов
и  строк  нарушается  в  соответствии
с  записываемой  информацией  по¬
вышением  напряжения.  При  этом
 204  ЗАПОМИНАЮЩЕЕ  УСТРОЙСТВО  ПЕРЕПРОГРАММИРУЕМОЕ

один  из  диодов  пары  пробивается
и  закорачивается.  В  обоих  слу¬
чаях  информация  отображается
наличием  или  отсутствием  связей
между  шинами  строки  и  столбца
запоминающей  матрицы.
 ЗАПОМИНАЮЩЕЕ  устрой¬
ство  С  МАСОЧНЫМ  ПРОГРАМ¬
МИРОВАНИЕМ  —  полупроводни¬
ковое  интегральное  запоминающее
устройство  (ЗУ),  занесение  инфор¬
мации  в  которое  производится  на
одном  из  этапов  технологического
процесса  изготовления  матрицы  за¬
поминающей  путём  использования
маски  (фотошаблона)  для  нанесе¬
ния  элементов  связи  в  узлах  мат¬
рицы  в  тех  точках,  где  следует
записать  единичную  информацию.
В  качестве  запоминающих  элемен¬
тов  (ЗЭ)  могут  служить  биполяр¬
ные  и  МОП-транзисторы,  диоды,
конденсаторы,  резисторы.  З.у.  с  м.п.
не  допускает  изменения  инфор¬
мации  после  изготовления  матрицы,
что  ограничивает  применение  его
областью  микропрограммных  ЗУ  и
ЗУ  спец.  машин.
 ЗАПОМИНАЮЩЕЕ  УСТРОЙ¬
СТВО  С  НЕПОСРЕДСТВЕННОЙ
ВЫБОРКОЙ  —  запоминающее  уст¬
ройство  с  системой  выборки,  вы¬
дающей  сигнал  обращения  от
внешних  устройств  непосредственно
в  числовую  линейку.  Подача  сиг¬
нала  выборки  только  в  одну  чис¬
ловую  линейку  исключает  воздей¬
ствия,  разрушающие  информацию
в  соседних  линейках  и  повышаю¬
щие  уровень  помех  на  выходе,
а  также  позволяет  выполнять  фор¬
сированное  считывание,  к-рое  при¬
водит  к  повышению  скорости  сраба¬
тывания  запоминающих  элементов
и  уровня  выходных  сигналов.  З.у.  с
н.в.  наз.  также  системой  2  D.
ЗАПОМИНАЮЩЕЕ  УСТРОЙ¬
СТВО  С  ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМ
ОБРАЩЕНИЕМ  —  запоминающее
устройство  (ЗУ),  в  котором  доступ
к  запоминающим  ячейкам  или
запоминающим  элементам  осуще¬
ствляется  последовательно'.  После¬
довательность  обращения  определя¬
ется  изменениями  пространственно¬
 временных  координат  состояний
запоминающей  среды,  отображаю¬
щих  хранимую  информацию  (ли¬
нии  задержки),  или  самой  среды
и  средств  считывания  относитель^
но  друг  друга  (магнитные  ленты).
Следовательно,  характерным  для
З.у.  с  п.о.  является  ожидание  мо¬
мента  встречи  средств  считывания
с  участком  среды,  на  к-ром  запи¬
сана  информация  с  определённым
адресом,  причём  время  ожидания
различно  в  зависимости  от  взаим¬
ного  расположения  запоминающих
ячеек.  Для  реализации  адресного
обращения  записываемая  в  накопи¬
тель  единица  информации  (слово,
массив)  сопровождается  особой  мет¬
кой  —  маркером,  заносимым  в  на¬
копитель  при  записи  информации,
или  предварит,  разметкой.
 З.у.  с  п.о.  по  принципу  работы
делятся  на  две  группы:  ЗУ  с  пере¬
мещением  носителя  (запоминающее
устройство  на  магнитном  барабане,
запоминающее  устройство  на  дис¬
ках,  ЗУ  с  магнитной  лентой,  ЗУ  с
лентой-барабаном,  ЗУ  с  перфора¬
ционной  лентой  и  ЗУ  с  перфора¬
ционной  картой)  и  ЗУ  с  пере¬
мещением  состояний  запоминающей
среды,  отображающих  информа¬
ций  (запоминающее  устройство  на
линиях  задержки,  запоминающее
устройство  доменное).  Нек-рые  ти¬
пы  ЗУ  могут  работать  как  с  про¬
извольным,  так  и  с  последоват.
обращением  (запоминающее  устрой¬
ство  на  электроннолучевых  при¬
борах,  запоминающее  устройство  оп¬
тическое).  Наибольшее  распростра¬
нение  получили  электромех.  ЗУ,  от¬
личающиеся  возможностью  хране¬
ния  больших  массивов  информа¬
ции,  что  предопределило  использо¬
вание  их  в  качестве  запоминающих
устройств  внешних  и  в  устройствах
ввода  —  вывода  информации.
ЗАПОМИНАЮЩЕЕ  УСТРОЙ¬
СТВО  С  ПРОИЗВОЛЬНЫМ
ОБРАЩЕНИЕМ  —  запоминающее
устройство  (ЗУ),  в  котором  доступ
к  запоминающим  ячейкам  осуще¬
ствляется  в  произвольном  порядке.
Координаты  запоминающих  ячеек
 ЗУ  С  ПРОИЗВОЛЬНЫМ  ОБРАЩЕНИЕМ
 205

определены  кодом  адреса.  Время
обращения  к  З.у.  с  п.о.  не  зависит
от  взаимного  расположения  за¬
поминающих  ячеек.  В  таких  ЗУ
используют  накопители  с  фиксиро¬
ванными  в  пространстве  запоминаю¬
щими  элементами  без  изменения
их  положения  по  времени:  ферри-
товые  накопители,  накопители  на
тонких  магнитных  плёнках,  криот¬
ронах,  интегральных  микросхемах
и  т.  д.  З.у.  с  п.о.  наиболее  эффек¬
тивно  используются  в  цифровых
вычислительных  машинах  в  качестве
основных,  работающих  совместно
с  процессором,  удачно  сочетая  тре¬
бования  о  необходимости  работы
ЗУ  с  принудит,  порядком  следова¬
ния  адресов  при  работе  ЗУ  с  рав¬
нодоступностью  запоминающих
ячеек.
 ЗАПОМИНАЮЩЕЕ  УСТРОЙ¬
СТВО  СВЕРХОПЕРАТИВНОЕ
 (СОЗУ)  —  быстродействующее  за¬
поминающее  устройство  (ЗУ)  для
объединения  функций  нескольких
регистров  процессора,  а  также  для
временного  хранения  промежуточ¬
ных  результатов,  часто  используе¬
мых  данных,  констант  и  коротких
подпрограмм;  разновидность  за¬
поминающего  устройства  буферно¬
го.  Используется  при  существ,
различии  в  скоростях  работы  про¬
цессора  и  запоминающего  устрой¬
ства  оперативного  (ОЗУ),  пред¬
назначено  для  немедленного  пред¬
ставления  в  распоряжение  про¬
цессора  тех  блоков  информации,
к-рые  подлежат  обработке  в  дан¬
ный  момент.  В  СОЗУ  запоминает¬
ся  самая  последняя  информация,
выбранная  из  ОЗУ,  вместе  с  не¬
посредственно  примыкающими  дан¬
ными,  в  предположении,  что  дан¬
ные  этого  блока  в  скором  времени
будут  снова  использоваться  про¬
цессором.  Обмен  блоками  между
ОЗУ  и  СОЗУ  производится  аппа¬
ратно;  наличия  СОЗУ  в  машине
программист  не  учитывает.  Емкость
СОЗУ  определяется  вероятным
размером  активного  (работаю¬
щего)  участка  программы  (миним.
информации  количества,  исполь¬
 зуемого  в  программе  в  течение
нек-рого  интервала  времени),  а  так¬
же  размером  элементарных  блоков,
на  к-рые  следует  расчленять  ЗУ.
Скорость  работы  СОЗУ  должна
быть  близка  скорости  работы  про¬
цессора,  а  тех.  средства  её  реали¬
зации  —  совместимыми  с  логич.  схе¬
мами  процессора.  Поэтому  наиболее
удобно  применять  СОЗУ  на  моно¬
литных  полупроводниковых  инте¬
гральных  микросхемах.  Если  быст¬
родействие  СОЗУ  и  процессора
совпадает,  то  нет  необходимости  в
др.  формах  промежуточного  хране¬
ния  данных  внутри  процессора.
Высокоэффективные  СОЗУ  сущест¬
венно  повышают  производитель¬
ность  ЭВМ  даже  при  медленном
оперативном  запоминающем  уст¬
ройстве.
 ЗАПОМИНАЮЩЕЕ  УСТРОЙ¬
СТВО  СТАТЙЧЕСКОЕ  —  полу¬
проводниковое  интегральное  запо¬
минающее  устройство,  в  основе
запоминающего  элемента  которого
используется  симметричный  триггер.
Обладает  рядом  преимуществ,  ха¬
рактерных  для  триггерных  схем:
высокое  быстродействие,  допускают¬
ся  значительные  отклонения  технол.
параметров,  упрощается  процесс
считывания  и  записи  информации.
Однако  они  отличаются  неболь¬
шой  запоминающего  устройства  ём¬
костью.  3.  у.  с.  строятся  с  ис¬
пользованием  биполярных  и  МОП-
транзисторов.  Выборки  информации
время  в  запоминающих  устр-вах
на  биполярных  транзисторах  дости¬
гает  30  не  и  60  не  (при  ёмкости
16  Кбит  и  64  Кбит  соответственно)
и  даже  3—5  не  (для  ёмкости  1  Кбит)
с  использованием  т.  наз.  эмиттерно-
связной  логики.  З.у.с.  применяют
в  качестве  запоминающих  устройств
оперативных  и  запоминающих  уст¬
ройств  сверхоперативных  неболь¬
шого  и  среднего  объёма.
 ЗАПОМИНАЮЩЕЕ  устрой¬
ство  СТЕКОВОЕ  —  см.  Запоми¬
нающее  устройство  магазинное.
ЗАПОМИНАЮЩИЙ  ЭЛЕМЕНТ  —
 элемент  автоматических  и  вычи¬
слительных  устройств,  изменяющий
 206  ЗАПОМИНАЮЩЕЕ  УСТРОЙСТВО  СВЕРХОПЕРАТИВНОЕ

свои  физические  состояния  в  соот¬
ветствии  с  запоминаемой  информа¬
цией,  а  также  сохраняющий  эти
состояния.  В  зависимости  от  храни¬
мой  информации  различают  анало¬
говые  З.э.,  принимающие  произ¬
вольные  состояния  в  определённом
диапазоне  запоминаемых  величин,
например  напряжение  на  обклад¬
ках  конденсатора,  и  цифровые
 З.э., 	принимающие  фиксированное
число  устойчивых  состояний  (чаще
всего  2),  каждое  из  которых  со¬
ответствует  определённой  циф¬
ре.  Цифровые  З.э.  применяют  для
построения  логич.  цепей,  регистров
и  запоминающих  устройств  (ЗУ).
По  физ.  структуре  З.э.  для  ЗУ  мо¬
гут  быть  дискретными  и  являться
частью  запоминающих  сред.  Дис¬
кретные  З.э.  представляют  собой
автономные  физ.  единицы  (феррит,
криотрон),  объединяемые  в  ячейки
ЗУ  или  матрицы.  По  устойчивости
информации  хранения  различают
З.э.  устойчивые,  сохраняющие  своё
состояние  произвольное  время
(напр.,  магн.  элементы),  и  неустой¬
чивые,  с  самопроизвольным  измене¬
нием  своего  состояния  (конденса¬
торы,  электроннолучевые  трубки).
В  последнем  случае  информацию
надо  периодически  восстанавливать  —
регенерировать.  Наиболее  распро¬
странены  устойчивые  З.э.,  среди
которых  различают  З.э.,  сохра¬
няющие  записанную  информацию
при  отключении  питания  и  не  со¬
храняющие  её.  Особую  группу
представляют  собой  З.э.  со  считы¬
ванием  без  разрушения  инфор¬
мации,  в  которых  состояние  З.э.
не  изменяется  при  многократ¬
ном  считывании.  Часть  З.э.  из  этой
группы  допускает  многократную
перезапись  информации  в  процессе
работы,  другая  часть  —  одно¬
кратную  запись,  как  правило,  выпол¬
няемую  во  время  изготовления
накопителя  установкой  элементов
связи  (диодных,  резистивных,  ин¬
дуктивных)  в  матрицу  запоминаю¬
щую  засвечиванием  или  перфо¬
рацией  определённых  участков  но-
сителя  информации  (запоминаю¬
 щее  ,устройство  оптическое,  пер¬
форируемые  носители)  и  др.  спо¬
собами.  Однажды  изготовленный
набор  таких  З.э.  далее  служит  толь¬
ко  для  считывания  информации
и  широко  применяется  в  запоминаю¬
щих  устройствах  долговременных.
Для  построения  ЗУ  используют  З.э.
с  различными  принципами  работы
(от  электромеханических  и  пневма¬
тических  до  электромагнитных  и
оптических).
 ЗАПОМИНАЮЩИЙ  ЭЛЕМЕНТ
КРИОТРОННЫЙ  —  запоминаю¬
щий  элемент  в  виде  кри  от  рой¬
ной  схемы,  использующей  цирку¬
ляцию  тока  сверхпроводимости  в
замкнутом  сверхпроводящем  конту¬
ре.  Ток  в  замкнутом  контуре  —  пер-
систорный  ток  —  может  циркули¬
ровать  в  течение  сколь  угодно  длит,
времени.  Простейшая  схема  З.э.к.
состоит  из  двух  параллельных  вет¬
вей,  в  одну  из  к-рых  включён  крио¬
трон,  а  вторая  содержит  индуктив¬
ность,  превышающую  индуктивность
первой  в  несколько  раз.  Ток  записи,
подаваемый  в  место  соединения  вет¬
вей,  поступает  во  вторую  ветвь,
т.  к.  в  это  время  сверхпроводи¬
мость  другой  нарушена  управляю¬
щим  сигналом,  поданным  на  крио¬
трон.  После  отключения  управ¬
ляющего  сигнала  перераспределе¬
ние  тока  не  происходит,  и  он
продолжает  протекать  по  той  же
ветви.  Когда  отключается  ток  запи¬
си,  то  запасённая  в  индуктив¬
ности  электромагн.  энергия  пере¬
распределяется  по  всему  контуру  и
в  нём  замыкается  персисторный
ток,  к-рый  может  существовать  до
разрушения  сверхпроводимости
криотрона  управляющим  сигналом.
Наличие  и  отсутствие  персистор-
ного  тока  отождествляется  с  хра¬
нимой  информацией  «О»  или
«Ь.  Кроме  персисторного  конту¬
ра,  в  З.э.к.  включаются  дополнит,
криотроны  для  адресного  или  ас¬
социативного  управления  считыва¬
нием  или  записью  информации.
ЗАПОМИНАЮЩИЙ  ЭЛЕМЕНТ
МАГНИТНЫЙ  —  запоминаю¬
щий  элемент,  в  котором  хранение
 ЗАПОМИНАЮЩИЙ  ЭЛЕМЕНТ  МАГНИТНЫЙ 	207

единицы  информации  (бита)  осу¬
ществляется  намагничиванием  участ¬
ка  или  объёма  среды.  В  качест¬
ве  З.э.м.  используют  ферромагн.
материалы  и  покрытия,  сохраняю¬
щие  остаточную  намагниченность
того  или  иного  знака,  одна  из
к-рых  отождествляется  со  значе¬
нием  «1»,  другая—со  значени¬
ем  «О».  З.э.м.  существует  в  виде
дискретных  автономных  элемен¬
тов,  каждый  из  которых  предна¬
значен  для  хранения  бита  информа¬
ции  (феррит,  трансфлюксор),  или
в  виде  сплошных  сред  или  поверх¬
ностей,  участки  которых  для  хра¬
нения  бита  фиксируются  системами
выборки  (сплошные  плёнки  магнит¬
ные)  или  технологическим  путём  в
процессе  производства  (матрица
ферритовая  много  от  вер  стная).  Раз¬
личают  З.э.м.  с  замкнутым  (ци-
линдрич.  тонкие  магнитные  плёнки)
и  разомкнутым  (плоские  тонкие
магн.  плёнки)  магнитопроводами.
Распознавание  записанной  в  З.э.м.
информации  осуществляется  в
результате  обратимого  (считывание
без  разрушения  информации)
или  необратимого  изменения  индук¬
ции  элемента,  вызываемого  систе¬
мами  считывания,  изменением  нап¬
ряжённости  электр.  поля,  а  так¬
же  изменением  магн.  поля  систем
считывания  перемещением  носите¬
ля  информации  (магнитная  лента)
или  информационных  сигналов
(запоминающее  устройство  домен¬
ное)  относительно  средств  считы¬
вания.^
 ЗАПРОС  информационный  —  об¬
ращение  к  базе  данных,  содер¬
жащее  задание  на  поиск,  чтение
в  базе  данных  согласно  некоторому
условию  и  выдачу  информации
пользователю  в  требуемом  виде,
возможно,  после  некоторой  обра¬
ботки.  Составляется  на  языке  за¬
просов.
 ЗАЩИТА  ДАННЫХ  —  возмож¬
ность  системы  управления  базой
данных  контролировать  правомоч¬
ность  доступа  пользователей  к  опре¬
делённым  порциям  хранимых
данных  и  способы  использования
 этих  данных.  Механизм  З.д.  обычно
устраняет  также  возможность  одно¬
временного  обновления  одной  и
той  же  порции  данных  несколь¬
кими  пользователями,  параллель¬
но  обратившимися  в  базу  данных.
Для  проверки  прав  программ
пользователей  на  доступ  к  дан¬
ным  и  (или)  их  обработку  обычно
вводятся  т.  наз.  замки  защиты  —
значения  паролей  или  процедуры,
проверяющие  пароли.  Замки  З.д.
учреждаются  администратором  базы
данных,  который  сообщает  введён¬
ные  пароли  пользователям,  имею¬
щим  право  обращаться  к  соот¬
ветствующим  данным.  При  обра¬
щении  в  базу  данных  пользователь
сообщает  соответствующие  пароли  —
т.  наз.  ключи  защиты  —  в  форме,
определяемой  конкретной  системой
управления  базами  данных.  См.
также  Доступа  метод.
 ЗВЕНО  МАСШТАБНОЕ  —  анало¬
говый  функциональный  блок  в  АВМ
структурного  типа,  в  котором  выход¬
ная  величина  y(t)  и  входная  вели¬
чина  x(t),  являющиеся  функциями
времени,  связаны  зависимостью
вида  y(t)  =  —kx(t).  Применяется
в  том  случае,  когда  в  АВМ  при
реализации  структурной  схемы
модели  необходимо  произвести
умножение  на  постоянный  коэф.  k.
 Схема  масштабного  звена.
 В  качестве  З.да.  может  применять¬
ся  блок  суммирования,  в  к-ром
k\  Ф  1  и  ki  =  0,  i  =  2,  ...,  п,  а  напря¬
жение  на  выходе
 Ц,ых«  =  - 	= 	- 	kxUJft
 ЗНАК  —  символ,  выступающий  в
качестве  носителя  информации.
В  отличие  от  изобразит,  символов,
3.  не  обладает  признаками  внеш.
сходства  с  отображаемым  объек¬
 208
 ЗАПРОС

том,  т.  е.  связь  между,  физ.  пара¬
метрами  3.  и  предметом  обозначения
не  мотивирована  в  содержат,  смыс¬
ле.  3.  отражает  объект  репрезен¬
тации  в  функциональном  аспекте,
в  связи  с  чем  его  значение  может
быть  осмыслено  лишь  в  рамках  не¬
которой  структурно  организованной
знаковой  системы,  предполагающей
линейно-упорядоченный  характер
знаковых  форм,  связанных  отноше¬
ниями  «предшествования»  и  «по¬
следования».
 ЗОНД  ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ  (франц.
sonde  —  пробник,  щуп)  —  устрой¬
ство  для  измерения  характерис¬
тик  электрического  поля  в  плос¬
кой  или  объёмной  областях,  на¬
пример  внутри  электролитической
ванны  (эквипотенциальных  линий
поля  электролита,  а  также  потен¬
циалов  и  плотности  тока).  Пред¬
ставляет  собой  изолированный
вольфрамовый  стержень  с  серебря¬
ным  покрытием  на  конце.  См.  так¬
же  Моделирование  на  сплошных
средах.
 IBM 	(Inter  national  Business
 Machines  Corporation)  —  амери¬
канская  корпорация  по  разработке,
производству  и  выпуску  электрон¬
ных  вычислительных  машин,  внеш¬
них  устройств  и  систем  обработки
данных.  Основана  в  1911,  нынешнее
название  получила  в  1924,  вычисли¬
тельные  устройства  начала  произ¬
водить  в  1929.  В  1944  была  соз¬
дана  первая  в  мире  автом.  элект¬
ромех.  вычислительная  машина
«Магк-1».  В  1948  IBM  выпустила
первую  серийную  электронную
машину  IBM-604,  в  1965  —  первую
модель  семейства  вычислительных
систем  IBM-360,  положивших
начало  ЭВМ  3-го  поколения  (см.
Поколения  вычислительных  машин).
 Поскольку  наиболее  мощные  евро¬
пейские  фирмы  по  произ-ву  вычис¬
лительной  техники  ICL  и  Siemens
также  стали  выпускать  ЭВМ,  близ¬
кие  к  IBM-360  по  системе  команд
и  основным  принципам  построения
операционной  системы,  это  практи¬
чески  установившееся  соглашение
оказало  определённое  влияние  на
логическую  структуру  и  матем.
обеспечение  производимых  в  СССР
моделей  Единой  системы  электрон¬
ных  вычислительных  машин.  С  кон¬
ца  70-х  гг.  IBM  взяла  курс  на
увеличение  удельного  веса  малых
ЭВМ  в  общ.  объёме  выпускаемой
ею  продукции.
 ИГР  ТЕОРИЯ  —  математическая
теория  оптимальных  решений  в
конфликтных  ситуациях.  Поскольку
участники  конфликта,  как  прави¬
ло,  заинтересованы  в  том,  чтобы
скрывать  от  противника  свои  дей¬
ствия,  ситуация  задач  И.т.  является
ситуацией  принятия  решений  в  ус¬
ловиях  неопределённости.  Логич.
основой  И.т.  является  формали¬
зация  понятий  конфликта,  приня¬
тия  решения  в  нём  и  оптималь¬
ности  этого  решения.  Конфликтом
наз.  явление,  в  котором  присутству¬
ют  участники  (игроки),  имеющие
различные  цели  и  располагающие
определённым  множеством  способов
действия  —  стратегий.  Игроки
могут  объединяться  в  коалиции,
т.  е.  объединять  свои  интересы
в  конфликте.  В  этом  случае  рас¬
сматривают  стратегии  коалиции,
а  не  отд.  игроков.  Игры  с  единств,
коалицией,  состоящей  из  мн-ва
всех  игроков,  наз.  нестрате¬
гическими  (напр,  игры  коопе¬
ративные).  Игры,  в  к-рых  игроки
не  объединены  в  коалиции  (или,
с  форм,  точки  зрения,  каждый  из
них  образует  собств.  коалицию),
наз.  бескоалиционными.
Наиболее  распространены  игры  бес¬
коалиционные  двух  игроков  —  иг¬
ры  антагонистические,  в  т.  ч.  иг¬
ры  матричные,  игры  динамические.
Игрой  в  нормальной  фор-
м  е  наз.  игра,  сводящаяся  к  одно¬
кратному  независимому  выбору
 ИГР  ТЕОРИЯ
 209

игроками  своих  действий  —  стра¬
тегий  из  мн-ва  своих  стратегий
чистых  или  стратегий  смешанных.
В  противоположность  этому  в  ди¬
намич.  играх  стратегией  игрока
является  последовательность  дей¬
ствий,  каждое  из  которых  осно¬
вывается  на  наблюдении  процес¬
са  игры.  Выбор  игроками  оптим.
стратегий  осуществляется  в  соот¬
ветствии  с  различными  принципа¬
ми  оптимальности.  В  весьма  общ.
моделях  выбор  стратегии,  произ¬
водится  на  основании  соотношений
предпочтения  на  мн-вах  стратегий,
однако  чаще  всего  применяют  под¬
ход,  основанный  на  выигрыша  функ¬
циях.  Такие  функции  задаются
на  ситуациях  —  наборах  стратегий
всех  игроков.  Рацион,  поведение
игроков  во  мн.  классах  игр  опре¬
деляется  максимина  принципом.
Ситуация,  на  которой  выполняется
определённый  принцип  оптималь¬
ности,  называется  решением  игры
(см.  Равновесия  ситуация).  Для  мн.
классов  игр  не  существует  единого
принципа  оптимального  поведения
игроков.
 И.т.  основана  на  большом  раз¬
нообразии  математических  мето¬
дов  и  тесно  связана  с  программи¬
рованием  математическим.  Её  при¬
меняют  к  операций  исследованию,
экономике,  математической  ста¬
тистике,  автоматического  управ¬
ления  теории.  На  И.т.  основаны
мн.  результаты  теории  статистичес¬
ких  решающих  функций  (см.
Минимаксная  решающая  функция)
и  управления  случайными  про¬
цессами  теории.  Решение  игр  вы¬
полняется  с  помощью  численных
оптимизации  методов.  См.  также
Игровые  системы  управления.
 ИГРА  БЕСКОАЛИЦИОННАЯ  —
игра,  участники  которой,  действуя
изолированно  друг  от  друга,  пре¬
следуют  индивидуальные  цели.
Задаётся  мн-вом  игроков,  мн-вом
их  стратегий  (см.  Игр  теория)
и  выигрыша  функций,  определён¬
ных  на  всевозможных  наборах
стратегий  всех  игроков.  Решением
И.б.  наз.  равновесия  ситуация,
 обычно  связанная  с  применением
игроками  стратегий  смешанных.
Так,  в  И.б.  с  тремя  игроками  и
двумя  стратегиями  каждого  из  них,
в  к-рой  игрок  забирает  единичные
ставки  двух  остальных,  если  его
стратегия  отлична  от  их  страте¬
гий,  и  все  платежи  равны  0  при
совпадении  всех  стратегий,  реше¬
нием  является  выбор  всеми  игро¬
ками  одной  из  стратегий  с  веро¬
ятностью  2  —  -у2  и  другой  —  с
вероятностью  у2  —  1.  Принципом
поведения  игроков,  приводящих  к
ситуации  равновесия,  является
принцип  осуществимости  цели.
К  И.б.  относятся,  напр.,  игры  ан¬
тагонистические•,  игры  динамиче¬
ские,  игры  матричные.
 ИГРА  ВЫПУКЛАЯ  —  игра  бес¬
коалиционная  нескольких  игроков,
в  которой  множество  стратегий
некоторых  игроков  представляет
собой  выпуклое  множество,  а  их
выигрыша  функции  выпуклы  на
этих  множествах  при  любых  фик¬
сированных  стратегиях  остальных
игроков.  При  довольно  общ.  усло¬
виях  оптим.  стратегии  (см.  Игр
теория)  игроков,  для  к-рых  выпол¬
няется  указанное  свойство,  явля¬
ются  стратегиями  чистыми.  И.в.
наз.  конечной,  если  для  каждо¬
го  игрока  мн-во  чистых  стратегий
является  компактным  мн-вом  много¬
мерного  пространства,  а  ф-ции
выигрыша  полилинейны.
 ИГРА  ВЫРОЖДЕННАЯ  —  игра
антагонистическая,  в  которой
выигрыша  функция  имеет  вид
 H(X,y)  =  ZI,  m(y\
 где  fi  (x),  qj  (у)  —  функции,  заданные
на  множествах  стратегий  чистых
первого  и  второго  игрока  соответ¬
ственно.  В  некоторых  случаях  И.в.
сводятся  к  играм  выпуклым.
 игрА  деловАя  —  вычислитель¬
ный  эксперимент  с  имитационной
моделью  объекта,  характеризую¬
щийся  участием  в  нём  специ¬
ально  подобранных  людей  («игро¬
ков»),  которые  активно,  в  диалога
режиме,  взаимодействуют  друг  с
 210
 ИГРА  БЕСКОАЛИЦИОННАЯ

другом  (и  при  необходимости  —
с  ЭВМ),  что  позволяет  более  пол¬
но  описывать  реальные  процессы
с  учётом  человеческого  фактора.
В  ходе  проведения  И.д.  игроки
проигрывают  различные  ситуации
на  модели,  обмениваются  информа¬
цией,  в  результате  чего  происхо¬
дит  их  обучение,  накопление  зна¬
ний  н  формирование  согласован¬
ного  представления  о  моделируемом
объекте.  Конструирование  И.д.
состоит  в  разработке  имитацион¬
ной  модели  объекта  и  формиро¬
вании  правил  поведения  игроков.
И.д.  имеют  общие  черты  с  тра¬
диционными  воен.  и  спортивными
играми,  что  нашло  отражение  в  тер¬
минологии  и  в  формах  их  прове¬
дения.  Наиболее  распространены
следующие  классы  И.д.:  для  обу¬
чения  и  налаживания  контактов
в  междисциплинарных  и  межпро-
фессион.  коллективах;  для  оценки
и  тестирования  профессиональных
возможностей  человека;  для  про¬
ведения  лабораторных  эксперимен¬
тов  в  ускоренном  масштабе  вре¬
мени;  для  выработки  коллегиаль¬
ных  управленческих  решений.  Совр.
И.д.  предполагают  обязатель¬
ное  использование  ЭВМ  и  тем
самым  являются  разновидностью
человеко-машинных  имитационных
систем.
 ИГРА  ДИНАМИЧЕСКАЯ  —  игра
нескольких  лиц,  в  которой  все
игроки  реализуют  свои  стратегии  в
виде  последовательностей  ходов.
Каждый  ход  осуществляется  слу¬
чайным  образом;  распределение
вероятностей  на  мн-ве  возможных
ходов  выбирается  с  учётом  всех
предыдущих  ходов  всех  игроков.
Критерием  для  выбора  игроком
оптим.  стратегии  (см.  Игр  теория)
является  максимизация  математи¬
ческого  ожидания  его  выигрыша.
К  И.д.  относятся,  в  частности,
игры  на  выживание.  Рассматривают
также  И.д.,  стратегии  игроков  в
к-рых  являются  ф-циями  непрерыв¬
ного  временного  параметра.  К  ним
относятся,  напр.,  игры  дифферен¬
циальные.
 ИГРА  КООПЕРАТИВНАЯ  —
 игра  нескольких  игроков,  в  кото¬
рой  могут  образовываться  коали¬
ции  и  допускается  перераспределе¬
ние  выигрышей  в  форме  побочных
платежей.  Метод  исследования  И.к.
основан  на  рассмотрении  всевоз¬
можных  коалиций  (мн-в  игроков).
Для  каждой  коалиции  рассматри¬
вается  игра  антагонистическая
этой  коалиции  против  коалиции,
образованной  всеми  остальными  иг¬
роками.  Значение  этой  игры  (см.
Игры  значение), 	как  функция
 коалиции,  наз.  характерис¬
тической  функцией  И.к.  По
характеристич.  функции  можно
делать  выводы  о  нерациональности
отд.  коалиций.  Коалиции  опреде¬
ляют  делёж,  т.  е.  выигрыши  вхо¬
дящих  в  иих  игроков.  Теория  И.к.
намного  сложнее,  чем  теория  игр
бескоалиционных.  Существуют  И.к.,
не  имеющие  решения.  Если  реше¬
ние  существует,  то  оно  может  быть
не  единственным.
 ИГРОВЫЕ  СИСТЕМЫ  АДАП¬
ТИВНОГО  УПРАВЛЕНИЯ  —
 см.  Адаптивные  системы  управле¬
ния,  Игрсвые  системы  управления.
ИГРОВЫЕ  СИСТЕМЫ  УП¬
РАВЛЕНИЯ  —  класс  систем  авто¬
матического  управления,  характери¬
зующийся  использованием  несто¬
хастических  моделей  неопределён¬
ное™.  Если  нет  оснований  считать
случайными  величинами  или  случай¬
ными  процессами  все  неопределён¬
ные  факторы  задач  автом.  управ¬
ления  и  априори  известны  лишь
мн-ва,  из  к-рых  значения  этих
неопределённых  факторов  могут
произвольно  Еыбираться,  то  для
доопределения  некорректных  задач
управления  в  этих  условиях  при¬
меняют  т.  наз.  игровой  под¬
ход,  в  соответствии  с  к-рым  внеш.
среде  приписывается  стремление
максимизировать  тот  показатель
качества  функционирования  си¬
стемы  управления,  к-рый  выбором
управления  должен  быть  миними¬
зирован.  При  этом  задача  синтеза
управления  оптимального  сво¬
дится  к  решению  соответствующей
 ИГРОВЫЕ  СИСТЕМЫ  УПРАВЛЕНИЯ
 211

минимаксной  задачи.  Если  при  этом
для  улучшения  качества  функ¬
ционирования  системы  управления
применяют  адаптивные  системы
управления,  системы  наз.  игро¬
выми  системами  адаптив¬
ного  управления.
 ИГРУШКИ  ки  БЕРН  ЕТЙ  ЧЕ¬
СКИ  Е—  общее  название  широкого
круга  относительно  простых  кибер¬
нетических  устройств  (автоматов),
наглядно  воспроизводящих  раз¬
личные  свойства  кибернетических
систем  либо  с  целью  проведения
научного  эксперимента,  либо  имею¬
щих  демонстрационный,  учебно-ме¬
тодический  или  развлекательный
характер.  К  наиболее  известным
И.к.  относятся  «черепашки»  Г.  Уол¬
тера,  «мышь»  в  лабиринте  К.  Шен¬
нона,  «утка»  Вокансона,  «чере¬
паха»  «Тортилла-2»,  целый  ряд  де¬
монстрационных  роботов  и  др.
 «Утка»  Вокансона  (схематический  разрез).
Демонстрационный  «робот».
 ИГРЫ  АНТАГОНИСТИЧЕСКИЕ—
 игры  двух  лиц  с  противоположными
интересами:  сумма  выигрышей  обоих
игроков  всегда  равна  нулю.  К  наи¬
более  важным  И.а.  относятся  игры
матричные.  См.  также  Игра  бес¬
коалиционная.
 ИГРЫ  ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ  —
 игры  антагонистические,  в  которых
оба  игрока  управляют  объектами,
описываемыми  системой  дифферен¬
циальных  уравнений.  Пусть  дви¬
жение  нек-рого  объекта  или  системы
объектов  описывается  системой
обыкнов.  диф.  ур-ний.  1-й  и  2-й
игроки  используют  в  качестве  своих
стратегий  (см.  Игр  теория)  управ¬
ляющие  воздействия  u(t)  и  v(t)  —
 ф-ции  времени,  принимающие  зна¬
чения  из  заданных  областей.  Сово¬
купностью  этих  значений  в  момент
t  определяется  диф.  закон  движе¬
ния  объекта  в  момент  t.  Движение
продолжается  до  момента  дости¬
жения  объектом  заданной  облас¬
ти  пространства.  Выбирая  страте¬
гию  поведения  в  момент  /,  каждый
игрок  основывается  на  полном
знании  своего  поведения  и  поведе¬
ния  др.  игрока  до  этого  момента
времени.  Функционал,  к-рый  стре¬
мится  максимизировать  1-й  игрок  и
минимизировать  2-й  игрок,  имеет
вид  интеграла  от  ф-ции,  определяе¬
мой  в  произвольный  момент  времени
положением  объекта  и  поведением
обоих  игроков  в  этот  момент.  Вопро¬
сы  существования  оптим.  стратегий
игроков  решены  лишь  в  частных
случаях.  Аппроксимацией  И.д.  яв¬
ляется  т.  наз.  позиционная  игра,
получающаяся  при  замене  системы
диф.  ур-ний  системой  разностных
уравнений.
 ИГРЫ  ЗНАЧЕНИЕ—выигрыш
 1-го 	игрока  в  игре  антагонисти¬
ческой,  если  оба  игрока  применяют
оптимальные  стратегии  (см.  Игр
теория).  Обычно  предполагается,
что  оба  игрока  могут  выбрать
стратегии  смешанные.  В  таком  слу¬
чае  И.з.  существует  для  игр  мат¬
ричных  и  др.  Существование  И.з.
равносильно  существованию  оптим.
стратегий  игроков.  1-й  игрок  может
обеспечить  себе  гарантированный
выигрыш,  равный  И.з.,  при  любой
стратегии  2-го  игрока.  Аналогично,
 2-й 	игрок  может  добиться,  чтобы
его  проигрыш  не  превышал  И.з.  при
любой  стратегии  1-го  игрока.
 ИГРЫ  МАТРИЧНЫЕ  —  игры  ан¬
тагонистические,  в  которых  мно¬
жества  стратегий  чистых  обоих
игроков  конечны.  Характеризуются
матрицей  игры,  (/,  /)-й  эле¬
мент  к-рой  равен  выигрышу  пер¬
вого  игрока,  если  он  применит
г-ю  чистую  стратегию,  а  второй
игрок  —  /-ю  чистую  стратегию.
Выбор  стратегии  осуществляется
на  основании  максимина  принципа.
В  чистых  стратегиях  И.м.  не  всег¬
 212
 ИГРУШКИ  КИБЕРНЕТИЧЕСКИЕ

да  имеют  решение;  однако  реше¬
ние  существует  в  стратегиях  сме¬
шанных.  Призером  И.м.  является
игра  со  следующим  условием.  Каж¬
дый  игрок  выбирает  одно  из  пер¬
вых  2п  +  1  Hatyp.  чисел.  Выигрыш
первого  игрока  равен  абс.  значе¬
нию  разности  между  числами,  вы¬
бранными  обоими  игроками.  Тогда
оптим.  стратегией  второго  игрока
является  выбор  числа  п  +  1  с
вероятностью  1,  а  первого  игрока  —
выбор  чисел  1  и  2п  +  1  с  равными
вероятностями.  В  данном  случае  при
отходе  первого  игрока  от  оптим.  стра¬
тегии  и  сохранении  вторым  игроком
оптим.  стратегии  ср.  выигрыш  пер¬
вого  игрока  останется  неизменным,
если  могут  быть  выбраны  лишь
числа  1  и  2п  +  1;  в  противном  случае
ср.  выигрыш  уменьшится.  Если  же
первый  игрок  применяет  оптим.
стратегию,  то  его  ср.  выигрыш  не
зависит  от  стратегии  второго  игрока
и  равен  п.  И.м.  применяют  в  различ¬
ных  задачах  операций  исследования,
в  экономике  и  др.  областях.  Принци¬
пы  И.м.  используются  для  решения
задач  в  условиях  неопределённости.
Соблюдение  максимина  принципа
является  в  этом  случае  наиболее
осторожной  стратегией,  обеспечи¬
вающей  наибольший  выигрыш  при
наименее  благоприятной  «стратегии
природы».
 ЙГРЫ  НА  ВЫЖИВАНИЕ  —раз¬
новидность  игр  динамических  двух
лиц.  Состоят  из  последователь¬
ности  игр  матричных,  заканчиваю¬
щихся,  когда  суммарный  выигрыш
одного  игрока  превосходит  задан¬
ный  уровень,  т.  е.  когда  его  против¬
ник  «разоряется».
 ЙГРЫ  РЕФЛЕКСЙВНЫЕ  —  игры,
в  которых  игроки  выбирают  стра¬
тегии  (см.  Игр  теория)  на  осно¬
вании  информации  о  рангах
рефлексии  противников.  По
определению,  игрок  обладает  п-м
рангом  рефлексии,  если  он  пред¬
полагает,  что  его  противники  имеют
(п  —  1)-й  ранг  рефлексии.  Знание
рангов  рефлексии  противников
позволяет  улучшить  ситуацию
игрока.  В  случае  игры  двух  лиц
 можно  рассматривать  лишь  игроков
с  нулевым,  первым  и  вторым  ран¬
гами  рефлексии  (нулевой  ранг  со¬
ответствует  отсутствию  информа¬
ции  о  ранге  рефлексии  противни¬
ков).  В  играх  нескольких  игроков
проблема  целесообразного  ранга
рефлексии  ещё  не  решена.
ИДЕНТИФИКАТОР  (от  лат.
identitas  —  тождественность  и  fa-
cio  —  делаю)  —  обозначение  объек¬
тов  (напр.,  переменных,  массивов,
структур  и  др.)  в  языках  програм¬
мирования.
 ИДЕНТИФИКАЦИЯ  биоло-
ГЙЧЕСКАЯ  —  способ  экспери¬
ментальной  проверки  результатов,
полученных  при  использовании
формально-математических  мето¬
дов  синтеза  математических  моде¬
лей  биологических  систем.  Осущест¬
вляется  на  основе  знания  свойств,
принципов  и  закономерностей
функционирования  биологических
систем.  И.б.  подвергаются  все  ста¬
дии  моделирования.  Она  осуще¬
ствляется  в  результате  диалого¬
вого  режима  биотехнических  си¬
стем  исследования,  диагностики,
прогнозирования  и  управления  в
биологии  и  медицине.
ИДЕНТИФИКАЦИЯ  ОБЪЕКТОВ
УПРАВЛЕНИЯ  —  процедура  по¬
строения  математической  модели
объекта  управления  (изучения)  по
реализациям  его  входных  и  вы¬
ходных  сигналов.  В  общем  случае
включает  в  себя  решение  сле¬
дующих  осн.  задач:  выбор  клас¬
са  модели  математической,  класса
входных  сигналов,  критериев  со¬
ответствия  модели  и  объекта,  метода
и  алгоритмов  решения.  В  узком
смысле  под  И.о.у.  понимают  ре¬
шение  задачи  нахождения  лишь
в  определённом  смысле  оптим.
параметров  объекта  при  уже  фик¬
сированной  его  матем.  модели.  От¬
личит.  особенностью  решения  зада¬
чи  И.о.у.  является  наличие,  как
правило,  более  или  менее  значит,
помех  при  измерении  входных  и
выходных  сигналов,  что  в  большин¬
стве  случаев  превращает  эту  задачу
в  нетривиальную.
 ИДЕНТИФИКАЦИЯ  ОБЪЕКТОВ  УПРАВЛЕНИЯ 	213

Наименее  формализован  первый
этап  решения  задачи  И.о.у.—  в  ы-
бор  класса  моделей,  в  ка¬
честве  которых  в  теории  управ¬
ления  используют  диф.,  разност¬
ные  и  интегр.  ур-ния,  частотные
характеристики,  интерполяционные
ряды  и  др.  модели.
 По  способу  получения  эксперимен¬
тальных  данных  об  объекте  исследо¬
вания  различают  методы  активного
и  пассивного  эксперимента.  При
активном  эксперименте  на  вход
объекта  подаются  заранее  опре¬
делённые  и  в  каком-то  смысле
оптим.  сигналы,  в  то  время  как
при  пассивном  эксперименте
используются  сигналы,  получаемые
в  процессе  нормального  (естеств.)
функционирования  объекта.
Поскольку  задачи  И.о.у.  при¬
ходится  решать  при  наличии  тех
или  иных  неконтролируемых  помех
(возмущений),  т.  е.  в  условиях  не¬
определ  ённости,  то  для  доопреде¬
ления  некорректной  при  этом  за¬
дачи  идентификации  необходимо
использовать  ту  или  иную  матем.
модель  этих  неопределённостей,
доопределяя  её.  В  настоящее  время
при  решении  задачи  идентифи¬
кации  наибольшее  распространение
получили  стохастич.  модели  неопре-
делённости,  принятие  к-рых  ведёт
к  разного  рода  стохастич.  поста¬
новкам  этой  задачи.  При  И.о.у.
в  качестве  критериев  близости
объекта  и  его  математической  моде¬
ли  используют:  среднеквадратич.  по¬
грешность,  абс.  погрешность,  макси¬
мум  правдоподобия  и  т.  д.  Поскольку,
как  правило,  при  решении  задачи
параметрич.  идентификации  стре¬
мятся  получить  решение  оптималь¬
ное  в  смысле  принятого  критерия
близости,  то  для  решения  этой
задачи  используют  различные  мето¬
ды  поиска  экстремума  (Ньютона-
Канторовича  метод,  градиентный
метод,  методы  случайного  поиска
экстремума  и  т.  д.).  Особую  роль
при  этом  играют  рекуррентные
алгоритмы  решения  этой  задачи,
в  частности  рекуррентный  наимень¬
ших  квадратов  метод.
 ИЕРАРХИЧЕСКИЕ  СИСТЕ¬
МЫ  в  медицине  и  здравоохране¬
нии  —  информационные  системы  оп¬
ределённой  природы  (технические,
экономические,  биологические,  соци¬
альные,  эргатические),  имеющие
многоуровневую  структуру  в  функ¬
циональном,  организационном  или
каком-либо  ином  плане.  Разли¬
чают  два  класса  систем:  мед.  и
здравоохранения.  Каждый  класс
по  происхождению  состоит  из
естеств.,  искусств,  (тех.)  и  эрга-
тических  систем,  в  которых  по  от¬
ношению  к  процессу  управления
выделяются  семейства  систем  управ¬
ляющих  и  управляемых.  Последние
в  своей  иерархии  могут  быть  также
управляющими.  Семейства  систем
разделяются  по  роду  управляю¬
щего  воздействия  (хирургического,
терапевтического  и  т.  п.).  В  каждом
роде  выделяются  виды  (кардио¬
логические,  пульмонологические  и
т.  д.)  и  подвиды  (по  воздействию,
возрасту  и  т.  п.).  Иерархич.  струк¬
тура  технол.  медицинских  инфор¬
мационных  систем  более  проста,
чем  в  системах  управления.  Одна¬
ко  объём  потоков  информации
в  первых  значительно  больше,  чем
во  вторых.
 ИЕРАРХЙЧЕСКИЕ  СИСТЕМЫ
УПРАВЛЕНИЯ  (ИСУ)  —  системы
различной  природы  и  назначения
(технические,  экономические,  со¬
циальные,  биологические),  построен¬
ные  в  виде  многоуровневых  (много¬
ступенчатых)  структур,  в  которых
функции  управления  распределены
между  соподчинёнными  уровнями.
Управляющие  сигналы  старших
уровней  носят  более  общ.  характер
и  конкретизируются  на  низших
уровнях.  Различают  ИСУ  с  обрат¬
ными  связями,  в  к-рых  информация
с  нижних  уровней  передаётся  на
близлежащие  верх,  уровни,  и  ИСУ
с  прямыми  связями  управления,
когда  передаются  только  сигналы
управления  с  верх,  уровней  на
нижние.  По  сравнению  с  системами
централизованного  (радиального)
управления  ИСУ  обладают  мн.
преимуществами,  главными  из  к-рых
 214
 ИЕРАРХИЧЕСКИЕ  СИСТЕМЫ

являются:  свобода  локальных  дейст¬
вий  для  подсистем  низших  уровней;
гибкость  системы  управления  и
широкие  возможности  приспособ¬
ления  её  к  изменяющимся  условиям;
возможность  целесообразного  соче¬
тания  локальных  критериев  опти¬
мальное  mi  (в  подсистемах)  с  гло¬
бальными  (для  системы  в  целом);
существ.сокращение  потоков  инфор¬
мации,  пропускаемой  через  каждый
пункт  управления;  более  высокая
надёжность  системы;  в  ряде  слу¬
чаев  —  большая  экон.  целесообраз¬
ность  по  сравнению  с  системами
управления  радиальной  структуры
и  др.
 Примерами  технических  ИСУ  явля¬
ются  объединённые  энерг.  и  транс¬
портные  системы,  пром.  комплек¬
сы  (хим.,  металлургич.,  горнодобы¬
вающие),  вычислительные  системы
и  др.  ИСУ  широко  используются
в  административном  и  государств,
управлении,  экономике,  военном
деле.
 ИЕРАРХИЯ  ЗА  ПОМ  И  нАЮ-
ЩИХ  УСТРОЙСТВ  —  объединённая
система  запоминающих  устройств
(ЗУ),  имеющая  многоуровневую
структуру.  Необходимость  построе¬
ния  И.з.у.  возникает  при  невоз¬
можности  удовлетворить  противо¬
речивые  требования  (скорость  ра¬
боты,  объём,  экономичность),  предъ¬
являемые  цифровой  вычислитель¬
ной  машиной  к  памяти,  построе¬
нием  одного  типа  ЗУ.  Струк¬
тура  иерархии  такова,  что  на  низ¬
шем  уровне  используются  ЗУ
наибольшего  объёма  (с  относитель¬
но  низким  быстродействием)  для
хранения  очень  больших  массивов
информации,  больших  библиотек
программ.  Это,  как  правило,  за¬
поминающие  устройства  внешние,
с  применением  магнитных  дисков,
магнитных  лент  и  перфорационных
лент.  Следующая  ступень  предна¬
значена  для  хранения  массивов  ин¬
формации  и  программ,  для  к-рых
может  возникнуть  необходимость
быстрой  передачи  в  осн.  ЗУ;  она
включает  вспомогат.  ЗУ  на  маг¬
нитном  барабане,  ленте-барабане,
 запоминающее  устройство  долго¬
временное.  Данные  и  программы
текущих  вычислений  или  програм¬
мы,  к  к-рым  осуществляется  быст¬
рый  переход  в  случае  прерывания
вычислит,  процесса,  хранятся  в
уровне,  содержащем  основные  запо¬
минающие  устройства  оператив¬
ные.  Следующий  уровень  объединяет
быстродействующие  управляющие
или  запоминающие  устройства
сверхоперативные  (плёночные  или
транзисторные),  используемые  для
объединения  функций  арифм.  ре¬
гистров  или  регистров  управления,
для  временного  хранения  про¬
межуточных  результатов,  для  хра¬
нения  часто  используемых  данных
и  констант  или  коротких  часто
повторяемых  программ.  Каждый
уровень  может  объединять  несколь¬
ко  устр-в  одного  класса.  Связь
осуществляется,  как  правило,  между
соседними  уровнями,  число  к-рых
в  зависимости  от  класса  ЭВМ  —
 2—4,  а  в  вычислительных  системах
достигает  6—7.
 ИЕРАРХИЯ  МАТЕМАТИЧЕ¬
СКИХ  МОДЕЛЕЙ  биологических
систем  —  классификация  моделей
математических  биосистем  по  глу¬
бине  отражения  в  них  свойств
моделируемой  биосистемы.  Разли¬
чают  три  главных  уровня  И.м.м.
бнол.  систем  —  функцион.,  струк-
турно-функцион.  и  теор.  модели.
Функцион.  модели  отражают  лишь
общ.  свойства  переработки  биоло¬
гической  системой  входных  воз¬
действий  в  выходные  координаты
без  указания  на  механизмы  и
способы  такой  переработки.  В  рам¬
ках  такого  подхода  возможна  раз¬
бивка  основной  моделируемой  функ¬
ции  на  составляющие;  тогда  говорят
 о 	функцион.  модели  со  структу¬
рированием  функции.  Структур-
но-функцион.  модели  используют
априорные  теор.  сведения  из  био¬
логии,  позволяющие  представить
переработку  входных  воздействий
в  выходные  координаты  как'взаимо¬
действие  входящих  в  биосистему
структурных  подсистем,  напр.  отд.
органов  в  физиол.  системе  или
 ИЕРАРХИЯ  МАТЕМАТИЧЕСКИХ  МОДЕЛЕЙ
 215

сред-компартментов  (ткань,  кровь,
лимфа).  Теор.  модели  появляются
в  результате  применения  при  мо¬
делировании  фундамент,  физ.-хим.
законов  с  учётом  структурных  осо¬
бенностей  (формы,  размеров,  кон¬
струкции)  подсистем  моделируемой
системы.
 ИЗБИРАТЕЛЬНОЕ  РАСПРЕ¬
ДЕЛЕНИЕ  ИНФОРМАЦИИ,  диф¬
ференцированное  распределение
информации  —  поиск  информа¬
ционный  (обычно  документальный),
который  производится  по  посто¬
янным  запросам  некоторого  ог¬
раниченного  числа  потребите¬
лей  (абонентов)  через  фиксирован¬
ные  промежутки  времени  в  мас¬
сиве  документов,  поступивших  за
этот  промежуток.  Информационные
запросы  абонентов  системы  И.р.и.
отражают  относительно  устойчивый
круг  их  интересов,  хотя  и  не  яв¬
ляются  абсолютно  неизменными.
Целью  И.р.и.  является  оператив¬
ное  оповещение  абонентов  о  но¬
вых  поступлениях  по  их  тематике.
И.р.и.  может  быть  реализовано
как  особый  режим  функциониро¬
вания  информационно-поисковой  си¬
стемы,  осуществляющей  наряду  с
этим  поиск  информационный  ретро¬
спективный,  или  как  ф-ция  отд.
системы.
 ИЗБЫТОЧНОСТЬ  БИОЛО¬
ГИЧЕСКИХ  СИСТЕМ  —  превыше
ние  структурно-функциональной
сложности  относительно  уровня,  ми¬
нимально  необходимого  для  вы¬
живания,  позволяющее  осущест¬
влять  приспособление  организма  к
новым  условиям  существования.
Учитывая  условное  деление  лю¬
бого  материального  объекта  на
три  составляющие:  вещественную,
энерг.  и  информационную,  И.б.с.
можно  для  удобства  анализа  тоже
разделить  аналогично.  Так,  наличие
резерва  клеток  у  органа  может
трактоваться  как  И.б.с.  по  веще¬
ству.  Наличие  различных  энерго¬
обеспечивающих  систем  организма
(углеводная,  липидная,  жировая)
рассматривают  как  И.б.с.  по  энер¬
гетической  составляющей.  Инфор¬
 мационная  И.б.с.  проявляется  в
заведомо  более  сложном  и  высоком
уровне  организации  мозга,  чем
сложность  и  организация  породив¬
шей  его  среды.  Свойство  И.б.с.
лежит  в  основе  адаптации  биоло¬
гических  систем  и  обучаемости  орга¬
низмов.  См.  также  Избыточность
системы.
 ИЗБЫТОЧНОСТЬ  СИСТЕМЫ  —
 превышение  объёма  сигналов  или
меры  сложности  структур  системы
по  сравнению  с  их  минимальными
значениями,  при  к-рых  возможно
выполнение  поставленной  задачи.
На  абстрактном  уровне  говорят  об
информационной  И.с.,  т.  е.
 об 	избыточности  в  количестве  пе¬
рерабатываемой  информации,  и
алгоритмической  И.с.,  т.  е.
избыточности  в  сложности  алго¬
ритма  функционирования  системы.
И.с.  может  быть  искусственной
и  естественной.  Искусств.  И.с.  вво¬
дится  для  улучшения  осн.  харак¬
теристик  системы: 	помехоустойчи¬
 вости,  точности,  надёжности  и  др.
Естеств.  избыточность  усложняет
систему,  и  поэтому  стремятся  её
понизить  (см.  Избыточность  сооб¬
щений).  На  уровне  тех.  реализации
системы  информация  отображается
в  своих  физ.  носителях  —  сигна¬
лах,  а  алгоритм  реализуется  струк¬
турами  —  тех.  устр-вами,  выпол¬
няющими  преобразования  сигналов.
Для  измерения  И.с.  вводятся  сиг¬
налы  миним.  объёма  (необходи¬
мые  для  отображения  используемых
информационных  процессов  с  задан¬
ной  точностью  при  условии,  что
сигналы  не  будут  искажены  в  сис¬
теме)  и  структуры  миним.  слож¬
ности  (реализующие  алгоритм  сис¬
темы  с  заданной  точностью  при
условии,  что  структуры  в  процессе
работы  сохраняют  рабочие  харак¬
теристики  неизменными).  Тогда  И.с.
будет  измеряться  относит,  превы¬
шением  фактич.  объёма  сигналов  и
фактич.  сложности  системы  отно¬
сительно  введённых  объёма  и  слож¬
ности.  Существует  три  осн.  способа
введения  избыточности  в  сигналы:
многократное  повторение  инфор¬
 216  ИЗБИРАТЕЛЬНОЕ  РАСПРЕДЕЛЕНИЕ  ИНФОРМАЦИИ

мации,  введение  в  дискретные  сиг¬
налы  дополнит,  элементов  и  ме¬
тод  избыточных  переменных.  Мно¬
гократное  повторение
информации  возможно  по  вре¬
мени  и  по  частоте  (широкополос¬
ные  методы  частотной  и  импульсной
модуляции).  Осн.  способ  введения
в  дискретные  сигналы  дополнит,
элементов  —  использование  кодов
с  избыточностью.  Метод  избы¬
точных  переменных  состоит
в  преобразовании  решаемой  на  ЭВМ
задачи  в  задачу  с  большим  числом
переменных.  По  известным  соотно¬
шениям  для  избыточных  перемен¬
ных  судят  о  безошибочности  проте¬
кания  вычислит,  процесса.  Струк¬
турная  избыточность
системы  вводится  для  обеспечения
выполнения  системой  её  ф-ций  в
условиях  отказов  и  сбоев  её  эле¬
ментов.  Осн.  способом  обеспечения
надёжности  при  отказах  является
резервирование  структурное  (нагру¬
женное  резервирование,  облегчён¬
ное  резервирование,  ненагруженное
резервирование)  и  резервирование
временное.  Для  защиты  от  сбоев
применяется  мажоритарный
принцип  построения  блоков
системы.
 ИЗБЫТОЧНОСТЬ  СООБЩЕ¬
НИЙ  —  величина  г,  которой  изме¬
ряется  относительная  доля  из¬
лишне  используемых  символов  при
представлении  сообщений  в  не¬
котором  алфавите.  Определяется
ф-лой
 г  —  1  —  Н  /  (п  —  logM),
 где  Н  —  энтропия  сообщения;
п  —  ср.  длина  кодового  слова  (см.
Код);  М—  число  символов  алфа¬
вита;  основание  логарифма  совпа¬
дает  с  основанием,  при  котором
определяется  энтропия.  Естеств.
языкам  свойственна  значительная
И.с.  (для  русского  языка  0,5—0,8).
Для  уменьшения  И.с.  применяются
методы,  разрабатываемые  кодиро¬
вания  теорией.  Если  источник  сооб¬
щений  —  стационарный,  без  памяти
(вырабатываемые  символы  —  не¬
зависимые  одинаково  распределён¬
 ные  случайные  величины),  то  в
случае  неравновероятного  распре¬
деления  символа  цепочки  символов
длины  N  разбиваются  на  два  не-
пересекающихся  мн-ва;  в  первое  из
них,  содержащее  небольшую  долю
цепочек,  попадут  цепочки  с  веро¬
ятностями  одного  порядка,  во
второе  —  все  остальные  цепочки,
суммарная  вероятность  которых
сколь  угодно  мала.  Цепочки  из  пер¬
вого  множества  кодируются  кодо¬
выми  словами  фиксированной  дли¬
ны,  остальные  цепочки  —  слова¬
ми  большей  длины.  Взяв  достаточ¬
но  большое  N  и  применив  описанный
способ  кодирования,  можно  сде¬
лать  И.с.  сколь  угодно  малой.  Для
определения  И.с.  непрерывных  со¬
общений  используют  переход  к  диск¬
ретным  сообщениям,  сохраняю¬
щим  заданную  точность  воспроиз¬
ведения  сообщения.  См.  также
Эп  силон-энтропия.
 И  3  МЕР  Й  ТЕЛ  ЬНО-ВЫЧИСЛЙ-
ТЕЛЬНЫЙ  КОМПЛЕКС  (ИВК)
 — 	разновидность  управляющего  вы¬
числительного  комплекса,  пред¬
ставляющая  собой  автоматизиро¬
ванное  средство  массового  при¬
менения  для  получения  и  обра¬
ботки  измерительной,  контрольной
и  диагностической  информации.
Как  правило,  ИВК  строятся  на
основе  мини-ЭВМ  или  микро-ЭВМ
серии  системы  малых  ЭВМ  и  стан¬
дартных  цифровых  интерфейсов  для
программного  управления  работой
периферийных  устройств.  Характер¬
ной  особенностью  ИВК  является
возможность  использования  наи¬
более  целесообразного  интерфейса
в  зависимости  от  области  осн.
применения  ИВК.  В  первых  ИВК
использовались  стандарты  КАМАК,
МЭК-625  и  т.  п.
 ИЗОМОРФЙЗМ  (от  греч.  Taog  —
равный,  одинаковый  и  ^орфЛ  —
форма)  —  одно  из  основных  понятий
современной  математики.  И.  являет¬
ся  гомоморфизмом  ср  одной  алгеб¬
раической  системы  на  другую  та¬
ким,  что  отображение,  обратное
к  ф,  существует  и  также  является
гомоморфизмом  (второй  системы  в
 ИЗОМОРФИЗМ
 217

первую).  И.  в  лингвистике  —
взаимооднозначное  соответствие
между  цзумя  мн-вами  к.-л.  лингвис¬
тич.  объектов.  И.  является  матем.
уточнением  понятия  аналогии,
широко  применяемого  в  различных
областях  знания.  Он  строго  очер¬
чивает  совокупность  свойств,  по
отношению  к  к-рым  данные  мн-ва
тождественны,  т.  е.  выводы,
полученные  относительно  одного
из  них,  справедливы  и  для  дру¬
гого.  Любую  систему  объектов  S',
изоморфную  системе  S,  можно
рассматривать  как  «модель»  сис¬
темы  S  и  сводить  изучение  самых
разнообразных  свойств  системы  S
к  изучению  свойств  «модели»  S'.
В  более  узком  понимании  теория
И.  постулирует  отсутствие  качеств,
различия  между  разными  уров¬
нями  языка  и  требует  применения
к  их  исследованию  одинаковых
принципов^.
 «И  Л  Л  И  АК-JV»  —  сверхмощная
(на  начальный  период  своей  эксп¬
луатации)  вычислительная  систе¬
ма  общего  назначения.  Создана  в
1972  г.  в  Иллинойском  ун-те  (США).
Осн.  методами  и  средствами  дости¬
жения  высокого  уровня  произво¬
дительности  системы  являются:
развитая  мультипроцессорная  орга¬
низация;  высокая  степень  миниа¬
тюризации  (с  целью  уменьшения
времени  прохождения  сигналов);
п  ри  м  е  не  н  ие 	бы  стр  о  де  йств  у  ю  щ  и  х
 интегр.  схемных  элементов.  В  ка¬
честве  носителя  информации  в
запоминающем  устройстве  опера¬
тивном  (ОЗУ)  использованы  инте¬
гральные  микросхемы.  Ёмкость
ОЗУ,  входящего  в  состав  каждого
процессора,  составляет  2048  64-раз-
рядных  слов,  полный  цикл  обра¬
щения  —  200—250  не.  Время  сложе¬
ния  двух  64-разрядных  цифр  при
выполнении  операции  сложения  в
режиме  с  плавающей  запятой  —
240  не»  время  умножения  —  400  не.
Номин.  быстродействие  одного  про¬
цессора  —  около  4  млн.  операций
в  секунду.  Совокупность  процессо¬
ров  разделена  на  4  массива  (квад¬
ранта)  по  64  устр-ва  обработки
 данных  в  каждом,  причём  любой
массив  может  работать  как  само¬
стоятельная  вычислит,  система  и  в
разных  комбинациях  (в  зависимости
от  требуемой  вычислит,  мощности)
с  др.  массивами.
 Общ.  управление  работой  системы
осуществляет  мощная  вычислитель¬
ная  машина  (чаще  всего  «Бер-
роус-8500»).  Проектное  номиналь¬
ное  быстродействие  «И-IV»  —  1  млрд.
операций  в  секунду.
ИМПЛИКАЦИЯ  (лат.  implicatio  —
сплетение)  —  двухместная  связка
логическая,  соответствующая  в  обы¬
денном  языке  связке  «если...,  то
...».  Обозначается  знаком  или
и  определяется  таблицей  зна¬
чений:
 Для  определённой  таким  образом  И.
справедливыми  (тождественно-ис¬
тинными)  являются  формулы:
х  {у  х),  х  ->  (х  у).  Если
отождествить  И.  с  логич.  следо¬
ванием,  то  эти  ф-лы  соответст¬
венно  будут  иметь  следующее  со¬
держание:  «если  высказывание  х  ис¬
тинно,  то  оно  следует  из  любого
высказывания  у»,  и  «если  х  ложно,
то  из  него  следует  любое  у».  Это
т.  наз.  «парадоксы  материальной
импликации».  Чтобы  определять
операцию  логич.  следования,  для
к-рой  эти  парадоксы  не  имели  бы
места,  разрабатывались  модальные
логики,  в  частности  т.  наз.  исчис¬
ление  строгой  импликации,  описан¬
ной  нем.  учёным  Ф.  В.  Аккерма¬
ном.
 ИМПУЛЬСНАЯ  СИСТЕМА
УПРАВЛЕНИЯ  —  то  же,  что  и  дис¬
кретная  система  управления.
ЙМПУЛЬСНАЯ  ЭЛЕМЕНТНАЯ
СТРУКТУРА  ЭВМ  —  структура
элементов,  обеспечивающая  выпол¬
 218
 «ИЛЛИАК-IV»

нение  логических  операций  над
информационными  сигналами  им¬
пульсного  вида.  Широко  исполь¬
зовалась  в  ЭВМ  первого  и  вто¬
рого  поколений.  В  совр.  ЭВМ  в
полном  объёме  применяется  редко.
Импульсный  сигнал  в  отличие  от
потенциального  характеризуется
отсутствием  управления  его  спадом
(см.  Элементная  структура  ЭВМ).
В  основу  построения  Й.э.с.  ЭВМ
положены  два  принципа:  первый
из  них  характерен  использованием
динамич.  триггеров  и  импульсных
вентилей  (не  обладающих  св-вом
запоминания),  второй  —  использо¬
ванием  логических  задерживающих
элементов.  В  структурах  1-го  типа
образование  и  передача  сигналов
должны  быть  жёстко  синхронизи¬
рованы  в  пределах  долей  длитель¬
ности  сигналов,  в  противном  случае
нарушается  необходимое  физ.
взаимодействие  сигналов  в  логи¬
ческих  элементах  ЦВМ.  Это  дос¬
тигается  образованием  инфор¬
мационных  сигналов  на  выходах
триггеров  с  помощью  спец.  синхро¬
низирующих  импульсов,  отсутстви¬
ем  длинных  комбинационных  цепей
и  др.  способами.  Структуры  2-го
типа  отличаются  от  структур  1-го
типа  тем,  что  здесь  синхронизация
сигналами  опроса  производится  на
каждом  логич.  элементе;  это  почти
полностью  устраняет  рассогласо¬
вание  информационных  сигналов
во  времени,  т.  к.  ограничивает
участки,  где  оно  может  возникнуть,
лишь  одним  каскадом.  В  струк¬
турах  1-го  типа  «1»  кодируется
серией  импульсов,  «О»  —  их  отсут¬
ствием.  В  качестве  логич.  элемен¬
тов  применяются  импульсные  сов¬
падения,  несовпадения  и  разде¬
ления  (рис.,  1).  Непосредств.  за¬
мена  одних  логич.  элементов
другими  с  помощью  преобразований
по  известным  правилам  не  всегда
возможна,  т.  к.  в  И.э.с.  ЭВМ  нет
элемента,  осуществляющего  прямое
инвертирование,  т.  е.  элементарного
оператора  X  Для  выполнения  этой
операции  необходимо  применить
устр-во  несовпадения  типа  XY,  под¬
 ставив  вместо  неинвертируемого
аргумента  константу  «1»,  или  ис¬
пользовать  триггерный  каскад,  со¬
стоящий  из  двух  триггеров  (рис.,
2).  В  этом  каскаде  триггер  Тг
находится  в  состоянии,  инверсном
состоянию  триггера  Ть  т.  е.  факти¬
чески  реализует  операцию  инвер¬
тирования.  Нек-рая  модификация
 1. 	Блок-схема  многовходового  совпадения:
С  —  двухвходовое  совпадение;  ЗЭ  —  запоми¬
нающий  элемент;  У  —  усилитель.
 2. 	Триггерный  счётный  каскад  на  двух  триг¬
герах;  D  —  задержка.
 3. 	Триггерный  каскад  с  прямым  и  инзерсным
 выходами: 	Т|  и  Тг—динамические  триг¬
 геры.
 этой  схемы  приводит  к  реализации
счётного  каскада  по  mod  2  с  прямым
и  инверсным  выходами  X  и  X
соответственно  (рис.,  3).  К  пре¬
имуществам  рассмотренного  типа
И.э.с.  ЭВМ  относятся  большое
быстродействие  элементов  и  зна¬
чительная  мощность  передаваемых
сигналов  при  относительно  малом
общ.  расходе  мощности.  Однако  в
этой  структуре  предъявляются  жёст¬
кие  требования  к  синхронизации
сигналов,  вследствие  чего  услож¬
няется  обеспечение  высокой  надёж¬
ности.
 ИНВАРИАНТ  —  объект,  остаю¬
щийся  неизменным  по  отношению  к
нек-рым  преобразованиям.  При
помощи  И.  исследуют  св-ва  дан¬
ного  объекта.  И.  в  лингвистике  —
элемент  абстрактной  системы  языч¬
ка  в  отвлечении  от  её  конкретных
реализаций  (нек-рый  стабильный,
структурный  «каркас»,  реально
 ИНВАРИАНТ
 219

проявляющийся  в  определённых  ва¬
риантах).
 и  н  вариАнтное  распре¬
деление  —  распределение  веро¬
ятностей  случайной  величины
заданной  в  некотором  простран¬
стве  X,  сохраняющееся  при  опре¬
делённом  случайном  отображении  f
величины  g  в  величину  ц  со  значе¬
ниями  в  том  же  пространстве.
Предположим,  что  при  фиксиро¬
ванном  значении  I  =  х  распределе¬
ние  вероятностей  г]  задаётся  мар¬
ковской  переходной  функцией
 Р(ц<=А\1  =  х)=  РХ(А).
 В  этом  случае  И.р.  есть  Любое
стационарное  распределение  соот¬
ветствующей  марковской  цепи.
При  конечном  мн-ве  X  И.р.  всегда
существует.  Если  матрица  перехода
WpijW  дважды  стохастическая,  т.  е.
суммы  элементов  по  столбцам  рав¬
ны  1,  то  одним  из  И.р.  является
равномерное  распределение  на  X.
Отражением  этого  факта  является
равномерность  одного  из  И.р.  при
преобразовании  ц  =  I  +  V»  гДе
5*  Л»  У  —  элементы  конечной  группы,
у  не  зависит  от  £,  сложение  обо¬
значает  групповую  операцию.
ИНВАРИАНТНОСТЬ  СИСТЕМ
АВТОМАТИЧЕСКОГО  УПРАВЛЕ¬
НИЯ  —  свойство  систем  автомати¬
ческого  управления  (САУ),  заклю¬
чающееся  в  независимости  (инвари¬
антности)  вынужденных  движений
одной  или  нескольких  управляемых
координат  от  действующих  на  сис¬
тему  внешних  возмущений.  Теория
инвариантности  САУ  предложена
в  1939  проф.  Г.  В.  Щипановым,  но
незаслуженно  была,  подобно  гене¬
тике,  подвергнута  резкому  осужде¬
нию,  с  обвинениями  в  неосуществи¬
мости  и  идеализме.  Однако  работами
 В. 	С.  Кулебакина,  Б.  Н.  Петрова,
 Н. 	Н.  Лузина,  А.  И.  Кухтенко,
Б.  А.  Рябова,  А.  Г.  Ивахненка  и  др.
учёных  реабилитирована,  получила
фундаментальное  обоснование  и
признана  уже  после  смерти  её
автора.
 При  линейной  трактовке  задачи  сис¬
тему  автоматическую  управления
 (регулирования)  можно  описать
системой  диф.  ур-ний:
 A(p)x{t)  =  F(t),
 где  x(t)  и  F(t)  —  векторы-столбцы
переменных  системы  и  возмущений
соответственно;  А{р)  —  матрица,
элементы  к-рой  ац  =  ац(р),  р  =
=  d/dt.  Необходимым  и  достаточным
условием  независимости,  напр.,  ве¬
личины  x\(t)  от  внеш.  воздействия
F\(t)  (условием  инвариантности),
является  тождеств,  равенство  нулю
минора  определителя  системы  ур-
ний,  соответствующего  элементу
аи{р)
 Условия  инвариантности  аналогич¬
ны  и  для  др.  переменных  *2(0»
хз  (t),  ...относительно  возмущений
F2(t),  F3(t),  ...
 Вопрос  о  физ.  осуществимости  сис¬
тем,  удовлетворяющих  условиям
инвариантности,  является  главным
для  теории  инвариантности.  В  одно¬
контурных  системах  по  отклонению
с  одной  регулируемой  координатой
условие  инвариантности  в  общ.
случае  нельзя  реализовать  абсолют¬
но  точно,  а  лишь  с  точностью  до  нек-
рой  величины  е,  поскольку  для  та¬
кого  рода  систем  автом.  регулирова¬
ния  условие  инвариантности  может
вступить  в  противоречие  с  услови¬
ями  устойчивости.
 В  зависимости  от  числа  контуров
обратных  связей  условия  инвариант¬
ности  могут  включать  в  себя  пара¬
метры  объекта  или  вовсе  не  содер¬
жать  их.  В  первом  случае  условия
инвариантности  наз.  слабыми  и
для  их  реализации  требуется,  по  край¬
ней  мере,  два  канала  распростране¬
ния  воздействий  между  точкой  при¬
ложения  возмущения  и  точкой  изме¬
рения  регулируемой  координаты,
к-рая  должна  быть  инвариантной
относительно  этого  возмущения.
Напр.,  условие  инвариантности
можно  выполнить,  если  ввести  в  сис¬
тему  дополнит,  связи  по  возмуще¬
 220
 ИНВАРИАНТНОЕ  РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

нию,  т.  е.  преобразовав  систему
в  комбинированную  систему  автома¬
тического  управления.  Затруднений
при  решении  задачи  инвариантности
для  таких  классов  систем,  как  пра-  .
вило,  не  возникает,  т.  к.  в  данном
случае  нет  противоречия  между  тре¬
бованиями,  вытекающими  из  усло¬
вий  инвариантности  и  условий  устой¬
чивости,  др.  словами,  такие  систе¬
мы  физически  реализуемы.  В  этом
существ,  преимущество  комбиниро¬
ванных  систем  управления.  Однако
сложность  реализации  условий  ин¬
вариантности  в  таких  системах  за¬
ключается  в  необходимости  непре¬
рывного  измерения  величины  возму¬
щений,  а  это  довольно  часто  невы¬
полнимо.  Иногда  для  создания  вто¬
рого  канала  применяют  косв.  изме¬
рение  возмущений  при  помощи  «вил¬
ки»,  образуемой  отрицат.  обратной
связью  и  положит,  обратной  связью,
включёнными  навстречу  друг  другу
и  охватывающими  объект  управле¬
ния.  Во  втором  случае  условия  инва¬
риантности  наз.  сильными  (соб¬
ственно  щипановскими);  для  их
реализации  требуется  особая  на¬
стройка  контуров,  в  к-рые  парамет¬
ры  объекта  управления  не  входят,
но,  как  правило,  для  неё  не¬
обходимы  дополнительные  средства
обеспечения  устойчивости  (напр.,
управления  по  производным).
 Для  методов  инвариантности  важ¬
нейшей  и  присущей  именно  им  осо¬
бенностью  является  то,  что  синтез
инвариантных  систем  возможен  при
отсутствии  информации  относитель¬
но  внеш.  возмущений,  а  в  многокон¬
турных  системах  —  и  относительно
изменений  структуры  и  параметров
объекта.
 В  системах  стабилизации  проблема
инвариантности  заключается  в  син¬
тезе  САУ  при  условии  равенства
нулю  ошибки,  вызванной  действи¬
ем  внеш.  возмущений.  В  системах
программного  управления  ставятся
задачи  передачи  управляющего  воз¬
действия  без  искажений  и  запазды¬
вания.  Синтез  такого  вида  систем
осуществляется  из  условия  равен¬
ства  нулю  ошибки  воспроизведения.
 Методы  синтеза  таких  систем  экви¬
валентны  методам  решения  задачи
инвариантности  для  систем  стабили¬
зации,  о  к-рых  шла  речь  выше.
 И  НВЕРТЙ  РО  ВАННЫЙ  ДО¬
СТУП  —  извлечение  записей  файла
в  порядке,  отличном  от  принятого
при  его  создании,  с  помощью  спе¬
циальных  справочников.
ИНВЕРТОР  (от  лат.  inverto  —  по¬
ворачиваю,  переворачиваю)  —  1)  В
АВМ  —  аналоговый  функциональ¬
ный  блок  в  АВМ  структурного  типа,
в  котором  выходная  величина  y{t)
и  входная  величина  x(t),  являющиеся
функциями  времени,  связаны  зави¬
симостью  y{t)  =  —x(t).  Применяется
в  том  случае,  когда  в  АВМ  при  реа¬
лизации  структурной  схемы  модели
необходимо  изменить  знак  ф-ции  или
величины  на  противоположный.
В  качестве  И.  может  применяться
 иех(0
 Схема  инвертора  аналоговой  вычислительной
машины.
 блок  суммирования,  в  к-ром  k\  —  \  у
k2  —  ...  —  kn  =  0,  и,  следовательно,
выходное  напряжение
 U  в
 ,Х(0=-Х  ^вх(0=-^вх«.
 2)  В  ЦВМ  —  логический  элемент,
выполняющий  логическую  операцию
отрицания  (инверсии).  Различают
потенциальные  и  импульсные  И.
В  потенциальном  И.  высокий
уровень  входного  напряжения  пре¬
образуется  в  низкий  и  наоборот.
В  импульсном  И.  в  момент  по¬
дачи  сигнала  на  его  вход  на  выходе
появляется  сигнал  противоположной
полярности  либо  в  момент  прихода
импульсов  тактирующей  серии  на
выходе  появляется  сигнал  только
при  отсутствии  сигнала  на  его  входе.
И.  обычно  изготовляют  на  актив¬
ных  элементах  с  одноврем.  усиле¬
нием  и  формированием  выходного
 ИНВЕРТОР
 221

электр.  сигнала  в  отд.  корпусе  или
с  размещением  в  одном  корпусе  не¬
скольких  независимых  И.  Наряду
с  др.  логич.  элементами  И.  исполь¬
зуют  как  составную  часть  устр-в,
выполняющих  определённую  логич.
функцию.
 ИНГВЕ  ГИПОТЕЗА,  гипотеза  глу¬
бины  —  гипотеза,  объясняющая
одну  количественную  закономер¬
ность  в  структуре  предложений  мно¬
гих  естественных  языков,  относя¬
щуюся  к  понятию  глубины  предло¬
жения.  Предполагается,  что  цепоч¬
ка  единиц,  последовательно  подчи¬
нённых  друг  другу  и  расположен¬
ных  влево  друг  от  друга  (регрессив¬
ная  структура),  равна  7(9),  в  то
время  как  длина  пути  по  правым
подчинённым  единицам  (прогрессив¬
ная  структура)  теоретически  неогра¬
ниченна.  Ахмер.  лингвист  В.  Ингве,
обративший  внимание  на  эту  зако¬
номерность,  объясняет  её  огранич.
объёмом  «быстродействующей  па¬
мяти»  человека.  И.г.  заключается
в  том,  что  процесс  построения  пред¬
ложений  человеком  аналогичен
порождению  предложений  слева  на¬
право  в  грамматике  контекстно-сво¬
бодной,  а  объём  используемой  при
этом  оперативной  памяти  равен
 7 	±  2  символам.
 ИНДЕКСИРОВАНИЕ  (от  лат.
index  —  признак,  указатель)  —  при¬
своение  документу  (запросу)  на¬
бора  .ключевых  слов  или  кодов,  слу¬
жащих  указателем  содержания  до¬
кумента  (запроса)  и  используе¬
мых  для  поиска  информационного
(в  основном,  для  документов  с  науч¬
но-технической  информацией).  Воз¬
можны  два  способа  И.—  свободное
(когда  непосредственно  из  текста
документа  извлекают  ключевые  сло¬
ва  без  учёта  всех  видоизменений
их  форм  и  отношений  между  ними)
и  контролируемое  (когда  в  поиско¬
вый  образ  документа  включаются
только  те  слова,  к-рые  зафиксиро¬
ваны  в  информационно-поисковом
тезаурусе,  где  указаны  их  синони-
мич.,  родо-видовые  и  ассоциативные
отношения).  Традиционные  систе¬
мы  И.  (иерархические,  фасетные  и
 алфавитно-предметные  классифика¬
ции)  не  обеспечивают  возможности
поиска  документов  по  любому,  зара¬
нее  не  заданному  сочетанию  призна¬
ков  (характеристик).  Наилучшие  ре¬
зультаты  поиска  даёт  индексирова¬
ние  координатное.  Для  уменьшения
затрат  времени  и  средств  разраба¬
тываются  методы  индексирования
автоматического,  статистические,
пермутационные  и  др.  См.  также
Информационно-поисковая  система
документальная.
 И  НДЕКСЙ  РОВА  НИ  Е  АВТОМА¬
ТИЧЕСКОЕ  —  алгоритмический  от¬
бор  ключевых  слов  из  текстов  доку¬
ментов  и  информационных  запро¬
сов.  И.а.,  полностью  не  решая  зада¬
чу  адекватности  индексирования
документов  и  запросов,  обеспе¬
чивает  единообразие  индексирова¬
ния,  что  значительно  повышает  эф¬
фективность  информационного  по¬
иска.
 И  РДЕКСЙ  РОВА  НИ  Е  КООРДИ¬
НАТНОЕ  —  способ  выражения  ос¬
новного  смыслового  содержания
документа  или  информационного
запроса  в  виде  определённой  со¬
вокупности  ключевых  слов,  кото¬
рые  явно  или  в  скрытом  виде
содержатся  или  подразумеваются
в  индексируемом  тексте.  На  мето¬
де  И.к.,  получившем  широкое  рас¬
пространение  с  начала  50-х  гг.  20  в.,
основаны  дескрипторные  (см.  Де¬
скриптор)  языки  информационно-
поисковые.  При  помощи  И.к.
можно  механизировать  и  авто¬
матизировать  поиск  информаци¬
онный.
 ИНДЕКСНЫЙ  МЕТОД  —  метод
сравнения  экономических  или  иных
показателей  двух  различных  пери¬
одов  времени  или  двух  различных
районов.  В  относит,  числах  сравни¬
ваются  объёмы  произ-ва,  произво¬
дительность  труда,  уровни  цен  и  т.  п.
Исходными  данными  при  И.м.  явля¬
ются  индивидуальные,  или  частные,
индексы  —  отношения  величин,
непосредственно  между  собой  сопо¬
ставляемых,  напр,  размеры  выпуска
отд.  товаров  в  базисном  и  текущем
периодах.
 222
 ИНГВЕ  ГИПОТЕЗА

ИНДИКАТОР  ЭЛЕКТРОЛЮМИ-
НЕСЦЕНТНЫЙ  —  разновидность
индикаторного  устройства.  Основой
для  его  построения  служит  электро¬
люминофор  —  материал,  светящий¬
ся  под  воздействием  приложенного
электр.  напряжения.  Среди  индика¬
торных  устр-в  И.э.,  наряду  со  свето¬
диодными  и  жидкокристаллич.  инди¬
каторными  устр-вами,  обладает  наи¬
лучшими  эксплуатационными  и  тех.
характеристиками.
 ИНДЕ1КАТОРНЫЕ  УСТРОЙСТВА
(от  лат.  indico—отражаю)  —уст¬
ройства  для  визуального  (нагляд¬
ного)  отображения  информации,  вы¬
водимой  из  ЭВМ,  а  также  из  вы¬
числительных,  управляющих  и  из¬
мерительных  систем.  В  зависимости
от  способа  представления  данных
различают  аналоговые,  дискретные
и  гибридные  И.у.  Аналоговые  И.у.
изготовляют  чаще  всего  в  виде  пром.
щитовых  указателей  значений  изме¬
ряемых  величин  с  подвижной  стрел¬
кой  или  шкалой.  По  типу  элементов,
используемых  для  построения,  ана*
логовые  И.у.  подразделяют  на  элек¬
тронные,  механические,  электроме¬
ханические,  пневматические  и  гид¬
равлические.  Аналоговое  электрон¬
ное  И.у.  представляет  собой  стек¬
лянную  газоразрядную  трубку
с  цилиндрич.  анодом  и  стержневым
катодом,  площадь  свечения  к-рого
пропорциональна  силе  тока,  соот¬
ветствующего  измеряемой  величине.
Дискретные  И.у.  являются  знако¬
выми,  т.  е.  цифровыми  или  буквенно¬
цифровыми.  В  зависимости  от  предъ¬
являемых  требований  к  размеру,
яркости,  цвету  и  др.  параметрам
индицируемых  знаков,  применяют
ламповые,  газоразрядные,  электролю-
минссцентные  (см.  Индикатор  элек-
тролюминесцентный),  плазменные,
светодиодные,  жидкокристаллич.  и
др.  индикаторные  устройства.
 и  иди  кАторы  и  нформА-
 ции  —  элементы  для  отображения
данных  измерений  и  вычислений
в  удобном  для  визуального  (нагляд¬
ного)  восприятия  виде.  Индикаторы
в  форме  световых  табло,  панелей  и
экранов,  воспроизводящие  информа¬
 цию  (цифры,  буквы,  графики,  ри¬
сунки  и  др.),  используют  в  измерит,
приборах,  вычислит,  машинах  и  сис¬
темах  и  др.  См.  Индикаторные
устройства.
 ИНДИКАТОРЫ  МЕДИКО-БИО¬
ЛОГИЧЕСКОЙ  и  нформА-
 ЦИИ  —  приборы,  позволяющие  опе¬
ратору  следить  за  изменением  одно-
го-двух  параметров,  характеризую¬
щих  тот  или  иной  процесс,  протека¬
ющий  в  организме  человека.  На
изменение  в  организме  указывает
или  отклонение  стрелки  (стрелочные
приборы),  или  последовательность
цифр  (либо  др.  символов)  на  свето¬
вом  табло  (цифровые  или  спец.
приборы).  Так  производится,  напр.,
подсчёт  частоты  сердечного  ритма,
дыхания,  определяется  отклонение
от  заданных  пределов  интервалов
электрокардиограмм,  скорость  рас¬
пространения  пульсовой  волны
и  т.  д.  См.  также  Индикаторные
устройства.
 ИНДУСТРИЯ  ИНФОРМАТИКИ  —
 инфраструктурная  отрасль  народно¬
го  хозяйства,  осуществляющая  ма¬
шинно-информационное  обслужива¬
ние  других  отраслей  хозяйства  и  со¬
циальных  подсистем  (см.  Инфра¬
структура  в  экономических  систе¬
мах).  Основана  на  электронно-вы-
числит.  технике  и  реализует  индуст¬
риальную  технологию  сбора,  перера¬
ботки,  передачи  и  использования  ин¬
формации.  К  И.и.  относятся:  звенья
хозяйства,  непосредственно  реали¬
зующие  информационную  обработку
(вычислительные  центры  (ВЦ)  и  вы¬
числительных  центров  сети,  базы
данных  и  знаний,  фонды  алгорит¬
мов  и  программ,  исследовательские,
проектные  ин-ты  по  созданию  АСУ,
орг-ции,  обслуживающие  ВЦ,  и
др.);  отрасли  и  производства,  соз¬
дающие  средства  вычислительной
техники  и  автоматизации  (электрон¬
ные  вычислительные  машины,  эле¬
ментную  базу,  средства  телекомму¬
никации,  периферийные  устройства,
магн.  носители  и  др.  осн.  матери¬
алы);  производства,  создающие
вспомогат.  оборудование  и  матери¬
алы  (мебель  для  ВЦ,  средства  магн.
 ИНДУСТРИЯ  ИНФОРМАТИКИ
 223

записи,  оборудование  по  обработке
бумажных  носителей  информации,
перфоленты  и  т.д.);  орг-ции  и
предприятия,  создающие  матема¬
тическое  обеспечение  ЭВМ  (посколь¬
ку  разработка  программ  переводит¬
ся  на  пром.  основу  и  оформляется
в  виде  подотрасли  информатики).
И.и.  тесно  взаимодействует  с  от¬
раслью  связи.  В  новой  редакции
Программы  КПСС,  принятой  XXVII
съездом  партии,  И.и.  отводится  роль
катализатора  научно-тех.  прогресса.
Требуется  дальнейшая  технол.  кон¬
солидация,  развитие  базовых  пред¬
приятий,  улучшение  организации
этой  отрасли,  проведение  здесь  еди¬
ной  тех.  политики.
 ИНЕРЦИОННОЕ  ЗВЕНО  —  то  же,
что  и  апериодическое  звено.
 инкапсуляция  ДАННЫХ  —
 способ  работы  с  данными  в  языках
программирования,  не  требующий
знания  структуры  данных  при  их
использовании;  определены  лишь
процедуры,  в  которых  они  участ¬
вуют.
 И  Н  СТРУМЕ  НтА  Л  Ь  НАЯ  МАШ  Й-
 НА  —  электронная  вычислительная
машина,  на  которой  с  помощью
специальных  программ  получают
программы  для  другой  ЭВМ.
 И  Н  СТРУМЕ  НТАл  Ь  НАЯ  СИ  СТЕ-
МА  П  РОГРАММЙ  РОВА  НИЯ  —
программа  или  совокупность  про¬
грамм,  посредством  которых  созда¬
ются  программы  для  решения  конк¬
ретных  задач  или  облегчается  созда¬
ние  последних  на  различных  стадиях
жизненного  цикла  программ,  кроме
стадии  использования.  Примерами
И.с.п.  могут  служить  трансляторы,
редакторы  текстовые,  макропроцес¬
соры.
 ИНСТРУМЕНТАЛЬНАЯ  экс¬
пертная  СИСТЕМА  (ИЭС)  —
 комплекс  унифицированных  про¬
граммно-технологических  средств,
предназначенный  для  автоматиза¬
ции  процессов  разработки  приклад¬
ных  экспертных  систем  (ЭС).  Осн.
компоненты  ИЭС:  система  управле¬
ния  базами  данных,  хранящими
формулировки  задач;  система  управ¬
ления  базами  знаний;  планировщик,
 реализующий  механизмы  логич.  вы¬
вода  и  эвристич.  поиска  решений;
подсистема  объяснения  процессов  и
результатов  поиска  решений;  набор
методич.  рекомендаций  по  форма¬
лизации  знаний  о  предметных  об¬
ластях.  Прикладные  ЭС  создаются
с  помощью  ИЭС  путём  заполне¬
ния  базы  знаний  и  разработки  соот¬
ветствующего  пакета  прикладных
программ.  Близкие  понятия  к  ИЭС:
системы-«обол  очки»  (shell),  «пус¬
тые»  ЭС.
 ИНТЕГРАЛЬНАЯ  микросхе¬
ма  —  микросхема,  все  элементы  ко¬
торой  и  соединения  между  ними
изготовляются  в  объёме  или  на  по¬
верхности  общей  подложки  метода¬
ми  групповых  операций  в  едином
технологическом  процессе.  Отлича¬
ются  высокой  плотностью  упаковки
элементов  и  используются  для  соз¬
дания  устр-в  обработки  и  накап¬
ливания  информации.  Наибольшее
распространение  получили  полу¬
проводниковые  И.м.,  изготов¬
ляемые  на  поверхности  или  в  объёме
полупроводника.  В  плёночных
И.м.  все  элементы  и  связи  между
ними  выполняются  в  виде  много¬
слойных  (толстых  или  тонких)  плё¬
нок  различных  материалов,  наноси¬
мых  на  диэлектр.  подложку.  В  г  и  б-
ридных  И.м.  часть  элементов
(большей  частью  активных)  исполь¬
зуется  в  виде  дискретных  (съёмных)
узлов  или  кристаллов.  Частный  слу¬
чай  гибридных  И.м.—  многокрис-
талльные  гибридные  И.м.  По  ти¬
пу  активных  элементов  различают
И.м.  с  биполярными  и  униполярными
(полевыми)  транзисторами,  среди
к-рых  наибольшее  распространение
получили  МДП-транзисторы.  По  ви¬
ду  электр.  сигналов  И.м.  подразде¬
ляют  на  цифровые  и  аналоговые.
Если  активные  элементы  аналого¬
вых  И.м.  работают  в  линейном  уси¬
лит.  режиме,  то  они  наз.  линейными.
По  степени  интеграции  различают
И.м.  1,  2,  3-й  и  т.  д.  степени  интег¬
рации,  содержащие  соответственно
до  10,  100,  1000  и  т.  д.  элементов
в  корпусе  (на  кристалле).  И.м.  2-й
степени  интеграции  наз.  средними
 224
 ИНЕРЦИОННОЕ  ЗВЕНО

интегральными  схемами  (СИС),
 3-й  —  большими  интегральными
схемами,  4-й  и  выше  —  сверхболь¬
шими  интегральными  схемами.
ИНТЕГРАЛЬНЫХ  УРАВНЕНИЙ
РЕШЕНИЕ  —  решение  уравнений,
содержащих  интегралы  от  искомых
функций.  Необходимо  для  прибл.
отыскания  решений  мн.  задач  при¬
кладной  математики,  сведённых  к
интегральным  уравнениям  различ¬
ными  интегр.  представлениями  реше¬
ний,  напр,  методом  потенциалов  в
матем.  физике,  динамич.  зависимо¬
стями  типа  «вход  —  выход»  в  авто¬
матического  управления  теории.
Общ.  способами  И.у.р.  являются
конечноразностные  методы,  вариа¬
ционные  методы,  возмущений  метод,
аналитического  продолжения  метод,
Ньютона  —  Канторовича  метод.  Бо¬
лее  специфичные  и  эффективные
методы  разработаны  для  интегр.
ур-ний  частных  классов  (см.,  напр.,
Вольтерры  уравнений  решение,
Сингулярных  уравнений  решение
и  Фредгольма  уравнений  решение).
См.  Некорректных  задач  решение.
ИНТЕГРАТОР,  блок  интегрирова¬
ния  —  аналоговый  функциональный
блок  в  АВМ  структурного  типа,
в  котором  выходная  величина  y(t)
и  входная  величина  x(t),  являющиеся
функциями  времени,  связаны  выра¬
жением
 г/(0=  —k  +  t/o,
 где  k  —  коэф.  передачи,  а  у0  —  на¬
чальное  значение  выходной  перемен-
 Uax(0
 операционного,  напряжение  на  вы¬
ходе  к-рого
 ^вых  = 	7So  ^вх  dt  ^вых(О).
 При  интегрировании  по  любой  неза¬
висимой  переменной  (кроме  време¬
ни)  применяют  интегрирование  об¬
общённое.
 ИНТЕГРАТОР,  С  ПАРАЛЛЕЛЬ¬
НЫМ  ПЕРЕНОСОМ  —  решающий
блок  цифровой  интегрирующей  ма¬
шины,  принцип  действия  которого
основан  на  параллельном  умно¬
жении  разрядов  подынтегральной
функции  f(x)  —  у  на  приращение
аргумента  Ах.  Так  же,  как  и  интегра¬
торы  с  последовательным  перено¬
сом,  И.  с  п.п.  могут  соединяться  в
каскадные  цепи  при  воспроизведе¬
нии  различных  зависимостей.  В  общ.
случае  И.  с  п.п.  состоит  из  п-раз¬
рядного  реверсивного  счётчика
(PC),  используемого  в  качестве
 f-ОДу
 Схема  интегратора.
 ной  у(0),  определяемое  из  начальных
условий.
 Чаще  всего  интегратор  представ¬
ляет  собой  конденсатор  С  (напряже¬
ние  на  к-ром  пропорционально  инте¬
гралу  по  времени  от  тока,  протекаю¬
щего  через  него),  включённый  в  цепь
обратной  связи  т.  наз.  усилителя
 Схема  интегратора  с  параллельным  пере¬
носом.
 регистра  подынтегр.  ф-ции,  сумма¬
тора  параллельного  £  yt  и  импульс  -
но-потенциальных  схем  совпадения
(Hi,...,  И„).  Приращения  неза¬
висимой  переменной  Д*  и  текущие
значения  */,  поступают  на  входы
схем  И»,...,  И„;  приращения  ф-ции
Ду  —  на  счётный  вход  PC.  Сумма¬
тор  и  PC  имеют  одинаковое  к-в®
разрядов,  а  импульс  переполнения
старшего  разряда  сумматора  прини¬
мается  за  единое  приращение  инте¬
грала  Az  —  (1/2)  у  Д  х.  В  PC  перед
каждым  шагом  интегрирования  k
устанавливается  очередное  значение
подынтегр.  ф-ции  г/*,  и  с  каждым  по¬
ступлением  приращения  Ах  это
 8  8-894  ИНТЕГРАТОР  С  ПАРАЛЛЕЛЬНЫМ  ПЕРЕНОСОМ
 225

значение  через  схемы  Иь\\п
переносится  в  сумматор,  где  сум¬
мируется  с  •  предыдущей  -суммой
 й=>-
 ИНТЕГРАТОР  С  ПОСЛЕДОВА¬
ТЕЛЬНЫМ  ПЕРЕНОСОМ  —ре-
 тающий  блок  цифровой  интегриру¬
ющей  машины.  Принцип  действия
И.  с  п.п.  основан  на  поразрядном
последовательном  умножении  по¬
ды  нгегр.  ф-ции  f(x)  =  У  на  прираще¬
ние  аргумента  Дх.  При  воспроизве¬
дении  различных  зависимостей
 Схема  интегратора  с  последовательным  пере¬
носом.
 И.  с  п.п.  соединяются  аналогично
непрерывным  интеграторам  в  кас¬
кадные  цепи.  Входами  одного  инте¬
гратора  могут  служить  выходы  др.
интеграторов.  В  качестве  регистра
подынтегр.  ф-ции  в  И.  с  п.п.  исполь¬
зуется  обычно  реверсивный  двоич¬
ный  счётчик  (PC).  Нач.  значение  у0
подынтегр.  ф-ции  Y  вводится  в  PC
параллельным  кодом.  Приращения
AY  поступают  на  счётный  вход  PC
в  виде  единичных  импульсов.  Дели¬
тель  частоты  (ДЧ)  совместно  с  им-
пульсно-потенциальными  схемами
совпадения  Hi,...,  И„  предназначен
для  последоват.,  поразрядного  умно¬
жения  текущего  значения  подын-
тегр.  ф-ции  на  приращение  аргумен¬
 та.  Тактовые  импульсы,  поступа¬
ющие  с  частотой  /гаи  на  входы  ДЧ,
представляют  собой  приращения
независимой  переменной  Ах.  Схема
двоичного  умножителя  построена
так,  что  в  данный  момент  времени
импульс,  снимаемый  с  триггерной
ячейки  ДЧ,  может  поступить  толь¬
ко  на  одну  из  схем  совпадения,  и
возможность  совпадения  импульсов
различных  последовательностей
исключается.  Импульсы  с  выходов
открытых  схем  «И»  при  данном  коде
подынтегр.  ф-ции  поступают  через
элемент  «ИЛИ»  на  выходную  шину
интегратора.  Если  не  учитывать
неравномерности  распределения  вы¬
ходных  импульсов  во  времени,  то
число  импульсов  на  выходе  элемента
«ИЛИ»  пропорционально
 IrAxIILo*-*.
 где  п  —  число  разрядов  PC;  а,  —
коэф.,  принимающий  значение  0  или
 1, 	При  достаточно  большой  частоте
f  (малом  marie  интегрирования)
это  равенство  с  достаточной  сте¬
пенью  точности  приближается  к  оп¬
ределённому  шг^егралу:
 ИНТЕГРАТОР  СЛЕДЯЩИЙ  —
 устройство  для  непрерывного  срав¬
нения  величин  й  цифровой  интегри¬
рующей  машине  (ЦИМ).  Результат
сравнения  используется  для  выпол¬
нения  логич.  действий  или  непосред¬
ственно  для  самих  вычислений.  По
конструкции  И.С.  схож  с  обычным
интегратором  ЦИМ.  В  нём  также
имеются  входы  Vx  и  Vy  и  выход
VS.  Поскольку  процесс  интегриро¬
вания  отсутствует,  то  в  регистре  И.с.
происходит  накопление  суммы  вели¬
чин,  поступающих  по  входам  Vy.
Сравниваемые  величины  поступают
на  входы  Vy  С  разными  знаками.
С  выхода  И.с.  выдаются  переполне¬
ния,  знак  к-рых  зависит  от  знака  со¬
держимого  регистра.  Для  расши¬
рения  возможностей  И.с.  его  можно
превращать  в  вентильную  схему  по
входу  Vx.
 226 	ИНТЕГРА  ТОР  С  ПОСЛЕДОВА  ТЕЛЬНЫМ  ПЕРЕ  НО  С<  tA

ИНТЕГРАТОР  ЧАСТОТНО-ИМ¬
ПУЛЬСНЫЙ  —  вычислительное
устройство,  основанное  на  частотно¬
импульсном  преобразовании  вход¬
ных  величин;  разновидность  устрой¬
ства  интегрирующего.  Предназначен
для  интегрирования  во  временном
диапазоне  непрерывных  ф-ций.  От¬
личается  от  обычных  интеграторов
на  усилителях  постоянного  тока
возможностью  существ,  увеличения
(до  нескольких  часов)  времени  ин¬
тегрирования  и  характеризуется  высо¬
кой  точностью.  Входное  напряжение
 Блок-схема
 тора.
 частотно-импульсного  интегра-
 И.ч.-и.  (7ВХ  и  напряжение  ил  частот¬
ного  дискриминатора  (ЧД)  вычита¬
ются  и  поступают  на  вход  усилителя
с  большим  коэф.  усиления  ky.  Раз¬
ность  напряжений  усиливается  до
величины  ky  (UBX  —  Uд)  и  поступает
на  вход  генератора  Г1.  С  выхода
генератора  снимается  синусоидаль¬
ное  напряжение  с  частотой  f  =  /0  +
-f-  /\  где  /о  —  постоянная  частота,
к-рую  выдаёт  генератор  при  отсут¬
ствии  сигнала;  F  —  величина  откло¬
нения  частоты  генератора  вслед¬
ствие  подачи  на  его  вход  разностно¬
го  напряжения.  Сигнал  с  выхода
генератора  Г1  поступает  на  вход  ЧД,
настроенного  на  частоту  /о,  и  на  его
выходе  образуется  напряжение
ил  =  kA  •  F,  где  k  —  коэф.  про¬
порциональности  ЧД.  Пренебрегая
малым  значением  разности  напря¬
жений  на  входе  усилителя,  можно
записать  F  =  (1/6д)  •  Ubx.  Частота
F,  пропорциональная  UBX,  получает¬
ся  на  выходе  частотного  смесителя
(ЧС)  в  результате  суммирования
опорной  частоты  f0  генератора  Г2
с  частотой  f  генератора  Г1.  Мульти¬
вибратор  (MB)  формирует  последо¬
 вательность  имйульсов  с  частотой  F
на  входе  реверсивного  счётчика
(СЧ).  Индикатор  знака  входного
сигнала  (ИЗ)  осуществляет  управ¬
ление  реверсом  счётчика.  Число  им¬
пульсов  N,  поступившее  за  время  t
в  счётчик,  определится  из  выраже¬
ния
 *  =  -r  \*oU»dt-
 И.  ч.-и.  применяют  в  различных
измерит,  устр-вах  и  схемах  электрон¬
ного  моделирования.
 ИНТЕГРАЦИЯ  баз  ДАННЫХ  —
 представление  нескольких  баз  дан¬
ных  как  логически  единой  базы  дан¬
ных.  Позволяет  пользователю  или
программе  прикладной  применять
глобальные  операции,  к-рые  транс¬
лируются  в  последовательность  эк¬
вивалентных  операций  над  локаль¬
ными  базами  данных.
ИНТЕГРИРОВАНИЕ  ОБОБЩЁН¬
НОЕ  —  операция  получения  в  ана¬
логовой  вычислительной  машине
интеграла  от  функций  по  невремен-
ному  аргументу,  Если  имеется  про¬
изводная  от  аргумента  по  времени
dx/dt,  то,  вследствие  тождества
 Ct  dt]_m  dx_dt_\x  du_d
 Jo  dx  dt  at  Sodx  ax
 операцию  И.о.  может  осуществлять
схема,  представляющая  обобщён-
 Схема  обобщённого  интегратора.
 ный  интегратор,  к-рая,  кроме  обыч¬
ного  интегратора,  содержит  множит,
устройство.
 ИНТЕГРЙРОВАНИЕ  ЧИСЛЕН¬
НОЕ  —  получение  численного  при¬
ближённого  значения  интеграла
Je  f(x)dx  в  случаях,  когда  его  нельзя
вычислить  в  точном  виде.  Большин¬
ство  методов  И.ч.  основано  на  замене
интегрируемой  ф-ции  f(x)  на  простую
и  легко  интегрируемую  ф-цию
(напр.,  на  алгебр,  многочлен  или  ра¬
 8*
 ИНТЕГРИРОВАНИЕ  ЧИСЛЕННОЕ
 227

цион.  ф-цию).  Точность  И.ч.,  как
правило,  тем  больше,  чем  выше  по¬
рядок  дифференцируемости  ф-ции
f(x).  Если  же  f(x)  —  разрывная  ф-ция
или  имеет  разрывные  производные
невысокого  порядка,  то  замена  мо¬
жет  привести  к  невысокой  точности
вычисления  интеграла  или  потребо¬
вать  введения  многочленов  высокой
степени,  если  нужно  эту  точность
повысить.  Поэтому  при  построении
п  райи  л  вычисления  часто  целесооб¬
разно  представить  интегрируемую
ф-цию  в  виде  р{х)  f(x%  где  р(х)  содер¬
жит  все  особенности  ф-ции,  a  f(x)
достаточно  гладкая.  Для  И.ч.  строят
ф-лы  вида
 L  P(x)f(x)dX  «  Х"=|  Ак  f(xk).
Такие  ф-лы  зависят  от  2л  +  1  пара¬
метров:  п  узлов  Xk,  п  коэф.  Ak  и  числа
п  значений  ф-ции  f(x)  и  наз.  квадра¬
турными  ф-лами  (к.ф.),  а  в  много¬
мерном  случае  —  кубатурными  фор¬
мулами.  Выбирая  эти  параметры
различными  способами,  достигаем
различной  точности  квадратур  и
кубатур  в  тех  или  иных  классах
ф-ций.  Весьма  точную  ф-лу  даёт  Гаус¬
са  квадратура.  Если  узлы  Xk  фикси¬
рованы,  что  встречается,  напр.,  в
задаче  И.ч.  таблично  заданной  ф-ции,
то  к.ф.  получается  после  замены
f(x)  многочленом  интерполяции  по  её
значениям  f(xk)  (см.  Интерполирова¬
ние  функций).  В  нек-рых  случаях
(напр.,  при  графич.  расчётах)  по¬
лезно  применять  к.ф.  с  равными
коэффициентами.  Примером  явля¬
ется  ф-ла
 *  -г  Е-.  f(cos  MirLn}
 к-рая  выполняется  точно,  если  f(x)  —
произвольный  многочлен  степени
2/г  —  1.  Предложены  также  иные,
основанные  на  методах  оптимизации
вычислений,  принципы  построения
правил  И.ч.:  с  наименьшей  оценкой
погрешности  в  заданных  мн-вах
ф-ций;  с  наискорейшим  убыванием
погрешностей  в  заданном  классе
ф-ций  при  неограниченном  возрас¬
 тании  числа  слагаемых  в  интегр.
сумме;  правил,  основанных  на  Мон¬
те-Карло  методе,  когда  задача  И.ч.
интерпретируется  как  задача  оцен¬
ки,  напр.,  математического  ожида¬
ния  ф-ции  /(*),  Плотность  распреде¬
ления  вероятностей  случайного  ар¬
гумента  к-рой  равна  р(х),  и  др.,
 ИНТЕГРЙРОВАННАЯ  СИСТЕМА
ОБРАБОТКИ  ДАННЫХ  (ИСОД)—
система  обработки  данных,  инфор¬
мация  в  которой  перерабатывается
по  единой  схеме  на  основе  единых
для  различных  задач  исходных
и  нормативно-справочных  данных.
Все  процедуры  обработки  данных
рассматриваются  как  взаимообу¬
словленные  элементы  неразрывного
процесса  управления.  ИСОД  позво¬
ляет  ликвидировать  автономные,
дублирующие  друг  друга  системы
сбора  и  переработки  данных,  орга¬
низуемые  каждым  функцион.  под¬
разделением  органа  управления,
обеспечивает  оперативность  и  чёт¬
кость  обработки  данных,  создаёт
необходимые  предпосылки  для  эф¬
фективного  внедрения  вычислитель¬
ной  техники.
 ИНТЕГРИРОВАННЫЕ  СИСТЕМЫ
УПРАВЛЕНИЯ  ПРЕДПРИЯТИ¬
ЯМИ  —  системы  управления,  реша¬
ющие  комплексно  задачи  управле¬
ния  технологическими  процессами
промышленных  предприятий  и  зада¬
чи  их  организационно-администра¬
тивного  управления  для  получения
максимального  экономического  эф¬
фекта  работы  предприятий.  Являют¬
ся  органич.  сочетанием  автоматизи¬
рованных  систем  управления  пред¬
приятиями  (АСУП)  и  автоматизи¬
рованных  систем  управления  техно¬
логическими  процессами  (АСУТП).
Создание  И.с.у.п.,  как  и  любой
системы  управления  вообще,  начина¬
ется  с  всестороннего  изучения  пред¬
приятия  как  объекта  управления
и  построения  адекватных  ему  моде*
лей  математических  (см.  также  Ал¬
горитмизация  производственных
процессов).  Построение  таких  моде¬
лей  необходимо  для  анализа  и  син¬
теза  систем  управления,  а  также
имеет  самостоят.  значение  в  целях
 228  ИНТЕГРИРОВАННАЯ  СИСТЕМА  ОБРАБОТКИ  ДАННЫХ

исследования  самого  объекта  управ¬
ления.  Этот  этап  в  решении  всей
проблемы  в  целом,  будучи  одним  из
наиболее  ответственных,  в  то  же  вре¬
мя  и  наименее  формализован,  т.  к.
различные  по  содержанию  задачи
управления  оперируют  различными
моделями,  используя  при  этом  раз¬
ные  языки  описания.  Построение
И.с.у.п.  осуществляется  на  основе
дедуктивного  подхода  к  решению
всего  комплекса  задач  управления
предприятием,  при  к-ром  с  самого
начала  формулируется  глобальная
задача  управления  всем  предприя¬
тием  в  целом.  Во  мн.  случаях  эта
глобальная  задача  управления
формируется  как  оптимизационная
задача:  получение  максимума  при¬
были  (рентабельности)  при  условии
соблюдения  ограничений  в  виде
плановых  показателей  по  ассорти¬
менту,  к-ву  и  качеству  выпускаемой
продукции,  а  также  ограничений  тех-
нол.  характера.
 Особенно  важное  место  среди  раз¬
личных  задач,  решаемых  И.с.у.п.,
занимают  задачи  планирования  (го¬
дового,  квартального  и  т.  д.)  работы
предприятий,  т.  е.  задачи  програм¬
много  управления  предприятием.
При  этом,  естественно,  необходимо
принять  к.-л.  гипотезы  (детерминис-
тич.  или  вероятностные)  относитель¬
но  характера  внеш.  и  внутр.  воздей¬
ствий  (возмущений),  влияющих  на
работу  предприятия  на  всём  задан¬
ном  временном  интервале.  Посколь¬
ку  в  реальных  условиях  работы  дей-
ствит.  изменения  всех  рассматрива¬
емых  воздействий  (сроки,  объёмы
поставок,  качество  сырья  и  полуфаб¬
рикатов,  объёмы  и  номенклатура
плановых  показателей,  состояние
технол.  оборудования  и  т.  д.)  неиз¬
бежно  отклоняются  от  их  априори
принятых  значений,  это  вызывает
необходимость  оперативного
управления.  При  существ,  изме¬
нении  условий  работы  может  воз¬
никнуть  необходимость  заново  ре¬
шать  задачу  оптим.  планирования
управления  для  оставшегося  интер¬
вала  времени.  Наибольший  эффект
достигается  в  том  случае,  когда
 задача  оперативного  управления,
т.  е.  стабилизирующего  управляе¬
мый  объект  (предприятие)  на  про¬
граммной  траектории,  также  реша¬
ется  оптимально.  Сбор,  хранение
и  предварит,  переработка  всех  вход¬
ных  данных,  а  также  реализация
алгоритмов  управления  осуществля¬
ется  при  помощи  единого  комплекса
цифровых  вычислительных  машин
и  соответствующих  устр-в  связи
с  периферийными  устройствами.  С
помощью  этого  же  комплекса  тех.
средств  в  И.с.у.п.  определяется  со¬
стояние  предприятия  как  объекта
управления,  рассматриваемого  во
всех  его  аспектах.  Совокупность
данных  о  состоянии  объекта  управ¬
ления,  измеряемая  непосредственно
разного  рода  датчиками  и  вводимая
в  виде  документов,  образует  еди¬
ный  банк  данных  И.с.у.п.
Рациональный  выбор  состава  и  па¬
раметров  отд.  элементов  комплекса
тех.  средств  для  решения  перечисл.
задач  представляет  собой  далеко
не  тривиальную  задачу.  Создание
общ.  банка  данных  И.с.у.п.  требует
разработки  системы  спец.  матем.
обеспечения  для  организации  на
многомашинных  вычислительных
комплексах  эффективного  решения
широкого  круга  задач  управления,
связанных  общностью  исходных
данных  (хранящихся  в  общ.  банке
данных).  При  этом  результаты  ре¬
шения  отд.  задач  являются  лишь
исходными  данными  для  решения
последующих  задач.
ИНТЕГРОСУММАТОР  —  аналого¬
вый  функциональный  блок  в  АВМ
структурного  типа,  в  котором  выход¬
ная  величина  y(t)  и  входные  величи-
 Схема  интегросумматора.
 ИНТЕГРОСУММА  ТОР
 229

ны  x,(t),  являющиеся,  функциями
времени»  связаны  зависимостью
 y(t)  =  —Jo  I,",»  k‘  dt  +  У  о  =
 =  2Li  So  xit)dt  +  Уо,
 где  ki  —  коэф.  передачи  по  /-му
входу,  а  у(0)  —  начальное  значение
выходной  переменной,  определяемое
из  начальных  условий.  И.  представ¬
ляет  собой  обычный  интегратор  с  не¬
сколькими  входами.  Напряжение  на
его  выходе
 uut)  =  -$J  21.  иш№  +
 +  t/.„.(0)  =  -11;  ^-с  х
 X  Uimx  {t)dt  +  L/BbIx  (0).
 ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЙ  ТЕРМИ¬
НАЛ  —  терминал,  способный  вы¬
полнять  функции  типа  интеллекту¬
ального  поведения:  генерирование
качественно  новой  информации  на
базе  исходных  данных  (сжатие  или
восстановление  информации,  клас¬
сификация,  идентификация  и  ин¬
терпретация  данных,  распознавание
образов,  вращение  трёхмерных
изображений  на  экране  дисплея);
изменение  поведения  и  структуры  на
основе  анализа  и  прогнозирования
ситуации  (обеспечение  отказоустой¬
чивости,  поддержание  диалога,
согласование  протоколов  связи
и  форматов,  изменение  алгоритмов
функционирования)  и  т.  п.  Как  пра¬
вило,  И.т.  могут  оперировать  с  боль¬
шими  массивами  данных,  работать
в  режимах  разделения  времени,
прерывания  программ,  прямого  до¬
ступа  к  памяти  и  в  реальном  масшта¬
бе  времени.  Существует  несколько
осн.  направлений  развития  И.т.,
определяющих  их  проблемную  ори¬
ентацию: 	интеллектуальные  або¬
 нентские  пункты  или  терминальные
ЭВМ  вычислительных  систем  кол¬
лективного  пользования;  интеллек¬
туальные  преобразователи  формы
информации  для  АСУ  ТП  и  систем
цифровой  обработки  сигналов,  сов¬
мещающие  ф-ции  преобразования
с  ф-циями  арифметико-логиче¬
 ские  устройствинтеллектуальные
измерит,  приборы  широкого-  приме^
нения.
 ИНТЕНСЙВНОСТЬ  ОТКАЗОВ  —
 важнейший  показатель  надёжности
элемента  или  системы.  И.о.  элемен¬
та  с  плотностью  вероятности  p{t)
времени  безотказной  работы  есть
ф-ция  времени  А(/)  =  p(t)/\™p(x)dx.
И.о.  постоянна  при  экспоненциаль¬
ном  распределении  времени  безот¬
казной  работы.  И.  о.  системы  есть
ф-ция  времени  Ut),  имеющая  тот
смысл,  что  среднее  число  отказов
системы  в  интервале  (t,  t  -f-  dt)  равно
)^t)dt.  Если  поток  отказов  системы
ординарен,  X(t)dt  есть  вероятность
одного  отказа  системы  в  интервале
(/,  t  +  dt).  И.о.  элементов  системы
определяется  аналогично,  с  заменой
слов  «отказ  системы»  на  «отказ
элементов  системы».  В  совр.  моделях
теории  надёжности  предполагается,
что  И.о.  зависит  от  режима  эксплу¬
атации  системы  в  данный  момент,
а  время  в  ф-ле  для  И.о.  заменяет¬
ся  нек-рым  эквивалентным  функцио¬
налом,  характеризующим  процесс
износа.
 И  НТЕНСЙВЙОСТЬ  ПОТОКА
 в  теории  массового  обслуживания  —
математическое  ожидание  числа
событий  потока  однородных  событий
в  единичном  интервале  времени.
Если  поток  является  ординарным,
И.п.  равна  его  параметру  —
производной  в  нуле  от  вероятности
хотя  бы  одного  события  в  интервале
длины  t.  Для  неординарного  потока
И.п.  равна  произведению  параметра
на  матем.  ожидание  числа  одновре¬
менно  поступающих  требований.
Для  ординарного  потока  И.п.  равна
обратной  величине  к  сред,  времени
между  событиями  потока.
ИНТЕРАКТИВНОЕ  ВЗАИМО¬
ДЕЙСТВИЕ  —  обмен  сообщениями
между  пользователем  и  вычисли¬
тельной  системой,  при  котором  сис¬
тема  осуществляет  приём,  обработку
и  выдачу  сообщений  в  реальном
масштабе  времени.  Осн.  элементом,
обеспечивающим  И.в.  человека
и  ЭВМ,,  является  в  большинстве
случаев  дисплей,  оснащённый  при
 230
 ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЙ  ТЕРМИНАЛ

необходимости  собств.  процессором
и  памятью.  И.в.  необходимо  при  ре¬
шении  задач  автоматизированного
проектирования,  слежения  за  испол¬
нением  инструкций  оператора  в  ав¬
томатизированных  системах  управ¬
ления  технологическими  процесса¬
ми  и  эксперимент,  оборудованием
и  в  др.  случаях,  когда  от  ЭВМ  требу¬
ется  такая  реакция  на  события,  про¬
исходящие  в  автоматизированной
системе,  к-рая  обеспечивает  одно¬
временно  и  оперативность,  и  комфорт¬
ность  восприятия  этих  событий  че¬
ловеком.  Особенно  актуальным  ре¬
жим  И.в.  становится  в  связи  с  рас¬
пространением  систем  машинной
графики  и  речевого  диалога.
ИНТЕРВАЛ  ЗАНЯТОСТИ  —  время
непрерывной  занятости  прибора
обслуживанием  требований  в  массо¬
вого  обслуживания  системе.  И.з.—
случайная  величина;  по  её  распреде¬
лению  вероятностей  можно  судить
 0 	времени  бесперебойной  работы
прибора,  на  к-рое  он  должен  быть
рассчитан.  В  случае  однолинейной
системы  с  ожиданием,  на  вход  к-рой
поступает  простейший  поток  (см.
Пуассона  поток)  требований,  при  за¬
грузке  р  <  1  математическое  ожида¬
ние  И.з.  равно  рД(1  —  р),  где  Я  —
интенсивность  потока  требований;
при  р  =  1  И.з.  с  вероятностью
 1 	конечен,  но  его  матем.  ожидание
бесконечно;  при  р  >  1  значение  И.з.
с  положит,  вероятностью  беско¬
нечно.
 ИНТЕРВАЛЬНАЯ  оценка  —
 то  же,  что  и  доверительный  ин¬
тервал.
 И  НТЕРПОЛЙ  РОВАНИ  Е 	СЛУ¬
 ЧАЙНОГО  ПРОЦЕССА  —  одна  из
задач  предсказания  случайных  про¬
цессов  теории.  Наиболее  распро¬
странённая  задача  И.с.п.—  постро¬
ение  оценки  случайного  процесса
в  нек-рый  момент  времени  по  наблю¬
дениям  этого  процесса  во  всех  точ¬
ках,  за  исключением  нек-рого  интер¬
вала,  окружающего  данный  момент.
Обычно  решается  задача  линей¬
ного  среднеквадратичес-
кого  И.с.п.—  нахождения  оценки
С  наименьшим  математическим  ожи¬
 данием  квадрата  отклонения  оценки
от  оцениваемой  величины  в  классе
линейных  комбинаций  наблюдений
случайного  процесса  и  их  пределов
в  среднем  квадратическом.  Задачи
И.с.п.  решаются  с  помощью  опера¬
ции  проектирования  значений  слу¬
чайного  процесса  в  функцион.  про¬
странстве.  Явные  ф-лы  решения
задачи  И.с.п.  в  указанной  поста¬
новке  получены  для  стационар¬
ных  случайных  процессов  с  дробно-
рацион.  спектральной  плотностью.
Впервые  задачу  линейного  средне-
квадратич.  интерполирования  ста¬
ционарного  процесса  с  дискрет¬
ным  временем,  наблюдаемого  во  все
целые  моменты  времени,  кроме  нуле¬
вого,  решил  советский  математик
А.  Н.  Колмогоров.  В  этом  случае
среднеквадратич.  ошибка  оценки  слу¬
чайного  процесса  в  нулевой  момент
времени  обратно  пропорциональна
интегралу  от  обратной  величины  к
спектр,  плотности  случайного  процесса
с  дискретным  временем.
ИНТЕРПОЛЙРОВАНИ  Е  ФУНК¬
ЦИЙ  —  приближённая  замена  функ¬
ции  f(x)  более  простой  интерпо¬
лирующей  функцией  F(x),  значения
которой  в  узл!ах  интерполирова¬
ния  Xj(J  —  1,  2,  ...,  п)  совпадают
с  соответственными  значениями
f(x).  На  практике  чаще  всего  интер¬
полируют  ф-ции  f{x),  заданные  таб¬
лично  в  точках  Xj(j  —  1,  2,...,  /г),  если
необходимо  узнать  f(x)  при  х  Ф  х\.
Обычно  Fix)  отыскивают  в  виде
обобщённого  многочлена  F(x)  =
 =  EliG  ф/  м»  где  ф<-  м  К1  =  2,...,
 п)  —  линейно  независимая  система
ф-ций,  a  С,  —  действит.  числа,
определяемые  из  линейной  алгебр,
системы
 EL.  Ci  ф,-  (л-*)  =  f(x/t)  (Л  =  1,2,....  п).
 Пусть  <р,(л')  =  */-1  (i  =  1,  2,п).
Тогда  Ci  определяется  единств,  об¬
разом  и  F{x)  совпадает  с  много¬
членом  интерполирования
Лагранжа
 где  соп(х)  =  (х  —  Х\)  (х  —  х2)...(х  —  хп).
 ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ  ФУНКЦИЯ
 231

Если  f(x)  имеет  на  [а,  Ь]  п-ю  произ¬
водную  fn\x),  причём
 |/(л)(л:)|<М„  (*<=[а,6]),
и  Xj  е  [а,  b]  {j  =  \  ,  2,/г),
то  погрешность  интерполирования
 I 	f(x)  -  L„(x)  I  <  jjj4!  o>„(*)  I.
 Эта  оценка  на  отрезке  [  —  1,  1]  будет
наименьшей,  а  именно
 I 	f(x)  -  Ux)  |  <  Мп/2п  .  я!,
 если
 х>  =  eos 	O' 	= 	1.  2- 	«)•
 Произвольный  отрезок  интерполи¬
рования  [а,  Ь]  можно  перевести
в  [  —  1,  1]  линейной  заменой  перемен¬
ной.  Если  известен  Ln(x)y  построен¬
ный  По  значениям  f(x)  в  точках  х/
(j  =  1,  2,/г),  и  нужно  построить
Ln+\(x)  по  значениям  f(x)  в  точках
Xj  (/  =  1,  2,...,  п  +  1),  то  все  вычисле¬
ния  Необходимо  производить  заново.
Этим  недостатком  не  обладает  мно¬
гочлен  интерполирования
Ньютон  а
 Ln(x)  =  f(xi)  +  (x  —  X\)f(x\,  X2)  +
 +  (x  —  XiXx  —  x2)f{x  1,  X2,  Хз)  +  ...  +
+  (x  —  xi)(x  —  x2)...  (*  —  Xn+i)  X
X  f(xi,  Xi,...,  xn),
где  f(xi~i,  xit  ...,  Xi+k)  =  A/(xi+k  —
 — 	Xi^i)  (A  =  f(xi,  xi+1, 	*,•+*)  —
 —  /(*,•_  |,  Xit  ..., 	—
 разделённые  разности  k-ro  порядка
ф-ции  f(x),  к-рый  получается  из
многочлена  Лагранжа  перегруппи¬
ровкой  его  членов.  Для  равноотстоя¬
щих  узлов  Xj  =  xi  +  (J  —  1)Л  много¬
член  Ньютона  Принимает  более
простой  вид:
 Ln(x)  =  f(xi)  + 	(*  —  Х\)  +  jj^2-X
 X  Цдс  -  Xi)(x  -  х„)  +  ...  +7П$г  X
 Х(х  —  xi)  (*  —  *2)...(*  —  Xn-i),
 где  Д"7(  =  А*~7,-+1  —  А*-7/  —  ко-
нечйые  разности  Й-го  порядка.
 Широко  применяют  также  И.ф.
куСочно-аналитич.  ф-циями  (сплай¬
нами).  Одним  из  важных  сплай¬
нов  является  т.  наз.  кубич.  сплайн,
записываемый  на  интервалах  [*»_i,
*/]  в  виде  кубич.  параболы  AjX*  -f
-f-  B}x2  +  CjX  +  Dj),  а  в  целом  явля¬
ющийся  кусочно-кубич.  ф-цией,  пер¬
вая  и  вторая  производные  к-рой
непрерывны.
 И  НТЕРПОЛЯТОР  —  устройство,
предназначенное  для  интерполиро¬
вания  функций.  Состоит  из  памяти
(для  хранения  всех  координат  уз¬
лов  интерполяции),  запоминающего
устройства  (для  хранения  текущей
координаты)  и  органа  интерполиро¬
вания  (ОИ).  Различают  И.  в  за¬
висимости:  от  характера  интерполя¬
ционных  кривых  (ИК)  —  линейные,
параболич.,  круговые  и  др.;  от  си¬
стемы  координат  —  И.,  использую¬
щие  декартовую,  полярную  и  др.
системы  координат;  от  числа  коор¬
динат  —  двух-,  трёх-  и  т.  д.  коорди¬
натные;  от  характера  представле¬
ния  переменных  —  непрерывного  дей¬
ствия  и  дискретные;  от  способа
представления  ИК  —  И.,  использую¬
щие  представление  ИК  в  явном  виде
или  в  параметрическом.  В  качестве
ОИ  в  интерполяторах  непрерывного
действия  используют  потенциомет¬
ры,  автотрансформаторы  (линейные
и  нелинейные),  сельсины,  интегра¬
торы,  конденсаторы  и  пр.  В  качестве
ОИ  в  дискретных  интерполяторах
(ИД)  могут  использоваться  инте¬
граторы  с  последовательным  пере¬
носом.  В  этом  случае  выходные  сиг¬
налы  ИД  имеют  вид  распределён¬
ных  во  времени  дискретных  сигна¬
лов,  при  этом  число  импульсов,
выдаваемых  ус[гр-вом  на  каждой
координате,  пропорционально  от¬
резкам  интерполирования.  И.  при¬
меняют  в  системах  программного
управления  металлорежущими  стан¬
ками,  газорез^т.  аппаратами,  в
устройствах  отображения  инфор¬
мации,  моделирующих  установках
и  т.  д.
 ИНТЕРПРЕТАЦИЯ  ЯЗЫКА
СТРУКТУРНАЯ  (лат.  interpreta-
tio  —  истолкование,  перевод)  —
 232
 ИНТЕРПОЛЯТОР

процесс,  осуществляющий  перевод
рабочей  (исполняемой)  программы
с  программного  уровня  на  микроко-
мандный  уровень  языка  ЭВМ  внут¬
реннего.  Процесс  состоит  из  ряда
последоват.  преобразований  реали¬
зуемых  участков  программы,  резуль¬
таты  к-рых  представляются  в  ко¬
нечном  счёте  в  виде  микрокоманд,
выполняемых  непосредственно  по
мере  их  образования.  Алгоритмы
структурной  интерпретации  реализу¬
ются  структурным  способом  'И  вхо¬
дят  в  состав  математического  обес¬
печения  ЭВМ  внутреннего.  Есть
два  осн.  вида  реализации  этих  ал¬
горитмов  —  аппаратный  и  гибкий
микропрограммный.  Первый  являет¬
ся  обязательным  как  управляющий
непосредств.  исполнением  заданных
операций,  второй  вид  может  исполь¬
зоваться  для  преобразования  ко¬
манд  рабочей  программы  в  микро¬
программы  первого  вида.  Микро¬
программные  интерпретаторы,  Осу¬
ществляющие  данные  преобразова¬
ния,  могут  быть  заменяемы  в  опе¬
ративной  либо  спец.  управляющей
памяти  ЭВМ  (см.  Динамическое
микропрограммное  управление  в
ЭВМ).  Иногда  применяют  и  про¬
граммную  интерпретацию,  в  процес¬
се  к-рой  исходная  программа,  за¬
писанная  на  входном  языке,  дина¬
мически  преобразуется  в  рабочую
программу,  выполняемую  по  мере
этого  преобразования.  С  усовершен¬
ствованием  вычислительных  машин
появились  развитые  системы  интер¬
претации,  применяемые  к  развитым
внутр.  языкам  ЭВМ.  Они  отличают¬
ся  наличием  анализирующего  этапа
процесса  помимо  его  исполнит,  эта¬
па.  Использование  таких  систем  ин¬
терпретации  в  машинах  наз.  струк¬
турной  (или  аппаратной)  реализа¬
цией  языков  высокого  уровня.
ИНТЕРПРЕТЙРУЮЩАЯ  СИСТЕ¬
МА  —  система,  которая  реализует
предписания  программы,  записан¬
ной  на  некотором  языке  программи¬
рования,  путём  интерпретации  и  ис¬
полнения  каждого  отдельного  пред¬
писания  (в  отличие  от  транслятора,
преобразующего  программу  на  неко¬
 тором  языке  программирования
в  язык  ЭВМ  внутренний).  И.с.  мо¬
жет  быть  реализована  как  програм¬
мными,  так  и  схемц^ши  средствами.
На  каждой  ЭВМ  реализована  опре¬
делённая  система  непосредств.  ин¬
терпретации.
 ИНТЕРФЕЙС  (англ.  interface  —
поверхность  раздела)  —  совокуп¬
ность  аппаратных  и  программных
средств,  предназначенных  для  осу¬
ществления  функций  обмена  инфор¬
мацией  между  различными  устрой¬
ствами  в  электронных  вычислитель¬
ных  машинах,  вычислительных  сис¬
темах  и  вычислительных  сетях.  Раз¬
личают  ряд  уровней  И.:  внутрима-
шинный,  периферийных  устройств,
межмашинный,  межсистемный,  меж¬
сетевой  и  т.  п.  Осн.  компонента¬
ми  И.  являются  шины,  состоящие  из
линий  (проводов),  сигналы,  элект¬
ронные  схемы  (контроллеры,  интер¬
фейсные  ЭВМ),  алгоритмы  управле¬
ния.  В  мини-ЭВМ  и  микро-ЭВМ
(включая  персональные  ЭВМ)  чаще
используется  один  общий  И.  «об¬
щая  шина»,  или  И.  «мультишина»,
разделённый  на  три  осн.  шины:
адресную,  данных  и  управления.
К  этим  И.  подключаются  все  мо¬
дули,  образующие  мини-  или  мик-
ро-  ЭВМ:  процессоры,  оперативная
и  пассивная  (постоянная)  памяти,
периферийные  устр-ва.  Оба  И.  обес¬
печивают  простоту  обмена  данными
между  различными  устр-вами  ЭВМ
и  гибкость  при  объединении  мини-
и  микро-ЭВМ  в  системы.  Однако
при  этом  снижается  производитель¬
ность  из-за  простоев  процессоров
йли  выполнения  ими  непрямых
ф-ций.  Поэтому  ЭВМ  общ.  примене¬
ния  обычно  имеют  несколько  специа¬
лизированных  И.  Осн.  из  них  явля¬
ются:  И.  памяти  основной,  И.  «про¬
цессор  —  каналы»,  И.  ввода  —  выво¬
да  (канал  —  контроллеры)  и  И.  пе¬
риферийных  устр-в.  Др.  компонен¬
тами  И.  являются  устр-ва  управ¬
ления  (контроллеры,  интерфейсные
процессоры),  схемы  согласования
форматов  кодов  и  уровней  сигналов,
типы  разъёмов,  программное  обеспе¬
чение.  Осн.  характеристики  И.:
 ИНТЕРФЕЙС
 233

пропускная  способность,'  частота
передачи  информационных  сигналов,
расстояние  между  сопрягаемыми
устр-вами,  общ.  число  линий,  связ¬
ность,  способность  выявлять  и  ис¬
правлять  ошибки  и  др.
ИНТУИЦИОНЙЗМ  —  направле
ние  в  современной  математике,  раз¬
вивающее  её  на  ряде  принципов,
отличных  от  принципов  классиче¬
ской  (теоретико-множественной)
математики,  и  ставящее  при  этом
под  сомнение  значительную  часть
классических  результатов.  Основы
И.  заложил  голл.  математик  и  логик
Л.  Э.  Брауэр  в  начале  20  в.—  в  пе¬
риод  кризиса  оснований  математики,
вызванного  обнаружением  парадок¬
сов  в  множеств  теории.  В  классич.
математике  (опирающейся  на  обыч¬
ную  теорию  мн-в)  ряд  теорем  о  су¬
ществовании  матем.  объектов  дока¬
зывается  или  разбором  случаев
(теорема  доказывается  сначала  при
нек-ром  предположении,  затем  при
его  отрицании),  или  методом  от  про¬
тивного  (доказывается,  что  предпо¬
ложение  о  несуществовании  объекта
с  нужными  св-вами  приводит  к  про¬
тиворечию).  При  этом  может  быть
неизвестен  или  вообще  может  не  су¬
ществовать  метод  построения  соот¬
ветствующего  объекта.  И.  же  при¬
знаёт  утверждение  о  существовании
объекта  доказанным  только  в  том
случае,  когда  объект  построен  или
указан  метод  потенциально  осу¬
ществимого  его  построения  с  по¬
мощью  умственного  процесса.  Соотв.
этому  принципу  И.  отвергает  взгляд
классич.  математики  на  бесконеч¬
ную  совокупность  как  на  завершён¬
ную,  данную  целиком.  Эта  абстрак¬
ция  завершённой  или,  как  говорят,
актуальной  бесконечности  заменяет¬
ся  т.  наз.  абстракцией  потенциаль¬
ной  осуществимости,  т.  е.  возмож¬
ности  за  любым  шагом  построения
или  выбора  сделать  следующий,
отвлекаясь  при  этом  от  границ
наших  практич.  возможностей  в
пространстве,  времени  и  материале.
Подход  И.  к  проблеме  сущест¬
вования  определяет  и  характерное
для  И.  понимание  логич.  операций.
 Так,  дизъюнкция  А  V  В  считается
истинной  лишь  тогда,  когда  указано,
какой  из  её  членов  истинный,  или
хотя  бы  метод  для  его  нахождения;
утверждение  V*  3  yF  считается  ис¬
тинным,  если  указан  метод  нахожде¬
ния  для  каждого  х  соответствующе¬
го  у.  В  связи  с  этим  И.  считает  не¬
правомерным  перенесение  в  интуи¬
ционистскую  логику  нек-рых  законов
классич.  логики,  к-рые  для  матема¬
тики  конечных  мн-в  считаются  по-
прежнему  справедливыми.  Так,  от¬
вергается  закон  исключённого  треть¬
его  (А  V  ~]А)  ввиду  того,  что  нет
универс.  метода  распознавания,  ка¬
кой  из  его  членов  А  или  ~~\  А  справед¬
лив,  не  признаются  законы
 ~]~]А  ZD  Л,  И  \/хА  ZD  з  Х~]А.
 Единств,  источником  и  гл.  крите¬
рием  строгости  И.  считает  интуи¬
цию  и  требует  полной  очевидности
содержания  матем.  рассуждений.
И.  принимает  принцип  «изначальной
интуиции»  положит,  целого  числа
или  построение  по  методу  матема¬
тической  индукции.  Что  же  касается
понятия  действит.  числа  (и  тем  са¬
мым  понятия  непрерывного  в  отли¬
чие  от  дискретного),  а  также  поня¬
тия  мн-ва,  то  для  их  определения
вводится  понятие  т.  наз.  свободно
становящейся  последовательности,
каждый  член  которой  определяется
актом  произвольного  выбора  или
выбранным  наперёд  законом  образо¬
вания.  Числовой  континуум  трак¬
туется  как  «среда  свободного  ста¬
новления»  последовательности  из¬
мельчающихся  интервалов  с  рацион,
концами.  Этим  путём  и  понятию
непрерывного  приписывается  изна¬
чальный  характер,  в  противовес  тра¬
диционному  взгляду,  что  континуум
состоит  из  отдельных  точек.
 Осн.  понятием  интуиционистской  те¬
ории  мн-в  является  понятие  вида,
т.  е.  св-ва  матем.  объектов,  построе¬
ние  к-рых  предшествует  самому  ви¬
ду.  Из  результатов  классич.  теории
мн-в  (с  её  неконструктивными
построениями)  в  интуиционистской
теории  видов  сохраняется  лишь  не-
значит.  часть.  Интуиционистская
 294
 ИНТУИЦИОНИЗМ

математика  достаточно  тлубоко  раз¬
работана  и  развивается  дальше,
сильно  отличаясь  от  классической;
так,  действит.  числа,  оказывается,
невозможно  сравнивать  по  величине,
мн.  теоремы  классич.  математики
оказались  либо  неверными,  либо  по¬
теряли  смысл.
 ИНФОРМАТИВНОСТЬ  ДИАГНО¬
СТИЧЕСКИХ  ПРИЗНАКОВ  —  по¬
казатель,  характеризующий  при¬
годность  признаков  (симптома,
синдрома)  для  установления  диаг¬
ноза.  Для  определения  И.  д.п.  ис¬
пользуют  методику  Бродмена,  ди¬
вергенцию  Кулбека,  информацион¬
ную  меру  Шеннона  и  др.
ИНФОРМАТЙВНОСТЬ  ПРИЗНА¬
КОВ  —  характеристика  множества
признаков  или  одного  признака,  вы¬
ражающая  его  пригодность  для  при¬
нятия  по  нему  правильных  решений
в  процессе  распознавания  образов.
Оценки  И.  п.  используются  для
того,  чтобы  обеспечить  требуемую
эффективность  (напр.,  вероятность
правильного  распознавания)  распо¬
знающей  системы  при  миним.  наборе
признаков.  И.  п.  есть  смысл  оцени¬
вать  для  данной  конкретной  задачи
распознавания,  когда  заданы,  напр.,
число  распознаваемых  классов,  их
априорные  вероятности,  а  также
совместные  условные  распределения
вероятностей  признаков  при  задан¬
ном  классе.  В  таком  случае  наи¬
более  целесообразно  измерять  И.п.
сред,  вероятностью  правильного  ре¬
шения,  достигаемой  при  оптим.  ре¬
шающей  функции,  использующей
данные  признаки.  Критерий  И.  п.
используют  также  для  выбора  оп¬
тим.  поднабора  признаков  из  задан¬
ного  набора.  Эта  задача  является
весьма  сложной,  поскольку  в  общ.
случае,  когда  признаки  являются
статистически  взаимозависимыми,
информативность  к.-л.  поднабора
признаков  не  определяется  инфор¬
мативностью  отд.  входящих  в  него
признаков.  Для  каждого  из  испыты¬
ваемых  поднаборов  необходимо
найти  оптим.  решающую  функцию
и  оценить  полученную  вероятность
правильного  распознавания.
 ИНФОРМАТИКА  —  наука,  изучаю¬
щая  информационные  процессы  и
системы  в,  социальной  среде,—  их
роль,  методы  построения,  механизм
воздействия  на  человеческую  прак¬
тику,  усиление  этого  воздействия  с
помощью  вычислительной  техники.
Возникла  как  дополнение  и  кон¬
кретизаций  информации  теории  из
потребностей  автоматизации  со¬
циально-коммуникативных  процес¬
сов.  И.  начала  формироваться  в
70-е  гг.  как  науч.  база  использова¬
ния  электронных  вычислительных
машин  в  управлении,  науке,  про¬
ектировании,  образовании,  сфере
услуг  и  т.  д.  С  содержат,  стороны
И.  анализирует  информацию  в  виде
знаний,  включая  её  семантич.  аспек¬
ты  (смысл,  ценность  для  пользова¬
теля),  а  также  системы,  обеспечи¬
вающие  интеллектуальное  взаимо¬
действие  людей.  В  И.  информацион¬
ный  процесс  трактуется  как  измене¬
ние  знаний  действующего  субъекта,
расширение  его  представления,  а
информация  —  как  новые  (дополни¬
тельные)  знания,  соотнесённые  с  це¬
лями  пользователя,  или  как  проек¬
тируемое  приближение  системы  к  оп¬
тимуму.  Изучаемые  информацион¬
ные  системы  подразделяются  на
управленч.,  административные,  ис¬
следовательские,  поисковые,  учеб¬
ные,  проектирующие,  мед.,  военные,
а  также  различные  вспомогатель¬
ные  (системы  денежно-кассовых
операций,  распределения  мест  на
транспорте,  метеорологич.  информа¬
ции  и  т.  п.).  Речь  идёт  прежде  всего
о  спец.  информационных  системах,
основанных  на  ЭВМ  и  реализующих
машинные  информационные  техно¬
логии,  иначе  говоря,  инженерную
обработку  знаний.  И.  охватывает
все  аспекты  их  разработки,  созда¬
ния,  «встраивания»  в  обществ,  сре¬
ду,  использования,  а  также  комплекс
экон.,  культурного,  политич.  воз¬
действия  на  развитие  общества.
Рождение  И.  означает  переход  от  ав¬
томатизации  вспомогат.  (рутинных)
операций  умств.  труда,  Использо¬
вания  лишь  арифм.  возможностей
и  памяти  ЭВМ  к  задействованию
 ИНФОРМАТИКА
 235

машин  непосредственно  в  творч.
процессах  познания  и  управления,
широкому  использованию  их  в  ка¬
честве  интеллектуальных  помощни¬
ков  людей.  Это  означает  переход  от
системы  обработки  данных  к  си¬
стеме  обработки  знаний.  Материаль¬
ной  базой  такого  перехода  (самого
сложного  и  решающего  на  пути  ком¬
пьютеризации)  выступают  микро¬
процессорная,  телекоммуникацион¬
ная  техника  и  электронные  вычисли¬
тельные  машины  пятого  поколения,
реализующие  ф-ции  искусственного
интеллекта,  включая  ф-цию  аб¬
страктного  мышления.  И.  исходит  из
эрготех.  природы  информационных
систем,  в  к-рых  человек  выступает
гл.  элементом  —  первоисточником  и
конечным  потребителем  информа¬
ции.  Важнейшими  категориями  И.
являются  понятия  информационных
сред  (социальных  подсистем,  в  к-рых
осуществляются  информационные
процессы  и  куда  внедряются  ЭВМ
как  усилители  человеч.  интеллек¬
та),  полного  информационного  цик¬
ла  (включающего  зарождение  ин¬
формации,  её  переработку,  передачу,
использование  для  снижения  энтро¬
пии  рассматриваемой  социальной
системы),  полезной  работы  (отдачи)
ЭВМ.  Отдача  ЭВМ,  коэф.  полезного
действия  их  зависят  от  уровня  функ¬
ционирования  социальной  среды,  в
fc-рой  они  задействованы,—  её  упо¬
рядоченности,  системности,  условий
для  творческой  деятельности  лю¬
дей,  сложности  и  важности  задач,
решаемых  с  помощью  машин.  И.
не  заменяет  собой  кибернетику,  тео¬
рию  информации,  электронику,  си¬
стемотехнику,  а  взаимодействует  с
ними,  имея  ряд  общ.  проблем.  Ин-
тегр.  характер  И.  заключается  также
в  её  взаимодействии  с  такими  дис¬
циплинами,  как  теория  познания,
семиотика,  лингвистика,  логика  ма¬
тематическая,  наука  управления  и
др.  социальные  науки,  операций  ис¬
следование,  документалистика,  биб¬
лиотековедение.  Она  является  науч.
базой  совр.  автоматизации  произ-ва,
информатизации  общества,  высту¬
пает  важнейшим  фактором  ускоре¬
 ния  науч.-тех.  и  социального  прог¬
ресса.
 ИНФОРМАТИКА  В  БИОЛО¬
ГИИ  —  комплекс  специфических  ме¬
тодов  синтеза  и  использования  био¬
технических  систем  для  исследова¬
ния  закономерностей  функциониро¬
вания  различных  уровней  иерархии
их.  Фактически  этот  процесс  в  биол.
науках  начался  с  использования
ЭВМ  для  синтеза  математических
моделей  биологических  систем  и
исследования  этих  моделей  в  диа¬
лога  режиме.  Использование  биол.
систем  как  спец.  объектов  и  инстру¬
ментов  информатики  обеспечивает
новый  качеств,  уровень  познания
живой  природы.
 ИНФОРМАТИКА  медицин¬
ская  —  научное  направление,  изу¬
чающее  процессы  сбора,  обработки,
передачи  и  хранения  медицинских
знаний,  информации  и  данных  с  по¬
мощью  медицинских  информацион¬
ных  систем.  Предметом  исследова¬
ния  являются:  мед.  данные  и  инфор¬
мация,  медицинские  информацион¬
ные  системы;  совр.  технологии  ин¬
формационных  процессов,  внедрён¬
ные  в  медицину  и  здравоохранение.
Перерабатывая  мед.  данные,  полу¬
чают  из  них  информацию  и  выде¬
ляют  из  неё  знания,  к-рые  врачи,
учёные  применяют  в  медицине  и
здравоохранении.
 Тех.  базой  совр.  И.м.  служат  раз¬
ного  рода  вычислит,  машины  со
сложными  системами  ввода  —  вы¬
вода  и  представления  мед.  информа¬
ции.  Методом  познания  И.м.  яв¬
ляется  моделирование  информа¬
ционное,  экспертные  оценки  и  т.  д.
И.м.  связана  с  кибернетикой  меди¬
цинской  и  др.  направлениями  кибер¬
нетики,  перенося  результаты  их
в  практику  здравоохранения  и  меди¬
цины.
 ИНФОРМАЦИИ  ДОСТОВЕР¬
НОСТЬ  —  величина,  равная  допол¬
нению  вероятности  возникновения
ошибок  в  информационной  системе
до  единицы.  Заданный  уровень  до¬
стоверности  информации  обеспечи¬
вается  контролем  и  исправлением
обнаруженных  ошибок.
 236
 ИНФОРМАТИКА  В  БИОЛОГИИ

ИНФОРМАЦИИ  КОЛИЧЕСТ¬
ВО  —  мера  величины  информации,
содержащейся  в  одной  случай¬
ной  величине  относительно  дру¬
гой.  Пусть  случайные  величины  £
и  т|  принимают  конечное  число  воз¬
можных  значений  и  каждому  фикси¬
рованному  значению  £  соответствует
определённое  условное  распределе¬
ние  вероятностей  величины  г\.  Энтро¬
пия  случайной  величины  ц  при  этом
распределении  наз.  условной
энтропией  ц.  Условная  энтро¬
пия  —  случайная.величина,  матема¬
тическое  ожидание  к-рой  (ср.  услов¬
ная  энтропия)  характеризует  неопре-
делённость  ц  при  известном  значе¬
нии  g.  И.к.,  содержащееся/в  £  отно¬
сительно  г],  определяется  как  раз¬
ность  между  энтропией  ц  и  её  ср.
условной  энтропией  при  известном
значении  £.  Следовательно,  И.к.
измеряет  меру  снятия  неопределён-
ности  случайной  величины  за  счёт
наблюдения  другой  величины.  И.к.
равно  сумме  энтропий  случайных  ве¬
личин  |  и  ц  за  вычетом  энтропии
случайного  вектора  (£,  г\).  Если  слу¬
чайные  величины  |  и  г]  обладают
произвольным  двухмерным  распре¬
делением,  то  И.к.  /  (|,  т])  в  |  от¬
носительно  г]  определяется  как
точная  верхняя  грань  И.к.  в  конеч¬
нозначной  ф-ции  g  относительно
конечнозначной  ф-ции  ц  по  всем
конечнозначным  ф-циям,  являющим¬
ся  случайными  величинами.  Су¬
ществует  ф-ла  для  определения  И.к.
для  случайных  величин  £  и  rj,  имею¬
щих  двухмерную  плотность  вероят¬
ности.  И.к.  неотрицательно;  оно
равно  0  тогда  и  только  тогда,  когДа
случайные  величины  £  и  ц  незави¬
симы.  И.к.  случайной  величины  в
ней  самой  равно  её  энтропии.  И.к.
g  в  г]  равно  И.к.  п  в  g.
ИНФОРМАЦИИ  ПЛОТНОСТЬ
ЗАПИСИ  —  количество  записывае¬
мой  информации  в  битах  на  единицу
площади  или  объёма  запоминающей
среды.  Предельная  И.п.з.  характе¬
ризует  макс.  к-во  размещаемой
информации,  при  к-ром  исключается
взаимовлияние  запоминающих  эле¬
ментов  и  обеспечивается  доступ
 к  ним  для  записи  и  считывания.
И.п.з.  характеризует  физ.  объём
накопителя.  Для  магн.  носителей
информации  (напр.,  магнитный  ба¬
рабан),  характерна  И.п.з.  700—
1000  бит/мм2,  для  запоминающих
устройств  оптических  —  до  1,5  X
X  105  бит/мм2.
 ИНФОРМАЦИИ  ТЕОРИЯ  —  раз
 дел  кибернетики,  занимающийся
математическим  описанием  и  оцен¬
кой  методов  передачи,  хранения,  из¬
влечения  и  классификации  инфор¬
мации.  Изучает  общ.  стороны  ин¬
формационных  процессов  различной
природы  —  биологической  (напр.,
биотоки  в  организмах),  технической
(сигналы  в  электронных  цепях),  со¬
циальной  (семантич.  информация).
В  связи  с  широким  развитием  си¬
стем  обработки  и  передачи  инфор¬
мации,  для  к-рых  необходимо  ре¬
шать  весьма  разнообразные  задачи,
И.т.  развивалась  во  мн.  направле¬
ниях  и  представляет  собой  совокуп¬
ность  теорий,  использующих  собств.
методы.  Общими  для  них  являются
методы  вероятностей  теории,  что
отражает  неизменное  присутствие
в  процессах  случайных  факторов,
связанных  с  информацией.  И.т.—
формально-матем.,  точнее,  стати-
стич.  теория,  применяющая  вероят¬
ностные  подходы  к  анализу  поведе¬
ния  любых  целенаправленных  си¬
стем  (живых  организмов,  ЭВМ,
управле'Нч.,  лингвистич.  и  др.  си¬
стем).
 Важнейшая  составная  часть  И.т.—
теория  передачи  информации,  осно¬
вы  к-рой  заложил  амер.  матема¬
тик  К.  Э.  Шеннон.  Осн.  понятиями
этого  раздела  И.т.  являются  энтро¬
пия  и  информации  количество,  с
использованием  к-рых  выражается
пропускная  способность  канала  свя¬
зи,  равная  максимально  допустимой
передачи  информации  скорости  со
сколь  угодно  малой  вероятностью
ошибки.  Широко  развита  кодирова¬
ния  теория,  изучающая  как  вероят¬
ностные  аспекты  кодирования  и  де¬
кодирования,  так  и  сложность  соот¬
ветствующих  алгоритмов.  Большой
вклад  в  И.т.  внесли  сов.  учёные
 ИНФОРМАЦИИ  ТЕОРИЯ
 237

А.  Н.  Колмогоров,  А.  Я.  Хинчин,
Р.  Л.  Добрушин,  В.  А.  Котельников,
А.  А.  Харкевич  и  др.
Ограниченность  И.т.  состоит  в  том,
что  она  изучает  лишь  количеств,
сторону  информации  без  учёта  её
семантич.  содержания  и  ценности
для  получателя.  Совр.  требования
к  анализу  информационных  потоков
приводят  к  необходимости  фунда¬
ментальных  дополнений  канонич.
И.т.,  перехода  к  содержат,  анализу
информационных  процессов.  С  этим
связано  появление  новой  науки  —
информатики.
 ИНФОРМАЦИИ  ХРАНЕНИЕ  —
 отображение  информации  в  свой¬
ствах,  конфигурации  или  располо¬
жении  физических  объектов,  назы¬
ваемых  в  совокупности  носителя-
ми  информации.  К  числу  действий,
обеспечивающих  И.х.,  а  также  вос¬
произведение  хранимой  информа¬
ции,  относятся  кодирование  инфор¬
мации  на  выбранном  носителе  ин¬
формации,  запись  и  чтение  инфор¬
мации,  поиск  требуемой  единицы
информации  или  места  для  неё
при  чтении  и  записи.  Совокупность
взаимосвязанных  средств  и  методов,
обеспечивающая  выполнение  этих
этапов,  образует  систему  И.х.  К
системам  И.х.  относятся  запоми¬
нающие  устройства,  информацион¬
но-поисковые  системы,  информа¬
ционно-справочные  системы  автома¬
тизированные.
 ИНФОРМАЦИОННАЯ  КАРТА  —
 вид  документа  первичного,  состав¬
ляемого  на  специальном  бланке
стандартной  формы  заполнения  и  со¬
держащего  сведения  о  новых  выпус¬
каемых  изделиях,  технологических
процессах,  результатах  научно-ис¬
следовательской  или  проектно-кон¬
структорской  работы,  изобретениях,
рационализаторских  предложениях
и  т.  п.  Составляют  на  предприя¬
тиях  и  в  учреждениях,  выпускаю¬
щих  описываемое  изделие  или  вы¬
полняющих  характеризуемую  рабо¬
ту,  и  представляют  в  определённые
информационные  органы  для  попол¬
нения  их  справочно-информацион¬
ных  фондов.
 И  НФОРМАЦИО  Н  НАЯ 	ТЕХ  НО-
 ЛОГИЯ  —  комплекс  методов,  спо¬
собов  и  средств,  обеспечивающих
хранение,  обработку,  передачу  и
отображение  информации.  Играет
существ,  роль  в  проектно-конст¬
рукторских  работах,  редакционно¬
издательской  деятельности,  органи¬
зационном  управлении,  науч.  иссле¬
дованиях.  Развитие  И.т.  в  условиях
совр.  научно-тех.  прогресса  нераз¬
рывно  связано  с  применением  вы¬
числительной  техники  и  информа-
ционно-измерит.  систем,  заменой
традиционных  материальных  носи¬
телей  информации  (прежде  всего
бумаги)  машинными  носителями.
При  этом  широко  используются  ме¬
тоды  и  средства  создания  и  веде¬
ния  баз  данных  и  баз  знаний,  язы¬
ки  высокого  уровня,  непроцедурные
языки  манипулирования  данными,
видеотерминальная  техника,  спе¬
циализированные  процессоры  для
редактирования  текстов  и  работы
с  граматич.  и  картинной  информа¬
цией.
 Автоматизация  И.т.  ведёт  к  су¬
ществ.  увеличению  объёмов  перера¬
батываемой  информации  и  сокраще¬
нию  сроков  её  обработки.  Одно¬
временно  возрастает  комфортность
условий  работы  человека,  занятого
в  том  или  ином  технол.  процессе.
Это  достигается,  особенно  при  реше¬
нии  задач,  связанных  с  обработкой
больших  объёмов  информации,  за
счёт  интеграции  информации,  обес¬
печения  её  актуальности  и  не¬
противоречивости,  представления
средств  оперативной  коммуникации
между  лицами,  участвующими  в  реа¬
лизации  больших  проектов,  реализа¬
ции  качественно  новых  форм  инфор¬
мационной  поддержки  деятельности
человека  (экспертные  системы,  си¬
стемы  планирования  и  принятия  ре¬
шения  и  т.  п.).
 ИНФОРМАЦИОННО-ВЫЧИСЛИ¬
ТЕЛЬНЫЙ  ЦЕНТР  ПРЕДПРИЯ¬
ТИЯ  —  основное  звено  автоматизи¬
рованных  систем  управления  пред¬
приятием  (АСУП),  предназначенное
для  сбора,  накопления  и  централи¬
зованной  обработки  данных.  Кроме
 238
 ИНФОРМАЦИИ  ХРАНЕНИЕ

ford,  И.-в.ц.п.  paссчиты&а^  й*вы¬
даёт  плановые  задания  цехам  и  уча¬
сткам,  ведёт  учёт  произ-ва  и  мате-
риально-тех.  обеспечения,  организу¬
ет  решение  задач  оптим.  планирова¬
ния,  прогнозирует  производствен-
но-хоз.  деятельность  предприятия  на
различные  периоды  времени  на  ос¬
нове  единой  информационной  базы
АСУП.
 ИНФОРМАЦИОННОЕ  ОБЕСПЕ¬
ЧЕНИЕ—  поддержка  процессов
управления,  технологии,  обучения,
научных  исследований  и  др.  сред¬
ствами  систем  баз  данных  и  зна¬
ний.  Качество  И.о.  обеспечивается
за  счёт  концентрации  информации
в  базах  данных,  повышения  интел¬
лектуального  уровня  информаци¬
онных  систем  за  счёт  средств  баз
знаний.  И.о.  повышает  производи¬
тельность  труда  в  десятки  раз,
изменяет  характер  мн.  видов  инфор¬
мационной  и  трудовой  деятельности.
И.о.  является  основой  создания  си¬
стем  социально-культурно-бытового
назначения  для  обществ,  пользо-
вания
 ИНФОРМАЦИОННОЕ  ОБСЛУ¬
ЖИВАНИЕ  —  обеспечение  потреби¬
телей  необходимой  научной  и  техни¬
ческой  информацией,  осуществляе¬
мое  информационными  органами  и
службами.  Имеет  различные  формы:
выпуск  информационных  изданий
(реферативных  журналов,  справоч¬
ных  бюллетеней  и  т.  п.),  составле¬
ние  списков  литературы  или  под¬
борки  рефератов  по  заданной  теме,
перевод  науч.  документов  с  одного
языка  на  другой,  подготовка  обзо¬
ров,  фотографич.  справок  и  т.  д.
ИНФОРМАЦИОННО-ЛОГИЧЕ¬
СКАЯ  СИСТЕМА  —  система  авто¬
матизированная,  предназначенная
для  синтеза  из  некоторого  исходного
массива  фактических  данных,  храня¬
щихся  в  ней,  новой  информации,
в  явном  виде  отсутствующей  в  ис¬
ходном  массиве.  В  отличие  от  инфор¬
мационно-поисковых  систем  автома¬
тизированных,  моделирующих  не¬
редко  нек-рые  простейшие  виды  ло¬
гич.  и  эвристич.  вывода,  И.-л.с.
реализуют  более  или  менее  сложные
 умозаключит,  процедуры.  Развитием
И.-л.с.  являются  системы  искус¬
ственного  интеллекта,  экспертные
сис  темы
 ИНФОРМАЦИОННО-ПОИСКО¬
ВАЯ  СИСТЕМА  информацион¬
ная  система,  предназначенная  для
поиска  информационного.  Разли¬
чают  И.-п.с.  ручные,  механизиро¬
ванные  и  автоматизированные.
ИНФОРМАЦИОННО-ПО  ИСКО¬
ВАЯ  СИСТЕМА  АВТОМАТИЗИ-
РО  В  А  Н  НАЯ  —  информационно¬
поисковая  система,  реализованная
на  базе  использования  электронной
вычислительной  техники.  Представ¬
ляет  собой  совокупность  языково-
алгоритмич.  и  тех.  средств,  предна¬
значенную  для  хранения,  поиска  и
выдачи  необходимой  информации.  На
вход  И.-п.с.а.  поступает  информа¬
ция  двух  видов:  информация,  отра¬
жающая  достигнутый  уровень  зна¬
ний  о  к.-л.  классе  объектов  (устр-в,
технол.  процессов,  хим.  веществ,  ре¬
акций,  теорем  и  т.  п.),  и  информа¬
ция,  отражающая  информационную
потребность  абонентов  И.-п.с.а.  Ин¬
формация  первого  вида  наз.  ин¬
формационным  (или  информацион¬
но-поисковым)  массивом,  а  вто¬
рого  —  информационными  запроса¬
ми.  Элементы  поискового  массива
и  информационные  запросы  вводят¬
ся  в  И.-п.с.а.  на  естеств.  языке,
а  затем  обычно  подвергаются  ин¬
дексированию,  т.  е.  переводу  на  фор-
мализов.  язык  информационно-по¬
исковый.  Основная  ф-ция  И.-п.с.а.—
выявление  элементов  информа¬
ционного  массива,  отвечающих  на
запрос,  предъявленный  системе.
И.-п.с.а.  состоит  из  двух  осн.  компо¬
нентов  —  абстрактной  И.-п.с.а.  и  ин¬
формационно-поискового  устр-ва.
Абстрактная  И.-п.с.а.—  это  совокуп¬
ность  информационно-поискового
языка,  правил  индексирования  и
критерия  выдачи.  Абстрактная
И.-п.с.а.  реализуется  при  помощи
информационно-поискового  устр-ва,
в  к-ром  в  качестве  носителя  ин¬
формации  могут  применяться
магнитные  ленты,  магнитные  диски
и  т.  д.  К  средствам  реализации
 ИНФОРМАЦИОННО-ПОИСКОВАЯ  СИСТЕМА 	239

абстрактной  И.-п.с.а.  относятся  так¬
же  инструкции  по  ведению  инфор¬
мационных  массивов,  обработке  за¬
просов,  программы  для  ЭВМ  и  т.  п.
По  характеру  поискового  массива  и
выдаваемой  информации  И.-п.с.а.
подразделяют  на  информационно¬
поисковые  системы  документальные
и  информационно-поисковые  систе¬
мы  фактографические.  И.-п.с.а.  мо¬
жет  работать  в  режиме  поиска  ин¬
формационного  ретроспективного
или  избирательного  распределения
информации.  Дальнейшее  развитие
И.-п.с.а.  характеризуется  преиму¬
щественно  системной  направленно¬
стью  алгоритмич.  и  тех.  средств;
появлением  вопросно-ответных  си¬
стем,  содержащих  базы  данных  со
стандартными  вопросами  к  ним  (см.
также  Диалоговая  система);  попыт¬
ками  совмещения  фактографич.  и
документального  поиска;  использо¬
ванием  развитых  средств  логич.  об¬
работки  данных  и  результатов  иссле¬
дований  по  искусственному  интел¬
лекту  (в  т.  ч.  появлением  т.  наз.  экс¬
пертных  систем).
 ИНФОРМАЦИОННО-ПО  ИСКО¬
ВАЯ  СИСТЕМА  ДОКУМЕНТАЛЬ¬
НАЯ  —  информационно-поисковая
система,  предназначенная  для  оты¬
скания  научно-технических  доку¬
ментов,  содержащих  необходимую
информацию.  Поисковый  массив
И.-п.с.д.  состоит  из  поисковых  об¬
разов  документов,  т.  е.  элементов,
каждый  из  к-рых  передаёт  осн.
содержание  документа,  независимо
от  того,  сколько  объектов  описы¬
вается  в  документе.  В  ответ  на
предъявленный  информационный
запрос  И.-п.с.д.  выдаёт  мн-во  до¬
кументов,  содержащих  искомую
информацию,  или  указывает  адре¬
са  хранения  этих  документов.  Адрес
хранения  —  это  код,  однозначно
определяющий  местонахождение  до¬
кумента  в  хранилище.  Роль  адреса
хранения  может  играть  каталожный,
инвентарный  или  порядковый  но¬
мер  документа,  его  Айблиографич.
описание  —  автор,  наименование,
источник.  Выбор  того  или  иного
типа  адреса  хранения  определяется
 способом  организации  массива  до¬
кументов.  И.-п.с.д.  могут  выпол¬
нять  функции  избират.  распределе¬
ния  информации  или  ретроспектив¬
ного  (справочного)  поиска,  а  также
совмещать  эти  ф-ции.  В  состав
И.-п.с.д.  входят  блоки,  выполняющие
осн.  операции  информационного  по¬
иска  —  индексирование  документов
и  запросов  и  установление  семан-
тич.  соответствия  между  запросами
и  документами,  причём  первая  опе¬
рация  часто  выполняется  вручную.
Эффективность  информационного
поиска  в  И.-п.с.д.  оценивается
в  основном  точности  поиска  коэф¬
фициентом  и  полноты  поиска  коэф¬
фициентом.
 ИНФОРМАЦИОННО-ПО  ИСКО¬
ВАЯ  СИСТЕМА  ДОКУМЕНТАЛЬ-
НО-  ФА  КТОГ  РАФ  Й  Ч  Е  СКАЯ  —  спе¬
цифическая  информационно-спра¬
вочная  и  информационно-поисковая
система,  осуществляющая  поиск,
переработку  и  хранение  докумен¬
тальной  и  фактографической  инфор¬
мации.  В  кооперированных  И.-п.с.д.-ф.
процессы  переработки  документаль¬
ной  и  фактографич.  информации
разграничены  в  рамках  соответ¬
ствующих  каналов  обработки;  вмес¬
те  с  тем  документальный  и  факто¬
графич.  каналы  могут  иметь  общ.
тех.  средства,  общ.  управление
функционированием,  могут  исполь¬
зовать  одни  и  те  же  элементы  ма¬
тем.  обеспечения.  Интегрированные
И.-п.с.д.-ф.  имеют  частично  или
полностью  совмещённую  информа¬
ционную  базу  для  обоих  каналов.
Это  совмещение  может  быть  сравни¬
тельно  простым,  когда,  напр.,  пока¬
затели  фактографич.  массивов  со¬
провождаются  ссылками  на  храня¬
щиеся  документы-источники.  В  др.
случаях  совмещение  предполагает
непосредств.  извлечение  фактогра¬
фич.  данных  при  ответах  на  запро¬
сы,  с  применением  семантического
анализа  текста  документов  и  разт
личных  правил  логич.  вывода.  Ин¬
терес  к  И.-п.с.д.-ф.  возрос  в  связи
с  проблемой  информационного  обес¬
печения  управления  науч.,  произ¬
водств.  и  административными  организа¬
 240 	ИНФОРМАЦИОННО-ПОИСКОВАЯ 	СИСТЕМА

циями,  а  также  отраслями,  ведом¬
ствами  и  территор.  объединениями.
Для  такого  управления  характер¬
но  использование  одновременно
документов  и  сведений  фактич.
характера,  причём  информация  од¬
ного  вида  может  генерироваться
из  данных  др.  вида.  Практич.  реа¬
лизация  таких  систем  требует  раз¬
работки  сложного  матем.  обеспече¬
ния  (в  частности,  формализов.
языка,  обеспечивающего  адекватное
описание  объектов  и  ситуаций,
алгоритмов  грамматич.  анализа  тек¬
стов  и  т.  п.),  а  также  совершен¬
ного  тех.  оснащения  систем  (в  част¬
ности,  наличия  запоминающих  уст¬
ройств  с  произвольным  доступом,
реализации  автом.  ввода  текста
непосредственно  с  документов  в
ЭВМ  и  др.)
 ИНФОРМАЦИОННО-ПО  ИСКО¬
ВАЯ  СИСТЕМА  ИНТЕГРЙРОВАН-
 НАЯ  —  см.  Информационно-поиско¬
вая  система  документально-факто¬
графическая.
 ИНФОРМАЦИОННО-ПОИСКО-
ВАЯ  СИСТЕМА  ФАКТОГРАФЙ-
 Ч  ЕС  КАЯ  —  информационно-поиско¬
вая  система,  обеспечивающая  не¬
посредственную  выдачу  фактиче¬
ских  сведений,  затребованных  по¬
требителем  в  информационном  за¬
просе.  Реализует  поиск  информа¬
ционный  фактографический.  По¬
исковый  массив  И.-п.с.ф.,  в  отли¬
чие  от  информационно-поисковой
системы  документальной,  состоит
не  из  поисковых  образов  докумен¬
тов,  а  из  фактографии,  записей,
т.  е.  из  описаний  фактов,  извле¬
чённых  из  документов  и  представ¬
ленных  на  языке  информацион¬
ном.
 ИНФОРМАЦИОННО-ПО  ИСКО¬
ВЫЙ  ТЕЗАУРУС  —  специально  ор¬
ганизованный  нормативный  словарь
лексических  единиц  языка  информа¬
ционно-поискового  и  естественного
языка.  Цель  И.-п.т.—  более  совер¬
шенное  и  полное  индексирование
документов  и  запросов.  И.-п.т.  поз¬
воляет:  однозначно  переводить  тек¬
сты  с  естеств.  языка  на  дескрип-
торный  информационно-поисковый
 язык;  находить  нужные  дескрипторы
для  адекватного  выражения  инфор¬
мационной  потребности;  обеспечи¬
вать  возможность  избыточного  ин¬
дексирования  (дополнения  поиско¬
вых  образов  документов  и  запросов
дескрипторами,  к-рые  по  смыслу  свя¬
заны  с  осн.  дескрипторами);  варьи¬
ровать  поисковые  образы  запросов.
Осн.  составные  части  И.-п.т.:  лек-
сико-семантич.  список  дескрипторов
и  их  лексико-семантич.  вариантов
(т.  наз.  алфавитная  часть  И.-п.т.),
совмещающий  три  разных  плана
орг-ции  тезауруса:  словарь,  задаю¬
щий  перевод  ключевых  слов  естеств.
языка  на  дескрипторный  инфор¬
мационно-поисковый  язык;  список
классов  условной  эквивалентности
и  указатель  парадигматич.  отно¬
шений  между  дескрипторами;  ука¬
затель  иерархии,  отношений  между
дескрипторами,  где  для  каждого
родового  дескриптора  приводится
полное  иерархии,  дерево,  отражаю¬
щее  все  видовые  дескрипторы  и  виды
их  подчинения;  руководство  по  пере¬
воду  ключевых  слов  и  словосочета¬
ний  естеств.  языка  на  дескриптор¬
ный  информационно-поисковый
язык,  включающее  правила  измене¬
ния  и  пополнения  И.-п.т.  Осн.  эта¬
пами  построения  И.-п.т.  являются:
определение  тематич.  охвата  И.-п.т.;
сбор  исходного  массива  ключевых
слов  и  их  лексико-семантическая  об¬
работка;  построение  словарных  ста¬
тей  (установление  отношения  ус¬
ловной  эквивалентности  и  выбор
дескрипторов,  установление  пара¬
дигматич.  отношений  на  мн-ве  деск¬
рипторов)  ;  оформление  информа¬
ционно-поискового  тезауруса.
ИНФОРМАЦИОННО-СПРАВОЧ¬
НАЯ  СИСТЕМА  АВТОМАТИЗИ¬
РОВАННАЯ  —  система  автомати¬
ческой  регистрации,  переработки,
хранения  и  выдачи  информации,
предназначенная  для  обеспечения
абонентов  сведениями  справочного
характера.  Состоит  из  трёх  осн.  час¬
тей:  тех.  оснащения  (ЭВМ  и  со¬
пряжённые  с  ней  средства  хранения,
передачи  и  отображения  информа¬
ции),  математического  обеспечения
 ИНФОРМАЦИОННО-СПРАВОЧНАЯ  СИСТЕМА 	241

(комплекс  алгоритмов^.  и  «  прог¬
рамм,  набор  формализованных  язы¬
ков,  операционная  система  и  т.  п.)
и  информационной  вазы  (сово¬
купность  справочных  массивов,  в
к-рых  хранится  информация,  со¬
ставляющая  предметную  область
определения  системы).  Совр.  разви¬
тые  И.-с.с.а.  являются  подсисте¬
мами  автоматизированных  систем
управления.
 ИНФОРМАЦИОННЫЕ  МЕТОДЫ
АНАЛИЗА  БИОСИСТЁМ  —  сово¬
купность  математических  методов,
основанных  на  информации  теории
и  теорий  организации  биологических
систем.  Относятся  к  кибернетич.
методам,  позволяющим  вскрыть  и
оценить  процессы  переработки  ин¬
формации  анализаторными  система¬
ми,  нейронами  и  нейронными  сетями,
мозгом  в  целом  при  взаимодействии
организма  с  окружающей  средой,
рассчитать  биологических  систем
сложность,  биологических  систем  ор¬
ганизацию,  классифицировать  и  со¬
поставлять  различные  биосистемы
по  сложности,  организации,  глу¬
бине  переработки  информации.
ИНФОРМАЦИОННЫЕ  РЕСУР¬
СЫ  —  сведения,  получаемые  и  на¬
капливаемые  в  процессе  развития
науки  и  практической  деятельности
людей,  используемые  в  обществен¬
ном  производстве  и  управлении.
Отображают  естеств.  процессы  и  яв¬
ления,  зафиксированные  в  результа¬
тах  науч.  исследований  и  разрабо¬
ток,  проектно-конструкторской  до¬
кументации,  учётно-статистич.,  нор¬
мативных,  методич.  и  др.  данных
в  форме  понятий,  суждений  и  более
сложных  моделей  действительности.
Процесс  воспроизводства  И.р.
складывается  из  фаз  произ-ва,  рас¬
пространения  и  использования.  Ис¬
пользование  И.р.  способствует  уве¬
личению  объёма  произ-ва  и  повы¬
шению  его  эффективности.
ИНФОРМАЦИОННЫЕ  СИСТЕ¬
МЫ  —  системы  обработки  данных
 о 	какой-либо  предметной  области  со
средствами  накопления,  хранения,
обновления,  поиска  и  выдачи  дан¬
ных.  По  средствам  выполнения  ин¬
 формационной  задачи  различают
И.с.  ручные,  механизированные  и
автоматизированные  (см.  Автомат,-
зированные  информационные  систе¬
мы);  по  выполняемой  ф-ции  —  ин¬
формационно-поисковые  системы
(в  т.  ч.  справочные  и  ретроспек¬
тивные),  управляющие  (в  т.  ч.  раз¬
личные  системы  контроля),  модели¬
рующие  (в  т.  ч.  системы  искусствен¬
ного  интеллекта),  обучающие,  экза¬
менующие  и  др.;  по  области  при¬
менения  —  медицинские  (см.  Меди¬
цинская  информационная  система,
Медицинской  диагностики  системы
и  др.),  финансовые,  лингвистиче¬
ские  (в  том  числе  функциональ¬
ные  подсистемы  дешифровки  текстов,
машинного  перевода,  семантической
компрессии  текста  и  др.).
ИНФОРМАЦИОННЫЙ  ПОТОК-
движение  в  некоторой  среде  дан¬
ных,  представленных  в  структури¬
рованном  виде.  Выступает  в  виде
биол.  И.п.  (внутри  живых  организ¬
мов  и  между  ними),  машинного
И.п.  (внутри  машин  и  между  ними),
социального  И.п.  (внутри  человеч.
сообществ  и  между  ними)  и  соци-
ально-тех.  И.п.  (внутри  автоматизм
рованных  информационных  систем.
и  между  ними).  В  системах  «чело¬
век  —  машина»  внутримашинные  и
межмашинные  И.п.  сливаются  с  по¬
токами  социальной  информации  и
обеспечивают  высокий  уровень  про¬
цессов  управления.  И.п.  характери¬
зуется  количеств,  мерой  представлен
ни  я  информации.  В  человеко-ма¬
шинных  системах  И.п.  рассматри¬
вается  в  совокупности  с  тех.  сред¬
ствами  передачи  и  хранения  инфор¬
мации.
 ИНФОРМАЦИОННЫЙ  ПОТОК  в
МЕДИЦИНЕ  —  постоянная  или  ме¬
няющаяся  во  времени  последова¬
тельность  данных  (информации),
перемещающаяся  по  каналам  связи
медицинской  информационной  си¬
стемы  и  накапливающаяся  в  опредег
лённых  пунктах,  называемых  нако¬
пителями  данных  (информации)..
Характеризуется  информационной
ёмкостью,  передачи  информации
скоростью,  интенсивностью,  принци¬
 242  ИНФОРМАЦИОННЫЕ  МЕТОДЫ  АНАЛИЗА  БИОСИСТЕМ

пом  кодирования  информации.
И.п.  в  лечебном  учреждении  отра¬
жает  структуру  решаемых  в  нём  за¬
дач,  связанных  с  лечебным  процес¬
сом,  и  носит  стационарный  харак¬
тер  с  постоянной  интенсивностью.
ИНФОРМАЦИОННЫХ  РАБОТ
АВТОМАТИЗАЦИЯ  —  см.  Анноти¬
рование  автоматическое,  Информа¬
ционно-поисковая  система,  Машин¬
ный  перевод,  Реферирование  авто¬
матическое.
 ИНФОРМАЦИЯ  (лат.  informatio  —
разъяснение,  осведомление)  —  одно
из  основных  понятий  кибернетики.
Первоначально  означало  сообщение
данных,  сведений,  осведомление  и
т.  п.  Кибернетика  вывела  понятие
И.  за  пределы  человеч.  речи  и  др.
форм  коммуникации  между  людьми,
связала  его  с  целенаправл.  систе¬
мами  любой  природы  —  биол.,  тех.,
социальными.  И.  выступает  в  трёх
формах:  биологической  (биотоки  в
организмах,  связи  в  генетич.  ме¬
ханизмах),  машинной  (сигналы  в
электронных  цепях)  и  социальной
(движение  человеч.  знаний  в  об¬
ществ.  системах).  С  общ.  стороны
И.—  связь  в  любых  целенаправл.
системах,  определяющая  их  целост¬
ность,  устойчивость,  уровень  функ¬
ционирования.  И.  можно  выразить
матехматически  и  измерять  с  помо¬
щью  информационной  единицы  —
бита.  Как  отражение  явлений  реаль¬
ного  мира,  понятие  И.  раскрыва¬
ется  указанием  действий,  в  к-рых
она  участвует:  передачи,  преобра¬
зования  и  хранения.  Хранение  И.
предполагает  наличие  носителя  ин¬
формации.  Передача  И.  предпола¬
гает  наличие  передатчика,  приём¬
ника  и  канала  связи,  способного
отображать  состояние  передатчика
в  состояние  приёмника.  Обработка
И.—  выполнение  любого  алгоритма,
исходные  данные  для  к-рого  отож¬
дествляются  с  состоянием  того  или
др.  носителя.  Различают  дискретную
и  непрерывную  форму  И.  Диск¬
ретная  И.  является  осн.  формой
И.  и  существует  (передаётся,  обра¬
батывается,  хранится)  в  виде  конеч¬
ных  совокупностей  качественно  раз¬
 личных  символов  (печатные,  руко¬
писные  документы,  состояния  циф¬
ровых  автоматов  и  т.  п.);  непре¬
рывная  И.  воплощается  в  обра¬
зах  (зрительных,  звуковых  и  др.)  и
непрерывно  наблюдаемых  траекто¬
риях  процессов  (напр.,  осцилограм-
мах).  Как  в  естеств.,  так  и  в  ис¬
кусств.  процессах,  в  к-рых  участвует
И.,  одни  формы  её  переходят  в  дру¬
гие.  Изучение  общ.  свойств  И.  неза¬
висимо  от  её  смыслового  содержа¬
ния  является  предметом  информа¬
ции  теории.  Вопросами,  связанными
с  конкретными  видами  И.,  зани¬
маются  области  науки  и  техники,
использующие  их  для  решения  за¬
дач.  Социальную  И.  (в  виде  человеч.
знаний),  включая  её  семантич.  ас¬
пекты,  роль,  механизм  воздействия
на  обществ,  прогресс,  изучает  ин¬
форматика.
 ИНФОРМАЦИЯ  ДОКУМЕНТАЛЬ¬
НАЯ  —  информация,  оформленная
в  соответствии  со  стандартами  и  за¬
креплённая  на  каком-либо  матери¬
альном  носителе  информации.  При¬
мером  И.д.  может  служить  часть
информации  научной,  зафиксиро¬
ванная  в  научных  документах,  а
также  различные  ведомости  (напр,
бухгалтерские),  статистич.,  банков¬
ские  и  др.  документы.  В  кибер¬
нетике,  и  в  частности  в  информа¬
тике,  понятие  И.д.  используют  в
связи  с  автоматизацией  её  обра¬
ботки  и  поиска  (см.  Информацион¬
но-поисковая  система  документаль¬
ная)  .
 информАция  МЕДИЦЙн-
 СКАЯ  —  совокупность  фактов,
явлений,  процессов,  идей,  теорий,
направлений  в  медицине  и  здраво¬
охранении,  представленная  в  ви¬
де,  пригодном  для  использования
человеком  или  ЭВМ.  Подразделяет¬
ся  на  следующие  классы:  обществ.,
санитарно-гигиенич.,  клинич.,  инже-
нерно-тех.  информацию.  Каждый  из
классов  можно  разбить  на  подклас¬
сы  соответственно  разделам  ме¬
дицины  (напр.,  кардиология,  пуль¬
монология),  а  в  подклассах  выде¬
лить  разделы,  содержащие  инфор¬
мацию  об  этапах  сбора,  обработки,
 ИНФОРМАЦИЯ  МЕДИЦИНСКАЯ
 243

передачи,  хранения  первичной
мед.  информации,  а  также  об  эта¬
пах  диагностики,  прогнозирования
и  управления.  В  самостоят.  раздел
выделяется  информация,  содержа¬
щаяся  в  разных  теориях,  обеспе¬
чивающих  моделирование  органов
и  систем  человека,  структуры  их
деятельности,  развития  изменений
под  влиянием  болезнетворных  фак¬
торов  (микроорганизмов,  перегру¬
зок,  нарушения  генетич.  механизмов
и  др.)  и  нормализации  под  действи¬
ем  лечебных  факторов  и  внеш.  сре¬
ды.  Сюда  относятся:  моделирование
развития  и  предупреждения  эпиде¬
мий,  изменения  состояний  внеш.
среды  во  времени  с  учётом  воздей¬
ствия  отходов  деятельности  разно¬
го  рода  тех.  устр-в  и  предприятий,
влияния  пестицидов  и  гербицидов
и  т.  п.  Информации  количество
определяют  с  помощью  шеннонов¬
ской  меры  информации  и  выражают
её  в  битах  и  байтах.  К-во  информа¬
ции  может  быть  использовано  для
определения  понятий  сложности  и
организации  в  медицине.  К  обще¬
системной  И.м.  относят  сущность
философских,  методологич.,  научно¬
прикладных  проблем  анализа  и
синтеза  понятий,  рассматривающих
медицину  как  сложную  систему
науч.  знаний,  а  здравоохранение  как
сложную  обществ,  систему  госу¬
дарств.  мероприятий,  направленных
на  предупреждение  заболеваний,
лечение  и  оздоровление  человека
и  сохранение  внеш.  среды.  Под  са-
нитарно-гигиенич.  информацией  по¬
нимают  сущность  понятий  и  меро¬
приятий,  отражающих  процесс,  на¬
правленный  на  изучение  и  сохра¬
нение  здоровья  человека  и  внеш.
среды  в  процессе  их  сосуществова¬
ния.  Клинич.  информация  отражает:
проявление  болезней  через  парамет¬
ры,  классификации,  номенклатуры,
методы  сбора,  обработки,  диагности¬
ки,  прогнозирования  и  оптим.  лече¬
ния;  древовидные  структуры  симп¬
томов  болезней,  лекарств,  средств,
структуры  оперативных  вмеша¬
тельств  и  т.  д.  Инженерно-тех.
информация  содержит: 	описания
 и  технику  владения  диагностич.
и  лечебным  инструментарием  и  аппа¬
ратурой;  технологич.  сведения  их
производства  и  т.  д.  На  каждом
из  уровней  структуры  И.м.  содер¬
жится  информация,  характерная
для  запросов  её  потребителей.  Для
И.м.  приняты  весьма  разнообразные
коды  (см.  Кодирование).
 И  НФОРМАЦИЯ  НАУЧ  НАЯ  —  ло
гически  организованная  совокуп¬
ность  сведений,  полученных  в  про¬
цессе  познания  и  адекватно  отобра¬
жающих  объективные  закономер¬
ности  в  природе,  обществе,  мышле¬
нии.  Осн.  источником  её  являются
науч.  исследования.  В  ряде  случаев
науч.  информацию  получают  путём
обобщения  результатов  обществен-
но-историч.  практики  и  материаль¬
ной  деятельности  людей.  Различа¬
ют  несколько  форм  существования
И.н.,  к-рые,  находясь  друг  с  другом
в  диалектич.  противоречии,  обес¬
печивают  непрерывность  процесса
познания.  Такими  формами  И.н.  яв¬
ляются  научные  факты,  по¬
лученные  в  результате  пассивного
наблюдения  или  активного  экспе¬
римента  и  являющиеся  основой
научных  гипотез,  подлежа¬
щих  проверке  на  практике,  в  резуль¬
тате  чего  они  либо  превращаются
в  научные  теории,  обеспечи¬
вающие  формирование  научных
прогнозов,  либо  отбрасывают¬
ся  как  ошибочные.
 ИНФОРМАЦИЯ  СТАТИСТИЧЕ¬
СКАЯ  —  обобщённое  понятие,  пред¬
назначенное  для  оценки  «инфор¬
мативности»  статистического  экспе¬
римента,  служащего  для  получе¬
ния  статистического  вывода  (вы¬
бора  между  гипотезами,  оценки  не¬
известного  параметра).  Количест¬
венно  измеряется  числовыми  и  мат¬
ричными  ф-циями,  к-рые  строят¬
ся  на  основании  семейства  распреде¬
лений  вероятностей,  фигурирующего
в  статистич.  задаче.  Пусть,  напр.,
оценивается  параметр  0  плотности
вероятности  р(х;  0)  по  N  независи¬
мым  наблюдениям  случайной  вели¬
чины  с  такой  плотностью.  Определим
информацию  по  Фишеру:
 244
 ИНФОРМАЦИЯ  НАУЧНАЯ

/№-(:[  i!s?fi!I  ]’«-.»)  л.
 Тогда  дисперсия  любой  несмещён¬
ной  (т.  е.  лишённой  систематич.
ошибки)  оценки  т  параметра  0  при
нек-рых  условиях  «регулярности»
удовлетворяет  неравенству
 (ЛГ/  (в)]-1.
 На  основании  ф-ций  И.с.  различных
видов  строится  теория  оптим.  ста-
тистич.  выводов  в  случае  больших
выборок:  находятся  правила  выво¬
дов,  асимптотически  эквивалентные
оптим.  правилам  при  N-+оо.
ИНФРАСТРУКТУРА  (от  лат.
infra  —  под  и  структура)  в  экономи-*
ческих  системах  —  совокупность
отраслей,  обслуживающих  про¬
изводственную  и  непроизводствен¬
ную  сферы  экономики.  Способствует
созданию  основы  для  норм,  дея¬
тельности  главных  отраслей  мате¬
риального  произ-ва  и  развития
производит,  сил  страны.  В  произ¬
водств.  И.  включаются  отрасли,  не¬
посредственно  обслуживающие  ма¬
териальное  произ-во  (транспорт*
ная  сеть,  водоснабжение  и  др.),  в
непроизводств.—  отрасли,  опосред¬
ствованно  связанные  с  процессом
произ-ва  (образование,  здравоох¬
ранение  и  др.).  В  практике  плани¬
рования  различают  три  типа  И.:
инженерно-тех.,  социально-бытовую
и  институциональную.  Инженерно-
тех.  И.—  это  совокупность  инженер¬
ных,  транспортных,  энерг.  и  т.  п.
сооружений,  обеспечивающих  нор¬
мальное  функционирование  всего
комплекса  произ-в  в  пределах  опре¬
делённой  территории.  Социально-
бытовая  И.—  совокупность  объёмов
жилищного,  культурно-бытового
и  т.  п.  назначения,  обеспечивающих
норм,  жизнедеятельность  всего  насе¬
ления  соответствующей  территории.
Институциональная  И.—  совокуп¬
ность  учреждений  партийного,  госу¬
дарств.  и  общехозяйств.  управления
(в  т.  ч.  финансовых,  снабженческо-
сбытовых  и  др.),  научно-исследоват.,
проектно-конструкторских  и  т.  п.
учреждений,  организующих  разви¬
 тие  культуры  данной  территории  в
целом.  См.  также  Модели  экономи¬
ки,  Модели  экономической  динамики.
ИСКАТЕЛЬ  ШАГОВЫЙ  —  им¬
пульсно-управляемое  устройство
автоматики  с  подвижными  контак¬
тами  для  переключения  многих
цепей.  Состоит  из  ротора,  статора
и  приводного  шагового  механиз¬
ма.  Различают  одно-  и  двухкоорди¬
натные  И.ш.  Однокоординатные
имеют  приводной  механизм  только
для  вращат.  движения,  при  к-ром
осуществляется  последоват.  замыка¬
ние  подвижных  щёток  ротора  с
неподвижными  контактами  стато¬
ра.  Двухкоординатные  И.ш.  снабже¬
ны  вторым  приводным  механиз¬
мом  для  продольного  передвиже¬
ния  (подъёма)  ротора  относительно
статора.  Это  позволяет  устанавли¬
вать  ротор  в  несколько  положений
соотв.  числу  контактных  полей  ста¬
тора.  При  этом,  в  зависимости  от
конструкции  И.ш.,  либо  сначала
производится  подъём  щёток  ротора
до  нужного  ряда  контактов  статора,
а  затем  поворот  щёток  до  замыка¬
ния  с  требуемыми  контактами,  ли¬
бо  сперва  осуществляется  поворот
щёток  до  необходимого  положения,
а  затем  их  подъём  до*  требуемого
ряда  контактов  и  замыкание  задан¬
ных  цепей.  Осн.  тех.  характеристики
И.ш.  определяются:  числом  рабочих
контактов  в  ряду,  числом  рядов,
числом  щёток  с  перекрытием  и  без
перекрытия,  напряжением,  рабочей
частотой  переключений,  допустимым
током,  сроком  службы  (числом  обо¬
ротов  ротора),  габаритами,  весом.
ИСКУССТВЕННЫЙ  ИНТЕЛЛЕКТ
(лат.  intellectus  —  разум,  рассу¬
док)  —  1)  Искусственная  система,
имитирующая  решение  человеком
сложных  задач  в  процессе  его  жиз¬
недеятельности.  2)  Направление
научных  исследований,  сопровож¬
дающих  и  обуславливающих  соз¬
дание  систем  И.и.  Особое  внимание
получили  тех.  системы  И.и.,  по¬
строенные  на  базе  средств  вычисли¬
тельной  техники  и  предназначенные
для  восприятия,  обработки  и  хране¬
ния  информации,  а  также  формиро¬
 ИСКУССТВЕННЫЙ  ИНТЕЛЛЕКТ
 245

вания  решений  до  целесообраз*
ному  поведению  в  ситуациях,.  мо¬
делирующих  состояния  мира  при¬
роды  и  общества.  В  последнее  вре¬
мя  ведутся  исследования  по  ;систе-
мам  И.и.  с  биоэлементаами  и  т.  п.
Исследования  в  области  И.и.  на¬
ходятся  на  стыке  психологии,  линг¬
вистики,  философии,  социологии,
математики,  вычислительной  тех¬
ники,  биологии  и  медицины.
Разумность,  интеллектуальность
систем  И.и.,  как  правило,  оцени¬
вается  по  аналогии  с  поведением
человека  в  подобных  ситуациях.
Это  предопределяет  включение  в
исследования  по  И.и.  таких  ви¬
дов  деятельности  человека,  как  уз¬
навание,  формирование  понятий,
рассуждения,  целеобразование,
принятие  решений,  прогнозирование,
адаптация,  вычисление,  творчество
и  т.  п.  Целью  исследований  являет¬
ся  построение  моделей  этих  процес¬
сов  и  их  реализация  в  системах
И.и.  Исследования  различных  ви-
дов  интеллектуальной  деятельно¬
сти  человека  осуществляется  путём
анализа  решения  человеком  тех
или  иных  задач.  Наиболее  плодо¬
творны  с  этой  точки  зрения  следу¬
ющие  задачи:  поиск  доказательств
теорем  в  математике,  подготов¬
ка  и  принятие  решений  в  игро¬
вых  ситуациях  и  в  процессе  управле¬
ния,  перевод  с  одного  языка  на  дру¬
гой,  аналитич.  преобразования  ф-л
(в  т.  ч.  символические  дифференци¬
рование  и  интегрирование),  проекти¬
рование  тех.  систем  (в  т.  ч.  ЭВМ),
распознавание  образов  (в  т.  ч.
зрительных  и  звуковых),  ведение
рассуждений  (напр.,  в  судебном
процессе),  интеллектуальные  игры,
построение  систем  обучения  и  т.  п.
Теор.  проблемы  создания  И.и.  вклю¬
чают  в  себя  создание  моделей  ин¬
теллектуальных  систем,  средств
описания  их  поведения,  функциони¬
рования,  структуры  и  свойств,  а
также  методов  и  средств  их  построе¬
ния.  Особый  раздел  теории  И.  и*
составляют  матем.  методы  решения
её  задач.  Нек-рые  успехи  достигнуты
в  области  построения  формальных
 систем  и  дедуктивных  прощздур*
пригодных  для  автом.  планирования
целесообразной  деятельности  при
заданной  системе  аксиом  внешнего
мира.  Частным  случаем  таких  си¬
стем  являются  узко  специализиро¬
ванные  и  поэтому  эффективные  си¬
стемы  автом.  доказательства  теорем.
Определённый  прогресс  достигнут  в
автом.  обработке  визуальных  сцен,
выделении  предметов  на  фоне  и
структурном  описании  расположе¬
ния  предметов  в  пространстве  и,
наконец,  созданы  диалоговые  си¬
стемы  ЭВМ  —  человек,  базирую¬
щиеся  на  естеств.  языке,  и  эксперт¬
ные  системы,  ориентированные  на
использование  неформальных  зна¬
ний  в  таких  областях,  как  медицина,
геология,  фармакология,  городское
хозяйство  и  т.  п.  Новый  толчок  ис¬
следованию  И.и.  дан  в  связи  с
созданием  ЭВМ  пятого  и  последую¬
щих  поколений.  Одним  из  интенсив¬
но  разрабатываемых  средств  И.и.
являются  базы  знаний  и  методы
их  использования.  В  остальных  об¬
ластях  И.и.  исследования  пока
что  находятся  на  уровне  экспери¬
мент.  модельных  разработок.  К  И.и.
традиционно  примыкает  решение  с
помощью  ЭВМ  игровых  и  творч.
задач  (стихосложение,  гармониза¬
ция  муз.  произведений,  мультипли¬
кация  и  т.п.).  Достигнуты  значит,
успехи  в  создании  программ,  играю¬
щих  в  шашки,  домино,  карточные
игры.  Особенно  интересны  экспери¬
менты  с  программами,  играющими
в  сложные  игры  —  шахматы,  го,
бридж.
 Реализация  систем  И.  и.  (за  исклю¬
чением  роботов)  в  большинстве
случаев  пока  носит  эксперимент,
характер.  Осн.  инструментами  в
экспериментах  по  созданию  И.и.
являются  ЭВМ  и  др.  средства  вы¬
числит.  техники.  Среди  традицион-,
ных  эксперимент,  систем  И.и.  мо#шо
отметить  программные  системы  для
игры  в  шахматы,  шашки,  домино
и  др.,  системы  автоматизации  логич.
вывода,  решатели  проблем,  роботы,
программно-тех.  системы  восприя¬
тия  и  воспроизведения  звуковой
 246
 ИСКУССТВЕННЫЙ  ИНТЕЛЛЕКТ

и  зрит,  информации,  обучающие
системы,  программные  системы  для
решения  задач,  возникающих  при
создании  музыкальных  и  литератур¬
ных  сочинений,  системы,  автомати¬
зирующие  обработку  матем.  тек¬
стов,  интеллектуальные  базы  дан¬
ных  и  т.  п.  В  последнее  время
получили  широкое  развитие  эксперт¬
ные  системы.  Опыт,  накопленный  в
теор.  и  эксперимент,  исследованиях
систем  И.и.,  показывает,  что  такие
системы  могут  весьма  эффективно
применяться  в  различных  областях
деятельности  человека.
 ИСПОЛНЙТЕЛЬНЫЙ  МЕХА¬
НИЗМ  —  устройство,  осуществляю¬
щее  механическое  перемещение
управляющего  органа,  изменяющего
режим  работы  объекта  управления.
В  зависимости  от  рода  используе¬
мой  энергии  И.м.  подразделяют
на  электр.,  гидравлич.,  пневматич.
и  комбинированные  (электромех.,
электрогидравлич.).  И.м.  различа¬
ют  также  по  виду  осуществляемых
ими  перемещений,  по  назначению
и  типу  управляемых  ими  элементов.
В  качестве  И.м.  широко  исполь¬
зуются  электродвигатели  (непре¬
рывного  вращения  и  шаговые),
соленоидные  И.м.,  реле,  гидравлич.
и  пневматич.  двигатели  и  т.  д.
ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЙ  ОРГАН  —
устройство,  непосредственно  воздей¬
ствующее  на  объект  управления
или  регулирования,  изменяющее  его
режим  в  соответствии  с  сигналами
автоматизированной  системы  управ¬
ления  или  регулирования.  В  качестве
И.о.  используют  электр.,  гидравлич.,
пневматические  и  комбинированные
двигатели.  Кроме  того,  И.о.  клас¬
сифицируют  по  виду  перемеще¬
ния  (вращат.,  линейное),  характеру
движения  (дискретное,  непрерыв¬
ное),  а  также  по  мощности,  быстро¬
действию,  точности  и  т.  п.  Исполнит,
элементы  и  механизмы  применяют
в  системах  автоматического  управ¬
ления,  регулирования  и  обработки
данных.
 ИСПЫТАНИЯ  СЛОЖНЫХ  СИ¬
СТЕМ  —  совокупность  статистиче¬
ских  экспериментов  для  проверки
 соответствия  систем  их  предназна¬
чению  и  оценки  возможностей  сис¬
тем.  Типы  И.с.с.  различают  в  за¬
висимости  от  их  масштаба  и  этапа
проведения.  По  масштабу  И.с.с.
проводятся  либо  со  всей  системой,
либо  с  её  подсистемами  (а  в  т  о-
номные  испытания).  По  этапам
проведения  И.с.с.  подразделяют  на
заводские,  приёмочные  и  т.  п.  И.с.с.
сопровождают  весь  процесс  созда¬
ния,  внедрения  и  эксплуатации  си¬
стемы.  Поскольку  параметры  эле¬
ментов  системы  в  этом  процессе
изменяются,  одной  из  задач  И.с.с.
является  получение  статистич.  вы¬
водов  по  разнородной  информации.
Закономерности,  свойственные  изме¬
нениям  характеристик  системы  в
процессе  испытаний  (вследствие  её
конструктивных  доработок,  замены
отказавших  элементов  и  т.  п.),
учитываются  спец.  моделями  мате¬
матическими  (см.  напр.,  Кривые
роста  надёжности).  При  И.с.с.  ши¬
роко  используется  моделирование
имитационное.  Так,  при  испытаниях
подсистемы  действие  др.  подсистем
имитируется  случайным  процессом,
реализуемым  с  помощью  датчика
случайных  чисел.  Большую  роль  в
И.с.с.  играют  методы  эксперимен¬
тов  планирования.
 ИСТОЧНИК  ОПОРНОГО  НА¬
ПРЯЖЕНИЯ  —  источник  строго
фиксированного  напряжения.  При¬
меняется  в  электронных  устр-вах
для  получения  с  помощью  делите¬
лей  напряжений  требуемых  посто¬
янных  напряжений  в  различных
нелинейных  блоках,  блоках  пере¬
множения,  при  моделировании  ар¬
гументов,  неизменных  во  времени,
а  также  постоянных  величин.  Кро¬
ме  того,  И.о.н.  используют  при
изменении  различных  электрических
величин  в  определённых  точках
электронных  схем,  в  аналого-цифро¬
вых  преобразователях  и  цифро-ана¬
логовых  преобразователях,  в  схемах
стабилизаторов  напряжений.  И.о.н.
могут  служить  нормальные  эле¬
менты,  газонаполненные  стабили¬
троны,  кремниевые  опорные  диоды
и  др.
 ИСТОЧНИК  ОПОРНОГО  НАПРЯЖЕНИЯ 	247

ИСТОЧНИКИ  МЕДИ  цй  некой
ИНФОРМАЦИИ  —  элементы  мно¬
жества  систем  здравоохранения  и
медицины,  способные  генерировать
информационные  потоки  в  медицине.
Элементы  объединены  в  под  мн-ва:
стационары,  поликлиники,  диспансе¬
ры,  и  в  подмн-ва:  клинич.  больницы
и  клиники.  В  системах  здравоох¬
ранения  и  медицине  генерируются
потоки  принятых  решений  и  потоки
информации  медицинской.  Источни¬
ком  их  считают  сигналы  и  дан¬
ные,  полученные  от  людей  (больных
и  здоровых)  или  из  окружающей
среды,  а  также  при  управлении
процессами,  происходящими  в  ука¬
занных  подмножествах.
 И  СХОДНАЯ  ПРОГРАММА  —
программа,  поступающая  на  вход
компоненты  системного  программи¬
рования,  напр.,  транслятора.
ИСЧИСЛЕНИЕ—формальный  ап¬
парат  оперирования  со  знаками
и  знакосочетаниями  определённого
вида,  используемый  при  точном
описании  и  эффективном  решении
задач.  Точное  построение  того  или
иного  И.  осуществляется  в  большин¬
стве  случаев  указанием  алфавита
его  знаков,  мн-ва  исходных  слов
(аксиом)  и  правил  вывода,  указы¬
вающих,  как  получать  (выводить)
новые  слова  из  аксиом  и  др.  уже  вы¬
веденных  слов.  Мн-во  слов,  выводи¬
мых  в  том  или  ином  И.,  являет¬
ся  рекурсивно  перечислимым,  но
не  обязательно  разрешимым  (см.
Множества  перечислимые,  Множе¬
ства  разрешимые).  И.  широко  ис¬
пользуют  в  логике  математической
для  описания  языков  логич.  тео¬
рий  и  мн-в  их  теорем,  в  лингвисти¬
ке  математической,  теории  языков
программирования,  автоматов  тео¬
рии  —  для  описания  синтаксич.  пра¬
вильных  предложений,  мн-в  слов,
распознаваемых  различными  авто¬
матами  и  т.  д.  См.  также  Поста
исчисления.
 ИСЧИСЛЕНИЕ  ВЫСКАЗЫВА¬
НИЙ  —  логическое  исчисление»  оп¬
ределяющее  логические  законы,
характеризующие  связки  логиче¬
ские.  Простые  высказывания  в  И.в.
 рассматриваются  целиком,  без
учёта  их  субъектно-предикатной
структуры,  а  составные  высказыва¬
ния  образуются  из  простых  с  по¬
мощью  логич.  связок.  И.в.  часто
входят  как  часть  в  логич.  исчисления
(см.  Логико-математическое  исчис¬
ление)  ,  более  богатые  языковыми
и  логич.  средствами,  в  частности
в  исчисление  предикатов.  В  киберне¬
тике  И.в.,  как  и  др.  логико-матем.
исчисления,  используют  при  дока¬
зательстве  теорем  на  ЭВМ.
 Классич.  И.в.  характеризуется  дву¬
значной  интерпретацией  («истинно»,
«ложно»),  и  в  нём  доказуемы  все
тождественно-истинные  формулы
данного  И.в.  и  только  они.  Неклас¬
сические  И.в.  представляют  собой
формализацию  различных  не¬
классических  логик  высказываний
(см.  Логики  неклассические).  Раз¬
работано  много  разновидностей  клас¬
сич.  И.в.,  отличающихся  друг  от
друга  выбором  логических  связок,
аксиом  и  правил  вывода.  Рассмотрим
для  примера  один  вариант  классич.
И.в.  Исходными  символами  этого
И.в.  являются  логические  связки
отрицания  “]>  конъюнкции  &,  ди¬
зъюнкции  V  и  импликации
скобки  (  и  )  и  счётно-бесконечное
мн-во  пропозициональных  (вы-
сказыват.)  переменных  р,  q,  г,  s,  pi,
qь  П,  si,  ...  Ф-лами  И.в.  считаются
эти  переменные,  а  также  всевозмож¬
ные  выражения  вида  Л,  (А  &  В),
(А  V  В),  (А  ->  В),  где  А  и  В  —  произ¬
вольные  ф-лы  И.в.  К  аксиомам
отнесём  все  ф-лы  (их  бесконечно
много),  имеющие  один  из  видов:
 (А  (В  Л)),
 ((Л  +  (В  +  С))  Ч.  ((Л-В)  -  (Л  -  С))),
((Л  &В)^  А),
 ((Л  &  В)->■  В),
 (Л-ЧВ-ЧЛ&  в))),
 (А^(А\уВ%
 (В  (Л  V  В)),
 ЧА  -  С)  -К(В  ->С)  +  ((Л  V  В)  -  С))),
((Л-*В)-*((Л-*-|5)-*-|Л))),
 (~1Л 	(Л  ->  В)),
 (Л  VI  Л).
 248 	ИСТОЧНИКИ 	МЕДИЦИНСКОЙ 	ИНФОРМАЦИИ

Единств,  правилом  вывода  служит
правило  заключения:  из  двух  ф-л
А  и  (А  -►  В)  выводится  ф-ла  В.
Для  облегчения  построения  вы¬
водов  часто  вводят  ряд  дополнит,
производных  правил  вывода,  к-рые
не  изменяют  мн-ва  теорем  И.в.
 При  интерпретации  класснч.  И.в.
символы  П.  V,  интерпрети¬
руются  как  соответствующие  опера¬
ции  алгебры  логики.  Ф-ла  И.в.  наз.
тождественно  истинной
(или  общезначимой),  если  она  при¬
нимает  значение  1  при  любых  значе¬
ниях  из  области  {0,1}  входящих
в  неё  переменных.  Ф-ла  F  наз.  логич.
следствием  ф-л  мн-ва  S  (обозначе¬
ние  S  F),  если  F  принимает  значе¬
ние  1  при  любых  таких  значениях
из  области  {0,  1)  переменных,
входящих  в  ф-лы  из  S  V  (Л>  ПРИ
к-рых  принимают  значение  1  все
ф-лы  из  S.  Общезначимая  ф-ла
является  логич.  следствием  пусто¬
го  мн-ва  ф-л.  Изложенное  И.в.
является  семантически  непротиво¬
речивым  и  семантически  полным
логич.  исчислением  (см.  Непроти¬
воречивость,  Полнота  формальной
теории).  Оно  просто  и  абсолютно
непротиворечиво,  но  не  является
просто  и  абсолютно  полным.  Су¬
ществуют  формулировки  И.в.,  в
к-рых  вместо  схем  аксиом  берут
конкретные  аксиомы,  но  прибавляют
новое  правило  вывода  —  правило
подстановки  ф-л  вместо  пропози-
цион.  переменных.  См.  также  Генце-
на  формальные  системы.
ИСЧИСЛЕНИЕ  ЗАДАЧ  —  теория,
предложенная  для  интерпретации
логики  интуиционистской.  Связки
конъюнкция,  дизъюнкция,  имплика¬
ция  и  отрицание  интерпретируются
в  И.з.  как  операции  над  задачами.
Если  А  и  В  —  достаточно  чётко
поставленные  матем.  задачи,  то
задачи,  полученные  из  них  при
помощи  операций  &,  V»  I»
имеют  смысл: 	задача  А  &  В  —
 решить  обе  задачи  А  и  В\  задача
A  \J  В  —  назвать  одну  из  этих
задач  и  решить  её;  задача  А  ->  В  —
указать  метод  решения  задачи  В
в  предположении,  что  решение  задачи
 А  имеется;  задача  А  —  устано¬
вить  невозможность  решения  задачи
А.  Определяются  также  операции
над  задачами,  соответствующие
кванторам,  вследствие  чего  получа¬
ется  интерпретация  исчисления  пре¬
дикатов  в  классических  терминах.
И.з.  применяют  в  основаниях  ма¬
тематики,  в  интуиционистском  и
конструктивном  направлении  в
математике,  в  алгоритмов  теории.
И.з.  создал  в  1932  сов.  математик
А.  Н.  Колмогоров.
 ИСЧИСЛЕНИЕ  ПРЕДИКАТОВ  —
общее  название  для  логических
исчислений  (см.  Логико-математи¬
ческое  исчисление),  определяющих
с  помощью  доказуемых  в  них
формул  логические  законы,  форму¬
лирующиеся  в  том  или  ином  логиче¬
ском  языке,  содержащем  кванторы
и  символы  для  предикатов.  По  языку
И.п.  классифицируются  как  исчисле¬
ния  первого  и  более  высоких  поряд¬
ков,  по  семантич.  признаку  —  как
классические  и  неклассические.
 И.п.  1-го  порядка  определяется
заданием  языка  логики  предикатов
первого  порядка,  аксиом  и  правил
вывода.  Терм  t  наз.  свободным
для  переменной  х  в  ф-ле  F,  если
никакое  свободное  вхождение  х  в  F
не  находится  в  области  действия
к.-л.  квантора  V  У  или  3  у,  где
у  —  переменная,  входящая  в  t.
В  качестве  аксиом  классич.  И.п.
1-го  порядка  чаще  всего  берут  все
ф-лы  1-го  порядка,  имеющие  вид
схем  аксиом  исчисления  высказыва¬
ний  (где  А,  В,  С  —  произвольные
ф-лы  первого  порядка),  а  также
все  ф-лы  вида
 V 	*  F(x)  ID  F(t),  F(t)  =>  3  *  F(x),
 где  F(x)  —  ф-ла  первого  порядка,
at  —  терм,  свободный  для  х  в  F(x).
Правила  вывода:  из  F  и  F  id  G
выводится  G;  если  F  не  содержит
свободных  вхождений  переменной
ху  то  из  F  zd  G  выводится  F  id  \/х  G,
а  из  G  id  F  выводится  3  xG  id  F.
И.п.  1-го  порядка  является  семанти¬
чески,  просто  и  абсолютно  непроти¬
воречивым,  а  также  семантически
полным  логич.  исчислением  (см.
 ИСЧИСЛЕНИЕ  ПРЕДИКАТОВ
 249

Непротиворечивость,  Полнота  фор¬
мальной  теории).  Оно  не  является
ни  просто,  ни  абсолютно  полным.
Это  исчисление  является  обычным
базисом  для  построения  приклад¬
ных  логико-матем.  исчислений,  фор¬
мализующих  те  или  иные  разделы
математики.  См.  также  Генцена
формальные  системы.
ИТЕРАТЙВНЫЕ  МЕТОДЫ  (от
лат.  iterativus  —  многократный)  —
методы  приближённого  решения  за¬
дач  прикладной  математики,  осно¬
ванные  на  последовательном  при¬
ближении  к  решению  путём  много¬
кратного  применения  какой-либо
вычислительной  или  аналитической
процедуры.  При  этом  исходными
данными  для  каждой  последую¬
щей  процедуры  являются  резуль¬
таты  применения  предыдущих  про¬
цедур.  Для  решения  уравнения
f(x)  =  0  И.м.  его  представляют
в  виде  х  =  <p(x)  (это  можно  сделать
мн.  способами,  напр.,  х  =  х  +  с  f(x),
где  с  Ф  0  —  произвольная  постоян¬
ная)  и  строят  последовательность:
хо  —  произвольное,  х\  —  <р(*о),
х2  —  q>(*i)  и  т.  д.  Эта  последователь¬
ность  сходится  к  решению  исходного
ур-ния,  если,  напр.,  <р(х)  >  х  и
 О 	<  ф'(х0)г<  1.
 ИТЕРАТИВНЫЕ  МЕТОДЫ  ОПТИ¬
МАЛЬНОГО  ПЛАНИРОВАНИЯ
 — 	класс  приближённых  (асимпто¬
тических)  методов  оптимизации.
Их  применяют  к  двух-  или  много¬
уровневым  системам,  включающим
планирующий  (управляющий)  орган
и  один  или  более  рабочих  (управ¬
ляемых)  объектов.  В  И.м.о.п.  ис¬
пользуют  также  элементы  техники
декомпозиции.  Соотв.  экон.  показа¬
тели  подразделяют  на  переменные
состояния  (напр.,  выпуск  продукции,
потребление  ресурсов,  локальные
оценки  эффективности  ресурсов)
и  управляющие  переменные  (напр.,
общ.  оценки  ресурсов,  лимиты  по
потреблению  ресурсов  и  выпуску
продукции).  Экон.  содержание  каж¬
дой  итерации  (повторения)  сво¬
дится  к  следующему.  Планирую¬
щий  орпга  сообщает  «вниз»  значе¬
ния  управляющих  переменных,
 руководствуясь  которыми  рабочие
объекты  производят  локальные
оптимизации  и  передают  «наверх»
вычисленные  при  этом  значения  пе¬
ременных  состояния.  Анализируя  со¬
вокупность  переменных  состояния
всех  объектов,  т.  е.  план  системы
в  целом,  управляющий  орган  вы¬
являет  его  недостатки  (напр.,  пере¬
расход  ресурсов  или  неоптим.  их
распределение  между  объектами)
и  изменяет  значения  управляющих
переменных  так,  чтобы  при  повторе¬
нии  локальных  оптимизаций  ожида¬
лось  улучшение  плана.  Далее  начи¬
нается  следующая  итерация:  новые
значения  управляющих  переменных
сообщаются  «вниз»  и  т.  д.  Процесс
оканчивается,  если  погрешности
плана  оказываются  в  допустимых
пределах.  См.  также  Композици¬
онное  планирование,  Методология
народнохозяйственного  планирова¬
ния.
 «ИТЕРАТОР»  —  специализирован¬
ная  аналоговая  вычислительная
машина,  предназначенная  для  реше¬
ния  линейных  краевых  задач  систем
линейных  дифференциальных
уравнений.  Разработан  в  Ин-те  ки¬
бернетики  АН  УССР  в  1962.  «И.»
совместно  с  АВМ  решает  краевую
задачу  итерационным  способом
Ньютона,  сводящим  её  к  серии  за¬
дач  с  начальными  условиями.  При
этом  краевые  и  начальные  ус¬
ловия  для  АВМ  реализуются  на
«И.».  Алгоритм  заключается  в  опре^
делении  матрицы  первых  производ¬
ных  по  компонентам  вектора  началь¬
ных  условий  и  автом.  отыскании
решения  краевой  задачи  с  использо¬
ванием  этой  матрицы.  Сходимость
итерационного  процесса  благодаря
применённому  методу  обеспечивает¬
ся  за  три-четыре  итерации  для
краевых  условий  с  погрешностью  не
более  3  %.
 Кроме  системы  диф.  ур-ний  с  по¬
стоянными  и  переменными  коэф.
2я-го  порядка  с  линейными  краевы¬
ми  условиями,  «И.»  решает  систему
линейных  алгебр,  ур-ний  п-го  поряд¬
ка  с  произвольной  матрицей  коэф¬
фициентов.  Макс.  порядок  решаемой
 259
 ИТЕРА  ТИВНЫЕ  МЕТОДЫ

системы  диф.  ур-нин---*  8;  максг
число  точек  в  интервале  интегри-
рования,  входящих  в  краевые  ус¬
ловия,—  3;  макс.  погрешность  в
удовлетворении  краевых  условий  —
до  3  %  число  усилителей  операцион¬
ных  —  21;  потребляемая  мощность—*
 1 	кВ  •  А.
 ИФАК  —  см.  Международная  феде¬
рация  по  автоматическому  управле¬
нию.
 ИФИП  —  см.  Международная  феде¬
рация  по  обработке  информации.
 КАДР  —  единица  передачи  инфор¬
мации  на  канальном  уровне  вы¬
числительной  сети.  Представляет
собой  информационный  пакет,  об¬
рамлённый  служебной  информа¬
цией.
 КАЛЕНДАРНОЕ  ПЛАНИРОВА¬
НИЕ—упорядочение  во  времени
работ,  выполняемых  на  заданных
производственных  объектах,  при
ограниченности  ресурсов,  исполь¬
зуемых  для  их  выполнения.  Цель
К.п.  —  построение  плана-графика,
устанавливающего  наилучшую  по¬
следовательность  выполнения  работ
согласно  заданному  оптимальности
критерию.  К.п.  является  осн.*  сферой
практич.  приложения  теории  рас¬
писаний.  Для  решения  его  нек-рых
частных  задач  применяют  методы
программирования  линейного,  про¬
граммирования  целочисленного  и
программирования  динамического.
КЛЛМАНА  ФИЛЬТР—процедура
(алгоритм)  определения  наилуч¬
ших  в  смысле  минимума  взвешенных
квадратов  оценок  состояния  дина¬
мической  системы,  подверженной
воздействию  случайных  возмуще¬
ний,  результаты  наблюдения  над
 которой-  смешаны  со  случайной
помехой.
 Рассмотрим  сначала  дискрет¬
ный  К.ф,  Пусть  задана  линейная
динамич.  система,  описываемая
ур-нием
 Хп+1.=  АпХп  +  Г  nWn,
 /г  =  0,  1,2,  ..., 	1. 	(1)
 Здесь  Хп  —  m-мерный  вектор  фазо¬
вых  координат;  состояние  Хо  —
случайный  вектор  со  средним  Хо
и  матрицей  ковариации  М0,  т.  е.
М{Хо)  =  М[(Хо  -  Хо)  X
X  (Хо-  Хо)7)  =*  Мо,
 где  М  —  символ  математического
ожидания;  Т  —  символ  транспони¬
рования;  Ап,  Гя  —  известные  матри¬
цы  соотв.  размерностей  (m  X  т)  и
(т  X  г);  Wn—  случайный  г-мерный
вектор  со  средним  Wn  и  ковариаци¬
онной  матрицей  Q„6r*,  т.  е.
 М  {Wn}  =  Wn,M  {(Wn  -  Wn)  X
X(Wk-  Wky)  =  Qn  bnk>
 где  Qn  —  известная  матрица  (г  X
X  г),  6nk  —  символ  Кронекера.
Предполагается,  что  векторы  Х0  и
Wn  независимы,  т.  е.
 M{(wn-  wn)  (Хо  -  хпу}  =  0.
 Когда  система  находится  в  состоя¬
нии  Хпу  производится  измерение  Zn.
Связь  между  переменными  имеет
вид
 Zn  =  НпХп+  vnt
/1=0,  1,2,...,  N, 	(2)
 где  Vn  —  случайный  вектор  помех,
для  к-рого
 .  М  {V„}  =  0,  М  \V„VTk)  =  R„8„k,
 М  {(Wn  -  Wn)  Vn}  =  0,
 M  ((Xo  -  X0)  Vl]  =  0,
 Hn  —  известная  матрица,  характе¬
ризующая  измерит,  устр-во.  Оптим.
апостериорной  оценкой  Хп  состояния
Хп  считается  оценка,  минимизирую¬
щая  функционал
 X  Мп'  (хп  -  Хп)  +  (Zn  -  HnXnf  х
X  Rn\Zn  -  НпХп)},
 КАЛ  МАИ  А  ФИЛЬТР
 251

где  весовые  матрицы  МпХ  и  Rn1
обратны  априорным  матем.  ожида¬
ниям  матриц
 (Хп  -  Хп)  (Хп  -  Хп)т  и  (Zn  -  НпХп)  X
X  (Zn  -  НпХп)т
 соответственно.  При  таком  выборе
весовых  матриц  оценка,  получаемая
наименьших  квадратов  методом,  в
случае  нормальных  распределений
совпадает  с  оценкой,  получаемой
методами  максимума  правдоподобия
и  минимума  дисперсии.  Оптим.  оцен¬
ка  Хп  определяется  следующей
системой  рекурентных  соотношений:
Хп  =  Хп  +  Кп  (Zn  - 	НпХп),
 /1  =  0,  1,2, 	N, 	(3)
 где
 Хп  +  1=  ЛпХп  -f  TnWn,
 Хо  —  задано, 	(4)
 Кп  =  PnHTnRn\  Mrt+,  =  AnPnAl  +
 +  TnQnTl 	(5)
 Pn  =  (MnX  +  HTnRnlHn)-1  =  Mn-
 - 	MnHTn(HnMnHTn  +  Rn)-1  HnMn.  (6)
 Систему  уравнений  (4)  —  (6)  наз.
дискретным  К.ф.  Удобство  реализа¬
ции  дискретного  К.ф.  на  цифровых
вычислительных  машинах  обуслови¬
ло  широкое  применение  его  для
решения  не  только  рассмотренной
задачи,  но  и  задач  прогнозирова¬
ния,  управления  и  т.  д.  В  слу¬
чае,  когда  система  вместо  разност¬
ного  ур-ния  (1)  описывается  диф.
ур-нием
 X  =  A(t)  X  +  Г(0  W{t\
 решением  соответствующей  задачи
определения  оптим.  оценки  для  этой
непрерывной  системы  будет  являть¬
ся  непрерывный  фильтр  Кал-
мана.
 КАЛЬКУЛЯТОР  (лат.  calculator  —
вычислитель,  счётчик)  —  электрон¬
ный  вычислительный  прибор  на¬
стольного  или  карманного  испол¬
нения,  обслуживаемый  вручную.
К.  пришли  на  смену  настольным
мех.  и  электромех.  арифмометрам.
Прообразом  первого  отечеств.  К.
можно  считать  полупроводниковую
 электронную  клавишную  вычисли¬
тельную  машину  «Лада»  (1961).
С  1971  начался  серийный  выпуск
настольного  К-  на  интегральных  мик¬
росхемах  «Искра»,  а  в  1972  были
разработаны  первые  микрокальку¬
ляторы  на  больших  интегральных
схемах  (БИС).  Совр.  микрокальку¬
ляторы  содержат  счётно-решающее
или  арифметическое  устройство  с
оперативной  памятью  и  дополнит.
регистрами  памяти  (выполняются  в
виде  одной  БИС),  а  также  устр-во
ввода  чисел  и  команд,  устр-во  выво¬
да  результатов  и  блок  питания.
КАМА  К  (англ.  САМАС  —
Computer  Application  to  Measure¬
ment  Acquisition  and  Control  —
применение  ЭВМ  для  измерения,
сбора  данных  и  управления)  —  уни¬
версальный  блочный  (модульный)
набор  электронной  аппаратуры  для
обработки  данных,  используемый
в  системах,  где  необходима  быст¬
рая  многократная  двухсторонняя
передача  данных  между  различ¬
ными  контрольно-измерительными
приборами  и  одним  или  несколь¬
кими  регуляторами  (обычно  —  уп¬
равляющей  вычислительной  маши¬
ной).  Основными  унифицированны¬
ми  структурными  блоками  системы
К.  являются  т.  наз.  крейты,  внутри
к-рых  располагаются  функцион.
модули,  а  также  соответствующие
магистрали,  соединяющие  между
собой  крейты  и  модули.  К-  обес¬
печивает:  высокий  уровень  орг-ции
средств  вычислительной  техники;
унификацию  и  взаимозаменяемость
основных  элементов  —  модулей,  их
совместимость  по  мех.  и  электр.
характеристикам;  магистр,  орг-цию
этих  модулей  для  сбора  потоков
информации,  программное  конфи¬
гурирование  системы,  осуществля¬
емое  ЭВМ.  Междунар.  стандарт
на  аппаратуру  К-  был  разработан
в  начале  70-х  гг.  Комитетом  ев¬
ропейских  стандартов  по  ядерной
электронике  и  Комиссией  по  атомной
энергии  США  для  применения  в  физ.
экспериментах.  В  последующие  годы
К.—  стандарт  в  качестве  мощного
и  перспективного  средства  автома¬
 252
 КАЛЬКУЛЯТОР

тизации  науч.  исследований  получил
широкое  распространение  в  самых
различных  областях:  в  физике,  хи¬
мии,  медицине,  биологии,  в  инже¬
нерных  экспериментах,  в  различ¬
ных  системах  сбора  и  обработки
данных,  в  числовом  программном
управлении  и  т.  д.
 КАНАЛ  в  сложной  системе  —
функционально  определённая  часть
системы,  способная  выполнять  неко¬
торое  одиночное  действие,  напр,
обслуживание  некоторого  объекта.
Так,  в  массового  обслуживания
системах  К.—  обслуживающий  при¬
бор,  в  теории  надёжности  К.—
оператор,  осуществляющий  контроль
или  восстановление  элемента.  См.
также  Канал  связи.
 КАНАЛ  МАШИННЫЙ—  совокуп¬
ность  технических  средств  для  обме¬
на  информацией  между  централь¬
ным  процессором  и  периферийны¬
ми  устройствами  (ПУ).  Различают
селекторные  (для  обслуживания
одного  устр-ва)  и  мультиплексные
(для  обслуживания  нескольких
устр-в)  К.м.  Средства  К.м.,  осу¬
ществляющие  связь  с  одним  ПУ,
наз.  подканалом.  Селекторный
канал  имеет  только  один  подканал,
к-рый  на  время  связи  монополизи¬
руется  одним  ПУ.  Для  одноврем.
осуществления  операций  связи  ЭВМ
имеет  несколько  селекторных  кана¬
лов,  к  каждому  из  к-рых  подклю¬
чена  группа  ПУ.  При  отсутствии
операции  передачи  данных  канал
выполняет  последоват.  просмотр
всех  подключённых  устр-в,  полу¬
чая  информацию  об  их  состоянии.
Мультиплексный  канал
имеет  несколько  подканалов,  обслу¬
живающих  несколько  ПУ  в  мульти¬
плексном  или  в  групповом  режимах.
В  первом  случае  имеет  место  метод
уплотнения  с  поочерёдным  подклю¬
чением  медленно  действующих  ПУ
к  быстро  действующему  каналу.  Во
втором  случае  все  средства  канала
используются  подканалом,  участвую¬
щим  в  операции,  т.  е.  этот  под¬
канал  проявляет  себя  как  селек¬
торный  канал.  Если  мультиплекс¬
ный  канал  не  занят  обслужива¬
 нием,  он  осуществляет  последо¬
ват.  просмотр  подключённых  устр-в,
получая  сигналы  запроса  на  пере¬
дачу  данных  или  сигналов  преры¬
ваний.  В  К.м.  сосредоточены  сред¬
ства  для  управления  обменом  в
виде  автономного  оборудования,
позволяющего  совместить  выполне¬
ние  операций  обмена  с  выполнением
программы  вычислений.  Иногда  для
управления  обменом  используются
возможности  процессора,  с  задерж¬
кой  его  работы  циклами  обслужива¬
ния  ПУ  или  полной  блокировкой  его
деятельности.  Распределение  обору¬
дования  для  канала  и  процессора
выполняется  автоматически.  См.  так¬
же  Устройства  ввода  —  вывода  ин¬
формации,  Устройство  обмена.
КАНАЛ  СВЯЗИ  —  математическая
схема,  созданная  для  описания  ре¬
альных  линий  передачи  информа¬
ции  с  точки  зрения  и*  статистических
свойств.  Имеет  вход  и  выход  и  слу¬
жит  для  преобразования  сообще¬
ний,  посылаемых  на  вход,  в  выход¬
ные  сообщения.  К.с.  характеризуется
случайным  процессом  (или  случай¬
ной  последовательностью)  на  вхо¬
де  и  распределением  вероятностей
преобразования  входных  сигналов
в  выходные,  отражающим  характер
возможных  искажений  при  пере¬
даче  информации.  К.с.  имеет  вход¬
ной  алфавит  А  и  выходной  ал¬
фавит  В.  Символ  х  входного  ал¬
фавита  преобразуется  К.с.  в  сим¬
вол  у  выходного  алфавита  с  веро¬
ятностью  р{у/х).  Наиболее  прост
двоичный  симметричный  К.с.,  у
к-рого  входной  и  выходной  алфави¬
ты  состоят  из  двух  символов,  напр.
 О 	и  1,  и  вероятности  преобразования
 р(0/0)  =  р;  р(1/0)  =  <7=1  —  р;
р(0/1)  =  <7;  р{\/\)  =  р.
 При  р  >  1  /2  оптим.  декодирование
сообщения  (у  1,  ...,  уп)  в  таком  кана¬
ле  состоит  в  выборе  возможного
входного  сообщения,  отличающего¬
ся  от  (у  1,...,  уп)  наименьшим  возмож¬
ным  числом  символов.  См.  также
Каналов  связи  пропускная  способ¬
ность.
 КАНАЛ  СВЯЗИ
 253

КАНАЛОВ  СВЯЗИ  ПРОПУСКНАЯ
СПОСОБНОСТЬ  —  точная  верхняя
грань  скорости  передачи  информа¬
ции  по  всем  возможным  распределе¬
ниям  сообщений  на  входе  канала;
одно  из  важнейших  понятий  инфор¬
мации  теории.  Распределение  ве¬
роятностей  сообщений  на  выходе
канала  при  известном  сообщении
 График  зависимости  пропускной  способ¬
ности  С  двоичного  симметричного  канала  от
вероятности  ошибки  р  в  канале.
 на  входе  считается  фиксированным
как  характеристика  канала.  Следо¬
вательно,  для  канала  с  заданной
пропускной  способностью  всегда
можно  подобрать  распределение
сообщений  на  входе,  для  которого
передачи  информации  скорость
будет  сколь  угодно  мало  отличать¬
ся  от  значения  К.с.п.с.;  при  этом
вероятность  ошибки  хотя  бы  в  од¬
ном  символе  в  течение  любого
фиксированного  отрезка  времени
можно  сделать  сколь  угодно  малой.
Знание  Кс.п.с.  позволяет  сравни¬
вать  и  оптимизировать  коды,  исполь¬
зуемые  для  отображения  заданного
мн-ва  сообщений  в  мн-во  сообще¬
ний,  посылаемых  на  вход  канала.
Кс.п.с.  вычислена  в  явном  виде
только  в  частных  случаях.  Так,  ис¬
следованы  стационарные  каналы
без  памяти,  характеризующиеся  не¬
зависимостью  и  одинаковым  рас¬
пределением  посылаемых  сигна¬
лов  и  задаваемые  матрицей  веро¬
ятностей  перехода  сигналов  на
входе  в  сигналы  на  выходе  канала.
 В  этом  случае  Кс.п.с.  равна  нулю
лишь  при  условии,  что  для  любого
сигнала  на  входе  распределение
сигналов  на  выходе  одно  и  то  же.
Изучены  каналы  с  гауссовскими
случайными  процессами  на  входе
при  нормальных  случайных  иска¬
жениях.  Для  каналов  без  шумов  (т.  е.
в  случае  взаимно  однозначного
соответствия  между  сообщениями  на
входе  и  выходе)  К.с.п.с.  достигает¬
ся  при  равных  вероятностях  всех
возможных  сообщений.
КАНОНИЧЕСКОЙ  ФОРМЫ  ME-
тод  —  метод  построения  структур¬
ной  схемы  модели  при  решении  ли¬
нейных  и  нелинейных  дифференци¬
альных  уравнений,  у  которых  вы¬
нуждающая  функция  зависит  от
переменной  x(t)  и  её  производных
dx 	dn  х
 Н0  в  наличии  имеется
лишь  значение  переменной  x(t).
Применение  общего  программиро¬
вания  метода  нежелательно  из-за
 Структурная  схема  модели,  построенная  по
методу  канонической  формы.
 необходимости  использования  диф¬
ференциаторов.  Рассмотрим  диф.
ур-ние
 3?^a4i  а°у  = 	^°х
 при  нач.  условиях
 2J?  I/  =  о  =  уо,  у{0)  =  у\.
 Ур-ние  (1)  сводится  к  эквивалентной
системе  ур-ний,  не  содержащей
 производной  переменной  путём
 представления  его  в  виде  суммы
полных  производных
 254  КАНАЛОВ  СВЯЗИ  ПРОПУСКНАЯ  СПОСОБНОСТЬ

+  Jfia>y  —  M  +  a0y  —
 —  bQx  ==  0 	(2)
 и  последоват.  интегрированием
полученного  выражения.  Если
проинтегрировать  выражение  (2),
то  получим  систему  диф.  ур-ний,
эквивалентную  ур-нию  (1),
 ffi  +  lav-biX]  +  *,(/)=  О,  (За)
 — 	аоу  —  box, 	(36)
 где  z\(t)  получено  из  (36).  Структур¬
ная  схема  модели  для  системы  диф.
ур-ний  (За)  и  (36)  может  быть
построена  по  общ.  методу  програм¬
мирования,  при  этом  необходимо
вычислить  новые  значения  нач.
условий.
 КАРДИНАЛЬНОЕ  ЧИСЛО  (от  лат.
cardinalis  —  главный,  основной)  —
обобщение  понятия  числа  элемен¬
тов  на  случай  произвольных  мно¬
жеств.  Пусть  существует  взаимно
однозначное  соответствие  между
двумя  мн-вами.  Тогда  говорят,  что
они  эквивалентны,  равномощны,
имеют  одинаковую  мощность,  имеют
одно  и  то  же  кардин.  число.  К.ч.
мн-ва  А  определяют  часто  как  класс
Card  А  всех  мн-в,  эквивалентных
мн-ву  Ау  иногда  же  в  качестве  К.ч.
эквивалентных  между  собой  мн-в
берут  нек-рое  одно  из  них.  Пусть
а  —  Card  А,  р  =  Card  В.  По  опреде¬
лению  полагают  а  {5,  если
каждое  мн-во  мощности  а  равно¬
мощно  нек-рому  под  мн-ву  мн-ва
мощности  р.  Согласно  теореме
Кантора  —  Бернштейна,  если  а  р
и  р  ^  а,  то  а  =  р,  так  что  К  ч.
линейно  упорядочены  (см.  Отноше¬
ние  порядка).  Для  К.ч.  определяют¬
ся  операции  сложения,  умножения,
возведения  в,  степень  и  др.
 КАРнАу  КАРТА,  Вейча  диаграм¬
ма  —  прямоугольная  таблица  спе¬
циального  вида,  задающая  булеву
функцию  и  используемая  для  на¬
хождения  её  тупиковых  и  мини¬
мальных  дизъюнктивных  нормаль¬
ных  форм.
 КВАДРАТНОГО  КОРНЯ  МЕТОД  —
 метод  решения  линейной  алгебраи¬
ческой  системы  Ах  =  у  с4  поло¬
жительно  определенной  матрицей
А  порядка  п.  По  К.к.м.  А  представ¬
ляют  в  виде  А  =  S*S>  где  S*  —  мат¬
рица,  сопряжённая  с  верхней  тре¬
угольной  матрицей  S;  х  находят  ре¬
шением  двух  треугольных  систем
S*z  —  у  и  Sx  =  z.  Элементы  матри¬
цы  S  находят  по  ф-лам:
 sn  =  а\{2>  su  =  (а«  —  ZTJi  sii)42,
 Sii  =  (аЧ  —  Xft  =  1  ^ki  S‘li)/Sii*
 где  aij  —  элементы  А.  При  этом  тре¬
буется  n2/2  ячеек  памяти  ЭВМ,
п  делений,  п3/6  умножений  и  сложе¬
ний,  л3  логич.  операций  и  п  операций
извлечения  кв.  корня.
 КВАДРАТОР  —  преобразователь
функциональный,  осуществляющий
возведение  в  квадрат  входной  пере¬
менной.  Передаточная  функция  К.
(в  виде  параболич.  кривой)  реали¬
зуется  кусочно-линейной  аппрокси¬
мацией  в  первом  квадранте  систе¬
мы  координат.  Работа  схемы  К.  при
разнополярных  входных  сигналах
обеспечивается  знакоинвертирую¬
щим  усилителем.  К.  строятся  пре¬
имущественно  на  базе  диодных  бло¬
ков.  Применяют  их  в  блоках  пе¬
ремножения  электронных  устр-в
и  схемах  электронного  моделиро¬
вания.
 КВАДРАТУРНЫЕ  ФОРМУЛЫ  —
 см.  Интегрирование  численное.
 квазианАлоговая  МОДЕЛИ¬
РУЮЩАЯ  средА  —  квазианало-
говая  модель  (см.  Квазианалого  вое
моделирование),  состоящая  из  плос¬
кого  или  пространственного  модели¬
рующего  поля.  Моделирующее  поле
может  представлять  сплошную  среду
(см.  Моделирование  на  сплошных
средах)  либо  состоять  из  однород¬
ных  ячеек,  образующих  плоскую
или  пространств,  решётку.  Состоя¬
ние  каждой  ячейки  можно  за¬
давать  сигналами  извне,  сосед¬
ними  ячейками  либо  комбиниров.
способом.  Различают  К.м.с.  не-
уравновешиваемые  и  уравновеши¬
ваемые.  Неуравновешивае-
 КВАЗИАНАЛОГОВАЯ  МОДЕЛИРУЮЩАЯ  СРЕДА 	255

мая  К.м.с.—  вычислительная  среда
без  обратных  связей,  с  помощью
к-рых  реализуются  условия  экви¬
валентности  модели  и  объекта.
В  уравновешиваемых  К.м.с.
процесс  моделирования  заключается
в  подборе  управляющих  величин
(с  помощью  обратных  связей)  так,
чтобы  выполнялось  условие  эквива¬
лентности  ур-ний  объекта  и  ур-ний
модели.  Процесс  подбора  управляю¬
щих  величин  наз.  уравновешива¬
нием  вычислит,  среды.  Вычислитель¬
ное  устройство,  построенное  на  базе
уравновешиваемой  К.  м.  с.,  содер¬
жит  дополнительно  преобразова¬
тель,  управляющий  процессом  урав¬
новешивания.  Он  представляет  со¬
бой  среду  направленного  действия,
пропускающую  сигналы  лишь  в
определённых  направлениях.  К.м.с.
в  зависимости  от  конструктивно¬
го  исполнения  моделирующего  по¬
ля  подразделяются  на  дискретные
и  непрерывные.  В  дискретных
К.м.с.  можно  выделить  отд.  ячейку
среды  (резистор,  конденсатор,  ин¬
дуктивность  и  др.).  В  моделях  с
непрерывными  средами  в  каче¬
стве  решающей  части  используют
непрерывные  структуры,  состоящие
из  монолитного  материала  (элек¬
тропроводная  бумага,  проводящая
пластмасса,  проводящие  ткани  и
т.  п.).  Непрерывные  К.м.с.,  в
которых  св-ва  материала  во  всех
направлениях  одинаковы,  наз.  изо¬
тропными,  если  св-ва  неодина¬
ковы  —  анизотропными.  Разновид¬
ностью  К.м.с.  является  аналоговая
моделирующая  среда.  Конструк¬
тивно  она  строится  так  же,  однако
базируется  на  принципе  подобия
(см.  Подобия  теория).  К.м.с.  широ¬
ко  используются  при  моделировании
различных  диф.  ур-ний  в  частных
производных.
 КВАЗИАНАЛОГОВОЕ  МОДЕЛИ¬
РОВАНИЕ  —  исследование  физиче¬
ского  процесса  путём  изучения  мо¬
дели,  имеющей  математическое
описание,  отличающееся  от  описа¬
ния  основного  процесса,  но  экви¬
валентное  ему  относительно  полу¬
чаемых  результатов.  Построение
 аналогов  объекта  встречает  в  ря¬
де  случаев  затруднения,  поэто¬
му  вместо  аналогового  подхода  к
построению  моделей  используется
квазианалоговый.  В  качестве  при¬
мера  можно  рассмотреть  объект,
заданный  группой  неизвестных  вели¬
чин  x\(t)y  ...,  xn(t)y  и  его  квазианало-
говую  модель,  включающую  с  точ¬
ностью  до  постоянных  множителей
величины
 biXi(t)y  ...,  bnXn{t),  Zn  +  l(t),  ...,  Zn  +  m{t)y
 где  b\,  ...,  bn  —  нек-рые  постоянные.
Ур-ния  объекта  моделирования
можно  записать  в  виде  А(Х,  F)  —  О,
где  А  —  оператор,  определяющий
связи  между  неизвестными  X  и  задан¬
ными  величинами  F.  Всякая  квази-
аналоговая  модель  является  анало¬
гом  не  исходной  системы  ур-ний,
а  нек-рых  др.  ур-ний.  Чтобы  ур-ния
объекта  и  квазианалоговой  модели
стали  эквивалентными,  необходимо
выполнить  ряд  условий,  называемых
условиями  эквивалентности.  Эти  ус¬
ловия  могут  быть  таковы,  что  для
их  реализации  в  модели  не  требуется
использование  получаемых  в  ней
величин.  Такие  модели  по  своим
практич.  св-вам  не  отличаются  от
моделей  прямой  аналогии  и  наз.  ква-
зианалоговыми  моделями  1-го  рода,
или  неуравновешиваемыми.
В  общем  же  случае  условия  экви¬
валентности  таковы,  что  для  их  реа¬
лизации  необходимо  использовать
получаемые  в  модели  величины.  По¬
скольку  последние  заранее  не  из¬
вестны,  то  для  реализации  условий
эквивалентности  нужно  организо¬
вать  определённый  процесс  управ¬
ления  (уравновешивания).  Модели
в  этом  случае  наз.  квазианалоговы-
ми  моделями  2-го  рода,  или  урав¬
новешиваемыми.  Общ.  подход
к  получению  ур-ний  неуравновеши-
ваемых  квазианалоговых  моделей
состоит  в  замене  исходных  ур-ний
эквивалентными  или  расширенными
ур-ниями,  содержащими,  кроме  X
и  F,  вспомогат.  неизвестные  у,  и  до¬
полнит.  величины  G,  независимые  от
X.  Общ.  подход  к  получению  уравно¬
вешиваемых  квазианалоговых  моде¬
 256 	КВАЗИАНАЛОГОВОЕ 	МОДЕЛИРОВАНИЕ

лей  состоит  в  замене  исходных
ур-ний  расширенными  так,  чтобы
выполнялось  условие  эквивалент¬
ности.  Основой  тех.  средств  Км.
являются  электр.  цепи,  в  которых
распределение  токов  и  напряжений
находится  в  определённом  соответ¬
ствии  с  матем.  зависимостями,  опи¬
сывающими  процесс,  проходящий
в  изучаемом  объекте.  Различные  ме¬
тоды  синтеза  квазианалоговых  мо¬
делей  основаны  на  использовании
принципа  образования  потенциаль¬
но-нулевых  точек,  принципа  исполь¬
зования  узлов  с  нулевыми  собств.
проводимостями  и  на  комбинирован¬
ном  использовании  этих  принципов
(см.  Потенциально-нулевых  точек
метод).  Принцип  эквивалентности,
на  к-ром  основано  К.м.,  является  бо¬
лее  общим,  чем  принцип  подобия,
на  к-ром  основано  аналоговое  моде¬
лирование.  Поэтому  в  основе  боль¬
шинства  совр.  моделирующих  устр-в
лежит  именно  этот  принцип.  Эти
устр-ва  используют  для  моделиро¬
вания  объектов,  описываемых  систе¬
мами  алгебр,  и  диф.  ур-ний  с  на¬
чальными  и  краевыми  условиями,
для  решения  задач  оптимизации,
планирования,  строит.  механики
и  т.  д.
 КВАЗИ  РЕЗИСТОР  —  электриче¬
ский  двухполюсник,  содержащий
зависимые  источники  напряжения
 Схемы  обычного  (1)  и  динамического  (2)  ква¬
зирезисторов.
 и  тока  и  обладающий  заданным
значением  входного  сопротивления.
Входное  напряжение  двухполюсника
(UBX)  связано  с  напряжением  источ¬
ника  UHCT  соотношением  £/ист  =
=  aUBX,  а  его  входное  сопротивление
 *.х  —  I  —~а  ' 	неизменном 	зна"
 чении  сопротивления  г  величину
сопротивления  К.  можно  регулиро¬
вать,  изменяя  значение  коэф.  а.
При  этом  возможны  и  случаи,  когда
RBX  меняет  свой  знак.  В  динамич.
К*  зависимый  источник  £/ист  заме¬
нён  конденсатором  С,  периодически
заряжающимся  от  устройства  уп¬
равления  до  нужного  напряжения.
Управляющее  устр-во  обслуживает
систему  динамич.  К.,  подключаясь
к  ним  через  ключи  К  на  время,  опре¬
деляемое  постоянной  разряда  кон¬
денсатора  С.  Если  постоянная  вре¬
мени  велика  по  сравнению  с  време¬
нем  заряда  и  временем  цикла  работы
управляющего  устр-ва,  то  входное
сопротивление  динамич.  К.  практи¬
чески  мало  отличается  от  нужно¬
го  значения.  К.  применяют  в  схе¬
мах  аналоговых  вычислительных  ма¬
шин  и  гибридных  вычислительных
систем,  в  частности  в  сеточных
интеграторах  для  решения  задач
матем.  физики.  Динамич.  К.  облег¬
чают  автом.  ввод  исходной  инфор¬
мации.
 КВАЗИРЕФЕРИ  РОВАНИЕ  —  раз¬
новидность  реферирования  автома¬
тического;  машинная  переработка
научно-технических  текстов,  при  ко¬
торой  из  них  выделяются  отдельные
предложения,  отражающие  в  опре¬
делённой  мере  основное  содержание
реферируемого  научного  документа.
Основано  на  статистич.  методах
выбора  информационных  фрагмен¬
тов.  Получаемый  вследствие  К-  на¬
бор  предложений,  строго  говоря,
не  является  рефератом;  в  данном
случае  уместнее  говорить  о  квази¬
реферате.
 КВАЗИРЕШЁНИЙ  МЕТОД  —
 один  из  основных  методов  некоррект¬
ных  задач  решения.  По  К.м.  задачу
решения  ур-ния  Ах  —  у  при  условии,
что  вместо  оператора  Any  (правая
часть)  известны  их  прибл.  значения
соотв.  А&  и  г/е,  а  также  при  условии,
что  решение  исходного  ур-ния  при¬
надлежит  наперёд  заданному  мн-ву
R,  заменяют  отысканием  квазиреше¬
ния  xe<R,  минимизирующего  функцио¬
 9 	8-894
 КВАЗИРЕШЕНИЙ  МЕТОД
 257

нал  I(x)  —  ||Atx  —  yf||  на  мн-ве  R.
Обычно  R  —  компактное  мн-во,  т.  е.
мн-во,  каждая  бесконечная  последо¬
вательность  к-рого  содержит  сходя¬
щуюся  подпоследовательность,  и
тогда  xBt  R  сходится  к  точному  реше¬
нию  х  исходного  уравнения,  когда
Ае  А  и  уг-+у.
 КВАЙНА  МЕТОД  МИНИМИЗА¬
ЦИИ—  метод  нахождения  мини¬
мальной  дизъюнктивной  нормальной
формы  (ДНФ)  булевой  функции  по
совершенной  ДНФ.  По  этому  мето¬
ду  сначала  получают  сокращённую
ДНФ  из  совершенной,  а  затем  по
сокращённой  ДНФ  строят  все  тупи¬
ковые  ДНФ  и  выбирают  из  них
минимальные.  При  К.м.м.  осущест¬
вляют  операции  неполного  склеива¬
ния  (применение  соотношения  Ах  V
 V 	Ах  =  А  V  Ах  V  Ах)  и  операции
элементарного  поглощения  (приме¬
нение  соотношения  АВ\/А—А).
На  первом  этапе,  отправляясь  от  со¬
вершенной  ДНФ  U  заданной  булевой
ф-ции  /  от  п  переменных,  строят  по¬
следовательно  ДНФ  /о,  /1,  ..., 	...
 до  такой  ДНФ  fk+1,  что  /*+1  =  fk.
Переход  от  /,  к  /,+1  производится  по
следующему  правилу:  в  f,  выполняют
все  операции  неполного  склеивания,
применимые  к  элементарным  конъ¬
юнкциям  длины  п  —  /,  а  затем  ис¬
ключают  все  те  элементарные  конъ¬
юнкции  длины  п  —  /,  к-рые  можно
исключить  применением  операции
элементарного  поглощения.  Полу¬
ченная  в  результате  последняя  ф-ла
fk+i  будет  сокращённой  ДНФ  ф-ции
f.  На  втором  этапе  строят  т.  наз.
импликаптную  таблицу  ф-ции  /:
столбцы  её  отмечают  элементарными
конъюнкциями,  взятыми  из  совер¬
шенной  ДНФ  ф-ции  /,  а  строки  —
простыми  имлликантами  ф-ции  f
(к-рые  берут  из  [ц).  Если  нмпли-
канта  —  отметка  строки  составляет
часть  элементарной  конъюнкции  —
отметки  столбца,  то  на  пересечении
этих  строки  и  столбца  ставится
звёздочка  (в  этом  случае  гозорят,
что  строка  накрывает  столбец).  Оче¬
видно,  имплнканты,  из  к-рых  обра¬
зована  нек-рая  заданная  тупиковая
ДНФ  Г,  отмечают  такую  совокуп¬
 ность  ST  строк  таблицы,  что  каждый
столбец  таблицы  накрыт  хотя  бы  од¬
ной  строкой,  входящей  в  Sr,  и  из  ST
нельзя  удалить  ни  одной  строки  без
нарушения  первого  св-ва.  Поэтому
в  ST  обязательно  войдут  все  строки,
накрывающие  «однозвёздочные»
столбцы.  Эти  строки  заодно  могут
накрыть  и  ещё  нек-рые  столбцы.
Накрытие  же  остальных  столбцов
для  получения  той  или  иной  ST,
удовлетворяющей  обоим  условиям,
осуществляется  перебором  —  в  ре¬
зультате  находим  все  5Г,  а  с  ними"
и  все  тупиковые  ДНФ.  Сравнением
тупиковых  ДНФ  находят  все  миним.
ДНФ.
 КВАНТОВАНИЕ  (нем.  Quant  —
квант,  от  лат.  quantum  —  сколько)
в  операционных  системах  —  один  из
способов  разделения  времени  про¬
цессора  между  двумя  или  несколь¬
кими  конкурирующими  процессами
при  мультипрограммном  режиме  ра¬
боты  ЭВМ.  В  простейшем  случае  К.
реализуется  путём  выделения  каж¬
дому  из  конкурирующих  процес¬
сов  небольшого  интервала  (кванта)
времени  процессора  по  циклич.  схеме
обслуживания.  Недостатком  такой
реализации  К.  является  то,  что  боль¬
шие  (как  правило,  не  срочные)  про¬
граммы  обслуживаются  так  же,  как
и  малые  —  срочные.  Поэтому  обыч¬
но  простая  циклич.  схема  заменяется
следующей:  если  по  исчерпании  пер¬
вого  кванта,  выделенного  нек-рому
процессу,  задача  окончательно  не
решена,  то  на  следующем  шаге
обслуживания  ему  предоставляется
больший  квант  времени,  ко  его  при¬
оритет  при  этом  снижается  (он  пере¬
водится  на  второй  уровень  обслужи¬
вания),  т.  е.  задача  обслуживается
только  тогда,  когда  нет  требований
на  процессор  со  стороны  процессов,
получающих  свой  первый  квант.
Аналогично  процесс  может  быть  пе¬
реведён  на  третий  уровень  обслужи¬
вания  и  т.  д.  Такая  схема  обслужи¬
вания  получила  название  алгорит¬
ма  Корбато.  К.  предотвращает  воз¬
можность  длит,  простоя  программ
по  причине  захвата  процессора  на
продолжит,  время  одной  из  них,
 258
 КВАЙНА  МЕТОД  МИНИМИЗАЦИИ

что  характерно  для  режима  пакетной
обработки  информации.  См.  также
Режим  мультипрограммный.
КВАНТОВАНИЕ  ИЗОБРАЖЕ¬
НИЙ  —  приближённое  представ¬
ление  яркости  (или  другой  анало¬
гичной  оптической  характеристики)
элементарных  участков  изображе¬
ния  дискретной  величиной,  принима¬
ющей  одно  из  немногих  заранее
заданных  значений  —  уровней  кван¬
тования.  Применяется  при  вводе
изображений  в  устр-ва  дискретно¬
го  действия,  в  частности  в  ЦВМ,
с  целью  их  дальнейшей  обработки.
К.и.  с  небольшим  числом  уровней
позволяет  уменьшать  объём  памяти,
требуемый  для  хранения  изображе¬
ний  при  их  обработке.  Часто  при
К.и.  ограничиваются  двумя  уров¬
нями  квантования.  Тех.  реализация
К.и.  осуществляется  в  случае  мн.
уровней  с  помощью  аналого-цифро¬
вых  преобразователей,  а  в  случае
двух  уровней  —  с  помощью  тех  или
иных  пороговых  элементов.  Обычно
К-  и.  осуществляется  одновременно
с  дискретизацией  изображений.
КВАНТОРЫ  —  логические  опера¬
торы,  переводящие  одну  высказыва-
тельную  форму  в  другую  и  позволя¬
ющие  указывать  объём  тех  значений
предметных  переменных,  для  кото¬
рых  данная  высказывательная  фор¬
ма  истинна.  Различают  К.  всеобщ¬
ности,  К.  существования  и  др.  В  ес¬
теств.  языках  ф-ции  К.  выполняют
слова  типа  «все»,  «всякий»,  «каж¬
дый»,  «любой»,  «некоторый»,  «су¬
ществует»,  «имеется»,  «единствен¬
ный»,  «конечное  число»,  «бесконеч¬
но  много»,  а  также  все  количеств,
числительные.  В  формализованных
языках  логико-м,атематических  для
выражения  указанных  количеств,
характеристик  чаще  всего  использу¬
ются  К.  двух  видов:  К-  общности
 V 	х  и  К-  существования  3*.  Др.
обозначения  квантора  \/х  :  (*),  (Ах\
П*  Дх,  П*;  квантора  Зх  :  (Ех\  {\х,
 VvXjc-  Ф-ла  \/xF(x)  содержательно
 означает  «для  всякого  х  (из  рас¬
сматриваемой  области)  имеет  место
 F(x)»,  а  ф-ла  3*  F(x)  -  «существует
(в  рассматриваемой  области)  такое
х,  что  имеет  место  F(x)».  Иногда
употребляют  К.  единственности  3!*
(«существует  единств,  х  такой,
что»),  к-рый  выражается  через
обычные  К:
 3  \х  F(x)^3xF{x)&
 &Уу\/4ПУ)&Р(г)=>У  =  zl-
 См.  также  Логика  предикатов  пер¬
вого  порядка.
 КИБЕРНЕТИКА  (греч.  xu^epv^-
xixfj  —  искусство  управления)  —
наука  об  управлении,  получении,
передаче  и  преобразовании  инфор¬
мации  в  кибернетических  системах.
Непосредств.  предшественницей  К.
была  автоматического  управления
теория,  рассматривающая  относи¬
тельно  простые  объекты  и  управляю¬
щие  системы,  описываемые  система¬
ми  диф.  и  разностных  ур-ний.  С  по¬
явлением  электронных  цифровых
вычислительных  машин  (1945—46)
появилась  возможность  ставить  и
успешно  решать  задачу  автомати¬
зации  не  только  физ.  процессов,
но  и  умств.  деятельности  человека.
Центр  тяжести  исследований  смес¬
тился  от  простых  систем  управле¬
ния  к  сложным,  использующим,  как
правило,  электронные  вычислитель¬
ные  машины  в  качестве  осн.  управ¬
ляющего  звена  и  превращающимся
постепенно  в  системы  искусственного
интеллекта.  Были  разработаны  сис¬
темы  распознавания  образов,  рас¬
познавания  речевых  сигналов  и  др.
Одна  из  важных  ф-ций  искусств,
интеллекта  —  имитация  способности
человека  к  обучению.  Среди  др.  его
задач  —  моделирование  способно¬
сти  к  логич.  выводу,  постановке  но¬
вых  задач  и  целей  и  т.  п.  В  резуль¬
тате  тех.  воплощения  мн.  свойств
человеч.  интеллекта  строятся  раз¬
личные  преобразователи  информа¬
ции  и  роботы.
 Осн.  задачей  теоретической  К.
является  разработка  аппарата  и  ме¬
тодов  исследований,  пригодных  для
изучения  систем  управления,  неза¬
висимо  от  их  природы.  Теор.  К-
 9*
 КИБЕРНЕТИКА
 259

включила  в  себя  ряд  науч.  направле¬
ний,  развивавшихся  ранее  в  таких
разделах  математики,  как  логика
математическая,  вероятностей  теория,
вычислительная  математика,  инфор¬
мации  теория,  кодирования  теория,
алгоритмов  теория,  случайных  про¬
цессов  теория,  игр  теория,  тео¬
рия  статистических  решений,  а
также  разделы,  возникшие  в  са¬
мой  К.,  в  первую  очередь  авто¬
матов  теория,  теория  формальных
языков  и  грамматик,  теория  рас¬
познавания  образов,  теория  обу¬
чающихся  и  самоорганизующихся
систем  и  др.
 Важной  отличит,  особенностью  теор.
К.  является  то,  что  она  ввела  прин¬
ципиально  новый  метод  изучения
объектов  и  явлений  —  т.  наз.  мате¬
матический  эксперимент,
или  машинное  моделирование,  поз¬
воляющее  производить  исследование
объекта  по  его  модели  математи¬
ческой  без  построения  и  исследова¬
ния  реальной  физ.  модели  этого
объекта.  Матем.  эксперимент  можно
применять  к  объектам,  не  имеющим
точного  матем.  описания  в  тради¬
ционной  форме.  Наличие  метода
матем.  эксперимента  ставит  теор.
К.  наряду  с  математикой  в  особое
положение  по  отношению  к  др.
наукам.  А  именно,  имея  свой  специ-
фич.  предмет  исследования  (системы
управления),  она  вместе  с  тем  по¬
ставляет  и  новый  метод  исследова¬
ния  (матем.  эксперимент),  охваты¬
вающий  значительно  большую,  чем
классич.  дедуктивные  матем.  ме¬
тоды,  область  возможных  приме¬
нений,  включая  практически  все
науки  —  естественные,  технические
и  гуманитарные.  Появление  ЦВМ
и  метода  машинного  моделирования
привело  к  тому,  что  теория  сложных
систем  управления  стала  одним  из
осн.  разделов  К.  Методы  комплекс¬
ного  исследования  сложных  систем
составляют  основу  т.  наз.  анализа
систем  (см.  Систем  общая  теория)
и  операций  исследования.
 Помимо  теор.  ядра,  в  К.  возникли
(и  впоследствии  оформились  как
самостоятельные)  прикладные  на¬
 правления.  Важнейшим  из  них
является  разработка  теор.  основ
вычислительной  техники,  в  частнос¬
ти  разработка  теории  ЭВМ  и  мате¬
матического  обеспечения  ЭВМ,  соз¬
дание  теории  автоматизации  проек¬
тирования  ЭВМ,  разработка  мето¬
дов  (и  создание  на  их  основе  тех.
средств)  применения  ЭВМ  для  ав¬
томатизации  сбора  и  обработки  дан¬
ных,  автоматизации  дедуктивных
построений  и  др.  Проблемы  автома¬
тизации  технол.  процессов,  управ¬
ления  сложными  тех.  комплексами
оформились  в  самостоят.  направле¬
ние,  получившее  название  киберне¬
тики  технической.  Однако  задачи
управления  технологией  всё  больше
соприкасаются  с  задачами  управле¬
ния  предприятиями  в  организаци¬
онно-экон.  плане  (планирование,
управление  запасами,  финансирова¬
ние,  управление  кадрами  и  т.  п.).
Эти  задачи  призвано  решать  др.
прикладное  направление  К.—  кибер¬
нетика  экономическая,  основной
ветвью  которой  является  разработка
автоматизированных  систем  управ¬
ления  предприятием.  В  последнее
время  наметилась  тенденция  к  орга-
нич.  слиянию  автоматизиров.  систем
технол.  и  административного  управ¬
ления.  Такие  системы  получили  на¬
звание  интегрированных.
 Широкое  практическое  применение
средств  и  методов  кибернетики  при¬
вело  к  принципиальному  изменению
свойств  информационной  среды
обитания  человека  и,  как  следствие,
к  необходимости  рассматривать  про¬
изводственные,  экономические  и
социальные  структуры  общества  с
учётом  повсеместной  электрониза¬
ции  процессов  коммуникации,  обра¬
ботки  информации  и  принятия  реше¬
ний.  Эти  задачи  призвана  решать
новая  наука  —  информатика.
Проблемы  применения  методов  и
тех.  средств  К.  для  изучения  биоло¬
гических  систем,  в  частности  орга¬
низма  человека  и  его  мозга,  вызвали
необходимость  создания  киберне¬
тики  биологической,  а  автоматиза¬
ция  мед.  диагностики,  создание
искусств,  органов  и  управление
 260
 КИБЕРНЕТИКА

ими,  управление  лечебным  процес¬
сом  и  т.  п.  являются  задачами
кибернетики  медицинской.
КИБЕРНЕТИКА  БИОЛОГЙЧЕ-
СКАЯ  —  научное  направление,  изу¬
чающее  структурную  и  функциональ¬
ную  сложность  и  организацию  био¬
логических  систем,  их  изменение
при  взаимодействии  со  средой,
закономерности  получения,  хране¬
ния,  преобразования  информации
в  биосистемах  и  использования  её
с  целью  управления.  Методом  К.б.
является  метод  моделирования  ма¬
тематического.  К-б.  тесно  взаимо¬
действует  с  биологией,  биохимией
и  биофизикой.  Новый  этап  в  биоло¬
гии  заключается  в  абстрактности  ре¬
зультатов,  к-рые  даёт  Кб-  Эти  ре¬
зультаты,  состоящие  в  обоснова¬
нии  и  формировании  закономернос¬
тей  биосистем,  не  поддаются  прямой
экспериментальной  проверке.  К-б.
подразделяют  на  кибернетику  фи¬
зиологическую,  кибернетику  меди¬
цинскую,  кибернетику  психологиче¬
скую  и  нейрокибернетику.  Цель  К-б.
 — 	детальный  анализ  биосистем  и
сознательный  целенаправленный  их
синтез,  направленное  управление
ими.  Матем.  методы,  разработанные
на  основе  изучения  явлений  неорга-
нич.  природы,  хим.  и  физ.  процес¬
сов,  не  всегда  адекватны  задаче
анализа  биосистем.  Специализиро¬
ванная  биол.  математика  возникает
в  самой  сути  проблем,  выдвигаемых
биологией.  К.б.  является  той  сту¬
пенью,  на  к-рой  имеются  достаточ¬
ные  предпосылки  для  успешного
развития  биол.  математики.  Путь
исследования  любой  биосистемы  на
совр.  уровне  развития  науки  явля¬
ется  в  основном  индуктивным.  Экс¬
перимент.  исследования  позволяют
набрать  определённую  совокупность
фактов,  обобщение  к-рых  находит
своё  выражение  в  нек-рой  системе
гипотез,  а  затем  получает  дальней¬
шее  развитие  в  модели  математи¬
ческой.  Последняя,  используя  осн.
физ.-хим.  закономерности  и  струк¬
турные  особенности  биосистем,  со¬
гласно  иерархии  математических  мо¬
делей  биол.  систем,  после  испытания
 практикой  может  превратиться  в  тео¬
рию.  При  исследовании  биосистем
используют  и  дедуктивный  путь.
Экспериментатор,  приступая  к  ис¬
следованию,  практически  всегда  опи¬
рается  на  ту  или  иную  гипотезу,
строя  схему  опыта  применительно
к  ней.  Поэтому  индуктивный  и  де¬
дуктивный  способы  изучения  био¬
систем  являются  взаимопроникаю¬
щими  и  дополняющими  друг  друга
на  любой  стадии  исследования.  Мо¬
делирование  функционирования  био¬
системы  следует  непосредственно  за
осн.  серией  экспериментов  и,  в  свою
очередь,  проходит  несколько  этапов,
связанных  с  синтезом  матем.  моде¬
лей  биол.  систем,  всесторонним  ис¬
следованием  матем.  моделей  биосис¬
тем,  выявлением  принципов  и  за¬
кономерностей  функционирова¬
ния  биосистем  различных  уровней
иерархии.
 КИБЕРНЕТИКА  МЕДИЦЙ  Н-
СКАЯ  —  раздел  кибернетики  био¬
логической,  изучающий  проблемы,
связанные  с  процессами  управле¬
ния  в  медицине  и  здравоохранении.
Предметом  исследования  Км.  яв¬
ляются  мед.  и  др.  виды  информации,
системы  связи  и  управления,  сущест¬
вующие  в  человеч.  организме  и  в  си¬
стеме  здравоохранения.  К  м.  опира¬
ется  на  знания,  накопленные  меди¬
циной  и  здравоохранением,  а  так¬
же  матем.  аппарат  кибернетики  и
возможности  электронных  вычис¬
лительных  машин.  Тех.  базой  Км.
являются  цифровые  и  аналоговые
универсальные  и  специализирован¬
ные  вычислительные  машины  со
сложными  комплексами  устройств
ввода  —  вывода  информации.  Осн.
метод  познания  в  К.м.—  модели¬
рование  (матем.,  физ.,  информаци¬
онное),  основанное  на  глубоком
анализе  изучаемого  процесса  или
системы.  К.м.  тесно  связана  с  ин¬
форматикой  медицинской.
КИБЕРНЕТИКА  ПРАВОВАЯ  —
область  научных  знаний,  раскры¬
вающая  общетеоретические,  в  том
числе  и  прежде  всего  методологиче¬
ские,  принципы,  а  также  конкретные
методики  применения  теоретических
 КИБЕРНЕТИКА  ПРАВОВАЯ
 261

идей,  специфических  методов  и  тех¬
нических  средств  кибернетики  в  пра¬
воведении  и  практике  работы  юри¬
дических  учреждений.  Активно  раз¬
вивается  и  начинает  занимать  всё
более  прочные  позиции  в  системе
наук  и  науч.  дисциплин.
 В  области  кибернетико-правовых
исследований  наиболее  интенсивно
ведутся  подготовит,  и  эксперимент,
работы  по  использованию  киберне-
тич.  моделирования  и  тех.  средств
кибернетики,  в  т.  ч.  ЭВМ,  в  право¬
ведении  и  практике  юридич.  учреж¬
дений.  К.п.  выполняет  следующие
задачи:  разработка  АСУ  юридич.
органов  на  уровне  министерств  и  др.
центр,  органов  («АСУ-прокурату¬
ра»,  «АСУ-юстиция»  и  т.  п.);  созда¬
ние  правовых  информационно-по¬
исковых  систем  (ИПС)  в  области
законодательства,  статистич.,  кри-
минологич.,  оперативно-розыскных
и  т.  п.  данных,  юридич.  литературы
и  др.;  государств,  учёт  нормативных
данных  Союза  ССР  и  союзных  рес¬
публик,  а  также  централизован¬
ная  информация  о  них;  применение
кибернетики  для  решения  конкрет¬
ных  задач  в  правотворчестве  и
систематизации  законодательства,
в  процессе  его  реализации,  при
расследовании  преступлений,  при
судебных  экспертизах;  применение
кибернетики  в  социально-правовых
исследованиях,  напр,  при  изучении
эффективности  норм  и  актов  сов.
законодательства,  действия  отдель¬
ных  правовых  ин-тов,  видоз  юридич.
деятельности  (правосудия,  арби¬
тражной  практики  и  т.  д.),  правона¬
рушений  и  личности  правонаруши¬
телей  (в  частности,  в  кримннологич.
исследованиях).
 В  юридич.  науке  широко  использу¬
ются  идеи  кибернетики  (о  сложных
динамич.  системах,  о  прямой  и  об¬
ратной  связях,  Об  алгоритмах  и  т.  д.)
для  углубления  познания  специфич.
закономерностей  функционирования
различных  государственно-право¬
вых  ин-тов.  Практич.  реализация
науч.  разработок  по  более  рацион,
решению  задач  правоведения,
юридич.  практики,  по  оптимизации
 управления  в  сфере  государствен-
но-правовой  надстройки  успешно
решается  на  основе  совр.  достиже¬
ний  кибернетики.  В  этих  целях  при
Всесоюзном  н.-и.  ин-те  сов.  законо¬
дательства  Мин-ва  юстиции  СССР
создан  научно-информационный
центр,  оснащённый  совр.  тех.  сред¬
ствами  для  поиска  и  выдачи  инфор¬
мации.
 КИБЕРНЕТИКА  ПСИХОЛОГЙ-
ЧЕСКАЯ  —  раздел  кибернетики
биологической,  изучающий  струк¬
турно-функциональную  организа¬
цию  взаимодействия  различных  ана¬
лизаторных  систем,  сфер  сознания
и  подсознания  в  процессе  формиро¬
вания  поведения,  в  процессе  взаи¬
модействия  людей  между  собой,  с
техническими,  экономическими,  со¬
циальными  системами.  Моделирова¬
ние  психич.  свойств,  составляющих
личность  человека,  включает  реше¬
ние  специфич.  задач:  выделение  наи¬
более  важных  личностных  состав¬
ляющих  (напр.,  доброта,  решитель¬
ность,  страх),  разработку  специфич.
тестов  измерений  этих  качеств,  изу¬
чение  динамики  становления  их  в
онтогенезе,  разработка  оценок  изме¬
рения  качеств,  построение  моделей
личности,  построение  моделей  раз¬
личной  трудовой  деятельности,  мо¬
делей  памяти,  мышления,  созна¬
ния  и  подсознания.  На  этой  базе
можно  создать  методы  управления
телом,  мышлением  и  поведением
человека  в  различных  ситуациях
(физ.  труд,  научная  деятельность,
спорт,  преподавание  и  т.  п.)  Боль¬
шой  круг  задач  входит  в  решение
проблемы  моделирования  взаимо¬
действия  человека  с  техническими
системами.
 КИБЕРНЕТИКА  ТЕХНЙЧЕ-
 СКАЯ  —  направление  (раздел)  ки¬
бернетики,  в  котором  на  основе  еди¬
ных  для  кибернетики  в  целом  на¬
учных  идей  и  методов  изучаются
технические  системы  управления.
К.т.—  соврем,  этап  развития  теории
и  практики  автом.  регулирования
и  управления  (см.  Автоматического
управления  теория),  а  также  науч.
база  для  решения  задач  комплекс-
 262
 КИБЕРНЕТИКА  ПСИХОЛОГИЧЕСКАЯ

ной  автоматизации  ироиз-ва,  тран¬
спортных  и  др.  сложных  систем
управления.  Сложные  системы  уп¬
равления,  в  которых  как  непремен¬
ный  элемент  принимает  участие  че¬
ловек-оператор,  наз.  системами  ав¬
томатизированными,  в  отличие  от
систем  автоматических,  функциони¬
рующих  без  непосредств.  участия
в  них  человека  (см.  Автоматизиро¬
ванная  система  управления  техноло¬
гическими  процессами).  Проблема
«человек  —  машина»,  в  к-рой  рас¬
сматриваются  возможности  рацион,
распределения  ф-ций  между  челове¬
ком  и  автоматически  действующи¬
ми  устр-вами,—  одна  из  главных  в
К.т.  Участие  человека  в  управлении
агрегатами  и  технол.  процессами,
с  одной  стороны,  и  в  администра¬
тивном  управлении,  с  другой,  также
приводит  к  сращиванию  этих  двух
сфер  управленч.  деятельности  и  к
созданию  единой  человеко-машин¬
ной  системы  управления.  Поэтому,
кроме  физиол.  особенностей  человека  -
оператора,  существ,  значение  приоб¬
ретает  и  его  психологич.  состояние.
Гл.  задачей  инженерной  психологии
является  разработка  методов  ис¬
пользования  знаний  о  поведении
человека  при  проектировании  и  экс¬
плуатации  сложных  человеко-ма¬
шинных  систем  управления  (или
элементов  этих  систем)  для  достиже¬
ния  их  макс.  эффективности.  К  К.т.
в  определённой  мере  относится  так¬
же  и  задача  идентификации  объек¬
тов  управления.  Разработка  и  иссле¬
дование  различных  методов  иденти¬
фикации  (детерминированной  и  ста¬
тистической) 	представляет  собой
 важное  самостоят.  направление
в  К.т.
 Науч.  базой  для  создания  автомати¬
зированных 	систем 	управления
 предприятием 	(АСУП) 	и  автомати¬
зированных 	систем 	управления
 технол.  процессами  (АСУТП)  слу¬
жат  К.т.,  информации  теория,  сис¬
темотехника  и  кибернетика  экономи¬
ческая,  причём  чёткую  грань  между
этими  науч.  направлениями  устано¬
вить  трудно.  Если  ориентироваться
на  практику  системотех.  научно-ис-
 следоват.  работ,  то  условная  грани¬
ца  между  К.т.  и  системотехникой
в  том,  что  в  К.т.  большее  внимание
уделяют  нижним  ступеням  иерархич.
лестницы  управления  произ-вом  —
агрегатам,  технол.  процессам  и  цехо¬
вым  системам  (см.  Иерархические
системы  управления),  а  в  системо¬
технике  —  сред,  уровням  управле¬
ния  (административному  управле¬
нию  предприятием,  комбинатом  или
отраслью).
 Насыщенность  систем  разнород¬
ными  тех.  устр-вами  придала  боль¬
шую  значимость  проблеме  надёжности
функционирования  АСУП,  причём
существ,  значение  приобретает  ав¬
том.  контроль  систем  управления
как  одно  из  средств  повышения
надёжности.  При  разработке  авто¬
матизированных  систем  управления,
являющихся  основным  объектом  изу¬
чения  в  К.т.,  большое  значение
приобретают  адаптивные  системы
управления.  В  этом  проявляется  пре¬
емственность  и  в  определённой  ме¬
ре  даже  совпадение  задач  теории
автом.  управления  и  К.т.  Наличие
человека  в  системе  управления
приводит  к  возникновению  мн.  новых
задач,  среди  которых,  напр.,  изу¬
чение  интеллектуальной  деятель¬
ности  человека  в  процессе  управле¬
ния.
 Большое  значение  в  К.т.  приобре¬
тают  методы  решения  задач,  позво¬
ляющие  преодолеть  трудности,  воз¬
никающие  из-за  наличия  значит,
числа  взаимодействующих  элемен¬
тов  (подсистем),  входящих  в  соот¬
ветствующую  сложную  систему.  Осн.
два  пути  преодоления  затруднений,
связанных  с  большой  размерностью
задач,—  декомпозиции  методы  и  ме¬
тоды  агрегирования.  Наряду  с  этой
проблемой  существ,  значение  в  К.т.
имеет  многокритериальности  проб¬
лема,  заключающаяся  в  выборе
компромиссного  решения,  т.  е.  в  вы¬
боре  таких  значений  управляющих
воздействий,  чтобы  всякое  оптим.
решение,  найденное  для  каждой  из
подсистем,  было  оптимальным  (или
субоптимальным)  и  для  всей  сис¬
темы  в  целом.
 КИБЕРНЕТИКА  ТЕХНИЧЕСКАЯ
 263

Одним  из  самостоят.  направлений
К.т.  является  распознавание  обра¬
зов.  Распознающие  системы  имеют
большое  науч.  и  практич.  значение,
их  применяют  не  только  при  созда¬
нии  читающих  автоматов,  но  и  при
распознавании  и  анализе  ситуаций,
характеризующих  состояние  технол.
процессов  или  физ.  экспериментов,  а
также  при  разработке  мед.  автома-
тизиров.  диагностич.  устр-в  и  т.  д.
Одним  из  самостоят.  направлений
К.т.  является  направление,  связанное
с  разработкой  систем  автоматизи¬
рованного  проектирования  (САПР)
разного  рода  объектов  и  систем,
включая  и  проектирование  систем
автоматического  управления  раз¬
личной  сложности  и  назначения.
Наряду  с  традиционными  задачами
управления  технол.  процессами,  К.т.
изучает  и  новые  проблемы  создания
автоматизированных  систем  управ¬
ления  науч.  исследованиями  и  эк¬
спериментами  (АСНИ)  и  автомати¬
зированных  систем  управления
пром.  испытаниями  (АСГ1И).
КИБЕРНЕТИКА  физиологй-
ЧЕСКАЯ  —  раздел  кибернетики
биологической,  изучающий  системы
внутренней  сферы.  Основной  ме¬
тод  К.ф.—  моделирование  математи¬
ческое.  Предмет  К-ф.  составляет
исследование  регулирующих  систем
организма,  синтез  моделей  внутрен¬
ней  сферы,  моделей  органов,  вскры¬
тие  закономерностей  управления
в  биологических  системах.  Задачи,
решаемые  К.ф.,  включают  исполь¬
зование  моделей  математических
клеток,  органов  и  систем  организма,
моделей  внутр.  сферы  для  разработ¬
ки  теории  функционирования,  адап¬
тации,  для  синтеза  биотех.  систем
исследования  в  биологии,  физио¬
логии,  микробиологии,  физиологии
активности  и  др.  разделах  биол.
наук  для  обоснования  понятия  нор¬
мы  функционирования  при  реше¬
нии  задач  диагностики,  прогнози¬
рования  и  управления  системами
организма  в  норме  и  патологии.
 кибернетика  экономйчес-
 КАЯ  —  направление  кибернетики,
использующее  её  методы  и  средства
 с  целью  исследования  и  организа¬
ции  процессов  в  экономических  сис¬
темах.  Изучает  процессы  сбора,  на¬
копления,  хранения  и  переработки
информации  об  экон.  объектах  или
явлениях.  Предметом  К.э.  являют¬
ся  процессы  управления  экономи¬
кой  страны,  отрасли,  района,  пром.
комплекса,  производства,  отд.  пред¬
приятия,  участка,  несколькими  стан¬
ками  или  группой  людей  и  т.  д.
Методы  анализа,  применяемые  в
К.э.,  помогают  находить  оптим.  ре¬
жимы  управления  и  строить  рацион,
системы  обработки  экон.  данных,
основанные  на  широком  использова¬
нии  вычислительной  техники.
Определяющим  направлением  в  К.э.
является  разработка  теории  и  по¬
строение  автоматизированных  сис¬
тем  управления  (АСУ)  в  нар.  х-ве,
к-рое  стало  возможным  только  в  свя¬
зи  с  созданием  соврем,  тех.  средств
обработки  данных,  особенно  систем
с  разделением  времени  (см.  Режим
разделения  времени).  Построение
АСУ  в  экономике  является  состав¬
ной  частью  процессов  автоматиза¬
ции,  определяющих  соврем,  научно-
тех.  революцию.  Необходимость  соз¬
дания  таких  систем  обусловливается
совершенствованием  экон.  систем,
ростом  производительности  управ-
ленч.  труда,  эффективным  использо¬
ванием  тех.  средств  обработки  дан¬
ных  и  организации  информацион¬
ных  процессов  в  целом,  многими  со¬
циальными  требованиями.  Быстрый
рост  произ-ва,  углубление  специали¬
зации,  расширение  кооперирования
произ-ва,  обновляемость  продукции,
эффективное  использование  ресур¬
сов  возможны  только  при  созда¬
нии  АСУ.  К.э.  разрабатывает  общ.
вопросы  структуры,  построения
и  функционирования  АСУ  в  нар.
х-ве.  Особое  внимание  уделяется
вопросам  эффективного  сбора  ин¬
формации,  её  представления,  наиме¬
нования,  интерпретации,  использо¬
вания  и  циркуляции  в  АСУ.  Инфор¬
мация  в  экон.  системах  становится
предметом  глубокого  изучения.  Раз¬
работка  информационных  и  алгорит¬
мических  языков,  языков  мод  ел  и-
 264
 КИБЕРНЕТИКА  ФИЗИОЛОГИЧЕСКАЯ

рования,  информационно-поисковых
систем  и  информационно-справоч¬
ных  систем,  по  существу,  ориенти¬
руется  на  объекты  экон.  характера.
К.э.  оказала  во  многом  определя¬
ющее  влияние  и  на  развитие  нек-рых
новых  матем.  направлений  —  ма¬
тем.,  стохастич.  и  динамич.  програм¬
мирования,  дискретной  оптимизации
(см.  Оптимизации  методы  числен¬
ные),  расписаний  теории  и  др.,  на
теор.  и  практич.  разработки  в  облас¬
ти  обработки  данных,  математи¬
ческого  обеспечения  ЭВМ.  Развитие
техники  обработки  данных,  общ.
теории  операций  исследования  и  ис¬
пользования  систем  также  связано
с  направлением  развития  и  интере¬
сами  К.э.  См.  также  Макромодели
экономические,  Модели  экономики.
КИ  БЕР  НЕТЙЧ  ЕС  КАЯ  СИСТЕ¬
МА  —  совокупность  связанных  друг
с  другом  объектов  (элементов  сис¬
темы),  способных  воспринимать,
хранить,  перерабатывать  информа¬
цию,  а  также  обмениваться  инфор¬
мацией.  Является  наиболее  общ.
абстрактной  моделью  тех.,  биол.,
экон.  и  др.  систем,  к-рые  исследу¬
ются  методами  кибернетики.  При¬
мерами  К.с.  могут  быть  и  систе¬
ма  управления  технол.  процессами,
и  нервная  система  организма,  и
аппарат  управления  обществом.  Изу¬
чение  К.с.  направлено  на  выяв¬
ление  наиболее  общ.  закономернос¬
тей,  присущих  всем  подобным  конк¬
ретным  системам.  Элементы  абст¬
рактной  К.с.  представляют  собой
объекты  любой  природы,  состояние
к-рых  можно  полностью  охарактери¬
зовать  значениями  нек-рого  мн-ва  па¬
раметров.  Состояние  элемента  К.с.
может  меняться  самопроизвольно  и
под  воздействием  тех  или  иных  вход¬
ных  сигналов,  поступающих  либо
извне,  либо  от  др.  элементов  системы.
В  свою  очередь,  каждый  элемент
системы  может  формировать  выход¬
ные  сигналы,  зависящие  в  общ.
случае  от  состояния  элемента  и  вос¬
принимаемых  им  в  рассматриваемый
момент  времени  входных  сигналов.
Эти  сигналы  передаются  на  др.
элементы  (и  служат  для  них  вход¬
 ными  сигналами)  либо  входят  в  ка¬
честве  составной  части  в  передава¬
емые  за  пределы  системы  выходные
сигналы  всей  системы  в  целом.
Орг-ция  связей  между  элементами
К.с.  наз.  структурой  этой  сис¬
темы.  Различают  системы  с  постоян¬
ной  и  переменной  структурой.  Изме¬
нения  структуры  задаются  в  общ.
случае  как  ф-ции  от  состояний  всех
составляющих  систему  элементов
и  от  входных  сигналов  всей  системы
в  целом.  Следовательно,  описание
законов  функционирования  системы
задаётся  тремя  семействами  функ¬
ций: 	функциями, 	определяющими
 изменения  состояний  всех  элементов
системы;  ф-циями,  задающими  их
выходные  сигналы;  ф-циями,  вызы¬
вающими  изменения  в  структуре
системы.  Система  наз.  детерми¬
нированной,  если  все  эти  ф-ции
являются  предопределёнными.  Если
же  хотя  бы  часть  их  представляет
собой  случайные  функции,  система
наз.  вероятностной,  или  стоха¬
стической.  Полное  описание  К.с.
получим,  если  к  указанному  опи¬
санию  законов  функционирования
системы  добавим  описание  её  на
чального  состояния,  т.  е.  начальной
структуры  системы  и  начальных
состояний  всех  её  элементов.
 К.с.  различают  по  характеру  цирку¬
лирующих  в  них  сигналов.  Если
все  сигналы  и  состояния  всех  элемен¬
тов  системы  задаются  непрерывными
параметрами,  система  наз.  непре¬
рывной.  В  случае  дискретности
всех  этих  величин  говорят  о  диск¬
ретной  системе.  Однако  разделе¬
ние  К.с.  на  непрерывные  и  дискрет¬
ные  является  до  нек-рой  степени
условным.  Оно  определяется  глуби¬
ной  проникновения  в  предмет,  требу¬
емой  точностью  его  изучения,  а  ино¬
гда  и  удобством  использования  для
целей  изучения  системы  того  или
иного  матем.  аппарата.  Исследуют,
напр.,  т.  наз.  смешанные  системы  —
дискретно-непрерывные
системы,  в  к-рых  одни  сигналы  или
состояния  непрерывны,  а  осталь¬
ные  —  дискретны.  Для  непрерывных
систем  осн.  аппаратом  является
 КИБЕРНЕТИЧЕСКАЯ  СИСТЕМА
 265

теория  диф.  и  интегр.  ур-ний,  для
дискретных  —  алгоритмов  теория
и  автоматов  теория.  Информации
теория  служит  базовой  матем.  тео¬
рией  при  изучении  как  непрерывных,
так  и  дискретных  систем.
Сложность  К.с.  обусловлена
двумя  факторами:  размерностью  си¬
стемы,  т.  е.  общ.  числом  парамет¬
ров,  характеризующих  состояние
всех  её  элементов,  и  сложностью
структуры,  определяющейся  общ.
числом  связей  между  её  элемента¬
ми  и  их  разнообразием.  Сложные
системы  управления  —  это  систе¬
мы  с  описаниями,  не  сводящимися
к  описанию  одного  элемента  и  к  опи¬
санию  и  указанию  общ.  числа  таких
элементов.  При  изучении  сложных
К.с.  помимо  обычного  разбивания
системы  на  элементы  используют
метод  укрупнённого  представления
систем  в  виде  совокупности  отд.
блоков,  каждый  из  к-рых  является
отд.  системой  (подсистемой).  Для
изучения  систем  большой  слож¬
ности  употребляется  целая  иерархия
подобных  блочных  описаний;  на
верх,  уровне  такой  иерархии  вся
система  рассматривается  как  один
блок,  на  нижнем  —  в  качестве  со¬
ставляющих  системы  блоков  высту¬
пают  отд.  элементы  системы.
 Если  обмен  сигналами  между  эле¬
ментами  системы  полностью  замы¬
кается  в  её  пределах,  такая  система
наз.  изолированной,  или  замкну¬
той.  Рассматриваемая  как  один
элемент,  такая  система  не  имеет
ни  входных,  ни  выходных  сиг¬
налов.  Открытые  системы  в  общ.
случае  имеют  входные  и  выход¬
ные  каналы,  по  к-рым  они  об¬
мениваются  сигналами  с  внеш.
средой.  Поскольку  каждая  система
сигналов,  независимо  от  того,  фор¬
мируется  она  разумными  суще¬
ствами  или  объектами  и  процессами
неживой  природы,  несёт  на  себе  ту
или  иную  информацию,  всякая
открытая  К.с.,  равно  как  и  эле¬
менты  любой  системы  (открытой
или  замкнутой),  может  рассматри¬
ваться  как  преобразователь  инфор¬
мации.  При  этом  в  понятие  инфор¬
 мации  вкладывается  широкий  смысл,
близкий  к  понятию  энтропии  в
физике.
 КИБЕРНЕТИЧЕСКАЯ  ТЕХНИКА  —
 термин,  объединяющий  названия
научно-технических  направлений:
вычислительной  техники,  систем
управления,  измерительной  тех¬
ники,  техники  связи  и  др.,  являю¬
щихся  основой  построения  совре¬
менных  автоматических  систем
сбора,,  передачи,  хранения  и  обра¬
ботки  информации.
 КЛАСС  ЗАМКНУТЫЙ  БУЛЕ¬
ВЫХ  ФУНКЦИЙ  —  класс  булевых
функций,  совпадающий  со  своим
замыканием.  Замыканием  класса
булевых  функций  М  наз.  класс  всех
булевых  ф-ций,  представимых  в
виде  ф-л  над  классом  М.  Понятие
ф-лы  над  классом  М  определяется
для  нек-рой  совокупности  X  =
=  {а:*,  х2,  ...}  переменных  (аргу¬
ментов)  так,  что:  1)  если  О  е  М
или  1  е  М,  то  0  или  соотв.  1  есть
ф-ла  над  М;  2)  если  «/»  —  обозна¬
чение  «-местной  ф-ции  из  М  и
yi  е  X,  то  выражение  f(yь  ...,  уп)
есть  ф-ла  над  М;  3)  результат
подстановки  переменных  из  X  к/или
формул  над  М  вместо  перемен¬
ных  в  любую  формулу  над  М  есть
формула  над  М.  Амер.  математик
Э.  Пост  показал,  что  мн-во  всех
К.з.б.ф.  счётно,  и  построил  их,  а  так¬
же  показал,  что  каждый  класс  имеет
конечный  базис.  Базисом  класса  5
наз.  система  булевых  ф-ций  L
такая,  что  замыкание  системы  L
совпадает  с  5,  но  замыкание  любой
части  L  не  совпадает  с  S.  Эти
результаты  нашли  приложения  в
решении  вопросов  синтеза,  надёж¬
ности  управляющих  систем  и  др.
КЛАСС  ПРЕД  ПОЛНЫЙ  БУЛЕ¬
ВЫХ  ФУНКЦИЙ  —  класс  замкну¬
тый  булевых  функций,  не  совпа¬
дающий  с  классом  К  всех  булевых
функций  и  не  содержащийся  цели¬
ком  ни  в  каком  замкнутом  классе,
отличном  от  К.  Существует  только
пять  следующих  К.п.б.ф.:  1)  класс
ф-ций,  сохраняющих  константу  О,
т.  е.  таких  ф-ций  f(xi,  ...,  хп),  что
/(О,  ...,  0)  =  0;  2)  класс  ф-ций,  со-
 266
 КИБЕРНЕТИЧЕСКАЯ  ТЕХНИКА

храняющих  константу  1,  т.  е.  таких
[(хI,  хп),  что  /(1, 	1)  =  1;  3)  класс
 самодвойств.  ф-ций,  т.  е.  двойств,
булевых  ф-ций  к  себе;  4)  класс
монотонных  ф-ций,  т.  е.  таких  ф-ций
f{x|,  ...,  хп),  что  если  а„  ge  {0,1}  и
а»  для  всех  i  из  {1,  ...,  п],  то
/(а,, 	ал)</(Р|, 	р„);  5)  класс
 линейных  ф-ций,  т.  е.  ф-ций,  пред¬
ставимых  в  виде  ао  +  a\Xi  +  .  +
-f  CLnXn,  где  di  ge  {0,1},  a  -| 	опе¬
 рация  строгой  дизъюнкции.  С  по¬
мощью  К.п.б.ф.  выражается  крите¬
рий  полноты  функциональной.
КЛАССИФИКАЦИИ  АЛФАВЙТ-
НО-ПРЕДМЁТНЫЕ  —  упорядо¬
ченные  классификации,  основанные
на  алфавитном  порядке,  в  которых
каждому  предмету  (вопросу,  теме)
соответствует  только  одна  рубри¬
ка,  объединяющая  всю  информа¬
цию  или  все  документы  о  данном
предмете  (вопросе,  теме).  Являют¬
ся  видом  языков  информационно¬
поисковых  и  предназначны  для
построения  справочников,  указате¬
лей  и  каталогов,  используемых,  в
основном,  для  узкопредметного  по¬
иска  сведений  и  документов  (гл.
обр.  в  области  техники,  сельско¬
го  хозяйства,  медицины).  Эти  клас¬
сификации  удобны  для  сбора  и
поиска  тех.  данных,  показателей,
различных  изделий  и  т.  д.  Впер¬
вые  систему  осн.  правил  состав¬
ления  и  применения  Ка.-п.  раз¬
работал  известный  амер.  библио¬
граф  Ч.  А.  Кеттер  (1876)
КЛАССИФИКАЦИИ  иерархй-
ЧЕСКИЕ  —  классификации,  в  кото¬
рых  каждый  подкласс  имеет  только
один  непосредственно  предшествую¬
щий  класс  (отношение  сильной
иерархии)  К.и.  документальной  ин¬
формации  являются  важнейшими
видами  традиционных  языков  ин¬
формационно-поисковых  и  приме¬
няются  для  систематизации,  а  также
поиска  книг  в  библиотеках.  Схемы
этих  классификаций  обычно  издают¬
ся  в  виде  осн.  таблиц  и  таблиц-
определителей.  К.и.  были  разрабо¬
таны  достаточно  детально  ещё  в
античные  времена.  В  настоящее
время  применяются  десятки  различ¬
 ных  схем,  из  которых  наиболь¬
шее  значение  имеют  «Десятичная
классификация»  М.  Дьюи  (1876),
«Классификация  Библиотеки  кон¬
гресса  США»  (1901),  «Универ¬
сальная  десятичная  классифика¬
ция»  —  УДК  (1905—1907),  «Биб¬
лиографическая  классификация
Г  ЛЗлисса»  (1935).  УДК  остаётся
наиболее  распространённой  между-
нар.  универсальной  системой.  Наря¬
ду  с  ней  в  СССР  широко  применя¬
ется  сов.  «Библиотечно-библиогра¬
фическая  классификация»  (1960—
1968).
 КЛАССИФИКАЦИЯ  автомати¬
ческая  —  то  же,  что  и  самообуче¬
ние  распознаванию  образов.  Реже
термин  К.а.  используется  в  том  же
смысле,  что  и  распознавание
образов.
 классификация  биологй-
 ческих  СИСТЕМ  —  деление
биологических  систем  различной
природы  по  свойствам  и  прин¬
ципам  функционирования,  вскры¬
ваемым  кибернетикой  биологи¬
ческой.  С  точки  зрения  биол.  ки¬
бернетики  к  наиболее  общ.  св-вам
биосистем  относят: 	сложность,
 уровень  организации,  динамичность.
По  этим  св-вам  К.б.с.  делит  все
системы  соответственно  на  прос¬
тые,  сложные,  очень  сложные;  детер¬
минированные,  квазидетермини-
рованные,  вероятностные;  стати¬
ческие,  динамические.  Правомерной
является  К.б.с.  по  уровню  биол.
систем  иерархии.  Соотв.  различают
биосистемы  макромолекулярного,
субмолекулярного,  клеточного,  ор¬
ганного,  системного,  сферного
(внутр.  сфера,  мозг),  популяцион¬
ного  уровней.  К.б.с.  позволяет
при  исследовании  биосистем  по¬
следовательно  проводить  системный
подход:  определить  уровень  иерар¬
хии,  очертить  границы  изучаемой
системы,  выявить  элементы,  состав¬
ляющие  системы,  и  связи  между
элементами,  выделить  адекватную
системную  ф-цию.  Всё  это  не¬
обходимо  для  правильной  постанов¬
ки  эксперимента,  анализа  получен¬
ных  данных,  синтеза  моделей
 КЛАССИФИКАЦИЯ  БИОЛОГИЧЕСКИХ  СИСТЕМ 	267

мате  катических,  осмысления  законо¬
мерностей  функционирования  изучае¬
мой  биосистемы.
 КЛАССИФИКАЦИЯ  БОЛЕЗНЕЙ  —
 расположение  болезней  по  группам
в  зависимости  от  выбранных  крите¬
риев  или  признаков.  Служит  для
разного  рода  обобщений.  В  кибер¬
нетике  медицинской  К.б.  необхо¬
димы  для  решения  различных  за¬
дач  медицины  и  здравоохранения.
Наиболее  целесообразно  рассмат¬
ривать  эти  задачи  с  точки  зрения
применимости  для  управления  ле¬
чебным  процессом.  Следует  отли¬
чать  К.б.  от  номенклатуры  синд¬
ромов  и  болезней.  Номенклатура
синдромов  и  болезней  включает  в
себя  все  болезни  и  синдромы,  их
стадии,  течение,  тогда  как  К.б.—
только  осн.  их  часть.  Напр.,  между-
нар.  классификация  болезней  (МКБ)
включает  в  себя  большинство  наи¬
менований  болезней  и  несчастных
случаев,  но  применимость  её  ог¬
раничена.  Она  создана  только
для  целей  статистики,  и  вряд  ли
правомерно  использовать  её  для
целей  лечения.  К.б.  для  управления
лечебно-профилактич.  процессом
должна  обеспечивать  решение  этой
задачи  на  различных  уровнях  иерар¬
хии  вплоть  до  лечения  конкрет¬
ных  больных.  Поэтому  такая  клас¬
сификация  должна  полностью  со¬
ответствовать  МКБ  и,  кроме  то¬
го,  отражать  все  аспекты  и  эта¬
пы  управления  лечением  больных.
Каждая  К-б.  обеспечивается  соот¬
ветствующей  номенклатурой.
КЛАСТЕРНЫЙ  АНАЛИЗ  (от
англ.  cluster  —  гроздь,  скопление)  —
процесс  разбиения  (классификации)
множества  наблюдаемых  сигналов
или  характеризуемых  этими  сигна¬
лами  объектов  на  подмножества
близких  между  собой  сигналов  или
объектов.  Является  частным  случа¬
ем  самообучения  распознаванию
образов,  в  котором  выделяемые
подмн-ва  сигналов  имеют  вид
«компактных»  скоплений  точек  в
метрич.  пространстве,  где  опреде¬
лено  расстояние  между  любыми
двумя  сигналами.  Эти  скопления
 наз.  кластерами.  В  зависимости
от  априорных  предположений  о
свойствах  сигналов,  принадлежа¬
щих  одному  кластеру,  возможна  та
или  иная  постановка  задачи  К.а.
Одна  из  постановок  заключается  в
следующем.  Дано  семейство  решаю¬
щих  функций  и  обучающая  выборка,
представляющая  собой  мн-во  то¬
чек  в  евклидовом  пространстве  без
указания  их  принадлежности  к  то¬
му  или  иному  классу.  Необходимо
выбрать  такую  решающую  ф-цию  из
данного  семейства,  к-рая  разбивает
выборку  на  под  выборки  так,  чтобы
сумма  квадратов  расстояний  меж¬
ду  всевозможными  парами  точек,
принадлежащих  одной  подвыборке,
была  минимальной.  В  соответствии
с  др.  возможной  постановкой  задачи
каждый  кластер  описывается  рас¬
пределением  вероятностей  сигна¬
лов,  к-рое  зависит  от  параметров,
причём  значения  этих  параметров
неизвестны.  Дана  выборка,  в  к-рой
смешаны  сигналы  из  различных
кластеров.  По  этой  выборке  не¬
обходимо  оценить  параметры  всех
распределений,  чтобы  затем  най¬
ти  решающую  ф-цию.  Эта  задача
является  частным  случаем  пара-
метрич.  задачи  самообучения  рас¬
познаванию  образов,  поскольку  при
самообучении  рассматривают  лю¬
бые  распределения,  а  в  случае  К.а.
естественно  рассматривать  только
унимодальные  распределения,  т.  е.
имеющие  единств,  максимум  плот¬
ности  вероятности  в  «центре»  кла¬
стера.  Разработаны  различные
итерационные  алгоритмы  решения
этой  задачи.
 КЛИНЧ  (англ.  clinch  —  зажим)  —
то  же,  что  и  тупик  в  операцион¬
ных  системах.
 ключ  бАзы  данных  —  элемент
данных,  значение  которого  исполь¬
зуется  для  поиска  отдельных
совокупностей  данных  (чаще  всего
записей  или  сегментов)  в  базе
данных.
 КЛЮЧ  ЗАЩИТЫ  —  пароль,  по¬
зволяющий  пользователям  обра¬
щаться  к  базе  данных  (см.  Защита
данных).
 268
 КЛАССИФИКАЦИЯ  БОЛЕЗНЕЙ

КЛЮЧ  ЗАЩЙТЫ  ПАМЯТИ  —
 одно  из  средств  памяти  защиты.
Идея  его  применения  состоит  в  том,
что  каждой  программе  (из  акти¬
визированных  в  данный  момент  в
мультипрограммной  ЭВМ)  опера¬
ционной  системой  ставится  в  соот¬
ветствие  код  (ключ  защиты),  к-рый
хранится  как  в  слове  состояния
программы,  так  и  в  спец.  регистрах,
закрепляемых  за  данной  програм¬
мой.  При  каждом  обращении  про¬
граммы  в  осн.  память  происхо¬
дит  автом.  сравнение  этих  ключей.
Запись  в  память  при  выполнении
соответствующей  команды  произво¬
дится  лишь  при  условии  совпаде¬
ния  последних.  Аналогичные  усло¬
вия  проверяются  также  при  чте¬
нии  из  памяти.  Поскольку  к  осн.
памяти  помимо  прикладной  про¬
граммы  может  обращаться  также
программа  канала,  то  К.з.п.  по¬
мещается  также  в  адресное  слово
канала,  обеспечивая  соответствую¬
щую  защиту  в  процессе  ввода  —
вывода.
 КЛЮЧ  ПОИСКА  —  информация  в
записи,  являющаяся  признаком,  по
которому  данная  запись  может
разыскиваться  программами  поиска,
в  частности  программами,  реали¬
зующими  индексно-последователь¬
ный  доступа  метод.  Так,  в  списках
нек-рой  группы  К.п.  может  быть
указана  фамилия,  специальность
или  др.  характерный  признак  лица.
Для  эффективного  поиска  мн-во
записей  упорядочивается  по  значе¬
ниям  ключа  поиска.
 КЛЮЧ  СЕКРЕТНОСТИ  —  см.
Защита  данных.
 ключ  сортировки  —  элемент
 данного,  определяющий  упорядо¬
ченность  данных  (напр.,  записей  в
файлах  или  наборах).
 КЛЮЧ  ЭЛЕКТРОННЫЙ  —  пере¬
ключающий  элемент,  с  помощью
которого  напряжение  питания  или
управляющего  сигнала  передаётся
в  нагрузку.  Транзисторный  К.э.
может  выполняться  в  двух  вари¬
антах: 	повторитель  и  инвертор.
 Применяют  электронный  ключ  в
 вычислительной  технике,  автоматике,
телемеханике  и  др.
 КЛЮЧЕВОЕ  СЛОВО—  1)  В  язы¬
ках  программирования  —  служеб¬
ное  слово  или  слово  из  множест¬
ва  слов,  фиксированного  для  конк¬
ретного  языка  программирования,
с  которым  соотнесено  чётко  опре¬
делённое  семантическое  значение.
В  нек-рых  языках  программирова¬
ния  семантич.  значение  соотносит¬
ся  со  словом  лишь  при  употреб¬
лении  последнего  в  определённых
контекстах.  2)  В  информатике  —
слово  или  устойчивое  словосоче¬
тание,  выбираемое  из  некоторо¬
го  текста  (документа)  и  используе¬
мое  для  индексирования  координат¬
ного  этого  текста.  Метод  коорди¬
натного  индексирования  базирует¬
ся  на  представлении  о  том,  что
осн.  смысловое  содержание  (пред¬
мет)  документа  и  информационного
запроса  может  быть  с  достаточной
степенью  точности  и  полноты  вы¬
ражено  списком  К.с.,  которые  явно
или  в  скрытом  виде  содержатся
в  индексируемом  тексте.  Обычно  ста¬
тьи,  публикуемые  в  науч.  журналах,
сопровождаются  перечнем  К.с.,  от¬
ражающих  их  содержание.
 КЛЮЧИ  АНАЛОГОВЫЕ  —  ключе¬
вые  схемы,  предназначенные  для
коммутации  непрерывных  аналого¬
вых  сигналов  и  характеризующиеся
малым  прямым  и  большим  обрат¬
ным  сопротивлениями,  незначитель¬
ным  обратным  током  и  остаточ¬
ным  напряжением,  а  также  малым
временем  включения  и  отключе¬
ния.  В  качестве  К.а.  с  невысоким
быстродействием  используют  элект¬
ромех.  операционные  реле,  для
быстродействующих  схем  (время
переключения  не  более  1  мс)  —
ключи  электронные.  К.а.  применяют
в  аналоговых  вычислительных
машинах,  гибридных  вычислитель¬
ных  системах  и  схемах  электрон¬
ного  моделирования.
КОАЛИЦИОННАЯ  УСТОЙЧИ¬
ВОСТЬ  —  термин  теории  игр  коопе¬
ративных.  Решение  игры,  т.  е.  нек-
рая  комбинация  действий  (стра¬
тегий)  игроков,  и  делёж  выигрыша
 КОАЛИЦИОННАЯ  УСТОЙЧИВОСТЬ
 269

(понимаемого  широко)  считаются
коалиционно  устойчивыми,  если  ни¬
какая  коалиция  игроков  не  может
добиться  для  всех  своих  членов
лучшего  исхода,  договорившись  о
совместных  действиях.  Обычно  пред¬
полагается  при  этом,  что  участ¬
ники,  не  входящие  в  коалицию,
будут  придерживаться  прежних
стратегий  (см.  Игр  теория).  Такое
понимание  устойчивости  приводит
к  понятиям  коалиционного  рав¬
новесия  и  ядра  игры.  При  более
сложном  поведении  члены  коалиции
могут  принимать  в  расчёт  возмож¬
ность  ответных  мер  (угроз)  со  сто¬
роны  дополнит,  коалиции.  Угрозы
или  запрет  контактов  между  игро¬
ками,  способствуя  стабильности
достигнутых  состояний,  в  то  же
время  препятствуют  их  оптималь¬
ности.
 КОБОЛ  [англ.  COBOL,  сокр.  от
Co(mmon)  B(usiness)  O(riented)
L(anguage),  букв.—  общеприня¬
тый  деловой  язык]  —  язык  програм¬
мирования,  ориентированный  на
решение  задач  обработки  данных.
Запись  алгоритма  обработки  дан¬
ных,  или  программа,  выглядит  в
этом  языке  как  ряд  предложений,
составленных  из  англ.  слов,  напоми¬
нающих  по  форме  обычный  англ.
текст,  благодаря  чему  легко  овла¬
деть  правилами  пользования  язы¬
ком  (в  СССР  принят  рус.  вариант
языка).  Сущностью  процесса  обра¬
ботки  данных,  на  к-рый  ориентиро¬
ван  К.,  является  многократное  по¬
строение  однотипных  операций  над
последоват.  группами  данных.  Дан¬
ные,  подлежащие  обработке,  пред¬
ставляются  в  К-  в  виде  входных
(исходные  объекты  обработки)
и  выходных  файлов  (результаты
обработки).  Файл  состоит  из  некото¬
рой  совокупности  записей  и  обычно
хранится  на  магнитных  лентах,
магнитных  дисках  или  перфора¬
ционных  картах.  В  К-  могут  обра¬
батываться  файлы  с  последоват.,
относит,  и  индексно-последоват.  ор¬
ганизацией.  Записи  файлов  имеют
сложную  иерархич.  структуру,  ком¬
понентами  к-рой  могут  быть:  эле¬
 менты  данных  —  неделимые  еди¬
ницы  данных,  представленные  чис¬
лами  или  строками  символов,  груп¬
пы  данных  —  именованные  сово¬
купности  элементарных  данных
и/или  других  групп,  а  также  пов¬
торяющиеся  группы  данных  —
упорядоченные  совокупности  групп
данных  одинаковой  структуры.
Описание  подлежащих  обработке
входных  и  выходных  данных  по
своему  смыслу  характеризует  изо¬
бражение  данного  на  листе  бумаги,
а  не  способ  размещения  его  в  памя-.
ти  машины,  а  именно:  описывается,
из  каких  знаков  данное  составлено
(буквы,  цифры  и  т.  д.),  сколько
цифр  содержится  в  числе,  какова
последовательность  колонок  в  не¬
которой  таблице,  сколько  в  ней
строк,  каковы  способы  редактиро¬
вания  колонок  и  их  содержание  к
моменту  решения  задачи,  каковы
размеры  полей  страницы  отчёта  и
т.  д.  Действия  над  данными  зада¬
ются  в  форме  операторов.  В  ка¬
честве  операторов  используют:  опе¬
раторы  ввода  —  вывода,  обеспечи¬
вающие  обмен  информацией  между
внеш.  средой  (перфокарты,  магн.
ленты  и  др.)  и  внутр.  памятью
машины,  причём  единицей  обмена
служит  запись  файла;  арифм.  опе¬
раторы,  выполняющие  отдельные
арифм.  действия  или  вычисление
по  формуле;  оператор  перемещения
данных  с  одноврем.  редактирова¬
нием  передаваемого  значения  по
формату  принимающего  поля;
операторы  лексич.  анализа  и  по¬
следоват.  формирования  текстовых
данных;  операторы  сортировки  или
слияния  файлов;  операторы  управ¬
ления  последовательностью  дейст¬
вий  и  др.  Успех  применения  язы¬
ка  привёл  к  разработке  стандарта
К.  (в  СССР  утверждён  в  1977).
Стандарт  К.  имеет  чётко  выражен¬
ную  модульную  структуру  и  состоит
из  т.  наз.  ядра,  содержащего  сред¬
ства  для  обработки  данных  во  внутр.
памяти  машины,  и  одиннадцати
модулей,  каждый  из  к-рых  реали¬
зует  ту  или  иную  ф-цию  процесса
обработки.  К  таким  ф-циям  отно¬
 270
 КОБОЛ

сятся:  обработка  таблиц  (организу¬
ет  обращение  к  индивидуальному
элементу  таблицы,  поиск  элемента
таблицы,  удовлетворяющего  задан¬
ному  условию);  последоват.  доступ
к  записям  файла  (включает  опи¬
сание  средств  организации  фай¬
лов  и  операторы,  организующие  по¬
следоват.  доступ  к  записям  фай¬
лов)  ;  относит,  доступ  к  записям
файлов  (доступ  по  номеру  позиции
записи  в  файлах,  размещённых  в
массовой  памяти);  индексно-после-
доват.  доступ;  сортировка  —  слия¬
ние  (содержит  средства,  позволяю¬
щие  организовать  сортировку  и
слияние  файлов);  составление  от¬
чётов  (содержит  конструкции  язы¬
ка,  позволяющие  задать  формат
страницы  при  выдаче  данных  и
расположение  выходных  данных  на
печатной  странице);  сегментация
программ  (содержит  указания,  по¬
зволяющие  сегментировать  рабо¬
чую  программу,  составленную  при
трансляции  К.-программы,  если
первая  не  помещается  целиком  в
оперативную  память);  библиотека
(содержит  средства,  позволяющие
включать  в  К.-программу  состав¬
ленные  ранее  фрагменты,  записан¬
ные  на  языке  К.,  предварительно
настроив  их  по  конкретным  пара¬
метрам)  ;  межпрограммные  связи
(средства  сопряжения  независимо
составленных  модулей  програм¬
мных)  ;  отладка  программ  (опре¬
деление  и  переключение  режимов
слежения  за  изменением  значений
отд.  отмеченных  данных  и  ходом
передач  управления  при  испол¬
нении  К.-программы);  коммуника¬
ции  (средства  управления  обменом
данными  с  телекоммуникационны¬
ми  каналами  связи).  В  каждом  из
модулей  выделен  ряд  уровней  слож¬
ности,  что  позволяет  разработчикам
транслятора  выбирать  в  качестве
входного  языка  подмн-во,  соот¬
ветствующее  требованиям  обору¬
дования,  оставаясь  в  то  же  время
в  рамках  стандарта.  В  Советском
Союзе  разработаны  трансляторы
с  языка  К-  для  ряда  отечеств,
машин.
 КОВАРИАЦИЯ  случайных  вели¬
чин  £  и  т|,  корреляционный  мо¬
мент  —  число,  равное  М%°г\°,  где
|°  =  I  —  Ml,  л°  =  г)  —  Мц,  М  —
символ  математического  ожидания.
Обозначается  cov(£,  tj).  Опреде¬
ляется  только  для  величин  |,  ц,
имеющих  конечные  дисперсии.
Число  г  (g,  т|)  =  cov(£,  г\)  /  а(£)а(т|),
где  а  —  символ  среднеквадратич.
отклонения,  наз.  коэффициентом
корреляции  случайных  величин
£  и  г].  Справедливо  неравенство
|  г(6,г|)  I  <  1.  Если  |  r(£,  n)  |  =  1,  то
 I 	и  ц  связаны  линейной  зависи¬
мостью.  Если  cov(£,rO  =  0,  случай¬
ные  величины  rj  наз.  некор¬
релированными.  Если  £,  tj  незави¬
симы  и  имеют  конечные  дисперсии,
то  они  некоррелированы.  Понятие
К.  лежит  в  основе  корреляционной
теории  случайных  процессов.
КОГЕРЕНТНАЯ  СТРУКТУРА  —
одно  из  основных  понятий  надёж¬
ности  теории.  Пусть  имеется  си¬
стема,  состоящая  из  п  элементов.
Состояния  элементов  можно  оха¬
рактеризовать  булевым  вектором
х  —  (jci,  ...,  хп\  где  Xk  =  1,  если  /г-й
элемент  исправен,  лг*  =  0  в  про¬
тивном  случае.  Предполагается,
что  вектор  х  полностью  определяет
исправность  (или  неисправность)
системы.  В  этом  случае  существует
функция  работоспособности
Ф(*),  равная  1  в  случае  исправ¬
ности  и  0  в  случае  отказа  системы
при  данном  значении  х.  Система
наз.  К.с.,  если  при
 х  =  (*1 	хп),  у  =  (у 	Уп),
 Xk  ^  Ук,  1  <  k  <  п
 выполняется  неравенство  Ф(х)<
^  Ф(*/).  Следовательно,  никакой
дополнит,  отказ  элемента  не  может
перевести  систему  из  отказового  в
исправное  состояние.  Расчёт  надёж¬
ности  К.с.  проще,  чем  расчёт  более
сложных  систем.  См.  также  Мини¬
мальное  сечение  отказов.
 КОД  (франц.  code)  —  универсаль¬
ный  способ  отображения  инфор¬
мации,  задаваемый  соответствием
между  элементами  сообщений  и  сиг¬
налами,  с  помощью  которых  они
 КОД
 271

фиксируются.  Используются  при
передаче,  обработке  и  хранении  ин¬
формации  в  каналах  связи,  циф¬
ровых  автоматах  и  др.  устр-вах.
К-  задаётся  взаимно  однозначным
соответствием  между  элементами
сообщений  (напр.,  буквами  печат¬
ного  текста)  и  словами  (конечны¬
ми  наборами  символов)  в  данном
алфавите  А.  К.—  мн-во  кодо¬
вых  слов,  т.  е.  слов,  к-рые  по¬
ставлены  в  соответствие  нек-рым
элементам  сообщений.  Число  сим¬
волов  в  кодовом  слове  наз.  его
длиной.  Число  букв  алфавита  А
наз.  основанием  К.  Если  осно¬
вание  равно  двум,  К-  наз.  дво¬
ичным.  В  ЭВМ  используют,  кро¬
ме  двоичных,  также  восьмирич¬
ный  и  шестнадцатиричный  коды.
К.  бывают  равномерными  и
неравномерными  в  зависи¬
мости  от  того,  одинаковую  ли  дли¬
ну  имеют  кодовые  слова.  Неравно¬
мерные  К.  применяются  при  извест¬
ных  статистич.  св-вах  элементов
сообщений:  ставя  в  соответствие
чаще  всего  встречающимся  из  них
кодовые  слова  наименьшей  длины,
уменьшают  сред,  число  символов
на  элемент  сообщения.  Числовая
информация  в  ЭВМ  представляется
позиционными  К.,  в  которых
последовательные  элементы  кодово¬
го  слова  соответствуют  последоват.
двоичным  разрядам  кодируемого
числа.  Для  записи  отрицат.  чисел
используют  спец.  способы  доопре¬
деления  К.  Существуют  также  не¬
позиционные  К-,  как,  напр.,
представление  целого  числа  остат¬
ками,  получающимися  при  делении
его  на  фиксированные  числа.
 КОД  СЕМАНТИЧЕСКИЙ  —
знак  информационного  языка,  пред¬
ставляющий  собой  (в  отличие  от
дескриптора  в  узком  смысле  слова)
производную  единицу,  состоящую
из  более  простых  единиц  —  семан¬
тических  множителей.  Обеспечи¬
вает  аналитич.  задание  отношений
парадигматических  (а  в  нек-рых
языках  и  отношений  синтагмати¬
ческих)  .  К.с.  применяется  обычно
в  языках  информационных,  пере¬
 дающих  разнообразные  парадиг-
матич.  отношения  между  словами
(подкласс  3.3.  парадигматич.  клас¬
сификации  —  см.  Язык  информа¬
ционно-поисковый)  .  К.с.  является
в  известном  смысле  аналогом  слож¬
ного  слова  в  естеств.  языке.  Струк¬
тура  К.с.  явным  образом  отра¬
жает  нек-рые  связи  между  пред¬
метами,  обозначенными  семантич.
множителями.  Это  позволяет  фор¬
мализовать  выявление  общности  и
различия  между  объектами,  опи¬
санными  при  помощи  семантич.
кода.
 КОДДА  МОДЕЛЬ  базы  данных  —
см.  Модель  данных  реляцион¬
ная.
 КОДИРОВАНИЕ—1)  К.  автома¬
тов  —  этап  структурного  автома¬
тов  синтеза,  на  котором  состояния
абстрактного  автомата  отождест¬
вляются  с  наборами  состояний
элементов  памяти.  В  этот  же  этап
при  необходимости  включается  К.
входов  и  выходов  автомата  в  вы¬
бранном  структурном  алфавите
(напр.,  двоичном).  Если  автомат
используется  как  элемент  системы
связи,  возникают  задачи  К.  сооб¬
щений,  циркулирующих  в  такой  сис
теме.  Решение  этих  задач  должно
обеспечить  выполнение  необходи¬
мых  тех.  требований,  таких  как
надёжность,  скорость,  возможность
восстановления  при  сбоях  и  т.  п.
Теор.  основой  решения  задач  К-
сообщений  является  кодирования
теория.  2)  В  медицине  и  биоло¬
гии  —  процесс  преобразования  ме-
дико-биол.  информации,  который
позволяет  быстро  и  без  существ,
потерь  собрать,  доставить  её  по
каналам  связи  от  источника  к
приёмнику,  а  затем  подвергнуть
декодированию  и  соответствующей
обработке  (см.  также  Медицин¬
ская  информационная  система)
Поскольку  в  медицине  изучению
подлежат  люди,  животный  и  растит,
мир,  а  также  воздух,  вода,  почва,
космич.  пространство,  мед.  инфор¬
мация  кодируется  с  помощью  всех
видов  существующих  кодов  естеств.
и  искусств,  природы.  К.  в  меди¬
 272
 КОД  СЕМАНТИЧЕСКИЙ

цине  как  процесс,  связанный  с
позначием,  обеспечивается  деятель¬
ностью  центр,  и  периферич.  нервной
системы.  В  поле  ощущений  врача
можно  выделить  такие  сенсорные
измерения,  как  измерение  качест¬
ва,  интенсивности,  пространства  и
времени.  Природа  качества  разно¬
образна,  во  всех  случаях  оно  ко¬
дируется  с  помощью  импульсов  в
определённых  рецепторах.  По¬
этому  существуют  разные  методы
сбора  информации  врачом,  напр,
осмотр,  опрос,  перкуссия,  пальпа¬
ция,  аускультация.  Интенсивность
может  меняться  от  очень  слабой
до  очень  сильной.  Она  кодируется
числом  импульсов  в  единицу  времени
и  числом  их  на  единицу  площади.
Механизмы  кодирования  времени
слабо  изучены  и  связаны  с  проб¬
лемой  биол.  ритмов.  К.  простран¬
ства  сводится  к  кодированию  раз¬
мера,  формы  и  места.  Т.  обр.,  через
качество  сигналов,  интенсивность,
пространство  и  время  врач,  об¬
следуя  здорового  или  больного  че¬
ловека,  собирает  закодированную
естественным  образом  информацию
 о 	состоянии  здорового  или  больно¬
го  человека.  Восприятие  врачами
информации  о  человеке  и  природе
возможно  и  на  основе  искусствен¬
но  закодированных  (перекодирован¬
ных)  сигналов,  напр,  всякого  ро¬
да  графиков,  рисунков  (рентгено¬
грамм),  хим.  и  физ.  формул  и  т.  п.
В  искусств,  кодах,  применяемых  в
медицине,  можно  выделить  знако¬
вые  и  звуковые,  графич.  и  др.  ви¬
ды  кодирования  мед.  информации.
В  мед.  системотехнике  применяют
порядковую,  серийную  и  разряд¬
ную  системы  кодирования,  систему
простых  и  сложных  номенклатур,
классификаций  и  т.  п.  Коды  могут
быть  семантически  нагруженными
(напр.,  С2Н5ОН)  и  ненагруженны-
ми  (напр.,  1,2,3,4),  с  изменяющей¬
ся  сущностью  кода  в  каждом
случае.  Закодированная  мед.  инфор¬
мация  может  быть  обработана  с
помощью  ЭВМ,  для  чего  её  под¬
вергают  перекодированию  при  по¬
средстве  человека  или  спец.  устр-в
 типа  аналога  —  кеда  и  т.  п.  Проб¬
лема  декодирования  информации
связана  с  распознаванием  образов
и  теорией  кодирования.
КОДЙРОВАНИЯ  ТЕОРИЯ  —
раздел  информации  теории,  изу¬
чающий  коды,  отображающие  со¬
общения  заданного  вида  в  слова
из  символов  некоторого  алфавита.
Кодирование  осуществляется  для
обеспечения  возможности  переда¬
чи  информации  по  имеющемуся
каналу  связи  при  удовлетворении
заданных  требований  и  выборе  наи¬
лучших  вариантов,  связанных  с
характеристиками  процесса  пере¬
дачи  информации:  передачи  инфор¬
мации  скорости,  помехозащищён¬
ности  и  др.  В  К.т.  установ¬
лено,  что  для  кодирования  со¬
общений  с  энтропией  сообщения  Н
можно  построить  код,  к-рый  сооб¬
щениям  длины  п  будет  ставить  в
соответствие  кодовые  слова  в  дво¬
ичном  коде,  математическое  ожи¬
дание  длины  которых  равно  пН,
с  точностью  до  величины,  бесконеч¬
но  малой  по  сравнению  с  п,  когда
п-+оо.  Такие  коды  наз.  статис¬
тическими.  Кроме  того,  уста¬
новлено,  что  можно  построить  ко¬
ды,  обеспечивающие  скорость  пере¬
дачи  информации,  сколь  угодно
близкую  к  каналов  связи  пропуск¬
ной  способности,  при  сколь  угодно
малой  вероятности  ошибки.  Реали¬
зация  этой  возможности  составляет
содержание  помехоустойчи¬
вого  кодирования  и  связана
с  построением  кодов  корректирую¬
щих.  В  К.т.  большое  внимание  уде¬
ляется  поискам  способов  кодиро¬
вания  и  декодирования,  близких  к
оптимальным  и  достаточно  простых
при  аппаратурной  реализации.
Выбор  кода  решается  совместно  с
расчётом  устр-в,  связанных  с  его
реализацией,  с  учётом  их  аппа¬
ратурной  сложности.  Результаты
К.т.  применяются  в  автоматов  тео¬
рии,  технике  связи  и  радиолока¬
ции,  биологии  и  лингвистике  ма¬
тематическойI.  Осн.  положения
К.т.  разработал  амер.  математик
К.  Э.  Шеннон.
 КОДИРОВАНИЯ  ТЕОРИЯ
 273

