/
Текст
ВЕРТИКАЛЬНАЯ
ПЛАНИРОВКА
В. И. Блохин АЭРОДРОМОВ
ВЕРТИКАЛЬНАЯ
ПЛАНИРОВКА
В. И. БЛОХИН АЭРОДРОМОВ
МОСКВА «ТРАНСПОРТ» 1978
Ч/JJ
УДК 629 139
Вертикальная планировка аэродромов. Блохин В. И. М.»
«Транспорт», 1978. 136 с.
В книге рассмотрены основные характеристики рельефа и тре-
бования к проектной поверхности аэродромов, учитывающие без-
опасность выполнения взлетно-посадочных операций, топографи-
ческие, инженерно-геологические, гидрогеологические и климатиче-
ские условия строительства.
Подробно описаны методы и практические приемы проектиро-
вания вертикальной планировки грунтовой части аэродромов и ис-
кусственных покрытий, способы вычисления объемов земляных
работ с минеральным и растительным грунтом.
Рассмотрены методика составления схемы перемещения грун-
та с использованием алгоритмов транспортной задачи и технико-
экономические показатели проекта вертикальной планировки. При-
ведены основные сведения о составе и оформлении материалов
проекта вертикальной планировки аэродромов.
Книга рассчитана на инженерно-технических работников, свя-
занных с проектированием, строительством и эксплуатацией аэро-
дромов. Она может быть использована студентами вузов, обучаю-
щимися по специальности 1213 «Строительство аэродромов».
Ил. 118, табл. 7, список лит. 14.
к 31801-057 -- 7,
О --- ----------D/-/O
(g) Издательство «Транспорт», 19а
ПРЕДИСЛОВИЕ
Основными направлениями развития народного хозяйства
СССР на 1976—1980 годы предусмотрен дальнейший значи-
тельный рост перевозок воздушным транспортом. Этот рост
обеспечивается вводом в эксплуатацию новых типов пассажир-
ских и грузовых самолетов; расширением реконструкции и
строительства новых аэропортов; оборудованием аэропортов
средствами механизации и автоматизации перевозочных процес-
сов и обслуживания самолетов; внедрением в более широких
масштабах бортовых и наземных систем навигационного и ра-
диотехнического оборудования, обеспечивающих автоматиза-
цию процессов управления воздушным движением, взлетом и
посадкой самолетов.
Строительство новых и реконструкция действующих аэро-
портов (удлинение взлетно-посадочных полос, расширение пер-
ронов и мест стоянки, хранения самолетов, развитие системы
рулежных дорожек и др.) связаны с трудоемким процессом —
земляными работами. Главная часть объема земляных работ
выполняется в пределах аэродрома. От решения вертикальной
планировки в значительной степени завися! эксплуатационные
качества аэродрома, прочность и устойчивость верхних слоев
его элементов, воспринимающих самолетные нагрузки, эконо-
мичность строительства и технической эксплуатации аэрод-
рома.
Следствием вертикальной планировки может быть сущест-
венное преобразование естественного рельефа, изменение вод-
но-теплового режима грунтов и нарушение растительного слоя
земли на больших площадях. Решения вертикальной планиров-
ки аэродрома могут оказать благоприятное воздействие на при-
родные условия.
Необходимость в вертикальной планировке возникла уже
при строительстве первых аэродромов. В 1911 г. инженером
Борейко было разработано и принято в качестве официально-
го документа первое руководство по проектированию аэродро-
мов «Оборудование аэродромов в инженерном отношении», ко-
торое содержало и требования к вертикальной планировке
аэродромов того времени.
Количественный рост и качественные изменения авиацион-
ной техники и связанные с этим увеличение участков для стро-
ительства аэродромов и повышение требований к их поверхно-
сти обусловили необходимость создания специальных методов
вертикальной планировки. Значительное влияние на развитие
теории и практики проектирования вертикальной планировки
оказали труды советского ученого Г. П. Матысика. В его тру-
дах «Проектирование земляных работ на аэродромах»
(1938 г.), «Рельеф и покрытия аэродромов» (1941 г.) и после-
дующих трудах были разработаны научные основы вертикаль-
ной планировки аэродромов.
Большой вклад в развитие методов вертикальной планиров-
ки сделал проф. К. К- Скиданенко, разработавший в 1943 г.
теоретические основы палетки заложений и практические прие-
мы ее использования при проектировании вертикальной плани-
ровки аэродромов на плане в горизонталях.
Значительную работу по развитию идей и методов верти-
кальной планировки аэродромов провели проф. Н. Н. Ермола-
ев и канд. техн, наук Л. Р. Иоффе. Проф. Н. Н. Ермолаев по-
ложил начало научному обоснованию эксплуатационных тре-
бований к проектной поверхности аэродромов. Л. Р. Иоффе
принадлежит разработка теоретических основ и практических
методов проектирования вертикальной планировки искусствен-
ных покрытий. Эти труды нашли отражение в работе Н. Н. Ер-
молаева и Л. Р. Иоффе «Проектирование поверхности летного
поля аэродрома» (1958 г.).
Содержание данной книги базируется в значительной мере
на результатах плодотворной работы, проделанной советскими
учеными. Вместе с тем в ней отражены происшедшие измене-
ния в требованиях к поверхности аэродромов, обобщен накоп-
ленный за последние годы опыт вертикальной планировки
аэродромов. При написании книги использован также опыт
преподавания проектирования аэродромов в Киевском инсти-
туте инженеров ГА.
Автор приносит глубокую благодарность специалистам
ГПИ и НИИ «Аэропроект» инженерам В. Л. Квочкину и
Б. Г. Новикову за ценные советы при подготовке рукописи.
Глава I. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ПРОЕКТИРОВАНИИ
ВЕРТИКАЛЬНОЙ ПЛАНИРОВКИ
И ТРЕБОВАНИЯ К ПОВЕРХНОСТИ АЭРОДРОМОВ
§ 1. Особенности проектирования
вертикальной планировки аэродромов
Рельеф участков, выбранных для строительства аэродро-
мов, обычно нуждается в исправлении, в результате которого
получается проектная поверхность участка. Она должна удов-
летворять нормативным требованиям, установленным для оп-
ределенного класса аэродромов.
Процесс проектирования и графического оформления про-
ектной поверхности называют проектированием вертикальной
планировки, или проектированием рельефа, а получаемые в ре-
зультате этого графические и текстовые материалы — проек-
том вертикальной планировки.
От решения вертикальной планировки в значительной сте-
пени зависят эксплуатационные качества аэродрома, проч-
ность и устойчивость верхних слоев покрытия, воспринимаю-
щих нагрузки самолетов, экономичность строительства и
эксплуатации аэродрома.
Согласно строительным нормам [6], проект вертикальной
планировки территории является обязательной составной ча-
стью проекта. Вертикальная планировка аэродромов осущест-
вляется как при строительстве, так и реконструкции (удлине-
ние взлетно-посадочных полос, расширение перронов и мест
стоянки самолетов, реконструкция рулежных дорожек).
Впоследствии проектную поверхность выносят в натуру, что
служит основой для производства земляных работ; после них
естественная поверхность участка преобразуется в проектную
поверхность.
С точки зрения удобства и безопасности выполнения взлет-
но-посадочных операций, идеальной будет горизонтальная по-
верхность аэродрома. Однако такое решение неприемлемо по
следующим причинам: во-первых, для создания горизонталь-
ной поверхности аэродрома требуется, как правило, выполнить
значительные объемы земляных работ, во-вторых, горизон-
тальная поверхность не обеспечивает стока талых и дождевых
вод, что в ряде случаев может служить причиной резкого сни-
жения эксплуатационных качеств и даже выхода из строя
аэродрома и значительного увеличения расходов на его содер-
жание и ремонт. '.Поэтому при разработке проекта аэродрома
наряду с требованиями безопасности полетов необходимо со-
блюдать надлежащие условия водоотвода.
Следует учитывать .и другие факторы, которые могут по-
влиять на прочность и устойчивость аэродрома, например
строительные качества грунтов, слагающих участок, возвыше-
ние проектной поверхности над уровнем грунтовых вод, нали-
чие условий для произрастания дернообоазующих трав и др.
При строительстве современного аэропорта высокого класса
требуется .разработать и переместить в средних условиях 500—
700 тыс. м3 грунта (для некоторых аэропортов объем земляных
работ достигает нескольких миллионов м3). Главная часть это
го объема приходится на земляные работы, связанные с верти-
кальной планировкой аэродрома.
Эту массу грунта следует переместить в насыпь в среднем
на расстояние 500— 1500 м, уложить и уплотнить. Кроме того,
необходимо снять, переместить на 200—250 м и временно об-
валовать 50—100 тыс. м3 растительного грунта, который впос-
ледствии нужно уложить на площадях летного поля, чтобы
создать дерновый покров. Стоимость выполнения земляных ра-
бот для аэропортов такого класса гостпгаст значительных
сумм. От общей стоимости строительно-монтажных работ
стоимость земляных работ составляет сравнительно неболь
шую долю ('1—2%). Учитывая это, не всегда может быть це-
лесообразной экономия на земляных работах при создании
проектной поверхности аэродрома, от очертания и .высотного
положения которой в значительной степени зависят его эксплу-
атационные качества. Тем не менее нужно стремиться к умень-
шению объема земляных работ, выбирая благоприятные в
строительном отношении участии под аэродром. При некото-
рых условиях (неблагоприятный рельеф, скальные грунты, за-
болоченность, вечная мерзлота и т. п.) стоимость земляных
работ может возрасти в несколько раз. В этих случаях стои-
мость создания аэропорта в значительной степени зависит от
проекта вертикальной планировки аэродрома.
Учитывая вышеизложенное, можно сформулировать основ-
ные положения, которыми нужно руководствоваться при соз-
дании проектной поверхности аэродромов: безопасность и
удобство выполнения взлетно-посадочных операций; обеспече-
ние прочности и устойчивости покрытия; экономичность реше-
ния. Пути реализации этих положений в процессе проектирова-
ния вертикальной планировки рассматриваются в последую-
щих главах.
§ 2. Основные характеристики рельефа
и требования к проектной
поверхности летных полос
Основными характеристиками рельефа аэродрома .являют-
ся: частный уклон поверхности /; излом поверхности Д<; шаг
проектирования а; радиус кривизны поверхности R; средний
уклон /Ср; расстояние видимости /впд.
6
Частным называется уклон на участке между двумя сосед-
ними изломами профиля. Если имеется профиль участка
(рис. 1), то частными будут уклоны ib i2, is, Ч, is-
Частный уклон количественно оценивается частным от делю-
вия разности отметок (превышения) крайних точек рассматри-
ваемого отрезка на его заложение:
77g—Л Нг, д
(D
Как видно из рис. 1, это отношение равно тангенсу угла
наклона отрезка АВ к горизонту i—iga.
При малых углах тангенс угла наклона можно считать рав-
ным углу наклона, т. е. a=t. Таким образом, для определения
величины уклона достаточно вычислить отношение (1).
Частные уклоны в направлении оси летной полосы называ-
ют продольными частными уклонами или просто продольными
уклонами, а в .направлении, перпендикулярном к оси летной
полосы, — поперечными уклонами.
Различают восходящие и нисходящие продольные уклоны
крайних участков ВПП Для аэродромов высоких классов
длину крайних участков принимают равной '/б длины ВПП.
Под нисходящим понимают продольный уклон крайнего участ-
ка, направленный к торцу ВПП, под восходящим — продоль-
ный уклон, имеющий обратное направление. Восходящие <и
нисходящие продольные уклоны могут иметь концевые полосы
безопасности (КПБ). Максимальные значения частных укло-
нов определяются главным образом условиями взлета, посад-
ки и руления самолетов.
Рассмотрим требования, предъявляемые к продольным ук-
лонам.
Прн движении по поверхности ВПП на самолет действуют
следующие силы (рис. 2): Q — сила лобового сопротивления;
У — подъемная сила; G — сила тяжести; Т — сила тяги; F—
сила трения. Если продольный уклон ВПП направлен в сторону,
Рис. 1. Уклоны и изломы по- Рис. 2. Силы, действующие на само-
верхности аэродрома лет при разбеге против уклона
7
обратную движению самолета, возникает составляющая силы
тяжести Р, имеющая направление, противоположное силе тя-
ги При прочих равных условиях это приводит к уменьшению
•равнодействующей всех сил и, следовательно, к уменьшению
ускорения движения. При этом максимальный продольный ук-
лон определяется из условия обеспечения минимального уско-
рения самолета при определенном режиме работы двигателей.
Режимы их работы при разбеге для взлета и при рулении су-
щественно различаются. Требования к продольным уклонам
/зависят также от класса эксплуатируемых самолетов. Самоле-
ты с большим взлетным весом чувствительнее к изменению
продольных уклонов. Вследствие этого к продольным уклонам
ВПП и РД аэродромов различных классов предъявляются раз-
ные требования.
На этапах разгона и набора высоты между самолетом и
поверхностью летной полосы должно сохраняться расстояние,
обеспечивающее безопасность полета. Учитывая возможность
взлета самолета с одним отказавшим двигателем, к восходя-
щим продольным уклонам крайних участков ВПП и КПБ
предъявляются повышенные требования по сравнению с про-
дольными уклонами средних участков ВПП. Например, для
аэродромов класса В максимальный допустимый продольный
уклон на среднем участке ИВПП составляет 0,0125, а макси-
мальный допустимый восходящий уклон крайних участков
ИВПП и ДПБ составляет 0,005.
По условиям местности может оказаться,что оба или один
из крайних участков ИВПП имеют нисходящие уклоны. Это
усложняет посадку самолета и способствует увеличению нагру-
зок на его конструкции в момент приземления. Поэтому макси-
мально допустимую величину нисходящего продольного укло-
на для крайних участков ИВПП принимают меньшей по срав-
нению с уклоном для ее среднего участка. Минимальная вели-
чина продольных уклонов по оси ИВПП нормами не ограничи-
вается.
Рассмотрим вопрос обоснования величины поперечных ук-
лонов элементов летных полос. Назначение поперечных укло-
нов — удаление ливневых и талых вод с поверхности ИВПП.
Быстрый отвод поверхностной воды в известной мере предот-
вращает скопление влаги в неровностях покрытия и ее прони-
кание под покрытие. При малых поперечных уклонах и нали-
чии бокового ветра на покрытии может накапливаться вода,
вследствие чего возникнет гидроглиссирование, которое резко
снижает коэффициент сцепления колес с покрытием и может
служить причиной выкатывания самолета за пределы ИВПП.
Учитывая лучшие условия стока поверхностной воды, укло-
ны двускатных профилей ИВПП принимают меньшими по
сравнению с уклонами односкатных профилей.
Рис. 3. Силы, действующие на само-
лет при движении по ЛП, имеющей
поперечный уклон
Рис. 4. Лзломы поверхности ЛП при
уклонах разных направлений:
а — трамплин; б — встречный уклон
Условиями стока поверхностной воды определяется и ми-
нимальная величина частных уклонов грунтовых летных по-
лос Сток поверхностной воды с грунтовых летных полос не-
обязательно должен обеспечиваться лишь за счет поперечных
уклонов. Здесь важно обеспечить сток поверхностной воды в
соответствии с общей принятой схемой водоотвода и дренажа
аэродрома. Минимальная величина результирующего уклона в
любой точке зависит от климатической зоны и грунтовых усло-
вий аэродрома.
При слишком малых уклонах затрудняется сток поверхно-
стной воды, поэтому возможно переувлажнение грунтов и по-
теря имц .несущей способности. В зовах избыточного и пере-
менного увлажнения при наличии глинистых и пылеватых
грунтов минимальный уклон грунтовых участков летных полос
прин'имаётся равным 0,005. При наличии хорошо фильтрующих
грунтов и расположении аэродрома в засушливой зоне или зо-
не недостаточного увлажнения минима чьный уклон грунтовых
участков может быть принят равным 0.002- 0,003. Такой же
минимальный уклон может быть принят при расположении
участков на водоразделах, если их протяженность не ппевыша-
ет 100—150 м.
Большие поперечные уклоны усложняют выполнение взлет-1’
но-пос ад очных операций и прежде всего приземление самоле-
та одновременно на две опоры, что может вызвать большие
перегрузки шасси.
При движении самолета по летной полосе колеса нагружа-
ются неравномерно (больше нагружаются колеса, расположен-
ные ниже), что также создает дополнительные перегрузки
(рис. 3). Увеличение сил трения на более нагруженном колесе
вызывает появление момента, разворачивающего самолет в
сторону уклона. Это требует от летчика активных действий op'J
ганами управления самолета, чтобы выдержать намеченное на-
правление. При движении самолета по такой летной полосе
возникают также поперечные силы реакции колес и z2),
вызывающие дополнительные нагрузки на шасси. Поэтому нор-
мами ограничена величина поперечных уклонов летных полос.
Увеличение уклонов (в любом направлении) может, приве-
сти к размыву грунтовой поверхности стекающей водой и вы-
ходу из строя летной полосы.
Излом поверхности оценивается величиной излома Д/ про-
дольного профиля в данной точке. Величина излома определя-
ется суммой уклонов смежных участков, если излом профиля
образуется уклонами разных направлений (рис. 4):
(2)
Величина излома определяется разностью уклонов смежных
участков, если излом профиля образуется уклонами одного
направления (рис. 5):
Д I = — i.,. (3)
Изломы на выпуклых участках профиля (см. рис. 4, и и
5, а) называют трамплинами, на вогнутых (см. рис. 4, б и
5, б) — встречными уклонами.
Такое разделение изломов в известной мере условное (осо-
бенно для грунтовых элементов аэродромов) и используется
лишь для оценки качества вертикальной планировки. При
строительных работах переломы поверхности будут сглажены,
благодаря чему она станет более плавней.
При проезде самолетом встречных уктонов и трамплинов
возникают дополнительные нагрузки, воспринимаемые аморти-
зационной системой шасси.
Проезд трамплина вначале сопровождается некоторой раз-
грузкой колес за счет инерционного поднятия центра масс само-
лета с последующим его опусканием и возрастанием нагрузки.
Рис. 5. Изломы поверхности ЛП при
уклонах одного направления:
а — трамплин; б — встиечн! й уклон
Рис. 6. Графики изменения нагрузки
на шасси самолета:
а — при движении через трамплин; б —
при движении через встречный уклон;
1 — направление разбега; 2 — нагрузка на
шасси
to
Благодаря наличию амортизационной системы эти нагрузки
постепенно затухают '(рис. 6,а). Примерно такая же картина
возникает при проезде встречного уклона (рис. 6,6).
Величина нагрузок при проезде встречных уклонов и трам-
плинов зависит главным образом от массы самолета, скорости
его движения и величины излома. При частом расположении
изломов колебания массы самолета могут накладываться, что
еще больше увеличивает нагрузки. Изломы поверхности ИВПП
могут вызывать неприятные ощущения у пассажиров. Отсюда
следует, что величина изломов должна быть ограничена'.
Шаг проектирования а — допустимое минимальное расстоя-
ние между соседними изломами профи тя. В практике проекти-
рования принято изменять продольные уклоны только в верши-
нах квадратов нивелировочной сетки. Поэтому шл проектиро
вания принимается равным размеру стороны квадрата нивели-
ровочной сетки (обычно 40 м). Данная характеристика, как
следует из ее названия, относится только к пооектной поверх-
ности аэродрома.
Радиус кривизны поверхности R. По условиям безопасно-
сти и удобства выполнения взлетно-посадочных операций дви
жение самолета по аэродрому
должно протекать без недопу-
стимых перегрузок его конст-
рукции и по возможности
плавно. Для обеспечения это-
го условия на участках, где
происходит движение самоле-
тов, проектная поверхность
аэродрома также должна быть
достаточно плавной.
Этим требованиям могли
бы отвечать различные кри-
вые поверхности (эллипсоид,
параболоид, различные цилин-
дрические поверхности и т. д.),
плавно переходящие одна в
другую. Однако такое пред-
ставление рельефа создало бы
практически непреодолимые
трудности при проектировании
и строительстве аэродромов.
Поэтому в практике проекта
рования принята поверхность
кругового цилиндра. Тогда
продольные профили будут
представлять собой сопряжен-
ные круговые дуги и отрезки
прямых (рис. 7).
Рис. /. радиус кривизны поверхности
аэродрома
Рис. 8. Зависимость между шагом
проектирования, радиусом кривизны
и изломом поверхности
Продольный профиль ИВПП должен обеспечивать взаим-
ную видимость двух точек, находящихся на высоте 3 м от
поверхности, на расстоянии не менее половины длины ИВПП
Указанное расстояние видимости принято из опыта. Оно позво-
ляет своевременно принять летчику необходимые меры без-
опасности при выполнении взлетно посадочных операций и
.внезапном появлении препятствий на летной полосе.
При оборудовании аэродрома средствами инструменталь-
ной посадки к рельефу ИВПП и прилегающей местности
предъявляются особые требования. Системы инструментальной
посадки подразделяются на категорированные и некатегориро-
ванные. Первые из них обеспечивают посадку самолетов по
метеоминимумам I, II и III категорий и соответственно включа-
ют радиомаячные системы инструментального захода на посад-
ку I категории (PMC-1), II (РМС-2) и III категорий (РМС-3)
Наиболее жесткие требования к рельефу ИВПП и прилегаю-
щей местности предъявляют при установке курсовых радио-
маяков (КРМ). Их размещают на продолжении оси ИВПП с
направления, противоположного стороне захода на посадку, на
400—1150 м от торца ИВПП с учетом ее длины, рельефа мест-
ности и других местных условий. При выборе места установки
КРМ должны соблюдаться нормы ограничения высотных пре-
пятствий для данного класса аэродром!. Общий уклон местно-
сти перед антенной и уклон ИВПП должны обеспечивать пря-
мую видимость по линии, построенной в соответствии с рис. 9.
Для курсовых радиомаяков PMC I и II категорий должна
быть обеспечена видимость по линии Б, a PMC III катего-
рии— по линии А. Для некатегорированных РМС должна су-
ществовать прямая видимость по линии В. В зонах А и Б для
категорированных систем местность должна иметь уклон не
более 0,01 в любом направлении. Особые требования к аэро
дромам предъявляются и при установке глиссадного радио-
маяка (ГРМ). Эти и другие требования к рельефу при обору-
довании аэродромов системами инструментальной посадки рег-
ламентируются «Нормами технологического проектирования
объектов управления воздушным движением, радионавигации
и посадки» МГА.
Рис. 9. Линия видимости перед антенной курсового радиомаяка:
I — антенна КРМ; 2 — электрический центр антенны КРМ; 3 — опорная точка РМС
14
§ 3. Способы изображения
и методы проектирования рельефа
Для разработки проекта вертикальной планировки необхо-
щмо прежде всего иметь исходный материал, который бы ото-
бражал естественный рельеф участка, инженерно-геологиче-
ские, гидрогеологические и климатические условия строитель-
ства пли реконструкции аэродрома. Этот материал должен по-
шолять, во-первых, судить, в какой мере естественная поверх-
ность удовлетворяет нормативным требованиям, и, во-вторых,
исправить ее в соответствии с этими требованиями.
Состав и содержание исходных данных и проектных мате-
риалов по вертикальной планировке зависят от стадии проек-
тирования аэропорта. Проектирование аэропортов может осу-
ществляться в две стадии (технический проект и рабочие чер
тежи) и в одну стадию (техно-рабочий проект, совмещающий
технический проект и рабочие чертежи).
При разработке проекта в две стадии технический проект
должен включать (в части вертикальной планировки аэродро-
ма) ‘инженерное и экономическое обоснование высотного поло-
жения и очертания проектной поверхности, данные об объемах
земляных работ и схему перемещения грунта.
Это позволяет на стадии технического проекта определить
гметную стоимость земляных работ и составить проект орга-
низации строительства.
При разработке рабочих чертежей уточняют и детализируют
предусмотренные техническим проектом решения в той степе-
ни, .в 'которой это необходимо для выноса проекта в натуру и
последующего строительства. Таким образом, материалы вер-
тикальной планировки аэродрома должны отражать наглядно,
пэ с различной точностью естественный и проектный рельефы
в зависимости от стадии проектирования.
Учитывая указанные требования, рассмотрим способы изо-
бражения рельефа и методы проектирования вертикальной
планировки
Для изображения рельефа применяют способы числовых
отметок, горизонталей, вертикальных профилей.
При способе числовых отметок (или способе отметок) рель-
еф аэродрома изображается системой отметок. Для этой цели
территорию аэродрома разбивают на квадраты. Одно из на-
правлений сетки квадратов обязательно должно быть парал-
лельным направлению оси летной полосы (совпадать с осью
ВПП). На участках расположения других элементов аэродро-
ма (РД, перрон, специальные площадки) разбивают самостоя-
тельные сетки квадратов, связанные с общей системой отме-
ток. Числовые отметки проставляют в каждой вершине квадра-
тов нивелировочной сетки (рис. 10). При этом различают:
15
Кривизну участков такой поверхности в продольном профи-
ле можно характеризовать ее радиусом. Им можно пользовать-
ся для проектирования рельефа и в тех случаях, когда на пла-
не топографической съемки участка отсутствует нивелировочная
сетка квадратов и рельеф изображается только горизонталями.
При наличии нивелировочной сетки квадратов и отметок в
их вершинах радиус кривизны также можно использовать в
качестве характеристики кривизны поверхности. В этом случае
для упрощения и повышения четкости проектирования и стро-
ительства кривизну принято характеризовать величиной ради-
уса круговой дуги, проходящей через вершины квадратов ни-
велировочной сетки.
Можно установить связь между тремя характеристиками
радиусом кривизны R, шагом проектирования а и изломом
поверхности Аг
Пусть имеем продольный профиль участка аэродрома
(рис. 8), где точки А, В и С являются вершинами квадратов
нивелировочной сетки. Тогда АВ-ВС=а. Проведем черезточки
А. В и С окружность радиусом R с центром в точке О. Равно-
бедренные треугольники АОВ и ВОС равны. Опустим из точки
О перпендикуляры OD и ОЕ Если излом профиля в точке В
равен
Л i, то < DOE . - AZ и < DOB — ВОЕ = ——
Из треугольника ВОЕ следует, что
откуда при малых углах XI = (4)
Если в соотношение (4) подставить установленное нор-
мами минимальное значение вертикального радиуса кривизны,
получим максимально допустимое значение излома профиля
при заданном постоянном шаге проектирования:
А бпах = (5)
Amin
Однозначная связь между этими величинами позволяет
нормировать лишь одну из них. В нормах на проектирование
рельефа обычно указывается минимальный вертикальный ра-
диус кривизны, так как эта характеристика является более
универсальной.
Исходя из режимов движения и типов эксплуатируемых са-
молетов требования к кривизне поверхности элементов аэро-
12
(ромов ,различных классов различны. Кроме того, эти требо-
вания различаются и у различных элементов аэродромов од-
ного класса. Для аэродромов классов Б и В минимальное зна-
чение радиуса кривизны поверхности ИВПП составляет
20 000 м, а КПБ — 6000 м. Тогда максимально допустимые из-
40
ломы поверхности будут равны: для ИВПП Azmax — 2 —
= 0,002; для КПБ AZmax = = 0,007.
max f) 103
Для аэродромов классов Г и Д требования к кривизне по-
верхности характеризуются следующими показателями: для
ИВПП Z?min=10 000 м, Ainlax=0,004; для КПБ /?min=4000 м,
Л(шах = 0,010.
Средний уклон icp — уклон условной линии, соединяющей
конечные точки участка (на рис. 1 линия AF), — определяется
как частное от деления разности отметок (превышения) кон-
ца и начала участка на его протяженность (горизонтальное
проложение). Для линии AF (см. рис. 1) средний уклон
7Д — ВА A HFA
AF' ~ AF'
Чаще всего понятие среднего уклона относят к длине
ИВПП. При этом средний уклон характеризует уклон условной
линии, соединяющей концы ИВПП.
Величина среднего уклона нормами не регламентируется,
однако эту характеристику следует учитывать при проектиро-
вании вертикальной планировки. Величина среднего уклона
влияет на длину пробега и разбега самолета. При разбеге са-
молета против уклона длина разбега увеличивается, при пробе-
ге по уклону увеличивается длина пробега. С увеличением
среднего продольного уклона может возникнуть необходимость
существенного удлинения летной полосы.
Опытом установлено, что с увеличением среднего уклона
па каждую 0,001 потребная длина ИВПП увеличивается на
0.9% для самолетов I группы и на 0,8% для самолетов П груп-
пы. Поэтому если летная полоса используется для взлетов и
посадок в обоих направлениях, следует стремиться к тому, что-
бы средний уклон был наименьшим. Если эксплуатация аэрод-
рома организована так, что взлет происходит всегда в одном
направлении, а посадка в противоположном, наличие среднего
уклона способствует уменьшению длины летной полосы.
К числу характеристик, обеспечивающих безопасность вы-
полнения взлетно-посадочных операций, можно отнести также
видимость на .взлетно-посадочной полосе.
Рис. 10. Изображение рельефа
числовыми отметками
Рис. 11 Изображение рельефа с
помощью вертикального профиля
черные отметки, относящиеся к естественной поверхности!;
красные или проектные отметки, относящиеся к проектной
поверхности;
рабочие отметки, определяющиеся как разность между про-
ектной и черной отметками в данной точке. Рабочая отметка
определяет глубину выемки или высоту насыпи в данной точ-
ке и указывается обычно в сантиметрах. Рабочая отметка со
знаком «—» означает выемку, со знаком «+» —насыпь.
При вертикальной планировке аэродоомов бывает целесо-
образным пользоваться не абсолютными, а относительными
черными и проектными отметками. Для определения относи-
тельных отметок все абсолютные отметки уменьшают или уве-
личивают на удобную величину. Система записей отметок,
изображенная па рис. 10, не обязательна. Встречаются и дру-
гие системы записей, для расшифровки которых на проектных
материалах помещают условные обозначения.
При способе горизонталей проектная поверхность изобра-
жается системой горизонталей. Здесь также различают черные
и проектные горизонтали, которые относятся соответственно .к
естественной и проектной поверхностям.
На планах проектные горизонтали вычерчивают красным
цветом, а черные — черным или коричневым цветом. Обычно
графические материалы проекта вертикальной планировки раз-
множают на светокопировальной бумаге. В этом случае про-
ектные горизонтали для наглядности изображают более утол-
щенными линиями. Направление уклонов отмечают бергштри-
хами, которые наносят на резких изгибах горизонталей. От-
метки подписывают в разрывах горизонталей. В наиболее ха-
рактерных точках рельефа указывают их отметки.
Способ вертикальных профилей заключается в изображе-
нии естественной или проектной поверхностей с помощью си-
16
С1емы вертикальных профилей. Вертикальные профили вычер-
чивают по нескольким направлениям (обычно взаимно-перпен-
дпкулярным продольным и поперечным направлениям). Вер-
тикальные профили дополняют черными, проектными и рабочи-
ми отметками (рис. II).
В соответствии с указанными способами изображения рель-
ефа разработаны и методы вертикальной планировки аэродро-
мов, которые получили наименования методов отметок, гори-
юнталей и вертикальных профилей.
Метод отметок позволяет определись проектные и рабочие
отметки в вершинах квадратов нивелировочной сетки, метод
горизонталей — нанести проектные горизонтали, а метод вер-
тикальных профилей — определить проектные и рабочие от-
метки по заданному направлению.
В результате использования того или иного метода опреде-
ляются очертание и высотное положение проектной поверхно-
сти, вид и объемы земляных работ. Каждый из указанных ме-
тодов имеет свои достоинства и недостатки. Метод отметок
.позволяет отражать на плане сравнительно небольшие измене-
ния в очертании поверхности аэродрома, неулавливаемые гори-
юнталями. Поэтому такой метод проектирования вертикаль-
ной планировки незаменим при слабо выраженном рельефе
аэродрома.
Метод проектирования по отметкам также позволяет непо-
средственно получить проектные и рабочие отметки в верши-
нах квадратов нивелировочной сетки, которые в дальнейшем
выносят в натуру в процессе разбивки .земляных работ.
Главный недостаток метода отметок — отсутствие нагляд-
ности в изображении рельефа. Чтобы представить себе в этом
случае рельеф даже небольшого участка, необходимо сопоста-
вить и проанализировать целый ряд чисел. Отсутствие нагляд-
ности в изображении рельефа в значительной степени затруд-
няет и процесс его проектирования, что особенно ощутимо при
проектировании рельефа больших площадей. Кроме того, ме-
тод отметок весьма трудоемок, так как связан с необходимо-
стью увязать большое число отметок в различных направлени-
ях, что требует наличия у инженера-проектировщика практи-
ческих навыков. Вследствие этих недостатков метод отметок
получил ограниченное применение при вертикальной планиров-
ке аэродромов.
Главным достоинством метода горизонталей является его
наглядность. Горизонтали дают возможность сравнительно бы-
стро, полно и правильно представить рельеф участка. Это пре-
имущество является чрезвычайно существенным при проектиро-
вании рельефа аэродромов, занимающих большие площади.
Наглядность в изображении рельефа облегчает процесс его
проектирования, делает его м>енее трудоемким и более про-
стым.
