/
Текст
Московский государственный технический
университет им. Н.Э. Баумана
ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
ТВЕРДОТОПЛИВНЫХ УПРАВЛЯЕМЫХ
БАЛЛИСТИЧЕСКИХ РАКЕТ
Часть I
Издательство МГТУ им.Н.Э.Бауыана
1998
БЕК 39.^+68.50
075
Рецеиэектк: О.Н.Тупюи, В.И.Гущин
076 Основы проектирования твердотоплнвных управляемых
баллистических ракет. Часть I: Учебное пособие /Ю.М.Нжко-
лмв, С.Д.Пенни, Ю.С.Соломонов, М.П.Сычев. - М.: Изд-во
МГТУ ям. Н.Э.Баумана, 1998. - 104 с., ил.
Рассмотрены вопросы боевой эффективности, расчета пара-
метров рабочих процессов твердотопливных двигателей и траекто-
рий полета ракет, а также методология баллистического проекти-
рованы таких летательных аппаратов в целом и ее особенности
применительно к твердотопливным ракетам для доставки объектов
на низковольтные околоземные орбиты.
Для студентов старших курсов вузов, специализирующихся
в области ракетной техники.
Табл. 6. Ил. 17. Библиогр. 9 назв.
БЕК 39.62+68.50
Редакция заказной литературы
Юрий Михайлович Николаев, Сергей Дмитриевич Панны,
Юрий Семенович Соломонов, Михаил Павлович Сычев
Основы проектирования твердотопливных
управляемы* баллистических ракет
Часть I
Заведующая редакцией Н.Г.Ковалевокая
Редактор О.М.Королева
Корректор О.ВЖалашникова
© МП7 им. Н.Э.Баумана, 1998
Подписано в печать 20.07.98. Формат 60x84/16. Бумага тип. > 2.
Печ.л. 6,8. Усл.печ.л. 6,04. Уч.-лаг л. 5,97.
ТирикХбО BR8.
Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана.
107005, Москва, 2-я Бауманская, 5.
ОПАВШИЙ
Список сокрацвнвй 4
Введение .................................................. 6
I. Военно-технические аспекты проектирования управляе-
ма баллистических ракет ................................... 7
I.I. Становление УБР как стратегического оружия но-
вого типа. Понятие о ракетном комплексе............. 7
1.2. Основные показатели эффективности НС............... 10
1.3. Основные направления развития зарубежного
отечественного стратегического ракетного оружия 18
1.4. Основные факторы, определяющие требования к ко-
вш НС и общая постановка задачи их разработки
1.5. Понятие о жизненном цикле НС .................
2. Основы теории РДГТ в приложении к проектированию УБР
2.1. Краткие сведения о твердых топливах...............
2.2. Определение внутрибаллистжческих характеристик
РДГГ ...............................................
3. Основы теории полета ракет в приложении к задачам
проектирования ........................................
ЭЛ. Пассивный полет баллистических ракет
3.2. Пассивны! полет при планировании .............
3.3. Активны! участок полета.......................
3.4. Влияние изменения параметров УБР на ее летио-
техничеокне характеристики .........................
4. Основы баллистического проектирования УБР..........
4.1. Постановка задачи баллистического проектирова-
ния ................................................
4.2. Приближенное баллистическое проектирование ....
4.3. Пример расчета параметров УБР.................
4.4. Особенности решения задач баллистического про-
ектирования твердотопливных ракет-носителей для
выведения объектов на ни ежовые отные околоземные
орбиты .............................................
Список рекомендуемой литературы........................
£ 3 BBSS Й3 5838 5 ggKJJ
3
список СОКМОШИЯ
АУТ - актянй участок траекторян
ББ - боевой блок
БИБ - баллвотичеокая ракета наземного баавроважиж
БИЛ - баллистическая ракета на подводной ледке
ДУ - двигательная установка
КВО - круговое вероятное отклонение
1СП ПРО - комплекс средств преододення ПРО
ЛА - летательный аппарат
МБР - межконтинентальная баллистическая ракета
СВМ - оружие на новых фазических принципах
ОУ - органы управления вектором тяги РДГТ
ПВО * противовоодушая оборона
ППК - подпжной грунтовой ракетный комплекс
ШИС - подвижной железнодорожный ракетный комплекс
Ш - подводная лодка
ПРО - противоракетная оборона
ПУ - пусковая установка
ПУТ - пасснняый участок траектории
ПМВ - поражайте факторы ядерного взрыва
РДГТ - раненые двигатели твердого топлива
РГЧ - ракеты с рааделтмщейоя головной часть»
Ж ~ рвветжй комплекс
ЖД - ракеты малой дальности
ffl - ракета-носитель
РСД * ракеты средней дальности
СНВ - стратегические тступатеяьные вооружения
СУ - система управления
ТБ - Тяжелый бомбарцировцик
УБР - управляемая баялистнческая ракета
ОТ - шхтяая пусковая установка
ЭД - влектромагмтное иалучете
ВВгЩЕЯИЙ
Проектирование - это начальная стадия разработки больших
технических систем, необходимых обществу.На данной стадии фор-
мируется общий замысел будущего образца а осуществляется про-
цесс поиска и выбора совокупности основных технических peoenl
дм практическое реализации этого замысла при обеспечения тре-
буемых значений выходных показателей.
Проектирование твердотопливных УБР - сложный процесс, ос-
новные подсистемы таких ракет построены на разим физически
арницинах. Поэтому дм проектирования УБР характерна больная
трудоемкость из-за охвата как чисто технических проблем, так а
военных вопросов разработки и применения таких ракет. При этом
род аспектов решаемых задач не монет быть формамиоваи, что
требует применения эвристических приемов анализа.
Специфичен и процесс организации проектирования УБР. При
наличии объективно существующих в начале проектирования не-
определенностей, обусловленных как слоияостьа ст одах задач,
так я отсутствием необходимо! для их решения информации, при-
нятие решений является многошаговой итерационной процедурой
о вопользованием упрощенных моделей процессов на начальной фа-
эе н нарастанием сложности и точности моделей по мере иакодле-
нм и уточнения информации.
Указанные особенности учтены в дакнем пособии, дополняю-
птэм общи! фро •Проектирование и конструяровавие летательных
аппаратов* в части боевых УБР.
Цдиьв учебного пособия является оказание пемощн студентам
в более глубоком изучении теоретических основ проектированы
твердотошввнмх УБР, их устройства и функционирования пра стар-
те и в полете, а также в приобретении навыков прсективх расче-
тов и конструкторски работ в рейвы выполняемый курсом в
дшомнмх работ.
В открытой литературе взвеотно много хоромы жмиг по тео-
рии твердотопливных ракет и их двигателей, описанию конструк-
ций отдельно подсистем н агрегатов. Материалы их позволяют ш-
чвелять отдельные параметры показатели наделай, ио опыт пока-
5
зывавт, что наиболее трудным в обучен» студентов является
именно проектирование - возникновение облика УБР, т.в. "завьз-
кв" изделия в соответотввв о его назначением, нахождение эна-
чеиий основных параметров, определяющих уровень создаваемого
образца в вой последующую работу огромной кооперации ПреДПРИЯ-
ТЛ!.
Поетому содержание в построение учебного пособия ориеиги-
роважо на задачи у хаванного обою го курса в рамках бажжнопчео-
кого проектирования. Пособие состоит ив четырех разделов,
в которых рассмотрены вопросы становления УБР как оружия ново-
го Tina, основные факторы, определяйте его вффективиооть и
направженвя его дальнейшего развития. Даны краткие сведения
о твердых топливах в методах расчета выходных показателей РДГГ,
приведены методы определения параметров траекторий полета ра-
ват о рааявяшм типами боевых блоков во ввашосвяви о эвсрго-
маооовыив характеристиками УБР в требуемыми летно-тахтическнми
покавателм. Сформулирована задача баллистического проектиро-
вания, даво понятие о точных и приближенных методах такого про-
ектирования и приведена методика первого приближения как на-
чального шага поиска лучших значений совокупности основных бал-
листических параметров. В вакличение рассмотрены особенности
баллистического проектирования твердотопливных ракет для выве-
дения объектов на низкочастотные околоземные орбиты.
Данное учебвое пособие основано на материалах, опубдико-
ваяшх в открытой отечествеююй и зарубежной печати. В примерах
вспсльвованы проивводьио взятые исходные данные, не связанные
о конкретяши равработкаш, а рекомендуемые вмпирические ооот-
иавеива носят учебный характер.
I. вошо-твшгисхш лапин пнжигавлшя лтшаац
Емосгтшсих мхи
I.I. Отмом.т. УБР как стратепчвского оиям яоюго rm.
Риин!1.8-рм»та«« Л<Р«ИРЯМ
Рыжнтне техычеоках систем мажет прааоходпть днукж ду-
ма:
вволщвоняо на одно! качественно! ооаове о постепенным
(беа скачков) удучаеялем опредодяывх характервстив;
реаодвцдоино а переходам на качественно другую основу при
окачаообраввом амнеквв определят характерастан.
Соадаше УБР дальнего действая явилось именно револщаоа-
кы отелем в рааватви боевых летательных аппаратов. Прамеяеяве
ранет в качестве оружия известно давно (впервые документальво
отмечено пра обороне Пекана в 1231 г.). Но прывиекие УБР как
самостоятельного вада оружия для реиеивя отратегнчеоках задач
реалавоважо только к концу второй мврово! войны, когда Лерма-
аал разработала, развернула массовое производство а осу а ста-
да боевое праменеиве ракеты И* 2 (о валя 1944 г, по парт 1946 г.
выдуто бодав 4300 таках ракет).
Разработка управляемо! жидкостной ракеты V- 2 была аль-
тернативой бомбардировочной анвацна, которая несла бодьпе по-
тер! к концу войны. Эта ракета вмела явные преамуаотва перед
аваацве! (малое время полета до цела, неуязвимость средстмыв
ПВО, отоутопно пилота на борту), ао обладала в недостаткам,
онакавыамв еффахт ее прммввння:
небольно! радиус поранены (20.. .30 м) вь-за онаряшм
годоаао! часта обычны нарывчаты веществам маосо! 1000 яг;
невысокая точность поранены цвд (стмомтя доотагыа
яеокодькнх километров);
ограниченная досягаемость целы (дальность подета не пре-
вывала 270 ш);
ннэкм заданность.
Отоода сразу вошк вопрос: опоообны ла также U в даль-
aotaeM жовхурлровать о ааецве! к превзоПтв ее? Лавине его!
проблема в равных странах было рааличтм. Прогноз спецвалвстсв
Валнжобрлтажва содержал ыводы в пользу амаодв а ояа быв ио-
7
ложены в основу дальнейшей политик! этой страны. В США нашей
стране подход к этой проблеме не был столь категоричным, той
более, что появились дополнительные факторы, подкреплявшие це-
лее ообраэность развития этого вида вооружения:
усиленное развитие радиолокация и огневых средств ПВО
в сочетании с большой длительностью полета до целя, сильно
подорвавшее позиции авиации как главного средства нанесения
стратегических ударов;
создание атомных, а затем и ядернмх боезарядов я прогресс
в совершенствовании средств автоматики я точной механики, поз-
волившие преодолеть недостатки первых ракет типа К-2 i открыв-
шие дальнейшие перспективы этого вида вооружения.
Все это обусловило в 5О-х годах начало "ракетного бума".
СССР и США стали создавать и совершенствовать ряд образцов од-
ноступенчатых жидкостных ракет о использованием сначала шодопь
пядах, а затем высококипящих компонентов топлив я ооивцвяоа
ядернмми боезарядами. Первые твердотопливные УБР были созданы
на рубеже 50-х и 60-х годов.
То был период "холодной" войны на грани "горячей", потен-
циальные противники находились на расстоянии 8000... 10000 км
друг от друга, а досягаемость ракет была в 2...3 раза меньов
этого расстояния. Поэтому главные усилия при созданы боевых
УБР были направлены на обеспечение межконтинентальных дально-
стей полета. Проблема увеличения досягаемости УБР была более
актуальной для нашей страны из-за отсутствия военных баз для
авиации и ракет, размещенных в других странах вблизи территории
вероятного противника (в отличие от США),
Важнейшим событием стало успешное испытание в СССР в мае
1957 г, межконтинентальной дцгхотупенчатой жидкостной ракеты,
что позволяло решить проблему обеспечения требуемой досягаемо-
сти. Создание УБР дальнего действия оеначало появление страте-
гического оружия нового типа, выгодно отличающегося от тяжелых
бомбардировщиков большей досягаемостью, меньшими временами по-
лета до цели и уязвимостью от средств ПВО. В дальнейшем сово-
купность таких УБР и тяжелых бомбардировщиков о яцернши бое-
припаош послужила основой системы вооружения, получившей на-
звание "стратегические наступательные вооружения^ этой системе
вооружений в настоящее время УБР отводится ведущая рожь,
8
Образование СНВ - одно вз наиболее значительных событжй
в развития военного дела в XX веке. Их создание оказало силь-
певшее влияние не только на обстоятельства чисто военного пла-
на, но в на особенности развития экономики, науки промышлен-
ности ряда ведущих стран мира, а также на характер отношений
между ними. СНВ предназначались для достижения глобальных це-
лей, ведущих к коренным изменениям военно-политической обста-
новки в мире.
Основным элементом ракетной составляющей современных СНВ
являютоя носители, которые могут доставлять к цели либо по од-
ному (ракеты с моноблочной головной частью), либо по неокольку
Р1Ч боевых блоков. В силу сложности современных УБР и необхо-
димости длительное время поддерживать их в состоянии готовно-
сти к пуску этот вид оружия требует специального оборудования
для эксплуатации и боевого применения. Совокупность самой ра-
кэты и оборудования, предназначенного для содержания ракеты,
готовности к пуску > проведения пуска, называют ракетным комп-
лексам.
Развитие РК с УБР сопровождалось изменением конструкций и
характеристик ракет и других систем НС. Крайне важной в ИС яв-
ляется пусковая установка, обеспечивающая хранение ракеты и
осуществляющая ее пуск. Именно вад ПУ и условия их размещения
служат главным признаком классификации ракеты и НС. По этому
признаку различают баллистические ракеты наземного базирования
и баллистические ракеты подводных лодок.
В БРНБ различают два основных вида НС: стационарные и
подвижные (мобильные). ПУ стационарных ракет неподвижны, а ПУ
мобильных могут менять свое местонахождение. Среди мобильных НС
известны подвижные грунтовые, ПУ которых созданы на колесных
шасси высокой проходимости, и подвижные железнодорожные комп-
лексы, ракеты и другие системы которых размещены в железнодо-
рожных вагонах.
В ИС особое значение имеют характеристики УБР, их совер-
шенствование является обязательным и исключительно важным на-
правлением повышения боевых возможностей СНВ. Для понимания ос-
новных тенденций дальнейшего развития УБР необходимо более де-
тально рассмотреть роль различных факторов в боевой эффективно -
on этого вида оружия.
9
1.2. Основные показатели эффективности НС
В общем случае РК с УБР характеризуется вектором притерт
ев качества, среди которых эффективность занимает особое место.
Под эффективностью FK с УБР понимают результаты его боевого
применения.
Требование высокой эффективности всегда было обязательным
и основным для УБР: если ракеты не выполняют решение возложен-
ных на них задач, то оке просто не нужны.
Боевую эффективность определяют две группы факторов:
основные характеристики ИС;
условия боевого применения ЯС.
Поэтому один и тот же ИС в различных условиях применения может
иметь различные показатели эффективности.
Основные характеристики и условия применения НС. Наиболее
сильное влияние на эффективность оказывают:
I) диапазон дальности полета харак-
тпах пип *
тернэующиЙ досягаемость РК и время полета УБР до целя tn • ко-
торое является характеристикой* отличающей УБР от авиации.
В зависимости от £1пах современные УБР делят:
на межконтинентальные баллистические, 5500 nt < Ьтеах<
<12000 ш, 25 мин < <п < 35., ,37 мин;
на ракеты средней дальности, 1000 км < Ьтах < 5500 ш,
10 мин < tn< 25 мин;
на ракеты малой дальности, 500 км <LTOax < 1000 nt,
6 мин < tn < 10 мин;
на ракеты с < 500 км и t < 6 мин.
ТПлХ П
БИШ имеют L , начиная с 600 км и более. Зыаче-
тпаг
Hie Л. составляет не менее (0,2...0,3)£___„ ;
ттпп «па*
2) мощность боевых блоков j и их количество на раке-
те п6В , характеризующие размеры поражаемой площади. Мощность
одного блока выражают тротиловым эквивалентом и она определяет
радиус поражения в соответствии с зависимостью
йп=кц(7),/а (I.I)
где Кц - коэффициент, определяемый защищенностью цели от
действия давления в ударной волне Дрф ядерзого взрыва;
10
Кц= О.78(ЛРФ)05 при Дрф < 0,2 МПа Кц- 0.97(Д рф5°Д?
при 0,2 Дрф <10 МПа. Здесь J?n- радиус поражения, ям;
Дрф - Давление во фронте ударной волны, МПа; - мощ-
ность ЕЕ, Мт. На современных УБР применяют боевые блоки с мощ-
ностью до 1,5 Мт, а число их достигает 10;
3) точность попадания боевых блоков в цель, характеризуе-
мая среднеквадратичным отклонением точек их попадания от точки
прицеливания, приведенным к круговому (с^ + 0э)/2, где OL
и среднеквадратичные отклонения по дальности и в боковом
направлении. При этом принимают, что с вероятностью Р - 0,993
предельное отклонение составляет Дг = . Современные УБР
с автономной инерциальной системой управления способны обеспе-
чить предельное отклонение точек падения боевых блоков от точки
прицеливания до 0,3 км. В США точность попадания в цель часто
характеризуют круговым вероятным отклонением, представляющим
собой радиус круга, в который попадает 50 % выпущенных ракет
(КВО -I,I8<^ или 2,7 = 2,3 КВО);
4) техническая надежность ИС (без учета противодействия
противника), определяемая как вероятность Рк того, что ракета
комплекса, находящегося на боевом дежурстве, после выдачи ко-
манды на пуск стартует в установленное время и ее боевые блоки
достигнут цели с заданной точностью:
РК-ХЦ/№(Я6П/^(ЛСТ/ЯВД)(М /N,) KrPtP .
где X - общее число ракет данного ИС, находящихся на воору-
жении; ^6Д“ общее число ракет данного ИС, находящихся на
боевом дежурстве в момент выдачи команды на пуск, Х6Д/М - Кг -
коэффициент готовности; Хст - общее число ракет данного НС,
стартовавших после команды на пуск; X т /Х__ ° Р т - надеж-
кость старта; Хц - общее число ракет данного НС, достигаих
цели после старта; Яц /Яст * Рп - надежность полета. Дм
современных УБР значения и могут быть больие 0,9,
а величина К может иметь более низкий уровень в эашоимоотж
от вада базирования £К;
5) живучеоть НС, характеризуемая вероятностью сохранения
боеспособности при воздействии противника до старта ракеты или
в пакете:
II
рж = 1-дмА=ржов.рж’вржпго
где ЛЯ - математическое ожидание числа ракет, потерявших
боеспособность при воздействии противника; J^°B,
показатели живучести ИС в периода обычной войны, при ядернсм
ударе противника и при преодолении ПРО противника соответст-
венно;
6) боеготовность ИС, определяемая временем от прихода ко-
манда на пуск ракеты до ее старта и зависящая от особенностей
конструкции ракеты и ПУ и от состояния ИС в момент прихода ко-
манды на пуск. В СМ для стационарных ИС с МБР боеготовность
составляет до 30 с, а для мобильных комплексов - несколько ми-
нут в режиме дежурства и более (ПУ находится на марше);
7) размеры зон разведения 5р боевых блоков ракет с РП.
Для МБР "Минитмен-3" с Р1Ч из трех боевых блоков размеры зоны
разведения составляют 400x200 км.
Условия боевого применения ИС определяют следующие фак-
торы:
а) время нанесения удара, задающее три формы применения
УБР:
упреждающий (первый) удар, если УБР стартуют до начала
ракетного нападения противника;
ответно-встречный удар, когда УБР стартуют до окончания
ракетного нападения противника, но после пуска его ракет;
ответный удар, когда пуски УБР осуществляются после окон-
чания ракетного нападения противника;
б) вид удара, определяемый типом поражаемых целей. Выде-
ляют два основных вида наносимого удара:
прстивосиловой по малоразмерным и высокозащитеиным от
ядерного взрыва целям (ПУ ракет, центры управления, склада
боеприпасов);
противоценностный по крупноразмерным площадным целям
(прсмыжленные и административные центры, объекты энергосистем,
военные базы), для которых защищенность от ударней волны ядер-
ного вврыва составляет от нескольких сотых до нескольких деся-
тых мегапаскалей;
в) достоверность информации о поражаемых целях: знание
12
состава в структуры целевой обстановки, характерные размеры,
степень защищенности от воздействия ударной волны (коэффнци-
«в К ) др.;
г) действия противника, которые в мирное время учитывают
ооответстдующими моделями ПРО.