КОДЫ  КОРРЕКТИРУЮЩИЕ  —
 коды,  позволяющие  обнаруживать  и
исправлять  ошибки  в  некоторых
символах  кодовых  слов.  Осн.  прин¬
ципом  построения  К.к.  является
использование  избыточности  сооб¬
щений,  при  которой  часть  симво¬
лов  кодового  слова  можно  исполь¬
зовать  для  обнаружения  и  исп¬
равления  ошибок.  К.к.  бывают
разделимыми  и  нераздели¬
мыми;  отличит,  чертой  первых  яв¬
ляется  выделение  в  кодовом  слове
спец.  проверочных  символов  для
обнаружения  и  исправления  ошибок
в  информационной  части
слова.  При  построении  К.к.  важно
правильно  оценить  возможные  оши¬
бки  в  кодовых  словах.  Наиболее
распространена  модель  каналов
без  памяти  (в  каждом  символе
может  возникнуть  ошибка  с  опреде¬
лённой  вероятностью  независимо
от  ошибок  в  остальных  символах)
и  ещё  более  частная  модель  сим¬
метричных  каналов,  харак¬
теризующаяся  равными  вероятнос¬
тями  всех  возможных  ошибок.
Имеются  также  модели,  учитываю¬
щие  возможность  пачек  ошибок.
Двоичные  коды  характеризуются
кодовым  расстоянием  —
наименьшим  расстоянием
Хэмминга  (числом  несовпаде¬
ний  соответствующих  символов)
между  кодовыми  словами.  Широко
применяются  г  ру  п  по  в  ы  е  коды,
в  к-рых  кодовые  слова  образуют
группу  при  операции  покомпонент¬
ного  сложения  по  модулю  2.  К  ним
принадлежит  код  Хэмминга,
обнаруживающий  ошибку  в  одном
символе  проверкой  чётности  суммы
всех  символов.  Локализуется  ошиб¬
ка  и  находится  её  место  провер¬
кой  на  чётность  сумм  символов  по
нек-рым  мн-вам  позиций.  В  си¬
стемах  обработки  информации  ис¬
пользуются  арифметические
К.к.,  к  к-рым  предъявляют  требо¬
вания  удобства  выполнения  арифм.
операций.  При  оценке  арифм.  К.к.
вместо  расстояния  Хэмминга  ис¬
пользуют  др.  понятие,  отражаю¬
щее  специфику  ошибок  при  арифм.
 операциях  ЭВМ.  См.  также  AN-
коды.
 КОЛЛЕКТИВНОЕ  ПОЛЬЗОВА¬
НИЕ  ЭВМ  (от  лат.  collectivus  —  со¬
бирательный)  —  одновременная
работа  на  ЭВМ  нескольких  поль¬
зователей.  См.  Режим  пользования
ЭВМ.
 КОЛМОГОРОВА  КРИТЕРИЙ  —
 статистический  критерий  согласия,
основанный  на  максимальном
отклонении  эмпирической  функции
распределения  от  теоретической.
Пусть  Fn(x)  —  эмпирич.  ф-ция  рас¬
пределения,  построенная  по  п  не¬
зависимым  наблюдениям  случайной
величины,  F(x)  —  непрерывная  теор.
ф-ция  распределения.  Рассмотрим
величину
 Dn  =  sup  |F„(*)  —  F(x)|.
 X
 Если  верна  гипотеза  Я,  состоящая
в  том,  что  F(x)  есть  ф-ция  распре¬
деления  наблюдаемой  случайной
величины,  то
 lim  Р(л[п  Dn  <С  z)  =  K(z),
где  при  2^0
 *(г)  =  1Г—(-  l)ke~2kV
 — 	ф-ция  Колмогорова.  На  этом  пре¬
дельном  соотношении  основан  сле¬
дующий  критерий,  применяемый  при
достаточно  больших  п.  Фиксируем
нек-рое  малое  число  г  (напр.,  0,01)  и
найдём  z  из  условия  K(z)  =1—8.
Если  л]п  Dn  >  z,  гипотезу  Я  откло¬
няют,  в  противном  случае  полагают,
что  она  не  противоречит  статистич.
данным.  Аналогичный  критерий
Колмогорова—Смирнова  применяют
при  проверке  критерия  однород¬
ности  двух  выборок  (хи  ...,  хп)  и
{Уи  Уп).
 Проверяемая  гипотеза  Я  состоит  в
 ТОМ,  ЧТО 	И  yki  /,  k  —  1,  ...,  п  —
 наблюдения  одной  и  той  же  вели¬
чины  с  непрерывной  ф-цией  рас¬
пределения.  При  этой  гипотезе,
если  обозначить  через  Dnm  макс.
абс.  отклонение  эмпирич.  ф-ции
распределения  xt  от  ф-ции  г/*,
получим  следующее  соотношение:
 274
 КОДЫ  КОРРЕКТИРУЮЩИЕ

ЛЕ.'-Ыгттг  о-<0-
 “  /С(г).
 КОЛМОГОРОВА  НЕРАВЕН-
СТВО  —  неравенство,  устанавливаю¬
щее  максимально  возможную  веро¬
ятность  выхода  траектории  случай¬
ной  последовательности  за  задан¬
ные  пределы.  Пусть  h,  ..., 	—
 независимые  случайные  величины
с  нулевым  математическим  ожи¬
данием  и  дисперсиями  а?,
о2п\  D2  —  сумма  этих  дисперсий,
Sk  =  h  -f-  .  •  .  +  Ik. 	Тогда
 К.н.  утверждает,  что  для  любого
z  >  О
 Р(\  Sk  I  ^  2,  1  ^  k  ^  п)  ^
 >1  —  D2  /  г2.
 Применяется  при  доказательстве
теорем  о  случайных  процессах,  а
также  при  оценках  вероятностей,
связанных  с  поведением  случай¬
ных  последовательностей.  Так,  пусть
параметр  тех.  устр-ва  за  время  h
может  сместиться  на  случайную
величину  с  нулевым  матем.  ожида¬
нием  и  дисперсией  а2,  причём  сме¬
щения  в  непересекающихся  интер¬
валах  независимы.  Тогда,  согласно
К.н.,  вероятность  удержания  пара¬
метра  в  пределах  ±2  в  течение
времени  Т  —  nh  не  меньше,  чем
 1 	—  о2Т  /  hz2.  К.н.  существенно  обоб¬
щает  Чебышева  неравенство.
КОЛМОГОРОВА  УРАВНЕНИЯ  —
уравнения,  которым  удовлетворяет
переходная  вероятностная  функция
марковского  процесса.  Если  про¬
цесс  принимает  конечное  или  счёт¬
ное  мн-во  возможных  значений,
Ptj(t,s)  —  вероятность  /-го  состояния
процесса  в  момент  5  при  условии,
что  в  момент  t  он  находится  в
состоянии  /,  К.у.  имеют  вид
 -jfpi/O.  s)  =  X*  р,Ц,  s)  atj{s),
 — 	gfpvit,*)  =  Z*  dik{t)ptj{t,s),
 где  a,k(t)  при  i  Ф  k  —  интенсив¬
ность  перехода  из  состояния  i
 в  состояние  k  в  момент  t,  т.  е.
pik(t,  t  -f-  h)  ~aik(l)h  при  малых  h;
 — 	a,i{t)  =  Y.i¥,,  a,u(t)  —  и  н  т  e  H-
 сивность  выхода  из  состояния
 i 	в  момент  t.  Если  интенсивности
перехода  постоянны,  Ку.  решаются
методом  Лапласа  —  Стилтьеса  пре¬
образований.  К.у.  формулируются
также  для  диффузионных  процессов
(ур-ние  2-го  порядка  в  частных  про¬
изводных)  и  для  смешанных
процессов,  у  к-рых  существует
диффузионная  компонента  и  скачки.
КОМАНДА  —  код,  определяющий
операцию  вычислительной  машины,
и  данные,  участвующие  в  операции.
Код  К.  состоит  из  нескольких  час¬
тей  или  полей,  имеющих  опреде¬
лённое  функциональное  назначение.
В  общ.  случае  К.  состоит  из  опера¬
ционной  и  адресной  частей,  каждая
из  к-рых,  в  свою  очередь,  может
состоять  из  нескольких  полей.  Опе¬
рационная  часть  содержит  код
операции,  который  задаёт  вид
операции  (сложение,  умножение,
передача  управления  и  т.д.).
Адресная  часть  К.  содержит  инфор¬
мацию  об  адресах  операндоз  и
результата  операции,  а  в  нек-рых
случаях  информацию  об  адресе
следующей  К-  Состав,  назначение  и
расположение  полей  в  К.  с  раз¬
меткой  номеров  разрядов  (бит),
определяющих  границы  отд.  полей
К-  или  с  указанием  числа  бит  в
определённых  полях,  наз.  форматом
К-  Выбор  формата  К-  является
одной  из  важнейших  проблем  при
проектировании  ЭВМ.  Длина  К.,
как  правило,  согласуется  с  длиной
обрабатываемых  машиной  слов
(операндов),  что  позволяет  эффек¬
тивно  использовать  одни  и  те  же
память  и  аппаратурные  средства
обработки  информации  как  для
операндов,  так  и  для  К.  Соотно¬
шение  между  длинами  адресной  и
операционной  частей  К.  опреде¬
ляется  к-вом  используемых  в  маши¬
не  К-  и  возможными  видами  адре¬
сации.  Как  предельный  случай
код  операции  может  занимать  всю
длину  К-  Обычно  в  ЭВМ  исполь¬
 КО  МАНДА
 275

зуется  несколько  форматов  К.  раз¬
ной  длины.
 КОМБИНАТОРНЫЙ  АНАЛИЗ
 (от  лат.  combino  —  связываю,  соче¬
таю),  комбинаторная  математика,
комбинаторика  —  раздел  матема¬
тики,  в  котором  рассматриваются
задачи  на  существование,  эффек¬
тивное  построение,  перечисление  и
оптимизацию  объектов,  образован¬
ных  из  сравнительно  большого  числа
элементов.  Границы  К.а.  не  являют¬
ся  чётко  определёнными.  Типичны¬
ми  объектами  исследования  в  К.а.
являются  перестановки,  размеще¬
ния,  сочетания,  разбиения  конечных
мн-в,  конечные  геометрии,  графы,
целочисленные  матрицы,  п-мерный
куб,  конечные  метрич.  и  вектор¬
ные  пространства  и  т.  д.  Первые
исследования,  относящиеся  к  К.а.,
столь  же  древние,  как  и  вообще
первые  исследования  по  матема¬
тике.  В  связи  с  развитием  ЭВМ
и  расширением  областей  примени¬
мости  математики  и  ЭВМ  резко
повысился  интерес  к  дискретным
структурам,  что  обусловило  новый
подъём  К.а.  Результаты  и  методы
К.а.  применяются  в  алгебре,  веро¬
ятностей  теории,  топологии,  графов
теории,  программировании  цело¬
численном,  логике  математической,
автоматов  теории,  кодирования
теории,  игр  теории,  а  также  в
экономике,  статистич.  физике,  крис¬
таллографии,  генетике.
КОМБИНАЦИОННАЯ  СХЕМА  —
правильная  схема,  построенная  из
элементов,  являющихся  автоматами
без  памяти.  Правильной  наз.  схему
без  обратных  связей,  соединение
элементов  в  которой  выполнено
по  правилам,  соответствующим  (в
функцион.  отношении)  операции
суперпозиции  ф-ций.  В  соответ¬
ствии  с  этим  оператор,  реализуемый
К.с.,  также  является  нек-рой  ф-цией
алгебры  логики.  Осн.  задачами
теории  К.с.  являются  задачи  ана¬
лиза  и  синтеза  этих  схем.  Задача
анализа  состоит  в  нахождении  общ.
конструктивного  приёма  (алгорит¬
ма),  позволяющего  по  любой  К.с.
построить  ф-цию  этой  схемы  и  по
 ним  определить  зависимость  сигна¬
ла  на  каждом  из  её  выходов  от
сигналов  на  входах.  Решение  этой
задачи  состоит  в  выписывании  су¬
перпозиций,  определяемых  соеди¬
нением  элементов  схемы.  Задача
синтеза  сводится  к  представлению
ф-ций,  реализуемых  К.с.,  в  виде
суперпозиции  ф-ций,  реализуемых
нек-рым  заранее  заданным  набо¬
ром  логических  элементов  ЦВМ.  Та¬
кая  задача  имеет  решение  только  в
том  случае,  если  заданное  мн-во
логич.  элементов  образует  функцио¬
нально  полную  систему.  Для  реше¬
ния  задачи  применяется  аппарат
алгебры  логики.
 К.с.  с  несколькими  выходами  всегда
можно  представить  в  виде  нек-рой
композиции  схем,  каждая  из  кото¬
рых  обладает  лишь  одним  выхо¬
дом.  Это  позволяет  свести  решение
задачи  синтеза  схем  с  произволь¬
ным  числом  выходов  к  решению
задачи  синтеза  К.  с.  с  одним  вы¬
ходом.  Задача  построения  опти¬
мальной  с  точки  зрения  тех  или
иных  критериев  К.  с.  приводит  к
задаче  минимизации  соответствую¬
щих  аналитич.  представлений.  Хотя
на  практике  очень  часто  ограни¬
чиваются  построением  аналитич.
представления  выходной  ф-ции  К.с.
и  его  оптимизацией,  выполнение
этих  задач  представляет  только
частичное  решение  общ.  задачи
синтеза  К.с.  и  в  общ.  случае  мо¬
жет  возникнуть  необходимость  ре¬
шать  следующие  задачи:  выражать
аналитич.  представления  функций,
реализуемых  К.  с.,  в  некоторой  за¬
данной  системе  операторов,  обеспе¬
чивать  требуемое  качество  физ.  ха¬
рактеристик  схем,  сравнивать  раз¬
личные  варианты  схем  и  т.  п.
КОМБИНИРОВАННАЯ  СИСТЕМА
АВТОМАТИЧЕСКОГО  УПРАВ¬
ЛЕНИЯ  —  система,  в  которой  од¬
новременно  используется  принцип
управления  по  отклонению  (отри¬
цательная  обратная  связь)  и  прин¬
цип  управления  по  возмущению
(компаундирующая  связь).  В  ней
можно  изменить  наклон  статич.
характеристики  системы  Ф  =  F(L),
 276
 КОМБИНАТОРНЫЙ  АНАЛИЗ

где  Ф  —  регулируемая  величина,
L  —  осн.  внеш.  возмущение.  Кро¬
ме  того,  с  помощью  соответствую¬
щей  настройки  параметров  замк¬
нутого  и  разомкнутого  контуров  в
ней  можно  независимо  обеспечить
необходимое  качество  переходного
процесса  при  требуемом  стагизме.
Соответствующим  выбором  парамет¬
ров  системы  можно  достичь  вы¬
полнения  условий  инвариантности
систем  автоматического  управления,
при  к-рых  теоретически  возможно
устранение  как  переходной,  так  и
установившейся  ошибок  системы
управления,  вызываемых  возмуще¬
ниями,  по  которым  осуществляют¬
ся  компаундирующие  связи  (дости¬
гается  полная  или  абс.  инвариант¬
ность)  .  Следовательно,  осн.  пре¬
имуществом  системы  по  сравнению
с  некомбиниров.  системами  являют¬
ся  широкие  возможности  выбора
их  статич.  и  динамич.  св-в  путём
соответствующей  настройки,
комит  —  язык  программирова¬
ния,  ориентированный  на  описа¬
ние  задач  лингвистики  математиче¬
ской  и  машинного  перевода,  а  так¬
же  других  задач  обработки  тек¬
стовой  информации.  Разработан  в
США.  Обрабатываемая  К-  инфор¬
мация  (текст)  разбивается  в  рабо¬
чем  поле  на  части  (конституэнты),
каждая  из  которых  может  быть
снабжена  спец.  признаками,  иден¬
тифицирующими  эти  конституэнты.
Программа  на  К-  записывается  в
виде  правил,  определяющих  обра¬
ботку  последовательности  консти¬
туэнт,  расположенных  в  рабочем
поле.  Имеется  возможность  пере¬
ставлять,  зачёркивать  и  добавлять
новые  конституэнты  в  рабочем  поле,
а  также  переносить,  зачёркивать  и
переопределять  признаки  консти¬
туэнт,  управлять  операциями  поиска
в  списке,  укрупнять  и  расчленять
конституэнты.
 КОМИТЕТЫ  РЕШАЮЩИХ
ПРАВИЛ  —  один  из  методов  рас¬
познавания  образов.  Пусть  X  —
мн-во  распознаваемых  объектов,
a  Й—мн-во  ф-ций  вида  Х-^{0,1},
наз.  решающим  правилом  (см.
 Решающая  функция)  и  определяю¬
щих  для  каждого  объекта  х  е  X
номер  класса,  которому  этот  объект
принадлежит.  Любое  конечное
подмн-во  Q*  cz  Q  решающих  правил
наз.  комитетом,  и  при  этом  каждый
комитет  Q*  порождает  решающее
правило  следующего  вида:  объект
х  е  X  относится  к  классу  1,  если
к-во  решающих  правил  Q,  входящих
в  комитет  Й*,  и  таких,  что  Q(x)  =  1,
оказалось  больше,  чем  |  £2*  |  /2.
В  противном  случае  объект  отно¬
сится  к  классу  0.  Решающее  пра¬
вило,  порождаемое  комитетом,  сов¬
сем  необязательно  принадлежит  ис¬
ходному  мн-ву  Q  решающих  правил.
Следовательно,  построение  комите¬
тов  над  мн-вом  исходных  решаю¬
щих  правил  является  одним  из  фор¬
мальных  аппаратов  для  расширения
класса  решающих  правил.
КОММЕНТАРИЙ  —  последователь¬
ность  символов  в  тексте  исход¬
ной  программы,  не  влияющая  на
выполнение  программы,  но  помо¬
гающая  программисту  ориентиро¬
ваться  в  её  тексте.  Способ  вклю¬
чения  К-  в  текст  программы  зави¬
сит  от  синтаксиса  языка  програм¬
мирования.  Напр.,  в  программе  на
языке  ФОРТРАН  К-  могут  по¬
мещаться  только  на  отд.  строке,
помеченной  в  первой  позиции  сим¬
волом  С.  При  составлении  про¬
грамм  на  языке  ПЛ-1  К.  заклю¬
чают  между  парами  символов
и  >fc),  и  он  может  быть  записан
в  любом  месте  программы,  где  мож¬
но  поставить  пробел  (только  не
внутри  текстовых  констант).
КОММУНИКАЦИОННЫЕ  СЕ¬
ТИ  —  то  же,  что  и  сети  связи.
КОММУНИКАЦИОННЫЙ  ПРО¬
ЦЕССОР,  связный  процессор  —  про¬
цессор,  управляющий  обменом  ин¬
формацией  между  системой  обра¬
ботки  данных,  с  одной  стороны,  и
источниками  и  потребителями  ин¬
формации,  с  другой  стороны.  Произ¬
водит  коммутацию  каналов  связи,
отбор  и  преобразование  информа¬
ции,  кодирование  данных,  контроль
ошибок,  первичную  обработку  ин¬
формации,  напр,  сжатие,  редакти¬
 КОММУНИКАЦИОННЫЙ  ПРОЦЕССОР 	277

рование,  и  т.  п.  Управляют  работой
К-п.  по  спец.  программам,  а  также
сигналами  от  центр,  процессора.
КОММУНИКАЦИЯ  (лат.  communi
catio  —  сообщение,  передача)  —  про¬
цесс  обмена  информацией.  Разли¬
чают  три  аспекта  К.:  технический,
семантический  и  прагматический.
Технический  аспект  связыва¬
ют  с  процессами  передачи  инфор¬
мации  от  одного  источника  (точки,
устр-ва  или  лица)  другому  по  соот¬
ветствующим  каналам  связи.  Он
изучается  методами  и  средствами
информации  теории.  Семантиче¬
ский  аспект  К.  отражает  переда¬
чу  и  приём  информации,  включая
её  понимание  получателем.  Праг¬
матический  аспект  учитывает
влияние  принятой  информации  на
поведение  получателей  и  эффектив¬
ность  использования  ими  этой  ин¬
формации.  В  системах  управления,
рассматриваемых  как  эргатические
системы,  различают  четыре  осн.  ти¬
па  К.:  «человек  —  человек»,  «чело¬
век  —  машина»,  «машина  —  чело¬
век»,  «машина  —  машина».  Первый
из  них  охватывает  широкий  диапа¬
зон  связей  —  от  непосредств.  фор¬
мальных  и  неформальных  контактов
людей  в  процессе  управления  до
сложных  межотраслевых  и  межве-
домств.  связей.  Второй  и  третий  тип
К-  проявляется  при  взаимодействии
человека  с  машиной,  в  частности
с  ЭВМ  —  осн.  элементом  комплекса
тех.  средств  совр.  автоматизирован¬
ных  систем  управления.  Здесь  боль¬
шое  значение  имеют  языки  общения
человека  с  ЭВМ,  являющиеся  пе¬
реходными  между  естеств.  языками
и  языками  машинными.  Эффектив¬
ность  взаимодействия  человека  с
вычислительной  машиной  зависит  от
взаимопонимания  человека  и  ЭВМ
(степени  знания  человеком  возмож¬
ностей  машины  для  решения  его  за¬
дач),  психологич.  готовности  чело¬
века  к  осуществлению  взаимодейст¬
вия  с  машиной  (в  частности,  право
человека  ошибаться),  доступности
ЭВМ  для  человека  (возможности  об¬
ращаться  к  машине  в  любое  время),
быстроты  реакции  ЭВМ  на  введён¬
 ную  в  неё  человеком  информацию,
удобства  общения  человека  с  ЭВМ
с  точки  зрения  инженерной  психо¬
логии.  Четвёртый  тип  К.  характе¬
ризует  тех.  аспекты  взаимодействия
ЭВМ  и  иных  средств  обработки  и
передачи  информации  как  в  рамках
отд.  автоматизиров.  систем  управле¬
ния,  так  и  между  ними.  Здесь  на
первый  план  выступает  аппаратур¬
ная  и  программная  совместимость
тех.  средств  системы.
КОММУТАТОР  (от  лат.  commuto  —
заменяю,  подставляю)  —  устройст¬
во  с  множеством  входов  (для  под¬
ключения  источников  электрических
сигналов)  и  выходов  (для  подклю¬
чения  приёмников  этих  сигналов),
предназначенное  для  выбора  и  со¬
единения  любого  источника  сигна¬
лов  с  любым  приёмником  их.  По
принципу  построения  различают  К.
одно-  и  многоступенчатые;  по  ти¬
пу  используемых  ключевых  элемен¬
тов  —  электромеханические  (релей¬
но-контактные)  и  электронные
(бесконтактные);  по  форме  пред¬
ставления  коммутируемых  сигна¬
лов  —  цифровые  и  аналоговые;  по
назначению  —  К.  систем  связи,  сис¬
тем  телепередачи  и  телеуправления,
систем  сбора  и  регистрации  технол.
информации,  систем  управления  тех¬
нол.  процессами,  гибридных  вы¬
числительных  систем  и  комплексов.
По  структуре  К-—  это  совокупность
ключевых  элементов,  каждый  из
к-рых  имеет  цепь  для  передачи  ин¬
формационного  сигнала  и  цепь  уп¬
равления.  При  отсутствии  разре¬
шающего  сигнала  в  цепи  управле¬
ния  цепь  передачи  разомкнута  и
информационный  сигнал  не  пере¬
даётся  со  входа  на  выход,  при  подаче
разрешающего  сигнала  в  цепь  уп¬
равления  ключ  замыкается  и  вход¬
ной  сигнал  передаётся  на  выход  К.
Осн.  характеристики  К.,  число  ком¬
мутируемых  каналов,  время  комму¬
тации  одного  канала  и  погрешности
передачи  (для  аналоговых  сигна¬
лов)  Наиболее  жёсткие  требования
предъявляются  к  точностным  харак¬
теристикам  аналоговых  К-  быстро¬
действующих  аналого-цифровых
 27
 КОММУНИКАЦИЯ

преобразователей  и  цифро-аналого¬
вых  преобразователей.
КОММУТАТОР  МНОГОКАНАЛЬ¬
НЫЙ  —  коммутатор,  преобразую¬
щий  информацию  из  параллельной
формы  представления  в  последо¬
вательную.  Принимает  на  вход  ряд
одновременно  присутствующих  ана¬
логовых  напряжений  и  выдаёт  на
единств,  выходную  шину  последова¬
тельность  импульсов,  амплитуда  или
частота  к-рых  пропорциональна  од¬
ному  из  входных  напряжений.  К.м.
применяют  в  гибридных  вычисли¬
тельных  системах,  в  качестве  вход¬
ных  устр-в  аналого-цифровых  пре¬
образователей,  а  также  в  системах
телеуправления  и  телеконтроля.
КОММУТАТОР  ПРИОРИТЕТ¬
НЫЙ  —  коммутатор,  учитывающий
значимость  коммутируемых  объек¬
тов.  При  получении  нескольких  за¬
просов  на  коммутацию  К.п.  удовлет¬
воряет  запрос,  имеющий  более  вы¬
сокий  ранг.  Управление  К.п.  осу¬
ществляется  по  спец.  программе,
учитывающей  приоритеты  обслужи¬
ваемых  каналов.  Используют  их  в
автоматизированных  системах  уп¬
равления,  мультипрограммных  вы¬
числительных  системах,  на  входе
многоканальных  аналого-цифровых
преобразователей  и  выходе  много¬
канальных  цифро-аналоговых  пре¬
образователей.
 КОММУТАЦИЯ  КАНАЛОВ—спо
 соб  передачи  информации  в  вы¬
числительных  системах.  Предпола¬
гает,  что  между  двумя  узлами  сети,
обменивающимися  информацией  в
течение  всего  периода  обмена,  су¬
ществует  физ.  канал,  проложенный
через  узлы  коммутации  с  помощью
коммутационной  техники.  К.к.  по¬
тенциально  обеспечивает  высокую
пропускную  способность  каналов  и
надёжность  передачи  сообщений,
однако  использование  каналов  связи
сети  в  целом  недостаточно  эф¬
фективно;  поэтому  сети  с  К.к.  срав¬
нительно  дороги.
 КОММУТАЦИЯ  ПАКЕТОВ  —  наи¬
более  распространённый  в  настоя¬
щее  время  способ  передачи  ин¬
 формации  в  вычислительных  сетях.
Предполагает,  что  отд.  равные  друг
другу  по  длине  порции  информации
(пакеты)  передаются  от  одного  узла
коммутации  к  другому,  пока  не  до¬
стигают  узла-адресата.  К.п.  хорошо
использует  каналы  связи  и  требует
незначительного  объёма  запоминаю¬
щего  устройства  оперативного  (бу¬
ферного)  в  узлах  коммутации,  т.  к.
длина  пакетов  выбирается,  как  пра¬
вило,  небольшая.  Разделение  содер¬
жательно  цельного  сообщения  на  па¬
кеты  производится  в  узле,  посылаю¬
щем  сообщение,  а  восстановление
(сборка)  сообщения  из  пакетов  —
в  узле-адресате.  Отд.  пакеты  могут
достигать  узла-адресата  разными
маршрутами,  согласно  алгоритму
маршрутизации.  Передача  пакетов
от  узла  к  узлу  подчиняется  сете¬
вым  протоколам  (см.  Эталонная
модель  взаимосвязи  открытых
систем).
 КОММУТАЦИЯ  СООБЩЕНИЙ  —
 способ  передачи  информации  в  вы¬
числительных  сетях,  при  котором
отдельные  содержательно  цельные
порции  информации  (сообщения)
передаются  от  одного  узла  комму¬
тации  к  другому,  пока  не  достиг¬
нут  узла-адресата.  К.с.  хорошо  ис¬
пользует  каналы  связи,  однако  тре¬
бует  значит,  объёма  запоминающего
устройства  оперативного  (буфер¬
ного)  в  узлах  коммутации,  т.  к.  вре¬
менно  запоминаемые  в  них  сообще¬
ния  могут  иметь  большую  длину,
а  число  сообщений,  одновремен¬
но  претендующих  на  прохождение
через  данный  узел,  также  может
быть  значительным  и  не  поддаётся
эффективному  планированию.
КОММУТИРУЕМАЯ  ЛИНИЯ  —
линия  связи  в  вычислительных  се¬
тях,  по  которой  связь  между  ЭВМ
и  удалёнными  терминалами  устанав¬
ливается  набором  номера  абонента
с  помощью  дискового  или  кнопоч¬
ного  кодонабирателя.  В  отличие  от
некоммутируемых  линий  связи  (без
набора  номера),  где  передача  дан¬
ных  между  ЭВМ  и  терминалами
осуществляется  по  прямым  каналам,
постоянно  соединяющим  эти  пункты,
 КОММУТИРУЕМАЯ  ЛИНИЯ
 279

К.л.  включаются  в  работу  только
на  время  передачи  данных.  К.л.
могут  образовывать  нужные  тракты
передачи  данных  из  отдельных  ка¬
налов  связи,  соединяемых  последо¬
вательно  в  промежуточных  узлах
коммутации  с  помощью  устр-в  ком¬
мутации  каналов.  Это  обеспечивает
оперативность  передачи  данных  в
режимах  коммутации  каналов,  ком¬
мутации  сообщений  или  коммутации
пакетов,  что  является  необходимым
условием  эффективной  работы  вы¬
числит.  сетей.
 КОМПАРАТОР  (от  лат.  comparo  —
сравниваю)  —  то  же,  что  и  нуль-
орган.
 КОМПАУНДИРУЮЩИЕ  СВЯЗИ
 (от  англ.  compound  —  соединение,
связь)  в  системах  автоматического
управления,  связи  по  возмуще¬
нию  —  каналы  для  формирования  и
передачи  на  >вход  объекта  регулиро¬
вания  воздействий,  функционально
связанных  непосредственно  с  дей¬
ствующими  на  объект  возмуще¬
ниями,  с  целью  уменьшения  (ком¬
пенсации)  влияния  этих  возмущений
на  регулируемые  величины  объекта
или  установления  определённых  за¬
висимостей  между  регулируемыми
величинами  и  возмущениями.  Явля¬
ются  основой  принципа  регулирова¬
ния  по  возмущению  (принцип  ком¬
пенсации)  .  В  отличие  от  обратных
связей,  К.с.  не  влияют  на  устой¬
чивость  системы,  но  уступают  им  в
точности  регулирования.  Поэтому
К.с.  применяются  гл.  обр.  в  комби¬
нированных  системах  автоматичес¬
кого  управления  и  осуществляются
только  по  осн.  возмущениям,  доступ¬
ным  для  измерения.
 КОМПИЛЯТОР  —  то  же,  что  и
транслятор.
 КОМПЛЕКС  ТЕХ  НЙЧЕСКИХ
СРЕДСТВ  ДЛЯ  ЛОКАЛЬНЫХ
ИНФОРМАЦИОННО-УПРАВЛЯ-
ЮЩИХ  СИСТЕМ  (КТСЛИУС)  —
 системно-ориентированный  агре¬
гатный  комплекс  Государственной
системы  приборов,  предназначенный
для  построения  локальных  автома¬
тизированных  систем  управления
 (АСУ)  отдельными  установками,
агрегатами,  группами  агрегатов  и
технологическими  процессами  с  ма¬
лым  и  средним  числом  контроли¬
руемых  и  оптимизируемых  парамет¬
ров,  относительно  обособленных  или
входящих  в  состав  нижнего  яруса
АСУ  технол.  процессами  и  интег¬
рированных  АСУ  предприятиями.
Средства  КТС  ЛИУС  применяются
также  в  качестве  устройств  свя¬
зи  с  объектом  и  оперативным  пер¬
соналом  управляющих  вычислит
средств  АСВТ-М  и  СМ  ЭВМ  в  одно¬
ступенчатых  АСУТП.  Первая  очередь
КТС  ЛИУС  на  микросхемах  с  малой
степенью  интеграции  была  разрабо¬
тана  в  середине  70-х  гг.,  а  вторая
(КТСЛИУС-2),  на  базе  микросхем
с  повышенной  степенью  интеграции
и  микропроцессоров,—  в  1980  г
Номенклатура  КТС  ЛИУС-2  вклю¬
чает  в  себя  средства  обработки,
хранения  и  обмена  информацией,
ввода  и  отображения  технол.  ин¬
формации,  программного  и  логич.
управления,  преобразования  сиг¬
налов,  компоновочные  средства  и
источники  питания.
КОМПЛЕКСНАЯ  ПРОГРАММА
целевая—  1)  Планируемый  комп¬
лекс  научных,  технических,  произ¬
водственных,  социально-экономи¬
ческих  и  др.  мероприятий,  взаимо¬
увязанных  по  ресурсам  и  исполни¬
телям,  выполнение  которых  обеспе¬
чивает  достижение  поставленной  це¬
ли.  2)  Единая  концепция  развития
науки,  техники,  произ-ва  в  виде  си¬
стемы  взаимоувязанных  прогнозов,
конкретная  форма  обоснования  еди¬
ной  научно-тех.  политики  государ¬
ства.  3)  Директивный  и  адресный
документ,  содержащий  увязанный
по  ресурсам,  исполнителям  и  сро¬
кам  комплекс  заданий  и  мероприя¬
тий,  направленных  на  реализацию
крупномасштабной  нар.-хоз.  проб¬
лемы.
 Классические  примеры  К.п.—  план
ГОЭЛРО,  Комплексная  программа
научно-тех.  прогресса,  программа
«Интеркосмос».  Осн.  типы  дейст¬
вующих  в  настоящее  время  Кп.
междунар.  (напр.,  Комплексная  про¬
 280
 КО  МП  АР  А  ТОР

грамма  социалистич.  экон.  интег¬
рации),  общесоюзные  (Программа
сокращения  ручного  труда),  меж¬
отраслевые  (Продовольственная,
Энергетическая  и  др.),  союзно-рес¬
публиканские,  отраслевые,  регио¬
нальные,  научно-технические.
КОМПЛЕКСНАЯ  СЛУЧАЙ  НАЯ
ВЕЛИЧИНА  —  комплексная  вели¬
чина,  значения  которой  зависят  от
случая.  Имеет  вид  £=£  +  /т),  где
 ц  —  случайные  величины  в  обыч¬
ном  смысле,  имеющие  совместное
распределение  вероятностей.  Мате¬
матическое  ожидание  К.с.в.
 М^  =  Ml  +  /Мл-
 Центрированная  К.с.в.  определяется
формулой
 £-  М£=  1°  +  /т|°
 К.с.в.,  сопряжённая  к  £,  определя¬
ется  как  £  =  Е  —  ix\.  Дисперсия  К.с.в.
 =  М  |£°  |2=  Dl  +  Dr\.
Нормой  К.с.в.  £  наз.  число  |  |  £  |  |  =
=  (М  |  £>\2)1/2.  Скалярным  произве¬
дением  £i  и  £2  наз.  число  (£ь  £2)  =
 =  Mt,\Z)2-  К.с.в.  используются  в  тео¬
рии  случайных  процессов,  посколь¬
ку  действия  с  К.с.в.  в  нек-рых  ас¬
пектах  проще,  чем  с  действитель¬
ными;  напр.,  тригонометрич.  ф-ции
заменяются  экспоненциальными
Если  |  £  |  с  вероятностью  1,  то
существует,  причём  |  Mt  |  ^  с.
Для  К.с.в.  выполняется  важное
неравенство  Коши  —  Буняковского
 I  Л4£,£2|2<М|  £,  \  2М\Ы\
 КОМПОЗИЦИОННОЕ  ПЛАНЙ-
РОВАНИЕ  (от  лат.  compositio  —
связывание,  соединение)  —  сово¬
купность  методов  и  процедур  пред¬
планового  анализа  и  плановых  рас¬
чётов.  Ориентировано  на  приме¬
нение  к  системам,  отд.  элементы
к-рых  относятся  к  самоорганизую¬
щимся,  причём  в  такой  степени,
что  отвлечение  от  этого  свойства
приводит  к  заведомому  несоответст¬
вию  плана  возможностям  и  интере¬
сам  элементов  системы.  Осн.  прин¬
цип  К.п.  заключается  в  том,  что
 при  формализации  плановых  расчё¬
тов  каждому  самоорганизующемуся
элементу  системы  ставится  в  соот¬
ветствие  спец.  модель,  что  обуслов¬
лено  наличием  у  таких  элементов
интересов,  не  выводимых  из  априор¬
но  задаваемых  целевых  функциона¬
лов  системы  в  целом.  При  этом  мо¬
дели  различных  элементов  связаны
друг  с  другом  прямыми  и  обратны¬
ми  каналами  и  образуют  систему
моделей.
 КОМПЬЮТЕР  (англ.  computer,
от  лат.  computo  —  считаю,  вычис¬
ляю)  —  заимствованное  из  англо¬
язычной  литературы  название  элект¬
ронной  вычислительной  машины.
КОНВЕЙЕРНАЯ  ОБРАБОТКА  (от
англ.  conveyer  —  транспортёр,  кон¬
вейер)  информации  в  вычисли¬
тельных  системах  —  способ  обработ¬
ки  информации  с  высокой  степенью
распараллеливания  и  пошаговым  ис¬
полнением  алгоритмов  вычислений.
Структурно  этот  способ  реализуется
в  виде  набора  одновременно  рабо¬
тающих  модулей,  каждый  из  к-рых
выполняет  заданную  ф-цию  и  пере¬
даёт  результат  следующему  модулю.
Так,  для  выполнения  арифм.  опе¬
раций  над  «-разрядными  числами
конвейерный  процессор  может  быть
выполнен  в  виде  двухмерной  конфи¬
гурации  с  размерностью  «п  X  tn»,
где  п  —  число  функцион.  модулей
в  строке,  равное  разрядности  опе¬
рандов,  m  —  число  строк,  равное
к-ву  тактов,  за  к-рое  выполняется
наиболее  длинная  операция.  Можно
выделить  три  осн.  вида  К.о.:  на
уровне  операций,  на  уровне  команд
и  на  уровне  программ.  Первый  вид
реализуется  арифметико-логическим
устройством  (АЛУ),  состоящим  из
ряда  операционных  модулей,  вто¬
рой  —  процессором,  содержащим
ряд  АЛУ,  третий  —  мультипроцес¬
сорной  системой,  работающей  в  ре¬
жиме  макроконвейера.  Достижение
высокой  эффективности  К.о.  свя¬
зано  с  векторными  вычислениями
как  с  операциями  над  упорядочен¬
ным  мн-вом  данных,  состоящими  из
однородных  действий,  предусмотрен¬
ных  одной  командой.
 КОНВЕЙЕРНАЯ  ОБРАБОТКА
 281

КОНВЕРТОР  ЯЗЫКОВЫЙ  —  тран¬
слятор,  осуществляющий  семанти¬
чески  эквивалентный  перевод  пред¬
ложений  языка  программирования
высокого  уровня  L  в  предложения
языка  программирования  высокого
уровня  L'.  Как  правило,  К.я.  выпол¬
няет  перевод  не  всего  языка  L,  а
только  нек-рого  (желательно  мак¬
симально  возможного)  его  подмн-ва,
поскольку  семантики  языков  L  и  V
могут  быть  неэквивалентными.  Од¬
нако,  если  язык  L  отличается  от
языка  L'  только  терминальными
символами  (т.  е.  порождающие  их
грамматики  имеют  общ.  мн-ва  не¬
терминалов,  продукций  и  аксиом
и  различные  мн-ва  терминалов),
то  язык  L  полностью  конвер¬
тируется  в  язык  L'.  При  этом  необ¬
ходимо  лишь  задать  между  мн-вами
терминальных  символов  отображе¬
ние,  наз.  отношением  замены.  Это
отображение  может  быть  как  одно¬
значным,  так  и  неоднозначным.  В
случае  неоднозначности  терминаль¬
ные  символы  различаются  по  вхож¬
дениям  в  правила  грамматики.  К.я.
часто  используются  для  созда¬
ния  программ  в  языке  U  (с  к-рого
имеется  транслятор  в  объектный
код  машины)  при  наличии  большого
к-ва  отлаженных  программ  в  язы¬
ке  L  или  для  создания  различных
диалектов  (рус.,  англ.  и  т.  д.)  од¬
ного  и  того  же  языка  программиро¬
вания  в  целях  удобства  для  пользо¬
вателя.
 КОНДЕНСАТОР  ОПЕРАЦИОН¬
НЫЙ  —  высокопрецизионный  кон¬
денсатор,  характеризующийся  высо¬
кой  стабильностью  и  малыми  токами
утечки.  От  изменения  параметров
К.о.  зависит  точность  вычислений.
В  качестве  К.о.  используют  поли-
стирслозые,  тефлоновые,  майларо-
вые  конденсаторы  с  высоким  сопро¬
тивлением  изоляции,  низким  коэф.
диэлектр.  потерь  и  температурным
коэф.  ёмкости.  Применяют  в  элект¬
ронных  моделирующих  устр-вах  и
аналоговых  вычислительных  ма¬
шинах.
 КОНЕЧНОРАЗНОСТНЫЕ  МЕТО-
 ДЫ  —  численные  методы  решения
 алгебраических,  дифференциаль¬
ных,  интегральных  и  интегро-диффе-
ренциальных  уравнений,  основанные
на  замене  дифференциальных  опера¬
торов  разностными,  интегралов  —
конечными  суммами,  а  функций  не¬
прерывного  аргумента  —  функция¬
ми  дискретного  аргумента.  Такая  за¬
мена  приводит  к  системе,  вообще
говоря,  нелинейных  алгебр,  ур-ний,
к-рые  обычно  сводятся  к  линейной
системе  к.-л.  итеративным  методом
(см.  также  Алгебраических  систем
решение).  Если,  напр.,  исходная
задача  имеет  вид
 |^-=  Ли  +  /,  (х,  t)  GE  Q,
 lu  =  g,  (х,  t)  е  dD  X  Ту
 и  (х,  0)  —  «о  (*),
 где  Q  =  D  X  Т  —  область  интегри¬
рования,  /£Г  =  [0,  /о],  9D  —  гра¬
ница  области  Dy  и  —  искомая  ф-ция,
Ли/  —  операторы  (не  обязательно
ограниченные),  то  К-м.  приводит  её
к  виду
 (Ия+1  _  и")  /  6  =  AiU'1*1  +  Аоип  +
 -}-  Fy  (х,  t)  gee  £2/j,
 Xutl  =  Gy  (Ху  t)  е  dDk  X  Tt  и0  =  и0.
Здесь  ип  —  сеточная  ф-ция,  явля¬
ющаяся  решением  разностного  ур-
ния,  Ai,  Ло,  К—разностные  опе¬
раторы,  зависящие  от  параметров  т,
h  сетки,  t  —  пт,  Qh  —  сеточная  об¬
ласть,  аппроксимирующая  область
£2,  dDh  X  Т—  её  граница,  F  и  G  —
сеточные  ф-ции,  аппроксимирующие
соотв.  /  и  g.
 Говорят,  что  оператор  Л(т)  аппрок¬
симирует  оператор  А,  если  ||  [Л(т)  —
 — 	А]  и  К  =  8я(т) 	0  при  т  0  на
 мн-ве  U  достаточно  гладких  ф-ций.
Указанная  схема  аппроксимирует
исходное  ур-ние,  если  Ai  +  Л0  ап¬
проксимирует  А  у  а  X  —  /.  Эта  схема
наз.  корректной,  или  устой¬
чивой,  если  ||  (Е  —  тЛ))-1  ||  =  1  +
+  О(т),  О(т)  /  т  const  при  т  -►  0.
Для  линейных  систем  ур-ний  уста¬
новлены  теоремы  сходимости,  ут¬
верждающие,  что  сходимость  разно¬
стного  решения  к  решению  исход¬
ного  ур-ния  следует  из  аппрокси¬
 282
 КОНВЕРТОР  ЯЗЫКОВЫЙ

мации  и  устойчивости  разностной
схемы.  Если  св-ва  аппроксимации,
устойчивости  и  сходимости  имеют
место  лишь  при  нек-ром  соотноше¬
нии  между  параметрами  сетки  т,
h,  где  h  =  h  (т),  то  их  наз.  у  с  л  о  в-
н  ы  м  и.  Если  же  эти  св-ва  справед¬
ливы  при  любом  соотношении  между
т  и  h,  то  их  наз.  абсолютными.
Рассматриваемая  схема  наз.  я  в-
ной,  если  Л1  =  0,  и  неявной,
если  Ai  Ф  0.  Абс.  сходящиеся  схемы
существуют  лишь  в  классе  неявных
СХем.  Для  одномерных  задач  неяв¬
ные  экономичные  схемы  получают
с  помощью  факторизации  метода,
для  многомерных  —  с  помощью
дробных  шагов  методов,  сводящих
многомерные  задачи  к  последова¬
тельности  одномерных  или  более
простых  задач.
 КОНЕЧНЫХ  ЭЛЕМЕНТОВ  МЕ¬
ТОД  —  вариационный  сеточный  ме¬
тод,  являющийся,  в  свою  очередь,
проекционным  методом  при  специ¬
альных  координатных  функциях.
Область  определения  искомой  ф-ции
в  К.э.м.  разбивают  на  конечные
элементы  (треугольники,  четырёх¬
угольники,  тетраэдры  и  т.  п.).  Внут¬
ри  каждого  элемента  задаются
функции  формы  (произволь¬
ные  ф-ции  с  числом  параметров,
равным  произведению  числа  узлов
элемента  на  число  условий  в  этих
узлах).  В  качестве  координат¬
ных  ф  у  н  к  ц  и  й  применяют  ф-ции,
тождественно  равные  нулю  всюду,
кроме  одного  конечного  элемента,
внутри  к-рого  они  совпадают  с
ф-циями  формы.  В  К.э.м.  решение
диф.  ур-ний  сзодится  к  минимиза¬
ции  функционала,  вследствие  чего
этот  метод  является  вариацион¬
ным.  С  др.  стороны,  К.э.м.  явля¬
ется  сеточным  методом,  т.  к.  иссле¬
дуемую  область  разбивают  на  под¬
области,  образуя  сетку  Повышенная
точность  схем  К.э.м.  обусловлена
добавлением  не  только  узлов,  рас¬
положенных  на  границах  элементов,
но  и  «внутренних»  узлов.
КОНКУРЕНЦИИ  МОДЕЛИ  (лат
concurrentia  —  соперничество,  от
concurro  —  сталкиваюсь)  —  модели
 состояния  экономической  системы
в  условиях  рыночной  конкуренции,
отражающие  соотношение  между
спросом,  предложением  и  ценами  на
товары.  Состояние  равновесия  систе¬
мы  заключается  в  непревышении
спроса  над  предложением  на  рынке,
оно  наступает  для  цен  {Р*},  объёмов
спроса  [у\,  ...,  у*т)  и  предложения
{хТ,  ...,  при  выполнении  следую¬
щих  ограничений.  Каждый  /*-й  про¬
изводитель  отыскивает  планы  за¬
трат  —  выпуска  xft  обеспечивающие
максимум  прибыли  в  ценах  равно¬
весия  (р*,  х])  =  max  (р*  х*)  для
j  —  1,2,  ...,  п  и  х*  е  Xj,  где  Xj  —  мн-
во  всевозможных  затрат  —  выпуска
/-го  производителя.  В  такой  модели
математической  рассматриваются
лишь  относит,  цены.  Поэтому  век¬
тор  цен  нормирован  следующим
образом:
 Р  =  I 			 pr\,  Pv  >  0,  £'=|  р„  =  1
 Каждый  i-й  потребитель  максимизи¬
рует  полезность  приобретённых  им
товаров  Ui  (у,)  среди  всех  возмож¬
ных  векторов  потребления  при
условии,  что  издержки  на  приобре¬
тение  товаров  не  превышают  полу¬
чаемого  дохода:
 (Р*.  У>)  <  (р*.  г,)  +  Y]=  1 	(р*.  -О.
 где  2,  —  вектор  товаров,  к-рыми  рас¬
полагает  i-й  потребитель  на  началь¬
ный  период;  ач  —  доля  /-го  по¬
требителя  в  прибыли  /-го  произво¬
дителя,  обусловленная  договором
(напр.,  наличием  акций)  Спрос  всех
потребителей  удовлетворяется  то¬
варами,  произведёнными  в  системе
и  наличными  на  начальный  период.
При  этом  любой  товар,  поставляе¬
мый  сверх  имеющегося  спроса,  полу¬
чает  нулевую  цену:
 У*  <  х*  +  2*,  (р\  у*  —  х*  —  2*)  =  0,
где  вектор  у*  отражает  суммарный
спрос  всех  потребителей,  т.  е.  у*  =
 — 	У** 	вект0Р  х*  —  суммарный
 объём  производства  в  системе,  т.  е.
х*  —  Yj=i  *  i;  вектор  г*  —  общ.
объём  товаров  в  системе  для  нач.
торговли  2*  =  ^'1=1  2**
 КОНКУРЕНЦИИ  МОДЕЛИ
 283

КОНСТРУКТИВНОЕ  НАПРАВЛЕ¬
НИЕ  В  МАТЕМАТИКЕ  (от  лат.
constructivus  —  служащий  для  по¬
строения)  —  направление,  признаю¬
щее  основной  задачей  математики
исследование  конструктивных  (какие
можно  эффективно  строить  и  разли¬
чать)  объектов  и  конструктивных
(порождаемых  с  помощью  алгорит¬
мов)  процессов.  Признаёт  утвержде¬
ние  о  существовании  матем.  объекта
с  заданными  св-вами  доказанным
лишь  тогда,  когда  объект  предъяв¬
лен  или  указан  алгоритм  его  пост¬
роения.  Кн.  в  м.  воплотило  мн.
идеи  и  конструкции  интуиционизма,
но  имеет  также  и  принципиальные
отличия  от  него:  не  признаёт  инту¬
иционистского  убеждения  о  перво¬
начальном  характере  матем.  интуи¬
ции  и  требует  уточнения  интуитив¬
ных  алгоритмов  с  помощью  точных
средств;  признавая  только  конструк¬
тивные  процессы  и  объекты,  не  при¬
нимает  концепции  свободно  становя¬
щейся  последовательности  и  осно¬
ванной  на  ней  интуиционистской  тео¬
рии  континуума  и  т.  п.
КОНТРОЛЛЕР  (англ.  controller,
букв.—  управитель)  —  контроли¬
рующее,  управляющее  или  обра¬
батывающее  информацию  устрой¬
ство,  реализующее  строго  опреде¬
лённую  в  каждом  конкретном  слу¬
чае  логику  реагирования  на  посту¬
пающие  извне  или  получаемые  пу¬
тём  опроса  сигналы  и  значения  па¬
раметров  объекта  управления.  Пред¬
ставляет  собой  непрограммируемый
автомат  или  автомат  с  неизменяемой
программой,  записанной  в  запоми¬
нающем  устройстве  программируе¬
мом,  и  является  специализирован¬
ным  устр-вом,  ориентированным  на
выполнение  определённой  задачи.  К.
нашли  широкое  применение  для  ор¬
ганизации  систем  сопряжения  центр.
процессора  с  периферийными  уст¬
ройствами:  запоминающими  устрой¬
ствами  на  магнитных  дисках,  маг¬
нитных  лентах,  К-  прямого  доступа
к  памяти,  К-  прерывания  и  др.
КОНТРОЛЬ  АВМ  (франц.  contro-
1е  —  проверка)  —  совокупность  опе¬
раций  по  проверке  правильности
 работы  блоков  и  узлов  аналоговой
вычислительной  машины,  локализа¬
ции  неисправностей,  предупрежде¬
нию  и  прогнозированию  отказов.
Под  К-  АВМ  понимают  также  про¬
верку  правильности  подготовки  к  ре¬
шению  набранной  схемы  моделиро¬
вания.  Различают  предварит.,  опера¬
тивный,  диагностич.  и  профилактич.
К.  АВМ.  Предварительный
контроль  заключается  в  общей  про¬
верке  готовности  машины  к  работе.
Оперативный  —  осуществляет¬
ся  в  процессе  решения  задачи  на
АВМ.  Этот  вид  контроля  базируется
на  уровне  знания  оператором  суще¬
ства  решаемой  задачи,  а  также  на
функцион.  и  схемных  методах  конт¬
роля.  Функцион.  методом  наз.  метод
контроля  решения  по  обобщённым
характеристикам  исследуемого  на
АВМ  процесса.  Схемный  метод  за¬
ключается  в  контроле  отд.  блоков
и  систем  машины,  источников  пита¬
ния,  операционных  усилителей  (пе¬
регрузка,  дрейф  выше  допустимо¬
го  уровня).  Диагностический
контроль  осуществляют  для  лока¬
лизации  причины  отказа,  выявлен¬
ного  в  процессе  предварит,  и  опе¬
ративного  контроля.  Профилак¬
тический  контроль  способствует
увеличению  ср.  времени  безотказ¬
ной  работы  машины  и  заключается
в  проверке  общей  готовности  маши¬
ны  и  в  тестовой  проверке  отд.  бло¬
ков  и  узлов  на  спец.  испытат.  стендах
в  граничных  режимах  работы.
КОНТРОЛЬ  ЦВМ  —  процесс,  уста¬
навливающий  наличие  неисправно¬
стей  в  цифровой  вычислительной  ма¬
шине  в  ходе  решения  основной  за¬
дачи.  Осуществляется  в  основном
аппаратными  средствами.  По  прин¬
ципу  организации  К.  ЦВМ  подраз¬
деляется  на  сквозной  и  локальный.
При  сквозном  контроле  провер¬
ке  подвергаются  все  этапы  работы
ЦВМ:  хранения  (считывания),  пе¬
ресылки  и  переработки  адресной,
числовой  и  командной  информации.
В  результате  образуется  сквозная,
нигде  не  прерывающаяся  цепочка
контроля.  Организация  сквозного
контроля  позволяет  не  только  об¬
 284  КОНСТРУКТИВНОЕ  НАПРАВЛЕНИЕ  В  МАТЕМАТИКЕ

наруживать  сбой,  но  и  локализовать
его  с  точностью  до  функцион.  уз¬
ла.  Локальный  контроль  —  это
контроль  отд.  устр-в  ЦВМ.  Напр.,
можно  организовать  контроль  ра¬
боты  памяти  команд,  не  контроли¬
руя  пересылку  их;  контролируется
правильность  хранения  числовой  ин¬
формации  в  оперативной  памяти,  но
не  контролируются  арифметические
и  логические  операции  и  т.  д.  По
методу,  положенному  в  основу  К.
ЦВМ,  различают  контроль  по  моду¬
лю  п  (обычно  п  ^  2)  и  контроль
с  использованием  спец.  кодов.  Пер¬
вый  метод  позволяет  обнаруживать
при  п  =  2  все  ошибки  (нечётной
кратности)  при  простых  (без  преоб¬
разований)  пересылках  чисел  и
команд;  при  п  >  2  —  все  однократ¬
ные  ошибки  и  часть  ошибок  боль¬
шей  кратности.  Чем  больше  п,  тем
выше  вероятность  обнаружения
ошибок  большей  кратности.  Вто¬
рой  метод  обеспечивает  возмож¬
ность  не  только  обнаруживать,  но
и  исправлять  ошибки,  возникаю¬
щие  при  передаче  двоичной  инфор¬
мации.  Для  обнаружения  и  исправ¬
ления  ошибок  применяют  разно¬
образные  виды  кодов:  групповые,
рекуррентные,  циклические  и  др.
В  связи  с  тем,  что  К.  ЦВМ  осущест¬
вляется  непрерывно,  он  позволяет
обнаруживать  как  неисправности,
так  и  случайные  сбои  в  момент  их
возникновения  или  с  запаздыванием
на  одну-две  операции.  Т.  к.  конт¬
рольные  операции  над  избыточной
информацией  осуществляются  па¬
раллельно  с  осн.  вычислит,  процес¬
сом,  то  аппаратный  К.  ЦВМ  практи¬
чески  не  снижает  производитель¬
ности  ЦВМ.  Недостатком  К-  ЦВМ
является  необходимость  введения  в
машину  дополнит,  (до  30—40  %)
контрольной  аппаратуры,  к-рая  сама
может  давать  отказы.
КОНТРОЛЬНАЯ  ВЫБОРКА  —
часть  экспериментального  матери¬
ала,  имеющегося  в  распоряжении
конструктора  распознающего  уст¬
ройства,  используемая  для  более  об¬
основанных  прогнозов  работоспо¬
собности  этого  устройства.  Оста¬
 вшаяся  часть  эксперимент,  мате¬
риала  (обучающая  выборка)  ис¬
пользуется  для  настройки  распоз¬
нающего  устр-ва,  т.  е.  для  выбора
наилучших  в  том  или  ином  смысле
его  параметров.  Деление  экспери¬
ментального  материала  на  обу¬
чающую  и  К.в.  необходимо  в  свя¬
зи  с  тем,  что  использование  всего
экспериментального  материала  для
настройки  устр-ва  и  одновременное
использование  этого  же  материа¬
ла  для  оценки  функционирования
устр-ва  приводит  в  определённых
ситуациях  к  неоправданно  оптими-
стич.  прогнозам  функционирования
устр-ва  на  изображениях,  не  входи¬
вших  в  экспериментальный  материал.
См.  также  Проблема  малых  выборок
в  распознавании.
 КОНТРОЛЬНАЯ  ТОЧКА  —  сово¬
купность  информации,  периодически
запасаемая  операционной  системой
на  запоминающем  устройстве  внеш¬
нем  с  целью  перезапуска  (рестарта)
вычислительного  процесса  на  ЭВМ
после  сбоев  или  отказов  в  обору¬
довании.  Представляет  собой  как
бы  фотографию  всех  полей  осн.
памяти,  относящихся  к  данной  за¬
даче  в  определённый  момент  вре¬
мени.  Следовательно,  результаты  ра¬
боты  ЭВМ  после  запасания  пос¬
ледней  К-  т.  до  сбоя  оказываются
ненужными,  т.  к.  приходится  делать
«шаг  назад»  для  восстановления
вычислительного  процесса.  Однако
при  больших  задачах  такая  методи¬
ка  восстановления  эффективна,  ибо
в  противном  случае  пришлось  бы
решать  задачу  с  самого  начала.
Если  же  в  интервале  времени  после
запасания  К  т.  и  до  сбоя  ЭВМ  полу¬
чала  невосстановимую  информацию
из  внеш.  среды  (что  характерно  для
работы  ЭВМ  в  реальном  масштабе
времени),  перезапуск  с  К.т.  связан
с  потерей  этой  информации;  однако  в
большинстве  случаев  он  эффективен
(см.  Резервирование  ЭВМ).
КОНТРОЛЬ  НИ  К,  контрольно-счи-
тывающее  устройство  —  устройство
для  выявления  ошибок,  допущенных
при  перфорации  перфорационных
лент  или  перфорационных  карт,
 КОНТРОЛЬНИК
 285

и  управления  процессом  реперфора¬
ции.  Контроль  ошибок  осуществля¬
ется  сравнением  информации,  содер¬
жащейся  на  контролируемом  носи¬
теле  информации,  с  информацией,
считанной  с  проверенного  носителя
или  с  устр-в  повторного  набора  той
же  информации.  Для  реперфорации
перфолент  при  помощи  К.  инфор¬
мация  считывается  с  оригинала
и  передаётся  на  перфоратор  (ре¬
перфоратор).  В  процессе  реперфора¬
ции  перфокарт  К-  не  участвует.
КОНЦЕНТРАТОР  (от  лат.  сот—
с  и  centrum  —  средоточение)  —  спе¬
циализированная  ЭВМ  в  составе
системы  автоматической  передачи
данных  по  каналам  связи  между
территориально  удалёнными  вычис¬
лительными  центрами  коллектив¬
ного  пользования  и  пользователями,
а  также  между  абонентскими  ЭВМ
в  вычислительных  сетях.  Осуществ¬
ляет  сбор,  сортировку,  накопление
информации  в  блоках  запоминаю¬
щего  устройства  буферного,  пере¬
дачу  её  по  команде  сопрягающе¬
го  процессора  обмена  в  канал  сле¬
дующего  ранга,  преобразование  фор¬
матов  кодов,  поступающих  с  пе¬
риферийных  устройств  или  теле¬
фонных  каналов,  формирование  па¬
кетов  информации  для  обработки  в
системе  и  обратное  преобразование
для  передачи  по  телефонным  кана¬
лам  в  диалога  режиме.  К  одному  К.
может  подключаться  большое  к-во
пользователей.  Использование  К.
способствует  увеличению  числа  об¬
служиваемых  пользователей.
 КО  НЪЮН  ктй  В  Н  АЯ  НО  РМА  Л  Ь-
НАЯ  ФОРМА  (КНФ)  —  формула
алгебры  логики,  представляющая
собой  конъюнщию  любого  конечного
множества  попарно  неэквивалент¬
ных  элементарных  дизъюнкций.  Эле¬
ментарной  дизъюнкцией  (иначе,  эле¬
ментарной  суммой)  наз.  дизъюнк¬
цию  любого  конечного  мн-ва  попар¬
но  различных  переменных,  часть  из
к-рых,  возможно,  взята  со  знаком
отрицания.  КНФ  наз.  совершенной,
если  каждая  её  элементарная  дизъ¬
юнкция  содержит  все  переменные
данной  ф-ции.  Каждая  КНФ  двой¬
 ственна  (см.  Двойственности  закон)
нек-рой  дизъюнктивной  нормальной
форме  (ДНФ).  Сокращённая  КНФ
булевой  функции  [  —  такая  КНФ
ф-ции  /,  что  двойств,  ей  ф-ла  явля¬
ется  сокращённой  ДНФ  ф-ции,
двойственной  к  f  (см.  Двойственные
булевы  функции).
 Важнейшим  свойством  КНФ  являет¬
ся  универсальность:  для  любой  буле¬
вой  ф-ции
 /  :.(0,  I)" 	{0,  1)
 существует  КНФ,  задающая  эту
ф-цию.  Её  можно  построить  следую¬
щим  образом.  Пусть  f  —  отрицание
функции  /,  которое,  как  известно,
может  быть  представлено  в  виде
ДНФ.  Использование  пары  тождеств
 х  V  у  =  х&у,
 х  &  у  =  хV  У
позволяет  эту  ДНФ  представить  в
виде  отрицания  нек-рой  КНФ.,  а  это
значит,  что  ф-ция  f  —  f  представ¬
лена  в  виде  К^НФ.
ко  нъю  н  кти  В  НО-Л  О  КАЛ  Ь  Н  Ы  Й
ПРЕДИКАТ  в  распознавании  изоб¬
ражений  —  функция,  принимающая
значения  «истина»  и  «ложь»  и  имею¬
щая  вид  конъюнкции  локальных  пре¬
дикатов,  каждый  из  которых  зависит
от  небольшого  числа  точек  изобра¬
жения.  Задаёт  мн-во  изображений,
удовлетворяющих  одновременно
всем  заданным  локальным  ограни¬
чениям,  т.  е.  ограничениям,  каждое
из  к-рых  распространяется  лишь  на
определённый  локальный  участок
изображения  либо  на  ограниченное
число  точек  изображения.  Формаль¬
ное  определение  К--л.п.  см.  Локаль¬
но-конъюнктивный  предикат.
КОНЪЮНКЦИЯ  (лат.  conjunctio  —
связь)  —  двухместная  связка  логи¬
ческая,  соответствующая  союзу  «и».
Обозначается  знаками  &,  А,  •  и  за¬
даётся  таблицей  значений
 X
 У
 х&у
 0
 0
 0
 0
 1
 0
 1
 1
 0
 1
 0
 1
 286
 КОНЦЕНТРАТОР

К.  коммутативна,  ассоциативна  и  ди¬
стрибутивна  по  отношению  к  слабой
дизъюнкции.  Логич.  переключатель¬
ный  элемент,  реализующий  ф-цию
К.,  наз.  схемой  совпадения.
КООРДИ  НЙРУЮЩЕЕ  УПРАВ¬
ЛЕНИЕ  —  способ  автоматического
управления,  предназначенный  для
стабилизации  во  времени  некоторых
функциональных  зависимостей  меж¬
ду  выходными  величинами  у  отно¬
сительно  большого  числа  объек¬
тов  и  основанный  на  использовании
обратной  связи  по  невязкам  (ошиб¬
кам  регулирования)  этих  функци¬
ональных  зависимостей.  Указанные
зависимости  могут  описываться  си¬
стемами  как  линейных,  так  и  нелиней¬
ных  алгебр,  ур-ний.  Системы  К.у.,
как  правило,  являются  многоуров¬
невыми  и  реализуют  пространств,
и  временную  иерархию  соподчине¬
ния  функцион.  зависимостей;  по
принципу  регулирования  и  построе¬
ния  отличаются  от  обычных  мно¬
гомерных  систем  автоматического
управления,  в  к-рых  задания  для  вы¬
ходной  величины  каждого  объекта
формируют  в  отдельности.
 К.у.  позволяет  повысить  качество
соблюдения  технол.  режимов,  тре¬
бования  к  к-рым  отражают  в  фор¬
ме  задаваемых  функцион.  зависи¬
мостей.  Его  применяют,  напр.,  при
программном  управлении  станками,
когда  регулируемой  функцион.  за¬
висимостью  между  углами  поворота
выходных  валов  приводов  подач  яв¬
ляется  ур-ние  контура  обрабатывае¬
мой  детали.  Кроме  того,  К.у.  при¬
меняют  при  управлении  движением
тела  по  пространств,  траектории,  при
управлении  взаиморасположением
строя  движущихся  тел,  при  автом.
дозировании  веществ  в  xk?vi.  техно¬
логии,  при  управлении  многодвигат.
электроприводами  технологических
линий  для  обработки  рулонных
материалов  и  др.
 КОРНЕВОГО  ГОДОГРАФА  ME-
 тод  —  один  из  методов  анализа  ли¬
нейных  динамических  систем,  осно¬
ванный  на  построении  и  исследова¬
нии  траектории  корней  характери¬
стического  уравнения  системы  при
 изменении  какого-либо  из  парамет¬
ров  системы  (чаще  всего  коэффи¬
циента  усиления).  Корневым  годо¬
графом  наз.  геом.  место  корней
характеристич.  ур-ния  системы  уп¬
равления  замкнутой  при  изменении
её  коэф.  усиления  от  0  до  с».  Пост¬
роение  корневого  годографа  выпол¬
няется  с  помощью  графич.  и  графо-
аналитич.  процедур.
 КОРНЕЙ  МНОГОЧЛЕНОВ  ВЫ¬
ЧИСЛЕНИЕ  —  вычисление  чисел
zI,  22, 	zn,  обращающих  в  нуль
 многочлен  f(z)  =  £.=0  а-&п~1.  Рас¬
смотрим  один  из  методов  К.м.в.,
эффективных  на  ЭВМ.  Этот  метод
относится  к  классу  быстрого  спуска
методов,  и  его  эффективность  свя¬
зана  с  тем,  что  поверхность  F(x,  у)  =
=  |  f(z)  I2,  z  —  х  +  iy  не  имеет  ло¬
кальных  минимумов,  ОТЛИЧНЫХ  от
корней.  Пусть  для  нек-рого  z
 №Ф0,  /'(*)  =  г  (2)  =  ...=
 =  р'-'Хг)  =  О,  рХг)  ф  0.
 Тогда  при  достаточно  малом  t  и  h  =
=  t(—f(z)/fl\z)y/l  выполняется  нера¬
венство  I  f(z  +  h)  |2  <  |  f(z)  I2.  Заме¬
нив  z  на  Zk,  I  на  /*,  t  на  и  h  на  zk+i  —
 — 	Zk,  получим  итеративный  метод
 Zk+'=Zk  +  h(rmk))  *•
 всегда  сходящийся  к  одному  из  кор¬
ней  при  определённой  регулировке
шага  tk.  При  lk  —  tk  —  1  этот  метод
совпадает  с  Ньютона  —  Канторо¬
вича  методом.  После  отыскания
одного  из  корней  z°  определяют
М2)  =  f(z)/(z  —  z°)11  находят  корень
многочлена  (п  —  1)-й  степени  f\(z)
и  т.  д.  до  тех  пор,  пока  не  будут
определены  все  п  корней.
 Задача  Км.в.  является  одной  из
наиболее  часто  встречающихся
вспомогат.  задач,  возникающих  в  во¬
просах  теории  колебаний,  устойчи¬
вости  движения  и  др.
КОРРЕКТИРУЮЩИЕ  УСТРОЙ-
СТВА  —  устройства  в  системах  ав¬
томатического  управления,  предна¬
значенные  для  улучшения  их  дина¬
мических  свойств  (устойчивости  и
показателей  качества  переходного
 КОРРЕКТИРУЮЩИЕ  УСТРОЙСТВА
 287

процесса).  В  зависимости  от  спо¬
соба  включения  различают  последо¬
ват.  К.у.  (включаемые  в  прямую
цепь  системы),  встречно-параллель¬
ные  (включаемые  в  местную  обрат¬
ную  связь),  параллельные  и  К.у.,
осуществляющие  связи  по  возму¬
щениям  (заданиям).  В  зависимости
от  характера  преобразуемого  сигна¬
ла  К.у.  делят  на  непрерывные  (на
постоянном  токе),  дискретные  и  на
переменном  токе.  По  виду  зависимо¬
сти  выходных  сигналов  К.у.  от  вход¬
ных  различают  линейные  и  нели¬
нейные  К.у.,  по  способу  осуществ¬
ления  коррекции  —  активные  и  пас¬
сивные.  В  зависимости  от  прин¬
ципа  действия  К.у.  могут  быть
электр.,  электромех.  и  механически¬
ми.  См.  также  Коррекция  системы
автоматического  управления.
КОРРЕКЦИЯ  ДРЕЙФА  НУЛЯ
(лат.  correctio  —  исправление,  по¬
правка)  —  уменьшение  влияния  яв¬
ления  дрейфа  нулевого  уровня  на
выходное  напряжение  операцион¬
ного  усилителя.  Различают  ручную,
параметрическую  и  автом.  Кд.н.
Ручная  К.д.н.  заключается  в  пе¬
риодически  повторяющемся  в  про¬
цессе  решения  задачи  на  аналого¬
вой  вычислительной  машине  изме¬
нении  параметров  сопротивлений
схемы.  Параметрическая
К.Д.н.  предусматривает  введение
в  схему  усилителя  операционного
нек-рых  типов  компенсирующих  це¬
пей,  напр,  выполнение  входных  кас¬
кадов  в  виде  балансных  или  мосто¬
вых  схем.  Автоматическую
стабилизацию  дрейфа  нулевого
уровня  осуществляют  в  основном
введением  в  усилителе  постоян¬
ного  тока  дополнит,  канала  пере¬
менного  тока  с  применением  модуля¬
ции  (см.  Модулятор)  и  демодуля¬
ции  (см.  Демодулятор).
КОРРЕКЦИЯ  СИСТЕМЫ  АВ¬
ТОМАТИЧЕСКОГО  УПРАВЛЕ¬
НИЯ  —  придание  системе  авто¬
матического  управления  требуе¬
мых  динамических  свойств  при  по¬
мощи  специальных  корректирующих
устройств,  включённых  в  систему
и  изменяющих  её  структуру  или
 параметры  (коэффициент  усиле¬
ния,  постоянные  времени  и  т.д.).
Целью  коррекции  может  быть  обес¬
печение  требуемых  запасов  устойчи¬
вости,  точности,  времени  регулиро¬
вания  и  т.  п.  По  способу  включения
корректирующих  устр-в  различают
последоват.,  параллельную,  встреч¬
но-параллельную  и  комбинирован¬
ную  короекцию.
 КОРРЕКЦИЯ  ТЕКСТА  —  распо¬
знавание  и  устранение  различных
ошибок  естественноязыковой  инфор¬
мации,  введённой  или  вводимой  в
электронную  вычислительную  ма¬
шину.  При  создании  диалоговых
систем  и  любых  др.  информацион¬
ных  систем,  использующих  информа¬
цию  на  естеств.  языке,  необходимо
распознавать  языковые  ошибки  (ор¬
фографические,  синтаксические),
а  также  ошибки,  связанные  с  нару¬
шением  понимания  или  ограничен¬
ными  возможностями  системы.  Наи¬
более  разработаны  системы  обнару¬
жения  и  устранения  орфографич.
ошибок.  Один  из  способов  К.т.
заключается  в  накоплении  в  памя¬
ти  ЭВМ  замеченных  неправильных
написаний.  При  повторном  появле¬
нии  они  автоматически  преобра¬
зуются  в  правильные  по  спец.  про¬
грамме.  Такой  системой  К.т.  обла¬
дает  автоматизированная  система
информационного  обслуживания
ЕВРАТОМа,  в  к-рой  имеется  список,
содержащий  60  тыс.  замеченных
и  накопленных  неправильных  на¬
писаний.  Известны  и  др.  способы
К.т.,  напр,  умение  воспринимать
термин  по  миним.  цепочке  началь¬
ных  букв.  Разрабатываются  также
т.  наз.  информационные  системы  с
пониженной  чувствительностью  к
ошибкам  в  написании  набираемых
на  видеотерминалах  терминов.
КОРРЕЛЯТОР  —  специализирован¬
ное  устройство  для  автоматиче¬
ского  вычисления  корреляционных
функций  и  взаимных  корреляцион¬
ных  функций  стационарных  случай¬
ных  процессов  (либо  процессов,
приводимых  к  стационарным).  К-,
определяющий  нек-рую  совокуп¬
ность  значений  корреляционной
 288
 КОРРЕКЦИЯ  ДРЕЙФА  НУЛЯ

ф-ции,  соответствующую  определён¬
ному  интервалу  изменения  её  аргу¬
мента  (временных  задержек),  и  снаб¬
жённый  измерит,  прибором  для  от¬
счётов  этих  значений,  обычно  наз.
коррелометром.  К.,  обеспечивающий
автом.  регистрацию  графиков  корре¬
ляционной  ф-ции  (коррелограмм)  на
к.-л.  носителях  информации  (бу¬
мажной  ленте,  киноленте,  магнит¬
ной  ленте),  наз.  коррелографом.  При
аппаратурном  вычислении  корреля¬
ционных  ф-ций  стационарных  слу¬
чайных  процессов  предполагается,
что  процессы  обладают  свойством
эргодичности  (см.  Эргодическое  со¬
стояние)  .  Это  позволяет  использо¬
вать  в  К.  усреднение  по  времени.
В  связи  с  конечностью  времени
усреднения  К.  вычисляет  не  корре¬
ляционную  ф-цию  случайного  про¬
цесса,  а  её  оценку
 Ах(т)  —  ~Y~V0 	—  T)dt,
 где  T  —  интервал  усреднения;  x(t)  =
=  x(t)  —  mx  —  центрированное  зна¬
чение  случайного  процесса  x(t);
Шх  —  математическое  ожидание  слу¬
чайного  процесса.  Аналогично  вы¬
числяется  оценка  взаимной  корре¬
ляционной  ф-ции  случайных  про¬
цессов  x(t)  и  y(t):
 =  “f"  $о  ■*  (*)  У  (*  —  x^dL
 К.,  в  к-рых  входные  сигналы  (за¬
держанный  и  незадержанный)  пере¬
множаются,  получили  название
мультипликационных
Распространены  и  интерферен¬
ционные  К-,  в  к-рых  операция
умножения  осуществляется  при  по¬
мощи  двух  квадраторов.  Для  вычис¬
ления  корреляционных  ф-ций  в  К.
можно  использовать  также  компен¬
сационный  метод,  метод  диаграмм
рассеяния,  метод  аппроксимации
корреляционных  ф-ций  с  помощью
систем  ортогон.  ф-ций  и  т.  д.  В  зави¬
симости  от  формы  представления
сигналов  различают  К.  аналоговые
(непрерывного  действия),  цифровые
(дискретного  действия)  и  гибрид¬
ные,  в  зависимости  от  способа  вы¬
 числения  —  К-  последоват.  или  па¬
раллельного  действия.  При  вычис¬
лении  корреляционных  ф-ций  час¬
то  применяют  квантование  входных
сигналов  по  времени  и  по  уровню.
Широко  Используются  К.  с  грубым
квантованием  сигналов  по  уров¬
ню  —  релейные,  полярные  (знако¬
вые)  К.  и  корреляторы  Стилтьеса,
вычисляющие  соответств.  релейные
корреляционные  функции,  полярные
корреляционные  функции  и  Стил¬
тьеса  корреляционные  функции.  Из¬
вестны  мех.,  пневматич.,  электро¬
мех.,  фотоэлектронные,  оптич.  и
электронные  К.  (последние  наиболее
распространены).
 КОРРЕЛЯЦИОННАЯ  ТЕОРИЯ
СЛУЧАЙНЫХ  ПРОЦЕССОВ  —
 теория,  изучающая  свойства  слу¬
чайных  процессов,  которые  можно
выразить  в  терминах  математичес¬
кого  ожидания  и  корреляционной
функции.  Наиболее  развита  в  случае
стационарных  случайных  процессов
В  этом  случае  важнейшей  характе¬
ристикой  случайного  процесса  яв¬
ляется  спектральная  функция  (см
также  Спектральная  плотность).
Для  измерения  корреляционной  функ¬
ции  и  спектр,  характеристик  соз¬
даны  многочисл.  приборы  (см.  Кор¬
релятор).  Разработан  также  специ¬
альный  матем.  аппарат  для  цифро¬
вых  операций  со  случайными  процес¬
сами,  ориентированных  на  использо¬
вание  ЭВМ.  К.т.с.п.  построена  так¬
же  для  многомерных  случайных
процессов,  важнейшими  характерис¬
тиками  к-рых,  помимо  математи¬
ческих  ожиданий  и  корреляцион¬
ных  ф-ций  его  компонент,  являются
взаимные  корреляционные  ф-ции
компонент.  В  К.т.с.п.  рассматрива¬
ются  действит.  и  комплексные  слу¬
чайные  процессы  (см.  Комплекс¬
ная  случайная  величина).  Методы
К.т.с.п.  распространены  также  на
случайные  поля  —  процессы  с  мно¬
гомерным  «временем».  Нестационар¬
ные  случайные  процессы  исследуют¬
ся  в  К.т.с.п.  методом  канонич.  разло¬
жения  случайных  процессов.  Важ¬
нейшие  задачи  К.т.с.п.:  прогноз  слу¬
чайного  процесса  по  наблюдению
 10  8-894  КОРРЕЛЯЦИОННАЯ  ТЕОРИЯ  СЛУЧАЙНЫХ  ПРОЦЕССОВ  289

его  траектории  в  нек-ром  интервале
(см.  Предсказания  случайных  про-
цессоз  теория);  фильтрация  случай¬
ного  процесса;  синтез  оптим.  си¬
стемы  автоматического  управления
в  условиях  случайных  помех.  В  связи
с  развитием  систем  передачи  инфор¬
мации  большое  значение  имеет  уста¬
новление  возможности  цифрового
кодирования  траектории  случайного
процесса  (напр.,  значениями  траек¬
тории  в  дискретные  моменты  вре¬
мени).
 Гауссовский  случайный  процесс  оп¬
ределяется  с  помощью  характерис¬
тик  К.т.с.п.  исчерпывающим  об¬
разом,  что  даёт  возможность  нахо¬
дить  его  преобразование  не  толь¬
ко  линейными,  но  и  нелинейными
системами.  «К.т.с.п.  широко  приме¬
няется  в  автоматического  управле¬
ния  теории,  радиотехнике,  радио¬
локации,  информации  теории,  ме¬
теорологии  и  т.  д.
 КОРРЕЛЯЦИОННАЯ  ФУНКЦИЯ  —
 смешанный  центральный  момент  2-го
порядка  значений  случайной  функ¬
ции  для  двух  произвольных  зна¬
чений  параметра  (см.  Числовые
характеристики  случайных  вели¬
чин)  .  К-ф.  R(t,  s)  случайной  функции
 l(t)  определяется  как  Af§/)  f(s),  где
 i(l)  —  разность  между  значениями
случайной  ф-ции  при  параметре  t  и
его  математическим  ожиданием.
К.ф.  стационарного  случайного  про¬
цесса  зависит  лишь  от  разности
своих  аргументов  и  обозначается
R{t)  =  R(t,  0).  Эта  ф-ция  допуска¬
ет  представление  в  виде  интегра¬
ла  Фурье  спектральной  плотности
случайного  процесса.  R(t)  —  четная
ф-ция,  не  вревосходящая  по  абс.
величине  дисперсии  случайного  про¬
цесса.  К.ф.  комплексного  случай¬
ного  процесса  Щ)  (см.  Комплексная
случайная  величина)  определяется
как  скалярное  произведение  £{/)  и
1^).
 КОРРЕЛЯЦИОННАЯ  ЭКСТРЕ¬
МАЛЬНАЯ  СИСТЕМА  —  система
экстремального  управления,  задачей
которой  является  автоматическое
поддержание  экстремального  значе¬
 ния  выходного  сигнала  коррелятора
(взаимной  корреляционной  функции
его  входных  сигналов).  Различают
одномерные  К.э.с.,  в  к-рых  макси¬
мизируемая  взаимная  корреляци¬
онная  функция  зависит  от  одного
аргумента  (временного  сдвига  меж¬
ду  входными  сигналами  коррелято¬
ра)I,  и  многомерные,  в  к-рых  она
является  ф-цией  нескольких  (двух
и  более)  аргументов  (пространств,
сдвигов  и  поворотов  совмещаемых
изображений).  Осн.  областями  при¬
менения  К.э.с.  является  автомати¬
зация  управления  производствен¬
ными  процессами  (в  металлургич.,
хим.,  пищевой  пром-сти,  энергетике
и  т.  п.)  и  навигация  (космич.,  мор¬
ская).  Одномерные  К.э.с.  ис¬
пользуются  в  качестве  измерите¬
лей  параметров  движения  различных
объектов  —  скорости  (автом.  корре¬
ляционные  измерители  скорости),
расстояния  (корреляционные  радио¬
локаторы  и  эхолоты),  направления
(корреляционные  пеленгаторы),
а  также  расходов  различных  жид¬
ких,  сыпучих  и  газообразных  ве¬
ществ  и  многокомпонентных  смесей
(корреляционные  расходомеры).
В  таких  системах  параметры  движе¬
ния  определяются  измерением  вре¬
менных  интервалов  (относительно¬
го  временного  сдвига)  между  дву¬
мя  случайными  сигналами,  отра¬
жёнными  от  движущегося  объекта.
Многомерны,е  К.э.с.  применя¬
ются  гл.  обр.  в  качестве  автом.  ори-
ентаторов  при  движении  объектов
по  радиолокационным  картам  мест¬
ности  и  по  звёздным  картам.  Дей¬
ствие  этих  систем  основано  на  сов¬
мещении  двух  изображений  (эталон¬
ного  и  сравниваемого)  путём  автом.
отыскания  максимума  их  взаимных
корреляционных  ф-ций,  для  чего
используются  оптич.  корреляторы.
Достоинством  К.э.с.  являются  вы¬
сокая  точность,  отсутствие  непос¬
редств.  контакта  с  объектами,  пара¬
метры  движения  к-рых  измеряются,
возможность  пассивного  получения
входных  сигналов  (т.  е.  использова¬
ние  естеств.  информации,  содержа¬
щейся  непосредственно  в  самих
 290
 КОРРЕЛЯЦИОННАЯ  ФУНКЦИЯ

ЯВйжущихся  объектах,  без  облуче¬
ния  их  внеш.  источником),  возмож¬
ность  полуактивной  работы  (исполь¬
зование  сигналов,  отражённых  дви¬
жущимся  объектом)  и  др.
КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ  МЕТОД
РАСПОЗНАВАНИЯ  —  метод  рас¬
познавания  образов,  основанный
на  вычислении  оценок  коэффициен¬
тов  корреляции  между  распознавае¬
мым  сигналом  и  каждым  из  несколь¬
ких  эталонных  сигналов  (эталоном)
и  выборе  того  эталонного  сигнала,
которому  соответствует  наибольший
коэффициент  корреляции.  При  ис¬
пользовании  К.м.р.  признаки,  ха¬
рактеризующие  объект  распозна¬
вания,  должны  быть  однородными,
т.  е.  должны  представлять  собой
результаты  измерения  к.-л.  одной
физ.  величины  в  разные  моменты
времени  или  в  разных  точках  про¬
странства.  Напр.,  если  объекты
распознавания  представляют  собой
изображения,  а  признаками  явля¬
ются  значения  яркости  в  различных
точках  поля  зрения,  то  можно  гово¬
рить  о  коэф.  корреляции  между
двумя  изображениями.  Если  значе¬
ния  яркости  одного  изображения  от¬
личаются  от  соответствующих  зна¬
чений  яркости  другого  изображения
только  умножением  их  на  констан¬
ту,  добавлением  другой  константы
и  случайных  помех,  то  коэф.  корре¬
ляции  между  этими  изображениями
будет  тем  ближе  к  единице,  чем
меньше  дисперсия  помех  по  отно¬
шению  к  дисперсии  яркости  исход¬
ного  изображения.  Такое  преобра¬
зование  изображений,  называемое
оптическим,  соответствует  измене¬
нию  контрастности  и  общ.  яркости.
Если  же  два  изображения  отличают¬
ся  не  только  оптич.  преобразова¬
нием,  но  также  н  «геометрическим»,
т.  е.  размещением  тёмных  и  светлых
мест  в  поле  зрения,  то  коэф.  корреля¬
ции  получается  значительно  меньше
единицы.  Поэтому  коэф.  корреляции,
близкий  к  единице,  указывает  то  из
эталонных  изображений,  к-рое  от¬
личается  от  распознаваемого  толь¬
ко  оптич.  преобразованиями.  Коэф.
корреляции  вычисляют  по  ф-ле
 Yj^ot  —  v){eftk)  —  e{t>)
р  Yjivi  —  к)21,  {ef>  —  ew)2
где  Vi  и  eik)—  значения  яркости  для
r-й  ячейки  дискретизированных
(см.  Дискретизация  изображения)
распознаваемого  и  k-то  эталонно¬
го  изображений;  v  и  —  средние
арифметические  соответственно  vt
и  е£к\  Чтобы  обеспечить  независи¬
мость  результатов  распознавания  от
переноса  изображения,  коэф.  корре¬
ляции  вычисляют  для  нескольких
взаимных  расположений  данного  и
эталонного  изображений  и  берут
наибольшее  значение.  К.м.р.  при¬
меняется,  в  частности,  для  автом.
распознавания  машинописных  зна¬
ков  в  читающих  автоматах.  При
распознавании  букв  и  цифр  одного
фиксированного  шрифта  К.м.р.  по¬
зволяет  получить  ср.частоту  ошибок
порядка  10~3—10-6  в  зависимости
от  качества  печати  и  от  наличия
в  алфавите  похожих  знаков.
КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ  МОМЕНТ  —
то  же,  что  и  ковариация  случайных
величин  %ги  ту.
 КОРРЕЛЯЦИЯ  (лат.  correlatio  —
соотношение)  в  теории  вероятнос¬
тей  —  вероятностная  (стохастичес¬
кая)  зависимость  между  случайны¬
ми  величинами,  не  имеющая  харак¬
тера  строгой  функциональной  связи
между  ними.  Наиболее  полный  ана¬
лиз  стохастич.  зависимости  опира¬
ется  на  условные  математические
ожидания  и  условные  вероятности
(см.  Регрессия).  Наиболее  употреби¬
тельными  показателями,  характери¬
зующими  линейную  стохастич.  зави¬
симость  между  случайными  величи¬
нами  1  и  т],  является  их  ковариация  и
коэф.  К-,  равный  отношению  ковари¬
ации  к  кв.  корню  из  произведения
дисперсий  этих  случайных  величин.
Для  независимых  случайных  величин
(см.  Независимость  в  теории  вероят¬
ностей)  с  конечными  дисперсиями
коэф.  К.  равеи  нулю.  Если  случай¬
ные  величины  не  связаны  линей¬
ной  зависимостью,  то  абс.  значение
их  коэф.  К.  меньше  1.  Случайные
величины,  коэф.  К.  к-рых  равен  О,
называются  некоррелирован¬
 КОРРЕЛЯЦИЯ
 291

ными.  Они  могут  быть  не  только
зависимыми,  но  и  связанными  жёст¬
кой  нелинейной  зависимостью.  Ес¬
ли  компоненты  случайного  вектора
с  нормальным  распределением  не-
коррелированы,  то  они  также  и  неза¬
висимы.  Оценка  ковариации  и  коэф¬
фициент  К.  в  этом  случае  поз¬
волят  проверять  гипотезы  о  неза¬
висимости  случайных  величин.  См.
также  Корреляционная  функция,
Корреляционная  теория  случайных
процессов.
 КОРТЕЖ  —  элемент  прямого  (де¬
картова)  произведения  множеств
(см.  Операции  над  множествами).
В  отличие  от  вектора  компоненты  К.
не  обязательно  числа.  Ими  могут
быть  также  ранги,  символы,  имена
и  т.  п.  В  модели  данных  реляционной
К.  представляет  собой  строку  табли¬
цы  (отношения).
 КОШЙ  ЗАДАЧИ  РЕШЕНИЕ  для
 обыкновенных  дифференциальных
уравнений  —  решение  задачи  вида
У'  =  f(x,  у),  у(хо)  =  у0,  где  у  —  иско¬
мая  вектор-функция  аргумента  х;
f  —  заданная  вектор-функция  от  ху
у\  уо  —  заданный  начальный  вектор.
Задачи  Коши  на  ЭВМ  долгое  время
решали  Адамса  методом  и  Рунге  —
Кутты  методом.  Предложено  также
много  новых  методов  повышенного
порядка  точности,  сочетающих  по¬
ложит.  стороны  предыдущих  мето¬
дов.  Поставлены  и  решены  мн.  зада¬
чи  на  оптимизацию  методов  К.з.р.,
исследованы  оптимальные  по.  поряд¬
ку  методы,  построены  асимптотиче¬
ски  оптим.  сетки  и  т.  п.  (см.  также
Оптимизация  вычислений).
Рассмотрим  вопросы  погрешностей
округления  и  неустранимой  погреш¬
ности  применительно  к  К.з.р.  (см.
Погрешностей  вычислений  теория).
Традиционный  подход  к  учёту  по¬
грешности  округления  состоит  в  том,
что  вычисления  организуют  так,  что¬
бы  мера  погрешности  метода
оказалась  значительно  больше,  чем
мера  погрешности  округлений.  Этот
принцип  нередко  реализуют,  выби¬
рая  шаги  сетки  согласно  требова¬
нию,  чтобы  гл.  член  асимптотичес¬
кого  разложения  для  погрешности
 округления  совпадал  с  гл.  чле¬
ном  асимптотич.  разложения  погреш¬
ности  метода.  Отсюда  возникли
двусторонних  оценок  методы  для
К.з.р.  Основу  для  получения  оценок
неустранимой  погрешности  состав¬
ляют  т.  наз.  ур-ния  в  вариациях.
Пусть  задача  Коши  у'  =  f(x,  у),
у(хо)  =  уо  обозначает  «точное»  мат.
описание  нек-рой  науч.  задачи,  а  за¬
дача  Коши  y'  =  f(x,y),  у(х  о)  =
 — 	у  о  —  прибл.  и  заданное  её  описа¬
ние.  Тогда  ур-ние  в  вариациях  за¬
пишется  следующим  образом:
 =  Д*.  </М)“  +  Т  (*>  у  М)  —  /(*>  у(*))>
 где  и(х)  =  у  (х)  —  у(х)\  F  —  матри¬
ца  п-то  порядка,  элемент  Fк-рой
равен  соответствующей  частной  раз¬
делённой  разности  (см.  Интерполи¬
рование  функций)  ф-ции  fi(x,  у)  по
переменной  yj\  п  —  размерность  век¬
тора  у.  Оценка  решения  ур-ния  в  ва¬
риациях  даёт  искомую  оценку  неуст¬
ранимой  погрешности  для  решения
задачи  Коши.  К.з.р.  применяют  для
прибл.  расчёта  траекторий  летат.  ап¬
паратов,  анализа  состояний  динамич.
систем,  управления  широким  классом
объектов  и  др.  задач  естествознания.
 КОЭФФИЦИЕНТ  влияния  —
 величина,  характеризующая  чувст¬
вительность  или  погрешность  реша¬
ющих  цепей  аналоговых  вычисли¬
тельных  машин.  Находится  как  част¬
ная  производная  по  возмущающему
параметру  ф-ции,  определяющей
решение  задачи  в  АВМ.
КОЭФФИЦИЕНТ  ОБРАТНОЙ
связи  —  доля  выходной  величины
звена  управляемой  системы,  пере¬
даваемая  по  каналам  обратной  свя¬
зи  на  вход  того  же  или  одного  из
предыдущих  звеньев.  В  системах
с  положит,  обратной  связью  К.о.с.
а  >  0,  при  отри  цат.  а  <  0.  В  случае
жёсткой  обратной  связи  сигнал
обратной  связи  Хос,  отбираемый  от
выходной  величины  Хвых  звеном  об¬
ратной  связи,  пропорционален  этой
величине.  Следовательно,  для  ли¬
нейного  звена  с  передаточным  коэф.
k,  охваченного  линейным  же  зве¬
ном  жёсткой  обратной  связи,  имеет
место  ур-ние
 292
 КОРТЕЖ

-^вых  —  ^  (*вх  i  О^вых)-
 В  случае  гибкой  обратной  связи
Хос  =  adXBblx/dt,  где  dXBHX/dt  —
производная  от  выходной  величины
по  времени,  т.  е.  скорость  изменения
выходной  величины.
КОЭФФИЦИЕНТ  ПЕРЕДАЧИ
АВМ  —  зависимость,  определяю¬
щая  связь  между  входными  и  вы¬
ходными  сигналами  решающих  эле¬
ментов  аналоговой  вычислитель¬
ной  машины.  Коэф.  передачи  безы¬
нерционных  линейных  решающих
элементов  равен  отношению  выход¬
ного  сигнала  к  входному,  поэтому
масштабные  звенья  имеют  коэф.
передачи,  равные  нек-рым  констан¬
там.  Коэф.  передачи  линейных  инер¬
ционных  решающих  элементов  ино¬
гда  наз.  передаточной  функцией.
КОЭФФИЦИЕНТ  ПОЛНОТЫ  ПО¬
ИСКА  —  см.  Полноты  поиска  коэф¬
фициент.
 КОЭФФИЦИЕНТ  ТОЧНОСТИ  ПО¬
ИСКА  —  см.  Точности  поиска  коэф¬
фициент.
 КРАЕВЫХ  ЗАДАЧ  РЕШЕНИЕ  —
 решение  задач,  которые  можно  сфор¬
мулировать  как  совокупность  двух
систем:  интегро-дифференциальных
 Область  интегрирования  нестационарной  кра¬
евой  задачи  в  фазовом  пространстве  t,  х\,  Х2.
 уравнений  и  функциональных  со¬
отношений,  относящихся  к  неиз¬
вестной  функции  u(t,  х)  (скалярной
или  векторной),  из  которых  первая
система  определена  в  некоторой
области  О  переменных  (/,  х)  (см.  рис.),
а  вторая  —  на  части  Q.  Напр.,  первая
система
 ди/dt  =  L(t,  х,  и,  Du,  Su),
 где  t  ^  Н,  х  ^  Q,  Q=  Н  X  Q,  L  —
вектор-функция  своих  аргументов,
 D  =  {D?1,  ...,  №],  А  =  д/дхи  D?1  =
=  да‘  /  дх?\  YZ=iai  ^  Р*
где  р  —  порядок  системы,  Su  =
=  $$/((/,  х,  и)  dxdt  —  интегр.  опера-
тор;  вторая  система
 /(/,  х,  и,  du,  su)  =  О,
 t  е  Я,  х  ^  dQ  (граница  Q),  и(0,  х)=
=  ио(х),  jcgQ,  где  /  —  вектор-функ¬
ция  своих  аргументов,  операторы
дифференцирования  имеют  порядок
q  <  р,  s  —  нек-рый  оператор,  опре¬
делённый  на  Н  X  dQ.  Первое  ур-ние
соответствует  обычно  модели  мате¬
матической  физ.  процесса,  а  второе
описывает  взаимодействие  физ.  си¬
стемы  с  окружающей  средой  и
начальное  состояние  системы.  Если
операторы  L,  /,  S,  s  —  линейные,  то
краевая  задача  является  линейной,  в
противном  случае  —  нелинейной.
Линейную  краевую  задачу  обычно
записывают  в  виде
 du/dt  =  L(t,  х)  и  +  /(/,  х)у  /,  х  е  Q;
 /(/,  х)  и  =  g(ty  х),  (/,  х)еЯХ  dQ;
 и(0,  х)  =  ио(х),  jceQ,
 где  операторы  L  и  /  —  линейные
ф-ции  f,g  (ф-ции  краевых  условий)
и  и0  (ф-ция  начальных  данных)
наз.  входными  данными  краевой  за¬
дачи.  Линейную  краевую  задачу
наз.  корректно  поставлен¬
ной,  если  решение  u(t,  х)  единст¬
венно  и  непрерывно  зависит  от  вход¬
ных  данных.  Если  fit,  х)  =  g(t,  х)  =  0,
то  краевую  задачу  наз.  однород¬
ной.  Осн.  методами  К.з.р.  явля¬
ются  конечноразностные  методы,  ва¬
риационные  методы,  конечных  эле¬
ментов  методы,  дробных  шагов  ме¬
тоды,  возмущений  метод,  Ньюто¬
на  —  Канторовича  метод.
 КРАЙНЯЯ  ТОЧКА  —  точка  выпук¬
лого  множества,  которую  нельзя
представить  в  виде  выпуклой  линей¬
ной  комбинации  других  его  точек.
Любое  замкнутое  выпуклое  мн-во
многомерного  пространства  имеет
К.т.  Максимум  выпуклой  ф-ции  на
 КРАЙНЯЯ  ТОЧКА
 293

выпуклом  мн-ве  достигается  в  нек-
рой  ее  К.т.;  на  этом  основаны  мн.
процедуры  программирования  мате¬
матического.  См.  также  Выпуклый
многогранник,  Многогранное  мно¬
жество.
 КРАМЕРА  —  РАО  НЕРАВЕНСТ¬
ВО  —  неравенство,  устанавливаю¬
щее  нижнюю  границу  дисперсии
несмещённой  оценки  неизвестного
параметра.  Пусть  производится  п
независимых  наблюдений  случайной
величины  с  плотностью  вероятности
р(х)  0  и  Т  —  несмещённая  оценка
ф-ции  т(6)  неизвестного  параметра  0.
Тогда  при  нек-рых  дополнит,  усло¬
виях,  наз.  условиями  регулярности,
 DT  >  [т'(в)]7ш(0),
 где  г(0)  —  информация  по  Фишеру,
определяемая  ф-лой
 w  дв2
где  математическое  ожидание  вы¬
числяется  в  предположении,  что
0  —  истинное  значение  параметра.
К.—Р.н.  позволяет  находить  эффек¬
тивные  оценки.  См.  также  Инфор¬
мация  статистическая.
 КРАСКА  ПРОВОДЯЩАЯ  —  слож¬
ная  смесь  смоляного  связывающего
вещества  и  суспензии  графита.  При¬
меняют  для  изготовления  проводя¬
щих  пластин  или  электродов,  для
задания  граничных  условий  на  бу¬
маге  проводящей.
 КРАТНЫХ  ИНТЕГРАЛОВ  вы¬
числение  —  см.  Кубатурные  фор¬
мулы.
 КРЕЙТ  (от  англ.  crate  —  упаковоч¬
ная  клеть  или  корзина)  —  стандарт¬
ный  структурный  блок  системы
КАМАК,  конструктивно  выполнен¬
ный  в  виде  отдельного  каркаса
или  шасси.  Содержит  25  позиций,
в  к-рые  по  направляющим  вставля¬
ются  модули  стандартной  ширины
(до  24  функцион.  модулей  и  контрол¬
лер)  .  Внутри  К.  на  его  задней  стенке
рассоложена  горизонт,  соединит.
магистраль  («горизонталь»)  —  ши¬
ка  с  разъёмами  для  подключения  мо¬
дулей.  Контроллер  К.  осуществляет
управление  модулями.  На  нём  имеют¬
 ся  гнёзда  многоразрядных  входр#
и  выходов  («портов»)  для  подклю¬
чения  стандартных  кабелей,  соеди¬
няющих  данный  К.  с  др.  К.  сис¬
темы  и  с  интерфейсом  ЭВМ.  К.  объ¬
единяются  в  ветви,  содержащие  до
семи  К.  и  магистраль  ветви  (вертик.
магистраль,  «вертикаль»)  с  набором
шин  (шины  данных,  адресов,  ко¬
манд,  синхронизации  и  др.).  В  сис¬
темах  КАМАК  длина  вертикальной
магистрали  может  достигать  500  м.
КРЕМНИЕВЫЕ  КОМПИЛЯТО¬
РЫ  —  класс  систем  автоматизиро¬
ванного  проектирования  (САПР),
предназначенных  для  проектирова¬
ния  заказных  сверхбольших  инте¬
гральных  схем  (СБИС),  для  кото¬
рых  критерий  высокой  плотности
размещения  элементов  на  кристалле
не  является  определяющим.  Мето¬
дология  «кремниевой  компиляции»
состоит  в  компиляции  (трансляции,
см.  Транслятор)  описания  архитек¬
туры  СБИС  в  описание  её  топологии.
Основой  К.к.  является  библиотека
стандартных  ячеек  СБИС  (напр.,
схем  регистров,  дешифраторов,  сум¬
маторов,  фрагментов  КЭШ-памяти,
арифметико-логических  устройств,
устройств  управления,  запоминаю¬
щих  устройств  программируемых,
трасс),  реализуемая  в  виде  иерархич.
базы  знаний.  Каждой  ячейке  библи¬
отеки  соответствует  спецификация,
содержащая  функцион.  описание
ячейки,  её  электр.  описание  (вклю¬
чающее  величины  задержек  и  нагру¬
зочную  способность),  геом.  описание
(контуры  прямоугольника,  содержа¬
щего  ячейку,  координаты  и  уровень
контактных  площадок,  геом.  детали
фотошаблонов)  и  т.  п.,  а  также  про¬
грамму,  реализующую  эту  специфи¬
кацию.  Информация,  задаваемая
К.к.  пользователем  в  описании  ар¬
хитектуры  СБИС,  включает  в  себя
форматы  макроинструкций  и  длину
слов,  разрядность  данных  и  специ¬
фикаций  шин,  расположенных  на
кристалле,  а  также  перечень  элемен¬
тов,  содержащихся  в  ядре  СБИС,  со
значениями  соответствующих  пара¬
метров.  К.к.  вначале  синтезирует
топологию  ядра  СБИС,  состоящего
 294
 КРАМЕРА  —  РАО  НЕРАВЕНСТВО

Ш  иерархически  организованного
набора  ячеек  одинаковой  ширины
и  информационных  шин.  Затем
К.к.  генерирует  управляющую  часть
СБИС,  после  чего  производится
минимизация  длин  связей  между
контактными  площадками  и  выво¬
дами  ячеек.  Следует  отметить,  что
в  процессе  работы  К.к.  места  распо¬
ложения  ячеек  на  кристалле  и  места
расположения  площадок  в  ячейке
остаются  неопределёнными  вплоть
до  завершающих  этапов  разработки.
Этим  достигается  существ,  гибкость
в  проектировании  СБИС.
 КРИВАЯ  РОСТА  НАДЁЖНОС¬
ТИ  —  функция,  показывающая  воз¬
растание  надёжности  системы  в
процессе  её  доработки  и  совер¬
шенствования  в  условиях  эксплуа¬
тации.  Существуют  различные  мо¬
дели  математические,  служащие  ос¬
нованием  для  построения  этих  кри¬
вых.  Так,  в  наиболее  распростра¬
нённой  из  них  предполагают,  что  су¬
ществует  конечное  число  причин
отказов;  после  отказа  по  данной
причине  эту  причину  навсегда  устра¬
няют.  В  этой  модели  отказы  могут
происходить  лишь  по  причинам,  не
проявившимся  ранее.  К.р.н.  приме¬
няются  в  испытаниях  сложных  си¬
стем.
 КРИОГЕННЫЕ  ЭЛЕМЕНТЫ  вы¬
числительной  техники  —  элементы,
работа  которых  основана  на  исполь¬
зовании  явления  сверхпроводимо¬
сти.  К  ним  относятся  персисторы,
криотроны,  криосары,  туннельтроны
и  т.  д.  Наиболее  перспективны  кри¬
отроны  и  туннельные  криотрокы.
КРИОТРОН  [  от  греч.  ttpvog  —
холод,  мороз  и  (элек)трон]—уст¬
ройство,  использующее  сверхпро¬
водимость,  нарушаемую  управляю¬
щим  магнитным  полем.  Различают
проволочные  и  плёночные  К-  Про¬
волочный  К.  представляет  собой
стержень  (вентиль),  капр.,  тантало-
вый,  с  обмоткой  (затвор)  из  про¬
волоки.  Плёночный  состоит  из
плёнки  (вентиль),  нанесённой  на  эк¬
ран,  улучшающий  быстродействие  К.,
и  второй  пересекающей  полосы  (за¬
твор)  »  отделённой  от  первой  сло¬
 ем  изоляции.  На  основе  К.  обычно
реализуют  бистабильный  элемент
с  двумя  состояниями:  сверхпроводи¬
мость  (ток  в  затворе  отсутствует
или  величина  его  меньше  крити¬
ческой)  и  сверхпроводимость  нару¬
шена  (ток  затвора  больше  крити¬
ческого).  Логич.  элемент  представ¬
ляет  собой  цепь  из  параллельных
ветвей,  в  одну  из  к-рых  включены
последовательно  (схема  «И»)  или
параллельно  (схема  «ИЛИ»)  вен¬
тили  К.  Во  вторую  ветвь  включены
затворы  последующих  К.,  к-рыми
нужно  управлять,  и  вентиль  К-  вспо¬
могательного.  К.  используют  для
построения  логич.  и  запоминающих
схем  (см.  Запоминающий  элемент
криотронньш),  а  на  их  основе  созда¬
ют  типовые  блоки  ЭВМ:  регистры,
дешифраторы,  счётчики,  сумматоры.
Перспектива  использования  К.  в  вы¬
числительной  технике  связана  с  раз¬
работкой  туннельных  К.  на  осно¬
ве  Джозефсона  эффекта,  отличаю¬
щихся  высокой  степенью  миниатю¬
ризации  и  быстродействием.
 кр  и  стАлл 	П  О  ЛУП  РО  вод  н  и-
 ковый  —  часть  полупроводнико¬
вой  пластины  (подложки  из  полу¬
проводникового  материала,  исполь¬
зуемой  для  изготовления  полупро¬
водниковых  интегральных  микро¬
схем)  ,  на  поверхности  которой  сфор¬
мированы  элементы  интегральной
микросхемы,  межэлементные  соеди¬
нения  и  контактные  площадки.  В
настоящее  время  осн.  материалом
интегр.  микросхем  является  моно-
кристаллич.  полупроводниковый
кремний.  Степень  интеграции  ин¬
тегр.  микросхемы,  т.  е.  к-во  элемен¬
тов,  размещаемых  на  одном  крис¬
талле,  в  значит,  степени  ограниче¬
но  наличием  примесей  и  дефектов
структуры  полупроводникового  ма¬
териала.  На  одном  полупроводнико¬
вом  кристалле,  используемом  в  циф¬
ровой  технике,  можно  реализовать
либо  отд.  устр-во,  либо  микропро¬
цессорную  систему.
 КРИТЕРИИ  КАЧЕСТВА  БИОЛО¬
ГИЧЕСКИХ  СИСТЕМ  УПРАВЛЕ¬
НИЯ  —  набор  правил  и  основных
принципов,  являющийся  целью  про¬
 КРН7ЕРИИ  КАЧЕСТВА  БИОЛ.  СИСТЕМ  УПРАВЛЕНИЯ  295

цесса  управления.  Биологические
системы  управления  (БСУ)  —  устой¬
чивы.  Неустойчивые  БСУ  отсеива¬
ются  эволюцией  или  погибают  в  про¬
цессе  онтогенетич.  развития.  Любая
БСУ  в  процессе  нормального  функ¬
ционирования  минимизирует  расход
вещества,  энергии  и  информации.
Основным  К.к.б.с.у.  является  адек¬
ватность  биосистем  среде,  причём
под  средой  можно  подразумевать
внешнюю  (по  отношению  к  орга¬
низму)  и  специфич.  внутреннюю
среды.  Выполнение  этого  критерия
не  означает  взаимно  однозначного
соответствия  между  параметрами
среды  и  биосистемы,  но  означает
нахождение  параметров  биосистемы
в  допустимой  для  жизнедеятельно¬
сти  окрестности.  В  организме  ни¬
когда  не  воспроизводятся  одни  и  те
же  значения  параметров  биосистем
при  одних  и  тех  же  повторяющихся
состояниях  среды.  Всегда  к.-л.  пока¬
затели  будут  другими.  Этим  учиты¬
вается  не  только  состояние  биоси¬
стемы  (организма)  в  данный  момент,
но  и  обеспечивается  готовность
к  изменениям,  адаптации,  т.  е.  свой¬
ство  лабильности,  подвижности,
стохастичности.
 КРИТЕРИИ  КАЧЕСТВА  СИСТЕМ
АВТОМАТИЧЕСКОГО  УПРАВЛЕ¬
НИЯ  (греч.  xpirnpiov  —  мерило)  —
совокупность  показателей,  харак¬
теризующих  качество  работы  си¬
стем  автоматического  управления
(САУ).  К  прямым  показателям  каче¬
ства  САУ  относятся:  время  пере¬
ходного  процесса  (время  регули¬
рования),  время  установления,  пе¬
ререгулирование,  число  и  частота
колебаний  регулируемой  величины
в  течение  времени  переходного  про¬
цесса,  установившаяся  ошибка  си¬
стемы  и  др.  Прямые  критерии  ка¬
чества  определяются  по  кривой
переходного  процесса,  вызванного
тем  или  иным  типовым  воздейст¬
вием  (напр.,  единичным  толчком).
Кривая  переходного  процесса  вы¬
числяется  путём  решения  диф.  ур-
ний  САУ.  Оценивая  качество  си¬
стемы  при  любом  входном  сигнале,
предполагают,  что  система  устой¬
 чива.  Более  важны  и  удобны  дл^
практики  косв.  критерии  качества,
позволяющие  сравнительно  просто,
без  решения  диф.  ур-ния  системы,
оценить  качество  системы.  Косв.
К.к.с.а.у.  можно  разбить  на  следу¬
ющие  осн.  группы:  интегр.  критерии;
критерии,  основанные  на  рассмотре¬
нии  распределения  нулей  и  полюсов
передаточной  функции;  частотные
критерии.  Наиболее  употребительны
и  универсальны  интегр.  критерии
вида  /  =  \TQf(x)dt,  где  f(x)  —  ф-ция
фазовых  координат  системы,  харак¬
теризующих  её  состояние.  Наиболее
распространёнными  видами  ф-ции
f(x)  являются  ф-ции  типа  модуля  или
квадратичной  ф-ции.  Критерии  рас¬
пределения  корней  позволяют  по
расположению  полюсов  и  нулей  пе¬
редаточной  ф-ции  получить  нек-рые
характеристики  переходного  про¬
цесса.  Частотные  критерии  основаны
на  использовании  преобразования
Фурье  для  получения  соответствую¬
щих  частотных  характеристик,  опре¬
деляющих  переходный  процесс.
В  этом  случае  можно  также  исполь¬
зовать  частотные  характеристики,
полученные  экспериментально.
КРИТЕРИЙ  ВЫДАЧИ,  критерий
смыслового  соответствия  —  набор
правил,  по  которому  в  процессе
поиска  информационного  происхо¬
дит  сравнение  поискового  образа  до¬
кумента  и  поискового  образа  за¬
проса  и  принимается  решение  о  вы¬
даче  (или  невыдаче)  этого  доку¬
мента  на  поставленный  запрос.  Мо¬
жет  фиксироваться  для  данной  ин¬
формационно-поисковой  системы
либо  указываться  при  формулировке
запроса.  При  этом  выданный  доку¬
мент  считается  релевантным,  если
условия  сравнения  выполняются.  От
правильно  выбранного  К.в.  зави¬
сит  эффективность  информацион¬
ного  поиска.
 КРИТЙЧЕСКИ  Й  ПУТЬ  —  мно¬
жество  работ  сетевой  модели,  свя¬
занных  упорядоченностью  во  време¬
ни  и  имеющих  наибольшую  сум¬
марную  продолжительность.  Опре¬
деление  К.п.  важно  для  управле¬
 296  КРИТЕРИИ  КАЧЕСТВА  СИСТЕМ  АВТОМ.  УПРАВЛЕНИЯ

ния  комплексом  работ  (см.  Сете¬
вые  методы  планирования  и  управ¬
ления  )
 КРОССИНГОВЕР  (англ.  crossing
over  —  перекрёстное  скрещива¬
ние)  —  механизм  перекреста  хромо¬
сом,  позволяющий  получить  большее
разнообразие  признаков  у  потом¬
ства.  При  К.  сходные  хромосомы
обмениваются  участками,  содержа¬
щими  соответствующие  гены.  К-  мо¬
жет  сопровождать  процесс  рекомби¬
нации  хромосом  при  образовании
дочерних  клеток.
 КРОСС-ТРАНСЛЯТОР  —  трансля¬
тор,  реализованный  на  одной  ЭВМ,
но  производящий  программу  для
исполнения  на  ЭВМ  другого  типа.
Обычно  К--т.  используется  для  про-
из-ва  программ  специализирован¬
ных  небольших  ЭВМ  с  помощью
мощных  ЭВМ,  в  частности  для
т.  наз.  бортовых  ЭВМ,  осуществля¬
ющих  управление,  напр.,  самолё¬
тами.
 КРУПНОФОРМАТНЫЙ  БЛАНК  —
 см.  Электронные  бланки.
 КУБ  ФЕРРИТОВЫЙ  —  накопитель
запоминающего  устройства,  объеди¬
няющий  ферритовые  матрицы  в  виде
сплошных  матриц  или  собранных  на
основе  дискретных  ферритов.  В  ка¬
честве  сплошных  матриц  использу¬
ются  матрицы  ферритовые  много-
отверстные  и  матрицы  феррито¬
вые  слоистые.  Для  построения  К.ф.
большой  ёмкости  используются  фер¬
риты,  располагаемые  в  матрице  на
пересечении  взаимно  перпендику¬
лярных  координатных  шин.  Комп¬
лект  матриц,  образующих  К.ф.,
объединяется  механически  и  по
координатным  шинам  функцио¬
нально.
 КУБАТУРНЫЕ  ФОРМУЛЫ  —
 формулы  вида
 5  о  р(хЖх)ах  *  ЕГ=1  cif(xW'>'
 где  Й  —  область  интегрирования
в  /г-мерном  эвклидовом  пространстве
(см.  Пространство  абстрактное
в  функциональном  анализе);  р(х)  —
фиксированная  функция  (весовая
функция);  f{x)  принадлежит  до¬
 статочно  широкому  классу  функций,
X  =  (Х\,  Хп),  точки  х^  =  (х(/\  ...,
Х<!)  наз.  узлами  и  числа  С,  —  коэф¬
фициентами  формулы.  Сумма  в
правой  части  К.ф.  наз.  куба  ту  р-
ной  суммой.  Один  из  спо¬
собов  получения  К.ф.  основан  на
интерполировании  функций.  Вы-
берём  M(m,  п)  =  (т  -{-  п)\/т\  п\  то¬
чек  х(у)  в  £>,  не  лежащих  на  алгебр,
гиперповерхности  порядка  т.  По¬
строим  интерполяционный  много¬
член  степени  т  ф-ции  f(x)  по  её  зна¬
чениям  в  хи  запишем  прибл.  ра¬
венство
 fix)  « 	L,ix)f{x%
 где  L,(x)  —  многочлен  влияния  узла
л:(/):  он  равен  1  в  х(/)  и  0  в  остальных
узлах.  Умножая  обе  части  послед¬
него  равенства  на  р(х)  и  интегрируя
по  £2,  получим  К.ф.,  в  к-рой
 N  =  М(т,  п)  и  Cj  —  \Q  p(x)L,(x)dx.
 Такая  К.ф.  наз.  интерполяци¬
онной.  Интерполяционная  К.ф.
точна  для  всех  многочленов  степени
т  от  п  переменных.  Для  простейших
областей  (в  случае  р(х)  =  1)  можно
построить  К.ф.  я-кратным  примене¬
нием  квадратурных  ф-л  (см.  Интег¬
рирование  численное).  Так,  если
Й—  куб:  —  1  ^  xt  ^  1  (/=1,2,  ...,
п),  то  с  помощью,  напр.,  Гаусса
квадратуры  с  k  узлами  /,  и  коэф.  А*
получим  К-ф.
 \QKx)dx^ 	а
 имеющую  kn  узлов  и  точную,  когда
f  —  xV  ...  Хпп,  где  0  ^  щ  ^  2k  —  1
(i=l,  2,  ...,  п).
 Остаточный  член  К.ф.  1(f)  (разность
между  интегралом  и  кубатурной  сум¬
мой)  является  линейным  функцио¬
налом,  норма  к-рого  ||/||  =  sup  1(f)
 характеризует  качество  К.ф.  Важ¬
ный  подход  к  построению  К-  ф.
основан  на  минимизации  ||/||  как
ф-ции  узлов  x{i)  и  коэф.  С/.  Ряд
результатов  связан  с  минимизацией
||  /  ||  как  ф-ции  коэф.  Cj.
 Для  вычисления  кратных  интегралов
применяют  также  метод  статистич.
 КУБАТУРНЫЕ  ФОРМУЛЫ
 297

испытаний  (т.  наз.  Монте-Карло  ме¬
тод)  и  метод,  основанный  на  исполь¬
зовании  теории  чисел.
 КУРСОР  —  специальная  отметка
на  экране  видеотерминала,  указыва¬
ющая  позицию,  на  которой  может
появиться  вновь  вводимый  символ.
Обычно  представляется  на  экране
светящейся  точкой,  небольшой  стрел¬
кой  или  другим  знаком.  Может  уп¬
равляться  нажатием  клавиш  видео¬
терминала  или  мышью.
 QBE  (англ.  Query  by  Example  —
запрос  на  примере)  —  язык  запро¬
сов  к  базам  данных  в  модели  данных
реляционной  и  модели  данных  ие¬
рархической.  Разработан  в  1975
М.  Злуфом  (США).  Основан  на  ис¬
числении  предикатов,  где  в  запросах
требуемое  мн-во  кортежей  определя¬
ется  путём  спецификации  предиката,
к-рому  должны  удовлетворять  эти
кортежи.  Запрос  формулируется  по¬
средством  экрана  видеотерминала,
на  к-рОхМ  пользователю  показыва¬
ется  т.  наз.  макет  отношения  —  за¬
головки  столбцов  таблицы,  под
к-рыми  можно  задать  параметры
своего  запроса.  Если  в  столбец
помещается  к.-л.  значение  атрибута,
это  означает,  что  требуется  найти
кортеж  с  заданным  значением  атри¬
бута.  Если  значение  атрибута  отме¬
чается  подчёркиванием  (или  др.
способом),  это  значит,  что  приведён
только  пример  значения  атрибута,
к-рый  нас  интересует.  Спец.  буквы,
указанные  в  столбце  перед  значе¬
нием  атрибута,  определяют  требуе¬
мые  манипуляции  для  атрибута:
выдачу  на  печать,  замену,  исключе¬
ние  или  добавление.  QBE  позволяет
строить  сложные  запросы,  является
реляционно  полным  языком,  удобен
для  любых  пользователей.
КЭМПБЕЛЛА  ТЕОРЕМА  —  одна
из  основных  теорем  теории  потоков
однородных  событий.  Пусть  имеется
нек-рый  поток,  tn  —  моменты  его
событий,  tt(t)  —  математическое  ожи¬
дание  числа  событий  этого  потока
в  интервале  (0,  t\  f{t)  —  неотри-
цат.  ф-ция.  К.  т.  утверждает,  что
 если  интеграл  в  правой  части  этого
равенства  существует.  В  частности,
для  стационарного  потока  с  интен¬
сивностью  К
 MljiQ  -
 К.  т.  выполняется  также  для  марки¬
рованных  потоков.  Используется  в
массового  обслуживания  теории.
КЭШ-ПАМЯТЬ  (Англ.  cache-me-
mory)  —  быстродействующее  запо-
миноющее  устройство  буферное,  ориен¬
тированное  на  хранение  операндов.
Используется  в  системах  парал¬
лельной  обработки  информации  с
расширенным  составом  специали¬
зированных  процессоров,  нуждаю¬
щихся  в  поступлении  входных  дан¬
ных  с  высоким  темпом.  Выполне¬
ние  независимых  операций  при  обра¬
щении  к  общ.  ресурсу  реализуется
К.-п.  с  учётом  специализации  устр-в,
чтобы  свести  к  минимуму  возмож¬
ность  конфликтов  и  появления  за¬
держек.
 ЛАГРАНЖА  МНОГОЧЛЕН  ИН¬
ТЕРПОЛИРОВАНИЯ  —  см.  Интер¬
полирование  функций.
 ЛАГРАНЖА  ПРАВИЛО  МНОЖИ¬
ТЕЛЕЙ  —  метод  нахождения  услов¬
ного  экстремума  функции  несколь¬
ких  переменных,  заключающийся
в  построении  системы  уравнений,
которым  должен  удовлетворять
этот  экстремум.  Пусть  нужно  найти
максимум  или  минимум  ф-ции  f(x),
где  х  —  точка  многомерного  про¬
странства,  при  условиях  ^i(x)  —  О,
gm(x)  —  О,  где  m  меньше  размер¬
ности  пространства.  Если  в  точке
максимума  или  минимума  ранг-
матрицы,  составленной  из  частных
производных  ф-ций  gt(x)  по  всем
аргументам,  равен  т,  то  условный
экстремум  ф-ции  [(х)  совпадает
 298
 КУРСОР

с*  .безусловным  экстремумом  суммы
этой  ф-ции  и  нек-рой  линейной  ком¬
бинации  ф-ции  gt(x).  Для  определе¬
ния  коэф.  этой  линейной  комбина¬
ции  используются  условия  равенства
данных  ф-ций  нулю.  Ф-ция,  безу¬
словный  экстремум  к-рой  рассматри¬
вается,  наз.  функциейЛагран-
ж  а,  а  входящие  в  неё  коэф.—  мно¬
жителями  Лагранжа.  Л.п.м.
служит  основой  целого  ряда  более
общ.  методов  решения  задач  про¬
граммирования  математического.
ЛАЗЕР  (англ.  laser,  сокр.  от  light
amplification  by  stimulated  emission
of  radiation  —  усиление  света  в
результате  вынужденного  излуче¬
ния)  —  оптический  квантовый  гене¬
ратор  (усилитель)  электромагнит¬
ных  колебаний  в  диапазоне  свето¬
вых  волн,  основанный  на  эффекте
индуцированного  излучения.  Состо¬
ит  из  активной  среды,  помещённой
в  резонатор,  и  генератора  накачки,
служащего  для  возбуждения  атомов
среды,  энергия  к-рых  высвобожда¬
ется  вследствие  индуцированного
излучения  под  воздействием  внеш.
электромагн.  поля.  В  зависимости  от
рода  активной  среды  различают  Л.
твердотельные,  жидкостные  и  газо¬
вые.  Резонатор  представляет  собой
обычно  систему  из  двух  строго  па¬
раллельных  плоских  зеркал.  Зерка¬
ло,  выводящее  излучение,  делается
полупрозрачным.  Для  накачки  твер¬
дотельных  и  жидкостных  Л.  исполь¬
зуют  импульсные  газоразрядные
лампы,  для  газовых  •—  электронный
удар  в  газе.  Излучение  Л.  обладает
высокой  степенью  монохроматич¬
ности  и  когерентности  и  сосредото¬
чено  в  узком  и  мощном  световом
пучке.  Л.  используют  в  системах
многоканальной  сверхдальней  связи,
высокоточных  локационных  систе¬
мах,  голографич.  фотографии,  изме¬
рит.  устр-вах  высокой  чувствитель¬
ности  и  точности,  сверхбыстродей¬
ствующих  вычислительных  маши¬
нах  с  запоминающими  устройствами
голографическими  большой  ёмкости,
а  также  в  хирургии  и  различных
технол.  процессах  лучевой  обработ¬
ки  материалов.
 ЛАПЛАСА  —  СТИЛТЬЕСА  ПРЕ¬
ОБРАЗОВАНИЕ  —  интегральное
преобразование,  приспособленное  к
действиям  с  распределениями  ве¬
роятностей  неотрицательных  случай¬
ных  величин.  Л.—С.п.  распределения
F(x)  неотрицат.  случайной  величи¬
ны  £  —  ф-ция  комплексной  перемен¬
ной  s  (см.  Комплексная  случайная
величина)  при  неотрицат.  действит.
части  числа  s,  задаваемая  интегралом
 <p(s)  =  J”  e~sxdF(x)  =  Me~si
 При  др.  значениях  s  Л.—С.п.
определяется  как  аналитич.  про¬
должение  данной  ф-ции,  если  оно
существует.  Действия  с  Л.—С.п.
сходны  с  действиями  с  характе¬
ристическими  функциями.  Широко
применяется  в  массового  обслужи¬
вания  теории,  в  теории  полу  марков¬
ских  процессов.  При  положит,  значе¬
нии  s  Л.—С.п.  имеет  вероятностную
интерпретацию,  а  именно,  cp(s)  есть
вероятность  события  {£  <с  r|s},  где
т)5  —  независимая  от  |  случайная
величина,  имеющая  экспоненциаль¬
ное  распределение  с  параметром  s.
Эта  и  др.  интерпретации  исполь¬
зуются  для  вывода  ур-ний,  содержа¬
щих  Л.—С.п.,  минуя  вывод  ур-ний
для  соответствующих  распределе¬
ний.  Аппарат  Л.—С.п.—  основной
в  теории  однолинейных  массового
обслуживания  систем;  однако  фор¬
мулы  с  Л.—  С.п.  в  конкрет¬
ных  случаях  требуют  дальнейшего
аналитич.  и  численного  исследо¬
вания.
 ЛЕКСЙЧЕСКИЙ  АНАЛИЗ  ПРО¬
ГРАММЫ  —  один  из  первых  этапов
трансляции  программы.  На  этом
этапе  символы,  составляющие  исход¬
ную  программу,  считываются  и  груп¬
пируются  в  отд.  элементы  (иденти¬
фикаторы,  константы,  целые  числа,
двух  литерные  символы  такие,  как
**,  "1  ==,  <=,>=,//  «  т.  д.),  на¬
зываемые  лексемами.  Программа,
выполняющая  Л.а.п.,  наз.  лекси¬
ческим  анализатором,  или
сканером.  Л.а.п.  важен  для  про¬
цесса  трансляции  (<;м.  Транслятор)
по  нескольким  причинам.  Во-первых,
 ЛЕКСИЧЕСКИЙ  АНАЛИЗ  ПРОГРАММЫ
 299

замена  в  программе  идентифика¬
торов  и  констант  лексемами  дела¬
ет  представление  программы  более
удобным  для  дальнейшей  работы.
Во-вторых,  Л.а.п.  уменьшает  длину
программы,  устраняя  из  исходного
её  представления  несуществ.  пробе¬
лы  и  комментарии.  Последнее  обсто¬
ятельство  особенно  важно,  посколь¬
ку  сокращает  общ.  время  всего  про¬
цесса  трансляции.  Лексич.  анализа¬
тор  обычно  преобразовывает  лек¬
семы  во  внутр.  форму  —  представ¬
ление  в  виде  фиксированного  числа
символов  (чаще  всего  в  виде  одного
числа  или  пары  чисел).  Такое  пред¬
ставление  позволяет  работать  более
эффективно  на  следующих  этапах
трансляции,  т.  к.  обработка  цепочек
символов  фиксированной  длины  на¬
много  проще,  чем  обработка  цепо¬
чек  переменной  длины.  Помимо  это¬
го,  лексич.  анализатор  может  выпол¬
нять  др.  полезную  простую  работу,
не  требующую  фактич.  анализа  ис¬
ходной  программы  (напр.,  заносить
идентификаторы  в  таблицу,  выпол¬
нять  текстовую  подстановку).
 лента-барабАн  —  запоминаю¬
щее  устройство  (ЗУ),  использую¬
щее  для  хранения  информации  маг¬
нитные  карты  в  сочетании  с  вакуум¬
ным  барабаном.  Вакуумный  бара¬
бан  позволяет  транспортировать  кар¬
ты  с  большой  скоростью  относи¬
тельно  средств  считывания  —  за¬
писи.  Комплект  карт  хранится  в  ма¬
газинах,  каждый  из  к-рых  автома¬
тически  подводится  к  вращающему¬
ся  вакуумному  барабану.  Выбран¬
ная  из  магазина  карта,  благодаря
вакуумным  присоскам,  плотно  обле¬
гает  поверхность  барабана,  и  за  один
оборот  производится  перезапись  ин¬
формации,  как  в  запоминающем  уст¬
ройстве  на  магнитном  барабане.
Устр-ва  типа  Л.-б.  позволяют  су¬
щественно  увеличить  ёмкость  ЗУ
с  учётом  хранения  карточных  библи¬
отек,  как  у  накопителей  на  магнит¬
ной  ленте,  и  одновременно  увели¬
чить  скорость  считывания  информа¬
ции.  Емкость  применямых  ЗУ  с  опе¬
ративным  комплектом  карт  состав¬
ляет  2,5  *  10*  бит.
 ЛИНГВЙСТИКА  МАТЕМАТИЧЕ¬
СКАЯ  —  научная  дисциплина,  изу¬
чающая  применение  математиче¬
ских  методов  для  исследования  язы¬
ковых  явлений.  В  зависимости  от
осн.  задач  Л.м.  относят  к  мате¬
матике  или  к  лингвистике.  Л.м.—
матем.  дисциплина,  если  она  разра¬
батывает  формальный  аппарат  для
описания  строения  естественных
и  некоторых  искусственных  языков.
Л.м.—  отрасль  языкознания,  если
она  применяет  к.-л.  матем.  аппарат
для  лингвистич.  исследований.  Воз¬
никновение  Л.м.  во  2-й  пол.  50-х  гг.
20  в.  было  вызвано  прежде  всего
внутр.  потребностями  лингвистики,
а  также  стимулировано  развитием
машинного  перевода,  потребовав¬
шего  уточнения  нек-рых  лингвистич.
понятий.  Л.м.  явилась  естеств.  про¬
должением  и  развитием  лингвис¬
тики  структурной.  Функционирова¬
ние  языка  можно  представлять  как
процесс  преобразования  нек-рых
объектов  («смыслов»)  в  объекты
др.  природы  («тексты»)  и  наоборот.
Для  формального  описания  такого
процесса  необходимо  построить  ма¬
тем.  понятия,  служащие  моделями
«смыслов»,  «текстов»  и  результатов
промежуточных  этапов.  Необходимо
учитывать  одну  из  важнейших  осо¬
бенностей  языка  —  явление  синони¬
мии,  т.  е.  возможность  выражать
одно  и  то  же  содержание  различными
способами.  Поэтому  для  модели¬
рования  этих  этапов  приходится
строить  вместо  детерминированных
систем  (алгоритмов)  недетермини¬
рованные  (исчисления),  позволяю¬
щие  для  каждого  объекта  одного
«уровня»  перечислять  соответствую¬
щие  ему  объекты  следующего  «уров¬
ня»,  а  также  перечислять  для  каж¬
дого  объекта  все  синонимичные  ему
объекты  того  же  «уровня».  Такие
исчисления  известны  под  названием
грамматик  формальных.  При  постро¬
ении  формальных  грамматик  наряду
с  осн.  объектами,  моделирующими
элементы  разных  уровней  (напр.,
слова),  приходится  использовать
вспомогат.  объекты,  представляю¬
щие  собой  отношения  на  мн-вах
 300
 ЛЕНТА-БАРАБАН

ох!й.  объектов  или  классификации
этих  последних  (напр.,  грамматич.
категории).  В  связи  с  этим  возникает
необходимость  формального  изуче¬
ния  таких  отношений  и  классифи¬
каций.  Можно  выделить  три  аспекта
формального  изучения  языка:  описа¬
ние  строения  языковых  объектов
различных  уровней;  описание  нек-
рых  спец.  отношений  и  классифи¬
каций  на  мн-вах  этих  объектов  и
описание  преобразований  одних  объек¬
тов  в  другие,  а  также  строения  мн-в
«правильных»  объектов.  Этим  ас¬
пектам  отвечают  три  осн.  раздела
Л.м.:  разработка  и  изучение  спосо¬
бов  описания  структуры  отрезков
речи;  изучение  формального  строе¬
ния  лингвистически  значимых  отно¬
шений  и  классификаций  на  мн-вах
языковых  объектов  (построенные
для  этой  цели  формальные  систе¬
мы  обычно  наз.  аналитич.  моделями
языка)  и  теория  формальных  грам¬
матик.  Теорию  способов  описания
структур  отрезков  речи  можно  в  ма¬
тем.  отношении  охарактеризовать
как  нек-рое  спец.  ответвление  гра¬
фов  теории,  т.  к.  соответствующие
структуры  представляют  собой,  как
правило,  графы  или  сходные  с  гра¬
фами  объекты.  Так,  для  описания
синтаксич.  структуры  предложения
используются  т.  наз.  деревья  под¬
чинения  (синтаксического)  —  де¬
ревья  с  дополнит,  отношением  ли¬
нейного  порядка  (отвечающим  по¬
рядку  слов  в  предложении).  Дуги
деревьев  подчинения  обычно  помеча¬
ются  символами  типов  отношений
(напр.,  «предикативное»  —  отноше¬
ние  между  сказуемым  и  подлежа¬
щим,  «определительное»  —  отноше¬
ние  между  определяемым  и  опреде¬
лённым).  Понятие  дерева  подчинения
формализует  обычные  «школьные»
представления  о  синтаксич.  связях.
Однако  даже  такая  простая  форма¬
лизация  позволила  обнаружить
исключительно  важный  лингвистич.
факт  —  т.  наз.  явление  проектив¬
ности,  состоящее  в  том,  что,  как
правило,  между  двумя  словами  а
и  b,  такими,  что  а  подчиняет  b,  не
может  быть  ни  одного  слова,  не
 подчинённого  прямо  или  косвенно
слову  а  (случаи  несоблюдения  это¬
го  правила  сравнительно  немного¬
численны  и  могут  быть  закономер¬
но  объяснены).  На  более  близких
к  смыслу  уровнях  уже  не  удаётся
обойтись  деревьями  и  приходится
использовать  графы  более  общего
вида,  напр,  семантическую  сеть.
В  последнее  время  интенсивно
разрабатываются  способы  описа¬
ния  уровней,  промежуточных  между
синтаксическими  и  «чисто  смысловы¬
ми»;  достаточно  чётко  разработан¬
ных  средств  описания  «чисто  смысло¬
вого»  уровня  пока  нет.  Теория  ана¬
литич.  моделей  языка  (см.  Языка
модели  аналитические)  пользует¬
ся,  как  правило,  несложным  матем.
аппаратом  (простейшие  понятия  ло¬
гики  математической,  множеств  тео¬
рии  и  алгебры,  в  частности  теории
полугрупп).  Одной  из  гл.  задач  тео¬
рии  аналитич.  моделей  языка  яв¬
ляется  формализация  традицион¬
ных  лингвистич.  категорий,  таких
как  часть  речи,  падеж,  род,  фонема
и  т.  п.  С  помощью  аналитич.  моделей
можно  изучать  не  только  отношения
парадигматические,  но  и  отношения
синтагматические.  К  теории  ана¬
литич.  моделей  языка  примыкает
теория  лингвистич.  дешифровки  тек¬
стов.  Теория  формальных  грамматик
занимает  центр,  место  в  Л.м.,  по¬
скольку  именно  она  доставляет  сред¬
ства  для  изучения  собственно  функ¬
ционирования  языка.  Вместе  с  тем
она  выделяется  среди  др.  разделов
Л.м.  большей  сложностью  аппарата
(сходного  с  аппаратом  алгоритмов
теории  и  общ.  автоматов  теории,
с  к-рыми  имеет  много  точек  сопри¬
косновения)  и  значительно  большей
сложностью  возникающих  в  ней
матем.  задач.  Формальные  грамма¬
тики  наиболее  хорошо  изученных
типов  представляют  собой  системы
(«устройства»),  позволяющие  порож¬
дать  или  распознавать  мн-ва  цепо¬
чек,  интерпретируемые  обычно  как
мн-ва  грамматически  правильных
предположений  нек-рых  языков,
а  также  сопоставлять  входящим
в  эти  мн-ва  цепочкам  описания  их
 ЛИНГВИСТИКА  МА  ТЕМА  ТИЧЕСКАЯ
 301

синтаксич.  структуры  в  терминах
систем  составляющих  или  деревьев
подчинения.  Наибольшее  значение
среди  этих  грамматик  имеют  грам¬
матики  порождающие,  введённые
амер.  учёным  Н.  Хомским.
 Одним  из  важных  направлений  тео¬
рии  порождающих  грамматик  явля¬
ется  изучение  сложности  выводов.
Сложность  вывода  в  грамматике
может  измеряться  различными  спо¬
собами,  из  к-рых  наиболее  универ¬
сальными  являются  два  —  по  числу
шагов  выхода  (временная  сложность)
и  по  объёму  используемой  «памяти»,
т.  е.  по  макс.  длине  промежуточной
цепочки  вывода  (ёмкостная  слож¬
ность)  (см.  также  Ингве  гипотеза).
Л.м.  имеет  многочисл.  приложения
не  только  в  исследовании  естеств
языков,  но  и  в  построении  и  изуче¬
нии  искусств,  языков,  в  особенности
языков  программирования.
ЛИНГВИСТИКА  ПРИКЛАД¬
НАЯ  —  раздел  лингвистики,  имею¬
щий  непосредственные  практические
применения.  Под  практич.  примене¬
ниями  понимают:  создание  различ¬
ных  словарей;  вопросы  перевода,
в  частности  научно-тех.  текстов;  де¬
шифровка  неизвестных  письменно¬
стей  (см.  Дешифровка  текстов);
стилистич.  обработка  и  редактиро¬
вание  текстов;  нек-рые  вопросы
методики  преподавания  языков;  ма¬
шинный  перевод  с  одного  естеств.
языка  на  другой;  автом.  синтез
устной  речи  (создание  читающих
автоматов  и  пр.);  создание  языков
информационных  для  различных
отраслей  науки;  языков  для  взаи¬
модействия  человека  с  вычислитель¬
ной  машиной;  словарей  частот¬
ных,  конкордансов  и  тезаурусов,
реферирование  автоматическое  и  ан¬
нотирование  автоматическое  текс
тов.  Л.п.  использует  традицибнные
лингвистич.  методы  (описательный,
сравнительный,  сравнительно-исто
рический  и  пр.)  и  новые  методы
(структурные  и  математические)
с  применением  соврем,  тех.  средств,
в  частности  ЭВМ.  Новые  методы
в  Л.п.  интенсивно  развиваются  с
50-х  гг.  20  в.  под  влиянием  потреб¬
 ностей  иаучно-тех.  прогресса  —  не¬
обходимости  формализовать  и  упоря¬
дочить  языковые  средства  передачи
информации  с  целью  сделать  обо¬
зримыми  большие  массивы  инфор¬
мации.  Соврем.  Л.п.  прочно  бази¬
руется  на  теор.  языковедч.  исследо¬
ваниях  и  связана  с  математикой,
физикой  (связь  лингвистики  с  акусти¬
кой  при  автом.  синтезе  устной  речи),
зоопсихологией  и  зоосемиотикой,  ис¬
торией  и  археологией  (дешифров¬
ка  неизвестных  письменностей),
с  медициной  (изучение  особеннос¬
тей  речи  при  диагностике  нек-рых
заболеваний),  криминалистикой  (ус¬
тановление  авторства  на  основе
лингвостатистич.  методов)  и  др.
Имеет  место  и  значит,  обратное  вли¬
яние,  когда  методы,  возникшие  для
решения  прикладных  задач,  пере¬
растают  в  важные  общелингвистич.
концепции  (представление  о  порож¬
дающих  процедурах,  грамматики
трансформационные,  модели  глу¬
бинного  синтаксиса  и  порождение
текста  по  заданной  смысловой  струк¬
туре  и  др.).
 ЛИНГВИСТИКА  СТРУКТУРНАЯ  —
 отрасль  языкознания,  изучающая
формальные  модели  естественных
языков  и  методологию  построения
таких  моделей.  Возникла  в  резуль¬
тате  критич.  и  конструктивного  пере¬
смотра  оснований  описат.  граммати¬
ки  крупнейшими  языковедами  конца
 19 	и  начала  20  вв.  Основополож¬
ником  Л.с.  считают  швейцарского
учёного  Ф  де  Соссюра,  давшего  от¬
чётливые  формулировки  новых  пред¬
ставлений  о  языке,  новых  (точ¬
ных)  методов  исследования  языка
и  впервые  чётко  определившего
простые  и  общ.  законы,  лежащие
в  основе  мн.  языковых  явлений
Осн.  задача  Л.с.—  построение  фор
мальных,  точных  и  однозначных
лингвистич.  моделей  По  характеру
изучаемого  объекта  различают  три
типа  моделей.  К  1-му  типу  отно¬
сятся  модели,  имитирующие  речевую
деятельность  человека  (объект  ис¬
следования  —  конкретные  языковые
процессы  и  явления).  Это  наиболее
важный  тип  собственно  лингвистич.
 302
 ЛИНГВИСТИКА  ПРИКЛАДНАЯ

моделей.  Ко  2-му  типу  относятся
модели,  имитирующие  исследоват.
деятельность  лингвиста  (объект  —
процедуры,  позволяющие  учёному
обнаружить  то  или  иное  языковое
явление).  Цель  этих  моделей  —  объ¬
ективно  обосновать  используемые
в  лингвистике  понятия.  К  3-му  типу
относятся  модели,  являющиеся  ме¬
татеорией  (объект  —  готовые  линг¬
вистич.  описания).  Назначение  этих
моделей  —  обеспечение  системы
критериев  и  теор.  доказательств,  с
помощью  которых  из  нескольких
моделей,  имитирующих  одно  и  то  же
явление,  можно  выбрать  лучшую.
Модели  речевой  деятельности  делят¬
ся  на  модели  анализа  и  модели
синтеза,  а  также  на  т.  наз.  порож^
дающие  модели  (см.  Языка  модели
аналитические  и  Грамматика  фор¬
мальная).
 Л.с.  углубила  традиционную  линг¬
вистич.  проблематику,  обогатила
представления  о  св-вах  языка  как
семиотич.  системы.  Тех.  приёмы
лингвистики  пополнились  принци¬
пами  дистрибутивного,  глоссематич.
и  функционального  анализов.  Созда¬
но  учение  о  фонологич.  различит,
признаках,  исследованы  морфоло-
гич.  процессы  и  типы  морфологич.
структур,  открыто  св-во  проектив¬
ности  предложений  и  гипотеза  глуби¬
ны  предложений  (Ингве  гипотеза),
исследована  трансформационная
структура  языка  и  структура  непо¬
средственно  составляющих  и  т.  д.
Исследования  структурной  лингви¬
стики  во  многом  подготовили  почву
для  возникновения  лингвистики  ма¬
тематической,  выдвинув  ряд  понятий
и  представлений,  образовавших  со¬
держат.  базу  для  формальных  моде¬
лей  языка.
 ЛИНГВИСТИКА  ТЕКСТА  —  раз¬
дел  лингвистики,  предметом  иссле¬
дования  которого  является  текст  как
минимальная  единица  речевой  ком¬
муникации,  обладающая  относи¬
тельным  смысловым  и  структурным
единством  и  самостоятельностью.
Изучает  в  основном  межфразовые
связи,  сверхфразовые  единства  и
св-ва  текста  в  целом.  Результаты,  по¬
 лученные  в  Л.т.,  находят  примене¬
ние  при  разработке  методов  рефери¬
рования  автоматического  и  индекси¬
рования  (см.  Семантика  текста).
ЛИНГВИСТИЧЕСКАЯ  СТАТЙ-
СТИКА  —  отрасль  языкознания,  за¬
нимающаяся  анализом  количест¬
венных  характеристик  языка  и  ре¬
чи.  Осн.  исходным  материалом  Л.с.
является  текст,  рассматриваемый
как  последовательность  лингвистич.
единиц  фиксированного  уровня
(текст  может  рассматриваться  как
последовательность  букв,  фонем,
слогов,  морфов,  словоформ,  предло¬
жений).  Изучаются  статистич.  ха¬
рактеристики  распределения  лингви¬
стич.  единиц  в  тексте  (речи)  и  на
основе  этих  данных  формируются
высказывания  о  системе  языка  и
механизме  порождения  текста.  Свои
важнейшие  понятия  (напр.,  понятие
генеральной  совокупности  и  выбор¬
ки),  как  и  матем.  аппарат,  Л.с.
заимствует  у  математической  стати¬
стики.  Л.с.  стремится  расширить
структурные  характеристики  линг¬
вистич.  форм  характеристикой  их
употребительности,  использовать  в
исследовании  структуры  языка  не
только  качеств.,  не  и  количеств,  ха¬
рактеристики  его  элементов,  что  по¬
зволяет  глубже  понять  механизм
языка,  принципы  его  порождения  и
закономерности  функционирования.
Л.с.  изучает  не  только  относит,
частоту  лингвистич.  форм  и  их  клас¬
сов,  но  и  такие  характеристики  форм,
каких  размер  (длина),  сочетаемость
(сила  связи),  распределение  в  тек¬
сте.  В  Л.с.  сформулирован  ряд
специфич.  лингвостатистич.  задач  —
нахождение  объёма  полного  словаря
писателя  по  выборке  из  текстов
этого  писателя,  оценка  степени  не¬
однородности  текстов  на  разных
уровнях,  характеристика  статистич.
структуры  текста  и  др.  Результаты
Л.с.  используются  в  текстологии,
стенографии,  преподавании  языков
и  др.  См.  также  Языка  информа¬
ционные  измерения.
ЛИНГВИСТИЧЕСКИЙ  МЕТОД
РАСПОЗНАВАНИЯ  —  метод  рас¬
познавания,  основанный  на  пред¬
 ЛИНГ  ВИСТИЧЕСКИЙ  МЕТОД  РАСПОЗНАВАНИЯ 	303

ставлении  множества  распознавае¬
мых  сигналов  средствами  лингви¬
стики  математической,  в  частности
грамматик  формальных.  Применим
для  распознавания  таких  объектов,
к-рые  могут  быть  представлены  в  ви¬
де  цепочек  символов,  причём  мн-во
таких  цепочек  может  порождаться
формальной  грамматикой.  Для  нек-
рых  объектов  (напр.,  речевых  сигна¬
лов,  текстов)  такое  представление
является  более  естественным,  чем
для  других  (напр.,  для  зрит  изобра¬
жений)  В  этом  последнем  случае
применение  Л.м.р.  возможно  после
преобразования  двухмерного  изоб¬
ражения  в  его  описание  в  виде  одно¬
мерной  цепочки  символов.  Необхо¬
димость  учёта  статистич.  характера
задач  распознавания  привела  к  со¬
зданию  т  наз.  стохастич.  грамма¬
тик,  порождающих  мн-во  цепочек  с
одновремен.  заданием  на  этом
мн-ве  распределения  вероятностей
Др.  способ  учёта  статистич.  приро¬
ды  распознавания,  применяемый  в
распознавании  речевых  сигналов  и
в  нек-рых  др.  задачах,  заключается
в  том,  что  с  помощью  формальной
грамматики  описывается  лишь  нек-
рое  подмн-во  распознаваемых,  т.  е.
идеальных,  сигналов.  Наблюдаемые
сигналы  отличаются  от  эталонных
случайными  помехами.  Для  наблю¬
даемого  сигнала  отыскивается  такой
идеальный  сигнал,  к-рый  порож¬
дается  формальной  грамматикой  и
имеет  наибольшее  сходство  с  данным
сигналом.  Сходства  критерий  выби¬
рают  с  учётом  св-в  случайных  по¬
мех.  Указанная  задача  является
оптимизационной  и  в  ряде  случаев
может  быть  решена,  напр.,  мето¬
дом  программирования  динамиче¬
ского.  Стремление  применять  Л.м.р.
к  двухмерным  изображениям  без
предварит,  преобразования  послед¬
них  привело  к  созданию  новых  фор-
мально-грамматич.  конструкций,  на¬
зываемых  двухмерными  граммати¬
ками.  Двухмерные  грамматики  явля¬
ются  обобщением  формальных  грам¬
матик  на  двухмерный  случай,  когда
порождаются  не  одномерные  цепочки,
а  двухмерные  массивы  символов.  За¬
 дача  анализа  таких  массивов  реша¬
ется  с  помощью  спец.  методов  програм¬
мирования  математического.
ЛИНГВИСТИЧЕСКИЙ  ОБРАЗ  —
речевая  или  языковая  информация
(фонемы,  слова,  фразы  и  т.  п.),  для
классификации  и  распознавания  ко¬
торой  применяют  грамматики  фор¬
мальные,  сетевое  моделирование  в
семантике,  лингвистическую  стати¬
стику  и  др.
 Решение  задачи  распознавания  Л.о.
входит  во  мн.  задачи,  связанные
с  построением  искусственного  интел¬
лекта.
 Л  ИНГВИСТЙЧЕСКИЙ  ПРО¬
ЦЕССОР  —  программно-технический
комплекс  для  преобразования  тек¬
стов  на  естественном  языке  (ЕЯ)
в  формализм,  понимаемый  элект¬
ронной  вычислительной  машиной,
и  обратно  Лингвистическое  обеспе
чение  процессора  включает  словари
лексем  и  грамматич  формантов,  а
также  комплекс  алгоритмов  синтак¬
сич.  и  семантич.  анализа  и  синтеза
текстов  на  ЕЯ.  В  результате  работы
алгоритма  анализа  возникает  семан¬
тич.  представление  текста;  алгоритм
синтеза  генерирует  текст  на  ЕЯ  по
его  семантич.  представлению.  Ма¬
тем.  обеспечение  Л.п.  предполагает
программную  реализацию  алгорит¬
мов  анализа  и  синтеза.  Создание
Л.п.  входит  в  сферу  задач  искус¬
ственного  интеллекта  и  лежит  в  ос¬
нове  систем  машинного  перевода,
человеко-машинного  диалога  с  си¬
стемами  управления  базами  данных
и  экспертными  системами.
ЛИНГВИСТИЧЕСКОЕ  ОБЕСПЕ¬
ЧЕНИЕ  информационных  систем  —
комплекс  средств  для  представления
естественноязыковой  информации  и
общения  человека  с  электронной
вычислительной  машиной  Л.о.  со¬
врем.  автоматизированных  инфор¬
мационных  систем  включает  линг-
вистич.  (в  основном  лексич.)  сред¬
ства  представления  семантики  дан¬
ных  (тезаурусы,  элементы  естеств
языка,  рубрикаторы,  классификации)
и  системы  управления  базами  дан¬
ных  и  массивами  информационны¬
ми,  позволяющие  пользователю  не
 304
 ЛИНГВИСТИЧЕСКИЙ  ОБРАЗ

посредственно  работать  с  системой
в  диалога  режиме.  Благодаря  совер¬
шенствованию  программного  обес¬
печения  и  тех.  средств  информаци¬
онных  систем  проблема  орг-ции  инфор¬
мационных  массивов  стала  значи¬
тельно  менее  острой  по  сравнению  с
ранее  разрабатывавшимися  информа¬
ционно-поисковыми  системами.
ЛИНЕЙНАЯ  СИСТЕМА  УПРАВ¬
ЛЕНИЯ  —  система  автоматическо¬
го  управления,  процессы  в  которой
описываются  линейными  дифферен¬
циальными  уравнениями  с  постоян¬
ными  или  переменными  коэффициен¬
тами.  В  Л.с.у.  выполняется  прин¬
цип  суперпозиции  (аддитивности),
т  е.  её  реакция  на  нек-рое  сум¬
марное  входное  воздействие  равна
сумме  её  реакций  на  каждую  из
составляющих  этого  суммарного
воздействия.
 ЛИНЕЙНЫХ  СИСТЕМ  АВТОМА-
ТЙЧЕСКОГО  УПРАВЛЕНИЯ
АНАЛИЗ  —  раздел  автоматиче¬
ского  управления  теории,  изучаю¬
щий  характер  возможных  процессов
в  линейных  системах  автоматиче¬
ского  управления  (САУ)  и  получе¬
ние  различных  качественных  и  коли¬
чественных  характеристик.  Задачи
анализа  —  определение  условий  су¬
ществования  и  устойчивости  тех  или
иных  режимов  работы  САУ  (состоя¬
ний  равновесия,  периодич.  режимов
и  т.д.,  см.  Устойчивости  непрерыв¬
ных  систем  теория,  Устойчивости
дискретных  систем  теория),  опреде¬
ление  качества  переходных  процес¬
сов,  определение  реакций  линейной
САУ  на  те  или  иные  воздействия
(см.  также  Дискретных  систем  авто¬
матического  управления  анализ).
Если  эти  воздействия  носят  слу¬
чайный  характер,  подробное  изу¬
чение  таких  задач  является  предме¬
том  рассмотрения  спец.  раздела  тео¬
рии  автом.  управления  —  систем
автоматического  управления  стати¬
стической  динамики.
 ЛИНЕЙНЫХ  СИСТЕМ  АВТОМА¬
ТИЧЕСКОГО  УПРАВЛЕНИЯ
СИНТЕЗ  —  раздел  автоматического
управления  теории,  изучающий  и
разрабатывающий  методы  опреде¬
 ления  структуры  и  параметров
линейных  систем  автоматического
управления  (САУ),  при  к-рых  эта
система  удовлетворяет  предъявляе¬
мым  к  ней  требованиям.  Подробное
изложение  методов  синтеза  см.  в  ста¬
тьях:  Автономность,  Дискретных  си¬
стем  автоматического  управления
синтез,  Инвариантность  систем  авто¬
матического  управления,  Оптималь¬
ных  процессов  теория.
 ЛИНЕЙНЫХ  СИСТЕМ  РЕШЕ¬
НИЕ  —  нахождение  вектора  х,  удов¬
летворяющего  системе  уравнений
Ах  =  у,  где  А  —  квадратная  матри¬
ца,  у  —  заданный  вектор.  Способы
Л.с.р.  зависят  от  особенностей  ли¬
нейной  системы.  Для  систем,  близ¬
ких  к  вырожденным  (изменение  А
в  пределах  точности  её  задания
может  привести  к  матрице  Ао,
det  Ао  =  0),  применяют  способы  не¬
корректных  задач  решения.  Для
плохо  обусловленных  систем  (велико
отношение  наибольшего  к  наимень¬
шему  по  модулю  собств.  значений
матрицы  А*А,  где  А*  —  сопряжён¬
ная  матрица  к  А)  обычно  сначала
решают  соотв.  задачу  на  собствен¬
ные  значения  для  матрицы  А*А,
после  чего  полагают
 где  [Xk}m  —  выбранные  наибольшие
собств.  значения,  {ek)m  —  соотв
собств.  единичные  векторы  матрицы
А*А.  Хорошо  обусловленные  линей¬
ные  системы  решают  как  прямыми
(напр.,  Гаусса  исключения  мето¬
дом),  так  и  итеративными  методами.
Для  положительно  определённой
матрицы  А  (к  этому  случаю  всегда
можно  свести  общ.  случай,  вводя
систему  А*Ах  ==  А*у  вместо  Ах  —  у)
эффективным  является,  напр.,  квад¬
ратного  корня  метод.  Итеративные
методы  Л.с.р.  применяют  обычно
при  больших  порядках  системы,
а  также  для  уточнения  решения  при
любом  порядке  системы.  Примером
итеративного  метода  может  быть  ме¬
тод  последоват.  приближений  (см
Операторных  уравнений  решение)
л^+1)=  Bxw  4-  у,  Л  =0,  1,  ...
 ЛИНЕЙНЫХ  СИСТЕМ  РЕШЕНИЕ
 305

где  В  =  Е  —  А,  Е  —  единичная
матрица,  х°  —  задано.  Для  сходимо¬
сти  этого  метода  необходимо  и  до¬
статочно,  чтобы  все  собств.  значе¬
ния  матрицы  В  были  по  модулю
меньше  1.
 Л.с.р.  имеет  большое  значение  в
практике  вычислений.  Это  объяс¬
няется  гл.  обр.  тем,  что  приводя¬
щее  к  линейной  системе  линейное
по  отношению  к  искомым  коэф.
приближение  разнообразных  моде¬
лей  математических  удобно  в  при¬
менениях  и  нередко  достаточно  в
смысле  требуемой  точности.  Задачи
Л.с.р.  возникают,  в  частности,  при
экспериментальных  данных  обработ¬
ке  по  наименьших  квадратов  методу,
прибл.  решении  линейных  интегр.
и  диф.  ур-ний  конечноразностными
методами  и  вариационными  мето¬
дами,  в  методах  последоват.  линеа¬
ризации  при  решении  нелинейных
операторных  ур-ний  (см.  Ньютона  —
Канторовича  метод)  и  т.  п.
ЛИНЕЙЧАТЫЙ  ПРОЦЕСС  —  мар¬
ковский  процесс  специального  вида,
удобный  при  описании  процессов
массового  обслуживания,  схем  тео¬
рии  надёжности  и  т.  п.  Фазовое
пространство  Л.п.  состоит  из  отд.
точек  и  полупрямых.  Выход  из  точки,
сопровождаемый  переходом  в  др.
точку  или  в  начало  нек-рой  полу¬
прямой,  происходит  чисто  случайно,
независимо  от  предыстории  процес¬
са.  По  полупрямой  процесс  движется
с  единичной  скоростью  (следова¬
тельно,  его  текущая  координата
равна  времени  пребывания  на  дан¬
ной  полупрямой);  вероятность  срыва
с  данной  полупрямой  с  перескоком
в  начало  др.  полупрямой  или  в  нек-
рую  точку  зависит  от  «возраста»
на  данной  полупрямой.  Л.п.  задаёт¬
ся  в  общ.  чертах  интенсивностями
возможных  переходов  и  распределе¬
ниями  времени  пребывания  на  полу¬
прямых.  Для  Л.п.  существует  способ
нахождения  стационарных  характе¬
ристик  в  аналитич.  виде.
 ЛЙНИЯ  ЗАДЕРЖКИ  —  электриче¬
ская  цепь,  задерживающая  на  опре¬
делённое  время  электрический  сиг¬
нал.  Выполняется  в  виде  электр.
 цепи  с  распределёнными  или  еде*
редоточенными  параметрами.  В  пер¬
вом  случае  в  качестве  Л.з.  исполь¬
зуют  электр.  кабель  (разновидность
длинной  линии),  во  втором  —  мно¬
гозвенные  цепи,  состоящие  из  Г-,  П-
или  Т-образных  четырёхполюсни¬
ков,  набираемых  из  сосредоточенных
ёмкостей  и  индуктивностей.  Кабель¬
ные  Л.з.  мало  искажают  сигнал,
но  громоздки,  сосредоточенные  —
менее  громоздки  и  дешевле,  но
больше  искажают  сигнал.  Форму
искажённых  импульсов  на  выходе
Л.з.  восстанавливают  усилителями-
формирователями.  Используют  Л.з.
в  вычислительной  технике,  измерит,
аппаратуре  и  др.
 ЛИСП  —  язык  программирования,
предназначенный  для  решения  задач
искусственного  интеллекта.  Осн.  осо¬
бенность  Л.—  представление  про¬
граммы  в  виде  композиции  ф-ций
со  списками  их  аргументов,  при
этом  значением  ф-ции  может  быть
другая  ф-ция.  Объектами  примене¬
ния  ф-ций  служат  списки.  Элемен¬
тарными  ф-циями  являются  провер¬
ка  элементарности  выражения,  про¬
верка  равенства  единиц  информа¬
ции,  выделение  элемента  из  списка
и  связывание  списков.  Программа
на  языке  Л.  представляет  собой
рекурсивную  ф-цию  символьных  вы¬
ражений,  к-рая  строится  аналогич¬
но  арифм.  ф-циям  из  элементарных
с  помощью  условного  оператора  и
оператора  суперпозиции.
 На  базе  Л.  разработаны  и  успешно
применяются  в  сфере  искусствен¬
ного  интеллекта  языки  Interlisp,
Common  Lisp  и  др.
 ЛИСТИНГ  —  то  же,  что  и  распечатка.
ЛИТЕРАЛ  (от  лат.  lit(t)eralis  —
письменный)  —  в  языках  програм¬
мирования  строка  литер  (символов),
значение  которой  определяется  упо¬
рядоченным  набором  этих  литер.
Л  О  Г  А  Р  И  Ф  М  А  ТО  Р  —  вычисли¬
тельный  блок,  выполняющий  опера¬
ции  логарифмирования  входных  ве¬
личин.  Различают  Л.  аналоговые,
цифровые  и  гибридные.  Осн.  прин¬
ципами  построения  являются  способ
кусочно-линейной  аппроксимации  и
 306
 ЛИНЕЙЧАТЫЙ  ПРОЦЕСС

использование  электронных  вакуум¬
ных  или  полупроводниковых  прибо¬
ров  с  логарифмической  вольт-ам¬
перной  характеристикой.  Л.  на  осно¬
ве  кусочно-линейной  аппроксимации
представляет  собой  диодные  преоб¬
разователи  функциональные,  в  к-рых
общ.  аппроксимированная  лога-
рифмич.  зависимость  получается
как  сумма  отдельных  прямолиней¬
ных  отрезков.  Их  подразделяют  на
Л.  с  параллельным  и  последоват.
способами  диодного  ограничения
величины  прямолинейных  отрезков.
Точность  аппроксимации  опреде¬
ляется  числом  отрезков  и  подбором
их  угловых  коэф.,  зависящих  от  ве¬
личины  включаемых  в  схему  со¬
противлений.  Л.  на  основе  электрон¬
ных  приборов  с  логарифмич.  вольт-
амперной  характеристикой  содер¬
жит  обычно  усилитель  мощности  и
различные  дополнит,  цепи  для  ком¬
пенсации  начального  тока  полупро¬
водниковых  приборов,  температур¬
ной  погрешности  и  т.  п.  Применяют
Л.  в  функцион.  преобразователях
формы  информации,  информацнон-
но-измерит.  системах,  а  также  в  ка¬
честве  специализированных  вычис¬
лит.  приставок  к  ЭВМ.
 ЛОГИКА  АЛГОРИТМОВ  —  логи¬
ческий  формальный  язык,  предна¬
значенный  для  построения  утверж¬
дений  об  алгоритмах  и  программах.
Иногда  рассматривается  вместе  с
исчислением,  позволяющим  фор¬
мально  выводить  следствия  из  за¬
данных  аксиом.  Л.а.  объединяет  в
единое  целое  средства  логич.  и  ал¬
горитмических  языков.  Ф-лы  Л.а.
выражают  утверждения  о  текущем
состоянии  информационной  среды,
на  к-рой  действуют  определяемые
в  ней  программы.  Если  Р—програм¬
ма,  а  р  —  утверждение,  то  <Р>Р
есть  снова  утверждение,  к-рое  будет
истинно  на  состоянии  информацион¬
ной  среды  Ь,  если  программа  Р
не  определена  на  этом  состоянии
или  Р  переводит  состояние  Ъ  в  У  =
==  Р(Ь)  и  р  истинно  на  Ь'.  Тож¬
деств.  истинность  утверждения
(Р)  р,  т.  е.  истинность  его  на  вся¬
ком  состоянии  информационной  сре¬
 ды,  означает,  что  всякий  раз,  ког¬
да  Р  останавливается,  после  выпол¬
нения  Р  истинно  р.  Высказывание
[Р]р  истинно  на  состоянии  Ь  ин¬
формационной  среды,  если  програм¬
ма  Р  применима  к  этому  состоя¬
нию  и  после  её  выполнения  истин¬
но  условие  р.  Высказывания  (Р)р
и  [Р]р  наз.  прогнозирующими.  Их
следует  отличать  от  условия  Рр,
к-рое  получается  умножением  опе¬
ратора  Р  на  условие  р  в  алгебре
алгоритмов.  Условие  Рр  является
частично  определённым,  в  то  время
как  высказывания  Л.а.  всегда  опре¬
делены.  Связь  между  операцией
умножения  и  прогнозирующими  вы¬
сказываниями  можно  выразить  сле¬
дующими  соотношениями:
 [Р]  р^рр=  1,
 <Р>  р^рр^  1
 В  качестве  элементарных  высказы¬
ваний  рассматриваются  обычно
высказывания  вида  p(t  1,  ...,  tn),  где
р  —  символ  предиката,  определён¬
ного  на  области  данных,  ...,  tn  —
выражения  алгебры  данных,  завися¬
щие  от  значений  переменных,  опре¬
деляющих  состояния  информацион¬
ной  среды.  Применяя  к  прогнози¬
рующим  и  элементарным  выска¬
зываниям  пропозициональные  связ¬
ки,  а  также  связывая  кванторами
общности  параметры,  от  которых
могут  зависеть  элементарные  вы¬
сказывания,  получим  язык  Л.а.  Вы¬
сказывания  вида  ос  =►  [  Р]  р  ис¬
пользуются  для  определения  ус¬
ловий  корректности  программы  Р
Условие  а  называется  предуслови¬
ем,  а  р  —  постусловием.  Доказа¬
тельство  корректности  обычно  рас¬
падается  на  две  части:  доказательст¬
во  завершимости,  т.  е.  выполнения
условия  а  ■=>■  [Р]  1,  и  доказательство
частичной  корректности,  т.  е.  усло¬
вия  а=^(Р)р.  Для  доказатель¬
ства  частичной  корректности  поль¬
зуются  методом  Хоара,  к-рый  по¬
зволяет  сводить  это  утверждение
к  утверждению  о  состояниях  ин¬
формационной  среды.  В  обозна¬
чениях  Хоара  условие  частичной
корректности  выражается  также
 ЛОГИКА  АЛГОРИТМОВ
 307

ф-лой  а  {Р}  р.  Метод  Хоара  обычно
применяется  к  регулярным  про¬
граммам  и  может  быть  определён
с  помощью  правил  вывода,  к-рые
имеют  следующий  вид:
 а=>(Р)у,  v=>(0)  3
 cc=><PQ>p
 аДц=»(Я)Р,  аДц=^<Р)Р
 a=K(/VQ)>P
 а=^б,  8Лй=>(РУд,  6Дц=^3
 «==►<{/}>  Р
 Применяя  правила  сверху  вниз,  т.  е.
переходя  от  посылок,  написанных
над  чертой,  к  следствиям,  помещён¬
ным  под  чертой,  условия  частичной
корректности  можно  выводить  из
тождественно  истинных  элементар¬
ных  формул.  Применение  этих  правил
в  обратном  порядке  позволяет  сводить
доказательство  утверждений,  содер¬
жащих  программы,  к  доказательству
утверждений,  не  содержащих  прог¬
рамм,  т.  е.  к  доказательству  свойств
информационной  среды.
 ЛОГИКА  ИНТУИЦИОНЙСТ-
СКАЯ  —  логическая  система,  разви¬
ваемая  в  соответствии  со  взгляда¬
ми  интуиционизма  на  характер  ло¬
гических  законов.  Если  из  числа
аксиом  классич.  исчисления  выска¬
зываний  и  исчисления  предикатов
исключить  аксиомы  вида  А  V  ~ЛА
(закон  исключённого  третьего),  то
получим  интуиционистские  исчисле¬
ния  высказываний  и  предикатов
соответственно.
 ЛОГИКА  КОМБИНАТОРНАЯ
 — 	раздел  логики  математичес¬
кой,  в  котором  исследуются  её  ос¬
нования,  то  есть  такие  фундамен¬
тальные  понятия,  которые  при  по¬
строении  формально-логических
систем  обычно  предполагаются
заранее  известными,  исходными
(напр.,  понятия  переменной,  типов
переменных,  функции  или  множе¬
ства,  правила  подстановки).  По¬
нятие  ф-ции  и  операция  приме¬
нения  ф-ции  к  аргументам  являют¬
ся  в  Л.к.  исходными,  первичными
понятиями.  Л.к.  базируется  на
понятии  комбинатора.  Комбина¬
 торами  наз.  определённые  опера¬
ции  над  ф-циями,  а  также  комби¬
нации  (суперпозиции)  этих  опера¬
ций.  Напр.,  рассматривается  ком¬
бинатор  А  такой,  что  Аху  равно
х  +  У  (применение  комбинатора  А
к  аргументам  х  и  у  даёт  х  -+-  у)
и  комбинатор  С  такой,  что  Cf{xy  у)  —
=  f{y,  х)  (применение  комбинатора  С
к  f(x,  у)  даёт  f(y,  х)).  Тогда  тождество
х  у  —  у  х  можно  записать  в
виде  Аху  =  С  Аху  или  в  виде
выражения  без  переменных  А  =  С  А.
Комбинаторы  определимы  с  помо¬
щью  лямбда-оператора.  Любая  об¬
щерекурсивная  функция  определи¬
ма  в  терминах  комбинаторов  (см.
Частично-рекурсивные  функции).
Выражения  в  Л.к.  не  содержат  пе¬
ременных,  но  доказательства  даже
простых  теорем  в  Л.к.  очень  гро¬
моздки.  Л.к.  применяют  в  теории
языков  программирования.
ЛОГИКА  КОНСТРУКТИВНАЯ  —
логика,  развиваемая  в  соответст¬
вии  с  конструктивным  направлением
в  математике.  В  Л.к.  рассматри¬
ваются  задачи  построения  форма¬
лизованных  языков  конструктивной
математики,  определяется  понятие
конструктивно  истинной  формулы,
строятся  формальные  аппараты
логич.  вывода  для  формализован¬
ных  языков,  а  также  изучаются
эти  объекты  матем.  методами,  в
частности  исследуются  вопросы  пол¬
ноты  и  разрешимости  разрабатывае¬
мых  исчислений,  вопросы  связи  их
с  классич.  исчислениями.
 ЛОГИКА  МАТЕМАТЙЧЕСКАЯ,
символическая  логика  —  раздел
математики,  в  котором  изучаются
правильные  способы  рассуждений,
логическая  структура  и  свойства
научных  теорий  с  помощью  спе¬
циальных  моделей  математических
содержательных  теорий  —  т.  наз.
формальных  систем  (иначе  фор¬
мальных  теорий,  логико-матема¬
тических  исчислений).  Основу  Л.м.
составляют  исчисление  высказыва¬
ний  и  исчисление  предикатов.  Если
Л.м.  понимают  в  широком  смысле,
к  ней  относят  весь  комплекс  матем.
дисциплин,  возникших  под  влия-
 308
 ЛОГИКА  ИНТУИЦИОНИСТСКАЯ

ни^У!  запросов  логики: 	моделей
 теорию,  алгоритмов  теорию,  алгеб¬
ру  многозначной  логики,  а  также
логические  исследования  различ¬
ных  матем.  и  естественно-научных
теорий,  проводимые  для  выяснения
их  логической  непротиворечивости  и
дедукционных  возможностей.  Л.м.
тесно  связана  с  основаниями  ма¬
тематики,  где  она  используется  при
выяснении  логич.  состоятельности
проводимых  выводов  и  построе¬
ний.  Её  широко  применяют  в  ки¬
бернетике:  она  является  теор.  ос¬
новой  соврем.  ЭВМ  и  сложных
управляющих  систем.  Широко
применяют  Л.м.  в  автоматов  тео¬
рии,  программировании  (в  част¬
ности,  при  разработке  языков  прог¬
раммирования  и  доказатель¬
ствах  правильности  программ),  в
лингвистике  математической.  Раз¬
витие  таких  направлений,  как  пред¬
сказания  случайных  процессов  тео¬
рия,  автоматизация  диагностики
и  др.,  стимулировало  разработку
соответствующих  логич.  систем  —
временной  логики,  логики  вопросов
и  ответов.  Средства  формализации
языка  и  логич.  выводов,  развитые
в  Л.м.,  используются  в  информа¬
ционно-поисковых,  робототех.,  экс¬
пертных  системах,  в  исследованиях
по  доказательству  теорем  на  ЭВМ
и  вообще  в  работах  по  искусствен¬
ному  интеллекту.
 ЛОГИКА  ПОРОГОВАЯ  —  раздел
структурной  автоматов  теории,  в
котором  рассматриваются  вопросы
анализа  и  синтеза  логических  схем
из  пороговых  элементов.  Порого¬
вый  элемент  (ПЭ)  определяется:
ф-цией  преобразования  входов
/(х)у  областью  определения  к-рой
является  булево  я-мерное  про¬
странство,  а  областью  значений  —
мн-во  действительных  чисел  N;  упо¬
рядоченной  последовательностью
действит.  чисел  7*1  >  Гг  >  ...  >7*
(порогами);  начальной  константой
s  е  {0,  1}.  Закон  функционирования
ПЭ  описывается  булевой  функцией
Ф  (ati,  Х2у  ...у  хп),  принимающей
значения  s  для  всех  наборов  а,
при  к-рых  Ti  <  /(а)  <  Ti+u  где
 /  =  0  (mod  2)  или  t  -f  1  s  1  (mod  2),
и  значение  s  для  всех  остальных
наборов.  Различают  одно-,  дву-  и
^-пороговые  элементы.  Вид  функ¬
ционала  преобразования  входов,
а  также  вид  остальных  параметров
привёл  к  различным  моделям  ПЭ,
из  к-рых  наиболее  характерными
являются  линейные  однопороговые
элементы  (ЛПЭ)  с  функционалом
преобразования  входов  f(X)  =
=  Y!i=  i  COiXi  и  с  начальной  констан¬
той  s  =  0.  В  данном  функционале
константы  Wi  принадлежат  мн-ву
действит.  чисел  и  наз.  весами
порогового  элемента.  ЛПЭ
можно  охарактеризовать  вектором
(w  1,  W2,  ...,  Wn,  Т)у  наз.  структурой
ЛПЭ.  Булева  ф-ция  <р(л:1,  лг2,  ...,  xn)f
для  к-рой  имеется  структура  ЛПЭ,
реализующего  <p(*i, 	*2, 	...,  xn)t
 наз.  пороговой.  Не  все  буле¬
вы  ф-ции  являются  пороговыми.
Пороговые  ф-ции  однородны  и  пол¬
ностью  монотонны.  Задача  ана¬
лиза  логич.  схем  из  ПЭ  сводится
к  определению  булевой  ф-ции  по
структуре  ЛПЭ  или  по  структуре
сети,  к-рая  её  реализует.  Задача
нахождения  пороговой  ф-ции  по
структуре  ЛПЭ  наз.  задачей  анали¬
за  ПЭ.  Задача  синтеза  логич.  схем
из  ПЭ  имеет  следующие  постанов¬
ки:  определение  в  соответствии  с
избранным  критерием  оптим.  струк¬
туры  ЛПЭ  для  реализации  задан¬
ной  пороговой  ф-ции;  построение
логич.  сети  из  ПЭ,  реализующей
произвольную  булеву  ф-цию  при
отсутствии  и  наличии  ограничений,
накладываемых  на  параметры  ПЭ
сети.  Задача  синтеза  сети  из  ПЭ
решается  неоднозначно;  поэтому  при
синтезе  сети  вводят  определённые
критерии  качества:  сложность  сети,
её  быстродействие,  надёжность  и
т.  п.
 ЛОГИКА  ПРЕДИКАТОВ  ВЫС¬
ШИХ  ПОРЯДКОВ  —  раздел  ло¬
гики  математической,  изучающий
логические  законы,  формулируемые
в  языках  высших  порядков  (см.
Языки  логико-математические).  Та¬
кие  языки  содержат,  кроме  пред¬
 ЛОГИКА  ПРЕДИКАТОВ  ВЫСШИХ  ПОРЯДКОВ 	309

метных,  также  и  предикатные  пере¬
менные  (различных  «типов»),  к-рые
можно  связывать  кванторами  и
(в  языках  выше  второго  порядка)
подставлять  при  определённых  ус¬
ловиях  на  места  аргументов  преди¬
катных  переменных.
 ЛОГИКА  ПРЕДИКАТОВ  пер¬
вого  ПОРЯДКА  —  раздел
логики  математической,  изучаю¬
щий  логические  законы,  общие  для
любой  непустой  области  объектов
с  заданными  в  этой  области  пре¬
дикатами.  Эти  законы  формулиру¬
ются  в  специальном  формальном
логическом  языке  1-го  порядка
(см.  Языки  логико-математичес-
кие),  к-рый  задаётся  мн-вами  сим¬
волов,  термов  и  формул.  Мн-во
символов  (алфавит)  состоит  из
предметных  переменных  Х\,  лгг,
л-арных  предикатных  символов
Pi  (/,  п  —  О,  1,  2, 	...), 	/г-арных
 функцион.  символов  ff(i  =  О,  1,2,
п  —  1,  2,  ..),  предметных  постоян¬
ных  а  и  02,  связок  логических
&,  V»  13»  ~1  >  кванторов  V  »  3»  скобок
U  ,  )  и  (  и  запятой.  Термами
являются  предметные  переменные
и  постоянные,  а  также  выраже¬
ния  вида  /Г(/ь  ..,  tn)  (с  конкретными
значениями  i  и  п),  где  t\,  ..,  tn  —
снова  любые  термы.  Формулами
Л.п.п.п.  или  просто  ф-лами  1-го
порядка  являются  символы  Р?
(пропозициональные  символы),  вы¬
ражения  Р?  (/|,  ...,  tn)  (с  конкрет¬
ными  значениями  i  и  /г),  где  11,  ...,
tn  —  термы  (это  т.  наз.  элементар¬
ные  ф-лы),  а  также  выражения
вида
 ПЛ  (F&G),  (F  V  G),  {F  G),
 (V  х  F),  (3xF),
 где  F  и  G  —  ф-лы,  х  —  предметная
переменная.  В  ф-лах  (\/xF),  (3  xF),
ф-ла  F  наз.  областью  действия
квантора  Vх,  соотв.  Эх.  Вхождение
х  в  F  наз.  связанным,  если  х  входит
в  часть  V  xF  или  3  xF  либо  стоит
непосредственно  после  знака  кван¬
тора,  в  противном  случае  вхожде¬
ние  х  в  F  наз.  свободным.  Ф-ла
наз.  замкнутой,  если  она  не  имеет
свободных  вхождений  переменных.
 Интерпретация  языка 	Л.п^,.п.
 определяется  заданием  непустой
области  D  элементов  и  отображе¬
ния,  сопоставляющего  каждому  пре¬
дикатному  символу  Pi 	нек-рый
 л-местный  предикат  в  Д  каждому
функцион,  символу  /Г—  п-местную
операцию  на  Д  каждому  а,  —  эле¬
мент  из  D.
 Ф-ла  Л.п.п.п.  наз.  истинной  в
данной  интерпретации 	(соотв.
 выполнимой),  если  после  подста¬
новки  в  F  вместо  предикатных,
функцион.  символов  и  предметных
постоянных  обозначений  их  значе¬
ний  при  данной  (соотв.  при  нек-рой)
интерпретации  ф-ла  F  превращает¬
ся  в  истинное  высказывание  при
любых  (соотв.  при  нек-рых)  зна¬
чениях  из  области  интерпретации
тех  переменных,  к-рые  имеют  сво¬
бодные  вхождения  в  F  Ф-ла  наз.
общезначимой  или  тождественно¬
истинной,  если  она  истинна  в  лю¬
бой  интерпретации.  Ф-ла  F  наз.
логическим  следствием  ф-л  мн-ва  S
{обозначение  Sj=  Г\  если  F  истинна
в  любой  такой  интерпретации  /
для  любых  таких  значений  всех
свободных  переменных  ф-л  из  мн-ва
S  V  (Л»  Для  к-рых  истинны  все
ф-лы  из  S.  Ф-лы  наз.  эквивалент¬
ными  или  равносильными,  если  каж¬
дая  из  них  является  логич.  след¬
ствием  другой.  Список  а  (возможно,
бесконечный)  из  к-л.  предметных
постоянных,  предикатных  и  функ¬
цион.  символов  языка  1-го  поряд¬
ка  наз.  сигнатурой;  ф-ла,  содержа¬
щая  символы  указанного  типа  толь¬
ко  из  а,  наз.  ф-лой  сигнатуры  а
Последовательность,  состоящая  из
D  и  значений  символов  из  а  при
нек-рой  интерпретации  /  с  областью
Д  наз.  алгебр,  системой  сигна¬
туры  а;  обозначим  её  через  Mh
Если  все  ф-лы  из  нех-рого  мн-ва
 S 	истинны  в  /,  то  говорят,  что  они
истинны  в  М/  и  что  М[  является
для  S  моделью  (сигнатуры  а)
Проблемы  установления  для  фор¬
мул  Л.п.п.п.  их  общезначимости,
выполнимости,  логич.  следования
одних  ф-л  из  других  алгоритми¬
чески  неразрешимы.  Однако,  все
 310 	ЛОГИКА 	ПРЕДИКАТОВ 	ПЕРВОГО 	ПОРЯДКА

общезначимые  ф-лы  Л.гг.п.п.  мож¬
но  представить  как  теоремы  нек-
рого  логич.  исчисления  —  исчис¬
ления  предикатов  1  -го  порядка
(теорема  Гёделя  о  полноте).  В
кибернетике  результаты  Л.п.п.п.,
формализацию  теорий  на  базе  ис¬
числения  предикатов  1-го  порядка,
алгоритмы  поиска  вывода  в  этом
исчислении  используют  при  доказа¬
тельстве  теорем  на  ЭВМ,  в  инфор-
мационно-логич.  системах,  в  линг¬
вистике  математической,  в  автома¬
тов  теории,  в  теории  формальных
языков,  в  распознавании  образов,
в  задачах  планирования  поведения
роботов  и  т.  п.
 ЛОГИКИ  АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ,
 программные  логики  —  логико¬
математические  исчисления,  слу¬
жащие  для  описания  и  доказа¬
тельства  семантических  свойств
программ  и  отношений  между  про¬
граммами.  Различаются  между  со¬
бой  выбором  языка  программи¬
рования,  уровнем  детализации  его
семантики,  выбором  базового  ло¬
гического  языка  и  исследуемых
свойств  программ.
 В  различных  Л.а.  в  качестве
базового  логич.  языка  используют¬
ся  языки  классической,  модальных,
интуиционистской,  пропозицио¬
нальных  логик,  языки  логики  пре¬
дикатов  1  или  2-го  порядков,  до¬
полненные  языком  арифметики  фор¬
мальной.
 В  качестве  базисных  программ  в
различных  Л.а.  используются  мета-
программные  переменные,  т.  наз.
тесты  (операторы  проверки  усло¬
вий),  оператор  присваивания,  пустое
слово  и  т.  п.  Из  базисных  про¬
грамм  могут  строиться  составные
программы  с  помощью  операций
последоват.  выполнения  программ,
разветвления  по  условию,  повторе¬
ния  выполнения  программы  и  др.  Из
программ  и  логических  ф-л  мо¬
гут  строиться  элементарные  ло¬
гико-программные  ф-лы  спец.  вида,
напр,  ф-лы  вида  Р  {Л}  Q  (означаю¬
щие:  если  до  выполнения  програм¬
мы  А  была  истинна  ф-ла  Р,  то
после  —  истинна  ф-ла  Q).
 Из  программ  (или  элементарных
логико-программных  ф-л)  с  помо¬
щью  логических  операций  строят¬
ся  более  сложные  логико-програм¬
мные  формулы.  Заданием  для  Л.а.
аксиом  и  правил  вывода  задаётся
семантика  положенного  в  основу
Л.а.  языка  программирования,  наз.
аксиоматич.  семантикой.
 В  теории  Л.а.  изучаются  проблемы
аксиоматизации  и  полноты  аксио¬
матизации  Л.а.,  разрешимости  Л.а.,
проблемы  правильности,  заверши-
мости,  эквивалентности  программ.
 ЛОГИКИ  МНОГОЗНАЧНЫЕ  —
 общее  название  для  логических
систем,  в  которых  логические  пере¬
менные  и  выражения  принимают
значения  из  заданного,  не  обяза¬
тельно  двухэлементного,  множест¬
ва.  Первыми  собственно  многознач¬
ными  (недвузначными)  логиками
были  трёхзначная  логика  Лукасе-
вича  (1920)  и  к-значная  логика
Поста  (1921).  С  развитием  кибер¬
нетики  выяснилось,  что  язык  Л.м.
удобен  для  описания  функциони¬
рования  переключат,  и  управляю¬
щих  электр.  схем.  Это  стимулиро¬
вало  новые  исследования  в  облас¬
ти  Л.м.,  постановку  новых  задач,
разработку  новых  методов  для  их
решения.
 ЛОГИКИ  НЕКЛАССЙЧЕСКИЕ  —
 общее  название  логических  сис¬
тем,  в  которых  иначе,  чем  в  клас¬
сической  логике,  истолковываются
операции  отрицания,  конъюнкции,
дизъюнкции,  импликации  и  кванто¬
ров,  а  иногда  добавляются  новые
логические  операции  («необхо¬
димо»,  «возможно»,  «разрешено»,
«запрещено»,  «будет  случай,  что...»
н  другие).  Задаются  посредством
задания  многозначной  интерпре¬
тации  логич.  ф-л,  при  к-рой  нек-
рые  значения  объявляются  выделен¬
ными  (они  соответствуют  значению
«истинно»  в  классич.  логике),  либо
с  помощью  исчисления  (см.  Логико¬
математическое  исчисление),  т.  е.
задания  аксиом  и  правил,  позволяю¬
щих  выводить  из  аксиом  все  ф-лы,
верные  в  данной  Л.н.  (все  законы
 ЛОГИКИ  НЕКЛАССИЧЕСКИЕ

данной  логики).  Как  правило,  Л.н.
согласованы  с  классич.  логикой  в
том  смысле,  что  все  ф-лы,  верные
в  к.-л.  Л.н.  и  содержащие  лишь
связки  логические  классич.  логики,
тождественно  истинны  в  этой  клас¬
сич.  логике.  Л.н.  применяются  в
основаниях  математики,  в  физике
(логика  квантовой  механики),  в
кибернетике  —  при  анализе  и  син¬
тезе  управляющих  систем  (логики
многозначные),  при  прогнозиро¬
вании  и  диагностике  (модальные
логики),  при  исследовании  поведе¬
ния  сложных  систем  (временные
логики,  логика  вопросов  и  ответов),
при  разработке  систем  с  искусст¬
венным  интеллектом.
 ЛОГИ  КО-ДИ  НАМЙЧЕСКАЯ  СИ¬
СТЕМА  УПРАВЛЕНИЯ  (ЛДСУ)  —
система  управления,  в  которой
объединены  два  принципа  функцио¬
нирования  —  логический  и  динами¬
ческий.  Объединение  логических
и  динамич.  подсистем  в  ЛДСУ
осуществлено  на  алгоритмич.
уровне.  Сложный  характер  изме¬
нения  состояния  ЛДСУ  выражает¬
ся  группами  взаимосвязанных  об¬
общённых  координат  одновремен¬
но  на  континуальном  (непосредств.
динамика)  и  конечном  (переходы,
вызванные  переключениями)  мн-вах;
условия,  определяющие  эти  пере¬
ходы,  формализуются  в  виде  логич.
ф-ций.  Законы  функционирования
ЛДСУ  формально  представляются
совокупностью  логико-оператор¬
ных  матриц  и  соответствующей  си¬
стемой  логических  функций  (усло¬
вий  переходов).
 Для  исследования  ЛДСУ  исполь¬
зуется  матем.  аппарат  алгебры,  ма¬
тем.  анализа,  комбинаторного  ана¬
лиза  и  логики  математической.  Раз¬
работан  матем.  аппарат,  позволя¬
ющий  связывать  в  единый  комп¬
лекс  числовые  и  логич.  ф-ции.  Так,
для  исследования  ЛДСУ  приме¬
няются  гибридные  ф-ции  G(x  1,  ...,  */),
т.  е.  ф-ции,  представляющие  собой
произведение  обычной  ф-ции  дей-
ствит.  переменного  F(xit  ...,  хп)  на
ф-цию  логич.  переменных  /(*/,  ...,  xm),
к-рая  может  быть  предикатом,  ф-лой
 или  квантором.  Логико-диф.  ур4?ия
служат  осн.  аппаратом  для  исследо¬
вания  ЛДСУ,  а  методы  программи¬
рования  целочисленного  —  аппара¬
том  их  оптимизации.  Логико-опера¬
торные  матрицы  являются  адекват¬
ными  моделями  для  описания  слож¬
ной  динамики  ЛДСУ.  Примерами
логико-динамич.  систем  управления
могут  быть  соврем,  энерг.  комплек¬
сы,  системы  управления  полётами
самолётов  крупного  аэропорта,
системы  управления  летат.  аппа¬
ратами  с  изменяющейся  геомет¬
рией  крыла,  сложные  машинно-ин¬
формационные  комплексы  и  др.
ЛОГИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ  ИС¬
ЧИСЛЕНИЕ—  формализованная  в
виде  исчисления  математическая
или  логическая  аксиоматическая
теория.  От  обычной  матем.  аксио¬
матической  теории  Л.-м.и.  отлича¬
ется  тем,  что  вместо  обычного
разговорного  (частично  символизо-
ванного)  языка  здесь  употребля¬
ется  точный  формализованный  язык
(см.  Языки  логико-математичес¬
кие)  и  явно  перечисляются  приме¬
няемые  логические  средства  вывода
(заданием  логич.  аксиом  и  правил
вывода).  Осн.  единицей  формализо¬
ванного  языка  является  правильно
построенная  ф-ла,  интерпретируе¬
мая  как  высказывание  или  как
высказыват.  ф-ция  (если  она  содер¬
жит  свободные  переменные).  Язык
Л.-м.и.  и  совокупность  его  аксиом
и  правил  вывода  образуют  его
синтаксис.  Правила  вывода  фор¬
мальны,  т.  е.  они  указывают,  как
из  одних  последовательностей  сим¬
волов  получать  другие,  не  прини¬
мая  во  внимание  их  содержат,
смысл.  Основное  понятие  теории
Л.-м.и.—  понятие  вывода  (из  гипо¬
тез).  Вывод  в  данном  Л.-м.и.  ф-лы
F  из  мн-ва  ф-л  (гипотез)  Г  есть
последовательность  ф-л  Gi,  ...,  Gn
(или  секвенций  —  для  секвенциаль¬
ных  исчислений)  такая,  что  Gn
есть  F  и  каждая  ф-ла  Gi(i  =  1,  ...,  п)
есть  или  аксиома  заданного  Л.-м.и.,
или  гипотеза  (т.  е.  одна  из  ф-л  мн-ва
Г),  либо  получается  из  каких-то
ф-л  G1,  ...,  Gi-1  по  одному  из  правил
 312  ЛОГИКО-ДИНАМИЧЕСКАЯ  СИСТЕМА  УПРАВЛЕНИЯ

вывода  рассматриваемого  Л.-м.и.
Ф-ла  F  наз.  выводимой  из  Г  в  данном
Л.-м.и.  (обозначение  Г]—F),  если
существует  её  вывод  из  Г
Доказательство  формулы  в  данном
Л.-м.и.  есть  её  вывод  из  пустого
мн-ва  гипотез.  Ф-ла,  имеющая  дока¬
зательство  в  данном  Л.-м.и.,  наз.
доказуемой  в  нём  или  теоремой
данного  исчисления.  В  большинст¬
ве  случаев  Л.-м.и.  снабжают  ещё
и  семантикой,  к-рая  задаёт  интер¬
претацию  употребляемых  симво¬
лов  предикатов,  ф-ций  и  логических
операций.  По  языку  Л.-м.и.  класси¬
фицируются  на  исчисления  первого
и  более  высоких  порядков,  по  се¬
мантич.  признаку  —  на  классичес¬
кие  и  неклассические  (см.  Логики
неклассические).  Л.-м.и.  делятся
также  на  логич.  и  прикладные.
В  логич.  исчислении  (напр.,  исчис¬
лении  высказываний,  исчислении
предикатов)  с  помощью  понятия
выводимой  в  нём  ф-лы  уточняет¬
ся,  формализуется  понятие  логич.
закона,  логически  истинного  утвер¬
ждения,  т.  е.  утверждения,  истинного
в  силу  своей  логич.  формы,  независи¬
мо  от  интерпретации  входящих  в
него  символов  предикатов  и  ф-ций.
С  помощью  прикладных  исчисле¬
ний  формализуются  теории  тех  или
иных  предикатов  и  ф-ций.  В  осно¬
ве  прикладного  исчисления  (напр.,
алгоритмов  теории,  оформленной  в
виде  исчисления  равенств,  арифме¬
тики  формальной,  аксиоматич.  тео¬
рий  мн-в  и  др.)  лежит  некото¬
рое  логич.  исчисление,  обогащён¬
ное  аксиомами,  выражающими  св-ва
формализуемых  в  данном  исчисле¬
нии  предикатов  и  ф-ций.  См.  также
Независимость  системы  аксиом,
Непротиворечивость,  Полнота  фор¬
мальной  теории.
 ЛОГИЧЕСКАЯ  СХЕМА  —  совокуп¬
ность  логических  элементов,  реа¬
лизующая  какую-либо  булеву  функ¬
цию.  Сложность  Л.с.  зависит  от
сложности  представлений  булевой
ф-ции.  Проблема  синтеза  Л.с.  ре¬
шается  использованием  методов
минимизации  булевых  ф-ций.  Для
построения  Л.с.  используют  инте¬
 гральные  микросхемы,  размещая
одну  или  несколько  независимых
Л.с.  в  одном  корпусе.
ЛОГЙЧЕСКИЕ  ОПЕРАЦИ  И,  логи¬
ческие  операторы  —  операции,  с
помощью  которых  из  выражений
того  или  иного  языка  логико-мате¬
матического  образуются  другие  вы¬
ражения  того  же  языка.  К  Л.о.
относятся  связки  логические,  кван¬
торы,  лямбда-оператор  и  нек-рые
др.  операторы.
 ЛОГИЧЕСКИЙ  ЭЛЕМЕНТ  АВМ  —
 элемент  аналоговой  вычислительной
машины,  выполняющий  логические
операции.  Управляет  также  процес¬
сом  решения,  выбора  и  коммутации
переменных  в  схеме  электр.  моде¬
лирования.  Логические  операции
выбора  максимальной  или  мини¬
мальной  из  нескольких  переменных
реализуют  с  помощью  простейших
диодно-резисторных  схем,  аналогич¬
ных  цифровым  схемам  совпаде¬
ния.  Для  выполнения  логич.  опера¬
ций  сравнения  нескольких  величин
и  условного  перехода  применяют
спец.  Л.э.  АВМ  с  релейной  харак¬
теристикой.  При  изменении  знака
суммы  переменных  на  входе  такого
элемента  скачкообразно  изменяется
и  напряжение  на  его  выходе.  Такие
схемы  осуществляют  преобразова¬
ние  аналоговых  сигналов  в  цифро¬
вые  команды  и  могут  использоваться
для  управления  ключами  и  при
переходе  к  етовой  структурной  схеме
моделирования.  Л.э.  АВМ  с  релей¬
ными  характеристиками  использу¬
ют  тогда,  когда  решаемая  задача
может  привести  к  схеме  с  переменной
структурой.  В  качестве  таких  Л.э.
АВМ  применяют  триггеры  Шмид¬
та  и  различные  аналоговые  нуль-
органы.
 ЛОГЙЧЕСКИЙ  ЭЛЕМЕНТ  ЦВМ  —
 техническое  устройство,  осуществляю¬
щее  элементарную  логическую  опе¬
рацию  над  входными  информа¬
ционными  сигналами.  Операцию  ти¬
па  логич.  связки  Л.э.  ЦВМ  реали¬
зует  с  использованием  одной  ступе¬
ни  логики.  Применяются  также
пороговые  Л.э.  ЦВМ,  образующие
выходной  сигнал,  если  алгебр.
 ЛОГИЧЕСКИЙ  ЭЛЕМЕНТ  ЦВМ
 313

сумма  сигналов  на  их  входах  пре¬
взойдёт  заданный  пороговый  уро¬
вень.  У  Л.э.  ЦВМ  без  запоми¬
нания  отключение  входных  сигна¬
лов  переводит  элемент  в  исходное
состояние,  а  у  Л.э.  ЦВМ  с  запоми¬
нанием  такое  отключение  не  ведёт
к  изменению  состояния.  Различа¬
ют  Л.э.  ЦВМ  полупроводниковые
(диодные,  транзисторные  и  т.  д.),
магнитополупроводниковые  (фер-
рит-диодные,  феррит-транзистор-
ные),  электромех.  (реле  и  контакто¬
ры),  оптич.  криотронные  и  др.  Для
построения  логических  схем  ЦВМ
используется  функционально  пол¬
ный  набор  Л.э.  ЦВМ  в  нек-ром
базисе,  реализующий  определённый
набор  булевых  функций  (напр.,
схема  совпадения,  собирательная
схема  и  инвертор).
 ЛОГЙЧЕСКОЕ  СЛЕДСТВИЕ
(из  S)  —  формула  рассматриваемого
языка  логико-математического,  ис¬
тинная  при  любой  интерпретации
этого  языка  и  любых  значениях  её
свободных  переменных,  при  которых
истинны  все  формулы  из  множества
формул  5.  В  логико-математических
исчислениях  аналогом  семантич.,
содержательного  понятия  Л.с.  яв¬
ляется  чисто  синтаксич.  понятие
выводимой  формулы.
ЛОГИЧЕСКОЕ  УРАВНЕНИЕ  —
уравнение  вида
 F(X  1,  Х2,  ...,  Хп',  21,  22,  ...»  2/п)  =
 =  фи  Х2,  Хп;  21,  22,  ...,  2/л),  (1)
 где  F,  ф  —  булевы  функции  алгебры
ЛОгиКи,  Х\,  х2, 	*«;  2i,  22,  ...,  zm  —
 булевы  переменные.  Наряду  с  (1)
рассматриваются  системы  Л.у.:
Fix  1,  *2, 	Хп\  21,  22,  ...,  Zm)  =
 =  фг(*1,  Х2,  ...,  Хп,  21,  22, 	2/п),
 /=1,2,...,/?.  (2)
 При  этом  (2)  можно  представить
одним  Л.у.  вида  (1),  а  именно:
 Ft  Д  F2  Д  ...  A  Fp  =
 =  ф!  А  ф2  А  ...  А  фр.
 Решение  (2)  определяется  в  виде
системы  булевых  функций
 Zi  “  fi(x  1,  Х2, 	Хп),  /  =  !,  2,  ...,  <7,  (3)
 удовлетворяющих  каждом^  из
ур-ний  (2).
 Методы  решения  Л.у.  (систем  Л.у.)
общ.  вида  при  п  >  8  громоздки
и  связаны,  как  правило,  с  перебором.
Эффективные  методы  решения
разработаны  для  Л.у.  вида
 F&Х  1,  Х2,  ...,  Хп)  =  ф<<21,  22,  ...,  Zm),  (4)
 а  также  для  Л.у.  более  простого
вида
 Fi(x  1,  Х2, 	Хп}=  1;
 Ft{xи  Х2,  ...,  хп)  =  0.
 Один  из  них  заключается  в  следую¬
щем.  Ур-ние  (4)  представляется
в  виде  совершенной  дизъюнктивной
нормальной  формы
 Vj^'AiKf,  (5)
 где  At  —  ф-ции  хи  х2,  хп,  К!,
Щ  —  конституэнты,  содержащие  со¬
ответственно  аргументы  {г}  и  (*},
т.  е.
 /Со  =  2  i2  2--Z  п—2?  n  —  \Z  п',
 Ко  =  X  \Х  2—Х  п-2Хп-\Хп\
 К\  =  Z\Z2...Zn-2Zn-\Zn\
 /(f  =  X\X2...Xn-2Xn-\Xn',
 /С2  ===  2  i2  2...Z  n—2Zn  —  \Zn\
 =  X\X2...Xn-2Xn-\Xn,
 K2n—1  ~~  2i22...2n—22/i  —  1  «С/j,
 K2n—l  ===  X\X2...Xn—2Xn  —  \Xn-
 Первый  этан  решения  (5)  состоит
в  полном  распределении  конституэнт
из  обеих  частей  ур-ний  в  виде
 JSZ  	 L'X  .  ISZ  	 tsx  .
 А/,  —  А/,,  Д,2  —  Д/2,  ...,
 К1„  =  щк. 	(6)
 На  втором  этапе  определяются  реше¬
ния  непосредственно  из  систем  (6)
распределённых  конституэнт.  Каж¬
дый  из  Zi  будет  содержать  те  К*,
равные  К!,  в  к-рых  содержится  опре¬
деляемое  Zi  (без  отрицания).
Рассмотрим  данный  алгоритм  реше¬
ния  в  случае  конкретного  ур-ния
вида  (4):
 2i222324  V  2  i22232  4  =  *1*2*3*4  V
 V 	*  1  *2*3*4  V  *1*  2*3*4  V  *1*2*3*  4-^
 314
 ЛОГИЧЕСКОЕ  СЛЕДСТВИЕ

Распределение  конституэнт  можно
представить  в  виде:
 Х\Х2ХзХ4  —  Z  1Z2Z324,
 X  1Х2Х3Х4  =Z\Z2Z3Z4, 	^
 Х\Х  2X3X4  —  Z[Z2Z3Z4,
 XiX2X3X4  =  ZfZ2Z3Z4.
 Тогда  из  системы  (8)  получаем
следующие  решения  ур-ния  (7):
 Z\  =XiX2X3X4  V  Х\Х  2X3X4  V
 V 	Х\Х  2X3X4,
 Z2  — 	V 	Х\ 	X 	2X3X4 	V
 V 	Х\Х  2X3X4,
 Z3  —  Х1Х2Х3Х4  V  Х1Х2Х3Х4  V
V  *1*  2*3*4  V  *1*  2*3*4;
Z4  ==  *1  *2*3*4  V*l*  2*3*4  V
V  *1*  2*3*  4*
 Алгоритм  нахождения  решений
системы  Л.у.  (4)  не  представляет
существ,  сложности  и,  что  чрезвы¬
чайно  важно,  размерность  при  этом
не  имеет  принципиального  значе¬
ния.
 Существ,  вопросом  при  решении
Л.у.  является  определение  корней
с  миним.  к-вом  переменных.  Раз¬
работан  матричный  способ  реше¬
ния  Л.у.  (4)  большой  размерности
с  применением  метода  «сжатия»
матриц,  позволяющий  получать
решения  в  миним.  форме.  В  этом
случае  система  (8)  представляется
в  виде  матрицы,  столбцами  к-рой
являются  переменные  х\,  Х2,  ...,  хп,
а  строками  —  конституэнты  /Cf.
При  этом  в  распределённых  кон¬
ституэнтах  аргументы  х,-,  являю¬
щиеся  противоположными  по  отно¬
шению  к  Zi,  отмечаются  окруж¬
ностью,  в  случае  ©t  —-  z-t,  и  прямо¬
угольником  —  |  х  |—  zi.  Решение
 Л.у.  (4)  по  разработанным  алгорит¬
мам  .  находится  непосредственно
из  матрицы;  его  определяют  от¬
меченные  аргументы.  В  связи  с
этим  появляется  возможность
«сжатия»  матриц  с  оставленном  в
основном  отмеченных  аргументов.
 Прикладные  аспекты  решения  Л.у
широко  применяются  в  логич.  за¬
дачах  анализа  и  синтеза  дискрет¬
ных  вычислит,  устр-в,  надёжност¬
ного  синтеза  этих  устр-в  и  др.  зада¬
чах  логич.  содержания.
 ЛОГО  —  язык  программирования,
предназначенный  для  обучения  про¬
граммированию  детей.  Разработал
в  США  в  70-е  гг  С.  Пайперт
Наряду  с  традиционными  средст¬
вами  программирования  (удобный
аппарат  процедур,  обработки
списков,  циклов  программ  и  др.)
имеет  и  ряд  особенностей,  обус¬
ловивших  успех  его  применения:
ориентацию  на  непосредств.  интер¬
претацию  программных  конструк¬
ций,  благодаря  чему  обеспечивает¬
ся  диалоговое  задание  и  измене¬
ние  программ  с  помощью  удобно¬
го  редактора  текстового;  средства
динамич.  конструирования  инст¬
рукций  программы  в  процессе  её
исполнения;  возможность  получать
случайные  числа  и  использовать
их  для  моделирования  игровой  си¬
туации;  средства  конструирова¬
ния  графич.  изображения  на  экра¬
не  видеотерминала.  Последние  ба¬
зируются  на  действиях  со  спец.
графич.  объектом,  называемым  че¬
репашкой,  для  к-рой  фиксируется
положение  её  на  экране  н  присущее
ей  направление  движения.  Для  чере¬
пашки  определены  операции  дви¬
жения  вперёд  или  назад  на  заданное
число  шагов,  смена  направления  её
движения,  движение  без  следа  на
экране  или  с  ним,  стирание  следа
движения  и  др.  Графич.  средства
призваны  иллюстрировать  процедур¬
ные  возможности  языка  в  процес¬
се  обучения.  Благодаря  лёгкости
освоения  и  иллюстративным  воз¬
можностям  языковых  средств  и  их
нацеленности  на  процесс  позна¬
ния,  развитие  способности  проце¬
дурного  мышления,  Л.  может  рас¬
сматриваться  как  удобная  среда
для  создания  автоматизироваыяых
обучающих  систем.
ЛОКАЛИЗОВАННЫЕ  ОБЪЕК¬
ТЫ  —  объекты  модуля  программно-
го  (данных  структуры,  процедуры
 ЛОКАЛИЗОВАННЫЕ  ОБЪЕКТЫ
 315

и  др.),  доступные  для  использования
только  внутри  данного  модуля.
ЛОКАЛЬНО-КОНЪЮНКТЙВНЫЙ
ПРЕДИКАТ  —  ОДИН  ИЗ  способов
задания  множеств,  применяемый  в
распознавании  образов.  При  исполь¬
зовании  Л.-к.п.  сложное  отноше¬
ние,  определяющее  взаимную  зави¬
симость  большого  к-ва  призна¬
ков,  сводят  к  определений»  большо¬
го  к-ва  более  простых  отношений,
каждое  из  к-рых  определяет  взаим¬
ную  зависимость  небольшого  к-ва
признаков.  Пусть  Т  —  мн-во  приз¬
наков,  наз.  полем  зрения,  а  V  —
мн-во  значений  признака,  наз.  алфа¬
витом  сигналов.  Изображение  и  —
это  ф-ция  Т  ->■  V.  Любое  подмн-во
 V 	(Z.T  поля  зрения  наз.  фрагментом
поля  зрения,  а  мн-во  Г  =  {7"i,  Т2,  ...
 Tm}t  содержащее  фрагменты
7"i,  Т2,  Тт,  не  совпадающие  с
7\—  структурой  поля  зрения.  Для
любого  изображения  v  и  любого
фрагмента  Т'  через  иг  обозначено
сужение  ф-ции  v  на  Т',  наз.  фрагмен¬
том  изображения  v  на  фрагменте
поля  зрения  Т'.  Через  VT  обозначе¬
но  мн-во  всех  возможных  изображе¬
ний  на  поле  зрения  Г  и  в  алфави¬
те  V.  Через  F  обозначен  предикат
У7->-{0,1},  определяющий  мн-во
допустимых  изображений,  как  мн-во
тех  изображений  v,  для  к-рых  F(v)  =
=  1.  Для  любого  фрагмента  поля
зрения  Т'  через  FT,  обозначен  пре¬
дикат  Vт'  {0,  1},  определяющий
мн-во  допустимых  фрагментов  изоб¬
ражений.  Предикат  F  наз.  ло¬
кально-конъюнктивным  на  структу¬
ре  Г,  если  существует  такое  семей¬
ство  предикатов  Fr,  Т'  а  Г,  что
для  любого  изображения  v  a  VT
справедливо  F(v)  =  A_r  Fr(vr).
 ЛЯМБДА-ОПЕРАТОР,  опера¬
тор  функциональной  абстракции  —
операция  над  выражениями,  поз¬
воляющая  именовать  функцию,
используя  выражение,  определяю¬
щее  её  значения.  Пусть  М  —  вы¬
ражение,  содержащее  переменные
х\и  определяющее  нек-рую
ф-цию  от  аргументов  xi,  ...,  Тогда
 сама  эта  ф-ция  обозначается  *нерез
Kxi(Kx2(...  (kxn{M)...))  или  сокращённо
через  kxi...xn(M).  Примеры:  Xx(sm  х)
именует  ф-цию  синус;  Кх{х2  +  у)  —
ф-цию  прибавления  числа  у  к  квад¬
рату  аргумента,  т.  е.  ф-цию,  завися¬
щую  от  параметра  у.  Л.-о.  употреб¬
ляют  в  языках  логико-математиче¬
ских  (в  языках  высших  порядков,  в
частности  в  языке  логики  комбина¬
торной)  и  в  языках  программиро¬
вания.
 ЛЯПУНОВА  МЕТОДЫ  —  методы,
позволяющие  качественно  иссле¬
довать  некоторые  важные  свойст¬
ва  (напр.,  устойчивость,  диссипатив-
ность)  решений  обыкновенных  диф¬
ференциальных  уравнений,  не  отыс¬
кивая  сами  решения.  Разработаны
в  1892  рус.  математиком  А.  М.  Ляпу¬
новым.  Эти  методы  составляют
основу  теории  устойчивости  решений
диф.  ур-ний.
 Рассмотрим  систему  диф.  ур-ний,
описывающую  движение  нек-рой  ди¬
намич.  системы:
 ?  =  ду,0, 	(1)
 где  У  —  вектор  фазовых  координат,
F(-)  —  векторная  ф-ция,  координаты
к-рой  fi  =  ft  (Y,  t)  —  нек-рые  ф-ции
независимой  переменной  t  (обыч¬
но  —  времени)  и  вектора  фазовых
координат  системы  У,  удовлетво¬
ряющие  условиям  существования
и  единственности  решений  системы
(1).  Предположим,  что  необходимо
изучить  нек-рое  частное,  т.  е.  не¬
возмущённое,  движение  иссле¬
дуемой  динамич.  системы,  к-рому
соответствует  частное  решение  У  =
=  Z(t)  системы  диф.  ур-ний  (1).
 Все  прочие  движения  системы,
к-рым  соответствуют  любые  реше¬
ния  У  Ф  Z,  наз.  возмущёнными
движениями,  а  разности  X  —  У  —
 — 	Z  —  возмущениями.  Подставив
в  ур-ние  (1)  Y  —  X-\-Z  (Z  пред¬
полагается  известной  ф-цией  t),
получим  т.  наз.  ур-ние  возму¬
щённого  движения
 X  =  <S(X,t), 	(2)
 где  Ф  (X,  t)  =  F{X  +  Z,t)-  F(Z,  t).
Определение  1.  Невозмущённое
 316 	ЛОКАЛЬНО-КОНЪЮНКТИВНЫЙ 	ПРЕДИКАТ

движение  наз.  устойчивым  (по  Ля¬
пунову),  если  для  всякого  е>0
найдётся  такое  б  >  О,  что  для  всех
возмущений  X(t)  (или  всех  возму¬
щённых  движений),  для  к-рых  в  на¬
чальный  момент  t  =  to  выполняется
неравенство  \\Х  (to)  II  <С  б,  при  всех
t  ^  to  будет  выполняться  неравен¬
ство
 II  X(t)  II  <  8, 	(3)
 где  ||  •  ||  —  норма  вектора.
Определение  2.  Если  невозму¬
щённое  движение  устойчиво  (в
смысле  определения  1)  и  при  не¬
котором  б  >  0  для  всех  возмуще¬
ний,  удовлетворяющих  неравенству
II  X(t)  ||  <  б,  существует  предел
Jim  \\X(t)  ||  =  0,  то  невозмущённое
 движение  наз.  асимптотически
устойчивым  (по  Ляпунову).  Опре¬
деления  1  и  2  устанавливают  связь
между  понятием  устойчивости  и  ха¬
рактером  изменения  во  времени
(часто  говорят  —  ростом)  нормы
||  X(t)  ||  решения  X(t)  ур-ния  (2).  Идея
первого  Л.м.  заключается  в  том,
что  рост  ||  X(t)  ||  оценивается  по  шка¬
ле  ростов,  заданной  нек-рым  упоря¬
доченным  семейством  известных  ф-ций
t.  А.  М.  Ляпунов  использовал  ф-ции
eut  для  к-рых  показателем  роста
служит  параметр  (действит.  чис¬
ло)  X.  В  соответствии  с  такой  шка¬
лой  показатель  роста  решений  X(t)
определяется  по  ф-ле
 я  =  Пт  -j—in  ЩО  II,
 где  символ  lim  y(t)  означает  верх¬
ний  предел  ф-ции  y(t).  В  соврем,
литературе  число  X  наз.  характерис-
тич.  показателем  (показателем  Ля¬
пунова)  решения  X(t).  Очевидно,
что  если  X  >  0,  то  lim  Щ/)  ||  =  оо,
 а  если  Ж  О,  то  ||  X(t)  ||  -►  0  при
t  оо.  Вообще,  чем  больше  показа¬
тель  Ху  тем  «быстрее»  растёт  ф-ция
||  X(t)  ||.  Первый  Л.м.  позволяет
решить  задачу  об  устойчивости,  если
по  виду  правой  части  ур-ния  (2)
удаётся  вычислить  характеристич.
показатели  его  решений  или,  по  край¬
 ней  мере,  найти  нек-рые  их  оценки.
Наиболее  исследованы  этим  методом
линейные  системы
 X  =  A(t)  Ху 	(4)
 где  A(t)  —  (п  X  п)  —  матрица,  зави¬
сящая  от  t.  Важные  результаты  по¬
лучены  для  линейных  периодич.
систем  вида  (4),  у  к-рых  A(t  +  Т)  =
=  A(t)y  Т  >  0,  а  также  для  ряда  др.
частных  случаев.
 Идея  второго  (т.  наз.  прямого)  Л.м.
восходит  к  известной  теореме  Лаг¬
ранжа  об  устойчивости  равновесия
консервативной  системы  (1788)  и
представляет  собой  далеко  идущее
обобщение  идеи  Ж.  Л.  Лагранжа.
Для  исследования  устойчивости
движения  системы  (1)  А.М.  Ляпу¬
нов  предложил  использовать  спец.
знакоопределённые  пробные  ф-ции
v(Xyt)  (т.  наз.  ф-ции  Ляпунова).
Факт  устойчивости  или  неустойчи¬
вости  был  связан  с  наличием  такой
ф-ции  v(Xy  t)y  производная  к-рой  по
времени,  взятая  согласно  ур-ниям
возмущённого  движения,  обладает
спец.  св-вами.  Так,  невозмущённое
движение  системы  (1)  устойчиво,
если  производная  по  времени  v  (X,  /)
ф-ции  Ляпунова,  взятая  вдоль  фазо¬
вых  траекторий  системы  (2),  знако¬
постоянна  и  обладает  противополож¬
ным  по  отношению  к  v(X,  t)  знаком.
 А.М.  Ляпунов  доказал  ряд  теорем
о  ф-циях  v(X,  t),  составивших  основу
его  второго  метода,  и  с  их  помощью
получил  нек-рые  конкретные  резуль¬
таты.  Одним  из  наиболее  известных
результатов  такого  рода  явилось
строгое  обоснование  метода  исследо¬
вания  устойчивости  по  ур-ниям  пер¬
вого  приближения  (метод  линеари¬
зации).  Кроме  классич.  проблемы
 об 	устойчивости  движения,  второй
Л.м.  применяют  и  в  ряде  др.  задач,
напр,  в  задаче  о  синтезе  оптим.
систем  автоматического  управления.
Л.м.  являются  теор.  основой  реше¬
ний  мн.  прикладных  задач,  в  т.  ч.
задач  теории  автоматического  управ¬
ления  (тех.  кибернетики).  См.  также
Устойчивости  дискретных  систем
теория,  Устойчивости  непрерывных
систем  теория.
 ЛЯПУНОВА  МЕТОДЫ
 317

ЛЯПУНОВА  УРАВНЕНИЯ  —  ли
 нейные  матричные  уравнения,  с  ре¬
шением  которых  связано  получение
ответа  об  устойчивости  динами¬
ческих  систем  (см.  Ляпунова  ме¬
тоды).  Для  непрерывной  линейной
динамич.  системы,  описываемой  диф.
ур-нием  X  —  АХ,  где  А'  —  вектор  фа¬
зовых  координат,  А  —  квадратная
матрица,  Jl.y.  наз.  ур-ние
 РА  +  Ат  Р  =  —Q, 	(1)
 где  Т  —  символ  операции  транспо¬
нирования,  Р  —  положительно  оп¬
ределённая  матрица  ф-ции  Ляпуно¬
ва  (см.  Устойчивости  непрерыв¬
ных  систем  теория),  a  Q  —  произ¬
вольная  положительно  определён¬
ная  матрица.  Если  св-ва  матрицы
А  таковы,  что  найдётся  матрица  Р  >
>  0,  удовлетворяющая  ур-нию  (1),
то  исследуемая  динамич.  система
асимптотически  устойчива.  Для
дискретной  динамич.  системы,
описываемой  разностным  ур-нием
Хп+\  —  А  Хп,  Л.у.  наз.  ур-ние
 Ат  РА  —  Р  =  —Q.  (2)
 Если  св-ва  матрицы  А  таковы,  что
найдётся  матрица  Р  >  0,  удовлетво¬
ряющая  ур-нию  (2),  то  тогда  иссле¬
дуемая  динамич.  система  асимпто¬
тически  устойчива  (подробнее  см.
Устойчивости  дискретных  систем
теория).
 МАГИСТРАЛЬ  в  вычислительной
технике  —  группа  линий  передачи
информации.  Иногда  эти  линии  объ¬
единены  общ.  функцион.  признаком
(напр.,  М.  данных,  адресов,  управ¬
ления)  ,  обеспечивающим  ввод  —
вывод  информации;  в  этом  смысле
М.  аналогична  шине.  М.  ввода  —
вывода  управляющего  вычислитель¬
ного  комплекса  технически  выпол¬
 няется  в  двух  осн.  модификасСййх.
Внутри  осн.  стойки  М.  реализуется
в  форме  соединения  разъёмов,  вне
её  представляет  собой  кабель,  прохо¬
дящий  последовательно  через  пери¬
ферийные  устройства.
МАГНИТНАЯ  ГОЛОВКА  —  го¬
ловка  считывающая,  используемая
в  запоминающих  устройствах  маг¬
нитных.  Представляет  собой  кольце¬
вой  магнитопровод  с  зазором  и  рас¬
положенными  на  нём  управляющими
обмотками.  Магн.  поток  намагни¬
ченного  участка,  движущегося  отно¬
сительно  М.г.,  во  время  прохожде¬
ния  зазора  замыкается  через  магни¬
топровод,  а  вызванное  изменение
магн.  потока  в  сердечнике  наводит
эдс  в  обмотке.  Считываемый  сигнал
пропорционален  скорости  изменения
индукции,  к-рая,  в  свою  очередь,
зависит  от  скорости  перемещения
поверхности  носителя  информации
относительно  М.г.  Чтение  сигналов
с  магн.  покрытия  производится
контактным  и  бесконтактным  спосо¬
бами.  В  первом  случае  полюс  М.г
касается  магн.  слоя,  а  во  втором  —
между  М.г.  и  покрытием  имеется
воздушный  зазор.  М.г.  может  ис¬
пользоваться  не  только  для  считыва¬
ния,  но  и  для  записи  информации.
Запись  осуществляется  подачей
в  обмотку  М.г.  импульса  тока  того
или  иного  направления  для  созда¬
ния  напряжённости  магн.  поля
в  зазоре  М.г.,  достаточного  для
перемагничивания  участка  покрытия
носителя  в  одно  из  двух  устойчивых
состояний.
 МАГНИТНАЯ  КАРТА  —  прямо¬
угольный  отрезок  (лист)  гибкой
плёнки,  покрытой  ферромагнитным
слоем.  Дискретную  инфор  нацию  на
ней  записывают  выборочным  намаг¬
ничиванием  участков  слоя.  М.к.
используют  для  построения  запоми¬
нающего  устройства  (ЗУ)  типа  лен¬
та-барабан,  а  также  ЗУ  с  шаговым
или  циклич.  движением  карты.  На
ней  размещается  до  104  —  105  бит.
Большей  частью  используются  М.к.
на  майларовой  основе  с  майларо-
вым  защитным  покрытием  магн.
слоя.
 318
 ЛЯПУНОВА  УРАВНЕНИЯ

МАГНИТНАЯ  ЛЕНТА  —  лента  из
гибкой  основы,  покрытая  ферромаг¬
нитным  слоем.  Дискретная  инфор¬
мация  на  ней  записывается  выбо¬
рочным  намагничиванием  участков
слоя.  Мл.  используется  в  запомина¬
ющих  устройствах  внешних  —  нако¬
пителях  на  М.л.  (НМЛ).  При  обра¬
щении  к  ним  М.л.  перематывается
с  одной  катушки  на  другую  с  по¬
мощью  лентопротяжного  меха¬
низма.  Запись  и  считывание  инфор¬
мации  производятся  с  помощью
блока  магнитных  головок.  Скорость
перемещения  М.л.  составляет  1  —
4  м/с,  ёмкость  катушки  2  •  108  —
 — 	4  •  108  битов  при  длине  ленты
750—1000  м.  Запись  и  считывание
информации  выполняется  массивами
с  размещением  в  запоминающего
устройства  зоне.
 МАГНИТНЫЙ  БАРАБАН  —  цилиндр
из  немагнитного  материала,  на
внешнюю  поверхность  которого  на¬
несён  тонкий  слой  ферромагнитного
материала.  Предназначен  для  за¬
писи  дискретной  информации  выбо¬
рочным  намагничиванием  участков
поверхности.  Намагничивание  про¬
изводится  головкой  считывания  —
записи,  расположенной  вблизи  по¬
верхности  вращающегося  М.б.  Го¬
ловка,  по  обмоткам  к-рой  проходит
импульс  тока,  вызывает  измене¬
ние  маги,  индукции  ближайшего
участка  поверхности  за  счёт  её  по¬
тока  рассеяния.  Считывание  обеспе¬
чивается  наведением  эдс  в  головке
при  прохождении  участка  с  оста¬
точной  намагниченностью.  Схема
размещения  головок  наряду  с  вы¬
бранной  скоростью  вращения  М.б.
предопределяет  время  доступа  к  ин¬
формации.  Общ.  число  дорожек  на
М.б.—  от  нескольких  единиц  до  не¬
сколько  х  сотен.  Ширина  дорожек
определяется  геом.  размерами  и
маги,  характеристиками  покрытия
и  головки.  Поперечная  плотность
записи  достигает  10  дорожек  на  1  мм;
продольная  —  до  70  бит/мм,  ограни¬
чиваясь  рабочей  частотой  головки
(1—2  МГц)  и  величиной  зазора  меж¬
ду  головкой  и  поверхностью  М.б.
(при  неподвижных  головках  —  до
 20 	мкм,  при  «плавающих»  —  до
3  мкм).  М.б.  применяют  в  составе
запоминающих  устройств.
МАГНИТНЫЙ  ДИСК  —диск,  по¬
крытый  с  обеих  сторон  слоем  фер¬
ромагнитного  материала.  Предназ¬
начен  для  записи  дискретной  инфор¬
мации  выборочным  намагничива¬
нием.  Накопитель  состоит  из  не¬
скольких  (до  50)  М.д.,  насаженных
на  общ.  вал,  вращающийся  с  посто¬
янной  скоростью  (до  3000  об/мин).
Запись  и  считывание  информации
производятся  на  поверхности  вра¬
щающегося  М.д,  (300—1000  мм)
магнитной  головкой  на  концентрич.
окружностях.  Поиск  соответствую¬
щей  дорожки  (или  диска,  при  одной
головке  на  накопитель)  осуществля¬
ется  смещением  головки  вдоль  ра¬
диуса  диска  (или  оси  накопителя)
соответствующим  приводом.  Для
упрощения  мех.  привода  в  системе
поиска  дорожки 	устанавливают
 головку  на  каждую  дорожку  с  элек¬
тронной  коммутацией  головок.  В  этом
случае  гибкий  М.д.  вращается  над
ровной  полированной  плитой  с  вмон¬
тированными  в  неё  магн.  головками.
С  применением  «плавающих»  голо¬
вок  (зазор  между  поверхностями
головки  и  диска  —  5—10  мкм)  ин¬
формации  плотность  записи  —  до
130  бит/мм,  а  ёмкость  накопителя
ка  М.д.—  до  15  млн.  двоичных  зна¬
ков.  М.д.  используют  для  построе¬
ния  запоминающих  устройств.
МАК-КЛАСКИ  АЛГОРИТМ  —ал¬
горитм  нахождения  сокращённой
дизъюнктивной  нормальной  формы
(ДНФ)  по  её  совершенной  ДНФ.
Для  заданной  ДНФ,  содержащей  п
переменных,  фиксируется  нумерация
переменных.  Каждая  элементарная
конъюнкция  К  с  m  ^  п  переменными
представляется  своим  номером  —  п-
разрядным  двоичным  числом  с  воз¬
можными  неопределёнными  разря¬
дами;  вхождению  в  Кi-й  переменной
без  отрицания  соответствует  «1»
в  i-м  разряде,  переменной  с  отрица¬
нием  —  «0»,  отсутствию  в  К  i-й  пере¬
менной  —  неопределенность  (про¬
черк)  в  i-м  разряде.  Номера  элемен¬
тарных  конъюнкций,  содержащих
 МАК-КЛАСКИ  АЛГОРИТМ
 319

одинаковое  к-во  переменных,  разби¬
вают  на  группы  номеров  с  одинако¬
вым  числом  единиц.  Это  число  наз.
индексом  группы.  Между  чле¬
нами  групп,  индексы  к-рых  отли¬
чаются  на  единицу,  производятся
попарные  сравнения.  Если  сравни¬
ваемые  номера  Ni  и  No  отличаются
значением  только  одного  разряда,
на  его  месте  ставят  прочерк  (обра¬
зуя  этим  номер  элементарной  конъ¬
юнкции,  являющейся  результатом
склеивания  конъюнкций  с  номерами
N\  и  N2),  а  номера  Ni  и  N2  отмечают
К  полученным  так  группам  номеров
снова  применяют  операции  попар¬
ного  сравнения  и  отметки  и  т.  д.  до
тех  пор,  пока  новые  сравнения  воз¬
можны.  Сокращённая  ДНФ  содер¬
жит  те  и  только  те  элементарные
конъюнкции,  номера  к-рых  после
всех  сравнений  остались  неотмечен¬
ными.  Наряду  с  двоичной  нумера¬
цией  конъюнкций  используют  также
и  десятичную  (при  этом  алгоритм
несколько  усложняется)  М.-К.а
является  модернизацией  первого
этапа  Квайна  метода  минимизации
и  облегчает  практич.  выполнение
этого  этапа.
 МАКРОАССЕМБЛЕР  (от  греч.  jicc-
xpog  —  большой,  обширный)  —  ма¬
кропроцессор,  базовым  языком  кото¬
рого  служит  язык  ассемблера.
МАКРОВЫЗОВ  —  указание  в  мак¬
ропрограмме  (см.  Макропроцессор)
о  необходимости  подстановки  опре¬
делённого  шаблона  текста  и  соот¬
ветствующих  параметров  его  на¬
стройки.
 МАКРОГЕНЕРАТОР  —  то  же,  что
 и  макропроцессор.
 макрогенерАция  —  процесс
 превращения  макропрограммы  (см.
Макропроцессор)  в  программу  на
некотором  языке  программирова¬
ния.
 МАКРОКОНВЕЙЕР  —  распреде¬
лённая  многопроцессорная  система,
обладающая  программной  и  аппа¬
ратной  поддержкой  организации
вычислений  по  макроконвейерному
принципу  Этот  принцип  предложен
сов.  математиком  В.  М.  Глушковым
в  1978  и  состоит  в  том,  что  при  рас¬
 пределении  работы  между  процессо¬
рами  каждому  процессору  на  оче¬
редном  шаге  вычислений  даётся
такое  задание,  к-рое  может  на  длит
время  загрузить  его  работой,  не  тре¬
бующей  взаимодействия  с  др.  про¬
цессорами.  Последоват.  применение
принципа  М.  позволяет  получить
линейное  ускорение  в  зависимости
от  числа  процессоров,  используемых
для  решения  задачи.  Действительно,
пусть  требуется  решить  задачу  вы¬
числения  ф-ции  у  =  f(x).  Время
решения  зависит  от  числа  операций,
к-рое,  в  свою  очередь,  зависит  от
значения  нек-рого  числового  пара¬
метра  или  набора  параметров  п  =
=  (п  1,  П2,  ...)>  характеризующих  ис¬
ходные  данные  х.  Пусть  это  время
выражается  числом  ср(/г).  Параметр  п
можно  выбрать  так,  что  ф-ция  ф(п)
будет  расти  с  ростом  п  Напр.,  если
у  =  f(x)  ==  f(x  1,  Х2)  —  решение  систе¬
мы  линейных  алгебр  ур-ний  с  матри¬
цей  коэф.  х\  и  вектором  свободных
членов  х2,  к-рое  вычисляется  одним
из  прямых  методов,  то  в  качестве  п
можно  взять  порядок  системы;  если
же  система  решается  итерационным
методом,  то  в  качестве  п  можно  взять
пару  —  порядок  системы  и  число
итераций.
 Предположим,  что  удалось  распре¬
делить  работу  по  вычислению  f(x)
между  р  процессорами  равномерно
так,  что  каждый  процессор  должен
работать  время  срр(п)  =  ср(п)/р.  При
совместной  работе  добавляются  еще
дополнит,  действия  по  обмену  ин¬
формацией  между  процессорами
Предположим,  что  эта  работа  требу¬
ет  времени  tyP{n).  Это  время  включает
в  себя  не  только  собственно  время
на  передачу  данных  между  двумя
процессорами,  но  и  время  на  синхро¬
низацию  (ожидание  на  очередном
шаге  одним  процессором  окончания
работы  другого),  а  также  время
ожидания  освобождения  каналов
при  необходимости  обмениваться
одному  процессору  с  несколькими
другими  или  при  ограниченном  числе
каналов  в  системе  Если  обозначить
Тр(п)  время  решения  задачи  на  сис¬
теме  из  р  процессоров,  то  ускорение
 320
 МАКРОАССЕМБЛЕР

ар  =  a  p{n)  при  решении  задачи
с  параметром  п  выразится  ф-лой
 Ф  -ла  имеет  смысл  лишь  при  р  С  k(ri),
где  k{n)  —  макс.  число  процессоров,
допускающее  разумное  разделение
работы  при  заданном  размере  за¬
дачи.  Если  а|)р(я)/фр(гс)  <  1,  то  при
изменении  р  от  1  до  k(n)  произво¬
дительность  растёт  не  медленней,
чем  линейно  с  коэф.  эффективности
рр(гс)  >  1  /2.  Если  же  время,  затрачи¬
ваемое  на  обмены,  растёт  медленнее,
чем  время  вычислений,  то  с  ростом  п
коэф.  эффективости  приближается
к  1  Приведенные  оценки  достаточно
грубы,  однако  они  показывают  на¬
правление  поиска  эффективных  ал¬
горитмов  для  решения  задач  на  рас¬
пределённых  многопроцессорных
системах.
 В  наст,  время  макроконвейерные  ал¬
горитмы  с  высокими  коэф.  эффек¬
тивности  построены  для  широкого
класса  прикладных  задач.
МАКРОКОНВЕЙЕРНАЯ  ЭВМ  —
одна  из  разновидностей  супер-ЭВМ
ненеймановского  типа  с  MIMD-ap-
хитектурой  (см.  SISD-,  MISD-,
SIMD-  и  MIМD-архитектуры  ЭВМ)
и  макроконвейерной  организацией
вычислений  (см.  Макроконвейер).
Идея  М.  ЭВМ  принадлежит  сов.
математику  В.  М.  Глушкову  и  явля¬
ется  дальнейшим  развитием  его  бо¬
лее  ранней  идеи  (1974)  ненейманов¬
ской  ЭВМ,  получившей  название
рекурсивной  машины.  Производи¬
тельность  М.  ЭВМ  возрастает  прямо
пропорционально  числу  задейство¬
ванных  в  решении  задачи  процессо¬
ров.  Первой  серийной  М.  ЭВМ,
разработанной  в  Ин-те  кибернетики
им.  В.  М.  Глушкова  АН  УССР,
является  вычислительный  комплекс
ЕС-1766,  в  состав  к-рого  может
входить  до  200  арифм.  и  управляющих
процессоров.  В  качестве  периферий
ного  процессора  используется  ЭВМ
 ЕС-1066.  Производительность  компле¬
кса  до  100  млн.  команд/с.  См.  также
Многопроцессорные  системы.
МАКРОМОДЁЛ  И  ЭКОНОМИ¬
ЧЕСКИЕ  —  математическое  пред¬
ставление  интегрально  описывае¬
мого  экономического  процесса  и  свя¬
зей  в  нём,  позволяющее  проследить
его  развитие  на  основе  планирова¬
ния  или  прогнозирования.  М.  э.—
средство  объединения  частных  моде¬
лей  для  недопущения  противоречий
между  отд.  компонентами  эконо¬
мики,  способствующее  получению
объективной  оценки  развития  экон.
подсистем.  Первоначально  под  М.  э.
понимали  модели,  оперирующие
синтетич.  показателями  (обществ,
продукт,  национальный  доход,  ин¬
вестиции  и  т.п.).  См.  также  Ба¬
лансовые  модели,  Модели  эконо¬
мики.
 МАКРООПЕРАТОР  —  то  же,  что
 и  макрос.
 МАКРООПРЕДЕЛЕНИЕ  —  набор
шаблонов,  соответствующих  отдель¬
ному  макросу,  и  алгоритм  вычисле¬
ния  по  этим  шаблонам  вставляемого
в  макропрограмму  текста  в  соответ¬
ствии  с  указанными  аргументами.
См.  также  Макропроцессор.
МАКРОПРОГРАММА  —  исходная
программа  для  макропроцессора.
МАКРОПРОЦЕССОР,  макрогене¬
ратор  —  компонента  математического
обеспечения  ЭВМ,  предназначенная
для  облегчения  добавления  поль¬
зователем  новых  средств  к  существу¬
ющему  комплекту  математического
обеспечения.  Осн.  применение  М.
состоит  в  том,  чтобы  позволить  поль¬
зователю  расширить  нек-рый  су¬
ществующий  язык  программирова¬
ния  (наз.  в  этом  случае  базовым)
с  целью  сделать  его  более  удобным
для  частных  применений.  Исходная
программа  для  М.,  наз.  макро¬
программой,  содержит  записи
в  нек-ром  языке  программирования,
перемежаемые  указаниями  о  вставке
в  неё  заранее  заготовленных  и  на¬
страиваемых  согласно  указанным
аргументам  шаблонов  текстов  на
этом  же  языке  программирования.
Вставляемые  тексты  представляют
 1  1  8-894
 МАКРОПРОЦЕССОР
 321

собой  программы,  реализующие  оп¬
ределённый  стандартный  процесс
и  представленные  в  виде  шаблонов,
в  к-рые  подставляются  параметры
этого  процесса.  Такое  представле¬
ние  стандартизованной  программы
наз.  макросом.  Макросы  аналогичны
стандартным  программам,  но  позво¬
ляют  более  эффективную  настройку
заранее  заготовленных  програм¬
мных  средств  по  параметрам  кон¬
кретных  задач.  Набор  шаблонов,  со¬
ответствующих  отд.  макросу,  и  алго¬
ритм  вычисления  по  этим  шабло¬
нам  вставляемого  в  макропрограмму
текста  в  соответствии  с  указанными
аргументами  наз.  макроопределе¬
нием,  а  указание  в  макропрограмме
о  необходимости  такой  подстанов¬
ки  —  макровызовом.  В  развитых  си¬
стемах  программирования  имеются
значит,  библиотеки  макросов,  рассчи¬
танные  на  различные  области  при¬
менения,  а  нек-рые  наборы  таких
макросов  используются  как  специа¬
лизированные  языки  программиро¬
вания.  М.  применяют  для  расшире¬
ния  существующего  языка  с  целью
сокращения  записи,  напр,  для  обес¬
печения  стенографич.  записи;  на¬
стройки  операционных  систем  на
заданные  параметры;  определения
правил  трансляции  (см.  Трансля¬
тор)  с  одного  языка  на  другой;  по¬
рождения  текстов  в  зависимости  от
определённых  обстоятельств,  напр,
включения  в  программу  операторов,
требуемых  только  на  стадии  её
отладки,  и  систематич.  редактиро¬
вания  программ,  напр,  замещения
одного  имени  переменной  другим.
Различаются  специализированные
М.,  пригодные  только  для  одного
базового  языка,  каковым  чаще
всего  является  язык  ассемблера,
и  универс.  М.,  ориентированные  на
широкий  класс  базовых  языков.
Многие  М.  допускают  задание  поль¬
зователем  определённых  инструк¬
ций,  выполняемых  М.  во  время  его
работы.  Эти  возможности,  наз.  сред¬
ствами  периода  генерации,  позволяют
производить  вычисление  над  аргумен¬
тами  макровызовов,  подставляе¬
мыми  в  шаблоны  текста,  проверять
 определённые  условия,  управляю¬
щие  подстановкой  текста  (т.  наз.
условная  макрогенерация)  и  т.  д.
МАКРОС,  макрооператор  —  сред¬
ство  программирования,  позволяю¬
щее  в  программах,  представленных
на  некотором  языке  программиро¬
вания,  указать  на  необходимость
вставки  перед  трансляцией  (см.
Транслятор)  определённого  шаб¬
лона  текста,  настраиваемого  по  ука¬
занным  аргументам.  См.  также  Мак-
процессор.
 МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИЕ  ПО¬
КАЗАТЕЛИ  —  сводные  показатели,
характеризующие  состояние  и  раз¬
витие  экономики  страны  или  региона
в  целом.  К  М.п.  относятся  нацио¬
нальное  богатство,  национальный
доход  (У),  трудовые  ресурсы  (L),
производственные  (основные  и  обо¬
ротные)  (Ф)  и  непроизводств.  фонды,
капит.  вложения  (К),  потребление
(С),  денежные  и  реальные  доходы
населения  и  др.  М.п.  и  их  динамика
используются  для  определения  общ.
и  частных  показателей  эффективно¬
сти:  темпов  роста,  эффективности
капит.  вложений,  прозводительности
труда,  фондоотдачи,  материалоём¬
кости.  Взаимосвязь  М.п.  определя¬
ется  производств,  ф-циями  Y  —
 — 	У(Ф,  L),  балансовыми  ур-ниями
 Y 	=  К  +  С  и  т.  п.  На  основе  М.п.
строятся  макроэкон.  модели  —  вид
моделей  народнохозяйственных.
МАКСИМИНА  ПРЙНЦИП
принцип  поведения  игроков  в  игр
теории.  Состоит  в  стремлении  макси¬
мизировать  миним.  выигрыш.  В  игре
антагонистической  1-й  игрок,  при¬
меняя  М.п.,  обеспечивает  себе  выиг¬
рыш,  равный  игры  значению.  Если
любой  игрок  отступит  от  М.п.,  его
выигрыш  не  может  увеличиться.  М.п.
тесно  связан  с  седловыми  точками
для  выигрыша  функций.  Если  в  про¬
странстве  стратегий  чистых  седловой
точки  не  существует,  игроки,  следуя
М.п.,  должны  применять  стратегии
смешанные.  М.п.  положен  также
в  основу  оптим.  поведения  в  услови¬
ях  неопределённости.  В  этом  случае
имеет  место  «игра  с  природой»:
полагают,  что  «природа»  может  вы¬
 322
 МАКРОС

брать  одну  из  стратегий  из  нек-рого
мн-ва;  оптим.  поведение  предписы¬
вает  подстройку  под  наименее  бла¬
гоприятную  стратегию  «природы».
Наличие  априорной  информации
о  поведении  «природы»  (см.  Априор¬
ное  распределение)  позволяет  дости¬
гнуть  большего  ср.  выигрыша,  чем
при  минимаксном  поведении.
МАКСИМУМА  ПРАВДОПОДО¬
БИЯ  МЕТОД  —  один  из  основных
метрдов  нахождения  статистической
оценки  неизвестного  параметра  0.
Пусть  независимые  наблюдения  хи
обладают  плотностью  вероятности
р(ху  0)  при  условии,  что  0  —  ис¬
тинное  значение  параметра.  Тогда
М.п.м.  состоит  в  выборе  в  качестве
оценки  0  такого  значения  0,  при
к-ром  максимизируется  ф-ция  прав¬
доподобия
 Цв)  =  р(х  1,  0)...  р(х„,  в).
 При  дискретном  распределении  ве¬
роятностей  наблюдаемой  случайной
величины  роль  плотности  р(х,  0)
играют  вероятности  частных  значе¬
ний  случайной  величины.  См.  также
Большая  выборка.
МАНИПУЛИРОВАНИЕ  ДАН¬
НЫМИ  —  действия  по  извлечению
или  изменению  данных  в  базе  данных.
Описываются  на  языке  манипули¬
рования  данными  модели  базы  дан¬
ных.  М.д.  может  приводить  к  изме¬
нению  состояния  базы  данных  и  на¬
рушению  её  целостности;  поэтому  оно
ограничено  рамками  доступа  к  базе
данных  санкционированного.
МАНИПУЛЯТОР  —  упра  вляемый
человеком-оператором  механизм,
выполняющий  действия,  эквивалент¬
ные  действиям  рук  человека.  Ис¬
пользуют  для  работы  в  труднодо¬
ступной  или  недоступной  для  чело¬
века  среде  (высокая  т-ра,  радиоак¬
тивность  и  т.  д.),  а  также  для  выпол¬
нения  работы  с  приложением  больших
усилий  (напр.,  манипулирование
крупной  поковкой  под  молотом).
М.  нашли  широкое  применение  в
робототехнике.
 МАНИПУЛЯЦИОННЫЙ  РОБОТ,
 робот-манипулятор  —  программно¬
управляемое  устройство,  автома¬
 тически  или  по  командам  человека
выполняющее  рабочие  операции,'
связанные  со  сложными  простран¬
ственными  перемещениями  рабрчего
органа  или  самого  робота.  Заменяет
труд  человека  в  тяжёлых  произ¬
водств.  условиях  и  используется  для
манипулирования  тяжёлыми  или
опасными  для  человека  предметами
в  условиях  вредной  для  человека
окружающей  среды,  для  выполнения
повторяющихся  однообразных  мех.
операций  и  т.  д.  Рабочие  опера¬
ции  М.р.  выполняет  при  помощи
исполнит,  устр-ва,  в  состав  к-рого,
помимо  собственно  манипуляторов,
может  входить  также  устр-во  пере¬
движения  робота.  Различают  ав¬
том.  М.р.,  выполняющие  рабочие
операции  по  заложенным  в  них  про¬
граммам  без  участия  человека,  и  по-
луавтом.  (биотех.),  работающие  по
командам  человека.  По  степени  спе¬
циализации  ф-ций  М.р.  подразде¬
ляют  на  универсальные,  предназна¬
ченные  для  выполнения  нескольких
операций,  специальные  —  для  вы¬
полнения  технол.  операций  с  опреде¬
лённым  типом  изделий  и  специа¬
лизированные  —  для  выполнения
строго  определённой  операции  од¬
ного  вида.
 Наиболее  распространённые  автом.
М.р.  первого  поколения  работают
по  жёстко  заданной  программе,
вводимой  в  устр-во  памяти.  Более
совершенны  адаптивные  М.р.  вто¬
рого  поколения,  снабжённые  сен¬
сорными  устр-вами  и  обладающие
способностью  адаптироваться  к
изменениям  обстановки.  Ведутся
исследования  и  разработки  М.р.
третьего  поколения  —  интеллекту¬
альных  (интегральных)  роботов,  об¬
ладающих  нек-рыми  св-вами  искус¬
ственного  интеллекта.
 Работой  биотех.  М.р.  управляет
человек-оператор,  в  связи  с  чем
в  них,  как  правило,  отсутствует
устр-во  памяти,  но  обязательно  на¬
личие  устр-в  визуальной  обратной
связи  —  оптич.  или  телевизионной.
В  этих  роботах  могут  использо¬
ваться  три  различных  метода  управ¬
ления: 	командный,  копирующий
 11*
 МАНИПУЛЯЦИОННЫЙ  РОБОТ
 323

и  полуавтоматический.  При  ко¬
мандном  управлении  человек-
оператор  дистанционно  управляет
манипулятором  при  помощи  обыч¬
ных  органов  управления.  При  ко¬
пирующем  человек  оперирует  за¬
дающим  устр-вом,  подобным  испол¬
нит.  руке  робота.  Человек-оператор
держит  задающее  устр-во  руками
и  перемещает  его  нужным  обра¬
зом,  а  манипулятор  точно  копирует
движения  задающего  устр-ва.  При
полуавтоматическом  управ¬
лении  человек-оператор  нажимает
на  управляющую  рукоятку  с  не¬
сколькими  степенями  свободы  и  тем
самым  задаёт  с  помощью  дистанци¬
онных  средств  необходимые  переме¬
щения  руке  робота.
 Наиболее  совершенные  биотех.  М.р.
могут  работать  в  диалога  режиме,
при  к-ром  те  или  иные  циклы  опера¬
ций  управления  выполняются  авто¬
матически  по  командам  операто¬
ра  (автоматизированное  и  суперви-
зорное  управление).  Непременной
частью  таких  роботов  является
управляющая  вычислительная  ма¬
шина.
 МАРКЕР  (англ.  marker,  от  mark  —
обозначать,  выделять)  —  специаль¬
ный  знак  на  носителе  информации.
Его  назначение  —  выполнение  ф-ций,
связанных  с  поиском  требуемой
зоны,  распознаванием  характера
записанной  информации  и  т.  д.
Синхронизирующие  М.  служат  для
управления  процессом  считывания
и  записи  информации.  Для  пред¬
ставления  М.  используют  про¬
странств.  (отд.  дорожка  на  магнит¬
ном  барабане)  или  временные  (по¬
рядок  следования  импульсов  в  запо¬
минающих  устройствах  на  линиях
задержки)  признаки.
МАРКИРОВАННЫЙ  ПОТОК  —
обобщение  потока  однородных  собы¬
тий,  разработанное  для  учёта  неод¬
нородности  событий  этого  потока.
Определяется  как  последователь¬
ность  случайных  пар  (tn,  kn),  где
tn  —  момент  п-r  о  события,  kn  —
«метка»  этого  события,  определяе¬
мая  его  индивидуальными  призна¬
ками.  Так,  в  массового  обслужива¬
 ния  системах  наряду  с  моментом
поступления  требования  нужно  учи¬
тывать  необходимое  время  его  об¬
служивания,  максимально  допусти¬
мое  время  ожидания  этого  требо¬
вания  и  др.  характеристики.  На
основании  теории  М.п.  учёными
ГДР  обоснована  эргодическая  тео¬
рия  систем  массового  обслуживания.
В  частности,  установлена  связь  ха¬
рактеристик  стационарных  случай¬
ных  процессов  в  системах  с  характе¬
ристиками  последовательности  со¬
стояний  в  моменты  случайных  собы¬
тий  (напр.,  моменты  поступления
требований).
 МАРКОВСКАЯ  схема  сложных
систем  —  основная  модель  матема¬
тическая  для  аналитического  иссле¬
дования  сложных  систем  типа  мас¬
сового  обслуживания  систем.  Со¬
стоит  в  определении  марковского
процесса  с  конечным  или  счётным
мн-вом  состояний,  описывающего
функционирование  системы.  Для
построения  М.с.  определяют:  фазо¬
вое  пространство,  т.  е.  конечное  или
счётное  мн-во  состояний;  операции,
происходящие  в  каждом  состоянии
системы  (обслуживание  требований,
ожидание  появления  новых  требо¬
ваний  и  т.  п.);  интенсивности  выпол¬
нения  различных  операций;  законы
перехода  из  состояния  в  состояние
при  окончании  той  или  иной  опе¬
рации.  В  результате  получается
марковский  процесс  с  интенсив¬
ностями  перехода
 где  \iij  —  интенсивность  окончания
/-й  операции  в  состоянии  /;  р^  —
вероятность  перехода  процесса  из
состояния  i  в  состояние  k  при  окон¬
чании  j-Pi  операции.  Часто  под  М.с.
понимают  вложенную  цепь  Маркова,
описывающую  поведение  системы
в  специально  подобранные  моменты
времени.
 МАРКОВСКАЯ  ЦЕПЬ  —  последо¬
вательность  случайных  величин
(результатов  испытаний)  Хп,  п  ^  О,
обладающих  марковским  свой¬
ством:  при  фиксированном  значе¬
нии  Хщ  в  настоящий  момент  m  после¬
 324
 МАРКЕР

дующие  результаты  Хп  (п  >  т)  не
зависят  от  предыдущих  Xk  (k  <  т).
Возможные  значения  М.ц.  образуют
фазовое  пространство  состояний.
Наиболее  просто  определяются  од¬
нородные  М.ц.  с  дискретным  множе¬
ством  состояний  с  помощью  т.  наз.
вероятностей  перехода.  В  частно¬
сти,  М.ц.  с  конечным  или  счётным
числом  состояний  задаётся  стохас-
тич.  матрицей  ||р<7||  =  P{Xn.+  i  =
 — 	j\Xn  =  /}.  См.  также  Вероятность
поглощения  марковской  цеп#.
МАРКОВСКИЙ  МОМЕНТ  —одно
из  важных  понятий  теории  случай
ных  последовательностей  и  случай-
ных  процессов.  Пусть  go,  £1,  •••  —
случайная  последовательность.  Если
целочисл.  неотрицат.  ф-ция  т  эле¬
ментарного  события  обладает  тем
св-вом,  что  мн-во  элементарных
событий,  для  Ктрых  т  =  /2,  есть  со¬
бытие,  определяемое  значениями
£о,  £1,  In,  то  т  наз.  М.м.  Если  М.м.
конечен  с  вероятностью  1,  он  наз.
моментом  остановки.  Аналогичные
определения  вводятся  для  процессов
с  непрерывным  временем.  М.м.  ис¬
пользуются  в  теории  оптим.  управ¬
ления  случайными  последователь¬
ностями  и  процессами.
МАРКОВСКИЙ  ПРОЦЕСС  —  слу¬
чайный  процесс  X(t),  t  ^  О,  для
которого  выполняется  марковское
свойство:  при  фиксированном  насто¬
ящем  будущее  не  зависит  от  прошло¬
го.  В  частности,  М.п.  с  дискретным
временем  есть  марковская  цепь.
Вероятностные  характеристики  М.п.
полностью  определяются  вероят¬
ностями  перехода  из  фиксиро¬
ванного  состояния  в  произвольное
множество  состояний  за  данное
время.  Марковское  св-во  М.п.  ана¬
литически  определяется  Колмого¬
рова  уравнениями  для  вероятностей
перехода.  Однородный  М.п.
с  конечным  или  счётным  числом
состояний  задаётся  матрицей  ин¬
тенсивностей  \\hj\L  определяющих
вероятности  перехода  за  малое
время  А:
 P{X(t  +  Д)  =  j\X(t)  =  1}  =  ht\  +
 +  о(Д),  (■  Ф  j;
 P{X{t  +  Д)  =  i\X(t)  =  /}  =
 =  1  —  ы  +  о(Д),
 У'-i 	1 	У.. 	Ап-
 Понятие  М.  п.—  вероятностное
обобщение  динамич.  системы.  Важ¬
нейшие  примеры  М.п.—  процесс  Пу¬
ассона,  задающий  Пуассона  поток;
диффузионный  процесс.  М.п.  слу¬
жат  конструктивной  моделью  мн.
реальных  процессов  (см.  Автомат
вероятностный,  Марковская  схема
сложных  систем,  Массового  обслу¬
живания  теория).
 МАРТ  ИНГ  Ал  —  случайный  процесс
£(/),  обладающий  следующим  свой¬
ством.  Пусть  известно,  что  l(t)  =
 — 	х  и  наступило  нек-рое  событие  А,
определяемое  значениями  £(т),  т  <  f.
Тогда  для  любого  /'  >»  t  условное
математическое  ожидание  |(/')  при
указанных  условиях  равно  х.
Рассматривают  М.  с  дискретным
временем  (/  =  0,  1,  2,  ...)  и  с  не¬
прерывным  временем  (t  принимает
значения  из  нек-рого  отрезка).  Тео¬
рия  М.  нашла  глубокие  применения
в  задачах  математической  статисти¬
ки  и  оптим.  управления  случайными
процессами.  Рассмотрим  пример  М.,
связанный  с  задачей  последоват.
выбора  статистического.  Пусть  наб¬
людаются  независимые  случайные
величины  rii,  т|2,...,  имеющие  плот¬
ность  вероятности  р0(х)  при  гипотезе
Но  и  pi(x)  при  гипотезе  Hi.  Априор¬
ные  вероятности  гипотез  Но  и  Н\
равны  а  и  1  —  а.  Обозначим  £0  =  а;
при  п  >  1  определим  £„  как  апосте¬
риорную  вероятность  гипотезы  Но
после  получения  наблюдений  rji,  ...,
т]„.  Тогда  последовательность  (£0,
£i,  £2,  ...)  —  М.  с  дискретным  вре¬
менем.
 маршрутизАция  —  одна  из
 функций  сетевого  уровня  эталонной
модели  взаимосвязи  открытых  сис¬
тем,  реализующая  выбор  маршрута
продвижения  блоков  данных  в  ком¬
муникационной  среде  от  узла-источ¬
ника  к  узлу-адресату.  Процедуры  М.
разделяют  на  централизованные
(решающие  ф-ции  закреплены  за
одним  узлом)  и  децентрализованные
 МАРШРУТИЗАЦИЯ
 325

(каждый  узел  самостоятельно,  на
основе  собств.  таблиц,  выбирает
направление  передачи).  Центра¬
лизованные  процедуры  М.  в  раз¬
ветвлённых  вычислительных  сетях
имеют  чисто  теор.  значение  в  силу
своей  низкой  надёжности,  т.  к.  при
Их  использовании  надёжность  всей
сети  определяется  надёжностью  од¬
ного  центр,  узла.  Децентрали¬
зованные  процедуры  М.  в  свою
очередь  разделяются  на  фиксиро¬
ванные,  адаптивные  и  квазистати-
ческие.  При  фиксированной  М.  каж¬
дая  пара  узлов  сети  соединена  од¬
ним  маршрутом,  к-рым  следуют  все
блоки  данных,  передаваемые  между
этими  узлами.  При  адаптивной  М.
маршрут  продвижения  блоков  дан¬
ных  определяется  в  зависимости  от
состояния  сети  и  её  элементов  со¬
гласно  нек-рому  алгоритму,  пред¬
ставляющему  собой  решение  матем.
задачи  о  кратчайшем  пути  в  графе,
причём  рёбра  графа  взвешиваются
в  соответствии  с  выбранной  матри¬
цей,  отражающей  как  статич.  харак¬
теристики  среды  передачи  (напр.,
пропускную  способность  линии  свя¬
зи),  так  и  динамические  (загрузку
анных  линий  связи  и  др.).  Квази-
статич.  М.  выполняется  аналогично
фиксированной  М.,  но  её  таблицы
периодически  обновляются.  При¬
чиной  обновления  таблиц  М.  может
служить  к.-л.  событие  в  сети  ЭВМ,
напр,  отказ  линии  связи  между
двумя  узлами.
 МАСКА  (франц.  masque)  —  1)  В
системах  программирования  —  код,
блокирующий  возникновение  ситуа¬
ции  прерывания.  Обычно  каждому
сигналу  прерывания  ставится  в  со¬
ответствие  разряд  М.;  если  послед¬
ний  равен  1,  то  прерывание  при  появ¬
лении  данного  сигнала  не  происхо¬
дит  (сигнал  замаскирован).  В  ма¬
шинах  ЕС  ЭВМ  группа  разрядов
слова  состояния  программы  хранит
М.  системы,  к-рая  при  необходи¬
мости  блокирует  прерывание  от
устройств  ввода  —  вывода  инфор¬
мации,  а  также  М.  программы,  бло¬
кирующей  прерывание  при  перепол¬
нении  разрядной  сетки,  и  др.  2)  В
 распознавании  изображений  —  спе¬
циально  изготовленное  на  прозрач¬
ном  носителе  информации  изображе¬
ние-трафарет,  на  к-рое  проецируют
с  целью  сравнения  распознаваемое
изображение  (см.  Масок  метод)
В  широком  смысле  М.  наз.  набор
величин,  к-рые  образуют  вектор,
умножаемый  скалярно  на  др.  вектор,
являющийся  результатом  дискрети¬
зации  изображения  с  целью  вычис¬
ления  величины,  характеризующей
их  'сходство.  М.  могут  быть  техни¬
чески  реализованы  в  виде  оптич.
трафаретов,  наборов  резисторов,
в  виде  обмоток,  пронизывающих
магн.  сердечники  запоминающего
устройства,  а  также  в  виде  соответ¬
ствующих  записей  в  памяти  вычис¬
лит  устр-ва.  В  перспективе  воз¬
можна  тех.  реализация  М.  на  основе
голографич.  методов.  Иногда  М.  наз.
также  эталоном.
 МАСОК  МЕТОД  —  один  из  прос¬
тейших  методов  распознавания
изображений.  Заключается  в  срав¬
нении  распознаваемого  изображе¬
ния  с  несколькими  специально  подо¬
бранными  изображениями  —  мас¬
ками,  т.  е.  в  отыскании  той  маски,
с  к-рой  данное  изображение  наибо¬
лее  сходно.  Величину,  характери¬
зующую  сходство,  измеряют,  про¬
ецируя  распознаваемое  изображе¬
ние  на  маску-трафарет,  представля¬
ющую  собой  изображение,  нанесён¬
ное  на  прозрачный  носитель  инфор¬
мации,  и  измеряя  суммарный  свето¬
вой  поток,  прошедший  через  маску
При  этом  яркость  распознаваемого
изображения  в  каждой  точке  плос¬
кости  маски  умножается  на  коэф.
прозрачности  маски  в  этой  точке,
и  эти  произведения  суммируются
по  всей  плоскости.  Следовательно,
суммарный  световой  поток  модели¬
рует  интегр.  свёртку  ф-ций,  характе¬
ризующих  яркость  изображения
и  прозрачность  маски.  Если  распо¬
знаванию  предшествует  дискретиза¬
ция  изображений,  интегр.  свёртка
заменяется  скалярным  умножением
вектора  яркостей  дискретных  эле¬
ментов  (ячеек)  изображения  на  век¬
тор,  заменяющий  маску  Поэтому
 326
 МАСКА

в  широком  смысле  М.м.  наз.  также
всякий  метод  распознавания,  осно¬
ванный  на  вычислении  скалярных
произведений  распознаваемого  сиг¬
нала  с  нек-рыми  фиксированными
векторами  и  на  отыскании  вектора,
давшего  наибольшее  скалярное  про¬
изведение.  Технически  вычисление
скалярных  произведений  реализует¬
ся  теми  или  иными  средствами
аналоговой  или  цифровой  вычисли¬
тельной  техники.  М.м.  можно  при¬
менить  для  решения  лишь  сравни¬
тельно  простых  задач  распознава¬
ния  изображения,  т.  е.  в  тех  случа¬
ях,  когда  каждый  из  различаемых
классов  представляет  собой  выпук¬
лое  мн-во  в  линейном  пространстве
изображений  или  объединение  не¬
большого  числа  таких  мн-в.  При¬
мером  такой  задачи  является  распо¬
знавание  машинописных  знаков
фиксированного  шрифта  в  читаю¬
щем  автомате.
 МАССИВ  (от  франц.  massif  —
плотный)  —  1)  В  задачах  автома¬
тизированной  обработки  данных  —
то  же,  что  и  файл  в  языках  про¬
граммирования.  2)  В  языках  типа
АЛГОЛ  —  «-мерная  упорядочен¬
ная  совокупность  однотипных  эле¬
ментов.
 МАССЙВ  ИНФОРМАЦИОННЫЙ
 — 	совокупность  данных,  опреде¬
лённым  образом  организованных
на  машинных  носителях  информа¬
ции  и  предназначенных  для  реше¬
ния  на  ЭВМ  различных  научных,
инженерных  и  планово-управленче-
ских  задач.  В  общ.  случае  состоит  из
структуризованной  по  определён¬
ным  признакам  первичной,  входной
(предварительно  подготовленной
для  ввода  в  ЭВМ  первичной  инфор¬
мации)  ,  промежуточной  и  выходной
(представляющей  окончат,  резуль¬
таты  решения  задач)  информации.
При  их  проектировании  определяет¬
ся  порядок  формирования  и  измене¬
ния  отдельных  структурных  подмас-
сивов  информации  в  процессе  эксп¬
луатации.
 МАССОВАЯ  ОБРАБОТКА  ИН¬
ФОРМАЦИИ  —  обработка  инфор¬
мации,  состоящая  из  базовых  опера¬
 ций,  в  которых  операндами  яв¬
ляются  массивы  информационные
(чисел,  символов,  логических  вели¬
чин...),  представляющие  собой
сложные  структуры  данных  (ССД),
Эти  операции  задаются  командами
обычного  вида,  что  и  обусловли¬
вает  принадлежность  реализующих
их  структур  к  системам  типа  ОКМД
(одиночный  поток  команд,  мно¬
жеств.  поток  данных,  или,  примени¬
тельно  к  отд.  операции,—  одна
команда,  мн-во  данных).  Различают
два  осн.  класса  операций  над  мас¬
сивами:  1)  реорганизация  массива
либо  выделение  его  элементов
(в  к-ром  сами  элементы  массива
не  преобразуются);  2)  вычисление
результирующего  массива  как  ре¬
зультата  выполнения  действий  над
элементами  исходных  массивов.
Операции  М.о.и.  задаются  отд.
обозначениями  в  языках  програм¬
мирования,  напр.  APL.  Эффектив¬
ность  М.о.и.  обусловливается  глу¬
биной  распараллеливания  её  базо¬
вых  операций,  что  требует  приме¬
нения  спец.  параллельных  процес¬
соров  (напр.,  матричных  процессо¬
ров,  ассоциативных  процессоров)
Так,  весьма  важными  классами  опе¬
раций,  поддающихся  М.о.и.  с  ее
глубоким  распараллеливанием,  яв¬
ляются  различные  матрично-вектор¬
ные  операции.  Наибольший  эффект
М.о.и.  заключается  в  охвате  ею
всех  осн.  базовых  операций  ЭВМ,
выполняемых  в  центр,  процессорах,
работающих  при  этом  уже  непосред¬
ственно  над  ССД  в  соответствую¬
щих  алгебрах.  М.о.и.  представляет
собой  радикальное  средство  дости¬
жения  сверхвысокой  производитель¬
ности  ЭВМ.
 МАССОВОГО  ОБСЛУЖИВАНИЯ
СИСТЕМА  —  модель  математиче¬
ская,  созданная  для  изучения  каче¬
ства  работы  реальных  систем,  в  кото¬
рых  реализуются  последовательно¬
сти  однородных  элементарных  опе¬
раций  обслуживания.  Так,  на  пред¬
приятиях  бытового  обслуживания
(в  магазинах,  парикмахерских  и
т.  п.)  обслуживанием  будет  удовле¬
творение  требования  клиента,  в
 МАССОВОГО  ОБСЛУЖИВАНИЯ  СИСТЕМА 	327

системе  управления  аэропортом  —
обеспечение  взлёта  и  посадки  само¬
лёта,  в  вычислительной  системе,
работающей  с  потребителями,—  ре¬
шение  задачи,  введённой  потребите¬
лем,  и  т.  д.  М.о.с.—  осн.  предмет
исследования  массового  обслужива¬
ния  теории.  М.о.с.  характеризуется
составом  входящих  в  неё  обслужи¬
вающих  приборов,  указанием  типов
операций,  к-рые  они  могут  выпол¬
нять,  порядком  обслуживания  тре¬
бований,  обладающих  определённы¬
ми  признаками,  источниками  посту¬
пающих  требований  и  т.  п.  Все  эти
характеристики  определяют  струк¬
туру  системы.  Наиболее  изучены
М.о.с.  с  ожиданием  (с  очере¬
дью)  и  с  потерями  (отказами).
Обе  они  характеризуются  тем,  что
имеется  нек-рое  число  обслуживаю¬
щих  приборов  (каналов,  линий),
каждый  из  к-рых  может  одновре¬
менно  обслуживать  одно  требова¬
ние.  М.о.с.  наз.  однолинейной
(одноканальной)  или  многоли¬
нейной  (многоканальной)  в  за¬
висимости  от  к-ва  приборов.  В  си¬
стему  поступает  входящий  поток
требований,  т.  е.  в  случайный  мо¬
мент  времени  из  нек-рой  последо¬
вательности  поступают  требования
(заявки)  на  выполнение  отд.  опера¬
ций  —  обслуживания.  В  системе  с
ожиданием  в  случае  занятости  всех
приборов  требование  становится  в
очередь,  в  системе  с  потерями  —
теряется,  т.  е.  покидает  систему  без
обслуживания.  Классич.  М.о.с.  (ис¬
следовавшиеся  до  50-х  гг.  20  в.)
почти  всегда  ограничивались  рамка¬
ми  систем  с  ожиданием  и  систем
с  потерями.  В  последние  десяти¬
летия  изучаются  смешанные  си¬
стемы  —  системы  с  временными
ограничениями,  с  многоэтапным  об¬
служиванием,  с  огранич.  очередью,
с  разделением  времени  (см.  Ре¬
жим  разделения  времени).  Важный
класс  М.о.с.  составляют  прио¬
ритетные  системы  (см.  Приори¬
тетов  система).  Они  характери¬
зуются  неоднородностью  входящего
потока  требований,  к-рые  разбива¬
ются  на  приоритетные  классы,  разли¬
 чающиеся  по  предпочтению  в  об¬
служивании.  Различают  абс.  и  отно¬
сит.  приоритеты.  Абс.  приоритет  за¬
ключается  в  том,  что  при  поступ¬
лении  требования  более  высокого
приоритетного  класса  обслуживание
требования  более  низкого  класса
прерывается.  При  относит,  приори¬
тете  в  подобной  ситуации  первое
обслуживание  доводится  до  конца,
после  чего  поступившее  требование
принимается  к  обслуживанию  вне
очереди.  Прерванное  обслуживание
требования  более  низкого  приори¬
тетного  класса  возобновляется  при
освобождении  прибора  от  требова¬
ний  более  высоких  классов;  оно
либо  начинается  сначала  в  приори¬
тетных  системах  без  запомина¬
ния,  либо  возобновляется  с  учётом
ранее  выполненной  работы  в  систе¬
мах  с  запоминанием.  В  си¬
стемах  с  равноценными  требования¬
ми,  т.  е.  в  случае  единого  приори¬
тетного  класса,  обслуживание  в
порядке  очереди  не  обязательно:
имеются  системы  с  инверсион¬
ным  порядком  обслуживания  (тре¬
бования,  поступившие  раньше,  об¬
служиваются  позже),  и  системы  со
случайным  выбором  требований  из
числа  ожидающих.  Приоритетные
системы  с  ограниченной  очередью
различаются  ещё  порядком  запол¬
нения  накопителя:  требования  бо¬
лее  высоких  приоритетных  классов
в  нек-рых  М.о.с.  могут  вытеснять
из  накопителя  в  случае  его  перепол¬
нения  требования  более  низких  клас¬
сов.  Существуют  системы  с  дина¬
мическими  приоритета-
м  и,  в  к-рых  приоритетность  требо¬
ваний  определяется  их  количеств,
признаками,  изменяющимися  в  про¬
цессе  ожидания.  М.о.с.  с  требо¬
ваниями,  циркулирующими  внутри
системы,  наз.  сетями  массового
обслуживания.  Из  М.о.с.  можно
строить  сложные  системы,  соединяя
их  последовательно,  параллельно,
образуя  обратные  связи  и  т  п.
Поэтому  мн-во  всех  мыслимых
М.о.с.  необозримо  и  исчерпываю¬
щей  их  классификации  не  суще¬
ствует.  Большое  разнообразие  М.о.с.
 328 	МАССОВОГО 	ОБСЛУЖИВАНИЯ 	СИСТЕМА

изучается  в  телетраффика  теории,
запасов  теории.  Теория  массового
обслуживания  имеет  много  ответв¬
лений  в  связи  с  приложениями  к
транспорту,  теории  элементарных
частиц,  операций  исследованию,
надёжности  теории  и  др  областям
В  каждой  из  этих  областей  изу¬
чают  специфич.  системы  массового
обслуживания.  Помимо  структуры,
М.о.с.  характеризуются  вероятно¬
стными  ф-циями  и  параметрами,
относящимися  гл.  обр.  к  входяще¬
му  потоку  требований  (см  Поток
однородных  событий)  и  времени
обслуживания  требований.  Для
М.о.с.  с  ожиданием  принята  клас¬
сификация,  учитывающая  общность
аналитич.  предпосылок,  в  к-рых
в  той  или  иной  работе  исследуют¬
ся  М.о.с.  Так,  различаются  систе¬
мы  обслуживания  с  простейшими,
рекуррентными  (см.  Свойство  ог¬
раниченности  последействия)  и
более  общ.  входящими  потоками,
с  экспоненциальным  распределе¬
нием  или  более  общ.  распределением
времени  обслуживания  и  т.  д.  Не¬
обходимость  такой  классификации
связана  с  различием  матем.  схе¬
мы  изучения  М.о.с.  при  различ¬
ных  распределениях  вероятностей,
характеризующих  их.
 МАССОВОГО  ОБСЛУЖИВАНИЯ
ТЕОРИЯ,  теория  очередей,  теория
скученности  —  раздел  прикладной
математики,  изучающий  процессы,
связанные  с  удовлетворением  мас¬
сового  спроса  на  обслуживание
какого-либо  вида,  с  учётом  случай¬
ного  характера  спроса  и  обслужи¬
вания.  Возникла  в  нач.  20  в.  на
базе  задач  телефонии:  требовалось
найти  способ  определения  числа  те¬
лефонных  линий,  обеспечивающего
удовлетворит  обслуживание  або¬
нентов.  Специфика  этой  задачи
состоит  в  случайном  характере  мо¬
ментов  времени,  когда  абоненты
вызывают  друг  друга,  и  длитель¬
ности  разговора.  Вначале  задача
решалась  эмпирич.  путём;  затем
начала  строиться  теория,  основан¬
ная  на  методах  вероятностей  тео¬
рии.  Задачи,  аналогичные  по  матем
 форме  телефонным  задачам,  воз¬
никли  при  расчёте  предприятий  мас¬
сового  обслуживания,  аэродромов,
автомобильных  дорог,  при  планиро¬
вании  железнодорожных  перевозок,
запасов  продуктов  и  т  п.  Во  2-й  по¬
ловине  60-х  гг,  М.о.т  стала  при¬
меняться  к  различным  задачам  ки¬
бернетики:  орг-ции  взаимодействия
вычислительных  машин,  надёжнос¬
ти  теории,  операций  исследованию,
радиотехнике,  радиолокации  и  др
Одной  из  осн.  задач  М.о.т  яв¬
ляется  изучение  процессов  образо¬
вания  спроса  на  обслуживание  во
времени  Эти  процессы  описываются
потоками  однородных  событий,  тео¬
рию  к-рых  разработал  сов  матема¬
тик  А.  Я  Хинчин.  Поток  однород¬
ных  событий,  образованных  момен¬
тами  поступления  в  систему  требо¬
ваний,  наз.  входящим  пото¬
ком  требований.  Вероятностные
характеристики,  связанные  с  обслу¬
живанием  требований,  изучаются
статистич.  путём  в  каждом  конкрет¬
ном  случае  приложения  М.о.т  При
формулировке  любой  задачи  М.о.т.
описывается  массового  обслужива¬
ния  система,  для  чего  формули¬
руется  её  структура  и  указывают¬
ся  вероятностные  характеристики,
управляющие  её  поведением.  Так,
в  случае  системы  с  ожиданием  при
рекуррентном  входящем  потоке  тре¬
бований  достаточно  задать  ф-ции
распределения  вероятностей  двух
случайных  величин:  времени  обе
луживания  требования  и  времени
между  поступлением  последоват.
требований.  Для  системы  с  вре¬
менными  ограничениями  необхо¬
димо,  кроме  того,  задавать  распре¬
деление  максимально  допустимого
времени  ожидания  требования  и
времени  пребывания  его  в  системе.
Далее,  в  задаче  М.о.т  опреде¬
ляются  показатели  обслуживания,
подлежащие  определению,—  такие,
как  распределения  времени  ожида¬
ния,  очереди  величины,  интервала
занятости  и  их  числовые  характе¬
ристики,  вероятность  потери  требо¬
вания.  После  этого  вводится  слу¬
чайный  процесс,  описывающий  ра¬
 МАССОВОГО  ОБСЛУЖИВАНИЯ  ТЕОРИЯ 	329

боту  системы,  В  соответствии  со
спецификой  систем  массового  об¬
служивания,  выполняющих  после¬
довательность  элементарных  опера¬
ций,  для  описания  этих  систем
больше  всего  подходят  случайные
процессы  с  дискретными  компонен¬
тами,  показывающими,  в  каком
качеств,  состоянии  находится  си¬
стема,  и  непрерывными  компонен¬
тами,  показывающими  степень  вы¬
полнения  операций  или  время  до  их
окончания.  Такие  процессы  при  над¬
лежащих  условиях  построения  яв¬
ляются  марковскими  процессами.
Осн.  показатели  обслуживания  ин¬
терпретируются  как  функционалы  от
стационарных  (реже  нестационар¬
ных)  характеристик  марковских  про¬
цессов.  Универс.  способом  оценки
показателей  систем  массового  об¬
служивания  является  моделирова¬
ние  имитационное  систем.  Наряду
с  этим  интенсивно  развиваются
аналитич.  способы  точного  нахож¬
дения  и  приближённой  оценки  ха¬
рактеристик  систем  массового  об¬
служивания.  Результаты,  к-рые
можно  найти  аналитич.  путём  для
той  или  иной  системы,  существенно
зависят  от  распределения  вероят¬
ностей  случайных  величин,  опреде¬
ляющих  действие  системы.  Если  это
экспоненциальные  распределения,  то
системе  соответствует  марковский
процесс  с  конечным  или  счётным
мн-вом  состояний  (см.  Марковская
схема  сложных  систем);  тот  же  ре¬
зультат  получается  при  распределе¬
нии  с  плотностью  вероятности,  пре¬
образование  Лапласа  к-рой  —  дроб¬
но-рациональная  ф-ция  (см.  Фик¬
тивных  фаз  метод).  Для  систем,
описываемых  марковскими  процес¬
сами  с  конечным  или  счётным
мн-вом  состояний,  найдено  большое
число  явных  ф-л,  определяющих
важнейшие  их  характеристики.
Мощным  методом  является  метод
полу  марковских  процессов,  часто
используемый  в  М.о.т.  в  несколько
видоизменённом  виде  —  как  метод
вложенных  цепей  Марко-
в  а.  Этим  методом  получены  мн.
ф-лы  М.о.т.  (напр.,  Хинчина  —
 Полачека  формула)  и  теории  надёж¬
ности  —  гл.  обр.  в  случае  одноли¬
нейных  систем.  Метод  вложенных
цепей  Маркова  разработал  англ.
математик  Д.  Кендалл;  ещё  раньше
 A. 	Я.  Хинчин  использовал  тот  же
метод  для  решения  важных  конк¬
ретных  задач  М-О.т.  Если  процесс
функционирования  системы  —  мно¬
гомерный  марковский  процесс,  яв¬
ные  ф-лы  для  характеристик  систе¬
мы  удаётся  получить  значительно
реже,  но  и  здесь  имеются  важ¬
ные  результаты  (см.  Эрланга  —  Се¬
вастьянова  формула).  В  последние
годы  развивается  теория  предель¬
ного  поведения  системы  при  за¬
грузке  системы  массового  обслужи¬
вания,  стремящейся  к  1  или  к  0.
Разрабатываются  также  мн.  схемы
случайных  процессов,  описывающих
процессы  теории  массового  обслу¬
живания.  М.о.т.  используется  для
оптимизации  построения  тех.  систем,
оптимизации  их  эксплуатации.  Из¬
вестны  мн.  ответвления  М.  о.  т.,
обслуживающие  различные  при¬
кладные  области;  теория  запасов
и  водохранилищ,  теория  сложных
коммутационных  сетей,  теория  авто¬
дорожного  движения,  теория  систем
с  разделением  времени.  Применения
к  теории  надёжности  обусловили
решение  мн.  новых  задач  М.о.т
и  развитие  своеобразных  аналитич.
методов.  Большой  вклад  в  разви¬
тие  М.о.т.  внесли  советские  учё¬
ные  А.  Я.  Хинчин,  Б.  В.  Гнеден¬
ко,  А.  А.  Боровков,  Ю.  В.  Прохоров,
 B. 	С.  Королюк,  И.  Н.  Коваленко,
Г.  П.  Башарин,  Г.  П.  Климов  и  др.
МАСШТАБНЫЙ  КОЭФФИЦИЕНТ
в  аналоговых  устройствах  —  коэф¬
фициент  пропорциональности,  свя¬
зывающий  машинные  переменные
с  исходными  математическими  пере¬
менными  решаемой  задачи.  Выбор
М.к.  даёт  возможность  влиять  на
точность  воспроизведения  исходных
матем.  переменных  и  управлять
процессом  решения.  При  решении
различных  задач  на  АВМ  важен
выбор  двух  типов  масштабов:  М.к.
времени  Kt  и  М.к.  входных  и  вы¬
ходных  машинных  переменных  /Сх.
 330
 МАСШТАБНЫЙ  КОЭФФИЦИЕНТ

Kyt,  i—U  n  С  помощью  М.к.
времени  можно  управлять  процессом
вычисления,  т  к.  при  Kt  —  1  произ¬
водится  моделирование  в  реальном
масштабе  времени,  при  /С/  <С  1  —
в  «сжатом»  масштабе  времени  и  при
Kt  >  1  в  «растянутом»  масштабе
времени.  С  помощью  М.к.  входных
и  выходных  переменных  минимизи¬
руется  влияние  погрешностей,  об¬
условленных  отклонениями  физ.  ве¬
личин  от  расчётных  значений,  дей¬
ствием  помех  и  др.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ  ИНДУК¬
ЦИЯ  —  метод  доказательства  ут¬
верждений  в  математике,  основан¬
ный  на  принципе:  пусть  А(п)  —  вы¬
сказывание  о  любом  натуральном
числе  я,  если  доказано,  что  выска¬
зывание  /4(1)  истинно  и  что  для
любого  натурального  числа  п  из
предположения,  что  истинно  А(п)у
следует  истинность  А(п  -{-  1),  то
истинность  А(п)  считается  доказан¬
ной  для  любого  натурального  числа
п.  В  доказательствах  теорем  исполь¬
зуют  также  разновидности  этого
принципа.  Напр.,  вместо  перехода
от  п  к  п  -Ь  I  берут  переход  от  всех
чисел  m  таких,  что  m  <  я,  к  я*
Для  доказательства  программ,  зада¬
ваемых  с  помощью  рекурсии,  ис¬
пользуют  различные  виды  М.и  по
ф-циям  (или  их  нек-рым  номерам),
определяемым  функционалами  ре¬
курсивных  ур-ний,  или  по  данных
структурам,  обрабатываемым  про¬
граммой: 	рекурсивная,  вычислит.,
 структурная  индукции  и  др.
Правило  рекурсивной  ин¬
дукции.  Чтобы  доказать,  что  две
ф-ции  fug  совпадают  в  области
S,  достаточно  найти  рекурсивное
ур-ние,  к-рое  задаёт  нек-рую  ф-цию,
определённую  в  S,  и  такое,  что  f
и  g  ему  удовлетворяют  в  S.
Правило  структурной  ин¬
дукции.  Пусть  S  —  мн-во  с  от¬
ношением  порядка  <^,  не  содержа¬
щее  бесконечно  убывающих  после¬
довательностей  ао  й|  й2  )>  •••
элементов  из  S  (это  эквивалентно
тому,  что  всякое  непустое  подмн-во
мн-ва  5  имеет  миним.  элемент),
и  Р  —  всюду  определённый  преди¬
 кат  над  S.  Тогда,  если  для  каждого
а  из  S  из  предположения  истинности
Р(Ь)  для  всех  b  -<  а  следует  истин¬
ность  Р(а)г  то  Р(с)  истинно  для  каж¬
дого  с  из  S.  Определить  отношение
можно,  напр.,  на  наборах  натур,
чисел  (лексикографич.  упорядоче¬
ние),  на  структурах  данных  типа
списка,  а  затем  с  помощью  струк¬
турной  индукции  можно  доказывать
св-ва  программ,  определённых  на
этих  данных.
 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ  СТАТИСТИ¬
КА  —  наука,  изучающая  методы
раскрытия  закономерностей,  свой¬
ственных  большим  совокупностям
однородных  объектов,  на  основании
их  выборочного  обследования.  Ве¬
роятностей  теория  позволяет  вычис¬
лять  количеств,  закономерности,
к-рым  следуют  случайные  явления,
если  эти  явления  определяются  со¬
бытиями  известной  вероятности.  В
отличие  от  этого,  задачей  М.с.  яв¬
ляется  построение  методов  оценки
вероятности  или  принятие  решений
о  характере  событий  на  основе  ста-
тистич.  данных;  т.  о.,  М.с.  является
связующим  звеном  между  теорией
вероятностей  и  явлениями  реаль¬
ного  мира.  М.с.  исходит  из  понятия
генеральной  совокупно¬
сти  —  конечного  или  бесконечного
мн-ва  объектов,  каждый  из  к-рых
характеризуется  качеств,  признаком
(напр.,  годное  или  негодное  изде¬
лие)  или  обладает  количеств,  харак¬
теристикой  (для  того  же  изделия  —
время  безотказной  работы,  тех.  па¬
раметры,  показатели  прочности)
Без  ограничения  общности  можно
считать,  что  каждый  элемент  гене¬
ральной  совокупности  характери¬
зуется  своим  значением  одномерной
или  многомерной  случайной  вели¬
чины.  Вся  генер.  совокупность  ха¬
рактеризуется  распределением  ве¬
роятностей  F(x)  данной  случайной
величины.  В  случае  конечной  сово¬
купности  это  распределение  выво¬
дится  из  предположения,  что  каж¬
дый  её  элемент  может  быть  выбран
с  равной  вероятностью.  Далее  за¬
даётся  механизм  образования  вы¬
борки.  В  большинстве  случаев
 МА  ТЕМА  ТИЧЕСКАЯ  СТА  Т  ИСТ  И  КА
 331

рассматривают  выборку  с  возвраще¬
нием,  т.  е.  выборку,  состоящую  из
независимых  наблюдений  над  слу¬
чайной  величиной.  При  большом
объёме  (числе  элементов)  генер.
совокупности  выборки  с  возвраще¬
нием  и  без  возвращения  близки
по  распределению  вероятностей.  Со¬
держат.  задача  М.с.  может  возник¬
нуть  лишь  в  случае  неизвестного
распределения  F(x),  характеризую¬
щего  генер.  совокупность.  Любая
рассматриваемая  постановка  задачи
основывается  на  том,  что  фикси¬
руется  мн-во  F*,  к-рому  принадле¬
жит  распределение  F.  В  принадлеж¬
ности  F  мн-ву  F*  нет  сомнения,
и  задачу  М.с.  ставят,  оперируя  од¬
ним  лишь  этим  мн-вом.  Так,  по  мно-
гочисл.  результатам  стрельб  из  раз¬
личных  орудий  убедились  в  том,
что  величина  рассеяния  снарядов
по  расстоянию  подчиняется  нор¬
мальному  распределению.  После
этого,  оценивая  рассеяние  для  инди¬
видуального  орудия,  гипотезу  нор¬
мальности  не  подвергают  сомнению,
а  интересуются  лишь  оценкой  пара¬
метров  нормального  закона.  Встре¬
чаются,  однако,  постановки  задач,
когда  мн-вом  F*  будет  мн-во  всех
мыслимых  распределний.  Такие  по¬
становки  характерны  при  изучении
новых  явлений  (напр.,  разброса
параметра  измерит,  прибора,  осно¬
ванного  на  новом  физ.  принципе).
Задачи  М.с.,  в  к-рых  оперируют
с  бесконечномерными  мн-вами  F*,
составляют  содержание  непара¬
метрической  статистики
(см.  Статистическая  проверка  гипо¬
тез).  Зная  мн-во  F*,  эксперимента¬
тор  ставит  задачу  получения  стати¬
стич.  выводов  из  будущего  экспери¬
мента.  Слово  «будущего»  здесь
употреблено  для  того,  чтобы  под¬
черкнуть  необходимость  независи¬
мости  формулировки  алгоритма  вы¬
водов  от  результатов  наблюдений.
Так,  заранее  можно  фиксировать
мн-во  исходов  эксперимента,  имею¬
щее  вероятность  10_6,  и  пренебречь
возможностью  попадания  в  это
мн-во;  однако  известные  результаты
при  непрерывном  распределении
 всегда  можно  включить  в  мн-во  ве¬
роятности,  меньшей  чем  10-6.  Ста¬
тистич.  выводы'  обычно  сводятся
к  двум  типам:  статистич.  проверке
гипотез  и  статистической  оценке
неизвестных  параметров  (иногда  —
в  их  сочетании,  как  при  испытаниях
сложных  систем).  Статистич.  выво¬
ды  имеют  специфич.  особенность,
отличающую  их  от  дедуктивных  вы¬
водов:  статистически  невозможно  с
достоверностью  подтвердить  гипо¬
тезу,  скажем,  о  данном  виде  ф-цйи
распределения  генер.  совокупности
при  сколь  угодно  большом  числе
элементов  выборки.  Помимо  чисто
физ.  причины  (изменчивости  харак¬
тера  наблюдаемого  явления  с  тече¬
нием  времени),  это  объясняется  су¬
ществованием  бесконечного  числа
гипотез,  сколь  угодно  сложно  отли¬
чимых  от  данной.  Все  наши  знания
 о 	реальном  мире  в  той  или  иной
степени  опираются  на  статистич.
выводы.  Важнейшие  разделы  М.с.—
проверка  гипотез  и  оценка  пара¬
метров.  К  оценке  параметров  примы¬
кает  теория  интервальных  оценок
(доверительных  интервалов;  в  мно¬
гомерном  случае  —  доверительных
областей).  Обобщение  статистич.
задач  на  последовательный  анализ
повлекло  за  собой  перерастание  за¬
дач  М.с.  в  задачи  управления
случайными  процессами  теории
(см.  также  Статистическая  решаю¬
щая  функция).  Соврем,  направления
М.с.  (регрессия,  факторный  анализ,
экспериментов  планирование)  свя¬
заны  с  теорией  наилучшей  орг-ции
статистич.  эксперимента.  М.с.  иг¬
рает  большую  роль  в  соврем,  тех¬
нике  (см.  Экспериментальных  дан¬
ных  обработка,  Монте-Карло  ме¬
тод).  В  СССР  Важные  результаты
в  области  М.с.  получили  В.  И.  Ро¬
мановский,  Е.  Е.  Слуцкий,  А.  Н.  Кол¬
могоров,  А.  Я.  Хинчин,  Н.  В.  Смир¬
нов,  Ю.  В.  Линник,  Л.  Н.  Большее,
 A. 	А.  Боровко^,  И.  И.  Гихман,
Б.  В.  Гнеденкр,  В.  С.  Королюк,
 B. 	С.  Михалевич,  Ю.  В.  Прохоров,
А.  В.  Скороход,  А.  Н.  Ширяев  и  др.
См.  также  Эмпирическая  функция
распределения.
 332
 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ  СТАТИСТИКА

МАТЕМАТЙЧЕСКАЯ  ЭКОНОМИ¬
КА  —  направление  теоретической
экономики,  использующее  математи¬
ческое  моделирование  и  методы  для
выявления  закономерностей  и  эф¬
фектов  в  экономических  системах.
В  отличие  от  эконометрии,  изу¬
чающей  в  реальных  экон.  систе¬
мах  преимущественно  закономернос¬
ти  статистич.  характера  и  вопросы
адекватности  реальных  явлений
теор.  представлениям,  М.э.  изучает
динамику  развития  и  характер  функ¬
ционирования  абстрактных  моделей
математических  экон.  систем.  См.
также  Дифференциальных  рент  ме¬
тод,  Запасов  теория.
МАТЕМАТЙЧЕСКИЕ  МЕТОДЫ  в
медицине  —  методы,  ориентирован¬
ные  на  моделирование  медицинских
процессов,  управление  ими,  созда¬
ние  медицинских  информационных
систем,  планирование  научных  меди¬
цинских  экспериментов  и  т.  п.  Эти
методы  опираются  на  информации
теорию,  вероятностей  теорию,  мас¬
сового  обслуживания  теорию,  алго¬
ритмов  теорию,  игр  теорию,  теорию
автоматов  конечных,  формальных
языков  и  алгебры  событий,  теорию
формирования  понятий,  а  также  на
методы  математической  статистики
и  т.  п.
 МАТЕМАТЙЧЕСКОЕ  ОБЕСПЕЧЕ¬
НИЕ  ЭВМ  ВНУТРЕННЕЕ  —  сово¬
купность  алгоритмов  и  данных,
зафиксированных  в  ЭВМ  структур¬
ным  способом  (при  котором  всегда
может  быть  реализовано  обраще¬
ние  к  ним).  Константы,  как  прави¬
ло,  помещаются  в  запоминающее
устройство  долговременное  (ДЗУ).
Для  фиксации  алгоритмов  управле¬
ния  существуют  два  осн.  совмещае¬
мых  способа  —  в  виде  схем  автома¬
тов  управляющих  (на  нижнем  ис¬
полнит.  уровне)  и  в  виде  управ¬
ляющих  кодов,  постоянно  хранимых
в  ДЗУ  или  загружаемых  во  внутр.
память  из  внеш.  памяти  автомати¬
чески,  по  мере  надобности.  Второй
осн.  способ  соответствует  микро¬
программному  управлению  в  ЭВМ,
зафиксированные  управляющие  ко¬
ды  представляют  собой  макрокоман¬
 ды,  В  соответствии  с  видол^  исполь¬
зования  алгоритмы  М.о.  ЭВМ  в.
делят  на  стандартные  (включаемые
пользователем  в  программы  решае¬
мых  задач)  и  служебные  (вызывае¬
мые  без  указаний  пользователя).  По
функцион.  назначению  алгоритмы
М.р.  ЭВМ  в.  делят  на  два  осн.
класса,  относящихся  соотв.  к  системе
интерпретации  языка  структурной
и  к  операционной  системе.
 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ  ОБЕСПЕЧЕ¬
НИЕ  ЭВМ  —  комплекс  алгоритмов
и  математических  методов,  постоян¬
но  функционирующих  (или  готовых
к  функционированию)  в  ЭВМ  и  ха¬
рактеризующих  её  логические  и  ма¬
тематические  возможности.  Реали¬
зуется  аппаратными  и  микропро¬
граммными  (см.  Язык  ЭВМ  внут¬
ренний)  ,  а  также  программными
средствами  (см.  Программное  обес¬
печение  ЭВМ).  Часто  термин  «мате¬
матическое  обеспечение»  употреб¬
ляют  как  синоним  термина  «про¬
граммное  обеспечение».
МАТЕМАТЙЧЕСКОЕ  ОЖИДА¬
НИЕ,  среднее  значение  случайной
величины  —  числовая  характеристи¬
ка  распределения  вероятностей  слу¬
чайной  величины;  одно  из  основных
понятий  вероятностей  теории.  М.о.
случайной  величины  I  обозначается
М%  или  ££.  Если  случайная  вели¬
чина  |  принимает  значения  Xk  с  веро¬
ятностями  pk,  то
 м5=Z*
 если  хотя  бы  один  из  рядов
1**>о  1л<о  сходится.  Сле-
довательно,  Ml  может  быть  как
конечным,  так  и  равным  -f°o  или
 — 	оо.  Если  оба  указанных  ряда  рас¬
ходятся,  М|  не  существует.  Для
произвольной  случайной  величины
 I 	М.о.  равно  пределу  последова¬
тельности  М.о.  дискретных  случай¬
ных  величин  In'-
 Ml  =  l'im^^Mgn,
 если  с  вероятностью  1  выполняется
соотношение  Цп  —  £1  ^  е„,  где  гп
0  —  числовая  последователь¬
 МЛТЕМЛТИЧЕСКОЕ  ОЖИДАНИЕ
 333

ность.  М.о.  определяется  интегралом
Стилтьеса
 М£  =  \xdF{x)t
 где  F(x)  —  ф-ция  распределения  £.
М.о.  случайной  величины  с  плот¬
ностью  вероятности  р{х)  равно
 \°l00xp(x)dx.  Большое  значение  имеет
ф-ла
 Mf{%)  =  \j{x)dF(x)
 для  М.о.  ф-ции  случайной  вели
чины.  М.о.  обладает  св-вом  линей¬
ности
 +  ^2^2)  = 	-f- 	C2M&.
 Если  а  ^  I  b  с  вероятностью  1,
то  Ml  существует  и  а  ^  М%  ^  b
М.о.  случайного  вектора  —  вектор
из  М.о.  компонент  этого  вектора.
МАТРИЦА  —  1)  Прямоугольная  та¬
блица  из  элементов  ац  (i  =  1,  2,
m;  /  =  1,  2,  ...,  /г)  некоторого  мно¬
жества  М,  имеющая  т  строк  и  п
столбцов  и  записываемая  в  виде
 или  короче  в  виде  Dof/Jj.  Элементы
Оц  наз.  элементами  матрицы  Л,
а  т  X  п  —  размером  А.  М.  размера
п  X  п  наз.  квадратной,  а  число
п  —  её  порядком.  Теорию  М.  широко
применяют  в  различных  разделах
математики  (алгебре,  вероятностей
теории,  вычислительной  математи¬
ке)  и  её  приложениях  к  механике,
электронике,  квантовой  физике  и  др.
2)  М.  как  тех.  устр-во  —  см  Матри¬
ца  запоминающая,  Матрица  ферри-
товая  многоотверстная,  Матрица
ферритовая  слоистая,  Матричные
ЭВМ,  Матричный  процессор.
МАТРИЦА  ВТОРЫХ  МОМЕНТОВ
случайного  вектора  —  квадратная
матрица,  (i,  /)-м  элементом  которой
служит  математическое  ожидание
произведения  /-й  и  /-й  компонент
данного  случайного  вектора  (много¬
мерной  случайной  величины)
Матрица,  (/,  /)-м  элементом  к-рой
служит  ковариация  i-й  и  /-Й  компо¬
нент  случайного  вектора,  наз.  кова¬
 риационной  (дисперсионной,
корреляционной)  матрицей  данного
случайного  вектора.  Если  компонен¬
ты  случайного  вектора  некоррели-
рованы  (в  частности,  если  они  неза¬
висимы;  см.  Независимость  в  теории
вероятностей),  то  ковариационная
матрица  имеет  диагональный  вид.
Если  ранг  ковариационной  матрицы
равен  г,  то  между  компонентами
случайного  вектора  существует
п  —  г  линейно  независимых  соотно¬
шений  (п  —  размерность  случайного
вектора).  М.в.м.  и  ковариационная
матрица  используются  в  математи¬
ческой  статистике  как  меры  точ¬
ности  оценок  неизвестных  парамет¬
ров.  Широко  применяются  матрич¬
ные  преобразования  случайных  век¬
торов,  использующие  действия
с  М.в.м.  и  ковариационными  матри¬
цами.  Пусть  5  —  вектор-столбец,
штрих  —  знак  операции  транспони¬
рования,  —  М.в.м.  случайного
вектора  g.  Тогда  справедлива  ф-ла
 =  мц'
 Для  случайного  вектора  tj  =  A£,  где
А  —  числовая  матрица,
 Вц  =  АВгА'.
 В  частности,  при  положит,  опреде¬
лённости  Bh  с  помощью  данного
преобразования  можно  получить  ди¬
агон.  матрицу  Вц.  Если  £  —  много¬
мерная  центрированная  случайная
величина  с  нормальным  распределе¬
нием,  то  характеристическая  функ¬
ция  |  имеет  вид
 где  t  вектор-столбец.  Если  при
этом  распределение  |  не  вырождено
(см.  Многомерное  нормальное  рас¬
пределение)  то  плотность  вероят
ности  5  задаётся  ф-лой
 1
 	^ 	ГТГХ
 X  ехр
 где  х—вектор-столбец,
матрица,  обратная  к  Вг;  |В£|
делитель  В%.
 334
 МАТРИЦА

МАТРИЦА  ЗАПОМИНАЮЩАЯ  —
 совокупность  конструктивно  связан¬
ных  запоминающих  элементов,  раз¬
мещённых  в  плоскости  в  порядке,
удобном  для  построения  накопителя.
Запоминающие  элементы  (ЗЭ)  рас¬
полагаются  в  узлах  М.з.  на  взаим¬
ных  пересечениях  координатных
шин.  К-во  ЗЭ  на  каждой  стороне
М.з.  определённым  образом  связано
или  с  разрядностью,  или  с  к-вом
слов  в  накопителе.  По  способу  изго¬
товления  различают  интегр.  и  сбор¬
ные  М.з.  Интегральные  М.з.
изготовляют  в  едином  технол.  цик¬
ле  в  виде  сплошных  сред,  любая
точка  к-рых  может  служить  ЗЭ.  Из¬
готовлению  сборной  М.з.  пред¬
шествует  изготовление  и  отбор  ЗЭ,
к-рые  затем  монтируются  в  М.з.
Электр,  связи  между  ЗЭ  выполняют¬
ся  методами  интегр.  технологии  (на¬
пыление  проводников,  печатные  спо¬
собы  и  т.  д.)  или  использованием
провода,  являющегося  одновремен¬
но  и  несущей  конструкцией  (М.з.  на
ферритах).  Конструктивное  и  элек
тротех.  объединение  матриц  в  куб  или
накопитель  осуществляется  после
автономного  контроля  работы  М.з.
См.  также  Матрица  ферритовая
многоотверстная,  Матрица  феррито¬
вая  слоистая.
 МАТРИЦА  ФЕРРИТОВАЯ  МНО¬
ГООТВЕРСТНАЯ  —  матрица  запо¬
минающая,  элементы  которой  рас¬
положены  вокруг  отверстий  в  плас¬
тинке  из  ферромагнетика  с  прямо¬
угольной  петлёй  гистерезиса.  Работа
запоминающего  элемента  в  М.ф.м.
основана  на  св-ве  ферромагнетика
сохранять  остаточную  намагничен¬
ность  и  изменять  её  под  действи¬
ем  внеш.  магн.  поля,  создаваемого
электр.  током  в  проводнике,  прохо¬
дящем  через  отверстие.  Конструк¬
тивно  М.ф.м.  выполняются  в  виде
монолитной  пластины  или  собирают¬
ся  из  т.  наз.  числовых  линеек.  Один
из  проводников  связи  обычно  нано¬
сится  печатным  способом.  Отверстия
малого  диаметра  (0,16  мм  и  мень¬
ше)  благоприятствуют  созданию
М.ф.м.  с  высокой  плотностью  раз¬
мещения  элементов.  Для  управления
 ими  требуются  сравнительно  малые
токи  и  мощности,  что  позволяет  ис¬
пользовать  микроэлектронные  схемы
управления.  М.ф.м.  используют  для
построения  запоминающих  устройств
малой  ёмкости  в  специализирован¬
ных  вычислительных  машинах.
 МАТРИЦА  ФЕРРИТОВАЯ  СЛО¬
ИСТАЯ  —  разновидность  матрицы
запоминающей.  Запоминающие  эле¬
менты  М.ф.с.  образованы  замкнуты¬
ми  магнитопроводами  вокруг  пере¬
крестий  ортогональных  координат¬
ных  шин  путём  наложения  друг  на
друга  пластин  из  ферромагн.  мате¬
риала  с  предварительно  нанесённы¬
ми  на  них  проводниками.
 МАТРИЧНО-ВЕКТОРНЫЕ  ОПЕ¬
РАЦИИ  в  ЭВМ  —  операции  над
операндами,  представленными  в  ви¬
де  векторов  и  матриц.  Как  правило,
относятся  к  сложным  данных  струк¬
турам,  независимо  от  их  природы,
к-рая  может  быть  различна,  а  имен¬
но:  элементами  векторов  и  матриц
могут  являться  числа,  символы,  ло¬
гич.  величины,  выражения.  Сущест
венно  лишь  то,  что  операнд  дан¬
ной  М.-в.  о.  содержит  элементы
только  одной  природы,  к-рые  воспри¬
нимаются  в  операции  непосредствен¬
но  в  виде  значений.  М.-в.о.  в  ЭВМ
в  общ.  случае  представимы  в  виде
стандартных  процедур,  к-рые  в  свою
очередь  могут  состоять  из  базисных
М.-в.о.  над  операндами,  ограничен¬
ными  установленными  форматами.
Эти  операции,  будучи  представлен¬
ными  в  системе  машинных  команд
языка  ЭВМ  внутреннего  (что  по¬
вышает  его  уровень),  реализуются
наиболее  эффективно.  Применение
М.-в.о.  в  ЭВМ  как  базисных  пред¬
ставляет  собой  вариант  массовой
обработки  информации.
 Матричные  операции,  как  правило,
состоят  из  независимых  друг  от
друга  операций  над  отд.  векторами,
к-рые  поэтому  могут  выполняться
одновременно  на  соответственно
продублированном  оборудовании.
Покомпонентные  действия  в  вектор¬
ных  операциях  также  можно  совмес¬
тить  во  времени.  Поэтому  М.-в.о.
 МАТРИЧНО-ВЕКТОРНЫЕ  ОПЕРАЦИИ
 335

в  ЭВМ  допускают  глубокое  распа¬
раллеливание  процесса  их  выполне¬
ния,  что  обеспечивает  весьма  высо¬
кую  его  эффективность  при  соответ¬
ственно  надлежащей  орг-ции.  Это
стимулирует  тенденцию  широкого
использования  М.-в.о.  в  ЭВМ  высо¬
кой  производительности,  поддер¬
жанного  специально  ориентирован¬
ными  структурными  средствами,
вплоть  до  охвата  ими  осн.  обработ¬
ки  информации  в  машине.
МАТРИЧНЫЕ  модели  —  эконо¬
мико-математические  модели,  отоб¬
ражающие  наиболее  специфические
количественные  и  качественные  ха¬
рактеристики  исследуемых  экономи¬
ческих  процессов  и  явлений  Зави¬
симости  в  этих  моделях  представле¬
ны  в  виде  матриц,  состоящих  из  m
строк  и  п  столбцов  чисел  Кроме
того,  М.м.  могут  быть  представлены
также  в  виде  ур-ний  (линейных  и
нелинейных).  М.м.  применяют  для
анализа  и  планирования  произ-ва
и  распределения  продукции  на  раз¬
ных  уровнях  —  от  отд.  предприятия
до  нар.  х-ва  в  целом.  В  М.м  балан¬
совый  метод  получает  дальнейшее
развитие  и  матем  формализацию,
вследствие  чего  создаётся  возмож
ность  для  составления  полностью
сбалансированных,  внутренне  согла
сованных  планов,  облегчаются  ис
следования  сложившихся  в  произ-ве
пропорций.
 МАТРИЧНЫЕ  ЭВМ  —  супер-ЭВМ
с  параллельной  архитектурой,  осно¬
вой  которых  служит  матрица  иден¬
тичных  процессорных  элементов
(ПЭ)  с  общей  системой  управления,
где  все  ПЭ  выполняют  одну  и  ту  же
операцию  за  одно  и  то  же  время,  но
с  различными  данными,  хранящи¬
мися  в  их  собственной  памяти.  Од¬
нако  встречаются  ситуации,  когда
желательно  иметь  некую  форму
автономного  управления  отд.  ПЭ
Наиболее  простой  является  архитек¬
тура  М.  ЭВМ,  в  к-рой  каждый  ПЭ
соединяется  со  своей  секцией  памя¬
ти  с  помощью  коммутирующей  сети,
объединяющей  все  ПЭ  матрицы  под
контролем  общ.  устройства  управле¬
ния.  Альтернативной  архитектурой
 М.  ЭВМ  является  такая,  в  к-рой
используется  более  сложная  сеть
коммутации.  При  втором  подходе
коммутатор  устанавливается  между
ПЭ  и  блоками  памяти.  Такая  кон¬
фигурация  устраняет  характерное
св-во  собственности  между  ПЭ  и  па¬
мятью.  При  различных  положени¬
ях  коммутатора  определённый  ПЭ
будет  подключаться  к  различным
блокам  памяти.  Это  позволяет  объ¬
единить  в  матрицу  различные  но¬
мера  блоков  памяти  и  ПЭ,  что  весьма
желательно  при  решении  различных
классов  задач.  Первым  проектом
М.  ЭВМ  был  проект  SOLOMON
(1962),  реализованный  в  виде  ЭВМ
«ИЛЛИАК-IV»  (1970)  В  СССР
созданы  М.  ЭВМ  ПС  2000,  ПС  3000
(Ин-т  проблем  управления  АН
СССР)
 МАТРИЧНЫЙ  ПРОЦЕССОР  —
 процессор  с  матричной  организа¬
цией  архитектуры.  Как  прави¬
ло,  является  специализированным
процессором,  выполняемым  по  ти¬
пу  SIMD-структур  (см.  SISD-,
MISD-,  SIMD-  и  MIMD-архитекту-
ры  ЭВМ)  с  высоким  параллелизмом
обработки  потока  входных  данных
Гл  особенностью  М.п  является  по¬
вышенная  производительность  за
счёт  выполнения  сложных  арифме
тико-логич  операций  над  векторами
или  матрицами  за  огранич.  число
тактов  рабочей  частоты.  По  способу
организации  М.п.  могут  иметь  жёст¬
кую  или  гибкую  (реконфигурируемую
под  тип  данных  или  вид  выполняе¬
мой  операции)  структуру.  В  первом
случае  М.п.  представляет  собой  вы¬
числительную  сеть  в  виде  матрицы
входных  и  выходных  шин  и  обраба¬
тывающих  элементов,  подсоединяе¬
мых  в  определённых  точках  пересе¬
чения  этих  шин.  Во  втором  случае
вычислит,  сеть  М.п.  содержит  ком¬
мутирующие  элементы,  обеспечива¬
ющие  её  реконфигурацию  под  решае¬
мую  задачу  путём  программной  пе-
рекоммутации  обрабатывающих  эле¬
ментов.  Применяются  М.п.  в  качест¬
ве  спец.  процессоров  в  высокопроиз¬
водительных  ЭВМ  и  в  супер-ЭВМ,
а  также  как  самостоят.  вычислитель¬
 336
 МАТРИЧНЫЕ  МОДЕЛИ

ные  системы.  В  последнем  случае
архитектура  М.п.  представляет  со¬
бой  однородную  вычислит,  сеть
матричного  типа  с  большим  чис¬
лом  элементарных  (логич.  вентили)
или  сложных  (микропроцессоры,
транспьютеры,  ЭВМ)  обрабатыва¬
ющих  элементов.  Примером  мат¬
ричной  вычислит,  системы  является
«И  ДЛИ  A  K-IV».
 МАТРОИДОВ  ТЕОРИЯ  —  раздел
дискретной  математики,  в  котором
изучается  обобщение  понятия  гра¬
фа,  называемое  матроидом.  Матро-
ид  —  это  пара  \  V,  Е|,  где  V  —  непус¬
тое  конечное  мн-во  элементов,
Е  =  {£|,  £2,  •••}  —  семейство  подмн-в
мн-ва  V  (называемых  независимыми
мн-вами),  для  к-рых  выполняются
следующие  аксиомы:  пустое  мн-во
независимо;  каждое  подмн-во  неза¬
висимого  мн-ва  независимо;  для
всякого  подмн-ва  А  ^  V  все  незави¬
симые  мн-ва  М,  содержащиеся  в  А
и  являющиеся  максимальными  по
включению,  имеют  одинаковое  чис¬
ло  элементов.  Примером  матроидов
является  мн-во  V  строк  произволь¬
ной  прямоугольной  матрицы  и  се¬
мейство  Е  всех  подмн-в  мн-ва  V,
составленных  из  линейно  независи¬
мых  строк.  Понятия  и  представле¬
ния  М.т  применяют  при  анализе
оптимизационных  задач  графов  тео¬
рии  и  программирования  целочислен¬
ного  (напр.,  задач  о  покрытии,
задач  коммивояжера).
 МАШИНА  БАЗ  ДАННЫХ  —  специ
ализированная  вычислительная
система  для  параллельной  или  ап¬
паратно-программной  реализации
функций  системы  управления  ба¬
зами  данных.  По  сфере  применения
различают  М.б.д.  для  управления
формализованными  базами  данных
и  М.б.д.  для  поиска  и  просмотра
текстовых  баз  данных.  В  настоящее
время  проекты  М.б.д.  характерны
многочисленностью  используемых
архитектурных  решений  и  многооб¬
разием  действующих  образцов.
МАШЙННАЯ  ГРАФИКА  —  про¬
граммные  и  аппаратные  средства
для  хранения,  машинного  преобра¬
зования  и  вывода  на  внешние
 устройства  ЭВМ  информации  о  чер-
тёжно-графических  документах.  Яв¬
ляется  неотъемлемой  частью  систем
автоматизированного  проектирова¬
ния,  так  как  предоставляет  человеку,
участвующему  совместно  с  электрон¬
ной  вычислительной  машиной  в  про¬
ектировании,  возможность  контро¬
лировать  и  при  необходимости  кор¬
ректировать  действия  ЭВМ  на  всех
стадиях  машинного  проектирования,
причём  выполнять  совместные  с
ЭВМ  действия  в  процессе  диалога
на  наиболее  естеств.  для  себя  языке,
т.  е.  языке  изображений.  При  пол¬
ностью  автом.  проектировании  М.г.
необходима  для  вывода  результа¬
та  проектирования  (чертежа)  на
устройства  визуализации  изображе¬
ния.  Средства  М.г.  используют  и
для  того,  чтобы  представить  в  виде,
удобном  для  человека,  матем.  или
др.  объекты,  содержательно  не  явля¬
ющиеся  изображениями  (напр.,
ф-ции  мн.  переменных,  диаграммы,
представленные  в  виде  картинки
ситуации  в  операционной  системе
ЭВМ  или  ситуации  в  управляемой
системе).
 МАШЙННАЯ  ПЕРЕМЕННАЯ  —
 физическая  величина  (электричес¬
кие  напряжение  и  ток,  угол  поворота
вала,  время  и  т  п.),  отображающая
все  переменные  в  аналоговой  вычис¬
лительной  машине,  соответствующие
заданным  математическим  соотно¬
шениям  решаемой  задачи.  Связы¬
ваются  с  исходными  матем.  соотно¬
шениями  посредством  масштабных
коэффициентов.  В  универс.  АВМ  за¬
висимые  переменные  представляют¬
ся  величиной  напряжения,  а  неза¬
висимой  переменной  является  время.
При  выборе  масштаба  времени  руко¬
водствуются  целью  исследования
и  частотными  характеристиками
решающих  элементов.
 МАШЙННОЕ  СЛОВО  —  конечная
последовательность  единиц  инфор¬
мации:  битов,  представляющих  дво-
ично-цифровую  информацию,  полу¬
байтов,  представляющих  десятичные
цифры,  или  байтов,  представляющих
буквенно-символьную  информацию.
Число  единиц  информации  в  слове
 МАШИННОЕ  СЛОВО
 337

определяет  длину  М.с.,  к-рая  может
быть  фиксированной  или  перемен¬
ной.  М.с.  может  включать  т.  наз.
управляющую  часть  (ТЕГ),  содер¬
жащую  характеристику  данного  сло¬
ва  —  тип  составляющих  его  еди¬
ниц  информаций,  длину  и  др.  М.с.
обычно  занимает  одну  ячейку  памя¬
ти  машины,  и  при  обращении  к
слову  устр-ва  ЦВМ  оперируют  с  ним
как  с  единым  целым.  В  процессе
же  обработки  слова  выделяются
отд.  его  части  (поля),  над  к-рыми
совершаются  соответствующие  опе¬
рации.
 МАШЙННЫЙ  ИНТЕЛЛЕКТ,  внут¬
ренний  интеллект  ЭВМ  —  совокуп¬
ность  свойств  ЭВМ,  реализованных
структурным  оборудованием  (вклю¬
чая  математическое  обеспечение
ЭВМ  внутреннее)  и  определяющих
восприимчивость  машины  к  языкам
высокого  уровня,  способность  к  на¬
коплению  знаний  и  оперированию
ими,  возможности  организации  вы¬
числительного  процесса  во  взаимо¬
действии  с  пользователями  и  средой,
эффективность  способов  обработки
информации,  осуществляемой  ап¬
паратными  и  микропрограммными
средствами.  Данные  черты  М.и.
соотв.  обеспечиваются  развитой
интерпретацией  языка  структур-
ной,  спец.  структурными  средства¬
ми  работы  со  знаниями,  структур¬
но-программной  реализацией  опе¬
рационной  системы,  функцион.  спе¬
циализацией  средств  обработки  ин¬
формации  и  её  распараллелива¬
нием.
 Повышение  уровня  М.и.  (в  част¬
ности,  как  одна  из  гл.  целей  в  соз¬
дании  электронных  вычислительных
машин  пятого  поколения)  особенно
существенно  для  дальнейшей  авто¬
матизации  всего  вычислит,  процесса
и  увеличения  эффективности  взаимо¬
действия  человека  с  вычислительной
машиной.  В  целом  М.и.  может
рассматриваться,  как  эффективная
структурная  поддержка  искусствен¬
ного  интеллекта.
 МАШЙННЫЙ  ПЕРЕВОД,  автома
тический  перевод  —  перевод  текстов
с  одного  естественного  языка  на  дру¬
 гой  при  помощи  ЭВМ;  область  науч¬
ных  исследований,  связанных  с  соз¬
данием  систем  М.п.  в  указанном
выше  смысле.  Процесс  М.п.  делится
на  анализ,  преобразование  и  син¬
тез.  Системы  М.п.  используют  сло¬
вари  автоматические,  позволяющие
заменить  слова  и  словосочетания
переводимого  текста  их  спец.  харак¬
теристиками,  на  основе  к-рых  ве¬
дётся  дальнейшая  работа.  К-во  эта¬
пов  анализа  и  синтеза  и,  соответ¬
ственно,  уровень,  на  к-ром  происхо¬
дит  преобразование,  в  различных  си¬
стемах  различны.  В  системах  1-го
поколения  (часто  наз.  «direct  Sys¬
tems»)  анализ  сводится  к  морфо-
логич.  анализу,  устанавливающе¬
му  сведения  об  отд.  словоформах
и  дающему  морфологич.  представ¬
ление  входного  текста.  Затем  сле¬
дует  сложный  этап  преобразова¬
ния,  вырабатывающий  морфологич.
представление  выходного  текста,  по
к-рому  морфологич.  синтез  строит
переводящий  текст.  В  системах  2-го
поколения  («transfer  Systems»)  за
морфологич.  анализом  следует  син-
таксич.  анализ,  дающий  синтаксич.
представление  текста,  осн.  компо¬
нентом  к-рого  является  синтаксич.
структура  либо  в  виде  дерева  зави¬
симостей,  либо  в  виде  дерева  состав¬
ляющих.  Машина  может  дать  не¬
сколько  таких  представлений,  т  е.
несколько  вариантов  анализа.  Пре¬
образование  состоит  в  переделке
синтаксич.  представления  входного
текста  в  синтаксич.  представление
выходного.  Последнее  на  этапе
синтаксич.  синтеза  преобразуется  в
морфологич.  представление  выход¬
ного  текста,  по  к-рому  морфологич.
синтез  строит  переводящий  текст
В  системах  3-го  поколения  («inter
lingua  Systems»)  семантич.  анализ
переходит  от  синтаксич.  представле¬
ния  к  семантич.  представлению  вход¬
ного  текста,  к-рое  преобразуется  в
семантич.  представление  выходного
текста,  потом  семантич.  синтез
строит  синтаксич.  представление  вы¬
ходного  текста,  и  далее  синтез  идёт
как  в  системах  2-го  поколения.
В  настоящее  время  (1987)  имеется
 338
 МАШИННЫЙ  ИНТЕЛЛЕКТ

ряд  систем  М.п.,  используемых
практически.  Системы  I-го  поколе¬
ния  вида  SYSTRAN  применяются
для  русско-английского  перевода
в  ВВС  США,  организациях  NASA,
EURATOM  и  для  англо-француз¬
ского  и  французско-  английского  пе¬
ревода  в  Комиссии  Европейского  со¬
общества;  система  SPANAM  приме¬
няется  для  испано-английского  пе¬
ревода  в  Панамериканской  орг-ции
здравоохранения;  их  результаты
требуют  существ,  редактирования.
Системы  2-го  поколения:  МЕТЕО
(Канада),  ведущая  ежедневно  пере¬
вод  метеосводок  с  английского  на
французский;  METAL  —  для  немец-
ко-английского  перевода,  сделанная
в  Техасском  ун-те  (США)  для  фир¬
мы  «Сименс».  В  разных  странах
построено  и  строится  мн-во  экспе¬
римент.  систем,  в  основном  2-го  по¬
коления.  К  ним  относятся,  напр.,
системы  французско-русского  пе¬
ревода  ФР-И  и  ЭТАП-Н,  англо¬
русского  перевода  ЭТАП-1  (СССР);
системы  русско-французского  пере¬
вода  (Франция);  системы  англо¬
японского  и  японо-английского  пе¬
ревода  Mu  —  MTS  и  др.  (Япония).
В  странах  ЕЭС  имеется  совместный
проект  EUROTRA,  цель  к-рого  —
построить  к  1990  систему  для  пе¬
ревода  с  любого  из  девяти  языков
на  любой.  Для  разработки  системы
М.п.  лингвисты  должны  сделать
словарь  и  грамматику  системы,  ма¬
тематики  —  разработать  формаль¬
ные  средства  для  представления
лингвистич.  сведений  на  разных
уровнях  и  алгоритмы  перехода  от
одних  уровней  к  другим,  програм¬
мисты  —  способы  кодирования  ин¬
формации  в  ЭВМ  и  программную
реализацию  системы,  после  чего
система  должна  быть  отлажена  пу¬
тём  экспериментов  по  переводу
В  области  М.п.  различают  работы,
направленные  непосредственно  на
построение  систем  М.п.,  и  работы,
имеющие  целью  глубокую  теор.  раз¬
работку  тех  или  иных  проблем  матем.
или  лингвистич.  характера,  связан¬
ных  с  М.п.  Здесь  М.п.  соприкасается
с  такими  направлениями  исследова¬
 ния,  как  лингвистика  математиче¬
ская,  лингвистика  прикладная,  про¬
граммирование  ЭВМ  и  др.
МАШИННЫЙ  ЦИКЛ  —  времен¬
ной  интервал,  в  котором  выполняет¬
ся  одна  из  стандартных  фаз  работы
процессора  (выборка,  выполнение,
косвенная  адресация,  прерывание,
прямой  доступ  к  памяти  и  т.п.).
Содержит  от  одного  до  нескольких
машинных  тактов  и  является,  в  свою
очередь,  составной  частью  команд¬
ного  (рабочего)  цикла.  Одна  и  та  же
стандартная  фаза  работы  процес¬
сора  для  разных  ЭВМ  может  иметь
различное  содержание  по  к-ву  тре¬
буемых  для  её  выполнения  машин¬
ных  тактов  и  по  составу  взаимо¬
действующих  в  М.ц.  сигналов.  Дли¬
тельность  М.ц.  в  известной  степени
определяет  время  реакции  на  пре¬
рывание,  поскольку  прерывание  ра¬
боты  процессора,  как  правило,  не¬
возможно  до  завершения  машинного
цикла.
 МДП-ТРАНЗЙСТОР,  металл  —  ди¬
электрик  —  полупроводник  —  поле¬
вой  полупроводниковый  триод  (см.
Транзистор),  управляющий  метал¬
лический  электрод  (затвор)  кото¬
рого  отделён  от  канала  (сток  —
исток)  в  полупроводнике  слоем  ди¬
электрика.  В  качестве  диэлектрика
в  большинстве  случаев  используется
оксид  кремния  (МОП-транзистор)
Сопротивление  канала  сток  —  ис¬
ток  управляется  напряжением,  при¬
кладываемым  к  затвору.  Различа¬
ют  МДП-т  с  каналами  двух  типов
проводимостей: 	/7-типа  и  л-типа.
 МДП-т  с  каналами  р-типа  откры¬
вается  при  отрицат  смещении  на¬
пряжения  затвора  относительно
истока,  с  каналом  /г-типа  —  при
положительном.  МДП-т.  характери¬
зуется  высоким  входным  сопротив¬
лением  —  до  10*2  Ом  и  занимает
на  монокристалле  полупроводника
очень  маленькую  площадь  —  рав¬
ную  прибл.  0,00063  мм2,  что  позво¬
ляет  создавать  большие  интеграль¬
ные  схемы.  Недостаток  МДП-т.—
ограниченная  скорость  работы  (по¬
рядка  1  МГц),  связанная  со  значит
входной  ёмкостью  транзистора.
 МДП-ТРАНЗИСТОР
 339

Схема  автоматизированной  системы  управления  больницей.
 МЕДИЦЙНСКАЯ  ИНФОРМАЦИ¬
ОННАЯ  СИСТЕМА  (МИС)  —  ком¬
плекс  математических  и  технических
средств,  обеспечивающих  сбор,  хра¬
нение,  переработку  и  выдачу  инфор¬
мации  медицинской  в  процессе  ре¬
шения  задач  клинической  медици¬
ны  или  здравоохранения.  Создают
с  целью  облегчения  и  упорядочения
работы  с  потоками  мед.  информации.
В  зависимости  от  характера  решае¬
мых  задач  различают:  информаци¬
онно-поисковые  системы  (справоч¬
ные,  фактографич.  и  с  функцией
первичной  переработки  информации),
диагностич.,  прогнозирующие,  ин-
формационно-измерит.  и  управля¬
ющие  системы.  По  характеру  инфор¬
мации  эти  системы  предназначены
для  клинич.  и  профилактич.  работы
в  здравоохранении,  орг-ции  аптеч¬
ного  дела,  контроля  за  состоянием
внеш.  среды,  обеспечения  задач  ги¬
гиены  труда,  проведения  науч.  экс¬
перимента  и  обучения  мед.  кадров,
работы  с  науч.  литературой,  моде¬
лирования  процессов  управления
и  подготовки  вторичной  информации
для  непосредств.  управления  мед.
учреждениями  и  протекающими  в
них  процессами.  В  зависимости  от
степени  механизации  процесса
сбора  и  переработки  информации
МИС  подразделяют  на  автомати¬
зированные  и  автоматические.  В  ав¬
томатизированных  МИС
обязательно  участие  в  информац.
 процессе  человека,  а  в  автома¬
тических  МИС  его  исключают.
Иерархич.  структура  МИС  для
управления  здравоохранением  долж¬
на  составлять  единую  сеть  вы¬
числительных  центров.  Это  обес¬
печит  оперативное  перераспределе¬
ние  ресурсов,  получение  информа¬
ции  из  республик  и  областей,  касаю¬
щейся  планирования  деятельности
здравоохранения  и  т.  п.
МЕДИЦЙНСКАЯ  МЕТРОЛО¬
ГИЯ  —  направление  в  общей  мет¬
рологии,  занимающееся  обеспече¬
нием  единства  и  достоверности  из¬
мерений  в  медицине.  Данные  М.м.
используют  в  медицинских  инфор¬
мационных  системах.  М.м.  осущест¬
вляет  науч.  исследования  в  области
создания  мед.  метрик,  эталонов,  об¬
разцов  и  т.  п.
 МЕДИЦЙНСКАЯ  ЭЛЕКТРОНИ¬
КА  —  научное  направление  в  тех¬
нической  электронике,  целью  кото¬
рого  является  разработка  электрон¬
ных  приборов  для  эксперименталь¬
ных  и  клинических  исследований.
Развитие  М.э.  предполагает  самое
тесное  сотрудничество  инженеров
и  врачей.  Мед.  электронные  при¬
боры  и  устр-ва  применяют  для  сбо¬
ра,  регистрации,  индикации,  отоб¬
ражения  и  анализа  информации
медицинской,  лечебного  воздействия
на  человека,  управления  нек-рыми
ф-циями  человеч.  организма,  замены
ф-ций  отд.  органов  и  систем  чело¬
 340  МЕДИЦИНСКАЯ  ИНФОРМАЦИОННАЯ  СИСТЕМА