671 17
Рис 12 Изображение рельефа число-
выми отметками и горизонталями
Вместе с тем изображение
проектного рельефа только го-
ризонталями не дает необхо-
димого материала для выноса
проекта в натуру (для раз-
бивки земляных работ), поэто-
му способ изображения релье-
фа только горизонталями ши-
роко используется лишь на
стадии разработки техническо-
го проекта аэродрома.
Метод вертикальных про-
филей применяется в качестве
основного при проектировании
линейных сооружений (авто-
мобильных и железных дорог,
каналов, дамб, трубопрово-
дов) . При проектировании аэ-
родромов вертикальные профили используются лишь как вспо-
могательное средство, когда требуется представить и проана-
лизировать рельеф в каком-либо наиболее ответственном на-
правлении (например, по оси ВПП).
Недостатки и достоинства рассмотренных методов не поз-
воляют использовать в практике проектирования аэродромов
на стадии рабочих чертежей какой-либо один из них. Обычно
поверхность аэродрома изображают одновременно и в отмет-
ках, и в горизонталях (рис. 12). Для более наглядного (пред-
ставления о рельефе аэродрома дополнительно строят в опре-
деленных направлениях вертикальные профили.
Наиболее успешное решение задач проектирования верти-
кальной планировки достигается сочетанием всех трех мето-
дов.
§ 4. Задачи и последовательность
проектирования вертикальной планировки
С точки зрения рассмотренных выше требований к верти-
кальной планировке аэродромов различают два вида участков
местности, требующих исправления: участки с недопустимыми
уклонами, т. е. 1черн>1тах и Дерп4^участки с недопустимой
кривизной, т. е. или Ai > At max. Такие участки называ-
ют дефектными.
Процесс исправления участков с недопустимыми уклонами
называют дефектовкой по уклонам, а участков с недопустимой
кривизной — дефектовкой по кривизне. Рельеф участков мож-
но исправить тремя способами (рис. 13): только насыпью,
только выемкой, выемкой и насыпью.
При первом способе требу- J
стен подвести грунт со сторо-
ны (например, с других участ-.
ков, где исправление рельефа
производится выемкой, или из
пределов летной полосы). При
Втором способе, наоборот, тре- Рис. 13. Три способа исправления
буется переместить грунт за рельефа:
пределы дефектного участка '~в насып,,; 2Г8вь^аКеЫПИ'выем:<е: 3~
(например, на другие участки,
где исправление рельефа производится насыпью, или за пре-
делы летной полосы). При третьем способе перемещение грун-
та производится частично или полностью в пределах данного
дефектного участка.
Если грунт перемещают только в пределах данного дефект-
ного участка, т. е. объем насыпи будет равен объему выемки,
способ исправления рельефа называют частным балансом.
Переход от одного способа исправления рельефа к другому
может быть осуществлен путем перемещения проектной по-
верхности в вертикальной плоскости, т. е. изменением ее вы-
сотного положения. Из этого следует, что перемещение проект-
ной поверхности вверх увеличивает объем земляных работ в
насыпи, а ее понижение увеличивает объем земляных работ в
выемке (см. рис. 13).
Таким образом, проектирование рельефа сводится к реше-
нию двух основных задач. Первая задача состоит в определе-
нии очертания проектной поверхности, удовлетворяющей нор-
мативным требованиям. При этом стремятся к тому, чтобы
опа по возможности повторяла очертание естественной поверх-
ности (см. рис. 13). Соблюдение данного условия способствует
уменьшению общего объема земляных работ. Вторая задача
кгключается в определении высотного положения проектной
поверхности. Это положение определяется видом грунтов лет-
ного поля, уровнем грунтовых вод, наличием вечной мерзлоты
в др. От выбора высотного положения проектной поверхности
в гначительной степени зависит объем земляных работ.
Если решен вопрос о размещении летной полосы и других
элементов аэродрома на местности, а лх контуры нанесены на
план топографической съемки, тогда независимо от способа
соображения и метода проектирования рельефа проект верти-
кальной планировки аэродрома разрабатывается в такой по-
следовательности:
1. По материалам топографической съемки изучают естест-
венный рельеф участка. На этом этапе должно быть получено
Достаточно ясное представление об общем характере естествен-
ного рельефа. Одновременно 'изучают и другие исходные дан-
ные, которые могут повлиять на вертикальную планировку.
И (повременно выявляют участки с неблагоприятны мп грунто-
2" 1&
вы ми и гидрогеологическими условиями (заболоченные или
заторфованные, .с высоким уровнем грунтовых вод и т. Д-).
2. Выявляют участки, рельеф которых не удовлетворяет
нормативным требованиям и, следовательно, нуждается в ис-
правлении.
3. Формируют общий замысел создания проектной поверх-
ности. На этом этапе принимают принципиальные решения не
только по исправлению рельефа на каждом дефектном участ-
ке, но и на всем аэродроме в целом. Одновременно намечают
принципиальную схему водоотвода и дренажа.
4. Производят построение проектной поверхности. Этот этап
наиболее ответственный и трудоемкий. При построении проект-
ной поверхности должны быть учтены не только нормативные
требования эксплуатационного характера, но и требования
экономики строительства. Проектирование вертикальной пла-
нировки целесообразно начинать с построения проектной по-
верхности искусственных покрытии В результате выполнения
этого этапа должны быть нанесены проектные горизонтали и
вычислены проектные и рабочие отметки.
5. Определяют объемы земляных работ, разрабатывают
картограмму земляных работ и схему перемещения грунта.
§ 5. Исходные данные для проектирования
вертикальной планировки
Для разработки технически обоснованного и экономически
оправданного проекта вертикальной планировки аэродрома
требуется значительное число исходных данных. К их числу
от носятся следующие:
1. Нормативные требования к проектной поверхности, опре-
деляемые классом аэродрома (требования к видимости, укло-
нам и кривизне поверхности ВПП, РД. МС, прррона и грунто-
вых участков)
2 Топографо-геодезические данные характеризующие си-
туацию и естественный рельеф участка. Масштабы планов то-
пографической съемки зависят от стадии проектирования. При
двухстадийном проектировании основой для разработки про-
екта вертикальной планировки аэродрома на стадии техниче-
ского проекта служит план топографической съемки в масшта-
бе 1 :5000 с изображением рельефа горизонталями сечением
0,5 м, па стадии рабочих чертежей — план топографической
съемки в масштабе 1 : 2000 с изображением рельефа местно-
сти отметками в вершинах квадратов нивелировочной сетки
(размер квадрата обычно 40X40 м) и горизонталями сечением
0.25 м.
Планы топографической съемки должны захватывать и ме-
стность, непосредственно прилегающую к аэродрому. Это необ-
20
холимо для определения местоположения возможных резервов
। рун га и кавальеров, решения вопроса об отводе поверхностной
поды за пределы аэродрома, осуществления сопряжений по-
верхности аэродрома с прилегающей местностью. Для этого
ш пользуют также топографические карты крупных масштабов
(1:25 000—1:100 000). На плане топографической съемки дол-
жны быть нанесены контуры элементов аэродрома.
3. Инженерно-геологические и гидрогеологические данные:
условия залегания и распространения основных видов грунтов
>i их строительные свойства, мощность почвенно-растительного
слоя и его агротехнические свойства; наличие, характер и
распространение в плане физико-теологических явлений и про-
цессов (карста, просадочности, вечной мерзлоты, заболоченно-
сти п др.); условия залегания, уровень и режим грунтовых вод,
их химический состав, наличие и продолжительность верхо-
годкп; возможность затопляемости и подтопляемости участка.
4. Климатические данные, из которых наиболее важными
для разработки проекта вертикальной планировки являются:
характеристика климата района расположения аэродрома и
соответствие его той или иной дорожно-климатической зоне:
питые о количестве атмосферных осадков и их распростране-
нии в течение года; данные о глубине промерзания и оттаива-
ния грунтов.
Для выполнения проекта вертикальной планировки необхо-
димы также некоторые характеристики принятых по проекту
(или ориентировочно предполагаемых) аэродромных покрытий
.(тип и толщина покрытия и искусственного основания). Эти
данные нужны для определения проектных и рабочих отметок
!;iiа корыта.
Наличие перечисленных данных позволяет принять всесто-
ронне обоснованное решение об очертании и высотном поло-
жении проектной поверхности, определить объемы работ с
минеральным и растительным грунтом, разработать схему пе-
ремещения грунта и рабочие чертежи для выноса проекта в
натуру.
Глава II. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ВЕРТИКАЛЬНОЙ ПЛАНИРОВКИ
ГРУНТОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ АЭРОДРОМОВ
МЕТОДОМ ЧИСЛОВЫХ ОТМЕТОК
§ 6. Выявление и исправление участков
с недопустимыми уклонами
на плане в отметках
Имея план участка с изображением естественного рельефа
лстемой числовых отметок, нетрудно определить уклон по
каждой стороне сетки квадратов. Если одна из сторон квадра-
21
И/ i Мг р11С |4 Схема к дефектовке участков
---------------------- по уклонам на плане в отметках
________а _________J -----------------------------
* Рис. 15. Дефектовка рельефа по укло-
нам па плане в отметках
та (рис. 14) имеет отметки Н\ и Н2 (где уклон по сто-
роне квадрата
И. —Нх _ ИН
а а
Чтобы уклон был в пределах нормативных требований, не-
обходимо выполнить неравенство
^max Anin-
(6)
Неравенство (6) можно 'использовать для дефектовки рель-
ефа по уклонам, вычисляя уклон по стороне квадрата и срав-
нивая полученный результат с нормативными значениями ук-
лонов. Однако такой путь очень трудоемкий, поэтому в
практике используют другой прием.
Запишем неравенство (6) в следующем виде:
А /4пах А Н > А Нт-1и
а а а.
Полагая длину стороны квадрата а постоянной, получим:
А А // J. A min-
(?)
Неравенство (7) определяет допустимую разность отметок
соседних вершин квадратов. Если неравенство (7) нарушается,
участок будет дефектным по уклону. Переход от уклонов к
превышениям значительно облегчает выявление дефектных уча-
стков и проектирование рельефа по отметкам.
Дефектовка по уклонам сводится к сравнению превышения
соседних вершин квадратов АД с допустимыми превышениями,
которые должны быть подсчитаны заранее исходя из норма-
тивных требований к уклонам:
А ДП1ах — ezZmax> А Нт\п — Z7Zmin.
Пример. Произвести дефектовку по уклонам (рис. 15), имея
Лъах = 0,025; Zmiu==0,005:
Л Д,пах = яг' = 40-0,025 = 1,0 м;
A Mnin = «Лшп = 40-0,005 = 0,2 м.
Определим превышения соседних везши-н квадратов:
АН,, = 16,90 —15,80 = 1,10 м > А/Утах —1,00 м;
А /73, = 17.05 - 16,90 =. 0,15 м < A Z7min = 0,20 м.
Следовательно, на участке 1—2 недопустимо большой ук-
лон, а на участке 2—3 слишком малый.
Исправление рельефа на участках, дефектных по уклону,
сводится к определению проектных отметок, разность которы?;
удовлетворяет неравенству (7). Рассмотрим случай, когда
АД>Л//1Пах.
Решение в насыпи (рис. 16,а). В этом случае черная от-
метка /7, должна быть увеличена на величину hu (рабочая от-
метка). Проектная отметка в вершине A H„V=H
Отметку вершины В оставим без изменения. После такого
исправления рельефа разность отметок по стороне квадрата
.должна быть равной АНтлх, а уклон проектной поверхности в
данном сечении /щах- Напишем это условие и определим из не-
го величину /?!!’
Я2-(/А+Ли) = АН„1ах,
откуда
й„ = (Н, - 7/J — А /7„1ах = А Н — А Я,пах.
Величины АН и AHmdX при конкретных исходных данных
легко определяются.
Решение в выемке (рис. 16,6). Для решения, при котором
земляные работы будут выполняться только в выемке, проект-
ную поверхность достаточно опустить на величину йв. После
этого проектная отметка вершины А станет равной черной от-
метке /71, отметка вершины В уменьшится на величину hB. Не-
трудно показать, что искомую величину йв можно вычислить с
помощью зависимости
hn = (Н2 -//,)- А /71пах А //- А Яп1ах. (8)
Решение в выемке—насьиш (рис. 16, б). В этом случае про-
ектная поверхность должна занять в высотном отношении не-
которое промежуточное положение. Искомые величины йн и hE
определяются из того же условия
(//,,-йп) - (/Д + йн) = А Дтах,
откуда hB+hn=AH—Д/7тах, т. е. вносимые поправки в сумме
должны составить такую же .величину, как и поправки к чер-
ным отметкам для двух рассмотренных случаев.
Разным значениям hB и hH при их неизменной сумме будут
соответствовать различные соотношения объемов земляных
работ в насыпи и выемке. Для получения частного баланса
следует принять hB=ha.
Пример. Черные отметки в соседних вершинах квадратов
Hi='14,20; //9=15,40 (рис. 17), допустимый максимальный ук-
лон 'тах=0,02, допустимая максимальная разность отметок
АЯтах=40-0,02 =0,80 м.
Разность черных отметок Д//= 15,40 - 14,20=1,20 м. Имеет
место неравенство &Н>ДНтах, т. е. уклон по стороне квадрата
I > 'max-
Решение. Для получения частного баланса следует принять
, 1,20 — 0,80 „„„
п„ — йн ----------= 0,20 м.
Проектные отметки соответственно 14,20+0.20=14,40 м и
15,40—0,20=15,20 м.
Когда участок имеет склон меньше минимально допускае-
мого, т. е. A//<A/-/,nin, подход к решению задачи аналогичен..
24
Разница состоит только в том, что после исправления рельефа
разность отметок должна быть увеличена и стать равной
A//min-
Рассмотрим случай исправления рельефа на дефектном
участке частично в выемке-насыпи (рис. 18):
hB + h„ = A H,nin - {Н, = b Hmin - А Я.
Задаваясь значениями hB и hH, вычислим проектные отмет-
ки вершин квадрата: вершина А : Hlllv+hB; вершина В ; Н2пр=
= H2-hB.
Перемещая параллельно самой себе проектную поверхность
в вертикальной плоскости, можно получить решение, при кото-
ром земляные работы будут выполняться только в насыпи или
только в выемке.
§ 7. Выявление и исправление участков
с недопустимой кривизной
на плане в отметках
Ранее было установлено, что кривизна поверхности может
быть оценена величиной излома М продольного профиля в
данной точке: Ai=i|±i2, где знак « + >- относится к случаю,
когда уклоны имеют различные направления, а знак «—»—
одинаковые направления. Имея числовые отметки, легко опре-
делить уклоны по соседним сторонам квадратов нивелировоч-
ной сетки (рис. 19) и величину излома продольного профиля.
Из рис. 19 следует:
_ А Я, . ; —А «2
^12 — » *23 —
а а
•Отсюда величина излома:
А/
/. + 12 =
а
Л2Я = АЯ1 + АЯ2. (9)
Символ Д2Я означает разность
(сумму) превышений по двум сосед-
ним сторонам квадратов в отличие
от величины Л.Н, означающей раз-
ность отметок.
При определении величины из-
Рис. 19. Схема к выявлению
участков с недопустимой кри-
визной на плане в отметках
лома для случая уклонов одного на-
правления условимся вычитать все-
гда из большего превышения мень-
шее. Тогда разность превышений А2Н будет всегда положи-
тельной величиной и условие отсутствия дефекта естественно-
го рельефа по кривизне можно записать в следующем виде:
Д/=-^-<Д/тах.
а
(10>
Неравенство (10) можно использовать для дефектовки
рельефа по кривизне. Для этого каждый раз необходимо оп-
ределять частное от деления разности превышений трех сосед-
них вершин на длину стороны квадрата и сравнивать его с
максимально допустимой величиной излома поверхности. Та-
кой путь дефектовки по кривизне п последующего исправления
рельефа весьма трудоемок.
Зависимость (5) позволяет вычислить величину Л zmax =—-—
CTnin'
Подставив это выражение в правую часть неравенства
(10), получим
Д2Н
а
а
^min
или Д > Я < —-— = А2 Нтах.
flmin
(И>
Неравенство (11) определяет допустимую разность превы-
шений трех соседних вершин квадратов, расположенных в
плане на одной прямой. Правая часть неравенства может быть
вычислена сразу, исходя из требований к кривизне поверхно-
сти аэродрома.
Вычисление левой части неравенства сводится к выполне-
нию простых арифметических действий — вычитания и сложе-
ния. Это значительно облегчает выявление дефектных участков
и проектирование вертикальной планировки по отметкам.
Пример. Произвести дефектовку естественного рельефа, по
кривизне (рис. 20). Дано: flmin=104 м;
а2 402 п
= ------—------= 0,16 м.
flmin 10*
а— 40 м; ЛгЯщах—
Решение. Сравнивая полученные разности превышений с
максимально допустимой, можно сделать следующие выводы:
кривизна в вершине В недопустима, так как Х2Я=0,40 м>
>0,16 м; кривизна в вершине С допустима, так как Д2Я=
= 0,05 м<0,16 м.
Следующий этап проектирования рельефа — исправле-
ние участков, дефектных по кривизне. Исправление дефект-
ного по кривизне участка сводится к назначению таких про-
ектных и рабочих отметок в вершинах квадратов, при которых
ijH-MO ЛгН^0,05
Рис. 20. Дефектовка участка с педо- рис. 2!. Исправление участка с недо-
пустимой кривизной на плане в от- пустимоч кпивизной поверхности ме-
метках тодом отметок
'будет допустимой разность превышений трех соседних вершин,
расположенных в плане на одной прямой.
Рассмотрим участок местности с недопустимой кривизной
поверхности (рис. 21). В данном случае для естественной по-
верхности имеет место неравенство △ й1Сри > Л Дщх-
Исходя из поставленной задачи, разность превышений вер-
шин квадратов должна быть уменьшена на \у, чтобы получить
равенство Аг/Длах^АзЯчерн 'Ai/.
Для этого требуется найти проектные отметки Дщр, Нзщ> и
//ЗПр, отличающиеся от черных отметок соответственно на ве-
личины й|, h2 и й3.
Определим величину поправки Ау:
X //max = (Д2Пр - Н111р) + (Я2пр - Н:1пр) - \(Н2 - й2) - (Н, + й,)] +
+ 1(^2 - й2) - (Ня + /?з)| = |(Д2 - + (Н2- яз)1 -
— (й] -f- 2й2 +й3) = А2 //черн — Л У•
Искомая поправка А У — hi + 2й2 + й3 ~ А2 /Лери — А2 НтЯх-
Напомним, что разность превышений Ао/Дерн определяется
из соотношения (9), а разность превышений Аг/Дпах — из со-
отношения (11). Придавая рабочим отметкам йь й2 и й3 раз-
личные значения, будем получать множество решений проект-
ного рельефа.
Рассмотрим некоторые частные решения. Если все три ра-
бочие отметки принять равными по абсолютной величине, т. е.
.й(='Й2=Лз, то будет получено решение, близкое к частному ба-
лансу. Это решение наиболее распространено в практике.
Дефектный участок будет только в выемке, если принять
й; = й3=0 (см. рис. 21). В этом случае рабочая отметка йг=-у-
Дефектный участок будет только в насыпи, если принять Й2=0.
Тогда Лг/ = й| + й3. (12)
лгн=о,чо
14,30 -12
14,90
15,40 о,
7^28
15,50
ТЦо
Рис. 22. Исправление участка
с недопустимой кривизной по-
верхности на плане в отметках
частности рабочие отметки
В отличие от двух предыдущих
частных случаев условию (12) удов-
летворяет множество решений. Дей-
ствительно, величинам hi и й3 мож-
но придавать бесконечное множест-
во значений, при которых сумма бу-
дет оставаться постоянной. Для вы-
бора однозначного решения необхо-
димо учитывать местные условия, в
hi и й3 увязывать с прилегающим
рельефом и учитывать получающиеся по сторонам квадратов
проектные уклоны.
о
Пример. Исправить выемкой рельеф участка, дефектного по
кривизне (рис. 22) при Z?min=‘10 ООО м.
Решение.
А2/7гаах = _^_=^ = 0,16 м;
Milin Ю4
△, Дчерн = (15,40 - 14,90) - (15,50 — 15,40) = 0,40 м;
А у = △> //черн — А, Нтт = 0,40 — 0,16 - 0,24 м;
Д у = + 2ft, -4- h3 = 0 + 2й, + 0 = 0,24 м;
h2 = 0,12 м.
Проектные отметки в вершинах квадратов
Нх= 14,90; //, = 15,40 -0,12=15,28; H3 = 15,50.
Изложенные приемы исправления кривизны поверхности
применимы как для выпуклых, так и для вогнутых участков,
земной поверхности.
§ 8. Последовательность проектирования
рельефа методом отметок
Общая последовательность вертикальной планировки неза-
висимо от метода проектирования, изложенная в § 4, полно-
стью сохраняется и для проектирования рельефа методом от-
меток. Отметим лишь некоторые особенности и практические
приемы осуществления этапов дефектовки рельефа и его ис-
правления этим методом. Можно рекомендовать такую после-
довательность действий.
1. По заданным нормативным характеристикам рельефа
('max, imin, /?min) определяют: допустимое максимальное превы-
шение соседних вершин квадрата A//max=a<max; допустимое
минимальное превышение соседних вершин квадрата Д//т|п =
28
—aimm! допустимую минимальную разность (сумму) превы-
шений по двум соседним сторонам квадратов Агатах=-—------
'’•min
2. На плане съемки в отметках определяют направления сет-
ки квадратов, по которым естественный рельеф требует наи-
большего исправления.
Эти направления можно определить путем сопоставления
черных отметок в различных направлениях или по очертанию
черных горизонталей (если они имеются).
По этим направлениям (рис. 23, направления I—I, II—И)
подсчитывают превышения А/7черн и их разности (суммы)
А-Нчерп- Величины \//Черн подписывают на каждой стороне
квадрата в рассматриваемом направлении, одновременно ука-
зывая стрелками направления уклонов. Величины \2#чери над-
писывают над соответствующими вершинами.
3. Полученные величины, относящиеся к черному рельефу,
сравнивают с соответствующими допустимыми значениями.
Таким образом выявляют дефектные участки. Если участок
окажется дефектным по кривизне и уклонам, сначала произ-
водят 'исправление по кривизне. Обычно после этого оказыва-
ются исправленными и уклоны. При необходимости уклоны ис-
правляют дополнительно.
4. В такой же последовательности производится дефектовка
и исправление рельефа по кривизне и уклонам в направлениях,
перпендикулярных к первоначально принятым (рис. 23, направ-
ление ///—///).
Здесь возникает необходимость увязать отметки во взаим-
но перпендикулярных направлениях, а иногда исправить уже
ранее вычисленные проектные и рабочие отметки. Следует
иметь в виду, что нормативные значения imax и ₽min в различ-
ных направлениях и на различных участках летной полосы мо-
гут быть различными.
5. Проектирование завер-
шается нанесением проектных
горизонталей. В данном слу-
чае они являются вспомога-
тельным средством изображе-
ния рельефа, позволяющим на-
глядно представить получен-
ное решение на всем участке в
целом.
Рис. 23. Последовательность про-
ектирования рельефа методом от-
меток
Глава III. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ВЕРТИКАЛЬНОЙ ПЛАНИРОВКИ
ГРУНТОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ АЭРОДРОМОВ
МЕТОДОМ ГОРИЗОНТАЛЕЙ
§ 9. Особенности проектирования вертикальной
планировки методом горизонталей
Несмотря на весьма сложные закономерности естественно-
го рельефа, можно выделить шесть его элементарных форм:
склон, водораздел, тальвег, всхолмление, блюдце, седловина.
Такое выделение является в известной мере условным. Напри-
мер, последние пять из названных форм включают в себя скло-
ны. Всхолмление представляет собой совокупность двух водо-
разделов и одного тальвега, а блюдце — двух тальвегов. Сед-
ловина образуется из двух тальвегов и двух водоразделов.
Тем не менее самостоятельное рассмотрение каждой из указан-
ных форм очень удобно для изучения методов проектирования
рельефа.
Под аэродромы, обычно, выбирают участки с относительно
спокойным рельефом, где нет высоких холмов, глубоких кот-
ловин, террас, обрывистых склонов и т. п. Элементарные
формы 'рельефа, слагающие естественную поверхность участ-
ков, более сглаженны, более или менее плавно переходят од-
на в другую.
Горизонтали позволяют установить количественные харак-
теристики аэродрома (уклоны и кривизну). Рассмотрим склон
и его продольный профиль по направлению I—I (рис. 24).
Расстояние йГ((р между горизонтальными секущими плоско-
стями, называемое сечением горизонталей, для данного топо-
графического плана является величиной постоянной.
Расстояние между соседними горизонталями в плане
с/2, с/3 называются заложением. Заложение для данного топо-
графического плана может при-
нимать самые различные значе-
ния.
Отношение сечения горизон-
талей к их заложению определя-
ет уклон местности на данном
участке, например (см. рис. 24):
"гор . ЛГОр
Так как сечение горизонта-
.лей является величиной посто-
n Q. янной. уклон местности на уча-
Рис 24. Схема к определению ук- J
лоноз и изломов поверхности на сткс между двумя горпзопталя-
плане в горизонталях ми в заданном направлении оп-
30
ределяется только заложением. По его величине можно судить
об уклоне, так как каждому заложению соответствует опреде-
« . ^гоп
ленный уклон d — —
Чем заложение больше, тем уклон меньше и, наоборот, чем
оно меньше, тем больше уклон. Таким образом, сгущение го-
ризонталей на плане свидетельствует об увеличении уклона
местности, а увеличение этого расстояния указывает на умень-
шение уклона.
Как было установлено ранее, кривизна поверхности харак-
теризуется величиной излома продольного профиля. В направ-
лении I—1 (см. рис. 24) излом продольного профиля
л - - ^Г0Р ^Г0Р
Az — t — it =-------------- (13)
d2
Из данного соотношения и геометрического смысла задачи
следует, что кривизна поверхности зависит от сочетания со-
седних заложений: чем больше разница между ними, тем
больше излом поверхности. В частном случае, когда соседние
заложения равны (например, d,=d2), уклон на данном участ-
ке профиля ire меняется и излома поверхности нет.
Рассмотрим кривизну поверхности в направлении, перпен-
дикулярном оси водораздела (или тальвега), имеющую прак-
тическое значение для проектирования рельефа.
Пусть имеем два водораздела (рис. 25) и их продольные
профили в направлениях Г—/. Здесь характерным является на-
личие водораздельной точки А (точки В и В' принадлежат од-
ной горизонтали). Изображения водоразделов на рисунке от-
личаются кривизной самих горизонталей. В частности, горизон-
тали на рис. 25, б имеют большую кривизну, чем горизонтали
на рис. 25, а. Большая кривизна горизонталей обусловила и
большую кривизну в продольном профиле (А/2>Дй).
Таким образом, о кривизне поверхности можно судить не
только по сочетанию соседних заложений разноименных гори-
Рис. 25. Изменение кривизны водоразделов в зависимости от кривизны го-
ризонталей:
а — мснывая кривизна; б — большая кривизна
Рис 26. Исправление дефектного уча-
стка насыпью
Проектная
Рис. 27. Исправление дефектного уча-
стка выемкой
Рис 28. Исправление дефектного уча-
стка выемкой-иасыпью
зонталеи, но и по кривизне са-
мих горизонталей на плане.
Такой же вывод можно сде-
лать, если рассмотреть не во-
дораздел, а тальвег.
Как указывалось выше,
проектирование рельефа мето-
дом горизонталей сводится к
смещению горизонталей на де-
фектных участках относитель-
но их первоначального поло-
жения. В связи с этим необхо-
димо усвоить следующее пра-
вило: если исправление де-
фектного участка производится насыпью, проектные горизон-
тали смещаются относительно одноименных черных горизон-
талей по уклону (рис. 26), а если выемкой — против уклона
(рис. 27). Если исправление дефектного участка произвести
частично в насыпи, частично в выемке, проектные горизонтали
смещаются относительно одноименных черных как вниз, так и
вверх по уклону одновременно (рис. 28).
От величины смещения проектных горизонталей зависит
объем земляных работ. Чем меньше величина этого смещения,
тем проектная поверхность будет ближе к естественной и, сле-
довательно тем меньше будет объем земляных работ. Сформу-
лированные положения .наглядно проиллюстрированы на рис.
26—28 и дополнительных пояснений не требуют.
§ 10. Выявление и исправление участков
с недопустимыми уклонами
на плане в горизонталях
<В предыдущем параграфе было установлено, что на участке
между двумя соседними горизонталями уклон местности пол-
ностью определяется величиной заложения. Нормативным зна-
32
чением максимального и минимального уклонов будут соответ-
ствовать заложения:
Йгор _ ЛГОР . v
^min— "7 ’ ^тах— 7 ‘ (*4)
*max *min
Из соотношений (14) видно, что максимально допустимо-
му уклону /тах соответствует минимально допустимое заложе-
ние. Справедливо и обратное утверждение.
'Чтобы уклон удовлетворял нормативным требованиям, не-
обходимо соблюдение неравенства dmin^d <dmax
Переходя к масштабу плана и выражая заложения горизон-
талей в миллиметрах, получим неравенство
^1000<rf<7^-1000, (15)
^пахР* *min р,
где йгор — сечение горизонталей, м; р— знаменатель масшта-
ба; d — заложение, мм.
Пример. /ггор=0,25 м; tmax = 0,025; imin=0,005; масштаб
1 : 2000 (р,—2000).
Решение. При этих данных
^min —
0,25.1000
0,025-2000
= 5 мм;
Оглах —
0,25-1000
0,005-2000
= 25 мм.
Рис. 29. Выявление участка с
недопустимыми уклонами:
/ — направление проверки уклонов;
2 — участки с недопустимыми ук-
лонами
Из вышеизложенного следует, что для дефектовки рельефа
нет необходимости каждый раз вычислять уклоны, достаточно
сравнить имеющиеся на плане заложения черных горизонталей
с вычисленными заранее допустимыми заложениями.
Таким образом дефектовка рельефа по уклонам сводится к
отысканию таких мест, где заложение d не удовлетворяет усло-
вию (15). Уклоны проверяют в наи-
более характерных направлениях,
например, параллельно оси летной
полосы и в направлении, перпенди-
кулярном к ней. Это можно сде-
лать с помощью круглых шабло-
нов — концентрических окружно-
стей диаметрами dmln и dmax, вычер-
ченных на прозрачной основе (рис.
29).
Необходима также проверка и
по направлениям стока атмосфер-
ных осадков. Недопустимые укло-
ны могут быть при любых формах
рельефа (склон, водораздел, таль-
вег, всхолмление, блюдце, седлови-
на). Исправление участков, дефек-
3—671
33
тных по уклону, сводится к определению такого положения
проектных горизонталей, при котором выполняется условие
(15) и высотное положение проектной поверхности будет ра-
циональным.
§ 11. Выявление и исправление участков
с недопустимой кривизной
на плане в горизонталях
Изображение рельефа горизонталями затрудняет выявление
участков с недопустимой кривизной. Здесь нельзя использовать
те приемы дефектовки рельефа по кривизне, которыми пользу-
ются при методе отметок. При изображении рельефа только
горизонталями высотные отметки определены лишь для точек,
которые принадлежат горизонталям, отстоящим друг от друга
на самых различных расстояниях. Но вместе с тем разность
отметок двух точек, принадлежащих двум соседним горизонта-
лям, есть величина вполне определенная, равная сечению го-
ризонталей. Все это позволяет по сочетанию соседних заложе-
ний судить о кривизне поверхности в определенном направле-
нии.
Теоретически для определения кривизны на участке двух
смежных заложений можно было бы воспользоваться соотно-
шением (13). Однако такой путь неприемлем. Существует бес-
конечное множество сочетаний соседних заложений. Пришлось
бы для каждой пары соседних заложений вычислять величину
излома и 'Сравнивать ее с максимально допустимой. Но опреде-
ление дефектности рельефа составляет только часть задачи.
Вслед за этим встает вопрос об определении такого положения
проектных горизонталей, при котором кривизна станет допу-
стимой. Следовательно, нужно произвести дополнительные вы-
числения.
Теоретически возможен еще один путь. Из геометрии из-
вестно, что через три заданные точки можно провести только
одну окружность. Выбрав точки А, В и С, принадлежащие
продольному профилю участка в направлении /—I (рис. 30), и
проведя через них окружность, можно вычислить ее радиус R.
Кривизна в рассматриваемом направлении будет допустимой,
если R^Rmin (Rmin — минимально допустимый радиус кри-
визны поверхности).
Но и такой путь решения задачи также неприемлем, так
как связан с необходимостью выполнения не меньшего объема
вычислений.
Для выявления и исправления на плане в горизонталях
участков с недопустимой кривизной К. К. Скиданенко предло-
жил в 1943 г. систему графиков, получившую название палет-
ки заложений и позволяющую графически решать задачи, свя-
34
чайные как с дефектовкой 'рельефа по кривизне, так и с проек-
тированием проектной поверхности. Благодаря простоте и уни-
версальности палетка заложений получила широкое примене-
ние в проектировании вертикальной планировки аэродромов.
(При проектировании вертикальной планировки, как об этом
уже указывалось ранее, в качестве исходной принимается по-
верхность кругового цилиндра как наиболее простая по очер-
танию.