Большинство факторов, определяющих основные характеристи-
ки Ж и условия их боевого применения,носят случайный характер
и по-разному влияют на эффективность Ж.
Показатели эффективности действия у цели. Для оценки эф-
фективности Ж с различными основными характеристиками и усло-
виями применения используют частные критерии качества, пред-
ставляющие собой числовые характеристики и отражающие степень
соответствия комплекса своему целевому назначению. Эти крите-
рии должны содержать меру наносимого ущерба или других резуль-
татов действия у цели, являться Функцией основных характери-
стик Ж и параметров боевого применения, а также учитывать не-
одинаковость влияния отдельных характеристик и условий боевого
применения.
В качестве таких показателей эффективности действия Ж
используют:
вероятность поражения одной ракетой малоразмерной (точеч-
ной при Рц-> 0 ) цели ;
математическое ожидание поражения частя площади крупно-
размерной цели (Рц > Рп ) одной ракетой М*.
При некоторых упрощающих предположениях эти показатели опреде-
P.-PP/l-exp^K^4^)).
2 2/3 / 2 (1.3)
Из (1.2) вытекают и другие показатели эффективности:
2 2/5
площадь, поражаемая одной ракетой ?
число махорашерных целей, поражаемых о требуемой вероят-
ностью Р одной ракетой, ЛГ -(и К2 (l/i-Р /Р Р )).
тр Ц1 Bi ц* г тр к *'
Указанные критерии при вполне определенном фазическом
смысле отражают различную степень влияния основных характери-
стик ракетного оружия на эффективность действия у пели.
13
Из (1.2) следует, что при фиксированных Р* и Р* ( РмРж ж
= const ) в заданных характеристиках цели Кц и Я эффек-
тивность пусков по различным типам целей в первом приближении
определяется следующими комплексами параметров:
Кр= - для точечных целей в прогивоаиловом ударе;
К = п о2/5 - для площадных целей в прогивоценностном ударе,
о ВБ *
Анализ комплексов Кр и К$ , критериев ж М позво-
ляет сделать следующие выводы.
I. Влияние мощности боевых блоков и точности попадания на
эффективность поражения малоразмерных защищенных целей моно-
блочными ракетами существенно и различно. При повышении точно-
сти и мощности в одно и то же число раз эффективность Кр вов-
растает больше при увеличении точности (уменьшении ), чем
при увеличении мощности боевого блока. Тогда при разработке ра-
кетного оружия для противосилового первого удара целесообразно
повышать точность попадания в цель, а не наращивать мощность
боевого блока. Проблемы обеспечения высокой живучести РК (за
исключением PiipQ ) в атом случае могут стать несущественными.
2. Эффективность поражения моноблочными ракетами крупно-
размерных слабозащищенных целей практически не зависит от точ-
ности стрельбы и при создании ракетного оружия для противоцен-
ностных ударов, являющихся ответными или ответно-встречными,
необходимо повышать мощность боевого блока» Но повышение мощ-
ности выше некоторого значения является нерациональным и тогда
главным в наращивании эффективности таких ударов будет увели-
чение живучести ИС или увеличение потребного их числа.
3. Увеличение числа боевых блоков на ракете позволяет су-
щественно снизить суммарную мощность ( пвв* J ) для обеспече-
ния необходимого уровня эффективности С Кр, const )
по сравнению с моноблочной ракетой» как показано в табл. I.I.
Данный вывод обосновывает концепцию Р1Ч для нанесения ударов
как по точечным, так и по площадным целям, особенно в послед-
нем случав, когда значения R достаточно велики для гарантии
отсутствия "братоубийственного* эффекта, связанного о уничто-
жением боевых блоков друг другом. Реализация такой концеп-
ции позволяет также снизить общее затраты на выполнение боевой
задачи за счет сокращения потребного числа ракет и повысить
эффективность преодоления ПРО, т.е. увеличить живучесть ЙС.
14
Таблица I.I
Зависимость суммарной мощности от числа боевых блоков
?лот₽ п« употр
I 1,0 7 0,38
3 0,57 10 0,3
5 0,45
Указанные выводы вачны в о практической точки зрения -
они позволяют в рамках принятой военной доктрины рационально
осуществлять развитие тех или иных направлений в промышленно-
сти о обеспечением максимального аффекта при минимуме затрат.
Именно эти выводы лежали в основе направлений, по которым ыо
развитие ракетного оружия у нас в стране и за рубежам.
Кроме вышеприведенных зависимостей эффективности НС от па-
раметров явв, 9» °г. РЖ,РК имввтоя и Другие. Эффектииооть
зависит от » так как если расстояние до цели боль-
ше Lmajc • то цель не может быть поражена. В таком аспекте
можно говорить и о влиянии на эффективность размеров зоны раз-
ведения боевых блоков $р ракет о РГЧ. 9 условиях ответно-
встречного удара, когда пуск ракеты должен быть произведен как
можно быстрее, эффективность будет зависеть и от времени боего-
товности НС ter . Поэтому в общем случае эффективность
w-ж(«м.?,вг. рк> Рм, Lm„. V t„) .
KMT.DM кач.отва УБР км тоаиопортиого ссдотва. Вик-
кие на эффективность действия ИС у цели отражает не
только досягаемость этого вида оружия. Для УБР как летательного
аппарата характерна однозначная заваоилость Lmax от массы
пиле зной нагрузки , которую несет данжаж ракета, к харак-
теристики ракеты, определяющие ее эффективность 'IT . как раз
омваш о массой полезной нагрузи.
Мозоюоть боема блоков их число непосредственно замоет
от это! величины! чем выл» , тем больше воямкиооти он-
отеш упражнения для увеличения точности и боеготовности комп-
П
лекса; надежность в живучесть FK в этом случав также могут
быть повышены.
Наиболее простым путем увеличения тли является уве-
личение стартовой массы ракеты т 0 Но это приводят я удо-
рожали© НС, усложнению эксплуатации и снижению живучести.
Повтор для оценки качества УБР как транспортного средства
доставки гп , на требуемую используют относитель-
ПН ТПаХ
ную массу полезной нагрузки тпп - ггг /тя . Чем выше этот
пи пн * и
показатель, тем при прочих равных условиях ракета располагает
большими возможностями для повышения эффективности.
Величину тппн называют коэффициентом энергомасоового
совершенства ракеты, или коэффициентом ее грузоподъемности,
эависязим при прочих равных условиях от максимальной дальносп
полета.
Основные факторы в этой зависимости могут быть выявлены
вэ анализа массовых и баллистических показателей ракеты:
^пн -пи-н и+«р),
(1.3)
кггк-Е/кМ1/(1-и.».
Здесь /т0- - относительная масса топлива ракеты
в начале работы i -й ступени, где т^. - начальная масса
ракеты при запуске i -Й ступени; - начальная масса
топлива двигателя i -й ступени; <*/• = ~ о™01-
тельная масса конструкции i -й ступени; Кг- коэффициент
сушарных потерь скорости на преодоление силы тяжести, аэроди-
намического сопротивления и противодавления; Ик - конечная
скорость ракеты в момент окончания работы двигатели последней
ступени; - удельный импульс двигателя i -й ступени
в пустоте; J - порядковый номер ступени.
Для упрочения и получения больвей наглядное.и результатов
дальаеАкго анахвза рассмотрим гипотетическую ракету, эквива-
лентную реальной по параметрам • гп, т и и 1
__ - г к и пн
мвацую
16
Ju “ Ла “ Лп “ Л
Параметры такой ракеты р , ос и связаны о параметрам»
реальной ракеты соотношениями:
P-i-(fki-H))‘/n
<- Е /н1п(1/(1-н))/Е1п(.1/а-н)). (М)
oi-ci-cnai-Hjaj/e-ppD^xnci-Hpy^a-na-pp)1*
Ms (1.3) и (1.4) после преобразований получим
«пи- <U*&)(exp(-KKFK /71))‘/п -а)" И.б)
Величина для«УБР однозначно связана с Хтлах » мл
принять « A(Lmaje)a, где А и а - статистические to-
эЭДвдиенты в определенном интервале дальностей, то
((1- a)(exp(-A(Lmax f/Jp)*7" - а )” (!.•)
Доотикимая грузоподъемность ракеты и ее Ьтвж fa (I.B)/
запоят от уровня массового совершенства конструкций ступе-
ней а , удельного шшу^ьоа их двигательных установок я
числа ступеней п Ваше и а на достижимую грузоподъем-
ность пр» фиксированной Lmax различно. Увеличение при-
водит к росту глпн , а влияние изменены ос < ограничено
определенными пределам». Уменьшение & до теоретически мини-
мального яначения а - 0 позволяет увеличить грузоподъемность
— О
до предала тпи определяемого величиной и до-
стыжимш уровнем а не вавиояцвго от числа ступеней раке-
ты и :
ТУ
'"пн e exp(-A(Imar >
что соответствует предельному случаю, когда ракета состоят
только яв топлива в полозков нагрузка.
В другом крайнем случае, когда полезная нагрузка отсутсу^
вует ( ™пм*= 0 ), величина а имеет верхний предел а «
° ** max • IT?1 котоРам еЩ0 МО*0Т ДОСТИГНУТЬ ТрвбувМОЙ
максимальной дальности:
_ (ехр(-А(£°ак)Д))1/п (<н)17"
1 - (exp (-A(L “ ах УЗ)УП 1 - ( т п°я ),/п
Отсюда следует, что максимальная дальность полета УБР
с заданной грузоподъемностью ограничена достижимым уровнем мас-
сового совершенства конструкций ее ступеней и удельным импуль-
сом их двигательных установок и может быть повышена за счет
увеличения числа ступеней.
Таким образом, если критерий WXfJ.Mp отражает конкрет-
ное военное назначение УБР (уровень поражения цели), то крите-
рий 7йпн носит более общий характер, определяя
энергетические возможности УБР как транспортного средства ИС
вне зависимости от назначен я доставки груза на заданную
Поэтому данные критерии в определенных условиях можно считать
независимыми. Но при конкретней проектировании, как отмечено
вше, независимость их исчезает, а возникающая взаимосвязь ста-
новится объектам исследования при создании новых образцов ра-
кетного оружия.
1.3. Основные направления развития зарубежного и
отечественного стратегического ракетного оружия
К середине 90-х годов нашего века ракетное опужие страте-
гического назначения имеют пять стран: Россия, США, Франция,
Великобритания и Китай. Ракетное оружие США по своим показате-
лям превосходит оружие других зарубежных стран и именно его
имеет смысл рассмотреть.
18
Развитие ракетного оружия США. В 60-е годы на вооружение
в СИА вместо жидкостных ракет стали поступать твердотопливные
начала формироваться система стратегического ракетного ору-
жия. Наделим два временных этана: первый охватывает период
о I960 по 1970 гг., а второй - о 19?! по 1991 гг.
Таблица 1.2
Основные характеристики МБР л БИИ США (I960 - 1970 гг.)
Показатели "Поларис" "Минитмен"
AI А2 АЗ MIA MIB М2
Базирование ПЛ ПЛ ПЛ ШПУ ШПУ ШПУ
Lmax • « 2200 2800 4600 9300 10200 II200
т 13,7 14.8 16,2 29,7 31,3 32,7
тпк ’ «* 650 650 650 650 650 700
а 0,219 0,186 0,127 0,159 0,127 0,122
. м/с 2540 2610 2690 2710 2740 2760
п?,, ит-Мт 1-0,5 1.0,5 1-1,0 1-0,5 1-1,0 1-1,5
2,7 аг , км 3,7 з.о 2,3 3,7 3,0 1,2
На первом этапе были созданы ракетные системы "Поларвс”
(Al, А2, АЗ) и "Минитмен" (MIA, MIB, М2), характеристики кото-
рых приведены в табл. 1.2. Основными направлениями развития
этих систем являлись:
I) обеспечение живучести стартов НС двумя способами бази-
рования:
подвижна* стартом ракет о подводных лодок то обеспечивало
высокий по тому времени уровень живучести стартов НС, а, глав-
ное, позволяло использовать ракеты с не очень больной
для ревения стратегических задач. Но такому способу базирова-
ния НС присуди низкое значение коэффициента готовности Кг
в связи о больиш временем нахождения ПА эа весь срок службы
T9
в небоеготовнсм состоянии^ также низкая надежность и живучесть
систем боевого управления такими ПД. Повышению уровня жжвуча-
ст1 стартов при этом способе базирования препятствовало маисе
значение Lmax ракет того времени;
стартом ракет из стационарных ПУ наземного базирования
(шахтных пусковых установок) с обеспечением стойкости ЦПУ
к давлению во фронте ударной волны на уровне 1,4...2,1 МПа и
повышением уровня стойкости до 7 МПа;
2) постоянное, от образца к образцу, повышение значе-
ния Ьтлх Для БЯ1Л за этот период максимальная дальность
била увеличена более чем в 2 раза из-за необходимости повыше-
ния живучести таких НС. Для МБР максимальная дальность была
увеличена на 20 % и доведена до уровня досягаемости целей на
территории потенциальных противников (СССР и Китай);
3) незначительное увеличение стартовой массы (менее 20 %)
при практически постоянной массе полезной нагрузки. Повышение
стартовой массы ракет сдерживалось габаритами ПЛ и ШПУ, а ее
снижение за счет массы полезной нагрузки представлялось невоз-
можным, так как она была уже предельно минимальной;
4) значительное повышение уровня массового совершенства
конструкций ступеней ракет и удельного импульса их двигатель-
ных установок для решения задачи повышения Lmax при незна-
чительном увеличении стартовой массы. Повышение уровня массо-
вого совершенства достигалось применением лучших конструкцион-
ных материалов корпусов двигателей (переход от сталей с удель-
ной прочностью д = а/р = 20 км и титановых сплавов о 0 »
• 30 км до композиционных материалов с а > 50 км), эффектив-
ных конструктивных схем сопловых аппаратов (переход от 4-соп-
ловых блоков к центральному утопленному в корпус двигателя
соплу) и систем создания боковых усилий (переход от кольцевого
руля к системе впрыска фреона в сопло и поворотному управляю-
щему соплу), а также более качественных теплозащитных и эро-
вмонно-стойхих натерталов.В результате за этот период коэффи-
циент а был снижен в 1,5...2,0 раза, а удельный импульс по*
нышеи на Ю %;
5) применение только моноблочных ракет, что было вызвано
небольшим значением располагаемой массы полезной нагрузки.
Но технический уровень боеголовок был улучшен и мощность боевых
20
блоков возросла в 2...3,0 раза при неизменной массе. Удалось
снизить значение баллистического коэффициента o»cjrSM/m,
определяющего уровень рассеивания от возмущающих факторов при
прохождении плотных слоев атмосферы;
6} постоянное, от образца к образцу, повышение уровня
точности попадания в цель. Для БЯ1Л точность была увеличена
в 1,7 раза и ее дальнейшее улучшение сдерживалось ошибками
определения места старта и направления стрельбы средствами ПИ.
Для МБР точность стрельбы была повышена в 3 раза, а дальнейшее
улучшение ее сдерживалось техническим уровнем СУ;
7) отсутствие в боевом оснащении ракет отделяемых средЬтв
преодоления ПРО ввиду локального характера развертывания си-
стем противоракетной обороны в то время;
8) исполнение МБР и БИШ только на твердом топливе, что
существенно улучшило эксплуатационные свойства Ж, их надеж-
ность и боеготовность по сравнению с ранее созданными ЯС на
основе жидкостных ракет. Это стало возможным благодаря началу
работ в США. по созданию смесевых твердых топлив еще в 1938 г.
и решению к 60-м годам проблем создания крупногабаритных двига-
телей;
9) использование принципов преемственности и унификации
при создании новых образцов оружия. Характерен пример развития
системы "Минитмен": 3 ракетах МХА и MIB применен унифицирован-
ный двигатель Ш ступени, а двигатели I ступени имеют незначи-
тельные отличия; в ракетах MIB и М2 полностью унифицированы
двигатели I и Ш ступеней.
Для первого этапа развития ракетного оружия характерпм
было следующее:
а) в этот период завершилось количественное формирование
системы стратегического оружия США. Достигнутый уровень числен-
ности в дальнейшем не увеличивался. По состоянию на конец
1970 г. система стратегического ракетного оружия содержала
1054 МБР и 656 БИШ;
б) в ходе развития систем "Поларио" и "Минитмен" сущест-
венно выросли их боевые возможности, в основном за очет повы-
шения точности, а не наращиванием мощности боеголовок.
На втором этапе происходило дальнейшее развитие системы
"Минитмен" (М3, МЗА) и были развернуты новые системы на базе ШН
"Посейдон" (СЗ) и "Трайдеят-Х" (С4), "ТраДдечт-2" (Л 5),
21
я также НС наземного базирования "MX". Характеристики тис ти-
nos оружия указаны в тайл. 1.3.
Таблица 1.3
Основные характеристики МБР 1 БШД СШЛ (1971 - 1990 гг.)
Показатели "Посей- дон" "Трайдент" "Минитмен" "МГ
СЗ С4 Г5 М3 МЗА
Базирование ш пд пд ШПУ ШПУ ШУ (ПКК)
^тпжх • 101 4600 7400 11000 10000 10000 10000
т_ , Т 0 29,5 32.3 57,7 35,0 35,0 68,0
’"пи* и 1400 1400 2000 1000 1000 3500
а 0,115 0,109 0,107 0,П7 0,117 0,105
jf . м/с 2750 2890 2970 2790 2790 2970
, ИТ-Мт 10-0,06 8-0,1 8-0,45 3-0,17 3-0,35 10-0,6
2,7 , nt 1.3 1.0 0,4 1.0 0,5 0,3
Ва данном этапе основные направления развитая стратегичес-
кого ракетного оружия были следующие:
I) сохранение прежних способов базирования как средств
обеспечения живучести стартов я повышение интереса к концепции
подвижных ИС наземного базирования, живучесть старта которых
слабо зависит от точности нападающих ракет ввиду трудности
обнаружения таких стартов. Дело в том, что при точности попада-
ния в цель более 1,0 км защищённость ШУ в несколько мегапаска-
ле! обеспечивает приемлемую живучесть стартов. Но при точности
стрельбы 0,5 т и меньше положение резко меняется я даже при
повышении защищенности ШУ до 10 МПа живучесть таких стартов
22
недопустимо низка (менее ОД). Концепция подвижных наземных
стартов рассматривалась при создания НС "MX* в виде МНС, но
практически не была реализована;
2) оснащение развернутых ракет только Р1Ч, что, кроме
реализация технических преимуществ, было связано о перегово-
рами об ограничения СНВ, предусматривающими тогда только за-
мораживание количества ракет (Договор OCB-I). Реализация кон-
цепции Р1Ч потребовала значительного увеличения массы полез-
ное нагрузки и стартовой массы ракет:
для МБР масса полезной нагрузки увеличилась от 650 до
1000 кг, а затем и до 3500 кг при повышении стартовой массы
до 88 т;
для БРИЛ масса полезной нагрузки увеличилась о 600 до
1400 кг, а затем и до 2000 кг при повышении стартовой массы
до 57 т.
Кроме того, необходимо было создавать принципиально новую си-
стему разведения боеголовок РГЧ, отсутствующую на ракетах
о моноблочными головными частями. Появление ракет с ИЧ еще
более обострило проблему живучести: если ранее потеря одной
ракеты означала потерю одной боеголовки, то теперь потеря од-
ной ракеты о ИЧ означала потерю до 10 боеголовок при одинако-
вых затратах оо стороны вероятного противника;
3) доведение максимальной дальности стрельбы БНИ до уров-
ня МБР, что позволило повысить живучесть старта таких ракет,
так как БДИ могли стартовать о ПД, защищенных собствен»*
подводнш флотом а береговой обороной. Для МБР стояла задача
сохранения достигнутых значений максимальной дальности при
многократном увеличении массы полезной нагрузки. Эти задачи
были решены за счет повшения стартовой массы ракет и энерго-
массовых показателей их ступеней, а для БИЕ - еще и за счет
увеличения числа ступеней (с 2 до 3). По сравнении с первым
этапом в этот период снижение значения коэффициента массового
совершенства уже не превышало 10 %, в то время как удельный
импульс двигательных установок вырос на 200 м/с за счет совер-
шенствования сопловых аппаратов увеличения давления в корпусе
при незначительней росте энергетических возможностей топлив;
4) постоянное повышение от образца к образцу точности по-
падания в цель (до 3 раз), а также иарацявание мощности боего-
ловок или их числа в составе РГЧ. что обеспечило существенный
23
рост боевых возможностей при ударах по малоразмерным высоко за-
щищенным объектам. Повышение точности БШ осуществлялось
о помощью СУ с астрокоррекцией, а МБР - путем совершенствова-
ния автономных инерциальных СУ. Уменьшение ошибок отделения
боеголовок и ошибок прохождения плотных слоев атмосферы обес-
печивалось техническими средствами разведения боеголовок m
цели;
5) сохранение прежних тенденций создания ракет только на
твердом топливе я принципов преемственности и унификации.