века,  электронного  моделирования
процессов  деятельности  нек-рых
систем  и  органов  человека.  Сбор
мед.  информации  осуществляется  с
помощью  датчиков,  а  также  элект¬
ронных  усилителей  и  устр-в  для
регистрации.  Информацию  в  виде
цифровых  или  аналоговых  харак¬
теристик  всё  чаще  записывают
на  магнитную  ленту,  анализируя  её
впоследствии  с  помощью  различных
методов.  Для  сбора,  передачи  и  ре¬
гистрации  мед.  информации  на  рас¬
стоянии  применяют  проводную  или
беспроводную  (радио-)  телеметрию.
В  М.э.  большое  внимание  уде¬
ляют  созданию  анализаторных  си¬
стем.  Такие  устр-ва  действуют  ав¬
тономно  или  в  комплексе  с  ЭВМ.
Наряду  с  простыми  приборами  соз¬
даются  сложные  информационно-
измерит.  и  информационно-следя-
щие  системы  с  мн.  программами
обработки  информации,  а  также
многофункцион.  анализаторы  для
клинико-диагностич.  и  биохим.  ла¬
бораторий.  Пропускная  способность
таких  лабораторий  достигает  не¬
скольких  сотен  анализов  в  час  с  вы¬
печатыванием  результатов  анализов
в  виде  заключения  на  бланке  и  хра¬
нением  данных  в  информационных
системах.  В  последние  годы  разрабо¬
таны  скрининг-системы  для  эксп¬
ресс-диагностики  и  массового  обсле¬
дования  населения.  М.э.  создаёт  и
разрабатывает  спец.  устр-ва,  позво¬
ляющие  моделировать  деятельность
органов  и  систем  человека.  Это  нап¬
равление  находится  на  стыке  с  ки¬
бернетикой  биологической,  киберне¬
тикой  медицинской,  бионикой  и  ин¬
форматикой  медицинской.
МЕДИЦИНСКОЙ  ДИАГНОСТИ¬
КИ  СИСТЕМЫ  —  семейство  систем
управления  лечебным  процессом.
Существуют  автом.  и  автоматизи¬
рованные  диагностич.  системы.  Все
они  функционируют  в  леч.  процессе
после  этапов  сбора  и  обработки  мед.
информации.  Поэтому  при  конструи¬
ровании  и  обучении  таких  систем
учитываются  и  последующие  этапы
леч.  процесса  (прогнозирование
и  выбор  стратегии  лечения,  а  также
 собственно  лечение  больного).  Диаг¬
ностика  происходит  на  основе  теории
распознавания,  а  также  эвристич.
алгоритмов,  к-рые  обеспечиваются
векторами,  составленными  на  основе
элементов  деревьев  симптомов  и  де¬
ревьев  болезней.  См.  также  Диаг¬
ноза  структура.
 МЕЖДУНАРОДНАЯ  АССОЦИА¬
ЦИЯ  ПО  АНАЛОГОВЫМ  вычис¬
лениям  (Association  internationa-
le  pour  calcul  analogique,  АИКА)  —
организация,  способствующая  раз¬
витию  сотрудничества  в  области  ана¬
логовой  и  гибридной  вычислитель¬
ной  техники.  В  1955  в  Брюсселе
состоялся  1-й  конгресс  АИКА,  по¬
ложивший  начало  деятельности  ас¬
социации.  Междунар.  конгрессы  со¬
зываются  каждые  три  года.  Руко¬
водящий  комитет  АИКА  состоит
из  15  выборных  членов  —  предста¬
вителей  стран  —  членов  ассоциации.
Членами  ассоциации  являются  отд.
специалисты,  организации  и  фирмы.
В  СССР  создан  Национальный
комитет  ассоциации.
МЕЖДУНАРОДНАЯ  ФЕДЕРА¬
ЦИЯ  ПО,  АВТОМАТИЧЕСКОМУ
УПРАВЛЕНИЮ  (International
Federation  of  Automatic  Control,
ИФАК)  —  организация,  способст¬
вующая  развитию  автоматического
управления  теории  и  её  примене¬
нию  в  различного  рода  системах.
Осн.  задачи  федерации  —  обмен
научно-тех.  информацией,  орг-ция
междунар.  конгрессов  и  симпозиу¬
мов.  В  1957  в  Париже  состоялась
учредит.  Генеральная  ассамблея
ИФАК,  положившая  начало  её
существованию.  Первый  конгресс
ИФАК  состоялся  в  Москве  в  1960.
Конгрессы  созываются  каждые  три
года.  Высший  рукородящий  орган
федерации  —  Генеральная  ассамб¬
лея,  состоящая  из  представителей
стран  —  членов  ИФАК.  В  СССР
создан  Национальный  комитет
федерации.
 МЕЖДУНАРОДНАЯ  ФЕДЕРА¬
ЦИЯ  ПО  ОБРАБОТКЕ  ИНФОРМА¬
ЦИИ  (International  Federation  for
Information  Processing,  ИФИП)  —
организация,  способствующая  раз¬
 МЕЖДУНАРОДНАЯ  ФЕДЕРАЦИЯ  ПО  ОБРАБОТКЕ  ИНФОРМАЦИИ  341

витию  теории  электронных  вычисли¬
тельных  машин  и  их  применению,
в  первую  очередь  в  области  научных
расчётов,  автоматизации  обработки
экспериментальных  данных,  авто¬
матизации  проектирования,  а  также
моделирования  процессов  мышле¬
ния,  творч.  процессов  и  т.  п.  Осн.
задачи  федерации  —  обмен  инфор¬
мацией  и  установление  творч.  и  де¬
ловых  контактов  между  учёными,
науч.  орг-циями  и  фирмами.  В  1959
в  Париже  состоялся  1-й  конгресс
ИФИП,  положивший  начало  дея¬
тельности  федерации.  Конгрессы
созываются  каждые  три  года.  Руко¬
водящим  органом  ИФИП  явля¬
ется  Генеральная  ассамблея.  Каж¬
дая  страна,  входящая  в  ИФИП,  пред¬
ставлена  определённой  орг-цией
и  выделяет  официального  пред¬
ставителя  для  участия  в  Генераль¬
ной  ассамблее.  Советский  Союз  в
ИФИП  представляет  АН  СССР.
МЕМБРАНЫ  УПРУГИЕ  —  ре¬
шающий  элемент  в  моделях-ана¬
логах  для  моделирования  элект¬
ростатических  полей,  описываемых
ур-ниями  Лапласа  и  Пуассона.  В  таких
моделях-аналогах  зависимой  пере¬
менной  является  поперечный  прогиб
упругих  элементов.  Для  того  что¬
бы  отклонение  М.у.  описывалось
ур-нием  Лапласа,  необходимо,  чтобы
напряжённое  состояние  было  равно¬
мерно  распределено  по  М.у.,  напря¬
жение  в  М.у  было  значительно
больше  её  веса  и  чтобы  М.у.  распо¬
лагалась  строго  горизонтально.  Если
на  М.у.  действуют  равномерно  рас¬
пределённые  силы  в  продольном
и  поперечном  направлениях,  то  её
состояние  описывается  двухмерным
ур-нием  Пуассона.  Широкое  при¬
менение  нашли  резиновые  упругие
мембраны.
 МЕМЙСТОР  [от  англ.  mem(ory)  —
память  и  (res)istor  —  сопротивле¬
ние}  —  электрохимический  прибор
с  управляемым  сопротивлением.
Состоит  из  миниатюрной  электроли-
тич.  ванночки  с  двумя  электро¬
дами  —  управляющим  и  считываю¬
щим.  Электролит  содержит  ионы
металла  управляющего  электрода.
 В  зависимости  от  полярности  при¬
ложенных  к  электродам  напряжений
каждый  из  них  может  быть  и  ано¬
дом,  и  катодом.  При  этом,  когда
катодом  является  считывающий
электрод,  на  него  оседает  металл
и  его  сопротивление  уменьшается,
а  когда  он  становится  анодом,  осев¬
ший  на  нём  металл  переносится  на
 Схема  устройства  мемнстора:  /  —  выводы  для
 измерения  сопротивления;  2  —  корпус;  3
считывающий  электрод;  4  —  диэлектрическая
подложка;  5  —  электролит;  6  —  управляющий
электрод.
 управляющий  электрод  и  сопротив¬
ление  увеличивается.  Это  даёт  воз¬
можность  управлять  величиной  соп¬
ротивления  считывающего  электро¬
да,  а  выключая  ток  в  цепи,—  запо¬
минать  величину  сопротивления  иа
длит,  время.  Применяются  М.  в  реле
времени,  модуляторах,  интеграторах,
для  моделирования  ф-ций  нейронов
и  т  д.^
 МЕНЮ  —  способ  взаимодействия
с  пользователем  в  диалоговых  сис¬
темах  программирования,  при  ко¬
тором  пользователю  предлагается
(обычно  на  экране  видеотерминала)
перечень  возможных  действий,  из  ко¬
торых  он  может  выбрать  и  отме¬
тить  (напр.,  посредством  клавиши
или  курсора)  одно,  подлежащее
выполнению.  Использование  М.  по¬
зволяет  определять  требуемые  дей¬
ствия  программы  на  удобном  для
пользователя  языке  его  профессио¬
нальной  деятельности,  экономить  его
усилия  по  формулировке  задачи;
М.  широко  применяется  в  массовых
системах  взаимодействия  с  ЭВМ
(в  системах  бронирования  транс¬
портных  билетов,  управления  гости¬
ницей,  в  автоматизированных  обу¬
чающих  системах  и  др.).
 342
 МЕМБРАНЫ  УПРУГИЕ

МЕНЮ  СВЕТОВОЕ  —  список  аль¬
тернатив,  появляющихся  на  экране
дисплея  в  виде  так  называемых
«световых  кнопок»  и  предлагаемых
для  выбора  пользователю.  Световая
кнопка  может  представлять  собой
либо  отд.  символ,  либо  развёрнутый
текст.  Одно  и»  преимуществ  М.с.
перед  командами,  вводимыми  с  кла¬
виатуры  терминала,  состоит  в  том,
что  в  режиме  меню  на  экране  высве¬
чиваются  лишь  команды,  имеющие
смысл  в  данный  момент.  Если  для
Сообщения  вычислительной  системе
выбранной  из  М.с.  команды  исполь¬
зуется  световое  перо,  то  сущест¬
венно  повышается  оперативность
ввода  команд.
 МЕТАДАННЫЕ  —  вспомогатель¬
ные  данные,  представляющие  ха¬
рактеристики,  размещение,  режимы
использования,  семантику  и  т.  п.
сведения  об  основных  данных,  отно¬
сящихся  непосредственно  к  объек¬
там  и  связям  предметной  области
процесса.  Фиксируются  в  описании
схем  баз  данных,  а  также  в  форме
поддерживающих  их  словарей-
справочников.  Примерами  М.  могут
быть  описания  логич.  структур  дан¬
ных,  типы  и  длины  значений  данных
и  др.
 МЕТАМАТЕМАТИКА  —  то  же,  что
 и  доказательств  теория.
МЕТАТЕОРИЯ  —  теория,  изучаю¬
щая  свойства  некоторой  другой  тео¬
рии,  именуемой  предметной,  или
объектной.  Разрабатывают  преи¬
мущественно  не  для  содержатель¬
ных,  а  для  формальных  теорий  (см.
Логико-математическое  исчисле¬
ние).  Уже  само  описание  формаль¬
ной  теории  (её  языка,  дедуктивных
средств,  интерпретаций)  осуществ¬
ляется  в  М.  Сама  М.  при  этом  обыч¬
но  не  формализуется,  её  формали¬
зацию  можно  описать  и  изучать
лишь  в  метаметатеории.  Язык  М.
наз.  метаязыком,  а  символы,  вво¬
димые  в  метаязыке  для  обозначе¬
ния  символов  и  выражений  теории,
наз.  метасимволами.  Осн.  резуль¬
таты  М.  формулируются  в  виде  мета¬
теорем,  т.  е.  теорем  о  св-вах  аксиом,
теорем,  доказательств,  интерпрета¬
 ций  объектной  теории.  Напр.,  опре¬
деление  и  изучение  исчисления  вы¬
сказываний  производится  в  нек-рой
метатеории.
 МЕТАТРАНСЛЯТОР  —  система  про¬
граммирования,  воспринимающая
на  входе  описание  в  некотором
метаязыке  синтаксиса  и  семантики
языка  программирования,  принадле¬
жащего  к  некоторому  классу,  и  полу¬
чающая  на  выходе  транслятор  с  это¬
го  языка.  См.  также  Программи¬
рование  системное.
 МЕТАЯЗЫК  —  язык,  используемый
для  описания  языков  или  отдельных
их  аспектов.  Широко  применяется
для  описания  языков  программиро¬
вания  и  при  конструировании  мета¬
трансляторов.  См.  также  Грамма-
тика  формальная,  Вэкуса  нормаль¬
ная  форма,  Синтаксический  анализ
программ.
 МЕТОД  ВЕТВЕЙ  И  ГРАНИЦ  —
 один  из  методов  упорядоченного
перебора  вариантов  в  задачах  прог¬
раммирования  целочисленного.  Мн-
во  Q  всех  решений  задачи  целочисл.
программирования  разбивается  на
подмн-ва  Qi(i  =1,2,  ...),  каждое  из
к-рых  в  свою  очередь  разбивается
на  подмн-ва  Q,-,  (/  =  1,  2,...)  и  т.  д.
Этот  процесс  называется  «ветвле¬
нием»  и  может  быть  представлен
в  виде  древовидного  графа.  Для
каждого  из  подмн-в  Q{  ]  вычисля¬
ется  оценочная  ф-ция  —  нижняя
(соотв.,  верхняя)  граница  toj  .  j  для
значений  минимизируемой  (соотв.,
максимизируемой)  целевой  функции
на  решениях,  принадлежащих  рас¬
сматриваемому  подмн-ву.  Если  гра¬
ница  С0|  .  ]  на  нек-ром  мн-ве  .  ]
больше  (соотв.  меньше)  «рекорда»,
т.  е.  наилучшего  текущего  значения
целевой  ф-ции  ка  одном  из  допусти¬
мых  решений  задачи,  то  всё  это
мн-во  Qt  .  1  можно  дальше  не  рас¬
сматривать  как  бесперспективное.
Если  же  в  процессе  ветвления  най¬
дено  подмн-во  Q*[  .  ],  содержащее
единств,  решение,  значение  целевой
ф-ции  на  к-ром  не  больше  (соотв.
не  меньше)  границ  .  ]  на  всех
остальных  подмн-вах  Qj  .],  то  такое
решение  оптимально.  М.в.  и  г.  во
 МЕТОД  ВЕТВЕЙ  И  ГРАНИЦ
 343

мн.  случаях  позволяет  значительно
сократить  перебор,  однако  в  небла¬
гоприятных  случаях  он  приводит  к
полному  перебору  всех  вариантов.
МЕТОД  ГРУППОВОГО  УЧЁТА
АРГУМЕНТОВ  (МГУА)  —  метод
прямого  моделирования  сложных
систем  по  экспериментальным  дан¬
ным,  основанный  на  использовании
принципа  эвристической  самоорга¬
низации.  Разработан  чл.-кор.  АН
УССР  А.  Г.  Ивахненко.  Согласно
этому  методу,  модели  математичес¬
кой  оптим.  сложности  соответствует
минимум  нек-рого  критерия  (крите¬
рия  селекции).  Самоорганизация  моде¬
лей  состоит  в  постепенном  их  услож¬
нении  и  переборе  до  нахождения
минимума  этого  критерия.  В  качест¬
ве  критериев  селекции  (отбора)  ис¬
пользуются  различные  эвристич.
критерии  (критерии  регулярности
и  несмещённости  модели,  критерий
баланса  переменных,  комбинирован¬
ные  критерии).  Вид  критерия  селек¬
ции  выбирается  в  зависимости  от
назначения  модели  и  характера
решаемой  задачи  (идентификации,
прогнозирования,  распознавания).
При  постепенном  повышении  слож¬
ности  модели  указанные  критерии
проходят  через  миним.  значения.
В  процессе  синтеза  модели  с  по¬
мощью  ЭВМ  машина  находит  глоб.
минимум  и  тем  самым  указывает
модель  оптим.  сложности.  Для  сок¬
ращения  объёма  перебора  моделей
их  постепенное  усложнение  в  алго¬
ритмах  МГУА  осуществляется  по
правилам  многорядной  селекции
(подобно  тому,  как  это  практику¬
ется  при  селекции  растений  и  живот¬
ных).  При  этом  переменные  в  каж¬
дом  ряду  (как  исходные,  так  и  про¬
межуточные)  группируются  попар¬
но,  и  процесс  получения  полного
матем.  описания  (модели)  ср  =  f(x  1,
Х2,  •••,  хп)  заменяется  вычислением
т.  наз.  частных  описаний  вида
 у\  =  f(x  1,  Х2\  Уг  =  /(*3,  х4),  ...,  Ут  =
=  f(xn-i,  Хп),
 к-рые  затем  в  свою  очередь  подвер¬
гаются  селекции  (отбору).  В  сле¬
дующем  ряду  селекции  выходные
 переменные  предыдущего  ряда  уi,  у2,
...,  ут  используются  как  -входные
переменные  для  частных  моделей
этого  ряда:
 2|  =  /(г/1,  Уг),  22  =  Дг/з>  У*),  ....  Zm  =
 =  ОУп-иУп).
 Полученное  в  конечном  счёте  пол¬
ное  матем.  описание  (модель)  явля¬
ется  комбинацией  лучших  частных
моделей  и  содержит  все  существ,
аргументы  из  их  полного  набора.
В  результате  необходимый  объём
вычислений  сокращается  на  не¬
сколько  порядков  (в  зависимости  от
сложности  решаемой  задачи  и  числа
переменных)
 МГУА  позволяет  синтезировать  мо¬
дели  сложных  многомерных  систем
(содержащих  десятки  и  сотни  пе¬
ременных)  при  весьма  огранич.  ис¬
ходной  информации  (10—20  наблю¬
дений  по  каждой  переменной)  Этот
метод  находит  широкое  применение
для  построения  матем.  моделей,
используемых  для  прогнозирования
и  управления  в  сложных  системах
(экологич.,  экон.,  тех.  и  др.).
МЕТОД  ОЦЕНОК  в  распознавании
образов  —  метод  распознавания  об¬
разов,  основанный  на  том,  что
для  распознаваемого  объекта  вы¬
числяются  числа  оц,  сс2,  а*,  где
k  —  число  классов  распознаваемых
объектов.  Числа  а,-,  /  =  1,  2,  ...,  /г,
наз.  оценками  объекта  на  том  или
ином  классе  и  затем  используются
для  решения  вопроса  о  принадлеж
ности  распознаваемого  объекта  к
тому  или  иному  классу.  При  этом
каждая  оценка  а/,  /  =  1,  ...,  k  вычис¬
ляется  как  взвешенная  сумма
 =IUy,i  а‘
 величин  a,  (jcy),  характеризующих
близость  распознаваемого  объекта  к
объектам  Xj  из  обучающей  выборки.
Величины  а,•  (х;),  в  свою  очередь,  вы¬
числяются  как  взвешенные  суммы
т.  наз.  локальных  характеристик
близости,  вычисляемых  не  по  всем
признакам  объектов,  а  по  нек-рым
подмн-вам  этих  признаков.  М..о.
 344 	МЕТОД 	ГРУППОВОГО 	УЧЕТА 	АРГУМЕНТОВ

•  является  обобщением  ряда  эвристич.
алгоритмов  распознавания  и  пред¬
ставляет  их  в  виде  единой  вычислит,
схемы,  доступной  для  формального
анализа.
 МЕТОД  ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО
УЛУЧШЕНИЯ  ПЛАНА  —то  же,
 что  и  симплексный  метод.
 МЕТОД  ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ
функций  —  один  из  методов
обучения  распознаванию  образов.
Пусть  X  —  мн-во  объектов,  на  к-ром
задано  семейство  ф-ций  ср,-,  каждая
иэ£  к-рых  имеет  X  областью  опреде¬
ления,  а  мн-во  веществ,  чисел  —  об¬
ластью  значений.  Пусть  Х+  и  X  —
два  подмн-ва  в  X.  М.п.ф.  состоит
в  нахождении  таких  чисел  сi,  с2,
cN,  чтобы  величина
 d(x)  =  sign 	с,  ф;  (л)
 была  отрицательна  для  всех  хеГ
и  положительна  для  всех  х  е  Х+
Геометрически,  наглядная  интер¬
претация  М.п.ф.  заключается  в  том,
что  в  пространстве  X  отыскивается
поверхность  гада 	{  a  <p,(*)  =  О,
 к-рая  отделяет  мн-ва  Х~  и  Х+  так,
что  Х~  оказывается  по  одну  сторону
от  выбранной  поверхности,  а  Х+  —
по  другую.  Мн-во  поверхностей
 вида  Y,i=  1  Ъ  =  О,  гДе  1  —  1»
N  —  параметры  поверхности,
может  быть  эквивалентно  представ¬
лено  мн-вом  поверхностей  вида
 ЪшХ*  К(Х,  X')  =
 =  Е,-ех  К(х,х'),
 где  параметрами  поверхностей  яв¬
ляются  подмн-ва  Х+аХ  и  Х~аХу
а  ф-ция  К  {х,  х')  определяется
 как  YH=\  Ф*  М  Ф*  (х')’  Ф-ция  К  (*,  х')
называется  потенциальной
функцией,  что  и  послужило
основанием  для  наименования
метода.
 МЕТОДОЛОГИЯ  НАРОДНО¬
ХОЗЯЙСТВЕННОГО  ПЛАНИРО¬
ВАНИЯ  —  совокупность  приёмов
исследования,  раскрывающих  внут¬
реннюю  логику  процесса  планиро¬
 вания,  основные  принципы  и  методы
составления  плана,  последователь¬
ность  и  очерёдность  этапов  разра¬
ботки  плановых  показателей.  Отли¬
чается  от  методики  планирования
тем,  что  последняя  представляет
совокупность  рабочих  приёмов  и  ин¬
струментов,  применяемых  в  процессе
конкретных  плановых  расчётов.
Ключевым  вопросом  М.н.п.  является
вопрос  об  исходном  пункте  плани¬
рования.  Условно  выделяется  три
концепции  логики  построения  нарг
хоз.  плана,  отличающиеся  друг  от
друга  исходным  пунктом  планиро¬
вания:  1)  планирование  на  основе
отраслевых  проектировок,  в  к-ром
исходным  пунктом  является  задание
по  произ-ву  важнейших,  ключевых
видов  продукции,  преимущественно
отраслей  тяжёлой  пром-сти;  2)  комп¬
лексное  и  многовариантное  плани¬
рование  на  основе  системы  моде¬
лей,  включающих  макромодели
экономические  и  плановый  баланс
межотраслевой  в  качестве  их
базы,  когда  исходным  пунктом
плана  является  конечное  потреб¬
ление  общества;  3)  оптим.  плани¬
рование,  исходным  пунктом  к-рого
являются  ограничения  на  произ¬
водств.  ресурсы,  а  критерием  опти¬
мальности  в  той  или  иной  форме  —
максимизация  уровня  благосостоя¬
ния  народа.
 МЕШАЮЩИЕ  ПАРАМЕТРЫ  в  ма¬
тематической  статистике  и  в  теории
распознавания  образов  —  парамет¬
ры  распределения  вероятностей,
такие,  что  гипотеза,  подвергае¬
мая  статистической  проверке  гипо¬
тез,  непосредственно  к  ним  не
относится.  Пусть  распределение
вероятностей  случайной  величины
х  зависит  от  п  параметров  01,  02,
 0„,  а  проверяемая  гипотеза  Но  от¬
носится  лишь  к  части  этих  пара¬
метров  0i,  02,  ...,  0?,  q  </г,  напр,
имеет  вид  (0Ь  02,...,  Qq)  <=  о>,  где  со  —
определённое  подмн-во  простран¬
ства  параметров  (01,  02, 	0<?). 	Оста¬
 вшиеся  параметры  0</+ь  0<?+2,  Эя
входят  в  вероятностную  плотность,
будут  участвовать  во  всех  расчётах
вероятностей  статистик  и  поэтому
 МЕШАЮЩИЕ  ПАРАМЕТРЫ
 345

должны  быть  приняты  во  внима¬
ние.  Эти  параметры  принято  назы¬
вать  М.п.  Понятие  о  М..п.  служит
основой  для  корректных  постановок
небейесовских  задач  распознава¬
ния  и,  в  частности,  для  задач  раз¬
личения  сложных  гипотез.
МИКРОКАЛЬКУЛЯТОР  —  про
стейшая  электронная  вычислитель¬
ная  машина  индивидуального  поль¬
зования,  выполненная  на  основе
большой  интегральной  схемы  и  спе¬
циализированная  на  выполнение
расчётов.  Вычисления  производятся
специализированным  микропроцес¬
сором,  объединённым  устройством
управления  с  постоянным  запо¬
минающим  устройством  и  клавиш¬
ным  пультом.  Гл.  особенностью  М.
является  ориентировка  его  конструк¬
ции  и  принципов  работы  на  непро¬
фессионального  пользователя.  Для
этого  в  постоянное  ЗУ  технологи¬
чески  занесён  пакет  прикладных
программ  для  вычисления  широкого
набора  элементарных  и  спец.  ф-ций
(обратная,  степенная,  тригономет-
рич.,  гиперболич.  и  др.),  и  доступ
к  ним  производится  простым  на¬
жатием  соответствующей  клавиши.
Расширение  возможностей  М.  дости¬
гается  включением  в  его  состав  за¬
поминающего  устройства  оператив¬
ного  для  хранения  программ,  созда¬
ваемых  пользователем.  В  програм¬
мируемых  М.  используются  команды
условного  и  безусловного  перехо¬
дов,  косвенной  адресации,  команды
орг-ции  работы  с  подпрограммами
и  циклами.  Управление  работой
блоков  М.  осуществляется  устр-вом
управления,  организующим  функ¬
ционирование  и  дополнительно
встраиваемых  или  подключаемых  к
М.  устр-в:  внеш.  накопителя,  миниа¬
тюрного  принтера,  средств  связи  с
др.  средствами  обработки  и  отоб¬
ражения  информации.  Наряду  с
обычной  алгебр,  логикой  в  М.  широ¬
ко  используется  бесскобочная  логи¬
ка  вычислений  (запись  бесскобоч¬
ная).  Нек-рые  М.  по  быстродействию
и  возможностям  системы  команд
приближаются  к  персональным
ЭВМ.
 МИКРОКОМАНДА  —  информаци¬
онное  слово,  выбираемое  из  микро¬
программного  запоминающего  уст¬
ройства  и  кодирующее  выполне¬
ние  одной  микрооперации.  Содержит
также  информацию,  необходимую
для  формирования  адреса  следую¬
щей  М.  Последовательность  М.,
определяющая  выполнение  одной
машинной  команды,  представляет
собой  микропрограмму.  М.,  так  же
как  и  обычная  машинная  команда,
имеет  две  функцион.  части:  операци¬
онную  и  адресную.  В  операционной
части  размещается  информация,  оп¬
ределяющая  набор  управляющих
точек  процессора,  в  к-рые  необходи¬
мо  подать  сигналы,  чтобы  выполнить
заданную  микрооперацию.  В  адрес¬
ной  части  содержится  информация,
используемая  для  определения  адре¬
са  следующей  выполняемой  М.  Фор¬
мат  М.  может  быть  фиксированным
или  переменным.  При  фиксирован¬
ном  формате  функцион.  назначение
каждого  разряда  постоянно  для  всех
М.  При  переменном  формате  отд.
разряды  или  группы  разрядов  (по¬
ля)  интерпретируются  в  зависимости
от  условий  выполнения  микроопера¬
ции.  Структура  М.  может  быть  гори¬
зонтальной  и  вертикальной.  Гори¬
зонтальная  структура  М.  обес¬
печивает  возможность  одноврем.
управления  несколькими  параллель¬
но  работающими  операционными
ресурсами  процессора.  Верти¬
кальная  структура  М.  позволяет
в  одном  такте  выполнять  только
одну  микрооперацию.  Вертикальные
микрокоманды  функционально  по¬
добны  обычным  машинным  коман¬
дам,  содержащим  код  операции  и
два  или  более  операнда.
МИКРООПЕРАЦИЯ  (  от  греч.
Hixpog—  малый)  —  преобразование
информационной  среды,  выполняе¬
мое  за  один  такт  работы  автомата
операционного.  См.  также  Автоматы
регистровые.
 МИКРОПРОГРАММА  —  алгоритм
работы  управляющей  компоненты
вычислительного  устройства  или
дискретного  преобразователя,  пред¬
ставленный  в  языке  микропрограм¬
 346
 микрокалькулятор

мирования  (т.  е.  языке,  задаваемом
системой  микрокоманд).  В  качестве
такого  языка  обычно  используется
нек-рая  разновидность  процедурно¬
го  алгоритмического  языка.  Опера¬
торы  языка  микропрограммирования
(микрооператоры)  представляют
собой  преобразования  информации
на  регистрах  арифметико-логическо¬
го  устройства.  Эти  преобразования
выполняются  логическими  схемами,
реализующими  различные  микро¬
операции,  и  управляемыми  сигнала¬
ми  микроопераций,  к-рые  генери¬
руются  управляющей  компонентой.
Условия,  используемые  микроопера¬
торами,  вырабатываются  логич.
схемами  на  выходах  с  регистров,
а  также  передаются  через  управ¬
ляющие  входы  устр-ва.  М.  часто
реализуются  с  помощью  микрокодов,
записываемых  в  пассивном  запо¬
минающем  устройстве  —  микропро¬
граммной  памяти.  В  этом  случае
говорят  также  о  микропрограмм¬
ной  реализации  автомата  управляю¬
щего.  Применяются  также  быстрые
запоминающие  устройства  оператив¬
ные  (гибкое  микропрограммирова¬
ние),  что  даёт  возможность  настраи¬
вать  вычислит  устр-ва  (процес¬
соры)  на  задачи  и  трансформиро¬
вать  в  определённых  пределах  архи¬
тектуру  микропрограммируемой
ЭВМ  (см.  Динамическое  микропро¬
граммное  управление  в  ЭВМ)
 МИ  КРОП  РОГРАММ  ЙРУ  ЕМАЯ
ЭВМ  —  см.  Динамическое  микро¬
программное  управление  в  ЭВМ.
МИКРОПРОГРАММНАЯ  АЛГЕБ¬
РА  —  алгебра  алгоритмов,  порож¬
дённая  периодически-определённы-
ми  операторами  и  условиями,
действующими  на  информацион¬
ной  компоненте  автомата  регистро¬
вого.
 МИКРОПРОГРАММНОЕ  УПРАВ¬
ЛЕНИЕ  в  ЭВМ  —  система  управле¬
ния  электронной  вычислительной
машины,  алгоритмы  которой  зафик¬
сированы  структурным  способом
в  виде  микропрограмм  (см.  Диск¬
ретный  преобразователь)  В  соот¬
ветствии  с  выбранной  структурой
микрокоманд  различают  системы
 с  горизонт,  и  вертик.  М.у  При  г  о-
ризонтальном  способе  М.у
используется  унитарное  кодирова¬
ние  отд.  сигналов  микроопераций
непосредственно  в  микрокоманде,
и  формат  её  соответствует  общ.
к-ву  таких  сигналов.  Данный  способ
позволяет  сократить  оборудование,
обеспечить  более  эффективное  вы¬
полнение  микрокоманд,  но  затруд¬
няет  микропрограммирование.  При
вертикальном  способе  М.у
используется  комбинированное  ко¬
дирование  полей  микрокоманды.
Данный  способ  позволяет  сократить
длину  микрокоманд,  облегчает  мик¬
ропрограммирование,  но  уступает
первому  по  производительности  и
затратам  оборудования  в  результа¬
те  необходимости  более  глубокой
дешифрации  полей  микрокоманды
и  генерации  требуемой  последова¬
тельности  сигналов  микроопераций.
Принцип  М.у  в  ЭВМ  вначале  ис¬
пользовался  для  построения  струк¬
турного  управления  только  ма¬
лых  ЭВМ  с  небольшим  набором
операций.  Совершенствование  тех¬
нологии  изготовления  запоминаю¬
щих  устройств  долговременных
(ДЗУ)  и  уменьшение  времени  считы¬
вания  из  ДЗУ  до  десятков  нсек
привели  к  широкому  использованию
этого  принципа  в  ЭВМ  3  и  4-го
поколений  (см.  Поколения  вычисли¬
тельных  машин).  Дальнейшим  раз¬
витием  М.у.  в  ЭВМ  являются  схемы
ступенчатого  М.у.  При  ступен¬
чатой  орг-ции  М.у.  в  ЭВМ  опера¬
ции  п-й  ступени  реализуются  через
операции  (п  —  1)-й  и  более  низких
ступеней.  Операциями  самой  низкой
ступени  являются  микрооперации.
Такой  метод  построения  М.у.  поз¬
воляет  при  реализации  в  наборе
команд  ЭВМ  сложных  операций  со¬
кратить  время  выполнения  их  по
сравнению  с  методом  реализации  их
в  виде  подпрограмм,  а  также  даёт
значит,  экономию  аппаратуры  уп¬
равления  ЭВМ.  Ступенчатая  орг-
ция  М.у.  позволяет  относительно
просто  реализовать  в  ЭВМ  и  прин¬
цип  асинхронного  управления  опера¬
циями,  и  возможности  одноврем.
 МИКРОПРОГРАММНОЕ  УПРАВЛЕНИЕ
 347

работы  ряда  блоков,  что  весьма
важно  для  обеспечения  высокой  про¬
изводительности  ЭВМ.  Создание  эф¬
фективных  систем  М.у.  позволило
уже  в  ЭВМ  3-го  поколения  реализо¬
вать  осн.  системы  программирова¬
ния  и  часть  операционной  системы
в  виде  библиотек  микропрограмм.
Появление  перезагружаемой  управ¬
ляющей  памяти  открыло  новый
аспект  использования  М.у.  в  ЭВМ  —
возможность  адаптации  архитекту¬
ры  такой  ЭВМ  к  реализации  языков
высокого  уровня  (ЯВУ).  Загрузкой
соответствующего  микропрограм¬
много  интерпретатора  ЯВУ  в  дина¬
мически  перезагружаемую  управ¬
ляющую  память  такой  ЭВМ  обес¬
печивается  её  настройка  на  архитек¬
туру  требуемой  виртуальной  маши¬
ны,  реализующей  соответствующий
ЯВУ.
 МИКРОПРОЦЕССОР  —  програм¬
мно  управляемое  устройство  обра¬
ботки  информации,  выполненное  на
некотором  наборе  больших  интег¬
ральных  схем  (БИС).  В  М.  исполь¬
зуется  не  более  десяти  БИС  на
МДП-  (металл—диэлектрик—полу¬
проводник)  и  биполярных  структу¬
рах,  однако  существуют  и  М.,  изго¬
товленные  на  одном  кристалле.  М.
рассчитаны  на  4,  8,  16  и  32  двоичных
разряда  в  соответствии  с  ориента¬
цией  на  типы  микро-ЭВМ  и  мини-
ЭВМ.  В  них  используют  р-канальные
МДП-транзисторы,  /г-канальные
МДП-  и  биполярные  структуры.
Последние  обладают  большим  бы¬
стродействием  и  требуют  меньших
по  величине  питающих  напряжений.
Выпускают  М.  микропрограммные
(более  распространённые)  и  с  фик¬
сированным  набором  команд.  Обыч¬
но  в  М.  используют  многорегистро¬
вые  операционные  устр-ва  с  магистр,
структурой.  Регистры  М.  (8—16
шт.)  связываются  либо  общ.  шинами
для  числовой  и  адресной  информа¬
ции,  либо  раздельными  шинами,  что
упрощает  систему  управления.  Вы¬
полняются  шины  в  виде  одной—двух
БИС  на  1  или  2  байта  информа¬
ции.  Используются  М.  для  построе¬
ния  микро-  и  мини-ЭВМ,  вычисли¬
 тельных  сетей  и  вычислительных
систем.
 МИКРОПРОЦЕССОРНАЯ  СИ¬
СТЕМА  —  совокупность  микропро¬
цессорных  устройств  обработки,
памяти  и  ввода  —  вывода,  исполь¬
зуемых  для  реализации  единого
процесса  преобразования  информа¬
ции.  Для  организации  совместной
работы  и  управления  указанными
устр-вами  используется  спец.  про¬
граммное  обеспечение.  Конструктивг
но  завершённая  М.с.,  имеющая
собств.  источник  питания,  устрой¬
ства  связи  с  объектами,  панель
управления  и  комплект  програм¬
много  обеспечения,  называется  мик-
ро-ЭВМ  или  мини-ЭВМ.  М.с.  могут
быть  как  сосредоточенными,  так  и
распределёнными  в  пространстве.
Последние  наз.  многомикропроцес¬
сорными  системами  и  обеспечивают
повышение  быстродействия,  надёж¬
ности  и  адаптируемости  микропро¬
цессорных  средств  к  различным
классам  задач.  Последнее  св-во  наи¬
лучшим  образом  реализуется  в  много¬
микропроцессорных  системах  с  про¬
граммируемой  структурой,  где  мик¬
ропроцессор  используется  в  качестве
логич.  элемента  с  программно  управ¬
ляемыми  функциями.
МИКРОПРОЦЕССОРНЫЕ  СИ¬
СТЕМЫ  УПРАВЛЕНИЯ  —  системы
управления,  построенные  на  основе
микропроцессоров.  Представляют
собой  одну  из  разновидностей  цифро¬
вых  систем  управления  реального
масштаба  времени,  обладающих
одной  характерной  особенностью,  суть
к-рой  заключается  в  следующем.
Низкая  стоимость,  малые  габари¬
ты  и  достаточно  высокая  надёжность
микропроцессоров  обусловили  их
очень  широкое  применение  и  породи¬
ли  новую  разновидность  систем  уп¬
равления  —  распределённые  систе¬
мы  управления.  В  архитектуре  этих
систем  во  мн.  случаях  отсутствует
центр,  процессор,  так  как  все  ф-ции
управления  реализуются  на  местах
локальными  ячейками  управления,
созданными  на  базе  микропроцессо¬
ров  (часто  встроенных  непосредст¬
венно  в  осн.  технол.  оборудование).
 348
 МИКРОПРОЦЕССОР

Распределённые  (по  пространству)
М.с.у.  по  своей  структуре  часто
строят  как  иерархические  системы
управления,  причём  ф-ции  управле¬
ния  верх,  уровня  могут  реализовы¬
ваться  как  с  помощью  мини-ЭВМ
(персональной  ЭВМ),  так  и  микро¬
процессора.
 С  точки  зрения  программного  обес¬
печения  М.с.у.  обладают  той  осо¬
бенностью,  что  с  целью  удешевле¬
ния  их  аппаратурной  реализации
и  повышения  их  быстродействия
(что  очень  важно  в  системах  реаль¬
ного  времени)  в  качестве  языков
программирования  в  этих  системах
управления  чаще  всего  используют¬
ся  языки,  близкие  к  автокоду  (языки
ассемблера  или  макроассемблера).
МИКРОПРОЦЕССОРНЫЙ  НА¬
БОР,  микропроцессорный  комплект
(МПК)  —  совокупность  больших
интегральных  схем  (БИС),  совме¬
стимых  по  конструктивно-технологи¬
ческому  исполнению  и  предназначен¬
ных  для  построения  различных  мик¬
ропроцессорных  систем.  Обычно  в
М.н.  входят  БИС,  обеспечивающие
построение  собственно  микропро¬
цессора,  а  также  запоминающего
устройства  оперативного,  постоянно¬
го  запоминающего  устройства,  по¬
стоянного  перепрограммируемого
запоминающего  устр-ва,  устр-ва
микропрограммного  управления,
блоков  связи  с  устройствами  ввода—
вывода  информации  и  др.  внешними
устройствами.  Перечисленные  устр-
ва  могут  быть  как  однокристальны¬
ми,  так  и  многокристальными,  в  за¬
висимости  от  степени  интеграции
БИС.  МПК  делятся  на  две  группы:
применяемые  в  различных  средствах
вычислительной  техники  и  автомати¬
ки  (универс.  МПК)  и  предназначен¬
ные  для  построения  только  одного
типа  вычислительных  машин  (спе-
циализиров.^МПК).
 МИКРОСХЕМА  —  микроэлектрон¬
ное  неделимое  и  невосстанавливае-
мое  изделие,  выполняющее  опреде¬
лённую  функцию  обработки  сигна¬
лов  и  характеризующееся  высокой
плотностью  монтажа  (не  менее  5
элементов  в  1  см3).  Такая  плотность
 достигается  в  микромодулях  с  при¬
менением  объёмного  монтажа  мини¬
атюрных  дискретных  элементов  (ре-
зисторов,  конденсаторов,  бескорпус-
ных  транзисторов  и  т.  д.)  и  после¬
дующей  герметизацией  в  едином
корпусе.  Массовое  применение  полу¬
чили  интегральные  микросхемы,  поз¬
воляющие  реализовать  плотность  упа¬
ковки  до  105  элементов  в  1  см3.
МЙКРО-ЭВМ  —  электронная  циф¬
ровая  вычислительная  машина,
состоящая  из  объединённых  общей
конструкцией: 	микропроцессора
 (главная  часть  машины);  полупро¬
водниковой  памяти,  включающей
постоянное  и  оперативное  -запоми¬
нающие  устройства,  выполненные
на  нескольких  больших  интеграль¬
ных  схемах;  средства  связи;  устрой¬
ства  ввода  и  вывода;  при  необхо¬
димости  —  пульта  управления  и
источника  питания.  Преимущества
М.-ЭВМ:  малый  вес  и  размеры;
высокое  быстродействие  при  малом
потреблении  энергии;  высокая  на¬
дёжность;  простота  сборки,  возмож¬
ности  расширения  системы  и  тех.  об¬
служивания;  неограниченные  воз¬
можности  по  использованию  пери¬
ферийных  устройств;  возможности
использования  языка  высокого
уровня;  низкая  стоимость  и  широкая
сфера  применения.  Осн.  области
применения:  управление,  измерение,
делопроизводство,  диагностика  за¬
болеваний,  обучение,  игры;  они  могут
быть  также  составной  частью  про¬
цессора  к.-л.  устр-ва,  специализи¬
рованной  вычислительной  машины  с
простыми  ф-циями  и  разнообразными
устр-вами  ввода  и  вывода,  основой
автоматизированных  рабочих  мест.
На  основе  М.-ЭВМ  строятся  персо¬
нальные  ЭВМ,  рабочие  станции  и
вычислительные  сети  локальные.
МИКРОЭЛЕКТРОНИКА  —  область
электроники,  охватывающая  комп¬
лекс  проблем  по  созданию  и  при¬
менению  электронных  устройств  с
высокой  степенью  миниатюризации.
Развитие  М.  связано  с  созданием
печатных  модулей,  представляющих
собой  электронную  схему  (триггер,
усилитель,  логич.  элемент  и  др.,),
 МИКРОЭЛЕКТРОНИКА
 349

собранную  из  дискретных  миниа¬
тюрных  элементов»  соединённых  с
помощью  плёночных  проводников  на
отд.  плате,  и  снабжённую  разъёмом
для  внеш.  соединений.  Уменьшение
габаритов  изделия  осуществляется
за  счёт  отсутствия  установочных
деталей.  Дальнейшее  развитие  М.
связано  с  разработкой  микромоду¬
лей,  использующих  объёмный  мон¬
таж  малогабаритных  элементов  с
последующей  герметизацией  в  ме-
таллич.  корпусе.  Соврем,  элемент¬
ную  базу  М.  составляют  интеграль¬
ные  микросхемы.  В  них  посредством
групповых  технол.  операций  изготов¬
ление  деталей  и  сборка  прибора  сов¬
мещены  в  единый  технол.  процесс,
что  позволило  частично  или  пол¬
ностью  отказаться  от  дискретных
элементов.  Серии  стандартных  по¬
лупроводниковых  интегр.  микро¬
схем  и  микропроцессорных  комплек¬
тов  больших  интегральных  схем  со¬
ставляют  осн.  тираж  произ-ва  мик¬
роэлектронной  пром-сти  и  представ¬
ляют  собой  тех.  базу  систем  пере¬
работки  информации,  автоматиза¬
ции,  радиотехники.  Осн.  направле¬
нием  научно-тех.  прогресса  в  М.  ста¬
ло  развитие  сверхбольших  интег¬
ральных  схем  со  степенью  интегра¬
ции  104  —  106  элементов  на  кри¬
сталле.
 МИЛИ  АВТОМАТ  —  любой  X-Y-
автомат  (см.  Автоматов  теория)
Употребляется  для  того,  чтобы  отли¬
чать  его  от  Мура  автомата,  рассма¬
триваемого  как  частный  случай.
МИНИМАКС  —  значение  функции
/  (*,  у)  двух  переменных  из  произволь¬
ных  множеств,  которое  она  прини¬
мает,  если  сначала  при  фиксиро¬
ванном  х  взять  максимум  по  у,  а
затем  взять  минимум  по  х.  Понятие
минимакса  имеет  много  приложе¬
ний.  Так,  в  теории  аппроксима¬
ции  ф-ций  ставится  задача  наилуч¬
шего  равномерного  (чебышевского)
приближения  ф-ций  g(y)  на  нек-ром
отрезке  с  помощью  линейной  комби¬
нации  известных  ф-ций.  В  этом
случае  можно  считать  переменную
х  вектором,  компонентами  к-рого
являются  коэф.  этой  линейной  ком¬
 бинации.  Если  обозначить  через
f  (х,  у)  абс.  значение  разности  между
ф-цией  и  её  приближением  в  точке
у%  то  рассматриваемая  задача  све¬
дётся  к  нахождению  М.  В  програм¬
мировании  математическом  также
часто  встречаются  задачи  на  М.
к  таким  задачам  сводится,  напр.,
задача  минимизации  стоимости
устр-ва,  надёжность  к-рого  должна
быть  не  ниже  заданного  числа.  Осо¬
бую  роль  играет  М.  в  игр  теории.
Если  /(х,  у)—  величина  выигрыша
2-го  игрока  в  игре  антагонистиче¬
ской  при  стратегии  х  1-го  игрока
и  стратегии  у  2-го,  то,  зная  х%  2-й
игрок  будет  применять  стратегию  у%
максимизирующую  выигрыш;  1-й  же
игрок  применит  стратегию,  миними¬
зирующую  выигрыш  2-го.  Если  М.
совпадёт  с  максимином  —  зна¬
чением  ф-ции,  соответствующим  взя¬
тию  минимума  по  х,  а  затем  макси¬
мума  по  у,  то  существует  игры  зна¬
чение.
 МИНИМАКСНАЯ  РЕШАЮЩАЯ
функция  —  статистическая  ре¬
шающая  функция,  для  которой  мак¬
симально  возможное  значение  сред¬
него  риска  по  всем  априорным  рас¬
пределениям  вероятностей  парамет¬
ра,  от  которого  зависит  наблюдае¬
мая  случайная  величина,  достигает
минимума.  Применяется  в  том  слу¬
чае,  когда  об  априорном  распреде¬
лении  ничего  не  известно,  а  следо¬
вательно,  нужно  рассчитывать  на
наихудший  случай.  Максимум  сред,
риска  М.р.ф.  по  всем  возможным
априорным  распределениям  наз.
минимаксным  риском,  а  то
априорное  распределение,  на  к-ром
он  достигается,—  наименее
бл  агоприятным  распреде¬
лением.  Весьма  общ.  условия  ком¬
пактности  в  пространствах  решаю¬
щих  ф-ций  и  априорных  распреде¬
лений  с  метрикой,  определяемой
выигрыша  функцией,  соответствен¬
ной  всевозможным  значениям  па¬
раметра  случайной  величины  и  при¬
нимаемым  решениям,  оказываются
достаточными  для  существования
М.р.ф.  При  этих  условиях  М.р.ф.
является  бейесовской  решающей
 350
 МИЛИ  АВТОМАТ

функцией.  Следовательно,  для  по¬
строения  М.р.ф.  в  принципе  доста¬
точно  построить  всевозможные  бейе-
совские  решающие  ф-ции  и  выбрать
из  них  ту,  для  к-рой  сред,  риск  мак¬
симален.  Существуют  и  др.  методы
построения  М.р.ф.,  связанные  с  игр
теорией.
 МИНИМАЛЬНОЕ  СЕЧЕНИЕ  ОТ¬
КАЗОВ  —  набор  отказавших  эле¬
ментов  /  =  (ii,  ...,  if)  когерентной
структуры,  при  котором  система
находится  в  отказовом  состоянии  не¬
зависимо  от  состояния  элементов,  не
входящих  в  это  множество,  при
дополнительном  условии,  что  ника¬
кое  подмножество  /  не  обладает
указанным  свойством.  Вероятность
отказа  когерентной  структуры
 q  =  Р(  V  <*).
 I
 где  объединение  распространяется
на  все  М.с.о.  Следовательно,
 q  ^  Ysi  Qi-  Во  мн.  случаях  правая  часть
этого  неравенства  является  весьма
точной  оценкой  вероятности  отказа.
Миним.  число  отказавших  элементов,
при  к-ром  может  быть  разорвана
линейно-контактная  схема,  наз.  ши¬
риной  этой  схемы.  В  случае  высокой
надёжности  элементов  схемы,  со¬
стоящей  из  равнонадёжных  элемен¬
тов,  порядок  её  надёжности  относи¬
тельно  ненадёжности  элемента  равен
ширине  схемы.
 МИНИМАЛЬНО-ФАЗОВАЯ  СИС¬
ТЕМА  —  линейная  динамическая
система,  между  амплитудой  и  фазо¬
выми  частотными  характеристиками
которой  имеется  взаимно  однознач¬
ное  соответствие.  Признаком  М.-ф.с.
для  непрерывных  систем  является
отсутствие  нулей  её  передаточной
функции  в  правой  полуплоскости
плоскости  комплексной  переменной,
а  для  дискретных  систем  —  отсут¬
ствие  нулей  вне  предела  окружности
единичного  радиуса  на  этой  плос¬
кости.  См.  также  Неминимально-
фазовая  система.
 МИНИМИЗАЦИЯ  функций  —
 отыскание  минимумов  функций.
Поиск  максимумов  сводится  к  поис¬
ку  минимумов  путём  изменения  знака
 ф-ции.  Большинство  методов  М.ф.
дают  возможность  находить  только
лок.  минимум,  и  лишь  априорная
информация  о  св-вах  ф-ции  (напр.,
выпуклость)  позволяет  считать  этот
минимум  глобальным,  т.  е.  наимень¬
шим  из  всех  минимумов.  На  прак¬
тике  для  нахождения  г  лоб.  мини¬
мума  в  основном  используется  соче¬
тание  Монте-Карло  метода  и  одного
из  методов  локальной  минимизации.
Задачи  М.ф.  при  наличии  ограни¬
чений  часто  можно  свести  к  зада¬
че  безусловной  минимизации  (см.
П  рограммирование  математичес¬
кое).  Примерами  методов  М.ф.  мо¬
гут  быть  быстрого  спуска  методы,
дифференциального  спуска  методы,
наискорейшего  спуска  метод,  Нью¬
тона  —  Канторовича  метод,  комби¬
нированные  методы  быстрого  спуска
и  случайного  поиска,  когда  направ¬
ление  убывания  ф-ции  находится
методом  Монте-Карло,  стохастиче¬
ской  аппроксимации  методы  и  др.  Для
решения  спец.  классов  многоэкст-
рем.  задач  используются  методы  про¬
граммирования  динамического.
Созданы  оптнм.  алгоритмы  М.ф.
разных  классов.  Ставится  и  реша¬
ется,  напр.,  задача  построения  та¬
кого  алгоритма  М.ф.,  к-рый,  ис¬
пользуя  информацию  о  не  более
чем  N  значениях  ф-ции  из  заданного
класса,  даёт  миним.  возможную
погрешность  (на  классе)  отыска¬
ния  глоб.  минимума.  Так,  для  класса
ф-ций  f(x)  е  Cf  ь  определённых  в  п-
мерном  кубе  л„  (0  ^  xi  <1  1,  i  =  1,2,
...,  п),  х  =  (xi,  х2,  хп)  и  удовлетво¬
ряющих  условию  Липшица  в  лп.
 | 	- 	f{x<2>)  f  <  Lmax  | 	-  jc{2>|
 с  константой  L,  указанная  наимень¬
шая  абс.  погрешность  равна  L/2Nl/n,
а  оптим.  алгоритм  М.ф.  состоит
в  отыскании  той  точки  xv*,  для  к-рой
 i 	(*»•)  = 	/ 	(л,),
 где  сеть  {*v)  \  наиболее  плотно  по¬
крывает  куб  л„.
 М.ф.  применяют  для  выбора  оптим.
вариантов  в  задачах  планирования,
 МИНИМИЗАЦИЯ  ФУНКЦИЙ
 351

проектирования  и  управления,  для
решения  систем  ур-тшй  и  нераве-нств,
задач  на  собственные  значения,  для
краевых  задач  решения  и  в  др.  при¬
ложениях.  См.  также  Оптимизации
методы  численные.
МИНИМИЗАЦИЯ  ЭМПИРЙЧЕ-
СКОГО  РЙСКА  —  метод  принятия
оптимальных  решений  в  условиях
статистической  неопределённости,
когда  вместо  минимизации  матема¬
тического  ожидания  потерь  осуще¬
ствляют  минимизацию  средних  по¬
терь  на  фиксированной  случайной
выборке.
 Пусть  л:  —  случайная  величина,  при¬
нимающая  значение  из  мн-ва  X
в  соответствии  с  определённой  веро¬
ятностной  мерой  Р\  у  —  решение,
выбираемое  из  мн-ва  У;  F  :  X  X  У
 — 	ф-ция  потерь.  Задача  мини¬
мизации  риска  заключается  в  том,
чтобы  при  известных  мн-вах  X  и  У
и  ф-циях  F  и  Р  найти  значение  у*  е  У,
доставляющее  минимум  функцио¬
налу  J  xF{x,  у)  dP(x).  Если  ф-ция  Р
 неизвестна,  но  известна  выборка
х\,  хг,  ••  .  хт  независимых  реализаций
случайной  величины  х,  решают  за¬
дачу  М.э.р.,  заключающуюся  в  том,  что¬
бы  найти  значение  у*  <=  У,  миними¬
зирующее  выражение  F(xit  y)/m
 Вопросы  М.э.р.  являются  теор.
основой  статистич.  теории  обучения
распознаванию  образов.
МИНИ-ЭВМ  (от  англ.  mini  —  мини¬
мальный)  —  класс  вычислительных
машин,  ориентированных  на  реше¬
ние  массовых  задач.  Отличаются
высокой  надёжностью  и  низкой
стоимостью,  что  делает  их  распро¬
странённым  средством  для  автома¬
тизированной  обработки  данных.
Реализация  в  М.-ЭВМ  таких  срав¬
нительно  широких  информационно-
логич.  и  вычислит,  возможностей
при  малых  аппаратурных  затратах
достигается  рацион,  выбором  сис¬
темы  команд,  разрядности  кодов,
скорости  выполнения  операций,  на¬
бора  периферийного  оборудования,
а  также  в  результате  оптим.  распре¬
деления  ф-ций  между  осн.  устр-вами
 машины,  микропрограммного  управ¬
ления,  унификации  системных  свя¬
зей  и  использования  соверш.  микро¬
электронной  элементной  базы.  Проб¬
лемная  ориентация  М.-ЭВМ  опреде¬
ляется  матем.  обеспечением  и  на¬
бором  периферийного  оборудова¬
ния.  Для  решения  сложных  задач
М.-ЭВМ  объединяют  в  однородные
вычислительные  сети.  М.-ЭВМ
применяют  для  инженерных  рас¬
чётов  и  решения  несложных  на¬
учно-исследоват.  задач,  сбора  и
предварит,  обработки  информации
в  различных  АСУ,  управления  и  конт¬
роля  несложными  эксперимент,
установками.  Их  используют  в  ка¬
честве  мультиплексных  и  селектор¬
ных  каналов  в  вычислительных
системах  и  т.  д.  К  отечеств.  М.-ЭВМ
относятся  система  малых  ЭВМ  СМ-1,
СМ-2, 	СМ-3, 	СМ-4,  минимикро-
 ЭВМ  СМ-1800,  СМ-1600,  СМ-1300  и  др.
МЙНСКОГО  МАШЙНА  —  вариант
Тьюринга  машины  со  специальной
структурой.  Работает  с  несколькими
лентами,  каждая  из  к-рых  обозрева¬
ется  своей  головкой.  Ленты  беско¬
нечны  в  одну  сторону.  Заполняются
всегда  одинаково:  в  первой  ячейке
записан  символ  1,  в  остальных  ячей¬
ках  —  0.  Т.  обр.,  функционирование
машины  состоит  только  в  изменении
положения  головок  на  лентах  Не
смотря  на  сильно  огранич.  возмож¬
ности  вычислений,  уже  на  двуленточ¬
ных  М.м.  можно  вычислять  произ¬
вольные  частично-рекурсивные  функ¬
ции  при  определённом  спец.  коди¬
ровании  чисел.  Числа  кодируются
расположением  головок  на  ленте.
«МИР»,  машина  для  инженерных
расчётов  —  семейство  малых  элект¬
ронных  цифровых  вычислительных
машин,  предназначенных  для  реше¬
ния  инженерных,  конструкторских
и  научно-исследовательских  задач.
Создано  в  Институте  кибернетики
им.  В.  М.  Глушкова  АН  УССР
в  1965—75.  Семейство  характери¬
зуется  простотой  общения  человека
с  машиной,  так  как  структурно  реа¬
лизованный  внутр.  язык  машины
в  значит,  степени  совпадает  с  вход¬
ным.  Это  даёт  возможность  контро¬
 352 	МИНИМИЗАЦИЯ 	ЭМПИРИЧЕСКОГО 	РИСКА

лировать  выполнение  алгоритма
и  легко  вмешиваться  в  ход  вычисле¬
ний  изменением  уже  введённого
алгоритма,  ф-лы  и  т.  п.  Тех.  комп¬
лекс  и  матем.  обеспечение  модели
«М.-З»  построены  по  блочному
принципу,  что  позволяет  создавать
различные  конфигурации  машины.
В  зависимости  от  потребностей  ма¬
шину  укомплектовывают  внешними
устройствами  (экранным  пультом,
устройством  ввода—вывода  инфор¬
мации  на  магнитных  картах,  печа¬
тающими  устр-вами,  блоками  опера¬
тивного  и  внеш.  запоминающих
устройств  (ЗУ),  стандартизирован¬
ными  периферийными  устройствами
семейства  единой  системы  электрон¬
ных  вычислительных  машин).  Осн.
тех.  характеристики  «М.-З»:  к-во
команд  процессора  —  172;  система
прерывания  —  5  классов  прерыва¬
ния;  время  выборки  запоминающе¬
го  устройства  оперативного  (ОЗУ)
 — 	1  мкс;  минимально  адресуемая
единица  информации  —  1  байт;  ём¬
кость  ОЗУ  —  64  Кбайта,  быстродей¬
ствие  постоянного  ЗУ-1  мкс,  его
ёмкость—128  (или  176)  Кбайтов,
 2 	специализированных  мультиплекс¬
ных  канала;  8  устр-в  абонентов,  под¬
ключённых  к  каналу;  эффективное
быстродействие  при  решении  инже¬
нерных  задач  —  160  тыс.  операций
в  секунду.  В  систему  матем.  обеспе¬
чения  входят  операционная  система,
системы  программирования  и  боль¬
шая  библиотека  подпрограмм
стандартных.  Осн.  языки  програм¬
мирования—  МИР,  АНАЛИТИК,
ФОРТРАН.
 МИХАЙЛОВА  КРИТЕРИЙ  —  гра¬
фоаналитическая  процедура  про¬
верки  выполнения  условий  устой¬
чивости  динамических  систем  с  по¬
мощью  годографа  характеристиче¬
ского  вектора  (кривой  Михайлова)
без  определения  корней  характерис¬
тического  уравнения  этой  кривой.
Пусть  характеристич.  ур-ние  иссле¬
дуемой  системы  имеет  вид
 ао  Хп  a  i  Хп 	an—i  X  -J-
 -|-  ап  —  0, 	(1)
 где  at  (i  =  0,  1,  2,  п)  —  действит
 числа;  а0  >  0.  Рассматривая  левую
часть  ур-ния  (1)  как  ф-цию  комп¬
лексной  переменной  X,  получим  ха¬
рактеристич.  ф-цию  F(X)  системы
F(X)  =  ао  Хп  а\  Хп  1  -|-  ...  -J-
 -\-ап—  1  X  -|-  ап. 	(2)
 Подставив  в  равенство  (2)  X  =  ко,
где  со  —  действит.  переменная,  i  —
мнимая  единица  (i2  =  —1),  получим
 Кривая  Михайлова
 ф-цию  /г(/со),  годограф  к-рой  наз.
кривой  (годографом)  Михайлова.
М.к.  формулируется  так:  для  того
чтобы  линейная  система  была  устой¬
чива,  необходимо  и  достаточно,  что¬
бы  вектор  характеристич.  ф-ции
F(i(d)  при  изменении  о  от  0  до  оо
повернулся,  нигде  не  обращаясь  в
нуль,  вокруг  начала  координат
против  часовой  стрелки  на  угол
пл/2,  т.  е  последовательно  прошёл
через  п  квадрантов  комплексной
плоскости.
 «МН»,  модель  нелинейная  —  семей¬
ство  аналоговых  вычислительных
машин,  предназначенных  для  ре¬
шения  задач  Коши  для  обыкно¬
венных  дифференциальных  уравне¬
ний.  Вычислит,  блоки  «МН»  осу¬
ществляют  интегрирование,  сумми¬
рование  и  изменения  знака  перемен¬
ных,  умножение  на  постоянный  и
переменный  коэф.,  перемножение
ф-ций,  построение  ф-ций  от  ф-ций
и  построение  спец.  ф-ций.  Наиболее
совершенной  из  машин  этого  семей¬
ства  является  машина  МН-18  —
аналоговая  вычислит  машина  ср.
 12  8-894
 «МН»
 353

мощности,  предназначенная  для
решения  и  исследования  методом
моделирования,  математического
сложных  динамич.  систем,  описывае-
мых  обыкнов.  и  нелинейными  диф.
ур-ниями  до  10-го  порядка  в  составе
аналого-цифрозого  вычислительного
комплекса  или  самостоятельно.  Схе¬
ма  управления  позволяет  произво¬
дить  одноврем.  и  раздельный  за¬
пуск  интеграторов  по  группам,  одно¬
кратное  решение  задачи  и  реше¬
ние  задачи  £  повторением.  Допусти¬
мо  объединение  до  четырёх  машин
МН-18  в  единый  комплекс.  Осн.  тех.
характеристики: 	к-во 	усилителей
 операционных  —  50;  макс.  порядок
решаемых  ур-ний  —  10;  диапазон
изменения  переменных  величин  —
±50  В;  время  интегрирования  —
1000  с;  потребляемая  мощность  —
0,5  кВ  .  А.
 МНОГОГРАННИКИ  КОМБИНА¬
ТОРНЫХ  задАч  —  выпуклые  обо¬
лочки  целочисленных  точек  поли¬
эдров  соответствующих  задач  про¬
граммирования  линейного.  Полиэд¬
ром  задачи  наз.  мн-во  решений
конечной  системы  линейных  нера¬
венств  —  ограничений  задачи.
Наиболее  изучены  многогранники
транспортной  задачи,  задач  о  назна¬
чениях,  об  упаковке,  задачи  о  покры¬
тии,  задачи  коммивояжера,  нек-рых
задач  стандартизации.
 Анализ  М.к.з.  оказывается  поле¬
зен  для  оценки  эффективности
алгоритмов  симплексного  типа  и  для
переформулировки  комбинаторных
задач  в  терминах  линейного  про¬
граммирования.
 МНОГОГРАННОЕ  множест¬
во  —  выпуклое  множество  точек
многомерного  пространства,  коорди¬
наты  которых  удовлетворяют  задан¬
ному  конечному  набору  линейных
неравенств.  Примеры  М.м.—  внут¬
ренность  угла,  не  большего  я;  по¬
лоса,  ограниченная  параллельными
прямыми  в  плоскости.  Если  в  много¬
мерном  пространстве  взять  два  ко¬
нечных  набора  векторов  и  рассмот¬
реть  всевозможные  линейные  комби¬
нации  этих  векторов  с  неотрицат.
коэф.,  сумма  к-рых  для  векторов
 первого  набора  равна  1,  то  мн-во
таких  комбинаций  будет  М.м.  На¬
оборот,  любое  М.м.  можно  предста¬
вить  в  указанном  виде.  Ограничен¬
ное  М.м.  представляет  собой  выпук¬
лый  многогранник.  М.м.  использу¬
ются  в  программировании  линей¬
ном.
 МНОГОГРАННЫЙ  конус  —  мно¬
жество  точек  (xt,  ..,  хп)  многомерного
пространства,  удовлетворяющих
системе  линейных  однородных  нера¬
венств  J]  atjXj  ^0,  1  ^  i  <  m.  Для
 любого  М.к.  находится  такой  конеч¬
ный  набор  /i-мерных  векторов  z\%
...,  zn,  что  любая  точка  М.к.  пред¬
ставляется  в  виде  z\  +  ...  +  zN>
где  A»i,...,  kN  —  неотрицат.  числа.
М.к.  является  частным  случаем
многогранного  множества.
МНОГОЗНАЧНЫЕ  схемы  —
класс  схем,  для  которых  входные
и  выходные  информационные  сиг¬
налы  принимают  более  двух  дискрет¬
ных  значений.  В  М.с.  используют
электромагн.,  акустич.,  пневматич.
и  гидравлич.  явления.  Наиболее
изученными  и  разработанными  в
плане  практич.  приложений  М.с.
являются  электромагн.  схемы.  К-во
устойчивых  состояний  разработан¬
ных  М.с.—  от  единиц  (параметро-
ны)  до  нескольких  десятков  и  даже
сотен  (частотно-гармонич.  схемы  на
основе  фазового  детектора).  М.с.
широко  применяются  в  устр-вах  ав¬
томатики,  цифровой  измерит,  и  вы¬
числит.  технике.  Преимуществ,  при¬
менение  в  вычислительной  технике
находят  М.с.,  на  основе  к-рых  вы¬
полняют  многозначные  логические
элементы  ЦВМ,  т.  е.  элементы,
реализующие  ф-ции  многозначной
логики  и  многозначные  элементы
памяти  (триггеры).  В  связи  с  приме¬
нением  элементов  указанного  типа
в  технике  дискретных  устр-в  возни¬
кает  ряд  специфич.  задач,  решаемых
в  рамках  структурной  теории  авто¬
матов  и  с  многозначным  структур¬
ным  алфавитом.  Практич.  использо¬
вание  М.с.  приводит  к  упрощению
структуры  соответствующих  устр-в,
снижению  затрат  оборудования,  по¬
 354 	МНОГОГРАННИКИ 	КОМБИНАТОРНЫХ 	ЗАДАЧ

требления  энергии,  повышению
надёжности,  а  также  улучшению
нек-рых  др.  тех.  и  эксплуатационных
характеоистик.
 МНОГОЗНАЧНЫЕ  элемен¬
ты  —  цифровые  элементы  логики
многозначной,  принимающие  более
двух  дискретных  состояний.  Служат
для  представления  данных  и  выпол¬
нения  вычислит,  операций  в  много¬
значных  системах  счисления.  По
природе  используемых  физ.  явлений
М.э.  подразделяют  на  электромагн.,
акустич.,  гидравлич.,  пневматич.
и  электронные;  по  способу  коди¬
рования  устойчивых  состояний  —
с  разграничением  состояний  по  коли¬
честв.  (амплитудному),  временному
(фазовому)  и  пространств,  парамет¬
рам,  а  также  комбинированные;  по
способу  хранения  информации  —
на  статические  и  динамические;
по  способу  переработки  информа¬
ции  —  на  параллельные  и  последо¬
вательные.  Существуют  разновид¬
ности  логич.  схем  М.э.:  элементы
в  микроэлектронном  исполнении,
реализующие  ф-ции  многозначной
логики,  а  также  М.э.  памяти
триггеры.  В  вычислительной  техни¬
ке,  автоматике  и  приборостроении
применяют  в  основном  М.э.,  обла¬
дающие  св-вом  запоминания  (много¬
устойчивые  элементы)  в  качестве
быстродействующих  счётчиков.  Их
использование  способствует  упроще¬
нию  структуры,  снижению  аппара¬
турных  затрат,  уменьшению  габари¬
тов,  повышению  надёжности  и  уде¬
шевлению  соответствующих  уст¬
ройств.
 МНОГОКАНАЛЬНАЯ  систе¬
ма—  1)  Система  обработки  дан¬
ных,  осуществляющая  обмен  инфор¬
мацией  со  многими  потребителями
посредством  каналов  связи.  Одной
из  разновидностей  М.с.  являются
вычислительные  системы.  2)  Массо¬
вого  обслуживания  система,  в  к-рой
может  обслуживаться  несколько
требований  одновременно.
МНОГОКОНТУРНАЯ  СИСТЕМА
АВТОМАТЙЧЕСКОГО  УПРАВЛЕ¬
НИЯ  —  система  автоматического
управления  (САУ),  в  которой  имеет¬
 ся  два  или  более  замкнутых  контура
для  осуществления  связи  между  раз¬
личными  переменными  (в  т.  ч.  и  свя¬
зи  по  возмущениям),  используемых
для  выполнения  различных  функций
управления  (самонастройки,  компен¬
сации  возмущений,  идентификации
и  др.).  Эти  системы,  в  к-рых  каждый
контур  предназначен  для  формиро¬
вания  определённых  ф-ций  управ¬
ления,  следует  отличать  от  много¬
связных  САУ,  в  структурных  схемах
к-рых  дополнит,  контуры  лишь  отра¬
жают  взаимные  влияния  между
переменными  и  могут  быть  не  связа¬
ны  с  выполнением  спец.  ф-ций.  При¬
мерами  М.с.а.у.  могут  служить  ком¬
бинированная  система  автоматичес¬
кого  управления,  самонастраиваю¬
щаяся  система  с  моделями.
МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЕ  И
ПРОБЛЕМА  —-  задача  выбора
решения  при  наличии  нескольких
функций  цели.  Предположим,  что
имеется  мн-во  возможных  решений
{а}  и  несколько  целевых  функций:
f  i(a),  ...,  fm(а),  отражающих  различ¬
ные  меры  различных  последствий
данного  решения  а  из  (а).  Так,  реше¬
ние  может  состоять  в  построении
схемы  устр-ва,  а  ф-ции  цели  —  в  оп¬
ределении  эффективности,  надёжно¬
сти,  помехозащищённости,  стоимо¬
сти,  веса,  габаритов  устр-ва  и  т.  п.
Одни  из  значений  ф-ции  цели  жела¬
тельно  по  возможности  сделать
большими,  другие  —  меньшими.  По¬
меняв  в  необходимых  случаях  знаки
ф-ций,  можно  считать,  что  все  значе¬
ния  ф-ций  цели  выгоднее  сделать
меньшими.  Выбор  решения,  миними¬
зирующего  одновременно  все  ф-ции
цели,  возможен  лишь  в  исключит
случаях.  Поэтому  решение  М.п.  сво¬
дится  к  выбору  компромиссно¬
го  решения,  при  к-ром  значения
ф-ций  цели  уменьшены  до  возмож¬
ных  пределов,  но  ни  одна  из  них  не
равна  своему  миним.  значению.
Важным  этапом  решения  задач  М.п
является  нахождение  мн-ва  допус¬
тимых  решений.  Данное  реше¬
ние  наз.  допустимым,  если  не  су¬
ществует  др.  решения,  при  к-ром
значения  ф-ций  цели  были  бы  не
 12* 	МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЕ  И  ПРОБЛЕМА 	355

больше  соответствующих  значений
для  данного  решения,  и  хотя  бы
одно  из  этих  значений  было  меньше.
Если  отождествить  с  а  точку  т-мер¬
ного  пространства,  координаты
к-рой  —  значения  ф-ций  цели,  то
допустимым  решениям  соответствует
часть  границы  мн-ва  таких  точек.
Выбор  среди  мн-ва  допустимых  ре¬
шений  чаще  всего  осуществляется
их  практич.  сравнением  либо  с  по¬
мощью  введения  весов  различных
критериев,  что  по  существу  сводит
М.п.  к  задаче  с  единств,  ф-цией
цели.  М.п.  встречается  при  синтезе
сложных  систем  управления,  в  игр
теории  и  в  др.  областях.
МНОГОМЕРНОЕ  НОРМАЛЬНОЕ
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ  —  распределе¬
ние  вероятностей  многомерной  слу¬
чайной  величины  (случайного  век¬
тора)  g  =  (|i,...,  |я),  наиболее  часто
используемое  в  приложениях  вероят¬
ностно-статистических  методов.
Различают  невырожденное  и  вы¬
рожденное  М.н.р.  Невырожден¬
ное  М.н.р.  характеризуется  плот¬
ностью  вероятности
 р  (.xi,  ...,  хп)  =  С  ехр  | 	—  X
 ХI  I  a‘i  (*■  —  bi)  (х;  —  &,)}, 	(1)
 где  bi  —  математическое  ожидание
Ъу  1  ^  i  ^  л;  ац  —  элементы  мат¬
рицы,  обратной  к  ковариацион¬
ной  матрице  (см.  Матрица  вторых
моментов  случайного  вектора)  (||,
...,  £„);  С  —  постоянная,  равная  кв.
корню  из  определителя  матрицы
Н  aij  ||,  делённому  на  (2я)п/2.  В  ы-
рожденное  М.н.р.  характери¬
зуется  тем,что  случайная  величина  £
принимает  значения  из  нек-рого  под¬
пространства  размерности  m  <  п  и
имеет  на  нём  невырожденное  М.н.р.
При  п  —  2  ф-ла  (1)  преобразуется
к  виду
 р  (*„  *,)  =  		1 	 х
 2nOi(J2  л/1  —  г
 Хеч,{-т[ртг-)’-2'х
 X  Xl~~b'  Х2  —  Ь2 	/Х2  —  Ь2\2!  л
 01 	<Т2 	\  02  )  J  У
 где  <ji,  а2  —  среднеквадратичные
отклонения  случайных  величин
gi,  |2;  г  —  их  коэффициент  корреля¬
ции.
 МНОГОМЕРНЫЕ  СИСТЕМЫ
АВТОМАТИЧЕСКОГО  УПРАВЛЕ¬
НИЯ  —  системы  автоматического
управления  (САУ),  у  которых  число
управляемых  координат  и  число
управляющих  воздействий  равно  или
больше  двух.  При  этом  каждое
управляющее  воздействие  влияет
одновременно  на  все  или  на  несколь¬
ко  управляемых  координат.  Приме¬
няют  М.с.а.у.,  если  необходимо
одновременно  управлять  несколь¬
кими  взаимосвязанными  координа¬
тами  нек-рого  физ.  процесса.  Эта
особенность  порождает  существова¬
ние  такого  важного  св-ва  М.с.а.у.,
как  автономность  (по  Вознесенскому
или  Боксенбому  и  Худу),  к-рое  не
имеет  места  в  одномерных  САУ.
Примером  М.с.а.у.  может  служить
система  управления  напряжением
и  частотой  синхронного  генератора,
у  к-рого  при  изменении  скорости
его  вращения  одновременно  изменя¬
ются  и  частота,  и  величина  генери¬
руемого  им  напряжения.
МНОГОПРОЦЕССОРНЫЕ  СИС¬
ТЕМЫ  —  вычислительные  системы,
в  которые  входят  несколько  универ¬
сальных  или  специализированных
процессорных  элементов,  управляе¬
мых  потоком  команд.  М.с.  могут
быть  классифицированы  в  зависи¬
мости  от  того,  как  решаются  три
осн.  проблемы,  определяющие  ор¬
ганизацию  их  функционирования:
управление,  память  и  связь.  Проб¬
лема  управления  имеет  два  осн.
решения  —  централизов.  и  распреде¬
лённое,  что  соответствует  системам
SIMD  и  MIMD  (см.  SISD-,  MISD-,
SIMD-,  и  MIMD-архитектуры  ЭВМ)
или-  в  рус.  терминологии  ОКМД
(одиночный  поток  команд,  мно¬
жеств.  данные)  и  МКМД  (множеств,
поток  команд,  множеств,  данные)
по  классификации  Флина.  Память
может  быть  общей  или  распреде¬
лённой.  Речь  идет  о  памяти  основ¬
ной,  в  к-рой  находятся  программы
и  данные  во  время  их  исполнения
 356  МНОГОМЕРНОЕ  НОРМАЛЬНОЕ  РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

и  обработки  соотв.  При  достаточно
большом  числе  процессоров  общ.
память  обычно  разбивается  на  моду¬
ли  так,  чтобы  разные  процессоры
могли  обращаться  к  разным  моду¬
лям  памяти  одновременно.  Примене¬
ние  распределённой  памяти  озна¬
чает,  что  каждый  процессор  имеет
свою  собств.  осн.  память,  объём
к-рой  достаточно  велик  для  само-
стоят.  выполнения  отд.  заданий.
Применение  распределённой  памяти
часто  сочетается  с  использованием
общ.  памяти  второй  ступени  (напр.,
на  магнитных  дисках).
 Орг-ция  связи  между  процессорами
представляет  собой  наиболее  слож¬
ную  проблему,  имеющую  много  раз¬
личных  решений.  Различают  уни¬
верс.  (гибкую)  и  специализиров.
(жёсткую)  системы.  Универс.  систе¬
ма  связи  позволяет  осуществлять
любые  попарные  соединения  процес¬
соров  (каждый  с  каждым).  Тех¬
нически  её  можно  реализовать  либо
с  помощью  разделяемой  по  времени
общ.  шины,  либо  с  помощью  ком¬
мутационной  сети.  В  первом  случае
в  каждый  момент  времени  обмени¬
ваться  могут  только  два  процессо¬
ра,  во  втором  допустим  одноврем.  об¬
мен  между  многими  процессора¬
ми.  В  спец.  системах  связи  каждый
процессор  может  непосредственно
обмениваться  с  огранич.  мн-вом  др.
процессоров.  Жёсткие  связи  между
процессорами  определяют  сеть,
к-рая  может  иметь  самую  разно¬
образную  топологию.  Напр.,  это
может  быть  двухмерная  или  трёх¬
мерная  решётка,  в  к-рой  допустимы
соединения  между  процессорами,
расположенными  в  соседних  точках.
Применяются  деревообразные  сети,
двоичные  многомерные  кубы,  торо¬
идальные  поверхности  и  т.  п.  В  спе¬
циализированных  системах  связи
часто  реализуется  возможность  од¬
новрем.  передачи  от  одного  процес¬
сора  ко  всем  или  к  нескольким  др.
процессорам.  Универс.  систему  свя¬
зи  часто  моделируют  с  помощью
специальной,  реализуя  программную
и  аппаратную  поддержку  для  орг-ции
транзитных  передач.
 Одним  из  первых  проектов  М.с.
с  централизованным  управлением,
распределённой  памятью  и  спец.
системой  связи  является  «ИЛЛИ-
АК-IV»  (60-е  гг.).  Машины  фир¬
мы  «Burroughs»  (В6700, 	В7700
 и  др.)  представляют  собой  М.с.  с
распределённым  управлением,  общ.
памятью  и  универс.  системой  связей.
К  этому  же  типу  относятся  отечеств.
М.с.  семейства  ЭЛЬБРУС.  В  си¬
стемах  с  общ.  памятью  естественно
реализуется  универс.  система  связей,
поскольку  обмен  происходит  через
общую  память.  Локальные  микро¬
процессорные  сети  можно  рас¬
сматривать  как  системы  с  распре¬
делённым  управлением,  памятью  и
универс.  системой  связей  (распреде¬
лённые  М.с.).  К  распределённым
М.с.  относятся  также  макрокон-
вейерные  ЭВМ.
 МНОГОШАГОВОГО  ПРОЦЕССА
ПРОИЗВОДСТВА  МОДЕЛЬ  —  мо¬
дель  математическая,  создаваемая
для  изучения  межотраслевых  аспек¬
тов  развития  экономики,  а  также  для
решения  задач  об  узких  местах
в  производстве;  разновидность  моде¬
лей  программирования  динамиче¬
ского.  Задача  оптим.  управления
многошаговыми  процессами  произ-
ва  с  дискретным  временем  ставится
следующим  образом.  Пусть  x(t)y
z(t)  (t  =  1,  ...,  N)  —  /г-мерные  век¬
торы,  А\,  А2,  В1,  В2—  (п  X  т)-
матрицы.  Нужно  найти  последова¬
тельность  x(t),  z(t),  t=  1,  ...,  N,
максимизирующую  форму  (а,  х(М))
при  ограничениях:
 х  (t  -f-  1)  =  х  (t)  -f-  A[x(t)  -f-
-f-  A2z(t)\
t  =  0,  ...,  N  -  1;  *(0)  =  C;  (1)
z(/)>  0;  t  =  0,  1,  ...,  N  —  1;
 Bx  z(t)  <  B2x(t)\  x(t)  >  0.
 Задачи  вида  (1)  решают  обычно
методами  программирования  линей¬
ного  с  использованием  схем  деком¬
позиции,  учитывающих  блочную
структуру  ограничений.  Иногда  мо¬
дели,  описывающие  многошаговые
процессы  произ-ва,  рассматривают
в  диф.  форме.
 МНОГОШАГОВОГО  ПРОЦЕССА  ПРОИЗВОДСТВА  МОДЕЛЬ  357

МНОГОШАГОВОГО  ПРОЦЕССА
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ  МОДЕЛЬ  —
 модель  математическая,  используе¬
мая  для  описания  экономических
процессов  распределения  ресурсов
по  этапам  планируемого  периода.
Напр.,  планирование  капиталовло¬
жений  на  длит,  период  развития
и  реконструкции  отраслей  и  пред¬
приятий.  Задача  многошагового  рас¬
пределения  ресурсов  формулируется
следующим  образом.  Пусть  г  видов
ресурсов  распределяется  на  N  ша¬
гах  процесса.  Обозначим  через
xt  (k  —  1)  —  к-во  ресурсов  перед  k-м
шагом,  хц  (k)  —  к-во  ресурсов  /-го
вида,  используемых  для  получения
дополнительно  нек-рого  к-ва  /-го
ресурса,  gi  (хи  (k\  ...,  xri  (k))  —
ф-цию,  показывающую  к-во  ресурсов
/-го  вида,  получаемых  при  использо¬
вании  вектора  ресурсов  {  Xji  (k)  }/=i  на
k-м  шаге.  Т.  обр.,  имеются  естеств.
ограничения:
 Xi  (k  -f  1)  =  X,{k)  — 	, 	Xtf  (k)
 -f  g(x\i(k)y  Xri  (k));  i  —  1,  2,  ...,  r\
Xj  (0)  =  ct\  xtj  (k)  ^  0;  /,  j  —  1,  ...,  r;
 k  =  1,  N\
 I-=  ,  *//.(k)  =  Xi(k)-,  i  =  1 	 r;
 k  =  1,  N
 При  этих  ограничениях  и  заданном
векторе  начальных  ресурсов  {  Xj(0)}
нужно  максимизировать  определён¬
ную  целевую  функцию  конечных  ре¬
сурсов  F(x\(N), 	xr{N)). 	При  г  <  3
 задачи  многошагового  распределе¬
ния  решаются  методами  программи¬
рования  динамического.  При  г  >  3
для  решения  таких  задач  чаще
применяют  общ.  методы  нелиней¬
ного  программирования  (см.  Про¬
граммирование  математическое)л
Если  ф-ции  gi  и  F  линейны,  то  для
решения  задачи  можно  применять
методы  программирования  линей¬
ного.
 МНОГОШАГОВЫЕ  ЗАДАЧИ  —
 задачи,  в  которых  множество  иско¬
мых  параметров,  определяющих  ре¬
шение,  разбивается  на  несколько
групп  так,  что  значения  парамет¬
ров,  входящих  в  данную  группу»
 определяются  на  определённом  эта¬
пе  (шаге)  многошагового  процесса
решения.  Особенно  часто  возникают
при  управлении  длит,  процессами
в  условиях  неопределённости  или
противодействия  противника  (мно¬
гоэтапное  программирование  сто¬
хастическое,  многошаговые  игры)*
когда  на  промежуточных  этапах
принятия  решений  получают  допол¬
нит.  информацию  о  состоянии  управ¬
ляемого  процесса.  М.з.  изучают
методами  программирования  дина¬
мического.
 МНОЖЕСТВ  ТЕОРИЯ  —  раздел
математики,  исследующий  общие
свойства  множеств.  Основы  соврем.
М.т.  заложил  в  конце  19  в.  нем.  ма¬
тематик  Г.  Кантор.  Понятие  мно¬
жества  относится  к  начальным
понятиям  математики  и  не  опре¬
деляется,  его  можно  лишь  объяс¬
нить  примерами.  Согласно  Кантору,
под  мн-вом  понимается  любое  объ¬
единение  в  одно  целое  нек-рых  опре¬
делённых  и  различных  между  собой
объектов  нашего  восприятия  или
мысли.
 Всякое  мн-во  полностью  опреде¬
ляется  своими  элементами,  так  что
два  мн-ва  равны  тогда  и  только
тогда,  когда  они  состоят  из  одних
и  тех  же  элементов.  Факт,  что  х
есть  (не  есть)  элемент  мн-ва  М,  за¬
писывают  в  виде  х  е  М  [х  ф.  М).
Иногда  мн-во  задают  с  помощью
списка  всех  его  элементов,  который
заключается  в  фигурные  скобки.
Так,  {3}—мн-во,  содержащее
единств,  элемент  —  число  3,  (1,  3,
 5 	}  —  мн-во  из  трёх  элементов:  1,  3,  5.
Однако  чаще  всего  мн-во  задаётся
указанием  общ.  св-ва  его  элемен¬
тов:  {jc|P(a:)}  означает  мн-во  тех  х,
для  к-рых  выполняется  св-во  Р(х)\
так,  {х  |  х  —  чётное  целое  число,  и
х  >  10  }  —  есть  мн-во  всех  чётных
целых  чисел,  больших  10.  Мн-во  А
наз.  подмножеством  (или  ча¬
стью)  мн-ва  М,  если  любой  эле¬
мент  мн-ва  А  принадлежит  мн-ву
М,  что  записывают  в  виде  А^М
или  М  ^А.  Если  А  ^  М  и  А  Ф  М,
то  пишут  A  cz  М.  Для  удобства
вводится  пустое  мн-во  0,  к-рое
 358  МНОГОШАГОВОГО  ПРОЦЕССА  РАСПРЕДЕЛЕНИЯ  МОДЕЛЬ

не  содержит  никаких  элементов
и  поэтому  является  частью  (под-
мн-вом)  любого  мн-ва.  Мн-во  всех
частей  М  (сюда  входят  также  0
и  само  М)  обозначают  через  2м.
Это  объясняется  тем,  что  конечное
мн-во,  содержащее  п  элементов,
имеет  2п  частей.  Упорядоченной  па¬
рой  элементов  мн-ва  А  наз.  объект
Ь—(а\,  а2)  (иногда  он  обозна¬
чается  через  <ai,  а2>\  состоящий
из  двух  не  обязательно  различных
элементов  а\,а2  из  Л  с  указанием,
что  а\  есть  первая  компонента
объекта  Ь,  а  а2  —  вторая;  при  этом
(ai,  a2)  =  (bi,  b2)  тогда  и  только
тогда,  когда  а\  =  Ь\,  а2  =  Ь2.  В  ак-
сиоматич.  теориях  мн-в  упорядочен¬
ная  пара  определяется  как  нек-рое
мн-во,  напр.,  (х,  у)  —  {{х},  {х,у}},
а  упорядоч.  совокупность  п  элемен¬
тов  (xi, 	хп)  —  как  ((*i,
 x„-i),  хп).  Этим  общие  понятия  отно¬
шения  и  отображения  сводятся  к  по¬
нятию  мн-ва.  В  М.т.  изучаются
общие  св-ва  различных  операций
над  множествами,  кардинальные
числа,  упорядоч.  мн-ва  (см.  Отно¬
шение  порядка),  ординальные  (по¬
рядковые)  числа,  являющиеся  обоб¬
щением  натур,  чисел  как  порядко¬
вых  номеров;  кроме  абстрактных
мн-в,  изучают  конкретные  точечные
мн-ва,  элементами  к-рых  являются
действит.  числа  или  вообще  точки
многомерных  числовых  пространств,
и  ряд  др.  вопросов.  М.т.  служит
фундаментом  всей  классич.  матема¬
тики,  к-рая  широко  использует  её
понятия  и  методы.
 МНОЖЕСТВА  ПЕРЕЧИСЛЙ-
МЫЕ  —  множества,  для  которых
существует  алгоритм,  перечисляю¬
щий  их  элементы  (возможно  с  повто¬
рениями).  М.п.  натуральных  чисел
наз.  также  рекурсивно-перечисли-
мыми.  Каждое  такое  мн-во  является
мн-вом  значений  нек-рой  рекурсив¬
ной  ф-ции.  Перечислимое  мн-во
может  не  быть  множеством  разреши¬
мым.  Примерами  перечислимых,  но
не  обязательно  разрешимых  мн-в
являются  графики  частично-рекур¬
сивных  функций,  а  также  мн-ва
следствий  из  конечных  совокупно¬
 стей  аксиом  в  формальных  исчис¬
лениях.
 МНОЖЕСТВА  РАЗРЕШЙМЫЕ  —
 множества,  для  которых  существует
алгоритм  распознавания  принад¬
лежности  элемента  множеству.  М.р.
натуральных  чисел  наз.  также  ре¬
курсивными.  Характеристич.  ф-ция
рекурсивного  мн-ва  общерекур¬
сивна.
 МНОЖИТЕЛЬНО-ДЕЛ  ЙТЕЛЬ-
НОЕ  УСТРОЙСТВО  —  блок  анало¬
говой  вычислительной  машины,  на
выходе  которого  получается  резуль¬
тат  операций  умножения  или  деле¬
ния  двух  аналоговых  величин,  по¬
данных  на  его  вход.  Различают
М.-д.у.  прямого,  косвен,  и  комби¬
нированного  типов.  К  М.-д.у.  пря¬
мого  типа  относятся  те,  в  к-рых
операции  осуществляются  непосред¬
ственно  в  результате  применения
различных  физ.  законов.  К  этой
группе  относятся,  напр.,  устр-ва,
использующие  широтную,  амплитуд¬
ную,  частотную  или  фазовую  моду¬
ляции  (см.  Модулятор).  Простым
примером  такого  устр-ва  служит  ли¬
нейный  потенциометр,  у  к-рого  по¬
данное  на  него  напряжение  про¬
порционально  одному  сомножителю,
а  положение  движка  —  другому  и
на  выходе  напряжение  пропорцио¬
нально  произведению  сомножителей.
М.-д.у.  косвенного  типа  стро¬
ятся  на  основе  реализации  вспо-
могат.  матем.  выражений.  К  ним
относятся  большинство  электронных
М.-д.у.,  использующих  диодные  или
тиритовые  квадраторы.  Комби¬
нированные  М.-д.у.  дополни¬
тельно  совмещают  преобразование
аналоговой  формы  информации  в
цифровую.  С  точки  зрения  реализа¬
ции  произведения  знакопеременных
сомножителей  М.-д.  у.  классифици¬
руют  как  одно-,  двух-  и  четырёх¬
квадрантные.  Операцию  деления
осуществляют,  используя  обрати¬
мость  М.-д.у.  (в  этом  случае
М.-д.у.  включается  в  цепь  обрат¬
ной  связи  усилителя  решающего),
либо  в  неявном  виде  (в  этом  случае
с  помощью  преобразователя  функ¬
ционального  реализуют  обратную
 МНОЖИТЕЛЬНО-ДЕЛИТЕЛЬНОЕ  УСТРОЯСТВО

величину  одного  из  сомножителей
и  подают  её  на  вход  М.-д.у.).  При
этом  следует  помнить  о  диапазоне
изменения  величины  делителя,  т.  к.
при  приближении  её  к  нулю  воз¬
можны  нежелат.  явления  в  машине.
При  выполнении  операций  более  чем
над  двумя  величинами  следует  при¬
менять  каскадное  включение  мно-
жительно-делит.  устройств.
 МОБЙЛЬНОСТЬ  ПРОГРАММ¬
НОГО  ОБЕСПЕЧЕНИЯ  —  возмож¬
ность  переноса  программного  обес¬
печения  в  различные  программно¬
аппаратные  вычислительные  среды.
Связана  с  использованием  средств,
на  к-рых  программное  обеспечение
основывается  как  при  его  созда¬
нии,  так  и  при  выполнении.  Осн.  це¬
лью  достижения  М.п.о.  является
продление  срока  жизни  программного
обеспечения  ЭВМ,  достижение  его
преемственности  и  последоват.  раз¬
вития.  Полностью  М.п.о.  возможна
лишь  для  совместимых  сред,  поэтому
понятие  мобильности  тесно  связано
с  процессом  стандартизации  сопря¬
жений  различных  уровней  архитек¬
туры  программного  обеспечения,
начиная  от  уровня  аппаратуры  и
кончая  пользовательским  интерфей¬
сом.  См.  также  Операционная  си¬
стема  мобильная.
 модАльное  управление  —
 применение  методов  синтеза  много¬
мерных  систем  управления,  заклю¬
чающихся  в  обеспечении  желаемого
расположения  корней  (полюсов)
замкнутой  системы,  образованной
многомерным  линейным  объектом
и  регулятором,  выходной  сигнал
которого  —  линейная  комбинация
переменных  состояния  объекта.  Про¬
исхождение  термина  «модальное
управление»  объясняется  тем,  что
корням  соответствуют  составляю¬
щие  свободного  движения  системы,
наз.  иногда  модами.  При  М.у  со¬
ответствующее  формирование  цепи
обратной  связи  помещает  все  корни
(полюсы)  замкнутой  системы  в  лю¬
бое  наперёд  заданное  положение,
и  при  этом  устанавливаются  желае¬
мые  значения  собств.  чисел  (реше¬
ний  характеристич.  ур-ния)  замкну¬
 той  системы.  В  результате  управле¬
ния  модами  замкнутой  системы  на  её
выходе  обеспечивается  отсутствие
влияния  перекрёстных  связей  между
координатами  состояния.
МОДЕЛЕЙ  ТЕОРИЯ  —  раздел  ма¬
тематики,  в  котором  изучаются  свя¬
зи  между  формальными  языками
и  их  интерпретациями  или  моде¬
лями  (см.  Исчисление  предикатов)
Возникла  в  начале  30-х  гг.  в  20  в.
на  основе  семантич.  исследований
в  логике  математической  и  развития
теории  универсальных  алгебр.  Ос¬
новы  М.т.  заложены  в  работах
Д.  Гильберта,  А.  Тарского,  А.  И.  Маль¬
цева,  К.  Геделя,  Е.  Лося  и  др.
В  М.т  исследуются:  общие  св-ва
алгебраических  систем,  аксиома¬
тизируемость  классов  алгебр,  си¬
стем,  разрешимость  теорий,  нумеро¬
ванные  модели,  категоричные  и  пол¬
ные  теории,  нестандартный  анализ,
изучение  выразит,  возможностей,  фор¬
мальных  логич.  языков,  модели  аксио¬
матич.  теорий  мн-в,  теории  эквацио-
нальной  компактности,  непрерывных
моделей,  насыщенных  моделей  и  др.
М.т.  применяют  во  множеств  тео¬
рии,  алгебре,  анализе,  алгоритмов
теории,  матем.  кибернетике.
МОДЕЛИ  ВНЕШНЕЙ  ТОРГОВ¬
ЛИ  —  экономические  модели,  ис¬
пользующиеся  при  определении  за¬
висимости  величины  экспорта  и  им¬
порта  или  всей  внешней  торговли  от
основных  экономических  показате¬
лей  страны.  Различают  межотрас¬
левые  и  оптимизационные  М.в.т
Межотраслевые  М.в.т.  ис¬
пользуют  при  расчёте  полных  затрат
на  продукцию,  участвующую  во
внешнеторговом  обороте,  и  опреде¬
лении  экон.  эффективности  внеш.
торговли.  Оптимизационные
модели  позволяют  сочетать  расчёт
экон.  эффективности  внеш.  торговли
с  более  полным  учётом  необходимых
нар.-хоз.  пропорций.  При  построе¬
нии  оптимизационных  моделей  учи¬
тывают  условия  произ-ва  внутри
страны  (затраты,  балансы  мощно¬
стей,  сырья  и  материалов);  условия
внеш.  обмена  (валютные  цены,
спрос  и  предложение  на  внеш.  рын¬
 m  МОБИЛЬНОСТЬ  ПРОГРАММНОГО  ОБЕСПЕЧЕНИЯ

ках),  а  также  состояние  торговых
и  платёжных  балансов  страны.  По¬
строение  их  основывается  на  воз¬
можности  выбора  вариантов  между-
нар.  обмена  в  направлении  опре¬
деления  наиболее  целесообразной
география,  структуры  и  наиболее
выгодной  товарной  структуры  внеш
торговли.
 МОДЕЛИ  ДЕМОГРАФЙЧЕСКИЕ
 (от  греч.  6г]^10£ 	— 	народ  и
 урАсрсо  —  пишу)  —  модели,  описыва¬
ющие  состояние  и  функциониро¬
вание  народонаселения,  процесс  его
пополнения.  Различают  макродемо-
графич.  модели,  описывающие  демо-
графич.  процессы  на  уровне  всего
населения,  и  микродемографич.  мо¬
дели  —  на  уровне  отд.  индивидуума
или  семьи.  В  зависимости  от  того,
учитывается  или  нет  в  модели  воз¬
можное  отклонение  частот  демогра-
фич.  событий  от  их  вероятностей,
модели  делятся  на  стохастичес¬
кие  (вероятностные)  и  детерминиро¬
ванные.
 МОДЕЛИ  ДЕНЕЖНЫХ  ДОХО¬
ДОВ  НАСЕЛЕНИЯ  —  модели,  ис¬
пользуемые  при  решении  планово¬
экономических  задач  в  области
анализа  и  планирования  доходов.
Различают  два  осн.  типа  М.д.д.н.:
модели  динамики  уровня  доходов  и
модели  дифференциации  доходов.
Динамику  уровня  денежных  доходов
чаще  всего  аппроксимируют  экспо¬
ненциальной  кривой.  Модели  диффе¬
ренциации  доходов  подразделяют
на  аппроксимирующие  и  имитирую¬
щие.  К  аппроксимирующим  моделям
относятся  формула  Парето,  функция
Пирсона  и  логарифмически  нор¬
мальная  функция.  К  имитирую¬
щим  —  модель  формирования  дохо¬
дов,  модель  трансформации  доходов
и  др.  Модели  динамики  уровня  и
дифференциации  доходов  увязы¬
вают  в  модели  баланса  доходов
и  потребления  населения,  диффе¬
ренцированного  по  уровню  мате¬
риальной  обеспеченности  семей.
МОДЕЛИ  ЛИНГВИСТИЧЕ¬
СКИЕ  —  см.  Лингвистика  струк¬
турная.
 МОДЕЛИ  МИКРОЭКОНОМИЧЕ¬
СКИЕ  —  модели  локальных  элемен¬
тов  экономической  системы.  К  ним
относятся  модели  планирования  и
управления  предприятием,  хоз.  ком¬
плексом  или  отраслью  произ-ва.
В  отличие  от  макромодели  эконо¬
мической  они  характеризуются  дез¬
агрегированными  показателями  и
важной  ролью  экзогенных  парамет¬
ров.
 МОД  ЕЛ  И  НАРОДНОХОЗЯ  Й-
СТВЕННЫЕ  —  модели,  отражаю¬
щие  состояние  и  развитие  народ¬
ного  хозяйства  как  единого  целого
или  как  совокупности  взаимодей¬
ствующих  его  частей  Последние
формируются  по  территориальному,
отраслевому  и  функцион.  призна¬
кам  Состояние  и  экон.  процессы
за  год  описываются  системой  нацио¬
нальных  счетов.  В  СССР  наиболее
широко  применяется  баланс  меж¬
отраслевой,  отражающий  произ-во,
распределение  и  конечное  использо¬
вание  обществ,  продукта  в  отрасле¬
вом  разрезе.  Различаются  три  под¬
хода  к  разработке  динамич.  М.н.
Нормативный  подход  (оптимиза¬
ционные  модели  экономики)  исходит
из  принципа  управляемости  эконо¬
мики  и  заключается  в  формули¬
ровке  экстрем  задачи  на  мн-ве
допустимых  траекторий  Так  по¬
строены  модели  оптим.  экон.  роста
и,  в  частности,  расширяющейся
экономики  и  динамического  межот¬
раслевого  баланса.  Простейшая
макроэкон.  модель.  Национальный
доход  года  t  определяется  произ¬
водств.  ф-цией  У  от  фондов  Ф,  и  за¬
данных  трудовых  ресурсов  Lt.  Он
распределяется  на  потребление  и  ка¬
питальные  вложения: 	К(Ф 	,, 	Lt) 	=
 — 	Ct  +  Kt,  Ф(+1  =  Ф  /  +  Ки  Ф  о  —
задано,  С/,/0^0.  Динамика  по¬
требления  выбирается  так,  чтобы
максимизировать  и  =  Yj=o  ^u^Ct).
 Согласно  дескриптивному  подходу
развитие  является  результатом  взаи¬
модействия  отд.  ячеек  хоз.  системы.
Сюда  относятся  модели  равнове¬
сия,  согласования  интересов  отрас¬
лей  и  регионов.  К  третьему  типу
 МОДЕЛИ  НАРОДНОХОЗЯЙСТВЕННЫЕ 	361

относятся  модели  прогнозирования
на  основе  эконометрия,  ур-ний.
МОДЕЛИ  ОБЪЕКТОВ  РАСПО¬
ЗНАВАНИЯ  —  системы  математи¬
ческих  соотношений,  описывающих
множества  значений,  которые  при¬
нимают  признаки  объектов  распо¬
знавания  (см.  Распознавание  об¬
разов)  при  различных  условиях,
влияющих  на  вид  этих  множеств.
Являются  конкретным  выражением
гипотез  о  том,  как  совокупность  при¬
знаков  объекта,  наз.  сигналом  или
изображением,  зависит  от  тех  су¬
ществ.  характеристик  объекта,  отно¬
сительно  к-рых  необходимо  прини¬
мать  решения  в  процессе  распо¬
знавания.  Эта  зависимость  не  функ¬
циональна,  т.  к.  к.-л.  одному  значе¬
нию  существенных  характеристик
объекта  соответствует  обычно  мн-во
значений  сигналов.  М.о.р.  описы¬
вает  эти  мн-ва.  В  частности,  если
целью  распознавания  является  клас¬
сификация  объектов,  то  М.о.р.
определяет  мн-ва  значений  сигнала
для  каждого  класса.  М.о.р.  может
представлять  собой  количеств  во¬
площение  определённых  предполо¬
жений  об  отношениях  сигналов
одного  класса.  Напр.,  если  полагают,
что  всякий  сигнал,  равный  взве¬
шенному  среднему  двух  сигналов
одного  класса,  всегда  принадлежит
тому  же  классу,  то  моделью  сово¬
купности  сигналов  одного  класса
служит  нек-рое  выпуклое  множе¬
ство.  Модель  может  также  описы¬
вать  процесс,  порождающий  сигна¬
лы  каждого  из  распознаваемых
классов.  Наиболее  распространён¬
ной  является  вероятностная  модель,
характеризующая  мн-во  сигналов
каждого  класса  с  помощью  услов¬
ного  распределения  вероятностей
В  простейшем  случае  —  это  нор¬
мальное  распределение  с  коварна
ционной  (см  Ковариация  случайных
величин)  матрицей,  элементы  к-рой
характеризуют  статнстич  зависи¬
мость  между  к.-л  двумя  компо¬
нентами  многомерной  случайной  ее-
личины  и  заданным  для  каждого
класса  математическим  ожиданием,
к-рое  рассматривается  как  эталон
 класса.  В  более  сложных  случаях
каждый  класс  характеризуется
мн-вом  эталонов.  Это  мн-во  задают,
описывая  зависимость  эталона  от
т.  наз.  мешающих  параметров.  Та¬
кую  модель  наз.  параметрической.
Мн-во  сигналов  можно  задать  также
описанием  процедуры  составления
по  заданным  правилам  сложного
сигнала  из  заданных  элементарных
частей.  Эти  правила  подобны  прави¬
лам  грамматики  формальной,  и  со¬
ответствующие  М.о.р.  требуют
лингвистического  метода  распозна¬
вания.  М.о.р.  являются  одной  из
двух  осн.  форм  задания  априорных
сведений  о  мн-вах  сигналов  при
решении  задач  распознавания  и  обу¬
чения.  Они  лежат  в  основе  т.  наз.
параметрич.  подхода  к  решению  этих
задач.  Знание  модели  позволяет
оценивать  эффективность  распозна¬
вания,  напр,  вероятность  ошибки,
для  всех  возможных  в  том  или  ином
случае  сигналов,  а  не  только  для
сигналов,  участвовавших  в  обуче¬
нии.  Кроме  того,  знание  модели,
из  к-рой  выведен  метод,  позволяет
судить  о  сфере  его  применимости
для  распознавания  любых  объектов,
к-рые  удовлетворительно  описыва¬
ются  данной  моделью.  Др.  форма  за¬
дания  априорных  сведений  —  класс
решающих  функций  —  лежит  в  осно¬
ве  непараметрич.  подхода  (см.  Обу¬
чение  распознаванию  образов).
МОДЕЛИ  РОСТА  в  экономике
теоретический  аппарат  для  изучения
возможных  траекторий  развития
экономической  системы.  Канонич.
формой  М.р.  признана  модель  Ней¬
мана—  Гейла  (МНГ).  Стационар¬
ная  МНГ  однозначно  задаётся  то-
чечно-множеств.  (линейным  или  су-
перлинейным)  «производственным»
отображением  а>  X  2х  «про¬
странства  продуктов»  X  в  себя
В  дискретном  времени  t  —  1,2, 	.
 траектория  есть  последовательность
{xt),  связанная  соотношением  xt+\
&(d(xt)\/t.  Важнейшей  характе¬
ристикой  МНГ  является  (максималь¬
ный)  темп  роста  а:  =  sup  max  {л!
 хфО
 Кх  е  ы(х)}.  В  регулярном  случае
 352 	МОДЕЛИ 	ОБЪЕКТОВ 	РАСПОЗНАВАНИЯ

существуют  и  единственны:  нейма¬
новский  луч  {Хх  А,>0},  на
к-ром  реализуется  режим  сбаланси¬
рованного  расширения  с  темпом
а  :  х(  —  а'х,  вектор  цен  р  е  X*
такой,  что  ру  ^  арх  V  (х  е  X,
у  е  со(лг)).  Пара  (х,  р)  образует
состояние  равновесия  МНГ.  Тео¬
ремы  о  магистрали  очерчивают  усло¬
вия,  при  к-рых  все  оптимальные  в
том  или  ином  смысле  траектории  со¬
средоточены  в  угловой  окрестности
неймановского  луча.  Наиболее  из¬
вестной  М.р.  является  модель  рас¬
ширяющейся  экономики.
 МОДЕЛИ  СОГЛАСОВАНИЯ  ИН¬
ТЕРЕСОВ  —  модели,  изучающие
процессы  и  механизмы  получения
компромиссных  решений,  устойчи¬
вых  и  справедливых  в  том  или  ином
смысле.  В  самой  общ.  форме  задача
выглядит  так.  Пусть  N  —  мн-во
участников,  X  —  мн-во  возможных
состояний  или  решений;  нужно  ука¬
зать  элемент  х  е  X,  к-рый  в  наи¬
большей  степени  отвечал  бы  инте¬
ресам  участников.  Интересы  обычно
моделируются  отношениями  пред¬
почтения  и  полезности  на  I.  Набор
(Pi}i<=zN>  состоящий  из  предпочтений
каждого  участника,  наз.  профилем
предпочтений.  Т  обр.,  М.с.и.  даёт,
в  конечном  счёте,  нек-рое  отображе¬
ние  F  из  мн-ва  допустимых  профи¬
лей  предпочтений  в  мн-во  X.  Такие
задачи  встречаются  в  теории  голосо¬
вания,  экспертном  оценивании  и  т  д.
Различные  требования  к  согласова¬
нию  интересов  выражаются  в  виде
тех  или  иных  свойств  соответствия
Г,  Так,  F  наз.  оптимальным
по  Парето,  если  для  любого
конкретного  профиля  предпочтений
{Pi)  исход  F(Pi)  является  оптимумом
Парето  (см.  Парето-оптимальность)
относительно  предпочтений  А.  Др.
желательное  св-во  —  монотон¬
ность  —  состоит  в  следующем.  Пусть
х  —  F(Pi)  и  пусть  предпочтения  Р,-
изменились  на  F-,  но  так,  что  х  стал
лишь  более  желательным  (фор¬
мально:  если  xPiyf  то  хР'у)  тогда
х  =  F(Pt).  Часто  бывает  так,  что
довольно  естеств,  требования  к
соответствию  группового  выбора
 F  оказываются  противоречивыми.
Наиболее  известный  пример  такого
рода  Даёт  теорема  амер.  учёного
К.  Эрроу  о  невозможности  или
 о 	диктаторе
 МОДЕЛИ  СФЕРЫ  ПОТРЕБЛЕ¬
НИЯ  —  описание  в  математической
экономике  формирования  спроса  по¬
требителей  на  товары  и  услуги
в  зависимости  от  внешних  факто¬
ров  —  цен,  доходов  и  т.  п.  Разли¬
чают  два  подхода  к  разработке
М.с.п.  Первый  —  теория  потребит,
выбора  —  предполагает,  что  интере¬
сы  потребителей  отражаются  систе¬
мой  предпочтений  на  отд.  продукты
и  что  потребитель  ведёт  себя  рацио¬
нально.  Если  предполагается  суще¬
ствование  числовой  ф-ции  £/(•),
описывающей  отношение  предпочте¬
ния,  то  при  ценах  р  и  доходе  М
задача  потребления  состоит  в  на¬
хождении  \{р,  М)  —  arg  max  {w(,t):
рх  <  Af,  х  е  R+.  Сфера  потребле¬
ния  может  описываться  ф-цией
спроса  f(p,M)^R+.  Говорят,  что
xl—f{pl,Ml)  выявленно  предпочи¬
тается  x2  —  f{p2,M2),  если  pV  ^
^  р^х2  Характеристикой  спроса
f{p,  М)  является  аксиома  выявлен¬
ного  предпочтения:  если  р  V  ^  рхх2у
то  р2х  >  р2х2.  Ко  второму  подходу
относятся  модели  прогнозирования
спроса  на  основе  эконометрич.
ур-ний,  описывающих  отношения
«спрос  —  цена»,  «спрос  —  доход»  и
их  обобщения.  Св-ва  ф-ций  спроса
характеризуются  коэф.  эластичности
по  цене,  доходу  и  пр.,  напр.
dxi  dp,
 — 	:  —  —  эластичность  спроса  на
*i  Pi
 товар  i  по  цене  /.
 МОДЕЛИ  ТЕРРИТОРИАЛЬНО-
ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ  КОМП¬
ЛЕКСОВ  —  форма  анализа  и  пла¬
нирования  развития  региональной
структуры  района  (края,  области),
подлежащего  освоению;  получила
распространение  в  60—70-х  гт.,
в  осн.  в  работах  Сибирского  отде¬
ления  АН  СССР.  Территориально-
производств.  комплекс  (ТПК)  —  это
комплекс  технологически  и  террито¬
риально  взаимосвязанных  произ-в,
профилирующих  для  осваиваемого
 МОДЕЛИ  ТПК
 363

региона,  развитие  к-рых  определяет
его  пром.,  хоз.  и  социальную  струк¬
туру.  Комплексный  подход  позво¬
ляет  оптимизировать  процесс  освое¬
ния  как  в  пространстве  (учёт  транс¬
портных  связей,  общ.  коммуникаций,
инфраструктуры  —  эффект  агломе¬
рации),  так  и  во  времени  (учёт
последоват.  технологических  стадий
развития  производств).  Примеры
ТПК  —  Саянский,  Канско-Ачинский
 и  др.  ,
 МОДЕЛИ  ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ
 — 	модели,  отражающие  механизм
формирования  цен.  В  социали¬
стической  системе  доминирующую
роль  играет  плановое  ценообразова¬
ние.  Исторически  первыми  были  мо¬
дели  —  ф-лы  цены  в  зависимости  от
затрат.  Напр.,  в  модели  цены  произ-
ва  цена  равна  сумме  себестоимости
и  прибыли,  пропорциональной  капи¬
талоёмкости  единицы  продукции.
В  концепции  цен  оптим.  плана
(в  оптимизационных  моделях  эконо¬
мики)  они  формируются  одновре¬
менно  с  планом  как  двойственные
оценки  ограничений  по  ресурсам.
Такие  цены  отражают  не  только
затраты  на  произ-во,  но  и  на  эффек¬
тивность  потребления  продукции.
Элементом  планового  ценообразова¬
ния  является  подстройка  цены  при
несовпадении  спроса  и  предложения.
В  моделях  регулирования  цен  по
избыточному  спросу  изучается
локальная  и  глобальная  устойчи¬
вость  траектории  цен.
 МОДЕЛИ  экономики  —  опи¬
сание  математическими  методами
процессов  для  установления  коли¬
чественных  и  логических  зависи¬
мостей  между  различными  элемен¬
тами  экономических  систем.  Пер¬
выми  М.э.  были  «Таблицы»  франц.
экономиста  конца  18  в.  Ф.  Кене
и  схемы  воспроизводства  К.  Маркса.
К  М.э.  относится  баланс  межотрас¬
левой  произ-ва  и  распределения
продукции.  М.э.  используют  для
экон.  анализа,  планирования,  управ¬
ления  и  прогноза.  В  соответствии
с  этим  различают  модели:  планиро¬
вания,  управления,  прогноза,  мо¬
дели  роста,  равновесия.
 МОДЕЛИ  ЭКОНОМИКО-МАТЕ-
МАТЙЧЕСКИЕ  —  описание  эконо¬
мических  объектов,  закономернос¬
тей,  связей  и  процессов  посредством
математических  знаков  и  связываю¬
щей  их  совокупности  математиче¬
ских  соотношений  (формул,  уравне¬
ний,  неравенств,  операторов,  логи¬
ческих  условий  и  т.  п.).  При  этом
весь  набор  соответствующих  отд.
элементам  объекта  моделирования
матем.  обозначений  подразделяется
на  два  класса:  искомые  характерис¬
тики  функционирования  объекта;
известные  объёмные  и  нормативные
параметры,  задаваемые  массивом
исходной  информации  модели.  При
численной  реализации  М.э.-м.  на
ЭВМ  определение  искомых  характе¬
ристик  осуществляется  по  алгорит¬
мам  и  программам,  разработанным
для  решения  соответствующих  ма¬
тем.  классов  задач.
 М.э.-м.  можно  разделить  на  мат¬
ричные  модели  оптим.  планирования
(предназначены  для  составления
планов,  обеспечивающих  минимум
затрат  при  заданном  производств,
результате,  либо  максимум  эффекта
при  ограничениях  на  объёмы  ре¬
сурсов)  и  экон.-статистич.  модели,
определяющие  количеств,  зависи¬
мость  и  взаимообусловленность  отд.
экон.  показателей.  При  этом  экон.
статистич.  соотношения  зачастую
можно  использовать  для  форми¬
рования  соответствующих  ограниче¬
ний  и  критериальных  показателей
в  оптим.  моделях.  Важное  значе¬
ние  имеют  также  имитационные
модели.
 В  зависимости  от  характера  измене¬
ния  искомых  характеристик  (пере¬
менные  модели)  и  задаваемых  пара¬
метров  объекта  моделирования  раз¬
личают  модели:  детерминированные
(среди  них  с  непрерывными  и  цело-
числ.  переменными);  вероятностные
(стохастич.),  в  т.  ч.  модели  опреде¬
ления  искомых  величин  в  условиях
неопределённости.  С  позиций  учёта
разрезов  планирования  М.э.-м.  под¬
разделяются  на  производств.,  терри¬
ториальные  и  территориально-про-
изводств.  (модели  пром.  узлов,  мо¬
 364
 МОДЕЛИ  ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ

дели  территориально-производст¬
венных  комплексов  и  т.  п.).
 М.э.-м.  классифицируются  также  по
признаку  иерархия,  уровня  экон.
систем,  выступающих  в  качестве
объектов  моделирования  (модели
нар.-хоз.,  отраслевого  уровней,
уровня  предприятий  и  т.  д.  ).  При
построении  моделей  различного
иерархич.  уровня  важно  исходить  из
системного  подхода  к  процессам
планирования  и  управления  нар.
х-вом,  предусматривающего  необхо¬
димость  согласования  критериаль¬
ных  показателей,  технол.  и  ограни¬
чивающих  условий  отд.  моделей
с  целью  получения  оптим.  плана  раз¬
вития  нар.  х-ва  в  целом.  Данный
подход  реализуется  в  создании  сис¬
тем  моделей  оптим.  нар.-хоз.  плани¬
рования.
 Важнейшим  элементом  реализа¬
ции  таких  систем  является  орг-ция
информационного  обмена  между  мо¬
делями  различного  иерархич.  уров¬
ня.  Единство  процедур  этого  об¬
мена  обеспечивается  на  базе  разви¬
тия  измерительно-вычислительных
комплексов  и  их  объединения  в  вы¬
числительные  сети.
 МОДЕЛИ  ЭКОНОМИЧЕСКОГО
РАВНОВЕСИЯ  —  класс  моделей,
изучаемый  одним  из  центральных
разделов  математической  эконо¬
мики  —  теорией  экономического
равновесия.  Простейшие  М.э.р.
включают  два  типа  участников  —
потребителей  и  производств,  еди¬
ницы  (предприятия).  При  заданных
ценах  потребители  формируют  спрос
на  товары  и  предложение  труда,
максимизируя  свои  целевые  функ¬
ции  в  рамках  бюджетных  ограниче¬
ний.  Предприятия  выбирают  техно¬
логически  допустимые  векторы  зат¬
рат  —  выпуска  так,  чтобы  максими¬
зировать  прибыль,  исчисляемую
в  тех  же  ценах.  Равновесием  наз.
такая  совокупность  цен  и  оптималь¬
ных  при  этих  ценах  состояний  участ¬
ников,  что  по  каждому  виду  товара
спрос  равен  предложению.
 Более  сложную  структуру  имеют  мо¬
дели  рационируемого  равновесия
(см.  Рационирование  ресурсов).  Раз¬
 работаны  М.э.р.  с  бесконечными
мн-вами  участников  и  продуктов,
модели,  включающие  коллективные
блага,  налоги  и  т.  п.  Исследова¬
ны  динамич.  М.э.р.  Каждая  М.э.р.
указывает  определённый  способ
согласования  экон.  интересов  (см.
Модели  согласования  интересов).
Обычно  равновесие  обладает  опре¬
делёнными  оптим.  св-вами;  в  ряде
моделей  при  довольно  общ.  предло¬
жениях  равновесное  распределение
ресурсов  парето-оптимально  (см.
Парето-оптимальность).  М.э.р.  ши¬
роко  используются  при  исследова¬
нии  разнообразных  проблем  экон.
теории.
 МОДЕЛИ  ЭКОНОМЙЧЕСКОЙ
ДИНАМИКИ  —  класс  моделей  ма¬
тематических  экономики,  в  которых
основное  внимание  сосредоточено  на
закономерностях  её  развития  во  вре¬
мени,  по  годам.  В  прикладном  аспек¬
те  выступают  в  форме  моделей  перс¬
пективного  планирования  [как  пра¬
вило,  оптимизационных  с  критерием
минимума  дисконтированных  (см.
Дисконт)  затрат],  для  них  характе¬
рен  учёт  таких  факторов,  как  капи¬
таловложения,  ресурсы  (в  том  числе
трудовые);  используются  на  отрас¬
левом  и  нар.-хоз.  уровнях,  разли¬
чаются  по  длительности  планового
периода.  В  М.э.д.  с  конечным  гори¬
зонтом  планирования  необходимо
так  или  иначе  решать  «проблему
хвоста»,  т.  е.  учитывать  эффекты,
возникающие  в  послеплановом
периоде;,  эта  трудность  преодолева¬
ется  применением  принципа  «сколь¬
зящего  планирования».  Теор.  опи¬
сание  М.э.д.  строится  обычно
в  форме  модели  Неймана  —  Гейла
(не  обязательно  стационарной,  см.
Модели  роста  в  экономике)  с  конеч¬
ным  или  бесконечным  горизонтом.
Изучаются  оптим.  траектории  (в
частности,  их  магистр,  св-ва)  и  со¬
путствующие  им  двойств,  траекто¬
рии  оптим.  или  равновесных  цен.
МОДЕЛЙРОВАНИЕ  —  особая  фор¬
ма  эксперимента,  заключающаяся
в  исследовании  объекта  на  его
модели.  Формы  М.  разнообразны
и  зависят  от  объекта  и  целей  его
 МОДЕЛИРОВАНИЕ
 365

изучения.  М.  может  быть  пред¬
метным  (напр.,  моделирование
физическое),  предметн  о-м  а  т  е-
матическим  (вместо  исследуе¬
мого  явления  изучается  явление
др.  физ.  природы,  описываемое  те¬
ми  же  матем.  соотношениями,  что
и  исходное  явление)  и  знаковым
(напр.,  моделирование  математиче-
 МОДЕЛ  ЙРОВАНИЕ  АНАЛИЗА¬
ТОРНЫХ  СИСТЕМ  —  построение
математических  и  физических  ана¬
логов  анализаторных  систем  См
Моделирование  сенсорных  систем
МОДЕЛЙРОВАНИЕ  ИМИТАЦИ¬
ОННОЕ  системы  —  проведение  на
ЭВМ  численных  экспериментов  с  мо¬
делью  математической,  описываю
щей  поведение  сложной  системы
в  течение  периодов  времени  задан
ной  продолжительности  Применяет
ся,  как  правило,  в  тех  случаях,  когда
аналитич.  способы  исследования  той
или  иной  модели  отсутствуют,  а  их
поиск  требует  слишком  больших  за¬
трат  Алгоритмы  М.и  могут  учи
тывать  как  детерминированные,  так
и  стохастич.  связи  и  зависимости,
характеризующие  моделируемую
систему  Наибольшее  распростране
ние  получили  стохастич.  методы
М.и.,  поскольку  для  большинства
сложных  систем  с  удовлетворит
точностью  известны  лишь  усреднён¬
ные  значения  параметров  исследу¬
емых  процессов,  вследствие  чего
приходится  оперировать  не  пара¬
метрами,  а  только  распределениями
вероятностей  их  значений  Отд
реализация  численного  эксперимен
та  над  имитационной  моделью  полу
чается  на  основе  случайного  выбора
значений  её  параметров  и  входных
воздействий  с  помощью  датчика
случайных  чисел  или  датчика  псев¬
дослучайных  чисел.  Характеристики,
к-рые  нужно  определить  в  резуль
тате  эксперимента,  оцениваются,
как  правило,  Монте-Карло  методом
М.и.  используются  как  для  анализа,
так  и  для  оптимизации  и  синтеза
систем.  Для  реализации  М.и.  раз*
работаны  алгоритмические  языки
SIMULATE,  GPSS,  СИМСКРИПТ
 СИМУЛА,  НЕДИС,  АЛСИМ  и  др.
М.и.  стало  осн.  методом  исследова¬
ния  реальных  сложных  систем  типа
массового  обслуживания  систем
в  экономике,  транспорте,  операций
исследовании,  теории  надёжности,
при  исследовании  пропускной  спо¬
собности  сетей  связи,  производи¬
тельности  машинных  комплексов
и  т  п.  Это  объясняется  тем,  что  по¬
строение  реализации  величины  или
процесса  по  алгоритму  моделирова¬
ния  в  принципе  значительно  проще,
чем  нахождение  явной  ф-лы  для
характеристики,  усреднённой  по
мн-ву  реализаций.  Алгоритм  моде¬
лирования  чаще  всего  позволяет
находить  реализацию  величины,
подлежащей  оценке,  по  рекур  рент
ным  ф-лам  Так,  время  ожидания
Wn  п-r  о  требования  в  однолинейной
системе  обслуживания  с  ожиданием
удовлетворяет  соотношению
 Wn  =  шах  {0,  Wn  I  -f  цп  \  —  тп
 где  1  —  время  обслуживания
(п  —  1)-го  требования,  хп  —  время
между  поступлением  в  систему
(п  —  1)-го  и  п-го  требований  при
условии  W\  =  0.  В  то  же  время  яв
ная  ф-ла  для  MWn  включает  инте
грал  кратности  2(я  —  1)  по  распре
делениям  т*.  Поскольку  М.и.  пред¬
ставляет  собой  эксперимент,  важное
значение  имеет  здесь  применение  ме¬
тодов  планирования  эксперимента
Осн.  проблемы,  к-рые  приходится  ре¬
шать  при  этом,  состоят  в  следующем*
 1) 	обеспечение  стохастич.  сходимос¬
ти,  т  е.  поиск  методов  ускорения
сходимости  выборочных  средних,  не
связанных  с  увеличением  объёма
выборки;  2)  стремление  уменьшить
к-во  различных  комбинаций,  влия¬
ющих  на  систему  факторов  и  их
уровней,  а  значит,  и  уменьшить
объём  экспериментов  без  уменьше¬
ния  к-ва  получаемой  информации,
3)  выбор  плана  эксперимента,  наи¬
лучшим  образом  соответствующего
его  целям,  формулировка  к-рых  в  ре¬
шающей  степени  зависит  от  искус¬
ства  экспериментатора,  глубины
понимания  им  существа  процессов,
происходящих  в  системе,  4)  преодо¬
 366  МОДЕЛИРОВАНИЕ  АНАЛИЗАТОРНЫХ  СИСТЕМ

ление  феномена  «многокомпонент¬
ное™  реакции»,  поскольку  для  слож¬
ной  системы  трудно,  а  иногда  и  не¬
возможно,  выявить  единств,  гл.
выходную  переменную,  что  факти¬
чески  сводит  на  нет  всю  мощь  мето¬
дов  планирования  экспериментов,
к-рые  развиты  в  основном  Для
случая  однокомпонентных  реакций.
См.  также  Агрегат,  Агрегат  кусоч-
но-линейный,  Аналитика-статистиче¬
ские  методы,  Существенной  выборки
метод,  Расслоённой  выборки  метод.
МОДЕЛИРОВАНИЕ  ИНФОРМА¬
ЦИОННОЕ  в  медицине  —  одна  из
форм  моделирования  процессов,
в  частности  управления  лечебным
процессом.  Напр.,  система  модели¬
рования  течения  гипертонической
болезни  у  конкретного  больного,
реализованная  в  базе  мед.  данных  в
виде  структуры  стандартизованной
истории  болезни  с  привлечением
знаний  экспертов  и  т.  п.
МОДЕЛИРОВАНИЕ  КЛЕТОЧНЫХ
МЕХАН  ЙЗМОВ  —  описание  (в  ос¬
новном  математическое)  процессов,
отображающих  различные  функции
клетки:  деление,  синтез  белка,  син¬
тез  энергосодержащих  соединений,
редупликацию  макромолекул,  из¬
менение  электрических  потенциалов
в  клетке  и  на  мембране,  изменение
размеров  клетки  и  т.  д.  Достаточно
хорошо  развито  М.к.м.  примени¬
тельно  к  синтезу  белка,  изменению
размеров  клетки  и  делению.  Изуче¬
ние  нейрона  привело  к  построению
различных  моделей  математических,
отображающих  специфич.  стороны
функционирования  нервной  клетки:
работу  синапсов,  генерацию  потен¬
циала  действия  клетки,  распростра¬
нение  потенциала  в  клетке  и  т  д.
МОДЕЛЙРОВАНИЕ  МАТЕМАТИ¬
ЧЕСКОЕ  —  процесс  построения  мо¬
дели  математической  различных  яв¬
лений  или  объектов.  Как  правило,
М.м.  начинается  построением  ма¬
тем.  модели  с  помощью  общ.  законов
естествознания  и  конкретных  наук.
Затем  методами  вычислительной
математики  преобразуют  её  в  алго¬
ритм  и  программу  для  реализации
на  ЭВМ.  Результаты  реальных  изме¬
 рений  исследуемого  явления  или
объекта  и  результаты  расчётов  на
ЭВМ  обрабатывают,  сравнивают
и  рассчитывают  поправки  к  матем.
модели.  Учёт  поправок  приводит
к  более  точной  матем.  модели.  Этот
замкнутый  процесс  повторяется
до  тех  пор,  пока  не  достигается
требуемая  точность  совпадения
реальных  и  имитационных  данных.
Уточнение  параметров  каждой  сту¬
пени  моделирования  может  осу¬
ществляться  и  внутри  общ.  цикла.
Описанный  процесс  можно  предста¬
вить  схематически.
 Схема  математического  моделирования.
 МОД  ЕЛ  ЙРОВА  Н  И  Е  МЫ  Ш  Л  Ё-
 НИЯ  —  построение  информацион¬
ного  логико-алгоритмического  опи¬
сания  интерактивных  проявлений
мозга.  Включает: 	моделирование
 восприятия,  моделирование  памяти,
психич.  ф-ций,  эмоций,  принятия  ре¬
шений,  подсознат.  и  сознат.  пере¬
работки  информации  и  др.  Модели¬
рование  восприятия  связано  с  изу¬
чением  работы  рецепторного  отдела
анализаторных  систем  и  построе¬
нием  моделей  блоков  первичной
переработки  информации  при  моде¬
лировании  сенсорных  систем.  Наибо¬
лее  развито  моделирование  матема¬
тическое  и  моделирование  физиче¬
ское  рецепторных  отделов  анализа¬
торных  систем,  представляющих
собой  преобразователи  различных
физ.-хим.  параметров  внеш.  (по  от¬
ношению  к  организму)  объектов
в  стандартный  для  нервной  системы
частотно-модулированный  импульс¬
ный  код.  Моделирование  памяти  свя¬
зано  с  представлением  способов  вве¬
дения  модели  внеш.  образа  в  па¬
мять,  хранения  его  и  извлечения  из
памяти.  Моделирование  психич.
ф-ций  связано  с  вычленением  из
 МОДЕЛИРОВАНИЕ  МЫШЛЕНИЯ
 367

целостного  представления  о  лич¬
ности  отд.  её  составляющих,  разра¬
боткой  спец.  методов,  тестирующих
именно  данную  психич.  ф-цию,  и  по¬
строением  моделей  динамики  отд.
психич.  ф-ций.  При  построении  матем.
подсознания  моделей,  составляющих
часть  задачи  М.м.,  отображают
деятельность  подкорковых  структур
мозга  на  уровне  рефлексов  безуслов¬
ных,  инстинктов  и  др  автом  дей¬
ствий.  Построение  матем.  моделей
сознания  связано  с  отображением
сложной  деятельности  корковых
структур  мозга  на  уровне  рефлексов
условных,  взаимодействия  анализа¬
торов,  принятия  решений  и  т  п.  При
М.м.  в  качестве  метода  моделирова¬
ния  используют  машинный  экспе¬
римент,  позволяющий  «просматри¬
вать»  мн-во  возможных  ассоциаций,
высказываний,  заключений  путём
анализа  входной  информации  и
внутр.  состояния  мозга.  Перспек¬
тивны  исследования  процессов  мыш¬
ления  на  физ.  и  матем.  моделях
нейронных  сетей.  Мышление  являет¬
ся  наиболее  сложным  из  всех  ес
теств.  и  искусств,  матер  объектов
исследования,  поэтому  М  м  нахо
дится  на  самом  раннем  этапе  раз¬
вития.
 МОДЕЛЙРОВАНИЕ  НА  СПЛОШ¬
НЫХ  СРЕДАХ  решение  краевых
задач  построением  моделирующих
устройств  с  применением  различных
сред  проводящих  Принцип  базиру
ется  на  аналогии  физ.  законов  и  их
матем.  описания  между  объектом
и  моделью.  С  помощью  М.  на  с.с
определяют  либо  интегр.  характе¬
ристики  поля,  либо  изолинии  поля
в  исследуемой  области  При  М  на
с.с.  получают  простые  моделирую¬
щие  устр-ва,  достигая  высокой  точ¬
ности  соответствия  между  граничны
ми  условиями  объекта  и  модели
Метод  М  на  с  с  основывается  на
следующих  принципах  формы  об
ласти  проводящей  среды  и  исследу
емого  поля  должны  быть  геометри¬
чески  подобны,  граничные  условия
в  модели  задаются  соответствующи¬
ми  величинами  напряжений  или  то¬
ков;  получаемые  результаты  измеря
 ются  и  регистрируются  спец.  изме¬
рит.  устр-вом.  Наиболее  распростра¬
нено  М.  на  с.с.  с  помощью  электро-
литич.  ванн,  в  к-рых  проводящей
средой  служит  электролит  (см.
Электролитическая  модель),  а  также
модели,  в  к-рых  в  качестве  среды
служит  бумага  проводящая  (см.
«ЭГДА»).
 МОДЕЛЙРОВАНИЕ  ОРГАНОВ  —
 построение  математического  описа¬
ния  функционирования  органов
(модель  математическая)  или  их  фи¬
зических  аналогов  (модель  мас¬
штабная)  М.о.  на  уровне  матем
моделей  является  необходимым
условием  и  предварит  этапом  моде¬
лирования  систем  организма.  Физ.
модели  органов  используют  позна¬
ние  закономерности  работы  органов
биологических  систем  и  методы
синтеза  тех.  устр-в  для  отображе¬
ния  одной  наиболее  существ,  ф-ции
моделируемого  органа  (напр.,  гид¬
равлич.  ф-ции  сердца)  и  имеют  раз¬
личное  назначение  от  полной  замены
органа  на  нек-рое  время  (напр  ,
при  проведении  операции)  до  заме¬
ны  его  частных  механизмов  (напр
электростимуляторы  сердца,  ими¬
тирующие  автоматизм  его  синусного
узла)  Простыми  функцион  моде¬
лями  органов  являются  протезы  ко¬
нечностей,  более  сложными  —  про
тезы  зрит  или  слухового  аппарата
человека
 МОДЕЛЙРОВАНИЕ  ПАМЯТИ  -
 построение  моделей  математических
или  моделей  масштабных  процесса
запоминания,  хранения  и  извлечения
информации  из  памяти.  Существуют
модели  долговрем.  и  кратковрем.,
а  также  слуховой,  зрит  и  смысловой
(вербальной)  памяти  По  принципам
работы  модели  классифицируют  на
аналоговые  и  дискретные,  детерми¬
нированные  и  вероятностные  Осо¬
бый  интерес  представляет  моделиро¬
вание  смысловой  памяти  и,  в  част
ности,  процесса  выборки  из  неё
необходимой  информации  В  этих  мо
делях  широко  используется  св-во  па¬
мяти  человека  при  запоминании  обра¬
зовывать  ассоциации  и  прибегать  к  ним
в  процессе  воспроизведения.
 368 	МОДЕЛИРОВАНИЕ 	НА 	СПЛОШНЫХ 	СРЕДАХ

МОДЕЛЙРОВАНИЕ  ПОЛУНА-
ТУРНОЕ  —  процесс  исследования
систем  на  моделирующих  комплек¬
сах  с  включением  в  состав  модели
реальной  аппаратуры.  Наряду  с  ре¬
альной  аппаратурой  в  замкнутую
модель  могут  входить  имитаторы
воздействия  и  помех,  модели  матема¬
тические  внеш.  среды  и  процессов,
для  к-рых  неизвестно  достаточно
точное  матем.  описание.  Включение
реальной  аппаратуры  или  реальных
систем  в  контур  моделирования
исследуемых  систем  позволяет
уменьшить  неопределённость  исход¬
ной  информации  и  моделировать
процессы,  для  к-рых  нет  точного
матем.  описания.
 МОДЕЛЙРОВАНИЕ  ПОТРЕБЙ-
ТЕЛЬСКОГО  СПРОСА  —  исследо¬
вание  закономерностей  изменения
структуры  денежных  расходов  насе¬
ления  на  приобретение  товаров
и  услуг.  Различают  макроспрос,  т.  е.
спрос,  предъявляемый  на  отд.  товары
и  товарные  группы,  и  микроспрос  —
спрос  на  различные  модификации
одного  и  того  же  товара  (фасон,
размер,  цвет  и  т.  п.)  Методы
М.п.с.,  соответствующие  этим  двум
понятиям,  базируются  на  изучении
количеств,  зависимости  структуры
спроса  от  формирующих  её  факто¬
ров.  Многофакторный  анализ  спроса
осуществляется  методами  математи¬
ческой  статистики,  в  частности  кор¬
реляционным  анализом.
 МОДЕЛ  ЙРОВАНИЕ  СЕНСОР¬
НЫХ  СИСТЕМ  —  построение  и  ис¬
следование  моделей  математических
и  моделей  масштабных  отделов
сенсорных  (ощущающих)  систем
и  биологических  систем  в  целом.
Даёт  возможность  установить  коли¬
честв.  характеристики  их  работы,
взаимозависимость  отделов  анали¬
заторных  систем  и  выявить  дина¬
мику  реакций  биол.  системы  или
динамику  процесса  обучения  её
при  изменении  внеш.  воздействий
и  внутр.  состояний.  Сенсорные,  или
анализаторные,  системы  являются
осн.  каналами  связи  человека  с  окру¬
жающей  средой.  В  организме  раз¬
личают  пять  сенсорных  систем,  пред¬
 Упрощённая  блок-схема  «этажной»  организа¬
ции  сенсорной  системы.
 анализаторе)  или  несколько  (в  слу¬
ховом  анализаторе)  подкорковых
структур,  производящих  вторичную
обработку  информации  с  целью  вы¬
деления  нек-рых  обобщённых  при¬
знаков  (ВП),  соответствующих  дан¬
ному  набору  внеш.  воздействий.
В  корковых  структурах  мозга  осу¬
ществляется  синтез  образа  (СО)
внеш.  среды,  соответствующего
данной  системе  обобщённых  призна¬
ков.  Синтезированный  образ  пред¬
ставляет  нейрофизиол.  модель  об¬
раза  внеш.  среды.  Она  вырабаты¬
вается  в  процессе  обучения,  запоми¬
нается  и  затем,  на  высших  «этажах»,
взаимодействует  с  моделями  др.
образов,  напр,  в  процессе  ассоциа¬
тивного  мышления,  участвует  в  вы¬
работке  двигат.  или  речевой  реакции
организма,  являющейся  ответом
на  воздействие  окружающей  среды,
или  используется  в  процессах  управ¬
ления  внутр.  сферой  организма.
Взаимодействие  анализаторов,  про¬
исходящее  в  корковых  и  подкор¬
ковых  структурах  мозга,  позволяет
по  ответной  реакции  биосистемы
судить  о  правильности  осознания
внеш.  образа,  последовательности
образов  и  пр.  Вследствие  такого
взаимодействия  происходит  форми¬
рование  рефлексов  условных,  обра¬
зование  сложных  реакций  биосис¬
темы  в  режиме  обучения,  переобуче¬
ния,  адаптации  и  т.  п.  Имея  возмож¬
ность  наблюдать  воздействия  на
входе  рецепторного  аппарата  анали¬
затора  и  ответные  реакции  биоси¬
 МО  Д£Л//РОЯ  Л  #Я£  СЕНСОРНЫХ  СИСТЕМ 	369
 ставленных  пятью  органами  чувств
зрением,  слухом,  осязанием,  обоня
нием,  вкусом.  Многообразные  внеш
воздействия  (ВВ)  с  помощью  рецеп
торного  аппарата  (РА)  преобразу
ются  в  нервной  сети  первичной  обра
ботки  информации  (ПО),  струк
турно  расположенной  рядом  с  рецеп
торами.  Затем  следует  одна  (в  зрит

стемы,  можно  охватить  анализатор
или  группу  анализаторов  с  двух
сторон.  Такое  изучение,  совмещён¬
ное  с  детальным  исследованием  ре¬
цепторного  аппарата  и  физ.  модели¬
рованием  нейронных  сетей,  отвечает
на  мн.  вопросы,  связанные  с  работой
анализаторов.  М.с.с.  охватывает
построение  моделей  каждого  из  рас¬
смотренных  структурных  «этажей».
Наиболее  лёгкой  задачей  является
моделирование  процессов  преобра¬
зования  физ.  величин  в  специфич.
нервный  код.  Это  объясняется  от¬
носит.  простотой  физ.-хим.  реак¬
ции  в  рецепторах,  возможностью
получать  надёжные  эксперимент.
данные  и  использовать  аппа¬
рат  классич.  математики  для  постро¬
ения  адекватных  матем.  моделей
(см.  Модель  нервной  клетки).  По¬
строение  моделей  работы  сетей  пер¬
вичной  обработки  информации  свя¬
зано  с  изучением  нейронных  сетей.
Ведётся  моделирование  сетей  из
достаточно  простых  (формальных)
моделей  нейронов  на  ЭВМ,  изуче¬
ние  принципов  первичной  обработки
информации  на  сетях,  построенных
из  физ.  моделей  нейронов  с  различ¬
ными  св-вами.  Это  позволит  устано¬
вить  принципы  обострения  контра¬
ста,  выделения  границ  образа,  се¬
лекции  движущихся  объектов,  изме¬
рения  различных  временных  и  про¬
странств.  свойств  объектов.  Созда¬
ние  моделей  работы  подкорковых
и  корковых  узлов  сенсорных  систем
очень  сложно.  Поэтому  развиваются
эвристич.  модели  мышления,  эмоций,
поведения,  построенные  на  различ¬
ных  системах  исходных  гипотез,  и
модели,  связанные  с  тех.  задачами
распознавания  образов.  Развивают¬
ся  также  эвристич.  модели  «этажной»
обработки  информации  (см.  Этаж¬
ной  переработки  информации  прин¬
цип),  предпринимаются  попытки  мо¬
делировать  работу  нейронных  сетей,
состоящих  из  сложных  элементов,
включающих  одну  ф-цию.  Критерием
полезности  эвристич.  модели  служит
расширение  класса  задач  или  упро¬
щение  алгоритма  (программы)  реше¬
ния  нек-рой  типовой  задачи.  Моде¬
 лирование  анализаторов  как  систем
восприятия  и  переработки  информа¬
ции  является  одной  из  важнейших
задач  инженерной  психологии.
МОДЕЛИРОВАНИЕ  СИСТЕМ
ОРГАНЙЗМА  —  построение  мате¬
матического  описания  работы  физио¬
логических  систем  организма  и  ис¬
следование  этого  описания  с  целью
получения  количественных  характе¬
ристик  систем.  Объект  моделирова¬
ния  составляют  все  физиол.  функцио¬
нальные  системы: 	сердечно-сосу¬
 дистая,  дыхания,  пищеварения,  вы¬
деления,  поддержания  т-ры,  газо¬
вого  состава  крови,  гормональные
системы  регуляции,  системы  регуля¬
ции  сахара  и  свободных  жирных
кислот  в  крови  и  др.  См.  также  Мо¬
делирование  органов.
МОДЕЛИРОВАНИЕ  СИСТЕМЫ
«ЧЕЛОВЕК—МАШЙНА»  —  по¬
строение  и  анализ  моделей  матема¬
тических  исследуемой  системы  или  её
элементов.  При  изучении  проблемы
«человек  —машина»  применяют  раз¬
личные  виды  моделирования:  матем.,
физ.,  предметное,  с  помощью  вычис¬
лит.  машин  и  др.  В  табл.  приведены
различные  варианты  М.с.  «ч.—м.».
 №  ва-  Модели-  Вид  моде-  Элементы,
рианта  руемые  эле-  лирования  использу-
менты  си- 	емые 	без
 стемы 	моделиро¬
 вания
 Таблица  составлена  с  учётом*  что
пульт  управления  (ПУ)  передаёт
информацию  между  элементами  сис¬
темы  без  искажений  (40  —  чело¬
век-оператор;  АСУ  —  автоматы
системы  управления;  ОУ  —  объект
управления;  М  —  математическое;
Эл  —  электронное;  Пр  —  предмет¬
 370 	МОДЕЛИРОВАНИЕ 	СИСТЕМ 	ОРГАНИЗМА

ное  моделирование).  Матем.  модель
системы  «человек  —  машина»  (вари¬
ант  1)  строится  с  помощью  матем.
описания,  в  к-ром  адекватно  отра¬
жаются  св-ва,  проявляемые  систе¬
мой  в  различных  условиях.  С  по¬
мощью  матем.  моделей  можно  пред¬
ставить  поведение  системы  под  вли¬
янием  различных  факторов  среды,
 Блок-схема  системы  «человек  автомат
 объект  управления».
 поиск  оптим.  распределения  ф-ций
между  человеком  и  автоматами
и  определение  критериев  работы
системы  (надёжность,  •  точность,
быстродействие  и  др.).  В  связи  с  раз¬
нородностью  элементов  системы  час¬
то  применяют  смешанное  моделиро¬
вание.  В  этом  случае  одни  элементы
удобнее  моделировать  с  помощью
вычислительных  машин,  другие  —
путём  предметного  моделирования,
третьи  —  вообще  не  моделировать.
Пример  такого  моделирования  при¬
ведён  в  варианте  2  табл.  3-й  вариант
моделирования  системы  осуществ¬
ляется  для  определения  объёма
и  вида  автоматики,  дополняющей
оператора,  с  целью  обеспечения  ка¬
честв.  управления  объектом  и  для
испытания  эксперимент  образцов
автом.  системы  управления  или  её
узлов.  При  изучении  объекта  с  точки
зрения  возможности  применения  уже
существующей  системы  «человек  —
автомат»  (части  системы  «человек  —
машина»)  и  при  испытаниях  опытного
образца  объекта  или  её  агрегатов  ис¬
пользуют  4-й  вариант  моделирова¬
ния.  Варианты  моделирования  2,  3  и
4-й  используются  для  анализа  отд.
элементов  системы.  Последние  три
варианта  связаны  с  синтезом  частных
систем  «человек  —  автомат»,  «чело¬
век  —  объект»  и  «автомат  —  объект».
 МОДЕЛЙРОВАНИЕ  СОЦИОЛО-
ГЙЧЕСКИХ  СИСТЕМ  —  построе
ние  моделей  математических  с  целью
исследования  различных  сторон  об¬
щественных  отношений.  Социальная
среда,  разнообразие  связей  состав¬
ляют  самостоят.  предмет  исследова¬
ния  социальной  психологии.  Кибер¬
нетика  обеспечивает  науч.  направле¬
ние  М.с.с.  матем.  методами  и  сред¬
ствами  с  целью  выбора  оптим.  вари¬
антов  управления  этими  системами.
МОДЕЛИРОВАНИЕ  СТРУКТУР
И  СХЕМ  ЭВМ  —  метод  исследова¬
ния,  заключающийся  в  отображении
на  электронной  вычислительной  ма¬
шине  процесса  функционирования
схем  или  структуры  проектируемой
машины  с  целью  определения  ка¬
чества  проекта  и  проверки  его  пра¬
вильности.  Решение  этих  вопросов
является  одной  из  важнейших  задач
процесса  проектирования  вычислит
средств  и  в  той  или  иной  степени
должно  присутствовать  на  различ¬
ных  этапах  проектирования.  В  ка¬
честве  целевых  критериев  такого
исследования  обычно  используют
различные  показатели,  отражающие
в  обобщённом  виде  потребности
пользователей  и  затраты  на  разра¬
ботку  и  произ-во  вычислит,  средств.
Примерами  этих  показателей  могут
служить  производительность  ЭВМ,
её  надёжность,  коэффициенты  за¬
грузки  оборудования,  показатели
сбалансированности  проекта,  затра¬
ты  на  оборудование.  Анализ  влия¬
ния  различных  архитектурных  и
структурных  решений  на  показа¬
тели  качества,  выполняемый  в  про¬
цессе  проектирования,  позволяет  из¬
бежать  ошибок  •  и  оптимизировать
проект.  В  последние  годы  при  проек¬
тировании  ЭВМ  наибольшее  распро¬
странение  получили  методы  матем.,
имитационного  и  логич.  М.с.  и  с
ЭВМ.  В  основе  метода  матем.
моделирования  лежит  разработка
аналитич.  модели  функционирова¬
ния  проектируемой  системы;  к  гл
преимуществам  его  следует  отнести
возможность  получения  аналитич
зависимости  показателей  от  внутр.
характеристик  ЭВМ.  Однако  слож¬
 МОДЕЛИРОВАНИЕ  СТРУКТУР  И  СХЕМ  ЭВМ
 371

ность  структур  соврем.  ЭВМ,  нали¬
чие  большого  к-ва  факторов,  влия¬
ющих  на  характер  протекания  ре¬
альных  процессов  в  этих  структурах,
затрудняют  аналитич.  описание  их
функционирования,  и  точность  ана¬
литич.  оценок,  полученных  на  такой
модели,  не  является  приемлемой.
Поэтому  область  применения  данно¬
го  метода  ограничивается  уровнем
общ.  системного  анализа  проекта.
В  основе  метода  имитационного  мо¬
делирования  лежит  программная
имитация  на  ЭВМ  алгоритма  функ¬
ционирования  структуры  или  схемы
ЭВМ  с  учётом  выбранного  уровня
детализации  и  его  испытаний  для
получения  необходимых  внутр.  ха¬
рактеристик  структуры  или  схемы.
Этот  метод  позволяет  исследовать
структуры  и  схемы  ЭВМ  любой
сложности  и  на  любом  уровне  дета¬
лизации.  К  недостаткам  данного
метода  следует  отнести  трудоём¬
кость  разработки  программ  сложных
имитационных  моделей,  а  также  тот
факт,  что,  поскольку  одиночное  ис¬
пытание  такой  модели  может  дать
лишь  значение  нек-рого  показателя
при  заданных  значениях  характерис¬
тик  ЭВМ,  то  для  получения  формуль¬
ных  или  графич.  зависимостей  по¬
казателей  от  характеристик  ЭВМ
требуются  многократные  испыта¬
ния  модели.  Однако  данный  метод
моделирования  получил  широкое
распространение  и  инструментальную
поддержку  в  виде  систем  автомати¬
зации  проектирования,  ориентиро¬
ванных  на  задачи  моделирования.
Такие  системы  обладают  развитыми
общеалгоритмич.  средствами  описа¬
ния  параллельных  процессов,  времен^
ных  диаграмм,  сбора  и  обработки
статистич.  материала.  В  качестве
языков  программирования  в  таких
системах  используются  СИМУЛА,
GPSS,  СИМСКРИПТ,  СЛЭНГ,  НЕ-
ДИС,  АЛСИМ.  В  основе  метода
логич.  моделирования  лежит  про¬
граммное  отображение  логич.  и  то*
пологич.  особенностей  проектируе¬
мых  схем.  В  качестве  инструменталь¬
ной  поддержки  данного  метода,
ориентированной  на  задачи  модели¬
 рования,  выступают  программные
системы,  обладающие  средствами
работы  с  частями  слов,  преобразова¬
ния  форматов,  записи  микропро¬
грамм.  Для  таких  систем  исполь¬
зуются  языки  программирования
ЛОТИС,  ЦИМОД,  ЛЯПАС,  АЛОС
и  др.  Данный  метод  положен  также
в  основу  подсистем  логич.  моделиро¬
вания,  входящих  в  состав  систе¬
мы  автоматизации  проектирования,
ориентированных  на  разработку  и
изготовление  интегральных  микро¬
схем  различной  степени  интеграции
и  вычислит,  средств  на  их  основе.
Примером  такой  подсистемы  являет¬
ся  подсистема  логич.  моделирования
ПУЛЬС  системы  автоматизации
проектирования  КАСПИ.  Помимо
средств  логич.  и  топологич.  описа¬
ния  проектируемых  схем,  эта  подсис¬
тема  содержит  также  средства  заве¬
дения  совокупности  отладочных
тестов  проектируемых  устр-в  и  на¬
копления  временных  диаграмм  их
функционирования,  привязанных
к  заданным  входным  и  выходным
сигналам  элементов,  входящих
в  состав  этих  устр-в.
 МОДЕЛЙРОВАНИЕ  ФИЗЙЧЕС-
КОЕ  —  метод  исследования  процес¬
сов  (или  явлений),  при  котором
этот  процесс  воспроизводится  с  со¬
хранением  его  физической  природы
(см.  Модель  масштабная),  или  ис¬
пользуется  подобное  физическое  яв¬
ление  другой  физической  природы
(см.  Модель-аналог).  Основой
М.ф.  является  подобия  теория.  При
М.ф.  сохраняются  особенности  про¬
ведения  эксперимента  в  натуре  с  со¬
блюдением  наиболее  удобного  геом.
объекта  и  модели  и  диапазона  изме¬
нения  соответствующих  физ.  пара¬
метров.  М.ф.  применяют  при  иссле¬
довании  систем,  для  к-рых  исходные
данные  известны  с  огранич.  точ¬
ностью  или  невозможно  дать  точное
матем.  описание  их  функциониро¬
вания,  а  получение  эксперимент,
характеристик  связано  с  чрезмерны¬
ми  трудностями  и  затратами.
МОДЕЛ  ЙРОВАН  ИЯ  СТАТИСТЙ-
ЧЕСКОГО  МЕТОД  —то  же,  что
и  Монте-Карло  метод.
 372
 МОДЕЛИРОВАНИЕ  ФИЗИЧЕСКОЕ

МОДЕЛЬ  —  физическая  система
либо  математическое  описание,  отоб¬
ражающие  существенные  свойства
или  характеристики  изучаемого
объекта,  процесса  или  явления.  См.
также  Моделирование,  Модель  ма¬
тематическая.
 МОДЕЛЬ  БИОЛОГЙЧЕСКОЙ
СИСТЕМЫ  —  модель  математи¬
ческая  или  техническое  устройство,
отображающее  различные  стороны
функционирования  биологической
системы.  Может  быть  направлена  на
изучение  одной  из  сторон  (веществ.,
энергетич.,  организационной)  дея¬
тельности  биосистемы  или  их  сово¬
купности  в  процессе  взаимодействия
биосистем  или  биосистемы  и  среды.
Матем.  М.б.с.  подразделяют  на
функциональные,  структур  но-функ¬
циональные  и  теоретические.
МОДЕЛЬ  ВНУТРЕННЕЙ  СФЕ¬
РЫ  организма  —  модель  математи¬
ческая  взаимосвязанного  функцио¬
нирования  органов  и  систем  орга¬
низма.  Под  внутр.  сферой  пони¬
мают  всю  совокупность  органов  и
систем,  обеспечивающих  стабилиза¬
цию  и  управление  жизненно  важны¬
ми  для  организма  показателями
(т-рой,  ср.  показателями  частоты
сокращений  сердца,  работы  систе¬
мы  обмена,  частоты  дыхания  и  т.  п.).
М.в.с.  охватывает  частные  модели,
полученные  в  результате  моделиро¬
вания  органов  и  систем  организма.
Наиболее  развито  моделирование
математическое  системы  кровообра¬
щения,  различных  систем  обмена
(углеводного,  липидного,  водно-со¬
левого  и  др.),  дыхания,  выделения,
эндокринных  систем  регуляции
(см.  Регулирующие  системы  организ¬
ма)  и  пр.  При  моделировании  систем
внутр.  сферы  в  качестве  их  составля¬
ющих  строят  модели  органов.  Наи¬
более  разработаны  матем.  модели
углеводной  и  детоксической  ф-ций
печени,  насосной  ф-ции  сердца,  авто¬
матизма  кровеносных  сосудов,  ф-ций
поджелудочной,  щитовидной,  вилоч-
ковой  желёз,  коры  надпочечников,
свойств  жировой  и  мышечной  ткани
как  объектов  углеводного  обмена,
выделит,  и  фильтрующих  свойств
 почек,  кислородной  ф-ции  лёгких
и  др.  Наиболее  развитыми  физ.
моделями  органов  и  систем  внутр.
сферы,  нашедшими  широкое  приме¬
нение  в  мед.  практике,  являются  опе¬
рационные  и  носимые  модели  серд¬
ца,  операционные  модели  кровооб¬
ращения  и  дыхания,  стационарные
и  носимые  модели  искусств,  подже¬
лудочной  железы,  клинич.  модели
почек  и  печени.  М.в.с.  иерархически
является  самой  высшей  по  отноше¬
нию  к  моделям  систем  организма,
моделям  органов  и  элементов.
МОДЕЛЬ  ДАННЫХ  —  фиксиро¬
ванная  система  понятий  и  правил
для  представления  данных  струк¬
турыI,  состояния  и  динамики  проб¬
лемной  области  в  базах  данных.
Как  правило,  задаётся  языком  опре¬
деления  данных  и  языком  манипули¬
рования  данными.  Примерами  М.д.,
получившими  широкое  распростра¬
нение,  являются  модель  данных
сетевая,  модель  данных  бинарная,
модель  данных  иерархическая,  мо¬
дель  данных  реляционная  и  др.
МОДЕЛЬ  ДАННЫХ  БИНАРНАЯ—
представление  о  проблемной  об¬
ласти  в  виде  бинарных  отношений,
характеризуемых  триадой  (объект,
атрибут,  значение).  Используется
в  области  искусственного  интел¬
лекта
 МОДЕЛЬ  ДАННЫХ  ИЕРАРХИ¬
ЧЕСКАЯ  —  представление  о  проб¬
лемной  области  в  виде  иерархий
или  деревьев  объектов,  когда  каж¬
дый  объект  может  иметь  несколько
«подчинённых»  объектов,  но  только
один  «старший».  Соответственно,
язык  манипулирования  данными
М.д.и.  обладает  средствами  манипу¬
лирования  объектами  в  терминах  их
иерархич.  связей.  М.д.и.  реализова¬
на  в  ряде  широко  распространённых
систем  управления  базами  данных.
МОДЕЛЬ  ДАННЫХ  ИНФОЛОГЙ-
ЧЕСКАЯ  —  формализованное  опи¬
сание  информационного  содержания
проблемной  области  независимо  от
структур  данных,  используемых
системой  управления  базами  дан¬
ных.  Обычно  такое  описание  про¬
изводится  в  терминах  информацион¬
 МОДЕЛЬ  ДАННЫХ  МИФОЛОГИЧЕСКАЯ 	373

ных  объектов,  их  свойств  (атрибу¬
тов)  и  взаимных  связей.
 МОДЕЛЬ  ДАННЫХ  КОДАСЙ-
ЛОВСКАЯ  —  модель  данных  сете¬
вая,  разработанная  рабочей  груп¬
пой  по  базам  данных  при  комитете
CODASYL  (США).  Цель  модели  —
создание  интегр.  многоцелевой  базы
данных,  доступной  для  мн.  приложе¬
ний,  использующих  различные  языки
программирования.  Данныег  цент¬
рализованно  хранящиеся  в  базе  дан¬
ных,  логически  описываются  схемой
данных,  для  записи  к-рой  предлага¬
ется  язык  определения  данных  вы¬
сокого  уровня,  обеспечивающий  не¬
зависимость  данных  от  способов  их
использования  и  языка  манипулиро¬
вания  данными.  Ф-ции  составления
и  поддержания  схемы  выполняются
администратором  базы  данных.  Для
отд.  областей  применения  базы  дан¬
ных  конструируются  подсхемы,  дан¬
ных.  Язык  описания  подсхемы  по¬
зволяет  задавать  подмн-во  базы
данных,  используемое  в  соответству¬
ющей  области,  в  терминах  языка  про¬
граммирования,  ориентированного
на  эту  область.  Язык  манипулиро¬
вания  данными,  включаемый  в  этот
язык  программирования,  использу¬
ется  для  орг-ции  передач  данных
между  базой  данных  и  рабочей
областью  задачи.  Подсхемы  могут
составляться  и  транслироваться
независимо  друг  от  друга,  определя¬
емые  ими  данные  могут  частично
совпадать.  Понятия  схемы  и  под¬
схемы,  их  разделение,  а  также  раз¬
деление  языков  определения  данных
и  манипулирования  данными  явля¬
ются  фундамент,  концепциями
модели.  Язык  определения  описы¬
вает  базу  данных  в  терминах  имён
и  характеристик  следующих  элемен¬
тов  структуры  данных:  элементов
данных,  называемых  агрегатами,
записей  данных,  иерархич.  группо¬
вых  отношений,  организованных
в  виде  наборов  записей,  именоа.  об-
ластей  памяти  базы  данных  и  базы
данных,  состоящей  из  всех  экземпля¬
ров  (конкретных  значений)  записей»
наборов  и  областей  г  описанных
и  управляемых  конкретной  схемой.
 Посредством  наборов  можно  стро¬
ить  универс.  данных  структуры,
в  том  числе  и  сетевые.  Набор  пред¬
ставляет  собой  именованную  упоря-
доч.  совокупность  записей,  из  к-рых
единств,  запись  объявляется  вла¬
дельцем  набора,  а  остальные  —  его
членами.  Записи  в  наборах  связаны
в  структуры,  аналогичные  списко¬
вым  структурам,  причём  указате¬
лями  следующего  элемента  служат
ключи  базы  данных.  Каждый  тип
записей  может  быть  объявлен  вла¬
дельцем  произвольного  числа
типов  наборов  и/или  членом  произ¬
вольного  числа  типов  наборов,  от¬
личных  от  первых.  Схема  определяет
особенности  связи  записей  в  наборе
и  логич.  упорядоченность  записей-
членов,  а  также  правила  включения
записей  в  наборы,  идентификацию
и  методы  размещения  записей  внут¬
ри  набора;  последние  определяют
механизмы  доступа  к  записям  на¬
бора  при  выполнении  операторов
языка  манипулирования  данными.
При  включении  в  подсхему  допус¬
кается  переименование  и  перегруп¬
пировка  данных  базы  данных  внут¬
ри  записей,  изменение  характерис¬
тик  элементов  данных,  исключение
нек-рых  типов  данных  или  исключе¬
ние  записей,  принадлежащих  опре¬
делённым  областям,  изменение  спо¬
соба  выбора  экземпляра  набора.
Язык  манипулирования  данными
позволяет  указать  режим  использо¬
вания  областей:  открыть  (подгото¬
вить  к  работе)  или  закрыть  область,
занести  в  базу  данных  новый  экземп¬
ляр  записи  и  связать  её  с  теми  набо¬
рами,  членом  к-рых  она  объявлена;
модифицировать  значение  записи;
определить  нек-рую  запись,  задан¬
ную  поисковым  выражением,  как  те¬
кущую  запись  задачи,  набора  или
области;  передать  текущую  запись
в  рабочую  область  задачи;  исклю¬
чить  её  из  набора  или  вставить  в  на¬
бор;  изменить  логич.  порядок  чле¬
нов  набора.  М.д.к.  предусматривает
средства  защиты  данных.  М.д.к.
является  существ,  вкладом  в  разви¬
тие  программного  обеспечения  бан¬
ков  данных.  Она  реализована  во  мн.
 374
 МОДЕЛЬ  ДАННЫХ  КОДАСИЛОВСКАЯ

широко  используемых  системах
управления  базами  данных.
МОДЕЛЬ  ДАННЫХ  РЕЛЯЦИОН¬
НАЯ  —  модель  данных,  предложен¬
ная  в  1970  амер.  учёным  Е.  Ф.  Код-
дом.  Основана  на  представлении
данных  в  виде  отношений  между
ними,  при  этом  представление  этих
отношений  подвергается  нормали¬
зации  —  пошаговому  процессу  при¬
ведения  их  к  двухмерной  таблич¬
ной  форме  с  полным  сохранением
информации  о  них.  К  двухмерной
табличной  форме  могут  быть  при¬
ведены  и  отношения,  имеющие
структуру  дерева,  и  наиболее  общ.
вид  отношений  —  сетевые,  к-рые  мо¬
гут  быть  сведены  к  нескольким  де¬
ревьям.  Представление  данных  в  виде
двухмерных  таблиц  является  естест¬
венным  и  легкодоступным  для  поль¬
зователей.  Под  таблицами  понимают
прямоугольные  массивы,  обладаю¬
щие  следующими  св-вами:  элементу
данных  соответствует  единств,  вход
в  таблицу;  в  каждой  из  колонок
таблицы  располагаются  элементы
нек-рого  вида,  каждой  колонке  при¬
сваивается  имя;  не  допускаются
строки  таблиц  с  совпадающими  зна¬
чениями  всех  колонок;  колонки  и
строки  таблиц  могут  просматрива¬
ться  в  любой  последовательности.
Отношения  в  М.д.р.  представлены
таблицами,  в  к-рых  каждая  из  строк
содержит  значения  свойств  (или
атрибутов),  к-рыми  обладает  нек-
рый  объект  данного  типа;  каждый
из  столбцов  соответствует  мн-ву  зна¬
чений,  к-рые  принимает  нек-рый  ат¬
рибут  этого  типа,  т.  е.  отношение
есть  мн-во  векторов  из  п  элемен¬
тов  —  кортежей  (xi  ...  хп),  где  п  (чис¬
ло  столбцов)  наз.  степенью  отноше¬
ния.  Совокупность  значений  одного
атрибута  (соответствующая  столб¬
цу  таблицы)  наз.  его  доменом.
Строгое  определение  отношения  сле¬
дующее:  пусть  есть  мн-ва  Si,  Бг,
...t  Sn  (не  обязательно  различные);
тогда  R  есть  отношение  над  этими
мн-взми,  если  имеется  мн-во  кор¬
тежей  из  п  элементов,  в  каждом
из  к-рых  первый  элемент  принадле¬
жит  Si,  второй  —  S2  и  т.д.  Для
 описания  отношений  и  манипуляций
над  ними  в  М.д.р.  используется
строгий  матем.  язык,  основанный  на
алгебре  отношений  (см.  Реляцион¬
ная  алгебра)  и  исчислении  отноше¬
ний  (см.  Реляционное  исчисление).
Возможны  три  уровня  сопряжения
пользователя  с  базой  данных:  на
высшем  уровне  пользователь  фор¬
мулирует  свои  запросы  в  терминах
реляционного  исчисления,  опреде¬
ляя,  какие  новые  отношения  он
желает  образовать  из  существую¬
щих;  на  среднем  уровне  запрос  фор¬
мулируется  как  последовательность
операций  реляционной  алгебры,
выполняемых  над  отношениями;  на
самом  низком  уровне  пользователь
определяет  шаги  получения  нек-
рого  кортежа  отношения,  т.  е.  пол¬
ностью  управляет  поиском  данных
в  базе  данных.  М.д,р.  основана
на  представлениях  пользователя
 о 	данных  и  не  касается  физ.  пред¬
ставления  структур  хранения.  Т.обр.,
пользователь  освобождается  от  зна¬
ния  деталей  физ.  представления  дан¬
ных  и  особенностей  программирова¬
ния,  что  существенно  облегчает  про¬
цесс  обучения.  Отношения  базы  дан¬
ных  трактуются  как  мн-ва,  чьи
упорядоченность,  орг-ция  и  физ.
представление  не  известны  большин¬
ству  пользователей  и  изменяются
без  предупреждения.  Однако  пользо¬
ватель  может  определить  упорядо¬
ченность  получения  элементов  базы
данных  в  его  рабочем  поле  либо
сообщить  упорядоченность  эле¬
ментов,  передаваемых  из  его  рабо¬
чего  поля  в  базу  данных.  Гибкий
аппарат  получения  файлов  для  раз¬
личных  областей  использования  дан¬
ных  с  помощью  просто  реализуемых
операций  над  отношениями  единой
базы  данных  позволяет  обеспечить
независимость  данных.  Язык  манипу¬
лирования  данными  М.д.р.  послужил
основой  ряда  популярных  языков
запросов  (SQL,  QBE  и  др.).
МОДЕЛЬ  ДАННЫХ  СЕТЕВАЯ  —
представление  о  проблемной  области
в  виде  объектов,  связанных  бинар¬
ными  отношениями  «многие  ко  мно¬
гим»,  то  есть  каждый  объект  может
 МОДЕЛЬ  ДАННЫ  К  СЕТЕВАЯ

иметь  несколько  «подчинённых»  и
несколько  «старших»,  благодаря
чему  М.д.с.  может  быть  представ¬
лена  ориентированным  графом.  Наи¬
более  известной  М.д.с.  является
модель  данных  кодасиловская.
МОДЕЛЬ  ДАННЫХ  «СУЩ¬
НОСТЬ  —  СВЯЗЬ»  —  представле¬
ние  о  проблемной  области  в  виде
объектов  (называемых  сущностя¬
ми),  между  которыми  фиксируются
 Модель  данных  «сущность  —  связь»
 связи.  Для  каждой  связи  устанав¬
ливается  число  связываемых  ею
объектов.  М.д.«с.—  с»,  имеет  наг¬
лядное  графич.  представление:  сущ¬
ности  изображаются  прямоуголь¬
никами,  связи  —  ромбами,  число
связываемых  объектов  указывается
на  линии  соединения  объекта
связью.
 МОДЕЛЬ  ДВ  Й  ГАТ  ЕЛ  ЬН  ОГО
АНАЛИЗАТОРА  —  модель  матема¬
тическая  двигательных  действий  ор¬
ганизма.  Включает  в  себя  анализ
корковых  процессов,  связанных  со
взаимодействием  анализаторов,  вы¬
работкой  программы  действий
функциональной  системой,  анализ
координированной  работы  конечно¬
стей  и  мышечных  групп,  нейрограмм
и  электромиограмм,  скоростных
свойств  двигат.  реакций.  Исследо¬
вание  нейрограмм  и  электрограмм
позволяет  выделить  миографич.
образ  координированных  движений
и  построить  оптим.  биоэлектр.  управ¬
ление.  Скоростные  св-ва  двигат.  ана¬
 лизатора  учитываются  при  опре¬
делении  параметров  человека-опера¬
тора.  М.д.а.  в  будущем  позволит
перейти  к  созданию  эффективных
шагающих  систем,  многопарамет-
рич.  манипуляторов,  систем  пере¬
мещения  роботов  в  пространстве.
МОДЕЛЬ  ЗРЙТЕЛЬНОГО  АНА¬
ЛИЗАТОРА—  1)  Модель  матема¬
тическая  процессов  приёма  и  преоб¬
разования  информации  в  зритель¬
ном  органе.  2)  Физическое  устрой¬
ство,  воспроизводящее  обработку
сигналов  аналогично  обработке,
происходящей  в  биологической  ана¬
лизаторной  системе  (модель  масш¬
табная).  Зрит.  биол.  анализатор
включает  в  себя  рецепторный  аппа¬
рат  и  ряд  последоват.  структур  нерв¬
ных  клеток,  связанных  между  собой
нервными  волокнами.  Нервные
клетки  зрит,  анализатора  организо¬
ваны  в  структурно-функцион.  ан¬
самбли  —  рецептивные  поля.  Рецеп¬
тивные  поля  клеток  нервных  узлов
сетчатки,  а  также  нервные  клетки
подкорковой  структуры  —  наруж¬
ного  коленчатого  тела  (НКТ)  и  коры
мозга  делят  на  три  класса:  реаги¬
рующие  на  включение,  на  выключе¬
ние  и  на  включение  и  выключение
света.  Установлено,  что  рецептивные
поля  сетчатки  способны  также  обна¬
руживать  границу  выпуклой  тёмной
области,  изменение  освещённости,
меняющуюся  или  движущуюся  конт¬
растную  поверхность.  Рецептивные
поля  подкорковой  структуры  НКТ
производят  дальнейшую  обработку
информации,  связанную  в  основном
с  выделением  нек-рых  обобщённых
признаков  зрит,  образа.  Рецептив¬
ные  поля  коры  организованы  более
сложно,  чем  поля  сетчатки  и  НКТ
В  зрит,  коре  есть  простые,  слож¬
ные  и  сверхсложные  рецептивные
поля,  отвечающие  за  различие  фор¬
мы,  яркости  и  цвета  зрит,  образа,
а  также  за  формирование  класса
образов  при  обучении.  Достаточно
полных  матем.  моделей,  охватыва¬
ющих  одновременно  переработку
информации  рецепторным  аппара¬
том,  подкорковыми  и  корковыми
структурами  зрит,  анализатора,  не
 376 	МОДЕЛЬ 	ДАННЫХ 	«СУЩНОСТЬ 	— 	СВЯЗЬ.

существует.  Среди  моделей  зрения
выделяют  несколько  групп,  воспро¬
изводящих  воздействие  светового
сигнала  на  чувствит.  элементы  зрит,
органов,  движение  глаза  при  пере¬
мещении  объекта,  инерцию  и  ирра-
циацию  зрения,  ощущение  цвета,
выделение  признаков  и  обобщение
их  в  зрит,  образ.  Построена  матем.
модель  инерции  и  иррадиации  зре¬
ния  на  основании  аналогии  между
зрением  и  тепловыми  явлениями.  Эти
св-ва  зрения  описывают  диф.  ур-ни¬
ем  второго  порядка  в  частных
производных.  В  основе  моделирова¬
ния  движения  глаза  при  восприя¬
тии  движущихся  объектов  лежит
представление  зрит  анализатора
в  виде  следящей  системы.  Ряд  мо¬
делей  (физических  и  математиче¬
ских),  строится  с  предположением
 о 	скачкообразности  движения  глаза
за  мишенью.  Такая  модель  пред¬
ставляет  собой  импульсную  следя¬
щую  систему.  Известны  попытки
матем.  описания  нек-рых  процессов,
происходящих  в  рецептивных  полях
сетчатки  глаза,  в  детерминирован¬
ном  и  стохастич.  представлениях.
Построены  модели  осн.  операций
в  зрит,  системе  и  рассмотрены  с  общ.
теоретико-информационных  позиций
многочисл.  явления  физиол.  оптики
и  психологии  зрения.  Подробно  изу¬
чаются  нейронные  сети,  связанные
с  работой  зрит,  анализатора.  Теор.
исследования  в  области  выделения
признаков,  обобщения  и  распозна¬
вания  образов,  как  правило,  не  пре¬
следует  цели  непосредств.  модели¬
рования  процессов  в  зрит,  анали¬
заторе.  Тем  не  менее,  разрабатывае¬
мые  алгоритмы  распознавания  отра¬
жают  мн.  св-ва  зрит,  анализатора.
МОДЕЛЬ  ИНФОРМАЦИОН¬
НАЯ  —  система  данных  об  объекте,
которую  формируют  в  задачах  при
системном  направлении  развития
ЭВМ.  Вводится  в  ЭВМ  один  раз,
и  это  позволяет  любым  прикладным
программам  использовать  необходи¬
мые  для  них  данные  из  этой  базы
данных.
 МОДЕЛЬ  МАСШТАБНАЯ  ,  модель
физическая  —  аналоговая  модель,
 в  которой  между  параметрами
объекта  и  модели  одинаковой  физи¬
ческой  природы  существует  одно¬
значное  соответствие,  а  также  соот¬
ветствие  между  функцией  возмуще¬
ния  и  реакцией.  В  М.м.  каждый
элемент  их  в  масштабе  повторяет
соответствующий  элемент  объекта.
Примерами  М.м.  служат  модель
самолёта  для  продувки  в  аэродина-
мич.  трубе,  модель  гидросооруже¬
ния,  песчаная  модель  нефтяного
пласта  и  др.
 МОДЕЛЬ  МАТЕМАТИЧЕСКАЯ  —
 система  математических  соотноше¬
ний,  описывающая  изучаемый
объект,  процесс  или  явление.  М.м.
классифицируют  по  характеру
матем.  понятий,  применяемых  для
построения  моделей  (непрерывные,
дискретные,  стохастические  и  др.)
Важными  характеристиками  М.м.
является  степень  её  адекватности
реальному  процессу  и  её  реализуе¬
мость  на  имеющихся  тех.  средствах
(напр.,  на  ЭВМ).  Знание  М.м.  поз¬
воляет  исследовать  соответствую¬
щие  процессы  или  явления,  не  при¬
бегая  к  дорогостоящим  натурным
экспериментам,  а  заменяя  их  ими¬
тацией  на  ЭВМ.
 МОДЕЛЬ  НЕЙРОННОЙ  СИСТЕ¬
МЫ  —  модель  математическая,
описывающая  функционирование
иерархического  уровня  нервной  си¬
стемы,  лежащего  между  нейронным
ансамблем  и  анализаторной  систе¬
мой.  Нейронной  системе  соответст¬
вуют  целые  структурные  образова¬
ния  анализаторов,  напр,  наружное
коленчатое  тело  в  зрит,  анализаторе.
М.н.с.  являются  сложные  алгорит¬
мы  анализа  образов  внеш.  среды,
выделение  существ,  их  признаков,
синтеза  из  этих  признаков  моделей
образов.  По  сравнению  с  нейронным
ансамблем,  способным  обрабаты¬
вать  информацию  в  соответствии
с  отд.  ф-лами,  нейронные  системы,
используя  полиалгоритмичность
нейронной  сети,  позволяют  обраба¬
тывать  информацию  в  соответствии
со  списком  ф-л,  охватывающих,
напр.,  нек-рый  матем.  метод  (вычис¬
ление  корреляционной  функции,
 МОДЕЛЬ  НЕЙРОННОЙ  СИСТЕМЫ
 377

информационных  оценок,  выделение
признаков  и  т.п.).  Поэтому  косв.
М.н.с.  являются  результаты,  полу¬
ченные  в  теории  распознавания  об¬
разов,  персептронов  и  т.  д.
МОДЕЛЬ  НЕРВНОЙ  КЛЕТКИ  —
модель  математическая  или  техни¬
ческое  устройство  (модель  масштаб¬
ная),  отражающие  определённые
свойства,  характерные  для  ориги¬
нала.  Осн.  целью  при  построении
матем.  (статистич.)  моделей  импуль¬
сной  активности  нейронов  является
получение  теор.  зависимостей,  свя¬
зывающих  параметры  входных  им¬
пульсных  последовательностей,  по¬
ступающих  на  синапсы  нейрона,
с  его  выходной  импульсацией,  т.  е.
определение  способов  преобразова¬
ния  нейроном  поступающей  инфор¬
мации.  Теория  возбуждения  клетки,
отражающая  детерминированную
составляющую  активности  клетки,
основана  на  избират.  проницаемости
клеточной  мембраны  к  различным
ионам.  Во  время  нервного  импульса
сначала  увеличивается  проницае¬
мость  её  для  ионов  натрия;  натрий
входит  внутрь  клетки,  и  потенциал
мембраны  может  даже  изменить
свой  знак.  Медленнее  возрастает
проницаемость  для  ионов  калия.
Проницаемость  для  ионов  натрия
в  это  время  уменьшается,  и  внутр.
поверхность  мембраны  снова  заря¬
жается  отрицательно  по  отношению
к  внешней  (см.  Синаптический  про¬
цесс,  Потенциал  действия  клетки)
Нейрон  при  моделировании  рас¬
сматривается  как  сложное  устр-во
преобразования  информации.  Вход¬
ная  цепь  нейрона  преобразует  ча-
стотно-модулированные  дискретные
входные  последовательности  в  вели¬
чину  непрерывно  изменяющегося
потенциала,  к-рый,  в  свою  очередь,
определяет  частоту  выходной  диск¬
ретной  последовательности.  В  этом
случае  нейрон  выступает  как  диск¬
ретно-непрерывный  преобразова¬
тель.  С  этой  точки  зрения  нейрон
представляет  непрерывное  аналого¬
вое  устр-во,  а  дискретная  форма
сигналов  служит  для  удобства  пере¬
дачи  информации  по  нервным  волок¬
 нам  от  нейрона  к  нейрону  и  для
увеличения  точности  работы  нейро¬
на.  Важное  значение  для  обработки
информации  имеет  амплитудно-ча¬
стотная  характеристика  нейрона,
связывающая  величину  возбуж¬
дающего  потенциала  с  частотой  вы¬
хода.  При  конструировании  физ.
М.н.к.  осн.  внимание  обращают  на
отражение  в  модели  ритмич.  свойств
нейрона,  свойств  пространственно-
временной  суммации  и  фаз  рефрак-
терности.
 МОДЕЛЬ  ОТРАСЛИ  —  отображе¬
ние  в  математической  форме  наибо¬
лее  важных  свойств  и  отношений
отрасли  как  ячейки  социально-эко¬
номической  системы.  М.о,—  систе¬
ма,  изоморфная  упрощённому  отоб¬
ражению  объекта  исследования.
С  точки  зрения  таких  упрощений
различают  М.о.  как  элемент  инсти-
туцион.  структуры  экономики  и
как  звено  производственно-технол.
структуры  х-ва,  общеотраслевые
и  локально-отраслевые,  агрегиро¬
ванные  и  детализированные,  вероят¬
ностные  и  детерминиров.  модели.
Отраслевые  модели  разделяются
также  на  нормативные  (с  дискрет¬
ными  или  непрерывными  перемен¬
ными,  матричные  или  сетевые,  двух¬
этапные  или  многоэтапные)  и  де¬
скриптивные.
 МОДЕЛЬ  ПЕРЕМЕННОЙ  СТРУК¬
ТУРЫ  —  модель,  структура  которой
изменяется  в  процессе  её  работы
На  М.н.с.  процесс  решения  задачи
разбивается  на  отд.  шаги,  а  управ¬
ление  работой  блоков  и  узлов  модели
обеспечивает  выполнение  последо¬
вательности  операций.  М.п.с.  отно¬
сятся  к  классу  алгоритмич.  модели¬
рующих  устр-в.  Различают  статич.
и  динамич.  М.п.с.  В  статиче¬
ских  М.п.с.  для  последоват.  вы¬
полнения  отд.  матем.  операций  устр-
во  управления  формирует  модель
постоянной  структуры,  и  решение
получается  после  выполнения  одно¬
го  или  нескольких  циклов  уравнове¬
шивания  модели  (см.  Уравновеши¬
вания  методы).  Динамические
М.п.с.  постоянно  находятся  в  режи¬
 378
 МОДЕЛЬ  НЕРВНОЙ  КЛЕТКИ

ме  изменения  структуры  модели,
и  решение  задачи  получается  как
некрый  установившийся  периодич.
процесс  в  результате  циклич.  пере¬
ключения.  В  качестве  запоминающих
элемента  в  этих  М.п.с.  использу¬
ются  конденсаторы.  См.  также  Ди¬
намического  моделирования  метод.
По  способам  управления  М.п.с.
делятся  на  функцион.,  програм¬
мные  и  функционально-програм-
м  ные.  В  функциональных
М.п.с.  осуществляется  переход  от
одного  структурного  состояния
к  другому  по  условному  переходу
в  зависимости  от  величин  и  знаков
переменных,  точности  результата
ит  п.  В  программных  М.п.с.
блоки  и  узлы  работают  по  заранее
заданной  жёсткой  программе  и,  как
правило,  представляют  собой  модели
с  циклически  изменяемой  структу¬
рой.  Подобными  являются  динамич.
М.п.с.  В  функционально-
программных  М.п.с.  последо¬
вательность  выполнения  части  ма¬
тем.  операций  всегда  заранее  уста¬
новлена,  а  порядок  др.  операций
изменяется  от  итерации  к  итерации
в  зависимости  от  хода  вычислит,
процесса.
 МОДЕЛЬ  ПРЕДПРИЯТИЯ  —  аб¬
стракция  процессов  деятельности
предприятия,  аналогичная  им  по
формальной  структуре  и  сохраняю¬
щая  наиболее  существенные  свой¬
ства  этих  процессов  так,  чтобы  её
анализ  позволил  исследовать  пове¬
дение  отображаемого  объекта.  Сре¬
ди  экономико-матем.  моделей  выде¬
ляются,  с  одной  стороны,  М.п.  как
ячейки  институцион.  структуры  эко¬
номики  и  как  звена  производствевно-
технол.  структуры  х-ва,  общ.  и  ло¬
кальные,  агрегированные  и  дета¬
лизированные,  вероятностные  и  де¬
терминированные,  с  др.  стороны  —
нормативные  и  дескриптивные  мо¬
дели.
 МОДЕЛЬ  РАСШИРЯЮЩЕЙСЯ
ЭКОНОМИКИ  —  модель  экономи¬
ческой  динамики,  включающая  п
продуктов  и  m  способов  их  произ¬
водства.  В  каждом  способе  при  еди¬
ничной  его  интенсивности  в  течение
 единичного  интервала  времени  про¬
изводится  набор  продуктов  Ь,  —
=  (b\h  b‘2j,  bnj),  ...  с  затратой  на¬
бора  продуктов  а  =  (ai/,  а2/,  •••,  я*/),
/  —  1,  2,  ...,  т.  Все  способы  могут
применяться  с  любыми  неотрицат-
интенсивностями,  затраты  и  выпуск
пропорциональны  интенсивности.  Из
п-мерных  вектор-столбцов  а,  и  Ъ,
(/  =  1,  2^...,  т)  составляют  матрицы
затрат  А  =  (atj)  и  выпуска  В  =  (б*;).
Допустимой  траекторией  (планом)
наз.  последовательность  га-мерных
векторов  интенсивностей  {zt}I=it
удовлетворяющих  балансовым  со¬
отношениям
 Azt+i  <  Bzt. 	(1)
 Стационарной  траекторией  наз.  по¬
следовательность  zt  =  a{z,  где  а  —
темп  роста.  Из  (I)  следует,  что  темп
а  и  пропорции  z  должны  удовлетво¬
рять  условиям
 а  А  г  <  В  zt 	(2)
 Данная  М.р.э.  представляет  инте¬
рес  тогда,  когда  стационарной  тра¬
ектории  соответствует  макс.  темп
технол.  роста:  а  max  при  усло¬
виях  (2).  Вектор  интенсивностей  z,
на  к-ром  достигается  максимум,  наз.
неймановским,
 МОДЕЛЬ  СЕРДЦА  —  модель  мате¬
матическая  или  техническое  устрой¬
ство,  отображающее  различные
функции  сердца  как  системы.  При
построении  математич.  М.с.  в  каче¬
стве  осн.  выходных  переменных  бе¬
рут  различные  характеристики  его
работы:  давление  в  левом  желудоч¬
ке,  частоту  сокращений  в  минуту,
ударный  или  минутный  объём  крови
и  др.  Выбирается  совокупность  вход¬
ных  воздействий,  влияющая  на  вы¬
ходные  переменные*  такие  как  изме¬
нение  импульсации  симпатич.  и  па-
расимпатич.  центров,  гормон,  воз¬
действие  на  сердечную  мышцу  (ад¬
реналин),  влияние  тонуса  сосудов,
мышечная  работа  и  т.  п.  Физ.  М.с.
отражает  в  основном  его  насосную
ф-цию,  может  быть  неуправляемой
(постоянные  частота  и  ударный
объём)  и  управляемой  (переменные
изменяются  в  зависимости  от  соетоя-
 МОДЕЛЬ  СЕРДЦА
 379

ния  организма)  и  составляет  осн.
часть  аппарата  искусств,  крово¬
обращения.
 МОДЕЛЬ  СЛУХОВОГО  АНАЛИ¬
ЗАТОРА  —  1)  Модель  математи¬
ческая,  описывающая  процессы  пре¬
образования  информации  в  органе
слуха.  2)  Физическое  устройство,
воспроизводящее  обработку  сигна¬
лов  аналогично  происходящей  в  от¬
делах  биологического  анализатора
(модель  масштабная).  Даёт  пред¬
ставление  о  принципах  орг-ции  слу¬
ховой  анализаторной  системы  и  пра¬
ктически  применяется  для  построе¬
ния  бионич.  устр-в  для  анализа  и
распознавания  сложных  акустич.
сигналов.  Основу  для  моделирова¬
ния  анализатора  составляют  резуль¬
таты  физиол.  экспериментов,  обоб¬
щение  к-рых  приводит  к  построению
обоснованной  гипотезы  о  характере
обработки  сигналов  биол.  структу¬
рами  анализатора.  Обработка  слу¬
ховой  информации  происходит  в
анализаторе  в  несколько  последоват.
этапов.  Имеется  по  крайней  мере
пять  отделов  анализатора,  состоя¬
щих  из  одно-  и  многослойных  струк¬
тур  нейронов.  В  работе  анализатора
большую  роль  играют  механизмы
адаптации,  настройки  на  сигнал.
Матем.  и  электронное  моделирова¬
ние  нейронных  механизмов  пока
охватывает  первые  два  уровня  ней¬
ронов  (нейроны  спинального  ганг¬
лия  и  кохлеарных  ядер).  Осн.  ре¬
зультаты  получены  на  электронных
аналоговых  моделях  и  путём  расчё¬
тов  на  вычислительных  машинах.
Наименее  изучены  принципы  вре¬
менного  анализа  сигналов  слуховым
анализатором.  Расчёты  информа¬
ционных  возможностей  отделов  ана¬
лизаторов  и  сопоставление  их  с  фи¬
зиол.  данными  показали,  что  по  мере
восходящего  анализа  к-во  перера¬
батываемой  информации  уменьша¬
ется  и  на  каждом  уровне  выделяются
признаки  сигналов  разной  сложно¬
сти.  На  нижних  уровнях  анализи¬
руются  простые  характеристики  типа
частоты  и  интенсивности,  на  высших
производится  синтез  и  опознание
образа  и  выполнение  сложных  опе¬
 раций.  Развитие  моделирования  слу-
хорого  анализатора  связано  с  реше¬
нием  сложной  проблемы  распознава¬
ния  образов,  в  частности  слуховых,
речевого  управления  машинами
и  механизмами,  создания  новых
систем  связи  и  автом.  програм¬
мирования  и  перевода  (см.  Машин¬
ный  перевод).
 МОДЕЛЬ  СОЗНАНИЯ  —  модель
математическая  корковых  процессов
мозга,  протекающих  при  формиро¬
вании  нового  стереотипа  поведения,
анализе  состояний  среды  и  синтезе
ответных  реакций.  Процессы  созна¬
ния  связаны  как  непосредственно
со  средой,  инициирующей  работу
корковых  отделов  мозга,  так  и  с
внутр.  возбуждением  отделов  мозга,
хранящих  модели  среды  и  реакций
организма.  М.с.  является  составной
частью  моделирования  мышления.
 МОДЕЛЬ  ФИЗЙЧЕСКАЯ  —  то  же,
 что  и  модель  масштабная.
 МОДЕЛЬ  ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ
 в  аналоговой  технике  —  схема-ана¬
лог  уравнений  для  определения
функций  чувствительности  методом
моделирования  математического.
Пусть
 Fi  (xjt  Xj,  xjt  t,  q0)  =  0,
 i 	—  1,  2,  ...,  n\  j  —  1,  2,  ...,  n
 — 	исходная  система  диф.  ур-ний,  а
 П..  -I-—‘  У
 dxj  1  dxj
 w7  +  dF‘  n  -  dF‘
 XUoi  +  dIiU(,i-~'d^o
 — 	ур-ние  чувствительности,  где
 U0j  =  dxj  /  dq0
 — 	ф-ции  чувствительности;  точки
обозначают  дифференцирование  по
аргументу  t.
 Уравнения  чувствительности  отлича¬
ются  от  исходных  линейных  диф.
ур-ний,  зависящих  от  малой  вариа¬
ции  параметра  qo,  только  правой
частью  dFi  /  dqo,  к-рая  в  ур-ниях
чувствительности  определяется  ре¬
шением  исходной  системы.  Поэтому
М.ч.  можно  представить  состоящей
 380
 МОДЕЛЬ  СЛУХОВОГО  АНАЛИЗАТОРА

из  модели  исходного  ур-ния  и  модели
однородных  ур-ний  чувствительно¬
сти,  соединённых  блоком  формиро¬
вания  правой  части  dFi  /  dqo.  Когда
исходные  ур-ния  —  нелинейные,  от
решения  их  зависят  не  только  пра¬
вые  части  ур-ний  чувствительности,
но  и  их  коэффициенты  dFi  /  дх'/,  для
формирования  к-рых  необходимы
дополнит,  блоки.
 Применение  рассмотренной  схемы
построения  М.ч.  (она  является  наи¬
более  общей)  не  всегда  целесооб¬
разно  из-за  её  относит,  сложности.
Разработаны  методы  построения  бо¬
лее  простых  М.ч.  (см.  Динамиче¬
ских  систем  теория  чувствитель¬
ности).
 МОДЕЛЬ  ЭКОНОМИЧЕСКОГО
РАЙОНА  —  отражение  в  матема¬
тической  форме  структуры  эконо¬
мического  района,  образуемого  тер¬
риториально-производственным  комп¬
лексом  и  соответствующим  террито¬
риальным  объединением  людей.  Раз¬
личают  модели  общ.  хоз.  структуры
и  внутр.  пространств,  структуры
экон.  района,  макро-  и  микромодели
экон.  района,  динамич.  и  статистич.,
вероятностные  и  детерминированные
М.э.р.,  а  также  нормативные  и  де¬
скриптивные.
 модёль-анАлог  —  аналоговая
модель,  в  которой  физ.  природа  мо¬
дели  и  объекта  различна,  а  их  мате¬
матические  описания  подобны  и,
кроме  того,  подобны  уравнения,  опи¬
сывающие  их  отдельные  элементы.
В  М.-а.  реакции  на  возмущения  по¬
добны  реакциям  на  аналогичные
возмущения  объекта.  М.-а.  состоят
из  отд.  блоков,  моделирующих  физ.
элементы,  а  не  из  блоков,  выпол¬
няющих  отд.  матем.  операции.  Каж¬
дому  физ.  параметру  в  объекте  одно¬
значно  соответствует  нек-рый  эле¬
мент  в  модели-аналоге.
 Для  изменения  к.-л.  параметра  мо¬
дели  не  требуется  пересчёта  и  изме¬
нения  всех  коэф.  М.-а.  Наиболее
часто  применяют  электронные  М.-а.
при  исследовании  поведения  систем,
конструирование  и  непосредств.  изу¬
чение  к-рых  связано  с  чрезмерными
трудностями  и  затратами  (стерж¬
 невые  модели,  электр.  модели  упру¬
гих  мех.  систем).
 МОДЕМ,  модулятор-демодулятор  —
устройство  в  составе  аппаратуры
автоматической  передачи  данных
по  каналам  связи.  Осуществляет
преобразование  цифровых  данных
в  электр.  сигналы  для  передачи
по  линиям  связи  (модуляцию)  и
обратное  преобразование  (демо¬
дуляцию)  —  при  приёме.  Наиболее
совершенные  М.  со  встроенными
микропроцессорами  для  уплотнения
и  повышения  достоверности  инфор¬
мации  способны  вырабатывать  сиг¬
налы  и  принимать  управляющие  сиг¬
налы  от  устр-в,  управляющих  об¬
меном  данными  в  системе  между
каналами  разного  уровня.
МОДУЛА-2  —  язык  программиро¬
вания  системного  для  малых  и  пер¬
сональных  ЭВМ.  Разработан  швейц.
учёным  Н.  Виртом  в  1980,  является
развитием  языка  ПАСКАЛЬ.  Рас¬
считан  на  последовательные  одно¬
процессорные  ЭВМ,  имеет  простой
механизм  сопрограмм  для  квази-
параллельных  процессов;  при  этом
расписание  процессов  и  программы
управления  памятью  обеспечивает
программист.  Различают  примитив¬
ные  типы  данных:  целый,  плаваю¬
щий,  строковый.  Имеется  развитый
аппарат  конструирования  типов  дан¬
ных,  в  т.  ч.  как  модулей  програм¬
мных.  Гибкий  аппарат  конструиро¬
вания  программ  из  модулей  позво¬
ляет  применять  язык  для  коллектив¬
ных  разработок.  Язык  существенно
машинно-независим,  машинно-зави¬
симые  части  можно  ввести  как  осо¬
бые  модули  с  локализованным  ис¬
пользованием.  Средства  работы  с
файлами  и  управления  процессами
также  реализуются  в  конкретной
системе  программирования  как  мо¬
дули  низкого  уровня,  используемые
мн.  программами.  Для  реализации
языка  требуется  мало  ресурсов,  при
этом  можно  строить  эффективные
программы.
 МОДУЛЬ  АБСОЛЮТНЫЙ  в  one
 рационной  системе  —  результат  об¬
работки  редактором  связей  объект¬
ного  модуля.  От  модуля  объектного
 МОДУЛЬ  АБСОЛЮТНЫЙ
 381

отличается  более  экономным  фор¬
матом,  поскольку  в  нём  отсутствуют
словари  перемещений  и  внеш.  ссы¬
лок.  Адресные  ссылки  в  М.а.  на¬
строены  на  его  размещение  в  па¬
мяти,  начиная  с  фиксированного
адреса.
 МОДУЛЬ  ИСХОДНЫЙ  в  операци¬
онной  системе  —  модуль  програм¬
мный,  представленный  во  входном
языке  системы  программирования.
Строится  так,  чтобы  его  можно  было
обрабатывать  транслятором  неза¬
висимо  от  др.  модулей,  представля¬
ющих  собой  вместе  с  данным  моду¬
лем  потенциальные  части  единой  по
содержанию  программы.  Это  дости¬
гается  тем,  что  все  ссылки  на  внеш.
(по  отношению  к  данному  М.и  )
имена  помечаются  спец.  языковыми
средствами  и  их  обработка  откла¬
дывается  до  обработки  редактором
связей  или  загрузчиком.  М.и.  могут
храниться  в  библиотеке  или  в  виде
отд.  файлов.  Возможность  представ¬
ления  программы  в  виде  совокуп¬
ности  М.и.  легла  в  основу  одного
из  важнейших  направлений  в  об¬
ласти  программирования  —  т.  наз.
модульного  программирования.
 МОДУЛЬ  ОБЪЕКТНЫЙ  в  опера¬
ционной  системе  —  результат  обра¬
ботки  модуля  исходного  транслято¬
ром.  Трансляторы  с  разных  языков
программирования  создают  М.о.
одинакового  формата  в  соответствии
с  используемой  операционной  сре¬
дой.  М.о.  содержат  текст  программы
в  виде  машинных  команд,  словарь
имён  (адресов),  значение  к-рых  за¬
висит  от  местоположения  в  памяти
основной  (для  перемещения  про¬
граммы)  и  словарь  внеш.  ссылок
(для  сборки  программ  редактором
связей).
 МОДУЛЬ 	ПРОГРАММНЫЙ  —
 программа,  предназначенная  как
для  автономного  применения,  так
и  для  использования  в  качестве  со¬
ставной  части  других  программ.  По¬
следняя  возможность  обусловлена
стандартизованными  правилами  со¬
пряжения  с  др.  М.п.  (такие  пра¬
вила  получили  название  интерфейса
 между  модулями).  См.  также  Мо¬
дульное  программирование.
МОДУЛЬНОЕ  ПРОГРАММЙРО-
ВАНИЕ—представление  программ
в  виде  отдельных  блоков,  т.  наз.  мо¬
дулей  программных,  имеющих  стан¬
дартное,  в  пределах  конкретной
системы  программирования,  сопря¬
жение  для  включения  их  в  програм¬
му.  Под  стандартным  сопряжением
понимается  форма  задания  входных
и  выходных  параметров  модуля,
способы  настройки  модуля  по  пара¬
метрам,  определение  входов  в  блок
и  выходов  из  него  и  др.  Обычно
программный  модуль  реализует  нек-
рый  процесс  переработки  информа¬
ции  и  предназначается  как  для  авто¬
номного  использования,  так  и  для
включения  в  др.  программы.  Сборка
программ  из  модулей  и  соответ¬
ствующая  их  настройка  происходят
под  управлением  спец.  системы  про¬
граммирования,  наз.  системой  М.п
В  зависимости  от  языка  програм¬
мирования,  используемого  в  этой
системе,  программные  модули  могут
оформляться  как  подпрограммы
замкнутые  или  подпрограммы  отк¬
рытые,  процедуры,  макроопределе¬
ния,  типы  данных  и  т.  д.  Различают
два  способа  определения  составля¬
емой  программы.  По  первому  спо¬
собу  программист  указывает  после¬
довательность  модулей,  к-рые  он  же¬
лает  включить,  и  соответствующие
параметры.  Система  находит  соот¬
ветствующие  модули  в  библиотеке
и  осуществляет  их  сборку  и  на¬
стройку.  По  второму  способу  про¬
граммист  формирует  задание  систе¬
ме  в  нек-ром  спец.  языке,  а  система
на  основании  этого  задания  автома¬
тически  организует  вызов  нужных
модулей  в  нужной  последователь¬
ности  и  обеспечивает  обмен  инфор¬
мацией  между  ними.  Применение
М.п.  позволяет  разбить  программи¬
рование  больших  задач  на  незави¬
симо  составляемые  блоки,  устра¬
няет  дублирование  работ,  сущест¬
венно  ускоряет  отладку.
МОДУЛЯТОР  (лат.  modulator  —
соблюдающий  ритм)  —  устройство,
изменяющее  параметр  несущего
 МОДУЛЬ  ИСХОДНЫЙ

сигнала  под  действием  информаци¬
онного  (модулирующего)  сигнала.
Несущим  сигналом  могут  быть  как
гармония.,  так  и  импульсные  коле¬
бания.  В  зависимости  от  того,  какой
из  параметров  несущего  сигнала  мо¬
дулируется  под  действием  информа¬
ционного  сигнала,  различают  ампли¬
тудные,  частотные  и  фазовые  М.  Ес¬
ли  несущими  являются  импульсные
сигналы,  то  их  модулируют  с  по¬
мощью  амплитудно-импульсных,
частотно-импульсных,  время-им¬
пульсных  или  широтно-импульсных
М.  Качество  работы  М.  определяется
линейностью  его  модуляционной  ха¬
рактеристики  (ф-ция  модулирую¬
щего  информационного  сигнала).
Применяют  М.  в  радиовещании,
телевидении  и  радиосвязи,  где  не¬
сущими  являются  высокочастотные
гармонич.  колебания,  а  модулирую¬
щими  —  колебания  звуковой  часто¬
ты  и  сигналы  передаваемых  изоб¬
ражений;  в  радиолокации,  системах
кодово-импульсной  связи,  телеуп¬
равления  и  телеизмерения,  в  ап¬
паратуре  передачи  данных  в  каче¬
стве  модулирующих  сигналов  ис¬
пользуют  электр.  импульсы,  инфор¬
мативным  параметром  к-рых  являет¬
ся  амплитуда,  частота,  фаза  или
длительность.  Особый  вид  М.,  пре¬
образующих  постоянные  напряже¬
ния  в  переменные,  применяется  в
усилителях  постоянного  тока  и  нуль-
органах,  работающих  по  принципу
модуляции  —  демодуляции,  для  уст¬
ранения  дрейфа  нуля  и  повышения
чувствительности  аналоговых  вы¬
числит.  и  измерит,  устр-в.  См.  также
Демодулятор,  Модем.
 модулятор-демодулятор  —
 то  же,  что  и  модем.
 «МОЗГОВОЙ  ШТУРМ»  —один  из
популяр  пых  методов  выдвижения
творческих  идей  решения  научных
или  технических  проблем.  Для  про¬
ведения  сеанса  «М.ш.»  комплек¬
туется  спец.  группа  (численностью
6—8  человек)  из  представителей
научно-исследоват.,  конструктор¬
ских  и  др.  подразделений,  чаще  всего
определённого  объединения  (напр.,
фирмы).  В  состав  группы  входят
 1—2  человека,  не  являющихся
специалистами  в  данной  области.
Сеанс  проходит  в  2  этапа.  На  1-м
этапе  допускается  (даже  поощряет¬
ся)  выдвижение  даже  абсурдных,
на  первый  взгляд,  идей:  чем  больше
идей,  тем  лучше.  Критика  идей  за¬
прещается:  считается,  что  прежде-
врем.  оценка  их  может  убить  творч.
энтузиазм  (особенно  у  неспециали¬
стов).  Весь  ход  сеанса  записывается
на  плёнку.  На  2-м  этапе  все  вы¬
двинутые  идеи  внимательно  изучают¬
ся  и  анализируются  высококвали¬
фицированными  специалистами  —
экспертами  и  оцениваются  с  по¬
мощью  спец.  таблиц  критериев,  раз¬
работанных  заранее.  При  этом  отби¬
раются  наиболее  ценные  идеи,  в  наи¬
большей  степени  отвечающие  крите¬
риям.  Эффективность  «М.ш.»  снижа¬
ется  при  постоянном  привлечении  к
сеансам  одних  и  тех  же  лиц,  наличии
в  группе  «сильной  личности»,  невы¬
сокой  квалификации  привлекаемых
специалистов,  а  также  при  большом
к-ве  участников  сеанса.
МОМЕНТОВ  МЕТОД  —  метод  ста¬
тистической  оценки  параметров,
основанный  на  использовании  эмпи¬
рических  моментов  распределения.
Пусть  имеется  п  независимых  на¬
блюдений  х\,  ...,  хп  случайной  вели¬
чины  £,  с  ф-цией  распределения  ве¬
роятностей  F(x\  0i,  ...,  Or).  Допустим,
что  параметры  9i,  ...,  0Г  выража¬
ются  через  моменты  распределе¬
ния  I:
 0/  =  ft  (oti,  ar),  1 	(])
 где  ak  —  М  c>k,  1  ^  k  <  г  По
выборке  (xt)  вычислим  эмпирич.  мо¬
менты  распределения
 * 	1  Х'п  k
 *'•
 Оценки  М.м.  находятся  подстанов¬
кой  al  вместо  а*  в  ф-ле  (1):
 0г+  =  fi  (at,  а*),  1  <  i  <  г
 М.м.  используется  в  сочетании  с
численным  методом.  т.  к.  выражение
неизвестных  параметров  через  моме¬
нты  обычно  требует  численного  ре¬
 МОМЕНТОВ  МЕТОД
 383

шения  системы  ур-ний.  При  гладко¬
сти  отображения  (ai,  аг)(01,
0Г)  оценки  М.м.—  состоятельные,
асимптоматически  несмещённые,
асимптотически  нормальные.
 МОНИТОР  (лат.  monitor  —  со¬
ветник,  надсмотрщик)  —  часть  уп¬
равляющей  программы  операцион¬
ной  системы,  реализующая  управле¬
ние  одной  из  фаз  вычислительного
процесса  на  ЭВМ.  Часто  М.  имеет
пользоват.  программы  статус,  т.  е.
не  входит  непосредственно  в  состав
операционной  системы.  В  общ.  слу¬
чае  в  программном  обеспечении
ЭВМ  могут  функционировать  не¬
сколько  М.,  каждый  из  к-рых  реали¬
зует  свою  специфич.  ф-цию,  напр,
управление  трансляцией,  диалого¬
вой  отладкой,  пакетом  прикладных
программ,  комплексом  тестовых
программ.
 МОНОТОННЫЙ  ОТКАЗ  —  одно  из
основных  понятий  теории  высокона¬
дёжных  систем.  Пусть  имеется  вос¬
станавливаемая  система,  отказы¬
вающая  при  отказе  г  её  элементов.
Тогда  в  случае,  если  элементы  си¬
стемы  высоконадёжны,  вероятность
безотказной  работы  системы  за
время  t
 Я(0~е-^, 	(1)
 где  X  —  суммарная  интенсивность
отказа  элементов  системы;  q  —  ве¬
роятность  попадания  v  (/)  (числа  от¬
казавших  элементов  в  момент  /)  из
состояния  1  в  состояние  г  до  воз¬
вращения  в  состояние  0.  М.о.  озна¬
чает,  что  траектория  v  (/)  попадает
из  1  в  г  монотонно,  т.  е.  путём
 1 	2 	.... 	->  г  Обозначим  qо  ве¬
 роятность  М.о.  Тогда  во  мн.  слу¬
чаях  qo  ~  q,  а  следовательно,  ф-лу
(1)  можно  заменить  ф-лой
 P{t)  ~  е  Xqot
 — 	более  простой,  поскольку  qo  выра¬
жается  аналитически  значительно
проще,  чем  q  Теория  М.о.  по¬
строена  для  широкого  класса  систем,
что  привело  к  получению  простых
приближённых  ф-л  и  алгоритмов
статистич.  моделирования.
 МОНТАж  НАВЕСНОЙ  —  спо
 соб  монтажа  электронной  аппарату¬
ры,  при  котором  крепление  эле¬
ментов  к  плате  осуществляется  ме¬
тодом  пайки,  сварки  или  с  помощью
штыревых  разъёмов,  а  межэлемент-
ные,  межмодульные  и  межблочные
соединения  выполняются  с  помощью
проводов.  Был  осн.  видом  монтажа
ЭВМ  первых  поколений.  В  наст,  вре¬
мя  М.н.  в  вычислительной  технике
применяется  только  для  межблочных
соединений.  Наиболее  трудоёмкой
операцией  М.н.  является  изготовле¬
ние  жгута,  содержащего  д©  сотен
и  тысяч  проводников.  М.н.  осуще¬
ствляется  преимущественно  вруч¬
ную.
 МОНТАж  ПЕЧАТНЫЙ  —  способ
монтажа  электронной  аппаратуры,
при  котором  соединение  электро-  и
радиоэлементов  выполняется  по¬
средством  тонких  электропроводя¬
щих  полосок  с  контактными  пло¬
щадками,  расположенными  на
плате  печатной.  Соединения  полу¬
чают  методами  фотолитографии,
вакуумного  напыления  и  т.  п.  М.п
может  осуществляться  на  много¬
слойных  печатных  платах,  что  позво¬
ляет  получить  большее  число  со¬
единений  на  единице  площади.  Его
широко  применяют  при  изготовлении
малогабаритной  электронной  аппа¬
ратуры.
 монте-кАрло  метод,  моде¬
лирования  статистического  метод,
статистических  испытаний  метод  —
вычислительный  метод,  использую¬
щий  вероятностную  интерпретацию
вычисляемых  величин.  Пусть,  напр.,
требуется  вычислить  интеграл  I  =
=  \baf(x)dx  Можно  представить  /
в  виде  /  =  (b  —  a)Mf(Q,  где  £  —
равномерно  распределённая  в  интер¬
вале  (а,  Ь)  случайная  величина.
Возьмём  п  независимых  реализаций
хи  хп  этой  величины  Тогда  не¬
смещённой  состоят,  оценкой  вели¬
чины  /  будет  среднее  по  п  реали¬
зациям
 ^  1иы
 884
 МОНИТОР

Существует  теория  оптим.  методов
вычисления  интегралов  в  классах
ф-ций  определённого  порядка  глад¬
кости.  Эффективен  М.-К.м.  при
вычислении  многократных  интегра¬
лов,  т.  к.  в  этом  случае  в  кубатур-
ных  формулах  для  получения  прием¬
лемой  точности  результата  необхо¬
димо  брать  большое  число  узлов,
в  то  время  как  М.-К.м.  даёт  гаран¬
тированный  порядок  погрешности
 1 	/  -фг  .  Применяется  М.-К.м.  также
в  сочетании  с  квадратурными  мето¬
дами  (напр.,  отрезок  делится  на  п
равных  частей  и  в  каждой  из  них
выбирается  случайная  точка).  Для
применения  М.-К.м.  требуется  нек-
рый  источник  (генератор)  случай¬
ных  чисел,  используемых  для  полу¬
чения  реализаций  оцениваемой  вели¬
чины.  М.-К.м.  решаются  мн.  задачи
матем.  физики,  экономики,  опера¬
ций  исследования.  Так,  решение
системы  ур-ний
 4u(i,  j)  =  u(i  —  1,  /)  +  u(i,  /  +  1)  +
+  +  1,  /)  +  j  —  1)
при  (i9  I)  из  заданной  целочисл.
области  с  условием  u(i,  /)  =  /(/,  j)
на  границе  этой  области,  служащее
приближением  решения  задачи  Ди¬
рихле  для  ур-ния  Лапласа,  выпол¬
няется  М.-К.м.  следующим  образом.
Реализуется  случайное  блуждание
из  точки  (/,  /)  с  равными  вероят¬
ностями  перехода  на  единицу
«влево»,  «вверх»,  «вправо»,  «вниз»
на  каждом  шаге.  Обозначим  т]  зна¬
чение  ф-ции  /(/,  /)  в  точке  границы,
в  к-рую  впервые  попадёт  блуждаю¬
щая  частица.  Тогда  u(i,  j)  =  Mr],
а  следовательно,  u(i,  j)  может  быть
оценено  средним  арифм.  независи¬
мых  реализаций  этой  величины.
 О 	применении  М.-К.м.  к  иссле¬
дованию  сложных  систем  см.  Мо¬
делирование  имитационное  си¬
стемы.
 МОП-ТРАНЗЙСТОР  —  см.  МДП-
 транзистор.
 морфологический  анАлиз
 АВТОМАТИЧЕСКИЙ  —  один  из
видов  анализа  текста  автоматиче¬
ского,  заключающийся  в  автомати¬
ческой  обработке  словоформ  (отрез¬
 ков  текста  между  двумя  соседними
пробелами)  вне  связи  с  контек¬
стом.  Ф-цией  М.а.а.  является  иден¬
тификация  словоформы  и  приписы¬
вание  ей  определённой  морфологич.
информации  (части  речи,  рода,  чис¬
ла,  падежа,  времени  и  т.п.).  Алго¬
ритм  М.а.а.  зависит  в  основном
от  принятого  в  системе  способа
информации  хранения.  Существуют
два  осн.  метода  реализации  М.а.а.—
декларативный  (в  словаре  системы
хранятся  все  возможные  словофор¬
мы  каждого  слова  с  приписанной
им  морфологич.  информацией)
и  процедурный  (в  словаре  системы
хранятся  основы  слов  и  таблицы
аффиксов).  Результаты  М.а.а.  ис¬
пользует  синтаксический  анализ
автоматический.
 МОЩНОСТЬ  КРИТЕРИЯ  —  одна
из  основных  характеристик  каче¬
ства  статистического  критерия.
Пусть  имеется  выборка  (.х\,...,  хп),
элементы  к-рой  —  наблюдения  слу¬
чайной  величины  с  ф-цией  распреде¬
ления  вероятностей  F(x,  0),  где  0  —
неизвестный  параметр.  Требуется
проверить  гипотезу  Я  состоящую
в  том,  что  0  С  0о,  при  альтерна¬
тиве  К,  состоящей  в  том,  что  0  >_0О.
(В  более  общ.  случае  0  g  I  и  0  е  X,
где  X  —  произвольное  мн-во).  Рас¬
смотрим  только  такие  критерии,
для  к-рых  вероятность  принятия
гипотезы  К  при  любом  0  <  0О  не
больше  а.  Вероятность  принятия
гипотезы  К  при  истинном  значении
параметра  0,  как  ф-ция  0  >  0О,  наз.
ф-цией  М.к.  Если  эта  ф-ция  у  кри¬
терия  1  во  всех  точках  0  >  0о  не
меньше  и  хотя  бы  в  одной  точке
больше,  чем  у  критерия  2,  то  крите¬
рий  1  считается  более  мощным,  чем
критерий  2.  Критерий,  более  мощ¬
ный,  чем  все  др.  критерии,  наз.  рав¬
номерно  наиболее  мощным.  При
простых  гипотезах  Я  и  К  такой  кри¬
терий  всегда  существует  (см.  Ней¬
мана  —  Пирсона  лемма).
МУЛЬТИВИБРАТОР  (от  лат.  mul-
tum  —  множество  и  vibro  —  при¬
вожу  в  движение)  —  двухкаскадный
генератор  импульсов  прямоуголь¬
ной  формы  с  ёмкостными  обратными
 13  8-894
 МУЛЬТИВИБРАТОР
 385

связями  между  каскадами.  Поло¬
жит.  обратная  связь  осуществляет¬
ся  перекрёстным  включением  кон¬
денсаторов  между  входом  одного
каскада  и  выходом  другого.  Для
М.  характерен  лавинообразный  про¬
цесс  перехода  из  одного  квазиустой-
чивого  состояния  в  другое.  Длитель¬
ность  этих  состояний  определяется
процессами  разряда  или  заряда
конденсаторов  в  цепях  связи.  При
нарушении  симметрии  связей  изме¬
няется  скважность  выходных  сигна¬
лов,  вплоть  до  срыва  автоколеба¬
ний.  В  последнем  случае  М.  наз.
ждущим  (или  заторможенным)  и
имеет  одно  устойчивое  состояние,  из
к-рого  может  быть  временно  выведен
внеш.  запускающим  сигналом.  При
этом  на  выходе  М.  появляется  им¬
пульс  и  М.  автоматически  возвра¬
щается  в  исходное  (ждущее)  состоя¬
ние.  Режим  синхронизации  полу¬
чают  из  автоколебат.  воздействия
внеш.  сигнала  с  частотой,  превы¬
шающей  частоту  автоколебаний.  М.
применяют  в  импульсных  устр-
вах  автоматики  и  вычислительной
техники  для  построения  задающих
генераторов,  для  получения  мощных
колебаний,  синхронизированных
сигналами  стабильной  частоты,  для
формирования  непериодич.  импуль¬
сов,  для  получения  импульсов  стан¬
дартной  формы  и  т  д.
 МУЛ  Ы  И  КОМ  ПАРАТОР  —  элект¬
ронное  устройство  для  сравнения
входного  сигнала  с  несколькими  фик¬
сированными  значениями.  Схемы  М.
содержат  обычно  устр-во  для  запо¬
минания  фиксированных  значений  и
узел  сравнения  этих  величин  со  вход¬
ным  сигналом.  В  качестве  запоми¬
нающего  устройства  используют
нелинейный  преобразователь  функ¬
циональный,  с  помощью  вентильных
элементов  к-рого  формируется  сту¬
пенчатая  ф-ция,  определяющая
уровни  фиксированных  значений
мультикомпаратора.  М.  применяют
в  схемах  измерения  электр.  вели
чин,  а  также  в  гибридных  вычисли¬
тельных  системах.
 МУЛЬТИОБРАБОТКА  —  то  же,
 что  и  режим  мультипроцессорный.
 МУЛЬТИПЛЕКСЙРОВАНИЕ—
 разделение  средств  передачи  ин¬
формации  между  двумя  или  более
каналами  с  помощью  разделения
частоты  или  квантования  по  време¬
ни.  При  М.  разделением  частоты
передающая  полоса  частот  канала
разделяется  на  узкие  подполосы,  обра¬
зующие  каждая  отд.  канал;  при  М.
квантованием  по  времени  физ.  канал
передачи  информации  поочерёдно
предоставляется  нескольким  различ¬
ным  логич.  каналам,  но  в  каждый
момент  времени  только  одному.  М.
позволяет  повышать  эффективность
совместной  работы  низкоскоростных
и  высокоскоростных  устр-в  обработ¬
ки  и  передачи  информации.  В  одном
из  частных  случаев  М.  представляет
собой  изменение  форматов  данных,
заключающееся,  напр.,  в  побито¬
вой  передаче  данны-х,  принимае¬
мых  побайтово.  Такое  использова¬
ние  принципа  М.  в  микропроцессор¬
ной  технике  позволяет  экономить
площадь  микросхем,  затрачивае¬
мую  на  размещение  выводных  кон¬
тактов.
 мультиплексный  канАл  —
 канал  машинный,  осуществляющий
связь  между  процессором  и  несколь¬
кими  одновременно  работающими
периферийными  устройствами  (ПУ)
в  режиме  разделения  времени  (муль¬
типлексирования  квантованием  по
времени)  Представляет  собой  сред¬
ство  согласования  работы  скорост¬
ного  процессора  и  медленно  дей¬
ствующих  ПУ  При  этом  работа
канала  заключается  в  предоставле¬
нии  средств  передачи  на  короткое
время  тому  ПУ,  к-рое  готово  к  об¬
мену  порцией  информации  (байтом
или  группой  байтов)  В  остальное
время  все  связываемые  устр-ва
выполняют  работу  по  своей  про¬
грамме,  не  требующей  использова¬
ния  средств  канала.  Если  к  обмену
готовы  несколько  ПУ,  конфликт
разрешается  в  соответствии  с  приня¬
тым  в  системе  приоритетом  и  сред¬
ства  каналов  представляются  только
одному  ПУ,  другие  ожидают  своей
очереди.  М.к.  обеспечивает  связь
с  процессором  разнотипных  ПУ,  от¬
 386
 МУЛЬТИКОМПАРА  ТОР

личающихся  низкой  скоростью  ра¬
боты  и  способных  не  терять  готовую
к  передаче  порцию  информации
при  задержках  в  обслуживании.
К  таким  ПУ  относятся  печатаю¬
щие  устр-ва,  перфораторы,  дисплей,
устройства  считывания  информации
и  т.  д.
 МУЛЬТИПЛЕКСОР  —  полупровод¬
никовая  интегральная  микросхема,
предназначенная  для  передачи  сиг¬
налов  с  одной  из  входных  шин
на  выходную.  Выбор  входной  ши¬
ны  осуществляется  кодом,  посту¬
пающим  на  управляющие  входы  М.
Функционирование  М.  может  быть
представлено  работой  переключа¬
теля,  соединяющего  одну  из  вход¬
ных  шин  с  выходной,  причём  положе¬
ние  переключателя  соответствует
указанному  номеру  входа.  Номер
входной  шины  представляется  двоич¬
ным  кодом.  Выход  М.  может  быть
как  прямым,  так  и  инверсным  по
отношению  к  входным  сигналам.
М.  могут  коммутировать  как  дис¬
кретные,  так  и  аналоговые  сиг¬
налы.
 МУЛЬТИПРОГРАММИРОВАНИЕ  —
 организация  (планирование)  реше¬
ния  задач  в  режиме  мультипрограм¬
мном.
 МУЛЬТИПРОЦЕССЙРОВАНИЕ—
 организация  (планирование)  реше¬
ния  задач  в  режиме  мультипро¬
цессорном  на  мультипроцессорной
системе.
 МУЛЬТИПРОЦЕССОРНАЯ  СИ¬
СТЕМА  —  совокупность  взаимосвя¬
занных  средств  вычислительной  тех¬
ники,  включающая  в  себя  не  менее
двух  процессоров,  обменивающихся
информацией  через  общее  поле  па¬
мяти.  Эти  процессоры  производят
параллельную  обработку  информа¬
ции  в  пределах  одной  задачи  или  ре¬
шают  несколько  различных  задач.
См.  также  Вычислительная  си¬
стема.
 МУЛЬТИУСТОЙЧИВЫЕ  СИСТЕ¬
МЫ  —  системы,  имеющие  множе¬
ство  устойчивых  состояний  (струк¬
тур).  Реализуют  св-во  мультиустой¬
чивости  (ультраустойчивости),  явля¬
 ющееся  осн.  св-вом  гомеостати¬
ческих  систем.
 МУРА  АВТОМАТ  —X  -автомат  А
с  функцией  отметок  р  :  А  У.  Мо¬
жет  рассматриваться  как  Мили
автомат,  если  ф-цию  выходов  опре¬
делить  равенством  Ца,  х)  =  \х(ах).
Для  любого  автомата  Мили  суще¬
ствует  эквивалентный  ему  М.  а.
В  структурной  автоматов  теории
М.а.  рассматривают  как  автомат
Мили  с  ф-цией  выходов,  определён¬
ной  равенством  Я(а,  х)  =  р(а),  т.  е.
так  же,  как  и  в  первом  случае,  но
с  дополнительной  задержкой  на
один  такт.
 МУТАЦИЯ  (лат  mutatio  —  пере¬
мена,  изменение)  —  изменение  по¬
следовательности  органических  ос¬
нований  в  макромолекуле  ДНК
и,  значит,  последовательности  ами¬
нокислот  в  белке.  За  счёт  М.  биоло¬
гические  системы  на  своём  самом
низком  иерархическом  уровне  реа¬
лизуют  св-во  изменчивости.  См.
также  Адекватности  биосистемы
принцип.
 МЫСЛЙТЕЛЬНОЙ  СПОСОБНО¬
СТИ  УСИЛЙТЕЛЬ  —  понятие,  ко¬
торое  служит  для  обозначения  тех¬
нического  устройства,  перерабаты¬
вающего  большее  информации  коли¬
чество,  чем  то,  которое  было  затра¬
чено  на  его  создание  и  поддержание
работоспособности.  Ввёл  англ.  учё¬
ный  У.  Р.  Эшби,  утверждающий,
что  процесс  мышления  всегда  со¬
стоит  из  двух  осн.  стадий  —  генери¬
рования  вариантов  (комбинаций)  и
выбора  лучших  из  них.  Возможности
перебора  вариантов  значительно
расширяются  при  использовании
ЭВМ,  к-рая  является  более  эф¬
фективной,  чем  создавший  её  чело¬
век.  В  этом  смысле  ЭВМ  рассматри¬
вают  как  усилитель  мыслит,  способ¬
ности.
 МЫШЬ  —  устройство  управления
курсором,  позволяющее  вручную
указать  интересующую  пользовате¬
ля  точку  экрана  видеотерминала
(часто  реализуется  в  виде  фигурки
М.,  бегающей  по  экрану).
 13*
 МЫШЬ
 387

НАБЛЮДАЕМОСТИ  И  УПРАВ¬
ЛЯЕМОСТИ  УСЛОВИЯ  —  накла-
дываемые  на  параметры  динамиче¬
ской  системы  условия,  при  выпол¬
нении  которых  система  обладает
свойствами  управляемости  и  наблю¬
даемости.  Пусть  ур-ния  движения
системы  заданы  в  пространстве
фазовых  координат  следующим  об¬
разом:
 X(t)  =  F[X(t),  U(t),  t],  t^to,  (1)
 где  F(-)  —  в  общ.  случае  нелиней¬
ная  вектор-функция  вектора  фазо¬
вых  координат  X  и  вектора  управле¬
ния  U.  В  пространстве  фазовых
координат  X  выделим  два  мн-ва:
М\  и  М2.  Система  (1)  наз.  управ¬
ляемой  относительно  мн-в  М\
и  М2,  если  существует  такое  допу¬
стимое  управление  U(t),  к-рое  может
перевести  систему  из  любой  точки
мн-ва  Mi  в  одну  из  точек  мн-ва  М2.
Система  (1)  наз.  полностью
наблюдаемой,  если  суще¬
ствует  преобразование,  по  к-рому
наблюдаемой  на  отрезке  [/о,/1]
траектории  X(t)  при  известном  U(t),
/о  <  f  <  tu  ставится  во  взаимно
однозначное  соответствие  точка
X(to)  е  М\.  Указанное  определение
Н.  и  у.у.  справедливо  для  линей¬
ных  систем  управления  и  нелиней¬
ных  систем  управления.  Для  линей¬
ных  динамич.  систем  ур-ние  (1)  бу¬
дет  иметь  вид:
 X  (t)  —  AX(t)  +  BU{t),  Y  =  СХ,  (2)
 где  X  —  «-мерный  вектор  фазовых
координат  системы;  U  —  /-мерный
вектор  управления;  У  —  г-мерный
вектор  выходных  координат  (реак¬
ций)  системы;  А,  В,  С  —  матрицы
размерностей  (п  X  п),  (п  X  /)  и  (г  X
X  п)  соответственно,  определяемые
параметрами  системы.  Определение
управляемости  в  этом  случае  сужа¬
ется:  система  (2)  наз.  полностью
 управляемой,  если  мк-во  М\  пред¬
ставляет  собой  всё  пространство
состояний,  а  мн-во  М2  стягивается
в  точку  (начало  координат).  Впер¬
вые  необходимые  и  достаточные  Н.
и  у.у.  линейных  систем  сформулиро¬
вал  амер.  учёный  Р.  Калман:  ранг
матрицы  Hi  =  ||  Ап~хВ,  Ап~2В,  ...,
АВ,  В  ||  размерности  (п  X  п[)  (для
управляемости)  и  ранг  матрицы  Н2  =
 — 	||  Сг,  АТСТ,  ...,  (Л7)"-1*?7!  |  размер¬
ности  (п  X  гп)  (для  наблюдаемости)
должны  быть  равны  п.  Здесь  Т  озна¬
чает  транспонирование.  Управляе¬
мость  систем  вида  (2)  можно  уста¬
новить  с  помощью  др.  эквивалентных
критериев.
 Существенно,  что  понятия  управля¬
емости  и  наблюдаемости  являются
внутр.  св-вами  системы  и  сохраня¬
ются  при  любых  эквивалентных  пре¬
образованиях  её  модели  математи¬
ческой.  В  частности,  управляемость
системы  (2)  не  зависит  от  выбора
системы  координат.  Анализ  Н.  и  у.у.
необходим  при  рассмотрении  задач
инвариантности  систем  автомати¬
ческого  управления,  автономности,
при  синтезе  оптим.  фильтров  и  регу¬
ляторов  аналитическом  конструиро¬
вании.  Так,  Р.  Калман  доказал  тео¬
рему:  решение  задачи  синтеза  оптим.
регулятора  (в  смысле  минимума
квадратичного  функционала  каче¬
ства)  возможно  тогда  и  только  тогда,
когда  объект  полностью  управляем.
Поскольку  ур-ние  дискретной  си¬
стемы  в  пространстве  состояний
можно  записать  в  виде
 Хп+1  = 	+ 	BUn,  Yn  =  СХп,
 П  —  По,  По  -|-  1,  ...,
 то  всё  сказанное  выше  справедливо
и  для  дискретных  систем.  Для  нели¬
нейных  систем  общ.  вида  (1)  Н.
и  у.у.  не  установлены.
НАБЛЮДАЕМОСТЬ  —  понятие  те¬
ории  оценивания  состояния  управ¬
ляемых  систем,  характеризующее
возможность  определения  перемен¬
ных  состояния  по  результатам  изме¬
рения  переменных  в  системе.  Сис¬
тема  считается  наблюдаемой,
если  все  координаты  вектора  состоя¬
ния  системы  X  в  нек-рый  момент  /о
 388  НАБЛЮДАЕМОСТИ  И  УПРАВЛЯЕМОСТИ  УСЛОВИЯ

можно  определить  по  информации
о  входе  системы  U(t)  и  её  выходе  Y(t)
на  конечном  интервале  времени
/о  <  /  <  t\.  Можно  ввести  также  по¬
нятие  частичной  Н.,  описывающее
тот  случай,  когда  удаётся  восстано¬
вить  только  нек-рые  координаты  век¬
тора  состояния.  Система  наз.  пол¬
ностью  наблюдаемой,  если
наблюдаемы  все  её  состояния  в  лю¬
бые  моменты  времени.  Условие  пол¬
ной  Н.  для  линейных  систем  управ¬
ления  с  постоянными  матрицами  А,
С  заключается  в  том,  что  матрица  Н.
 U  =  [CT-ATCT\(AT)2CT\
 (АТ)"~'СТ]
 имеет  ранг,  равный  п  (теорема  Кал-
мана).
 Для  Н.  и  управляемости  амер.  учё¬
ный  Р.  Калман  установил  принцип
двойственности  (дуальности),  со¬
стоящий  в  том,  что  система
 X  =  AX  +  BU,
 Y  =  СХ  +  DU
 является  полностью  управляемой
тогда  и  только  тогда,  когда  пол¬
ностью  наблюдаема  сопряжённая
с  ней  система
 I 	-  А'£  +  C'v,
 Л  =  В'£  +  D'v
и  наоборот.
 НАБОР  ДАННЫХ—1)  Представ¬
ление  в  модели  данных  кодасилов-
ской  группового  отношения  (см.
Данных  структура  в  базе  данных).
 2) 	Представление  файла  на  машин¬
ных  носителях.
 НАБОРНОЕ  ПОЛЕ  —  коммутаци¬
онное  устройство  аналоговой  вычи¬
слительной  машины  (АВМ),  на  кото¬
рой  расположены  входные  и  выход¬
ные  гнёзда  аналоговых  функцио¬
нальных  блоков.  На  Н.п.  с  помощью
коммутационных  проводников  осу¬
ществляется  соединение  отд.  решаю¬
щих  блоков  в  соответствии  со  струк¬
турной  схемой  модели.  Здесь  же
в  любой  точке  схемы  можно  подклю¬
чить  измерит,  прибор  и  снять  осци-
лограмму.  Часто  для  более  произво¬
дит.  использования  машинного  вре¬
 мени  и  удобства  подготовки  задачи
Н.п.  делают  съёмными.  С  целью
автоматизации  набора  структурной
схемы  модели  Н.п.  в  нек-рых  АВМ
дополнительно  дублируются  ком¬
мутационными  блоками  из  релейных
матриц  или  ключевых  элементов.
НАГРУЖЕННОЕ  РЕЗЕРВИРОВА¬
НИЕ  —  способ  резервирования  эле¬
ментов,  при  котором  резервные  эле¬
менты  находятся  в  том  же  режиме
работы,  что  и  основные.  Применяется
в  том  случае,  когда  обеспечение  на¬
дёжного  включения  резервного  эле¬
мента,  находящегося  в  режиме  нена-
груженного  резервирования,  при  от¬
казе  осн.  элемента  технически  за¬
труднительно.  С  точки  зрения  тех.
реализации  Н.р.  наиболее  просто  и
поэтому  широко  используется.  Если
критерием  надёжности  является  ср.
время  безотказной  работы  системы,
то  Н.р.  целесообразно  лишь  в
случае  достаточно  большого  коэф.
вариации  распределения  времени
безотказной  работы  системы.  Так,
при  экспоненциальном  распределе¬
нии  введение  г  резервных  элемен¬
тов  увеличивает  ср.  время  безотказ¬
ной  работы  в  ^1  +  —  +  •••  +
 раз  по  сравнению  с  нерезервирован¬
ным  элементом.  При  постоянном
времени  безотказной  работы  элемен¬
та  Н.р.  не  приносит  эффекта.  Если
осн.  критерием  является  вероятность
P(t)  безотказной  работы  в  интервале
длительности  t,  то  при  экспонен¬
циальном  распределении  Н.р.  при¬
носит  значительно  больший  эффект,
поскольку  при  малых  Xt
 P{t)~  1  -  (Xt)r+l/(r  +  1)!
 При  г  =  1  готовности  коэффициент
дублированной  восстанавливаемой
системы  с  Н.р.  равен  К(2  —  /С),  где
К  —  коэф.  готовности  элемента.
НАДЁЖНОСТИ  КОЭФФИЦИ¬
ЕНТ  —  вероятность  того,  что  уст¬
ройство,  находящееся  в  стацио¬
нарном  режиме,  в  данный  момент
времени  исправно  и  проработает
время,  не  меньшее  времени  Т,  рав¬
ного  времени  выполнения  возложен¬
ной  на  него  функции;  один  из  основ¬
 НАДЕЖНОСТИ  КОЭФФИЦИЕНТ
 389

ных  показателей  надёжности  теории.
При  Т  =  0  Н.к.  превращается  в  го¬
товности  коэффициент.  Если  время
безотказной  работы  устр-ва  имеет
экспоненциальное  распределение
с  параметром  X,  то  Н.к.  равен  коэф.
готовности,  умноженному  на  е  .
НАДЁЖНОСТИ  ТЕОРИЯ  —  наука
о  закономерностях  отказа  реальных
систем  (технических,  биологических
и  т.  п.),  способах  количественного
измерения,  прогнозирования  и  пред¬
отвращения  отказов,  о  способах
конструирования,  производства
и  эксплуатации  технических  систем
с  целью  обеспечения  их  высокой
надёжности.  Н.т.  в  широком  смысле
охватывает  большое  разнообразие
исследований  в  области  материало¬
ведения,  технологии  произ-ва,  эконо¬
мики,  экологии,  инженерной  психо¬
логии,  медицины,  и  др.  наук.  Н.т.
в  узком  смысле  (матем.  Н.т.)  зани¬
мается  созданием  и  исследованием
моделей  математических  функциони¬
рования  систем,  отражающих  явле¬
ния,  связанные  с  надёжностью:  от¬
казы  элементов  системы,  их  восста¬
новление,  контроль  функционирова¬
ния,  использование  запасных  эле¬
ментов,  реконфигурацию  схемы  при
отказах,  наличие  резерва  времени  и
мн.  др.  явления.  Эти  явления  имеют
случайный  характер,  что  обусловило
важную  роль  в  Н.т.  вероятностей
теории,  случайных  процессов  теории
и  математической  статистики.  Ма¬
тем.  Н.т.  включает  теории:  испыта¬
ний  на  надёжность,  резервирования,
профилактик  оптимизации,  оптим.
управления  запасными  элементами,
оптим.  тех.  диагностики,  расчёта
оптим.  срока  эксплуатации,  роста
надёжности  в  процессе  обработки
изделий  и  др.
 Н.т.  основывается  на  выработанных
в  ней  фундаментальных  понятиях
отказа,  безотказности,  долговечно¬
сти,  резерва  (см.  Нагруженное  ре¬
зервирование.  Ненагруженное  ре¬
зервирование,  Облегчённое  резерви¬
рование)  и  др.  Выработаны  коли¬
честв.  критерии  надёжности,  важней¬
шие  из  к-рых  —  ср.  время  безотказ¬
ной  работы,  готовности  коэффициент,
 надёжности  коэффициент.  Исследо¬
вания  этих  критериев  ведётся  методом
теории  случайных  процессов  (стаци¬
онарных,  марковских,  полумарков-
ских)  и  массового  обслуживания  те¬
ории.  В  Н.т.  широко  применяется
моделирование  имитационное  сис¬
тем.  К  оптимизационным  задачам
Н.т.  применяются  методы  програм¬
мирования  математического.
НАДЁЖНОСТИ  ФУНКЦИЯ  —
функция  R{t\  равная  вероятности
того,  что  время  безотказной  работы
устройства,  начиная  с  фиксирован¬
ного  момента  времени,  продлится  не
меньше  t.  Для  функции  R(t)  имеет
место  формула  R(t)  =  1  —  F(t),  где
F(t)  —  ф-ция  распределения  вероят¬
ностей  времени  безотказной  работы
устройства.
 НАДЁЖНОСТЬ  БИОЛОГИЧЕ¬
СКИХ  СИСТЕМ  —  фундаменталь¬
ное  свойство,  позволяющее  биологиче¬
ским  системам  функционировать,
выживать,  воспроизводиться.  Прояв¬
ляется  на  всех  иерархич.  уровнях
биосферы  от  макромолекул  до  попу¬
ляций.  На  уровне  макромолекул
Н.б.с.  обеспечивается  совместным
действием  механизмов  редуплика¬
ции  макромолекул  и  мутации,  на
уровне  клеток  и  одноклеточных  орга¬
низмов  —  делением  клеток  и  крос-
синговером,  на  уровне  организма  —
размножением  и  рекомбинацией  хро¬
мосом,  на  уровне  популяции  —  гено¬
фондом  вида  и  генотипами  отд.
особей.  На  уровне  органов  организ¬
ма  для  повышения  Н.б.с.  использует¬
ся  структур  но-функцион.  резервиро¬
вание  клеток,  на  уровне  физиол.
систем  —  взаимное  перекрытие
ф-ций  органов,  дублирование  орга¬
нов,  на  уровне  систем  внутр.  сфе¬
ры  —  компенсаторные  св-ва  отд.
систем,  обеспечивающие  временное
или  постоянное  поддержание  значе¬
ний  жизненно  важных  переменных
за  счёт  напряжения  работы  др.
смежных  физиол.  систем.  Для  отд.
организма  механизмом,  обеспечива¬
ющим  надёжность  на  уровне  внутр.
сферы,  является  адаптация  биоло¬
гических  систем,  на  уровне  мозга
и  взаимодействия  со  средой  —  обу¬
 390
 НАДЁЖНОСТИ  ТЕОРИЯ

чаемость,  позволяющая  выработать
новый  стереотип  поведения.  В  отли¬
чие  от  тех.  систем  время  безаварий¬
ной  работы  не  является  определяю¬
щим,  т.  к.  поддержание  жизни  в  ор¬
ганизме  возможно  и  при  аварийных
состояниях  отд.  биосистем  (болезнь,
ранение  и  т.  п.).
 НАИМЕНЬШЕГО  ВЗАИМОДЕЙ¬
СТВИЯ  ПРЙНЦИП  —  общая  зако¬
номерность  работы  мозга.  Систему
можно  назвать  «целесообразно  ра¬
ботающей  в  нек-рой  внеш  среде»,
если  она  стремится  минимизиро¬
вать  взаимодействие  со  средой.  При
этом  мерой  взаимодействия  служит
отклонение  параметров  внутр.  среды
организма  от  оптим.  значений.
Н.в.п.  можно  рассматривать  как
развитие  идей  гомеостазиса,  обосно¬
вание  критерия  работы  гомеостати¬
ческой  системы,  развитие  дина¬
мического  уравновешивания  прин¬
ципа.
 НАИМЕНЬШИХ  КВАДРАТОВ
МЕТОД  метод  выравнивания
эмпирических  зависимостей,  осно¬
ванный  на  минимизации  суммы
квадратов  отклонений  аппроксиман-
ты  от  наблюдённых  значений.  Пусть
даны  наблюдения  х\,  ...,  хп  перемен¬
ной  х  и  соответствующие  наблюде¬
ния  у  1,  ...,  уп  переменной  у.  Требует¬
ся  построить  приближённую  зависи¬
мость  у  —  f(x).  Н.к.м.  обычно  исхо¬
дит  из  того,  что  f(x)  задаётся  в  виде
линейной  комбинации  известных
ф-ций  cpi(jt),  фш(л:)  с  неопределён¬
ными  коэф.  f(x)  = 	Эти
 коэф.  выбираются  из  условия  мини¬
мума  квадратич.  формы
 Q  =  !"=,[  г/-  -  /(*<■)]=  Z  ■=,[  у  -
 — 	2>  гДе  с<‘>  =  фь(х,).  Задача
 сводится  к  решению  системы  m  ур-
ний  с  m  неизвестными
 ir-ie*E,V«c*  = 	У‘с1‘<  !</<'»•
 Если  у  их  действительно  связа¬
ны  зависимостью  у  —  Y,k-\  ak  X
X  Ф*(я),  то  Н.к.м.  даёт  оценки
параметров  ak,  при  весьма  общ.
условиях  приближающиеся  по
св-вам  к  оптимальным.  Если  пере¬
 менная  х  наблюдается  абсолютно
точно,  а  у  —  с  независимыми  нормаль¬
ными  ошибками,  обладающими  ну¬
левым  математическим  ожиданием
и  одинаковой  дисперсией,  то  оценки
Н.к.м.  совпадают  с  оценками  мак¬
симума  правдоподобия  метода.
«НАИРИ»  —  семейство  цифровых
электронных  вычислительных  машин
общего  назначения,  выпускавшихся
серийно  в  60—70-х  гг.  Характерной
особенностью  ЭВМ  этого  семейства
является  наличие  постоянного  запо¬
минающего  устройства  большой
ёмкости,  встроенная  система  автом.
программирования  и  использова¬
ние  принципа  микропрограммного
управления  обработкой  информа¬
ции.  Одна  из  моделей  этого  се¬
мейства  («Н.-З»)  была  первой  се¬
рийной  отечеств.  ЭВМ  третьего  поко¬
ления  (см.  Поколения  вычислитель¬
ных  машин).
 НАИСКОРЕЙШЕГО  СПУСКА  МЕ¬
ТОД  —  метод  минимизации  функ¬
ций,  заключающийся  в  построении
последовательности  {**}  по  форму¬
ле  xk+[  —  xk  —  t(xk)gradf(xk),  где
grad  f(xk)  —  градиент  функции  в  точ¬
ке  Xk,
 А(  (df  df  df\
 g  f  (<?*,’  dx2  ’ 	dx„)’
 x  —  (x\,  ...,  xn),  a  t(xk)  выбирают  из
условия
 min  f(xk  —  tgradf(xk))  =  f(xk
 - 	t(xk)gradf(xk)).
 НАЙКВИСТА  КРИТЕРИЙ  —  гра¬
фоаналитический  метод  проверки
выполнения  условий  устойчивости
линейных  динамических  систем  по
амплитудно-фазовой  частотной  ха¬
рактеристике  разомкнутой  системы
без  определения  корней  её  характе¬
ристического  уравнения.  Если  пере¬
даточная  функция  разомкнутой  сис¬
темы  W(s)  удовлетворяет  условиям:
1)  ф-ция  5vW(s)  —  аналитическая
в  правой  полуплоскости  и  на  мни¬
мой  оси;  2)  (ш)уГ(ш)  ф  -1  при
0<со<оо;  3)  limo5vr(5)  =
 =  const  Ф  —  1  (v  >  0  —  целое  чис¬
ло)  ,  то  для  статич.  систем  (v  =  0)
 НАЙКВИСТА  КРИТЕРИЙ
 391

Н.к.  формулируется  так:  чтобы  зам¬
кнутая  система  была  устойчивой,
необходимо  и  достаточно,  чтобы
вектор  амплитудно-фазовой  частот¬
ной  характеристики  разомкнутой
системы  W(,/оо)  при  изменении  со  от  О
до  оо  повернулся  вокруг  точки
(—1,/0)  на  угол  kn  (против  часовой
стрелки),  где  k—число  корней
характеристич.  ур-ния  разомкнутой
системы  с  положит,  веществ,  частью
(рис.,  а).
 циклов.  Результат,  получаемый
в  каждом  таком  цикле,  определяется
как  исходной  информацией,  так  и  ин¬
формацией,  являющейся  результа¬
том  выполнения  предыдущего  цикла.
Значение  выходного  сигнала  Н.с.
в  данном  цикле  запоминается  во
время  выполнения  соответствующе¬
го  преобразования  в  следующем
цикле.  Возможность  реализации  на¬
капливающего  принципа  переработ¬
ки  информации  в  схемах  дискрет-
 Амплитудно-фазовая  частотная  характеристика  разомкнутой  системы:  а  —  v  =  0  (система
устойчпI!<]  при  k=2),  б—  v=l  (система  устойчива  при  k  =  0),  в  —  v  2  (система  устойчива
при  k  =  0)
 Для  проверки  устойчивости  астатич.
системы  (v  ^  1)  необходимо  допол¬
нить  годограф  амплитудно-фазовой
характеристики  разомкнутой  сис¬
темы  дугой  бесконечно  большого
радиуса  с  центр,  углом,  равным
—vn/2  (рис.,  б,  в).  Н.к.  применим
также  к  системам  с  запаздыванием
и  с  распределёнными  параметрами,
если  их  передаточные  ф-ции  удовлет¬
воряют  условиям  (1—3).  Н.к.  ши¬
роко  распространён  и  в  тех  случаях,
когда  диф.  ур-ния  системы  неиз¬
вестны,  а  известны  лишь  её  частот¬
ные  характеристики.
НАКАПЛИВАЮЩИЕ  СХЕМЫ  —
 1) 	АВМ  —  устройства,  осуществля¬
ющие  суммирование  выборочных
значений  входных  сигналов.  В  ка¬
честве  Н.с.  в  схемах  электронного
моделирования  часто  применяют  за-
поминающие  пары.  2)  ЦВМ  —
класс  схем  дискретного  действия,
использующих  т.  наз.  накапливаю¬
щий  принцип  переработки  инфор¬
мации.  При  использовании  этого
принципа  061U.  процесс  переработки
информации  во  времени  представля¬
ется  состоящим  из  последователь¬
ности  однотипных  элементарных
 ного  действия  обеспечивается  ис¬
пользованием  запоминающих  эле¬
ментов  с  цепями  обратной  связи.
Примерами  Н.с.  на  основе  этих
элементов  могут  служить  пересчёт-
ная  схема  на  магн.  сердечнике  из
материала  с  прямоугольной  петлёй
гистерезиса,  а  также  схема  триггера,
построенного  на  основе  логических
элементов  ЦВМ.  В  общ.  случае
в  Н.с.  наряду  с  запоминающими
могут  использоваться  логич.  эле¬
менты.  Для  надёжного  функциони¬
рования  должны  выполняться  сле¬
дующие  условия  правильного  обме¬
на  информацией  между  запоминаю¬
щими  и  логич.  элементами  Н.с..
сигнал,  по  к-рому  информация  сни¬
мается  с  выхода  запоминающего
элемента  (триггера),  и  сигнал,  пере¬
ключающий  этот  элемент,  не  должны
пересекаться  во  времени.  Поскольку
в  используемых  на  практике  схемах
сигналы  съёма  и  переключения
образуются,  как  правило,  одновре¬
менно,  то  переключающий  сигнал
задерживают  на  время  действия
сигнала  съёма  с  помощью  спец.
средств,  напр,  линии  задержки,
либо  дополнит,  запоминающего  эле¬
 392
 НАКАПЛИВАЮЩИЕ  СХЕМЫ

мента.  Особенности  тех.  реализации
дискретных  устр-в  в  классе  Н.с.
во  многом  определяются  выбором
типов  запоминающих  и  логич.  эле¬
ментов,  а  также  системами  связей
между  ними.  См.  также  Импульс¬
ная  элементная  структура  ЭВМ,  По¬
тенциальная  элементная  структура
ЭВМ,  Потенциально-импульсная
элементная  структура  ЭВМ.
НАКОПИТЕЛЬ  в  вычислительной
технике,  блок  хранения  информа¬
ции  —  часть  запоминающего  уст¬
ройства  (ЗУ),  предназначенная  для
хранения  информации.  Представ¬
ляет  собой  упорядоченную  сово¬
купность  запоминающих  ячеек  (см.
Ячейка  запоминающего  устрой¬
ства),  состояние  к-рых  отображает
закодированную  информацию.  За¬
поминающие  ячейки  состоят  из  на¬
бора  дискретных  запоминающих
элементов  (ЗЭ),  хранящих  один  бит
информации,  или  представляются
участком  запоминающей  среды.
В  ячейке  хранится  одно  машинное
слово  из  нескольких  разрядов.  Кон¬
структивно  Н.  выполняется  в  виде
отд.  блока.  Иногда  в  нём  размеща¬
ются  др.  элементы  ЗУ  если  они
подобны  ЗЭ  (интегральные  микро¬
схемы  управления,  последние  сту¬
пени  адресных  дешифраторов)  или
если  требуется  сократить  длину
шин  связи  (усилители  воспроизведе¬
ния)  В  ряде  случаев  ЗЭ  помимо
ф-ции  хранения  могут  выполнять
др.  ф-ции  (дешифрации,  сравнения
и  др.  логич.  операции)
НАКОПИТЕЛЬ  ВИНЧЕСТЕР¬
СКИЙ,  НМД  типа  «Винчестер»
накопитель  на  жёстком  несъёмном
магнитном  диске,  выполненный
в  виде  нерасчленяемой  конструкции.
В  герметизированном  корпусе
с  фильтрацией  воздуха  до  частиц
не  более  0,3  мкм  содержатся  блок
магнитных  головок  с  механизмом
позиционирования  и  магнитный
диск.  Поверхность  диска  покрывает¬
ся  спец.  смазкой,  что  в  сочетании
с  применением  головок  малой  массы
предохраняет  поверхность  дисков  от
повреждений  при  контакте  с  голов¬
ками.  Малый  зазор  между  поверх¬
 ностью  диска  и  головкой  (0,5  мкм),
высокая  скорость  вращения  диска
обеспечивают  высокую  плотность  за¬
писи  информации.  Небольшие  раз¬
меры  Н.в.  для  персональных  ЭВМ
(90  X  150  X  170  мм)  с  диаметром
диска  133  мм  позволяют  хранить
10—12  Мбайтов  информации  при
скорости  чтения/записи  её  4,3
9,7  Мбит/с
 НАРОДНОХОЗЯЙСТВЕННОЕ  ПЛА¬
НИРОВАНИЕ—  см  Методология
народнохозяйственного  планирова
ния.
 НАСЫЩЕНИЕ  в  аналоговой  вы
числительной  технике  нерабочий
режим  усилителя  постоянного  тока
(УПТ)  вследствие  перегрузки  усили
теля  или  ухудшения  параметров
его  элементов,  при  котором  выходной
сигнал  перестаёт  следить  за  законом
изменения  входного  сигнала.  На¬
ступление  режима  Н  сигнализирует
ся,  как  правило,  лампой-индикато¬
ром.  После  коррекции  режима  Н
перед  возобновлением  вычислений
требуется  время,  достаточное  для
восстановления  рабочего  режима
 НАУКА  УПРАВЛЕНИЯ  систе¬
матизированные  знания  о  законо
мерностях  функционирования  со¬
циальных  систем,  принципах  и  ме¬
тодах  их  настройки  на  достиже¬
ние  определённых  целей  Предмет
Ну  —  организационные  уровни
сложных  систем  управления  и  про¬
исходящие  на  этих  уровнях  про¬
цессы  коммуникации,  регулирования
и  саморегулирования,  основой  к-рых
служат  информационные  связи  Ки¬
бернетика  изучает  общ  принципы
и  способы  управления,  присущие
системам  любой  природы  Возникно¬
вение  Н.у  как  особой  дисциплины
связано  в  осн.  с  изучением  управ¬
ления  в  обществе  и  обществ,  груп¬
пах  (коллективах)  Поэтому  её
обычно  понимают  как  обществ,  нау¬
ку,  изучающую  принципы  и  способы
управления  обществ,  системами
Процессы  управления  в  биол.  и  тех
системах  изучаются  в  рамках  био¬
логии,  генетики  и  системотехни¬
ки,  а  также  составляют  предмет
 НАУКА  УПРАВЛЕНИЯ
 393

автоматического  управления  тео¬
рии.  Н.у  выделилась  в  самостоят
отрасль  в  нач.  20  в.  Развитие
произ-ва,  усложнение  полит.,  экон
и  др.  соц.  связей  обусловили  переход
в  управлении  от  простой  опоры  на
интуицию,  опыт,  здравый  смысл
к  междисциплинарной  науке,  свя
занной  с  экон.  теорией,  правоведе
нием,  психологией,  системотехникой,
операций  исследованием.  Развитие
Н.у.  во  многом  связано  с  исполь¬
зованием  достижений  кибернетики
и  информатики,  моделирования  ма¬
тематического,  автоматизирован¬
ных  систем  управления  разного
класса  и  назначения  Всё  шире  рас¬
пространяются  человеко-машинные
технологии  планирования  и  управле¬
ния,  основанные  на  индустрии  ин¬
форматики.
 НАУЧНЫЙ  ПЕРЕВОД  —  воссоз¬
дание  смысла  научно-технического
текста  на  одном  естественном  языке
средствами  другого  естественного
языка.  Процесс  Н.п.  включает  два
осн.  этапа:  анализ  (понимание  тек¬
ста)  и  синтез  (изложение  содержа¬
ния)  Специфика  языка  научно-тех¬
нической  литературы  (насыщен¬
ность  терминами,  в  т  ч.  неологиз¬
мами,  предпочтение  одних  синтак¬
сич.  конструкций  другим  и  т  д.)
и  целевая  установка  Н.п.  (оператив¬
ное  информирование  о  достижениях
науки  и  техники)  ведут  к  смещению
акцента,  по  сравнению  с  художеств
переводом,  на  этап  анализа  См
Машинный  перевод.
 НАУЧНЫЙ  СОВЕТ  ПО  КОМП¬
ЛЕКСНОЙ  ПРОБЛЕМЕ  «КИБЕР¬
НЕТИКА»  АН  СССР  —  научно-ор¬
ганизационный  центр,  осуществляю¬
щий  координацию  важнейших  на¬
учно-исследовательских  работ  в
стране  в  области  кибернетики  и
её  приложений.  Создан  в  1959
В  1959—79  Совет  возглавлял  акаде¬
мик  АН  СССР  А.  И.  Берг  (1893—
1979)  Совет  анализирует  состояние
исследований  в  области  киберне¬
тики  в  СССР  и  за  рубежом,  опреде
ляет  содержание  и  осн.  направления
научно-исследоват  работ  по  кибер
 нетике  и  содействует  их  развитию,
осуществляет  контроль  за  ходом
выполнения  важнейших  работ  по
проблеме  и  разрабатывает  предло¬
жения  по  внедрению  завершённых
работ  в  нар  х-во  и  культуру,  орга¬
низует  научно-тех  информацию
о  состоянии  и  результатах  работ,
координирует  междунар  науч.  связи
в  области  кибернетики  Работу  по
координации  стержневых  направле¬
ний  исследований  проводят  секции
Совета.  Науч.  совет  проводит  работу
по  орг-ции  всесоюзных  и  междунар.
конференций  и  симпозиумов,  при
секциях  совета  систематически
работают  науч.  семинары.  Н.с.  по
к.п  «К.»  АН  СССР  издаёт  сборники
науч.  трудов  и  информационные
материалы.
 НАУЧНЫЙ  СОВЕТ  ПО  ПРОБ¬
ЛЕМЕ  «КИБЕРНЕТИКА»  АН
УССР  научно-консультативный
совет,  осуществляющий  координа¬
цию  исследований  в  области  кибер¬
нетики  и  вычислительной  техники
на  Украине.  Создан  в  1964.  В  1964—
82  Совет  возглавлял  академик  АН
СССР  и  АН  УССР  В  М  Глушков
(1924—82)  Осн.  задачи  и  ф-ции
совета  изучение  тенденций  разви¬
тия  кибернетики  и  вычислит  техники
в  республике,  определение  перспек¬
тивных  направлений  и  эффективных
путей  решения  проблемы,  координа¬
ция  исследований  по  проблеме  и  орг-
ция  обмена  научно-тех.  информа¬
цией  между  учреждениями,  входя¬
щими  в  сферу  деятельности  совета.
Науч.  совет  разрабатывает  предло¬
жения  как  по  указанным  вопросам,
так  и  по  использованию  в  нар.  х-ве
результатов  законченных  научно-
исследоват  работ,  по  подготовке
кадров  специалистов  и  др.  и  вносит
рекомендации  в  Президиум  АН
УССР  и  др.  органы  планирования
и  управления  наукой  и  техникой
Совет  подразделяется  на  секции,
координирующие  исследования  по
отд.  направлениям  кибернетики
Доклады,  обсуждённые  на  семина¬
рах  или  на  секциях,  публикуются
в  тематич  сборниках  трудов  Науч
совета
 394
 НАУЧНЫЙ  ПЕРЕВОД

НЕБЁЙЕСОВСКИЕ  ЗАДАЧИ
РАСПОЗНАВАНИЯ  —  задачи  рас¬
познавания  образов,  в  которых  ре¬
шение  о  распознаваемом  объекте
должно  быть  принято  в  условиях,
когда  исходной  информации  о  стати¬
стических  характеристиках  распо¬
знаваемых  объектов  недостаточно
для  решения  бейесовской  задачи
распознавания.  Наиболее  распро¬
странены  из  них  следующие.
Задача  Нейман  а—П  и  р  с  о  н  а.
Пусть  X  —  мн-во  значений  парамет¬
ров  объекта,  доступных  для  измере¬
ния,  а  у  —  недоступный  для  измере¬
ния  параметр,  принимающий  значе¬
ния  из  мн-ва  Y  =  {0,1}.  Ф-ция  р  :
:  X  X  Y-+R,  указывающая  совмест¬
ное  распределение  вероятностей  для
измеряемых  и  неизмеряемых  пара¬
метров,  неизвестна.  Известны,  од¬
нако,  две  ф-ции  р0  :  X-+R  и  р\  :  Л->
->R,  где  р(х),  i  ==  0,  1  обозначает
вероятность  того,  что  измеряемый
параметр  принимает  значение  х  при
условии,  что  неизмеряемый  параметр
равен  i.  Пусть  Q  :  Л-ЦО,  1}  —  реша¬
ющая  функция,  указывающая  для
каждого  х  е  X  значение  неизмеряе-
мого  параметра.  Ф-ция  Q  характе¬
ризуется  двумя  числами:  z\  —  веро¬
ятность  пропуска  объекта  и  ео  —  ве¬
роятность  ложной  тревоги.  Чис¬
ло  8i  —  это  вероятность  условная
события  Q(x)  =  0  при  условии  */  =  1,
а  ео  —  события  Q(x)  =  1  при  условии
у  =  0.  Задача  Неймана—Пирсона
заключается  в  том,  чтобы  при  задан¬
ных  ф-циях  р0  и  р\  и  числе  б  найти
решающую  ф-цию,  минимизирую¬
щую  е0  при  условии,  что  ei  не  превы¬
шает  б.  Решение  этой  задачи  осно¬
вано  на  Неймана—Пирсона  лемме.
Минимаксная  задача.  Пусть,
в  отличие  от  задачи  Неймана—Пир¬
сона,  мн-во  Y  значений  параметра  у
состоит  не  обязательно  из  двух  эле¬
ментов,  и  задано  семейство  ф-ций
ру  :  X-+R,  у  е  Y  таких,  что  ру(х)
есть  вероятность  того,  что  измеряе¬
мый  параметр  примет  значение  х
при  условии,  что  неизмеряемый  па¬
раметр  равен  у.  Решающая  ф-ция
Q  :  X  ->  Y  в  этом  случае  характери¬
зуется  семейством  величин  еу,  у  е  У,
 где  е  у  —  вероятность  события
Q(x) 	У  ПРИ  условии,  что  неизмеря¬
 емый  параметр  равен  у.  Минимакс¬
ная  задача  заключается  в  отыскании
решающей  ф-ции  Q,  минимизирую¬
щей  величину  шах  е».
 у^У
 Задача  распознавания
сложных  гипотез.  Пусть  X
и  Y  —  мн-ва  значений,  к-рые  прини¬
мает  измеряемый  и  неизмеряемый
параметр  распознаваемого  объекта,
а  ф-ция  р  :  X  X  Y-+R  —  их  совмест¬
ное  распределение  вероятностей.
Ф-ция  р  неизвестна;  известно,  одна¬
ко,  что  она  принадлежит  нек-рому
известному  мн-ву  Р.  Пусть  D
мн-во  решений,  ф-ция  Q  :  X-+D
решающая  ф-ция,  a  F  :  X-+D
ф-ция  потерь.  В  этом  случае  любая
решающая  ф-ция  Q  характеризуется
семейством  величин  е£  реР,  где
Ер  —  математическое  ожидание  по¬
терь,  к-рые  имели  бы  место,  если  бы
совместное  распределение  вероят¬
ностей  измеряемых  и  неизмеряемых
параметров  было  бы  равно  р.  Это
значит,  что  ep(Q)  =  £хвХ  р(х'
 X  F(Q(x),  у).
 Задача  распознавания  сложных  ги¬
потез  заключается  в  том,  чтобы  при
известных  множествах  X,Y,  Р  и
функции  потерь  F  найти  функцию  Q,
минимизирующую  функционал
max  ep(Q).
 НЕВЯЗКИ  ПРИНЦИПА  МЁ-
 ТОД  —  один  из  основных  методов
некорректных  задан  решения.  По
Н.п.м.  задачу  решения  ур-ния
Ах  =  у  при  условии,  что  вместо  опе¬
ратора  А  и  правой  части  у  известны
их  прибл.  значения  соотв.  Ае  и  уе,
причём  норма  невязки  ||  Аех  —  уе  ||  ^
<!  е,  заменяют  отысканием  эле¬
мента  хг,  минимизирующего  ||  х  —
 — 	хо  II  с  соблюдением  ограничения
\\  А&х  —  уе  ||  е,  где  хо  —  заданный
элемент  (обычно  хо  =  0).  При  е->0
часто  Хг-^х  —  точному  решению
исходного  ур-ния.  Более  того,  можно
показать,  что  абс.  погрешность
прибл.  решения,  полученного  по
Н.й.м.,  не  превосходит  удвоенного
значения  минимально  возможной
 НЕВЯЗКИ  ПРИНЦИПА  МЕТОД 	395

абс.  погрешности  при  данной  ин¬
формации.
 НЕЗАВЙСИМОСТЬ  в  теории  веро¬
ятностей,  статистическая  независи¬
мость  —  одно  из  основных  понятий
вероятностей  теории,  служащее  од¬
ной  из  предпосылок  её  примене¬
ния  к  явлениям  реального  мира.
Два  случайных  события  наз.  вза¬
имно  независимыми,  если  ве¬
роятность  их  совместного  осуществ¬
ления  равна  произведению  их  веро¬
ятностей.  Система  (возможно,  бес¬
конечная)  случайных  событий  наз.
независимой,  если  вероятность
совместного  осуществления  любого
конечного  набора  событий  системы
равна  произведению  их  вероятнос¬
тей.  Случайные  величины  независи¬
мы,  если  события,  определяемые
попаданием  их  в  любые  интервалы,
независимы.  Основанием  для  вывода
о  Н.  реально  наблюдаемых  событий
или  величин  является  их  слабая
физ.  связанность.
 НЕЗАВЙСИМОСТЬ  дАнных
 в  базах  данных  —  возможность  осу¬
ществлять  реорганизацию  баз  дан¬
ных  (физическая  независимость)
или  их  реструктурирование  (логи¬
ческая  независимость),  не  меняя  при
этом  программ  их  обработки.
НЕЗАВЙСИМОСТЬ  СИСТЕМЫ
АКСИОМ  —  свойство  системы  акси¬
ом,  заключающееся  для  содержа¬
тельной  аксиоматической  теории
в  том,  что  ни  одна  из  аксиом  сис¬
темы  не  является  логическим  след¬
ствием  остальных  аксиом,  а  для
формальной  теории  —  в  том,  что  ни
одна  из  аксиом  системы  не  выводима
в  данной  теории  из  остальных  ак¬
сиом.
 неизбыточность  бАзы  ДАН¬
НЫХ  —  состояние  базы  данных,  при
котором  в  ней  не  содержатся  дубли¬
каты  значений  данных  и  их  отноше¬
ний,  или  данные,  значения  к-рых
могут  быть  получены  как  производ¬
ные  значений  других  данных,  также
хранимых  в  базе  данных.
НЕИСПРАВНОСТЕЙ  ОБНАРУ¬
ЖЕНИЕ—  один  из  основных  эле¬
ментов  технического  обслуживания
 систем.  Различают  мгновенную  ин¬
дикацию  отказов  и  Н.о.  периодич.
контролем.  В  вычислительных  ма¬
шинах  большую  роль  для  Н.о.  игра¬
ют  тесты,  по  результатам  к-рых  мож¬
но  обнаружить  неисправность  и  ло¬
кализовать  отказавший  элемент.
НЕЙМАНА  —  ПЙРСОНА  ЛЕМ¬
МА  —  математическое  утверждение,
обосновывающее  оптимальный  кри¬
терий  выбора  статистического.  Пусть
конкурируют  две  гипотезы  Но  и  Hi
и  наблюдается  одномерная  или  много¬
мерная  случайная  величина  |,  имею¬
щая  плотность  вероятности  р0(х)
при  гипотезе  Но  и  pi(x)  при  гипо¬
тезе  Н1.  Рассмотрим  вероятности
неверных  решений:  а  —  вероятность
принятия  гипотезы  Ни  если  верна
#о,  Р  —  вероятность  принятия  Я0,
если  верна  Hi  (вероятности  оши¬
бок  1  и  2-го  рода,  если  Но  считается
осн.,  Hi  —  альтернативной  гипоте¬
зой).  Н.—П.л.  утверждает,  что  кри¬
терием  различения  гипотез  Но  к  Ни
минимизирующим  р  при  а,  не  пре¬
восходящем  заданного  значения,
является  критерий  отношения  прав¬
доподобия:  гипотеза  Hi  принимается
при  pi(l)/p0{l)  >  с,  гипотеза  Н0  —
при  pi(l)/p0{l)  <  с,  где  с  —  должным
образом  выбранный  пороговый  уро¬
вень.  Н.—П.л.  положена  в  основу
мн.  реальных  алгоритмов  принятия
решений.
 НЕЙМАНОВСКАЯ  ЭВМ  —  элект¬
ронная  вычислительная  машина,
построенная  в  соответствии  с  кон¬
цепцией  амер.  математика  Д.  фон
Неймана,  сформулированной  в  1946,
когда  начались  разработки  цифровых
ЭВМ  с  программным  управлением.
Эта  концепция  определила  развитие
классич.  архитектуры  ЭВМ  первого
(на  электронных  лампах)  и  после¬
дующих  поколений  —  на  транзис¬
торах,  интегральных  микросхемах
и  больших  интегральных  схемах.
Осн.  принципы,  предложенные  Ней¬
маном: 	1)  система  счисления—■
 двоичная;  2)  программы  и  данные
записываются  в  двоичном  коде,  что
позволяет  хранить  их  в  общ.  запо¬
минающих  устройствах  и  над  коман¬
дами  программ  производить  опера¬
 396
 НЕЗАВИСИМОСТЬ

ции  как  над  числами;  3)  управление
вычислит,  процессом  осуществляет¬
ся  централизованно,  путём  последо¬
ват.  выполнения  команд  програм¬
мы  —  каждая  команда  управляет
выполнением  одной  операции  и  пере¬
даёт  управление  следующей  коман¬
де;  4)  орг-ция  памяти  линейная,
состоит  она  из  одинаковых  после¬
довательно  пронумерованных  ячеек;
5)  язык  программирования  —  язык
машинных  команд,  к-рым  соответ¬
ствуют  последовательно  выполняе¬
мые  элементарные  операции  над
элементарными  операндами.  Пере¬
численные  принципы  обеспечивают
построение  алгоритмически  универс.
ЭВМ  простой  структуры  с  миниму¬
мом  логических  элементов  ЦВМ
и  запоминающих  элементов.  Однако
при  этом  сильно  усложняется  мате¬
матическое  обеспечение  ЭВМ  и  ис¬
пользование  языков  высокого  уров¬
ня.  По  мере  усложнения  решаемых
задач  требовались  более  произво¬
дит.  ЭВМ  с  большими  объёмами
памяти  и  большим  числом  внешних
устройств.  Осн.  резервом  повышения
производительности  ЭВМ  было  уве¬
личение  рабочей  частоты  логич.
и  запоминающих  элементов.  Однако
на  частотах,  при  к-рых  время  сраба¬
тывания  элементов  стало  соизмери¬
мым  с  временем  распространения
сигналов  в  соединяющих  проводах,
этот  резерв  исчерпал  себя.  Архитек¬
тура  Н.  ЭВМ  достигла  предела  своей
производительности  и  стала  тормо¬
зом  дальнейшего  её  повышения.
Требовались  др.  архитектурные  ре¬
шения,  связанные  с  отходом  от  по¬
следоват.  орг-ции  вычислит,  процесса
к  его  распараллеливанию.  Предложе¬
ны  многочисл.  варианты  архитектур
ЭВМ,  к-рые  сведены  в  четыре  гл.
классификационные  группы:  SISD,
MISD,  SIMD  и  MIMD  (см.  SISD-,
MISD-,  SIMD-  и  MIMD-архитек¬
туры  ЭВМ).  Архитектура  SISD  соот¬
ветствует  классич.  Н.  ЭВМ.  Три  др.
вида  архитектур  отличаются  Ьт  клас¬
сич.  использованием  принципов
распараллеливания  потоков  команд
и  потоков  данных,  как  в  ненейманов¬
ских  ЭВМ.
 НЕЙРОКИБЕРНЁТИКА  —  раздел
кибернетики  биологической,  изучаю¬
щий  организацию  анализаторных
систем  и  нервной  системы  организма
в  целом.  Предмет  Н.  составляет
структурная  и  функцион.  орг-ция
нервной  системы  при  восприятии
организмом  сигналов  внеш.  среды,
их  преобразовании  и  переработке,
построении  моделей  образов  внеш.
среды,  запоминании  этих  моделей,
взаимодействии  моделей  образов
в  процессе  мышления  и  выработки
ответных  целенаправл.  действий  при
динамич.  взаимодействии  организма
со  средой.  Осн.  методами  Н.  являют¬
ся  методы  моделирования  математи¬
ческого  и  моделирования  физичес¬
кого,  а  физиол.  эксперимент,  направ¬
ленный  на  выяснение  функцион.
связей,  является  основой  для  постро¬
ения  матем.  и  физ.  моделей,  гомо-
или  изоморфных  изучаемым  процес¬
сам.  Н.  развивается  в  следующих
осн.  направлениях:  моделирование
св-в  нейрона  и  нейронных  ансамблей;
синтез  искусств,  нейронных  се¬
тей,  моделирование  сенсорных  сис¬
тем;  моделирование  отд.  ф-ций  моз¬
га  —  памяти,  распознавания  обра¬
зов,  образования  понятий,  эмоций,
принятий  решений  и  т.  д.;  исследова¬
ние  взаимодействия  подсистем  мозга
при  формировании  поведения.  Ней-
рофизиол.  методы  изучения  нейрона
и  простого  взаимодействия  нейро¬
нов  между  собой  и  с  окружающей
их  средой  стали  основой  для  созда¬
ния  мембранной  теории  возбужде¬
ния  клетки  и  разработки  соответ¬
ствующего  матем.  описания  (см.
Модель  нервной  клетки).  Экспери¬
мент.  и  теор.  анализ  работы  эле¬
мента  нервной  системы  позволил
приступить  к  построению  физ.  анало¬
гов  нейрона,  отражающих  логич.,
дискретные,  аналоговые,  пороговые,
частотные  и  др.  его  свойства.  Изу¬
чая  нейронные  сети,  используют  ме¬
тоды  моделирования  их  работы  на
аналоговых  и  цифровых  вычисли¬
тельных  машинах,  а  также  на  спе¬
циально  создаваемых  сетях  на  физ.
моделях  нейронов.  В  результате  та¬
кого  изучения  прлучают  модели,  от¬
 НЕЙРОКИБЕРНЕТИКА
 397

ражающие  различные  стороны  обра¬
ботки  информации  в  биол.  прототи¬
пе.  Матем.  и  физ.  моделирование
частично  дополняют  эксперимент,
исследование  этих  систем.  Наиболее
полно  развито  моделирование  ре¬
цепторного  аппарата  и  относительно
простых  сетей  обработки  анализа¬
торов.  Модели  сложных  подкорко¬
вых  и  корковых  отделов  анализато¬
ров,  взаимосвязи  отделов  анализа¬
торов  и  взаимосвязи  различных  ана¬
лизаторов  (кроме  моделей  условных
рефлексов)  практически  ещё  не
созданы.  Наиболее  полно  изучены
зрительный  (см.  Модель  зрительного
анализатора)  и  слуховой  (см.  Мо¬
дель  слухового  анализатора)  анали¬
заторы.  Анализаторные  системы,
содержащие  сложные  нейронные
комплексы,  являются  базой  для
классификации  и  распознавания
образов  внеш.  среды,  запоминания
и  обучения,  изменения  уровня  орг-
ции  при  взаимодействии  организма
с  изменяющейся  средой.  Раскрытие
этих  закономерностей  имеет  боль¬
шое  значение  для  дальнейшего  раз¬
вития  моделирования  в  биологии
и  создания  теории  работы  биологи¬
ческих  систем.  Исследования  в  об¬
ласти  Н.  тесно  связаны  с  исследо¬
ваниями  по  нейробионике,  к-рая
изучает  и  моделирует  деятельность
центр,  нервной  системы  человека
и  животных  и  на  основе  этого  осу¬
ществляет  новый  подход  к  решению
тех.  задач.
 НЕЙРОН  —  нервная  клетка  вместе
с  её  отростками;  структурная  и  функ¬
циональная  единица  нервной  сис¬
темы.  Состоит  из  тела  (сомы),  со¬
держащего  ядро,  и  отходящих  от  не¬
го  отростков  двух  типов  —  коротких,
древовидно  ветвящихся  (дендритов)
и  длинного,  ветвящегося,  как  пра¬
вило,  лишь  на  конце  (аксона).  Со¬
единение  Н.  в  нервные  цепи  происхо¬
дит  при  помощи  особых  контактов  —
синапсов.  Функционирование  Н.  осу¬
ществляется  на  основе  развиваю¬
щихся  в  них  осн.  нервных  процес¬
сов  —  синаптических  процессов  и  ге¬
нерации  нервных  импульсов.  Св-ва  Н.
являются  предметом  моделирования
 Схематическое  изображение  нейрона:  а  —  те¬
ло  клетки;  б  —  окончание  аксона.
 математического  и  используются  при
создании  технических  устройств  (см.
Нейронные  сети).
 НЕЙРОН  ФОРМАЛЬНЫЙ  —  см.
 Нейронные  сети.
 НЕЙРОННЫЕ  СЕТИ  —  схемы  соеди¬
нений  однородных  элементов  —
нейронов,  а  также  их  матем.  и  физ.
модели.  Схемы  соединения  нейронов
в  Н.с.  весьма  разнообразны,  но  все
они  представляют  многослойные
пространств,  структуры.  В  одноли¬
нейных  сетях  каждый  нейрон  верх,
(входного)  слоя  влияет  на  один
нейрон  нижележащего  слоя.  Приме¬
ром  такой  сети  является  безуслов¬
но-рефлекторная  дуга,  состоящая  из
последовательно  включённых  трёх
нейронов  (чувствит.,  промежуточно¬
го  и  мотонейрона).  Пирамидальная
схема  соединений  Н.с.  предпола¬
гает  обязательное  влияние  нейрона
вышележащего  слоя  на  несколько
нейронов  последующего  слоя
и  т.  д.  В  такой  многослойной  струк¬
туре  можно  выделить  часть  сети,
в  к-рой  нейрон  верх,  (входного)  слоя
через  нейроны  нижележащих  слоёв
связан  со  всеми  нейронами  нижнего
(выходного)  слоя.  Воронкообразная
схема  предполагает  соединение  всех
нейронов  верх,  слоя  с  одним  нейро¬
ном  нижнего  слоя.  Древовидные
схемы  представляют  собой  неупоря¬
доченные  структуры,  сочетающие
св-ва  пирамидальной  и  воронко¬
 398
 НЕЙРОН

образной  схем.  Схемы  Н.с.  могут
иметь  положит,  и  отрицат.  обратные
связи,  а  также  образовывать  коль¬
цевые  структуры.  Реальные  Н.с.
представляют  собой  сложные  соче¬
тания  схемы  соединений  нейронов
нескольких  или  всех  типов.  Модели¬
рование  Н.с.  в  основном  связано
с  построением  физ.  моделей  и  реше¬
нием  задач  на  ЭВМ.  Моделирование
нейрона  происходит  путём  расшире¬
ния  набора  функцион.  св-в  и  отраже¬
ния  этих  св-в  в  матем.  или  физ.  мо¬
дели  (см.  Модель  нервной  клетки
На  моделях  Н.с.  с  переменными  по*
рогами  и  весами  связей  между  эле¬
ментами  были  построены  алгоритмы
и  устр-ва,  позволяющие  производить
классификацию  и  распознавание
внеш.  образов,  обучение  и  модели¬
рование  нек-рых  форм  эволюции
и  целенаправл.  поведения.  Динамич.
частотные  модели  нейрона  позво¬
лили  перейти  к  построению  непре¬
рывных  вычислит.,  управляющих
и  обучающихся  сред  с  аналоговым
типом  обработки  информации,  па¬
раллельной  обработкой  информации
(т.  наз.  нейрокомпьютеров  или  ней¬
ропроцессоров)  и  приблизить  ра¬
боту  моделей  сетей  к  работе  физиол.
Н.с.  Такие  физ.  модели  сетей  пресле¬
дуют  две  цели:  расширить  класс  за¬
дач,  к-рые  могут  .решать  совр.  тех.
устр-ва,  и  упростить  процедуру  ре¬
шения  уже  решаемых  задач;  воспол¬
нить  пробел  в  изучении  физиол.  Н.с.,
возникающий  вследствие  трудностей
проведения  эксперимента  и  обра¬
ботки  данных  путём  моделирования
конкретных  актов  адаптации  и  обу¬
чения  биосистем.  Задачи,  решаемые
матем.  и  физ.  моделями  сетей,  разно¬
образны:  логич.  задачи;  вычислит,
операции  в  однородных  средах;
стохастич.  задачи,  позволяющие  вы¬
полнять  вычислит,  операции  путём
исчисления  вероятностей;  задачи
управления,  реализуемые  с  помощью
непрерывных  однородных  управляю¬
щих  сред;  задачи  приспособления,
классификации  и  обучения,  моде¬
лирования  окружающей  среды  и  ор¬
ганизации  реакций  с  помощью  одно¬
родных  схем,  пригодных  к  изменению
 функцион.  и  структурной  органи¬
зации.
 НЕКОРРЕКТНЫХ  ЗАДАЧ  РЕШЕ¬
НИЕ  —  решение  задач,  не  удовлет¬
воряющих  требованиям,  которые
характеризуют  класс  корректно
поставленных  задач.  Задача  опреде¬
ления  z  (решения)  по  входным  дан¬
ным  и  :  z  =  R(u\  где  R  —  нек-рый
оператор,  наз.  корректно  по¬
ставленной,  если  z  и  и  принадле¬
жат  многообразиям  F  и  U,  для  эле¬
ментов  к-рых  определено  понятие
расстояния  (метрика)  рДгь  z2)  и
Рг/(И|,  и2),  где  Zi,  z2  е  F\  и  и  «2G  Uy
и  если  удовлетворяются  требования:
а)  для  всякого  элемента  и  е  U
существует  решение  z  из  F;  б)  реше¬
ние  определяется  однозначно;  в)  ре¬
шение  должно  непрерывно  зависеть
от  входных  данных,  т.  е.  для  всякого
8  >  0  можно  указать  такое  6(e),  что
если  pu(ui,  и2)  ^  6  и  z\  —  R(u  1),
z2  ?=  R{u2),  то  p/г  (z  1,  z2)  <  8.  По¬
следнее  св-во  наз.  также  св-вом  устой¬
чивости  задачи.  К  числу  некоррект¬
ных  задач  относятся  мн.  важнейшие
задачи:  дифференцирование  числен¬
ное,  решение  интегр.  ур-ний  1-го  рода,
аналитич.  продолжение  ф-ций,  ли¬
нейных  систем  решение  (если  опре¬
делитель  системы  равен  0),  нек-рые
случаи  программирования  линейно¬
го  и  нелинейного  и  др.  Осн.  идея,
на  к-рой  основаны  различные  ме¬
тоды  Н.з.р.,  состоит  в  том,  что  для
прибл.  входных  данных  не  обяза¬
тельно  решать  ту  же  задачу,  что
и  для  точных  данных;  решение  нек-
рой  вспомогат.  задачи,  построенной
по  прибл.  входным  данным,  может
оказаться  (и  действительно  оказы¬
вается)  ближе  к  искомому  решению.
Наиболее  распространённые  методы
Н.з.р.:  квазирешений  метод,  невяз¬
ки  принципа  метод  и  регуляриза¬
ции  метод.  Конкретная  иллюстрация
этих  методов  приведена  для  задачи
числ.  дифференцирования.
НЕЛИНЕЙНАЯ  СИСТЕМА  УП¬
РАВЛЕНИЯ  —  система  автомати¬
ческого  управления,  математиче¬
ское  описание  которой  не  удовле¬
творяет  условиям  линейности.  Если
движение  системы  описывается  ур-
 НЕЛИНЕЙНАЯ  СИСТЕМА  УПРАВЛЕНИЯ 	399

нием  вида  X(t)  =  F  [Х(7)]  или  Хп+\  =
=  F(Xn),  где  X,  Хп  —  векторы  фазо¬
вых  координат,  a  F(-)  —  вектор-
функция,  то  для  H.c.y.  F(')  не  удов¬
летворяет  тождеству
 F(aXi  +  РХ2)  =  aF(Xi)  +  pf(X2)
 (условию  линейности).  Все  реально
существующие  системы  управления
физ.  процессами  нелинейны,  и  только
при  достаточно  малых  отклонениях
от  какого-то  исследуемого  режима
для  анализа  нек-рых  из  них  можно
применять  их  линейные  модели  мате¬
матические.  Нелинейный  характер
вектор-функции  F(*)  существенно  за¬
трудняет  анализ  ъаких  систем  (см.
Нелинейных  системщвтоматического
управления  аналхсз),  но  одновре¬
менно  и  порождает  существование
таких  свойств,  к-рыми  не  обладают
линейные  системы  управления.
Н.с.у.  благодаря  присущим  только
им  св-вам  во  мн.  случаях  обладают
по  сравнению  с  линейными  систе¬
мами  рядом  существ,  преимуществ,
напр,  простотой  конструкции,  деше¬
визной,  лучшими  динамич.  св-вами
и  т.  д.  (см.  Нелинейных  систем
автоматического  управления  син¬
тез).  Нелинейные  динамич.  системы
вообще  и  Н.с.у.  в  частности  нахо¬
дят  самое  широкое  применение  во
мн.  областях  физики  и  техники.
В  Н.с.у.  при  определённых  усло¬
виях  может  возникать  режим  авто¬
колебаний,  широко  используемый,
напр.,  в  радиотехнике.
НЕЛИНЕЙНЫЙ  ЭЛЕМЕНТ  АВМ,
функциональный  нелинейный  преоб¬
разователь  —  устройство,  реали¬
зующее  заданные  функции  одного
или  нескольких  аргументов;  разно¬
видность  преобразователя  функцио¬
нального.  При  построении  Н.э.  АВМ
всякая  нелинейная  ф-цця  аппрокси¬
мируется  непрерывной  однозначной
ф-цией  с  огранич.  производной.
Н.э.  АВМ  выполняют  в  виде  спец.
блоков  и  используют  для  модели¬
рования  типичных  нелинейностей
(люфт,  сухое  трение  и  др.).  Разли¬
чают  электронные,  мех.  и  электро¬
мех.  Н.э.  АВМ.  Наиболее  распро¬
странены  электронные  Н.э.  АВМ
 на  базе  диодно-  и  стабилитронно-
резистивных  схем  (см.  Диодный
блок).
 НЕЛИНЕЙНЫХ  СИСТЕМ  АВТО¬
МАТИЧЕСКОГО  УПРАВЛЕНИЯ
АНАЛИЗ  —  раздел  автоматическо¬
го  управления  теории,  изучающий
характер  возможных  процессов  в
нелинейных  системах  автоматиче¬
ского  управления,  а  также  их
качественные  и  количественные  ха¬
рактеристики.  Задачи  анализа  —
определение  условий  существования
и  устойчивости  установившихся  ре¬
жимов  (состояний  равновесия,  пе-
риодич.  и  почти  периодич.  движе¬
ний),  оценка  величины  областей  при¬
тяжения  этих  режимов  в  фазовом
пространстве,  определение  качества
переходных  процессов,  характера
вынужденных  движений  при  раз¬
личных  внеш.  воздействиях  и  т.  п.
Методы  анализа  нелинейных  систем
управления  можно  разделить  на
аналитич.  и  неаналитические  (чис¬
ленные  и  графические).  В  свою
очередь,  аналитич.  методы  подразде¬
ляют  на  точные  и  приближённые.
Наиболее  полные  результаты  полу¬
чают,  используя  разные  методы
исследований.  Ляпунова  методы  яв¬
ляются  строгими  методами  исследо¬
вания  устойчивости  и  составляют
фундамент  теории  устойчивости.
Теоремы  Ляпунова  об  устойчивости
по  1-му  приближению  сводят  вопрос
 об 	устойчивости  нелинейных  систем
при  малых  возмущениях  к  анализу
линейной  модели  системы.  Прямой
(2-й)  метод  Ляпунова  позволяет  на¬
ходить  достаточные  условия  устой¬
чивости  нелинейных  систем  при
больших  возмущениях.  Гармониче¬
ской  линеаризации  метод  (гармонич.
баланса)  даёт  возможность  при¬
ближённо  определять  условия  суще¬
ствования  и  устойчивости  периодич.
режимов  нелинейных  систем,  их  ам¬
плитуды  и  частоты.  Метод  получил
дальнейшее  развитие  для  анализа
устойчивости  равновесия  и  качества
переходных  процессов.  Частот¬
ный  метод  Попова  позволяет
определять  достаточные  условия
устойчивости  нелинейных  систем
 400
 Нелинейный  элемент  авм

нек-рых  классов  с  помощью  Попова
критерия  устойчивости.  Метод
припасов  ывания  даёт  воз¬
можность  анализировать  кусочно¬
линейные  (и  др.  кусочно-интегри¬
руемые)  системы  путём  определения
изменения  координат  системы  во
времени.  Дополнит,  анализ  позво¬
ляет  выявить  наличие  периодич.
решений,  определить  их  устойчи¬
вость.  Для  Н.с.а.у.а.  применяют
также  метод  малого  параметра,  фа¬
зового  пространства  метод,  метод
точечных  отображений  и  др.
НЕЛИНЕЙНЫХ  СИСТЕМ  АВТО¬
МАТИЧЕСКОГО  УПРАВЛЕНИЯ
СИНТЕЗ  —  раздел  автоматического
управления  теории,  изучающий  и
разрабатывающий  методы  опреде¬
ления  структуры  и  параметров  си¬
стем  автоматического  управления
(САУ),  при  которых  система  удовле¬
творяет  некоторым  заранее  сформу¬
лированным  требованиям.  Обычно
при  синтезе  нелинейных  САУ,  как
и  при  синтезе  САУ  вообще,  объект
управления  бывает  задан.  В  этом
случае  задача  синтеза  сводится
к  определению  структуры  и  пара¬
метров  управляющей  части  нели¬
нейной  САУ.  Частным  случаем  за¬
дачи  Н.с.а.у.с.  является  задача
параметрического  синте-
 з 	а,  т.  е.  определения  лишь  пара¬
метров  управляющей  части  нели¬
нейной  САУ  (см.  Оптимальных
параметров  системы  выбор).  В  общ.
же  случае  необходимо  определять
параметры  и  структуру  этой  управ¬
ляющей  части.  Следует  отметить,
что  методы  решения  задач  синтеза
нелинейных  САУ  развиты  недоста¬
точно.  Более  или  менее  удовлетво¬
рительно  на  основе  Ляпунова  мето¬
дов  решаются  лишь  задачи  синтеза
асимптотически  устойчивых  САУ,
описываемых  соотв.  дифференциаль¬
ными
 X  =  F(X,  U,  t) 	(1)
 или  разностными  ур-ниями
 Xn+i  =  F(Xn,  Un,  п), 	(2)
 где  X  и  Хп  —  соответственно  век¬
торы  фазовых  координат;  F(*)  —  не¬
 линейная  вектор-функция;  U  и  Un  —
соотв.  векторы  управляющих  воз¬
действий.  Решение  задач  синтеза
оптим.  программного  управления  си¬
стемами  (1)  шш  (2)  можно  полу¬
чить  с  помощью  Понтрягина  прин¬
ципа  максимума  (см.  также  Опти¬
мальных  процессов  теория).  Методы
решения  задач  синтеза  оптим.
управления  с  обратной  связью  вида
U  =  U(Xt  t)  и  Uп  —  U(Xn,  п)  мини¬
мизирующих  соотв.  функционалы
вида
 /  =  SJ®(X,  и,  t)dt, 	оо
 И
 I  =  ZJLo  “(*««  и"’  ")•  N  <  °о-
 где  со(  •)  —  заданные  ф-ции  на  реше¬
ниях  систем  (1)  и  (2),  развиты
недостаточно,  и  поэтому  для  реше¬
ния  этих  задач  чаще  всего  исполь¬
зуют  различные  численные  методы.
См.  также  Регуляторов  аналитиче¬
ское  конструирование.
НЕМИНИМАЛЬНО-ФАЗОВАЯ
СИСТЕМА  —  линейная  динамиче¬
ская  система,  для  которой  отдут-
ствует  взаимно  однозначное  соответ¬
ствие  между  её  амплитудой  и  фазо¬
вой  частотной  характеристикой.
Признаком  Н.-ф.с.  для  непрерыв¬
ных  систем  является  наличие  нулей
её  передаточной  функции  в  правой
полуплоскости,  а  для  дискретных
систем  —  внутри  окружности  еди¬
ничного  радиуса  на  комплексной
плоскости.  Это  св-во  систем  во  мн.
случаях  затрудняет  решение  задач
управления  ими.  См.  также  Мини¬
мально-фазовая  система.
НЕНАГРУЖЕННОЕ  РЕЗЕРВИРО¬
ВАНИЕ  —  способ  резервирования
элементов,  при  котором  резервные
элементы  находятся  в  режиме  хране¬
ния  и,  как  приближённо  считается,
не  могут  выходить  из  строя.  При¬
меняется  в  системах,  для  к-рых
возможно  включение  элемента  из  ре¬
зерва  без  опасности  отказа  систе¬
мы  при  отказавшем  осн.  элементе
(см.  Резервирование  временное).
Ср.  время  безотказной  работы  систе¬
мы  с  Н.р.  больше,  чем  с  нагружен¬
ным  резервированием.  В  то  же  время
 НЕНАГРУЖЕННОЕ  РЕЗЕРВИРОВАНИЕ
 401

тех.  реализация  Н.р.  сложнее.  К  ис¬
следованию  систем  с  Н.р.  приме¬
няются  методы  полу  марковских  про¬
цессов  и  суммирования  случайного
числа  независимых  случайных  ве¬
личин  (основополагающие  рабо¬
ты  выполнены  сов.  математиками
Б.  В.  Гнеденко  и  А.  Д.  Соловьё¬
вым).  При  одном  осн.  и  г  резервных
элементах  время  безотказной  работы
невосстанавливаемой  системы  с  Н.р.
равно  сумме  г  -f-  1  независимых
случайных  величин  —  длительно¬
стей  безотказной  работы  элементов
системы.  Время  безотказной  работы
восстанавливаемой  системы  с  Н.р.
равно  времени  до  первого  достиже¬
ния  определённого  уровня  величи¬
ной  очереди  в  соответствующей
массового  обслуживания  системе.
В  широких  предположениях  время
до  первого  отказа  системы  при  малой
вероятности  отказа  элемента  за  вре¬
мя  восстановления  др.  элемента
имеет  распределение  вероятностей,
близкое  к  экспоненциальному  рас¬
пределению.
 НЕНЕЙМАНОВСКАЯ  ЭВМ  —
 электронная  вычислительная  маши¬
на,  которая  по  организации  вычис¬
лительного  процесса  в  ней  отли¬
чается  от  классической  ЭВМ  нейма¬
новского  типа.  Отметим,  что  речь
идёт  о  цифровых  ЭВМ,  поскольку
аналоговые  вычислительные  маши¬
ны  являются  ненеймановскими.  Вся¬
кая  ЭВМ  с  параллельным  распреде¬
лённым  управлением  вычислит,  про¬
цессом,  программно  перестраивае¬
мой  памятью  и  высоким  уровнем
машинного  языка  должна  быть  от¬
несена  к  ненеймановской,  хотя  мо¬
жет  иметь  нек-рые  одинаковые  при¬
знаки  с  неймановской  ЭВМ.  По¬
этому  в  разряд  Н.  ЭВМ  попадают
конвейерные,  векторные,  матричные
ЭВМ,  ассоциативные  машины,
а  также  мультипроцессорные  систе¬
мы,  даже  если  они  состоят  из  ней¬
мановских  процессоров.  В  этом  со¬
стоит  нек-рая  условность  в  делении
ЭВМ  на  неймановские  и  ненейма¬
новские  и  порождаемый  ею  пара¬
докс  —  Н.  ЭВМ  из  неймановских
машин.  Предполагается,  что  элект¬
 ронные  вычислительные  машины
пятого  поколения  будут  полностью
ненеймановскими.
 НЕОБРАТИМЫЕ  РАЗРЯДНО¬
АНАЛОГОВЫЕ  МОДЕЛИ  —  см.
 Разрядно-аналоговая  модель.
НЕПАРАМЕТРЙЧЕСКИЕ  МЕТО¬
ДЫ  ОБУЧЕНИЯ  —  см.  Параметри¬
ческие  методы  обучения.
НЕПОДВИЖНАЯ  ТОЧКА  функ¬
ционала  т  —  такая  функция  /,  что
т[/]  =  f,  т.  е.  т  отображает  функцию
f  в  себя.  Наименьшая  Н.т.—  та,
график  к-рой  включается  в  график
Любой  другой  Н.т.  Если  программа
для  вычисления  ф-ции  f(x\,  ...,  хп)
задаётся  системой  рекурсивных  ур-
ний,  в  частности  одним  рекурсив¬
ным  ур-нием
 fix  1,  ...,  Хп)  =  т[f]  (.Х\,  ...,  Хп),
 то  в  качестве  ф-ции,  определяемой
такой  рекурсивной  программой,  бе¬
рётся  наименьшая  Н.т.  функцио¬
нала  т.  Наименьшая  Н.т.  суще¬
ствует  при  довольно  естеств.  усло¬
виях  на  функционал.  Указанный
способ  сопоставления  рекурсивной
программе  её  семантики,  т.  е.  в  дан¬
ном  случае  вычисляемой  ею  ф-ции,
не  даёт  конкретного  способа  вычис¬
ления  этой  ф-ции,  поэтому  опреде¬
лённая  так  семантика  наз.  денота¬
ционной  (см.  Денотат  имени)
НЕПОСРЕДСТВЕННОЕ  ЦИФРО¬
ВОЕ  УПРАВЛЕНИЕ  (НЦУ),  пря¬
мое  цифровое  управление  —  способ
управления  технологическим  процес¬
сом  с  помощью  управляющего  вы¬
числительного  комплекса  (УВК).
При  НЦУ  все  действия  по  управле¬
нию  (сбор  измерит,  информации,
сравнение  её  с  уставками,  выдача
управляющего  воздействия  на  ре¬
гулирующий  орган)  выполняются
УВК,  т.  е.  УВК  непосредственно
контролирует  и  регулирует  все  кон¬
туры  управления,  обращаясь  к  ним
по  очереди  с  частотой,  определяе¬
мой  характеристиками  управляе¬
мого  процесса.  Уставки  (задавае¬
мые  значения  регулируемой  вели¬
чины)  вводятся  в  УВК  оператором
или  внеш.  УВК,  выполняющим  рас¬
 402
 НЕНЕЙМАНОВСКАЯ  ЭВМ

чёты  по  оптимизации  процесса  или
вычисляющим  программу  изменения
его  протекания.  Если  уставки  за¬
даются  заранее,  то  данная  aeto-
матизированная  система  управле¬
ния  технологическими  процессами
(АСУТП)  выполняет  только  ф-цИю
регулирования  (стабилизации)  про¬
цесса,  без  его  оптимизации.  Сигналы
от  датчиков,  установленных  на  объ¬
екте  управления,  поступают  в  У$К
и  преобразуются  в  цифровую  форму.
Арифметико-логическое  ycTpoiicteo
УВК  вычисляет  ошибку  (отклойе-
ние)  регулируемой  величины  от  её
заданного  значения  —  уставки,  к-рая
используется  в  алгоритме  управ¬
ления  данным  контуром.  Резуль¬
таты  вычислений,  полученные  в
цифровой  форме,  преобразую?ся
выходным  устр-вом  в  сигналы,  непо¬
средственно  воздействующие  на  ис¬
полнительный  механизм  регулирую¬
щего  органа.  Одно  из  гл.  преиму¬
ществ  применения  НЦУ  в  АСУТП
заключается  в  возможности  измене¬
ния  алгоритмов  управления  для  кон¬
туров  простым  внесением  изменений
в  хранимую  программу.  НЦУ  от
УВК  позволяет  реализовать  не
только  оптимизирующие  ф-ции,  но  и
операции  переключения  исполнит,
механизмов  осн.  и  вспомогат.  обо¬
рудования,  необходимые  в  режимах
пуск  —  останов.  Применение  НЦУ
требует  высокой  надёжности  всех
средств  системы,  т.  к.  в  случае  от¬
каза  УВК  может  произойти  пол¬
ная  потеря  управляемости  объекта.
НЕПРЕРЫВНАЯ  СИСТЕМА
УПРАВЛЕНИЯ  —  система  управ¬
ления,  в  частности  система  авто¬
матического  управления,  состояние
и  управление  которой  можно  пред¬
ставить  переменными,  непрерывно
изменяющимися  во  времени.  Чаще
всего  модель  математическая  Н.с.у.
представляется  в  виде  системы  диф.
ур-ний  в  обыкновенных  или  част¬
ных  производных.  Если  состояние
объекта  обозначить  вектором  x{t),
а  управление  —  вектором  u{t),  то
Н.с.у.  можно  описать  ур-нием
dx/dt  =  f(t,  х,  и),  где  переменные
t,  х,  и  принимают  значения  из  непре¬
 рывных  мн-в  соотв.  [/о,  Т],  Q(X),
Q(U).  Если  переменная  t  (время)  —
дискретная  переменная,  принимаю¬
щая  значения  t0,  t\,  ...,  tm>  а  состоя¬
ние  и  управление  квантованы  по  вре¬
мени,  т.  е.  имеют  смысл  только  при
t  —  tk  (k  —  0,  m),  то  система  управ¬
ления  наз.  дискретно-непрерывной.
Как  и  в  Н.с.у.,  x(tk)  и  u(tk)  принад¬
лежат  непрерывным  мн-вам  Q(X)
и  Q(U).  Для  описания  дискретно¬
непрерывных  систем  управления
применяют  конечно-разностные  ур-
ния,  напр.,  вида
 Xk+i  —  f(tk,  Xk,  uk)\  k  =  0,  n.
 Если  мн-ва  Q(X),  Q(U)  —  дискретны,
как  и  время,  то  говорят,  что  сиг¬
налы  и  их  квантованы  по  уровню
и  по  времени,  а  система  управле¬
ния  наз.  дискретной,  или  цифро¬
вой.  Фактически  дискретная  система
управления  представляет  собой  ав¬
томат.  Приведённая  классификация
носит  условный  характер,  в  прак¬
тике  часто  наблюдаются  комбиниро¬
ванные  системы.  Для  перехода  от
непрерывной  системы  к  дискретной
и  наоборот  применяются  аналого-
ццфровые  преобразователи  и  цифро-
аналоговые  преобразователи,  к-рые
сами  по  себе  представляют  комби¬
нированные  системы.
НЕПРЕРЫВНО-ДИСКРЕТНАЯ
УПРАВЛЯЕМАЯ  СИСТЕМА  —ди¬
намическая  система,  имеющая  по¬
стоянные  или  переменные  кусочно¬
непрерывные  параметры  и  произ¬
вольное  число  дискретных  особенно¬
стей.  Поведение  её  описывается,  как
правило,  диф.  ур-ниями  в  частных
производных  с  постоянными  или
переменными  коэф.,  а  их  решения
должны  удовлетворять  сложным
условиям  сопряжений  в  местах  на¬
личия  дискретных  особенностей,  что
существенно  усложняет  исследова¬
ние  таких  систем.  Н.-д.у.с.  яв¬
ляются,  напр.,  крыло  и  фюзеляж
самолёта,  прокатный  стан,  подвес¬
ная  канатная  дорога,  всевозмож¬
ные  платы  и  др.  радиотех.  элемен¬
ты,  представляющие  собой  динамич.
системы  с  непрерывно-дискретными
параметрами.
 НЕПРЕРЫВНО-ДИСКРЕТНАЯ  УПРАВЛЯЕМАЯ  СИСТЕМА  403

Если  ставится  задача,  чтобы  в  про¬
цессе  работы  динамич.  характери¬
стики  Н.-д.у.с.  (амплитуда  колеба¬
ний,  частоты  и  т.  д.)  находились
в  заданных  интервалах,  то  для  до¬
стижения  заданной  цели  управления
к  данной  системе  применяют  управ¬
ляющую  ф-цию,  к-рой  может  быть,
напр.,  скорость  передвижения  (для
канатной  дороги,  прокатного  стана
и  т.д.),  скорость  полёта  самолёта
или  ракеты  и  т.  д.  При  дейстзии
на  динамич.  систему  управляющих
ф-ций  надо  исследовать,  является
данная  система  стационарной  или
нестационарной.  Если  на  непрерыв¬
но-дискретную  систему  действуют
управляющие  ф-ции,  то  она
наз.  управляемой  непрерывно-диск¬
ретной  динамич.  системой.
НЕПРЕРЫВНЫХ  СИСТЕМ  АВТО-
МАТЙЧЕСКОГО  УПРАВЛЕНИЯ
СЙНТЕЗ  —  определение  структуры,
значений  параметров  и  состава  эле¬
ментов  непрерывной  системы  авто¬
матического  управления  (САУ),  при
которых  система  удовлетворяет
предъявленным  к  ней  требованиям.
Задачами  синтеза  являются  по¬
строение  модели  математической
системы  (определение  структурной
схемы  и  значений  параметров)  и
реализация  этой  модели  на  б&зе
тех.  средств  автоматики.  Выбор
структурной  схемы  —  специфич.  за¬
дача  синтеза,  тогда  как  определение
значений  параметров  при  заданной
структуре  (параметриче¬
ский  синтез)  можно  осуще¬
ствить  методами  анализа  (см.  Не¬
линейных  систем  автоматического
управления  анализ).  Поскольку
объект  управления  обычно  задан,
задача  синтеза  сводится  к  синтезу
управляющей  части  системы.
 Синтез  САУ  начинается  с  изуче¬
ния  управляемого  объекта  и  фор¬
мулирования  требований  к  системе.
В  соответствии  с  постановкой  задачи
из  анализа  матем.  модели  объекта
определяют  его  программные  движе¬
ния.  В  реальных  условиях  програм¬
мные  движения  абсолютно  точно  вы¬
полнить  невозможно.  Поэтому  сле¬
дующим  этапом  является  построе¬
 ние  управляющей  системы,  обеспе¬
чивающей  при  наличии  нач.  откло¬
нений  и  внеш.  воздействий  выпол¬
нение  программы  с  необходимой
точностью.  Синтезируемая  модель
должна  быть  устойчивой  и  удовле¬
творять  требованиям  качества  пере¬
ходных  процессов.  Ряд  требований,
предъявляемых  к  САУ  (напр.,  точ¬
ность  и  стоимость),  находятся  в  про¬
тиворечии,  нек-рые  требования
(удобство  эксплуатации  и  др.)  с  тру¬
дом  поддаются  формализации.  По¬
этому  в  целом  проблема  синтеза
САУ  во  многом  остаётся  предметом
инженерного  искусства.  Однако  ряд
задач  синтеза  можно  формализо¬
вать.  Одно  из  направлений  форма-
лизов.  синтеза  состоит  в  следую¬
щем.  Исходя  из  требований  к  дина¬
мич.  качествам  системы,  определяют
желаемую  (эталонную)  матем.  мо¬
дель  системы,  напр.,  её  передаточ¬
ную  функцию.  Сравнивая  желаемую
модель  с  моделью  неизменяемой  час¬
ти  системы,  подыскивают  физически
реализуемые  модели  корректирую¬
щих  элементов,  позволяющие  при¬
близить  синтезируемую  систему  к
эталонной.  Такие  методы  наиболее
подробно  разработаны  для  линей¬
ных,  но  применяют  их  и  для  нели¬
нейных  систем.  Др.  направление
формализованного  синтеза  состоит
в  построении  систем,  оптим.  по  к-.л.
критерию.  Теория  оптим.  фильтра¬
ции  Колмогорова—Винера  позволяет
синтезировать  системы,  обеспечи¬
вающие  воспроизведение  полезного
сигнала  на  фоне  шума  с  наимень¬
шей  ошибкой.  Понтрягина  принцип
максимума  и  метод  программирова¬
ния  динамического  дают  возмож¬
ность  синтезировать  системы,  опти¬
мальные  по  быстродействию  или
расходу  энергии  и  т.  п.  Метод  регу¬
ляторов  аналитического  конструи¬
рования  позволяет  синтезировать
управление  из  условия  минимизации
интеграла  от  квадратичной  формы
переменных.  При  использовании
названного  метода  осн.  проблему
составля(ет  выбор  весовых  коэф.
минимизируемого  функционала.  Этот
выбор  бсуществляется  по  допол¬
 404  НЕПРЕРЫВНЫХ  СИСТЕМ  АВТОМ.  УПРАВЛЕНИЯ  СИНТЕЗ

нит.  критериям  качества  процессов
в  системе  либо  определяется  физ.
содержанием  задачи.  Особым  разде¬
лом  Н.с.а.у.с.  является  синтез  адап¬
тивных  систем  управления,  без  при¬
менения  к-рых  не  удаётся  удовле¬
творительно  решить  задачу  управ¬
ления  объектами  в  том  случае,
когда  априорные  оценки  их  пара¬
метров  заведомо  весьма  грубЫге,
либо  известно,  что  они  изменяются
во  времени.  Специфич.  методом  син¬
теза  САУ  является  метод,  обеспе¬
чивающий  инвариантность  систем
автоматического  управления  по  от¬
ношению  к  тем  или  иным  возму¬
щающим  воздействиям.  Для  много¬
мерных  систем  автоматического
управления  иногда  возникает  необ¬
ходимость  выбора  управляющего
устр-ва  (регулятора),  обеспечиваю¬
щего  автономность  САУ.  Синтез
оптим.  систем  иногда  приводит
к  трудно  реализуемым  матем.  моде¬
лям.  В  таких  случаях  строго
оптим.  система  может  служить  эта¬
лоном  для  оценки  близких  к  н;ей
и  легко  реализуемых  квазиоптйм.
систем,  однако  методы  таких  оценок
разработаны  ещё  недостаточно.
НЕПРОТИВОРЕЧИВОСТЬ  —  свой¬
ство  аксиоматической  теории,  со¬
стоящее  в  том,  что  из  её  аксиом
не  следует  логически  (для  содер¬
жательной  аксиоматической  теорий)
и  не  выводимо  (для  формальной
теории)  противоречие,  т.  е.  два  пред¬
ложения,  одно  из  которых  является
отрицанием  другого.  Формальная
теория,  в  к-рой  имеется  недоказуе¬
мая  в  ней  ф-ла,  иногда  наз.  аб¬
солютно  непротиворечивой.  Прос¬
тая  Н.  равносильна  абс.  Н.  для
логико-математических  исчислений,
в  к-рых  доказуемы  ф-лы  вида
(—I  Л  d  (Л  d  fi))  и  есть  правило  за¬
ключения  (см.  Исчисление  высказы¬
ваний)  .  Простая  и  абс.  Н.  формаль¬
ных  теорий  наз.  внутренней  или
синтаксической.  Формальная  теория
наз.  внешне  или  семантически
непротиворечивой,  если  всякая  замк¬
нутая  ф-ла  теории,  выводимая  в  ней
из  произвольного  мн-ва  её  замкну¬
тых  ф-л  (гипотез),  является  логи¬
 ческим  следствием  этих  гипотез
(т.  е.  лежащая  в  основе  логика  яв¬
ляется  правильной)  и,  кроме  того,
если  мн-во  всех  её  аксиом  имеет
модель.  При  этом  модель  обычно
описывается  в  рамках  др.  теории,
так  что  в  этом  случае  семантич.
Н.  исходной  теории  есть  относит.
Н.  относительно  этой  др.  теории,
а  правила  перевода  понятий  и  вы¬
ражений  из  второй  теории  в  первую
указывают  интерпретацию  первой
теории  с  помощью  второй.  Согласно
теореме  Гёделя  о  полноте,  всякая
непротиворечивая  формальная
теория,  основанная  на  классич.
исчислении  предикатов  1-го  порядка,
имеет  модель,  т.  е.  из  синтаксич.
Н.  любой  такой  теории  следует  её
семантич.  непротиворечивость.
Обратно,  если  система  аксиом  имеет
модель,  то  из  неё  не  может  логиче¬
ски  следовать  противоречие,  так  как
противоречащие  друг  другу  утверж¬
дения  не  могут  быть  оба  истинными
в  одной  модели.  Источником  по¬
строения  моделей  служат  в  конеч¬
ном  счёте  арифметика  и  множеств
теория.  Поэтому  метод  моделей  для
абс.  доказательства  Н.  этих  теорий
(надлежащим  образом  аксиомати¬
зированных)  непригоден.  Кроме
того,  в  начале  20  в.  в  теории  мн-в
были  обнаружены  парадоксы.  Эти
обстоятельства  обусловили  потреб¬
ность  поиска  новых  методов  доказа¬
тельства  Н.,  отличных  от  метода
моделей,  что  вызвало  появление  и
развитие  доказательств  теории,
в  к-рой  проблема  Н.  аксиоматич.
теорий  занимает  центр,  место.  См.
также  Основания  математики.
НЕСТАЦИОНАРНЫЕ  СЛУЧАЙ¬
НЫЕ  ПРОЦЕССЫ  —  случайные
процессы,  свойства  которых  изме¬
няются  с  течением  времени.  Чаще
всего  используются  Н.с.п.,  в  к-рых
можно  выбрать  характеристику,  не
зависящую  от  времени:  однородные
марковские  цепи  и  марковские  про¬
цессы:;  процессы  со  стацио¬
нарными  приращения¬
ми  —  процессы,  распределение  при¬
ращений  к-рых  в  интервале  зави¬
сит  от  длины,  но  не  от  положения
 НЕСТАЦИОНАРНЫЕ  СЛУЧАЙНЫЕ  ПРОЦЕССЫ 	405

интервала  на  прямой;  мартингалы,
процессы,  приводящиеся  к  стацио¬
нарным  путём  нек-рых  преобразова¬
ний  переменных.
 НЕЧЁТКИХ  МНОЖЕСТВ  ТЕО¬
РИЯ  —  направление  в  прикладной
математике,  в  основе  которого  лежит
понятие  нечётного  (размытого,  рас¬
плывчатого)  множества,  т.  е.  некото¬
рой  математической  экспликации
(формализации,  модели)  понятия
 о 	совокупности  объектов,  объединён¬
ных  по  нечёткому,  размытому  при¬
знаку  (как,  напр.,  совокупность
высоких  людей,  совокупность  зна¬
ков,  похожих  на  заданную  бук£у).
Обычное  понятие  принадлежности
элемента  подмн-ву  в  Н.м.т.  обоб¬
щается  в  виде  понятия  принадлеж¬
ности  разной  степени;  нечёткое
подмн-во  А  чёткого  мн-ва  М  опре¬
деляется  заданием  ф-ции  принад¬
лежности  |л(д:),  определённой  на  М
и  принимающей  в  простейшем  ва¬
рианте  значения  из  интервала  [0,  1].
Эта  ф-ция  определяет  степень  при¬
надлежности  элемента  х  из  М  под¬
мн-ву  А  и  выражает  субъективную
оценку  человека,  определяющего
нечёткое  подмн-во  Л.  Вводятся  не¬
чёткие  аналоги  обычных  теоретико-
множеств.  построений  и  операций.
В  частности,  значение  ф-ции  j  при¬
надлежности  для  объединения
X  IJ  Y  определяется  как  максимум
значений  соответствующих  ф-ций
для  X  и  Y,  для  пересечения  —  как  их
минимум  и  т.  д.  Основанием  для  раз¬
работки  Н.м.т.  служит  то  обстоя¬
тельство,  что  точный  анализ  классич.
матем.  средствами  тех.,  человеко-
машинных,  экологич.,  социально-
экон.  и  др.  сложных  систем  оказы¬
вается  часто  чрезмерно  сложным,
неэффективным  или  вообще,  невоз¬
можным.  Это  связано  как  с  огром¬
ной  сложностью  рассматриваемых
систем,  так  и  с  нечётностью,  неяс¬
ностью,  неопределённостью  ^н.  усло¬
вий,  связей  и  факторов,  опреде¬
ляющих  функционирование  систем,
в  частности,  с  участием  ,'в  таких
системах  людей  с  их  субъективными
оценками,  суждениями,  решениями.
Однако  человек  в  сложной,1  нечёткой
 среде,  оперируя  нечеткими  понятия¬
ми,  целями,  критериями,  инструк¬
циями,  планами,  рассуждениями,
в  состоянии  решать  мн.  практич.
задачи.  Аналогичный  подход  разви¬
вается  в  Н.м.т.  (и  в  матем.  тео¬
риях,  основывающихся  на  Н.м.т.)
путём  включения  в  сами  теории
матем.  экспликаций  нечётких  поня¬
тий:  нечёткой  логики,  нечётких  мн-в
и  основанных  на  них  нечётких  задач,
целей,  ограничений,  критериев,  пере¬
менных,  операций,  преобразований,
ур-ний,  логич.  выводов,  решений,
грамматик,  языков,  алгоритмов,  со¬
бытий,  автоматов,  графов,  алгебраи¬
ческих  систем,  чисел,  мер,  интегра¬
лов,  управляющих  систем,  баз  дан¬
ных  и  т.  д.  Н.м.т.  и  её  методы  нахо¬
дят  применения  в  философии,  социо¬
логии,  логике,  лингвистике,  психоло¬
гии,  педагогике,  биологии,  медицине,
экономике,  кибернетике,  технике
и  т.  д.  при  решении  самых  разно¬
образных  задач:  группового  выбора,
автом.  классификации,  факторного
анализа  и  кластерного  анализа,
распознавания  образов,  обучения,
принятия  решений,  мед.  диагности¬
ки,  разработки  и  анализа  систем
управления,  регулирования  и  конт¬
роля,  семантического  анализа,  моде¬
лирования  и  использования  в  диа¬
логовых  системах  естеств.  языков,
моделирования  прибл.  рассуждений
и  др.  мыслит,  процессов,  разработки
робототехнических,  информационно¬
поисковых,  экспертных  систем,  задач
операций  исследования,  исследова¬
ния  экологич.,  социальных,  экон.,
политич.  систем  и  др.  задач.  Поня¬
тие  нечёткого  мн-ва  ввёл  и  основы
Н.м.т.  заложил  в  1965  амер.  учё¬
ный  JI.  Заде.
 НЕЯВНЫХ  ФУНКЦИЙ  МЕТОД  —
 метод  «аппаратурного»  решения  на
аналоговой  вычислительной  машине
уравнений,  заданных  в  неявном  ви-
дё.  Рассмотрим  Н.ф.м.  на  примере
конечного  ур-ния  F(y,  х)  =  0,  к-рое
при  F'y(y,  х)  Ф  0  однозначно  опреде¬
ляет  у  как  неявную  ф-цию  от  х.
Если  аналоговые  функциональные
блоки  позволяют  воспроизводить
фтцию  z  =  F(y,  х),  то  Н.ф.м.  даёт
 406
 НЕЧЁТКИХ  МНОЖЕСТВ  ТЕОРИЯ

возможность  определить  ф-цию  у
в  явном  виде.  Для  этого  от  исходного
ур-ния  переходят  к  диф.  ур-нию
 -У  =  —kF(y,x)s\gn[F'!/(y,x)],
 где  k  —  возможно  большее  число
для  ускорения  процесса  сходи¬
мости.  Установившееся  значение
решения  диф.  ур-ния  определяет
ф-цию  у.  Структурная  схема  модели
для  диф.  ур-ния  представляет  собой
аналоговые  функцион.  блоки  для  ре¬
ализации  неявного  ур-ния,  соединён¬
ные  с  интегратором  с  малой  постоян¬
ной  времени  интегрирования.
НОРМАЛ  ИЗУЕМОСТЬ  —  понятие
теории  управления,  характеризую¬
щее  высокую  степень  управляемости
системы.  Является  наиболее  сильной
формой  управляемости.  Система
 х  ==  Ах  +  Bu  +  Fd,
 У  =  Сх,
 где  х  —  «-мерный  вектор  состояний,
и  —  m-мерный  вектор  управлений,
у  —  /-мерный  вектор  наблюдений,  d  —
/г-мерный  вектор  возмущающих
воздействий,  А,  В,  С,  Г  —  соответ¬
ствующие  матрицы,  является  нор¬
мализуемой,  если  каждая  ко¬
ордината  вектора  управления  и(/)
в  отдельности  обеспечивает  управ¬
ляемость.  Необходимое  и  достаточное
условие  этого  состоит  в  том,  что
матрица  Н.  Lc[  не  вырождена:
 rank  Ld  =  ank  b,:Ab,; 	:
 An-‘b  i}  =  n
 для  всех  i  —  1,  2,  ...,  m,  где  b;,  i  —  1,
...,  m  —  столбцы  матрицы  В.  Для
скалярных  управлений  и(/)  управля¬
емость  и  Н.  совпадают.
 НОРМАЛЬНОЕ  распределе¬
ние—распределение  случайной
величины 	характеризующееся
 функцией  распределения  вероятно¬
стей  вида
 F{x)  —  F[x\  а,  а)  =
 Параметр  а  равен  математическому
ожиданию  I,  a2  —  её  дисперсии
 H.p.  наз.  ещё  гауссовским  распре¬
делением.  Сумма  независимых  слу¬
чайных  величин,  имеющих  Н.р.,
также  имеет  нормальное  распределе¬
ние.  Н.р.  играет  фундамент,  роль
в  связи  с  центральной  предельной
теоремой  и  многократно  наблюда¬
ется  на  практике.  См.  также  Много¬
мерное  нормальное  распределение.
 НОРМАЛЬНЫЕ  алгорйтмы,
 нормальные  алгорифмы  —  одно  из
уточнений  понятия  алгоритма,  вве¬
дённое  и  изученное  сов.  математиком
 А. 	А.  Марковым.  Н.а.  в  алфавите
X  —  это  конечный  упорядоченный
список  подстановок,  имеющих  вид:
p-+q  или  р->  •  q,  где  р  и  q  —  слова
в  алфавите  X.  Предполагается,  что
алфавит  X  не  содержит  символов
«->»  и  «  •  ».  Подстановки  второго
вида  наз.  заключительными.  Каж¬
дый  Н.а.  определяет  нек-рую  ф-цию
f,  определённую  на  мн-ве  Л^*слов
в  алфавите  X  и  принимающую  зна¬
чения  в  мн-ве  X*.  Чтобы  вычислить
значение  ф-ции  f  на  слове  р,  выпол¬
няют  следующую  процедуру.  Опре¬
деляют  первую  по  порядку  подста¬
новку,  левая  часть  к-рой  входит
в  слово  р,  и  заменяют  первое
вхождение  левой  части  найденной
подстановки  правой  частью  этой
подстановки.  К  полученному  слову,
как  к  исходному,  снова  применяют
эту  процедуру  и  продолжают  так  до
тех  пор,  пока  не  будет  применена
заключит,  подстановка  либо  не  оста¬
нется  ни  одного  вхождения  левых
частей  подстановок,  составляющих
алгорифм.  Если  после  конечного
числа  шагов  процедура  закончилась,
то  считают,  что  алгорифм  применим
к  слову  р  и  полученное  в  конце
вычислений  слово  будет  значением
ф-ции  f(p).  Принцип  нормализации
утверждает,  что  всякая  вычислимая
 НОРМАЛЬНЫЕ  АЛГОРИТМЫ
 407

ф-ция  может  быть  задана  с  помощью
нек-рого  Н.а.  Этот  принцип  под¬
тверждается  теоремами,  устанавли¬
вающими  эквивалентность  понятия
Н.а.  с  др.  уточнениями  понятия  вы¬
числимой  ф-ции,  такими,  напр.,  как
Тьюринга  машина.  Принцип  норма¬
лизации  является  аналогом  Чёрча
тезиса  в  теории  вычислимых  число¬
вых  ф-ций.  С  помощью  теории  Н.а.
была  доказана  неразрешимость  ряда
алгоритмич.  проблем.
НОРМАЛЬНЫЕ  ФОРМЫ  в  логике
предикатов  1-го  порядка  —  специ¬
альный  вид  формул  логики  предика¬
тов  первого  порядка.  Ф-ла  наз.
ф-лой  в  предварённой  нормальной
форме,  если  все  её  кванторы  стоят
в  начале  (слева)  ф-лы  и  область  их
действия  распространяется  до  конца
ф-лы.  Для  всякой  ф-лы  1-го  порядка
можно  эффективно  построить  равно¬
сильную  ей  формулу  в  предварённой
Н.ф.  Ф-ла  в  предварённой  Н.ф.
наз.  ф-лой  в  нормальной  форме
Сколема,  если  в  ней  все  кванторы  су¬
ществования  (если  они  есть)  пред¬
шествуют  всем  кванторам  общности.
Для  всякой  ф-лы  F  1-го  порядка
можно  эффективно  построить
ф-лу  G  в  Н.ф.  Сколема  такую,  что  F
общезначима  тогда  и  только  тогда,
когда  общезначима  G  (хотя  G  мо¬
жет  быть  не  эквивалентна  F).
 НОРМАТИВНОЕ  ХОЗЯЙСТВО
 (франц.  normatif,  от  лат  norma  —
правило)  —  постоянно  обновляемые
нормы,  необходимые  при  реше¬
нии  задач  планирования  и  управ¬
ления  производством,  записанные
на  машинных  носителях  информа¬
ции.  Н.х.—  существенная 	часть
 информационно-справочных  подсис¬
тем,  образующих  информационное
обеспечение  автоматизированной
системы  управления.  В  него  входят
нормы  расхода  материалов,  трудо¬
вые  нормативы  (нормы  времени
или  нормы  выработки),  нормы  ис¬
пользования  средств  труда.
 НОРМАТЙВЫ  ЭФФЕКТЙВНО-
СТИ  РЕСУРСОВ  —  показатели
прироста  оптимального  значения
целевой  функции  от  дополнительной
 единицы  производственного  ресурса
В  хозяйств,  практике  —  инструмент
выбора  на  локальном  уровне  луч¬
шего,  с  народнохозяйств.  точки  зре¬
ния,  варианта  деятельности  сопо¬
ставлением  результатов  и  затрат
(см.  Нормативное  хозяйство)
Н.э.р.  включают  цены,  оценки  тру¬
довых  и  природных  ресурсов  и  норму
эффективности  капитальных  вло¬
жений.  Величину  последней  часто
отождествляют  с  дисконтом  време¬
ни,  служащим  для  соизмерения
разноврем.  затрат  и  результатов.
Правильный  выбор  плановых  зна¬
чений  Н.э.р.  способствует  народно¬
хозяйств.  сбалансированности  и
улучшает  использование  ресурсов.
НОРМЙРОВАННАЯ  СЛУЧАЙНАЯ
ВЕЛИЧИНА  —  комплексная  слу¬
чайная  величина,  поделённая  на  её
норму,  т.е.  l/\\  I  II  =  1/{М\  I  I2)1/2
Центрированная  Н.с.в.  определяет¬
ся  как  £°/(£)£)1/2;  это  определение
сохраняется  и  для  действит  слу¬
чайных  величин.  Дисперсия  центри¬
рованной  Н.с.в.  равна  1,  что  об¬
легчает  действия  с  такими  величи¬
нами.
 НОСЙТЕЛ  И  МЕД  ИЦЙНСКОЙ
информации  —  искусственные
или  естественные  материалы,  среды,
наделённые  свойством  запоминания
и  хранения  информации  медицин¬
ской.  Изменение  органа,  ткани  или
системы  у  человека  создаёт  инфор¬
мацию  для  него  самого  и  для  врача,
изучающего  состояние  обследуе¬
мого.  Изменения  во  времени  и  про¬
странстве  элементов  внеш.  среды,
к  к-рым  относят  воздух,  воду,  почву,
растит,  и  животный  мир,  микроорга¬
низмы  и  вирусы,  также  порождают
мед.  информацию,  необходимую
врачам  мн.  специальностей,  особен¬
но  врачам  санитарно-гигиенич.  про¬
филя,  курортологам,  паразитологам,
вирусологам  и  т.  д.  Различают  носи¬
тели  первичной  (исходной)  и  вторич¬
ной  (производной)  мед.  информа¬
ции.  Первичная  информация  всегда
находится  на  носителях  естеств.
природы;  вторичная  —  как  на  носи¬
телях  естеств.  (белковые  молекулы
в  веществе  мозга),  так  и  (в  большей
 408
 НОРМАЛЬНЫЕ  ФОРМЫ