Пусть радиус кругового цилиндра равен минимально допу-
стимому радиусу кривизны ₽mm. Продольный профиль, полу-
ченный сечением части поверхности кругового цилиндра вер-
тикальной плоскостью, перпендикулярной к его оси, будет
представлять собой дугу окружности радиуса /?rllin (рис. 31).
Например, имеется продольный профиль некоторого участ-
ка естественной поверхности. Для того 'чтобы проверить допу-
стимость кривизны естественной поверхности на данном участ-
ке, нужно сопоставить продольные профили нормативной и ес-
тественной поверхностей, вычерченные в одном масштабе.
Чтобы избежать трудоемкой работы, связанной с построе-
нием продольных профилей, поступим следующим образом.
Часть окружности радиусом /?шш, вычерченную в определенном
масштабе, рассечем горизонтальными прямыми, отстоящими
друг от друга на расстояниях, равных сечению горизонталей
(рис. 32). Верхнюю прямую проведем как касательную к ок-
ружности. Тогда расстояния dit d2, d3 будут заложениями го-
ризонталей. Спроектировав заложения на горизонтальную пря-
мую, получим некоторую шкалу (шкала № 1) с отложенными
на ней в определенной последовательности заложениями гори-
зонталей. Поскольку шкала получена путем сечения окружно-
сти с минимально допустимым радиусом кривизны, шкала № 1
дает предельно допустимое чередование заложений горизонта-
лей. Пользуясь полученной шкалой, можно, не прибегая к по-
строению продольных профилей, сравнить имеющееся на топо-
графическом плане чередование черных горизонталей с пре-
дельно допустимым чередованием и выявить таким образом
недопустимую кривизну.
На рис. 33 показано, как можно использовать шкалу № 1
для проверки тальвега или водораздела в сечении, проходя-
щем через вершину горизонтали. В данном случае кривизна в
рассматриваемом сечении недопустима, так как соседняя гори-
зонталь расположена слишком близко к центру шкалы. Одна-
ко шкала № 1 содержит весьма ограниченный набор заложе-
ний. Вместе с тем на планах местности в горизонталях воз-
можны как самые различные заложения, так и их сочетания.
Поэтому, имея одну шкалу № 1, соответствующую вполне оп-
ределенному положению проектной поверхности относительно
системы секущих плоскостей (верхняя горизонтальная плос-
кость является касательной к поверхности кругового цилинд-
3* 35
Рис. 31. Поверхность кругового ци
линдра радиусом AJmin, принимаемая
в качестве нормативной
Рис, 30. Теоретически возможный
способ проверки кривизны на плайе
в горизонталях
Рис. 32. Постпоение шкалы Рис. 33. Проверка кривизны тальвега илч
№ 1 палетки заложений водораздела с помощью шкалы № 1
Рис. 34. Построение шкал палетки заложений
ра), еще нельзя решать задачи дефектов™ и исправления
рельефа на плане в горизонталях. Меняя положение проект-
ной поверхности относительно системы секущих плоскостей,
можно получить различные шкалы, каждая из которых также
будет отражать допустимое сочетание заложений горизонта-
лей. Например, приподняв цилиндрическую поверхность на ве-
личину А=—ЛГор, получим новую шкалу заложений (шкала
5
№ 2 на рис. 34,а), которая хотя и отличается от шкалы № I,
по соответствует той же проектной поверхности.
Последовательно меняя положение проектной поверхности
в пределах величины /?гор, можно охватить все возможные слу-
чаи допустимых сочетаний заложений горизонталей. Изменять
высотное положение проектной поверхности на величину, боль-
шую /ii-Op, не требуется, так как это приводит к повторению уже
рассмотренных случаев.
При проектировании шкалы заложений строят для шести
положений проектной поверхности относительно системы секу-
щих плоскостей: \ = 0, A = 0,2/?rOp (рис. З4.н); Д=0.4АГор (рис.
34,6); Л = 0,6/гтр (рис. 34,в); Д=0 8йГор (рис. 34,г).
Таким образом, получают шесть шкал заложений. Напри-
мер, при сечении горизонталей /гГор = 0,25м строят шкалы: Л=0;
\ = 0,2-0,25=0,05 м" 4 = 0,4-0,25=0,10 м; \ = 0,6-0,25 = 0,15 м;
\= 0,8 -0.25 = 0.20 м: Х = 0.25 м.
Легко заметить, что для случаев \ = 0 и Дйгор шкалы за-
ложений совершенно одинаковы. Следовательно, достаточно
построить пять шкал заложений. По и они .не охватывают всех
возможных заложений. Для того чтобы иметь полный набор
сложений и их сочетаний, полученные шкалы располагают од-
ну под другой на произвольных, но равных расстояниях ((это
расстояние удобно принять равным 1 см) и соответствующие
точки соединяют плавными линиями, как показало на рис. 35.
Проведя параллельную прямую в промежутке между двумя
соседними шкалами заложений, можно получить новую шка-
лу, соответствующую промежуточному высотному положению,
проектной поверхности.
Величину А, соответству-
ющую этой шкале, легко
находят путем линейной
интерполяции. Таким пу-
1\ м получают шкалу для
любой величины \ в пре-
делах y = 0 = /ir()p- Напри-
мер, шкала, показанная
па рис. 35 пунктиром, со-
ответствует A = 0,32/irop
пли при /гГОр=0,25 м А =
0,32 0,25=0,08 м.
Рис. 35. Построение промежуточной шкалы
Рис 36. Схема к выводу фор-
мул для определения вели-
чин Xt
Рис. 37. Определение абсциссы точки, соот-
ветствующей максимально допустимому ук-
лону касательной и круговой кривой
Рассмотрим вопрос о построении шкал заложений. Их
можно получить, как показано выше, чисто графическим пу-
тем. Для этого круговую дугу радиусом /?тиъ вычерченную в
определенном масштабе, рассекали системой горизонтальных
линий. Полученные заложения проектировали на горизонталь-
ную ось. Учитывая, что нормативные радиусы кривизны грун-
товой поверхности аэродромов имеют значения порядка 2000-4-
-4-20 000 м, точность графического построения оказалась бы
недостаточной. Поэтомр для построения шкал заложений ис-
пользуются аналитические .зависимости.
Например, имеются исходные данные: минимально допусти-
мый радиус кривизны поверхности /?т1Г1, сечение горизонталей
Агор, масштаб плана местности 1 : р. Для построения шкал за-
ложений необходимо знать расстояния х0, xt, х2, - , хг-, . ..,
х„ от вертикальной оси проектного профиля до точки, принад-
лежащей соответствующей горизонтали (рис. 36):
л0 = -°'~У ОВР — ОА* = = УR^a -- —Д)2 =
(J. [Л
-]/2Мп,„Л —Д2;
п
х, = —- /ОС2 - ОАА = — УRlin - - (А + йгор)]2 =
и и
—-------]'/Г2/?т1п (Агор + А) — (Агор + А)";
и
V 2/?min (2/г„)р А) — (2йгор + А)2;
За
хп = -у- ]^2/?rain (п Лгор + А) - (и Лгор + Д)2.
Оценим порядок величин первого и второго членов подко-
ренного выражения. Пусть 7?min=104 м; йгор=0,25 м; А = йгпр =
=0,25 м; п = 3. При этих данных 2/?тщ (п feOp + A) =2-104 (3-
юО,25+0,25) =2-104; (п /ггор +Д)1 2 == (3-0,25+ 0,25)2) = 1.
Ввиду относительной малости вторым членом подкоренного
выражения можно пренебречь. При этом условии получим
хп — 2/?min(/zA +А).
и
(16)
Пользуясь полученной зависимостью, можно вычислить ве-
личины xt, определяющие положение горизонталей проектной
поверхности при конкретных /?гаш и /?гор для каждого фиксиро-
ванного значения Л.
Пз рис. 36 видно, что с ростом значений х продольный уклон
цилиндрической поверхности увеличивается, а заложения го-
ризонталей уменьшаются . В некоторой точке М
(рис. 37) продольного профиля, расположенной от вертикаль-
ной осн на расстоянии хтах. уклон становится равным макси-
МЗЛЫН'О ДОПУСТИМОМУ tmax. Это означает, что после точки М
круговая дуга в продольном профиле должна быть заменена
КЭСателЬНОЙ С уклоном l*max (поверхность кругового цилиндра
переходит в наклонную плоскость). Следовательно, на шкалах
заложений, начиная с точки М, имеющей абсциссу Xmav. зало-
жения должны оставаться постоянными и равными dmIn —
UP йгор
£тах
Абсцисса Л"тйх может быть найдена из треугольника ОАМ
(см. pine. 37):
ЛЛТ хтах
о И “ а>~Г -
Sin а tg 0( Zmax»
V
max
(17)
Таким образом, при построении шкал заложений вычисле-
ния величин хп по формуле (16) следует вести до значений,,
ближайших к Хшах. Последующие точки па шкалах заложений
можно получить, откладывая расстояния +ып-
Для построения палетки заложений примем следующие
исходные данные: /?тв> = 6000 м: /гГОр = 0,25 м; imax=0,020;
1 : р = 1 : 2000.
Определим величину хтах:
1 п . 6000-0,2-1000
^тах — ''min +ах — — 60 ММ.
[J. 2000
Определим величину +m:
, 103-Лгор
^min —
И 4тах
0,25-1000
2000-0,02
6,2мм.
Определим величину Xi для различных значений \, напри-
мер для Л = 0:
А> = — /2/?min(0./?rop + 0) = 0;
/2-6- 10* (1 -0,25 + 0) = 27,4 мм;
x2 = 2555^2-6103(2-0,25 + 0) = 38,7 мм;
x3 = 1222if2-6-103(3 0.25^0? = 47,4 мм;
2000 '
Xi “S^2’6’103 <4-°’25 + °) = 54,8 MM‘-
V2-6-103 (5-0,25 + 0) — 61,3мм.
Дальнейшие вычисления x, для Л=0 на этом заканчивают-
ся, так как значение xs = 61,3 мм уже достигло величины
^тах=60 мм и мало от нее отличается (Хб будет отличаться от
^тах уже на большую величину). Далее на шкале заложений
откладывают отрезки dmin. Обычно достаточно отложить одан-
тва таких отрезка. Результаты вычислений величин х,- для дру-
их значений Л представлены в табл. 1.
Таблица 1
Данные для построения палетки заложений
(/?min = 6000 м, Лг„р = 0,25 м, imax = 0,02, р. = 2000)
х., мм
Д, м ло х3 хз : Х^ х5 хв
0,00 0,0 27,4 38,7 47,4 54,8 61 ,3 67,5
0,05 12,2 30,0 40,6 49,0 56,2 62.5 68,7
0,10 17,3 32,4 42,4 51,0 57,5 63 7 69,9
0,15 21.2 34, G 44.1 52,0 58,7 64 9 71,1
0,20 24,5 36,7 45,8 53,4 60,0 66,2 67,5 72,4
0,25 27,4 38,7 47,4 54,8 61,3 73,7
Круговая дуга симметрична относительно вертикальной оси,
тоэтому соответствующие точки шкал заложений будут распо-
тожены симметрично относительно этой оси (рис. 38).
0
Рис. 39 Палетка заложений с
размещением шкал заложений на
расстояниях Т А от шкалы № 1
Иногда при построении палетки поступают иначе. Ее шка-
лы располагают от шкалы № 1 на расстояниях, равных }Л, а
па шкалах откладывают тс же значения х;. Абсциссы первой
ветви палетки вычисляют по формуле
х„ = ДЦ'гТм = №./Т. /ад.
И и
Поэтому- при таком построении она превращается в прямую
Линино. Другие ветви палетки также приобретают иное очер-
тание (рис. 39). Такой способ построения палетки, на наш
•взгляд, менее удобный.
Используем палетку заложений для выявления недопусти-
мой кривизны на плане в горизонталях. Выше было установле-
но, что палетка дает предельно допустимое чередование зало-
жений, соответствующее Pmin- Рассмотрим шкалу заложений,
соответствующую Д=0,4/ггор. Заложениями горизонталей здесь
являются отрезки ВС, CD, DE и последующие (отрезок АВ не
является заложением горизонталей, так как точки А и В рас-
положены по высоте на расстоянии меньшем, чем /гГО1„ и равном
0,4/гГор=С’,10 м).
Рядом с каждым заложением находятся два предельно до-
пустимых заложения: максимально допустимое и минимально-
допустимое1. Так, рядом с заложением CD может быть мак-
симально допустимое заложение ВС и минимально допустимое
DE. Если рядом с заложением CD на плане в горизонталях
будет заложение большее, чем ВС или меньшее, чем DE, кри-
визна станет недопустимой. То же можно сказать и о других
1 Не следует смешивать эти заложения с dmin и dmax, соответствующи-
ми максимальному и минимальному уклонам.
1 2
5)
в)
Рис. 40. Проверка кривизны поверхности склона палеткой заложений:
а — допустимая кривизна; б, в иг — недопустимая кривизна;
1 — ветви на летки; 2 — черные горизонтали
заложениях палетки. Только у заложений, расположенных ме-
жду первой и второй тетвями палетки, имеется пока минималь-
но допустимое заложение и отсутствует максимально допусти-
мое. Например, для заложения ВС минимально допустимым
соседним заложением является заложение CD.
Выявление недопустимой кривизны поверхности в каком-
либо сечении сводится .к следующему. Например, требуется
проверить кривизну поверхности на склоне. Для этого какое-
либо заложение склона на плане в горизонталях совмещают с
равным ему заложением на палетке. Сопоставляя соседнее за-
ложение палетки с соседним заложен,nevi склона, судят о кри-
визне поверхности (рис. 40). При проверке кривизны склонов
можно пользоваться как правой, так и левой половинами па-
летки, переходить от одной половины палетки к другой. Можно
использовать любую шкалу, не принимая но внимание величи-
ну Л, так как средняя часть палетки характеризует кривизну
водоразделов и тальвегов и не может быть использована для
проверки и исправления кривизны склонов. При этом макси-
мально и минимально допустимые заложения палетки могут
располагаться с любой стороны от рассматриваемого заложе-
ния. Например, заложения ВС и DE могут располагаться как
справа, так и слева от заложения CD (см. рис. 38). В зависи-
мости от направления уклона различное чередование заложе-
ний будет соответствовать либо выпуклому, либо вогнутому
профилю склона.
Рассмотрим приемы выявления недопустимой кривизны на
водораздельных участках. Этот вопрос представляет особый
'Интерес, так как эти приемы можно использовать для выявле-
ния недопустимой кривизны и при других формах рельефа
(тальвеги, всхолмления, блюдца, седловины),
Для водоразделов характерно наличие водораздельных то-
чек. Например, в направлениях наибольшей кривизны (сече-
ния I—I, II—II на рис. 41) водораздельными будут точки А и
В. Вправо и влево от них расположены одноименные горизон-
тали, т. е. имеют место разные по направлению уклоны. Поэто-
му для проверки кривизны на водораздельных участках необ-
ходимо пользоваться средней частью палетки, а для проверки
кривизны на склонах водораздела — ее правой и левой частя-
42
мп. Приемы выявления недопустимой кривизны на склонах бы-
ли рассмотрены выше.
Кривизна водораздельного участка в сечении I—I прове-
ряется с помощью шкалы А=/г|(,р, так как в рассматриваемом
случае точка А расположена выше точек А: и Аг ровно на се-
чение горизонталей. Для этого среднюю точку шкалы A=/irop
совмещают с водораздельной точкой, а шкалу размещают при-
мерно перпендикулярно к осп водораздела в данной точке На-
ложив таким образом палетку заложений на план водоразде-
ла, можно судить о допустимости кривизны в водораздельной
точке. Если черная горизонталь расположена ближе к оси па-
летки, чем первая ветвь палетки, кривизна в водораздельной
точке недопустима. Она допустима в этой точке лишь в том
случае, когда черная горизонталь справа и слева от нее будет
] асположена дальше от оси палетки, чем ее первая ветвь.
С целью проверки кривизны в сечениях между горизонталя-
ми (например, II—II) предварительно определяют превышение
водораздельной точки (в данном случае точки В) над нижеле-
жащей горизонталью, т. е. величину А Это делают путем ин-
терполяции. Затем на осп палетки находят точку, соответст-
вующую значению А. Этим определяется шкала заложений, ко-
торой следует пользоваться. О допустимости кривизны в водо-
раздельной точке .можно судить, сопоставляя местоположение
черной горизонтали и первой ветви палетки, как было показа-
но выше.
Чтобы проверить кривизну всхолмления в сечениях, прохо-
дящих через его вершину, предварительно определяют превы-
шение вершины всхолмления над ближайшей черной горизон-
талью. Совмещая затем среднюю точке соответствующей шка-
лы палетки с вершиной всхолмления, можно проверить его
кривизну по всем радиальным направлениям
Для проверки кривизны тальвегов и блюдец используются
аналогичные приемы. Чтобы определить шкалу, которой нужно
пользоваться при проверке кривизны в рассматриваемом сече-
нии, достаточно вычислить разность между отметкой вышеле-
жащей горизонтали и отметкой дна тальвега или блюдца.
Дальнейшие действия палеткой аналогичны предыдущем).
Рис. 41 Проверка кривизны
поверхности водораздела:
сечение I—I — допустимая кривиз-
на; сечеине II—II — недопустимая
кривизна
§12. Дополнительные ветви палетки заложении
Ранее было установлено, что каждому заложению палетки
должны соответствовать вполне определенные максимально до-
пустимые и минимально допустимые соседние заложения. Не-
трудно заметить, что рядом с заложениями, расположенными
между первой и второй ветвями палетки, находятся только
минимально допустимые значения. Например, для заложения
В1С] (рис. 42) заложение CtDi, находящееся справа, является
минимально допустимым, а отрезок Д|В; слева не является
заложением, так как точки А и В расположены по высоте на
расстоянии Л^Лгор-
С целью определения максимально допустимых соседних
заложений для заложений палетки, расположенных между ее
первой и второй ветвями, необходимо условие: допустимая
кривизна в точке В (см. рис. 42), определенная ранее задан-
ным радиусом кривизны Лты, должна остаться неизменной.
Следовательно, должен остаться неизменным и уклон линии
АВ. Исходя .из этого, продолжим отрезок А В до пересечения в
течке К с очередной горизонтальной линией, расположенной
выше на йгор. 01 резок будет искомым максимально допу-
стимым соседним заложением для заложения BiC}.
Следовательно, при заданных значениях /?min и hr„v величи-
на искомого заложения KiB, будет изменяться в зависимости
от Д и различна для разных шкал заложений. Установим эту
зависимость. Из подобия треугольников ККгВ hi АА2В следует,
что
КК, КВ hroP Bt
—— — —— или ---------=--------
ЛД, А-. В Д ХП
г. ЛГОр
Отсюда находим - -— х0. (18)
11с пользуя зависим ос ть
= — j/2/?min А (см.
р
§11), получим искомое заложение в миллиметрах:
^5,=
Пример. Дано Дт1п = б000 м; /irop = 0,25 м;
= 0,10 м; р = 2000.
Используя эти данные, находим
А—0,4/?гор—
D 0,25-1000
А, 1 1 —
2000
2-6000 „
------= 43,3 мм.
0,10
hophitio hum
Рис. 42. Определение абсцисс дополнитель-
ных ветвей палетки заложений
Рис. 43 Палетка заложений с до-
полнительными ветвями
Такие вычисления можно выполнить для всех значений Л,
указанных в табл. 2.
Таблица 2
Данные для построения дополнительной ветви палетки
заложений (Pmm = 6000 м; Лгор = 0,25 м; р. = 2000)
Д, м Расстояние от первой ветви до дополнитель- ной ветви палетки (KiBj) ,мм Д, м Расстояние от первой ветви до дополни ель- ной ветви палетки ), мм*
0 ОО 0,15 35,4
0,05 61.2 0,20 30,6
0,10 43,3 0,25 27,4
Полученные величины искомых заложений откладывают
влево от правой первой ветви заложений на соответствующих
шкалах. Аналогичным путем строят симметричную дополни-
тельную ветвь палетки заложений, для чего эти же величины
заложений откладывают вправо от левой первой ветви палетки
заложений (на рис. 43 показана пунктиром). Построением до-
полнительных ветвей оформление палетки заложений заканчи-
вается. Дополнительные ветви палетки заложений были пред-
ложены II. Н. Ермолаевым в 1947 г.
Для дефектовки и исправления любых форм рельефа на
плане в горизонталях используют палетку, изображенную на
рис. 43.
§ 13. Исправление склонов
Исправление склонов и их дефектовка, проводится по от-
дельным направлениям, применяя один из следующих спосо-
бов: насыпью, выемкой, .выемкой-насыпью.
Рассмотрим исправление данного склона в направлении
7—I насыпью (рис. 44). Если рельеф участка левее точки 2 не
Рис. 44. Исправление недопустимой
кривизны склона на плане в горизон-
талях:
1 — профиль черной поверхности; 2 — про-
филь проектной поверхности
требует исправления, прохо-
дящую через нее черную гори-
зонталь следует оставить на
месте. Отыскав на палетке за-
ложение, равное заложению
1—2, совместим его с заложе-
нием на плане так, чтобы
вправо заложения уменьша-
лись, т. е. воспользуемся пра-
вой стороной палетки. Иначе
поступить в этом случае нера-
ционально, так как справа от
точки 2 расположено меньшее
заложение. Наложив таким
образом палетку' на план уча-
стка, сразу же определяем по-
ложение следующей проект-
ной горизонтали.
Если минимально допустимое соседнее заложение будет
равно 2—3', следующая проектная горизонталь должна пройти
через точку' 3' (проектные горизонтали показаны на рис. 44
пунктиром). Для последующего исправтения рельефа рядом с
заложением 2—3' можно было бы отложить соответствующее
ему максимально допустимое или мин шально допустимое за-
ложение. В первом случае проектная горизонталь окажется
слишком далеко от точки 4, что увеличит объем земляных ра-
бот, во втором пройдет вблизи точки 4, и точку' 5 придется пе-
редвигать против уклона, что потребует устройства выемки. В
данном случае целесообразно еще раз отложить заложение,
равное заложению 2—3', тогда следующая проектная горизон-
таль пройдет через точку 4'. Точку 5 можно оставить на месте,
так как при расположении заложения 4'—5 рядом с заложени-
ем 3'—4' кривизна будет допустимой. Ввиду того что за зало
жением 4'—5 находится большее заложение 5—6, кривизна на
этом участке проверяется с использованием левой стороны па-
летки.
Таким образом, при исправлении склона насыпью сначала
намечают верхнюю исходную точку, которая остается неиз-
менной. Далее, действуя различными сторонами палетки, опре-
деляют местоположение проектных горизонталей. При этом
необходимо, чтобы проектные горизонтали .сдвигались по скло-
ну относительно одноименных черных горизонталей и по воз-
можности меньше.
Аналогично .исправляют склон выемкой. В этом случае в
качестве исходной выбирают нижнюю точку склона, а проект-
ные горизонтали смещают против уклона относительно одно-
именных черных горизонталей (см. рис. 27).
I
При способе выемка — насыпь в качестве исходной выби-
рают некоторую среднюю точку склона. Выше этой точки про-
ектные горизонтали смещают против уклона, а ниже — по ук-
лону относительно одноименных черных горизонталей (см.
рис. 28).
Исходную точке выбирают таким образом, чтобы по воз-
можности обеспечить равенство объемов выемки и .насыпи в
пределах данного дефектного места.
§ 14. Исправление водоразделов
и тальвегов
Обычно водоразделы и тальвеги исправляют выемкой-на-
сыпью. Иногда водоразделы исправляют выемкой, а тальвеги—
насыпью. Другие способы исправления этих форм рельефа
применяются редко.
При исправлении водораздела выемкой горизонтали нужно
смещать против уклона. Водораздел можно исправлять как с
нижней, так и верхней его части. Воспользуемся шкалой палет-
ки Л = /гГор. Среднюю часть этой шкалы наложим на план во-
дораздела так, чтобы точки хо, принадлежащие первой ветви
палетки, совместились с горизонталью 10,00 в точках 1 и /'
(сечение 1—I на рис. 45). Тогда средняя точка шкалы укажет
положение вершины проектной горизонтали 10,25 (точка О|).
Действительно, для того чтобы кривизна в сечении I—1 была
допустимой, расстояний от точки Oi до точек 1 <и Г должно
быть не менее хо.
Таким же путем найдем вершину проектной горизонтали
10,50. Для этого сдвигаем палетку вверх до тех пор, пока точ-
ки, принадлежащие первой ветви палетки на шкале Д = йгор,
не совместятся с горизонталью 10,25. Пусть это произойдет в
Рис. 45. Исправление во-
дораздела выемкой
I-I
очка.х 2 и 2' (сечение II—II). Тогда точка Ог определит поло-
кение вершины проектной горизонтали 10,50, а точки 2 и 2'—
юложение проектной горизонтали 10,25 в сечении II—II.
Соединив точки 2, 2' и О\ плавной линией, получим очерта-
ше проектной горизонтали 10,25 (проектные горизонтали на
>ис. 45 изображены пунктиром). Чтобы получить более точное
(чертание этой горизонтали, следует воспользоваться другими
нкалами палетки. Для этого необходимо наметить дополни-
ельное сечение (например, III—III). Путем интерполяции ме-
кду точками 0\ и 0z находят величину А для этого сечения.
4ользуя1Сь соответствующей шкалой заложений, определяют
|опол1нительные точки, принадлежащие горизонтали 10,25
точки 3 и 3' в сечении III—III). Так же определяют положе-
на проектных горизонталей 10,50 и 10,75. Горизонталь 11,00,
:ак видно из рис. 45, исправления не требует.
Таким образом, действуя палеткой, можно определить в
каждом рассматриваемом сечении не только положение трех
айденных проектных точек (одна водораздельная и две точки
лижайшей младшей горизонтали), но и положение точек по-
ледующих проектных горизонталей, захватывающих данное
ечение. Например, в сечении IV—IV одновременно с точками
4, 4 и 4' следует определить положение точек, принадлежащих
оризонталям 10,25 и 10,00. Для этого в примере использова-
ы вторая и третья ветви палетки заложений. Вообще говоря,
ти части водораздела представляют собой склоны, поэтому
ля их исправления следует применять рассмотренные ранее
риемы.
Исправление тальвега насыпью аналогично исправлению
одораздела выемкой. Однако величина X в каждом сечении
альвега определяется .как превышение ближайшей к оси таль-
ега горизонтали над его дном.
Обычно водоразделы и тальвеги исправляют способом ,вы-
мки-насыпи с обеспечением частного баланса, т. е. равенства
х объемов. Равенство объемов выемки и насыпи в пределах
ефектного места будет обеспечено с достаточной для практи-
еских целей точностью при равенстве сумм площадей, заклю-
енных между одноименными проектными и черными горизон-
алямп (площади горизонтальных профилей) на участках вы-
мни и .насыпи (рис. 46). Этим правилом следует руководство-
аться при исправлении водоразделов и тальвегов. Когда це-
есообразнее водораздел или тальвег исправить так, чтобы
бъем выемки превышал объем насыпи (или наоборот), соот-
етственно увеличивают площади горизонтальных профилей па
частке выемки (насыпи).
Можно рекомендовать такой прием решения водоразделов
тальвегов способом выемки-насыпи. Придерживаясь требуе-
ого соотношения объемов выемки и насыпи, намечают на
Рис. 46. Исправление во-
дораздела насыпью-вы-
емкой:
1 — горизонтальные профили
на участке насыпи; 2 — го-
ризонтальные профили на
участке выемки; 3 — на-
сыпь; 4 — выемка
глаз проектные горизонтали. Затем, пользуясь палеткой зало-
жений, корректируют их размещение и очертание. Можно по-
ступить иначе — сначала решить водораздел или тальвег од-
ним видом работ (выемкой или насыпью), а затем полученные
проектные горизонтали сместить так, чтобы достичь нужного
соотношения объемов выемки и насыпи. При смещении проект-
ных горизонталей в новое положение возможна некоторая кор-
ректировка их очертания для лучшего вписывания в рельеф
местности.
§ 15. Исправление всхолмлений и блюдец
Блюдце можно представить в виде сочетания двух тальвегов.
Здесь также есть особая точка — дно, которое имеет наимень-
шую отметку. Всхолмление можно рассматривать кан сочета-
ние двух водоразделов. Для этой формы рельефа характерно
наличие особой точки — вершины. Возможны несимметричные
блюдца и всхолмления (рис. 47). В этих случаях каждое
всхолмление можно рассматривать как сочетание нескольких
водоразделов и тальвегов. То же можно сказать и о несиммет-
ричных видах блюдец.
При таком рассмотрении всхолмлений и блюдец представ-
ляется возможным использовать приемы исправления водораз-
делов и тальвегов.
Исправление всхолмления выемкой (см. рис. 47) целесооб-
разно начинать с водораздельных участков, используя приемы
исправления водораздела выемкой. Одну из горизонталей при-
нимают за исходную и последовательно исправляют следую-
щие за «ей старшие горизонтали, начиная с нижней части
всхолмления. После выполнения этого этапа становится ясным,
,4671 49
Рис. 47. Исправление всхолмления вы-
емкой
какие из горизонталей
всхолмления исчезнут в ре-
зультате срезки, а какие
следует заменить проектны-
ми. В примере, изобра-
женном на рис. 47, за ис-
ходную приняли горизон-
таль 10,00. Затем с помо-
щью верхней шкалы палет-
ки исправляли горизонталь
10,25.
Таким путем были оп-
ределены точки ] и 2, при-
надлежащие этой горизон-
тали.
Если так же определять
точки проектной горизонта-
ли 10,50, то легко убедить-
ся. что она и следующая
горизонталь 10,75 исчезают
в результате срезки верх-
ней части всхолмления. Полученные точки далеко не полно-
стью определяют очертание и высотное положение проектной
поверхности; необходимо еще найти проектную отметку вер-
шины всхолмления, что позволит одновременно получить до-
полнительные точки, принадлежащие проектным горизонта-
ЛЯМ.
Рассмотрим сечение, проходящее через вершину всхолмле-
ния по направлению наибольшей кривизны (сечение I—/).
Требуется определить дополнительные точки только горизон-
тали 10,25. Здесь, как и ранее, следует стремиться к наимень-
шему смещению проектных горизонталей относительно черных.
Исходя из этого, попытаемся оставить на месте точку с, при-
надлежащую черной горизонтали 10,25. Подобрав с этой це-
лью на палетке соответствующую шкалу, совместим точку с с
первой ветвью палетки, а середину шкалы — с вершиной
всхолмления. Тогда соответствующая этой шкале величина А
определит допустимое превышение вершины всхолмления над
ближайшей горизонталью 10,25. При таком наложении палет-
ки А=0,17 м, а отметка вершины всхолмления равна 10,42.
Определяя таким путем проектную отметку вершины всхол-
мления, нужно обратить внимание на нижераспсложенные го-
ризонтали. В примере, изображенном на рис. 47, оказалось,
что при наложении шкалы А=0,17 точка d горизонтали 10,00
должна быть сдвинута по уклону, т. е. образуется насыпь.
Чтобы избежать этого, для определения отметки вершины
всхолмления нужно взять за исходную не горизонталь 10,25, а
горизонталь 10,00. Вновь накладываем на план палетку так,
чтобы середина одной из шкал совпадала с вершиной всхолм-
ления, а вторая ветвь палетки совпадала с точкой d. Величина
А этой шкалы определит новую отметку вершины всхолмле-
ния, а точки шкалы, расположенные справа и слева от ее се-
редины (точки 3 и 4), определят положение проектной гори-
зонтали .в заданном сечении. Такой шкалой оказалась шкала
Д=0,12, и проектная отметка вершины всхолмления будет рав-
на 10,37. Уменьшение проектной отметки означает увеличение
срезки всхолмления. При данной отметке ,в сечении /—7 нужна
только выемка. Теперь можно соединить точки, принадлежа-
щие одноименным проектным горизонталям (в нашем случае
точки 1, 2, 3, 4). При полученной проектной отметке вершины
может оказаться, что кривизна в других сечениях всхолмления
будет недопустимой. Ведь отметка вершины определена из ус-
ловия допустимости кривизны только в сечении 7—7. После
этого целесообразно перейти к сечению, совпадающему с нап-
равлением наименьшей кривизны поверхности (сечение If—II).
Полученные точки, принадлежащие проектным горизонта-
лям, соединяют плавными линиями (.на рис. 47 и далее про-
ектные горизонтали изображены пунктиром).
<Поверхность всхолмлений несимметричной формы исправ-
ляют выемкой, используя те же приемы (рис. 48). Вначале
проектируют выемку на водораздельном участке, затем наме-
чают сечения, совпадающие с наибольшей кривизной, которые
используют для уточнения местоположения проектных гори-
зонталей. Можно наметить несколько таких сечений, распола-
гаемых по радиальным направлениям.
Исправление всхолмлений только насыпью значительно
проще. Если в предыдущем случае главная трудность заклю-
чалась в определении проектной отметки вершины всхолмле-
ния, то в данном случае такой вопрос не возникает, так как
отметка вершины остается неизменной. Поэтому построение
проектной поверхности рекомендуется начинать с вершины.