Двигательные установки первых двух ступеней БЯШ "Трайдент-1"
(С4) - модифицированные ДУ БЯ1Л "Посейдон" (СЗ), а МБР "Минит-
мен” (М3, МЗА) имели унифицированные маршевые ступени и отли-
чались только СУ и боеголовками;
6) обеспечение высокого уровня стойкости ракет в полете
к воздействию поражающих факторов ядерного взрыва.
Подводя итоги второго этапа развития стратегического ра-
кетного оружия США в целом, можно отметить следующее:
а) усовершенствование проводилось в условиях ограничения
общего числа ракет и шло по пути наращивания количества боего-
ловок, которое с 1970 по 1991 гг. выросло в 4 раза;
б) усовершенствование осуществлялось в целях создания
оружия первого удара как продолжение тенденции первого этапа.
Из всех рассмотренных Ж к середине 90-х годов в составе
СНВ США остались МБР "Минитмен-ЗА" и "MX", а из БИШ - “Трай-
дент-1" и "Трайдент-2”.
Основные особенности развития отечественного ракетного
оружия. Основные направления развития отечественного стратеги-
ческого оружия во многом совпадают с американскими, но разные
подходы к техническим аспектам и несколько иные взгляды на
стратегию применения УБР привели к различиям в приоритетности
направлений создания стратегического ракетно-ядерного оружия.
Начало создания такого оружия, как и в США, относится
к концу 50-х и началу 60-х годов. В отличие от США развитие ИС
происходило на базе жидкостных ракет, так как состояние твердо-
топливного двигателестроения .тогда не позволяло решить задачи
создания МБР и БИШ на основе РДГТ.
Старт первого поколения таких ракет наземного базирования
осуществлялся с незашпщенннх ПУ и только о 1963 г. начался
переход на старт иэ ШПУ. ИС этого поколения не имели возможно-
24
ста хранения в заправленном состоянии ж обладала низко! боего-
товностью. Низками такие была точность попадания в цель, пока-
заголи эвергомаосового совершенства а живучесть в условиях
возможного ядерного нападения.
Новое поколение жидкостных ракет легкого а тяжелого типа
ж пищу 60-х годов имело более высокие показатели энергомасоо-
вого оовервенства и живучести, возможность дрательного хране-
ния топлива в баках и различное боевое оснащение, включая
средства преодоления ПРО. Совершенствование ракетного оружия
на базе жидкостных ДУ шло вплоть до середины 80-х годов.
Исключение составляли твердотопливные МБР ГС-12 а ГСД-Ю, по-
ставленные на дежурство в 1968 г. и 1976 г. соответственно, но
они не играла существенно! роли в СНВ в целом.
Другое особенностью развития отечественного ракетного ору-
жия являлся ано! подход к стратегал его применения, обусловлен-
нн! различием цело! военно! политики СШ1 и СССР. В СЛк господ-
ствовала стратегия возможности нанесения первого удара, а в ос-
нову стратеги СССР был положен принцип отказа от применения
ядерного оружия первым. Поэтому у нас в стране главным счита-
лось повынеяже эффективности в ответном ударе по крупноразмвр-
ш цели, а достижение высоко! точности стрельбы отодвигалось
на второ! план.
Тако! недостаток частично компенсировался сначала создани-
ем боеголовок больво! мощности, а затем ж увеличением числа
боеголовок после того, как в 1975-76 гг. (на 5-6 лет позже
чем в OU) иоямиись первые отечественные МБР я БНИ с Р1Ч.
В 80-е годи были созданы и приняты на вооружение твердотсолив-
ав МБР, моноблочная PC-I2M л ГС-22 о IO-ю боеголовками, впер-
вые в мрово! нракпке эксплуатируете в составе мобильных Ж
грунтового и железнодорожного базирования. Немногш ранее были
сошян и твердотопливные БИН с ИЯ. Основные характеристики
некоторых отечественных ракет приведены в табл. 1.4.
Еще одно важное отличие в направлениях разжгнл СНВ СССР
и (Ж заключалось в их структуре ж было обусловлено различим
географическим волокечвем страж. (Ж считались белее “морско!"
держано!, а СССР - более сухосутно!" я отсюда вытекали праоре-
1ст— ванраввежиж развиты составивших СНВ: МБР для СССР ж
БШ для (Ж.
Z5
Таблица 1.4
Основные характеристики отечественных твердотсшивннх
МБР I БИШ
Показатели PC-I2 РОД-10 ГС-12Ы РСМ-52 РС-22 ГС-ПМ, вар. 2
Базирование ШПУ ПГЖ ПГРК ПК ШПУ (ПИК) ШУ (ПИК)
^тлх • 101 9500 5000 10500 8300 10000 10000
т0 , т 51,0 37,0 45,1 90,0 104,5 47,1
™пм • 940 1740 1000 2500 4000 JJOO
п • q , ШТ -Мт 1.0,75 3.0,15 1-0,55 3’0,17 10.0,5 !•
2,7 аг , км 4,0 0,9 0,9 0,6 0,5
Принятие на вооружение 1968- 1972 ГГ. 1977 г. 1983 г. 1985 г. 1987 г. В раз- работке
За более чем 40-летний период развития отечественного
стратегического ракетного оружия были обеспечены:
досягаемость до целей в любой точке вашей планеты;
повышение энергомассового совершенства ракет (грузоподъем-
ности) в сопоставимых условиях по дальности более чем в два рот
за;
создание различных видов боевого оснащения ракет, включая
Р1Ч с наведением боеголовок на индивидуальные цели;
повышение точности стрельбы и боеготовности более чем
в десять раз;
существенное повышение надежности ракетного оружия и его
живучести в различных условиях применения.
По достигнутому уровню современные отечественные МБР и БЯ1Д
не уступают зарубежным, а по такому показателю, как надежность
26
превосходят их. Современное ракетно-ядерное оружие России име-
ет в своем составе твердотопливные ракеты о высокими летно-
технвчеокими показателями. а созданные на их основе мобильные
грунтовые ракетные комплексы обеспечивают необходимую боего-
товность и выживаемость для ответного удара и не имеют аналога
в мировой практике.
Такие успехи в совершенствовании ракетного стратегическо-
го оружия стали возможны благодаря созданным еще в условиях
СССР передовым научно-технической и производственной базам,
обеспечивающим не только решение текущих проблем разработки
оредотв СНВ, но и перспективы их дальнейшего развития по ряду
актуальных направлений.
1.4. Основные факторы, определяющие требования к новым ЯС
и общая постановка задачи их разработки
Особенности планирования СНВ. Процесс создания новых ти-
пов ИС о УБР начинается о обоснования требований к ним как со-
ставной части планирования этого вида вооружения в целом.
Конечной целью такого планирования является определение потреб-
ных в будущем типов ИС и их основных характеристик вместе
о УБР.
ИС СНВ представляют собой крайне сложную и дорогостоящую
систему и предназначены дня решения особо важных задач. Поэто-
му развитие такой системы имеет большое значение. Одной из осо-
бенностей такого планирования является то, что оно должно осу-
ществляться на длительный срок (25...30 лет). Создание нового
образца оружия требует около 10 лет. а после принятия на воору-
жение этот образец должен находиться на боевом дежурстве
15...20 лет. Поэтому ключевым становится долгосрочное прогнози-
рование изменений всех основных факторов, влияющих иа боевые
воэмомиости разрабатываемого НС.
Такими факторами являются международная обстановка, мето-
ды политического и военного руководства страной, особенности ее
экономического раэвлтня, научно-технический и производственный
потенциалы, направления развития ракетного стратегического ору-
жия, а также средств и способов противоракетной обороны у веро-
ятного противника в ряд других, болыинотво иа которых объек-
тивно нооит неопределенный характер. Поэтому оооонсвапо требо-
27
ваний к создаваемым образцам в планирование дальнейшего разви-
тия СНВ является особенно сложной задачей.
Влияние назначения СНВ на требования к новым ИС. Сушеот-
нуют две основные концепции назначения СНВ:
I) как оружия ответного удара;
2) как оружия первого удара.
Выбор концепции будет по-разному влиять на сущность требоввг-
кий к будущему ИС, на состав и характеристики СНВ.
Если принять первую концепцию, то планируемые СНВ должны
решать проблему сдерживания ядерной войны путем обеспечения
угрозы нанесения возможному агрессору невосполнимого ущерба.
Тогда основной задачей применения СНВ будет ответный удар
после возможных видов воздействия вероятного противника. Долж-
ны, рассматриваться следующие виды воздействия: обычные средст-
ва войны в неядерный период, ракетно-ядерный удар и противо-
действие средств ПРО. Основную часть целей при ответном ударе
представляют собой крупноразмерные слабозащищенные объекты,
поэтому повышение мощности и точности не может быть основным
направлением совершенствования Ж.
При решении задачи сдерживания более важным является сни-
жение потерь ракет (или боевых блоков) от воздействия против-
ника за счет увеличения живучести РК, что достигается повыше-
нием защищенности стационарных стартов, улучшением характе-
ристик мобильности и скрытности подвижных Ж, повышением
стойкости ракет к П4ЯВ, согаршенствоваяием средств преодоле-
ния ПРО; чем меньше численность Ж, тем большая ее живучесть
должна быть обеспечена.
Теоретически можно решить задачу сдерживания и путем на-
ращивания численности Ж, но практически реализация такого
подхода в современных условиях исключена.
Если группировка Ж рассчитывается на ее применение в ка-
честве оружия первого удара, то требование повышения ее жиду-
чести снимается, становятся неактуальными мобильные Ж, высоко-
защищенные стационарные ПУ, система ПРО позиционных районов.
Но большое значение приобретает увеличение точности попадания
в цель, так как основную часть целей первого удара составляют
малоразмерные высокозащнщенные объекты.
Таким образом, решение вопроса о назначении СНВ кореннш
образом влияет на основные требования к будущим Ж.
26
В настоящее время у нас в стране и за рубежом все большее
распространение получает концепция использования СНВ хак
средства сдерживания.
Влияние внешних и внутренних факторов на планирование
перспективных СНВ. Внешними факторами, наиболее сильно влияв-
цими на планирование СНВ, являются ограничения и сокращения
СНВ, обусловленные изменившейся международной обстановкой,
а также особенности средств и способов формирования системы
ПРО.
Начало ограничений и сокращений СНВ относится к периоду
60-х и 70-х годов, когда на смену "холодному" противостоянию
двух мировых систем пришел процесс разрядки международной на-
пряженности, непосредственно коснувшийся ракетно-ядерного ору-
жия. Но первые шаги ограничения этого вида оружия были неудач-
ными. Заключенные между СССР и США Договор OCB-I (1972 г.) и
Договор ОСВ-2 (1979 г.) решили задачу замораживания количества
ракет, но не ограничили рост числа боеголовок СНВ этих стран.
Качественно новым в переговорном процессе по СНВ был Дого-
вор между США и СССР о ликвидации ракет средней в малой дально-
сти (Договор о РСМД, 1987 г.) - произошел переход от ограниче-
ний к сокращению средств СНВ. Поэтому в политическом аспекте
значение этого Договора трудно переоценить, но в практической
сфере он мало что изменил - обеими сторонами ликвидированы ра-
кеты, суммарная мощность боевых блоков которых не превышала 3 %
от общей мощности накопленного к тому времени ядерного потен-
циала.
Сложившаяся еще во времена СССР и доставшаяся России
структура СНВ содержит в своем составе три компонента, отли-
чающиеся видом базирования: наземный, морской и авиационный.
Господствующая тогда концепция развития СНВ предпочитала назем-
ный компонент, на долю которого к началу 90-х годов приходилось
65 % от общего числа боевых олоков, в то время как БН1Л содер-
жали 28 %, а тяжелые бомбардировщики - 7 %.
СНВ США имели другую структуру - наибольшее число боеголо-
вок (до 55 %) приходится на БИ1Д. Общее число боеголовок
к 1991 г. достигло I027I для СССР и 10563 для США.
Дальнейшее развитие СНВ на ближайшее десятилетие будет
ограничиваться условиями Договоров СНВ-1 (1991 г.) и СНВ-2
(1993 г.). Договор СНВ-I предусматривает снижешо в 1,7 раза
29
числа боеголовок бев нарушения сложившегося соотношения между
компонентами СНВ. По Договору СНВ-2 предусмотрено к 20СВ г.
не только дальнейшее сокращение общего числа боеголовок еще
в 1,7...2 раза, но и изменение структуры СНВ России, сокраще-
ние ее наземной части с ликвидацией МБР с Р1Ч и доведения
числа боеголовок на БШД до 55 % от их общего числа. В даль-
нейшем планируется еще более глубокое сокращение СНВ.
Это влечет за собой и существенное сокращение МБР в со-
ставе СНВ. Основной ударной силой наземного компонента стано-
вятся твердотопливные МБР с моноблочной головной частью.
Поэтому уровень требований к боевым и эксплуатационным свойст-
вам таких ракет резко возрастает.
Отсутствие в составе СНВ МБР с Р1Ч и ограниченная возмож-
ность наращивания числа группировки FK с МБР при возможном
развертывании многоэшелонированной ПРО предъявляют к будущим
моноблочным МБР требования, связанные с расширением боевого
оснащения для эффективного поражения различных типов целей
с обеспечением живучести стартов таких ракет, а также достиже-
нием высокого уровня защищенности в полете от МЯВ и средств
перспективных ПРО.
К новым типам относят боевые блоки, проникающие в грунт
для эффективного поражения заглубленных объектов, а также бло-
ки с управлением на пассивном участке траектории их полета,
обеспечивающие или повышение точности поражения (самонаводя-
щийся ББ), или эффективность преодоления ПРО (маневрирующий ББ)
Для повышения живучести МБР в условиях ядерного воздейст-
вия целесообразным может быть рациональное сочетание группиро-
вок с мобильным и стационарным базированием, а также даль-
нейшее повышение стойкости ракет в полете к воздействию ПФЯВ
(ударная волна, пылегрунтовые образования, мягкое рентгеновское
излучение приводят к механическому разрушению корпуса ракеты,
а проникающая радиация, ЭМИ и сверхжесткое рентгеновское излу-
чение выводят из строя СУ).
Для БИМ положения указанных Договоров выдвигают задачи
поддержания общего числа боеголовок в составе СУЗ на необходи-
мом уровне при минимальном количестве ракет, а также увеличения
боевых возможностей морского компонента СНВ за счет повышения
защищенности от ПРО, надежности гК и их живучести.
30
Проблема обеспечения живучести ракет при развертывании
оиотем ПРО возникла в начале 70-х годов, когда стало ясно,что
такие системы могут существенно влиять на эффективность НС
с УБР как первого удара, так и ответного. Системы ПРО того
периода были основаны на объектовом принципе построения, так
как,согласно Договору об ограничении ПРО (1972 г.), создание
территориальных систем запрещалось. Системы состояли из про-
тиворакет наземного базирования и РЛС обнаружения и селек-
ция ББ о последующим наведением на них антиракет на конечном
участке траектории.
Повышение вероятности преодоления таких систем тогда осу-
ществлялось с помощью средств, затрудняющих работу РЛС назем-
ной ПРО. В комплекс средств преодоления ПРО входили ложные
цели, станции активных помех, которые отделялись от ракет
вместе с ББ и сопровождали их в полете. Конструкции ББ содер-
жали устройства снижения их заметности для РЛС или устройства
по искажению отражательных характеристик до требуемого уровня.
Но уже в то время появились предложения о создании косми-
ческого эшелона ПРО с использованием в качестве информационных
и боевых средств ПРО космических аппаратов, расположенных на
круговых приполярных орбитах. В 1983 г. в США было принято ре-
шение о создании космической системы ПРО в рамках Программы
СОИ. На первом этапе йредполагалось в качестве средств пораже-
ния ракет на активном участке полета использовать самонаводя-
циеоя противоракеты, разгоняемые собственными двигателями до
скоростей 5...7 км/с, а на втором этапе - оружие на новых фи-
зических принципах: лазерное или пучковое.
Создание таких систем ПРО - серьезная угроза для УБР,
так как предусматривает поражение самих ракет, что гораздо
легче, чем уничтожение ББ,ввиду меньших скоростей и прочности
конструкции, больших размеров. Для повышения живучести ракет
в условиях преодоления многоэшелонированной (наземной 1 косми-
ческой) системы ПРО необходимо не только совершенствование
боевого оснащения ракет, но и применение новых технически ре-
шений по ракетам-носителям. Одной из наиболее эффективных мер
для преодоления космического эшелона ПРО является уменьшение
высоты и продолжительности активного участка траектории полета
(в 1,5...2 раза) по сравнению с существующим уровнем. Создание
31
таких ракет требует увеличения тяговооруженности всех ступе-
ней во столько ко раз, т.е. новых ДУ л, следовательно, нов^х
ракет.
Волн космический* эшелон ПРО будет содержать лазерное ору-
жие для поражения целей на низких высотах, то в качестве до-
полнительной меры может быть рассмотрено оснащение ракет ББ
планирующего типа с полетом в более плотных слоях атмосферы.
Одон из недостатков такого решения - существенный отход от
оптимального значения тяговооруженности ракет, что приводит
к снижению массы полезной нагрузки. К снижению массы полезной
нагрузки приводят также и массовые затраты на повышение стой-
кости элементов ракет к воздействию П4ЯВ и ОНИ. Поэтому не-
пременным для перспективных ракет является требование по повы-
шению относительной массы полезной нагрузки.
Итак, внешние факторы определяют приоритетные направления
совершенствования показателей создаваемых FK в условиях дейст-
вия договорных ограничений по СНВ и развертывания перспектив-
ных систем ПРО. Но окончательное содержание требований к та-
ким ЙС с установлением их количественного уровня можно опреде-
лить только с учетом внутренних факторов - научно-технического,
производственного и финансового потенциалов страны. Достаточно
напомнить, что только благодаря имевшимся в СССР передовой
научно-технической и производственной базам и соответстцующему
финансированию стало реальным за небольшой период времени соз-
дание современных СНВ. В дальнейшем этот фактор будет играть
евю большую роль в связи со следующим:
I. Уже к концу 80-х - началу 90-х годов для большинства
основных показателей НС с твердотопливными УБР был достигнут
предельный уровень, соответствующий располагаемым топливам,
материалам и основная конструктивным решениям. Для дальнейшего
совершенствования необходим переход на качественно новую тех-
ничасфю основу, позволяющую создать ракеты с более высокими
значениями энергомассовых показателей, уровня живучести и эф-
фективности в целом, что требует существенных материальных и
финансовых вложений.
2. Современный путь экономического развития России не
позволяет сохранить прежний, по сравнению с бывшим СССР,
подход к планированию и организации разработок нового вооруже-
ния, когда на совершенствование СНВ работала большая часть
экономики страны.
32
Тагам образом, создание болев сове роенных отечественных
СНВ требует применения не только новых техначесгах решеий,
но иного подхода к организации и обеспечению их разработке
> условиях ограниченных финансовых возможностей.
В новых условиях реальным направлением может стать рацио-
нальное объединение научно-технического и производственного
потенциалов разработчиков СНВ с максимальной унификацией
создаваема образцов. Практическое применение такого подхода
связано о необходимостью усиления централизации планирования
и управления созданием таких систем, их производством и после-
дувцвй утилизацией после окончания срока эксплуатации.
Общая постановка задачи создания НС и замени старых об-
разцов новыми. После определения необходимости разработки но-
вого ИС с установлением его целевого назначения, приоритетно-
сти требований и ограничительных условий методами военно-тех-
нического проектирования осуществляется решение задачи поиска
оптимальной совокупности значений критериев качества будущей
группировки таких НС в установленных условиях применения.