мере)  на  искусств,  материалах  физ.
и  хим.  природы.  Вторичная  инфор¬
мация,  по  сравнению  с  первичной,
несколько  сжата,  или  обобщена,  а
нередко  и  существенно  переработана
и  формализована.  Носителем  вто¬
ричной  информации  является  опера¬
тивная  и  долгосрочная  память  ЭВМ,
выполненная  из  разных  материалов.
Бывают  первичные  и  вторичные
носители  информации  однократного
и  многократного  пользования,  дол¬
госрочного  и  краткосрочного  хране¬
ния,  подготовленные  и  неподготов¬
ленные  для  обработки  на  ЭВМ.  Но¬
сители  многократного  пользования,
но  краткосрочного  хранения  пред¬
ставляют  собой  разного  рода  экраны
с  люминофорами  (рентгеновские
аппараты,  электроннолучевые  труб¬
ки)  ,  запоминающие  электроннолу¬
чевые  трубки,  к-рые  могут  нести
разнообразную  информацию  и  хра¬
нить  её  в  течение  секунд,  минут,  мн.
часов.  Такие  носители  информации
целесообразно  применять  в  операци¬
онных,  палатах  интенсивной  терапии
и  т.  д.  Носители  одноразового  поль¬
зования,  но  долгосрочного  хранения,
выполнены  из  искусств,  материа¬
лов  —  бумаги,  картона,  плёнок  раз¬
ных  форматов  и  видов  (ленты,  ру¬
лоны,  листы,  брошюры,  журналы
и  т.  п.)  Запись  информации  на  но¬
сителях  основана  на  самых  различ¬
ных  принципах  (мех.,  хим.,  термич.,
электромагн.,  голографич.  и  т.д.)
 Н.м.и.  могут  быть  одновременно
и  накопителями  её  (периодич.  изда¬
ния,  справочники,  руководства,  мо¬
нографии,  стандартизованные  исто¬
рии  болезни,  журналы  регистрации,
информационные  массивы  баз  дан¬
ных  и  баз  знаний).
 НОСЙТЕЛЬ  ИНФОРМАЦИИ,  но¬
ситель  записи  информации  —  мате¬
риальное  средство  (среда)  регистра¬
ции,  накопления,  хранения  инфор¬
мации  и  обмена  ею  между  людьми
или  машинами.  Н.и.  подразделяют¬
ся  на  человекоориентированные
(бумажные  носители  рукописной,
печатной  и  изобразит,  информации)
и  машинные  носители.  Последние
позволяют  непосредственно  вводить
 информацию  в  тех.  устр-ва  (ЭВМ)
Машинные  носители  классифициру¬
ются:  по  среде  накопления  инфор¬
мации  —  с  непрерывной  средой  на¬
копления  (магнитные  ленты,  магнит¬
ные  диски  й  т.п.),  с  дискретной
средой  накопления  (ферритовые
сердечники,  перфорационные  карты
и  т.  п.),  по  материальной  основе
(бумажные,  на  пластиковой  основе,
гибридные);  по  представлению  ин¬
формации  (перфоносители,  магнит¬
ные,  фото-  и  видеоносители,  печат¬
ные  носители);  по  возможностям
считывания  (машиносчитываемые
и  человеко-машиносчитываемые),
по  принципу  кратности  нанесения
и  записи  информации  (одноразовой
и  многоразовой,  стирающейся  и  не-
стирающейся)
 Осн.  показателями  целесообразно¬
сти  применения  машинных  Н.и.
являются: 	габаритные  размеры,
 плотность  записи,  временные  ха¬
рактеристики  (время  записи,  счи¬
тывания,  поиска),  срок  службы,
простота  записи  и  считывания,  сто¬
имость.  В  связи  с  развитием  без¬
бумажной  информатики  весьма  акту¬
альным  является  придание  юридич.
силы  машинным  носителям  инфор¬
мации.
 НУЛЬ  —  ЕДИНИЦА  ЗАКОН  —  со¬
вокупность  теорем  вероятностей  тео¬
рии,  утверждающих,  что  при  опреде¬
лённых  условиях  вероятность  собы¬
тия  может  быть  равной  либо  1,  ли¬
бо  0.  Так,  если  (/„)  —  последова¬
тельность  независимых  испытаний
и  при  любом  п  событие  А  опреде¬
ляется  исходами  испытаний  с  номе¬
рами,  большими  п,  то  Р(А)  может
быть  либо  нулём,  либо  единицей.
Наибольшую  известность  получила
лемма  Бореля  —  Кантелли: 	если
 Ап  —  независимые  события,  то  ве¬
роятность  наступления  бесконечного
числа  этих  событий  равна  1  при
 1Р(Ап)  =  оо  и  равна  0  при
 1Р(Лп)  оо.  Н.—е.  з.  используется
 в  предельных  теоремах  теории  ве¬
роятностей,  а  также  в  математи¬
ческой  статистике  {последователь¬
 на  ЛЬ  —  ЕДИНИЦА  ЗАКОН
 409

ный  анализ,  распознавание  обра¬
зов).
 НУЛЬ-ОРГАН,  компаратор—уст¬
ройство  для  сравнения  по  величи¬
не  аналоговых  сигналов.  Обычно  из
двух  сравниваемых  сигналов  один
является  неизвестным,  а  другой
представляет  собой  известный  эта¬
лонный  или  опорный  сигнал.  Наи¬
большее  применение  в  устр-вах
автоматики,  цифровых  измерит  при¬
борах  и  аналого-цифровых  преобра¬
зователях  получили  Н.-о.  с  двумя
и  тремя  состояниями  выходной  цепи.
В  первом  случае  Н.-о.  определяет
лишь  знак  разности  между  сравни¬
ваемыми  сигналами,  т  е.  указывает,
какой  из  двух  сигналов  больше,  но
не  обнаруживает  их  равенства.  Во
втором  случае  Н.-о.  определяет  не
только  знак  разности  между  сравни¬
ваемыми  сигналами,  но  способен
фиксировать  и  равенство  между  ни¬
ми.  Н.-о.  различают  по  наиболее
характерным  признакам.  Так,  по
принципу  действия  и  используемым
физическим  явлениям  их  подраз¬
деляют  на  генераторные,  порого¬
вые,  усилительные  и  комбинирован¬
ные.
 В  параллельных  и  параллельно-
последоват.  аналого-цифровых  пре¬
образователях  используют  многопо¬
роговые  Н.-о.,  позволяющие  разби¬
вать  диапазон  входного  сигнала  од¬
новременно  на  много  частей  и  опре¬
делять,  в  какой  части  находится
кодируемый  сигнал,  что  соответству¬
ет  непосредственно  числовой  оценке
сигнала.  Осн.  характеристики  Н.-о.—
быстродействие,  порог  чувствитель¬
ности,  входное  сопротивление,  а  так¬
же  перегрузочная  способность.  Сов¬
местить  в  одном  приборе  высокие
значения  всех  параметров  весьма
трудно,  поэтому  в  зависимости  от
конкретных  требований  любой  из
параметров  Н.-о.  можно  улучшить
за  счёт  допустимого  ухудшения  двух
других.
 НЬЮТОНА  МНОГОЧЛЕН  ИНТЕР¬
ПОЛ  ЙРОВАНИЯ  —  см.  Интерпо¬
лирование  функций.
 НЬЮТОНА  -  КАНТОРОВИЧА
МЕТОД  итеративный  метод  ми¬
 нимизации  функций  вида
 Xk+\  =  Xk  —  ock(fk)  1  //',
 здесь  /'  и  f"  —  соответственно  пер¬
вая  и  вторая  производные  ми¬
нимизируемой  функции  f(x),  ak  выби¬
рают  из  условия
 fak-*k{ft)  'fi)  =
 = 	—  “(/‘Г1  ft)
 или  условия
 f{xk+\)  —  f(xk)  <  еаk(fkf  —  (fk)  !Д),
 o<e<4-
 Здесь  (,)  знак  скалярного  произ¬
ведения  в  гильбертовом  простран¬
стве  ф-ций  (см  Пространство  абст¬
рактное  в  функциональном  анали¬
зе)  Если  существуют  огранич
третьи  производные  ф-ции  f(x),  то
Н  —К.м  сходится  с  квадратичной
скоростью-
 Их*  -  х’\\  <  С62*,  6  <  1
 ОБЛАСТЬ  ВЙДИМОСТИ  —  область
программы  в  языке  программирова¬
ния  или  спецификации,  в  которой
объекты  (данные,  типы  данных,  их
свойства,  процедуры  и  др.)  доступны
для  использования.
 ОБЛАСТЬ  ДОПУСТИМЫХ
УПРАВЛЕНИЙ  —  множество  воз¬
можных  значений  управляющей
функции  или  управляющего  вектора,
которыми  определяется  состояние
той  или  иной  системы  управления.
Имеет  существ,  значение  при  построе¬
нии  оптим.  систем  управления,
существование  к-рых  во  мн.  случа¬
ях  обеспечивается  предполагаемой
замкнутостью  О.д.у.  По  аналогич¬
ной  причине  считается,  ч«го  ф-ции
или  векторы  управлений  представля¬
ются  кусочно-непрерывными  щи
 410
 НУЛЬ-ОРГАН

измеримыми  на  заданном  временном
промежутке.
 ОБЛАСТЬ  УПРАВЛЕНИЯ  —  мно¬
жество  значений,  которые  могут
принимать  переменные,  определяю¬
щие  состояние  того  или  иного
объекта  управления.
ОБЛЕГЧЁННОЕ  РЕЗЕРВИРОВА¬
НИЕ  —  способ  резервирования  эле¬
ментов,  при  котором  резервные
элементы  находятся  в  частично
нагруженном  состоянии.  Применя¬
ется  для  того,  чтобы  ускорить
включение  резервного  элемента  при
отказе  основного  по  сравнению  с  не-
нагруженным  резервированием  или
уменьшить  интенсивность  отказов
резервного  элемента  по  сравнению
с  нагруженным  резервированием.
О.р.  используется,  напр.,  в  радио¬
электронных  устройствах,  где  нек-
рые  элект.р.  цепи  остаются  включён¬
ными  и  при  нахождении  элемента
в  резерве.  При  матем.  исследовании
систем  с  О.р.  обычно  предполагают,
что  за  время  dt  осн.  элемент  может
отказать  с  вероятностью  Xdt,  а  ре¬
зервный  —  с  вероятностью  Х\dt  (от¬
ношение  Х\/Х  <  1  наз.  коэф.  нагру-
женности  резервного  элемента).
Пусть  система  состоит  из  п  осн.
и  m  резервных  элементов.  Если
она  не  восстанавливаема,  то  мате¬
матическое  ожидание  времени  до
её  отказа,  т.  е.  момента,  когда
в  рабочем  состоянии  останется  п  —  1
элементов,  равно
 —-I 	!—|-...  + 	1
 пХ  пХ  -f- 	пХ 	-j— 	пгХ\
 в  предположении,  что  резервный  эле¬
мент  включается  мгновенно.  На¬
груженное  и  ненагруженное  резерви¬
рование  можно  рассматривать  как
предельные  случаи  О.р.  При  неэкс¬
поненциальном  распределении  вре¬
мени  безотказной  работы  и  времени
восстановления  элемента  характе¬
ристики  системы  с  О.р.  находятся
методом  моделирования  имитацион¬
ного;  см.  также  Аналитико-статис¬
тические  методы.
 Вероятность  безотказной  работы
такой  системы  в  течение  времени  t
при  абс.  исправности  в  начале  этого
 времени  для  малых  Xt  асимптоти¬
чески  равна
 1 	—  пХ(пХ  -{-  Х{)...(пХ  -{-  tnX\)  X
ХГ+7(т  +  1)!
 ОБОБЩЁННЫЙ  ИНТЕГРА-
 ТОР  —  см.  Интегрирование  обоб¬
щённое.
 ОБОБЩЁННЫХ  ГРАДИЕНТОВ
МЕТОД  —  метод  минимизации  вы¬
пуклых  функций  многих  перемен¬
ных,  для  реализации  которого  не
обязательна  непрерывность  гради¬
ента  минимизируемой  функции.
Основан  на  понятии  обобщён¬
ного  градиента  ф-ции  в  точке
хо  —  такого  вектора  g(xо),  что  для
всех  а:  из  рассматриваемой  области
f(x)  —  f{xо)  >  (g(xо),  X  —  Хо),  где
скобками  обозначено  скалярное
произведение.  Если  f(x)  дифферен¬
цируема  в  точке  хо,  то  обобщённый
градиент  её  в  этой  точке  совпадает
с  обычным  градиентом.  При  наруше¬
нии  дифференцируемости  градиент
может  быть  неопределимым,  тогда
как  обобщённый  градиент  сущест¬
вует.  Так,  для  ф-ции  f(x)  =  \х\  обоб¬
щённым  градиентом  в  точке  хо  =  О
будет  любое  число  (рассматрива¬
емое  как  одномерный  вектор),  по
абс.  величине  не  превосходящее  1.
О.г.м.  состоит  в  вычислении  после¬
довательности  приближений,  при
к-ром  каждая  следующая  точка  по¬
лучается  сдвигом 	предыдущей
 точки  на  вектор,  пропорциональный
обобщённому  градиенту,  вычислен¬
ному  в 	этой  точке. 	При  нек-рых
 условиях  (напр.,  если  коэф.  пропор¬
циональности  равен  аь/II  g(xk)  II,  где
 ak  >  0, 	lim  ak  =  0, 	У~  ak  =  оо)
 k-yoo 	Lufi—0 	'
 доказана  сходимость  этого  метода.
 О.г.м.  применяется  для  нахожде¬
ния  минимакса  ф-ций,  поскольку,
напр.,  максимум  дифференцируемой
ф-ции  двух  переменных  на  отрезке
значений  одной  из  них  может  и  не
иметь  в  нек-рых  точках  производной
по  др.  переменной.  О.г.м.  обобщён
и  на  невыпуклые  ф-ции,  его  также
применяют  в  различных  задачах
программирования  математичес¬
кого.
 ОБОБЩЁННЫХ  ГРАДИЕНТОВ  МЕТОД
 411

ОБРАБОТКА  ИЗОБРАЖЕНИЙ  —
 преобразование  изображений  с  по¬
мощью  специальных  аппаратурно¬
программных  комплексов,  в  сос¬
тав  которых  обычно  входит  ЭВМ,
с  целью  улучшения  восприятия  этих
изображений  человеком.  Осуществ¬
ляют,  напр.,  для"  повышения  конт¬
растности,  подчёркивания  контуров,
фильтрации  помех,  устранения  де¬
фектов,  возникающих  в  процессе
передачи  изображений  по  каналам
связи.  Для  достижения  этих  целей
изображение  подвергают  дискрети¬
зации  и  квантованию  с  помощью
спец.  сканирующих  устр-в.  Полу¬
ченные  данные  вводят  в  ЭВМ,  где
осуществляется  их  обработка.  О.и.
состоит  в  том,  что  числа,  выражаю¬
щие  яркость  элементарных  участков
(ячеек)  дискретизированного  изоб¬
ражения,  преобразуют  по  спец.
программам,  внося  т.обр.  желаемые
изменения  в  обрабатываемое  изоб¬
ражение.  Числа,  полученные  в  ре¬
зультате  обработки,  с  помощью
спец.  приборов  преобразуют  в  новое
изображение,  воспроизводимое  на
фотоплёнке,  фотобумаге  или  на
светящемся  экране.  Методы  О.и.
в  простейших  случаях  представляют
собой  линейную  фильтрацию  изоб¬
ражений:  яркость  данной  ячейки
преобразованного  изображения  яв¬
ляется  линейной  ф-цией  от  яркости
нескольких  соседних  ячеек  исходного
изображения.  Таким  способом  легко
достигается  «сглаживание»  изобра¬
жений,  подчёркивание  контуров,  по¬
давление  случайных  помех  и  др.  Бо¬
лее  сложные  методы  О.и.  применяют
для  восстановления  нерезкого  или
«смазанного»  (за  счёт  движения)
изображения,  а  также  для  восста¬
новления  пространств,  структуры
полупрозрачного  объекта  по  его
многочисл.  проекциям.  С  этой  целью
их  с  успехом  применяют  в  т.  наз.
вычислит,  томографии.  Это  позво¬
ляет  получить,  напр.,  изображение
поперечного  сечения  человеч.  тела
или  головы  и  с  большой  точностью
локализовать  опухоль  или  др.  ано¬
малию.  Такая  обработка,  как  и  вос¬
становление  нерезких  изображений,
 требует  применения  весьма  слож¬
ных  вычислит,  методов,  обеспечи¬
вающих  решение  больших  систем  ли¬
нейных  алгебр,  ур-ний.  Такими  же
методами  обрабатывают  изображе¬
ния,  получаемые  из  космоса,  их
используют  при  дешифровке  аэро¬
фотоснимков  и  т.  п.
 ОБРАБОТКА  ИНФОРМАЦИИ  в
РЕАЛЬНОМ  МАСШТАБЕ  вре¬
мени  —  организация  работы  вы¬
числительной  системы  (реального
времени),  при  которой  вычисления
производятся  в  темпе,  обеспечиваю¬
щем  обслуживание  некоторого  внеш¬
него  процесса,  не  зависящего  от
ЭВМ.  Необходимость  такой  обра¬
ботки  возникает  при  применении
ЭВМ  в  системах  контроля  и  управ¬
ления  технол.  процессами,  транс¬
портными  средствами,  летат.  аппа¬
ратами  и  др.  Понятие  О.и.  в  р.м.в.
используется  также  для  характери¬
стики  систем,  работающих  в  диало¬
га  режиме.  В  интервалы  времени,
когда  ЭВМ  свободна  от  обслужива¬
ния  внеш.  процесса,  управляющая
программа  обычно  организует  ре¬
шение  фоновых  задач.  При  О.и.
в  р.м.в.  предъявляют,  как  правило,
повышенные  требования  к  ЭВМ
и  управляющей  программе  в  отно¬
шении  надёжности  вычислительной
системы.  Так,  ЭВМ  должна  содер¬
жать  развитые  средства  контроля,
сигнализирующие  о  появлении  сбоя
ЭВМ  или  отказа  в  любом  устр-ве
машины,  на  основании  к-рых  управ¬
ляющая  программа  приостанавли¬
вает  выполнение  программы  обслу¬
живания  внеш.  процесса  и  возбуж¬
дает  тестовые  программы  для  диаг¬
ностики  неисправностей  ЭВМ.  Воз¬
можность  восстановления  работы
системы  реального  времени  в  случае
сбоев  и  небольших  неисправностей
без  существ,  ухудшения  обслужи¬
вания  внеш.  процесса  характери¬
зуется  как  отказоустойчивость  си¬
стемы.
 обработка  медицинской
информации  —  процесс  воз¬
действия  на  медицинскую  информа¬
цию  с  целью  подготовки  её  к  ис¬
пользованию  специалистами-меди-
 412
 ОБРАБОТКА  ИЗОБРАЖЕНИЙ

ками.  Происходит  либо  в  реальном
масштабе  времени,  либо  отставлена
во  времени  —  т.  наз.  «пакетная»
обработка.  В  первом  случае  врач
не  только  собирает  информацию,  но
и  оценивает  её,  а  на  основе  оценки
здесь  же  принимает  решение;  во  вто¬
ром  —  информация  записывается  на
носитель,  а  обработка  её  проводится
через  нек-рый  отрезок  времени.
Информация,  записанная  на  носи¬
теле  информации,  как  правило,  зако¬
дирована.  Её  декодирование  также
входит  в  понятие  обработки  инфор¬
мации.  О.м.и.  происходит  с  помо¬
щью  специализированных  или  уни¬
верс.  ЭВМ.  Созданные  автоматизи¬
рованные  системы  обработки  мед.
данных,  по  сути,  используют  час¬
тично  или  полностью  обработанную
информацию.  Их  широко  применяют
в  автоматизированных  системах
управления  лечебно-профилактич.
процессом.
 ОБРАБОТКА  НАУЧНО-ТЕХНЙЧЕ-
СКОЙ  ИНФОРМАЦИИ  —  выпол¬
нение  работ  по  сбору,  анализу,
переработке  и  хранению  научно-тех¬
нической  информации  с  целью  даль¬
нейшего  использования  её  в  различ¬
ных  системах  информационного  об¬
служивания  или»  некоторых  задачах
автоматизации  умственного  труда.
Результатом  О.н.-т.и.  является  со¬
здание  информационных  баз,  назы¬
ваемых  обычно  базами  данных,
способных  к  быстрой  перестройке
и  непосредств.  оперативному  её
использованию  в  решаемых  на  ЭВМ
задачах  (таких  как  аннотирование
автоматическое,  реферирование  ав¬
томатическое,  автоматизиров.  поиск
информационный,  машинный  пере¬
вод  и  др.).
 ОБРАЗ  в  кибернетике  —  подмноже¬
ство  объектов,  обладающих  общими
существенными  свойствами.  Объ¬
екты,  соответствующие  одному  О.,
могут  отличаться  второстепен.,  не-
существ.  с  точки  зрения  конкретной
рассматриваемой  проблемы,  св-ва-
ми,  от  к-рых  мы  отвлекаемся,  говоря
об  О.  конкретного  объекта.  О.  яв¬
ляется  абстрактным  понятием,  соот¬
ветствующим  нек-рому  подмн-ву
 объектов.  При  распознавании  обра¬
зов  стремятся  к  тому,  чтобы  при¬
нимаемые  решения  были  одинако¬
выми  для  всех  объектов  одного
образа.
 ОБРАТИМАЯ  МОДЕЛЬ,  обрати¬
мый  элемент  —  устройство  для  моде¬
лирования  математических  зависи¬
мостей,  на  каждом  из  полюсов  кото¬
рого  можно  задавать  и  получать
напряжения.  Обратимый  усилитель
операционный  (рис.,  1)  состоит  из
усилителя  отрабатывающего  (У);
 Схемы  обратимых  операционного  усилителя
(1),  интегро-дифференциатора  (2)  и  нелиней¬
ного  преобразователя  (3)
 осн.  (решающих)  двухполюсников
 1, 	входных  и  выходных  вели¬
 чин  х\хп\  вспомогат.  двухполюс¬
ников  1,  ...,  п\  внеш.  полюсов  напря¬
жений  на  входе  и  выходе  усили¬
теля  (е  и  Ф)  1°,  ...,  п°.  При  доста¬
точно  большом  коэф.  усиления  отра¬
батывающего  усилителя  справед¬
ливо  следующее  ур-ние:  у\Х\  +  ...  +
+  УпХп  =  0,  где  уи  ...,  уп  —  проводи¬
мости  осн.  двухполюсников.  Это  ур-
ние  наз.  осн.  ур-нием  обратимого
усилителя.  Вспомогат.  двухполюс¬
ники  при  этом  обеспечивают  св-ва
обратимости  цепи,  поэтому  они
обычно  выбираются  в  виде  омич,
проводимостей.  Если  в  общ.  схеме
обратимого  усилителя  проводимости
осн.  двухполюсников  также  заме¬
нить  омическими,  то  получится  об¬
ратимый  сумматор,  осн.  ур-ние
 ОБРАТИМАЯ  МОДЕЛЬ
 413

к-рого  имеет  вид  а\Х\  +  ...  +  ал  =
=  0,  где  а\у  ...,  ап  —  коэф.  передачи
по  каждому  из  полюсов.  При  RiC  —
=  1  осн.  ур-ние  обратимого  интегро-
дифференциатора  (рис.,  2)  имеет  вид
Х\  +  dx2/dt  =  0.  В  зависимости  от
полюса,  на  к-ром  задаётся  напряже¬
ние,  на  свободном  полюсе  будет
интеграл  или  производная  от  зада¬
ваемой  ф-ции  времени.  Аналогично
можно  построить  обратимые  цепи
типа  преобразователей  функцио¬
нальных.  Для  получения  обратимых
нелинейных  преобразователей  в  об¬
ратимом  операционном  усилителе
вместо  осн.  двухполюсника  можно
применять  необратимые  функцион.
преобразователи.  На  рис.,  3  при¬
ведена  схема  цепи,  моделирующей
ур-ние
 п  dx-
 -Jj  +  biXi  +  Ыц>,(хи  ...,  Хп,  =  о
 для  случая  п  —  2.  Эквивалентное  ур-
ние  моделирующей  цепи  в  этом  слу¬
чае  имеет  вид
 r  dxi  xi 	dx2 	х2
 Cl4T  +  Ti  +  C2dt  +ъ  +
 ,  ф!  (Xu  хг)  ,  Ф2  (Jfl,  *>)  _  „
 Для  построения  О.м.  можно  приме¬
нять  и  неуравновешиваемые  цепи
переменного  тока  на  трансформа¬
торах  или  на  индуктивностях  и  ёмко¬
стях.  О.м.,  расширяя  возможности
аналоговых  вычислительных  машин,
применяются  для  исследования  ди¬
намич.  процессов  в  различных  со¬
оружениях,  машинах,  автом.  устр-
вах  и  системах.
 ОБРАТЙМОСТИ  ПРЙНЦИП  —
 правило,  устанавливающее  условия,
при  которых  в  физической  системе
получают  процесс,  обратный  дан¬
ному.  В  электронном  моделиро¬
вании  устанавливает  требования,
при  к-рых  в  электр.  модели  инфор¬
мация  в  противоположных  направ¬
лениях  обрабатывается  без  измене¬
ния  структуры  модели.  Для  обра¬
тимых  моделей  любая  переменная
может  быть  задаваемой  и  полу¬
чаемой.
 ОБРАТЙМЫЕ  РАЗРЯДНО-АНА¬
ЛОГОВЫЕ  МОДЕЛИ  —  см.  Раз¬
рядно-аналоговые  модели.
ОБРАТЙМЫЙ  ЭЛЕМЕНТ  —  то  же,
 что  и  обратимая  модель.
ОБРАТНАЯ  СВЯЗЬ  —  воздействие
выходной  величины  некоторой  си¬
стемы  на  вход  этой  же  системы;
в  более  широком  смысле  —  воздей¬
ствие  результатов  функционирова¬
ния  некоторой  системы  на  характер
этого  функционирования.  Принцип
О.с.  является  одним  *из  важней¬
ших  общ.  понятий  кибернетики  и
автоматического  управления  теории.
Он  используется  в  системах  управ¬
ления  замкнутых  самой  различной
физ.  природы  (тех.,  биол.,  экон.,  со¬
циальных),  в  к-рых  сами  отклонения
системы  от  определённого  состояния
служат  для  формирования  управ¬
ляющих  воздействий.  Если  действие
О.с.  направлено  на  уменьшение  от¬
клонения  системы  от  первоначаль¬
ного  состояния,  то  она  наз.  отри¬
цательной  (коэффициент  обратной
связи  при  этом  меньше  нуля),  в  про¬
тивном  случае  говорят  о  положит.
О.с.  В  зависимости  от  характера
связи  различают  непрерывную  и  ди¬
скретную,  статич.  (жёсткую)  и  дина¬
мич.  (гибкую),  а  также  линейную
и  нелинейную  О.с.  В  системах  авто¬
матического  управления  часто  ис¬
пользуют  дополнит.  О.с.  для  стаби¬
лизации  систем  или  улучшения  пере¬
ходных  процессов  в  них  (т.  наз.  кор¬
ректирующие  обратные  связи).
 ОБРАТНАЯ  СВЯЗЬ  В  БИОЛОГЙ-
ЧЕСКИХ  СИСТЕМАХ  —  воздей¬
ствие  результатов  функционирова¬
ния  биологических  систем  различ¬
ного  уровня  иерархии  на  собствен¬
ное  функционирование,  на  функ¬
ционирование  биосистем  других
уровней  иерархии  непосредственно
или  через  среду  функционирования.
Обычно  направлена  на  поддержание
постоянного  значения  осн.  парамет¬
ров  жизнедеятельности  (внутр.  сфе¬
ра),  на  изменение  выходных  пере¬
менных  и  внутр.  структур  при  обу¬
чении  (взаимодействие  со  средой),
на  взаимосвязанное  изменение  си¬
 414
 ОБРАТИМОСТИ  ПРИНЦИП

стем  организма  при  развитии  и  эво¬
люции.  Организм  обладает  боль¬
шим  набором  регулирующих  систем
организма,  обеспечивающих  отно¬
сит  постоянство  веществ,  и  энерг
затрат  при  взаимодействии  со  сре¬
дой.  В  системах  управления  движе¬
ниями  О.с.  в  б.с.  замыкается  через
органы  чувств.  Около  90  %  этих
систем  используют  визуальную  О.с.,
а  остальные  10  %  —  слуховую,  ося¬
зательную  и  др.  Контроль  правиль¬
ности  движения  осуществляется
также  местной  проприоцептивной
О.с.  от  рецепторов  мышц.  Контроль
над  правильностью  комплекса  слож¬
ных  движений,  направленных  на  до¬
стижение  цели,  осуществляется  за
счёт  афферентного  синтеза  в  функ¬
циональной  системе.
 ОБРАЩЕНИЕ  К  ЗАПОМИНАЮ¬
ЩЕМУ  УСТРОЙСТВУ  —  процесс  в
работе  запоминающего  устройства
(ЗУ)  по  извлечению  из  него  или
введению  в  него  информации.  Осу¬
ществляется  обычно  устройством
управления  ЭВМ,  к-рое  одновре¬
менно  обеспечивает  исходные  дан¬
ные  для  обращения  и  подключение
к  ЗУ  др  устр-в  (включая  их  под¬
готовку  к  работе)  для  реализации
обмена  информацией  О  к  з.у  для
считывания  информации  характери¬
зуется  выдачей  сигнала  считывания
и,  если  необходимо,  признака,  по
к-рому  находится  информация:  ад¬
реса  или  ассоциативного  признака
О  к  з.у  для  записи  информации
предусматривает  выдачу  сигнала
записи  и,  в  случае  адресного  обра¬
щения,  координат  запоминающей
ячейки  (ЗЯ)  Различают  О.  к  з.у
безадресное,  ассоциативное  и  адрес¬
ное.  Безадресное  обращение
характеризуется  записью  в  ЗЯ,  по¬
следовательно  представляемых  потре¬
бителю  в  соответствии  с  логикой  ра¬
боты  ЗУ,  а  считывание  осуществля¬
ется  из  ЗЯ  в  обратном  порядке
(см.  Запоминающее  устройство  ма¬
газинное).  Ассоциативное  от¬
личается  извлечением  информации
по  признакам,  содержащимся  в  са¬
мой  информации.  При  этом  может
реализоваться  простой  и  сложный
 поиск  (см  Запоминающее  устрой
ство  ассоциативное)  .  Адресное
обращение  предусматривает  указа¬
ние  номера  ЗЯ,  с  к-рой  обменива¬
ются  информацией  (см.  Запоминаю¬
щее  устройство  адресноеО.  к  з.у
может  предусматривать  обмен  в  од¬
ном  цикле  словом  (числом)  или
массивами  слов.  По  способу  обраще
ния  к  ЗЯ  различают  О.  к  з.у.  не¬
посредственное  (см.  Запоминающее
устройство  с  непосредственной  вы¬
боркой)  или  по  совпадению  сигналов
выборки  (см.  Запоминающее  устрой¬
ство  матричное),  а  также  произволь¬
ное  (см.  Запоминающее  устройство
с  произвольным  обращением)  или
с  последоват  обращением  (см.  За¬
поминающее  устройство  с  последо¬
вательным  обращением),  О.  к  з.у
осуществляется  по  физ  или  вирту¬
альным  адресам  В  первом  случае
каждой  ЗЯ  присваивается  машин¬
ный  номер,  под  к-рым  она  участвует
в  вычислит  процессе,  во  втором  —
устанавливается  определённое  соот¬
ветствие  между  машинным  и  вир¬
туальным  адресами.  При  статич
нумерации  это  соответствие  в  ходе
вычислит,  процесса  неизменно,  при
динамич.—  изменения  возможны
Различные  способы  О  к  з.у  влияют
на  структуру  ЭВМ  в  целом  и  опре¬
деляют  тип  ЗУ.  Скорость  работы
ЗУ  характеризуется  временем  обра¬
щения  к  запоминающему  устрой¬
ству.
 ОБСЛУЖИВАНИЕ  —  элементар¬
ная  операция  в  массового  обслужи¬
вания  системе.  Характеризуется
временем  обслуживания
или  величиной  необходимой  рабо¬
ты  —  в  обоих  случаях  случайной
величиной.  О.  может  иметь  самые
различные  интерпретации  в  конкрет¬
ных  системах.
 ОБУЧАЮЩАЯ  выборка  в  распо¬
знавании  образов  —  конечное  мно¬
жество  полученных  из  опыта  реали¬
заций  сигнала  (наборов  признаков),
в  частности  изображений,  использу¬
емое  для  улучшения  качества  функ¬
ционирования  распознающей  сис¬
темы.  При  обучении  распознаванию
образов  используют  О.в.,  в  к-рой
 ОБУЧАЮЩАЯ  ВЫБОРКА
 415

каждая  реализация  сигнала  сопро¬
вождается  указанием  класса,  к  к-ро-
му  эта  реализация  должа  быть  отне¬
сена.  При  самообучении  распозна¬
ванию  образов  используется  О.в.,
состоящая  из  одних  только  реали¬
заций  сигнала,  без  указания  при¬
надлежности  к  тому  или  иному
классу.
 ОБУЧАЮЩАЯ  МАШИНА  —
 устройство,  предназначенное  для
реализации  обучающих  программ.
Обычно  О.м.  выполняет  следующие
ф-ции: 	предъявляет  обучаемому
 порции  учебного  материала  и  конт¬
рольные  задания  по  ним  в  той  после¬
довательности,  в  которой  обучаемый
должен  их  изучить  и  выполнить;
определяет  правильность  выполне¬
ния  контрольных  заданий,  указы¬
вает  характер  допущенных  ошибок;
определяет  дальнейшую  последова¬
тельность  прохождения  курса  в  за¬
висимости  от  достигнутых  успехов;
обеспечивает  индивидуальную
работу  в  удобном  для  обучаемого
темпе,  а  зачастую  и  ту  или  иную
степень  адаптации  к  индивидуаль¬
ным  особенностям  обучаемого.  В  ка¬
честве  О.м.  в  наст,  время  применяют
персональные  ЭВМ,  а  также  ЭВМ
коллективного  пользования,  что  поз¬
воляет  строить  автоматизированные
обучающие  системы.
 ОБУЧАЮЩАЯ  ПРОГРАММА  —
учебный  материал,  в  котором  описы¬
ваются  подлежащие  усвоению  зна¬
ния,  умения  и  навыки,  а  также  спо¬
собы  их  формирования,  включая
управление  обучаемым.  Составляет
основу  процесса  программирован¬
ного  обучения.  В  наст,  время  О.п.
реализуют  с  помощью  универс.
и  спец.  языков  программирования
на  персональных  ЭВМ  и  ЭВМ  кол¬
лективного  пользования.
ОБУЧЕНИЕ  БЕЗ  УЧЙТЕЛЯ  —  то
же,  что  и  самообучение  распознава¬
нию  образов.
 ОБУЧЕНИЕ  РАСПОЗНАВАНИЮ
ОБРАЗОВ  —  процесс  изменения
параметров  распознающей  сис¬
темы  или  решающей  функции  tia
основании  экспериментальных  дан¬
ных  с  целью  улучшения  качества
 распознавания.  Применяют  в  тех
случаях,  когда  имеющиеся  априор¬
ные  сведения  о  распознаваемых  объ¬
ектах  или,  точнее,  о  мн-вах  сигна¬
лов,  принадлежащих  к  одному  клас¬
су,  недостаточно  полны,  чтобы  по
ним  найти  определённую  решающую
ф-цию.  Экспериментальные  данные
обычно  имеют  вид  обучающей  вы¬
борки,  представляющей  собой  ко¬
нечное  мн-во  наблюдавшихся  значе¬
ний  сигнала,  причём  для  каждой
реализации  указан  класс,  к  к-рому
она  должна  быть  отнесена.  На  осно¬
вании  этих  данных  необходимо  вы¬
брать  решающую  ф-цию,  классифи¬
цирующую  сигналы  из  выборки
в  соответствии  с  указанными  для
них  классами.  Подобный  выбор  ре¬
шающей  ф-ции  с  помощью  выборки
имеет  практич.  смысл  лишь  тогда,
когда  можно  на  основании  тех  или
иных  соображений  рассчитывать,
что  выбранная  ф-ция  будет  осущест¬
влять  правильную  классификацию
также  и  для  значений  сигнала,  не
представленных  в  обучающей  вы,-
борке,  но  наблюдаемых  при  тех  же
условиях,  при  к-рых  была  получена
выборка.  Наиболее  важным  при  этом
является  вопрос  о  том,  что  считать
правильной  классификацией.  Для
того,  чтобы  это  понятие  имело  смысл,
необходимо  предположить,  что  объ¬
ективно  существует  нек-рая  неиз¬
менная  закономерность,  в  соответ¬
ствии  с  к-рой  появляются  сигналы,
соответствующие  каждому  из  клас¬
сов.  Обычно  предполагают,  что  сиг¬
нал  является  многомерной  случай¬
ной  величиной  и  каждый  класс
характеризуется  вполне  определён¬
ным  распределением  вероятностей.
Существуют  два  различных  подхода
к  обучению,  различающиеся  прежде
всего  по  характеру  сведений  об  ука¬
занных  распределениях  вероятнос¬
тей.  Параметрический  подход
применяют  в  тех  случаях,  когда  эти
распределения  известны  с  точностью
до  значений  нек-рых  параметров.
Напр.,  известно,  что  распределение
сигнала  для  каждого  класса  явля¬
ется  нормальным  распределением
с  независимыми  компонентами
 416
 ОБУЧАЮЩАЯ  МАШИНА

и  с  неизвестным  средним,  к-рое
и  является  неизвестным  параметром.
Тогда  задача  обучения,  называемая
параметрической,  состоит  в  том,
чтобы  по  выборке  оценить  значения
неизвестного  параметра  для  каж¬
дого  класса,  а  затем,  когда  распреде¬
ления  вероятностей  станут  пол¬
ностью  известными,  выбрать  оптим.
решающую  ф-цию  в  соответствии
с  одним  из  статистич.  методов  рас¬
познавания,  напр,  по  бейесовскому
методу.  При  известных  распределе¬
ниях  можно  вычислить  вероятность
ошибочных  решений,  получаемых  с
помощью  выбранной  ф-ции,  и  т.  обр.
оценить  качество  распознавания  для
всей  совокупности  сигналов,  в  т.  ч.
и  для  сигналов,  не  представленных
в  выборке.  Если  эта  оценка  удов¬
летворительна  и  априорное  знание
распределений  соответствует  ис¬
тинным  распределениям,  то  задача
параметрич.  обучения  рещена.  Дру¬
гой,  н  е  п  а  р  а  м  е  т  р  и  ч  е  с  к  и  й,
подход  заключается  в  том,  что  рас¬
пределения  вероятностей!  сигнала
хотя  и  считаются  объективно  су¬
ществующими  и  неизменными  во
времени,  но  априори  они  совершенно
неизвестны,  и  никакие  предположе¬
ния  о  них  не  делаются.  Вместо  этого
считается  априори  известным  се¬
мейство  решающих  ф-ций,  из  к-рых
с  помощью  выборки  нужно  отобрать
наилучшую.  Каждое  такое  семейство
характеризуется  ёмкостью,  к-рая
определяет  разнообразие  входящих
в  него  ф-ций.  В  простейших  случаях
его  ёмкость  равна  числу  настраива¬
емых  при  обучении  параметров.
Напр.,  семейство  линейных  решаю¬
щих  ф-ций  в  m-мерном  простран¬
стве  имеет  ёмкость  m  +  1.  Доказано,
что,если  ёмкость  семейства  конечна,
то  ,  можно  указать  необходимый
об>ём  обучающей  выборки  (т.  е.
число  входящих  в  выборку  реализа¬
ций  сигнала),  при  к-ром  можно  по¬
лучить  достаточно  точную  оценку
вероятности  ошибочной  классифи¬
кации  для  всей  совокупности  сигна¬
лов,  включающей  и  сигналы,  не  во¬
шедшие  в  выборку.  Если  семейство
содержит  ф-цию,  адекватную  су¬
 ществующим  распределениям,  то  не-
параметрич.  задача  обучения  успеш¬
но  решается.  Следовательно,  успех
обучения  и  в  этом  случае  зависит
от  априорной  информации.  При  соз¬
дании  алгоритмов  непараметрич.
обучения  сталкиваются  со  следую¬
щим  противоречием:  чем  шире  класс
решающих  ф-ций,  тем  больше  шан¬
сов,  что  он  содержит  подходя¬
щую  для  данной  конкретной  задачи
ф-цию,  но  тем  больше  необходима
длина  обучающей  выборки.  Поэтому
стремление  создать  универс.  обучае¬
мую  систему,  способную  обучиться
любой  классификации,  приводит
к  необходимости  иметь  выборки
очень  большого,  неосуществимого
объёма.  При  практич.  применениях
непараметрич.  обучения  обычно
используют  семейство  линейных  ре¬
шающих  ф-ций,  т.  е.  семейство  ги¬
перповерхностей  разделяющих,  либо
Сводят  нелинейные  правила  к  ли¬
нейным  путём  отображения  в  т.  наз.
Спрямляющее  пространство  (см.
Спрямление  пространства).  Подоб¬
ное  отображение  применяется,  в
частности,  в  персептроне,  при  вы¬
числении  оценок  и  в  потенциальных
функций  методе.  Задача  отыскания
гиперплоскости,  разделяющей  вы¬
борку  указанным  образом,  в  свою
очередь  сводится  к  решению  системы
линейных  неравенств.  О.р.о.  успеш¬
но  применяется  на  практике  для
решения  задач  мед.  диагностики,
геологич.  разведки,  распознавания
речевых  сигналов,  при  конструиро¬
вании  читающих  автоматов  и  др.  См.
также  Параметрические  методы  обу¬
чения,  Самообучение  распознаванию
образов.
 ОБЩАЯ  ШИНА  —  единый  набор
шин,  образующий  магистраль  для
передачи  данных,  к  которой  присо¬
единены  все  устройства,  входящие
в  состав  ЭВМ.  Двусторонняя  связь
между  произвольной  парой  устр-в
устанавливается  с  использованием
принципа  «задающий  —  ведомый».
Задающий  получает  О.ш.  в  своё
распоряжение  на  время  выполнения
процедуры  передачи  данных.  Возни¬
кающие  при  «захвате»  магистрали
 1  4  8-894
 ОБЩАЯ  ШИНА
 417

конфликты  между  кандидатами  в  за¬
дающие  разрешаются  спец.  блоком
процессора  (арбитром)  на  основе
приоритетов  системы.  Передача  ин¬
формации  в  режиме  разделения  вре¬
мени  О.ш.  осуществляется  с  исполь¬
зованием  одних  и  тех  же  линий,
процедур,  команд  и  управляющих
сигналов,  с  единой  нумерацией  ячеек
памяти,  адресуемых  регистров  про¬
цессора  и  регистров  периферийных
устройств.  Такая  орг-ция  интерфей¬
са  позволяет  использовать  все  спо¬
собы  адресации  регистров  внеш.
устр-в  без  предварит,  засылки  дан¬
ных  в  запоминающее  устройство
оперативное.
 ОБЩЕГОСУДАРСТВЕННАЯ  АВ¬
ТОМАТИЗИРОВАННАЯ  СИСТЕ¬
МА  сбора  и  обработки  информации
(ОГАС)  —многоуровневая  автома¬
тизированная  система  для  решения
задач  организационного  управления
социально-экономическими  процес¬
сами  (прогнозирования,  планирова¬
ния,  учёта,  регулирования  и  управ¬
ления  и  т.  д.).  Теор.  основы  системы
разработаны  сов.  математиком
 В. 	М.  Глушковым.  ОГАС,  созда¬
ваясь  на  единой  методологич.  науч.-
тех.  основе,  объединяет  функцион.,
отраслевые  и  территориальные  авто¬
матизированные  системы  сбора  и
обработки  информации,  автоматизи¬
рованные  системы  управления  пред¬
приятиями,  объединениями,  проект¬
но-конструкторскими  и  научно-ис-
следоват.  орг-циями  и  т.д.  Практи¬
чески  ОГАС  может  быть  реализова¬
на  после  создания  вычислительных
центров  сети  и  единой  автоматизи-
ров.  системы  рвязи.
 ОБЩЕЗНАЧИМАЯ  формула  —
 то  же,  что  и  тождественно-истинная
формула.
 ОБЩЕРЕКУРСЙВНЫЕ  ФУНК¬
ЦИИ  —  всюду  определённые  час¬
тично-рекурсивные  функции.
ОБЩЕСИСТЕМНОЕ  ПРОГРАМ¬
МНОЕ  ОБЕСПЕЧЕНИЕ  ЭВМ  —
см.  Операционная  система.
 ОБЩИЙ  ПРОГРАММИРОВАНИЯ
МЕТОД,  метод  понижения  поряд¬
ка  производной  —  метод  построе¬
ния  структурной  схемы  модели
 при  решении  различных  линейных
и  нелинейных  дифференциальных
уравнений  и  систем  дифференциаль¬
ных  уравнений;  наиболее  универ¬
сальный  метод  программирования
АВМ.  Для  диф.  ур-ния  О.п.м.  за¬
ключается  в  выполнении  следующей
последовательности  действий: 	ис¬
 ходное  ур-ние  разрешается  относи¬
тельно  старшей  производной;  изоб¬
ражается  последоват.  соединение
интеграторов,  число  к-рых  равно
порядку  диф.  ур-ния;  учитывая  ин¬
вертирующие  св-ва  интеграторов,
обозначаются  выходы  каждого  из
них,  при  этом  на  выходе  каждого
интегратора  порядок  производной
на  единицу  меньше,  чем  на  его  входе;
на  выходе  последнего  интегратора
получается  зависимая  переменная;
с  использованием  выходных  ф-ций
необходимых  интеграторов  и  вынуж¬
дающей  ф-ции  образуется  схема,
реализующая  правую  часть  исход¬
ного  ур-ния;  выход  схемы,  реали¬
зующей  правую  часть  ур-ния,  пода¬
ётся  на  вход  первого  интегратора,
в  соответствии  со  знаком  равенства
в  ур-нии;  всем  интеграторам  зада¬
ются  соответствующие  начальные
условия  в  виде  их  выходных  напря¬
жений.  Структурная  схема  модели
для  ур-ния
 d2y  /dt2  +  a\dy  /  dt  +  aQy  =  f
показана  на  рисунке.
 Структурная  схема  модели,  построенная  по
методу  общего  программирования
 О.п.м.  для  нек-рых  задач  приводит
к  структурным  схемам  моделей  более
сложным,  чем  иные  методы  (см.  Ка¬
нонической  формы  метод,  Вспомога¬
тельной  переменной  метод).
 418  ОБЩЕГОСУДАРСТВЕННАЯ  АВТОМАТИЗИР.  СИСТЕМА

ОБЪЕКТИВНО-ОБУСЛОВЛЕН¬
НЫЕ  ОЦЕНКИ  —  то  же,  что  и
 двойственные  оценки.
 ОБЪЕКТНАЯ  ПРОГРАММА  —
 программа,  полученная  в  резуль¬
тате  работы  некоторой  компоненты
программирования  системного.
ОБЪЕКТНО-ОРИЕНТИРОВАН¬
НОЕ  ПРОГРАММЙРОВАНИЕ  —
программирование,  основанное  на
декомпозиции  программируемой  за¬
дачи  на  объекты.  Система  программ,
осуществляющая  решение  задачи,
рассматривается  как  совокупность
активных  объектов,  взаимодействую¬
щих  путём  посылки  сообщений.
 При  традиционном  программирова¬
нии  декомпозиция  задачи  произво¬
дится  по  ф-циям,  к-рые  требуется
выполнить  в  процессе  её  решения;
т.  обр.,  проблемная  область  отобра¬
жается  на  мн-во  операторов  (ф-ций)
и  операндов  (данных).  Программа
статически  (до  её  выполнения)  за¬
крепляет,  над  какими  операндами
какие  операторы  должны  быть  вы¬
полнены.  В  основе  модели  такой  про¬
граммы  лежат  понятия  операнда  и
оператора.  За  соответствием  операн¬
дов  операторам  следит  составитель
программ.  В  отличие  от  этого  при
О.-о.п.  ф-ции  (операторы)  и  данные
(операнды)  рассматриваются  как
два  аспекта  объекта.  Проектирова¬
ние  приложения  для  нек-рой  проб¬
лемной  области  в  этом  случае  со¬
стоит  из  идентификации  объектов,
их  поведения  и  реализации  этого
поведения  на  ЭВМ.  Для  объектов
определяются  переменные,  отража¬
ющие  их  состояние,  операции,  к-рые
они  могут  выполнить,  и  сообщения,
к-рые  они  могут  получить.  Выпол¬
нение  операций  осуществляется
только  при  получении  соответст¬
вующих  сообщений.  Последователь¬
ность  выполняемых  программой
ф-ций  (операторов)  определяется
динамически,  в  процессе  выполнения
программы,  проверка  соответствия
операндов  операторам  реализуется
объектом.  Объект  представляет  со¬
бой  модуль  системы,  в  к-ром  лока¬
лизована  определённая  часть  знаний
 о 	проблемной  области;  объект  моди¬
 фицируется  при  модификации  этих
знаний.  При  этом  структура  про¬
граммы  отражает  структуру  пробле¬
мы,  к-рую  она  решает;  тем  самым
её  легко  понимать,  изменять,  состав¬
лять.  О.-о.п.  успешно  применяется
для  моделирования  тех.  систем,
систем  с  параллельными  процес¬
сами.
 Один  из  осн.  принципов  О.-о.п.—
Инкапсуляция  (т.  е.  группирование
£  единый  модуль)  данных  и  опе¬
раций.  Второй  —  наследование  при¬
знаков  класса  экземпляром  объекта.
Объекты  могут  группироваться  в
Классы,  отражающие  общность  их
состояния  и  поведения,  классы  могут
Объединяться  в  надклассы  и  т.д.,
Образуя  иерархию  классов,  отра¬
жающую  иерархию  знаний  о  проб¬
лемной  области.  Каждый  класс  на¬
следует  св-ва  своего  надкласса.
Принцип  наследования  является  ин¬
струментом  абстракции,  позволяет
избегать  дублирования  при  опре¬
делении  ф-ций  и  данных,  наращи¬
вать  знания  о  проблемной  области.
Выполнение  ф-ций  над  данными  пу¬
тём  посылки  сообщений  от  объекта  к
объекту  позволяет  децентрализовать
управление  программой,  управлять
параллельными  процессами.
Примерами  языков  программиро¬
вания,  поддерживающими  идеи
О.-о.п.,  являются  Smalltalk  (реали¬
зованы  инкапсуляция,  наследова¬
ние,  посылка  сообщений),  АДА  (ре¬
ализованы  инкапсуляция  в  виде
пакетов,  частично  наследование  в
виде  родовых  пакетов  и  посылка
сообщений  в  механизме  «рандеву»
при  параллельном  выполнении  за¬
дач),  Симула-1  (реализованы  ин¬
капсуляция  и  наследование  в  виде
классов).
 ОБЪЕКТЫ  —  общее  название  для
процессов,  явлений,  понятий,  сущ¬
ностей  и  т.  п.,  относящихся  к  пред¬
метным  областям  автоматизируемых
процессов.  В  концептуальных  моде¬
лях  О.  объединяются  в  типы  О.,
описываемые  одним,  общим  для
каждого  типа  набором  атрибутов.
Экземпляры  О.  как  элементы  типа
уникальным  образом  идентифици¬
 14*
 ОБЪЕКТЫ
 419

руются  посредством  ключа  типа
объектов.
 ОВРАГОВ  МЕТОД  —  метод  мини¬
мизации  функций  f(x),  для  которых
по  одной  группе  переменных  Xх
(склоны  оврага)  функция  меняется
«быстро»,  а  по  другой  группе  пере¬
менных  *2  (дно  оврага)  —  «мед¬
ленно».  По  переменным  х1  приме¬
няют  обычные  итеративные  методы
минимизации  (см.  Обобщённых  гра¬
диентов  метод,  Наискорейшего  спу¬
ска  метод,  Ньютона  —  Канторовича
метод),  а  по  переменным  х2  перед
каждой  серией  итераций  по  х1  про¬
изводят  случайное  блуждание  по
нек-рому  правилу.  О.м.  позволил
найти  прибл.  глоб.  минимум  для
ряда  многоэкстрем.  задач.
ОГРАНИЧЕНИЯ  ЦЕЛОСТНО¬
СТИ  —  совокупность  правил  и  зави¬
симостей  в  базах  данных,  соблюде¬
ние  которых  защищает  от  занесения
в  них  искажённых  данных.
 ОГРАН  ИЧЙТЕЛ  Ь  АМПЛИТУ¬
ДЫ  —  электронная  схема,  осуще¬
ствляющая  нелинейное  преобразо¬
вание  входного  сигнала  по  закону
 (со  +  ссу,  если  Увх  <  у,
 Увых  =  \  Со  +  а^вх»  если  у  <  Увх  <  К
 V  Со  +  если  Увх  >  X.
 Сигналы  можно  задавать  в  виде  ве¬
личин  напряжений  и  токов.  Основа
 Схема  двухстороннего  ограничителя  амплитуды.
 построения  О.а.—  вентильный  эф¬
фект  таких  полупроводниковых  при¬
боров,  как  диоды  и  стабилитроны.
В  схеме  двухстороннего  О.а.  напря¬
жения  определяются  соотв.  напряже¬
ниями  стабилизации  Ux  и  Uy  каж¬
дого  стабилитрона.  Если  входное
 напряжение  превышает  верх,  уро¬
вень  UXt  то  открывается  нижний
стабилитрон  и  напряжение  на  вы¬
ходных  клеммах  схемы  равно  паде¬
нию  напряжения  (Jx  на  этом  стаби¬
литроне.  Если  входное  напряжение
меньше  нижнего  уровня  Uy,  то  отк¬
рывается  верхний  стабилитрон  и  на
выходных  клеммах  напряжение
равно  иу.  Если  входное  напряжение
удовлетворяет  неравенству  Uy  ^
^  ^вх  ^  то  закрыты  оба  стаби¬
литрона  и  выходное  напряжение
повторяет  входное.  О.а.  широко
применяют  в  радиотехнике  и  связи
для  амплитудной  селекции  сигналов,
р  импульсной  технике  для  формиро¬
вания  сигналов  заданной  формы,
в  вычислительной  технике  для
фиксации  сигналов  на  заданном
уровне,  моделирования  неравенств
И  др.
 ОДНОЁМКОСТНОЕ  ЗВЕНО  —то
 же,  что  и  апериодическое  звено.
ОДНОРОДНАЯ  ВЫЧИСЛЙТЕЛЬ-
НАЯ  СРЕДА  —  универсальное  вы¬
числительное  устройство,  созданное
на  основе  одинаковых  и  однотипно
соединённых  друг  с  другом  универ¬
сальных  элементов  с  программным
Изменением  связей  между  ними  и  ав¬
томатных  функций  самих  элементов.
Возможность  программного  изме¬
нения  связей  между  элементами,
т.  е.  реализация  принципа  перемен¬
ности  логич.  структуры,  обеспечи¬
вает  универсальность  О.в.с.  в  це¬
лом.  Реализация  принципа  конст¬
руктивной  однородности,  состоящего
в  использовании  одинаковых  и  одно¬
типно  соединённых  друг  с  другом
элементов,  обеспечивает  высокую
технологичность  массового  произ-ва
О.в.с.,  а  также  прострту  компонов¬
ки  конкретного  вычислит  устр-в#?
Универсальность  отд.  элемент#
О.в.с.  состоит  в  том,  что  в  каж¬
дом  элементе  реализуются  как  авто¬
матные  ф-ции,  так  и  ф-ции  запоми¬
нания  и  транзитной  передачи  на¬
строечной  и  содержат,  информации.
Это  позволяет  осуществлять  соеди¬
нения  между  элементами  по  прин¬
ципу  близкодействия,  согласно
к-рому  непосредственно  соединяют¬
 ся
 ОВРАГОВ  МЕТОД

ся  и  воздействуют  друг  на  друга
только  соседние  элементы.
 ОЗУ  —  см.  Запоминающее  устрой¬
ство  оперативное.
 ОКОНЕЧНОЕ  УСТРОЙСТВО—  то
 же,  что  и  терминал.
 ОНЛАЙНОВАЯ  СИСТЕМА  (от
 англ.  on  line  —  с  линии)  —  система,
в  которой  вводимые  данные  посту¬
пают  в  электронную  вычислительную
машину  прямо  от  источника,  а  вы¬
водимые  передаются  непосредствен¬
но  туда,  где  они  используются.  Про¬
межуточные  стадии,  такие,  напр.,
как  перфорация  данных  на  перфо¬
рационные  карты  или  перфорацион¬
ные  ленты,  запись  на  магнитные
диски  и  магнитные  ленты,  при  этом
отсутствуют.
 ОПЕРАНД  машинной  операции  —
1)  Данные,  которые  явно  либо  не¬
явно  задаются  машинной  командой
и  которые  должны  быть  обработаны
либо  выработаны  в  ходе  её  испол¬
нения.  2)  Явная  ссылка  в  машинной
команде  на  такие  данные.  3)  Место,
где  находятся  или  должны  быть  по¬
мещены  такие  данные: 	позиции
 в  оперативной,  внешней,  внутрен¬
ней  или  управляющей  памяти,  об¬
щие  и  специальные  регистры,  флаж
ки,  поля  признаков,  входы  и  выходы
управляющих  сигналов.
 ОПЕРАТОР—1)  В  математике
закон  (правило),  согласно  которому
каждому  элементу  х  множества  X
ставится  в  соответствие  определён¬
ный  элемент  у  множества  Y  (у  —  Ах).
Мн-во  X  наз.  областью  определе¬
ния  О.  Л  и  обычно  обозначается
D(A).  Мн-во  значений  У"  О.  Л  обозна¬
чается,  как  правило,  через  R{A).
Если  значениями  О.  являются  дей-
сТйит.  числа,  то  О.  наз.  функциона¬
лом.  2)  В  программировании  —  до¬
пустимое  в  данном  языке  програм¬
мирования  предписание,  предназна¬
ченное  для  определения  некоторого
шага  процесса  обработки  информа¬
ции  на  ЭВМ.
 ОПЕРАТОР  ПРИСВАИВАНИЯ  —
 один  из  основных  операторов  в  язы¬
ках  программирования,  предназна¬
ченный  для  задания  или  изменения
 Значения  одной  или  нескольких
переменных.
 ОПЕРАТОР  ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ
АБСТРАКЦИИ  —  то  же,  что  и
 лямбда-оператор.
 ОПЕРАТОРНАЯ  СХЕМА  —анали¬
тическая  форма  представления  ал¬
горитма  с  помощью  операторов,
действующих  на  некоторые  элементы
информации.  См.  также  Оператор¬
ный  метод  программирования.
ОПЕРАТОРНЫЙ  МЕТОД  ПРО¬
ГРАММИРОВАНИЯ  —  метод  про¬
граммирования,  основанный  на
представлении  алгоритмов  в  виде
операторных  схем.  В  рамках  О.м.п.
был  построен  ряд  формальных  язы¬
ков,  позволяющих  производить  экви¬
валентные  преобразования  схем  про¬
грамм  (алгоритмов).  Ввёл  О.м.п.
сов.  математик  А.  А.  Ляпунов.
ОПЕРАТОРНЫХ  УРАВНЕНИЙ
РЕШЕНИЕ  решение  уравнений
вида  Ах  —  г/,  где  А  —  некоторый
оператор,  действующий  из  простран¬
ства  X  в  пространство  У,  у  —  изве¬
стный  элемент  пространства  Y.  В  та¬
ком  виде  можно  записать  различные
классы  систем  диф.,  интегр.,  интег-
родиф.  ур-ний,  системы  алгебр,  и
трансцендентных  ур-ний  и  др.
Операторное  ур-ние  Ах  =  у  мн.  спо¬
собами  можно  привести  к  виду
х  —  Тх  где  Т  —  оператор  (напр.,
можно  положить  Тх  =  х  -j-  а  (Ах  —
 — 	у),  где  а  —  произвольный  опера¬
тор,  действующий  из  Y  в  X,  облада¬
ющий  св-вом:  из  a  (v)  =  0  вытекает
v  =  0)  Если  Т  —  оператор  сжатия
 II 	Ти  —  Tv  IK  g  ||  и  —  v  II,  g  <  1),
 то  ур-ние  х  =  Тх  имеет  единств,
решение  х*  к-рое  можно  получить
методом  последователь¬
ных  приближений  хп  —  Тхп-\,
п—  1,2,...,  причём  И**  — 	<
 &1
 ^  ; 	II  х\  хо  II.  Если  нелиней-
 ]  “  8
 ный  оператор  А  дифференцируем
по  Фреше,  то  для  нахождения
прибл.  решения  Ах  =  у  применяют
метод  градиентов  и  Ньютона  —
Канторовича  метод.  В  противном
случае  применяют  вариационные
 ОПЕРАТОРНЫХ  УРАВНЕНИИ  РЕШЕНИЕ
 421

■методы,  наименьших  квадратов  ме¬
тод,  проекционные  методы  и  проек¬
ционно-итеративные  методы,  соче¬
тающие  в  себе  идеи  как  про¬
екционных,  так  и  итеративных  ме¬
тодов.  Иногда  можно  применить
двусторонних  оценок  метод.
ОПЕРАЦИИ  МАШЙННЫЕ  (лат.
operatio  —  действие)  —  операции,
каждая  из  которых  является  сово¬
купностью  действий,  предусматрива¬
емых  одной  командой  ЭВМ.  Разли¬
чают  О.м.  типа  базисных;  оперирую¬
щих  со  значениями  операндов  в  те¬
чение  машинного  цикла,  и  типа  про¬
цедур  встроенных  в  виде  стандарт¬
ных  последовательностей  базисных
О.м.,  программы  к-рых  зафиксиро¬
ваны  в  ЭВМ  структурным  способом.
Выполнение  О.м.  типа  встроенных
процедур  допускает  многократное
обращение  к  памяти.  По  функцион.
назначению  базисных  О.м.  разли¬
чают  следующие  осн.  типовые  опе¬
рации:  арифм.,  логич.,  пересылки,
передачи  управления,  переадреса¬
ции,  обращения  к  внешним  устрой¬
ствам,  операции  над  символами
и  строками.  К  О.м.  типа  встроенных
процедур  относятся  вычисления  эле¬
ментарных  ф-ций,  матрично-вектор¬
ные  операции,  макрокоманды  опе¬
рационной  системы.  Развитие  язы¬
ков  ЭВМ  внутренних  ведёт  к  рас¬
ширению  состава  машинных  опера¬
ций.
 ОПЕРАЦИИ  НАД  МНОЖЕСТВА¬
МИ  —  действия,  с  помощью  кото¬
рых  из  одного,  двух,  нескольких  или
бесконечной  совокупности  множеств
формируется  одно  множество.  К
важнейшим  О.н.м.  относятся  объе¬
динение  (сумма),  разность,  пере¬
сечение  (произведение)  и  прямое
(декартово)  произведение  мн-в.
Объединением  (рис.,  а)  семей¬
ства  мн-в  A{i  е  I  Ф  0)  наз.  мн-во
А  —  U  А^  состоящее  из  элементов,
 te=/
 принадлежащих  хотя  бы  одному  из
мн-в  Ai.  Разностью  (рис.,  в)
двух  мн-в  А  и  В  наз.  мн-во  С=А  \  В,
каждый  элемент  к-рого  принадлежит
мн-ву  А,  но  не  принадлежит  мн-ву  В.
Пересечением  (рис.,  б)  семей¬
 ства  мн-в  Ai(i  <=  /  Ф  0)  наз.  мн-во
А  =  fi  Ai,  состоящее  из  элементов,
 »е=/
 принадлежащих  каждому  мн-ву  At.
Объединение  двух  мн-в  А  и  В
(рис.,  а)  обозначается  A  U  В,  их
пересечение  (рис.,  б)  —  через  A  f|  В.
Прямым  (декартовым)  произведением
 Объединение  (а),  пересечение  (б)  и  раз¬
ность  (в)  множеств  А  и  В.
 мн-в  Ai,A2,...,A„  наз.  мн-во  А\  X
X  Ач  X  ...  X  Ап  всех  наборов  вида
(а\,  а2,...,  ап),  где  fli  еЛ1,й2еЛ2,
...,  ап  е  Ап.  Прямое  произведение
А  X  А  X  ...  X  А  (п  раз)  наз.  п-й
прямой  (декартовой)  степенью  мн-ва
А  и  обозначается  через  Ап.  См.  также
Множеств  теория,  Отношение,  Соот¬
ветствие  из  множества  А  в  мно¬
жество  В.
 ОПЕРАЦИИ  над  числами  —
 совокупность  действий  над  число¬
выми  операндами,  определяемая
принятым  алгоритмом  получения
числового  результата.  Выполняются
на  разных  структурных  уровнях.
К  осн.  О.н.ч.  1-го  (нижнего)  струк¬
турного  уровня  относятся  арифмети¬
ческие  и  логические'  операции,  вы¬
полняемые  по  микропрограммам,
к-рые  являются  последовательно¬
стями  элементарных  операций  и  реа¬
лизуются  обычно  в  виде  схем.  Ко
2-му  структурному  уровню  относятся
матем.  операции  по  вычислению
элементарных  ф-ций  —  степенных,
Показат.,  тригонометрич.  и  др.  Мик¬
ропрограммы,  реализующие  опе¬
 422
 ОПЕРАЦИИ  МАШИННЫЕ

рации  типа  элементарных  ф-ций,
являются  последовательностями
арифм.  и  элементарных  операций,
выполняемых  над  аргументами  и
нек-рыми  константами.  На  3-м
структурном  уровне  выполняются
операции  над  числовыми  массивами,
в  т.  ч.  и  матрично-векторные.  После¬
довательности,  представляющие  мик¬
ропрограммы  операций  этого  уров¬
ня,  состоят  из  любых  О.н.ч.,  реа¬
лизуемых  на  нижних  структурных
уровнях.  Операции  над  массивами,
не  приводящие  к  изменению  зна¬
чений  элементов  массивов  (такие
как  упорядочение,  взятие  части  мас¬
сива  и  др.),  могут  заключаться  лишь
в  обработке  описателей  массивов
(дескрипторов).
 ОПЕРАЦИЙ  ИССЛЕДОВАНИЕ  —
 направление  в  исследовании  и  про¬
ектировании  систем  «человек  —  ма¬
шина»,  основанное  на  моделирова¬
нии  математическом  процессов  и  яв¬
лений.  Предполагает  системный  под¬
ход,  состоящий  в  поиске  существ,
взаимодействий  при  оценке  деятель¬
ности  или  стратегии  любой  части
орг-ции.  Выводы  О.и.  в  применении
к  конкретным  системам  даются  на
основании  моделей  математических
систем.  При  построении  моделей
стремятся  выразить  критерий,  ха¬
рактеризующий  качество  функцио¬
нирования  системы,  через  управля¬
емые  и  неуправляемые  переменные.
С  учётом  реально  действующих  ог¬
раничений  на  переменные  мн.  задачи
О.и.  сводятся  к  задачам  програм¬
мирования  математического.  В  О.и.
используются  также  методы  модели¬
рования  имитационного  систем,  мас¬
сового  обслуживания  теории,  слу¬
чайных  процессов  теории,  матема¬
тической  статистики,  игр  теории  и  др.
Различают  задачи  О.и.:  распреде¬
ления,  управления  запасами,  заме¬
ны,  массового  обслуживания,  упо¬
рядочения  и  координации,  выбора
маршрута,  состязательные,  поиска.
Помимо  общ.  методов,  в  О.и.  раз¬
виваются  методы,  соответствующие
различным  областям  приложений
(транспорт,  снабжение,  торговля
и  т.  п.).
 ОПЕРАЦИОННАЯ  АНАЛОГОВАЯ
МАШЙНА  —  то  же,  что  и  АВМ
 структурного  типа.
ОПЕРАЦИОННАЯ  СИСТЕМА  —
 комплекс  программ,  входящих  в  об¬
щее  программное  обеспечение  ЭВМ
и  поддерживающих  вычислительный
процесс  на  данной  ЭВМ.  Осн.  ф-ции
О.с.:  управление  процессами;  уп¬
равление  данными;  взаимодействие
со  средой  (в  частности,  с  пользова¬
телем)  ;  ведение  протокола  вычислит,
процесса  и  тестирование  тех.  ком¬
понент;  поддержка  отказоустойчи¬
вости  вычислит,  системы.  Наиболее
полно  все  указанные  ф-ции  выра¬
жены  при  работе  ЭВМ  в  режиме
мультипрограммном.  Так,  управле¬
ние  процессами  заключается  в  та¬
кой  координации  мн-ва  процессов
в  ЭВМ,  соответствующих  мн-ву
принятых  к  выполнению  программ,
К-рая  обеспечит  макс.  параллель¬
ность  их  функционирования.  При
этом  параллельно  функционирую¬
щие  устр-ва  (напр.,  процессор,  па¬
мять,  внешние  устройства)  могут
конфликтовать  друг  с  другом,  пре¬
тендуя  одновременно  на  одни  и  те  же
ресурсы.  Разделение  ресурсов  между
процессами  реализуется  О.с.  в  зави¬
симости  от  заданного  режима  рабо¬
ты  машины.
 Задача  координации  процессов,
конфликтующих  на  почве  разделе¬
ния  между  ними  ресурсов,  породила
идею  виртуализации  ресурсов  ЭВМ,
т.  е.  сокрытия  от  процессов  истинных
(физ.)  ресурсов,  имеющихся  в  рас¬
поряжении  О.с.  Процесс,  претен¬
дующий  на  устр-во  нек-рого  класса,
получает  по  усмотрению  О.с.  то
устр-во,  к-рое  целесообразно  вы¬
делить  ему  из  соображений  общ.
эффективности  мультипрограммной
работы.  Особенно  полезной  ока¬
залась  виртуализация  гл.  памяти
(см.  Виртуальная  память).  Наконец,
совр.  О.с.  предоставляют  пользова¬
телю  целиком  виртуальную  машину
в  необходимой  ему  конфигурации.
При  этом  пользователи,  работаю¬
щие  параллельно,  также  получают
свои  виртуальные  машины,  к-рые
в  общ.  случае  отличаются  друг  от
 ОПЕРАЦИОННАЯ  СИСТЕМА
 423

друга  по  конфигурации.  Процесс
виртуализации  возможен  вследст¬
вие  высокого  быстродействия  ЭВМ,
успевающей  создать  у  всех  пользо¬
вателей  впечатление,  что  каждый  из
них  один  работает  на  требуемой  ему
ЭВМ  (см.  Операционная  система
СВМ  ЕС).
 Управление  данными  заключается
в  орг-ции  обмена  информацией  меж¬
ду  гл.  и  внеш.  памятью  с  использо¬
ванием  различных  доступа  методов.
Последние  существенно  облегчают
написание  программ  прикладных.
Пользователь  взаимодействует  с
ЭВМ  через  внеш.  интерфейс,  реа¬
лизуемый  О.с.  В  зависимости  от
своих  целей  он  вводит  цельные  за¬
дания  и  получает  результаты  их  вы¬
полнения  либо,  работая  в  диалога
режиме,  использует  проблемно-ори¬
ентированный  язык  директив,  напр,
при  редактировании  текста  или  об¬
ращения  к  информационно-справоч¬
ной  системе.  В  электронных  вычис¬
лительных  машинах  пятого  поколе¬
ния  предусматриваются  О.с.  с  повы¬
шенной  интеллектуальной  квалифи¬
кацией,  обеспечивающей,  напр,
ввод  и  вывод  речевой  информации.
При  работе  ЭВМ  в  управляющем
режиме  внеш.  интерфейс  настраива¬
ется  на  отработку  событий,  происхо¬
дящих  в  управляемом  объекте.  При
возникновении  нештатных  ситуаций
(отказы  тех.  средств,  неправильные
действия  оператора)  спец.  меха¬
низмы  О.с.  выдают  соответствую¬
щие  диагностич.  сообщения,  а  в  ряде
случаев  переводят  ЭВМ  в  режим
работы  с  неполным  набором  испол¬
няемых  ф-ций.  Теор.  базой  при  раз¬
работке  О.с.  являются  массового
обслуживания  теория,  графов  тео¬
рия,  теория  асинхронных  процес¬
сов.
 ОПЕРАЦИОННАЯ  СИСТЕМА  МО¬
БИЛЬНАЯ  —  операционная  систе¬
ма,  в  основе  которой  лежит  идея
мобильности  программного  обеспе¬
чения  ЭВМ,  т.  е.  возможности  пере¬
носа  на  машины  с  отличающимися
архитектурами.  Это  приводит  к  стан¬
дартизации  операционной  среды  и  к
мобильности  прикладных  программ.
 Воплощение  этой  идеи  возможно  при
использовании  языка  высокого
уровня  (в  определённой  степени  ма¬
шинно-независимого)  для  написа¬
ния  самой  системы,  строгой  лока¬
лизации  всех  машинно-зависи
мых  компонент  системы,  определения
самой  процедуры  переноса.  Приме¬
ром  О.с.м.  могут  служить  ДЕМОС,
ИНМОС,  UNIX,  ULTRIX  и  др.,
к-рые,  обладая  совместимым  пользо¬
вательским  интерфейсом,  образуют
семейство.
 ОПЕРАЦИОННАЯ  СИСТЕМА  ОС
 РВ  —  операционная  система  СМ
ЭВМ,  позволяющая  разрабатывать
и  использовать  системы  реального
времени,  например,  управления  тех¬
нологическими  процессами,  сбором
и  обработкой  данных.  Обеспечивает
использование  внешних  устройств
из  номенклатуры  СМ  ЭВМ  и  подклю¬
чение  драйверов  др.  устр-в,  адре¬
сацию  памяти  основной  до  2  Мбайт
при  наличии  аппаратуры  диспетчера
памяти,  поддерживает  двухпроцес¬
сорный  комплекс.  Осн.  единица  об¬
работки  событий  реального  време¬
ни  —  задача,  к-рая  составляется  из
необходимых  программ  в  единый  мо¬
дуль  построителем  задачи  и  разме¬
щается  во  внеш.  памяти.  Установка
задачи  (занесение  характеристик
задачи  в  спец.  каталог)  позволяет
системе  быстро  активизировать  за¬
дачу.  Оперативная  память  органи¬
зована  разделами  фиксированного
размера.  Число  активных  задач  мо¬
жет  превышать  число  задач,  разме¬
щённых  в  разделах.  Активизация  за¬
дачи  означает  включение  её  в  круг
соперничающих  за  процессор  и  осн.
память  уже  активных  задач.  Управ¬
ляющая  программа  предоставляет
процессор  активной  задаче  по  кру¬
говой  схеме  в  соответствии  с  прио¬
ритетом.  Если  задача  не  находится
в  оперативной  памяти,  задача  с  бо¬
лее  низким  приоритетом  может  быть
выгружена  (с  последующей  заг¬
рузкой  после  освобождения  памяти)
После  использования  процессора  за¬
дача  ставится  в  конец  очереди.
Соперничество  активных  задач
с  равными  приоритетами,  выполня-
 424 	ОПЕРАЦИОННАЯ 	СИСТЕМА 	МОБИЛЬНАЯ

ющихся  в  одном  разделе,  за  этот
раздел  обеспечивается  механизмом
обмена  (свопинга).  Приоритет  об¬
мена  определяет,  сколько  интерва¬
лов  обмена  задача  остаётся  в  раз¬
деле  до  вытеснения.  Активизация  за¬
дачи  происходит  обращением  к  сис¬
темной  директиве  из  уже  активной
задачи  или  командой  программы
связи  с  терминалом.  Др.  системные
директивы  позволяют  задаче  полу
чить  информацию  о  системе,  изме¬
рить  интервал  времени,  выполнить
ф-ции  ввода  —  вывода  и  т  д.,  а  так
же  использовать  средства  взаимо¬
действия  задач: 	флаги  событий,
 системные  прерывания  и  расширен¬
ное  логич.  пространство,  с  помощью
к-рого  можно  организовать  разде¬
ление  между  задачами  области  осн.
памяти  с  данными  или  программами
Программа  связи  с  терминалом
обслуживает  один  или  несколько
терминалов,  предоставляя  пользова¬
телю  язык  команд.  Команды  могут
поступать  также  из  командного  фай¬
ла,  содержащего,  кроме  команд,  опе¬
рации  проверки,  сравнения,  переоп¬
ределения  переменных  для  управле¬
ния  выполнением  этого  файла.
Расширение  языка  пользователя
возможно  с  помощью  задачи  интер¬
претации  командных  строк  как  до¬
полнит  слоя  в  обработке  ввода  с
терминала.  Кроме  выполнения  задач
реального  времени,  ОС  РВ  предо¬
ставляет  средства  разработки  про¬
грамм  и  др.  фоновых  работ  Обес¬
печены  редакторы  текстовые,  систе¬
мы  программирования  (Макроас¬
семблер,  ФОРТРАН,  КОБОЛ
БЕЙСИК,  ПАСКАЛЬ),  интерактив¬
ный  отладчик,  форматор  докумен¬
тов.  Файловая  система  позволяет
хранить  данные,  программы,  тек¬
сты  в  виде  поименованных  файлов
в  предварительно  размеченном  про¬
странстве  на  магнитном  диске  или
магнитной  ленте.  В  пределах  тома
файлы  организованы  гл.  и  поль-
зоват.  оглавлениями.  Обслуживаю¬
щие  программы  обеспечивают  опе¬
рации  с  файлами:  копирование,  уда¬
ление,  преобразование  и  т.  д.  Задачи
получают  доступ  к  данным  через
 программы  управления  файлами
или,  на  физ  уровне,  обращением
к  драйверу  или  непосредственно  к
вектору  прерывания  с  устр-ва.  Неза¬
висимость  от  устр-в  обеспечивается
ссылкой  на  логич.  устр-во  (или  его
номер),  к-рое  может  назначаться  на
различные  физ.  устройства.
ОПЕРАЦИОННАЯ  СИСТЕМА  ОС
SVS  —  операционная  система  ОС
ЕС  с  режимом  мультипрограммиро¬
вания  для  переменного  числа  задач,
совместно  использующих  виртуаль¬
ную  память  В  режиме  SVS  реали
зована  концепция  виртуальной  па¬
мяти,  основанная  на  использовании
аппаратуры  динамич  переадресации
и  косвенной  адресации  в  канале
(ЭВМ  ЕС  РЯД-2,  РЯД-3)  Предо¬
ставляется  поле  виртуальной  па¬
мяти  до  16  Мбайт  Память  имеет
сегментно-страничную  организацию.
Страница  —  единица  обмена  с  внеш
памятью  (2048  байт),  сегмент
единица  выделения  памяти  задаче
(64  Кбайт)  Преобразование  вирту
альных  адресов  в  реальные  произ¬
водится  на  основе  таблиц  сегмен¬
тов  и  страниц.  Память  основная
(реальная)  делится  на  фиксирован¬
ную  область  (в  осн.  для  разме¬
щения  управляющей  программы),
страницы  к-рой  не  подвергаются  об¬
мену,  и  динамич.  область,  где  вы¬
полняются  задания  и  программы
системного  ввода  и  вывода  При
необходимости  задания  могут  вы¬
полняться  в  фиксированной  области.
Защита  от  влияния  заданий  на
управляющую  программу  осущест
вляется  с  помощью  ключей  защиты
памяти,  от  взаимовлияния  зада¬
ний  с  помощью  таблицы  сегмен¬
тов,  где  сегменты,  не  принадлежа
щие  данному  заданию,  помечаются
как  недоступные.  В  связи  с  этим
число  задач  ограничивается  лишь
числом  инициаторов.  Неявно  число
одновременно  выполняемых  задач
ограничивается  интенсивностью
страничного  обмена.  При  достиже
нии  определённого  уровня  интенсив
ности  обмена  задачи  с  низким  при¬
оритетом  приостанавливаются  до
снижения  интенсивности.  Уровень
 ОПЕРАЦИОННАЯ  СИСТЕМА  ОС  SVS
 425

интенсивности  и  отклонение  от  него
можно  переустанавливать.  Обеспе¬
чение  виртуальной  памяти  привело
к  изменению  управляющей  програм¬
мы.  Осн.  новая  ф-ция  -  управление
страницами,  включающее  обеспече¬
ние  набора  данных  страничного  об¬
мена,  обработку  ситуации  отсутст¬
вия  в  реальной  памяти  необходимой
страницы,  управление  очередями
страниц  реальной  памяти,  обмен
страницами  реальной  памяти  и  на¬
бора  данных  страничного  обмена
Др.  ф-ция  связана  с  обслужива¬
нием  операций  ввода—вывода.  Про¬
граммы  управления  данными  гото¬
вят  программы  канала  с  виртуаль¬
ными  адресами.  Супервизор  вво¬
да  —  вывода  преобразовывает  вир¬
туальные  адреса  в  реальные  и  фик¬
сирует  необходимые  страницы  ре¬
альной  памяти  до  завершения  об¬
мена.  Для  задачи,  выполняющейся
в  фиксированной  области,  програм¬
мы  канала  таким  преобразованиям
не  подвергаются.  Поэтому  динамич.
изменение  программы  канала  (после
запуска  операции  ввода  —  вывода)
корректно  лишь  в  фиксированной
области.
 ОПЕРАЦИОННАЯ  СИСТЕМА  РЕ¬
АЛЬНОГО  ВРЕМЕНИ  —  частный
вид  операционной  системы,  пред¬
назначенный  для  работы  в  режиме
реального  времени  (см  Обработка
информации  в  реальном  масштабе
времени)  Специфика  условий  рабо¬
ты  О.с.р.в.  предъявляет  к  ним  по-
выш.  требования  в  отношении  мало¬
го  времени  ответа  на  события  во
внеш.  среде  и  сообщения  оператора,
а  также  обеспечения  высокой  функ¬
цион.  надёжности  (отказоустойчиво¬
сти)  системы  Часто  О.с.р.в.  рабо¬
тают  на  мини-ЭВМ  или  на  спец
управляющих  вычислительных  ма¬
шинах.  В  этом  случае  к  перечис¬
ленным  требованиям  добавляется
также  требование  макс.  экономич¬
ности  и  использования  ресурсов.
Используя  аппаратные  возможности
машины,  операционная  система  обе¬
спечивает  для  функцион.  программ
статус,  характерные  черты  к-рого
таковы.  В  гл.  памяти  системы  посто¬
 янно  присутствуют  резидентные  про¬
граммные  сегменты  (см.  Программа
резидентная),  реализующие  веду¬
щие  (начальные)  фазы  программ
Эти  фазы  находятся  либо  в  актив¬
ном  состоянии  (т  е.  отрабатываются
процессором),  либо  в  пассивном,
ожидая  появления  нек-рого  события,
либо  в  очереди,  ожидая  предостав¬
ления  им  времени  на  процессоре
Программные  сегменты,  соответст¬
вующие  остальным  фазам  функ¬
цион.  программ,  находятся  в  гл.
памяти  или  в  быстрой  внеш.  памяти
(транзитные  фазы)  и  вызываются
по  мере  необходимости  ведущей  фа¬
зой.  На  практике  большинство  фаз
чаще  всего  резидентны.  Прикладные
процессы  возбуждаются  и  работают
независимо  (с  истинным  или  кажу¬
щимся  совмещением),  исключая  мо¬
менты  времени,  когда  необходима
их  синхронизация.  Работа  процессов
может  явно  планироваться  операци¬
онной  системой,  напр,  по  простому
циклич  алгоритму  либо  с  исполь¬
зованием  более  сложных  алгорит¬
мов,  обеспечивающих  преимуществ,
возбуждение  нек-рого  подмн-ва  про¬
цессов.  В  др  случаях  явное  плани¬
рование  отсутствует,  и  процессы  воз¬
буждаются  сигналами  системы  пре¬
рывания  с  миним.  участием  про¬
цессов  операционной  системы  В
обоих  случаях  операционная  систе¬
ма,  используя  аппаратные  средства,
обеспечивает  заданную  глобальную
дисциплину  обслуживания,  основы¬
вающуюся  на  различных  модифика¬
циях  с  абс  и  относит  приоритетами
Особые  требования  к  операционной
системе  предъявляет  разработка  мо¬
нитора  системы  программирования
и  отладки  программ,  поскольку  ра¬
бота  отлаживаемых  программ,  а  так¬
же  программ  на  первом  этапе  эксп¬
луатации  (т.  е.  в  период  опытной
эксплуатации)  из-за  имеющихся
в  программах  ошибок  предъявляет
повышенные  требования  к  орг-ции
памяти  защиты.  В  связи  с  этим  часто
(особенно  в  случае  мини-машин)
система  программирования  и  отлад¬
ки  организуется  на  мощной  универс
машине
 426  ОПЕРАЦИОННАЯ  СИСТЕМА  РЕАЛЬНОГО  ВРЕМЕНИ

ОПЕРАЦИОННАЯ  СИСТЕМА
 СВМ  ЕС  —  операционная  система
ЕС  ЭВМ,  работающая  на  машинах
РЯД-2,  РЯД-3.  По  своей  архитек¬
туре  система  виртуальных  машин
(СВМ)  существенно  отличается  от
др.  операционных  систем  ЕС  ЭВМ.
Если  в  основе,  напр.,  ОС  ЕС  ле¬
жит  орг-ция  эффективного  режима
пакетной  обработки  информации
с  широким  использованием  мульти¬
программирования  и  виртуализа¬
цией  отд.  ресурсов  ввиду  их  огра¬
ниченности  (оперативной  памяти,
устр-в  единичных  записей),  то
в  СВМ  виртуализируется  вычисли¬
тельная  машина  в  целом,  образуя
на  реальной  машине  систему  вирту¬
альных  машин.  Осн.  компонента
СВМ  —  монитор  виртуальных  ма¬
шин  (МВМ)  —  моделирует  вирту¬
альную  машину  (ВМ)  (в  соответ¬
ствии  с  конфигурацией,  описанной
в  оглавлении  СВМ),  функционально
эквивалентную  реальной  машине,
и  организует  параллельную  работу
ВМ.  Программы  на  ВМ  выполня¬
ются  только  в  состоянии  «задача»
реального  процессора.  Тем  самым
предотвращается  вмешательство
ВМ  в  работу  МВМ  и  друг  друга.
МВМ  является  гипервизором  (над¬
смотрщиком  над  супервизорами
ВМ),  дополнит,  слоем  между  про¬
граммами,  выполняющимися  на  ВМ
и  аппаратурой  реальной  машины,
а  СВМ  —  гипервизорной  операцион¬
ной  системой.  Такой  подход  к  проб¬
леме  разделения  времени  позво¬
ляет  использовать  на  ВМ  любые  ОС
(ОС  ЕС,  ДОС  ЕС,  системо-неза-
висимые  программы),  а  также  са¬
му  СВМ  (образующую  ВМ  второ¬
го  уровня).  Терминал  пользователя
(дисплей  или  пишущая  машинка)
являются  пультом  ВМ,  с  к-рого
можно  выполнить  различные  пуль¬
товые  операции  (нач.  загрузка,  оста¬
нов  по  адресу  и  т.  д.)  с  помощью
команд  МВМ,  и  устр-вом  связи  с  вы¬
полняющейся  на  ВМ  программой
или  ОС.  Виртуализация  периферий¬
ных  устройств  осуществляется  МВМ
методом  закрепления,  разделения
(напр.,  реального  диска  на  мини¬
 диски),  накопления  (записи  в  спец.
область  на  диске  как  на  устройство
единичных  записей),  симуляции
(напр.,  реальный  дисплей  отобра¬
жает  состояние  нескольких  симу¬
лируемых  дисплеев,  каждый  из
к-рых  адресуется  отдельно).  В  со¬
став  СВМ  входит  несколько  подсис¬
тем.  Подсистема  диалоговой  обра¬
ботки  (ПДО)  —  интерактивная  ОС,
работающая  только  на  ВМ  с  сис¬
темами  программирования  ОС  ЕС
(ПЛ-1,  ФОРТРАН,  Ассемблер,
КОБОЛ).  При  выполнении  про¬
грамм  организуется  подмн-во  среды
ОС  ЕС,  что  позволяет  использовать
ПДО  как  инструментарий  програм¬
миста  при  написании  и  отладке
программ.  Команды  ПДО  дают
возможность  редактировать  тексты,
манипулировать  файлами,  трансли¬
ровать  и  отлаживать  программы,
использовать  подмн-во  команд
МВМ.  ПДО  использует  свой  метод
доступа  к  файлам,  хотя  обеспечено
использование  наборов  данных  ОС
и  передача  файлов  ПДО  в  ОС.  Ме¬
тоды  доступа  ОС  в  ПДО  моделиру¬
ются  с  нек-рыми  ограничениями.
Спец.  язык  процедур  ПДО  является
по  сути  языком  высокого  уровня
(с  арифм.  операциями,  циклами)
для  комплексирования  команд  ПДО,
МВМ  и  программ,  взаимодействия
в  диалоге  с  пользователем  для
динамич.  параметризации  и  управ¬
ления  выполнением  процедуры.
ПДО  обладает  развитым  диалого¬
вым  интерфейсом  с  пользователем,
средствами  создания  диалоговых
программ,  характеризуется  «дру¬
жественностью»  по  отношению  к
пользователям  и  малым  временем
реакции.  Подсистема  дистанционной
передачи  файлов  (ПДП)  предназ¬
начена  для  орг-ции  передачи  данных
между  реальной  машиной  под  управ¬
лением  СВМ  и  удалёнными  стан¬
циями  (звеньями  ПДП).  Станциями
могут  быть  реальные  машины,  напр,
под  управлением  СВМ.  ПДП  выпол¬
няется  на  ВМ  и  является  локаль¬
ной  станцией,  организуя  передачу
файлов  от  ВМ  к  звеньям  ПДП,  меж¬
ду  звеньями  ПДП.  Подсистема  диа¬
 ОПЕРАЦИОННАЯ  СИСТЕМА  СВМ  ЕС
 427

логового  анализа  дампов  (ПАД)
предоставляет  средства  для  учёта
и  регистрации  аварийных  ситуаций
при  работе  СВМ,  а  также  диало¬
гового  анализа  дампов  памяти  (в
том  числе  и  ВМ).  Сервисные  сред¬
ства  ПАД  работают  в  среде  ПДО.
Подсистема  логич.  коммутации
(ПЛК)  обеспечивает  доступ  поль¬
зователю  СВМ  к  любой  из  реальных
машин,  чьи  терминалы  объединены
в  сеть  ПЛК.  При  этом  пользователь
может  сделать  свой  дисплей  пультом
удалённой  ВМ,  присоединить  его  как
устр-во  к  др.  операционной  системе.
ПЛК  работает  под  управлением
ПДО  и  осуществляет  динамич.  ком¬
мутацию  абонентских  пунктов  СВМ
между  различными  ЭВМ  сети  ПЛК.
СВМ  является  развивающейся  сис¬
темой  как  в  части  состава  под¬
систем,  так  и  совершенствования
самих  подсистем.
 ОПЕРАЦИОННОЕ  ИСЧИСЛЕ¬
НИЕ  —  один  из  методов  математи¬
ческого  анализа,  часто  позволяющий
решать  сложные  задачи,  используя
простые  правила.  В  его  основе  лежит
исчисление  в  частотной  области  вме¬
сто  временной  при  помощи  прямого
 №)  =  S  №  е~ы  di)
 или  обратного
 (Я0  = 	dn)
 преобразования  Фурье,  где  t  -
время,  со  —  частота,  /  =-^-1
Ф-ция  F(со)  обычно  наз.  образом
(изображением)  /(/),  а  /(/)  —  про¬
образом  (оригиналом)  F(  со).  Для
чётной  ф-ции  f(t)  образ
 F(a)  =  2  5о°°/(0  cos  at  dt,
для  нечётной  ф-ции
 F(со)  =  —2/  ^  ~  /(/)  sin  со/  dt.
 Важное  значение  в  О.и.  имеют  так¬
же  преобразования  Лапласа
 F(s)  =  \~f(t)e-Sl  dt
 И
 f(t)=^i\cct‘ZF(s)es‘ds,
позволяющие  расширить  классы
 ф-ций  f(t)  (/(/)  =  0  для  /  <  0),  для
к-рых  имеют  смысл  образы  F(s).
Так,  при  с  <  0  F(s)  существует
для  ф-ций  /(/),  имеющих  степенной
порядок  роста  на  бесконечности.
 Если  lim  f(t)  e~st  dt  имеет  смысл,
 с  <  О
 то  он  даёт  обобщённый  образ  Фурье
для  /(/).  Из  ф-л  интегрирования
по  частям  вытекает,  что  операции
дифференцирования  во  временном
пространстве  соответствует  опера¬
ция  умножения  на  /со  в  частотном
пространстве,  а  операции  деления  на
/со  —  операция  интегрирования  во
временном  пространстве.  Это  св-во
позволяет  легко  находить  образы
для  решений  линейных  интегродиф.
ур-ний.  Для  мн.  ф-ций  и  ряда  клас¬
сов  ф-ций  получены  таблицы  соот¬
ветствия  изображений  и  оригиналов.
ОПЕРАЦИОННОЕ  УСТРОЙ¬
СТВО  —  то  же,  что  и  арифметико-
логическое  устройство.
ОПЕРАЦИОННЫЕ  СИСТЕМЫ  ЕС
ЭВМ  —  операционные  системы  ДОС
ЕС,  ОС  ЕС  и  СВМ  ЕС,  обеспечиваю¬
щие  программную  совместимость
моделей  единой  системы  электрон¬
ных  вычислительных  машин  на  уров¬
не  языков  программирования  и  ас¬
семблера.  ДОС  ЕС  предназначена
для  решения  задач  по  обработке
информации  на  моделях  с  неболь¬
шой  осн.  памятью  и  миним.  конфи¬
гурацией.  ДОС  —  простая  операци¬
онная  система  пакетной  обработки,
использовалась  в  основном  на  ма¬
шинах  РЯД-1.  Управляющая  про¬
грамма  обеспечивает  выполнение
до  трёх  заданий  в  режиме  мульти¬
программном,  при  этом  в  фоновом
разделе  задания  выполняются
с  низшим  приоритетом  в  отличие  от
разделов  переднего  плана.  Програмт
мы  должны  быть  настроены  на  выг
полнение  в  определённом  разделе
(см.  Программа  релоцируемая).  Уп¬
равление  данными  представлено
системой  управления  ввода  —  выво¬
да.  ОС  ЕС  более  развита  в  смысле
управления  ресурсами  вычислит,
установки,  планирования  работ
и  также  отвечает  концепции  пакет¬
 428
 ОПЕРАЦИОННОЕ  ИСЧИСЛЕНИЕ

ной  обработки  информации.  ОС
ЕС  —  развивающаяся  система.  Ра¬
боты  представляются  заданиями,
образующими  очереди  заданий,  из
к-рых  задание  выбирается  для
выполнения  управлением  за¬
даниями  по  приоритету.  Задание
на  языке  управления  заданиями
состоит  из  шагов,  каждому  из  к-рых
управление  заданиями  выделяет
память  основную  (назначает  раздел
или  выделяет  зону)  и  с  помощью
программ  управления  данными  вы¬
деляет  внешние  устройства,  наборы
данных.  Затем  управление  задани¬
ями  образует  процесс,  выделяя  ему
время  процессора  и  обеспечивая  др.
виды  обслуживания.  Программы
управления  данными  предназначены
для  перемещения  данных  между
осн.  и  внеш.  памятью,  хранения
данных,  разделения  устр-в,  поиска
наборов  данных  через  оглавления
томов  и  каталоги,  выделения  внеш.
памяти  для  наборов  данных,  а  также
обеспечивают  доступа  методы.  Пос¬
ледоват.  метод  доступа  обеспечивает
независимость  от  устр-в  (если  не
используется  управление  устр-вом),
библиотечный  (последовательный
с  внутр.—  в  пределах  самого  набора
данных  —  оглавлением  составляю¬
щих  разделов)  —  удобен  для  хране¬
ния  программ  в  виде  модулей  ис¬
ходных,  модулей  объектных,  за¬
грузочных  модулей;  методы  досту¬
па  прямой  и  индексно-последоват
представляют  базовые  средства  для
различных  типов  обработки  данных
в  прикладных  программах.  Метод
доступа  к  виртуальной  внеш.  памяти
предполагает  предварит,  орг-цию  об¬
ласти  дисковой  памяти  и  обеспечивает
последоват.  и  прямой  доступ  к  запи¬
сям  файла.  Телекоммуникационные
методы  доступа  (базисный,  общ.,
виртуальный)  позволяют  обмени¬
ваться  сообщениями  с  удалёнными
устр-вами  по  линиям  связи.  Графич.
устр-ва  поддерживаются  графич.
методом  доступа.  В  результате  гене¬
рации  (см.  Генератор  программ)
управляющая  программа  настраи¬
вается  на  один  из  возможных  режи¬
мов  работы.  В  однопрограммном
 режиме  задания  из  очереди  выпол¬
няются  последовательно.  Мульти¬
программный  режим  с  фиксирован¬
ным  числом  задач  характеризуется
статич.  разбиением  памяти  на  раз¬
делы,  в  каждом  из  к-рых  могут  вы¬
полняться  задания  из  приписанных
входных  очередей.  Мультипрограм¬
мный  режим  обеспечивает  динамич.
планирование  до  15  заданий  на
основе  их  приоритетов.  Последний
режим  может  также  использовать
виртуальную  память,  и  тогда  число
задач  не  ограничивается  15  (см.
Операционная  система  ОС  SVS).
С  развитием  средств  телекоммуни¬
кации  в  ОС  ЕС  появились  компо¬
ненты,  поддерживающие  удалённый
ввод  заданий  (УВЗ)  с  абонентских
пультов,  в  том  числе  диалоговый
(ДУВЗ).  Смещение  акцента  с  пакет¬
ной  обработки  информации  на  непо¬
средств.  предоставление  услуг  поль¬
зователю  (диалога  режим)  привело
к  появлению  режима  разделения
времени  (РРВ).  РРВ  предоставляет
пользователю  командный  язык,  поз¬
воляющий  описывать  и  выполнять
свою  работу  в  режиме  диалога,
создавать  процедуры  на  этом  языке,
вызывать  программы  для  выполне¬
ния  и  взаимодействовать  с  этими
программами  с  терминала  пользо¬
вателя,  а  также  обращаться  к  пакет¬
ным  возможностям.  Средства  раз¬
работки  программ  отвечают  концеп¬
ции  модульного  программирования
и  представлены  языками  программи¬
рования  ПЛ-1,  ФОРТРАН,  КОБОЛ,
АЛГОЛ,  ассемблер,  трансляторами
с  этих  языков,  в  том  числе  оптими¬
зирующими,  отладочными,  позво¬
ляющими  вести  отладку  программ
на  уровне  исходного  языка  (интерак¬
тивную  в  среде  РРВ),  редактором
связей,  позволяющим  создавать  за¬
грузочные  модули  как  простой
структуры,  так  и  структуры  с  пе¬
рекрытием.  Обеспечена  программа
сортировки  и  слияния  наборов  дан¬
ных,  программы  операций  с  набо¬
рами  данных,  копирования,  пере¬
мещения  и  т.  д.
 Разделение  времени  работы  осн.
ресурсов  между  пользователями,
 ОПЕРАЦИОННЫЕ  СИСТЕМЫ  ЕС  ЭВМ
 429

к-рым  ресурсы  необходимы  на
длит,  время  (время  сеанса)  и  ис¬
пользуются  в  основном  неинтенсив¬
но,  усилило  процесс  виртуализа¬
ции  (кажущегося  увеличения)  этих
ресурсов.  Этот  процесс  привёл  к  по¬
явлению  концепции  виртуальной  ма¬
шины,  воплощённой  в  операционной
системе  СВМ  ЕС.  СВМ,  разделяя
ресурсы  реальной  машины,  обеспе¬
чивает  ряд  виртуальных  машин
единой  системы.
 ОПИСАНИЕ  ИЗОБРАЖЕНИЯ  —
 формальное  представление  изобра¬
жения,  хранящееся  в  памяти  вычис¬
лительного  устройства  в  определён¬
ном  формате  с  целью  его  воспроиз¬
ведения,  преобразования,  обработки
и  распознавания  с  помощью  техни¬
ческих  устройств.  Наиболее  распро¬
странённым  и  в  определённом  смыс¬
ле  простейшим  является  описание
изображения  в  виде  растра,  когда
память,  хранящая  изображение,
является  двумерным  массивом,  в
(/,  /)-ой  ячейке  к-рого  содержится
число,  обозначающее  черноту  изоб¬
ражения  в  точке  с  координатами
(/,  /).  Если  чернота  изображения  при¬
нимает  всего  два  значения,  соответ¬
ствующие  чёрным  и  белым  точкам,
то  вместо  описания  изображения
в  виде  двухмерного  массива  приме¬
няют  описание  изображения  в  виде
списка  коорд.  чёрных  точек  растра
(такое  описание  наз.  координат¬
ным).  Для  экономии  памяти  или  вы¬
деления  наиболее  существ,  информа¬
ции  об  изображении  при  координат¬
ном  представлении  можно  состав¬
лять  не  список  коорд.  чёрных  точек
изображения,  а  список  коорд.  т.  наз.
особых  мест  на  изображении,  т.  е.
тех  мест  в  поле  зрения,  в  к-рых
расположены  объекты,  представля¬
ющие  интерес  в  контексте  решаемой
задачи.  Наиболее  полным  к  настоя¬
щему  времени  О.и.  считается  т.  наз.
структурное  описание,  состоящее
из  списка  именованных  объектов,
содержащихся  на  данном  изобра¬
жении,  с  указанием  определённого
мн-ва  именованных  отношений
между  этими  объектами.  Получение
и  преобразование  структурного
 описания  изображения  составляет
одну  из  осн.  задач  распознавания
изображений.
 ОПОРНОЕ  НАПРЯЖЕНИЕ  —на-
 пряжение,  с  которым  сравниваются
другие  сигналы  или  относительно
которого  ведётся  отсчёт  значений
изменяющихся  сигналов,  стабилизи¬
руется  уровень  напряжений,  токов
и  др.  величин.
 ОПОРНЫЙ  ПЛАН  —  допустимое
базисное  решение  задачи  програм¬
мирования  линейного.
 ОПТИМАЛЬНАЯ  остановка
 НАБЛЮДЕНИЙ  —  одна  из  задач
оптимального  управления  случай¬
ными  процессами.  При  построении
бейесовской  решающей  функции
определяются  две  ф-ции: 	время
 остановки  наблюдения  и  окончат,
решение.  Однако  поскольку  после
остановки  наблюдений  окончат,  ре¬
шение  легко  определяется  мини¬
мумом  сред,  убытка,  то  вся  задача
построения  решающей  функции
сводится  к  оптим.  остановке  наб¬
людений.  О.о.н.  строится  методами
программирования  динамического
и  специально  разрабатываемыми
методами  случайных  процессов  тео¬
рии.  Существ,  роль  в  теории  О.о.н.
играет  теория  мартингалов  (см.  так¬
же  Марковский  момент).  О.о.н.
применяется  при  синтезе  оптим.  сис¬
тем  автоматического  управления,
в  последоват.  статистич.  анализе,
при  оптимизации  тех.  обслуживания
сложных  систем  (см.  Профилактик
оптимизация,  Допуск  упреждаю¬
щий)  ,  в  задачах  поиска,  погони
ит.  п.  В  вычислит,  отношении  задача
О.о.н.  весьма  трудная,  в  особен¬
ности  в  случае  многомерных  наблю¬
даемых  параметров,  в  связи  с  чем
разработано  много  приближённых
и  эвристич  методов  её  решения.
ОПТИМАЛЬНАЯ  точка  точка
 (вектор),  в  которой  целевая  функ¬
ция  достигает  наибольшего  или  наи¬
меньшего  значения  в  соответствии
с  поставленной  задачей  программи¬
рования  математического.  См.  также
Допустимый  вектор,  Оптимальности
необходимые  условия.
 430
 ОПИСАНИЕ  ИЗОБРАЖЕНИЯ

ОПТИМАЛЬНОГО  УПРАВЛЕ¬
НИЯ  ТЕОРИЯ  —  математический
раздел  автоматического  управления
теории,  исследующий  свойства  тра¬
екторий  динамических  систем,  опти¬
мальных  по  какому-либо  критерию
(быстродействию,  минимальному
весу,  минимуму  затрат  и  т.д.).  За¬
дачи  оптим.  управления  возникают
всюду,  где  человек  может  воздейст¬
вовать  на  ход  процесса.  Так,  в  рас¬
поряжении  пилота  самолёта  имеют¬
ся  средства,  позволяющие  ему  по
своему  усмотрению  менять  процесс
управления;  на  ход  экон.  процессов
можно  воздействовать  с  помощью
таких  управлений,  как  цены,  преиму¬
ществ.  развитие  отд.  отраслей  пром¬
ети  и  т.  п.  При  управлении  каждым
объектом  ставится  определённая  за¬
дача.  На  практике  всегда  имеется
определённый  критерий  качества,
характеризующий  «цену»,  к-рую
приходится  «платить»  за  достижение
цели.
 Рассмотрение  перечисленных  выше
конкретных  задач  приводит  к  сле¬
дующей  матем.  постановке  задачи
оптим.  управления.  Задан  объект,
описывающийся  ур-нием
 X  =  F{X,  U,  t\ 	(1)
 где  X  —  вектор  фазовых  координат,
F(')  —  вектор-функция  X,  U  —  I-
мерного  вектора  управления  и  t  —
времени.  Если  задано  начальное  со¬
стояние  объекта  Х°  и  ф-ции  управле¬
ния  U(t),  то  при  нек-рых  предполо¬
жениях  система  (1)  однозначно
определяет  траекторию  объекта  X(t),
к-рая  наз.  фазовой  траекто¬
рией.  Как  правило,  на  управление
U  наложены  ограничения.  В  общ.
случае  в  каждый  момент  времени
вектор  управления  U(t)  должен  при¬
надлежать  нек-рому  мн-ву  Оц.
Пусть,  кроме  того,  заданы  нач.
точка  Х°  и  конечная  точка  Xх  фазо¬
вого  пространства.  Рассмотрим  все
возможные  управления  U(t)  И'  мо¬
менты  времени  to  и  t\,  U(t)  е  Qa  для
всех  /о  <  *  <  tu  такие,  что  траекто¬
рия  X(t)  системы  (1),  соответствую¬
щая  нач.  положению  X(t0)  =  Х°
и  управлению  U(t),  попадает  в  мо¬
 мент  времени  tx  в  точку  Xх,  т.  е.
X(/i)=X'.  Среди  этих  управлений
требуется  выбрать  одно,  для  к-рого
значение  функционала
 Jo[X(t),  U(t)]dt  (2)
 минимально.  Управление  и  траекто¬
рию,  составляющие  решение  этой
задачи,  наз.  соответственно  о  п-
тимальным  управлением
и  оптимальной  траекто¬
рией.  Поскольку  точки  Х°  и  Xх  яв¬
ляются  фиксированными,  сформули¬
рованная  задача  оптим.  управления
наз.  задачей  с  фиксированными  кон¬
цами.  Поставленная  выше  задача
является  задачей  выбора  програм¬
много  управления,  т.  к.  здесь  управ¬
ление  выбирается  как  ф-ция  времени.
Менее  изучена  задача  синтеза  оп¬
тим.  управления,  когда  требуется
выбрать  управление  как  ф-цию  фа¬
зовых  координат  U  =  U(X,  t).
 В  нек-рых  случаях  выбирают  управ¬
ление  так,  чтобы  соответствующая
ему  траектория  фазовая  удовлетво¬
ряла  нек-рым  ограничениям:  напр.,
X(t)  е  Qx  для  всех  to  ^  t  ^  Л,  где
Q*  —  нек-рая  область;  вдоль  траек¬
тории  должно  выполняться  условие
G(X,  /)  ^  0,  где  G(X,  t)  —  заданная
ф-ция.  Условия  типа  X(t)  е  или
G(X,  t)  ^  0  наз.  фазовыми  огра¬
ничениями,  а  соответствующая  за¬
дача  —  задачей  оптим.  управления  с
фазовыми  ограничениями.  Траекто¬
рия  системы  (1),  удовлетворяющая
фазовым  ограничениям,  наз.  допу¬
стимой  траекторией.  Иссле¬
дование  задач  О.у.т.  ведётся  в  трёх
направлениях.  Первое  —  построение
необходимых  и  достаточных  условий
оптимальности,  т.  е.  возможно  точ¬
нее  характеризующих  оптим.  траек¬
торию  (см.  Оптимальности  необходи¬
мые  условия).  Второе  —  решение
задачи  оптим.  управления  существует
не  всегда,  и  поэтому  необходимо
сформулировать  нек-рые  достаточ¬
ные  условия,  гарантирующие  су¬
ществование  решения.  Третье
направление  —  разработка  вычис¬
лит.  методов  для  расчёта  оптим.
управлений.  Уже  разработаны  до¬
 ОПТИМАЛЬНОГО  УПРАВЛЕНИЯ  ТЕОРИЯ 	431

статочно  эффективные  алгоритмы
решения  широкого  круга  задач.
Один  из  подходов  к  решению  задач
О.у.т.  даёт  теория  программирова¬
ния  динамического.  Однако  приме¬
нимость  его  в  теор.  плане  ограниче¬
на,  поскольку  обычно  неясно,  об¬
ладает  ли  ф-ция,  существование
к-рой  требуется  при  этом  подходе,
нужными  св-вами.  Однако  в  ряде
задач  такой  подход  даёт  полное
решение  и  позволяет  решить  задачу
синтеза  оптим.  управлений.  Основан
он  на  том  факте,  что  отрезок  каж¬
дой  оптим.  траектории  оптимален
также  среди  всех  траекторий,  соеди¬
няющих  нач.  и  конечную  точки  от¬
резка.
 ОПТИМАЛЬНОСТИ  крите¬
рии  —  показатель  или  система  по¬
казателей  качества  работы  некоторой
системы,  значение  которой  должно
быть  минимизировано  (максимизи¬
ровано)  .  В  зависимости  от  существа
задачи  управления  О.к.  разнообраз¬
ны,  часто  в  определённой  степени
противоречивы.  Примером  такой
ситуации  может  быть  система  О.к.
нек-рой  системы  управления,  к-рая
одновременно  должна  удовлетво¬
рять  требованиям  макс.  точности
функционирования,  требовать  ми¬
ним.  затраты  вычислит,  мощностей,
быть  максимально  надёжной  и  иметь
миним.  стоимость.  Выбор  решения
в  такой  системе  О.к.  наз.  задачей
многокритериального  выбора,  или
задачей  векторной  оптимизации.
ОПТИМАЛЬНОСТИ  НЕОБХОДИ¬
МЫЕ  УСЛОВИЯ  —  характеристи¬
ческие  свойства,  которыми  обладает
оптимальная  точка  в  задачах  про¬
граммирования  математического.
Для  локального  экстремума  диффе¬
ренцируемой  ф-ции  мн.  переменных
при  ограничениях  в  виде  системы  не¬
явно  заданных  ф-ций  О.н.у.  даются
Лагранжа  правилом  множителей.
Необходимое  и  достаточное  условие
оптимальности  точки  в  задаче  про¬
граммирования  выпуклого,  состоя¬
щей  в  нахождении  максимума  во¬
гнутой  ф-ции  при  условии,  что  нек-
рые  выпуклые  ф-ции  не  больше  за¬
данных  постоянных,  а  все  аргумен¬
 ты  ф-ции  неотрицательны,  состоит
в  том,  что  оптим.  точка  должна  быть
седловой  точкой  ф-ции  Лагранжа
с  определённым  значением  множите¬
лей  Лагранжа  (если  область,  в  к-рой
выполняются  заданные  ограничения,
содержит  хотя  бы  одну  внутр.  точ¬
ку).  Если  ф-ции,  фигурирующие
в  постановке  задачи,  дифференци¬
руемы,  это  условие  формулируется
в  виде  системы  равенств  и  нера¬
венств  относительно  заданных  ф-ций
и  их  производных.  При  более  общ.
предположениях  оно  не  будет  доста¬
точным,  но  останется  необходимым
условием  оптимальности.  Осн.  ма¬
тем.  аппаратом,  используемым  при
построении  О.н.у.  для  задач  матем.
программирования  в  конечномерном
простр.,  являются  св-ва  отделимости
выпуклых  множеств  и  теория  ли¬
нейных  неравенств.  Сов.  математик
Л.  С.  Понтрягин  сформулировал
О.н.у.  для  задач  оптим.  управления
(см.  Понтрягина  принцип  максиму¬
ма).  Сов.  учёные  А.  Я.  Дубовицкий
и  А.  А.  Милютин  построили  общ.
теорию  О.н.у.  и  развили  технику
построения  таких  условий  для  широ¬
кого  класса  задач  матем.  програм¬
мирования;  в  частности,  этот  метод
использует  оптимального  управле¬
ния  теория.
 ОПТИМАЛЬНОСТИ  ФУНКЦИО¬
НИРОВАНИЯ  МОЗГА  ПРИН¬
ЦИП  —  один  из  механизмов  обеспе¬
чения  адекватности  организма  внеш¬
ней  среде.  О.ф.м.п.—  эволюционно
приобретённое  св-во  мозга,  заключа¬
ющееся  в  том,  что  для  адекватности
жизни  в  динамич.  вероятностной
среде  «нормальная»  работа  мозга
при  формировании  рефлексов  услов¬
ных  и  новых  стереотипов  поведения
никогда  не  бывает  жёстко  детерми¬
нированной.  Это  приводит  к  нежёст-<
кой  минимизации  времени  реакции-,
в  ответ  на  сигналы  среды,  к  избыточ<  \
ности  биологических  систем,  в  част¬
ности  нейронных  сетей  мозга,  к  мно¬
жественности  анализаторов  взаимо¬
действия,  неоднозначности  и  вероят-
ностности  участия  анализаторных
систем  в  формировании  нового
стереотипа  поведения.
 432
 ОПТИМАЛЬНОСТИ  КРИТЕРИИ

ОПТИМАЛЬНОСТЬ  —  свойство
быть  наилучшим  в  каком-либо  отно¬
шении.  Часто  состояние  или  траек¬
торию  развития  системы  наз.  опти¬
мальными,  если  это  состояние  или
траектория  максимизирует  (или  ми¬
нимизирует)  показатель,  выбранный
в  качестве  оптимальности  критерия.
Однако  используется  и  целый  ряд
др.  способов  определить  понятие  О.
(см.,  напр.,  П  арето-оптимальность).
Наиболее  общий  из  них  —  аксиома¬
тический,  при  к-ром  указывается  пе¬
речень  условий,  выделяющих  мн-во
оптим.  состояний.  Различные  поня¬
тия  О.,  применяемые  для  описания
соц.  и  экон.  поведения,  подвергаются
детальному  анализу  в  игр  теории
и  математической  экономике  (см.
также  Оптимального  управления
теория,  Оптимизационная  модель,
Предпочтения  и  полезность).
ОПТИМАЛЬНЫЕ  ОЦЕНКИ  в  ма¬
тематическом  программировании  —
величины,  представляющие  собой
решение  двойственной  задачи  (см.
Двойственности  теория  в  математи¬
ческом  программировании).  Резуль¬
таты  решения  двойств,  задачи  рас¬
сматривают  как  частные  производ¬
ные  максимально  (или  минимально)
достижимой  величины  целевой
ф-ции  (оптимальности  критерия),
взятые  по  отношению  к  свободным
членам  условий-ограничений  (за  ис¬
ключением  случаев  вырождения).
Ограничения  в  экон.  задачах  отра¬
жают,  как  правило,  балансовые  тре¬
бования  к  тем  или  иным  хоз.  ресур¬
сам.  Поэтому  в  экономико-матем.
линейных  и  выпуклых  моделях  соот¬
ветствующие  частные  производные
характеризуют  предельные  отноше¬
ния  приращений  оптим.  величины
целевой  функции  к  приращениям
каждого  из  хоз.  ресурсов,  от  к-рых
зависит  достижение  искомого  опти¬
мума.  В  этом  смысле  решение
двойств,  задачи  даёт  оценки  значи¬
мости  каждого  вида  хоз.  ресурсов
для  достижения  той  цели,  к-рая
ставится  при  рассмотрении  данной
экон.  проблемы.  О.о.  могут  исполь¬
зоваться  для  проверки  оптимально-
сти  принятых  решений  (плана).
 См.  также  Программирование  вы¬
пуклое,  Программирование  линей¬
ное.
 ОПТИМАЛЬНЫХ  ПАРАМЕТРОВ
СИСТЕМЫ  ВЫБОР  —  определение
значений  параметров,  которые  при
существующих  ограничениях  обес¬
печивают  наилучшие  (оптимальные)
показатели  качества  работы  систе¬
мы.  О.п.с.в.  иногда  наз.  также
решением  задачи  параметри¬
ческого  синтеза.  В  большин¬
стве  случаев  О.п.с.в.  сводится  к  ре¬
шению  нек-рой  задачи  нелинейного
программирования  математическо¬
го,  лишь  в  редких  случаях  имеющей
аналитич.  решение.  Поэтому  общ.
методом  решения  задачи  О.п.с.в.
являются  разного  рода  числ.  опти¬
мизации  методы.
 ОПТИМАЛЬНЫХ  ПРОЦЕССОВ
ТЕОРИЯ  —  теория  построения
оптимального  изменения  во  вре¬
мени  регулируемых  величин  и  уп¬
равляющих  воздействий  объектов.
Гл.  задача  О.п.т.  заключается  в
учёте  ограничений,  накладываемых
на  входные  (управляющие)  и  выход¬
ные  величины  объекта.  Задачи,  ха¬
рактеризующие  отд.  черты  проблем,
составляющих  основу  О.п.т.,  встре¬
чались  ещё  ранее  в  вариационном
исчислении  и  механике.
 Первой  существенно  новой  задачей
О.п.т.  явилась  задача  об  оптим.
быстродействии  в  системах  автома¬
тического  управления,  поставлен¬
ная  практикой  автом.  регулирования
и  сыгравшая  большую  роль  в  откры¬
тии  фундаментального  положения
О.п.т.—  принципа  максиму-
м  а,  одного  из  осн.  методов  построе¬
ния  оптим.  процессов.  Пусть  объект
управления  описывается  диф.  ур-
нием  X  =  F(X,  U)y  где  X  —  вектор
фазовых  координат,  U  —  вектор
управления.  В  фазовом  простран¬
стве  заданы  две  точки  Х°  и  X1.  Тре¬
буется  среди  кусочно-непрерывных
ф-ций,  удовлетворяющих  условию
U(t)  е  Qy,  где  Qy  —  заданное  мн-во,
найти  оптимальное  изменение  U(t),
при  котором  траектория  оптимальная
X(t)  проходит  расстояние  между  Х°  и
X  за  наименьшее  время,  т.  е.
 ОПТИМАЛЬНЫХ  ПРОЦЕССОВ  ТЕОРИЯ
 433

X(io)  =  X°,  X(h)  =  X1,  <i  —  to  =  min.
 Задача  решается  с  использованием
Понтрягина  принципа  максимума:
найдётся  такое  ненулевое  решение
ур-ния
 .  дН(Х  ,  У,  U)
 вх
 Н(Х,  W,  U)  =  WTF{X,  U),
 что
 =  шах  Я  [*(/),  %),  И.
 и<Е=Ои
 H[X(t\),  Ф(/’),  &(/,)]  >0,
 я[*(0, 	&(0]  =  const>
 Л.
 В  отличие  от  вариационного  исчис¬
ления  управление  U(t)  сравнивается
не  только  с  близкими  точками  из
Яи,  но  и  со  всеми  U  е  Яи.  В  этом  осо¬
бенность  принципа  максимума.  Этот
принцип  с  задачи  быстродействия
был  перенесён  на  задачу  с  интегр.
 г'1
 критерием  /  =  )  tQfo(X,  U)  dt,  а  в
 дальнейшем  —  на  задачи  с  под¬
вижными  концами.  Формулировка
принципа  максимума  существенно
усложняется  для  задач  с  ограниче¬
ниями  на  фазовые  координаты.
 Для  построения  вычислительных
алгоритмов  оптим.  управления  раз¬
работаны  различные  методы  спуска.
В  большинстве  своём  они  являются
обобщением  вариационных  задач
методов  программирования  матема¬
тического,  предложенных  для  конеч¬
номерных  задач:  градиентного  ме¬
тода,  метода  условных  градиентов
и  метода  проекции  градиента.  Прин¬
цип  максимума  важен  при  построе¬
нии  программных  оптим.  управле¬
ний.  Для  практики  оптим.  систем
автом.  управления  более  приемле¬
мо  управление  типа  обратной  связи
(как  ф-ция  фазовых  координат  сис¬
темы).  Наибольший  успех  в  этом
направлении  сопутствует  методу
программирования  динамического,
основанному  на  принципе  оптималь¬
 ности  Веллмана,  справедливом,
в  частности,  для  приведенных  выше
критериев.  Этот  метод  приводит
к  функцион.  ур-ниям  относительно
ф-ции  Веллмана  и  оптим.  управле¬
ний.  Примером  удачного  примене¬
ния  метода  динамич.  программиро¬
вания  является  задача  минимизации
функционала
 1 	=  ^(XrQX  +  UTRU)dt,
 Q  >  0,  Я  >  0,  Г  <  оо
 на  траекториях  линейной  системы
(см.  Регуляторов  аналитическое
конструирование).
ОПТИМИЗАТОР  АВТОМАТ  Й-
ЧЕСКИЙ  —  устройство,  автомати¬
чески  отыскивающее  и  поддержива¬
ющее  такие  значения  регулирующих
воздействий  на  входе  объекта  управ¬
ления,  при  которых  некоторая  вы¬
ходная  величина  объекта,  характе¬
ризующая  показатель  качества  его
работы,  принимает  экстремальное
значение  (максимальное  или  мини¬
мальное).  Применяют  в  тех  случаях,
когда  положение  экстремума  неиз¬
вестно  или  изменяется  под  влия¬
нием  факторов,  к-рые  нельзя  зара¬
нее  учесть.  О.а.,  предназначенный
для  работы  с  объектом,  имеющим
один  экстремум,  наз.  локальным.
Если  характеристика  объекта  имеет
несколько  экстремумов  и  О.а.  отыс¬
кивает  главный  из  них  (наибольший
из  нескольких  максимумов  или  наи¬
меньший  из  нескольких  минимумов),
то  О.а.  наз.  глобальным.  В  за¬
висимости  от  того,  отыскивает  О.а.
экстремум  ф-ции  одной  или  несколь¬
ких  переменных,  различают  однока¬
нальные  или  многоканальные  автом.
оптимизаторы.  О.а.  можно  выпол¬
нить  либо  в  виде  специализиров.
устр-ва,  реализующего  простые
алгоритмы  поиска  экстремума  (см.
Регулятор  экстремальный),  либо
в  виде  специализированной  цифро¬
вой  вычислительной  машины,  реша¬
ющей  сложные  задачи  оптимизации
при  наличии  ограничений,  являю¬
щихся  ф-циями  координат  объекта.
О.а.  применяют  для  оптимизации
работы  сложных  пром.  объектов,
 434
 ОПТИМИЗАТОР  АВТОМАТИЧЕСКИЙ

т.  е.  для  достижения  наилучших
технико-экон.  показателей  их  работы
(макс.  производительности,  макс.
кпд,  миним.  себестоимости  продук¬
ции  и  т.  д.).
 ОПТИМИЗАЦИИ  МЕТОДЫ  чис¬
ленные  —  методы  построения  алго¬
ритмов  нахождения  максимумов
(минимумов)  функции  и  точек,  в  ко¬
торых  они  достигаются,  при  нали¬
чии  ограничений  или  без  них.  Обыч¬
но  рассматривается  случай,  когда
ф-ция  задана  в  одномерном  или
многомерном  пространстве;  однако
О.м.  обобщены  на  ф-ции,  задан¬
ные  в  пространствах  абстрактных
(гильбертовом,  банаховом  и  др.).
Существуют  задачи  нахождения
глоб.  экстремума  —  соответственно
максимума  или  минимума  по  всей
допустимой  области  и  локального
экстремума  —  в  произвольно  малой
окрестности  точки  этой  области.
Имеется  много  признаков  того,  что
локальный  экстремум  является
глобальным  (напр.,  минимум  выпук¬
лой  ф-ции  на  выпуклом  множестве).
Наиболее  употребит.  О.м.  для  слу¬
чаев,  когда  ограничения  отсутству¬
ют,—  методы  спуска.  Они  со¬
стоят  в  последовательности  прибли¬
жений  к  точке  минимума,  в  к-рой
каждое  следующее  получается  сме¬
щением  предыдущего  в  направлении
градиента  при  поиске  максимума
или  в  противоположном  направле¬
нии  —  при  поиске  минимума  (см.
Градиентный  метод).  Имеются  нек-
рые  разновидности  этого  метода,
различающиеся  между  собой  прави¬
лом  регулирования  шага  при  пере¬
ходе  к  следующему  приближению
и  критерием  остановки  итерацион¬
ного  процесса.  Градиентный  метод
развит  для  ф-ций,  заданных  в  гиль¬
бертовом  пространстве.  Градиент
таких  ф-ций  задаётся  по  аналогии
с  градиентом  ф-ции  нескольких  дей¬
ствит.  переменных.  При  довольно
широких  условиях  последователь¬
ность  приближений  сходится  к  точке
экстремума  со  скоростью  геом.
прогрессии.  Существуют  модифика¬
ции  этого  метода  (обобщённый
метод  Ньютона,  методы  со¬
 пряжённых  направлений),
в  к-рых  последоват.  приближения
сходятся  быстрее,  чем  любая  геом.
прогрессия.  Более  сложна  задача
нахождения  условного  экстремума.
Она  решается  методами,  непосред¬
ственно  обобщающими  соответству¬
ющие  методы  поиска  безусловных
экстремумов  (напр.,  градиентный
метод),  а  также  методами  програм¬
мирования  математического,  специ¬
ально  созданными  для  её  решения.
Мн.  методы  основаны  на  Лагранжа
правиле  множителей.  Особую  роль
играют  св-ва  выпуклости  ф-ции,
экстремумы  к-рой  рассматривают¬
ся,  и  области,  в  к-рой  лежат  значе¬
ния  аргументов  (см.  Программиро¬
вание  выпуклое).  Имеются  методы,
основанные  на  предварит,  аппрокси¬
мации  области  значений  аргументов
многогранным  множеством,  а  иссле¬
дуемой  ф-ции  —  линейной,  кусочно¬
линейной  либо  квадратичной  ф-цией
(соотв.  программирование  линей¬
ное,  программирование  кусочно-ли¬
нейное,  программирование  квадра¬
тичное).  Задачи  поиска  экстремумов
ф-ций,  заданных  на  векторах  с  цело-
числ.  компонентами  или  др.  элемен¬
тах  конечных  или  счётных  мн-в,
составляют  предмет  исследования
программирования  целочисленного.
Значит,  место  в  О.м.  занимает
нахождение  экстремумов  ф-ций  мн.
переменных,  допускающих  рекур¬
рентное  представление  на  последо¬
вательности  этих  переменных,  напр.
fn  =  фл(/п-1,  хп),  где  /„-ф-ция  пе¬
ременных  Хи  ...,  хп.  К  решению  таких
задач  применяется  программирова¬
ние  динамическое.  К  решению  задач
оптимизации  привлекаются  также
стохастич.  методы.  Это  связано  с  вы¬
числит.  громоздкостью  мн.  детерми¬
нированных  О.м.,  а  также  с  тем,  что
во  мн.  случаях  значения  ф-ций,
экстремумы  к-рых  ищутся,  могут
вычисляться  лишь  со  случайными
ошибками  (см.  Программирование
стохастическое,  Стохастической
аппроксимации  метод,  Стохастиче¬
ских  квазиградиентов  метод).  Раз¬
вивается  метод  оптимизации  ф-ций,
для  к-рых  градиент  в  обычном
 ОПТИМИЗАЦИИ  МЕТОДЫ
 435

смысле  не  существует  (ей.  Обобщён¬
ных  градиентов  метод).
 В  теории  О.м.  различные  численные
методы  сравниваются  по  определён¬
ным  критериям,  осн.  Из  к-рых  —
асимптотич.  скорость  сходимости,
характеризующая  поведение  после¬
доват.  приближений  вблизи  точки
оптимума.  Эта  характеристика  важ¬
на  в  случае  весьма  точных  вычисле¬
ний.  Др.  критерием  является  область
сходимости  метода  последоват.
приближений,  т.  е.  мн-во  значений
начального  приближения,  при  к-ром
последоват.  приближения  сходятся
к  точке  оптимума.  Важную  роль
играют  критерии,  основанные  на
сложности  вычислений  при  заданной
точности.  Разработаны  асимптоти¬
чески  оптим.  О.м.  в  широких  клас¬
сах  ф-ций,  характеризующихся
общ.  аналитич.  св-вами  типа  суще¬
ствования  производных  и  границ  для
них.  Теория  выбора  О.м.,  наилуч¬
ших  с  точки  зрения  точных,  а  не
асимптотич.  критериев,  к  настоя¬
щему  времени  не  разработана,  по¬
этому  существующие  и  вновь  созда¬
ваемые  О.м.  сравниваются  эмпи-
рич.  путём.  См.  также  Минимиза¬
ция  функций.
 ОПТИМИЗАЦИОННАЯ  МО-
 ДЕЛЬ  —  описание  технических,  эко¬
номических,  физических  и  других
процессов  и  явлений  реального
мира,  связанных  с  выбором  опти¬
мального  варианта  из  множества
возможных.  При  построении  О.м.
необходимо,  во-первых,  представить
полный  перечень  искомых  величин
или  ф-ций,  характеризующих  воз¬
можные  варианты  выбора;  во-вто¬
рых,  определить  мн-во  допустимых
вариантов  (как  правило,  оно  зада¬
ётся  с  помощью  ур-ний  и  нера¬
венств)  и,  в-третьих,  корректно
сформулировать  правила  сравнения
вариантов,  формализующие  понятие
«оптимального»,  «рационального»
или  «справедливого»  выбора.  Пра¬
вила  сравнения  вариантов  могут  за¬
даваться  с  помощью  одного  крите¬
рия  (как  это  делается  в  задачах
программирования  линейного,  про¬
граммирования  выпуклого,  програм¬
 мирования  целочисленного),  не¬
скольких  критериев  (как  в  много¬
критериальной  оптимизации;  см.
Модели  согласования  интересов,
Парето-оптимальность)  или,  в  более
общ.  случае,  формулироваться  на
языке  отношений  предпочтения  (см.
Предпочтения  и  полезность).
Исторически  первыми  примерами
О.м.  являются,  по-видимому,  экст¬
рем.  задачи  геом.  содержания,  рас¬
сматривавшиеся  в  античной  мате¬
матике.  В  17  и  в  особенности  в  18  в.
начали  систематически  исследовать¬
ся  задачи  безусловной  оптимиза¬
ции  (работы  П.  Ферма,  И.  Ньютона,
Г.  Лейбница,  Л.  Эйлера  и  др.).
Знаменитое  правило  множителей
Лагранжа  (конец  18  в.)  позволило
анализировать  О.м.  с  ограничени¬
ями  типа  равенств.  Вторая  половина
нашего  века  характеризуется  «ин¬
формационным  взрывом»  исследова¬
ний  по  О.м.,  в  результате  чего  возник
целый  ряд  новых  науч.  дисциплин,
связанных  с  методами  анализа  О.м.:
программирование  математическое,
игр  теория,  теория  многокритери¬
ального  выбора,  теория  оптим.
управления,  математическая  эконо¬
мика  и  др.  Фундамент,  вклад  в
развитие  этих  дисциплин  внесли
сов.  учёные  (Л.  В.  Канторович,
Л.  С.  Понтрягин,  А.  Н.  Тихонов,
Н.  Н.  Красовский,  В.  С.  Михалевич
и  др.).
 ОПТИМИЗАЦИЯ  ВЫЧИСЛЕ¬
НИЙ  —  построение  вычислительных
алгоритмов  (в.а.),  оптимальных
(наилучших)  в>том  или  ином  смысле.
Первоначально  задача  О.в.  воз¬
никла  в  задачах  вычисления  инте¬
гралов  (см.  Кубатурные  формулы)
Затем  были  построены  основы  общ.
теории  в.а.,  оптим.  по  точности;.
В  настоящее  время  строят  террикж
в.а.,  оптим.  по  времени  их  реализаций
на  ЭВМ  и  др.  критериям.
 Пусть  нужно  решить  задачу  P(I,  R)
с  исходными  данными  /еХ  и  ре¬
зультатами  R  =  01  ^  К,  где  О  —
нек-рая  операция,  X  и  У  —  соотв.
пространства  входных  данных  и  ре¬
зультатов  с  метриками  р*  и  ру.  В  дей¬
ствительности  вместо  /  дан  обычно
 436
 ОПТИМИЗАЦИОННАЯ  МОДЕЛЬ

прибл.  элемент  IN,  зависящий  от  па¬
раметров,  причём  р*  (/,  IN)  <  е,  /  е
е  X.  Мн-во  неопределённости  в  зада¬
нии  исходных  данных  I  порождает
мн-во  неопределённости  в  прост¬
ранстве  решений  Е  =  {R  =  01  \  I  <=
е  {/  I  р  (/,  Iff)  <  е}  П  Х\-  Без  потери
информации  всё  мн-во  Е  является
наиболее  точным  приближением  к
искомому  решению  R.  Пусть  R  =
=  А(1п)  —  прибл.  решение  задачи,  по¬
лученное  в.а.  Л.  Тогда  можно  показать,
что  при  весьма  широких  предполо¬
жениях  нижняя  грань  погрешности
по  всем  алгоритмам  равна
р*  =  inf  ру  (А(1„),  R)  =
 А
 — 	inf  suppy(f/,  z)
 y(^Y  ге£
 чебышевскому  радиусу  области
неопределённости  решений  Е.  Алго¬
ритм  А,  на  к-ром  достигается  р*
наз.  оптим.  по  точности.  Если
Ру(Л(/лг)>  Я)/р*-И  или  остаётся  огра¬
ниченным,  когда  TV  ->  оо,  е  ->  0,  то
в.а.  А  наз.  соотв.  асимптотически
оптим.  или  оптим.  по  порядку
(в  смысле  точности).  Такие  в.а.
построены  для  решения  ряда  задач
дифференцирования  численного,  ин¬
тегрирования  численного,  минимиза¬
ции  функций  и  др.
 ОПТИМИЗАЦИЯ  ПРОГРАММЫ  —
процесс  построения  по  исходной
программе  эквивалентной  программы,
обладающей  лучшими  характеристи¬
ками  времени  работы  и  (или)  объёма
занимаемой  памяти  основной.  Этот
процесс  реализуется  путём  выполне¬
ния  в  определённом  порядке  нек-рых
заданных  преобразований,  называе¬
мых  оптимизирующими  преобразо¬
ваниями  программы.  Тесная  связь
проблем  оптимизации  и  эквивалент¬
ности  программ  не  позволяет  решить
первую  из  них  в  общ.  виде  из-за
ал!юритмич.  неразрешимости  второй
(см.  Алгоритмически  неразрешимые
проблемы).  Однако  имеется  целый
ряд  оптимизирующих  преобразова¬
ний  программ,  улучшающих  харак¬
теристики  практически  любой  про¬
граммы.  Среди  них  выделяются
машинно-зависимые  и  машинно-не¬
зависимые  преобразования.  Машин¬
 но-зависимые  преобразования  учиты¬
вают  специфику  конкретной  машины,
вто  время  как  машинно-независимые
преобразования  —  специфику  вход¬
ного  языка  машины  и  особенности
его  реализации.  Оптимизирующие
преобразования,  выполнение  к-рых
не  требует  больших  затрат  времени,
реализуются  в  трансляторах  опти¬
мизирующих.  Др.  оптимизирующие
преобразования  могут  выполняться
в  диалога  режиме.
 О.п.  делят  на  глобальную  и  локаль¬
ную  в  зависимости  от  условий,  в  к-рых
применяются  оптимизирующие  пре¬
образования.  Если  при  выполнении
преобразований  в  данной  точке  про¬
граммы  учитывается  информация
обо  всей  программе  в  целом,  то
оптимизация  носит  глобальный  ха¬
рактер.  Если  же  преобразование,
выполняемое  в  данной  точке  про¬
граммы,  учитывает  информацию
только  о  нек-ром  локальном  окруже¬
нии  этой  точки,  то  оптимизация
носит  локальный  характер.  Дости¬
жение  высокого  быстродействия
программы  осуществляется,  как
правило,  путём  увеличения  объёма
занимаемой  ею  осн.  памяти.  По¬
этому,  если  необходимо  учитывать
как  время  работы,  так  и  объём
занимаемой  памяти,  то  набор  опти¬
мизирующих  преобразований  дол¬
жен  быть  тщательно  подобран.
ОПТИМИЗАЦИЯ  ТЕХНОЛОГИ¬
ЧЕСКИХ  ПРОЦЕССОВ  —  выбор
наилучшего  (в  смысле  заданного
критерия  качества)  режима  ра¬
боты  процесса,  осуществляемого
с  помощью  соответствующей  систе¬
мы  управления.  Ввиду  сложности
решения  этой  задачи,  порождаемой
во  мн.  случаях  отсутствием  доста¬
точно  удовлетворительного  знания
модели  математической  динами¬
ки  управляемого  технол.  процесса,
часто  О.т.п.  осуществляют  лишь
в  стационарных  режимах  работы
технол.  процесса,  когда  достаточно
знать  лишь  ур-ния  статики  этого
процесса.  Тогда  говорят  об  О.т.п.
в  узком  смысле.  Как  правило,  крите¬
риями  качества  работы  технол.  про¬
цесса  являются  такие  тех.-экон.  по¬
 ОПТИМИЗАЦИЯ  ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ  ПРОЦЕССОВ  437

казатели,  как  макс.  производитель¬
ность,  миним.  себестоимость  выпус¬
каемой  продукции  и  т.  д.  Следова¬
тельно,  решение  задачи  О.т.п.  при¬
водит  к  повышению  (улучшению)
экон.  показателей  того  или  иного
произ-ва.
 Так  как  в  большинстве  случаев
параметры  матем.  модели  управ¬
ляемого  технол.  процесса  известны
лишь  весьма  приблизительно,  то
решению  задачи  О.т.п.  практически
всегда  предшествует  решение  задачи
идентификации  параметров  модели.
Поскольку  при  управлении  технол.
процессами  всегда  неизбежно  при¬
сутствуют  те  или  иные  технол.  огра¬
ничения,  то  задача  О.т.п.  сводится
к  решению  задачи  поиска  условно¬
го  экстремума.  Решение  же  зада¬
чи  О.т.п.  в  широком  смысле,  т.  е.
с  учётом  динамики  технол.  процесса,
связано  с  большими  затруднениями,
так  как  это  влечёт  за  собой  необхо¬
димость  получения  решения  вариа¬
ционной  задачи  с  ограничениями  в
виде  равенств  и  неравенств  и,
следовательно,  с  применением  мето¬
дов  Понтрягина  принципа  макси¬
мума  или  программирования  дина¬
мического  Веллмана.  О.т.п.  (в  уз¬
ком  и  широком  смысле)  осуществля¬
ется  чаще  всего  с  помощью  соот¬
ветствующих  адаптивных  систем
управления.
 «ОПТИМУМ»  (от  лат.  optimum  —
наилучшее)  —  специализированная
аналоговая  вычислительная  машина
для  расчёта  задач  программирова¬
ния  линейного  транспортного  типа  и
задач,  сводящихся  к  транспортной
задаче  (размеры  k  X  Р'  10  X  60,
15  X  40,  20  X  30,  где  k  —  к-во  пунк¬
тов  потребления,  р  —  к-во  пунктов
произ-ва).  Машина  позволяет  опре¬
делить  оптим.  план  перевозок  в
транспортной  сети,  для  к-рой  из¬
вестны  объёмы  произ-ва  и  потреб¬
ления  и  расстояния  между  пунк¬
тами  произ-ва  и  потребления.
 «О.»  представляет  собой  квази-
аналоговую  электронную  модель
(см.  Электронное  моделирование),
в  к-рой  аналогами  ветвей  транспорт¬
ных  сетей  являются  схемы,  состоя¬
 щие  из  диодов  и  источников  напря¬
жения.  Кроме  аналогов  ветвей,
имеются  элементы  для  измерения
напряжений  и  токов.  Блок  источни¬
ков  тока  содержит  20  источников,
моделирующих  пункты  произ-ва,  и
60  источников  для  моделирования
пунктов  потребления.  Выходы  всех
источников  выведены  на  наборное
поле  и  могут  подключаться  к  модели
транспортной  сети  в  произвольном
порядке.  Процесс  решения  задачи
заключается  в  установке  величин
напряжений,  моделирующих  стои¬
мости  перевозок  единиц  продуктов
по  ветвям,  и  величин  токов,  модели¬
рующих  объёмы  произ-ва  и  потреб¬
ления,  а  также  в  выборе  ветвей
оптим.  варианта  и  измерении  резуль¬
татов  решения.
 ОПТИЧЕСКОЕ  ЧИТАЮЩЕЕ  УСТ¬
РОЙСТВО  —  то  же,  что  и  читаю¬
щий  автомат.
 ОПТОЭЛЕКТРОНИКА  —  раздел
электроники,  изучающий  физические
явления,  в  основе  которых  лежит
преобразование  оптических  (свето¬
вых)  сигналов,  несущих  информа¬
цию,  в  электрические  и  наоборот,
и  использование  их  в  системах
передачи,  хранения  и  обработки  ин¬
формации.  Обычно  эти  явления  об¬
условлены  либо  поглощением  излу¬
чения  вследствие  фотонных  процес¬
сов,  либо,  наоборот,  генерацией  из¬
лучения,  возбуждаемого  электрон¬
ным  потоком.  Перспективность  О.
определяется  высокой  информацион¬
ной  ёмкостью  светового  канала,
высокой  пропускной  способностью,
однонаправленностью  потока  ин¬
формации  (отсутствием  обратной
реакции),  нечувствительностью  ка¬
нала  к  электромагн.  полям,  идеаль¬
ностью  гальванич.  развязки  входа
от  выхода  и  др.  качествами  свето¬
вого  потока.  Осн.  элементы  опто¬
электронных  устр-в  —  источники  из¬
лучения,  оптич.  среды  и  фотопри¬
ёмники.  В  качестве  источников  излу¬
чения  в  оптич.  области  спектра
(длина  волны  от  1  мкм  до  1  нм)
широко  используются  светодиоды  и
лазеры,  среди  к-рых  следует  выде¬
лить  полупроводниковые  лазеры.  Для
 438
 «ОПТЙМУМ»

передачи  светового  потока  наряду
с  гибкими  волоконными  световодами
используются  различные  среды,  по¬
зволяющие  осуществлять  парамет-
рич.  или  пространств,  модуляцию
потока.  В  качестве  совр.  фотоприём¬
ников  используют  как  простейшие
приёмники  (фоторезисторы,  фото¬
диоды,  фототранзисторы,  фототири¬
сторы,  фоточувствит.  приборы  с  за¬
рядовой  связью),  так  и  многоэле¬
ментные  матричные  фоточувствит.
структуры  на  их  основе.  С  их  помо¬
щью  осуществляется  не  только
приём,  но  и  ряд  ф-ций  преобразова¬
ния  сигнала  (селекция,  фильтрация,
коммутация  и  т.д.).  Дальнейшие
перспективы  использования  элемен¬
тов  О.  в  системах  обработки  инфор¬
мации  связаны  с  совмещением  элект¬
ронных  и  оптич.  элементов  на  одной
подложке  на  основе  совр.  интегр.
технологии  созданием  различных  ло¬
гич.  элементов  с  использованием
прямого  и  обратного  преобразова¬
ния  света  в  электр.  сигнал,  примене¬
нием  элементов  когерентной  оптики
(см.  Запоминающее  устройство  го¬
лографическое)  .
 ОПТОЭЛЕКТРОННЫЕ  ЭЛЕМЕН¬
ТЫ  —  элементы,  действие  которых
основано  на  использовании  световых
излучений  или  электромагнитных
колебаний  оптического  диапазона
волн.  В  измерит,  и  вычислительной
технике  различают  О.э.,  построен¬
ные  на  оптронах,  и  О.э.  кванто¬
вой  электроники,  построенные  на
квантовых  генераторах  и  усилителях
(лазерах).
 ОПТРОН  —  электронный  прибор
для  усиления  и  преобразования  све¬
товых  и  электрических  сигналов.  Со¬
стоит  из  фотосопротивления  и  элект-
ролюминесцентного  элемента,  свя¬
занных  оптически,  электрически  или
оптически  и  электрически.  Действие
О.  основано  на  изменении  сопро¬
тивления  возбуждаемого  светом  фо¬
тосопротивления,  а  также  интенсив¬
ности  свечения  электролюминесцент-
ного  элемента  при  изменении  при¬
ложенного  к  нему  напряжения.  По
структуре  и  виду  связи  различают
О  с  прямой  внутр.,  обратной  поло¬
 жит.,  обратной  отрицат.  и  внеш.
оптич.  связями.  Применяют  О.
в  устр-вах  измерит  и  вычислитель¬
ной  техники.
 ОРГАНИЗАЦИЯ  ДАННЫХ  —
 представление  данных  и  управление
ими  в  соответствии  с  определён¬
ными  соглашениями.  Логиче¬
ская  О.д.  учитывает  конструкции
данных  и  операции  над  теми  дан¬
ными,  к-рые  находятся  в  распоря¬
жении  программы,  физиче¬
ская—  размещение  и^связь  дан¬
ных  в  среде  хранения.
 ОРГАНИЗАЦИЯ  информаци¬
онного  МАССИВА  —  упорядо¬
чение  и  приведение  в  систему  по
определённой  структуре  и  на  еди¬
ной  методологической  основе  любого
комплекса  информации  (данных).
Осн.  операции  О.и.м.:  регистрация
исходной  информации  (сбор  инфор¬
мации)  на  носителях  информации
(первичная  информация),  накопле¬
ние  и  хранение  информации  (про¬
межуточная  информация);  обработ¬
ка  информации  и  получение  окон¬
чат.  результатов  (выходная  инфор¬
мация).  Важным  аспектом  О.и.м.
является  построение  логич.  струк¬
туры  данных  и  их  взаимосвязи,
осуществление  интеграции  данных,
обеспечение  требуемой  достоверно¬
сти  и  сопоставимости  данных.  Изме¬
нение  структуры  и  взаимосвязей
в  массивах  информационных  следует
осуществлять  централизованно  с
учётом  её  необходимой  корректи¬
ровки.  г
 ОРГТЕХНИКА,  организационная
техника  —  комплекс  технических
средств,  используемых  для  механи¬
зации  и  автоматизации  управлен¬
ческого  и  инженерно-технического
труда.  Тех.  средства  О.  (от  каранда¬
шей  до  сложнейших  автом.  диспет¬
черских  устр-в  и  электронных  вычис¬
лительных  машин)  —  материальная
основа  прогрессивных  систем  управ¬
ления,  способствующая  сокращению
времени  на  обработку  информа¬
ции.  Недостаточное  к-во  средств
О.  в  сфере  управления  приводит
к  росту  численности  работников  и
соотв.  к  снижению  эффективности
 ОРГТЕХНИКА
 439

управленч.  аппарата,  к  задержкам
при  решении  оперативных  вопросов,
что  в  свою  очередь  отрицательно
влияет  на  сферу  производства.
ОСНОВАНИЯ  МАТЕМАТИКИ
совокупность  направлений  научной
мысли,  исследующих  природу  фун¬
даментальных  математических  поня¬
тий  и  существующих  объектов  ма¬
тематики,  природу  математической
истины  и  математической  строгости,
фундаментальные  принципы,  со¬
гласно  которым  в  математике  прини¬
маются  различные  её  предложения,
строятся  доказательства,  совер¬
шаются  различные  построения.  До
19  в.  из  О.м.  в  основном  исследо¬
вались  основания  геометрии,  затем
главенствующую  роль  заняли  осно¬
вания  анализа,  теперь  О.м.  иссле¬
дует  гл.  обр.  основания  множеств
теории,  арифметики  и  алгоритмов
теории.  Ещё  в  древней  Греции  был
выявлен  ряд  принципов  математи¬
ки  как  дедуктивной  (развиваемой
на  аксиоматич.  основе)  науки.  Но
только  к  началу  20  в.  в  трудах  нем.
математика  Д.  Гильберта  аксиома¬
тич.  методу  было  придано  совр.
понимание,  согласно  к-рому  теоремы
выводятся  из  принятых  аксиом  и
определений  исключительно  на  осно¬
вании  законов  логики.  Открытие  рус.
математиком  Н.  И.  Лобачевским
неэвклидовой  геометрии  сделало
актуальной  проблему  доказатель¬
ства  непротиворечивости  системы
аксиом.  Непротиворечивость  геомет¬
рии  Лобачевского  была  сведена  к  не¬
противоречивости  геометрии  Эвкли-
да  путём  построения  модели  гео¬
метрии  Лобачевского  в  геометрии
Эвклида,  а  непротиворечивость  гео¬
метрии  Эвклида  —  к  непротиворечи¬
вости  арифметики  действит  чисел.
О.м.  начали  развиваться  гл.  обр.
из-за  многочисленных  трудностей,
возникших  в  основаниях  матем.  ана¬
лиза  к  рый  развивался  в  17—18  вв.
без  строгого  обоснования  получае¬
мых  результатов.  Преодолеть  воз¬
никшие  трудности  удалось  на  осно¬
вании  теории  пределов  (заменившей
теорию  бесконечно  малых  величин),
теории  действит.  чисел  и  теории
 ф-ций.  Все  эти  теории  строились
на  базе  теории  мн-в,  разработан¬
ной  нем.  математиком  Г  Кантором
в  конце  19  в.,  действит  числа  уда¬
лось  определить  через  мн-ва  рацио¬
нальных,  рациональные  с  помо¬
щью  целых,  целые  были  сведены
к  натуральным,  натуральные  опреде¬
лялись  в  рамках  теории  мн-в  как
нек-рые  спец.  мн-ва  Понятия  клас
сич.  математики  сводились  к  поня¬
тиям  мн-ва  и  отношения  принад¬
лежности.  В  начале  20  в.  в  теории
мн-в  были  обнаружены  противоре¬
чия  парадоксы.  В  частности,  если
М  мн-во  всех  мн-в,  не  являющих¬
ся  своим  собств.  элементом,  то  к  про¬
тиворечию  приводит  и  предположе¬
ние,  что  М  е  М,  и-  предположение,
что  М  qt  М  (парадокс  Рассела)
Это  вызвало  кризис  О.м.,  не  пре¬
одолённый  до  сих  пор.  Для  ограж¬
дения  теории  мн-в  от  обнаруженных
парадоксов  были  разработаны  раз¬
личные  аксиоматич.  теории  мн-в,
в  к-рых  аксиомы  не  допускали  обра¬
зования  мн-в,  приводящих  к  извест
ным  парадоксам.  Однако  гарантии
против  появления  др.  противоречий
не  было,  и  возникла  трудная  проб¬
лема  доказательства  непротиворечи¬
вости  аксиоматич.  теорий  мн-в.
 В  О.м.  имеется  три  осн.  направле¬
ния:  логицизм,  интуиционизм  и
формализм.  Ни  одно  из  них
не  общепризнано  как  представляю¬
щее  единственно  верную  математику.
Логицисты  считают,  что  математика
есть  отрасль  логики  (причём  исполь¬
зуют  классич.  логику),  что  матем.
понятия  следует  определять  в  логич.
терминах  (в  частности,  натур,  числа
определяются  как  св-ва  мн-в,  т  е.
как  предикаты  от  предикатов),  а  тео¬
ремы  поэтому  следует  трактовать  и
доказывать  как  теоремы  логики  (т:  е.
как  положения,  верные  для  любых
областей  и  любых  интерпретаций
нелогич.  терминов).  Для  предотвра¬
щения  парадоксов  и  придания  мате¬
матике  большей  строгости  англ.  учё¬
ный  Б.  Рассел  формализовал  мате¬
матику  и  логику  (см.  Логико-мате¬
матическое  исчисление),  причём
логика  строилась  в  виде  «ступенча¬
 440
 ОСНОВАНИЯ  МАТЕМАТИКИ

того  исчисления»  (типов  теории),
так  что  уже  сам  синтаксис  логич.
языка  не  допускал  образования
непредикативных  понятий,  ведущих
к  парадоксам.  Однако  утверждение
 о 	существовании  бесконечного  мн-ва
индивидов  нельзя  доказать  как  тео¬
рему  логики,  оно  не  является  чис
то  логич.  принципом.  Кроме  того,
австр.  математик  К.  Гёдель  доказал
(см.  Гёделя  теоремы  о  неполноте),
что  уже  все  теоремы  арифметики
нельзя  представить  как  теоремы  к.  л.
логич.  исчисления.  Следовательно,
программа  логицизма  выведения  ма¬
тематики  из  логики  в  рамках  логич.
исчисления  оказалась  невыполни¬
мой.  Тем  не  менее  идеи  логицизма
оказали  громадное  влияние  на  раз¬
витие  матем.  логики  и  философии
математики.  О  формализме  см.  До¬
казательств  теория.
 ОСНОВНАЯ  ПОСЛЕДОВАТЕЛЬ¬
НОСТЬ  литер  ЭВМ  —  последова¬
тельность,  в  которой  восприни¬
маемые  машиной  литеры  упорядо¬
чены  для  целей  сортировки  дан¬
ных,  слияния  или  сравнения  дан¬
ных.  г
 ОТКАЗ  в  теории  надёжности  —  по¬
теря  элементом  (блоком,  системой
и  т.  п.)  способности  выполнять  своё
функциональное  назначение.  Во  мн.
случаях  О.  тождествен  определён¬
ному  физ.  событию  (напр.,  обрыву
электр.  контакта,  короткому  замыка¬
нию  и  т  п.)  В  др.  случаях  О.  связы¬
вается  с  выходом  параметров  ^со¬
противления,  ёмкости  и  т.  п.)  из  до¬
пустимой  области.  Такие  О.  наз.
параметрическими.  О.  тех.  объектов
носит  случайный  характер.  Способ¬
ность  элемента  (блока,  системы  и
т.  п.)  сохранять  свои  свойства  наз.
безотказностью.  При  неизменных  ус¬
ловиях  использования  модель  ма¬
тематическая  О.  задаётся  ф-цией
распределения  времени  безотказной
работы.  Более  сложные  модели  учи¬
тывают  переменные  условия  исполь¬
зования  элемента.  Напр.,  полагают,
что  О.  наступает  при  исчерпании
ресурса  элемента,  к-рый  вначале
случаен;  скорость  исчерпания  ресур¬
сов  является  ф-цией  переменного
 режима  использования  элемента.
См.  также  Надёжности  теория.
ОТКАЗ  ОТ  РАСПОЗНАВАНИЯ
 см.  Решающая  функция.
 ОТКАЗОВ  ДЕРЕВО  —  дерево,  опи¬
сывающее  отказы  системы  в  надёж¬
ности  теории  •  Вершины  О.д.  обозна¬
чают  качественно  различные  со¬
стояния  системы.  При  отказе  к.-л.
элемента  происходит  переход  из
одной  вершины  в  другую,  причём
в  направлении  от  корня  О.д.
абсолютно  исправного  состояния
системы.  Конечные  вершины  О.д.
соответствуют  отказовому  состоя¬
нию  системы.  Представление  схемы
отказов  в  виде  О.д.  облегчает  ло¬
гико-вероятностный  анализ  надёж¬
ности.
 ОТКАЗОУСТО  ЙЧ  И  вость  —  свой¬
ство  вычислительной  системы  про¬
должать  функционирование  (быть
может  с  потерей  некоторых  част¬
ных  функций)  после  отказа  од¬
ной  или  нескольких  её  компонент.
Необходимым  условием  достижения
той  или  иной  степени  О.  является
введение  в  систему  избыточных
аппаратных  и  программно-информа¬
ционных  средств.  Реализация  О.
требует  наличия  временной  избыточ¬
ности,  т.  е.  система  должна  рабо¬
тать  в  не  слишком  жёстких  времен¬
ных  ограничениях,  тогда  она  в  лю¬
бой  момент  времени  имеет  возмож¬
ность  инициировать  проверочные
процедуры,  а  также  процедуры,
позволяющие  поддержать  функцио¬
нирование  системы  в  условиях  от¬
каза  и  восстановить  информацион-
но-вычислит  процесс  в  полном  объ¬
ёме  после  ремонта  или  замены  отка¬
завшей  компоненты.  Контрольные
процедуры  обнаруживают  сбой  или
отказ  в  системе.  Такие  процедуры
наиболее  эффективны,  если  в  систе¬
ме  предусмотрена  аппаратная  избы¬
точность,  т.  е.  вместо  одной  ЭВМ
работает  параллельно  две  или  даже
три  ЭВМ  с  периодич.  сверкой  полу¬
чаемых  результатов.  В  случае  трёх
параллельно  работающих  ЭВМ
(трёхканальная  система)  сверка
производится  методом  мажоритар¬
ного  голосования,  т.  е.,  если  две
 ОТКАЗОУСТОЙЧИВОСТЬ
 441

ЭВМ  при  сверке  показали  одина¬
ковые  результаты,  а  третья  —  отли¬
чающийся  от  них,  то  третья  машина
считается  отказавшей  (или  подверг¬
шейся  сбою).
 Процедуры  восстановления  вычис¬
лит  процесса,  как  правило,  осно¬
ваны  на  периодич.  запоминании  во
внеш.  памяти  всей  информации,
характеризующей  состояние  систе¬
мы  в  данный  момент.  Запоминается
содержимое  гл.  памяти,  регистров
и  обновляемых  файлов.  Эта  инфор¬
мация  в  совокупности  называется
контрольной  точкой.  Важно  то,  что
контрольная  точка  запоминается
(фиксируется)  в  моменты,  когда
система  исправна.  После  устранения
отказавшего  компонента  системы
контрольная  точка  вновь  загружает¬
ся  в  соответствующие  виды  памяти
и  вычислит,  процесс  стартует  заново.
Использование  перезапуска  с  по¬
следней  контрольной  точки  приводит
к  нек-рым  потерям  информации:
теряются  результаты  обработки  ин¬
формации  от  момента  заполнения
последней  контрольной  точки  до  мо¬
мента  отказа,  а  также  (возможно)
информация,  поступившая  за  этот
же  период  времени  от  внеш.  источ¬
ников.  Такая  потеря,  приводящая  в
общ.  случае  к  временному  ухудше¬
нию  функционирования  (деграда¬
ции)  системы,  неизбежна.  Значи¬
тельно  сложнее  обеспечивается  О.
в  системах  управления  транзак¬
циями,  в  к-рых  мн-во  независимых
процессов  работают  над  единой
базой  данных,  особенно  если  такая
система  распределена  в  вычисли¬
тельной  сети  (см.  Откат  в  системах
управления  транзакциями).
 ОТКАТ  в  системах  управления  тран¬
закциями  —  возврат  базы  данных
и  взаимодействующего  с  ней  про¬
цесса  к  состоянию,  которое  они
имели  до  начала  выполнения  тран¬
закции.  Необходим  в  нерегулярных
ситуациях,  напр,  при  возникновении
тупика  или  при  отказе  одного  из
узлов  вычислительной  сети,  на  к-ром
также  выполнялась  одна  из  ветвей
данной  транзакции.  Благодаря  О.
аннулируется  начавшая  выполнять¬
 ся  транзакция,  но  база  данных
остаётся  в  целостном  состоянии.
В  отличие  от  этого,  если  прекратить
выполнение  нек-рой  транзакции  до
её  окончания  и  не  делать  О.,  то
целостность  базы  данных  может
быть  нарушена.  О.  производится  пу¬
тём  выполнения  над  базой  данных
действий,  обратных  тем,  к-рые  были
произведены  транзакцией.  Возмож¬
ность  О.  характеризуется  тем,  что
вся  информация,  необходимая  для
выполнения,  хранится  в  стабильной
памяти  до  завершения  транзакции.
О.  может  быть  реализован  также
на  основе  периодич.  запоминания
контрольной  точки  (см.  Отказо¬
устойчивость).  Наиболее  сложным
для  реализации  О.  является  слу¬
чай,  когда  база  данных  считыва¬
лась  и  изменялась  несколькими
транзакциями.  В  этом  случае  один
отказ  компонента  системы  мо¬
жет  вызвать  необходимость  О.  не¬
скольких  баз  данных  и  процессов
(см.  Эффект  домино).  Этот  случай
характерен  для  транзакций,  функци¬
онирующих  в  вычислит,  сети.
ОТЛАДКА  ПРОГРАММЫ  —  про¬
цесс  проверки  правильности  про¬
граммы  и  обнаружения  ошибок,
допущенных  при  её  составлении.
В  совр.  языках  программирования
и  системах  программирования  пре¬
дусматриваются  спец.  средства  О.п.,
позволяющие  следить  на  протяже¬
нии  исполнения  программы  за  со¬
стоянием  отмеченных  переменных  и
передачами  управления,  получать
наборы  фиктивных  исходных  дан¬
ных,  на  к-рых  проверяются  отд.
или  все  ветви  программы,  выдавать
справочные  сведения  о  ходе  выпол¬
нения  программы  и  др.
ОТНОШЕНИЕ  —  одно  из  основных
понятий  современной  математики.
Примеры: 	О.  «меньше»  (а  <  b),
 О.  «находится  между»  (точка  А
находится  между  точками  В  и  С),
всевозможные  родств.  отношения  и
т  д.  Интуитивное  понятие  О.  в  мно¬
жеств  теории  строго  определяется
через  понятия  мн-ва.  А  именно,  О.
на  мн-вах  Ль  ...,  Ап  наз.  произволь¬
ное  подмн-во  R  декартова  произве¬
 442
 ОТКАТ

дения  Ai  X  ...  X  Ап  (см.  Операции
над  множествами).  Если  (а\,...,
ап)  ^  R,  то  говорят,  что  элементы
а\,  ...,  ап  находятся  в  я-арном  (п  =
=  1,2,  ...)  отношении  R.  Подмн-во
декартовой  степени  Ап  наз.  я-арным
(м-местным)  О.  на  мн-ве  А.  Двух¬
местное  О.  наз.  бинарным,  одно¬
местное  О.  на  А  есть  просто  под-
мн-во  А  и  наз.  свойством  на
А.  Пусть  R  —  бинарное  О.  на  А.
Вместо  (л:,  у)  е  R  часто  пишут  xRy.
R  наз.  рефлексивным,  если  xRx
для  всякого  х  ^  А;  антирефлексив-
ным,  если  ни  для  какого  х  е  А
не  выполняется  xRx\  симметричным,
если  из  xRy  следует  yRx;  асиммет¬
ричным,  если  всякий  раз,  когда
xRy,  не  выполняется  yRx;  анти¬
симметричным,  если  из  xRy  и  yRx
следует  х  =  у;  транзитивным,  если
из  xRy  и  yRz  следует  xRz;  анти-
транзитивным,  если  xRy  не  выпол¬
няется  всякий  раз,  когда  xRx  1,
x\Rx2,  ...,  xnRy  (in  ^  2).  См.  также
Отношение  порядка,  Отношение
эквивалентности,  Предикат  от  п
переменных,  Соответствие  из  мно¬
жества  А  в  множество  В.
ОТНОШЕНИЕ  АНАЛИТИЧЕ¬
СКОЕ—  отношение  между  поня¬
тиями,  существующее  вследствие
наличия  постоянной  связи  между
соответствующими  классами  пред¬
метов  (в  противоположность  отно¬
шению  синтетическому).  Наличие
О.а.  вытекает  из  определений  сопо¬
ставляемых  понятий  (ср.  монотип  —
«наборная  буквоотливная  машина»,
линотип  —  «наборная  строкоотлив¬
ная  машина»).  Термин  О.а.  часто
применяется  вместо  термина  отно¬
шение  парадигматическое.
ОТНОШЕНИЕ  АССОЦИАТЙВ-
НОЕ  —  одно  из  парадигматических
отношений  между  словами  языка
информационного.  Используется
в  языках  информационно-поиско¬
вых,  оперирующих  двумя  видами
отношений  парадигматических.  Один
из  них  —  отношение  подчинения  —
соответствует  отношению  «класс  —
подкласс»  (иногда  также  «целое  —
часть»)  между  предметами,  вто¬
рой  —  О.а.—  любому  др.  устойчи¬
 вому  отношению  между  предме¬
тами  (причинно-следств.,  пространств.,
временному),  к-рое  целесообразно
учитывать  при  поиске  информацион¬
ном.  Использование  О.а.  снижает
потери  информации  при  поиске,
однако,  как  правило,  влечёт  за
собой  увеличение  шума  поискового.
Одни  документы,  поисковые  образы
к-рых  содержат  слово  информа¬
ционного  языка,  ассоциативно
связанное  с  нек-рым  словом  из
информационного  запроса,  релеван¬
тны  запросу,  другие  —  нерелевантны
ему.
 ОТНОШЕНИЕ  ПАРАДИГМАТЙ-
ЧЕСКОЕ,  отношение  базисное  —
семантическое  отношение,  суще¬
ствующее  между  словами  естествен¬
ного  или  информационного  языка
независимо  от  контекста.  Связыва¬
ет  слова,  обозначающие  предметы,
между  к-рыми  существует  постоян¬
ная  связь  (в  противоположность
отношению  синтагматическому).  Част¬
ными  случаями  О.п.  являются  отно¬
шение  подчинения,  соответствующее
приблизительно  отношению  класса  к
подклассу,  и  отношение  ассоциатив¬
ное.  О.п.  применяется  для  сниже¬
ния  потерь  информации  при  поиске.
С  этой  целью  О.п.:  в  языке  инфор¬
мационном  должны  быть  заданы
явно.  Существуют  четыре  осн.  спо¬
соба  задания  О.п:  лексикографиче¬
ский,  табличный,  графический  и  ана¬
литический.  Лексикографи¬
ческий  способ  заключается  в  том,
что  слова  информационного  языка
снабжаются  в  словаре  пометами,
указывающими  на  О.п.  между  ними.
Напр.,  при  дескрипторе  «жидкость»
могут  быть  пометы: 	видовые
 термины  (отношение  подчине¬
ния)  —  «вода»,  «нефть»;  связан¬
ный  термин  (ассоциативное  от¬
ношение)  —  «текучесть».  При  таб¬
личном  способе  слова  информа¬
ционного  языка,  связанные  О.п.
с  данным  дескриптором,  также  вклю¬
чаются  в  словарную  статью  послед¬
него,  но  вместо  указат.  помет  вид
отношения  определяется  заранее  об¬
условленным  взаимным  расположе¬
нием  дескрипторов.  Г  р  а  ф  и  ч  е¬
 ОТНОШЕНИЕ  ПАРАДИГМАТИЧЕСКОЕ
 443

с  к  и  й  способ  заключается  в  по¬
строении  схем,  в  к-рых  О.п.  между
словами  информационного  языка  обо¬
значены  при  помощи  соответствую¬
щих  стрелок.  Примерами  могут  слу¬
жить  изображение  иерархия,  клас¬
сификации  в  виде  дерева  или  пред¬
ставление  информационно-поиско¬
вого  тезауруса  в  форме  семантич.
сети.  При  аналитическом
способе  О.п.  выражаются  структу¬
рой  слова  информационного  языка,
к-рое  в  этом  случае  представляет
собой  производное  сложное  образо¬
вание  —  код  семантический.
 ОТНОШЕНИЕ  ПОДЧИНЕНИЯ  —
 парадигматическое  отношение  меж¬
ду  словами  информационного  языка,
которое  чаще  всего  соответствует
родовидовому  отношению  между
выражаемыми  ими  понятиями
(«самолёт»  —  «реактивный  само¬
лёт»)  Иногда  к  О.п.  относят,  кроме
того,  отношение  парадигматическое,
соответствующее  отношению  «це¬
лое  —  часть»  («самолёт»  —  «кры¬
ло»)  Использование  О.п.  в  поиске
информационном  снижает  потери
информации  практически  без  увели¬
чения  шума  поискового.  При  этом
предполагается,  что  документ,  по¬
исковый  образ  к-рого  содержит
слово  языка  информационного,  под¬
чинённое  нек-рому  слову  из  запроса,
релевантен  запросу,  хотя  и  отражает
более  узкий  класс  предметов,  нежели
названный  в  запросе,  или  класс
предметов,  являющихся  составной
частью  предметов,  названных  в  ин¬
формационном  запросе.
 ОТНОШЕНИЕ  ПОРЯДКА,  отноше¬
ние  частичного  порядка  —  бинар¬
ное  отношение  R,  являющееся  реф¬
лексивным,  антисимметричным  и
транзитивным.  Вместо  (лг,  у)  еR  час¬
то  пишут  х  ^  у,  у^  х,  х  у,  у  х.
Если  х  у  и  х  Ф  у,  то  пишут  х  <С  у
(аналогично:  х  у).  О.п.  ^  на  А
наз.  отношением  линейного  порядка,
если  х  у  или  у  ^  х  для  любых
х  и  у  из  А.  Мн-во  А  с  заданным  на
нём  отношением  частичного,  соотв.
линейного,  порядка  наз.  частично
упорядоченным,  соотв.  линейно  упо¬
 рядоченным  или  цепью.  Отношением
строгого  порядка  наз.  бинарное  от¬
ношение,  к-рое  является  антиреф-
лексивным  и  транзитивным.  Оно
всегда  антисимметрично.  Для  лю¬
бого  О.п.  ^  отношение  <  (опреде¬
ляемое  условием  «х  <.  у  равно¬
сильно  (х  ^.у  и  х  Ф  у)»)  является
отношением  строгого  порядка.  Об¬
ратно,  для  любого  отношения  стро¬
гого  порядка  <с  отношение  опре¬
деляемое  как  (х  су  или  х  =  у),
является  отношением  порядка.
 ОТНОШЕНИЕ  ПРАВДОПОДО¬
БИЯ  см.  Выбор  статистический.
ОТНОШЕНИЕ  СИНТАГМАТЙЧЕ-
СКОЕ,  отношение  текстуальное  —
семантическое  отношение,  возникаю¬
щее  между  словами  естественного
или  информационного  языка  в  опре¬
делённом  контексте.  В  противопо¬
ложность  отношению  парадигмати¬
ческому  указывает  на  наличие  нек-
рой  ситуации,  объединяющей  объ¬
екты,  обозначенные  в  данном  кон¬
тексте  соответствующими  словами.
Различают  О.с.  субъектные,  объект¬
ные,  пространств.,  временные  и  т.  д.
(ср.  ситуации  «самолёт  летит»  —
самолёт  есть  субъект  полёта,  «само¬
лёт  ремонтируют»  —  самолёт  есть
объект  ремонта  и  т.  п.).  О.с.  исполь¬
зуются  гл.  обр.  для  снижения  шума
поискового.  С  этой  целью  О.с.  в  языке
информационном  должны  быть  за¬
даны  явно.  Чаще  всего  применяются
указатели  связи  и  указатели  роли.
Первые  из  них  указывают  на  нали¬
чие  О.с.  между  группой  дескрип¬
торов  поискового  образа  документа
или  поискового  образа  запроса,  вто¬
рые  —  на  разновидность  отношения,
связывающего  данный  дескриптор
с  нек-рым  другим.  Иногда  О.с.  за¬
даются  заранее  обусловленным  вза¬
имным  расположением  дескрипто¬
ров  в  поисковом  образе  документа
или  запроса  (т.  наз.  анкетный  способ
представления  информации).
 ОТНОШЕНИЕ  СИНТЕТЙЧЕ-
СКОЕ  —  отношение  между  понятия¬
ми,  возникающее,  когда  в  определён¬
ной  ситуации  появляется  связь  между
соответствующими  классами  пред¬
 444
 ОТНОШЕНИЕ  ПОДЧИНЕНИЯ

метов  (в  противоположность  отно¬
шению  аналитическому).  Термин
О.с.  иногда  применяется  вместо
термина  отношение  синтагмати¬
ческое.
 ОТНОШЕНИЕ  ТЕКСТУАЛЬНОЕ-
 TO  же,  что  и  отношение  синтагма¬
тическое.
 ОТНОШЕНИЕ  УСЛОВНОЙ  ЭКВИ¬
ВАЛЕНТНОСТИ  —  отношение  меж¬
ду  эквивалентными  или  квазиэкви-
валентными  по  смыслу  ключевыми
словами,  объединёнными  в  груп¬
пировки  (классы  условной  экви¬
валентности)  в  целях  устранения  си¬
нонимии  в  языке  информационном.
О.у.э.  между  ключевыми  словами
может  быть  установлено  на  основе
анализа  отношений  между  понятия¬
ми,  к-рые  выражаются  этими  сло¬
вами.  Для  проверки  О.у.э.  следует
обратиться  к  текстам  документов,
в  к-рых  встречаются  ключевые  сло¬
ва.  Если  замена  одного  слова  дру¬
гим  во  всех  контекстах  не  приводит
к  искажению  смысла  с  точки  зрения
специалиста  данной  области,  то
между  парой  таких  слов  устанав¬
ливается  отношение  условной  экви¬
валентности.
 ОТНОШЕНИЕ  ЭКВИВАЛЕНТНО¬
СТИ  —  бинарное  отношение  R,  яв¬
ляющееся  рефлексивным,  симметрич¬
ным  и  транзитивным.  Элементы  а,  b
такие,  что  (a,  b)  е  R,  наз.  эквивалент¬
ными  (по  О.э.  R).  О.э.  R  на  мн-ве  А
определяет  разбиение  А  на  попарно
непересекающиеся  мн-ва,  называе¬
мые  классами  эквивалентности:  клас¬
сом  эквивалентности  элемента  х  е  А
по  О.э.  R  наз.  мн-во  Кх  всех  эле¬
ментов  из  А,  эквивалентных  х,  т.  е.
Кх  —  {У  1  (х,  У)  ^  R}•  Совокупность
классов  эквивалентности  элементов
м«*ва  А  по  О.  э.  R  наз»  фактор-мно-
жеством  мн-ва  А  по  R  и  обознача¬
ется  через  А/R.  Отображение  из
А  в  А/R,  ставящее  в  соответствие
элементу  х  ^  А  класс  Кх  <=  A/R,
наз.  канонич.  отображением  для  О.э.
R.  Каждое  разбиение  А  =  [^Л/  мн-
 ва  Л  на  сумму  попарно  непересекаю-
щихся  мн-в  Ai  определяет  нек-рое
О.э.  R:  два  элемента  из  Л  находятся
 в  отношении  R  тогда  и  только  тогда,
когда  они  принадлежат  нек-рому
одному  и  тому  же  Л/,  i  е  /.
ОТОБРАЖЕНИЕ  из  Л  в  В  —  всюду
определённое  однозначное  соответ¬
ствие  F  из  Л  в  В.  Для  каждого
а  е  Л  элемент  Ъ  такой,  что  (a,  b)  е  F,
наз.  образом  элемента  а  при  О.  F
Для  каждого  йеВ  элемент  а  такой,
что  (a,  b)  е  F,  наз.  прообразом  эле¬
мента  b  при  О.  F.  Совокупность
всех  прообразов  элемента  b  при
О.  F  наз.  полным  прообразом
элемента  при  этом  отображении.
ОТРИЦАНИЕ  —  одноместная  связ¬
ка  логическая,  которая  обозначается
знаком  |  или  чертой  над  отрицае¬
мым  выражением  и  определяется
таблицей:
 Логич.  переключательный  элемент,
реализующий  О.,  наз.  инвертором.
ОТРИЦАНИЕ  дизъюнкции  —
 то  же,  что  и  Пирса  стрелка.
ОТРИЦАНИЕ  КОНЪЮНКЦИИ  —
 то  же,  что  и  Шеффера  штрих.
ОЦЕНИВАНИЕ  СОСТОЯНИЯ  УП¬
РАВЛЯЕМОЙ  СИСТЕМЫ  —  вос¬
становление  состояний  системы  по
информации  о  её  входах  (управ¬
лениях  и  возмущениях)  и  выходах.
Задача  оценивания  разрешима,  если
между  данными  вход  —  выход  и  со¬
стояниями  можно  установить  од¬
нозначное  соответствие.  Однознач¬
ность  обеспечивается  условиями
наблюдаемости  системы.  Различают
последоват.  (рекуррентные)  и  обыч¬
ные  (нерекуррентные)  методы  оце¬
нивания.  При  последоват.  оценива¬
нии  уже  имеющиеся  оценки  состоя¬
ний  при  поступлении  очередной  пор¬
ции  измерит,  информации  пересчи¬
тываются  и  обновлённые  оценки
используются  в  алгоритмах  управ¬
ления.  Для  применения  обычных
методов  необходимо  иметь  всю  ин¬
 ОЦЕНИВАНИЕ  СОСТОЯНИЯ  УПРАВЛЯЕМОЙ  СИСТЕМЫ  445

формацию  заранее.  Можно  выделить
три  типа  О.с.у.с.  К  1-му  типу  отно¬
сят  сглаживание,  когда  оценку
в  момент  времени  t  требуется
строить  по  информации,  получен¬
ной  до  момента  t\  >  /,  с  запазды¬
ванием  на  время  (/i  —  t).  Для  сгла¬
живания,  как  правило,  применяются
нерекуррентные  методы.  Ко  2-му
типу  относят  фильтрацию,  ког¬
да  оценку  состояния  в  момент  t  тре¬
буется  строить  по  информации,  полу¬
ченной  до  момента  t\  =  t.  В  этом  слу¬
чае  темп  оценивания  совпадает  с
темпом  поступления  информации.
Различные  алгоритмы  фильтрации
наиболее  часто  используются  при
синтезе  систем  управления  и,  как
правило,  имеют  рекуррентную
форму.  К  3-му  типу  относят  прог¬
ноз,  когда  оценку  состояния  в  мо¬
мент  времени  t  требуется  строить
по  информации,  полученной  до  мо¬
мента  t\  <  t.  Такие  оценки  исполь¬
зуются  там,  где  нужна  Экстраполя¬
ция  информации,  или  там,  где  для
самих  состояний  характерно  запаз¬
дывание.
 ОЦЕНКИ  КАЧЕСТВА  СИСТЕМ
АВТОМАТИЧЕСКОГО  УПРАВЛЕ¬
НИЯ  ИНТЕГРАЛЬНЫЙ  —  косвен¬
ные  критерии  качества  систем  авто¬
матического  управления„  позволяю¬
щие  без  решения  дифференциаль¬
ного  уравнения  движения  системы
приближённо  оценить  качество  пере¬
ходного  процесса  в  системе  путём
вычисления  интегралов  по  времени
от  некоторых  функций  координат
системы.  Простейшей  (линейной)
интегр.  оценкой,  характеризующей
площадь  под  кривой  переходного
процесса,  может  служить  величина
/,  =  J  (t)  dt,  где  х  (t)  —  отноше¬
ние  регулируемой  величины  к  новому
установившемуся  значению  (после
окончания  переходного  процесса).
Более  распространена  квадратичная
интегр.  оценка,  не  зависящаяот  зна¬
ков  отклонений  и  от  формы  пере¬
ходного  процесса  (моно¥онной  или
колебательной)  /2  =  ]™х2  (t)  dt.
Иногда  применяются  болёе  сложные
оценки,  напр,  квадратичная  оценка,
 характеризующая,  кроме  площа¬
ди  под  кривой  переходного  процесса,
колебательность  процесса
 In  —  \  0  (х‘2  “Ь  Т\  х2  -f-  Т\  х2  -f-
 +  ...  +  Т2пп  (*(rt))2)  dt,
 (где  Т1,  ...,  Тп  —  нек-рые  постоянные
времени,  выбираемые  на  основании
дополнит,  требований  к  системе),  или
оценки,  характеризующие  «взвешен¬
ную»  площадь  под  кривой  переход¬
ного  процесса
 /о«  —  \^xtm  dt,  I  ok  —  \^хе~ы  tkdt.
 Интегр.  оценки  можно  выразить  и
др.  способами,  напр.,  через  коэф.
передаточной  функции  (диф.  ур-
ния),  через  преобразование  Фурье
для  х  (t)  и  т.  д.
 ОЧЕРЕДИ  ВЕЛИЧИНА  —  число
обслуживаемых  и  ожидающих  тре¬
бований  в  массового  обслуживания
системе.  Характеристики  О.в.  наря¬
ду  с  характеристиками  времени  ожи¬
дания  играют  осн.  роль  в  оценке
качества  систем  с  ожиданием.  Для
стационарного  распределения  О.в.
существует  ф-ла  в  случае  многоли¬
нейной  системы  с  рекуррентным  вхо¬
дящим  потоком  с  экспоненциальным
распределением  времени  обслужива¬
ния.  Для  однолинейных  систем  с  по¬
током  простейшим  соответствующее
распределение  определяется  Хин-
чина  —  Полачека  формулой.
ОШИБКИ  В  СИСТЕМАХ  АВТО¬
МАТИЧЕСКОГО  УПРАВЛЕНИЯ—
отклонения  показателя  качества
работы  системы  автоматического  уп¬
равления  (САУ)  от  его  заданного
(или  экстремального)  значения.  В
САУ  этим  показателем  качества  мо¬
жет  быть  совокупность  заданных
(требуемых)  значений  регулируемых
величин,  в  системах  экстремального
управления  или  в  самонастраиваю¬
щихся  системах  —  нек-рая  ф-ция
этих  величин.  Различают  ошибки
динамические  и  статические.  Под
динамическими  понимают  все
виды  ошибок,  имеющих  место  в  ди¬
намич.  процессах,  т.  е.  при  меняю¬
щихся  внеш.  воздействиях  (возму¬
 446 	ОЦЕНКИ 	КАЧЕСТВА 	САУ 	ИНТЕГРАЛЬНЫЕ

щающих  и  управляющих)  и  во  всех
случаях  переходных  процессов.  Под
статическими  ошибками  пони¬
мают  постоянные  отклонения  регу¬
лируемых  величин  в  установившемся
режиме.  В  линейной  САУ  в  зави¬
симости  от  источника  различают  две
составляющие  ошибки  —  вынуж¬
денную,  определяемую  действием
возмущения  или  задания,  и  свобод¬
ную,  зависящую  от  начального
отклонения  показателя  качества
работы  САУ.  Динамич.  ошибки  оце¬
ниваются  либо  по  их  значениям,  взя¬
тым  в  определённые  моменты  вре¬
мени  (напр.,  по  макс.  значению),
либо  по  интегр.  критериям  (см.
Оценки  качества  систем  автомати¬
ческого  управления  интегральные).
Ошибки,  связанные  с  действием
случайных  сигналов  на  объект  уп¬
равления,  могут  оцениваться  с  по¬
мощью  соответствующих  статистич.
характеристик  (математического
ожидания,  дисперсии  и  др.).  Мини¬
мизация  ошибок  достигается  выбо¬
ром  соответствующей  структуры  си¬
стем  управления.
 ПАКЕТ  в  языке  АДА  —  один  из
двух  типов  модулей,  определяющий
логически  связанные  наборы  ресур¬
сов  для  последовательных  вычисле¬
ний  (второй  тип  —  задача  —  компо¬
нента  параллельных  вычислений)
Может  состоять  из  двух  текстуально
различных  частей,  раздельно  ском¬
пилированных  (возможно,  написан¬
ных  разными  лицами):  специфика¬
ции,  определяющей  предоставляе¬
мые  пакетом  ресурсы,  и  тела,  реа¬
лизующего  эти  ресурсы.  Тело  П.
может  быть  написано  и  скомпили¬
ровано  независимо  от  спецификации
и  заменено  функционально  эквива¬
лентным  без  перекомпиляции  про¬
 грамм,  использующих  данный  П.,
оно  может  содержать  ресурсы,  зави¬
сящие  от  реализации.  В  простейшем
случае  П.  содержат  только  объяв¬
ления  типов  и  объектов  и  не  имеют
тела,  подобно  именованным  блокам
COMMON  ФОРТРАНА.  Однако  они
более  гибки  —  могут  объявляться
локально  (для  них  память  выделя¬
ется  только  при  входе  в  соответст¬
вующий  сегмент  программы)  .В  спе¬
цификации  П.  может  быть  выделена
«приватная»  часть  типов  данных
и  определены  операции  над  ними;
пользователь  может  работать  с  дан¬
ными  «приватного»  типа,  но  не  имеет
доступа  к  его  внутр  реализации.
ПАКЕТ  ОШЙБОК  —  то  же,  что  и
пачка  ошибок.
 ПАРКЕТ  ПРИКЛАДНЫХ  ПРО¬
ГРАММ  (франц.  paquet  —  свёрток,
связка,  пачка)  —  комплекс  про¬
грамм,  работающий  под  управле¬
нием  программы  монитора  и  пред¬
назначенный  для  решения  опреде¬
лённого  класса  задач,  как  правило,
близких  друг  другу  по  содержанию
или  по  применяемым  математиче¬
ским  методам.  Так,  созданы  пакеты
расчёта  строит  конструкций,  лётно-
тех.  характеристик  самолётов,  учёта
готовой  продукции  на  предприятии
ит  д.,  а  также  пакеты  для  статистич.
обработки  эксперимент,  данных,  для
задач  программирования  математи¬
ческого.  Задание  на  решение  той
или  иной  задачи  записывается  в  виде
директивы  на  спец.  языке  проблем¬
но-ориентированном  и  сообщается
монитору  П.п.п.  Как  правило,  мо¬
нитор  П.п.п.  нуждается  при  этом
только  в  осн.  информации  о  матем.
содержании  задачи,  а  всю  вспомогат.
информацию  для  операционной  си¬
стемы  генерирует  сам.  В  соответст¬
вии  с  заданием  он  генерирует  из
модулей  программных  необходимую
программу  и  решает  поставленную
задачу.  .П.п.п  является  наиболее
совершенной  формой  организации
прикладного  программного  обеспе¬
чения  ЭВМ.
 ПАКЕТНАЯ  ОБРАБОТКА  ИНФОР¬
МАЦИИ  —  один  из  видов  органи¬
зации  вычислительного  процесса  на
 ПАКЕТНАЯ  ОБРАБОТКА  ИНФОРМАЦИИ 	447

ЭВМ,  при  котором  некоторое  число
задач  объединяется,  образуя  вход¬
ной  пакет.  При  П.о.и.,  как  правило,
отсутствует  непосредственный  до¬
ступ  пользователей  к  ЭВМ.  Опера¬
тор  ЭВМ  формирует  пакет  либо
вручную,  либо  автоматически  с  по¬
мощью  операционной  системы,  на¬
капливая  задачи  предварительно  на
внеш.  накопителях.  П.о.и.  может
осуществлять  большинство  совр.
операционных  систем.  Особенно  це¬
лесообразно  производить  П.о.и.  при
многопрограммной  обработке  ин¬
формации,  т.  к.  в  этом  случае  можно
достичь  весьма  высокой  Степени  сов¬
мещения  работы  центр,  процессора
и  внеш.  накопителей.  При  этом  пред¬
варит.  накопление  пакета  задач  поз¬
воляет  интенсифицировать  работу
устр-в  ЭВМ  решением  задач  без
потери  времени  на  ожидание  реак¬
ции  оператора.  Недостаток  П.о.и.—
сравнительно  длит,  время  (до  окон¬
чания  решения  всего  пакета)  ожи¬
дания  результатов,  колеблющееся
от  десятков  минут  до  нескольких
часов.  П.о.и.  может  применяться
в  качестве  фона  (см.  Программа
фоновая)  в  режиме  разделения
времени.
 ПАКЕТНАЯ  ОБРАБОТКА  ИНФОР¬
МАЦИИ  УДАЛЁННАЯ  —  органи¬
зация  обработки  информации,  при
которой  данные  вместе  с  инструк¬
циями  для  выполнения  заданий,  а
иногда  и  с  программами  обработки,
группами  (пакетами)  передаются
с  удалённой  терминальной  станции
в  центральную  систему  обработки
данных.  Затем  данные  обрабаты¬
ваются  по  переданной  или  имеющей¬
ся  в  центр,  системе  программе.
Результаты  обработки  передаются
на  терминальную  станцию.  Инструк¬
ции  для  выполнения  задания  запи¬
сываются  на  спец.  командном  языке.
П.о.и.у.  предоставляет  пользова¬
телю,  находящемуся  на  удалении  от
вычислительной  системы,  практиче¬
ски  те  же  возможности,  к-рые  имеет
пользователь,  работающий  непо¬
средственно  на  вычислит,  системе.
Централизованная  мультипрограм¬
мная  обработка  данных,  поступаю¬
 щих  в  общ.  случае  одновременно
со  мн.  удалённых  пунктов,  может
быть  эффективно  применена  на
крупных  предприятиях,  а  также  для
орг-ции  коллективного  коммерч.
использования  вычислит,  мощностей
группой  орг-ций  —  абонентов,  не
входящих  в  одну  производств,  или
административную  единицу.
ПАКЕТНАЯ  РАДИОСВЯЗЬ  —  си¬
стема  радиосвязи,  предназначенная
для  передачи  данных  в  вычислитель¬
ных  сетях.  Орг-ция  П.р.  основана
на  разделении  радиоканала  между
мн.  абонентами.  В  зависимости  от
расстояний  между  абонентами,  тре¬
бований  к  надёжности  передачи,  за¬
щите  информации  и  др.  выбирают
различные  способы  разделения
и  диапазон  используемых  радиоча¬
стот.  Большой  дальности  передачи
можно  добиться,  используя  ретранс¬
ляторы  на  основе  искусств,  спутни¬
ков  Земли.  Так  построена,  напр.,
система  передачи  данных  для  сети
ALOHA  (США).  В  сетях  с  неболь¬
шими  расстояниями  между  абонен¬
тами  (порядка  десятков  километ¬
ров)  П.р.  можно  реализовать  в
ультракоротковолновом  диапазоне
с  ретранслятором,  установленным  на
возвышенном  месте,  а  также  на
основе  радиорелейных  линий  связи.
Преимуществом  П.р.  является  срав¬
нительно  невысокая  стоимость  под¬
ключения  абонентов  к  сети  (не  тре¬
буется  прокладки  кабелей),  высокая
пропускная  способность  каналов,
возможность  подключения  движу¬
щихся  абонентов.  В  ряде  случаев,
напр.,  когда  абоненты  установле¬
ны  на  движущихся  объектах,  П.р.
является  единственно  возможной
основой  построения  сети.  Всё  ска¬
занное  определяет  результаты  прог¬
нозов,  согласно  к-рым  в  последую¬
щие  годы  П.р.  станет  основной  при
построении  вычислит,  сетей.  Осо¬
бенно  большие  возможности  в
П.р.  открываются  в  связи  с  ис¬
пользованием  широкополосных  си¬
стем,  обладающих  высокой  поме¬
хоустойчивостью  и  хорошо  при¬
способленных  к  организации  защиты
данных.
 448  ПАКЕТНАЯ  ОБРАБОТКА  ИНФОРМАЦИИ  УДАЛЕННАЯ

ПАЛЬМА  ПОТОК  —  стационарный
ординарный  поток  однородных  со¬
бытий,  характеризующийся  сле¬
дующим  св-вом.  Если  11,  t2,  ...—
последоват.  моменты  наступления
событий,  отсчитываемые  от  произ¬
вольного  момента  времени,  то  t\,
U  —  /и  ...,  tn  —  tn-1, 	...—  независи¬
 мые  случайные  величины,  причём
U  —  11,  ...,  tn  —  tn-1,  ...  —  положит,
случайные  величины  с  ф-цией  рас¬
пределения  вероятностей  F  (х),  сред¬
нее  время  между  событиями  т  =
 — 	\™xdF(  х)  конечно,  a  t\  имеет
плотность  вероятности
 p0(x)=  —[1  -  F(*)],  х^О.
т
 Если  F  (х)  —  экспоненциальное  рас¬
пределение,  П.п.  превращается  в
простейший  поток  (см.  Пуассона
поток).  Поток,  образованный  каж¬
дым  k-м  событием  простейшего
потока,  наз.  потоком  Эрланга  по¬
рядка  k.  Если  в  многолинейной  мас¬
сового  обслуживания  системе  с  по¬
терями  входящий  поток  —  простей¬
ший,  а  время  обслуживания  имеет
экспоненциальное  распределение,  то
поток  требований,  потерянных  этой
системой  (заставших  систему  пол¬
ностью  занятой),  является  в  стацио¬
нарном  случае  потоком  Пальма.
ПАМЯТИ  ЗАЩИТА  —  совокуп¬
ность  аппаратных  и  программных
средств  ЭВМ,  обеспечивающих  со¬
хранность  данных  одной  задачи  от
возможного  разрушающего  влияния
других  задач  при  многопрограммной
обработке  информации.  При  П.з.
информация  о  ресурсах,  в  первую
очередь  об  объёме  памяти,  выделен¬
ных  нек-рой  задаче  управляющей
программой  операционной  системы,
хранится  в  течение  всего  периода
решения  задачи  в  спец.  таблицах.
В  интервалы  времени,  когда  задачу
обслуживает  центр,  процессор,  эта
информация  вызывается  на  спец.
регистры.  При  выполнении  каждой
команды  проверяется  допустимость
обращения  к  матем.  адресам,  содер¬
жащимся  в  командах,  и,  если  этот
адрес  выходит  за  пределы  виртуаль¬
 ной  памяти,  вырабатывается  сигнал
прерывания,  информирующий  уп¬
равляющую  программу  о  необходи¬
мости  вмешаться  в  процесс  реше¬
ния.  В  нек-рых  случаях  управляю¬
щая  программа  временно  защищает
участки  памяти  основной  и  от  обра¬
щения  со  стороны  задач,  для  к-рых
они  выделены,  в  частности  во  время
записи  на  данный  участок  инфор¬
мации  с  внеш.  носителя  информа¬
ции.  В  машинах,  работающих  с  абс.
адресами,  могут  быть  защищены
только  фиксированные  области  осн.
памяти,  напр,  содержащие  управля¬
ющую  программу.  С  П.з.  связан
также  вопрос  о  защите  наборов  дан¬
ных  (см.  Управление  данными),  на¬
ходящихся  на  внеш.  носителях,  от
порчи  или  нежелат.  копирования
потребителями  машины,  не  допущен¬
ными  к  данному  набору.  В  этом
случае  защита  базируется,  как  пра¬
вило,  на  программных  методах,
напр,  на  указании  пароля.
ПАМЯТИ  РАСПРЕДЕЛЕНИЕ  —
выделение  мест  в  памяти  ЭВМ,  в
которых  локализуются  (находятся
или  должны  находиться)  информа¬
ционные  объекты,  участвующие  в
вычислительном  процессе,  а  также
само  соответствие  между  этими  объ¬
ектами  и  отведёнными  для  них  мес¬
тами  в  памяти.  Реализуется  конеч¬
ной  последовательностью  отобра¬
жений  (/  F)t,  t  =  1,2,...  мн-ва  /
информационных  объектов  или  их
наименований  в  мн-во  F  физ.  адре¬
сов  распределяемой  памяти  для
дискретных  моментов  t  вычислит,
процесса.  П.р.,  в  к-ром  последова¬
тельность  (/  F)t  выбрана  до  выпол¬
нения  вычислит,  процесса,  наз.
статическим.  Динамиче¬
ским  наз.  такое  П.р.,  при  к-ром
каждое  (/  F)t  выбирается  непос¬
редственно  в  ходе  вычислит,  про¬
цесса  в  момент  /,  исходя  из  (/->■
F)t-u  описания  информационных
объектов  и  фактич.  обращения  к  ним
в  предшествующие  моменты  времени.
При  наличии  виртуальной  нумера¬
ции  ячеек  памяти  (см.  Виртуальная
память)  П.р.  задаётся  посредством
двух  последовательностей  отобра¬
 1  5  8-894
 ПАМЯТИ  РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
 449

жений:  (/  -*■  M)t  и  (Af  -*■  F)t,  где  M  —
мн-во  виртуальных  адресов  рас¬
пределяемой  памяти.  В  существую¬
щих  операционных  системах  П.р.
осуществляется  автоматически  толь¬
ко  для  памяти  основной,  в  то  время
как  распределение  внеш.  памяти  вы¬
полняется  программистом.  См.
также  Память  страничная.
 ПАМЯТИ  ФРАГМЕНТАЦИЯ  в  опе¬
рационной  системе  —  явление,  зак¬
лючающееся  в  образовании  в  глав¬
ной  памяти  ЭВМ  значительного
числа  неиспользуемых  участков
(разрывов).  Причиной  П.ф.  является
трудность  эффективного  распреде¬
ления  памяти  при  её  сегментной  Орг-
ции.  Уменьшения  П.ф.  можно  до¬
биться,  перераспределяя  память  пос¬
ле  завершения  любого  процесса  при
активизации  новых  процессов,  а  так¬
же  при  возникновении  др.  ситуа¬
ций,  позволяющих  уплотнить  сег¬
менты  памяти,  принадлежащие  ак¬
тивным  процессам.  Очевидно,  что
такое  перераспределение  требует
процессорного  ресурса,  и  поэтому
на  практике  при  борьбе  с  П.ф.  нахо¬
дят  компромиссные  решения  с  учё¬
том  затрат  на  этот  ресурс.
 ПАМЯТЬ  ВСПОМОГАТЕЛЬНАЯ  —
 память  большой  ёмкости,  исполь¬
зуемая  в  качестве  дополнения  или
расширения  оперативной  памяти.
Реализуется  на  магнитных  лентах,
магнитных  дисках,  магнитных  кар¬
тах.  Для  использования  информа¬
ции  из  П.в.  в  вычислит,  процессе  эта
информация  должна  быть  предва¬
рительно  переслана  в  память  основ¬
ную.  П.в.  служит  для  хранения
больших  объёмов  информации  в  те¬
чение  длит,  времени,  а  также  для
хранения  исходных  данных,  проме¬
жуточных  и  окончат,  результатов,
частей  программы  в  случае,  если
для  решаемой  задачи  выделен¬
ной  ей  осн.  памяти  не  хватает.
 ПАМЯТЬ  ОСНОВНАЯ—  вся  про
 граммно-адресуемая  память  ЭВМ,
которая  служит  для  хранения  ин¬
формации  (программ,  данных,  про¬
межуточных  и  окончательных  ре¬
зультатов  вычислений),  непосредст¬
 венно  участвующей  в  процессе  вы¬
полнения  команд  программы  в  цент¬
ральном  процессоре.  В  ходе  выпол¬
нения  программ  из  П.о.  в  процес¬
сор  поступают  команды  и  данные,
а  из  процессора  в  П.о.  направ¬
ляются  результаты  выполнения  опе¬
раций.  П.о.  состоит  из  набора
ячеек,  пронумерованных  числами
О,  1,2,  3,  ...  .  Ячейки  состоят  из
одинакового  числа  двоичных  раз¬
рядов  (битов).  Номер  ячейки  наз.
её  адресом.  Команды  ЭВМ  преду¬
сматривают  обращение  к  содержи¬
мому  любой  ячейки  П.о.  с  помощью
её  адреса.  П.  о.  строится  на  ферри-
товых  сердечниках,  тонких  магнит¬
ных  плёнках,  полупроводниковых
элементах.
 Кроме  П.  о.,  оперативная  память
ЭВМ  включает  также  более  быстро¬
действующую  сверхоперативную  па¬
мять  процессора,  построенную  на
регистрах.
 ПАМЯТЬ  СТРАНЙЧНАЯ,  память
листовая  —  память  ЭВМ,  характе¬
ризующаяся  наличием  страниц,  ко¬
торые  являются  основной  единицей
при  обмене  между  основной  и  внеш¬
ней  памятью,  а  также  при  памя¬
ти  защите  и  памяти  распределе¬
нии.  Реализована,  напр.,  в  ЦВМ
БЭСМ-6.  Память  основная  этой  ма¬
шины  содержит  32  страницы  по  1024
слова  каждая.  Каждой  задаче  вы¬
деляется  под  хранимую  информацию
п  ^  32  страницы  виртуальной  па¬
мяти,  к-рым  соответствуют,  в  общ.
случае,  физ.  страницы  с  др.,  в  част¬
ности  непоследовательными,  номе¬
рами.  Соответствие  между  виртуаль¬
ными  и  физ.  страницами  задаётся
содержимым  спец.  регистра  при¬
писки,  состоящего  из  32  пятираз¬
рядных  подрегистров.  Порядковый
номер  подрегистра  соответствует  но¬
меру  виртуальной  страницы,  а  содер¬
жащийся  в  нём  код  —  номеру  соот¬
ветствующей  физ.  страницы.  Испол¬
нит.  адрес  формируется  из  пяти
старших  разрядов,  представляющих
номер  физ.  страницы,  и  остальных
младших  разрядов  виртуального  ад¬
реса,  остающихся  неизменными.
Если  нек-рая  страница  используется
 450
 ПАМЯТИ  ФРАГМЕНТАЦИЯ

в  данный  момент  для  обмена  с  внеш.
памятью,  то  она  защищается  от  об¬
ращения  со  стороны  процессора.
ПАРАБОЛ  ФОРМУЛА  —  то  же,
что  и  Симпсона  формула.
ПАРАБОЛИЧЕСКИХ  УРАВНЕ¬
НИЙ  РЕШЕНИЕ  —  решение  систем
уравнений  в  частных  производных,
являющихся  математическим  обоб¬
щением  простейшего  уравнения  теп-
ди  д2и
 лопроводности  —  —  —2  +  /  (t,  х\
 описывающего  распространение  теп¬
ла  на  прямой.  Здесь  и  =  и  (/,  х)  —
т-ра,  /  (/,  *)  —  плотность  тепловых
источников.  Рассмотрим  это  ур-ние
при  О  С  t  ^.Т  на  отрезке  0  <  х  <  t
с  дополнит,  условиями  —  начальным
условием  и  (0,  х)  =  «о  (*),  0  <  л:  <  /
и  краевыми  условиями  1,  2  и  3-го
рода:
 1)  и  (/,  0)  =  Vl  (/),  и  (t,  I)  =  V2  (0;
 ^  If  =  Vl  ТхV'  V2
 3)^(1,  0)  —  Р.м  (/.  0)  =  v,(0,
 — 	(t.  I)  -  02и  (t,  I)  =  V2  (О-
 Указанную  и  аналогичные  задачи
решают  конечноразностными  мето¬
дами.
 Для  ур-ния  теплопроводности  с  пе¬
ременными  и  разрывными  коэф.
 ди  д  .  ч  ди  .. 	.
 -dt=-x(k{t'x)Tx)  +  nf'x)-
 О  <  х  <  /,
 в  точке  |  разрыва  коэф.  k  и  /  ста¬
вят  дополнит,  условия  сопряже¬
ния  —  условия  непрерывности  т-ры
и  теплового  потока
 и  (/,  I  —  0)  =  и  (/,  I  +  0),
 =  Л(/,Е  +  0)^(/.6  +  0),
 где  I  ±  0  означает  предельное  зна¬
чение  справа  (-{-)  и  слева  (—)  от
Разностные  ур-ния  для  параболич.
систем  обычно  решают  факториза¬
 ции  методом.  Параболич.  систе?лы
описывают  переходные  процессы
в  сплошных  средах.
ПАРАЛЛЕЛЬНО-ПОСЛЕДОВА¬
ТЕЛЬНЫЕ  РАЗРЯДНО-АНАЛО¬
ГОВЫЕ  ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ
СИСТЕМЫ  —  системы,  в  которых
выполнение  элементарных  арифме¬
тических  и  логических  операций  осу¬
ществляется  в  соответствующих  уст¬
ройствах  не  полностью  по  разрядам,
а  по  группам  разрядов,  причём  пере¬
работка  информации  в  группе  ведёт¬
ся  параллельно,  а  обработка  групп
разрядов  —  последовательно.  Осн.
особенностью  П.-п.  р.-а.в.с.  является
обработка  информации,  как  прави¬
ло,  по  принципу  «ведущий  —  ведо¬
мый»,  и,  следовательно,  к  исходной
информации  о  решаемой  задаче
необходимо  дополнительно  вводить
алгоритм  её  решения,  причём  сте¬
пень  распараллеливания  структуры
алгоритма  может  быть  определена
заранее  (т.  е.  до  ввода  в  машину)
или  же  необходимое  распараллели¬
вание  его  структуры  производится
ведущей  ЭВМ  в  соответствии  с
программой.  Степень  параллельно¬
сти  реализации  алгоритма  в  систе¬
ме  (т.  е.  распределение  вычислит,
ф-ций  между  параллельно-после-
доват.  разрядно-аналоговыми  устр-
вами)  осуществляется  ведущей
ЭВМ.  Необходимость  реализации  в
разрядно-аналоговой  вычислит,  си¬
стеме  параллельно-последоват.  ре¬
жима  обработки  информации  вызы¬
вается  в  основном  нехваткой  вы¬
числит.  устр-в  в  системе  для  пол¬
ного  распараллеливания  процесса
решения  задачи,  неустойчивостью
функционирования  системы  в  па¬
раллельном  режиме  при  решении
к.-л.  задачи  или  класса  задач.
Процесс  программирования  при
решении  задач  на  П.-п.  р.-а.в.с.
несоизмеримо  сложнее,  чем  при  ре¬
шении  на  параллельной  разрядно¬
аналоговой  вычислительной  системе.
Решение  задач  на  П.-п.  р.-а.в.с.
является  неоднозначным  из-за  мно¬
гообразия  вариантов  распаралле¬
ливания  структуры  алгоритма  ре¬
шения  задачи  и  вариантов  рас¬
 15*  ПАРАЛЛЕЛЬНО-ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ...  СИСТЕМЫ  451

параллеливания  реализации  алго¬
ритмов  на  них.
 ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ  ВЫЧИСЛЕ¬
НИЯ  —  вычисления,  которые  мож¬
но  реализовать  в  многопроцессорных
системах  с  использованием  возмож¬
ности  одновременного  выполнения
многих  действий,  порождаемых  про¬
цессом  решения  одной  или  многих
задач.  Теория  П.в.  составляет  раз¬
дел  прикладной  теории  алгоритмов,
занимающийся  изучением  способов
задания  П.в.,  методов  их  реализации
и  методов  построения  алгоритмов
с  высоким  уровнем  параллелизма.
В  области  представления  П.в.  наме¬
тились  три  подхода.  1)  Применение
сложных  операторов  над  большими
данных  структурами,  в  частности
применение  векторных  и  матричных
операций.  Это  направление  приводит
к  синхронным  П.в.,  к-рые  хорошо
реализуются  в  матричных  многопро¬
цессорных  системах  типа  ОКМД
(напр.,  «ИЛЛИАК-IV»).  2)  Взаи¬
модействие  параллельных  процессов
внутри  программы  или  системы  моду¬
лей  программных.  Такие  средства
приводят  к  асинхронным  вычисле¬
ниям.  Средства  взаимодействия  про¬
цессов  реализованы  в  ряде  языков
программирования  (ПЛ-1,  АоЧГОЛ-
68).  3)  Структурные  представления
П.в.  Сюда  относятся  сети  из  авто¬
матов,  схемы  над  распределённой
памятью,  схемы  потоков  данных  и  др.
модели  математические  П.в.,  исполь¬
зующие  принцип  выполнения  каж¬
дого  оператора  в  момент  готовнос¬
ти  операндов.  Практически  применяют¬
ся  для  алгоритмич.  проектирования
устр-в.  Асинхронные  и  структурные
представления  П.в.  используются
для  программирования  распределён¬
ных  многопроцессорных  систем.  Ме¬
тоды  построения  алгоритмов  с  высо¬
ким  уровнем  параллелизма  делят  на
два  осн.  направления:  распаралле¬
ливание  циклов,  простейшим  при¬
мером  к-рого  является  переход  от
цикла  для  i  =  1  шаг  1  до  п  выпол¬
нить  сг.  =  ai  X  bi  к  оператору  сг.  =
=  aiXbi,  i  =  1,  ...,  п,  где  все  присваи¬
вания  выполняются  одновременно
(возможно  в  случаях  слабой  зави¬
 симости  операторов  при  различных
значениях  параметров  цикла);  по¬
строение  асинхронных  программ,
обладающих  макс.  асинхронностью.
Методы  основаны  на  использова¬
нии  принципа  заглядывания  вперёд:
если  нек-рый  оператор  обязательно
будет  выполнен,  то  его  выполнение
можно  перенести  в  настоящий  мо¬
мент  времени.  Принцип  заглядыва¬
ния  вперёд,  или  прогнозирования
вычислений,  можно  эффективно  ис¬
пользовать  для  ускорения  работы
процессоров  и  операционных  систем.
К  вопросам  П.в.  примыкают  методы
мультипрограммной  работы  ЭВМ
и  работы  в  системах  разделения
времени.
 ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ  РАЗРЯДНО¬
АНАЛОГОВЫЕ  ВЫЧИСЛИТЕЛЬ¬
НЫЕ  СИСТЕМЫ  —  системы,  в  ко¬
торых  выполнение  элементарных
арифметических  и  логических  опе¬
раций  осуществляется  параллель¬
но  для  всей  исходной  информации
по  всем  разрядам  в  соответствующих
устройствах.  В  таких  системах  реше¬
ние  любой  задачи  происходит  за
один  такт.  Осн.  особенностями
П.р.-а.в.с.  являются: 	необходи¬
 мость  одноврем.  введения  всей  ис¬
ходной  информации  о  решаемой  за¬
даче  и  наличие  достаточного  числа
параллельных  разрядно-аналоговых
устр-в  —  инверторов,  сумматоров,
масштабных  блоков  (устр-в  для
умножения  числа  на  постоянную),
интеграторов,  умножителей,  уни¬
верс.  и  специализиров.  преобразо¬
вателей  функциональных,  блоков
переменных  коэффициентов  и  др.
для  параллельной  реализации  ал¬
горитма  решения.  Подготовка  к  ре¬
шению  задачи  на  П.р.-а.в.с.  анало¬
гична  процедуре  при  решении  за¬
дачи  на  аналоговой  вычислительной
машине.
 ПАРАМЕТР  ФАКТ  Й  ЧЕС  КИЙ  (от
 греч.  лара^етресо  —  соразмеряю,
измеряю)  —  параметр,  используемый
в  обращении  к  процедуре.  При
выполнении  процедуры  П.ф.  или  его
значение  подставляют  в  тело  про¬
цедуры  вместо  соот  ветствующего
 452
 ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ  ВЫЧИСЛЕНИЯ

параметра  формального.  К-во,  поря¬
док  следования,  типы  и  классы  зна¬
чений  формальных  и  фактич.  пара¬
метров  обычно  должны  соответ¬
ствовать  друг  другу.
 ПАРАМЕТР  ФОРМАЛЬНЫЙ  —
обозначение  параметра  процедуры,
используемое  при  её  описании.
В  нек-рых  языках  программирования
в  описании  процедуры  могут  ука¬
зываться  нек-рые  характеристики
П.ф.,  напр,  типы  и  классы  соответ¬
ствующих  им  значений,  способ  на¬
стройки  процедуры  по  параметрам
фактическим  и  др.
ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ  СИСТЕМА
ПРОГРАММЙРОВАНИЯ  —  систе¬
ма  параметрически  дефиниторных
языковых  процессоров,  параметри¬
ческие  дефиниторы  которых  пред¬
ставляют  собой  параметрические
интерпретаторы.
 ПАРАМ  ЕТРЙЧЕСКИЕ  МЕТОДЫ
ОБУЧЕНИЯ  —  подкласс  методов
обучения  распознаванию  образов.
Принято  два  различных  способа  раз¬
деления  методов  на  параметриче¬
ские  и  непараметрические,  и  каждый
из  этих  терминов  имеет,  следова¬
тельно,  два  смысла.  В  первом  смысле
параметрич.  обучение  имеет  место
тогда,  когда  вероятностные  харак¬
теристики  объектов  распознавания
(необходимые  для  решения  бей-
есовской  задачи  распознавания)  из¬
вестны  не  полностью,  а  лишь  с  точ¬
ностью  до  неизвестных  параметров.
В  этом  случае  обучение  распознава¬
нию  образов  заключается  в  оценке
значений  этих  параметров  по  обу¬
чающей  выборке.  Полученные  оцен¬
ки  используются  в  дальнейшем  при
собственно  распознавании.  Антипо¬
дом  такому  обучению  является  не¬
параметрич.  обучение,  при  к-ром
считается  известным  не  параметрич.
мн-во  вероятностных  характеристик,
а  параметрич.  мн-во  алгоритмов,
осуществляющих  распознавание.
Обучение  в  этом  случае  заключается
в  непосредств.  нахождении  алго¬
ритма  распознавания  в  классе  алго¬
ритмов,  т.  е.  оценке  по  обучающей
выборке  заранее  неизвестных  пара¬
 метров  алгоритма  распознавания.
Хотя  содержат,  смысл  параметров,
оцениваемых  при  указанных  двух
методах  обучения,  является  совер¬
шенно  различным,  тот  факт,  что
в  обоих  этих  методах  должно  быть
заранее  задано  нек-рое  параметрич.
мн-во,  служит  основанием  для  объ¬
единения  этих  двух  методов  в  один
класс,  имеющий  название  П.м.о.
во  втором  смысле  этого  слова.  Анти¬
подом  параметрич.  методов  в  этом
втором  понимании  являются  непара¬
метрич.  методы  обучения,  в  к-рых
исходным  является  не  параметрич.
мн-во,  а  семейство  вложенных  друг
в  друга  постепенно  усложняющихся
мн-в,  совокупность  к-рых  покрывает
все  возможные  алгоритмы  распозна¬
вания  или  вероятностные  характе¬
ристики  (либо  достаточно  широкий
их  класс).  Специфич.  особенностью
непараметрич.  в  этом  втором  смысле
методов  обучения  является  то,  что
в  процессе  обучения  должна  быть
целесообразно  выбрана  сложность
алгоритма  последующего  распозна¬
вания,  в  том  или  ином  смысле  согла¬
сованная  со  сложностью  обучающей
выборки,  напр,  с  её  объёмом.
ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ  ПРОЦЕС¬
СОРЫ  —  процессоры,  зависящие
от  конечного  числа  параметров.  При
этом  процессоры  понимаются  в  ши¬
роком  смысле  как  системы,  реали¬
зующие  определённые  эффективные
процессы  обработки  данных.  В  ка¬
честве  процессоров  могут  рассмат¬
риваться  вычислительные  машины
(как  универсальные,  так  и  специа¬
лизированные).  Широко  распро¬
странились  термины  для  спец.  про¬
цессоров  —  центр.,  периферийно¬
коммуникационный  процессоры  и  др.
Первым  из  них  наз.  комплексы,  состоя¬
щие  из  операционных  устр-в  и  уст¬
ройств  управления,  вторым  —  устр-
ва,  выполняющие  первичную  обра¬
ботку  информации,  циркулирующей
между  потребителями  и  вычислит,
машинами.  Иногда  программу  для
вычислит,  машины  рассматривают
как  процессор,  отождествляя  при
этом  её  с  машиной,  в  памяти  к-рой
она  находится.  Примерами  П.п.
 ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ  ПРОЦЕССОРЫ
 453

могут  служить  вычислит,  машины
с  программным  управлением  и  ин¬
терпретирующие  системы,  к-рые  по
программе  из  нек-рого  класса  про¬
грамм  реализуют  предписание,  зада¬
ваемое  этой  программой,  а  также
трансляторы,  обеспечивающие  пере¬
вод  с  одного  языка  на  другой.
 П.п.  моделируют  работу  класса  про¬
цессоров.  Поэтому  очень  часто  фак-
тич.  построение  класса  процессоров
сводят  к  построению  П.п.,  модели¬
рующего  их  работу.  Во  мн.  случаях
такое  сведение  является  целесооб¬
разным,  а  ещё  чаще  —  необхо¬
димым.  Необходимость  в  этом  по¬
является  всякий  раз,  когда  речь
идёт  о  реализации  бесконечных
классов  процессоров,  представля¬
ющих  наибольший  интерес.  Важней¬
шие  практич.  задачи  сопряжены  с
реализацией  либо  в  принципе  бес¬
конечных  классов  процессоров,  либо
настолько  широких,  что  с  целью
удобства  их  целесообразно  рассмат¬
ривать  как  бесконечные.  Достаточно
указать  на  бесконечные  классы  про¬
цессоров,  соответствующих  языкам
программирования.  Более  того,  да¬
же  в  случае  конечного  класса  про¬
цессоров,  часто  с  целью  экономии
сил,  средств  и  др.  экон.  соображений
моделируют  их  на  П.  п.
 Важнейший  класс  П.п.  составляют
дефиниторные  процессоры  (д.п.).
Исследование  и  разработка  д.п.
ведётся  в  двух  гл.  направлениях.
Первое  из  них  связано  с  созданием
необходимых  классов  дефиниторов,
второе  —  с  разработкой  методов  по¬
строения  д.п.,  ориентированных  на
эти  классы.  Метод  построения  д.п.
существенно  зависит  от  класса  дефи¬
ниторов,  на  к-рый  он  ориентирован.
Однако  любой  класс  процессов  мож¬
но  задать  различными  классами
дефиниторов.  Поэтому  методы  по¬
строения  д.п.,  моделирующих  задан¬
ный  класс  процессов,  и  в  особен¬
ности  конкретные  реализации  этих
методов,  часто  существенно  раз¬
личны.  В  частности,  одна  реализа¬
ция  более  эффективно,  а  другая
менее  эффективно  моделируют  вы¬
бранный  класс  процессов.  При  этом,
 как  правило,  если  класс  дефинито¬
ров  более  удобен  и  естествен  для
задания  класса  процессов,  то  д.п.,
ориентированный  на  эгот  класс,
менее  эффективно  моделирует  со¬
ответствующие  процессы.  Поэтому
центр,  проблема  построения  д.п.
сопряжена  с  компромиссным  реше¬
нием  вопросов  выбора  того  или  иного
класса  дефиниторов  для  задания
интересующих  нас  процессоров.  При
этом  в  одном  случае  идут  на  ус¬
ложнение  метода  построения  д.п.,
лишь  бы  сделать  удобнее  и  есте¬
ственнее  допустимый  класс  дефини¬
торов,  в  другом  —  стараются  по  воз¬
можности  упростить  метод  построе¬
ния,  если  даже  это  делает  класс
дефиниторов  менее  удобным  и  ес¬
тественным,  в  третьем  —  выбирают
нечто  среднее.  Пусть  требуется  по¬
строить  д.п.,  моделирующий  работу
класса  конструктивных  операторов.
С  этой  целью  необходимо  выбрать
дефинитор,  задающий  указанный
класс  операторов.  Это  можно  осуще¬
ствить  мн.  различными  способами,
если  даже  ограничиться  классом,
представленным  языком  программи¬
рования.  Одни  из  них  будут  более,
другие  менее  удобны  для  описа¬
ния  заданного  класса  операторов,
а  соответствующие  д.п.  будут  ме¬
нее  или  более  эффективно  моде¬
лировать  эти  операторы.  Поэтому
вопрос  о  том,  какому  из  дефинито¬
ров  отдать  предпочтение,  в  каждом
конкретном  случае  решается  особо,
учитывая  реальные  силы,  средства
и  т.  п.,  к-рые  можно  выделить  для
построения  соответствующего  д.п.
При  моделировании  с  помощью
д.п.  класса  конструктивных  опера¬
торов,  к  реализации  к-рых  предъ¬
являются  жёсткие  требования  по
эффективности,  выбирают  дефини¬
тор,  допускающий  такую  реализацию,
если  даже  он  в  смысле  затрачивае¬
мого  времени  описания  операторов
недостаточно  эффективен.  Если  же
моделируют  класс  операторов,  к  реа¬
лизации  к-рых  не  предъявляются
жёсткие  требования  по  эффективно¬
сти,  то  на  первый  план  выступает
эффективность  дефинитора  в  смысле
 454
 ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ  ПРОЦЕССОРЫ

затрачиваемого  времени  на  описа¬
ние  им  заданного  класса.  На  прак¬
тике  наряду  с  этими  крайними  слу¬
чаями  встречаются  много  различных
промежуточных.  Поэтому  обычно
для  описания  одного  и  того  же  клас¬
са  конструктивных  операторов  со¬
здаётся  несколько  различных  де-
финиторов  и  д.п.,  ориентированных
на  эти  дефиниторы.  Особое  рас¬
пространение  получили  д.п.,  дефи¬
ниторы  к-рых  зависят  от  парамет¬
ров.  В  частности,  в  качестве  таких
дефиниторов  могут  выступать  опе¬
раторы,  зависящие  от  параметров,
или  параметрич.  операторы.  Такие
д.п.  называют  параметрически  де-
финиторными  процессорами.
 ПАРАМЕТРОВ  ОЦЕНКА  —  см.
 Математическая  статистика.
ПАРАМЕТРОН  —  элемент  вычис¬
лительной  техники,  работа  которого
основана  на  возникновении  незату¬
хающих  колебаний  в  резонансном
контуре  с  переменными  параметрами
(параметрическом  резонансе).  Воз¬
никновение  и  нарастание  колебаний
в  П.  происходит  вследствие  пере¬
дачи  энергии  в  колебат.  контур  от
источника,  периодически  изменяю¬
щего  один  из  его  нелинейных  ре¬
активных  параметров,  с  частотой,
превышающей  резонансную  в  два
раза.  Наличие  двух  устойчивых  со¬
стояний,  характеризуемых  фазой
колебаний,  используется  для  пред¬
ставления  двоичной  информации.
Перемещение  информации  по  цепо¬
чке  П.  осуществляется  трёхтактной
системой  высокочастотного  питания
через  элементы  связи,  с  помощью
к-рых  может  производиться  запрет
передачи  и  др.  логические  операции.
П.  используются  для  построения
запоминающих  элементов,  усилите¬
лей  и  др.  элементов,  необходимых
для  создания  вычислительных  ма¬
шин  с  тактовой  частотой  работы
100—200  кГц,  при  частоте  возбуж¬
дения  5—6  МГц.
 ПАРЕТО-ОПТИМЛЛЬНОСТЬ  (по
 фамилии  Вильфредо  Парето,  извест¬
ного  итал.  экономиста  2-й  половины
19  —  начала  20  в.)  —  одно  из  важ¬
 нейших  понятий  оптимальности,  ис¬
пользуемое  в  ситуациях,  когда  со¬
стояние  системы  оценивается  не¬
сколькими  показателями  (оптималь¬
ности  критериями).  Состояние  наз.
парето-опгимальным  на  заданном
мн-ве,  если  не  существует  др.  состоя¬
ния  из  того  же  мн-ва,  к-рое  было  бы
не  хуже  по  всем  показателям  и
лучше  хотя  бы  по  одному  из  них.
Парето-оптимальные  состояния  наз.
также  эффективными.  П.-о.  состоя¬
ния  в  слабом  смысле  (слабая  эффек¬
тивность)  означает,  что  не  суще¬
ствует  состояний,  лучших  по  всем
показателям  одновременно.  Требо¬
вание  П.-о.  часто  выдвигается  в  мо¬
делях  коллективного  выбора  и  экон.
взаимодействия,  где  каждый  крите¬
рий  оптимальности  представляет  ин¬
тересы  соответствующего  участника.
Св-ва  парето-оптим.  состояний  и  ал¬
горитмы  их  отыскания  изучаются
спец.  разделом  программирования
математического  —  теорией  много¬
критериальной  (векторной)  оптими¬
зации.
 ПАСКАЛЬ  —  язык  программирова¬
ния,  ориентированный  на  обучение
программированию  как  системати¬
ческой  дисциплине,  основанной  на
ряде  фундаментальных  понятий,
отражённых  в  языке.  Разработан
швейц.  учёным  Н.  Виртом  в  1970.
Нашёл  применение,  помимо  целей
обучения,  также  как  язык  програм¬
мирования  системного,  широко  ис¬
пользуемый  для  написания  транс¬
ляторов  и  др.  больших  программ.
Конструкция  языка  позволяет  осу¬
ществить  весьма  эффективную  его
реализацию.  Обрабатываемые  с  по¬
мощью  П.  данные  рассматриваются
как  значения  переменных.  Действия
над  ними  задаются  с  помощью  опе¬
раторов.  Каждая  переменная,  вхо¬
дящая  в  нек-рый  оператор,  должна
быть  введена  посредством  объяв¬
ления  переменной,  приписывающего
этой  переменной  имя  и  тип.  Тип
определяет  мн-во  значений,  к-рые
может  принимать  переменная.  Тип
может  быть  либо  прямо  описан
в  объявлении  переменной,  либо
указан  с  помощью  идентификатора
 ПАСКАЛЬ
 455

типа;  в  последнем  случае  это  имя
должно  быть  описано  в  явном  опре¬
делении  типа.  Стандартными  типами
данных  являются  логический  (бу¬
левская  переменная),  целый,  веще¬
ственный  и  литерный  (или  тексто¬
вой).  Один  тип  может  быть  определён
как  поддиапазон  другого  посред¬
ством  указания  наибольшего  и  наи¬
меньшего  значений.  Из  стандарт¬
ных  типов  могут  конструироваться
четыре  структурных  типа,  отличаю¬
щиеся  механизмом  доступа  к  их  ком¬
понентам:  массивы  —  совокупность
однотипных  компонент,  выделяемых
из  массива  с  помощью  вычисляе¬
мого  индекса;  записи  —  композиция
разнотипных  компонент,  причём  до¬
пускается  несколько  вариантов  ком¬
позиции,  каждому  из  к-рых  соот¬
ветствует  определённое  значение  од¬
ного  из  полей  записи  —  поля  при¬
знака;  множества  —  совокуп¬
ность  подмн-в  нек-рого  скалярного
типа,  к  к-рым  применимы  теоре-
тико-множеств,  операции  пересече¬
ния,  объединения  и  разности;  фай¬
лы  —  последовательность  однотип¬
ных  компонент,  с  к-рой  связан  нек-
рый  указатель.  Частным  случаем
файла  является  текстовой  файл.
Переменные  могут  определяться
либо  статически,  либо  динамически
нек-рым  исполняемым  оператором;
в  последнем  случае  каждой  пере¬
менной  соответствует  т.  наз.  указа¬
тель,  определяющий  текущее  поло¬
жение  переменной.  При  вычислении
выражений  допускаются  арифм.  и
логические  операции,  теоретико-
множеств.  операции  объединения,
пересечения  и  разности  мн-в  и  опера¬
ции  отношения  для  скалярных  ти¬
пов.  В  языке  имеются  операторы
перехода,  вызова  процедур,  услов¬
ные  операторы  и  операторы  цикла.
Для  языка  имеются  стандарты  ISO
и  СССР  (см.  Стандарты  програм¬
мирования).
 ПАЧКА  ОШЙБОК,  пакет  оши¬
бок  —  искажение  кодового  слова
(см.  Код),  при  котором  искажению
подвергается  несколько  подряд  стоя¬
щих  символов.  Число  символов,
подвергшихся  искажению,  наз.
 длиной  пачки  ошибок.  П.о.  воз¬
никает  вследствие  воздействия  на
систему  передачи  или  обработки
информации  сравнительно  продол¬
жительных  помех.  Типичен  случай,
когда,  напр.,  символ,  подвергшийся
искажению,  может  переходить  в  лю¬
бой  знак  алфавита  (в  частности,
в  самого  себя)  с  равными  вероят¬
ностями.  П.о.  наблюдаются  в  устр-
вах  записи  и  считывания  инфор¬
мации,  при  получении  и  обработке
радиолокационной  информации  и
т.  п.  Существуют  спец.  коды  коррек¬
тирующие,  исправляющие  П.о.  с
длиной,  не  превосходящей  задан¬
ную.  Они  содержат  меньшее  число
проверочных  символов,  чем  соответ¬
ствующие  коды,  исправляющие  лю¬
бые  ошибки,  число  к-рых  не  превос¬
ходит  длины  пачки  ошибок.
ПЕРЕДАТОЧНАЯ  ФУНКЦИЯ  —
функция,  представляющая  собой  от¬
ношение  преобразования  Лапласа
Yip)  выходной  координаты  у  (/)  ли¬
нейной  динамической  системы  (или
её  отдельного  звена)  к  преобразо¬
ванию  Лапласа  Х(р)  её  входной
координаты  x{t)  при  нулевых  на¬
чальных  условиях:  W(p)  =  Y(p)/X(p).
П.ф.  линейных  физически  реализуе¬
мых  динамич.  систем  с  постоянными
параметрами  являются  дробно-ра-
цион.  ф-циями  параметра  преобра¬
зования  Лапласа  р,  причём  степень
числителя  не  превышает  степени
знаменателя.  Приравнивая  к  нулю
знаменатель  П.ф.  замкнутой  дина¬
мич.  системы,  получаем  характери-
стич.  ур-ние  системы,  корни  к-рого
являются  полюсами  П.ф.  и  опреде¬
ляют  её  устойчивость.  Корни  ур-ния,
получаемого  в  результате  приравни¬
вания  к  нулю  числителя  П.ф.,  наз.
её  нулями.  Совокупность  нулей
и  полюсов  П.ф.  полностью  опреде¬
ляет  все  динамич.  св-ва  системы.
П.ф.—  удобное  средство  описания
линейной  системы  автом.  управле¬
ния,  если  известны  П.ф.  её  звеньев.
При  этом  используются  следующие
св-ва  П.ф.  соединений  звеньев:
1)  П.ф.  п  последовательно  соеди¬
нённых  звеньев  равна  произведению
П.ф.  этих  звеньев;  2)  П.ф.  парал¬
 456
 ПАЧКА  ОШИБОК

лельного  соединения  п  звеньев  равна
сумме  П.ф.  звеньев;  3)  П.ф.  звена,
охваченного  обратной  связью
Woc(p),  связана  с  П.ф.  этого  звена
при  разомкнутой  цепи  обратной  свя¬
зи  Wp  соотношением
 Woc(P)=W„(pW  +  Wp{p)).
 П.ф.  разомкнутой  системы  опреде¬
ляется  по  приведённым  выше  прави¬
лам  как  П.ф.  последоват.  соеди¬
нения  и  не  зависит  от  точки  размы¬
кания  системы.  П.ф.  замкнутой  си¬
стемы,  состоящей  из  двух  звеньев,
одно  из  к-рых  охвачено  обратной
связью  (W\(p)),  а  другое  включено
в  цепь  обратной  связи  (W2(p)),  опи¬
сывается  выражением
 W(p)  =  Г,  (р)/(  1  ±  W',  (p))W2(p).
 Здесь  знак  «+»  соответствует  от-
рицат.  обратной  связи,  а  знак
«—»  —  положительной.  П.ф.  замк¬
нутой  системы  автом.  управления
зависит  от  того,  что  принимается
при  этом  в  качестве  входной  и  вы¬
ходной  величин,  т.  е.  система  имеет
различные  П.ф.  по  задающему  воз¬
действию,  по  ошибке,  по  возмуще¬
нию.
 ПЕРЕДАЧИ  ИНФОРМАЦИИ
СКОРОСТЬ  —  числовая  характери¬
стика  информации,  содержащейся
в  сигнале  на  выходе  канала  связи,
относительно  сигнала  на  его  входе.
Для  определения  П.и.с.  находят  ве¬
личину  1п  —  информации  количество
в  п  последоват.  выходных  сигналах
относительно  п  последоват.  входных
сигналов.  Тогда  П.и.с.  равна
lim  1п/п.  Видоизменение  этого  поня-
 П-+оо
 тия  на  сигналы,  представляющие
собой  реализации  случайных  процес¬
сов  с  непрерывным  временем,  состоит
в  замене  среднего  по  равноотстоящим
моментам  времени  средним  по  реа¬
лизации  процесса  на  отрезке
длины  Т.
 Для  стационарных  каналов  без  па¬
мяти,  в  к-рых  входные  сигналы  —
независимые,  одинаково  распреде¬
лённые  случайные  величины,  П.и.с.
равна  к-ву  информации,  содержа¬
щейся  в  отд.  выходном  сигнале
относительно  соответствующего  вход¬
 ного  сигнала  и  разделённой  на
время  между  последоват.  сигнала¬
ми.  Явное  вычисление  П.и.с.  осу¬
ществляется,  напр.,  для  того  случая,
когда  двухмерная  случайная  после¬
довательность,  образованная  сиг¬
налами  на  входе  и  выходе  в  оди¬
наковые  моменты  времени,  является
стационарным  двухмерным  гауссов¬
ским  случайным  процессом  с  диск¬
ретным  временем.  В  этом  случае-
П.и.с.  выражается  в  виде  интегр.
функционала  от  спектр,  плотности
данного  процесса.  Существует
также  способ  нахождения  П.и.с.
для  каналов,  описываемых  однород¬
ными  марковскими  цепями.  Суще¬
ствование  П.и.с.  доказано  для  зна¬
чительно  более  широкого  класса
каналов,  описываемых  стационар¬
ными  случайными  процессами  в  уз¬
ком  смысле.
 ПЕРЕЗАПУСК,  рестарт  —  повтор¬
ный  запуск  программы  или  ряда
программ,  выполняемых  в  режиме
мультипрограммном  ЭВМ,  после
сбоя  или  отказа.  См.  также  Конт¬
рольная  точка.
 ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛЬНЫЕ  ФУНК¬
ЦИИ  —  функции,  осуществляющие
однозначное  отображение  множе¬
ства  наборов  <*1,  *2,  ...,  хп),  в  кото¬
рых  элементы  набора  xt  принимают
значения  из  множеств  {0,  1,  k,},
в  множество  Y  =  (0,  1,  kn+i}.
Чаще  всего  рассматривают  П.ф.,
в  к-рых  все  аргументы  принимают
значение  из  одного  и  того  же  мн-ва
{О,  1,  ...,  k}  и  для  к-рых  мн-во  значе¬
ний  У  совпадает  с  этим  мн-вом.
Если  k  —  1,  то  П.ф.  наз.  функ¬
цией  алгебры  логики
(ф.а.л.)  или  булевой  функцией.
Каждая  П.ф.  может  быть  задана
таблицей,  содержащей  N  строк.
В  левой  части  таблицы  перечис¬
ляются  всевозможные  наборы  аргу¬
ментов  заданной  П.ф.,  а  в  правой  —
её  значения  на  этих  наборах.  Кроме
табличного  задания,  становящегося
неэффективным  при  больших  п>
П.ф.  можно  представить  в  анали¬
тич.  форме,  напр.,  в  виде  дизъюнк¬
тивной  нормальной  формы  и  конъ¬
юнктивной  нормальной  формы.  Од¬
 ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛЬНЫЕ  ФУНКЦИИ
 457

ной  из  центр,  проблем  в  теории
П.ф.  являегся  проблема  полноты,
сущность  к-рой  сводится  к  следую¬
щему:  требуется  определить,  можно
ли  построить  любую  П.ф.,  приме¬
няя  к  заданной  системе  П.ф.  опера¬
ции  суперпозиции  (подстановки).
Необходимые  и  достаточные  усло¬
вия  проверки  полноты  системы
ф-ций  получены  лишь  для  ф.ал.
Второй  крупной  проблемой  в  тео¬
рии  П.ф.  является  проблема  миними¬
зации  аналитич.  описания  П.ф.
Даже  для  случая  ф.а.л.  эта  пробле¬
ма  представляет  значит,  трудности,
связанные  с  большим  перебором,  не¬
избежным  при  поиске  миним.  ана¬
литич.  выражений.  Ещё  большие
трудности  возникают  при  минимиза¬
ции  П.ф.  при  k>2.
 Известно  расширение  класса  П.ф.,
наз.  временными  пере¬
ключательными  функ¬
циями  (в.п.ф.),  значения  к-рых
 в  каждый  момент  дискретного  вре¬
мени  зависят  как  от  значений  логич.
переменных  (также  являющихся
ф-ция  ми  дискретного  времени),  так
и  от  значений  собственно  в.п.ф.
в  предыдущие  временные  такты.
Разработано  несколько  методов
описания  в.п.ф.:  временные  логич.
ф-ции,  временные  булевы  ф-ции,
вектор  но-временные  переключат,
функции.
 Для  всех  видов  в.п.ф.  условие
полноты  системы  функций  содер¬
жит  условие  полноты  системы  обыч¬
ных  П.ф.  и  наличие  хотя  бы  одной
ф-ции  (напр.,  ф-ции  задержки),
изменяющей  время.  С  помощью
в.п.ф.  можно  описать  любой  автомат
конечный  и  решать  задачи  ло¬
гич.  и  тех.  синтеза  схем  с  учётом
временных  соотношений  между  ин¬
формационными  сигналами  в  реаль¬
ном  процессе  преобразования  ин¬
формации.
 458
 ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛЬНЫЕ  ФУНКЦИИ

ПЕРЕКРЫТИЕ  —  способ  размеще¬
ния  в  памяти  основной  программ,
заключающийся  в  том,  что  програм¬
мные  модули  (сегменты),  выполняе¬
мые  последовательно,  помещаются
загрузчиком  в  одну  и  ту  же  область
памяти,  т.  е.  как  бы  перекрывают
друг  друга.  Позволяет  выделить  для
программы  объём  памяти,  достаточ¬
ный  для  размещения  наибольшего
сегмента,  а  также  ведущего  модуля,
осуществляющего  последоват.  вызов
и  активизацию  модулей.  П.  сущест¬
венно  экономит  осн.  память  ЭВМ,
однако  требует  от  программиста  до¬
полнит.  информации  для  редактора
связей  и  загрузчика,  к-рые  планируют
и  реализуют  загрузку  модулей.
ПЕРЕМЕННЫХ  НАПРАВЛЕНИЙ
МЕТОД  —  один  из  методов  эллип¬
тических  уравнений  решения.
ПЕРЕРАБОТКА  ИНФОРМАЦИИ
В  ЭВМ  —  иерархический  процесс
получения  искомых  результатов  пу¬
тём  выполнения  задаваемых  посред¬
ством  программ  (прямо  или  кос¬
венно)  действий  над  исходными
данными  и  над  промежуточными  ре¬
зультатами.  Примерная  структура
процесса  переработки  информации
в  наиболее  общ.  виде  характери¬
зуется  таблицей  (см.  с.  458).
Таблица  дана  применительно  к  мощ¬
ной  машине  коллективного  пользо¬
вания  с  мультипроцессорной  обра¬
боткой  информации.  У  машин  с
меньшими  возможностями  соответ¬
ственно  отсекаются  верх,  уровни,
но  не  далее  пятого,  поскольку  четыре
нижних  уровня  являются  необходи¬
мыми  для  любой  ЭВМ.
ПЕРЕРЕГУЛИРОВАНИЕ  —  мак¬
симальное  отклонение  регулируемой
величины  относительно  её  устано¬
вившегося  значения,  выраженное  в
процентах.  Является  одним  из  важ¬
ных  критериев  качества  системы
автоматического  управления.  Обыч¬
но  рассматривается  П.,  возникаю¬
щее  при  переходном  процессе,  про¬
исходящем  в  устойчивой  системе  под
влиянием  скачкообразного  входного
воздействия.
 ПЕРЕСТАНОВКА  из  п  элементов  —
последовательность  из  п  различных
 членов,  т.  е.  расположение  элемен¬
тов  некоторого  «-элементного  мно¬
жества  в  каком-либо  порядке.  Так,
перестановками  из  трёх  элементов
а,Ь,  с  будут  следующие  упорядоч.
тройки  и  только  они:  (а,  Ь,  с),  (а,  с,  6),
(6,  а,  с\  ф,  с,  а), 	(с,  Ь,  а), 	(с,  а,  Ь).
 Число  Рп  различных  П.  из  я  элемен¬
тов  равно  п\  —  1  •  2  ...  п.
ПЕРЕСТАНОВКА  С  ПОВТОРЕ¬
НИЯМИ  —  последовательность  из  п
не  обязательно  различных  членов,
взятых  из  некоторого  ^-элементного
множества  М,  k  ^  п\  при  этом  для
каждого  элемента  а,  с=  М  задано
количество  nt  его  повторений  в  П.с.п.,
так  что  п\  +  П2  -f-  ...  -}-  Пк—  п.  Чис¬
ло  П.с.п.  для  заданных  п,  k  и  п\,...
...,  пн  равно
 ПЕРЕСТРАИВАЕМАЯ  схема  —
 схема  электронного  моделирования,
содержащая  аналоговые  блоки  и  по¬
зволяющая  осуществлять  автомати¬
ческий  переход  к  структурным  схе¬
мам  различных  задач.  С  её  помо¬
щью  передаются  аналоговые  сигна¬
лы  между  различными  блоками.
Как  правило,  П.  с.,  помимо  анало¬
говых  блоков,  содержат  универ¬
сальную  коммутаторную  матрицу
аналоговых  ключей  с  блоком  управ¬
ления.  Перестраивается  коммута¬
торная  матрица  блоком  управления
на  основании  внеш.  команд  либо
результатов  решения  электронной
модели.  Число  аналоговых  ключей
матрицы  находится  в  квадратичной
зависимости  от  числа  аналоговых
блоков  схемы,  поэтому  для  сокра¬
щения  оборудования  используют:
П.с.  с  фиксированной  структурой
настройки,  когда  число  элементов
и  связей  матрицы  ограничено  опре¬
делённым  числом  структурных  схем
моделирования  и  нет  необходимости
в  реализации  полного  графа  соеди¬
нений  аналоговых  блоков;  модуль¬
ный  принцип,  когда  внутри  модуля,
представляющего  собой  совокуп¬
ность  определённых  аналоговых  бло¬
ков  и  ключей  матрицы,  достаточ¬
ная  свобода  возможных  соединений,
 ПЕРЕСТРАИВАЕМАЯ  СХЕМА
 459

а  между  модулями  —  ограниченная.
Коммутаторная  матрица  в  этом
случае  имеет  ярусную  структуру
и  осуществляет  автом.  перестройку
аналоговых  блоков  каждого  из  моду¬
лей  и  поярусное  соединение  модулей
между  собой.  П.с.  применяют  при
построении  гибридных  вычислитель¬
ны  t  систем,  а  также  для  создания
гибридных  вычислителей,  работаю¬
щих  в  режиме  разделения  времени.
ПЕРЕХОДНАЯ  ФУНКЦИЯ  —  функ¬
ция,  выражающая  реакцию  дина¬
мической  системы  на  входной  сиг¬
нал  типа  единичной  ступенчатой
функции  при  нулевых  начальных
условиях.  Является  важной  характе¬
ристикой  системы,  полностью  опре¬
деляющей  её  динамич.  св-ва.  Зная
П.ф.  h(t),  можно  определить  сиг¬
нал  y(t)  на  выходе  системы  при  по¬
даче  в  момент  времени  to  =  0  на  её
вход  сигнала  x(t):
 Осн.  характеристики  линейных  дина¬
мич.  систем  —  импульсная  переход¬
ная  ф-ция  g(t)  и  передаточная  функ¬
ция  W(p)  связаны  с  П.ф.  h(t)  соотно¬
шениями:
 где  с  —  константа  абсолютной  схо¬
димости,  р  —  комплексная  перемен¬
ная  преобразования  Лапласа.
ПЕРЕХОДНЫЙ  ПРОЦЕСС  —про¬
цесс  изменения  во  времени  коорди¬
нат  динамической  системы  при  её
переходе  из  одного  установившегося
состояния  в  другое  под  действием
приложенного  возмущения,  изме¬
няющего  состояние,  структуру  или
параметры  системы,  либо  вследст¬
вие  ненулевых  начальных  условий.
Теоретически  П.п.  в  линейной  не¬
прерывной  динамич.  системе  длится
бесконечно  долго,  поэтому  в  каче¬
стве  длительности  П.п.  условно  при¬
 нимается  время,  по  истечении  к-рого
регулируемая  величина  отличается
от  установившегося  значения  не  бо¬
лее  чем  на  нек-рую  выбранную  ма¬
лую  величину,  обычно  составляю¬
щую  5  %  от  установившегося  зна¬
чения.  Поведение  системы  автома¬
тического  управления  в  П.п.  яв¬
ляется  её  важной  характеристикой.
При  исследовании  динамич.  систем
принято  рассматривать  П.п.,  вы¬
званные  типовыми  возмущениями,
напр,  единичным  ступенчатым  воз¬
действием  (см.  Переходная  функ¬
ция).  Полученные  при  этом  показа¬
тели  качества  систем  автоматиче¬
ского  управления  (см.  Критерии  каче¬
ства  систем  автоматического  управ¬
ления)  во  многом  определяют  дина¬
мич.  св-ва  этих  систем  и  в  первую
очередь  —  их  быстродействие.
ПЕРИОД  ЙЧЕСКИ-ОПРЕД  ЕЛ  ЁН-
НЫЕ  ПРЕОБРАЗОВАНИЯ  —
функции  над  структурами  данных,
определяемые  с  помощью  систем
уравнений  вида
 yt  =  Fi  (у  1,  ...,  у,п,  Хи  Хп),
 i 	=  1,  ...,  m,
 где  Х\,  ...,  хп,  у\,  ...,  Ут  —  структуры
данных,  расположенные  на  области
С  и  принимающие  значения  в  обла¬
сти  D,  Fi  —  функции  алгебры  струк¬
тур  данных.  Наименьшее  решение
этой  системы  определяет  структуры
данных  у  1,  ...,  ут  как  ф-ции  yt  —
=  f{x\,  ...,  Хп),  к-рые  наз.  П.-о.п.
Понятие  П.-о.п.  впервые  ввёл  сов.
математик  В.  М.  Глушков  для  опи¬
сания  преобразований  на  одномер¬
ных  регистрах  (см.  Автоматы  реги¬
стровые).  В  случае  многомерных
областей  расположения  П.-о.п.  ис¬
пользуются  для  описания  ф-ций  над
массивами  в  теории  параллельных
вычислений.  П.-о.п.  допускают
также  скалярное  представление  в
виде  соотношений  в  базовой  алгебре:
 У  {с)  =  Fj  (z\  (cgi),...,  Zk{cgk)\
с  <=  Я,/э  (/,  j)  <=  /,
 где  Z\,...,Zk  ^  [у\,  ...,  Ут,  Х\,  ...,  Хп],
g\,  •••,  gk  —  сдвиги,  Нч  с:  С.  Скаляр¬
ные  представления  П.-о.п.  являются
практически  важным  случаем  рекур¬
 460
 ПЕРЕХОДНАЯ  ФУНКЦИЯ

сивных  функциональных  определе¬
ний.  Если  С  =  Z1,  а  сдвиги  линейны,
получаются  рекуррентные  соотноше¬
ния,  типичные  для  представления
вычислит,  схем  методов  решения
задач  матем.  физики  и  линейной
алгебры.
 ПЕРИФЕРИЙНЫЕ  УСТРОЙСТВА
 (от  греч.  леркререкх  —  окружность,
поверхность),  периферийное  обору¬
дование  —  устройства,  выполняющие
внешние  функции  машинной  обра¬
ботки  информации  —  подготовку
или  преобразование  её  к  виду  или
форме,  удобной  для  ввода  в  вычис¬
лительную  машину  или  вывода  из
машины,  хранение  информации  и
т.  п.  Часто  П.у.  отождествляют
с  внешними  устройствами.
 ПЕРМУТАЦИОННЫЙ  УКАЗА¬
ТЕЛЬ  (от  лат.  permutatio  —  пере¬
мена,  изменение)  —  указатель,  в  ко¬
тором  ключевые  слова  заглавий,
приводимые  вместе  с  контекстом,
располагаются  в  столбце  в  алфа¬
витном  порядке,  причём  каждое
заглавие  приводится  столько  раз,
сколько  в  нём  значимых  слов.  Вход
в  П.у.  находится  в  центре  поиско¬
вой  колонки,  как  бы  разделяющей
страницу  на  две  части.  П.у.,  широко
распространённые  в  практике  ин¬
формационного  обслуживания,  со¬
ставляются  в  основном  при  помощи
ЭВМ,  что  позволяет  выпускать  эти
указатели  в  очень  короткие  сроки,
за  несколько  дней.  Первые  образцы
П.у.  были  составлены  при  помощи
ЭВМ  в  1958  в  США.
ПЕРСЕПТРОН  (от  лат.  perceptio  —
восприятие,  познавание)  —  обучае¬
мая  распознающая  система,  реали¬
зующая  корректируемую  в  про¬
цессе  обучения  линейную  решаю¬
щую  функцию  в  пространстве  вто¬
ричных  признаков,  обычно  являю¬
щихся  фиксированными  случайно
выбранными  линейными  пороговыми
функциями  (см.  Логика  пороговая)
от  первичных  признаков.  На  вход
П.  поступает  сигнал  ху  представ¬
ляющий  собой  набор  первичных
признаков  Xj,  /=1,2,...,  N.  Снача¬
ла  вычисляются  вторичные  призна¬
 ки  ф,(х).  Каждому  такому  признаку
соответствует  линейная  ф-ция  Y,jwtjxi
и  порог  0,.  Признак  ср,(л;)  принимает
значение  1,  если  соответствующая
линейная  ф-ция  превышает  порог,
т.  е.  если  YjjWiixi  >  В  противном
случае  ф,(*)  =  0.  Затем  для  каждого
из  классов  k  вычисляется  дискри¬
минантная  ф-ция  fk,  линейная  отно¬
сительно  ф/(х):
 fk  —
 Коэф.  Xki  наз.  весами.  П.  выраба¬
тывает  решение  d(x),  указывающее
класс,  к  к-рому  относится  сигнал  х.
Решение  принимается  в  пользу  того
класса,  к-рому  соответствует  дискри¬
минантная  ф-ция,  имеющая  при  дан¬
ном  х  наибольшее  значение:  d(x)  =
 =  k,  если  fk  =  шах//.  При  обучении
 i
 на  вход  П.  поочерёдно  поступают
сигналы  х*  из  обучающей  выборки,
а  также  указания  k  о  классе,
к  к-рому  следует  отнести  сигнал  х*.
Обучение  П.  заключается  в  коррек¬
ции  весов  Xki  при  каждой  ошибке
распознавания,  т.  е.  при  каждом  слу¬
чае  несовпадения  решения  d(x),
выдаваемого  П.,  и  истинного  класса
kЕсли  П.  выдал  для  сигнала  х,
принадлежащего  классу  k,  решение
d,  то  веса  k-Pi  дискриминантной
ф-ции  увеличиваются: 	%'ki 	= 	+
 +  ф((^),  веса  d-Pi  ф-ции  уменьшают¬
ся:  К'di  =  Xdi  —  <pi(x),  а  веса  осталь¬
ных  ф-ций  остаются  неизменными.
В  случае  правильного  решения  d  =  k
все  веса  остаются  неизменными.
Этот  чрезвычайно  простой  алгоритм
обучения  обладает  замечат.  св-вом:
если  существуют  значения  весов
Kkb  при  к-рых  выборка  может  быть
разделена  безошибочно,  то  при  опре¬
делённых,  легко  выполнимых  усло¬
виях  эти  значения  весов  будут  най¬
дены  после  конечного  числа  коррек¬
ций.  П.  представляет  собой  реализа¬
цию  алгоритма  непараметрич.  обу¬
чения  распознаванию  образов.  Этим
определяются  его  возможности,  а
именно:  если  набор  вторичных  при¬
знаков  ф,-(*)  выбран  удачно,  так  что
семейство  решающих  ф-ций  вида
 ПЕРСЕПТРОН
 461

max 	содержит  правило,
 к
 адекватное  решаемой  задаче,  то  П.
решает  задачу  обучения.  Это  имеет
место,  если  распознаваемые  классы
сигналов  х  отображаются  в  про¬
странстве  вторичных  признаков  в
выпуклые  множества.  Предприни¬
мались  попытки  расширить  возмож¬
ности  П.  путём  усложнения  его
структуры  переходом  к  «многослой¬
ным»  схемам  и  путём  усложнения
алгоритма  обучения.  Вопрос  о  воз¬
можностях  таких  усовершенствован¬
ных  П.  остаётся  пока  открытым.  Не¬
смотря  на  малочисленность  практич.
применения  П.,  идея  эта  оказала
большое  плодотворное  влияние  на
развитие  теории  обучения  распозна¬
ванию  образов  и  самообучения  рас¬
познаванию  образов.
ПЕРСОНАЛЬНАЯ  ЭВМ  (ПЭВМ)
 — 	электронная  вычислительная  ма¬
шина,  которую  можно  эксплуа¬
тировать  без  помощи  профессио¬
нального  программиста,  то  есть
самостоятельно,  персонально.  Ха¬
рактеризуется:  развитым  человеко-
машинным  интерфейсом,  обеспечи¬
вающим  простое  и  наглядное  управ¬
ление  ПЭВМ  непрофессиональным
пользователем;  большим  числом
готовых  программных  средств  (ПС)
прикладного  характера  для  всех
областей  применения,  избавляющим
пользователя  от  необходимости  раз¬
рабатывать  программы  самостоя¬
тельно;  малогабаритными  носите¬
лями  информации  значит,  ёмкости
на  сменных  носителях,  обеспечи¬
вающими  взаимозаменяемость  и
эксплуатацию  вновь  приобретаемых
ПС;  малыми  габаритами  и  мас¬
сами,  позволяющими  устанавливать
ПЭВМ  на  любом  рабочем  месте
(письменном  столе,  объекте  иссле¬
дования  и  т.  д.),  а  также  малым
энергопотреблением;  эргономично¬
стью  конструкции,  привлекательно¬
стью  цвета  и  формы  элементов  кон¬
струкции  ПЭВМ.  Сфера  примене¬
ния  ПЭВМ  непрерывно  расширя¬
ется: 	профессиональные  ПЭВМ
 (ППЭВМ)  —  для  специалистов  и
учёных;  учебные  ПЭВМ  —  для
 студентов  и  школьников;  бытовые
ПЭВМ  —  для  управления  бытовой
техникой,  самостоят.  обучения,  для
игр  и  развлечений.  Области  при¬
менения  ППЭВМ:  профессиональное
образование,  научная,  инженерная,
административно-управленческая,  фи¬
нансовая,  экон.  деятельность,  здраво¬
охранение,  автоматизация  проекти¬
рования,  технол.  процессов  и  др.
ПЭВМ  состоит  из  базового  комп¬
лекта,  периферийных  устройств,  др.
тех.  и  программных  средств,  обес¬
печивающих  выполнение  функцион.
характеристик  и  задач  пользовате¬
лей.  Базовый  комплект  включает:
центральный  процессор  (ЦП)  на
основе  большой  интегральной  схемы
8-,  16-  или  32-разрядного  микро¬
процессоразапоминающее  устрой¬
ствооперативное  (ОЗУ),  постоянное
запоминающее  устройство  (ПЗУ),
клавиатуру,  устр-во  отображения
информации  (алфавитно-графич.
дисплей),  средства  подключения  пе¬
риферийных  устр-в  (адаптеры,  конт-
рдллеры),  средства  подключения
устр-в  соединения  с  локальной  сетью
и  расширяющих  функцион.  воз¬
можности  ПЭВМ.  К  периферийным
устр-вам  ПЭВМ  относятся:  запо¬
минающие  устройства  внешние
(ВЗУ)  (накопители  на  гибких  и
жёстких  дисках,  на  оптич.  дисках,
а  также  использующие  др.  физ.
принципы);  устр-ва  ввода  информа¬
ции  (речевые,  ввода  текстов  и  гра¬
фич.  информации  и  др.);  устр-ва
вывода  информации  (печатающие,
графич.,  речевые  и  др.);  дополнит.
устройства  управления  процессом
обработки,  ввода  и  вывода  информа¬
ции  (планшеты,  манипуляторы,  све¬
товое  перо  и  др.).  Все  указанные
компоненты  ПЭВМ  обычно  объеди¬
няются  в  систему  с  помощью  уни¬
фицированной  общей  шины,  по  к-рой
ЦП  обменивается  данными  со  сво¬
ими  внеш.  устр-вами.  Учебные  и
бытовые  ПЭВМ  допускают  исполь¬
зование  в  качестве  внеш.  устр-в  бы¬
тового  магнитофона  и  телевизора.
Для  массового  внедрения  ПЭВМ
необходимо  программное  обеспече¬
ние  (ПО),  ориентированное  как  на
 462
 ПЕРСОНАЛЬНАЯ  ЭВМ

универс.  применение,  так  и  на  отд.
проблемные  области.  В  наст,  время
для  разных  типов  ПЭВМ  разрабо¬
тано  несколько  десятков  тысяч  про¬
грамм,  к-рые  можно  разделить  на:
операционные  системы  (ОС);  ин¬
струментальные  языки  и  системы
программирования;  прикладные  си¬
стемы.  В  ПЭВМ  широко  применяют¬
ся  несколько  семейств  ОС,  ориен¬
тированных  на  определённые  ти¬
пы  микропроцессоров.  Наиболее
распространены  следующие  ти¬
пы  ОС  —  СР/М,  MS-DOS  и  UNIX.
С  каждой  ОС  связывается  отно¬
сительно  стандартный  набор  ин¬
струментальных  средств,  к  к-рым
относятся  макроассемблеры,  транс¬
ляторы  с  языков  высокого  уровня
(ЯВУ),  средства  редактирования,
компоновки  и  загрузки  программ.
Осн.  инструментальные  ЯВУ,  ис¬
пользуемые  в  ПЭВМ  —  БЕЙСИК,
ПАСКАЛЬ,  СИ,  ФОРТРАН-77.
Прикладные  системы  образуют  уро¬
вень  ПО,  обращённый  к  оконеч¬
ному  пользователю,  к-рый  обычно
не  составляет  программы,  а  лишь
использует  их  с  целью  решения
своих  задач.  Базовое  ПО  включает
миним.  набор  прикладных  пакетов
и  программ  общ.  назначения,  выпол¬
няющих  ф-ции:  текстовых  процес¬
соров,  программ  обработки  элект¬
ронных  таблиц,  пакетов  графич.
представления  данных  (деловая  гра¬
фика),  систем  управления  данными
(база  данных),  систем  поддержки
коммуникаций.
 В  настоящее  время  в  нашей  стра¬
не  осуществляется  комплексная
программа  произ-ва  и  применения
ПЭВМ.  Суммарный  объём  выпуска
ПЭВМ  в  12-й  пятилетке  должен
составить  1,2  млн.  комплектов  ма¬
шин  класса  IBM  PC/XT  или  близ¬
ких  к  ним.  Наиболее  массовыми
по  объёмам  производства  будут  ма¬
шины  совместимого  ряда  ЕС  1840  —
ЕС  1845.  Осваивается  также  произ¬
водство  ряда  др.  моделей.  Ресурс¬
ные  возможности  выпускаемых  в
12-й  пятилетке  ПЭВМ  будут  нахо¬
диться  в  диапазоне:  производитель¬
ность  1—2млн.оп/с,  разрядность
 16—32  бит,  объёмы  ОЗУ  I  —
 2 	Мбайт,  объёмы  ВЗУ  10—20  Мбайт,
представление  графич.  информации
на  многоцветном  дисплее  с  разреше¬
нием  640  X  450  точек.  Дальнейшее
улучшение  характеристик  ПЭВМ
новых  поколений  должно  идти  за
счёт  совершенствования  архитектур
16-  и  32-разрядных  микропроцес¬
соров,  повышения  тактовой  частоты,
конвейеризации  вычислит,  процесса,
орг-ции  режима  мультипрограм¬
мирования,  аппаратной  реализации
ф-ций  ОС,  разработки  оперативных
и  внеш.  ЗУ  с  объёмами  памяти,
превышающими  современные  на
1—1,5  порядка,  и  т.  п.  В  целом
новые  архитектурные  принципы  и
тех.  характеристики  микропроцес¬
соров  должны  значительно  улуч¬
шить  эксплуатационные  характерис¬
тики  ПЭВМ  (повысить  их  надёж¬
ность  и  сократить  затраты  на  со¬
здание  ПО)  и  расширить  область
их  применения.
 «ПЕРТ»—  1)  Метод  оценки  и  пере¬
смотра  планов.  Разработан  в  США
(см.  Сетевые  методы  планирова¬
ния  и  управления).  2)  Одна  из  пер¬
вых  систем  сетевого  планирования
и  управления.  Создана  в  1958
в  США.
 ПЕРТИНЁНТНОСТЬ  (от  лат.  perti-
пео  —  касаюсь,  отношусь)  —  соот¬
ветствие  документа  или  фактографи¬
ческой  записи  действительной  ин¬
формационной  потребности  абонен¬
та  информационно-поисковой  систе¬
мы,  независимо  от  того,  как  полно
и  как  точно  эта  информационная
потребность  выражена  в  тексте
информационного  запроса.  См.
Релевантность  в  информационном
поиске.
 ПЕРФОКАРТА  АПЕРТУРНАЯ  —
 перфорационная  карта  (как  пра¬
вило,  с  краевой  перфорацией,  где
закодирован  поисковый  образ  доку¬
мента),  на  внутреннем  поле  кото¬
рой  помещаются  выходные  данные
документа  —  его  реферат  или  даже
микрокопия.  Микрокопии  докумен¬
тов  в  виде  диамикрокарт  (т.  е.  мик¬
рокарт,  выполненных  на  прозрачной
подложке)  вклеиваются  в  калибро¬
 ПЕРФОКАРТА  АПЕРТУРНАЯ
 463

ванное  окно  (апертуру),  прорезан¬
ное  в  перфокарте.  В  информацион¬
но-поисковых  устр-вах  используют
и  разновидность  П.а.,  в  к-рых  апер¬
туры  выполнены  в  виде  продоль¬
ных  щелей  шириной  16  мм,  закрытых
с  обеих  сторон  прозрачной  защитной
плёнкой.  В  эти  прорези  сбоку  встав¬
ляют  форматные  16-миллиметровые
микрофильмы.  Такие  П.а.  иногда
наз.  кляссерными  перфокар¬
тами.
 ПЕРФОРАТОР  (от  лат.  perforo  —
пробуравливаю,  пробиваю)  —  уст¬
ройство,  регистрирующее  инфор¬
мацию  посредством  пробивки  отвер¬
стий  (перфорации)  в  бумажных
лентах  или  картах.  Получили  широ¬
кое  применение  с  развитием  теле¬
графии.  В  конце  19  в.  они  вошли
в  комплект  счётно-перфорационных
машин,  а  с  середины  20  в.  в  качест¬
ве  внешних  устройств  —  в  состав
ЭЦВМ.
 По  виду  носителя  информации
различают  ленточные  и  карточ¬
ные  П.;  по  способу  ввода  инфор¬
мации  —  с  вводом  от  клавиатуры
и  с  автом.  вводом  (от  ЦВМ  или  др.
устр-ва).  По  назначению  П.  под¬
разделяют  на  входные  (на  к-рых
подготавливается  исходная  инфор¬
мация,  подлежащая  обработке)  и
выходные  (для  вывода  результатов
из  вычислит,  устр-в),  а  также  дуб¬
лирующие  (реперфораторы,  репро¬
дукторы),  изготавливающие  дубли¬
каты  перфорированных  носителей;
П.,  переносящие  информацию  с  од¬
ного  вида  перфоносителя  на  другой,
и  П.,  переносящие  информацию
с  магнитной  ленты  на  перфоноси¬
тели;  П.  считывающие  (автомати¬
чески  считывающие  карандашные
отметки,  нанесённые  на  перфора¬
ционных  картах  по  спец.  сетке,
и  перфорирующие  эти  же  или  др.
карты);  П.,  переписывающие  ин¬
формацию  с  нестандартных  носите¬
лей  (графиков,  рисунков)  или  изме¬
рит.  приборов  на  перфоносители,
и  т.  п.  Обычно  для  различных  спец.
назначений  применяют  выходные  П.,
оснащённые  надлежащей  схемой
управления.  Входные  П.  имеют  ввод
 информации  от  клавиатуры,  осталь¬
ные  —  автом.  ввод.  В  зависимости
от  порядка  пробивки  перфокарты
различают  П.  карточные  —  с  поко¬
лонной  перфорацией,  в  к-рых  сим¬
волы  записываются  в  колонках
карты,  движущейся  узкой  стороной
вперёд,  и  позиционные,  записываю¬
щие  информацию  по  позициям  кар¬
ты,  перемещающейся  широкой  сто¬
роной  вперёд.  По  характеру  запи¬
сываемой  информации  П.  делятся
на  цифровые  и  алфавитно-цифро¬
вые.  В  цифровых  информация  за¬
писывается  по  колонкам  в  виде
одиночных  отверстий  в  соответ¬
ствующих  позициях  колонок.  Приме¬
няются  они  гл.  обр.  в  комплектах
счётно-перфорационных  машин.  В
алфавитно-цифровых  П.  обычно  за¬
писываются  символы  рус.  и  лат.
алфавитов,  цифры,  матем.  и  др.
спец.  знаки  в  виде  двоичного  кода
по  колонкам  или  позициям.  При¬
меняют  их  преимущественно  в  ЭВМ
в  качестве  входных  и  выходных
П.,  реже  —  в  комплектах  счётно¬
перфорационных  машин  и  др.  спец.
установках.
 ПЕРФОРАЦИОННАЯ  КАРТА,  пер¬
фокарта  —  прямоугольная  карточка
из  плотной  бумаги  или  спец.  тонкого
эластичного  картона,  строго  опреде¬
лённых  размеров  и  стандартной  фор¬
мы,  служащая  для  записи  инфор¬
мации  (кодирования)  по  определён¬
ной  системе.  Существует  большое
к-во  типов  П.к.,  классифицируемых
по  назначению  и  по  способу  коди¬
рования  информации.  В  П.к.  ма¬
шинной  сортировки,  используемых
в  счётно-перфорационных  и  вычис¬
лительных  машинах,  кодирование
осуществляется  путём  пробивки  от¬
верстий  (с  помощью  перфоратора).
На  лицевой  стороне  такой  карты
(её  кодовом  поле)  нанесена  циф¬
ровая  сетка,  разделяющая  её  на  вер-
тик.  колонки  и  горизонт,  ряды  —
строки,  определяющие  положение
пробивок.  Наличие  отверстия  оз¬
начает  код  1,  а  его  отсутствие  —
код  0.  Считывание  информации  с  та¬
ких  П.к.  осуществляется  автомати¬
чески  в  процессе  перемещения
 464
 ПЕРФОРАТОР

П.к.  в  устр-ве  считывания.  Машин¬
ные  П.к.  используют  при  формиро¬
вании  массивов  информационных,
в  цифровых  вычислительных  маши¬
нах  их  используют  для  ввода  и  вы¬
вода  информации.  В  информацион¬
но-поисковых  системах  и  информа¬
ционно-поисковых  устр-вах  исполь¬
зуют  П.к.  с  краевой  перфорацией,
щелевые,  суперпозиционные  П.к.,
перфокарты  апертурные  и  др.,  осн.
отличие  к-рых  состоит  в  виде  и  месте
расположения  пробивок  (вырезов,
прорезей):  у  П.к.  с  краевой  перфо¬
рацией  они  расположены  по  пери¬
метру  карты,  у  щелевой  —  между
отверстиями  кодового  поля,  на  су-
перпозиционной  П.к.  информация
также  кодируется  системой  отвер¬
стий,  в  окошки  апертурной  Г1.к.
вклеиваются  диамикрокарты.
ПЕРФОРАЦИОННАЯ  ЛЕНТА,
перфолента  —  носитель  данных  в
форме  полосы  бумаги  (или  другого
подобного  материала)  стандартной
ширины,  на  котором  данные  зафи¬
ксированы  в  виде  комбинации  кодо¬
вых  отверстий,  пробитых  в  опреде¬
лённых  кодовых  позициях  по  рядам,
перпендикулярным  направлению
движения  ленты.  Обычно  на  П.л.
имеется  8  дорожек.  Однако  иногда
встречаются  ленты  с  пятью,  шестью
или  семью  дорожками.  В  зависи¬
мости  от  особенностей  перфоратора
может  использоваться  тот  или  иной
способ  двоичного  кодирования  сим¬
волов  алфавита  входного  языка.
ПЕТРИ  СЕТЬ  —  модель  математи¬
ческая  дискретных  систем  с  парал¬
лельно  функционирующими  и  асинх¬
ронно  взаимодействующими  компо¬
нентами.  Ввёл  нем.  учёный  (ФРГ)
 К.  Петри  в  начале  60-х  гг.  20  в.  Гра¬
фически  П.с.  представляет  собой  дву¬
дольный  ориентированный  мульти¬
граф  с  вершинами  двух  типов:  пере¬
ходами  (моделирующими  события
в  дискретной  системе)  и  позициями
(моделирующими  предусловия  вы¬
полнения  события  и  постусловия,
возникающие  после  выполнения  со¬
бытия).  Позиции  графически  изоб¬
ражаются  кружочками,  переходы  —
чёрточками.  Направленное  ребро
может  связывать  только  позицию
и  переход.  Кроме  того,  задаётся
начальная  разметка  позиций:  каж¬
дой  позиции  сопоставляется  одно
из  чисел  0,  1,  2...  (число  маркеров
или  фишек;  на  рис.  представлено
соотв.  числом  точек).  Этим  числом
моделируется  нек-рая  ёмкость  пози¬
ции,  к-во  ресурса  в  ней.  Входные
(соотв.  выходные)  позиции  пере¬
хода  —  это  все  позиции,  из  к-рых
(соотв.,  в  к-рые)  ведут  рёбра  в  дан¬
ный  (изданного)  переход  (а).  Пере¬
ход  t  наз.  возбуждённым  или  раз¬
решённым  (и  может  сработать),
если  число  фишек  в  каждой  его
входной  позиции  р  не  меньше  числа
рёбер,  ведущих  из  р  в  t.  Сраба¬
тывание  возбуждённого  перехода  за¬
ключается  в  удалении  из  каждой
его  входной  позиции  р  числа  фишек,
равного  числу  рёбер,  ведущих  из
р  в  /,  и  добавлении  в  каждую
его  выходную  позицию  q  числа
фишек,  равную  числу  рёбер,  веду¬
щих  из  /  в  q.  В  результате  сраба¬
тывания  перехода  получается  но¬
вая  разметка  П.с.  Два  возбуждён¬
ных  перехода  с  общ.  позициями  не
должны  срабатывать  одновременно.
Пример:  после  срабатывания  пере¬
хода  t\  фишек  в  позициях  р\  и  ръ
не  будет,  в  р2  будет  1,  в  р3  —  2,
а  в  р4  —  5  фишек.
 С  помощью  П.с.  моделируются  не
временные,  а  причинно-следств.  свя¬
зи.  П.с.  широко  применяют  в  самых
различных  областях  от  тех.  систем
до  экономики,  лингвистики  и  моде¬
лирования  социальных  систем.  Их
используют  для  описания,  проекти¬
рования  и  исследования  многопро¬
цессорных  систем,  последоват.  и  па¬
 ПЕТРИ  СЕТЬ
 465
 Графическое  представление  сети  Петри.

раллельных  программ,  мультипро¬
граммных  операционных  систем,
цифровых  асинхронных  устр-в,  диа¬
грамм  для  планирования  больших
проектов,  систем  с  конвейерной  об¬
работкой  (конвейерных  ЭВМ,  сбо¬
рочных  линий)  и  т.  д.
 Благодаря  развитию  матем.  аппара¬
та  для  исследования  П.с.,  а  также
приспособленности  П.с.  для  анализа
их  на  ЭВМ,  с  помощью  П.с.  и  их
многочисленных  модификаций  реша¬
ется  ряд  задач  анализа  алгоритмов
функционирования  и  асинхронного
взаимодействия  сложных  аппарат¬
ных  и  программных  комплексов,
напр.:  о  взаимной  блокировке  эле¬
ментов,  о  тупиковых  ситуациях,  о  вы¬
теснении  одного  процесса  другим,
 о 	конечности  и  достижимости  состо¬
яний,  об  обнаружении  отказов  и  про¬
ектировании  отказоустойчивых  си¬
стем,  о  доказательстве  корректности
программ  и  алгоритмов  функциони¬
рования  систем  и  др.
 ПЕЧАТНАЯ  схема  —  монтажный
узел  электронной  аппаратуры,  в
котором  электро-  и  радиоэлементы
вместе  с  соединительными  провод¬
никами  нанесены  на  изолирующее
основание  (пластину)  полиграфи¬
ческим  методом.  Как  правило,  мето¬
дом  монтажа  печатного  изготовляют
такие  элементы,  как  конденсаторы,
сопротивления,  индуктивности,  кон¬
такты  переключателей,  но  чаще
всего  электр.  соединения.  Печатные
проводники  выполняются  одинако¬
выми  по  ширине.  Для  прохождения
узкого  места  допускается  сужать
проводник  до  минимально  допусти¬
мых  значений  его  ширины  на  воз¬
можно  меньшей  длине.  Пересечение
проводников  устраняется  переводом
на  др.  сторону  платы  печатной  с  по¬
мощью  монтажного  или  переходного
отверстия.  Широкое  распростране¬
ние  приобрёл  многослойный  монтаж
П.с.,  способствующий  лучшему  ис¬
пользованию  площади  платы  и  по¬
вышающий  надёжность  схем.  П.с.
отличаются  от  схем  с  монтажом  на¬
весным  повышенными  мех.  прочно¬
стью  (т.  к.  элементы  схемы  прочно
связаны  с  изоляционным  основа¬
 нием),  высокой  степенью  стабиль¬
ности  и  идентичности  паразитных
электр.  параметров  монтажа,  более
простой  настройкой  и  регулировкой,
меньшими  габаритами  блоков.
ПИРСА  СТРЕЛКА,  функция  Вебба,
отрицание  дизъюнкции  —  двухмест¬
ная  связка  логическая,  обозначае¬
мая  знаком  4  и  определяемая  табли¬
цей
 П.с.  коммутативна,  но  не  ассоциа¬
тивна  и  не  дистрибутивна  по  отно¬
шению  к  дизъюнкции  и  конъюнкции.
П.с.  образует  функционально  полную
систему  булевых  функций  и  явля¬
ется  двойственной  к  Шеффера  штри¬
ху.  См.  также  Двойственные  буле¬
вы  функции.
 ПИРСОНА  КРИВЫЕ  —  решения
дифференциального  уравнения
 df(x)_  (x-a)f(x) 	'
 dx  bo  +  bix  b2X2  ’
 рассматриваемые  в  качестве  плот¬
ности  вероятности  случайной  вели¬
чины.  Введены  англ.  математиком
К.  Пирсоном  в  1894.  Распределение
с  плотностью  вероятности  в  виде
П.к.  наз.  распределением  Пирсона.
Параметры  а,  Ь0,  Ьи  Ь2  выражаются
элементарным  образом  через  первые
четыре  момента  распределения.
Наиболее  употребительны  нормаль¬
ное  распределение,  распределение
Пирсона  первого  типа  (бета-распре¬
деление)
 f(x)  =  c(  1  +*/я,Г(1  -  х/  а2)т\
 — 	а\  <  х  <  а2,
 III  типа  (гамма-распределение).
П.к.  используются  для  выравнива¬
ния  статистич.  данных.
 ПЛ-1  —  многоцелевой  универсам,
ный  язык  программирования.  Раз¬
работан  в  1963—66  (США).  В  зна¬
чительной  мере  объединил  в  себе
 466
 ПЕЧАТНАЯ  СХЕМА

фундаментальные  понятия  и  сред¬
ства  таких  более  ранних  языков,
как  ФОРТРАН,  АЛ  ГОЛ-60,  КО¬
БОЛ.  Существ,  его  особенностью  яв¬
ляется  ориентация  на  совр.  опера¬
ционные  системы.  Программа  на
ПЛ-1  имеет  блочную  структуру.  Па¬
мяти  распределение  для  данных  мо¬
жет  выполняться  либо  статически,
до  начала  выполнения  программы,
либо  динамически  —  в  нек-рый  мо¬
мент  её  выполнения.  Динамич.  рас¬
пределение  памяти  осуществляется
либо  автоматически  (в  момент  входа
в  блок),  либо  управляется  програм¬
мистом  с  помощью  спец.  операторов
и  аппарата  т.  наз.  указателей,  вы¬
ступающих  в  роли  фиксаторов  места
памяти,  в  к-рое  помещается  данное.
Возможно  хранение  в  памяти  и  ис¬
пользование  нескольких  «поколе¬
ний»  данных,  для  к-рых  распреде¬
ление  памяти  управляется  програм¬
мистом.
 Стремление  совместить  в  рамках
единого  языка  средства  програм¬
мирования  задач  разных  классов
привело  к  перегруженности  языка
многочисленными  разноцелевыми
ф-циями.  Язык  позволяет  работать
с  типами  данных.  Типы  данных  бы¬
вают  целые,  вещественные,  стро¬
ковые,  логические,  указатели,
записи,  файлы,  массивы.  Операторы
языка  позволяют  производить  сле¬
дующие  действия:  вычислять  арифм.
выражения  над  действит.  и  комп¬
лексными  числами  (в  том  числе  над
упорядоченными  последовательно¬
стями  и  данных  структурами);  вы¬
полнять  логич.  операции  над  строка¬
ми  битов,  склеивать  строки;  выполнять
операции  сравнения  для  различных
типов  данных;  осуществлять  переда¬
чу  значений  между  данными  с  не¬
обходимыми  преобразованиями
формы  представления;  осуществлять
ввод  —  вывод  данных,  в  том  числе
обмен  информацией  с  файлами  с  по¬
мощью  различных  методов  доступа,
редактирования  данных  и  т.  д.;  ди¬
намически  управлять  выполнением
программы;  обрабатывать  списко¬
вые  структуры;  управлять  распреде¬
лением  памяти;  обращаться  к
 т.  наз.  встроенным  ф-циям  —  стан¬
дартным  подпрограммам,  преду¬
смотренным  в  самом  языке.  При  уп¬
равлении  выполнением  программы,
помимо  операторов  условного  и  без¬
условного  переходов,  циклов  и  воз¬
можности  обращения  к  подпрограм¬
ме,  имеются  средства  для  парал¬
лельного  выполнения,  синхрониза¬
ции  и  прерывания  программы.  Име¬
ется  возможность  управлять  преры¬
ванием  программы,  возникающим,
напр.,  в  случае  ошибки  в  программе,
вызывающей  аварийное  состояние
ЭВМ  или  операционной  системы.
Программист  может  блокировать
стандартные  реакции  системы  на
прерывание,  определять  особые  дей¬
ствия  для  той  или  иной  ситуации
прерывания,  заказывать  особые  при¬
чины  прерывания,  не  предусмотрен¬
ные  стандартными  действиями  си¬
стемы.  Последняя  возможность
предоставляет  мощные  средства  от¬
ладки  программ:  так,  программист
может  оговорить  возникновение  си¬
туации  прерывания  при  каждом
изменении  значения  нек-рого  дан¬
ного  или  при  каждом  выполнении
нек-рого  помеченного  оператора
и  в  качестве  реакции  на  прерыва¬
ние  определить  выдачу  нек-рых  со¬
общений.  Ряд  операторов  языка
выполняется  во  время  трансляции.
Эти  операторы  преобразуют  текст
исходной  программы  на  языке  ПЛ-1
до  переработки  его  в  объектную
программу  и  в  значит,  степени  поз¬
воляют  реализовать  макросредства
(см.  Макрос).  Имеется  возможность,
в  частности,  производить  вставки,
исправлять  текст  исходной  програм¬
мы  (напр.,  при  её  отладке),  видо¬
изменять  программу  для  получения
более  эффективной  объектной  про¬
граммы  и  др.
 ПЛАНИРОВЩИК  —  часть  управ¬
ляющей  программы  опера  ци  он  ной
системы,  обеспечивающая  организа¬
цию  выполнения  потока  заданий
и  связь  между  вычислительной  си¬
стемой  и  оператором.  В  операцион¬
ной  системе  ЕС  ЭВМ  П.  состоит  из
П.  заданий  и  гл.  планировщика.  П.
заданий  выполняет  ф-ции:  ввода,
 ПЛАНИРОВЩИК
 467

предварит,  обработки  входных  по¬
токов  заданий  и  расстановки  зада¬
ний  по  очередям  в  соответствии
с  приоритетами;  выбора  задания  из
очереди  и  инициирования  его  выпол¬
нения;  распределения  устр-в  между
выполняемыми  заданиями,  памяти
распределения  на  устр-вах  прямого
доступа;  орг-ции  выходных  потоков
в  выходных  очередях  и  вывод  их
на  устройства  системного  вы¬
вода.
 Гл.  П.  поддерживает  связь  опера¬
ционной  системы  с  оператором,  про¬
изводит  вывод  сообщений  на  кон¬
соль  оператора  и  ввод  с  консоли
его  команд.
 ПЛАНШЕТ  —  устройство  в  составе
кодировщика,  предназначенное  для
полуавтоматического  ввода  графи¬
ческой  информации,  осуществляе¬
мого  совмещением  регистрирующего
устройства  графического  с  кодируе¬
мыми  точками  копируемого  графи¬
ческого  документа.  В  качестве
регистрирующего  используется  оп¬
тич.  устр-во  типа  линзы  с  пере¬
крестием  (визир)  или  датчик  индук¬
ционного  типа  (иногда  ёмкостного)
для  связи  между  щупом  и  сеткой
ортогон.  шин,  дискретизирующих
плоскость  П.  Для  визуализации  вво¬
димой  информации  П.  взаимодейст¬
вует  с  графич.  дисплеем,  при  этом
движение  светового  маркера  (кур¬
сора),  оставляющего  след  на  экра¬
не  дисплея,  «связано»  с  перемеще¬
нием  регистрирующего  органа.  По¬
мимо  средств  ввода  графич.  изоб¬
ражения  с  чертежа,  П.  может  содер¬
жать  средства  формирования  изоб¬
ражения  с  помощью  диалоговых
директив,  осуществляющих  генера¬
цию  типовых  элементов  чертежа
и  алфавитно-цифровых  символов.
Совокупность  возможностей  выпол¬
нения  определённых  действий  мо¬
жет  быть  представлена  в  наглядной
форме  —  меню.  Полное  или  частич¬
ное  изображение  элементов  меню
в  алфавитно-цифровой  и  графич.
форме  может  находиться  в  рабочей
части  панели  П.  и  вводиться  с  по¬
мощью  регистрирующего  органа
и  функцион.  клавиатуры.  Система
 П.  —  дисплей  обычно  располагает
средствами  манипулирования  гра¬
фич.  объектами  или  их  частями  на
экране  и  изменения  масштабов  изоб¬
ражения  с  помощью  плавающего
просмотрового  окна.
 ПЛАТА  ПЕЧАТНАЯ  —  изоляцион¬
ная  пластина  ограниченных  разме¬
ров  с  нанесёнными  на  ней  печатной
схемой  и  контактными  площадками,
а  также  металлизированными  (пере¬
ходными)  и  неметаллизированны-ми
(крепёжными)  отверстиями.  Метал-
лизиров.  отверстия  используются
для  установки  и  закрепления  кор¬
пусных  элементов  и  микросхем.  Из¬
вестно  два  метода  соединения  выво¬
дов  корпусных  микросхем  и  навес¬
ных  элементов  с  печатной  схемой:
впаивание  в  металлизиров.  отвер¬
стия  платы  и  припаивание  выводов
к  металлизиров.  контактным  пло¬
щадкам.  Первый  метод  установки
применяется  для  корпусных  микро¬
схем  со  штыревыми  выводами.  Мик¬
росхемы  при  этом  могут  распола¬
гаться  только  с  одной  стороны  П.п.
Корпусные  микросхемы  с  планар¬
ными  выводами  могут  крепиться  как
с  одной,  так  и  с  другой  стороны
платы.  Печатные  схемы  могут  распо¬
лагаться  и  с  одной  стороны  платы,
и  с  обеих  её  сторон,  а  изготавли¬
ваться  как  методом  однослойного,
так  и  многослойного  монтажа.  В  ка¬
честве  материала  для  П.п.  исполь¬
зуют  гетинакс,  текстолит,  стекло¬
текстолит  и  т.  п.  Технологич.  про¬
цесс  изготовления  П.п.  при  их  мас¬
совом  произ-ве  допускает  высокий
уровень  автоматизации.  Схемотех¬
ника  П.п.  определяется  тем,  что
она,  как  правило,  является  типовым
элементом  замены  и,  следовательно,
должна  реализовать  такой  узел
электронного  прибора,  в  к-ром  воз¬
можные  повреждения  локализуются
и  могут  быть  достоверно  диагно¬
стированы.
 ПЛАТЕЖНАЯ  МАТРИЦА  —  то  же,
 что  и  выигрышей  матрица.
ПЛАТЁЖНАЯ  ФУНКЦИЯ  —  то
же,  что  и  выигрыша  функция.
ПЛЁНКА  МАГНИТНАЯ  —  слой
ферромагнитного  материала,  нане¬
 468
 ПЛАНШЕТ

сённый  на  прочную  немагнитную
подложку  (основу).  Дискретная
информация  на  ней  записывается
выборочным  намагничиванием  уча¬
стков  слоя.  Хранение  информации
на  П.м.  основывается  на  св-ве  устой¬
чиво  сохранять  остаточную  индук¬
цию  того  или  иного  знака,  отожде¬
ствляемую  со  значением  «1»  или  «О».
П.м.  в  виде  покрытия  используют
при  изготовлении  накопителей  на
магнитном  барабане,  магнитном  ди¬
ске,  магнитной  ленте  и  т.  д.  Для
создания  быстродействующих  запо¬
минающих  устройств  используют
тонкую  магнитную  плёнку  (толщи¬
ной  50—1500  нм).
 ПЛОТНОСТЬ  ВЕРОЯТНОСТИ  —
 функция  р(х)у  для  которой  функция
распределения  вероятностей  F(x)
данной  одномерной  случайной  вели¬
чины  является  первообразной:
 Fix)  =  \  p(t)dt,  —  оо  <  х  <  оо.
 Случайная  величина,  имеющая
П.в.,  наз.  непрерывной;  распределе¬
ние  данной  величины  наз.  непрерыв¬
ным  распределением.  Вероятность
попадания  такой  величины  в  интер¬
вал  (а,  Ь)  равна
 \  a  p{t)dt.
 Если  П.в.  непрерывна  в  точке  х,
то  дифференциал  вероятности  попа¬
дания  случайной  величины  в  беско¬
нечно  малый  интервал  (х,  х  dx)
равен  p(x)dx.  Важнейшие  непре¬
рывные  распределения:  нормальное
распределение,  равномерное  рас¬
пределение,  гамма-распределение,
Вейбулла  распределение.  П.в.  опре¬
деляется  также  для  многомерных
случайных  величин  (случайных  век¬
торов)  аналогично  случаю  одномер¬
ных  величин.  Вероятность  попада¬
ния  многомерной  случайной  вели¬
чины,  имеющей  П.в.,  в  любую  об¬
ласть  пространства  равна  интегралу
П.в.  по  этой  области.  В  вероятно¬
стных  моделях  реальных  явлений
П.в.  приписывается  величинам,
к-рые  в  принципе  могут  принимать
любые  значения  из  нек-рого  конеч¬
ного  или  бесконечного  интервала
 (т-ре,  давлению,  скорости  ветра,
погрешности  измерения,  отклонению
снаряда  от  цели).  См.  также  Мно¬
гомерное  нормальное  распределе¬
ние.
 ПЛОТТЕР  —  то  же,  что  и  графо¬
построитель.
 ПНЕВМОТЕХНИКА  —  методы  и
приёмы  построения  различных  уст¬
ройств  на  основе  использования
струй  сжатого  воздуха.  В  вычисли¬
тельной  технике  используют  для
построения  логич.,  управляющих  и
запоминающих  элементов  ЭВМ.
Различают  аналоговые  и  цифровые
элементы  П.  Они  не  содержат  под¬
вижных  частей  и  обладают  большим
быстродействием  и  высокой  надёж¬
ностью.  Их  изготовляют  методом  пе¬
чатных  схем,  прецизионным  литьём
и  фотохим.  травлением.  Элементы
П.  используют  при  создании  регу¬
ляторов,  устр-в  автоматики,  непре¬
рывных  и  дискретных  вычислитель¬
ных  устройств.
 ПОВТОР  ЙТЕЛЬ  —  ламповый  или
полупроводниковый  усилитель  мощ¬
ности  с  коэффициентом  усиления
по  напряжению  ~  1.  Различают  П.
катодные  (с  нагрузкой  в  цепи
катода)  иэмиттерные  (с  наг¬
рузкой  в  цепи  эмиттера).  П.  характе¬
ризуются  почти  100  %-ной  отрицат.
обратной  связью  по  напряжению.
Выходной  сигнал  П.  совпадает  по
фазе,  форме  и  величине  со  входным
(повторяется).  П.  широко  исполь¬
зуют  как  усилители  мощности  на
выходе  логич.  элементов,  а  также
на  входе  усилит,  каскадов  для  повы¬
шения  величины  их  входного  сопро¬
тивления.
 ПОВТОРЙТЕЛЬ  КРИВЫХ  —  спе¬
циального  вида  преобразователь
функциональный  с  механическим
элементом,  представляющим  собой
некоторый  контур,  форма  которого
соответствует  заданной  функции.
Различают  мех.,  электромех.  и  фото-
электр.  П.к.  Основу  мех.  П.к.  со¬
ставляет  кулачковый  механизм.
Электромех.  П.  к.  представляет  со¬
бой  барабан,  вращающийся  от  сле¬
дящей  системы,  входное  напряжение
 ПОВТОРИТЕЛЬ  КРИВЫХ
 469

к-рой  является  аргументом  заданной
ф-ции.  Параллельно  оси  барабана
размещается  обмотка  линейного  по¬
тенциометра,  а  на  поверхности  ба¬
рабана  в  соответствии  с  воспроиз¬
водимой  ф-цией  крепится  проволока,
являющаяся  токосъёмником.  При
вращении  барабана  напряжение
с  проволоки  повторяет  заданную
ф-цию.  Примером  фотоэлектр.  П.к.
является  фотоформер.  П.к.  приме¬
няют  при  построении  станков  с  про¬
граммным»  управлением  и  т.  п.
ПОВТОРНОГО  ЛОГАРИФМА  ЗА¬
КОН  —  совокупность  предельных
теорем  вероятностей  теории,  указы¬
вающих  порядок  поведения  макси¬
мума  последовательности  сумм  не¬
зависимых  случайных  величин.
Простейшая  теорема,  относящаяся
к  П.л.з.,  утверждает  следующее.
Пусть  Ik  —  независимые  случайные
величины  с  математическим  ожида¬
нием  0  и  дисперсией  1;  sn  =  Ь  +
-f  ...  -f-  In.  Тогда  при  любом  е  >  О
с  вероятностью  1  найдётся  беско¬
нечное  число  значений  п,  для  к-рых
 I  sn  |  >  (1  —  г)л[2п  In  In  п
 и  лишь  конечное  число  значений  п>
для  к-рых
 I 	sn  I  >  (1  +  е)  -\j2n  In  in  п.
 Осн.  теоремы  о  П.л.з.  были  полу¬
чены  советскими  математиками
А.  Я.  Хинчиным  и  А.  Н.  Колмого¬
ровым.
 ПОВЫШЕНИЯ  ПОРЯДКА  ПРО¬
ИЗВОДНОЙ  МЕТОД  —  формаль¬
ный  метод  построения  структурной
схемы  модели  при  программирова¬
нии  АВМ.  Схема,  построенная  по
П.п.п.м.,  представляет  собой  по¬
следовательно  соединённые  диффе¬
ренциаторы,  число  к-рых  равно
порядку  исходного  диф.  ур-ния.
П.п.п.м.  во  всём  аналогичен  обще¬
му  программирования  методу.  На
практике  распространения  не  полу¬
чил,  т.  к.  при  реализации  операции
дифференцирования  на  аналоговых
функциональных  блоках  сопровож¬
дается  значит,  помехами.
ПОГРЕШНОСТЕЙ  ВЫЧИСЛЕ¬
НИЙ  ТЕОРИЯ  —  раздел  вычисли¬
 тельной  математики,  изучающий
причины  возникновения  и  способы
оценю!  погрешностей  решения  задач
прикладной  математики  на  ЭВМ.
В  П.в.т.  различают  погрешность
за  счёт  модели  математической,  не¬
точности  и  неполноты  исходных  дан¬
ных,  прибл.  метода  и  погрешностей
в  результате  реалиаации  метода  на
ЭВМ  (см.  Погрешность  округления).
По  способам  получения  различают
априорные  и  апостериорные,  ма¬
жорантные  и  асимптотич.,  детерми¬
нированные  и  стохастич.  оценки
погрешностей.
 ПОГРЕШНОСТЕЙ  ТЕОРИЯ,  тео¬
рия  ошибок  —  теория,  разрабаты¬
вающая  правила  вычисления  наи¬
более  точных  приближений  к  истин¬
ным  значениям  физических  величин
по  результатам  их  измерений.  В  ос¬
нове  П/r.  лежит  предположение
 о 	том,  что  ошибки  измерений  —
независимые  случайные  величины;
это  делает  П.т.  частью  теории
статистических  оценок  параметров.
П.т.  рассматривает  типичные  мето¬
ды  измерения  физ.  величин  в  астро¬
номии,  геодезии,  радиолокации,
радионавигации  и  др.  областях
и  получения  из  них  значений  др.
величин,  связанных  с  исходными.
В  П.т.  имеются  методы  получения
оценок  измеряемых  величин  и  ф-ций
от  них  с  помощью  неравноточных
наблюдений,  используемых  с  раз¬
ными  весами.  П.т.  рассматривает,
в  частности,  исключение  систематич.
ошибок  и  аномальных  наблюдений.
См.  также  Наименьших  квадратов
метод.,
 ПОГРЕШНОСТЬ  —  величина,  ха¬
рактеризующая  степень  близости
точных  и  приближённых  значений
рассматриваемых  величин.  Абсо¬
лютной  П.  прибл.  числа  х  наз.
величина  Ах  =  х*  —  х,  где  х  —
точное  число,  относительной
П.  —  число  6  х  —  Ах  /  U|,  х  Ф  0.
Обычно  Ах  к  Ьх  неизвестны,  т.  к.
неизвестно  х\  Поэтому  на  практике
абс.  и  относит.  П.  наз.  известные
оценки  соотв.  I  А  х  j  и  |  Ь  х  |.  Если
х—случайное  число  и  х\,  ...Ухг  —
его  возможные  значения  с  соответ¬
 470
 ПОВТОРНОГО  ЛОГАРИФМА  ЗАКОН

ствующими  вероятностями  рь  рг,
то
 о,  =  |  Х;=1  Р‘(*  —  X‘f  I  1/2
 наз.  среднеквадратичной
П.  Мерой  П.  прибл.  числа  х  наз.
lix  —  \  А  х  \,  если  \x\c\,  и  \ix  =
=  |  б«  |,  если  \х[^\.  Указанные
характеристики  обобщаются  на
прибл.  векторы,  ф-ции  и  элементы
мн.  пространств  абстрактных.
ПОГРЕШНОСТЬ  ОКРУГЛЕНИЯ
 — 	погрешность,  возникающая  при
реализации  арифметических  опера¬
ций  на  ЭВМ  с  округлением  резуль¬
тата  до  фиксированного  количества
разрядов.  Для  чисел  с  плавающей
запятой,  т.  е.  представляемых  на
ЭВМ  в  виде  х  —  2Р  *  а,  тле  р  —
целое  число  (порядок)*  и  а  (ман¬
тисса)  —  число,  удовлетворяющее
одному  из  неравенств:  —  1  ^  а  ^
 ^  ——  или  —  <  а  ^  I  и  име¬
ющее  т  двоичных  разрядов,  П.о.
осн.  арифм.  операций  можно  оценить
на  основе  соотношений:  (х  ±  у)х  =
=  {х  ±  у)  (1  +  Е±)>  (х  •  у)х  —
 =  ху(i  +  i.).  (y)'  =  1{1  +
 -j-  |2),  где  I  Ь  |<  2  т  а  индекс
т  означает  машинное  (округлённое)
значение  результата  соответствую¬
щей  операции.  На  основе  указанных
соотношений  можно  оценить  П.о.
для  различных  последовательностей
арифм.  операций.  Для  фиксирован¬
ной  запятой  результаты  операций
сложения  и  вычитания  получают
без  округления,  для  умножения
и  деления  П.  о.  оценивается  анало¬
гична  описанному.
 ПОДЗАДАЧА  —  задача,  являюща¬
яся  в  определённом  смысле  подчи¬
нённой  по  отношению  к  другой
(основной)  задаче.  Отношение  под¬
чинённости  гораздо  менее  жёсткое,
чем,  напр.,  отношение  между  под¬
программой  и  включающей  её  про¬
граммой.  Осн.  задача  инициирует
П.,  выделяет  для  неё  ресурсы  и,  воз¬
можно,  передаёт  нек-рую  входную
информацию,  после  чего  П.  функ¬
ционирует  в  значит,  мере  самостоя¬
тельно.  Возможность  инициации  П.
 позволяет  весьма  естественно  орга¬
низовать  функционирование  монито¬
ра  крупной  системы  обработки  дан¬
ных  и  расширить  функционирующий
в  системе  набор  типовых  программ.
ПОДОБИЯ  ТЕОРИЯ  —  теория,
изучающая  условия,  при  которых
обеспечивается  взаимное  соответст¬
вие  между  моделью  и  исследуемым
объектом.  Основополагающим  в
П.т.  является  понятие  аналогии.
Два  явления  подобны,  если  харак¬
теризующие  их  величины  анало¬
гичны  в  сходных  точках  прост¬
ранства  в  сходные  моменты  вре¬
мени.  Подобные  физ.  процессы  опи¬
сываются  изоморфными  ур-ниями,
у  к-рых  определённые  сочетания
параметров  связаны  друг  с  другом
безразмерными  ур-ниями,  т.  е.  меж¬
ду  определёнными  параметрами  мо¬
дели  и  объекта  имеются  масштаб¬
ные  соотношения.
 ПОДПРОГРАММА  —  часть  про¬
граммы,  реализующая  определён¬
ный  алгоритм,  оформленная  так,  что
допускает  гибкую  настройку  на
входные  и  выходные  данные,  назы¬
ваемые  параметрами.  Удобство  наст¬
ройки  позволяет  повторно  использо¬
вать  П.  в  тех  местах  программы,
где  требуется  выполнить  реализуе¬
мый  П.  алгоритм  для  различных  на¬
боров  параметров  П.  Аппарат  П.
широко  используется  в  языках  про¬
граммирования  с  целью  сокращения
записи  и  раздельного  программи¬
рования  отд.  участков  программ.
Реализуемый  П.  алгоритм  описыва¬
ется  лишь  однажды  в  виде  П.,  а  в
нужных  местах  программы  указыва¬
ются  операторы  вызова  П.  и  соот¬
ветствующие  значения  параметров.
Наиболее  часто  используемые  П.
объединяют  в  библиотеку  подпро¬
грамм  стандартных.  См.  также  Про¬
цедура  в  программировании.
ПОДПРОГРАММА  ЗАМКНУТАЯ  —
подпрограмма,  связывающаяся  с
вызывающей  её  программой  так,
что  в  месте  вызова  П.з.  организует¬
ся  настройка  её  по  параметрам,  пе¬
редача  управления  составляющим  её
операторам  и  возврат  в  точку  вызова
после  их  завершения.
 ПОДПРОГРАММА  ЗАМКНУТАЯ
 471

ПОДПРОГРАММА  открытая  —
 подпрограмма,  связывающаяся  с
вызывающей  её  программой  так,  что
в  каждом  месте  вызова  П.о.  встав¬
ляются  составляющие  её  операторы,
настроенные  по  параметрам.
ПОДПРОГРАММА  СТАНДАРТ¬
НАЯ  —  подпрограмма,  составлен¬
ная  так,  что  её  можно  использовать
при  решении  ряда  задач  определён¬
ного  класса.г
 ПОДСИСТЕМА  —  совокупность
элементов  (алгоритмов),  объединён¬
ных  единым  процессом  функциони¬
рования,  которые  при  взаимодейст¬
вии  реализуют  определённую  опера¬
цию,  необходимую  для  достижения
цели  системой  в  целом.  При  иссле¬
довании  сложных  систем  практику¬
ется  их  расчленение  на  функцион.
П.  Выделение  П.  означает  задание
функцион.  связей  внутри  П.,  опре¬
деление  их  входов,  выходов  и  состоя¬
ний,  а  также  структуры  системы  в
виде  связей,  объединяющих  П.
в  единое  целое.  Всякая  система
состоит  из  П.  и,  в  свою  очередь,
является  П.  охватывающей  её  слож¬
ной  системы.  Декомпозиция  систем
на  П.  и  методы  исследования  П.
рассматривают  в  теории  сложных
систем  управления.
ПОДСОЗНАНИЯ  МОДЕЛЬ  —ма¬
тематическое  описание  подкорковых
процессов  мозга,  протекающих  при
первичном  анализе  состояний  среды
и  автоматических  реакций  орга¬
низма.  Наряду  с  рефлексами  безу¬
словными  большую  часть  П.м.  со¬
ставляет  учёт  нервной  компоненты
управления  работой  функциональ¬
ных  систем  внутр.  сферы.  П.м.  яв¬
ляется  составной  частью  моделиро¬
вания  мышления.
 ПОДСХЕМА  ДАННЫХ  —опреде¬
ление  структуры  некоторой  части  ба¬
зы  данных,  используемой  в  соответ¬
ствующей  прикладной  области.  Язык
определения  данных  для  П.д.  обычно
отличается  от  языка  задания  схемы
и  оперирует  с  данными  в  терминах
языка  программирования,  использу¬
емого  в  соответствующем  приложе¬
нии;  вместе  с  тем,  мн-во  данных,
определяемых  подсхемой,  должно
 быть  согласующимся  логич.  подмн-
вом  данных,  определяемых  схемой
данных.  На  уровне  П.д.  может  обе¬
спечиваться  переименование  эле¬
ментов  данных,  изменение  их  свойств,
исключение  неиспользуемых  дан¬
ных,  переупорядочение  и  измене¬
ние  средств  защиты  данных  от  не¬
правомочного  использования  (см.
Замок  защиты)  и  др.  Использование
П.д.  повышает  удобство  програм¬
мирования  и  степень  защиты  данных
в  базе  данных,  полностью  исключая
обращение  к  данным,  не  включен¬
ным  в  П.д.  См.  также  Модель
данных  кодасиловская.
 ПОИСК  ИНФОРМАЦИИ  АВТО¬
МАТИЧЕСКИЙ  —  последователь¬
ность  формализованных  операций,
выполняемых  с  целью  отыскания  до¬
кументов,  содержащих  необходимую
информацию,  или  получения  факти¬
ческих  данных,  представляющих  со¬
бой  ответ  на  запрос.  Осуществля¬
ется  при  помощи  информационно-
поисковых  систем,  разделяемых  в  за¬
висимости  от  их  назначения  (и  в
соответствии  с  характером  запроса)
на  информационно-поисковые  си¬
стемы  документальные,  указываю¬
щие  (выдающие)  названия  доку¬
ментов,  в  к-рых  содержится  ответ
на  поставл.  вопрос,  информационно¬
поисковые  системы  фактографиче¬
ские,  выдающие  потребителю  непо¬
средственно  искомую  информацию,
извлечённую  из  документов  (напр.,
тех.  данные  машин,  устр-в  и  т.  п.)
и  информационно-поисковые  систе¬
мы  документально-фактографиче¬
ские,  выдающие  ответ  на  информа¬
ционный  запрос  любого  характера.
К  последнему  типу  систем  примы¬
кает  и  такой  интегр.  тип  поисковых
систем,  как  информационно-спра¬
вочные  системы  автоматизиро¬
ванные.
 ПОИСК  ИНФОРМАЦИОННЫЙ  —
 процесс  отыскания  в  некотором  мно¬
жестве  записей  (поисковом  массиве)
таких,  которые  отвечают  признакам,
указанным  в  информационном  за¬
просе,  и,  следовательно,  содержат
искомую  информацию.  См.  также
Поиск  информационный  докумен¬
 472
 ПОДПРОГРАММА  ОТКРЫТАЯ

тальный,  Поиск  информационный
фактографический,  Поиск  информа¬
ционный  ретроспективный.
 ПОИСК  ИНФОРМАЦИОННЫЙ
ДОКУМЕНТАЛЬНЫЙ  —  поиск  ин¬
формационный,  объектом  которого
являются  записи,  содержащие  описа¬
ния  документов  (поисковые  образы
документов).  При  П.и.д.  в  ответ  на
запрос,  в  к-ром  сформулированы
требования  к  искомой  информации
(напр.,  перечислены  характеристики
определённого  узла  или  устр-ва,  ин¬
тересующего  потребителя),  выда¬
ётся  перечень  документов,  содержа¬
щих  нужную  информацию  —  описа¬
ние  узла  или  устр-ва,—  с  последу¬
ющей  выдачей  самих  документов  или
их  копий  либо  без  таковой.
 ПОИСК  ИНФОРМАЦИОННЫЙ
РЕТРОСПЕКТИВНЫЙ  —  поиск
информационный  (документальный
или  фактографический),  при  кото¬
ром  нужная  информация  отыскива¬
ется  во  всём  накопленном  массиве
документов  или  фактов  по  любому
запросу,  соответствующему  тема¬
тике  поискового  массива  и  допуска¬
ющему  интерпретацию  в  терминах
используемого  языка  информацион¬
но-поискового.
 ПОИСК  ИНФОРМАЦИОННЫЙ
ФАКТОГРАФИЧЕСКИЙ  —  поиск
информационный,  объектом  кото¬
рого  являются  записи,  содержащие
описания  фактических  данных.  При
П.и.ф.  в  ответ  на  запрос,  в  к-ром
сформулированы  требования  к  иско¬
мой  информации  (напр.,  перечисле¬
ны  характеристики  определённого
узла  или  устр-ва,  интересующего
потребителя),  выдаётся  непосредст¬
венно  нужная  информация  —  техни¬
ческие  данные  узла  или  устрой¬
ства.
 ПОИСК  ФИБОНАЧЧИ  —  один  из
методов  поиска  минимума  функции
одной  переменной  f(x).  Является
стратегией,  обеспечивающей  макс.
гарантированное  сокращение  интер¬
вала  неопределённости  при  задан¬
ном  к-ве  вычислений  ф-ции  f(x).  Ис¬
пользует  числа  Фибоначчи  j/7,},  выра¬
батываемые  рекуррентной  ф-лой
вида
 Fk  =  Fk-1  +  Fk-2,  F0  =  Fi  =  1.
 При  фиксированном  к-ве  N  обра¬
щений  к  процедуре  расчёта  f(x)
П.Ф.  состоит  в  просмотре  точек,
дробящих  интервал  неопределён¬
ности  в  отношениях,  определяемых
следующим  образом.  Если  принять
длину  исходного  интервала  за  FN,
то  длиной  k-го  интервала  будет
FN_k>  а  его  оцениваемые  внутр.
точки  будут  отстоять  от  левой  грани¬
цы  на  FN_k_2  и  на  FN_k_ly  причём
в  одной  из  них  значение  f(x)  всегда
известно  из  предыдущего  шага.
Результатом  П.Ф.  с  N  вычислениями
ф-ции  является  интервал  неопреде¬
лённости,  составляющий  (с  точ¬
ностью  до  б)  1  /  /Vю  часть  длины
исходного  интервала.  Вместо  П.Ф.
часто  используют  т.  наз.  метод
золотого  сечения,  к-рый  не
требует  задания  длины  окончат,
интервала  неопределённости  и
к-рый  можно  рассматривать  как
предельный  случай  П.Ф.  Этот  метод
основан  на  использовании  числа  т,
являющегося  решением  кв.  ур-ния
т2  +  т  =  1.  Можно  показать,  что
 Г  Fk~l  _ 	2
 ;!П  Fk  1+V5
 Если  применить  метод  золотого  сече¬
ния  к  начальному  интервалу  (0,1),
то  первыми  пробными  внутр.  точ¬
ками  будут  т  и  1  —  т  (т.  е.  примерно
 0,6180  и  0,3820).  Затем  левый  или
правый  кусок  интервала  будет  от¬
брошен,  и  одна  из  этих  точек  ока¬
жется  внутр.  для  нового  интервала,
делящей  его  на  две  части,  длины
к-рых  снова  относятся  как  т  к  1—т.
В  процедуре  золотого  сечения  дли¬
на  интервала  неопределённости
на  каждом  шаге  изменяется  в
т  раз.
 поиск  ЭКСТРЕМУМОВ
ФУНКЦИЙ  —  см.  Минимизация
функций.
 ПОИСКОВОЕ  ПРЕДПИСАНИЕ  —
 текст,  включающий  поисковый  об¬
раз  запроса  и  указания  о  последо¬
вательности  выполнения  логических
операций  в  процессе  поиска  инфор¬
мационного.
 ПОИСКОВОЕ  ПРЕДПИСАНИЕ
 473

ПОИСКОВЫЙ  ОБРАЗ  ДОКУМЕН¬
ТА  —  текст  на  языке  информацион¬
но-поисковом.,  поставленный  в  одно¬
значное  соответствие  документу  и  о  т-
ражающий  признаки  документов,
необходимые  для  поиска  его  по  за¬
просу  в  информационно-поисковой
системе  (т.  наз.  поисковые  признаки
документа).  Кроме  поисковых  при¬
знаков,  раскрывающих  содержание
документа  или,  как  минимум,  опре¬
деляющих  его  тему,  П.о.д.  обычно
содержит  также  идентифицирую¬
щие  и  нек-рые  дополнит,  сведения
(выходные  данные,  тип  документа,
его  язык  и  т.д.).  Содержание  и
структура  П.о.д.  определяются  ти¬
пом  информационно-поисковой  си¬
стемы.  См.  также  Поисковый  образ
запроса,  Признаки  поисковые.
ПОИСКОВЫЙ  ОБРАЗ  ЗАПРО¬
СА  —  текст  на  языке  информацион¬
но-поисковом,  являющийся  резуль¬
татом  перевода  '  информационного
запроса  с  естественного  языка  и  от¬
ражающий  признаки  документов
или  фактов,  подлежащих  отбору  ин¬
формационно-поисковой  системой  в
ответ  на  данный  запрос.  В  П.о.з.  мо¬
гут  указываться  как  тематические,
так  и  библиографические  характе¬
ристики  искомых  документов.  Содер¬
жание  и  структура  П.о.з.  определя¬
ются  типом  информационно-поиско¬
вой  системы.  См.  также  Поисковое
предписание,  Поисковый  образ  доку¬
мента,  Признаки  поисковые.
ПОКАЗАТЕЛИ  КАЧЕСТВА  САУ  —
см.  Критерии  качества  систем  авто¬
матического  управления.
ПОКАЗАТЕЛЬ—  1)  Качественно
определённая  величина,  являющая¬
ся  результатом  измерения  или  расчё¬
та.  2)  Количественная  характери¬
стика  какого-либо  свойства  социаль¬
но-экономических  объектов  и  про¬
цессов.  Первое  определение  при¬
меняют  в  практике  учёта,  статистике,
планировании;  второе  —  в  теории
и  практике  автоматизиров.  обра¬
ботки  данных,  (см.  Автоматизиро¬
ванная  система  обработки  экспери¬
ментальных  данных,  Автоматизиро¬
ванная  система'плановых  расчётов).
При  обработке  данных  значения  ка¬
 честв.  признаков  подвергаются  ло¬
гич.  операциям,  а  количеств,  зна¬
чения  —  вычислительным.  Набор
взаимосвязанных  П.,  дающих  все¬
стороннюю  характеристику  отобра¬
жаемого  объекта  в  аспекте  опреде¬
лённой  задачи  (комплекса  задач),
представляет  собой  систему  П.,  в
к-рой  должна  достигаться  взаимная
увязка  и  сопоставимость  их  по
объёму  понятия  и  методологии
измерения.
 ПОКАЗАТЕЛЬНОЕ  РАСПРЕДЕ¬
ЛЕНИЕ  —  то  же,  что  и  экспонен¬
циальное  распределение.
 ПОКОЛЕНИЯ  ВЫЧИСЛИТЕЛЬ¬
НЫХ  МАШИН  —исторически  сло¬
жившиеся  большие  группы  вычисли¬
тельных  машин,  характеризующиеся
единством  элементной  базы,  архи¬
тектуры,  принципов  программиро¬
вания,  комплексирования  и  управ¬
ления  вычислительным  процессом.
Собственно  счёт  поколений  начи¬
нают  с  машин,  построенных  на
электровакуумных  приборах,  точнее,
на  электронных  лампах,  а  если
и  далее  в  качестве  осн.  классифи¬
кационного  признака  использовать
элементную  базу,  то  хронологич.
рамки  массового  выпуска  ЭВМ  раз¬
личных  поколений  определяются
приблизительно  так:  конец  40  —  се¬
редина  50-х  гг.—  первое  поколение
(элементная  база  —  электронные
лампы);  конец  50  —  середина  60-х
гг.—  второе  поколение  (элементная
база  —  полупроводниковые  прибо¬
ры);  конец  60  —  середина  70-х  гг.—
третье  поколение  (элементная
база  —  интегральные  микросхемы);
конец  70  —  середина  80-х  гг.—
четвёртое  поколение  (элементная
база  —  большие  интегральные
схемы  и  сверхбольшие  интегральные
схемы).  Для  первых  трёх  поколе¬
ний  наблюдалась  достаточно  тес¬
ная  взаимосвязь  между  элементной
базой  и  остальными  классифика¬
ционными  признаками.  Однако,
начиная  с  четвёртого  поколения,
контуры  обобщённой  характеристики
соответствующей  группы  ЭВМ  по
взаимосвязанным  и  взаимообуслов¬
 474
 ПОИСКОВЫЙ  ОБРАЗ  ДОКУМЕНТА

ленным  конструктивно-технолог.  и
архитектурным  признакам  стали
размываться.  Во-первых,  появились
принципиально  новые  типы  вы¬
числит.  средств  (встраиваемые
микропроцессор  ные  контроллеры,
персональные  ЭВМ  и  многопроцес¬
сорные  системы  и  т.  д.),  а  во-вторых,
на  первый  план  стали  выступать
принципы  орг-ции  контактов  чело¬
века  с  ЭВМ  и  возможности  гиб¬
кой  ориентации  вычислит,  машин
на  наиболее  эффективное  решение
определённых  классов  задач.  Эта
тенденция  сохранилась  и  при  форми¬
ровании  к  середине  80-х  гг.  пред¬
ставлений  об  электронных  вычисли¬
тельных  машинах  пятого  поколения,
к-рые,  наряду  с  высокой  произво¬
дительностью  и  надёжностью  при
сравнительно  низкой  стоимости,
приобретают  следующие  качествен¬
но  новые  св-ва:  возможность  взаи¬
модействия  с  ЭВМ  при  помощи
естеств.  языка,  человеч.  речи  и
графич.  изображений;  способность
вычислительной  системы  обучать¬
ся,  производить  ассоциативную  об¬
работку  информации,  делать  логич.
суждения,  вести  «разумную»  бе¬
седу  с  человеком  в  форме  вопро¬
сов  и  ответов;  способность  системы
«понимать»  содержимое  базы  дан¬
ных,  к-рая  при  этом  превращается
в  базу  знаний,  и  использовать  эти
«знания»  при  решении  задач.  Вычис¬
лит.  машины,  изготовленные  до  се¬
редины  20  в.,  принято  относить  к  пре¬
дыстории  их  развития.  Иногда  конец
этого  большого  периода  (конец  19  —
первая  половина  20  в.)  наз.  нуле¬
вым  периодом,  а  изготовленные  на
его  протяжении  вычислит,  машины
(преимущественно  мех.  и  электро¬
мех.)  наз.  машинами  нулевого  по¬
коления.
 ПОЛА  ФУНКЦИЯ  —  числовая  ха¬
рактеристика  трёхкаскадного  ком¬
мутатора.  Равна  минимально  доста¬
точному  числу  переключений  в  ком¬
мутаторах  для  осуществления  соеди¬
нения  при  любой  фиксированной  со¬
вокупности  имеющихся  соединений.
П.ф.  характеризует  сложность  алго¬
ритмов  соединения  абонентов  при
 заданном  числе  коммутаторов  каж¬
дого  каскада  и  их  объёмах.
 ПОЛЕ  ДИАГНОЗОВ  —  динами¬
ческая  структура  диагнозов  кон¬
кретного  больного,  представленная
в  виде  самостоятельного  раздела
в  формализованной  стандартизован¬
ной  истории  болезни.  Содержит  в  се¬
бе  на  высшем  уровне  иерархии
диагноз  осн.  заболевания,  на  сле¬
дующем  за  ним  уровне  —  диагнозы
сопутствующих  заболеваний  и  на
низшем  уровне  —  диагнозы  ослож¬
нений.  Диагноз  осн.  заболевания  со¬
держит  максимум  два  заболевания,
напр,  гипертонич.  болезнь  и  инфаркт
миокарда.  Сопутствующих  заболе¬
ваний  у  одного  человека  нередко
наблюдается  до  15—20,  при  этом
с  возможными  осложнениями.  Изме¬
нение  диагноза  структуры  во  вре¬
мени  позволяет  врачу  (или  програм¬
ме)  не  только  анализировать  пра¬
вильность  лечения,  но  и  предвидеть
ход  течения  заболевания  под  дей¬
ствием  тех  или  иных  лечебных  фак¬
торов  (воздействий).
 ПОЛЕЗНАЯ  РАБОТА  ЭВМ  —  ин¬
формационная  работа  над  объектом,
совершаемая  наблюдателем  с  по¬
мощью  ЭВМ  и  определяемая  величи¬
ной  уменьшения  остаточной  энтро¬
пии  объекта.  Др.  словами,  это  от¬
дача  ЭВМ,  зависящая  как  от  вре¬
мени  её  работы  и  тех.  параметров
(быстродействия,  объёма  памяти,
надёжности),  так  и  от  уровней  энт¬
ропий  управляющей  (наблюдатель)
и  управляемой  (объект)  подсистем.
Определяющую  роль  в  формирова¬
нии  П.р.  ЭВМ  и,  следовательно,
в  повышении  кпд  ЭВМ  играет  среда,
в  к-рой  они  используются  (струк¬
тура  среды,  уровень  системности,
кадры  специалистов  и  пользовате¬
лей,  уровень  задач,  решаемых  с  по¬
мощью  ЭВМ,  и  т.д.).  Увеличение
П.р.  ЭВМ  зависит  не  только  от
улучшения  тех.  параметров  машин,
но  и,  гл.  обр.,  от  подготовки  среды
их  использования.
 ПОЛИАЛГОРИТМЙЧ  ность
 НЕЙРОННОЙ  СЕТИ  —  свойство,
позволяющее  одной  и  той  же  живой
сети  одновременно  перерабатывать
 ПОЛИАЛГОРИТМИЧНОСТЬ  НЕЙРОННОЙ  СЕТИ 	475

входную  информацию  по  разным
алгоритмам.  Связана  с  наличием
в  сети  разных  выходных  нейронов,
соединённых  с  нейронами  других
иерархич.  уровней.  При  этом  цепоч¬
ки,  по  к-рым  возбуждение  пере¬
даётся  от  входа  к  выходным  нейро¬
нам,  имеют  различную  структурную
конфигурацию.  Последняя  в  зави¬
симости  от  сочетаний  схем  проме¬
жуточных  нейронов,  включающих
возбуждающие  или  тормозящие  си¬
напсы,  соответствует  различным  ма¬
тем.  формулам.
 ПОЛИНОМИАЛЬНОЕ  распре-
 Д  ЕЛ  Е  Н  И  Е  —  распределение  веро¬
ятностей  г-мерной  целочисленной
случайной  величины  (vi,  ...,  vr),  опи¬
сываемое  формулой
 P(Vi  =  Ш/,  1  <  /  <  г)  =
 где  гп\  +  ...  +  mr  =  п.  Параметра¬
ми  П.р.  являются  число  п  и  неотри¬
цат.  числа  pi,  i—  1,  г,  в  сумме
равные  1.  Частным  случаем  П.р.
(г  =  2)  является  Бернулли  распреде¬
ление.  Использование  П.р.  основано
на  следующем  св-ве.  Пусть  имеется
п  независимых  испытаний  с  г  воз¬
можными  исходами;  р,  —  вероят¬
ность  /-го  исхода  любого  испытания.
Тогда  совместное  распределение
чисел  различных  исходов  описы¬
вается  П.р.  Применяется  в  матем.
биологии,  информации  теории,
массового  обслуживания  теории
и  №
 ПОЛНОЙ  ВЕРОЯТНОСТИ  ФОР¬
МУЛА  —  формула  вычисления  ве¬
роятности  события  А,  которое  может
произойти  в  сочетании  с  одним  из
попарно  несовместных  событий  Вп.
По  этой  ф-ле  вероятность  события
А  равна  сумме  произведений  вероят¬
ностей  событий  Вп  на  вероятность
условную  события  А  при  условии,
что  произошло  соответствующее  со¬
бытие  Вп.  П.в.ф.  используется  во
мн.  практич.  расчётах.  Так,  при  рас¬
чёте  эффективности  системы  в  каче¬
стве  А  рассматривается  событие,
состоящее  в  успешном  срабатывании
 системы,  события  Вп  соответствуют
различным  возможным  условиям  её
использования.
 ПОЛНОТА  СИСТЕМЫ  АКСИОМ  —
 свойство  множества  М  формул  (си¬
стемы  М  аксиом)  того  или  иного  язы¬
ка  логико-математического,  заклю¬
чающееся  в  том,  что  всякая  замкну¬
тая  формула  F  этого  языка  или  её
отрицание  является  логическим  след¬
ствием  мн-ва  М.  Мн-во  М  ф-л  наз.
категоричным,  если  оно  непротиво¬
речиво  и  все  его  модели  изоморфны
(см.  Изоморфизм).  Из  категорично¬
сти  системы  аксиом  следует  её
полнота,  но  обратное  неверно.
 полнотА  формальной  тео¬
рии  —  свойство  формальной  тео¬
рии,  состоящее  в  том,  что  в  ней  дока¬
зуемы  все  формулы,  удовлетворяю¬
щие  некоторому  критерию  (семанти¬
ческому  или  синтаксическому).  Фор¬
мальная  ^еория  наз.  полной  относи¬
тельно  непустого  класса  /(  моделей
этой  теории,  если  любая  замкну¬
тая  ф-ла  теории  Т,  истинная  в  каж¬
дой  модели  класса  К,  доказуема
в  Т.  Ло'гич.  исчисление  наз.  семан¬
тически  полным,  если  всякая
его  замкнутая  ф-ла,  являющаяся  ло¬
гическим  следствием  произвольного
мн-ва  S  замкнутых  ф-л  (гипотез)
этого  исчисления,  выводима  в  нём
из  S.  Прикладное  логико-математи¬
ческое  исчисление  Т  наз.  семан¬
тически  полным,  если,  кроме  при¬
веденного  выше  условия,  система
нелогич.  аксиом  Т  полная  (см.
Полнота  системы  аксиом).  Формаль¬
ная  теория  Т  наз.  просто  пол¬
ной,  если  для  всякой  замкнутой
ф-лы  этой  теории  доказуема  или  она,
или  её  отрицание.  Формальная  тео¬
рия  Т  наз.  абсолютно  пол¬
ной,  если  после  присоединения  к  её
аксиомам  любой  недоказуемой  в  ней
замкнутой  ф-лы  полученная  теория
перестаёт  быть  абс.  непротиворечи¬
вой  (см.  Непротиворечивость).
Классич.  исчисление  высказываний
и  исчисление  предикатов  1-го  поряд¬
ка  являются  семантически  полными
логич.  исчислениями.  Однако  уже
для  логики  предикатов  2-го  порядка
 476
 ПОЛИНОМИАЛЬНОЕ  РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