всхолмления выемкой
Рис. 48. Исправление несимметричного
Рис. 49. Исправление всхолмления н
сыпью ;
Рис. 50. Исправление всхолмле-
ния насыпью-выемкой :
Для построения проектной по-
верхности намечают сечения по на-
правлениям наибольшей кривизны
(рис. 49). Далее вычисляют превы-
шение вершины над ближайшей го-
ризонталью, т. е. величину Д. Это
сразу определит шкалу палетки,
которой следует пользоваться для
выяснения местоположения проект-
ных горизонталей на направлениях,
проходящих через вершину всхолм-
ления В рассматриваемом примере
1 — черные горизонтали; 2 — проектные Д = 0,15. На водораздельных участ-
горизонтали^в^насыпи^З - то же, в ках ИСПОЛЬЗУЮТ ПриеМЫ ИСПрЗНЛе-
ния водоразделов насыпью.
Исправлению всхолмления способом выемки-насыпи (рис.
50) соответствует некоторое промежуточное высотное положе-
ние проектной поверхности. Иначе говоря, можно либо припод-
нять проектную поверхность, полученную при исправлении
всхолмления выемкой, либо опустить проектную поверхность,
полученную при исправлении насыпью. Такой подход к задаче
определяет и прием ее решения. Исправить всхолмление насы-
пью проще, поэтому целесообразно использовать его в качест-
ве исходного решения. Имея для этого случая проектные гори-
зонтали, следует «сжить» их к вершине всхолмления. Это мож-
но сделать сначала на глаз, затем скорректировать с помощью
палетки заложений.
При смещении проектных горизонталей к верш,ине можно
руководствоваться упоминавшимся ранее правилом о соотно-
шении площадей горизонтальных профилей на участках вые-
мок и насыпей. Эти площади также должны быть равны, если
желаем получить равенство объемов насыпей и выемок.
Блюдце представляет собой как бы зеркальное отражение
всхолмления, поэтому приемы его исправления выемкой ана-
логичны приемам исправления всхолмления насыпью. Величи-
на А в каждом сечении блюдца определяется как разность
между отметками вышележащей горизонтали и дна блюдца.
§ 16. Исправление седловин
Седловина обычно образуется двумя тальвегами и водораз-
делами (рис. 51). Если седловину рассечь по оси тальвегов
(сечение I—7), будет получен выпуклый продольный профиль
(рис. 51,6), если по оси водоразделов — вогнутый продольный
профиль (рис. 51, в). Это следует иметь в виду при дефектовке
и исправлении кривизны седловин с помощью палетки заложе-
ний, так как величины Д для этих направлений будут различны.
52
Рис. 51.
Седловина:
а — план в горизонталях;
б — разрез по I—•/; в — разрез по II—И
Близкое расположение
ег в большинстве случаев
ловин .в выемке-насыпи:
водоразделов и тальвегов определи-
.наиболее рациональное решение сед-
.водоразделы
тальвеги — (Насыпью. Объемы выемки
исправляют выемкой
и насыпи зависят от
того, какая принята проектная отметка центра седловины. Прг
увеличении этой отметки объем выемки уменьшается, а объем
.насыпи увеличивается; с уменьшением отметки центра седло
вины соотношение объемов выемки и насыпи изменяется г
пользу выемки. Таким образом, выбором проектной отметкг
центра седловины можно достичь желаемого соотношения объ
емов выемки ц насыпи.
При исправлении поверхности седловины вначале исправ
ляют рельеф по осям водоразделов и тальвегов, для чего зада
ются отметкой центра седловины. Она сразу определяет шка
лы палетки заложений, которыми
исправлении рельефа. Если
в нашем примере (рис. 52)
отметку центра седловины
оставить неизменной, то
при исправлении рельефа
по оси тальвегов нужно
пользоваться шкалой 1 =
= 0,15 (А =9,40 — 9,25 =
= 0,15 м), а по оси водораз-
следует пользоваться прг
Шкала А^цом
делов шкалой 1 = 0,10
=9,50—9,40=0,10 м).
Далее одну из них
ходнмо совместить с
(А = Ш-
/7
необ- 7
соот-
ветствуюшей осью седлови-
ны, а центр шкалы—с цент-Рис.
ром седловины. Точки, ле-
жащие на этой шкале па-
а к
52.
-Шд
'шкала л-0,25.
Е7------------
I—
I У$$<школа A-0.Z5t
j шкала A*o,t5i
Исправление седловины выег
кой-насыпью-
1 — участки выемки; 2 — участки
насыпи
летки заложений, укажут положение вершин проектных гори-
зонталей в данном сечении (сечение I—I). То же следует вы-
полнить в сечении II—II, пользуясь соответствующей шкалой
палетки заложений.
Для дальнейшего поправления поверхности седловины сле-
дует применять приемы, которые использовались при исправле-
нии поверхностей тальвегов и водоразделов. Исправление на-
чинают как с тальвежных, так и с водораздельных участков.
Зная положение вершин горизонталей и используя шкалу па-
летки А = йГор, можно определить дополнительные точки, при-
надлежащие проектным горизонталям в сечениях III—III.
IV—IV, V—V, VI—VI и др. При выполнении этого этапа воз-
можны изменения положения проектных горизонталей.
§ 17. Сопряжение проектной
и естественной поверхностей
После решения вертикальной планировки элементов аэро-
дрома необходимо выполнить сопряжение проектных поверхно-
стей с примыкающими к ним участками естественной поверх-
ности. Такая задача возникает при сопряжениях поверхностей
ЬПБ, обочин перронов, спецплощадок и РД, расположенных
вне пределов летных полос.
Сопряжения осуществляют с помощью переходных поверх-
ностей-откосов. Для Их устройства необходимо выполнить до-
полнительные объемы земляных работ, иногда довольно значи-
тельные. Объем земляных работ на сопряжениях зависит от
принятой крутизны откоса: чем больше его крутизна, тем мень-
ше объем земляных работ. С этой точки зрения желательно,
чтобы крутизна откоса была максимальной. Однако при чрез-
мерно большой крутизне возможно оползание откосов. Макси-
мально допускаемая крутизна откосов зависит от прочности
грунтов, характеризуемых их сцеплением и коэффициентом
.внутреннего трения. На основе многолетней практики строи-
тельства СНиП Н-Д.5-72 рекомендуют принимать крутизну от-
косов из глинистых грунтов для насыпей высотой до 6 м 1:1,5,
высотой до 2 .м 1:4 (исходя из удобства производства земля-
ных работ).
При сопряжениях поверхности летной полосы с прилегаю-
щей естественной поверхностью необходимо соблюдать норма-
тивные требования к высоте препятствий, определяемые усло-
виями безопасности полетов. Для аэродромов высоких классов
условная плоскость, исходящая от боковой границы рабочей
части летной полосы, должна иметь восходящий уклон не бо-
лее 1 :i!0, а от границы КБП— не более 1 :200. Руководствуясь
этими требованиями, следует назначать и уклоны переходных
поверхностей.
Рис. 54 Направление поверхностей
откосов выемок и насыпей:
1 — естественная поверхность; 2 — проект-
ная поверхность
Рис. 53. Криволинейные гори-
зонтали откосов
Отметим некоторые особенности изображения горизонтален
откосов. Грунтовые поверхности БПБ, обочин РД и перро-
нов — сложные кривые поверхности, поэтому их горизонтали,
а та.кжс горизонтали откосов также будут кривые (рис. 53).
Если сопрягаемая проектная поверхность представляет со-
бой плоскость, то при постоянной крутизне откоса его поверх-
ность тоже будет плоскостью, а горизонтали откоса — прямыми
параллельными линиями, равноотстоящими друг от друга. При
изменении продольного уклона проектной поверхности изменя-
ется уклон откосной плоскости и направление ее горизонталей.
В выемках по мере удаления от границы проектной поверх-
ности отметки горизонталей будут увеличиваться (уклон на-
правлен вверх от проектной поверхности), а в насыпях —
умеьшаться (уклон направ-
лен вниз, рис. 54).
Для проектирования со-
пряжений обычно исполь-
зуют способ горизонталей.
Рассмотрим приемы и по-
следовательность проекти-
рования сопряжений.
Например, имеется пло-
щадка ABCD с наведенны-
ми в пределах ее контура
проектными горизонталя-
ми (рис. 55). Требуется осу-
ществить сопряжение этой
площадки с примыкающей
поверхностью, рельеф кото-
рой изображен черными го-
ризонталями. При проекти-
ровании сопряжений целе-
сообразно придерживаться
такой последовательности:
Рис. 55. Сопряжение проектной и ес-
тественной поверхностей
1. Внутри контура проектной поверхности проводят грани-
цы земляных работ (границы, разделяющие выемки и насыпи),
проходящие через точки пересечения одноименных черных и
проектных горизонталей. Это определит направление уклонов
будущих поверхностей откосов. Возможны случаи планировки
только в насыпи или в выемке. Тогда границы земляных работ
не пересекут проектную поверхность.
2. Определяют минимально допустимое заложение горизон-
талей поверхностей откосов по формуле
, ftrOp.l000
d -— ______,
^СОПр - . ’
£сопр Iх
где Jconp—максимально допустимый поперечный уклон по-
верхности откоса; /?ГОр — сечение горизонталей, м; ц— зна-
менатель масштаба.
Например, для /ггор = 0,25. toonp = 0,100 и ц = 2000
, _ 0,25-1000 ,
«гопп — -------- = 1,^0 ММ.
р 0,100-2000
Следует иметь в виду, что уклоны поверхностей откосов вы-
емок и насыпей ।могут быть различны.
3. Наводят проектные горизонтали на участках сопряжений.
Точки 1, 2, 3, 4 выхода проектных горизонталей на. кромку
площадки принадлежат и проектным горизонталям плоскости
откосов на участке ВС (участок .выемки, см. рис. 55). Напри-
мер, точка 1 принадлежит горизонтали 15,00, а точка 2 — го-
ризонтали 14,75. Чтобы определить местоположение каждой
проектной горизонтали, необходимо найти хотя бы еще одну
принадлежащую ей точку. Наппимер, дополнительную точку,
принадлежащую горизонтали 15,00, можно найти следующим
образом. Учитывая, что на участке имеется выемка, горизон-
таль 15.00 должна пройти правее точки 2 на расстоянии d1Conp.
Для выполнения этого условия от точки 2 отложим отрезок
diconp по перпендикуляру к границе проектной поверхности.
Полученная точка Г принадлежит горизонтали 15,00. Тогда
проектная горизонталь 15.00 пойдет по прямой из точки 1 в на-
правлении точки Г до пересечения с одноименной черной гори-
зонталью в точке 1". Пересечение одноименных горизонталей
может произойти раньше, чем проектная горизонталь достиг-
нет точки Г. Таким же путем могут быть построены и другие
горизонтали поверхностей откосов.
Рассмотрим некоторые особенности построения .на угловых
участках сопряжения. Например, около угла А, где имеется
насыть, для построения горизонталей 13,50 и 13,25 использо-
вано то же правило: горизонтали каждой плоскости откоса
должны быть параллельны ранее построенным горизонталям и
расположены на расстоянии d2conP- Точка пересечения горизон-
56
талей двух смежных плоскостей будет лежать на прямой, ис-
ходящей из вершины угла. Положение этой прямой в плаве
зависит от соотношения продольных и поперечных уклонов пе-
ресекающихся плоскостей откосов. Когда эти уклоны равны,
линия пересечения откосов будет биссектрисой угла, образо-
ванного границами проектной поверхности. Проектные .гори-
зонтали около угловых участков проводят до тех пор, пока
плоскости откосов не достигнут естественной поверхности. Об
этом можно судить по соотношению проектных и черных отме-
ток. В углу Л (см. рис. 55) построение закончено проектной го-
ризонталью 13,25. Построение следующей горизонтали 13,00
дало бы выемку (откос врезается в естественную поверхность).
4. Проводят границы земляных работ на участках сопряже-
ния. Эти границы будут переходить через пересечения одно-
именных черных и проектных горизонталей и замыкаться на
ранее проведенную границу земляных пабот внутри площадки
(если опа имеется).
Глава IV. проектирование вертикальной
ПЛАНИРОВКИ ИСКУССТВЕННЫХ ПОКРЫТИЙ
§ 18. Требования к очертанию
и высотному положению поверхности
искусственных покрытий
В современных аэропортах взлет и посадка самолетов, их
техническое обслуживание проводят только на участках с ис-
кусственным покрытием.
Учитывая роль, которую играют искусственные покрытия в
наземном обеспечении авиации, их долговечность и сравнитель-
но высокую стоимость, .к очертанию их поверхности предъявля-
ют более жесткие требования, чем к грунтовым поверхностям.
Например, максимально допустимый продольный уклон грун-
товых взлетно-посадочных полос (ГВПП) аэродромов высоких
классов равен 0,020, а максимально допустимый продольный
уклон .взлетно-посадочных полос с искусственным покрытием
(ИВПП) аэродромов этих же классов — 0,0125. /Минимальные
радиусы кривизны поверхности ГВПП и ИВПП аэродромов
высоких классов соответственно равны 104 м и З-Ю4—2-Ю4 м.
Вторым, не менее важным фактором, который следует учи-
тывать при вертикальной планировке искусственных покрытий,
является водный режим основания и подстилающего грунта.
При чрезмерном увлажнении подстилающего грунта грунтовы-
ми водами или проникающими под покрытие поверхностными
водами снижается его несущая способность. Проникающая под
57
Рис. 56. Типы поперечных профилей искусственных покрытий:
а и б — двускатный; в и г — односкатный;
1 — открытый лоток в кромке покрытия; 2 — отместка; 3— обочина: 4 — грунтовой лоток
покрытие поверхностная вода может вымыть в отдельных ме-
стах основание, что вызовет преждевременный .выход из строя
искусственных покрытий. Кроме того, скопление воды в неров-
ностях покрытия и ее замерзание резко снижают на этих уча-
стках сцепление колес с ИВПП, создавая опасность внезапных
разворотов самолетов при пробеге. Чтобы исключить эти неже-
лательные явления, предусматривается ряд инженерных меро-
приятий, среди которых .важное место занимает вертикальная
планировка.
Прежде всего создают надежный водоотвод путем придания
поверхности покрытия поперечных уктоно.в и устройства от
крытых лотков.
В практике проектирования используют два типа попереч-
ных профилей искусственных покрытий: двускатный и одно-
скатный (рис. 56).
Поверхностная вода стекает с покрытий в открытые лотки
или на обочины, откуда по водоотводной системе (на рисунке
не показана) транспортируется за пределы аэродрома.
Согласно «Указаниям по проектированию аэродромных по-
крытий» открытые лотки вдоль кромок искусственных покры-
тий устраивают лишь в зонах избыточного и переменного ув-
лажнения при ширине покрытия более 40 м и наличии глини-
стых и пылеватых грунтов, склонных к пучению.
В других случаях поверхностную воду, стекающую с покры-
тий на обочины, по грунтовым лоткам, тальвежным колодцам
и перепускам направляют в коллекторы. Ось грунтового лотка
должна быть расположена от кромки покрытия ИВПП не бли-
же 25 м, от кромки покрытия РД—15 м. Эти расстояния одно-
временно определяют и минимальную ширину обочин.
В зонах засушливой и недостаточного увлажнения, а также
в других зонах при наличии хорошо фильтрующих грунтов не
устраивают открытые .и грунтовые лотки, тальвежные колодцы
и коллекторы.
Наибольшее применение находит двускатный симметричный
поперечный профиль. Благодаря меньшей длине склона (рас-
58
стояние от гребня покрытия до лотка) при двускатном попе-
речном профиле создаются лучшие условия для отвода поверх-
ностной воды с покрытия. Это позволяет несколько уменьшить
величину поперечного уклона покрытия по сравнению с попе-
речным уклоном для односкатного профиля. Например, соглас-
но нормам проектирования максимальный поперечный уклон
покрытия двускатного профиля принимается равным 0,012,
односкатного —- 0,015, а минимальный поперечный уклон —
0,005. Симметричность поперечного профиля с одновременным
уменьшением уклона создает благоприятные условия для вы-
полнения взлетно-посадочных операций.
При небольших поперечных уклонах грунтовой поверхности
двускатный симметричный профиль хорошо вписывается в ок-
ружающий рельеф (рис. 57,а). С увеличением поперечного ук-
лона местности под низовой кромкой покрытия может потребо-
ваться значительная насыпь. Она будет тем выше, чем боль-
ше поперечный уклон местности и ширина ИВПП. Уменьшить
«высоту насыпи можно путем устройства грунтового лотка с
верховой стороны (рис. 57,6).
При поперечных уклонах местности, равных или больше
принятого значения поперечного уклона покрытия, может ока-
заться целесообразным односкатный поперечный профиль
(рис. 57,о). При значительных поперечных уклонах местности
насыпь можно также снизить путем устройства грунтового
лотка (рис. 57, г), соблюдая требуемое возвышение кромки по-
крытия над дном грунтового лотка.
При выборе типа поперечного профиля следует иметь в ви-
ду, что односкатный профиль допускается как исключение и с
должным обоснованием. Имея в виду эксплуатационные недо-
статки односкатного поперечного профиля ИВПП, следует от-
давать прдспочтение двускатному профилю даже в тех случа-
ях, когда это связано с некоторым увеличением объема земля-
ных работ. Таким образом, выбор типа поперечного профиля
ИВПП определяется в основном величиной поперечного укло-
на местности.
Следует избегать также изменения типа поперечного про-
филя ИВПП (переходить от двускатного к односкатному про-
Рис. 57. Типы поперечного профиля ИВПП
•фил'ю или наоборот). Необходимость таких переходов должна
быть обоснована технико-экономическими расчетами.
Несимметричный двускатный поперечный профиль ИВПП
.применяется лишь в исключительных случаях, например при
трудности раскладки плит покрытия в поперечном направле-
нии в соответствии с шириной захвата бетоноукл ад очной ма-
шины. Несимметричный двускатный поперечный профиль обра-
зуется также на участках перехода от симметричного двускат-
ного профиля к односкатному и наоборот.
Менее жесткие требования к очертанию поверхности ру-
лежных дорожек, их меньшая ширина по сравнению с ИВПП
«и благодаря этому лучшие условия для стока поверхностной
воды позволяют проектировать поперечные профили РД как
двускатными, так и односкатными. Рулежные дорожки, рас-
положенные в пределах рабочей части летной полосы, через
которые возможен разбег самолета при взлете или пробег при
посадке, проектируются с поперечным уклоном, равным уклону
грунтовой поверхности.
Минимальные продольные уклоны по оси покрытий ИВПП,
РД, МП не ограничиваются (уклон может быть даже нуле-
вым). Вместе с тем продольный уклон по осп лотков необхо-
димо принимать равным не менее 0,0025. Практика показала,
что при меньшем уклоне не обеспечиваемся надежный сток и
создаются условия для заиливания лотков.
Поэтому поверхности покрытия по оси ИВПП желательно
придавать уклон также не менее 0,0025. Если это сделать не
у чается, дну лотков придают уклоны, отличные от уклонов
оси покрытия, т. е. создают так называемые пилообразные
лотки.
Как указывалось выше, от водного режима грунтов основа-
ний в значительной степени зависит прочность и долговечность
покрытий. Выбором высотного положения поверхности аэро-
дромных покрытий можно существенно улучшить водный ре-
жим грунтов оснований. Однако при решении этой задачи сле-
дует учитывать экономические соображения, так как от поло-
жения проектной поверхности зависит объем земляных работ
на аэродроме и, следовательно, стоимость строительства.
При выборе высотного положения проектной поверхности
аэродромных покрытий определяющим фактором является обес-
печение их прочности и долговечности. Аэродромные покрытия
должны быть надежно защищены от притока дождевых и та-
лых вод. С этой целью нужно предусматривать возвышение
кромки покрытия над грунтовой поверхностью (на рис. 56 ве-
личина Л1:) и устройство обочин вдоль кромок покрытия. Из
этих условий величину Лк обычно принимают равной 0,3—0,5 м.
По предложению А. В. Полякова величину можно назна-
чать из предпосылки, чтобы корыто целиком устраивалось
только в насыпи. При таком решении несколько увеличивается
6G
объем земляных работ, но улучшается отвод воды из дрениру-
ющего основания.
При некоторых условиях не исключается устройство корыта
в выемке. Это возможно, например, при естественных основа-
ниях, сложенных из фильтрующих грунтов.
Высотное положение проектной поверхности зависит также
от гидрогеологических условий участка и, в частности, от
уровня грунтовых вод или длительной верховодки (табл. 3).
Таблица 3
Минимальное возвышение дна корыта над уровнем грунтовых вод
Вил грунта естественного основания Дорожно-климатическая зона
11 HI .У V
Величина возвышения, м
Пески среднезернистые » мелкозернистые и супеси Суглинки, пылеватые пески, пьые- ватые супеси и пылеватые суглинки Тяжелые суглинки, глины 0 8 1.3 2.0 2,0 0,7 0,9 1,6 1,5 0,6 0,9 1,5 1.2 0,5 0,8 1,4 1,1
В районах устойчивой вечной мерзлоты наряду с водным
режимом естественных грунтов под основанием искусственных
покрытий следует учитывать их тепловой режим. С целью со-
хранения вечномерзлого грунта искусственные покрытия нуж-
но проектировать, как правило, ,в насыпях, сохраняя верхний
мохоторфяной слой. Насыпь должна включать термоизоляци-
онный и дренирующий слои. Необходимая высота насыпи оп-
ределяется теплотехническим расчетом в зависимости от прин-
ципа (принципы IA, IB и II) использования грунтов в качестве
естественных оснований покрытий [6].
На просадочных грунтах покрытия следует устраивать, как
правило, также в насыпи; превышение кромки покрытия над
естественной поверхностью грунта в этом случае должно быть
не менее 0,5 м [6].
§ 19. Особенности проектирования
поверхности искусственных покрытий
Используемые ,в практике проектирования методы расчета
искусственных покрытий учитывают большое число факторов,
оказывающих влияние на их прочность и устойчивость. По-
этому для обеспечения надежности работы покрытий под на-
грузками допустимы лишь незначительные отклонения их тол-
щины в сторону уменьшения. Нежелательным также является
отклонение от проектной толщины в сторону увеличения ввиду
сравнительно большой стоимости материалов покрытий. Таким
образом, необходимо с определенной точностью выдерживать
Рис. 58. Участок искусственного по-
крытия с постоянными продольным
и поперечным уклонами
Рис. 59. Размещение плоскостей, об-
разующих поверхность двускатного
поперечного профиля (Г1пр#=*2пр)
1 — гребень; 2 — поперечник
принятую по расчету толщину конструктивных слоев искусст-
венных покрытий. Это может быть выполнено при обеспече-
нии требуемой точности .выноса проектных отметок в натуру и
контроле качества выполнения и приемки работ по устройству
покрытия.
Последнее позволяет также создавать более ровную поверх-
ность, что важно для обеспечения благоприятных условий дви-
жения самолета по покрытию. С этой целью поверхность искус-
ственного покрытия проектируется в виде системы сопрягае-
мых между собой плоскостей. Только при этом условии можно
достигнуть требуемой точности выдерживания принятой тол-
щины покрытий и высоко механизировать процессы их ук-
ладки.
Такое проектирование покрытий вносит ряд особенностей
как в изображение самой поверхности горизонталями и отмет-
ками, так и в технику проектирования.
Горизонтали поверхности покрытия в пределах каждой
плоскости изображаются параллельными прямыми, отстоящи-
ми на равных расстояниях друг от друга. Это обусловлено тем,
что в пределах плоскости продольный и поперечный уклоны ос-
таются неизменными, следовательно, остаются неизменными
соответствующие им заложения rfnp и dnon (рис. 58).
Если имеется участок двускатного симметричного попереч-
ного профиля с постоянными продольными и поперечными ук-
лонами, поверхность покрытия образуется двумя плоскостями,
пересекающимися по линии, совпадающей с осью покрытия —
гребнем (рис. 59, а).
Для изменения продольного уклона покрытия необходимо
повернуть эти плоскости около прямой, перпендикулярной к
его оси. Отрезок этой прямой в пределах плоскости покрытия
называют поперечником. Таким образом, введением поперечни-
ка можно изменить только продольный уклон. Поперечные
62
Рис. 60. Сопряжение участков поверхности
двускатного поперечного профиля, имеющих
различные поперечные уклоны («|поп =
^isnOn^^CnOIlj 1’1поп¥=«’зпр):
1— пспсречник; 2— диагональ
Рис. 61. Сопряжение участков
поверхности односкатного по-
перечного профиля, имеющих
различные поперечные уклоны
(рпоп = ^зпоп3?^^2поп; ЙпрЭ^
=А<зир)
уклоны сопрягаемых плоскостей останутся при этом НеИЗМеН-
НЫМИ.
Участок покрытия с двускатным поперечным профилем и
измененным продольным уклоном в плане будет иметь вид,
изображенный на рис. 59,6 (пересечения плоскостей показаны
прямыми линиями). В этом случае поверхность покрытия будет
образована четырьмя плоскостями.
Для сопряжения участков покрытия, имеющих различные
поперечные уклоны, требуются одна или несколько заполняю-
щих плоскостей (рис. 60 и 61). Из приведенных примеров видно,
Ч7О, кроме поперечников, появляются дополнительные прямые
линии перелома плоскостей, расположенные ,в плане под неко-
торым углом к осп покрытия (линия АВ и ВС). Отрезки этих
прямых в пределах покрытия принято называть диагоналями.
Таким образом, наличие хотя бы одной диагонали говорит об
изменении поперечного уклона.
В частном случае поперечника может и не быть. Чтобы
убедиться в этом, повернем заполняющую плоскость /// (см.
рис. 61) вместе с плоскостью II относительно прямой АВ так,
чтобы продольные уклоны плоскостей / и III стали равными.
Тогда поперечник АВ исчезнет, останется только диагональ ВС
(рис. 62). Отсюда также следует, что при наличии только од-
ной диагонали продольные уклоны плоскостей I и // обяза-
тельно будут различными. Итак, при повороте плоскости отно-
сительно диагонали одновременно изменяются поперечный и
продольный уклоны. Если задаться поперечным уклоном плос-
кости II, ее продольный уклон в каждом конкретном случае
Рис. 62. Размещение плоскостей по-
верхности искусственных покрытий,
имеющих различные поперечные ук-
лоны (ijnon^^noni АпОП =/=1211011)
Рис. 63. Сопряжение плоскостей по-
верхности искусственных покрытий,
не имеющих общих точек
будет вполне определенным. Когда по местным условиям возни-
кает необходимость придать поверхности покрытия .другой про-
дольный уклон, нужно дополнительно к диагонали ввести по-
перечник. Поперечник можно располагать с той или другой
стороны заполняющей плоскости.
При решении задач, связанных с проектированием поверх-
ности искусственных покрытий, возможны случаи, когда сопря-
гаемые плоскости не имеют общих точек. Для сопряжения этих
плоскостей в общем случае необходимо не менее двух заполня-
ющих плоскостей (на рис. 63 плоскости Ш и IV) и введение
поперечников и диагонали. Из двух возможных положений
диагонали следует выбирать то, котовому соответствуют мень-
шпс изломы поверхности покрытия.
§ 20. Построение поверхности
искусственных покрытий
Положение проектной поверхности покрытия ,в пространст-
ве в пределах каждой плоскости однозначно определяется от-
метками и горизонталями, если заданы: не менее двух горизон-
талей; не менее трех отметок точек плоскости; хотя бы одна
горизонталь и одна отметка точки, расположенной вне гори-
зонтали.
iB практике проектирования поверхности аэродромных по-
крытий используются все три способа задания положения плос-
кости в пространстве, а именно: горизонталями; отметками;
горизонталями и отметками.
Рассмотрим характерные задачи на вычисление отметок и
построение горизонталей поверхности покрытия, отличающиеся
способом задания проектных плоскостей.
Задача 1. Положение участка поверхности искусственного
покрытия задано двумя или более горизонталями (рис. 64).
Заданы горизонтали 52. 50 и 52, 25. Из условия задачи следу-
ет, что заложения «щ, и Лшь соответствующие продольному и
поперечному уклонам плоскости, также известны. Тогда гори-
зонталь 52,00 должна пройти через точки Л и В, которые опре-
деляются так, как показано на .рисунке.
Последующие горизонтали строят аналогичным образом.
Дтя построения достаточно наметить точки 2 и т. д. и про-
вести через них прямые, параллельные заданным горизонта-
лям.
Задача 2. Положение участка проектной поверхности по-
крытия в пространстве задано отметкой точки На и двумя ук-
лонами (пу и <п011 (рис. 65). Требуется определить отметки уг-
ловых точек участка и построить горизонтали.
Если задана отметка НА, то отметку любой точки (напри-
мер, Ни), которая лежит на прямой, совпадающей с направле-
нием уклона !пр, можно определить по формуле
Нв = НА -ф- lAB znp,
где 1Ав — расстояние между точками с отметками НА № ffB..
Таким же образом ,можно определить отметку Нс:
l'AC i поп •
Отметки трех точек определяют положение плоскости в
пространстве.
Например, задано: отметка НА =52,38; продольный уклон
|р = 0,6006; поперечный уклон /пОп = 0,01; сечение горизонтали
/’-гор=0,25 м; знаменатель масштаба ц = 2000; /АВ=16О м:,
/.ас = 30 м.
Рис. 64. Построение горизонтален
участка поверхности искусственных
покрытий по двум горизонталям
Рис. 65. Построение горизонталей,
и вычисление отметок поверхносп?
покрытий по одной отметке и двум
уклонам
5—671
6->
Определим отметки вершин заданного прямоугольника;
Нв = 52,38 + 160-0,006 = 53,34;
Нс = 52,38 — 30 • 0,01 = 52,08;
//D = 53,34-30-0,01 = 53,04.
Для построения горизонталей найдем местоположение точ-
ки Л принадлежащей горизонтали 52,50. Расстояние искомой
точки I с отметкой 52,50 от точки с отметкой //Л=52,38 опре-
делим из соотношения Ht = НА +lA}iDp,
OTKvm / - РЛ-ЯД-ШЗ (52,50 - 52,38)103 .„
о 1 ку да 1Л1 — -----------—'------------—’—. = ю мм
Р-/пр 2-103-0,006
Таким же путем
жащей горизонтали
определим расстояние точки 2, принадле-
53,25, от точки с отметкой Нв = 53,34:
1В2 = ----------------------
'х Ср
(53,34 - 53,25)
2-Юз.О.ООб
= 7,5 мм.
Далее определим заложение горизонталей, соответствую-
щее поперечному уклону inOn = 0,01:
^поп
ЛгорЮ3
Iх 01 on
0.25-10-
2-103 0,01
= 12,5 мм.
Проведем через точку 2 вспомогатетьный поперечник и от-
ложим на нем вниз отрезки длиной 12,5 мм. Этим приемом ус-
ловно расширяется поверхность покрытия в нужном нам на-
правлении. Тогда через точку 3 должна проходить горизон-
таль 53,00, через точку 4 — горизонталь 52,75 и т. д. В преде-
лах участка поверхности покрытия отметка младшей горизон-
тали равна 52,25. Поэтому на поперечнике необходимо отло-
жить вниз от точки 2 четыре отрезка. Соединив точки 1 и 6,
имеющие одинаковые отметки, получим горизонталь 52,25.
Другие горизонтали будут параллельны горизонтали 52,25 и
проходить через соответствующие точки, как показано на
рис. 65.
Поверхность покрытия в пределах одной плоскости .может
быть задана также; только отметками трех или более фикси-
рованных точек, не лежащих на одной прямой; отметками
двух точек и уклоном, одной горизонталью и одним уклоном.
Все эти задачи в конечном счете могут быть сведены к двум
рассмотренным выше. Поверхность покрытий элементов аэро-
дрома (ИВПП, РД и др.) в целом образуется системой пере-
секающихся плоскостей, поэтому при решении последующих
66
Рис. 66. Сопряжение участков поверх-
ности двускатного поперечного про-
филя с различными продольными ук-
лонами одного направления (йпр=/=
=#12пр’, 11поп = <2поп)
Рис. 67. Сопряжение участков поверх-
ности двускатного поперечного про-
филя с продольными уклонами раз-
личного направления (йпр=/ч2пр;
ЙпОП = Гзпоп)
л
задач будем .исходить из того, что горизонтали одной плоско-
сти, принадлежащей поверхности покрытия, уже построены,
заданы границы смежной плоскости, уклоны или отметки.
Задача 3. Осуществить сопряжение плоскостей, имеющих
различные продольные (7|пр=#г2пр) и одинаковые поперечные
уклоны (iinon=i2non). Ранее было установлено, что когда попе-
речный уклон остается неизменным, линией сопряжения будет
поперечник.
Пусть дан участок двускатного покрытия (рис. 66), про-
дольные уклоны которого характеризуются заложениями t/щр
И ^2пр (“1пр^^С?2пр) •
Для построения горизонталей на заданном участке отло-
жим в продольном направлении от одной из точек выхода го-
ризонталей (например, от точки а) на поперечник заложение
с^2пр. Соединив точки h и с, получим очертание горизонтали со-
прягаемой плоскости. Остальные горизонтали на сопрягаемом
участке строятся весьма просто.