В искомую совокупность, кроме показателей эффективности, долж-
ны входить и другие показатели качества:
I) стоимостные показатели FK, т.е. суммарные затраты С
на создание и эксплуатацию группировки из N FK данного типа,
включая затраты на разработку FK, их испытания, производство,
содержание в войсках и утилизацию. Другим стоимостным показа-
телем макет являться стоимость пуска C/N. Основное тре-
бование к стоимостным показателям - их наибольшее снижение;
2) эксплуатационные показатели РК, т.е. температурно-
влажнхтный режим содержания технических устройств, межрегла-
ментные сроки, продолжительность регламентов, степень автома-
тизации процессов эксплуатации, безопасность эксплуатации в
т.д. Основными требованиями являются обеспечение безопасности
и простоты эксплуатации и уменьшение ее стоимости;
3) временные показатели, т.е. продолжительность создания
и старения Ж. Первый показатель определяет время разработка
1 производства в зависимости от уровня его характеристик,
кмеюцихся научно-технических, производственных и финансовых
воздожиоотей; его эначенне необходимо уменьватъ. Второй пока-
затель определяет время нахождения ЯС на вооружении в эавиоа-
мостж от допустимого фивжчвского износа и условий морального
33
старения. Этот показатель следует увеличивать.
Пра создании нового НС стремятся улучшать вое показатели
качества, что сопряжено со значительными трудностями нахожде-
ния экстремума векторного критерия оптимальности при очевидной
противоречивости частных целевых функций. Поэтому поиск опти-
мального решения обычно проводят о использованием комплексного
критерия "эффективность - стоимость", а общая постановка зада-
чи может иметь двойственную формулирош^;
I. Группировка НС должна обладать эффективностью W
но кике требуемой , а стоимость ее С должна быть мини-
мальной, т.е.
W > WTp , С — min .
2. Стоимость С группировки ИС не должна превышать допу-
стимого значения С° , а ее эффективность W должна бшь мак-
симальной, т.е.
о
С < С W —► max .
При этом необходимо выполнить требования по обеспечению
эксплуатационных свойств НС и требуемых значений времени соз-
дания и старения.
В первом случае оптимизацию проводят по экономическому
критерию, а во втором - по максимальному ущербу вероятного про-
тивника. Методы военно-технического проектирования позволяют
формализовать решение поставленной задачи в обеих формулироэ-
ках о математическими моделями, связывающими показатели ка-
чества группировки ИС и процесса ее создания с ограничениями,
обусловленными влиянием внешних и внутренних факторов.
Процесс нахождения оптимального решения такой задачи сло-
жен ж не гарантирует нахождения глобального экстремума. Однако
в задачах военно-технического проектирования наиболее важным
является определение не столько собственно оптимальных значе-
ний основных характеристик и показателей, сколько интервала,
в котором изменения основных характеристик и показателей слабо
влияют на изменение критериев оптимизации.
J4
Pic. 1.1. Характер взмевення чвсженноста групларона (а), сум-
марных затрат ара const (б) а зффектаввоота npt
Сс - const (в) во времена в процессе замены старых ооразцов
воина: 0 ~ начало разработка новых образцов, < - начало заме-
ш отарах образа» на новые, 2 - ваверыеняе замвш старых об-
разцов ноша; I - постановка на вооруженно топко старях об-
разцов; П - оняпе о воорухеиая старых образцов; Ш - постанов-
ка на вооружая» новых образцов; Uf - совместно* нахоцденне
на вооруженна старых н новых образцов
35
После получения решений по каждой Формулировке задача
устаканивается рациональный уровень значений основных харак-
теристик в показателей качества будущих группировок НС. Про-
цесс замены в группировка НС старых образцов на новые показан
на рис. I.I. Принято, что новый образец обладает большей эф-
фективностью по сравнению оо старый и его стоимость будет выше.
В этом случае:
при заданной эффективности суммарные затраты на замену
старого образца ниже затрат на разработку и организацию серий-
ного производства нового образца и на снятие о вооружения ст&-
рых образцов;
при заданных затратах эффективность увеличивается
несмотря на возможное ее снижение в период постановки на воору-
жение новых образцов.
1.5. Понятие о жизненном цикле ЯС
Понятие "жизненный цикл" ИС охватывает все процессы с на-
чала разработки до снятия с вооружения и состоит из следующих
стадий:
исследования (НИР);
разработка (СКР);
изготовление (серийное производство);
эксплуатация.
По времени эти стадии могут протекать последовательно или по-
следовательно-параллельно .
Стадия НИР является источником жизненного цикла и содер-
жит изучение военно-технических проблем по обоснованию требова-
ний к разрабатываемым ИС, а также исследования по специализиро-
ванным направлениям науки и техники для определения облика буду-
щего ИС и обеспечения высокого уровня его летно-технических по-
казателей.
Проводимые исследования делят на фундаментальные НИР и
прикладные НИР, отличающиеся объектом изучения (целевым назна-
чением) я конечными результатами. Фундаментальнее НИР предпест-
иуют прикладным и их селевое назначение состоит в познании за-
конов природы и изменении сознания людей. Конечный результат
НИР - научно-техническая информация в виде текстовых докумен-
тов. Эта информация непосредственно в создании изделий текущих
36
Доработок на используется, а служит физической основой для
получения либо резервных решений, либо решений, которые будут
прввкятьоя в перспективных разработках.
Ди прикладных НИР объектом исследований является ис-
кусственная реальность, т.е. результат общественной практики.
Их целевое назначение состоит в использовании фундаментальных
НИР на благо общества в форме создания новых материалов, топ-
лив, технологий, в усовершенствовании отдельных подсистем и
агрегатов, производственных процессов. Конечный результат та-
ких НИР - информация в виде технической документации, включаю-
щей в себя данные испытаний, экспериментальные образцы.
Оба вида НИР считаются поисковыми и в литературе часто
встречается общее понятие "поисковая НИР", относящееся к этим
видам исследований.
Стдпя ОКР является важнейшей в жизненном цикле нового
образца и занимает промежуточное положение между исследования-
кв в реальным образцом. На этой стадии происходит формирование
окончательной цели всей разработки и определение необходимых
ди этого средств.
ОКР содержит два основных вида деятельности:
проектирование и конструирование;
отработка.
Проектирование конструирование включает в себя кашле ко ра-
бот, начиная от обобщения результатов НИР, уточнения целей и
задач разработки и заканчивая выпуском конструкторской доку-
ментации на экспериментальный вариант изделия. Отработка со-
стоит из следующих этапов: изготовление материальной части;
подготовка и проведение наземных испытаний основных подсистем
будущего образца с последующим выходом FK яа летные испытания;
коррещия конструкторской и эксплуатационной документации по
результатам всех испытаний.
Конечный результат этой стали - рабочий комплект конст-
рукторской в эксплуатационной документ алии, образцы нового
модели, технология его изготовлено, данные натурных испыта-
ний и, в итоге, решение о серийном изготовлении.
Серийное изготовление и эксплуатация - заключительные
стадии жизненного цикла, на них проявляются все достоинства и
недостатки нового образца £К. Работы на этих стадиях охватыва-
ют комплекс мероприятий, начиная от подготовки серийного про-
3?
вводства его развертывания до эксплуатации в войсках в те-
чение гарантийного срока в снятия с вооружения о последующей
утилизацией.
Особая роль стало ОКР в жизненном цикле Ж требует де-
тального ее рассмотрения. Стадия ОКР содержит следуйте этапы:
разработка аванпроекта (технического предложения);
разработка эскизного проекта;
проведение наземной отработки;
проведение летних испытаний.
Все этапы этой стадии взаимосвязаны: степень обоснованности
принятых в аванпроекте и эскизном проекте решений определяет
сроки и успех наземной отработки, а объем и виды наземных ис-
пытаний влияют на объем и успех летных испытаний.
Анализ типового распределения времени и средств по эта-
пам ОКР доказывает следующее. На создание аванпроекта и эскиз-
ного проекта уходит до 30 % времени всего ОКР, а затраты не
превышают 15 % от суммарных. При этом принимаются определяющие
решения, а допущенные ошибки могут привести к необратимым по-
терям времени и средств.
2. ОСНОВЫ ТЕОРИИ РДГТ В ПРИНОЖВНИИ К ПРОЕКТИРОВАНИЮ УБР
Проектирование твердотопливных УБР базируется в первую
очередь на основных положениях теории РДГТ, позволяющих опреде-
лить выходные энергетические показатели таких двигателей в
учесть их особенности при формировании проектных решений по
ракете.
Принципиальные отличия РДГТ от ЖРД состоят в том, что
топливо в течение всего времени работы двигателя находится
в его корпусе и возможность регулирования модуля тяги воздей-
ствием на заряд практически отсутствует. Твердотопливные ДО
составляют от 70 до 80 % по объему и начальной массе УБР и,
являясь основой ее силовой схемы, практически неотделимы от
ракеты в целом.
В настоящем разделе приведены необходимые сведения о твер-
дых топливах как источнике энергии и рабочего тела для движения
ракеты и рассмотрены особенности определения рабочего давления,
расходных и тяговых характеристик на различных участках И режи-
мах работы твердотопливных двигателей.
38
2.1. Краткие сведения о твердых топливах
К твердым топливам предъявляется ряд разнообразных требо-
ваний, выполнить которые полностью, используя одну рецептуру,
невозможно. Поэтому разработана гааша составов топлив, которые
по своей физической структуре разделяют на два класса:
двухосновные, представляющие собой твердые растворы ве-
ществ, молекулы которых содержат горючие и окислительные эле-
менты;
смеоевые, представляющие мехаиичесдо смесь горючих и
окислительных веществ.
Из двухосновных наиболее распространены баллиотвткые по-
роха - коллоидальные растворы нитроцеллюлозы (нитроклетчатки)
с труднолетучими растворителями (нитроглицерин, динитротолусл,
дийитрозтиленгликоль). Можно принять, что нитроцеллюлоза - это
горючее, а окислитель - нитроглицерин. Заряды из бажлиститных
порохов изготавливают прессованием в матрицы различных форм.
Существуют модифицированные двухосновные топлива - проме-
жуточная форма между двухосновными и смесовыми топливами.
В двухосновные топлива введены различные активные добавки -
кристаллический окислитель (перхлорат аммония) в бризантные
вещества (гексоген, октоген). Заряды из этих топлив иэготаш-
ваоот литьевой технологией в корпус двигателя и они обладают
более высокой баллистической эффективностью по сравнению
с баллиститными порохами.
Смеоевые топлива содержат три компонента: кристаллический
окислитель, полимерное горючее-связующее ж металлическую до-
бавь. Окислителем служат нитраты или перхлораты ашоння, ка-
лия, а горючим - полиэфирные или эпоксидные смолы и каучуки
(полиуретановые, полибутадиеновые). Из металлических добавок
валболъаее распространение получил алшиний. повышающий энер-
гетические характеристики, плотность топлива и отаЗвлизирующий
процесс горения; алкмияий также добавляют в модифицированные
двухосновные топлива.
В состав топлив в небольших количествах также входят до-
бавка:
регулирующие скорость горения;
повышающее стабильность и устойчивость горения;
39
обеспечивающие необходимые механические я технологические
свойства.
Горение твердого топлива есть последовательность процес-
сов, начинающихся в поверхностном слое (твердая фаза) в закан-
чивающихся в газовой фазе на очень малом расстоянии от поверх-
ности. Воспламенение заряда обеспечивает тепловой поток от
устройства запуска двигателя, при повышении температуры поверх-
ности до определенного значения начинается физико-химические
превращения с выделением энергии и образованием газообразных
высокотемпературных продуктов сгорания, в дальнейшем поддержи-
вавших процесс горения без посторонних источников энергии.
Механизм горения твердых топлив исключительно сломан и
определяется условиями теплообмена между потоком продуктов
сгорания и поверхностью заряда. Экспериментально установлено,
что топливо горит равномерно, параллельно начальной поверхности
заряда при условия однородности состава, а линейная скорость
горения зависит от давления, начальной температуры заряда Тк,
скорости потока продуктов сгорания , деформации заряда е
я перегрузки пл , действующей на двигатель:
ит = Г(р, Тн.ип.е, пх).
Для большинства твердых топлив зависимость скорости горе-
ния от давления в диапазоне р - 2.. .20 МПа имеет вид
uT= (2.1)
где V - эмпирические константы. Для смеоевых и двухоснов-
ных топлив V э 0,2...0,5, а для баллиститных = 0,5...0,7.
Снижение давления уменьшает скорость горения и при поро-
говом значения процесс становится неустойчивым или совсем
прекращается. Для баллиститных топлив Р# = 2,0...2,5 МПа,
для смесевых я двухосновных модифицированных топлив =
- 0,2...1,0 МПа. Это объясняется тем, что при низких значениях
давления скорость экзотермических реакций горения уменьшатся
и времени пребывания элементарного объема продуктов сгорания
в корпусе двигателя недостаточно для заверите пня реакций, т.е.
процесс горения прекращается. У смесевых топлив температура
продуктов сгорания больше, чем у баллнотятных, скорости реак-
ций выше и теплоты в поверхностном слое накоплено бальзе, по-
этому смесемге топлива имеют существенно меньшее значение Р+
40
Неустойчивость горения может проявиться i при р > ,
что связано о глубиной спада давления, определяемо! хак произ-
водная давления по времени dp/dt. Можно считать, что не-
устойчивое горение при снижена! давления наступит, если вре-
мя tp итого уменьшения меньше времени тепловой релаксации
прогретого слоя топлива.
За время t т принимают время сгорания слоя топлива тол-
цино! х • a/uj9 определяемо! из профиля температуры для заря-
да твердого топлива, поверхность которого имеет температуру Tw
я перемещается о постоянной скоростью ит
(Т - TK)/iTv- Tw) = exp(-xuT/a).
где Гя - начальная температура топлива; х - исследуемая
координата по толщине свода топлива; a => Л/с р - коэффициент
температуропроводности топлива.
По определению tr^a/u* , t^l/(dp/dt), тогда условие
неустойчивого горения fp<tT примет вид i/(dp/dt)< а/иу.
С учетом (2.1) подучи
(dp/dt)(l/p2^) <const ,
я чем выше уровень давлення до момента спада, тем больнее зна-
чение dp/dt манно реализовать в двигателе без перехода
к аномальному горению.
Это явление в горения твердых топлив яопокьауют для пре-
кращения горения заряда РДТТ. Экспериментально установлено на-
личие критического значения (dp/dt)# , гарантирующего надеж-
ное гашение заряда. Для смесовых топлив
(dp/dt\(l/p) > 150 1/с
Скорость горения топлив зависит от начально! температуры
заряда Тк и в диапазоне 293+50 К
u, = uT|f(l + KT(r- Тм)), (2.2)
где итХ - скорость горения при номинально! температуре Т*
заряда. Смесовые и модифицированные топлива имеют значения
Кт (0,001...0,003) I/K, а баллиотитные - Кт * (0,003...
...0,005) I/K.
41
Абсолютное значение скорости горения твердых топлив -
очень венный показатель для УБР с РДГГ - он определяет во лон-
ные пределы времени работы двигателей и их геометрические раз-
меры. Значение скорслти горения большинства твердых топлив
в стандартных условиях ( р = 4 МПа, Тх - 293 К) в зависимо-
сти от состава и структуры исходных компонентов находится
в диапазоне 5...25 км/о. Принципиально возмоокно обеспечить
значение скорости горения менее 5 ми/о, но это привадит ж су-
щественному снижению энергетических показателей.
Энергетические показатели твердых топлив с позиций проек-
тирования УБР зависят от значения теоретического удельного им-
пульса некоторого гипотетического двигателя, соответст-
вующего стандартный условиям:
давление в корпусе 4 МПа;
давление на срезе сопла равно давлению окружающей среды:
Рв* Р„ = 0,1 МПа;
температура заряда Тк = 293 К.
Эти условия соответствуют истечению рабочего тела из сопла
в расчетном режиме, когда значение удельного импульса численно
равно скорости потока на срезе сопла.
Из курса технической термодинамики известно, что в соот-
ветствии с I законом при отсутствии теплообмена d(H-u /2)-0
и скорость в любом сечения любого сопла мажет быть определена
в виде
U£=.2<H0-Hf))0>S
где Но - энтальпия торможения продуктов сгорания (рабочее
тело в корпусе двигателя), индекс i соответствует произволь-
ному сечению тракта.
Соответственно удельный импульо в стандартных условиях
Ат ’ (2^Н0-Яа))0‘5
ИЛИ
Ат' Ua‘ «2ЬЛЬ-1))Я7'О(1-Та/То')0'6 "
- a2h/(k-ty)RT0(l-(pa/p0')(t'iUk>l)0,i .
42
где R, k - газовая постоянная л показатель адиабаты продук-
тов сгорания (рассчитываются по моделям равновесной термодина-
мики шесте о температурой в корпусе при заданном давлении);
р , Та - давление и температура рабочего тела па срезе сопла
(определяются по соотношениям одномерной газодинамики при вво-
энтропнчеоком течении). 0
Для баллиститных порохов /|т 3 2100...2150 м/с при
плотности 1500... 1650 кг/м3 с температурой продуктов сгорания
То = 2400...2700 К. Для смесевых и модифицированных двухос-
новных топлив 3 2400...2600 м/с при плотности
1700...1850 кг/М3, ?0 = 3400...3700 К с массовой долей кон-
денсированной фазы в продуктах сгорания л 3 0,33...0,38.
В перспективе возможно повышение^ энергетических показа-
телей твердых топлив до уровня 3 2750...2850 м/с при
плотности 1800. • .1900 кг/М3 с температурой продуктов сгорали
3800...3900 К.
Кроме определенного уровня энергетических, баллистических
и технологических показателей топлива долины обладать механи-
ческими свойствами, позволяющими зарядам выдерживать возникаю-
щие напряжения и деформации без разрушения. Различная физичес-
кая природа баллиститных и смесовых топлив приводит к различ-
ишь их механическим свойствам.
Баклиотнтные рассматривают как изотропное гомогенное
тело, близкое к абсолютно упругому. Они являются более жестки-
ми и хрупкими по сравнению со смесовыми и их используют для
изготовлены зарядов, свободно вкладываемых в корпус РДГТ.
Смеоевые есть гетерогенный изотропный материал с вязко-
упругими свойствами. Они мягче и податливее баллиститных 1
позволяют создавать заряды, скрепленные со стенками корпуса
двигателя. При Т > 273 К эти топлива достаточно эластичны,
а при Т < 273 К начинают терять способность к значительному
удлинению и при температуре ниже значения температуры стекло-
вания становятся хрупкими.
Кроме того, необходимо обеспечить физическую стабиль-
ность топлива, т.е. минимальное перераспределение костонентов
иэ-sa газовой диффузии продуктов взаимодействия химически ак-
тивных элементов при хранении, постоянство массы за счет по-
отоявотва влажности и релаксацию напряжений без раотреокива-
43
raw 9арщ, а так» i хямачесдо стабильность, т.е. способность
заряда сохранять оно! состав без разложения из-за медленно про-
текающих окислительных реакций пра длительном хранении. Сувщст-
вует е» ряд требований по эксплуатации заряда твердого топлива
в составе ракеты, например взрывобеэопаснооть при падении ин
поражении двигателя в составе ракеты стрелковым оружием.
Баиастатныэ топлива применяют в небольших вспомогательных
двигателях а газогенераторах ракет, где несущественна роль
энергетического а массового совершенства, но требуется стабиль-
ность параметров а высокая надежность. Смесовые топлива исполь-
зуют в двигательных установках маршевых ступеней ракет.
2.2. Определение внутрибаллистических характеристик РДГТ
Основной задачей внутренней баллистики РДГТ при проектиро-
вании является определение давления, расхода рабочего тела и
тяговых характеристик в различных условиях и периодах работы
двигателя.
Типовое изменение давления в корпусе РДГТ марлевой ступени
приведено на рис. 2.1, где можно наделить следующие харак-
терные периоды:
выход двигателя на режим с момента начала воспламенения ti
до начала стабилизации горения заряда t2 ;
стационарный режим горения заряда, режим постоянной тяги
44
до момента временя ;
опад давленая после окончания горения заряда ( t > t3 )
или после отсечка тяга двигателя ( t > tQ).
Первый а третий периоды отличатся мебельной продолжи-
тельностью а существенной нестационарноотью рабочих процессов,
а период t3 - t* можно считать близким к стационарному.
Рассмотрим задачу расчета давленая в корпусе в наиболее
простой постановке: давление и температура продуктов сгорания
постоянны по объему, температура рабочего тела не зависит от
давления (дня продуктов сгорания смесевых топлив изменение
давления от 4 до 8 МПа, например, приводит к увеличению темпе-
ратуры менее чем на I 5Р, рабочее тело подчиняется законен
идеального газа, зависимость скорости горения топлива от дав-
ления во всем диапазоне его изменения одна и та же. Использу-
ются соотношения сохранения массы, уравнение состояния и зави-
симость uT - ut»pv
Уравнение баланса прихода и расхода рабочего тела имеет
вид
т п - т р + dm / dt .