нет  семантически  полного  семанти¬
чески  непротиворечивого  логич.  ис¬
числения,  т.  к.  мн-во  теорем  любого
исчисления  рекурсивно  перечислимо,
а  мн-во  тождественно  истинных
ф-л  2-го  порядка  таковым  не  яв¬
ляется.  См.  также  Арифметика  фор¬
мальная,  Гёделя  теоремы  о  непол¬
ноте.
 ПОЛНОТА  ФУНКЦИОНАЛЬ¬
НАЯ  в  алгебре  логики.  Система
булевых  функций  наз.  функцио¬
нально  полной,  если  замыкание  си¬
стемы  S  (см.  Класс  замкнутый  буле¬
вых  функций)  совпадает  с  классом
всех  булевых  ф-ций,  т.  е.  если  любую
булевую  ф-цию  можно  представить
в  виде  ф-лы  над  S.  Так,  полными
системами  являются: 	конъюнкция
 и  отрицание',  дизъюнкция  и  отрица¬
ние;  импликация  и  отрицание;  конъ¬
юнкция,  строгая  дизъюнкция  и  кон¬
станта  1;  Шеффера  штрих;  Пирса
стрелка.  Для  того,  чтобы  система  5
булевых  ф-ций  была  функционально
полной,  необходимо  и  достаточно,
чтобы  она  не  содержалась  целиком
ни  в  одном  из  пяти  классов  пред-
полных  булевых  функций.
ПОЛНОТЫ  ПОИСКА  КОЭФФИ¬
ЦИЕНТ  —  один  из  параметров,  ха¬
рактеризующих  техническую  эффек¬
тивность  информационного  поиска.
 а
 П.п.к.  R  =  ——  ,  где  а  —  число
а  +  с
 релевантных  документов,  выданных
информационно-поисковой  системой
в  ответ  на  информационный  запрос,
с  —  число  релевантных  документов
в  поисковом  массиве  системы,  не
выданных  системой.  П.п.к.  связан
с  коэф.  потерь  информации  при
поиске  Q  соотношением  R  =  1  —  Q.
См.  Релевантный  документ,  Точно¬
сти  поиска  коэффициент.
ПОЛОСКОВЫЕ  ЛИНИИ  —  токо¬
проводящие  участки  высокочастот¬
ных  радио-  и  микроэлектронных
схем.  Представляют  собой  узкие
полоски,  отделённые  от  проводящего
экрана  изоляционным  слоем.  Имеют
заданное  волновое  сопротивление.
Осн.  назначение  П.л.—  согласова¬
ние  входных  и  выходных  цепей  со¬
 единяемых  ими  элементов  и  умень¬
шение  взаимных  помех.
ПОЛУГРУППА  —  множество  про¬
извольных  элементов  с  определён¬
ной  на  нём  одной  ассоциативной
бинарной  операцией.  В  кибернетике
теорию  П.  применяют  в  алгебр.
автоматов  теории,  лингвистике  мате¬
матической,  программировании,  оп¬
тимального  управления  теории.
ПОЛУМАРКОВСКИЙ  ПРО¬
ЦЕСС  —  случайный  процесс  с  ко¬
нечным  или  счётным  множеством  со¬
стояний,  обобщающий  марковский
процесс.  Траектория  П.п.  представ¬
ляет  собой  ступенчатую  ф-цию.  Если
в  нек-рый  момент  времени  П.п.
перешёл  из  к.-л.  состояния  в  состоя¬
ние  /,  то,  независимо  от  предысто¬
рии  его  поведения,  следующим  его
состоянием  будет  j  с  вероятностью
ptj.  При  условии,  что  i  и  /  известны,
время  пребывания  П.п.  в  состоянии
 i 	—  случайная  величина  с  ф-цией
распределения  вероятностей  Fi,(x),
независимая  от  поведения  процесса
до  попадания  в  состояние  i.  Следо¬
вательно,  вероятностный  закон  по¬
ведения  П.п.  характеризуется
матрицей  переходных  вероятностей
 II 	ptj  ||  (как  и  в  случае  марковской
цепи)  и  набором  ф-ций  распределе¬
ния  F4(x),  а  также,  если  это  необ¬
ходимо,  вероятностей  состояний  в
нач.  момент  времени.  Последова¬
тельность  состояний,  принимаемых
траекторией  П.п.,  образует  вложен¬
ную  цепь  Маркова  П.п.  Важней¬
шие  характеристики  П.п.  (распре¬
деление  вероятностей  состояний  в
произвольный  момецт  времени  и
распределение  времени  пребывания
в  фиксированном  мн-ве  состояний)
можно  вычислять,  используя  пре¬
образования  Лапласа.  П.п.  широко
используется  в  массового  обслужи¬
вания  теории,  а  также  при  расчёте
надёжности  резервированных  систем.
Стационарные  вероятности  состоя¬
ний  П.п.  находятся  непосредственно
из  соответствующих  вероятностей
для  вложенной  цепи  Маркова  с
учётом  ср.  времени  пребывания  в
состоянии.  См.  также  Укрупнение
состояний  случайных  процессов.
 ПОЛУМАРКОВСКИЙ  ПРОЦЕСС
 477

ПОЛУСУММАТОР  —  устройство
для  образования  суммы  цифрового
разряда  слагаемых  и  формирования
переноса  в  следующий  старший  раз¬
ряд.  Двоичный  П.  работает  в  соот¬
ветствии  с  таблицей,  вытекающей
из  правил  сложения  в  двоичной
системе  счисления,  где  Ап  и  Вп  —
входы  п-го  разряда  первого  и  вто¬
рого  слагаемых,  Сп  —  сумма  по
модулю  2,  Zn  —  перенос  в  старший
разряд.  Схема  П.  состоит  из  логич.
 Блок-схема  полусумматора.
 элементов  «И»,  «Или»  и  «Не»,
объединённых  в  схему,  выполняю¬
щую  ф-ции: 	Сп 	=  АпВп  (Ап  V  Вп)
 и  Zn  —  АпВп.  П.  применяют  как
устр-во  сравнения  кодов  двух  чисел
или  как  компонент  более  сложных
цифровых  устр-в  вычислительной
техники:  два  П.  и  одна  схема  «ИЛИ»
образуют  полную  схему  сумматора
одноразрядного.
 ПОЛЯРИЗОВАННАЯ  СВЕТОВАЯ
МОДЕЛЬ  (лат.  polus  —  полюс,  из
греч.  покос,  —  ось)  —  модель-аналог
для  исследования  напряжённого  со¬
стояния  элементов  конструкций.
Принцип  действия  основан  на  св-ве
монохроматич.  плоскополяризован-
ного  света  при  прохождении  через
определённое  прозрачное  вещество
под  воздействием  внеш.  силы  изме¬
нять  угол  поляризации  света.  Если
 у  образца  из  целлулоида  или  баке¬
лита  в  П.с.м.  геом.  форма  и  на¬
грузка  на  образец  аналогичны  ис¬
следуемому  элементу  конструкции,
то  по  отклонению  угла  поляризации
света  определяют  характеристики
состояния  конструкции.  Осн.  эле¬
ментом  П.с.  м.  является  поляри¬
скоп.
 ПОЛЯРНАЯ  КОРРЕЛЯЦИОННАЯ
ФУНКЦИЯ  знаковая  —  функция,
характеризующая  степень  вероятно¬
стной  связи  между  знаками  ста¬
ционарного  случайного  процесса
в  моменты  времени  t\  и  t2.  Ф-ция,
характеризующая  степень  связи
между  знаком  стационарного  слу¬
чайного  процесса  x(t)  в  момент
времени  t\  и  знаком  др.  случайного
стационарного  и  стационарно  свя¬
занного  с  ним  процесса  y(t)  в  мо¬
мент  времени  /2,  наз.  полярной
взаимной  корреляционной  функцией
(ПВКФ).  Эти  ф-ции  определяют
соответственно  выражениями:
 R**x  (/1,  t2)  =  7W[sign{*(/i)  —  mx(t)}  X
X  sign  {x(t2)  —  mx(t)}},
 R*x*y(ti,  t2)  =  M[  signal)  —  tnx(t)}  X
X  sign  [y(t2)  —  my(t)}),
 где  R*x*(t  1,  t2)  —  П.к.ф.  случайного
процесса  x(/);  R*xy(t\,  t2)  —  ПВКФ
случайных  процессов  x(t)  и  y(t);
mx(t\  my(t)  —  математическое  ожи¬
дание  этих  процессов;  М  —  символ
операции  матем.  ожидания.  Если
рассматриваемые  процессы  x(t)  и
y(t)  эр  годичны  (см.  Эргодическое  со¬
стояние),  то  для  вычисления  их
П.к.ф.  и  ПВКФ  используется
усреднение  по  времени  аналогично
тому,  как  это  делается  при  вычис¬
лении  обычных  корреляционных
ф-ций  (см.  Коррелятор).  Если  про¬
цессы  x(t)  и  y(t)  нормальны  и  обла¬
дают  нормальным  совместным  рас¬
пределением  вероятностей,  то  их
нормированная  корреляционная
Ра'х(т)  и  взаимная  корреляционная
рлгу(т)  ф-ции  соотв.  связаны  с  П.к.ф.
и  ПВКФ  соотношениями:
 р«(т)  =  sin  £ 	>
 478
 ПОЛУСУММАТОР

рЛ!/(т)  =  sin  ^  | 	.
 где  т  =  11  —  t2.  П.к.ф.  применяют
в  технике  автомат,  управления,
связи,  радиолокации,  акустике  и  др.
областях.
 ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ  СИ¬
СТЕМ  АВТОМАТИЧЕСКОГО
УПРАВЛЕНИЯ  —  свойство  систем
автоматического  управления  (САУ)
противостоять  действию  помех  (под
которыми  в  данном  случае  понимают
обычно  возмущающие  воздействия,
искажающие  выходные  сигналы  си¬
стемы).  Является  весьма  важным
св-вом  таких  систем;  поэтому  при
разработке  САУ  всегда  стремятся
к  повышению  их  помехоустойчиво¬
сти  как  путём  рацион,  синтеза  струк¬
туры  системы  и  выбора  её  пара¬
метров,  так  и  при  помощи  соответ¬
ствующих  схемных  и  конструктив¬
ных  мер.  Повышению  помехоустой¬
чивости  способствует  увеличение  от¬
ношения  сигнал-помеха  (отношение
нек-рой  осн.  характеристики  полез¬
ного  сигнала  к  соответствующей
характеристике  помехи),  к-рое  до¬
стигается,  напр.,  рацион,  выбором
вида  передачи  сигнала  (дискрет¬
ного,  на  переменном  токе  и  т.д.),
кодированием  сигналов  (представ¬
лением  их  в  таком  виде,  при  к-ром
действие  помех  минимально),  при¬
менением  методов  фильтрации  сиг¬
налов  (с  использованием  интегра¬
торов  и  накопителей  сигналов)  и
др.  Повышение  П.с.а.у.  особенно
важно  при  создании  самонастраи¬
вающихся,  экстремальных,  самообу¬
чающихся  и  др.  САУ,  более  под¬
верженных  действию  помех,  чем
обычные  системы  стабилизации.
ПОНИЖЕНИЕ  ,  ПОРЯДКА  ПРО¬
ИЗВОДНОЙ  МЕТОД  —  то  же,  что  и
общий  программирования  метод.
ПОНТРЯГИНА  ПРИНЦИП  МАК¬
СИМУМА  —  необходимое  условие
оптимальности  в  задачах  оптималь¬
ного  управления  теории.  Пусть  дви¬
жение  объекта  описывается  систе¬
мой  обыкновенных  диф.  ур-ний
dx/dt  =  f,(x,  и),  где  х  —  (х\,  ...,  хп)
 — 	векторная  функция  времени,
 описывающая  траекторию  объекта,
и  —  (иип)  —  управление,  выби¬
раемое  в  любой  момент  времени  t
из  заданной  области  U,  /  —1,2,
...,  п.  Рассматривается  задача  выбо¬
ра  управления  и  =  u(t)  на  отрезке
[  to,  /1],  к-рый  также  может  варьи¬
роваться,  при  условии  минимиза¬
ции  функционала  I  =  \  ,‘о  /0  (x(t\
 u(t))dt,  а  также  при  фиксированных
положениях  объекта  в  моменты
to  и  t\.  П.п.м.  утверждает,  что
в  весьма  общ.  условиях  необходи¬
мым  условием  оптимальности  управ¬
ления  u(t)  является  существование
непрерывных  ф-ций  x¥o(t), 	4?\(t),
 ...,  xVn{t),  удовлетворяющих  в  интер¬
вале  (/о,  М  системе  диф.  ур-ний
 и  таких,  что  линейная  форма
 при  любых  t  из  отрезка  [/о,  t\]  дости¬
гает  максимума  по  и;  задаётся
также  нек-рое  условие  в  конечный
момент  (t\).  Если  условие  фикси¬
рования  положения  объекта  в  на¬
чальный  и  конечный  моменты  време¬
ни  заменить  условием,  чтобы  эти
положения  принадлежали  заданным
поверхностям,  П.п.м.  дополняется
диф.  ур-ниями  —  условиями
трансверсальности.  П.п.м.
служит  отправной  точкой  решения
мн.  теор.  задач  оптим.  управления  и
разработки  соответствующих  вы¬
числительных  методов.  Его  пред¬
ложил  советский  математик  Л.С.  Пон-
трягин.
 ПОПОВА  КРИТЕРИЙ  УСТОЙЧИ¬
ВОСТИ  —  один  из  критериев  устой¬
чивости  нелинейных  динамических
систем  вида
 X  =  АХ  +  Вф),  о  =  СТХ,  (1)
 где  X  —  пг-мерный  вектор  фазовых
координат,  А  —  постоянная  (m  X  т)
матрица,  В  и  С  —  т-мерные  по¬
стоянные  векторы,  ф(о)  —  нелиней¬
ная  функция  а,  удовлетворяющая,
в  частности,  ограничениям  вида
О  ^  ф(а),  а  ^  /га2,
k  —  const  <00. 	(2)
 ПОПОВА  КРИТЕРИЙ  УСТОЙЧИВОСТИ
 479

Определение.  Абс.  устойчи¬
вость  системы  (1)  —  это  асимптотич.
устойчивость  этой  системы  в  целом
для  всего  класса  ф-ций  ср(а),  удовле¬
творяющих  неравенствам  (2).
Частотный  критерий  По¬
пова,  устанавливающий  достаточ-
 Геометрическая  интерпретация  критерия
устойчивости  Попова: 	а 	— 	условие  (2);
 б  —  условие  (3).
 ные  условия  абс.  устойчивости.
Система  (1)  абсолютно  устойчива,
если:  ф(ст)  —  однозначная  непрерыв¬
ная  ф-ция,  принадлежащая  классу  не¬
линейностей,  выделяемому  неравен¬
ствами  (2);  линейная  часть  системы
асимптотически  устойчива;  при  всех
 О 	^  со  ^  оо  выполнено  неравенство
 k~'  +  Re  [а/ю  №(/<о)]  >  О,  (3)
 где  W(p)  =  СТ(А  -  р1)-'Т  —  пере¬
даточная  функция  линейной  части
системы,  v  —  произвольная  постоян¬
ная,  выбираемая  из  условия  выпол¬
нения  неравенства  (3).
 Неравенство  (3)  будет  выполнено,
если  числа  k,  v  такие,  что  годограф
функции
 =  Re  №(/<»)  +  /  wlmW^io)
 лежит  справа  от  прямой,  проходящей
через  точки  (/г-1,  ДО),  (0,  i(kv)~l).
 ПОРОГОВЫЙ  ЭЛЕМЕНТ  —  би¬
стабильный  элемент,  образующий
выходной  сигнал  в  случае  превыше¬
ния  входным  сигналом  определён¬
ной  величины  (порога).  Элементы
ЭВМ  обладают  пороговой  характе¬
ристикой  для  устранения  влияния
помех  на  работу  схем.  Логич.  П.э.
образует  выходной  сигнал  в  случае,
если  алгебр,  сумма  сигналов  на  вхо¬
дах  превосходит  заданный  порого¬
вый  уровень.  С  помощью  системы
логич.  П.э.  можно  реализовать  лю¬
бую  булеву  функцию.  См.  также
Логика  пороговая.
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО-ПАР  АЛ¬
ЛЕЛЬНАЯ  СХЕМА  теории  надёж¬
ности  —  комбинация  последователь¬
ного  и  параллельного  способа  соеди¬
нения  элементов.  Состоит  из  не¬
скольких  последоват.  подсистем,  т.  е.
схема  отказывает  при  отказе  хотя  бы
одной  подсистемы.  Каждая  подсис¬
тема  состоит  из  нескольких  парал¬
лельных  элементов  и  сохраняет
работоспособность  до  тех  пор,  пока
хотя  бы  один  из  них  находится  в
рабочем  состоянии.  Параллель-
но-последовательные  схе-
м  ы,  наоборот,  состоят  из  парал¬
лельных  подсистем,  каждая  из  к-рых
содержит  последовательно  соединён¬
ные  элементы.
 ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЙ  АНА¬
ЛИЗ  —  метод  принятия  статисти¬
ческого  решения  по  числу  наблю¬
дений,  определяемому  результата¬
ми  экспериментов.  В  противополож¬
ность  классич.  методам  математи¬
ческой  статистики,  где  число  наблю¬
дений  (объём  выборки)  планируется
заранее,  в  П.а.  после  каждого  наб¬
людения  решают,  сделать  ли  следую¬
щее  наблюдение  или  принять  окон¬
чат.  решение.  План  П.а.  сводится
к  построению  статистической  реша¬
ющей  функции.  Амер.  математик
 А. 	Вальд  построил  теорию  П.а.  при¬
менительно  к  последоват.  различе¬
нию  двух  гипотез,  служащих  основа¬
нием  статистического  контроля  при¬
ёмочного.  Пусть  наблюдается  слу¬
чайная  величина,  имеющая  при  ги¬
потезах  #о  и  Н\  плотность  вероят¬
ности  соотв.  р0(х)  и  pi(x).  Обозначим
 480
 ПОРОГОВЫЙ  ЭЛЕМЕНТ

pi(x)/po(x)  =  g(x)  и  по  имеющимся
наблюдениям  h,  1п  вычислим  от¬
ношение  правдоподобия  (см.  Ста-
тистическая  проверка  гипотез)  хп  =
=  g(S0-g(W-  План  Па-  определя¬
ется  двумя  числами  А  <с  В  и  форму¬
лируется  так:  если  хп  <  А  либо
хп  >  Я,  наблюдения  останавлива¬
ются  и  принимается  гипотеза  Я0  (со¬
отв.  Hi)  ;  если  же  Л  ^ 	^  Б,  про¬
 изводят  ещё  одно  наблюдение.
Числа  А  и  В  выбирают,  исходя  из
заданных  вероятностей  ошибок  1
и  2-го  рода.  П.а.  даёт  возможность
значительно  уменьшить  (в  среднем
наполовину)  к-во  наблюдений  по
сравнению  с  классич.  методом.  П.а.
получил  многочисленные  обобщения
и  применения.  В  развитие  методов
П.а.  внесли  большой  вклад  сов.
учёные  А.  Н.  Колмогоров,  В.  С.  Ми-
халевич,  А.  Н.  Ширяев  и  др.
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЙ  АНА¬
ЛИЗ  ВАРИАНТОВ  —  метод  реше¬
ния  задач  оптимизации,  основанный
на  последовательном  построении,
сравнении,  анализе  и  отборе  вариан¬
тов.  Является  обобщением  програм¬
мирования  динамического  и  теории
статистических  решающих  функций.
Задачей  П.а.в.  является  выбор  из
данного  мн-ва  вариантов  на  осно¬
вании  последовательно  планируемых
опытов  единств,  варианта  либо
нек-рого  подмн-ва  вариантов.  Каж¬
дый  опыт  планируется  на  основании
результатов  всех  предыдущих  опы¬
тов.  Любому  из  возможных  опытов
ставится  в  соответствие  мн-во  воз¬
можных  его  результатов,  а  любому
результату  —  оператор  сужения
мн-ва  вариантов.  Выделяется  конт¬
рольное  мн-во  опытов,  и  задача  счи¬
тается  решённой,  если  в  результате
нек-рого  числа  опытов  мн-во  вариан¬
тов  сужено  до  подмн-ва,  к-рое  уже
в  дальнейшем  нельзя  сузить  ни  при
одном  из  возможных  результатов
опыта  контрольного  мн-ва.  Плани¬
руют  опыты  на  основании  обоб¬
щённого  принципа  опти¬
мальности,  служащего  основой
сужения  мн-ва  вариантов,  отожде¬
ствляемых  с  многомерными  вектора¬
ми,  на  к-рых  заданы  функционалы
 с  определёнными  вариационными
св-вами.  Метод  П.а.в.  с  успехом
применяют  для  решения  мн.  задач
оптим.  планирования  и  проектиро¬
вания,  в  особенности  дискретного
характера:  анализа  транспортных
сетей  и  размещения  предприятий,
проектирования  дорог,  диагностики
неисправностей,  расписаний  теории
и  др.  П.а.в.  создан  и  применён
к  решению  ряда  практич.  задач
в  Ин-те  кибернетики  им.  В.  М.  Глуш-
кова  АН  УССР  (В.  С.  Михалевич,
 Н.З.  Шор).
 ПОСЛ  ЕДОВАТЕЛ  ЬН  ЫХ 	П  Р  И-
 БЛИЖЁНИЙ  МЕТОД  —см.  Опе¬
раторных  уравнений  решение.
ПОСТА  ИСЧИСЛЕНИЯ  —  специ¬
альный  класс  исчислений,  служа¬
щий  для  задания  множеств  пере¬
числимых  слов.  Определяются  алфа¬
витом  констант  Л,  алфавитом  пере¬
менных  X,  мн-вом  аксиом  —  слов
в  алфавите  А  и  мн-вом  правил  вы¬
вода,  имеющих  вид
 Si,  S2,  ...,  Sn  Sn+i,  (1)
 где  Si,  ...,  S„+i  —  слова  в  алфавите
A  (J  X.  Слово  Q  наз.  выводимым
из  слов  Q1,...,  Qn  по  правилу  (1),
если  для  каждой  переменной  xit
входящей  в  слова  Si,  ...,  S„+i,  можно
указать  такое  слово  at  в  алфавите  А,
что  если  подставить  а,  на  все  места
вхождений  переменной  xt  в  правило
(1)  (для  каждого  **),  из  (1)  получим
выражение  Qu  ...,  Q.  Последо¬
вательность  слов  алфавита  А  наз.
выводом,  если  каждое  слово  либо
является  аксиомой,  либо  выводимо
из  предыдущих  по  одному  из  правил
вывода.  П.и.  близки  по  характеру
к  различного  рода  грамматикам
порождающим  и  широко  применя¬
ются  в  лингвистике  математиче¬
ской,  автоматов  теории,  теор.  кибер¬
нетике.  Предложил  амер.  математик
Э.  Пост.
 ПОТЕНЦИАЛ  ДЕЙСТВИЯ  КЛЕТ¬
КИ  —  специфическое  быстрое  изме¬
нение  потенциала  мембраны  и  цито¬
плазмы,  являющееся  адекватной
реакцией  нейронов  нервной  системы.
П.д.к.  наз.  ещё  нервным  импуль¬
сом.  При  достижении  порога  воз¬
 16  8-894
 ПОТЕНЦИАЛ  ДЕЙСТВИЯ  КЛЕТКИ
 481

буждения  в  низкопороговых  зонах
клетки  возникают  условия  для  гене¬
рации  П.д.к.  Эти  условия  включают
сдвиги  скоростей  движения  ионов
натрия,  калия  и  хлора  в  результате
изменения  внутриклеточных  кон¬
центраций  и  потенциала  и  открытие
пор  для  свободного  по  градиентам
концентраций  и  поля  прохода  ионов
через  мембрану.  В  отличие  от  мест¬
ных  возмущений  при  синаптическом
процессе  изменения  концентраций
и  потенциала  при  генерации  П.д.к.
охватывают  всю  нервную  клетку,
а  сам  П.д.к.  возбуждает  аксон  (от¬
росток  нервной  клетки,  по  к-рому
передаётся  возбуждение)  и  начинает
распространяться  по  нему  к  др.
нервным  клеткам.
 ПОТЕНЦИАЛ  покоя  КЛЕТКИ  —
 свойство  нервной  клетки  обладать
пониженным  относительно  внекле¬
точной  среды  электрическим  потен¬
циалом.  Считают,  что  наличие  у  кле¬
ток  отрицат.  электр.  потенциала
обусловливается  двумя  факторами:
разностью  концентраций  ионов  внут¬
ри  и  вне  клетки  и  св-вом  избират.
проницаемости  нервной  мембраны.
Для  нервных  клеток  П.п.к.  являет¬
ся  основой,  на  к-рой  развиваются
синаптический  процесс  и  потенциал
действия  клетки.
 ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ  ЭЛЕМЕНТ¬
НАЯ  СТРУКТУРА  ЭВМ  —  структу¬
ра  элементов,  обеспечивающая  вы¬
полнение  логических  преобразова¬
ний  над  информационными  потенци¬
альными  сигналами.  Если  эти  сиг¬
налы  представлены  не  уровнями
потенциала,  а  значениями  тока,  то
обязательным  является  внеш.  управ¬
ление  спадом  сигналов.  Использова¬
ние  потенциальных  сигналов  обеспе¬
чивает  простую  реализацию  логич.
операций  конъюнкции  и  дизъюнк¬
ции,  поскольку  для  элементов  соот¬
ветствующих  комбинационных  схем
не  требуется  синхронизации  пере¬
дачи  информации,  а  необходимо
лишь,  чтобы  длительность  входных
сигналов  была  достаточной  для
окончания  переходных  процессов
и  съёма  информации.  Операция
инверсии  при  потенциальных  сигна¬
 лах  достаточно  просто  реализуется
на  основе  активного  элемента  усили¬
теля-инвертора  или  на  основе  триг¬
гера.  В  П.э.с.  ЭВМ  широко  исполь¬
зуются  универс.  логич.  элементы,
реализующие  ф-ции  типа  х  У  у
(Пирса  стрелка)  или  х  •  у  (Шеффе¬
ра  штрих),  на  базе  к-рых  достаточно
просто  можно  реализовать  триггер
и  др.  логич.  схемы  накапливающего
и  комбинационного  типа.  Для  дан¬
ной  элементной  структуры  применя¬
ются  прямые  гальванич.  (потенци¬
альные)  связи  между  элементами,
благодаря  к-рым  обеспечивается  не¬
прерывность  ,  преобразуемых  сиг¬
налов.  В  условиях  потенциальных
связей  почти  не  применяются  спец.
элементы  задержки,  смещающие  сиг¬
налы  во  времени.  Для  предотвра¬
щения  зависимости  входных  сигна¬
лов  триггеров  от  их  состояния  для
П.э.с.  ЭВМ  обычно  используют
двухтактную  (иногда  многотактную)
систему  обмена  информацией.  Од¬
на  из  серий  (основная)  управляет
съёмом  выходной  информации  с
триггеров  накапливающей  схемы
и  обеспечивает  передачу  информа¬
ции  и  одновременно  её  логич.  преоб¬
разование  во  вспомогат.  триггеры,
а  др.  серия  обеспечивает  передачу
со  вспомогат.  триггеров  на  основные.
Развитие  и  применение  схем  П.э.с.
ЭВМ  связано  с  переходом  на  техно¬
логию  микроэлектронных  интеграль¬
ных  микросхем.  П.э.с.  ЭВМ  можно
реализовать  без  ёмкостей,  индуктив¬
ностей;  для  неё  .можно  использовать
миним.  число  различных  компонен¬
тов  (можно  ограничиться  только
транзисторами  и  сопротивления¬
ми).  П.э.с.  ЭВМ,  по  сравнению  с
импульсной  элементной  структурой
ЭВМ  и  потенциально-импульсной
элементной  структурой  ЭВМ,  имеет
повыш.  расход  аппаратуры  на  реа¬
лизацию  схем  с  памятью,  трудности
формирования  сигналов  по  длитель¬
ности.  Однако  эти  недостатки  про¬
являются  в  значительно  меньшей
степени,  чем  её  преимущества.
 потенциАльно-ймпульсная
 ЭЛЕМЕНТНАЯ  СТРУКТУРА
 ЭВМ  —  структура  элементов,  содер¬
 482
 ПОТЕНЦИАЛ  ПОКОЯ  КЛЕТКИ

жащая  триггеры  с  импульсным  за¬
пуском  и  потенциальными  выхо¬
дами  —  прямым  и  инверсным,  потен¬
циальные  и  импульсно-потенциаль¬
ные  вентили,  а  также  потенциальные
инверторы  и  формирующие  элемен¬
ты.  На  входах  триггеров  широко
применяются  импульсно-потенци¬
альные  вентили,  управляемые  триг¬
герами  (в  т.  ч.  и  тем  триггером,
входом  к-рого  является  данный
импульсно-потенциальный  вентиль)
или  потенциальными  инверторами  по
потенциальному  входу.  Наличие  раз¬
решающего  потенциала  на  вентиле
обусловливает  прохождение  импуль¬
са,  поступающего  на  его  вход.
При  этом  импульсно-потенциальный
вентиль  служит  не  только  для  пре¬
образования  информации,  но  и  для
преобразования  вида  информацион¬
ного  сигнала:  потенциальный  сигнал
преобразуется  в  импульсный,  чтобы
информация,  выраженная  им,  запо¬
миналась  затем  на  триггере.  При¬
меняя  в  П.-и.э.с.  ЭВМ  различные
виды  сигналов,  удобно  строить  ком¬
бинационные  схемы  и  накапливаю¬
щие  схемы.  Для  этих  схем  не  требу¬
ется  спец.  синхронизации  процессов,
необходимой  в  импульсных  или  по¬
тенциальных  схемах  (см.  Импульс¬
ная  элементная  структура  ЭВМ,
Потенциальная  элементная  струк¬
тура  ЭВМ).  К  преимуществам
П.-и.э.с.  ЭВМ  следует  отнести  не¬
большой  расход  аппаратуры  при
построении  вычислительных  уст¬
ройств.  По  расходу  мощности  П.-и.э.с.
ЭВМ  уступает  импульсной  структуре,
но  превосходит  потенциальные.  Не¬
достатком  П.-и.э.с.  ЭВМ  является
чувствительность  к  импульсным  по¬
мехам,  а  также  наличие  в  её  составе
реактивных  элементов  (индуктивно¬
стей,  ёмкостей),  что  затрудняет  мик¬
роминиатюризацию  и  исполнение  эле¬
ментов  в  интегр.  варианте.  См.  так¬
же  Элементная  структура  ЭВМ.
ПОТЕНЦИАЛЬНО-  НУЛЕВАЯ
ТОЧКА  —  узел  электронной  цепи,
потенциал  которого  очень  мал  по
сравнению  с  потенциалами  других
узлов  прн  произвольных  установив¬
шихся  режимах  работы  цепи.  Типич¬
 ный  пример  П.  н.т.—  суммирующая
точка  усилителя  операционного.
П.-н.т.  необходимы  при  синтезе
квазианалоговых  моделей  (см.  Ква-
зианалоговое  моделирование).  См.  так¬
же  Потенциально-нулевых  точек  метод.
ПОТЕНЦИАЛЬНО-НУЛЕВЫХ  ТО¬
ЧЕК  МЕТОД  —  метод  синтеза
электронных  квазианалоговых  моде¬
лей  (см.  Квазианалоговое  моделиро¬
вание).  Сущность  его  заключается
в  том,  что  в  электронной  цепи  (ква¬
зианалоге  решаемой  задачи  или  мо¬
делируемого  объекта)  определяется
ряд  узлов,  при  обращении  потенциа¬
лов  к-рых  в  нуль  потенциалы  осталь¬
ных  узлов  пропорциональны  иско¬
мым  неизвестным  величинам.  Чаще
всего  в  качестве  ур-ний  квазиана¬
лога  используют  ур-ния  метода  узло¬
вых  напряжений.  Обращение  в  нуль
потенциалов  узлов  осуществляется
обычно  регулируемыми  источниками
напряжения  вручную  или  автома¬
тически  (параллельно  или  последо¬
вательно).  При  параллельном  про¬
цессе  потенциально-нулевые  точки
получают  применением  регулируе¬
мых  источников  по  одному  на  каж¬
дую  точку,  при  последовательном  —
используя  один  источник  поочерёд¬
но.  Последоват.  вариант  П.-н.т.м.
приводит  к  динамического  моделиро¬
вания  методу.  Характерный  пример
применения  П.-н.т.м.—  построение
схемы  усилителя  операционного.
П.-н.т.м.  применяют  при  построе¬
нии  уравновешиваемых  квазианало¬
говых  моделей  систем  линейных
алгебр,  ур-ний  и  алгебр,  объектов.
ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ  ЛОГЙЧЕ-
СКИЕ  ЭЛЕМЕНТЫ  —  элементы
со  связью  между  входом  и  выходом
по  постоянному  току  с  логическим
управлением  длительностью  выход¬
ных  сигналов.  В  состав  П.л.э.  обыч¬
но  не  входят  реактивные  компоненты
(индуктивности  и  ёмкости),  что
упрощает  их  изготовление.  В  общ.
случае  П.л.э.  могут  содержать  в
незначит.  к-ве  реактивные  компо¬
ненты  для  вспомогат.  целей.  Реа¬
лизация  многообразия  интеграль¬
ных  микросхем  потенциального  типа
осуществляется  на  основе  ряда  типо¬
 1G* 	ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ 	ЛОГИЧЕСКИЕ 	ЭЛЕМЕНТЫ 	483

вых  базовых  функцион.  элементов:
резистивно-транзисторные  (РТЛ),
транзисторные  с  непосредств.,  резис¬
тивной,  резистивно-ёмкостной  и  эмит-
терной  связью  (ТЛНС,  ТРЛ,  РЕТЛ,
ТЛЭС),  диодно-транзисторные
(ДТЛ)  и  транзисторно-транзистор¬
ные  (ТТЛ)  интегральные  микросхе¬
мы.  Осн.  направление  изготовления
интегр.  микросхем  потенциального
типа  ТЛНС,  ТРЛ  и  РЕТЛ  базирует¬
ся  на  технологии  МДП-структур
(см.  МДП-транзистор).  П.л.э.  при¬
меняются,  напр.,  в  вычислительных
машинах  «Урал-10»,  «Мир-1»  (обе
на  основе  схем  ДТЛ),  БЭСМ-6
(схемы  ТЛЭС)  и  др.  Так,  элементы
«БЭСМ-6»  обеспечивают  время  пере¬
ключения  осн.  элемента  30—50  не
при  нагрузке  6—8  модулей.  Улуч¬
шение  рабочих  параметров  П.л.э.
и  снижение  стоимости  связаны  с  по¬
вышением  уровня  их  интеграции.
ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ  ФУНКЦИЙ
МЕТОД  —  метод  обучения  распо¬
знаванию  образов,  основанный  на
аппроксимации  решающей  функции
с  помощью  суммы  функций,  каждая
из  которых  зависит  (как  от  парамет¬
ра)  от  одного  из  сигналов,  входя¬
щих  в  обучающую  выборку.  Для
случая  распознавания  двух  классов
аппроксимация  решающей  ф-ции
имеет  вид
 d(x)  =  sign  [ 	К(х,  у)  -
 -Ьш*-КЬ.иЬ  (1)
 где  Х+  и  X  —  подмн-ва  сигналов
из  обучающей  выборки;  К(ху  у)  —
т.  наз.  потенциальная  ф-ция.  Значе¬
ние  К{х,  у)  интерпретируется  как
потенциал,  создаваемый  в  точке  х
наличием  сигнала  в  точке  у.  Для
любого  распознаваемого  сигнала  х
вычисляется  сумма  потенциалов,
создаваемых  в  точке  х  сигналами
из  мн-ва  Х+,  содержащего  сигналы
первого  класса,  взятые  из  обучаю¬
щей  выборки,  и  аналогичная  сумма
для  мн-ва  Х~  сигналов  второго  клас¬
са.  Как  видно  из  (1),  сигнал  х  отно¬
сится  к  первому  или  второму  классу
в  зависимости  от  того,  какая  из  ука¬
занных  сумм  больше.  Обучение  по
П.ф.м.  заключается  в  следующем.
 Дана  обучающая  выборка,  т.  е.
последовательность  пар  (х\  kl),  где
х*  —  t-й  наблюдаемый  сигнал,  kl  —
указание  о  его  принадлежности
к  классу;  &*=-}-  1,  если  х*  должен
быть  отнесён  к  первому  классу,
и  kl  —  —  1  в  противном  случае.
Пусть  после  предъявления  первых
(t  —  1)  сигналов  из  выборки  были
сформированы  нек-рые  мн-ва  Х+
и  Х~.  При  предъявлении  очередного
сигнала  х*  вычисляется  решение
согласно  (1).  Если  это  решение
совпадает  с  правильным  решением
k\  то  мн-ва  Х+  и  Х~  не  изменяются.
В  противном  случае  сигнал  х{  вклю¬
чается  в  мн-во  Х+,  если  k{  —
или  в  мн-во  Х~,  если  k*  =  —  1.  Дока¬
зано,  что  описанный  алгоритм  обуче¬
ния  эквивалентен  алгоритму  обуче¬
ния  персептрона  со  вторичными  при¬
знаками  фi(x)(i  =  1,  2,  ...,  N),  если
выполняется  соотношение  К(х,  у)  =
 =  X  Ф'МФ'Ы-  Следовательно,  П.ф.м.,
 как  и  персептрон,  при  обучении
строит  линейную  решающую  ф-цию
в  пространстве  вторичных  призна¬
ков,  к-рые  наз.  спрямляющим  про¬
странством,  потому  что  решающая
ф-ция,  нелинейная  в  пространстве
первичных  признаков,  становится
в  спрямляющем  простр.  линейной.
П.ф  .м.  представляет  собой  один  из
алгоритмов  непараметрич.  обучения
распознаванию  образов,  и  этим
определяются  его  возможности  и
сфера  применимости.  П.ф.м.  приме¬
няется  для  решения  задач  диагнос¬
тики,  геологич.  разведки  и  др.
ПОТЕНЦИОМЕТР  ФУНКЦИО¬
НАЛЬНЫЙ  (от  лат.  potentia  —  си¬
ла  и  греч.  ретресо  —  измеряю)  —
потенциометр  для  воспроизведения
широкого  класса  функций,  а  также
для  перемножения  двух  функций.
При  воспроизведении  ф-ций  на  П.ф.
закон  изменения  величины  сопротив¬
ления  потенциометра  должен  соот¬
ветствовать  требуемой  ф-ции,  что
достигается  соответствующим  изме¬
нением  профиля  каркаса,  шага  об¬
мотки  и  диаметра  обмоточного  про¬
вода,  а  также  включением  постоян¬
ных  сопротивлений  между  отводами
 484
 ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ  ФУНКЦИЙ  МЕТОД

потенциометра,  причём  для  воспро¬
изведения  немонотонных  ф-ций  не¬
обходимы  отводы  с  промежуточных
точек  обмотки.  При  реализации  опе¬
рации  умножения  на  П.ф.  одним
сомножителем  является  входное  на¬
пряжение,  другим  —  угловое  пере¬
мещение  вала  (см.  Множительно-
делительное  устройство).  П.ф.  плё¬
ночного  типа  имеют  плоские  резис¬
тивные  элементы  с  переменной  тол¬
щиной  проводящего  слоя  или  спец.
формы  токосъёмники.  П.ф.  приме¬
няют  в  основном  в  специализирован¬
ных  АВМ.
 ПОТЕРИ  ИНФОРМАЦИИ  при  по¬
иске  —  невыдача  информационно¬
поисковой  системой  документов  или
фактов,  релевантных  данному  запро¬
су.  Коэф.  П.и.  при  поиске  Q  связан
с  полноты  поиска  коэффициентом  R
соотношением  Q  =  1  —  R.  См.  Реле¬
вантный  документ,  Эффективность
информационного  поиска  техниче¬
ская.
 ПОТОК  БЕЗ  ПОСЛЕДЕЙСТВИЯ  —
 поток  однородных  событий,  наступ¬
ление  которых  в  непересекающихся
интервалах  времени  —  независимые
события.  Это  условие  эквивалентно
тому,  что  число  событий  потока
в  интервале  (0,  t)  —  процесс  с  не¬
зависимыми  приращениями.  Сов.
математик  А.  Я.  Хинчин  дал  ве¬
роятностное  описание  такого  потока.
Каждый  П.б.п.  разлагается  в  сум¬
му  двух  независимых  потоков  —  ре¬
гулярного  и  сингулярного.  Регу¬
лярный  поток  определяется  Пуас¬
сона  потоком,  в  моменты  событий
к-рого  происходят  случайные  числа
событий  регулярного  потока,  незави¬
симые  в  совокупности.  Сингуляр¬
ный  поток  характеризуется  конеч¬
ным  или  счётным  мн-вом  сингуляр¬
ных  моментов  —  моментов  времени,
в  каждый  из  к-рых  может  произойти
случайное  число  событий,  незави¬
симое  от  событий  в  др.  моменты.
Обозначим  через  Л(/)  математи¬
ческое  ожидание  числа  событий
П.б.п.  в  интервале  (0,  t).  Если  эта
ф-ция  непрерывна,  сингулярных
моментов  нет.  В  общ.  случае  эти
 моменты  совпадают  с  точками  раз¬
рыва  ф-ции  A(t).  Если  в  любой  мо¬
мент  наступления  события  потока
Пуассона  возможно  лишь  одно
событие  регулярного  потока,  а
число  событий  в  любой  сингулярный
момент  имеет  Пуассона  распреде¬
ление,  то  П.б.п.  является  потоком
Пуассона.
 поток  ВЫХОДЯЩИЙ  —  поток
однородных  событий,  каждое  из  ко¬
торых  состоит  в  выходе  из  массового
обслуживания  системы  обслужен¬
ного  требования.  Исследование  П.в.
важно  в  связи  с  тем,  что  при  много¬
этапном  обслуживании  П.в.  в  од¬
ной  системе  оказывается  входящим
потоком  другой.  Кроме  того,  по
св-вам  П.в.  часто  можно  опреде¬
лить  параметры  системы  массового
обслуживания  (напр.,  характерис¬
тики  распределения  времени  обслу¬
живания).  Если  на  многолинейную
систему  с  ожиданием  поступает
простейший  поток  (см.  Пуассона  по¬
ток)  требований,  то  при  экспонен¬
циальном  распределении  времени
обслуживания  П.в.  будет  также
простейшим.  Это  позволяет  исследо¬
вать  соответствующие  системы  с
многоэтапным  обслуживанием  и  сети
массового  обслуживания.
 ПОТОК  НЕСТАЦИОНАРНЫЙ  —
поток  однородных  событий,  для  ко¬
торого  многомерное  распределение
числа  событий,  наступивших  в  неко¬
торых  интервалах,  может  изменить¬
ся  при  одновременном  сдвиге  этих
интервалов  на  некоторый  отрезок
времени.  Чаще  всего  в  матем.  мо¬
делях  применяется  нестационар¬
ный  Пуассона  поток  без  сингуляр¬
ных  моментов  времени.  Такой  поток
характеризуется  нестационарной
мгновенной  интенсив¬
ностью  потока  K(t)  (равной
мгновенному  параметру)
Это  означает,  что  как  математиче¬
ское  ожидание  числа  событий  пото¬
ка,  так  и  вероятность  хотя  бы  одного
события  в  интервале  (/,  t  +  dt)  рав¬
на  Ut)dt  во  всех  точках  непрерыв¬
ности  ф-ции  Я(/).
 ПОТОК  ОДНОРОДНЫХ  СОБЫ¬
ТИЙ  —  случайная  последователь¬
 ПОТОК  ОДНОРОДНЫХ  СОБЫТИИ
 485

ность  событий,  упорядоченных  по  не¬
убыванию  моментов  времени  (среди
которых  возможны  совпадающие).
Если  данный  момент  времени  совпа¬
дает  с  одним  или  несколькими  мо¬
ментами  данной  последовательнос¬
ти,  то  говорят,  что  в  этот  момент
произошло  соответствующее  число
событий  потока.  Понятие  П.о.с.
возникло  в  математике  как  отраже¬
ние  различных  физ.  явлений  (потока
вызовов  на  телефонную  станцию,
потока  транспортных  единиц,  потока
клиентов,  поступающих  в  пункты
обслуживания,  и  т.  д.).  Любая  фик¬
сированная  последовательность  мо¬
ментов  событий  наз.  реализацией
потока.  Реализацию  можно  задать,
помимо  перечисления  моментов  со¬
бытий,  ещё  и  указанием  различных
моментов  событий  и  числа  событий,
происходящих  в  каждый  из  этих
моментов;  указанием  последова¬
тельности  длительностей  интервалов
времени  между  событиями  (первый
член  этой  последовательности  —  мо¬
мент  первого  события  П.о.с.);  указа¬
нием  длительности  интервалов  меж¬
ду  различными  моментами,  когда
происходят  события,  и  числа  собы¬
тий  в  каждый  из  этих  моментов;
ф-цией  X(t),  равной  числу  событий
П.о.с.  в  интервале  (0,  /).  Задание
способа  реализации  зависит  от
решаемой  задачи.  Теорию  П.о.с.,
к-рая  легла  в  основу  массового
обслуживания  теории,  разработал
сов.  математик  А.  Я.  Хинчин.  Наи¬
большее  теор.  значение  имеет  ре¬
куррентный  П.о.с.,  определяе¬
мый  свойством  ограниченности
последействия.  Обобщением  рекур¬
рентного  П.о.с.  является  также  ши¬
роко  применяемый  рекуррент¬
ный  групповой  П.о.с.  {раз¬
личные  моменты  событий  образуют
рекуррентный  П.о.с.;  в  каждый  из
этих  моментов  происходит  независи¬
мое  от  др.  моментов  число  событий  с
заданным  распределением  вероятно¬
стей).  А.  Я.  Хинчин  исследовал  класс
стационарных  потоков,
характеризуемых  тем,  что  многомер¬
ные  ф-ции  распределения  случайных
векторов,  компоненты  к-рых  —  чис¬
 ла  событий  в  заданных  интервалах
времени,  не  изменяются  при  одно-
врем.  сдвиге  всех  этих  интервалов
на  интервал  постоянной  длины.  Для
стационарных  потоков  А.  Я.  Хинчин
доказал  существование  параметра
(см.  Интенсивность  потока  в  теории
массового  обслуживания).  Была
установлена  связь  между  распреде¬
лением  числа  событий  стационар¬
ного  П.о.с.  в  данном  интервале  вре¬
мени  и  ф-циями  Пальма  —  Хинчина,
определяющими  распределение  числа
событий  в  интервале,  начинающемся
в  момент  события  потока.  Так,  для
ординарных  П.о.с.  (т.  е.  пото¬
ков,  в  к-рых  одноврем.  наступление
двух  или  большего  числа  событий
невозможно),  вероятность  отсутст¬
вия  событий  в  интервале  длины  /
равна
 где  F(t)  —  ф-ция  распределения  вре¬
мени  между  двумя  событиями
П.о.с.;  т  —  математическое  ожида¬
ние  этого  времени.
 Исследованию  П.о.с.  посвящено
много  работ.  В  них,  как  правило,
не  ищут  новые,  более  широкие,  клас¬
сы  П.о.с.,  а  выясняют  условия,  при
к-рых  различные  виды  сложных
П.о.с.  сводятся  к  потокам  более
простой  структуры.  Так,  выяснено,
что  поток,  образованный  моментами
времени,  когда  стационарный  гаус¬
совский  случайный  процесс  достига¬
ет  нек-рого  уровня,  при  неогранич.
увеличении  этого  уровня  и  одноврем.
сжатии  оси  времени  сходится  к  прос¬
тейшему  потоку  при  весьма  общ.
условиях,  наложенных  на  корреля¬
ционную  функцию  процесса.  Если
имеется  регенерирующий  процесс,
во  время  каждого  импульса  к-рого
может  возникнуть  редкое  событие,
то  поток  редких  событий  на  сжатой
оси  времени  будет  близок  к  прос¬
тейшему  П.о.с.  Простейший  поток
также  появляется  при  укрупнении
состояний  случайных  процессов
и  в  схеме  суммирования  независи¬
мых  П.о.с.  Если  имеется  конечное
число  П.о.с.,  то  их  суммой  (супер¬
 486
 ПОТОК  ОДНОРОДНЫХ  СОБЫТИИ

позицией)  наз.  поток,  состоящий  из
всех  моментов  событий  этих  пото¬
ков.  Пусть  каждый  поток  из  числа
независимых  П.о.с.  обладает  тем
св-вом,  что  в  фиксированном  интер¬
вале  времени  вероятность  одного
события  этого  потока  —  бесконечно
малая  величина  равномерно  по  всем
потокам,  а  сумма  вероятностей
большого  числа  событий  по  всем
потокам  —  также  бесконечно  малая
величина.  Тогда  сумма  потоков  схо¬
дится  к  Пуассона  потоку.  Один  из
теор.  подходов  к  изучению  П.о.с.—
представление  их  случайными  ме¬
рами  на  прямой:  П.о.с.  задаётся
не  набором  моментов  событий,  а  слу¬
чайной  функцией  мн-ва,  показываю¬
щей,  сколько  моментов  событий  в  не¬
го  попало.  При  такой  интерпретации
понятие  П.о.с.  обобщается  на  про¬
странства  произвольного  числа  из¬
мерений.  Важнейшим  примером  яв¬
ляется  многомерный  поток  Пуассо¬
на,  характеризуемый  пространств.
Плотностью  —  отношением  вероят¬
ности  события  в  бесконечно  малой
сфере  к  её  объёму.  Полезной  харак¬
теристикой  П.о.с.  в  многомерном
пространстве  является  его  /г-интен¬
сивность  —  отношение  вероятности
хотя  бы  одного  события  в  каждой  из
k  бесконечно  малых  сфер  к  произве¬
дению  объёмов  этих  сфер  как  ф-ция
от  набора  их  центров.  См.  также
Пальма  поток,  Поток  без  последей¬
ствия.
 ПОТОК  ПРОСТЕЙШИЙ  —  ста¬
ционарный  Пуассона  поток.
ПОТОКОВЫЕ  ЭВМ  —  супер-ЭВМ
на  .базе  мультипроцессорных  архи¬
тектур,  отличающихся  от  традицион¬
ных  ЭВМ  применяемым  в  них  спо¬
собом  управления  вычислениями.
Последовательность  выполнения
команд  в  ПЭВМ  зависит  от  готов¬
ности  данных.  По  способу  управле¬
ния  П.ЭВМ  делятся  на  машины,
управляемые  потоком  данных,  и
машины,  управляемые  запросами*
В  первом  случае  команда  считается
готовой  к  выполнению,  если  готовы
все  её  операнды,  во  втором  —  вы¬
числения  производятся  только  тогда,
когда  требуется  результат  конкрет¬
 ной  операции,  т.  е.  если  имеется  за¬
прос  на  вычисление.  В  обоих  слу¬
чаях  применяемый  в  П.ЭВМ  метод
управления  позволяет,  как  правило,
более  эффективно  выражать  естеств.
параллелизм,  присущий  исходной
задаче.  Такой  способ  управления
оказал  влияние  на  архитектуру
П.ЭВМ,  что  нашло  отражение  в  из¬
менении  входных  и  внутр.  языков
и  структуры  ЭВМ.  В  качестве  вход¬
ных  языков  для  П.ЭВМ  приме¬
няются  функцион.  языки  програм¬
мирования  (ФЯП).  Преимущества
этих  языков  по  сравнению  с  тради¬
ционными  процедурными  языками
обусловлены  их  большей  вырази¬
тельностью,  отсутствием  побочных
эффектов,  большей  простотой  вери¬
фикации  и  естественностью  при  за¬
дании  параллелизма.  Потоковый
способ  управления,  выражая  в  неяв¬
ной  форме  параллелизм,  является
адекватным  функцион.  стилю  про¬
граммирования.  Примерами  приме¬
няемых  ФЯП  в  П.ЭВМ  служат  язы¬
ки  ЛИСП,  HOPE,  VAL,  ID  и  др.
Внутр.  языки  П.ЭВМ  обычно  осно¬
ваны  на  различного  вида  потоко¬
вых  моделях  параллельных  про¬
грамм.  Наиболее  известные  и~
них  —  это  схемы  Денниса,  Родри¬
геса,  Петри  сети,  структурные  сети
Петри  В.  Е.  Котова  и  др.  Програм¬
мы,  записанные,  на  этих  языках,
существенно  нелинейны  и  представ¬
ляются  в  памяти  ЭВМ  в  виде  раз¬
личных  потоковых  графов,  дере¬
вьев,  списков  и  т.  п.  Характерным
для  структур  П.ЭВМ  является  ус¬
ложнение  блока  управления,  в
ф-ции  к-рого  входят:  поиск  гото¬
вых  к  выполнению  команд,  их  вы¬
борка  из  памяти  и  запись  в  про¬
межуточную  память  «готовых
команд».  Память  готовых  команд
связана  с  процессорами  П.ЭВМ
с  помощью  сложной  коммутирую¬
щей  сети.  Топология  сетей  различ¬
на  —  кольцо,  дерево,  гипертор,  ги¬
перкуб  и  т.д.  Развитие  П.ЭВМ
находится  в  нач.  стадии,  хотя  длится
более  10  лет.  Оно  зависит  от  успе¬
хов  технологии  сверхбольших  инте¬
гральных  схем,  ФЯП,  анализа  гра¬
 ПОТОКОВЫЕ  ЭВМ
 487

фов  потоковых  программ  и  т.  д.
ППЗУ  —  см.  Запоминающее  устрой¬
ство  полупостоянное.
ПРАГМАТИКА  —  раздел  семиоти¬
ки,  изучающий  отношение  исполь¬
зующего  знаковую  систему  к  самой
знаковой  системе,  в  частности  вос¬
приятие  осмысленных  выражений
знаковой  системы.
 ПРЕДЕЛЬНЫЙ  АНАЛИЗ  в  эко¬
номике  —  применение  в  экономике
методов  и  результатов  дифферен¬
циального  исчисления  (производную
величину  в  экономике  наз.  предель¬
ной  величиной).  Расчёты,  исполь¬
зующие  предельные  величины,  более
точны  и  глубоки,  чем  расчёты,  осно¬
ванные  на  вычислении  ср.  величин.
Однако  применение  П.а.  ограни¬
чено  неделимостью  ряда  важных
объектов  экон.  расчётов.
ПРЕДЕЛЬНЫЙ  ЦИКЛ  —  изоли¬
рованные  замкнутые  траектории  фа¬
зовые  динамической  системы,  соот¬
ветствующие  в  случае  устойчивости
этого  цикла  режиму  автоколебаний.
См.  Фазового  пространства  метод.
ПРЕДИКАТ  от  п  переменных,  п-ар-
ный  (я-местный)  предикат  на  мно¬
жестве  А  —  /г-местная  функция,
определённая  на  А  со  значениями
в  множестве  {истина,  ложь).  Сово¬
купность  наборов  (аь  ...,  ап)  элемен¬
тов  из  А,  для  к-рых  Р(а\,  ...,  ап)  —
истина,  наз.  /г-арным  отношением,
отвечающим  П.  Р.  Обратно,  любому
/z-арному  отношению  R  на  А  отве¬
чает  П.  Р  (*i,...,  хп)  на  А  такой,  что
Р(аи  ап)  =
истина,  если  (аь  ...,  ап)  е  /?,
ложь,  если  (аь  ...,  ап)ЁЕ  R.
 См.  Логика  предикатов  первого  по¬
рядка.
 ПРЕДМЕТНАЯ  ОБЛАСТЬ  —  часть
реального  мира,  представляющая
собой  среду  определения  и  реали¬
зации  конкретного  автоматизируе¬
мого  процесса  или  группы  процес¬
сов.  На  концептуальном  уровне
представляется  выделяемыми  в  ней
типами  объектов,  атрибутами  этих
типов  объектов  и  связями  между
ними.
 ПРЕДПОЧТЕНИЯ  И  ПОЛЕЗ¬
НОСТЬ  —  два  наиболее  распро¬
странённых  способа  формализации
понятия  интересов  какого-либо  аген¬
та  (индивида  или  группы  индиви¬
дов).  Пусть  X—мн-во  сравнивае¬
мых  альтернатив.  Предпочтение  —
это  бинарное  отношение  Р  на  X,
отражающее  интуитивное  представ¬
ление  о  том,  что  альтернатива  х
лучше,  чем  у  (это  записывает¬
ся  как  хРу).  Различают  два  вариан¬
та  —  когда  Р  означает  строгое  пред¬
почтение  и  когда  нестрогое  .
При  этом  нек-рые  альтернативы
могут  быть  несравнимыми,  а  нек-
рые  —  эквивалентными  или  равно¬
ценными.
 Такой  подход  наз.  часто  ординалист-
ским,  аппелирующим  к  порядку
(лучше  —  хуже),  но  не  к  степени,
интенсивности  предпочтения  .  (на¬
сколько  лучше).  Альтернативный,
кардиналистский  подход  к  описанию
интересов  приписывает  каждой  аль¬
тернативе  х  е  X  число  и(х),  интер¬
претируемое  как  «полезность»  дан¬
ной  альтернативы.  В  нек-рых  слу¬
чаях  для  кардин.  полезности  суще¬
ствует  объективная  основа,  напр,
денежная  оценка.  Принципиальная
невозможность  сравнения  субъек¬
тивных  оценок  различных  индивидов
ограничивает  возможности  исполь¬
зования  кардин.  подхода.
 Каждая  ф-ция  полезности  и  :  X  ->
-►  R  определяет  соответствующий
порядок  (или  предпочтение)  на
X  :  хРу  тогда  и  только  тогда,  когда
и(х)  ^  и(у).  В  этом  случае  говорят,
что  и  является  индикатором  пред¬
почтения  Р.  Широко  обсуждается
вопрос  о  существовании  такого  ин¬
дикатора.  В  случае  конечного  или
счётного  мн-ва  X  ответ  такой:  инди¬
катор  существует  тогда  и  только
тогда,  когда  отношение  Р  полное
(хРу  или  уРх  для  любых  х,  у  ЕЕ  X)
и  транзитивное  (хРу  и  yPz  влечёт
хРг).
 ПРЕДСКАЗАНИЯ  СЛУЧАЙНЫХ
ПРОЦЕССОВ  ТЕОРИЯ  —  раздел
случайных  процессов  теории,  в  кото¬
ром  изучаются  методы  построения
оценок  случайных  величин,  связан-
 488
 ППЗУ

ных  со  случайными  процессами,  по
наблюдениям  над  этими  процессами.
Общ.  задачу  П.с.п.т.  ставят  так.
Наблюдают  случайный  процесс  Щ)
на  мн-ве  Е  значений  t.  Совокупность
этих  наблюдений  обозначим  £.  Пред¬
положим,  что  на  том  же  выбороч¬
ном  пространстве,  что  и  £(/),  наблю¬
дается  случайная  величина  rj.  Нужно
построить  оценку  rj  величины  т|,
для  к-рой  математическое  ожидание
отклонения  оценки  от  оцениваемой
величины  при  заданной  совокупно¬
сти  наблюдений  |  минимально.
В  качестве  отклонения,  фигурирую¬
щего  в  этом  определении,  можно
взять  любую  монотонную  ф-цию
разности  оценки  и  оцениваемой
величины.  Как  правило,  отклонение
полагают  равным  квадрату  раз¬
ности  оценки  и  величины.  Следо¬
вательно,  задача  сводится  к  мини¬
мизации  условного  математического
ожидания  (т)  —  г])2  при  условии,  что
|  известно.  Решение  этой  задачи
даётся  ф-лой  г\  =  М(г]||),  т.  е.  наи¬
лучшей  оценкой  г]  будет  условное
матем.  ожидание  этой  величины  при
условии,  что  известны  результаты
наблюдений  |  над  случайным  про¬
цессом.  Определить  это  матем.  ожи¬
дание  в  явном  виде  довольно
трудно;  поэтому  чаще  всего  ограни¬
чиваются  решением  задачи  линей¬
ного  предсказания  —  построением
оценки  представляющей  собой
линейную  комбинацию  наблюдае¬
мых  значений  случайного  процесса
либо  среднеквадратич.  предел  после¬
довательности  таких  линейных  ком¬
бинаций  (см.  Стационарный  случай¬
ный  процесс).  Величина 	—  г])2
 наз.  расстоянием  между  т)  и  г\  в  гиль¬
бертовом  пространстве  случайных
величин  с  конечной  дисперсией,  где
скалярное  произведение  случайных
величин  аир  определено  ф-лой
(а,  р)  =  Мар.  Пространство  значе¬
ний  случайного  процесса  в  точках
мн-ва  Е  будет  в  нём  подпростран¬
ством.  Задача  построения  оценки
сводится  к  нахождению  проекции  ц
на  гильбертово  пространство  значе¬
 ний  случайного  процесса  в  точках  Е.
Как  и  в  эвклидовой  геометрии,
ур-ния,  определяющие  проекцию,
сводятся  к  ортогональности  раз¬
ности  между  проекцией  и  проек¬
тируемым  вектором  к  подпростран¬
ству,  на  к-рое  производится  проек¬
тирование.  Они  имеют  вид  М(ц  —
 — 	ц)  l(t)  =  0,  t  ^  Е  и  обладают  ре¬
шением,  дающим  наилучшее
линейное  предсказание
(прогноз)  т].  Рассмотрим  простей¬
ший  пример.  Пусть  Е  —  конечное
мн-во  моментов  времени.  Тогда
 I 	=  (1и  Еп),  где  Ь  =  !(//),  1  <  i  <
^  п.  Система  ур-ний  для  опреде¬
ления  наилучшего  линейного  пред¬
сказания  принимает  вид  Af(rj  —
 — 	л)  Ь  =  0,  1  <  г  ^  я,  а  поскольку
при  этом  случайная  величина  rj  =
 =  lU  Ci  Где  ci  ~  постоянные
коэф.,  то  отсюда  находим  систему  ли¬
нейных  алгебр,  ур-нийCj=
 =  MgiTj,  1  <  i  <  п.  Любое  решение
этой  системы  даёт  коэф.  линейной
комбинации  с  нужными  св-вами.
Если  случайные  величины  ...,  уп
образуют  ортогон.  базис  в  линейном
пространстве  линейных  комбинаций
Ёь  •••>  In,  то  можно  искать  ц  в  виде
 Z/=i  V/-  В  этом  случае  имеем  си¬
стему  ур-ний  bi  М  у?=  М  7/  г],  1  <
^  ^  я,  позволяющую  определить
нужные  коэф.  непосредственно.  В
более  сложном  случае,  когда  слу¬
чайный  процесс  с  конечной  диспер¬
сией  наблюдается  на  отрезке  конеч¬
ной  длины,  все  его  значения  на  этом
отрезке  разлагаются  в  ряд  по  некор¬
релированным  случайным  величи¬
нам  7i,  ...,  7„,  ...  с  коэф.,  определяе¬
мыми  собств.  числами  и  собств.
ф-циями  интегр.  ур-ния  Фредгольма
(см.  Фредгольма  уравнений  реше¬
ние)  с  корреляционной  функцией
процесса  в  качестве  ядра.  Наилуч¬
шим  линейным  предсказанием  будет
сходящийся  в  ср.  квадратичном  ряд
 £°Li  6/7/,  коэф.  к-рого  определяются
 аналогично  случаю  конечного  числа
наблюдений.  Построение  наилуч¬
 ПРЕДСКАЗАНИЯ  СЛУЧАЙНЫХ  ПРОЦЕССОВ  ТЕОРИЯ  489

шего  линейного  предсказания  зна¬
чения  стационарного  в  широком
смысле  процесса  по  наблюдению  в
бесконечном  в  одну  сторону  интер¬
вале  др.  стационарного  случайного
процесса,  стационарно  связанного  с
первым,  требует  решения  Винера  —
Хопфа  уравнения.  Существуют  спо¬
собы  получения  явных  выражений
для  оценок  в  частных  случаях.  Если
любой  случайный  вектор,  составлен¬
ный  из  наблюдаемых  значений  слу¬
чайного  процесса  и  оцениваемой
случайной  величины,  имеет  много¬
мерное  нормальное  распределение,
то  наилучшее  линейное  предсказа¬
ние  является  наилучшим  предска¬
занием  без  предположения  линей¬
ности.  В  негауссовском  случае  ли¬
нейное  предсказание  можно  улуч¬
шить,  рассматривая  оценки  в  виде
кратных  интегралов  от  наблюдаемых
случайных  процессов  с  весовыми
ф-циями,  к-рые  определяются  мо¬
ментами  старших  порядков  (см.
Числовые  характеристики  случай¬
ных  величин)  наблюдаемого  слу¬
чайного  процесса  и  оцениваемой
величины.  См.  также  Фильтрации
теория,  Экстраполирование  случай¬
ного  процесса.
 ПРЕДСТАВЛЕНИЕ  ДАННЫХ  —
 обобщённая  характеристика,  выра¬
жающая  правила  кодирования
элементов  и  образование  конструк¬
ций  данных  на  конкретном  уровне
рассмотрения  в  вычислительной  си¬
стеме  или  базе  данных.  П.д.  в  среде
хранения  и  пути  доступа  к  данным
определяются  внутр.  схемой  базы
данных.  Для  П.д.  различной  струк¬
туры  предназначены:  модель  дан¬
ных  иерархическая,  модель  данных
реляционная  и  модель  данных
сетевая.
 ПРЕДСТАВЛЕНИЕ  ЗНАНИЙ  —
 способ  формального  выражения  зна¬
ний  человека,  используемый  для  об¬
работки  знаний  в  системах  искус¬
ственного  интеллекта.  При  П.з.
рассматриваются  все  виды  знанийг
представимые  для  машинной  обра¬
ботки:  знания  о  конкретных  объек¬
тах  и  ситуациях,  об  общ.  св-ва  х,
отношениях,  законах  взаимодей¬
 ствия  объектов  в  пространстве  и  во
времени;  правила  и  процедуры  мани¬
пулирования  этими  знаниями  (про¬
цедуры  поиска  нужных  знаний,  вы¬
числений,  логич.  вывода  новых  заа-
ний);  правила  применения  этих  пра¬
вил  и  процедур  при  решении  задач.
При  этом  знания  могут  быть  эмпи¬
рические  и  теоретические,  конкрет¬
ные  и  абстрактные,  достоверные
и  вероятностные,  чёткие  и  нечёт¬
кие  и  т.  д.  Модели  и  языки  П.з.
делятся  на  декларативные  и  про-
цедуральные.  При  декларатив-
ном  способе  знания  представляются
в  нек-рой  системе  П.з.  в  виде  описа¬
ний  объектов  и  отношений  между
объектами  без  указания  в  явном
виде,  как  эти  знания  обрабатывать.
В  этом  случае  используются  языки:
исчисления  предикатов  первого  по¬
рядка,  семантических  сетей,  фрей¬
мов  (сочетающих  возможности  как
декларативного,  так  и  процедураль-
ного  П.з.).  При  процедураль-
н  о  м  способе  знания  представ¬
ляются  алгоритмами  на  подходящем
алгоритмическом  языке  (ЛИСП,
ПЛЕННЕР)  или  с  помощью  продук¬
ционных  систем.  Используются
также  смешанные  модели
П.з.,  как,  напр.,  фреймы  с  продук¬
ционными  системами  и  т.  д.  В  обла¬
сти  П.з.  исследуются  вопросы  опи¬
сания,  хранения,  пополнения,  пре¬
образования  знаний,  их  исполь¬
зования  при  решении  задач.  См.
также  Базы  знаний,  Экспертные
системы.
 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ  ДОКУМЕН¬
ТАЛЬНОЙ  ИНФОРМАЦИИ  —  ме¬
роприятия,  направленные  на  под¬
готовку  документов  к  вводу  в  ЭВМ
при  автоматизации  документооборот
та.  Состоит  гл.  обр.  в  унификации
и  стандартизации  документов.  Уни¬
фикация  входных  документов  осу¬
ществляется  в  двух  направлениях,
заключающихся  в  макс.  типизации
форм  документов  межотраслевого
назначения  и  специализации  форм
документа  одного  и  того  же  вида
для  конкретного  предприятия,  орг-
ции,  отрасли.  Типизация  дости¬
гается  за  счёт  создания  формуля¬
 490
 ПРЕДСТАВЛЕНИЕ  ДАННЫХ

ров  (образцов  документа)  и  опре¬
деления  состава  его  реквизитов  и  по¬
казателей,  определяющих  загото¬
вочную,  содержат,  и  оформляющую
части  документов  этого  типа.  Со¬
став  реквизитов  и  показателей  до¬
кумента  зависит  прежде  всего  от
содержания  задач,  в  к-рых  исполь¬
зуется  этот  документ,  и  тем  самым
определяет  его  специализацию.
Стандартизация  документов  необ¬
ходима  для  решения  задач  автом.
формирования  структуры  докумен¬
тов,  представленных  в  буквенно¬
цифровой  и  табличной  формах,
и  состоит  в  задании  требований
к  формату  документов,  допустимому
к-ву  символов  в  строке  и  на  стра¬
нице,  конструированию  условных
сокращений  и  т.  д.
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ  НЕЭЛЕКТ-
РЙЧЕСКИХ  ВЕЛИЧЙН  —  класс
электронных  схем,  предназначенных
для  преобразования  различных  не¬
электрических  параметров  (вели¬
чина  механического  перемещения,
давление,  температура,  скорость
и  т.  д.)  в  электрические  (напря¬
жение,  ток,  частота  выходного  сиг¬
нала).  Используются  при  реализа¬
ции  датчиков  в  специализированных
аналоговых  и  гибридных  вычислит,
устр-вах  для  управления  произ¬
водств.  процессами,  а  также  в  си¬
стемах  автом.  регулирования.  Наи¬
более  распространены  среди  П.н.в.
преобразователи  «сопротивление  —
напряжение»,  «сопротивление  —  час¬
тота»,  «ёмкость  —  частота»,  «тем¬
пература  —  напряжением,  световых
потоков,  магн.  индукции.
Преобразователь  «сопро¬
тивление  —  напряжение»
(ПСН)  обеспечивает  линейную  зави¬
симость  напряжения  от  сопротивле¬
ния.  Необходимыми  его  компонента¬
ми  являются  резистивный  датчик  и
источник  тока.  Если  датчик  удалён
от  источника  тока,  то  для1  повышения
точности  преобразования  необхо¬
димо  устранить  влияние  соединит,
проводов,  что  осуществляется  при¬
менением  мостовых  схем,  в  к-рых
частично  нли  полностью  компенси¬
руется  сопротивление  соединит,  про¬
 водов.  Аналогично  компенсируются
и  ёмкостные  погрешности  при  работе
ПСН  на  высоких  частотах.
Преобразователь  «сопро¬
тивление  —  частота»
(ПСЧ)  обеспечизает  линейную  зави¬
симость  частоты  выходного  сигнала
от  сопротивления.  Осн.  требования¬
ми  к  качеству  преобразования  яв¬
ляются  высокая  линейность  и  ста¬
бильность  ф-ции  передачи.  Схемы
ПСЧ,  как  правило,  содержат  источ¬
ник  эталонного  пилообразного  на¬
пряжения  и  триггер  Шмитта  с  регу¬
лируемым  порогом  срабатывания.
Задание  порога  осуществляется  ре¬
зистивным  датчиком.  На  выходе
триггера  генерируются  импульсы
прямоугольной  формы  с  частотой,
прямо  пропорцион,  величине  рези¬
стивного  датчика.
 Преобразователь  «ём¬
кость—  частота»  (ПЕЧ)
обеспечивает  линейную  зависимость
частоты  выходного  сигнала  от  ёмко¬
сти.  Основу  ПЕЧ  составляют  R  —  С-
генераторы,  частота  к-рых  линейно
зависит  от  величины  ёмкостного  дат¬
чика,  либо  источники  тока,  под¬
ключённые  к  R  —  С-интегрирующей
цепи,  в  к-рую  входит  ёмкостный
датчик,  а  сама  цепь  подключена
к  триггеру  Шмитта,  на  выходе
к-рого  формируются  прямоугольные
импульсы  с  частотой,  прямо  про¬
порциональной  постоянной  интегри¬
рования.'Последнюю  схему  можно
использовать  в  качестве  ПСЧ,  если
постоянную  интегрирования  зада¬
вать  изменением  величины  резистив¬
ного  датчика.
 Преобразователь  «темпе¬
ратура  —  напряжение»
(ПТН)  обеспечивает  зависимость
(как  правило,  нелинейную)  вели¬
чины  выходного  напряжения  от  тем¬
пературы  датчика.  Основой  ПТН
являются  температурные  датчики,
в  качестве  к-рых  используются
кремниевые  транзисторы  и  термо¬
резисторы,  включённые  в  измерит,
мосты  и  схемы  компенсации  по¬
грешностей  от  нелинейности  ф-ций
передач.
 Преобразователь  с  вето*
 ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ  НЕЭЛЕКТРИЧЕСКИХ  ВЕЛИЧИН  491

вого  потока  (ПСП)  обеспечи¬
вает  зависимость  (как  правило,
логарифмическую)  между  выходным
напряжением  и  величиной  осве¬
щённости  датчика.  В  качестве  дат¬
чиков  применяются  фоторезисторы,
фотодиоды  и  фототранзисторы.  ПСП
состоят  из  датчика,  усилителя  и  ба¬
лансных  схем  компенсации  «темно-
вого»  тока.  Датчики  ПСП,  работаю¬
щих  в  дискретных  вычислительных
устройствах,  могут  иметь  релейные
выходные  характеристики.
Преобразователь  маг¬
нитной  индукции  (ПМИ)
обеспечивает  зависимость  частоты
или  величины  выходного  напряже¬
ния  от  величины  магн.  индукции.
ПМИ  включают  датчик  магн.  ин¬
дукции,  в  качестве  к-рого  может
использоваться  магниторезистор.
Для  построения  преобразователей
«магн.  индукция  —  частота»  магни¬
торезистор  включается  в  генератор
синусоидальных  колебаний,  по¬
строенный  на  базе  моста  Вина.
Частота  выходного  сигнала  нахо¬
дится  в  степенной  зависимости  от
величины  магниторезистора,  а  магн.
индукция  пропорциональна  периоду
колебаний  выходного  напряжения.
Для  построения  преобразователей
«магн.  индукция  —  напряжение»
магниторезистор  включается  в  об¬
ратную  связь  операционного  уси¬
лителя.  Выходное  напряжение  уси¬
лителя  операционного  при  этом
прямо  пропорционально  магн.  ин¬
дукции.
 ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ  ФОРМЫ
ИНФОРМАЦИИ  —  многофункцио¬
нальные  преобразовательные  уст¬
ройства  и  их  комплексы,  исполь¬
зуемые  для  первичной  обработки,
сбора  и  регистрации,  отображения
и  ввода  в  ЭВМ  данных  от  реаль¬
ных  объектов,  обмена  информа¬
цией  между  аналоговыми  и  циф¬
ровыми  процессорами  и  другими
устройствами  в  гибридных  вычис¬
лительных  системах.  Выполняют
ф-ции  внутренних  и/или  внешних
устройств.  Конкретный  состав  произ¬
водимых  ими  операций  определяет¬
ся  св-вами  информации  и  требова¬
 ниями  к  её  переработке  в  систе¬
ме.  П.ф.и.  используют  в  системах
управления  технолог,  процессами,
в  системах  автоматизации  сложных
экспериментов,  в  информационно-
измерит.  системах  для  централизо¬
ванного  сбора,  регистрации  и  конт¬
роля  информации,  в  аналого-цифро¬
вых  вычислительно-моделирующих
комплексах,  в  системах  обработки
сигналов  и  др.  Нек-рые  из  этих  си¬
стем  работают  в  реальном  масштабе
времени,  другие,  в  зависимости  от
характера  решаемых  задач,—  либо
в  реальном,  либо  в  трансформиро¬
ванном.  П.ф.и.  должны  обеспечи¬
вать  возможность  осуществления
указанных  режимов  работы  систем.
Для  действующих  в  пром-сти  и  нау¬
ке  систем  учитываются  наиболее
существ,  различия  между  П.ф.и.,
зависящие  от  вида  системы,  а  также
выявляются  общ.  со  стороны  разных
систем  требования  к  П.ф.и.
 К  осн.  параметрам  П.ф.и.  отно¬
сятся  физ.  природа  сигналов  на  вхо¬
де  аналого-цифровых  преобразова¬
телей  (АЦП)  и  выходе  цифро-ана¬
логовых  преобразователей  (ЦАП),
число  входных  и  выходных  каналов
АЦП  и  ЦАП,  допустимые  уровни
и  диапазон  изменения  аналоговых
сигналов  на  входе  АЦП  и  выходе
ЦАП,  допустимая  частота  (ско¬
рость)  изменения  аналоговых  сиг¬
налов  на  входе  АЦП  и  цифровых  на
входе  ЦАП,  система  счисления  и
разрядность  кодов  на  входе  ЦАП
и  выходе  АЦП,  погрешность  преоб¬
разования,  скорость  преобразования;
надёжность  (достоверность)  резуль¬
татов  преобразования,  типы  ЭВМ
и  внеш.  устр-в,  для  сопряжения
с  к-рыми  рассчитаны  П.ф.и.,  логич.
вычислит,  и  управляющие  операции,
выполняемые  П.ф.и.  в  системе,
физ.  компоненты,  на  к-рых  реализуют¬
ся  счётно-логич.  и  функцион.  узлы
П.ф.и.,  требования  к  эксплуата¬
ционным  условиям,  источники  пита¬
ния,  габариты  и  стоимость.  К  наи¬
более  ранним  отечеств,  разработкам
относятся  семейства  устройств  для
контроля  и  регистрации  технолог,
параметров  типа  «МАРС-100»,
 492 	ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ 	ФОРМЫ 	ИНФОРМАЦИИ

«МАРС-200», 	«МАРС-300»  и
 «ЭЛРУ-1», 	«ЭЛРУ-2». 	Все  эти
 устр-ва  работают  в  режиме  обе¬
гающего  контроля  осн.  параметров
регулируемого  процесса.  Фактич.
значения  измеряемых  величин  и
контролируемых  параметров  преоб¬
разуются  в  числовую  форму  и
сравниваются  с  уставками  (задан¬
ными  значениями  параметра).  В  слу¬
чае  их  отклонения  за  пределы  допу¬
стимых  значений  включаются  регу¬
лирующие  блоки,  зажигается  сиг¬
нализация,  производится  регистра¬
ция  отклонившихся  параметров.  Для
автом.  регистрации,  сигнализации
и  регулирования  параметров  раз¬
личных  технолог,  процессов  наи¬
более  универсальны  «МАРС-УБ»,
«ЭЛРУ-2М»,  «ЭЛРУ-3»,  «ЗЕНИТ-2»,
«ЗЕНИТ-З»,  МППИ-1,  ИВ-500  и  др.
В  состав  всех  управляющих  ЭВМ  и
измерительно-вычислит,  комплексов
(ИВК-2,  ИВК-6,  ИВК-20  и  др.)
входят  П.ф.и.  Основной  тенденци¬
ей  в  разработках  П.ф.и.  является
принцип  комплексирования  устр-в
преобразования  с  различными  ха¬
рактеристиками  с  целью  придания
им  универсальности  и  расширения
круга  применений.  Агрегатирован-
ные  комплексы  П.ф.и.  выполняются
в  виде  типового  ряда  кодирующих
и  декодирующих  преобразователей,
устр-в  первичной  обработки,  управ¬
ления  и  связи  с  источниками  инфор¬
мации,  средствами  вычислений  и
регистрации  данных.  Каждое  устр-
во  может  использоваться  самостоя¬
тельно  или  в  сочетании  с  другими,
в  зависимости  от  требований  к  быст¬
родействию,  точности,  диапазону
преобразуемых  величин,  числу  кана¬
лов,  надёжности  и  т.  д.  Агрегат-
ность,  непрерывность  ряда  и  уни¬
версальность  комплекса  обеспечи¬
вают  разнообразие  системных  при¬
менений  и  возможность  сопряжения
с  мн.  типами  ЭВМ  и  датчиками
информации.  П.ф.и.  выполняются
на  микроэлектронной  элементной
базе  с  высоким  уровнем  интеграции.
Осн.  теор.  и  практич.  задачами
в  области  создания  преобразовате¬
лей  являются  исследования  оптим.
 алгоритмов  и  структур  системных
П.ф.и.,  автоматизация  их  проекти¬
рования,  разработка  новых  физ.
компонентов  для  построения.
 ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ  ФОРМЫ
ИНФОРМАЦИИ  С  ОБРАБОТКОЙ
ДАННЫХ  —  преобразователи  фор¬
мы  информации,  которые  наряду
с  аналого-цифровыми  и  цифро-ана¬
логовыми  преобразованиями  произ¬
водят  вычислительные,  логические  и
управляющие  операции  над  преоб¬
разуемыми  данными.  Одним  из  дей¬
ственных  путей  повышения  произво¬
дительности  систем  автоматизации
процессов  управления  и  обработки
данных  является  рацион,  распреде¬
ление  ф-ций  по  обработке  данных
между  центр,  процессором  и  др.
устр-ва  ми  системы.  Особенно  целе¬
сообразен  такой  подход  для  систем
с  рассредоточенным  объектом  управ¬
ления,  где  обработку  информации
выгодно  осуществлять  локально,
т.  е.  на  месте  нахождения  источни¬
ков  первичных  данных  (датчиков)
и  потребителей  результатов  обра¬
ботки  (исполнительных  органов).
Для  этих  целей  предназначаются
П.ф.и.  с  о.д.  По  функцион.  на¬
значению  П.ф.и.  с  о.д.  являются
проблемно-ориентированными  устр-
вами.  Однако  они  могут  выполняться
и  в  виде  универс.  устр-в,  с  возмож¬
ностью  программирования  под  ту
или  иную  конкретную  задачу.  К  это¬
му  типу  П.ф.и.  с  о.д.  относятся
аналого-цифровые  микропроцессо¬
ры,  к-рые  можно  программировать
для  выполнения,  напр.,  ф-ций  фильт¬
ров  цифровых,  анализаторов  спект¬
ра  Фурье,  регуляторов  автомати¬
ческих  параметров  технолог,  процес¬
сов  и  т.  п.  Всё  большее  внимание
уделяется  разработке  П.ф.и.  с  о.д.
для  обработки  сигналов  в  реаль¬
ном  масштабе  времени  с  широкими
функцион.  возможностями,  высоким
быстродействием  и  точностью.
 ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ  анАлог  —
 код  —  то  же,  что  и  аналого-цифро¬
вой  преобразователь.
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ  АЦИКЛЙ-
ЧЕСКИЙ  —  аналого-цифровой  пре¬
 ПРЕОБРАЗОВЛТЕЛЬ  АЦИКЛИЧЕСКИЙ
 493

образователь  без  чётко  выраженного
цикла  однократного  преобразова¬
ния.  Для  П.а.  не  имеют  смысла
понятия  начала  и  конца  однократ¬
ного  преобразования  из-за  их  неоп¬
ределённости.  К  П.а.  относятся  пре¬
образователи  следящего  типа  и  пре¬
образователи  накапливающие.
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ  врёмя-
ЙМПУЛЬСНЫЙ  —  аналого-циф¬
ровой  преобразователь  последова¬
тельного  счёта,  работающий  на
принципе  промежуточного  преобра¬
зования  аналогового  сигнала  во  вре¬
менной  интервал.  Различают  П.в.-и.
развёртывающего  и  интегрирующего
типа.  В  развёртывающих  в
каждом  цикле  кодирования  выра¬
батывается  эталонная  величина,  из¬
меняющаяся  по  линейному  закону.
Время  от  начала  цикла  до  момента
равенства  между  эталонной  и  коди¬
руемой  величинами,  подсчитываемое
счётчиком,  выражается  в  виде  кодо¬
вого  эквивалента  сигнала.  В  ин¬
тегрирующих  П.в.-и.  входной
аналоговый  сигнал  подключается  на
определённое  время  к  интегрирую¬
щему  элементу,  вырабатывающему
на  своём  выходе  прямоугольный
импульс,  пропорциональный  по
длительности  интегралу  входного
аналогового  сигнала  за  время  инте¬
грирования.  Длительность  импульса
фиксируется  в  высокочастотном
счётчике  как  код  входного  аналого¬
вого  сигнала.
 ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ  ВЫЧИСЛИ¬
ТЕЛЬНЫЙ  —  преобразователь  функ¬
циональный,  в  котором  процесс
преобразования  информации  совме¬
щён  с  процессом  её  математиче¬
ской  обработки.  В  П.в.  осуществ¬
ляются  аналого-цифровые  и/или
цифро-аналоговые  преобразования,
а  также  выполняются  вычислит,
операции  и/или  образуются  различ¬
ные  функции  от  входных  пере¬
менных.
 По  принципам  тех.  реализации  раз¬
личают  П.в.:  управляемые  цифро¬
вые  делители  и  мостовые  схемы,
ступенчатые,  кусочно-линейные,  по¬
линомиальные  и  дробно-рацион.
аппроксиматоры  и  т.  д.
 ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ  ДУАЛЬ-
 НЫЙ  —  аналого-цифровой  преоб¬
разователь,  в  котором  эталонная
величина  в  процессе  преобразования
остаётся  постоянной,  а  операторы
алгоритма  кодирования,  в  отличие
от  преобразователя  прямого  дей¬
ствия,  выполняются  над  входной
аналоговой  величиной.
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ  «ЁМКОСТЬ—
ЧАСТОТА»  —  см.  Преобразователи
неэлектрических  величин.
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ  инкре¬
ментный  —  аналого-цифровой
преобразователь  (АЦП),  в  котором
результаты  кодирования  входной
аналоговой  величины  выдаются  в
виде  числовых  значений  её  прира¬
щений,  а  также  в  виде  полноразряд¬
ных  кодов.  Это  важно  для  системы
обработки  сигналов  в  реальном
масштабе  времени  и  систем  управ¬
ления  физ.  объектами,  где  распро¬
странены  инкрементные  алгоритмы
обработки  информации.  В  подобных
системах  целесообразно  ряд  ариф¬
метических  и  логических  операций
над  преобразуемыми  данными
выполнять  непосредственно  в  П.и.
Для  этого  в  его  структуру  встраи¬
вается  микропроцессор,  выполняю¬
щий  ф-ции  арифметико-логического
устройства.  С  его  помощью  полно¬
разрядные  отсчёты  формируются
суммированием  цифровых  прираще¬
ний.  В  П.и.  проще,  чем  в  обычных
АЦП,  реализуются  процедуры  оп¬
ределения  экстремумов,  дифферен¬
цирования,  интегрирования,  лога¬
рифмирования  производной,  масш¬
табирования,  возведения  в  степень,
умножения  сигналов  друг  на  друга
(в  многоканальном  режиме  работы),
подавление  аддитивных  помех  и  др.
ф-ции  в  реальном  масштабе  времени.
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ  ИНТЕГРЙ-
РУЮЩИЙ  —  преобразователь  по¬
следовательного  счёта,  в  котором
цифровой  эквивалент  входной  ана¬
логовой  величины  на  его  выходе
представляется  в  виде  усреднён¬
ного  значения  этой  величины  за
время  интегрирования.  Принцип
интегрирования  используют  в  ана¬
лого-цифровых  преобразователях  с
 494 	ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ 	ВРЕМЯ-ИМПУЛЬСНЫЙ

промежуточным  преобразованием
аналогового  сигнала  в  частоту  (пре¬
образователь  частотно-импульсный)
и  в  нек-рых  разновидностях  преоб¬
разователей  время-импульсных  и
преобразователей  фазо-импульсного
типа.  Общим  для  всех  П.  и.  яв¬
ляется  интегрирование  входного  сиг¬
нала.  Кодирование  осуществляется
подсчётом  числа  срабатываний  ин¬
тегратора  под  воздействием  вход¬
ного  сигнала  за  нек-рый  постоян¬
ный  промежуток  времени,  равный  по
длительности  циклу  однократного
преобразования.
 ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ  КВАЗИОБ-
РАТИМЫЙ  —  разновидность  ква-
зиобратимой  модели  объекта,  описы¬
ваемого  недоопределённой  системой
линейных  алгебраических  уравне¬
ний.  Использование  П.к.  приводит
к  более  простым  моделям,  чем
обратимые.  Дополнит,  преимуще¬
ством  его  является  то,  что  макс.  зна¬
чения  машинных  переменных  равны
допустимому  значению  усилителей
постоянного  тока.  При  решении  си¬
стем  линейных  алгебр,  уравнений
 О
 П.к.  позволяет  определить  любые
m  неизвестных  из  общего  числа
л,  если  остальные  п  —  m  величин
будут  заданы  (рис.).  Здесь  хи  Хг,
хп  —  задаваемые  и  получаемые
 Схема  линейного  квазпобратимого  преобра¬
зователя.
 переменные,  ei,  е2,  гт  —  напря¬
жения  на  входах,  уь  у2,  ...,  ут  —  на
выходах  усилителей.  Схема  модели¬
рует  систему  т  алгебр,  ур-ний  с  п
неизвестными.  Входные  полюсы  не¬
известных,  образующиеся  в  схеме,
соединены  с  выходами  усилителей
с  помощью  ключевой  матрицы  Q.
Схема  такого  П.к.  работает  устой¬
чиво,  если  матрица  проводимостей,
соединённых  с  получаемыми  вели¬
чинами,  неособенная,  симметричная
и  положительно  определённая.  П.к.
используют  в  моделях  программи¬
рования  линейного,  устройствах
предварительной  обработки  дан¬
ных,  преобразователях  координат
и  т.  д.
 ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ  квази-
ЦИКЛЙЧЕСКИЙ  —  аналого-циф¬
ровой  преобразователь,  работающий
в  режиме,  при  котором  его  схема
устанавливается  в  исходное  состоя¬
ние  перед  началом  преобразования,
а  результат  кодирования  выдаётся
сразу  после  наступления  равенства
входной  аналоговой  величины  с  ком¬
пенсирующей  эталонной  величиной.
Так,  длительность  цикла  однократ¬
ного  преобразования  в  П.к.  зависит
от  величины  кодируемого  сигнала.
Такой  режим  работы  может  орга¬
низовываться  в  преобразователях
последовательного  счёта,  преобра¬
зователях  с  поразрядным  кодиро¬
ванием  с  сокращённым  циклом
и  нек-рых  типах  адаптивных  преоб¬
разователей.
 ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ  КОД  —
АНАЛОГ  —  один  из  цифро-аналого¬
вых  преобразователей.
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ  КОДИРУЮ-
 ЩИЙ  —  см.  Аналого-цифровой  пре¬
образователь.
 ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ  КОД  —
НАПРЯЖЕНИЕ  —  цифро-аналого¬
вый  преобразователь,  в  котором  вы¬
ходные  аналоговые  величины,  являю¬
щиеся  результатом  эквивалент¬
ного  преобразования  входных  циф¬
ровых  кодов,  представляются  сиг¬
налами  электрических  напряжений
постоянного  или/и  переменного
тока.
 ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ  КОД  —  НАПРЯЖЕНИЕ 	495

ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ  КОМБИНИ¬
РОВАННЫЙ  —  аналого-цифровой
преобразователь,  который  в  зависи¬
мости  от  некоторых  характеристик
входного  аналогового  сигнала  (ве¬
личины,  скорости  изменения)  произ¬
водит  кодирование  по  одному  из  не¬
скольких  принципов,  заложенных
в  его  структуре.  Появление  и  раз¬
витие  П.к.  обусловлено  стремлением
разрешить  задачу  оптимизации  ха¬
рактеристик  аналого-цифровых  пре¬
образователей  структурными  мето¬
дами.  В  структуру  П.к.  подби¬
раются  такие  преобразователи,  свя¬
зи  между  ними  и  последовательность
их  работы  в  процессе  кодирования,
которые  наиболее  полно  отвечают
требованиям  и  учитывают  их  важ¬
ность.  Известно  много  конкретных
схем  П.к.,  в  состав  к-рых  входят
преобразователи  с  различными  алго¬
ритмами  функционирования  или  же
с  одинаковыми  алгоритмами,  но  с
разными  системами  счисления  или
шагом  квантования.  Чаще  всего
комбинируются  преобразователи  по¬
следовательного  счёта  и  преобразо¬
ватели  с  поразрядным  кодированием,
преобразователи  последоват.  счёта
и  преобразователи  с  непосредствен¬
ным  отсчётом,  преобразователи  по¬
разрядного  кодирования  и  непо-
средств.  отсчёта.  Такие  П.к.  при
изменении,  напр.,  скорости  аналого¬
вой  величины  позволяют  изменять
время  кодирования  в  пределах  от
Т  до  2пТ,  где  Т  —  период  следова¬
ния  тактовых  импульсов,  п  —  чис¬
ло  двоичных  разрядов  кода.  П.к.,
изменяющие  структуру  и/или  алго¬
ритм  своей  работы  при  изменении
параметров  кодируемого  сигнала,
называются  также  адаптив¬
ными.
 ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ  КОНВЕЙЕР¬
НОГО  ТИПА  —  аналого-цифровой
преобразователь,  в  котором  количе¬
ство  одновременно  работающих  по¬
разрядно  кодирующих  преобразова¬
телей  равно  разрядности  выходного
кода.  Эти  преобразователи  рабо¬
тают  со  сдвигом  в  один  такт  отно¬
сительно  друг  друга  (конвейерный
режим),  в  результате  чего  каждый
 в  такте  отрабатывает  один  разряд,
а  в  целом  —  весь  п-разрядный  код.
Поскольку  значения  цифр  в  разря¬
дах  при  изменении  величины  вход¬
ного  сигнала  могут  меняться  от  так¬
та  к  такту,  то  их  необходимо  за¬
поминать  в  отд.  регистрах.  Для
получения  первого  кода  после  запус¬
ка  П.к.т.  требуется  полный  цикл
кодирования  из  п  тактов,  однако
в  дальнейшем  съём  кодов  может
осуществляться  в  каждом  такте
поочерёдно  с  соответствующих  ре¬
гистров.  Следовательно,  П.к.т.  обес¬
печивают  такую  же  скорость  от¬
счётов  полноразрядных  кодов  (при
одинаковой  тактовой  частоте),  как
и  преобразователь  параллельный
или  преобразователь  с  непосред¬
ственным  отсчётом,  но  при  мень¬
ших  аппаратурных  затратах,  по¬
этому  его  эффективность  выше.
П.к.т.  отличаются  способом  такти-
ровки,  запоминания  результатов  ко¬
дирования  и  считывания  кодов.
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ  ЛИНЕЙ¬
НЫЙ—  устройство  для  линейного
преобразования  одной  системы  фи¬
зических  величин  в  другую.  В  зави¬
симости  от  формы  представления
физ.  величин  различают  П.л.  элект¬
ромех.,  электронные,  мех.,  фото-
электр.  и  др.  В  электронном  моде¬
лировании  наиболее  распростране¬
ны  электромех.  и  электронные  П.л.
В  электромех.  преобразователях
происходят  прямые  и  обратные
преобразования  мех.  перемещений
в  электр.  сигналы,  в  электрон¬
ных  —  линейные  преобразования  в
системе  электр.  величин.  Электрон¬
ные  П.л.  применяют  в  моделях
систем  алгебр,  ур-ний  и  неравенств,
в  моделях  программирования  линей¬
ного  и  др.  линейных  объектах.  Элект¬
ронные  П.л.  реализуются  на  базе
реактивных  элементов,  трансфор¬
маторов,  резисторов.  В  зависимости
от  реализуемого  линейного  закона
преобразований  различают  П.л.  ал¬
гебраические,  интегродиф.  и  др.
В  алгебр.  П.л.  осуществляется  ли¬
нейное  преобразование  входных  на¬
пряжений  в  выходные  напряжения
усилителей,  что  эквивалентно  реше¬
 496 	ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ 	КОМБИНИРОВАННЫЙ

нию  системы  т  алгебр,  ур-ний
с  п  неизвестными.  Значения  прово¬
димостей  в  схемах  таких  П.л.  соот¬
ветствуют  значениям  коэф.  при  не¬
известных.  Интегродиф.  П.л.  полу¬
чают  в  результате  использования
переходных  режимов  в  цепях  с  реак¬
тивными  элементами  или  на  базе
электронных  П.л.  с  применением  ин¬
дуктивных  или  ёмкостных  обратных
связей  в  электронных  усилителях.
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ  ЛОГАРИФ¬
МИЧЕСКИЙ  —  разновидность  ана¬
лого-цифрового  преобразователя,
выходной  код  которого"  равен  нату¬
ральному  логарифму  входной  анало¬
говой  величины.
 ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ  МАГНИТ¬
НОЙ  ИНДУКЦИИ  —  см.  Преобра¬
зователи  неэлектрических  величин.
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ  МНОГИХ
ПЕРЕМЕННЫХ  -т-  преобразователь
функциональный,  выходная  вели¬
чина  которого  является  функцией
двух  или  более  входных  аргу¬
ментов.  В  электронных  П.м.п.  для
образования  ф-ций  мн.  переменных
широко  используется  метод  разбие¬
ния  пространства  входных  перемен¬
ных  на  области  и  построение  в  этих
областях  аппроксимирующих  ги¬
перповерхностей.  Стыковка  между
областями  производится  настройкой
по  минимуму  погрешности.
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ  МНОГОКА¬
НАЛЬНЫЙ  —  аналого-цифровой
преобразователь,  на  входе  которого
имеется  коммутатор.  Коммутатор
обеспечивает  выбор  и  подключение
к  П.м.  одного  из  m  датчиков  для
кодирования  получаемого  от  него
аналогового  сигнала  (m  —  число
входных  каналов  коммутатора).
Применяют  циклич.,  программный
и  программно-приоритетный  ре¬
жимы  опроса  датчиков.  Понятие
П  .м.  относится  также  к  цифро-ана¬
логовым  преобразователям,  у  к-рых
коммутатор  на  выходе  служит  для
подключения  выходного  сигнала  к
различным  аналоговым  устр-вам.
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ  НАКАПЛИ¬
ВАЮЩИЙ  —  аналого-цифровой
преобразователь,  в  котором  кодиро¬
вание  аналоговых  величин  осущест¬
 вляется  методом  последовательного
накопления  в  счётчике  единичных
приращений  входного  сигнала.  При¬
меняют  гл.  обр.  для  точной  коли¬
честв.  оценки  угловых  величин  и  чис¬
ла  оборотов  вращающихся  валов.
В  простейшем  случае  П.н.  состоит
из:  насаженного  на  вал  диска,  раз¬
меченного  на  равные  части,  соответ¬
ствующие  единичным  приращениям;
чувствит.  элемента,  к-рый  при  каж¬
дом  единичном  приращении  угловой
величины  формирует  импульс;  на¬
капливающего  счётчика  импульсов.
Общ.  число  сосчитанных  импульсов
в  каждый  данный  момент  эквива¬
лентно  углу  поворота  вала.  Если
вал  имеет  двустороннее  вращение,
то  используется  реверсивный  счёт¬
чик,  к-рый  при  вращении  в  одном
направлении  производит  суммиро¬
вание  числа  поступающих  импуль¬
сов,  при  вращении  в  противополож¬
ном  —  вычитание.  Существует  боль¬
шое  к-во  разновидностей  конструк¬
тивного  исполнения  дисков  и  чув¬
ствит.  элементов:  индуктивных,  магн.,
фотоэлектр.,  ёмкостных  и  др.
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ  напряже¬
ние-код  —  аналого-цифровой
преобразователь,  в  котором  входные
аналоговые  величины,  преобразуе¬
мые  в  эквивалентные  цифровые  ко¬
ды,,  представляются  сигналами  элект¬
рических  напряжений  постоянного
или  /и  переменного  тока.
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ  нониус-
ный  —  аналого-цифровой  преоб¬
разователь  время-импульсного  ти¬
па,  точность  кодирования  временных
интервалов  которого  повышают  ис¬
пользованием  дополнительных  се¬
рий  счётных  импульсов.  Структур¬
но  П.н.  изготовляют  по  груботочной
комбинированной  схеме,  в  к-рой
счётчик  импульсов  в  зависимости
от  кратности  нониуса  (числа  но-
ниусных  шкал)  разбивается  на  груп¬
пы.  Первая  (старшая)  группа  число¬
вых  разрядов  заполняется  счётными
импульсами  осн.  частоты.  При  этом
производится  грубое  измерение  вре¬
менного  интервала  с  погрешностью,
равной  временному  промежутку
между  последним  счётным  импуль¬
 ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ  НОНИУСНЫЙ
 497

сом  осн.  частоты  и  концом  измеряе¬
мого  временного  интервала.  Умень¬
шают  погрешность  измерением  этого
временного  промежутка  по  методу
нониуса.  Поэтому  в  момент  оконча¬
ния  счёта  в  первой  группе  разрядов
счётчика  начинается  счёт  во  второй
группе  разрядов,  куда  подаются
импульсы,  частота  к-рых  немного
больше  частоты  осн.  импульсов.
Счёт  ведётся  до  совладения  импуль¬
сов  обеих  частот.  Зафиксирован¬
ный  во  второй  группе  разрядов  код
эквивалентен  незакодированному
остатку  временного  интервала.
Дальнейшее  повышение  точности
достигают  увеличением  кратности
нониуса,  т.  е.  применяют  необходи¬
мое  число  дополнит,  групп  разря¬
дов  счётчика  и  серий  счётных  им¬
пульсов,  частота  каждой  из  к-рых
несколько  больше,  чем  предыдущей.
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ  обрати-
МЫЙ  —  квазианалоговое  модели¬
рующее  устройство,  предназначен¬
ное  для  решения  ведоопределённых
систем  линейных  алгебраических
уравнений  вида  Ах  =  0,  где  х  —  я-
мерный  вектор  неизвестных,  А  —
—-  т  X  п-матрица  коэффициентов
gij.  Схема  линейного  П.о.  приведена
на  рис.  Здесь  ei,...,  em  —  напряже¬
ния  на  входах,  Ф  ь  фт  —  на  вы¬
ходах  усилителей  постоянного  тока
П|,...,  ПU1,  ...,  ип  —  напряжения,
 Схема  линейного  обратимого  преобразователя.
 пропорциональные  неизвестным  мо¬
делирующей  системы.  Часть  напря¬
жений,  моделирующих  неизвестные,
задают  подключением.  источников
напряжения  к  соответствующим  по¬
люсам;  число  их  не  должно  превы¬
шать  п  —  т.  При  т  =  1  П.о.  ста¬
новится  обратимым  сумматором,
а  при  m  =  п  —  квазиобратимой
моделью  системы  линейных  алгебр,
ур-ний.  Достоинствами  П.о.  являют¬
ся  высокая  устойчивость  работы
электронной  схемы  и  возможность
произвольного  разделения  напряже¬
ния  Uп  на  задаваемые  и  получаемые,
недостатками  —  аппаратурная  слож¬
ность  и  низкий  уровень  рабочих  на¬
пряжений  по  сравнению  со  шкалой
электронных  усилителей.  Стремление
избежать  этих  недостатков  приводит
к  построению  преобразователей
квазиобратимых.  П.о.  применяют
в  моделях  программирования  линей¬
ного,  в  устр-вах  предварит,  обра¬
ботки  данных,  для  построения  моде¬
лей  участков  линейных  объектов
при  моделировании  по  методу  участ¬
ков  и  т.  п.  См.  также  Обрати¬
мая  модель,  Преобразователь  ли¬
нейный.
 ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ  ОДНОТАК-
ТНЫЙ  —  то  же,  что  и  преобразова¬
тель  параллельный.
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ  ПАРАЛ¬
ЛЕЛЬНО-  ПОСЛЕДОВАТЕЛЬ¬
НЫЙ  —  аналого-цифровой  преоб¬
разователь,  в  каждом  такте  коди¬
рования  которого  определяется  не¬
сколько  разрядов  кода.  Выполняют
в  виде  разомкнутых  или  замкнутых
структур.  Разомкнутая  структу¬
ра  представляет  собой  п  элементар¬
ных  аналого-цифровых  преобразо¬
вателей  параллельных,  каждый  из
к-рых  в  отведённом  такте  опреде¬
ляет  несколько  разрядов  кода,  а  при
совместной  последоват.  работе  их
определяет  полноразрядный  код.
В  результате  общ.  к-во  тактов  в  цик¬
ле  кодирования  равно  ш,  т.  е.  в  не¬
сколько  раз  меньше  общ.  к-ва
разрядов  п  в  коде  числа.  При  этом
быстродействие  П.п.-п»  по  сравне¬
нию  с  преобразователем  с  поразряд¬
ным  кодированием  увеличивается
 498
 ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ  ОБРАТИМЫЙ

в-п/т  раз.  В  замкнутой  струк¬
туре  П.п.-п.  используют  один  эле¬
ментарный  преобразователь  во  всех
тактах,  что  обеспечивается  соответ¬
ствующей  системой  управления.  При
этом  достигается  нек-рое  сокраще¬
ние  аппаратурных  затрат  по  срав¬
нению  с  разомкнутой  структурой
при  одинаковом  быстродействии
и  точности  кодирования.  При  га  =  1
П.п.-п.  вырождается  в  параллель¬
ный,  при  m  =  п  —  в  поразрядно-
кодирующий  аналого-цифровой  пре¬
образователь.
 ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ  парал¬
лельный,  преобразователь  одно-
тактный  —  аналого-цифровой  пре¬
образователь,  в  котором  при  коди¬
ровании  аналогового  сигнала  все
разряды  числового  кода  форми¬
руются  одновременно.  Для  построе¬
ния  двоично-кодирующего  П.п.  чис¬
ло  требуемых  нуль-органов  равно
общ.  к-ву  значащих  кодов,  т.  е.
2"  —  1  (п  —  число  разрядов  кода).
На  один  из  входов  всех  нуль-
органов  подаётся  кодируемый  сиг¬
нал,  на  другой  —  эталонное  напря¬
жение,  пропорциональное  опреде¬
лённому  значению  кода.  В  зависи¬
мости  от  соотношения  между  коди¬
руемым  и  эталонным  напряжением
каждый  нуль-орган  занимает  одно
из  двух  состояний,  а  состояния
всех  нуль-органов  однозначно  отоб¬
ражают  текущее  значение  кодируе¬
мого  аналогового  сигнала.  С  по¬
мощью  шифратора  сигналы  с  нуль-
органов  преобразуются  в  двоичный
код,  к-рый  параллельно  считывает¬
ся.  Достоинством  П.п.  является
высокое  быстродействие,  недостат¬
ком  —  значит,  аппаратурные  затра¬
ты  вследствие  большого  к-ва  нуль-
органов,  число  к-рых  растёт  с  увели¬
чением  разрядности  по  показат.  за¬
кону.
 ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ  последо¬
вательного  счёта  —  аналого-
 цифровой  преобразователь,  в  кото¬
ром  цифровой  эквивалент  кодируе¬
мого  аналогового  сигнала  формирует¬
ся  путём  последовательного  счёта
импульсов,  единичных  приращений
или  периодов  колебания.  К  П.п.с.  от¬
 носятся  преобразователи  время-им¬
пульсные,  преобразователи  фазо¬
импульсного  типа,  преобразователи
частотно-импульсные,  преобразова¬
тели  следящего  типа  и  преобразова¬
тели  накапливающие.
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ  прямого
ДЕЙСТВИЯ  —  1)  Аналого-цифро¬
вой  преобразователь,  в  котором  эта¬
лонная  величина  в  процессе  коди¬
рования  остаётся  неизменной,  а  опе¬
раторы  алгоритма  кодирования
выполняются  над  входной  аналого¬
вой  величиной.  2)  Аналого-цифро¬
вой  преобразователь,  осуществляю¬
щий  прямое  кодирование  входного
сигнала  без  предварительного  пре¬
образования  в  сигнал  другого
рода.
 ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ  развёр¬
тывающий  —  аналого-цифровой
преобразователь  последовательного
счёта,  осуществляющий  в  каждом
цикле  кодирования  сравнение  вход¬
ной  аналоговой  величины  с  эталон¬
ной  величиной,  изменяющейся  во
времени  по  какому-нибудь  закону.
В  результате  эталонная  величина
приближается  к  аналоговой,  в  нек-
рый  момент  времени  становится
равной  ей,  и  в  счётчике  фиксиру¬
ется  код,  являющийся  числовым
эквивалентом  аналоговой  величины.
Развёртка  может  быть  равномерной
и  неравномерной.  При  равномерной
развёртке  эталонная  величина  пред¬
ставляет  собой  гладколинейную  или
линейно-ступенчатую  ф-цию  време¬
ни  с  шагом  ступеньки,  равным  од¬
ному  кванту.  Во  втором  случае  для
повышения  быстродействия  П.р.
на  начальном  этапе  шаг  изменения
развертывающей  величины  может
составлять  несколько  квантов,
а  с  приближением  к  кодируемой
величине  —  уменьшаться  до  одного
кванта.  Применяют  П.р.  в  графопо¬
строителях,  дисплеях,  электроннолу¬
чевых  установках  с  цифровым
управлением  и  т.  д.
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ  С  АНАЛО¬
ГОВОЙ  СВЁРТКОЙ  —  аналого-ци¬
фровой  преобразователь  (АЦП),  в
котором  содержится  специальный
аналоговый  узел,  осуществляющий
 ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ  С  АНАЛОГОВОЙ  СВЕРТКОЙ  499

амплитудную  свёртку  кодируемого
сигнала,  т.  е.  нелинейное  многознач¬
ное  преобразование  вида  треуголь¬
ных,  прямоугольных  или  других  пе¬
риодических  функций,  отображаю¬
щих  в  определённом  соотношении
(например,  пропорционально  весам
двоичного  кода)  диапазон  или  уровни
квантования  входного  сигнала.
В  П.  с  а.с.  устр-ва  амплитудной
свёртки  заменяют  цифро-аналого¬
вые  преобразователи,  а  иногда  сов¬
мещают  и  ф-ции  нуль-органов.  В  за¬
висимости  от  способа  формирования
свёрточных  ф-ций  при  определении
кода  отд.  разрядов,  структуры  П.
с  а.с.  могут  быть  последоват.,  па-
раллельно-последоват.  и  параллель¬
ного  типа.  По  быстродействию  П.
с  а.с.  приближаются  к  классич.
параллельным  АЦП,  но  оно  обеспе¬
чивается  при  меньшей  сложности,
поскольку  к-во  требуемых  нуль-ор¬
ганов  в  первом  случае  равно  п,  во
втором  2"  —  1  (п  —  число  разрядов
кода  преобразователя).  Реальное
значение  частоты  дискретизации  П.
с  а.с.  достигает  200  МГц.  Разреша¬
ющая  способность  П.  с  а.с.  огра¬
ничивается  точностью  выполнения
операций  аналоговой  свёртки.  Оп¬
тим.  число  разрядов  П.  с  а.с.  состав¬
ляет  6—8  битов.  Применяются  П.
с  а.с.  в  системах  цифровой  обра¬
ботки  радиосигналов,  в  цифровом
телевидении  и  др.  системах,  требую¬
щих  кодирования  высокочастот¬
ных  сигналов.  По  алгоритму  функ¬
ционирования  параллельные  преоб¬
разователи  с  аналоговой  свёрткой
аналогичны  т.  наз.  бесшифратор-
ным  АЦП.
 ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ  С  КОСВЕН¬
НЫМ  ИЗМЕРЕНИЕМ  —  аналого-
цифровой  преобразователь,  в  кото¬
ром  входной  аналоговый  сигнал  ко¬
дируется  после  предварительного
его  преобразования  в  сигнал  другого
рода.  Вторичный  (рабочий)  сигнал
П.  с  к.и.  отличается  от  исходного
большим  удобством  в  кодировании
и  обеспечивает  (косвенно)  полную
эквивалентность  преобразования
первичного  сигнала  в  цифровой
код.
 ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ  с  непо¬
средственным  ОТСЧЁТОМ  —
 аналого-цифровой  преобразователь,
основным  элементом  которого  явля¬
ется  кодирующий  узел.  Дискретное
состояние  этого  узла  в  каждый  дан¬
ный  момент  однозначно  соответству¬
ет  значению  входного  сигнала,  что
позволяет  считывать  код  непосред¬
ственно  подачей  опросного  импуль¬
са.  П.  с  н.о.  применяют  для  кодиро¬
вания  угловых  величин  и  электр.
напряжений.  Для  угловых  величин
используют  кодовые  диски,  с  по¬
мощью  к-рых  осуществляется  непо-
средств.  оценка  аналоговой  вели¬
чины,  а  для  считывания  числовых
результатов  —  чувствит.  элементы,
с  к-рых  снимается  код  подачей
опросного  сигнала.  Кодовые  диски
выполняются  для  электромех.  (кон¬
тактного),  фотоэлектр.,  индуктив¬
ного,  трансформаторного  и  ёмкост¬
ного  способа  съёма  цифровой  инфор¬
мации.  Для  исключения  погрешно¬
сти  в  отсчётах  из-за  неточности
в  расположении  чувствит.  элементов
диски  выполняются  в  двоично-цик-
лич.  коде  (код  Г  рея)  или  в  одном  из
двоично-сдвинутых  —  V-коде  или
коде  Баркера.  В  П.  с  н.о.  для  коди¬
рования  напряжений  используются
электроннолучевые  трубки  с  кодо¬
выми  масками  или  спец.  кодирую¬
щие  сетки  из  нелинейных  элементов.
Электронные  маски  принципиально
аналогичны  кодовым  дискам,  но  счи¬
тывание  электронным  лучом  обесне-
чивает  на  3—4  порядка  большую
скорость  съёма  отсчётов.  П.  с  н.о.
с  кодирующими  сетками  строятся  по
типу  матричных  устр-в,  в  к-рых
состояние  нелинейных  элементов
в  каждый  момент  времени  явля¬
ется  дискретным  отображением
входного  аналогового  сигнала,  т.  е.
входной  сигнал  в  таких  П.  с  н.о.
всегда  закодирован,  и  для  отсчёта
кода  подаётся  только  опросный  им¬
пульс.
 ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ  с  пораз¬
рядным  КОДЙРОВАНИЕМ  —
 аналого-цифровой  преобразователь,
в  каждом  такте  которого  отрабаты¬
вается  по  одному  разряду  кода.
 500  ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ  С  КОСВЕННЫМ  ИЗМЕРЕНИЕМ

Используют  в  основном  для  коди¬
рования  напряжений.  Существует
три  осн.  вида  П.  с  п.к.,  отличающи¬
еся  набором  входящих  в  них  эта¬
лонных  источников,  сравнивающих
устр-в  и  управлением.  При  двоичной
системе  кодирования  в  П.  с  п.к.
первой  разновидности  используется
один  нуль-орган  и  набор  взвешенных
эталонов  (по  числу  разрядов  в  ко¬
де);  в  преобразователях  второй  раз¬
новидности  (со  сравнением  и  вычи¬
танием)  —  набор  взвешенных  эта¬
лонов  по  числу  разрядов  и  такое
же  к-во  вычитающих  усилителей;
в  П.  с  п.к.  третьей  разновидности
(с  удвоением  разности)  —  один
источник  эталонного  напряжения,
набор  вычитающих  усилителей  по
числу  разрядов  и  столько  же  усили¬
телей  —  удвоителей  разностного
сигнала.  Наиболее  распространены
П.  с  п.к.  первой  разновидности,  вы¬
полняемые  на  интегральных  микро¬
схемах,  или  в  виде  монолитной  схемы
на  одном  кристалле.
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ  СВЕТОВО¬
ГО  ПОТОКА  —  см.  Преобразовате¬
ли  неэлектрических  величин.
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ  СЛЕДЯ¬
ЩЕГО  ТИПА  —  аналого-цифровой
преобразователь,  работающий  по
принципу  дискретного  слежения  за
непрерывно  изменяющейся  аналого¬
вой  величиной.  По  способу  кодиро¬
вания  П.с.т.  относится  к  группе
преобразователей  последователь¬
ного  счёта,  по  способу  съёма  ко¬
дов  —  к  группе  преобразователей
с  непосредственным  отсчётом.  В  про¬
цессе  уравновешивания  аналоговой
величины  следящей  за  ней  эталонной
величиной  цепь  обратной  связи
исключает  накопление  случайно  воз¬
никающих  погрешностей.  Различа¬
ют  П.с.т.  с  одно-  и  двухканальными
нуль-органами  и  различными  струк¬
турами  реверсивного  счётчика.  Для
П.с.т.  с  одним  двухканальным  .нуль-
органом  характерно  явление  «мер¬
цания»  выходного  кода,  т.  е.  не¬
устойчивость  кода  при  измерении
постоянных  напряжений.  Для  устра¬
нения  этого  недостатка  применяют
П.с.т.  с  двумя  нуль-органами  и  др.
 ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ  «СОПРО¬
ТИВЛЕНИЕ-НАПРЯЖЕНИЕ»—
 см.  Преобразователи  неэлектриче¬
ских  величин.
 ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ  «СОПРО¬
ТИВЛЕНИЕ—ЧАСТОТА»  —  см.
 Преобразователи  неэлектрических
величин.
 ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ  спорадй-
ЧЕСКИЙ  —  аналого-цифровой  пре¬
образователь  (АЦП),  в  котором
процесс  цифрового  кодирования  ана¬
логового  сигнала  A(f)  сводится  к
его  сравнению  с  заданным  набором
уровней  квантования  Ею  и  фикса¬
цией  дискретных  моментов  времени
{£},  когда  возникает  равенство  меж¬
ду  A(t)  и  любым  из  уровней  Ею>  т.  е.
A(ti)  —  Ею.  Спорадичность  заключа¬
ется  в  случайности  появления  мо¬
ментов  дискретизации  {/,},  однознач¬
но  определяющихся  характером  из¬
менения  случайного  сигнала  A(t).
С  точки  зрения  алгоритма  функцио¬
нирования  различают  два  осн.  вари¬
анта  П.с.:  1)  спорадич.  дискретиза¬
ция  A(t)  с  последующим  детермини¬
рованным  кодированием  дискретных
значений  A(ti);  2)  совмещение  опе¬
раций  спорадич.  дискретизации  и
кодирования.  Следовательно,  в  от¬
личие  от  детерминированного  АЦП,
где  {ti}  определены  заранее  и  от  A(t)
не  зависят,  и  в  отличие  от  преобразо¬
вателей  стохастических,  где  {  U}  име¬
ют  случайный  характер  и  также  от
A(t)  не  зависят,  в  П.с.  {U}  зависят
только  от  A(t).  Разновидностью  П.с.
являются  квазиспорадич.  АЦП,
в  к-рых  {  и}  зависят  не  только  от  A(t),
но  и  от  нек-рого  заданного  условия
u(t),  обеспечивающего,  напр.,  регла¬
ментацию  получаемых  отсчётов.  П.с.
обладают  адаптивностью  к  кодируе¬
мому  сигналу,  тем  самым  достига¬
ется  сжатие  информации  в  системах
обработки  сигналов  большой  скваж¬
ности:  кардиограмм,  энцефалограмм
и  т.  п.
 ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ  стохас¬
тический  —  аналого-цифровой
преобразователь  (АЦП),  в  котором
кодирование  входного  аналогового
сигнала,  в  отличие  от  обычного
 ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ  СТОХАСТИЧЕСКИЙ 	501

АЦП,  осуществляется  не  по  детер¬
минированному,  а  по  стохастичес¬
кому  алгоритму.  В  П.с.  входному
аналоговому  сигналу  A(t)  ставится
в  соответствие  мн-во  выходных  сиг¬
налов  N(ti),  характеризующихся  оп¬
ределённым  распределением  вероят¬
ностей,  обусловленным  вспомогат.
стохастич.  сигналом  s(/t),  задающим
как  моменты  времени  дискретиза¬
ции  {  U},  так  и  уровни  эталонных  кван¬
тов  {  Eij).  Поскольку  детерминирован¬
ная  связь  между  A(t)  и  N(ti)  отсут¬
ствует,  то  по  выборке  цифровых  сиг¬
налов  N(ti)  определяются  лишь  ин¬
тегр.  характеристики  кодируемого
сигнала: 	математическое  ожида¬
 ние,  дисперсия,  корреляционная
функция.  При  этом  не  требует¬
ся  временная  привязка  каждого
отсчёта.
 Структурно  и  по  элементной  базе
П.с.  аналогичны  детерминирован¬
ному  АЦП,  однако  преимущества
П.с.  проявляются  при  использо¬
вании  параллельных  структур.  Воз¬
можны  три  варианта  реализации
П.с.: 	1)  сигнал  s(t)  формирует
 случайные  последовательности  {U},
уровни  квантования  {Ец}  при  этом
задаются  детерминированно;  2)  сиг¬
нал  s(t)  формирует  стохастически
уровни  квантования  {Ец},  а  моменты
дискретизации  {U)  задаются  де¬
терминированно;  3)  моменты  диск¬
ретизации  {tt}  и  уровни  квантова¬
ния  {Ец}  задаются  случайным  об¬
разом.  Используются  П.с.  в  систе¬
мах  стохастической  обработки  ин¬
формации.
 ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ  «темпе¬
ратура  —  НАПРЯЖЕНИЕ»  —
 см.  Преобразователи  неэлектриче¬
ских  величин.
 ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ  ФАЗО-ЙМ-
ПУЛЬСНОГО  ТИПА  —  аналого-
цифровой  преобразователь  последо¬
вательного  счёта,  в  котором  входной
аналоговый  сигнал  предварительно
преобразуется  в  промежуточный
параметр  —  фазовый  сдвиг.  Осн.
элемент  П.ф.-и.т.—  фазовращаю¬
щее  устр-во,  преобразующее  анало¬
говый  сигнал  в  эквивалентный  сдвиг
фазы.  Применяют  П.ф.-и.т.  в  ос¬
 новном  для  кодирования  угловых
величин  и  электрических  напряже¬
ний.  Высокая  чувствительность  фазо¬
вращающих  устр-в  на  основе  магн.
усилителей  позволяет  строить
П.ф.-и.т.  для  кодирования  сигналов
низкого  уровня,  снимаемых  с  термо¬
пар,  термометров  сопротивления
и  тензодатчиков,  обеспечивая  при
этом  хорошие  метрологич.  показа¬
тели.
 ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ  функцио¬
нальный  —  аналоговое,  цифро¬
вое  или  гибридное  устройство,  пре¬
образующее  входные  переменные
в  заданную  выходную  функцию.
Классифицируют  П.ф.  по  числу
входных  переменных  (одно-  и  много¬
мерные),  форме  представления  вели¬
чин  (непрерывные  и  дискретные),
роду  сигналов  (электр.,  магн.,  фото-
оптич.,  гидравлич.,  пневматич.,  мех.
и  др.),  виду  воспроизводимых  функ¬
ций  (тригонометрич.,  показат.,  ло-
гарифмич.,  типичные  нелинейности
и  т.  д.),  методу  аппроксимации  {таб¬
личные,  интерполяционные,  вычис¬
лит.  и  аппроксимирующие).  В  т  а  б-
личных  П.ф.  значения  ф-ции,  со¬
ответствующие  значениям  аргумен¬
тов,  хранятся  и  выбираются  из
запоминающих  устройств,  в  ин¬
терполяционных—  определя¬
ются  по  интерполяционным  ф-лам,
в  вычислительных  —  находят¬
ся  решением  нек-рых  классов  ур-ний,
в  аппроксимирующих  —  под¬
бираются  из  отрезков  постоянных,
линейных,  квадратичных,  экспонен¬
циальных,  полиноминальных  или
дробно-рациональных  ф-ций,  наи¬
более  точно  воспроизводящих  за¬
данную.  П.ф.,  перестраиваемый  на
различные  ф-ции,  наз.  универ¬
сальным.  Используют  П.ф.  в  вы¬
числительной  технике  как  специа¬
лизированные  преобразовательно-
вычислит.  блоки.
 преобразовАт  ель 	циклй-
 ЧЕСКИЙ  —  аналого-цифровой  пре¬
образователь  {АЦГ1)  с  выраженным
началом  и  концом  цикла  однократ¬
ного  преобразования.  Каждый  но¬
вый  цикл  преобразования  начина¬
ется  с  одного  и  того  же  исходного
 502  ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ  *ТЕМПЕРАТУРА  —  НАПРЯЖЕНИЕ»

состояния  его  элементов.  Циклич.
являются  все  типы  АЦП,  входящие
в  группы  преобразователей  с  не¬
посредственным  отсчётом,  поразряд¬
ным  уравновешиванием,  преобразо¬
ватели  параллельные,  преобразова¬
тели  параллельно-последователь¬
ные,  большинство  преобразователей
последовательного  счёта,  кроме
накапливающих  и  следящих.  Исклю¬
чением  являются  также  адаптивные
преобразователи  с  переменным  чи¬
слом  тактов  кодирования.
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ  частот-
НО-ЙМПУЛЬСНЫЙ  —  анало  го-ци-
фровой  преобразователь  последо¬
вательного  счёта,  в  котором  вход¬
ной  аналоговый  сигнал  предвари¬
тельно  преобразуется  в  эквивалент¬
ный  частотный  сигнал.  Осн.  элемен¬
том  П.ч.-и.  является  промежуточ¬
ный  преобразователь  аналоговой
величины  в  пропорциональную
частоту  электр.  или  мех.  колебаний.
На  основе  устр-в,  .  преобразующих
сигналы  низкого  уровня  в  частоту
электр.  колебаний,  строятся  П.ч.-и.
для  малых  сигналов.  Они  относятся
к  группе  интегрирующих  преобра¬
зователей,  т.  к.  выходной  код  их  эк¬
вивалентен  ср.  значению  аналогово¬
го  сигнала  за  постоянный  интервал
времени  преобразования.  Важным
достоинством  П.ч.-и.  является  то,
что  он  не  реагирует  на  кратковрем.
помехи,  длительность  к-рых  сущест¬
венно  меньше  интервала  времени
преобразования.  Однако,  как  преоб¬
разователь  последовательного  счё¬
та,  он  характеризуется  невысоким
быстродействием.
 ПРЕРЫВАНИЕ  ПРОГРАММ  —
 реакция  процессора  ЭВМ  на  некото¬
рое,  возникшее  в  электронной  вычис¬
лительной  машине  или  вне  её  усло¬
вие,  состоящая  в  прерывании  обра¬
ботки  текущей  программы  с  целью
выполнения  какой-либо  другой,  бо¬
лее  важной  в  данное  время,  и  после¬
дующего  возвращения  к  выполне¬
нию  первоначальной  программы.
События,  требующие  П.п.,  могут
произойти  в  ЭВМ  (сбои  в  работе
отд.  усгр-в  ЭВМ,  попытка  деления,
на  0  и  др.)  и  во  внеш.  по  отношению
 к  ЭВМ  объектах  (срабатыванием
аварийных  датчиков  технол.  процес¬
са,  запрос  на  совместную  работу
от  ЭВМ  более  высокого  ранга  и  др.).
В  обоих  случаях  моменты  возник¬
новения  событий,  требующих  П.п.,
заранее  неизвестны  и  не  могут  быть
учтены  при  программировании.
Ф-ция  П.п.  реализуется  в  ЭВМ  ком¬
плексом  программных  и  аппаратных
средств  —  системой  прерывания,
эффективность  к-рой  оценивается
нек-рыми  показателями.  Глубина
прерывания  —  макс.  число  про¬
грамм,  к-рые  могут  прерывать  друг
друга.  Время  реакции  —  время  меж¬
ду  появлением  запроса  на  П.п.
и  началом  выполнения  прерываю¬
щей  программы.  Число  уровней
прерывания  —  число  прерывающих
программ,  каждая  из  к-рых  обслу¬
живает  свою  группу  (уровень)  ис¬
точников  прерывания.  Число  уров¬
ней  приоритета,  используемых  для
упорядочивания  обработки  одно¬
временно  поступающих  запросов  на
прерывание,  обычно  совпадает  с  глу¬
биной  прерывания.  Наличие  в  ЭВМ
системы  прерывания  позволяет  по¬
высить  эффективность  процессора
для  управления  в  реальном  масшта¬
бе  времени  несколькими  параллель¬
ными  технол.  процессами.
 приближение  ФУНКЦИЙ
РАВНОМЕРНОЕ  (чебышевское)  —
приближение  функций  при  условии
минимизации  равномерной  нормы
отклонения  приближаемой  функции
от  приближающего  выражения
(аппроксиманта).  В  отличие  от  при¬
ближения  функций  среднеквадра¬
тичного  П.ф.р.  допускает  точное
прямое  (без  итераций)  решение
лишь  в  немногих  частных  случаях.
В  общ.  постановке  оно  требует  при¬
влечения  итеративных  численных  ме¬
тодов.
 Одна  из  важнейших  задач  П.ф.р.
заключается  в  нахождении  набора
К  =  (fci,...,  kn)  коэф.  многочлена
 Рп(аг)  =  k  1  -j-  k^X  -f-  ...  -f-  knXn~~l$
 удовлетворяющих  требованию  мини-
макса
 p  —  max  I  f(x)  —  Pn(x)  f  —  min  ,
к
 ПРИБЛИЖЕНИЕ  ФУНКЦИИ  РАВНОМЕРНОЕ
 503

где  f  —  непрерывная  ф-ция  на  от¬
резке  [а,  Ь].  Согласно  теореме  Чебы¬
шева,  решение  К*  этой  задачи  совпа¬
дает  с  решением  К*х  дискретной
задачи  П.ф.р.  вида
 р*  =  max  |  f(x)  —  Рп(х)  |  =  min  ,
к
 где  X  =  {xi,  ...,  хп+1}  е  [а,  Ь]  —  та¬
кое  (п  +  1)-точечное  подмн-во,  для
к-рого  величина  рЛ,  зависящая  от
выбора  X,  имеет  наибольшее  воз¬
можное  значение,  точно  совпадаю¬
щее  с  р.  Построение  решения  указан¬
ной  дискретной  задачи  при  данном
наборе  X  выполняется  с  использо¬
ванием  многочлена  интерполирова¬
ния  Ньютона  (см.  Интерполирова¬
ние  функций)  по  данным
 Рп{х^=  f(Xi)  -  (-  I)1  рх  •  V,
 |  v  |  =  1;  i  =  1,  2,  ...,  п  +  1;
 /(*1,  ...,  Xn+l)
 VP*  =”7 	 ч»
 Х(хи  ...,  Хп+  i)
 х(^)  =  (—1У,
 где  f(xi,  ...,  Хп+1),  х(*ь  •••»  Xn+i)  —  со¬
ответствующие  разделённые  разно¬
сти.  Осн.  метод  последоват.  чебы-
шевских  интерполяций  для  П.ф.р.
состоит  в  целесообразно  организо¬
ванном  процессе  последоват.  постро¬
ения  по  указанной  схеме  решений
дискретных  задач  с  X  =  X(v)  с  доста¬
точно  быстрой  сходимостью  р*<*>  к  р.
При  этом  набор  ^(v+,)  составляется
из  точек  знакочередующихся  экстре¬
мумов  отклонения  f(x)  —  Рп(х;  /C*(v)).
Рекомендуемый  состав  исходного
набора
 X0  =  (g±^+^  cos  (”+■-'>!
 {  2 	2 	п 	)
 i  =  1,  2,  ...,  h  -j-  1.
 Более  общ.  метод  П.ф.р.  с  линей¬
но  входящими  параметрами
 шах  |  f(x)  —  У"  ki  <р,(*)  |  =  min,
 х  <=  G 	К
 где  G  —  обычно  нек-рое  дискретное
мн-во  точек,  состоит  в  сведении
задачи  П.ф.р.  к  задаче  программи¬
рования  линейного,  а  именно:
 {шах  г  |  —  г  <  f(x)  — 	<р,(д  )  <  г,
 х  е  б).
 Для  задач  П.ф.р.  с  нелинейно  вхо¬
дящими  параметрами  К  отметим,
что  в  случае  важной  задачи  дробно¬
рациональной  аппроксимации  осн.
метод  состоит  в  распространении
метода  последоват.  чебышевских
интерполяций.
 ПРИБЛИЖЕНИЕ  ФУНКЦИЙ
СРЕДНЕКВАДРАТИЧНОЕ  —  на¬
хождение  для  заданной  функции  та¬
кой  другой  функции  из  некоторого
класса,  для  которой  среднеквадра¬
тичное  отклонение  от  данной  функ¬
ции  минимально.  Среднеквадратич¬
ным  отклонением  наз.  усреднение
с  нек-рым  весом  по  заданному  мн-ву
точек  квадрата  разнооти  заданной
и  аппроксимирующей  ф-ций.  П.ф.с.,
или  приближения  по  наименьших
квадратов  методу,  удобны  с  прак¬
тич.  точки  зрения:  они  минимизи¬
руют  случайные  ошибки  измерений
значений  ф-ции,  приводят  к  сравни¬
тельно  простым  вычислительным  ал¬
горитмам  для  отыскания  искомых
параметров  аппроксимирующих  вы¬
ражений.
 Пусть  f(x)  —  исходная  ф-ция,  а
<р(*)  —  аппроксимирующая  ф-ция,
определённые  на  мн-ве  G,  причём
<р(*)  принадлежит  нек-рому  классу  Е.
В  качестве  мер  близости  ф-ций
f(x)  и  <р(*)  возьмём
 и/  -фи.  =  (Е,1,/**)[/(*)-
 —  ф(*.)  ]2)'/2>  Xi  е  G  и
 II/  —  ф11  =  (J  ap{xjf(x)  -  <p(*)]2dx),/2,
 где  р(х)  —  нек-рая  неотрицат.  ф-ция
(вес).  Если  ф-цию  <p(x)  е  Е  выбрать
так,  чтобы  II  /  —  ф  ||„  или  II  /  —  ф  ||
приняли  наименьшие  значения,  то
приближения  наз.  соотв.  точечным  и
интегральным  среднеквадратичным.
Для  задачи  П.ф.с.  с  линейно  вхо¬
дящими  параметрами:
 ф(*)  =  Z,‘-I  ks  4>sW-
 где  ф5(х)  —  линейно  независимые
ф-ции,  искомые  значения  ks  йвляют-
 504  ПРИБЛИЖЕНИЕ  ФУНКЦИЙ  СРЕДНЕКВАДРАТИЧНОЕ

ся  решением  линейных  алгебр,  си¬
стем
 Х"=Л(ф*.  ф/)  =  (f,  фу),  /  =  1,2,  л,
где  для  точечной  задачи
 (ф*.  Ф;)  =  I“_i  р(*/)фД*;)ф;(*<)>
 V-  Фу)  =  ZL,
а  для  интегр.  задачи
 (ф*.  Ф/)  =  S  g  Р(*)фЛ*)фУ  (х)  dx,
 (/.  фу)  =  S  о  p(x)f(x)<f,{x)  dx.
 Эти  системы  всегда  имеют  единств,
решения,  их  матрицы  являются
положительно  определёнными,  и  для
решения  весьма  эффективен  квад¬
ратного  корня  метод.
 Для  решения  задач  П.ф.с.  с  нели¬
нейно  входящими  параметрами
обычно  применяют  общ.  методы
минимизации  функций.  О  вопросах
оценки  различного  вида  погрешно¬
стей  см.  Погрешностей  вычислений
теория.
 ПРИБЛИЖЕННЫХ  МЕТОДОВ
ТЕОРИЯ  —  раздел  вычислительной
математики,  предметом  которого  яв¬
ляются  методы  построения  и  реше¬
ния  приближённых  уравнений,  ап¬
проксимирующих  исходные  «точ¬
ные»  уравнения,  а  также  взаимо¬
связи  между  точными  и  соответ¬
ствующими  приближёнными  урав¬
нениями.  Возникла  на  основе  при¬
менения  аппарата  функцион.  ана¬
лиза  к  решению  различных  проблем
вычислит,  математики.  Широкий
класс  задач  вычислит,  математики
можно  привести  к  решению  опе¬
раторных 	ур-ний  вида
 Ах  =  у, 	(1)
 где 	А  — 	матем.  оператор  с  обла¬
 стью  определения  D(A)  и  областью
значений  R{A),  у  —  заданный  эле¬
мент  (у  е  R(A)),  х  —  искомый  эле¬
мент  (х  е  D(A)).  Обычно  D(A)  и  7?(Л)
принадлежат  к  нек-рым  простран¬
ствам  абстрактным  соотв.  X  и  Y.
Прибл.  метод  ставит  в  соответствие
ур-нию  (1)  прибл.  ур-ние
 А7  =7, 	(2)
 где  А  —  прибл.  оператор  с  областью
определения^ДЛ)  cz^Х  и  областью
значений  R(A)  с~Y,lj  —  заданный,
а  х  —^искомый  элемент.  Как  пра¬
вило,  А  и  у  зависят  от  параметров,
изменение  к-рых  даёт  последова¬
тельность  прибл.  ур-ний  (2).  Осн.
задачи  П.м.т.:  на  основании  данных
 о 	точном  ур-нии  (1)  установить
разрешимость  прибл.  ур-ния  (2)  и
близость  прибл.  решения  к  точному,
и,  наоборот,  на  основании  резуль¬
татов  прибл.  решения  установить
разрешимость  точного  ур-ния  и  бли¬
зость  обоих  решений.  При  опреде¬
лении  близости  решений  в  порядке
возрастающей  точности  и  трудно¬
сти  возникают  следующие  вопросы:
установление  сходимости  прибл.  ме¬
тода;  исследование  быстроты  сходи¬
мости;  эффективная  оценка  погреш¬
ности.  См.  также  Дифференциаль¬
ных  уравнений  решение,  Интеграль¬
ных  уравнений  решение,  Оператор¬
ных  уравнений  решение.
ПРИВЕДЕННЫЕ  ЗАТРАТЫ  —  за¬
траты  в  базовый  момент  времени,
равноценные  по  своему  народно¬
хозяйственному  значению  совокуп¬
ности  затрат,  производимых  в  раз¬
личные  моменты  времени.  Если  за¬
траты  в  один  рубль  в  начальный
(базовый)  момент  равноценны  за¬
тратам  в  s(t)  рублей  в  момент  t  и  Rlt
R2,  Rn  —  затраты  в  моменты
tiy  /2,  tn,  необходимые  для  осуще¬
ствления  некоторого  мероприятия,
то  П.з.
 2  =  I“=i
 С  достаточной  степенью  точности
можно  считать,  что  отношение  рав¬
ноценных  затрат  в  моменты  t  и  t  \
не  зависит  от  времени,  т.  е.
 Если  в  качестве  единицы  времени
выбран  год,  то  5  =  1  +  Е,  где  Е  —
норма  эффективности  капитальных
вложений.  В  этом  случае
 г  =  Е"=1(1+£)~''*- 	(1)
 П.  з.  позволяют  оценивать  эффек¬
тивность  капитальных  вложений.
 ПРИВЕДЕННЫЕ  ЗАТРАТЫ
 505

Выбор  варианта  по  критерию  мини¬
мума  П.з.  обеспечивает  принятие
решения,  соответствующего  интере¬
сам  нар.  х-ва.
 На  основе  ур-ния  (1)  сравнивается
эффективность  мероприятий,  осуще¬
ствление  к-рых  приводит  к  одинако¬
вым  результатам,  но  требует  различ¬
ных  затрат.  Результаты  сравнения
вариантов  не  зависят  от  того,  к  ка¬
кому  моменту  приводятся  затраты.
Они  не  меняются  также,  если  осу¬
ществляется  приведение  не  к  к.-л.
моменту,  а  к  постоянным  годовым
затратам.
 ПРИВИЛЕГИРОВАННАЯ  КО¬
МАНДА  —  команда,  которая  мо¬
жет  выполняться  только  в  режиме
супервизор.  Попытка  выполнить  эту
команду  в  режиме  «задача»  приве¬
дёт  к  возникновению  ситуации  пре¬
рывания.  К  П.к.  относят  команды
по  загрузке  или  изменению  слова
состояния  программы,  команды  пря¬
мого  управления,  диагностики,  уста¬
новления  маски  системы  и  др.  См.
также  Программы  статус.
ПРИЗНАК  в  распознавании  об¬
разов  —  количественная  или  каче¬
ственная  характеристика  объекта
распознавания.  Различают  первич¬
ные  и  вторичные  П.  Первичные
П.  доступны  для  непосредств.  изме¬
рения  или  наблюдения.  Вторич¬
ные  П.  являются  ф-циями  от  од¬
ного  или  мн.  первичных.  Примерами
первичных  П.  могут  служить:  при
распознавании  речи  —  мгновенные
значения  звукового  давления,  при
распознавании  болезней  —  симпто¬
мы  и  результаты  анализов.  Пример
вторичных  П.—  амплитуды  спектр,
составляющих  речевого  сигнала,
вычисляемые  на  основе  данных  пер¬
вичных  П.  Значения  П.  являются
теми  исходными  данными,  на  осно¬
вании  к-рых  принимаются  решения
при  распознаваний.
 ПРЙЗНАКИ  ПОИСКОВЫЕ  —  при¬
знаки  документа  или  факта,  по  кото¬
рым  производится  поиск  информа¬
ционный.  П.п.,  отражающие  инфор¬
мационную  потребность  абонента
информационно-поисковой  системы,
фиксируются  в  поисковом  образе
 запроса,  а  П.п.,  отражающие  харак¬
теристики  документов  или  фактов,
включённых  в  поисковый  массив,—
в  поисковых  образах  документов
или  в  фактографич.  записях.  Про¬
цесс  информационного  поиска  со¬
стоит  в  сопоставлении  П.п.  поиско¬
вых  образов  запросов  с  П.п.  по¬
исковых  образов  документов  или
фактографич.  записей  по  критерию
выдачи.
 ПРИКЛАДНАЯ  ТЕОРИЯ  АЛГО¬
РИТМОВ,  вычислений  теория  —
раздел  кибернетики,  изучающий
математические  модели  дискретных
систем,  реализующих  алгоритмы.
Такими  являются  программы  и  си¬
стемы  программ,  вычислительные
машины  и  устр-ва  ЭВМ,  а  также
системы  управления,  содержащие
средства  вычислительной  техники.
Модели  математические  делятся  на
функцион.,  динамич.  и  структурные.
С  помощью  функциональ¬
ных  моделей  описываются  ф-ции,
вычисляемые  алгоритмами,  а  также
преобразования  информационной
среды,  реализуемые  алгоритмами.
Ф-ции  могут  быть  заданы  явно
с  помощью  выражений  в  алгебре
данных  через  операции,  используе¬
мые  системой,  либо  с  помощью
рекурсивных  определений.  Рекурсив¬
ные  определения  являются  осн.  сред¬
ством  представления  алгоритмов  в
функцион.  или  непроцедурных  язы¬
ках  программирования.  Типичными
примерами  таких  языков  являются
ЛИСП  и  РЕФАЛ.  Для  представ¬
ления  преобразований  информа¬
ционной  среды  используется  алгебра
алгоритмов,  дающая  возможность
выразить  преобразования  информа¬
ционной  среды  с  помощью  операций
над  элементарными  операторами  н
условиями.  К  динамическим
моделям  вычислительных  систем
(ВС)  относятся  автоматы,  дискрет¬
ные  преобразователи,  алгоритмов
схемы  и  др.  объекты,  позволяющие
описывать  генерирование  процессов
вычислений,  происходящих  в  систе¬
мах.  Динамич.  модели  ВС  лежат
в  основе  динамич.  семантики  про¬
цедурных  алгоритмич.  языков.  В
 506
 ПРИВИЛЕГИРОВАННАЯ  КОМАНДА

отличие  от  функцион.  семантики,
к-рая  каждой  программе  ставит
в  соответствие  набор  вычисляемых
ею  ф-ций  или  выполняемых  преоб¬
разований,  динамич.  семантика  ука¬
зывает,  какие  процессы  вычислений
порождает  заданная  программа.
Структурные  модели  ВС  пред¬
ставляют  сложную  систему  в  ви¬
де  композиции  её  компонент.  Для
представления  структурных  моделей
устр-в  используют  понятие  сети  из
автоматов.  В  связи  с  развитием
теории  и  методов  описания  парал¬
лельных  вычислений,  структурные
модели  начинают  проникать  в
программирование.  Осн.  задачами
П.т.а.  являются  задачи  анализа,
синтеза  и  оптимизации  алгоритмов
функционирования  ВС  в  терминах
тех  или  иных  матем.  моделей  таких
систем.  Задачи  анализа  и  синтеза
обычно  связаны  с  различными  уров¬
нями  матем.  моделей  ВС.  Анализ
состоит  в  переходе  от  моделей
более  низкого  уровня,  т.  е.  более
подробных  моделей,  к  моделям  верх,
уровня.  Синтез  состоит  в  обратном
переходе  и  связан  с  понятием  реа¬
лизации.  Осн.  критериями,  исполь¬
зуемыми  при  алгоритмов  оптимиза¬
ции,  являются:  минимизация  вре¬
мени  вычислений  или  увеличение
быстродействия,  минимизация  па¬
мяти  и  оптим.  использование  обо¬
рудования  реальной  физ.  системы
(на  к-рой  реализуются  алгоритмы),
включающее  в  себя  макс.  полезную
загрузку  устр-в,  каналов  связи  и
др.  оборудования.
 ПРИКЛАДНЫЕ  ЗАДАЧИ  РАС¬
ПОЗНАВАНИЯ  ИЗОБРАЖЕ¬
НИЙ—  область  применения  мето¬
дов  распознавания  изображений.
Целесообразно  эти  задачи  разделять
на  три  осн.  группы.  Первую  группу
составляют  задачи  распознавания
изображений,  создаваемых  челове¬
ком  с  целью  представления  на  вход
вычислительной  машины  тех  или
иных  сведений  в  удобной  для  че¬
ловека  форме.  Примерами  задач
такого  типа  являются  задача  вво¬
да  текстовой  информации  в  ЭВМ,
решаемая  читающими  автоматами,
 распознавание  чертежей,  эскизов
или  карт,  представляющих  объект,
подлежащий  машинному  анализу,
в  условном  и  удобном  для  человека
виде.  Устр-ва,  или  комплексы,  ре¬
шающие  такие  задачи,  осуществ¬
ляют  преобразование  информации
из  вида,  удобного  для  человека,
в  вид,  пригодный  для  дальнейшего
машинного  анализа.  Существ,  осо¬
бенностью  этих  задач  является  воз¬
можность  такой  регламентации  вида
входных  изображений,  чтобы  можно
было  свести  к  минимуму  суммарные
затраты  по  изготовлению  изображе¬
ния  и  его  распознаванию.
 Вторую  группу  задач  составляет
распознавание  изображений,  созда¬
ваемых  механизмами,  напр,  распо¬
знавание  треков  микрочастиц,  за¬
дачи  автом.  контроля  создаваемых
машинами  изделий  по  их  внеш.
виду.  Особенностью  таких  задач
является  то,  что  при  их  решении
отсутствует  возможность  регламен¬
тации  входного  изображения,
однако  известны  достаточно  точно
физ.  закономерности  или  технол.
процессы,  лежащие  в  основе  про¬
цесса  получения  изображения.
Успешность  решения  задач  такого
типа  зависит  в  первую  очередь  от
того,  насколько  полно  эти  априор¬
ные  сведения  использованы  алгорит¬
мом  распознавания.
 Задачи  третьего  типа  состоят  в  рас¬
познавании  изображений,  создавае¬
мых  природой  или  человеком,  при
отсутствии  возможности  регламен¬
тации  изображения  и  отсутствии
точных  знаний  о  закономерностях,
лежащих  в  основе  их  получения.
Примерами  таких  задач  являются
идентификация  отпечатков  пальцев
и  почерков,  задачи  распознавания
изображений  в  медицине,  биологии
и  мн.  др.  науч.  исследованиях,  где
источником  исходной  информации
является  изображение.  Значимые
прикладные  успехи  в  решении  таких
задач  связаны  в  основном  с  соз¬
данием  человеко-машинных  систем
распознавания,  в  к-рых  машинная
часть  осуществляет  предварит,  обра¬
ботку,  улучшение,  подготовку  изоб¬
 ПРИКЛАДНЫЕ  ЗАДАЧИ  РАСПОЗНАВАНИЯ  ИЗОБРАЖЕНИЙ  507

ражения  для  облегчения  наблюде¬
ния  его  человеком,  а  человек  про¬
изводит  распознавание  этих  препа¬
рированных  изображений.
ПРИКЛАДНЫЕ  ЗАДАЧИ  РАСПО¬
ЗНАВАНИЯ  ОБРАЗОВ  —  область
 1 	применения  методов  и  средств  рас¬
познавания  образов.  Исторически
первой  прикладной  задачей,  сфор¬
мулированной  как  задача  распоз¬
навания,  была  задача  построения
читающих  автоматов,  стимулиро¬
вавшая  обширные  науч.  исследова¬
ния  в  этой  области.  Формализа¬
ция  этих  задач  привела  к  созданию
теории,  сфера  применимости  к-рой
сейчас  существенно  шире,  чем  пер¬
воначальный  круг  задач,  связанных
с  построением  читающих  автоматов.
Известные  ныне  прикладные  задачи,
выходящие  за  рамки  распознава¬
ния  изображений,  заключаются  в  не¬
обходимости  классификации  объек¬
тов  на  основании  измеренных  зна¬
чений  тех  или  иных  признаков.  Су¬
ществ.  особенностью  таких  задач
является  то,  что  заранее  неизвестна
зависимость  измеряемых  признаков
объекта  от  класса,  к  которому  он
принадлежит.  Вместе  с  тем  счи¬
тается  заданным  т.  наз.  обучающее
мн-во  объектов,  для  каждого  из
к-рых  известны  не  только  значения
признаков,  но  и  его  класс.  Построе¬
ние  алгоритма,  осуществляющего
классификацию,  производится  авто¬
матически  на  основании  алгоритма
обучения.  Как  правило,  решение
каждой  отд.  прикладной  задачи
распознавания  не  сводится  всего
лишь  к  применению  рекомендаций
теории,  а  требует  рассмотрения
большого  к-ва  неформализованных
вопросов:  выбор  системы  призна¬
ков,  описывающих  объект,  тщатель¬
ное  исследование  свойств  объекта,
выбор  алгоритма  обучения  и  после¬
дующего  распознавания,  реализа¬
ция  этого  алгоритма  с  помощью  ра¬
зумных  аппаратурно-временных  за¬
трат  и  т.  п.  Подмножеством  П.з.р.о.
является  мн-во  прикладных  задач
распознавания  изображений.
ПРИМИТЙВНО-РЕКУРСЙВНЫЕ
ФУНКЦИИ  (от  лат.  primitivus  —
 первый,  самый  ранний)  —  общере¬
курсивные  функции,  которые  можно
получить  из  нуля,  функции  прибав¬
ления  единицы  и  селекторных  функ¬
ций  с  помощью  операторов  супер¬
позиции  и  примитивной  рекурсии.
Играют  важную  роль  в  теории  ре¬
курсивных  ф-ций  (см.  Частично-
рещрсивные  функции).
 ПРИНЦИП  ДВОЙСТВЕННОСТИ
в  алгебре  логики  —  то  же,  что  и
двойственности  закон.
 ПРЙНЦИП  ИНВАРИАНТНОСТИ
в  теории  вероятностей  —  совокуп¬
ность  утверждений,  обосновываю¬
щих  возможность  предельного  пере¬
хода  в  функциональном  простран¬
стве,  связанном  с  траекториями
случайного  процесса.  Пусть  £„(/)  —
последовательность  случайных  про¬
цессов  и  w(t)  —  нек-рый  случайный
процесс.  По  определению,  |п(/)  слабо
сходится  к  w(t)  при  п  —►  оо,  если
распределение  вероятностей  случай¬
ной  величины  (£„(/1),  ...,  ln(tm))  слабо
сходится  (см.  Случайных  величин
сходимость)  к  распределению  слу¬
чайной  величины  (w(t  1),  ...,  w(tm))  при
п  оо  для  любого 	1. 	П.и.
 даёт  условия,  при  к-рых  из  слабой
сходимости  ln{t)  к  w(t)  следует  схо¬
димость  распределения  функцио¬
нала  f[ln(t)]  к  распределению  функ¬
ционала  f[w(t)]  от  предельного  про¬
цесса.  Известны  теоремы  о  П.и.
амер.  математика  М.  Донскера,
сов.  математиков  И.  И.  Гихмана,
Ю.  В.  Прохорова,  А.  В.  Скорохода.
В  общ.  чертах  условия  П.и.  сво¬
дятся  к  непрерывной  зависимости
f[x(t)]  от  траектории  x(t)  и  пренебре¬
жимо  малой  вероятности  больших
выбросов  процесса  £„(/)  в  малых
интервалах  времени.  П.и.  исполь¬
зуется  в  предельных  теоремах  теории
случайных  процессов,  математиче¬
ской  статистике,  численных  мето¬
дах.
 ПРЙНЦИП  ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ
ОБРАТНОЙ  связи  —  то  же,  что
 и  принцип  управления  по  отклоне¬
нию.
 прйнцип  ползунова-уАт-
 ТА  —  то  же,  что  и  принцип  управ¬
ления  по  отклонению.
 508  ПРИКЛАДНЫЕ  ЗАДАЧИ  РАСПОЗНАВАНИЯ  ОБРАЗОВ

ПРИНЦИП  ПОНСЕЛЕ—ЧЙКОЛЕ-
 ВА  —  то  же,  что  и  принцип  управ¬
ления  по  возмущению.
 прйнцип  сжАтых  отобра¬
жений  —  метод  анализа  устойчи¬
вости  (сходимости)  решения  опера¬
торных  уравнений.  Используется,
в  частности,  при  анализе  устой¬
чивости  решений  нелинейных  разно¬
стных  ур-ний  вида
 Xn+l=F{Xn),  л  =  0,  1,2,  ...,
 Хо  €=  Q, 	(1)
 где  Хп  —  m-мерный  вектор,  /•*(•)  —
m-мерная  вектор-функция,  Q  —  за¬
данная  область  пространства.  Запи¬
шем  ур-ние  (1)  в  виде
 Хп+1  =  А(Хп)Хп, 	(2)
 где  А(Хп)  =  \\aij(Xn)\\iLi  —  квадрат¬
ная  матрица,  элементы  ац(-)  ко¬
торой  являются  ф-циями  Хп.  Тогда
применительно  к  ур-нию  (2)  П.с.о.
формулируется  так: 	достаточным
 условием  асимптотич.  устойчивости
нулевого  решения  ур-ния  (2)  в  об¬
ласти  Q  является  выполнение  не¬
равенства
 ||Л(Х)||  <  1  V*<eeQ,
 где  ЦЛ||  —  норма  матрицы  А.  По¬
дробнее  см.  Устойчивости  дискрет¬
ных  систем  теория.  П.с.о.  разрабо¬
тал  польский  математик  С.  Банах.
ПРЙНЦИП  УПРАВЛЕНИЯ  ПО
ВОЗМУЩЕНИЮ  (лат.  principi-
um  —  начало,  основа),  принцип
Понселе—Чиколева  —  устранение  или
уменьшение  вызванного  возмуще¬
нием  отклонения  регулируемой  ве¬
личины  от  требуемого  значения
путём  измерения  этого  возмуще¬
ния,  его  функционального  преобра¬
зования  и  выработки  соответствую¬
щего  регулирующего  воздействия.
При  точном  измерении  возмущения
и  учёте  характеристик  объекта
управления  можно  компенсировать
влияние  данного  возмущающего
воздействия  на  регулируемую  вели¬
чину,  т.  е.  достичь  инвариантности
(независимости)  регулируемой  ве¬
личины  относительно  рассматривае¬
 мого  возмущающего  воздействия.
Ошибка,  вызываемая  др.  возмуще¬
ниями,  связью  по  данному  возму¬
щению  не  устраняется.  Связи  по
возмущению  часто  наз.  компаунди¬
рующими  связями  в  системах  авто¬
матического  управления.  Эти  связи
не  влияют  на  устойчивость  системы
и  уступают  обратным  связям  в  точ¬
ности  регулирования.  Поэтому  П.у.
по  в.  применяется  гл.  обр.  в  ком¬
бинированных  системах  автоматиче¬
ского  управления.
 ПРЙНЦИП  УПРАВЛЕНИЯ  ПО
ОТКЛОНЕНИЮ,  принцип  Ползу-
нова—Уатта,  принцип  отрицатель¬
ной  обратной  связи  —  устранение
или  уменьшение  отклонения  действи¬
тельных  значений  регулируемой  ве¬
личины  от  заданного  значения  путём
измерения  этого  отклонения  и  ис¬
пользования  его  для  формирования
регулирующего  воздействия,  возвра¬
щающего  систему  в  требуемое  со¬
стояние.  Системы,  использующие
этот  принцип,  стремятся  уменьшить
отклонение  независимо  от  того,
каким  возмущением  оно  вызвано.
П.у.  по  о.  не  даёт  возможности
полного  устранения  отклонения  (т.  е.
достижения  абс.  инвариантности).
Для  полного  устранения  отклонения
в  установившемся  режиме  и  его
уменьшения  в  переходном  режиме
в  системах  автоматического  управ¬
ления,  использующих  данный  прин¬
цип,  регулирующее  воздействие
должно  быть  ф-цией  не  только  ве¬
личины  и  знака  отклонения,  но  и
его  интегралов  и  производных.
ПРИНЯТИЕ  РЕШЕНИЙ  В  УСЛО¬
ВИЯХ  НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ  —
задача,  возникающая  при  необходи¬
мости  действовать  в  ситуации,  изве¬
стной  не  полностью.  Принимающий
решение  располагает  нек-рым  мн-вом
стратегий  и  может  либо  применить
определённую  стратегию,  либо  при¬
нять  решение  «по  жребию»,  выби¬
рая  стратегию  по  случайному  за¬
кону.  Последствия  возможных  реше¬
ний  зависят  от  неизвестного  пара¬
метра  0,  к-рый  либо  является  «стра¬
тегией  природы»,  либо  выбирается
лицом,  активно  противодействую¬
 ПРИНЯТИЕ  РЕШЕНИЙ  В  УСЛОВИЯХ  НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ  509

щим  принимаемому  решению.  Пер¬
вая  ситуация  характерна  для  тео¬
рии  статистических  решающих  функ¬
ций  и  управления  случайными
процессами  теории,  вторая  —  для
игр  теории.  П.р.  в  у.н.  включает
большое  разнообразие  постановок
задач,  конкретизируемых  указанием
возможных  стратегий,  известных
данных  о  параметре  0,  возможных
последствий  применения  стратегий.
Осн.  подходами  к  строгой  матем.
постановке  задач  П.р.  в  у.н.  яв¬
ляется  бейесовский  метод  и  макси-
мина  принцип.  Соврем,  задачи  опе¬
раций  исследования  приводят  к  под¬
ходам,  промежуточным  между  ними.
Так,  эмпирич.  бейесовский  метод
предполагает  уточнение  сведений  об
априорном  распределении  парамет¬
ра  в  процессе  наблюдений.  Широ¬
кий  класс  задач  П.  р.  в  у.  н.  охва¬
тывается  схемой  последовательного
анализа  вариантов.  Одна  из  труд¬
ностей  задач  П.р.  в  у.н.—  невоз¬
можность  точной  оценки  потерь,
связанных  с  применением  данной
стратегии,  даже  при  известном  зна¬
чении  параметра  0.  Наряду  с  точ¬
ными  методами  в  задачах  П.р.  в  у.н.
используется  большое  число  эври¬
стич.  методов.
 ПРИОРИТЕТ  (нем.  Prioritat,  от  лат.
prior  —  передний,  более  значитель¬
ный)  —  величина,  характеризую¬
щая  значимость  некоторого  про¬
цесса  (выполняемой  программы)
по  отношению  к  др.  аналогичным
процессам,  между  которыми  воз¬
можна  конфликтная  ситуация.  П.,
как  правило,  устанавливается  на
основе  априорных  данных  о  важ¬
ности  программы.  Он  может  быть
поставлен  в  зависимость  от  конк¬
ретной  ситуации  в  вычислит,  про¬
цессе  на  машине.  Понятие  П.  ис¬
пользуется,  напр.,  при  орг-ции  ре¬
жима  мультипрограммного  в  ситуа¬
циях,  когда  необходимо  решить,
какой  из  нескольких  программ  предо¬
ставить  право  использования  устр-ва
(напр.,  центр,  процессора)  в  дан¬
ный  момент.  П.  в  этих  ситуациях
может  учитываться  в  различной  сте¬
пени  в  зависимости  от  общ.  требо¬
 ваний  к  вычислит,  процессу.  Пусть,
напр.,  в  машине  выполняются  неза¬
висимо  три  программы  А,  В  и  С
с  приоритетами  соответственно  1,  2,
3.  Программа  А  в  данный  момент
владеет  центр,  процессором,  В  —
устр-вом  вывода  на  печать,  програм¬
ма  С  —  устр-вом  ввода  с  перфокарт.
Возможен  следующий  порядок  об¬
служивания  программ  центр,  про¬
цессором:  в  случае,  если  программа
В  или  С  в  нек-рый  момент  закан¬
чивает  использование  внеш.  устр-ва
и  требует  обслуживания  со  стороны
центр,  процессора,  это  право  предо¬
ставляется  ей  в  тот  же  момент.  При
этом  программа  А  временно  откла¬
дывается  (прерывается).  Такой  по¬
рядок  обслуживания  наз.  дисципли¬
ной  обслуживания  с  приоритетным
прерыванием  (или  абс.  П.)  и  исполь¬
зуется,  напр.,  в  том  случае,  если
программы  В  и  С  работают  в  реаль¬
ном  масштабе  времени,  а  программа
А  реализует  решение  фоновой  зада¬
чи  (см.  Программа  фоновая).  Воз¬
можна  и  другая  дисциплина  обслу¬
живания,  при  к-рой  роль  П.  более
ограничена  (дисциплина  с  относит.
П.).  Напр.,  в  предыдущей  ситуации
программа  А  использует  процессор
до  того  момента,  пока  она  не  обра¬
тится  к  к.-л.  из  внеш.  устр-в,  и  тогда
вопрос  о  том,  какой  из  двух  про¬
грамм  (В  или  С)  предоставить  про¬
цессор,  решается  в  пользу  В  на  осно¬
вании  более  высокого  её  П.  Такая
дисциплина  обслуживания  харак¬
терна  для  процесса  пакетной  обра¬
ботки  информации.  Значение  П.
программы  часто  ставится  в  зависи¬
мость  от  времени:  напр.,  если  про¬
грамма  ждёт  обслуживания  нек-рым
устр-вом,  то  её  П.  растёт  по  опре¬
делённому  закону,  а  затем  при  за¬
хвате  этого  устройства  падает
до  первоначального  уровня.  Поня¬
тие  П.  в  некоторых  случаях  может
также  использоваться  как  вели¬
чина,  характеризующая  относитель¬
ную  значимость  пользователя  вы¬
числительной  системы  для  решения
конкретных  конфликтных  ситуа¬
ций  между  несколькими  пользовате¬
лями.
 510
 ПРИОРИТЕТ

ПРИОРИТЕТОВ  СИСТЕМА  —на¬
бор  правил,  устанавливающих  при¬
оритет  каждого  из  множества  функ¬
ционирующих  на  машине  процес¬
сов  в  любой  конфликтной  ситуации.
Реализация  П.с.  базируется  как  на
схемных  средствах  (система  преры¬
вания),  так  и  на  программах,  вхо¬
дящих  в  операционную  систему  ма¬
шины.  Обычно  наиболее  приоритет¬
ными  являются  процессы  реакции  на
различные  нерегулярные  (напр.,
аварийные)  ситуации  на  машине.
Высокий  приоритет  присваивается
и  процессам  реакции  на  сигналы
от  внеш.  объектов,  функционирую¬
щих  в  реальном  масштабе  времени,
а  также  от  внешних  устройств  ма¬
шины.  Наименее  приоритетны  про¬
цессы,  связанные  с  решением  обыч¬
ных  задач,  составляющих  фоновый
вычислит,  процесс.  Приоритеты,  ус¬
танавливаемые  согласно  П.с.  отд.
процессам,  могут  быть  как  постоян¬
ными,  так  и  изменяемыми  во  вре¬
мени.
 Так,  приоритет  задачи,  которая
должна  быть  решена  в  системе  авто¬
матизации  произ-ва  к  определён¬
ному  времени  дня,  быстро  растёт
с  приближением  к  этому  моменту
времени.  Часто  приоритет  ставят
в  зависимость  от  времени  ожидания
данным  процессом  обслуживания
во  избежание  слишком  длительного
простоя  этого  процесса.
ПРОБЛЕМА  МАЛЫХ  ВЫБОРОК  в
распознавании  —  совокупность  во¬
просов,  связанных  с  оценкой  резуль¬
татов  обучения  распознающей  си¬
стемы  в  условиях  ограниченного
объёма  обучающей  выборки.  Пусть
X  —  мн-во  распознаваемых  изоб¬
ражений,  Q—  мн-во  распознающих
систем;  F  :  X  X  Й-*-  R  —  ф-ция,
обозначающая  потери  F  (х,  со)  при
распознавании  изображения  х  е=  X
распознающей  системой  о>  е  £2;
Р  :  X  -*•  R  —  ф-ция,  обозначающая
вероятность  Р{х)  изображения  х  е  X.
Пусть  качество  Q  (to)  распознаю¬
щей  системы  о)  определяется  вели¬
чиной  Хдех  F  (х>  Р  (х)  —  матема¬
тическим  ожиданием  потерь,  а  ка¬
 чество  R  (*i,  Х2,  хп,  <*>)  рас-
познающей  системы  со  на  случайной
выборке  xi,  Х2,  хп  изображений  —
 1  уг^п
 величиной  —  2^=1  Р  (*/,  о))  —  ср.  по¬
терями  на  этой  выборке.  В  соответ¬
ствии  с  данными  определениями  наи¬
лучшей  системой  является  система
ш*  =  arg  min  Q  (со).  Однако  на  прак-
 (ueQ
 тике,  в  силу  того  что  ф-ция  Р  не¬
известна,  выбирают  в  качестве  наилу¬
чшей  систему  со'  =  arg  min  R{x\,
 x2,  xn,  (о),  минимизирующую
средние  потери  на  данной  обу¬
чающей  выборке  х\,  Х2,  хп.  Сущ¬
ность  П.м.в.  состоит  в  том,  что
даже,  если  для  любого  о  ен  Q  слу¬
чайная  величина  R  (хи  Х2,  ...,  хп,  со)
является  в  том  или  ином  смысле
хорошей  оценкой  величины  Q  (со),
величина  min  R  (хи  х2)  •••,  хп,  со)  в
 toeQ
 этом  же  смысле  может  являться  со¬
вершенно 	неудов  л  етв  ор  и  т  ел  ьно  й,
 т.  е.  чрезмерно  оптимистич.  оценкой
величины  Q  (arg  min  R  (хi,  *2,
 weQ
 xn,  ю)).  При  этом  качество  этой  оценки
тем  хуже,  чем  «больше»,  обширнее
множество  Q,  из  которого  произво¬
дится  выбор  оптимальной  распо¬
знающей  системы.  Характеристикой
этой  обширности  множества  яв¬
ляется  ёмкость  класса  решающих
правил.
 Практич.  методы  решения  задачи
обучения  в  условиях  малых  выбо¬
рок  состоят  в  тщательном  соотне¬
сении  объёма  обучающей  выборки
с  заранее  заданным  классом  Q  рас¬
познающих  систем  либо  тщательном
выборе  класса  Q  при  заранее  из¬
вестном  объёме  выборки.  Др.  рас¬
пространённым  практич.  способом
учёта  ограниченности  обучающей  вы¬
борки  является  её  разделение  на  соб¬
ственно  обучающую  и  контрольную.
ПРОБЛЕМНАЯ  ОБЛАСТЬ  —
устойчивый  класс  задач,  характер¬
ных  для  той  или  иной  отрасли  на¬
родного  хозяйства.
 ПРОБЛ  ЕМН  О-ОР  И  ЕНТЙ  РОВ  АН¬
НЫ  Й  КОМПЛЕКС  (ПОК)  —  спе¬
 ПРОБЛЕМНО-ОРИЕНТИРОВАННЫЙ  КОМПЛЕКС 	51J

циализированный  на  определённую
сферу  применений  комплекс  средств
вычислительной  техники,  перифе¬
рийного  оборудования  и  системного
программного  обеспечения  (ПО)
ЭВМ,  на  основе  которого  путём
простой  компоновки  технических
средств  и  добавления  прикладного
программного  обеспечения  можно
в  короткие  сроки  создавать  автома¬
тизированные  системы  для  конкрет¬
ных  применений.  Уровень  специфич¬
ности  тех.  средств  и  системного  ПО
должен  быть  разумным  в  том  смыс¬
ле,  чтобы  была  обеспечена  возмож¬
ность  создания  на  их  основе  автома¬
тизированных  систем  в  достаточно
широкой  области.  Для  создания
и  модификации  спец.  ПО  в  состав
ПОК  включаются  средства  той  или
иной  технологии  автоматизирован¬
ного  программирования.
 ПРОВОДЯЩАЯ  ПЛАСТЙНА  —
 материал,  реализующий  среду  в
моделях-аналогах  при  моделиро¬
вании  на  сплошных  средах  двух¬
мерных  физических  полей,  описы¬
ваемых  уравнениями  Лапласа  или
Пуассона.  Изготовляют  нанесением
на  изоляционную  подложку  краски
проводящей  спец.  способом,  обе¬
спечивающим  однородность  покры¬
тия.  Границы  поля  на  П.п.  нано¬
сятся  проводящей  краской  с  более
высокой  удельной  проводимостью,
чем  покрытие,  либо  с  помощью
фольги.
 ПРОГНОЗЙРОВАНИЕ  —  научное
предсказание  каких-либо  экономи¬
ческих  явлений,  развития  народного
хозяйства,  его  отдельных  отраслей
и  сфер.  Гл.  задачи  П.:  научный
анализ  социально-экон.  и  науч.-тех.
процессов;  оценка  развития  ука¬
занных  процессов  в  будущем;  пред¬
сказание  новых  проблем,  связанных
с  этим  развитием;  выявление  и  ана¬
лиз  возможных  вариантов  развития
социальных,  экон.  и  науч.-тех.  про¬
цессов.  Прогнозы  в  нар.  х-ве  условно
делят  на  краткосрочные  (до  3  лет),
среднесрочные  (5—7  лет)  и  долго¬
срочные  (свыше  10  лет).  Система
нар.-хоз.  прогнозов  включает  демо-
 графич.,  социальные  и  экон.  прогно¬
зы,  прогнозы  развития  науки  и  тех¬
ники,  а  также  природных  ресурсов.
Каждому  типу  прогнозов  соответ¬
ствует  комплекс  подзадач  предска¬
зания.  Среди  методов  П.  выделяют
методы  экстраполяции  (тренда),
т.  е.  продолжения  в  будущее  сло¬
жившихся  в  прошлом  тенденций,
и  методы  анализа  причинных  свя¬
зей,  к-рые,  кроме  информации  о  про¬
шлом,  используют  экон.-матем.
модели.
 ПРОГНОЗЙРОВАНИЯ  СИСТЕМЫ
 в  медицине  —  информационные  си¬
стемы,  обеспечивающие  прогнози¬
рование  лечебного  процесса.  Про¬
гнозирование  в  клинич.  медицине
связано  с  выбором  стратегии  и  уп¬
равлением  лечения.  Различают
прогнозы  на  ближайшие  периоды
жизни  больного  до  лечения,  на
период  лечения  и  после  лечения,
а  также  прогнозы  на  отдалённый
период  жизни  и  трудовой  деятель¬
ности  выздоровевшего  или  страдаю¬
щего  хронич.  заболеванием  чело¬
века.  Для  выбора  стратегии  лечения
необходимо,  чтобы  прогноз  учитывал
возможные  изменения  в  ситуациях
после  приёма  тех  или  иных  лекарств
или  применения  хирургич.,  радио-
логич.  и  др.  методов  лечения.  После
прогнозирования  и  предъявления
врачу  нескольких  вариантов  страте¬
гий  с  вероятностной  или  к.-л.  др.
оценкой  выбирают  наиболее  пред-
почтит.  вариант.
 ПРОГОНКИ  МЕТОД  —  то  же,  что
 и  факторизации  метод.
 ПРОГРАММ  АНАЛИЗ  —  исследо¬
вание  программ  с  целью  проверки
различных  их  свойств,  в  первую  оче¬
редь  их  соответствия  специфика¬
циям.  Включает  синтаксический  ана¬
лиз  программ,  доказательство  пра¬
вильности  программ,  доказательства
эквивалентности  данной  программы
другим  (необходимые  при  оптимиза¬
ции  программ),  исследование  раз¬
личных  количеств,  и  качеств,  харак¬
теристик  программ.
 ПРОГРАММ  СЕГМЕНТАЦИЯ  —
расчленение  программ  на  отдельные
 Б12
 ПРОВОДЯЩАЯ  ПЛАСТИНА

части  (сегменты)  с  целью  размеще¬
ния  их  в  имеющихся  объёмах  памя¬
ти.  Позволяет  экономить  осн.  память
(см.  Перекрытие),  т.  к.  часть  сегмен¬
тов  может  размещаться  во  внеш.  па¬
мяти  и  вызываться  в  осн.  память  по
мере  надобности  для  исполнения.
ПРОГРАММ  СЙНТЕЗ  —  автомати¬
ческое  или  автоматизированное  по¬
строение  программ  по  их  специфи¬
кациям  (см.  Языки  спецификаций
программ).  В  процессе  П.с.  выде¬
ляются  этапы:  1)  по  спецификации
описывается  предметная  область
задачи  на  языке  нек-рого  логико-
математического  исчисления  и  фор¬
мулируется  теорема  существования,
утверждающая,  что  для  каждого
входного  данного  х,  удовлетворяю¬
щего  заданному  в  спецификации
условию  Р  (jc),  существует  выходное
данное  у,  связанное  с  заданным  в
спецификации  условием  Q  (ху  у)
(х  и  у  могут  быть  наборами  пере¬
менных)  ;  2)  проводится  доказатель¬
ство  теоремы  существования;  3)  из
доказательства  извлекается  абст¬
рактная  программа  (схема)  вычис¬
ления  у  по  заданному  х\  4)  эта
программа  транслируется  в  про¬
грамму  на  том  или  ином  языке  про¬
граммирования.
 Примеры  систем  П.  с.:  ПРОЛОГ,
ПРИЗ,  СПОРА.  В  ПРОЛОГЕ  спе¬
цификации  задаются  спец.  ф-лами
логики  предикатов  первого  порядка
(т.  наз.  хорновскими  дизъюнктами),
а  доказательства  строятся  в  классич.
логике  с  использованием  резолюций
метода.  В  системе  ПРИЗ  специфи¬
кации  задаются  ф-лами  исчисления
высказываний  (что  суживает  воз¬
можности  спецификации,  а  тем  са¬
мым  и  П.с.,  однако  обусловливает
большую  скорость  П.с.),  доказа¬
тельства  строятся  в  нек-рой  моди¬
фикации  интуиционистского  исчис¬
ления  высказываний  (см.  Логика
интуиционистская).  Проблема  по¬
строения  программы  по  специфика¬
ции  в  общ.  случае  неразрешима.  Од¬
нако  и  в  случае  разрешимости  про¬
цедура  построения  программы  по
спецификации  может  оказаться  в
отд.  случаях  не  выполнимой  за  до¬
 ступное  на  практике  время.  Эта
трудность  может  ослабляться  путём
введения  дополнит,  информации  по
построению  программы  в  саму  её
спецификацию,  путём  создания
библиотек  специализированных
процедур  синтеза  и  т.  д.
 Др.  вид  П.с.—  трансформационный
синтез:  программа  конструируется
в  диалога  режиме  с  помощью  после¬
доват.  преобразований  (трансфор¬
маций)  её  спецификации.  При  этом
по  формальной  спецификации  стро¬
ится  рекурсивная  версия  общего,
затем  нек-рого  спец.  вида,  после  чего
серией  преобразований  получается
итеративная  и  поэтому  более  эффек¬
тивная  программа.  Развиваются
также  методы  индуктивного  П.с.—
синтеза  по  заданным  конкретным
примерам,  т.  е.  по  результатам  вы¬
полнения  программы.  См.  также
Алгоритмов  синтез.
 ПРОГРАММА  вычислительной  ма¬
шины  —  описание  алгоритма  реше¬
ния  задачи,  заданное  на  языке  вы¬
числительной  машины.
ПРОГРАММА  ДИАГНОСТИЧЕ¬
СКАЯ  —  программа,  осуществляю¬
щая  локализацию  (диагноз)  неис¬
правности  ЭВМ  либо  объекта,  управ¬
ляемого  со  стороны  этой  ЭВМ.  См.
Тестовая  программа.
 ПРОГРАММА  КАНАЛА  —  про¬
грамма,  состоящая  из  команд  кана¬
ла  машинного.  Каждая  команда
П.к.  определяет,  что  нужно  сделать
каналу  или  обслуживаемому  им  пе¬
риферийному  устройству,  где  в  па¬
мяти  основной  взять  или  куда  поме¬
стить  передаваемые  данные.  П.к.
выполняется  независимо  от  процес¬
сора,  к-рый  извещается  о  завер¬
шении  П.к.  прерыванием  про¬
граммы.
 ПРОГРАММА  ОБРАБАТЫВАЮ¬
ЩАЯ  в  операционных  системах  —
программа,  включённая  в  состав
операционной  системы.  В  отличие
от  управляющей  программы  (орга¬
низующей  управление  вычислит,
процессом)  П.о.  производит  содер¬
жат.  обработку  информации  пользо¬
вателя.  Напр.,  к  классу  П.о.  отно¬
 17  8-894 	ПРОГРАММА 	ОБРАБАТЫВАЮЩАЯ
 513

сят  трансляторы,  программы  сорти¬
ровки,  слияния  и  др.
 ПРОГРАММА  ОБСЛУЖИВАЮ¬
ЩАЯ,  программа  сервисная  —  про¬
грамма,  реализующая  некоторые
вспомогательные  функции  при  ра¬
боте  пользователя  на  ЭВМ,  напр,
перезапись  данных  с  одного  носи¬
теля  информации  на  другой,  фор¬
мирование  и  корректировку  библио¬
теки  программ  и  др.
 ПРОГРАММА  ОБЪЕКТНАЯ  —
программа,  полученная  в  результате
трансляции  и  подлежащая  после¬
дующей  обработке  со  стороны  редак¬
тора  связей.  См.  Модуль  объектный
в  операционной  систехме.
ПРОГРАММА  ПЕРЕМЕЩАЕМАЯ  —
то  же,  что  и  программа  релоци-
руемая.
 ПРОГРАММА  ПОЛЬЗОВАТЕЛЬ¬
СКАЯ  —  программа,  обладающая
пользовательским  статусом.  См.
Программы  статус.
 ПРОГРАММА  ПРИКЛАДНАЯ,
программа  проблемная,  программа
функциональная  —  программа,  реа¬
лизующая  решение  задачи,  необ¬
ходимой  непосредственно  пользо¬
вателю  вычислительной  системы.
Отличается  от  программ  операцион¬
ной  системы,  осуществляющих  вспо¬
могат.  ф-ции  по  управлению  вычис¬
лит.  процессом  и  обслуживанию
пользователя.
 ПРОГРАММА  РЕЕНТЕРАБЕЛЬ¬
НАЯ  в  операционной  системе  —  про¬
грамма,  одна  копия  которой  может
выполняться  несколькими  процесса¬
ми,  что  позволяет  экономить  память
основную.  Такая  возможность  обес¬
печивается,  если  П.р.  не  изменяет
сама  себя,  т.  е.  весь  текст  программы
при  выполнении  должен  только  чи¬
таться.  Если  же  программа  должна
изменять  нек-рые  данные  (как  обра¬
батываемые,  так  и  управляющие  её
выполнением),  то  эти  данные  разме¬
щаются  не  в  области  программы,
а  в  области  процесса.
ПРОГРАММА  РЕЗИДЕНТНАЯ  —
программа,  постоянно  находящаяся
в  памяти  основной  ЭВМ,  и,  сле¬
довательно,  постоянно  работающая
 или  готовая  к  запуску.  Как  правило,
является  частью  управляющей  про¬
граммы  операционной  системы,
к-рая  должна  осуществлять  пер¬
вичную  реакцию  на  события  во
внеш.  среде  или  в  периферийном
оборудовании  ЭВМ.  При  разработке
П.р.  стремятся  к  макс.  сокращению
её  объёма,  т.  е.  к  экономии  осн.  па¬
мяти  ЭВМ.
 ПРОГРАММА  релоцйруемая,
 программа  перемещаемая  —  про¬
грамма,  правильно  выполняющаяся
в  любом  месте  памяти  основной,
где  она  размещена.  Это  означает,
что  программа  не  содержит  абс.
адресов  или  абс.  выражений.  Если
же  она  нуждается  в  настройке  в  за¬
висимости  от  своего  местоположения
в  памяти,  то  действия  по  переме¬
щению  выполняются  загрузчиком
или  редактором  связей,  а  иногда
аппаратно.
 ПРОГРАММА  ФОНОВАЯ  —  про¬
грамма  самого  низкого  приоритета
при  режиме  мультипрограммном.
Активизируется  лишь  в  те  интервалы
времени,  когда  на  процессор  не  пре¬
тендует  ни  одна  из  конкурирующих
с  ней  программ  более  высокого  при¬
оритета.  П.ф.,  будучи  активизиро¬
ванной,  прерывается  при  появлении
заявки  на  процессор  со  стороны
любой  из  конкурирующих  программ.
Обычно  из  П.ф.  формируется  фоно¬
вый  пакет  программ.  Наличие  такого
пакета  в  режиме  разделения  вре¬
мени  или  в  режиме  реального  вре¬
мени  (см.  Обработка  информа¬
ции  в  реальном  масштабе  времени)
работы  ЭВМ  практически  ликвиди¬
рует  все  возможные  простои  процес¬
сора,  повышая  эффективность  ис¬
пользования  ЭВМ.
 ПРОГРАММА  ФУНКЦИОНАЛЬ¬
НАЯ  —  то  же,  что  и  программа  при¬
кладная.
 ПРОГРАММА-ДИСПЕТЧЕР  —  од¬
но  из  названий  управляющей  про¬
граммы  операционной  системы
(или  её  части),  которая  управляет
прохождением  заданий  в  вычисли¬
тельной  системе.
 ПРОГРАММИРОВАНИЕ  АВМ  —
 процесс  подготовки  задачи  к  реше¬
 514
 ПРОГРАММА  ОБСЛУЖИВАЮЩАЯ

нию  на  АВМ.  Заключается  в  выборе
метода  решения,  преобразовании  си¬
стемы  ур-ний  к  виду,  удобному  для
её  решения,  подготовке  исходных
данных  для  постановки  задачи  на
АВМ.  Качество  решения  поставлен¬
ной  задачи  во  многом  зависит  от
подготовки  исходных  данных  специ¬
алистом  по  аналоговой  вычислитель¬
ной  технике.  На  этом  этапе  решают¬
ся  две  задачи:  орг-ция  отд.  аналого¬
вых  вычислит,  блоков  в  вычисли¬
тельную  систему  путём  установления
связей  между  этими  блоками  и  уста¬
новление  соответствия  между  моде¬
лируемыми  и  машинными  перемен¬
ными  путём  выбора  масштабов.
Результатом  П.  АВМ  является  струк¬
турная  схема  модели,  представляю¬
щая  собой  условные  изображения
аналоговых  функциональных  блоков
модели  и  связи  между  ними,  а  также
таблицы  коэф.  передач  и  масштабов,
таблицы  настройки  преобразовате¬
лей  функциональных,  контроля  на¬
стройки  аналоговых  функцион.
блоков  и  их  коммутации.
ПРОГРАММИРОВАНИЕ  ВЫПУК¬
ЛОЕ  —  раздел  программирования
математического,  в  котором  исследу¬
ется  задача  максимизации  вогнутой
(минимизации  выпуклой)  целевой
функции  f  (х)  при  соблюдении  огра¬
ничений  gi  (х)  ^  0  (gL  (х)  <  0),  i  =  1,
2,  ...,  m,  х  е  G,  где  gt  —  вогнутые
(выпуклые)  функции,  G  —  выпук¬
лое  множество.  Точка  х,  удовлетво¬
ряющая  всем  ограничениям  задачи
П.в.,  наз.  допустимой;  допусти¬
мая  точка,  придающая  целевой  фун¬
кции  максимально  (минимально)
возможное  значение,—  оптималь-
н  о  й.  Центральным  фактом  теории
П.в.  является  теорема  о  седловой
точке,  справедливая  для  большин¬
ства  задач  П.в.:  для  того,  чтобы
допустимая  точка  х*  задачи  П.в.
на  максимум  была  оптимальной,
необходимо  и  достаточно  существо¬
вание  такого  вектора  у*  —  (у*\,  ...,
у*т)  с  неотрицат.  компонентами  ylf
что  пара  точек  (х\  у*)  является
седловой  для  ф-ции  Лагранжа
 L  {х,  у)  =*=  /  0*0  4~  Z-/=  1 	(•*")
 задачи  П.в.,  т.  е.  для  любых  х  ^  G
а  у  с  неотрицат.  компонентами
 £  (*.  У*)  <  L  (**,  У*)  <  L  {х\  у).
Ряд  методов  П.в.  опирается  на
теорему  о  седловой  точке:  в  них
либо  минимизируется  ф-ция
 ф  (уи  У2,  ...,  Ут)  =  max  L  (х,  у)
 xe=G
 при  yt  ^  0,  /=1,2,  ...,  т,  либо  не¬
посредственно  отыскивается  седло-
вая  пара  точек,  причём  вместо  ф-ции
Лагранжа  иногда  используются  нек-
рые  её  модификации.  Др.  подход
к  решению  задачи  П.в.  связан
с  поиском  возможных  направлений,
к-рые  не  выводят  из  мн-ва  допусти¬
мых  точек,  и,  вместе  с  тем,  вдоль
к-рых  целевая  ф-ция  возрастает.  На
каждой  итерации  такого  метода
вычисляется  возможное  направле¬
ние,  исходящее  из  очередной  точ¬
ки,  после  чего  производится  сдвиг
по  этому  направлению  до  следую¬
щей  точки.  Используются  также  ме¬
тоды  П.в.,  основанные  на  сведении
задач  П.в.  к  безусловной  оптими¬
зации  (штрафов  методы)  и  последо¬
ват.  аппроксимации  задач  П.в.
с  помощью  задач  программирования
линейного.  Существуют  спец.  мето¬
ды  для  задач  П.в.,  целевая  ф-ция
к-рых  нелинейна,  а  ограничения  —
линейны.
 ПРОГРАММИРОВАНИЕ  ГЕО-
МЕТРЙЧЕСКОЕ  —  см.  Програм¬
мирование  математическое.
ПРОГРАММИРОВАНИЕ  ДИНА¬
МИЧЕСКОЕ  —  раздел  программи¬
рования  математического,  изучаю¬
щий  многошаговые  процессы  поиска
оптимального  решения.  Применяет¬
ся  при  решении  тех  задач  оптими¬
зации,  в  к-рых  процесс  поиска  ре¬
шения  можно  представить  в  виде
нек-рой  последовательности  шагов.
Принцип  П.д.,  создателем  к-рого
является  амер.  математик  Р.  Вел¬
лман,  виден  на  следующем  примере.
Пусть  необходимо  решить  задачу
максимизации  ф-ции  Fn  —  f\  (xi)  +
+  ...  +  fn  (хп)  переменных  х\у  ...,  хп
при  ограничении  сп  =  С\  (х\)  +  ...  +
+  сп  (хп)  ^  с0.  (Примером  может
служить  задача  оптимизации  лога¬
 17*
 ПРОГРАММИРОВАНИЕ  ДИНАМИЧЕСКОЕ
 515

рифма  надёжности  последователь¬
но-параллельной  схемы  теории  на¬
дёжности  при  ограничении  стоимо¬
сти  системы:  xi  —  число  резервных
элементов  i-й  подсистемы).  Обозна¬
чим  X  =  (Х\,  ...,  Xk),  У  =  Xk  +  l,  и  (*)  =
 — 	f  1  (*l)  +  •••  fk  (Xk),  v  (х)  =
=  С1  (xi)  -f-  ...  -f-  Ck  {Xk),  fk+  1  {Xk  +  l)  =
=  U\  (y),  Ck+1  (**+i)  ==  Vi  (у).  Если
максимум  функции  u(x)  при  усло¬
вии  v  (х)  ^  к  достигается  в  точке
х  (к)  и  равен  а(к),  то  переход  от  k  к
k  +  1  осуществляется  решением  за¬
дачи  максимизации  ф-ции  а  (ц)  +
+  U\  (у)  при  условии  |1  V\  (у)  ^  к,
к-рая  сводится  к  нахождению  макси¬
мума  ф-ции  переменных  (х  и  у.  Следо¬
вательно,  задача  поиска  условного
максимума  ф-ции  мн.  переменных
сводится  к  нескольким  задачам
максимизации  ф-ций  двух  перемен¬
ных.  В  Ин-те  кибернетики  им.
 В. 	М.  Глушкова  АН  УССР  создан
эффективный  численный  метод  реше¬
ния  задач  П.д.—  метод  последова¬
тельного  анализа  вариантов.
ПРОГРАММИРОВАНИЕ  ДИСК¬
РЕТНОЕ  —  то  же,  что  и  програм¬
мирование  целочисленное.
ПРОГРАММЙРОВАНИЕ  КВАД¬
РАТИЧНОЕ  —  раздел  программи¬
рования  математического,  рассмат¬
ривающий  специальный  класс  задач,
в  которых  минимизируемая  функция
квадратична,  а  ограничения  линей¬
ны.  В  общ.  виде  задачу  П.к.  можно
сформулировать  так:  минимизиро¬
вать  ф-цию  f  (х)  =  -^  (х,  Сх)  —  (b,  х)
 при  ограничениях  Ах  ^  с,  где  С  —
симметричная  матрица  размера
п  X  п;  (х,  Сх)  ^  0;  А  —  матрица
размера  гХя;  х,  b  —  /t-мерные  век¬
торы;  с  —  г-мерный  вектор;  (л:,  у)  —
скалярное  произведение  векторов
хну,  неравенство  х  ^  у  означает,
что  каждая  компонента  вектора  х
меньше  или  равна  соответствующей
компоненте  вектора  у.  Если  (х,  Сх)  >•
>  0,  то  для  задачи  П.к.  можно
сформулировать  двойств,  задачу:
максимизировать
 <р  («)  =  —\  (аи’  +
 +  (а,  и)  -  -1  (С-'Ь,  Ь)
 при  условии  и  ^  0.  Здесь  G  =
=  АС~1А\  а  =  АС~ХЪ  -  с,  С-1  —
матрица,  обратная  к  С;  А*  —  матри¬
ца,  сопряжённая  с  А  ((Ах,  у)  =
 =  (х,  А'у)).
 При  этом  справедливо  следующее
утверждение:  если  х°  —  решение  за¬
дачи  П.к.,  а  и0  —  решение  двойств,
задачи,  то  f  (х0)  =  ф  (и0),  (и0,  Ах°  —
 — 	с)  =  0.  Для  численного  решения
задачи  П.к.  применяют  методы,  при¬
годные  для  решения  общ.  задачи
программирования  выпуклого.
 ПРОГРАММЙРОВАНИЕ  КОМПО¬
ЗИЦИОННОЕ  —  стиль  програм¬
мирования,  основу  которого  состав¬
ляют  три  общие  принципа  (подчи¬
нённости,  отделимости  и  обусловлен¬
ности)  и  ряд  специальных.  Принцип
подчинённости  указывает,  что
среди  гл.  аспектов  программ  оп¬
ределяющим  является  прагматиче¬
ский,  ему  подчинён  семантический,
а  синтаксич.  аспект  является  про¬
изводным  от  семантического.  Прин¬
цип  отделимости  говорит  о
том,  что  прагматич.  св-ва  программ
отделимы  от  семантич.  и/или  синтак¬
сич.,  а  семантич.  св-ва  в  свою  очередь
отделимы  от  синтаксических.  Прин¬
цип  обусловленности  ут¬
верждает,  что  структуры  программ
обусловлены  генетич.  структурами.
Среди  спец.  принципов  важнейшее
место  занимают  принципы  функ¬
циональности  и  композиционности.
Принцип  функциональности
обосновывает,  что  генетич.  струк¬
туры  программ  являются  ф-ция¬
ми.  Отсюда  вытекает,  что  семанти¬
ка  программ  есть  ф-ция,  ставящая
в  соответствие  исходным  данным
результаты.  Принцип  компози¬
ционности  сводит  средства  по¬
строения  программ  к  алгебр,  опера¬
циям  (композициям)  над  соответ¬
ствующими  ф-циями.
 В  отличие  от  программирования
функционального  в  П.к.  среди  функ¬
цион.  и  композиционных  структур
первичными  являются  композицион¬
ные.  Иными  словами,  все  функцион.
 516
 ПРОГРАММИРОВАНИЕ  ДИСКРЕТНОЕ

структуры  программ,  в  частности
данных  структуры,  рассматриваются
как  производные  композиционных
структур.
 Данные  специализируются  как  имен¬
ные  данные.  Последние  строятся
иерархически  как  мн-ва  именован¬
ных  компонент  вида  (и,  о),  где  v  —
имя  из  мн-ва  имён  V,  а  о  —  значе¬
ние  (денотат)  из  мн-ва  значений
(денотатов)  ]Г.  В  качестве  базовых
данных  берутся  элементы  мн-ва
V  U  I  (допускается  V  П  I  Ф  0)
Тогда  любое  именное  данное  есть
либо  базовое  данное,  либо  имеет
вид  {(ui,  ai),  (vn,  а„)},  где  vu  •••,
 vn  ^  V,  a  ai,  On  —  именные  дан¬
ные,  n  ^  0.  При  этом  для  любых
именованных  компонент,  независимо
от  глубины  их  вхождения,  должен
выполняться  принцип  именования  —
из  совпадения  имён  должно  следо¬
вать  совпадение  их  значений.  Ф-ции
уточняются  как  именные  ф-ции,  ото¬
бражающие  именные  данные  в  имен¬
ные  данные.  Осн.  подклассы  класса
именных  ф-ций  образуют  т.  наз.  ор¬
динарные,  структурные  и  интерфейс¬
ные  ф-ции.  Универс.  класс  компози¬
ций  задаётся  как  замыкание  кон-
нотативных  (явно  задающих  про¬
цесс  вычисления)  и  денотативных
(не  задающих  явно  процесс  вычис¬
ления)  композиций.  Этот  класс  ком¬
позиций  адекватно  уточняет  сред¬
ства  построения  программ  и  явля¬
ется  прагматически  полным.  Он
содержит  композиции  функцион.
программирования  типа  умножения,
ветвления  и  др.  Однако  гл.  роль  при¬
надлежит  композициям  типа  аппли-
цирования,  циклирования,  суперпо¬
зиций  по  значениям,  суперпозиций
по  именам  и  т.  п.,  существенно
использующим  отношение  именова¬
ния,  к-рое  лежит  в  основе  структур
именных  данных.  Следовательно,
в  П.к.  не  только  не  устраняется
отношение  именования  и  всё,  что
с  ним  связано  (операторы  присваи¬
вания,  вызов  процедур  по  именам
и  др.),  как  в  функцион.  програм¬
мировании,  а,  наоборот,  максималь¬
 но  широко  используется  и  состав¬
ляет  одну  из  гл.  его  черт.  Функцион.
программирование  изоморфно  выра¬
зимо  в  П.к.,  тогда  как  обратное
неверно.
 ПРОГРАММИРОВАНИЕ  КУСОЧ-
НО-ЛИНЁЙНОЕ  —  раздел  про¬
граммирования  математического,
изучающий  задачу  отыскания  ми¬
нимума  выпуклой  кусочно-линейной
функции  на  выпуклом  многомерном
множестве.  Является  частным  слу¬
чаем  программирования  выпуклого
и  обобщением  программирования
линейного.  Выпуклой  кусочно-линей¬
ной  ф-цией  п  переменных  наз.  ф-ция
F  (jci,  ...,  хп)  =  F  (.X),  к-рую  можно
представить  в  виде
 F{X)  =  max<s{Lr{X)},
 где  L,  (X)  =  £"=,  drjXj  —  lr  {г  =
=  1,  2,  ...,  s)  —  линейные  ф-ции.
ПРОГРАММ  ЙРОВАНИЕ  ЛИНЕЙ¬
НОЕ  —  раздел  программирования
математического,  включающий  тео¬
рию  и  вычислительные  методы  мак¬
симизации  или  минимизации  линей¬
ных  функций,  переменные  которых
связаны  рядом  линейных  ограни¬
чений  (уравнений  и  неравенств)
Общ.  задача  П.л.  формулируется
так:  максимизировать
 L  (я)  =  Х/=  1  cixi
 при  ограничениях
 Y!j=  1  ач  х\  ^  i  —  1,  2,  mi,
 Y!j=  i  a'li  xi  —  bi\  i  —  tn  1  +  1»  •••,  m',
Xj  ^  0,  j  =  1,2,  ...,  П[  ^  n.
 В  терминах  П.л.  формулируются
многие  практич.  задачи  экономики,
техники,  военного  дела,  связанные
с  планированием,  конструированием
и  управлением.  К  П.л.  сводится
ряд  задач  конструктивной  теории
ф-ций  и  математической  статистики.
Задачи  П.л.  возникают  также  в  виде
спец.  подзадач  в  методах  матем.  про¬
граммирования  (в  частности,  в  мето¬
дах  программирования  выпуклого
и  программирования  целочислен¬
ного)  .
 ПРОГРАММИРОВАНИЕ  ЛИНЕЙНОЕ
 517

С  каждой  задачей  П.л.  связывается
двойств,  задача:  максимизировать
 L  (у)  =  YZ=  1  Ь‘У‘
при  ограничениях
 1,-1,  ацУ<  >  с,\  /=1,2,  ...,  я,;
 1-1,  а„у,  =  с{,  j  =  rii  +  1,  ...,  n;
yL  ^0,  /=1,2,  ...,  mi.
 Исходная  задача  П.л.  может  интер¬
претироваться  как  задача  опреде¬
ления  производств,  программы  пред¬
приятия,  доставляющей  максималь¬
но  возможную  прибыль  при  соб¬
людении  ресурсных  ограничений
(п\  —  п,  nil  =  т).  Решение  двойств,
задачи  (в  предположении  его  един¬
ственности)  —  вектор  оценок  вклада
ресурсов  в  прибыль  предприятия:
вектор  частных  производных  макс.
прибыли,  рассматриваемой  как
ф-ция  от  величин  ресурсов.  Разре¬
шимость  одной  из  задач  двойств,
пары  обеспечивает  разрешимость
др.  задачи,  при  этом  оптим.  значе¬
ния  линейных  ф-ций  L(x)  и  L(y)
равны.  Отмеченная  связь  между
исходной  и  двойств,  задачами  П.л.
лежит  в  основе  мн.  численных  мето¬
дов  П.л.
 Ограничения  задачи  П.л.  порож¬
дают  в  соответствующем  простран¬
стве  многогранное  множество.  В  слу¬
чае  разрешимости  задачи  П.л.  по
крайней  мере  одно  из  её  решений
является  вершиной  многогранного
мн-ва  задачи.  На  этом  св-ве  задач
П.л.  базируются  т.  наз.  конечные
методы  П.л.,  позволяющие  получить
точное  решение  задачи  или  выявить
её  неразрешимость  за  конечное  чи¬
сло  операций  (в  предположении  от¬
сутствия  погрешностей  округления).
К  их  числу  принадлежит  симплекс¬
ный  метод.  Др.  классом  методов
П.л.  являются  итеративные  мето¬
ды,  вырабатывающие  бесконечные
последовательности,  сходящиеся  к
решению  задачи.  Для  их  построения
используют  связь  П.л.  с  играми  мат¬
ричными,  штрафов  метод,  методы,
основанные  на  использовании  моди¬
 фицированных  ф-ций  Лагранжа,
обобщённых  градиентов  метод,  ме¬
тод  эллипсоидов  и  др.  Значит,  уси¬
лия  затрачены  на  создание  методов
П.л.,  приспособленных  для  реше¬
ния  задач  большого  размера  (боль¬
шие  п  и  т)  на  основе  учёта  особен¬
ностей  их  матриц  Ца;/  ||:  спец.  алго¬
ритмы  конечных  методов,  итератив¬
ные  алгоритмы,  методы  для  отд.
классов  задач  П.л.,  декомпозиции
методы  П.л.  Для  анализа  парамет-
рич.  семейств  задач  П.л.  использу¬
ется  параметрич.  П.л.,  для  иссле¬
дования  задач  П.л.  с  неточно  задан¬
ной  исходной  информацией  приме¬
няются  подходы  программирования
стохастического.  Если  все  или  часть
переменных  задачи  П.л.  должны
быть  целыми,  используются  мето¬
ды  целочисленного  программирова¬
ния.
 ПРОГРАММИРОВАНИЕ  ЛОГИ¬
ЧЕСКОЕ  —  стиль  программирова¬
ния,  в  соответствии  с  которым
в  качестве  программы  решения  за¬
дачи  задаётся  логическая  специфи¬
кация  задачи  (см.  Языки  специфи¬
каций  программ),  а  процесс  реше¬
ния  задачи  осуществляется  с  исполь¬
зованием  вывода  логического  и,
возможно,  автом.  программы  син¬
теза  в  подходящем  логическом  ис¬
числении.  Напр.,  ПРОЛОГ  в  своей
основе  является  языком  П.л.,  хотя
для  обеспечения  его  жизнеспособ¬
ности  в  него  включено  ряд  нелогич.
средств.  П.л.  обеспечивает  значит,
облегчение  написания,  понимания,
проверки  правильности  программ
и  тем  самым  значит,  повышение  про¬
изводительности  труда  програм¬
миста.  При  составлении  программ
на  языках  П.л.  не  требуется  указы¬
вать  последовательность  действий
над  данными,  как  в  программах  на
процедурных  языках  (ФОРТРАН,
АЛГОЛ,  ПАСКАЛЬ,  АДА  и  др.);
не  требуется  также  конструировать
программу  в  виде  композиции  вычис¬
лимых  ф-ций,  как  при  программиро¬
вании  функциональном.  Вместо  это¬
го  программист  описывает  в  нек-рой
формальной  системе  только  саму
задачу:  формулирует  утверждения  о
 518
 ПРОГРАММИРОВАНИЕ  ЛОГИЧЕСКОЕ

св-вах  объектов,  об  отношениях
между  объектами  рассматриваемой
предметной  области,  о  следовании
одних  св-в  и  отношений  из  других,
о  требованиях  самой  задачи.  Кон¬
кретные  версии  и  языки  П.л.  раз¬
личаются  представлением  моделей
предметных  областей  и  языковыми
средствами  их  описания.  Однако  во
всех  версиях  П.л.  решение  задачи
(выполнение  программы)  произво¬
дится  с  использованием  нек-рой
универс.  процедуры  логич.  вывода
из  заданного  описания  задачи,
что  обусловливает  во  мн.  случаях
низкую  эффективность  логич.  про¬
грамм.  Работы  по  повышению  эффек¬
тивности  средств  П.л.  и  др.  средств
интеллектуального  взаимодей¬
ствия  пользователя  и  ЭВМ  ведутся
в  разных  направлениях: 	разви¬
 тия  базовых  конструкций  языков
П.л.,  совершенствования  процедур
логич.  вывода  и  синтеза  программ,
интеграции  различных  непроцедур¬
ных  стилей  программирования
(П.л.,  функцион.  программиро¬
вания,  абстрактных  структур  дан¬
ных),  разработки  ЭВМ  новых  поко¬
лений  с  нетрадиционной  архитек¬
турой.
 ПРОГРАММЙРОВАНИЕ  МАТЕ¬
МАТЙЧЕСКОЕ  —  раздел  приклад¬
ной  математики,  занимающийся  изу¬
чением  задач  отыскания  экстрему¬
мов  функций  на  некотором  множе¬
стве  и  разработкой  методов  реше¬
ния  этих  задач.  К  задачам  П.м.
приводится  широкий  класс  задач
оптим.  управления,  проектирования
и  планирования,  а  также  различ¬
ные  задачи  оптимизации  в  самых
разных  областях  человеческой  дея¬
тельности.
 Под  общей  задачей  П.м.  пони¬
мают  задачу  отыскания  экстремума
ф-ции  fo(x)  при  условиях  f,(x)  ^  О,
j  =  1,2,  ...,  m,  xeQ,  где  Q  —
нек-рое  мн-во  в  пространстве  век¬
торов  X,  к-рые  могут  быть  конечно¬
мерными  и  бесконечномерными.
Ф  -ция  f0(x)  наз.  целевой  функцией,
а  мн-во  Й=(^е  Q;  //х)  ^  О,  у  =
=  1,  2,  ...,  т]  —  допустимым  множе¬
ством.  Св-ва  экстремума  и  числен¬
 ные  методы  решения  задач  П.м.
определяются  св-вами  ф-ций  f,(x),
j  —  0,  1,  ...,  m  и  мн-ва  Q  (см.  Про¬
граммирование  линейное,  Програм¬
мирование  квадратичное,  Програм¬
мирование  выпуклое,  Программи¬
рование  кусочно-линейное,  Прог¬
раммирование  целочисленное).  Если
ф-ции  fo(x),  /i(x),  ...,  fm(x)  и  мн-во  Q
произвольны,  задача  П.м.  наз.  за¬
дачей  программирования  нелиней¬
ного.  Для  этой  задачи  характер¬
но  наличие  локальных  экстремумов.
Для  отыскания  локального  экстре¬
мума  можно  применить  методы  вы¬
пуклого  программирования.  В  общ.
случае  для  отыскания  глоб.  экстре¬
мума  применяют  методы  минимиза¬
ции  функций.  Для  ряда  спец.  задач
нелинейного  программирования  эф¬
фективными  оказываются  методы
программирования  динамического.
Частным  случаем  задачи  нелиней¬
ного  программирования  является
задача  геометрического  программи¬
рования,  когда  f,(X)  (/  =  0,  1,  ...,  пг)
представляются  в  виде  сумм  произ¬
ведений  (с  положит,  коэф.)  сте¬
пенных  ф-ций  переменных  х\,  ...,  хт,
Х  —  {Х\,  ...,  хт),  а  мн-во  Q  состоит
из  точек  с  неотрицат.  компонентами.
Задача  *  геом.  программирования,
как  и  задача  выпуклого  программи¬
рования,  имеет  лишь  один  локальный
экстремум,  совпадающий  с  глобаль¬
ным.  Поэтому  для  отыскания  её
глоб.  экстремума  пригодны  методы
выпуклого  программирования.  Раз¬
дел  П.м.,  изучающий  методы  реше¬
ния  задач  оптимизации  в  условиях
риска  или  неопределённости,  полу¬
чил  название  программирования
стохастического.
 ПРОГРАММЙРОВАНИЕ  НЕЛИ¬
НЕЙНОЕ  —  раздел  программиро¬
вания  математического,  в  котором
изучаются  методы  нахождения  и  ха¬
рактер  экстремумов  в  задачах  опти¬
мизации  с  нелинейной  целевой  функ¬
цией  и/или  допустимым  множе¬
ством,  определяемым  нелинейными
ограничениями.
 ПРОГРАММЙРОВАНИЕ  ПАРАЛ¬
ЛЕЛЬНОЕ  —  описание  алгоритма
решения  задачи  в  специальных
 ПРОГРАММИРОВАНИЕ  ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ
 519

языках  программирования,  допус¬
кающих  одновременное  (параллель¬
ное)  выполнение  отдельных  его  уча¬
стков  (ветвей).  Стало  возможным
благодаря  созданию  мощных  опера¬
ционных  систем  для  ЭВМ  последо¬
ват.  действия,  многопроцессорных
систем  и  многомашинных  комплек¬
сов.  В  имеющихся  языках  П.п.
(напр.,  АДА,  МАЯК)  предусмот¬
рены  средства  для  облегчения  выде¬
ления  параллельных  участков  и  ме¬
ханизмы  синхронизации  процессов
при  их  обработке.  В  большинстве
случаев  распараллеливание  алго¬
ритма  возлагается  на  программиста,
а  система  программирования  и  опе¬
рационная  система  обеспечивают
параллельное  выполнение  програм¬
мы.  Языки  П.п.  делятся  на  языки
взаимодействующих  процессов  и
языки  для  ЭВМ  с  матричными  и
векторными  процессами.  Необходи¬
мость  создания  многопроцессорных
ЭВМ  и  языков  П.  п.  диктуется  на¬
личием  круга  задач,  для  решения
которых  требуется  эффективная  об¬
работка  больших  массивов  инфор¬
мации  и  высокое  быстродействие.
См.  также  Параллельные  вычис¬
ления.
 ПРОГРАММИРОВАНИЕ  СИ¬
СТЕМНОЕ  —  область  программи¬
рования,  рассматривающая  проек¬
тирование,  построение,  свойства,
представление  и  реализацию  систем
программного  обеспечения.  Эти  си¬
стемы  реализуют  языковое  и  опера¬
ционное  взаимодействие  вычисли¬
 тельных  систем,  действующих  при
определённых  ограничениях  обору¬
дования  и  эффективности.  Систем¬
ные  программы  позволяют  лучше
приспособить  ЭВМ  к  нуждам  поль¬
зователя,  поскольку  языки  машин¬
ные  обладают  лишь  специфич.  и
весьма  примитивными  средствами.
С  целью  макс.  освобождения  чело-
века-пользователя  от  тех.  работы
над  машинным  языком  надстроена
иерархия  системных  программ,  вы¬
полняющих  различные  ф-ции  в  по¬
средничестве  при  общении  человека
и  ЭВМ  (табл.).
 Нижний  уровень  указанной  иерар¬
хии  образуют  программы,  выполняю¬
щие  организационные  ф-ции  при  ра¬
боте  ЭВМ,  такие  как  распределе¬
ние  ресурсов  ЭВМ  между  различ¬
ными  пользователями,  управление
внеш.  устр-вами  и  каналами  теле¬
коммуникации,  библиотечная  служ¬
ба.  Совокупность  этих  средств  наз.
операционной  системой,  хотя  иногда
под  этим  термином  понимают  все  си¬
стемные  программы  конкретной
ЭВМ.  Следующий  уровень  иерархии
занимают:  программы,  помещающие
программы  в  память  ЭВМ  и  под¬
готавливающие  их  к  работе  (загруз¬
чики);  редактирующие  программы;
системы  управления  поиском  и  об¬
новлением  информации  в  централи¬
зованных  хранилищах  информации
коллективного  доступа  —  т.  наз.  ба¬
зах  данных  (системы  управления
базами  данных  —  сокр.  СУБД);
программы,  организующие  стыков¬
 520
 ПРОГРАММИРОВАНИЕ  СИСТЕМНОЕ

ку  независимо  составленных  про¬
граммных  модулей  (редакторы  свя¬
зей)’,  отладочные  программы,  поз¬
воляющие  автоматически  следить
за  отд.  данными  и  участками  про¬
граммы.  Уровнем  выше  находятся
трансляторы,  осуществляющие  пере¬
вод  программ,  представленных  в
языках  процедурно-ориентирован¬
ных,  проблемно-ориентированных;
ассемблеры,  воспринимающие  про¬
граммы  в  языках  машинно-ориенти¬
рованных,  и  макропроцессоры,  пред¬
назначенные  для  облегчения  добав¬
ления  пользователем  новых  средств
к  существующим  языкам  програм¬
мирования.  Как  правило,  каждый
уровень  системных  программ  вос¬
принимает  информацию  от  более
высокого  уровня,  перерабатывает  её
и  передаёт  на  следующий  более
низкий  уровень,  хотя  иногда  все
или  ряд  из  перечисленных  ф-ций
могут  совмещаться  в  одной  сис¬
темной  программе.  П.с.  разрабаты¬
вает  технологию  построения  и  функ¬
ционирования  системных  программ.
Разработан  целый  ряд  языков  П.с.—
языков  программирования,  ориен¬
тированных  на  написание  систем¬
ных  программ,  в  частности  транс¬
ляторов  и  операционных  систем.
Предприняты  определённые  уси¬
лия  по  стандартизации  данных
и  процедур,  относящихся  к  систем¬
ным  программам.  Предложен  целый
ряд  путей  автом.  получения  трансля¬
торов  для  новых  языков  програм¬
мирования;  метатрансляторы  —  си¬
стемы,  воспринимающие  на  входе
описание  в  нек-ром  метаязыке  син¬
таксиса  и  семантики  языка  про¬
граммирования  и  получающие  на
выходе  транслятор  с  этого  языка;
концепция  языка  программирования
расширяемого,  содержащего  сред¬
ства  определения  новых  языковых
конструкций;  генераторы  программ  —
программные  комплексы,  предна¬
значенные  для  формирования  не¬
обходимой  пользователю  модифи¬
кации  программ  определённого
класса.
 ПРОГРАММИРОВАНИЕ  СТОХА¬
СТИЧЕСКОЕ  —  раздел  программи¬
 рования  математического,  изучаю¬
щий  модели  выбора  оптимальных
решений  в  ситуациях,  характеризуе¬
мых  случайными  величинами.  При¬
ложения  П.с.  включают  вопросы
надёжности,  контроля  неисправных
элементов,  складирования  и  управ¬
ления  запасами  и  перспективного
планирования.  Задачи  П.с.  воз¬
никают  в  условиях  неточной  ин¬
формации,  неопределённости  и  риска,
когда  с  каждым  решением  можно
связать  числовые  параметры  f\x,  со)
(v  =  0,  1,  ...,  т),  зависящие  от  реше¬
ния  х  и  состояния  природы  (случай¬
ных  параметров)  со.  Задачи  П.с.
можно  понимать  только  в  нек-ром
вероятностном  смысле,  напр.,  как
нахождение
 min  F°(x)  при  Fl(x)  ^  О
(i  —  1,  2,  ...,  m),
 где  F\x)  —  математические  ожида¬
ния  ф-ций  Дх,  со)  (/  =  0,  1,  ...,  т),
или  нахождение
 min  G°(x)  при  Gl(x)  ^  О
(/  =  1,  2,  ...,  т),
 где  G°  =  P{f°{x,  со)  >  0},  a  G\x)  =
=  Р{Г{х,  со)<  0}  —  pi  (i  =  1,  2,  ...,  m).
Здесь  pi—нек-рые  числа  (уровни),
0  ^  pi  ^  1,  Я{*}  —  вероятность  со¬
бытия  {•}.  Если  F\x),  Gl(x)  вычисля¬
ются  точно,  указанные  задачи  П.с.
решают  обычными  методами  линей¬
ного  или  нелинейного  программиро¬
вания.  В  общ.  случае  эти  задачи
решают  стохастической  аппрокси¬
мации  методом,  стохастических
квазиградиентов  методом  на  основе
информации  о  случайных  величинах
f\x,  со)  (v  =  0,  1,  ...,  т).
ПРОГРАММИРОВАНИЕ  СТРУК¬
ТУРНОЕ  —  метод  модульного  про¬
граммирования,  при  котором  про¬
цесс  конструирования  программы
представляется  в  виде  такой  иерар¬
хии  уровней  её  осознания,  в  которой
каждый  определённый  уровень  пол¬
ностью  изолирован  от  деталей  более
низкого  уровня.  Метод  П.с.  пред¬
полагает,  что  на  первом  этапе  работы
проблема  выражается  в  терминах  её
 ПРОГРАММИРОВАНИЕ  СТРУКТУРНОЕ
 521

существ,  понятий,  абстрагирован¬
ных  до  некоторого  уровня.  На  этом
уровне  абстракции  выделяются
нек-рые  объекты  и  операции,  к-рые
определяются  в  терминах  нек-
рого  языка,  возможно,  естествен¬
ного.  Эти  компоненты  рассматри¬
ваются  далее  как  конституэнты
программ,  подлежащие  дальнейшей
декомпозиции  на  следующем  уровне
абстракции.  Этот  процесс  конкре¬
тизации  конституэнт  продолжается
до  уровня,  на  к-ром  определение  кон¬
ституэнт  становится  понятным  ЭВМ,
например  до  уровня  проблемно-  или
машинно-ориентированного  языка
программирования.  Проходя  после¬
довательно  усложняющиеся  кон¬
кретизации,  программист  на  каждом
этапе  отвлекается  от  деталей  более
низких  уровней,  вследствие  чего
старшие  уровни  конкретизации  ста¬
новятся  пригодными  для  целого  класса
конкретизаций  нижнего  уровня,  чем
облегчаются  необходимые  модифи¬
кации  программы.  Такая  последо¬
вательность  конструирования  про¬
граммы,  получившая  название  «про¬
граммирования  сверху  вниз»,  состав¬
ляет  одну  из  осн.  идей  П.с.  Вто¬
рой  важной  идеей  П.с.  является
использование  простых  и  наглядных
структур  управления  ходом  програм¬
мы.  П.с.  служит  важной  цели  си¬
стематизации  программирования  и
познаваемости  программ.
ПРОГРАММЙРОВАНИЕ  ФУНК¬
ЦИОНАЛЬНОЕ  —  стиль  програм¬
мирования,  в  соответствии  с  кото¬
рым  программы  представляются  в
виде  функций,  задаваемых  с  помо¬
щью  композиции  базовых  и  вновь
построенных  функций.  Язык  П.ф.
описывается: 	мн-вом  объектов
 (списков,  наборов  и  т.п.);  мн-вом
базовых  функций,  отображающих
объекты  друг  на  друга;  мн-вом  функ¬
цион.  форм,  определяющих  правила
формирования  новых  ф-ций  из  уже
имеющихся  ф-ций  и  объектов.
Примеры  языков  П.ф.—  ЛИСП,
РЕФАЛ,  частично  APL.  Значит,  тол¬
чком  к  оживлению  исследований
по  П.ф.,  разработок  его  технол.
принципов  и  инструментальных
 средств  явилась  работа  (1978)
амер.  математика  Дж.  Бэкуса,  под¬
вергшего  критике  принципиальные
недостатки  традиционной  (нейма¬
новской)  архитектуры  ЭВМ  и  соот¬
ветствующих  языков  программиро¬
вания  и  предложившего  варианты
языков  П.ф.
 Функцион.  программы  в  отличие  от
процедурных  не  используют  принцип
текущего  состояния  памяти  (пере¬
менных),  не  имеют  операторов  при¬
сваивания  и  перехода.  Языки  П.ф.
доставляют  средства  более  высокого
уровня,  не  требующие  описания  про¬
текания  вычислит,  процесса  в  па¬
мяти  и  во  времени.  Отсутствуют
побочные  эффекты  и  возможность
непредсказуемого  влияния  одних
подпрограмм  на  другие  через  общ.
глобальные  переменные.  Облег¬
чается  реализация  параллельных
и  асинхронных  процессов.  Упро¬
щается  анализ,  верификация  (дока¬
зательство  правильности)  и  отладка
программ.  Функцион.  программы
обладают  большей  ясностью,  лёгко¬
стью  для  понимания,  допускают  воз¬
можность  широкого  использования
алгебр,  методов  их  преобразования
и  исследования.  Однако  имеются
особенности,  снижающие  эффектив¬
ность  имеющихся  реализаций  язы¬
ков  П.ф.  К  ним  относятся,  напр.,
частые  вызовы  ф-ций  и  затраты
времени  на  передачу  параметров,
большие  потери  времени  на  сбор
мусора  (обеспечение  доступа  к  осво¬
бодившимся,  но  ставшим  недоступ¬
ными  участкам  памяти),  замедление
из-за  выполнения  в  режиме  интер¬
претации,  недостатки  рекурсивных
вычислений  и  др.  Эти  недостат¬
ки  могут  ослабляться  исполь¬
зованием  различных  методов  опти¬
мизации  в  ходе  реализации  язы¬
ков  П.ф.,  а  также  использованием
более  эффективных  ЭВМ  новых  по¬
колений.
 ПРОГРАММЙРОВАНИЕ  ЦЕЛО¬
ЧИСЛЕННОЕ,  прогр  аммирование
дискретное  —  раздел  программиро¬
вания  математического,  в  котором
исследуется  задача  оптимизации
(максимизации  или  минимизации)
 522 	ПРОГРАММИРОВАНИЕ 	ФУНКЦИОНАЛЬНОЕ

функции  нескольких  переменных,
связанных  рядом  уравнений  и/или
неравенств  и  удовлетворяющих  ус¬
ловию  целочисленности.  Условие
целочисленности  переменных  фор¬
мально  отражает:  физ.  неделимость
объектов  (напр.,  число  предприя¬
тий,  выбор  вариантов  боевых  дей¬
ствий);  конечность  мн-ва  допусти¬
мых  вариантов,  на  к-ром  проводит¬
ся  оптимизация  (напр.,  мн-ва  пере¬
становок  в  задачах  сортировки);
наличие  логич.  условий,  от  выпол¬
нения  к-рых  зависит  вид  целевой
функции  и  ограничений  задачи.
Наиболее  изученной  и  распростра¬
нённой  задачей  П.ц.  является  т.  наз.
задача  целочисленного  линейного
программирования: 	максимизиро-
 вать  £  CjXj  при  условиях  £/=1а«/*/  =
=  bi,  i  =  1,  ...,  т,  Xj  ^  0,  /  =  1,  ...,
ti,  Xj  —  целые  для  /  =  1,  р,
р  ^  п,  где  ац,  bi,  —  заданные  це¬
лые  числа,  Xj  —  переменные.  В  таком
виде  можно  представить  мн.  извест¬
ные  комбинаторные  задачи,  в  том
числе  транспортную  задачу,  задачу
о  назначении,  задачу  о  рюкзаке,
задачу  коммивояжера,  об  упаков¬
ках^  укладках  и  покрытиях,  задачу
о  раскраске  графа,  задачи  маршру¬
тизации,  сортировки,  упорядочения.
Известные  методы  решения  задач
П.ц.  (отсечения,  релаксация,  по¬
следовательный  анализ  вариантов,
программирование  динамическое  и
др.)  основаны  на  сокращении  пере¬
бора  допустимых  вариантов.  С  по¬
мощью  этих  методов  мн.  частные
случаи  задачи  П.ц.  удаётся  решить
без  полного  перебора  всех  вариан¬
тов  за  число  операций,  полиномиаль¬
но  зависящее  от  размерности  зада¬
чи.  Центральный  теор.  вопрос
в  П.ц.,  пока  (1989)  остающийся
открытым:  можно  ли  произвольную
задачу  П.ц.  решить  за  полино¬
миальное  число  операций?
ПРОГРАММИРОВАНИЕ  ЭВМ  —
составление  программ  решения  раз¬
личных  задач  на  электронных  вычи¬
слительных  машинах;  наука,  зани¬
мающаяся  разработкой  методов  и
средств  получения  программ  для
 ЭВМ,  один  из  прикладных  разде¬
лов  алгоритмов  теории,  изучающий
возможности  и  пути  формализации
процессов  обработки  информации
и  представления  её  в  виде  алгорит¬
мов  и  программ  для  ЭВМ.  Суть
процесса  П.  ЭВМ  сводится  к  пред¬
ставлению  алгоритма  решения  зада¬
чи  в  виде  конечного  набора  инструк¬
ций  для  вычислительной  машины.
Для  записи  этих  инструкций  разра¬
ботаны  спец.  языки  связи  человека
с  ЭВМ  —  т.  наз.  языки  программи¬
рования.  См.  также  Автоматизация
программирования,  Программиро¬
вание  структурное,  Г1  рограммирова-
ние  системное.
 ПРОГРАММИРОВАНИЯ  ТЕХНО¬
ЛОГИИ  —  совокупности  организа¬
ционно-административных  и  инже¬
нерно-технических  средств,  поддер¬
живающих  создание,  документиро¬
вание,  распространение  и  сопровож¬
дение  программного  продукта.  Пер¬
вые  П.т.  охватывают  гл.  обр.  фор¬
мы  представления  этих  средств.
В  связи  с  этим  в  них  широко  при¬
меняются  блок-схемы,  графы,  диа¬
граммы  и  т.  п.  Унифицируются  и
стандартизируются  административ-
но-управленч.  приёмы  и  средства,
канонизируются  документация,  рег¬
ламентируется  этапность  жизнен¬
ного  цикла  программного  продукта
и  применительно  к  этим  этапам  раз¬
рабатываются  нормативы  произво¬
дительности  труда,  надёжности  и
качества  изделий.  В  последующих
П.т.  наряду  с  аспектами  формы
вовлекаются  аспекты  сущности  тех¬
нол.  процессов.  Ядром  этих  тех¬
нологий  становится  макросборочное
программирование.  Методологич.
основой  таких  П.т.  служит  модуль¬
ное  программирование,  гл.  чертой
к-рого  является  унификация,  стан¬
дартизация  и  паспортизация  моду¬
лей  и  межмодульных  интерфейсов.
Затем  появляются  П.т.,  базирую¬
щиеся  на  поэтапном  построении
программ.  Методологич.  основу  та¬
ких  технологий  составляет  пошаго¬
вое  (структурное,  систематич.)  про¬
граммирование,  включающее  как
макросборочное,  так  и  микросбороч-
 ПРОГРАММИРОВАНИЯ  ТЕХНОЛОГИИ
 523

ное  программирование.  В  основе
такого  программирования  лежит
явное  выделение  управляющих
структур  и  пошаговая  декомпозиция
программы  в  соответствии  с  этими
структурами.  В  последние  годы  ин¬
тенсивно  разрабатываются  П.т.,
основанные  на  доказат.  программи¬
ровании,  ядром  к-рого  является  аде¬
кватный  технол.  операциям  фор¬
мальный  аппарат  спецификаций  и
преобразований.  Это  обеспечивает
П.  т.  высокий  уровень  адаптивно¬
сти  к  конкретным  условиям  при¬
менения,  высокую  надёжность  и  ка¬
чество.
 ПРОГРАММИРОВАННОЕ  ОБУ¬
ЧЕНИЕ  —  метод  обучения  человека
по  заранее  составленной  обучающей
программе.  Осн.  особенностями  П.о.
являются  следующие:  формулирует¬
ся  цель  обучения;  эта  цель  разби¬
вается  на  конечное  число  подце¬
лей  —  порций  обучения,  определяет¬
ся  последовательность  их  изучения.
Для  каждой  из  подцелей  (порций)
и  для  цели  разрабатывается  учеб¬
ный  материал  и  средства,  позво¬
ляющие  оценить  степень  её  дости¬
жения  обучаемым.  В  качестве  таких
средств  могут  служить  вопросы  и  за¬
дания,  полностью  контролирующие
усвоение  порции  учебного  материа¬
ла.  После  выполнения  контрольных
заданий  обучаемому  сообщается
 о 	том,  правильно  ли  он  ответил,
а  в  ряде  случаев  указывается  тип
допущенных  ошибок  и  выдаются
порции  с  разъяснениями  этих  оши¬
бок.  И.о.  позволяет  повысить  каче¬
ство  обучения  и  сократить  время,
затрачиваемое  как  обучаемым,  так
и  обучающим,  обеспечить  индиви¬
дуальную  работу  в  удобном  для  обу¬
чаемого  темпе,  облегчить  переход
к  автоматизированному  обучению.
Средствами  реализации  обучающей
программы  при  П.о.  обычно  служат
программированные  учебники,  обу¬
чающие  машины,  автоматизирован¬
ные  обичающие  системы  на  базе
ЭВМ.
 ПРОГРАММЙРОВАННЫЙ  УЧЕБ¬
НИК  —  книга,  учебник,  в  котором
напечатана  обучающая  программа.
 Особенностью  П.у.  является  то,  что
значит,  часть  его  объёма  отводится
для  описания  работы  обучаемого
в  процессе  обучения  —  для  вопро¬
сов,  заданий,  различных  вариан¬
тов  ответов  и  решений,  развёрнутых
примеров  и  т.  п.
 ПРОГРАММИРУЕМЫЙ  ИНТЕР¬
ФЕЙС  —  программно  управляемый
интерфейс  ввода—вывода,  осуще¬
ствляющий  обмен  информацией
между  процессором  и  памятью  ос¬
новной  с  одной  стороны  и  группой
периферийных  устройств  с  другой.
В  зависимости  от  полученной  про¬
граммы  осуществляет  достаточно
сложные  процедуры  обмена,  осво¬
бождающие  процессор  от  управ¬
ления  операциями  ввода—вывода.
К  этим  процедурам  относятся:  выбор
периферийного  устр-ва,  определение
направления  передачи,  организация
цепочки  данных,  формирование  за¬
просов  прерывания,  выбор  режима
работы  с  периферией,  орг-ция  муль¬
типлексной  работы  и  т.  д.  П.и.  обес¬
печивает  возможность  автом.  рекон¬
фигурации  вычислительного  комп¬
лекса.
 ПРОГРАММЙ  РУЮЩАЯ  ПРО¬
ГРАММА  —  то  же,  что  и  транслятор.
ПРОГРАММНАЯ  СОВМЕСТИ¬
МОСТЬ  —  способность  двух  или
нескольких  вычислительных  систем
идентично  выполнять  одну  и  ту  же
программу  Если  программа  запи¬
сана  в  алгоритмическом  языке,  то
говорят  о  П.с.  на  уровне  алгорит-
мич.  языка.  Такой  вид  П.с.  обеспе¬
чивается  системами  программировав
ния  и  имеет  большое  значение,  т.  к.
даёт  возможность  использовать  би¬
блиотеки  программ  (к-рые  бывают
очень  богатыми),  написанные  для
одной  вычислит  системы,  в  др.  вы¬
числит.  системе.  Если  идентично  вы¬
полняются  программы,  записанные  в
ассемблере  (или  в  языке  машинном),
то  говорят  о  П.с.  на  ассемблерном
(или  машинном)  уровне.  Такая  П.с.
встречается,  как  правило,  лишь
внутри  семейств  машин  (напр.,  си¬
стема  IBM-360,  ЕС  ЭВМ  и  др.)
П.с.  на  ассемблерном  (машинном)
уровне  позволяет  переносить  на
 524
 ПРОГРАММИРОВАННОЕ  ОБУЧЕНИЕ

вновь  разрабатываемые  модели  се¬
мейства  не  только  программы  при¬
кладные,  разработанные  для  пред¬
шествующих  моделей,  но  и  сами
операционные  системы,  т.  е.  обеспе¬
чивать  полную  идентичность  моде¬
лей  с  точки  зрения  пользователя,
исключая,  естественно,  быстродей¬
ствие.  Если  П.с.  на  ассемблерном
уровне  односторонняя,  т.  е.  програм¬
мы,  разработанные  для  малых  моде¬
лей  семейства,  выполняются  на
больших  (но  не  наоборот),  говорят
 о 	П.с.  «снизу  —  вверх».  П.с.  моделей
семейства  на  ассемблерном  уровне
является  значит,  достижением  со¬
врем.  вычислительной  техники,  т.  к.
повышает  эффективность  приме¬
нения  семейства  моделей  в  самых
разных  областях  нар.  хозяйства.
ПРОГРАММНОЕ  ОБЕСПЕЧЕНИЕ
(ПО)  ЭВМ  —  комплекс  программ,
постоянно  функционирующих  (или
готовых  к  функционированию)
в  ЭВМ  и  поддерживающих  пользо¬
вателя  в  процессе  решения  его  за¬
дач.  Различают  общее  и  прикладное
ПО.  В  общее  ПО  входят  програм¬
мы,  необходимые  для  орг-ции  вычи¬
слит.  процесса  на  данной  ЭВМ  (опе¬
рационная  система)  и  автоматизиру¬
ющие  процесс  создания  программ
(системы  программирования  и  от¬
ладки)  .Прикладное  ПО  являет¬
ся  совокупностью  программ,  ориен¬
тированных  на  решение  прикладных
задач  конкретного  класса.  Достаточ¬
но  развитое  прикладное  ПО,  постав¬
ляемое  вместе  с  ЭВМ  и  оформленное
в  виде  пакетов  прикладных  про¬
грамм  и  библиотек  стандартных  под¬
программ,  позволяет  решать  значит,
часть  простых  прикладных  задач,
почти  не  прибегая  к  программиро¬
ванию.  Однако,  в  связи  с  увеличе¬
нием  числа  областей  применения
средств  вычислительной  техники
и  с  необходимостью  решения  всё
новых  сложных  задач,  приклад¬
ное  ПО  каждой  вычислительной  си¬
стемы  включает  значит,  число  про¬
грамм,  разработанных  программи¬
стами  специально  для  данного  при¬
менения.  ПО  во  всём  мире  находится
в  процессе  непрерывного  развития.
 Создаются  всё  новые  операционные
системы  и  системы  управления  ба¬
зами  данных,  трансляторы  с  новых
языков  программирования,  пакеты
прикладных  программ.  Это  вызывает
непрерывный  рост  числа  програм¬
мистов  в  промышленно  развитых
странах.  В  этих  странах  произ-во
ПО  стало  достаточно  заметной  экон.
отраслью;  готовое  к  использованию
ПО  является  компонентом  страте-
гич.  потенциала  страны.  По  отноше¬
нию  к  тех.  средствам  ЭВМ  стоимость
ПО  непрерывно  растёт.  Стремление
обеспечить  использование  готового,
ранее  разработанного,  ПО  на  вновь
создаваемых  ЭВМ  привело  к  тому,
что  архитектура  ЭВМ  унифициру¬
ется  (в  рамках  нескольких  расп¬
ространённых  классов  архитектур),
создаются  программно-совмести¬
мые  семейства  ЭВМ  и  мобильные
(машинно-независимые)  операцион¬
ные  системы,  способные  функциони¬
ровать  на  ЭВМ  с  различной  архитек¬
турой.  Наиболее  отработанные  ком¬
поненты  общ.  ПО  постепенно  реали¬
зуются  в  виде  программ  в  односто¬
ронних  запоминающих  устройствах
и  в  виде  микропрограмм.  В  электрон¬
ных  вычислительных  машинах  пя¬
того  поколения  ПО  в  значит,  степени
определяет  уровень  их  интеллекту¬
альной  квалификации,  реализуя
поддержку  баз  знаний,  алгоритмов
логич.  вывода,  общение  с  человеком
на  естеств.  языке  и  др.
 прогрАммно-целевой  ме¬
тод  в  планировании  —  метод  увяз¬
ки  целей  плана  и  ресурсов  с  по¬
мощью  программ.  Программы  опи¬
сывают  комплекс  мероприятий  и  ре¬
сурсов,  необходимых  и  достаточных
для  реализации  целей  плана.  Так,
первой  долгосрочной  комплексной
программой  явился  ленинский  план
электрификации  страны  (ГОЭЛРО).
Каждая  программа  наряду  со  спе¬
цифич.  особенностями,  определяе¬
мыми  её  смыслом  и  назначением,
должна  содержать:  обоснование  целей
и  конечные  показатели;  совокупность
гл.  и  обслуживающих  программ;
варианты  реализации  программы  по
срокам  и  объёмам  (при  этом  по
 ПРОГРАММНО-ЦЕЛЕВОЙ  МЕТОД
 525

каждому  варианту  должны  быть
проведены  расчёт  потребности  в  ре¬
сурсах,  оценка  эффективности,
оценка  прямых  и  сопряжённых  след¬
ствий);  порядок  реализации  програм¬
мы  (с  указанием  ответств.  исполни¬
телей  и  сроков  завершения  контро¬
лируемых  этапов).
ПРОГРАММНЫЕ  АЛГЕБРЫ  —
алгебры  (см.  Алгебраическая  си¬
стема),  носителями  которых  являют¬
ся  множества  именных  функций
(отображающих  именные  данные
в  именные),  а  множества  операций
суть  множества  композиций,  уточ¬
няющих  средства  построения  про¬
грамм.  Особое  место  среди  П.а.  за¬
нимают  т.  наз.  примитивные,  элемен¬
тарные,  регулярные,  стандартные,
ординарные  и  универс.  программные
алгебры.
 ПРОГРАММНЫЕ  ДЕФИНЙТО-
 РЫ  —  дефиниторы,  ориентирован¬
ные  на  интегрированное  задание
семантики  и  синтаксиса  языков  про¬
граммирования.  При  этом  задание
синтаксиса  согласовывается  с  зада¬
нием  семантики  языков  —  синтаксич.
структуры  задаются  индукцией  по
семантич.  структурам  программ.
Формально  каждый  П.д.  задаётся
тремя  типами  спец.  ф-л,  одним
мн-вом  слов  в  определённом  алфа¬
вите  и  совокупностью  биективных
ф-ций,  отображающих  свободную
полугруппу  с  единицей,  порождён¬
ную  выбранным  алфавитом,  в  буле-
ан  этой  полугруппы.  Ф-лы  по  виду
напоминают  металингвистич.  ф-лы
Бэкуса  нормальных  форм  (БНФ),
но  природа  их  совершенно  другая.
Они  уточняют  не  внутр.  порождение
синтаксич.  структур,  как  в  БНФ,
а  индуктивное  построение  последних
по  семантич.  структурам.
ПРОГРАММНЫЕ  ЛОГИКИ  —  то  же,
что  и  логики  алгоритмические.
ПРОГРАММНЫЙ  ПРОДУКТ  —
программа  для  ЭВМ,  изготовленная
так,  что  она  пригодна  для  использо¬
вания  без  участия  изготовителей.
Др  словами,  эта  программа:  а)  до¬
статочно  хорошо  документирована,
чтобы  её  назначение  и  правила  ис¬
пользования  были  понятны;  б)  до¬
 статочно  надёжна;  в)  при  измене¬
нии  условий  её  применения  допус¬
кает  внесение  необходимых  измене¬
ний  в  программу  (и  обеспечивает
возможность  таких  изменений)  ли¬
цами,  не  участвовавшими  в  её
первоначальном  изготовлении.
 В  связи  с  тем,  что  разработка  про¬
граммного  обеспечения  ЭВМ  пред¬
ставляет  собой  специализированную
и  достаточно  масштабную  сферу
деятельности  в  области  нар.-хоз.
использования  вычислительной  тех¬
ники,  целесообразно  рассматривать
результаты  этой  деятельности  как
особый  продукт,  подлежащий  оцен¬
ке  с  точки  зрения  экон.  эффектив¬
ности  и  затрат  на  его  создание.
 программы  стАтус  —  комп¬
лекс  правил,  определяющих  воз¬
можности  программ  в  отношении
получения  ими  ресурсов  ЭВМ,  до¬
ступа  к  различным  областям  па¬
мяти,  использования  специальных
команд  и  др.  Поддерживается  аппа¬
ратными  и  программными  сред¬
ствами  операционной  системы.  Вы¬
деляют  три  осн.  П.с.:  супервизора
операционной  системы,  программ,
выполняемых  в  реальном  масштабе
времени,  и  пользовательских  про¬
грамм.  Супервизор  имеет  доступ  ко
всем  областям  осн.  и  внеш.  памяти
(кроме  областей,  временно  закрытых
для  обмена)  и  использует  все  коман¬
ды,  в  т.  ч.  привилегированные  ко¬
манды,  для  орг-ции  вычислит,  про¬
цесса  в  регулярных  и  нерегулярных
ситуациях.  Более  ограниченны
возможности  программ  реального
времени,  напр.,  им,  как  правило,
закрывают  доступ  к  полям  памяти
основной,  хранящим  информацию,
необходимую  для  поддержания  функ¬
ционирования  управляющей  програм¬
мы.  Наиболее  ограниченными  явля¬
ются  возможности  пользоват.  про¬
грамм,  к-рые  должны  функциониро¬
вать  в  строго  огранич.  области
памяти  и  в  к-рых  недопустимы  приви¬
легированные  команды.
ПРОДУКЦИОННАЯ  СИСТЕМА,
система  продукций  —  система  орга¬
низации  процесса  решения  задач
определённого  класса  на  ЭВМ,  в  ко¬
 526
 ПРОГРАММНЫЕ  АЛГЕБРЫ

торой  исходной  информацией  слу¬
жат  не  только  исходные  данные
задачи,  но  и  правила  обработки
этих  данных,  представленные  в  фор¬
ме  продукций,  т.  е.  пар  вида:  усло¬
вие  применения  правила  ->  дей¬
ствие.  Состоит  из  трёх  компонен¬
тов:  1)  базы  данных  —  определён¬
ным  образом  организованных  струк¬
тур  данных,  к-рые  обрабатываются  в
ходе  решения  задачи  применением
к  ним  продукций;  2)  базы  знаний,
содержащей  совокупность  продук¬
ций;  3)  интерпретатора  —  управля¬
ющей  программы,  осуществляющей
поиск  продукций,  применимых  к  те¬
кущему  состоянию  базы  данных,
выбор  продукции,  её  применение,
формирование  окончат,  результата.
В  совокупности  продукций  вопло¬
щаются  в  формализованном  виде
знания  эксперта  (см.  Экспертные
системы)  о  рассматриваемой  пред¬
метной  области,  выраженные  в  про¬
цедурной  форме.  Правила  выбора
продукций  для  применения  могут
задаваться  снова  в  форме  продук¬
ций  (метапродукций)  и  включаться
в  базу  знаний.
 П.с.  имеет  ряд  преимуществ  для  вы¬
бора  их  в  качестве  основы  для  систем
автом.  обработки  знаний:  удобство,
простота,  наглядность  представле¬
ния  знаний  из  многих  (однако  не
всех)  областей;  однородность,  ес¬
теств.  модульность  представления
знаний;  взаимная  независимость
продукций  и  отсутствие  взаимодей¬
ствия  их  друг  с  другом,  что  обеспе¬
чивает  простоту  их  модификации
и  расширения;  недетерминирован¬
ность,  естеств.  параллельность  вы¬
числит.  процесса,  задаваемого  про¬
дукциями.  К  недостаткам  П.с.  сле¬
дует  отнести  сложность  обеспечения
эффективности  для  больших  баз
знаний  и  сложность  контроля  пра¬
вильности  системы.
ПРОЕКТИРОВАНИЕ  БАЗ  ДАН¬
НЫХ  —  разработка  схемы  данных
для  некоторой  проблемной  области.
Цель  П.д.б.—  получение  баз  дан¬
ных,  позволяющих  эффективно  ре¬
шать  соответствующие  задачи.  На
основе  информационного  анализа
 проблемной  области  выявляются  ин¬
формационные  объекты  и  связи  меж¬
ду  ними  (иногда  представленные
в  терминах  нек-рой  модели  данных
инфологинеской),  выбирается  адек¬
ватная  им  модель  данных,  в  тер¬
минах  к-рой  представляется  логич.
или  концептуальная  данных  струк¬
тура,  затем  выбирается  подходящая
система  управления  базами  данных
и  физ.  структура  хранения  баз  дан¬
ных.  Осн.  критериями,  к-рым  долж¬
на  удовлетворять  спроектирован¬
ная  структура  баз  данных,  являются
обеспечение  функцион.  требований
приложений  и  высокая  производи¬
тельность  системы.  Плохо  спроекти¬
рованная  база  данных  может  при¬
вести  к  структурному  конфликту
(см.  Технология  Джексона),  что
существенно  затруднит  программи¬
рование  прикладных  задач.  П.б.д.
должно  обеспечить  целостность  (ис¬
ключение  случайных  потерь  или  ис¬
кажения  данных)  и  согласован¬
ность  обновления  данных,  защиту
данных  от  несанкционированного
доступа.  База  данных  должна  обла¬
дать  способностью  адаптации  к  из¬
меняющимся  условиям  её  использо¬
вания.  Разработаны  методы  автом.
поддержки  процесса  проектирова¬
ния  баз  данных.
 ПРОЕКТЙРОВАНИЕ  СЕТЕЙ
И  КОММУНИКАЦИЙ  ОПТИ¬
МАЛЬНОЕ  —  использование  гра¬
фов  теории  и  оптимизационных  мето¬
дов  при  решении  задач  проектиро¬
вания  сетей  связи  и  транспортных
сетей.  В  комплекс  задач  П.с.  и  к.о.
входят  задачи  выбора  конфигурации
и  параметров  сетей,  задачи  разме¬
щения  узлов  и  устр-в,  задачи  дина¬
мики  сетей,  т.  е.  развития  сетей  во
времени.
 В  целях  упрощения  указанные  за¬
дачи  разбиваются  на  подзадачи.
Часто  такая  декомпозиция  —  един¬
ственно  возможный  путь  решения
поставленных  задач.
ПРОЕКТЙРОВАНИЕ  ЭВМ  —  по¬
лучение  всей  системы  структурных
и  программных  компонент  машины,
обеспечивающей  её  функционирова¬
ние  с  требуемыми  характеристиками.
 ПРОЕКТИРОВАНИЕ  ЭВМ
 527

Процесс  П.  ЭВМ  состоит  из  следую¬
щих  осн.  этапов  (соответствующих
базисам  представления  машины)-
синтеза  ЭВМ  алгоритмического
(в  базисе  устр-в  и  процессоров),
синтеза  ЭВМ  блочного  (в  базисе
блоков),  синтеза  ЭВМ  элементно¬
го  (в  базисе  элементов)  и  конст¬
руктивного  синтеза  ЭВМ  (в  бази¬
се  конструктивов).  По  характеру
проектирования  и  виду  его  резуль¬
татов  различают  системное,  логич.
и  тех.  проектирование.  В  результате
системного  проектирования  оп¬
ределяются  необходимые  характе¬
ристики  проектируемых  компонент,
алгоритмы  и  программы  (в  т.  ч.
микропрограммы)  их  функциониро¬
вания.  В  части  построения  компо¬
нент  математического  обеспечения
ЭВМ  внутреннего  понятия  систем¬
ного  П.  ЭВМ  и  программирования
системного  идентичны.  В  результате
логического  проектирования
получают  функциональные  схемы
проектируемых  компонент,  в  резуль¬
тате  технического  проектирова¬
ния  —  их  конструкции.  Тех.  проек¬
тирование  охватывает  полностью
конструктивный  синтез  и  частично
элементный.  Логич.  проектирование
охватывает  блочный,  элементный
и  частично  —  алгоритмич.  синтез.
Системное  проектирование  присуще
всем  этапам  проектирования,  в  наи¬
большей  же  степени  —  алгоритмич.
синтезу  (где  оно  выполняет  доми¬
нирующую  роль),  а  также  блоч¬
ному  синтезу.  При  автоматизации
П.  ЭВМ  реализация  всех  этапов
представляется  формализованным
образом  —  исходные  данные  и  ре¬
зультаты  каждого  этапа  представ¬
ляются  на  соответствующих  языках
Получаемые  результаты  подвер¬
гаются  проверке  на  правильность
и  соответствие  заданным  требова¬
ниям  путём  моделирования  работы
соответствующих  компонент  на
ЭВМ.
 ПРОЕКЦИОННЫЕ  МЕТОДЫ  —
 методы  приближённого  решения  за¬
дачи  прикладной  математики.  С  по¬
мощью  П.м.  прибл.  решение  ур-ния
Ах  =  у,  где  А  —  оператор,  действу¬
 ющий  из  пространства  X  в  простран¬
ство  У,  ищут  в  нек-ром  подпростран¬
стве  Хп  cz  X  из  ур-ния  Р„(Ах„  —  у)  =
=  0,  где  Рп  —  проекционный  опера¬
тор,  проектирующий  Y  на  его  под¬
пространство  Yn,  т  е.  оператор,
удовлетворяющий  условиям  Pi  =
=  Рп,  PnY  —  Yn.
 ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ  ЭВМ  —
 количественная  характеристика  спо¬
собности  электронной  вычислитель¬
ной  машины  выполнять  опреде¬
лённый  объём  обработки  информа¬
ции  за  единицу  времени  или,
наоборот,  за  определённое  время
обрабатывать  единицу  информации.
Единицы  измерения  объёма  обра¬
ботки  и  времени  определяются
масштабом  (уровнем)  рассмотрения
ЭВМ  и  реализуемого  на  ней  вычи¬
слит.  процесса.  Обычно  П.  ЭВМ  ха¬
рактеризует  машину  в  целом  и  для
определённого  применения.  При¬
меры  конкретных  определений  П.
ЭВМ:  число  задач  за  сутки  (год),
время  прохождения  задачи,  набор
времён  прохождения  эталонных  за¬
дач,  время  цикла,  время  реакции,
пропускная  способность,  число  об¬
служиваемых  запросов  за  опреде¬
лённый  интервал,  время  задержки,
время  доступа,  время  ответа,  быс¬
тродействие  в  числе  операций  за
 1 	с,  ср.  время  выполнения  операции.
Мн.  из  этих  определений  приме¬
няются  на  уровне  функцион.  компо¬
нент  ЭВМ  (вычислит,  ресурсов),
процессоров,  каналов  машинных  и
устройств  ввода  —  вывода  инфор¬
мации,  запоминающих  устройств,
а  также  программ  операционной
системы,  организующих  вычислит
процесс  В  совр  ЭВМ  быстродей¬
ствие  процессора  составляет  104—
107  операций/с,  но  при  числе  процес¬
соров  от  1  до  нескольких  десятков
тысяч  суммарная  П.  ЭВМ  может
достигать 	Ю10—1011  операций/с
 Из-за  различий  во  времени  ис¬
полнения  разных  операций  (ко¬
манд)  используют  эмпирич.  веса  час¬
тот  появления  команд  в  програм¬
мах  задач  (напр.,  смесь  ГИБСОН-Ш
для  научно-тех.  задач).  Использу¬
ется  и  число  операций  сложения
 528
 ПРОЕКЦИОННЫЕ  МЕТОДЫ

двух  32-битовых  чисел  за  1  с  (ино¬
гда,  делённое  на  106,—  мегафлоп).
Пропускная  способность  каналов
обмена  (см.  Каналов  связи  пропуск¬
ная  способность)  составляет  1  —102
Мбайт/с.  Время  цикла  запоминаю¬
щего  устройства  оперативного
10-5  —  10  с.  На  уровне  аппаратур¬
ных  элементов  ЭВМ,  вентилей,  мик¬
ропроцессоров,  устр-в  ввода  —  вы¬
вода  используется  более  узкий  набор
определений  П.  ЭВМ:  время  цикла,
время  задержки,  время  срабатыва¬
ния.  Время  задержки  на  соврем,
вентилях  достигает  10“10  с  и  срав¬
нимо  с  временем  задержки  в  соеди¬
нениях.  Времена  цикла  микропро¬
цессоров  составляют  10-5  с.  Вре¬
мя  срабатывания  устр-в  ввода  —
вывода  не  превышает  10-2  с.  Сба¬
лансированное  (т.  е.  с  производи¬
тельностью,  близкой  к  предель¬
ной)  функционирование  компонент
ЭВМ,  обеспечиваемое  аппаратурой
и  программами  операционной  си¬
стемы,  позволяет  достигать  оптим.
П.  ЭВМ.  Производительнось  и  на¬
дёжность  ЭВМ  является  осн.  пока¬
зателями  её  эффективности,  оцени¬
ваемой  при  построении  и  примене¬
нии  ЭВМ,  обычно  в  виде  отношения
«стоимость/эфективность».
ПРОИЗВОДСТВА  ТЕОРИЯ  —  раз
дел  математической  экономики,  в  ко¬
тором  изучается  и  моделируется
деятельность  производственных  еди¬
ниц  экономики.  Производств,  еди¬
ница  представляет  собой  систему
тип*а  «затраты  —  выпуск».  Пусть
х  <=  R+—  затраты,  а  г/  <=  R+  —  вы¬
пуск.  Пара  (х,  у)  образует  технол.
процесс,  если  (х,  у)  е  Z  cz
Z  —  заданное  технол.  мн-во.  Выбор
(ху  у)  из  Z  осуществляется  в  соот¬
ветствии  с  целями  производств,  еди¬
ниц.  Обычно  это  максимизация  при¬
были,  исчисленной  в  действующих
ценах.  Если  m  =  1  и  Z  =  {х,  /(*)},  то
процесс  произ-ва  описывается  про¬
изводств.  ф-цией  f(x).  В  неоклассич.
теории  выпуск  у  обычно  выража¬
ется  через  затраты  труда  L  и  осн.
фондов  К,  т.  е.  х  =  (К,  L).  Наиболее
известными  производств,  ф-циями
являются  ф-ция  Кобба  —  Дугласа
 и  CES  —  ф-ция  с  постоянной  элас¬
тичностью  замены.
ПРОИЗВОДЯЩАЯ  ФУНКЦИЯ
 числовой  последовательности  ао,  а\,
Яг,  •••  —  функция  комплексной  пере¬
менной  г,  определяемая  суммой  ряда
 ф(г)  =  I„to  a"z"-
 При  ненулевом  радиусе  сходимости
данного  ряда  по  П.ф.  последова¬
тельность  (ап)  восстанавливается
однозначно.  П.ф.  широко  применя¬
ются  в  вероятностей  теории,  комби¬
наторном  анализе,  теории  автоматов
конечных,  автоматического  управле¬
ния  теории  и  др.  Их  применения
основываются  на  том,  что  действия
над  П.ф.  («изображениями»)  во  мн.
случаях  проще,  чем  действия  над
соответствующими  числовыми  по¬
следовательностями  («оригинала¬
ми»)  .  Так,  если  (ап),  (Ьп)  —  две  после¬
довательности,  то  сложной  операции
свёртки  сп  =  а0Ьп  +  а\Ьп-\  +  •••  +
+  апЪо  соответствует  операция  про¬
изведения  П.ф.  данных  последова¬
тельностей.  В  практике  часто  ис¬
пользуются  П.ф.  дробно-рацион.
вида;  в  этом  случае  оригинал  опре¬
деляется  разложением  П.ф.  на  эле¬
ментарные  дроби.  Так,  при
 ^>-ТгЬ+ТГ^+-  +
 Л—-—
 1  —  a  rz
 имеем
 ап  —  с\ct[  -|-  C2CC2 	с,а?.
 ПРОЛОГ  (от  англ.  Programming  in
Logic  —  логическое  программирова¬
ние)  —  язык  программирования  ло¬
гического  (в  своей  основе),  содержа¬
щий  также  и  некоторые  нелогичес¬
кие  средства.  Логич.  основу  П.  со¬
ставляет  резолюций  метод,  применя¬
емый  к  ф-лам  логики  предикатов
первого  порядка  спец.  вида  (т.  наз.
хорновским  дизъюнктам).  Програм¬
ма  на  П.  задаётся  ф-лами  этого
вида  (в  несколько  изменённой  их
записи),  а  исполнение  программы
представляет  собой  в  основном  опре¬
делённым  образом  упорядоченный
процесс  порождения  из  программы
 ПРОЛОГ
 529

дерева  вывода  путём  применения
правила  резолюции.  Ф-лы  по  своему
виду  и  назначению  делятся  в  П.  на
факты,  правила  и  запросы.  Факты
представляют  собой  отношения  меж¬
ду  объектами  предметной  области.
Напр.,  ф-лой  Поезд  (2,  Киев,  Моск¬
ва)  можно  записать  тот  факт,  что
поезд  №  2  ездит  из  Киева  в  Моск¬
ву.  П  р  а  в  и  л  а  (в  логич.  записи)  —
это  бескванторные  импликации  ви¬
да:  (конъюнкция  атомарных  ф-л  -►
атомарная  ф-ла).  Запрос  —  это
конъюнкция  атомарных  ф-л.  Выпол¬
нить  программу  означает  найти  все
значения  свободных  переменных,
при  к-рых  запрос  логически  следует
из  фактов  и  правил.  Напр.,  по  запро¬
су  Поезд  (х,  Киев,  Москва)  требует¬
ся  указать  номера  всех  поездов,
едущих  из  Киева  в  Москву,  а  по
запросу  Поезд  (2,  х,  у)  —  указать,
откуда  и  куда  едет  поезд  №  2.  Воз¬
можности  П.  расширены  нелогич.
средствами  —  в  него  включено  ряд
встроенных  процедур,  реализован¬
ных  в  виде  подпрограмм:  процедур
для  выполнения  арифм.  операций,
проверки  вхождения  символов,  вво¬
да;  вывода,  управления  ходом  дока¬
зательства  и  др.
 П.  имеет  ряд  существ,  преимуществ:
лёгкость  написания,  понимания,
проверки  программ;  лёгкая  моди¬
фицируемость  программ  благодаря
декларативному  их  характеру;  воз¬
можности  распараллеливания  про¬
грамм;  чёткая  матем.  основа;  про¬
стота  синтаксиса  и  семантики  и  т.  д.
К  недостаткам  П.  и  его  реализаций
можно  отнести:  невысокую  скорость
выполнения  программ;  работу  ин¬
терпретатора  только  в  оперативной
памяти;  слабые  средства  защиты  от
ошибок  и  др.  Имеется  ряд  версий
П.,  к-рые  реализованы  на  разных
ЭВМ,  включая  персональные  ЭВМ.
П.  удобен  в  задачах  искусственного
интеллекта,  использующих  вывод
логический,  при  обработке  сложных
структур  данных,  в  ситуациях,  где
быстрое  составление  программ  имеет
предпочтение  перед  скоростью  счёта.
П.  используется  в  задачах  обра¬
ботки  текстов  на  естеств.  языке,
 планирования  действий  робота,  в
экспертных  системах,  в  обучающих
и  др.  человеко-машинных  системах,
при  разработке  и  верификации  (до¬
казательстве  правильности)  про¬
граммного  обеспечения,  в  систе¬
мах  моделирования,  автоматизиров.
проектирования,  подготовки  реше¬
ний,  при  проектировании  небольших
баз  данных  и  т.  д.  П.  разработан
в  начале  70-х  гг.  в  Марселе  кол¬
лективом  франц.  учёных  во  главе  с
А.  Колмерауэром  на  основе  идей  ло¬
гич.  программирования,  принадлежа¬
щих  амер.  учёному  Р.  Ковальскому.
ПРОПОЗИЦИОНАЛЬНЫЕ  связ¬
ки  (от  лат.  propositio  —  положение,
предпосылка)  —  то  же,  что  и  связки
логические.
 ПРОПОРЦИОНАЛЬНОЕ  звено
 — 	то  же,  что  и  безынерционное
звено.
 ПРОПУСКНАЯ  СПОСОБНОСТЬ
КАНАЛА  —  см.  Каналов  связи  про¬
пускная  способность.
ПРОСТРАНСТВО  АБСТРАКТНОЕ
 в  функциональном  анализе  —  мно¬
жество,  в  котором  тем  или  иным  спо¬
собом  определено  понятие  предела
последовательности.  Если  элемен¬
тами  П.а.  являются  ф-ции  или  чис¬
ловые  последовательности,  оно  наз.
функциональным.  П.а.—  осн.
объект  исследования  в  математике,
они  встречаются  в  самых  разных
приложениях.  Мн-во  X  наз.  метри¬
ческим  П.а.,  если  каждой  паре
его  элементов  (точек)  х  и  у  постав¬
лено  в  соответствие  неотрицат.  чис¬
ло  р(х,  у)у  удовлетворяющее  следую¬
щим  условиям: 	1) 	р(лг, 	у) 	— 	0  тог¬
 да  и  только  тогда,  когда  х  =  у;
 2) 	р(х,  у)  =  р(у,  х); 	3)  р(х,  у)  +
 +  Р(уу  z)  ^  p(jf,  z).  Число  р(х,  у)  наз.
расстоянием  между  элементами  хну.
Элемент  х  наз.  пределом  последо¬
вательности  Хп  е  X,  если  р(хп,  х)  0
при  п-+■  оо.  Мн-во  X  наз.  норми¬
рованным  П.а.,  если  оно  линей¬
но,  т.  е.  в  нём  определены  опера¬
ции  сложения  и  умножения  элемен¬
тов  на  числа,  подчиняющиеся  обыч¬
ным  правилам  векторной  алгебры,
и  каждому  элементу  х  е  X  постав-
 530
 ПРОПОЗИЦИОНАЛЬНЫЕ  СВЯЗКИ

лено  в  соответствие  неотрицат.  чис¬
ло,  к-рое  наз.  нормой  этого  элемента,
обозначается  ||  *  ||  и  удовлетворяет
следующим  условиям:  1)  ||  *  ||  =  О
тогда  и  только  тогда,  когда  х  —  0  —
нуль-элемент  из  Х\  2)  ||  х\  +  х2  II  ^
<  II  х,  ||  +  ||х2  ||;  3)  ||  сх  ||  =  |  с\  X
X  II  х  ||,  где  с  —  число.  В  нормирован¬
ном  П.а.  можно  ввести  метрику
р(х,  у)  =  ||х  —  у\\.  Унитарное
(гильбертово)  П.а.  X  —  это  такое
линейное  пространство,  в  к-ром
каждой  паре  элементов  х,  у  е  X
ставится  в  соответствие  число  (х,  у),
называемое  их  скалярным  произве¬
дением  и  удовлетворяющее  следую¬
щим  условиям: 	1) 	(сх, 	у)  =  с(х,  у)\
 2) 	(xi  -f  х2±у)  =  (xi,  у)  +  (х2,  у);
 3) 	(х,  у)  —  (у,  х  )  (черта  означает
комплексно  сопряжённую  величи¬
ну)  ;  4)  (х,  х)  >  0  для  х  Ф  0;  число
11x11  =  У(х,  х)  наз.  нормой  х.
ПРОСТРАНСТВО  СПРЯМЛЯЮ¬
ЩЕЕ  —  см.  Спрямление  простран¬
ства.
 ПРОТОКОЛ  в  операционных  си¬
стемах  —  процедура  вхождения  в
связь  и  выхода  из  связи  двух  про¬
цессов,  функционирующих  в  двух
вычислительных  системах.  Наиболь¬
шее  значение  П.  получил  в  связи
с  разработкой  вычислительных  се¬
тей  для  случая,  когда  любая  из  си¬
стем  сети  в  произвольный  момент
времени  может  войти  в  связь  с  лю¬
бой  другой.  П.  предусматривает  об¬
мен  определённой  последовательно¬
стью  сообщений  между  входящими
в  связь  системами.  Эти  сообщения
задают  необходимую  информацию
для  осуществления  сеанса  передачи
информации.  Различают  несколько
уровней  П.,  в  т.  ч.  транспортный,
сеансовый,  представительный  и  др.
(см.  Эталонная  модель  взаимосвязи
открытых  систем).
 ПРОТОКОЛ  СЕТЕВОЙ  —  проце¬
дура  взаимосвязи  подсистем  (про¬
цессов)  в  вычислительной  сети.  Раз¬
ным  видам  архитектуры  вычислит,
сети  соответствуют  различные  про¬
токолы.  Наибольшее  принципиаль¬
ное  значение  имеет  иерархич.  си¬
стема  П.с.,  рекомендованная  Между¬
 нар.  орг-цией  стандартов  (МОС)
в  рамках  эталонной  модели  взаимо¬
связи  открытых  систем,  ставшая
основой  для  стандартизации  П.с.
Стандартизация  П.с.  даёт  возмож¬
ность  объединять  в  сети  произволь¬
ное  число  разнородных  ЭВМ,  спо¬
собствуя  этим  расширению  охвата
пользователей  информационными
службами  сетей.
 ПРОФИЛАКТИК  ОПТИМИЗА¬
ЦИЯ  —  класс  задач  программиро¬
вания  математического,  связанных
с  оптимизацией  технического  обслу¬
живания  сложных  систем.  Тех.  си¬
стема  периодически  подвергается
контролю  для  предотвращения  воз¬
можных  отказов.  После  контроля
отд.  блоки  системы  заменяются
новыми,  в  др.  производится  регули¬
ровка  параметров  и  т.  п.  мероприя¬
тия.  П.о.  состоит  в  выборе  компро¬
мисса  между  двумя  взаимно  проти¬
воречивыми  факторами:  убытками
из-за  простоев  системы  при  большом
времени  контроля  и  опасностью  от¬
каза  системы  при  малой  частоте
профилактик.  Матем.  задача,  свя¬
занная  с  П.о.,  обычно  сводится
к  нахождению  экстремумов  дробно¬
линейных  функционалов  от  осн.
распределений  вероятностей,  харак¬
теризующих  устр-во:  распределения
времени  безотказной  работы,  времени
профилактич.  обслуживания  и  др.
Применяется  также  теория  решений
в  условиях  неопределённости.  Теория
П.о.  для  многоэлементных  устр-в
разработана  недостаточно.  См.  так¬
же  Допуск  упреждающий.
ПРОЦЕДУРА  в  программирова¬
нии  —  понятие,  определяющее  ап¬
парат  подпрограмм  в  ряде  язы¬
ков  программирования  (напр.,  АЛ¬
ГОЛ-60,  С  И  МУЛ  А-1,  ПЛ-1  и  др.).
Каждая  П.  имеет  описание,  опреде¬
ляющее  её  имя  или  идентификатор,
перечень  параметров  и  их  особен¬
ностей  и  составляющие  П.  опера¬
торы  в  зависимости  от  параметров
формальных.  При  вызове  П.  указы¬
ваются  её  имя  и  параметры  факти¬
ческие.  Обычно  вызов  П.  оформля¬
ется  как  отд.  оператор  языка.  Для
П.,  вырабатывающих  в  качестве
 ПРОЦЕДУРА
 531

результата  значение  нек-рой  едини¬
цы  данных,  в  ряде  языков  програм¬
мирования  предусматривается  воз¬
можность  вызова  П.  как  ф-ции,
обращение  к  к-рой  определяет  собой
компоненту  выражения  языка  (т.
наз.  П.-функции).  Нек-рые  наиболее
часто  используемые  П.  разрешается
использовать  без  описаний  (их  опи¬
сание  считается  известным  трансля¬
тору)  .  Такие  П.  наз.  стандартными
или  встроенными.
 ПРОЦЕДУРА  ВСТРОЕННАЯ
 — 	процедура  в  программировании,
описание  которой  считается  извест¬
ным  транслятору,  в  связи  с  чем  её
можно  использовать  в  программах
без  описания.
 ПРОЦЕДУРА  НЕПРАВИЛЬ¬
НАЯ  —  процедура  в  программиро¬
вании,  в  процессе  исполнения  кото¬
рой  модифицируется  её  программа,
что  затрудняет  её  повторное  исполь¬
зование.
 ПРОЦЕДУРА  ПРАВИЛЬНАЯ
 — 	процедура  в  программировании,
в  процессе  исполнения  которой  её
программа  не  изменяется,  благодаря
чему  возможно  повторное  обраще¬
ние  к  процедуре  до  её  завершения
без  спец,  настройки.
 ПРОЦЕДУРА  РЕКУРСЙВНАЯ
 — 	процедура  в  программировании,
в  процессе  выполнения  которой  воз¬
можен  повторный  вход  в  процедуру
до  её  завершения.
 ПРОЦЕСС  в  операционной  систе¬
ме  —  единица  работы,  рассматрива¬
емая  в  динамике.  Функционирует
в  соответствии  с  нек-рой  програм¬
мой,  являющейся  статическим  опи¬
санием  работы.  Несколько  П.  мо¬
гут  выполняться  последовательно
и  параллельно  по  одной  и  той
же  программе.  Программу  в  по¬
следнем  случае  наз.  реентерабель¬
ной.  П.  является  единицей  работы,
претендующей  на  ресурсы.  Кроме
программы,  к-рую  можно  также  рас¬
сматривать  как  ресурс,  П.  принадле¬
жат  данные,  определяющие  траекто¬
рию  выполнения  программы.  Выде¬
ление  большинства  ресурсов  осу¬
ществляется  спец.  П.  Такие  П.  наз.
системными  и  необходимые  им
 ресурсы  определяются  изначально.
Пользоват.  П.  запрашивают  ресур¬
сы  или  обслуживание  у  систем¬
ных  П.  Создание  нового  пользоват.
П.  является  одним  из  видов  си¬
стемного  обслуживания.  Новый  П.
в  активном  состоянии  включается
в  круг  соперничающих  за  осн.  ресур¬
сы.  Независимые  в  смысле  подчинён¬
ности  П.  могут  вступать  в  конфликт
друг  с  другом,  если  они  одновре¬
менно  претендуют  на  использование
одного  и  того  же  тех.  или  информа¬
ционного  ресурса.  В  этом  случае
необходима  синхронизация  П.  По¬
следняя  необходима  также,  если
в  программе  имеются  точки  синхро¬
низации,  в  к-рых  данный  П.  требует
результатов,  вырабатываемых  дру¬
гим  П.  Синхронизация,  а  также
более  сложные  виды  взаимодей¬
ствия  осуществляются  системами
управления  параллельным  выполне¬
нием  П.  Такие  системы  предотвра¬
щают  возникновение  тупиков,  нару¬
шение  целостности  баз  данных  и  др.
нежелат.  эффекты.  Вместе  с  тем
системы  управления  обеспечивают
высокий  параллелизм  П.,  что  пред¬
определяет  эффективное  использо¬
вание  оборудования  и  информацион¬
ных  ресурсов,  повышает  эффектив¬
ное  быстродействие  централизован¬
ных  и  распределённых  вычислитель¬
ных  систем.
 Концепция  П.—  один  их  подходов
к  декомпозиции  операционной  систе¬
мы,  позволяющий  описывать  и  пони¬
мать  работу  операционной  системы
и  пользоват.  работы  в  её  среде.
ПРОЦЕСС  КОНЕЧНОЙ  ДЛЙ-
ТЕЛЬНОСТИ  —  процесс  перехода
дискретной  динамической  системы
из  некоторого  произвольного  на¬
чального  состояния  Х°  в  другое  тре¬
буемое  состояние,  например,  X  =  О,
за  конечное  время.  Для  линейной
дискретной  системы,  описывающей¬
ся  ур-нием
 *п+1  =  Л*л,*0  =  *°,  m
п  =  0,1,2,..., 	^
 где  Хп  —  вектор  фазовых  координат,
А  —  матрица,  П.к.д.  протекает
в  том  случае,  когда  А  —  нильпотент-
 532
 ПРОЦЕДУРА  ВСТРОЕННАЯ

ная  матрица,  т.  е.  матрица,  все
собств.  числа  к-рой  равны  нулю.
Поскольку  для  нильпотентной  матри¬
цы  Лп  =  0,  то  из  (1)  получаем,  что
Хп  —  АпХ°  =  0,  т.  е.  процесс  перехода
в  0  выполняется  за  п  тактов.
ПРОЦЕСС  УПРАВЛЯЕМЫЙ  —
процесс,  развивающийся  под  влия¬
нием  некоторых  управляющих  воз¬
действий,  изменяющих  условия  про¬
текания  этого  процесса  в  зависи¬
мости  от  цели  управления  и  крите¬
риев  оценки  степени  достижения
этой  цели.  Строгое  изучение  П.у
возможно,  когда  существует  его  мо¬
дель  математическая.  Понятие  П.у
охватывает  как  процессы  сравни¬
тельно  мало  изученные  (обучение,
воспитание),  так  и  достаточно  хо¬
рошо  изученные  и  формализованные
(управление  мн.  технол.  установ¬
ками,  летат.  аппаратами  и  т.д.).
Особое  значение  имеют  оптим.  П.у.,
в  к-рых  для  достижения  поставлен¬
ной  цели  удаётся  определить  оптим.
стратегию  управления,  т.  е.  наилуч¬
ший  (с  точки  зрения  принятого  кри¬
терия  оптимальности)  способ  изме¬
нения  управления.  Теория  П.у.  наи¬
более  развита  для  процессов,  рас¬
сматриваемых  в  автоматического
управления  теории  и  кибернетике
технической.
 ПРОЦЕССОР  —  1)  Часть  цифро¬
вой  вычислительной  машины,  реали¬
зующая  процесс  переработки  инфор¬
мации.  В  состав  П.  входит  устрой¬
ство  управления,  арифметико-логи¬
ческое  устройство  и,  в  ряде  случаев,
запоминающее  устройство.  Эти  устр-
ва  объединяются  в  П.  для  выполне¬
ния  определённого  вида  обработки
информации.  Для  произ-ва  вычисле¬
ний,  задаваемых  абонентом,  приме¬
няется  центральный  П.;  для  управ¬
ления  вводом  —  выводом  данных  —
периферийный  П.,  для  переработки
информации  —  управляющий  П.,
для  перераспределения  вычислит
работы  между  П.—  диспетчер;  для
решения  задач  определённого  ти¬
па  —  специализированный  П.  и  т.  д.
В  многопроцессорных  системах  П.
работает  с  одним  гл.  запоминающим
устр-вом.  2)  Сложная  логич.  про¬
 грамма,  входящая  в  состав  системы
автоматизации  программирования,
напр.  П.  синтаксич.  анализа,  П.
сборки  рабочей  программы  и  т.  д.
ПРОЦЕССЫ  С  НЕЗАВИСИ¬
МЫМИ  ПРИРАЩЕНИЯМИ  —  слу¬
чайные  процессы,  приращения  кото¬
рых  в  непересекающихся  интерва¬
лах  времени  —  независимые  случай¬
ные  величины.  Наиболее  употреби¬
тельны  однородные  П.с  н.п.,
для  к-рых  распределение  вероятно¬
стей  приращения  в  любом  интервале
зависит  только  от  длины  интервала.
Однородный  П.  с  н.п.,  траектории
которого  непрерывны,  является  ви-
неровским  процессом.  Однородный
П.  с  н.п.,  состояние  к-рого  в  малом
интервале  длины  h  либо  остаётся
постоянным,  либо  величина  его  при¬
ращения  равна  1  с  вероятностью,
эквивалентной  kh,  при  условии,  что
др.  изменения  состояния  имеют  ве¬
роятность,  бесконечно  малую  по
сравнению  с  h,  является  процессом
Пуассона,  имеющим  важное  значе¬
ние  для  приложения  (см.  Пуассона
поток).  Приращение  этого  процесса
в  интервале  времени  t  есть  случай¬
ная  величина,  имеющая  Пуассона
распределение  с  параметром  kt.  По¬
стоянная  к  наз.  параметром  про¬
цесса  Пуассона.  Если  рассмотреть
случайный  процесс,  совершающий
независимые  случайные  скачки  с  за¬
данным  распределением  в  моменты
скачков  процесса  Пуассона,  то  он
также  будет  П.  с  н.п.—  обоб¬
щённым  пуассоновским
процессом.  Произвольный  сто¬
хастически  непрерывный  однородный
П.  с  н.п.  можно  получить  как  предел
последовательности  обобщённых
пуассоновских  процессов.  Распреде¬
ления  вероятностей  состояний
П.  с  н.п.  (безгранично  делимые  рас¬
пределения)  являются  предельными
распределениями  для  сумм  незави¬
симых  случайных  величин  в  весьма
общ.  условиях.
 ПРЯМАЯ  СВЯЗЬ  в  кибернетике  —
вид  соединения  элементов,  при  кото¬
ром  выходное  воздействие  одного
элемента  передаётся  на  вход  какого-
либо  иного  элемента.  Если  все  связи
 ПРЯМАЯ  СВЯЗЬ
 533

в  системе  прямые,  то  сигнал,  посту¬
пающий  на  вход  её  элемента,  не  за¬
висит  от  выходного  сигнала  этого
элемента  и  системы  в  целом.  Так,
гтри  П.с.  информация,  поступающая
в  устройство  управления,  не  содер¬
жит  сведений  о  состоянии  управля¬
емого  объекта.  П.с.  между  двумя
элементами  управляемой  системы
может  осуществляться  непосред¬
ственно  или  через  др.  её  элементы.
При  опосредованном  воздействии
выходной  сигнал  одного  элемента
поступает  на  вход  другого  с  пере¬
даточным  коэф.  промежуточного
элемента.  Так  формируются,  напр.,
сопряжённые  (косвенные)  затраты
в  многоотраслевой  системе.
ПРЯМОЕ  ЦИФРОВОЕ  УПРАВЛЕ¬
НИЕ  —  то  же,  что  и  непосредствен¬
ное  цифровое  управление.
 ПРЯМОЙ  ДОСТУП  к  ПАМЯТИ
(ПДП)  —  способ  организации  пере¬
дачи  данных,  при  котором  установ¬
ление  непосредственной  связи  между
памятью  и  периферийным  устрой¬
ством,  а  также  сама  передача
осуществляются  аппаратными  сред¬
ствами.  Как  альтернатива  програм¬
мной  передаче  данных  ПДП,  реали¬
зуемый  контроллером,  требует  от
процессора  только  инициализации
операции  обмена,  полностью  исклю¬
чая  его  из  процесса  обмена  и  осво¬
бождая  его  для  работы  по  програм¬
ме.  Контроллер  осуществляет  «за¬
хват»  шин  памяти,  управление  ра¬
ботой  памяти  и  периферийным
устройством.  Возможен  также  ре¬
жим  приоритетного  «захвата»  цикла
памяти,  при  к-ром  связь  памяти
с  др.  устр-вами  нарушается  контрол¬
лером  только  на  периоды  передачи
одного  слова.  ПДП  применяется
для  поблочной  передачи  данных
(запоминающее  устройство  на  дис¬
ках,  лентах  и  т.  п.)  и  позволяет
повысить  общ.  производительность
ЭВМ  как  за  счёт  разгрузки  процес¬
сора  для  др.  работы,  так  и  за  счёт
аппаратной  реализации  связи.
ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫЕ  ЧИСЛА  —
элементы  детерминированной  после¬
довательности  {хп},  члены  которой
имитируют  некоторые  свойства  по¬
 следовательности  случайных  чисел.
Так,  из  первых  п  П.ч.  доля  чисел,
попадающих  в  данный  отрезок,
входящий  в  интервал  ]0,1  [,  стре¬
мится  к  длине  этого  отрезка  при
п  ->  оо.  П.ч.  обычно  получаются
с  помощью  рекуррентных  процедур,
напр,  по  ф-ле  хп+\  —  /C*n(mod  М),
где  К  и  М  —  нек-рые  константы.
Такие  П.ч.  всегда  образуют  периодич.
последовательности,  но  с  достаточно
большим  периодом.  Получение  П.ч.
входит  в  матем.  обеспечение  ря¬
да  ЭВМ.
 ПУАССОНА  ПОТОК  —  поток  одно¬
родных  событий,  для  которого’число
событий  в  интервале  А  не  зависит
от  чисел  событий  в  любых  интерва¬
лах,  не  пересекающихся  с  Л,  и  имеет
Пуассона  распределение  с  парамет¬
ром  Л(Л).  Вероятностные  св-ва  П.п.
полностью  характеризуются  ф-цией
Л(Л),  равной  приращению  в  интер¬
вале  А  нек-рой  неубывающей  ф-ции.
Чаще  всего  П.п.  имеет  мгновенное
значение  параметра  X(t)  —  ф-цию,
в  точках  непрерывности  к-рой  ве¬
роятность  события  потока  в  интер¬
вале  ]/,  t  -f  dt[  равна  X(t)dt.  Если  А  —
 отрезок  ]а,Ь[,  то  А(А)  =  Ut)dt.
 П.п.,  для  которого  Щ)  равна
постоянной  X,  наз.  простейшим
потоком  с  параметром  X.  П.п.
служит  моделью  различных  реально
наблюдаемых  потоков:  поступления
телефонных  вызовов  на  АТС,  не¬
счастных  случаев,  потока  космич.
частиц,  попадающих  в  счётчик,  отка¬
зов  радиоэлектронного  оборудова¬
ния  и  мн.  других.  При  П.п.  требо¬
ваний  в  массового  обслуживания
системах  решение  задач,  связанных
с  расчётом  их  эффективности,  зна¬
чительно  упрощается;  однако  не¬
обоснованная  замена  реального  по¬
тока  П.п.  там,  где  это  недопустимо,
приводит  к  грубым  просчётам.  П.п.
определяются  для  многомерного
и  вообще  любого  абстрактного  про¬
странства,  в  к-ром  можно  ввести
меру  А(А).  Стационарный  Г1  п.  в
многомерном  пространстве  харак¬
теризуется  пространств.  плот¬
ностью  X.  При  этом  Л(Л)  равна
 534
 ПРЯМОЕ  ЦИФРОВОЕ  УПРАВЛЕНИЕ

объёму  области  А,  умноженному
на  к.
 ПУАССОНА  РАСПРЕДЕЛЕ¬
НИЕ—распределение  вероятнос¬
тей  целочисленной  неотрицательной
случайной  величины  |,  задаваемое
формулой
 Р(1  =  т)  —  е~иат/т\\  т  —
 =  0,  1,  2,  ...
 о
 Число  а  >  0  наз.  параметром  П.р.;
оно  равно  математическому  ожида¬
нию  и  дисперсии  величины 	П.р.
 выступает  в  качестве  модели  распре¬
деления  числа  событий  в  большом
к-ве  испытаний  при  малой  вероят¬
ности  каждого  события.  В  наиболее
простой  форме  это  св-во  выражается
законом  редких  событий  Пуассона:
если  в  каждом  из  п  независимых
испытаний  вероятность  успеха  равна
a/nt  то  при  п  ->■  оо  распределение
числа  успехов  сходится  к  (1).  П.  р.
широко  используется  в  массового
обслуживания  теории,  теории  на¬
дёжности,  матем.  экономике,  физике
и  др.
 Сближение  лоследовательности
распределений  с  П.р.  теоретически
обосновывается  методом  фактори¬
альных  моментов:  если  —  после¬
довательность  целых  неотрицат.  слу¬
чайных  величин,  для  к-рой  при  лю¬
бом  г  =  1,2,...
 MUln-  1 	г 	+
 то  при  п'-+  оо  P(g„  =  m)  сходится
к  (1).
 ПУЛЫ  ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ  —
 то  же,  что  и  абонентский  пульт.
ПУЛЫ  УПРАВЛЕНИЯ  —  устрой¬
ство,  с  помощью  которого  человек-
оператор  контролирует  и  управляет
работой  ЭВМ.  В  состав  П.у.  входит
ряд  блоков.  С  помощью  блока  на¬
бора  информации  устанавливают
адрес  запоминающего  устройства,
адреса  команды,  информацию  для
записи  в  память  и  т.  д.  Блок  выра¬
ботки  управляющих  сигналов  опре¬
деляет  режим  работы,  реакцию  про¬
цессора  при  обнаружении  сбоя,
включение  и  отключение  питания,
пуск  и  останов  и  т.  д.  Блок  управле¬
 ния  преобразует  сигналы,  поступаю¬
щие  с  кнопок  и  переключателей
П.у.,  в  сигналы,  необходимые  для
управления  различными  устр-вами
ЭВМ.  Регистры  индикации  предназ¬
начены  для  приёма  необходимой
информации  из  различных  устр-в.
Блок  индикации  обеспечивает  инди¬
кацию  состояния  регистров  и  отд.
управляющих  триггеров,  характери¬
зующих  работу  ЭВМ.  Блок  выдачи
*  информации  передаёт  информацию
с  регистров  П.у.  в  отдельные  уст¬
ройства.
 Ф-ции  П.у.  можно  расширить  в  за¬
висимости  от  сложности  структур¬
ной  схемы  ЭВМ.  Конструктивно  П.у.
оформляется  в  виде  панели  управле¬
ния,  панели  индикации,  удобных  для
работы  оператора,  и  набора  элект¬
ронных  узлов.  В  зависимости  от  сте¬
пени 	автономности  устройств
 ЭВМ  каждое  из  них  может
иметь  индивидуальный  пульт  (см.
Абонентский  пульт).
 РАБОЧАЯ  СТАНЦИЯ  —  вычисли¬
тельная  система  индивидуального
пользования.  Состоит  из  персональ¬
ной  ЭВМ,  снабжённой  тех.  и  про¬
граммными  средствами,  позволяю¬
щими  вводить  исходную  информа¬
цию,  выводить  результаты,  вести
диалог,  создавать  локальные  базы
данных  и  отображать  на  экране  дисп¬
лея  ход  решения  задач.  Наибольшее
распространение  получили  инженер¬
ные  Р.с.  для  решения  задач  проек¬
тирования  в  строительстве,  машино
и  приборостроении,  вычислительной
технике,  радиоэлектронике,  где  с  их
помощью  повышается  производи¬
тельность  инженерного  труда,  уско¬
ряются  сроки  проектирования,  улуч¬
шается  качество  проектов.  Р.с.  за¬
 РАБОЧАЯ  СТАНЦИЯ
 535

меняет  инженеру-конструктору  одно¬
временно  весь  набор  традиционных
средств:  вычислит,  (логарифмич.  ли¬
нейки,  калькуляторы),  чертёжных
(готовальни,  кульманы),  множи¬
тельных  (пишущие  машинки,  рото-
принты)  и  др.  В  банках  данных  мо¬
гут  накапливаться  справочные  све¬
дения,  относящиеся  к  данной  облас¬
ти  инженерного  проектирования,
включая  структурные  и  функцион.
схемы,  чертежи  типовых  конструк¬
ций,  характеристики  комплектую¬
щих  изделий  и  конструкционных  ма¬
териалов  и  т.  п.  Прикладное  про¬
граммное  обеспечение  служит  для
выполнения  требуемых  расчётов  или
моделирования  вновь  разрабаты¬
ваемых  устр-в.  Алфавитно-графич.
дисплей  со  световым  пером  и  функ¬
цион.  клавиатурой  позволяет  осу¬
ществлять  проектирование  весьма
сложных  схем  и  конструкций  в  диа¬
лога  режиме.  При  этом  получаемые
решения  выводятся  на  экран,  их
легко  анализировать  и  оператив¬
но  корректировать.  Р.с.  производят
и  документирование  выполненных
проектно-конструкторских  работ  —
изготовление  текстовых  и  графич.
документов,  а  в  интегрированных
гибких  автоматизированных  произ¬
водствах  —  перфорационных  лент
и  магнитных  лент  для  станков  с  чис¬
ловым  программным  управлением
и  автом.  обрабатывающих  линий.
Р.с.  для  обучения  целесообразно
объединять  в  сети,  управляемые  опе¬
рационной  системой.
РАВНОВЕСИЕ  —  состояние  си¬
стемы,  из  которого  она  может  выйти
только  в  результате  внешних  возму¬
щений,  но  не  под  действием  «внут¬
ренних  сил».  Одно  из  фундамен¬
тальных  науч.  понятий,  используе¬
мое  во  мн.  отраслях  знания.  В  таких
дисциплинах,  как  механика,  термо¬
динамика,  статистич.  физика,  хим.
кинетика  и  др.  этому  понятию  при¬
дают  тот  или  иной  конкретный
смысл;  в  каждом  случае  устанавли¬
вается,  какая  именно  совокупность
переменных  определяет  состояние
системы  и,  следовательно,  не  должна
изменяться  в  Р.  (см.  Равновесие
 статистическое  системы).  В  игр  тео¬
рии  и  математической  экономике
изучаются  различные  ситуации  Р.;
состояние  Р.  характеризуется  тем,
что  ни  один  из  игроков  или  экон.
агентов  не  стремится  к  его  измене¬
нию  в  рамках  тех  средств,  к-рыми
он  располагает.  При  исследовании
Р.  фундамент,  значение  имеет  проб¬
лема  его  устойчивости.
 РАВНОВЕСИЕ  СТАТИСТИЧЕС¬
КОЕ  системы  —  ситуация,  при  ко¬
торой  распределение  вероятностей
состояний  системы  в  фазовом  про¬
странстве  (см.  Фазового  простран¬
ства  метод),  соответствующее  дан¬
ному  моменту  времени,  сохраняется
и  после  этого  момента.  Наблюдается,
если  процесс,  описывающий  состоя¬
ние  системы,  является  стационар¬
ным  случайным  процессом.  Условия,
при  к-рых  Р.с.  устанавливается  в
пределе  с  течением  времени,  указы¬
ваются  эргодической  теорией.  Такие
условия  формулируются  в  удобном
для  применения  виде  для  марков¬
ских  процессов,  марковских  цепей,
полумарковских  процессов,  ансамб¬
лей  частиц,  рассматриваемых  в
статистич.  физике.  Р.с.  не  означает
состояния  покоя,  свойственного
детерминированным  системам.  Так,
для  марковской  цепи  Р.с.  означает,
что  распределение  состояния  £„  на
п-м  шаге  при  п  оо  стремится
к  распределению  нек-рой  случайной
величины  |,  воплощающей  в  себе
поведение  системы  в  стационарном
режиме.
 РАВНОВЕСИЯ  СИТУАЦИЯ—си¬
туация  в  играх  бескоалиционных,
характеризующаяся  набором  стра¬
тегий  игроков,  при  которых  выигрыш
игрока,  выбравшего  стратегию  не  из
этой  ситуации  (если  остальные  игро¬
ки  сохраняют  свои  стратегии  из  неё),
не  может  увеличиться.  Имеет  место
в  том  и  только  в  том  случае,  если
набор  стратегий  игроков  является
седловой  точкой.
 РАВНОМЕРНОЕ  РАСПРЕДЕЛЕ¬
НИЕ  в  интервале  ]а,  Ь[—распре¬
деление  вероятностей  с  плотностью
вероятности,  равной  1  /  (Ь  —  а)
 536
 РАВНОВЕСИЕ

в  этом  интервале  и  нулю  вне  его.
В  более  широком  смысле  P.p.  в  об¬
ласти  А  пространства  определяется
тем,  что  плотность  равна  постоянной
внутри  А  и  нулю  вне  А.  Понятие
P.p.  часто  используют  также  в  при¬
менении  к  испытаниям  с  равноверо¬
ятными  исходами.
 P.p.  часто  является  инвариантным
распределением.  Так,  если  угол  ф
равномерно  распределён  в  интер¬
вале  ]0,  2л[,  г})  —  независимый  от  не¬
го  случайный  угол  с  любым  распре¬
делением,  то  ф  +  г|5  также  имеет
P.p.  в  интервале  ]0,  2я[.  P.p.  имеет
величина  фазы  гармонич.  колебания,
описывающего  различные  процессы
в  радиоустройствах.  При  двух  не-
синхронизированных  потоках  перио-
дич.  импульсов  относит,  смещение
моментов  соседних  импульсов  обоих
потоков  также  имеет  P.p.  Принято
считать,  что  P.p.  описывает  также
погрешности  округления  приближён¬
ных  вычислений.
 РАЗБИЕНИЕ  множества  М  —  упо¬
рядоченная  совокупность  (Mi,  М2,
...,  Mk)  непустых  подмножеств
множества  М  такая,  что  М  =  М\  U
и  м2  и  ...  U  Mk  и  Mi  п  м,  =  0  для
 1 	Ф  I  («.  /  =  1*2,...,  k).  Число  всех  Р.
я-элементного  мн-ва  М  таких,  что
Mi  содержит  th  элементов  (i  —  1,
...,  k\  m  +  ...  +  nk  =  п),  равно
 РАЗВЁРТКА  —  то  же,  что  и  скани¬
рование.
 РАЗВЕТВЛЕНИЯ  КОЭФФИЦИ¬
ЕНТ  —  числовой  показатель,  харак¬
теризующий  нагрузочную  способ¬
ность  логического  элемента  ЭВМ  по
выходу.  Показывает,  какое  макс.
к-во  входов  др.  элементов  можно
подключить  к  выходу  данного  эле¬
мента  при  условии,  что  его  выходной
сигнал  не  претерпит  недопустимых
искажений.  Нагрузочную  способ¬
ность  логич.  элемента  по  входу  ха¬
рактеризуют  коэф.  объединения,  по¬
казывающим  наибольшее  к-во  выхо¬
дов  др.  элементов,  подсоединяемых
ко  входу  данного  элемента,  к-рые
 могут  нормально  управлять  его  ра¬
ботой.
 РАЗГОВОРНЫЕ  ЯЗЫКИ,  диалого¬
вые  языки  —  языки,  используемые
в  диалога  режиме.  Характерными
чертами  Р.  я.  являются  лаконич¬
ность  конструкций,  развитый  прин¬
цип  умолчания,  возможность  поша¬
говой  трансляции  директив,  мнемо-
ничность.  Известными  Р.  я.,  ориен¬
тированными  на  вычислит,  задачи,
являются  БЕЙСИК,  APL  и  др.
РАЗДЕЛ  в  операционной  системе  —
область  основной  памяти,  выделяе¬
мая  операционной  системой  для
одной  задачи.  Работая  в  определён¬
ном  Р.,  программа  обладает  опреде¬
лённым  программы  статусом.  Так,
в  операционной  системе  ДОС  ЕС
существует  один  фоновый  Р.  и  два  Р.
переднего  плана.  Программа  фоно¬
вого  Р.  может  транслироваться,  а
программы  Р.  переднего  плана  могут
взаимодействовать  с  пользователем
в  режиме  интерактивном.  Операци¬
онная  система  ОС  ЕС  может  в  зави¬
симости  от  модификации  иметь  фик¬
сированное  или  переменное  число
разделов.
 РАЗДЕЛ  ЙМАЯ  СТАТЙСТИКА,
 ^/-статистика  —  функция  U  незави¬
симых  наблюдений  Х\,  ...,  Хп  случай¬
ной  величины  g,  имеющая  вид
 ^=т4-£|«м<  ..<!.«*  Ф№..
 V->п
 Xi2,  ...,  Xim),
 где  Сп  —  число  сочетаний  из  п  эле¬
ментов  по  пг  элементов,  Ф  —  сим¬
метричная  функция  m  аргументов.
Используется  для  оценки  параметра
 0 	=  МФ 	Im),
 где  М  —  символ  математического
ожидания;  gi,  ...,  \m  —  независимые
реализации  величины  £.  Р.с.  ввёл
в  1948  амер.  учёный  В.  Хефдинг.
Позднее  Р.с.  были  обобщены  на
симметризованные  ф-ции  наблюде¬
ний  произвольного  числа  случайных
величин.  В  широких  условиях  при
больших  п  Р.с.  асимптотически
нормальна  (см.  Асимптотическая
нормальность).  С  целью  построе-
 РАЗДЕЛИМАЯ  СТАТИСТИКА
 537

ния  статистических  оценок  пара¬
метров  исследована  также  точность
приближения  распределения  Р.с.
к  нормальному  закону.
РАЗМЕЩЕНИЕ  из  я  элементов  по  k
элементов  (k  ^  п)  —  последователь¬
ность  k  попарно  различных  членов,
каждый  из  которых  есть  элемент
заданного  я-элементного  множества.
Так,  из  трёх  элементов  а,  Ь,  с  можно
образовать  такие  и  только  такие  Р.
по  два  элемента:  (a,  b),  (b,  а),  (а,  с),
(с,  а),  (b,  с),  (с,  Ь).  Число  различных
Р.  из  п  по  k  равно  Ап  —  п(п  —  1)  X
X  (п  —  2)...(/!  —  k  +  1)  =  я!/(я  —
 — 	/г)!,  где  положено  0!  =  1.
РАЗМЕЩЕНИЕ  С  ПОВТОРЕНИЯ¬
МИ  из  я  элементов  по  m  элемен¬
тов  —  последовательность  m  необя¬
зательно  различных  членов,  каждый
из  которых  является  элементом
данного  я-элементного  множества
(я  т).  Возможные  размещения
с  повторениями  из  двух  элементов
а,  b  по  три  элемента: 	(а,  а,  а),
 (а,  а,  6),  (а,  Ь,  а),  (6,  а,  а),  (а,  6,  6),
(6,  а,  6),  (6,  6,  а),  (6, 	6).  Число  раз¬
 личных  размещений  с  повторениями
из  п  по  m  равно  ят.
РАЗМЕЩЕНИЯ  ПРОИЗВОДСТВ
МОДЕЛИ  —  математическое  (фор¬
мализованное)  представление  задач
планирования  размещения  произ¬
водств,  отличающихся  многофактор¬
ностью,  т.  е.  необходимостью^  учёта
природных,  технических,  экономи¬
ческих  и  социальных  условий,  а  так¬
же  фактора  времени.  Делятся  на
модели  размещения  однопродукто¬
вых  и  многопродуктовых  произ-в.
Модели  однопродуктовых  произ-в
применяют  для  определения  мощ¬
ностей  и  пунктов  размещения  пред¬
приятий  отрасли,  выпускающей  од¬
нородную  продукцию  и  технологи¬
чески  мало  связанной  с  др.  отрасля¬
ми,  характеризующейся  высоким
уровнем  транспортных  затрат  в
стоимости  производимой  продукции
(угольная,  железорудная  и  др.).
Модели  многопродуктовых  произ-в
предназначены  для  оптим.  планиро¬
вания  размещения  сети  предприя¬
тий,  их  размеров,  специализации,
кооперирования  при  выработке  двух
 и  более  видов  пром.  продукции,
количественно  несоизмеримой  и  не
взаимозаменяемой.  Многоотрасле¬
выми  Р.п.м.  наз.  задачи,  рассмат¬
ривающие  произ-во  нескольких  ви¬
дов  продукции,  полностью  или  час¬
тично  взаимозаменяемых  в  потреб¬
лении.  По  характеру  технол.  свя¬
зей,  свойственных  объекту,  различа¬
ют  Р.п.м.  производств.,  распределит,
и  производственно-распределит.
типов.  Наиболее  распространена  мо¬
дель  производств,  планирования,
разработанная  сов.  математиком
Л.  В.  Канторовичем.  Её  используют
для  решения  задач,  имеющих  об¬
ратные  технол.  связи,  и  др.  задач,
не  сводящихся  к  однопродуктовым,
когда  транспортный  фактор  не  ока¬
зывает  существ,  влияния  на  вели¬
чину  затрат.  При  значит,  влиянии
транспортного  фактора  од^нопродук-
товые  и  сводимые  к  ним  задачи  ре¬
шаются  с  помощью  моделей  распре¬
делит.  типа,  в  частности  транспорт¬
ного.  С  помощью  Р.п.м.  производ¬
ственно-распределит.  типа  для  мно¬
гопродуктовых  и  многоотраслевых
задач  модели  транспортного  и  про¬
изводственно-транспортного  типов
подразделяют  на  одно-  и  много¬
этапные.  При  решении  одноэтапных
задач  учитываются  связи  предприя¬
тий  либо  с  поставщиками  сырья,
либо  с  потребителями  продукции.
В  многоэтапных  задачах  учитыва¬
ются  связи  как  с  поставщиками
сырья,  так  и  с  потребителями  про¬
дукции.  Многоэтапную  задачу  мож¬
но  сформулировать  для  предприя¬
тий,  осуществляющих  последоват.
переработку  сырья  (напр.,  сдатчики
металлолома  —  пункт  сбора  метал¬
лолома  —  заводы  по  переработке
металлолома  —  потребители  металло¬
лома  —  металлургич.  заводы).  Мно¬
гоотраслевые  задачи  при  отсутствии
в  них  обратных  связей  можно  пре¬
образовать  в  многоэтапные  транс¬
портные  задачи.
 РАЗМНОЖЕНИЯ  И  ГЙБЕЛИ
ПРОЦЕСС  —  однородный  марков¬
ский  процесс  с  состояниями  0,  1,2,
...,  траектории  которого  —  ступен¬
чатые  функции  со  скачками  вели¬
 538
 РАЗМЕЩЕНИЕ

чины  ±1.  Характеризуется  интен¬
сивностями  размножения  Xk
и  интенсивностями  гибели  |л*  со
следующим  смыслом.  Если  случай¬
ный  процесс  l(t)  принимает  значе¬
ние  k,  то  с  вероятностью  Xkdt  про¬
изойдёт  событие  [l(t  +  dt)  =  k  +  1},
с  вероятностью  \ikdt  событие  {£(/  +
-f  dt)  —  k  —  1},  с  вероятностью
 1 	—  (Xk  -f  \ik)dt  событие  {£(/  +  dt)  —
=  k}.  Время  пребывания  процесса
l(t)  в  состоянии  k  есть  случайная
величина,  имеющая  экспоненциаль¬
ное  распределение  с  параметром
Xk  4*  Ц*.  При  выходе  из  состояния  k
процесс  переходит  в  состояние
k  +  1  с  вероятностью  Xk/(Xk  +  р*)
и  в  состояние  k  —  1с  вероятностью
\ik/(Xk  +  |х*).  Из  характеристик  Р.
и  г.п.  наибольший  прикладной  инте¬
рес  представляет  эргодич.  распре¬
деление  вероятностей  я/  =  lim  Р(Щ)  =
 /—►■оо
 =  Л5(0)  =  0-  Если  это  распределе¬
ние  существует,  то  оно  определяется
ф-лой
 где  ло  определяется  из  условия
 Р.  и  г.п.,  исследованные  вначале
в  связи  с  моделями  роста  биол.
популяций,  эффективно  применя¬
ются  в  физике,  массового  обслужи¬
вания  теории,  теории  надёжности.
Так,  в  теории  надёжности  состояние
процесса  отождествляется  с  числом
неисправных  элементов;  тогда  ин¬
тенсивность  размножения  Xk  равна
суммарной  интенсивности  отказа
элементов,  оставшихся  в  исправном
состоянии.
 РАЗНОСТНАЯ  схема  —  система
разностных  уравнений,  аппроксими¬
рующая  ту  или  иную  задачу  мате¬
матической  физики.  См.  Конечнораз¬
ностные  методы.
 РАЗРУШЕНИЕ  ДАННЫХ  —  про¬
цесс,  приводящий  базу  данных  в  со¬
стояние,  при  котором  невозможен
доступ  к  порциям  данных,  хранимых
в  ней.  Р.д.  в  базе  данных  может
произойти  в  результате  некоррект¬
 ных  операций  над  данными  и  сбоев
тех.  средств,  а  также  в  результате
преднамеренных  действий  при  отсут¬
ствии  средств  защиты  данных  от
несанкционированного  доступа.
 разрядно-анАлоговая  МО¬
ДЕЛЬ  —  электронная  аналоговая
модель  (см.  Электронное  модели¬
рование),  основанная  на  принципе
разрядной  аналогии  или  разряд¬
ной  эквивалентности.  Описывается
разрядными  изображениями  ал¬
гебр.,  диф.  или  др.  ур-ний.  Пораз¬
рядное  представление  информации
и  аналоговый  способ  её  обработки
дают  возможность  получать  в  Р.-а.м.
высокое  быстродействие,  присущее
аналоговым  вычислительным  маши¬
нам,  и  точность,  присущую  циф¬
ровым  вычислительным  машинам.
Р.-а.м.  бывают  параллельного  и
параллельно-лоследоват.  действия.
По  способу  реализации  условий
эквивалентности  Р.-а.м.  делятся  на
уравновешиваемые  и  неуравновеши-
ваемые.  Уравновешиваемые
Р.-а.м.  состоят  из  разрядного  ква¬
зианалога  и  устр-ва  уравновешива¬
ния,  в  неуравновешиваемых
эквивалентность  модели  обеспечива¬
ется  без  спец.  средств.  Р.-а.м.  могут
быть  обратимыми  и  необратимыми.
При  построении  Р.-а.м.  использу¬
ются  следующие  принципы:  различ¬
ная  степень  распараллеливания  вы¬
числит.  процесса;  модульность  струк¬
туры  —  конечность  числа  модулей,
физически  выполненных  в  виде  отд.
блоков;  однотипность  используемых
разрядно-аналоговых  вычислит,
устр-в;  наращиваемость  структу¬
ры  —  расширение  возможностей  пу¬
тём  увеличения  числа  модулей;
внеш.  и  внутр.  управляемость  —
с  одной  стороны,  наличие  в  каждом
модуле  своего  устройства  управле¬
ния,  с  другой,—  наличие  связей,
позволяющих  осуществлять  управ¬
ление  извне;  возможность  совмеще¬
ния  двух  типов  операционных  сис¬
тем:  «ведущий  —  ведомый»  и  раз¬
дельного  выполнения  операций
в  каждом  устр-ве.  Р.-а.м.  приме¬
няются  при  моделировании  различ¬
ных  физ.  процессов,  когда  наряду
 РАЗРЯДНО-АНАЛОГОВАЯ  МОДЕЛЬ
 539

с  быстродействием  требуется  высо¬
кая  точность.
 разрядно-анАлоговая  ЭВМ  —
 гибридная  вычислительная  система
(ГВС)  с  цифровой  (разрядной)
формой  представления  информа¬
ции  и  аналоговым  (неалгоритми¬
ческим)  способом  обработки  дан¬
ных.  Принципы  построения  и  работы
Р.-а.  ЭВМ  базируются  на  идее
объединения  в  ГВС  гл.  преиму¬
щества  аналоговых  вычислительных
машин  —  большой  производитель¬
ности  ЭВМ  и  гл.  преимущества  циф¬
ровых  вычислительных  машин  —
высокой  точности.  Для  обоснования
этой  идеи  разработаны  способы
представления  информации  (посто¬
янных  и  переменных  величин  и  ис¬
ходных  ур-ний)  в  разрядной  форме,
схемы  решающих  блоков  для  выпол¬
нения  матем.  операций  над  разряд¬
ными  величинами  и  методы  програм¬
мирования  структурного.  Основой
построения  структур  Р.-а.  ЭВМ  слу¬
жат  сумматоры,  инверторы,  блоки
перемножения,  интеграторы,  преоб¬
разователи  функциональные  и  др.
аналоговые  решающие  элементы.
При  использовании  цифровых  ком¬
бинационных  схем  разновидность
структур  наз.  неалгоритмич.  цифро¬
выми  структурами.  Следовательно,
в  отличие  от  обычных  цифровых
ЭВМ,  где  требуется  программиро¬
вать  задачи  с  учётом  архитектуры
ЭВМ,  в  разрядных  неалгоритмич.
ЭВМ  программируется  архитектура
машины  под  задачу.  Р.-а.  ЭВМ  ис¬
пользуются  для  решения  научно-ис¬
следовательских  задач,  обработки
данных  и  управления  в  реальном
масштабе  времени,  в  качестве  спец¬
процессоров  вычислительных  сис¬
тем  и  т  д.  Недостатком  P.-а.  ЭВМ
является  относительно  большое
к-во  электронного  оборудования,
однако  их  удельная  информацион¬
ная  производительность  во  много
раз  превышает  этот  показатель  для
обычных  цифровых  машин.  Кроме
того,  Р.-а.  ЭВМ  не  требуют  слож¬
ного  программного  обеспечения
и  больших  объёмов  оперативной
памяти.
 разрядно-анАлоговые  сис¬
темы  ШИРОКОГО  НАЗНАЧЕ¬
НИЯ  —  вычислительные  системы,
предназначенные  в  основном  для  ре¬
шения  задач,  сводящихся  к  систе¬
мам  алгебр,  и  диф.  ур-ний.  В  Р.-а.
с.ш.н.  применяется  разная  сте¬
пень  распараллеливания  вычислит
процессов  (см.  Параллельные  раз¬
рядно-аналоговые  вычислительные
системы,  Параллельно-последова¬
тельные  разряд  но-аналоговые  вы¬
числительные  системы).  В  Р.-а.с.
ш.н.  предусматривается  в  целом
матричный  принцип  обработки  ин¬
формации  внутри  системы  с  возмож¬
ностью  взаимосвязи  с  «ведущей»
ЭВМ.  Вследствие  этого  в  системе
используются  преимущественно  два
типа  связей,  один  из  к-рых  опреде¬
ляет  взаимосвязь  разрядно-аналого¬
вых  устр-в,  а  другой  —  связь  каж¬
дого  из  таких  устр-в  с  «ведущей»
ЭВМ.  Подобная  орг-ция  связей  эф¬
фективно  обеспечивает  варьируе-
мость  степени  параллельности  реа¬
лизации  алгоритма  решения  систем
ур-ний  при  различной  степени  рас¬
параллеливания  структуры  алгорит¬
ма.  На  соврем,  уровне  технологии
произ-ва  для  Р.-а.с.ш.н.  применяет¬
ся  в  основном  элементная  база  циф¬
ровой  вычислительной  техники.
 разрядно-анАлоговый
 ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ  ПРЕОБРА¬
ЗОВАТЕЛЬ  —  электронное  устрой¬
ство  для  воспроизведения  различ¬
ных  нелинейных  зависимостей  в  раз¬
рядно-аналоговых  моделях.  Разли¬
чают  два  метода  построения  Р.-а.ф.п.
При  явном  методе  взаимосвязь
между  разрядами  аргумента  и  ф-ции
представляется  в  виде  произведения
 V 	п/  \  V
 у  =  R{x)x, 	(!)
 V  v
 где  х,  R(x)  —  разрядные  вектор  ар¬
гумента  и  матрица,  компоненты
к-рой  пропорциональны  разрядам
аргумента;  у  —  разрядный  вектор
реализуемой  ф-ции.  Компоненты
разрядной  матрицы  определяются  из
вспомогат.  системы  ур-ний
 У  =  вХ', 	(2)
 540
 РАЗРЯДНО-АНАЛОГОВАЯ  ЭВМ

где  В  —  разрядная  треугольная
 матрица  постоянных  коэф.,  х'  —
вспомогат.  разрядный  вектор,  со¬
ставляющими  к-рого  являются  чле¬
ны  формально  заданного  выражения
 1Г=_т  (*,_|  + 	+ 	... 	+ 	* 	+1).
 где  q  —  основание  системы  счисле¬
ния.,  х  —  /-й  разряд  разрядного  век¬
тора,  m  —  номер  младшего,  п  —  но¬
мер  старшего  разряда  вектора.  Из
системы  ур-ний  (2)  определяются
v
 элементы  матрицы  В,  по  к-рым
легко  определяются  элементы
 v
 матрицы  R  из  (1),  задающие  струк¬
туру  логич.  матрицы  Р.-а.ф.п.  Для
неявных  методов  функцион.  за-
 Блок-схема  разрядно-аналогового  функцио¬
нального  преобразователя:  JIM  —  логическая
матрица;  £  —  сумматор.
 висимости  могут  задаваться  в  виде
(1),  но  для  определения  структуры
логич.  матрицы  необходимо  вычис-
 V
 лять  обратную  матрицу  R~l(x),  к-рая
должна  существовать,  либо  зада¬
ваться  в  виде  ур-ний,  решаемых
итеративно.
 РАЗРЯДНО-ИНКРЕМЕНТНАЯ
ОБРАБОТКА  ИНФОРМАЦИИ  —
 организация  вычислительного  про¬
цесса  так,  чтобы  вычисленное  значе-
/
 ние  каждого  /-го  разряда  xt  из  i-го
разрядно-интерпретированного
уравнения
 Xi  =  ф,•  (i;,  8^,  Г~0
 переменной  Xi  использовалось  непо¬
средственно  для  определения  k-ro
 k
 разряда  Zi  i-то  разрядно-интерпре¬
тированного  уравнения
 г1  =  ярг  (zt,  Xi,  eft,  г~’)
 переменной  zt,  в  котором  величина
 Xi  является  аргументом.  См.  Раз¬
рядные  методы  вычислений.
РАЗРЯДНО-ИНТЕРПР  ЕТ  Й  РО-
ВАННЫЕ 	ВЫЧИСЛЙТЕЛ  ЬНЫЕ
 СИСТЕМЫ  —  системы  с  явно  выра¬
женной  поразрядной  обработкой  ин¬
формации.  Реализуются  с  помощью
набора  электронных  моделей  (см.
Электронное  моделирование)  раз¬
рядно-интерпретированных  ур-ний,
изображающих  исходную  модель
математическую,  соединённых  в  со¬
ответствии  с  решаемой  задачей  и
обеспечивающих  параллельное  вы¬
числение  разрядов  вектора  неизвест¬
ных.  Решение  на  Р.-и.в.с.  осуще¬
ствляется  за  один  такт,  длитель¬
ность  к-рого  определяется  частот¬
ными  свойствами  элементной  ба¬
зы  (см.  Разрядные  методы  вычис¬
лений).
 РАЗРЯДНЫЕ  МЕТОДЫ  ВЫЧИС¬
ЛЕНИЙ  —  численные  методы  реше¬
ния  задач  с  организацией  распарал¬
леливания  вычислительного  процес¬
са  на  уровне  разрядов  представ¬
ления  информации.  Предполагают
разрядную  интерпретацию  исходной
модели  математической,  заключаю¬
щуюся  в  представлении  её  в  виде
аналитич.  зависимостей,  в  каждой
из  к-рых  неизвестным  является  соот¬
ветствующий  /-й  разряд  искомой
 величины  Xi.  Такие  аналитич.  зави¬
симости  наз.  разрядно-интерпрети¬
рованными  ур-ниями  вида
 Xi  =  ф  Слг/,  г  О
 и
 Zi  =  г|зД,  Xi,  е[;),  г_/),
i  /
 где  Xi,  Zi  —  у-и  разряд  i-и  состав¬
ляющей  векторов  х,  z  соотв.;  ф/,
яр;  —  операторы;  ег-  —  вектор  проме¬
жуточных  вычислений;  г  —  основа¬
ние  системы  счисления.  В  разрядно-
интерпретированных  ур-ниях  значе¬
ние  каждого  /-го  разряда  х{  i-й  со¬
ставляющей  вектора  неизвестных
определяется  путём  выполнения  ко¬
нечного  числа  простых  операций
 РАЗРЯДНЫЕ  МЕТОДЫ  ВЫЧИСЛЕНИЙ
 541

алгебраического  сложения  и  сдви¬
га,  а  точность  —  числом  таких  урав¬
нений.
 РАСПЕЧАТКА,  листинг  —  выведен¬
ная  на  алфавитно-цифровое  печа¬
тающее  устройство  информация  о
программе  пользователя.  Обычно
Р.  содержит  текст  самой  програм¬
мы  с  комментариями  программиста,
введёнными  им  вместе  с  програм¬
мой,  управляющие  предложения  и
вспомогат.  информацию,  сгенериро¬
ванную  транслирующей  системой  и
управляющей  программой  опера¬
ционной  системы.  Обычно  ассемб¬
лер  позволяет  выводить  билистинг,
т.  е.  программу  в  языке  ассемблера,
и  параллельно  с  ней  —  программу
в  языке  машинном.
 РАСПИСАНИЙ  ТЕОРИЯ  —  раздел
прикладной  математики,  изучающий
модели  математические  и  методы
составления  расписаний,  т.  е.  опти¬
мального  упорядочения  во  времени
различных  видов  деятельности  (ра¬
бот,  операций,  заданий,  процессов
и  т.  п.).  Осн.  области  приложения
Р.  т.—  календарное  планирование
производства,  построение  графи¬
ков  движения  транспорта,  диспет¬
черизация  работ  в  вычислительных
системах,  составление  учебных  рас¬
писаний.
 Наиболее  изучены  следующие  клас¬
сы  задач  Р.т.:  задачи  упорядочения
операций  (заданий,  работ)  на  маши¬
нах  (приборах,  процессорах),  за¬
дача  о  переналадке  станков  (или
задача  коммивояжёра),  задачи  со¬
ставления  расписаний  работ  на  се¬
тях  и  графах.
 В  задачах  Р.т.  исходные  данные,
как  правило,  детерминированы  (не
случайны);  в  этом  состоит  наиболее
существ,  отличие  задач  Р.т.  от  задач
массового  обслуживания  теории.
Задачи  Р.т.  можно  сформулировать
в  терминах  программирования  цело¬
численного;  для  их  решения  можно
использовать  как  спец.  комбинатор¬
ные  методы,  так  и  общ.  методы  цело-
числ.  программирования.  Осн.  теор.
вопрос  в  Р.т.  формулируется  след,
образом:  можно  ли  решить  (точно)
 произвольную  задачу  Р.т.  без  пол¬
ного  перебора  всех  возможных  рас¬
писаний?  До  настоящего  времени
(1989)  этот  вопрос  остаётся  откры¬
тым.
 РАСПОЗНАВАНИЕ  и  ОПИСА¬
НИЕ  СЦЕН  —  распознавание  изоб¬
ражений,  при  котором  исследуют¬
ся  методы  анализа  и  содержатель¬
ной  интерпретации  совокупности
реальных,  расположенных  в  части
трёхмерного  пространства,  физиче¬
ских  объектов,  наблюдаемой  вычис¬
лительным  устройством,  в  частно¬
сти  манипуляционным  роботом.  По¬
скольку  это  наблюдение  чаще  всего
осуществляется  устр-вом  оптич.  ска¬
нирования,  то  Р.  и  о.с.  неразрывно
связано  с  проблемой  распознавания
изображений.  В  то  же  время  при  Р.
и  о.с.  можно  (а  зачастую  и  необ¬
ходимо),  помимо  визуальной  инфор¬
мации,  использовать  и  другую,  к-рую
неуместно  отождествлять  с  изобра¬
жением,  напр,  информацию  от  даль¬
номеров  или  тактильных  датчиков.
Другое  не  менее  важное  своеобра¬
зие  заключается  в  возможности  вы¬
бора  изображения,  подлежащего
распознаванию,  напр,  выбора  ракур¬
са  наблюдения  объекта  или  измене¬
ния  условий  освещения.  И  наконец,
исключит,  своеобразие  Р.  и  о.с.
состоит  в  возможности  изменения
с  помощью  манипулятора  самого
анализируемого  объекта  с  целью
его  распознавания,  напр,  удаление
из  поля  зрения  к.-л.  объекта,  засло¬
няющего  остальные  объекты,  с  по¬
следующим  восстановлением  его
прежнего  положения.  Указанные
своеобразия  оказывают  существ,
влияние  на  внутр.  научную  пробле¬
матику  распознавания  и  описания
сцен.
 РАСПОЗНАВАНИЕ  изображе¬
ний  —  преобразование  информа¬
ции,  содержащейся  в  изображе¬
ниях,  с  целью  выделения  данных,
важнейших  с  точки  зрения  той  или
иной  конкретной  задачи.  Является
частным  случаем  распознавания  об¬
разов.  Объектами  распознавания  в
этом  случае  служат  либо  искусств,
(чертежи,  буквы  и  т.п.),  либо
 542
 РАСПЕЧАТКА

естеств.  изображения,  т.  е.  проекции
картин  окружающего  мира  на  плос¬
кость,  напр,  фотографии.  К  Р.и.
тесно  примыкает  проблема  обработ¬
ки  изображений  на  ЭВМ.  Задача
автом.  Р.и.  возникает  в  тех  слу¬
чаях,  когда  необходимо  обрабаты¬
вать  большие  массивы  оптич.  ин¬
формации  и  целесообразно  пору¬
чить  эту  работу  машине.  Напр.,  при
необходимости  ввести  в  ЭВМ  ин¬
формацию,  содержащуюся  в  печат¬
ных  или  рукописных  документах,
следует  избегать  ручного  перфори¬
рования.  Для  автоматизации  ввода
необходимо  устр-во,  наз.  читающим
автоматом,  к-рое  распознаёт  начер¬
тание  каждой  буквы  (или  цифры),
т.е.  определяет  наименование  буквы
и  посылает  в  ЭВМ  код  этого  наи¬
менования.  Следовательно,  в  один
класс  попадают  изображения,  со¬
ответствующие  буквам  одного  на¬
именования.  Они  могут  отличаться
особенностями  начертания,  прису¬
щими  различным  шрифтам  или
почеркам,  а  также  всевозможными
случайными  помехами  —  непропе¬
чаткой  отд.  частей,  наличием  загряз¬
нений  и  т.  п.  Задача  Р.  и.  возникает
также  в  случае,  когда  надо  при¬
нимать  решения  об  изображениях
быстрее  и  надёжнее,  чем  это  могут
сделать  люди.  Ещё  одной  областью
применения  Р.и.  является  разработ¬
ка  систем,  позволяющих  осуществ¬
лять  диалог  человека  с  машиной
на  языке  чертежей,  графов,  схем,
к-рые  трудно  и  неудобно  переводить
в  обычную  для  соврем.  ЭВМ  форму
последовательности  кодов.
 Процессу  Р.  и.  обычно  предшествует
дискретизация  изображения,  т.  е.
разложение  его  на  большое  число
мелких  ячеек  и  измерение  для  каж¬
дой  из  них  яркости  или  др.  оптич.
величины,  характеризующей  «черно¬
ту»  или  цвет  данной  ячейки.  Резуль¬
таты  этих  измерений  можно  рас¬
сматривать  как  первичные  признаки.
Набор  признаков,  или  сигнал,  под¬
вергается  обработке  с  целью  приня¬
тия  решения  об  изображении,  напр.,
о  его  принадлежности  к  одному
из  заданных  классов.
 Простейший  метод  принятия  реше¬
ний  заключается  в  сравнении  диск¬
ретизованного  изображения  с  зара¬
нее  заготовленными  масками,  или
эталонами,  по  заданному  сходства
критерию  и  в  выборе  эталона,  имею¬
щего  с  ним  наибольшее  сходство.
Критерием  сходства  может  служить,
напр.,  относит,  число  ячеек,  для
к-рых  чернота  изображения  и  этало¬
на  совпадают.  Более  совершенным
критерием  является  т.  наз.  коэф.
корреляции  (см.  Корреляционный
метод  распознавания).  Однако  ме¬
тод  сравнения  с  фиксированными
эталонами  применим  лишь  в  про¬
стейших  случаях,  напр,  для  рас¬
познавания  печатных  букв  и  цифр
определённого  шрифта.  При  боль¬
шом  разнообразии  объектов,  при¬
надлежащих  к  одному  классу,  при¬
меняют  методы,  основанные  на  опре¬
делении  тех  или  иных  вторичных
признаков,  характеризующих  фор¬
му,  размеры  и  взаимное  располо¬
жение  отд.  составных  частей  изоб¬
ражения.  Эти  методы  относятся
большей  частью  к  области  эвристич.
методов  в  распознавании;  соответ¬
ствующая  теория  разработана  недо¬
статочно.  Др.  направление  в  Р.и.
основано  на  идее  «деформируемого
эталона».  Идея  состоит  в  том,  что
эталон  каждого  класса  можно  де¬
формировать  в  соответствии  с  опре¬
делёнными  правилами  и  ограниче¬
ниями  подобно  тому,  как  дефор¬
мируется  рисунок  на  растягиваемой
резиновой  плёнке.  Эталон  дефор¬
мируют,  добиваясь  макс.  сходства
с  данным  распознаваемым  изобра¬
жением.  Эта  идея  может  быть  обос¬
нована  теоретически  с  помощью
матем.  моделей  объектов  распозна¬
вания.  Один  из  конкретных  спосо¬
бов  получения  деформируемых  эта¬
лонов  основан  на  использовании
группы  таких  преобразований  плос¬
кости,  как,  напр.,  перенос,  поворот,
растяжение.  Др.  способ  заключается
в  составлении  разнообразных  слож¬
ных  рисунков  из  заданных  элемен¬
тарных  частей  по  правилам,  опреде¬
ляющим  их  взаимное  расположение,
подобно  составлению  мозаики.  Та¬
 РАСПОЗНАВАНИЕ  ИЗОБРАЖЕНИЯ
 543