Если на поперечнике АВ продольный уклон меняется на
обратный, то для построения горизонталей используются те же
приемы, а решение будет иметь вид, показанный на рис. 67..
При решении задачи могут возникнуть трудности, если го-
ризонтали не имеют выхода на поперечник. Тогда можно ус-
ловно продолжить сопрягаемые плоскости и выполнить анало-
гичные построения, проводя линии горизонталей в пределах
границ покрытий (рис. 68).
Задача 4. Осуществить сопряжение плоскостей, имеющих
различные поперечные уклоны. Заданы уклоны участков по-
крытия Лпр, /’шоп и t2non (рис. 69), характеризуемые заложения-
ми ^1пр, б?1поп И С^поп (^1поп=А=^2поп), И ЛИНИЯ СОПрЯЖСНИЯ
диагональ АВ.
Рис. 68. Сопряжение участков повер-
хности искусственных покрытий для
случая, когда горизонтали не имеют
точек па поперечнике (6пр¥=4пр;
Лпоп = 12поп)
Рис. 69. Сопряжение участков по-
верхности искусственных покрытий,
имеющих различные поперечные ук-
лоны (бпоп^^гпоп! Апр 1*2пр)
Напомним, что при поворотах плоскости относительно диа-
гонали одновременно изменяются поперечный и продольный
уклоны.
Отложим от одной из точек на диагонали АВ (например,
or точки а) заданное заложение с?21|(,п. Соединив полученную
таким путем точку с с точкой Ь, получим горизонталь сопрягае-
мой плоскости. Теперь нетрудно построить и другие горизонта-
ли этой плоскости. Следовательно, продо и-.ные уклоны сопря-
гаемых плоскостей в этом случае будут различны (iinp=/=t2np)
Па рис. 70 показано решение задачи, когда на диагональ
АВ выходит только одна горизонталь. В этом случае можно ус-
ловно продолжить сопрягаемые плоскости и диагональ, постро-
ить горизонталь за пределами покрытия (показан пунктиром),
.а затем провести из точки а линию, параллельную этой гори-
зонтали.
Задача 5. Построить горизонтали на участке перехода дву-
скатного симметричного профиля ИВПП в односкатный при
Рис. 70. Сопряжение участков по-
верхности для случая, когда на диа-
гональ выходит одна горизонталь
(ЙпонУл'гпоп)
участке перехода от двускатного к
односкатному поперечному профилю
условии сохранения продольного уклона по оси ИВПП. Заданы
положение гребня и горизонталей на участке симметричного
двускатного профиля, положение поперечника АВ (рис. 71,а)
и гребня АС на участке перехода. В результате образуются
три плоскости 1, II, 111.
Так как по заданию поперечный и продольный уклоны по
осп ПВПП остаются неизменными, то горизонтали плоскости /
будут параллельны п расположены на одинаковых расстояниях
(c’lnon и с/шр), соответствующих заданным продольному и по-
перечному уклонам (рис. 71, б). Поперечные уклоны плоско-
стей // л /II будут одинаковы, а продольные различны. Этим
объясняется наличие поперечника АВ. Горизонтали плоскости
III можно получить, если соединить точки выхода одноимен-
ных горизонталей на поперечник АВ и гребень АС (например,
точка а и Ь). Остальные горизонтали будут параллельны пост-
роенным.
Горизонтали плоскости III можно построить Другим путем.
Поскольку поперечные уклоны плоскостей I и Ш одинаковы,
то их горизонтали будут расположены симметрично относи-
тельно гребня АС. Следовательно, в любом сечении, совпадаю-
щем с направлением поперечного уклона (в примере на рис.
71—перпендикулярно осп ИВПП), расстояния в плане от греб-
ня до одноименных горизонталей будут одинаковы (a\bt =
~arb2). Это свойство горизонталей можно использовать при их
построении на участках двускатного профиля с одинаковыми
поперечными уклонами скатов.
Следует отметить, что при переходе с двускатного профиля
на односкатный пли наоборот неизбежно образуется излом по-
верхности покрытия в продольном профиле (в рассмотренном
примере излом образуется на поперечнике АВ). Величину это-
го излома можно определить следующим образом.
Пусть направления продольных и поперечных уклонов бу-
д\т такими, как показано на рис. 72. Отметка точки А счита-
ется заданной. Определим уклон гпр по кромке покрытия ВС.
Отметка точки С Н( = Н A±l Ar>biv +bi поп; точки В НВ = НЛ—
— Й1п(>п.
Знак « + » или «—» при определении отметки точки ставит-
ся в зависимости от направления продольного уклона.
Превышение точки С над точкой В:
А Н( в Нс — Ни — + 1вс. ОР + 26гпоп.
Продольный уклон »'лр плоскости ill:
_ & Нев _ , • । 2Ь1ПОП /ОЛ\
*пр — ± ^пр I ‘
1ве 1в<:
5*—671 69
Рис, 72. Размещение плоскостей на уча-
стке перехода от двускатного к одно-
скатному поперечному профилю
Из выражения (20) следует, что продольный уклон плоско-
сти III отличается от продольного уклона плоскости II на ве-
личину
д у __2Z> гПОп
/вс
(21)
Знак « + » или «—» в формуле (20) означает, что в зависи-
мости от направления продольного уклона ИВПП уклон плос-
кости III может быть больше или меньше этого уклона.
Заменим величину 1Вс в формуле (21) выражением
I ь
1вс—-----
tga
где а — угол наклона гребня АС к оси ИВПП.
Тогда
A i = 2/поп tg a.
(22)
Таким образом, величина излома поверхности покрытия в
продольном профиле на поперечнике АВ прямо пропорциональ-
на величине поперечного уклона и тангенсу угла наклона косо-
го гребня АС к оси покрытия.
Так как величина излома поверхности покрытия в продоль-
ном профиле ограничивается нормами, то ее следует контроли-
ровать при проектировании. При заданном поперечном уклоне
поверхности величину излома можно регулировать величиной
угла наклона а, как это следует из выражения (22). Чем боль-
ше угол а, тем больше излом поверхности.
Однако уменьшение угла а влечет за собой увеличение
длины переходного участка, что нежелательно с точки зрения
производства работ по строительству покрытий. Таким обра-
зом, углу а целесообразно придавать предельно допустимое
или несколько меньшее значение.
Пример. Дано: /пОп=0,010; (минимально допустимый радиус
кривизны поверхности покрытия в продольном направлении
/?тш= Ю4 M.
Допустимая величина излома поверхности покрытия Лйпах=
——— = — = 0,004.
/?т>п 10*
Из формулы (22) следует, что
t а _ Д/™ _ (К004 _ 0 20 или CD : AD= J : б
2тпоп 2-0,01
С повышением требований к кривизне поверхности угол на-
клона косого гребня уменьшается, а длина переходного участ-
ка увеличивается.
Так, при :Vmax = 0,002 (для ИВПП аэродромов класса Б) и
Тт.п = 0,012 tga = 0,083 (1 : 12), а длина переходного участка
ZBr=-^^270 м.
0,083
При /\/П1ах = 0,0013, ширине ИВПП, равной 60 м (аэродром
класса А), и /П()1, = 0.012 tg<z=0,054 (1:19), а длина переходно-
го участка будет равна 560 м.
Таким образом, переход с двускатного к односкатному по-
перечному профилю (или наоборот) ухудшает эксплуатацион-
ные качества ИВПП и требует устройства переходных участ-
ков значительной протяженности. Это делает нецелесообраз-
ным изменение типа поперечного профиля ИВПП, особенно на
аэродромах высоких классов.
§ 21. Проектирование поверхности
покрытий методом числовых отметок
и вертикальных профилей
Для получения поверхности, удовлетворяющей эксплуата-
ционным и экономическим требованиям, проектирование осу-
ществляется в несколько этапов. Это позволяет проводить в
процессе проектирования корректировку решения при переходе
от этапа к этапу. В целях получения лучшего решения не ис-
ключается повторение некоторых этапов проектирования. Для
осуществления проектирования необходимо наличие исходных
данных, указанных в § 5.
Рассмотрим этапы проектирования поверхности ИВПП ме-
тодом числовых отметок и вертикальных профилей на стадии
рабочих чертежей.
На первом этапе предварительно намечают высотное поло-
жение поверхности ИВПП. С этой целью строят продольный
профиль естественной поверхности по осп ИВПП, включая
КПБ и прилегающие к ним участки местности, и продольный
профиль проектной поверхности. Для построения продольного
профиля используют черные отметки, имеющиеся на плане то-
пографической съемки. Горизонтальный масштаб продольного
профиля принимают равным масштабу плана топографической
съемки. Вертикальный масштаб выбирают из условия нагляд-
5** 71
31,00
29.00
27,00
Проектные отметки
она корыта
Масштабы
горизонтальный12000^рдд
Вертикальный 1:100 '
Конструкция покрытия
Черные отметки
Проектные уклоны
й расстояния
Проектные отметки
пи оси ИВПП
OJO
10,0
2,00
ПГВ
АрмоПетпн 27см
40 | 40 |^| 40 40 | 40 | 40 |2У|2У[ 40\40 |
1
2
О
Расстояния
Линеты
Рис. 73 Продольный профиль по оси ПВПП
ностп изображения рельефа. Обычно используют масштабы;
горизонтальный 1 2000 и вертикальный 1:100 1:50
На продольном профиле (рис. 73), кроме того, отражают
грунтовые условия участка и уровень грунтовой воды (в том
числе верховодки).
В целях наглядности для изображения грунтов может быть
принят более крупный вертикальный масштаб, например 1:50.
При нанесении проектной линии ИВПП на продольный
профиль необходимо руководствоваться следующими положе-
ниями:
1. Изломы проектной линии совмещают с основными изло-
мами естественной поверхности. Изломы проектной линии с
изменением направления уклона на обратное допускаются
только на основных водоразделах и тальвегах. Число изломов
должно быть минимальным (на ИВИН аэродромов высших
классов их следует избегать).
2. Длину участков с максимально допустимым продольным
уклоном рекомендуется ограничивать 300 м.
3. Для отвода поверхностной воды дну открытых лотков
рекомендуется придавать продольный уклон нс менее 0,0025,
так как при меньших уклонах ПВПП устраиваются открытые
лотки пилообразного профиля, что усложняет устройство по-
крытий и системы водоотвода.
Уклоны, меньшие 0.0025 (в том числе и нулевые уклоны). до-
пускаются лишь с целью смягчения изломов продольного про-
филя на участках ПВПП, где пцодольный уклон меняется на
обратный. На других участках продольные уклоны ИВПП,
меньшие 0,0025, допускаются лишь при достаточном технико-
экономическом о'боспова1пии.
4. Изломы проектной линии в продольном профиле должны
быть меньше или равны максимальным, допускаемым норма-
ми. В связи с трудностями выполнения этого условия при по-
строении проектной поверхности необходимо использовать не-
которые приемы для смягчения изломов. Например, минималь-
но допмйтимаму радиусу кривизны поверхности ИВПП для аэ-
родрома класса Л /?min = 30-103 м соответствует максимально
допустимый излом, равный 0,0013. Ес ;и направление уклона
меняется на обратное, то даже при минимальных с точки зре-
ния водоотвода уклонах ПВПП, равных 0,0025, величина изло-
ма достигает 0,005, что значительно превышает норму. Смяг-
чение излома до нормативной величины можно осуществить с
помощью переходных отрезков, равных по длине минимально-
му шагу проектирования (рис. 74).
5. Все изломы проектной тинни необходимо совмещать с
линиями сотки квадратов или пикетами; значения продольных
уклонов принимать кратными 0,0005 (наппимер, 0,00025; 0,003;
0.0035 п т. д.)
6. Следует стремиться к примерному равенству объемов на-
сыпей и выемок в пределах ИВПП. Это в значительной степе-
ни предопределяет баланс земляных работ на аэродроме в
целом. Чрезмерная разница в объемах насыпей и выемок тре-
бует дополнительного перемещения значительных масс грунта.
Превышение объема выемок над объемом насыпей в пре-
делах аэродрома может оказаться целесообразным, когда тре-
буется подсыпка участков служебно-технической территории
или возведение насыпей на объектах УВД. радионавигации и
посадки (например, возведение н;
обзорных радиолокаторов).
При реконструкции аэродром
пли строительство новых летных
полос, расширение перронов и
МС) возникают трудности в на-
значении мест для отсыпки из-
лишнего грунта или закладки
резервов. В этом случае следует
стремиться к балансу земляных
работ в пределах реконструируе-
мого элемента аэродрома.
7. Следует строго соблюдать
требования к высотному положе-
нию дна корыта с учетом грун-
1'сы'пей для установки антенн
1 (удлинение существующих
Рис. 74. Изменение уклонов
ИВПП па участке с недопустимым
изломом поверхности
товых, гидрогеологических и климатических условий участка
строительства.
£•. Должны быть выполнены требования к видимости на
ИВПП и .перед антенной курсового радиомаяка.
Полученная на первом этапе проектная линия не дает не-
обходимого представления о положении проектной поверхно-
сти относительно естественной поверхности в направлении,
перпендикулярном оси ИВПП. Кроме того, остался пока не
решенным вопрос о поперечном профиле ИВПП.
На втором этапе для решения этих вопросов и уточнения
положения проектной линии продольный профиль ИВПП до-
полняется системой поперечных профилей, которые бывают не-
обходимы и как рабочие чертежи при строительстве.
Поперечные профили (рис. 75) должны вычерчиваться в та-
ком количестве, чтобы полнее характеризовалось положение
проектной поверхности ИВПП относительно грунтовой. Их
нужно вычерчивать для участков, где меняется естественный
рельеф, и между изломами проектной линии — па участках
насыпей) и выемок. Поперечные профили позволяют выявить
условия на кромках покрытия и местах его сопряжения с при-
легающей грунтовой частью аэродрома, а также решить вопрос
о .выборе поперечного профи тя ИВПП.
Согласно нормативным требованиям аэродромные покры-
тия сопрягают с прилегающей грунтовой поверхностью грунто-
выми обочинами шириной не менее 25 м для ИВПП и Г5 м
для РД с уклоном в сторону от покрытия, величина которого
назначается в пределах 0,015 0,025.
‘Когда из-за недостаточного возвышения кромки покрытия
обочины заглубляются ниже прилегающей поверхности, обра-
зуется грунтовой лоток (см. рис. 75). Все это отражается на
поперечном профиле покрытия. Поперечные профичи позволя-
ют проконтролировать размещение дна корыта относительно
грунтовой поверхности после того, как будет осуществлено со-
пряжение покрытия с прилегающей местностью. При необхо-
димости высотное положение проектной поверхности может
быть изменено.
'Поперечные профили помещают над продольным профилем
ИВПП на соответствующих пикетах или вычерчивают от-
дельно.
В результате описанных выше действий будет получено
окончательное высотное положение и очертание проектной по-
верхности. После этого может быть окончательно оформлен
продольный профиль по оси ИВПП с продолжением его на
концевые полосы безопасности. Для этого уточняют проектные
отметки верха покрытия по оси ИВПП.
Проектные отметки дна коры га (рис. 76) в любой точке
поперечного профиля между внутренними кромками лотков вы-
числяют как разность между проектной отметкой верха иокры-
74
fK1+Z0
Рис. 75. Поперечный профиль ИВПП
Рис. 76. Проектные и рабочие отмет-
ки дна корыта:
1 покрытие; 2 — искусственное основа-
ние; 3 — насыпной минеральный грунт:
4 — удаляемый растительный грунт;
5 минеральный подстилающий грунт;
6 --удаляемый минеральный грунт
тия и его толщиной (собственно покрытие + искусственное
основание). В частности, проектные отметки дна корыта по осп
ЛВПП определяются из выражения HK(tp = H0—/iiroiJcTp-
На продольном профиле непосредственно у проектной ли-
нии надписываются в сантиметрах рабочие отметки по оси
ИВПП, отнесенные ко дну корыта. Если корыто устраивают
в насыпи, рабочую отметку пишут выше проектной линии со
знаком «+», в выемке — ниже проектной линии со знаком
«—».
При вычислении рабочих отметок необходимо учитывать,
что в местах устройства покрытий растительный грунт снима-
ют полностью или частично и отвозят на грунтовые участки
летной полосы в соответствии со схемой перемещения грунта.
Рабочая отметка дна корыта по оси ИВПП в насыпи (рис.
76,а) или выемке (рис. 76,6) определяется следующим обра-
зом:
^раб ^кор Дмпн ^кор (^ест - ^раст) (^кор ^ест) I Лраст.
Для насыпи разность отметок, стоящая в скобках, является
величиной положительной (Нкор>Нест), для выемки — отри-
цательной. Следовательно, чтобы вычислить рабочую отметку'
дна корыта, нужно абсолютную величину его рабочей отметки
относительно естественной поверхности в случае насыпи уве-
Рис. 77. Проектные отметки поверх
пости покрытия двускатного попе-
речного профи.1Я
Рис. 78 Проектные отметки поверх-
ности покрытия односкатного попе-
речного профиля
ИВПП, отметки кромок покрыт
личцть на толщину раститель-
ного слоя, а в случае выемки
уменьшить па ту же величину.
На К.Г1Б рабочие отметки
вычисляют как разность меж-
ду проектной отметкой грун-
товой поверхности и ее есте-
ственной поверхностью, т. е.
без \чета растительного слоя.
После вычисления рабочих
отметок по оси ИВПП офор-
мление продольного профиля
может быть закончено.
Для полного представления
о положении проектной по-
верхности покрытия должны
быть вычислены проектные и
рабочие отметки кромки по-
крытия.
Полагая известными отмет-
ки верха покрытия по оси
ия п бровок лотков можно опре-
делить но формулам:
для двускатного поперечного профиля (рис. 77)
Я1К = /71Л = 7ДК //2л = Яо-(А-Дл)/П11|1;
для односкатного поперечного профиля (рис 78)
/Ак ^+А/11(1п; н2к Н2Л = Н{, - ,n.(n.
Вычисление проектных отметок дна корыта под кромками
покрытий имеет некоторые особенности. Нужно учитывать, что
дно корыта в пределах лотка непараллельно поверхности по-
крытия.
Имеет особенности п вычисление рабочих отметок под
кромкой покрытия. Здесь следует различать две рабочие от-
метки (рис. 79)
рабочую отметку дна корыта, вычисляемую относительно
поверхности минерального грунта-
^1кор — ^Акор ^Ампп — ^Акор ^Аест Ч- ^раст?
рабочую отметку на сопряжении кромки покрытия с приле-
гающей грунтовой поверхностью, вычисляемую без учета пред-
варительно снимаемого слоя растительного грунта:
^1сопр — ^Акр ^Аест -
Положительное или отрицательное значение рабочей отмет-
ки дна корыта под кро'мкой покрытия указывает на размеще-
ние корыта соответственно в насыпи или в выемке.
Все вычисленные проектные и рабочие отметки вписывают
на план вертикальной планировки, что даст необходимый ис-
ходный материал для выполнения третьего этапа просктнрова
ипя рассматриваемым методом.
Па третьем этапе строят горизонтали поверхности покры-
тия ИВПП, сопрягая ее с прилегающей грунтовой поверхно-
стью.
Горизонтали в этом методе играют вспомогательную роль,
позволяя наглядно представить поверхность ИВПП на всем ее
протяжении, и служат одновременно контролем правильности
вычисления отметок поверхности. П строение горизонталей
поверхности ИВПП производится по правилам, изложенным в
§ 20.
Следует учитывать некоторые особенности построения го-
ризонталей в пределах открытых лотков. Лотки имеют вогну-
тый двускатный симметричный профиль, поэтому их горизонта-
ли направлены своим острием против продольного уклона в
отличие от горизонталей поверхности ПВПП, которые направ-
лены острием в направлении продольного уклона.
Точки выхода горизонталей па внутреннюю бровку лотка
(рис. 80, точки 1 и 2) принимаются в качестве исходных для
построения горизонталей лотка. При переходе через внутрен-
нюю бровку лотка горизонтали ломаются, так как поперечный
уклон ската лотка больше, чем поперечный уклон ската
ИВПП.
Точка 1". принадлежащая горизонтали лотка, определяется
в зависимости от продольного уклона и глубины лотка:
Рис. 80. Построение
горизонтален от-
крытого лотка покрытий
Рис. 79. Рабочие отметки дна корыта
под кромками покрытий:
I — растительный слой; 2 — насыпной грунт;
3 — подстилающий естественный грунт
Рис. 81. Построение горизонталей поверхности обочин при различной высоте
насыпи:
а — максимальный уклон обочин; б — минимальный уклон обочин
Сопряжение поверхности покрытия с прилегающей к ИВПП
грунтовой поверхностью осуществляется посредством обочин.
При проектировании рельефа обочин необходимо соблюдать
нормативные требования к их ширине и уклонам.
Горизонтали поверхности обочин можно построить, исполь-
зуя следующий прием. На плане вертикальной планировки
проводят прямую, параллельную кромке ИВПП на расстоянии
25 м, чго составляет нормативную ширину обочины (рис. 81).
Далее параллельно кромке ИВПП проводят еще две прямые:
одну на расстоянии dinax, соответствующем минимально допу-
стимому уклону обочины ((mm = 0,015), и другую на расстоянии
d min (fmax — 0,025) .
Ориентируясь на эти заложения, выбирают уклон обочины,
рациональный с точки зрения .минимума земляных работ. Если
возвышение кромки покрытия большое, обочине целесообразно
придавать максимальный уклон (рис. 81,а), если оно неболь-
шое — минимальный (рис. 81,6). При некотором возвышении
кромки покрытия может оказаться выгодным промежуточный
уклон. Когда возвышение кромки покрытия небольшое, воз-
можно образование грунтового лотка, ось которого будет сов-
падать с границей обочины. Дно грунтового лотка должно
-иметь предельный уклон не менее 0,005.
Описанный прием предполагает, что уклон обочины по длине
ИВПП не остается постоянным, а выбирается в зависимоеги
от возвышения кромки покрытия. В результате может образо-
ваться довольно сложная поверхность.
Так как поверхность обочин образуется не только плоскос-
тями, но и кривыми поверхностями, полученное очертание го-
ризонталей нужно скорректировать. С этой целью следует на
отдельных участках осреднить поперечный уклон, выдержав
его в пределах этих участков примерно постоянным, само очер-
тание горизонталей сделать более плавным, ось грунтового
лотка спрямить, а уклон дна лотка назначить не менее 0,005.
После такой корректировки уклоны и ширина обочин должны,
оставаться в пределах норм.
Если по условиям рельефа уклон дна грунтового лотка по-
лучается менее 0,005, проводят дополнительные мероприятия по
отводу поверхностных вод («лоток в лотке», трубчатые осуши-
тели). Возмо/кно также устройство пилообразного грунтового
лотка с установкой в пониженных местах тальвежных колод-
цев.
Метод отметок и вертикальных профилей может быть ис-
пользован для проектирования вертикальной планировки ис-
кусственных покрытий и на стадии технического проекта. От-
личие состоит в том, что на этой стадии вертикальная плани-
ровка разрабатывается на топографическом плане масштаб»
1:5000 без разбивки съемочной сетки квадратов, но с разбивкой
пикетов через 100 м по оси ИВПП. Поэтому при решении пер-
вого этапа проектирования границы участков покрытия с раз-
личными поперечными профилями или продольными уклонами
совмещают пикетами или с точками +50.
Для построения продольного профиля естественной поверх-
ности используют отметки пикетов или определяют черные от-
метки по черным горизонталям.
Рабочие отметки дна корыта по оси ИВПП определяют с
учетом предвафительно снимаемого растительного слоя.
Для построения проектных юризонталей поверхности по-
крытия используют приемы, рассмотренные в § 20 Исходными
данными для построения горизонталей здесь будут отметки
поверхности покрытия по оси ИВПП, взятые с продольного
профиля, и принятый поперечный уклон ИВПП. Продольный
уклон покрытия на каждом участке оппеделяют как частное от
деления разности отметок точек по оси ИВПП в начале и кон-
це участка на его протяженность.
Ввиду малости масштаба открытые лотки покрытий на пла-
не вертикальной планировки не показывают и поперечные про-
фили ИВПП не вычерчивают.
§ 22. Построение проектной поверхности
в узлах искусственных покрытий
Под узлами понимаются участки искусственных покрытий,
которые образуются в местах перехода от одного элемента
аэродрома к другому: участки примыканий РД к ИВПП, пер-
Рис. 82. Узлы искусственных нокры- Рис. 83. Взаимное положение двух
тип: элементов аэродрома, требующих со-
1— ИВПП; 2— соединительная РД: ? ПрЯЖвНИЯ:
магистральная РД / — ПВПП: 2 —РД
**
ронам и МС, участки пересечений и поворотов РД и др. (рис.
82).
В связи с этим возникает задача построения сопряжений
поверхностей, имеющих различное очертание и положение в
пространстве. Например, для сопряжения поверхностей маги-
стральной РД и ИВПП (рис. 83) необходима переходная по-
верхность, так как Их продольные и поперечные уклоны и вы-
сотное положение могут отличаться. Решение этой задачи свя-
зано с особенностями и требует использования специальных
приемов проектирования.
Для обеспечения плавного разворота самолета в пределах
узла нормы предусматривают минимальные радиусы закругле-
ний РД, которые обычно относят не к оси РД, а к ее внутрен-
ней кромке. Например, для аэродромов класса А минималь-
ный радиус закругления внутренней кромги РД на участках
примыкания к ИВПП составляет 60 м, а на пересечениях и
доворотах — 50 м.
В процессе строительства круговые кривые на поворотах
часто заменяют ломаными в виде хорд круговой кривой. Чем
больше число хорд, тем ломаная ближе к круговой кривой. В
некоторых случаях строители осуществляют закругление ио
круговой кривой путем укладки опалубки из изогнутых досок.
Соответственно и в рабочих чертежах вертикальной планиров-
ки могут быть различные способы изображения закруглений
РД. Иногда этот вопрос заранее согласовывается с представи-
телем подрядной строительной организации.
Для безопасности движения самолетов на поворотах устра-
ивают уширение РД, величина которого определяется по спе-
циальной методике и в зависимости от типа самолета и класса
аэродрома колеблется от 0 до 4 м.
Можно сформулировать рекомендации, которыми следует
руководствоваться при проектировании поверхности узлов:
1. Для обеспечения безопасности и плавности движения
самолета в пределах узла необходимо стремиться к уменьше-
нию числа переходных плоскостей и снижению величины изло-
мов. Такое решение упрощает вынос проекта в натуру и после-
дующее выполнение строительных pai6or. На участках поворо-
тов РД и их примыкания к ИВПП следует устраивать виражи.
2. С целью повышения сроков службы покрытий на узлах
следует строго выдержив-ать требования о возвышении кромок
покрытия над грунтовой поверхностью (или дном грунтового
лотка) и обеспечивать надежный водоотвод. Это особенно важ-
но при стоке поверхностной воды непосредственно на обочины.
Необходимость соблюдения данной рекомендации обусловлена
также более тяжелыми условиями работы покрытий в преде-
лах узлов по сравнению с другими участками РД. При движе-
нии самолетов в пределах узла могут возникать боковые силы
сиепления колес с покрытием, дополнительные динамические
нагрузки при переезде изломов, что может привести к прежде-
временному разрушению покрытия.
3. При проектировании поверхности узлов следует стре-
миться к тому, чтобы вода с покрытий узлов стекала непосред-
ственно в водоотводные системы ИВПП и РД. Важное значе-
ние имеет последовательность проектирования элементов аэро-
дрома, образующих узел, и непосредственно самого узла.
Здесь возможны два случая:
1. Решена вертикальная планировка только одного из сопря-
гаемых элементов аэродрома, поверхность другого элемента
решается после вертикальной планировки узла, т. е. проекти-
рование ведут в такой последовательности: первый элемент
аэродромаузел ->- второй элемент аэродрома. Например:
ВПП —>узел —> РД, магистральная РД —*-узел —>соедини-
тельная —> РД.
При такой последовательности высотное положение второго
сопрягаемого элемента определяется в пооцессе проектирова-
ния путем последовательного перехода от первого элемента к
узлу, а затем ко второму элементу.
2. Решена вертикальная планировка обоих сопрягаемых
элементов аэродрома и только после этого проектируется по-
верхность узла, т. е. проектирование ведут в такой последова-
тельности: первый элемент аэродрома —>второй элемент аэрод-
рома—> узел. Например, ВПП^-РД—>-узел.
При такой очередности проектирования высотное положе-
ние сопрягаемых 'элементов уже определено и требуется запол-
нить пространство между ними переходной поверхностью — уз-
лом. В самом процессе проектирования целесообразно придер-
живаться такой последовательности.
1. Наметить принципиальную схему водоотвода. На этом
этапе должны быть намечены направления стока поверхност-
ной воды в пределах узла так, чтобы вода стекала в водоот-
водные системы ИВПП и РД. На рис. 84,а (примыкание дву-
скатной РД к ИВПП) .короткими стрелками показаны возмож-
ные направления стока поверхностной воды. Это не единствен-
Рис. 84. Возможные направления стока поверхностной воды на участках
примыкания РД к ИВПП
••
ный для данного узла вариант решения. Можно наметить дру-
гую схему стока (рис. 84,6). На рис. 84,в показано направле-
ние стока, когда примыкающая РД имеет односкатный
поперечный профиль без открытых бетонных лотков.
2. Произвести разбивку узла на заполняющие плоскости.
Границами плоскостей будут поперечники и диагонали, во-
круг которых осуществляются повороты плоскостей в местах
изменения уклонов. Количество заполняющих плоскостей в
пределах каждого узла и их взаимное размещение в плане за-
висят от намеченной схемы водоотвода, вида проектируемого
узла, направления и величины уклонов элементов аэродрома,
образующих узел, и принятой последовательности проектиро-
вания.
Рассмотрим узел, образованный примыканием магист-
ральной РД к ИВПП (рис. 85). Проектирование осуществля-
ется по схеме ИВПП-> узел-*-РД. Заданы контуры и высот-
ное положение ПВПП (проектные отметки по кромкам покры-
тия), поперечный (Щопивпп) и продольный (Щривпп) уклоны
ИВПП. Кроме того, на плане заданы контуры и поперечный
уклон (йопрд ) РД- Продольный уклон РД может быть пред-
варительно определен в соответствии с рельефом местности.
Перед разбивкой узла на плоскости необходимо зафиксиро-
вать точки А, В, С, D, F, через которые пройдут будущие гра-
ницы плоскостей. В целях упрощения проектирования и после-
дующего производства работ в качестве таких точек назнача-
ют характерные точки, положение которых четко определяет-
ся на плане узла (точки излома контуров покрытия, граничные
точки сопрягаемых элементов и др.).
Пусть точка А будет общей для ИВПП и РД (рис. 8’5,а).
Примем также Щривпп =И=Щ<>пРд; Own ивпп — йррд. Для перехо-
да от продольного уклона ИВПП к поперечным уклонам пра-
вого и левого скатов РД используются диагонали АС в АД;
для перехода от поперечного уклона ИВПП к продольному .ук-
лону заполняющей плоскости 1— поперечник АВ, а для пере-
хода от продольных уклонов заполняющих плоскостей II и III
8:> .
a)
Рис. 85 Разбивка поверхности уз-
ла примыкания двускатной РД к
ИВПП на заполняющие плоскости
Рис. 86. Разбивка поверхности уз-
ла примыкания односкатной РД
к ИВПП на заполняющие плоско-
сти
к продольному уклону РД — поперечник FC. В процессе про-
ектирования необходимо вести контроль величин изломов на
границах плоскостей. Принятое здесь размещение заполняю-
щих плоскостей и открытых лотков полностью соответствует
намеченной схеме водоотвода.
Рассмотренное решение не является единственным. На рис.
86,6 приведено другое возможное размещение плоскостей, со-
ответствующее схеме водоотвода. Можно заметить, что в каж-
дом из приведенных решений для сопряжения потребовались
не менее двух диагоналей и один поперечник. Второй попереч-
ник может отсутствовать.
На рис. 86 показаны возможные варианты разбивки поверх-
ности узла на заполняющие плоскости для случая примыкания
односкатной РД, которые между собой существенно отличают-
ся. В частности, в первом из них (рис. 86,а) поверхность узла
разбита на три заполняющие плоскости, во втором (рис.
<86.6) — на две.
При проектировании по схеме ИВПП РД узел опреде-
ление границ плоскостей производится с соблюдением тех же
правил. Вместе с тем при увязке высотного положения и ук-
лонов ИВПП и РД могут потребоваться дополнительные за-
полняющие плоскости. В частности, бывает необходим второй
’поперечник. Здесь также возможны различные варианты раз-
бивки узла на заполняющие плоскости.
Во всех случаях предпочтение отдается варианту, при ко-
тором поверхность узла лучше вписывается в естественный
рельеф с учетом необходимых возвышений кромок покрытия,
обеспечиваются более благоприятные условия движения само-
лета, проще решается поверхность узла и система отвода по-
верхностных вод.
3. Решить вертикальную планировку узла. Для этой цели
обычно используют метод отметок. Горизонтали поверхности
строят на заключительном этапе для контроля и наглядности
решения, а также для сопряжения с прилегающей к покрытию
грунтовой поверхностью.