Здесь mn-uTpT£ - приход продуктов сгорания, кг/о,
где поверхность горения заряда; 7пр«АрГ# - расход
продуктов сгорания через сопло, кг/о, где А-
« (2/(fc +1))*^* °(2кД Ь ♦i)f’5(K То) °’5 - козДОщмнт
истечения; т • р0 V - масса рабочего тела в свободном
объеме V корпуса, плотность рабочего тела р-р/(РГп),
dV/dt e urS.
Отсюда с помощью уравнения состояния получим выражение
для определения изменения давления во времени
dp/dt - RT0(uTpTS -ApF#- и1р'р|$)/Г. (2.3)
При известных параметрах топлива, его продуктов сгорания, гео-
метрии заряда, начальном свободном объеме и площади минималь-
ного сеченая сопла численное интегрирование (2.3) позволяет
получить зависимость р - f( t ) . Если постоянны поверхность
горения ж площадь минимального сечения сопла, то реализуется
45
стационарный режны работы двигателя, когда р - const 1
dp/dt - 0.
Тогда с учетам того, что рт » р0 , значение давления
на стационарном режиме работы рассчитывается по формуле Бора
Ря - ( uT рт 5/AF. ),/(‘' * ’ (3.4)
Давление рк называют равновесии! а оно будет устойчивым
к малым случайным отклонениям от равновесия, если при равенст-
ве расхода а прихода рабочего тела выполняется условие
dmn/dp < dm^/dp, т.е, при отсутствии регулирования дви-
гателя величина показателя степени в законе степени горения
V < 1 .
Формула Бори справедлива при условии S - const » в на
практике ее применяют для определения среднеинтегральиого
значения давления на стационарном участке горения заряда в но-
минальном режиме ( t - tK, uiK и т.д,). С учетом су-
ществующих реальных отклонений поверхности горения от среднего
значения Scp предельные значения давления на номинальном
режиме работы РДГТ находят по формулам:
Ртах * Ры^тах * Pmtn * fy^cp
Кроме отклонений площади горения от среднего значения на
величину отклонения давления от значения р# влияют следую-
щие факторы:
случайное отклонение коэффициента ut в законе скорости
горения от номинального значения внутри всей совокупности за-
рядов данного типа РДГТ
(Др/рх)ди^-(1/(1-V))Aut/uix ;
отклонение средне объемной температуры зарядов Д Т от но-
минального значения внутри всей совокупности зарядов данного
типа РДГТ
(Др/ря)ДТ«(1/(1-^))КтДТ
случайные отклонения параметров системы "топливо - заряд -
двигатель" в (2.4) для любого двигателя из всей их совокупности
(Др/рДя- (1/(1 - aIMOu/u,* 6рт/рт+ 85/5 +6A/A+8F./F,).
Вое соотамяющве отклонения давленая от номинального зна-
чения считаем случайными ж независимыми, в результате получав
&р/Рк - (1/(1 -•»>))’ В . (2.5)
Т»
P-ttAu./u^)* +(МИ1Ме1, )М
и./и/н^/р,)2* (fis/sf* (bF'/Fjf*
С учетом разбросов Др/ря во всех условии эксплуата-
цп РДГТ предельные значения его давленая и времени работы
определяются завиожмостямж:
С- M‘^P4X^/VA‘
(2.6)
Pmin- Ри^ ~ ^Р/Рж^’^ср/^тй/^*^* Г««-^1+ДР/РхЬ
Ориентировочные эвачеивя разбросов могут составжять:
ди смесаинх ж модифицированных топив D • S...6 &
Ар/^-6...Э%. /Рм - I.2...I.3;
для баыаствтннх томаз D « 6...7 $, Лр/рк* 12...25 %,
№ /РМ ’ 1.35...1.7.
Больпе значения Др/р^ /Ря указывают на то,
что достиекве высокого массового совершенства РДГТ доило
обеспечвватьоя с самого начала жх разработка выбором рецептур
тоыжва о манамалышма значениям* V Кт , реаиэацке! вы-
соки технолога! соаданая топлива /уменьшение /и1 в
(Ap/PlPo, / заряда (умакьшввав /5^ ).
Сшеиав величая Лр/р„ а ртп /Ри облегчает
Г,ГМ ^тах л
обеспечение устойчивости ж управляемоеги полета твердотоплив-
ных ракет на ДУГ, а такие повышает уровень массового с о вер-
47
ше яства ступеней. Оценка показывают, что в предельном случае
( Др/рх-0 р*** « р^ ) коэффициент грузоподъемяо-
ста УБР при прочих равных условиях может быть увеличен на
5...7 %.
Все выше приведенные зависимости получены в рамках воль-
мерной газодинамики, а в реальной конструкции сущэстнуют из-
менения давления и скорости потока рабочего тела по длине кор-
пуса. Опенки по приближенному соотношению Др/р0 в
га* г№ -ыоиадь
проходного сечения канала, показали, что в начальные моменты
времен! работы двигателя относительное изменение давления мо-
жет достигать 10 %, но среднее значение за все время работы
не превышает 3 %.
Но существуют периоды работы РДГТ с ярко выраженной на-
стали онарностью. Такими являются выход двигателя на установив-
шийся режим работы с момента начала срабатывания воспламени-
тельного устройства подсистемы запуска, период отсечки тяги и
спад давления при догорании заряда.
Для получения несложных математических моделей таких про-
цессов реализуют гипотезу квазистационарности как асимптоти-
ческий подход к изучаемому явлению. Время релаксации газового
объема гораздо больше времени распространения возмущений в нем
в для каждого момента времени работы двигателя параметры газо-
вого потока определяются текущей геометрией проточной части
тракта (частные производные по времени в уравнениях неразрыв-
ности, движения и энергии отсутствуют).
Используя уравнение (2.3), можно рассчитать изменение
среднего по объему корпуса давления во времени в типичных не-
стационарных процессах РДГТ как при мгновенном изменении пло-
щади минимального сечения сопла, так и скачкообразном измене-
нии площади поверхности горения:
р1' *= (UT Рт$ )/(AF,) + С-ехр (-AF.R То (1- V) t/T),(2.7)
гда С - постоянная интегрирования, определяемая начальными
условиями.
48
Выход двигателя на режим при t = 0 , р - рв дает значение
с-Тогда
Р -рм (i-( 1-( Р. /р„ V)exp(-AF<Pr0(l- л») t/V0))‘/<b 1'),
(2.8)
где р0 “ давление воспламенения заряда; - начальное
значение свободного объема корпуса.
Уравнение (2.8) дает зависимость p(t) во время выхода
двигателя на режим при следующем условии: если t — ~ , то
Р Рх . При р = 0,95р^ время выхода на режим состав-
ляет
ев^ЗГ0/((1-9)АГ#ЛГ0).
В момент окончания горения заряда ( S » 0) примем t = 0,
р -рх» тогда С - p^t зависимость давления от времени за-
ливам в виде
Р - Рк • exp(“AFMRT0 t/Г ) , (2.9)
где VK - конечное значение объема корпуса. Из уравнения
(2.9) следует, что при ' р-*0. а время спада давления
может быть определено по зависимости
«cns‘’»;/<AF«Kro)
При скачкообразном изменены поверхности горения от
»$а( t = 0) вмеем C-p^l-$2/sj , ж топи
р - Р,( Sa /St ♦ (1 - S2 /Sl) ex P (-AF. R To (1 -J) t )) ‘K1 *9 5
(2.10)
да pt и V{ - давление и свободный объем корпуса при по-
верхности горения 3^
Пра мгновенном увеличении площади минимального сечения
на величину дополнительной площади истечения в мо-
1- ? 0 с
МЖП Р-Р^полгпш С-Рм -(1-/;/^), Fc‘=Ft^Fe„. Тогда
4Э
P-Pjr/F.♦ (1-F/Г)exp(-AFRT(l- VX/V*))*”''” ,
" e ° (2.Ц)
где V - q^cAgksxA объем корпуса в момент вокрытня дополнж-
тельной площади. В пределе при t — давление стремится
к влечению
Руст ®
С помощью производной давления по времени из (2.II) можно вы-
числить соответствующее прекращению горения заряда значе-
ние Гс , при котором dp/dt > (dp/dt)*
Зависимости для определения давления в корпусе позволяют
вычислить расход продуктов сгорания и тягу двигателя
m(t)-A-p(t)F* ; РШ^-т») .
В первом приближении разброс среднеинтегралышх во времени
значений расхода л тяги будет составлять
Ьр/рн : ДР/^=((Др/р|,)-Д/1Д1)а:Др/Ря .
Тягу также можно найти в виде
P=Kp-p-F>t (2.12)
где Кр = J^k - коэффициент тяги. Данное определение тяги
представляет ее как равнодействующую внутреннего и внешнего
давлений на стенки ракетного двигателя, как показано на
рис. 2.2.
В пустоте ( рм а 0) теоретическое значение коэффициента
тяги
КРв= 2(2/0*
где д(А ) ~ газодинамическая функция от приведенной скоро-
а 0,5
оти потока в выходном сечении сопла, Ха" UQ/(2kPTQ /(£♦!)) »
г (А) = 0,5(А + 1/А.).
50
Рио. 2.2. Распределение силtдавления по поверхности двигателя: а - эпюра давления
на передней части корпуса ( рм = 0); о - эпюра давления на сверхзвуковой части
сопла ( рм“0 )
В соответствия с (2.12) и ряс. 2.2 коэффициент тяги харак-
теризует увеличение тяги двигателя из-за наличия сопла по срав-
нению о тягов только корпуса. Условно коэффициент тяги можно
представить и виде
где К**-2(2/(fe♦ 1); -1 - коэффициент прироста тяги
относительно тяги корпуса эа счет дозвуковой части сопла;
К*’ - 2(2/( k +1 °(л (Ла)-1) - коэффициент прироста тяги
относительно тяги корпуса за счет сверхзвуковой части сопла.
При k - 1,15 и уа = I (сопло без сверхзвуковой части,
л(Лв)-1 ) коэффициент пустотной тяги имеет значение Кр -
° 1,235, т.е. дозвуковая часть сопла увеличивает тягу корпуса
на 23,5 %. Если есть сверхзвуковая часть сопла со степенью
расширения уа = 2,55 (стандартные условия: р0 - 4 МПа,
рв = 0,1 МПа, я ( Ла) = 1,384), то коэффициент пустотной
тяги имеет значение Кр = 1,709, что означает увеличение тяги
корпуса на 70,9 %, из которых на сверхзвуковую часть сопла
приходится 47,4 %. В пределе, когда уа —~ » получим
я = 2»0й в Ко = 2,495, т.е, максимальное увели-
тпах
чекие тяги корпуса за счет наличия сопла с предельной степенью
расвирения достигает 150 >, из которых на долю сверхзвуковой
части приходится 127 %,
В ряде переходных процессов (мгновенная поперечная рубка
корпуса или вскрытие сопел противотяги) происходит скачкооб-
разное изменение поверхности конструкции двигателя, на которую
действует внутреннее давление, что приводит к такому же изме-
нению тяги, как на рис. 2.3.
Зависимость тяговых характеристик РДГТ от параметров твер-
дого топлива, продуктов его сгорания и заряда определяют из
уравнений (2.4) и (2.12):
P-Kp(FM) *(uTpT/A) S . (2.13)
Ь2
Рве. 2.3. Изменение давления и результирующей тяги: а - при
поперечной рубке корпуса с площадью поперечного оечеиия г*
(I - сечение рубки корпуса. 2 - изменение тяги. 3 - изменение
давления); б - при скрытии сопел против от яги и - изменение
давления, 2 - изменение тяги)
S3
Тогда при К «const задача регулирования тяги в широком диа-
пазоне (расхода продуктов сгорания) в полото может быть ремена
только ва счет изменения плоцади минимального сечения, так как
. v/(i- V)
Р ~ const (F#) Для обеспечения более узкого
диапазона изменения давления в корпусе в целях уменьшения нао-
сы конструкции целесообразно при прочих равных условиях приме-
нять топлива с более высокими винчениями показателе! степени
в законе горения» Это иллюстрируют данные рис. 2.4. В то но
время для нерегулируемых в полете РДГТ при прочих равных усло-
виях более эффективна является применение топлива с меньшими
значениями
Рйс. 2.4. Влияние показателя степени V в законе горения на
диапазон изменения давления в корпусе РДГТ при регулирова-
нии гй : I, 2 - газоприход для топлив с различными показате-
лями степени в законе горения С Л < 'Ч 3 - расход
в номинальном режиме
54
Удельный импульс также макет быть выражен через коэффици-
ент тятя:
\ - р/л-«рР0/;)/(Ар^.) - к-p (2.U)
где р - p^F*/m = 1/А - расходный комплекс, представляющий
собой удельный импульо собственно корпуса двигателя, тогда
Л -(Крп- УаРя/Р„У^ <2-К>
Отсюда возникает зависимость величины расходного комплекса от
значения теоретического удельного импульса в стандарт-
ных условиях ' ро а 4 МПа, рн » 0,1 МПа). При Ъ = 1,15,
уд = 2,55 вуде» Jt -/1т°. КР(1- у*р„ /р0 « 1,546 I
р -/,’/1.546 - 0,647.7,°
Практическое значение удельного импульса определяют
с учетом необратимых потерь, связанных с химической не равно-
весностью рабочего тела (при расширении газа в сопле происхо-
дят физико-химические превращения - изменение энергии степеней
свободы молекул, реакции рекомбинации, время протекания кото-
рых сравнимо с временем пребывания элементарного объема
в сопле; эти процессы протекают неравновесно в уменьшит зна-
чения импульса идеального процесса), о многофазностью (нерав-
новесность процессов ускорения частиц, теплообмена между газом
и частицами, столкновение частиц со стенками тракта), с нопа-
раыельностью вектора скорости оси сопла, трением потока на
иероховатой поверхности материалов тракта, а также из-за утоп-
ленности сопла в канал заряда, искажения контура (технологи-
ческие и вследствие уноса массы материалов), разгара мининадъ-
ного сечения. Таким образом,
где - аддитивная суша составляющих потерь. Теорети-
ческое значение удельного импульса в пустоте в зависимости
от степени расширения сопла при отсутствии термодинамических
расчетов в начале проектирования приближенно определяют по его
значению в стандартных условиях:
/1’(1,57//Г-0.6б/(уст)2/Ъ. (2.16)
55
а сушартм потери удельного импульса по эмпирическому ооотио-
менжю
]рс£ - 0.025(уа,,гв-1)(1*И.6а/(</,)1Л)/Ув . (2.17)
me d* - диаметр минимального сеченая сопла, см, а я -
массовая доля кодденснрованной фазы в продуктах сгорания топ-
лива.
Зависимости (2.16) в (2.17) справедливы для двигателей
о соплями 2 < уа <10 • длина сверхзвуковой части равна диамет-
ру выходного сечения. Окончательное эначенве практического
удельного импульоа получают на этапе конструирования реализа-
цией сложных моделей двухфазных течений в соплах о коррекцией
по результата! стендовой отработки двигателей.
В начале баллистического проектирования d, > ув нэиа-
мотны и в задачах учебного проектирования значения удельного
импульса в пустоте будем определять для УБР о п отупенжи по
эмпжричесиы соотношениям:.
JtM-(1.09 ...1.1)/,®.
... 1.МЦ* ,
1°’ ” (2.18)
3. ОСНОВ ТВОИМ ПОЛЕТА РАКЕТ В ДИШЖШИИ
К ЗАДАЧАМ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
Рассмотрим ракеты класса и земля-земля", траектория полета
которых содержит два характерных участка:
активный участок;
пассивный участок.
В соответствии с факторами, определяющими движение на ПУГ,
также ракеты рааделяют:
на ракеты с ББ баллистического типа (баллистическая ра-
кета), полет которых на большей части ПУТ происходит по тра-
ектории свободно брошенного тела без действия на него аэроди-
нмчслсой подъемной силы;
на ракеты о планирующими ББ (планирующие ракеты), ПУТ
которых (помимо возможного участка баллистического полета)
56
do основной своей протяженност! содержит участок плакирования,
происходящего за счет аэродинамической подъемной снлм.
Для проектирования тагах ранет необходимо установить
вэакмоовяз! ганематнчесгах параметров движения в конце АУГ i
дальности полета и основных конструктивных н енергомаосовкх
характеристик изделия.
3.1. Пассивный полет баллистических ракет
Задача определения дальности полета и других параметров
ПУТ может быть сведена к рассмотрению движения материальной
точки в центральном поле тяготения без учета вращения Земли.
В полярных координатах с началом в центре Земли, радиусом-
вектором г и полярным углом ф (рис. 3.1), уравнение траек-
тории свободного полета в пустоте имеет вид
г - р/(1 + е-созф ), (3.1)
где р - фокальный параметр; е - эксцентриситет; ф
истинная аномалия.
Известно, что (3.1) есть уравнение конического сечения.
Величина е характеризует форму траектории, р - ее раэвер.
При е = 0 получим круговую орбиту с г - р , а при р « 0 -
вырожденный случай вертикального движения.
Рассматриваемое движение в центральном поле тяготения ха-
рактерно:
постоянством по траектории момента количества движения
относительно центра притяжения
r-K-cose-^, (3.2)
сохранением по траектории полной механической энергии
Кг-2ц0/г-Се, (3.3)
где V - скорость движения; 0 - угол наклона вектора скоро-
сти к местному горизонту; р0 - £*0-.Р2« З.Эвб^Ю5 ю^/о2 -
гравитационная постоянная Земли; J? - средний радиус Земли;
Ci , С2 - константы.
57
Pio. ЭД. Схема дважопя матераажьаоВ точка в центражыом по»
тяготеет Зона
Праф-0 вмеем точку вврагея с радиусом
а пра ф « 180° - точку апогея с радиусом г* . р/U- а)-
Прямая, соединяемая anoreft а перигея, носат название "авс1-
дахьаая ось". Из (3.2) а (3.3) для апогея в перигея получл
Va* (He/P)0’5^ - е). Vn = <.p0/p')°’S(.t*e'>'
58
а отовда жначенжя коиотант
С,-(»*„/₽)(«•’-1)
Парамэтрм рве така» являются константами траектории
в эаввоят от начальных усломВ - скорости в конца АУТ V v
угла ее наклона 0М в радиуса гк .
Не выражения (3.2), (3.3) дм С( и С* следует:
2 Я t в
Р’С1/Но“<гиК /Ио) гк со’ VW* <’•«>
•(1 + С4 p/F0)°’S “ (l-,'*M<2-VB)-cos,ei>)e’S . (3.5)
где Ч • ГМ К* /ро • Првдатами (3.3) в вида V*- 2|ie/r>Ca.
Так как Уа>0, то в 2ро/г+<?2>0; тогда
при Св< 0 радиус г < 2р0/|С21 , т.е. траектории имеет
ограничение ва удаление от центра притяжения (мило или
окружность);
пра с2"0 экоцентрвовтет е-1 и в случае ско-
рость 7-* 0 » т.е. траектория движения не имеет ограничения
на удаленность от центра притяжения и представляет собой парат-
боду;
при Са>0 е>1 я в случае г—~ V—»•••
траектория движения также не имеет ограничения при удалении
от центра притяжения и представляет собой гиперболу.
Веяв е 0 , имеем круговую орбиту с г - р, г К- /рог
отевда = ^ ц0/г 1 - первая космическая скорость. Тогда
’ гм Ч?/Но “ ик2/ vi2 1 е“ 0 V1;
е «1, то VK - 2 и С2 - 0, от^да Уп - - вто-
рая космическая скорость. Полученные зависимости описывают
траектории полета ракета иа пассивном участке, которые могут
пересекаться с притягивающим телом (0<е<1 ), а могут и во
пересекаться о ним ( е - 0 , е>1 ). Граничным условием, раяда-
гр
ляющим эти траектории, является скорость в апогее таг
кого эллипса, который в перигее коснется поверхности Земля
(rn =R ):
6»
Г« V<h<Aa
VArp-V|A(2R/(rA*R))0,5
гоную орбиту радиусом
- скорость в апогее, обеспечивающая кру-
гх гА-(г /(2-))•(!♦(!-^(2-
2 0 5
-V*)cos ’ ) - радкуо апогея в зависимости от параметров
конца ДУГ.
Ban V > V1A(2P/(R + гА)+ 2(гх/гк- 1))O,S, то трмж-
тори полета ва пассивном участке есть орбиты космических ра-
кет-носмтеле!.