кой  способ  получения  сложных  изоб¬
ражений  и  вытекающий  из  него
способ  их  описания  в  виде  перечня
элементарных  составных  частей  и  их
связей  лежат  в  основе  разных  ва¬
риантов  структурного  метода  распо¬
знавания  образов.  В  ряде  случаев
сложное  изображение  представимо
в  виде  последовательности,  или  це¬
почки,  попарно  связанных  элемен¬
тарных  изображений.  Так,  машино¬
писная  строка  представляет  собой
цепочку  букв;  непрерывная  кри¬
вая  —  цепочку  коротких  прямоли¬
нейных  отрезков  и  т.  п.  В  этих  слу¬
чаях  правила  составления  слож¬
ного  изображения  из  элементарных
могут  иметь  вид  грамматики  фор¬
мальной,  и  может  быть  использо¬
ван  лингвистический  метод  распо¬
знавания.  Однако  большей  частью
бывает  трудно  представить  двух¬
мерную  структуру  в  виде  одномер¬
ной  цепочки  элементарных  частей.
Обычно  составные  части  образуют
двухмерную  структуру,  в  к-рой  каж¬
дая  элементарная  часть  имеет  свя¬
занных  с  ней  соседей  не  только
слева  и  справа,  но  также  сверху
и  снизу  Такие  структуры  описы¬
ваются,  в  частности,  с  помощью
двухмерных  грамматик.  На  основе
тех  или  иных  разновидностей  двух¬
мерных  грамматик  и  близких  к  ним
конструкций  разрабатываются  но¬
вые  методы  Р.и.  рукописных  букв,
картин  реального  мира  и  др.  Методы
Р.и.  используются  на  практике
в  читающих  автоматах,  предназна¬
ченных  для  автоматизации  подго¬
товки  данных,  вводимых  в  ЭВМ;
в  устр-вах,  осуществляющих  автом.
анализ  крови  путём  распознавания
и  подсчёта  кровяных  телец  различ¬
ных  типов  на  микроскопич.  изобра¬
жениях;  в  автоматах,  распознаю¬
щих  раковые  клетки;  в  распознаю¬
щих  системах,  осуществляющих
анализ  треков  частиц  в  физ.  экс¬
периментах  и  др.  Существ,  практич.
достижения  получены  в  решении
задач  обработки  изображений.  Важ¬
ных  практич.  результатов  следует
ожидать  в  области  т.  наз.  анализа
сцен  —  распознавания  трёхмерных
 тел  и  их  расположения  в  простран¬
стве.  Существующие  эксперимен¬
тальные  распознающие  системы  для
анализа  сцен  имеют  в  своём  составе
большие  быстродействующие  ЭВМ,
снабжённые  соответствующими  про¬
граммами  и  телевизионными  каме¬
рами  для  ввода  изображений.  Такая
система  может  управлять  мех.  ру¬
кой,  заставляя  её  брать  предметы
нужной  формы,  складывать  их  в  за¬
данном  порядке  и  т.  п.  Подобные
системы  «глаз—рука»  являются  про¬
образами  видящих  роботов,  к-рым
отводится  важная  роль  в  автома¬
тизированных  производств,  процес¬
сах  будущего.
 РАСПОЗНАВАНИЕ  образов  —
 процесс  принятия  решений  о  наи¬
более  существенных  свойствах  неко¬
торого  объекта  на  основании  косвен¬
ных  данных,  т.  е.  на  основании
наблюдения  других  свойств  —  при¬
знаков,  зависящих  от  упомянутых
существенных  свойств.  Если  эта
зависимость  заранее  точно  не  извест¬
на,  но  имеются  характеризующие
её  эксперимент,  данные,  то  возни¬
кает  задача  обучения  распознава¬
нию  образов  или  самообучения  рас¬
познаванию  образов,  заключающая¬
ся  в  том,  что  правило  принятия
решений  выбирается  или  уточняется
на  основании  эксперимент,  данных.
Р.о.  наз.  также  раздел  киберне¬
тики,  изучающий  указанные  выше
и  связанные  с  ними  проблемы.
Примерами  практич.  задач  Р.о.
могут  служить  задача  автом.  рас¬
познавания  изображений  букв  и
цифр  для  ввода  данных  в  ЭВМ
непосредственно  с  документов,  пред¬
назначенных  для  человека  (см.  Чи¬
тающий  автомат),  диагностика
болезней  с  помощью  ЭВМ  по  задан¬
ным  признакам,  характеризующим
состояние  больного.  В  каждой  за¬
даче  Р.о.  исходными  данными  яв¬
ляются  результаты  нек-рых  наблю¬
дений  или  непосредств.  измерений.
Их  наз.  признаками,  а  совокуп¬
ность  всех  признаков  —  сигналом.
Напр.,  в  случае  распознавания
изображений  признаками  могут  слу¬
жить  значения  яркости  элементар¬
 544
 РАСПОЗНАВАНИЕ  ОБРАЗОВ

ных  участков,  на  к-рые  разложено
изображение.  Результатом  единич¬
ного  акта  распознавания  является
решение.  Решения  могут  прини¬
маться  относительно  того,  к  какому
из  объективно  существующих  клас¬
сов  принадлежит  распознаваемый
объект.  В  этом  случае  классу  объ¬
ектов  может  соответствовать  некий
абстрактный  образ.  Так  изображе¬
ния  букв  русского  алфавита  делятся
на  32  класса.  В  один  класс  попа¬
дают  изображения  различного  раз¬
мера,  различной  конфигурации,  но
всем  им  соответствует  один  аб¬
страктный  образ,  напр,  образ  буквы
«А».  Результатом  решения  задачи
Р.  о.  является  решающая  функция,
к-рая  для  каждого  значения  сиг¬
нала  указывает  определённое  реше¬
ние.  Для  отыскания  решающей
ф-ции  используют  имеющиеся  сведе¬
ния  о  том,  какие  значения  сигнала
могут,  а  какие  не  могут  принадле¬
жать  к  каждому  из  распознавае¬
мых  классов.  Эти  сведения  в  наи¬
более  точной  форме  представимы  в
виде  матем.  модели  объектов  распо¬
знавания,  к-рая  теми  или  иными
средствами  описывает  мн-ва  сигна¬
лов,  соответствующие  каждому  из
распознаваемых  классов.  Это  описа¬
ние  можно  осуществить  с  помощью
распределения  вероятностей  p{v/k,  b),
зависящего  от  номера  класса  k
и  от  мешающего  параметра  Ь.  Сиг¬
нал  v  рассматривается  как  много¬
мерная  случайная  величина.  В  этом
случае  задача  решается  одним  из
статистич.  методов  распознавания
и  обучения.  Однако  этот  подход
часто  наталкивается  на  трудности
вычисления,  связанные  с  большой
размерностью  сигнала  и  большим
числом  взаимозависимых  компонент
мешающего  параметра.  В  нек-рых
частных  случаях  можно  сделать
определённые  упрощающие  предпо¬
ложения  о  распределении  p(v/k,  Ъ)
и  задать  модель  сигнала  в  виде
функцион.  зависимости
 v  =  f(k,b)  +  r, 	(1)
 где  г  —  случайная  помеха  с  извест¬
ным  распределением  вероятностей.
 На  допустимые  значения  парамет¬
ров  и  помехи  наложены  определён¬
ные  ограничения.  Тогда  задача  Р.  о.
сводится  к  решению  системы  ур-ний
(1)  относительно  значений  парамет¬
ров  при  заданном  значении  сигнала.
Подобную  задачу  нельзя  решить
в  общ.  виде.  Однако  в  частных
случаях,  напр.,  когда  компоненты
параметра  b  попарно  взаимосвязаны
так,  что  эти  связи  можно  описать
нек-рой  марковской  (или  автомат¬
ной)  последовательностью,  удаётся
найти  значения  параметров  k  и  Ь,
при  к-рых  ф-ция  f(k,  b)  в  (1)  с  наи¬
большей  точностью  аппроксимирует
данное  значение  v.  Следовательно,
задача  Р.  о.  сводится  к  одной  из
задач  программирования  математи¬
ческого  (см.  Лингвистический  метод
распознавания,  Распознавание  рече¬
вых  сигналов).  Если  исследователь
не  располагает  достаточно  полными
сведениями  о  сигнале,  чтобы  задать
соответствующие  распределения  ве¬
роятностей  или  условия,  подобные
(1),  применяется  др.  подход,  наз.
обучением  Р.  о.  Исходными  данными
служит  т.  наз.  обучающая  выбор¬
ка  —  конечное  мн-во  наблюдавших¬
ся  реализаций  сигнала,  для  каждой
из  к-рых  указано  правильное  реше¬
ние.  Выбирают  семейство  решаю¬
щих  ф-ций,  относительно  к-рого
есть  основания  предполагать,  что
оно  содержит  решающую  ф-цию,
адекватную  данной  конкретной  за¬
даче  распознавания.  Затем  отыски¬
вают  среди  ф-ций  этого  семейства
такую,  к-рая  наилучшим  образом
соответствует  данной  обучающей
выборке.  Качество  её  определяется,
напр.,  относит  числом  реализаций,
для  к-рых  решения,  указываемые
этой  ф-цией,  совпадают  с  задан¬
ными  правильными  решениями.  Сле¬
довательно,  задача  обучения  сво¬
дится  к  оптимизации,  а  её  решение
опирается  на  методы  матем.  про¬
граммирования.  Предложено  много
конкретных  алгоритмов  обучения.
Одним  из  наиболее  простых  и
широко  известных  является  алго¬
ритм  персептрона.  Целесообраз¬
ность  описанного  подхода,  наз.
 18  8-894
 РАСПОЗНАВАНИЕ  ОБРАЗОВ
 545

непараметрич.  обучением,  опреде¬
ляется  следующим  важнейшим  ре¬
зультатом  теор.  исследований.  Пред¬
положим,  что  распознаваемый  сиг¬
нал  является  случайной  величиной
с  фиксированным,  хотя  и  неизвест¬
ным  распределением  вероятностей,
а  выборка  представляет  собой  мн-во
независимых  реализаций  этой  слу¬
чайной  величины.  Тогда,  при  выпол¬
нении  определённых  требований  к
выбранному  семейству  решающих
 ф-ций  и  к  объёму  обучающей  вы¬
борки,  можно  с  известной  погреш¬
ностью  предсказать  качество  най¬
денной  решающей  ф-ции  в  среднем
для  всевозможных  значений  сигна¬
ла,  в  т.  ч.  и  не  представленных
в  выборке.  Решающую  ф-цию,  удов¬
летворяющую  определённым  разум¬
ным  требованиям,  можно  найти
также  по  обучающей  выборке,  содер¬
жащей  только  реализации  наблю¬
давшихся  сигналов  без  указания
 Практические  проблемы  распознавания  образов.
 546
 РАСПОЗНАВАНИЕ  ОБРАЗОВ

соответствующих  правильных  реше¬
ний.  Такая  задача  наз.  задачей
самообучения  Р.  о.  Частным  случаем
самообучения  является  кластерный
анализ  —  разбиение  выборки  на
подмн-ва  близких  между  собой  сиг¬
налов.  Практич.  достижения  в  обла¬
сти  Р.  о.  заключаются  в  следующем.
Созданы  и  серийно  выпускаются
читающие  автоматы,  в  т.  ч.  такие,
к-рые  могут  распознавать  машино¬
писные  и  стилизованные  рукописные
буквы  и  цифры.  Разработаны  не¬
сколько  вариантов  систем  для  автом.
распознавания  изображений  рако¬
вых  клеток,  кровяных  телец  различ¬
ных  типов,  хромосом,  а  также  тре¬
ков  частиц  в  физ.  экспериментах;
системы  распознавания  речевых
сигналов,  способные  распознавать
несколько  сотен  слов  в  непрерыв¬
ном  речевом  потоке.  Выполнено
большое  число  весьма  эффективных
работ  по  применению  обучения  к  ре¬
шению  задач  мед.  диагностики,  гео-
логич.  разведки  и  др.  Проводятся
многочисл.  исследования  по  созда¬
нию  практически  полезных  распо¬
знающих  систем,  в  частности  по  со¬
зданию  видящих  роботов,  способных
распознавать  изображения  окру¬
жающих  предметов.  На  работы  по
Р.  о.  большое  влияние  оказывают
результаты  исследований  принци¬
пов,  на  к-рых  основано  Р.  о.  живыми
организмами.  Особенно  важными
являются  исследования  зрит,  и  слу¬
хового  анализаторов  человека.
Однако  о  работе  высших  уровней
этих  анализаторов  в  настоящее
время  известно  сравнительно  не¬
много.
 РАСПОЗНАВАНИЕ  ПРОЦЕС¬
СОВ  —  принятие  решения  о  некото¬
ром  ненаблюдаемом  процессе  или
определённых  параметрах  его  на  ос¬
новании  наблюдения  другого  про¬
цесса,  зависящего  от  ненаблюдае¬
мого.  Являясь  областью  распознава¬
ния  образов,  Р.  п.  обладает  специ-
фич.  особенностями,  позволяющими
использовать  для  формализации  за¬
дач  развитый  аппарат  марковских
цепей  и  грамматик  формальных
и  в  ряде  случаев  получать  реше¬
 ния,  являющиеся  теоретически  опти¬
мальными.  Формальные  постановки
задач  Р.  п.  обычно  связаны  с  введе¬
нием  следующих  понятий.  Пусть
известно,  что  объект  О  в  любой  мо¬
мент  времени  t  =  1,2,...  может  на¬
ходиться  в  одном  состоянии  s(t)  из
известного  мн-ва  5  состояний.  Зави¬
симость  между  состояниями  объекта
в  моменты  t  и  t  +  1  задана  либо
в  виде  совместного  распределения
вероятностей  Pt(s(t),  s(t  -f-  1)),  либо
в  виде  отношения  S/cSX  S.  Над
объектом  О  производятся  наблюде¬
ния  в  любой  момент  времени.  Однако
результатом  этих  наблюдений  яв¬
ляется  не  состояние  s(t),  в  к-ром
находится  объект,  а  нек-рая  вели¬
чина  y(t),  зависящая  от  состояния.
Эта  зависимость  задана  либо  в  виде
совместного  распределения  вероят¬
ностей  qt{s(t),  y(t)),  либо  в  виде  отно¬
шения  Yt  с=  S  X  Y,  где  Y  —  мн-во
возможных  результатов  наблюде¬
ний.  При  указанных  исходных  дан¬
ных  задача  Р.п.  заключается  в  том,
чтобы  по  известной  последователь¬
ности  i/(l),  i/(2),  ...,  y(t)  принять  разум¬
ное  в  определённом  смысле  решение
о  последовательности  s(l),  5(2),  ...,  s(t).
Одним  из  наиболее  развитых  прило¬
жений  теории  Р.  п.  является  рас¬
познавание  речевых  сигналов.
РАСПОЗНАВАНИЕ  речевых
СИГНАЛОВ  —  частный  случай  рас¬
познавания  образов,  в  котором
объектами  распознавания  являются
акустические  сигналы,  создаваемые
человеком  при  произнесении  им  от¬
дельных  слов  или  целых  фраз.  Зада¬
ча  Р.  р.  с.  заключается  в  создании
таких  методов,  к-рые  позволяют,
в  частности,  разработать  автом.  пи¬
шущую  машинку,  печатающую  на
естеств.  языке  под  диктовку.  Такое
устр-во  должно  преобразовывать
произнесённое  слово  в  написанное
или  в  соответствующий  код.  Реше¬
ние  проблемы  позволит  осуществить
ввод  информации  в  вычислительные
машины  и  др.  автом.  устр-ва  посред¬
ством  устной  речи.  При  Р.  р.  с.  могут
преследоваться  также  и  др.  цели:
распознавание  по  голосу  личности
говорящего  или  его  эмоцион.  состоя¬
 18*
 РАСПОЗНАВАНИЕ  РЕЧЕВЫХ  СИГНАЛОВ
 547

ния.  Трудность  проблемы  автом.
Р.  р.  с.  обусловлена  чрезвычайно
большим  разнообразием  акустич.
сигналов,  соответствующих  одному
и  тому  же  слову,  произносимому
даже  одним  и  тем  же  человеком,
но  в  различном  контексте,  с  раз¬
личными  интонациями,  с  разной  ско¬
ростью  и  т.  п.  Согласно  наиболее
распространённой  теории  речеобра-
зования,  общей  для  различных  ва¬
риантов  произнесения  данного  слова
является  примерно  одинаковая  по¬
следовательность  пространств,  поло¬
жений  артикуляционных  органов  го¬
ворящего:  языка,  губ,  мягкого  нёба
и  др.  Поэтому  автом.  анализ  рече¬
вого  сигнала  обычно  начинается
с  выделения  нек-рых  вторичных
признаков  (первичными  признаками
служат  мгновенные  значения  звуко¬
вого  давления),  более  или  менее
точно  характеризующих  положение
артикуляционных  органов  в  соответ¬
ствующие  моменты  времени.  Напр.,
наличие  в  речевом  сигнале  времен¬
ного  интервала  с  очень  малой  звуко¬
вой  энергией  свидетельствует  о  смы¬
кании  губ  говорящего  (т.  наз.  «смыч¬
ка»),  наличие  в  спектре  сигнала
интенсивных  высокочастотных  со¬
ставляющих  частот  выше  5  кГц  —
 о 	выдыхании  воздуха  через  узкую
щель  («щелевые»  звуки  ш,  ф,  х,  с).
При  создании  сравнительно  простых
систем  Р.  р.  с.,  рассчитанных  на  рас¬
познавание  нескольких  десятков
слов,  используют  устойчивые  вторич¬
ные  признаки,  присущие.подавляю¬
щему  большинству  реализаций
одного  слова,  но  не  присущие  реа¬
лизациям  другого.  По  каждому  из
таких  признаков  все  слова  из  задан¬
ного  набора  можно  разбить  на  две
группы.  По  мн.  признакам  распо¬
знающая  система  может  однозначно
определить,  какое  из  возможных
слов  было  произнесено.  При  опре¬
делении  признаков  обычно  исполь¬
зуют  разложение  речевого  сигнала
в  частотный  спектр,  что  даёт  более
сжатое  его  описание.  Разложение
в  спектр  применяют  к  сравнительно
коротким  (10—20  мс)  отрезкам  сиг¬
нала,  получая  т.  наз.  мгновенйые
 спектры,  к-рые  тоже  можно  рассмат¬
ривать  как  вторичные  признаки.
Более  совершенные  системы  Р.  р.  с.,
позволяющие  распознавать  нес¬
колько  сот  и  более  слов,  строятся
на  основе  моделей  математических
речевого  сигнала  (см.  Модели  объ¬
ектов  распознавания).  Такая  модель
определяет  всевозможные  варианты
речевого  сигнала  для  всех  слов
заданного  словаря,  описывая,  напр.,
закономерности  изменения  мгновен¬
ного  спектра,  характерные  для  каж¬
дого  слова.  Процесс  распознавания
строится  так,  что  последователь¬
ность  элементарных  сигналов,  из
к-рых  состоят  распознаваемый  рече¬
вой  сигнал,  или  их  мгновенные
спектры,  проверяются  на  соответ¬
ствие  закономерностям,  описывае¬
мым  моделью.  Наилучшие  резуль¬
таты  получаются  с  помощью  метода
распознавания,  согласно  к-рому  точ¬
ное  соответствие  речевого  сигнала
модели  не  требуется,  а  вместо  этого
среди  последовательностей,  соответ¬
ствующих  модели,  отыскивается
наиболее  близкая  к  распознаваемой
по  заданному  сходства  критерию.
Следовательно,  задача  Р.  р.  с.  сво¬
дится  к  задаче  на  максимум  и  ре¬
шается  соответствующим  методом
программирования  математическо¬
го.  Такой  метод  позволяет  полу¬
чить  высокую  надёжность  распозна¬
вания.  Напр.,  при  распознавании
слитных  фраз  (без  пауз  между
словами),  составленных  из  словаря,
содержащего  300  слов,  вероятность
ошибочного  распознавания  слов  не
превышает  1—2  %.  С  тех.  точки  зре¬
ния  соврем,  система  Р.  р.  с.  пред¬
ставляет  собой  большей  частью
универс.  ЭВМ,  снабжённую  соответ¬
ствующими  программами  для  реше¬
ния  задачи  распознавания,  иногда
спец.  устр-вами  для  предварит,  об¬
работки  речевого  сигнала  —  выде¬
ления  признаков  или  спектрального
анализа.  Такие  устр-ва  осуществ¬
ляют  предварит,  обработку  значи¬
тельно  быстрее,  чем  универс.  ЭВМ.
Дальнейшее  усовершенствование
систем  Р.р.с.  и  их  внедрение  в
практику,  наряду  с  системами
 548 	РАСПОЗНАВАНИЕ 	РЕЧЕВЫХ 	СИГНАЛОВ

синтеза  речевых  сигналов,  позволят
осуществить  речевой  диалог  челове¬
ка  с  вычислит,  машиной  и  тем  самым
повысить  удобство  и  эффективность
использования  машин.
РАСПОЗНАЮЩАЯ  СИСТЕМА  —
автоматическое  вычислительное
устройство,  предназначенное  для  ре¬
шения  задач  распознавания  обра¬
зов.  На  входе  Р.  с.  находятся  те
или  иные  объекты  внеш.  мира  или
соответствующие  им  сигналы,  на
выходе  —  определённым  образом
закодированные  решения  или  управ¬
ляющие  воздействия,  предназначен¬
ные  для  использования  их  др.  автом.
устр-вом,  напр,  вычислительной  ма¬
шиной,  или  человеком.  Обычно  Р.  с.
можно  расчленить  на  три  части:
блок  определения  признаков  (рецеп¬
тор),  блок  принятия  решений  (клас¬
сификатор)  и  блок  исполнения  (эф¬
фектор).  Рецептор  осуществ¬
ляет  необходимые  измерения,  ре¬
зультаты  к-рых  являются  призна¬
ками,  характеризующими  объект
распознавания.  Иногда  ф-цией  ре¬
цептора  считается  и  т.  наз.  пред¬
варит.  обработка  признаков,  т.  е.
определение  нек-рых  вторичных  при¬
знаков,  являющихся  ф-циями  от
первичных.  Классификатор
выполняет  необходимые  операции
над  признаками  —  вычисляет  зна¬
чения  дискриминантных  ф-ций,  на¬
ходит  наибольшую  из  них  и  выраба¬
тывает  решение  и  др.  Эффектор
преобразует  решения  в  форму,  удоб¬
ную  для  дальнейшего  использова¬
ния.  Разработаны  Р.  с.  и  с  более
сложной  структурой,  напр.  т.  наз.
иерархич.  Р.с.,  в  к-рых  решения
нескольких  классификаторов  служат
входными  сигналами  для  классифи¬
каторов  более  высокого  уровня.
Можно  говорить  также  об  обучае¬
мых  и  самообучающихся  Р.с.  Такие
Р.  с.  осуществляются  чаще  всего
в  виде  соответствующих  программ
на  универс.  ЭВМ.  Примером  Р.  с.
может  служить  читающий  автомат.
На  его  вход  поступают  документы,
напечатанные  на  пишущей  машинке
или  (реже)  заполненные  от  руки.
Автомат  распознаёт  буквы,  цифры
 и  др.  символы  текста  и  выдаёт  после¬
довательность  кодов,  соответствую¬
щих  этим  символам.  Коды  посту¬
пают  в  ЭВМ  либо  автом.  перфори¬
рующее  устр-во  или  записываются
на  магнитную  ленту.  Следовательно,
читающий  автомат  используется  как
автом.  устр-во  подготовки  данных
для  ЭВМ.  Существуют  Р.  с.,  решаю¬
щие  задачи  мед.  диагностики.  В  них
на  вход  поступают  сигналы  от  раз¬
личных  датчиков,  а  также  данные,
определяемые  врачом,  проводившим
обследование  больного.  Решением
Р.  с.  является  диагноз  заболевания.
В  мед.  практике,  кроме  того,  ис¬
пользуются  Р.  с.  для  автом.  рас¬
познавания  изображений  клеток
крови,  раковых  клеток,  хромосом
и  др.  Физики  применяют  Р.с.  для
анализа  треков  частиц  на  фотогра¬
фиях,  получаемых  с  помощью  пу¬
зырьковых  камер.  Кроме  того,
Р.с.  предназначены  для  распознава¬
ния  речевых  сигналов,  для  распозна¬
вания  геом.  тел  в  трёхмерном  про¬
странстве  по  их  плоским  изображе¬
ниям  (т.  наз.  анализ  сцен).  Большин¬
ство  таких  Р.с.  представляют  собой
ЭВМ,  оснащённые  спец.  устр-вом
для  ввода  исходных  данных.  Мн.  др.
задачи  распознавания  образов,  если
не  требуется  быстрота  их  решения,
решаются  на  обычных  универс.
ЭВМ  с  помощью  соответствующего
матем.  обеспечения.
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ  ВЕРОЯТНО-
СТЕЙ  —  функция  множества,  сопо¬
ставляющая  множествам  возмож¬
ных  значений  случайной  величи¬
ны  (случайного  вектора)  их  вероят¬
ности.  Если  случайная  величина
дискретна,  Р.  в.  задаётся  набором
её  возможных  значений  хп  и  вероят¬
ностей  рп  этих  значений.  В  общ.
случае  Р.  в.  случайной  величины  £
задаётся  функцией  распре¬
деления  F(x),  равной  при  данном
х  вероятности  того,  что  g  <  х.  Р.  в.
случайной  величины  g  наз.  непре¬
рывным,  если  существует  плот¬
ность  вероятности  р(х).  В  этом  слу¬
чае  ф-ция  распределения  F(x)  =
 x_ooP(z)dz.  Ф-ция  распределе-
 РАСПРЕДЕЛЕНИЕ  ВЕРОЯТНОСТЕЙ
 549

ния  произвольной  случайной  вели¬
чины  —  неубывающая  ф-ция,  рас¬
тущая  от  0  до  1,  если  —оо  <  х  <
<  оо.  Р.  в.  случайного  вектора
(многомерной  случайной  величины)
£  =  (!,, 	g„)  определяется  много¬
 мерной  функцией  распре¬
деления  F(x],  ...,  хп)  =  P{gi  <
С  х\,  ...,  In  С  Хп].  Р.  в.  случайного
вектора  g  наз.  непрерывным,  если
существует  многомерная  плотность
р(х  1,  ...,  хп),  определяемая  тем,  что
вероятность  попадания  g  в  задан¬
ную  область  равна  интегралу  от  мно¬
гомерной  плотности  по  этой  области.
Чаще  всего  используют  Бернулли
распределение  и  Пуассона  распре¬
деление  (дискретные);  нормальное
распределение  и  экспоненциальное
распределение.
 РАСПРЕДЕЛЕНИЕ  НА  ГРУП¬
ПЕ  —  распределение  вероятностей
случайной  величины  g  со  значения¬
ми  из  группы  G.  В  случае  конеч¬
ной  группы  задаётся  вероятностями
рг{х)  =  Р(1  =  х),  х  е  G.  Наиболее
интересны  вопросы,  связанные  с  про¬
изведением  независимых  случайных
величин  на  группе.  Распределение
такого  произведения
 Plix)  =  Iу^а  Р4У)  Р4У~'х)-
Наиболее  развита  теория  суммиро¬
вания  независимых  случайных  ве¬
личин  на  конечной  абелевой  группе.
Для  этого  развит  аппарат  характе¬
ристических  функций  Р.  на  г.  Абе¬
левой  группе  G  соответствует  группа
X  характеров  —  таких  комплексных,
равных  1  по  модулю,  ф-ций  %  (х),
х  <=  а,  что  х  (х  +  у)  =  X  (х)  X  {у).  Ха-
рактеристич.  ф-цией  Р.  на  г.  (случай¬
ной  величины  g  со  значениями  из
группы)  наз.  ф-ция
 ф|(х)=АШ).  хе=  X.
 Как  и  характеристич.  ф-ция  дейст¬
вие  случайной  величины,  <pg  (%)
удовлетворяет  условию  tps+t1(x)  =
=  ф|  (х)  Фп  (х)  Для  независимых  g,  к\.
Это  даёт  возможность,  напр.,  иссле¬
довать  предельные  распределения
сумм  gi  -f-  ...  +  gn  независимых  оди¬
наково  распределённых  случайных
величин.  Так,  если  распределение
 gi  —  х  не  сосредоточено  ни  на  од¬
ной  собств.  подгруппе  G  при  любом
х  <=  G,  то  предельное  распределе¬
ние  —  равномерное  на  G.  Р.  на  г.
применяется  в  информации  теории,
теории  автоматов  вероятностных
и  др.
 РАСПРЕДЕЛЕНИЙ  СХОДИ¬
МОСТЬ  —  одно  из  основных  поня¬
тий  теории  вероятностей.  Сущест¬
вует  много  понятий  Р.  с.;  важней¬
шее  —  слабая  Р.  с.
 Пусть  (Fn)  —  последовательность
распределений  вероятностей  и  Ф  —
распределение  в  я-мерном  простран¬
стве.  По  определению,  Fn  слабо  схо¬
дится  к  Ф  при  п  ^  оо  (символи-
 w
 чески  Fn~Ф),  если  для  любого
 оо
 х,  в  к-ром  ф-ция  распределения  Ф(х)
непрерывна,  Fn  (х)  Ф  (х).  Оп¬
ределение,  эквивалентное  данному,
состоит  в  следующем.  Пусть  Fn  —
распределение  случайной  величины
Iп,  Ф  —  распределение  случайной
величины  г].  Тогда  Fn  слабо  сходится
к  Ф,  если  для  любой  непрерывной
ф-ции  f(x),  равной  0  вне  нек-рой
сферы,  математическое  ожидание
f  (gп)  сходится  при  п  оо  к  матем.
ожиданию  f  (tj).  Из  сходимости
gn  ~г]  по  вероятности  следует  сла¬
бая  сходимость  соответствующих
распределений.  Если  ф-ция  ф(*)
непрерывна,  то  слабая  сходимость
Fn  к  Ф  эквивалентна  тому,  что  макс.
уклонение  Fn(x)  от  ф(*)  стремится
к  0  при  п  ^  оо.  Исследование  Р.с.
составляет  предмет  предельных  тео¬
рем  вероятностей  теории.
 РАСПРЕДЕЛЁННЫЕ  МНОГО¬
ПРОЦЕССОРНЫЕ  СИСТЕМЫ  —
 многопроцессорные  системы  с  рас¬
пределённым  управлением,  распре¬
делённой  памятью  и  универсальной
системой  связи.  В  Р.  м.  с.  возможна
организация  макроконвейерных  вы¬
числений  (см.  Макроконвейер),  ис¬
пользование  к-рой  позволяет  прак¬
тически  неограниченно  наращивать
производительность  при  решении
больших  задач  за  счёт  увеличения
числа  процессоров.  Это  обстоятель¬
 550
 РАСПРЕДЕЛЕНИЕ  НА  ГРУППЕ

ство  делает  перспективным  исполь¬
зование  Р.м.с.  в  качестве  супер¬
ЭВМ.
 РАСПРЕДЕЛЁННЫЕ  СИСТЕМЫ
УПРАВЛЕНИЯ  —  системы  управ¬
ления,  элементы  которых  распреде¬
лены  в  пространстве  по  отдельным
компонентам  (на  них  возлагается
часть  функций  управления)  слож¬
ного  управляемого  технол.  процесса.
Появление  и  быстрое  развитие  Р.с.у.
стало  возможным  лишь  благодаря
успехам,  достигнутым  в  микроэлек¬
тронике  в  произ-ве  миниатюрных,
надёжных  и  дешёвых  элементов
цифровой  вычислительной  техники,
и  прежде  всего  микропроцессоров.
Примером  Р.с.у.  может  служить
система  управления  современным
сложным  предприятием,  таким,  как
нефтеперерабатывающий  или  метал¬
лург.  завод,  часть  задач  управления
к-рым  (напр,  стабилизация  тех  или
иных  технол.  параметров)  решается
микропроцессорными  системами  уп¬
равления,  встроенными  непосредст¬
венно  в  технол.  оборудование,  а  др.
часть  их,  связанная  с  функциониро¬
ванием  предприятия  как  единого
целого,  решается  с  помощью  цент¬
рализованной  системы  управления.
Так  как  Р.  с.  у.—  это  системы  де¬
централизованного  управления,  то
они  обладают  всеми  достоинствами,
присущими  этому  классу  систем  уп¬
равления,  и  прежде  всего  большей
надёжностью  и  гибкостью.
РАССЛОЁННОЙ  ВЫБОРКИ  МЕ¬
ТОД  —  один  из  методов  оценки  па¬
раметра  в  математической  статис¬
тике.  Пусть  требуется  оценить  мате¬
матическое  ожидание  ф-ции  f  (Q
случайной  величины  g  с  плотностью
вероятности  р  (х).  Вместо  непо¬
средств.  взятия  выборки  £i,  £2,  Ъ
независимых  наблюдений  данной
случайной  величины  и  оценки  Mf  (£)
ср.  арифм.  [/  (gi)  +  f(b)+  •••  +
+  f{in)\/n  P-В.м.  СОСТОИТ  в  том,  что
возможные  значения  I  разбиваются
на  m  областей  («слоёв»)  и  из  общ.
числа  п  наблюдений  производится
выборка  объёма  п\  в  первом,  п2
во  втором,  ....,  пт  в  т-м  слое.  Плот¬
ность  вероятности  наблюдения  в  k-м
 слое  равна  С*  р  (х)  для  л:  из  данного
слоя  и  равна  нулю  для  всех  осталь¬
ных  х.  Оценка  Mf  (g)  определяется
как  взвешенная  сумма  значений
/  (g,),  1  ^  ^  гс,  причём  для  It  из
k-ro  слоя  соответствующему  значе¬
нию  приписывается  вес  1  /  (С*  nk).
В  практич.  случаях  Р.в.м.  даёт  зна¬
чит.  эффект,  понижая  дисперсию
оценки.  Р.в.м.  широко  используется
в  моделировании  имитационном.
РАСЧЁТНЫЙ  СТОЛ  —  модель-
аналог  для  моделирования  стацио¬
нарных  состояний  систем  электро¬
энергетики  (определения  значений
токов  и  напряжений,  распределения
активных  и  реактивных  мощностей,
фаз,  устойчивости  параллельной  ра¬
боты  систем  и  т.п.).  Известны  Р.с.
постоянного  и  переменного  токов.
Р.с.  постоянного  тока  используют  для
анализа  чисто  активных  или  чисто
реактивных  сетей,  переменного  —
для  силовых  сетей  переменного  тока.
Р.с.  применяют  также  для  анализа
переходных  процессов  в  сетях  с  не¬
линейными  элементами.
РАСЩЕПЛЕНИЯ  МЕТОД  —  один
из  дробных  шагов  методов.
 рАуса  критерий  —  один  из
 устойчивости  критериев  линейных
динамических  систем.
 РАЦИОН  ЙРОВАНИЕ  РЕСУРСОВ  —
 установление  квот  на  покупку  и/или
продажу  ресурсов.  Если  цены  не
уравнивают  спрос  и  предложение,
то  сбалансированность  достигается
за  счёт  ограничений  (квот)  на  при¬
обретение  дефицитных  и  продажу
неходовых  товаров.  Правила  наз¬
начения  квот  наз.  схемами  рациони¬
рования.  Различают  жёсткие  и  гиб¬
кие  схемы.  При  рационировании  по
жёсткой  схеме  квоты  устанавли¬
ваются  в  зависимости  от  наличного
к-ва  дефицитного  ресурса  или  от
суммарной  потребности  в  неходовом
товаре.  Г  и  б  к  а  я  схема  рациониро¬
вания  учитывает  заявки  экон.  аген¬
тов.  Эти  представления  о  процессах
P.p.  лежат  в  основе  моделей  P.p.
(используются  также  термины  «мо¬
дели  неравновесия»  и  «модели  рас¬
пределения  ресурсов  при  негибких
ценах»).
 РАЦИОНИРОВАНИЕ  РЕСУРСОВ
 551

РЕАЛЬНЫЙ  МАСШТАБ  ВРЕМЕ¬
НИ  —  характеристика  скорости  вы¬
числительного  процесса,  протекаю¬
щего  в  темпе,  обеспечивающем  об¬
служивание  некоторого  внешнего
процесса,  не  зависящего  от  ЭВМ
(см.  Обработка  информации  в
реальном  масштабе  времени).  Свя¬
зан  в  основном  с  задачами  управле¬
ния  производств,  процессами.  В  ис-
следоват.  целях  проводить  модели¬
рование  к.-л.  процесса  на  ЭВМ  целе¬
сообразно  чаще  всего  в  ускоренном
или  замедленном  темпе.  В  нек-рых
случаях  темп  моделирования  пере¬
менный,  т.  е.  временные  интервалы
моделирующего  процесса  не  пропор¬
циональны  соответствующим  интер¬
валам  моделируемого  процесса.  Эти
случаи  относят  к  понятию  модели¬
рования  в  условном  масштабе  вре¬
мени.
 РЕГЕНЕРАЦИЯ  ИНФОРМАЦИИ
 в  вычислительных  устройствах  —
восстановление  информации  для
длительного  сохранения.  Сохран¬
ность  информации  нарушается  либо
из-за  св-ва  запоминающей  среды
сохранять  определённое  состояние
огранич.  время,  либо  при  разрушаю¬
щем  воздействии  сигналов  считыва¬
ния.  В  первом  случае  периодичность
Р.и.  определяется  временем  наступ¬
ления  необратимых  изменений  со¬
стояния  запоминающей  среды,  ха¬
рактерных  для  запоминающих  уст¬
ройств  (ЗУ)  на  электроннолучевых
приборах,  акустич.  линиях  задерж¬
ки,  конденсаторах  и  т.  п.,  во  вто¬
ром  —  Р.  и.  постоянно  сопутствует
процессу  считывания  и  для  неё  отво¬
дится  определённое  время  в  цикле
обращения  (в  ЗУ  с  ферромагн.
запоминающими  элементами).  Необ¬
ходимость  применения  Р.  и.  приво¬
дит  к  увеличению  аппаратурных  зат¬
рат  и  снижению  скорости  работы  ЗУ,
поэтому  всё  чаще  разрабатывают
ЗУ  со  считыванием  без  разрушения
информации.
 РЕГЕНЕРИРУЮЩИЙ  ПРОЦЕСС
 случайный  процесс,  определяемый
последовательностью  сменяющих
друг  друга  независимых  импульсов
одинаковой  статистической  природы.
 При  окончании  п-го  импульса  начи¬
нается  (п  -f-  1)-й  импульс;  в  этот
момент  статистич.  св-ва  случайного
процесса  «возрождаются»  («регёне-
рируют»).  Математически 	Р.п.
 выражается  ф-лой
 lit)  =  Zn  {t  —  Sn—  1)  ,
 где  n  —  число  импульсов,  закончив¬
шихся  в  отрезке  ]  0,  t  [;  sn-1  —  их
суммарная  длительность;  zn  (т)  —
величина  n-го  импульса  через  время
т  после  его  начала.  Моменты  sn
окончания  импульсов  наз.  момен¬
тами  восстановления
(точками  регенерации);  их
последовательность  образует  про¬
цесс  восстановления.  Р.п.—  удобная
модель  описания  функционирования
тех.  систем:  массового  обслужива¬
ния  систем,  систем  теории  надёж¬
ности  и  др.  Для  Р.  п.  развиты  как
аналитич.  методы,  так  и  методы  ста¬
тистич.  моделирования.  Эти  методы
основаны  на  связи  стационарных
характеристик  Р.п.  с  характеристи¬
ками  отд.  импульса.  Так,  при  доволь¬
но  общ.  условиях  ср.  стационарное
процесса  £  (/)  равно  отношению  ма¬
тематического  ожидания  интеграла
от  z  (т)  в  пределах  отд.  импульса
к  ср.  длительности  импульса.
 РЕГИСТР  (Лат.  registrum  —  спи¬
сок,  перечень)  —  типовой  блок  ЭВМ
для  промежуточного  оперативного
хранения  слов.  Обычно  состоит  из
набора  запоминающих  элементов,
пронумерованных  в  соответствии
с  разрядами  хранимых  в  нём  слов,
и  средств  приёма  и  выдачи  слов,
обслуживающих  один  или  несколько
таких  наборов.  Как  правило,  Р.  вы¬
полняется  на  триггерах  (Т)  и  логич.
элементах.  Р.  оснащается  общ.  для
всех  разрядов  управляющими  ши¬
нами  приёма  и  выдачи  слова,  а  так¬
же  установкой  Р.  в  исходное  состоя¬
ние  (чаще  нулевое).  Приём  числа
осуществляется  по  единичным  вхо¬
дам  Т  с  предварит,  установкой  их
в  исходное  состояние  или  по  бинар¬
ным  входам  без  предварит,  очистки.
Съём  информации  с  Р.  реализуется
общ.  управляющим  сигналом;  с  еди¬
 552
 РЕАЛЬНЫЙ  МАСШТАБ  ВРЕМЕНИ

ничных  выходов  Т  —  прямым  кодом,
с  нулевых  —  инверсным.  Содержи¬
мое  Р.  может  выдаваться  также
одновременно  прямым  и  инверсным
кодом  —  по  бинарным  выходам.  Тех.
реализация  Р.  определяется  эле¬
ментной  структурой  ЭВМ  и  спосо¬
бом  приёма  и  передачи  информации:
последовательным  или  параллель¬
ным.  Параллельный  Р.  прини¬
мает  и  выдаёт  слово  одновременной
передачей  всех  разрядов.  После¬
довательный  Р.  (на  основе
регистра  сдвигового)  осуществляет
поразрядную  передачу  слова,  начи¬
ная  со  старшего  или  младшего  раз¬
ряда,  с  последующим  сдвигом  содер¬
жимого  на  один  разряд  соотв.  влево
или  вправо.  Такой  Р.  позволяет  осу¬
ществлять  преобразование  последо¬
ват.  кода  в  параллельный  и  на¬
оборот.
 регйстр  Адреса  —  регистр,
 предназначенный  для  хранения  ко¬
да  адреса,  по  которому  произво¬
дится  обращение.  Чаще  всего  в  Р.  а.
хранится  код  адреса  ячейки  запоми¬
нающего  устройства  на  время  запи¬
си  или  считывания  с  неё  информа¬
ции.  Р.  а.—  один  из  узлов  запоми¬
нающего  устройства  или/и  часть
регистра  команд  устр-ва  управления.
Р.  а.  управляет  дешифратором  адре¬
са,  сигналы  с  к-рого  определяют  ко¬
ординаты  запоминающей  ячейки.
РЕГЙСТР  ИНДЕКСНЫЙ  —  спе¬
циальный  регистр  для  хранения  ко¬
дов,  прибавляемых  к  адресным  ча¬
стям  преобразуемых  команд.  Ис¬
пользуют  его  в  ЭВМ  с  модифика¬
цией  команд.  В  зависимости  от
сложности  систем  модификации  ко¬
манд  различна  и  структура  Р.  и.
(напр.,  в  случае  модификации  вто¬
рого  ранга  Р.  и.  служит  для  изме¬
нения  не  адресов,  а  кодов  прира¬
щения  адресов).  Нек-рые  ЭВМ  со¬
держат  несколько  Р.  и.  и  узлов  уп¬
равления  этими  регистрами,  что
позволяет  осуществлять  автом.  мо¬
дификацию  адресов  аппаратурными
средствами,  сокращая  объём  тре¬
буемых  для  решения  задач  программ
и  повышая  тем  самым  производи¬
тельность  ЭВМ.
 РЕГЙСТР  КОМАНД  —  регистр  для
хранения  кода  команды  на  время,
необходимое  для  её  выполнения.
Р.  к.—  составная  часть  устройства
управления  ЭВМ;  часть  его  раз¬
рядов  используется  для  хранения
кода  выполняемой  операции  (ре¬
гистр  кода  операций),  остальные  —
для  хранения  кодов  адресов  опе¬
рандов.  Первая  часть  управляет
дешифратором  операций,  вторая
связана  с  регистром  адреса  запоми¬
нающего  устройства  или  др.  устр-
вами  ЭВМ  в  зависимости  от  её
структуры.
 РЕГЙСТР  РЕЗУЛЬТАТОВ  —  то
 же,  что  и  аккумулятор.
 РЕГЙСТР  СДВЙГОВЫЙ  —  ре¬
гистр,  преобразующий  хранящиеся
в  нём  слова  перемещением  всех  зна¬
чений  разрядов  на  одинаковое  коли¬
чество  разрядов  в  одном  из  направ¬
лений.  Элементарной  операцией
сдвига  является  сдвиг  на  один  раз¬
ряд.  Для  сдвига  на  большее  число
разрядов  эта  операция  повторяется
несколько  раз.  Возможен  также
сдвиг  на  определённое  число  разря¬
дов  одной  операцией,  но  подобная
специализация  оправдана  только
в  определённых  случаях.  Реализа¬
ция  сдвигов  осуществляется  через
управляемые  общ.  сигналом  цепи
связи  выходов  одного  разряда  со
входами  другого.  Поскольку  каждый
разряд  Р.  с.  должен  одновременно
выдавать  информацию  в  следующий
разряд  и  принимать  новую  информа¬
цию  из  предыдущего  разряда,  цепи
передачи  должны  обладать  способ¬
ностью  промежуточного  запомина¬
ния  сдвигаемой  информации  либо
на  линиях  задержки,  либо  на  реак¬
тивных  элементах,  либо  во  вспомо¬
гат.  регистре  в  зависимости  от  ти¬
па  применяемой  элементной  струк¬
туры  ЭВМ.  Различают  линейные
и  циклич.  (кольцевые)  Р.  с.  При
линейном  сдвиге  информация
сдвигается  с  последоват.  поразряд¬
ной  передачей  её  в  др.  устр-ва  ЭВМ;
при  циклическом  —  информа¬
ция,  выходящая  с  одной  стороны
Р.  с.,  вводится  в  освобождающиеся
разряды  с  др.  стороны,  т.  е.  про¬
 РЕГИСТР  СДВИГОВЫЙ
 553

исходит  кольцевое  перемещение  ин¬
формации.
 РЕГИСТР  ЧИСЛА  —  регистр  для
оперативного  хранения  кода  числа.
Большей  частью  используется  как
буферное  устр-во  для  согласования
работы  различных  устр-в  ЭВМ  по
времени  или  способа  передачи  кодов
числа  (последовательного  или  па¬
раллельного)  со  способом  работы
устр-ва.  Так,  запоминающее  устрой¬
ство  на  магнитном  барабане,  рабо¬
тающее  с  последовательно-парал¬
лельными  кодами,  имеет  Р.  ч.,  на
к-ром  формируется  код  числа  для
параллельной  передачи  из  запоми¬
нающего  устр-ва,  а  принятый  на
регистре  код  числа  передаётся  для
записи  параллельными  группами
последовательно.
 РЕГИСТРИРУЮЩЕЕ  УСТРОЙСТ¬
ВО  ГРАФИЧЕСКОЕ  —  устройство
автоматической  записи  информации
на  бумаге  (с  координатной  сеткой
или  без  неё)  в  виде  непрерывных
графиков  переменных.  При  записи
на  бумаге  без  координатной  сетки
результаты  записи  оценивают  с  по¬
мощью  масштабных  линеек.  Чаще
всего  осуществляется  регистрация
изменяющихся  во  времени  физ.  ве¬
личин  чернилами  на  дисковую  (с  по¬
лярными  координатами)  или  ленточ¬
ную  (с  прямоугольными  координа¬
тами)  бумагу.  Повышение  требова¬
ний  к  быстродействию  и  универсаль¬
ности  Р.  у.  г.  ЭВМ  способствовало
развитию  новых  принципов  записи
(напр.,  на  электрохим.  бумагу),
обеспечивающих  выдачу  текстов,
чертежей,  рисунков,  графиков.  При
диалоге  человека  с  машиной  это
позволяет  быстро  и  в  удобном  виде
получать  большие  объёмы  инфор¬
мации  для  принятия  решения  о  даль¬
нейшем  ходе  вычислений.  Р.  у.  г.  ис¬
пользуется  в  пром.  самопишущих
приборах  для  фиксации  значений
технол.  параметров,  в  научно-иссле-
доват.  аппаратуре,  в  выводных
устр-вах  ЭВМ.  См.  также  Системы
отображения  информаии.
РЕГРЕССИЯ  (лат.  regressio  —  воз¬
вращение,  повторение)  —  закон  из¬
менения  условного  математического
 ожидания  одной  случайной  вели¬
чины  в  зависимости  от  значения  дру¬
гой.  P.  m  (х)  случайной  величины  г]
на  случайную  величину  g  —  это
ф-ция  от  х,  равная  условному  мате¬
матическому  ожиданию  т|  при  фик¬
сированном  значении  %  =  х.  Ф-ция
m  (х)  наз.  функцией  регрес¬
сии.  Она  служит  наилучшим  сред¬
неквадратичным  приближением  слу¬
чайной  величины  т|  среди  всевозмож¬
ных  ф-ций  от  Если  ф-ция  Р.  ли¬
нейна,  Р.  наз.  линейной,  а  коэф.
этой  ф-ции  —  коэф.  Р.  Помимо  Р.,
используется  понятие  среднеквадра¬
тичной  Р.—  ф-ции  от  наименее
уклоняющейся  от  г]  в  среднеквад¬
ратичном  смысле  в  заданном  классе
ф-ций  (напр.,  полиномов  степени,
не  выше  заданной).  Ф-цией  Р.  одной
из  компонент  случайного  вектора  от¬
носительно  остальных  наз.  ф-ция,
выражающая  зависимость  услов¬
ного  матем.  ожидания  рассматри¬
ваемой  компоненты  от  значений
остальных  компонент.  Аналогично
определяется  Р.  относительно  пере¬
менных,  не  являющихся  случайными
величинами.  Статистические  оценки
Р.  исследуются  в  регрессионном  ана¬
лизе.  Наиболее  распространённые
методы  оценки  Р.—  максимума
правдоподобия  метод  и  наименьших
квадратов  метод.  В  теории  экспе¬
риментов  планирования  изучаются
экономичные  планы  оценки  регрес¬
сии.
 РЕГУЛ  Й  РОВ  АН  И  Я  ЗАКОН  (от
 лат.  regulo  —  направляю,  упорядо¬
чиваю)  —  зависимость,  в  соответст¬
вии  с  которой  формируется  регули¬
рующее  воздействие  на  объект  ре¬
гулирования.  В  системах  програм¬
много  управления  и  следящих  си¬
стемах  Р.  з.  формируется  по  сигналу
ошибок,  в  стабилизации  системах  —
по  отклонению  регулируемой  вели¬
чины  от  заданного  значения  или  по
измеренному  возмущению.  В  Р.  з.,
кроме  отклонений  (ошибок),  могут
входить  также  их  интегралы  и  про¬
изводные,  в  связи  с  чем  различают
пропорциональный,  интегр.,  пропор-
ционально-интегр.  и  пропорциональ-
но-интегрально-диф.  законы  регули¬
 554
 РЕГИСТР  ЧИСЛА

рования.  Р.  з.  реализуют  регуляторы
автоматические.
 РЕГУЛИРУЕМАЯ  ВЕЛИЧИНА  —
 физическая  величина,  характери¬
зующая  изменения  состояния  объек¬
та-  регулирования  во  времени.
В  системах  автоматического  управ¬
ления  (САУ)  значение  Р.  в.  поддер¬
живается  постоянным  (в  стабилиза¬
ции  системах)  или  изменяется  в  со¬
ответствии  с  заданной  программой
(в  следящих  системах  и  системах
программного  управления).  Р.  в.  яв¬
ляется  входной  величиной  регуля¬
тора,  в  к-ром  она  сравнивается  с
заданным  значением  (заданием).
Системы  автом.  регулирования  не¬
скольких  взаимосвязанных  физ.
процессов  (системы  с  несколькими
Р.  в.)  наз.  многомерными.
 РЕГУЛИРУЮЩЕЕ  ВОЗДЕЙСТ¬
ВИЕ  —  выходная  величина  регуля¬
тора  в  системе  автоматического  уп¬
равления,  представляющая  воздей¬
ствие  регулятора  на  объект  регу¬
лирования  с  целью  приближения*
регулируемой  величины  к  её  задан¬
ному  значению.
 РЕГУЛ  ЙРУЮЩИЕ  СИСТЕМЫ
ОРГАНИЗМА  —  сложные  структу¬
ры,  принимающие  и  перерабатываю¬
щие  информацию  и  использующие
её  для  регулирования  параметров
на  уровне  клеток,  органов,  функцио¬
нальных  систем  и  организма  в  це¬
лом.  С  точки  зрения  механизмов  уп¬
равления  выделяют  четыре  Р.  с.  о.
Первая  —  химическая  неспецифи¬
ческая  (система  крови  и  лимфы),
вторая  —  эндокринная  или  хими¬
 РЕГУЛИРУЮЩИЕ  СИСТЕМЫ  ОРГАНИЗМА 	555

ческая  специфическая,  третья  —  ней-
ровегетативная  и  четвёртая  —  ани-
мальная  нервная  система.  Р  с.  о.
последовательно  возникли  на  этапах
эволюции  при  появлении  новых  ра¬
бочих  ф-ций.  Чем  «моложе»  система,
тем  более  специализированно  её  дей¬
ствие,  уже  круг  клеток,  к-рые  она
регулирует,  короче  периоды  её  воз¬
действия.  Так,  первая  Р.  с.  о.  непре¬
рывно  регулирует  все  клетки,  вто¬
рая  тоже  действует  на  все  клетки,
но  её  эффект  весьма  изменчив  во
времени,  третья  регулирует  только
нек-рые  ф-ции  внутр.  органов  и  со¬
суды,  четвёртая  управляет  только
поперечно-полосатой  мускулатурой.
Все  Р.  с.  о.  развиваются  в  про¬
цессе  эволюции,  но  быстрее  и  интен¬
сивнее  развиваются  более  новые,
особенно  четвёртая.  В  процессе  раз¬
вития  каждой  Р.  с.  о.  формируется
сложная  структура  иерархич.  эта¬
жей  с  вертик.  связями.  Одновре¬
менно  закладываются  горизонт,
связи  между  соответствующими  эта¬
жами  близких  Р.  с.  о.  Клетки  новых
Р.  с.  о.  находятся  под  воздействием
«старых»,  но  и  сами  могут  регули¬
ровать  нек-рые  отделы  старых
(принцип  прямых  и  обратных  свя¬
зей)  Новые  Р.  с.  о.  получают  ин¬
формацию  через  свои  рецепторы  или
от  старых  Р  с.  о.  Каждая  Р  с.  о.
имеет  свои  эффекторы,  а  также  дей¬
ствует  через  старые  Р  с.  о.  Три  гл.
качества  отличают  регулирование
в  организме:  надёжность,  точность
и  устойчивость.  Надёжность,  к-рая
в  этих  системах  выше,  чем  в  любой
тех.  системе,  достигается  благодаря
следующим  факторам:  все  процессы
осуществляются  большим  к-вом
параллельно  работающих  клеток,
и  каждая  клетка  сама  по  себе
работает  весьма  надёжно;  на  всех
уровнях  имеются  резервы  в  клетках,
в  органах  и  в  целом  организме;  су¬
ществует  дублирование  регулирую¬
щих  механизмов  за  счёт  участия  не¬
скольких  Р.  с.  о.  и  использования  раз¬
личных  рабочих  процессов;  при  пов¬
реждениях  органов  происходит  ре¬
генерация  —  восстановление  исход¬
ного  числа  клеток  путём  размноже¬
 ния,  хотя  и  не  для  всех  тканей.
Трудности  в  создании  моделей
Р  с.  о.  связаны  с  их  очень  большой
сложностью.  Применение  матем.
методов  в  моделировании  биол.  си¬
стем  привело  к  созданию  моделей
лишь  частных  ф-ций  отд.  органов.
Создание  модели  целого  организма
с  помощью  теории  регулирования
пока  невозможно  из-за  большого
числа  переменных,  связанных  нели¬
нейными  зависимостями.
РЕГУЛЯРИЗАЦИИ  МЕТОД  —ме¬
тод  некорректных  задач  решения,
заменяющий  исходное  неустойчивое
уравнение  та.ким  уравнением,  реше¬
ние  которого  сколь  угодно  близко
к  решению  исходного  при  достаточно
малых  возмущениях  входных  дан¬
ных.  Оператор  R(u,  а),  зависящий
от  параметра  а,  наз.  регуляри-
зирующим  для  ур-ния  Az  =  и,
где  2  е  Z7,  и  ее  U,  F,  U  —  метрич.
пространства  (см.  Пространство
абстрактное  в  функциональном  ана¬
лизе),  если  он  обладает  такими
св-вами:  1)  определён  для  всякого
а  >  0  и  любого  и  <=  U;  2)  если
Az0  =  «о,  то  существует  такое  а  (б),
что  для  любого  е  >  0  найдётся  такое
б  (е),  что  если  (н0,  «б)  <  б  (е),  то
P/7  (Zo,  Za)  <  8  (здесь  Za  =  R  («б,  Ot),
a  =  a  (б),  рц  и  pF  —  расстояние  меж¬
ду  элементами  соответственно  в  U
и  F).  Прибл.  решение  исходного  ур-
ния  za=R(u8,a)  наз.  регуля-
ризованным  решением,
а  числовой  параметр  a  —  пара¬
метром  регуляризации.
Один  из  способов  построения  R  (и,  а)
состоит  в  том,  что  решается  задача
минимизации  функционала
 Ма[иь,  г\  =  рl(Az,  иь)  +  aQ(z),
 где  Q(z)  —  неотрицат.  функционал
с  определёнными  св-вами.  Ур-ние
Эйлера  для  этого  функционала  и
будет  регуляризованным  ур-нием,
а  его  решение,  на  к-ром  достигается
минимум  Ма[«б,  г]  у  можно  запи¬
сать  в  виде  za  =  R  («б,  а)  Приме¬
рами  fi(z)  могут  служить  функцио-
налы  вида  £2  (г)  =  £'=0  \*gn  (s)  X
X  (<dnz  /  dsnf  ds,  где  gn  (s)  >  0  —  за¬
 556
 РЕГУЛЯРИЗАЦИИ  МЕТОД

данные  ф-ции,  gp  (s)  >  0.  Эти  функ¬
ционалы  наз.  стабилизато¬
рами.
 РЕГУЛЯРНЫЕ  СОБЫТИЯ  И  ВЫ¬
РАЖЕНИЯ  —  см.  Алгебра  событий.
РЕГУЛЯТОР  АВТОМАТ  Й-
ЧЕСКИЙ  —  устройство,  присоеди¬
няемое  к  регулируемому  объекту
и  предназначенное  для  автоматиче¬
ского  регулирования  его  выходной
(регулируемой)  величины.  Присое¬
динённый  к  выходу  регулируемого
объекта  и  регулирующему  органу
на  его  входе  Р.  а.  образует  гл.
обратную  связь  в  замкнутой  системе
автоматического  управления.  Р.  а.
состоит  из  следующих  осн.  функ¬
цион.  элементов:  чувствительного,
или  измерительного,  задающего,
сравнения,  усилительного,  управ¬
ляющего  и  исполнительного.  Для
улучшения  дийамич.  качеств  регули¬
рования  в  состав  Р.  а.  могут  вво¬
диться  и  различные  корректирую¬
щие  элементы.  Управляющий  элемент
формирует  регулирования  закон,
в  зависимости  от  к-рого  различают
П-регуляторы  (статические),  И-ре-
гуляторы  (астатические),  ПИ-регу-
ляторы  (изодромные),  ПИД-регуля-
торы  (изодромные  с  предварением).
В  зависимости  от  формы  представ¬
ления  входных  или  выходных  вели¬
чин  различают  регуляторы  непре¬
рывного  действия,  регуляторы  им¬
пульсные  и  регуляторы  цифровые.
Если  Р.  а.  использует  для  воздей¬
ствия  на  регулирующий  орган  регу¬
лируемого  объекта  энергию  измерит,
(чувствит.)  элемента  без  её  усиле¬
ния,  то  он  наз.  регулятором  прямо¬
го  действия,  если  же  при  этом
используется  энергия  от  внеш.  источ¬
ников,  то  он  наз.  регулятором
непрямого  действия.  В  за¬
висимости  от  используемой  энер¬
гии  и  конструктивных  особенностей
различают  гидравлич.,  пневматич.,
электр.  и  электронные  регуляторы.
РЕГУЛЯТОР  ЙМПУЛЬСНЫЙ  —
регулятор  автоматический  преры¬
вистого  действия,  выходной  сигнал
которого  (регулирующее  воздейст¬
вие)  представляет  собой  модулиро¬
ванную  последовательность  импуль¬
 сов.  Необходимой  составной  частью
Р.  и.  является  импульсный  элемент
(модулятор),  осуществляющий  мо¬
дуляцию  выходной  импульсной
последовательности  в  соответствии
с  величиной  сигнала  ошибки.  В
зависимости  от  вида  модуляции
различают  амплитудно-,  широт-
но-  и  частотно-импульсные  регуля¬
торы.
 РЕГУЛЯТОР  НЕПРЕРЫВНОГО
ДЕЙСТВИЯ  —  регулятор  автома¬
тический,  у  которого  представление
входных  и  выходных  величин,  а
также  выполнение  всех  функцио¬
нальных  преобразований  и  вычисли¬
тельных  операций  осуществляется
в  непрерывной  форме.  См.  также
Регулятор  экстремальный.
 РЕГУЛЯТОР  ЦИФРОВОЙ  —  регу¬
лятор  автоматический,  в  котором
информация  об  управляющем  сиг¬
нале  хотя  бы  в  одном  из  блоков
выражается  в  цифровом  коде  и  для
обработки  её  используют  средства
цифровой  вычислительной  техники.
Появление  Р.  ц.  связано  с  разви¬
тием  цифровых  вычислит,  устр-в
и  применением  их  в  системах  авто¬
матического  управления.  Осн.  со¬
ставными  частями  Р.  ц.  являются
входные  (измерит,  и  преобразоват.),
вычислит,  и  выходные  устр-ва  (циф¬
ро-аналоговые  преобразователи
и  исполнит,  устр-ва).  Использование
малогабаритных  цифровых  вычисли¬
тельных  машин  (мини-ЭВМ)  в  ка¬
честве  вычислит,  устр-в  Р.  ц.  позво¬
лило  на  их  основе  создавать  т.  наз.
системы  прямого  цифрового  регули¬
рования.
 РЕГУЛЯТОР  ЭКСТРЕМАЛЬНЫЙ  —
 оптимизатор  автоматический,  вы¬
полненный  в  виде  специализирован¬
ного  устройства,  автоматически  оты¬
скивающего  и  поддерживающего  та¬
кие  значения  регулирующего  воздей¬
ствия  на  входе  объекта,  при  которых
выходная  величина  объекта  (показа¬
тель  качества  работы)  достигает
экстремального  (наибольшего  или
наименьшего)  значения.  Являются,
как  правило,  локальными  автом.  оп¬
тимизаторами,  т.  е.  предназначены
 РЕГУЛЯТОР  ЭКСТРЕМАЛЬНЫЙ
 557

для  управления  объектами,  у  к-рых
зависимость  показателя  качества  от
регулирующего  воздействия  имеет
только  один  экстремум.  В  основе
алгоритма  поиска  экстремума  у
большинства  Р.  э.  лежит  метод  гради¬
ента  или  различные  его  модификации.
В  зависимости  от  характера  исполь¬
зуемых  сигналов  различают  Р.  э.  не¬
прерывные,  импульсные  и  цифровые.
Непрерывные  Р.  э.  использу¬
ются  для  управления  малоинер¬
ционными  объектами,  и  м  п  у  л  ь  с-
ные  и  цифровые  —  объектами
с  существ,  инерционностью.  В  зави¬
симости  от  конструктивных  особен¬
ностей  различают  электронные,  гид-
равлич.  и  пневматич.  экстрем,  регу¬
ляторы.
 РЕГУЛЯТОРОВ  АНАЛИТИЧЕ¬
СКОЕ  КОНСТРУИРОВАНИЕ  —
 раздел  теории  синтеза  систем  авто¬
матического  управления.  Рассмат¬
ривается  решение  задачи  опреде¬
ления  такого  управления  (регуля¬
тора)
 U  =  U(X,  t\ 	(1)
 где  U  —  вектор  управления,  X  —
вектор  фазовых  координат,  к-рое  на
траекториях  движения  объекта
управления,  описывающегося  ур-
нием  вида
 Я  =  F(X,  U,  t),  X(t0)  =  Я,  t  Зг  t0,  (2)
 где  F  (•)  —  в  общ.  случае  нелиней¬
ная  вектор-функция,  минимизирует
функционал
 /  =Ци>(Х,  U,t)dt,  (3)
 где  Т  ^  оо,  со  (•)  —  неотрицат.  ф-ция
своих  аргументов.  В  такой  общ.
постановке  эта  задача  не  решена.
Имеется  решение  задачи  Р.  а.  к.
лишь  для  случая  линейных  объектов
управления  (2),  т.  е.  когда
 F  (.X,  U,  t)  =  A{t)X  +  B(f)U,  (4)
 где  A(t\  B(t)  —  матрицы  соответ¬
ствующих  размерностей,  и  для
о)(Х,  U,  t)  в  виде  положительно
определённой  квадратичной  формы,
т.  е.  при
 (й(Х,  U,  t)  =  XTQ(t)  X  +  UTH(t)U,  (5)
где  Q(t)  >  О  и  Н  (t)  >  0  —  положи¬
 тельно  определённые  матрицы,  знак
Т  означает  операцию  транспониро¬
вания.  В  этом  случае  оптим.  управ¬
ление  (регулятор)  оказывается  ли¬
нейным:
 и0ПТ  =  C(t)X, 	(6)
 где  C(t)  —  матрица  обратной  связи
соответствующей  размерности.  Из¬
вестен  также  дискретный  аналог
Р.  а.  к.,  разработанный  для  систем,
описываемых  разностным  ур-нием
Хп+  \  —  АПХП  -f-  BnUnt
 /г  =  0,  1,2,  ... 	(7)
 при  оценке  качества  работы  системы
функционалом
 1  = 	®  (*«•  и»  ")>  N  < 	(8)
 В  этом 	случае  оптим.  управлением
 оказывается  линейное  управление
йа  =  Сп  Хп. 	(9)
 РЕДАКТИРОВАНИЕ  ДАННЫХ  —
 преобразование  формы  представле¬
ния  данных  к  виду,  удобному  для
использования.  Обычно  Р.  д.  осуще¬
ствляется  при  выдаче  данных  на
печать.  Типичными  действиями  Р.  д.
являются  устранение  ведущих  (не¬
значащих)  нулей  в  числе,  вставка
обозначений  денежных  единиц  или
спец.  разделителей  (напр.,  пробелов
или  знаков  препинания),  изменение
числа  формата  и  т.  д.  Р.  д.  обычно
осуществляется  с  помощью  спец.
средств,  имеющихся  во  многих  язы¬
ках  программирования.
 РЕДАКТОР  СВЯЗЕЙ  —  компонен¬
та  программирования  системного,
осуществляющая  формирование  пере¬
крёстных  ссылок  между  независимо
составленными  модулями  програм¬
мными  при  объединении  их  в  еди¬
ную  программу.  В  операционных
системах  ОС  и  ДОС  ЕС  ЭВМ  Р.  с.
редактирует  модули  объектныё,
превращая  их  в  модули  абсолют¬
ные.
 РЕДАКТОР  ТЕКСТОВЫЙ  —  уни¬
версальная  программа  для  ввода,
корректировки  и  текстовой  обра¬
ботки  информации  с  помощью  ЭВМ.
Большинство  Р.  т.  включают  сред¬
ства  для  поиска  нужных  слов  или
 558  РЕГУЛЯТОРОВ  АНАЛИТИЧЕСКОЕ  КОНСТРУИРОВАНИЕ

строк  в  тексте,  добавления,  удале¬
ния,  изменения  и  печати  строк,  фор¬
матирования  печатных  страниц  (оп¬
ределения  размера  полей  и  печа¬
таемых  строк,  заголовков,  правил
выделения  отступов  и  абзацев).
Взаимодействие  с  пользователем
Р.  т.  осуществляется  обычно  с  по¬
мощью  экрана  видеотерминала,  на
к-рый  отображается  обрабатывае¬
мый  текст.  Р.  т.  широко  используется
в  полиграфии,  журналистике,  про¬
граммировании  системном  и  т.  д.
РЕДКОЕ  СОБЫТИЕ  —  случайное
событие,  вероятность  наступления
которого  в  отдельном  испытании
стремится  к  нулю.  Обычно  Р.  с.  схе¬
матизируется  в  т.  наз.  схеме  серий
предельных  теорем  вероятностей
теории: 	при  каждом  п  имеется
 серия  п  независимых  испытаний
с  вероятностью  успеха  рпк  в  k-м
из  них.  Тогда,  если  при  п  оо
max  {p„i,  pnk}  -*■  0,  рп\  +  ...  +
+  Pnk  а,  общ.  число  успехов
в  п-й  серии  —  асимптотически  пуас-
соновская  случайная  величина  с  па¬
раметром  а.  Потребности  практики
стимулировали  исследование  Р.  с.,
связанных  с  зависимыми  испыта¬
ниями  и  случайными  процессами.
Одной  из  наиболее  содержат,  тео¬
рий,  связанных  с  Р.  с.,  является
надёжности  теория.  В  различных
приложениях  используется  теория
выбросов  случайных  процессов.  Так,
если  g  (t)  —  дифференцируемый  ста¬
ционарный  случайный  процесс,  то
время  между  пересечениями  этим
процессом  высокого  уровня  (напр.,
снизу  вверх)  распределено  асимпто¬
тически  экспоненциально.
РЕЕНТЕРАБЕЛЬНОСТЬ  (от  англ.
reenter  —  снова  войти)  —  см.  Про¬
грамма  реентерабельная  в  опера¬
ционной  системе.
 РЕЖИМ  ДУПЛЕКСНЫЙ  вычисли¬
тельной  системы  —  организация
вычислительного  процесса,  при  кото¬
ром  две  идентичные  ЭВМ  синхронно
выполняют  одну  и  ту  же  программу,
периодически  (в  предельном  случае
после  каждой  команды)  проверяя  на
совпадение  результаты  своей  ра¬
боты.  В  случае  несовпадения  опера¬
 ционная  система  предпринимает
действия  по  диагностированию  воз¬
можного  отказа  и  выдаёт  соответст¬
вующую  информацию  оператору.
Р.  д.  применяют  при  реализации
высоконадёжных  систем,  напр,  си¬
стем  управления  тех.  объектами,
выход  из  строя  к-рых  влечёт  значит,
экон.  убытки.  Р.  д.  является  проме¬
жуточным  между  режимом  горячего
резервирования  (см.  Резервирова¬
ние  ЭВМ),  обеспечивающим  не¬
сколько  меньшую  функцион.  досто¬
верность  вычислительной  системы,
и  режимом  триплексным,  применяе¬
мым  для  систем,  требующих  сверх¬
высокой  надёжности  (напр.,  борто¬
вые  системы  для  длит,  космич.
полётов).
 РЕЖИМ  ИНТЕРАКТИВНЫЙ  —
 режим  непосредственного  взаимо¬
действия  человека-пользователя
с  ЭВМ.  См.  Диалога  режим.
 РЕЖИМ  МУЛЬТИПРОГРАММ¬
НЫЙ  —  способ  организации  и  ис¬
пользования  ЭВМ  для  совместного
выполнения  нескольких  программ.
Достигается  разделением  времени
работы  процессора  между  выпол¬
няемыми  программами.  Остальные
устр-ва  вычислительной  системы
либо  закрепляются  за  отд.  програм¬
мами,  либо  эти  программы  исполь¬
зуют  их  совместно,  согласно  нек-рой
дисциплине  обслуживания.  Р.  м.  ор¬
ганизуется  с  помощью  комплекса
программно-аппаратных  средств,
среди  к-рых:  а)  управляющая  про¬
грамма  операционной  системы  (су¬
первизор  и  др.)  планирует  очерёд¬
ность  программ  по  их  приоритетам,
выделяет  им  ресурсы  вычислит,  си¬
стемы,  включает  в  работу,  контроли¬
рует  ход  синхронизации;  б)  система
прерывания  обеспечивает  быструю
реакцию  вычислит,  системы  на
сигналы  о  внутр.  и  внеш.  событиях
(аварийная  задержка  в  исполняемой
программе,  готовность  освободив¬
шихся  устр-в  к  следующей  опера¬
ции,  запрос  с  пульта,  окончание
отведённого  времени  и  др.)  путём
прерывания  работы  процессора  над
текущей  программой,  запоминания
 РЕЖИМ  МУЛЬТИПРОГРАММНЫЙ
 559

информации  о  прерванной  програм¬
ме  для  последующего  возобновления
её  работы,  переключения  процессо¬
ра  на  управляющую  программу
для  анализа  причины  прерывания  и
выбора  следующей  программы;
в)  система  защиты  ограждает  сов¬
местно  исполняемые  программы  от
нежелат.  воздействия  их  друг  на
друга.  Р.  м.  используется  для  повы¬
шения  пропускной  способности  вы¬
числит.  системы  за  счёт  совмещения
операций  при  выполнении  «смеси»
программ,  равномерно  загружаю¬
щей  все  устр-ва,  и  утилизации  за¬
держек  (исполнения  при  задержках
полезной  работы  по  др.  программам;
см.  Пакетная  обработка  информа¬
ции),  для  повышения  реактивности
(быстроты  отклика)  в  системах
реального  времени  путём  оператив¬
ного  переключения  на  требуемые
программы  контроля  и  управления
по  сигналам  о  ходе  управляемого  про¬
цесса,  для  обеспечения  прямой  связи
программистов  с  машиной  в  сис¬
темах  коллективного  пользования
(см.  Режим  разделения  времени).
РЕЖИМ  МУЛЬТИПРОЦЕССОР¬
НЫЙ,  мультиобработка  —  способ
организации  решения  задач  на  муль¬
типроцессорной  системе.  Введение
Р.  м.  преследует  цель  повышения
эффективного  быстродействия  вы¬
числит.  системы  путём  распаралле¬
ливания  процесса  выполнения  про¬
граммы  на  несколько  процессоров.
Методика  распараллеливания  вы¬
числений  рассматривается  в  теории
ярусно-параллельных  форм  и  биоло-
гич.  графов,  моделирующих  инфор¬
мационные  и  управляющие  связи
между  отд.  частями  алгоритма
Языковые  средства  распараллелива¬
ния  надстраиваются,  как  правило,
над  одним  из  существующих  алго¬
ритмических  языков  (напр.,  над
АЛГОЛом)  В  ряде  языков  такие
средства  заложены  при  их  разра¬
ботке.  Так,  в  ПЛ-1  распараллели¬
вание  задаётся  путём  порождения
программных  ветвей.  Спец.  сред¬
ства  реализуют  их  синхронизацию.
Реализация  распределения  ветвей
по  процессорам  и  их  синхронизация
 производятся  операционной  систе¬
мой  посредством  обмена  управляю¬
щими  сообщениями  между  ними.
Р.  м.  содержит  значит,  резервы  по¬
вышения  быстродействия  вычисли¬
тельных  систем.
 РЕЖИМ  ПАКЕТНОЙ  ОБРАБОТ¬
КИ  —  см.  Пакетная  обработка  ин¬
формации.
 РЕЖИМ  ПЕРИОДИЗАЦИИ  —  ре¬
жим  работы  аналоговых  вычисли¬
тельных  машин,  заключающийся  в
многократном  повторении  процесса
решения  с  помощью  автоматической
системы  коммутации.  При  этом  ре¬
зультат  можно  наблюдать  на  экра¬
не  осциллографа,  частота  развёртки
к-рого  совпадает  с  темпом  перио¬
дизации  АВМ  (см.  АВМ  с  перио¬
дизацией)  .  Р.  п.  можно  использовать
для  оценки  влияния  нек-рых  пара¬
метров  на  решение  и  выбора  оптим.
решения,  а  также  в  сочетании  с  ана¬
логовыми  запоминающими  устрой¬
ствами  в  гибридных  вычислительных
комплексах  для  автом.  изменения
программ  и  реализации  различ¬
ных  итеративных  методов  решения
задач.
 РЕЖИМ  ПОЛЬЗОВАНИЯ  ЭВМ—
 вид  технологии  взаимодействия  ма¬
шин  с  пользователями.  Различают
два  вида  Р.  п.  ЭВМ.  Первый  из  них
представляет  собой  работу  машины
по  полным  заданиям,  второй  —  ра¬
боту  её  в  диалога  режиме.  При
этом  различают  ещё  интенсивный
(либо  активный)  диалог,  при  к-ром
пользователь  участвует  в  переработ¬
ке  информации,  а  машина  —  в  фор¬
мировании  заданий.  Этот  вид  диало¬
га  свойствен  системам  «человек—
машина»  Применительно  к  маши¬
нам  с  мультипрограммной  орг-цией
1-й  вид  Р.п.  ЭВМ,  как  правило,
связан  с  режимом  пакетной  обра¬
ботки  информации,  а  2-й  вид'тг-
с  режимом  разделения  временц
между  пользователями.  В  машинах
с  развитыми  структурами  практи¬
куется  совмещение  этих  двух  режи¬
мов.  Такие  машины  наз.  ЭВМ  кол¬
лективного  пользования.  Орг-ция
связи  пользователей  с  машиной  и
всего  процесса  их  обслуживания
 560
 РЕЖИМ  МУЛЬТИПРОЦЕССОРНЫЙ

возлагается  на  операционную  си¬
стему.  Кроме  того,  с  целью  облег¬
чения  орг-ции  наиболее  эффектив¬
ного  взаимодействия  пользователей
с  машиной  в  математическое  обес¬
печение  ЭВМ  включаются  ещё  спец.
компоненты  для  автоматизирован¬
ного  обучения  пользователей  на¬
выкам  работы  на  машине,  осно¬
ванного  на  режиме  активного  диа¬
лога.
 РЕЖИМ  РАЗДЕЛЕНИЯ  ВРЕМЕ¬
НИ  —  режим  работы  цифровой  вы¬
числительной  машины  (системы),
при  котором  многие  потребители
одновременно  работают  за  своими
абонентскими  пультами  (терминала¬
ми),  возможно  значительно  удалён¬
ными  от  машины.  Время  центр.
процессора  обычно  делится  между
работающими  потребителями  путём
периодич.  выделения  каждому  из
них  небольшого  отрезка  времени.
Ввиду  большой  частоты  возвраще¬
ния  к  одному  и  тому  же  потреби¬
телю  такой  режим  не  создаёт  зна¬
чит.  задержек  в  решении  задач,  в
т  ч.  в  диалога  режиме.  Каждому  по¬
требителю  выделяется  также  опреде¬
лённый  объём  внеш.  памяти,  в  к-ром
организуется  его  индивидуальная
библиотека  программ  и  массивов
информационных.  Операционная  си¬
стема  осуществляет  планирование
выполнения  задач  потребителей  и
распределение  имеющихся  в  системе
ресурсов  для  орг-ции  Р.р.в.  Моделью
функционирования  системы,  рабо¬
тающей  в  P.p.в.,  является  массового
обслуживания  система  с  циклич.
обслуживанием.
 РЕЖИМ  ТРИПЛЕКСНЫЙ  вычис¬
лительной  системы  —  организация
вычислительного  процесса,  при  ко¬
тором  три  идентичные  ЭВМ  син¬
хронно  выполняют  одну  и  ту  же
программу,  сравнивая  после  каждой
'команды  результаты  своей  работы.
Если  все  три  результата  совпадают,
процесс  продолжается.  Если  же  ре¬
зультаты  не  совпадают,  то  в  каче¬
стве  результата  принимают  тот,
к-рый  зафиксирован  двумя  ЭВМ
(мажоритарный  принцип),  а  третья
ЭВМ  считается  отказавшей  и  под¬
 вергается  диагностике,  а  затем  вос¬
становлению.  См.  также  Резервиро*
вание  ЭВМ,  Режим  дуплексный
вычислительной  системы.
 РЕЖИМ  ФИКСАЦИИ  РЕШЕ¬
НИЯ  —  режим  работы  аналоговой
вычислительной  машины,  исполь¬
зующийся  для  измерения  значений
машинных  переменных,  изменения
схемы  соединения  решающих  блоков
АВМ  и  значений  машинных  коэф¬
фициентов.  При  этом  режиме  преры¬
вается  процесс  интегрирования  и
значения  переменных  сохраняются
такими,  какими  они  были  в  момент
прерывания.  В  Р.ф.р.  у  интеграторов
автоматически  отключаются  входные
цепи,  конденсаторы  остаются  заря¬
женными,  выходные  напряжения  ин¬
теграторов  сохраняются  постоянны¬
ми.  По  сигналу  «пуск»  процесс  ин¬
тегрирования  продолжается  со  зна¬
чений  переменных,  достигнутых  в
момент  фиксации  решения.
РЕЗЕРВИРОВАНИЕ  ВРЕМЕН¬
НОЕ  —  схема  организации  системы
(технической,  биологической  и  т.  п.),
при  которой  в  случае  отказа  её  ос¬
новного  элемента  отказ  системы  на¬
ступает  не  сразу,  а  только  тогда,
когда  в  течение  допустимого  вре¬
мени  не  произойдёт  восстановление.
В  системах,  обслуживаемых  цифро¬
выми  вычислительными  машинами,
Р.  в.  достигается  мероприятиями
по  ускорению  их  восстановления  и
нек-рым  запасом  быстродействия
машины.
 РЕЗЕРВИРОВАНИЕ  ОПТИМАЛЬ¬
НОЕ  —  выбор  способа  резервирова¬
ния  и  числа  резервных  элементов
для  обеспечения  максимальной  на¬
дёжности  устройства  (системы)  при
ограничениях  на  стоимость,  вес,
габариты  и  другие  параметры  ус¬
тройства.  Двойств,  задача  состоит
в  минимизации  функционала,  свя¬
занного  с  параметрами  устр-ва,  при
надёжности,  не  меньшей  заданного
числа.  Способ  резервирования  (на¬
груженное  резервирование,  ненагру¬
женное  резервирование,  облегчён¬
ное  резервирование,  резервирование
временное  и  др.)  выбирается  гл.
обр.  на  основании  тех.  особенностей
 РЕЗЕРВИРОВАНИЕ  ОПТИМАЛЬНОЕ
 561

устр-ва.  Оптим.  число  резервных
элементов  находится  как  решение
задачи  программирования  динами¬
ческого.  В  практике  расчётов  Р.  о.
имеется  много  приближённых  и  эв-
ристич.  приёмов,  большинство  к-рых
основано  на  решении  задачи  про¬
граммирования  линейного  или  про¬
граммирования  выпуклого  с  после¬
дующим  округлением  до  целых  чи¬
сел,  определяющих  число  резервных
элементов.
 Р  ЕЗ  ЕРВ  ЙРОВАН  И  Е  СТРУКТУР¬
НОЕ  —  метод  повышения  надёж¬
ности  системы,  предусматривающий
использование  структурных  элемен¬
тов.  Применяется  в  тех.  устр-вах
и  свойственно  также  живым  орга¬
низмам.  Осн.  виды  Р.  с.:  нагружен¬
ное  резервирование,  ненагруженное
резервирование,  облегчённое  резер¬
вирование.  См.  также  Резервирова¬
ние  оптимальное.
 РЕЗЕРВ  ЙРОВАНИЕ  ФУНКЦИО¬
НАЛЬНОЕ  —  метод  повышения  на¬
дёжности  системы,  основанный  на
использовании  способности  элемен¬
тов  выполнять  дополнительные
функции.  Одним  из  видов  Р.  ф.  в  тех¬
нике  является  использование  стан¬
дартных  элементов  для  построения
блоков  различного  функцион.  пред¬
назначения;  это  позволяет  при  необ¬
ходимости  перестраивать  структуру
блоков.
 РЕЗЕРВЙРОВАН  ИЕ  ЭВМ  —  ис¬
пользование  избыточного  числа
ЭВМ  с  целью  повышения  функцио¬
нальной  надёжности  (отказоустой¬
чивости)  вычислительной  системы,
работающей,  как  правило,  в  реаль¬
ном  масштабе  времени.  Наиболее
распространено  т.  наз.  горячее
Р.  ЭВМ,  состоящее  в  том,  что  вместо
одной  ЭВМ,  вычислит,  мощности
к-рой  достаточно  для  функциониро¬
вания  системы,  включают  в  систему
две.  Одна  из  них  (активная)  реша¬
ет  функцион.  задачи,  периодически
накапливая  на  запоминающем
устройстве  внешнем,  доступном  для
обеих  ЭВМ,  информацию  (конт¬
рольную  точку),  позволяющую  вос¬
становить  вычислит,  процесс  с  не¬
большой  потерей  информации  при
 отказе  активной  ЭВМ.  Др.  ЭВМ
(резервная)  работает  в  это  время,
решая  к.-л.  вспомогат.  задачи,  а
при  выходе  первой  ЭВМ  из  строя
считывает  последнюю  контрольную
точку  и  продолжает  вычислит,  про¬
цесс;  первая  же  ЭВМ  подвергается
диагностике  и  ремонту  (восстанов¬
лению).  Очевидно,  что  при  горячем
Р.  ЭВМ  теряется  информация,
к-рая  поступила  из  внеш.  среды
в  вычислительную  систему  за  интер¬
вал  времени  между  накоплением  по¬
следней  контрольной  точки  и  сбоем
первой  ЭВМ.  После  восстановления
первая  ЭВМ  продолжает  работать
в  качестве  резервной.  По  схеме
горячего  Р.  ЭВМ  работала,  напр.,
вычислит,  система,  управляющая
полётами  космич.  кораблей  «Апол¬
лон»  в  США.  Дальнейшее  повы¬
шение  надёжности  системы  может
быть  достигнуто  введением  режима
дуплексного  или  режима  триплекс¬
ного  ^работы  ЭВМ.
 РЕЗЙСТОР  (англ.  resistor,  от  лат.
resisto  —  сопротивляюсь)  —  эле¬
мент  электрической  цепи  с  извест¬
ным  (номинальным)  электрическим
сопротивлением,  определяющий  си¬
лу  тока  и  напряжение.  Это  св-во
Р.  широко  используется  для  сумми¬
рования,  деления  и  выполнения  др.
вычислит,  операций  с  токами  и  на¬
пряжениями.  Различают  Р.  непрово¬
лочные  и  проволочные,  постоянного
и  переменного  сопротивлений  (от
единиц  до  сотен  МОм),  класса  точ¬
ности  от  единиц  до  сотых  долей  про¬
цента,  рассеиваемой  мощности  от
долей  Вт  до  150  Вт.  Изготовляют  их
из  металлич.  сплавов,  углеродистых
соединений,  полупроводниковых  ма¬
териалов.  Наиболее  распространены
непроволочные  Р.—  плёночные  и
объёмные.  Плёночным  Р.  свойственны
линейная  вольт-амперная  характе¬
ристика,  малые  размеры  и  вес,  не-
значит.  собств.  индуктивность  и
ёмкость,  они  дёшевы  и  просты  в  из¬
готовлении.  Нелинейными  Р.  являются
варисторы,  термисторы,  тензорези-
сторы,  фоторезисторы.  Р.  применяют
в  радиотех.,  вычислит.,  измерит,
электронных  устройствах.
 562
 РЕЗЕРВИРОВАНИЕ  СТРУКТУРНОЕ

РЕЗИСТОР  ОПЕРАЦИОННЫЙ  —
 высокопрецизионный  резистор,  при¬
меняемый  в  электронных  моделиру¬
ющих  устройствах  и  аналоговых
вычислительных  машинах.  Отличает¬
ся  высокой  стабильностью,  низким
значением  паразитной  индуктивно¬
сти  и  ёмкости.  Высокостабильный
Р.  о.  составлен  на  базе  проволоч¬
ных  сопротивлений  с  тщательной
межвитковой  изоляцией  обмотки  и
герметизацией  корпуса.  Нестабиль¬
ность  серийных  проволочных  резис¬
торов  при  постоянной  т-ре  состав¬
ляет  не  более  0,005—0,10  %.  Для
снижения  температурной  нестабиль¬
ности  Р.  о.  в  нек-рых  АВМ  при¬
меняют  подогревные  термостаты.
Паразитную  ёмкость  быстродейст¬
вующих  электронных  интеграторов
уменьшают,  используя  тщательно
герметизированные  плёночные  уг¬
леродистые  резисторы,  паразитная
ёмкость  к-рых  составляет  не  более
0,5  пФ,  а  индуктивность  —  не  более
0,01  мкГн.
 РЕЗОЛЮЦИИ  МЕТОД  —  логиче¬
ское  исчисление  в  языке  логики  пре¬
дикатов  первого  порядка,  использу¬
ющее  единственное  правило  выво¬
да  (т.  наз.  правило  резолю¬
ции).  Для  языка  исчисления  выска¬
зываний  это  правило  формулируется
так:  из  ф-л  А  V  L  и  б  V  ”1^>  гДе
L  —  элементарная  ф-ла,  выводима
ф-ла  АЪ/В,a  mLu~~\L  выводима
«пустая»  ф-ла.  Этого  единств,  пра¬
вила  достаточно  для  установления
того,  является  ли  тождественно¬
ложной  произвольно  заданная  ф-ла
исчисления  высказываний,  находя¬
щаяся  в  конъюнктивной  нормальной
форме.  А  именно,  конъюнкция  ко¬
нечного  мн-ва  М  ф-л  исчисления
высказываний,  каждая  из  к-рых
является  дизъюнкцией  элементар¬
ных  ф-л  и/или  их  отрицаний,  тож¬
дественно-ложна  тогда  и  только  тог¬
да,  когда  с  помощью  правила  резо¬
люции  из  М  выводима  «пустая»
ф-ла.  Для  логики  предикатов  1-го
порядка  правило  резолюции  форму¬
лируется  более  сложно.  Р.  м.  впер¬
вые  предложил  амер.  учёный
Дж.  Робинсон  в  1964.  Его  применяют
 в  языках  логич.  программирования,
при  поиске  доказательств  теорем  на
ЭВМ,  в  доказательствах  правиль¬
ности  программ,  в  системах  плани¬
рования  поведения  роботов,  в  во¬
просно-ответных  системах,  в  экс¬
пертных  системах  и  др.  системах
искусственного  интеллекта.  Разра¬
ботаны  различные  модификации
Р.  м.,  а  также  нек-рые  его  обобще¬
ния.
 РЕКУРС  ЙВНЫЕ  МАШЙНЫ  (от
 лат.  recursus  —  обратный  путь,  воз¬
врат)  —  высокопроизводительные
многопроцессорные  системы.  Строят¬
ся  в  соответствии  со  следующими
принципами: 	децентрализованная
 рекурсивно-параллельная  реализа¬
ция  многоуровневых  алгоритмиче¬
ских  языков;  одноврем.  выполнение
всех  или  большинства  программных
элементов,  для  к-рых  готовы  опе¬
ранды  и  есть  свободные  ресурсы;
использование  программно-пере-
страиваемой  структуры  памяти;  не-
огранич.  возможности  наращивания
числа  элементов  машины  с  исполь¬
зованием  коммутационных  элемен¬
тов  для  связи;  гибкая  программ-
ноперестраиваемая  распределён¬
ная  структура  управления.  Принципы
построения  Р.м.  обычно  противопо¬
ставляются  принципам  построения
машин  Неймана,  к-рые  в  нек-ром
смысле  прямо  противоположны  ука¬
занным.  Реализованные  в  настоя¬
щее  время  разновидности  Р.м.  но¬
сят  экспериментальный  характер  и
лишь  частично  реализуют  указан¬
ные  принципы.
 РЕКУРСЙВНЫЕ  ФУНКЦИИ  —
 всюду  определённые  частично-ре¬
курсивные  функции.
РЕКУРСЙВНЫЕ  ФУНКЦИО¬
НАЛЬНЫЕ  ОПРЕДЕЛЕНИЯ  —
 определения  вычислимых  функций
с  помощью  систем  функциональных
уравнений  вида
 fi(x  1,  ...,  Хп)  =  Fi(f  1,  ...,  fm,  Xu  Хп)  ,
 i 	—  1,  ...,  m.
 В  ЭТИХ  ур-НИЯХ  /l,  ...,  fm  —  СИМВОЛЫ
определяемых  ф-ций,  xi,  ...,  хп  —
их  аргументы,  пробегающие  область
 РЕКУРСИВНЫЕ  ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ  ОПРЕДЕЛЕНИЯ  563

данных,  Fi  —  выражения,  построен¬
ные  с  помощью  суперпозиций  уже
определённых  ф-ций  (операций),
действующих  на  области  данных,
и  неизвестных  ф-ций.  Теор.  основой
функциональных  определений  яв¬
ляется  теорема  о  неподвижной  точке,
утверждающая,  что  всякая  непрерыв¬
ная  ф-ция  на  индуктивном  частично¬
упорядоченном  мн-ве  с  наименьшим
элементом  имеет  наименьшую  непо¬
движную  точку.  Для  применения
этой  теоремы  к  Р.ф.о.  предпола¬
гается,  что  на  области  данных  за¬
дано  отношение  аппроксимации  —
частичный  порядок  с  наименьшим
(неопределённым)  элементом,  а  все
операции,  заданные  на  области  дан¬
ных,  монотонны  и  непрерывны.  От¬
ношение  аппроксимации  переносит¬
ся  на  монотонные  ф-ции,  заданные
на  области  данных.  Наименьшее  ре¬
шение  системы  функциональных  ур-
ний  определяется  как  наименьшая
верхняя  грань  последовательности
ф-ций  fk\x\,  ...,  хп),  к-рые  опреде¬
ляются  с  помощью  соотношений:
 #0)  =  W,
 f[k+X)(xU  ...,  Хп)  =
 =  Fi  (ff\  ...,  $>,*,,  ....  Хп),
 где  w  —  наименьший  элемент  обла¬
сти  данных.  Р.ф.о.  используются
в  функциональных  языках  програм¬
мирования,  первым  из  к-рых  был
ЛИСП;  они  служат  теор.  основой
рекурсивного  программирования.
РЕЛЕ  —  автоматическое  устрой¬
ство,  реагирующее  на  изменение
параметров  физического  процесса
(температуры,  давления,  тока,  све¬
тового  потока  и  т.  д.)  и  при  достиже¬
нии  ими  заданной  величины  произ¬
водящее  скачкообразное  обратимое
срабатывание  исполнительного  ме¬
ханизма.  Если  для  функциониро¬
вания  Р.  используется  электр.  вели¬
чина  (ток,  напряжение),  то  Р.  наз.
электрическим  (электромех.
Р.,  триггер,  магн.  элементы  с  пря¬
моугольной  петлёй  гистерезиса,  ти¬
ристор  и  др.).  В  устройствах  управ¬
ления  и  контроля  широко  распро¬
странились  релейные  схемы  на  базе
 электромех.  коммутационных  Р.,  ра¬
бота  к-рых  основана  на  воздействии
магн.  поля  неподвижной  обмотки
на  подвижный  ферромагн.  элемент,
коммутирующий  контакты  в  цепи
управления.  Обычно  в  качестве
исполнительного  органа  использует¬
ся  нормально  замкнутый  или  ра¬
зомкнутый  контакт  или  группа  кон¬
тактов.  В  ряде  случаев  такие  Р.
герметизируются  для  защиты  от
пыли  и  влаги.  Р.  с  герметизиро¬
ванными  магнитоуправляемыми  кон¬
тактами  наз.  реле  герконовым.  В
устр-вах  переработки  информации
для  реализации  переключательных
функций  распространились  элект¬
ронные  релейные  схемы  (триггер,
логический  элемент  ЦВМ  и  др.).
Сфера  их  применения  расширяется
и  на  др.  области  техники.
 РЕЛЕ  ГЕРКОНОВОЕ  —  разновид¬
ность  магнитоуправляемого  реле
с  контактами  лепесткового  типа.
По  скорости  коммутации  Р.г.  в  5—
10  раз  превосходит  обычные  элект¬
ромагн.  реле.  Благодаря  идеально¬
сти  характеристики  переключения
Р.г.  имеет  преимущество  перед  бес¬
контактными  релейными  элементами
по  коэф.  передачи,  к-рый  у  него
равен  1,  что  ценно  для  построения
коммутаторов  сигналов  низкого
уровня.  Однако  скорость  коммута¬
ции  Р.г.  на  несколько  порядков
меньше,  чем  у  бесконтактны*  элект¬
ронных  реле.  Кроме  того,  им  при¬
суще  явление  дребезжания  лепестко¬
вых  контактов  при  замыкании.
РЕЛЕВАНТНОСТЬ  (от  лат.  rele-
vo  —  поднимаю,  облегчаю)  в  ин¬
формационном  поиске  —  семантиче¬
ское  соответствие  пары  текстов,
один  из  которых  представляет  собой
информационный  запрос,  а  дру¬
гой  —  поисковый  образ  документа
(в  информационно-поисковой  систе¬
ме  документальной)  или  описание
факта  (в  инфоркационно-поисковой
системе  фактографической).  Разли¬
чают  содержат,  и  формальную  Р.
Содержательная  Р.  трак¬
туется  как  соответствие  документа
или  фактографич.  записи  информа¬
ционному  запросу,  определяемое
 564
 РЕЛЕ

неформальным  путём,  а  форма¬
льная  —  как  соответствие,  опре¬
деляемое  алгоритмически  путём
сравнения  поискового  образа  запро¬
са  с  поисковым  образом  документа
или  фактографич.  записью  на  осно¬
ве  применяемого  в  информаци¬
онно-поисковой  системе  (ИПС)  кри¬
терия  выдачи.  В  неавтоматизирован¬
ных  ИПС  процесс  поиска  основан
на  определении  персоналом  системы
содержат.  Р.,  в  автоматизирован¬
ных  —  отбор  документов  или  факто¬
графич.  записей  основан  на  опре¬
делении  формальной  Р.  Содержат.
Р.  в  автоматизированных  ИПС,
определяемая,  напр.,  путём  экс¬
пертных  оценок  выдачи,  исполь¬
зуется  для  получения  данных  об
эффективности  информационного
поиска  в  системе.  См.  также  Перти-
нентность.
 РЕЛЕВАНТНЫЙ  ДОКУМЕНТ.  До¬
кумент  является  релевантным  по  от¬
ношению  к  информационному  за¬
просу,  если  между  запросом  и  доку¬
ментом  существует  отношение  реле¬
вантности.
 РЕЛЕЙНАЯ  КОРРЕЛЯЦИОННАЯ
ФУНКЦИЯ  —  функция,  характери¬
зующая  степень  вероятностной  свя¬
зи  между  значениями  случайного
процесса  x(t)  в  момент  времени  t\
и  знаком  его  sign[x(Q]  в  момент
времени  t2.  Ф-цию,  характеризую¬
щую  степень  связи  между  значе¬
ниями  случайного  процесса  x(t)  в  мо¬
мент  времени  t\  и  знаком  др.  случай¬
ного  процесса  sign  [y{t)\  в  момент
времени  t2,  наз.  релейной  взаимной
корреляционной  ф-цией  (РВКФ)
процессов  x{t)  и  y(t).  Эти  Р.к.ф.
описываются  соотв.  выражениями:
 R*xx(tu  t2)  =  M[{x{U)-
 — 	mx  }  sign  {  x{t2)  —  mx  }  ]
 и
 R*xy{tu  t2)  =  M  [{*(/1)  —
 — 	mx  }  sign  {  y(t2)  —  my}],
 где  M  —  символ  матем.  ожидания;
mXt  my  —  математические  ожидания
процессов  x(t)  и  y(t).  Р.к.ф.  и  РВКФ
эргодич.  стационарных  и  стацио¬
 нарно  связанных  процессов  яв¬
ляются  ф-циями  разности  аргумен¬
тов  Т  =  t2  —  11.  Их  можно  вычис¬
лить  путём  усреднения  во  времени
одной  реализации  (см.  Коррелятор).
Для  случайных  процессов  x{t)  и  y(t),
обладающих  нормальным  совмест¬
ным  распределением  вероятностей,
зависимость  между  релейными  и
обычными  взаимными  корреляцион¬
ными  ф-циями  (ВКФ)  имеет  вид
 Кху(ъ)  = 	РХУ 	М 	°х,
 где  р^(т)  —  обычная  нормированная
ВКФ  процессов  x(t)  и  y(t)\  ах  —
ср.  квадратичное  отклонение  про¬
цесса  x(t).  Р.к.ф.  иногда  исполь¬
зуются  в  радиотехнике,  связи  и
в  практике  автом.  управления  бла¬
годаря  более  простым  аппаратурным
методам  вычисления  по  сравнению
с  обычными  корреляционными  функ¬
циями.
 РЕЛЕЙНЫЕ  СИСТЕМЫ  АВ-
ТОМАТЙЧЕСКОГО  УПРАВЛЕ¬
НИЯ  —  автоматические  системы,  у
которых  управления  формируются
с  помощью  релейных  элементов.
Релейные  элементы  реализуют  ф-ции
вида
 yi  =  ki  sign  ei 	(1)
 или
 J  ki  sign  а  при  \ei\  >  A,-, 	™
 ^ 	1  0 	при 	\et\  <  А/, 	^  '
 где  yi  (i  =  1,  2,  ...)  —  управления;
sign  et  —  ei/\ei\  —  сигнум-функ¬
ция;  а  —  входные  сигналы  (сигналы
ошибок);  ki  —  константы,  А,  —  зоны
нечувствительности.  Простота  тех.
реализации  соотношений  (1)  и  (2)
обусловила  сравнительно  широкое
распространение  Р.с.а.у.  Как  сле¬
дует  из  (1)  и  (2),  Р.с.а.у.  —  нели¬
нейные  системы.
 реляционная  Алгебра  (от
 лат.  relatio  —  отнесение,  перенесе¬
ние)  —  алгебра  отношений,  приня¬
тая  в  модели  даннр1х  реляционной
как  один  из  уровней  языка  мани¬
пулирования  данными.  Операции
Р.а.  позволяют  вырезать  отд.  домены
из  отношения,  уменьшая  его  степень,
 РЕЛЯЦИОННАЯ  АЛГЕБРА
 565

объединять  отношения,  получая  от¬
ношения  более  высокой  степени,
причём  в  результирующем  отношении
исключаются  совпадающие  строки,
и  др.  Эти  операции  применяются
к  отношению  в  целом,  а  не  к  отд.
его  записям  и  аналогичны  харак¬
терным  операторам  обработки  фай¬
лов  в  автоматизированной  обработ¬
ке  данных.
 РЕЛЯЦИОННО  ПОЛНЫЙ  язык  —
 язык  манипулирования  данными,
средства  которого  позволяют  вы¬
разить  любую  операцию  реляцион¬
ной  алгебры.
 РЕЛЯЦИОННОЕ  ИСЧИСЛЕНИЕ  —
 исчисление  предикатов,  используе¬
мое  как  один  из  уровней  языка
манипулирования  данными  в  мо¬
дели  данных  реляционной.  С  по¬
мощью  Р.и.  пользователь  опре¬
деляет  отношение,  к-рое  он  желает
получить  из  существующих  в  базе
данных  отношений,  не  определяя
процедурных  шагов  достижения  по¬
ставленной  цели.  Р.и.  позволяет
формулировать  запросы  пользова¬
телей  в  терминах  свойств,  к-рыми
должны  обладать  данные,  подлежа¬
щие  извлечению  из  базы  данных
или  занесению  в  неё.
РЕМОНТОПРИГОДНОСТЬ  —  одно
из  основных  свойств  устройства,
характеризующих  его  с  точки  зре¬
ния  надёжности.  Характеризуется
критериями,  оценивающими  время
и  сложность  восстановления  устрой¬
ства  при  различных  видах  отка¬
зов,  указывающими  те  из  них,  при
к-рых  восстановление  невозможно,
а  также  оценивающими  надёжност¬
ные  характеристики  устр-ва  после
восстановления.
 РЕМОНТОСПОСОБНОСТЬ  ЭВМ  —
 показатель  эксплуатационной  на¬
дёжности  ЭВМ,  характеризующий
пригодность  её  к  обнаружению
и  устранению  отказов  и  повреж¬
дений  путём  профилактики  и  ремон¬
та.  Количеств,  оценка  Р.  ЭВМ
включает  затраты  средств,  труда  и
времени,  необходимые  для  устра¬
нения  обнаруженной  неисправности
и  полного  восстановления  работо¬
способности  ЭВМ.
 РЕОРГАНИЗАЦИЯ  ДАННЫХ  —
 процесс  изменения  концептуальной,
логической  или  физической  струк¬
туры  данных.  Логическую  Р.д.
принято  называть  реструктуриза¬
цией,  физическую  —  реформа¬
тированием  данных.
 реперфорАция  —  процесс  изго¬
товления  дубликатов  перфориро¬
ванных  носителей  информации.  Про¬
изводство  дубликатов  связано  с  не¬
обходимостью  сохранения  оригина¬
ла.  Р.  осуществляется  реперфора¬
торами  или  репродукторами.
РЕПРОГРАФИЯ  —  факсимильное
копирование  информации  докумен¬
тальной  прямой  или  косвенной  ре¬
продукцией  на  светочувствительном
или  другом  воспринимающем  мате¬
риале.  Методы  и  средства  Р.  обес¬
печивают  получение  копии  практиче¬
ски  любого  изображения,  соответ¬
ствующей  оригиналу  по  виду,  форме
и  содержанию.  Выбор  средств  раз¬
множения  документов  (типограф¬
ские  процессы,  спиртовая  печать,
офсетная  печать  и  т.  д.)  опреде¬
ляется  необходимым  качеством  от¬
тиска,  характером  оригинала  (текст,
иллюстрации),  величиной  тиража,
квалификацией  специалистов  и  др.
Результаты  Р.  необходимы  для  ре¬
шения  мн.  задач  научно-тех.  дея¬
тельности,  в  частности  задач  хра¬
нения,  поиска  и  распространения
информационных  документов.  См.
также  Информационное  обслужива¬
ние.
 РЕСТАРТ  —  то  же,  что  и  переза¬
пуск.
 РЕФАЛ  —  язык  программирования,
ориентированный  на  описание  задач
преобразования  символьной  инфор¬
мации.  Запись  алгоритма  на  Р.
представляется  в  виде  композиции
нек-рого  числа  рекурсивных  ф-ций
на  мн-ве  строк  символов.
РЕФЕРИРОВАНИЕ  АВТОМАТЙ-
ЧЕСКОЕ  —  составление  реферата
без  извлечения  смыслового  содер¬
жания  документа  первичного  на
интеллектуальном  уровне.  Осуще¬
ствляется  при  помощи  автом.
устр-ва,  в  частности  электронных
 566
 РЕЛЯЦИОННО  ПОЛНЫЙ  язык

цифровых  вычислительных  машин.
Методы  Р.а.  различаются  по  харак¬
теру  преобразования  текста  пер¬
вичного  документа.  Преобразование
может  включать  выбор  и  комбини¬
рование  готовых  фрагментов  текста
(квазиреферирование),  предварит,
синтаксич.  анализ  текста  или  пере¬
вод  его  на  формализованный  язык.
В  первом  случае  фрагменты,  состав¬
ляющие  реферат,  выбираются  на  ос¬
нове  статистич.  характеристик  клю¬
чевых  слов,  входящих  в  эти  фраг¬
менты.  Во  втором  —  информативные
фрагменты  выбираются  на  основе
анализа  из  грамматич.  связей  и  по¬
вторяемости  этих  связей  в  первич¬
ном  документе.  Существующие  ме¬
тоды  Р.а.  в  ряде  случаев  дают  не
реферат,  а  только  аннотацию  (см.
Аннотирование  автоматическое)
первичного  документа.  Действую¬
щие  системы  Р.а.  основаны  преиму¬
щественно  на  статистич.  методах
выбора  информативных  фрагмен¬
тов.
 РЕФЛЕКСЫ  БЕЗУСЛОВНЫЕ  —
 автоматические  реакции  организма
в  ответ  на  определённые  сочета¬
ния  раздражителей  внешней  среды.
Можно  разделить  на  четыре  типа.
Простые  ответные  реакции,  имею¬
щие  местное  значение  и  вызывае¬
мые  локальными  контактными  раз¬
дражителями,  наз.  элементар¬
ными  Р.б.  При  Р.б.  реагирует
как  скелетная  мускулатура,  так
и  к.-л.  орган  внутр.  сферы  (отдёр¬
гивание  руки  от  огня  или  рвотная
реакция).  Акты  согласованной  дея¬
тельности  двигат.  аппарата  или  веге¬
тативных  функцион.  систем,  вызван¬
ных  внеш.  раздражителями,  наз.
координационными  Р.б.
(напр.,  ходьба).  Интегратив¬
ные  Р.б.  представляют  собой  объ¬
единение  координированных  двигат.
актов  с  их  вегетативным  обеспе¬
чением  в  комплексе  реакции  опреде¬
лённого  биол.  значения  (напр.,  акт
еды).  Этот  рефлекс  носит  целост¬
ный  сомато-вегетативный  характер.
Он  обусловливается  взаимосвязан¬
ной  работой  нескольких  систем
управления  с  развитыми  внутр.  и
 внеш.  обратными  связями,  обеспе¬
чивающими  коррекцию  реакции  по
ходу  её  выполнения  в  соответствии
с  динамикой  раздражителей  и  со¬
стояния  организма.  Совокупность
интегративных  Р.б.,  организованных
по  генетич.  программе,  составляю¬
щих  видовые  стереотипы  поведения,
наз.  сложнейшими  Р.б.  На
основе  этих  форм  Р.б.  строится
видовое  поведение  животных,  приме¬
ром  к-рого  может  служить  видовая
оборонит,  реакция  животных.  Слож¬
нейшие  Р.б.  обладают  приспособит,
изменчивостью  на  ранних  этапах
онтогенеза  и  вместе  с  рефлексами
условными  образуют  инстинкт.
РЕФЛЕКСЫ  УСЛОВНЫЕ  —  реак¬
ции  организма  в  ответ  на  повто¬
ряющиеся  сложные  сочетания  воз¬
действия  окружающей  среды;  наи¬
высшие  формы  приспособления  ор¬
ганизма  к  среде.  Создателем  мате-
риалистич.  учения  о  высшей  нерв¬
ной  деятельности,  в  частности  уче¬
ния  о  Р.у.,  является  сов.  физиолог
И.  П.  Павлов.  Р.у.—  гибкая  изме¬
няющаяся  совокупность  поведенч.
реакций,  зависящая  от  индивиду¬
альных  свойств  и  опыта  организма,
от  частоты  и  длительности  одних
и  тех  же  воздействий  среды,  от  дли¬
тельности  воздействия  таких  сочета¬
ний  на  организм.  В  отличие  от  реф¬
лекса  безусловного,  Р.у.  не  суще¬
ствует  заранее,  а  образуется  в  ре¬
зультате  индивидуального  опыта  ор¬
ганизма,  его  обучения.  Различают
два  вида  Р.у.  Элементарный
Р.у.  состоит  в  вызывании  интегра¬
тивных  рефлексов  или  инстинктив¬
ных  реакций  по  сигналам  ранее
безразличных  раздражителей,  к-рые
приобретают  для  данного  организ¬
ма  сигнальное  значение  в  ре¬
зультате  опыта  или  обучения.  При
формировании  элементарных  Р.у.
большое  значение  приобретает  си¬
стема  обратных  связей:  положитель¬
ных  —  через  подкрепление  нужных
элементов  поведения,  отрицатель¬
ных  —  через  неподкрепление  ненуж¬
ных  элементов  поведения.  Действен¬
ность  условного  сигнала  определяется
вероятностью  появления  вслед  за  ус¬
 РЕФЛЕКСЫ  УСЛОВНЫЕ
 567

ловным  безусловного  раздражителя.
Интеграция  элементарных  Р.у.  по¬
зволяет  перейти  к  аналитико-синте-
тич.  механизмам  абстрагирования
от  сигналов  безусловного  подкреп¬
ления  и  создаёт  основу  второго  вида
Р.у.—  сложной  формы  выс¬
шей  нервной  (психической)
деятельности  мозга.  Эта
форма  деятельности  мозга  не  всегда
требует  замыкания  на  среду,  сиг¬
налы  к-рой  её  вызвали,  а  может
представлять  собой  «рефлексы  с  ото¬
рванным  концом»,  являющиеся  ос¬
новой  механизмов  мышления.  Такая
деятельность  связана  с  необходимо¬
стью  образования  в  мозге  моделей
образов  среды  и  для  своего  включе¬
ния  в  дальнейшем  может  требовать
лишь  активации  того  или  иного
образа  среды  без  афферентной  им¬
пульсации.  Р.у.  являются  действ,
инструментом  адекватности  биоси¬
стемы  принципа,  к-рому  подчиняет¬
ся  взаимодействие  организма  и
среды.
 РЕШАЮЩАЯ  ФУНКЦИЯ,  решаю¬
щее  правило  в  распознавании  обра¬
зов  —  функция,  которая  ставит  в  со¬
ответствие  значениям  признаков,
характеризующих  распознаваемый
объект  или  ситуацию,  одно  из  воз¬
можных  решений.  Решения  чаще
всего  принимаются  относительно
образа  или  класса,  к  к-рому  отно¬
сится  распознаваемый  объект.  Тогда
мн-во  решений  совпадает  с  мн-вом
рассматриваемых  классов.  Довольно
часто  вводят  ещё  одно  решение  —  об
отказе  от  распознавания,  при¬
нимающееся  в  том  случае,  когда  ни
одно  из  решений  о  классах  не  может
быть  принято  с  достаточно  высо¬
кой  надёжностью.  Нахождение  Р.ф.
представляет  собой  осн.  цель  реше¬
ния  задач  распознавания.  Последо¬
вательность  вычислит,  и  логических
операций,  к-рую  нужно  выполнить,
чтобы  вычислить  Р.ф.,  наз.  алго¬
ритмом  распознавания.  Довольно
часто  Р.ф.  выражают  через  т.  наз.
дискриминантные  ф-ции,  значения
к-рых  характеризуют  степень  при¬
надлежности  объекта  с  данными
значениями  признаков  соответ¬
 ствующим  классам.  Тогда  Р.ф.  при¬
нимает  значение,  равное  номеру
дискриминантной  ф-ции,  имеющей
наибольшее  значение  для  данного
объекта  или  данной  ситуации.  Тео¬
рия  распознавания  образов  позво¬
ляет  находить  Р.ф.,  удовлетворяю¬
щую  определённым  требованиям
оптимальности.  Обычно  это  требо¬
вание  минимальности  риска  рас¬
познавания.  Важнейшим  частным
случаем  риска  является  вероят¬
ность  ошибки.  Постановка  задач
нахождения  оптим.  Р.ф.  обычно
заимствована  из  математической
статистики.  Напр.,  рассматривают
бейесовскую  решающую  функцию,
к-рая  обеспечивает  минимум  сред¬
него  по  всем  классам  риска,  или
минимаксное  решающее  правило,
минимизирующее  наибольший  по
всем  классам  риск.  Широко  приме¬
няется  также  максимума  правдо¬
подобия  метод.  Новые  постановки
задач  оптимизации  Р.ф.  возникают
в  связи  с  проблемами  обучения
распознаванию  образов  и  самообу¬
чения  распознаванию  образов.  При
этом  рассматривается  Р.ф.,  завися¬
щая  от  параметров.  С  помощью
экспериментальных  данных,  обра¬
зующих  обучающую  выборку,  оты¬
скивают  оптим.  значения  этих  пара¬
метров.
 РЕШАЮЩИЕ  ЭЛЕМЕНТЫ  ЛИ¬
НЕЙНЫЕ—распространённое  на¬
звание  аналоговых  функциональных
блоков,  таких  как  сумматор,  инте¬
гратор,  дифференциатор  и  усилитель
операционный.
 РИСК  РАСПОЗНАВАНИЯ  —  вели¬
чина,  характеризующая  потери,  или
убытки,  вызванные  неправильными
или  неточными  решениями,  прини¬
маемыми  в  процессе  распознавания
образов.  Является  важнейшим  кри¬
терием,  по  к-рому  судят  о  качестве
распознавания.  При  решении  задач
распознавания  и  обучения  распозна¬
ванию  образов  обычно  стремятся
минимизировать  P.p.,  т.  е.  ищут  та¬
кую  решающую  функцию,  для  к-рой
P.p.  достигает  наименьшего  значе¬
ния.  P.p.  определяют  как  матема¬
тическое  ожидание  потерь  при  фик-
 568
 РЕШАЮЩАЯ  ФУНКЦИЯ

сиров,  классе  распознаваемых  объек¬
тов  или  в  среднем  для  всех  классов.
Тогда  для  вычисления  P.p.  необ¬
ходимо  знать  совместное  распреде¬
ление  вероятностей  признаков.  Если
распределение  вероятностей  неиз¬
вестно,  можно  использовать  т.  наз.
эмпирич.  P.p.,  представляющий  со¬
бой  ср.  потери  при  распознавании
сигналов  из  обучающей  выборки,
для  каждого  из  к-рых  указано
правильное  решение.  Минимизация
эмпирич.  P.p.  лежит  в  основе  реше¬
ния  непараметрич.  задач  обучения
распознаванию  образов.  См.  также
Бейесовская  решающая  функция.
«РИТМ»  (АСОР-1)  —специализи¬
рованная  квазианалоговая  модель
(см.  Квссзианалоговое  моделирова¬
ние),  предназначенная  для  расчё¬
тов  задач  сетевого  планирования  и
управления.  Представляет  собой
отд.  модели  работ,  соединённых
между  собой  в  соответствии  с  кон¬
фигурацией  сетевого  графика  (см.
Сетевая  модель),  при  этом  каждая
из  них  является  нелинейным  двух¬
полюсником,  в  к-ром  продолжитель¬
ность  выполнения  работы  моделиру¬
ется  величиной  электр.  напряжения.
«Р.»  содержит  мнемосхему,  на
к-рой  воспроизводится  сетевой  гра¬
фик.  Машина  позволяет  получить
величину  и  форму  критич.  пути,
наиболее  ранние  и  наиболее  поздние
возможные  сроки  начала  и  оконча¬
ния  работ,  резервы  времени  работ.
Осн.  тех.  характеристики: 	макс.
 число  работ  в  графике  —  200;  про¬
должительность  работы  моделиру¬
ется  напряжением  в  диапазоне
0—10  В;  разрешающая  способ¬
ность  установки  по  отношению
к  равнокритич.  путям  или  отрезкам
путей  —  порядка  5  %  макс.  длитель¬
ности  одной  работы;  потребляемая
мощнось—  1,2  кВ*А.
 РЙТЦА  МЕТОД  —  численный  ме¬
тод  решения  операторного  уравне¬
ния  Ах  =  у  с  неотрицательным  опе¬
ратором  А.  По  Р.  м.  прибл.  решение
ур-ния  ищут  в  виде  хп  =  £Li  а*  /*,
 где  lk  —  выбранная  система  элемен¬
тов,  причём  искомые  коэф.  нахо¬
 дят  из  линейной  системы  ур-ний:
I*=1 	lj)  =  iy,  tj),  /'=1,2,  ...,  п.
 Здесь  (,)  —  знак  скалярного  произ¬
ведения  (см.  также  Пространство
абстрактное  в  функциональном  ана¬
лизе)  .
 РО-АНАЛОГ  —  квазианалоговые
модели  (см.  Квазианалоговое  моде¬
лирование),  которые  строятся  на
основе  обратимых  решающих  эле¬
ментов  (см.  Обратимая  модель).
Для  моделируемого  ур-ния
 АХ  —  f
 ур-ние  Ро-а.  имеет  вид:
 -me  +  АХ  =  f,
 Атг  —  пХ=  —Вт  Ф,
 где  X  —  вектор  неизвестных;  е  —
вектор  невязок;  Ф  —  вектор  уравно¬
вешивающих  напряжений;  тип  —
 U
 неособенные  диагональные  матрицы
проводимостей  собственных  узлов
е  и  х  соответственно;  В  —  матрица
вспомогат.  проводимостей,  величина
bik  каждой  из  которых  пропорцио¬
нальна  величине  проводимости  а,*
осн.  матрицы  А.  Ро-а.  относятся
к  классу  моделей  с  неизбежной
сходимостью  процесса  уравновеши¬
вания.  Недостатком  таких  моделей
 РО-АНАЛОГ
 569

является  низкий  уровень  рабочих
напряжений  и  вследствие  этого
невысокая  точность  получаемых  ре¬
зультатов.
 РОБОТ  —  автомат,  напоминающий
(частично  или  полностью)  своим
поведением,  выполняемыми  функци¬
ями  (а  иногда  и  внешним  видом)
человека.  Термин  «Р.»  впервые  по¬
явился  в  1920  (так  чеш.  писатель
К.  Чапек  назвал  искусств,  человеко¬
подобные  существа).  Р,  стали  наз.
различные  устр-ва  и  автом.  игруш¬
ки  (см.  Игрушки  кибернетические).
Способность  подражать  человеку,
к-рой  преднамеренно  наделяются  Р.
при  их  создании,  является  гл.  ка¬
честв.  отличием  их  от  др.  автоматов.
Различают  Р.  с  жёсткой  програм¬
мой  действия,  Р.,  управляемые  чело-
веком-оператором,  а  также  Р.  с  ис¬
кусственным  интеллектом,  действую¬
щие  целенаправленно  (см.  Робот  ин¬
теллектуальный).  Р.  снабжён  орга¬
нами  для  восприятия  тех  же  видов
информации,  что  и  человек;  спосо¬
бен  анализировать  внеш.  воздей¬
ствия,  правильно  оценивать  окру¬
жающую  обстановку  и  принимать
правильные  решения  при  всех  воз¬
можных  её  изменениях;  осуществ¬
лять  принятые  решения  в  виде  ак¬
тивных  воздействий  с  помощью  ис¬
полнительных  органов  на  окружаю¬
щую  среду  (объект  управления).
Правильными  считаются  решения,
принимая  к-рые,  Р.  исполняет  свои
ф-ции  в  условиях  допустимых  изме¬
нений  внеш.  среды,  адаптируясь
и  функционируя  на  протяжении
всего  времени  эксплуатации.  Боль¬
шие  возможности  для  создания
«мыслящих»  Р.  открылись  с  появле¬
нием  микропроцессоров.  Р.  стано¬
вятся  программируемыми,  способ¬
ными  обучаться,  приспосабливаясь
к  непостоянству  условий,  «осмыслен¬
но»  действовать.  Используют  Р.
в  человеко-машинных  системах  для
непосредств.  взаимодействия  с  объ¬
ектом  управления,  выполнения  опе¬
раций  манипулирования  и  передви¬
жений  в  тяжёлых,  вредных  и/или
недопустимых  для  человека  усло¬
виях  (см.  также  Манипуляционный
 робот,  Робот  промышленный).  Чело¬
век  контролирует  и  руководит  ра¬
ботой  Р.  Сконструированы  Р.  для
выполнения  функций  операторов,
секретарей,  кассиров,  сторожей,
регулировщиков,  пилотов,  водите¬
лей,  лаборантов-экспериментаторов
и  Т-  Д-
 РОБОТ  ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЙ  —
 робот,  обладающий  искусственным
интеллектом.  Состоит  из  трёх  осн.
систем:  восприятия  и  распознавания
информации,  ведения  знаний  и
решения  задач,  воздействия  на
окружающую  среду.
 Система  восприятия  и  рас¬
познавания  информации
может  воспринимать  информацию
зрительную,  слуховую,  тактильную
и  др.  (о  т-ре,  влажности,  радиоак¬
тивности  и  т.  д.)  с  помощью  раз¬
личных  датчиков  (телевизионных,
оптич.,  звуковых,  тактильных,  сило¬
метрических,  температурных  и  др.)*
Р.  и.  может  обмениваться  информа¬
цией  и  командами  на  подмн-ве  ес¬
теств.  языка  с  человеком-оператором
с  помощью  терминалов,  в  том  числе
речевых.  В  ходе  распознавания  по¬
лучаемой  информации  Р.  и.  решает'
задачи  распознавания  образов,
в  том  числе  анализа  трёхмерных
сцен,  распознавания  речевых  сигна¬
лов,  задачи  анализа  и  синтеза  пред¬
ложений  естеств.  языка.  Система
ведения  знаний  и  решения
задач  формирует  модели  внеш.
среды,  вырабатывает  абстрактные
знания  (с  помощью  обобщения,
формирования  понятий,  индуктив¬
ных  и  дедуктивных  выводов,  обу¬
чения  и  т.д.),  знания  о  действиях
и  методах  решения  задач,  вырабаты¬
вает  планы  достижения  целей,  по¬
ставленных  оператором  или  самим
Р.  и.,  формирует  последовательность
управляющих  действий,  соответству¬
ющих  операторам  плана,  осуществ¬
ляет  корректировку  знаний  и  дей¬
ствий  робота  и  т.  д.  Система  воз¬
действия  на  окружающую
среду  управляет  исполнитель¬
ными  механизмами,  осуществляю¬
щими  перемещение  Р.  и.,  взятие
и  перемещение  предметов  и  др.
 570
 РОБОТ

Применяемые  в  настоящее  время
Р.  и.  реализуют  многие  из  перечис¬
ленных  выше  ф-ций  лишь  частично,
упрощённо,  в  значит,  мере  уступая
способностям  человека.  Разработка
Р.  и.  находится  на  стадии  теор.  ис¬
следований,  экспериментальных  образ¬
цов,  внедрения  упрощённых  моделей
интеллектуальных  роботов.
 РОБОТ  ПРОМЫШЛЕННЫЙ  —
робот  для  выполнения  операций
манипулирования  и  сложных  пере¬
мещений  в  производственных  усло¬
виях.  Функционируют  Р.  п.  либо  по
жёстким  некорректируемым  про¬
граммам,  либо  по  программам  с  кор¬
ректировкой  в  процессе  работы.  Вы¬
полняемые  Р.  п.  ф-ции  имеют  в
основном  характер  мех.  операций.
Обладая  мн.  степенями  свободы,
Р.  п.,  как  правило,  самостоятельна
перемещаются,  производят  сбороч¬
но-монтажные  работы:  захватывают
необходимые  детали,  соединяют  их
с  др.  деталями,  проверяют  работу
узлов  и  т.  д.  Важным  требованием
к  Р.  п.  является  возможность  управ¬
ления  и  контроля  за  их  действиями
со  стороны  человека  или  автом.
управляющей  системы.  Р.  п.  приме¬
няют  в  различных  отраслях  промыш¬
ленности.
 РОБОТ-МАНИПУЛЯТОР  —то  же,
 что  и  манипуляционный  робот.
РОБОТОТЕХНИКА  —  научно-тех¬
ническое  направление,  занимающе¬
еся  разработкой  и  исследованием
роботов.  Изучает  проблемы,  начи¬
нающиеся  теор.  исследованиями,
расчётами,  конструированием,  соз¬
данием  роботизированных  произ-в
и  управлением  ими  и  кончаю¬
щиеся  вопросами  анализа  экологич.
и  социальных  проблем  внедрения
роботов  в  пром-сть.  Осн.  областью
применения  Р.  является  комплекс¬
ная  автоматизация  произ-ва,  приво¬
дящая  к  сокращению  числа  рабочих
и  изменению  их  ф-ций.
 Разработано  и  успешно  использу¬
ется  большое  к-во  разновидностей
роботов  различного  целевого  назна¬
чения  и  с  различной  степенью  слож¬
ности  выполняемых  ф-ций  —  от
простейших  манипуляционных  робо¬
 тов  до  многоцелевых  роботов  с  высо¬
ким  уровнем  «интеллектуальности»,
снабжённых  системами  восприятия
зрит,  и  звуковой  информации,  сис¬
темами  распознавания  образов  и
обработки  информации,  способных
выполнять  сложные  программы  с
адаптацией  к  изменениям  окружа¬
ющей  обстановки.  В  зависимости
от  способа  взаимодействия  человека
с  роботом,  вида  системы  управления
робота,  а  также  по  функционально¬
структурным  возможностям  и  целе¬
вому  назначению  роботы  условно
подразделяются  на  автоматические,
биотехнические  манипуляционные
и  интерактивные  манипуляционные.
Процесс  управления  действиями
автом.  роботов  происходит  без  не-
посредств.  участия  человека,  роль
к-рого  ограничивается  наладкой,
пуском  и  контролем  их  работы.  Ав¬
том:  роботы  подразделяются  на  три
вида:  программные  (первого  поколе¬
ния),  адаптивные  (второго  поколе¬
ния)  и  роботы  интеллектуальные,
или  интегральные  (третьего  поколе¬
ния).  Программные  роботы  рабо¬
тают  по  заранее  спроектированной
программе,  вводимой  в  устр-во
памяти.  Для  изменения  выполняе¬
мой  задачи  заменяется  программа.
Программные  роботы,  оборудован¬
ные  системами  числового  програм¬
много  управления,  позволяют  легко
осуществить  переналадку  системы
при  переходе  к  др.  изделиям.  Адап¬
тивные  роботы  обладают^  св-вами
самообучения  и  адаптации  к  изменя¬
ющимся  внеш.  условиям.  Исполни¬
тельные  органы  их  снабжаются
системой  очувствления  (сенсорными
устр-вами),  в  качестве  которых
используются  различные  датчики:
контактные,  сигнализирующие  о
прикосновении  к  деталям  и  о  возни¬
кающих  при  этом  усилиях,  дально¬
меры,  телевизионные  и  оптич.
системы  искусств,  зрения,  датчики
цвета,  т-ры  и  др.  Сигналы  с  датчи¬
ков  поступают  в  ЭВМ,  где  вырабаты¬
ваются  управляющие  сигналы  на
исполнит,  органы  робота  с  учётом
фактич.  состояния  среды  (т.  е.  с
адаптацией  к  обстановке).  Биотех.
 РОБОТОТЕХНИКА
 571

роботы  являются  манипуляционны¬
ми  роботами,  выполняющими  ко¬
манды  человека-оператора.
Подавляющее  большинство  исполь¬
зуемых  и  разрабатываемых  в  насто¬
ящее  время  роботов  по  своему  на¬
значению  относится  к  роботам  про¬
мышленным.  Их  выпуск  (гл.  обр.
роботов  первого  и  второго  поколе¬
ний)  в  нашей  стране  составляет
около  10  000  шт.  в  год.  Получают
развитие  роботы  по  созданию  пере¬
налаживаемых  робототех.  комплек¬
сов,  в  к-рых  структура  наращива¬
ется  по  иерархич.  принципу  —  от
роботизации  отд.  технол.  позиций
к  комплексно  роботизированному
произ-ву  с  объединением  локальных
систем  управления  технол.  позици¬
ями,  участками  и  линиями  в  единую
систему,  управляемую  с  помощью
ЭВМ.
 РОДОВОЙ  тип  —  конструкция
языка  программирования  АДА,
позволяющая  определять  модули
программные  параметрически,  ис¬
пользуя  в  качестве  параметров  типы
данных.
 РУНГЕ  —  КУТТЫ  МЕТОД  —  чис¬
ленный  метод  Коши  задачи  реше¬
ния.  Основан  на  асимптотическом
разложении
 y{xk)  =  y{Xk-\)  + 	,  f[x,  y(x)\dx  =
 =  y(xk-i)  p\k\(h)  +  ••  +  pr  X
 X  kr(h)  +  0(hs+l),
 где  &=1,2,  ...;  y(xo)  =  yo\  r—  за¬
данное  натур,  число;  k&Ji)  — 	r]t),
 причём  h  —  Xk-i  +  a  ih,  ai  =  0;
Л»  ==  yk—l  4“  $i,\k\{h)  +  •••  +  Pi,1—1  X
X  ki-i{h),  Pl.o  =  0, 	Р/,  a/,  p/,/  —  нек-
 рые  действит.  числа,  удовлетворяю¬
щие  требованию,  чтобы  в  указанном
разложении  натур,  число  5  (степень
метода)  было  максимальным.  При¬
ведём  примеры  ф-л  Рунге  —  Кутты:
при  г  =  3,  5  =  3:  pi  =  4/9,  р2  =  1  /3,
рз  =  2/9, 	сс2=1/2,  а3  =  3/4,
 P2,i  —  1/2,  Рз,1  =  0,  р3>2  =  3/4;  при
г  =  4,  s  =  4:  р\  =  1/6,  р2  =  1/3,
р3  =  1/3,  Р4  =  1/6,  <Х2  =  1/2,  аз  =
=  1/2,  а4=  1,  р2,1  =  1/2,  Рз.1  =0,
Рз,2  =  1/2,  р4,1  =  0,  р4.2  =  о,  р4,3  =  1.
 Ф-лы  Рунге  —  Кутты  распространя¬
ются  на  системы  диф.  ур-ний,  когда
у  и  /  —  вектор-функции.  Важной
положит,  особенностью  Р.—  К.  м.
по  сравнению  с  Адамса  методом
является  то,  что  он  допускает  рас¬
чёты  на  неравномерной  сетке.  См.
также  Численные  методы.
 САМОНАСТРАИВАЮЩАЯСЯ  СИ¬
СТЕМА  —  устаревшее  название  си¬
стемы  автоматического  управления
адаптивной.
 САМООБУЧЕНИЕ  РАСПОЗНАВА¬
НИЮ  ОБРАЗОВ,  обучение  без
учителя,  классификация  автомати¬
ческая  —  процесс  автоматического
разбиения  множества  наблюдаемых
сигналов  на  подмножества  по  вы¬
борке  сигналов,  принадлежность  ко¬
торых  к  искомым  подмножествам
не  указана.  Разбиение  осуществля¬
ется  на  основании  того,  как  группи¬
руются  сигналы  из  выборки  по  их
взаимному  сходству  или  на  осно¬
вании  к.-л.  неполных  данных  об
искомых  подмн-вах.  Примером  мо¬
жет  служить  задача  таксономии:
дано  нек-рое  к-во  экземпляров  рас¬
тений,  причём  каждый  экземпляр
описан  набором  признаков.  Дан  кри¬
терий  различия  двух  любых  экземп¬
ляров  по  их  признакам.  Требуется
разбить  растения  на  заданное  число
групп  (видов)  так,  чтобы  наиболь¬
шее  различие  внутри  группы  было
минимальным.  В  общ.  случае  пред¬
полагается,  что  мн-во  наблюдаемых
объектов  представляет  собой  смесь
представителей  различных  объек¬
тивно  существующих  классов,  при¬
чём  представители  одного  класса
имеют  между  собой  большее  сход¬
ство  по  данному  критерию,  чем  пред-
ствители  различных  классов.  Необ¬
 572
 РОДОВОЙ  ТИП

ходимо  найти  разбиение,  как  можно
более  близкое  к  объективному,  неиз¬
вестному  нам,  руководствуясь  толь¬
ко  данным  критерием  сходства
и  данной  конечной  выборкой.  Эта
задача  во  многом  сходна  с  задачей
обучения  распознаванию  образов.
Наиболее  существ,  отличие  заклю¬
чается  в  том,  что  обучащая  выборка
в  задаче  С.р.о.  не  содержит  указа¬
ний  об  истинной  принадлежности
сигналов  к  классам.  Как  и  в  задаче
обучения  распознаванию  образов,
в  подобных  задачах  важное  значе¬
ние  имеет  экстраполяция  разбиения,
найденного  по  выборке,  на  все  воз¬
можные  в  будущем  значения  наблю¬
даемых  сигналов.  Чтобы  сделать  та¬
кую  экстраполяцию  возможной,  раз¬
биение  описывают  решающей  функ¬
цией,  к-рая  для  каждого  значения
сигнала,  а  не  только  для  сигналов,
имеющихся  в  выборке,  указывает
класс,  к  к-рому  этот  сигнал  относит¬
ся.  На  основании  тех  или  иных
сведений  об  искомых  классах  выби¬
рают  определённое  семейство  реша¬
ющих  ф-ций,  и  задача  С.р.о.  сво¬
дится  к  выбору  из  этого  семейства
ф-ции,  оптимальной  по  заданному
критерию.  В  такой  постановке  за¬
дача  С.р.о.  наз.  непараметричес¬
кой.  Известна  и  другая,  параметрич.
постановка  задачи  С.р.о.  Сигнал
в  этом  случае  считается  случайной
величиной,  причём  для  каждого
класса  задано  распределение  веро¬
ятностей  сигнала,  зависящее  от  па¬
раметров,  значения  к-рых  неизвест¬
ны.  Выборка  представляет  собой
смесь  выборок  из  распределений,
соответствующих  различным  клас¬
сам.  По  смешанной  выборке  необхо¬
димо  найти  оценки  параметров
распределений,  чтобы  затем  иметь
возможность  найти  решающую
ф-цию  с  помощью  одного  из  статис¬
тич.  методов  распознавания  и  обуче¬
ния.  Параметрич.  задача  С.р.о.,
также  как  и  непараметрич.,  сво¬
дится  к  задаче  оптимизации.  Алго¬
ритмы  нахождения  глоб.  оптимума
в  этих  задачах  известны  лишь  для
нек-рых  простейших  частных  слу¬
чаев.  В  большинстве  случаев  при¬
 меняют  алгоритмы,  обеспечивающие
лишь  локальный  оптимум.  Др.  сло¬
вами,  применяемые  алгоритмы  поз¬
воляют  по  выборке  улучшить  ка¬
чество  классификации,  но  не  гаран¬
тируют  получения  наилучшей  клас¬
сификации.  С.р.о.  применяют  в  со-
циологич.,  биол.  и  др.  исследованиях,
когда  желательно  получить  нек-рую
объективную  классификацию  на¬
блюдаемых  объектов  по  их  сходству
в  соответствии  с  заданным  крите¬
рием.
 СБОР  ИНФОРМАЦИИ  ВРА¬
ЧОМ  —  процесс  выявления  и  ре¬
гистрации  определённого  состояния
у  больного  (здорового)  человека  или
во  внешней  среде  (см.  Медицинская
информационная  система).  Мед.
информация  собирается  в  том  или
ином  виде  всеми  средствами  —  от
физикальных  (опрос,  осмотр,  паль¬
пация,  перкуссия,  аускультация)
до  инструментальных  (см.  Медицин¬
ская  электроника).  Врач  с  помощью
органов  чувств  и  посредством  ре¬
цепторного  аппарата  собирает
информацию  о  человеке  и  внеш.
среде.  Информация,  пройдя  через
сенсорную  систему  врача,  поступа¬
ет  в  центр,  анализатор,  где  происхо¬
дит  оценка  её  с  позиции  определён-
 Система  сбора  и  оценки  информации  врачом:
Oi  —  опрос;  Ог  —  осмотр;  А  —  аускультация;
Пj  —  пальпация;  П2  —  перкуссия.
 СБОР  ИНФОРМАЦИИ  ВРАЧОМ
 573

ных  критериев  и  синтез,  на  основе
к-рого  врач  принимает  решение  об
отнесении  информации  к  тому  или
иному  классу.
 СВЁРТКА  РАСПРЕДЕЛЕНИЙ
 случайных  величин  —  распределение
вероятностей  суммы  двух  незави¬
симых  случайных  величин  с  функ¬
циями  распределения  F\{x)  и  F2(a:);
определяется  формулой
 F(x)  =  \  -оо  F'(x  —  у)  dFiy)-
 С.  р.  дискретных  случайных  величин
|i  и  g2,  принимающих  только  цело¬
числ.  значения,  определяется  ф-лой
 р(  I.  +  е*  =  я)  =  1г—  ^  =
 =  *)Я(|2  =  п-к).
 Для  изучения  С.  р.  применяется  ап¬
парат  преобразований  Фурье  (см.
Характеристическая  функция  в  тео¬
рии  вероятностей).
 СВЕРХБОЛЬШАЯ  ИНТЕГРАЛЬ¬
НАЯ  СХЕМА  (СБИС)  —  интеграль¬
ная  микросхема  со  степенью  интег¬
рации  выше  104  элементов  в  корпусе,
выполняющая  функции  сложных
устройств  электронной  аппаратуры.
Прогресс  СБИС  связан  с  достиже¬
ниями  физики  твёрдого  тела,  и  осо¬
бенно  физики  полупроводников,  поз¬
волившими  создавать  электронные
элементы,  приближающиеся  по  раз¬
мерам  к  своим  физ.  пределам  (0,1  —
 1 	мкм).  Ожидается,  что  в  вычисли¬
тельных  машинах  5-го  поколения
будут  использоваться  СБИС,  содер¬
жащие  от  1  до  10  млн.  транзисторов
на  кристалле.
 СВЕТОВОЕ  ПЕРО,  световой  каран¬
даш  —  устройство,  используемое
для  указания  элемента  изображения
на  экране  дисплея.  Если  фиксиро¬
вать  концом  С.п.  к.-л.  точку  на  эк¬
ране,  то  эта  точка  будет  высвечи¬
ваться.  Передвигая  С.п.  от  точки
к  точке,  можно  на  экране  рисовать
линии.  Переключая  на  С.п.  спец.
тумблер  или  кнопку,  можно  стирать
засвеченные  точки,  а  при  движении
пера  —  и  целые  линии.  С.п.—  удоб¬
ное  средство  редактирования  данных
и  ввода  графич.  информации.
 СВЕТОДИОД  —  диод  полупровод¬
никовый,  обладающий  свойством
излучения  в  оптическом  диапазоне
при  приложении  к  нему  напряже¬
ния.  Длина  волны  излучения  зависит
от  полупроводникового  материала
и  его  легирования.  Пром-сть  выпус¬
кает  дискретные  и  многоэлементные
С.  Дискретные  С.  используются
в  качестве  сигнальных  индикаторов,
многоэлементные  представ¬
ляют  собой  цифро-знаковые  инди¬
каторы  или  многоцветные  панели
и  применяются  в  различных  систе¬
мах  отображения  информации.  С.,
излучающие  в  инфракрасном  диапа¬
зоне  волн,  находят  применение
в  устр-вах  оптич.  локации,  оптич.
связи,  светодальномерах  в  качестве
долгоживущих  источников  излуче¬
ния.
 СВОДНЫЙ  МАТЕРИАЛЬНО-ФИ-
НАНСОВЫЙ  БАЛАНС  —  инстру¬
мент  совместного  анализа  матери¬
ально-вещественных  и  финансовых
пропорций,  складывающихся  в  про¬
цессе  воспроизводства.  Имеет  форму
таблицы  или  серии  таблиц,  харак¬
теризующих  движение  материаль¬
ных  и  финансовых  ресурсов  в  нар.
х-ве  в  виде  соответствующей  системы
передач  денежных  средств  меж¬
ду  группами  хоз.  единиц.  Разработ¬
ка  баланса  —  одно  из  направлений
в  совершенствовании  балансового
метода  в  экон.  статистике.  Теор.
основой  его  построения  являются
схемы  простого  и  расширенного  вос¬
производства  К-  Маркса.  Его  можно
построить  в  форме  кв.  матрицы,
в  к-рой  каждая  пара  строка  —  стол¬
бец  представляет  собой  отд.  счёт.
По  экон.  содержанию  баланс  можно
рассматривать  как  расширение  ба¬
ланса  межотраслевого  включением
в  него  информации  о  перераспреде¬
лит.  процессах  в  экономике,  а  также
о  формировании  конечных  доходов
и  превращении  балансовой  модели
в  замкнутую  схему.
 СВОЙСТВО  ОГРАНЙЦЕННОСТИ
ПОСЛЕДЕЙСТВИЯ  —  свойство  по¬
тока  однородных  событий,  соглас¬
но  которому  моменты  событий  по¬
 574
 СВЁРТКА  РАСПРЕДЕЛЕНИЙ

тока  образуют  процесс  восстановле¬
ния  (см.  Восстановления  теория),
т.  е.  интервалы  между  событиями  —
независимые  одинаково  распределён¬
ные  случайные  величины.  Следова¬
тельно,  время  от  текущего  момента
до  момента  наступления  следующего
события  зависит  только  от  времени,
прошедшего  с  момента  наступления
предыдущего  события.  Этим  и  объяс¬
няется  термин  «свойство  ограни¬
ченности  последействия».  Потоки,
обладающие  С.о.п.,  наз.  рекур¬
рентными  потоками.  К  ним
относятся,  в  частности,  Паль¬
ма  потоки.  Исчерпывающей  харак¬
теристикой  потоков  со  С.о.п.  явля¬
ется  набор  двух  ф-ций  распределе¬
ния  вероятностей:  момента  наступ¬
ления  первого  события  и  интервала
между  двумя  последоват.  событи¬
ями.  Рекуррентный  поток,  у  к-рого
оба  эти  распределения  —  экспонен¬
циальные  с  параметром  А,,  является
простейшим  потоком  с  пара¬
метром  К.  Рекуррентные  потоки,
наряду  с  Пуассона  потоками,  играют
осн.  роль  в  массового  обслуживания
теории.
 СВОПИНГ  в  операционных  систе¬
мах  —  переписывание  моментальной
копии  содержимого  некоторой  об¬
ласти  5  памяти  основной  в  па¬
мять  вспомогательную  и  считыва¬
ние  содержимого  некоторой  облас¬
ти  вспомогательной  памяти  в  об¬
ласть  5.  Используется  для  вызова
на  место  части  работающей  про¬
граммы  (с  последующим  обратным
обменом)  компонентов  операцион¬
ной  системы,  необходимых  в  какой-
то  момент,  но  не  хранимых  в  осн.
памяти,  или  (в  режиме  разделения
времени)  для  попеременного  предо¬
ставления  осн.  памяти  разным  зада¬
ниям.
 СВЯЗИ  ПО  ВОЗМУЩЕНИЮ  —то
 же,  что  и  компаундирующие  связи
в  системах  автоматического  управ¬
ления.
 СВЯЗИ  ТЕОРИЯ  —  см.  Информа¬
ции  теория.
 СВЯЗКИ  ЛОГИЧЕСКИЕ,  пропози¬
циональные  связки  —  /г-арные  опе¬
 рации  (k  ^  0),  преобразующие  тот
или  иной  набор  из  k  высказываний
в  высказывание,  а  набор  из  пропо¬
зициональных  (высказывательных)
форм  от  некоторых  переменных  (т.  е.
выражений,  содержащих  перемен¬
ные  и  превращающихся  в  выска¬
зывание  при  замене  переменных
конкретными  высказываниями)  —  в
пропозициональную  форму  от  этих
переменных.  С.л.—  это  логические
операции  над  высказываниями,  рас¬
сматриваемыми  целиком,  без  учё¬
та  их  внутр.  субъектно-преди¬
катной  структуры.  В  формализован¬
ных  языках  логико-математических
С.л.  выполняют  ф-ции,  аналогичные
ф-циям  союзов  и  союзных  слов
в  естеств.  языках.  Так,  отрицание,
конъюнкция,  дизъюнкция,  имплика¬
ция,  эквивалентность  истолковыва¬
ются  соотв.  как  частица  «не»,  союз
«и»,  союз  «или»,  оборот  «если  ...,
то...»,  оборот  «тогда  и  только  тогда».
Правда,  соответствие  между  С.л.
и  союзными  словами  естеств.  языка
не  является  вполне  адекватным,  точ¬
ным,  т.  к.  в  формализованных  логич.
языках  игнорируются  любые  смыс¬
ловые  оттенки  высказываний  и  при¬
нимаются  во  внимание  лишь  их
логич.  значения  «истинно»  и  «лож¬
но».  Кроме  того,  не  для  всех  С.л.
существуют  соотв.  союзные  слова
естеств.  языка.  Различные  подходы
к  истолкованию,  уточнению  смысла
союзных  слов  естеств.  языка,  осо¬
бенно  союзов  «или»  и  «если...,
то...»,  явились  одной  из  причин  раз¬
вития  наряду  с  классич.  логиками
ряда  логик  неклассических.  В  ал¬
гебре  логики  С.л.  рассматривают
как  булевы  функции,  т.  е.  опера¬
ции  на  мн-ве  из  двух  значений
(«истинно»  и  «ложно»  или  1  и  0).
Константы  0  и  1  рассматриваются
как  нульместные  С.л.  Осн.  од¬
номестной  (сингулярной)  С.л.
является  отрицание.  Существует
16  двухместных  (бинарных)  С.л.
Только  10  из  них  (табл.,  с.  576)
существенно  зависят  от  обоих
аргументов  (остальные  6  равнознач¬
ны  нульместным  или  одноместным
С.л.).
 СВЯЗКИ  ЛОГИЧЕСКИЕ
 575

Логические  связки
 х&у
 X  У  У
X  -►  у
 Х++У
 х  +  у
 х/у
X  |  у
 x-fy
 х+у
 X  А  у
X  •  у
ху
 х  =>  у
 Х  =  у
X  ~у
 ху  У
~}(х++у)
~1(х  =  У)
 ~1(*  &  у)
X  А  у
х  У  у
 ~~1(*  V  у)
 х  У  у
х  АУ
 X  Ф  у
~1(Х  у)
 К*  =>  у)
 х&у
 ха  у
У  ~+х
У  =э  х
 X  Фу
~1  (У^х)
~](У  =>  х)
х&у
 ООО
 О  1 	1
 1 	1 	О
 1  1
 Конъюнкция,  логическое
произведение,  логическое
«и»,  функция  совпадения
 Дизъюнкция,  логическая
сумма,  логическое  «или»,
функция  разделения
 Материальная  импликация
 Эквивалентность,  функ¬
ция  равнозначности
 Сумма  по  модулю  2,  раз¬
делительная  дизъюнкция,
отрицание  эквивалентно¬
сти,  функция  неравно¬
значности
 Штрих  Шеффера,  отри¬
цание  конъюнкции,  анти¬
конъюнкция
 х  или  у\  либо  х,  либо
у,  либо  (л:  и  у)
 если  х,  то  у,  х  влечёт
у,  х  имплицирует  у
 х  тогда  и  только  тогда  »
когда  у,  х  jкв  и  на
лентно  t/’
 либо  х,  либо  у  *
х  не  эквивалентно  у
 х  и  у  несовместны;
неверно,  что  х  и  у
 О 	Стрелка  Пирса,  отрица- 	ни  х,  ни 	у
 ние  дизъюнкции,  анти¬
дизъюнкция,  функция
Вебба
 О 	Отрицание  материальной 	х,  но  не 	у\
 импликации,  материаль- 	неверно, 	что
 ная  антиимпликация 	чёт  у
 10 	10 	Обратная 	импликация
 0  Отрицание  обратной  им¬
пликации,  обратная  анти¬
импликация
 х,  если  у\
если  у,  то  х\
у  влечёт  х
 не  х,  но  t/\
неверно,  что  у
чёт  х
 СВЯЗНЫЙ  ПРОЦЕССОР—  тоже,
что  и  коммуникационный  процес-
сор.
 СВЯЗЬ  ДАННЫХ  —  свойство  дан¬
ных,  отражающее  функциональную,
статистическую,  логическую  и  т.  п.
зависимость  между  ними.  Наряду
с  сущностью  является  осн.  понятием
в  модели  предметной  области  (мо¬
дель  данных  «сущность—связь»).
Может  рассматриваться  как  одна  из
форм  сущности,  однако  чаще  этого
 не  делают  для  большей  наглядности
модели.
 СЕГМЕНТ  данных  —  единица  дан¬
ных,  участвующая  в  обмене  между
прикладными  программами  и  базами
даннных.  В  большинстве  соврем.
систем  управления  базами  данных
такой  единицей  обмена  является
запись.
 СЕГМЕНТЙРОВАН  ИЕ  ТЕКСТА
 автоматическое  —  автоматиче¬
ское  расчленение  текста  на  от¬
 576
 СВЯЗНЫЙ  ПРОЦЕССОР

носительно  самостоятельные  от¬
резки,  обладающие  смысловой  цель¬
ностью.
 СЕДЛОВАЯ  ТОЧКА  —  ситуация  в
играх  антагонистических,  представ¬
ляющая  собой  набор  стратегий
(см.  Игр  теория)  обоих  игроков,  при
которых  не  может  увеличиться  вы-
.игрыш  игрока,  изменившего  свою
стратегию,  если  другой  по-прежнему
будет  применять  стратегию,  соответ¬
ствующую  этой  ситуации.  Это  св-во
выражается  двойным  неравенством
 Н{а,  Ь*)  <  Я(а*,  Ь*)  <  Я(а*,  b),
 где  Н(а,  Ь)  —  выигрыша  функция
первого  игрока;  а*,  Ь*  —  стратегии
первого  и  второго  игроков,  соответ¬
ствующие  С.т.;  а,  b  —  любые  их
стратегии.  Игра  приходит  к  С.т.,
если  игроки  используют  максимина
принцип.  С.т.  используется  также  в
программировании  математическом
и  играх  дифференциальных.
СЕКВЕНЦИЯ  (от  лат.  sequens  —
следующий)  —  выражение  вида
 А\у  ...,  Ат  В\,  ...,  Вп, 	(1)
 где  Ai,  Bj  —  ф-лы  того  или  иного
языка  логико-математического.
Часть  слева  от  знака  (к-рый
является  здесь  разделительным,  а
не  знаком  к.-л.  связки  логичес¬
кой)  наз.  антецедентом,  часть
справа  —  сукцедентом.  Со¬
держательно  С.  (1)  означает:  если
принять  допущения  (гипотезы)  А\,
...,  Ат,  то  имеет  место  или  В\,  или
В2,  или  ...,  или  Вп,  т.  е.  С.  (1)  озна¬
чает  то  же,  что  и  ф-ла  (Л1  &  ...  &  Am)zD
=э  (В\  V  •••  V  Вп)  (наз.  формульным
образом  С.  (1))  или  же  равносиль¬
ная  ей  ф-ла  ПИ1  &  ...  &  Am)  V  {В\V
V  •••  V  Вп).  Формульным  образом
секвенции  (1)  при  т  =  О  считается
(В  1  V  •••  V  Вп),  при  п  =  0  —
 — 	~|(^i  &  ...  &  Ат),  а  при  т,  п  —
=  0  —  ложь.  С.  наз.  общезначимой
или  тождественно  истинной,  если
тождественно  истинен  её  формуль¬
ный  образ.  С.  широко  используются
в  Генцена  формальных  системах.
СЕЛЕКТОР  АМПЛИТУДНЫЙ
(лат.  selector  —  производящий  от¬
бор)  —  устройство,  выделяющее
 входные  сигналы  в  соответствии  с  за¬
данным  амплитудным  критерием.
Реализует  операции  выбора  макси¬
мума  или  минимума  постоянных
и  изменяющихся  во  времени  вход¬
ных  напряжений,  выделение  сигна¬
лов  в  заданном  диапазоне  изме¬
нения  амплитуд  и  т.  д.  В  качестве
С.а.  применяются  ограничители  ам¬
плитуды,  построенные  на  вентиль¬
ных  элементах.
 СЕЛЕКТОРНЫЙ  КАНАЛ  —  канал
машинный,  осуществляющий  связь
между  процессором  и  периферий¬
ными  устройствами  (ПУ)  в  режиме
монопольного  обслуживания  одного
ПУ.  На  время  сеанса  связи  С.к.  с  ПУ
связан  жёстко  и  монополизируется
на  всё  время  передачи  блока  инфор¬
мации  до  окончания  всех  предпи¬
санных  сеансом  действий.  Запросы
на  обслуживание  др.  ПУ  так  же,
как  и  новые  команды  ввода—вывода
от  процессора,  игнорируются  кана¬
лом  или  их  выполнение  отклады¬
вается  до  завершения  сеанса  связи.
С.к.  обладает  высокой  степенью
готовности  к  обслуживанию  пущен¬
ного  им  устр-ва  и  предназначается
для  работы  с  быстродействующими
ПУ  (магнитные  диски,  магнитные
ленты  и  др.),  к-рые  могут  терять
информацию  вследствие  задержек
в  обслуживании.
 СЕЛЬСИН  —  самосинхронизирую-
щаяся  электрическая  машина,  слу¬
жащая  для  дистанционной  передачи
угла  поворота  вала  другой  машине.
С.-датчик  механически  связывается
с  валом,  информацию  об  угле  пово¬
рота  к-рого  нужно  передать,  а
у  электрически  соединённых  с  ним
одного  или  нескольких  С-приёмни-
ков  повороты  осей  роторов  будут
синхронно  и  синфазно  следовать  за
поворотами  оси  ротора  С.-датчика.
Для  дистанционного  измерения  ал¬
гебр.  суммы  поворотов  двух  валов
используются  диф.  сельсины.  С.
имеют  две  обмотки  —  трёхфазную
и  однофазную.  У  диф.  С.  обе  обмотки
трёхфазные.  С.  подразделяются  на
контактные,  у  к-рых  концы  об¬
моток  ротора  выводятся  на  кон¬
тактные  кольца,  и  бесконтакт-
 19  8-894
 СЕЛЬСИН
 577

н  ы  е,  не  имеющие  контактов  для
подвода  тока  к  обмотке  ротора.
С.  используются  в  устр-вах  дистан¬
ционной  связи  и  управления  раз¬
личного  назначения,  в  системах
автоматизации  управления  произ¬
водственных  процессов.
СЕМАНТИКА  (от  греч.  атщстп-
xog  —  обозначающий)  —  раздел  се¬
миотики,  изучающий  интерпретацию
высказываний  знаковой  системы.
Особое  развитие  получила  лингви¬
стич.  С.,  предметом  к-рой  является
изучение  смысла  выражений  важ¬
нейшей  знаковой  системы  —  естеств.
языка.  См.  Семантика  структур¬
ная.
 семАнтика  структурная  —
 раздел  лингвистики  Структурной,
изучающий  методы  описания  смысла
выражений  на  естественном  языке
и  операций  над  смыслом.  Одним
из  важнейших  направлений  С.с.  яв¬
ляется  создание  моделей,  имитирую¬
щих  перевод  текста  в  смысл  (анализ)
и  смысла  в  текст  (синтез).
 семАнтика  текста  —  направ
 ление  в  лингвистической  семантике
(гл.  обр.  в  семантике  структурной),
занимающееся  изучением  семанти¬
ческих  свойств  связного  текста.  Изу¬
чает  семантич.  структуру  текста,  си¬
стему  семантич.  связей  между  еди¬
ницами  текста  (обычно  предложе¬
ниями),  количеств,  параметры  плана
содержания  текста.  Результаты,  по¬
лученные  С.т.,  имеют  большое  зна¬
чение  для  создания  оптим.  методов
реферирования  автоматического  и
индексирования,  а  также  автом.  пе¬
ревода  (см.  Машинный  перевод),
поскольку  позволяют  учитывать  ин¬
дивидуальные  характеристики  обра¬
батываемого  текста  и  благодаря
этому  выбирать  процедуру  рефери¬
рования  или  перевода,  наилучшим
образом  соответствующую  именно
данному  тексту.
 СЕМАНТЙЧЕСКАЯ  КОМПРЕС¬
СИЯ  ТЕКСТА  автоматическая  —
обработка  текста  с  целью  конструи¬
рования  на  его  основе  нового  тек¬
ста,  который  должен  быть  короче
исходного  и  передавать  его  основ¬
 ное  содержание.  В  настоящее  время
более  развиты  исследования  таких
методов  С.к.т.,  при  к-рых  сконструи¬
рованный  текст  представляет  собой
мн-во  наиболее  информативных  слов
и/или  предложений  исходного  текс¬
та.  Формальные  оценки  степени
информативности  единицы  текста,
т.  е.  слова  или  предложения,  осно¬
ваны  на  самых  различных  крите¬
риях  —  частотных,  семантических,
словарных,  синтаксических  и  др.
С.к.т.,  обеспечивающая  описание
содержания  исходного  текста  в
терминах  предложений,  именуется
реферированием  автоматическим,
а  в  терминах  слов  или  словосочета¬
ний  —  индексированием.  Различают
две  разновидности  С.к.т.:  пропор¬
циональную  (автом.  реферирование
и  индексирование)  и  проблемно-
ориентированную  компрессию.  В  пе¬
рвом  случае  степень  информатив¬
ности  единиц  исходного  текста  опре¬
деляется,  исходя  из  их  роли  в  этом
тексте  и  в  соответствующей  терми¬
нологии.  Во  втором  она  зависит  гл.
обр.  от  того,  насколько  объект,  опи¬
сываемый  единицей  текста,  соответ¬
ствует  заданной  проблематике.
СЕМАНТЙЧЕСКАЯ  СЕТЬ  —
граф,  вершины  которого  соответ¬
ствуют  семантическим  единицам
языка  или  речи,  а  рёбра  —  семан¬
тическим  отношениям  между  ними.
Различают  две  осн.  разновидности
С.с.:  языковую  и  речевую.  Языко¬
вая  С.с.  обеспечивает  эксплицит¬
ное  представление  смысловой  сто¬
роны  лексико-семантич.  системы
языка  (естественного  или  информа¬
ционного).  Вершины  её  отображают
лексич.  значения  слов,  а  рёбра  —
семантич.  связи  между  словами,  вы¬
явленные  на  основании  статистико¬
дистрибутивного  метода  путём  ана¬
лиза  словарных  дефиниций  или  др.
способом.  Речевая  С.с.  обеспе¬
чивает  эксплицитное  представление
смысла  текста.  Вершины  ее  ото¬
бражают  контекстуальные  значения
слов  или  предложений  текста,  а  рёб¬
ра  —  текстуальные  семантич.  отно¬
шения  между  словами  или  предло¬
жениями  текста.  На  основе  С.с.  вы¬
 578
 СЕМАНТИКА

числяют  количеств,  параметры,  ха¬
рактеризующие  систему  семантич.
связей  в  лексике  или  в  тексте  и  нек-
рые  семантич.  св-ва  отд.  слова  или
предложения,  а  также  определяют
семантич.  связь  между  любой  парой
слов  или  предложений  (наличие
связи,  её  сила,  характер,  направле¬
ние).  С.с.  находит  применение  в  се¬
мантике  структурной,  а  также  при
разработке  языков  информационно¬
поисковых  и  в  задачах  искусствен¬
ного  интеллекта.
 СЕМАНТЙЧЕСКАЯ  СОСТАВ¬
ЛЯЮЩАЯ  слова  —  семантический
элемент  (семема),  входящий  в  со¬
став  лексического  значения  слова
(естеств.  или  информационного  язы¬
ка),  выступая  в  качестве  одной  из
его  образующих.  Напр.,  в  значении
слова  «старик»  выделяются  С.с.
«мужчина»,  «старость».  Различают¬
ся  непосредств.  С.с.  (см.  пример
выше)  и  конечные  С.с.,  в  качестве
к-рых  выступают  элементарные,  не
членимые  далее  в  рамках  данной
лексико-семантич.  системы  семантич.
элементы  —  семы  (напр.,  «одушев¬
лённость»).  Непосредств.  С.с.  нахо¬
дят  отражение  в  словарной  дефи¬
ниции  (ср.  определение  слова  «ста¬
рик»  —  «мужчина,  достигший  старо¬
сти»).  В  языках  информационных,
оперирующих  кодами  семантически¬
ми,  С.с.  выражается  отд.  симво¬
лом  —  семантич.  множителем.
СЕМАНТЙЧЕСКИЙ  АНАЛИЗ  —
совокупность  операций,  служащих
для  представления  смысла  текста  на
естественном  языке  в  виде  записи
на  некотором  формализованном  се¬
мантическом  (смысловом)  языке.
Моделирует  процесс  понимания  тек¬
ста  человеком.  Адекватность  моде¬
лирования  (полнота  и  точность
перевода  с  естеств.  на  семантич.
язык)  зависит  от  возможностей
семантич.  языка,  разработанности
правил  перевода  (в  частности,  пра¬
вил  соединения  формальных  толко¬
ваний,  описывающих  значения  слов
текста,  в  единое  связное  выражение
на  семантич.  языке),  точности  соот¬
несения  единиц  естеств.  языка  с  еди¬
ницами  семантического.  В  идеаль¬
 ном  случае  одна  и  та  же  семантич,
запись,  являющаяся  переводом
определённого  выражения  с  естеств.
языка,  должна  быть  единой  для  всех
выражений,  синонимичных  данному
в  том  же  или  любом  др.  естеств.  язы¬
ке.  В  случае  семантич.  неоднознач¬
ности  текстового  фрагмента,  посту¬
пающего  на  вход  С.а.,  в  результате
С.а.  должно  получаться  несколько
альтернативных  семантич.  записей
данного  фрагмента.  С.а.  осуществ¬
ляется  в  виде  расчленённой  много¬
уровневой  процедуры,  представляю¬
щей  собой  ряд  последоват.  преоб¬
разований  входного  текста  от  одного
уровня  представления  к  другому,
причём  последним  (результирую¬
щим)  уровнем  представления  текста
является  его  семантич.  запись.  Пер¬
вые  попытки  решения  проблемы
С.  а.  опирались  на  «тезаурусный
метод»,  методы  семантич.  множите¬
лей,  компонентного  анализа,  семан¬
тич.  падежей,  корреляционный  ме¬
тод,  модель  «смысл  —  текст».  Раз¬
личия  между  ними  обусловлены  в  ос¬
новном  выбором  инструмента  ана¬
лиза.  Разрабатываемые  методы  С.а.
существенно  используют,  кроме  того,
семантич.  валентность  слов  естеств.
языка,  а  также  модель  концептуаль¬
ной  зависимости  Р.  Шенка.  Блок
С.а.  является  необходимым  компо¬
нентом  систем  искусственного  интел¬
лекта,  имитирующих,  в  частности,
способность  человека  преобразовы¬
вать  текст  в  смысл.  С.а.  является
одним  из  этапов  автом.  перевода
(см.  Машинный  перевод),  в  про¬
цессе  к-рого  семантич.  язык  высту¬
пает  в  роли  языка-посредника.  Раз¬
новидностью  С.а.  является  индекси¬
рование  в  информационно-поиско¬
вой  системе,  т.  е.  представление
содержания  документов  и  запро¬
сов  в  терминах  языков  информа¬
ционных.
 СЕМИИНВАРИАНТ  порядка  г  слу¬
чайной  величины  с  характеристиче¬
ской  функцией  ф(/)  —  число  кг,  опре¬
деляемое  равенством
 *'  =  (-1)rS[ln<p(/)ll'“0'
 19*
 СЕМИИНВАРИАНТ
 579

где  In  ф(/)  —  ветвь-натурального  ло¬
гарифма  ср(/),  равная  0  при  t  =  0.
Применяется  при  доказательстве
предельных  теорем  вероятностей
теории,  а  также  в  оценках  вероят¬
ностей  отклонений  случайных  вели¬
чин.  С.  порядка  2  равен  дисперсии
случайной  величины  £.  При  сум¬
мировании  независимых  случайных
величин  их  С.  одного  и  того  же
порядка  суммируются.
СЕМИОТИКА  (от  греч.  ari^exov  —
знак,  признак)  —  наука  об  общих
свойствах  знаковых  систем,  т.  е.
систем  конкретных  или  абстрактных
объектов  (знаков),  с  каждым  из
которых  сопоставлено  некоторое
значение.  К  знаковым  системам  от¬
носятся  естеств.  языки,  языки  искус¬
ственные  (языки  информационные,
алгоритмические  языки,  языки  про¬
граммирования,  языки  междунар.
общения  типа  эсперанто),  языки
науки,  системы  сигнализации  в  че¬
ловеч.  обществе  и  животном  мире
и  т.  д.  С.  включает  три  осн.  раздела,
к-рым  соответствуют  различные  ас¬
пекты  исследования  знаковых  си¬
стем:  синтактика,  семантика,  праг¬
матика.
 СЕРВОМОТОР  —  силовой  испол¬
нительный  механизм,  осуществляю¬
щий  перемещение  регулирующего
органа  в  соответствии  с  выходным
сигналом  регулятора  (регулирую¬
щим  воздействием).  По  принципу
действия  С.  делятся  на  электри¬
ческие,  гидравлические  и  пневмати¬
ческие.
 СЕТЕВАЯ  МОДЕЛЬ  —  модель
информационная  комплекса  взаимо¬
связанных  работ,  заданная  в  виде
сети,  отображающей  частичную  упо¬
рядоченность  работ  во  времени.  Мо¬
жет  содержать  также  и  др.  ха¬
рактеристики  (стоимость,  ресурсы
и  т.  п.),  относящиеся  к  отд.  работам
и  к  комплексу  в  целом.  Сеть  комп¬
лекса  рассматривается  как  ориен¬
тированный  конечный  граф  без
контуров  и  отображает  отношения
предшествования  между  работами,
к-рым  можно  поставить  в  соответ¬
ствие  дуги  или  вершины  графа.
Наиболее  распространено  графич.
 представление  на  плоскости  —  се¬
тевой  график;  возможны  и  дру¬
гие  представления  С.м.—  цифровое,
табличное,  с  помощью  различных
тех.  средств.  Все  формы  её  пред¬
ставления  эквивалентны  в  смысле  со¬
держащейся  в  них  uнфqpмaцuu.
СЕТЕВОЕ  МОДЕЛИРОВАНИЕ
в  семантике  —  метод  моделирования
смысловой  стороны  (плана  содержа¬
ния)  языка  и  речи,  основанный  на
эксплицитном  представлении  плана
содержания  лексико-семантичесКйх
систем  (словарей  или  их  фраг¬
ментов)  и  текстов  в  форме  семан¬
тических  сетей.  Цели  С.м.  в  семан¬
тике:  анализ  семантич.  структуры
лексики  и  текстов,  в  особенности
науч.-тех.  характера;  типологич.  ис¬
следования  лексики  и  текстов;  раз¬
работка  лингвистич.  методов  упоря¬
дочения  науч.-тех.  терминологии;
создание  лингвистич.  обеспечения
информационно-поисковых  систем
документальных  и  систем  искусст¬
венного  интеллекта.
 СЕТЕВОЙ  ГРАФИК  —  графиче¬
ское  представление  сетевой  мо¬
дели.
 СЕТЕВЫЕ  МЕТОДЫ  ПЛАНЙРО-
ВАНИЯ  И  УПРАВЛЕНИЯ  —  ме¬
тоды,  испбльзующие  сетевую  модель
как  основную  форму  представления
информации  об  управляемом  комп¬
лексе  работ.  Применяют  для  повы¬
шения  качества  планирования  раз¬
личных  комплексов  работ,  направ¬
ленного  на  сокращение  сроков,  ра¬
цион.  использование  ресурсов  и  т.  п.,
а  также  для  обеспечения  эффектив¬
ного  управления  реализацией  сфор¬
мированных  планов.
 Методы,  представляющие  собой
аппарат  построения,  расчёта,  ана¬
лиза  и  оптимизации  сетевых  моде¬
лей,  используются  не  только  при
решении  отд.  достаточно  сложных
задач  планирования  и  управления,
но  и  служат  основой  построения
спец.  класса  систем  организацион¬
ного  управления,  наз.  системами
сетевого  планирования  и  управления
(СПУ).  Система  СПУ  представляет
собой  эффективный  механизм  при¬
нятия  решений  в  замкнутом  контуре
 580
 СЕМИОТИКА

управления  на  протяжении  всего
жизненного  цикла  комплекса  работ,
начиная  от  разработки  плана  его
реализации  и  до  полного  осущест¬
вления  этого  плана.  При  использо¬
вании  соврем,  тех.  средств  сбора,
передачи,  накопления,  хранения,
переработки  и  выдачи  информации
система  СПУ  превращается  в  одну
из  разновидностей  автоматизиро¬
ванных  систем  управления  (АСУ).
В  этом  случае  осн.  принципы  пост¬
роения  и  создания  АСУ  полностью
распространяются  и  на  системы
СПУ.
 СЕТИ  ИЗ  АЛГОРИГМЙЧЕСКИХ
МОДУЛЕЙ  —  разновидность  струк¬
турных  моделей  математических
параллельных  алгоритмов.  Исполь¬
зуются  в  теории  проектирования
параллельных  программ  (см.  Парал¬
лельные  вычисления)  и  алгоритмич.
проектировании  ЭВМ.  Компонен¬
тами  С.  из  а.м.  являются  дискретные
преобразователи  с  входными  и  вы¬
ходными  каналами,  а  также  с  до¬
ступом  к  общей  памяти,  разделяемой
группами  компонент.  Так  же,  как
в  сети  из  автоматов  (см.  Автома¬
тов  композиция),  компоненты  соеди¬
няются  с  помощью  внутр.  и  внеш.
связей.  В  С.  из  а.м.  применяются
различные  дополнит,  механизмы,
регулирующие  взаимодействие  алго¬
ритмич.  модулей,  такие  как  меха¬
низм  «рандеву»,  прерывания,  оче¬
реди,  различные  синхронизирующие
примитивы.
 СЕТИ  СВЯЗИ,  коммуникационные
сети  —  совокупность  узлов  связи
и  оконечных  (абонентских)  уст¬
ройств  связи,  соединённых  между
собой  каналами  связи.  Предназна¬
чены  для  обмена  сообщениями
между  всеми  оконечными  устр-вами.
С.с.  подразделяются  на  первич¬
ные  (стандартные  каналы  связи)
и  вторичные,  зависящие  от  вида
передаваемых  сообщений:  телефон¬
ная,  телеграфная,  передачи  данных
между  вычислительными  системами
(см.  Вычислительная  сеть).  Кроме
того,  С.с.  подразделяют  по  терри¬
ториальному  признаку: 	междуна¬
 родная,  республиканская,  город¬
 ская,  районная  и  т.  д.;  по  типу
каналов  связи: 	кабельная,  сеть
 радиосвязи,  радиорелейная,  спутни¬
ковая  и  т.  д.;  по  способам  соедине¬
ния:  коммутируемая,  с  постоянными
соединениями,  со  свободным  досту¬
пом,  закрытая  (рассчитанная  на
определённых  пользователей)  и  т.  п.
В  СССР  разрабатывается  единая
автоматизированная  система  связи
(ЕАСС),  основу  к-рой  составляют
существующие  и  создаваемые  сети
связи.  ЕАСС  предназначена  для
более  полного  удовлетворения  услу¬
гами  связи  всех  абонентов  и  для
бесперебойной  и  надёжной  передачи
всех  видов  информации.
 С  ТКА  ИНДУКТЙВНО-ЁМКОСТ-
НАЯ  —  электрическая  моделирую¬
щая  сетка,  на  которой  моделируются
физические  поля,  содержащие  эле¬
менты,  способные  рассеивать,  а
также  накапливать  потенциальную
и  кинетическую  энергию.  С  помощью
С.и.-ё.  решаются  системы  алгебр,
ур-ний  с  произвольными  коэф.  и  ур-
ния  матем.  физики  при  конечно¬
разностной  аппроксимации  (ур-ния
Фурье,  волновые  ур-ния,  ур-ния
теплопроводности  и  т.  п.).  В  С.и.-ё.,
кроме  резисторов,  осн.  элементами
являются  индуктивности  и  ёмкости.
При  этом  с  физ.  точки  зрения  про¬
цесс  заряда  ёмкости  моделирует
накапливание  потенциальной  энер¬
гии  на  определённом  отрезке,  пло¬
щади  или  объёме  исследуемого  поля;
аналогично  индуктивность  опреде¬
ляет  запас  кинетич.  энергии  участка
поля.  Напряжения  на  ёмкости  и
индуктивности  при  одинаковом  токе
противоположны  по  фазе,  т.  е.
действие  ёмкости  и  индуктивности
противоположно.  Это  даёт  возмож¬
ность  в  ур-ниях  при  моделировании
коэф.  положит,  знаков  использовать
индуктивность,  а  отрицат.—  ёмкость.
Соотношение  величины  ёмкости,
индуктивности  и  сопротивления  оп¬
ределяют  масштабные  соотношения
между  переменными  времени  модели
и  объекта.
 СЕТКА  РЕЗИСТЙВНАЯ  —  электри¬
ческая  моделирующая  сетка,  на  ко¬
торой  с  помощью  системы  элементов
 СЕТКА  РЕЗИСТИВНАЯ
 581

с  сосредоточенными  параметрами
моделируются  преимущественно
стационарные  физические  поля
с  распределёнными  параметрами
и  решаются  уравнения  Лапласа  и
Пуассона  при  конечно-разностной
аппроксимации.  Осн.  элементом  С.р.
является  резистор.  При  спец.  мето¬
дах  С.р.  можно  применять  для  реше¬
ния  би-гармонич.,  волнового  и  диф¬
фузионного  уравнений.
 СЕТЛ  [от  англ.  SET  L(anguage)  —
язык  множеств]  —  язык  программи¬
рования,  базирующийся  на  мно¬
жеств  теории.  Разработан  в  1971  —
1975  амер.  учёным  Д.  Шварцем.
Осн.  конструкцией  языка  (осн.  ти¬
пом  данных)  является  мн-во.  Теор.-
множеств.  трактовка  данных  опре¬
делила  и  соответствующие  опера¬
ционные  и  логико-предикатные  меха¬
низмы.  С.  считается  языком  сверх¬
высокого  уровня,  его  средства  поз¬
воляют  формулировать  абстракт¬
ные  алгоритмы  в  терминах  «что  сде¬
лать»,  не  уточняя  «как».
 СЕТЬ  ИЗ  АВТОМАТОВ,  сеть  логи¬
ческая  —  см.  Автоматов  компози¬
ция.
 СЕТЬ  ИЗ  НЕЙРОННЫХ  ЭЛЕМЕН¬
ТОВ  —  см.  Нейронные  сети.
 СЕТЬ  МАССОВОГО  ОБСЛУЖИ¬
ВАНИЯ  —  массового  обслуживания
система,  внутри  которой  образуются
требования.  Состоит  из  нескольких
подсистем,  представляющих  собой,
как  правило,  многолинейные  систе¬
мы  с  ожиданием.  После  обслужи¬
вания  в  данной  подсистеме  требо¬
вание  может  с  определённой  веро¬
ятностью  поступить  на  др.  подси¬
стему  либо  покинуть  его.  В  С.м.о.
существуют  также  источники  требо¬
ваний.
 СЕТЬ  ЭВМ  —  то  же,  что  и  вычисли¬
тельная  сеть.
 СЖАТИЕ  ДАННЫХ  —  представле¬
ние  данных  меньшим  числом  битов
по  сравнению  с  первоначальным.
Основано  на  устранении  избыточ¬
ности.  Различают  С.д.  без  потери
информации  и  с  потерей  части
информации,  несущественной  для
решаемых  задач.  К  первой  группе
относятся  методы  кодирования,  ис¬
 пользующие  статистику  потока  дан¬
ных  для  получения  выигрыша  в  сред¬
нем,  напр,  кодирование  короткими
комбинациями  символов  более  часто
встречающихся  элементов  сообще¬
ния  (код  Морзе).  Ко  второй  группе
относятся  методы,  основанные  на
различных  аппроксимациях  данных,
напр,  кодирование  непрерывной  кри¬
вой  дискретными  отсчётами,  осно¬
ванное  на  теореме  Шеннона  —  Ко¬
тельникова.
 СИ  —  язык  машинно-ориентирован¬
ный  системного  программирования,
отличительной  особенностью  кото¬
рого  является  возможность  написа¬
ния  переносимых  программ.  Разра¬
ботан  в  1972—1973  в  США.  Допу¬
скает  стандартные  типы  данных:
указатель,  длинный  целый,  целый,
короткий  целый,  а  также  составные
типы  —  массивы  и  структуры,,  пере¬
числения  и  объединения.  Имеется
механизм  композиции  стандартных
типов  в  более  сложные.  Трансляторы
языка  не  осуществляют  строгий
контроль  типов,  что  облегчает  написа¬
ние  системных  программ.  Управляю¬
щие  структуры  языка  включают  опе¬
раторы  выбора  и  цикла.  Объявления
могут  быть  локальными  или  гло¬
бальными;  последние  доступны  раз¬
дельно  транслируемым  программам;
имеются  средства  работы  с  систем¬
ными  и  пользовательскими  библио¬
теками;  богатый  набор  операторов
низкого  уровня  (напр.,  сдвиг  кода,
поразрядные  операции,  арифм.  опе¬
рации  над  указателями).  Язык  был
использован  для  создания  пере¬
носимой  версии  популярной  опера¬
ционной  системы  UNIX.
СЙГМА-АНАЛОГ  —  квазианалого»
вая  модель  (см.  Квазианалоговое
моделирование),  строящаяся  на
основе  обратимых  решающих  эле¬
ментов  (см.  Обратимая  модель).
Для  моделируемого  ур-ния
AX  =  f
 ур-ние  С.а.  имеет  вид
 —га  е  +  BY  =  О,
 Вт  е  —  nY  —  -Ат  Ф  +  f,
 Ф  =Х,
 где  X  —  вектор  неизвестных;  Y  —
 582
 СЕТЛ

вектор  вспомогат.  переменных;  е  —
вектор  невязок;  Ф  —  вектор  урав¬
новешивающих  напряжений;  т  и
п  —  неособенные  диагональные  мат¬
рицы  собственных  проводимостей
узлов  е  и  Y  соотв.;  В  —  матрица
вспомогат.  проводимостей,  величина
bik  каждой  из  к-рых  пропорциональ¬
на  величине  проводимости  а,*  осн.
 Схема  сигма-аналоговой  модели.
 матрицы  А.  С.-а.  относится  к  классу
моделей  с  неизбежной  сходимостью
процесса  уравновешивания.  Уров¬
ни  рабочих  и  уравновешивающих
напряжений  одинаковы.
 СИГНАЛ  в  распознавании  обра¬
зов  —  совокупность  первичных  при¬
знаков,  т.  е.  результатов  непосред¬
ственных  измерений  или  наблюдений
над  объектом  распознавания  обра¬
зов:  Напр.,  при  распознавании  изоб¬
ражений  С.  является  совокупностью
выходов  светочувствит.  элементов
или  результатом  сканирования.  С.
или  зависящие  от  него  вторичные
признаки  служат  исходными  дан¬
ными  для  принятия  одного  из  воз¬
можных  решений  об  объекте,  напр,
о  его  принадлежности  к  одному  из
заданных  классов.
 СИМВОЛ  —  вещественное,  графи¬
ческое  или  звуковое  условное  обо¬
значение  какого-либо  предмета,  по¬
нятия;  образ,  воплощающий  какую-
либо  идею.  С.,  фиксируемые  на
носителях  информации,  подразде¬
ляются  на  два  типа:  формальные,
или  формализованные  С.  (знаки)
и  изобразит.  С.,  т.  е.  С.  как  образы.
Форма  и  физ.  параметры  С.  1-го
типа  не  связываются  с  содержат,
св-вами  объекта  репрезентации  и
отражают  его  лишь  в  функцион.
аспекте.  С.  2-го  типа  обладают  приз¬
наками  внеш.  сходства  с  предметом
обозначения,  т.  е.  отражают  внеш.
проявления  его  свойств.  В  наиболь¬
шей  мере  это  присуще  художеств,
символам.
 СИМВОЛИЧЕСКАЯ  ЛОГИКА  —
 то  же,  что  и  логика  математиче¬
ская.
 СЙМПЛЕКСНЫЙ  МЕТОД,  симп¬
лекс-метод,  метод  последователь¬
ного  улучшения  плана  —  метод
решения  общей  задачи  программи¬
рования  линейного
 X"=I  c,Xj 	шах,  AjXj  =  Л  о,
 Xj  >  О,  V/,
 где  А}—  т-мерные  векторы.  С.м.—
наиболее  распространённый  метод.
Он  состоит  в  движении  по  соседним
вершинам  многогранного  множества
задачи,  определяемого  её  ограниче¬
ниями,  и  складывается  из  конеч¬
ной  последовательности  итераций,
которые  проводятся  до  получения
оптим.  вершины  либо  до  выяснения
неразрешимости  задачи  линейного
программирования.  Программная
реализация  С.м.,  рассчитанная  на
задачи  линейного  программирова¬
ния  достаточно  большого  размера,
использует  на  каждой  итерации  об¬
ратную  матрицу  АГ1  текущего  ба¬
зиса  Ах  (базис  вершины  х  =  (дп,  х2,
...,  хп)  —  такой  набор  Ах  —  (Л5р  ASv
...,  ASfn)  линейно  независимых  векто¬
ров  Aj,  что  Xj  =  0,  если  /  ф.  {si,  S2,
...,  sm}).  Она  учитывает  св-во  слабой
заполненности  матрицы  А  =  (A  t,
...,  Am)  (число  ненулевых  элемен¬
тов  А  мало  по  сравнению  с  тя),
 СИМПЛЕКСНЫЙ  МЕТОД
 583

к-рое  присуще  практич.  задачам.
Разработаны  спец.  приёмы  хранения
обратной  матрицы  базиса,  направ¬
ленные  на  сокращение  информации,
необходимой  для  восстановления
А7Х.  Они  основаны  на  представле¬
нии  Л71  в  виде  произведения  мат¬
ричных  множителей  (мультиплика¬
торов),  отличающихся  от  единичной
матрицы  только  одним  столбцом.
Заполненность  нетривиальных  столб¬
цов  мультипликаторов  зависит  от
порядка  введения  векторов  в  базис
(на  каждой  итерации  С.м.  один  век¬
тор  вводится  в  базис,  а  один  выво¬
дится).  Поэтому  после  накопления
нек-рого  числа  мультипликаторов
проводится  т.  наз.  повторение,  в  ре¬
зультате  к-рого  образуется  более
экономное  мультипликативное  пред¬
ставление  А71.  Существуют  про¬
граммные  реализации  С.м.,  позво¬
ляющие  решать  на  ЭВМ  задачи  ли¬
нейного  программирования  с  мало
заполненной  матрицей  при  т  поряд¬
ка  тысяч  и  п  порядка  десятков
тысяч.  Разработаны  многочисл.
варианты  С.м.,  учитывающие  осо¬
бенности  различных  спец.  классов
задач  (напр.,  транспортные  задачи
и  др.).
 СИМПСОНА  ФОРМУЛА,  формула
парабол  —  формула  приближённого
вычисления  определённого  интеграла
(см.  Интегрирование  численное).
СИМУЛА-1  —  язык  программиро¬
вания,  предназначенный  для  описа¬
ния  задач  моделирования  дискрет¬
ных  событий.  Является  расширением
АЛГОЛа-бО.  Система  с  дискретными
событиями  описывается  с  помощью
действия  и  взаимодействия  процес¬
сов.  Процессы  динамически  возни¬
кают  и  исчезают  в  системе.  Испол¬
нение  процесса  может  состоять  из
нескольких  параллельно  действую¬
щих  активных  фаз,  на  протяжении
активной  фазы  время  системы
остаётся  постоянным.  Последова¬
тельностью  событий  управляют  спец.
операторы  языка.
 СИНАПС  (греч.  advening  —  соеди¬
нение,  скопление)  —  специфическое
структурное  образование  нервных
и  мышечных  клеток,  предназначен¬
 ное  для  передачи  возбуждения  с  од¬
ной  клетки  на  другую.  С.,  как  си¬
стема,  включает  в  себя  пресинаптич.
окончание,  синаптич.  щель  и  суб-
синаптич.  мембрану.  В  нервной
системе  С.  отличаются  большим
разнообразием  размеров  и  форм.
Структурные  параметры  С.  играют
важную  роль  в  синаптическом  про¬
цессе.  Синаптич.  контакты  нахо¬
дятся  на  различных  частях  нервной
клетки.  Их  число  неодинаково  для
разных  клеток  —  от  1—2  (обычно
у  низших  животных)  до  1000—10  ООО
(для  нейронов  коры  головного  моз¬
га).  Следовательно,  на  одной  и
той  же  клетке  могут  конвергиро¬
вать  мн.  сотни  С.,  приходящих  от
нейронов  различных  отделов  нерв¬
ной  системы.  Этим  обеспечивается
представительство  и  обработка
самой  разнообразной  информации
в  нервной  системе.
СИНАПТЙЧЕСКИЙ  ПРОЦЕСС  —
комплексные  изменения  в  области
синапсов,  приводящие  к  возникно¬
вению  локального  очага  концен-
трационно-полевых  возмущений
в  нервной  клетке.  Процесс  в  синапсе
приводит  к  открытию  пор  для  ионов
натрия,  калия  и  хлора  в  субсинап-
тич.  нервной  мембране.  Функцион.
эффект  С.п.  может  быть  различен
по  потенциалу.  Под  синапсом  потен¬
циал  может  возрасти  по  отношению
к  потенциалу  покоя  клетки,  и  тогда
говорят  о  возбуждающем  функцио¬
нальном  эффекте  С.п.  Если  потен¬
циал  под  синапсом  уменьшится,
то  говорят  о  тормозящем  синапсе.
С.п.  является  исходным  для  распро¬
странения  потенциала  в  клетке.
СИНГУЛЯРНЫХ  УРАВНЕНИЙ
РЕШЕНИЕ  (от  лат.  singularis  —
отдельный,  изолированный)  —  ре¬
шение  уравнений  вида  F(ф,  S  ф)  =  0
относительно  функции  ф(/),  где  син¬
гулярный  интеграл
 ф(т)  dx
 т  —  t
 =  !l^km7ZT-/er'  r*w-
 часть  кривой  Г,  расположенная  вне
окружности  радиуса  е  с  центром
 584
 СИМПСОНА  ФОРМУЛА

в  точке  t.  Если  F  —  линейная  ф-ция
своих  аргументов,  т.  е.  F(ф,  S  ф)  =
=  a(t)  ф  (t)  +  b(t)S  ф  —  f(t),  то  полу¬
чаем  задачу  С.у.р.  в  линейном  слу¬
чае,  к-рый  встречается  довольно
часто  в  различных  приложениях
теории  поля,  гидро-  и.аэромеханике,
теор.  физике  и  т.  п.  Осн.  методами
С.у.р.  являются  вариационные  ме¬
тоды,  проекционные  методы,  Ньюто¬
на—Канторовича  метод,  наименьших
квадратов  метод  (в  линейном  слу¬
чае)  и  др.
 СИНЕРГЕТИКА  (от  греч.  avvepYos  —
действующий  вместе)  —  научное
направление,  изучающее  сложные
системы  различной  природы  с  точки
зрения  устойчивости  или  неустойчи¬
вости  при  возникновении  и  измене¬
нии  упорядоченных  пространствен¬
ных,  временных  или  пространст¬
венно-временных  структур  в  про¬
цессе  взаимодействия  образующих
их  подсистем.  Задачей  С.  есть  выяв¬
ление  общ.  закономерностей  и  един¬
ства  методов  описания  и  модели¬
рования  процессов  эволюции  и  са¬
моорганизации  в  физ.,  хим.,  биол.,
экологич.,  социологич.,  вычислит,
и  др.  естеств.  и  искусств,  системах.
Понятия  и  образы  С.  связаны,  в  пер¬
вую  очередь,  с  оценкой  упорядо¬
ченности  поведения.  В  области  вы¬
числительной  техники  использова¬
ние  методов  С.  способствует  теор.
обоснованию  принципов  построения
будущих  компьютеров,  к-рые  смогут
копировать  такие  ф-ции  человеч.
интеллекта,  как  распознавание  обра¬
зов,  принятие  решений  в  сложных
ситуациях  и  др.  виды  логич.  дея¬
тельности  высокого  уровня.  С  этой
целью  изучаются  самоорганизую¬
щиеся  вычислит,  структуры,  являю¬
щиеся  моделями  нервных  сетей  го¬
ловного  мозга,  в  частности  такие  типы
логич.  матриц,  к-рые  способны  пере¬
страивать  свою  структуру  при  по¬
вреждении  к.-л.  элементов.  Методы
С.  имеют  прямое  отношение  к  реше¬
нию  задач  диагностики  автоматиче¬
ской  неисправностей,  что  важно  для
обеспечения  отказоустойчивости  и
живучести  вычислительных  машин  и
вычислительных  систем.
 СИНТАКСЙЧЕСКИ  УПРАВЛЯЕ¬
МЫЙ  ТРАНСЛЯТОР  —  синтакси¬
чески  управляемый  языковый  про¬
цессор,  параметрический  дефинитор
которого  задаёт  класс  трансляторов
с  одного  языка  на  другой.
 СИНТАКСЙЧЕСКИ  УПРАВЛЯЕ¬
МЫЙ  ЯЗЫКОВОЙ  ПРОЦЕССОР
 — 	параметрически  дефиниторный
языковый  процессор,  параметриче¬
ский  дефинитор  которого  базируется
на  явном  представлении  грамматики
языка  как  значений  соответствую¬
щего  параметра.
 СИ  НТАКСЙЧ  ЕСКИ  Й  АНАЛИЗ
АВТОМАТЙЧЕСКИЙ  естественных
языков  —  автоматическая  обработ¬
ка  текста  на  естественном  языке
с  целью  получения  синтаксического
представления  этого  текста.  С.а.а.—
важный  этап  различных  процессов
автом.  обработки  текстов:  перевода
с  одного  естеств.  языка  на  другой,
перевода  с  естеств.  языка  на  язык
информационный  (в  информацион¬
но-поисковых  системах)  и  др.  Вхо¬
дом  для  С.а.а.  является  не  последо¬
вательность  слов,  а  цепочка  услов¬
ных  единиц,  каждая  из  к-рых  содер¬
жит  в  основном  лексич.  и  морфоло-
гич.  признаки,  полученные  в  резуль¬
тате  морфологического  анализа
автоматического;  выходом  С.а.а.
является  совокупность  сведений  о
синтаксич.  структуре  фразы.  Наи¬
более  распространённые  способы
записи  синтаксич.  структуры  —  де¬
рево  составляющих  (в  результате
последоват.  членения  анализируе¬
мой  цепочки  на  составляющие  полу¬
чают  одноэлементные  составляю¬
щие)  и  дерево  зависимостей  (для
каждого  элемента  анализируемой
цепочки,  кроме  вершины,  указывает¬
ся  элемент,  им  управляющий,  и  тип
связи  между  ними).  Среди  методов
обнаружения  синтаксич.  структуры
выделяют  метод  последоват.  анализа
(локальный),  при  к-ром  анализируе¬
мые  единицы  рассматривают  в  за¬
данном  порядке  с  целью  определе¬
ния  синтаксич.  ф-ции  этой  единицы,
и  метод  фильтров  (глобальный),  при
к-ром  основой  алгоритма  является
 СИНТАКСИЧЕСКИЙ  АНАЛИЗ  АВТОМАТИЧЕСКИЙ  585

набор  требований  (фильтров)  к  пра¬
вильно  построенному  синтаксич.
представлению  с  целью  устранения
неправильных  синтаксич.  структур.
В  настоящее  время  фильтровые  ал¬
горитмы  широко  распространены.
При  пято  отделять  данные  о  языке
от  собственно  алгоритма  и  вводить
формализмы  (в  частности,  грамма¬
тики  формальные)  для  записи  этих
данных.
 СИНТАКСИЧЕСКИЙ  АНАЛИЗ
ИЗОБРАЖЕНИЙ  —  формальный
аппарат  для  распознавания  и  опи¬
сания  сложных  изображений,  состо¬
ящих  из  многих  взаимосвязанных
частей.  На  соврем,  этапе  развития
теории  распознавания  изображений
изображение  рассматривается  как
конечное  мн-во  именованных  объек¬
тов,  на  к-ром  задано  конечное  мн-во
именованных  отношений.  Если  все
эти  отношения  являются  бинарными,
то  изображение  с  формальной  точки
зрения  является  графом  с  раскра¬
шенными  вершинами  и  рёбрами.
С.а.и.  основан  на  представлении
мн-ва  таких  графов  с  помощью  опре¬
делённой  схемы  порождения,  по
своему  характеру  подобной  грамма¬
тикам  порождающим  Хомского  в
теории  формальных  языков.  По  ана¬
логии  с  порождающими  схемами
Хомского  схемы  порождения  изоб¬
ражений  также  наз.  грамматика¬
ми  с  определениями  «двухмерная»,
«сетевая»,  «матричная»,  «мозаич¬
ная»,  указывающими  на  их  существ,
отличие  от  традиционных  известных
грамматик,  к-рые  можно  назвать
«одномерными».  Осн.  задача  С.а.и.
заключается  в  том,  чтобы  для  задан¬
ного  изображения  (напр.,  раскра¬
шенного  графа)  и  заданной  грам¬
матики,  порождающей  изображе¬
ния,  дать  ответ  на  вопрос,  может  ли
данное  изображение  порождаться
данной  схемой.  При  положит,  ответе
необходимо  также  указать  сам
процесс  порождения  именно  этого
изображения,  т.  е.  дать  его  вывод.
Под  распознаванием  изображений
понимают  ту  или  иную  содержат,
интерпретацию  полученного  вы¬
вода.
 СИНТАКСИЧЕСКИЙ  АНАЛИЗ
ПРОГРАММ  —  процесс  распозна¬
вания  синтаксической  правильности
программ  и  получения  их  синтак¬
сической  структуры.  Является  одной
их  обязательных  ф-ций  транслято¬
ров  и  др.  языковых  процессоров.
Алгоритмы  С.а.п.  обычно  управля¬
ются  грамматикой  формальной,  для
задания  к-рой  используется  один  из
метаязыков,  что  позволяет  строить
эти  алгоритмы  ориентированными
на  класс  языков,  грамматика  к-рых
должна  описываться  в  том  же  мета¬
языке.  Существующие  методы  С.а.п.
обычно  основаны  или  на  грамматике
порождающей  (т.  наз.  методы  раз¬
вёртки  или  нисходящего  анализа),
или  на  грамматике  распознающей
(т.  наз.  методы  свёртки  или  восхо¬
дящего  анализа).  Возможны  также
различные  их  сочетания.
СИНТАКТИКА  —  раздел  семио¬
тики,  в  котором  исследуется  синтак¬
сис  знаковых  систем  безотноси¬
тельно  к  каким  бы  то  ни  было
интерпретациям  (которые  являются
предметом  изучения  семантики)
и  проблемам,  связанным  с  восприя¬
тием  знаковых  систем  как  средств
общения  и  сообщения  (изучаемым
в  разделе  семиотики  —  прагмати-
 СИНТЕЗ  АЛГОРЙТМА  УПРАВ¬
ЛЕНИЯ  —  одна  из  основных  задач
проектирования  системы  управле¬
ния,  состоящая  в  нахождении  алго¬
ритма  управления,  т.  е.  математи¬
ческого  соотношения,  описывающего
процедуру  обработки  вводимой  в
устройство  управления  информации
с  целью  определения  управляющего
воздействия.  В  теории  управления
не  существует  универс.  метода  реше¬
ния  задач  С.а.у.  Успешный  выбор
управления  зависит  во  мн.  случаях
от  квалификации  и  интуиции  инже-
нера-проектировщика,  от  глубины
понимания  им  конкретных  свойств
объекта  управления  и  т.  д.  Важные
результаты  в  области  методов  реше¬
ния  задач  С.а.у.  получены  опти¬
мального  управления  теорией  для
нек-рых  классов  детерминированных
и  управляемых  стохастич.  процес¬
 586 	СИНТАКСИЧЕСКИЙ 	АНАЛИЗ 	ИЗОБРАЖЕНИЙ

сов.  См.  также  Регуляторов  анали¬
тическое  конструирование.
 СЙНТЕЗ  ИЗОБРАЖЕНИЙ  ЭЛЕК¬
ТРОННЫЙ  —  создание  статичных
и  динамичных  визуальных  сцен,
наблюдаемых  человеком  в  реальной
действительности,  на  обычных  теле¬
визионных  приёмниках,  запоминаю¬
щих  электроннолучевых  трубках,
элмитронах,  цифровых  табло  и  т.  п.,
путём  использования  методов  мо¬
делирования  математического  и
средств  вычислительной  техники.
В  отличие  от  традиционных  систем
отображения  информации,  осн.  за¬
дачей  к-рых  является  вывод  алфа¬
витно-цифровой  информации,  гра¬
фиков,  таблиц,  номограмм,  в  систе¬
мах  С.и.э.  необходимым  условием
является  создание  сцен  в  принципе
любой  информационной  сложности
(высокая  степень  реалистичности
и  детализации).  Системы  С.и.э.
состоят  из  трёх  осн.  частей:  запоми¬
нающих  устройств,  где  хранятся
исходные  данные  о  синтезируемой
сцене;  вычислит,  средств  (универс.
ЭВМ,  специализированных  вычи¬
слителей)  ,  реализующих  алгоритмы
синтеза  сцен  (изображений);  устр-в
отображения,  на  к-рых  воспроизво¬
дится  сцена.  Синтезируемые  сцены
(объекты)  любой  конфигурации  ап¬
проксимируются  набором  геом.  эле¬
ментов:  точек,  линий,  плоскостей,  при
этом  каждый  из  геом.  элементов
содержит  координатную  информа¬
цию,  задающую  его  расположение  в
нек-рой  мировой  (объектной)  систе¬
ме  координат,  и  энерг.  информацию,
определяющую  его  яркость  и  цвет¬
ность.  Выполнение  матем.  преобра¬
зований  параллельного  переноса,
вращения,  перспективного  проеци¬
рования,  удаления  из  рассмотрения
геом.  элементов  или  их  частей  вслед¬
ствие  полного  или  частичного  непо¬
падания  в  поле  зрения  наблюдателя,
удаление  из  рассмотрения  геом.  эле¬
ментов  или  их  частей,  закрываемых
друг  другом  и  не  видимых  из-за  их
непрозрачности;  вычисления  види¬
мой  наблюдателем  энерг.  информа¬
ции  каждого  геом.  элемента  в  за¬
висимости  отчего  расположения  по
 отношению  к  наблюдателю,  условий
видимости  (день,  ночь,  сумерки,  про¬
зрачность  атмосферы)  над  каждым
геом.  элементом  позволяет  опреде¬
лять  реальные  характеристики  (ко¬
ординатные  и  энергетические)  каж¬
дого  из  элементов,  из  к-рых  состав¬
лена  сцена.  Эффект  перемещения
наблюдателя  относительно  сцены
(или  наоборот)  осуществляется  пу¬
тём  смены  последовательности  сфор¬
мированных  кадров  с  частотой  от
25  до  40  кадров  за  секунду.  Каждый
кадр  последовательности  представ¬
ляет  собой  вид  сцены  с  заданного
в  определённый  момент  времени
пространств,  и  углового  положения
наблюдателя.  Наибольшее  распро¬
странение  получили  растровые  и
каллиграфич.  системы  С.и.э.  В  наст,
время  С.и.э.  используется  в  авиац.
тренажёрах  для  имитации  визуаль¬
ной  обстановки,  наблюдаемой  эки¬
пажем  в  реальном  полёте;  в  графич.
станциях  инженера-конструктора,
синтезирующих  изображение  разра¬
батываемой  детали,  узла,  конструк¬
ции  в  сборе,  внещ.  вид  здания,  архи¬
тектурного  ансамбля  и  т.  п.
СЙНТЕЗ  МАТЕМАТЙЧЕСКИХ
МОДЕЛЕЙ  БИОЛОГЙЧ  ЕСКИХ
СИСТЕМ  —  процедура  автомати¬
зированного  построения  моделей
математических  с  использованием
формально-математических  методов
и  идентификации  биологической.
Общ.  метод  индуктивного  синтеза
матем.  моделей  является  иерархи-
чески-соподчинённым  и  содержит
три  уровня.  1)  Идентификация
матем.  аппарата  моделирования
осуществляется  на  основе  первич¬
ного  анализа  свойств  биологиче¬
ской  системы  (сложность,  уровень
орг-ции,  динамичность  по  отноше¬
нию  к  изучаемым  показателям).  На
этом  этапе  принимается  суждение
об  адекватном  матем.  методе  (диф.
ур-ния,  вероятностей  теория,  теория
групп,  автоматов  теория  и  т.  п.).
2)  Выбор  адекватной  структуры
матем.  модели  (число  ур-ний,  ф-ций,
взаимосвязь  между  ними)  осуще¬
ствляется  на  основе  анализа  гра¬
фиков  типа:  уровень  воздействия  —
 СИНТЕЗ  МАТЕМАТИЧЕСКИХ  МОДЕЛЕЙ  БИОЛ.  СИСТЕМ  5S7

эффект,  время—эффект  и  т.  п.  3)
Выбор  параметров  матем.  модели  —
производится  по  формальным  ме¬
тодам  типа  «минимум  'средней  квад-
ратич.  ошибки».  Все  три  этапа  син¬
теза  осуществляются  путём  анализа
одного  и  того  же  массива  экспери¬
ментальных  (наблюдательных)  дан¬
ных  в  диалога  режиме  с  использо¬
ванием  цифровых  вычислительных
машин.
 СИНТЕЗ  ПРОГРАММ  АВТОМА¬
ТИЧЕСКИЙ  —  получение  программ
на  основе  формальных  специфика¬
ций  программ,  выражающих  усло¬
вия,  которым  должны  удовлетво¬
рять  программы  с  целью  обеспече¬
ния  их  правильности.
 СЙНТЕЗ  РЕЧЕВЫХ  СИГНАЛОВ  —
создание  искусственных  речевых
сигналов  с  помощью  технических
средств  с  целью  передачи  ин¬
формации  от  какого-либо  автома¬
тического  устройства  к  человеку  или
от  человека  к  человеку  по  каналу
связи  с  ограниченной  пропускной
способностью.  Соврем,  система  для
С.р.с.  синтезирует,  как  правило,
электр.  сигналы,  к-рые  затем  с  по¬
мощью  электроакустич.  аппаратуры
превращаются  в  звуки.  Система
состоит  из  собственно  синтезатора
и  устррйства  управления.  Синтеза¬
тор  содержит  генератор  периодич.
колебаний  сложной  формы,  имити¬
рующий  работу  голосовых  связок,
генератор  шума,  имитирующий  шум¬
ные  звуки,  и  управляемый  резона¬
тор,  имитирующий  изменяющиеся
резонансные  св-ва  речевого  тракта,
т.  е.  гортани,  ротовой  и  носовой
полостей.  Наиболее  трудной  пробле¬
мой  является  управление  синтеза¬
тором.  В  системах  синтетич.  теле¬
фонии,  осуществляющих  сжатие
объёма  речевого  сигнала  в  процессе
его  передачи  по  каналам  связи,  уп¬
равляющие  сигналы  поступают  от
анализатора  спектра  речевого  сиг¬
нала  на  входе  канала.  В  др.  наибо¬
лее  интересных  случаях  С.р.с.  осу¬
ществляется  по  правилам,  причём
исходными  данными  может  служить
запись  фонетич.  транскрипции  син¬
тезируемых  слов  или  даже  обычный
 текст.  В  этих  случаях  для  управле¬
ния  синтезатором  чаще  всего  ис¬
пользуют  ЭВМ.  Экспериментальные
системы  такого  рода  характеризуют¬
ся  пока  ещё  недостаточно  высокой
словесной  разборчивостью  (около
70—80  %  слов).  Практич.  примене¬
ние  находят  лишь  простейшие  си¬
стемы  С.р.с.,  основанные  на  считы¬
вании  заранее  записанных  в  сжатом
виде  речевых  сигналов  отд.  слов.
Решение  задачи  С.р.с.  и  задачи
автом.  распознавания  речевых  сиг¬
налов  позволит  осуществить  словес¬
ный  обмен  информацией  между
человеком  и  машиной.
 СЙНТЕЗ  ТЕКСТА  АВТОМАТЙЧЕ-
СКИЙ  —  совокупность  операций,
служащих  для  представления  какой-
либо  семантической  структуры,  за¬
писанной  на  некотором  формализо¬
ванном  семантическом  языке,  в  виде
текста  или  множества  текстов  ка-
кого-либо  естественного  языка.
Установка  на  множеств,  характер
С.т.а.  обусловлена  многозначностью
ф-ции  «смыслы-тексты»,  поскольку
одной  и  той  же  семантич.  структуре
может  соответствовать  огромное
к-во  синонимичных  текстовых  фраг¬
ментов  естеств.  языка.  С.т.а.  пред¬
ставляет  собой  многократное  пере¬
кодирование  первоначально  задан¬
ного  смысла  с  постепенным  прибли¬
жением  к  форме,  в  к-рой  он  выра¬
жается  на  естеств.  языке.  Процесс
преобразования  смысла  в  текст  рас¬
членяется  на  ряд  этапов:  от  смысло¬
вой  записи  до  синтаксич.  структур
(семантич.  компонент);  от  синтак¬
сич.  структуры  до  линейных  после¬
довательностей  абстрактных  харак¬
теристик  словоформ  (синтаксич.
компонент);  от  абстрактной  харак¬
теристики  словоформы  до  её  фонем¬
ного  представления  (морфологич.
компонент);  от  фонемного  представ¬
ления  до  орфографич.  записи  (фоно-
логич.  компонент).  Наименее  разра¬
ботанным  и  наиболее  актуальным
является  семантич.  компонент,  к-рый
включает,  в  частности,  следующие
операции:  а)  расчленение  заданной
семантич.  записи  на  фрагменты,
соответствующие  возможным  буду¬
 588 	СИНТЕЗ 	ПРОГРАММ 	АВТОМАТИЧЕСКИЙ

щим  фразам,  и  установление  пра¬
вильной  последовательности  этих
фрагментов  (такой,  к-рая  обеспечи¬
вала  бы  связность  выходного  текс¬
та);  б)  переход  от  соответствующих
фрагментов  семантич.  записи  к  ба¬
зовым  глубинно-синтаксич.  струк¬
турам  (ГСС)  —  деревьям,  где  для
каждого  узла,  кроме  вершинного,
указывается  элемент,  им  управляю¬
щий,  и  тип  связи  между  ними,
причём  элементы  ГСС  ещё  не  распо¬
ложены  в  линейной  последователь¬
ности.  Элементами  ГСС  служат
т.  наз.  абстрактные  (обобщённые)
лексемы  —  лексич.  единицы  естеств.
языка,  смысл  к-рых  может  быть
описан  семантич.  подграфом,  входя¬
щим  в  состав  фрагмента  семантич.
представления  поступившего  на  вход
операции  (б).  Типы  связей  между
обобщёнными  лексемами  предопре¬
делены  огранич.  набором  глубинно-
синтаксич.  отношений.  Множест¬
венность  синтезируемых  синонимич¬
ных  выражений  естеств.  языка  обе¬
спечивается  за  счёт  того,  что  каждый
этап  синтеза  реализуется  в  виде
исчисления,  позволяющего  для  каж¬
дого  объекта  одного  уровня  пере¬
числять  соответствующие  ему  объек¬
ты  следующего  уровня,  а  также
перечислять  для  каждого  объек¬
та  все  синонимичные  объекты  то¬
го  же  уровня.  Напр.,  в  модели
«смысл  ч-»-  текст»  на  уровне  ГСС
перечисление  всех  синонимичных
объектов  того  же  уровня  осуществ¬
ляется  путём  перефразирования  ба¬
зовой  ГСС  во  все  синонимичные
ей  ГСС.  Эта  процедура  опирается
на  представит,  набор  правил  лек-
сико-синтаксич.  преобразований,  су¬
щественно  опирающихся  на  аппа¬
рат  лексич.  ф-ций.  На  следующем  же
этапе  преобразования  (синтаксич.)
для  каждой  из  полученных  ГСС
формируется  мн-во  соответствую¬
щих  ей  поверхностно-синтаксич.
структур.  Блок  С.т.а.  является  необ¬
ходимым  компонентом  систем  искус¬
ственного  интеллекта,  обладающих
способностью  коммуникации  с  чело¬
веком  на  естеств.  языке,  а  также
имитирующих  самые  разнообразные
 операции,  производимые  человеком
в  ходе  переработки  текстовой  ин¬
формации.  С.т.а.  является  заклю¬
чит.  этапом  машинного  перевода,
при  к-ром  семантич.  структура,  пред¬
ставленная  в  виде  семантич.  записи
на  языке-посреднике  и  полученная
в  результате  семантического  анали¬
за  текста  на  входном  естеств.  языке,
преобразуется  в  текст  на  выходном
естеств.  языке.
 СЙНТЕЗ  ЭВМ  АЛГОРИТМИЧЕС¬
КИЙ  —  представление  структуры
проектируемой  ЭВМ  в  виде  компози¬
ции  крупных  блоков  —  устройств  и
процессоров,  реализующих  обобщён¬
ные  алгоритмы  функционирования
машины.  Осн.  идеи  С.  ЭВМ  а.  сфор¬
мулированы  в  60-х  гг.  сов.  математи¬
ком  В.  М.  Глушковым  и  его  учениками.
Исходными  данными  для  этапа
С.  ЭВМ  а.  являются  назначение  и
требуемые  общие  характеристики
(включая  примерный  состав  обору¬
дования)  будущей  ЭВМ.  На  этом
этапе  определяется  общ.  структур¬
ная  схема  машины,  устанавливают¬
ся  ф-ции,  характеристики  и  осн.
алгоритмы  работы  отд.  её  компонент,
анализируются  возможные  времен¬
ные  соотношения  во  взаимодействии
между  ними  и  ожидаемые  характе¬
ристики  протекания  всего  вычислит,
процесса.  С.  ЭВМ  а.  в  основном  осу¬
ществляется  эвристич.  методами.
Решение  его  задач  существенно
облегчается  при  использовании  ав¬
томатизированного  проектирования
ЭВМ,  обеспечивающего  в  основном
выполнение  на  ЭВМ  аналитич.
расчётов  (методами  массового  об¬
служивания  теории),  и  моделирова¬
ния  имитационного  функциониро¬
вания  проектируемой  машины,  для
чего  требуется  её  формальное  пред¬
ставление  на  соответствующе?^  ал¬
горитмическом  языке.  Получение
описания  осн.  структурных  компо¬
нент  является  исходной  информа¬
цией  для  последующего  этапа  про¬
ектирования  машины  —  синтеза
ЭВМ  блочного.
 СЙНТЕЗ  ЭВМ  БЛОЧНЫЙ  —
 представление  структуры  проектиру¬
емой  ЭВМ  в  базисе  блоков,  совер¬
 СИНТЕЗ  ЭВМ  БЛОЧНЫЙ
 589

шающих  элементарные  операции
над  словами,  с  описанием  функций
каждого  из  них  и  временных  соот¬
ношений  в  функционировании  всей
композиции.  Для  этого,  как  правило,
машина  заранее  на  этапе  синтеза
ЭВМ  алгоритмического  (крупно¬
блочного)  представляется  в  виде
композиции  устр-в,  по  описаниям
к-рых  и  осуществляется  их  блочный
синтез.  При  этом  выбирается  сос¬
тав  блоков,  устанавливаются  связи
между  блоками  и  ф-ции  каждого
из  них  как  преобразователя  вход¬
ных  слов  в  выходные,  анализируются
временные  соотношения  сигналов
на  входах  и  выходах  блоков.  В  ком¬
позициях  различают  операционные
и  управляющие  блоки,  а  также
информационные  и  управляющие
связи,  относящиеся  соответственно
к  обрабатываемой  и  управляющей
информации.  Для  решения  задачи
С.  ЭВМ  б.  широко  используются
эвристич.  методы,  в  т.  ч.  и  формали¬
зованные.  Формализация  обуслов¬
ливает  наличие  в  языках  проекти¬
рования  соответствующих  средств
для  удобного  представления  слов,
операций  над  словами  и  временных
соотношений.  Осн.  задачами  автома¬
тизации  проектирования  ЭВМ  на
этом  этапе  являются  выбор  компо¬
зиции  блоков,  включая  преобразо¬
вание  микропрограмм,  и  её  модели¬
рование.  Полученные  описания  бло¬
ков  являются  исходной  информацией
для  синтеза  ЭВМ  элементного.
СЙНТЕЗ  ЭВМ  ЭЛЕМЕНТНЫЙ  —
структурный  синтез  цифровых  авто¬
матов,  выполняющих  элементарные
операции  над  словами  в  заданной
системе  элементов.  Композиция  этих
автоматов  определяет  структуру
ЭВМ.  При  С.  ЭВМ  э.  слова  рассмат¬
риваются  как  упорядоченные  сово¬
купности  цифр.  Исходными  данными
для  него  являются  ф-ции  автомата
и  необходимые  характеристики  их
работы,  полученные  при  проектиро¬
вании  ЭВМ  на  этапе  синтеза  ЭВМ
блочного.  На  этапе  же  С.  ЭВМ  э.
определяются  окончат,  схемы  блоков
с  учётом  временных  соотношений
между  информационными  сигна¬
 лами  на  входах  и  выходах  элемен¬
тов.  Этот  этап  хорошо  поддаётся
алгоритмизации.  С  повышением
уровня  интеграции  элементной  базы
и  стандартизации  блоков  машины
С.  ЭВМ  э.  упрощается  вплоть  до
исчезновения,  однако  остаётся  осно¬
вой  проектирования  интегрирован¬
ных  компонент  базиса.
СИНТЕЗЙРОВАНИЕ  ИНФОРМА¬
ЦИИ  —  процесс  обобщения  инфор¬
мации,  характеризующей  отдель¬
ные  аспекты  того  или  иного  предмета
или  явления,  а  также  подготовка
результатов  обобщения  в  виде,  удоб¬
ном  для  восприятия  человеком
(тексты,  графики  и  др.).  Включает
различные  формы  —  от  наиболее  прос¬
тых  (составление  каталогов,  описа¬
ний,  аннотаций  и  др.)  до  сложней¬
ших  науч.  обобщений.  Кардинальное
ускорение  и  повышение  качества
процессов  С.и.  достигаются  на  базе
использования  ЭВМ,,  особенно
электронных  вычислительных  машин
пятого  поколения,  позволяющих  ав¬
томатизировать  процедуры  обработки
знаний  и  получения  логич.  выводов.
СИНХРОНИЗАЦИЯ  ПРОЦЕС¬
СОВ  —  обмен  сигналами  (сообще¬
ниями)  между  несколькими  па¬
раллельно  протекающими  процес¬
сами  вычислительной  системы,
координирующий  их  взаимодействие
при  необходимости  использования
одного  или  нескольких  общих  (раз¬
деляемых)  ресурсов.  Ресурсом  мо¬
жет  быть  один  из  тех.  компонентов
ЭВМ,  информационный  файл  и  др.
Необходимость  С.п.  вызвана  тем,
что  без  неё  параллельное  выполне¬
ние  процессов  может  приводить  к  не¬
однозначности  результатов  обработ¬
ки  информации  одними  и  теми  же
программами,  а  также  к  взаимной
блокировке  процессов  на  неопреде¬
лённое  время  (см.  Тупик  в  опера¬
ционных  системах).  Просто  реали¬
зуется  С.п.  в  случае,  если  процессы
могут  использовать  общ.  память.
В  этой  памяти  определяется  двоич¬
ная  переменная  S  (семафор),  слу¬
жащая  «замком»  к  ресурсам,  на
к-рые  претендуют  процессы.  Если
нек-рый  процесс  Р,  узнаёт  при  счи¬
 590
 СИНТЕЗ  ЭВМ  ЭЛЕМЕНТНЫЙ

тывании,  что  S  =  1,  т.  е.  что  «замок
открыт»,  то  он  «закрывает  замок»,
т.  е.  полагает  S:  =  0,  и  использует
разделяемые  ресурсы.  Когда  работа
Р,  с  ресурсами  закончена,  он  обя¬
зан  вновь  «открыть  замок»,  т.  е.  по¬
ложить  S:  =  1.  При  этом  важно,
что  шаги  считывания  значения  сема¬
фора  и  «закрытия  замка»  должны
быть  реализованы  в  качестве  неде¬
лимой  (атомарной)  операции,  в  про¬
тивном  случае  др.  процесс  может  об¬
ратиться  к  семафору  после  первого
шага,  и,  посчитав,  что  замок  открыт,
попытаться  использовать  разделяе¬
мые  ресурсы,  что  приведёт  к  недо¬
пустимой  ситуации.  Идея  введения
атомарных  операций  над  семафо¬
ром  принадлежит  голл.  программис¬
ту  Э.  В.  Дейкстре.
 Описанный  выше  способ  С.п.  наз.
взаимным  исключением,  т.  к.  про¬
цесс  Pi,  использующий  в  течение
нек-рого  времени  разделяемые  ре¬
сурсы,  исключает  возможность  их
использования  любым  др.  процессом
Piti  Ф  О  в  течение  этого  времени.
Говорят  также,  что  Р,  находится  при
этом  в  критич.  секции.
 Более  сложно  реализуется  С.п.
в  случае,  если  процессы  не  могут
использовать  общ.  память,  напри¬
мер,  если  они  функционируют  в  раз¬
личных  узлах  распределённой  си¬
стемы,  созданной  на  основе  вычисли¬
тельной  сети.  Одной  из  идей  дости¬
жения  взаимного  исключения  явля¬
ется  передача  по  сети  спец.  сообще¬
ния  (маркера).  Узел,  обладающий
в  нек-рый  момент  маркером,  имеет
право  доступа  к  разделяемым  ресур¬
сам.  Такой  способ  взаимного  исклю¬
чения,  однако,  не  обладает  необхо¬
димой  отказоустойчивостью,  т.  к.,
если  выходит  из  строя  узел,  облада¬
ющий  в  наст,  момент  маркером,  не¬
обходимо  инициировать  достаточно
сложные  распределённые  процедуры
по  формированию  в  системе  одного
и  только  одного  нового  маркера.
 СИНХРОННОЕ  УПРАВЛЕНИЕ  —
 точное  временное  согласование  ра¬
боты  всех  частей  ЭВМ  или  вычисли¬
тельной  системы  для  обеспечения
выполнения  ими  заданных  функций.
 Для  его  реализации  используется
система  синхронизации.  Синхрони¬
зация  работы  элементов  ЭВМ  или
вычислительной  системы  определя¬
ется  стандартными  временными  ин¬
тервалами,  в  числе  к-рых  можно
назвать  машинный  такт,  машинный
цикл  (цикл  процессора),  командный
(рабочий)  цикл.  Машинный  такт
представляет  собой  интервал  вре¬
мени,  в  течение  к-рого  выполняется
элементарная  часть  операции,  напр,
передача  элементарной  порции  ин¬
формации  от  одного  регистрового
узла  к  другому  с  одновременным
(при  необходимости)  выполнением
нек-рого  преобразования  этой  инфор¬
мации  в  процессе  передачи.  При
многофазной  синхронизации  такты
разбиваются  на  несколько  микротак¬
тов.  Следует  заметить,  что  управля¬
ющее  воздействие  может  оказывать
как  передний,  так  и  задний  фронт
синхросигнала,  т.  е.  синхронизация
может  быть  двухфазной,  даже  если
в  системе  синхронизации  имеется
единств,  источник  синхросигналов.
Машинный  такт  задаёт  ритм  работы
элементарных  узлов  ЭВМ.  Машин¬
ный  цикл  содержит  от  одного  до
нескольких  тактов  и  является  ос¬
новой  для  синхронизации  рабо¬
ты  нескольких  устр-в,  участвующих
в  выполнении  отд.  микрооперации.
Командный  цикл,  т.  е.  интервал  вре¬
мени,  в  течение  к-рого  выполняется
машинная  команда,  содержит  от
одного  до  нескольких  машинных
циклов  и  определяет  синхрониза¬
цию  работы  всех  устр-в  ЭВМ,  за¬
действованных  в  выполнении  про¬
граммы.
 SISD-,  MISD-,  SIMD-,  MIMD-AP-
ХИТЕКТУРЫ  ЭВМ  —  основные
типы  архитектур  современных  ЭВМ,
в  основу  классификации  которых
положены  принципы,  отражающие
организацию  вычислительного  про¬
цесса  с  точки  .зрения  управления
потоками  команд  и  данных.  Буквы,
входящие  в  приведённые  англо¬
язычные  аббревиатуры,  означают:
S  —  одинарный  поток,  М  —  мно¬
жественный  поток,  I  —  команд,
D  —  данных.  Следовательно,  SISD-
 SISD-,  M/SD-,  SIMD-,  MIMD-АРХИТЕКТУРЫ  ЭВМ 	591

архитектура  соответствует  ЭВМ  с
одинарным  потоком  команд  и  оди¬
нарным  потоком  данных,  т.  е.  ЭВМ
традиционной  классич.  нейманов¬
ской  архитектуры  с  последоват.
централизованным  управлением  вы¬
числит.  процессом.  Управление  осу¬
ществляет  одинарная  последова¬
тельность  команд,  каждая  из  к-рых
обеспечивает  выполнение  одной
операции  и  далее  передаёт  управле¬
ние  следующей  команде.  В  ЭВМ
данной  архитектуры,  даже  если  про¬
граммой  предусматривается  выпол¬
нение  мн.  тысяч  однотипных  опера¬
ций,  их  можно  выполнить  только
последовательно  друг  за  другом.
Для  ЭВМ  типа  SISD  характерна
линейная  орг-ция  памяти  и  низкий
уровень  языка  машинного.  При  этом
наиболее  узким  местом  является
канал,  связывающий  процессор  с  па¬
мятью,  препятствующий  орг-ции  па¬
раллельной  обработки,  использова¬
нию  параллельных  алгоритмических
языков  и  эффективному  применению
сверхбольших  интегральных  схем.
Осн.  способ  увеличения  производи¬
тельности  ЭВМ  с  SISD-архитекту¬
рой  заключался  в  повышении  рабо¬
чей  частоты  элементов.  Однако  он
стал  себя  исчерпывать,  поэтому  на¬
чался  постепенный  отход  от  тра¬
диционной  классич.  архитектуры.
В  SISD-архитектуру  стали  вводить
различные  элементы  параллелизма.
Так,  сов.  учёный  С.  А.  Лебедев  в
1956  предложил  конвейерный  спо¬
соб  обработки  данных  (принцип
трубопровода),  заключающийся
в  совмещенйи  во  времени  выполне¬
ния  мн.  операций.  Этот  принцип
положен  в  основу  ЭВМ  с  MISD-ap-
хитектурой,  в  к-рой  реализуется
множеств,  поток  команд  и  одинар¬
ный  поток  данных.  Данная  архи¬
тектура  представляет  собой  цепочку
последовательно  соединённых  про¬
цессов  (конвейер  или  трубопровод),
управляемых  параллельными  пото¬
ками  команд.  На  вход  конвейера
из  памяти  подаётся  одинарный  поток
данных,  проходящий  через  все  про¬
цессоры,  каждый  из  к-рых  произво¬
дит  заданную  обработку  данных  под
 управлением  своего  потока  команд
и  передаёт  результаты  соседнему
процессору,  к-рый  использует  их  как
исходные  данные.  Внутрипроцессор-
ная  конвейерная  обработка  исполь¬
зуется  в  высокопроизводит.  моделях
единой  системы  электронных  вычи¬
слительных  машин,  в  состав  к-рых
входят  специализированные  конвей¬
ерные  процессоры  для  матрично-век¬
торных  операций.  Широко  использу¬
ется  конвейеризация  вычислений
в  супер-ЭВМ  Cray,  Cyber  (США)
и  др.  зарубежных  высокопроизводит.
ЭВМ.  Др.  принцип  распараллелива¬
ния  вычислений  применяется  в  архи¬
тектуре  типа  SIMD  с  одинарным  по¬
током  команд  и  множеств,  потоком
данных.  ЭВМ  такой  архитектуры
имеют  матричную  структуру,  в  узлах
к-рой  включается  большое  число
сравнительно  простых  быстродейст¬
вующих  процессорных  элементов
(ПЭ),  к-рые  могут  иметь  собств.
или  общ.  память  данных.  Под  воз¬
действием  одинарного  потока  ко¬
манд,  вырабатываемых  одним  общ.
устройством  управления,  все  ПЭ
выполняют  одну  и  ту  же  команду,
за  ней  —  следующую  и  т.  д.  над  раз¬
личными  операндами,  доставляе¬
мыми  в  ПЭ  из  Памяти  множеств,  по¬
током  данных.  Нек-рые  ПЭ  могут  не
участвовать  в  выполнении  отд.
команд,  на  что  указывает  опера¬
ция  маскирования.  Такая  архитекту¬
ра  реализована  в  ЭВМ  ПС-200
(СССР),  ILLIAC-IV,'  STARAN-100,
МРР  (США)  и  нек-рых  др.  зару¬
бежных  высокопроизводит.  вычисли¬
тельных  системах.  Их  производи¬
тельность  определяется  степенью
загрузки  ПЭ,  к-рая  зависи?  от  про¬
цедуры  распараллеливания  алгорит¬
мов  решения  задач.  Наиболее  вы¬
сокий  уровень  распараллеливания
вычислит,  процесса  достигается  в
MIMD-архитектуре  с  множеств,  по¬
током  команд  и  множеств,  потоком
данных.  К  данному  типу  архитек¬
туры  относятся  многомашинные  вы¬
числит.  системы,  состоящие  обычно
из  небольшого  числа  ЭВМ  большой
производительности.  Такие  систе¬
мы  могут  различаться  принципом
 592 	SISD-, 	MISD-, 	SIMD-, 	MIMD-АРХИТЕКТУРЫ  ЭВМ

управления  (централизованное  или
распределённое),  орг-цией  памяти
(общая,  распределённая  или  комби¬
нированная)  и  структурой  связи
между  ЭВМ  (с  общ  коммутатором
или  сетевого  типа:  плоская  решётка,
куб,  иерархич.  сеть,  реконфигуриру¬
емая  сеть  и  др.).  Гибкость  MIMD-
архитектур  позволяет  организовы¬
вать  совместную  работу  всех  ЭВМ
по  распараллеленной  программе  при
решении  одной  сложной  задачи
или  раздельную  работу  всех  ЭВМ
при  одноврем.  решении  мн.  задач
по  независимым  программам.  Мно¬
жеств.  потоки  команд,  вырабатывае¬
мые  устр-вами  управления  ЭВМ  под
воздействием  реализуемых  про¬
грамм,  управляют  обработкой  па¬
раллельных  потоков  операндов,  до¬
ставляемых  в  машины  множеств,
потоком  данных.  При  рацион,  орг-
ции  вычислит,  процесса  на  основе
использования  распределённого  уп¬
равления,  распределённой  памяти,
гибкой  системы  коммутации  и  язы¬
ков  параллельного  программирова¬
ния  высокого  уровня  удаётся  нара¬
щивать  производительность  MIMD-
архитектур  пропорционально  числу
центр,  процессоров.  Известными  оте¬
честв.  системами  такого  типа  явля¬
ются  «Эльбрус-1»,  «Эльбрус-2»,  мак-
роконвейерная  ЭВМ  ЕС-1766,  аме¬
риканскими  —  Cray-2,  Сгау-3.  Сле¬
дует  отметить,  что  в  принципе  можно
выделить  ещё  одну  разновидность
ненеймановской  структуры  —  с  ну¬
левым  потоком  команд  и  одинарным
или  множеств,  потоком  данных,
к-рый  сам  задаёт  характер  выпол¬
няемых  вычислений.  Такая  орг-ция
обработки  возможна  в  АСУ  ТП,  где
множеств,  потоки  входных  данных
от  датчиков  объекта  управления,
поступающие  через  АЦП  в  ЭВМ,
непосредственно  инициируют  реали¬
зацию  требуемых  вычислит,  и  логич.
операций.
 СИСТЕМ  АВТОМАТИЧЕСКОГО
УПРАВЛЕНИЯ  СТАТИСТИЧЕ¬
СКАЯ  динАмика  —  раздел  ав¬
томатического  управления  теории,
изучающий  влияние  случайных
возмущений  на  динамику  систем
 автоматического  управления  (САУ).
В  реальных  условиях  на  работу
САУ,  кроме  полезных  входных  сиг¬
налов,  определённое  влияние  оказы¬
вают  и  случайные  возмущения.
 Осн.  задачами  С.а.у.с.д.  являются
статистич.  анализ  точности  работы
САУ,  а  также  синтез  управления,
обеспечивающего  статистически
оптим.  поведение  системы  в  реаль¬
ных  условиях  её  работы.  Пусть
динамика  САУ  описывается  диф.
ур-нием  вида
 Y(t)  =  F[Y(t),X(t),  t],
 где  Y  —  вектор  фазовых  координат;
F{  •  )  —  нелинейная  вектор-функция;
X(t)  —  входные  переменные  САУ.
Часть  входных  переменных  может
представлять  собой  случайные  воз¬
мущения.  В  более  общ.  случае  связь
между  входными  и  выходными  пара¬
метрами  САУ  можно  представить
в  виде
 Y  =  G{X,  t),
 где  G  —  нек-рый  функционал  (опе¬
ратор).
 В  матем.  отношении  статистич.  ана¬
лиз  точности  САУ  сводится  к  задаче
нахождения  законов  распределения
вероятностей  (или  др.  статистич.
характеристик)  нек-рых  случайных
функций,  связанных  с  др.  (задан¬
ными)  случайными  ф-циями  линей¬
ными  или  нелинейными  зависимостя¬
ми.  Эта  задача  наиболее  полно  ре¬
шена  для  линейных  систем,  причём
во  мн.  случаях  вместо  законов  рас¬
пределения  выходных  параметров
САУ  вычисляют  их  статистич.  мо¬
менты  1  и  2-го  порядков.  В  связи
с  этим  широкое  распространение
получила  теория  линейных  преобра¬
зований  случайных  ф-ций,  использу¬
ющая  следующие  фундамент,  ма¬
тем.  соотношения:
 Y(t)  =  cm
 M{Y(l))  =  GM\X(t)  1,
 Ryy{t,  t\)  =  GGRxx(t,  t{),
 где  X(t)  —  заданная  случайная
ф-ция;  Y(t)  —  преобразованная  слу¬
чайная  ф-ция;  G  —  линейный  опера¬
 СИСТЕМ  АВТОМ.  УПРАВЛЕНИЯ  СТАТИСТИЧ.  ДИНАМИКА  593

тор  преобразования;  М{  •  )  и  Rxx  —
соответственно  математическое  ожи¬
дание  и  корреляционная  функция
заданной  случайной  ф-ции;  М{  •  }  —
матем.  ожидание  и  RYY  —  корреля¬
ционная  ф-ция  преобразованной
случайной  ф-ции;  G  —  сопряжённый
оператор.  Для  решения  задач  ста¬
тистич.  анализа  нелинейных  САУ
разработан  ряд  методов.  Широкое
распространение  получили  разнооб¬
разные  варианты  Монте-Карло  ме¬
тода,  сущность  к-рого  сводится
к  непосредств.  вводу  случайных  воз¬
мущений  на  входы  исследуемой  САУ
или  её  модели,  реализованной  на
ЭВМ.  В  результате  многократного
ввода  реализаций  входных  случай¬
ных  возмущений  удаётся  получить
совокупность  (ансамбль)  выходных
координат  САУ.  Подвергая  далее
эту  совокупность  статистич.  обработ¬
ке,  получают  законы  распределе¬
ния  выходных  координат  САУ  или
их  статистич.  характеристики.  Др.
группу  методов  образуют  различные
варианты  статистической  линеари¬
зации  метода,  основанного  на  идее
замены  нелинейных  звеньев  САУ
линейными  звеньями,  обладающими
эквивалентными  статистич.  характе¬
ристиками  выходных  координат.
При  этом  можно  получить  аналитич.
выражения  характеристик  точности
САУ.
 Решение  задач  синтеза  С.а.у.с.д.
разработано  наиболее  основательно
лишь  применительно  к  линейным
САУ.  В  общ.  случае  задача  стати¬
стич.  синтеза  САУ  сводится  к  постро¬
ению  системы,  обеспечивающей  дос¬
тижение  оптим.  значения  показа¬
теля  (критерия)  качества  её  ра¬
боты  с  учётом  воздействия  случай¬
ных  возмущений.  Выбор  критерия
качества  работы  САУ  представляет
собой  отд.  проблему,  решаемую,  как
правило,  вне  рамок  задачи  синтеза
САУ.  Часто  на  практике  роль  такого
критерия  играет  ср.  квадратичная
погрешность  выходной  координаты
системы.  С.а.у.с.д.—  быстро  разви¬
вающееся  перспективное  направле¬
ние  совр.  теории  автом.  управления,
имеющее  большое  значение  для
 повышения  качества  разработки
САУ.
 СИСТЕМ  ОБЩАЯ  ТЕОРИЯ  —  на
 учное  направление,  связанное  с  раз¬
работкой  совокупности  философ¬
ских,  методологических,  конкретно¬
научных  и  прикладных  проблем  ана¬
лиза  и  синтеза  сложных  систем
произвольной  природы.  Осноеой  для
создания  С.о.т..  являются  аналогии
(изоморфизм)  процессов,  протекаю¬
щих  в  системах  различного  типа
(тех.,  биол.,  экон.,  социальных).
Строго  доказанный  изоморфизм  для
систем  различной  природы  даёт
возможность  переносить  знания  из
одной  области  в  другую.  С.о.т.  пред¬
ставляет  собой  область  науч.  знаний,
позволяющих  изучать  поведение,
в  т.  ч.  целенаправленное,  систем
любой  сложности  и  любого  наз¬
начения.  Амер.  учёный  в  области
создания  С.о.т.  М.  Месарович  сфор¬
мулировал  осн.  требования,  к-рым
должна  удовлетворять  эта  теория.
Во-первых,  она  должна  быть  на¬
столько  общей,  чтобы  могла  охва¬
тить  мн.  существующие  теории.  Как
частные  случаи  из  С.о.т.  должны
выводиться,  напр.,  теория  линейных
динамич.  систем,  теория  автоматов
конечных,  алгоритмов  теория  и  др.
Во-вторых,  С.о.т.  должна  иметь
строго  науч.  характер,  а  её  терми¬
ны  и  определения  —  быть  матема¬
тически  однозначными.  В-третьих,
науч.  основание,  на  к-ром  строится
С.о.т.,  должно  быть  столь  фундамен¬
тальным,  чтобы  её  выводы  имели
несомненную  практич.  ценность  при
изучении  конкретных  систем.
 С.о.т.  должна  иметь  дедуктивный
характер  „и  объединять  др.  тео¬
рии  —  те,  что  изучают  системы  в  це¬
лом,  и  те,  к-рые  рассматривают
поведение  систем  (теорию  управле¬
ния,  теорию  адаптации,  самооргани¬
зации,  обучения  и  т.д.).  Считают,
что  объединение  под  названием
С.о.т.  всех  этих  науч.  теорий  возмож¬
но  в  результате  использования  более
высокого  уровня  абстрагирования,
чем  в  этих  теориях.  Именно  это  об¬
стоятельство  даёт  возможность  полу¬
чить  из  С.о.т.  все  эти  теории  как  част¬
 594
 СИСТЕМ  ОБЩАЯ  ТЕОРИЯ

ные  случаи.  Часто  термин  «общ.
теория  систем»  используют  как
синоним  термина  «абстрактная  тео¬
рия  систем»  (АТС).
 Рассмотрение  задач  на  к.-л.  одном
уровне  абстракции  позволяет  дать
ответы  на  определённую  группу
вопросов,  а  для  получения  ответов
на  др.  вопросы  необходимо  провести
исследование  уже  на  др.  уровне
абстракции.  Каждый  из  возможных
уровней  АТС  обладает  ограничен¬
ными,  присущими  только  данному
уровню  абстрагирования,  возмож¬
ностями.  Для  достижения  макси¬
мально  возможной  полноты  сведе¬
ний  необходимо  изучить  одну  и  ту  же
систему  на  всех  целесообразных  для
данного  случая  уровнях  абстракции.
В  общефилософском  плане  считают,
что  реальные  системы  по  своим
св-вам  неисчерпаемы,  и  для  позна¬
ния  действительности  необходимо
использопать  все  возможные  уровни
абстрагирования.  Сов.  специалист
в  области  С.о.т.  А.  И.  Кухтенко  раз¬
личает  следующие  уровни  абстракт¬
ного  описания  систем:  символичес¬
кий,  или  лингвистический,  теорети¬
ко-множественный,  абстрактно-ло¬
гический,  топологический,  логико-
математический,  теоретико-инфор-
мационный,  динамический,  эвристи¬
ческий.  Поэтому  построение  АТС
сводится  к  детальному  рассмотре¬
нию  тех  формальных  возможностей,
какие  представляются  при  изучении
систем  на  соответствующем  уровне
абстрактного  описания,  и  выяснению
тех  вопросов,  на  к-рые  можно  отве¬
тить  при  рассмотрении  задач  на
каждом  из  уровней.
 СИСТЕМА  АВТОМАТИЗАЦИИ
НАУЧНЫХ  ИССЛЕДОВАНИЙ
(АСНИ)  —  программно-технический
комплекс  для  решения  одной  или
нескольких  задач  научной  дея¬
тельности  с  помощью  ЭВМ.  Отлича¬
ется  от  др.  типов  систем  автомати¬
зированных 	(автоматизированной
 системы  управления  технологиче¬
скими  процессами,  автоматизирован¬
ной  системы  управления  предприя¬
тием,  системы  автоматизированного
проектирования  и  т.  д.)  характером
 информации  на  выходе  системы.
Это  обработанные  или  обобщённые
данные,  получаемые  в  результате
науч.  деятельности  человека,  а  так¬
же  создаваемые  на  основе  этих  дан¬
ных  модели  математические  иссле¬
дуемых  объектов,  явлений  или  про¬
цессов.  Адекватность  и  точность
таких  моделей  обеспечивается  всей
совокупностью  метод  ич.,  програм¬
мных  и  тех.  средств  АСНИ.  Следо¬
вательно,  АСНИ  являются  систе¬
мами  для  получения,  корректировки
или  исследования  моделей,  использу¬
емых  затем  в  др.  типах  автоматизи¬
рованных  систем  для  управления,
прогнозирования  или  проектирова¬
ния.  В  наст,  время  наибольшее  рас¬
пространение  получили  АСНИ  для
таких  разновидностей  науч.  деятель¬
ности,  как  научно-тех.  эксперимент,
нек-рые  стороны  творч.  процесса,
науч.  расчёты,  поиск  информацион¬
ный,  автоматизация  научно-органи¬
зационных  работ.  Для  каждой  раз¬
новидности  науч.  деятельности  ха¬
рактерны  соответствующие  наборы
задач  автоматизации,  решаемых
АСНИ.  Так,  для  автоматизации  эк¬
спериментальных  исследований  это
сбор  и  регистрация  эксперименталь¬
ных  данных,  автоматизированное
управление  экспериментом,  статис¬
тич.  обработка  выходной  экспери¬
ментальной  информации  серии  экс¬
периментов,  хранение  и  экспресс-
анализ  экспериментальных  данных,
обработка  данных  проведённого
эксперимента,  синтез  оптим.  плана
эксперимента,  оформление  и  выдача
выходной  информации  и  т.  д.  В  творч.
процессе,  отличающемся  разнооб¬
разием,  автоматизировать  можно
только  отд.  его  элементы  (напр.,
выполнение  геом.  построений  или
аналитич.  преобразований,  перебор
вариантов  и  т.  д.).
 СИСТЕМА  АВТОМАТИЗИРОВАН¬
НАЯ  (греч.  агхттгцла  —  сочетание,
объединение)  —  совокупность  уп¬
равляемого  объекта  и  автоматиче¬
ских  управляющих  устройств,  в  ко¬
торой  часть  функций  управления  вы¬
полняет  человек-оператор.  В  С.а.
автом.  устр-ва  осуществляют  сбор
 СИСТЕМА  АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ
 595

информации  с  объекта  управления,
её  передачу,  преобразование  и  обра¬
ботку,  формирование  управляющих
команд  и  их  выполнение  на  управ¬
ляемом  объекте,  т.  е.  те  ф-ции,
к-рые  легче  всего  поддаются  форма¬
лизации.  Человек-оператор  опреде¬
ляет  цели  и  критерии  управления
и  корректирует  их  при  изменении
условий  (выполняет  ф-ции  наблюде¬
ния  за  работой  автом.  устр-в,  при
необходимости  изменяет  программу
их  работы  (задание)  и  принимает
общ.  решения  по  управлению  в  изме¬
нившихся  или  сложных  ситуациях).
В  С.а.  широко  используются  сред¬
ства  вычислительной  техники.  При¬
мерами  С.а.  являются  автоматизи¬
рованные  системы  управления  отд.
производств,  процессами  и  целыми
производствами,  автоматизированные
системы  управления  технологически¬
ми  процессами,  автоматизированные
диспетчерские  системы,  С.а.  управ¬
ления  проектированием,  С.а.  управ¬
ления  отраслью  пром-сти  и  др.
СИСТЕМА  АВТОМАТИЗИРО¬
ВАННОГО  ПРОЕКТИРОВАНИЯ
(САПР)  —  комплекс  средств  авто¬
матизации  проектирования,  взаимо¬
связанных  с  подразделениями  про¬
ектной  организации  или  коллектива
специалистов  (пользователей  сис¬
темы),  выполняющий  автоматизиро¬
ванное  проектирование.  Под  автома¬
тизацией  проектирования  понима¬
ется  систематич.  применение  ЭВМ
в  процессе  проектирования  при  на¬
учно  обоснованном  распределении
ф-ций  между  проектировщиком
и  ЭВМ  и  при  научно  обоснованном
выборе  методов  машинного  решения
задач.  При  этом  подразумевается,
что  человек  должен  решать  задачи,
носящие  творч.  характер,  а  ЭВМ  —
задачи,  удовлетворяющие  требова¬
ниям:  1)  возможности  их  алгорит¬
мизации;  2)  большей  эффектив¬
ности  исполнения  алгоритма  на  ЭВМ
по  сравнению  с  ручным  решением.
Осн.  ф-ция  САПР  состоит  в  осу¬
ществлении  автоматизированного
проектирования  на  всех  или  отд.
стадиях  проектирования  объектов
и  их  составных  частей  на  основе
 применения  матем.  и  др.  моделей,
автоматизированных  проектных  про¬
цедур  и  средств  вычислительной
техники.  В  процессе  автоматизи¬
рованного  проектирования  отд.  пре¬
образования  описаний  объекта  про¬
ектирования  и  представления  описа¬
ний  на  различных  языках  осущест¬
вляются  путём  взаимодействия  че¬
ловека  с  вычислительной  машиной.
В  САПР  могут  также  осуществлять¬
ся  процедуры  автом.  проектирова¬
ния,  при  к-ром  преобразования  и
представления  описаний  объекта
проектирования  осуществляются  без
участия  человека.  САПР  должна
обеспечивать  получение  проектных
решений,  т.  е.  промежуточных  или
конечных  описаний  объекта  проекти¬
рования,  достаточных  для  рассмот¬
рения  или  окончания  проектирова¬
ния.  Результатом  проектирования
в  САПР  является  совокупность
законченных  проектных  решений,
удовлетворяющих  заданным  требо¬
ваниям,  необходимым  для  создания
объекта  проектирования.
 САПР  состоит  из  совокупности
средств  тех.,  методич.,  программно¬
го,  информационного  и  организаци¬
онного  обеспечения.  К  средствам
тех.  обеспечения  САПР  относятся
устр-ва  вычислит,  и  организацион¬
ной  техники,  средства  передачи
данных,  измерит,  и  др.  устр-ва,  обес¬
печивающие  функционирование  со¬
ответствующих  подсистем  САПР.
Методич.  обеспечение  САПР  состоит
из  документов,  в  к-рых  изложены:
теория,  методы,  способы,  модели
математические,  алгоритмы,  спец.
алгоритмические  языки  для  описа¬
ния  объектов,  терминология,  норма¬
тивы,  стандарты  и  др.  данные,  обес¬
печивающие  проектирование.  В  сос¬
тав  методич.  обеспечения  могут  вхо¬
дить  компоненты  математического
обеспечения  ЭВМ.  К  программному
обеспечению  САПР  относятся  доку¬
менты  с  текстами  программ,  про¬
граммы  на  машинных  носителях
информации  и  эксплуатационные
документы.  Программное  обеспече¬
ние  подразделяется  на  общесистем¬
ное  и  прикладное.  Компонентами
 596  СИСТЕМА  АВТОМАТИЗИРОВАННОГО  ПРОЕКТИРОВАНИЯ

первого  являются  операционные
системы,  трансляторы  с  алгоритмич.
языков,  эмуляторы  (см.  Эмуляция),
супервизоры.  Компонентами  второго
являются  программы  и  пакеты  при¬
кладных  программ,  предназначен¬
ные  для  получения  проектных  ре¬
шений.  Информационное  обеспече¬
ние  (информационная  база,  база
данных)  САПР  содержит  описания
стандартных  проектных  процедур,
типовых  проектных  решений,  типо¬
вых  элементов,  комплектующих  из¬
делий,  материалов  и  т.  д.,  записан¬
ных  на  машинных  носителях.  К  ор¬
ганизационному  обеспечению  САПР
относятся  различные  руководящие
материалы,  положения  и  инструк¬
ции,  определяющие  создание  и  раз¬
витие  САПР.
 Тех.  обеспечение  САПР  обычно
включает  в  себя  широкий  спектр
периферийных  устройств:  алфавит¬
но-цифровые  и  графич.  интерактив¬
ные  дисплеи,  устр-ва  ввода  графич.
информации  с  её  автом.  кодирова¬
нием  и  устр-ва  вывода  графич.
информации  —  чертёжные  автоматы
 Ографопостроители),  а  также  тех.
средства  интерактивной  графики
(световое  перо  и  др.).  Периферий¬
ные  устр-ва,  обеспечивающие  пакет¬
ный  и  диалоговый  режимы  работы
САПР,  объединяются  в  комплекс
оборудования,  наз.  автоматизиро¬
ванным  рабочим  местом  (АРМ)
проектировщика.  Центр,  вычисли¬
тельный  комплекс  САПР  обслужи¬
вает  одновременно  несколько  АРМ,
т.  е.  САПР  является  системой  кол¬
лективного  пользования.  Совр.  САПР
позволяют  автоматизировать  широ¬
кий  круг  операций,  связанных  с  про¬
ектированием,—  различные  рутин¬
ные  расчётные  операции,  выполне¬
ние  и  корректировку  чертежей,  ре¬
шение  задач  оптимизации  формы
изделий  (напр.,  оптим.  раскроя  ма¬
териалов,  оптим.  проектирования  де¬
талей  и  узлов  изделий),  готовить
управляющие  программы  для  стан¬
ков  с  числовым  программным  управ¬
лением,  решать  трудноформализуе-
мые  задачи,  напр,  выбор  материалов
или  конфигурации  изделий.  Приме¬
 рами  областей  успешного  примене¬
ния  САПР  являются  строительство,
машиностроение,  судостроение,
авиастроение,  электронная  промыш¬
ленность  и  др.  В  наст,  время  серий¬
но  выпускается  целый  ряд  АРМ
для  проектирования  (АРМ-М  —
для  машиностроения,  АРМ-С  —  для
строительства,  АРМ2-01  —  для
машиностроения  и  радиоэлектрони¬
ки,  АРМ2-05,11  —для  проектирова¬
ния  вычислит,  техники  на  базе
микропроцессоров  и  т.  д.),  интег¬
рации  процессов  проектирования,
конструирования  и  подготовки  соот¬
ветствующего  производства.
СИСТЕМА  АВТОМАТЙЧЕСКАЯ  —
совокупность  управляемого  объекта
и  автоматических  измерительных
и  управляющих  устройств,  в  которой
(в  отличие  от  системы  автоматизи¬
рованной)  управление  осуществ¬
ляется  без  участия  человека.  Приме¬
рами  С.а.  могут  служить  системы
програмлмого  управления,  автом.
поточные  линии,  программно  управ¬
ляемые  манипуляционные  роботы,
цехи,  заводы-автоматы  и  др.
СИСТЕМА  АВТОМАТИЧЕСКОГО
УПРАВЛЕНИЯ  (САУ)  —  комплекс
устройств,  предназначенный  для
автоматического  изменения  одной
или  нескольких  координат  объекта
управления  с  целью  поддержания
желаемого  режима  работы  объекта.
Под  желаемым  следует  понимать
такой  режим,  при  к-ром  достига¬
ется  цель  управления: 	обеспечи¬
 вается  поддержание  заданных  зна¬
чений  регулируемых  величин  (сис¬
темы  стабилизации,  программного
и  следящего  управления)  или  опти¬
мизируется  определённый  критерий
качества  управления  (системы  экст¬
рем.  регулирования  или  системы
автом.  оптимизации).  При  значит,
изменениях  параметров  объекта  уп¬
равления,  характеристик  возмуще¬
ний  и  помех  применяются  само¬
настраивающиеся  (адаптивные)
САУ.  Для  управления  сложными
объектами  разрабатываются  слож¬
ные  системы  управления  различной
структуры.  По  принципу  управле¬
ния,  положенному  в  основу  САУ,
 СИСТЕМА  АВТОМАТИЧЕСКОГО  УПРАВЛЕНИЯ 	597

их  делят  на  замкнутые  САУ,
использующие  принцип  управления
по  отклонению,  разомкнутые
САУ,  использующие  принцип  управ¬
ления  по  возмущению,  и  комби¬
нированные  САУ,  использую¬
щие  оба  принципа.  В  зависимости  от
свойств  элементов  САУ  могут  быть
линейными  или  нелинейными,  си¬
стемами  с  сосредоточ.  или  распреде¬
лёнными  параметрами,  системами  с
постоянными  или  переменными  па¬
раметрами  и  с  переменной  структу¬
рой.  По  способу  преобразования
сигналов  САУ  делятся  на  непрерыв¬
ные,  импульсные  и  цифровые  (диск¬
ретные)  .
 СИСТЕМА  АВТОМАТИЧЕСКОГО
УПРАВЛЕНИЯ  АДАПТИВНАЯ  —
 система  автоматического  управле¬
ния,  которая  в  процессе  функцио¬
нирования  приспосабливается  к
изменениям  внешних  и  внутренних
условий,  изменяя  свои  параметры
или  структуру  с  целью  улучшения
качества  управления.
 СИСТЕМА  АВТОНОМНАЯ  —  1)
Динамическая  система  с  постоянны¬
ми  параметрами,  свободная  от  влия¬
ния  внешних  воздействий.  В  мате¬
матике  термин  «автономная  сис¬
тема»  применяется  для  определения
класса  систем  диф.  ур-ний  вида
 X(t)  =  F[  *(/)],  X{t0)  =  X\t^  /о,
 где  X(t)  —  вектор  фазовых  коорди¬
нат;  F(  •  )  —  нелинейная  (в  общ.
случае)  вектор-функция,  не  содер¬
жащая  в  явном  виде  независимой
переменной  t.
 2) 	В  автоматическом  управлении  —
многосвязная  система  автоматиче¬
ского  управления,  обладающая
св-вом  автономности.
 СИСТЕМА  БАЗ  ДАННЫХ  —  сово¬
купность  общесистемного  и  приклад¬
ного  программного  обеспечения,  баз
данных,  операционной  системы
и  технических  средств  вычислитель¬
ной  техники.  Используется  с  целью
информационного  обеспечения  поль¬
зователей.  Системное  программное
обеспечение,  как  правило,  включает
систему  управления  базами  данных
и  средства  её  окружения,  сред¬
 ства  администратора  баз  данных  или
средства  ведения  файловых  систем.
Прикладное  программное  обеспече¬
ние  обычно  включает  проблемно-
ориентированные  пакеты  программ
анализа  информации  и  решения
прикладных  задач.
 СИСТЕМА  КАСКАДНОГО  уп¬
равления  —  иерархическая  ав¬
томатизированная  система  управ¬
ления  технологическими  процессами
с  ЭВМ,  включённой  в  контур  управ¬
ления,  в  которой  уставки  в  несколь¬
ких  ступенях  локальных  регуляторов
изменяются  последовательно.  Такие
системы  управления  применяются
для  автоматизации  технол.  процессов
в  тех  случаях,  когда  динамич.  харак¬
теристики  лок.  регуляторов  (цифро¬
вых  или  аналоговых)  недостаточны
для  управления  объектами  с  реаль¬
ными  постоянными  времени  и  требуют¬
ся  схемы  более  сложные,  чем  супер-
визорное  управление  или  непосред¬
ственное  цифровое  управление.
СИСТЕМА  КОМПЛЕКСНОГО
ПЛАНЙРОВАНИЯ  народного
хозяйства  —  способ  совмещения  и
увязки  методологических,  инфор¬
мационных  и  организационных  ас¬
пектов  планирования  в  едином
процессе  разработки  и  реализации
народнохозяйственных  планов.  В
этом  качестве  она  может  рассмат¬
риваться  как  методологич.  основа
автоматизированной  системы  плано¬
вых  расчётов.  С.к.п.  охватывает
четыре  уровня  планирования:  1)  выс¬
шие  органы  управления;  2)  Госплан
(осн.  орган  нар.-хоз.  планирования);
 3) 	министерства  и  ведомства  СССР
(осн.  органы  отраслевого  и  функцион.
планирования),  а  также  Советы  Ми¬
нистров  союзных  республик  (осн.
органы  территориального  планиро¬
вания);  4)  производств,  объединения
и  др.  хоз.  орг-ции  (осн.  объекты  уп¬
равления).  В  С.к.п.  взаимоувязаны
три  вида  планов:  долгосрочный  (гене¬
ральный),  среднесрочный  (перспек¬
тивный)  и  краткосрочный  (теку¬
щий).  Функционирование  С.к.п.
предполагает  наличие  адекватной
ей  системы  •  экон.  информации.  Эта
система  должна  соответствовать
 598  СИСТЕМА  АВТОМАТИЧЕСКОГО  УПРАВЛЕНИЯ  АДАПТИВНАЯ

уровням  нар.-хоз.  планирования  и
видам  планов  и  обеспечивать  каж¬
дый  орган  планирования  соответ¬
ствующими  данными.
 СИСТЕМА  МАЛЫХ  ЭВМ  (СМ
ЭВМ)  —  семейства  мини-ЭВМ  и
микро-ЭВМ,  предназначенных  для
создания  различных  видов  управ¬
ляющих,  информационных  и  вы¬
числительных  систем.  СМ  ЭВМ,
в  отличие  от  единой  системы  элект¬
ронных  вычислительных  машин  (ЕС
ЭВМ)  общ.  назначения,  дешевле  по
стоимости,  имеют  меньшие  габа¬
риты,  массу  и  потребляемую  мощ¬
ность,  проще  в  эксплуатации.  В  то
же  время  СМ  ЭВМ  имеют  несколько
меньшие  производительность,  ём¬
кость  памяти,  разрядность  чисел,
менее  сложное  программное  обеспе¬
чение.  Как  и  ЕС  ЭВМ,  СМ  ЭВМ
представляет  собой  систему  агре-
гатированных  вычислительных
машин  разной  производительности
с  большим  набором  разнообраз¬
ных  периферийных  устройств  для
ввода  —  вывода,  преобразования,
запоминания,  хранения,  регистра¬
ции  и  отображения  информацииi,
а  также  унифицированных  интер¬
фейсов,  обеспечивающих  обмен
данными  между  агрегатами  (моду¬
лями),  входящими  в  состав  ЭВМ,
и  подключение  требуемых  по  номен¬
клатуре  и  составу  периферийных
устр-в..  Все  модели  СМ  ЭВМ  явля¬
ются  информационно,  программно,
электрически  и  конструктивно  совме¬
стимыми.  Под  информационной  сов¬
местимостью  понимается  использо¬
вание  во  всех  ЭВМ  семейства  единых
способов  кодирования  информации
и  форматов  данных  (одинаковой
или  кратной  длины).  Программная
совместимость  требует,  чтобы  про¬
граммы,  составленные  для  одной
модели,  выполнялись  и  на  др.  моде¬
лях,  что  возможно  при  единой  сис¬
теме  команд  у  всех  ЭВМ  семейства.
Электр,  и  конструктивная  совмести¬
мость  означает  использование  во
всех  моделях  одинаковых  уровней
логич.  и  управляющих  сигналов,
типов  разъёмов  и  т.  п.  В  процессе
развития  СМ  ЭВМ  произошла  смена
 1-й  очереди  машин  на  интеграль¬
ных  микросхемах  малого  уровня  ин¬
теграции  2-й  очередью  на  больших
интегральных  схемах  (БИС).  К  чис¬
лу  мини-ЭВМ  2-й  очереди  относят¬
ся  СМ-2М,  СМ-4.  В  новых  моделях
(СМ-1600,  СМ-1800,  СМ-1300)  ис¬
пользуются  микропроцессоры.  В  СМ
ЭВМ  следующих  очередей  будут
применяться  микропроцессоры  по¬
вышенной  разрядности:  16-  и  32-раз-
рядные,  а  также  БИС  памяти  боль¬
шой  ёмкости:  64  и  256  тысяч  битов.
Широкий  набор  входящих  в  СМ
ЭВМ  функцион.  устр-в  различного
назначения  обеспечивает  создание
мн.  видов  систем  автоматическо¬
го  управления,  обработки  данных
и  сигналов  для  производств,  и  научно-
исследоват.  целей,  включая  систе¬
мы  реального  времени.  Разработки
и  произ-во  СМ  ЭВМ  осуществля¬
ются  в  рамках  совместной  програм¬
мы  развития  средств  вычислитель¬
ной  техники  стран  СЭВ.
 СИСТЕМА  НЕАВТОНОМНАЯ  —
 1) 	Динамическая  система  с  пере¬
менными  во  времени  параметрами
и/или  находящаяся  под  влиянием
переменных  внешних  воздействий.
Процессы,  происходящие  в  такой
системе,  описываемой  ур-нием  вида
 Щ  =  F[X(t\  t],  X(t0)  =  Х\  t  >  to,
 где  X(t)  —  вектор  фазовых  коорди¬
нат,  F(  •  )  —  нелинейная  (в  общ.
случае)  вектор-функция,  зависят
не  только  от  её  начального  состояния
Х°,  но  и  от  величины  к
 2) 	В  автоматическом  управлении
термином  «неавтономная  система»
обозначают  иногда  системы  управ¬
ления,  для  к-рых  условия  автоном¬
ности  не  выполняются.
 СИСТЕМА  ОБЕГАЮЩЕГО  КОНТ¬
РОЛЯ  И  УПРАВЛЕНИЯ—то  же,
что  и  сканирующая  система  управ¬
ления.
 СИСТЕМА  ОБРАБОТКИ  ДАН¬
НЫХ  —  комплекс  технических  и  ма¬
тематических  средств  для  решения
класса  задач  автоматизированной
обработки  данных.  Осн.  ф-циями
С.о.д.  являются  сбор  информации,
накопление  и  хранение  больших
 СИСТЕМА  ОБРАБОТКИ  ДАННЫХ
 599

Структурная  схема  системы  обработки  данных.
 600
 СИСТЕМА  ОБРАБОТКИ  ДАННЫХ

объёмов  информации  и  обработка
информации  в  процессе  решения  за¬
дач.  Эти  ф-ции  определяют  сос¬
тав  и  взаимодействие  тех.  и  матем.
средств  системы.  Переработка  ин¬
формации  при  решении  задач  вы¬
полняется  комплексом  вычислит,
средств  системы,  ядро  к-рого  сос¬
тавляет,  как  правило,  электронная
вычислительная  машина  высокой
производительности,  наз.  процессо¬
ром  системы.  Ф-ции  накопления
и  хранения  информации  осуществ¬
ляют  внеш.  запоминающие  устрой¬
ства  системы  (магнитные  ленты,
магнитные  диски  и  др.).  Данные,
подлежащие  обработке,  передаются
во  внутр.  память  вычислительного
комплекса,  играющую  роль  быстро¬
действующего  буфера  между  внеш.
запоминающими  устр-вами  и  про¬
цессором.  Важные  ф-ции  в  С.о.д.
выполняет  комплекс  устр-в  сбора
и  выдачи  информации:  приём  инфор¬
мации,  поступающей  по  телеграф¬
ным,  телефонным,  а  также  широко¬
полосным  (типа  телевизионных)  ка¬
налам  связи  (напр.,  при  связи  с  др.
вычислительными  машинами  и  вы¬
числительными  системами);  вы¬
дачу  по  этим  каналам  информации
абонентам  системы  (напр.,  резуль¬
татов  решения  задач,  данных  по
запросам  и  т.  п.);  непосредств.
ввод  информации  с  перфорационных
карт,  перфорационных  лент,  печат¬
ных  документов  и  экранных  пультов
и  выдачу  информации  на  эти  носи¬
тели  информации.  Следовательно,
комплекс  устр-в  сбора  и  выдачи
информации  осуществляет  связь
между  С.о.д.  и  внеш.  средой,  к-рая
может  быть  представлена  пользо¬
вателями,  технол.  процессами,  др.
системами  обработки  данных.
СИСТЕМА  ОПЕРАЦИЙ  ЭВМ—
набор  операторов  программного
уровня  внутреннего  языка,  обеспечи¬
вающий  переработку  информации
и  управление  вычислительным  про¬
цессом.  В  наборе  наряду  с  операто¬
рами,  применяемыми  для  обеих
этих  целей,  могут  иметь  место  и  опе¬
раторы,  используемые  только  лишь
для  каждой  из  них.  С.о.  ЭВМ  явля¬
 ется  одним  из  осн.  факторов,  опре¬
деляющих  проблемную  ориентацию
ЭВМ  на  определённый  класс  (или
классы)  задач  и  на  ту  или  иную
орг-цию  вычислит,  процесса  в  ней.
В  зависимости  от  уровня  языка
ЭВМ  внутреннего  для  записи  рабо¬
чих  и  служебных  (системных)  про¬
грамм  различают  несколько  классов
С.о.  ЭВМ.  Наиболее  сложные  С.о.
ЭВМ  свойственны  универс.  ЭВМ
коллективного  пользования.
СИСТЕМА  ПЕРЕРАБОТКИ  ТЕКС¬
ТА  —  система  автоматическая  или
система  автоматизированная,  пред¬
назначенная  для  преобразования
текста  на  естественном  языке  в  текст
на  этом  же  или  ином  языке,  связан¬
ный  семантическим  отношением  с
исходным  текстом.  Типичные  ф-ции
С.п.т.—  машинный  перевод,  семан¬
тическая  компрессия  текста,  индек¬
сирование  и  установление  семантич.
соответствия  при  поиске  информа¬
ционном.
 СИСТЕМА  ПРОГРАММИРОВА¬
НИЯ  —  совокупность  языков  про¬
граммирования,  соответствующих
трансляторов  и  программ,  обеспе¬
чивающих  использование  этих  язы¬
ков  на  определённом  оборудова¬
нии.
 СИСТЕМА  ПРОГРАММНОГО
УПРАВЛЕНИЯ  —  система  авто¬
матического  управления,  обеспечи¬
вающая  прохождение  объектом
управления  определённой  последо¬
вательности  состояний  в  соответст¬
вии  с  заданной  программой.  Осн.
составными  частями  С.п.у.  являют¬
ся  программное  устр-во  и  система
воспроизведения.  Последняя  пред¬
ставляет  собой  следящую  систему,
к-рая  воспроизводит  программу.
По  виду  представления  программы
(задания)  С.п.у.  делятся  на  систе¬
мы  с  непрерывной  (аналоговой)
записью  программы  (в  виде  копиров,
кулачков  и  т.  д.)  и  с  дискретной
записью  (на  перфорационных  кар¬
тах,  перфорационной  ленте,  магнит¬
ной  ленте).  В  последнем  случае
значения  программы  часто  задают
в  виде  ряда  дискретных  точек,  а  тре¬
буемые  промежуточные  значения
 СИСТЕМА  ПРОГРАММНОГО  УПРАВЛЕНИЯ 	601

формируются  с  помощью  интерполя¬
торов.  Наряду  '  с  однокоординат¬
ными  С  п.у.  применяются  и  много¬
координатные  системы.  С.п.у.  ши¬
роко  используются  для  автоматиза¬
ции  технол.  процессов  в  машино¬
строении  (станки-автоматы,  станки
с  программным  управлением,  ав¬
том.  линии),  в  металлургии  (термин,
обработка  металлов),  в  энергетике
(системы  вывода  на  режим  различ¬
ных  агрегатов)  и  т.  п.
 СИСТЕМА  ПРОДУКЦИЙ  —  то  же,
 что  и  продукционная  система.
 СИСТЕМА  ПРЯМОГО  УПРАВЛЕ¬
НИЯ  —  система  автоматического
управления,  в  которой  измеритель¬
ный  элемент  непосредственно  воз¬
действует  на  регулирующий  орган
(т.  е.  система,  в  которой  не  исполь¬
зуется  усиление  сигнала  от  измери¬
тельного  органа  за  счёт  посторонних
источников  энергии).
 СИСТЕМА  РАСПРЕДЕЛЁННОГО
УПРАВЛЕНИЯ  —  класс  структур
систем  автоматического  управления
сложными  объектами  промышлен¬
ной  технологии  (класс  архитектур
этих  систем),  основанный  на  исполь¬
зовании  принципа  децентрали¬
зованного 	управ  лен.и  я.
 Большие  успехи  в  области  микро¬
электроники,  приведшие  к  появле¬
нию  дешёвых,  надёжных  и  малога¬
баритных  микропроцессоров,  поро¬
дили  появление  новой  архитектуры
цифровых  систем  управления  объ¬
ектами  пром.  технологии  в  виде
С.р.у.,  осн.  отличит,  чертой  и  гл.
достоинством  к-рых  является  то,  что
каждая  из  осн.  единиц  технол.
оборудования  оснащается  своим
«встроенным»  микропроцессором,
е  помощью  к-рого  решаются  эле¬
ментарные  задачи  управления,
напр,  стабилизации  тех  или  иных
параметров  технол.  процесса.  Осу¬
ществление  же  согласованного  хода
протекания  всего  управляемого  тех¬
нол.  процесса  в  целом,  в  частности
его  оптимизация,  возлагается  на
управляющую  вычислительную  ма¬
шину  более  высокого  уровня  ие¬
рархии  (см.  Иерархические  системы
 управления),  обладающую,  как
правило,  более  высокой  производи¬
тельностью,  большим  объёмом  па¬
мяти  и  т.  д.  Такой  иерархич.  способ
построения  общ.  системы  управле¬
ния  целыми  комплексами  технол.
установок  (цехов),  опирающийся  на
широко  разветвлённую  сеть  ло¬
кальных  регуляторов,  обеспечивает
значительно  более  высокую  надёж¬
ность  функционирования  всей  сис¬
темы  управления  и  её  большую
гибкость,  чем  все  ещё  применяющи¬
еся  сейчас  системы  централизо¬
ванного  управления,  исполь¬
зующие  лишь  одну  центр,  однопро¬
цессорную  систему.
 СИСТЕМА  РЕАЛЬНОГО  ВРЕМЕ¬
НИ  —  вычислительная  система  для
обработки  информации  в  реальном
масштабе  времени.
 СИСТЕМА  РЕГУЛИРОВАНИЯ
СООТНОШЕНИЙ  (СРС)  —  систе¬
ма  автоматического  регулирования,
предназначенная  для  стабилизации
во  времени  требуемой  по  техно¬
логическим  условиям  зависимости,
обычно  линейной,  между  парамет¬
рами  одного  и  того  же  управляемого
объекта  или  же  между  выход¬
ными  величинами  небольшого  числа
управляемых  объектов.  К  таким
системам  относятся,  напр.,  регуля¬
тор  соотношения  тока  и  напряже¬
ния  электродвигателя,  обеспечиваю¬
щий  независимость  (инвариант¬
ность)  его  скорости  от  момента
нагрузки;  регулятор  соотношения
«топливо  —  воздух»  в  теплоэнерг.
установках;  регулятор  распределе¬
ния  токов  электродвигателей,  рабо¬
тающих  на  общ.  нагрузку,  и  др.
Напр.,  СРС  выходных  величин  двух
объектов  содержит  две  обычные
системы  автом.  регулирования
с  обратной  связью,  но  задатчик
одной  из  этих  систем  (ведомой)
корректируют  в  зависимости  от  теку¬
щего  значения  регулируемой  вели¬
чины  др.  системы  (ведущей).  Для
построения  СРС  используют  методы
координирующего  управления,  к-рые
реализуют  непосредств.  обратную
связь  по  ошибке  соблюдения  за¬
даваемых  соотношений,  без  выде¬
 602
 СИСТЕМА  ПРОДУКЦИИ

ления  ведущей  и  ведомой  систем,
что  позволяет  повысить  качество
и  точность  регулирования.
СИСТЕМА  С  ВРЕМЕННЫМИ
ОГРАНИЧЕНИЯМИ  —  массового
обслуживания  система,  в  которой
существуют  ограничения  по  времени
на  происходящие  в  ней  элементар¬
ные  операции.  Наиболее  распростра¬
нены  системы  с  ограничениями  на
время  ожидания  и  время  пребыва¬
ния  требования  в  системе.  Обе  эти
величины  могут  ограничиваться  свер¬
ху  постоянной  или  случайной  вели¬
чиной.  Подобные  системы  встреча¬
ются  в  производств,  процессах  (при
конвейерном  произ-ве  изделие  может
обслуживаться  лишь  в  интервале
времени,  когда  оно  находится  вблизи
рабочего  места  данного  оператора),
на  транспорте,  в  особенности  авиа¬
ционном  (самолёт,  прибывший  для
посадки,  должен  быть  обслужен  до
израсходования  запаса  топлива),
в  медицине  и  мн.  др.  областях.
В  системах  с  ограниченным
временем  ожидания  возмож¬
ны  т.  наз.  полные  потери:  нек-рые
требования  покидают  систему,  не  бу¬
дучи  принятыми  к  обслуживанию.
В  системах  с  ограниченным
временем  пребывания  в
общ.  случае  возможны  как  полные,
так  и  частичные  потери:  часть  требо¬
ваний  поступает  на  обслуживание,
но  покидает  систему  до  его  оконча¬
ния.  Важнейшие  характеристики
С.  с  в.о.—  вероятность  полного  об¬
служивания  требования,  вероятно¬
сти  полной  или  частичной  потери
требований.  При  наличии  информа¬
ции  о  допустимом  времени  ожида¬
ния  и  времени  пребывания  в  системе
может  оказаться  рациональным  об¬
служивание  поступающих  требова¬
ний  в  порядке,  отличном  от  обыч¬
ного  порядка  очереди.  Сложные
С.  с  в.о.  исследуются  гл.  обр.  мето¬
дом  моделирования  имитационного
систем.
 СИСТЕМА  С  СОСРЕДОТОЧЕН¬
НЫМИ  ПАРАМЕТРАМИ  —  систе¬
ма  управления,  состояние  которой
описываемся  функциями,  зависящи¬
ми  только  от  времени.  Примером
 может  служить  система  материальных
точек  с  приложенными  к  ней  сило¬
выми  управляемыми  воздействиями.
Модель  математическая.  С.  с  с.п.
чаще  всего  представляет  собой
систему  диф.  ур-ний  в  обыкновен¬
ных  производных.  Такими  моделями
описываются  различные  процессы
физики,  механики,  химии,  биологии,
экономики  и  др.  Иногда  С.  с  с.п.
выступают  в  качестве  приближения
к  системам  управления  с  распреде¬
лёнными  параметрами,  когда  приме¬
няются  различные  прибл.  методы  ис¬
следования  последних.
 СИСТЕМА  СИНХРОНИЗАЦИИ  —
совокупность  средств  ЭВМ,  обеспе¬
чивающих  правильную  передачу
информации  от  одной  регистровой
структуры  к  другой  непосредственно
или  через  комбинационную  схему.
Совместно  с  дешифратором  кода
операции  является  основой  устрой¬
ства  управления,  обеспечивающего
согласованную  работу  всех  устр-в
ЭВМ  в  целом.  С.с.  конкретной  ЭВМ
характеризуют  частота,  скважность
и  стабильность  системных  тактовых
сигналов,  число  их  фаз.  Число  фаз
системных  тактовых  сигналов  и  их
распределение  (сдвиг  относительно
друг  друга)  определяются  особен¬
ностями  используемых  логич.  и  за¬
поминающих  элементов,  порядком
выполнения  операций  в  машине.
Конкретное  построение  С.с.  тесно
связано  с  архитектурой  процессора
и  элементной  базой,  на  к-рой  он
построен.  Основой  С.с.  является  ге¬
нератор  синхросигналов.  Частота
следования  тактовых  импульсов
определяется  временным  интерва¬
лом,  при  к-ром  отд.  части  процессо¬
ра  способны  надёжно  выполнять  за¬
данные  ф-ции.  Иногда  приходится
принимать  во  внимание  и  времен¬
ные  параметры  запоминающих
устройств.
 СИСТЕМА  СЧИСЛЕНИЯ  —  сово¬
купность  приёмов  обозначения  (за¬
писи)  чисел.  Наиболее  совершен¬
ными  являются  позиционные
С.с.,  т.  е.  системы  обозначения  чисел,
в  к-рых  значение  каждой  цифры
в  изображении  числа  зависит  от  её
 СИСТЕМА  СЧИСЛЕНИЯ
 603

положения  (позиции)  в  последова¬
тельности  цифр,  изображающей
число.  Др.  системы  (напр.,  римская,
система  счисления  в  остаточных
классах)  наз.  непозиционны-
м  и.  Позиционные  С.с.  дают  возмож¬
ность  записывать  в  принципе  любые
числа  (что  отличает  их  от  непози¬
ционных).  Первая  известная  нам
позиционная 	С.с.  —  шестидесяте¬
 ричная  вавилонская  система  (появи¬
лась  прибл.  за  2  тыс.  лет  до  н.э.).
Основание  этой  системы  равно  60,
т.  е.  цифра  в  каждом  последующем
разряде  значит  в  60  раз  больше  той
же  цифры  в  предыдущем  разряде.
Следы  вавилонской  С.с.  сохранились
до  сих  пор  в  способах  измерения
и  записи  величин  углов  и  времени.
Наиболее  распространена  позицион¬
ная  десятичная  С.с.  (т.  е.  система
с  основанием  10).  В  связи  с  разви¬
тием  вычислительной  техники  стали
применять  позиционные  С.с.  с  др.
основаниями  (двоичную,  восьмерич¬
ную,  девятеричную,  троичную,  шест¬
надцатеричную).  Элементы,  приме¬
няемые  в  большинстве  совр.  циф¬
ровых  вычислительных  машин  для
представления  чисел,  являются
двухпозиционными  (обладают  дву¬
мя  устойчивыми  состояниями),  по¬
этому  во  мн.  ЦВМ  числа  представ¬
ляются  в  двоичной  С.с.  Одно  из
возможных  состояний  элемента  от¬
вечает  обозначению  нуля,  другое  —
единице.  Чтобы  сократить  длину
записи  программы  для  таких  ЦВМ,
применяют  восьмеричную  или
шестнадцатеричную  С.с.  (это  свя¬
зано  с  конструкцией  входных  перфо¬
раторов),  поскольку  при  этом  каж¬
дая  тройка  (или  соответствующая
четвёрка)  двоичных  цифр  заменя¬
ется  одним  символом.  Существуют
также  С.с.,  основывающиеся  на  др.
принципах.  Примером  одной  из  та¬
ких  С.с.  является  система  с  остат¬
ками,  к-рую  считают  позиционной,
поскольку  значения  цифр  в  ней  за¬
висят  от  их  мест  в  последователь¬
ности,  обозначающей  число.  Систему
с  остатками  разработали  для  повы¬
шения  быстродействия  ЦВМ,  при¬
чём  сложение,  вычитание  и  умноже¬
 ние  в  этой  С.с.  выполняются  как
поразрядные  операции.
 СИСТЕМА  СЧИСЛЕНИЯ  В  ОСТА¬
ТОЧНЫХ  КЛАССАХ  (ССОК)  —
представление  чисел,  в  котором  це¬
лое  положительное  число  N  пред¬
ставляется  в  виде  остатков  <х\,  а2,
...,  ап  от  деления  N  на  выбранный
ряд  положительных  целых  чисел
р  1,  р2,  рп,  называемых  основанием
системы,  причём  цифры  а.  получают¬
ся  как
 ос/  =  N  —  [N/pi\pi  для  i  =  1,  я,
 т.  е.  цифра  /-го  разряда  щ  числа  N  —
наименьший  положительный  остаток
от  деления  N  на  р,-,  где  [  •  ]  —  символ
целой  части  числа.  Является  приме¬
ром  непозиционной  системы  счисле¬
ния,  в  к-рой  в  отличие  от  позицион¬
ной  системы  счисления  цифры  щ
каждого  разряда  получаются  неза¬
висимо  друг  от  друга  и  отсутствуют
межразрядные  переносы.  Для  един¬
ственности  представления  числа  N
числа  pi  должны  быть  взаимно
простые.  Диапазон  представляемых
чисел  определяется  как  Р  =  pi  X
X  Р2...  Рп.  Для  представления  отри-
цат.  чисел  применяются  специальные
искусств,  приёмы.  ССОК  обладает
такими  преимуществами:  независи¬
мостью  разрядов  числа  друг  от  друга,
что  даёт  возможность  их  независимой
параллельной  обработки;  малораз-
рядностью  остатков,  представляющих
числа,  даёт  возможность  большин¬
ство  арифм.  операций  свести  к  вы¬
борке  из  таблицы  (табличная  ариф¬
метика).  Недостатки  ССОК:  невоз¬
можность  оценить  величину  и  срав¬
нивать  числа  по  их  представлениям;
отсутствие  простых  признаков  выхо¬
да  результатов  операций  за  пределы
диапазона  представления  чисел  Р\
ограниченность  действия  ССОК  сфе¬
рой  целых  положит,  чисел;  невоз¬
можность  непосредственного  прибл.
выполнения  операций,  округления
результата  и  т.  п.
 СИСТЕМА  ТЕХНЙЧЕСКОГО  ЗРЕ¬
НИЯ  (СТЗ)  —  совокупность  аппа¬
ратных  и  программных  средств,
обеспечивающих  управление  дей¬
ствиями  робота  на  основе  распозна¬
 604  СИСТЕМА  СЧИСЛЕНИЯ  В  ОСТАТОЧНЫХ  КЛАССАХ

вания  и  описания  сцен,  в  пределах
которых  находится  робот.  В  СТЗ
входят  один  или  несколько  приём¬
ников  изображения,  средства  их
калибровки,  наведения  и  фокусиров¬
ки  на  объектах  сцены,  средства  полу¬
чения  дополнит,  информации  о  сце¬
не  (напр.,  активные  или  пассивные
дальномеры),  управления  освеще¬
нием  сцены,  в  частности  направлен¬
ные  подсветки  наблюдаемых  объек¬
тов  и  др.  Осн.  особенность  СТЗ  —
работа  в  реальном  масштабе  вре¬
мени,  т.  е.  в  темпе  производств,
процесса,  в  к-ром  участвует  робот.
Это  существенно  ограничивает  до¬
пустимую  длительность  единичного
цикла  приёма  информации  о  сцене,
обработки  информации  для  полу¬
чения  искомого  описания  сцены
и  формирования  на  этой  осно¬
ве  управляющих  воздействий  на
исполнительные  механизмы  робота.
Поэтому  совр.  СТЗ,  как  правило,
узкоспециализированы  и  реализуют
методы  распознавания  изображе¬
ний,  ориентированные  гл.  обр.  на
резко  различающиеся  по  форме  пло¬
ские  пром.  детали  огранич.  номен¬
клатуры,  расположенные  раздель¬
но  или  с  миним.  перекрытиями  на
контрастном  фоне.  Разработка  более
универс.  СТЗ  находится  на  стадии
лабораторных  исследований.
СИСТЕМА  УПРАВЛЕНИЯ  БАЗА-
МИ  ДАННЫХ  (СУБД)  —  сово¬
купность  языковых  и  программных
средств,  предназначенных  для  соз¬
дания,  ведения  и  конкурентного
использования  базы  данных  мно¬
гими  пользователями.  Структура
СУБД  определяется  используемой
моделью  данных.  Осн.  ф-циями
СУБД  являются:  а)  трансляция  схе¬
мы,  определяющей  структуру  хра¬
нимых  в  базе  данных,  в  нек-рое
внутр.  представление,  используемое
СУБД  при  дальнейшей  работе  с  дан¬
ными  (схема  обычно  составляется
администратором  базы  данных  на
основании  требований  предполагае¬
мых  пользователей  и  записывается
на  языке  определения  данных,  при¬
нятом  в  СУБД);  б)  загрузка  дан¬
ных  в  базу  данных  (создание  базы
 данных),  сопровождаемая  макси¬
мально  возможной  прозеркой  их
правильности;  в)  реализация  за¬
просов  пользователей  (формулируе¬
мых  на  спец.  языке,  принятом  в  дан¬
ной  СУБД)  на  отбор  и  извлечение
нек-рой  части  базы  данных  по  зада¬
ваемым  ими  критериям  отбора;
этот  процесс  может  сопровождаться
нек-рыми  процедурами  редактиро¬
вания  и  обработки  отобранной  ин¬
формации;  г)  обновление  нек-рых
частей  базы  данных  без  изменения
структуры  данных;  критерии  опреде¬
ления  обновляемой  части  обычно
аналогичны  критериям  отбора  дан¬
ных  и  задаются  пользователем.  Важ¬
ным  аспектом,  характеризующим
СУБД,  являются  обеспечиваемые
ими  структуры  данных,  их  базо¬
вые  компоненты  и  способы  компози¬
ции.  Соврем.  СУБД  различают  ло¬
гич.  структуры,  отражающие  пред¬
ставление  пользователя  о  данных
безотносительно  к  деталям  методов
их  хранения,  и  структуры  хранения,
определяющие  способы  запомина¬
ния  данных  в  физ.  блоках  базы
данных.  В  ф-ции  СУБД  входит
также  обеспечение  защиты  данных
от  неправомочного  доступа  и  разру¬
шений.  В  зависимости  от  ориента¬
ции  пользователей  СУБД  можно
условно  разделить  на  системы
с  включающим  языком,  обслужива¬
ющие  программистов,  к-рые  обра¬
щаются  к  базе  данных  в  терминах
языка  программирования  высокого
уровня  —  включающего  языка,  рас¬
ширенного  средствами  сопряжения
с  СУБД,  называемыми  языком  ма¬
нипулирования  данными,  и  системы
с  замкнутыми  возможностями,  об¬
служивающие  непрограммирующих
пользователей,  решающих  узкий
круг  профессиональных  проблем,
для  к-рых  можно  предложить  язык
запросов,  близкий  по  терминологии
к  характеру  решаемых  задач  и  наце¬
ленный  на  осуществление  опреде¬
лённого  замкнутого  набора  ф-ций
над  базой  данных  без  использо¬
вания  традиционного  процедурного
программирования.  Этот  набор  со¬
ставляется  из  ф-ций  высокого  уровня,
 СИСТЕМА  УПРАВЛЕНИЯ  БАЗАМИ  ДАННЫХ 	605

к-рые  приходится  многократно  про¬
граммировать.  Многолетний  опыт
использования  таких  ф-ций  показы¬
вает,  что  они  могут  быть  обобщены,
т.  е.  один  раз  запрограммированы
с  возможностью  настройки  по  зада¬
ваемым  пользователем  параметрам.
К  таким  ф-циям  чаще  всего  отно¬
сятся  ф-ции  создания  и  обновления
базы  данных  и  т.  наз.  ф-ция  получе¬
ния  справок  —  извлечение  данных
из  базы  данных  на  основе  задава¬
емых  пользователем  критериев  вы¬
борки  и  нек-рая  типизированная
их  обработка  (сортировка,  усредне¬
ние,  суммирование  и  др.).
СИСТЕМА  УПРАВЛЕНИЯ  БАЗОЙ
ЗНАНИЙ  (СУБЗ)  —  совокупность
программных  и  языковых  средств
и  методов  для  управления  знаниями
в  базе  знаний,  ведения  базы  знаний
и  обеспечения  взаимодействия  её
с  программами  прикладными  и/или
пользователем.
 СИСТЕМА  УПРАВЛЕНИЯ  ЗАМК¬
НУТАЯ  —  система  автоматического
управления  (САУ),  в  которой  ис¬
пользуется  принцип  управления  по
отклонению.  В  С.у.з.  регулируемая
 Схема  замкнутой  системы  автоматического
управления.  xc(/)  —  задающее  воздействие,
x(t)  —  регулируемая  величина,  е(/)  —  отклоне¬
ние  (ошибка),  ?.(/)—возмущающее  воздей¬
ствие,  приложенное  к  объекту;  р.(/)  —  регули¬
рующее  воздействие;  Р  —  регулятор;  О  —
объект
 величина  х  сравнивается  с  задаю¬
щим  воздействием  Хо  и  определя¬
ется  отклонение  (ошибка)  е,  в  за¬
висимости  от  к-рого  на  объект  пода¬
ётся  регулирующее  воздействие  [а,
уменьшающее  это  отклонение  (см.
Обратная  связь).  С.у.з.  стремится
уменьшить  отклонение  от  заданного
состояния  независимо  от  того,  ка¬
кими  возмущениями  это  отклонение
вызвано.  В  связи  с  этим  она  менее
 чувствительна  к  изменениям  пара¬
метров  объекта,  чем  система  управ¬
ления  разомкнутая,  где  уменьша¬
ются  отклонения,  вызванные  лишь
теми  факторами,  по  к-рым  имеются
компаундирующие  связи.  Недостат¬
ком  С.у.з.  является  то,  что  при
их  разработке  возникает  проблема
устойчивости.  Тем  не  менее  этот
класс  САУ  наиболее  распростра¬
нён.
 СИСТЕМА  УПРАВЛЕНИЯ  РА¬
ЗОМКНУТАЯ  —  I)  Система,  состо¬
ящая  из  последовательно  или  парал¬
лельно  включённых  звеньев,  не  охва¬
ченных  обратной  связью.  2)  Сис¬
тема  автоматического  управления,
в  к-рой  используется  принцип  управ¬
ления  по  возмущению,  т.  е.  управ¬
ляющее  воздействие  формируется
в  ф-ции  измеренного  тем  или  иным
способом  возмущения  с  целью  его
компенсации.  Недостатком  С.у.р.
является  то,  что  с  их  помощью
принципиально  невозможно  компен¬
сировать  действия  др.  неизмеряемых
возмущений,  а  также  то,  что  они
принципиально  неспособны  на  дос¬
таточно  длит,  промежутке  времени
управлять  неустойчивыми  объек¬
тами.  В  связи  с  этим  на  практике
принцип  управления  по  возмущению
используется,  как  правило,  в  ком¬
бинации  с  принципом  управления
по  отклонению  (см.  Комбинирован¬
ная  система  автоматического  управ¬
ления).  См.  также  Система  управле¬
ния  замкнутая.
 СИСТЕМА  УПРАВЛЕНИЯ  С  ПЕ¬
РЕМЕННОЙ  СТРУКТУРОЙ  —  не
 линейная  система  автоматического
управления  (САУ)  с  логическими
элементами,  разрывающими  и/или
восстанавливающими  связи  между
функциональными  элементами  в  со¬
ответствии  с  выбранным  алгоритмом
и  тем  самым  меняющими  структуру
САУ.  Осн.  методы  синтеза  алгорит¬
мов  С.у.  с  п.с.  можно  рассмотреть
на  примере  построения  системы,
состоящей  из  линейного  объекта
управления  с  одной  управляемой
координатой  и  линейного  исполни¬
тельного  механизма,  движение  к-рой
описывается  системой  диф.  ур-ний
 606 	СИСТЕМА 	УПРАВЛЕНИЯ 	БАЗОЙ 	ЗНАНИЙ

Xiit)  =  Xi+\,  i  =  1,2,  ai  —  1,
 Xn{t)  =  —OiXi  —  Xil,  b,
 где  xi  —  регулируемая  координата;
«  —  управляющее  воздействие;  а,-,
bt  —  переменные  параметры  объекта
и  исполнит,  механизма,  меняющиеся
в  огранич.  диапазоне.
 Пусть  управляющее  воздействие
имеет  вид
 и  =  h  (a,  xi)  Xi,  1  <  k  ^  п  —  1,
 “  =  I,"=1  CiXi,  С„=  1,
 t.  /„ 	_  I  ПРИ  >  О,
 ^  ^  ’  *'  j  Ki  при  a  Xi  <  О,
 где  а  —  ф-ция  переключения,  опре¬
деляющая  моменты  разрыва  управ¬
ляющего  воздействия  (в  данном
случае  линейная  комбинация  регу¬
лируемой  координаты  и  её  производ¬
ных);  Ца,  Xi)  —  разрывные  коэф.;
о>г,  Xi  —  постоянные  величины,  соот¬
ветствующие  возможным  структу¬
рам  САУ;  k  —  величина,  определя¬
ющая  число  коммутируемых  связей,
выбирается  в  зависимости  от  конк¬
ретных  условий  решаемой  задачи.
Вследствие  разрывного  управляю¬
щего  воздействия  в  такой  системе
при  выполнении  определённых  усло¬
вий  может  возникнуть  скользящий
режим,  описываемый  системой  ли¬
нейных  однородных  диф.  ур-ний
 Xi  =  jti+i,  i  =  1,2,  ...,  п  —  2,
 • 	V-l 	П 	 I
 Хп-  1  =  — 	Ci 	Xi
 и  ур-нием  связи  а  — 	с,- 	xt 	= 	0.
 Существенно,  что  в  эти  ур-ния  не
входят  параметры  aiy  и  требуемое
качество  процесса  управления  мож¬
но  обеспечить  соответствующим  вы¬
бором  коэффициентов  Ci.  Это  св-во
параметрич.  инвариантности  и  ле¬
жит  в  основе  синтеза  алгоритмов
управления  С.у.  с  п.с.
 Несмотря  на  разнообразие,  а  для
существенно  нелинейных  объектов
управления  —  и  сложность  логич.
законов  управления  С.у.  с  п.с.,  их
реализация  осуществляется  прос¬
тыми  тех.  средствами  на  основе
типовых  ключевых  логич.  элементов.
Принцип  переменности  структуры
 используется  при  решении  важней¬
ших  задач  автом.  управления  (сле¬
жения,  фильтрации,  идентификации,
управления  многосвязными  объек¬
тами  и  др.)  и  позволяет  использо¬
вать  положит,  св-ва  каждой  струк¬
туры,  а  также  получать  эффекты,
не  свойственные  ни  одной  из  си¬
стем,  имеющих  постоянную  струк¬
туру.  ,
 СИСТЕМА  УПРАВЛЕНИЯ  С  РАС¬
ПРЕДЕЛЁННЫМИ  ПАРАМЕТРА¬
МИ  —  система  управления,  состоя¬
ние  которой  определяется  функци¬
ями  нескольких  независимых  пере¬
менных,  как  правило,  зависящими
не  только  от  времени,  но  и  от
пространственных  координат.  В  ка¬
честве  таких  ф-ций  могут  фигуриро¬
вать  скалярные,  векторные,  тензор¬
ные  и  др.  поля  различной  физ.  при¬
роды  (поля  мех.  напряжений  и  де¬
формаций,  поля  т-ры,  концентраций,
электромагн.  поля  и  др.).  Эти  поля
отображают  процессы  в  упругих  те¬
лах,  жидких,  газообразных  и  плаз¬
менных  средах,  в  различных  объек¬
тах  хим.  технологии,  металлургии,
теплоэнергетики,  эксперимент,  физики,
в  транспортных  средствах  и  т.п.
 Для  матем.  описания  С.у.  с  р.п.
обычно  применяют  диф.  ур-ния
в  частных  производных  с  соответ¬
ствующими  краевыми  условиями,
условиями  нормировки  или  иными
дополнит,  условиями,  предполагаю¬
щими  определённые  решения.  Ис¬
пользуются  также  интегр.,  интегро-
диф.  и  нек-рые  др.  типы  ур-ний
с  несколькими  независимыми  пере¬
менными.  В  простейших  случаях
лишь  одно  или  несколько  отд.  звень¬
ев  С.у.  с  р.п.  имеют  распределённые,
а  остальные  —  сосредоточенные  па¬
раметры  (см.  Система  с  сосредото¬
ченными  параметрами).  Для  теории
управления  объектами  с  распреде¬
лёнными  параметрами  специфичес¬
кими  являются  задачи  управления
посредством  изменения  граничных
условий,  в  частности  задача  финит¬
ного  управления.  Эту  задачу  ставят
следующим  образом:  по  известному
начальному  состоянию  требуется  за¬
дать  управляющее  воздействие  на
 СИСТЕМА  УПРАВЛЕНИЯ  С  РАСПРЕД.  ПАРАМЕТРАМИ  607

границе  объекта  так,  чтобы  объект
за  огранич.  (обычно  миним.)  время
перешёл  в  заданное  конечное  состоя¬
ние.
 По  функцион.  признакам  С.у.  с  р.п.
обычно  можно  расчленить  на  ряд
звеньев  с  более  или  менее  обособлен¬
ными  ф-циями,  из  к-рых  осн.  явля¬
ются:  объект  управления,  измерит,
устройство,  преобразователь  фор¬
мы  информации,  усилитель  и  испол¬
нительный  орган.  Информационный
и  энерг.  контакты  между  звеньями
С.у.  с  р.п.  осуществляются  на  кон¬
тактных  многообразиях  той  или  иной
размерности  (точечное,  линейное,
поверхностное  и  объёмное  взаимо¬
действия).  Можно  построить  и  рас¬
пределённые  управляющие  устр-ва,
в  к-рых  объединены  ф-ции  изме¬
рения,  преобразования,  усиления
и  воздействия  на  объект.  Это  повы¬
шает  быстродействие,  пространств,
разрешающую  способность  и  энерг.
эффективность.
 Теория  С.у.  с  р.п.  оформилась
в  конце  60-х  гг.  20  в.  в  большой
раздел  кибернетики  технической  со
своей  проблематикой  и  методами
исследования.  Осн.  результаты  опти¬
мального  управления  теории  Понт-
рягина  —  Беллмана  обобщены  и
распространены  на  нек-рые  классы
С.у.  с  р.п.  Разработаны  методы
аналитич.  конструирования  оптим.
С.у.  с  р.п.  Теоретически  исследовано
поведение  линейных  систем  при  слу¬
чайных  воздействиях  и  решён  ряд
задач  оптим.  синтеза  их.
 Реализация  законов  управления
для  инерционных  объектов  со  значит,
локальным  самовыравниванием  осу¬
ществима  приближённо  с  помощью
многомерных  систем  автоматичес¬
кого  управления  с  дискретными  дат¬
чиками  и  исполнит,  органами.  Одна¬
ко  с  расширением  частотно-волно¬
вого  спектра  управляемых  полей
такие  тех.  средства  становятся  неэф¬
фективными.  Возникает  потребность
в  управляющих  устр-вах  с  распреде¬
лёнными  параметрами.  Во  мн.  слу¬
чаях  целесообразно  применять  устр-
ва,  взаимодействующие  не  с  локаль¬
ными  возмущениями,  а  с  про¬
 странств.  гармониками  полей.  Прин¬
ципы  построения  и  теорию  распреде¬
лённых  управляющих  устр-в  разра¬
батывают,  в  частности,  в  связи  с  за¬
дачами  автом.  управления  магнито-
гидродинамич.  объектами.  В  целом
уровень  построения  С.у.  с  р.п.  ещё
значительно  отстаёт  от  уровня
развития  систем  автоматического
управления  объектами  с  сосредо¬
точенными  параметрами,  что  объяс¬
няется  сложностью  возникающих
проблем.
 С.у.  с  р.п.  применяют  в  различных
областях  нар.  хозяйства:  для  управ¬
ления  нагреват.  печами,  прокатны¬
ми  станами,  подъёмными  механиз¬
мами,  газопроводами,  ядерными  ре¬
акторами,  ускорителями  заряжен¬
ных  частиц"  термоядерными  установ¬
ками  и  др.
 СИСТЕМА  УПРАВЛЕНИЯ  ТРАН¬
ЗАКЦИЯМИ  —  программный  комп¬
лекс,  управляющий  последователь¬
ностью  выполнения  в  информацион¬
но-вычислительной  системе  элемен¬
тарных  работ  (транзакций)  над  ба¬
зами  данных.  Для  повышения  про¬
изводительности  информационно-
вычислит.  системы  С.у.т.  должна
обеспечивать  параллельное  протека¬
ние  процессов  выполнения  транзак¬
ций.  Параллелизм  может  быть  ка¬
жущимся  (в  однопроцессорной  сис¬
теме)  и  истинным  (в  многопроцес¬
сорной  системе  или  вычислительной
сети).  Свойство  плана  параллель¬
ного  выполнения  транзакции,  гаран¬
тирующее  то,  что  по  окончании  выпол¬
нения  плана  база  данных  остаётся
целостной,  наз.  сериализуемостью.
С.у.т.  должна  обеспечить  достаточ¬
ную  отказоустойчивость  информаци-
онно-вычислит.  системы.  Это  дости¬
гается  механизмом  отката,  гаранти¬
рующим  атомарность  каждой  тран¬
закции  в  случае  отказа  компонентов
системы.
 СИСТЕМА  «ЧЕЛОВЕК—МАШИ¬
НА»  —  эргатическая  система,  в  ко¬
торой  один  или  несколько  человек
взаимодействуют  с  техническим
устройством.  См.  Взаимодействие
человека  с  вычислительной  маши¬
ной.
 608 	СИСТЕМА 	УПРАВЛЕНИЯ 	ТРАНЗАКЦИЯМИ

СИСТЕМА  ЭКСТРЕМАЛЬНОГО
УПРАВЛЕНИЯ  —  система,  в  кото¬
рой  автоматически  отыскивается
и  поддерживается  режим  работы,
характеризующийся  максимально
(минимально)  возможным  значени¬
ем  показателя  качества.  Этот  пока¬
затель  качества  наз.  также  показа¬
телем  экстремума  или  целевой  функ¬
цией,  к  к-рым  часто  относят  такие
величины,  как  кпд,  производитель¬
ность,  себестоимость,  энергозатраты
и  т.  д.  Как  правило,  в  процессе  экст¬
ремального  управления  отыскива¬
ется  экстремум  статич.  характерис¬
тики  нелинейного  нестационарного
объекта,  обладающего  инерцион¬
ностью  и  подверженного  действию
возмущений,  изменяющих  положе¬
ние  экстремума  в  пространстве  управ¬
ляющих  воздействий.  Этим  задача
экстрем,  регулирования  существенно
отличается  от  задачи  поиска  экстре¬
мума  ф-ции  мн.  переменных,  где
вопросы  учёта  инерционности  объек¬
та  и  дрейфа  экстремума  обычно  не
рассматриваются.  В  большинстве
случаев  аналитич.  вид  экстрем,  ха¬
рактеристики  не  задан,  поэтому  осн.
задачи,  решаемые  при  создании
С.э.у.,  состоят  в  разработке  спосо¬
бов  получения  оценок  градиента  це¬
левой  ф-ции  при  наличии  помех,
возмущений  и  инерционности  объек¬
та,  а  также  в  орг-ции  устойчивого
движения  системы  относительно
точки  экстремума.
 По  способу  определения  направле¬
ния  движения  к  экстремуму  (оценки
градиента)  С.э.у.  разделяют  на  бес-
поисков  ые  и  поисковые  сис¬
темы,  у  к-рых  для  оценки  градиента
целевой  ф-ции  на  осн.  движение
управляющих  координат  наклады¬
вается  дополнит,  движение.  Проме¬
жуточное  положение  между  этими
двумя  классами  занимают  т.  наз.
дуальные  С.э.у.,  в  к-рых  управ¬
ляющие  и  поисковые  воздействия  за¬
меняются  единым  процессом  накоп¬
ления  информации  об  объекте  и  уп¬
равления  им  (см.  Дуальное  управле¬
ние)  .
 У  беспоисковых  С.э.у.  градиент  це¬
левой  ф-ции  определяется  без  прило¬
 жения  к  объекту  спец.  поисковых
движений.  Одна  из  возможностей
построения  таких  С.э.у.  заключа¬
ется  в  использовании  подстраиваю¬
щейся  модели  объекта  экстрем,
управления,  иначе  говоря,  сначала
решается  задача  идентификации  не¬
линейного  и  в  общ.  случае  —  не¬
стационарного  динамич.  звена,  а  за¬
тем  аналитически  либо  в  ускорен¬
ном  масштабе  времени  с  помощью
поиска  непосредственно  на  извест¬
ной  модели  математической  объекта
отыскивается  и  переносится  на  объ¬
ект  найденное  требуемое  значение
управляющих  воздействий.
СИСТЕМНОЕ  УПРАВЛЕНИЕ
В  ЭВМ  —  управление  машиной
как  системой  в  целом.  Представляет
собой  совокупность  ф-ций  и  принци¬
пов  реализации  операционной  сис¬
темы.  Различают  три  осн.  вида
С.у.  в  ЭВМ:  программный,  програм¬
мно-структурный  и  структурный.
В  первом  случае  программы  опера¬
ционной  системы  выполняются  на
общ.  обрабатывающем  оборудова¬
нии,  в  остальных  случаях  —  соотв.
частично  или  полностью  —  на  функ¬
ционально  ориентированном  обору¬
довании  при  совмещении  этого  про¬
цесса  с  процессом  выполнения  зада¬
ний  пользователей.  Наиболее  эффек¬
тивной  реализации  операционной
системы  и  выполняемых  ею  ф-ций
способствует  второй  и  третий  вид
С.у.  в  ЭВМ  —  в  сочетании  с  записью
программ  операционной  системы  на
языке  высокого  уровня.  Наибольшее
значение  эти  факторы  приобретают
для  машин  коллективного  пользо¬
вания  (см.  Режим  пользования
ЭВМ).
 СИСТЕМНЫЙ  анАлиз  —  мето¬
дология  исследования  объектов
посредством  представления  их  в  ка¬
честве  систем  и  анализа  этих  систем.
Является  эффективным  средством
решения  сложных,  недостаточно  чёт¬
ко  сформулированных  проблем.  Лю¬
бой  объект  рассматривается  не  как
единое  неразделимое  целое,  а  как
система  взаимосвязанных  составных
элементов,  их  свойств  и  качеств.
С.а.  сводится  к  уточнению  сложной
 20  8-894
 СИСТЕМНЫЙ  АНАЛИЗ
 609

проблемы,  к  её  структуризации  в  се¬
рию  задач,  решаемых  с  помощью
экономико-математических  методов,
детализации  целей,  конструирова¬
ния  эффективной  орг-ции  для  дости¬
жения  целей.
 Предмет  С.а.  включает  в  себя  обще¬
системные  характеристики  и  взаимо¬
действие  системы  с  её  окружением.
В  отличие  от  операций  исследова¬
ния  С.а.  направлен  как  бы  вовне
системы.  Поэтому  С.а.  нередко  свя-
зый^ют  с  анализом  и  обоснованием
целей  принятия  решений.  Важней¬
шими  теор.  сферами  С.а.  являют¬
ся  следующие  направления:  общ.
принципы  проведения  исследований
сложных  систем  (и  принципы  инте¬
грирования  различных  методов);
проблемы  сложности,  неопределен¬
ности  и  методы  их  разрешения;
проблема  предельных  характеристик
систем;  принципы  машинореализуе¬
мой  имитации.  Ведущей  концеп¬
цией  С.а.  служит  системный  подход.
Важное  значение  имеет  количеств,
оценка  различных  свойств,  характе¬
ристик  и  факторов,  поэтому  построе¬
ние  моделей  математических  явля¬
ется  основой  всего  С.а.  Следующей
концепцией  является  процессуаль¬
ное  рассмотрение  •  всех  срезов  сис¬
темы  (морфологического,  функцио¬
нального,  информационного  и  праг¬
матического),  обеспечивающее  оп¬
ределение  перспектив  и  более  отчёт¬
ливое  формирование  целей.  Важной
особенностью  С.а.  является  широ¬
кое  использование  вычислительной
техники.
 СИСТЕМНЫЙ  ПОДХОД  в  эконо¬
мике  —  комплексное  изучение  эко¬
номики  как  единого  целого  с  позиции
системного  анализа.  Экон.  система,
являясь  открытой  системой,  высту¬
пает,  с  одной  стороны,  как  состав¬
ная  часть  более  общ.  обществ,  сис¬
темы,  включающей  в  себя  все  эле¬
менты,  характеризующие  данную
социально-экон.  формацию,  а  с  дру¬
гой  —  как  часть  системы  ресурсов
для  потребления  общества.  Экон.
система  социализма  постоянно
целенаправленна  и  определяется  за¬
данием  системных  объектов  (вход,
 процесс,  выход,  цель,  обратная
связь  и  ограничения),  их  св-вами
и  связями  между  ними.  С.п.  к  изуче¬
нию  социалистич.  экономики  пред¬
полагает  рассмотрение  всех  катего¬
рий  и  законов  политич.  экономии
социализма  в  их  единстве  и  взаимо¬
обусловленности,  а  его  адекватность
действительности  проверяется  эф¬
фективностью  принимаемых  реше¬
ний.
 СИСТЕМОТЕХНИКА  —  научно-
техническая  дисциплина,  изучаю¬
щая  вопросы  проектирования  боль¬
ших  систем.  В  кибернетике  зани¬
мается  вопросами  проектирования
и  функционирования  сложных  ин¬
формационных  систем  (больших
систем),  основу  к-рых  составляют
электронные  вычислительные  ма¬
шины.  При  решении  этих  вопросов  С.
использует  методы  систем  общей
теории,  в  частности  метод  синтеза
сложных  целенаправленных,  искус¬
ственно  организуемых  человеком
систем  —  метод  системного  проекти¬
рования  (см.  Системный  анализ).
С.  оперирует  большими  системами,
в  к-рых,  помимо  материальных,  тех.
и  энерг.  факторов,  значит,  место
занимает  информационный  фактор,
чей  удельный  вес  возрастает  по
мере  роста  масштабов  системы.
Поэтому  при  проектировании  систем
осн.  внимание  уделяется  информа¬
ционному  аспекту,  и  он  становится
определяющим  по  отношению  к
другим.
 С  И  СТЕМЫ  АВТОМОД  ЕЛ  Ь  Н  Ы  Е
 — 	класс  моделирующих  объектов,
для  которых  не  существует  огра¬
ничений  на  параметры  подобия  с
реальными  объектами.  Напр.,  плос¬
кое  поле  т-р  в  задаче  стационар¬
ной  теплопередачи  и  плоское  поле
электр.  потенциалов  в  задаче  ста¬
ционарного  прохождения  электр.
тока  в  проводящей  среде  оказыва¬
ются  тождественными  между  собой
без  к-л.  ограничений  на  область  из¬
менения  параметров  объекта  и  мо¬
дели  и  являются  автомодельными.
Единств,  требованием  к  модели
является  геом.  подобие  полю  вы¬
 610
 СИСТЕМНЫЙ  ПОДХОД

бранного  объекта.  См.  также  Подо¬
бия  теория.
 СИСТЕМЫ  ОТОБРАЖЕНИЯ  ИН¬
ФОРМАЦИИ  —  совокупность  уст¬
ройств  отображения  информации.
Обычно  в  составе  С.о.и.:  устр-ва
запоминания  цифровой  информа¬
ции,  выводимой  из  ЭВМ  для  отобра¬
жения;  генераторы  символов,  эле¬
ментов  рисунка  и  развёрток;  устр-во
выбора  координат  изображаемых  то¬
чек,  знаков  и/или  элементов  фигур;
индикаторное  устр-во  в  виде  элект¬
роннолучевой  трубки,  люминесцент¬
ного  экрана  или  светового  табло.
К  наиболее  распространённым  С.о.и.
относятся  экранные  пульты  —  дисп¬
леи,  позволяющие  выводить  из  ЭВМ
буквенно-цифровую  и  графич.  ин¬
формацию  и  вводить  в  ЭВМ  знако¬
вую  и  графич.  информацию,  рисуя
на  экране  световым  пером.
Используют  С.о.и.  в  информацион¬
но-управляющих  и  вычислитель¬
ных  системах  для  отображения
обстановки,  текущего  состояния
управляемых  процессов  и  объектов,
хода  решения  задач  в  диалога
режиме.
 СИСТЕМЫ  П  ЕРЕПЙСЫ  БАЮ¬
ЩИХ  ПРАВИЛ  —  то  же,  что  и  си¬
стемы  подстановок  термов.
 СИСТЕМЫ  ПОДСТАНОВОК  ТЕР¬
МОВ,  системы  соотношений,  систе¬
мы  переписывающих  правил  —  раз¬
новидность  формальных  систем,  опи¬
сывающих  правила  преобразования
термов  (алгебраических  выраже¬
ний).  Являются  одним  из  осн.
средств  компьютерной  алгебры,  фор¬
мализуют  технику  применения  соот¬
ношений  в  аналитич.  преобразова¬
ниях.  С.п.т.  применяются  в  эква-
циональных  теориях  для  решения
проблемы  тождества.
 Рассмотрим  язык  термов  с  задан¬
ной  сигнатурой  операций,  симво¬
лами  констант  и  переменных.  Под¬
становка  термов  —  это  пара  термов
s  (xt,  ...,  хп)  -*•  s'(*i,  хп),  соединён¬
ных  стрелкой.  Подстановка  приме¬
нима  к  терму  t,  если  он  содержит
вхождение  подтерма  вида  s  (/1,  ...,
tn),  а  применение  подстановки  со¬
 стоит  в  переходе  от  терма  t  к  терму
к-рый  получается  заменой  указан¬
ного  вхождения  на  терм  s'[ti,  ...,  /„).
Говорят,  что  терм  t  переписывается
в  терм  /'  с  помощью  С.п.т.  R,  если
/  =  V  или  существует  последова¬
тельность  i  =  t\,  •••>  t,n  =  t'  такая,
что  tl+\  получается  из  /,  путём  при¬
менения  одной  из  подстановок  си¬
стемы  R.  С.п.т.  наз.  нетеровой,
если  каждое  переписывание  через
конечное  число  шагов  обрывается,
и  конфлюэнтной,  если  из  того,
что  t  переписывается  в  /'  и  сле¬
дует,  что  каждый  из  термов  V  и  /"
переписывается  в  один  и  тот  же
терм  t.  С.п.т.  наз.  канониче¬
ской,  если  она  является  нетеровой
и  конфлюэнтной.  С  помощью  кано-
нич.  С.п.т.  каждый  терм  переписы¬
вается  в  однозначно  определённую
канонич.  форму.  Определяемая  та¬
кой  С.п.т.  эквивалентность  (два
терма  эквивалентны,  если  они  имеют
одну  и  ту  же  каноническую  форму)
разрешима.
 СИСТЕМЫ  ПРЯМОГО  ЦИФРО¬
ВОГО  УПРАВЛЕНИЯ  —  системы
управления,  в  которых  цифровая
вычислительная  машина  (универ¬
сальная  или  специализированная
управляющая)  используется  непо¬
средственно,  т.  е.  через  некоторое
устройство  связи  с  объектом,  для
решения  задач  управления.  Наличие
в  С.п.ц.у.  устройства  связи  с  объ¬
ектом  отличает  этот  класс  систем
управления  от  др.,  в  к-рых  ЦВМ
также  используется  для  выработки
тех  или  иных  управляющих  воздей¬
ствий,  но  реализация  их  в  конечном
счёте  осуществляется  через  чело-
века-оператора  либо  они  хранятся
в  памяти  ЦВМ  и  извлекаются  оттуда
по  спец.  запросу.  Важной  особен¬
ностью  С.п.ц.у.  является  то,  что
в  большинстве  случаев  они  должны
функционировать  в  реальном  масш¬
табе  времени.  В  этих  случаях  го¬
ворят  о  цифровых  системах  управ¬
ления  реального  масштаба  вре¬
мени.
 СИСТЕМЫ  СООТНОШЕНИЙ  —
 то  же,  что  и  системы  подстановок
термов.
 20*
 СИСТЕМЫ  СООТНОШЕНИИ
 611

СИСТЕМЫ  УПРАВЛЕНИЯ  С  УСТ¬
РОЙСТВАМИ  ИДЕНТИФИКА¬
ЦИИ  —  системы  управления,  в  ко¬
торых  непрерывно  (или  периоди¬
чески)  с  помощью  специальных
устройств  (чаще  всего  с  помощью
специальных  подпрограмм  для
ЭВМ)  решается  задача  идентифи¬
кации  параметров  объекта  управ¬
ления.  Необходимость  применения
С.у.  с  у.и.  возникает  по  крайней
мере  в  двух  случаях:  1)  когда  апри¬
орные  оценки  параметров  объекта
управления  (ОУ)  слишком  грубы
для  того,  чтобы  на  основе  их  можно
было  построить  эффективно  дейст¬
вующую  систему  управления;
 2) 	когда  априори  известно,  что  па¬
раметры  ОУ  в  процессе  его  работы
во  времени  изменяются  в  достаточ¬
но  широких  пределах,  причём  это
изменение  заранее  непредсказуемо.
Применение  тех  или  иных  про¬
цедур  идентификации  объектов
управления  тесно  связано  с  приме¬
нением  адаптивных  систем  управ¬
ления.
 СИСТОЛЙЧЕСКИЕ  МАССИВЫ  —
 однородные  вычислительные  струк¬
туры,  используемые  для  описания
и  проектирования  обрабатывающих
устройств  на  больших  интегральных
схемах  и  сверхбольших  интеграль¬
ных  схемах.  Состоят  из  элементов,
расположенных  на  плоской  области
с  регулярными  связями.  Могут  вы¬
полнять  арифм.  и  др.  операции.  Все
элементы  сети  функционируют  син¬
хронно.  На  каждом  такте  все  эле¬
менты,  в  зависимости  от  своих  внутр.
состояний,  выполняют  определённую
операцию  над  информацией,  полу¬
чаемой  от  соседей,  и  передают  её
др.  элементам.  Следовательно,  ин¬
формация  как  бы  толчками  пере¬
даётся  в  определённых  направле¬
ниях  по  сети.  Орг-ция  С.м.  обычно
позволяет  производить  конвейерную
обработку  информации.  С.м.  исполь¬
зуются  для  реализации  матрично¬
векторных  операций,  Фурье  преоб¬
разования  быстрого,  обработки  сиг¬
налов,  изображений;  рассматри¬
ваются  С.м.,  элементами  к-рых  яв¬
ляются  микропроцессоры.
 СИТУАЦИЯ  ПРЕРЫВАНИЯ  —  си¬
туация  в  ЭВМ,  характеризующаяся
непосредственно  следующим  за  ней
прерыванием  выполнения  про¬
граммы.  Возникает  при  выполнении
условия,  к-рое  формально  можно
задать  конъюнкцией  S  /\  Ms  над  бу¬
левыми  переменными,  означающими
наличие  события  (S)  и  соответст¬
вующей  маски  (Ms),  разрешающей
прерывание  по  данному  событию.
С.п.  возникает,  напр.,  при  оконча¬
нии  работы  нек-рого  внешнего
устройства,  если  в  данный  момент
не  выполняется  программа,  обслу¬
живающая  более  приоритетное
внешнее  устройство.
 СКАЛЯТОР  —  специализированный
процессор,  осуществляющий  опера¬
цию  вычисления  скалярного  про¬
изведения  многомерных  векторов
вида
 Х\  •  Х'2  ...  XN  =
 = 	... 	Л!> 	+ 	„л2) 	+
 +  ...  +  jeW  ...  xtf\
 где  N  —  число  векторов,  М  —  раз¬
мерность  векторов.  На  С.  можно
 Блок-схема  скалятора:  МУi,  ...,  МУN—  мно¬
жительные  устройства;  £  —  сумматор.
 строить  различного  вида  вычисли¬
тельные  устройства  для  операций
над  матрицами,  аппроксимации
ф-ций  полиномами,  вычислений  оп¬
ределённых  интегралов,  решения
задач  линейной  алгебры,  построения
различных  преобразователей  функ¬
циональных  и  др.
 СКАНЕР  —  см.  Лексический  анализ
программы.
 612  СИСТЕМЫ  УПРАВЛЕНИЯ  С  УСТР-ВАМИ  ИДЕНТИФИКАЦИИ

СКАНИРОВАНИЕ  (от  англ.  scan  —
просмотр),  развёртка—последова¬
тельный  осмотр  изображений  авто¬
матом.  Для  С.  применяют  оптико-
мех.  устр-ва  с  вращающимися  дис¬
ками  или  зеркалами  или  спец.  элект¬
роннолучевые  трубки,  такие  как
в  телевизионных  передатчиках,  и  др.
тех.  средства.  С.  является  наиболее
распространённым  способом  дискре¬
тизации  изображений  и  использует¬
ся  в  телевидении,  фототелеграфии,
а  также  при  распознавании  изо¬
бражений  и  обработке  изобра¬
жений.
 СКАНЙРУЮЩАЯ  СИСТЕМА  УП¬
РАВЛЕНИЯ,  система  обегающего
контроля  и  управления  —  система
автоматического  управления,  в  кото¬
рой  осуществляется  сканирование
состояния  ряда  объектов,  приборов
или  процессов,  обработка  получен¬
ной  информации  в  управляющем
вычислительном  комплексе  (УВК)
и  выдача  соответствующих  управ¬
ляющих  воздействий  на  контроли¬
руемые  объекты.  Является  центра¬
лизованной  системой  управления,
в  к-рой  ф-ции  контроля  и  управ¬
ления  сосредоточены  в  центр,  вы¬
числительном  комплексе  (ЭВМ).
Принцип  сканирующего  управления
широко  применяется  в  автоматизи¬
рованных  системах  управления  тех¬
нологическими  процессами  (см.  Су-
первизорное  управление,  Непосред¬
ственное  цифровое  управление),
в  системах  телеуправления  большим
числом  рассредоточенных  объектов
и  др.  Получаемая  с  большого  числа
объектов  информация  о  значениях
технол.  переменных  (т-ры,  давления,
расходов  и  т.  д.)  преобразуется  в  сиг¬
налы  тока,  напряжения  или  частоты
и  подаётся  в  УВК,  где  она  подвер¬
гается  последоват.  обработке  и  где
вырабатываются  соответствующие
управляющие  воздействия  для  каж¬
дого  объекта.  В  случае  значит,  уда¬
ления  объектов  при  этом  использу¬
ются  различные  методы  централи¬
зованной  и  децентрализованной  пе¬
редачи  сигналов  между  управляемы¬
ми  объектами  и  устройством  управ¬
ления.
 СКОЛЬЗЯЩЕГО  СРЕДНЕГО
ПРОЦЕСС  —  стационарный  слу¬
чайный  процесс,  образованный  в  ре¬
зультате  скользящего  суммирования
(интегрирования)  случайного  про¬
цесса  с  некоррелированными  зна¬
чениями.  В  случае  дискретного  вре¬
мени  t  С.с.п.  имеет  вид
 b  =  m  +  YJ=-~a„Wt-n,  (1)
 где  пг,  ап  —  постоянные  коэф.,  Wk  —
некоррелированные  случайные  ве¬
личины  с  нулевым  математическим
ожиданием  и  одинаковой  диспер¬
сией.  Сходимость  ряда  в  (1)  понима¬
ется  в  среднеквадратич.  смысле  (см.
Случайных  величин  сходимость).
Во  мн.  случаях  ап  =  0  при  п  <  0.
Такой  процесс  отражает  физически
реализуемое  потактовое  преобразо¬
вание  наблюдаемой  последователь¬
ности  \Wt).  С.с.п.  используется  в  ав¬
томатического  управления  теории,
моделях  экономики  и  др.
СКОЛЬЗЯЩИЙ  режим  —
вид  движения  динамической  систе¬
мы,  описываемой  дифференциаль¬
ным  уравнением  с  разрывной  правой
частью.  Движение  в  С.р.  происхо¬
дит  по  поверхности  разрыва  правой
части  в  пространстве  состояний  си¬
стемы  (или  по  пересечению  поверх¬
ностей).  Для  существования  С.р.
в  системе
 X  =  f(x,  t),
 где  х  —  вектор  фазовых  координат,
/(•)  —  вектор-функция,  претерпева¬
ющая  разрывы  на  гиперповерхности
 g(x)  =  о,
 t(х  л  =  /  /+(*>  0  при  g(x)  >  0
*•  Г(х,  о  при  g(x)  <  0,
 f+(-),  /“(•)  —  вектор-функция,  не-
прерывная  по  переменной  состояний
х  и  параметру  t  в  области  g(x)  ^  0
(соотв.  g(x)  ^  0),  достаточно  выпол¬
нить  условия  lim  dg  /  dt  <  0  при
g->  +  0  и  lim  dg/dt>  0  при
g  -►  —0,  гарантирующие  встреч-
ность  траекторий  системы  в  окрест¬
ностях  пространства  состояний,
примыкающих  к  гиперповерхности
разрыва  правой  части  g(x)  =  0
(рис.,  а).
 СКОЛЬЗЯЩИЙ  РЕЖИМ
 613