Рис. 87. Вертикальная планировка узла
примыкания магистральной РД к ИВПП
Исходными для проекти-
рования являются извест-
ные проектные отметки то-
чек, принадлежащие либо
одному из сопрягаемых эле-
ментов, например ИВПП
(если проектирование ве-
дется по схеме ИВПП—>
—-+узел—*РД). либо двум
сопрягаемым элементам, на
пример ИВПП и РД (если
проектирование ведется по
схеме ИВПП -—РД—>
-—>узел).
Далее назначают отметки
основных точек узла с \ че-
том конкретных рельефных
грунтовых и гидрогеологи-
ческих условий, намечен-
ной разбивки узла на плос-
кости и схемы водоотвода, требований к уклонам и изломам
поверхности узла. Затем вычисляют другие необходимые про-
ектные отметки покрытия узла.
Согласно нормам технологического проектирования аэро
дромов ГА минимальный радиус кривизны поверхности маги-
стральных и соединительных РД в продольном направлении
для аэродромов всех классов должен приниматься равным
6(Ю0 м. Этому радиусу соответствует предельно допустимый
излом 0,007. Вместе с тем минимальные радиусы кривизны
поверхности ИВПП для аэродромов различных классов суще-
ственно отличаются (например, 30 000 м для аэродромов
класса А и 10 000 м классов Г и Д).
Логично было бы, на наш взгляд, дифференцировать нор
мативиые требования и к кривизне поверхности РД в зависи-
мости от класса аэродромов.
На примыканиях к ИВПП соединительных РД скоростного
схода требования к кривизне поверхности могут быть, наобо-
рот, повышены и назначаться с учетом расчетных скоростей
движения самолетов на участке ,схода.
Пример. Требуется решить вертикальную планировку узла
на участке примыкания магистральной РД к ИВПП (рис. 87).
Задано: Гпривпп - - 0,010; /|;опивпп = 0,015;
г'попрд = 0.010; Нл = 11,12; Нв = 10,41.
Нормативные требования: радиус кривизны поверхности РД
7?nm.='6OOO м ( Vmax=0,007); I ma X РД =0,020; радиус закругле-
ния РД по внутренней кромке 50 м; ширина РД 21 м.
Решение. Проектирование ведется по схеме ИВПП-^узел—>
—’-РД. Приняв схему водоотвода н разбив поверхность узла
на плоскости, задаемся отметкой точки F, что одновременно
определит и отметку точки С (Нс = Ну).
Отметки точек С и F определим исходя из следующих ус-
ловий:
1) должно быть обеспечено необходимое возвышение кром-
ки покрытия в точке F над грунтовой поверхностью. Из этого
УСЛОВИЯ
НР = Нс:- 10,00 t 0.30= 10,30;
2) продольный уклон заполняющей плоскости 1 в направле-
нии FF' и излом поверхности на поперечнике АВ не должны
превышать максимально допустимых значений. Для проверки
выполнения этого условия определим:
отметку точки F': НР, = Нл—/дг-^пиивпп = 11,12-
= 10,91;
. Нр.—Нр 10,91—10,30
уклон по линии г г : 1РР- —-----= -------—-----
21-0,01 =
= 0.012;
излом поверхности .на поперечнике АВ: \7ав=1’поинвпп—-
Др, = 0,015- 0,012 = 0,003.
В результате проверки устанавливаем, что продольный ук-
лон плоскости 1 и излом поверхности на поперечнике АВ удов-
летворяют нормативным требованиям.
Проверим уклон по липин АС:
ч 1 — Нс _ 11.12 — 10,30 _0.82
11С ~ 50 “ 50
Он также меньше максимально допустимого уклона.
Излом поверхности на поперечнике CF завцси’г от продоль-
ного уклона РД. Этот уклон следует назначать исходя из
рельефа местности с учетом требований к уклонам и кривизне
поверхности. В частном случае поперечинка CF может не
быть.
Иногда возникает необходимость в определении местополо-
жения проектных отметок дополнительных точек узла, в част-
ности точек, принадлежащих кромкам покрытия на закругле-
ниях.
Определим для примера местоположение и проектные от-
метки точек /V, М и Р (см. рис. 87). Если начало координат
6—671 85
'поместить в точку О, а осп координат направить так, как по-
казано на рис. 87, то координаты этих точек:
= Д’-cos 22,5° = 50-0,92 = 46,0 м;
Ум — /?-sin 22,5° = 50-0,38= 19,0 м;
хм = 50- cos 45° = 35,0 м;
Ум = 50 • sin 45° = 35,0 м;
Хр— 50-cos 67,5° = 19,0 м;
уР = 50- sin 67,5° = 46,0 м.
Зная продольный и поперечный уклон переходной плоско-
сти I, можно определить искомые отметки:
Ни = Т/вН-Ул^привпп —(R — Xm)Iff' — 10,41 -|- 19-0,01 —
-(50 — 46)0,012= 10,55; Ям = 10,58; НР = 10,50.
Таким же путем можно определить координаты и проект-
ные отметки любых точек кромки покрытия.
Проектирование заканчивается построением горизонталей в
пределах узла и на участках его сопряжений с прилегающей
грунтовой поверхностью.
Пример. Требуется решить вертикальную планировку узла
на участке примыкания односкатной соединительной РД к ма-
гистральной РД (рис. 88).
. Задано: отметки НА = 17,16; Яд=|16,75; /7^=16,59, HN=
= 16,67; уклоны 1прмрд =0,005;
^попМРД —0,01; 1поп СРД — 0,01.
Нормативные требования: ра-
диус закругления РД по внут-
ренней кромке 25 м, минималь-
ный радиус кривизны поверх-
ности 6000 м (At’max = 0,007),
ширина соединительной РД
16 м. На поворотах РД преду-
сматриваются уширения по
1 м. Длина участка отгона
уширения равна 8,0 м. Для
перехода от поперечного укло-
на соединительной РД к про-
дольному уклону МРД вводят-
ся диагонали CL и FL, а для
перехода к поперечному укло-
ну МРД — поперечники BL и
LG.
Рис. 88. Вертикальная планировка уз-
ла пересечения соединительной и ма-
гистральной РД
Решение. Определим проектные отметки фиксированных
точек контура покрытий МРД:
Нв= 17,16-8-0,005- 1,0-0,01 = 17,11;
HL = 17,11— 33-0,005 = 16,95;
Но = 17,11— 66-0,005 = 16,78;
Hk = 17,16 - 82-0,005= 16,75.
Определим продольный уклон переходной плоскости I:
Определим проектные отметки точек С и F:
Нс — Hfj t- Inn, Ijvk, 4~ /лчс^ппсрд — 16,67 + 8,0-0,009 -}-
4-9-0,01 = 16,83;
HF = 16,67 4- 8 • 0,009 — 9 • 0,01 = 16,65.
Для вычисления продольных уклонов переходных плоско-
стей // и III определим проектные отметки вспомогательных
точек Ci и
HCt = — 0,005 = 17,11 —24,0-0,005 = 16,99;
Hf, = 16,95 — 9.0,005=16,90.
Тогда искомые продольные уклоны будут:
16.99—16.83 ППП71- - 16.90—16,65
tec — ------------=0,0075; Iff, — ----------'— = 0,01.
c ' 24 rr. 24
Определим изломы поверхности на поперечниках BL и LG:
△ iBL = 0,0075 - 0,005 = 0,0025; Д iLO = 0,01 - 0,005 = 0,005.
Полученные изломы поверхности не превышают максималь-
но допустимой величины. Используя прием, рассмотренный в
предыдущем примере, можно определить координаты и проект-
ные отметки дополнительных точек на кромках покрытия.
Возможны другие варианты решения вертикальной плани-
ровки рассмотренного узла. Например, вместо двух диагоналей
CD и FL ввести только одну диагональ FD или какую-либо
другую. 1
Рис. 89. Примыкание соедини-
тельной РД скоростного схода
к ИВПП:
3 — ИВПП; 2 — переходная кривая;
3 — круговая кривая; 4 — РД
Рис. 90. Силы, действующие на
самолет при движении по кри-
вой
Размещение соединительных РД под углом 90е к ИВПП,
как показано на рис. 88, применяется главным образом на аэ-
родромах низших классов при сравнительно малых скоростях
схода самолетов (25—30 км/ч) с ИВПП и сравнительно не-
большой интенсивности движения самолетов в аэропорту. Без-
опасность самолета на поворотах должна в этих случаях обес-
печиваться выбором соответствующих радиусов.
Для увеличения пропускной способности ИВПП необходи-
мо сократить время пребывания на них самолетов. Одной из
эффективных мер сокращения этого времени является устрой-
ство соединительных дорожек скоростного схода, позволяющих
безопасное огруливапие самолетов с ИВПП на повышенных
скоростях. Соединительные РД скоростного схода устраивают
под углом 30—45° к оси ИВПП (рис. 89). Расчетные скорости
отворота самолетов с ИВПП на соединительных РД скоростного
схода назначают в соответствии с характеристиками самоле-
тов, опытом их эксплуатации и колеблются в пределах 80—
100 км/ч. Траекторию схода самолета с ИВПП на РД на по-
крытии обозначают маркировочными линиями.
В рассмотренных проектных решениях узлов аэродромных
покрытий не предусматривалось устройство виражей, которое
допускается на участках поворота магистральных РД. Величи-
на поперечного односкатного профиля на участках виража
принимается в пределах iB = 0,03 -0,05. Величина радиуса по-
ворота РД с учетом уклона виража может быть получена из
условия равновесия сил, действующих на самолет при движе-
нии по кривой (рис. 90):
G 1)-рул
---— s О sin ia + F^v = G sin iв Д- Gf6 cos iB, (23)
g RtlOH
где G — вес самолета; ирул — скорость движения самолета на
участке поворота; g = 9,81 м/с2; 7?Пов — радиус поворота;
iB — поперечный уклон РД (уклон виража); FTP— сила
трения; /,->— коэффициент бокового сцепления колес с по-
верхностью ВПП.
Полагая при малых углах cos /с=1; sin iB = iB, получаем
следующее неравенство, определяющее требования к радиусам
поворотов РД:
^пов
РУЛ
g (й + /б)
(24)
Величина коэффициента fs, характеризующего боковые си-
лы сцепления колес самолета с поверхностью ИВПП, зависит
о г типа и состояния покрытия.
Как это следует из формулы (24), принятие того или иного
значения коэффициента /о определяет минимальный радиус
поворота. От величины этого 'радиуса зависит величина цент-
робежного ускорения, которое может вызвать у пассажира не-
приятные ощущения. Опытным путем установлено (10]: при
fr.^0,1 пассажиры не замечают, что движение происходит по
кривой; если [б=0,15, пассажиры чувствуют это движение, но
не ощущают беспокойства или неудобства; если fs=0.3, пасса-
жиры чувствуют беспокойство, а переход с прямого участка на
кривую ощущается ими, как толчок. Учитывая это, расчетное
значение коэффициента бокового сцепления можно принимать
равным 0,15.
Рассмотрим разбивку поверхности узла на участке поворо-
та двускатной магистральной РД с устройством виража
(рис. 91). Прямые АС и A,D являются линиями отгона гребня
для перехода от двускатного профиля РД к односкатному про-
филю виража. Прямые .4 Л', и Lj.4, служат диагоналями, с по-
мощью которых осуществляется переход от поперечного укло-
на РД к поперечному уклону виража. Диагонали FF„ GGX по-
зволяют осуществить плавное сопряжение двускатных участков
виража с различными направлениями поперечных уклонов. Это
может быть достигнуто и с помощью меньшего числа диаго-
налей, но при таком решении увеличится излом поверхности.
>
I — греоень; z — дишиииш, о — .чи-
ния отгона уширення; 4 — ушире-
ние РД
Рис. 92. Определение величины
излома поверхности виража
на диагоналях
Поперечники CCi и DDt разграничивают плоскости с различ-
ными продольными уклонами.
При сравнительно небольших уклонах естественной поверх-
ности земли оправдано проектирование симметричного вира-
жа. В этом случае высотные отметки точек С и D принимают-
ся равными и, следовательно, уклон по веохней кромке виража
будет равен нулю. Сток воды осуществляется за счет попереч-
ного уклона виража. При этом отметки точек Ci и D-, также
принимаются равными.
Рассмотрим вопрос о числе и размещении переходных пло-
скостей на поверхности виража. Решение его связано с вели-
чиной изломов поверхности виража по диагонали. Уклон пе-
реходной плоскости в направлении, перпендикулярном диаго-
нали, зависит от утла а наклона диагонали (рис. 92) и уклона
виража: В = lB sin —.
Учитывая, что уклоны смежных плоскостей имеют противо-
положные направления, величина излома на диагонали в
перпендикулярном ей направлении будет равна:
\i 2zBsin-|-- (25)
При заданном значении уклона виража излом поверхности
будет определяться только углом а. Например, при /п = 0,04,
45°
одной диагонали и а=45°: Л 7 2-0,01 sin —— 0,030.
Это значительно превышает нормативную величину излома
поверхности, соответствующей /?miu=6000 м (Ai'max= 0,007).
Из соотношения (25) можно определить предельное значе-
ние утла otmax, соответствующее максимально допустимому из-
лому поверхности. Для принятых исходных данных
о • 0.007 ....
7П1.,К--zarcsin-------= 10 .
n,dx 2-0,04
Такая разбивка виража обеспечивает плавное движение
самолета, но затрудняет вынос проекта в натуру и устройство
покрытия. Учитывая, что в процессе строительства границы
между переходными плоскостями сглаживаются и поверхность
покрытия получается бозее плавной, можно пойти .на увеличе-
ние угла а, т. е. на уменьшение числа переходных поверхно-
стей.
Рассмотрим проектирование виража на участке поворота
двускатной магистральной РД (рис. 93).
Пример. Заданный поперечный уклон РД /Ш)1, Pi =0,01; ши-
рина РД йр =21 м; уклон вп-ража <в = 0.04; величина ушире-
ния РД па повороте А—3,5 м; радиус закругления РД по ее
9'1
внутренней кромке /?=40 м; проектная отметка поверхности
покрытия Л/в=//в! = 100,90.
Решение. Примем а=22,5°, при котором будет четыре пе-
реходных поверхности.
Проектирование вертикальной планировки виража начнем
с назначения проектной отметки точки Д», так как в рассмат-
риваемом примере грунтовая поверхность над этой точкой име-
ет большую отметку, чем над точкой Ср
ДП1=//„>+0,30 = 100,75 + 0,30= 101,05.
Для симметричного виража проектные отметки точек Сн
Fi, G и Л4| также будут равны 101,05.
Определим проектные отметки точек С и D.
Из рис. 92 следует, что заложения горизонталей сД по диа-
гоналям виража связаны с заложением горизонталей dB, соот-
ветствующих уклону tB, зависимостью ал =------
<7.
COS--
2
Отсюда следует, что уклоны по диагоналям виража могут
быть выражены формулой /Л = /всо8 —•
Тогда искомые проектные отметки определятся следующим
образом:
Нс HD - HCl + ССХ iBcos-y = 101,05 + 24,5-0,04-0,98 =
= 102,01.
Такие же проектные отметки будут иметь точки F, и и М.
Для выноса проекта в натуру вычисляют координаты то-
чек внешней и внутренней кромок РД на закруглениях.
После того, как найдены проектные отметки всех характер-
ных точек узла, определяют продольные уклоны переходных
плоскостей, изломы поверх-
ности на образовавшихся по-
перечниках и сравнивают их
с нормативными значениями.
Следует обратить внима-
ние, что величина продольных
уклонов переходных плоско-
стей зависит от принятой дли-
ны переходных участков СВ
и ДЕ.
Рассмотренное решение ви-
ража не всегда может быть
рациональным. При повышен-
ных уклонах естественной по-
верхности может оказаться
целесообразным не придержи-
Рис. 93. Вертикальная планировка
симметричного виража
ваться симметричного построения, а придавать плоскостям,
образующим вираж, продольные уклоны в соответствии с рель-
ефом местности.
Проектирование заканчивается построением горизонталей
в пределах узла и на участках его сопряжений с прилегающей
грунтовой поверхностью.
Глава V. ВЫЧИСЛЕНИЕ ОБЪЕМОВ ЗЕМЛЯНЫХ РАБОТ
И РАЗРАБОТКА СХЕМЫ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ГРУНТА
§ 23. Общие сведения
Вычисление объемов земляных работ — один из этапов
проектирования вертикальной планировки. Знание частных
объемов грунта (объемов выемок и насыпей по отдельным
квадратам и массивам) необходимо для последующей разра-
ботки схемы перемещения грунта и определения технико-эко-
номических показателей проекта вертикальной планировки
(суммарного объема земляных масс, среднего расстояния пе-
ремещения грунта, суммарной работы по перемещению грунта
из выемок в насыпи). Все это является основой для определе-
ния сметной стоимости земляных работ, обоснованного выбо-
ра типов п числа землеройных и землеройно-транспортных ма-
шин, составления проекта организации строительства (ПОС)
и проекта производства работ (ПНР).
Земляные работы принято условно разделять на глубинные
и планировочные. К глубинным относят земляные работы, при
которых рабочая отметка по абсолютной величине превышает
10 см. При меньших рабочих отметках земляные работы отно-
сят к планировочным. Объемы глубинных земляных работ из-
меряются в кубических метрах, планировочных — в гектарах
или квадратных метрах. Особо выделяются работы по снятию
и восстановлению слоя растительного грунта, которые обычно
производятся на участках глубинных земляных работ.
В практике проектирования вертикальной планировки аэ-
родромов используются следующие способы подсчета частных
объемов земляных работ: горизонтальных профилей, изолиний
рабочих отметок, квадратов, треугольников, поперечных про-
филей.
Целесообразность применения каждого из них зависит от
рельефа и способа его изображения, вида сооружения и ста-
дии проектирования.
§ 24. Вычисление объемов земляных работ
способом горизонтальных профилей
Рассмотрим фигуры, образованные одноименными черны-
ми и проектными горизонталями (на рис. 94 заштрихованы).
Данные фигуры получены в результате сечения насыпи или вы-
емки горизонтальными плоскостями и называются горизон-
тальными профилями. Каждые две соседние горизонтальные
плоскости высекают из выемки пли насыпи некоторое тело. Ос-
нованиями этого тела являются два горизонтальных профиля,
боковая поверхность образуется черной и проектной поверхнос-
тями, а высота равна сечению горизонталей. Таким образом,
вся насыпь (выемка) рассекается на ряд элементарных объе-
мов.
Каждый элементарный объем может быть определен как
произведение полусуммы площадей нижнего и верхнего гори-
зонтальных профилей на сечение горизонталей
1/ — Л • I/ ---- + ^3 /, . I/ --- Л) 4- б'1 ,
1 — 2 "гор» *2 — 2 '‘гор* — 2 "гор-
Для определения полного объема массива необходимо вы-
числить элементарные объемы Кперх и Кшжш, находящиеся
соответственно в .верхней и нижней частях массива. Эти объе-
мы могут быть приближенно определены следующим образом:
верх,
нижи»
V верх —
нижи
Рис. 94. Вычисление объемов земляных работ
профилей
способом горизонтальных
где ftnepx и Лиижн — расстояния по вертикали от самого верхне-
го (нижнего) горизонтального профиля до самой верхней
(нижней) точки нулевых работ, которые могут быть найде-
ны путем интерполяции.
В общем случае при наличии п горизонтальных профилей
общий объем массива насыпи (выемки) определится как сум-
ма элементарных объемов:
" 1
VoOin — Vверх 4“ Л। V/ 4“ Vhiiwh — ~Р~ ^верх
> = 1 2
I j. I . । Ffi-i Fn ь ।____1 р I.
I 2 >О|)Т I 2 'гор I 2 п ' ИИЖН’
После приведения подобных членов и их перегруппировки
получим
I Л _ ( + Fn г р \ I, I Fl + Fn Лии>кн
1 общ - ---------1’ _j Г< I "гор .--------Д ’
\ 2 1=2 / 2
С достаточной для практических целей точностью можно
ПрИНЯТЬ Лдцжи ^верх — А|{1р.
_ л
Тогда 1/,)бщ = Аг<ф v р..
;=1
Площади горизонтальных профилей на плане в горизон-
талях могут быть определены с помощью планиметра.
Достоинство способа горизонтальных профилей — его
простота. Он может быть применен на стадии технического
проекта, когда рельеф участка изображен только горизонталя-
ми. Способ горизонтальных профилей удобно использовать
при сравнительно небольших рабочих отметках насыпей и вые-
мок, когда горизонтальные профили не перекрывают друг дру-
га или перекрывают лишь частично.
§ 25. Вычисление объемов земляных работ
способом изолиний рабочих отметок
При больших 'рабочих отметках горизонтальные профили
могут накладываться друг на друга. В таких случаях способ
горизонтальных профилей теряет свою наглядность и его ис-
пользование становится затруднительным. Поэтому при боль-
ших рабочих отметках, превышающих сечение горизонталей,
применяют другой способ определения объемов земляных ра-
бот, называемый способом изолиний рабочих отметок.
Изолинией рабочей отметки называют геометрическое ме-
сто точек, имеющих одинаковые рабочие отметки.
Рис. 95. Вычисление объемов земляных работ способом изолиний рабочих
отметок
1 — нулевая изоляция; 2 — профиль черной поверхности; 3—профили изоповерхностей;
4 — профиль проектной поверхности
Таких изолиний, каждая из которых соответствует опреде-
ленной рабочей отметке, в пределах каждого массива выемки
или насыпи можно провести много. Но обычно проводят .нуле-
вую изолинию (рабочая отметка (равна нулю) и изолинии ра-
бочих отметок, кратные сечению горизонталей (йгор, 2йгор
и т. д.). Нулевая изолиния проходит через точки пересечения
одноименных горизонталей. В этих точках проектная и рабочая
отметки равны и, следовательно, рабочая отметка равна нулю.
Изолинии (рабочих отметок, кратных hmjl, проходят через точ-
ки, в которых пересекаются черные и проектные горизонтали,
отличающиеся на одно сечение горизонталей, на два сечения
горизонталей и т. д. Эти точки очень легко выявляются на пла-
не в горизонталях.
Таким образом, чтобы построить изолинии рабочих отме-
ток, необходимо соединить плавными кривыми точки пересе-
чения проектных и черных горизонталей, разность в отметках
которых составляет одну и ту же величину, т. е. где высоты
насьипей или глубины выемок одинаковы. Например, на рис.
95 плавная кривая, проходящая через точки щ. й2, «з, . . . , аю,
является изолинией 0,25 м. а кривая, проходящая через точки
Л,, Ь2, Ь3 и Ьл— изолинией 0,5 м.
Каждая изолиния является замкнутой кривой, ограничива-
ющей некоторую область, в пределах которой все рабочие от-
метки больше рабочей отметки, соответствующей данной изо-
линии. Например, в области, ограниченной изолинией 0,25 м,
все рабочие отметки больше 0,25 м, а в области, ограниченной
изолинией 0,5 м, — больше 0,5 м. Представим, что через каж-
дую изолинию проходит некоторая поверхность, повторяющая
проектную. Все точки каждой поверхности будут равно удале-
ны от проектной поверхности, поэтому их можно назвать изо-
поверхностями. Удаление каждой изоповерхности от проектной
поверхности также кратно сечению горизонталей и численно
равно рабочейчотметке изолинии, через которую она проходит.
Изоповерхности разделяют массив выемки или насыпи на
ряд слоев, причем толщина каждого слоя равна сечению гори-
зонталей. Объем каждого слоя приближенно определяется как
произведение полусуммы площадей, ограниченных двумя со-
седними изолиниями, на высоту сечения горизонталей. Если
обозначить через Fi площадь, ограниченную i-й изолинией, то
объем слоя, заключенного между /-й и (1'+й)-й изоповерхно-
стями, может быть определен ио формуле Ц =+—ftrop.
Объем верхней части массива (в выемке) или нижней части
(з насыпи) приближенно можно определить по формуле
V —— F ,
v п 2
где Fn— площадь, ограниченная последней (и-й) изолинией,
h — высота верхней части массива, отсекаемого последней
(n-й) изолинией.
Объем массива определится как сумма объемов всех слоев:
или Уо61Ц = 2 Fi) Лгор -у Fnh.
Способ изолиний рабочих отметок был предложен Г. Т.
Зверевым и В. И. Стрельчевоким в 1932 г.
§ 26. Вычисление объемов земляных работ
способом квадратов
Способ квадратов, предложенный инженерами Г. Т. Звере-
вым и В. И. Стрельчсвским в 1929—1930 гг„ получил широкое
распространение благодаря его простоте. Он основан на ис-
пользовании нивелировочной сетки квадпатов. Для определе-
ния объемов земляных работ способом квадратов необходимо
иметь рабочие отметки в вершинах квадратов. В зависимости
от знаков рабочих отметок можно вы-
делить следующие типы квадратов:
полные, переходные и неполные.
Рабочие отметки в вершинах пол-
ных квадратов (рис. 96, 1) имеют один
знак. Это означает, что квадрат рас-
положен полностью либо в массиве
выемки, либо в массиве насыпи. Гра-
ницы земляных работ через такие
квадраты не проходят.
В переходных квадратах (рис. 96,2;
вершины имеют рабочие отметки раз-
ного знака. Это означает, что часть
квадрата расположена в массиве вы-
емки, а часть—в массиве насыпи.
Рис. 96. Типы квадратов
В неполных квадратах (рис 96,3) гасть вершин имеет ну-
левые рабочие отметки. Это означает, что земляные работы
захватывают только часть площади такого квадрата, а на ос-
тальной площади земляные работы не производятся. Внутри не-
полных и переходных квадратов проходит
работ (нулевая .линия).
При подсчете объемов земляных работ
квадрата независимо от его типа исходят
граница земляных
в пределах одного
из следующих гео-
метрических предпосылок: черная поверхность условно прини-
мается за плоскость; боковыми гранями .земляного тела явля-
ются вертикальные плоскости, проведенные через линии сетки
квадратов; проектная поверхность представляет собой плос-
кость.
а. Вычисление объемов земляных работ
в полных квадратах
Исходя из принятых предпосылок (рис. 97) объем земля-
ных работ в пределах одного полного квадрата
V, _ а2 (/ц + +/г3-| _ а., h_ , (26)
где а — размер стороны квадрата, м; 2, 3, 4)—рабо-
чие отметки в вершинах квадрата, м.
Если в формулу (26) подставить рабочие отметки в санти-
метрах, то для получения объема в кубических метрах необхо-
димо разделить полученный результат на 100. Тогда формула
примет нид И=—2^,
где S/г— сумма рабочих отметок, см.
Полагая, что а = 40 м, получаем E=4S/z. (27)
97
Рис. 97. Вычисление объ-
ема земляных работ в
полном квадрате:
1 — черная поверхность: 2 —
проектная поверхность
Таким образом, объем земляных работ в пределах полного
квадрата равен учетверенной сумме рабочих отметок в верши-
нах квадратов, выраженной в сантиметрах.
Здесь следует отметить, что формула (27) дает точный ре-
зультат лишь в случае, когда черная поверхность является
плоскостью.
Это возможно при условии пересечения диагоналей АС и
BD в центре квадрата (см. рис. 97), т. е. если соблюдается ра-
В общем случае черная поверхность может быть представ-
лена в виде двух пересекающихся плоскостей. В зависимости
от расположения линии пересечения этих плоскостей черная
поверхность, при одних и тех же рабочих отметках может
иметь выпуклый или вогнутый профиль (см. рис. 101). Каждо-
му варианту соответствует земляной массив в виде двух тре-
угольных косоусеченных призм. Нетрудно убедиться, что объ-
ем земляных работ для каждого варианта будет различен и
эти объемы будут также отличаться от объема земляных ра-
бот, определяемого по формуле (27).
При вычислении объемов земляных работ способом квадра-
тов это обстоятельство не учитывается, что в некоторых слу-
чаях приводит к существенным погрешностям.
б. Вычисление объемов земляных работ
в переходных квадратах
Нулевая линия, проходящая в пределах переходного квад-
рата, может пересекать две противоположные стороны (рис.
98,'о) или две соседние стороны квадрата (рис. 98,6).
В первом случае образуются два массива грунта, имеющие
в основании трапеции, во втором один из массивов будет иметь
в основании пятиугольник, другой — треугольник.
Для обоих рассмотренных случаев В. И. Стрельчевским
предложены формулы, позволяющие определять отдельно объ-
емы насыпи и выемки в переходных квадратах:
v (28)
4 Ей
1/ _I ZQQ V
в 4 ЕЙ '
где S/iH и 5йв — соответственно суммы рабочих отметок насы-
пей и выемок, м; 2ft — сумма абсолютных значений всех
рабочих отметок квадрата, м.
Формулы (28) и (29) могут быть получены следующим пу-
тем. Определим объем <выемки (рис. 99): К =
„ ABAC
где гср= —-— —средняя площадь массива выемки в вер-
тикальной плоскости.
Сторону АС найдем из подобия треугольников АВС и CDE:
AC CD .п л о CD
----•-= , откуда АС —АВ
АВ DE------------------------DE
Имея в виду, что АВ — ^--hA ; a CD = а — АС и DE =
Йо "Ь" Йд Я /> О (Й« Йо)
= —3-Т...4.. получим АС=-----------------v 7------------
2 х йх -f" й2 й3 + й4
Х-» » Г7 о (й4 + й2)2
С учетом (полученных выражении гср —-----------------------------
Тогда = = *
4 Ей 4
(Е Й„У»
Ей
Таким же путем может быть получена
Рис. 98. Переходные квадраты Рис. 99. Вычисление объемов земляных ра-
с различным положением ну- бот в переходном квадрате:
левой линии 7 — черная поверхность; 2 — проектная поверх-
ность
формула (28).
Если рабочие отметки выразить в сантиметрах, то при
а = 40 м формулы (28) и (29) будут иметь вид:
.. 4(ЕЛ„)* . v _ 4 (Е hrf _
в ЕЛ * ” ЕЛ
При пользовании этими формулами будут получены объемы
земляных работ в кубических метрах.
в. Вычисление объемов зем гяных работ
в неполных квадратах
Объем земляных работ в неполных квадратах приближенно
определяется как произведение площади земляных 'работ на
среднюю рабочую отметку в пределах этой площади:
v-ALf. (30)
п
В число рабочих отметок п следует включать и две нулевые
рабочие отметки точек пересечения нулевой линии .со сторо-
нами квадрата.
В зависимости от того, как проходит линия нулевых работ
в пределах квадрата, меняется число п. Например, для случая,
изображенного на рис. 100, а, п=3, поэтому объем земляных
работ определится как
У — + 0 + 0 _.
~ 2 ' 3 6
Для случая, изображенного на рис. 100, б, п=4. Поэтому
ооъем земляных работ V — а —— —-— •
При п = 5 Iрис,_ ICO, в)У=/с2---— ] h' +-tl2 +- — •
\ 2 / 5
Рис. 100. Неполные квадраты с различным положением нулевой линии, об-
разующей в плане:
а — треугольник; б — трапецию; в — пятиугольник
Часто при вычислении объемов выделяют глубинные земля-
ные работы. Тогда в пределах переходных и неполных квад-
ратов наряду с нулевой линией будут переходить изолинии
±10 см. В этих случаях для 'вычисления объемов земляных ра-
бот в переходных и неполных квадратах пользуются формула-
ми для неполных квадратов, в которые нужно подста1влять со-
ответствующую площадь .земляных работ, а вместо нулевых
рабочих отметок — рабочие отметки, равные 0,10 ,м.
§ 27. Вычисление объемов земляных работ
способом треугольников
Способ треугольников предложен значительно раньше спо-
соба квадратов, но не получил практического применения из-за
его недостаточной разработки.
Научно-теоретические обоснования преимуществ способа
треугольников перед способом квадратов 'и разработка прак-
тических рекомендаций по его применению выполнены
В. И. Мулиным [12].
При вертикальной планировке аэродромов наиболее рас-
пространенными являются полные квадраты. Вместе с тем
именно в этих квадратах возможны наибольшие погрешности
при определении объемов земляных работ способом квадратов.
Как уже указывалось в предыдущем параграфе, при тех же
рабочих отметках черная поверхность может быть представле-
на ,в двух вариантах в зависимости от направления ребра, об-
разованного пересечением двух плоскостей (рис. 101). Это об-
стоятельство не учитывается в методе квадратов.
Способ треугольников предполагает членение земляного
массива, расположенного в пределах квадрата, на два массива
по ребру двухгранной черной поверхности. В результате обра-
зуются две косоусеченные треугольные призмы.
Первому варианту (рис. 101,а) соответствует объем земля-
ных работ в пределах квадрата:
1/ i/’ । 1/ fl2 -* + Л4 . h2 -(- h3 -р й4 \
и - vTp + ктр - — ------1 з---------)-
= ^[Ai + A3 + 2(A24-A?]. (31)
Второму варианту (рис. 110.1,б) соответствует
у a'J /^1 + Ч~ ^4 । ± ^2 + \ о2 ф (321
’ 2 \ 3 3 / 6 ’ 1 ’
[й2 + hi 4- 2 (hi + Л3)].
Рис. 101. Два варианта очертания черной поверхности в пределах квадрата-
Из выражений (31) и (32) следует, что при определении
объема земляных работ способом треугольников, сумма рабо-
чих отметок, лежащих на расчетной диагонали квадрата, уд-
ваивается.