При V < VJA(2₽/(#+r^)+2(r^/rK-I))0*5 пасоаммВ
участок полета есть траектория баллистичеокоА ракеты класса
"земля-земля".
Для нахождения взаимозависимости параметров конца АУТ
0к, гк и дальности пакета ракеты класса "земля-земля"
воспользуемся (3.1) при г4гк и ф-180-р. С учетом (3.4),
выразив сое р и sin р через V в cos 0 а поломив
rK » R , получш
(3.6)
В (3.6) примем VK в качестве параметра, зависимость дально-
сти р от угла 9К представлена на рис. 3.2. При VK я I
дальность = 1/tg-9K=tg(9O-0K), т.е. р«90-6к;
при ^к-2 tgp-2t5reK/(tj\-O-tjr(i80-2eK), т.е. р-ВО-20н.
Максимум дальности для заданного значения < 1)
определяется условием dtg p/dtg0K-O, оптимальное значе-
ние 9К рассчитывается по формуле
tg 0: - (1-л>м
а максимальная дальность ^/(2(1- ч^)0’5). После ис-
ключения из*двух последних выражений получим р •
90 -20, Приведенные борцу лн вызакают однозначную**
взаимозависимость величин рп,ах » 0* и V
60
Рис. 3.2. Зависимость угловой дальности р от Угла 6К
I - « 2; 2 - з I
Таким образом, если задаться значением р < , зафикси-
ровав величину V* , то каждому значению р (если )
будут соответствовать два значения 0Ц : при 0К < 0* трвг-
ежтории полета называются настильными, а при 0К > 0*
навесными. Если зафиксировать > 1 » то аначение р может
быть обеспечено только одним значением угла 0К
Огибающая ь ех траекторий при 9К = const , отличающихся
величиной угла Вк, при прочих равных условиях является ал-
липосм и его апсидальная ось проходит черев начальную точку,
как показано на рис. 3.3. Уравнение этого эллипса тождествен-
но (3.1):
Г0= Р0/(1-еос08Р)’
гае P0-4VK-R/(4->>„), e0-(2-9K)/(2^K),
61
Рю. 3.3. Огибавшая ыиоштжчесжнх траежторж! о const ж
Чгш var
Отсада штекает оледупцее:
I. Дальность р аамоит от параметров 0к тихим
обрежем: прж 8*= const чем больше V* , тем больше №’
ность; прж const Ь>К<О дальность живет ыашоимум вам-
снмоотж от 8Ж .
2. Запсжмооть р- f(0*) ноожт лнеЯны* харажтер ж чем
больше р , тем меньше в* (0 < 0* < 4Ьв).
3. Вкмпе одно! ж то! ше погрешности в ешкчекп 0К *
дальность раажнчмо! ж области вм < 8* оно сильнее, чем
в обдае/и 8К> 8* ; поетоцу точность стрельбы ваяв прш в>-
веоных траекториях.
62
4. В облаоти 1 < < 2 возможна реализация любых шп-
гичеоких траекторий в зависимости от вж
5. Начальная высота hK слабо влияет на : измене-
ние hK от 200 до 300 хм (в 1,6 раза) меняет значение
на 1,5 %•
Таким образом, при известных начальных значениях парамет-
ров , 0К, гк дальность пассивного участка полета в первом
приближении определяется в соответствии о (3,6):
а полная дальность составит
in l4R = L„j2R*hjRW^t
где лк“ гк ” Я - высота окончания АУТ.
С достаточной для начальных проектных разработок точно-
стью полная дальность полета баллистических ракет может быть
определена по дуге земного радиуса между точками пересечения
кеплерова эллипса, проходящего через конечную точ^ АУТ, ж
земной поверхностью.
Максимальная дальность полета при фиксированной величи-
не VK реализуется при оптимальном значении угла 0* .
Тогда зависимости 0* и V* от заданной дальности L име-
ют вид
8* - er/4(l-L/(jrK)> (3.7)
)°’5-V/i- (3.8)
С учетом сделанных допущений ко формуле (3.8) можно по-
лучить приемлемые результаты расчетов, если определять
МК V, - (Ио/Г )0,5(l/(l + hK/L)).
В практике проектирования большую роль играет знание
влияния отклонения кинематических параметров движения в конце
АУТ на дальность пассивного полета. Известно, что производные
дальности по параметрам конца АУТ могут быть определены в виде
63
SL/iV^ (4slnV- '
♦ astn“p7(r vKcos8eK))4»K , 0.8)
<?L/^8K - sin 2J>#( V 2‘* Vff p’J’Pk .
где M>It-R/(tg-eil+hKctg ^*/Я), ZK)/2R, lK - ладь-
нооть АУТ.
Значения частных производных для различных дальностей по-
лета пра ориентировочных значениях hk 1 I* приведены
в тайл. 3,1.
Таблица 3.1
Баллистические параметры ракет для различных дальностей полета
а км ^к» ш <• град к- а/о dL/dVK, кц/ц/о я./^лк; км/км ч. м/о
500 50 46 43,9 1986 0,42 0,96 1150
1000 70 60 42,7 2817 0,66 1,08 П50
2500 100 130 38,4 4318 1,234 1,52 П50
4600 135 200 34,9 5476 2,06 2,17 1100
6000 150 250 31,5 6049 2,78 2,83 1100
6000 150 300 27,0 6605 4,04 3,88 1100
10000 150 350 22,5 7012 5,69 5,33 1000
12000 150 370 18,0 7303 8,0 7,43 1000
64
3.2. Пассивный полет при плюдооваям
Ранеты о ББ планирующего типа рассмотрены в предположе-
на, что на ПУТ движение происходит о гиперзцгковыми скоро-
стями (М > 6 ), когда аэродинамические коэффициенты сх
И с не зависят от скорости полета. Преобразование кинети-
чэегой энергии движения в работу аэродинамических сил, обеспе-
чивающих планирование, может происходить:
непосредственно пооле достижения в конце АУТ необходимой
шооты ( 0К 0) ди начала планирования (рис. 3.4а);
пооле предварительного участка баллистического полета
о начальной скоростью, близкой к скорости в конце АУТ
(рис. 3.46).
Рио. 3.4. Траектории АУТ и гиперзвукового планирования:
I - АУТ; 2 - участок баллистического полета; 3 - участок
плакирования
Рассмотрим первую схецу кем. рис. 3.4а), обеспечивающую
полет на минимальных высотах, что важно для защиты от системы
ПРО космического эшелона базирования. В режиме гиперзвукового
планирования движение на ПУТ описывается следующей системой
уравнений:
т dV/dt = -X- mg" ein 9 ,
- m V */r - Y - mgr cos 0 ,
где m - масса планирующего аппарата; X, Y - ома сопро-
тивления и подъемная сила; г - средний радпуо траектории
планирования.
66
Планирование при М> 6 происходят о малым углом наклона
вектора окороотя к местному горизонту в можно принять cos 0-1,
ein 0 - О .в первом приближены можно положить, что г* «
- R ♦ (hK< 1,5%R). Введем понятве аэродинамического
качества К = У/Х. Топ» -v'/R) »
dV/dt- -(£•/?-VS)/KR-(V*- VjS/KR .
Разделив переменные, после интегрирования получим
V - а - (1-У^Г )ехр (2 |J t/K R)/( 1 + ТЧГ ))/(1*
*(|-/v^)exp(2IJ«/KR)/(l + /v7».
При t=0 скорость V ** V* » прн у— 0, где V*
скорость в конце АУТ (в начале планирования), VK-
Дальность планирования найдем для У (t) , подставив У -
^dL/dt , После интегрирования в пределах от У«Ук до
У = Уп , где Уп - конечная скорость планирования (начало
пикирования), получим
£пл- 0.5KRln«i-9n)/(l-VK)),
Гиперзцукоэое планирование заканчивается при V0.2»;
и в пределе Vn « 0,04. Тогда предельная дальность плакирова-
ния
Lrw/2P«0,25Kln(0,90/(l-VK)). (3.10)
Зависимость £пл /2R при К в 2 и %>л « 0,04 покаваиа на
рис. 3.5. Область гиперзвукового планирования располагается
в диапазоне звоот 80. ..40 км и при К> 2 для плана руине Й ра-
кеты требуется меньшее значение V* , чем для баллистической
ракеты на ту же дальность.
66
Рис. 3.5. Зависимость дальности ст доя баллистических и
планирующих ракет: I -/2Я при К = 2,0 ( Vn = 0,04);
2 -XUJ)/2R Щ>1 0„« е*
Кроме малой высоты полета траектория планирующего ББ поз-
воляет маневрировать в курсовой плоскости с использованием
аэродинамического качества, что, в отличие от траектории ЕЕ
баллистического типа, делает ее практически непрогнозируемой.
3.3. Активный участок палета
Для определения зависимости значения скорости в конце АУТ
от основных параметров разгонных ступеней и ракеты в целом
рассмотрим уравнение движения в вида
dV/dt • Р/т - Х/т -£*sin 0 ,
67
где Р . текущее значение тяга двигателя; X - ожла оосро*
Пвленил; m - текущая маоол ракеты. Введем следуйте оово».
параметры:
” относительный запас топлива на ракете
в начале работы t -Й ступени;
п0; в тяговооруженмооть ракеты в ночам ра-
боты i-й отупенв;
К » J . / Л л. - 1 - коэффициент пуототнооти овда двягв-
П 1П1 101 nwiun»
тем i -а ступени;
Рм( = тв. ff/S^ - нагрузи ва ним» ракета в ваш»
работы Z-t ступени.
Добавки новую переменную 7/ m - текучее значение
относительной величины израсходованного топлива (0< ц. < ц t
со* - значение израсходованного топлива в конкретный момент
времени). При постоянном расходе топлива во времени преобра-
зуем исходное уравнение» оцустяэ индекс ступени.
Тефцие значения тяги, удельного импульса я масон рамтй
составляют
P-^(i*KBa-p/p0)); ^.(UK^t-p/p,));
мгда
P/m - m0 %£•(! + K„( 1 - p/p0))/( m( 1 - »})) -
- nog(i+KB(l-p/po))/(l-»j).
X/m - сг9«м/(гп0(1- 17) -
где p, p0 - текучие давления в окружающей среде я в корпусе
двигателя (давление торможения); сЛ- коэффициент сопротив-
ления; j - р V / 2 - скоростной напор.
уС учетом того, ято t“Jl04/n0g'
f HV- Jt0(l* кп) f /а-ч)- J№K„ JР^п/(Ро(| - '
о н о 0 В
-Ao /по I с« 4»-4/"o)J8lned’*
о °
68
отоцжа прнраариие скорости в результате работ (раеговио!
ступенж
„ (3.II)
гда AVVJ^W1 - ij)) - потера скороота i -й оту-
0 и
пена за счет противодавления;
потери скоросод i -ft отупеяж за счет авродншмаческого сопро-
тивления; Д Vgi • (/ю /nQ)( | ein 0 cf V ) - потера скороота
а
i -t ступени на преодолейте сын тяжести; Д^" ДС^ + М^Л^
Конечную скорость на АП явя многоступенчатой ракеты
(t - 1,..., п ) определяют по ныражанао
K-EKt (З.П)
где ДИе -ЕД^. , тогда
V- кку- р1п. ш d/и - и.)). ку-1 ♦ дгс/V*.
Выражение (3.12) можно записать в другом виде:
-(bVpi + bVxi )/Ц01п(1Л1- рр)))-М^.,-
ш
Kei-4>/ ‘n(,/U-H,W-Arri <ЭДЗ)
г» Kei - t » Kni -(AVp. 4l,xf)/(J|()-ln(l/(l - ft;))) "
коэффициент учета потерь скорости t-й ступени из-за наличия
атмосферы.
69
fiju перво! отупей ракеты Кв. ~ 1 (обтаю К 0,96..,
...1,02). Для высотных ступеней, полет которых происходит
в разреженных слоях атмосферы: , т.е. Кв- Н Кп.
Конечную скорость многоступенчато! ракеты находят по Фор-
дов
к - f VK< - ?4нк«< ’" <‘/(1 -1*.-»-•
А^е-ЕДКг{. (3.14)
Выражены (3.12) (3.14) равноценны, но первое слагаемое пра-
во! части (3.12) есть харахтервотичеокая скорость (скорость
К.Э.Циолковского), а первое слагаемое право! части (З.Х4) Ука-
тывает потерв скорости из-за наличия атмосферы.
Иа (3.12) в (3.14) следует, что конечная скорость ракеты
на АУТ зависит от числа ступеней, вначенн! удельного импульса
двигателе! с туне не!, относительных массовых характеристик сту-
пеней р • и уровня потерь Д .
Абсолютные массовые показатели многоступенчато! ракеты
определяют по ооотномению
+ (3-15’
где т0 - стартовая масса ракеты; массы топлива
и конструкции I -! ступени. Первое слагаемое (3.15) есть мас-
са покоено! нагрузки, разгоняемая до конечно! скорости и со-
стоящая из боевых блоков, аппаратуры СУ, комплекса средств
преодоления ПРО, средств разведения ВБ или КСП ПРО, а также
конструкции для их размецэиня.
Второе слагаемое право! части (3.15) характеризует массо-
вые показатели разгонных ступеней ракеты. Для твердотопливно!
раптн соотнсоенве (3.15) удобно представать через относитель-
ные параметры в ваде
"пн- (3.1в)
где а; -гпк/./cof. - относительная масса конструкции I -! сту-
пени .
70
На АУТ необходимо еще тратить энергию на преодоление ом
тяжести, аэродинамического сопротивления и противодавления
атмосферы , а такие на разгон конструкция .
Поэтому важнойшей задачей проектирования является минимиэацвя
этих видов потерь.
Величина потерь Д1^ для современных твердотопливных
ракет составляет 1000... 1100 м/с, что эквивалентно увеличении
дальности полета при их отсутствии в 1,8...2,О раза.
По результатам параметрических расчетов типовых траекто-
рий баллистических ракет в широком диапазоне дальности уста-
новлено, что в первом приближении потери скорости на участке
работы первых ступеней, связанные о наличием атмосферы, могут
быть определены соотношениями:
Av«zx.<FP-'’oiV<sin20/s>-(p);/pM)i,
13.JL7)
ДУ - J .J (ц ) ,
pl Ю pt *
где » II7720 Па/о2 - эталонное значение нагрузки на
мидель ракеты; i - сх /сх - коэффициент формы по отношению
к эталонной ( = 0,29 при И = 3),
представлены на рио. 3.6.
Расчеты при типовых значениях noi 1 * доказы-
вают, что величина ДИ . составляет около 100 ц/о, а вели-
р*
чина ДУг1 - около 200...250 м/с. На верхних ступенях этими
потерями можно пренебречь ввиду их малости, тогда сушарные
потери на преодоление сил тяжести могут составлять
700.,.800 м/с. Таким образом, основной в потерях конечной
скорости является потеря яз-эа преодоления сил тяжести.
Потери скорости при выведении на АУТ ракет с планирующим
ББ могут быть выше, чем у аналогичной баллистической ракеты
вследствие увеличения аэродинамического сопротивления и эа
счет больших значений углов атаки из-за интенсивного разворо-
та таких ракет при больших скоростях для обеспечения конечно-
го значения угла = 0 на сравнительно низких высотах.
Но и в этих ракетах наибольшие потери скорости приходятся на
потеря вследствие преодоления силы тяжести.
71
Pio, 3.6. Зависимость параметров Jxl(p) ®
от величины ц] (р пр» р* . II7720 м/0а»
2-/|(|П
Радикальным решением по снижению основного вида потерь
скорости ва АУТ макет быть сокращение продоивтельности АУТ,
т.е. увеличение тяговооружеввости ракет. Но оуоэствевиое по-
вышение тяговооружонностк приводит к росту аэродинамического
сопротивления и уменьшению значения удельного импульса двига-
телей ввиду снижения степени расширения о опал верхних ступе-
ней. В итоге может произойти уменьшение значения конечной
скорости.
Поэтому наряду о выбором оптимальной тяговооружеввооти
параллельно осуществляют поиск рациональной программы разво-
рота ракет в плоскости стрельбы (программы тангажа, угол тан-
гажа отсчитывают от горизонтальной оси стартовой системы ко-
ординат). Главным требованием к программа тангажа баллиоти-
чепкил ракет является обеспечение максимальной дальности при
выполнении ограничений пз максимальному скоростному напору»
72
скоростному напору в момент разделе тая первой в второй ступе-
ней, по допустимому уровню натру вок на конструкцию ракеты,
высоте окончания АУТ, по условиям функционирования СУ и т.п.
Для многоступенчатых ракет рассматривают двух- и трехпа-
раметрическме программ тангажа в соответствии о рис. 3.7.
73
Двухлараметрячвокая программа содержит два управляющих
параметра:
угол в момент , соответствующий окончанию отра-
ботки ракетой начального разворота при М<0,8 , после кото-
рого полет происходит по траектория гравитационного разворота
о углом атаки <х = о ;
угол <р2 в момент , соответствующий переходу с грави-
тационного разворота на траекторию о постоянным углом тангажа
и нарастающей величиной угла атаки.
В этой программе параметр <р2 обеспечивает требуемое значение
угла 0К , а параметр <р1 - максимизирует дальность палета
(минимизация ДК ).
С
Трехпараметричеокая программа содержит еще один управляю-
щий параметр - угол ц>3 в момент времени , когда заканчива-
ется вращение с максимально допустимой угловой скоростью I ф!^,
начатое после разделения первой и второй ступеней, и появляется
возможность управления с ненулевыми углами атаки для обеспече-
ния перехода с <р2 на <р5 . Величина I ф |тах обычно не превы-
шает 10...20 гред/с в связана или с ограничениями по прочности
конструкции или с работой приборов СУ. Трехпараметричеокая
программа обладает большими возможностями по сравнению о днух-
параметрической, благодаря скачку по углу тангажа с (р2 до <р&.
Для ракет о планирующими ББ до начала работы второй ступе-
ни програша тангажа аналогична программе баллистических ракет.
После окончания гравитационного разворота и появления возможно-
сти управления с ненулевыми углами атаки для таких ракет ха-
рактерным является интенсивный разворот с допустим»! углом ата-
ки при обеспечении к концу АУТ в атмосфере 0К~ 0 и ot ~ О и
минимальных потерях AV' Существуют и программы тангажа на
промежуточную и минимальную дальности, но здесь они не расомаз
ривавтоя.
Для снижения потерь из-за наличия атмосферы предусматри-
вают:
совершенствование аэродинамической формы ракет (сниже-
ние сх ) и повышение нагрузки на мидель Р* ;
выбор оптимальных параметров сопел и давления в корпусе
двигателей или применение конструкций сопел с регулируемой
геометрией для уменьшения влияния противодавления атмосфера.
74
Оценку уровня потерь скороств вз-эа разгона конструкция
ступеней AV^ проводят о помощью коэффициента эатяжеленкя
ракет Л , характеризующего при одинаковых дальности полета и
наосе полезной нагрузки отношение стартовых масс реальной и
идеальной ракеты, состоящей только из топлива и полезной на-
грузки. В соответствии с (3.16)
А / О
A-m0/m0 =
пи-Иг)
п(1-ц,(ьМ
1 * 1
(3.18)
где т J - 1 . пи ехр (К^ К /J ) - стартовая маооа идеальной
ракеты. Для современных твердотопливных ракет 1,8...2.
Из формулы К.3. Циолковского для многоступенчатой ракеты
сладувт
F-ln(m0/mnJ-JflnA,
второй член правой части есть величина ДУ (при О; = 0
Д-1,ДУв-0),
а^ = -7-1па
При Л~2 уровень потерь АР^ составляет около 2000 м/с, что
в два раза больше величины AVJ.
Снижение значения величины Л требует реализации эффек-
тивных технических решений и совершенных материалов конструк-
ций, особенно для мобильных подвижных ИС. Поэтому важно знать
роль массового совершенства отдельных ступеней в значении ве-
личины Л . На рис. 3.8 даны зависимости относительной вели-
чины A-A/Aq для МБР типа "Минитмен-3" от значения коэф-
фициента относительного массового совершенства а » oc/otQ.
где AQ и (XQ- первоначальные значения этих параметров. Кри-
вые на ряс. 3.8 построены по (3.18). Наибольшее влияние на
снижение Л при одинаковом уровне ск оказывает Ш ступень,
ее влияние больше оуммаряого влияния I и □ ступеней.