Траектория  системы
 Поверхность  разрыва  правой
части  д(х)=о
 Вектор  скорости  в  скользящем  режиме’
Касательная  плоскость
Поверхность  скольжения  д(х)=о
 Система  со  скользящим  режимом  а  —  фазовые  траектории,  б  —  геометрическая  интерпретация
доопределения.
 Ур-ния  движения  системы  по  поверх¬
ности  разрыва  необходимо  доопре¬
делять,  т.  к.  в  этом  случае  не  выпол¬
няются  условия  классич.  теорем
существования  решения  диф.  ур-
ния.  Часто  используют  следующее
доопределение  ур-ния  скольже¬
ния:
 X  =  }°(х,  t),  X  <=  {х  :  g(x)  =  0),
где  вектор  /“(•)  ищут  в  виде
fix,  t)  =  a  f+(x,  t)  +  (1  —  а)  Г  (х,  t),
0<а<  1.
 Этот  вектор  принадлежит  касат.  пло¬
скости  к  поверхности  g(x)=  0
(рис.,  б).  С.р.  широко  используют
при  синтезе  релейных  систем  авто¬
матического  управления  и  систем
управления  с  переменной  структу¬
рой.
 СКОРОСТЬ  СОЗДАНИЯ  СООБ¬
ЩЕНИЯ  —  величина,  характери¬
зующая  информации  количество,
создаваемое  источником  сообщений
в  единицу  времени.  Если  источник
сообщений  посылает  сигналы  в  дис¬
кретные  моменты  времени,  то  С.с.с.
определяют  как  предел  отношения
энтропии  случайного  вектора  (мно¬
гомерной  случайной  величины),
составленного  из  сигналов,  послан¬
ных  в  интервале  времени  длины  7\
к  длине  этого  интервала,  если
Т  -+■  оо.  Если  сигналы  посылаются
в  моменты,  следующие  через  еди¬
ницу  времени,  что  ниже  и  будет
предполагаться,  С.с.с.  равна  пре¬
делу  при  п  —>■  оо  отношения  энтро¬
пии  случайного  вектора,  составлен¬
ного  из  сигналов  в  первые  п  момен¬
тов  времени,  к  п.  Если  сигналы,
посылаемые  источником,  незави¬
симы,  то  С.с.с.  равна  пределу  сред.
 арифм.  значений  энтропии  отд.  сиг¬
налов.  Так,  если  источник  в  еди¬
ницу  времени  посылает  один  из  двух
возможных  сигналов  с  вероятностью
1/2,  то  С.с.с.  равна  1  биту.  Сущест¬
вование  С.с.с.  доказано  для  ста¬
ционарных  источников,  таких,  со¬
общения  в  к-рых  представляются
стационарными  случайными  про¬
цессами  в  узком  смысле.  Явные  вы¬
ражения  для  С.с.с.  найдены  для
источников,  вырабатывающих  сооб¬
щения  в  виде  стационарных  марков¬
ских  цепей  или  ф-ций  от  них.  Для
стационарного  источника  С.с.с.
равна  математическому  ожиданию
энтропии  одного  символа  сообщения
при  условии,  что  фиксированы  все
предыдущие  символы.  В  случае
эргодич.  процессов  (см.  Эргоди-
ческая  теория)  С.с.с.  можно  аппрок¬
симировать  матем.  ожиданием  энт¬
ропии  символа  при  условии,  что
фиксирована  достаточно  длинная
цепочка  символов,  непосредственно
предшествующая  данному.
 SQL,  SEQUEL  (от  англ.  Structured
English  Query  Language  —  струк¬
турный  английский  язык  запро¬
сов)  —  язык  запросов,  базирую¬
щийся  на  реляционной  алгебре.
Разработан  в  начале  70-х  гг.  в  США.
Центр,  оператором  языка  является
т.  наз.  отображение  исходных  отно¬
шений  на  некое  производное  отно¬
шение,  образованное  из  отд.  атри¬
бутов  исходных  отношений  при  соб¬
людении  для  них  заданных  усло¬
вий.  Имеются  средства  композиции
отображений,  в  том  числе  отобра¬
жения  могут  быть  вложенными,
к  ним  можно  применять  теор.-мно¬
жеств.  операции,  можно  именовать
кортежи  производных  отношений,
 614
 СКОРОСТЬ  СОЗДАНИЯ  СООБЩЕНИЯ

к  совокупности  значений  нек-рого
атрибута  в  отношении  можно  при¬
менять  ф-ции  вычисления  числа
таких  значений,  их  суммы,  сред¬
него,  миним.  и  макс.  значения.  SQL
является  реляционно  полным  язы¬
ком.  Широко  распространён,  ведутся
работы  по  его  стандартизации.
 СЛАБЫХ  СИГНАЛОВ  ОБНАРУ¬
ЖЕНИЕ  —  выбор  статистический
между  двумя  гипотезами:  о  наличии
и  отсутствии  сигнала  в  шуме  прй
условиях,  что  отношение  плотностей
вероятностей  наблюдений,  соответ¬
ствующих  этим  гипотезам,  близко
к  1.  В  таком  случае  обнаружение
с  достаточно  малыми  ошибками
 1 	и  2-го  рода  можно  осуществить
лишь  при  большом  числе  наблюде¬
ний.  Обычно  задача  С.с.о.  расматри-
вается  в  постановке  непрерывного
наблюдения  над  процессом,  к  к-рому
в  случайный  момент  времени  добав¬
ляется  постоянный  сигнал.  Асимп-
тотич.  решение  задачи  сводится
к  оптим.  остановке  наблюдений  над
винеровским  процессом  со  случайно
меняющимся  коэф.  переноса.
 СЛЕДЯЩАЯ  СИСТЕМА  —  система
автоматического  управления  (САУ),
выходной  сигнал  которой  воспроиз¬
водит  с  определённой  точностью
входное  управляющее  воздействие,
изменяющееся  по  произвольному,
заранее  неизвестному  закону.  Яв¬
ляется  системой  управления  замк¬
нутой,  в  регулирования  закон  к-рой,
наряду  с  отклонением  регулируемой
величины  от  задающего  воздействия
(ошибкой),  могут  входить  производ¬
ные  и  интеграл  от  ошибки,  а  также
сигналы  от  компаундирующих  свя¬
зей  по  задающему  воздействию  и  по
осн.  возмущениям  (см.  Комбиниро¬
ванная  система  автоматического  уп¬
равления)  .  Примером  С.с.  могут  слу¬
жить  широко  распространённые  сле¬
дящие  приводы  (сервомеханизмы),
служащие  для  поворота  различных
объектов  на  нужный  угол.  Как  и  др.
САУ,  С.с.  могут  быть  линейными,
нелинейными,  непрерывными  и  диск¬
ретными  (релейными,  импульсными
или  цифровыми).  См.  также  Авто¬
 матические  следящие  системы  в  ме¬
дицине.
 СЛИЯНИЕ  ФАЙЛОВ  —  объедине¬
ние  двух  файлов,  упорядоченных
по  одним  и  тем  же  признакам,  в  один
общий  файл,  упорядоченный  по  тем
же  признакам.
 СЛОВАРИ  МЕДИЦИНСКИХ  ИН¬
ФОРМАЦИОННЫХ  СИСТЕМ  —
 нормативные  словари,  содержащие
слова  языков,  описывающих  трудо¬
вые  процессы  в  медицине  и  здраво¬
охранении.  С.м.и.с.  делят  на  тезау¬
русы  и  толковые  словари.
СЛОВАРЬ  АВТОМАТИЧЕСКИЙ—
1)  Словарь,  в  котором  словарный
поиск  осуществляется  не  вручную,
а  машиной  (автоматически).  2)  Тот
же  словарь  с  системой  программ
обслуживающих.  Может  использо¬
ваться  как  для  автом.  перевода  (см.
Машинный  перевод),  так  и  для
обычного  перевода  (человеком-пере-
водчиком).  По  сравнению  с  обыч¬
ным  двуязычным  словарём  С.а.  об¬
ладает  следующими  особенностями:
его  словарная  статья  содержит
больше  характеристик  данной
лексич.  единицы,  чем  их  имеется
в  обычном  словаре;  делится  на  два
независимых  словаря  —  входного
и  выходного  языков,  между  к-рыми
устанавливается  соответствие  путём
задания  для  каждого  слова  вход¬
ного  языка  его  переводного  эквива¬
лента.
 словАрь  информацион¬
ного  языкА  —  нормативный
словарь,  содержащий  лексические
единицы  языка  информационного
(напр.,  дескрипторы  или  коды  семан¬
тические)  с  указанием  отношений
парадигматических  между  ними.
Входит  составной  частью  в  информа¬
ционно-поисковый  тезаурус,  вклю¬
чающий,  кроме  того,  систему  соот¬
ветствий  между  единицами  инфор¬
мационного  и  естеств.  языков.  С.и.я.
является  одним  из  важнейших  ин¬
струментов  автоматизиров.  поиска
информационного.  «Его  используют
для  описания  содержания  докумен¬
тов  и  запросов  в  терминах  инфор¬
мационного  языка,  т.  е.  для  форми-
 СЛОВАРЬ  ИНФОРМАЦИОННОГО  ЯЗЫКА 	615

роеания  поисковых  образов  доку¬
ментов  и  поисковых  образов  запро¬
сов.
 СЛОВАРЬ  ЧАСТОТНЫЙ  —  список
слов,  словоформ  или  словосочета¬
ний,  при  которых  указываются  час¬
тоты  их  употребления  в  выборке
из  речевых  произведений  (текстов)
определённого  объёма  и  содержа¬
ния,  а  также  в  отдельном  тексте
или  совокупности  текстов,  напр.,
одного  автора.  Частота  слова  в  об¬
следованной  выборке  считается  ме¬
рой  его  употребительности  в  речи
или  данной  области  функциониро¬
вания  языка.  В  спец.  публикациях,
не  рассчитанных  на  массового  чита¬
теля,  кроме  частоты,  могут  указы¬
ваться  и  др.  величины:  меры  рас¬
сеивания,  границы  доверительного
интервала,  относит,  частота,  инфор¬
мационные  оценки.  Важнейшими
приложениями  С.ч.  являются  ме¬
тодика  обучения  языку,  построение
словарей  автоматических,  изучение
авторских  и  функцион.  стилей,  ти-
пологич.  исследования,  создание
командирских  и  диспетчерских  язы¬
ков,  решение  проблем  кодирования
и  дешифровки  текстов.  Для  состав¬
ления  С.ч.  всё  чаще  применяют
электронные  цифровые  вычислитель¬
ные  ^машины.
 СЛОВО  СОСТОЯНИЯ  програм¬
мы  —  поле  в  памяти  основной  ЭВМ
(обычно  размером  в  двойное  слово,
т.  е.  64  двоичных  разряда),  содер¬
жащее  информацию  для  управления
порядком  выполнения  программы,
а  также  информацию  о  состоянии
вычислительной  системы  относи¬
тельно  выполняющейся  программы.
В  С.с.  программы  содержится:  ад¬
рес,  по  к-рому  процессор  извлека¬
ет  очередную  команду  программы,
а  затем  декодирует  её  и  исполняет;
признак  результата  выполняемой
операции;  код  для  защиты  памяти
от  непреднамеренного  обращения
к  ней  др.  программы  (ключ  защиты
памяти);  информацию  о  типах  раз¬
решённых  прерываний  программы,
а  также  о  лше  и  месте  уже  возник¬
шего  прерывания  и  др.  информация.
При  возникновении  прерывания  про¬
 граммы  на  место  её  С.с.  засылается
С.с.  новой  программы  (вначале  той,
к-рая  обрабатывает  прерывание),
а  С.с.  прерванной  программы  запо¬
минается  в  др.  месте,  чтобы  обеспе¬
чить  возможность  продолжить  её
выполнение.
 сложность  в  теории  алгорит¬
мов  —  понятие,  характеризующее
количественно  средства,  необходи¬
мые  для  реализации  вычислимых
функций.  Различают  С.  алгоритмов
и  С.  вычислений.  С.  алгоритма  есть
величина,  характеризующая  раз¬
меры  его  записи  в  рассматриваемом
алгоритмич.  языке.  С.  вычислений
оценивается  с  помощью  сигнализи¬
рующих  ф-ций,  определяющих  вре¬
мя  работы  алгоритма  или  объём
памяти,  используемой  алгоритмом
в  процессе  вычислений  в  зависи¬
мости  от  исходных  данных.  Нек-рые
общ.  вопросы  С.  алгоритмов  и  вы¬
числений  изучались  на  теор.  моделях
алгоритмов,  таких  как  Тьюринга  ма¬
шины,  нормальные  алгоритмы  и  т.  п.
Получены  результаты  в  терминах
аксиоматич.  теории  С.,  в  к-рой  по¬
нятие  С.  не  зависит  от  конкретно¬
го  языка,  выбранного  для  пред¬
ставления  алгоритмов.  Исследованы
вопросы  оценки  С.  алгоритмов  ре¬
шения  конкретных  задач,  таких,
напр.,  как  задача  вычисления  зна¬
чений  булевой  функции,  задача  ум¬
ножения  чисел  и  другие.
СЛОЖНЫЕ  СИСТЕМЫ  УПРАВ¬
ЛЕНИЯ—собирательное  название
систем,  состоящих  из  большого
числа  взаимосвязанных  элементов.
Часто  сложными  системами  наз.
системы,  к-рые  нельзя  корректно
описать  математически  либо  потому,
что  в  системе  имеется  очень  большое
число  различных  элементов,  неизве¬
стным  образом  связанных  друг
с  другом,  либо  потому,  что  мы
не  знаем  природы  явлений,  проте¬
кающих  в  системе,  и,  значит,  не
можем  количественно  их  описать.
Иногда  сложными  наз.  системы,  для
изучения  к-рых  необходимо  было  бы
решать  задачи  с  непомерно  большим
объёмом  вычислений.  Примерами
сложных  систем  могут  быть  мозг
 61Ь
 СЛОВАРЬ  ЧАСТОТНЫЙ

человека,  экон.  система  страны,
крупное  пром.  предприятие,  транс¬
портная  система  города,  АТС  и  др.
Понятие  «сложной  системы»  не  тож¬
дественно  понятию  «большой  систе¬
мы»,  т.  к.  последний  термин  харак¬
теризует  лишь  одну  черту  «сложно¬
сти»  —  размерность  системы.  К  ав¬
томатически  действующим  С.с.у.
можно  предъявлять  самые  различ¬
ные  требования,  связанные  с  целью
их  создания:  динамич.  устойчивости,
надёжности,  точности  функциони¬
рования,  инвариантности  относи¬
тельно-внеш.  возмущений  и  помех,
нечувствительности  к  изменению  па¬
раметров,  адаптивности  и  др.  Изу¬
чением  С.с.у.  занимаются  две  раз¬
личные  группы  науч.  направлений.
К  первой  относятся  те,  в  к-рых
изложение  носит  преимущественно
описат.  характер:  научная  орг-ция
труда,  праксеология,  текстология,
науковедение,  инженерная  психоло¬
гия  и  др.  Ко  второй  группе  отно¬
сятся  те  дисциплины,  в  к-рых  широко
используются  физ.-матем.  методы  для
количеств,  описания  С.с.у.,—  авто¬
матического  управления  теория,  опе¬
раций  исследование,  системный  ана¬
лиз,  массового  обслуживания  теория,
экономико-математические  методы,
алгоритмов  теория  и  др.  Для  теории
С.с.у.  характерно  использование,
независимо  от  природы  изучаемой
системы  при  решении  соответствую¬
щих  задач,  одних  и  тех  же  абст¬
рактных  моделей:  лингвистических,
теоретико-множественных,  абст-
рактно-алгебраических,  логико-ма¬
тематических,  теоретико-информа¬
ционных,  или  эвристических.  Осн.
проблемы  теории  С.с.у.:  проблема
многомерности,  многокритериаль-
ности  проблема,  а  также  проблема
построения  двуязычных  и  много¬
язычных  (напр.,  логико-динамиче¬
ской)  теорий  систем.  В  этом  отно¬
шении  теория  С.с.у.  решает  те  же
задачи,  что  и  систем  общая  теория,
т.  е.  ищет  пути,  позволяющие  изу¬
чать  С.с.у.  любой  природы  и  любого
назначения.  Пока  наиболее  доступ¬
ным  и  распространённым  путём  для
проектирования  и  исследования  С.с.у.
 (кроме  натурального  их  изучения)
является  их  полунатурное  моделиро¬
вание.  При  этом,  кроме  обычных
моделирующих  средств  (вычислит,
устр-в  того  или  иного  класса),
используют  и  др.  разнообразные
устр-ва  —  отд.  натурные  узлы  объек¬
тов  управления,  пульты  для  сбора  и
отображения  информации,  средства
связи  между  человеком  и  электрон¬
ной  вычислительной  машиной  и  т.  д.
Совр.  ЭВМ  являются  весьма  уни¬
верс.  средством,  с  помощью  к-рого
путём  моделирования  можно  изучать
мн.  С.с.у.,  включающие  в  себя  в  ка¬
честве  отд.  элементов  и  людей-опе¬
раторов.  Большое  внимание  уде¬
ляется  также  разработке  аналитич.
методов  исследования  сложных
систем  управления.
 СЛУЦКОГО  УРАВНЕНИЕ  в  диф
ференциальной  форме  —  уравнение,
выражающее  изменение  потреби¬
тельского  спроса  при  изменении
цен.  Пусть  даны  п  товаров  с  номера¬
ми  i  =  1,2,  ...,  п.  Обозначим  через
ер*  (р,  /)  к-во  /-го  товара,  покупаемого
потребителем  при  ценах  р  —  (р\,  ...,
рп)  и  доходе  /.  Вектор-функция
Ф  (р,  I)  —  (ф,  (р,  /))  наз.  ф-цией  спро¬
са.  С.у.,  полученное  им  в  1915,  отно¬
сится  к  ф-циям  спроса,  возникаю¬
щим  в  результате  максимизации
ф-ции  полезности  и  :  FRn+  -»•  FR  при
бюджетном  ограничении: 	рх 	^
 ^  1{х  е  IR+).  Оно  имеет  вид:
 Это-  ур-ние  выражает  изменение
спроса  дфi/dpj  при  изменении  цены
j-го  товара  как  суммы  двух  вели¬
чин  —  эффекта  дохода  ф/  (дфi/dl)
и  эффекта  замещения  а,,.  Главным
здесь  является  симметрия  эффектов
замещения:  Оц  =  Oji.  Это  позволяет
называть  товары  i  и  /  заменимыми,
если  Gij  >  О,  и  дополнительными,
если  Gij  <  0.
 СЛУЧАЙНАЯ  ВЕЛИЧИНА  —  чи
 еловая  функция,  заданная  на  про¬
странстве  элементарных  событий  £2
(см.  Вероятностей  теория),  для  ко¬
торой  определено  распределение
вероятностей.  С.в.,  принимающая
 СЛУЧАЙНАЯ  ВЕЛИЧИНА
 617

значения  из  конечного  или  счётного
мн-ва,  наз.  дискретной.  Распре¬
деление  такой  С.в.  задаётся  набо¬
ром  возможных  значений  и  их  ве¬
роятностей.  Простейшим  примером
С.в.  служит  индикатор  1А  (со)
случайного  события  А,  принимаю¬
щий  два  значения  1  и  0  с  вероятно¬
стями  Р(А)  и  1  —  Р(А)  соотв.  Произ¬
вольную  С.в.  можно  представить
пределом  дискретных  С.в.  Над  С.в.
можно  производить  различные  опе¬
рации  (складывать,  перемножать
и  т.  п.),  рассматривать  аргументом
ф-ции  —  результатом  снова  будут
С.в.  Конечная  совокупность  С.в.  наз.
векторной  случайной  величиной
(случайным  вектором).
СЛУЧАЙНАЯ  МАТРИЦА  —  мат¬
рица,  элементы  которой  —  случай¬
ные  величины.  Теория  С.м.  включает
исследование  ф-ций  распределения
вероятностей  таких  характеристик,
как  определитель  С.м.,  собств.  зна¬
чения  С.м.,  след  ф-ции  С.м.  и  др.
Ввиду  сложности  получения  явных
ф-л  для  таких  распределений,  осн.
результаты  о  С.м.  относятся  к  пре¬
дельному  случаю,  когда  размерность
матрицы  неограниченно  возрастает.
Результаты  теории  С.м.  использу¬
ются  в  теор.  физике,  многомерном
статистич.  анализе,  теории  устой¬
чивости  вычислит,  процессов.  Обыч¬
но  предполагается,  что  элементы
С.м.  имеют  нормальное  распреде¬
ление.  В  связи  с  задачами  инфор¬
мации  теории,  графов  теории,  диск¬
ретной  оптимизации,  математиче¬
ской  статистики  и  др.  получила
также  развитие  теория  булевых  С.м.
Элементы  такой  матрицы  —  случай¬
ные  величины  со  значениями  0  и  1.
Осн.  интерес  представляют  задачи
комбинаторного  характера,  состоя¬
щие  в  точном  или  асимптотич.  опре¬
делении  числа  С.м.  с  заданными
св-вами.  Так,  число  различных  квад¬
ратных  булевых  матриц  порядка  п
с  нечётным  значением  определителя
равно
 2п(п-0/2  (2  —  1)  (22  —  1)...  (2"  —  1).
 В  теории  статистич.  эксперимента
играет  роль  подсчёт  числа  латинских
 квадратов  (этим  термином  наз.  квад¬
ратная  матрица  порядка  п  с  эле¬
ментами,  равными  1,  2,  ...,  п,  в  каж¬
дой  строке  и  каждом  столбце  к-рой
все  элементы  различны).
СЛУЧАЙНАЯ  ПОСЛЕДОВА¬
ТЕЛЬНОСТЬ—  последовательность
случайных  величин  {g„},  заданных
на  одном  и  том  же  выборочном
пространстве  (см.  Вероятностей  тео¬
рия)  .  Наиболее  употребительные
виды  С.п.:  последовательность  неза¬
висимых  случайных  величин,  и,  в  ча¬
стности,  бернуллиева  последова¬
тельность;  марковская  цепь;  ста¬
ционарная  в  узком  смысле
С.п.,  распределение  вероятностей
любой  совокупности  элементов  к-рой
не  изменится,  если  к  номерам  всех
этих  элементов  добавить  одно  и
то  же  число;  стационарная
в  широком  смысле  (слабо
стационарная)  С.п.—  стационарный
случайный  процесс  (в  широком
смысле)  с  дискретным  временем;
мартингал;  поток  однородных  собы¬
тий.  Важным  вопросом  является
представление  С.п.  через  к.-л.  набор
исходных  ф-ций.  Так,  стационарная
в  широком  смысле  С.п.  представ¬
ляется  в  виде
 ln=\UnX  dz  (X),
 где  z  (X)  —  случайный  процесс  с  ор¬
тогональными  приращениями;  см.
также  Скользящего  среднего  про¬
цесс.  Эргодическая  теория  даёт
условия,  при  к-рых  существует  пре¬
дельное  распределение  либо  вре¬
менного  среднего  (g0  +  h  +  •••  +
-f  %n-i)  /  п  при  п  ^  оо.  Изучены
линейные  и  нелинейные  преобразо¬
вания  С.п.,  связанные  с  моделями
математическими  реальных  систем:
автом.  управления,  массового  обслу¬
живания,  автоматов  вероятностных
и  т.  п.  Так,  в  массового  обслужи¬
вания  теории  задаётся  С.п.  моментов
поступления  требований  и  длитель¬
ностей  их  обслуживания;  изучается
преобразование  её  в  последователь¬
ность  времён  ожидания  требований.
См.  также  Случайных  величин  схо¬
димость,  Устойчивость  стохастиче¬
ских  систем.
 618
 СЛУЧАЙНАЯ  МАТРИЦА

СЛУЧАЙНАЯ  ФУНКЦИЯ  —  функ¬
ция  |(/)  =  |  (t,  ш)  двух  переменных,
первая  из  которых  называется  па¬
раметром  и  обычно  интерпретирует¬
ся  как  время  (для  случайных  про¬
цессов)  или  как  точка  многомерного
пространства  (для  случайных  по¬
лей),  вторая—элементарное  собы¬
тие,  принадлежащее  некоторому
выборочному  пространству  (см.
Вероятностей  теория).  При  любом
фиксированном  t  значение  С.ф.
представляет  собой  случайную  вели¬
чину.  Следовательно,  С.ф.—  семей¬
ство  случайных  величин,  зависящее
от  параметра  t  из  мн-ва  произволь¬
ной  природы.  Если  мн-во  значений
параметра  состоит  из  конечного
числа  элементов,  С.ф.  представляет
собой  случайный  вектор;  при  счёт¬
ном  мн-ве  получаем  случайную
последовательность.  С.ф.  характери¬
зуется  набором  конечномерных  рас¬
пределений  вероятностей,  т.  е.  мно¬
гомерных  распределений  случайных
векторов 	со),  ...,  I  (/„,  со)),  где
 tj,  ...,  tn  —  произвольные  различные
значения  параметра.  Согласно  тео¬
реме  А.  Н.  Колмогорова,  по  семей¬
ству  конечномерных  распределений
при  нек-рых  естеств.  условиях  согла¬
сованности  можно  восстановить
С.ф.,  т.  е.  построить  выборочное  про¬
странство  и  задать  на  нём  С.ф.  как
ф-цию  двух  переменных  так,  чтобы
конечномерные  распределения  этой
ф-ции  совпадали  с  заданными.  Если
мн-во  значений  параметра  —  мет-
рич.  пространство  (см.  Простран¬
ство  абстрактное  в  функциональном
анализе),  обычно  рассматривают
стохастически  непрерыв¬
ные  С.ф.—  те,  для  к-рых  f(tn,  со)
сходится  по  вероятности  к  f(t\,  со)
при  tn-^t  1.  Наибольшее  развитие
получила  корреляционная  теория
С.ф.,  основанная  на  задании  мате¬
матического  ожидания  и  корреля¬
ционной  функции.
 СЛУЧАЙНОЕ  ПОЛЕ  —  случайная
функция  Н,  (/)  с  параметром,  прини¬
мающим  значения  из  я-мерного  про¬
странства  Если  параметр  —  одно¬
мерный,  С.п.  превращается  в  слу¬
чайный  процесс.  Пример  С.п.—  ат¬
 мосферное  давление  в  точках  про¬
странственно-временного  конти¬
нуума.  Пусть  в  мн-ве  (простран¬
стве)  значений  параметра  действует
нек-рая  группа  преобразований  G.
При  любом  преобразовании  из  G
набор  значений  параметра  (/1,  tn)
переходит  в  нек-рый  др.  набор  (ц,  ...,
тп).  Если  многомерное  распределение
вероятностей  значений  С.п.  в  точках
tj,  ...,  tn  при  таких  преобразованиях
не  изменяется,  С.п.  наз.  однород¬
ным  относительно  группы
G  в  узком  смысле.  Если  же
при  преобразованиях  указанного
вида  не  изменяются  по  крайней  мере
математическое  ожидание  £(/,)  и
М  £(/,)  £(//),  к-рые  предполагаются
конечными,  С.п.  наз.  однород¬
ным  относительно  группы
G  в  широком  смысле.  Наи¬
более  важны  С.п.,  однородные  в  ши¬
роком  смысле  относительно  парал¬
лельных  переносов  пространства
(однородные  С.п.)  и  относи¬
тельно  всевозможных  движений  про¬
странства  (однородные  и
изотропные  С.п.).  В  обоих  слу¬
чаях  для  корреляционной  функции
С.п.  найдены  интегр.  представления,
обобщающие  известные  интегр.
представления  для  стационарных
случайных  процессов.  Наиболее  глу¬
бокие  результаты  получены  для
гауссовского  С.п.,  конечномерные
распределения  к-рого  полностью
характеризуются  матем.  ожиданием
и  корреляционной  ф-цией  случай¬
ного  поля.
 СЛУЧАЙНОЕ  СОБЫТИЕ—  1)  В
 применении  к  реальным  событиям  —
такое  событие,  которое  при  фикси¬
рованных  условиях  опыта  может
как  произойти,  так  и  не  произойти,
и  частота  которого  в  данном  ряде
опытов  имеет  тенденцию  к  стабили¬
зации.  2)  В  аксиоматическом  под¬
ходе  к  построению  вероятностей  тео¬
рии  —  любое  подмножество  выбо¬
рочного  пространства,  которому  со¬
поставлена  определённая  вероят¬
ность.  3)  В  классическом  подходе  —
любое  событие,  относительно  кото¬
рого  известно,  произошло  ли  оно,
если  известно,  какое  из  равновоз¬
 СЛУЧАЙНОЕ  СОБЫТИЕ
 619

можных  элементарных  событий  про¬
изошло.  Так,  С.с.  будет  выпадение
чётного  числа  очков  при  бросании
игральной  кости.
 СЛУЧАЙНОЙ  ФУНКЦИИ  КАНО-
НЙЧЕСКОЕ  РАЗЛОЖЕНИЕ  -
 представление  случайной  функции
£(/),  заданной  на  отрезке  а  ^  t  ^  Ь,
в  виде
 W)  =  m(t)  +  £Г=,  Цк  Ф*М.
 где  m(t)  —  математическое  ожида¬
ние  £(/),  ф*(/)  —  детерминированные
функции,  r\k  —  некоррелированные
случайные  величины.  Если  £(/)  —
гауссовский  случайный  процесс,  то
т]*  —  независимые  случайные  вели¬
чины  с  нормальным  распределени¬
ем.  С.ф.к.р.  связано  с  разложением
корреляционной  функции  R(t,  т)  про¬
цесса  l(t)
 т)  =  1Г=1  Хк  ч>‘(0  ф*(т)>
 где  Xk  —  дисперсия  случайной  вели¬
чины  г]а,  ф*(/)  —  собств.  ф-ции  ин¬
тегр.  оператора
 ЛМ  =  \ba  RV’  т)ф(т)л.
 С.ф.к.р.,  наряду  со  спектральной
теорией  случайных  процессов  (см.
Стационарный  случайный  про¬
цесс)  —  осн.  аппарат  исследования
линейных  систем  автоматического
управления.
 СЛУЧАЙНЫЕ  ЧЙСЛА  —  генери¬
руемые  датчиком  случайных  чисел
слабо  зависимые  случайные  вели¬
чины  с  рапределением,  близким
к  равномерному,  записываемые  в  дво¬
ичном  коде  в  соответствии  с  раз¬
рядностью  ЭВМ.  Используются  в
Монте-Карло  методе,  в  частности
для  моделирования  функционирова¬
ния  массового  обслуживания  сис¬
тем  и  др.  сложных  систем.  Если
необходимо  получить  реализа¬
цию  случайной  величины  с  ф-цией
распределения  вероятностей  F(x),
берут  С.ч.  со  и  искомую  реализацию
получают  в  виде  корня  ур-ния
F(x)  =  о.  Существуют  и  др.  способы
преобразования  С.ч.  Зная  многомер¬
ное  распределение  случайного  век¬
тора,  можно  получить  реализацию
вектора  с  данным  распределением
 по  нескольким  последоват.  С.ч.  При
подобных  преобразованиях  следует
заботиться  о  точности  аппроксима¬
ции  ф-ций  распределения,  особенно
при  больших  значениях  аргументов.
Контроль  качества  самих  С.ч.  осу¬
ществляется  с  помощью  статистич.
критериев.
 СЛУЧАЙНЫЕ  ЭВОЛЮЦИИ  —  из
 менения  состояний  системы  во  вре¬
мени  под  влиянием  внешних  (по
отношению  к  системе)  случайных
факторов.  Задаются  переключа¬
емым  процессом,  описывающим
состояния  системы,  и  переключа¬
ющим  процессом,  описывающим
внеш.  факторы  (среду),  изменяющие
случайным  образом  параметры  пе¬
реключаемого  процесса.  Примером
С.э.  может  служить  марковский  про¬
цесс  с  полумарковскими  переключе¬
ниями.  С.э.  составляют  класс  слу¬
чайных  процессов  с  дискретным  вме¬
шательством  случая.  Осн.  пробле¬
ма  теории  С.э.—  упрощённое  описа¬
ние  С.э.  с  использованием  методов
усреднения.
 СЛУЧАЙНЫЙ  ПОИСК  ЭКСТРЕ¬
МУМА  —  см.  Стохастической  ап¬
проксимации  метод,  Стохастических
квазиградиентов  метод.
СЛУЧАЙНЫЙ  ПРОЦЕСС,  веро¬
ятностный  процесс,  стохастический
процесс  —  математическая  схема,
описывающая  реальные  физические
процессы,  на  поведение  которых  ока¬
зывают  влияние  случайные  факторы.
С.п.  —  случайная  функция  с  пара¬
метром,  принимающим  действит.
значения  и  интерпретируемым  как
время  /.  Чаще  всего  рассматривают
случаи,  когда  С.п.  задан  при  всех
/  ^  0  или  при  —с»  <  /  <  оо  (С.п.
с  непрерывным  временем)
и  когда  С.п.  задан  при  /  =  О,  1,2,  ...
или  /  =  О,  ±1,  ±2,  ...  (С.п.  с  диск-
ректным  временем  или  слу¬
чайная  последовательность).  Терми¬
ном  «С.п.»  обычно  наз.  С.п.  с  непре¬
рывным  временем.  При  фиксирован¬
ном  элементарном  событии  случайная
ф-ция,  определяющая  С.п.,  наз.
траекторией  С.п.  Следовательно,
С.п.  —  совокупность  его  траекторий
с  указанием  вероятностей  различных
 620  СЛУЧАЙНОЙ  ФУНКЦИИ  КАНОНИЧЕСКОЕ  РАЗЛОЖЕНИЕ

мн-в  траекторий.  Универс.  характе¬
ристикой  С.п.  является  бесконечная
совокупность  его  конечномерных
распределений  вероятностей.  Од¬
нако  для  практич.  применения  не¬
обходимо  вводить  к.-л.  предполо¬
жения,  соответствующие  характе¬
ру  реально  наблюдаемых  процессов
и  позволяющие  охарактеризовать
процесс  нек-рым  конечным  числом
ф-ций  и  параметров.  На  этом  пути
возникло  и  широко  применяется
понятие  стационарного  случайного
процесса  (в  широком  смысле),  а  так¬
же  гауссовского  случайного  про¬
цесса.  Такие  С.п.  используют  в  авто¬
матического  управления  теории,
предсказания  случайных  процессов
теории,  экстраполировании  случай¬
ного  процесса,  его  фильтрации,  вы¬
делении  сигнала  на  фоне  помех,
статистике  С.п.  и  многочисл.  прило¬
жениях  к  автоматике,  радиотехнике,
радиолокации,  физике  атмосферы
и  мн.  др.  областях.  Создана  теория
предельных  теорем  для  сумм  незави¬
симых  случайных  величин,  где  С.п.
выступают  в  качестве  пределов  по¬
следовательностей  таких  сумм.  На¬
блюдая  реальные  процессы,  часто
можно  проследить  закономерности,
управляющие  их  поведением  в  малом
интервале  времени  либо  в  интервале
между  нек-рыми  однородными  собы¬
тиями.  Поэтому  широкое  распро¬
странение  получили  процессы,  веро¬
ятностный  закон  поведения  к-рых
определяется  поведением  на  малом
интервале  (марковские  процессы,
диффузионные  процессы,  процессы
с  независимыми  приращениями),
а  также  С.п.,  характеризуемые  ве¬
роятностями  переходов  в  интервалах
между  нек-рыми  особыми  событи¬
ями:  процессы  восстановления  (см.
Восстановления  теория),  полу  мар¬
ковские  процессы,  регенерирующие
процессы  и  их  обобщения.  Осн.
совокупность  результатов,  связан¬
ных  со  С.п.,—  предельные  теоремы
о  сходимости  последовательностей
процессов  сложной  структуры
к  простым  предельным  процессам,
а  также  эргодич.  теоремы  (см.  Эрго-
дическая  теория).
 СЛУЧАЙНЫХ  ВЕЛИЧИН  СХО¬
ДИМОСТЬ  —  одно  из  основных
понятий  вероятностей  теории.
Наибольшее  применение  получили
понятия  сходимости  по  вероятности
и  среднбквадратич.  сходимости  слу¬
чайных  величин.  Последователь¬
ность  случайных  величин  £я  схо¬
дится  к  случайной  величине  i]  по
вероятности,  если  для  лю¬
бого  8  >0
 lim  Р  {|  In  —  Л  I  >  е}  =  0.
 Так,  больших  чисел  закон  является
утверждением  о  сходимости  по  веро¬
ятности  среднего  арифм.  хп  п  наблю¬
дений  случайной  величины  к  её  мате¬
матическому  ожиданию.  Последова¬
тельность  случайных  величин  Н,п
сходится  к  случайной  величине  т}
в  среднем  квадратическом,
если
 lim  М  (In  —  ri)2  =  0.
 Из  среднеквадратич.  сходимости
следует  сходимость  по  вероятности,
из  сходимости  по  вероятности  —
слабая  сходимость  распределений,
означающая,  что  для  любой  непре¬
рывной  ограниченной  ф-ции  f(x)
 lim  М  f(ln)  =  М  /Сп).
 П-*~оо
 СЛУЧАЙНЫХ  ПРОЦЕССОВ  ТЕО¬
РИЯ  —  наука,  основанная  на  мето¬
дах  вероятностей  теории  и  изучаю¬
щая  общие  свойства  случайных  про¬
цессов.  Осн.  проблемы  С.п.т.—  изу¬
чение  связи  между  заданием  процес¬
сов  конечномерными  распределени¬
ями  вероятностей  и  случайными
функциями  времени  и  элементарного
события,  свойств  траекторий  случай¬
ных  процессов,  способов  задания,
предельные  теоремы,  классифика¬
ция.  Составными  частями  С.п.т.
служат  теория  стохастических  диф¬
ференциальных  уравнений,  теория
меры  и  интеграла  в  функцион.  про¬
странствах,  предсказания  случай¬
ных  процессов  теория,  управления
случайными  процессами  теория,
устойчивость  стохастических  си¬
стем.
 СЛУЧАЙНЫХ  ПРОЦЕССОВ  ТЕОРИЯ
 621

СЛЭНГ  —  язык  программирования,
ориентированный  на  моделирование
имитационное  систем  с  дискретными
событиями.
 SMALLTALK  —  объектно-ориен¬
тированный  язык  программирова¬
ния  (см.  Объектно-ориентированное
программирование).  Разработал
и  разеил  в  1980  А.  Кей  (США).
В  основе  языка  лежит  взгляд  на
систему  программ  как  на  совокуп¬
ность  активных  объектов,  взаимодей¬
ствующих  между  собой  путём  по¬
сылки  сообщений.  Объекты  S.  имеют
состояние,  представленное  спец.  свя¬
занными  с  объектами  переменными
(наз.  переменными  экземпляра),
и  поведение,  определяемое  допусти¬
мыми  для  объекта  операциями  (наз.
методами).  Последние  можно  вы¬
полнить  только  путём  посылки  объ¬
екту  соответствующего  сообщения.
После  выполнения  указанных  в  со¬
общении  методов  и  прекращения
работы  состояние  объекта  сохра¬
няется  до  получения  следующего
сообщения.  Для  определения  мето¬
дов  имеются  управляющие  струк¬
туры  (условный  оператор,  цикл
программы,  процедура  и  др.).  Общ.
по  св-вам  и  поведению  объекты
объединяются  в  классы  (анало¬
гично  классам  Симулы),  соответ¬
ствующие  типам  данных  в  языках
программирования.  Внутри  класса
могут  быть  объявлены  подклассы,
наследующие  все  объявленные  св-ва
и  поведение  класса,  но  имеющие
дополнит,  св-ва  и  отличия  в  поведе¬
нии.  Классы  могут  объединяться
в  суперклассы,  образуя  иерархию
классов.  Для  каждого  класса  опре¬
деляется  протокол  —  набор  сообще¬
ний,  на  к-рые  реагируют  объекты
класса.  Взаимодействие  с  каждым
объектом  осуществляется  только
через  сообщения,  входящие  в  его
протокол,  в  остальном  св-ва  и  пове¬
дение  объекта  скрыты  от  др.  объек¬
тов.  Заметим,  что  такая  организа¬
ция  объектов  делает  S.  удобным
для  разнообразных  задач  моделиро¬
вания.  При  определении  методов  для
нового  класса  можно  использовать
методы  уже  существующих  классов,
 что  делает  S.  чрезвычайно  гибким
и  позволяет  легко  адаптировать  име¬
ющиеся  средства  к  новым  примене¬
ниям,  концентрировать  и  накапли¬
вать  знания  об  объектах.  S.  реали¬
зован  как  некая  среда  для  решения
задач.  Взаимодействие  с  пользовате¬
лем  осуществляется  в  диалога  ре¬
жиме  посредством  экрана  видеотер¬
мин.  устр-ва.  Экран  разделён  на  отд.
«окна»,  содержимое  к-рых  можно
создавать,  «упрятывать'»  на  время,
сдвигать,  менять.  В  «окна»  можно
поместить  текст  программы,  сообще¬
ния,  меню,  информацию  о  текущем
времени,  дате,  диаграммы,  графики
и  др.  Можно  работать  одновремен¬
но  с  несколькими  окнами,  переводя
мышь  с  окна  на  окно.  В  S.  определён
спец.  объект,  аналогичный  «чере¬
пашке»  Лого:  он  имеет  координаты
на  экране  и  направление  движения,
его  можно  поворачивать  и  переме¬
щать  вдоль  экрана,  сохраняя  при
этом  след  движения  или  не  сохра¬
няя.  S.  реализован  как  транслятор,
преобразующий  текст  на  S.  в  ко¬
манды  т.  наз.  Smalltalk-Машины,
представляющей  собой  спец.  интер¬
претирующую  систему.  Транслятор,
системы  отладки,  редактирования
и  управления  файлами  написаны
на  S.  и  т.  обр.  могут  использоваться
на  любой  ЭВМ.  Разработаны  наборы
объектов  и  сообщений  S.  для  раз¬
личных  проблемных  областей,  по¬
зволяющих  пользователю  взаимо¬
действовать  с  ЭВМ  посредством
языка  проблемно-ориентированного.
СМЕСЬ  РАСПРЕДЕЛЕНИЙ  —  за¬
кон  распределения,  образуемый  из
некоторых  заданных  путём  взвеши¬
вания.  Пусть  Fn(x)  —  ф-ции  распре¬
деления  вероятностей.  Тогда  их  сме¬
сью  наз.  ф-ция  распределения
 F(x)  =  lnKF„(x),
 где  Хп  ^  0,  Y,  =  1-  Такая  С.р.  наз.
дискретной.  Существуют  также
континуальные  С.р.„  напр.
 F(x)  =  \baF(x,  u)p{u)du,
 где  F(x,  и)  —  ф-ция  распределения
при  любом  и,  а  ^  и  ^  Ь,  р{и)  —
 622
 СЛЭНГ

плотность  вероятности.  С.р.  служит
моделью  различных  реальных  явле¬
нии,  напр,  разброса  параметров  эле¬
ментов  техники.  Аппарат  С.р.  ис¬
пользуется  для  исследования  раз¬
личных  экстрем,  свойств  распределе¬
ний  вероятностей.
 СМЕШАННЫЕ  ВЫЧИСЛЕНИЯ  —
 метод  решения  задачи,  основанный
на  декомпозиции  её  на  отдельные
компоненты,  для  ряда  из  которых
вычисления  можно  провести  более
простыми  методами  за  счёт  сужения
области  определения  отдельных  ис¬
ходных  данных.  Для  отд.  проблем¬
ных  областей  можно  найти  универс.
правила  такой  декомпозиции.
СНОБОЛ  —  язык  программирова¬
ния,  предназначенный  для  обработ¬
ки  текстовой  информации.  Тексты
рассматриваются  как  строки,  пред¬
ставляющие  собой  произвольные  по¬
следовательности  букв,  цифр  и  др.
символов.  Каждой  строке  присваи¬
вается  имя.  Предусматриваются
различные  операторы  манипуляций
над  строками:  формирование  строк,
поиск  вхождения  в  строку  опреде¬
лённой  последовательности  симво¬
лов,  замена  или  удаление  части
строки  и  др.  подстановки.  Язык  С.
широко  применяют  для  программи¬
рования  задач  машинного  перевода.
Средства  языка  С.  часто  исполь¬
зуются  при  создании  языков  про¬
граммирования,  ориентированных
на  задачи,  включающие  обработку
текстовой  информации.
СОБИРАТЕЛЬНАЯ  СХЕМА  —  ло¬
гический  элемент,  реализующий  опе¬
рацию  дизъюнкции.  Выдаёт  сигнал
на  выходе  при  наличии  сигнала
хотя  бы  на  одном  из  входов.
СОБЫТИЕ—  1)  В  теории  автома¬
тов  —  множество  слов  в  некотором
алфавите.  Используется  для  зада¬
ния  поведения  автомата.  См.  также
Автоматов  теория,  Автоматов  пове¬
дение.  2)  В  вычислительном  про¬
цессе  —  ситуация  в  ЭВМ  или  во
внешней  среде,  требующая  некото¬
рой  реакции  со  стороны  функцио¬
нальной  и/или  управляющей  про¬
граммы.  Примерами  С.  внутри  ЭВМ
 могут  служить  ситуации,  связанные
с  появлением  ошибки  в  программе:
обращение  к  запрещённой  для  про¬
граммы  области  памяти  основной,
передача  управления  на  несуще¬
ствующую  команду,  временная  мет¬
ка  от  таймера,  переполнение.  В  то  же
время  С.  могут  характеризоваться
вполне  допустимыми  ситуациями,
в  частности  такими,  как  окончание
работы  нек-рой  программной  ветви
(процесса),  с  к-рой  синхронизирует¬
ся  др.  процесс.  С.  во  внеш.  среде
обычно  связаны  с  окончанием  опре¬
делённого  этапа  работы  внешнего
устройства,  с  требованием  внимания
от  оператора  ЭВМ  или  инициатив¬
ного  внеш.  устр-ва.  Результатом  С.
является,  как  правило,  генерация
сигнала  прерывания  и,  следова¬
тельно,  немедленная  реакция  со  сто¬
роны  функциональной  или  управ¬
ляющей  программы,  производящей
соответствующие  действия  над  вы¬
числит.  процессом  в  ЭВМ.  Ссылки
на  возможные  С.  и  задание  жела¬
тельной  реакции  на  эти  С.  допус¬
каются  во  мн.  соврем,  языках  про¬
граммирования,  напр,  в  ПЛ-1.
 3) 	В  теории  вероятностей  —  см.  Слу¬
чайное  событие.
 СОБЫТИЕ  РЕГУЛЯРНОЕ  —  см.
 Алгебра  событий.
 СОВМЕСТЙМОСТЬ  бАзы  ДАН¬
НЫХ  —  свойство,  характеризующее
способность  базы  данных  к  инте¬
грации  баз  данных.  Является  необ¬
ходимым,  но  недостаточным  усло¬
вием  для  интегрированного  пред¬
ставления  базы  данных.  Выделяют
совместимость  по  моделям  данных
и  соотв.  типу  системы  управления
базами  данных,  по  физ.  представ¬
лению  базы  данных  (текстовая  и
графическая)  и  др.
СОВМЕСТЙМОСТЬ  языков  ин-
ФОРМАЦИОННО-ПОИСКОВЫХ
(языковая)  —  возможность  вос¬
приятия  текста,  записанного  на  од¬
ном  языке,  средствами  другого  язы¬
ка.  Различают  совместимость  в  уз¬
ком  смысле,  т.  е.  возможность  ис¬
пользования  в  одной  и  той  же  инфор¬
мационно-поисковой  системе  поиско¬
вых  образов  документов  на  одном
 СОВМЕСТИМОСТЬ  ЯЗЫКОВ  ИНФОРМАЦИОННО-ПОИСКОВЫХ  623

языке,  а  поисковых  образов  запро¬
сов  —  на  другом,  и  переводимость,
т.  е.  возможность  автом.  или  ручной
трансляции  поискового  образа  доку¬
мента  или  поискового  образа  запро¬
са  с  одного  языка  информационно¬
поискового  на  другой.
СОВМЕЩЕНИЕ  ПРОЦЕССОВ  В
ЭВМ  —  одновременное  выполнение
программ  на  различных  устройствах
и  процессорах  машины.  Осн.  виды
совмещаемых  процессов:  ввод  —  вы¬
вод  информации,  включая  взаимо¬
действие  с  пользователями,  решение
задач  как  выполнение  заданий  поль¬
зователей,  орг-ция  этих  процессов
как  выполнение  соответствующих
программ  операционной  системы.
Совмещение  процессов  первого  вида
со  вторым  либо  третьим  —  тради¬
ционный  вид  совмещения;  совмеще¬
ние  процессов  второго  и  третьего
вида  свойственно  машинам  с  повы¬
шенным  уровнем  орг-ции.  Внутри
каждого  вида  процессов  также
возможны  совмещения.  Весьма  важ¬
ным  из  них  является  совмещение
процессов  второго  вида,  наз.  муль¬
типроцессорной  обработкой  дан¬
ных,  представляющей  собой  одно-
врем.  выполнение  заданий  пользо¬
вателей  на  различных  обрабатываю¬
щих  процессорах.  С.п.  в  ЭВМ  особо
эффективно  при  наличии  специали¬
зации  у  процессоров  либо  средств
их  динамич.  настройки.
СООТВЕТСТВИЕ  из  множества  А
в  множество  В  —  произвольное  под¬
множество  G  декартова  произведе¬
ния  А  X  В  (см.  Операции  над  мно¬
жествами),  т.  е.  некоторое  множе¬
ство  упорядоченных  пар  (х,  у),  где
jcg/1,  у  е  В  (см.  Множеств  тео¬
рия).  А  наз.  областью  отправле¬
ния,  В  —  областью  прибытия  дан¬
ного  С.  G.  Мн-во  всех  первых,  соотв.
вторых  координат  пар,  входящих
в  G,  наз.  областью  определения,
соотв.  областью  значений  С.  G.
Более  строго  С.  определяется  как
тройка  (G,  А,  В),  где  G  s  А  X  В\
тогда  G  наз.  графиком  данного  С.
При  А  =  В  G  наз.  соответствием
в  А,  или  бинарным  отношением  на
А.  С.  G  из  А  в  В  наз.  однозначным,
 если  для  любого  а  е  А  в  В  имеется
не  более  одного  элемента  b  такого,
что  (a,  b)  е  G.  С.  из  А  в  В  наз.  всюду
определённым,  если  его  область
определения  равна  А.
СОПРОГРАММА  —  программная
компонента,  частным  случаем  кото¬
рой  является  подпрограмма.  Раз¬
личие  между  отношениями  прог¬
рамма  —  подпрограмма  и  сопрограм¬
ма  —  сопрограмма  состоит  в  том,
что  подпрограмма  всегда  запус¬
кается  с  указанной  при  вызове  точки
входа,  в  то  время  как  С.  всегда  про¬
должается  с  того  места,  где  её  ра¬
бота  была  прекращена  в  последний
раз.  Подпрограмма  не  может  вызы¬
вать  гл.  программу,  а  каждая  из  С.
может  вызывать  другую.  Механизм
С.  явно  включён  в  нек-рые  языки
программирования  (в  частности,  в
языки  дискретного  моделирования),
хотя  для  мн.  языков  он  является
более  естественным,  чем  вызов  обыч¬
ных  подпрограмм.
 СОПРОТИВЛЕНИЕ  ОТРИЦА¬
ТЕЛЬНОЕ—электрический  двух¬
полюсник,  направление  тока  в  кото¬
ром  противоположно  направлению
тока  в  обычном  сопротивлении  при
одинаковых  по  величине  и  направ¬
лению  напряжениях  на  этих  элемен¬
тах.  Эффектом  С.о.  на  определён¬
ных  участках  вольт-амперных  харак¬
теристик  обладают  динисторы,  при¬
боры  тлеющего  разряда,  туннель¬
ные  диоды  (см.  Диод  полупровод¬
никовый)  и  т.  п.  На  переменном
синусоидальном  токе  реактивное
сопротивление  индуктивности  можно
рассматривать  как  С.о.  по  отноше¬
нию  к  сопротивлению  ёмкости.  Эф¬
фект  С.о.  на  постоянном  токе  можно
получить,  регулируя  величину  вход¬
ного  сопротивления  квазирезистора.
С.о.  применяются  в  радиоэлектро¬
нике,  вычислительной  технике,  в  схе¬
мах  электронного  моделирования
и  др.
 СОПРОТИВЛЕНИЕ  ЦИФРОВОЕ
УПРАВЛЯЕМОЕ  —  последователь¬
ная  или  параллельная  цепочка
постоянных  резисторов,  включаемых
в  цепь  при  помощи  электромехани¬
ческих  или  электронных  реле.  Источ¬
 624
 СОВМЕЩЕНИЕ  ПРОЦЕССОВ  В  ЭВМ

никами  возбуждения  релейных  эле¬
ментов  в  С.ц.у.  обычно  являются
соответствующие  разрядные  шины
устр-ва  хранения  или  выдачи  цифро¬
вого  позиционного  кода.  Наиболее
распространено  такое  построение
С.ц.у.,  при  к-ром  величина  каж¬
дого  разрядного  сопротивления  про¬
порциональна  двоичному  весу  дан¬
ного  цифрового  разряда.  При  после¬
доват.  соединении  разрядных  со¬
противлений  макс.  величина  С.ц.у.
составляет  Rmax  =  (2п  —  1)  г0,  где
Го  —  вес  младшего  разряда,  а  п  —
число  разрядов.  От  управляющего
кода  текущее  значение  зависит
линейно  (Rj  =  го  Nj,  где  Nj  —  п-раз¬
рядный  управляющий  двоичный
код)  ил»'  нелинейно  (Rj  =  r0  F(Nj)).
Точность  и  быстродействие  С.ц.у.
зависит  от  характеристик  применяе¬
мых  резисторов  и  релейных  эле¬
ментов.  С.ц.у.  используют  в  комби-
ниров.  вычислит,  устр-вах,  в  цифро¬
вых  информационно-измерит.  систе¬
мах,  блоках  дистанционного  управ¬
ления.
 СОРТИРОВАЛЬНАЯ  машй-
 НА  —  машина  для  автоматического
сортирования  45-  или  80-колонных
перфокарт.  Подбирает  и  расклады¬
вает  перфорационные  карты  на  груп¬
пы  по  заданным  числовым  призна¬
кам,  нанесённым  в  определённых
местах  в  виде  отверстий,  для  после¬
дующей  обработки  (табулирования)
на  счётно-перфорационных  машинах
или  для  ввода  данных  в  электрон¬
ную  вычислительную  машину.
СОРТИРОВКА  ДАННЫХ  —  пере¬
упорядочение  элементов  информа¬
ции,  в  результате  которого  они  рас¬
полагаются  в  последовательности,
определяемой  значениями  некоторых
признаков  (элементов),  называемых
ключевыми  признаками,  или  клю¬
чами  сортировки.  Наиболее  распро¬
странённым  видом  С.д.  является  сор¬
тировка  файла  —  расположение
записей  сортируемого  файла  данных
в  порядке  монотонного  изменения
значений  ключей  сортировки.  Обра¬
ботку  отсортированных  файлов  (по¬
иск  записей,  удовлетворяющих  опре¬
делённым  условиям,  слияние  фай¬
 лов  и  др.)  при  большом  числе  запи¬
сей  можно  выполнить  в  десятки  раз
быстрее,  чем  обработку  неотсортиро¬
ванных  записей,  поэтому  в  системах
автом.  обработки  данных  после  сбо¬
ра  данных  они,  как  правило,  под¬
вергаются  С.д.  Средства  С.д.  преду¬
сматриваются  и  в  языках  програм¬
мирования,  ориентированных  на  за¬
дачи  обработки  данных  (см.,  напр.,
КОБОЛ).  Выполнение  С.д.  требует
значит,  ресурсов  времени  и  памяти.
Различают  внутр.  сортировку,  при
к-рой  сортируемые  данные  разме¬
щаются  в  запоминающем  устройстве
оперативном,  и  внеш.  сортировку,
при  к-рой  сортируемые  данные  раз¬
мещаются  на  внеш.  запоминающих
устройствах  (магнитных  лентах,
магнитных  дисках  и  др.,).  Большин¬
ство  известных  методов  внеш.  сорти¬
ровки  состоит  в  том,  что  сортируе¬
мый  файл  разбивается  на  отд.  груп¬
пы  записей,  каждая  из  к-рых  считы¬
вается  в  оперативную  память  и  упо¬
рядочивается  с  помощью  внутр.  сор¬
тировки,  так  что  внутри  группы
записи  становятся  упорядоченными
нужным  образом.  Затем  происходит
объединение  каждых  п  упорядочен¬
ных  групп  в  одну  общ.  группу,  упо¬
рядоченную  тем  же  образом,  так  что
к-во  групп,  на  к-рые  разбит  файл,
уменьшается,  а  их  размер  увеличи¬
вается.  Этот  процесс  может  повто¬
ряться  до  получения  полностью  от¬
сортированного  файла.
 СОЦИАЛЬНАЯ  психология  —
 научное  направление,  изучающее
личностные  взаимоотношения  в  кол¬
лективе  и  обществе.  В  силу  слож¬
ности  объекта  исследования  С.п.
тесно  связана  с  кибернетикой  и  ки¬
бернетикой  психологической.  Ре¬
зультаты,  полученные  в  С.п.,  позво¬
ляют  проанализировать  социальные
стороны  поведения  людей  и  учесть
особенности  социального  поведения
при  решении  задач  управления  в  об¬
ществе  с  целью  создания  наилуч¬
ших  условий  раскрытия  творч.  воз¬
можностей  человека  и  общества.
СОЧЕТАНИЕ  из  п  элементов  по
k  (1  ^  k  ^  п)  —  подмножество,  со¬
стоящее  из  k  элементов  данного
 СОЧЕТАНИЕ
 625

«-элементного  множества.  Число
всех  С.  из  п  по  k  равно
 п(п  —  1)  ...  (п  —  к  +  I)
 Ln 	k{
 п\
 ~  к\  (п  -  к)\  ’
 (где  положено  0!  =  1).
СОЧЕТАНИЕ  С  ПОВТОРЕНИЯМИ
 из  п  >  О  элементов  по  т  >  0  —
подмножество  L  заданного  п-эле¬
ментного  множества  с  указанием  для
каждого  элемента  из  L  натурального
числа  k  ^  1,  так  что  сумма  всех  этих
чисел  равна  т;  эти  натур,  числа
показывают,  сколько  «экземпляров»
каждого  из  элементов  берётся  в  дан¬
ном  С.  с  п.  В  более  строгом  пони¬
мании  С.  с  п.  из  л  элементов  пот  —
это  такая  ф-ция  из  заданного  п-
элементного  мн-ва  в  мн-во  {0,  1,  2,  3,
...}  целых  неотрицат.  чисел,  что  сум¬
ма  всех  значений  этой  ф-ции  равна  т.
Число  всех  С.  с  п.  из  п  по  т  равно
Сп  +  т-  1  —  Сп  +  т-1  (СМ.  Сочетание
из  п  элементов  по  k).
СПЕКТРАЛЬНАЯ  ПЛОТНОСТЬ  —
производная  /(со)  спектральной  функ¬
ции  F(со)  стационарного  в  широком
смысле  случайного  процесса,  если
F(со)  со  своей  производной  /(со)  связа¬
ны  равенством  F(со)  =  \ 	^  f(\i)  d\i.
 С.п.  определяется  через  корреляцион¬
ную  функцию  R(t)  ф-лой
 если  корреляционная  ф-ция  абсо¬
лютно  интегрируема.  Для  действит.
случайного  процесса  С.п.  обычно
определяется  лишь  при  со  >  0  ф-лой
 g(co)  =  2/(со)  =  —  \  °°  cos  сot  •  R(t)  dt.
я  J  0
 Часто  встречаются  случайные  про¬
цессы  со  С.п.,  равной  0  вне  отрезка
[соо  —  Асо/2;  со0  +  Асо/2].  Величина
Дсо  наз.  шириной  полосы  частот,
соо  —  центральной  частотой  данного
случайного  процесса.  Вся  траекто¬
рия  такого  процесса  восстанавли¬
вается  по  наблюдениям  в  моменты
 времени  вида  лл/Дсо.  См.  также
Спектральной  плотности  оценка.
СПЕКТРАЛЬНАЯ  ПЛОТНОСТЬ
ВЗАИМНАЯ  —  важнейшая  харак¬
теристика  статистической  зависимо¬
сти  стационарных  случайных  про¬
цессов.  Пусть  x(t),  y(t)  —  стационар¬
ные  в  широком  смысле  случайные
процессы  (см.  Корреляционная  тео¬
рия  случайных  процессов).  Эти  про¬
цессы  наз.  стационарно  связанными,
если  взаимная  корреляционная
функция
 Kxy(t,  t  +  т)  =  M[x(t)  -  Mx(t)\  X
 X  [y{t  +  т)  —  My(t  -j-  т)|
 является  ф-цией  Rxy{т),  т.  e.  не  зави¬
сит  от  t.  С.п.в.  случайных  процес¬
сов  x{t\  y(t)  есть  ф-ция  Sxy(<s))  дей¬
ствит.  переменной  (частоты)  со  >  О,
определяемой  равенством
 Rxy(т)  =  \  о  COS  ICO  fxy(со)  die.
 Для  комплексных  случайных  процес¬
сов  x(t),  y{t)  со  взаимной  корреля¬
ционной  ф-цией
 Kxy(t,  t  -f  т)  =  М[  x(t)  —  Mx{t)}  X
X[y(t  -f  т)  —  My{t  +  t)]  =  R*y(t)
 С.п.в.  есть  ф-ция  S(co)  переменной
со  (—oo  <  со  <  oo),  определяемая
равенством
 R*y(т)  =  5  —оо 	rfio.
 Если  x{t),  y(t)  действительны,  то
S(co)  =  S(|co|)/2,  —оо  <С  со  <С  оо.
 СПЕКТРАЛЬНАЯ  ТЕОРИЯ  СЛУ¬
ЧАЙНЫХ  ПРОЦЕССОВ  —  см.  Ста¬
ционарный  случайный  процесс.
 СПЕКТРАЛЬНАЯ  функция
 стационарного  в  широком  смысле
случайного  процесса  —  неубываю¬
щая  неотрицательная  ограниченная
функция  Дсо),  характеризующая
спектральные  свойства  стационар¬
ного  случайного  процесса.  Корреля¬
ционная  функция  случайного  про¬
цесса  представляется  в  виде  R{t)  =
 =  J  ~  elt(adF(со).  Если  в  конечных
 точках  интервала  ]соi,  о)2[  С.ф.  не¬
прерывна,  её  приращение  в  этом  ин¬
 626
 СОЧЕТАНИЕ  С  ПОВТОРЕНИЯМИ

тервале  выражается  через  корреля¬
ционную  ф-цию  ф-лой
 F(co2)  -  F(coi)  -
 =  iim
 T-+OO
 -R(t)  dt.
 — 	2  nit
 Св-ва  С.ф.  наглядно  проявляются
на  примере  комплексного  случайного
 процесса  £(/)  =  еШп\  где  г|„  —
 попарно  некоррелированные  случай¬
ные  величины,  {со,г}  —  возрастающая
последовательность  чисел.  В  этом
случае  F(  со)  —  ступенчатая  ф-ция,
причём  приращение  Дсо)  в  точке  со«
равно  математическому  ожиданию
квадрата  модуля  г]*.
 В  спектральном  разложении  слу¬
чайного  процесса
 W)  =  Y.
 где  z(co)  —  процесс  с  ортогональ¬
ными  приращениями,  С.ф.  харак¬
теризует  мощность  колебаний  с  дан¬
ными  частотами,  а  именно
 F(<0-.)  -  F(a>,)  =  Ml  \  e'^dz  (io)|2  =
 =  M|z(co2)  -  z(a>,)|2.
 Используется  также  в  действит.
форме.  См.  также  Спектральная
плотность.
 СПЕКТРАЛЬНОЙ  плотности
 ОЦЕНКА  —  статистическая  оценка
спектральной  плотности  g((o)  стацио¬
нарного  процесса  по  наблюдению
его  реализации  X(t),  О  ^  Т
либо  значений  в  дискретные  мо¬
менты  времени  t  =  k  •  А/,  0  ^  k  ^
^  п  —  1.  Осуществляется  аналого¬
вым,  цифровым  и  аналого-цифровым
способом.  Наиболее  известный  ана¬
логовый  способ  состоит  в  пропу¬
скании  процесса  через  фильтр,
выделяющий  в  его  спектральном
разложении  (см.  Стационарный  слу¬
чайный  процесс)  составляющую
X(t;  coo)  с  колебаниями  в  пределах
соо  ±Асо/2.  Усреднением  квадрата
этой  составляющей  по  времени  полу¬
чаем  оценку  величины
 Предполагается,  что  соо  можно  ва¬
рьировать.  Состоятельная  С.п.о.  в
 точке  соо  получается  делением  на
Лео  и  устремлением  Асо  к  нулю  и  Т
к  бесконечности,  причём  так,  чтобы
Асо  •  Г  оо.  В  цифровом  способе
получения  С.п.о.  широко  приме¬
няется  Фурье  преобразование  быст¬
рое.
 СПЕЦИАЛИЗИРОВАННАЯ  ВЫ-
ЧИСЛ  ЙТЕЛЬНАЯ  МАШЙНА  —
 вычислительная  машина,  предназна¬
ченная  для  решения  одной  задачи
или  сравнительно  узкого  класса
задач.  Специализация  такой  маши¬
ны  повышает  эффективность  средств
вычислительной  техники,  поскольку
структурная  и  аппаратурная  интер¬
претация  программ  способствует
повышению  точности  и  быстродей¬
ствия  устр-в,  упрощает  матем.  обес¬
печение,  снижает  аппаратурные  за¬
траты.  С.в.м.  отличаются  жёстко¬
стью  структуры,  определяемой  клас¬
сом  решаемых  задач,  что  позволяет
существенно  упростить  коммута¬
ционные  устр-ва.  По  способам  пред¬
ставления  и  обработки  информации
различают  С.в.м.  аналоговые,  циф¬
ровые  и  гибридные;  по  назначе¬
нию  —  управляющие  и  моделирую¬
щие.  Управляющие  С.в.м.,
как  правило,  работают  в  реальном
масштабе  времени  и  используются
для  управления  динамич.  объектами,
летат.  аппаратами  ит.  п.  Модели¬
рующие  С.в.м.  применяют  для
решения  инженерных  задач  на  моде¬
ли  математической  реального  объ¬
екта.  К  таким  устр-вам  относят,
напр.,  интеграторы  для  решения
матем.  задач  физики  типа  «Эгда»,
УСМ-1  и  др.  С.в.м.  используют  в  со¬
ставе  вычислительных  комплексов
для  решения  частных  задач.  В  этих
случаях  они  выполняют  роль  анало¬
говых  и  цифровых  подпрограмм
(см.  Гибридная  вычислительная  си¬
стема,  а  также  «АСОР»,  «Итера¬
тор»,  «Оптимум»).
СПЕЦИАЛЬНЫХ  ФУНКЦИЙ  ВЫ¬
ЧИСЛЕНИЕ  —  вычисление  функ¬
ций,  часто  встречающихся  при  реше¬
нии  задач  математической  физики,
вероятностей  теории,  математиче¬
ской  статистики  и  техники.  Осн.
спец.  ф-ции  обычно  определяются
 СПЕЦИАЛЬНЫХ  ФУНКЦИЙ  ВЫЧИСЛЕНИЕ 	627

как  решения  линейных  диф.  ур-ний
2-го  порядка  с  переменными  коэф.
Важнейшими  спец.  ф-циями  яв¬
ляются: 	гипергеометрическая, 	ци¬
 линдрические,  сферические,  шаро¬
вые,  ф-ции  Матье,  эллиптические,
гамма-функции,  дзета-функции,  ин¬
тегр.  логарифм,  интегр.  синус,  инте¬
грал  вероятности,  обратные  к  ним
спец.  ф-ции.  До  широкого  внедре¬
ния  ЭВМ  спец.  ф-ции  в  основном
вычисляли  при  помощи  таблиц.  Для
получения  табличных  значений  спец.
ф-ции  при  больших  по  модулю  зна¬
чениях  аргумента  чаще  всего  ис¬
пользуют  их  асимптотические  разло¬
жения.  В  практич.  задачах  часто
приходится  вычислять  значения  кон¬
кретных  спец.  ф-ций  в  огранич.
области  изменения  аргумента.  В  та¬
ких  случаях  применяют  различные
методы  приближения  ф-ций.  Весьма
удобными  для  вычислений  на  ЭВМ
являются  итеративные  методы.  Та¬
кие  методы  существуют  лишь  для  не¬
многих  спец.  ф-ций.  Так,  вычисле¬
ние  полного  эллиптич.  интеграла
 1-го  рода
 K(k2)  =  51/2  (1  -  k2  sin21)-'/2  dt
 по  методу  Кинга  состоит  в  после¬
доват.  вычислении  величин  а,-  и  bi,
 где  а0  =  1,  Ьо  =  -д/1  —  k2,  ai+\  =
=  (а,-  +  bi)/2,  bi+1  =  л[щЬ].
 Вычисления  проводят  до  тех  пор,
пока  не  выполнится  (с  учётом  по¬
грешности  округлений)  равенство
ai  =  bi,  после  чего  K{k2)  —  п/2  bi.
СПЕЦИФИКАЦИЯ  программы  —
точное  и  полное  описание  постановки
задачи,  подлежащей  программиро¬
ванию.  Должна  быть  более  понят¬
ной,  чем  текст  программы  в  к.-л.
языке  программирования.  Является
заданием  на  разработку  программы,
соглашением  между  заказчиком  и
разработчиком  программы,  на  осно¬
вании  к-рого  можно  контролировать
готовую  программу,  сопровождать
её  и  вносить  требуемые  корректи¬
вы.  С.  полезны  при  использовании
модульного  программирования  как
средство  паспортизации  модулей.
В  С.  выделяются  две  существ,  её
 части.  Первая  —  т.  наз.  функцион.
С.  описывает  объекты,  участвую¬
щие  в  задаче,  разбиение  задачи  на
подзадачи,  входные  и  выходные
данные,  связи  между  ними,  если
речь  идёт  о  задаче  преобразования
данных  или  вычислении  ф-ции,  про¬
цессы  и  действия,  если  речь  идёт
 о 	задаче  управления  или  взаимодей¬
ствия  с  внеш.  средой  —  реакции  на
исключит,  ситуации  и  т.  д.  Вторая
часть  С.—  эксплуатационная,  отно¬
сится  к  таким  аспектам  программы,
как  скорость  работы  программы  или
используемые  ею  ресурсы,  характе¬
ристики  аппаратуры,  на  к-рой  она
должна  работать,  спец.  требования
к  надёжности  и  безопасности  и  т.  д.
В  качестве  средств  С.  можно  ис¬
пользовать  языки  программирова¬
ния  достаточно  высокого  уровня,
таблицы,  системы  подстановок,  гра¬
фы  и  др.  формальные  языки.
СПИСКОВАЯ  СТРУКТУРА  —
иерархическая  система  хранения
данных  в  памяти  ЭВМ,  при  которой
данные  рассматриваются  как  спис¬
ки,  элементы  которых  в  свою  очередь
могут  быть  списками  (такие  эле¬
менты  наз.  подсписками)  и  т.  д.
Элементы  списков  и  подсписков
могут  располагаться  в  произволь¬
ных  местах  памяти,  однако  каждый
из  этих  элементов  связывается  со
следующим  за  ним  в  списке  (под¬
списке)  адресом  расположения  сле¬
дующего  элемента.  С.с.  удобны  для
представления  различного  рода  де¬
ревьев  в  памяти  ЭВМ,  особенно  для
таких  деревьев,  состав  вершин  к-рых
динамически  изменяется,  что  делает
невозможным  осуществить  жёсткое
памяти  распределение.  Аппарат  об¬
работки  С.с.  имеется  в  большинстве
языков  списковых  и  в  ряде  универс.
языков  программирования  (напр.,
ПЛ-1).
 СПИСОК  в  программировании  —
1)  Организация  хранения  последо¬
вательности  данных  в  памяти  ЭВМ,
обычно  с  помощью  указателей,  по¬
зволяющая  их  последовательно  об¬
рабатывать,  изменять,  дополнять,
переупорядочивать.  2)  Тип  данных
в  языках  программирования,  допу¬
 628
 СПЕЦИФИКАЦИЯ

стимые  значения  которого  заданы
их  перечислением.
 справочник  дАнных  —  сово¬
купность  программных  и  организа¬
ционных  средств  системы  управле¬
ния  базами  данных,  обеспечиваю¬
щая  возможность  получения  справок
по  определению  и  смыслу  данных.
Иногда  ф-циями  С.д.  являются
также  сбор  статистики  использова¬
ния  данных,  генерация  процедур
проверки  их  правильности  и  пр.
СПРЯМЛЕНИЕ  ПРОСТРАНСТ¬
ВА  —  применяемое  в  распознава¬
нии  образов  преобразование  про¬
странства  объектов  распознавания
с  целью  упрощения  алгоритмов  рас¬
познавания  или  упрощения  анали¬
за  этих  алгоритмов.  Пусть,  напр.,
X  —  мн-во  объектов  распознавания,
a  d  :  X  ->■  R  —  ф-ция,  определяющая
важную  числовую  характеристику
объекта,  к-рая  должна  быть  вычис¬
лена  в  процессе  распознавания.
Эта  ф-ция  неизвестна,  однако  из¬
вестно,  что  её  можно  представить
 в  виде  d(x)  =  Y!i=\  С1  Ч'ЛХ)  (см-  Ме¬
тод  потенциальных  функций),  где
ф-ции  фi  заданы,  а  с,-  —  заранее
неизвестные  коэф.  Применяя  пре¬
образование  Y  :  X  Rn,  где  RN  —
линейное  N-мерное  пространство,
так  что
 Y(x)  =  (ф,  (Х),  ф2  М,  ф*  W),
 получают  новое  (т.  наз.  спрямляю¬
щее)  пространство  входных  для
алгоритма  распознавания  объектов
такое,  что  подлежащая  вычислению
характеристика  d  является  линейной
на  этом  пространстве.  С.п.  позво¬
ляет  несколько  расширить  область
применимости  методов  распознава¬
ния,  основанных  на  вычислении  ли¬
нейных  ф-ций  от  входных  описаний
объектов.
 СПУЛИНГ  (от  сокращения  SPOOL
выражения  Simultaneous  Peripheral
Output  on  Line  —  одновременный
вывод  информации)  —  чтение  вход¬
ного  или  запись  выходного  потока
на  запоминающие  устройства  внеш¬
ние  одновременно  с  выполнением
операционной  системой  ЭВМ  неко¬
 торого  другого  задания.  Вводимые
данные  поступают  в  выполняемую
программу  не  с  медленных  внеш¬
них  устройств  ввода,  а  в  процессе
С.  предварительно  пересылаются
в  более  быстродействующие  устр-ва
(магнитные  ленты,  магнитные  дис¬
ки),  откуда  и  поступают  в  програм¬
му.  Выводимые  наборы  данных  раз¬
ных  программ  перед  выводом  на
внеш.  устр-во  сначала  накапли¬
ваются  на  магн.  ленте  или  диске,
а  затем  выводятся  с  учётом  установ¬
ленной  очерёдности  и  нек-рых  др.
факторов  одновременно  с  выполне¬
нием  др.  задания.  При  этом  имеется
возможность  приостановки  вывода
данных,  а  затем  продолжения  его
на  тот  же  или  др.  носитель  инфор¬
мации.  Подсистема  С.  обеспечивает
более  эффективное  использование
ЭВМ  при  работе  с  медленными
периферийными  устройствами  ввода
и  вывода.
 средА  проводящая  —  прово¬
дящий  материал,  применяемый  в
электрических  моделирующих  уст¬
ройствах  для  исследования  раз¬
личных  физических  полей  методом
моделирования  на  сплошных  средах.
Различные  С.п.  должны  быть  мало¬
чувствительными  к  мех.  давлению,
производимому  измерит,  зондами,
легко  обрабатываемыми,  прочными
и  дешёвыми;  удельные  сопротивле¬
ния  их  должны  мало  изменяться
при  протекании  тока,  не  зависеть  от
температуры  и  влажности  окру¬
жающей  среды,  направления  тока.
Удельное  сопротивление  С.п.  выше
удельного  сопротивления  материала
для  формирования  границ  поля,
но  меньше  входного  сопротивления
измерит,  устр-ва.  См.  также  Бума¬
га  проводящая,  Диск  графитовый,
Краска  проводящая,  Проводящая
пластина,  Ткань  проводящая.
 СРЕДНЕЕ  ЗНАЧЕНИЕ  СЛУЧАЙ¬
НОЙ  ВЕЛИЧИНЫ  —то  же,  что  и
 математическое  ожидание.
 СРЕДНЯЯ  наработка  на  от¬
каз  —  математическое  ожидание
времени  исправной  работы  устрой¬
ства  между  двумя  последователь¬
 СРЕДНЯЯ  НАРАБОТКА  НА  ОТКАЗ
 629

ными  отказами.  Характеризует  ра¬
боту  устр-в,  находящихся  в  стацио¬
нарном  режиме  работы  и  полностью
восстанавливаемых  после  каждого
отказа.  Если  устр-во  состоит  из  не¬
скольких  последоват.  элементов,
время  безотказной  работы  к-рых
имеет  экспоненциальное  распределе¬
ние,  то  Сн,  на  о.  равна  обратной
величине  к  сумме  интенсивностей
отказа  элементов.  Этот  же  резуль¬
тат  приближённо  выполняется  для
устр-в,  работающих  в  тактовом  ре¬
жиме  (ЭВМ),  если  интенсивность
отказа  понимать  как  отношение  ве¬
роятности  отказа  за  один  такт  к  дли¬
тельности  такта.
 СТАБИЛИЗАЦИИ  СИСТЕМА  —
 система  автоматического  управле¬
ния,  предназначенная  для  поддер¬
жания  с  определённой  точностью
постоянства  заданного  значения  од¬
ной  или  нескольких  регулируемых
величин  при  произвольно  меняю¬
щихся  возмущающих  воздействиях.
Может  быть  построена  на  основе
принципа  управления  по  отклоне¬
нию,  принципа  управления  по  возму¬
щению  или  принципа  комбиниро¬
ванного  управления  (см.  Систе¬
ма  управления  замкнутая,  Система
управления  разомкнутая,  Комбини¬
рованная  система  автоматического
управления).  Системы  с  использо¬
ванием  принципа  комбинированного
управления  являются  наиболее  со¬
вершенными.
 СТАВИЛ  ИЗЙРУЕМОСТЬ  —  поня¬
тие  теории  управления,  характери¬
зующее  свойство  системы  управле¬
ния.  Свойство  С.  значительно  более
слабое,  чем  управляемость.  Оно  за¬
ключается  в  том,  что  при  замыкании
управляемой  системы  с  помощью
регулятора  в  цепи  обратной  связи
все  её  неустойчивые  моды  (см.  Мо¬
дальное  управление)  или  собств.
векторы  можно  сделать  устойчи¬
выми,  т.  е.  все  положит,  веществ,
части  собств.  чисел  системы  можно
сделать  отрицательными.  Устойчи¬
вая  система,  т.  е.  такая  система,
у  к-рой  все  собств.  числа  имеют
отрицат.  веществ,  части,  стабилизи¬
руема  тривиальным  образом  (без
 регулятора).  Всякая  управляемая
система  является  стабилизируемой.
 СТАБИЛИТРОН  —  ионный  или  полу¬
проводниковый  прибор,  на  рабочем
участке  вольт-амперной  характери¬
стики  которого  напряжение  почти
не  зависит  от  величины  тока.  Раз¬
личают  С.  коронного  разряда,  тлею¬
щего  разряда  и  полупроводниковые.
Ионные  С.  коронного  разряда  изго¬
товляют  для  стабилизации  напря¬
жений  от  сотен  вольт  до  десятков
киловольт  (при  величине  тока  от
единиц  микроампера  до  нескольких
милиамперов);  тлеющего  разря¬
да  —  для  напряжений  .от  десятков
до  тысяч  вольт  (ток  —  от  10  до
250  мА);  полупроводниковые  (крем¬
ниевые)  —  для  напряжений  от  1  В
до  десятков  вольт  (мощность  —
от  100  мВт  до  10  Вт).  Используют
С.  как  параметрич.  стабилизаторы
напряжения  или  как  источники
опорного  напряжения  в  компенса¬
ционных  стабилизаторах  напряже¬
ния  и  тока.
 СТАБЙЛЬНАЯ  ПАМЯТЬ  —  па¬
мять,  сохраняющая  с  высокой  ве¬
роятностью  содержащуюся  в  ней
информацию  при  отказах  техниче¬
ских  компонентов  вычислительной
системы.  Реализуется,  как  правило,
путём  дублирования  информации
в  двух  независимых  запоминающих
устройствах.  Отказ  любого  из  этих
устр-в  не  нарушает  содержимого
другого,  а  одноврем.  отказ  обоих
устр-в  маловероятен.
 СТАНДАРТИЗАЦИЯ  методов
 ЛЕЧЕНИЯ  —  систематизация,  упо¬
рядочение  технологии  методов  лече¬
ния  в  соответствии  с  причинами
и  патогенетическими  механизмами,
вызвавшими  развитие  и  течение  за¬
болевания.  Проявления  симптомов
заболевания  в  большинстве  случаев
типичны,  что  объясняется  соответ¬
ствием  их  элементам  патогенетич.
механизмов.  Напр.,  головная  боль,
одышка,  насморк,  рвота,  ишемия  и
т.  д.  отражают  определённые  пато-
физиологич.  изменения  в  организме.
Лекарств,  вещества  воздействуют  на
патогенетич.  механизмы  болезни,
 630
 СТАБИЛИЗАЦИИ  СИСТЕМА

производят  их  коррекцию.  Однако
проведение  лечения  требует  точных
расчётов  доз,  определённой  после¬
довательности  приёма  лекарств,  ве¬
ществ,  физ.  методов  лечения,  хи-
рургич.  вмешательства  или  психо-
терапевтич.  воздействия.  Поэтому
необходимо  проводить  типизацию
и  С.м.л.,  к-рая  подразумевает  чётко
разработанную  технологию  того  или
иного  вида  лечения,  напр,  хирургич.
операций.
 Такие  технологии  находят  примене¬
ние  в  экспертных  мед.  системах
(см.  Экспертные  диагностические  си¬
стемы)  при  обучении  студентов,
врачей,  а  также  выборе  стратегии
метода  и  планирования  лечения
(см.  Прогнозирования  системы  в  ме¬
дицине).  С.м.л.  допускает  отклоне¬
ния  от  технологии  в  случаях  ати¬
пичного  течения  заболевания.  Она
обеспечивает  моделирование  инфор¬
мационное  лечения  конкретного
больного  (см.  Стандартизованная
история  болезни).
 СТАНДАРТИЗОВАННАЯ  ИСТО¬
РИЯ  БОЛЕЗНИ  (СИБ)  —  форма
информационного  документа,  пред¬
назначенного  для  сбора  и  подготов¬
ки  к  вводу  первичной  информации
в  медицинскую  информационную  си¬
стему.  В  процессе  заполнения  СИБ
приобретает  характер  информацион¬
ной  модели  конкретного  больного,
отражающей  динамику  изменений
состояния  больного  в  процессе  лече¬
ния.  СИБ  содержит: 	паспортно-
 статистич.  часть;  лист  записей  врача
приёмного  покоя  и  дежурных  врачей;
возможные  жалобы  больного;  исто¬
рию  его  жизни  и  трудовой  деятель¬
ности,  а  также  развития  заболева¬
ния;  данные  объективного  исследо¬
вания;  поле  диагнозов  врача  для
осн.  и  сопутствующих  заболеваний
и  осложнений;  план  обследования
больного;  записи  консультантов;
карту  назначений  врачом  лекарств,
средств  и  спец.  методов  лечения;
краткий  список  сокращённых  слов,
применяемых  при  заполнении  днев¬
ника;  дневник  (рассчитан  на  весь
период  пребывания  больного  в
стационаре);  разделы  для  записей
 данных  лабораторных  исследований
(клинич.,  биохим.,  инструмент.,
иммунологич.  и  др.);  эпикризы  этап¬
ные  и  при  выписке;  патологоанато-
мич.  заключение;  карту  выбывшего
из  стационара.  Различают  СИБ
хирургич.  и  терапевтич.  профиля,
включающие  все  клинич.  направле¬
ния.  СИБ  отражает  особенности
организмов  детского,  зрелого,  стар¬
шего  возрастов,  а  также  долгожи¬
телей,  учитывая  специфику  пола.
СИБ  обеспечивает  запись  проводи¬
мой  технологии  лечения  (терапев¬
тич.  и  хирургич.  методы).  В  памяти
электронной  вычислительной  машины
имеется  система  отображения  СИБ,
позволяющая  осуществлять  модели¬
рование  процессов  лечения  конкрет¬
ного  больного.  Массивы  СИБ  хра¬
нятся  в  банке  медицинских  данных,
а  структура  СИБ  составляет  основу
структуры  базы  мед.  данных.
СТАНДАРТЫ 	П  РОГР  АММ  Й  РО-
 ВАНИЯ  —  регламентации,  устанав¬
ливаемые  на  практические  методы
программирования.  Установление
стандартов  является  ф-цией  ряда
междунар.  (напр.,  International  Sta¬
ndard  Organization  —  ISO)  и  на¬
циональных  орг-ций  (в  СССР  это
Государств.  комитет  стандартов
СССР).  В  области  программирова¬
ния  в  СССР  действует  система  стан¬
дартов,  названная  Единой  систе¬
мой  программной  документации
(ЕСПД),  в  рамках  к-рой  установле¬
ны  стандарты  на  терминологию,
правила  оформления  документа¬
ции  на  различных  этапах  жизненно¬
го  цикла  программ,  наиболее  рас¬
пространённые  языки  программиро¬
вания,  отд.  приёмы  программиро¬
вания  технологии  и  др.
СТАРЕНИЕ  ТЕХНЙЧЕСКИХ
УСТРОЙСТВ  —  снижение  с  течением
времени  эффективности  (см.  Эффек¬
тивность  системы)  и  надёжности
устройств.  Простейшим  показате¬
лем,  характеризующим  С.т.у.,  яв¬
ляется  их  интенсивность  отказа
X(t).  Если  эта  ф-ция  возрастает,
устр-во  наз.  стареющим.  Практика
показывает,  что  явление  старения
мн.  видов  устр-в  начинается  после
 СТАРЕНИЕ  ТЕХНИЧЕСКИХ  УСТРОЙСТВ
 631

интервала  нормального  функцио¬
нирования,  в  течение  к-рого  k(t)
близка  к  постоянной.  Явление  С.т.у.
можно  исключить  или  уменьшить  до
приемлемого  предела  тех.  обслужи¬
ванием  устр-ва  (заменой  элементов
по  наблюдению  параметров,  опре¬
деляющих  их  тех.  состояние,  опти¬
мизацией  режима  эксплуатации,
введением  различных  видов  резер¬
вирования  т*  т.  д.;  см.  Профилак-
тик  оптимизация,  Допуск  упреж¬
дающий).  В  систему  также  вводятся
усовершенствования,  приводящие
к  исключению  в  дальнейшем  отказов
того  типа,  к-рый  хотя  бы  однажды
произошёл.  В  связи  с  этим  обсужда¬
ется  принципиальная  возможность
синергического  эффекта  —
возможности  создания  развиваю¬
щейся  системы  с  бесконечной  дли¬
тельностью  безотказной  работы.
СТАТИКИ  СИСТЕМЫ  АВТО¬
МАТИЧЕСКОГО  УПРАВЛЕНИЯ
УРАВНЕНИЕ  —  зависимость  меж¬
ду  входной  и  выходной  величи¬
нами  системы  автоматического
управления  (САУ)  в  установив¬
шемся  состоянии.  График,  выра¬
жающий  эту  зависимость,  наз.  ста-
тич.  характеристикой  САУ.  В  ста¬
билизации  системах  в  качестве
выходной  величины  обычно  при¬
нимается  регулируемая  величина,
а  в  качестве  входной  —  возмущение.
Ур-ние  можно  получить  из  диф.
ур-ния  динамики  системы  путём
приравнивания  нулю  производных
в  этом  ур-нии,  в  результате  чего
ур-ние  превращается  в  алгебраи¬
ческое.  По  виду  статич.  характерис¬
тик  САУ  делятся  на  статические
и  астатические.  У  первых  устано¬
вившееся  значение  регулируемой
величины  зависит,  а  у  вторых  —
не  зависит  от  установившегося
значения  возмущения.
СТАТИСТИКА  в  математической
статистике  —  функция  элементов
выборки.  Примеры  С.:  гистограмма,
эмпирическая  функция  распреде¬
ления,  члены  вариационного  ряда,
среднее  арифм.  результатов  наблю¬
дений  и  т.  п.  С.,  используемые  для
прибл.  оценки  параметров  генер.
 совокупности,  наз.  статистическими
оценками.  С.  является  случайной
величиной  (возможно,  многомер¬
ной),  и,  следовательно,  её  можно
исследовать  средствами  вероятно¬
стей  теории.  Наиболее  важное  зна¬
чение  в  математической  статистике
(см.  Статистическая  проверка  ги¬
потез)  имеют  достаточные  стати¬
стики.
 СТАТИСТИЧЕСКАЯ  НЕЗАВЙСИ-
МОСТЬ  —  то  же,  что  и  независи¬
мость  в  теории  вероятностей.
СТАТИСТИЧЕСКАЯ  ПРОВЕРКА
ГИПОТЕЗ  —  проверка,  предполо¬
жений,  связанных  с  законом  распре¬
деления  генеральной  совокупности,
по  выборке  из  этой  совокупности;
один  из  основных  разделов  матема¬
тической  статистики.  Примером
задачи  С.п.г.  является  проверка
предположения  о  том,  что  ср.  время
безотказной  работы  элемента  не
меньше  заданного,  по  нек-рому
числу  независимых  наблюдений,
в  к-рых  измеряется  время  без¬
отказной  работы  различных  элемен¬
тов.  Статистической  гипо¬
тезой  наз.  всякое  предположе¬
ние  Н  о  законе  распределения
вероятностей  генер.  совокупности.
Примеры  статистич.  гипотез:  ф-ция
распределения  имеет  заданный  вид
или  лежит  между  двумя  заданными
ф-циями;  математическое  ожидание
принадлежит  заданному  интервалу;
интенсивность  отказов  —  неубы¬
вающая  ф-ция.
 Правило,  согласно  к-рому  на  осно¬
вании  выборки  либо  принимают
гипотезу  Н%  т.  е.  делают  вывод  о
соответствии  её  результатам  экспе¬
римента,  либо  отклоняют  её,  наз.
критерием  (тестом)  гипотезы.  Кри¬
терии  бывают  рандомизированными
и  нерандомизированными.  При
рандомизированном  критерии,  полу¬
чив  в  результате  эксперимента
выборку  (jti,  ...,  Хп),  экспериментатор
отклоняет  гипотезу  Н  с  вероятностью
6(xi,  ...,  хп)  и  принимает  её  с  допол¬
нит.  вероятностью  1  —  6.  При  неран¬
домизированном  —  мн-во  возмож¬
ных  значений  выборки  разбивается
на  два  подмн-ва  So  и  Si;  гипотеза
 632  СТАТИКИ  СИСТЕМЫ  АВТОМ.  УПРАВЛЕНИЯ  УРАВНЕНИЕ

Я  принимается  или  отклоняется  в
зависимости  от  попадания  значения
выборки  в  So  или  Si  соотв.  Мн-во
So  наз.  областью  принятия,  Si  —
критич.  областью  гипотезы.  Почти
все  применяемые  на  практике  кри¬
терии  —  нерандомизированные.  При
С.п.г.  возможны  ошибки  двух  ро¬
дов: 	ошибка 	1-го  рода  —  откло¬
 нить  гипотезу  Я,  когда  она  верна,
ошибка  2-го  рода  —  принять  гипо¬
тезу  Я,  когда  она  неверна.  Обыч¬
но  задают  уровень  значимости  кри¬
терия  —  максимально  допустимое
значение  вероятности  ошибки  1-го
рода  —  и  выбирают  критерии,  мини¬
мизирующие  вероятность  ошибки
 2-го  рода  при  различных  уточняю¬
щих  условиях.  При  С.п.г.  наряду
с  гипотезой  Я,  называемой  основной,
рассматривается  альтернативная  ей
(конкурирующая  с  ней)  гипотеза  /(.
Обе  гипотезы  можно  отождествить
с  подмн-вом  мн-ва  всевозможных
распределений  F  наблюдаемой
случайной  величины,  к-рые  можно
обозначить  теми  же  символами
Я  и  К.  Наиболее  естеств.  точная
постановка  задачи  построения  кри¬
терия  гипотезы  Я  при  альтернатив¬
ной  гипотезе  К  —  нужно  миними¬
зировать  макс.  вероятность  приня¬
тия  гипотезы  Я  по  всем  F  из  К  при
условии,  что  вероятность  отклонения
гипотезы  Я  не  больше  заданного
числа  при  всех  F  из  Я.  Гипотеза
наз.  простой,  если  соответствующее
ей  мн-во  распределений  F  содержит
единств,  распределение;  в  против¬
ном  случае  гипотеза  —  сложная.
Задача  проверки  простой  гипотезы
при  простой  альтернативной  гипо¬
тезе  решается  теоремой  Неймана  —
Пирсона  (см.  Выбор  статистиче¬
ский).  При  сложных  осн.  и  альтер¬
нативной  гипотезах  обозримее  реше¬
ние  задачи  представляет  аналитич.
трудности;  в  качестве  прибл.  крите¬
рия  применяется  критерий,  основан¬
ный  на  отношении  макс.  плотнос¬
тей  вероятности  для  имеющейся
выборки  по  мн-вам  Я  и  К.  Задачи
С.п.г.  делятся  на  параметрические
и  непараметрические.  В  первом
случае  все  распределения,  входящие
 в  мн-ва  Я  и  К,  определяются
нек-рым  одномерным  или  многомер¬
ным  параметром  0;  каждому  из  этих
мн-в  соответствует  своя  область
значений  параметров.  Остальные
задачи  наз.  непараметрическими.
Для  параметрич.  задач  исследованы
мн.  предельные  соотношения  при
большом  числе  наблюдений  в  выбор¬
ке.  Во  мн.  случаях  удаётся  по¬
строить  асимптотически  наиболее
мощные  критерии  —  те,  для  к-рых
мощность  (вероятность  принятия
гипотезы  К  в  зависимости  от  зна¬
чений  параметра,  принадлежащих
мн-ву  К)  при  неогранич.  увеличении
числа  наблюдений  эквивалентна
максимально  достижимой  мощнос¬
ти.  Мн.  критерии  рассмотрены  при
последовательном  анализе.  При-
меры  параметрич.  задач  С.п.г.:
проверка  равенства  средних  двух
нормальных  совокупностей  при
известных  или  неизвестных  диспер¬
сиях;  проверка  гипотезы  о  положи¬
тельности  сред,  значения  нормаль¬
ной  совокупности;  проверка  гипо¬
тезы  о  нормальности  случайной
величины  при  альтернативе,  состоя¬
щей  в  её  равномерности.  Из  крите¬
риев,  дающих  решение  непарамет-
рич.  задач  С.п.г.,  наиболее  изве¬
стны  критерий  Колмогорова  (см.
Эмпирическая  функция  распреде¬
ления),  близкий  к  нему  критерий
Смирнова  для  проверки  равенства
двух  распределений,  критерий  «хи-
квадрат»  для  решения  той  же  задачи
по  двум  гистограммам.
СТАТИСТЙЧ  ЕСКАЯ  РЕШАЮ¬
ЩАЯ  ФУНКЦИЯ,  статистическое
решающее  правило  —  функция,  за¬
данная  на  всевозможных  последо¬
вательностях  наблюдений  над  слу¬
чайной  величиной.  Каждой  после¬
довательности  наблюдений  С.р.ф.
ставит  в  соответствие  момент
остановки,  т.  е.  номер  послед¬
него  наблюдения,  и  окончатель¬
ное  решение  после  остановки
(напр.,  принятие  или  отклонение
проверяемой  гипотезы).  С.р.ф.
можно  задать  последовательно,  т.  е.
любому  набору  наблюдений  сопо¬
ставить  решение  на  данном  шаге:
 СТАТИСТИЧЕСКАЯ  РЕШАЮЩАЯ  ФУНКЦИЯ 	633

либо  продолжать  наблюдения,  либо
принять  окончат,  решение.
СТАТИСТИЧЕСКИЕ  ОЦЕНКИ  —
 приближённые  значения  парамет¬
ров,  характеризующих  распределе¬
ние  генеральной  совокупности,  кото¬
рые  строятся  по  выборке.  Теория
С.о.—  осн.  раздел  математической
статистики.  В  этой  теории  предпо¬
лагается,  что  наблюдается  случай¬
ная  величина  с  ф-цией  распределе¬
ния  вероятностей  F(x,  0)  или  плот¬
ностью  вероятности  р(ху  0),  завися¬
щими  от  неизвестного  параметра  0
(одномерного  или  многомерного)
и  при  любом  фиксированном  зна¬
чении  0  превращающимися  в  извест¬
ные  ф-ции.  Предположение  о  том,
что  распределение  генеральной  со¬
вокупности  принадлежит  данно¬
му  семейству  распределений,  про¬
веряется  методами  статистической
проверки  гипотез  и  в  теории  С.о.
принимается  в  качестве  постулата.
Для  С.о.  используются  статистики
t  —  t(xu  Хп),  где  xi  —  наблюде¬
ния,  составляющие  выборку.  Ста¬
тистика,  используемая  в  качестве
оценки  параметра  0,  выбирается
так,  чтобы  она  как  можно  точнее
приближала  его  значение.  Это  тре¬
бование  уточняется  мн.  возможными
способами.  Один  из  них  —  бейесов-
ский  метод,  в  основу  к-рого  поло¬
жены  априорное  распределение,
приписываемое  параметру  0,  и
ф-ция  убытка,  измеряющая  убыток
от  возможных  ошибок  при  любом
фиксированном  значении  парамет¬
ра.  По  этому  методу  строится
бейесовская  оценка,  мини¬
мизирующая  математическое  ожи¬
дание  убытка.  Бейесовский  метод,
несмотря  на  логич.  прозрачность,
наталкивается  на  трудности,  свя¬
занные  с  построением  априорного
распределения.
 Классич.  подход  к  задачам  С.о.
связан  с  построением  оценок,  удов¬
летворяющих  желательным  св-вам
несмещённости,  состоятельности  и
эффективности,  введённым  в  1922
англ.  статистиком  Р.  А.  Фишером.
В  случае  одномерного  параметра
эти  св-ва  формулируется  так.
 Статистика  t  наз.  несмещённой
оценкой  параметра  0,  если  её
матем.  ожидание  равно  0  при  любом
значении  параметра.  Статистика
t  =  tn,  где  п  —  число  наблюдений
в  выборке,  наз.  состоятель¬
ной  оценкой  параметра  0,  если
tn  при  п  —>■  оо  сходится  по  вероят¬
ности  (см.  Случайная  последова¬
тельность)  к  0  при  любом  значе¬
нии  параметра.  При  довольно  широ¬
ких  условиях  выполняется  неравен¬
ство  Фреше  —  Дармуа  —  Рао  —
Крамера:  дисперсию  любой  несмещён¬
ной  оценки  нельзя  сделать  меньше
А(д)/п,  где  п  —  число  наблюдений
в  выборке,  Л(0)  —  нек-рое  интегр.
выражение,  зависящее  от  семейства
плотностей  {р(х,  0)).  Статистика  t
наз.  эффективной  оценкой
параметра  0,  если  её  дисперсия
равна  нижней  границе  возможных
значений  дисперсии,  указываемой
упомянутым  неравенством.  Соглас¬
но  больших  чисел  закону,  состоят,
оценкой  матем.  ожидания  случайной
величины  является  ср.  арифм.  х
наблюдений  в  выборке.  Эта  оценка
будет  несмещённой;  если  же  гене¬
ральная  совокупность  имеет  Бер¬
нулли  распределение,  Пуассона  рас¬
пределение,  нормальное  распреде¬
ление  или  экспоненциальное  рас¬
пределение,  то  и  эффективной.
По  эмпирической  функции  распре¬
деления  можно  строить  несмещён¬
ные  состоят,  оценки  моментов  рас¬
пределения  и  др.  числовых  харак¬
теристик  случайной  величины  исходя
из  того,  что  матем.  ожидание  ф-ции
случайной  величины  равно  матем.
ожиданию  ср.  арифм.  значений  этой
ф-ции  в  точках  наблюдений  выборки
или,  что  то  же,  интегралу  Стил-
тьеса  данной  ф-ции  по  эмпирич.
ф-ции  распределения.  Этот  метод
разработал  в  1894—1902  англ.
статистик  К.  Пирс.  Широко  приме¬
няют  максимума  правдоподобия
метод  (предложен  в  1912  Р.  А.  Фи¬
шером).  Если  получение  эффек¬
тивных  С.о.  невозможно,  ищут
асимптотически  эффек¬
тивные  оценки  —  несмещён¬
ные  оценки,  дисперсия  к-рых  при
 634
 СТАТИСТИЧЕСКИЕ  ОЦЕНКИ

неогранич.  увеличении  объёма
выборки  асимптотически  эквива¬
лентна  нижней  границе  в  неравен¬
стве  Фреше  —  Дармуа  —  Рао  —
Крамера.  Существуют  линейные
ранговые  оценки  параметров,
представляющие  собой  линейные
комбинации  членов  вариационного
ряда.  Существуют  обобщения  опи¬
санных  понятий  и  методов  на  много¬
мерные  параметры,  а  также  ф-ции
от  них.  Большое  разнообразие  в
С.о.  вносит  учёт  реальных  схем
эксперимента.  Прежде  всего,  вслед¬
ствие  неточности  измерений  наб¬
людается  случайная  величина  из
генеральной  совокупности  с  нек-рой
случайной  ошибкой.  Далее,  из-за
громоздкости  оперирования  с  боль¬
шими  массивами  информации  на¬
блюдения  группируются  в  интер¬
валы  (см.  Гистограмма)  у  так  что
теряется  информация  о  располо¬
жении  их  внутри  интервала.  Кро¬
ме  того,  наблюдения  подвергаются
усечению  и  цензурованию.  Первое
означает,  что  значения  случайной
величины  могут  наблюдаться  только
в  том  случае,  если  они  принадле¬
жат  заданному  интервалу  (напр.,
при  невозможности  проводить
эксперимент  более  запланирован¬
ного  времени);  второе  означает,  что
могут  наблюдаться  не  все  элементы
выборки  (напр.,  испытания  нек-рого
числа  изделий  на  долговечность
проводят  до  момента  наступления
фиксированного  числа  отказов).
Имеет  место  также  пропадание
отд.  наблюдений  и  примешивание
к  выборке  аномальных  наблюдений.
Значит,  раздел  теории  С.о.  зани¬
мает  оценка  параметров  случайных
процессов.  См.  также  Временных
рядов  анализ,  Регрессия,  Монте-
Карло  метод.
 СТАТИСТЙЧЕСКИЙ  КОНТРОЛЬ
ПРИЁМОЧНЬ1й  —  способ  приёмки
выпускаемой  продукции  методом
контроля  качества  части  продук¬
ции  —  выборки.  При  планировании
С.к.п.  исходят  из  следующих  по¬
казателей:  макс.  вероятности  при¬
ёмки  партии  продукции  с  долей
негодных  изделий,  больше  задан¬
 ной;  макс.  вероятности  браковки
партии  изделий  с  долей  негодных
изделий,  меньше  заданной;  сред¬
него  числа  наблюдений  в  выборке.
В  С.к.п.  используются  методы  ма¬
тематической  статистики  и  после¬
довательного  анализа.
СТАТИСТИЧЕСКИ  Й  КОНТРОЛЬ
ТЕКУЩИЙ  —  выборочный  метод
контроля  выпускаемой  продукции,
имеющий  целью  обнаружение  раз¬
ладки  производственного  процесса.
Принципы  выбора  оптим.  планов
С.к.т.  относятся  к  теории  статис¬
тических  решающих  функций  и
управления  оптимального  случай¬
ными  процессами.  Близкие  задачи
решаются  в  радиолокации,  системах
контроля  тех.  устр-в  и  др.
СТАТИСТЙЧЕСКИХ  ИСПЫТА¬
НИЙ  МЕТОД  —  то  же,  что  и
Монте-Карло  метод.
СТАТИСТИЧЕСКОЕ  РЕШАЮ¬
ЩЕЕ  ПРАВИЛО  —  то  же,  что
и  статистическая  решающая  функ¬
ция.
 СТАТИСТЙЧЕСКОЙ  ЛИНЕА¬
РИЗАЦИИ  МЕТОД  —  приближён¬
ный  метод  исследования  динами¬
ческих  систем,  находящихся  под
воздействием  случайных  возму¬
щений.  Можно  рассматривать  как
статистич.  аналог  гармонической
линеаризации  метода.  С.л.м.  за¬
ключается  в  том,  что  нелинейный
элемент  с  характеристикой  у  =  f(x)
заменяется  статистическим  эквива¬
лентным  ему  линейным  элементом
у  —  kx  таким,  чтобы  среднеквад¬
ратичное  значение  разности  y(t)  —
 — 	у  (t)  было  наименьшим.  Ста¬
тистич.  эквивалентность  понимается
как  равенство  математических
ожиданий  и  дисперсий  величин
 МО  и  ?(0-  .
 СТАЦИОНАРНЫЙ  СЛУЧАЙНЫЙ
ПРОЦЕСС  —  случайный  процесс,
свойства  которого  не  зависят  от
времени.  С.с.п.  в  узком  смыс¬
ле  —  случайный  процесс,  для  к-рого
многомерное  распределение  вероят¬
ностей  его  значений  в  конечном
наборе  моментов  времени  не  изме¬
няется  при  одноврем.  сдвиге  этих
 СТАЦИОНАРНЫЙ  СЛУЧАЙНЫЙ  ПРОЦЕСС 	635

моментов  на  постоянный  отрезок
времени.  С.с.п.  в  широком
смысле  —  случайный  процесс  с
конечной  дисперсией,  математиче¬
ское  ожидание  значений  к-рого  не
зависит  от  времени,  а  корреляцион¬
ная  функция  зависит  только  от  раз¬
ности  аргументов.  Общ.  резуль¬
таты,  связанные  со  С.с.п.  в  узком
смысле,  относятся  к  эргодической
теории.  Изучены  мн.  виды  С.с.п.
в  узком  смысле  (стационарные  по-
лумарковские  процессы,  марков¬
ские  процессы  и  др.).  Ниже  будут
рассмотрены  С.с.п.  только  в  широ¬
ком  смысле.  С.с.п.  удобнее  изу¬
чать,  рассматривая  теорию  ком¬
плексных  С.с.п.
 W)  =  а(0  +  Ш
 где  а(/)  и  р(/)  —  действит.  слу¬
чайные  процессы.  Св-ва  действит.
С.с.п.  легко  выводятся  из  св-в
комплексных  процессов.  Комплекс¬
ный  случайный  процесс  £(/)  наз.
стационарным  в  широком  смысле,
если  матем.  ожиданием  его  значе¬
ний  в  любой  момент  времени
является  комплексная  постоянная
и  корреляционная  ф-ция
 Щ  т)  =  М{[£(0-М  6(0]  X
х  [Й^нЖЩ])  =  /?(/-ту
 (здесь  и  далее  черта  вверху  —  знак
комплексного  сопряжения).  Без
ограничения  общности  можно  счи¬
тать,  что  матем.  ожидание  процесса
равно  нулю;  тогда  корреляционная
ф-ция
 щ  =  м  m  щ
 для  любого  t.  Осн.  теор.  методом
изучения  С.с.п.  является  рас¬
смотрение  гильбертова  пространства
(см.  Пространство  абстрактное  в
функциональном  анализе)  значений
случайного  процесса.  В  качестве
точек  этого  пространства  прини¬
мают  значения  процесса  в  различ¬
ные  моменты  времени,  линейные
комбинации  этих  значений  и  их
пределы  в  сред,  квадратическом,
т.  е.  комплексные  случайные  вели¬
чины,  квадрат  модуля  отклонения
к-рых  от  нек-рых  линейных  комби¬
 наций  значений  процесса  имеет
сколь  угодно  малое  матем.  ожи¬
дание.  Важным  св-вом  такого  про¬
странства  является  полнота,  т.  е.
существование  предела  любой  фун¬
даментальной  последовательности.
Скалярным  произведением  (£,  rj)
любых  двух  случайных  величин,
принадлежащих  гильбертову  про¬
странству,  будет  М  I  rj.  Согласно
теореме  Биркхофа  —  Хинчина,  кор¬
реляционная  ф-ция  С.с.п.  допускает
спектральное  представление
 R(t)  =1“^  eiadF(X),
 где  F(X)  —  спектральная  функция
данного  процесса.  Сопоставив  слу¬
чайной  величине  l(t)  ф-цию  eltx
переменной  Я,  а  линейной  комби¬
нации  таких  величин  —  линейную
комбинацию  соответствующих  ф-ций,
можно  установить  взаимно  одно¬
значное  соответствие  между  гиль¬
бертовым  пространством  значений
случайного  процесса  и  гильбер¬
товым  пространством  комплексных
 ф-ций  f(%),  для  к-рых  \  Zoo  I  /2(Л)  I  X
XdF(X)<.oo.  При  таком  соответ¬
ствии 	скалярное  произведение
 сохраняется;  если  случайным  вели¬
чинам 	I  и  г\  из  пространства
 значений  С.с.п.  соответствуют  ф-ции
f(X)  и  g(X),  то  скалярное  произве¬
дение
 М?Л  =  $-оо  mW)dF(X).
 Методами  теории  линейных  опера¬
торов  в  гильбертовом  пространстве
установлено  спектральное  разло¬
жение  самого  случайного  процесса
l(t)  =  \  Zoo  eitxdy(%),  где  y(k)  —  про¬
цесс 	с  ортогональными
 приращениями;  если  и  и  v  —
приращения  данного  процесса  в
непересекающихся  интервалах,  то
Muv  —  0,  а  математическое  ожидание
квадрата  модуля  приращения  про¬
цесса  у(Х)  в  любом  интервале  равно
приращению  спектральной  ф-ции
в  этом  интервале.  Процесс  у(Х)
восстанавливается  по  траектории
С.с.п. 	Наличие  спектраль¬
 ного  разложения  позволило  решить
 636 	СТАЦИОНАРНЫЙ 	СЛУЧАЙНЫЙ 	ПРОЦЕСС

осн.  задачи  предсказания  случайных
процессов  теории.  Теор.  результа¬
ты,  установленные  для  С.с.п.  общ.
вида,  доводятся  до  явных  ф-л  в
случае  С.с.п.  с  дробнорацион.
спектральными  плотностями.  Такие
процессы  применяют  в  автомати¬
ческого  управления  теории.  Они
образуются  на  выходе  нек-рых
линейных  динамич.  систем,  на  вход
к-рых  подаётся  белый  шум.  Спек¬
тральное  представление  служит
основанием  теории  линейных  пре¬
образований  случайных  процессов.
Каждое  линейное  преобразование
характеризуется  переходной  функ¬
цией,  позволяющей  пересчитывать
корреляционную  и  спектральную
ф-ции  С.с.п.  при  прохождении  его
через  линейную  систему.  Теория
С.с.п.  построена  также  для  мно¬
гомерных  процессов.  Многомерный
С.с.п.  в  широком  смысле  опреде¬
ляется  как  совокупность  конечного
числа  С.с.п.,  стационарно  связан¬
ных  между  собой  (это  условие
выражается  тем,  что  взаимная  кор¬
реляционная  ф-ция  этих  процессов
зависит  только  от  разности  аргумен¬
тов).  Многомерные  С.с.п.  допус¬
кают  спектральное  представление;
развита  теория  их  линейных  пре¬
образований  и  предсказания.  Если
С.с.п.  —  гауссовский  случайный
процесс,  то  спектральное  пред¬
ставление  позволяет  изучать  локаль¬
ные  св-ва  его  траекторий:  диффе¬
ренцируемость,  распределение  экст¬
ремумов  процесса  и  др.
 СТЕК  (англ.  stack),  магазин  —
схема  запоминания  информации,
при  которой  каждый  вновь  посту¬
пающий  её  элемент  как  бы  «про¬
талкивает»  вглубь  отведённого
участка  памяти  находящиеся  там
элементы  (подобно  патрону,  по¬
мещаемому  в  магазин  винтовки)
и  занимает  крайнее  Положение
(т.  наз.  вершину  стека).  При  выдаче
информации  из  С.  выдаётся  эле¬
мент,  расположенный  в  вершине  С.,
а  оставшиеся  элементы  продви¬
гаются  к  вершине;  следовательно,
элемент,  поступивший  последним,
выдаётся  первым.  С.  широко  исполь¬
 зуется  в  системах  программиро¬
вания  при  решении  логически  слож¬
ных  задач,  напр,  задач  искусствен¬
ного  интеллекта  и  др.
 СТИЛТЬЕСА  КОРРЕЛЯЦИОН¬
НАЯ  ФУНКЦИЯ  —  функция,  ха¬
рактеризующая  степень  вероятно¬
стной  связи  между  значениями
стационарного  случайного  процесса
x(t)  в  момент  времени  t\  и  значе¬
ниями  этого  же  процесса  после
того,  как  он  был  подвергнут  гру¬
бому  квантованию  по  уровню  x'(t2)
в  момент  времени  t2.  Может  быть
записана  в  виде
 Rxx,  (tu  t2)  =  M[x(t\)x'(t2)\,
где  M  —  символ  операции  матем.
ожидания;  x(t\)  =  x(t\)  —  га*  и  x\t2)  =
=  x'(t2)  —  mx,  —  центрированные
значения  процессов  x(t)  и  x\t)\
mx  и  mx>  —  математические  ожида¬
ния  этих  процессов.  Термин  вве¬
дён  англ.  учёным  Д.  Уоттсом  в  свя¬
зи  с  тем,  что  при  матем.  описа¬
нии  С.к.ф.  используется  интеграл
Стилтьеса.  Взаимная  корреляцион¬
ная  ф-ция  Стилтьеса  R'xy'(t  1,  t2)
определяет  степень  вероятностной
связи  одного  стационарного  случай¬
ного  процесса  x(t)  в  момент  времени
 11 	и  др.  стационарного  случайного
процесса  y'(t),  подвергающегося
грубому  квантованию  по  уровню
в  момент  времени  t2:
 К,/  (*Ь  и  )  =  M[x{tx)y\h)\,
 где  y\t2)  =  у’  (t2)  —  my.  —  центри-
рованное  значение  квантованного
процесса  y'(t),  га„>  —  матем.  ожида¬
ние  процесса  y'(t).
 Как  и  в  случае  обычных  корреля¬
ционных  функций  эргодич.  стацио¬
нарных  случайных  процессов,  для
вычисления  оценок  С.к.ф.  вместо
усреднения  по  мн-ву  используется
усреднение  по  времени  (на  конеч¬
ном  интервале  времени),  напр.,
 Язд'(т)=  ~y  S  о  +  x)dt<
 где  т  =  t2  —  11.  К  положит,  св-вам
С.к.ф.  относятся  простота  кор¬
 СТИЛТЬЕСА  КОРРЕЛЯЦИОННАЯ  ФУНКЦИЯ 	637

реляторов,  используемых  для  их
вычисления  (при  сохранении  высо¬
кой  точности),  пониженные  требова¬
ния  к  качеству  входных  данных  и
достаточно  высокое  быстродействие,
позволяющее  вычислять  С.к.ф.  в
реальном  масштабе  времени.  С.к.ф.
используют  при  аппаратурном  кор¬
реляционном  анализе  различных
случайных  процессов.
стирАние  ИНФОРМАЦИИ  —
процесс  перехода  запоминающей
среды  в  состояние,  при  котором
параметры  элементов  среды,  пред¬
ставляющие  собой  запоминающие
элементы,  становятся  идентичны¬
ми.  Процесс  С.и.  по  воздействию
на  среду  противоположен  процес¬
су  записи.  С.и.  может  происходить
самопроизвольно  по  времени  или
под  влиянием  окружающей  среды
и  принудительно  при  целенаправ¬
ленных  воздействиях  тех.  средств
стирания  для  последующей  повтор¬
ной  записи.  В  ряде  случаев  С.и.
происходит  при  считывании  ин¬
формации,  при  этом  возникает
потребность  в  регенерации  инфор¬
мации.
 СТЙРЛИНГА  ЧЙСЛА  —  коэф¬
фициенты,  служащие  для  выра¬
жения  хг  через  обобщённые  степени
х[г]  —  х(х  —  1)  ...  (х  —  Г  -f  1)  И
обобщённой  степени  через  степени.
Справедливы  тождества:
 =  Z2=1s(r,  k)x\
 *  =  l
 в  к-рых  числовые  коэф.  S(r,  k)  наз.
С.ч.  1-го  рода,  S  (г,  k,)—  С.ч.
 2-го  рода.  Эти  числа  определяются
рекуррентными  ф-лами:
 S{r  +  1,  k)  =  Sir,  k-\)-  rS{r,  k\
 S(r  +  1,  k)  =  S{r,  k  -  1)  +  kS(r,  k).
 СТОХАСТЙЧЕСКАЯ  АППРОК¬
СИМАЦИЯ  —  метод  поиска  корня
или  экстремума  функции  регрессии.
Идея  метода  заключается  в  том,  что
в  итерационном  процессе  поиска
экстремума  или  корня  ф-ции  регрес¬
сии  в  качестве  направления  дви¬
жения  выбирается  то,  к-рое  опреде¬
 ляется  не  поведением  самой  этой
ф-ции  (значение  к-рой,  как  правило,
неизвестно),  а  поведением  случай¬
ной  функции.  Так,  в  простейшем
случае,  когда  требуется  найти
корень  ф-ции  f(x)  при  условии,  что
значения  ф-ции  уп  =  f(xn)  недо¬
ступны  для  измерения,  а  измеряются
лишь  величины  zn  =  уп  +  in,  где
In  —  случайная  помеха,  поиск
корня  х  ф-ции  f(x)  осуществляется
с  помощью  процедуры
 Хп+1  =  Хп  +  Уп2п,  П  =  О,  1,  2,  ...,  (1)
 где  уп  —  последовательность  пере¬
менных  во  времени  коэф.,  удовлет¬
воряющих  ограничениям
 „Т«  =  оо.  1Г=о  V»  < 	(2)
 Если  случайная  помеха  £п  имеет
нулевое  математическое  ожида¬
ние  и  огранич.  дисперсию,  то  при
выполнении  условий  (2)  процесс
при  любых  начальных  условиях
хо  асимптотически  сходится  к
значению  *(/(*)  =  0)  с  вероятно¬
стью  1.
 СТОХАСТЙЧЕСКАЯ  НЕПРЕ¬
РЫВНОСТЬ  случайного  процесса
 I 	(t)  в  точке  to  —  одно  из  основ¬
ных  понятий  теории  случайных
процессов.  По  определению  озна¬
чает,  что  для  любого  е  >>  О
 р(I  m  -  g(/o)i  >  е—*  о.
 t  —*■  t  О
 С.  н.  процесса  на  отрезке  [а,  Ь]
означает,  что  он  стохастически  не¬
прерывен  во  всех  точках  этого
отрезка.  Из  св-ва  С.н.  не  следует
непрерывность  траекторий.  Напр.,
т.  наз.  процесс  Пуассона  стоха¬
стически  непрерывен,  но  все  его
траектории  разрывны.  Св-во  С.н.
следует  из  св-ва  непрерывности  в
ср.  квадратическом  («с.  к.-непре-
рывности»),  определяемого  соот¬
ношением  II  l(t)  —  l(to)  II  	►  О,
 /  -►  /  о
 или,  что  то  же  самое,  М  |  l(t)  —
 — 	Wo)  I2 	►-  0.  В  свою  очередь,
 t  to
 для  «с.  к.-непрерывности»  процесса
достаточна  непрерывность  его  кор¬
реляционной  функции.
 638
 СТИРАНИЕ  ИНФОРМАЦИИ

СТОХАСТИЧЕСКИЕ  ДИФФЕРЕН¬
ЦИАЛЬНЫЕ  УРАВНЕНИЯ  —
 дифференциальные  уравнения,  со¬
держащие  дифференциалы  от  вине-
ровского  процесса  или  гауссовский
белый  шум.  С.д.у.  первого  порядка
имеет  вид
 dx(t)  =  a(t,  х)  dt  -f  b(t,  x)  dw(t),
 где  a(t,  x)  и  b(t,  x)  —  заданные
ф-ции,  w(t)  —  винеровский  процесс
с  нулевым  коэф.  переноса  и  еди¬
ничным  коэф.  диффузии.  С.д.у.  не
являются  обычными  диф.  ур-ниями,
поскольку  винеровский  процесс  не
обладает  производной  в  обычном
смысле.  Для  придания  им  строгого
смысла  используют  понятие  стоха¬
стического  интеграла  \ha  f(t)dw(t),
 к-рый  сначала  вводится  для  функ¬
ции  /(/),  равной  постоянной  с,  как
c[w(b)  —  w(a)\,  затем  распростра¬
няется  на  кусочно-постоянные
ф-ции  посредством  условия,  что
интеграл  по  объединению  интер¬
валов  равен  сумме  интегралов  по
интервалам,  и,  наконец,  предельным
переходом  распространяется  на
ф-ции,  аппроксимируемые  кусочно¬
постоянными.  С  помощью  введён¬
ного  понятия  С.д.у.  рассматривают
в  интегр.  форме
 x(t)  =  х(0)  +  ^  ‘0  а(и,  x(u))du  +
 +  J  0  Ь(и,  х  (u))dw(u).
 При  довольно  общ.  условиях  дока¬
зывается,  что  решением  такого
ур-ния  будет  диффузионный  процесс
с  коэф.  переноса  a(t,  х)  и  коэф.
диффузии  b(t,  х).  С.д.у.  исполь¬
зуется  для  построения  моделей
систем,  находящихся  под  постоянно
действующими  случайными  воздей¬
ствиями,  а  также  оптим.  стратегий
управления  такими  системами.
СТОХАСТИЧЕСКИЙ  ИНТЕГРАЛ  —
общее  название  ряда  определений,
служащих  распространению  на
траектории  случайных  процессов
понятия  интеграла.  Наиболее
простые  определения  С.и.,  встре¬
чающиеся  в  прикладной  теории
случайных  процессов:
 1) 	интеграл  I  —  \ba  f(t,  т)  £  (т)^т  оп¬
ределяется  для  процесса  I  (t)  с
конечной  дисперсией  как  предел  в
ср.  квадратич.  при  тах{Л  (х*)}  О
интегр.  сумм
 s»(0  =  ILiW-  т*)|(т*)Дт*
 и  при  определённых  условиях  явля¬
ется  случайным  процессом  с  конеч¬
ной  дисперсией;
 2) 	интеграл  /  =  ^  ДО  dw(t),  где
 w(t)  —  винеровский  процесс,  опре¬
деляется  как  предел  в  ср.  квад¬
ратич.  случайных  величин  вида
 /я  =  \bJn{t)dw(t),
 где  ступенчатые  ф-ции  fn(t)  прибли¬
жают  в  равномерном  смысле  ф-цию
f(t).  Если  при  этом  fn(t)  равна  с*  при
tk-1  </  <  tk,  то
 =  Гк=М  w(tk)  —
 где  а  =  t0  <  t\  <  ...  <tn  =  b.
 СТОХАСТЙЧЕСКИЙ  ПРОЦЕСС  —
 то  же,  что  и  случайный  процесс.
СТОХАСТИЧЕСКИХ  КВАЗИГРА-
ДИЁНТОВ  МЕТОД  —  метод  реше¬
ния  задач  программирования  ма¬
тематического  при  отсутствии  точ¬
ной  информации  о  целевой  функции
и  функциях  ограничений.  Вместо
неизвестных  значений  ф-ций  и  их
производных  используют  их  стати¬
стические  оценки.  С.к.м.,  разрабо¬
танный  советским  математиком
Ю.  М.  Ермольевым,  широко  при¬
меняется  в  решении  прикладных
задач.  В  общ.  чертах  С.к.м.  со¬
стоит  в  следующем.  Пусть  нужно
найти  минимум  нек-рой  ф-ции  F
от  нескольких  переменных  на  вы¬
пуклом  множестве  X.  Эта  задача
решается  методом  последоват.  при¬
ближений  (см.  Операторных  урав¬
нений  решение).  Если  получено
нек-рое  приближение  точки  мини¬
мума,  то  для  получения  следую¬
щего  приближения  эту  точку  сдви¬
гают  на  случайный  вектор  (много¬
мерную  случайную  величину),
математическое  ожидание  к-рого
пропорционально  обобщённому  гра¬
 СТОХАСТИЧЕСКИХ  КВАЗИГРАДИЕНТОВ  МЕТОД 	639

диенту  (см.  Обобщённых  градиен¬
тов  метод)  минимизируемой  ф-ции
в  данной  точке.  Указанный  случай¬
ный  вектор  при  соответствующей
нормировке  наз.  стохастиче¬
ским  квазиградиентом.
Доказано,  что  при  определённых
условиях  последовательность  при¬
ближений  сходится  к  точке  ми¬
нимума  с  вероятностью  1.  С.к.м.
применяется  в  задачах  оптими¬
зации  параметров  сложных  систем
по  результатам  испытаний,  плани¬
руемых  последовательно  (см.  После¬
довательный  анализ),  при  оптими¬
зации  систем,  для  эффективности
к-рых  нет  аналитич.  ф-л,  но  есть
возможность  статистич.  моделиро¬
вания  (см.  Монте-Карло  метод),
и  в  др.  задачах.
 СТОХАСТЙЧЕСКОЙ  АППРОК¬
СИМАЦИИ  МЕТОД  —  метод  по¬
иска  корней  и  экстремумов  функ¬
ции  регрессии  случайной  величины,
зависящей  от  неслучайного  пара¬
метра  из  заданной  области.  Осно¬
ван  на  замене  характеристик,
используемых  при  решении  соот¬
ветствующих  задач  для  неслучай¬
ных  ф-ций,  их  статистическими
оценками.  Так,  градиентному  методу
для  неслучайных  ф-ций  соответ¬
ствует  С.а.м.,  основанный  на  за¬
мене  градиента  ф-ции  регрессии
(математического  ожидания  слу¬
чайной  величины,  зависящей  от
параметра)  градиентом  самой  слу¬
чайной  величины  как  ф-ции  пара¬
метра.  Если  невозможно  вычислять
производные  этой  ф-ции,  вместо
них  используют  разностные  отно¬
шения.  Существует  большое  чис¬
ло  вариантов  С.а.м.  Часто  наблю¬
даемым  качеств,  св-вом  С.а.м.  яв¬
ляется  быстрое  попадание  в  до¬
статочно  малую  окрестность  оп¬
тимума  и  сравнительно  медленное
дальнейшее  приближение  к  нему.
Во  мн.  практич.  задачах,  не  тре¬
бующих  очень  точного  знания  опти¬
мума  или  корня  ур-ний,  исполь¬
зование  С.а.м.  целесообразно.
С.а.м.  находит  применение  при
выборе  оптим.  значений  параметров
систем,  эффективность  к-рых  при
 каждом  из  них  можно  вычислить
лишь  Монте-Карло  методом.  По¬
вышению  эффективности  расчётов
способствует  изучение  физ.  природы
случайной  величины,  часто  при¬
водящее  к  функцион.  зависимости
её  от  исходных  величин  (раз¬
личного  рода  погрешностей)  и  не¬
случайного  параметра;  в  эту  зависи¬
мость  входят  неизвестные  параметры,
для  к-рых  можно  построить  ста¬
тистич.  оценки.
 СТОХАСТЙЧНОСТЬ  БИОЛО-
ГЙЧЕСКИХ  СИСТЕМ  —  свойство
биологических  систем,  выражаю¬
щееся  в  способности  при  формиро¬
вании  поведенческих  реакций  пере¬
ходить  от  детерминизма  к  полной
дезорганизации  реакций  и  вновь
к  детерминизму.  Проявляется  наи¬
более  полно  при  обучении  и  форми¬
ровании  нового  рефлекса  услов¬
ного.  Так,  при  появлении  нового
сочетания  состояний  среды  (услов¬
ных  и  безусловных  раздражите¬
лей)  животное  или  человек  может
просто  не  замечать  этой  новизны
и  вести  себя  по  отношению  к
ней  детерминированно  (не  заме¬
чать),  но  индифферентно.  Если
новое  сочетание  состояний  среды
имеет  отношение  к  организму,  то
безусловные  раздражители  среды
(безразлично-отрицат.  или  поло¬
жит.)  заставляют  организм  обра¬
тить  на  себя  внимание,  выработать
новый  стереотип  поведения.  Послед¬
ний  закрепляется  не  сразу,  а  при
многократном  повторении  одно¬
типных  ситуаций.  Нервная  система
организма  и  система  его  реакций
проходят  через  стадию  неопределён¬
ности,  когда  старый  стереотип  уже
разрушен,  а  новое  поведение  ещё
не  выработано.  С.б.с.  проявляется
в  следующем  законе  обучения
биосистемы:  для  того,  чтобы  сфор¬
мировать  и  закрепить  новый  стерео¬
тип  поведения  в  новой  среде,  орга¬
низм  должен  разрушить  старый
стереотип  поведения.  С.б.с.  обес¬
печивается  на  различных  уровнях
и  служит  различным  целям.  Макро¬
молекулы  подвержены  мутациям,
за  счёт  к-рых  организм  может
 640 	СТОХАСТИЧЕСКОЙ 	АППРОКСИМАЦИИ 	МЕТОД

осуществить  случайный  поиск  новых
необходимых  для  выживания  качеств.
Связи  в  нервной  системе  обеспе¬
чивают  возможность  случайной
орг-ции  и  позволяют  осуществить
случайный  поиск  нужных  организ¬
му  в  данный  момент  реакций.
С.б.с.  лежит  в  основе  вероятност¬
ного  функционирования  мозга
принципа.
 СТРАТЕГИЯ  ОДНОРОДНАЯ  —
 стратегия  пошагового  управления
случайным  процессом  (см.  Управле¬
ния  случайными  процессами  тео¬
рия),  предписывающая  одни  и  те  же
действия  при  известном  значении
некоторого  функционала  от  процесса
независимо  от  шага,  на  котором  при¬
нимается  данное  решение.  В  широ¬
ком  классе  случаев  доказывается,
что  оптим.  стратегию  (см.  Игр  тео¬
рия)  можно  искать  в  классе  С.о.,  что
значительно  упрощает  решение  за¬
дачи.  С.о.  играет  особую  роль  в
задачах  оптим.  управления  марков¬
скими  процессами  и  в  статистичес¬
ких  решающих  функциях.
 СТРАТЕГИЯ  ПОВЕДЕНИЯ  —
 стратегия  смешанная  в  позиционной
игре,  при  которой  игрок  принимает
решение,  зависящее  только  от  ин¬
формации  о  состоянии  в  данный
момент  времени  и  не  зависящее  от
предыдущего  поведения  своего
и  др.  игроков.  Во  мн.  случаях  пока¬
зано,  что  для  оптим.  поведения  игро¬
ка  достаточно  пользоваться  С.п.,
т.  е.  производить  статистич.  испыта¬
ние  для  выбора  стратегии  независи¬
мо  на  каждом  шаге  игры.  В  част¬
ности,  это  св-во  выполняется  для
конечных  позиционных  игр  с  пол¬
ной  памятью,  где  все  игроки
помнят  предыдущее  поведение  своё
и  др.  игроков.
 СТРАТЕГИЯ  СМЕШАННАЯ  —  по¬
ведение  игрока,  при  котором  он
выбирает  одну  из  своих  стратегий
чистых  по  случайному  закону  в
соответствии  с  некоторым  распреде¬
лением  вероятностей.  Применение
С.с.  необходимо  в  связи  с  тем,  что
при  повторении  игры  противник
данного  игрока  может  воспользо¬
 ваться  знанием  его  неизменной  стра¬
тегии  для  увеличения  своего  выигры¬
ша.  С.с.  отождествляется  с  рас¬
пределением  вероятностей  на  мн-ве
чистых  стратегий.  Мн-во  С.с.  яв¬
ляется  выпуклым  множеством,  что
используется  при  доказательстве
существования  и  вычислении  оптим.
стратегий  игроков.  Если  С.с.  рас¬
сматривать  как  чистые  стратегии,
то  дальнейшее  смешивание  страте¬
гий  не  расширяет  их  мн-во.  Выигры¬
ша  функция,  определённая  для  С.с.,
равна  математическому  ожиданию
ф-ции  выигрыша  для  чистых  страте¬
гий.  Чистые  стратегии  являются
частным  случаем  смешанных.  При
играх  с  игроком,  не  противодей¬
ствующих  данному  («играх  с  приро¬
дой»),  оптим.  стратегии  находятся
в  классе  чистых  стратегий  (см.
Статистическая  решающая  функ¬
ция).  Примером  С.с.  является  стра¬
тегия  поведения.
 СТРАТЕГИЯ  ЧИСТАЯ—любое  из
возможных  действий  игрока  в
игр  теории.  Сводится  либо  к  одно¬
кратному  действию,  либо  к  выбору
последовательности  решений  (хо¬
дов).  При  этом  предполагается,  что
в  любой  фиксированной  ситуации
при  возможных  повторениях  игры
действия  игрока  останутся  неизмен¬
ными.  См.  также  Стратегия  смешан¬
ная.
 СТРОБИРОВАН  И  Е  (англ.  strobing,
от  strobe  —  посылать  избиратель¬
ные  импульсы)  —  выделение  из
последовательности  сигналов  по¬
лезного  сигнала,  отличающегося
каким-либо  признаком.  Обычно  С.
осуществляется  совместно  с  усиле¬
нием  сигнала  открыванием  усили¬
теля  спец.  стробирующим  сигна¬
лом,  совпадающим  по  времени  с
полезным  сигналом.  В  остальное
время  усилитель  блокирован.  С.
применяют  в  запоминающих  устрой¬
ствах  при  усилении  сигнала  с  за¬
поминающего  элемента.  Для  та¬
ких  устр-в  характерны  помехи  боль'-
шой  амплитуды  в  интервалах  между
полезными  сигналами  малой  вели¬
чины,  а  усилитель  считывания  в  них
представляет  собой  схему  совпаде¬
 21  8-894
 СТРОБИРОВАНИЕ
 641

ния  полезного  и  стробирующего
сигналов.
 СТРУЙНАЯ  ПЕЧАТЬ  —  печать  с
помощью  струи  чернил.  По  сравне¬
нию  со  всеми  др.  методами  отобра¬
жения  информации  на  бумажном
носителе  информации  С.п.  отличает¬
ся  высокой  скоростью  печати,  высо¬
кой  надёжностью  работы,  малым
шумом  при  работе,  низкими  эксплуа¬
тационными  расходами,  возмож¬
ностью  использования  практически
любых  сортов  бумаги  и  др.  При
С.п.  чернила,  вытекающие  из  очень
маленького  сопла,  вибрирующего
вдоль  своей  оси  с  частотой  несколько
десятков  килогерц,  представляют
собой  на  выходе  из  сопла  серии
следующих  друг  за  другом  малень¬
ких  капелек,  к-рым  сообщается
электр.  заряд,  вследствие  чего  они
могут  изменять  траекторию  своего
движения  под  воздействием  электр.
поля.  Подавая  в  определенные
моменты  времени  на  отклоняющие
электроды  напряжение,  управляют
струёй  чернил,  в  результате  чего  на
бумаге  образуется  требуемое  изоб¬
ражение.  Уже  первые  струйные
устр-ва  позволяли  печатать  алфа¬
витно-цифровую  информацию  со
скоростью  более  сотни  знаков  в
секунду.  В  соврем*,  струйных  устр-
вах  отображения*  имеется  возмож¬
ность  использовать  не  только  краски
одного  цвета,  но  и  мн-во  красок
с  разной  концентрацией  окраши¬
вающего  вещества  для  каждого
цвета,  что  позволяет  воспроизво¬
дить  многоцветные  тоновые  изобра¬
жения.
 СТРУЙНАЯ  ТЕХНИКА  —  средства
пневмогидроавтоматики,  создавае¬
мые  из  струйных  (проточных)  эле¬
ментов,  в  которых  используются
взаимодействия  потоков  воздуха
или  других  газов  или  жидкостей
и  различные  аэро-  и  гидродинами¬
ческие  процессы  в  них.  Гл.  особен¬
ностями  С.т.  являются  выполнение
операций  управления  на  потоках
воздуха  или  др.  газов  или  жидкостей
без  использования  мех.  подвижных
частей  и  возможность  изготовления
элементов  устройств  управления
 (функцион.  элементов,  коммуника¬
ций,  дросселей  и  т.  д.)  с  использо¬
ванием  техники  печатных  схем
(штамповка,  фототех.  травление),
прецизионного  литья  и  др.  методов.
Наиболее  распространены  струй¬
ные  пневматич.  элементы  и  устр-ва,
так  как  воздух  в  качестве  рабочей
среды  имеет  ряд  преимуществ,  одна¬
ко  можно  использовать  и  др.  среды:
воду,  масло,  выхлопные  газы  реак¬
тивных  двигателей  и  т.  д.  В  зависи¬
мости  от  используемых  аэрогидро-
динамич.  эффектов  получили  рас¬
пространение  струйные  элементы  со
свободным  взаимодействием  струй,
с  взаимодействием  струи  со  стенкой,
с  изменением  характера  течения  (пе¬
реход  ламинарного  течения  струи
в  турбулентное  под  действием  уп¬
равляющей  струи),  с  соударением
осесимметричных  струй,  элементы
с  закручиванием  потока  (вихревые).
Положит,  качествами  элементов
С.т.  являются  отсутствие  в  них
подвижных  частей,  высокая  надёж¬
ность  и  физ.  работоспособность
в  экстрем,  условиях  (при  больших
давлениях  и  т-рах,  перегрузках,
радиационном  фоне,  разных  рабо¬
чих  средах),  пожаро-  и  взрывобезо-
пасность,  простота  в  эксплуатации,
малая  потребляемая  мощность,
низкая  стоимость  при  серийном
производстве  и  др.  С.т.  характери¬
зуется  широким  спектром  элемент¬
ной  базы  и  областей  её  использо¬
вания,  причём  элементы  С.т.  могут
быть  как  аналоговыми,  так  и  диск¬
ретными.  К  числу  элементов  С.т.
относятся  струйные  реле,  струйные
усилители,  ячейки  сдвиговых  регист¬
ров,  элементы,  реализующие  раз¬
личные  логические  операции  (конъ¬
юнкцию,  дизъюнкцию,  импликацию
и  т.  д.)  и  др.
 В  устр-вах  С.т.  используются  также
ламинарные  и  турбулентные  дрос¬
сели  и  пневматич.  камеры  (дроссе¬
ли).  Из  струйных  элементов  и  пнев¬
матич.  камер  можно  строить  различ¬
ные  аналоговые  вычислит,  устр-ва:
решающие  усилители,  интеграторы,
линейные  и  нелинейные  преобра¬
зователи  и  т.  д.  Примером  отечеств.
 642
 СТРУЙНАЯ  ПЕЧАТЬ

систем  элементов  С.т.  могут  слу¬
жить  система  элементов  «Волга»
с  широким  набором  функцион.
струйных  элементов  аналогового  и
дискретного  действия,  система
устр-в  агрегатной  интегральной
струйной  техники  АИСТ,  пред¬
назначенная  для  построения  высоко¬
надёжных  систем  автоматического
управления,  содержащая  до  20  ана¬
логовых  и  дискретных  функцион.
элементов  и  др.
 С.т.  используется  как  высоко¬
надёжное  средство  построения
локальных  систем  управления  тех¬
нол.  процессами  нижнего  уровня,
к-рый,  как  правило,  характеризует¬
ся  тяжёлыми  эксплуатационными
условиями  (высокие  или  низкие
т-ры,  вибрации,  пожаро-  и  взрыво¬
опасность,  радиация  и  т.  п.),  в
системах  программного  управления
станками,  манипуляционными  робо¬
тами,  при  построении  различных
измерит,  устр-в  и  датчиков  (в  систе¬
мах  автоматизации  технол.  процес¬
сов,  в  системах  измерения  парамет¬
ров  движения,  в  системах  управ¬
ления  различных  летат.  аппаратов
и  т.  д.).  ,
 СТРУКТУРА,  решётка  —  частично
упорядоченное  множество  М  (см.
Отношение  порядка)  такое,  что  для
всякого  его  двухэлементного  под¬
множества  существуют  в  М  наи¬
меньшая  верхняя  грань  и  наиболь¬
шая  нижняя  грань.  При  U  эле¬
мент  а  из  М  наз.  наименьшей
верхней  гранью  мн-ва  U,  если  а  ^  х
для  всех  х  из  U  и,  кроме  того,  а'  ^  а
для  каждого  а'  такого,  что  а'  ^  х
для  всех  х  из  U.  Двойств,  образом
определяется  наибольшая  нижняя
грань  мн-ва  U.  В  кибернетике  теория
С.  применяется  в  автоматов  тео¬
рии,  программировании,  теории  вы¬
числений.
 СТРУКТУРА  X  Р  А  Н  Ё  Н  И  Я  базы
данных  —  представление  структур
данных  базы  данных  на  физических
носителях  информации.  Определяет¬
ся  обычно  администратором  базы
данных,  пользователи  базы  данных
избавлены  от  необходимости  опре¬
делять  её.  В  соврем,  базах  данных
 допускается  изменение  С.х.  без
изменения  логич.  структуры  дан¬
ных  —  т.  наз.  принцмп  физ.  незави¬
симости  данных.  Определение  С.х.
состоит  в  определении  правил
соотнесения  с  экземплярами  компо¬
нентов  данных  структуры  (элемен¬
тов,  групп,  записей,  файлов,  набо¬
ров)  физ.  единиц  памяти  и  доступа
методов  к  хранимой  информации.
СТРУКТУРНАЯ  АДАПТАЦИЯ
ЭВМ  —  автоматическая  перестрой¬
ка  структуры  машины  под  управ¬
лением  системных  средств  —  мате¬
матического  обеспечения  ЭВМ  внут¬
реннего.  Осуществляется  с  целью
создания  наиболее  благоприятных
условий  реализации  того  или  ино¬
го  режима  работы  ЭВМ,  взаимо¬
действия  с  пользователями  и  выпол¬
нения  заданий.  Подразумевается,
что  такая  перестройка  может  про¬
исходить  динамически,  непосред¬
ственно  в  процессе  работы  машины,
к-рая  при  этом  будет  реализовать
семейство  виртуальных  машин.
ЭВМ  со  структурной  адаптацией
обладают  гибкими  многомодуль¬
ными  структурами,  причём  большее
число  функцион.  модулей  и  воз¬
можных  связей  между  ними  спо¬
собствует  увеличению  возможно¬
стей  варьирования  структуры,’  т.  е.
её  гибкости.  Различают  три  осн.
уровня  С.а.  ЭВМ:  адаптация  струк¬
туры  машины  в  целом  средства¬
ми  операционной  системы,  адапта¬
ция  процессоров  средствами  дина¬
мического  микропрограммного  уп¬
равления  в  ЭВМ  и  адаптация
процессоров  путём  орг-ции  их  в
базисе  микропроцессоров.
СТРУКТУРНАЯ  СХЕМА  МОДЕ¬
ЛИ—  условное  изображение  ана¬
логовых  функциональных  блоков
и  связей  между  этими  блоками.
Не  ориентирована  на  к.-л.  конкрет¬
ную  аналоговую  вычислительную
машину  (АВМ).  С.с.м.—  осн.  рабо¬
чий  документ  при  постановке  и  реше¬
нии  задачи  на  АВМ;  она  детализи¬
руется  до  отд.  участвующих  в  реше¬
нии  операционных  блоков,  между
к-рыми  должно  быть  указано  реаль¬
ное  к-во  связей.  В  С.с.м.  учиты¬
 21*
 СТРУКТУРНАЯ  СХЕМА  МОДЕЛИ
 643

вают  соотношение  знаков  модели¬
рующих  напряжений  и  знаков
коэф.  при  переменных.
СТРУКТУРНО-ФУНКЦИОНАЛЬ-
НОГО  ЕДИНСТВА  ПРЙНЦИП
 — 	фундаментальное  свойство  био¬
систем  любого  уровня  иерархии,
проявляющееся  в  причинно-след¬
ственной  взаимосвязи  и  взаимозави¬
симости  структуры  биосистемы  и  её
адекватной  функции.  Для  биологи¬
ческих  систем  любого  иерархич.
уровня  С.-ф.е.п.  требует  конкрети¬
зации,  исходя  из  анализа  функ¬
ционирования.  Так,  для  нерв¬
ной  клетки  он  гласит  следующее:
пространственно-временная  функ¬
цион.  неоднородность  клетки  обес¬
печивается  взаимодействием  про¬
странственно-распределённых  струк¬
турно-неоднородных  синаптич.  обра¬
зований  со  структурно-однородной
нервной  мембраной.  Структура  и
ф-ция  любой  биосистемы  в  процессе
развития  и  эволюции  взаимодейст¬
вуют  так,  что  выполнение  адекват¬
ной  ф-ции  основано  на  структуре
биосистемы,  а  многократные  одно¬
образные  изменения  ф-ции  под
воздействием  факторов  внеш.  среды
могут  закрепляться  в  структуре
и  в  данном  случае  выступают  как
причина  изменения  структуры  био¬
системы.
 СТРУКТУРНЫЕ  МОДЕЛИ  —  то
 же,  что  и  АВМ  структурного  типа.
СТРУКТУРНЫЕ  МОДЕЛИ  БИО¬
ЛОГЙЧЕСКИХ  СИСТЕМ  —  графи
ческое  изображение  подсистем
исследуемой  биологической  системы
и  ,их  взаимодействия.  С.м.б.с.  осно¬
ваны  на  использовании  автомати¬
ческого  управления  теории,  обрат¬
ной  связи  в  биосистемах,  по¬
зволяющее,  с  одной  стороны,  на¬
глядно  отобразить  физиол.  гипо¬
тезы  о  структуре  биосистемы  и
взаимодействии  подсистем,  а  с
другой  —  минимизировать  поиск  адек¬
ватной  структуры  модели  при  синте¬
зе  математических  моделей  биологи¬
ческих  систем.  С.м.б.с.  позволяют
использовать  при  этом  методы  ком-
партментального  анализа,  анализа
состояний  и  перейти  от  словес¬
 ного  описания  к  графическому.  В
С.м.б.с.  отражается  весь  накоп¬
ленный  биол.  науками  опыт,  причём
для  матем.  описания  подсистем
С.м.б.с.  можно  использовать  функ¬
циональные  модели.
СТРУКТУРНЫЙ  МЕТОД  РАС¬
ПОЗНАВАНИЯ  —  метод  рас¬
познавания  образов,  основанный
на  описании  сложного  сигнала  с
помощью  характеризующей  его
структуры.  Структура  сигнала
представляет  собой  мн-во  ьыбран-
ных  из  заданного  набора  элементов,
для  к-рых  указаны  их  попарные
отношения  или  связи.  Обычно
элементами  структуры  служат  оп¬
ределённые  простейшие  сигналы,
а  отношения  определяют  их
взаимное  расположение  в  про¬
странстве  или  во  времени.  Напр.,
структуру  соответствующую  нек-ро¬
му  изображению  буквы,  можно
описать,  задав  перечень  прямоли¬
нейных  отрезков  и  дуг,  из  к-рых
составлено  это  изображение,  и
указав,  как  они  соединяются  меж¬
ду  собой.  Конкретными  примерами,
С.м.р.  являются  лингвистический
метод  распознавания  и  методы,
основанные  на  использовании
двухмерных  грамматик.
 структуры  дАнных  в  програм¬
мировании  —  сложные  данные,  по¬
строенные  из  более  простых  или
элементарных  данных  с  помощью
определённых  конструкций.  Разли¬
чают  С.д.  функциональные,  рекур¬
сивные  и  теоретико-множественные.
Функциональные  С.д.  мате¬
матически  можно  определить  как
частичные  ф-ции  х  а  С  D.  Мн-во
С  наз.  областью  расположения  С.д.
ху  а  мн-во  D  —  областью  её  зна¬
чений.  Обычно  область  определения
ф-ции  представляет  собой  конечное
подмн-во  области  расположения.
Наиболее  распространённым  титкйя
функцион.  С.д.  является  много¬
мерный  массив  —  С.д.,  располо¬
женная  на  целочисл.  решётке  Zm
размерности  т,  определённая  во
всех  точках  прямоугольного  парал¬
лелепипеда  [а\  :  Ь\у...,  ат  :  Ьт]  и
принимающая  значения  в  области  D
 644  СТРУКТУРНО-ФУНКЦИОНАЛЬНОГО  ЕДИНСТВА  ПРИНЦИП

данных  нек-рого  типа  (целочислен¬
ный,  булевский,  строковый  массив
и  т.  д.).
 Допускаются  многоуровневые  функ¬
цион.  С.д.,  т.  е.  ф-ции,  значениями
к-рых  также  являются  С.д.,  напр,
массив  массивов.
 К  рекурсивным  относят  спи¬
сочные,  сетевые,  фреймовые  (см.
Фрейм),  графовые  и  др.  С.д.  Доста¬
точно  общ.  представителем  рекур¬
сивных  С.д.  можно  считать  понятие
составного  объекта  —  ориентирован¬
ный  граф  с  размеченными  вершина¬
ми,  упорядоченными  дугами  и  выде¬
ленной  начальной  вершиной.  Частными
случаями  составных  являются  де¬
ревья,  термы,  списковые  структуры
и  бесцикловые  составные.  В  проце¬
дурных  языках  программирования
для  работы  с  составными  объектами
используются  указатели,  а  в  функ¬
цион.  языках  типа  ЛИСП  —  рекур¬
сивные  функцион.  определения.
Теоретико-м  ножественные
С.д.—  наиболее  общ.  тип  С.д.,  вклю¬
чающий  как  функцион.,  так  и  рекур¬
сивные  типы.  Различные  типы  тео-
ретико-множеств.  структур  можно
получить  путём  применения  теоре-
тико-множеств.  конструкций  к  уже
построенным  типам.
 Наиболее  распространёнными  конст¬
рукциями  являются  декартово  про¬
изведение,  мн-во  подмн-в  (в  част¬
ности,  конечных),  мн-во  последова¬
тельностей,  отношений,  ф-ций  и  т.  п.
Неогранич.  использование  конечных
теоретико-множеств.  объектов  в  ка¬
честве  С.д.  допускается  в  нек-рых
языках  программирования,  напр,
в  языке  СЕТ  Л.  Однако  чаще  они
используются  в  языках  специфика¬
ций  и  при  пошаговой  разработке
программ.  См.  также  Данных  струк¬
тура  в  базе  данных.
СТУПЕНЧАТЫЙ  СЛУЧАЙНЫЙ
ПРОЦЕСС  —  случайный  процесс,
все  траектории  которого  —  кусочно¬
постоянные  функции.  Обычно  допол¬
нительно  предполагается,  что  траек¬
тории  процесса  непрерывны  справа.
Такой  С.с.п.  задаётся  последова¬
тельностью  пар  (tn,  хп),  где  tn  —  мо¬
мент  п-го  скачка,  хп  —  значение
 процесса  в  момент,  предшествующий
/г-му-  скачку.  С.с.п.  можно  задать
также  последовательностью  (тп,хн),
где  тп  —  длина  интервала  между
(п  —  1  )-м  и  п-м  скачком  процесса.
Для  задания  вероятностного  закона,
управляющего  поведением  С.с.п.,
достаточно  задать  совместное  рас¬
пределение  вероятностей  величин
вида  (/1,  х\\  ...;  tn,  хп).  С.с.п.  широко
применяются  в  приложениях,  т.  к.
при  их  помощи  можно  строить  мо¬
дели  различных  устр-в  со  случайным
поведением.  К  типу  С.с.п.  принад¬
лежит  т.  наз.  процесс  Пуассона,
скачкообразный  марковский  про¬
цесс,  полумарковский  процесс,  ли¬
нейчатый  процесс  и  мн.  др.  классы
случайных  процессов.  Случайная
последовательность  (хп)  наз.  вло¬
женной  последовательностью  дан¬
ного  С.с.п.  и  играет  важную  роль
в  анализе  его  характеристик.
СУММАТОР  —  устройство,  преоб¬
разующее  информационные  сигналы
(исходные  величины)  в  сигнал,  отоб¬
ражающий  сумму  слагаемых.  В  за¬
висимости  от  формы  представления
информации  различают  С.  аналого¬
вые  и  цифровые.  Аналоговые
С.  по  использованию  различных  физ.
процессов  подразделяют  на  электр.
(электронные),  электромех.,  мех.,
гидравлич.,  пневматич.  и  др.  Наи¬
более  распространены  О.  на  основе
усилителей  операционных  в  составе
аналоговых  вычислительных  машин.
Орг-ция  работы  цифрового  С.
может  осуществляться  на  основе
счётчика,  реализующего  счёт  после¬
довательностей  импульсов,  к-во
к-рых  в  последовательности  соответ¬
ствует  значению  числа;  в  виде  матри¬
цы,  реализующей  таблицу  сложения
чисел;  на  основе  сумматоров  одно¬
разрядных  или  полусумматоров,  по¬
лучивших  наибольшее  распростра¬
нение  в  составе  арифметических
устройств  ЦВМ,  использующих  по¬
зиционную  систему  счисления  с  ос¬
нованием  по  модулю  два.  В  зави¬
симости  от  способа  соединения  одно¬
разрядных  С:  можно  получить  сум¬
маторы  последовательные,  сумма¬
торы  параллельные  и  параллельно-
 СУ  ММATOP
 645

последоват.  С.,  требующие  соответ¬
ствующей  орг-ции  подачи  входных
данных.  По  схемной  реализации
различают  сумматор  комбинацион¬
ный,  сумматор  накапливающий
и  амплитудный.  Операция  вычита¬
ния  реализуется  суммированием  от-
рицат.  чисел,  представленных  допол¬
нит.,  или  обратным,  кодом.  В  послед¬
нем  случае  С.  снабжается  цепью
циклич.  переноса,  к-рая  связывает
перенос,  возникающий  в  знаковом
разряде,  со  входом  младшего  раз¬
ряда.  С.  может  строиться  для  опера¬
ций  над  числами  с  др.  основаниями.
Кроме  суммирования  чисел,  в  пре¬
обладающем  большинстве  С.  выпол¬
няют  и  др.  арифметические  и  логи¬
ческие  операции.
 СУММАТОР  КОМБИНАЦИОН¬
НЫЙ  —  сумматор,  преобразующий
с  помощью  комбинационных  схем
сигналы  входных  слагаемых  в  слово
с  числовым  значением,  равным
сумме  числовых  значений  слагае¬
мых.  Использование  набора  логич.
элементов,  не  обладающих  св-вом
памяти,  обеспечивает  реализацию
соответствующей  табличной  или
аналитически  заданной  ф-ции  сум¬
мирования  одноврем.  подачей  кодов
слагаемых.  При  снятии  сигналов,
хотя  бы  одного  слова  слагаемых,
значение  суммы  на  выходе  С.к.  ис¬
чезает.  Для  сохранения  резуль¬
тата  суммирования  с  целью  его  даль¬
нейшего  использования  применяются
регистры.  С.к.  обычно  строятся  на
потенциальных  элементах,  обеспечи¬
вающих  простую  реализацию  осн.
арифметических  и  логических  опе¬
раций  (см.  Потенциальная  элемент¬
ная  структура  ЭВМ).
 СУММАТОР  НАКАПЛИВАЮ¬
ЩИЙ  —  сумматор,  преобразующий
с  помощью  накапливающих  схем
сигналы  входных  слагаемых  в  слово
с  числовым  значением,  равным
сумме  числовых  значений  слагае¬
мых.  Накапливающие  схемы  осу¬
ществляют  не  только  суммирование,
но  и  хранение  результата  суммиро¬
вания.  В  процессе  формирования
суммы  используется  информация
входная  и  полученная  в  результате
 предыдущей  операции.  Отличит,  осо¬
бенностью  С.н.  является  необходи¬
мость  поочерёдной  подачи  сигналов
любого  к-ва  входных  слов.  Получен¬
ная  сумма  сохраняется  и  после  сня¬
тия  кода  слагаемых.  Основой  С.н.
является  счётчик  импульсов  на  базе
триггера  со  счётным  входом,  реали¬
зующего  операцию  суммирования
по  модулю  2.
 СУММАТОР  ОДНОРАЗРЯД¬
НЫЙ  —  сумматор,  обеспечивающий
образование  суммы  по  модулю  пг
цифр  одного  разряда  слагаемых  и
цифры  переноса  из  предыдущего
младшего  разряда,  а  также  форми¬
рование  переноса  в  следующий
старший  разряд.  Наиболее  распро¬
странён  двоичный  С.о.,  рабо¬
тающий  в  соответствии  с  таблицей,
 вытекающей  из  правил  сложения
в  двоичной  системе  счисления,  где
Ап  и  Вп  —  входы  п-то  разряда  пер¬
вого  и  второго  слагаемых,  Z,,_i  —
перенос  из  младшего  (п  —  1)-го  раз¬
ряда,  Сп  —  сумма  по  модулю  2,
Zn  —  перенос  в  старший  (п  +  1)-й
разряд.  В  зависимости  от  принципа
построения  схемы  различают  С.о.
комбинационные,  накапливающие
и  амплитудные.
 Комбинационные  С.о.  с  од¬
новрем.  поступлением  входных  сиг¬
налов  строят  обычно  на  потенциаль¬
ных  логических  элементах,  накап¬
ливающие  С.о.  с  поочерёдным
поступлением  входных  сигналов  —
на  основе  триггера  со  счётным  вхо¬
дом,  являющегося  счётчиком  им¬
пульсов  по  модулю  2  и  осуществ¬
ляющего  хранение  промежуточного
(и  конечного)  результата  суммиро¬
 646
 СУММАТОР  КОМБИНАЦИОННЫЙ

вания.  Основой  амплитудного
 С.о.  является  устр-во  для  сложения
амплитуд  токов,  напряжений  и  др.
изменяющихся  физ.  величин.
СУММАТОР  ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ  —
сумматор,  обеспечивающий  образо¬
вание  суммы  числовых  значений,
представленных  в  одинаковой  систе¬
ме  счисления,  одновременной  обра¬
боткой  всех  разрядов.  Состоит  из
набора  (по  к-ву  разрядов  слагае¬
мых)  сумматоров  одноразрядных,
каждый  из  к-рых  связан  с  соседним
цепью  переноса  от  младшего  к  стар¬
шему.  На  входы  С.п.  слагаемые  по¬
даются  параллельно  (одновременно
все  разряды).  После  приёма  обоих
слагаемых  одновременно  во  всех
разрядах  производится  суммиро¬
вание,  а  затем  возникшие  переносы
передаются  в  соседние  старшие  раз¬
ряды.  В  С.п.  с  последователь¬
ным  распространением  переносов
перенос  в  данный  разряд  выраба¬
тывается  только  после  сложения
переноса  в  предыдущем  разряде.
При  сквозном  переносе  органи¬
зуется  спец.  быстродействующая
цепь  распространения  переносов
так,  что  перенос  из  предыдущих  раз¬
рядов  обходит  те  разряды,  в  к-рых
сумма  слагаемых  по  модулю  2  рав¬
на  1.  При  одновременном  пе¬
реносе  значение  переноса  из  данного
разряда  является  ф-цией  входов
всех  предыдущих  разрядов  и  возни¬
кает  одновременно  во  всех  разря¬
дах.  При  групповых  переносах
несколько  разрядов  объединяются
в  группы,  внутри  к-рых  использу¬
ются  схемы  одноврем.  переноса,
а  между  группами  —  по  любому
из  названных  методов.  С.п.  отли¬
чается  от  сумматора  последова¬
тельного  большими  аппаратурными
затратами,  большей  скоростью  и
применяется  в  тех  вычислительных
машинах,  в  к-рых  требование  высо¬
кой  производительности  превышает
требования  экономичности.
СУММАТОР  ПОСЛЕДОВАТЕЛЬ¬
НЫЙ  —  сумматор  для  последова¬
тельного  образования  суммы  число¬
вых  значений,  представленных  в  оди¬
наковой  системе  счисления,  путём
 поочерёдной  (разряд  за  разрядом)
обработки  разрядов.  Состоит  из
одного  сумматора  одноразрядного
(ОСм)  и  схемы,  реализующей  за¬
держку  или  запоминание  значения
переноса  для  учёта  его  при  обра¬
ботке  следующего  разряда.  Сум¬
мирование  осуществляется  пораз¬
рядно,  начиная  с  младшего  раз¬
ряда.  Так,  первые  (младшие)  раз¬
ряды  слагаемых  А\  и  В\  поступают
 Функциональная  схема  последовательного
сумматора.
 на  вход  С.п.,  складываются,  в  ре¬
зультате  суммирования  формируют¬
ся  сумма  (Ci)  и  перенос  в  следующий
(в  данном  случае  второй)  разряд
(Zi).  Через  один  такт  (At)  после
подачи  А\  и  Bi  на  вход  С.п.  посту¬
пают  вторые  разряды  слагаемых  —
Лг  и  В2  и  задержанный  на  один
такт  сигнал  переноса  Z\.  В  этом
такте  суммируются  три  слагаемых
Л2,  В2  и  Zi  —  формируются  сигналы
суммы  С2  и  переноса  Z2.  Затем  сле¬
дуют  разряды  слагаемых  Л3  и  Вз
совместно  с  переносом  Z2  и  т.  д.
Цикл  поразрядного  суммирования
повторяется  п  раз  (п  —  разрядность
слагаемых).  Если  слагаемые  пред¬
ставлены  обратным  кодом,  то  время
суммирования  удваивается  в  случае
возникновения  циклич.  переноса,
реализуемого  повторным  сложением
результата  с  единицей  в  младшем
разряде.  Несмотря  на  низкую  ско¬
рость  работы,  С.п.  обладает  существ,
достоинством  —  низкими  аппара¬
турными  затратами.
 СУПЕРВЙЗОР  (англ.  supervisor  —
наблюдатель)  —  часть  управляю¬
щей  программы  операционной  си¬
стемы,  реализующая  ввод  и  вывод
 СУПЕРВИЗОР
 647

информации,  обмен  с  внешними
накопителями,  обслуживание  систе¬
мы  прерывания  и  др.  функции,  свя¬
занные,  как  правило,  с  непосредст¬
венным  управлением  оборудова¬
нием»  ЭВМ.  См.  Операционная  си¬
стема.
 СУПЕРВИЗОРНОЕ  УПРАВЛЕ¬
НИЕ  —  способ  управления  техноло¬
гическим  процессом  с  помощью  ЭВМ
(управляющего  вычислительного
комплекса  —  УВК),  при  котором
ЭВМ,  включённая  в  замкнутый  кон¬
тур  автоматического  управления,
вырабатывает  в  соответствии  с  алго¬
ритмом  управления  управляющие
воздействия,  поступающие  в  виде
уставок  (заданных  значений)  на
.входы  локальных  регуляторов.  Осн.
задача  С.у.—  автом.  поддержание
технол.  процесса  вблизи  оптим.  ра¬
бочей  точки  путём  оперативного
воздействия  на  него.  Данные  о  со¬
стоянии  объекта  через  заданные
промежутки  времени  анализируются
в  ЭВМ  с  помощью  модели  матема¬
тической  процесса  и  определяются
управляющие  воздействия,  необхо¬
димые  для  приближения  процесса
к  оптимуму.  Эти  воздействия  преоб¬
разуются  в  сигналы  (напр.,  в  на¬
пряжение  соответствующего  уровня
и  знака),  к-рые  используются  для
изменения  задания  и  настроек  ре¬
гуляторов.  Локальные  регуляторы
в  системе  С.у.  являются  не  только
средствами  стабилизации,  но  и  про¬
граммного  изменения  технол.  про¬
цесса.  Поскольку  в  таких  системах
контур  управления  замкнут  через
ЭВМ,  то  ф-ции  оператора  сводятся
к  общ.  наблюдению  за  ходом  про¬
цесса.  Вмешательство  человека  тре¬
буется  лишь  при  возникновении  не-
предвид.  (напр.,  аварийных)  ситуа¬
ций.  Остаётся  также  необходимым
вносить  коррективы  в  управление
процессом  при  изменениях,  напр.,
сырья  или  состава  вырабатываемой
продукции.  Это  часто  требует  оп¬
ределения  новых  значений  коэф.
ур-ний,  описывающих  технол.  объект
управления.  Соответствующие  рас¬
чёты  могут  выполняться  как  УВК
самой  автоматизированной  системы
 управления  технологическими  про¬
цессами,  так  и  внеш.  вычислитель¬
ной  машиной.  При  соответствую¬
щем  программировании  УВК  можно
использовать  для  моделирования
изменений  в  процессе  до  их  осуще¬
ствления.
 СУПЕР-ЭВМ  —  класс  сверхпроиз-
водительных  ЭВМ  для  решения
особо  сложных  математических  за¬
дач  в  науке  и  технике.  Сверхвысокая
производительность  С.-ЭВМ  дости¬
гается  гл.  образом  за  счёт  парал¬
лелизма  их  архитектуры,  функцион.
ориентации  процессоров  и  памяти,
применения  алгоритмических  язы¬
ков  параллёльного  программирова¬
ния,  использования  высокоскорост¬
ных  сверхбольших  интегральных
микросхем,  универс:  и  специализиро¬
ванных  процессоров,  применения  эф¬
фективных  по  быстродействию  и  ём¬
кости  систем  многоуровневой  памяти
(сверхбыстрой  КЭШ-памяти,  основ¬
ной  оперативной,  внешней),  новей¬
ших  видов  периферийных  устройств
ввода  —  вывода,  развитых  операци¬
онных  систем,  интерфейсов  и  т.  д.
Существует  два  направления  архи¬
тектурного  повышения  производи¬
тельности  С.-ЭВМ.  Первое  заклю¬
чается  в  использовании  небольшого
числа  очень  быстродействующих
процессоров,  реализующих  архитек¬
туру  с  потоком  команд  управления
посредством  конвейеров,  вектори¬
зации  и  специализированных  про¬
цессоров.  К  этому  типу  относятся
машины  Сгеу-1,  Сгеу-2,  Cyber-203,
Cyber-205  (США),  FAKOMVP-200,
SX-2,  S-810  /  20  (Япония),  «Эль¬
брус-1»  и  «Эльбрус-2»  (СССР)  и  др.
Второе  направление  заключается
в  создании  параллельных  архитек¬
тур  на  базе  сотен  и  более  процес¬
сорных  элементов  —  концепция  па¬
раллельной  архитектуры  с  управ¬
лением  потоком  данных.  Она  реаМ*
зована  в  С.-ЭВМ  «Иллиак-IV»,  AFF,
МРР,  STARAN,  НЕР-1  (США),
ОАР  (Англия)  и  др.  Существ,  роль
в  повышении  производительности
С.-ЭВМ  сыграли  разработки:  1)  спе¬
циализированных  матричных  про¬
цессоров  в  виде  матрицы  про-
 648
 СУПЕРВИ30РН0Е  УПРАВЛЕНИЕ

цёссорных  элементов*,  '‘Обрабаты¬
вающих  все  компоненты  матрицы
данцдо  одновременно,  по  одной
команде;  2)  векторых  процессоров,
обработка  матриц  в  к-рых  произ¬
водится  с  помощью  набора  команд
для  обработки  векторов.  Диапазон
производительности  совр.  С.-ЭВМ
составляет  от  нескольких  сотен
млн.  до  десятков  млрд.  операций
(команд)  в  секунду.  Напр.,  произво¬
дительность  С.-ЭВМ  ЕТА-10  (США)
равна  10  млрд.  векторных  операций
в  секунду.  Сверхвысокая  производи¬
тельность  С.-ЭВМ  обеспечивает  воз¬
можность  эффективного  решения
таких  весьма  сложных  задач,  как
аэродинамич.  расчёты  соврем,  летат.
аппаратов,  управление  ядерными
и  хим.  реакциями,  моделирование
социально-экон.,  экологич.,  стра-
тегич.  и  глобальных  коммуника¬
ционных  систем,  точное  прогнози¬
рование  погоды  на  основе  обработ¬
ки  метеоспутниковой  информации,
обработка  сигналов  и  изображе¬
ний  в  реальном  масштабе  времени
и  т.  д.
 СУЩЕСТВЕННОЙ  ВЫБОРКИ
МЕТОД  —  один  из  наиболее  рас¬
пространённых  методов  ускорения
моделирования  имитационного.  Су¬
щество  С.в.м.  раскрывается  на
следующей  задаче.  Пусть  требуется
оценить  величину  а,  представимую
в  виде  математического  ожидания
ф-ции  /  одномерной  или  многомер¬
ной  случайной  величины  g  с  плот¬
ностью  вероятности  р(х),  т.  е.
 а  =  \  f(x)  р(х)  dx.
 Непосредств.  метод  статистич.  моде¬
лирования  основан  на  оценке
 а.=-JrELrtw.
 гда  Ъ  —  независимые  наблюдения
величины  Оценка  ап  несмещённая
и  имеет  дисперсию
 Da.—US*
п  L  J
 f\x)  р(х)  dx  ■
 понизить  дисперсию,  моделируя  не  g,
а  нек-рую  др.  случайную  величину  т]
с  плотностью  q(x)  и  придавая  на¬
блюдению  f(r\k)  вес,  равный  p(r\k)  /
/  q(r\k)  для  сохранения  несмещён¬
ности  оценки.  Новая  оценка
 Ьп  —  I*=i  /Ы  рЫ  /  ям  :
 имеет  дисперсию
 Dbt
 Располагая  априорной  информацией
о  ф-ции  f(x),  во  мн.  случаях  удаётся
 Так  как  фс)—  произвольная  плот¬
ность,  её  можно  варьировать  с  целью
понижения  дисперсии.  Так,  имея
оценку  |  f{x)  |  g(x\  можно  взять
q(x)  в  виде
q{x)  =  g(x)  р(х)  /  J  “с  g(y)  р(у)  dy;
 в  этом  случае  получим
 О  -  »  g{x)p(x)  dx)  2  -  а2]  .
 СУЩНОСТЬ  —  элемент  модели
предметной  области,  означающий
объект,  предмет,  понятие  и  т.  п.
СХЕМА  ДАННЫХ  —  определение
данных  структуры,  хранящихся  и  ис¬
пользуемых  в  базе  данных.  В  С.д.
обычно  устанавливаются  соответст¬
вие  имён  и  значений  данных,  св-ва,
присущие  всем  представителям  оп¬
ределённых  типов  данных  (т.  наз.
схемные  св-ва),  правила  компози¬
ции  структур  данных,  отношения
между  данными,  правила,  ограничи¬
вающие  доступ  к  данным  и  др.  Для
задания  С.д.  используются  спец.
формальные  языки,  наз.  языками
определения  данных  (ЯОД).  Описа¬
ние  С.д.  на  ЯОД  в  большинстве
баз  данных  является  ф-цией  адми¬
нистратора  базы  данных.  С.д.  харак¬
теризует  хранимые  в  базе  данные
с  точки  зрения  администратора  базы
данных,  т.  е.  в  форме,  независимой
от  программ  прикладных  и  лиц,
к-рые  могут  использовать  данные.
Наряду  со  С.д.,  нек-рая  часть  ба¬
зы  данных  может  определяться
как  подсхема  данных,  указывающая
характеристики  данных  в  терминах
использующего  их  приложения.
 СХЕМА  ДАННЫХ
 649

СХЕМА  МАТРИЧНАЯ  —  электри¬
ческая  вычислительная  или  логи¬
ческая  схема  в  виде  матрицы  (сет¬
ки).  В  ней  две  группы  входных
сигналов  х\,...,  хп;  у\,ут  подклю¬
чаются  к  двум  наборам  пересекаю¬
щихся  шин,  в  узлах  к-рых  вклю¬
чаются  функцион.  элементы:  резис¬
торы,  логические  или  запоминающие
 Матричная  схема,  подключённая  к  двум  на¬
борам  шин.
 элементы,  процессорные  элементы,
вычислит,  блоки  или  устр-ва.  По
типу  С.м.  строятся  дешифраторы,
полупроводниковые  и  ферритовые
запоминающие  устройства,  коммута¬
торы,  вычислительные  сети.
 СХЕМА  С  НЕПОСРЕДСТВЕННОЙ
СВЯЗЬЮ  —  электронная  схема  с
гальваническими  соединениями
между  активными  элементами.  Яв¬
ляется  разновидностью  статич.
и  потенциальных  схем,  в  к-рых  ис¬
пользуются  электр.  сигналы  в  виде
двух  уровней  напряжения  —  высо¬
кого  и  низкого,  соответствующих
двум  значениям  переменной  —
О  и  1.  С.  с  н.с.  используется  при
построении  потенциальных  логиче¬
ских  элементов,  у  к-рых  выходные
напряжения  являются  однозначной
ф-цией  входных.
 СХЕМА  СИСТЕМЫ  АВТОМАТЙ-
ЧЕСКОГО  УПРАВЛЕНИЯ  СТРУК¬
ТУРНАЯ  —  графическое  представ¬
ление  системы  автоматического  уп¬
равления  (САУ)  в  виде  схемы,  со¬
 стоящей  из  взаимосвязанных  дина¬
мических  звеньев,  каждое  из  кото¬
рых  характеризуется  своей  переда¬
точной  функцией.  Показывает  вза¬
имосвязь  составных  частей  САУ
и  характеризует  её  динамич.  св-ва.
Построение  и  анализ  структурной
схемы  позволяет  отвлечься  от  кон¬
кретной  физ.  природы  реальной  си¬
стемы  и  проводить  матем.  преобра¬
зования  её  структуры  для  исследо¬
вания  общ.  закономерностей,  харак¬
теризующих  динамику  системы.  Эле¬
ментами  структурной  схемы  являют¬
ся  динамич.  звенья,  обладающие
направленным  действием  (т.  е.  фик¬
сированными  входами  и  выходами),
элементы  сравнения  или  сумматоры,
в  к-рых  происходит  сложение  или
вычитание  сигналов,  связи,  показы¬
вающие  пути  распространения  сиг¬
налов,  и  узлы  или  точки  разветв¬
ления  связей.  В  соответствии  с
определёнными  правилами  струк¬
турная  схема  преобразовывается
в  вид,  наиболее  удобный  для  ис¬
следования.
 СХЕМА  СОВПАДЕНИЯ  —  логи¬
ческий  элемент,  реализующий  опе¬
рацию  конъюнкции.  Выдаёт  сигнал
на  выходе  при  одноврем.  подаче  сиг¬
налов  на  все  его  входы  и  не  выдаёт
выходной  сигнал,  если  не  возбуждён
хотя  бы  один  из  входов.
 СХЕМА  СРАВНЕНИЯ  —  элемент,
узел  или  устройство,  осуществляю¬
щее  операцию  сравнения  двух  ве¬
личин  и  выделение  разностного
сигнала  между  ними.  Используют
в  вычислительных  устройствах,
преобразователях  информации,
измерит,  приборах,  регуляторах,  ста¬
билизаторах.  Различают  С.с.  для
дискретных  (кодов)  и  аналоговых
(физ.)  величин.  С.с.  имеет  два  входа
для  сравниваемых  величин  и  выход
для  результата  сравнения.  Выходной
сигнал  может  указывать  знак  раз¬
ности  между  сравниваемыми  вели¬
чинами  или  знак  и  абс.  значение
разности.  В  первом  случае  число
состояний  выходного  сигнала  равно
двум,  во  втором  выражается  много¬
значным  кодом  в  к.-л.  системе  счи¬
сления.  В  нек-рых  устр-вах  разно-
 650
 СХЕМА  МАТРИЧНАЯ

етный  сигнал  может  указывать
отклонение  контролируемого  пара¬
метра  от  нормы  (уставки),  величину
невязки,  или  рассогласование,  ошиб¬
ку  регулирования  и  т.  п.  Осн.  пока¬
зателями,  характеризующими  каче¬
ство  работы  С.с.,  являются  быст¬
родействие  и  точность.  Схемы
для  сравнения  кодов  выполняются
по  типу  сумматоров  ЭВМ,  для
сравнения  аналоговых  величин  —
по  типу  нуль-органов  или  порого¬
вых  схем.
 СХЕМА  УСРЕДНЯЮЩАЯ  —  сум¬
матор  непрерывных  сигналов,  вы¬
полненный  на  резисторах.  Применя¬
ется  в  схемах  электронного  модели¬
рования  для  усреднения  аналоговых
величин.  Применение  С.у.  в  качестве
сумматоров  аналоговой  вычисли¬
тельной  машины  неэффективно
из-за  существ,  затухания  выходного
сигнала  и  влияния  сопротивления
нагрузки  на  точность  суммирования
(см.  Усилитель  операционный).
СХОДСТВА  КРИТЕРИИ  —  вели¬
чины,  используемые  в  распознавании
образов  в  качестве  количественной
характеристики  степени  сходства
или  близости  двух  сигналов,  в  част¬
ности  распознаваемого  и  эталон¬
ного.  Один  из  способов  введения
С.к.  на  основе  статистич.  соображе¬
ний  заключается  в  том,  что  в  каче¬
стве  С.к.  сигнала  Х\  с  др.  сигналом  Х2
принимают  величину,  монотонно
зависящую  от  вероятности  появле¬
ния  помехи,  превращающей  сигнал
Х‘2  в  х\.  При  этом  отыскание  эта¬
лона,  обладающего  наибольшим
сходством  с  распознаваемым  сигна¬
лом,  равносильно  решению  статис¬
тич.  задачи  распознавания.  Если
предположение  о  распределении
вероятностей  помех  адекватно  реаль¬
ной  действительности,  то  решение
такой  задачи  ведёт  к  минимизации
вероятности  ошибки.  Иногда  С.к.
вводят  по  тем  или  иным  эвристич.  со¬
ображениям,  отражающим  представ¬
ления  исследователя  о  требуемой
классификации  сигналов.  Эта  клас¬
сификация  не  обязательно  удов¬
летворяет  требованию  миним.  веро¬
ятности  ошибок.
 СЧЁТНО-РЕШАЮЩЕЕ  УСТРОЙ¬
СТВО  —  то  же,  что  и  вычислитель¬
ное  устройство.
 СЧЁТНЫЙ  ВХОД  —  входная  цепь
логического  элемента  с  числом  устой¬
чивых  состояний  более  единицы.
С  помощью  С.в.  логич.  элемент
переходит  из  одного  состояния
в  другое  при  подаче  на  него  одно¬
типных  сигналов.  Бистабильный
триггер  со  С.в.  обеспечивает  сумми¬
рование  входных  сигналов  по  моду¬
лю  2  и  используется  для  построения
счётчиков  и  сумматоров.
 СЧЁТЧИК  —  устройство,  осуществ¬
ляющее  счёт  сигналов  (импульсов)
в  измерительных  устройствах  авто¬
матики,  телемеханики  и  т.  д.  В  ка¬
честве  типового  блока  ЦВМ  исполь¬
зуется  для  образования  последова¬
тельности  адресов  команд,  для  счёта
к-ва  циклов  выполнения  операций,
в  преобразователях  информации  из
непрерывной  формы  в  цифровую
и  т.  д.  Счётным  элементом  двоичного
С.  служит  триггер  (Т)  со  счётным
входом,  работа  к-рого  заключается
в  попеременном  переходе  от  нуля
к  единице  и  наоборот  (с  приходом
соответствующего  сигнала).  С.  об¬
разуется  посредством  связи  выхода
предыдущего  Т  со  входом  последую¬
щего,  с  помощью  элементов  фор¬
мирования  сигнала  переноса  или
заёма,  пропускающих  сигнал  в  слу¬
чае  перехода  предыдущего  Т  из  еди¬
ничного  состояния  в  нулевое.  Двоич¬
ный  С.  позволяет  подсчитывать
число  сигналов  по  модулю  2.  Макс.
к-во  состояний  С.  N  =  2п  однозначно
определяет  его  ёмкость  S  —  N  —  1  =
=  2п  —  1  и  зависит  от  числа  разря¬
дов  п.  После  заполнения  С.  следую¬
щий  импульс  переводит  его  в  ис¬
ходное  состояние.  Обычно  преду¬
сматривается  возможность  установ¬
ки  С.  из  любого  состояния  в  ис¬
ходное  под  воздействием  спец.
установочного  сигнала.  Для  полу¬
чения  С.  с  числом  устойчивых  со¬
стояний,  некратным  целой  степени
два,  применяют  обратные  связи,
блокирование  сигналов,  комбиниро¬
вание  соединений  выходов  и  т.  д.
для  исключения  ненужных  показа¬
 СЧЕТЧИК
 651

телей.  С  помощью  С.  не  только  под¬
считывают  к-во  импульсов,  но  и  про¬
изводят  суммирование  кодов  чисел
с  поочерёдной  параллельной  пере¬
дачей  их  на  счётные  входы  всех
разрядов  и  с  накапливанием  резуль¬
тата  суммирования  (см.  Сумматор
накапливающий).  По  направлению
переходов  из  одного  состояния  в  дру¬
гое  различают  простые  и  реверсив¬
ные  С.  Простые  С.  имеют  одно¬
направленные  переходы  в  сторону
возрастания  или  убывания  содержи¬
мого  и  предназначены  только  для
суммирования  или  только  вычитания
входных  сигналов.  Реверсивные
С.  осуществляют  счёт  прибавляемых
и  вычитаемых  сигналов,  а  переходы
в  нём  происходят  в  прямом  и  обрат¬
ном  направлении.  Структура  С.  за¬
висит  от  способа  кодирования  его
состояний.  Состояния  С.  с  позицион¬
ным  кодированием  (чаще  двоичным)
кодируются  последовательностью
целых  чисел.  Прибавление  и  вычи¬
тание  единицы  из  кода  осуществ¬
ляется  с  помощью  операций  пере¬
носов  и  заёмов  между  разрядами.
При  единичном  кодировании  состоя¬
ния  С.  отождествляют  с  местополо¬
жением  маркирующего  кода  (одна
или  две  единицы)  в  разрядах  С.,
а  изменение  состояния  происходит
сдвигом  кода  в  С.,  представляю¬
щим  собой  регистр  сдвиговый.  При
комбинированном  способе  кодиро¬
вания  С.  разбивается  на  частич¬
ные  С.  (внутри  к-рых  применяется
единичное  кодирование),  представ¬
ляющие  собой  соответствующие  вёса
разрядов  всего  С.,  со  связями  между
разрядами,  аналогичными  связям
при  позиционном  кодировании.
 В  С.  с  непозиционным  соседним  ко¬
дированием  состояния  кодируются
т.  наз.  соседними  кодами:  коды  лю¬
бых  соседних  состояний  С.  отлича¬
ются  только  в  одном  разряде  (напр.,
коды  Грея),  а  последоват.  переход
из  одного  состояния  в  другое  осу¬
ществляется  переключением  только
одного  разряда.  По  орг-ции  цепей
связи  между  'разрядами  различа¬
ют  С.  с  последоват.,  сквозным,
одноврем.  и  групповым  переносами
 (см.  Сумматор  параллельный),.
Осн.  характеристиками  С.  являются
разрешающая  способность  или
быстродействие,  время  регистрации
или  считывания  результата  и
ёмкость.
 счётчик  Адресный  —  устрой¬
ство  для  последовательного  изме¬
нения  кода  адреса  на  единицу.  При¬
меняется  в  запоминающих  устройст¬
вах  (ЗУ),  стендовой  аппаратуре  для
проверки  работы  ЗУ  и  специали¬
зированных  ЭВМ  в  режимах,  тре¬
бующих  последоват.  перебора  адре¬
сов  и  др.  Часто  выполняет  ф-ции
регистра  адреса.
 СЧЁТЧИК  комАнд  —  узел  уст¬
ройства  управления  ЭВМ,  предна¬
значенный  для  формирования  и  хра¬
нения  адресов  команд.  При  естеств.
порядке  следования  команд,  рас¬
положенных  в  запоминающем  уст¬
ройстве  (ЗУ)  в  ячейках  с  последо¬
вательно  возрастающим  номером,
при  выполнении  команд  в  С.к.  при¬
бавляется  единица  (формируется
адрес  следующей  команды),  а  в  сле¬
дующем  такте  производится  обра¬
щение  к  ЗУ  по  этому  новому  адресу.
При  принудит,  порядке  следования
команд  содержимое  С.к.  изменяется
по  спец.  командам  перехода.
СЧЙТЫ  ВАНИЕ  БЕЗ  РАЗРУШЕ¬
НИЯ  ИНФОРМАЦИИ  —  распозна
вание  состояния  запоминающей
среды  без  внесения  изменений  в  это
состояние.  В  нек-рых  типах  запо¬
минающих  устройств  (ЗУ)  С.  без
р.и.  осуществляется  автоматически.
Напр.,  в  запоминающем  устройстве
оптическом  световой  луч  не  наруша¬
ет  прозрачности  носителя  информа¬
ции  в  процессе  считывания.  Однако
в  ряде  ЗУ  информация  распознаётся
при  её  разрушении.  Так,  в  запо¬
минающих  элементах  на  ферритах
процесс  считывания  основывается
на  переключении  потока  в  сердец
нике  в  исходное  (нулевое)  состоя¬
ние.  Вследствие  этого  на  шине  счи¬
тывания  возникает  эдс,  указываю¬
щая  на  то,  какая  информация  была
записана.  Необходимость  сохране¬
ния  информации  после  считывания
порождает  проблему  регенерации
 652
 СЧЁТЧИК  АДРЕСНЫЙ

информации,  на  что  тратится  опре¬
делённое  время,  или  создания  спо¬
собов  С.  без  р.и.,  среди  к-рых  наибо¬
лее  известны  переключения  по  част¬
ному  циклу,  считывание  упругое
и  т.гд.
 СЧИТЫВАНИЕ  УПРУГОЕ  —  ис¬
пользование  явления  обратимого
изменения  намагниченности  ферро¬
магнитного  материала  при  распо¬
знавании  в  нём  направления  потока,
отображающего  записанную  инфор¬
мацию.  Не  изменяет  направление
потока,  т.  е.  позволяет  осуществлять
считывание  без  разрушения  инфор¬
мации.  Наиболее  известны  методы
С.у.  с  использованием  поперечного
(квадратурного)  и  очень  короткого
импульса  поля.  В  первом  случае  к
материалу  прикладывается  поле,
поперечное  к  оси  потока,  при  этом
реализуется  обратимый  поворот  век¬
торов  намагниченности  доменов.
Это  явление  используется  в  биаксах,
ферритовых  сердечниках  с  диамет¬
ральным  отверстием,  в  тонких  маг¬
нитных  плёнках  и  т.  д.  При  С.у.
с  использованием  очень  короткого
импульса  ферромагн.  материал  под¬
вергается  воздействию  импульсного
магн.  поля,  превышающего  по  амп¬
литуде  коэрцитивную  силу,  с  дли¬
тельностью,  существенно  меньшей
времени  переключения.  При  дей¬
ствии  такого  поля  происходит  уп¬
ругое  (обратимое)  изменение  на¬
магниченности  материала,  сопро¬
вождаемое  следующими  процес¬
сами:  вращением  векторов  намагни¬
ченности  доменов;  упругим  смеще¬
нием  стенок  (границ)  доменов;
временным  существованием  новых
доменов,  возникающих  в  местах
неоднородностей  материала  под
действием  поля  и  исчезающих  после
снятия  поля,  если  за  время  действия
импульса  поля  их  размеры  не  пре¬
высят  критич.  величины.  Короткйй
импульс  поля  используется  при  счи¬
тывании  информации  с  ферритовых
сердечников.  Практически  С.у.,  как
правило,  сопровождается  неболь¬
шими  необратимыми  изменениями
(за  счёт  необратимых  смещений  гра¬
ниц),  накопление  к-рых  всё-таки
 может  привести  к  разрушению  ин¬
формации.  Устранение  накопленных
изменений  производится  с  помощью
регенерации  информации  при  про¬
ведении  определённого  числа  считы¬
ваний  или  при  достижении  этими
накоплениями  определённых  для
конкретного  устр-ва  значений.
СЧИТЫВАНИЯ  ИНФОРМАЦИИ
ВРЕМЯ  —  часть  выборки  информа¬
ции  времени  от  момента  подачи
сигнала  считывания  в  запоминаю¬
щие  элементы  до  момента  установ¬
ления  сигналов,  отображающих  ин¬
формацию  на  выходе  запоминаю¬
щего  устройства.
 ТАБЛЙЦЫ  РЕШЕНИЙ  —  таблич¬
ное  представление  логики  принятия
решений,  применяемой  в  некотором
процессе.  Это  представление  может
использоваться  на  уровне  взаимо¬
действия  человек  —  человек  и  на
уровне  взаимодействия  человек  —
ЭВМ.  В  последнем  случае  на  базе
Т.р.  строится  спец.  язык  програм¬
мирования.  В  Т.р.  в  наглядной
форме  представляется  соответствие
условий,  подлежащих  проверке  в
нек-ром  процессе,  и  действий,  выпол¬
няемых  в  случае  удовлетворения
условий.  Т.р.  удобны  для  выраже¬
ния  алгоритмов,  в  к-рых  имеется
мн-во  путей  решения  задачи,  причём
выбор  пути  определяется  комбина¬
цией  значений  истинности  задан¬
ного  мн-ва  условий.  Т.р.  представ¬
ляется  обычно  в  виде  нек-рой  таб¬
лицы,  разделённой  на  четыре  квад¬
ранта  (см.  табл.,  с.  654).
 В  каждой  из  строк  левого  верхнего
квадранта  табл.  перечисляются  под¬
лежащие  проверке  простые  условия,
объединяемые  в  сложное  условие
логич.  операций  «И»  (конъюнкция),
 ТАБЛИЦЫ  РЕШЕНИЙ
 653

В  правом  верхнем  квадранте  при¬
водятся  возможные  комбинации  зна¬
чений  истинности  простых  условий;
в  левом  нижнем  квадранте  задают¬
ся  действия,  подлежащие  выполне¬
нию  и,  наконец,  в  правом  нижнем
квадранте  отмечается,  для  каких
комбинаций  значений  истинности
условий  действия  выполняются  или
опускаются.  Существуют  различные
модификации  Т.р.  Они  удобны  для
применения  при  формулировании  ло¬
гики  имитационных  моделей,  в.,  за¬
дачах  управления  произ-вом,  для
принятия  решений,  для  формулиро¬
вания  информац.  запросов  в  бан¬
ках  данных,  при  описании  инженер¬
ных  тестов  и  др.
 ТАБУЛ  ЙРОВАН  И  Е  ФУНКЦИЙ  —
 составление  таблиц,  которыми  мож¬
но  пользоваться  для  приближённого
вычисления  функций.
 ТАБУЛЯТОР  —  счётная  машина
для  автоматического  считывания
данных  с  перфорационных  карт,
вычисления  итогов  по  групповым
признакам  и  выдачи  результатов
в  виде  табуляграмм.  Кроме  того,
нек-рые  Т.  в  процессе  обработки
алфавитно-цифровой  информации
производят  четыре  арифм.  действия
над  числами,  контроль  признаков,
запись  результатов  в  цифровой  и
буквенной  форме  и  нек-рые  др.
операции.  Различают  электромех.
и  электронные  Т.  Они  состоят  из
устр-ва  ввода  информации  с  перфо¬
карт,  арифметического  устройства,
выходного  устр-ва  и  устройства
управления  операциями.  Скорость
вычислений  Т.  определяется  скоро¬
стью  ввода  перфокарт  (до  150  в  ми¬
нуту).  За  один  картоход  произво¬
дится  одна  операция  сложения  или
 вычитания  чисел,  считанных  с  одной
перфокарты.  Итоги  накапливаются
на  счётчиках.  Ускоряют  вычисления
присоединением  к  Т.  электронных
приставок  ЭУП  или  ЭВП,  позво¬
ляющих  за  один  картоход  произво¬
дить  также  умножение  и  деление.
Задачи  для  электромех.  Т.  програм¬
мируются  на  коммутационных  полях,
а  для  электронных  Т.,  кроме  того,
вводятся  программы  в  запоминаю¬
щее  устройство.  Табуляторы  Т-5М,
Т-5МУ,  Т-5МВ  обрабатывают  циф¬
ровую  информацию,  ТА80-1  —  ал-
фавитно-  цифровую.
 ТАЙМЕР  (англ.  timer,  от  time  —
время)  —  контрольно-регулирую-
щий  прибор,  предназначенный  для
задания  временных  меток  управляю¬
щей  программе.  В  основе  Т.  обычно
лежит  калиброванный  генератор  им¬
пульсов  определённой  частоты  с  пе-
ресчётной  схемой,  уменьшающей  эту
частоту  до  необходимого  значения.
Воздействуя  ца  систему  прерыва¬
ния,  импульсы  с  этой  же  частотой
возбуждают  нек-рую  подпрограм¬
му  управляющей  программы,  если
соответствующий  сигнал  прерыва¬
ния  не  был  замаскирован.  Управ^
ляющая  программа,  в  свою  очередь,
может  произвести  соответствующие
действия  с  пользовательской  про¬
граммой,  напр,  возбудить  её,  при¬
остановить  или  полностью  вывести
из  решения.  Обращение  с  Т.  со
стороны  пользовательской  програм¬
мы,  запрашивающей  то  или  иное
действие  через  определённый  интер¬
вал  времени,  осуществляется  спец.
макрокомандой  обращения  к  интер¬
вальному  Т.  В  макрокоманде  за¬
даётся  интервал  времени,  через
к-рый  должно  быть  вызвано  то  или
иное  действие  управляющей  про¬
граммы.  Используя  периодич.  вре¬
менные  метки,  управляющая  про¬
грамма  формирует  также  абсолют¬
ное  время  дня  (начальный  момент
отсчёта  времени  задаётся  макро¬
командой).
 Наиболее  широко  Т.  используется
при  работе  ЭВМ  в  реальном  мас¬
штабе  времени,  возбуждая  в  задан¬
ные  моменты  времени  соответствую¬
 654
 ТАБУЛИРОВАНИЕ  ФУНКЦИЙ

щие  программные  ветви.  Успешно
применяется  Т.  также  для  предо¬
хранения  вычислит,  процесса  от
неопределённо  долгой  работы  зацик¬
лившихся  программ.  Задавая  перед
началом  работы  программы  макс.
интервал  времени,  в  течение  к-рого,
по  мнению  программиста,  может
продолжаться  работа  определённой
программы,  программист  тем  самым
обеспечивает  прерывание  и  вывод
из  решения  программы,  исчерпав¬
шей  свой  лимит  времени.
ТАЙПОТРОН  [от  англ.  type—сим¬
вол,  оттиск,  изображение  и  (элек¬
трон]  —  электроннолучевая  трубка
для  запоминания  и  воспроизведения
на  экране  знаковой  информации.
Запись  букв  или  цифр  на  экране  Т.
осуществляется  электронным  лучом,
к-рый  пропускается  через  металлич.
знаковую  матрицу  и  приобретает
в  сечении  форму  изображаемого
знака.  В  матрице  знаки  выбирают¬
ся  с  помощью  электростатич.  адрес¬
ной  системы.  Хранится  информация
на  экране  в  виде  потенциального
рельефа,  имеющего  форму  записан¬
ных  знаков.  Для  воспроизведения
информации  экран  облучается  мед¬
ленными  электронами,  и  на  нём
появляются  чёткие  изображения
хранимых  знаков.  Можно  стереть
ранее  введённую  информацию  и
записать  новую.  Время  записи  и
стирания  одного  знака  составляет
несколько  десятков  микросекунд.
Диаметр  экрана  Т.  100  мм,  к-во
знаков  в  матрице  обычно  64.
 ТАКТ  —  1)  Промежуток  времени
между  двумя  следующими  друг  за
другом  управляющими  сигналами,
вырабатываемыми  устройством  уп¬
равления  ЭВМ.  В  каждом  Т.
управляющий  сигнал  поступает  на
одну  или  несколько  управляющих
шин,  обеспечивая  выполнение  одной
или  одновременно  нескольких  микро¬
операций.  Т.  является  частью  цикла
выполнения  машиной  нек-рой  коман¬
ды.  2)  В  теории  цифровых  ав¬
томатов  —  промежуток  времени
между  двумя  последоват.  моментами
дискретного  автоматного  времени.
 3) 	Промежуток  времени  между  бли¬
 жайшими  сигналами  записи  и  опро¬
са  в  магн.  и  магнитно-полупровод-
никовых  элементах  ЭВМ.
 ТВЙСТОР  (от  англ.  twist  —  вер¬
теть,  обвивать,  обматывать)  —  раз¬
новидность  запоминающего  элемен¬
та.  Представляет  собой  участок  про¬
волоки  с  магн.  поверхностью,  нап¬
равление  оси  лёгкого  намагничи¬
вания  (OJ1H)  к-рой  ориентируется
по  винтовой  линии,  и  с  управляю¬
щей  обмоткой  вокруг  проволоки  на
этом  участке.  Намагниченность  в  од¬
ном  из  двух  направлений  вдоль
ОЛН,  соответствующих  записи  «1»
или  «0»,  создаётся  воздействием
двух  магн.  полей,  возникающих  при
прохождении  импульса  тока  по
проводу  (разрядная  шина)  и  обмот¬
ке  (числовая  шина).  Считывание
информации  осуществляется  им¬
пульсом  тока  по  числовой  шине,
сигнал  считывания  снимается  с  раз¬
рядной  шины,  его  полярность  оп¬
ределяет  считанную  информацию.
ОЛН  формируется  предваритель¬
ным  скручиванием  проволоки  из
магнитострикционного  материала
(т.  е.  созданием  винтообразных
мех.  напряжений)  или  навивкой  на
проволоку  ленты  из  анизотропно¬
го  магн.  материала  по  спирали
под  углом  45°.
 ТЕЗАУРУС  (греч.  fhjaauapo'g  —
клад,  сокровищница)  —  1)  Совокуп¬
ность  знаний,  накопленных  челове¬
ком  или  некоторым  коллективом.
 2) 	Словарь,  отражающий  смысло¬
вые  связи  между  словами  или  ины¬
ми  смысловыми  элементами  данно¬
го  языка  и,  следовательно,  предна¬
значенный  для  поиска  слов  по  их
смыслу.  Традиционный  Т.  состоит
из  двух  частей:  списка  слов  и  устой¬
чивых  словосочетаний,  сгруппиро¬
ванных  по  смысловым  (или  тематич.)
рубрикам,  и  «ключа»  —  алфавит¬
ного  словаря,  где  для  каждогб
слова  указаны  соответствующие
рубрики.  Тем  самым  определены
семантич.  отношения  как  иерархич.
(родовидового),  так  и  неиерархич.
(синонимия,  антонимия,  ассоциации)
типов.  Спец.  типом  Т.  является  инфор¬
мационно-поисковый  тезаурус.
 ТЕЗАУРУС
 655

ТЕКСТУАЛЬНОЕ  ОТНОШЕНИЕ  —
 то  же,  что  и  отношение  синтагма¬
тическое.
 ТЕЛЕДЁЛТОС  (от  греч.  тг^Яе  —
далеко,  на  большом  расстоянии
и  беХх  оо,  —  записная  дощечка,
письмо)  —  то  же,  что  и  бумага  про¬
водящая.
 ТЕЛЕМЕХАНИКА  —  область  нау¬
ки  и  техники,  предметом  которой
является  разработка  методов  и
технических  средств  передачи  и  приё¬
ма  сигналов  с  целью  дистанционного
контроля  и  управления  различными
объектами.  К  средствам  Т.  относят
устр-ва  телеизмерения  (ТИ),  теле-
сигнализации  (ТС),  телеуправления
(ТУ),  телекомандования  (ТК),  вы¬
зова  датчика  телеизмерения  (ВТИ),
телерегулирования  (ТР),  телеблоки¬
ровки  (ТБ)  и  телемех.  связи  ав¬
томатов  (ТСА).  В  зависимости  от
направления  передачи  информации
(сигналов)  средства  Т.  разделяют
на  три  группы: 	контролирующие
 (ТИ  и  ТС),  в  к-рых  сигналы  пере¬
даются  от  объектов  контроля;  управ¬
ляющие  (ТУ,  ТК,  ВТИ,  ТР,  ТБ),
в  к-рых  сигналы  передаются  к  объ¬
ектам  управления,  и  двухстороннего
действия  (ТСА),  в  к-рых  сигналы
могут  передаваться  в  обе  стороны.
Контроль  за  работой  объектов  на
расстоянии  (телеконтроль)  осуще¬
 ствляется  при  помощи  устр-в  ТИ
и  ТС.  Устр-ва  ТУ  передают  команды
управления  режимами,  состояниями
или  положением  различных  объек¬
тов,  а  устр-ва  ТК—сигналы-распо¬
ряжения  дежурному  персоналу
управляемых  объектов.  Устр-ва  ВТИ
передают  на  расстояние  сигналы  для
выбора  и  подключения  к  каналу
связи  требуемого  датчика  телеиз¬
мерения.  Устр-ва  ТР  осуществляют
на  расстоянии  настройку  автом.
регуляторов,  устр-ва  ТБ  —  автом.
защиту  управляемых  установок.
Устр-ва  ТСА  обеспечивают  теле¬
мех.  связь  между  автоматизирован¬
ными  установками.  В  систему  Т.
входят  также  каналы  связи,  по
к-рым  осуществляется  передача
сигналов.
 Системы  Т.  используются  при  цент¬
рализованном  управлении  крупными
производств,  системами,  отд.  части
к-рых  рассредоточены  на  значит,
расстояния  и  связаны  между  собой
технологически  (энергосистемы,  си¬
стемы  связи,  оросит,  системы,  комму¬
нальное  х-во  городов,  пром.  пред¬
приятия  и  др.).  Устр-ва  Т.  широко
применяются  для  контроля  и  управ¬
ления  подвижными  объектами.
В  этом  случае  в  качестве  каналов
связи  используются  радиоканалы.
Устр-ва  ТИ,  применяемые  для  этих
 Блок-схемы  систем:  1  —  телемеханики;  2  —  телеизмерений;  ПП  —  приёмный  прибор;  ПИ  —
первичный  измеритель;  А  —  измеряемая  величина.
 656
 ТЕКСТУАЛЬНОЕ  ОТНОШЕНИЕ

целей,  наз.  устр-вами  телеметрии.
Огромную  роль  играет  Т.  в  освое¬
нии  космоса.  Применение  новейших
достижений  автоматики  и  Т.  яви¬
лось  одним  из  важнейших  условий
запуска  искусств,  спутников  Земли,
космич.  летат.  аппаратов,  автом.
межпланетных  станций  и  лунохо¬
дов.  Для  контроля  и  управления
сложными  системами  такого  рода
с  помощью  средств  Т.  широко  при¬
меняются  все  средства  соврем,  вы¬
числительной,  техники,  обычно  сосре¬
доточиваемые  в  соответствующих
информационно-вььчислит.  и  управ¬
ляющих  центрах.
 ТЕЛЕОБРАБОТКА  ДАННЫХ  —
 обработка  данных,  поступающих
в  вычмслтельную  систему  от  уда¬
лённых  пользователей  (абонентов),
и  управление  передачей  данных  по
каналам  связи  между  ними  и  ЭВМ.
По  способу  орг-ции  Т.д.  подраз¬
деляется  на  системную  и  сетевую
(см.  Вычислительная  сеть).  Для
обеспечения  Т.д.  необходим  комп¬
лекс  тех.  и  программных  средств,
к-рые  наз.  системой  Т.д.
 К  тех.  средствам  Т.д.  относятся:
 1) 	ЭВМ,  с  помощью  к-рых  абонент
решает  свои  задачи  получения,  на¬
копления,  обработки  и  выдачи  ин¬
формации,;  2)  устройства  управле¬
ния  и  сопряжения  ЭВМ  с  каналами
связи  (мультиплексоры  передачи
данных  или  же  процессоры  Т.д.);
они  разгружают  центр.  ЭВМ  от  ряда
ф-ций  по  управлению  каналами  свя¬
зи  (преобразование,  буферизация,
контроль  данных  и  др.);  3)  каналы
связи  (телеграфные,  телефонные,
широкополосные),  обеспечивающие
обмен  информацией  между  абонен¬
тами  и  ЭВМ;  4)  аппаратура  пере¬
дачи  данных  (устр-ва  преобразова¬
ния  сигналов,  в  частности  модемы,
осуществляющие  модуляцию  и  демо¬
дуляцию  сигналов,  устр-ва  защиты
от  ошибок,  устр-ва  автом.  вызова
и  ответа),  обеспечивающая  надёж¬
ность  и  достоверность  передачи  ин¬
формации  по  физ.  каналам  связи;
каналы  связи  с  подключённой  на
обоих  концах  каждого  канала  аппа¬
ратурой  передачи  данных  образуют
 каналы  передачи  данных;  Б)  або¬
нентские  пункты  (АП),  служащие
для  связи  абонентов  с  ЭВМ  или  др.
АП  посредством  каналов  связи.
Программное  обеспечение  систем
Т.д.  состоит  из  базового  програм¬
много  обеспечения  ЭВМ  (опера¬
ционные  системы,  системы  програм¬
мирования),  программных  средств
Т.д.  и  программ  прикладных.  Про¬
граммные  средства  Т.  д.  обеспечи¬
вают  управление  передачей  данных
и  связь  с  прикладными  программа¬
ми  (управление  каналами  передачи
данных*  АП,  сообщениями,  очере¬
дями,  контроль  и  исправление  оши¬
бок  и  т.д.).  Они  разрабатываются
на  основе  поддерживаемых  опера¬
ционной  системой  методов  доступа
(т.  е.  комплекса  системных  про¬
грамм,  обеспечивающих  для  про¬
грамм  пользователя  доступ  к  дан¬
ным  на  внеш.  носителях)  или  на
основе  программного  пакета  Т.д.,
расширяющего  возможности  опера¬
ционной  системы.  Прикладные  про¬
граммы  Т.д.  обеспечивают  различ¬
ные  возможности  по  обработке  дан¬
ных,  как,  напр.,  пакетный  и  диало¬
говый  режим,  коллективное  исполь¬
зование  базы  данных,  спец.  ф-ции
обработки  сообщений  (см.  Система
обработки  данных).
 ТЕЛЕТАЙП  (от  греч.  xrfXe  —  да¬
леко,  на  большом  расстоянии  и  англ.
type  —  символ,  оттиск)  —  печатаю¬
щий  телеграфный  аппарат  для  пере¬
дачи  и  приёма  информации  в  цифро¬
буквенной  форме.  В  вычислитель¬
ной  технике  Т.  обычно  используют
как  терминал  для  реализации  диа¬
лога  режима  человека  с  вычисли¬
тельной  машиной,  для  автом.  ввода
данных  в  ЭВМ  (с  заранее  заготов¬
ленной  перфорационной  ленты  или
от  автом.  датчиков,  формирующих
пятиэлементный  код)  и  вывода  дан¬
ных  из  ЭВМ  на  перфоленту,  а*также
как  устр-во  автономной  подготовки
перфоленты  и  дешифровки  данных,
нанесённых  на  перфоленту  (в  виде
машинописного  текста).
 телетрАффика  ТЕОРИЯ  (от
 греч.  Trf^s  —  далеко,  на  большом
расстоянии  и  англ.  traffic  —  движе¬
 '  ТЕЛЕТРАФФИКА  ТЕОРИЯ
 657

ние,  сообщение)  —  теория  оценки
качества  работы  и  оптимизации  си¬
стем  связи,  основанная  на  методах
массового  обслуживания  теории.  В  Т.т.
используются  гл*.  обр.  марковские
схемы  сложных  систем.  Характери¬
стики  систем  (вероятность  потери
требования,  сред,  время  ожидания
и  др.)  определяются  решениями
систем  линейных  алгебр,  ур-ний  с  ог¬
ромными  мн-вами  состояний.  Это
определило  специфику  исследований
Т.т.—  укрупнение  состояний  случай¬
ных  процессов  поиском  в  них
свойств  симметрии  и  подобия.  Схемы
Т.т.  обычно  формулируются  в  виде
мн-ва  источников  требований,  ком¬
мутационных  устр-в  и  соединит,
линий.  В  Т.т.,  помимо  вероятност¬
ных,  проводятся  также  алгебраиче-
ски-комбинаторные  исследования,
связанные,  напр.,  с  изучением  усло¬
вия,  при  к-ром  возможно  одновре-
мен.  соединение  определённого  чис¬
ла  абонентов  с  помощью  данной
коммутационной  схемы  (см.  Пола
функция).  Сложные  коммутацион¬
ные  сети,  служащие  предметом  ис¬
следования  Т.т.,  характеризуются
степенью  доступности  коммутацион¬
ных  линий  тем  или  иным  требо¬
ваниям.  В  доступной  схеме  коммута¬
ции  любое  требование  может  занять
любую  свободную  линию.  Более
сложная  схема  предполагает,  что
поток  требований  разбит  на  группы,
для  каждой  из  к-рых  выделяется
своя  группа  линий,  а  при  занятости
своей  группы  занимается  одна  из  ли¬
ний,  выделяемых  для  коллективного
пользования  нескольким  fpynnaM
абонентов.  Соврем.  Т.т.  учитывает
также  такие  особенности  коммута¬
ционной  системы,  как  время  поиска
свободной  линии,  режим  разделения
времени  в  обслуживании  требова¬
ний,  эффект  повторных  вызовов  и  мн.
другие.  Т.т.  применяется  в  основ¬
ном  к  телефонным  сетям;  её  приме¬
няют  также  к  вычислительным  се¬
тям,  задачам  операций  исследова¬
ния,  расчёту  и  оптимизации  надёж¬
ности  и  т.  п.  Основы  Т.т.  заложил
датский  инженер  А.  К.  Эрланг.
В  СССР  фундаментальные  резуль¬
 таты  по  Т.т.  принадлежат  А.  Я.  Хин-
чину,  А.  Д.  Харкевичу,  Г.  П.  Ба¬
шарину,  М.  А.  Шнепсу  и  их
ученикам.
 ТЕОРИЯ  ОЧЕРЕДЕЙ  —  то  же,
 что  и  массового  обслуживания
теория.
 ТЕОРИЯ  ОШЙБОК  —  то  же,  что
 и  погрешностей  теория.
ТЕРМИНАЛ  (от  лат.  terminalis  —
заключительный,  окончательный),
оконечное  устройство  —  устройство
оперативного  ввода  и  вывода  инфор¬
мации.  Используется  в  процессе
взаимодействия  человека  с  вычис¬
лительной  машиной  или  вычисли¬
тельной  системой  (часто  удалён¬
ными  от  пользователя).  Различают
Т.  пассивные  (не  перерабатываю¬
щие  информации)  и  активные
(имеющие  средства  для  переработ¬
ки  информации).  К  пассивным  Т.
относятся  телетайпы,  различные
устройства  отображения  информа¬
ции  на  электроннолучевых  трубках,
в  частности  экранные  пульты;  к  ак¬
тивным  —  малые  и  даже  средние
вычислительные  машины  (как  части
вычислит,  системы  или  вычислитель¬
ного  комплекса).
 ТЕРМИНАЛЬНОЕ  управление,
 управление  конечным  состоянием  —
одна  из  задач  оптимальных  процес¬
сов  теории,  состоящая  в  минимиза¬
ции  функционала
 1(и)  =  ф  (*(<,))
на  траекториях  системы
dx/dt  —  f(x,  и,  t),  x(ta)  —  Хо,  t  ^  Т  =
=  [to,  t\\,
 порождённых  кусочно-непрерывны¬
ми  управлениями  u(t)  (допустимыми
управлениями),  к-рые  ограничены
условием  u(t)  е(/,  t  е  Т.  К  этой
задаче  сводится  много  др.  задач
оптимизации  со  свободным  правым
концом.  К  ней  приводит  ряд  задач
оптим.  маневрирования  самолётов,
приземления  космич.  корабля  в  за¬
данной  точке,  мягкой  посадки  на
Луну  и  др.  К  задачам  Т.у.  применимы
принцип  максимума  и  метод  про¬
граммирования  динамического.
 658
 ТЕОРИЯ  ОЧЕРЕДЕЙ

ТЕСТЙ  РОВАНИ  Е  ПРОГРАМ¬
МЫ  —  способ  семантической  отлад¬
ки  программы,  заключающийся  в
том,  что  программе  предоставляется
для  обработки  последовательность
различных  контрольных  наборов
данных  (тестов),  результат  обработ¬
ки  которых  известен.  Так  как  полное,
исчерпывающее  Т.п.  (т.  е.  гаранти¬
рующее  правильность  программы)
невозможно,  то  тесты  подбирают
так,  чтобы  программа  в  процессе
работы  охватила  как  можно  больше
различных  типов  ситуаций  обработ¬
ки.  В  частности,  стремятся  к  тому,
чтобы  программа  использовал»а  все
допустимые  пути  своего  графа  пере¬
дач  управления,  если  это  практиче¬
ски  возможно.  Более  слабое  требо¬
вание  —  выполнение  по  крайней
мере  один  раз  каждого  разветвле¬
ния  программы  в  каждом  из  возмож¬
ных  направлений.  Тестировать  Hgo6-
ходимо  как  каждый  отд.  модуль
программы,  так  и  всю  программу.
Для  программ  реального  масштаба
времени,  кроме  задания  тестов,  со¬
здаются  различные  ситуации,  к-рые
могут  возникнуть  в  среде,  взаимо¬
действующей  с  ЭВМ  при  функцио¬
нировании  тестируемой  программы.
В  нек-рых  случаях,  кроме  Т.п.,
применяется  верификация,  т.  е.
доказательство  правильности  про¬
грамм.
 ТЕСТОВАЯ  ПРОГРАММА,  тест
(англ.  test  —  проба,  испытание)  —
программа,  предназначенная  для
проверки  работоспособности  того
или  иного  устройства  ЭВМ  (функ¬
циональный  тест)  или  поиска  и  ло¬
кализации  обнаруженной  неисправ¬
ности  (диагностич.  тест).  Чем  лучше
диагностич.  тест,  тем  точнее  опре¬
деляется  им  отказавший  элемент.
Тестовая  проверка  позволяет  обна¬
ружить  место  только  тех  неисправ¬
ностей,  к-рые  приводят  к  ошибкам,
влияющим  на  правильность  выпол¬
нения  собственно  диагностич.  теста.
Повышения  эффективности  тестовой
проверки  можно  добиться  введением
в  схемы  ЭВМ  аппаратуры,  поддер¬
живающей  программный  контроль
и  диагностику,  напр,  схем  с  индика¬
 цией  неисправностей,  резервирую¬
щих  схем  и  узлов.
 ТЕХНОЛОГИЯ  ДЖЕКСОНА  —
 метод  программирования  струк¬
турного,  разработанный  в  1983
М.  Джексоном  (США).  Осн.  его
требование  —  соответствие  структу¬
ры  программы  структуре  обраба¬
тываемых  ею  данных;  в  этом  случае
программа  легко  создаётся,  отлажи¬
вается,  понимается.  В  противном
случае  наступает  т.  наз.  структур¬
ный  конфликт,  осложняющий  разра¬
ботку  программы.  Т.Д.  предусматри¬
вает  средства  его  устранения  (сор¬
тировку  данных  и  др.).  Предусмат¬
риваются  также  языковые  средства
проектирования  программ,  удобные
для  орг-ции  взаимодействия  между
постановщиком  задачи  и  программи¬
стом.
 тип  дАнных  —  совокупность  пра¬
вил  в  языке  программирования,
определяющих  некоторую  катего¬
рию  данных  как  множество  допу¬
стимых  для  неё  значений  и  опера¬
ций,  которые  можно  выполнить  над
такими  значениями.  В  каждом  язы¬
ке  программирования  зафиксирован
ряд  Т.д.,  с  к-рыми  может  работать
пользователь  языка.  Такие  типы  наз.
встроенными,  или  стандартными.
Так,  тип  «целые  числа»  встроен
в  большинство  существующих  язы¬
ков  программирования;  часто  ис¬
пользуются  также  типы:  веществ,
числа,  строки  текста,  логич.  (при¬
нимающие  значения  «истина»  или
«ложь»)  мн-ва.  Принадлежность
данного  к  тому  или  иному  типу
указывается  обычно  в  спец.  ин¬
струкциях,  называемых  объявле¬
ниями  данных,  в  к-рых  определяют¬
ся  конкретные  свойства  или  атри¬
буты  данных  в  рамках  присущего
им  типа,  напр,  число  разрядов
целого  числа,  длина  текста.
 Отд.  данные  можно  сгруппировать
в  более  сложные  образования  по
определённым  правилам  компози¬
ции,  образуя  т.  наз.  структурные
типы.  Широко  распространёнными
структурными  типами  являются  мас¬
сивы,  записи,  файлы.  Кроме  встроен¬
ных  Т.д.,  во  мн.  языках  програм¬
 ТИП  ДАННЫХ
 659

мирования  имеются  средства  кон¬
струирования  Т.д.,  удобных  для  тех
или  иных  проблемных  областей
(напр.,  ПАСКАЛЬ,  МОДУЛА-2,
АЛГОЛ-68  и  др.)  и  абстрактных
типов  данных  (АДА,  МОДУЛА-2
и  др.).
 Объявление  Т.д.  позволяет  трансля-
тору  автоматически  контролировать
правильность  использования  данных
в  программе.
 ТИП  РАСПРЕДЕЛЕНИЯ  —  сово¬
купность  распределений  вероятно¬
 стей  вида  F
 где  а  пробе¬
 гает  любые  действительные,  а  —  лю¬
бые  положительные  значеяия,
Г(х)  —  фиксированная  функция  рас¬
пределения.  Если  случайные  вели¬
чины  г]  имеют  общ.  Т.р.,  то  нек-
рая  линейная  комбинация  одной  из
этих  величин  распределена  так  же,
как  другая.  Пример  Т.р.—  семейство
нормальных  распределений.  Адди¬
тивным  Т.р.  наз.  совокупность
распределений  вида  Г(  х  —  а),
мультипликативным
Т.р.—  совокупность  распределений
вида  Г(х/а),  а  >  0.  Параметр  а  наз.
параметром  сдвига,  а  —  масштаб¬
ным  параметром.  Так,  экспонен¬
циальные  распределения  образуют
мультипликативный  Т.р.  Одно  из
распределений,  входящих  в  Т.р.,
фиксируют,  считая  его  стандартным.
Так,  стандартное  нормальное  рас¬
пределение  задаётся  плотностью  ве¬
роятности  вида 	е~*2/2,  стандарт¬
 ное  экспоненциальное  —  плотностью
е~ху  х  >  0.
 ТЙПОВ  ТЕОРИЯ  —  общее  назва¬
ние  для  логико-математических  ис¬
числений,  в  языке  которых  перемен¬
ные  и  в  интерпретации  которых
объекты  предметной  области  раз¬
биты  на  типы.  Эти  типы  образуют
иерархию,  причём  тип  предиката,
мн-ва  или  ф-ции  находится  на  более
высоком  уровне  иерархии,  чем  объ¬
екты,  на  к-рых  предикат  или  ф-ция
определены  или  из  к-рых  мн-во
образовано.  Отнесение  к  разным  ти¬
пам  предикатов  (или  ф-ций)  и  объ¬
 ектов,  на  к-рых  они  определены,
или  мн-в  и  их  элементов  яв¬
ляется  одним  из  способов  устране¬
ния  парадоксов  в  теории  путём
недопущения  или  ограничения  т.  наз.
непредикативных  определений  (в  к-рых
сам  объект  участвует  в  своём  опре¬
делении).  Т.т.  используется  в  осно¬
ваниях  математики,  при  построении
нек-рых  языков  программирования
функционального,  для  описания  ма¬
тем.  семантики  алгоритмич.  языков
высокого  уровня,  в  качестве  теории
иерархич.  баз  данных.
 ТИРИСТОР  [от  греч.  дгзра  —  дверь,
вход  и  англ.  (resi)stor  —  сопротив¬
ление]  —  трёхэлектродный  полупро¬
водниковый  прибор  с  четырёхслой¬
ной  р  —  п  —  р  —  п-структурой.  Один
электрод  Т.  является  анодом  (А),
второй  —  катодом  (К),  третий  —
управляющим  электродом  (УЭ).
 При  отсутствии  тока  в  цепи  УЭ
вольтамперная  характеристика  Т.
имеет  отрицат.  участок.  При  подаче
в  цепь  УЭ  тока  отрицат.  участок
уменьшается  и  при  нек-ром  значе¬
нии  управляющего  тока  полностью
исчезает;  характеристика  стано¬
вится  диодной.  Изготовляют  Т.
для  рабочих  токов  от  десятков  мили-
ампер  до  сотен  ампер.  Допустимые
прямое  и  обратное  рабочие  напря¬
жения  составляют  от  десятков  до
сотен  вольт.  При  этом  напряжение
переключения  в  1,3—2  раза  превы¬
шает  рабочее  напряжение.  Остаточ¬
ное  падение  напряжения  равно  1  —
 2 	В.  Требуемая  мощность  включе¬
 660
 ТИП  РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

ния  Т.  в  несколько  тысяч  раз  меньше
переключаемой  мощности.  Время
включения  составляет  1—3  мкс  и
менее,  время  выключения  от  10  до
20  мкс.  Т.  используются  в  автома¬
тике  и  энергетике  для  генерирова¬
ния  мощных  импульсов  (от  единиц
ватт  до  нескольких  киловатт)  дли¬
тельностью  в  доли  или  несколько
микросекунд  и  частотой  до  100  кГц;
для  построения  мощных  управляе¬
мых  выпрямителей  и  регулируемых
электродвигателей.
 ТКАНЬ  ПРОВОДЯЩАЯ  —  мате¬
риал,  реализующий  среду  в  моде-
лях-аналогах  при  моделировании
на  сплошных  средах.  Используют
в  основном  при  моделировании
двухмерных  и  трёхмерных  (при
наложении  нескольких  неоднородных
слоёв)  физ.  полей,  описываемых
ур-ниями  Лапласа  или  Пуассона.
Изготовляют  Т.п.,  покрывая  обыч¬
ную  ткань  слоем  сажи.
ТОЖДЕСТВЕН  НО-ЙСТИ  ННАЯ
ФОРМУЛА,  общезначимая  форму¬
ла  —  формула  логического  языка
(см.  Языки  логико-математиче¬
ские),  истинная  при  любой  интер¬
претации  входящих  в  неё  нелоги¬
ческих  символов  и  при  любых  зна¬
чениях  всех  её  свободных  перемен¬
ных.  См.  Исчисление  высказываний,
Логика  предикатов  первого  по¬
рядка.
 ТОМОГРАФ  ВЫЧИСЛЙТЕЛЬ¬
НЫЙ  —  комплекс  технических  средств
для  исследования  по  слоям  под  раз¬
ными  ракурсами  каких-либо  объек¬
тов  путём  ультразвуковой,  радио-
изотопной,  рентгеновской  и  др.  лока¬
ции  и  дальнейшей  реконструкции
с  помощью  ЭВМ  высококачествен¬
ного  изображения  поперечных  сече¬
ний  объекта  по  конечному  числу
проекций,  полученных  под  разными
уг^зми.  Возможность  комбинирова¬
на  данных,  полученных  в  резуль¬
тате  регистрации  мн-ва  волн,  рас¬
пространяющихся  по  взаимно  пере¬
секающимся  трассам,  позволяет
с  высокой  пространств,  разрешаю¬
щей  способностью  выявить  трёх¬
мерную  структуру  объекта  за  при¬
емлемое  время.  Наибольшее  распро¬
 странение  в  настоящее  время  полу¬
чили  рентгеновские  Т.в.  в  медицине.
Их  эффективность  определена  та¬
кими,  напр.,  факторами,  как  доза
облучения  и  время  сканирования,
от  к-рых  зависит  возможное  к-во
наблюдаемых  срезов,  возможность
получения  послойного  снимка  в  лю¬
бой  плоскости  тела.  В  Т.в.  можно
 Блок-схема  рентгеновского  вычислительного
томографа:  ИПРТ  —  источник  питания  рентге¬
новской  трубки;  РТ  —  источник  рентгеновско¬
го  излучения;  К  —  коллиматор;  Д  —  детекти¬
рующая  система;  МУ  —  механический  узел;
ПРО  —  программное  обеспечение;  ПОИ  —
блок  предварительной  обработки  информации;
ЭВМ  —  электронная  вычислительная  машина;
СП  —  специальный  процессор;  ОУ  —  отобра¬
жающее  устройство;  СУ  —  система  управле¬
ния;  ПУ  —  пульт  управления.
 выделить  такие  осн.  части:  физи¬
ческую  (источники  излучения,  источ¬
ники  питания,  коллиматоры,  детек¬
торы),  обрабатывающую  (узлы  пред¬
варит.  обработки  информации,  ЭВМ,
спец.  процессор,  программное  обес¬
печение)  и  регистрирующую  (устр-
ва  отображения  цифро-букв.  и  полу¬
тоновой  информации).  Структура
Т.в.  тесно  связана  с  алгоритмом
и  принципами  обработки  данных
при  восстановлении  изображения  по
проекциям.  Неотъемлемой  частью
Т.в.  являются  вычислит,  средства,
на  к-рые  возлагается  обработка
информации  в  реальном  масштабе
времени  и  к-рые  должны,  следова¬
тельно,  обладать  высокой  произво¬
дительностью.  Существенно  влияет
производительность  ЭВМ  и  на  систе¬
му  визуализации  изображения.  Устр-
во  предварит,  обработки  осуществ¬
ляет  предварит,  усиление,  интегри¬
рование,  преобразование  формы
 ТОМОГРАФ  ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ
 661

сигналов,  передачу  их  в  ЭВМ.  Спец.
процессор  предназначен  для  рекон¬
струкции  изображения  по  набору
проекций,  полученных  под  разными
углами.  ЭВМ  в  Т.в.  с  программным
обеспечением  служат  для  реализа¬
ции  ф-ций  управления,  коррекции
электроники,  нормализации,  калиб¬
ровки,  сканирования  объекта,  син¬
теза  изображения,  а  также  диагно¬
стики  оборудования.
 ТОНКАЯ  МАГНЙТНАЯ  ПЛЁН¬
КА  —  слой  ферромагнитного  веще¬
ства,  по  толщине  которого  распола¬
гается  только  один  домен.  Для  по¬
строения  запоминающих  элементов
(ЗЭ)  чаще  всего  используют  Т.м.п.
с  одноосевой  анизотропией  толщи¬
ной  50—1500  нм.
 Для  хранения  информации  исполь¬
зуется  св-во  Т.м.п.  удерживать
направление  вектора  намагничен¬
ности  в  одном  из  двух  устойчивых
положений  вдоль  оси  лёгкого  намаг¬
ничивания  (ОЛН)  в  плоскости
плёнки;  одно  из  этих  положений
отождествляется  со  значением  «1»,
другое  —  со  значением  «0».  Запись
информации  или  изменение  направ¬
ления  намагниченности  происходит
или  при  приложении  магн.  поля
вдоль  ОЛН  процессами  смещения
границ,  или  под  углом  к  ней  про¬
цессами  когерентного  вращения.
Считывание  информации  осуществ¬
ляется  наложением  поля  перпенди¬
кулярно  ОЛН.  При  повороте  век¬
тора  намагниченности  плёнки  в
шине  считывания,  перпендикулярной
ОЛН,  наводится  эдс  различной
полярности  —  в  зависимости  от  на¬
чального  направления  намагничен¬
ности,  т.  е.  в  зависимости  от  ранее
записанной  информации.  Т.м.п.  чаще
всего  изготовляют  напылением  фер¬
ромагнетика  в  вакууме  или  электро-
литич.  осаждением  в  магн.  поле.
Известны  цилиндрич.  и  плоские
Т.м.п.  Цилиндрические  пред¬
ставляют  собой  замкнутый  магнито-
провод,  изготовленный  на  проволо¬
ке.  Отличаются  высокой  техноло¬
гичностью  изготовления  в  непрерыв¬
ном  процессе.  Плоские  изготов¬
ляют  в  виде  матриц,  со  сплошным
 покрытием  или  в  виде  отд.  пятен,
круглой  или  прямоугольной  формы.
В  первом  случае  форма  и  размеры
ЗЭ  определяются  конфигурацией
управляющих  шин.  ЗЭ  на  Т.м.п.  от¬
личаются  большой  скоростью  пере¬
ключения  и  эксплуатируются  в  ши¬
роком  диапазоне  т-р.  Т.м.п.  исполь¬
зуют  при  построении  запоминающих
устройств  оперативных  и  запоми¬
нающих  устройств  сверхоператив¬
ных.
 ТОЧКА  ВХОДА  —  любое  место  в
программе,  в  которое  может  быть
передано  управление  при  её  вызове.
Во  мн.  языках  программирования
процедура  может  иметь,  кроме  ос¬
новной,  также  дополнит.  Т.в.,  обес¬
печивающие  использование  одной
процедуры  для  вычисления  по  раз¬
ным  алгоритмам.  Согласно  принци¬
пам  программирования  структур¬
ного,  модуль  должен  иметь  один
вход  и  один  выход.
 ТОЧНОСТИ  ПОИСКА  КОЭФФИ¬
ЦИЕНТ  —  один  из  параметров,
характеризующих  техническую  эф¬
фективность  информационного  по-
 ^ 	г. 	а
 иска.  Т.п.к.  Р  —  —■—где  а  —
a  -f-  Ъ
 число  релевантных  документов,  вы¬
данных  информационно-поисковой
системой  в  ответ  на  информацион¬
ный  запрос,  b  —  число  нерелевант¬
ных  документов,  выданных  при  этом
системой.  Т.п.к.  связан  с  коэф.  шума
поискового  S  соотношением  Р  =
=  1  —  S.  См.  также  Полноты  поиска
коэффициент.
 ТОЧНОСТЬ  ВОСПРОИЗВЕДЕ¬
НИЯ  СООБЩЕНИЯ  —  мера  каче¬
ства  передачи  сообщения  по  кана¬
лу  связи.  Критерии  для  определе¬
ния  Т.в.с.  формулируют  из  практич.
соображений,  исходя  из  возможных
последствий  искажений  сигналов.
Они  учитывают  как  вероятность
искажений  в  отд.  моменты  времени,
так  и  ср.  характеристики  искаже¬
ний  в  длит,  интервалах  времени.
Весьма  общ.  характеристикой  Т.в.с.
является  математическое  ожидание
ф-ции  убытка,  ставящей  в  соответ¬
ствие  любым  сочетаниям  входного
и  выходного  сообщения  соответ¬
 662
 ТОНКАЯ  МАГНИТНАЯ  ПЛЁНКА

ствующий  убыток.  Наиболее  распро¬
странены  способы  задания  ф-ции
убытка  как  ступенчатой  ф-ции,  раз¬
личающей  абсолютно  точное  и  иска¬
жённое  воспроизведение  сообщения
и  среднеквадратич.  погрешности.
ТРАЕКТОРИЯ  ОПТИМАЛЬ¬
НАЯ  —  траектория  решения  систе¬
мы  управлений  (траектория  движе¬
ния  объекта),  на  которой  дости¬
гается  наименьшее  или  наибольшее
значение  оптимизируемого  функцио¬
нала  при  заданных  ограничениях
в  задачах  оптимального  управления
теории.
 ТРАЕКТОРИЯ  ФАЗОВАЯ  —  тра¬
ектория,  описывающая  движение
динамической  системы  во  времени
в  фазовом  пространстве  (см.  Фазо¬
вого  пространства  метод).
ТРАНЗАКЦИЯ  —  единица  работы  в
системах  управления  базами  дан¬
ных.  Формируется  так,  чтобы,  начав
работать  с  целостной  базой  дан¬
ных,  оставить  её  после  своего  завер¬
шения  также  целостной.  Указанное
св-во  обеспечивается  правильным
программированием  Т.  программи¬
стом,  а  также  системой  управления
транзакциями,  обеспечивающей  ато¬
марность  Т.,  т.  е.  либо  доведение
Т.  до  завершения,  либо  аннулиро¬
вание  всех  действий  начавшейся  Т.
Последнее  необходимо  для  повыше¬
ния  отказоустойчивости  информаци¬
онной  вычислительной  системы.
ТРАНЗИСТОР  [от  англ.  tran¬
sfer)—  переносить  и  (re)sistor  —
сопротивление],  триод  полупровод¬
никовый  —  полупроводниковый  при¬
бор  для  усиления,  генерирования
и  других  преобразований  электри¬
ческих  сигналов.  Состоит  из  моно¬
кристалла  германия  или  кремния,
разделённого  на  три  зоны  (эмит¬
тер,  базу  и  коллектор)  с  поочерёдно
меняющимися  типами  проводимости
(электронной  и  «дырочной»).  Раз¬
личают  Т.  п  —  р  —  /2-типа  и  р  —  п  —
p-типа.  Эмиттер  —  источник  но¬
сителей  зарядов  (электронов  в  п  —
р  —  «-триоде  и  «дырок»  в  р  —  п  —
р-триоде),  б  аза  (иногда  наз.  осно¬
ванием)  —  управляющий  электрод  и
 коллектор  —  электрод,  соби¬
рающий  носители  зарядов.  В  соот¬
ветствии  с  макс.  частотой  генери¬
рования  различают  Т.  низкочастот¬
ные,  среднечастотные  и  высокоча¬
стотные;  по  допустимой  рассеиваемой
мощности  —  маломощные,  ср.  мощ¬
ности  и  мощные;  по  технологии
изготовления  —  сплавные,  диффуз¬
ные,  планарные  и  др.  В  вычисли¬
тельной  технике  применяют  полевые
и  канальные  Т.,  управление  в  к-рых
осуществляется  не  входным  током
(как  в  плоскостном  триоде),  а  вход¬
ным  напряжением,  подаваемым
через  электрод,  называемый  затво¬
ром.  Технология  изготовления  ин¬
тегральных  микросхем  позволяет  по¬
лучать  на  одной  пластине  большое
(см.  также  Элионика)  к-во  таких
Т.  с  т.  наз.  МДП-  или  МОП-струк-
турой  (см.  МДП-транзистор).
ТРАНСЛЯТОР  (лат.  translator  —
переносчик),  компилятор,  програм¬
мирующая  программа  —  програм¬
ма,  предназначенная  для  перевода
(трансляции)  описаний  алгоритмов
с  одного  формального  языка  на
другой.  Первый  из  этих  языков  наз.
входным,  второй  —  выходным,  или
объектным.  Наиболее  распростра¬
нены  Т.  с  языков  процедурно-ориен¬
тированных  в  языки  машинные  и
языки  машинно-ориентированные.
Т.  является  одним  из  осн.  средств
автоматизации  программирования.
В  зависимости  от  степени  разли¬
чия  между  входным  и  выходным
языком  Т.  содержит  от  несколь¬
ких  тысяч  до  десятков  и  даже  сотен
тысяч  команд.  Обычно  Т.  состоит
из  ряда  блоков,  выполняющих  неза¬
висимые  ф-ции,  зачастую  общие
для  Т.  с  целого  класса  входных
языков.  Характерными  ф-циями  бло¬
ков  Т.  являются  лексич.  анализ
текста  программы  на  входном  языке,
синтаксический  анализ  программ
(см.  Транслятор  синтаксически
управляемый),  анализ  описаний  дан¬
ных  и  преобразование  их  в  удобную
для  хранения  и  дальнейшего  исполь¬
зования  форму,  памяти  распределе¬
ние  для  используемых  в  программе
объектов,  установление  соответствия
 ТРАНСЛЯТОР
 663

между  конструкциями-  '*  входного
языка  и  эквивалентными  им  конст-
рукцгшш*  выходного  языка,  печать
в  отредактированном  виде  текста
исходной  программы  (иногда  парал¬
лельно  с  соответствующим  текстом
объектной  программы),  эквивалент¬
ные  преобразования  на  уровне  вход¬
ного  языка  с  целью  оптимизации
программы  и  сообщения  об  обнару¬
женных  в  процессе  трансляции  оши¬
бках  в  исходной  программе.  Рас¬
пространённой  схемой  трансляции
является  трансляция  на  нек-рый
язык  промежуточный,  что  позволяет
комплексировать  независимо  от¬
транслированные  участки  програм¬
мы  (даже  написанные  на  различных
языках  программирования  и  соот¬
ветственно  полученные  с  помощью
различных  Т.).  Для  одного  и  того  же
входного  языка  зачастую  целесо¬
образно  иметь  несколько  Т.,  один
из  к-рых  позволяет  осуществить  бы¬
струю  трансляцию,  выдавая  менее
эффективные  программы  (за  счёт  от¬
сутствия  блоков  оптимизации,  к-рые,
применяя,  как  правило,  нелинейный
просмотр  исходной  информации,  су¬
щественно  замедляют  работу  Т.),  и
может  использоваться  в  процессе
отладки  программ,  а  другой,  приме¬
няя  различные  методы  оптимиза¬
ции,  может  получить  более  каче¬
ственную  объектную  программу,
используемую  для  многократных
просчётов  (см.  Транслятор  оптими¬
зирующий).  Кроме  перечисленных,
в  набор  Т.  с  нек-рого  языка  мо¬
жет  входить  и  транслятор  шаговый,
обеспечивающий  возможность  транс¬
лировать  и  сразу  же  исполнять
исходную  программу  по  отд.  участ¬
кам  (пошагово).  После  каждого
такого  шага  программист  может  оце¬
нить  предыдущую  работу  и  внести
свои  коррективы  в  оттранслирован¬
ный  участок  или  задать  для  трансля¬
ции  новый  участок.  Т.  обр.,  трансля¬
ция  происходит  в  диалога  режиме
программиста  и  ЭВМ,  что  особенно
удобно  для  отладки  программ.
ТРАНСЛЯТОР  ОПТИМИЗИРУЮ¬
ЩИЙ  —  транслятор,  реализующий
в  процессе  перевода  программы  оп¬
 тимизирующие  алгоритмы  для  повы-
■  шеьдая  её  качества  ъ  отношении  вре¬
мени-  работы  и  объёма  занимаемой
памяти  основной.  Известен  ряд  опти¬
мизирующих  алгоритмов,  работаю¬
щих  как  над  программой  в  исходном
языке,  так  и  в  промежуточном  или
внутреннем  представлении.
Высококачественные  рабочие  про¬
граммы  дают  Т.о.  типа  Н  с  языков
ФОРТРАН  и  ПЛ-1.  Не  все  оптими¬
зирующие  алгоритмы  могут  быть
реализованы  автоматически,  поэто¬
му,  если  требуется  очень  высокое
быстродействие  программ,  процесс
оптимизации  программы  может  про¬
изводиться  с  помощью  программи¬
ста  в  диалога  режиме.  Осн.  про¬
граммной  конструкцией,  подлежа¬
щей  оптимизации  по  времени,  яв¬
ляется  цикл  программы,  т.  к.  даже
небольшая  экономия  времени  при
одноразовом  его  выполнении  приво¬
дит  к  значит,  общ.  экономии  при
многократном  повторении.  Напр.,
весьма  актуальной  является  задача
«чистки  циклов»,  заключающаяся
в  том,  чтобы  вынести  из  цикла  все
операторы,  к-рые  не  зависят  от
управляющей  переменной  цикла,
т.  е.  могут  быть  выполнены  вне  цик¬
ла,  без  искажения  результатов  дей¬
ствия  программы.  Важное  значение
имеет  также  задача  рацион,  рас¬
пределения  регистров  для  хранения
на  каком-то  отрезке  времени  теку¬
щих  значений  переменных.  Цель
такого  распределения  —  помещение
на  регистры  тех  переменных,  к-рые
наиболее  интенсивно  используются
на  участке  выполняемой  в  данное
время  программы.  Одной  из  наи¬
более  сложных  является  задача
предварит,  вычисления  подвыраже¬
ний,  используемых  затем  во  мн.
выражениях.  Известна  задача  гло¬
бальной  экономии  памяти,  т.  е.  та¬
кого  распределения  осн.  памяти,
при  к-ром  значения  переменных,
являющиеся  актуальными  на  разных
(логически'  независимых)  участках
программы,  помещаются  в  одно  и  то
же  поле  памяти.
 ТРАНСЛЯТОР  СИНТАКСИЧЕ¬
СКИ  УПРАВЛЯЕМЫЙ  —  трансля¬
 664
 ТРАНСЛЯТОР  ОПТИМИЗИРУЮЩИЙ

тор,  в  котором  синтаксический  ана¬
лиз  исходной  программы  осуществ¬
ляется  на  основе  формального  опи¬
сания  синтаксиса  входного  языка.
В  связи  с  этим  алгоритм  анализа
в  Т.с.у.  может  обслуживать  транс¬
ляцию  с  ряда  языков,  принадлежа¬
щих  нек-рому  классу.
 ТРАНСЛЯТОР  ШАГОВЫЙ  —
 транслятор,  выполняющий  исходную
программу  (оператор  за  операто¬
ром)  под  управлением  программи¬
ста,.  анализирующего  каждый  шаг
трансляции  и  вносящего  соответ¬
ствующие  указания.  Как  правило,
Т.ш.  является  частью  системы  от¬
ладки  программ,  работающей  в  диа¬
лога  режиме.  В  этом  случае  про¬
граммист  имеет  возможность  рабо¬
тать  только  с  программой  во  внеш.
языке,  т.  е.  пошагово  транслировать
и  выполнять  её,  проверяя  промежу¬
точные  результаты  на  контрольных
примерах.
 трАнспортная  задАча  —
 одна  из  наиболее  известных  задач
программирования  линейного.  Про¬
стейший  вариант  Т.з.  имеет  следую¬
щий  вид.  Пусть  имеются  m  пунктов
произ-ва  и  п  пунктов  потребления
нек-рого  продукта;  пусть  аь  —  объём
произ-ва  продукта  в  пункте  i  (i  =  1,
...,  m),  a  bj  —  объём  его  потребле¬
ния  в  пункте  j  (j  =  1,  ...,  п)\  сц  —
стоимость  перевозки  единицы  про¬
дукта  из  пункта  i  в  пункт  /,  хц  —
объём  перевозки  из  i  в  /.  Требуется
организовать  перевозки  продукта
так,  чтобы  минимизировать  суммар¬
ные  издержки  для  перевозок
 Z/Z/  Cii  Xii  ПРИ  0ГРаничениях>  обеспе¬
чивающих  полный  вывоз  продукта
из  пунктов  его  произ-ва  и  удовлет¬
ворение  всех  потребностей  в  пунктах
потре0ления:
 !  £,-*<;  =  «'(*'  =  •>  "*)■
 I;  Хц  =  6/0  =  I,  ....  П),  Хц  >  О
 (;'  =  1 	т;  /  =  1,п).
 Все  вершины  многогранника  Т.з.
(см.  Многогранники  комбинаторных
задач)  целочисленны,  поэтому
 добавление  условий  целочислен¬
ности  переменных  не  усложняет  её
структуры  (чего  нельзя  сказать  об
общ.  задаче  линейного  программи¬
рования).
 Для  решения  Т.з.  разработаны
спец.  методы  линейного  програм¬
мирования,  полиномиальные  отно¬
сительно  размерности  задачи  тп.
Широкое  распространение  получи¬
ли  модификации  простейшей  Т.з.,
в  к-рых  имеются  промежуточные
пункты  и  ограничения  сверху  на
объёмы  перевозок;  методы  реше¬
ния  простейшей  Т.з.  без  существ,
увеличения  сложности  могут  быть
приспособлены  для  решения  этих
модификаций.
 ТРАНСПЬЮТЕР  [от  транз(истор)
и  (ком)пьютер]  —  процессорный
элемент,  изготовленный  в  виде  одно¬
кристальной  сверхбольшой  инте¬
гральной  схемы.  Отличается  высо¬
ким  параллелизмом  архитектуры
и  новым  языком  программирования
для  параллельной  обработки  —
языком  ОККАМ.  Содержит  16-
или  32-разрядный  центр,  процес¬
сор  с  огранич.  набором  команд,
встроенную  память  большого  объё¬
ма,  мощные  средства  обработки
при  передаче  данных  в  процессор
и  из  него.  Кристалл  Т.,  выполняемый
по  К-МОП-технологии,  имеет  время
цикла  команды  50  не  и  время  вызова
процессора  0,5  мкс.  Язык  ОККАМ
облегчает  переход  от  обычной  мик¬
ропроцессорной  шинно-ориентиро¬
ванной  архитектуры  к  архитекту¬
ре,  в  которой  все  операции  свя¬
зи  осуществляются  через  каналы
прямого  доступа  к  памяти.  В  зависи¬
мости  от  конкретных  применений
контакты  ввода  —  вывода  могут
объединяться  в  порты  с  битовой,
байтовой  и  многобайтовой  орг-цией
обмена  данными.  Т.  ориентированы:
на  автономное  использование  в
качестве  мощных  контроллеров,
процессоров  обработки  данных  и
управления  технол.  процессами;  на
построение  небольших,  но  довольно
мощных  многопроцессорных  систем
на  одной  полупроводниковой  пласти¬
не,  на  к-рой  в  виде  матрицы  в  едином
 ТРАНСПЬЮТЕР
 665

технол.  цикле  изготавливается  всё
мн-во  (256  и  более)  соединённых  меж¬
ду  собой  Т.,  образующих  компьютер
заданной  архитектуры.  Концепция
Т.  предложена  англ.  специалистами
в  рамках  реализации  нац.  програм¬
мы  Великобритании  по  созданию
ЭВМ  и  систем  пятого  поколения,
для  к-рых  разрабатываются  также
языки  программирования  парал¬
лельных  вычислений,  такие  как  ПРО¬
ЛОГ,  ЛИСП,  ЭЛИС.
ТРАНСФЛЮКСОР  (от  лат.
transfluo  —  протекаю,  вытекаю)  —
запоминающий  элемент  в  виде
кольцеобразного  (тороидального)
сердечника  с  дополнительным  акси¬
альным  отверстием.  Изготовляется
из  магн.  материала  с  прямоуголь¬
ной  петлёй  гистерезиса.  Действует
по  принципу  перераспределения
магн.  потока  в  перемычке  между
отверстиями.  Запись  информации
в  Т.  производится  подачей  импуль¬
сов  тока  через  центр,  отверстие
так,  чтобы  перемагнитить  в  одном
из  двух  направлений  перемычку,  не
затрагивая  внеш.  части  сердечника,
направление  магн.  потока  в  к-рой
остаётся  постоянным.  В  зависимости
от  направления  магн.  потока  в  пере¬
мычке  дополнит,  отверстие  охваты¬
вается  замкнутым  потоком  или  «бло¬
кируется»  потоками  в  одном  и  том  же
направлении  с  двух  сторон  отвер¬
стия.  Эти  состояния  распознаются
подачей  импульса  тока  считывания
через  дополнит,  отверстие.  В  шине
считывания,  проходящей  через  это
же  отверстие,  в  одном  случае  воз¬
никает  выходной  сигнал  («1»),  в
другом  —  нет  («О»).  Для  считыва¬
ния  используется  двухполярный
импульс,  вторая  полярность  к-рого
восстанавливает  первоначальное
распределение  потоков  вокруг  до¬
полнит.  отверстия.  Поэтому  считы¬
вание  может  производиться  неог-
ранич.  к-во  раз  без  разрушения
информации.  Частота  считывания
ограничена  нагревом  магн.  материа¬
ла  и  не  превышает  1  МГц.  Частота
записи  примерно  в  2—3  раза
меньше,  т.  к.  возможности  форсиро¬
вания  записи  ограничены.
 ТРАНСФОРМАЦИЯ  ПРО¬
ГРАММ  —  техника  разработки  про¬
грамм,  при  которой  начальные
спецификации  программ  обеспечи¬
вают  быстрое  получение  программы
без  учёта  ее  эффективности.  Затем
применяются  формальные  правила
преобразования  программ  (т.  наз.
трансформации),  гарантированно
не  меняющие  смысла  программы.
В  отд.  системах  программирования
Т.  п.  выполняется  автоматически
или  полуавтоматически.
ТРАССИРОВКА  —  индикация  на
печати  логического  пути  (трассы)
выполнения  программы,  сопровож¬
даемая  индикацией  значений  неко¬
торых  переменных  в  соответствую¬
щих  точках  программы.  Реализуется
отладочными  программами  и  являет¬
ся  одним  из  наиболее  эффектив¬
ных  приёмов  отладки  программ,  поз¬
воляя  обнаруживать  ошибки,
допущенные  в  операторах  условного
и  безусловного  переходов,  и  оцени¬
вать  правильность  вычисления
промежуточных  и  результирующих
величин.
 ТРЕНАЖЁР  —  техническое  сред¬
ство  профессиональной  подготовки
человека,  реализующее  физическую
и/или  функциональную  модель
системы  «человек—машина»  и  её
взаимодействие  с  предметом  тру¬
да  и  внешней  средой.  Обеспечива¬
ет  контроль  качества  деятельности
обучаемого  (обучаемых)  и  пред¬
назначен  для  формирования  и
совершенствования  у  него  (у  них)
профессион.  навыков  и  умений.
Известны  Т.  для  подготовки  опе¬
раторов  атомных  электростанций,
лётчиков,  водителей  автомобилей,
сварщиков  и  др.
 «ТРЕХ  СИГМ»  ПРАВИЛО  —
 эмпирическое  правило,  согласно
которому  пренебрегают  практиче¬
ской  возможностью  отклонения
случайной  величины  £  от  её  матема¬
тического  ожидания  более,  чем  на
За,  где  .  а  —  среднеквадратическое
отклонение  £.  Следовательно,
пренебрегают  возможностью  собы¬
тия
 R  =  {I  I  -  Ml  |>  За}.
 666
 ТРАНСФЛЮКСОР

«Т.  с.»  п.  основано  на  том,  что  при
нормальном  распределении  £  веро¬
ятность  события  R  приблизительно
равна  0,0027.  «Т.  с.»  п.  исполь¬
зуется  в  тех  случаях,  когда  имеются
основания  считать  распределение
вероятностей  случайной  величины
близким  к  нормальному.  Необосно¬
ванное  использование  «Т.  с.»  п.
часто  приводит  к  грубым  ошибкам.
Применяется  при  расчёте  допусков
параметров  тех.  устр-в  типа  мех.
цепей,  а  также  при  оценке  пара¬
метров  распределений.
ТРЁХСТАБИЛЬНОЕ  ПОРОГОВОЕ
УСТРОЙСТВО  —  электронная  схе¬
ма,  предназначенная  для  полу¬
чения  одного  из  трёх  устойчивых
состояний  выходного  напряжения
(нулевого  и  двух  разнополярных
уровней  насыщения)  в  зависимости
от  величины  порога  входного  сигна¬
ла.  Строится  на  базе  триггеров
 Амплитудная  характеристика  трёхстабильного
порогового  устройства.
 Шмитта,  усилителей  операционных
и  др.  электронных  приборов,
является  необходимой  частью  раз¬
личных  нуль-органов  и  др.  схем
электронного  моделирования.
ТРИГГЕР  (англ.  trigger  —  защёл¬
ка,  спусковой  механизм)  —  логи¬
ческая  схема  с  обратными  связями,
обеспечивающими  два  устойчивых
состояния.  Переход  Т.  из  одного
устойчивого  состояния  в  другое  про¬
исходит  скачком  и  только  под  воз¬
 действием  пускового  импульса,
подаваемого  на  один  из  входов  Т.
По  виду  получаемых  сигналов  раз¬
личают  статич.  и  динамич.  Т.  Ста¬
тический  Т.  не  изменяет  своих
параметров  в  любом  из  устойчивых
состояний  и  реализуется  на  двух¬
каскадном  усилителе  с  положит,
перекрёстной  обратной  связью.
Сигнал,  поданный  на  один  из  его
входов,  усиливается  двумя  каскада¬
ми  и  в  той  же  фазе  поступает  на
этот  вход,  обеспечивая  лавинообраз¬
ную  смену  состояния  и  сохранение
данного  состояния.  Обратный  пере¬
ход  осуществляется  подачей  сиг¬
нала  на  второй  вход.  Оба  вхо¬
да,  объединённые  определённым  об¬
разом  (с  управлением  от  проти¬
воположных  плеч  Т.),  образуют
счётный  вход,  с  помощью  к-рого
каждый  приходящий  импульс  пе¬
реключает  Т.  в  противоположное
состояние.  Динамический  Т.
представляет  собой  замкнутую
цепь,  по  к-рой  циркулирует  импульс,
если  Т.  находится  в  состоянии  «1».
Циркуляция  импульса  происходит
в  результате  применения  соответ¬
ствующей  линии  задержки  с  выхо¬
да  Т.  на  вход  или  запоминанием
заряда  ёмкости  на  один  такт,  под¬
держивающего  усилитель  в  состоя¬
нии,  проводящем  синхронизирую¬
щие  импульсы.  Перевод  динамич.
Т.  в  нулевое  состояние  осущест¬
вляется  прерыванием  цепи  циркуля¬
ции  или  разрядом  ёмкости.  Каждый
Т.  используется  для  запоминания
одного  разряда  двоичного  числа.
Набор  определённым  образом  объе¬
динённых  Т.  образует  регистр  или
счётчик.
 ТРИОД  ПОЛУПРОВОДНИКО¬
ВЫЙ  [  от  греч.  Tpig  —  трижды  и
(электр)од]  —то  же,  что  и  транзи¬
стор.
 ТРИСТАБЙЛЬНАЯ  СХЕМА  —
 управляемый  двунаправленный  эле¬
мент  связи,  который,  помимо  двух
состояний  проводимости  (в  прямом
и  обратном  направлениях),  имеет
третье  состояние  —  высокоимпе-
дансное.  Набор  Т.  с.  в  интегр.  ис¬
 ТРИСТАБИЛЬНАЯ  СХЕМА
 667

полнении  широко  используется  в
архитектуре  микро-ЭВМ  с  общ.
шиной.  Т.  с.  облегчает  подсоедине¬
ние  значит,  к-ва  устр-в  на  одну
шину.
 ТУННЕЛЬНЫЙ  ДИОД  —  см.  Диод
полупроводниковый.
 ТУПИК  в  операционных  системах,
клинч  —  ситуация,  которая  может
сложиться  при  режиме  мульти¬
программном.  Характеризуется  тем,
что  ни  одна  из  группы  активизи¬
рованных  в  данный  момент  в  ЭВМ
процессов  не  может  выполняться,
поскольку  для  её  выполнения  не¬
обходимы  ресурсы,  занятые  др.
процессами  этой  группы.  Пробле¬
ма  Т.  может  рассматриваться  в
нескольких  аспектах.  Радикальным
подходом  к  предотвращению  Т.
является  такое  распределение  ре¬
сурсов  ЭВМ  со  стороны  опера¬
ционной  системы,  при  к-ром  ещё  до
начала  выполнения  каждой  про¬
граммы  за  ней  закрепляются  все
требующиеся  ресурсы.  Программа,
к-рой  это  к-во  ресурсов  не  может
быть  выделено,  к  выполнению  не
принимается.  Такой  подход,  однако,
уменьшает  в  общ.  случае  эффектив¬
ность  мультипрограммного  режима.
Возможен  и  др.  подход,  связанный
с  неравной  нулю  вероятностью
возникновения  Т.  и  заключающийся
в  том,  что  операционная  система,
распознав  Т.,  производит  нек-рые
действия  над  группой  активизиро¬
ванных  программ  (напр.,  выводит
одну  из  них  из  решения),  обеспе¬
чивая  возможность  продолжения
мультипрограммного  режима.
 ТЬЮРИНГА  МАШ  Й  НА  —  модель
математическая  устройства,  порож¬
дающего  вычислительные  процес¬
сы.  Используется  для  теор.  уточ¬
нения  понятия  алгоритма  и  его
исследования.  Названа  по  имени
англ.  математика  А.  Тьюринга.  Ана¬
логичную  модель  машины  позднее
и  независимо  от  Тьюринга  ввёл
амер.  математик  Э.  Пост.
 Т.  м.  состоит  из  бесконечной  в  обе
стороны  ленты,  разделённой  на
ячейки,  головки  Г,  способной  обозре¬
 вать  ячейки  ленты,  программы,
определяющей  закон  функциони¬
рования  машины,  и  управляюще¬
го  устр-ва  УУ.  Для  каждой  Т.  м.
зафиксирован  конечный  алфавит
X  внеш.  символов  и  конечное  мн-во
А  внутр.  состояний  машины.  Т.  м.
функционирует  в  дискретном  вре¬
мени.  В  каждый  момент  времени
 Схема  машины  Тьюринга.
 полное  состояние  машины  опреде¬
ляется  заполнением  ленты,  ячей¬
кой,  к-рую  обозревает  головка,  и
внутр.  состоянием.  Заполнение  лен¬
ты  определяется  тем,  что  в  каждой
ячейке  записан  нек-рый  символ
алфавита  X.  При  этом  в  X  выделен
пустой  символ  хо,  и  все  ячейки  ленты,
за  исключением  конечного  числа,
заполнены  этим  символом.  Состоя¬
ние  машины  в  следующий  момент
времени  однозначно  определяется
состоянием  в  данный  момент  и  про¬
граммой,  к-рая  каждой  паре  (а,  х),
где  а  ^  А  —  внутр.  состояние,  а
х  ^  X  —  внеш.  символ,  записанный
в  ячейке,  к-рую  обозревает  головка,
ставит  в  соответствие  тройку  (а',  х\
z'),  где  z  =  R,  L,  N.  Последняя
состоит  ИЗ  НОВОГО  ВНУ'Ц).  состояния
а',  символа  х\  к-рый  записывается
в  ячейку,  обозреваемую  головкой,,
и  направления  z  сдвига  головки.
Если  z  =  R,  то  головка  сдвигается
вправо,  если  z  =  L,  то  влево,  если
z—N,  то  остаётся  на  месте.  Во
мн-ве  внутр.  состояний  выделены
начальные  и  заключит,  состояния.
В  начальный  момент  времени  внутр.
состояние  машины  совпадает  с  на¬
чальным,  а  головка  обозревает
самый  левый  непустой  символ,  за¬
писанный  на  ленте.  Машина  функци¬
онирует,  изменяя  заполнение  ленты
до  тех  пор,  пока  не  попадёт  в
заключит,  состояние.  Результатом
 668
 ТУННЕЛЬНЫЙ  ДИОД

работы  является  конечное  заполне¬
ние  ленты.  Говорят,  что  головка
машины  обозревает  слово  р,  если  р
есть  слово  макс.  длины,  не  содер¬
жащее  пустых  символов,  записанное
в  части  ленты,  к-рая  начинается
ячейкой,  обозреваемой  головкой.
Для  каждой  Т.  м.  Т  можно  опреде¬
лить  ф-цию  fT,  к-рую  вычисляет  эта
машина.  Ф-ция  fT  определяется
следующим  образом.  Пусть  в  началь¬
ный  момент  времени  Т  обозревает
слово  р,  а  все  ячейки  ленты,  кроме
занятых  этим  словом,  заполнены
пустым  символом.  Если  машина
останавливается  и  в  момент  останов¬
ки  обозревает  слово  q>  то  fj{p)  =  q.
В  противном  случае,  если  Т  не  оста¬
навливается,  fj(p)  считается  не¬
определённым.  Каждое  натур,  число
может  быть  записано  в  виде  слова
в  нек-ром  алфавите.  Следовательно,
можно  говорить  об  арифм.  ф-циях,
вычисляемых  на  Т.  м.  Имеет  место
следующая  теорема:  арифм.  ф-ция
вычислима  на  нек-рой  Т.м.  тогда
и  только  тогда,  когда  она  является
частично-рекурсивной  функцией.
Это  утверждение  косвенно  под¬
тверждает  тезис  о  том,  что  класс
ф-ций,  вычислимых  на  Т.  м.,  совпа¬
дает  с  классом  ф-ций,  вычислимых
в  интуитивном  понимании  этого  сло¬
ва.  Если  зафиксировать  внеш.  алфа¬
вит  X,  то  программу  любой  Т.  м.,
использующей  алфавит  X,  можно
всегда  представить  в  виде  слова  в
нек-ром  расширении  алфавита  X.
Зафиксируем  такое  представление
рт  для  каждой  машины  Т.  Пусть
ф-ция  /о  такова,  что  fo(pTq)  —  f^q).
Такая  ф-ция  оказывается  вычисли¬
мой  на  нек-рой  Т.  м.  То.  Машина
То  наз.  универс.  машиной  Тьюрин¬
га.  Она  является  теор.  аналогом
универс.  программно-управляемой
ЭВМ.  Существуют  различные  ^обоб¬
щения  и  модификации  Т.  м.  К  ним
относятся,  в  частности,  многоленточ¬
ные  и  многоголовочные  машины,
а  также  машины  с  различными
ограничениями  возможностей  пре¬
образования  информации  на  ленте
и  передвижения.  См.  также  Минского
машина.
 УКАЗАТЕЛЬ  в  программирова¬
нии  —  элемент  данных,  указывающий
расположение  некоторого  данного,
напр,  адрес  второго  ранга.
УКРУПНЕНИЕ  СОСТОЯНИЙ
СЛУЧАЙНЫХ  ПРОЦЕССОВ  —
замена  случайного  процесса  с  боль¬
шим  числом  состояний  процессом
с  укрупнёнными  состояниями.  Осу¬
ществляется  расщеплением  исход¬
ного  мн-ва  состояний  на  клас¬
сы  по  определённому  признаку  и
объединением  (агрегированием)
состояний  каждого  класса  в  одно
укрупнённое  состояние.  При  этом
возникает  проблема  задания  случай¬
ного  процесса  на  мн-ве  укрупнённых
состояний.  Разработаны  алгоритмы
фазового  укрупнения  состояний  полу-
марковских  процессов.  При  малых
вероятностях  выхода  из  классов
укрупнённый  процесс  становится
близким  к  марковскому  процессу.  Тео¬
рия  У.с.с.п.  развита  сов.  математиком
В.  С.  Королюком  и  его  учениками.
УМОЛЧАНИЯ  ПРЙНЦИП  —
принятый  во  многих  языках  про¬
граммирования  принцип  неявного
определения  свойств,  приписывае¬
мых  объектам  языка:  если  значение
некоторого  свойства  явно  не  указано
и  имеется  несколько  альтернатив¬
ных  значений,  которые  это  свойст¬
во  может  принимать,  то  одна  из
альтернатив  определяется  языком
как  приписываемая  автоматически,
причём  в  ряде  случаев  выбор
свойства  «по  умолчанию»  зависит
также  от  контекста  конструкции,
которую  это  свойство  определяет.
Примером  языка  программирова¬
ния,  использующего  при  специфика¬
циях  У.  п.,  является  ПЛ-1.
 UNIX  —  многопользовательская  ин¬
терактивная  система  разделения
времени  с  удобной  операционной
 UNIX
 669

средой.  Предоставляет  пользователю
процедурный  язык  команд  и  диало¬
говый  интерфейс.  Благодаря  выде¬
лению  мобильной  части,  написан¬
ной  на  языке  СИ,  без  чрезмерных
затрат  перемещается  на  машины
с  различными  системами  команд
(см.  Операционная  система  мобиль¬
ная).  Мобильность  вместе  с  просто¬
той  и  ясностью  реализации  сделали
среду  UNIX  фактически  стандарт¬
ной.  Этому  способствовало  также
появление  мн-ва  мини-  и  микрома¬
шин,  в  результате  чего  встал  вопрос
стандартизации  операционной  сре¬
ды.  Язык  СИ  ориентирован  на
машинное  представление  данных  и
машинные  команды,  что  позволяет
получать  эффективные  программы.
UNIX  можно  рассматривать  состоя¬
щим  из  ядра  и  надстройки  в  виде
оболочки.  Ядро  обеспечивает  кон¬
цептуальные  возможности  —  си¬
стемные  примитивы,  известные
программам  на  языке  СИ  как
системные  ф-ции.  Первая  концепция
UNIX  —  файловая  система,  обеспе¬
чивающая  единый  интерфейс  всех
видов  ввода  —  вывода,  а  также
средства  защиты  от  сбоев  аппарату¬
ры  и  несанкционированного  досту¬
па.  В  обычных  файлах  хранятся
данные,  программы,  тексты.  Оглав¬
ления  содержат  ссылки  на  др.  оглав¬
ления  и  обычные  файлы,  образуя
иерархич.  систему  ссылок.  Вторая
концепция  —  концепция  процессов.
Процесс  —  это  выполнение  образа.
Образ  —  это  среда  с  компонентами:
выполняемая  программа,  связан¬
ные  с  ней  данные,  состояние  от¬
крытых  файлов,  текущее  оглавление.
Атрибутами  образа  являются,  напр.,
идентификатор  пользователя,  список
порождённых  процессов.  Образо¬
вание  нового  процесса  —  потомка  —
осуществляется  копированием  среды
процесса-родителя,  к-рый  может
ждать  завершения  потомка.  При
этом  процессы  разделяют  между
собой  лишь  файлы.  Процессы-
родители  и  потомки  могут  взаи¬
модействовать  также  через  транс¬
портёры  (каналы  межпроцессной
связи)  и  сигналы.  Процесс  может
 заменить  выполняемую  программу
на  новую  и  выполнить  её.  Третья
концепция  —  концепция  оболочки.
Оболочка  предоставляет  язык
взаимодействия  с  пользователем
(SHELL,  CSHELL),  основываю¬
щийся  на  использовании  систем¬
ных  примитивов.  Имеющиеся  в  язы¬
ке  аппарат  параметризации,  пере¬
менные,  управляющие  конструкции
(в  CSHELL  и  арифм.  операции)
позволяют  создавать  новые  коман¬
ды  на  основе  имеющихся  программ
и  команд,  изменяя  и  подстраи¬
вая  языковую  среду.  Команды  могут
поступать  в  оболочку  из  файла
(командные  файлы)  или  с  терминала
и  выполняться  в  режиме  интерпре¬
тации.  Оболочка  обращается  к  при¬
митивам  для  образования  процессов,
соответствующих  выполняемым  ко¬
мандам,  и  простого  взаимодействия
процессов  (команд)  через  транс¬
портёры  (конвейеры),  переадресо¬
вывает  файлы  ввода  —  вывода  вы¬
полняемых  команд,  а  также  выпол¬
няет  команды,  не  ожидая  заверше¬
ния  уже  запущенных  (фоновые  про¬
цессы).  Кроме  упомянутых  концеп¬
ций  и  языков,  UNIX  предоставляет
ряд  языковых  процессоров  (APL,
БЕЙСИК,  ФОРТРАН,  ПАСКАЛЬ),
средства  отладки  программ,  редак¬
торы  текстовые,  средства  обработки
текстов  и  подготовки  документов,
обучающую  систему  и  набор  игр,
средства  построения  трансляторов
(LEX  —  генератор  программ  лекси¬
ческого  анализа,  YACC  —  транс¬
лятор  трансляторов),  средства
машинной  графики  и  прикладные
пакеты.  Имеются  также  средства
взаимодействия  пользователей
(электронная  почта).  Сетевые
средства  взаимодействия  позволяют
обмениваться  файлами  различных
систем  и  исполнять  команды  на
удалённых  машинах.  UNIX  раз¬
вивается  в  направлении  повыше¬
ния  надёжности  и  эффективности,
разработки  средств  поддержки  ре¬
ального  времени,  виртуальной  па¬
мяти,  построения  распределённых
систем,  удобного  добавления  под¬
держки  новых  устр-в,  создания
 670
 UNIX

диалогового  интерфейса,  ориентиро¬
ванного  на  непрофессионала.
UNCOL  (сокр.  от  англ.  Universal
Computer  Oriented  Language  —
язык,  ориентированный  на  универ¬
сальный  компьютер)  —  один  из  пер¬
вых  проектов  языка  промежуточного,
предназначенный  служить  посредни¬
ком  при  трансляции  £  языков  высо¬
кого  уровня  на  языки  машинные.
УПРАВЛЕНИЕ  —  изменение  со¬
стояния  объекта,  системы  или
процесса,  ведущее  к  достижению
поставленной  цели.  Целями  или
задачами  У.  могут  являться,  напр.,
поддержание  нек-рого  желаемого
состояния  объекта  (системы)  при
воздействии  на  него  разного  рода
возмущающих  воздействий;  под¬
держание  заданной  степени  мате¬
риального  или  духовного  комфор¬
та  членов  общества  при  решении
задачи  развития  его  экономики
и  культуры;  определение  такого  ре¬
жима  работы  пром.  предприятия,
при  к-ром  достигается  максимум
выпускаемой  им  продукции  (или
минимум  себестоимости  этой  про¬
дукции)  и  т.  д.  У.,  очевидно,  можно
определить  также  и  как  выбор  одной
из  мн-ва  к.-л.  альтернатив.
 Процесс  (объект)  наз.  управляе¬
мым,  если  среди  всех  воздействий  на
него  имеется  такое,  с  помощью
к-рого  можно  добиться  поставленной
цели.  Для  У.  процессом  (объектом)
необходимо  знать  и  предвидеть  его
поведение  при  различных  возмож¬
ных  внеш.  воздействиях  на  него,
т.  е.  необходимо  располагать  нек-рой
его  моделью  математической.  У
простых  по  своей  природе  процессов
и  модели  будут  также  достаточно
простыми.  Если  же  поведение  объек¬
та  определяется  не  только  мгновен¬
ными  (текущими)  значениями  воз¬
действий  на  него,  но  и  зависит  от  их
предыдущих  значений,  т.  е.  объект  по
своей  природе  динамичен,  то  и  его  ма¬
тем.  модели  также  будут  более  слож¬
ными  и  будут  описываться  на  языке
диф.  или  разностных  ур-ний.
Наиболее  изучены  объекты  У.  тех.
природы,  и  в  силу  этого  для  адекват¬
ных  им  матем.  моделей  более  раз¬
 витой  оказалась  и  соответствующая
теория  У.  в  виде  автоматического
управления  теории.  Для  неё  харак¬
терно  стремление  формализовать
решения  задач  синтеза  таких  У.,
к-рые  обеспечивали  бы  управляе¬
мому  объекту  получение  нек-рых
наперёд  заданных  свойств  его  дви¬
жения  (развития).  Так,  в  частности,
если  вводится  нек-рая  количеств,
мера,  характеризующая  близость
достижения  поставленной  цели  У.
(т.  наз.  целевые  функции  или  функ¬
ционалы),  то  во  мн.  случаях  стре¬
мятся  выбирать  такие  У.,  к-рые  на
траекториях  движения  управляе¬
мого  объекта  доставляли  бы  экстре¬
мум  этим  целевым  ф-циям  или
функционалам.  При  этом,  как  прави¬
ло,  соответствующие  оптим.  У.  ока¬
зываются  единственными,  т.  е.  при
данных  условиях  существует  лишь
один  путь,  ведущий  к  достижению
поставленной  цели.
 Среди  различных  способов  решения
задач  У.  (или  т.  наз.  принципов  У.)
особое  место  как  среди  систем  У.,
созданных  человеком,  так  и  среди
систем  У.,  функционирующих  в
живых  орг-циях,  занимают  системы,
использующие  принцип  У.  с  обрат¬
ной  связью,  позволяющий  созда¬
вать  системы,  эффективно  работаю¬
щие  в  изменяющихся  условиях.
УПРАВЛЕНИЕ  В  БИОЛОГЙЧЕ¬
СКИХ  СИСТЕМАХ—  процесс,  про¬
исходящий  в  биологических  си¬
стемах  под  воздействием  факторов
среды  и  выражающийся  в  изменении
исходных  координат  биологической
системы  и  переводе  её  на  новые
уровни.  В  любой  физиол.  системе
внутр.  сферы  существует  несколько
контуров  управления,  взаимодей¬
ствующих  друг  с  другом.  Так,  в
системе  управления  уровнем  са¬
хара  крови  можно  выделить  осн.
контур  управления  глюкозой  крови.
Однако  в  этой  системе  существуют
также  контуры  управления  синтезом
инсулина  поджелудочной  железой,
синтезом  адреналина  корой  над¬
почечников,  уровнем  потребления
глюкозы  тканями  организма.  Для
этих  контуров  запускающим  воздей¬
 УПРАВЛЕНИЕ  В  БИОЛОГИЧЕСКИХ  СИСТЕМАХ 	671

ствием  является  отклонение  уровня
сахара  крови  от  оптим.  нормы.
Целью  У.  в  б.  с.  является  автономная
функцион.  обособленность  от  др.
биосистем.  С  выходной  ф-цией  дан¬
ная  биосистема  вступает  в  качестве
элемента  в  биосистему  более  высо¬
кого  уровня  иерархии.  Для  У.  в  б.  с.
характерна  двухконтурность  —  уп¬
равление  внутри  биосистемы  с
адекватной  функцией  в  качест¬
ве  выходной  переменной  и  участие
в  управлении  в  биосистеме  следую¬
щего  иерархич.  уровня  с  адекватной
ф-цией  в  качестве  вспомогат.  пере¬
менной.  К  У.  в  б.  с.  относится  адап¬
тация  биологических  систем.
УПРАВЛЕНИЕ  ДАННЫМИ  в  опе¬
рационной  системе  —  набор  функ¬
ций  и  поддерживающих  их  програм¬
мных  языковых  средств,  создающих
абстрактную  среду  для  обеспечения
потребностей  программ  в  организа¬
ции,  хранении  и  доступе  к  данным
на  периферийных  устройствах.  Услу¬
ги  У.  д.  для  программ  предостав¬
ляются  на  уровне  наиболее  простой
данных  структуры  —  записи  логи¬
ческой  (в  отличие  от  структуры
данных  и  базы  данных,  обеспечи¬
ваемых  системой  управления  база¬
ми  данных).  Набор  логич.  записей
образует  файл.  Поиск  файла  осу¬
ществляется  в  обеспечиваемых  У.  д.
справочниках  или  оглавлениях,
в  общем  случае  представляющих
собой  иерархич.  систему  ссылок
на  файлы.  Могут  также  предостав¬
ляться  средства  защиты  файлов,
разграничение  доступа  к  файлам
(напр.,  возможность  только  читать
или  только  изменять  файл)  и  сов¬
местное  использование  файлов
разными  процессами.  У.  д.  посред¬
ством  имени  файла  организует
связь  с  файлом  путём  его  открытия.
При  закрытии  файла  такая  связь
прерывается.  Файл  в  программе
может  быть  связан  с  разными
(и  разнородными)  физ.  устр-вами
(если,  конечно,  программа  не
использует  спец.  средства  управле¬
ния  устр-вом),  что  характеризует
первую  концепцию.  У.  д.—  независи¬
мость  от  устр-в.  Для  этого  вводятся
 логич.  имена  устр-в,  на  к-рые
ссылается  программа.  Вторая  кон¬
цепция  —  разделение  устр-в.  Устр-
во  может  разделяться  (пакет  ди¬
сков)  для  хранения  мн.  файлов
и  работы  со  мн.  процессами.  Для
устр-в  единичных  записей  (напр.,
устр-во  печати)  разделение  дости¬
гается  за  счёт  виртуализации,  т.  е.
временного  помещения  файла  на
разделяемое  устр-во  с  выводом  на
реальное  после  его  освобождения
(и  наоборот).  Третья  концепция—
буферизация  данных  при  обмене,
что  позволяет  в  нек-рой  степени
преодолеть  разницу  в  скорости  ра¬
боты  процессора  и  внешних  уст¬
ройств  и  ликвидировать  несоот¬
ветствие  размеров  логич.  и  физ.
записи.  Четвёртая  концепция  —
концепция  метода  доступа.  Доступа
метод  отображает  логич.  орг-цию
файла  в  физ.  представление  на
внеш.  носителе.  Метод  доступа  поз¬
воляет  программе  сохранять  или
извлекать  логич.  записи,  напр.,  в
соответствии  с  их  естеств.  положе¬
нием  в  файле,  по  их  адресу  в  файле
или  по  содержимому  записи  (по
ассоциации).
 УПРАВЛЕНИЕ  КОНЕЧНЫМ
СОСТОЯНИЕМ  —  то  же,  что  и
 терминальное  управление.
 УПРАВЛЕНИЕ  ОПЕРАЦИЯМИ  —
 часть  системы  управления  ЭВМ,
реализующая  операции  собственно
управления  и  задающая  операции
в  других  устройствах  ЭВМ  при
исполнении  команд  программы.
Можно  строить  в  соответствии  с
принципами  синхронного  и  асин¬
хронного  управления.  Принцип
синхронного  управления  пред¬
полагает  одинаковую  длительность
всех  операций  (по  к-ву  тактов),
соответствующую  самой  длинной
операции.  Синхронное  У.  о.  полу¬
чается  экономичней  по  затратам
аппаратуры,  но  производительность
ЭВМ  уменьшается  за  счёт  пустых
тактов  в  операциях  с  коротким
циклом  исполнения.  При  асин¬
хронном  принципе  управления
для  исполнения  каждой  операции
 672
 УПРАВЛЕНИЕ  ДАННЫМИ

затрачивается  столько  тактов,  сколько
необходимо,  причём  исполнение
каждой  очередной  операции  начи¬
нается  по  сигналу  окончания  пре¬
дыдущей.  Недостатком  асинхрон¬
ного  принципа  управления  являются
значит,  затраты  аппаратуры,  т.  к.
для  исполнения  каждой  опера¬
ции  строят  отд.  схему.  В  машинах
первых  поколений  оба  эти  принципа
объединяли  и  строили  смешанное
У.о.:  короткие  операции  (типа  сло¬
жения)  исполнялись  центр,  устрой¬
ством  управления,  построенным
по  синхронному  принципу,  длинные
операции  (типа  умножения,  деле¬
ния)  реализовались  с  помощью
автономного  управления,  напр,  в
виде  микропрограмм.  Развитием
принципа  синхронного  управления
в  ЭВМ  является  конвейерная  ор¬
ганизация  выполнения  операций,
заключающаяся  в  разбиении  общ.
длительности  операций  на  одинако¬
вое  к-во  тактов  и  одновременном
выполнении  нескольких  (по  числу
тактов)  операций,  находящихся  на
разных  тактах  выполнения.  У.о.
в  ЭВМ,  для  к-рой  производитель¬
ность  является  определяющим  фак¬
тором  её  эффективности,  строят  по
асинхронному  принципу.
УПРАВЛЕНИЕ  ОПТИМАЛЬ¬
НОЕ  —  управление,  при  котором
принятый  критерий  оценки  качества
работы  системы  (оптимальности
критерий)  достигает  экстремального
значения.  См.  Оптимального  управ¬
ления  теория.
 УПРАВЛЕНИЕ  ПАМЯТЬЮ  —  со
 вокупность  действий  по  исполь¬
зованию  ресурсов  памяти  и  рас¬
пределению  их  между  информа¬
ционными  объектами  (программами
и  данными)  заданий,  выполняемых
в  ЭВМ.  В  системах  с  виртуальной
памятью  У.п.  обеспечивает  рас¬
пределение  условной  памяти  меж¬
ду  заданиями  и  в  пределах  каждо¬
го  задания,  устанавливает  соответ¬
ствие  между  условной  и  физ.
памятью,  управляет  передачей  ин¬
формации  в  иерархич.  системе  запо¬
минающих  устройств  (ЗУ)  ЭВМ.
На  высшем  уровне  У.п.  реализуется
 в  операционной  системе  и  обеспе¬
чивает  распределение  памяти  между
заданиями.  На  втором  уровне  сред¬
ствами  системы  интерпретации  про¬
изводится  распределение  памяти
в  пределах  ка'ждого  задания.  На
нижнем  уровне  У.п.  обеспечивает
собственно  хранение,  запись  и  вос¬
произведение  информации  во  всех
типах  ЗУ,  представленных  в  иерархии
ЗУ  данной  ЭВМ.  См.  также  Пере¬
работка  информации  в  ЭВМ.
 УПРАВЛЕНИЕ  ПРОГРАМ¬
МНОЕ  —  управление  техническим
объектом  по  наперёд  заданной
фиксированной  программе.  См.
Система  программного  управле¬
ния.
 УПРАВЛЕНИЕ  С  АДАПТА¬
ЦИЕЙ  —  управление  в  системе  с
неполной  априорной  информацией
 о 	процессе  управляемом,  изменяю¬
щееся  по  мере  накопления  информа¬
ции  о  процессе  и  применяемое  с
целью  улучшения  качества  работы
системы.  Такое  значение  термина
адаптация  сложилось  в  теории
управления  под  влиянием  тех.  при¬
ложений  и  несколько  отличается  от
содержания  этого  термина  в  биоло¬
гии.  Наиболее  развитой  в  настоящее
время  является  теория  адаптивных
систем  управления,  для  которых
моделями  неопределённости  при¬
няты  стохастические  модели  и
соответственно  используются  ста¬
тистики  случайных  величин  и  слу¬
чайных  процессов,  где  в  качестве
характеристики  информации  исполь¬
зуется  ф-ция  распределения  вероят¬
ностей.  Одной  из  таких  теорий
является  теория  дуального  управле¬
ния,  рассматривающая  задачу  об
оптим.  У.  с  а.  на  конечном  интер¬
вале  работы  системы.  В  последние
годы  в  теории  адаптивных  систем
управления  быстро  развивается  др.
направление,  базирующееся  на
использовании  нестохастич.  моделей
неопределённости  (см.  Игровые  си¬
стемы  управления).  У.  с  а.  реализу¬
ется,  в  частности,  любым  оператором,
обучающимся  управлению  тем  или
иным  процессом  или  аппаратом.
 22  8-894
 УПРАВЛЕНИЕ  С  АДАПТАЦИЕЙ
 673

При  этом  поведение  оператора  изме¬
няется,  совершенствуясь  гл.  обр.
благодаря  накоплению  опыта  (или
информации).
 УПРАВЛЕНИЯ  СЛУЧАЙНЫМИ
ПРОЦЕССАМИ  ТЕОРИЯ  —  раз¬
дел  математики,  изучающий  методы
оптимизации  систем,  описываемых
случайными  процессами.  Наиболее
логически  стройная  теория  создана
для  марковских  цепей  и  случайных
последовательностей/  связанных  с
ними.  Предполагается,  что  состоя¬
ния  системы  в  последоват.  моменты
времени  описываются  случайной
последовательностью  {£„},  в  общ.
случае  не  наблюдаемой.  Наблюда¬
ется  др.  последовательность  —  {г^},
статистически  связанная  с  пер¬
вой.  Априорное  распределение  обе¬
их  последовательностей  считается
известным.  На  каждом  шаге  мож¬
но  остановить  наблюдения,  приняв
одно  из  допустимых  окончат,  ре¬
шений,  либо  продолжать  наблюде¬
ния,  внеся  нек-рое  управляющее  воз¬
действие,  в  зависимости  от  к-рого
изменяется  характер  дальнейшего
поведения  ненаблюдаемой  и  наблю¬
даемой  последовательности.  Крите¬
рий  оптимизации  формулируется
как  условие  максимума  математи¬
ческого  ожидания  значения  выиг¬
рыша  функции.  Оптим.  решение
(последовательность  управляющих
воздействий  в  момент  остановки,
а  также  окончат,  решение)  находит¬
ся  методом  программирования  ди¬
намического  при  рекуррентном  ха¬
рактере  осн.  ф-ций,  оценивающих
выигрыш  в  процессе  наблюдений.
У.с.п.т.  обобщает  теорию  статис¬
тических  решающих  функций.  К
У.с.п.т.  в  более  широком  смысле
относятся  предсказания  случайных
процессов  теория  и  мн.  разделы
математической  статистики.
 УПРАВЛЯЕМОСТЬ  —  одно  из  ос¬
новных  понятий  теории  управле¬
ния,  характеризующее  возможность
приведения  управляемой  системы
в  заданное  состояние  с  помощью
управляющих  воздействий.  Система
считается  управляемой,  если
 существует  управление  u(t),  обеспе¬
чивающее  её  перевод  из  произволь¬
ного  начального  состояния  х()  в
произвольное  состояние  ха  за  конеч¬
ное  время.  Более  строго  определение
У.  сформулировал  амер.  учёный
Р.  Э.  Калман  (на  примере  линейной
стационарной  системы
 х  =  Ах  -j-  Bu, 	(1)
 где  х  =  х(/),  u  =  и(7)  —  векторы
состояния  и  управления  порядков
пит  соотв.,  А  —  постоянная
кв.  матрица  порядка  п  X  п,  В  —
постоянная  матрица  порядка  п  X
X  т):  система  наз.  вполне  уп¬
равляемой,  если  для  любых
моментов  времени  to  и  t\,  t\  >  to
и  любых  заданных  состояний  хо
и  xi  существует  управление  и(^)
(*o<f<*i),  переводящее  началь¬
ное  состояние  х(/о)  =  хо  в  конечное
x(/i)  =  xi.  Аналогично  определяется
У.  для  дискретной  системы
 x(tk+i)  =  A  x(tk)  +  Ви(/*). 	(2)
 Условие  полной  управляе¬
мости  даётся  теоремой  Калмана:
линейная  «-мерная  система  (1)  в
непрерывном  и  (2)  в  дискретном
случаях  полностью  управляема
тогда  и  только  тогда,  когда  матрица
 KY=  [В  АВ  А2В  ...  АП-’В]
 размерности  п  X  пт  имеет  ранг,
равный  п:
 rank  KY  =  п.
 Для  т  =  1  (когда  В  —  вектор-
столбец)  отсюда  получаем:  для  пол¬
ной  У.  систем  (1)  и  (2)  векторы
В,  АВ,  ...,  А”_1В  должны  быть  ли¬
нейно  независимы.  Возможен  слу¬
чай  частично  управляе¬
мой  системы,  т.  е.  системы,
имеющей  подмн-во  начальных  со¬
стояний,  из  к-рых  достижение  про¬
извольного  желаемого  состояния
за  конечное  время  невозможно.
УПРАВЛЯЮЩАЯ  ВЫЧИСЛИ¬
ТЕЛЬНАЯ  МАШИНА  (УВМ)  —
цифровое  вычислительное  устрой¬
ство,  составляющее  часть  авто¬
 674  УПРАВЛЕНИЯ  СЛУЧАЙНЫМИ  ПРОЦЕССАМИ  ТЕОРИЯ

матизированной  или  автоматической
системы  управления,  включающее
в  себя  устройство  связи  с  объек¬
том  и  предназначенное  для:  приё¬
ма  информации  от  измерительных
устройств,  устройств  защиты  и  бло¬
кировки,  а  также  других  Источников
информации;  переработки  информа¬
ции  по  программе,  определяемой
заданным  алгоритмом  управле¬
ния,  в  реальном  масштабе  време¬
ни;  выдачи  результатов  обработки
информации  оператору  и/или  на
исполнительное  устройство.  Исполь¬
зование  УВМ  в  автом.  системах
управления  обеспечивается  их
высокой  надёжностью  и  програм¬
мной  устойчивостью  к  сбоям  и  отка¬
зам  аппаратуры.  УВМ,  как  прави¬
ло,  имеют  огранич.t  -разрядность,
обусловленную  невысокой  точностью
входной  информации.  Она  является,
по  существу,  миним.  конфигурацией
управляющего  вычислительного
комплекса.
 УПРАВЛЯЮЩАЯ  ПРОГРАМ¬
МА  —  часть  операционной  системы,
предназначенная  для,  управления
вычислительным  процессом  на
ЭВМ.  Организует  обмен  процессора
с  внешними  устройствами,  осущест¬
вляет  памяти  распределение,  управ¬
ление  последовательностью  выпол¬
нения  заданий  и  их  частей,  управ¬
ление  массивами  (файлами),  реаги¬
рует  на  неисправности  машины
и  прочие  нерегулярные  ситуации,
производит  вызов  трансляторов  и
других  программ  обрабатывающих,
ведёт  протокол  вычислит,  процесса
и  т.  п.
 УПРАВЛЯЮЩЕЕ  ВОЗДЕЙСТ¬
ВИЕ  —  сигнал,  поступающий  на
вход  объекта  управления  от  регуля¬
тора  или  другого  управляющего
устройства  и  влияющий  на  выход¬
ную  (регулируемую)  величину
объекта  управления.  В  *  системах
автом.  регулирования  У.в.  обычно
наз.  регулирующим  воздействием.
У.в.  в  системе  автоматического
управления  изменяется  так,  чтобы
регулируемая  величина  соответство¬
вала  заданию  (в  стабилизации
системах,  следящих  и  программных)
 или  достигала  нек-рого  оптим.
значения  (в  системах  автом.  опти¬
мизации,  самонастраивающихся,
экстрем,  и  др.).  Характер  изменения
У.в.  во  времени  определяется
регулирования  законом.
УПРАВЛЯЮЩИЙ  ВЫЧИСЛЙ¬
ТЕЛЬНЫЙ  КОМПЛЕКС  (УВК)  —
агрегатная  система  технических  и
программных  средств,  нормативно¬
го,  методического,  эксплуатацион¬
ного  обеспечения  и  стандартов.
Базу  УВК  составляют  аппаратные
и  программные  средства,  к-рые  в
комплексе  позволяют  с  миним.  избы¬
точностью  компоновать  разнообраз¬
ные  системы  автоматизированные,
исходя  из  требований  области
применений.  Центр,  агрегатом  УВК
является  процессор.  Др.  аппаратные
средства  УВК  принято  делить  на
следующие  группы:  запоминающие
устройства,  системные  периферий¬
ные  устройства,  устройства  связи
с  объектом,  устр-ва  связи  оператора
с  аппаратными  средствами  УВК,
устр-ва  передачи  данных,  мульти-
системные  средства.  Группа  устр-в
связи  оператора  с  аппаратными
средствами  УВК  состоит,  в  общ.
случае,  из  набора  различного  вида
экранов,  регистраторов,  клавиатур,
пультов  и  т.  п.,  обеспечивающих
орг-цию  рабочего  места  оператора.
Мультисистем  ные  средства  УВК
объединяют  устр-ва  сопряжения
и  коммутации,  позволяющие  соз¬
давать  многомашинные  и  много¬
процессорные  УВК  различной  слож¬
ности,  для  достижения  высокой
производительности  и  надёжности.
Базовый  комплекс  программных
средств  УВК  обеспечивает  пользо¬
вателю  возможность  эксплуатации
всех  устр-в  УВК,  а  также  возмож¬
ность  подготовки  и  выполнения
прикладных  программ  для  широкого
диапазона  конфигураций  и  режи¬
мов  функционирования  УВК.  Стан¬
дарты  определяют  рацион,  совмести¬
мость  и  унификацию  системных,
архитектурных  и  конструктивных
решений  для  построения  проблемно-
ориентированных  комплексов  на
базе  УВК.
 22*  УПРАВЛЯЮЩИЙ  ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ  КОМПЛЕКС  675

УРАВНОВЕШИВАНИЯ  МЕТО¬
ДЫ  —  методы  сведения  к  нулю  или
определённому  значению  рассогла¬
сования  в  квазианалоговых  моде¬
лях  (см.  Квазианалоговое  моделиро¬
вание)  для  выполнения  условий
эквивалентности  между  уравне¬
ниями  моделируемого  объекта  и
квазианалоговой  модели.  Кроме
того,  У.м.  используют  для  повыше¬
ния  точности  решения  задач  путём
устранения  погрешностей  установки
параметров  или  их  изменений  в
процессе  решения.  Признаком  урав¬
новешивания  модели  служит  дости¬
жение  нек-рыми  физ.  величинами
нулевых  значений,  в  электронных
цепях,  как  правило,—  разности
потенциалов  между  узлами  схемы.
У.м.  осуществляют  чаще  всего
автоматически  одновременно  в
различных  точках  модели  с  помощью
следящих  систем  или  усилителей
отрабатывающих,  преобразующих
определённые  узлы  схем  в  потен¬
циально-нулевые  тонки.  Последо¬
ват.  У.м.  реализуют  либо  вручную,
либо  цифровыми  автоматами  с
помощью  кодоуправляемых  элемен¬
тов  и  переключающих  схем,  при
этом  должна  быть  обеспечена
сходимость  итерационного  процесса
уравновешивания  модели.  Поэтому
в  зависимости  от  схемы  модели
применяют  различные  У.  м.,  напр,
методы  релаксации,  минимизации,
скорейшего  спуска  и  др.
 УС  ИЛ  ЙТ  ЕЛ  Ь  —  устройство,  точно
воспроизводящее  постоянные  и  ме¬
няющиеся  сигналы  с  #  последую¬
щим  их  усилением  по  амплитуде
и  мощности  за  счёт  энергии  вспомо¬
гательного  источника  питания.
Используют  также  для  точного
суммирования  и  гальванич.  развяз¬
ки  отд.  узлов  при  их  каскадном
включении.  Осн.  характеристики
У.:  коэффициент  усиления  —  отно¬
шение  выходного  сигнала  к  входно¬
му;  частотная  характеристика;  пере¬
ходная  характеристика;  динамич.
диапазон;  входное  и  выходное  сопро¬
тивления;  уровень  собств.  шумов;
характеристика  функцион.  зависи¬
мости  выходного  сигнала  от  входно¬
 го.  Наибольшее  распространение
получили  электр.  У.,  к-рые  в  анало¬
говой  вычислительной  технике
являются  одними  из  осн.  частей
решающих  элементов.  По  виду
характеристик  различают  У.  тока,
напряжения,  мощности,  импульсных
сигналов,  низкой  и  высокой  частот
и  др.  См.  также  Усилитель  диффе¬
ренциальный,  Усилитель  импульс¬
ный,  Усилитель  операционный,
Усилитель  отрабатывающий,  Уси¬
литель  потенциальный,  Усили¬
тель  решающий,  Усилитель  считы¬
вания.
 УСИЛЙТЕЛЬ  ДИФФЕРЕНЦИ¬
АЛЬНЫЙ  —  усилитель,  выход¬
ное  напряжение  которого  пропор¬
ционально  разности  двух  входных
напряжений.  Осн.  достоинство
У.д.—  способность  подавлять  син¬
фазные  (одинаковые  по  обоим
входам)  сигналы.  У.д.  применяются
в  качестве  входных  каскадов  измерит,
усилителей,  усилителей  постоянного
тока.  С  помощью  У.д.  компенси¬
руются  помехи  в  устройствах  считы¬
вания  информации  и  решаются
проблемы  построения  усилителей
считывания  в  запоминающих  уст¬
ройствах.
 УСИЛЙТЕЛЬ  ЙМПУЛЬСНЫЙ  —
 элемент  вычислительной  машины
(ВМ),  усиливающий  импульсные
сигналы  до  определённой,  стандарт¬
ной  для  машины  величины.  Воспол¬
няет  потери  энергии  импульса  в  ли¬
ниях  связи  и  на  пассивных  логич.
элементах.  У.и.  должен  обладать
нелинейной  выходной  характеристи¬
кой  для  подавления  помех  опреде¬
лённого  уровня,  возникающих  на
его  выходе.  В  ВМ  используется
несколько  типов  У.и.  с  различными
коэф.  разветвления  (для  различной
нагрузки).  Помимо  стандартных
усилителей,  являющихся  типовыми
для  всех  устр-в  машины,  исполь¬
зуют  специализированные  У.и.
для  усиления  малых  сигналов  (см.
Усилитель  считывания),  а  также
усилители  —  формирователи  сигна¬
лов  определённой  формы  тока  или
напряжения  (см.  Формирователь
адресный)  и  др.
 676
 УРАВНОВЕШИВАНИЯ  МЕТОДЫ

УСИЛИТЕЛЬ  ОПЕРАЦИОН¬
НЫЙ  —  усилитель  постоянного  то¬
ка,  используемый  в  качестве  урав¬
новешивающего  устройства  в  элект¬
рических  цепях,  реализующих  опре¬
делённую  математическую  опера¬
цию  над  аналоговыми  величина¬
ми  при  работе  с  отрицательной
обратной  связью.  Должен  иметь
высокий  коэф.  усиления  в  рабочей
полосе  частот  (от  103  до  108),
обладать  малым  дрейфом  нулевого
уровня,  иметь  малое  выходное
(порядка  единиц  ом)  и  большое
входное  (не  менее  единиц  мегаом)
сопротивление.
 УСИЛИТЕЛЬ  ОТРАБАТЫВАЮ¬
ЩИЙ  —  усилитель  для  автомати¬
ческого  уравновешивания  квази¬
аналоговых  моделей  и  автомати¬
ческой  отработки  сигналов  рас¬
согласования  в  следящих  системах
автоматического  регулирования.
Осн.  требованием  к  У.о.  являет¬
ся  наличие  большого  отрицат.
коэф.  усиления  в  широком  диапазо¬
не  частот.  В  квазианалоговых  моде¬
лях  (см.  Квазианалоговое  модели¬
рование)  У.о.,  соблюдая  условия
устойчивости  уравновешивания  и
ограниченности  диапазона  выходно¬
го  напряжения,  преобразует  узлы,
подключённые  к  его  входу,  практи¬
чески  мгновенно  в  потенциально¬
нулевые  точки.
 УСИЛИТЕЛЬ  ПОТЕНЦИАЛЬ¬
НЫЙ—  электронный  усилитель,
входной  и  выходной  сигналы  кото¬
рого  представляют  собой  уров¬
ни  электрического  напряжения.  В
У.п.  осуществляется  потенциальная
(гальванич.)  связь  между  каскада¬
ми.  Он  служит  основой  для  построе¬
ния  систем  потенциальных  логич.
элементов  ЭВМ,  в  т.  ч.  логич.  и
вычислительных  устройств  на  ин¬
тегральных  микросхемах,  где  ис¬
пользуются  непосредств.  связи
между  элементами  по  постоянному
току.
 УСИЛИТЕЛЬ  РЕШАЮЩИЙ  —
 усилитель  операционный  с  внешними
входными  и  замыкающими  элемен¬
тами,  образующими  цепь  отрица¬
тельной  обратной  связи,  работаю¬
 щий  в  схеме  при  выполнении
математических  операций  над  ана¬
логовыми  величинами.  При  вы¬
боре  определённым  образом  вида
элементов  схемы  и  соотношений
между  величинами  параметров
этих  элементов  У.р.  может  выпол¬
нять  умножение  на  постоянную
величину  (см.  Звено  масштабное),
суммирование  нескольких  перемен¬
ных  (см.  Сумматор)  у  интегрирова¬
ние  (см.  Интегратор),  дифференци¬
рование  по  времени  (см.  Диффе¬
ренциатор),  инвертирование  (см.
Инвертор).  Осн.  характеристикой
У.р.  является  точность  выполнения
заданной  матем.  операции.  Источ¬
ники  погрешностей  У.р.—  дрейф  ну¬
левого  уровня  усилителя  постоян¬
ного  тока,  отличие  значений  опера¬
ционных  резисторов  и  конденсаторов
от  расчётных,  неточность  задания
входных  напряжений,  наличие  па¬
разитных  параметров,  носящих
случайный  характер.
 УСИЛ  ЙТЕЛЬ  СЧИТЫВАНИЯ  —
устройство,  усиливающее  сигналы,
считанные  с  запоминающего  эле¬
мента,  до  стандартной  величины
для  данной  вычислительной  маши¬
ны.  Считанные  сигналы  характери¬
зуются  малой  величиной  и  пере¬
межаются  помехами,  существенно
превышающими  полезный  сигнал.
Осн.  проблемы,  возникающие  при
работе  У.с.,  заключаются  в  «заби¬
вании»  (зарядке)  входных  цепей
помехами  и  необходимости  его
включения  только  на  короткое
время  существования  считанного
сигнала.  Решение  этих  проблем  в
большинстве  случаев  достигается
применением  стробирования  в  уси¬
лителях  дифференциальных.
 УСИЛЙТЕЛЬНОЕ  ЗВЕНО  —  то
же,  что  и  безынерционное  звено.
УСЛОВНОЕ  МАТЕМАТЙЧЕСКОЕ
ОЖИДАНИЕ  —  одно  из  основных
понятий  вероятностей  теории.  Пусть
£  —  случайная  величина,  А  —  слу¬
чайное  событие.  Математическим
ожиданием  Н,  при  условии  А  наз.
число
 М(Ъ\А)  =  М(£;  А)/Р(А),
 УСЛОВНОЕ  МАТЕМАТИЧЕСКОЕ  ОЖИДАНИЕ
 677

где  число  М(|;  А)  (частичное  матем.
ожидание)  равно  матем.  ожиданию
величины,  равной  |,  если  А  насту¬
пило,  и  равной  0  в  противном
случае.  Если  Ап  —  несовместимые
события,  объединение  к-рых  —  до¬
стоверное  событие,  то
 мг  =  £„  Р(А„)М(1\А„)  = 	М(1- 	Ап).
 Пусть  ц  —  две  случайные  величи¬
ны.  Матем.  ожиданием  M(£|rj  =  у)
случайной  величины  |  при  условии
{г|  =  у]  наз.  предел  при  в  0  выра¬
жения  М(Щу  —  I  <г|  Су  +  е)).
Если  величины  г]  имеют  совмест¬
ную  плотность  вероятности  р(х,  у),  то
 г  ОО
 М(Шл  =  У)  =  \-оо  ХР(Х,  у)  dx/piy).
 При  более  абстрактном  подходе,  ис¬
пользуемом  в  соврем,  случайных
процессов  теории,  У.м.о.  М(||г|)  ве¬
личины  |  относительно  величины  ц
есть  определяемая  значением  г)  слу¬
чайная  величина  у,  обладающая  сле¬
дующим  св-вом.  Если  А  —  любое  со¬
бытие,  определяемое  значением  слу¬
чайной  величины  г|,  то
 М(у;  А)  =  М(£;  А).
 Существует  также  понятие  У.м.о.
относительно  а-алгебры  событий
(см.  Алгебра  событий).  Аппарат
У.м.о.  широко  используется  в  мате¬
матической  статистике  и  теории  оп¬
тим.  управления  случайными  про¬
цессами.
 УСТОЙЧИВОГО  НЕРАВНОВЕ¬
СИЯ  ПРЙНЦИП  —  общая  законо¬
мерность  работы  биологических  си¬
стем  организма  на  уровне  вещества
и  энергии.  Был  выдвинут  в  виде
постулата:  «все  и  только  живые
системы  никогда  не  бывают  в  равно¬
весии  и  выполняют  за  счёт  своей
свободной  энергии  постоянную  рабо¬
ту  против  равновесия,  требуемого
законами  физики  и  химии  при  соот¬
ветствующих  внеш.  условиях».  При
этом  осн.  внимание  уделялось  нару¬
шению  равновесия  по  веществу  и
энергии  на  субклеточном  и  клеточ¬
ном  уровне.  У.н.п.  обеспечивает  ве¬
ществ.  и  энерг.  базы,  к-рые  необ¬
ходимы  организму  для  удовлетворе¬
 ния  динамического  уравновешива¬
ния  принципа  и  адекватности  биоси¬
стемы  принципа  при  измерении  пове¬
дения  организма  в  среде.  У.н.п.  раз¬
работал  в  1935  сов.  биофизик
Э.  С.  Бауэр.
 УСТОЙЧИВОЕ  РАСПРЕДЕЛЕ¬
НИЕ  —  распределение  вероятностей
случайной  величины  обладающее
следующим  свойством.  Пусть  gi,
£2  —  независимые  наблюдения  слу¬
чайной  величины  Тогда  любая
линейная  комбинация  |i,  £2  имеет
распределение,  совпадающее  с  рас¬
пределением  некоторой  линей¬
ной  ф-ции  Этим  св-вом  обладает,
напр.,  нормальное  распределение
с  параметрами  а,  а2.  У.р.  играют
важную  роль  в  теории  предельных
теорем  для  сумм  независимых  слу¬
чайных  величин.  Если  £  обладает  У.р.
и  распределена  так  же,  как  (—£),  то
характеристическая  функция  £  имеет
вид
 Ф(t)  =  exp  {—c\t\a),
где  0  <  а  <  2.
 УСТОЙЧИВОСТИ  ДИСКРЕТНЫХ
СИСТЕМ  ТЕОРИЯ  —  раздел  устой¬
чивости  систем  автоматического
управления  теории,  изучающий  ус¬
ловия,  при  которых  дискретная  си¬
стема  (ДС)  устойчива.  В  широком
смысле  устойчивость  —  это  способ¬
ность  системы  стремиться  из  раз¬
личных  нач.  состояний  к  нек-рому
равновесному  (стационарному)  со¬
стоянию.  Широкий  и  наиболее  изу¬
ченный  класс  ДС  описывают  раз¬
ностными  ур-ниями  вида
 ¥п+1  =  Ф  (Yn),  /г  =  0,  1,  2,  ...,  (1)
 где  Уп  —  вектор  фазовых  коорди¬
нат,  Ф(-)  —  однозначная  вектор-
функция,  ограниченная  на  любом
огранич.  мн-ве  значений  Уп.  Рас¬
смотрим  ур-ние  (1)  в  эвклидовом
фазовом  пространстве  Gm  —  {Уп}.  Со¬
стоянию  покоя  ДС  в  Gm  соответ¬
ствует  точка  равновесия  (инва¬
риантная  точка)  ?,  для  к-рой  спра¬
ведливо  тождество  Ф(?)—  ?.  Под¬
становка  Уп  —  Хп  -f  ?  приводит  (1)
к  виду
 678 	УСТОЙЧИВОГО 	НЕРАВНОВЕСИЯ 	ПРИНЦИП

Х.+  ,  =Ф(Х,  +  f)-  t=F(X„),
 ДО)  =  0. 	(2)
 Решение  t  наз.  невозмущённым  дви¬
жением,  ур-ния  (2)  —  ур-ниями  воз¬
мущённого  движения,  а  их  реше¬
ния  Хп  —  возмущёнными  движения¬
ми  системы  (1).  Невозмущённым
движением  системы  (2)  является
тривиальное  решение  X  =  0.  Опре¬
деления  возмущённого  и  невозмушён-
ного  движений,  так  же  как  устой¬
чивости  движения  по  Ляпунову  и
асимптотич.  устойчивости,  являются
дискретными  аналогами  соответ¬
ствующих  понятий,  введённых  для
непрерывных  систем  (см.  Ляпунова
методы).
 Наиболее  общ.  методом  анализа
устойчивости  ДС  является  дискрет¬
ный  аналог  второго  (прямого)  мето¬
да  Ляпунова.  Он  сводит  задачу
исследования  устойчивости  системы
(2)  к  изучению  свойств  нек-рой
непрерывной  ф-ции  vn  =  v(Xn)
(ф-ции  Ляпунова)  и  её  первой
разности
 Д  Vn  =  u(X„+i)  —  v(Xn)  =
 =  v[F(Xn)\  -  v(Xn)  =  A  v(Xn)
 вдоль  траекторий  системы  (2).
Ф-цию  v(X)  наз.  положительно  (от¬
рицательно)  определённой,  если
 с(0)  =  0,  и(Х)  >  (<)  0  при  X  Ф  0.(3)
 Если  условия  (3)  выполняются  не
при  всех  X,  а  только  в  нек-рой  об¬
ласти  R,  являющейся  окрестностью
начала  координат,  говорят  о  поло¬
жит.  (отрицат.)  определённости
ф-ции  v(X)  в  области  R.  Основу
второго  метода  Ляпунова  состав¬
ляют  следующие  три  теоремы.
Теорема  1.  Пусть  в  области
/?(р),  внутри  К-рой  ||Ял||  <  р,  ф-ция
vn  положительно  определена,  а  её
первая  разность  Л  vn  вдоль  траек¬
торий  системы  (2)  неположительна.
Тогда  тривиальное  решение  системы
(2)  устойчиво  по  Ляпунову.
Теорема  2.  Если  при  тех  же  пред¬
положениях  о  ф-ции  vn  её  первая
разность  A  vn  вдоль  траекторий  си¬
стемы  (2)  отрицательно  определе¬
на,  то  тривиальное  решение  систе¬
 мы  (2)  асимптотически  устойчиво.
Следствия: 	1)  Если  условия
 (2)  теоремы  1  выполнены  в  области
R(р),  заданной  неравенством  vn  <  р,
то  тривиальное  решение  системы  (2)
устойчиво  (асимптотически  устой¬
чиво)  в  R.  2)  Если  R  =  Em,  vn  оо
при  HXzll  ->оо  и  выполнены  условия
(2)  теоремы  1,  то  тривиальное
решение  системы  (2)  устойчиво
(асимптотически  устойчиво)  в  це¬
лом.
 Теорема  3.  Пусть  в  сколь  угодно
малой  окрестности  начала  коорди¬
нат  ф-ция  vn  может  принимать  от-
риц.  значения,  а  её  первая  разность
Л  vn  вдоль  траекторий  системы  (2)
отрицательно  определена  в  области
R(р),  внутри  к-рой  HXJ  <  р.  Тогда
тривиальное  решение  неустойчиво.
Условия  теорем  1  и  2  не  являются
критериями  устойчивости,  поскольку
не  существует  конструктивных  мето¬
дов  выбора  ф-ции  Ляпунова  для
системы  (2).  Однако  для  ряда
частных  случаев  такие  критерии  по¬
лучены;  ниже  приведены  наиболее
значительные  из  них.  Важный  класс
ДС  составляют  линейные  ДС,  для
к-рых  ур-ние  (2)  принимает  вид
 Xrt+1  =  АХп, 	(4)
 где  А  —  числовая  квадратная  матри¬
ца.  Если  положить
 vn  =  XTnPXn,  РТ  =  Р,  (5)
 где  Р  —  положительно  определён¬
ная  матрица,  а  символ  «Г»  обозна¬
чает  транспонирование,  то  вдоль
траекторий  системы  (4)
 Д  Vn  =  -Хтп  QXlh
где  Q  =  Р  -  АТРА. 	(6)
 Справедлива  следующая  теорема
(дискретный  аналог  теоремы  Ляпу¬
нова).
 Теорема  4  (теорема  Бромберга).
Пусть  Q  >»  0,  тогда  матрица  Р  >  0,
удовлетворяющая  матричному  ур-
нию  (6),  существует  в  том  и
только  в  том  случае,  если  все  корни
А,,(Л)  ур-ния
 det  ||Л  -  а/11  =  0 	(7)
 УСТОЙЧИВОСТИ  ДИСКРЕТНЫХ  СИСТЕМ  ТЕОРИЯ  679

лежат  внутри  круга  единичного
радиуса,  т.  е.  если
 |  ЦЛ)  |  <  1,  i  =  1,  2,  ...,  га.  (8)
 Из  2  и  4-й  теоремы  следует,  что
условие  (8)  является  условием
асимптотич.  устойчивости  системы
 (4);  оно  необходимо  и  достаточно.
Известно  несколько  эффективных
критериев,  гарантирующих  выполне-
•ние  условия  (8)  (см.  Устойчивости
критерии).  Если  вектор-функция
F(Xn)  из  ур-ния  (2)  непрерывна
по  совокупности  своих  аргументов,
то  в  окрестности  начала  координат
её  можно  представить  в  виде  абсо¬
лютно  сходящегося  степенного  ряда.
Ограничившись  линейными  членами
разложения,  получим  первое  при¬
ближение  системы  (2):
 Хп+х  =  ВХп,  в  =  ||  Ьц  II  =
 Тогда  можно  воспользоваться  сле¬
дующим  дискретным  аналогом  тео¬
ремы  Ляпунова  об  устойчивости
в  малом.
 Теорема  5.  Если  все  корни
ур-ния
 det  ||В  -  А/||  =0 	(10)
 лежат  внутри  круга  единичного  ра¬
диуса,  то  тривиальное  решение  си¬
стемы  (2)  асимптотически  устойчиво
в  достаточно  малой  своей  окрест¬
ности  (иногда  говорят:  асимптоти¬
чески  устойчиво  в  малом).  Для  ши¬
рокого  класса  нелинейных  ДС  систе¬
ма  ур-ний  (2)  может  быть  приве¬
дена  к  квазилинейному  виду
 Хп+1=АпХп, 	(И)
 где  Ап  =  А{Х„)  =  ||а,/(Л„)|||\  ф-ции
ац(Х„)  определены  всюду  в  Ет  или
в  нек-рой  окрестности  начала  коор¬
динат.  В  соответствии  с  принципом
сжатых  отображений  Банаха  для
устойчивой  системы  (2)  справедливо
неравенство
 ПЛАН  <  Ш|. 	(12)
 На  основе  (12)  и  различных  опре¬
делений  нормы  матрицы  для  системы
 (И)  установлен  следующий  резульУ^
тат.
 Теорема  6.  Тривиальное  решение
системы  (11)  асимптотически  устой¬
чиво  в  целом,  если  при  всех  Хп  вы¬
полнено  одно  из  неравенств:
 mfx  Z/li  \ач(Хп)\  <  1, 	(13)
 max  Y^={  \<bi(Xn)\  <  1, 	(14)
 max  /w  (An  An)  <  1, 	(15)
 где  K{ATn  An),  i  =  1,2,  ...,  m  —  собств.
значения  матрицы  ATn  Ап.  Весьма  эф¬
фективные  критерии  устойчивости
получены  для  нелинейных  ДС,  ур-
ние  к-рых  содержит  явно  выражен¬
ную  линейную  часть:
 Хп+\  =  АХп  -f-  £ф(ал),
 Оп  =  СтХп, 	(16)
 где  А  —  квадратная  числовая  матри¬
ца;  В  и  С  —  числовые  векторы-
столбцы;  ф(ал)  —  скалярная  нели¬
нейная  ф-ция.
 Для  линейной  части  системы  (16)
введём  понятие  частотной  характе¬
ристики
 W*(j(o)  =  CT(Iei(*  -  A)~l  В.  (17)
 Тогда  для  системы  (16)  следующая
теорема  устанавливает  частотный
критерий  устойчивости  Попова  —
Цыпкина.
 Теорема  7.  Тривиальное  решение
системы  (17)  асимптотически  устой¬
чиво  в  целом,  если:  а)  0  <  апф(ап)  <
<  ko2n;  ф(0)  =  0,  б)  все  корни  ур-ния
 (7) 	лежат  внутри  круга  единич¬
ного  радиуса  и  в)  при  всех  веществ.
со^[0,  л]  выполнено  неравенство
 Re  W*(ja>)  +  k~'  >  0 	(18)
 (см.  Попова  критерий  устойчиво¬
сти).  Теорема  использует  весьма
слабую  информацию  о  нелинейных
ф-циях,  входящих  в  ур-ния  (16);
учитывается  лишь  принадлежность
этих  ф-ций  нек-рым  секторам.  В  тех
случаях,  когда  о  ф-циях  ф(ал)  имеет¬
ся  дополнит,  информация,  частот¬
ный  критерий  (18)  можно  суще¬
ственно  усилить.  Так,  напр.,  удаётся
эффективно  использовать  сведения
 680  УСТОЙЧИВОСТИ  ДИСКРЕТНЫХ  СИСТЕМ  ТЕОРИЯ

об  ограниченности,  монотонности,
нечётности  ф-ций  ф(аД  об  огра¬
ниченности  их  производных  dq>/do
и  т.  п.
 УСТОЙЧИВОСТИ  критерии  —
 математически  сформулированные
правила,  позволяющие  по  виду
дифференциального  уравнения  ди¬
намической  системы,  например  си¬
стемы  автоматического  регулирова¬
ний,  сделать  заключение  о  её  устой¬
чивости.  Наиболее  подробно  У.к.
разработаны  для  линейных  стацио¬
нарных  систем  вида
 X(t)  =  AX, 	(1)
 где  А  =  {a/у}"  /=i  —  матрица  (п  X
X  п),  ац  =  const.  Для  асимптотич.
устойчивости  системы  (1)  необхо¬
димо  и  достаточно,  чтобы  корни  её
характеристич.  ур-ния
 det  ||  А  -  КI  ||  =  0, 	(2)
 где  /  —  единичная  матрица  (п  X  п),
имели  отриц.  веществ,  части.  По¬
этому  правила,  по  к-рым  можно
судить  о  знаках  веществ,  частей
корней  ур-ния  (2),  не  решая  его,
являются  У.к.  для  систем  вида  (1).
Ур-ние  (2)  можно  записать  в  виде
ао'кп 	aiKn  1  -f-  ...  -j-  an—iK  -f-
 -f-  an  —  0, 	(3)
 где  а^  (i  =  0,  1,  2,  ...,  n)  —  действит.
числа,  ao  >  0.  Неравенства  отно¬
сительно  коэф.  а„  гарантирующие
устойчивость  системы  (1),  наз.  ал¬
гебраическими  У.к.  К  ним  от¬
носятся,  напр.,  критерии  Рауса  и
Гурвица  (см.  Гурвица  теорема).
Существ,  недостатком  алгебр.  У.к.
является  то,  что  они  не  позволяют
выяснить,  как  нужно  изменить  пара¬
метры  неустойчивой  системы  высо¬
кого  порядка,  чтобы  сделать  её
устойчивой.  Применение  Михайлова
критерия  и  Найквиста  критерия  даёт
возможность  избежать  этого  недо¬
статка,  а  также  исследовать  устой¬
чивость  линейных  систем  с  запазды¬
ванием  и  с  распределёнными  пара¬
метрами.
 У.к.  для  импульсных  си¬
стем.  Для  устойчивости  импульс¬
ной  системы  необходимо  и  доста¬
 точно,  чтобы  корни  её  характери¬
стич.  ур-ния  вида  (3)  лежали  внутри
окружности  единичного  радиуса
в  плоскости  комплексного  перемен¬
ного  К.  Если  выполнить  конформное
отображение  плоскости  комплекс¬
ного  переменного  К  на  плоскость
комплексного  переменного  w  с  помо¬
щью  дробно-линейного  преобразова-
 1 	+  w
 ния  К  =  -j 	—,  то  внутренность
 единичного  круга  \К\  <  1  отобразит¬
ся  на  левую  полуплоскость  Re  w  <.
С  0.  После  такой  замены  комп¬
лексного  переменного  для  исследо¬
вания  устойчивости  импульсных  си¬
стем  автом.  регулирования  можно
применять  все  приведённые  выше
У.к.  Для  нелинейных  систем,  состоя¬
щих  из  устойчивой  линейной  части
(ЛЧ)  с  передаточной  функцией
Щ«),  охваченной  нелинейной  обрат¬
ной  связью  с  ур-нием
 У  =  фМ. 	(4)
 где  у  —  входной,  ах  —  выходной
сигналы  ЛЧ,  и
 0 	<  х  ф  (х)<  kx2, 	(5)
 где  k  =  const  <  оо,  существует  По¬
пова  критерий  устойчивости.  Имеет¬
ся  много  модификаций  критерия
Попова  —  для  импульсных  .  систем,
для  систем  со  мн.  нелинейностями
вида  (4),  для  дифференцируемых,
монотонных,  нечётных  и  др.  ф-ций
 (5) 	и  т.  п.  (см.  Устойчивости  диск¬
ретных  систем  теория,  Устойчивости
непрерывных  систем  теория).
УСТОЙЧИВОСТИ  НЕПРЕРЫВ¬
НЫХ  СИСТЕМ  ТЕОРИЯ  —  раздел
прикладной  математики  и  устойчи¬
вости  систем  автоматического  управ¬
ления  теории  (кибернетики  техни¬
ческой),  изучающий  условия,  при
которых  непрерывная  система  (НС)
обладает  устойчивостью.  Доста¬
точно  широкий  и  наиболее  изучен¬
ный  класс  НС,  т.  наз.  системы
с  сосредоточ.  параметрами,  можно
описать  в  виде
 Y  =  Ф  (Y,  t),  t^to,  (1)
где  Y  —  вектор  фазовых  координат;
Ф  (•)  —  нелинейная  вектор-функция.
 УСТОЙЧИВОСТИ  НЕПРЕРЫВНЫХ  СИСТЕМ  ТЕОРИЯ  681

Состоянию  покоя  системы  (1)  соот¬
ветствует  точка  равновесия  t,  для
к-рой  справедливо  тождество
ф  (К,  /)  =  0.  Подстановка  Y  =  X  -}-
-}-  Y  приводит  (1)  к  виду
 X  =  Ф  (X  +  ?,  t)  -  f  =  Ф  (X,  t).  (2)
 Движение  t  наз.  невозмущён¬
ным  движением,  ур-ния  (2)  —
ур-ниями  возмущённого  дви¬
жения,  а  их  решения  X(t)  —  воз¬
мущёнными  движениями  си¬
стемы  (1).  Невозмущённым  движе¬
нием  системы  (2)  является  три¬
виальное  решение  X  =  0.
Воспользовавшись  определениями
устойчивости  движения  по  Ляпунову
и  асимптотич.  устойчивости  (см.
Ляпунова  методы),  рассмотрим
устойчивость  нек-рых  НС  вида  (2),
отметив  при  этом  следующее.  Поня¬
тие  устойчивости  относится  к  движе¬
нию,  а  не  к  системе,  но  для  крат¬
кости  говорят  об  устойчивых  и  не¬
устойчивых  системах,  подразумевая
под  устойчивостью  НС  устойчивость
их  невозмущённого  движения.  Важ¬
ный  класс  НС  составляют  линейные
НС  (ЛНС),  для  к-рых  ур-ние  (2)
имеет  вид
 X  =  A(t)  X,  t  >  to, 	(3)
 где  A(t)  —  матрица  (п  X  п),  элемен¬
ты  к-рой  в  общ.  случае  являются
ф-циями  времени.  Для  случая,  когда
A(t)  —  А  —  постоянная  матрица,
верна  следующая  теорема.
Теорема  1.  ЛНС  (3)  с  постоян¬
ной  матрицей  А  устойчива  тогда
и  только  тогда,  когда  все  характе-
ристич.  числа  (собств.  значения)
Xj  =  Х,(А)  матрицы  А  обладают
неположит.  веществ,  частями,  т.  е.
 Re  Xj(A)  ^  0,  /  =  1,  2,  ...,  п,  (4)
 причём  характеристич.  числа  с  нуле¬
вой  веществ,  частью  допускают
лишь  *  простые  элементарные  дели¬
тели.  Если
 Re  Xj  (А)  <  0,  у  =  1,  2,  ...,  п,
 то  линейная  система  асимптотиче¬
ски  устойчива.  Характеристич.  числа
 матрицы  А  являются  корнями  её
характеристич.  (векового)  ур-ния
 det  {А  —  XI)  =  0, 	(5)
 где  /  —  единичная  матрица.  По¬
скольку  ур-ния  высоких  степеней
не  имеют  общ.  выражений  для  кор¬
ней,  важное  значение  приобретают
правила,  по  к-рым  можно  судить
о  знаках  действит.  частей  корней
ур-ния  (5),  не  решая  его.  Эти  пра¬
вила  являются  устойчивости  крите¬
риями  для  системы  (3)  с  постоян¬
ной  матрицей.
 Среди  ЛНС  с  переменными  пара¬
метрами  более  всего  изучены  систе¬
мы  с  периодич.  матрицей
 A(t  +  Г)  =  A(t),  Т  =  const  >  0. 	(6)
 Нелинейные  НС  (ННС)  вида  (2)
исследованы  значительно  меньше,
чем  ЛНС.  Для  исследования  устой¬
чивости  системы  (2)  А.  М.  Ляпунов
выяснил  условия,  при  к-рых  задача
об  устойчивости  решается  по  пер¬
вому  приближению.  Для  этого  пра¬
вые  части  ур-ний  (2)  раскладывают
в  ряд  по  степеням  X  и  ур-ние  (2)
записывают  в  виде
 i 	=  A(t)X  +  F{X,  t), 	(7)
 где  F(X,  t)  —  непрерывная  вектор-
функция  от  высших  степеней  X.
Пусть  A(t)  —  А  —  постоянная  мат¬
рица.  Тогда  справедлива  следую¬
щая  теорема.
 Теорема  2.  Если  система  пер¬
вого  приближения  X  =  АХ  асимпто¬
тически  устойчива,  то  тривиальное
решение  X  ==  0  системы  (7)  асимп¬
тотически  устойчиво  по  Ляпунову
при  t^  оо.  Если  же  хотя  бы  одно
собств.  значение  матрицы  А  обла¬
дает  положит,  веществ,  частью,  то
оно  неустойчиво  по  Ляпунову  при
t-+  оо.  Аналогичные  теоремы  дока¬
заны  и  для  общ.  случая  А  —  A(t).
В  критич.  случаях  (когда  веществ,
часть  хотя  бы  одного  собств.  значе¬
ния  матрицы  А  равна  нулю)  ур-ния
первого  приближения  не  всегда  дают
ответ  на  вопрос  об  устойчивости
полной  системы.  Метод  исследова¬
ния.  устойчивости  ННС  по  первому
приближению  гарантирует  лишь
 682  УСТОЙЧИВОСТИ  НЕПРЕРЫВНЫХ  СИСТЕМ  ТЕОРИЯ