Тогда объем земляных работ в пределах одного квадрата,
определяемый способом треугольников,
V?p--^(^+2a2), (33)
о
где Qi — сумма рабочих отметок, лежащих вне расчетной диа-
гонали; 02 — сумма рабочих отметок, лежащих на расчетной
диагонали.
Таким образом, при вычислении объемов земляных работ
рассматриваемым способом не требуется производить подсчет,
по треугольникам, так как формула (32) дает объе,м земляных
работ сразу на квадрат.
С учетом принятых обозначений формула для определения
объемов земляных работ по способу квадратов будет иметь
вид
К<в=4(3’ + ^'
4
Определим погрешности способа квадратов по сравнению
со способом треугольников:
абсолютная погрешность
Лт г __ \ г I /КВ ~ ^‘2 °1 т ___ И~ . ,
Укв — Укв Утр — Сг I — - — 1 — ——- (я, я2),
\ 4 6/12
/-) б Vkb g1 -Ц
относительная погрешность Рка =------= ------- -
Кв 3 (Jj + о.,)
Оценим величину относительной погрешности при предель-
ных значениях сумм накрест лежащих рабочих отметок.
Сумма рабочих отметок точек, лежащих вне расчетной диа-
гонали, о = 0 (черная поверхность предельно вогнута). Тогда
Рк., = —— =------— , или 33,3%.
За2 3
Сумма рабочих отметок точек, лежащих на расчетной диа-
гонали, 02=0. Тогда
Ркв = -^—= —. или 33.3%.
За, 3
Полученные погрешности свидетельствуют о том, что npi
использовании способа квадратов возможны существенные
ошибки в определении частных объемов земляных работ.
При способе треугольников важное значение имеет выбо|
расчетной диагонали. Сравним абсолютную и относительнук
разность обьемов земляных (работ при различных расчетные
диагоналях и одинаковых рабочих отметках в вершинах квад
рата
абсолютная разность
A V=^l(23l +
b b
относительная разность P~~—A—— 100",,.
+ a2
При oj = 0 P — —100%; при o2=0 P = 50%.
Полагая, что одна из диагоналей правильно отражает ха
рактер рельефа в пределах квадрата, можно сделать вывод
Рис. 102. Положение расчетных диаго-
налей квадратов в зависимости от очер-
тания горизонталей:
а и б — расчетные диагонали и черная по-
верхность с уклоном одного направления;
в и г — расчетные диагонали и черная по-
верхность с уклонами разных направлений
что следствием неправильного выбора расчетной диагонали
могут быть существенные ошибки в определении частных объ-
емов работ способом треугольников.
При выборе расчетной диагонали следует руководствовать-
ся правилом В. В. Чихачева [14], по которому цасчетная диаго-
наль должна быть параллельна направлению горизонталей..
На рис. 102, заимствованном из [12], приведены примеры чле-
нения квадратов расчетными диагоналями при различном рас-
положении горизонталей. Из сказанного следует, что при слабо
выраженном рельефе способ треугольников использовать не
рационально.
§ 28. Вычисление объемов земляных работ
способом поперечных профилей
Способ поперечных профилей применяют для вычисления
объемов земляных работ при строительстве дорог, каналов,,
дамб и других сооружений, имеющих большую протяженность.
При вычислении объемов земляных работ этим способом ис-
пользуют формулу
V = l( F^F?- — Л
\ 2 )
где / — расстояние между соседними профильными сечениями,,
м; F] и F2 — площади поперечных профильных сечений, м2;
<(— поправка, зависящая от крутизны склонов и разности,
рабочих отметок поперечных профильных сечений.
Объем насыпи между двумя соседними поперечными сече-
ниями считают как для призматоида, разделив его плоскостя-
ми на призму, две пирамиды и <клин (рис. ЮЗ).
Формула для вычисления объема земляных работ между
соседними поперечными сечениями имеет вид
V = -^-|-^/-^(A1 А,)2/; (34)
где F\ = Bhx 4- in hi; F., = Bh, + mhi ;
F3 = 0,5 m (A2 — ht)2.
Если рабочие отметки соседних профильных сечбйий h2~~
—hi^.2 м, а расстояние между ними /^50 м, вторым членом
выражения (34) пренебрегают и пользуются приближенной
формулой
Рис. 103. Призматоид.
1 — прямая призма; 2 — клин; 3 — пира-
мида
Рис. 104 Плошали
сточной призмы и сечения дорожной
одежды
Так как поверхность дороги имеет поперечные уклоны и на
земляное полотно укладывают дорожную одежду, при подсче-
те земляных работ по приведенным формулам вводят поправ-
ку на устройство проезжей части, которая учитывает увели-
чение объема насыпи для образования сточной призмы (рис.
104,а) Д — (а2 + baip) а и уменьшение объема
земляных работ за счет устройства корыта для дорожной
одежды (рис. 104,6) A V-, = (b/iKop ф 2dKhK)l.
Объемы выемок подсчитывают аналогично, а поправки на
поперечные уклоны и устройство корыта вводят с обратным
знаком.
При подсчете земляных работ способом поперечных профи-
лей используют таблицы 1 и номограммы.
§ 29. Поправки к объемам земляных работ
на требуемую плотность грунта
Отсылка на,сыпей на грунтовой части аэродрома и в преде-
лах площади искусственных покрытий производится с послой-
ным уплотнением грунта. Качество уплотнения грунта насыпи
контролируют путем определения фактической плотности об-
разцов, взятых без нарушения структуры и сравнения ее с тре-
буемой плотностью, заданной проектом.
Требуемая плотность грунта характеризуется коэффициен-
том уплотнения, представляющим собой отношение требуемо-
го объемного веса грунта 6тр (объемного веса сухого скелета
грунта) к максимальному объемному весу сухого скелета грун-
1 Митин II. \. Таблицы для подсчета объемов земляного полотна авто-
мобильных дорог. М , «Транспорт», 1977.
7 671 105
та бтах, получаемому в приборе стандаптного уплотнения при
оптимальной влажности:
5'Р
$шах
При отсутствии в проекте указаний о требуемой плотности
грунта значения наименьшего коэффициента уплотнения под-
стилающего грунта следует принимать в соответствии с табл.
4 [14].
Таблица 4
Наименьший коэффициент уплотнения подстилающего грунта
Г руит Покрытия Г рунтовая часть летного поля Полосы безопас- ности
цементобетоииы е, асфальтобетонные щебеночные, обрабо- танные битумом, це- ментогрунтовые
Верхние слои в зо- не промер- зания Слои ниже зоны про- мерзания Верхние слон В 30- । не промер- : зания Слои ниже зоны про- мерзания
Пески, cvnecii 0,98 0,95 0,95 0,95 0,9 0,85
Суглинки I 0,95 0,98 0,95 0,95 0,85
Глины 1 0,98 0,98 0,95 0,95 0,85
Прим еч а нис. В IV и V дорожно-климатических зонах коэффициент
уплотнения должен приниматься по данным графы «Слои ниже зоны про-
мерзания».
Плотность грунта и естественном залегании 6РГТ (выемки,,
резервы) может отличаться от требуемой плотности грунта в
насыпи, что должно быть учтено соответствующей поправкой
при определении потребного объема грунта для отсыпки насы
пей. Коэффициент уплотнения в этом случае будет представ-
лять собой отношение /Супл = Г~
° ест
Из этого следует, что для отсыпки в объеме I „ фактически
требуется грунта: Ии = VH/CynJ-
Плотность грунта 6ест и коэффициент уплотнения А’упл оп-
ределяются опытным путем. Oбычнo^yпл > 1.
Рабочие отметки выемок в местах расположения летных
полос должны определяться с учетом осадки поверхности при
последующей работе планировочных и уплотняющих машин.
Величину осадки грунта (недобор выемок) следует определять
по результатам контрольных уплотнений на опытной пло-
щадке.
§ 30. Вычисление объемов земляных работ
с растительным грунтом
Для повышения несущей способности, особенно в периоды
переувлажнения и устранения пылимости в сухое время года,
на грунтовой части аэродромов создается дерновый покров.
Необходимым условием для произрастания дернообразующих
грав является наличие на поверхности аэродрома почвенного
(растительного) слоя, содержащего в достаточном количестве
органические и минеральные вещества. Опыт показывает, что
для устойчивого произрастания растений толщина растительно-
го слоя должна быть не менее 10 см. Необходимая толщина
растительного слоя устанавливается проектом агротехнических
мероприятий исходя из местных условий.
На грунтовой части аэродрома с рабочими отметками не
более Ю см планировочные работы выполняют без предвари-
тельного снятия растительного слоя. Здесь в процессе плани-
ровочных работ исправляют неровности до 10—12 см с после-
дующим уплотнением грунта.
На участках глубинных земляных работ предусматривают
дополнительные работы с растительным слоем, в процессе ко-
торых растительный грунт предварительно снимают на толщи-
ну, установленную проектом, размельчают, очищают от камней
и корней деревьев, укладывают в валы (обваловывают), а по-
сле окончания глубинных земляных работ вновь разравнивают
на поверхности.
Растительный слой большой мощности можно снимать ча-
стично, а при его недостаточной мощности может возникнуть
необходимость в подвозе недостающего количества раститель-
ного прунта.
Строительные нормы не содержат обязательного требова-
ния о создании растительного слоя на грунтовой поверхности
аэродрома. В некоторых условиях строительства мощность ра-
стительного слоя может оказаться очень мала или даже близка
к нулю. В этих условиях прибегают к другим способам укреп-
ления грунтовой поверхности. Завоз на лстное поле недостаю-
щего объема растительного грунта бывает возможен лишь в
исключительных случаях.
Обозначим мощность (толщину) растительного слоя через
/г,, (располагаемая толщина), а растительного слоя, предусмот-
ренного проектом, через /гн (необходимая толщина). Рассмот-
рим три случая возможных соотношений Лр и Лн.
1-й случай. Располагаемая толщина растительного слоя
равна его необходимой толщине (Ар = /гн).
На рис. 105 и 106 схематически показаны операции, кото-
рые выполняют при создании растительного слоя на участках
выемки и насыпи.
Рис. 105. Операции по снятию и восстановлению растительного слоя па
участках выемки при йр=Ав:
/ — проектная поверхность; 2— нулевая линия; 3 — изолиния 10 см; 4 — корыто
Рпс. 106. Операции по снятию и восстановлению растительного слоя па
участках насыпи при йр = Ли
При выполнении первой операции снимают и обваловывают
растительный слой. Обвалование осуществляют преимущест-
венно в местах с нулевыми рабочими отметками. При больших
площадях выемок допускается обвалование растительного
грунта отдельными полосами в пределах контуров выемок. Об-
валование растительного грунта за пределами контуров насы-
пей и выемок может быть односторонним и двусторонним.
Вторая операция включает работы с минеральным грунтом.
На участке выемки разработку минерального грунта произво-
дят до отметок, меньших отметок проектной поверхности на
толщину растительного слоя, т. е. отрывают корыто глубиной
Лр=Ли. После выполнения последующей, третьей операции —
108
разравнивания растительного грунта — отметки поверхности
благодаря наличию корыта станут равными проектным.
На участке насыпи минеральный грунт отсылают также до
отметок, меньших отметок проектной поверхности на величи-
н у
После разравнивания растительного грунта отметки поверх-
ности достигают проектных (см. рис. 106).
Несмотря на указанное отличие отметок поверхности от
проектных объем работ с минеральным грунтом не меняется
и остается равным объему земляных работ, определенных для
данного участка ранее рассмотренными способами. В случае
выемки уменьшение объема работ с минеральным грунтом за
счет снятия растительного слоя одновременно сопровождается
его увеличением на такую же величину за счет создания ко-
рыта. Для насыпи предварительное снятие растительного грун-
та увеличивает объем работ с минеральным грунтом. На этот
объем одновременно уменьшается на такую же величину вви-
ду уменьшения высоты отсыпки минерального грунта.
Таким образом, объем работ с минеральным грунтом не ме-
няется, но появляется дополнительный объем работ с расти-
тельным грунтом, который приближенно .можно определить по
формуле
^раст-^раст '
Площадь работ с растительным грунтом может быть при-
ближенно принята равной площади, ограниченной нулевой
изолинией. Однако при этом получается несколько завышен-
ный объем работ с растительным грунтом. Учитывая, что при
рабочих отметках, равных 10—12 см и менее, производятся
планировочные работы, плошадь работ с растительным грун-
том можно принимать .равной площади, ограниченной изоли-
нией ±10 см. Тогда объем дополнительных работ с раститель-
ным грунтом можно определить по формуле VpacT — F±wh„.
2-й случай. Располагаемая толщина растительного слоя
меньше его необходимой толщины (/zp</iH).
Объем растительного грунта на участке выемки и насыпи
(рис. 107), с которым производят операции, рассмотренные в
предыдущем случае, определяется по формуле щ = Р±1о/гр.
Объем привозного растительного грунта V2=F+\o(hn—hv).
Объемы V] и У2 следует рассматривать отдельно, так как
расстояния их перемещения и условия разработки различны.
Недостающее количество растительного грунта может быть
•подвезено из пределов летного поля, с других участков глубин-
ных работ или с участков искусственных покрытий. Согласно
правилам производства строительных работ, растительный
грунт полностью или частично удаляют из-под искусственных
покрытий и его можно использовать для создания растительно-
Рис. 107. Операции по снятию и восстановлению растительного слоя при
Л1,<Л„
ВыВазится 8 насыпь
Рис. 108. Операции по снятию и восстановлению растительного слоя при
hp
го слоя. В этом случае объем .растительного грунта 1'2 не
включается в объем дополнительных работ с растительным
грунтом, так как он уже учтен в объеме земляных работ при
устройстве корыта под искусственным покрытием.
При определении объемов земляных работ с минеральным
грунтом следует учитывать некоторые особенности. Объем ми-
нерального грунта на участках выемки, вычисленный ранее без
учета работ с растительным грунтом, следует увг.тн-чизать на
величину V2, так как корыто на этих участках отрывается та
дополнительную глубину, равную hu — hp (см. рис. 107). На
участках насыпи, наоборот, объем минерального грунта дол-
жен быть уменьшен на величину V2 за счет объема раститель-
ного грунта, подвозимого со стороны.
3-й случай. Располагаемая толщина растительного слоя
больше его необходимой толщины (/гр>Л„).
На участках выемки дополнительные работы с раститель-
ным грунтом производят лишь на площади, ограниченной изо-
линией рабочей отметки /гр — hH, так так после земляных работ
вне этого контура остается слой растите гьного грунта толщи-
ной более Лн (рис. 108).
ЛО '
Тогда объем дополнительных работ с растительным грун-
том ^раст — ^н*
где Fhp-hH—площадь, ограниченная изолинией рабочей отмет-
ки (йр—Лн).
При больших мощностях располагаемого растительного»
слоя возможен случай, когда после выполнения земляных ра-
бот толщина оставшегося растительного слоя на всей площади
выемки будет равна или превышать его необходимую толщину
йв. При этом дополнительных работ с растительным грунтом
нс будет. Избыточный объем растительного грунта можно ис-
пользовать для создания растительного слоя на других участ-
ках глубинных земляных работ.
На участке насыпи предварительно снимают и обваловыва-
ют растительный слой толщиной йн, который затем возвраща-
ют в контур глубинных работ. В этом случае объем дополни-
тельных работ с растительным грунтом: VpaCT = F+l,-yhH.
Растительный слой на участках насыпи можно полностью
или частично создать за счет излишков растительного грунта,
снятого при разработке выемок. При этом подвозимый с уча-
стков выемок растительный грунг не включают в объем допол-
нительных работ.
В некоторых районах строительства растительный грунт
представляет собой большую ценность для народного хозяйст-
ва. Использование его в этих условиях для отсыпки насыпей
или захоронение растительного грунта под слоем минерально-
го грунта становится крайне нежелательным. В связи с этим
возможны указания планирующих государственных органов о
вывозе всех излишков растительного грунта в места, где он
может быть использован для нужд сельского хозяйства.
§ 31. Вычисление объемов земляных работ
в пределах искусственных покрытий
В пределах площади искусственных покрытий растительный
грунт предварительно снимают, а затем либо разравнивают на
поверхности прилегающих к покрытиям грунтовых участков
слоем Ю—20 см, либо направляют на участки глубинных зем-
ляных работ для создания растительного слоя.
Растительный грунт можно снимать из-под покрытия не на
всю толщину. При большой мощности растительного слоя уда-
ляется лишь его верхняя часть толщиной 15—20 см, наиболее
богатая гумусом и корневыми остатками.
Объем растительного грунта, удаляемого из-под покрытия,
определяется как произведение площади искусственных покры-
тий F на среднюю толщину удаляемого растительного грун-
та йр:
Рис. 109. План корыта:
1— сетка квадратов; 2—рабочие отметки дна
корыта; 3 — контур покрытия
Рис. 110. Определение объема работ с
минеральным грунтом способом горизон-
тальных профилей:
1 — горизонтальные профили; 2 — черные го-
ризонтали; 3 — горизонтали дна корыта; 4 —
горизонтали поверхности покрытия; 5 — вы-
емка; 6 — насыпь; 7 — поверхность покрытия;
3— дно корыта: 9— естественная поверхность
Для определения объема
работ с минеральным грунтом
используют способ квадратов
или способ горизонтальных
профилей. Выбор того или
иного способа зависит от ха-
рактера исходных данных, т. е.
от стадии проектирования.
Способ горизонтальных
профилей может быть исполь-
зован на стадии технического
проекта, когда поверхность ис-
кусственных покрытий задана
горизонталями, а способ квад-
ратов—на стадии рабочих чер-
тежей. когда поверхность по
крытин задана числовыми от-
метками.
Так как ширина элементов
аэродрома с искусственными
покрытиями обычно не кратна
10 м, то в пределах покрытии
в плане образуются не квадра-
ты, а прямоугольники (рис.
109). Поэтому применительно
к покрытиям рассмотренный
способ квадратов правильнее
именовать способом прямо-
угольников.
Объем выемки или насыпи:
в пределах
угольника
полного прямо-
— V h.
41.0“
в переходных прямоугольниках
ab (X hK)2 у _ ab (X Лн>-
400 X h ’ “ 400 X И ’
где а и 'о — стороны прямоугольников, м; — сумма абсолют-
ных значений всех рабочих отметок одного прямоугольни-
ка, см; S/iB, S/*h—суммы рабочих отметок выемки или на-
сыпи в пределах одного прямоугольника, см.
На участках узлов переходные плоскости, как известно, мо-
гут образовать в плане различные геометрические фигуры
.112
(треугольники, трапеции и пр.). Определение объема работ в
пределах таких фигур ведется по формуле
„ = А7гср.
где Г — площадь фигуры, м2; hip— средняя рабочая отметка в
пределах фигуры, м.
Для определения объема .работ с минеральным грунтом
способом горизонтальных профилей необходимо знать площади
контуров, заключенных между одноименными проектными и
черными горизонталями.
Применительно к рассматриваемому вопросу проектными
будут горизонтали дна корыта, а черными. — горизонтали ес-
тественной поверхности с учетом предварительного снятия ра-
стительного слоя. При построении проектных горизонталей
следует исходить из того, что дно коры га по своему очертанию
повторяет поверхность покрытия (если пренебречь некоторыми
отклонениями в пределах открытых лотков), а в высотном от-
ношении расположена ниже на толщину конструкции покры-
тия йкопстр. Таким образом, горизонтали дна корыта, во-пер-
вых, будут параллельны горизонталям поверхности покрытия-
и, во-вторых, смещены против уклона ча некоторую величину
Ad (рис. 110). Величина этого смещения (в мм) определяется
из подобия треугольников АВС п BDE:
Фор Iх
где d — заложение горизонталей поверхности покрытия, м;
Лконстр-- толщина покрытия, м; /ггор — сечение горизонта-
лей, м; р — знаменатель масшгаба плана.
Аналогичным обратом можно построить горизонтали по-
верхности земли, порученной после снятия растительного слоя:
г , , "гор "р 1()3
Полагая а =—— , получаем А Д, = —------------------
Цст Тест ;л
где hp -толщина снимаемого растительного слоя; /сот— сред-
ний продольный уклон естественной поверхности на рас-
сматриваемом участке.
Оценим порядок величины смещения горизонталей. Для
этого примем масштаб тана 1:5000, /гр=0,20 м, тест = 0,02 При
0,20 Юз ___ „
таких данных A ’ 5.10:! — 2 мм-
Имея в виду столь незначительное смещение горизонталей
естественной -поверхности после снятия растительного слоя,
неизбежные дополнительные графические погрешности и тре-
буемую точность Определения объема земляных работ на ста-
дии технического проекта, в целях упрощения можно восполь-
зоваться горизонталями естественной поверхности без учета
снятия растительного слоя. Тогда горизонтальные профили бу-
дут образовываться одноименными горизонталями дна корыта
и черными горизонталями естественной поверхности.
В результате упрощения несколько увеличивается объем
земляных работ на участках выемок и уменьшается на участ-
ках насыпей.
В целях некоторого уточнения можно полученный таким пу-
тем объем работ с минеральным грунтом на участках выемки
уменьшить, а на участках насыпи увеличить на величину
объема предварительно снимаемого растительного .грунта:
Vp F8/И ftp»
где Л>/н — площадь покрытия на участке выемки (насыпи),
м2; ftp— толщина снимаемого растигельного грунта, м.
На участках РД ввиду их относительно малой ширины под-
счет объемов земляных работ на плане масштаба 1:5000 мето-
дом горизонтальных профилей оказывается весьма затрудни-
тельным. В этих случаях для определения объема земляных
работ можно воспользоваться методом поперечных профилей.
Площади поперечных сечений можно определить по извест-
ным значениям ширины РД, поперечных уклонов РД и черной
поверхности, толщины конструкции покрытия и рабочих отме-
ток. Величину рабочих отметок в рассматриваемых попереч-
ных сечениях определяют интерполяцией, используя черные и
проектные горизонтали.
Тогда объем насыпи или выемки, заключенный между дву-
мя соседними поперечниками,
где Fi и Fz — площади поперечных профилей, м2; I — расстоя-
ние между поперечниками, м.
Для определения объема земляных работ на протяжении
всей РД нужно суммировать объемы работ между поперечни-
ками отдельно по насыпям и выемкам.
§ 32. Схема перемещения грунта
После определения контуров массивов насыпей и выемок и
их объемов возникает необходимость рационально реализовать
разработанный проект вертикальной планировки. В зависимо-
сти от естественного рельефа и решения проектной поверхности,
выемки и насыпи могут быть размещены на плане самым раз-
личным образом.
Существует множество вариантов перемещения грунта из-
•выемок в насыпи. В связи с этим возникает вопрос о выборе
наиболее экономичного варианта. В итоге однозначно должно
быть определено: откуда, в каком количестве и куда должен
перемещаться растительный и минеральный грунт.
Основным критерием при решении этой задачи является
величина суммарной работы по перемещению земляных масс
из выемок в насыпи, которая может быть выражена как сумма
произведений всех массивов грунта на расстояние их переме-
щения:
U7 = v Ц /(,
где V,- — объем i-ro массива грунта, м3; /,• — расстояние пере-
мещения /эго 'массива (грунта, м.
От схемы перемещения грунта зависит в конечном счете1-
себестоимость производства земляных работ, выбор числа и
типов землеройных и землеройно-транспортных машин и про-
должительность производства работ.
Выбор схемы перемещения грунта включает в себя решение
следующих вопросов: определение центров тяжести отдельных
'массивов выемок и насыпей; определение расстояний между
центрами тяжести массивов насыпей и выемок (средние даль-
ности перемещения грунта); разработку самой схемы переме-
щения прунта; оценку решения по технико-экономическим по-
казателям.
При решении задачи о перемещении земляных масс следо-
вало, строго говоря, считать объемы грунта, заключенные вну-
три квадратов, как элементарные объемы и рассматривать-
перемещение грунта между квадратами выемки и квадратами
насыпи. Но такой путь решения является весьма сложным и.
громоздким. С некоторым приближением эту задачу можно ре-
шать, беря в качестве элементарных объемы, заключенные
внутри отдельных контуров выемок и насыпей. Тогда можно
принять, что расстояние между центрами тяжести массивен
выемок и насыпей будет дальностью перемещения грунта. Оно
является средним расстоянием перемещения заданного объема
грунта. Учитывая, что от среднего расстояния перемещения
грунта зависит сметная стоимость строительства и выбор ма-
шин для производства земляных работ, для повышения точно-
сти решения целесообразно дополнительно делить отдельные
массивы на части, рассматривая каждую из них как самостоя-
тельный массив.
Положения центров тяжести массивов грунта и расстояния
между ними часто определяют .на глаз, что приводит к суще-
Ствениому искажению стоимости строительства. Глазомерное
определение положения центра тяжести массива может быть
в известной мере оправдано при несложном очертании его
•контура и более или менее симметричном размещения величин
рабочих отметок относительно его геометрического центра. В
других случаях положение центра тяжести массива грунта
•можно определить, используя аналитический способ, предло-
женный проф. Е. Ф. Страментовым в 1941 г. Для определения
положения центра тяжести этим способом оси прямоугольных
координат совмещают с направлениями нивелировочной сетки
'(рис. 111). Статические моменты массива относительно
'осей ОХ и OY определятся как произведение всего объема
массива на расстояние от центра тяжести до соответствующей
оси, т. е.
МХ ' ^общ Уи.т’ ----- ^обЩ^Ц.Т.
В то же время эти статические моменты могут быть оп-
ределены как сумма статических моментов объемов, заключен-
ных соответственно в вертикальных и горизонтальных полосах,
.образованных квадратами:
т п
Мх = ^ Vxjyf, = v Vylxt ,
/-1 i i
где xit t/i — расстояния от соответствующих осей координат до
средней линии i-й вертикальной и /-й горизонтальной поло
сы квадратов; Vy., VXj —объемы земляных работ соот-
ветственно в i-й вертикальной и /-Й горизонтальной полосах
квадратов.
Приравнивая соответствующие выражения, получаем:
^Vvlxi _ -VJcjyj
Хц'Т“ 1'общ ’ У,,‘Т“ Госщ
Как следует из приведенных рассуждений при определении
искомых координат, сделано допущение о том, что частные
объемы грунта сосредоточены в центре тяжести квадратов или
его частей, образованных пересечениями нулевой линии. Это
допущение несколько снижает точность рассматриваемого спо-
соба.
Средняя дальность перемещения определяется по известной
из аналитической геометрии формуле
^-ср :— 1 (-^иДн) -Кц.т(в) )“ "Ь (Уч/т(н) Уц.Т(в) К •
где л'ц.т(п), Хц.Т(в), Уи.т(н), Уп.т(в) — координаты центров тяжестей
насыпи и выемки.
§ 33. Использование математических методов
и ЭВМ при проектировании
вертикальной планировки
Проект вертикальной планировки можно условно разделить
на творческую часть и часть, требующую механического испол-
нения. К первой относится определение очертания и высотного
положения проектной поверхности и разработка схемы переме-
щения грунта, ко второй — прежде всего подсчет объемов зем-
ляных работ, т. е. выполнение простейших расчетно-графиче-
ских операций, не требующих творческого мышления.
Множество факторов, которые приходится учитывать при
решении проектной поверхности, и значительный объем вычис-
лений, связанный с разработкой проекта вертикальной плани-
ровки, усложняют поиск оптимального решения. В результате
эксплуатационные, строительные и экономические показатели
проекта вертикальной планировки аэродрома становятся в
значительной степени зависимыми от квалификации и опыта
инженера-проектировщика. В связи с этим представляется
весьма актуальным внедрение электронно-вычислительной тех-
ники и математических методов.
Исследования методов и программ для решения на ЭВМ
задач проектирования поверхности летных полос к настоящему
времени достигли такого уровня, когда появилась возможность
их практического использования [8]. Эти методы и программы
были опробованы при проектировании реальных объектов и
дали положительные результаты.
Целевая функция, оптимизирующая пооектный продольный
профиль летной полосы, учитывает такие показатели, как объем
земляных работ на полосе, обочинах и сопряжениях поло-
сы с грунтовой частью летного поля, возвышение 'хромок по-
крытия над грунтовой поверхностью, число изломов проектной
линии.
Нормативные эксплуатационные и строительные требова-
ния, предъявляемые к проектному профилю летной полосы,
учитываются системой ограничений, с помощью которой в ходе
оптимизации отбрасываются все недопустимые решения.
В практике проектирования аэродромов схему перемещения
грунта чаще всего инженер-проектировщик решает, руководст-
вуясь некоторыми требованиями (минимальное расстояние, не-
псресечение путей перемещения грунта и некоторые др.), реа-
лизация которых зависит от опыта проектировщика. При таком
способе нет гарантии, что даже опытный инженер найдет оп-
тимальное решение. Изучение этого вопроса [12] показало, что
планы распределения грунта, составленные таким путем, отли-
чаются по трудоемкости от оптимальных в среднем на 10—-
15%. Это может значительно удорожить строительство аэро-
дрома, поскольку стоимость перемещения грунта из выемок в
насыпи составляет, как правило, наибольшую часть общей
стоимости земляных работ.
Учитывая, что контуры и объемы выемок и насыпей могут
размещаться на территории участка самым различным обра-
зом, количество вариантов перемещения грунта при одних и
тех же исходных данных может измеряться большим числом.
Для получения единственного, оптимального решения необхо-
дима объективная методика.
Оптимизация схемы перемещения грунта может быть осу-
ществлена с помощью алгоритмов транспортной задачи, явля-
ющейся частным случаем общей задачи линейного программи-
рования. При сравнительно небольшом числе выемок и насы-
пей (порядка Ю—15) решение схемы перемещения грунта в
транспортной постановке может быть осуществлено вручную.
Сущность транспортной задачи состоит в следующем. Из
ряда пунктов надо перевезти груз в несколько других пунктов.
При этом известно, сколько груза имеется в каждом пункте от-
правления и сколько его требуется для каждого пункта назна-
чения. Также известны стоимости перевозки единицы груза из
каждого пункта отправления до каждого пункта назначения.
Требуется установить, сколько и в какие пункты надо перевез-
118
ди груза из каждого пункта отправления, чтобы весь пруз был
доставлен туда, где он требуется, а общая стоимость транс-
портной работы была минимальной.
При решении задачи приближенно полагаем, что стоимость
возки единицы груза пропорциональна расстоянию перемеще-
ния. Тогда критерием оптимальности решения транспортной
задачи станет суммарная работа трансиоптных средств по пе-
ремещению грузов.
В дальнейшем постановку транспортной задачи рассмотрим
применительно к решению схемы перемещения грунта. Допу-
стим, имется т выемок и п насыпей. Обозначим: jij — расстоя-
ние перемещения грунта из z-й выемки в /-ю насыпь; Vi,—объем
грунта, перемещаемый из z-й выемки в /-ю насыпь; vBi-—объем
т-й выемки; vBj— объем /-Й насыпи. Здесь и далее через i обо-
значены номера массивов выемок (t=l. 3, 5, .... т-—нечет-
ные числа), а через /— номера массивов насыпей (7=2, 4,
6,. . . , п — четные числа).
В этих обозначениях условия транспортной задачи можно
сформулировать следующим образом:
из каждой выемки (включая резервы) должно быть переве-
зено в насыпи количество грунта, равное объему этой выемки:
VBl = £ (35)
Z=2
в каждую насыпь (включая кавальеры) должно быть пере-
везено количество грунта, равное объему этой насыпи:
(36)
суммарные объемы выемок и насыпей (с учетом резервов и
кавальеров) должны быть равны:
Z = 1 /: 2
(37)
При выполнении этих условий требуется найти оптимальное
решение схемы перемещения грунта, соответствующее мини-
мальной суммарной работе по транспортировке земляных масс
Из выемок в насыпи
т п
w = 2 vulu min-
i=l /=2
(38)
Из приведенных условий следует, что все объемы грунта
должны быть неотрицательными, т. е. Vnl > О, IZH?- > 0, V/y- > 0.
Рис, 112 Определение базисного пла-
на перемещения грунта
В настоящее время разрабо-
тан ряд алгоритмов решения
транспортной задачи с выполне-
нием расчетов вручную и на ЭВМ.
При сравнительно небольшом чи-
сле выемок и насыпей (поряд-
ка 10—15) более эффективным
является расчет вручную. Ниже
рассмотрен один из таких алго-
ритмов, основанный на методе
решения транспортной задачи,
названном методом потенциалов.
Идеи метода потенциалов разра-
ботаны акад. Л. В Конторови-
чем в 1940 г.
Метод 'потенциалов основан на последовательном улучше-
нии некоторого первоначального решения, называемого базис-
ным планом, который является одним из множества допусти-
мых решений задачи, поэтому обязательно должен удовлетво-
рять условиям (35)—(37). В результате последовательных
улучшений должно быть получено единственное оптимальное
решение (оптимальный план), которое, кроме того, должно
удовлетворять условию (38). Че,м лучше базисный план, т. е.
чем ближе к оптимальному, тем меньше нужно сделать шагов
(итераций) для получения оптимального плана. Поэтому пре-
жде всего встает вопрос о нахождении базисного плана.