75
Гио. 3.8. Влияние снижения уровня массового совершенства сту-
пеней ракет на относительный коэффициент затяжеленмя: I - толь-
ко на I отупею; 2 - только на П отупею; 3 - сушарно на I и
И ступенях; 4 - только на Ш ступени; 5 - суммарно на I, Пи
Ш ступенях
Анализ подобных зависимостей позволяет рационально выбрать
направления работ по энергомассовому совершенству ракет в усло-
виях ограниченных средств. Так» при создании ракет "Минитыен-3"
на базе ракеты "Минитмен-2* была заменена только Ш ступень и
•то позволило существенно увеличить массу полезной нагрузки
при минимальных затратах.
Суммарное влияние потерь ДУС и Д1£ на массовые харак-
теристики ракет при одинаковых дальности полета в массе полез-
ной нагрузки показывает соотношение
m0 / m « Л- ехр(Уц(Кк- 1)/ \ .
где nvexp (V* /J^ - стартовая масса идеальной ракеты
При дгг а0 .
76
Дравшая Л~2 = 1000... 1100 ц/о, паду™, что
в прока» дмпмовв дальности полита отноаенае
это ецв pas подтверждает важность снижения потерь Д Ус
Приближенные значения Д1Л в зависимости от дальности
полета джя твердотопливных УБР о высотой окончания работы мар-
аема ступеней менее 160 ш представлены в табл. 3.1.
3.4. Влияние изменения параметров УБР на ее летно-технические
характеристики
Для оценки влияния изменения параметров ракеты на ее ос-
новные летв^актические характеристики (дальность полета и
стартовую массу) необходимо определить:
влияние основных конструктивных параметров ракеты на мак-
симальную дальность полета;
изменение характеристик ракеты при изменении масон полез-
ной нагрузки с сохранением максимальной дальности полета.
Решение первой задачи сводят к нахождению частных произ-
водных конечной скорости на АУТ (или дальности полета) по конст-
руктивным параметрам: пК1« - масса конструкции i -ft ступени»
масса топлива i-й ступени. - удельный импульо
f-ft ступени.
Зависимость Ук от указанных параметров находят ив (3.12)
при допущении, что времена работы ступени и суммарные потери
скорости не зависят от изменения рассматриваемых параметров:
где гл* - масса ракеты по окончании работы i-ft ступени.
ДжМерендаруя по m*p w.. с учета» dVK/dmK.-dVjdmKi.
получим
- -ДЦ//'по/>-Ну/(1-Нр’
(3.19)
Доцуцвиве о неизменности не приводят к сугнествентш
свайкам пре вычислении частных производных. Величина
в (3.19) (жредалеиа при условии сохранения массы тк< до кон-
ца работы I -1 отупени. Вели часть этой масон Ат,-
ется в процессе работа t-й ступени, то производная скорости
по сбрасываемой массе зависит от момента сброса t*- :
- ц, /"„><и,7 /<• - и,<;»-
Знание частных производных скорости позволяет вычислить
значения частннх производных дальности полета, пренебрегая из-
менением h* в \
AL/ffx.- (dL/dV^dVjdx.^,
т» Х[ - любой из рассматриваемых параметров I -Й ступени;
dL/dV* - частная производная дальности по конечной скоро-
сти на АУТ /см. (3.9)/.
С помощью частных производных влияние изменения парамет-
ров отдельных ступеней можно свести к эквивалентному (по ко-
нечной скорости или по дальности) изменению массы полезной
нагрузки Дт3пн соответствующим коэффициентом приведения
К. = (dV^tBx^dVjdm-),
В связи о этим, а также возможным изменением в процессе проек-
тирования первоначального значения масон полезной нагрузки
возникает задача об определении влияния изменения массы полез-
ной нагрузки на характеристики ракеты л ее ступеней при сохра-
нении дальности полета.
Рассмотрим случай, когда для заданного изменения массы
полезной нагрузки Д^пн требуется найти изменение характе-
ристик ступеней и ракеты в целом, обеспечивающие инвариант-
ность параметров АУТ, т.е. дальности полета. Под неизменностью
траектории будем понимать постоянство параметров ракеты, вхо-
дящих в .-вном виде в уравнение двинэнмя ее центра маоо при из-
менении полезной натруэки.
78
Осиоввое ураяяпе, определяпае скорость движения на АУТ:
Ч Vfat - Р/т -Х/т - $-sln е
• а>*/шв “ тякуаее значение относительной величины израсхо-
дованного топлива ( 0 < ц < р ); ув ^а/^» ” степень
геометрического распарены сопка;
вели Принять Кр 9(f) постоянная, сохранить по-
им8ЯМ « F./"»0£ <i = I. 2........")
где * Hi " полное время работы и относительны* запас топ-
лива с -* ступени, то параметры АУТ при изменении массы нолев-
иой нагрузки такав останутся неизменными.
Соответствующее изменение характеристик ступеней и ракеты
опредалш при условии линейной зависимости масон конструкции
ступени от наосы топлива ее двигательной установки
= а. + 6*. Для одноступенчатой ранеты (индекс i опучвн)
при нзиенеиии массы полезной нагрузки
Дт0₽ + Дгппи> Д/п*ЬДсо,
или Дптпя/Дт0«1-,1(1*б). Тогда наменян основных характе-
ристик в зависимости от Дт^ определяется соотнавенижк:
Дтп - Am /(1-и(1 + М) ;
О пи *.
Ди) - Дтпнр/( 1-ц(1+Ь» ;
Ат*- Дгппнр ь/(1 - (!♦&)) ;
ASM- hm0(S№/m^',
AFa - Дт0(^/т0).
jju i -* ступени многоступенчато! ракеты
Дт0.- Лмяи7Д«-Н/<1+»/,> 5
д«>, -дт„н^/Да-н7(**ьр>-.
*тк( ’ Д'"лиН£\/Д<1 “ Ну «♦»/» • (З.ад
даМ(. -дт01(^м£/"«of);
AFe. - Дт0(Г./то£).
Сопоставление первого уравнения (3.20) о (3.16). у.е.
Л^пн’ Д^пн/^о' П(1-^и+Ь.))
И
й^*ттЪ^(1-н;{1+а?)'
да** Дт /Дт.* m /т , так как а.-(а.Л) +Ь )> 6-
Учитывая. что зависимость при ^пшхш00П5*
практически линейка,в предельном случае когда тп^м
™Лн~~4,Ппи/Д,По“™™ Ж aCbi-
Кроме того (рю. 3.9)
тпи-Д/йлн(т0-т0*)’ Длн-Д'"пн(1“то/тоЬ
Тогда коэффициент затяжеления Л может быть представлен в ваде
Л=УЙ0°и/дапл “ ли/^лн (1’ ’П?’П0)) ’
Ao/d-mJ/m,)), (3.2D
хда шо * стартовая масоа ракеты, достаыяпце! на даль-
ность Lmax нагрузку тпн~0; AQ- значение коэффяцв^
та ватяхеления при т—о© (Л-гй° / гпу ).
о о пк 'ли
80
Рмо. 3.9. Залсимоотн массы полезной нагрузки и коэффициента
грузоподъемности от стартовой маооы ракеты при Ь1Ш - const
81
Таким. образом, коэффициент затякеления, как ж относитель-
ная грузоподъемность, зависит не только от технического уровня
разработки, ио и от стартовой маооы ракет - это проявлено таи
называемого масштабного эффекта, что затрудняет непосредствен-
ное использование этих показателей для оценки технического
уровня ракет.
Величины гл* и AQ не зависят от масштабного эффекта
и, несмотря на их некоторую условность, могут быть применимы
в качестве показателей энергомассового совершенства ракет
с различной стартовой массой. Для расчета стартовой массы
в начале проектирования при заданных и
с учетом влияния масштабного фактора используют зависимость
m0«A0mnH exp(KrV/^)/(l-wi*/m0) (3.22)
Значения AQ , гп* и jF могут быть приняты по результатам
статистики предшествующего периода и оценок перспектив совер-
шенствования.
В задачах учебного проектирования примем AQ« 1,65,
гл* «0,01( mfl измеряется в тоннах, Llnax
в километрах), а значения будем вычислять в зависимости
от характеристик используемых твердых топлив по (2.18).
4. 0СН0Ш БАШСТИЧВСКОП) ПРОШИРОВАНИЯ УБР
Материалы предшествующих разделов раскрывают с оде риале
требований к УБР, определение основных параметров рабочих про-
цессов в РДГТ маршевых ступеней, устанавливают взаимозависв-
месть дальности полета, конечных параметров АУТ энергомасоо-
вкх характеристик ступеней в ракеты в целом, подготавливают
переход к решению задач проектирования.
Проектирование УБР есть итерационный процесс о нарастаю-
щими от этапа к этапу объемом информации, степенью ее детали-
зации а слагаооты» применяемых задач. Первоначально осуществ-
ляют баллистическое проектирование для приближенного определе-
ния знач иий основных массовых, тяговых i геометрических ха-
рактеристик ракеты, обеспечивающих заданную максимальную даль-
82
ность полета с заданной полезной нагрузкой. Эту задачу репей
на оовове статистической обработки данных прототипов ракет 1
результатов расчетов параметров по упрощенным моделям.
4.1. Постановка задачи баллистического проектирования
Предполагается что выбраны принципиальная
конструктивная схемы ракеты, тип СУ и траектории полета* не-
вестин характеристики применяемых топлив и материалов, уста-
новлены максимальная дальность и масса полезной нагрузки, яс-
ны ограничения на параметры траектории, габаритные и массовые
характеристики.
Для проектирования необходимо найти зависимости баллисти-
ческих параметров ракеты от ее энергсмассовнх характеристик и
критерии качества (целевые функции) для выбора лучшего вариан-
та изделия. В соответствии с положениями подразд. 1.4 критерии
качества для ракеты определяются целями ГК как системы высшего
уровня иерархии. Тогда целями проектирования будут минимизация
затрат на создание и эксплуатацию ракетной системы при обеспе-
чении требуемого уровня эффективности или максимизация эффек-
тивности при непревышении выделенных ресурсов.
Далее необходимо найти значения параметров УБР, обеспечи-
вавшие доставку требуемой полезной нагрузки на заданную макси-
мальную дальность с минимальными затратами на создание я экс-
плуатацию. На начальных этапах проектирования трудно опреде-
лить зависимость стоимости от параметров ракеты, однако ясно,
что увеличение стартовой массы повышает расходы на создание и
эксплуатацию ракеты, пусковых установок и наземного оборудова-
ния. Поэтому критерием качества в начале проектирования счита-
ют значение стартовой массы ракеты.
Следовательно, задачу баллистического проектирования мож-
но сфорцулирор°ть так: найти совокупность значений параметров
УБР, приводящих к минимальной стартовой массе при обеспечения
заданных значений массы полезной нагрузки и максимальной даль-
ности полета. Если стартовая масса задана, то целевой функцией
становится достижение наибольшего значения массы полезной на-
грузки при обеспечении заданной максимальной дальности полета,
т.е, максимизация наносимого уоерба. Б общем случае целевая
функция зависит от множества параметров, хырак/'еризушх УБР.
83
В ваше бамиспчеокого проектирования важно иэ больвого жео-
да параметров выделять наиболее весомые, оовофпвооть значений
которых позволяет обеспечить выполнение заданных требований.
Оцмделеиве минимального состава таких параметров вытекает ив
аважива взаимосвязи дажьвоотн полета УБР в ее энергсмаосавях,
геометрических и других характеристик.
Дальность палета является фикцией кинематических пара-
метров движения ракеты в конце АУТ: I •£(Ик. 0ж, Л*, I*).
При выбранной программ изменения угла тангажа (ом. разд. 3)
конечная скорость (а, следовательно. h* и ZM ) эавноит от
оледупцнх параметров УБР: р£, п^, Jlnl и РМ1 . Тогда даль-
ность палета может быть представлена в виде
L-^rni''tni'P^ ‘'-1.............* «•»
Относительную грузоподъемность УБР определяет эавжоямооть
йпи "fl^r аЛ ...."• (4-г)
фикции (4.1) и (4.2) описывают семейство ракет о одинаковыми
значениями дальности и относительной грузоподъемности, во
о различимо! абсолютными массами полезной нагрузки, стартошма
массами, массами топлива, значениями тяги двигателей л геомет-
рических характеристик. Аргументы этих функций - коэффициенты
подобия различных по размерности (маоптабу) ракет о одинаковой
дальностью.
Значение
лено в виде
при известных топливах может быть представ-
Л,ч-КркЛ>- ....."• (4Л)
Ди выбранных конструктивной схемы двигателей^ топлива мате-
риалов относительная масса конструкции ступеней
°‘.-4(Ч’Рм<’Г£’Р<’Уо<-ГН)- twl.........(4-4)
где ок, р^.f t D, - масса топлива, среднее давление в кор-
пусе, время работы и диаметр i -й ступени; у°. - степень
рмпрввм сопи; Tyl - lyi/laf
Првид* (4.2) к мл; я’о"4^тпн’ ...п’
и объединяя ее с (4.1) о учетом (4.3), (4.4), находим зависв-
64
моет для стартовой массы УБР
то f{L • т.м • • Уа1. Ту{). « -1.".
ыа отчетом ^-<Н4/г"0£ (4.5)
mo‘^U- ’ "о,. PKr Di • К,! • ГУР• ' -1....." •
Параметры ракеты, которые при заданных дальности полета и
маоое полезной нагрузки, выбранных принципиальной и конструк-
тивной схемах изделия, топливе и материалах позволяют одно-
значно определить массовые, тяговые и геометрические характе-
ристики ракеты, называют основными проектными параметрами.
Из (4.и) следует, что для п -ступенчатой твердотопливной
УБР вектор проектных параметров имеет вид
X « ( п? ,u)., С., pw.,D., у Г. Л »п ,
4 пи* i • Ki 'я»* i * 7а/* yi ’
у \4еб)
X-(»ппи. р.. noi, pm.Dit уа., Г .) . Ы,..• . п .
Значение вектора X определяет в дальнейшем все характе-
ристики создаваемой ракеты. Но одна и та же дальность полета
о фиксированной полезной нагрузкой может быть достигнута при
различных значениях X и выбор значения X*, соответствующего
экстремуму целевой функции при выполнении ограничений, называ-
ется задачей параметрической оптимизации УБР.
4.2. Приближенное баллистическое проектирование
Решение задачи баллистического проектирования, включая
параметрическую оптимизацию, требует большого объема исходных
данных, наличия формализованных взаимосвязей между параметрами
и выходными показателями ракеты, а также определенного опыта
проектной работы. Поэтому в учебном пособии предложено прибли-
женное баллистическое проектирование.
Главной задачей такого проектирования является нахождение
массовых, тяговых м геометрических характеристик УБР при форси-
рованной совокупности значений основных проектных параметров.
Формирование такой совокупности проводится с учетом накоплен-
ного опт ракетостроения и задаваемых ограничений, а также
достижения определенного уровня эиэргомассового оовервенства
86
ракеты, мвисяцего от дальности полета, характермотмв топлив
материалов. Энергомассовое совершенство выражается черев
воеффвцмят эатяжелення А в соответствии о (3.21) (3.22).
Даниил подход при раде упрощений позволяет оввотв задачу
баллистического проектирования к отысканию аначеняй р(. и (X
( i-1,..., п ), обеспечивающих выполнение условия достижения
заданной дальности полета и значение стартовое наосы, близкое
к минимальному.
Такая задача монет быть достаточно просто и наглядно
решена путем последовательных приближений. При этом входными
данными будут являться:
максимальная дальность полета Ьэ ;
масса полезной нагрузки тпн ;
характеристики принципиальной и конструктивной охвм ра-
кеты;
ограничения на время работы ДУ маршевых ступеней, высоту
в момент окончания их работы, максимальную допускаемую осе дую
перегрузу, на габариты ракеты и скорость горения топлива;
характеристики применяемых топлив и материалов.
Отставив на время вопросы формирования полезной нагрузка
в синтеза принципиальной в конструктивной схем ракеты, считав
ем, что известно число ступеней ракеты ( п » 2 или п « 3) в
она скомпонована по схеме о последовательным расположением
мароевнх ступеней, как показано на рис. 4.1. Повок значенвй
проектных параметров происходит в несколько приближений,
в данной части пособия дано только первое.
Алгоритм расчета I-го приближения следующий.
I. Определение требуемого значения скорости в конце АУТ
и характеристической скорости по заданной дальности. В соот-
ветствии с (3.8)
Г - V (1 - tg- е(Л (t - Lt/x R )/< ))M
где V - конечная скорость, км/о; И-(Цл/г )°,5(1/(1*
+ \/La)), кн/с; » 3,966.I05 юЛ/о2; R » 6371 жм;
Значение характеристической скорости Кк V- V* (1*AVC /V ),
а величины ДИс и h* необходимо выбирать из табл. 3.1.
Рас. 4.1. Схема УБР в ее основные размеры
S
8. Раопределепе относительных масс топпва по ступеням
ракеты. В идеальном случае (отсутствие потерь скорости, ра-
венство удельных импульоои и относительных масс коиотрукци!
ступе»!)
Р1-Н8- -Рп-Н
н- ‘ - <е*р<-ккК /7,к - £ Л„( /п •
Значения пустотного удельного импульса в ваввонмооти
от стандартного удельного импульса определяют по пост-
<ш“* v*1*-1-07*- 4,-
- (1,М ... 1,15 Ц ° . В реальных условиях происходит умень-
шение составляющих потерь скорости I увеличение удельного им-
пульса при переходе от ступени к ступени л более корректным
является условие
Ня< «Ня п).
По отатлстичеокш данным
0,0*1, n-2;3, Pse1»2Hi» л*3
Значения определяет ооотнооение
П(1- р.) -ехр(-К V /7 ). (4,8)
1 * r R 1
Тогда
I»-i-nd-Hp/d-H,). "-г;
„ (4.9)
F»”1 -n(l-jb)/(U-pt)(l-pj)), п-3
Подученные вначения р2 и рд могут быть уточнены при ана*-
ливе ограничений на время работы ступеней или на ооеную пере-
грувку ракеты.
Э. премя работы ступеней. Лля залиты от перспективной ПРО
о влементамн космического бавлроыакля возникают требования по
ограничению продояителъиостм и высоте окончания АУТ. Поэтому
88
будем считать. что суммарное время работы маршевых ступеней
ограничено величиной t9 * 120... 140 с. Тах как наиболее
сальное влияние на высоту окончания АУТ оказывает последняя
ступень, будем исходить из следующих рекомендаций: при п»3
Г» 45...55с, twe«35... 45 с , t -30...35с;
Л1 ли лэ
при П«2
t^-55 ... 60 с . fw2- 50... 55 c .
Выбор конкретных значений проводят с учетом разбросов из-за
отклонения среднего давления от номинального значения /см. за-
висимости (?.5). (2.6)/. соблюдая условия
Е )•
а величину Др/р^ определяет по рекомендациям подразд. 2.2.
Вели есть ограничение на максимально допустимую осевую пере-
грузи ракеты на АУТ ( пх < , то необходимо уточнение
ранее принятых значений относительных масс топлива по ступеням.
При постоянном расходе рабочего тела ДУ
"Г“я п0* /(1“ Нр “ В t Л <1 - А р/р (1 - Н i)) • «•»».
Пра заданной величине п™*х я принятых tM жяяыая ц.
должны отвечать условию:
+ t?r££-n™*(1-Ap/pM)) , *“2«$
(4.II)
Вели его условие выполняется при значениях р- , полученных
из (4.7) и (4.Э), то значения не подлежат коррекции.
В противнем случае следует изменять значения р. на значения,
полученные по (4.П), соблюдая (4.8).
4. Расчет величины стартовой массы ракеты 1 величины ее
относительной грузоподъемности выполняется по заданным дально-
сти, массе полезной нагрузки, энергетическому показателю приме-
няемого топлива и значению коэффициента затяжелели А / см.
подразд. Э.4):
8»
m^A m^ exptKyV/Тр. A-1,65/(1-0,01L,
где m измеряется в тоннах, а Х-в километрах.
Оговда коэффициент грузоподъемности ракеты тпн« mnH/mQ .
5. Относительные маосн конструкции ступеней ракеты.
Необходимое значение обобщенной относительной масон конструк-
ции определено иэ (1.4):
3 - (1-н -(Нпи ),/п)/ц
Учет масвтабного фактора, отражающего увеличение а* о умень-
шением масон топлива, приводит к следующему:
а. ~0,9ос, п-2,5; ос* 1,055с, л-5; (4.12)
1 *
значение а2 определяют из соотношения:
тпн*П(1-Н|.(Ьа/>) ;
“2-<1-н4>/!»,-"•«./<»»,”-2 ;
Н,<1+ (4-и)
+ сх ))(1- р.(1+а ))), п = 3
1 w О
6. Определение других необходимых параметров. Кроме полу-
ченных значений , <х. и mQ , необходимо найти
другие компоненты вектора проектных параметров: pN(., D. в >
В первом приближении значения давления в корпусах ДУ и глубину
утопленности оопел принимают по статистическим данным:
Pw, - 11 ... 12 МПа , Т 0,15 ,
* -у (4 14)
р - 9... 10 МПа , I 0,1 ,
П2 yi
рч^ 6... 7 МПа , Гу.. 0,07
Значения акибров ступеней D. вычисляют по эамоимоотим:
для стартовой степени О,52(то)1^5 ’» для. верхней ступени
90
D-0.85P. л иля D.-D. л ; здесь масса измеряется
с т I 1-1
в тоннах, а диаметр - в метрах.