асимптотич.  устойчивость  в  малом
(т.  е.  для  достаточно  малых  началь¬
ных  отклонений)  .  и  не  охватывает
полностью  критич.  случаев.  Осн.
универс.  методом  решения  задач  тео¬
рии  устойчивости  ННС,  позволяю¬
щим  получать  условия  асимптотич.
устойчивости  в  нек-рой  области
и  даже  в  целом,  являет'ся  прямой
метод  Ляпунова,  сводящийся  к  по¬
строению  спец.  вспомогат.  ф-ций.
Основу  этого  метода  составляют  тео¬
ремы,  к-рые  наиболее  просто  формули¬
руются  для  автономных  систем.
Теорема  3  (1-я  теорема  Ляпу¬
нова).  Если  для  диф.  ур-ния  (2)
существует  такая  ф-ция  v(X)  ^  О,
обращающаяся  в  нуль  лишь  в  на¬
чале  координат,  что  её  полная  произ¬
водная  по  времени  0(Х),  полученная
в  силу  ур-ний  (2),  неположит.  или
тождественно  равна  нулю,  то'  три¬
виальное  решение  X  ==  0  системы  (2)
устойчиво.
 Теорема  4  (2-я  теорема  Ляпу¬
нова).  Если  выполнены  условия  тео¬
ремы  (2)  и  ф-ции  и(Х)  и  обра¬
щаются  в  нуль  только  в  начале
координат,  то  тривиальное  решение
X  =  0  системы  (2)  устойчиво  асимп¬
тотически.
 Теорема  5  (3-я  теорема  Ляпу¬
нова).  Если  для  диф.  ур-ний  (4)  су¬
ществует  такая  ф-ция  v(X),  что  её
полная  производная  по  времени
v(X),  составленная  в  силу  ур-ний  (2),
удовлетворяет  условиям  теоремы  4
и  в  сколь  угодно  малой  окрестно¬
сти  начала  координат  ф-ция  v(X)
может  принимать  отрицат.  значения,
то  тривиальное  решение  X  =  0  си¬
стемы  (2)  неустойчиво.  Практич.
применение  этих  теорем  затруднено
тем,  что  конструктивных  общ.  мето¬
дов  построения  ф-ции  и(Х)  (ф-ций
Ляпунова)  не  существует.  Наиболее
исследованным  является  класс  ННС,
описываемый  векторно-матричным
ур-нием  вида
 X  ==  АХ'+  В  <р(а),  а  =  С*Х,  (8)
 где  А  —  постоянная  (п  X  /^-мат¬
рица,*  В  и  С  —  n-мерные  постоян¬
ные  векторы  (знак  *  означает  эрми¬
тово  сопряжение),  <р(а)—нелиней¬
 ная  ф-ция  а.  Осн.  результаты  для
абс.  устойчивости  таких  систем  по¬
лучены  с  помощью  т.  наз.  частот¬
ных  методов.  Определе¬
ние.  Абс.  устойчивость  системы
 (8) 	—  это  асимптотич.  устойчивость
в  целом  для  нек-рого  класса  нели¬
нейностей  ф  (а).  Классы  ф-ций  ф  (а)
задаются  квадратичными  неравен¬
ствами.  Наиболее  распространён¬
ный  (и  наиболее  изученный)  класс
Ф  (а)  задаётся  так:  0  ^  ф(а)  ^  /га2,
k  <  оо.
 Гл.  результатом,  полученным  при
использовании  частотных  методов,
является  частотный  критерий  Попо¬
ва.  В  дальнейшем  были  получены
условия  абс.  устойчивости  для  си¬
стем  с  нестационарными,  неодно¬
значными  (гистерезисными)  и  раз¬
рывными  нелинейностями,  а  также
для  систем,  обладающих  мн-вом
равновесных  состояний.  Определены
критерии  устойчивости,  учитываю¬
щие  более  тонкие  св-ва  нелинейно¬
стей,  напр,  ограниченность  производ¬
ной,  монотонность,  нечётность.
УСТОЙЧИВОСТИ  СИСТЕМ  АВ¬
ТОМАТИЧЕСКОГО  УПРАВЛЕ¬
НИЯ  ТЕОРИЯ  —  раздел  приклад¬
ной  математики  и  автоматического
управления  теории  (кибернетики
технической),  изучающий  условия,
при  которых  системы  обладают
устойчивостью.  В  зависимости  от  ви¬
да  систем  различают  устойчивости
дискретных  систем  теорию  и  устой¬
чивости  непрерывных  систем
теорию.
 УСТОЙЧИВОСТЬ  БИОЛОГИЧЕ¬
СКИХ  СИСТЕМ  —  способность  к
длительному  поддержанию  основных
параметров  жизнедеятельности  на
оптимальном  для  функционирования
уровне  или  в  окрестности  оптималь¬
ного  уровня  вне  зависимости  от  из¬
менения  воздействующих  на  систему
факторов  среды.  Такие  параметры
жизнедеятельности  организма,  как
т-ра  тела,  уровень  энергообеспече¬
ния,  скорость  протекания  обменных
процессов  и  др.  являются  показате¬
лями,  подлежащими  поддержанию
в  оптим.  для  жизни  пределах.  У.б.с.
проявляется  и  в  отношении  к  более
 УСТОЙЧИВОСТЬ  БИОЛОГИЧЕСКИХ  СИСТЕМ 	683

сложным  св-вам  организма,  таким
как  поддержание  суточного  ритма,
способности  к  обучению,  смены  сте¬
реотипа  поведения  в  новых  усло¬
виях,  ’  т.  е.  биологические  системы
демонстрируют  высокую  устойчивость
свойств  управляемости,  изменчиво¬
сти.  В  связи  с  этим  можно  отметить
У.б.с.,  проявляющуюся  в  стабиль¬
ности  реакций  при  взаимодействии
со  средой,  в  стабильности  индивида
на  протяжении  жизни,  в  стабиль¬
ности  вида  на  протяжении  эво¬
люции.  Частным  видом  У.б.с.  яв¬
ляется  гомеостазис.
УСТОЙЧИВОСТЬ  МОДЕЛИ  —
свойство  модели,  обусловливающее
отклонение  её  реальных  выходных
сигналов  от  идеальных  на  допу¬
стимо  малые  величины.  При  этом
сигналы  помех,  оказывающие  воз¬
мущающие  воздействия,  должны
находиться  в  заданных  пределах,
а  независимые  переменные  моде¬
ли  —  изменяться  на  конечных  интер¬
валах.  В  качестве  идеальных  под¬
разумеваются  выходные  сигналы  мо¬
дели,  реализующей  без  помех  абсо¬
лютно  'точно  требуемые  матем.  зави¬
симости.  Можно  выделить  три  осн.
причины  нарушения  У.м.:  1)  несо¬
ответствие  матем.  описания  модели
самому  моделируемому  процессу
из-за  его  упрощения  и  идеализации;
 2) 	неудачный  выбор  схемы  на  АВМ
для  реализации  точной  модели  про¬
цесса  (напр.,  малые  погрешности
решающих  блоков  накапливаются  и
искажают  решение  настолько,  что
оно  оказывается  неустойчивым);
 3) 	неудачный  выбор  метода  решения
задачи  на  АВМ,  особенно  когда
при  программировании  переходят
от  первоначальной  постановки  к
нек-рой  новой  эквивалентной  поста¬
новке  задачи.  Моделирование  объек¬
та  целесообразно  начинать  с  про¬
верки  У.м.  путём  небольших  вариа¬
ций  её  входных  сигналов,  началь¬
ных  условий,  параметров.  Для  до¬
стижения  У.м.  используют  различ¬
ные  преобразования  с  применением
переменных  масштабов,  решением
в  «обратном  времени»,  представле¬
ние  исходных  ур-ний  в  нормальном
 виде.  У.м.  зависит  от  устойчивости
её  решающих  блоков  в  автономном
режиме,  для  чего  в  них  вводят
корректирующие  связи.  При  модели¬
ровании  безынерционных  объектов
для  уменьшения  влияния  паразит¬
ных  задержек  переходят  к  модели¬
рованию  инерционных  объектов  с
большими  постоянными  времени.
В  гибридных  вычислительных  систе¬
мах  на  У.м.  влияет  также  квантова¬
ние  по  времени  и  уровню,  запазды¬
вание,  устойчивость  вычислит,  ал¬
горитмов  цифровой  части.
УСТОЙЧИВОСТЬ  ПО  ЛЯПУНО¬
ВУ  —  один  из  видов  устойчивости
движения  динамичесих  систем.  См.
Ляпунова  методы.
УСТОЙЧИВОСТЬ  РАЗНОСТНЫХ
СХЕМ  —  непрерывная  зависимость
решения  разностной  схемы  от  вход¬
ных  данных.  См.  Конечноразност¬
ные  методы.
 УСТОЙЧИВОСТЬ  СТОХАСТЙЧЕ¬
СКАЯ  —  понятие,  используемое  при
анализе  стохастических  систем,  опи¬
сываемых  уравнениями  вида
 X  =  F[X,  /,£(/)], 	.(1)
 где  X  —  вектор  фазовых  координат,
6  (0  —  в  общем  случае  векторный
случайный  процесс,  F(-)  —  в  общем
случае  нелинейная  вектор-функция
такая,  что  F[0,  t,  g  (/)]  =0.  Суще¬
ствует  много  определений  У.с.,  из
к-рых  наиболее  употребительны  сле¬
дующие.  Решение  C(t)  =  0  ур-ния
(1)  назовём:  1)  устойчивым
по  вероятности  (при  t  ^  /0),
если  для  любых  е  >  0,  б  >  0  найдёт¬
ся  г  >  0  такое,  что  при  t  ^  to  и
 II  *°  II  <  Г
 Р{Щ011>е}<6, 	(2)
 где  ||  •  ||  —  норма  вектора  Ху  Р(*)  —
вероятность  того  или  иного  собы¬
тия;  2)  асимптотически
устойчивым  по  вероятно¬
сти,  если  оно  устойчиво  по  вероят¬
ности  и,  кроме  того,  при  любом
е  >  0  найдётся  г  —  г(е)  такое,  что
при  t  оо  Р{|Щ/)|  >  е)  0,  если
\\Х°\\  <  г;  3)  устойчивым  с
вероятностью  1  в  смысле  1)
 684
 УСТОЙЧИВОСТЬ  МОДЕЛИ

или  2)  определений,  если  все  траек¬
тории,  кроме,  может  быть,  мн-ва
траекторий  вероятности  0,  устойчи¬
вы  в  соответствующем  смысле.  На
основе  приведённых  определений
строятся  различные  критерии  сто¬
хастич.  (вероятностной)  устойчиво¬
сти,  в  определённом  смысле  анало¬
гичные  критериям  устойчивости  де-
терминиров.  систем.
УСТОЙЧИВОСТЬ  СТОХАСТЙЧЕ-
СКИХ  СИСТЕМ  —  совокупность
свойств,  подобных  свойствам  устой¬
чивости  детерминированных  систем
(см.  Устойчивости  дискретных  си¬
стем  теория,  Устойчивости  непре¬
рывных  систем  теория)  при  воздей¬
ствии  случайных  факторов.
Существуют  различные  определения
У.с.с.  Массового  обслуживания  си¬
стема  наз.  устойчивой,  если  вели¬
чина  очереди  n(t)  в  момент  t  остаётся
стохастически  ограниченной,  *  т.  е.
P(n(t)  ^  N)  стремится  к  0  при  N  -+  оо
равномерно  по  t.  К  У.с.с.  относится
также  св-во  непрерывности  системы
относительно  определяющих  харак¬
теристик:  при  малых  изменениях
распределения  А(х)  времени  между
поступлением  требований  и  распре¬
деления  В(х)  времени  обслужива¬
ния  происходят  малые  изменения
распределений,  характеризующих
качество  работы  системы  (времени
ожидания,  величины  очереди).
Св-ва  устойчивости  непрерывноЬти
систем  массового  обслуживания  цс-
следованы  с  единых  позиций  сов.
математиками  А.  А.  Боровковь1м
и  В.  В.  Калашниковым.  Нек-рые
св-ва  У.с.с.  являются  перефрази¬
ровкой  соответствующих  определе¬
ний  устойчивости  детерминирован¬
ных  систем  с  требованием,  чтобы
данное  св-во  поведения  траектории
выполнялось  с  вероятностью  1,  т.  е.
при,  любой  возможности  траектории
воздействующего  на  систему  случай¬
ного  процесса.  См.  также  Устойчи¬
вость  стохастическая.
УСТРОЙСТВА  ВВОДА  —  ВЫВО¬
ДА  ИНФОРМАЦИИ  —  устройства,
специализированные  на  ввод  про¬
грамм  и  исходных  данных  в  ЭВМ
и  вывод  результатов  вычислений
 из  ЭВМ,  а  также  преобразования
данных  из  одной  формы  в  другую.
.Подразделяют  на  устр-ва,  осуществ¬
ляющие  только  ввод  или  только  вы¬
вод,  а  также  устр-ва  для  двусторон¬
него  обмена  данными  между  поль¬
зователем  и  машиной.  К  чисто  ввод¬
ным  устр-вам  относятся  различного
типа  клавиатуры  для  непосредств.
ввода  данных;  панели  графич.  ввода,
непосредственно  передающие  дан¬
ные  в  форме  чертежей  и  рисунков;
считыватели  графиков  с  бумажной
ленты  или  плёнки;  читающие  авто¬
маты  для  ввода  машинописного  или
рукописного  текстов;  устр-ва  для  ре¬
чевого  ввода  данных  (см.  Распозна¬
вание  речевых  сигналов).  В  качестве
выводных  устр-в  применяют  индика¬
торы  на  пульте  управления,  алфа¬
витно-цифровые  печатающие  уст¬
ройства,  графопостроители,  устрой¬
ства  отображения  информации.
Для  двустороннего  обмена  инфор¬
мацией  используют  дисплеи,  те¬
летайпы,  устройства  связи  с  объ¬
ектом,  терминалы  и  т.  п.  У.в.—в.и.
не  только  вводят  и  выводят,  но  и
собирают,  редактируют,  накапли¬
вают  информацию.
 УСТРОЙСТВА  ЗАПИСИ  АНАЛО¬
ГОВОЙ  информации  —  комп¬
лекс-  технических  средств,  предна¬
значенных  для  регистрации  непре¬
рывно  изменяющейся  информации.
Общим  для  всех  У.з.а.и.  является
преобразование  энергии  физ.  носи¬
теля  информации  в  энергию  иного
вида,  пригодную  для  воздействия
на  регистрирующий  орган.  Разли¬
чают  четыре  метода  преобразования
входного  сигнала.  В  У.з.а.и.  пря¬
мого  преобразования  энергия  но¬
сителя  информации  непосредственно
воздействует  на  регистрирующий  ор¬
ган.  В  следящих  У.з.а.и.  на  ре¬
гистрирующий  орган  воздействует
рассогласование  между  входными
и  вспомогат.  компенсирующим  сиг¬
налами.  У.з.а.и.  развёртываю¬
щего  типа  сочетают  импульсное
воздействие  на  регистрирующий
орган  с  компенсационным  методом
измерения,  когда  сигнал  компенса¬
ции  независимо  с  большой  частотой
 УСТРОЙСТВА  ЗАПИСИ  АНАЛОГОВОЙ  ИНФОРМАЦИИ  685

периодически  изменяется  во  всём
диапазоне  и  при  этом  в  момент
равенства  со  входным  сигналом  дей¬
ствует  на  регистрирующий  орган.
Применяют  также  У.з.а.и.  с  циф¬
ровым  преобразованием  входного
сигнала.  Различают  три  вида  взаи¬
модействий  регистрирующего  органа
с  носителем:  к  первому  относят  обыч¬
ную  бумагу,  на  к-рую  наносятся
чернила  или  краска,  ко  второму  —
покрытую  красящим  веществом  бу¬
магу,  с  к-рой  резец  снимает  тонкий
слой,  к  третьему  —  спец.  бумагу,
ферромагн.  и  др.  слои.
УСТРОЙСТВА  ОТОБРАЖЕНИЯ
ИНФОРМАЦИИ  —  устройства  для
преобразования  и  вывода  из  ЭВМ
цифровой  информации  в  знаковой
и/или  графической  форме,  удобной
для  восприятия  и  взаимодействия
человека  с  вычислительной  маши¬
ной.  Различают  У.о.и.  прямого  ви¬
дения  на  электроннолучевых  труб¬
ках,  проекционные  устр-ва  со  свето¬
выми  экранами  и  регистрирующие
устройства  графические.  У.о.и.  пря¬
мого  видения  подразделяют  на  обыч¬
ные  телевизионные,  профильно-луче¬
вые  (характроны),  накопительные,
с  темновой  записью  (хемитроны),
цветные,  плоские;  проекционные
У.о.и.—  на  обратимые  (использую¬
щие  электронные,  лазерные,  фото¬
хром  ные  и  плёночные  модуляторы
света,  допускающие  многократную
запись  и  стирание  информации)
и  необратимые  (стилографические,
фотохимические,  фото-  и  термопла¬
стические  с  одноразовой  записью
на  носитель  информации).  Графич.
регистрирующие  У.о.и.  относятся
к  необратимым  и  используются
в  основном  для  вывода  из  ЭВМ
таблиц,  чертежей,  графиков.  Для
повышения  скорости  регистрации
применяются  электротермич.,  элект-
рохим.,  электрографич.  и  др.  спо¬
собы  быстрого  нанесения  изображе¬
ний.  См.  также  Системы  отображе¬
ния  информации.
 УСТРОЙСТВО  АВТОМАТИЧЕ¬
СКОЙ  ПЕРЕДАЧИ  дАнных  —
 аппаратные  средства  вычислитель¬
ных  сетей,  предназначенные  для  осу¬
 ществления  взаимодействия  между
ЭВМ  и  терминалами  по  каналам
связи.  Существует  много  разновид¬
ностей  У.а.п.д.,  что  зависит  в  основ¬
ном  от  вида  каналов  связи,  опреде¬
ляющих  скорость  передачи  данных,
их  протяжённости  и  требований
к  достоверности  передачи.  Этими  же
факторами  определяется  сложность
У.а.п.д.  В  различных  типах  вычис¬
лительных  сетей  используются  У.а.п.д.
от  простых  до  самых  сложных  по
структуре  и  составу  функцион.  бло¬
ков  и  узлов.  Простейшее  У.а.п.д.
может  состоять  только  из  устр-ва
преобразования  сигналов  или  моде¬
ма,  обеспечивающих  усиление  по
мощности  или  преобразование  (мо-
дулйцию)  двоичных  кодовых  после¬
довательностей  в  сигналы,  удобные
для  передачи  по  аналоговому  каналу
связи,  и  обратное  преобразование
(демодуляцию)  принимаемых  сигна¬
лов  *в  кодовые  последовательности.
Сложные  У.а.п.д.,  кроме  модемов,
могут  содержать:  мультиплексор  для
сопряжения  со  мн.  каналами  связи;
устр-во  защиты  от  ошибок,  обес¬
печивающее  заданную  достовер¬
ность  обмена  данными;  устр-во
автом.  вызова  и  ответа  и  др.  Тех.
характеристики  У.а.п.д.  должны  со¬
ответствовать  возможностям  кана¬
лов  связи.  Стандартные  телеграф¬
ные  и  телефонные  линии  обеспе¬
чивают  скорости  передачи  от  50  до
9600  бит/с  и  достоверность  10~6  —
10~8  на  знак.  Спец.  усовершенств.
линии  связи  большой  протяжён¬
ности  обеспечивают  скорости  до
48  ООО  бит/с.  Использование  новых
средств  передачи  данных  позволяет
многократно  увеличить  число  кана¬
лов  и  расстояния  передачи,  расши¬
рить  полосу  передаваемых  частот
до  десятков  мегагерц.  Так,  коа¬
ксиальный  кабель  в  полосе  частот
15  МГц  обеспечивает  3300  каналов,
а  в  полосе  60  МГц  —  10  800  каналов,
лазерные  линии  —  до  100  тыс.  кана¬
лов,  микроволновые  радиорелейные
и  спутниковые  линии  —  от  3  до
9  тыс.  каналов,  что  соответствует
скоростям  передачи  в  млн.  бит  в  се¬
кунду.
 686 	УСТРОЙСТВА 	ОТОБРАЖЕНИЯ 	ИНФОРМАЦИИ

УСТРОЙСТВО  ВИЗУАЛИЗАЦИИ
ИЗОБРАЖЕНИЯ  —  техническое
средство,  предназначенное  для  пред¬
ставления  данных,  хранящихся  в  па¬
мяти  ЭВМ,  или  результатов  работы
ЭВМ  в  удобном  для  человека-опе-
ратора  виде,  а  именно  в  виде  изоб¬
ражения.  Средством  для  оператив¬
ного  вывода  изображения  служат
дисплеи,  предназначенные  для  крат-
коврем.  наблюдения  изображения
оператором.  Визуализация  изобра¬
жений  с  целью  их  длит,  хранения
вне  ЭВМ  производится  с  помощью
графопостроителей,  растровых  печа¬
тающих  устр-в  и  устр-в  фототеле¬
графного  типа.  У.в.и.  строятся  на
основе  векторного  или  растрово¬
го  принципа.  При  векторном
принципе  пишущий  инструмент  гра¬
фопостроителя  или  электронный  луч
дисплея  движется  в  поле  вывода
изображения  по  траектории,  совпа¬
дающей  с  линиями  выводимого  из¬
ображения.  Это  значит,  что  изобра¬
жение  на  экране  или  бумаге  выри¬
совывается  в  буквальном  смысле
этого  слова  так,  как  это  делал  бы
человек-чёртежник.  При  растро¬
вом  принципе  электронный  луч
дисплея  или  пишущий  инструмент
движется  по  полю  вывода  по  одной
и  той  же  траектории,  не  завися¬
щей  от  выводимого  изображения,
покрывая  поле  вывода  растром,  отд.
точки  к-рого  зачерняются,  образуя
выводимое  изображение.  В  настоя¬
щее  время  оба  указанных  принци¬
па  вывода  изображения  обладают
своими  достоинствами  и  недостатка¬
ми,  а  следовательно,  и  своей  сфе¬
рой  применимости.  В  соврем,  и  пер¬
спективных  разработках  имеется
тенденция  объединения  ф-ций  ви¬
зуализации  изображения  и  алфа¬
витно-цифрового  вывода,  особенна
заметная  в  персональных  ЭВМ.
У.в.и.  являются  неотъемлемой
частью  любой  системы,  предназна¬
ченной  для  совместного  решения
задач  человеком  и  ЭВМ,  в  част¬
ности,  задач  автоматизированного
проектирования  и  науч.  исследо¬
ваний.  -
 УСТРОЙСТВО  ДИФФЕРЕНЦИ¬
РУЮЩЕЕ  —  то  же,  что  и  дифферен¬
циатор.
 УСТРОЙСТВО  ДЛЯ  ВЫБОРКИ  и
ЗАПОМИНАНИЯ  (ХРАНЕНИЯ)
АНАЛОГОВОЙ  ВЕЛИЧИНЫ
(СИГНАЛА)  (УВЗ)  —  функцио¬
нальный  элемент,  предназначенный
для  запоминания  в  определённый
момент  времени  мгновенного  зна¬
чения  сигнала  (уровня  напряжения)
и  последующего  его  сохранения
с  заданной  точностью.  Схемотехни¬
чески  обязательными  компонентами
любого  УВЗ  являются  запоминаю¬
щий  конденсатор,  ключи  для  комму¬
тации  цепей  заряда  и  разряда  (в
многоканальных  УВЗ)  и  усилитель.
Структурно  УВЗ  делятся  на  разомк¬
нутые  и  замкнутые  (с  обратной  свя¬
зью).  Замкнутые  в  свою  очередь
подразделяются  на  компараторные  и
интегрирующего  типа.  Разомкнутые
УВЗ  имеют  высокое  быстродей¬
ствие,  но  низкую  точность,  замкну¬
тые  —  наоборот.  Осн.  параметрами,
определяющими  тех.  характеристики
УВЗ,  являются:  диапазон  входного
сигнала  (чаще  выбирается  равным
±1,  ±5,  ±10  В);  диапазон  выход¬
ного  сигнала  (обычно  равен  вход¬
ному);'  время  установления  (от  со¬
тых  долей  до  единиц  микросекунд);
апертурное  время  (от  десятых  долей
до  десятков  наносекунд);  скорость
разряда*  определяющая  время  хра¬
нения  (от  десятых  долей  милливольт
до  единиц  вольт  в  секунду).  По¬
грешности  УВЗ  вызываются  сово¬
купностью  мн.  факторов:  нестабиль-
HOCTbto  параметров  усилителей,  оста¬
точными  параметрами  ключей,  не-
идеальностью  конденсаторов  и  т.  п.
Применение  УВЗ  на  входе  аналого-
цифрового  преобразователя  позво¬
ляет:  уменьшить  динамич.  погреш¬
ность  от  изменения  аналогового  сиг¬
нала  во  время  цикла  преобразова¬
ния,  что  равносильно  расширению
диапазона  кодируемых  величин;  осу¬
ществлять  аналого-цифровое  преоб¬
разование  коротких  импульсов;  про¬
изводить  кодирование  мн.  сигналов
с  привязкой  числовых  отсчётов
 УСТРОЙСТВО  ДЛЯ  ВЫБОРКИ  И  ЗАПОМИНАНИЯ
 687

к  одному  моменту  времени.  Включе¬
ние  УВЗ  в  выходных  каналах  позво¬
ляет  использовать  один  цифро-ана¬
логовый  преобразователь  для  управ¬
ления  мн.  исполнительными  орга¬
нами.
 УСТРОЙСТВО  ИНДИКАЦИИ
 АВМ  —  устройство,  позволяющее
визуально  наблюдать  процесс  реше¬
ния  задачи  на  АВМ.  Должно  иметь
высокую  точность  регистрации,  хо¬
рошую  частотную  характеристику
и  сочетать  возможность  одноврем.
наблюдения  нескольких  процессов
решения  с  удобством  сопряжения
со  схемой  управления  АВМ.  Наи¬
более  распространены  У.и.АВМ  на
электроннолучевых  индикаторах
(статические  и  динамические).  В
статических  электроннолучевых  ин¬
дикаторах  яркость  луча  поддер#-
живается  постоянной  и  воспро¬
изведение  кривой  осуществляется
перемещением  луча  по,экрану  в  соот¬
ветствии  с  изменением  входного
сигнала,  одноврем.  наблюдение
нескольких  процессов  на  экране
обеспечивается  поочерёдным  под¬
ключением  входных  сигналов  ко  входу
усилителя  вертик.  отклонения  луча
различного  вида  коммутаторами.
При  работе  АВМ  в  режиме  перио¬
дизации  частота  подключений  со¬
гласуется  с  циклом  решения  за¬
дачи  (см.  АВМ  с  периодизацией).
У.и.  АВМ  динамического  типа  от¬
личаются  независимой  от  входных
сигналов  «растровой  развёрткой»
луча  по  горизонтали  и  верти¬
кали  с  помощью  генераторов  раз¬
вёртки,  визуализация®  луча  с  по¬
мощью  схем  сравнения  осуществ¬
ляется  в  моменты  равенства  вход¬
ного  сигнала  напряжению  вертик.
развёртки.  Наблюдение  нескольких
процессов  обеспечивается  доста¬
точным  числом  схем  сравнения.
У.и.АВМ,  как  правило,  содержат
схемы  сопряжения  с  АВМ  и  управ¬
ления  ею,  а  также  схемы  управ¬
ления  электроннолучевым  индикато¬
ром  от  АВМ.
 УСТРОЙСТВО  ИНТЕГРИРУЮ¬
ЩЕЕ  —  вычислительное  устройство,
реализующее  операцию  интегриро¬
 вания  по  зависимой  и  независимой
переменной.  По  способам  представ¬
ления  информации  различают  ана¬
логовые  (АИУ),  цифровые  (ЦИУ)
и  комбинированные  (КИУ);  по  прин¬
ципу  действия  —  мех.,  электромех.,
пневматич.,  электронные  и  др.  Наи¬
более  широко  в  АВМ  применяют
электронные  АИУ  (см.  Интегратор).
ЦИУ,  реализующие  ф-лу  численного
интегрирования  при  конечноразност¬
ной  аппроксимации  величин,  в  к-рых
информация  представлена  в  виде
кодов,  применяют  в  цифровых  инте¬
грирующих  машинах.  В  КИУ,  соче¬
тающих  достоинства  АИУ  и  ЦИУ,
представление  информации  и  выпол¬
нение  операций  осуществляется  не¬
прерывно  и  дискретно.
 УСТРОЙСТВО  ИНТЕГРО-ДИФ-
ФЕРЕНЦЙРУЮЩЕЕ  —  аналого¬
вое  вычислительное  устройство,  вы¬
полняющее  операцию  либо  интегри¬
рования,  либо  дифференцирования
по  временному  и  невременному  ар¬
гументу.  По  принципу  действия  раз¬
личают  мех.,  электромех.  и  элект¬
ронные  У.и.-д.  К  мех.  У.и.-д.  отно¬
сятся  устр-ва  фрикционного  типа.
Из  электромех.  У.и.-д.  наиболее  рас¬
пространены  тахогенераторы  по¬
стоянного  и  переменного  тока,  обла¬
дающие  важным  св-вом  естеств.
обратимости,  когда  при  замене
входа  вЫходом  (и  наоборот)  инте¬
гратор  становится  дифференциато¬
ром  (fo  наоборот).  В  АВМ  широко
применяют  электронные  У.и.-д.  В
случае  необходимости  многократно¬
го  выполнения  операций  интегриро¬
вания  и  дифференцирования  приме¬
няют  каскадное  включение  интегро-
дифференцирующих  устройств.
 УСТРОЙСТВО  ОБМЕНА  —  сово¬
купность  технических  средств  ЭВМ,
обеспечивающая  управление  обме¬
ном  информацией  между  устрой¬
ствами  ввода  —  вывода  информации
и  центральным  процессором  парал¬
лельно  с  выполнением  программы
вычислений.  Обмен  данными  осу¬
ществляется  по  каналам  машинным
в  монопольном  или  мультиплексном
режиме.  В  монопольном  режиме  об¬
 688
 УСТРОЙСТВО  ИНДИКАЦИИ  АВМ

мен  производится  только  с  одним
устр-вом  ввода  —  вывода,  в  мульти¬
плексном  режиме  —  одновременно
с  несколькими.  У.о.  получает  управ¬
ляющую  информацию  из  процес¬
сора  и  преобразует  её  в  определён¬
ные  последовательности  сигналов,
необходимые  для  схем  автономного
управления  отд.  устр-в.  В  процессе
обмена  У.о.  группирует  или  раз¬
группировывает  данные  и  синхрони¬
зирует  их  передачу  в  соответствии
с  циклами  работы  оси.  запоминаю¬
щего  устройства.
 УСТРОЙСТВО  РЕГИСТРАЦИИ
ИНФОРМАЦИИ  —  устр  ойство,
осуществляющее  автоматическую
запись  информации  с  целью  её  со¬
хранения  и  использования.  Процесс
регистрации  заключается  в  выделе¬
нии  полезной  информации,  её  преоб¬
разовании  в  форму,  удобную  для
записи,  и  осуществлении  самой
записи.  У.р.и.  различают  по  виду
записывающих  органов  и  материа¬
лов-носителей,  на  к-рые  производи¬
тся  запись.  Запись  на  носителях
информации  осуществляют:  нанесе¬
нием  слоя  вещества  (карандашом,
чернилами,  струёй,  через  копиров,
бумагу);  енятием  слоя  вещества
с  носителя  (резцом,  плавлением,
струёй,  перфоратором);  изменением
качества  вещества  носителя  (хим.,
термич.  или  электр.  способом,  намаг¬
ничиванием,  электронным  или  све¬
товым  лучом);  деформацией  носи¬
теля  в  месте  регистрации  (термо-
пластич.  и  электростатич.).  Магн.,
термопластич.,  электростатич.  и  ап¬
пликационная  записи  обеспечивают
многократное  использование  носи¬
теля  (обратимая  регистрация).  Все
остальные  виды  записи  являются
необратимыми.  Используют  У.р.и.
в  системах  сбора  и  обработки  дан¬
ных,  в  самопишущих  измерит,  при¬
борах,  устр-вах  автом.  контроля
параметров,  в  ЭВМ  для  фиксации
и  документирования  выводимой  ин¬
формации  в  виде  диаграмм,  графи¬
ков  и  таблиц.
 УСТРОЙСТВО  СВЯЗИ  С  ОБЪЕК¬
ТОМ  —  набор  специализированных
блоков  для  информационного  обме¬
 на  между  цифровой  управляющей
вычислительной  машиной  и  объек¬
том  управления.  Позволяют  полу¬
чать  (и  вводить  в  машину)  данные
о  состоянии  объекта,  реже  —  выпол¬
няют  логич.  и  матем.  операции  по
предварит,  переработке  информации
и  выдают  управляющие  воздействия
на  объект  управления.  Различают
пассивные  и  активные  У.с.  с  о.
Пассивные  У.с.  с  о.  выпол¬
няют  команды  опроса  датчиков  и
команды  выдачи  управляющих
воздействий.  Они  содержат  комп¬
лекты  входных  и  выходных  блоков
и  блок  управления.  В  состав  вход¬
ных  и  выходных  блоков,  обеспе¬
чивающих  приём  непрерывной  и
дискретной  информации,  входят
преобразователи  формы  информа¬
ции  типа  аналог  —  код  и  код  —
аналог,  коммутаторы,  усилители  и
т.  п.  Блок  управления  обеспечивает
связь  устр-ва  с  процессором  управ¬
ляющей  машины  и  управление  все¬
ми  блоками  устр-ва,  расшифровывает
команды,  поступающие  от  вычислит,
части  машины,  и  обеспечивает  необ¬
ходимый  обмен  информацией  через
блоки  ввода—вывода.  Активные
У.с.  с  о.  способны  работать  в
автономном  режиме  слежения  за
состоянием  управляемого  объекта
(или  процесса),  а  также  выполняют
определённые  алгоритмы  преобразо¬
вания  информации  (напр.,  регистра¬
ции  параметров  и  сигнализации
об  отклонении  их  от  нормы,  алгоритм
регулирования  по  одному  из  простых
законов  и  т.  п.).  В  состав  блоков
активных  устр-в  могут  входить
даже  блоки  запоминающего  уст¬
ройства  оперативного.  Построение
У.с.  с  о.  по  активному  принципу
позволяет  повысить  надёжность
системы  управления  в  целом  и
одновременно  повысить  эффектив¬
ность  использования  управляющей
машины  в  результате  сокращения
потока  информации,  поступающей
от  объекта  в  вычислит,  часть
машины.
 УСТРОЙСТВО  СУММИРУЮ¬
ЩЕЕ  —  то  же,  что  и  блок  суммиро¬
вания.
 23  8-894
 УСТРОЙСТВО  СУММИРУЮЩЕЕ
 689

УСТРОЙСТВО  СЧИТЫВАНИЯ
ИНФОРМАЦИИ  —  часть  запоми¬
нающего  устройства,  преобразую¬
щая  физическое  состояние  запоми¬
нающей  среды,  отображающее
хранимую  информацию,  в  информа¬
ционные  сигналы  стандартной  фор¬
мы.  Работа  У.с.и.  базируется  на
различных  физ.  принципах,  однако
все  они  используются  для  получения
информации  в  виде  электр.  сигна¬
лов,  позволяющих  перерабатывать
информацию  на  электронных  вычи¬
слительных  машинах.
УСТРОЙСТВО  УПРАВЛЕНИЯ  —
устройство,  вырабатывающее  из
потока  поступающей  информации
последовательность  управляющих
сигналов,  координирующих  сов¬
местную  работу  всех  узлов  ЭВМ.
Осн.  ф-ции  его  —  управление  выпол¬
нением  команд  и  операций.  Управ¬
ление  командами  обеспечивает  зада¬
ваемый  программой  порядок  следо¬
вания  команд.  Выборка  команд
из  запоминающего  устройства
(ЗУ)  осуществляется  естеств.
(в  порядке  очерёдности)  или  при¬
нудит.  (по  адресу,  содержащемуся
в  предыдущей  команде)  способом.
Естеств.  способ  реализуется  счётчи¬
ком  команд  увеличением  его  содер¬
жания  на  единицу  при  исполнении
каждой  очередной  команды.  Естеств.
порядок  следования  адресов  команд
нарушается  при  исполнении  команд
условного  или  безусловного  пере¬
хода,  заменой  содержимого  счётчи¬
ка  —  в  него  засылается  начальный
адрес  новой  программной  последо¬
вательности.  Преобразования  ад¬
ресных  частей  команд  требуются
при  непрямой  адресации.  При  косв.
адресации  в  команде  содержится
адрес  2-го  (или  более  высокого)
ранга.  Определение  прямого  адреса
реализуется  возбуждением  одного
(или  нескольких)  дополнит,  обра¬
щений  к  ЗУ.  Относит,  (базовая)
и  индексируемая  адресации  требуют
выполнения  операции  сложения  для
определения  исполнит,  адреса  опе¬
ранда.  Эти  преобразования  осу¬
ществляются  с  помощью  регистра
базы,  регистра  индексного  и  сум¬
 матора  адресов,  выделяемых  иногда
в  устр-во  индексной  арифметики,
или  с  помощью  арифметико-ло
гического  устройства.  Управление
собственно  операциями  выполняет¬
ся  расшифровкой  кода  операции,
находящегося  в  регистре  команд,
управляющего  дешифратором  опе¬
раций.  К-во  выходных  шин  деши¬
фратора  равно  к-ву  операций  ЭВМ.
Каждой  такой  операции  соответ¬
ствует  своя  временная  последова¬
тельность  управляющих  сигналов,
реализующая  необходимую  для
данной  операции  последователь¬
ность  микроопераций.  Управление
операциями  строится  в  соответст¬
вии  с  принципами  синхронного
или  асинхронного  управления.  При
синхронном  управлении  дли¬
тельность  всех  операций  одина¬
кова  и  соответствует  времени  самой
длинной  операции.  Последователь¬
ность  управляющих  сигналов  вы¬
рабатывается  с  помощью  схемы,
состоящей  из  генератора,  счётчика
и  дешифратора  тактовых  сигналов.
Выходы  с  этой  схемы  распределяют¬
ся  по  соответствующим  управляю¬
щим  шинам  микроопераций,  входы
на  к-рые  открыты  признаком  опера¬
ции,  поступающим  с  выхода  деши¬
фратора  операций.  При  этом  не¬
избежны  потери  времени  за  счёт
пустых  тактов  в  операциях  с  корот¬
ким  циклом  исполнения.  Особен¬
ностью  асинхронного  управ¬
ления  является  использование  .строго
необходимого  числа  тактов,  а  вы¬
полнение  операции  может  быть
начато  в  любое  время  по  сигналу
окончания  выполнения  предыдущей
операции.  Этот  принцип  реализуется
схемно,  чаще  всего  с  помощью
линии  задержки  с  отводами  по  числу
тактов.  Отводы  связаны  с  соответ¬
ствующими  управляющими  шинами.
Соответствующая  линия  задержки
выбирается  с  помощью  дешифрато¬
ра  операций.  Аппаратурные  затраты
при  этом  компенсируются  увеличе¬
нием  скорости  работы.  Значит,  рост
потоков  управляющей  информации,
связанный  с  развитием  структуры
ЭВМ,  приводит  к  включению  6
 690 	УСТРОЙСТВО 	СЧИТЫВАНИЯ 	ИНФОРМАЦИИ

состав  У.у.  блоков  предварит,  про¬
смотра  программ,  микропрограм¬
много  управления,  динамич.  адреса¬
ции  виртуальной  памяти.  Расшире¬
ние  ф-ций  У.у.  связано  с  развитием
систем  интерпретации  входного
языка  высокого  уровня  структурны¬
ми  средствами,  требующими  таких
структурных  единиц,  как  блок  ана¬
лиза  программы,  блок  автом.
адресации  величин,  блок  магазинной
памяти  с  собств.  управлением  и  т.  п.
Изменения  в  структуре  управления
превращают  У.у.  в  отд.  процессор
переработки  управляющей  информа¬
ции,  имеющий  свои  внутр.  команды,
запоминающее  утройство  буферное,
запоминающее  устройство  долго¬
временное  и  арифм.  устр-во  для
выполнения  индексации.
 ФАЗОВОГО  ПРОСТРАНСТВА
МЕТОД  —  метод  исследования  ди¬
намических  систем,  основанный
да  изучении  возможных  движений
системы  в  фазовом  пространстве.
Фазовым  пространством  (простран¬
ством  состояний)  наз.  пространство
переменных  xt,  x<i,хп  динамич.
системы,  описываемой  диф.  ур-нием
 Щ  =  F[  Л'(0],  X(t0)  =  X,t^  to, 	(1)
 где  X  =  (х\'  *2,  хп)  —  вектор
фазовых  координат,  F(-)  —  нелиней¬
ная  вектор-функция,  удовлетворяю¬
щая  условиям  существования  реше¬
ния
 X(t)  =  0(XJ-  to).  (2)
 В  векторном  пространстве  значения
вектор-функции.  (2)  представляют
координаты  изображающей
точки,  к-рая  при  изменении  време¬
ни  /  (если  его  рассматривать  как
параметр)  описывает  фазовую
 траекторию.  Совокупности  всех  воз¬
можных  начальных  значений  отве¬
чает  совокупность  фазовых  траек¬
торий,  образующая  в  пространстве
X  фазовую  картину  движения.
Точки  фазового  пространства  для
к-рых  F(X)  =  0,  наз.  особыми
точками  и  изображают  состоя¬
ния  равновесия  системы.  Особые
точки  могут  быть  изолированными
либо  составлять  нек-рую  область
(напр.,  отрезок  или  пластинку).  За¬
мкнутые  фазовые  траектории  изо¬
бражают  периодические  движения
системы.  Особые  точки  и  замкнутые
траектории  могут  быть  устойчивыми
или  неустойчивыми  в  зависимости
от  того,  служат  они  элементами
притяжения  или  отталкивания  для
близлежащих  траекторий.  Поверх¬
ности  в  фазовом  пространстве,
служащие  элементами  притяжения
или  отталкивания  для  всех  близ¬
лежащих  траекторий,  наз.  сепара-
трисными.
 Ф.п.м.  состоит  в  определении  либо
отд.  траекторий,  либо  всей  фазовой
картины  движения,  характеризую¬
щей  такие  св-ва  системы,  как  су¬
ществование  и  устойчивость  устано¬
вившихся  движений,  характер  пере¬
ходных  движений  и  др.  (см.  Устой¬
чивости  непрерывных  систем  теория,
Устойчивости  дискретных  систем
теория).
 Построение  всей  совокупности  фазо¬
вых  траекторий  нелинейных  систем
выполнимо  только  для  систем  второ¬
го  порядка  и  нек-рых  классов  систем
третьего  порядка  с  использованием
аналитич.,  графо-аналитич.  и  гра¬
фич.  методов.
 ФАЗОВЫЕ  КООРДИНАТЫ  —
 координаты,  с  помощью  которых  од¬
нозначно  задаётся  положение  изо¬
бражающей  точки  динамической  си¬
стемы  в  её  фазовом  пространстве.
Пространство  векторов,  состав¬
ленных  из  Ф.к.  системы,  наз.  её
фазовым  пространством.  Ф.к.  ис¬
пользуют  при  анализе  систем  с
помощью  фазового  пространства
метода.
 ФАЙЛ  (англ.  file  —  досье,  картоте¬
ка)  в  языках  программирования  —
 23*
 ФАЙЛ
 691

рассматриваемая  как  единое  целое
совокупность  однотипных  по  струк¬
туре  и  способу  использования
записей,  относящихся  к  определён¬
ному  этапу  управленческих  работ.
Примером  Ф.  может  служить  сово¬
купность  кадровых  анкет  работников
предприятия.  Как  правило,  Ф.  со¬
держит  большие  объёмы  информа¬
ции  и  размещается  на  внеш.  носи¬
телях  памяти  ЭВМ.  При  обработке
Ф.  его  записи  поочерёдно  вызывают¬
ся  в  оперативную  память.  Кро¬
ме  записей,  Ф.  обычно  содержит
нек-рые  сведения,  позволяющие  от¬
личить  один  Ф.  от  другого,  опреде¬
лить  последнюю  запись  Ф.  и  т.  д.
ФАКТОРИАЛЬНЫЙ  МОМЕНТ
порядка  г  целой  неотрицательной
случайной  величины  |  —  число,
определяемое  формулой
 Y,  =  MKI-  1)...  (Б  —  г  +  1).
 Ф.м.  связаны  с  начальными  момента¬
ми  OLr  —  Mlr  случайной  веичины  £
ф-лами
 У'  =  Il=i  s(r>  *)«*.
 “'  =  11=1 	*)y*.
 где  s(r,  k),  s  (r,  k)  —  Стирлинга  числа
соотв.  1  и  2-го  рода.  Так,  Yi  =  ai,
Y2  =  аг  —  ai.  Ф.м.  используются
для  установления  близости  распре¬
деления  вероятностей  случайной
величины  к  Пуассона  распределе¬
нию,  а  также  в  комбинаторном  ана¬
лизе;  практич.  применения  —  к
теории  надёжности  и  др.
 Пусть  £  представляется  в  виде  сум¬
мы  I  =  |i  +  ...  +  In,  где  %  принима¬
ют  значения  1  или  0.  Тогда
 ъ  = 	-ь,.
 где  сумма  распространяется  на
наборы  различных  индексов  (/|,...,
 ФАКТОРИЗАЦИИ  МЕТОД  —
 численный  метод  решения  краевых
задач  для  линейных  дифференци¬
альных  (или  разностных)  систем
уравнений.  Сводит  исходную  крае¬
вую  задачу  к  двум  задачам  Коши
(прямому  и  обратному  ходам  факто¬
ризации).  Так,  решение  Ф.м.  крае¬
 вой  задачи  для  системы  разностных
ур-ний  2-го  порядка
 AkUk-1  -f-  BkUk  +  CkUk+i  —  fk
(k  =  1,2,  ...,N  —  1)
с  краевыми  условиями
 BqUo  -f-  CoUl  =  /о,
 AnUn_  1  -f-  BNuN  —  fN
 сводится  к  вычислению  вспомогат.
матриц  Po.Pi, 	и 	векторов
 qo,  qi,  ...,  qN_i  по  рекуррентным
ф-лам  (прямой  ход)
 Ро  =  —Во'Со,  qo  =  B^'fo,
 Pk  =  —(AkPk—i  -f-  Bk)  *C&,
 qk  =  (AkPk-i  +  Bk)~l  (fk  —  Akqk-i)
 и  к  вычислению  решения  uN,  uN_u
...,  uo  исходной  краевой  задачи  по
рекуррентным  ф-лам  (обратный
ход)
 un  =  (AnPn-i  +  BN)-X  (fN  ANqN_{\
Uk  =  PkUk+i  +  Qk.
 Ф.м.  удобен  для  программирования
на  ЭВМ  и  весьма  часто  является  ус¬
тойчивым  численным  методом.
ФАКТОРНЫЙ  анАлиз  —  раздел
математической  статистики,  по¬
свящённый  исследованию  структу¬
ры  матриц  ковариаций  и  корреля¬
ций.  В  Ф.а.  разрабатываются  моде¬
ли,  понятия  и  методы,  позволяющие
анализировать  и  интерпретировать
массивы  экспериментальных  данных
или  данных  наблюдений,  пред¬
ставленных  в  виде  матриц,  столбцы
к-рых  соответствуют  различным
параметрам,  св-вам,  тестам  и  т.  п.,
а  строки  —  отд.  объектам,  явлениям,
режимам,  описываемым  набором
конкретных  значений  параметров.
При  анализе  данных,  представлен¬
ных  в  форме  матрицы,  возникают
два  типа  задач  —  получение  корот¬
кого  описания  распределения  объек¬
тов  и  выявление  взаимоотношений
между  параметрами.  Ф.а.  представ¬
ляет  собой  набор  моделей  и  методов,
предназначенных  для  сжатия  ин¬
формации,  содержащейся  в  кор¬
реляционной  матрице.  В  основе  раз¬
личных  моделей  Ф.а.  лежит  гипоте¬
 692
 ФАКТОРИАЛЬНЫЙ  МОМЕНТ

за:  наблюдаемые  или  измеряемые
параметры  являются  лишь  косв.
характеристиками  изучаемого  объек¬
та  или  явления,  в  действительности
существуют  внутр.  (не  наблюдаемые
непосредственно)  параметры  или
свойства,  число  к-рых  мало
и  к-рые  определяют  значения
наблюдаемых  параметров.  Эти
внутр.  параметры  наз.  факторами.
Задача  Ф.а.—  представить  наблю¬
даемые  параметры  в  виде  линейных
комбинаций  факторов  и  нек-рых
дополнит.,  не  существ,  величин  —
помех.  Такое  разложение  можно
получить  несмотря  на  то,  что  сами
факторы  неизвестны.  Для  каждого
объекта  можно  указать  значения
таких  факторов.  В  терминах  матри¬
цы  данных  задача  Ф.а.  может  быть
представлена  как  задача  приписы¬
вания  к  матрице  небольшого  числа
новых  столбцов,  с  помощью  к-рых
в  том  или  ином  смысле  хорошо  пред¬
ставляются  все  столбцы  исходной
матрицы,  и  как  задача  определения
коэф.  такого  представления.
 Осн.  предположение  Ф.а.  можно
записать  в  виде
 =  Z*=A/>  +  Si.  i=l,2,  п,
 где  h  —  наблюдаемые  случайные
величины  (gi,  |2,  Ы,  подчиняю¬
щиеся  нормальному  распределению;
fr  —  г-й  простой  фактор;  k  —  иско¬
мое  число  факторов;  е,  —  остатки,
представляющие  собой  источник
отклонений,  действующие  только
на  Случайные  величины  ег  пред¬
полагаются  независимыми  как
между  собой,  так  и  с  k  величинами
fr.  Коэф.  Ur  наз.  нагрузкой  г-го  фак¬
тора  в  /-Й  переменной  или  нагрузкой
/-й  переменной  на  r-й  фактор.  Все
ср.  значения  случайных  величин
предполагаются  равными  нулю,  а  их
дисперсии  обозначим  через  vi.  Осно¬
ву  Ф.а.  составляют  определения
значений  параметров  /,>  и  vt.  Одной
из  практич.  задач,  решаемых  Ф.а.,
может  быть,  напр.,  следующая:
как  по  выборке  наблюдаемых
переменных  h,  |2,  •••,  In  оценить
значение  гипотетич.  факторов
/1,  f2,  fk  и  выразить  их  как  линей¬
 ные  функции  от  переменных  j=i,
62,  ...,  Iп.  Обычный  наименьших
квадратов  метод  здесь  применить
нельзя,  т.  к.  нам  неизвестны  истин¬
ные  значения  fr.
 Появление  Ф.а.  обычно  связывают
с  именем  амер.  учёного  Ч.  Спирмэна
и  его  работой  по  двухфакторной
теории,  опубликованной  в  1904  г.
Методы  Ф.а.  широко  применяются
в  психологии  и  медицине,  биологии,
экономике,  социологии,  геологии,
метеорологии,  технике  связи.
ФЕРРИТ  (от  лат.  ferrum  —  же¬
лезо)  —  элемент  вычислительной
техники  из  пол  и  кристаллического
вещества  с  нелинейной  кривой  на¬
магничивания,  близкой  к  прямо¬
угольной.  Ф.  с  прямоугольной  петлёй
гистерезиса  изготовляют  методами
порошковой  металлургии  из  окислов
нек-рых  металлов.  Наиболее  широко
применяют  кольцеобразные  сердеч¬
ники,  устойчиво  сохраняющие  одно
из  двух  состояний  намагниченнос¬
ти,  отождествляемых  с  нулевой  или
единичной  информацией.  Их  исполь¬
зуют  для  построения  логич.  или
запоминающих  элементов.  Запись
информации  в  Ф.  осуществляется
созданием  напряжённости  поля
(пропусканием  тока  по  обмотке
вокруг  сердечника),  превышающей
коэрцитивную  силу.  Знак  остаточной
индукции  определяется  направле¬
нием  тока  в  обмотке.  Считывание
осуществляется  током  одного  на¬
правления.  При  этом  в  зависимости
от  знака  остаточной  индукции  Ф.
перемагничивается  или  остаётся
в  прежнем  состоянии.  В  случае
переключения  на  выходнойг  обмотке
возникает  сигнал.
 ФЕРРЙТ-ДИОДНЫЕ  ЛОГИЧЕС¬
КИЕ  ЭЛЕМЕНТЫ  —  элементы,
реализующие  логические  возмож¬
ности  многообмоточных  индуктив¬
ностей  и  трансформаторов  на  фер¬
ритах  в  сочетании  с  диодами  в
качестве  элементов  связи.  Во  всех
системах  Ф-д.л.э.  используется  од¬
ностороннее  продвижение  инфор¬
мации  от  одной  ферритовой  за¬
поминающей  ячейки  к  другой  в
результате  действия  сдвинутых  по
 ФЕРРИТ-ДИОДНЫЕ  ЛОГИЧЕСКИЕ  ЭЛЕМЕНТЫ 	693

фазе  канальных  токов  (или  напря¬
жений),  считывающих  информацию
в  каждой  ячейке.  Логич.  операции
(запрет,  инверсия,  логич.  гуммиро¬
вание  и  т.  д.)  выполняются  суммиро¬
ванием  выходных  напряжений  двух
параллельных  ячеек  и  суммирова¬
нием  токов  двух  ячеек  непосред¬
ственно  на  диодных  входах  после¬
дующей  ячейки  или  суммированием
действующих  потоков  в  ней.  По  спо¬
собу  продвижения  информации
различают  Ф.-д.л.э.  дроссельные
и  трансформаторные.  Запись  ин¬
формации  в  ячейку  дроссель¬
ного  элемента  осуществляется
канальным  током  (напряжением)  в
зависимости  от  сопротивления  пре¬
дыдущей  ячейки  (включённой  по¬
следовательно  с  нагрузкой),  оп¬
ределяемого  записанной  предва¬
рительно  в  неё  информацией.  Если
в  ней  была  записана  «1»,  то  энергия
канального  импульса  будет  затра¬
чена  на  переключение  её  в  исходное
состояние,  а  в  следующей  ячейке
запишется  «О»  и  наоборот.  Запись
информации  в  ячейку  трансфор¬
маторного  элемента  осуществ¬
ляется  сигналом  считывания  преды¬
дущей  ячейки  во  время  действия
в  ней  канального  тока.  Если  в  ней
была  записана  «1»,  то  считанный
сигнал  запишет  её  в  следующую
ячейку,  если  был  записан  «О»  —
передача  не  произойдёт.  Преиму¬
ществами  Ф.-д.л.э.  являются
простота  и  надёжность,  недостатка¬
ми  —  большой  расход  мощности,
низкая  скорость  работы,  низкая
технологичность.  Из-за  этих  не¬
достатков  использование  Ф.-д.л.э.
в  вычислительной  технике  весьма
ограничено.
 ФЕРРЙТОВЫЕ  ЛОГИЧЕСКИЕ
ЭЛЕМЕНТЫ  —  логические  эле¬
менты,  использующие  пороговые
свойства  характеристики  намаг¬
ничивания  или/и  способность
ферритов  сохранять  одно  из  двух
устойчивых  состояний  намагничен¬
ности.  Реализуются  на  вентильных
элементах,  распределителях  тока,
логич.  схемах  в.  системах  продви¬
гающихся  информационных  сигна¬
 лов  и  сложных  магнитопроводах.
Вентильные  Ф.л.э.  используют
св-во  ферритов  переключаться  в
состояние,  противоположное  исход¬
ному,  под  действием  магн.  поля,
превышающего  определённую  вели¬
чину  (коэрцитивную  силу).  Если
два  (или  более)  тока  возбуждения
одного  направления  создают  поле,
превышающее  коэрцитивную  силу,  а
отсутствие  хотя  бы  одного  из  них
(или  действие  его  в  обратном  нап¬
равлении)  создаёт  поле  меньше
коэрцитивной  силы,  то  такая  схема
совпадения  осуществляет  конъюнк¬
цию  и  используется  для  построения
дешифраторов  или  переключателей.
Работа  Ф.л.э.,  основанных  на  прин¬
ципе  распределения  тока,
заключается  в  вытеснении  тока  в
цепь  с  меньшим  сопротивлением.
Если  два  феррита  находятся  в
различных  состояниях,  то  импульс¬
ный  ток  из  точки  разветвления
пойдёт  по  обмотке  того  ферри¬
та,  к-рый  не  переключается  этим
током.  Распределители  тока  удобны
при  построении  дешифраторов:  в
набор  из  ферритов  записывается
код  числа,  подлежащий  расшифров¬
ке,  а  из  набора  шин  через  сердеч¬
ники  всегда  найдётся  одна,  прохож¬
дение  тока  по  к-рой  не  вызывает
переключения  ни  одного  сердечника.
Ф.л.э.  с  продвижением
информационных  сигна¬
лов  используют  ферритовую
ячейку  в  качестве  линии  задержки
с  передачей  информационного
сигнала  тактовыми  переключающи¬
ми  импульсами.  Логич.  преобразова¬
ния  в  таких  схемах  осуществляются
на  основе  запретов,  суммирования
токов  на  входе  ячеек  (или  потоков  в
сердечнике)  и  суммирования  выход¬
ных  напряжений.  При  построении
этих  схем  возникает  задача  устране¬
ния  обратного  потока  информации,
к-рая  решается  применением  диодов
в  цепях  связи  между  ячейками  (см.
Феррит-диодные  логические  элемен¬
ты,  Феррит-транзистор  ные  логи¬
чески^  элементы)  или  вспомогат.
магн.  ключей.  Ф.л.э.  со  сложны¬
ми  магнитопроводами,
 694
 ФЕРРЙТОВЫЕ  ЛОГИЧЕСКИЕ  ЭЛЕМЕНТЫ

напр,  лестничного  типа,  вместо
электр.  связей  между  ячейками
используют  магн.  потокосцепления.
Т.  к.  магн.  поток  замыкается  по
пути  с  наименьшим  сопротивлением,
то,  заблокировав  промежуточные
перемычки,  можно  направить  поток
на  перемычку,  на  к-рой  располагает¬
ся  выходная  обмотка.  Блокировка,
или  насыщение  перемычек,  произ¬
водится  входными  сигналами,  по¬
даваемыми  на  обмотки  каждой
перемычки  (схема  «И»)  или  на
обмотки  одной  перемычки  (схема
«ИЛИ»).  Осн.  недостаток  Ф.л.э.  за¬
ключается  в  трудностях  создания
многоступенчатых  схем  без  внесения
дополнит,  энергии,  осуществляемого
или  применением  на  входе  или
выходе  Ф.л.э.  активных  элементов,
или  орг-цией  импульсного  питания
по  тактовым  каналам.  В  том  и  др.
случае  большие  затраты  обору¬
дования  ограничивают  примене¬
ние  Ф.л.э.  в  вычислительных
машинах.
 ФЕРРЙТ-ТРАНЗЙСТОРНЫЕ  ло-
гйческие  ЭЛЕМЕНТЫ  —  эле
 менты,  построенные  на  основе  фер¬
ритов  с  прямоугольной  петлёй
гистерезиса  и  транзисторов.  Рабо¬
та  Ф.-т.л.э.  основана  на  хранении
информации  в  ферритовой  ячейке
и  передаче  её  в  следующую  (как
в  феррит-диодных  логических
элементах)  с  той  лишь  разницей,
что  в  каждом  такте  канальный  ток
даёт  только  первоначальный  тол¬
чок  для  переключения  сердечни¬
ка.  Дальнейшее  перемагничивание
осуществляется  гл.  обр.  за  счёт
энергии  питания  транзистора.
Напряжение,  наведённое  в  базо¬
вой  обмотке,  вызывает  открывание
транзистора,  предварительно  закры¬
того  напряжением  смещения.  Появ¬
ляющийся  коллекторный  ток,
проходя  по  обмотке  обратной  свя¬
зи,  вызывает  дальнейшее  измене¬
ние  индукции  в  сердечнике  в  том
же  направлении,  в  каком  действу¬
ет  канальный  импульс.  Положит,
обратная  связь  способствует  раз¬
витию  лавинообразного  процесса
по  переключению  сердечника.  Сиг¬
 нал  считывания  передаётся  для
записи  в  следующую  ячейку.
Ф.-т.л.э.  обладают  рядом  преиму¬
ществ  по  сравнению  с  феррит-диод-
ными  элементами  —  они  более  поме¬
хоустойчивы  и  надёжны,  мало  по¬
требляют  энергии  по  тактовым  кана¬
лам,  лучше  реализуют  сложные  ло¬
гич.  ф-ции  и  т.  д.  Однако  вследствие
больших  аппаратурных  затрат  при¬
менение  их  в  вычислительной
технике  ограничено.
 фиксАтор  аналоговый  —
 устройство,  запоминающее  на  не¬
который  период  времени  постоян¬
ную  величину  в  аналоговой  форме.
Используют  в  устр-вах  преобра¬
зования  дискретных  величин  в
непрерывные,  а  также  в  качестве
входных  устр-в  коммутаторов  мно¬
гоканальных  для  устранения  оши¬
бок,  вызванных  неодноврем.  выбор¬
кой  аналоговых  данных  в  гибрид¬
ной  вычислительной  системе.
ФИКСАТОР  ЦИФРОВОЙ  —  уст¬
ройство  для  запоминания  инфор¬
мации,  преобразованной  из  не¬
прерывной  формы  в  дискретную,
в  процессе  ввода  её  в  ЦВМ.
Выполняет  роль  запоминающего
устройства  буферного  для  информа¬
ции,  выводимой  с  аналого-цифровых
преобразователей.  Необходимость
использования  Ф.ц.  обусловлена
тем,  что  ЦВМ  могут  принимать
информацию  только  в  моменты  вре¬
мени,  определяемые  генератором
тактовых  импульсов,  синхронизи¬
рующим  поток  информации  в  вычи¬
слительной  машине.
 ФИКТИВНЫХ  ФАЗ  МЕТОД  —
метод  построения  марковской  схе¬
мы  сложных  систем  для  массового
обслуживания  систем,  в  которых
распределение  времени  обслужива¬
ния  или  времени  между  поступле¬
нием  в  систему  требований  отли¬
чается  от  экспоненциального  рас¬
пределения.  Состоит  в  использова¬
нии  в  качестве  приближения  реаль¬
ных  распределений  вероятностей
распределения  Эрланга,  к-рым  об¬
ладает  сумма  п  независимых  слу¬
чайных  величин,  распределённых
по  экспоненциальному  закону  с
 ФИКТИВНЫХ  ФАЗ  МЕТОД
 695

параметром  X.  Если  время  к.-л.
операции  (напр.,  обслуживания  тре¬
бования)  имеет  распределение
Эрланга,  то  её  можно  предста¬
вить  как  последоват.  прохождение
марковского  процесса  через  п  со¬
стояний.  Тем  самым  операция  раз¬
бивается  на  п  фиктивных  фаз.
Ф.ф.м.  обобщается  также  на  случай
гиперэрланговского  распределения
времени  операции  (распределение
Эрланга  со  случайным  числом  фаз),
к-рым  можно  сколь  угодно  точно
аппроксимировать  в  достаточно
сильном  смысле  любое  распределе¬
ние  неотрицат.  случайной  величины.
Ф.ф.м.  используется  при  моделиро¬
вании  имитационном  систем.
ФИЛЬТР  —  устройство,  осущест¬
вляющее  определённое  преобразо¬
вание  (фильтрацию)  входного
сигнала  в  частотной  или  временной
областях.  В  зависимости  от  вида
входного  сигнала  различают  Ф.
непрерывные  и  дискрет¬
ные.  В  зависимости  от  выполняе¬
мого  преобразования  Ф.  могут
быть  линейными  или  нели¬
нейными.  По  физ.  природе  сиг¬
налов,  подвергающихся  фильтра¬
ции,  различают  Ф.  электричес¬
кие,  механические,
электромеханические,
акустические  и  др.  Св-ва  Ф.
можно  описать  во  временной  облас¬
ти  диф.  ур-ниями  и  в  частотной  —
с  помощью  частотных  характе¬
ристик.  По  виду  последних  раз¬
личают  Ф.  нижних  частот,  высоких
частот,  полосовые  и  запирающие.
В  системах  автоматического  управ¬
ления  и  др.  устр-вах  кибернетики
технической,  в  электротехнике,
радиотехнике,  связи  и  т.  д.  Ф.  выпол¬
няют  ф-ции  корректирующих  устр-в,
обеспечивающих  требуемые  дина¬
мич.  или  частотные  св-ва,  служат
для  выделения  полезного  сигнала  на
фоне  помех  (сглаживания)  или,
в  более  общ.  случае,  предназна¬
чаются  для  преобразования  входных
сигналов  так,  чтобы  выходной
сигнал  обладал  желаемыми  св-
вами:  напр.,  опережал  во  времени
входной  сигнал  (экстраполяция)
 или  отставал  от  него  (см.  Блок
запаздывания).  Ф.,  структура  и
параметры  к-рых  обеспечивают
минимизацию  нек-рого  показателя
качества,  наз.  оптимальными.  Для
синтеза  оптим.  Ф.  (определения
его  структуры  и  параметров)  при¬
меняют  методы  Винера  —  Колмого¬
рова,  Калмана  и  др.  Др.  методы
(Филипса,  Винера,  Ван-Триса  и  др.)
позволяют  определить  оптим.  пара¬
метры  для  заданной  структуры.  См.
также  Г  абора  фильтр,  Калмана
фильтр.
 ФИЛЬТР 	ЦИФРОВОЙ 	—  цифро¬
 вое  вычислительное  устройство,
обрабатывающее  (сглаживающее)
цифровые  значения  равномерно
квантованной  в  условиях  действия
помех  непрерывной  функции.  Это
даёт  возможность  получать  новые
значения, 	по  к-рым 	исходная
 ф-ция  восстанавливается  с  миним.
среднеквадратичной  погрешностью.
Известны 	астатические 	Ф.ц.  с
 конечной  и  бесконечной  длитель¬
ностью  переходного  процесса,  а  так¬
же  Ф.ц.  со  ступенчатой  весовой
ф-цией.  Кроме  сглаживания,  Ф.ц.
осуществляет  и  функцион.  преоб¬
разование. 	Используется 	в  устр-
 вах  автоматики  и  телемеханики
для  повышения  их  помехоустой¬
чивости.
 ФИЛЬТРАЦИИ  ТЕОРИЯ  —  тео¬
рия,  изучающая  восстановление
полезного  сигнала  Щ)  на  фоне
помехи  т](/)  по  наблюдениям  за
реализацией  F(t,  l(t),  г](/)),  где
£(/),  т](/)  —  случайные  функции.  В
рамках  Ф.т.  различают  задачи
обнаружения  и  оценки.  В  первом
случае  производится  статистическая
проверка  гипотезы  о  наличии  полез¬
ного  сигнала,  конкурирующей  с
гипотезой  о  наблюдении  чистого
шума.  Во  втором  случае  обычно  оце¬
нивается  значение  полезного  сигна¬
ла.  Наиболее  полное  развитие  Ф.т.
получила  в  случае,  когда
 F(t,  m  m  =  m  +  Л(о.
 Т  =  [a,  b]  a  R\
 где  |(/),  т](/)  —  стационарно-связан¬
ные  случайные  процессы  с  извест¬
 696
 ФИЛЬТР

ными  математическими  ожиданиями
и  корреляционными  функциями,
а  среднеквадратич.  оценка  g(/j)
ищется  в  классе  линейных  по-  на¬
блюдениям  ф-ций  из  условия
 inf  М[Б(0  -  |(/i)]2-
 I
 Нахождение  таких  оценок  сводится
к  решению  линейных  интегр.  ур-ний,
эффективные  методы  решения  к-рых
разработаны  для  дробно-рацион.
спектральных  плотностей.
 Существ,  результаты  в  Ф.т.  полу¬
чены,  когда  %(t)  и  наблюдаемый
процесс  являются  решением  вектор¬
ных  стохастических  дифферен¬
циальных  уравнений.  Для  линейных
ур-ний  и  линейных  среднеквадра¬
тич.  оценок  получены  диф.  ур-ния  —
фильтр  Калмана  —  Быоси,  а  для
нелинейных  ур-ний  —  ур-ния  для
условных  плотностей  распределе¬
ний.  При  Т  си  Rn,  п  >  1  говорится
 о 	задачах  фильтрации  для  слу¬
чайных  полей.  Когда  поля  одно¬
родны  и  изотропны  или  являются
решениями  стохастич.  ур-ний  с
частными  производными,  получено
ряд  результатов  для  линейных
среднеквадратич.  оценок  случайного
 'ПОЛЯ  l(t).
 ФИЛЬТРАЦИЯ  ИЗОБРАЖЕ¬
НИЙ  —  один  из  видов  обработки
изображений,  выполняемый  с  целью
подавления  помех,  «сглаживания»
однородных  участков,  подчёркива¬
ния  контуров  и  т.  п.  Линейная  Ф.и.
заключается  в  замене  яркости  дан¬
ной  ячейки  дискретизированного
изображения  (см.  Дискретизация
изображения)  линейной  комби¬
нацией  яркостей  нескольких  сосед¬
них  ячеек.  Коэф.  этой  комбинации
выбирают  обычно  с  помощью  ЭВМ
тем  или  иным  способом  в  зависи¬
мости  от  цели  обработки.  Процесс
Ф.и.  осуществляют  аппаратными
или  программными  средствами  с
помощью  ЭВМ,  снабжённой  спец.
устр-ва  ми  для  сканирования  исход¬
ных  фотографий  или  рисунков
и  для  превращения  результатов
Ф.и.  снова  в  изображение.  Ф.и.
используется  для  повышения  каче¬
 ства  изображений,  передаваемых  по
каналам  связи,  напр,  из  космоса,
и  улучшения  их  восприятия  челове¬
ком.  См.  также  Распознавание
изображений.
 ФИЛЬТРАЦИЯ  МИНИМАКС¬
НАЯ  —  восстановление  полезного
сигнала  x(t)  на  фоне  помехи  ?](/)
по  наблюдениям  за  функцией
y(t)  =  F(t,  x(t),  т](/)),  /  еГс  примене¬
нием  минимаксных  критериев.  Раз¬
личают  задачи  детерминированной
и  стохастической  Ф.м,,  в  к-рых
x(t),  г]  (t)  —  неизвестные  детермини-
ров.  ф-ции  из  определённых  мн-в
функцион.  пространств  или  реали¬
зации  случайных  функций  с  непол¬
ностью  известными  распределе¬
ниями  вероятностей.  Приближённые
значения  сигнала  x(t)  (минимаксная
оценка)  находятся  из  критериев,
к-рые  рассчитывается  на  наихуд¬
шие  реализации  x(t)  и  т](/)  в  детер-
миниров.  постановке  и  на  наихуд¬
шие  распределения  x(t)  и  г](/)  в
стохастич.  постановке  задач  Ф.м.
Осн.  задачами  Ф.м.  являются:
описание  мн-в,  к-рым  принадлежит
полезный  сигнал  x(t)  при  условии,
что  наблюдается  ф-ция  y(t)  при
заданных  ограничениях  на  x(t)  и
т](/);  вопросы  нахождения  мини¬
максных  оценок  и  ошибок  оцени¬
вания.
 В  наст,  время  наиболее  полно  иссле¬
дованы  задачи  Ф.м.,  в  к-рых  x(t)  —
решение  линейного  диф.  ур-ния
с  частично  неизвестными  правыми
частями  и  начальными  условиями,
a  y(t)  задаётся  в  виде  y{t)  —
=  H(t)  x(t)  +  При  квадратичных
ограничениях  на  неизвестные  ф-ции
здесь  показано,  что  минимаксную
оценку  можно  найти  из  решения
диф.  ур-ния  (минимаксного  фильтра
Калмана  —  Быоси).  См.  также
Фильтрации  теория.
 ФЛОППИ  ДИСК  (англ.  floppy
disk  —  съёмный  диск)  —  разновид¬
ность  дискета,  сменный  носитель
информации.  Представляет  собой
гибкий  диск  диаметром  133  или
203  мм  из  искусств,  материала  с
магн.  покрытием,  расположенный
 ФЛОППИ  ДИСК
 697

в  конверте,  имеющем  центр,  отвер¬
стие  для  захвата  диска  привод¬
ным  механизмом  и  радиальное  —
для  обеспечения  контакта  магн.
головки  считывающего  устр-ва  с
поверхностью  диска.  Информация
(0,2  —1,6  Мбайт)  размещается
на  дорожках  (до  77)  в  25—56
секторах.  В  секторе  записывается
осн.  единица  обмена  информа¬
цией  —  128  байтов.  При  скорости
вращения  диска  360  об/мин  и  вре¬
мени  перехода  магн.  головки  с
помощью  шагового  двигателя  с
одной  дорожки  на  другую  10—
20  мс  обеспечивается  время  до¬
ступа  176—368  мс,  а  скорость  обме¬
на  информацией  33—1200  кбит/с.
В  качестве  служебной  исполь¬
зуется  нулевая  дорожка,  на  к-рой
содержится  наименование  инфор¬
мации  Ф.д.,  номера  применяемых
секторов,  начальные  и  конечные
адреса,  сигналы  блокировки  не¬
используемых  адресов  и  т.  п.  Ф.д.
легко  сменяем,  прост  в  обслужи¬
вании,  приспособлен  для  архивного
хранения.  Он  получил  широкое
распространение  в  качестве  запоми¬
нающего  устройства  внешнего  мини-
и  микромашин.
 ФОРМАЛЬНАЯ  ТЕОРИЯ  —  то  же,
 что  и  логико-математическое  исчис¬
ление.
 ФОРМАТЙРОВАНИЕ  ДАННЫХ  —
 внешнее  представление  информа¬
ции,  позволяющее  экономно  зада¬
вать  данные  с  помощью  различ¬
ных  форматов,  т.  е.  записей,  имею¬
щих  одну  и  ту  же  структуру  и
длину.  Используют  в  автоматизи¬
рованных  информационных  систе¬
мах  фактографических,  в  ФОРТ¬
РАНЕ  и  др.
 формирователь  Адресный  —
 усилительный  элемент  запоминаю¬
щего  устройства  с  непосредствен¬
ной  выборкой,  вырабатывающий
си^ал  обращения  в  ячейку,  коор¬
динаты  которой  определены  кодом
адреса.  Параметры  сигнала  обра¬
щения  определяются  типом  запоми¬
нающих  элементов.  В  ферритовых
запоминающих  устройствах  Ф.а.
 вырабатывает  двухполярный  токо¬
вый  импульс,  одна  полярность
к-рого  служит  для  переключения
элементов  числовой  ячейки  в  исход¬
ное  состояние  (процесс  считыва¬
ния),  вторая  —  для  переключения
элементов,  в  которых  воздейст¬
вие  разрядных  токов  совпадает
во  времени  с  адресным  (процесс
записи).  Ф.а.  управляется  сигна¬
лами  дешифратора  адреса  и  выдаёт
импульс  тока  в  числовую  линейку
непосредственно  или  через  коорди¬
натный  переключатель  (комму¬
татор  ).
 ФОРМИРОВАТЕЛЬ  разряд¬
ный  —  усилительный  элемент  за¬
поминающего  устройства  (ЗУ),
вырабатывающий  сигнал  записи
(или  запрета  записи)  информации
в  соответствующий  разряд  ячейки,
к  которой  осуществляется  обраще¬
ние.  В  ферритовых  ЗУ  Ф.р.  вы¬
рабатывает  токовый  импульс,  по
амплитуде  достаточный  для  пере¬
ключения  ферритового  сердечника
при  воздействии  совместно  с  адрес¬
ным  током  записи.  Набор  Ф.р.
(по  числу  разрядов  числа)  управ¬
ляется  сигналами  кода  числа,  к-рое
подлежит  записи,  и  каждый  Ф.р.
выдаёт  ток  записи  в  соответствую¬
щий  разряд  всех  числовых  линеек,
совпадающий  по  времени  с  адрес¬
ным  током.
 ФОРМИРОВАТЕЛЬ  СИГНАЛА  —
 электронная  схема  для  преобразо¬
вания  поступающих  на  её  вход
сигналов  нестандартной  формы  и
амплитуды  в  выходные  сигналы
строго  определённой  формы  и
величины.  Широко  используются  в
ЭВМ  для  восстановления  формы
и  величины  сигналов,  снимаемых
с  выходов  логических  схем  перед
подачей  их  на  входы  следующих
логич.  схем,  в  радиолокационных
и  телевизионных  установках,  в  им¬
пульсной  связи.
 ФОРМИРОВАТЕЛЬ  СИГНАЛОВ
СПЕЦИАЛЬНОЙ  формы  —
 формирователь  сигнала,  позволяю¬
щий  получить  на  выходе  периоди¬
ческий  сигнал  определённой  формы
и  заданной  частоты;  разновид¬
 698
 ФОРМАЛЬНАЯ  ТЕОРИЯ

ность  преобразователя  функцио¬
нального  для  аналоговых  вычис¬
лительных  устройств  и  временных
аргументов.  Среди  Ф.с.с.ф.  наиболее
распространены  формирователи
экспоненциальных  импульсов,  коле¬
баний  квадратичной  и  трапеце¬
идальной  форм,  ступенчато-нараста-
ющего  напряжения,  блокинг-гене-
раторы.
 Пример  реализации  схемы  форми¬
рователя  колебаний  квадратичной
формы  приведён  на  рис.  При  поступ¬
лении  прямоугольных  периодич.
 Схема  формирователя  сигналов  квадратичной
формы.
 импульсов  от  генератора  G  ключи
К1  и  К2  запираются,  вследствие
чего  начинается  процесс  интегриро¬
вания  эталонного  напряжения
U3T  интеграторами  И1  и  И2.
Выходное  напряжение  И1
 //  _  ^эт  i
и  вых  И1 	R\C\
 Это  напряжение  является  входным
для  И2;  его  выходное  напряжение
определяется  с 	помощью 	ф-лы
 ^вых  = 	/2/т  1Т9,
 где  Ti  =  R\CU  Т2  =  R2C2.
 Отсюда  следует,  что  выходное
напряжение  изменяется  во  времени
по  квадратичному  закону.  Длитель¬
ность  и  амплитуда  выходных
импульсов  определяются  длитель¬
ностью  импульса,  в  течение  к-рого
К1  и  К2  заперты.
 Аналогично  строятся  схемы  др.
формирователей 	сигналов 	спец.
 формы.  Ф.с.с.ф. 	применяются  в
 аналоговой  и  гибридной  вычи¬
 слительной  технике,  а  также  в
схемах  различных  электроизмерит.
устр-в.
 ФОРМУЛА  ВЕРОЯТНОСТИ
ГИПОТЕЗ  —  то  же,  что  и  Бейеса
формула.
 ФОРТ  —  язык  программирования,
первоначально  созданный  для  задач
управления  процессами.  Широко
используется  также  в  задачах  ро¬
бототехники,  программирования  сис¬
темного  и  др.  благодаря  простоте
освоения  и  реализации,  эконом¬
ным  требованиям  к  машинным  ре¬
сурсам.  Последнее  определяет  его
широкое  использование  на  малых,
микро-  и  персональных  ЭВМ.  Ф.
реализуется  обычно  путём  непо¬
средственной  интерпретации  инст¬
рукций.  Характеризуется  лёгкостью
расширения  языковых  средств  бла¬
годаря  механизму  определения
новых,  необходимых  пользователю
«понятий»  и  «забывания»  ставших
устаревшими  («понятию»  соответ¬
ствует  подпрограмма).  Одно  из  осн.
средств,  предоставляемых  языком  —
стек,  все  операции  выполняются
над  данными,  помещёнными  в  стек,
результат  также  помещается  в  него.
Типы  данных,  используемые  в  зада¬
че,  не  описываются,  а  определяют¬
ся  по  применяемым  к  ним  опера¬
циям.  Для  вычисления  ф-л  исполь¬
зуется  запись  бесскобочная.  Вы¬
полнение  условных  операторов  и
операторов  цикла  программы  управ¬
ляется  вершиной  стека.
 ФОРТРАН  [от  англ.  for(mula)
tran  (slation)  —  преобразование
формул]  —  язык  программирова¬
ния,  ориентированный  на  инженер¬
ные  и  научные  задачи.  Первая
версия  его  (1956)  явилась  одним  из
первых  языков  программирования.
В  дальнейшем  язык  был  сущест¬
венно  развит,  в  ряде  стран  (СССР,
США)  разработаны  его  стандарты.
Ф.  широко  распространён  в  мировой
практике  вычислений,  он  прост  в
изучении  и  позволяет  эффектив¬
но  использовать  ЭВМ.  Накоплена
огромная  библиотека  программ,
описанных  на  Ф.  Объектами  языка
являются  целые,  веществ,  числа  и
 ФОРТРАН
 699

числовые  переменные.  Выражения
конструируются  с  помощью  арифм.
операций  (определяющих  четыре
действия  арифметики  и  возведение
в  степень),  логич.  операций  (И,
ИЛИ,  НЕ)  и  операций  отношения,
а  также  круглых  скобок.  Осн.
операторами  Ф.  являются  опера¬
торы  присваивания,  условного  и
безусловного  перехода,  цикла  про-
грамм,  вызова  подпрограмм,  а
также  операторы  ввода  и  вы¬
вода.  Последние  включают  ряд
средств,  позволяющих  экономно
задавать  внеш.  представление  ин¬
формации,  осуществляя  при  вводе
и  выводе  необходимое  редак¬
тирование  данных  согласно  задан¬
ному  числа  формату.  Имеется  также
ряд  средств  для  управления  раз¬
мещением  информации  на  печат¬
ной  странице.  Аппарат  подпрограмм
Ф.  позволяет  эффективно  комплек-
сировать  независимо  составленные
и  оттранслированные  части  про¬
грамм,  что  особенно  удобно  при
программировании  больших  по
объёму  задач.  Мн.  средства  Ф.
использованы  в  языке  ПЛ-1.  Имеет¬
ся  ряд  модификаций  Ф.,  наиболее
распространённая  из  них  —  ФОР¬
ТРАН-77,
 ФОТОФОРМ  ЕР  —  устройство,  вос¬
производящее  функциональные  за¬
висимости;  разновидность  преобра¬
зователя  функционального.  Прин¬
цип  его  действия  основан  на  при¬
менении  электроннолучевой  трубки
(ЭЛТ).  Ф.  состоит  из  ЭЛТ  с  уста¬
новленной  на  экране  маской  по
форме  воспроизводимой  кривой,  фо¬
тоэлемента  и  диф.  усилителя  по¬
стоянного  тока,  с  выходом  к-рого
соединены  вертикально  отклоняю¬
щие  пластины  ЭЛТ.  Контур  обрат¬
ной  связи,  включающий  ЭЛТ,  фото¬
элемент  и  усилитель,  удерживает
световое  пятно  на  границе  маски
при  подаче  развёртывающего  на¬
пряжения  на  горизонтально  откло¬
няющие  пластины.  На  выходе  усили¬
теля  напряжение  изменяется  про¬
порционально  воспроизводимой
ф-ции.  Сравнит,  простота  Ф.  поз¬
воляет  использовать  его  в  раз¬
 личных  схемах  электронного  модели¬
рования.
 ФРЕД  ГОЛЬМА  УРАВНЕНИЙ  РЕ¬
ШЕНИЕ—  решение  уравнений  вида
 фМ  —  SI  К{Х,  у)  ф)  dy  =  f(х)
(2-го  рода)  или  вида
 К(х.  У)  Ф)  dy  =  f(x)
 (1-го  рода).  Эти  ур-ния  довольно
часто  возникают  в  различных  прило¬
жениях  на  основе  интегр.  представ¬
лений  искомой  ф-ции  ф(л:).  Ур-ния
2-го  рода  чаще  всего  решают  мето¬
дом  простой  итерации:
 <р'(х)  =  f(x)  +
 +  у)  dy,  /-=1,  2,
 Ф°(*)  обычно  полагают  равным  j(x)
(этот  метод  всегда  применим  для
ур-ний  Вольтерры)';  методом  с  в  ы-
рожденным  ядром:
 К(х,  У)  =  as{x)  bs(y);
 ф(*)  =  /М  +  I?.,  а&)  с*.
 где  cs  —  решение  алгебр,  системы
 С\  = 	С‘\  "а  Ь!<У)  а*(У)  аУ  +
 +  \bab(y)bi(y)dy(j=  1,  2, 	п);
 комбинированным  методом,  соче¬
тающим  первый  и  второй  методы.
Для  ур-ний  1-го  рода  применяют
методы  некорректных  задач  реше¬
ния.
 ФРЕЙМ  (от  англ.  frame  —  каркас,
рамка)  —  данных  структура  для
представления  стереотипной  ситуа¬
ции.  Ввёл  (1974)  амер.  учёный
М.  Минский  в  качестве  o6iii.  под¬
хода  к  представлению  знаний  в
ЭВМ.  С  каждым  Ф.  связана  раз¬
личная  информация  —  о  его  исполь¬
зовании,  об  Ожидаемых  событиях
и  т.  д.  Ф.  можно  представить  себе
в  виде  сети  из  узлов  и  отношений
(дуг).  «Верхний  уровень»  Ф.  фикси¬
рован  и  содержит  знания,  всегда
истинные  для  ситуаций,  представ¬
ляемых  им.  На  более  низких  уровнях
находятся  слоты  —  «дыры»,  к-рые
не  обязательно  заполнены.  «Пони¬
мание»,  описание  конкретной  ситуа¬
ции  происходит  путём  приспособле¬
ния  к  ней  нек-рого  Ф.  заполнением
 700
 ФОТОФОРМЕР

слотов  подходящими  конкретными
данными.  Слотам  могут  быть  зара¬
нее  приписаны  нек-рые  значения  по
умолчанию.  Родственные  Ф.  могут
связываться  в  систему  Ф.,  систе¬
мы  Ф.—  в  информационно-поисковую
сеть.  Существует  много  определений,
концепций  и  моделей  Ф.
 Чаще  всего  Ф.  представляется
в  виде:  [имя  фрейма  ({имя  слота)
(значение  слота)),  ...,  (<имя  слота)
(значение  слота))].  Значениями  сло¬
тов  могут  быть  конкретные  данные,
ссылки  на  др.  Ф.,  имена  процедур
вычисления  значений.  Семантиче¬
ская  сеть  может  быть  представлена
как  сеть  Ф.  и  наоборот.  Разработан
ряд  языков  для  представления  зна¬
ний  в  виде  Ф.  Для  более  гибкого
представления  процедурных  знаний
используются  комбинированные
представления,  включающие  Ф.  и
продукционные  правила.  Ф.  исполь¬
зуются  в  различных  системах  искус¬
ственного  интеллекта,  в  частности
для  машинного  анализа  изобра¬
жений,  в  системах  «понимания»
естеств.  языка,  поиска  решений,
для  описания  сценариев  поведения
в  стереотипных  ситуациях.  Исполь¬
зование  Ф.  затрудняет  малая  эф¬
фективность  их  реализации  на
ЭВМ.
 ФУНКЦИЙ  ЧУВСТВЙТЕЛЬНО-
СТИ  МЕТОД  —  приближённый  ме-
тод  исследования  влияния  измене¬
ния  какого-либо  параметра  на  ре¬
шение  уравнения  на  аналоговой
вычислительной  машине.  Допустим,
исследует.ся  ур-ние
 (£у 	dy 	\
 \dr' 	dt'  '  )  ~  ’
 где  а  —  параметр,  и  известно  реше¬
ние  ур-ния  y(t,  ао)  при  а  —  ао.  Идея
Ф.ч.м.  заключается  в  исследовании
влияния  изменения  параметра  (ао
на  А  а)  на  решение  y(t,  а0  +  А  а).
 Величина 	наз 	ф.цией 	чув¬
 ствительности  (отсюда  название  ме¬
тода),  и  получают  её  на  АВМ  как
решения  линейного  диф.  ур-ния.
ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ  СИСТЕ¬
МА  —  структурно-функциональная
 модель  взаимодействия  организма
со  средой.  Понятие  Ф.с.  ввёл  сов.
физиолог  П.  К.  Анохин  в  1935.
Структурная  схема  Ф.с.  содержит
блок  афферентного  синтеза,  акцеп¬
тор  действия,  блок  выработки  про¬
граммы  действий,  сравнение  резуль¬
татов  действий  вследствие  обратной
афферентации.  Блок  афферентного
синтеза  содержит  блоки  мотивации,
памяти,  обстановочной  и  пусковой
афферентации.  В  этом  блоке  одно¬
временно  обрабатываются:  домини¬
рующая  на  данный  момент  мотива¬
ция,  обстановочная  и  пусковая  аф-
ферентация.  Результат  обработки
сравнивается  с  имеющимися  в  памя¬
ти  моделями  поведения  в  сходных
ситуациях.  Акцептор  действия  по  ре¬
зультату  сравнения  вырабатывает
цель  будущих  действий,  к-рая  может
совпадать  или  не  совпадать  с  храня¬
щимися  в  памяти.  Затем  для  дости¬
жения  цели  вырабатывается  про¬
грамма  собств.  действий  —  система
поведенч.  реакций,  ведущих  к  дости¬
жению  цели.  Далее  следует  выпол¬
нение  действий  и  сравнение  резуль¬
татов  действий  с  поставленной
целью.  Затем  цикл  работы  Ф.с.  пов¬
торяется.  *
 Принципиальным  является  введение
в  структурную  модель  акцептора
действия,  к-рый  за  счёт  имеющихся
в  памяти  моделей  позволяет  опере¬
жать  ход  событий  в  отношениях  меж¬
ду  организмом  и  средой,  «предвос¬
хищать»  св-ва  результата,  к-рый
должен  быть  получен  в  соответствии  с
принятым  организмом  решением.
Теория  Ф.с.  предвосхитила  мн.  идеи
кибернетики,  появившиеся  на  сов¬
рем.  этапе  её  развития,  особенно
идеи  сложной  переработки  информа¬
ции  в  цепи  обратной  связи  с  исполь¬
зованием  ЭВМ,  критериального
управления  и  т.  д.
ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ  СХЕМА  —
схема  устройства  (прибора,  системы,
машины),  на  которой  изображаются
блоки,  узлы,  элементы  и  связи  между
ними  в  процессе  функционирования.
Поясняет  логику  и  характер  опера¬
ций,  выполняемых  отд.  компонента¬
ми,  а  также  последовательность
 ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ  СХЕМА
 701

передачи  управляющих  сигналов.
Часто  вместе  с  Ф.с.  изображаются
временные  диаграммы,  иллюстри¬
рующие  взаимосвязь  управляющих
и  информационных  сигналов  во  вре¬
мени  и  облегчающие  понимание
процессов,  происходящих  в  устр-ве.
Ф.с.  более  детальны,  чем  структур¬
ные,  и  менее  детальны,  чем  прин¬
ципиальные  схемы.
ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ  ГЕНЕРА¬
ТОР  —  to  же,  что  и  преобразователь
функциональный.
 ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ  ГЕНЕРА¬
ТОР  ЦИФРОВОЙ  —  устройство,
воспроизводящее  в  цифровой  форме
различные  функциональные  зависи¬
мости;  разновидность  преобразова¬
теля  функционального  для  функций
дискретной  логики.  Представляет
собой  синхронный  автомат  с  одним
входом  и  выходом,  перерабатываю¬
щий  слова  в  двоичном  алфавите.
На  вход  Ф.г.ц.  обычно  подаётся
последовательность  синхронизирую¬
щих  импульсов,  а  на  выходе  выра¬
батывается  периодически  повторяю¬
щаяся  последовательность  двоичных
кодов  воспроизводимой  ф-ции.  Ф.г.ц.
применяют  в  вычислительных  устрой¬
ствах  комбинированных,  для  управ¬
ления  технол.  процессами,  в  систе¬
мах  телеуправления,  а  также  для
построения  систем  контроля  и  диаг¬
ностики.
 ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ  НЕ-
ЛИНЁЙНЫЙ  ПРЕОБРАЗОВА¬
ТЕЛЬ  —  то  же,  что  и  нелинейный
элемент  АВМ.
 ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ  ЭЛЕМЕНТ
 АВМ  —  то  же,  что  и  аналоговый
функциональный  блок.
ФУНКЦИТОР  —  специализирован¬
ный  преобразователь  функциональ¬
ный  для  реализации  элементарных
ф-ций,  представляющий  собой  пас¬
сивную  нелинейную  электрическую
цепь  из  резисторов,  диодов,  стаби¬
литронов.  При  построении  Ф.  эле¬
ментарные  ф-ции  аппроксимируют
непрерывными,  кусочно-линейными
ф-циями  и  полиномами.  Ф.  кон¬
структивно  выполняется  в  виде
съёмного  блока  и  представляет
 собой  многополюсник,  нй  входы
к-рого  подаются  эталонное  напряже¬
ние,  прямое  и  инвертированное  зна¬
чения  переменных,  входящих  в  реа¬
лизуемую  ф-цию.  Последние  пред¬
ставляются  в  виде  выходного  тока
Ф.  Напр.,  вычислительная  машина
«Экстрема-21»  в  своём  составе  со¬
держит  Ф.  следующих  типов:
 Наимено¬
 вание
 Вид  функции
 Обозна¬
 чение
 Линейный
 а  1*1  +  0.2X2
 «L»
 Делитель
 Х\  =  Й|*1,
 Х2  —  X2CL2
 «L*
 Фильтр
 X?  =  ф(*0,
xf  =  ф(*2)
 «Ф»
 Максимум
 max  (х\,  Х2,  Хз,  Ха)
 «М»
 Максимум
 х  =  max  (*i,  х2,  Хз)
 «МИ»
 Минимум
 min  (хь  Хг,  хз,  х$
 «м»
 Минимум
 х  =  min  (ati,  Х2,  Хз)
 «ми»
 Квадратор
 0,25  (*,  +  х2)2
 «|2»
 Квадратор
 —0,25  (*t  +Х2?
 «  —  |2»
 Куб
 х3
 «t  з»
 Логарифм
 0,4  In  10*
 «1п»
 Экспонента
 с'"1
 «ехр»
 Косинус
 COS  Л  X
 «CS»
 Синус
 sin  л  х
 «sn»
 С  помощью  Ф.  в  «Э-21»  можно
реализовать  более  широкий  класс
однозначных  и  непрерывных  ф-ций
в  виде  линейных  комбинаций  ф-ций
двух  и  более  переменных,  чем  эле¬
ментарные  функции.
 ФУНКЦИЯ  ВЁББА  —  то  же,  что  и
Пирса  стрелка.
 ФУНКЦИЯ  РАССТАНОВКИ  —  це¬
лочисленная  функция,  с  помощью
которой  осуществляется  управление
размещением  и  поиском  элементов
информации  в  полях  памяти  ЭВМ.
Позволяет  исключить  сплошной  пе¬
ребор  при  ассоциативном  поиске
элементов  таблицы.  При  размеще¬
нии  элементов  таблицы  с  помощью
Ф.р.  вначале  выделяется  пустое  рас-
становочное  поле  памяти,  разделён¬
ное  на  k  участков.  Каждый  разме¬
щаемый  элемент  однозначно  иденти¬
фицируется  значением  нек-рого  при¬
знака,  хранимого  как  часть  этого
 702
 ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ  ГЕНЕРАТОР

элемента.  При  запоминании  к  при¬
знаку  элемента  применяется  нек-рая
Ф.р.,  значение  к-рой  изменяется  в
диапазоне  от  1  до  k  и  определяет
участок  поля,  в  к-ром  запоминается
элемент  таблицы.  Имеется  спец.  поле
(т.  наз.  поле  переполнения),  в  к-ром
запоминаются  элементы  таблицы  с
равными  значениями  Ф.р.  При  по¬
иске  элемента  с  заданным  призна¬
ком  производится  вычисление  Ф.р.
Метод  Ф.р.  широко  используется
при  размещении  данных  на  магнит¬
ных  дисках  и  др.  устр-вах  массовой
памяти.
 ФУНКЦИЯ  ЧУВСТВИТЕЛЬНО¬
СТИ  —  одна  из  оценок  влияния  ва¬
риации  параметров  системы  на  ди¬
намические  свойства  этой  системы.
См.  Динамических  систем  теория
чувствительности.
 ФУРЬЕ  ПРЕОБРАЗОВАНИЕ
БЫСТРОЕ  —  метод  эффективного
вычисления  дискретного  преобразо¬
вания  Фурье.  Определяется  как
 ад
 ?  =  О,  I 	 п—  I,  W  =  e-2m/'1,
 i 	=  У—  1,
 или  в  матричной  форме:
 [Зд|  =iwuum,
 где  x(t)  —  выборка  временного  ряда,
£(?)  —  коэф.  дискретного  преобра¬
зования  Фурье,  [£(?)]  и  [*(/)]  —
матрицы  с  размерностью  (п  X  1),
[  Wh]  —  матрица  размерности  (п  X  п).
Ф.п.б.  можно  рассматривать  как
метод  разложения  на  множители
матрицы  [  Wb]  на  у  матриц  (для
случая,  если  ti  —  2Y)  того  же  порядка
(п  X  п\  каждая  из  к-рых  миними¬
зирует  к-во  операций  на  шаге  из-за
наличия  в  каждой  из  них  большого
к-ва  рулевых  и  единичных  элемен¬
тов.  Метод  Ф.п.б.  требует  вместо
п2  операций  для  стандартного  алго-
 ZY
 у=1  tij  операции  при  п  =
=  J|J=1  rij  и  пу  операций  для  п  =  27.
В  последнем  случае  к-во  операций
уменьшается  в  N/y  раз.  Во  столько
 же  раз  уменьшаются  оценки  погреш¬
ности  округления  соответствующего
алгоритма.  Ф.п.б.  широко  приме¬
няется  при  решении  задач  спект¬
рального  и  корреляционного  анали¬
за,  цифрового  моделирования  фильт¬
ров,  распознавания  образов  и  ана¬
лиза  речевых  сигналов  и  т.  д.
 ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКАЯ  ФУНК¬
ЦИЯ  —  1)  В  теории  вероятностей  —
интегральное  преобразование,  ха¬
рактеризующее  распределение  ве¬
роятностей  случайной  величины.
Х.ф.  <р(/)  случайной  величины  |  —
ф-ция  действит.  переменного  ty
определяемая  равенством
 ф(/)  =  Metil,
 где  М  —  символ  математического
ожидания.  Если  |  имеет  плотность
вероятности  р(х),  то
 Ч>(0  =  \  -оо  е“х  р(х)  dx.
 Через  Х.ф.  выражаются  моменты
распределения  случайной  величины:
 <р(л)(0)  =  гщп.
 Важнейшее  св-во  Х.ф.  состоит  в  том,
что  Х.ф.  суммы  независимых  случай¬
ных  величин  равна  произведению
Х.ф.  этих  величин.  Аппарат  Х.ф.—
осн.  средство  доказательства  пре¬
дельных  теорем  вероятностей  теории
(больших  чисел  закона,  центральной
предельной  теоремы).  Х.ф.  много¬
мерной  величины  |  =  (gi,  ...,  £m)  —
ф-ция  действит.  переменных  /j,  ...,
tm,  определяемая  равенством
 ф(^1,  tm)  =
 =  М  eXp  {f(/i|i  +  ...  +  tmlm)}.
 2) 	В  теории  игр  —  функция,  опре¬
делённая  на  коалициях  и  задаю¬
щая  возможные  наборы  выигрышей
игроков,  входящих  в  коалиции.
 ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКАЯ  ФУНКЦИЯ
 703

В  играх  кооперативных  Х.ф.  задаёт
выигрыш  всей  коалиции  в  игре  анта¬
гонистической  против  коалиции,  об¬
разованной  всеми  остальными  игро¬
ками.
 ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЙ  ФУНК¬
ЦИОНАЛ  —  одна  из  универсальных
характеристик  случайного  процесса.
Определяется  как  отображение
мн-ва  ф-ций  f  заданного  класса
(обычно  —  класса  непрерывных  дей¬
ствит.  ф-ций,  обращающихся  в  нуль
вне  конечного  интервала)  в  комп¬
лексную  плоскость,  задаваемое
ф-лой
 /-*Мехр 	l{t)f(t)dt],
 где  М  —  символ  математического
ожидания',  l(t)  —  стохастически  не¬
прерывный  случайный  процесс.  Х.ф.
определяет  все  конечномерные  рас¬
пределения  вероятностей  случай¬
ного  процесса.  Х.ф.  определяется
также  для  потока  однородных  со¬
бытий:
 f-+Mexp{i]j{t)dN(t)},
 где  N(t)  —  число  событий  потока
в  интервале  ]0,  /[.  Аппарат  Х.ф.
используется  при  изучении  сумм  не¬
зависимых  случайных  процессов,
для  установления  предельных  рас¬
пределений  для  потоков,  напр,  для
доказательства  сходимости  последо¬
вательности  потоков  к  Пуассона  по¬
току.
 ХАРАКТРОН  [  от  греч.  %арах-
(тг|р)  —  отпечаток,  изображение  и
(элек)трон]  —  электроннолучевая
трубка  для  воспроизведения  на
экране  буквенно-цифровой  инфор¬
мации.  Между  прожектором  (элект¬
ронной  пушкой)  и  экраном  в  X.  уста¬
новлены  спец.  трафареты,  через
к-рые  формируются  символы  (обычно
64  знака,  но  может  быть  и  до  200).
Такая  конструкция  обеспечивает  вы¬
сокую  чёткость  и  постоянную  яр¬
кость  изображений,  что  позволяет
применять  X.  в  устройствах  отобра¬
жения  информации,  работающих  в
диалога  режиме,  или  вообще  при
взаимодействии  человека  с  вычис¬
лительной  машиной.
 ХИ-КВАДРАТ  РАСПРЕДЕЛЕ¬
НИЕ—  распределение  положитель¬
ной  случайной  величины  с  плотно¬
стью  вероятности
 - 	Кг(х)  =  хг/2~1е~х/2/Т  (г/2)  2Г/2,
х>0;
 частный  случай  гамма-распределе¬
ния.  Целочисленный  положит,  пара¬
метр  г  наз.  числом  степеней  сво¬
боды  Х.-к.р.  Пусть  Ik  —  независи¬
мые  нормальные  случайные  величи¬
ны  с  математическим_ожиданием  а
и  дисперсией  a2,  х  =  (h  -f-  ...  +
+  1п)/п.  Тдгда  величина
 u/<t2)EL  (ь  -  «)2
 имеет  Х.-к.р.  с  п  степенями  свободы,
величина
 о/®*)!*-!  (ь  —  *?—
 Х.-к.р.  с  (п  —  1)  степенями  свободы.
Х.-к.р.  широко  применяется  в  мате¬
матической  статистике,  гл.  обр.  при
проверке  статистич.  гипотез.  На  нём
основан  известный  критерий  хи-
квадрат  для  проверки  гипотезы  о
ф-ции  распределения  вероятностей
случайной  величины,  основанный  на
статистике
 2  X*N  (mi  —  npif
 %  “Ь=1  npt  ’
 где  N  —  число  разрядов  (интерва¬
лов)  ;  га,  —  число  наблюдений,  по¬
павших  в  /-й  разряд;  п  —  общее
число  наблюдений;  р,-  —  гипотетич.
вероятность  попадания  наблюдения
в  i-й  разряд.
 ХЙНЧИНА  —  ПОЛАЧЕКА  фор¬
мула  —  формула,  определяющая
стационарное  распределение  вели¬
чины  очереди  (числа  ожидающих
и  обслуживаемых  требований)  в  од¬
нолинейной  массового  обслужива¬
ния  системе  с  ожиданием  при  про¬
стейшем  потоке  (см.  Пуассона  по¬
ток)  требований  и  произвольно
распределённом  времени  обслужи¬
вания.  Имеет  вид
 ф(2)  =
 (1  —  р)(1  -г)ф(Х(1  -  г))
г|>  {%  (1  —  г))  —  z
 704 	ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЙ 	ФУНКЦИОНАЛ

где  <р  (г)  —  производящая  функция
распределения  величины  очереди;
р  —  загрузка  системы,  меньшая  1;
г!э(*)  —  преобразование  Лапласа
плотности  вероятности  времени  об¬
служивания;  X  —  интенсивность  по¬
тока  требований.  X.—П.ф.  приме¬
няется  для  расчёта  объёма  памяти
в  устр-вах  обработки  информации,
для  оценки  возможных  простоев
транспортных  средств,  для  оценки
к-ва  продукции,  собирающейся  на
складах,  и  т.  д.
 ХОЗЯЙСТВЕННЫЙ  МЕХАНИЗМ
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО  ЦЕНТ¬
РА  —  совокупность  экономических
показателей  и  стимулов,  организа¬
ционных  и  правовых  норм  и  регла¬
ментов,  обеспечивающих  эффектив¬
ное  планирование  и  управление
деятельностью  вычислительных  цент¬
ров  (ВЦ)  на  началах  хозяйствен¬
ного  расчёта.  При  этом  предпола¬
гается,  что  соответствующие  ВЦ  об¬
ладают  оперативно-хозяйств.  само¬
стоятельностью,  необходимыми  про¬
изводств.  ресурсами  и  правами  по
реализации  вычислит,  услуг  на  сто¬
рону.  Хозяйств,  деятельность  таких
ВЦ  строится  на  принципах  само¬
окупаемости,  предполагающей  де¬
нежное  соизмерение  произведённых
затрат  и  полученных  результатов,
возмещение  расходов  ВЦ  за  счёт
его  доходов  и  получение  прибыли.
За  итоги  своей  деятельности  хоз¬
расчётный  ВЦ  несёт  материальную
ответственность,  к-рая  должна  соче¬
таться  с  материальной  заинтересо¬
ванностью  в  лучших  результатах  ра¬
боты.
 Вопросы  формирования  целостного
Х.м.  ВЦ  находятся  на  стадии
разработки.  Главным  при  этом  яв¬
ляется  вопрос  определения  и  стои¬
мостной  оценки  продукции  ВЦ  как
предприятий  по  машинной  (автома¬
тизированной)  обработке  информа¬
ции.  В  данном  отношении  продук¬
тивны  подходы,  основанные  на  трак¬
товке  «задачи»  как  осн.  вида
продукции  ВЦ  и  на  классификации
задач  по  формально-технол.  (отнесе¬
ние  их  к  определённому  классу
моделей  математических)  и  содер¬
 жат.  (принадлежность  задач  к  нек-
рому  типу  функцион.  расчётов,  обес¬
печивающих  получение  экон.  эффек¬
та  у  пользователя  вычислит,  услуг)
признакам.  На  основе  сопоставления
получаемого  у  пользователя  эффек¬
та  с  величиной  затрат  ВЦ  на  реали¬
зацию  соответствующей  модели  ста¬
новится  возможным  расчёт  цены  на
задачу  на  уровне  общественно-необ¬
ходимых  затрат.  Получаемая  т.  обр.
система  цен  на  продукцию  ВЦ  слу¬
жит  исходным  пунктом  для  опре¬
деления  всех  др.  стоимостных  пока¬
зателей,  нормативов  материальных
и  трудовых  затрат,  стимулирующих
показателей,  формирующих  вместе
с  организационно-юридич.  нормами
хоз.  механизм  ВЦ.
 ХОЛСТЕДА  МЕТРИКА  ПРО¬
ГРАММ  —  метрические  характери¬
стики  программ,  выявляемые  на  ос¬
нове  статического  выражения  про¬
граммы  на  конкретном  языке  про¬
граммирования.  В  качестве  измери¬
мых  свойств  алгоритма  рассматри¬
ваются  число  вхождений  наиболее
чаСто  встречающихся  операндов  и
операторов,  длина  реализации  как
сумма  чисел  вхождений  всех  операн¬
дов  и  операторов.  Эти  св-ва  служат
исходными  для  получения  таких
метрич.  соотношений,  как  ур-ние
работы  и  времени  программирова¬
ния  (показатели  трудоёмкости  раз¬
работки),  вычисление  уровня  про¬
граммы  (показатель  её  структуры
и  качества),  уровня  языка  програм¬
мирования  (показатель  уровня  аб¬
стракции  средств  языка  и  ориента¬
ция  его  на  данную  проблему).  Для
определения  последней  из  указанных
метрич.  характеристик  используется
понятие  идеального  языка  програм¬
мирования,  в  к-ром  программа  для
любой  задачи  выражается  как
единств,  обращение  к  встроенной
процедуре  с  соответствующими  па¬
раметрами.
 ХОМСКОГО  граммАтики  —
 класс  грамматик  формальных,  вве¬
дённых  в  рассмотрение  американ¬
ским  лингвистом  Н.  Хомским.  Х.г.
имеет  вид  G  =  (V,  Vi,  Q,  S),  где
 ХОМСКОГО  ГРАММАТИКИ
 705

V  и  V\  —  непересекающнеся  конеч¬
ные  мн-ва  («терминальный»  и  «вспо¬
могательный»  словари),  Q  —  сово¬
купность  правил  вида  А  В,  где
А  и  В  суть  цепочки  над  V  (J  V\y  а  сим¬
вол  не  принадлежит  V  U  Ki,  S  —
начальный  символ  («предложе¬
ние»).
 ЦЕЛЕВАЯ  ФУНКЦИЯ,  функция
цели  —  функция,  наибольшее  или
наименьшее  значение  которой  ищет¬
ся  в  задачах  программирования
математического  с  учётом  имею¬
щихся  ограничений.  Выбор  Ц.ф.  свя¬
зан  с  критериями  эффективности  си¬
стемы.  См.  также  Многокритериаль-
ности  проблема.
 ЦЕЛОСТНОСТЬ  дАнных  в  базах
данных  —  автоматически  обеспечи¬
ваемая  заищта  данных  от  отказов
оборудования  или  воздействия  от¬
дельных  процессов  взаимодействия
пользователей  с  базой  данных,  при¬
водящих  к  случайному  или  предна¬
меренному  разрушению  данных.
ЦЕЛЬ  в  кибернетике  —  характери¬
стика  поведения  кибернетической
системы,  направленного  на  дости¬
жение  определённого  конечного  со¬
стояния.  Обычно  формальным  выра¬
жением  Ц.  является  целевая  функ¬
ция  системы.  При  анализе  и  синтезе
поведения  сложных  систем  использо¬
вание  категории  Ц.  может  быть
весьма  эффективным,  поскольку  вво¬
дится  единая  характеристика  всего
поведения,  инвариантная  к  раз¬
личным  изменениям  состояния  сре¬
ды.  Иногда  поведение  системы
можно  описывать,  предполагая  на¬
личие  нескольких  Ц.  или  несколь¬
ких  целевых  ф-ций.  При  этом  гомео¬
статичность  и  целостность  системы
требуют,  чтобы  между  различными
Ц.  устанавливалось  определённое
 равновесие.  Множественность  Ц.  мо¬
жет  подразумевать  их  иерархию.
Функционирование  системы  тогда
осуществляется  так,  что  сначала
достигаются  более  важные  Ц.,
а  затем  менее  важные.
 ЦЕНТРАЛЬНАЯ  п  редел  ь  ная
 ТЕОРЕМА  —  общее  название  сово¬
купности  теорем  вероятностей  тео¬
рии,  устанавливающих  условия,  при
которых  распределение  вероятностей
суммы  неограниченно  увеличиваю¬
щегося  числа  центрированных  и  нор¬
мированных  случайных  величин  схо¬
дится  к  нормальному  распределению
с  нулевым  математическим  ожида¬
нием  и  единичной  дисперсией.  Пусть
sn  —  Si  +  •••  +  In  —  сумма  n  слу¬
чайных  величин.  Вычитая  из  sn  её
математическое  ожидание,  получаем
центрированную  сумму
s«;  отношение  к  среднеквадра-
тич.  отклонению  (см.  Дисперсия)
sn  наз.  центрированной  и
нормированной  суммой
цп.  Ц.п.т.  утверждает,  что  при  опре¬
делённых  условиях
 Р(Цп  <  х) 	► 	\ 	е~г2/2  dz.
 -у2л  J
 Различают  формулировки  Ц.п.т.
в  схеме  последовательности  и  схеме
серий  (отличающейся  от  первой  схе¬
мы  тем,  что  допускается  зависимость
случайных  величин  h  ...,  от  п).
В  схеме  последовательности  Ц.п.т.
выполняется  для  любых  независи¬
мых  одинаково  распределённых  слу¬
чайных  величин  1и  |г,  •••  с  конечной
дисперсией.  В  схеме  серий  для  вы¬
полнения  Ц.п.т.  в  применении  к  неза¬
висимым  случайным  величинам  до¬
статочно  условие,  найденное  рус.
математиком  А.  М.  Ляпуновым:
отношение  суммы  матем.  ожиданий
(1  +  а)-х  степеней  абс.  отклоне¬
ний  случайных  величин  от  их
матем.  ожиданий  к  среднеквадра-
тич.  отклонению  sn  в  степени  2  +  о
стремится  к  нулю  при  п  ->  оо  для
нек^ого  а  >  0.  Ц.п.т.  рассматри¬
вается  также  для  марковских  цепей
и  случайных  процессов.
 ЦЕНТРЙРОВАННАЯ  СЛУЧАЙ¬
НАЯ  ВЕЛИЧИНА  —  случайная  ве¬
 706
 ЦЕЛЕВАЯ  ФУНКЦИЯ

личина  1°  =  1  —  Ml,  где  £  —  исход¬
ная  величина.  Математическое  ожи¬
дание  Ц.с.в.  равно  0,  дисперсия
её  равна  дисперсии  исходной  вели¬
чины.  Для  Ц.с.в.  вычисления,  связан¬
ные  с  дисперсией  и  корреляцией,
упрощаются.  Так,  для  действит.
случайных  величин
 D  £  =  М  (S0)2,  cov  (|,  л)  =  М  IV,
 д(е:=,
 а  для  комплексных  случайных  вели¬
чин
 ьы;я_,(й.  «.)•
 Для  Ц.с.в.  Чебышева  неравенство
принимает  вид
 P(\l°\<z)^  1  ~  Dl/z\  г  >  0.
 ЦЕПИ  СВЯЗАННЫЕ  —  электриче¬
ские  цепи  (контуры),  процессы  в  ко¬
торых  протекают  под  взаимным
влиянием.  Между  Ц.с.  существуют
магн.,  электр.  и  комбинированные
связи.  Если  Ц.с.  имеют  общ.  рези¬
стор,  связь  между  ними  наз.  гальва¬
нической.  При  ёмкостной  связи  об¬
щим  для  Ц.с.  служит  электр.  поле
конденсаторов.  При  общ.  магн.  пото¬
ке  связь  наз.  трансформаторной.  Ц.с.
применяют  в  аналоговых  вычислитель¬
ных  машинах,  а  также  различных
фильтрах,  колебат.  контурах  и  т.  п.
ЦЕПЬ  ГРАФА  —  цепочка  вида
 XqU[X{U2X2  ...  ипХпу  ГДв  Xi—  ВвршИНЫ
графа,  щ  —  его  рёбра.  При  этом
нужно,  чтобы  символ  ребра  стоял
между  символами  вершин,  им  соеди¬
няемых  (без  учёта  ориентации  этого
ребра).  Вершина  х0  наз.  начальной,
Хп  —  конечной  вершиной  цепи.  Ц.г.
наз.  простой,  если  все  xt  раз¬
личны.  Цепь,  содержащая  все  рёбра
графа,  наз.  эйлеровой,  а  про¬
стая  цепь,  содержащая  все  вершины
графа,—  гамильтоновой  це¬
пью.  Если  в  Ц.г.  каждое  ребро
Ui  представляет  собой  дугу  графа,
направленную  от  xt_i  к  л:/,  то  цепь
наз.  ориентированной.  Если
в  последнем  определении  допустить,
что  нек-рые  рёбра  могут  быть  пет¬
лями,  то  такая  Ц.г.  наз.  путём.
ЦИКЛ  ГРАФА  —  цепь  графа,  со¬
держащая  хотя  бы  одно  ребро,
 у  которой  конечная  вершина  хп
совпадает  с  начальной  лго.  Если  все
вершины,  входящие  в  цепь,  кроме
конечной,  различны,  Ц.г.  наз.  про¬
стым.  Цикл,  содержащий  все
рёбра  графа,  наз.  эйлеровым,
а  простой  цикл,  содержащий  все  вер¬
шины  графа,—  гамильтон  о-
в  ы  м.  Если  каждое  ребро  Ц.г.  пред¬
ставляет  собой  дугу,  идущую  от  вер¬
шины,  предшествующей  ему  в  запи¬
си  цикла,  к  последующей  вершине,
Ц.г.  наз.  ориентированным
(о  р  ц  и  к  л  о  м).
 ЦИКЛ  ЗАПОМИНАЮЩЕГО
УСТРОЙСТВА  —  минимальное  вре¬
мя  работы  запоминающего  устрой¬
ства  (ЗУ)  между  очередными  обра¬
щениями  по  одному  и  тому  же  адре¬
су.  В  большинстве  случаев  совпа¬
дает  с  временем  обращения  к  запо¬
минающему  устройству.  Несовпаде¬
ние  возникает,  напр.,  если  процесс
саморазогрева  ферритов  в  феррито¬
вый  ЗУ  не  позволяет  обращение
к  одной  и  той  же  запоминающей
ячейке  с  высокой  скоростью,  обес¬
печиваемой  электронными  устр-вами
ЗУ,  достижимой  при  обращении  по
различным  адресам.  Величина,  об¬
ратная  Ц.з.у.,—  частота  работы  за¬
поминающего  устр-ва.
 цикл  ПРОГРАММЫ  —  много¬
кратно  используемый  в  процессе  вы¬
числения  участок  программы.  В  язы¬
ках  программирования  обычно  пре¬
дусматриваются  операторы  орг-ции
Ц.п.  и  соответствующие  изменения
значений  параметров  повторяющих¬
ся  участков.
 ЦЙФРО-АНАЛОГОВЫ  Й  ПРЕОБ¬
РАЗОВАТЕЛЬ  (ЦАП),  преобразо¬
ватель  код  —  аналог  —  устройство
для  автоматического  преобразова¬
ния  входных  величин,  представлен¬
ных  числовыми  кодами,  в  эквива¬
лентные  им  значения  какой-либо  фи¬
зической  величины.  Количеств,  связь
между  входной  числовой  величиной
Ni  и  её  аналоговым  эквивалентом
A(ti)  выражается  соотношением
A(ti)  =  Ni  А  А  +  |б  Л/|,  где  АЛ  —
аналоговый  эквивалент  единицы
младшего  разряда  кода;  6  Л,-  —  по¬
 ЦИФРО-АНАЛОГОВЫЙ  ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ 	707

грешность  преобразования.  Коды  jV,
обычно  представляются  в  двоичной,
двоично-десятичной  или  десятичной
системе  счисления.  Выходные  физ.
величины  A(t)  чаще  всего  пред¬
ставляют  собой  временные  интерва¬
лы,  угловые  перемещения,  электр.
напряжения  или  токи  (см.  Преобра¬
зователь  код  —  напряжение),  часто¬
ту  колебаний,  фазовые  сдвиги.  Раз¬
личают  ЦАП  время-импульсные,
накапливающие  и  весового  типа.
Врем  я-и  мпульсные  ЦАП
преобразуют  код  в  мех.  перемеще¬
ния  и  электр.  напряжения  через
промежуточный  параметр  —  вре¬
менной  интервал.  В  этом  случае
числовой  код  преобразуется  в  число¬
импульсный  с  постоянным  периодом
следования  импульсов,  к-рые  по¬
даются  в  шаговый  двигатель,  пово¬
рачивая  его  на  угол,  пропорцио¬
нальный  числу  импульсов;  если  им¬
пульсы  подаются  в  счётчик,  управ¬
ляющий  декодирующей  матрицей,
то  напряжение  на  выходе  матрицы
пропорционально  величине  кода
(времени  поступления  импульсов
в  счётчик).  Накапливающие
ЦАП  основаны  на  заряде  конден¬
саторов  импульсами  эталонного  на¬
пряжения.  Разновидности  таких
ЦАП  отличаются  соотношением  ве¬
личин  эталонных  импульсов,  поряд¬
ком  их  следования  и  длительностью
интервалов  между  ними.  Недостаток
накапливающих  ЦАП  —  низкая
точность.  ЦАП  весового  типа
характеризуются  высокими  тех.  и
метрологич.  параметрами.  Их  при¬
меняют  наиболее  широко.  Основой
для  их  построения  служат  источ¬
ники  эталонных  величин,  поряд¬
ком  крммутации  к-рых  определяется
способ  формирования  эталонных  ве¬
личин  и  структура  ЦАП  в  целом.
Существует  много  разновидностей
весовых  ЦАП:  с  одним  или  несколь¬
кими  источниками  эталонных  напря¬
жений  или  токов,  с  декодирующими
матрицами  в  виде  звездообразных
делителей  взвешенных  пропорцио¬
нально  разрядным  весам  сопротив¬
лений  или  параллельно-последоват.
делителей  на  резисторах  двух  номи¬
 налов  R  и  2R  и  т.  д.  Осн.  характе¬
ристики  ЦАП  —  быстродействие,
точность  и  число  каналов.  Быстро¬
действие  определяется  макс.  часто¬
той  декодируемых  кодов;  точность  —
статич.  и  динамич.  погрешностями
преобразования  и  погрешностью
аппроксимации;  число  каналов  —
к-вом  источников  цифровой  инфор¬
мации,  подключаемых  ко  входу,  и
к-вом  приёмников  аналоговых  сигна¬
лов,  подключаемых  к  выходу  цифро-
аналогового  преобразователя.
ЦИФРОВАЯ  ВЫЧИСЛИТЕЛЬ¬
НАЯ  МАШ  Й  НА  (ЦВМ)  —  устрой¬
ство  для  переработки  информа¬
ции,  представленной  в  цифровых  ко¬
дах.  Состоит  из  арифметико-логиче¬
ского  устройства  (АЛУ),  запоми¬
нающего  устройства  (ЗУ),  устр-в
ввода  и  вывода  данных  и  устройства
управления  (УУ);  содержит,  кроме
того,  мультиплексные  и  селекторные
каналы,  связывающие  память  ма¬
шины  с  УУ  и  внешними  устрой¬
ствами.  Информация  в  ЦВМ  (бук¬
вы,  цифры,  спец.  знаки)  представ¬
ляется  в  большинстве  случаев  в
двоично  кодированном  виде,  а  чис¬
ла  —  в  двоичной  системе  счисле¬
ния.  Это  связано  прежде  всего
с  наличием  надёжных,  экономичных
и  быстродействующих  элементов  с
двумя  устойчивыми  состояниями  —
триггеров,  используемых  при  по¬
строении  ЦВМ.  В  устр-вах  ввода  —
вывода  используется  двоично-вось¬
меричная,  двоично-десятичная  и  др.
системы  счисления.  В  нек-рых  ЦВМ
(напр.,  семейства  «МИР»)  двоично¬
десятичная  система  применяется
в  качестве  основной  при  выполне¬
нии  арифм.  операций.  Единицей
информации,  с  к-рой  оперирует  ма¬
шина,  является  машинное  слово
(команда,  число  или  группа  бук¬
венно-цифровых  знаков).  Число
двоичных  разрядов,  отводимых  под
машинное  слово,  обычно  составля¬
ет  несколько  разрядов.  В  нек-рых
машинах  длина  слова  является  пере¬
менной  и  измеряется  числом  бай-
говЛКаждая  ЦВМ  выполняет  опре¬
делённый  набор  операций.  Система
операций  должна  быть,  как  правило,
 708 	ЦИФРОВАЯ 	ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ 	МАШИНА

алгоритмически  полной  и  обеспечи¬
вать  простое  и  экономное  програм¬
мирование.  Операции,  выполненные
ЦВМ,  условно  разделяют  на  арифм.,
логич.,  операции  управления  и  др.
в  соответствии  с  выбранной  систе¬
мой  команд.  В  ЦВМ  обычно  исполь¬
зуют  командно-адресный  принцип
управления.  Машинная  команда
содержит  информацию  об  операции,
к-рую  необходимо  произвести  на
данном  шаге  выполнения  программы
(код  операции),  а  также  информа¬
цию  об  операндах,  к-рые  задаются
в  команде  адресами,  однако  могут
быть  заданы  и  непосредственно.  Во
мн.  случаях  адрес  в  команде  яв¬
ляется  адресом  не  самого  операнда,
а  адресом  поля  в  памяти,  содер¬
жащим  адрес  операнда  (т.  наз.
косвенная  адресация).  Распростра¬
нена  и  относит,  адресация  операн¬
дов,  заключающаяся  в  том,  что  для
нахождения  адреса  операнда  адрес,
содержащийся  в  команде,  склады¬
вается  с  нек-рым  базовым  адресом.
В  ЦВМ  наиболее  распространены
одно-,  двух-  и  трёхадресные  коман¬
ды.  По  ёмкости  памяти,  необходи¬
мой  для  хранения  программ,  и  по
времени  выполнения  программ  эти
типы  команд  приблизительно  одина¬
ковы.  Для  повышения  эффективно¬
сти  решения  задач  разных  классов
в  нек-рых  машинах  используют
команды  с  переменным  числом  адре¬
сов.  ЗУ  ЦВМ  характеризуются  мно¬
гоуровневой  (иерархической)  струк¬
турой,  в  основу  построения  к-рой
положены  компромиссные  прин¬
ципы  между  ёмкостью,  быстродей¬
ствием  и  стоимостью  хранения  еди¬
ницы  информации.  Каждый  уровень
этой  иерархии  (регистры,  запомина¬
ющее  устройство  сверхоперативное,
запоминающее  устройство  оператив¬
ное  и  запоминающее  устройство
внешнее)  характеризуется  ёмкостью,
временем  обращения  к  запоми¬
нающему  устройству  и  стоимостью,
причём  с  увеличением  быстро¬
действия  увеличивается  стоимость
и  уменьшается  ёмкость  ЗУ.  ЗУ  со¬
врем.  ЦВМ  способны  хранить  мил¬
лионы  (и  даже  миллиарды)  единиц
 информации  (см.  Магнитный  диск).
В  процессе  развития  вычислитель¬
ной  тех'ники  ЦВМ  прошли  несколько
стадий,  в  соответствии  с  к-рыми
и  сами  машины  принято  относить
к  определённому  поколению  вы¬
числительных  машин.  Большинство
ЦВМ  являются  алгоритмически  уни¬
верс.  средствами  переработки  ин¬
формации;  с  их  помощью  решают
сложные  матем.  и  информационно-
логич.  задачи,  создают  автомати¬
зированные  системы  управления,
моделируют  сложные  процессы  и
явления.  По  назначению  ЦВМ  под¬
разделяют  на  универс.  и  специа¬
лизированные  вычислительные  ма¬
шины.  Первые  предназначены  для
решения  большого  класса  задач,
имейэт  разветвлённую  систему  опера¬
ций'  (алгоритмически  полную),
иерархич.  структуру  ЗУ  и  развитую
систему  устройств  ввода  —  вывода
информации.  Специализированные
ЦВМ  предназначены  для  решения
узкого  класса  задач.  Характери¬
стика  и  структура  их  определяются
спецификой  решаемых  задач,  и  по¬
этому  такие  ЦВМ  решают  задачи
более  эффективно,  чем  универс.
машины.
 ЦИФРОВАЯ  ВЫЧИСЛИТЕЛЬ¬
НАЯ  МАШЙНА  АСИНХРОН-
 НАЯ  —  электронная  вычислитель¬
ная  машина,  длительность  рабочего
такта  которой  зависит  от  вида
выполняемой  операции  и  от  операн¬
дов.  Момент  начала  выполнения
очёредной  операции  в  такой  машине
формируется  в  момент  окончания
предыдущей  операции.  Это  дости¬
гается  тем,  что  в  ЦВМА.  исполь¬
зуется  принцип  местного  управле¬
ния,  при  к-ром  осн.  исполнит,
устр-ва  (арифметико-логическое
устройство,  запоминающие  устрой¬
ства,  устройства  ввода  —  вывода  ин¬
формации)  имеют  блоки  местного
управления,  формирующие  управ¬
ляющие  сигналы,  к-рые  обеспечи¬
вают  автономную  работу  этих  устр-в,
и  сигналы,  фиксирующие  моменты
окончания  их  работы.  Устройство
управления  по  кодам  выполняемых
операций  и  сигналам,  поступающим
 ЦИФРОВАЯ  ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ  МАШИНА  АСИНХРОННАЯ  709

из  блоков  местного  управления,  ко¬
ординирует  работу  исполнит,  устр-в
при  реализации  программы  вычис¬
лений.  Возможность  согласовывать
во  времени  работу  устр-в  с  различ¬
ным  быстродействием  (напр.,  ариф
метико-логич.  и  устр-в  вывода)  по¬
зволяет  применять  асинхронный
принцип  управления  в  вычислитель¬
ных  системах  и  в  ЦВМ  с  мульти¬
программным  управлением.  Осн.
недостаток  ЦВМА.—  большие  аппа¬
ратурные  затраты.  Поэтому  асин¬
хронное  управление  целесообразно
применять  тогда,  когда  требуется
достичь  высокого  быстродействия
в  машине  (или  системе),  в  состав
к-рой  входит  большое  к-во  устр-в
с  различным  быстродействием.
ЦИФРОВАЯ  ВЫЧИСЛИТЕЛЬ¬
НАЯ  МАШИНА  СИНХРОННАЯ  —
электронная  вычислительная  маши¬
на,  в  которой  все  машинные  про¬
цессы  протекают  по  жёсткой  вре¬
менной  схеме,  задаваемой  генерато¬
ром  тактов.  При  этом  заранее  опре¬
делены  время  операции  и  моменты
взаимодействия  отд.  устр-в  системы.
Временная  шкала  тактов  работы  ма¬
шины  рассчитывается  заранее,  в
процессе  разработки  машины.  Расчёт
ведётся  по  макс.  времени  выполне¬
ния  каждой  операции,  что  приводит
к  неэффективному  использованию
машинного  времени  при  выполне¬
нии  менее  длит,  операций  и  от¬
рицательно  влияет  на  быстродей¬
ствие  машины  в  целом.  Однако  реа¬
лизация  синхронного  принципа
управления  отличается  конструк¬
тивной  и  схемной  простотой,  что  вле¬
чёт  упрощение  разработки  и  экс¬
плуатации  ЭВМ.  Синхронный  прин¬
цип  управления  в  чистом  виде  был
характерен  для  цифровых  вычисли¬
тельных  машин  первых  поколений,
низкая  надёжность  элементной  базы
к-рых  не  позволяла  расширять  со¬
став  аппаратуры  за  счёт  включения
в  состав  машины  устр-в,  отслежи¬
вающих  реальное  время  выполнения
операций.  По  мере  совершенствова¬
ния  технол.  базы  синхронный  прин¬
цип  управления  постепенно  вытес¬
няется  асинхронным  (см.  Цифровая
 вычислительная  машина  асинхрон¬
ная).  В  настоящее  время  синхрон¬
ный  принцип  управления  в  чистом
виде  встречается  только  в  специали¬
зированных  вычислительных  маши¬
нах,  к  к-рым  предъявляются  повы¬
шенные  требования  по  надёжности
и  габаритно-весовым  характеристи¬
кам.  В  вычислительных  машинах
общ.  назначения  синхронный  прин¬
цип  управления  сочетается  с  асин¬
хронным.  В  них  сохраняется  система
синхронизации,  но  длительность
синхроимпульса  и  тактовая  частота
определяют  лишь  время  выполнения
микроопераций.  Что  касается  взаи¬
модействия  отд.  устр-в  вычислит,
машины,  то  здесь  превалирует  асин¬
хронный  принцип  управления,  реа¬
лизуемый  на  основе  системы  преры¬
ваний,  включающей  как  аппаратные,
так  и  программные  средства.
ЦИФРОВАЯ  ИНТЕГРИРУЮЩАЯ
МАШИНА  (ЦИМ)  —  специализи¬
рованная  вычислительная  машина,
принцип  действия  которой  основан
на  суммировании  приращений.  Осн.
решающими  блоками  ЦИМ  являют¬
ся  цифровые  интеграторы  (ЦИ)  и
сумматоры.  Обмен  информацией
между  решающими  элементами  осу¬
ществляется  в  виде  приращений,
а  программирование  задач  сводится
к  коммутации  этих  элементов.  ЦИМ
относятся  к  классу  устр-в  с  дискрет¬
ной  формой  представления  инфор¬
мации  и  позволяют  с  высокой  точ¬
ностью  решать  задачи,  имеющие
непрерывный  характер.  Принцип  по¬
строения  ЦИМ  основан  на  том,  что
все  решаемые  на  них  задачи  сво¬
дятся  к  системе  ур-ний  Шеннона,
к-рая  в  симметрич.  форме  имеет
 ВИД: 	N
 dyPk  =  Yjj=i^Pkj  dz-h
 — 	Z,_,  Aqkj  dzh
 (I)
 dZk  —  Урк  dyqk,
dz\  =  dx,
k  =  2,3,  ...,  N,
 где  x  —  независимая  переменная;  Zk,
yPk  и  yqk  —  зависимые  переменные;
Apkj  и  Aqkj  —  постоянные  коэф.,  при¬
 710  ЦИФРОВАЯ  ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ  МАШИНА  СИНХРОННАЯ

нимающие  значения  0  или  1  и  оп¬
ределяющие  конкретную  систему
ур-ний  Шеннона.  Интегрирование
численное  ур-ний  (1)  в  ЦИМ  осу¬
ществляется  с  помощью  ф-лы  тра¬
пеций,  ф-лы  квадратичных  парабол
и  ф-лы  прямоугольников.  Операции
численного  интегрирования  в  ЦИМ
осуществляются  с  помощью  ЦИ,
а  суммирование  приращений  —  с  по¬
мощью  сумматоров.  Цифровые  ин¬
теграторы,  построенные  на  основе
ф-лы  трапеций  или  ф-лы  квадра¬
тичных  парабол,  характеризуются
высокой  точностью  и  большой  ско¬
ростью  работы  по  сравнению  с  ЦИ,
построенными  на  основе  ф-лы  пря¬
моугольников.  В  ЦИМ,  построенных
на  основе  ф-л  трапеций  и  квадра¬
тичных  парабол,  кроме  сумматоров
и  ЦИ,  необходимы  экстраполяторы
для  получения  приращений  на  один
шаг  вперёд.  Высокой  точности  в  ин¬
теграторах,  основанных  на  ф-лах
трапеций  и  квадратичных  парабол,
добиваются,  используя  многораз¬
рядные  приращения.  ЦИМ,  создан¬
ные  на  основе  ф-лы  прямоугольни¬
ков  с  одноразрядными  прираще¬
ниями  без  экстраполяции,  наз.  циф¬
ровыми  дифференциальными  анали¬
заторами  (ЦДА).  Одноразрядные
приращения  в  таких  ЦИМ  коди¬
руются  в  бинарной  или  тернарной
форме.  В  общ.  случае  ЦИМ  состоит
 Структура  цифровой  интегрирующей  машины
 из  интеграторов  (И),  сумматоров
(£),  экстраполяторов  приращения
(Э),  а  также  электронного  комму¬
татора  (КУ),  устр-ва  ввода  (УВ),
вывода  (ВУ)  и  запоминающего
 устройства  (ЗУ).  С  помощью  ЗУ
и  КУ  задаются  начальные  условия
и  программируется  задача.  Ввод  и
вывод  информации  осуществляется
через  УВ  и  ВУ.  Многоразрядные
ЦИМ,  в  состав  к-рых  входят  экстра¬
поляторы  приращений,  наз.  экст¬
раполяционными.  Если  ЦИМ
построена  на  основе  итеративного
метода,  что  позволяет  обойтись  без
экстраполяторов  приращений,  её
наз.  интерполяционной.  Раз¬
личают  последоват.  и  параллельные
ЦИМ.  Последовательные
содержат  один  реальный  обобщён¬
ный  интегратор,  последовательно
отрабатывающий  ф-ции  каждого  из
интеграторов,  включённых  в  струк¬
турную  схему  задачи.  П  а  р  ал¬
лельные  ЦИМ  содержат  опреде¬
лённое  число  одновременно  воз¬
можных  операций  интегрирования
моделирующей  задачи.  Вследствие
параллельного  выполнения  отд.  опе¬
раций  скорость  работы  параллель¬
ных  ЦИМ  выше  последоват.  и
превышает  быстродействие  универ¬
сальных  ЦВМ,  однако  последоват.
ЦИМ  более  экономичны  по  оборудо¬
ванию.  ЦИМ  применяют  при  управ¬
лении  сложными  динамич.  систе¬
мами,  подвижными  объектами,  а
также  при  моделировании  раз¬
личных  динамич.  объектов  и  про¬
цессов.
 ЦИФРОВАЯ  МОДЕЛЬ  —то  же,
 что  и  аналог  цифровой.
 ЦИФРОВАЯ  МОДЕЛЬ  СЕТИ  —
 специализированное  моделирующее
устройство  для  оптимального  вы¬
бора  маршрутов  и  распределения
потоков  на  транспортных  сетях.
С  помощью  Ц.м.с.  возможно  реше¬
ние  задач  по  определению  длинней¬
ших  и  кратчайших  траекторий,  макс.
и  миним.  потока  с  учётом  наклады¬
ваемых  ограничений  на  пропускные
способности  дуг,  а  также  поиск  путей
заданной  длины.  При  построении
Ц.м.с.  используют  временную  ана¬
логию,  при  к-рой  масса  каждой  дуги
сети  моделируется  пропорциональ¬
ной  задержкой  электр.  сигнала.  Ве¬
личину  задержки  задают  цифровым
кодом  и  реализуют  схемами  на  осно¬
 ЦИФРОВАЯ  МОДЕЛЬ  СЕТИ
 7И

ве  счётчиков,  регистров  и  т.  п.  Струк¬
тура  Ц.м.с.  представляет  собой  сово¬
купность  ячеек,  каждая  из  к-рых
является  моделью  соответствующей
дуги.  Ц.м.с.  применяют  также  при
определении  надёжных  каналов  пе¬
редачи  информации,  решении  за¬
дачи  сетевого  планирования  и  уп-
'  равления,  моделировании  процессов,
связанных  с  перебором  большого
числа  вариантов.
 ЦИФРОВОЙ  ДИФФЕРЕНЦИ¬
АЛЬНЫЙ  АНАЛИЗАТОР  —  циф¬
ровая  интегрирующая  машина,  в
состав  которой  входят  цифровые
Интеграторы,  построенные  на  про¬
стейших  формулах  интегрирования
численного  без  экстраполяторов
приращений.  К  таким  интеграторам
относятся  интеграторы  с  последова¬
тельным  переносом  и  интеграторы
С  параллельным  переносом,  реали¬
зующие  ф-лу  прямоугольников.
ЦИФРОВЫЕ  СИСТЕМЫ  УП¬
РАВЛЕНИЯ  В  СТАНДАРТАХ  ка-
мАк  —  цифровые  системы  управ¬
ления  реального  масштаба  време¬
ни,  использующие  систему  модуль¬
ной  аппаратуры  КАМАК.  Система
KAMAK  применяется  в  основном
в  качестве  устройств  связи  с  объек¬
том,  но  появление  модулей  KAMAK
с  встроенными  микропроцессорами
и  микро-ЭВМ  открыло  возможность
создания  на  их  базе  автономных
микро-ИВК  (см.  Измерительно-вы¬
числительный  комплекс).  Модули
KAMAK  выполняются  в  виде  встав¬
ных  блоков,  устанавливаемых  в
стандартные  секции  (крейты)  и  име¬
ющих  непосредств.  доступ  к  магист¬
рали  крейта,  по  к-рой  передаются
цифровые  данные,  сигналы  управ¬
ления  и  питание.  Различают  функ¬
цион.  модули  (в  частности,  ана¬
лого-цифровые  преобразователи
и  цифро-аналоговые  преобразова¬
тели,  модули  ввода  —  вывода  диск¬
ретных  сигналов  и  т.  п.)  и  системные
модули,  являющиеся  осн.  управляю¬
щими  средствами  и  включающие
различные  контроллеры  программ¬
ного  и  беспрограммного  обмена,
сопряжения  с  ЭВМ,  средства  ото¬
бражения,  связи  и  управления,
 микропроцессорные  контроллеры  и
микро-ЭВМ.  Для  создания  сложных
систем  сбора,  обработки  данных
и  управления  организуются  много¬
секционные  системы  с  вспомогат.
контроллерами.
 ЦИФРОВЫЕ  СИСТЕМЫ  УПРАВ¬
ЛЕНИЯ  РЕАЛЬНОГО  МАСШТА¬
БА  ВРЕМЕНИ  —  системы  автома¬
тического  управления,  построенные
на  основе  средств  цифровой  вычис¬
лительной  техники  и  устройств  связи
с  объектом,  реализующие  сбор,
обработку  информации  и  управле¬
ние  в  реальном  масштабе  време¬
ни.  Предназначены  для  управления
сложными  объектами  и  процессами,
включая  в  общ.  случае  контроль  па¬
раметров  и  диагностику  техническую
соответствующего  оборудования,
обеспечивая  при  этом  сбор,  обра¬
ботку  и  документирование  больших
объёмов  информации.  Ц.с.у.р.  м.в.
строятся  на  базе  цифровой  управ¬
ляющей  вычислительной  машины.
или  системы  (включающей  в  общ.
случае  микропроцессоры  и  микро-
ЭВМ)  и  устройств  связи  с  объектом
(УСО),  имеющими  в  своём  составе
аналого-цифровые  преобразователи
и  цифро-аналоговые  преобразова¬
тели.  Так,  на  базе  различных  мо¬
делей  из  системы  малых  ЭВМ
(СМ  ЭВМ)  построен  целый  ряд  ти¬
повых  и  проблемно-ориентирован¬
ных  измерительно-вычислительных
комплексов  (ИВК).  Кроме  мини-
ЭВМ  серии  СМ,  они  содержат  мо¬
дульное  УСО  (в  стандарте  КАМАК
или  в  стандарте  HP-IB).  В  нек-
рых  случаях  мини-ЭВМ  заменяется
на  микро-ЭВМ  или  организуется  их
совместная  работа.  Такой  многома¬
шинный  вычислительный  комплекс
позволяет  реализовать  иерархиче¬
скую  систему  управления  с  мини-
ЭВМ  на  верх,  уровне  и  микро-ЭВМ
(одной  или  несколько)  на  нижнем.
При  этом  УСО  сопрягается  с  микро-
ЭВМ,  а  входящие  в  состав  такого
комплекса  адаптеры  межмашинной
связи  разрешают  их  удален*  е  на
значит,  расстояния  от  центр,  процес¬
сора.  Разработан  ряд  новых  модуль¬
ных  информационно-вычислит.
 712  ЦИФРОВОЙ  ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ  АНАЛИЗАТОР

систем  с  использованием  контрол¬
леров  на  базе  микропроцессоров.
Возможно  использование  персональ¬
ных  ЭВМ  (нек-рых  типов)  в  каче¬
стве  управляющей  вычислит,  маши¬
ны  или  в  составе  многомашинного
комплекса.  С  целью  повышения
быстродействия  в  системе  в  вычис¬
лит.  комплексы  вводятся  специали¬
зированные  вычислительные  маши¬
ны  и  устр-ва  (типа  спецпроцессо¬
ров  Фурье  преобразования  быст¬
рого)  ,  гибридные  вычислительные
системы  и  отд.  регуляторы  цифро¬
вые  на  нижнем  уровне  управле¬
ния,  а  также  дополнит,  устройства
ввода  —  вывода  информации,  устр-
ва  индикации,  отображения  и  реги¬
страции  информации.  При  необхо¬
димости  передачи  информации  на
большие  расстояния  для  уменьше¬
ния  степени  искажения  её  исполь¬
зуют  средства  оптоволоконной
связи.  В  этом  случае  электр.  сиг¬
налы  (коды)—носители  информа¬
ции  —  превращаются  в  световые
сигналы,  передаваемые  по  оптоволо¬
конным  кабелям  практически  без  ис¬
кажений,  а  затем  снова  трансформиру¬
ются  в  электр.  сигналы  (коды).
Важнейшей  частью  Ц.с.у.р.м.в.  яв¬
ляется  программное  обеспечение
ЭВМ,  состоящее  из  общего,  вклю¬
чающего  в  себя  операционную  си¬
стему  и  др.  средства  программиро¬
вания  системного,  и  специального,
включающего  пакеты  прикладных
программ  и  специализированные
программы  для  ввода  данных  от
объекта  управления,  а  также  выдачи
управляющих  воздействий.  Указан¬
ные  специализированные  программы
в  большинстве  случаев  выполняются
в  ситуации  прерывания,  возникаю¬
щей  согласно  запросам  внутр.  или
внеш.  таймера  либо  к.-л.  др.  внеш¬
него  устройства.  Пакеты  приклад¬
ных  программ  включают  в  себя
тестовые  программы,  предназначен¬
ные  как  для  проверки  работоспособ¬
ности  и  калибровки  устр-в,  входя¬
щих  в  тех.  обеспечение  Ц.с.у.р.м.в.,
так  и  для  диагностики  аппаратуры
объекта  управления.  В  них  содер¬
жатся  обычно  также  программы
 предварит,  идентификации  объектов
управления,  использующие  методы
активного  и  пассивного  экспери¬
мента.  Ядром  прикладного  програм¬
много  обеспечения  являются  про¬
граммы,  осуществляющие  в  реаль¬
ном  масштабе  времени  сбор  и  обра¬
ботку  информации  о  состоянии
объекта,  непосредств.  настройку  и
реализацию  алгоритма  управления.
В  большинстве  случаев  Ц.с.у.р.м.в.
являются  систечами  автомати¬
ческого  управления  адаптивными.
Данные  идентификации  использу¬
ются  при  реализации  алгоритма  уп¬
равления,  а  также  в  качестве  до¬
полнит.  информации  об  объекте.
При  этом,  по  запросу  оператора,
возможна  работа  программ,  обеспе¬
чивающих  индикацию  и  отображе¬
ние  требуемой  информации,  в  част¬
ности  на  графич.  дисплеях.  Необ¬
ходимая  в  дальнейшем  информация
в  процессе  управления  выводится  на
устройства  регистрации  информа¬
ции  (в  основном  на  запоминающие
устройства  внешние).  Её  вторичная
обработка,  отображение  и  докумен¬
тирование  (напр.,  в  виде  таблиц
и  графиков,  с  помощью  алфавитно-
цифрового  печатающего  устройства
и  графопостроителя)  осуществляют¬
ся  соответствующими  программа¬
ми  из  указанного  пакета  приклад¬
ных  программ.  Матем.  обеспечение
Ц.с.у.р.м.в.  строится,  как  правило,
на  базе  дисковой  операционной  си¬
стемы  реального  времени.  В  связи
с  требованием  минимальности  вре¬
мени  обмена  через  УСО  за  один
такт  управления  большинство  соот¬
ветствующих  специализированных
подпрограмм  обмена  написано  на
языках  программирования,  близких
к  автокоду  (ассемблере  или  макро¬
ассемблере).  В  общ.  случае  исполь¬
зуются  версии  универс.  языков  про¬
граммирования,  являющиеся  языка¬
ми  систем  реального  времени  (типа
ФОРТРАН  СМ).  Указанные  про¬
граммные  средства  позволяют  запи¬
сывать,  считывать  и  хранить  данные
в  файлах  на  магнитных  дисках,
строить  файловую  данных  структу¬
ру,  обеспечивающую  подготовку
 ЦИФРОВЫЕ  СИСТЕМЫ  УПРАВЛЕНИЯ...
 713

и  обмен  информацией  между  всеми
прикладными  программами.
 В  Ц.с.у.р  .м.в.  осуществляемся  диск¬
ретизация  сигналов,  т.  е.  квантова¬
ние  их  по  времени  и  по  уровню.
Поэтому  они  являются  дискретными
системами  управления  и  и>  модели
математические  представляют  собой
системы  разностных  ур-ний,  что  поз¬
воляет  использовать  при  исследова¬
нии  Ц.с.у.р.м.в.  дискретных  систем
автоматического  управления  анализ
и  дискретных  систем  автоматическо¬
го  управления  синтез.  В  то  же  вре¬
мя  важнейшей  проблемой  синтеза
Ц.с.у.р.м.в.  остаётся  выбор  шага
квантования.  Шаг  квантования  по
уровню  определяется  шагами  кван¬
тования  аналого-цифровых  и  цифро-
аналоговых  преобразователей,  к-рые
выбираются  из  условия  допустимой
точности  преобразования  (при  уве¬
личении  разрядности  преобразова¬
теля  уменьшается  относит,  погреш¬
ность  преобразования,  но  увеличи¬
вается  стоимость  самого  устр-ва).
Шаг  квантования  по  времени  опре¬
деляется  макс.  затратами  времени
на  один  такт  управления,  следова¬
тельно  быстродействием  используе¬
мых  для  реализации  системы  управ¬
ления  вычислит,  средств  (стоимость
последних  прямо  пропорциональна
их  быстродействию).  Он  выбирается
из  условия  обеспечения  качества
переходных  процессов  в  Ц.с.у.р.м.в.,
а  также  точности  компенсации  по¬
стоянно  действующих  возмущающих
воздействий.
 ЧАСТИЧНО-РЕ  КУРСЙВНЫЕ
ФУНКЦИИ  —  числовые  функции,
определённые  не  для  всех  наборов
аргументов,  аргументы  и  значения
которых  принадлежат  множеству
натуральных  чисел  и  которые  можно
 построить  из  простейших  арифме¬
тических  функций  с  помощью  опера¬
торов  суперпозиции,  примитивной
рекурсии  и  наименьшего  корня.
Класс  Ч.-р.ф.  исследован  в  алго¬
ритмов  теории  в  процессе  поисков
уточнения  понятий  эффективной  вы¬
числимости  и  алгоритма.  Он  пред¬
ставляет  собой  наиболее  широкий
класс  вычислимых  ф-ций.  Исследо¬
вания  позволяют  предположить,  что
этим  классом  исчерпывается  класс
всех  частичных  вычислимых  арифм.
ф-ций.  Для  построения  класса
Ч.-р.ф.  рассматривают  простейшие
арифм.  ф-ции  s(x)  =  х  -f-  1,  О"  (xi,
...,  хп)  —  0  и  селекторные  ф-ции  Inm(x  1,
хп)  =  xm,  п  =  1,  2,  ...,  1  <  m^.n.
Для  построения  новых  ф-ций  приме¬
няют  операторы  суперпозиции,  при¬
митивной  рекурсии  и  наименьшего
корня.  Если  fl{xi,  ...,  xm),  ...,  fn{x\,  ...,
Xm),  g(xi,  ...,  xn)  —  построенные  ф-ции,
то  их  суперпозиция  определяется
как  ф-ция  /(*1,  ...,  хп)  =  g(f\(xi,
...,  xm),  ...,  fn(xi,  ...,  *„)).  Оператор
примитивной  рекурсии  даёт  воз¬
можность  перейти  от  заданных
ф-ций  g(*i,  ...,  Хп)  И  h(xu  Хп+2)
(п^О)  к  НОВОЙ  ф-ции  f(x  1,  ...,  Хп-и)
С  ПОМОЩЬЮ  ур-НИЙ  f(xi,  ...,  Хп,  0)  =
=  g(xt,  ...,  Хп),  f(x  I,  Хп,  у  +  1)  =
=  h(x[,  ...,  хп,  у,  f(xi,...,  хп,  у)),  к-рые
однозначно  определяют  значение
Кхи...,  xn+i),  если  fix  1,  хп,  у)  опре¬
делено  для  всех  у  =  0,1,  ...,  хп+1  —  1.
В  противном  случае  fix\,  ...,  хп+\)
считается  неопределённым.  Опера¬
тор  наименьшего  корня  даёт  воз¬
можность  перейти  от  функции  g(xit
...,  Хп)  К  функции  /(л'[,  ...,  Хп)  =
 — 	(м-  У)  g(x  1»  •••>  у)  —  хп  Значе¬
ние  этой  ф-ции  определено,  если  су¬
ществует  число  z  такое,  что  g(x  1,
...,  хп-\,  г)  =  хп  и  все  значения
g(*j,  ...,  хп-1,  у)  определены  для  у  =
=  0,  1,  ...,  z  —  1.  Если  f{x  1,  ..  ,  хп)  оп¬
ределено,  то  оно  равно  наименьшему
числу  z,  к-рое  удовлетворяет  ур-нию
g(xi,  ...,  Хп—!,  г)  =  хп-  Ч.-р.  ф.  исполь¬
зуются  для  изучения  эффективности
вычисления  ф-ций,  заданных  на  про¬
извольных  мн-вах  конструктивных
объектов,  не  обязательно  числовых.
 714
 ЧАСТИЧНО-РЕКУРСИВНЫЕ  ФУНКЦИИ

Для  этого  применяются  различного
рода  нумерации  рассматриваемых
объектов  и  переход  к  рассмотрению
числовых  ф-ций,  заданных  на  номе¬
рах  объектов.  В  частности,  посколь¬
ку  сами  Ч.-р.ф.  определяются  конеч¬
ными  выражениями,  они  могут  быть
перенумерованы,  и  эти  номера  ис¬
пользуют  д«ля  определения  эффек¬
тивно-вычислимых  функционалов
и  др.  видов  ф-ций,  аргументы  и  зна¬
чения  к-рых  являются  в  свою  оче¬
редь  нек-рыми  ф-циями.  Важным
применением  этого  метода  явля¬
ется  построение  универс.  ф-ций.
Ф-ция  f(x\,  ...,  Хп+i)  наз.  универсаль¬
ной  для  класса  Ч.-р.ф.  п  аргументов,
если  из  того,  что  z  есть  номер
Ч.-р.ф.  g(xlt  ...,  Хп),  вытекает,  что
f(x  1, 	z)  =  g(x  1,  ...,  хп).  Одним
 из  центр,  результатрз  теории  рекур¬
сивных  ф-ций  является  утверждение
 о 	том,  что  универс.  ф-ция  сама
является  Ч.-р.ф.  и,  следовательно,
вычислимой.  С  помощью  рекурсив¬
ных  ф-ций  можно  также  изучать
эффективно  определимые  числовые
мн-ез,  переходя  к  рассмотрению  их
характеристич.  ф-ций  (см.  Множе¬
ства  разрешимые,  Множества  пере¬
числимые)  .  Важным  классом  Ч.-р.ф.
являются  общерекурсивные  (или
рекурсивные)  ф-ции,  т.  е.  всюду  оп¬
ределённые  Ч.-р.ф.  Класс  общере¬
курсивных  ф-ций  невозможно  точно
описать  синтаксически,  поскольку
мн-во  номеров  общерекурсивных
ф-ций  не  является  рекурсивно-пе¬
речислимым.  Если  при  построении
Ч.-р.ф.  ограничиться  только  приме¬
нением  операторов  суперпозиции
и  примитивной  рекурсии,  то  полу¬
чится  класс  примитивно-рекурсив¬
ных  функций.  Примитивно-рекур¬
сивные  ф-ции  всюду  определены,
однако  далеко  не  исчерпывают  класс
всех  общерекурсивных  ф-ций.  В  то
же  время  каждая  Ч.-р.ф.  может
быть  представлена  в  виде  g((p,  у)  h(x\,
...,  хп,  у)  —  0),  где  g  и  h  примитив¬
но-рекурсивные  функции.
ЧАСТОТНЫЕ  ХАРАКТЕРИСТИ¬
КИ  СИГНАЛОВ  —  функции,  харак¬
теризующие  определённые  свойства
сигналов  и  связанные  0  последними
 преобразованием  Фурье.  Если  fit)  —
сигнал,  то  ф-ция  веществ,  пере¬
менного  12(a))  =  J  ^  fit)  е~ш  dt  наз.
 комплексной  Ч.х.с.  Её  можно  пред¬
ставить  в  виде  Q(o)  =  А  (оу)е‘ч(ш)  или
Й((о)  =  Р  ■  со)  -f  iQ(co).  Веществ,
ф-ции  Л(о>),  <р(со),  Я(ш)  и  Q(<o)  наз.
соотв.  амплитудной,  фазовой,  ве¬
ществ.  и  мнимой  частотными  харак-
теристикамл.  Часто  сигналы  анали:
зируют  с  помощью  логарифмич.
частотной  характеристики,  пред¬
ставляющей  собой  ф-цию  L(<o)  =
=  In  Л  (со)  -1-  /<р(со).  Все  эти  характе¬
ристики  широко  применяются  при
описании  систем  автоматического
управления.  В  этом  случае  они  при¬
обретают  простой  физ.  или  мех.
смысл.  Так,  комплексная  характе¬
ристика  Q(«)  представляет  собой
отношение  установившейся  реакции
системы  на  входной  гармонич.  сиг¬
нал  еш  к  данному  входному  сиг¬
налу.  Амплитудная  характеристика
Л  (со)  равна  отношению  амплитуд
установившегося  выходного  и  вход¬
ного  сигналов  с  частотой  со.  Фазо¬
вая  характеристика  для  системы  уп¬
равления  представляет  собой  раз¬
ность  фаз  выходного  и  входного
гармонич.  сигналов.
 ЧЕБЫШЕВА  ЗАДАЧА  ПРИБЛИ¬
ЖЕНИЯ  —  см.  Приближение  функ¬
ций  равномерное  (чебышевское).
ЧЕБЫШЕВА  НЕРАВЕНСТВО  —
неравенство,  устанавливающее  воз¬
можную  границу  вероятности  укло¬
нения  случайной  величины  £  от  её
математического  ожидания  М  £:  для
любого  z  >  0
 Р(  |g  —  М  11<  2)  >  i  -  D  I  /  г2,
 где  D  £  —  дисперсия  величины
Найдено  рус.  учёным  П.  Л.  Чебы¬
шевым.  Ч.н.  служит  основанием  вы¬
вода  больших  чисел  закона,  а  также
используется  в  различных  практич.
оценках,  напр.,  при  расчёте  допусков
для  параметров  тех.  устр-в.  При  из¬
вестном  законе  распределения  веро¬
ятностей  случайной  величины  часто
даёт  сильно  заниженную  оценку
вероятности  нахождения  уклонения
 ЧЕБЫШЕВА  НЕРАВЕНСТВО
 715

в  пределах  ±2.  Обобщение  Ч.н.—
Колмогорова  неравенство.
ЧЕЛОВЕК-ОПЕРАТОР  —  человек,
принимающий  участие  в  управлении
объектами  и  системами  и  являю¬
щийся  составным  элементом  эрга-
тической  системы.  Может  выступать
в  роли  приёмника,  ретранслятора
и  преобразователя  информации,
принимать  решения,  вырабатывать
управляющие  команды,  осуществ¬
лять  контроль  за  работой  элемен¬
тов  системы  и  быть  исполнителем
команд.  Отличается  многоканаль-
ностью  восприятия,  рацион,  исполь¬
зованием  информации,  обучае¬
мостью  (положит,  св-ва)  и  малой
пропускной  способностью,  огранич.
скоростью,  усталостью  (отрицат.
св-ва).  Обычно  в  эргатич.  системах
Ч.-о.  характеризуется  передаточной
ф-цией,  определяющей  динамич.
параметры  экстраполяции,  зритель¬
ного  слухового  и  двигательного
анализаторов.  См.  также  Анализа¬
торов  взаимодействие,  Анализатор¬
ные  системы.
 «ЧЁРНЫЙ  ящик»  —  условное  на¬
звание  системы,  в  которой  внешнему
наблюдателю  доступны  лишь  вход¬
ные  и  выходные  величйны,  а  внут¬
реннее  устройство  её  и  процессы,
в  ней  протекающие,  неизвестны.  Ряд
важных  выводов  о  поведении  сис¬
темы  можно  сделатн  наблюдая
лишь  реакции  выходнык  величин  на
изменения  входных.  Такой  подход,
в  частности,  открывает  возможности
изучения  систем,  устр-вр  к-рых  либо
неизвестно,  либо  слишком  сложно
для  того,  чтобы  можно  было  по
св-вам  составных  частей  этих  систем
и  структуре  связей  между  ними
сделать  вывод  об  их  поведении.
Понятие  «Ч.я.»  широко  используется
при  решении  задач  идентификации
объектов  управления  и  их  модели¬
рования.
 ЧЁРЧА  ТЕЗИС  —  утверждение  о
том,  что  всякая  вычислимая  ариф¬
метическая  функция  является  ча¬
стично-реку  рейв  ной  функцией.  На¬
зван  по  имени  амер.  матема¬
тика  А.  Чёрча.  См.  Алгоритмов
теория.
 ЧИСЛА  ФОРМАТ  —  описание  ха¬
рактеристик  хранения  либо  пред¬
ставления  числа.  В  качестве  таких
характеристик  обычно  задаются:
основание  системы  счисления,  спо¬
соб  задания  (с  фиксированной  или
плавающей  запятой),  разрядность,
масштабный  множитель,  наличие
знака  числа,  формы  редактирования
данных  и  др.  Ч.ф.  устанавливает
соответствие  между  хранимой  фор¬
мой  числа  и  его  интерпретацией  при
обработке  или  выдаче  и  позволяет
хранить  числа  на  носителях  памяти
ЭВМ  в  более  экономной  форме.
 ЧЙСЛЕННЫЕ  МЕТОДЫ  —  мето¬
ды  приближённого  или  точного  ре¬
шения  задач  прикладной  матема¬
тики,  основанные  на  построении  ко¬
нечной  последовательности  дейст¬
вий  над  конечным  множеством  чи¬
сел.  Являются  предметом  изучения
вычислительной  математики.
 ЧИСЛОВАЯ  ЛИНЕЙКА  —  сово¬
купность  запоминающих  элементов
запоминающего  устройства  с  непо¬
средственной  выборкой,  объединён¬
ных  числовой  (адресной)  шиной.
Обращение  к  Ч.л.  осуществляется
адресным  током,  проходящим  через
все  элементы  Ч.л.,  предназначенные
для  хранения  всех  разрядов  одного
числа.  Возможна  такая  орг-ция  Ч.л.,
при  к-рой  в  одной  линейке  хранится
несколько  чисел;  тогда  при  обраще¬
нии  к  ней  осуществляется  считыва¬
ние  (запись)  одновременно  всех  этих
чисел.
 ЧИСЛОВОЕ  ПРОГРАММНОЕ
УПРАВЛЕНИЕ  оборудованием
(ЧПУ)  —  управление  по  программе,
заданной  в  алфавитно-цифровом
коде  и  представляющей  собой  после¬
довательность  команд,  записанную
на  определённом  языке  или  посту¬
пающую  непосредственно  от  ЭВМ,
обеспечивающую  заданное  функ¬
ционирование  рабочих  органов  обо¬
рудования.  Структурная  схема  ЧПУ
приведена  на  рис.  С  устр-ва  ввода
программы  1  технол.  информация
поступает  в  блок  технол.  команд  7,
а  затем  на  исполнительные  меха¬
низмы  8,  отрабатывающие  её.  Геом.
 716
 ЧЕЛОВЕК-ОПЕРА  ТОР

информация  с  устр-ва  1  поступает
в  устр-во  обработки  программ  2,
а  затем  в  устройство  управления
приводом  3  и  на  привод  перемеще¬
ния  рабочих  органов  4.  Датчик  5
контролирует  положение  рабочего
органа  или  исполнит,  механизма
и  корректирует  его  перемещение
через  блок  связи  6.  Программа  обра¬
ботки  изделия  может  быть  записана
на  перфорационной  карте,  перфо¬
рационной  ленте,  магнитной  ленте
и  др.  типах  носителей  информации
в  соответствующем  коде.  Устр-ва
ЧПУ  оснащаются  различными
(пневматич.,  гидравлич.,  электро¬
мех.  и  комбинированными)  приво¬
дами  и  исполнительными  органами
 Обобщённая  структурная  схема  числового
программного  управления  оборудованием:
I  —  устройство  числового  программного  уп¬
равления,  II  —  станок.
 (ИО).  Электромех.  приводы  подраз¬
деляются  на  приводы  с  двигателями
постоянного  тока  и  шаговыми  дви¬
гателями  (ШД)  —  импульсно-син¬
хронными  электр.  машинами,  отра¬
батывающими  поворот  якоря  на
элементарный  угол  при  поступле¬
нии  одного  управляющего  импульса.
Приводы,  оснащённые  двигателями
постоянного  тока,  должны  иметь
датчики  обратной  связи  (ДОС),  т.  е.
работать  по  замкнутой  схеме.  При¬
воды  с  ШД,  как  правило,  работают
без  ДОС,  т.  е.  по  разомкнутой  схеме,
и  в  структурном  отношении  они  про¬
ще  замкнутых.
 По  назначению  системы  ЧПУ  клас¬
сифицируются  на  цикловые,  пози¬
ционные,  контурные  и  универс.  (ком¬
бинированные)  системы;  по  видам
потоков  информации  —  на  разомк¬
нутые,  замкнутые  и  адаптивные;
по  принципу  задания  программы  —
на  системы  с  представлением  прог
граммы  в  декодированном  виде
(в  абс.  координатах  и  цо  прира¬
щениям)  и  с  передачей  программы
на  станок  непосредственно  от  центр.
ЭВМ;  по  к-ву  одновременно  управ¬
ляемых  координат  —  на  системы
с  управлением  по  одной,  двум,  трём,
четырём  и  более  координатам.  Воз¬
можна  классификация  систем  и  по
др.  признакам.
 В  междунар.  практике  приняты  сле¬
дующие  обозначения:  NC  (ЧПУ)  —
числовое  программное  управление;
HNC  —  разновидность  устр-ва  ЧПУ
с  заданием  программы  оператором
с  пульта  с  помощью  клавиш,  пере¬
ключателей  и  т.  д;  SNC  —  устр-во
ЧПУ,  имеющее  память  для  хране¬
ния  всей  управляющей  программы;
CNC  —  автономное  управление
станком  с  ЧПУ,  содержащее  мини-
ЭВМ  или  процессор;  DNC  —  груп¬
повое  управление  оборудованием  от
общ.  ЭВМ.  Перечисленные  устр-ва
можно  разделить  на  две  группы:
с  постоянной  структурой  и  вводом
программы  от  перфоленты,  магн.
ленты  или  с  клавиш  (типа  NC,  HNC)
и  с  переменной  структурой,  у  к-рых
осн.  алгоритмы  задаются  програм¬
мно  и  могут  изменяться.
 Программа  обработки  изделий  для
оборудования  с  ЧПУ  готовится
с  применением  специализированных
проблемно-ориентированных  языков
программирования  на  ЭВМ  анали¬
тич.  методом.  Программа  работы  ро¬
ботов  промышленных  задаётся,  как
правило,  методом  обучения  непосред¬
ственно  на  рабочем  месте.
Устр-ва  ЧПУ  наиболее  распростра¬
нены  для  металлообрабатывающих
станков,  обрабатывающих  центров
и  для  пром.  роботов  различного  типа.
Кроме  того,  их  применяют  для  горно¬
рудного  оборудования,  в  лёгкой
и  пищевой  пром-сти  и  т.  д.
 ЧИСЛОВОЕ  ПРОГРАММНОЕ  УПРАВЛЕНИЕ 	717

МЕХАНИЗМ  ПОДАЧИ  ДОКУМЕНТОВ
 РАСПОЗНАЮЩЕЕ  УСТРОЙСТВО
 Схема  читающего  автомата.
 ЧИСЛОВЫЕ  ХАРАКТЕРЙСТИКИ
СЛУЧАЙНЫХ  ВЕЛИЧЙН  —  функ¬
ционалы  распределения  вероятно¬
стей  случайной  величины,  характе¬
ризующие  различные  его  свойства.
Важнейшая  из  них—математиче¬
ское  ожидание.  Большинство  др.
характеристик  являются  производ¬
ными  понятиями.  Моментом  по¬
рядка  п  случайной  величины  наз.
матем.  ожидание  её  Н-й  степени.
Центральным  моментом
порядка  п  наз.  матем.  ожидание  п-й
степени  отклонения  этой  величины
от  её  матем.  ожидания^  Центр,  мо¬
мент  порядка  2  наз.  дисперсией.
Абсолютным  моментом  по¬
рядка  п  наз.  матем.  ожидание  п-и
степени  модуля  случайной  величины.
Квантилью  порядка  р  наз.  такое
число,  меньше  к-рого  случайная  ве¬
личина  наблюдается  с  вероятностью
р.  Квантиль  порядка  0,5  наз.  меди¬
аной.  Для  случайной  величины
с  абсолютно  непрерывной  ф-цией
распределения  модой  наз.  любая
точка  максимума  плотности  вероят¬
ности.  Отношение  центр,  момента
порядка  3  к  корню  порядка  3  из
квадрата  дисперсии  наЗ.  коэффи¬
циентом  ассиметрии  рас¬
пределения  вероятностей.  Отноше¬
 ние  центр,  момента  порядка  4  к  квад¬
рату  дисперсии  характеризует
эксцесс  распределения  —  число¬
вую  характеристику  сглаженности
плотности  вероятностей  относи¬
тельно  её  моды.  Коэф.  разложения
логарифма  характеристической  функ¬
ции  в  ряд  Тейлора  в  окрестности
нуля  наз.  семиинвариантами  или
кумулянтамй  соответствующей
случайной  величины.
 ЧИТАЮЩИЙ  АВТОМАТ,  оптиче¬
ское  читающее  устройство  —  уст¬
ройство,  осуществляющее  автомати¬
ческое  распознавание  изображений
букв,  цифр  или  других  знаков,  напе¬
чатанных  или  написанных  на  бумаге
в  форме,  удобной  для  чтения  их
человеком.  Предназначен  для  автом.
ввода  печатной  или  письменной  ин¬
формации  в  ЦВМ  или  в  др.  системы
переработки  информации.  Примене¬
ние  Ч.а.  позволяет  избежать  боль¬
ших  затрат  ручного  труда,  необхо¬
димого  при  вводе  данных  с  помощью
перфорационных  карт  или  перфо¬
рационных  лент.  Принцип  действия
Ч.а.  заключается  в  следующем.  Ме¬
ханизм  подачи  документов  отделяет
очередной,  предназначенный  для
чтения  документ  от  стопки,  содер¬
жащей  несколько  десятков  или  сотен
 71S  ЧИСЛОВЫЕ  ХАРАКТЕРИСТИКИ  СЛУЧАЙНЫХ  ВЕЛИЧИН

таких  документов,  и  перемещает
его  к  сканирующему  устр-ву.  Это
устр-во  осуществляет  поиск  строк
и  последоват.  сканирование  знаков
в  строке.  Измерение  черноты,  т.  е.
коэф.  поглощения  света'  для  отд.
очень  маленьких  (напр.,  размером
0,1  X  0,1  мм2)  элементарных  участ¬
ков  изображения  —  ячеек,  произво¬
дится  в  процессе  сканирования  с  по¬
мощью  тех  или  иных  светочувствит.
приборов: 	телевизионных 	трубок,
 фотоумножителей  или  фотодиодов.
Результат  этих  измерений  (сигнал)
поступает  в  распознающее  устр-во.
Обычно  такое  устр-во  осуществляет
сравнение  сигнала  со  мн.  идеали¬
зированными  обобщёнными  сигна¬
лами  —  масками,  или  эталонами,
к-рые  являются  типичными  пред¬
ставителями  каждого  йз  распозна¬
ваемых  классов.  Точное  совпадение
сигнала  с  эталоном  не  требуется.
Сравнение  происходит  путём  вычис¬
ления  величин,  характеризующих
сходство  изображения  с  эталонами
(см.  Сходства  критерии).  В  про¬
стейшем  случае,  когда  чернота  каж¬
дой  ячейки  изображения  принимает
только  два  значения  —  «белое»
и  «чёрное»,  сходство  может  выра¬
жаться  числом  ячеек,  для  к-рых  чер¬
нота  изображения  и  эталона  совпа¬
дает.  Результатом  распознавания
(решением)  служит  номер  эталона,
сходство  к-рого  с  изображением  дан¬
ной  распознаваемой  буквы  (или
вообще  знака)  является  наиболь¬
шим.  Простейший  способ,  основан¬
ный  на  сравнении  с  эталонами,
трудно  применить  для  распознава¬
ния  изображений  знаков  с  непосто¬
янной  толщиной  и  контрастностью
линий,  со  случайными  дефектами
печати  и  загрязнениями.  Особенно
большие  трудности  возникают  в  слу¬
чае  распознавания  знаков  различ¬
ных  шрифтов  и  рукописных  знаков.
Соврем.  Ч.а.  существенно  разли¬
чаются  по  своим  возможностям.
Простейшие  из  них  приспособлены
лишь  для  чтения  знаков  одного  спец.
шрифта.  Сфера  их  применимости  ог¬
раничена  в  связи  с  необходимостью
применять  только  спец.  пишущие  ма¬
 шинки  для  заполнения  читаемых
документов.  Наиболее  соверш.  Ч.а.
могут  читать  документы,  напеча¬
танные  различными  типографскими
и  машинописными  шрифтами.  Нек-
рые  Ч.а.  читают  также  рукописные
цифры  и  отд.  спец.  знаки,  написан¬
ные  с  ограничениями,  напр,  акку¬
ратно  вписанные  в  рамочки  опре¬
делённого  размера.  Такие  Ч.а.  яв¬
ляются  сложными  и  дорогими  вычис¬
лит.  устр-вами.  Применение  Ч.а.
весьма  эффективно.  Ч.а.  ср.  произ¬
водительности  может  заменить  труд
нескольких  десятков  человек,  рабо¬
тающих  на  обычных  устройствах
ввода.  Ч.а.  широко  используются
для  обработки  банковских  чеков,
счетов,  заявок,  статистич.  отчётов.
Сфера  применейия  Ч.а.  расширяется
по  мере  повышения  их  качества
и  снижения  стоимости.
ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ  ТЕОРИЯ  —
теория,  изучающая  влияние  ва¬
риации  параметров  системы  на  дина¬
мические  свойства  этой  системы.
См.  Динамических  систем  теория
чувствительности.
 ШАБЛОН  в  языках  программиро¬
вания  —  спецификация  формы  пред¬
ставления  и  правил  редактирования
элемента  данных  с  помощью  строки
символов,  в  которой  каждый  символ
указывает  на  допустимый  вид  ли¬
теры  или  на  подлежащее  выполне¬
нию  редактирование  для  соответст¬
вующей  позиции  значения  элемента.
Впервые  Ш.  введён  как  конструкция
языка  КОБОЛ.
 ШАГ  КВАНТОВАНИЯ  —  расстоя¬
ние  между  двумя  соседними  уров¬
нями  квантования,  т.  е.  между  неко¬
торыми  фиксированными  значения¬
ми,  до  которых  округляются  мгно¬
венные  значения  сигнала  при  кван¬
товании  по  уровню.
 ШАГ  КВАНТОВАНИЯ
 719

ШАГОВЫЙ  ДВЙГАТШ1Б  (ШД)  —
 импульсно-синхроннай  машина,
преобразующая  электрические  уп¬
равляющие  сигналы  в  дискретные
перемещения  рабочего  органа  обо¬
рудования.  Существуют  пневматич.,
пневмо-гидравлич.,  электромёх.  и
электр.  ШД.  Наиболее  распрост¬
ранённые  электр.  ШД  (ЭШ)  подраз¬
деляются  на  несиловые  и  силовые.
Несиловые  ЭШ  имеют  малую
мощность  и  небольшрй  крутящий
момент,  обладают  большим  быстро¬
действием  и  малыми  габаритами,
но  требуют  применения  промежуточ¬
ных  усилителей  моментов;  ойи  под¬
разделяются  на  трёхстаторные,  ре-
дукторные  и  индукторно-реактив¬
ные.  Для  наиболее  распространён¬
ных  несиловых  ЭШ  частота  приёми¬
стости  (способность  двигателя
быстро,  переходить  с  режима  работы
при  миним.  частоте  на  режим  макс.
частоты)  лежит  в  пределах  2  кГц,
а  макс.  частота  достигает  8—16  кГц.
Силовые  ЭШ  не  требуют  проме¬
жуточного  усиления  крутящего  мо¬
мента.  В  настоящее  время  в  СССР
серийно  выпускаются  силовые  ЭШ
типа  Ш-2,  65/20-01  (номин.  вра¬
щающий  момент  2,0  Н*м), 	Ш-2,
 65/50-01  (номин.  вращающий  мо¬
мент  5,0  Н*м)  и  Ш-2,  65/150-01
(номинальный  вращающий  момент
15,0  Н-м).  Частота  приёмистости
их  колеблется  в  пределах  от  550
до  400  Гц,  а  макс.  частота  управ¬
ления  от  850  до  600  Гц.  ШД  широко
применяют  в  импульсных  системах
числового  программного  управ¬
ления.
 ШЕННОНА  МЫШЬ,  Шеннона  ла¬
биринт—  игрушка  кибернетиче¬
ская,  сконструированная  американ¬
ским  математиком  К.  Шенноном
для  демонстрации  процесса  обуче¬
ния  при  решении  лабиринтных  задач
(выработки  условных  рефлексов).
Состояла  из  лабиринта,  содержа¬
щего  25  квадратных  клеток  (5  X  5)
со  съёмными  перегородками,  позво¬
ляющими  изменять  конфигурацию
лабиринта,  релейного  управляющего
устр-ва,  электромех.  привода  и  ме-
таллич.  щупа  в  виде  «мыши»,  к-рая
 перемещалась  по  лабиринту.  При
помещении  в  произвольную  клетку
лабиринта  «мышь»  после  большого
числа  попыток  и  блуждания  попа¬
дала  в  заданную  клетку  —  дости¬
гала  цели.  При  этом  происходило
запоминание  пути  и,  если  после  этого
«мышь»  попадала  в  одну  из  клеток,
где  побывала  раньше,  то  цель  уже
достигалась  кратчайшим  путём,  без
блужданий.  Ш.м.—  один  из  первых
простых  примеров  обучающейся
машины.
 ШЕННОНА  ФУНКЦИЯ  —  функция
натурального  аргумента,  значение
которой  для  любого  натурального
числа  п  равно  такому  наименьшему
натуральному  числу  L(n),  что  любую
булеву  функцию  п  переменных
можно  реализовать  контактной  схе¬
мой,  содержащей  не  более  чем
L(n)  контактов.  Введена  американ¬
ским  математиком  К.  Шенноном.
Тер-мин  «Шеннона  функция»  опре¬
деляют  аналогичным  образом  не
только  для  класса  контактных  схем,
•но  и  для  различных  классов  схем,
построенных  из  др.  элементов.
ШЕФФЕРА  ШТРИХ,  Шеффера
функция,  отрицание  конъюнкции  —
одна  из  двухместных  связок  логи¬
ческих.  Обозначается  знаком  /  и  оп¬
ределяется  таблицей
 Ш.ш.  образует  функционально  пол¬
ную  систему  булевых  функцийt  т.  е.
через  Ш.ш.  выражаются  все  булевы
ф-ции.  В  частности,  х/у  =  х  &  у,
X  =  х/х,  х  &.  у  =  (х/у)/(х/у\  X  V  у  =
=  (х/х)/(у/у).  Ш.ш.  обладает  св-ва¬
ми:  х/у  =  у/х,  (х/у)/х  =  у,  (х/х)/
(х/х)  =  х.  Ш.ш.  не  ассоциативен
и  не  дистрибутивен  по  отношению
к  конъюнкции  и  дизъюнкции.  Ф-ция
Ш.ш.  двойственна  ф-ции  Пирса
стрелка.
 720
 ШАГОВЫЙ  ДВИГАТЕЛЬ

ШИНА  —  физический  канал  пере¬
дачи  электрических  сигналов  в
ЭВМ.  С  помощью  Ш.  осущест¬
вляется  также  связь  между  устр-
вами  ЭВМ  (напр.,  Ш.  питания,
управляющие  и  кодовые  Ш.  и  др.).
По  кодовым  Ш.  передаются  команд¬
ные  адресные  или  информационные
слова.  Адресные  коды  передаются
по  кодовым  Ш.  адреса  (КША),
информационные  —  по  родовым  111.
числа  (КШЧ).  Названия  функ¬
цион.  Ш.  зависят  от  типа  устр-ва
и  их  назначения.  Так,  в  запоминаю¬
щем  устройстве  (ЗУ)  Ш.  выборки
(или  координатные)  в  зависимости
от  выполняемой  ф-ции  наз.  Ш.  счи¬
тывания  или  Ш.  записи;  в  зависи¬
мости  от  управляющих  сигналов  —
числовой  (или  адресной)  и  раз¬
рядной  Ш.;  в  ферритовых  ЗУ
имеются  Ш.  запрета  и  Ш.  считы¬
вающая.
 шифратор  —  логический  блок,
преобразующий  комбинации  вход¬
ных  сигналов  в  комбинации  сигналов
на  выходе,  эквивалентные  исходным.
Так,  в  устр-вах  ввода  данных  в  ЭВМ
Ш.  преобразует  комбинации  сигна¬
лов,  соответствующих  десятичным
цифровым  или  букв,  символам,  в  сиг¬
налы  двоичных  кодов;  в  параллель-
но-последоват.  аналого-цифровых
преобразователях  —  унитарные  коды
нуль-органов  в  норм,  двоичные
коды.  Ш.  используются  в  вычис¬
лит.  и  информацирнно-измерит.  тех¬
нике,  в  связи,  телеуправлении,
радиолокации.
 ШЛЮЗ  —  аппаратно-программный
комплекс,  позволяющий  соединять
между  собой  вычислительные  сети,
имеющие  различную  архитектуру  и
использующие  различные  протоколы
сетевые,
 ШТРАФОВ  МЕТОД  —  метод  реше:
ния  задачи  программирования  мате¬
матического,  бснованный  на  сведе¬
нии  задачи  с  ограничениями  к  мини¬
мизации  некоторой  вспомогательной
функции  без  ограничений.  Осн.
идея  Ш.м.  состоит  в  построении
штрафной  ф-ции,  равной  0  в  допу¬
стимой  области  и  быстро  возрастаю¬
щей  вне  её.  После  этого  решают
 задачу  минимизации  суммы  штраф¬
ной  и  целевой  функции  оптимиза¬
ционной  задачи  с  помощью  одного
из  известных  вычислительных  алго¬
ритмов.
 ШУМ  КВАНТОВАНИЯ  —  изме¬
няющаяся  во  времени  погрешность
6(/),  возникающая  при  квантовании
непрерывного  сигнала  x(t)  по  уров¬
ню;  другими  словами,  при  округле¬
нии,  мгновенного  значения  сигнала
x{tk)  до  некоторой  ближайшей  фик¬
сированной,  наперёд  заданной  ве¬
личины  xt  (уровня  квантования)  —
6  (tk)  =  x(tk)  —  xt
 Если  шаг  квантования  достаточно
мал  и  число  уровней  квантования
достаточно  велико,  Ш.к.  некоррели¬
рован  с  квантуемым  сигналом  и
является  случайным  процессом  типа
белого  шума.  Влияние  Ш.к.  на
,работу  устр-в,  использующих  кванто¬
вание  по  уровню,  исследуется  при
помощи  статистич.  теории  квантова¬
ния  сигналов.
 ШУМ  поисковый  —  выдача  ин¬
формационно-поисковой  системой
документов,  нерелевантных  данному
запросу  (см.  Релевантный  доку¬
мент).  Коэф.  Ш.п.  S  связан  с  точ¬
ности  поиска  коэффициентом  Р  соот¬
ношением  S  —  I  —  Р  и  характери¬
зует  эффективность  и  надёжность
поисковой  системы.  См.  также  Реле¬
вантность  в  информационном  по¬
иске,  Эффективность  информацион¬
ного  поиска  техническая.
 ЭВМ  ТЕОРИЯ  —  наука  о  построе¬
нии  ЭВМ,  вычислительных  систем
и  организации  информационных
процессов  в  них.  Является  приклад¬
ной  ветвью  теор,  кибернетики  и
одновременно  частью  вычислитель¬
ной  техники  как  науки.  Состоит  из
трёх  взаимосвязанных  разделов  —
 24  8-894
 ЭВМ  ТЕОРИЯ
 721

теории  переработки  информации
(на  всех  уровнях  этого  процесса  —
элементной  структуры  ЭВМ,  алго¬
ритмической  структуры  ЭВМ  и  ар¬
хитектуры  ЭВМ),  теории  представ¬
ления  и  хранения  информации  и
теории  взаимодействия  человека  с
машиной.  Объектом  ЭВМ  т.  яв¬
ляется  только  кибернетич.  информа¬
ционная  сущность  этих  разделов.
ЭВМ  т.  связана,  с  одной  стороны,
с  теор.  дисциплинами  (вычислитель¬
ной  математикой,  теорией  искус¬
ственного  интеллекта,  теорией  про¬
граммирования,  массового  обслужи¬
вания  теорией,  психологией  и  др.),
с  др.  стороны,  с  тех.  дисципли¬
нами  (смежными  разделами  вычис¬
лит.  техники,  электроники,  автома¬
тики  и  др.)-  Она  развивается  в  двух
отдельных,  но  взаимосвязанных  ас¬
пектах:  в  аспекте  познавательно¬
поисковом  и  в  аспекте  методоло¬
гии  проектирования.  Задачами  пер¬
вого  являются  науч.  поиск  новых
принципов  построения  и  орг-ции
ЭВМ,  систематизации  соответствую¬
щих  знаний  в  этой  области,  вто¬
рого  —  создание  методов  проектиро¬
вания  ЭВМ  —  в  основном  систем¬
ного  и  логического  (с  применением
автоматизированных  систем  проек¬
тирования),  их  систематизация  и  из¬
ложение.  Разработка  принципиаль¬
ных  основ  этих  методов  опирается
на  такие  направления  теоретической
кибернетики,  как  автоматов  тео¬
рия,  кодирования  теория,  алгорит¬
мов  теория,  машинное  моделирова¬
ние  и  др»
 ЭВРИСТИКА  (от  греч.  егзрктжо  —■
обнаруживаю)  —  метод  исследова¬
ния,  основанный  на  неформальных,
интуитивных  соображениях.  Э.—  это
догадки,  основанные  на  общ.  опыте
решения  родств.  задач.  Попытки
систематизировать  Э.  принадлежат
Р.  Декарту,  Г.  В.  Лейбницу,  Б.  Боль¬
цано  и  др.  В  большинстве  случаев
Э.—  приём,  позволяющий  сокра¬
щать  к-во  просматриваемых  вари¬
антов  при  поиске  решения  задачи,
причём  этот  приём  обычно  не  гаран¬
тирует  наилучшее  решение.  Напр.,
человек,  играя  в  шахматы,  пользу¬
 ется  эвристич.  приёмами  выработ¬
ки  решений,  т.  к.  продумать  весь
ход  игры  с  начала  до  конца  прак¬
тически  невозможно  из-за  слишком
большого  числа  вариантов  игры
(нужно  обдумать  около  Ю120  вари¬
антов).  Методы  Э.  широко  приме¬
няются  в  кибернетике.
 «ЭГДА»,  интегратор  «ЭГ  ДА»  —
аналоговая  математическая  машина,
предназначенная  для  решения  раз¬
личных  технических  задач,  а  также
получения  интегральных  характе¬
ристик  поля.  Работа  интегратора
основана  на  использовании  электро-
гидродинамич.  аналогии  (см.  Моде¬
лирование  на  сплошных  средах).
В  СССР  серийно  выпускается  уни¬
верс.  интегратор  «ЭГДА-9/60».
Для  реализации  граничных  условий
этот  интегратор  имеет  20  потенцио-
метрич.  делителей  напряжений  (два
блока),  позволяющих  задавать  по¬
тенциалы  с  точностью  до  0,001  рабо¬
чего  напряжения.  «ЭГДА»  без  к.-л.
добавочных  устр-в  позволяет  с  по¬
грешностью  не  более  чем  5—10  %
(в  отд.  случаях  до  1  %)  решать
задачи  теплофизики,  электро-  и  гид¬
ростатики,  аэродинамики,  строи¬
тельной  механики  и  т.  д.  Основные
технические  характеристики:  конст¬
рукция  блочная,  монтируется  на
специальном  стенде;  площадь  ра¬
бочего  поля  стенда  1800  X  700  мм;
потребляемая  мощность 	250  Вт;
 габариты  1600  X  866  X  1240  мм.
 ЭКВИВАЛЕНТНАЯ  СХЕМА  СИ¬
СТЕМЫ  АВТОМАТИЧЕСКОГО
УПРАВЛЕНИЯ  —  схема,  получен¬
ная  из  исходной  схемы 	системы
 автоматического  управления  струк¬
турной  путём  её  эквивалентного
структурного  преобразования.  Так,
в  соответствии  с  правилами  экви¬
валентного  преобразования,  не¬
сколько  последовательно 	соеди¬
 нённых  звеньев  структурной  схемы
с  передаточными  функциями  W\>
W2,  ...,  Wn  можно  заменить  одним
звеном  с  передаточной 	ф-цией
 Wo  =  Пп=1  Wi.  Несколько 	парал¬
 лельно  соединённых  звеньев  можно
 722
 ЭВРИСТИКА

заменить  одним  звеном  с  переда¬
точной  ф-цией  Wо  =  Tji=i 	Звено
 с  передаточной  ф-цией  W„,  охвачен¬
ное  отрицат.  обратной  связью,  в
к-рую  включено  звено  с  передаточ¬
ной  ф-цией  Woc,  также  можно
заменить  одним  звеном  с  пере¬
даточной  ф-цией  Wo  —  Wn/(  1  -f-
+  WnWoc)  и  т.  д.
 ЭКОНОМЕТРИЯ  —  направление  в
экономике,  основанное  на  примене¬
нии  моделей  математических  для
анализа  и  прогнозирования  эконо¬
мических  явлений  и  связанное  с
определением  и  оценкой  адекват¬
ности  реальных  явлений  математи¬
ческим  представлением  о  них.
Построение  матем.  модели  эконо¬
мики  всегда  подтверждается  оцен¬
ками  адекватности  такой  модели
реальной  действительности.  Экон.
статистика  имеет  дело  с  устано¬
вившимися  и  относительно  не¬
сложными  экон.  исчислениями.
Появление  Э.  связано  с  утверж¬
дениями  о  недостаточности  таких
экономико-статистич.  исчислений
для  экон.  анализа  и  прогнозиро¬
вания.  Наибольшее  развитие  полу¬
чили  в  Э.  методы  множеств,  корре¬
ляции.  Выводы,  получаемые  с  по¬
мощью  эконометрич.  построений,
имеют  огранич.  значение.  Доста¬
точно  точное  прогнозирование  экон.
характеристик  и  показателей  требу¬
ет  внесения  в  модели  факторов
социального  значения.
ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕ¬
СКИЕ  МЕТОДЫ  —  комплекс  науч¬
ных  дисциплин  на  стыке  эконо¬
мики  с  математикой  и  киберне¬
тикой.  К  Э.-м.м.  относятся:  эко¬
номико-статистич.  методы;  эконо¬
метрия;  методы  оптим.  решений,
или  операций  исследование  в  эко¬
номике;  кибернетика  экономиче¬
ская.
 эк;  о  НОМЙ  ЧЕС  КАЯ  ИНФОР¬
МАЦИЯ  —  информация  об  общест¬
венных  процессах  производства,
распределения,  обмена  и  потребле¬
ния  материальных  благ.  Содержа¬
ние  Э.и.—  отображение  экон.  отно¬
шений  и  процессов  обществ.
 произ-ва.  Её  классифицируют  по
фазам  и  процессам  воспроизвод¬
ства  (информация  о  произ-ве,  рас¬
пределении,  обмене,  потреблении),
по  элементам  (факторам)  вос¬
производства  (о  населении  и  трудо¬
вых  ресурсах,  природных  ресурсах,
продукции  и  услугах,  денежных
средствах  и  т.  д.);  по  отобра¬
жаемым  структурным  единицам
(отраслям  нар.  х-ва,  экон.  райо¬
нам,  предприятиям  и  орг-циям
и  т.  д.).
 ЭКОНОМНОЕ  КОДЙРОВАНИЕ
ИЗОБРАЖЕНИЙ  —  средство  для
исключения  избыточной  инфор¬
мации,  представляющей  изображе¬
ние,  с  целью  его  эффективного
запоминания,  передачи  или  обра¬
ботки  с  помощью  ЭВМ.  Различают
экономное  кодирование  полутоно¬
вых  (многоградационных)  и  графич.
(двухградационных)  изображений,
причём  считается,  что  оба  вида
изображений  первоначально  заданы
в  растровом  виде.  Методы  коди¬
рования  полутоновых  изображений
имеют  целью  как  уменьшение  к-ва
уровней  потемнений  изображе¬
ния,  при  к-ром  ещё  возможно  его
недвусмысл.  восприятие  человеком
или  разумная  автом.  обработка,
так  и  уменьшение  к-ва  точек  раст¬
ра,  величина  потемнения  в  к-рых
подлежит  запоминанию,  причём  со¬
вокупность  запомнившихся  вели¬
чин  должна  допускать  разумную
интерполяцию  изображения  в  точ¬
ках  растра,  потемнение  к-рых  не
запомнилось.  Алгоритмы  этой  интер¬
поляции,  разрабатываемые,  как
правило,  одновременно  с  разработ¬
кой  алгоритма  кодирования,  выпол¬
няют  восстановление  изображения.
Методы  кодирования  графич.  изо¬
бражений  основаны  на  определении
координат  т.  наз.  особых  мест  на
изображении,  совокупность  к-рых
позволяет  полностью  восстановить
исходное  изображение.  Простей¬
шим  и  наиболее  известным  методом
такого  типа  является  запоминание
координат  контурных  точек  изобра¬
жения.  Для  выбора  или  разработки
алгоритма  кодирования  необходимо
 24* 	ЭКОНОМНОЕ 	КОДИРОВАНИЕ 	ИЗОБРАЖЕНИЙ 	723

знать,  что  любой,  как  известный
ныне,  так  и  сконструированный
в  будущем  алгоритм  кодирования,
позволяющий  восстановить  исход¬
ное  изображение,  является  эконом¬
ным  по  отношению  к  растровому
представлению  только  на  определён¬
ном  подмн-ве  изображений.  Это  зна¬
чит,  что  не  существует  и  не  будет
существовать  алгоритм  кодирования
изображения,  к-рый  для  любого
изображения  окажется  экономные
по  сравнению  с  растровым  пред¬
ставлением.
 ЭКРАННЫЙ  ПУЛЬТ  —  устройство
(система),  состоящее  из  телеви¬
зионного  экрана,  светового  пера
и  электрифицированной  пишущей
машинки.  Даёт  возможность  визу¬
ально  контролировать  вводимую  с
клавиатуры  информацию  и  коррек¬
тировать  её  с  помощью  светового
пера.  На  экран  проектируют  и
графич.  информацию  (графики,
чертежи),  к-рую  также  можно
исправлять  с  помощью  светового
пера.  Используется  Э.п.  как  устрой¬
ство  ввода  —  вывода  информации,
позволяющее  осуществлять  работу
в  диалога  режиме  человека  с  вычис¬
лительной  машиной.
 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ  ДАН¬
НЫХ  ОБРАБОТКА  —  обработка
данных,  применяемая  на  одном
из  наиболее  важных  этапов  ис¬
следования  в  различных  областях
естествознания  и  техники.  Для
Э.д.о.  обычно  применяют  методы
вероятностей  теории  и  математи¬
ческой  статистики,  причём  для
повышения  эффективности  обработ¬
ки  созданы  специализированные
автоматизированные  системы  и  па¬
кеты  прикладных  программ  на
ЭВМ  (см.  Математическое  обеспече¬
ние  ЭВМ).
 ЭКСПЕРИМЕНТОВ  ПЛАНИРО¬
ВАНИЕ  —  раздел  математической
статистики,  в  котором  разрабаты¬
ваются  методы  оптимизации  планов
экспериментов  для  оценки  функции
и  параметров,  выражающих  зависи¬
мость  между  различными  величи¬
нами.  Задача  Э.п.  обычно  ста¬
 вится  как  задача  приближённого
определения  поверхности  отклика
(поверхности  регрессии)  определён¬
ной  величины,  зависящей  от  контро¬
лируемых  параметров  xi,...,xa.
Значения  параметров,  при  к-рых
производятся  эксперименты,  вы¬
бираются  из  условия  экстремума
функционала,  служащего  мерой
точности  статистической  оценки.
Оптим.  Э.п.  играет  важную  роль
в  испытаниях  соврем,  систем  в  связи
с  их  высокой  стоимостью.  Разли¬
чают  Э.п.  для  описания  поверх¬
ности  отклика  и  для  нахождения  её
экстремумов,  напр,  при  выборе
оптим.  режима  протекания  хим.
реакции.
 ЭКСПЕРТНАЯ  ДИАГНОСТЙ-
ЧЕСКАЯ  СИСТЕМА  —  медицин¬
ская  информационная  система,
разработанная  на  основе  медицин¬
ских  знаний,  представленных
экспертами.  В  СССР  первые  Э.д.с.
разработаны  в  Ин-те  кибернетики
имени  В.  М.  Глушкова  АН  УССР,
Вычислит,  центре  АН  СССР,  Даль¬
невосточном  отделении  АН  СССР,
Ин-те  туберкулёза,  пульмонологии
и  грудной  хирургии  Мин-ва  здраво¬
охранения  УССР.  За  рубежом
одной  из  первых  Э.д.с.  была  систе¬
ма  МИЦИН,  разработанная  для
диагностики  и  лечения  инфекцион¬
ных  болезней.
 ЭКСПЕРТНЫЕ  СИСТЕМЫ  (ЭС)  —
класс  систем  искусственного  интел¬
лекта,  способных  получать,  накап¬
ливать,  корректировать  знания  из
некоторой  предметной  области
(предоставляемые  в  основном  экс¬
пертами),  выводить  новые  знания,
решать  на  основе  этих  знаний
практические  задачи  и  объяснять
ход  решения.  С  помощью  ЭС
решаются  задачи,  относящиеся  к
классу  неформализованных,  слабо
структурированных  задач.  Алго-
ритмич.  решения  таких  задач  или
не  существуют  в  силу  неполноты,
неопределённости,  неточности,
расплывчатости  рассматриваемых
ситуаций  и  знаний  о  них,  или  же
такие  решения  неприемлемы  на
практике  в  силу  сложности  разре¬
 724
 ЭКРАННЫЙ  ПУЛЬТ

шающих  алгоритмов.  Различные
ЭС,  реализованные  обычно  в  виде
систем  математического  обеспече¬
ния  ЭВМ,  ориентированы  на  зада¬
чи  идентификации,  интерпретации,
распознавания,  классификации,  про¬
гнозирования,  диагностики,  проек¬
тирования,  планирования,  контро¬
ля  и  предупреждения  (о  возник¬
новении  нештатных  ситуаций),  тести¬
рования,  отладки,  ремонта,  обуче¬
ния,  управления.
 Осн.  компоненты  ЭС:  база  знаний,
хранящая  в  соответствии  с  нек-рым
способом  представления  знаний
информацию  о  предметной  области:
факты,  закономерности,  эвристич.
правила,  метаправила;  рабочее  поле
для  хранения  описания  решаемой
задачи  и  данных  для  конкретного
сеанса  работы  ЭС;  диалоговый
процессор,  обеспечивающий  взаимо¬
действие  конечного  пользователя,  а
также  инженера  по  знаниям  с  ЭС
на  нек-ром  языке  —  профессиональ¬
ном,  ограниченном  естественном,
графическом,  тактильного  взаимо¬
действия  и  т.  д.;  решатель,  реа¬
лизующий  ф-ции  планирования,
поиска  решения  задачи,  вывода
логического;  -блок  извлечения,  по¬
полнения  и  корректировки  зна¬
ний;  блок  объяснений  (пользова¬
телю  действий  ЭС).  Чаще  всего
ЭС  строятся  как  продукционные
системы  (с  числом  продукций  от
нескольких  десятков  до  нескольких
тысяч).
 Для  орг-ции  поиска  решения  задач
используются  различные  методы,
разработанные  в  исследованиях  по
искусственному  интеллекту.  Для
получения  выводов  из  неполных,
вероятностных,  нечётких  знаний
Применяют  вероятностные  методы
(напр.,  использующие  Бейеса  фор¬
мулу),  нечёткую  логику,  логики
многозначные.  Нек-рые  ЭС  способны
делать  индуктивные  выводы,  обу¬
чаться.
 Создание  ЭС  происходит  в  виде
многоэтапного  итеративного  процес¬
са: 	разработчики  ЭС  (програм¬
 мисты,  а  также  инженеры  по  зна¬
ниям,  формирующие  базу  знаний)
 в  результате  длит,  дискуссий  с
экспертами  создают  первоначаль¬
ный  вариант—прототип  ЭС,
к-рый  затем  в  процессе  испытаний
может  многократно  модифициро¬
ваться  и  совершенствоваться.  ЭС
может  существовать  в  демонстра¬
ционной,  исследовательской,  дей¬
ствующей;  промышленной,  коммер¬
ческой  и  др.  формах  (стадиях).
Осн,  языками  программирования
ЭС  являются  ЛИСП,  ПРОЛОГ,  СИ.
Для  облегчения  и  ускорения  раз¬
работки  конкретных  ЭС  исполь¬
зуются  инструментальные  эксперт¬
ные  системы  и  специализированные
системы  программирования.
 Первые  ЭС  возникли  в  60-х  гг.
20  в.  Разработаны  сотни  ЭС,  исполь+
зуемые  при  диагностике  и  лечении
заболеваний,  хим.  анализе  и  синтезе,
проектировании  сверхбольших  инте¬
гральных  схем,  диагностике  не¬
исправностей  ЭВМ,  тестировании  и
отладке  программ,  аналитич.  пре¬
образованиях,  распознавании  об¬
разов,  прогнозе  погоды,  оценке
урожая,  проектировании,  управле¬
нии,  в  робототехнике,  машинострое¬
нии,  экономике,  биологии,  геофизи¬
ке.  геологии,  юриспруденции  и  др.
Дальнейшее  развитие  ЭС  происхо¬
дит  в  следующих  направлениях:
развитие  способов  представления
знаний,  включающих  не  только
простые  эмпирич.  связи,  но  и  «глу¬
бинные»  знания  с  моделями  функ¬
циональных  и  причинно-следствен¬
ных  отношений;  автоматизация
формирования  базы  знаний;  рас¬
ширение  предметных  областей  ЭС,
развитие  методов  решения  задач,
включая  планирование,  индуктив¬
ные  йыводы,  использование  ана¬
логий,  обучение,  самообучение;
совершенствование  подсистемы  объя¬
снения,  интерфейса  в  форме  уст¬
ной  речи  и  изображений;  аппа¬
ратная  реализация  ЭС,  паралле¬
льная  обработка,  объединение  ЭС
с  базами  данных  и  пакетами  при¬
кладных  программ  и  т.  д.
ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЕ  РАС¬
ПРЕДЕЛЕНИЕ,  показательное  рас¬
пределение  —  распределение  веро-
 ЭКСПОНЕНЦИАЛЬиЬе  РАСПРЕДЕЛЕНИЕ 	725

ятностей  неотрицательной  случай¬
ной  величины,  характеризуемое
плотностью  вероятности  X  е~Хх  при
х  >  О  (X  >  О  —  параметр  распре¬
деления).  Применяется  в  массо¬
вого  обслуживания  теории  и  др.
областях.  Осн.  св-во  Э.р.: 	если
 продолжительность  к.-л.  процесса
имеет  Э.р.,  то  время  до  оконча¬
ния  этого  процесса  не  зависит  от
того,  сколько  времени  он  продолжа¬
ется.
 ЭКСТРАПОЛИРОВАНИЕ  СЛУ¬
ЧАЙНОГО  ПРОЦЕССА  (от  франц.
extrapoler  —  обобщать)  —  построег
ние  оценки  значения  случайного
процесса  в  момент  t  -j-  Т  но  его
наблюдениям  до  момента  t  вклю¬
чительно;  основная  задача  пред¬
сказания  случайных  процессов
теории.  Постоянная  Т  наз.  интер¬
валом  экстраполяции.  Различают
чисто  статистическую  по¬
становку  задачи  Э.с.п.  и
алгоритмическую  поста¬
новку.  В  первом  случае  строят
оценку,  наилучшую  в  статистич.
(обычно  в  среднеквадратич.)  смыс¬
ле.  Принцип  построения  наилучших
оценок  и  наилучших  линейных
оценок  даётся  общ.  теорией  пред¬
сказания  случайных  процессов.
Такие  оценки  находятся  в  явном
виде  в  нек-рых  частных  случаях:
для  стационарных  случайных  про¬
цессов  с  дробно-рациональной
спектральной  плотностью,  для  слу¬
чайных  процессов  с  вырожденной
корреляционной  функцией,  пред¬
ставимой  в  виде  конечной  суммы
произведений  ф-ций,  зависящих
только  от  одного  аргумента  кор¬
реляционной  ф-ции.  Существуют
классы  случаев,  когда  экстрапо¬
лирование  по  наблюдениям  в  диск¬
ретные  моменты  времени  безоши¬
бочно.  Изучение  случайного  про¬
цесса,  наблюдаемого  со  случайными
ошибками,  также  включается  в
теорию  Э.с.п.  При  алгоритмич.
постановке  задачи  Э.с.п.  прини¬
мают  в  расчёт  объём  памяти  цифро¬
вой  вычислительной  машины  и
число  машинных  операций,  связан¬
ных  с  реализацией  алгоритмов
 Экстраполирования.  Поэтому  на  пер¬
вый  план  выступают  экономичные
рекуррентные  процедуры.
 «ЭКСТРЕМА»  —  семейство  на¬
стольных  гибридных  вычислитель¬
ных  систем  для  решения  систем
нелинейных  алгебраических  и
трансцендентных  уравнений,  си¬
стем  конечных  неравенств,  систем
обыкновенных  и  нелинейных  диф¬
ференциальных  уравнений  с  задан¬
ными  начальными  условиями,  отыс¬
кания  координат  максимума  и  мини¬
мума  функций  многих  переменных
с  различными  ограничениями,  задач
программирования  нелинейного  и
др.  Наиболее  современной  из  машин
этого  семейства  является  «Э.-21».
По  быстродействию  и  способу
набора  условий  задач  она  близка
к  аналоговым  вычислительным
машинам  и  состоит  из  гибридного
процессора  (дополненного  систе¬
мами  задания  начальных  значений
переменных,  сканирования  началь¬
ных  условий,  автом.  и  ручного
управления  режимами  работ,  циф¬
ровым  выводом),  устр-в  визуаль¬
ного  отображения,  контроля  шкалы
переменных  и  защиты  от  перегру¬
зок,  измерения  и  контроля  условий
задачи,  формирования  временных
и  тактовых  сигналов.  Набор  условий
задачи  осуществляется  с  помощью
специализированных  преобразова¬
телей  функциональных  —  функци-
торов,  число  к-рых  достигает  128
(различных  типов).  Осн.  тех.  харак¬
теристики  «Э.-21»:  кол-во  искомых
переменных—16,  кол-во  рассмат¬
риваемых  ур-ний  и  неравенств  —
20,  макс.  порядок  систем  диф.
ур-ний—16,  диапазон  изменения
машинных  переменных  ±25  В,
пртребляемая  мощность  300  В  •  А.
Погрешность  решения  контроль¬
ной  задачи  не  более  3  %  от  анали¬
тич.  решения.
 ЭКСТРЕМАЛЬНОЕ  УПРАВЛЕ¬
НИЕ  —  способ  автоматического  уп¬
равления,  заключающийся  в  уста¬
новлении  такого  режима  работы
объекта  управления,  при  кото¬
ром  непосредственно  измеряемый
 726  ЭКСТРАПОЛИРОВАНИЕ  СЛУЧАЙНОГО  ПРОЦЕССА

показатель  качества  (некоторая
функция  координат  системы)
имеет  максимальное  или  мини¬
мальное  значение.  Является  част¬
ным  случаем  управления  оптималь¬
ного,  для  к-рого  показатель  качест¬
ва  является  непосредственно  из¬
меряемой  величиной.  При  Э.у.
решаются  задачи: 	нахождения
 градиента  целевой  функции,  опре¬
деляющего  направление  движения
к  экстремуму  в  пространстве  регу¬
лируемых  координат  при  наличир
помех,  возмущающих  воздействий
и  инерционности  объекта  оптими¬
зации;  орг-ции  устойчивого  движе¬
ния  системы  в  направлении  точки
экстремума  за  минимально  возмож¬
ное  время  либо  при  минимизации
др.  показателей  (напр.,  функцио¬
нала,  характеризующего  средне¬
квадратичное  уклонение  от  точки
экстремума).  Задачу  Э.у.  можно
решить,  использовав  разомкну¬
тый  или  замкнутый  принцип  управ¬
ления  (см.  Система  экстремального
управления).  Э.у.—  один  из  спо¬
собов  управления  производств,
процессами  (см.  Оптимизатор
автоматический,  Регулятор  экстре¬
мальный).
 ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ  ЗАДАЧИ
 в  теории  графов  —  задачи  нахож¬
дения  экстремальных  значений
числовых  характеристик  графов,
удовлетворяющих  заданному  свой¬
ству.  Многие  Э.з.  вкладываются
в  такую  схему: 	по  заданному
 конечному  набору  графов  требуется
найти  наибольшее  число  рёбер,
к-рые  может  содержать  граф  с
заданным  числом  вершин,  не  вклю¬
чающий  в  качестве  своей  состав¬
ной  части  хотя  бы  один  из  задан¬
ных  графов.  Решение  Э.з.  обычно
удаётся  получить  лишь  при  доста¬
точно  большом  числе  вершин.  Наи¬
больший  вклад  в  разработку  мето¬
дов  решения  Э.з.  внесли  венгер¬
ские  математики.
 ЭКСТРЕМАТОР  —  электронное  уст¬
ройство,  формирующее  выходной
сигнал  (дискретный  или  импуль¬
сный)  в  моменты  экстремума  вход¬
ного  сигнала.  Основу  Э.  составляет
 схема  сравнения  текущего  и  преды¬
дущего  значений  входного  сигнала  и
схема  индикации  экстремума.
 Э.  с  дифференцированием  вход¬
ного  сигнала  состоит  из  схемы  срав¬
нения  (содержащей  ключ  S,  муль¬
тивибратор  MB  и  конденсатор  С)
и  схемы  индикации  (содержащей
усилитель  У  и  триггер  Тг).  С  помо¬
щью  MB,  частота  колебаний  к-рого
 мв
 Схема  экстрематора  с  дифференцированием
входного  сигнала.
 выбирается  значительно  выше  пер¬
вой  гармоники  входного  сигнала,
входное  напряжение  непрерывно
коммутируется  ключом  S.  Т.  к.  при
этом  на  вход  усилителя  напряжение
подаётся  через  конденсатор,  то  на
выходе  У  будут  положит,  импульсы
в  течение  нарастания  входного
сигнала  н  отрицат.  при  его  спаде.
В  зависимости  от  полярности  этих
импульсов  Тг  принимает  одно  из
двух  устойчивых  состояний.  Переход
Тг  из  одного  состояния  в  другое
соответствует  экстремуму  входного
сигнала.  Э.  применяются  в  различ¬
ных  схемах  электронного  модели¬
рования,  аналоговой  и  гибридной
вычислительной  техники.
ЭКСТРЕМУМ  (лат.  extremum  —
крайнее)  —  значение  некоторой
величины  или  функции,  являю¬
щееся  её  максимумом  или  мини¬
мумом.  Различают  Э.  в  нек-рой
произвольно  малой  окрестности
данной  точки  —  локальный  и
Э.  во  всей  рассматриваемой  обла¬
сти  значений  аргумента  —  гло¬
бальный.  Нахождение  точек,
в  которых  достигается  глобальный  Э.,
является  Задачей  программирования
математического.  Если  их  ищут
во  всём  пространстве  независимых
переменных,  имеется  задача  на
 ЭКСТРЕМУМ
 727

безусловный  Э.;  при  нек-рых
ограничениях  на  независимые
переменные  —  задача  на  услов¬
ный  Э.  См.  также  Минимизация
функций,  Оптимизации  методы
численные.
 ЭЛЕКТРЙЧЕСКИЕ  МОДЕ-
Л  ЙРУЮЩИЕ  СЕТКИ  —  модели¬
рующие  устройства  для  реше¬
ния  конечноразностных  уравнений,
аппроксимирующих  исходные  диф¬
ференциальные  уравнения.  По
методу  построения  различают  физ.
и  матем.  Э.м.с.  Физические
Э.м.с.—  это  соединённые  между
собой  отд.  электр.  схемы,  состоя¬
щие  из  резисторов,  индуктивностей,
конденсаторов.  Каждая  из  этих
схем  замещает  и  моделирует  нек-рые
св-ва  отд.  ячейки,  на  конечное  число
к-рых  предварительно  разбивается
 Схема  узла  электрической  моделирующей
сетки.
 исследуемый  объект.  Матем.  метод
построения  Э.м.с.  заключается  в
аппроксимации  диф.  уравнений
в  частных  производных  системой
алгебр,  ур-ний,  для  решения  к-рых
строится  Э.м.с.,  в  основном  отно¬
сящиеся  к  квазианалоговым  моде¬
лям  (см.  Квазианалоговое  модели¬
рование).  Элементы  электр.  схем
математических  Э.м.с.  вы¬
бираются  в  зависимости  от  свойств
матрицы  коэф.  системы  алгебр,
ур-ний  (см.  Сетка  индуктивно¬
 ёмкостная,  Сетка  резистивная).
Э.м.с.  применяют  при  решении  за¬
дач  теплофизики,  электро-,  гид-
ро-  и  аэродинамики,  строительной
механики  и  т.  п.  Пример  узла
Э.м.с.  для  решения  двухмерных
диф.  ур-ний  2-го  порядка  в  част¬
ных  производных  приведён  на  рис.,
где  0  —  центр,  узел,  1—4  —  сосед¬
ние  узлы.  Недостатки  Э.м.с.—  гро¬
моздкость  схем,  трудность  автома¬
тизации  процесса  ввода  и  вывода
данных,  сравнительно  узкий  класс
решаемых  задач.
 ЭЛЕКТРОЛ  ИТЙЧ  ЕСКАЯ  МО¬
ДЕЛЬ  —  мод  ель-аналог  при  моде¬
лировании  на  сплошных  средах
трёхмерных  физ.  полей,  описывае¬
мых  уравнением  Лапласа.  Основу
Э.м.  составляют  слабые  растворы
солей  —  электролиты.  Границы  об¬
ластей  обтекания  выполняются
из  изоляционных  материалов,  а
электроды,  к  которым  подводится
переменное  напряжение,—  в  виде
границ  поля.  Измерительное  уст¬
ройство  записывает  распределение
потенциалов  в  исследуемой  области.
Э.м.  широко  применяют  при  иссле¬
довании  распределения  потенциалов
в  полях.
 ЭЛЕКТРОНИКА  —  отрасль  науки
и  техники,  изучающая  электрон¬
ные  и  ионные  процессы  в  вакууме,
твёрдых  телах,  жидкостях,  газах,
плазме  и  их  поверхностных  слоях.
Различают  Э.  физическую  и  тех¬
ническую.  Физическая  Э.
теоретически  и  экспериментально
исследует  электронные  явления
и  принципы  построения  электрон¬
ных  приборов;  техническая  Э.
изучает  теорию  и  практику  произ-ва
и  применения  электронных  прибо¬
ров.  Этапы  развития  Э.  характера
зуются  открытием  вольтовой  дуги
(1802),  тлеющего  разряда  в  газах
(1850),  катодных  лучей  (1859),
лампы  накаливания  (1873),  тер¬
моэлектронной  эмиссии  (1883),
фотоэлектронной  эмиссии  (1888),
изобретением  радио  (1895),  элек¬
троннолучевой  трубки  (1897),  ваку¬
умного  диода  (1904),  кристаллич.
детектора  (1905),  вакуумного  три¬
 728 	ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ 	МОДЕЛИРУЮЩИЕ 	СЕТКИ

ода  (1907),  полупроводникового
триода  (транзистора)  (1948),  кван¬
товоэлектронного  генератора  (1954),
интегральных  микросхем  (1958).
Развитие  физ.  Э.  привело  к  от¬
крытию  вакуумных,  ионных,  по¬
лупроводниковых,  фото-,  опто-  и
квантовоэлектронных  приборов,
к  расширению  областей  применения
Э.  Развитие  тех.  Э.  происходит  в
трёх  осн.  направлениях:  информа¬
ционная,  энерг.  и  технол.  Э.  Элек¬
тронные  приборы  применяют  в  раз¬
личных  областях  науки  и  техники,
с  их  помощью  решают  сложные
проблемы  электронизации  нар.  х-ва.
См.  также  Электронная  вычисли¬
тельная  машина.
 ЭЛЕКТРОННАЯ  ВЫЧИСЛИ¬
ТЕЛЬНАЯ  МАШИНА  (ЭВМ)
 — 	вычислительная  машина,  основ¬
ными  элементами  которой  являют¬
ся  электронные  приборы.  Первая
электронная  цифровая  вычисли¬
тельная  машина  была  создана  в
1946  (США),  с  1948  началось  се¬
рийное  производство  электронных
машин.  Первая  отечеств.  ЭЦВМ
«МЭСМ»  была  разработана  в  Ин-те
электротехники  АН  УССР  в  1950.
ЭВМ  принципиально  отличаются
от  мех.,  электр.,  электромех.  и  др.
машин  компонентами  и  формой
образования  и  представления  сиг¬
нала.  Они  более  компактны,  эконо¬
мичны,  надёжны,  обладают  значи¬
тельно  большим  быстродействием,
удобнее  стыкуются  с  внеш.  источ¬
никами  информации,  в  удобном
виде  выдают  результаты  обработки
информации.  ЭВМ  можно  объеди¬
нять  в  вычислительные  комплексы
для  переработки  информации  на
разных  уровнях  или  в  вычисли¬
тельные  системы  для  переработ¬
ки  больших  массивов  информации
при  совместной  работе.  По  способу
обработки  представляемой  в  ЭВМ
информации  различают  цифровые
вычислительные  машины,  опери¬
рующие  с  информацией,  представ¬
ленной  в  дискретной  форме  (в  ви¬
де  цифровых  кодов),  аналоговые
вычислительные  машины,  обраба¬
тывающие  данные,  представленные
 в  непрерывной  (аналоговой)  форме,
и  гибридные  вычислительные  си¬
стемы,  в  к-рых  перерабатываемая
информация  представляется  частич¬
но  в  дискретной,  частично  в  не¬
прерывной  формах.  См.  также  Вы¬
числительная  техника.
ЭЛЕКТРОННАЯ  СХЕМА  —  схема,
основными  функциональными  ком¬
понентами  которой  являются  элек¬
тронные  (вакуумные,  ионные,  полу¬
проводниковые  или  оптоэлектрон¬
ные)  приборы.  Применяют  для  ге¬
нерирования,  усиления,  преобразо¬
вания,  хранения  и  передачи  электр.
сигналов  различной  формы,  мощ¬
ности  и  частоты  в  радиотехнике,
радиосвязи,  телевидении,  радио¬
локации,  вычислительной  технике,
электронной  автоматике,  приборо¬
строении,  электронно-ионной  и  лазер¬
ной  технологии.
 ЭЛЕКТРОННОЕ  МОД  ЕЛ  Й-
РОВАНИЕ  —  изучение  физических
процессов  построением  электри¬
ческих  или  электронных  цепей,  в
которых  математическое  описание
протекающих  электрических  про¬
цессов  соответствует  математиче¬
ским  зависимостям,  описывающим
происходящие  процессы.  Первые
моделирующие  цепи  представляли
собой  уменьшенную  копию  иссле¬
дуемого  объекта,  напр,  линии  эле¬
ктропередач  (см.  Расчётный  стол).
Э.м.  применяют  при  решении  си¬
стем  обыкновенных  диф.  ур-ний
(см.  Аналоговые  вычислительные
машины),  к-рые  состоят  из  отд.
аналоговых  функциональных  бло¬
ков,  выполняющих  операции  сум¬
мирования,  умножения,  интегриро¬
вания  и  др.,  и  систем  диф.  ур-ний
в  частных  производных,  где  ещё
не  разработаны  достаточно  эффек¬
тивные  методы  их  решения  на  ЦВМ.
При  этом  сплошную  моделируе¬
мую  область  условно  разбивают  на
отд.  ячейки  (процесс  в  каждой
такой  ячейке  воспроизводится  спец.
электр.  схемой)  либо  используют
искусств,  сплошные  среды  проводя¬
щие.  Наиболее  распространены
среды  из  электропроводящей  жид¬
кости  и  бумаги.
 ЭЛЕКТРОННОЕ  МОДЕЛИРОВАНИЕ
 729

ЭЛЕКТРОННЫЕ  БЛАНКИ,
 крупноформатные  бланки,  электрон¬
ные  таблицы  —  программные  сред¬
ства  работы  с  матричными  доку¬
ментами,  основанные  на  объектно-
ориентированном  программировании.
Объектом  обработки  Э.б.  служит
матрица,  для  каждого  элемента
к-рой  определено  правило  нахож¬
дения  его  значения.  Правила  пред¬
ставлены  в  виде  нек-рых  ур-ний,
связывающих  рассматриваемый
элемент  с  другими  из  той  же  или
др.  матриц.  Элемент  матрицы  иден¬
тифицируется  индексами  строки  и
столбца,  к-рым  он  принадлежит.
На  экране  видеотерминала  отобра¬
жаются  фрагменты  матриц,  с  к-рыми
в  текущий  момент  работает  поль¬
зователь,  активный  элемент  указы¬
вается  курсором.  При  внесении  из¬
менений  в  некоторый  элемент  мат¬
рицы  автоматически  вносятся  из¬
менения  во  все  элементы  матриц,
зависящие  от  данного.  Значениями
элементов  могут  быть  числа,  тексты,
описания,  соотношения  (ур-ния)
и  др.  При  задании  соотношений
широко,  используются  встроенные
ф-ции: 	минимальное,  максималь¬
 ное,  среднее  значения  для  ряда
элементов,  сумма  элементов,  эле¬
ментарные  матем.  ф-ции  от  элемен¬
тов  и  др.
 Э.б.  широко  применяются  в  пер¬
сональных  ЭВМ  при  решении  задач
обработки  данных,  в  конторских
системах  и  др.  Примерами  про¬
граммных  средств,  основанных  на
 Э.б., 	служат  visi-calk,  ВАРИТАБ
и  др.
 ЭЛЕКТРОННЫЕ  ВЫЧИСЛИ¬
ТЕЛЬНЫЕ  МАШИНЫ  ПЯТОГО
ПОКОЛЕНИЯ  (ЭВМ5П)  —  элект¬
ронные  вычислительные  маши¬
ны  90-х  гг.,  которые,  как  пред¬
полагается,  по  архитектурно-функ¬
циональной  концепции  будут  прин¬
ципиально  отличаться  от  ЭВМ
предшествующих  поколений  вы¬
числительных  машин.  Впервые  за¬
дача  разработки  ЭВМ5П  была
Поставлена  в  японском  проекте
создания  ЭВМ5П  (1979).  С  1932
началось  осуществление  этого  про¬
 екта  как  государств,  программы,
рассчитанной  на  10  лет,  и  выпол¬
няемой  в  три  этапа.  Англия,  США,
Франция,  ФРГ  и  Италия  разрабо¬
тали  свои  национальные  программы
создания  ЭВМ5П,  а  также  совмест¬
ную  программу  стран  общ.  рынка
Esprit.  Концепция  ЭВМ5П  базирует¬
ся  на  новой  теории  и  новых  тех.
средствах,  обеспечивающих  пере¬
ход  вычислительной  техники  на
качественно  новый  уровень  разви¬
тия.  ЭВМ5П  будут  обладать  рядом
оригинальных,  несвойственных  со¬
врем.  ЭВМ,  особенностей.  Гл.  из
них: 	1)  использование  ненейма¬
 новских  принципов  параллель¬
ной  обработки  множеств,  потоков
данных  мн-вом  процессоров  под
управлением  множеств.  потоков
команд;  2)  программирование  на
параллельных  языках  высокого
уровня,  близких  к  естественным;
3)  общение,  преимущественно
зву  ко-слуховое  и  зрительное,  по¬
средством  интеллектуальных  тер¬
миналов;  4)  интеллектуальный
интерфейс  и  активное  использо¬
вание  банков  знаний;  5)  техно¬
логия  произ-ва  —  матрицы  сверх¬
скоростных  сверхбольших  инте¬
гральных  схем,  изготавливаемых
на  одной  полупроводниковой  плас¬
тине.  Благодаря  этому  ЭВМ5П
превзойдут  существующие  ЭВМ
по  производительности  на  три  по¬
рядка,  будут  способны  естествен¬
но  и  разумно  общаться  с  челове¬
ком  на  его  языке,  использовать
общие  с  ним  виды  документов
и  т.  п.  На  искусственный  интел¬
лект  ЭВМ5П  возлагается  решение
экспертных  задач,  анализ  сложных
ситуаций  н  принятие  правильных
решений  при  неполной  информации
и  т.  д.  Ход  осуществления  япон¬
ского  проекта  показывает,  что  мн.
архитектурные  принципы  и  языки
параллельного  программирования,
реализованные  в  современ.  супер¬
ЭВМ,  используются  в  ЭВМ5П,
что  говорит  не  об  абс.  новизне
используемых  в  ЭВМ5П  идей.  Тем
не  менее,  вся  совокупность  тех.
и  функционально-логич.  свойств
 730
 ЭЛЕКТРОННЫЕ  БЛАНКИ

и  характеристик,  к-рыми  будут
обладать  ЭВМ5П,  сделает  их  са¬
мым  массовым  средством  в  сфе¬
ре  автоматизации  процессов  обра¬
ботки  информации  и  управления
и  будет  эффективно  способство¬
вать  тех.  и  социально-экон.  про¬
грессу  общества.  В  СССР  разрабо¬
таны  долгосрочные  программы
создания  средств  вычислит,  техники
и  информатики  новых  поколений,
включающих  все  классы  ЭВМ:
супер-ЭВМ,  высокопроизводитель¬
ные  ЭВМ  общ.  применения;  управ¬
ляющие  вычислительные  машины
для  систем  автоматизации  произ¬
водств.  и  технол.  процессов,  науч.
исследований,  проектно-конструк¬
торских  работ  и  информационно¬
справочных  систем  автоматизиро¬
ванных;  персональные  ЭВМ  для
автоматизации  труда  специалис¬
тов  массовых  профессий  и  учеб¬
ных  целей;  микропроцессорные
средства  для  встраивания  в  маши¬
ны,  аппараты  и  приборы,  в  том
числе  в  бытовую  технику.
ЭЛЕКТРОННЫЕ  ТАБЛЙЦЫ  —
то  же,  что  и  электронные  бланки.
ЭЛЕКТРОННЫЕ  ЧАСЫ  —то  же,
что  и  датчик  времени.
 ЭЛЕМЕНТ  ЗАДЕРЖКИ  —  схема,
позволяющая  получать  на  выходе
сигнал,  сдвинутый  (задержанный)
на  определённое  время  по  отноше¬
нию  к  входному  сигналу.  Чаще  все¬
го  в  качестве  Э.з.  используют
ждущий  мультивибратор,  обеспечи¬
вающий  получение  регулируемой
в  широких  пределах  задержки
сигналов  во  времени,  а  также  триг¬
герные  схемы.  Для  получения
высокоточных  и  любых  по  длитель¬
ности  задержек  времени  исполь¬
зуют  электронные  счётчики,  питае¬
мые  от  генераторов  импульсов
стабильной  частоты.
ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ  ОПЕРАЦИИ
НАД  СЛОВАМИ  —  операции  над
словами,  каждая  из  которых
является  совокупностью  операций
над  цифрами  (символами),  состав¬
ляющими  данные  слова.  Являются
компонентами  операций  машин¬
 ных,  процедур  встроенных  и  др.
Выделяют  типовые  Э.о.н.с.,  к  к-рым
относятся  сдвиг  слова,  дешифро¬
вание  слова,  прибавление  к  сло¬
ву  единицы  (или  —1),  элементар¬
ное  суммирование  слов,  сравнение
слов,  передача  слов,  поразрядное
сложение  слов  по  модулю,  логич.
сложение  слов,  логич.  умножение
слов,  поразрядное  дополнение
слов.  Для  обработки  символьной
информации  предусматриваются
посимвольный  сдвиг,  посимвольное
сравнение  слов,  дешифрование
символов,  счёт  символов.  Э.о.н.с.,
в  к-рых  результаты  действий  над
цифрами  каждого  разряда  не  за¬
висят  от  цифр  смежных  разрядов
исходных  слов,  относятся  к  по¬
разрядным  операциям.  Реализация
типовых  Э.о.н.с.  производится  в
типовых  блоках  ЭВМ.
ЭЛЕМЕНТНАЯ  СТРУКТУ¬
РА  ЭВМ  —  совокупность  способов
построения  структурных  компонент
ЭВМ,  осуществляющих  переработку
информации  на  уровне  операций
над  числами  (в  элементах  ЭВМ)
и  на  уровне  элементарных  опера¬
ций  над  словами  (в  блоках  ЭВМ).
Обычно  характеризуется  способом
представления  цифр  в  элементах
ЭВМ,  системой  связей  между  эле¬
ментами,  системой  элементарных
преобразующих  операторов,  спосо¬
бами  выполнения  элементарных
операций  над  словами,  функцион.
и  конструктивно-технол.  характе¬
ристиками  элементной  базы.  По
способам  представления  цифр  раз¬
личают  элементы  с  запоминанием
информации  (принудит,  приведе¬
ние  элемента  в  исходное  состояние
после  снятия  входного  сигнала)
и  элементы 	без  запоминания  ин¬
формации 	(с  восстановлением
 начального 	состояния  элемента
 после  снятия  входного  сигнала).
По  характеру  связей  между
элементами 	осн.  классами  Э.с.
 ЭВМ  являются  потенциальные  эле¬
ментные  структуры  ЭВМ,  импульс¬
ные  элементные  структуры  ЭВМ
и  потенциально-импульсные  эле¬
ментные  структуры  ЭВМ,  назва¬
 ЭЛЕМЕНТНАЯ  СТРУКТУРА  ЭВМ
 731

ния  к-рых  обусловливаются  видом
информационных  сигналов.  Исполь¬
зование  в  разных  Э.с.  ЭВМ  одной
и  той  же  системы  элементарных
операторов  обусловливает  анало¬
гичное  построение  логич.  устр-в.
Элементарные  операции  над  сло¬
вами  производятся  в  типовых  бло¬
ках  ЭВМ  (регистрах,  дешифрато¬
рах,  счётчиках,  сумматорах  и  др.).
Способы  их  построения  и  осн.
характеристики  существенно  зави¬
сят  от  выбранной  элементной  базы.
В  соответствии  с  принятыми  спо¬
собами  элементарных  операций  над
словами  проводится  классифи¬
кация  вариантов  типовых  блоков
ЭВМ.  Функцион.  и  конструктивно-
технол.  характеристики  Э.с.  ЭВМ
являются  одним  из  гл.  определяю¬
щих  факторов,  по  к-рым  разгра¬
ничиваются  поколения  вычислитель¬
ных  машин.
 ЭЛЛИПСОИД  РАССЕЯНИЯ  —
 поверхность,  на  которой  плотность
многомерного  нормального  рас¬
пределения  принимает  постоянное
значение.  Вероятность  попадания
многохмерной  нормальной  случай¬
ной  величины  внутрь  Э.р.  опре¬
деляется  с  помощью  хи-квадрат
распределения.  Если  cov  £/)  =  О
при  i  Ф  /,  то  ур-ние  Э.р.  имеет
вид
 IL,  (*?/*?)  =  *
 где  of—  дисперсия  При  п  —  2  Э.р.
наз.  эллипсом  рассеяния;  его  ур-ние
имеет  вид
 (jci-1biy_2rxis=_bL
\  Gi  J 	01
 х*г^Ь1_+/х1^Ь1  У  =  с2,
 0>2 	\  G  2 	/
 где  r  =  covf—, 	bi—Mlu
 '  \о  1 	02/
 Ьц  =  М  E-г.  Если  эллипс  рассеяния
является  кругом,  то  рассеяние  наз.
круговым.  Э.р.  используют  в  мате¬
матической  статистике,  а  также  в
тех.  задачах,  связанных  с  расчётом
различного  рода  допусков.
 ЭЛЛИПСОИДОВ  МЕТОД  —  ите¬
ративный  метод  максимизации  вог¬
нутых,  необязательно  гладких,
функций  многих  переменных.  На
каждом  шаге  Э.м.  осуществляется
сдвиг  из  текущей  точки  в  направ¬
лении  обобщённого  градиента  (см.
Обобщённых  градиентов  метод)
максимизируемой  ф-ции,  простран¬
ство  переменных  к-рой  подвергнуто
нек-рому  линейному  преобразова¬
нию,  меняющемуся  от  точки  к  точ¬
ке.  При  пересчёте  линейного  преоб¬
разования  и  вычислении  длины  ша¬
га  вдоль  выбранного  направления
используется  нек-рая  геом.  кон¬
струкция,  включающая  эллипсоид,
описанный  вокруг  полушара,—
отсюда  название  метода.  Если
/  —  непрерывная  вогнутая  конеч¬
нозначная  ф-ция  п  переменных,
определённая  на  шаре  Q,  при¬
чём
 max  f(x)  —  minf(x)  ^  L,
 xe:Q 	jceQ
 то  Э.м.  вырабатывает  такую  после¬
довательность  {xk},  что
 max  f(x)  —  max  f(xl)  ^
 .veQ
 ^  L  exp  (—ck/n2)y
 где  с  —  абс.  постоянная,  k  —  1,  2,...  .
Э.м.  лежит  в  основе  ряда  вычисли¬
тельных  алгоритмов  и  теор.  резуль¬
татов  программирования  математи¬
ческого.
 ЭЛЛИПТЙЧЕСКИХ  УРАВНЕНИЙ
РЕШЕНИЕ  —  решение  систем  урав¬
нений  в  частных  производных  вида
(в  простейшем  случае)
ди\/дх\  —  —ди2/дх2;  du2jdx\  —
 =  ди\/дх2.
 Классич.  представителями  эллиптич.
ур-ний  2-го  порядка  являются
ур-ние  Пуассона  (Лапласа,  если
/  =  0)
 А  и  =  д2и/дх  1  +  д2и/дх\  =  —
 ур-ние  с  самосопряжённым  операто¬
ром  и  переменными  коэф.
 “-35(*£,)+&*■£)-
 732
 ЭЛЛИПСОИД  РАССЕЯНИЯ

Здесь  и  —  и(х  1,  Х2)  —  искомое  ре¬
шение,  f  —  f(x\,x2)  —  заданные
ф-ции  (правые  части),  k\(x\y  х2)  >  О,
k2(x\,  х2)  >  0  —  заданные  коэф.  ур-
ния.  Типичными  краевыми  зада¬
чами  для  эллиптич.  ур-ний  2-го
порядка  в  области  G  с  границей  Г
являются  первая  краевая  задача
(задача  Дирихле),  когда  на  Г
задано  искомое  решение  и(х\,  х2)\г  =
=  g(xit  *2);  вторая  краевая  задача
(задача  Неймана),  когда  на  Г
ди
 задано  условие  ——  =  —g,  где  п  —
дп
 направление  внутр.  нормали  к  Г.
Э.  у.  р.  необходимо  для  исследова¬
ния  стационарных  (установивших¬
ся)  процессов  в  сплошных  средах.
Наиболее  употребит,  методами  для
Э.у.р.  являются  конечноразностные
методы.  Получающиеся  при  этом
разностные  ур-ния  решают  обычно
методом  переменных  на¬
правлений:
 [г/  +  2-у]  /  т;+|  =
 =  А,*/  +  ^  +  Л2у',  y'  +  ^lr  =  g,
 [  У'+'  ~У  +  2]  /  т/+|  =
 =  Ait/  +  2  +  Att/+';  1/'+'  1Г  =  g,
 где  Aj,  Л2  —  соответствующие  раз¬
ностные  операторы;  у*  —  искомые
прибл.  значения  и  в  узлах  сетки;
у°  —  заданное  начальное  приближе-
 +  —
 ние;  у  2  —  вспомогат.  (промежу¬
точные)  значения;  t,+i  >0  —  ите¬
рационные  параметры,  от  выбора
к-рых  существенно  зависит  скорость
сходимости.
 «ЭЛЬБРУС  »  —  семейство  много¬
процессорных  вычислительных  ком¬
плексов  (MBК),  предназначенных
для  использования  в  качестве  базо¬
вых  средств  высокопроизводитель¬
ных  информационных  и  управляю¬
щих  систем  и  вычислительных  цент¬
ров  коллективного  пользования  в
режиме  пакетной  обработки  инфор¬
мации  и  режиме  разделения  време¬
ни.  Относится  к  классу  супер-ЭВМ.
 Каждая  серия  МВК  построена  по
модульному  принципу.  Модуль  пред¬
ставляет  собой  функционально  и
конструктивно  законченное  устр-во,
обладающее  полным  аппаратным
контролем  прохождения  вычислит,
процесса,  автономными  средствами
коммутации,  обеспечивающими  его
подключение  к  остальным  устр-вам
комплекса,  системой  питания  и
охлаждения,  а  также  средствами
его  восстановления  в  случае
отказа.  Число  центр,  процессоров
от  1  до  10.  Семейство  МВК  «Эль¬
брус»  имеет  общ.  системное  про¬
граммное  обеспечение  (ОСПО),
построенное  на  базовом  языке
высокого  уровня  (ЯВУ)  с  аппарат¬
ной  реализацией  программных  кон¬
струкций,  часто  встречающихся  в
программах  на  различных  ЯВУ.
В  ОСПО  входят  системы:  опера¬
ционная,  программирования,  стан¬
дартных  и  сервисных  программ,
структурированных  файлов,  управ¬
ления  телеобработкой.
ЭМПИРЙЧЕСКАЯ  ФУНКЦИЯ
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ  —  приближе¬
ние  функции  распределения  случай¬
ной  величины,  построенное  по  выбор¬
ке  результатов  наблюдений  из  гене¬
ральной  совокупности  с  функцией
распределения  вероятностей  F(x).
Э.ф.р.  Fn{x)  =  vn{x)/n,  где  vn(x)  —
эмпирич.  частота,  равная  числу
значений  выборки,  меньших  х
(см.  Вариационный  ряд).  При  оо
Э.ф.р.  сходится  с  вероятностью
 1 	к  теор.  ф-ции  распределения
F(x).  Для  непрерывной  F(x)  Э.ф.р.
возрастает  скачками  величины  1/п
в  выборочных  точках.  Макс.  (по  х)
уклонение  между  F(x)  и  Э.ф.р.
(статистика  Колмогорова)  исполь¬
зуется  в  непараметрич.  критерии
выбора  статистического  для  провер¬
ки  гипотезы  об  истинной  ф-ции
распределения  F(x)  генер.  совокуп¬
ности.  Предельное  (при  п->оо)  рас¬
пределение  нормированной  статис¬
тики  Колмогорова  табулировано.
Практич.  вычисление  значения
статистики  Колмогорова  сводится
к  вычислению  уклонения  в  конечном
числе  выборочных  точек.  При  боль¬
 ЭМПИРИЧЕСКАЯ  ФУНКЦИЯ  РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
 783

шом  объёме  выборки  п  Э.ф.р.
строится  по  сгруппированным  дан¬
ным  (см.  Гистограмма).  Изучение
свойств  Э.ф.р.  существенно  рас¬
ширило  случайных  процессов  тео¬
рию.
 «ЭМСС-8»,  «Альфа»  —  электронная
модель  (см.  Электронное  моделиро¬
вание)  стержневых  систем;  специа¬
лизированная  квазианалоговая  вы¬
числительная  машина.  Предназна¬
чена  для  решения  задач  статики,
динамики  и  устойчивости  рамных
конструкций.  Применяют  для  ре¬
шения  трёх-  и  пятичленных  ур-ний
строит,  механики,  для  системы
линейных  алгебр,  ур-ний  с  произ¬
вольной  неособенной  матрицей  коэф¬
фициентов,  ур-ний  Лапласа  и  Пуас¬
сона  в  конечноразностной  постановке.
Модель  исследуемой  конструкции
набирается  из  отд.  альфа-аналогов
моделей  стержней  с  автом.  уравно¬
вешиванием  на  основе  метода  моде¬
лирования  по  участкам.  «ЭМСС-8»
выполнена  в  виде  двух  стоек  и  отд.
измерит,  блока.  Осн.  тех.  характери¬
стики:  к-во  схем-аналогов  стерж¬
ней  —  85;  к-во  источников  тока  —
105;  к-во  усилителей  операцион¬
ных  —  48;  погрешность  нахождения
усилий  и  перемещений  —  ±  5%;
питание  от  сети  переменного  тока
напряжением  220  В;  потребляемая
мощность  —  3,5  кВт;  занимаемая
площадь  —  4  м2;  масса  —  400  кг.
«ЭМУ»,  электронная  моделирующая
установка  —  семейство'  установок,
Предназначенных  для  решения  обык¬
новенных  линейных  и  нелинейных
дифференциальных  уравнений,  опи¬
сывающих  различные  процессы  в
системах  автоматического  регули¬
рования  и  управления.  «ЭМУ»  —
установки  структурного  типа,
конструктивно  оформлены  в  виде
отд.  стендов  или  настольных  мало¬
габаритных  приборов.  Наиболее  рас¬
пространённой  машиной  этого
семейства  является  универс.  анало¬
говая  вычислительная  машина
«ЭМУ-10»,  предназначенная  для
решения  систем  ур-ний  до  24-го
порядка.  Универс.  стойка  содержит
48  усилителей  решающих,  электрон¬
 ные  преобразователи  функциональ¬
ные,  электромех.  множители,  этало¬
ны  напряжений  и  времени.  Имеются
узлы  контроля  и  управления,
сменное  наборное  поле  и  необходи¬
мые  блоки  питания.  В  специализи¬
рованную  стойку  входят  также
блоки  управляющего  запаздыва¬
ния,  оптимизатор,  блоки  управления
и  питания.  Установка  коэф.  осущест¬
вляется  автоматически.  Осн.  тех.
характеристики:  питание  установки
от  сети  трёхфазного  переменного
тока  напряжением  220/380  В,  часто¬
той  50  Гц,  потребляемая  мощность  —
3  кВт,  а  также  от  однофазной  сети
переменного  тока  напряжением  36  В,
частотой  400  Гц  и  мощностью  около
100  Вт.
 ЭМУЛЯЦИЯ  —  имитация  функцио¬
нирования  одной  вычислительной
системы  средствами  другой  без
какой-либо  потери  функциональных
возможностей  или  искажения  полу¬
чаемых  результатов,  т.  е.  имитирую¬
щая  система  принимает  те  же  дан¬
ные,  выполняет  те  же  программы
и  обеспечивает  получение  тех  же
результатов,  что  и  имитируемая
система.  Осуществляется  с  помощью
программных  и/нли  аппаратных
средств,  выполняющих  трансляцию
кодов,  форматов,  процедур  и  т.  п.
 Э., 	в  частности,  наз.  представление
терминального  устр-ва  в  виде
стандартного  оконечного  оборудо¬
вания  для  ввода—вывода  данных,
подключаемого  к  вычислит,  системе
или  к  вычислительной  сети  в  соответ¬
ствии  со  стандартными  протоколами.
Э.  является  одним  из  важных
средств  обеспечения  программной
совместимости  различных  по  архи¬
тектуре  ЭВМ.
 ЭНТРОПИЯ  (от  греч.  e’v  —  в  и
тролг)  —  поворот,  превращение)  —
количественная  мера  неопределён¬
ности  ситуации.  Предположим,  что
ожидается  нек-рое  случайное  испы¬
тание,  в  результате  к-рого  может,
произойти  одно  из  п  несовместных
событий  (см.  Вероятностей  теория).
Можно  поставить  вопрос  об  измере¬
нии  неопределённости  такой  ситуа¬
ции  в  зависимости  от  вероятностей
 734
 «ЭМСС-8»

PI,  рп  возможных  событий.  Если
одна  из  этих  вероятностей  равна  1,
а  все  остальные  0,  то  неопределён¬
ности  результата  испытания  не
существует.  Естественно  считать,
что  неопределённость  максимальна,
если  все  результаты  испытания
равновероятны.  Далее,  при  несколь¬
ких  независимых  испытаниях  (см.
Независимость  в  теории  вероят¬
ностей)  неопределённость  совокуп¬
ности  испытаний  естественно  при¬
нять  равной  сумме  неопределённостей
отд.  испытаний.  Сформулированным
требованиям  удовлетворяет  мера  не¬
определённости  вида  Н  —  —  ]Г  pi  X
 X  log  pi,  называемая  Э.  Основание
логарифма  соответствует  единице  Э.
В  информации  теории  в  качестве
единицы  Э.  принят  бит,  что  со¬
ответствует  логарифмам  при  осно¬
вании  2.  Э.  дискретной  случай¬
ной  величины  g,  принимающей  п
различных  значений  с  вероятностя¬
ми  рь  ...,  наз.  ф-ция  Я  (g)  =//
того  же  вида,  что  и  выше.  Важным
св-вом  Э.  является  её  неизменность
при  взаимно  однозначном  отображе¬
нии  (перекодировании)  мн-ва  значе¬
ний  g.  Понятие  Э.  ввёл  амер.  мате¬
матик  К.  Э.  Шеннон.  Оно  играет
фундаментальную  роль  в  теоремах
Шеннона  об  оптим.  кодировании
передаваемой  информации.  Рас¬
сматривается  также  дифферен¬
циальная  Э.  случайной  величи¬
ны  g  с  плотностью  вероятности  р(х),
а  именно  h{Q  =  —  \р(х)  log  p(x)dx,
 обладающая  частью  свойств  энтро¬
пии.
 ЭНТРОПЙЯ  СООБЩЕНИЯ  —
 функция,  задающая  минимально
достижимое  информации  количест¬
во,  содержащееся  в  передаваемом
сигнале  г\  относительно  случайной
величины  g,  в  зависимости  от  задан¬
ной  точности  воспроизаедения
сигналом  этой  случайной  величины.
Возможны  различные  уточнения
понятия  Э.с.  в  зависимости  от
того,  как  задавать  точность  вос¬
произведения  величины  сигна¬
лом.  Наиболее  распространённые
 следующие  варианты  уточнения:
вероятность  наличия  погрешности
в  воспроизведении  любой  компонен¬
ты  векторного  сигнала  g  не  больше
е;  математическое  ожидание  суммы
квадратов  отклонений  п  компонент
векторного  сигнала  от  соответствую¬
щих  компонент  воспроизводимого
случайного  вектора  не  превосходит
пг.  В  точной  постановке  задача
определения  Э.с.  решается  лишь
в  частных  случаях.  Известны
асимптотич.  ф-лы  для  Э.с.  при
неограниченно  возрастающей  точ¬
ности  (в  приведённых  примерах
е->0).  Так,  в  случае  второго  уточне¬
ния  при  е->0  Э.с.  имеет  порядок
возрастания  —log  е;  это  связано  со
св-вами  эпсилон-энтропии.
ЭПСИЛОН-ЭНТРОПЙЯ  —  мера
неопределённости,  связанная  с
дискретным  воспроизведением  слу¬
чайной  величины,  распределение
вероятностей  которой  непрерывно.
Если  случайная  величина  £  прини¬
мает  значения  из  нек-рого  отрезка,
то,  разбив  этот  отрезок  на  интерва¬
лы  длины  е,  можно  вместо  исходной
величины  g  рассмотреть  новую  вели¬
чину  г],  принимающую  различные
значения  в  различных  интервалах
и  постоянное  значение  внутри  каж¬
дого  интервала.  Информации  коли¬
чество,  содержащееся  в  ц  относи¬
тельно  g,  равно  эпсилон-энтропии.
Э.-э.  равна  также  энтропии  случай¬
ной  величины  г].  При  весьма  общ.
условиях  Э.-э.  с  точностью  до  вели¬
чины,  стремящейся  к  нулю  при  е-М),
определяется  выражением
 —$  ”=о  р{х)  log  р(х)  dx  —  log  е,
 где  ф-ция  р(х)  —  плотность  вероят¬
ности  случайной  величины  g.  См.
также  Энтропия  сообщения.
ЭРГАГРАММАТИКА  —  формали¬
зованное  выражение  законов,
определяющих  физические  свойства
функционирования  исследуемой  уп¬
равляемой  эргатической  системы
на  выбранном  базисе,  определяю¬
щем  её  тип.  Одно  из  ключевых
понятий  теории  эргатических  систем.
Обобщённую  модель  эргатич.  си-
 ЭРГАГРАММАТИКА
 7Ж

стемы  можно  представить  в  виде
М  =  {А,  Рг,  у  =  f(x,  и)),
 где  (А,  Рт>)  —  базис  системы,  над
к-рым  определено  отношение  у  =
 — 	Кх>  У)  управляемой  системы,  А  —
=  (У,  Л,  Ву,  Вх,  /,  Pf)  задаёт:  мн-во
X,  Y  возможных  значений  у,  х;  обрёз
Вх,  Г,  прообраз  отображения  Ву\
мн-во  операций
 Pf  =  {F0,  ...,  Fk,  ...)  на  X,  Y,  а
Рг  =  {Ро,  ...,  Pi}  -
мн-во  правил  образования  отноше¬
ний  у  —  f(x,  и).  Следовательно,  Pf  —
это  аксиоматика  системы,  вводящая
непротиворечивый  набор  правил
(определяющих  систем)  и  операций,
к-рыми  можно  пользоваться  и  к-рые
устанавливают  общ.  отношения
между  их  результатами  на  мн-вах
X,  Y,  а  Рг  —  грамматика  построения
и  анализа  систем  с  правильным
образом  поведения,  состоящая  из
набора  правил  (предикатов)  на
базисе  А.
 ЭРГАМАт  —  одноцелевая  эргати-
ческая  система,  не  предусматри¬
вающая  достижения  цели  техноло¬
гического  самосохранения.  Задача
сохранения  объекта  управления
решается  при  конструировании
системы  путём  задания  допустимого
множества  состояний  объекта
управления  и  всей  системы.  Мате¬
матически  это  выражается  заданием
области  определения  системы  ур-
ний  Э.  в  целом  и  каждого  его
элемента  в  отдельности.  Э.  являются
простейшими  (элементарными)
эргатич.  системами.  Примерами  та¬
ких 	систем  являются 	системы
 ручной  стабилизации  параметров
объекта  (скорости,  напряжения,
давления  и  т.  п.),  системы  управле¬
ния 	подъёмом  грузов, 	системы
 управления  автомобилем  и  др.
ЭРГАТЙЧЕСКАЯ  СИСТЕМА  (от
греч.  epY&TTjg  —  рабочий)  —  систе¬
ма  'управления,  составным  элемен¬
том 	которой  является 	человек-
 оператор,  Охватывает  весьма  широ¬
кий  класс  объектов  управления:
механические,  электродинамические
объекты,  хим.  реакторы,  физ.  потоки
 в  сетях,  массового  обслуоюивания
системы,  системы  операций  иссле¬
дования  и  др.  Примерами  Э.с.  явля¬
ются  такие  системы,  как  «пилот—са¬
молёт»,  «водитель—автомобиль»,
«диспетчерская  служба—завод»,
«диспетчер—аэропорт»  и  др.  В  слож¬
ных  Э.с.,  являющихся  иерархи¬
ческими  системами  управления,  че¬
ловек  может  участвовать  в  управ¬
лении  на  любом  уровне  иерархии.
В  зависимости  от  того,  один  или
несколько  человек  входят  в  состав
Э.с.,  различают  моно-  или  поли-
эргатич.  системы.  В  зависимости
от  числа  целей  Э.с.  подразделяют
на  одноцелевые  и  многоцелевые.
В  зависимости  от  того,  имеются
или  отсутствуют  в  системе  промежу¬
точные  устр-ва  между  челове¬
ком  и  объектом  управления,  разли¬
чают  Э.с.  прямого  и  непрямого  дей¬
ствия.
 Для  описания  и  исследования  про¬
цессов  в  Э.с.  используются  раз¬
личные  уровни  абстракции,  оп¬
ределяемые  типом  составляющих
систему  элементов  и  удобством
их  описания  на  данном  уровне
(эвристич.,  информационный,  ло¬
гич.,  динамич.,  абстрактно-алгебр,
и  т.д.).  Методы  исследования
Э.с.  носят  преимущественно  теоре¬
тико-экспериментальный  характер,
позволяющий  путём  совместного
использования  теор.  и  эксперимен¬
тальных  процедур  обеспечить  син¬
тез  системы,  оптимальной  в  опре¬
делённом  смысле.  Одной  из  важ¬
ных  задач  теории  Э.с.  является
оптим.  распределение  ф-ций  меж¬
ду  человеком-оператором  и  тех.
устр-вами.  В  последние  годы  разви¬
вается  т.  наз.  «организмичесций»
подход  к  разработке  и  исследованию
Э.с.,  идея  к-рого  состоит  в  исполь¬
зовании  результатов  эволюционного
развития  живых  организмов  и  чело¬
века  и  их  матем.  формализации
в.  качестве  объективной  основы
для  создания  соверш.  Э.с.  (см.
Эргатический  организм).
 ЭРГАТИЧ  ЕСКИЙ  ОРГАНИЗМ  —
многоцелевая  эргатическая  систе¬
ма,  обладающая  при  изменяю-
 736
 ЭРГАМАТ

щихся  условиях  среды,  в  которой
она  функционирует,  свойствами
функциональной  активности  и
функционального  гомеостазиса  по
отношению  ко  всему  множеству
функциональных  поведений,  направ¬
ленных  на  достижения  целей  данной
системы,  среди  которых  могут  быть  и
цели  технологического  самосохране¬
ния.  Являются  наиболее  совершен¬
ными  эргатическими  системами
организмич.  типа.  Термин  Э.о.  при¬
менён  к  данному  классу  эргатич.  си¬
стем  ввиду  того,  что  они  обладают
рядом  св-в,  присущих  живым  орга¬
низмам: 	активностью,  функцион.
 и  технол.  гомеостатичностью  и,
главное,  наличием  мн-ва  целей  и
возможностью  их  многопланового
решения.  Под  функцион.  гомеоста¬
зисом  в  данном  случае  понимается
св-во  системы  обеспечивать  при  ре¬
шении  любой  из  своих  частных
или  общей  задачи  наличие  некото¬
рой  совокупности  стабильных  в
определённых  пределах  функцион.
поведений,  а  под  технол.  гомеоста¬
зисом  —  св-во  системы  поддержи¬
вать  свои  существ,  переменные
в  допустимых  пределах.  Примерами
 Э.о. 	являются  универс.  системы
типа  совокупностей  операторов  и
вычислительных  комплексов  иссле-
доват.  лабораторий,  космич.  межпла¬
нетных  станций  с  экипажем  и  т.  п.
ЭРГОДЙЧЕСКАЯ  ТЕОРИЯ  —
теория,  в  которой  изучается  предель¬
ное  поведение  траекторий  динами¬
ческих  систем  и  случайных  процес¬
сов,  а  также  их  временных  сред¬
них.  Пусть  имеется  консервативная
мех.  система  в  нек-ром  фазовом
пространстве  (см.  Фазового  про¬
странства  метод).  Рассмотрим  ин¬
тегрируемую  ф-цию  от  состояния
системы  и  вычислим  ср.  арифмети¬
ческое  этой  ф-ции  в  моменты
времени  1,  2,  ...,  п.  Тогда,  согласно
Э.т.,  при  п  оо  будет  существо¬
вать  предел  последовательности
таких  ср.  арифметических.  Этот
результат  имеет  аналог  в  теории
стационарных  случайных  процессов
(в  узком  смысле),  поскольку  распре¬
деление  вероятностей  состояний
 процесса  в  данный  момент  времени
можно  рассматривать  в  качестве
точки  фазового  пространства,  и
переход  к  распределению  в  после¬
дующие  моменты  времени  происхо¬
дит  по  законам,  свойственным
переходам  траекторий  общ.  дина¬
мич.  систем.  Отсюда  устанавливает¬
ся,  что  при  весьма  общ.  условиях
временные  средние  ф-ций  от  стацио¬
нарных  случайных  процессов  (в
дискретном  варианте)
 \  mm  +...  +  mm
 и  в  непрерывном
 сходятся  (соотв.  при  п  оо  и
Т  ->  оо)  к  нек-рой  случайной  величи¬
не.  Данное  утверждение  составляет
содержание  теоремы  Биркхофа  —
Хинчина.  Представляет  важность
выяснение  условий,  при  к-рых
временные  средние  сходятся  по
вероятности  (в  среднем  квадрати¬
ческом,  с  вероятностью  1)  к  постоян¬
ной  величине  (см.  Случайных  вели¬
чин  сходимость).  Наибольшее  при¬
менение  получила  теорема  Е.  Е.  Слуц¬
кого.  Пусть  Щ)  —  стационарный  в
широком  смысле  случайный  процесс
с  корреляционной  функцией  /С(т).
Тогда  условие
 т!--ад('-т)лт^°
 достаточно  для  среднеквадратич.
сходимости  временного  среднего
 1  гг
 — 	)  0  l(t)  dt  к  математическому  ожи¬
данию  случайного  процесса  £(/).  В
частности,  достаточно,  чтобы  /С(т)  -*•
 0  при  т  —>■  оо.  Если  F(k)  —
спектральная  функция  процесса
£(/),  то  для  упомянутой  сходимости
достаточна  непрерывность  F{k)  в
точке  К  =  0.  В  применении  к  мар¬
ковским  процессам  и  марковским
цепям  теоремы  Э.т.  исследуют
условия,  при  к-рых  независимо
от  начального  состояния  процесса
распределение  вероятностей  его
состояний  сходится  при  бесконечном
 ЭРГОДЙЧЕСКАЯ  ТЕОРИЯ
 737

увеличении  времени  к  нек-рому
эргодич.  распределению.  См.  также
Эргодическое  состояние.
ЭРГОДЙЧЕСКОЕ  СОСТОЯНИЕ  —
состояние  у  однородной  нераз¬
ложимой  марковской  цепи,  обла¬
дающее  свойствами:  а)  апериодич¬
ности  (для  достаточно  большого
п  вероятность  возвращения  в  /
за  п  шагов  положительно),  б)  сред¬
нее  время  возвращения  в  состояние
/  конечно.  Для  Э.с.  /  вероятность
перехода  p\f  из  состояния  i  в  состоя¬
ние  /'  за  п  шагов  стремится  к
л  j  >  0  независимо  от  нач.  состоя¬
ния  i.  Если  марковская  цепь  имеет
конечное  число  состояний,  то  Для
того,  чтобы  состояние  /,  достижимое
из  любого  состояния,  было  Э.с.,
достаточно  выполнение  свойства  а).
Отклонение  р\р  от  щ  оценивается
с  помощью  Бернштейна  неравен¬
ства.  Э.с.  определяется  также  для
марковского  процесса  с  конечным
или  счётным  мн-вом  состояний.
Если  марковский  процесс  с  конеч¬
ным  мн-вом  состояний  задаётся
интенсивностями  перехода  А,у,  то
состояние  /  является  Э.с.,  если
/  достижимо  из  любого  состояния,
т.  е.  для  любого  i  Ф  j  либо  Хц  >  О,
либо  найдётся  цепочка  промежуточ¬
ных  состояний  ij,...,  для  к-рой
Хц^  ^  О,  A//JJ2  о,  ...,  Xin_iin  О,
 hni  >  О*
 ЭРГОНОМИКА  (от  греч.  ёруот)  —
работа,  действие  и  vo|xog  —  за¬
кон)  —  научная  дисциплина,  изуча¬
ющая  проблемы  взаимодействия  и
приспособления  машины  к  человеку,
основанная  на  достижениях  техни¬
ческих  наук,  психологии,  физиоло¬
гии,  гигиены  и  социологии.  Осн.
задача  Э.—  выявление  возможнос¬
тей  человека  и  машины  и  рациональ¬
ное  распределение  ф-ций  в  системе
«человек—машина».
 ЭРЛАНГА  —  СЕВАСТЬЯНОВА
ФОРМУЛА  —  формула  для*  ста¬
ционарной  вероятности  занятости
k  приборов  в  массового  обслужи¬
вания  системе  с  потерями  при
простейшем  потоке  (см.  Пуассона
 поток)  с  параметром  X  и  средним
временем  обслуживания  т:
 (Ат)*  /  у  я  (ХтУ
 р‘=-*г/^=о—
 где  п  —  число  приборов  системы.
Вероятность  потери  требования
равна  рп.  Э.—  С.ф.  первоначально
установил  датский  учёный  А.  К.  Эр¬
ланг  для  экспоненциального  рас¬
пределения  времени  обслуживания,
в  общ.  случае  её  доказал  сов.  мате¬
матик  Б.  А.  Севастьянов.
ЭТАЖНОЙ  ПЕРЕРАБОТКИ  ИН¬
ФОРМАЦИИ  ПРЙНЦИП—
общая  закономерность  работы
нейронных  структур  мозга.  Преду¬
сматривает  поэтажную  переработку
информации  иерархич.  структурами
мозга.  При  этом  каждый  этаж  пере¬
работки  информации  имеет  свою
программу,  взаимодействует  по
восходящим  и  нисходящим  путям  с
соседними  иерархич.  уровнями
и  за  счёт  боковых  связей  —  с  нейрон¬
ными  структурами  своего  уровня.
При  действии  Э.п.и.п.  возможно
взаимодействие  логич.,  эмоциональ¬
ной  и  др.  программ.  Подвижность,
динамичность  переработки  инфор¬
мации  обеспечиваются  за  счёт
введения  систем  усиления  и  тормо¬
жения,  к-рые  «питают»  нейронные
структуры  различных  уровней.
Следовательно,  в  каждый  момент
времени  те  или  иные  программы
или  их  *шсти  будут  превалировать
над  остальными  и  определять  про¬
цесс  переработки  информации,
влиять  на  принятие  решения  и  т.  д.
Э.п.и.п.  позволил  в  результате
машинного  эксперимента  исследо¬
вать  формирование  структуры  лич¬
ности  человека  и  элементы  его
социального  поведения.  Э.п.и.п.
ввёл  сов.  хирург  Н.  М.  Амосов
в  1962.
 ЭТАЛОННАЯ  МОДЕЛЬ  ВЗАИМО¬
СВЯЗИ  ОТКРЫТЫХ  СИСТЕМ  —
 модель  вычислительной  сети,  пред¬
ложенная  Международной  орга¬
низацией  стандартов  в  качестве
эталона  для  построения  различных
конкретных  реализации  вычисли¬
 738
 ЭРГОДИЧЕСКОЕ  СОСТОЯНИЕ

тельных  сетей  с  коммутацией  паке¬
тов.  В  соответствии  с  архитектурой
открытых  систем  в  Э.м.в.о.с.  вы¬
числит.  сеть  рассматривается  как
совокупность  взаимодействующих
вычислительных  систем  (узлов
сети),  каждая  из  к-рых  представляет
собой  иерархию  подсистем:  приклад¬
ную,  представления,  сеансовую,
транспортную,  сетевую,  звеньевую
и  физическую.  Совокупности  одно¬
имённых  подсистем  образуют
соотв.  прикладной,  представления  и
др.  уровни  сети.  Прикладной
уровень  обеспечивает  взаимодей¬
ствие  прикладных  (пользователь¬
ских)  процессов,  при  решении  общ.
задачи  распределённой  обработки
данных,  синхронизацию  их  совмест¬
ной  работы.  Процессы  прикладного
уровня  используют  сервис  ниже¬
лежащего  уровня  представления,
заказывая  ему  форму  и  методы
представления  информации.  Уро¬
вень  представления  выполняет
требуемые  преобразования  с  целью
устранения  синтаксических  различий
в  восприятии  информации,  пере¬
даваемой  между  прикладными  про¬
цессами.  Сеансовый  уровень
предоставляет  средства  для  установ¬
ления,  проведения  и  разъединения
сеансов  связи  между  любыми
взаимодействующими  прикладными
процессами.
 Транспортный  уровень  обес¬
печивает  надёжную  и  эффектив¬
ную  передачу  информации  меж¬
ду  сеансовыми  подсистемами,  осво¬
бождая  последние  от  необходимости
детально  управлять  всеми  фазами
передачи.  Сетевой  уровень
обеспечивает  передачу  информации
между  транспортными  подсистема¬
ми,  осуществляя  коммутацию  и
маршрутизацию  соединений  между
ними.  Звеньевой  уровень  обе¬
спечивает  средства  для  установ¬
ления,  поддержания  и  разъедине¬
ния  информационного  соединения
двух  систем,  физически  соединён¬
ных  друг  с  другом.  Физический
уровень  служит  для  сопряжения
систем  с  тех.  средствами  передачи
данных.  Для  каждой  подсистемы
 Э.м.в.о.с.  определяет  перечень
услуг,  предоставляемых  вышележа¬
щей  подсистеме,  спецификацию
ф-ций,  к-рые  должна  выполнять
каждая  подсистема,  вводит  единую
терминологию.  Одноимённые  под¬
системы,  функционирующие  в  раз¬
личных  вычислит,  системах,  об¬
мениваются  друг  с  другом  в  со¬
ответствии  с  установленными  про¬
токолами.
 ЭТАЛОННОЕ  НАПРЯЖЕНИЕ  —
 напряжение,  используемое  как
образцовая  величина  для  сравнения
при  измерениях  или  как  задающее
напряжение  для  формирования
рабочих  напряжений  электрических
и  электронных  цепей.  В  измерит,
схемах  в  качестве  источников
Э.н.  применяют  батареи  аккумуля¬
торов,  сухих  элементов,  проверен¬
ные  с  помощью  первичного  этало¬
на.  В  качестве  источника,  задающе¬
го  Э.н.,  используют  диоды,  ста¬
билитроны.  делители  напряжения
и  др.
 ЭФФЕКТ  ДОМИНО  —  многократ¬
но  повторяющийся  откат  двух  или
нескольких  процессов  в  вычисли¬
тельной  сети,  приводящий,  возмож¬
но,  к  аннулированию  всех  результа¬
тов  этих  процессов.
ЭФФЕКТИВНАЯ  ОЦЕНКА  —  не¬
смещённая  оценка  неизвестного
параметра,  на  которой  достигает¬
ся  нижняя  граница  дисперсии,
указываемая  Крамера  —  Рао  не¬
равенством.  Примеры:  оценка  х  =
 = 	(х\  +  ...  +  дсп)  математическо¬
 го  ожидания  нормальной,  пуассо-
новской,  биномиальной  случайных
величин  по  независимым  наблюде¬
ниям  х\,  •••»  хп  этих  величин  является
эффективной.  В  случае  большой
выборки  понятие  Э.о.,  если  такую
найти  невозможно  или  не  удаётся,
заменяется  понятием  асимптотиче¬
ски  эффективной  оценки.  Оценка
Тп  параметра  г(£)  наз.  асимптоти¬
чески  эффективной,  если  случайная
 величина  -\fn[Tn  —  т($)\  асимпто¬
тически  нормальна  (см.  Асимптоти¬
 ЭФФЕКТИВНАЯ  ОЦЕНКА
 739

ческая  нормальность)  с  матем.
ожиданием  0  и  дисперсией,  совпа¬
дающей  с  нижней  границей,
указываемой  неравенством  Краме¬
ра  —  Рао.  Асимптотически  эффек¬
тивные  оценки  удаётся  находить
значительно  чаще,  чем  эффективные
оценки.
 ЭФФЕКТИВНОСТЬ  ИНФОРМА¬
ЦИОННОГО  ПОИСКА  техниче¬
ская  —  оценка  качества  поиска
информационного  в  информационно¬
поисковой  системе.  Осн.  парамет¬
рами,  характеризующими  Э.и.п.,
считаются  обычно  полноты  поиска
коэффициент  и  .  точности  поиска
коэффициент  (или  эквивалентные
им  коэф.  потерь  информации  при
поиске  и  шума  поискового).  Наи¬
более  распространённый  способ
оценки  Э.и.п.  основывается  на
сопоставлении  выдачи  информа¬
ционно-поисковой  системы  (ИПС)
с  результатами  определения  реле¬
вантности  документов,  входящих
в  информационный  массив  си¬
стемы,  к-рое  производит  группа
специалистов-экспертов.  Этот  под¬
ход  используется  в  большинстве
известных  методов  определения
потерь  информации  при  поиске
и  поискового  шума,  несмотря  на
неоднозначность  результатов  такого
определения  релевантности,  связан¬
ную  с  элементами  субъективности
при  экспертной  оценке.  Идеаль¬
ной  считается  ИПС,  характеризуе¬
мая  нулевыми  значениями  коэф.
потерь  информации  при  поиске
и  поискового  шума  (или,  что  то  же,
значениями  коэф.  полноты  и  точ¬
ности,  равными  единице).  В  реаль¬
ных  системах  такие  показатели
недостижимы.  Коэф.  полноты  поиска
обычно  колеблется  в  пределах
0,7—0,9,  а  коэф.  точности  поиска
колеблется  в  очень  широких  преде¬
лах,  снижаясь  до  0,1.  Величины
коэф.  полноты  и  точности  поиска
зависят  от  целого  ряда  факторов:
объёма  и  характеристик  массива
информационного,  степени  специ¬
фичности  информационных  запро¬
сов  свойств,  используемых  в  систе¬
ме  языка  информационно-поиско¬
 вого,  критерия  выдачи.  Осн.  спосо¬
бом  снижения  потерь  информации
при  поиске  при  заданных  условиях
функционирования  ИПС  является
введение  отношений  парадигмати¬
ческих  между  словами  языка  инфор¬
мационного.  Осн.  способом  сниже¬
ния  поискового  шума  является  вве¬
дение  отношений  синтагматических
между  словами  информацион¬
ного  языка  в  поисковых  образах
документов  и  поисковых  образах
запросов.  При  этом  в  критерии
выдачи  соответствия  должно  быть
учтено  введение  этих  отношений.
Англ.  ученый  С.  Клевердон  устано¬
вил  обратную  зависимость  между
полнотой  и  точностью  поиска  в
одной  системе  (при  использовании
одного  и  того  же  информационно¬
поискового  языка).  Поэтому  в  ИПС
иногда  применяют  информационно¬
поисковые  языки,  позволяющие  в
разной  степени  использовать  пара-
дигматич.  и  синтагматич.  отноше¬
ния.  Это  позволяет  достигнуть  при¬
емлемых  с  точки  зрения  потреби¬
теля  значений  коэф.  полноты  и
точности  поиска  или  приемлемого
соотношения  этих  значений.  Следует
учитывать,  что  достижение  макси¬
мально  возможной  полноты  поиска
связано  с  огромными  сложностями.
Последние  5—10  %  требуют  тако¬
го  же  усложнения  языкового  аппа¬
рата  системы,  как  и  предыдущие
90—95  %?  что  влечёт  за  собой
увеличение  трудоёмкости  обработки
входной  информации  и  времени
поиска.  Поэтому  к  макс.  полноте
поиска  стремятся  лишь  в  особых
случаях  (напр.,  при  патентной
экспертизе).
 ЭФФЕКТИВНОСТЬ  СИСТЕМЫ  —
 числовой  показатель,  характери¬
зующий  качество  работы  систе¬
мы  в  заданных  условиях  примене¬
ния.  В  большинстве  случаев  харак¬
теризуется  средними  показателями
производительности,  экон.  эффекта,
величины  предотвращённого  ущер¬
ба,  пропускной  способности  системы
и  т.  п.—  в  соответствии  с  осн.  пред¬
назначением  системы.  В  случае
высокоответств.  системы  осн.  роль
 740  ЭФФЕКТИВНОСТЬ  ИНФОРМАЦИОННОГО  ПОИСКА

приобретают  характеристики  надёж¬
ности  (см.  Надёжности  коэффи¬
циент,  Надёжности  функция).  В
массового  обслуживания  системах
Э.с.  характеризуется  вероятностью
обслуживания  требования;  к  по¬
казателям,  характеризующим  сте¬
пень  снижения  Э.с.,  относятся:
вероятность  потери  требования,  ср.
время  ожидания  и  т.  п.  Общ.
принципы  выбора  критерия  Э.с.
разрабатываются  в  операций  ис¬
следовании.  Для  исследования
влияния  на  Э.с.  различных  факторов
(надёжности,  помехоустойчивости  и
т.  п.)  методом  моделей  математи¬
ческих  обычно  используют  коэф.
kt=  W/Wh  где  W  —  Э.с.  в  реаль¬
ных  условиях  применения;  WL  —
эффективность  идеализированной  си¬
стемы,  в  к-рой  исключено  отрицат.
воздействие  /-го  фактора  (напр.,
предполагается,  что  все  элементы
системы  абсолютно  надёжны).
Э.с.  обычно  измеряется  ф-цией,  до¬
стигающей  макс.  значения  1  в
«идеальных»  условиях  (отсутствие
отказов,  помех,  сбоев  ЭВМ  и  т.  п.).
Осн.  практич.  метод  оценки  Э.с.—
моделиоование  имитационное.
ЭФФЕКТЙВНЫЕ  СОСТОЯНИЯ  в
экономике  —  парето-оптимальные
состояния  (см.  Парето-оптималь¬
ность)  при  тех  или  иных  оптималь¬
ности  критериях.  В  частности,  вектор
затрат  —  выпуска  наз.  эффектив¬
ным,  если  любой  др.  допустимый
вектор  затрат  —  выпуска  йредусмат-
ривает  меньший  выпуск  или  большие
затраты  хотя  бы  по  одному  продук¬
ту.  Вектор  потребления  эффективен,
если  не  существует  др.  допустимого
вектора,  к-рый  предусматривал  бы
не  меньший  выпуск  по  всем  про¬
дуктам.  Аналогично  определяются
эффективные  траектории  затрат  —
выпуска  и  потребления.  В  широком
классе  ситуаций  каждому  эффектив¬
ному  состоянию  соответствует  век¬
тор  двойств,  переменных,  интер¬
претируемых  как  цены.  Э.с.  макси¬
мизирует  прибыль,  исчисленную  в
этих  ценах,  при-технол.  ограниче¬
ниях.  Этот  факт  играет  важную
роль  в  экономике-математических
 методах  (см.  Модели  ценообразо¬
вания,  Модели  экономической  дина¬
мики).
 ЯДРО  в  теории  игр  —  синоним
выигрыша  функции  в  игре  антаго¬
нистической.
 ЯЗЫК  АССЕМБЛЕРА  —  то  же,  что
 и  автокод.
 язык  высокого  УРОВНЯ  —
 язык  программирования,  характери¬
зующийся  высоким  уровнем  обоб¬
щения  понятий,  соответствующих
некоторой  области  применения
и  позволяющий  лаконично  и  ёмко
определять  задание  для  электрон¬
ной  вычислительной  машины  в  тер¬
минах,  близких  к  используемым
в  профессиональной  деятельности
людей.
 язык  ДЕСКРИПТОРНЫЙ  —
 язык  информационный,  лексически¬
ми  единицами  которого  являются
дескрипторы.
 ЯЗЫК  ЗАПРОСОВ  —  совокупность
языковых  средств,  позволяющих
удовлетворить  информационные
потребности  пользователей  баз
данных  без  дополнительного  про¬
граммирования.  Одним  из  примеров
Я.з.  является  язык  QBE.
 ЯЗЫК  ИНДЕКСЙРОВАНИЯ  —
 язык  информационно-поисковый  для
описания  тематического  содержа¬
ния  документов  и  информационных
запросов.
 ЯЗЫК  ИНФОРМАЦИОННО-ПО¬
ИСКОВ  Ы  Й  —  язык  информа¬
ционный,  предназначенный  для
записи  семантической  информации
с  целью  последующего  использо¬
вания  в  информационно-поисковых
системах.  Обеспечивает  автомати¬
 ЯЗЫК  И  Н  ФОРМ  А  ЦИОННО-ПОИСКОВЫЙ

зированный  поиск  информацион¬
ный  документальный  и  поиск  ин¬
формационный  фактографический.
Документальные  Я.и.-п.
предназначаются  для  записи  све¬
дений,  первоначально  зафиксиро¬
ванных  в  документах  и  информа¬
ционных  запросах  средствами
естеств.  языков,  и  обеспечивают
отыскание  в  некотором  массиве
документов  таких,  к-рые  отвечают
на  поставленный  информационный
запрос.  Фактографические
Я-и.-п.  предназначаются  для  не¬
посредств.  описания  объектов  (фак¬
тов)  и  обеспечивают  отыскание
в  нек-ром  массиве  объектов  таких
из  них,  к-рые  отвечают  на  постав¬
ленный  информационный  запрос.
Нек-рые  документальные  Я.и.-п.
могут  использоваться  и  в  качестве
фактографических.  Я.и.-п.  обычно
состоит  из  словаря  (тезауруса)
и  грамматики.  Тезаурус  включает
лексику  Я.и.-п.  и  систему  его  отно¬
шений  парадигматических,  а  также
соответствия  между  словами  есте¬
ственного  и  информационного  язы¬
ков.  Грамматика  содержит  правила
образования  производных  еди¬
ниц  Я.и.-п.  (напр.,  кодов  семанти¬
ческих,  синтагм  и  предложений).
Грамматика  регламентирует,  в
частности,  использование  указате¬
лей  связи,  указателей  роли  и  др.
средств  обозначения  отношений
синтагматических.  Семантич.  силу
Я.и.-п.  характеризуют  лексич.
полнота  (полнота  лексич.  состава
языка),  лексич.  точность  (способ¬
ность  Я.и.-п.  различать  предметы),
парадигматич.  полнота  (полнота
передачи  информации  об  имманент¬
ных,  т.  е.  постоянных,  отношениях
между  предметами),  парадигматич.
точность  (способность  Я.и.-п.  раз¬
личать  имманентные  отношения),
синтагматич.  полнота  (полнота
передачи  информации  о  ситуатив¬
ных,  т.  е.  возникающих  в  определён¬
ных  ситуациях,  отношениях  между
предметами)  и  синтагматич.  точ¬
ность  (способность  Я.и.-п.  раз¬
личать  ситуативные  отношения).
Если  лексич.  полнота  и  точность
 характеризуют  не  столько  тип
языка,  сколько  состояние  его  слова¬
ря,  то  остальные  параметры  позво¬
ляют  классифицировать  Я.и.-п.  по
их  семантич.  силе.  С  точки  зрения
парадигматич.  полноты  выделяют
три  осн.  класса  Я.и-п.:  1)  языки,
в  к-рых  отсутствуют  средства  выра¬
жения  имманентных  отношений
между  предметами,  т.  е.  языки
без  парадигматич.  отношений  (при¬
мером  может  служить  система
унитермов);  2)  языки,  в  к-рых
имеются  средства  выражения  лишь
одного  имманентного  отношения,
т.  е.  языки  с  одним  парадигматич.
отношением  подчинения  (приме¬
ром  этого  класса  может  служить
Я.и.-п.  системы  «Пусто-Непусто-4»);
 3) 	языки,  к-рые  располагают  сред¬
ствами  выражения  большего  чи¬
сла  (в  идеальном  случае  —  практи¬
чески  всех)  имманентных  отно¬
шений  соответствующей  предмет¬
ной  области.  Среди  Я.и.-п.  3-го
класса  выделяют  три  подклас¬
са  с  различной  парадигматич.  точ¬
ностью:  подкласс  3.1  —  языки,  в
к-рых  имманентные  отношения  меж¬
ду  предметами  выражаются,  но  не
различаются,  т.  е.  языки,  в  к-рых
фиксируется  лишь  факт  наличия
нек-рого  парадигматич.  отношения
между  дескрипторами,  но  не  его
содержание  (напр.,  «Тезаурус
дескрипторов»  Бюро  мелиорации
США);  подкласс  3.2  —  языки,  в
к-рых  выделяется  и  специально
обозначается  одно  имманентное
отношение,  а  остальные  имманент¬
ные  отношения  выражаются,  но  не
отличаются  друг  от  друга,  т.  е.
это  те  языки,  в  к-рых  имеется  два
парадигматич.  отношения  —  отно¬
шение  подчинения  и  отношение  ассо¬
циативное  (напр.,  «Тезаурус  техни¬
ческих  терминов»  Объединённого
совета  инженеров  США);  подкласс
3.3  —  языки,  в  к-рых  выделяется  и
различается  большинство  разнород¬
ных  имманентных  отношений,  т.  е.
имеется  более  двух  парадигматич.
отношений  между  дескрипторами
(примером  может  служить  RX  —
язык  4-го  уровня).  Др.  основанием
 742 	ЯЗЫК 	ИНФОРМАЦИОННО-ПОИСКОВЫЙ

классификации  является  оснащён¬
ность  Я.и.-п.  грамматич.  средства¬
ми,  позволяющими  передавать
ситуативные  отношения  между  пред¬
метами.  С  точки  зрения  синтагматич.
полноты  выделяются  два  класса
Я.и.-п.:  класс  А  —  языки,  в  к-рых
отсутствуют  средства  выражения
ситуативных  отношений  между
предметами  (т.  наз.  языки  «без
грамматики»,  напр.  Я.и.-п.  систем
«Пусто-Непусто»),  и  класс  Б  —
языки,  в  к-рых  имеются  средства
выражения  ситуативных  отношений
(языки  с  грамматикой).  Среди
Я.и.-п.  класса  Б  выделяются  два
подкласса  в  соответствии  с  синтаг¬
матич.  точностью:  подкласс  Б.1  —
языки,  в  к-рых  имеются  средства
для  выражения  ситуативных  отно¬
шений,  но  нет  средств  для  их  раз¬
личения  (языки  с  простейшей
грамматикой  синтагматич.  отноше¬
ний  в  форме  указателей  связи);
подкласс  Б.2  —  языки,  в  к-рых
ситуативные  отношения  между
предметами  не  только  выражаются,
но  и  различаются  (языки,  в  к-рых
имеются  спец.  грамматич.  средства
в  виде,  папр.,  сочетания  указателей
связи  с  указателями  роли).  Для
решения  различных  задач  поиска
информационного  в  реальных  усло¬
виях  нужны  разнообразные  Я.и.-п.
 — 	от  наиболее  простых  языков
без  парадигматич.  и  синтагматич.
отношений  до  •  развитых?  языков
с  мощной  грамматикой.  Эти  языки
иногда  строятся  так,  что  каждый
последующий  язык,  обеспечиваю¬
щий  большую,  чем  предыдущий,
полноту  и  точность  описания,  пол¬
ностью  включает  в  себя  предыду¬
щий,  располагая,  кроме  того,  нек-
рыми  дополнит,  средствами.  Выра¬
жения  подобных  языков  имеют
одинаковую  структуру,  хотя  и  раз¬
личаются  по  семантич.  силе.
Мн-во  таких  Я.и.-п.  наз.  семей¬
ством  совместимых  язы¬
ков.  В  пределах  этого  семейства
можно  легко  переходить  от  од¬
ного  языка  к  другому,  исполь¬
зовать  разные  языки  в  пределах
одной  системы.
 ЯЗЫК  ИНФОРМАЦИОННЫЙ  —
 искусственный  язык,  предназначен¬
ный  для  записи  семантической  ин¬
формации  с  целью  последующего
использования  её  в  информационно¬
поисковых  системах  и  информаци¬
онно-логических  системах.  Я.  и.,
предназначенный  для  обеспечения
поиска  информационного,  обычно
наз.  языком  информационно-по¬
исковым,  а  для  решения  информа-
ционно-логич.  задач  (для  анали¬
тич.  сопоставления  и  синтеза  фак¬
тов)  —  информационно-логическим
языком.  Я.и.  обеспечивает  одно¬
значную  запись  информации  и  ал-
горитмич.  распознавание  (отожде¬
ствление)  различным  образом  за¬
писанных  фактов  с  полнотой
и  точностью,  отвечающими  требова¬
ниям,  предъявляемым  к  информа¬
ционной  системе,  использующей
данный  Я.и.  К  информационно-
логич.  языкам  предъявляется  до¬
полнит.  требование: 	обеспечивать
 возможность  формализации  логич.
вывода.  Этому  требованию  в  той
или  иной  мере  удовлетворяют  и
мн.  информационно-по  исковые
языки.  Поэтому  различие  между
названными  двумя  видами  Я.и.
носит  скорее  функциональный,  чем
структурный  характер.
 ЯЗЫК  МАНИПУЛИРОВАНИЯ
ДАННЫМИ  (ЯМД)  —  совокуп¬
ность  языковых  средств  для  органи¬
зации  доступа  к  данным  в  некоторой
модели  данных  и  в  соответствующих
ей  системах  управления  базами
данных.  Может  выступать  в  роли
языка  запросов,  прямо  обеспечи¬
вающего  информационное  обслужи¬
вание  пользователей  баз  данных,
или  быть  расширением  нек-рого
языка  программирования,  наз.
включающим  языком,  с  конструк¬
циями  и  понятиями  к-рого  ЯМД
должен  быть  согласован.  Операторы
ЯМД  позволяют  извлекать  данные
из  баз  данных,  создавать  или
модифицировать  последние.
 ЯЗЫК  МАШИННО-ОРИЕНТИ¬
РОВАННЫЙ  —  язык  программиро¬
вания,  который  по  типам  дан¬
ных  и  алгоритмической  структуре
 ЯЗЫК  МАШИННО-ОРИЕНТИРОВАННЫЙ
 743

отражает  структуру  некоторой  ЭВМ
или  класса  ЭВМ,  но  в  то  же  время
обладает  рядом  характеристик,
упрощающих  и  автоматизирующих
процесс  программирования  (сим¬
вольное  обозначение  команд  и
объектов  обработки,  использование
операторов,  более  привычных  для
практики  вычислений,  но  имеющих
однозначное  соответствие  машин¬
ным  инструкциям  и  т.  д.).  Я.м.-о.
позволяет  писать  эффективные
программы.  Используется  преиму¬
щественно  в  программировании
системном  для  описания  программ
трансляторов,  операционных  систем
и  др.,  как  язык  промежуточный
трансляции,  как  язык  сопряжения
независимо  составленных  и  оттранс¬
лированных  модулей  программных.
Примерами  Я.м.-о.  являются  СИ,
ФОРТ.
 язык  низкого  УРОВНЯ  —
 язык  программирования,  отличаю¬
щийся  высокой  степенью  детали¬
зации  шагов  при  определении
инструкций  для  вычислительной
машины.
 ЯЗЫК  ОПИСАНИЯ  ДОКУМЕН¬
ТОВ  —  язык  информационно-поис¬
ковый,  предназначенный  для  опи¬
сания  документов.  См.  также  Язык
описания  запросов.
 ЯЗЫК  ОПИСАНИЯ  ЗАПРОСОВ  —
язык  информационно-поисковый  для
описания  информационных  запро¬
сов.  Может  совпадать  с  языком
описания  документов  или  отличать¬
ся  от  него.
 ЯЗЫК  ОПИСАНИЯ  УСТРОЙСТВ
 ЭВМ  —  совокупность  средств  для
задания  информации  об  алгоритме
функционирования,  структуре  и  тех¬
нических  характеристиках  дискрет¬
ных  устройств,  входящих  в  состав
ЭВМ.  Как  правило,  Я.о.у.  ЭВМ  —
специализированный  алгоритми¬
ческий  язык.  Осн.  требования,
предъявляемые  к  совр.  Я.о.у.
ЭВМ:  универсальность,  позволяю¬
щая  описывать  произвольные  алго¬
ритмы  функционирования;  гибкость,
обеспечивающая  удобства  приме¬
нения  универс.  средств  в  конкрет¬
 ных  ситуациях;  мнемоничность
(сложные  синтаксич.  конструкции
языка  не  должны  затемнять  физ.
смысла  описываемого  устр-ва);  язы¬
ки  описания  должны  быть  откры¬
тыми  в  смысле  возможностей  рас¬
ширения  их  изобразит,  средств,  а
также  удобными  для  моделирова¬
ния  описываемого  устр-ва.  Кроме
того,  Я.о.у.  ЭВМ  содержат  сред¬
ства  для  описания  алгоритмов
функционирования,  блочной  струк¬
туры  устр-в  и  способа  конструк¬
тивного  описания  устр-в  с  разной
степенью  детализации.  При  этом
Я.о.у.  ЭВМ  имеют  способы  фор¬
мального  задания  и  описания
документации  на  всех  этапах
проектирования.  Объекты  языка  —
описания,  операторы,  выражения,
ур-ния  связей  и  т.  д.  Я.о.у.  ЭВМ
является  базовым  программным
средством  при  моделировании
структур  и  схем  ЭВМ  в  системах
автоматизации  проектирования.
ЯЗЫК  ОПРЕДЕЛЕНИЯ  ДАН-
НЫХ  (ЯОД)  —  формальный  язык,
используемый  в  некоторой  модели
данных  для  определения  структуры
баз  данных.  Посредством  ЯОД
обычно  определяются  подразде¬
ления  данных,  типовые  структуры  и
правила  их  композиции,  присваи¬
ваются  имена  данным,  определяют¬
ся  типы  елементов  данных  посред¬
ством  задания  присущих  им  свойств,
учреждаются  ключи  базы  данных,
а  также  определяются  отношения
между  данными,  упорядоченность
данных  внутри  их  совокупностей,
правила  проверки  достоверности
данных  и  замки  защиты  от  непра¬
вомочного  использования  их.  Обыч¬
но  в  ЯОД  не  определяются  тех¬
ника  запоминания  или  поиска  дан¬
ных  на  физ.  носителях  и  др.  осо¬
бенности  физ.  их  орг-ции,  что  обу¬
словлено  одной  из  осн.  концеп¬
ций  базы  данных  —  независимостью
логич.  структуры  данных  от  физ.
особенностей  их  хранения.  ЯОД
обычно  полностью  независим  от
языка  манипулирования  данными.
Следовательно,  определение  данных
в  базах  данных  независимо  от
 744
 ЯЗЫК  НИЗКОГО  УРОВНЯ

программ  их  обработки,  что  является
второй  важной  концепцией  исполь¬
зования  баз  данных.
 ЯЗЫК  ПРОБЛ  ЁМНО-ОРИЕНТЙ-
РОВАННЫЙ  —  язык  программи¬
рования,  определяющий  задание
для  ЭВМ  в  терминах  функций,  кото¬
рые  надо  выполнить,  без  подроб¬
ной  спецификации  шагов,  посред¬
ством  которых  можно  реализовать
эти  функции.  Примерами  Я.п.-о.
являются  языки  различных  пакетов
прикладных  программ  (напр.,  паке¬
та  для  решения  ур-ний  в  частных
производных),  модуль  генератора
отчётов  КО  БОЛ  а  (в  к-ром  опре¬
деляется  формат  отчёта  в  терминах
его  представления  на  печатной
странице,  но  не  в  терминах  проце¬
дур,  выполняющих  позициониро¬
вание  отчёта  на  страницах),  языки
запросов  информационно-по  иско¬
вых  систем  и  др.
 язык  ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ  —
 язык  программирования,  употреб¬
ляемый  в  качестве  посредника  при
трансляции  с  языка  высокого  уров¬
ня  на  языки  машинные.  Использо¬
вание  Я.п.  служит  цели  комплек-
сирования  в  единую  программу
модулей  программных,  записанных
в  различных  языках  программиро¬
вания.  Кроме  того,  машинно¬
независимый  Я.п.  позволяет  ис¬
пользовать  нек-рый  транслятор  с
языка  программирования  высокого
уровня,  реализованный  на  одной
из  ЭВМ,  для  получения  программ
в  командах  любой  из  ЭВМ,  имеющих
транслятор  с  промежуточного
языка.
 ЯЗЫК  ПРОЦЕДУРНО-ОРИЕН-
ТЙРОВАННЫЙ—язык  програм¬
мирования,  предназначенный  для
описания  алгоритмов  решения
определённого  класса  задач.  С
помощью  Я.п.-о.  специалисты  в
нек-рой  области  применения  ЭВМ
могут  формулировать  задание  для
ЭВМ  в  терминах,  близких  к  их
профессиональному  «жаргону»,  но
в  то  же  время  указывая  кон¬
кретные  шаги,  к-рые  необходимо
выполнить  для  решения  задачи,
в  противоположность  языкам  про¬
 блемно-ориентированным,  опре¬
деляющим  задачу  на  функцион.
уровне,  не  вдаваясь  в  подробную
детализацию  шагов,  необходимых
для  выполнения  указанной  ф-ции.
Примерами  Я.п.-о.  являются  ФОР¬
ТРАН  и  АЛ  ГОЛ-60,  ориентирован¬
ные  на  инженерно-науч.  задачи,
многоцелевой  язык  ПЛ-1,  КОБОЛ,
предназначенный  для  экон.  задач
(следует,  однако,  заметить,  что  це¬
лый  ряд  средств  КОБОЛа  являются
проблемно-ориентированными).
ЯЗЫК  ЭВМ  ВНУТРЕННИЙ  —
язык,  на  котором  записываются  в
памяти  ЭВМ  данные  и  исполняе¬
мые  программы,  интерпретируемые
структурными  средствами,  и  на
котором  фиксируются  все  алго¬
ритмы,  принадлежащие  матема¬
тическому  обеспечению  ЭВМ  внут¬
реннему.  Состоит  из  ряда  уров¬
ней,  обязательными  из  к-рых  явля¬
ются  верх,  программный  уровень
и  нижний  микрокомандный.  При
развитом  программном  уровне
Я.  ЭВМ  в.  устанавливаются  обычно
промежуточные  уровни  типа  ис¬
полнительного  и  детализованно-
исполнительного.  Переходу  верх¬
него  на  соседний  нижний  уровень
соответствует  определённый  этап
интерпретации  языка  структурной.
В  связи  с  развитием  внутр.  языков
их  различают  по  степени  прибли¬
жения  программного  уровня  к  вход¬
ным  языкам,  в  основном,  как
элементарно-приближённые,  подоб¬
ные  и  изоморфные  соответствующим
входным  языкам.  Наиболее  пер¬
спективна  вторая  степень  прибли¬
жения,  допускающая  подобие  ряду
входных  языков.  Сочетание  прин¬
ципиальных  характеристик  входных
языков  и  степени  приближения
к  ним  определяет  уровень  внутр.
языка.  Использование  достаточно
развитого  Я.  ЭВМ  в.  наз.  структур¬
ной  реализацией  языков  высокого
уровня.
 ЯЗЫКА  ИЗБЫТОЧНОСТЬ  —
 характеристика  любого  естествен¬
ного  языка,  показывающая,  на¬
сколько  в  среднем  можно  сокра¬
тить  длину  текста  без  потери  пере¬
 ЯЗЫКА  ИЗБЫТОЧНОСТЬ
 745

даваемой  информации.  Определяют
ф-лой
 где  Н  —  языка  энтропия,  отвечаю¬
щая  рассматриваемому  отрывку
текста  (в  расчёте  на  одну  букву
текста),  а  Я0  —  макс.  энтропия,
допустимая  для  текста,  записанного
на  том  же  алфавите,  что  и  рас¬
сматриваемый;  для  «-буквенного
алфавита  Н0  —  log2  п  бит.
 ЯЗЫКА,  ИНФОРМАЦИОННЫЕ
ИЗМЕРЕНИЯ  —  совокупность  ме¬
тодов  оценки  языка  энтропии.  Непо-
средств.  использование  понятия  энт¬
ропии  на  один  символ,  как  предела
при  jV->  оо  разности  математи¬
ческих  ожиданий  энтропий  последо¬
ват.  N  и  /V  —  1  символов,  нереали¬
зуемо  ввиду  практич.  невозможности
оценки  вероятностей  последователь¬
ностей  достаточно  большой  длины
даже  с  использованием  соврем.
ЭВМ.  Др.  путь,  восходящий  к
К.  Э.  Шеннону  и  усовершенство¬
ванный  А.  Н.  Колмогоровым  и  др.,
состоит  в  постановке  опытов  по
угадыванию  буквы  (слова),  следую¬
щей  за  известным  набором  букв
(слов).  Применяются  также  изме¬
рения  частот  встречаемости  слов
языка.  Известны  работы  по  Я.и.и.
для  устной  речи.
 ЯЗЫКА  МОДЕЛИ  АНАЛИТИ¬
ЧЕСКИЕ  —  модели  языка,  в  кото¬
рых  заданным  считается  некоторый
набор  текстов  или  иные  сведения,
интерпретируемые  как  эмпирические
данные  о  языке,  на  основании
которых  устанавливаются  те  или
иные  закономерности  строения
языка.  Не  обязательно  связаны  с
анализом  текста  автоматическим
♦  и  1  могут  не  быть  конструктив¬
ными.  Некоторые  Я.м.а.  построены
на  основе  статистических  методов,
но  чаще  всего  под  Я.м.а.  понимают
модели,  в  к-рых  исиользуются  лишь
первоначальные  понятия  логики  к
теории  мн-в,  а  также  нек-рые  эле¬
ментарные  понятия  алгебры  и,  реже,
топологии.  К  теории  Я.м.а.  при¬
мыкает  теория  лингвистич.  дешиф¬
 ровки  текстов.  См.  также  Языка
модели  математические.
 ЯЗЫКА  МОДЕЛИ  МАТЕМАТИ¬
ЧЕСКИЕ—  формальный  аппарат,
используемый  для  чёткого  и  одно¬
значного  описания  структуры  и
порождения  естественных  и  неко¬
торых  искусственных  языков.  В
Я.м.м.  используются  осн.  лингвистич.
понятия  и  отношения  и  нек-рые
матем.  средства  и  операции  (тео-
ретико-множеств.,  алгебраичес¬
кие,  логико-матем.,  теоретико-веро¬
ятностные  и  статистические)  для
описания  понятий  и  отношений
как  имеющихся  в  теор.  лингвистике
(напр.,  чёткая  формулировка  поня¬
тий  падежа,  рода  и  части  речи),  так
и  возникающих  при  точном  опи¬
сании  языка  (напр.,  понятие  проек¬
тивности).  См.  также  Грамматика
формальная,  Лингвистика  матема¬
тическая.
 ЯЗЫКА  ЭНТРОПЙЯ  —  одна  из
основных  статистических  характе¬
ристик  в  речи,  измеряющая  содер¬
жащуюся  в  ней  информацию.
Для  придания  строгого  смысла
понятию  Я.э.  рассматривают  речь
как  случайный  процесс,  прини¬
мая  различные  предположения  о
характере  этой  случайности,  что
соответствует  различным  способам
взятия  статистич.  выборок  для
оценки  Я.э.  Источнику  речи  соот¬
ветствует  последовательность  сим¬
волов  (букв  или  слов  для  пи¬
сьменной  речи,  слогов  или  фонем  —
для  устной).  Я.э.  на  один  символ
определяется  как  предел  при
N  оо  математического  ожидания
энтропии  символа  при  фиксирован¬
ных  значениях  N  предыдущих  сим¬
волов.  Эквивалентный  этому  спо¬
соб  определения  Я.э.—  нахождение
предела  при  N->  оо  разности
энтропий  последоват.  N  и  последо¬
ват.  N  —  1  символов.  Др.  подход
к  определению  энтропии  устной
речи  —  определение  энтропии  слу¬
чайного  процесса,  воспроизводя¬
щего  акустич.  колебания.  При  этом
Я.э.  оказывается  больше,  чем  Я.э.
при  первом  подходе,  напр.,  за  счёт
разнообразия  интонаций.  См.  также
 746 	ЯЗЫКА 	ИНФОРМАЦИОННЫЕ 	ИЗМЕРЕНИЯ

Языка  избыточность,  Языка  инфор¬
мационные  измерения.
 ЯЗЫКИ  ЛОГИКО-МАТЕМА-
ТИЧЕСКИЕ  —  формальные  языки,
служащие  для  изложения  логичес¬
ких  и  математических  теорий  в  виде
формальных  ло  г  ико-математичес¬
ких  исчислений.  Задаются  перечнем
формальных  символов,  правилами
образования  т.  наз.  правильно  по¬
строенных  выражений  языка,  а
также  указанием  семантики.  К
правильно  построенным  выраже¬
ниям  относятся  термы  (см.  Логика
предикатов  первого  порядка),  к-рые
строятся  чаще  всего  из  предметных
и  функцион.  переменных  и  при¬
нимают  значения  объектов,  и  ф-лы,
выражающие  при  интерпретации
языка  суждения  об  объектах.  Иног¬
да  Я.л.-м.  включают  правила  об¬
разования  термов  с  помощью  лям-
бда-оператора  и  т.  наз.  операто¬
ров  дескрипции.
 Я.л.-м.  делятся  на  логические  и
прикладные  и  разрабатываются  при
построении  соотв.  логич.  и  при¬
кладных  исчислений.  Кроме  того,
Я-л.-м.  делятся  на  языки  1-го  и
более  высоких  порядков,  на  одно¬
сортные  и  многосортные.  Логи¬
ческие  языки  характеризуются
употреблением  пропозициональных
и  предикатных  переменных,  до¬
пустимыми  значениями  к-рых  яв¬
ляются  соотв.  высказывания  и
предикаты.  Примеры  логич.  языков:
язык  исчисления  высказываний,
язык  исчисления  предикатов  1-го
порядка,  язык  модальной  логики.
В  логич.  языках  1-го  порядка  до¬
пускаются  кванторы  лишь  по  пред¬
метным  переменным,  в  языках  2-го
порядка  —  также  кванторы  по
предикатам,  в  языках  3-го  поряд¬
ка  —  кванторы  по  предикатам  от
предикатов  и  т.  д.  В  языке  типов
теории  имеются  кванторы  всех
конечных  порядков.  В  многосортных
языках  указывают,  к  какому  сорту
принадлежит  каждый  аргумент
каждого  предикатного  и  функцион.
символа,  а  также  каждый  терм.
При  интерпретации  многосортного
языка  каждому  сорту  сопостав¬
 ляется  своя  предметная  область
значений  переменных  данного  сорта.
В  прикладных  языках  про¬
позициональные  и  предикатные
переменные  чаще  всего  отсутствуют.
Бескванторные  прикладные  языки
используются  часто  в  различных
исчислениях  ф-ций  (язык  примитив¬
но-рекурсивных  функций,  языки  для
описания  вычислимых  функциона¬
лов  различных  типов  и  др.).  В  фор¬
мальных  теориях,  описывающих
различные  матем.  структуры,  ис¬
пользуются  Я.л.-м.  с  кванторами,
напр,  языки  1-го  порядка  арифме¬
тики  формальной  и  аксиоматич.
множеств  теории,  язык  1-го  поряд¬
ка  для  записи  частей  матем.
анализа  и  др.  Для  задач  ав¬
томатизированной  обработки  текстов
и  автоматизированного  поиска
доказательств  теорем  на  ЭВМ
разрабатываются  практич.  приклад¬
ные  Я.л.-м.,  в  к-рых  понятие
ф-лы  приближают  к  структурам
выражений  естеств.  языков  (напр.,
вводятся  аналоги  связки  «есть»,
определения,  дополнения  и  т.д.).
 ЯЗЫКИ  МАШЙННЫЕ  —  класс
языков  программирования,  не¬
посредственно  реализуемых  (интер¬
претируемых)  ЭВМ.  Ям.—  алго-
ритмич.  полные  языки,  однако  их
использование  для  программиро¬
вания  сопряжено  со  значит,  труд¬
ностями,  ввиду  чего  они  приме¬
няются  преимущественно  в  про¬
граммировании  системном.
 ЯЗЫКИ  ПРОГРАММИРОВА¬
НИЯ  —  формальные  языки  общения
человека  с  электронной  вычисли¬
тельной  машиной,  предназначенные
для  описания  совокупности  инструк¬
ций,  выполнение  которых  обеспечи¬
вает  правильное  решение  требуе¬
мой  задачи,  т.  е.  для  описания
подлежащих  обработке  данных
(информации)  и  алгоритмов  (про¬
грамм)  их  обработки  с  помощью
ЭВМ.  Осн.  роль  Я.п.—  планиро¬
вание  действий  по  обработке  инфор¬
мации.  Я.п.  основан  на  системе
понятий,  на  основе  к-рой  человек
может  обдумывать  задачи,  и  нота¬
 ЯЗЫКИ  ПРОГРАММИРОВАНИЯ
 747

ции,  с  помощью  к-рой  он  может
выражать  свои  соображения.
 Теор.  основу  Я.п.  составляют
алгоритмические  языки.  Первыми
используемыми  Я.п.  были  языки
машинные,  задаваемые  системами
команд  ЭВМ.  Однако  использование
этих  языков  требует  излишней  де¬
тализации  пути  решения  задачи,
т.  к.  даже  наиболее  развитые  сов¬
рем.  ЭВМ  способны  понимать  лишь
относительно  простые  инструкции,
а  человек  способен  концентри¬
ровать  детали  в  выражениях  более
общего  характера.  Поэтому  с  раз¬
витием  программирования  появи¬
лись  Я.п.,  ориентированные  на
определённые  проблемные  области,
соответствующие  более  высокому
уровню  абстракции.  Эти.  языки
получили  название  языков  высо¬
кого  уровня,  их  отличит,  чертой
является  способность  выразить
задачу  более  лаконично  и  сжато,
обеспечивая  программиста  кон¬
цептуальной  основой,  позволяющей
ему  более  чётко  представлять  свои
задачи  и  разрабатывать  эффектив¬
ные  методы  их  решения.  Преобразо¬
вание  описания  задачи  на  Я.п.
высокого  уровня  в  описание  на
машинном  языке  осуществляется
спец.  программой,  наз.  транслято¬
ром.  Уже  имеется  целый  ряд  Я.п.,
ориентированных  на  те  или  иные
области  применения.  Наиболее
близкими  к  машинным  языкам
являются  языки  машинно-ориен¬
тированные,  позволяющие  исполь¬
зовать  особенности  машин  для
повышения  эффективности  про¬
грамм.  Такие  языки  (напр.,  СИ)
часто  применяют  в  программиро¬
вании  системном.
 Большинство  Я.п.  являются  машин¬
но-независимыми,  что  позволяет
использовать  однажды  записанную
в  таком  языке  программу  на  раз¬
личных  ЭВМ.  В  зависимости  от
подхода  к  описанию  задачи  Я.п.
разделяют  *  на  языки  процедурно¬
ориентированные,  представляющие
средства  задания  и  детального
определения  последовательности
действий,  к-рые  машина  должна
 выполнить  для  решения  задачи,
т.  е.  определяющие,  «как  должна
действовать  машина»,  языки  про¬
блемно-ориентированные,  или  функ¬
циональные,  определяющие  задачу
в  терминах  ф-ции,  к-рую  надо
выполнить,  т.  е.  определяющие
«что  должно  быть  сделано».  Про¬
цедурно-ориентированные  языки
обычно  имеют  операторную  струк¬
туру  и  содержат  средства  выра¬
жения  характерных  алгоритмич.
действий,  таких  как  вычисление
выражений,  проверка  условий,  цик-
лич.  вычисления,  включение  под¬
программ  и  др.  Проблемно-ориенти¬
рованные  языки  предоставляют
своим  пользователям  средства
определения  более  или  менее  ши¬
рокого  набора  ф-ций,  подлежа¬
щих  исполнению.  Следует  заметить,
что  чёткой  грани  между  этими  кате¬
гориями  языков  нет,  и  в  пределах
одного  языка  могут  сочетаться  сред¬
ства  обеих  категорий.  Более  того,
существует  тенденция  языков
программирования  расширяемых,
позволяющих 	получать  на  базе
 нек-рого  процедурно-ориентиро-
ванного  Я.п.  ряд  проблемно-ори¬
ентированных 	Я.п.  Большинство
 соврем.  Я.п. 	ориентировано  на
 тот  или  иной  круг  задач.  Так,
наиболее  широко  используемыми  в
мировой  практике  вычислений  яв¬
ляются:  для  задач  обработки  экон.
информации  —  КОБОЛ,  ПЛ-1,  для
решения  инженерных  и  науч.  за¬
дач  —  ФОРТ  РАН  (исторически
первый  язык 	высокого  уровня).
 Ряд  языков,  наряду  с  использо¬
ванием  в  практич.  вычислениях,
предназначается  также  для  обуче¬
ния  программированию.  К  таким
языкам  относятся  БЕЙСИК,  ЛОГО,
ПАСКАЛЬ,  позволяющие  выразить
ряд  фундамент,  понятий  програм¬
мирования.  Др.  ряд  языков  служит
для  манипулирования  с  текстами
(КОМИТ,  СНОБОЛ  и  др.),  для
задач  искусственного  интеллекта
(ПРОЛОГ,  ЛИСП  и  др.),  для
описания  задач  моделирования
дискретных  событий  (СИМУЛА-1,
SMALLTALK),  для  управления  реаль¬
 748
 ЯЗЫКИ  ПРОГРАММИРОВАНИЯ

ными  объектами  (МОДУЛА-2,  АДА),
для  системного  программирования
(АДА,  АЛ  ГОЛ-68,  ПЛ-1,  МОДУ¬
ЛА-2,  ФОРТ,  СИ  и  др.)»  для  числен¬
но-аналитич.  выкладок  (АНАЛИ¬
ТИК  и  др.).  Многолетняя  история
развития  Я.п.  позволила  сформули¬
ровать  ряд  принципов,  к-рым  долж¬
ны  следовать  соврем.  Я.п.  Прин¬
цип  «сокрытия  информации»  поз¬
воляет  использовать  определён¬
ные  средства  Я.п.,  не  зная  под¬
робностей  их  устр-ва.  Тем  самым
программисту  предоставляется  воз¬
можность  пользоваться  продуктом
чужого  труда.  Исторически  первой
материализацией  этого  принципа
была  абстракция  данных,  начиная
с  первых  Я.п.,  т.  е.  представле¬
ние  данных,  позволяющее  исполь¬
зовать  их,  не  зная  подробно¬
стей  их  орг-ции  и  создания.  Далее
последовала  абстракция  действий
в  виде  процедур,  когда  фраг¬
мент  программы  может  исполь¬
зоваться  помимо  его  создателя  др.
пользователями,  знающими  ф-цию,
к-рую  этот  фрагмент  реализует,  и
способы  определения  её  параметров.
Такого  рода  абстракция  реализо¬
вана  практически  во  всех  исполь¬
зуемых  Я.п.
 Следующим  шагом  в  развитии
принципа  «сокрытия  информации»
явились  абстракции  типа  данных,
позволяющие  определить  отд.  кате¬
гории  данных  и  их  преобразования
в  виде  нек-рых  абстракций,  допус¬
кающих  использование  таких  типов
без  знаний  подробностей  орг-ции
данных  и  алгоритмов  выполнения
операций  над  ними.  И,  наконец,
следующей  ступенью  осуществле¬
ния  указанного  принципа  являет¬
ся  абстракция  объектов  (см.  Объект¬
но-ориентированное  программиро¬
вание).  Названный  принцип  соче¬
тается  в  Я.п.  с  принципом  опре¬
деления  интерфейсов,  т.  е.  правил
взаимодействия  создаваемых  про¬
граммных  средств.  Для  того  чтобы
продукт  труда  программиста  мог
быть  использован  другими,  должны
быть  ясно  определены  его  ф-ции,
правила  настройки  и  включения.
 Эти  принципы  делают  возможной
коллективную  разработку  программ,
компоновку  её  из  готовых  моду¬
лей.
 Накопление  опыта  в  использова¬
нии  ЭВМ  позволило  решать  с  их
помощью  задачи,  алгоритмы  к-рых
могут  быть  сформулированы  только
в  процессе  их  решения  при  анали¬
зе  промежуточных  его  результа¬
тов.  Потребовалось  создание  спец.
средств  орг-ции  человеко-машин¬
ного  взаимодействия,  диалога  чело¬
века  с  ЭВМ.  Для  решения  та¬
ких  задач  разработаны  спец.  диа¬
логовые  Я.п.  (APL,  БЕЙСИК,  ФОРТ,
ЛОГО,  SMALLTALK  и  др.),  к-рые
всё  шире  входят  в  мировую
практику.  Появление  вычислитель¬
ных  сетей  (совокупностей  ЭВМ,
обменивающихся  информацией)  и
использование  баз  данных  (центра¬
лизованно  хранящихся,  но  коллек¬
тивно  и  раздельно  используемых
совокупностей  данных)  вызвало
появление  специализированных  Я.п.,
обслуживающих  эти  области  ис¬
пользования  ЭВМ  (QBE,  SEQUEL).
Задача  конструирования  Я.п.  для
появляющихся  областей  примене¬
ний  ЭВМ  продолжает  оставать¬
ся  актуальной,  в  связи  с  чем
особое  значение  приобретает  раз¬
работка  формализмов  для  описания
их  синтаксиса  и  семантики,  цель
к-рых  —  устранение  двусмыслен¬
ностей  Я.п.,  автоматизированное
получение  трансляторов  с  Я.п.,
разработка  методов  доказательства
правильности  программ  и  трансля¬
торов.
 ЯЗЫКИ  ПРОГРАММИРОВА¬
НИЯ  РАСШИРЯЕМЫЕ  —  языки
программирования,  содержащие
средства  определения  новых  язы¬
ковых  конструкций,  увеличивающих
их  мощность.  Применение  Я.п.р.
позволяет  с  помощью  одного  и  того
же  транслятора  осуществлять  тран¬
сляцию  с  различных  расширений
нек-рого  языка,  наз.  базовым  язы¬
ком,  и  тем  самым  удобно  приспо¬
сабливать  этот  язык  к  различным
кругам  пользователей  без  допол¬
нит.  затрат  на  реализацию  вновь
 ЯЗЫКИ  ПРОГРАММИРОВАНИЯ  РАСШИРЯЕМЫЕ  749

полученных  языков.  Примерами
Я.п.р.  являются  ФОРТ,  SMALL¬
TALK,  АЛГОЛ-68,  АДА.
 ЯЗЫКИ  СИСТЕМ  РЕАЛЬНОГО
ВРЕМЕНИ  —  языки  программиро¬
вания,  ориентированные  на  опи¬
сание  алгоритмов  обработки  инфор¬
мации  в  реальном  масштабе  вре¬
мени.  Обычно  базируются  на  одной
из  версий  языка  процедурно-ориен-
тированного  либо  языка  машинно-
ориентированного.  Я.с.р.в.  вклю¬
чают,  как  правило,  дополнит,  сред¬
ства,  обусловленные  спецификой
систем  реального  времени:  аппарат
синхронизации  вычислит,  процесса
с  внеш.  событиями  (сигналами)
и  таймерами;  аппарат  обмена  с  не¬
стандартным  внеш.  оборудованием,
требующим  специфич.  доступа  мето¬
да;  аппарат  работы  с  малозаряд¬
ными  информационными  квантами.
Средства  для  работы  в  реальном
масштабе  времени  предусмотрены,
напр.,  в  универс.  языке  программи¬
рования  ПЛ-1.  Алгоритмы  процес¬
сов,  выполняемых  параллельно,
описываются  как  процедуры.  Аппа¬
рат  обмена  языка  со  стандартными
внеш.  устр-вами  достаточно  универ¬
сален  и  использует  орг-цию  дан¬
ных,  внеш.  по  отношению  к  програм¬
ме,  в  виде  файлов.  Описание  файла
позволяет  ввести  мнемонич.  обо¬
значение  комплектов  данных  и  ука¬
зать  их  особенности  посредством
спец.  описателей.  Язык  обладает
широким  набором  типов  данных
и  смешанных  данных  структур,
включая  кодовые  символы,  строки
символов,  списки  и  т.  д.,  чтобы
удовлетворять  различным  потреб¬
ностям,  возникающим  при  про¬
граммировании  задач  реального
времени.  Часто  Я.с.р.в.  являют¬
ся  языками  проблемно-ориенти¬
рованными,  т.  е.  кроме  средств,
описанных  выше,  в  них  вводятся
термины  и  операторы,  характерные
для  той  или  иной  автоматизирован¬
ной  системы  управления.
 ЯЗЫКИ  СПЕЦИФИКАЦИЙ
ПРОГРАММ,—  набор  средств  за¬
дания  спецификаций,  т.  е.  описа¬
ний  в  некотором  формальном  или
 полуформальном  языке  задачи,  ко¬
торая  должна  решаться  програм¬
мой.  Эти  описания  легче  составить,
понять  и  прочесть  человеку,  участ¬
вующему  в  решении  задачи,  по
сравнению  с  программой  решения
этой  задачи  на  доступном  ему
языке  программирования.  Если
Я.с.п.  реализуется  (т.  е.  специ¬
фикации  можно  выполнять  на
машине),  то  он  одновременно
является  и  языком  программиро¬
вания.  Эффективность  реализации
Я.с.п.  обычно  гораздо  ниже,  чем
традиционных  языков  програм¬
мирования.  Однако  в  Я.с.п.  це¬
нится  прежде  всего  не  реализу¬
емость  или  эффективность  реали¬
зации,  а  его  высокая  выразитель¬
ность.  Различают  два  класса  Я.с.п.:
универсальные,  или  языки  общ.
назначения,  и  специализированные.
Специализированные  Я.с.п.,  в
свою  очередь,  делятся  на  языки,
ориентированные  на  управление,
и  языки,  ориентированные  на  дан¬
ных  структуры.  В  процессе  проек¬
тирования  и  разработки  программ
спецификации  занимают  промежу¬
точное  положение  между  исход¬
ными  требованиями  на  программу
и  готовой  программой.  Исходные
требования  часто  наз.  внеш.  специ¬
фикацией  программы  (они  задают¬
ся  для  внеш.  пользователя  —  за¬
казчика,  потребителя  программы),
а  промежуточные  спецификации
(ориентированные  на  разработчика
программы)  —  внутренними,
языкй  СПИСКОВЫЕ  —  специа¬
лизированные  языки  программиро¬
вания,  предназначенные  для  опи¬
сания  процессов  обработки  инфор¬
мации,  представленной  в  виде
списков  объектов  с  различными
свойствами.  В  памяти  ЭВМ  такие
списки  образуются  либо  путём  рас¬
положения  членов  списка  в  смеж¬
ных  полях  памяти,  либо  путём  указа¬
ния  для  каждого  члена  списка  адреса
следующего  за  ним  члена  спис¬
ка.  Наиболее  распространённым
Я.с.  является  ЛИСП.  Я.с.  часто
используются  для  программирова¬
ния  сложных  информационно-логич.
 750
 ЯЗЫКИ'СИСТЕМ  РЕАЛЬНОГО  ВРЕМЕНИ

задач,  в  частности  задач  моделиро¬
вания  и  искусственного  интеллекта.
ЯЗЫКОВЫЕ  ПРОЦЕССОРЫ  —
процессоры,  реализующие  процес¬
сы  обработки  языка.  В  качестве
примеров  Я.п.  могут  рассматривать¬
ся  трансляторы,  интерпретирующие
системы  и  др.  Важнейшее  место  среди
них  занимают  Я.п.,  являющиеся
дефиниторными  процессорами.  Та¬
кие  Я.п.  наз.  дефиниторными  язы¬
ковыми  процессорами  (д.я.п.).
Особый  интерес  представляют  д.я.п.,
дефиниторы  к-рых  состоят  из  ин¬
терпретаторов,  т.  е.  операторов,  за¬
дающих  интерпретированные  язы¬
ки  (и.я.).  Последние  представ¬
ляют  собой  подмн-ва  декарто-
вого  произведения  свободной  полу¬
группы  с  единицей  в  нек-ром  алфа¬
вите  на  нек-рое  мн-во,  понимаемое
как  мн-во  интерпретаций  или  значе¬
ний  и  т.  п.  Др.  словами,  и.я.  —
мн-ва  пар,  первая  компонента
к-рых,  как  обычно,  наз.  словом,
а  вторая  —  интерпретацией,  значе¬
нием,  смыслом,  семантикой  и  др.
Понятие  и.я.,  как  и  понятие  не-
интерпретированного  языка  (или,
как  часто  говорят,  просто  языка),
на  том  же  уровне  абстракции
отражает  существ,  черты  интуитив¬
но  сложившегося  понятия  языка,
но  уже  не  только  синтаксические,
а,  что  особенно  важно,  и  семанти¬
ческие.  В  частности,  любой  естеств.
язык  и  язык  программирования
можно  рассматривать  как  и.я.
Понятие  интерпретатора  по  отно¬
шению  к  понятию  и.я.  играет  роль,
аналогичную  понятию  грамматики
для  неинтерпретированных  языков.
Важнейшее  место  занимают  д.я.п.,
дефиниторы  которых  зависят  от
параметров.  Такие  д.я.п.  назы¬
вают  параметрически  дефинитор¬
ными  языковыми  процессорами
(п.д.я.п.).  В  качестве  дефинито-
ров  п.д.я.п.  могут  выступать  ин¬
терпретаторы,  зависящие  от  пара¬
метров,  или  параметрич.  интер¬
претаторы.  Особое  распространение
получили  п.д.я.п.,  параметрич.  ин¬
терпретаторы  к-рых  базируются
на  явном  представлении  в  них
 грамматик  как  значений  соответ¬
ствующего  параметра,  задающих
языки  и  синтаксическую  струк¬
туру  их  слов,  а  интерпретация
слов  этих  языков  согласована  с
их  синтаксич.  структурой.  Широ¬
кую  известность  получили  даль¬
нейшие  конкретизации  рассмотрен¬
ных  выше  классов  процессоров.
Осн.  из  них: 	синтаксически  уп¬
 равляемые  языковые  процессоры,
параметрические  системы  програм¬
мирования,  синтаксически  управ¬
ляемые  трансляторы  и  др.
ЯЗЫК-ПОСРЕДНИК  —  вспомога¬
тельный  язык  искусственный,  ко¬
торый  используется  в  процессе
автоматического  перевода  (см.  Ма¬
шинный  перевод)  и  других  ви¬
дов  машинной  переработки  тек¬
стов  на  естественных  языках  для
записи  сведений  о  смысле  и  строении
перерабатываемого  текста  в  явной,
однозначной  и  минимально  избы¬
точной  форме.  Перевод  фразы  с
одного  языка  на  другой  с  исполь¬
зованием  Я.-п.  состоит  из  перевода
фразы  входного  языка  во  фразу
Я.-п.  (анализ)  и  перевода  фразы
Я.-п.  во  фразу  выходного  языка
(синтез).  Я.-п.  по  назначению  и
структуре  близок  языку  информа¬
ционному.
 ЯЧЕЙКА  ЗАПОМИНАЮЩЕГО
УСТРОЙСТВА  —  совокупность  за¬
поминающих  элементов  накопите¬
ля  (участок  запоминающей  среды),
предназначенная  для  хранения
одного  слова  (числа).  Характе¬
ризуется  длиной  или  числом  раз¬
рядов,  т.  е.  макс.  к-вом  двоичных
разрядов  (битов),  к-рое  одновре¬
менно  может  храниться  в  ней.
В  свою  очередь,  к-во  Я.з.у.  опре¬
деляет  запоминающего  устройства
ёмкость.  Длина  Я.з.у.  обычно  равна
длине  машинного  слова  или  кратна
ей.  В  большинстве  случаев  обраще¬
ние  к  Я.з.у.  производится  определе¬
нием  временно-пространств.  коор¬
динат  по  присвоенному  ей  адресу
или  машинному  номеру.  Возмож¬
ны  и  др.  способы  обращения  к
Я.з.у.:  обращение  к  зоне,  ассоциа¬
тивное  обращение  и  др.
 ЯЧЕЙКА  ЗАПОМИНАЮЩЕГО  УСТРОЙСТВА 	751

Справочное  издание
СЛОВАРЬ  ПО  КИБЕРНЕТИКЕ
 Под  редакцией  академика
Владимира  Сергеевича  Михалевича
 СОТРУДНИКИ  ГЛАВНОЙ  РЕДАКЦИИ  УКРАИНСКОЙ
СОВЕТСКОЙ  ЭНЦИКЛОПЕДИИ,  ПРИНИМАВШИЕ  УЧАСТИЕ
В  НАУЧНО-РЕДАКЦИОННОЙ  ПОДГОТОВКЕ
И  ХУДОЖЕСТВЕННО-ТЕХНИЧЕСКОМ  ОФОРМЛЕНИИ
«СЛОВАРЯ  ПО  КИБЕРНЕТИКЕ»
 Редакция  физики,  математики  и  химии  —  заведующая  редакцией  Ж.  Д.  Гудзенко;
старшие  научные  редакюры  Л  А.  Гаврилюк,  А.  Т.  Хавро;
научные  редакторы  Л.  П.  Березинец,  К.  Ф.  Дербенёва;  младший  редактор  Н.  С.  Насонова.
 Литературное  редактирование  —  научные  редакторы  А.  М.  Матвиенко,  3.  П.  Петрановская.
Редактирование  алфавитного  словника  и  системы  ссылок  —  заведующая  редакцией  С.  А.  Нилова,
научный  редактор  Д.  А.  Дубенко.
 Научно-контрольное  редактирование  —  старший  научный  редактор  А.  А.  Довгаль.
Художественный  редактор  —  О.  Д.  Васильева.
 Художник  обложки  —  И.  С.  Рогуль.
 Техническое  редактирование  —  заведующий  редакцией  Е.  Н.  Соколов,
старший  технический  редактор  А.  И.  Криворучко.
 Отдел  комплектования  —  заведующая  отделом  С.  Я.  Гапонова.
 Корректорский  отдел  —  заведующая  отделом  Е.  В.  Гутарина,
старшие  корректоры  В.  Я.  Резник,  М.  К.  Рудницкая,  В.  М.  Чепеленко.
 Информ.  бланк  №  80.
 Сдано  в  фотонабор  8.08.88.  Подписано  в  печать  26.07.89.  БФ  05580.  Формат  84Х108'/з2.  Бумага
тип.  №  1.  Гарнитура  литературная.  Печать  высокая  с  ФПФ.  Физ.  печ.  л.  23,5  Уел.  печ.  л.  39,48.
Уел.  кр.-отт,  39,69.  Уч.-изд.  л.  65,07.  Тираж  50  000  экз.  Заказ  №  8-894.  Цена  4  р.  50  к.
 Главная  редакция  Украинской  Советской  Энциклопедии  им.  М.  П.  Бажана.
 252001,  ГСП,  Киев-30,  ул.  Ленина.  51.
 Харьковская  книжная  фабрика  им.  М.  В.  Фрунзе.  Харьков,  ул.  Донец-Захаржевского,  6/8.