Транспортная задача может решаться методом потенциалов
как в 'матричной, так и в сетевой постановке. В первом случае
исходные данные для решения задачи оформляются в виде
таблицы (матрицы), во втором — графически в виде схемы
транспортной сети с нанесенными на нее пунктами расположе-
ния поставщиков и потребителей. Применительно к рассматри-
ваемой задаче графическое изображение наиболее удобно и
наглядно.
Для пояснения постановки и решения задачи в сетевой фор-
ме 'рассмотрим пример. На рис. 1L2 условно изображены три
выемки и две насыпи с указанием их объемов. Выемки прону-
мерованы нечетными числами, насыпи четными. Каждой выем-
ке и насыпи соответствует кружок, называемый вершиной. Они
соединены линиями (ребрами), показывающими, что между
соответствующими выемками возможно движение транспорт-
ных средств. Если такое движение между вершинами невоз-
можно (например, между выемкой и насыпью расположена
ИВПП), то ребра не проводят. Каждому ребру соответствует
определенное расстояние перемещения (между центрами тяже-
сти массивов).
Изображенная схема не обязательно выполняется в мас-
штабе, она должна количественно отражать исходные данные.
Решение задачи начинается с определения базисного плана.
Смысл дальнейших действий сводится к .последовательному
улучшению этого плана вплоть до получения оптимального.
Существует ряд способов его получения. Рассмотрим наиболее
простой И.З НИХ.
Распределение грунта начинаем с любой из вершин, соот-
ветствующей выемке (например, с вершины /). Рассмотрим
примыкающие к вершине два ребра. Показатель ребра (рас-
стояние перемещения) 1—4 меньше, следовательно, целесооб-
разно вывозить грунт из выемки 1 именно по этому ребру. На-
правление перемещения грунта из одной вершины в другую
будем обозначать стрелками, указывая на них объем грунта.
Итак, рисуем стрелку от вершины 1 ,к вершине 4 и ставим на
ней число 1000. Из вершины 3 перемешаем все 300 м3 грунта
в вершину 2. В вершину 2 перемещаем также 500 м3 грунта
из вершины 5, а оставшиеся в вершине 5 200 м3 грунта пере-
мещаем в вершину 4. Таким образом, при определении базисно-
го плана мы руководствовались принципом расстановки стре-
лок в первую очередь вдоль ребер с наименьшими расстояния-
ми перемеЩен11я грунта.
По формуле (38) определим суммарную работу по переме-
щению грунта:
5 4
Ц7 =: V VU lu = 300 ‘500 + 500 ’600 + 1000'200 + 200 • 300 =
1 = 1 /=2
= 710-103 м3-м
Можно сформулировать следующие требования к базисно-
му плану применительно к сетевой постановке задачи:
объем каждой выемки должен быть полностью распределен,
а в каждую насыпь должен быть перевезен требуемый объем
грунта;
к каждой вершине должна подходить или выходить из нее
хотя бы одна стрелка;
общее количество стрелок должно равняться количеству
вершин минус единица;
стрелки не должны образовывать замкнутую цепь, т. е.
начав движение из какой-либо вершины по стрелке и переходя
от одной стрелки к другой (не обращая при этом внимание на
их направление), нельзя вернуться в ту же вершину.
Найденный таким путем базисный план является допусти-
мым и лишь случайно может оказаться оптимальным. Поэтому
следующий этап решения состоит в проверке этого плана на
оптимальность с помощью потенциалов.
Потенциалами называются числа, определяемые следую-
щим образом. Произвольно присваиваем одной из вершин по-
тенциал. Пусть потенциал вершины 1 будет равен Р!=200. За-
8 (>71 121
писываем его в квадратике около вершины. .Потенциалы вер-
шины будем определять, двигаясь от вершины к вершине по
линиям стрелок. От вершины 1 отходит одна стрелка к верши-
не 4. Прибавив к потенциалу вершины 1 'расстояние /ц, полу-
чим потенциал вершины 4:
Pi = Pt + /14 _ 200 + 200 = 400.
К вершине 4 подходит стрелка от вершины 5. Ее направле-
ние противоположно направлению нашего движения, поэтому
расстояние перемещения, .соответствующее данной стрелке, вы-
читается:
Р5 - Pi - Z45 = 400 - 300 = 100.
Таким же путем определяем потенциалы других вершин
Р2 — Р5 /52 — 100 -|- 600 = 700; Р3 = Р2 — Z23 =
— 700 - 500 = 200.
Далее, для проверки правильности выбора плана требуется
знать характеристики ребер, которые определяются следую-
щим образом. Любому ребру соответствуют два потенциала.
Из большего потенциала вычитаем меньший, а разность вычи-
таем из расстояния перемещения, соответствующего данному
ребру. Например, характеристика равна; для ребра 1—2
Д12 = Лг — (Рг — Р^ = 300 — (700 — 2Uu) - — 200,
для ребра 1—4 Ец = 1ц — (Pi — Pt) — 200 — (400 — 200) — 0,
для ребра 3—4 E3i = Z34 — (Р4 — Р3) = 700 — (400 — 200) = 500.
Характеристики ребер, которые уже имеют стрелки, всегда
будут равны нулю. Это легко показать, например, на ребре
1—4:
Д14 — /14 (Р4 Рi) — /14 (Р1 4-/14 ’ Р11 — 0.
Этот результат для ребра 1—4 уже был получен выше. По-
этому .характеристики следует определять только для ребер,
не имеющих стрелок.
Признаком неудачного выбора плана распределения грун-
та является наличие хотя бы одной отрицательной характери-
стики ребра без стрелки. Это указывает на то, что существует
лучшее решение. Для приближения .к этому решению необхо-
димо перераспределить грунт. Доказано, что перераспределе-
ние нужно производить так, чтобы .в него обязательно попало
ребро без стрелки, имеющее наибольшую по абсолютной .веди-
122
чине отрицательную характери-
стику. В нашем примере такая
характеристика соответствует ре-
бру 1—2.
Для перераспределения грун-
та составляется цепь — замкну-
тая фигура, состоящая из ребра
без стрелки, по которому она
строится (ребра 1—2), и ребер
со стрелками. Направление стре-
лок здесь не принимается во вни-
мание. В нашеим примере цепь,
помимо ребра 1—2, включает
ребра 2—5, 5—4 и 4—1.
Перераспределение грунта .производим в следующем поряд-
ке (рис. 143). Вводим новую стрелку в ребре, по которому
построена данная цепь (ребро 1—2). Обводя цепь по направ-
лению новой стрелки, отмечаем стрелки, имеющие противопо-
ложное направление. Среди них выбирается стрелка с наимень-
шим объемом перемещаемого грунта (v нас стрелка 2—5 с
объемом перемещаемого грунта 500 м:). Этот объем прибав-
ляем ко всем объемам в стрелках, имеющих то же направле-
ние, что 'И новая стрелка, и вычитаем из объемов в стрелках,
имеющих противоположное направление. Объемы в стрелках,
не входящих в цепь, остаются неизменными. В результате обя-
зательно исчезает одна старая стрелка и появляется одна но-
вая; получаем новый план распределения грунта, для которого
критерий оптимальности имеет величину:
^ = 2 2 Ц/ 1ц = 300-500 + 500-200 + 700-300 + 500-300 =
= 610-103 м3-м.
Величина критерия снизилась на 10s ед., т. е. план сущест-
венно улучшен. Полученный план проверяют еще раз и при не-
обходимости все операции повторяют. Этот процесс продолжа-
ется до тех пор, пока все характеристики не станут положи-
тельными, что служит признаком оптимальности плана.
Если потенциал вершины / оставить равным Р] = 200, то
потенциалы вершин для нового плана будут иметь величины
Рр —500, Р3=0, Р4=4ОО, Р5=100, а характеристики ребер без
стрелок будут равны:
Е№ -1^ - (Р2 — Л) = 6П0 - (500 — 100) = 200;
Eit = /34 — (Р4 - Рг) = 700 - (400 — 0) = 300.
Отрицательных характеристик нет, следовательно, найден-
ное 1рислределение грунта является оптимальным.
8* 123
При значительном числе выемок -и насыпей рационально ис-
пользовать ЭВМ. В этом направлении уже выполнены некото-
рые иследования [8]. Одним из важных результатов этих ис-
следований явилась разработка математической модели опти-
мизации схемы перемещения грунта, учитывающей возмож-
ность небаланса земляных работ в пределах аэродрома и на-
личие в связи с этим дополнительных выемок или насыпей за
его 'пределами. Данная математическая модель была реализо-
вана в программе для ЭВМ М-220, использующей для реше-
ния транспортной задачи симплекс-метод.
Использование ЭВМ для подсчета объемов земляных работ
дало обнадеживающие результаты. 1\ настоящему -времени раз-
работаны и используются алгоритмы и программы, реализуе-
мые на ЭВМ, для подсчета объемов земляных работ при про-
ектировании автомобильных и железных дорог.
Задача автоматизации подсчета объемов земляных работ
при проектировании аэродромов на стадии рабочих чертежей
исследовалась 10. А. Дранишниковым [7, 8] Им разработаны
и опробованы соответствующие алгоритм и программа, реали-
зуемые на ЭВМ.
Алгоритм включает в -себя подсчет объемов земляных ра-
бот внутри отдельных квадратов, суммирование объемов -вые-
мок и насыпей в пределах массивов, а также определение ко-
ординат центров тяжестей этих массивов и расстояний между
ними.
Использование ЭВМ для решения этих задач наряду с
облегчением труда инженера-проектировщика и существенного
сокращения времени, -затрачиваемого из разработку проекта,
значительно расширяет возможности вариантного проектирова-
ния. Это, -в свою очередь, способствует разработке более эко-
номичного и более совершенного в эксплуатацио-ннсим отноше-
нии проекта аэродрома.
Глава VI. СОСТАВ, ОФОРМЛЕНИЕ
И ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ
ПРОЕКТА ВЕРТИКАЛЬНОЙ ПЛАНИРОВКИ
§ 34. Состав и оформление проекта
Проекты -вертикальной планировки искусственных покры-
тий и грунтовой части аэродрома разрабатывают в комплексе
и графически оформляют совместно на общих чертежах. -Со-
став и оформление графических материалов проекта зависят
от стадийности проектирования (см. § 3).
124
При проектировании
аэропорта в две стадии
проект вертикальной пла-
нировки на стадии техни-
ческого проекта должен
включать в себя следую-
щие чертежи: продольный
профиль по оси ИВПП
(масштаб горизонталь-
ный 1 :5000, вертикаль-
ный 1:100 или 1:200);
план вертикальной плани-
ровки (масштаб 1 : 5000,
сечение горизонталей
0,50 м); схему перемещения
Рис. 114. План вертикальной планировки па
стадии технического проекта:
1 — черные горизонтали; 2 — проектные горизон-
тали; 3 — нулевая линия; 4 — контуры покрытий
грунта (масштаб 1:5000).
* Здесь следует иметь в виду, что черные и проектные отмет-
ки продольного профиля на стадии технического проекта обо-
значают обычно через 100 м.
Па плане вертикальной планировки показывают (рис. L14)
контуры искусственных покрытий и пикетаж по оси ИВПП,
•черные и проектные горизонтали, линии нулевых работ, услов-
ные обозначения и примечания.
На схеме перемещения грунта показывают контуры искус-
ственных покрытий, линии нулевых работ, номера выемок и
насыпей, 'направления перемещения грунта с указанием объе-
мов и |ра.сстояний перемещения (для растительного и мине-
рального (грунтов отдельно), помещают ведомость объемов
земляных работ (см. табл. 5 и 6), ведомость перемещения ми-
нерального и растительного грунтов, условные обозначения и
примечания.
На стадии рабочих чертежей проект должен содержать:
продольный профиль по оси ИВПП (масштабы горизонталь-
ный 1:2000, вертикальный 1:50); план вертикальной плани-
ровки (М 1:2000, сечение горизонталей через 0,25 м); карто-
грамму земляных работ и схему перемещения грунта (М
1-2000; могут оформляться отдельно); план укладки покрытий
в отметках (М Г. 1000, 1:2000).
На чертеже непосредственно под продольным профилем
удобно поместить план корыта искусственных покрытий с раз-
бивкой его на прямоугольники длиной 40 м и шириной, равной
половине ширины покрытия. Для четкости изображения план
корыта по длине изображают в масштабе 1 : 2000, а по шири-
не в более крупном масштабе (например, в масштабе 1:1000).
В вершине каждого прямоугольника подписывают отметку no-
ir рчиосги земли с учетом снятия растительного слоя, рабочую
oiметку и проектную отметку дна корыта. Внутри каждого
прямоугольника проставляют объем насыпи (в числителе) и
объем выемки (в .знаменателе) и проводят линии нулевых ра-
.бот. •
На план вертикальной планировки наносят (рис. 115) кон-
туры летной полосы, 1РВП1П и ИВПП, нивелировочную сетку
квадратов, черные и проектные горизонтали, линии нулевых
работ. На грунтовой 'части аэродрома в каждой вершине квад-
рата пишут черные, проектные и рабочие отметки.
По 'искусственным покрытиям .показывают черные -и проект-
ные отметки по оси ИВПП, черные, проектные и рабочие от-
метки на кромках покрытий и пикетаж по оси ИВПП.
Черные и проектные отметки надписывают в метрах, ipai6o-
чие отметки — в сантиметрах. На участках насыпей перед ра-
?во.
-51
29,42
29,03
29,53
\79,79
2915—
29,38
295S
28,93
29,60 -_24
-51
-41
~5Ч
~36
29,50
28,83
29,63
29,09
29,33 —67
28,73'7-^'
29,5Г——--54
2_8,9В______
29,19
29,44
29,64
-58
-27
Рис. 115. План вертикальной планировки на стадии рабочих чертежей
15
27,95
28,95-
28,10
27,84
28,20
27,93
28,17
28,02
28,95 -68
28,37
29,00
29,14
29,53
28,
29,37_
28,73
29,54
29,62 - 44
29,09
29^53 -58
79,63
29,19
29,55
28,93
29,50 *2
29,79
29,39 ~15
29,03
29,37
29,39
29,30
79,15
29,10
28,42
-63
28,46~46
28,60 -47
28,14
29,13 -42
28,56
29,07
28.65''
28,ЭС
28,75
28,09
28,
-26
28,17 27
27,90
28,70 26
28,61
28,35
О
378
15,71 -18
'•О
378
15,71 +8
____30 .
15,33 -20
О
87
15,63
•’ 25
15,25 \+9
О
232
О
316
!9
36
О
316
15,63
15,53 +63
+53
71
13
19
36
1212
О
15,59 +91
912
15,12 ° +96
972
О
15,59 +79
1316
О
15,59 +95
IV,85
15,10 ; -16
о
21
15,02 ~27
О
288
19,72 -30
19,96
15,53 +53
182
15,19 °
15,59 +89
906
15,12 ° +95
202
О
О
68
+19
I 880
39
19,23
0
О
19,91
О
198
318
О
19,68 +80
19,58 -26
О
69
330
О
19,90 +50
19,88
19,80
52
О
19,8.
15,30
1999
О
310
О
19,20 +36
559
О
929
О
19,15,го
598
О
529
О
19,3040315,08
Рис. 116. Картограмма земляных работ
бочей отметкой ставят знак «+», на участках выемок «—».
Проектные горизонтали изображают более утолщенными ли-
ниями по сравнению-с черными горизонталями.
Картограмму земляных работ (рис. 1'16) разрабатывают на
основе плана вертикальной планировки. На плане показывают:
по 'искусственным покрытиям — контуры покрытий и пи-
кетаж, рабочие отметки дна корыта на кромках покрытий, по
оси и на сопряжениях с прилегающими грунтовыми участками,
объемы земляных работ в каждом прямоугольнике, образован-
ном границами покрытий и нивелировочной сеткой квадратов.
по грунтовым участкам — нивелировочную сетку квадратов
и реперы, проектные и рабочие отметки, линии нулевых работ
и изолинии ±10 см, объемы работ в каждом квадрате, услов-
ные обозначения и примечания. * ,
Массивы насыпей и выемок нумеруют: четными номерами—
насыпи, нечетными — выемки. Это правило остается в силе и
в том 'Случае, когда число насыпей и выемок различно. Непо-
средственно на чертеже помещают сводные ведомости ‘земля-
ных работ по массивам насыпей и 'выемок отдельно (табл. 5
и 6).
Таблица 5
Сводная ведомость объемов земляных работ (насыпь)
№ контура Площадь контура по изолинии -|-10 см, га Объем грунта, м3 Объем грунта с учетом Х'упл Завозится минераль- ного Iрунта. м‘ раститель- ного Обл ем расти* тельного грун- та, сохраняе мого на месте. м3
1 2 3 4 5 6 7
2 4 ЙВПП РД 1 Перрон
И того Кавальер 10
В й е г о
Таблица 6
Сводная ведомость объемов земляных работ (выемка)
№ контура Площадь контура по изолинии 10 см, га Об ьем грунта. м3 Вывозится грунта, м3 Объем расти- тельного грун- та, сохраняе- мого на месте > м3
минераль- ного раститель- ного
1 2 3 4 5 6
1 3 ЙВПП РД 1 Перрон
Итого Карьер 15
Всего 128
Объемы работ по 'каждому массиву насыпи, проставленные
з графах 5 и 6 табл. 5, должны давать в сумме объем 'работ,
проставленный в графе 4. Соответственно по каждому массиву
зыемкп сумма объемов вывозимого минерального и раститель-
ною грунта, 'проставленных в графах 4 и 5 табл. 6, должны
быть равны объему выемки, проставленному в графе 3.
Объемы работ в графе 6 табл. 5 и в графе 5 табл. 6 про-
ставляются лишь в случаях, когда растительный грунт заво-
зится в насыпь или вывозится из выемки. Б последних графах
таблиц проставляют объемы дополнительных работ с расти-
тельным грунтом, определяемые способами, изложенными в
§ 30.
'При необходимости подвезти грунт со стороны из карьеров
(резервов) или вывезти его за пределы летного поля в
кавальеры соответствующие объемы проставляют в графы
•одпых ведомостей.
< учетом подвозимого грунта из карьеров и вывозимого в
пы и., пы общие суммы объемов земляных работ по графе 4
(| । ыш.) и । рафе 3 (выемка) должны в точности совпадать.
27,51
g#
~27,5~
27,21
27,11
27,31
27,01
2№
27,21
2241
29,77
27,31
27,01
26,91
27,21
26,91
29,01
№
Ш37
2717
27,St
27,21
27,07
*so
27,31
27,01
0,0025
1600
<Лм5
21,21
22,91
22,77
40
Рис. 148. План укладки покрытий
в отметках
(При определении объемов
земляных работ необходимо
учитывать следующее обстоя-
тельство. При больших пло-
щадях планировочных работ с
рабочими отметками одного
знака ’ требуется подвезти
грунт со стороны или вывезти
его за пределы этих участков.
В этих случаях неоправданно
относить работы к планиро-
вочным, а необходимо учиты-
вать объемы подвозимого (вы-
возимого) грунта.
Схема перемещения грунта.
Назначение схемы перемеще-
ния грунта и положения, которыми следует руководствоваться
при ее разработке, изложены в § 32 и 33. Схему разрабатыва-
ют на основе картограммы земляных работ. На схеме должны
быть показаны (рис. 117) границы летной полосы и ее рабочей
части, границы насыпей и выемок по изолиниям ±10 см. Вну-
три контура каждого массива надписывают его номер, пло-
щадь по изолинии ±10 см и объем.
Направление перемещения грунта указывают стрелками,
соединяющими центры тяжести массивов выемок и насыпей
(отдельно для минерального и растительного грунта). Над
каждой стрелкой надписывают объем перемещаемого грунта,
а под стрелкой — расстояние перемещения в метрах. Если ка-
вальеры или резервы грунта размещаются за пределами чер-
тежа, стрелку прерывают.
При делении отдельных мас-
сивов насыпей или выемок на
части на схеме должны быть
показаны границы между эти-
ми частями.
На схеме обозначают также
места складывания раститель-
ного грунта, снимаемого с пло
щадей искусственных покры-
тий и с участков глубинных
земляных работ. Здесь же при-
водят ведомость перемещения
минерального растительного
грунта (табл. 7).
Градации дальности переме-
щения грунта зависит от тран-
спортных средств. В сметных
нормах для одних машин
Таблица 7
Ведомость перемещения грунта
Дальность возки, м Объема перемещае- мого грунта, м‘
минераль- ного раститель- ною
25 50 100 150 200 ’ 700 ’ 1000 1500
Итого |
градация принята 5 м, для других 10, 100, для автомобилей
500 м.
Общее количество перемещаемого минерального и расти-
тельного грунта, указанного в ведомости, должно соответство-
вать итоговым результатам сводных ведомостей земляных ра-
бот. 'Схема перемещения грунта иногда совмещается .с карто-
граммой земляных 'работ. В этом .случае один обобщенный чер-
теж должен содержать данные обоих графических документов.
План укладки покрытий в отметках — основной рабочий
чертеж, по которому осуществляются разбивка ‘И контроль
строительства корыта, искусственного основания и собственно
покрытия. Основой для его выполнения служит также план
вертикальной планировки. План укладки покрытия обычно вы-
полняется раздельно для различных элементов аэродрома
(ВПП, МС, РД и др.).
На плане показывают (рис. ILS’): контур покрытий, пике-
таж и линии сетки квадратов. На план покрытия утолщенны-
ми линиями наносят все переломы, т. е. границы плоскостей.
Протяженность каждой плоскости показывается стрелкой,
направленной по продольному уклону плоскости. Над стрелкой
надписывают величину уклона, под стрелкой — длину плоско-
сти.
Аналогичным образом показывают размеры и уклоны плос-
костей в поперечном направлении. Во всех углах плоскостей и
на промежуточных поперечниках выписывают проектные от-
метки поверхности покрытия, искусственного основания и дна
корыта. ,При устройстве двухслойных покрытий и многослой-
ных искусственных оснований проектные отметки поверхности
надписывают для каждого слоя.
§ 35. Технико-экономические
показатели проекта
Разработка проекта вертикальной планировки требует уче-
та местных условий и большого числа эксплуатационных и
строительных требований к проектной поверхности аэродрома.
Вследствие этого оказывается трудным сразу получить рацио-
нальный с эксплуатационной и строительной точек зрения про-
ект вертикальной планировки. Поэтому решение этой задачи
целесообразно выполнять путем разработки и последующего
сравнения ряда вариантов.
Варианты вертикальной планировки могут отличаться экс-
плуатационными, строительными и технико-экономическими
показателями. К числу эксплуатационных показателей проекта
относят величину и протяженность частных уклонов поверхно-
сп1 ле твой полосы, величину и число изломов поверхности,
средний уклон летной полосы, расстояние видимости. С точки
зрения удовлетворения строительным требованиям варианты
проекта вертикальной планировки могуг сравниваться по усло-
виям водоотвода, .степени обеспечения ротно-тентового режима
основании искусственных покрытий и т. п.
iK числу технико-экономических показателей относят: об-
щий объем земляных работ; суммарную работу по перемеще-
нию грунта; среднюю дальность перемещения грунта в целом
для участка; площадь глубинных земляных работ; стоимость
земляных работ.
Общий объем земляных работ определяется сводной ведо-
мостью объемов земляных (работ и численно равен суммарному
объему насыпей или суммарному объему выемок (в табл. 5 и
6 эти объемы всегда равны). В сводных ведомостях это равен-
ство получается за счет подвоза недостающего грунта на тер-
риторию аэродрома из карьеров или, наоборот, вывоза излиш-
него грунта в кавальеры.
Когда в пределах аэоодрома суммарные объемы выемок и
насыпей равны (УНсбщ=1/вобщ), т- е. необходимость в карье-
рах и кавальерах отпадает, такое решение называют решением
земляных работ с нулевым балансом. С точки зрения -миниму-
ма земляных .-работ решение с нулевым балансом, как правило,
бывает наилучшим, особенно в случаях, когда отсутствует воз-
можность назначения мест для закладки карьеров пли для от-
сыпки лишнего грунта.
Вместе с тем решение вертикальной планировки с нулевым
балансом земляных работ иногда может привести к сущест-
венному ухудшению эксплуатационных показателей проекта
аэродрома. Поэтому такое решение не всегда может быть оп-
равданным.
При определении баланса земляных работ следует учиты-
вать потребности в -подсыпке грунта на служебно-технической
территории, на участках строительства подъездных путей к
аэропорту, на участка?; установки .средств УВД, (радионавига-
ции и посадки.
С учетом этих потребностей в грунте имеет смысл решать
вертикальную планировку в пределах аэродрома с преднаме-
ренным превышением общего объема выемок над общим объе-
мом насыпей, т. е. решать вопрос о балансе земляных работ в
пределах всего объекта строительства.
Решение вертикальной планировки аэродрома с нулевым
балансом земляных работ может оказаться нерациональным
и даже невозможным -при значительных расстояниях ..между
выемками и насыпями, неудовлетворительном качестве грун-
тов летной полосы, сложных гидрогеологических условиях.
Показатель суммарной работы по -перемещению грунта ра-
нее был использован как критерий оптимальности решения
схемы перемещения грунта (см. § 32). Он выражается суммой
132
произведений объемов выемок на расстояния их перемещения-
Данные для определения этого показателя можно взять из
схемы перемещения грунта
Средняя дальность перемещения грунта из выемок в насыпи
определялась в § 32 для отдельных массивов, как расстояние
между их центрами тяжести. В качестве технико-экономиче-
ского показателя проекта вертикальной планировки может
быть использована средняя дальность перемещения грунта для
участка строительства в целом, определяемая по формуле
. __ X Vj l -t _ W
4J — V <z 1 -
- Vj I общ
Числитель в ней представляет суммарную работу по пере-
мещению грунта на всем участке, а знаменатель — общий
объем земляных работ.
Данный технико-экономический показатель лишь в среднем
оценивает расстояние перемещения грунта для всего участка и
нс может служить основанием для выбора землеройно-транс-
портных машин и определения сметной стоимости строитель-
ства. Он может быть использован лишь дтя сравнения вариан-
тов решения вертикальной планировки.
Площадь глубинных земляных работ (площадь в пределах
изолинии ±10 см) — также важный показатель проекта вер-
тикальной планировки, так как с увеличением площади 'глу-
бинных земляных работ пропорционально возрастает объем
дополнительных работ с растительным грхнтом.
Стоимость земляных работ является обобщенным показа-
телем проекта вертикальной планировки. Когда по рассмот-
ренным выше показателях! проекта вертикальной планировки
можно уверенно отдать предпочтение одному из вариантов,,
сравнение вариантов по стоимости не обязательно.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бирман И. Я. Оптимальное программирование. М., «Экономика»,
1968. 231 с
2. Блохин В. И. Проектирование поверхности грунтовой части лет-
ных полос аэродромов. Киев, «КНИГА», 1972. 115 с.
3. Блохин В. И., Ципрнаиовнч И. В., Белинский И. А. Про-
ектирование поверхности и конструкций аэродромных покрытий. Киев,
«КНИГА», 1975 141 с.
4. В иду ев Н. Г., Гржнбовский В. П. Геодезическое проектиро-
вание вертикальной планировки. М., «Недра», 1964. 250 с.
5. Нормы технологического проектирования аэропортов (НТП 1-74)
ГПИ и НИИ «Аэропроект» ГА. М., 1975. 67 с.
6. Временная инструкция по разработке проектов и смет для промыш-
ленного строительства (СН 202-69). Госстрой СССР. М., Стройнздат, 1970.
'51 с.
7. Дранишников Ю А. Автоматизация подсчета объемов земляных
работ при проектировании летных полос аэропортов. Труды ГПИ и НИИ
«Аэропроект», 1973, № 13, с. 21—34.
8. Дранишников Ю. А. Методы оптимизации проектных решений
и автоматизации проектирования рельефа аэродромов. Межвузовский сбор-
ник научных трудов. Киев, «КНИГА», 1976, № 2, с. 9—20.
9. Корнеев Н. А. Графо-аналитический метод проектирования Верти-
кальной планировки. М., Стройнздат, 1968. 128 с.
10. Кудрявцев М Н., Каганович В. Е. .Изыскания и проектиро-
вание автомобильных дорог. М., «Транспорт», 19А, 398" с.
И. Матысик Г. П., Мищенко Н. Ф, Цуцкарев В. П Рельеф
и покрытия аэродромов. М., Госстройиздат, 1941.
12. Му'л ин В. И. Расчет основных технн.со-экономнческих параметров
вертикальной планировки территорий. М„ Стройнздат, 1974. 114 с.
13. Указания по проектированию аэродромных покрытий (СН 120-70).
Госстрой СССР. М., Стройнздат, 1970. 111 с.
14. Указания по производству н приемке аэродромостроительных ра-
<5от (СН 121-73). Госстрой СССР. М,, Стройнздат, 1974 128 с.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие........................................................ 3
Гла-ва I. Общие сведения о проектировании вертикальной п 1аниров-
ки и требования к поверхности аэродромов &
§ 1. Особенности проектирования вертикальной планировки аэро-
дромов ........................................................5
§ 2. Оснгвные характеристики рельефа и требования к проектной
поверхности летных полос . ... . . 6
§ 3. Способы изображения и методы проектирования рельефа 15
§ 4. Задачи и последовательность проектирования вертикальной
планировки...................................................18
§ 5. Исходные данные для проектирования вертикальной плани-
ровки ...................................................... 20
Глава II. Проектирование вертикальной планировки грунтовой по-
верхности аэродромов методом числовых отметок .21
§ 6. Выявление и исправление участков с недопустимыми укло-
нами на плане в отметках 21
§ 7. Выявление и исправление участков с недопустимой кривиз-
ной на плане в отметках . .......................25
§ 8. Последовательность проектирования рельефа методом отме-
ток ........................................................ 28-
Глава III. Проектирование вертикальной планировки грунтовой по-
верхности аэродромов методом горизонталей ... 30
§ 9. Особенности проектирования вертикальной планировки мето-
дом горизонталей..............................................30
§ 10. Выявление и исправление участков с недопустимыми укло-
нами на плане в горизонталях..................................32
§ 1*1 . Выявление и исправление участков с недопустимой кривиз-
ной на плане в горизонталях ..................................34
§ 12. Дополнительные ветви палетки заложений . .. .44
§ 13. Исправление склонов....................................45
§ 14. Исправление водоразделов и тальвегов ... .47
§ 15. Исправление всхолмлений и блюдец .... .49
§ 16. Исправление седловин.................................. 52
§ 17. Сопряжение проектной и естественной поверхностей . 54
Глава IV. Проектирование вертикальной планировки искусственных
покрытий.....................................................57
§ 18. Требования к очертанию и высотному положению поверх-
ноети Искусственных покрытий..................................57
§ 19. Особенности проектирования поверхности искусственных по-
крытий .......................................................61
§ 20 Построение поверхности искусственных покрытий ... 64
§ 21. Проектирование поверхности покрытий методом числовых
отметок и вертикальных профилей................................71
§ 22. Построение проектной поверхности в узлах искусственных
покрытий . . .79
Глава V. Вычисление объемов земляных работ и разработка схемы
перемещения грунта 92
§ 23. Общие сведения . . ................92
§ 24. Вычисление объемов земляных работ способом горизонталь-
ных профилей................................................ 93
§ 25. Вычисление объемов земляных работ способом изолиний
рабочих отметок ................ 94
§ 26. Вычисление объемов земляных работ способом квадратов 96
§ 27. Вычисление объемов земляных работ способом треугольни-
ков .... .......................Ю1
§ 28. Вычисление объемов земляных работ способом поперечных
профилей....................................................
§ 29. Поправки к объемам земляных работ на требуемую плот-
ность грунта.................................................Ю5
§ 30. Вычисление объемов земляных работ с растительным грун-
том ... ................................ю/
§ 31. Вычисление объемов земляных работ в пределах искусст-
венных покрытий . . .111
§ 32 Схема перемещения грунта................................114
§ 33. Использование математических методов и ЭВМ при проек-
тировании вертикальной планировки .117
Глава VI. Состав, оформление и технико-экономические показатели
проекта вертикальной планировки .124
§ 34 Состав и оформление проекта . . 124
§ 35. Технико-экономические показатели проекта 131
Список литературы . 134
Виталий Иванович Блохин
ВЕРТИКАЛЬНАЯ ПЛАНИРОВКА АЭРОДРОМОВ
Рецснзе.тт В. Л. Квочкин
Редактор В. В. Чванов
Обложка художника И. М. Морозова
Техн. редактор Т. А Гусева
Корректоры Г. В. Рау бек, Л. П. Агафонова
ИБ № 1605
Сдано в набор 26.09.1977 г. Подписано к печати 15.12.1977 г.
Формат 60Х‘)0’/1б Бум. тип. № 2 Печ. л. 8,5 Уч.-изд. л. 8,62
Тираж 3500 экз. Т-18797 Изд. 1-3-1/15 № 9511 Зак. тип. 671
Цена 45 коп.
Изд-во «ТРАНСПОРТ», Москва, Басманный туп., 6а
Московская типография № 19 Союзполнграфпрома
при Государственном комитете Совета Министров СССР
ло делам издательств, полиграфии н книжной торговли,
г. Мое-Тач, Б-78, Каланчевский туп.» д. 3/5