7. Абсолютные значения массовых, расходных и тяговых хд^
рактеристик УБР. Массы топлива и конструкций ступеней опреде^
ляют по зависимостям
- Himoi »
При i -1 moi*mc’ а при £ж2»3
Расход рабочего тела и пустотная тяга ДУ составляет
P = ’"</l<u
8. Основные геометрические размеры УБР. По данным прото-
типов:
0,5
диаметр боевого блока d» 0,057(тл__)
DD DD
длина боевого блока lKK = 2,5d__
DD DD
длина отсека полезной нагрузки 2,5 + (n__)1^dlsl,;
здесь oLt, Le » * измеряются в метрах, а rri - в кило-
DD OD ЛИ ЬЬ
граммах.
Общая длина ракеты в соответствии со схемой рис. 4.1
Ч* + + ? ZMcf + А1М ,
Я П 9 П П
К^О.ОВ.и-^), К1М.О,.Р1Д(1-1>М)
при постоянной геометрии сопел, К?23«= 0,45#з для раэ-
двикных сопел, Д!н0 3 0,4 м - увеличение длины УБР при на-
личии носового обтекателя. Если длина ракеты превышает задан-
ное значение, то либо увеличивают диаметры ступеней, либо уве-
личивают глубину утопленности сопла в канал заряда. Во если и
ЭХ
«то в» приводит к удовлетворению ограничения по дджвв ракета,
то необходимы глубокие проработки схемных реиенжй ко уроввв
отупею иди УБР в целой .
<3. Пример расчета параметров УБР
Основные исходные данные;
максимальная дальность полета L, « 10 000 ш;
число боевых блоков ngB - 1 (маоса ББ - 200 кг);
масса полезной нагрузки тпи » 530 кг;
число ступеней ракеты п * 3;
параметры топлива: J ° « 2600 м/о, рт • I860 кгЛ^,
V - 0.25.
Ограничения:
максимальная допустимая перегрузка на АУТ < 20;
длина ракеты < 14 м;
максимальное время работы маршевых ступеней te< 130 с.
Алгоритм расчета следующий
I. Определение требуемого значения скорости в конца АУТ в
характеристической скорости по заданной дальности. В табл. 3.1
дальности 10 000 га соответствуют hM« 150 ш, А^
» 1000 м/с, тогда
ги-R * /1м - 6371 * 150 - 6521 км
V1 “ (Н0/г ♦ Ъя/1г ))»(5,086-Ю*/6521)***(1/(1 ♦
♦ 150/10000))-7,7027 км/с ;
К" К(1‘ tfa<*(l-I»/«R)/4))°’S- 7,7027(1
- Ю000)/я 6571))®** . 7.0112 км/с
К/; - И » bVc - 7,0112 ♦ 1.000 - 8.0112 км/с .
92
2. Рао пределе ию относительных масс топлива по ступеням
ракели
г = 1,10957° . 1.1095-2800 - 2884,7 м/с
1гт1 1т
] -1,1357°- 1,135 -2800 - 2951,0 м/с ;
in» "
о
J - 1,1457 - 1,145 • 2600 - 2977,0 м/с .
ins 1т
Отопда \ - Ё /п - (2884,7* 2951 * 2977)/ 3 = 2937,6 м/с;
р . 1- (exp(-KvV /^))1/S- 1-(ежр(-8,0112/2,9576))‘/’-
- 0,59709
ц(-0,9ц- 0,9 -0,59709 - 0.53738
ц,-1,2Ц1= 1,2-0,53738 - 0,64486
Hj-l-nd-Hp/Kl-HjXi- Ц,)) -1-0,065407/(0,46262-045514)
= 0,60189.
3. Время работы ступеней ЕС. < f, (1-Д р/р„) ,
। м а я
П» Др/р¥=Л/(1--7)« 0,055/(1- 0,25)= 0,073 . Топ»
< 130(1-0,073) <120,5 с. В соответствен с (4.10)
принимаем 50 с» f№= 40 с’ *хз = 30 с. Теперь
ПОД выбранных значениях tM. определяй соответствие лгаслен-
иовп, 2 значений ( t = 2, 3) ограничению на величину
продольной перегрузки в соответствии о условием (4.II):
для i = 2
- (40-941-20 • (1- 0,073))/(2951 + 40 -9,81-20- (1- 0,073)) -
= 0,7114 > 0,60189 ;
98
для f ж з
= (30-8.8Г20 (1-0,073))/(2977^30-9,81-20 (1-0»073)).
- 0,647 > 0,64486 .
Тогда вначенвя р2= 0,60X69 и Hj я 0,64466 при •
« 40 о 1 tMS» 30 с обеспечивают выполнение условия
тал
л <лх в не требует коррекции.
4. Расчет величины стартовой массы ракеты в величины ее
относительной грузоподъемности: mQ= 1,65-тпи-ехр(К1г1^/^)*
♦ 0,М-18/*- 1.65-0,53 • ехр(8011,2/2957,6 ) ♦
♦ 0,01-10000г/* « 13,37 + 4,64» 18,01 т m, . mnu/m -
ПН ПН * U
-0,53/18,01 = 0,029428
5. Относительные масон конструщй ступеней раштн:
5-(1-н-(тпом)1/")/ц-(1-0^9709-(0Л2942в),/’)Д58709-045772.
В соответствия о (4.12), (4,13)
а^= 0,9а = 0,9-0,15772 = 0,14195 ;
а5-1,03а «1,03-0,15772 = 0,16245 ;
а2я(1-Н2)/р2-й’онЛнг(1-Н1<Ьо<1))(1-ра(1-»о(.5)))’
- (1-0.60189 )/0,60189 -0,029428/(0,60189(1 -
-0,53738-1.14195))(1-0,64486-1,16245)) - 0,13599 .
6. Определение других необходимых параметров. Согласно
(4.14) првижмаем
Э4
рХ1 - 12 МПа; lyi = 0.15;
Рм-ЮМПа;
Риз' 7Mna: 'уз'0*07-
дмиетр I ступени D^ = о,52-(16,01)^ = 1,363 м, диаметр
П ступени D- D = 1.363 и. диаметр Ш ступени D =0,850,
. 1,16 м, 2
7. Абсалотшл значения массой», расхода» и тягоакх хж-
рактериотик УБР:
А ’ H|‘mew 0,53738-18,0! = 9,679 т;
»"к<1 - «,• wt = 0.14195- 9,678 = 1,573 т
*”1 = °/tXl = 9»678/50 = 0,19356 т/с ;
Pnl= J|nl =0,19556-2884,7 - 558,56 кН -,
m02= mo(1‘H1<1 + a1))-t8,01(l-0,53738-l,M195)=6,958 г
ш2 = ^г’тОг“ 0.60189-6,95»= 4,188 т
тк«г " • 0.15599"4,188 = 0,655 т ;
Лг“ 4,188/40 = 0,1047 т/с ;
Рп2 = ^аАпг = 0.10476-2051 = 306,97 кК ;
%Ет02<1_Н2(1*аг))-6,958(1-0,60189-М5599)-2,11? т ;
"s “ 0,64486-2.117-1,365 т
тк1з = 0,16245-1,365 = 0,222 т
т» = 1,365/30 - 0,0455 т/с
Рпз ’ <VlnJ <=, 0,0455.2977 - 155,45 кН .
95
8. Основные геометрические размеры УБР;
tfBB -O.05?(mbB)0’’ . 0,057(200)0,5 . 0,523 ы
'пн* 2,5 + (лю)‘/Э</и- 2,5+1*0,523- 3,023 м -,
1ч*1ск1” 4а>1/(яР1грт*0,85)-4-9,679/(я*1,563**1.85 0.85).
- 4,221 м -,
1»2+ 'сжГ 4%A*-D2 P,’0.85)"'4 '1.ie8/(jl I’3632',.85 0.85)-
- 1,82В м
« ♦< .» 4ы.ДяВ® •р*0,85)а4*1,365/(я*1.1бг*1,85*0,85)-
- 0,822 м
^(1ц4 ‘ 1„(1- 4.221+ 1,826 + 0,822 » 6,869 м
i01-JyJ- 0,6-1,363(1-0,15)-0.695 м
0,8D(l-T)-0,8*1.363(l-0,l)x 0.981 м
faS-tyS- 0,6П4(1-Г р-0,8 1,363(1-0,07) = 1,014 м ;
'ур * °.695 + 0,981+ 1,014- 2,69 м
?'нв( ’ 0.5’^3+0,21)г + 0,2D -0,37*1,16-0,2-2 1,363 -
= 0,974 м ;
'р-'пн* ?(ГМ * " 'yi )1 ^'мс1 ш
= 3,023 + 6,689 + 2,69 + 0,974 = 13,556 м удовлетворим тре-
бовАЯЮ по диве ракеты.
В результате расчета в I-м приближении получены олвДУ®'
щие основные характеристики и параметры УБРг
I. Максимальная дальность полета - 10 000 км.
2. Масса полезной нагрузки - 530 кг.
3. Стартовая маооа ракеты - 1в, 01 т.
96
4. Длина ракеты - 13,56 и.
5. Калибр ракеты - 1,363 м.
6. Основные параметры ступеней: I п
масса топлива, кг 9679 4188 1366
масоа конструкции, кг 1373 653 222
среднее давление в корпусе, МПа 12 10 7
время работы, о 50 40 30
калибр, м 1,363 1,363 1,16
4.4. Особенности решения задач баллистического проестипоамр^
твердотопливных ракет-носителей для выведения объектов
на низковысотные околоземные орбиты
Представленные выше материалы предназначены дм проекти-
рования ракет с полетом по баллистической или планкруюврй тра-
ектории боевых блоков на заданную дальность. Появившийся инте-
рес к запускам малогабаритных объектов на низковысотяые
(до 1500 км) околоземные орбиты с использованием твердотоплив-
ных ракет, разрабатываемых либо заново, либо на базе оуцеотвую-
цих МБР или БИШ, снимаемых с вооружения, определяет целесооб-
разность рассмотрения основных положений баллистического про-
ектирования таких ракет-носителей о npaoywH им особенностями.
В первую очередь необходимо определить энергетические за-
траты дм обеспечения полета по орбитам с требуемыми парамет-
рами. Для круговых орбит это означает обеспечение совокупности
скорости в высоты перед отделением выводимого объекта в соот-
ветствии о условием
’ «п« е.-о.
где цв * 3,988-10® квР/с2 - гравитационный параметр Земли;
- Я * Н1 - радиуо орбиты высотой , отсчитываемМ1 от
центра Земин; R - радиуо Земли; 0 - угол наклона вектора
скорости к местному горизонту.
Дня Ш, схема прямого выведения которых обеспечивает вы-
соту окончания активного полета ааведсмо няне требуемой высоты
орбиты, целесообразным является приятие охемн выведения с раз-
гонит и доразгоипм участками полета о проме^точнж баллисти-
ческим участком палета между ними (рас. 4.2).
98
Такая схема применима для жидкостных и твердотопливных FH,
о т последних она практически является единственно возможно!
ввиду небольвой продолжительности работы и одноразовости вклю-
чения маршевых РДГТ, а такав отсутствия возможности регулирова-
ния тяги в времени их работы.
Разгонный участок в этой схема завершается обеспечением
значений параметров V* • гк и 0м (ом. рис. 4.2), позволяющих
достичь в баллистическом полете вершины траектории, ооответот-
цующвй высоте орбиты Н , где скорость И определяется выра-
жением ( ев« 0):
vB-(vM*- av/cq/r- in0’5
На учаотке доравгоиа, длина которого мала по сравнению
о размерами орбиты, сообщается приращение скорости ДУ при
3 0, обеспечивающее в вершине баллистического участка поле-
та ( г* = г ) в суше с величиной скорости требуемую ор-
битальную скорость V'
AV = VB
В такой схеме выведения при фиксированном значении AV
необходимые значения параметров в конце разгонного участка V*
и 8К определены, так как параметр гк изменяется в небольших
пределах и его отклонением от некоторого среднего значения
= г* можно пренебречь. Тогда значения V* и 0К определя-
ются зависимостями
vK- v;((i-AVt)s + - d)0,s
coseK - - ду)/(укгк). (4,ю)
С учетом сказанного процесс нахождения необходимых значе-
ний параметров FH может осуществляться по следующей схеме;
I. Формируют полезную нагрузку, состоящую иэ выводимого
обьекта, аппаратуры СУ и телеметрического контроля, корректи-
рующих и вспомогательных систем, а также конструкции дм их
размещения.
2. Определяют по набору назначаемых величин дораэгоиа ДУ
массовые характеристики PH в начале работы последней (п-й) сту-
пет по зависимостям
99
«.Г?)
“и* топ(1"е*Р(-йГ/Ап))
т0п “ тпн * тп 4 •
а также результата! предварительной проектно-конструкторско!
проработки, уотаяаыжвапчш соотношения между о>п , тп ж
Jm < топ ” начаяьная масоа HI о последив! отупенью, рабо-
тали»! на участке доразгона; <оп, тп, - масса топлива,
масса конструкции и уделыш! импульс в пустоте последней ступе-
ни И1).
3. Определяют для принятых значений ДУ характеристика
остальных (1 = 1,..., п-1) ступеней PH, несущих в качестве по-
лезной нагрузки начальную массу Hi с последней отупенью и обес-
печивании достижение в конце разгонного участка значений пара-
метров V* и 9К при гк = гм* . Для этого используют методы
проектирования боевых ракет. Если разгонный участок реализуют
сншаемыми о боевого дежурства и переоборудованными дм этого
МБР или БНШ, то решение такой задачи сводится к нахождению
маосн PH с последней ступенью в начале участка доразгона (ntQn),
обеспечивающей определенное значение ДУ
4. Выбирают из сформированных альтернативных вариантов PH,
отличающихся распределением скоростей по участкам выведения,
вариант для дальнейшей разработки.
Сокращению области поиска рациональных решений помогает
предварительный анализ влияния распределения скоростей по
участкам выведения на характеристики PH о помочью теории поле-
та в центральном поле тяготения. Независимой переменной явля-
ется величина ДУ, остальные характеристики будут ДОодипа
этой переменной и параметра / г*
В качестве определяющего критерия примем величину оувеор-
иого приращения скорости Ш на участках разгона и доразгона
УС = УМ+ ДУ, необходимую для выполнения условия (4.16) я ха-
рактеризующую энергетические затраты PH. Предотаиш ее а вад»
Vc - ДV * V(( 1 - ЬУ/V^ )2 + 2 ( т; /г -1 (4.18)
Анализ (4.18) показывает:
I. При ДУ—О и rj > гк значение потребной суммарной
своромв Уе отрвшпоа к шнииуму -1)М.
Воли ДУ» 0 и г' « г .то имеем схему прямого выведения:
K-vr e.-e.-’o -Ч-V
2» При ДУ- разгонный участок представляет собой вар-
тикаяший подъем до V^- 0 и характеризует эамюимооть макси-
мально достижимой высоты орбиты от энергетических затрат, яв-
о в
ляюосихоя максимальными. Тогда ^max - V^(W(2(q/r -1)) ’ ).
Таким образом, распределение скоростей по различным
участкам выведения в пределе может влиять на значение оувшар-
иой скорости, необходимое для выведения объекта на кругов?»
орбиту о радиусом rt в диапазоне
^(Нг^/г-ПГк ^(НМгД-П)’ ).
Минимум Ve достигается при ДУ-*О ио увеличением ра-
диуса орбиты rj (высоты Ях) суммарная скорость Vc возраста-
ет тем существенней, чем больше величина ДУ (см. рис. 4.2).
Кроме того, величина ДУ влияет на тип и параметры траекто-
рии полета ступени, отделяющейся после завершения разгонного
участка:
в диапазоне 0 < ДУ <Д^ траектория такой ступени есть
эллиптическая орбита о перигеем гк < rR < г и апогеем
.где AVo-V/HCa/d-r^r
в диапазоне Д^< ДУ < &VR траектория такой ступени еоть
эллиптическая орбита с перигеем R $ гп < гк и апогеем
, где Д1г.1л(1-(2/(1-г1/Р))в’9);
при ДУ > ДУ₽ траектория такой ступени есть суборбита
(эллипс, пересекающий поверхность Земли) о апогеем гу
Продолжительность участка баллистического полета между
разгонным и доразгонным участками, а также дальность полета
отделяемой после окончания разгонного участка ступени о и>
веотшми Ук, 6ге и гп в зависимости от ДУ могут быть опре-
делены в соответствии о теорией полета в центральном поле тя-
готения.
Выбор параметров твердотопливных PH о минимальными энер-
гетическими затратами Vc при выводе объектов иа орбиты может
быть ограничен ввиду специфичных особенностей конструкции.
Современные РДГТ содержат элементы конструкции, полное сгора-
ние которых после входа в атмосферу не может быть гарантиро-
вано, и это требует обеспечения падения отделяющвхся частей
101
ракеты в заданные районы. При малых величинах ДУ (ДУ < ДУ*)
последняя ступень по окончании разгонного участка оказмваетоя
на эллиптической орбите о перигеем, близким к высоте оконча-
ния разгонного участка (обычно Як < 200 ии), и, следователь-
но, о неопределенным непродолжительным временем оуцвотвова-
кжя на орбите и непрогнозируемым районом падения. Во избежа-
ние этого минимальная величина ДУ должна быть ограничена
условием ДУ^ > bVR . Другой особенностью, огранжчввепей
реализацию минимальных значений Vo . оказывается разброс вин-
чений модуля скорости VK в конце разгонного участка ( -8^ ).
Современные РДГТ в составе таких ракет уже не имеют системы
отсечки тяги и при выведении по схеме о промежуточным балли-
стическим участком компенсация разброса ± 8^ монет быть ии-
полнена двумя способами:
после окончания разгонного участка до начала бадлистичео-
ксго участка полета специальными двигателями;
после достижения в баллистическом полете заданной высоты
орбиты Н£ с помоцыо доразгонной ступени.
При первом способе (рво. 4.3а), в предположении об им-
пульсном характере компенсации разбросов перед началом балли-
стического полета, величина доравгоиа сохраняется раиной ДУ ,
а потребные суммарные затраты скорости составят
Уе1= У < ВУ + ДУ (4,19)
4 Г
Рис. 4.3. Способы коррекции равброоа скорости Vk : & - перед
началом участка баллистического полета, о-в в*4®*® Участка
доравгоиа
102
При втором способе (рве. 4.3б) потребная велачина суммарной
окорооп оостаят
V«V+AV., (4.20)
с2 * г
Необходимая величина ЬУ*. зависит как от 5V* , так и от V* »
ее значение определяют по приближенным выражениям в соответст-
вни оо схвмо! рас. 4.30:
avK>(viv.)0’5 ’•
(4.21)
д*;-ду', K<(viK)0’5
где AV « ДУ+(d&V/dK)(-d^\- требуемое приращение скорости
на участке доразгона при завершении разгонного участка в режиме
(lf-$^); V^«VJ + (dl^/5l^)(-6V^)- скорость в апогее балли-
стического участка полета при завершении разгонного участка
в режиме (V-$V); dbV/dV.’ = - dV fdV - -VjV ;
R R R D R R W
ДУ'*у/« VB+ AV=
Из анализа (4.19)...(4.21) следует, что при одном и том же
значении V* имеет место VcX < Vc2 , т.е. в сопоставимых
условиях первый способ требует меньших затрат скорости.
Зависимости и Ус2 от величины ДУ и &Vr пред-
ставлены на рис. 4.3 при уровне разброса $У^/бУк = 0,005.
Оптимальные значения приращения скорости на участке дораэ-
гока с минимальными суммарными затратами также различны ди
рассматриваемых способов компенсации разбросов Ук . В первом
способе при обеспечении гарантированного полета по суборбите
отделяемой после окончания разгонного участка ступени величи-
на ДУ* определяется зависимость»:
ДУ*- ДУ^(бДУ,/дУ)(-дУ ), ДУл(г/г)-&У , (4.22)
а ди второго способа
AVr* - AV*+ (500 ... 700) м/с . (4.23)
Замсамоста (4.22) а (4.23) подучены дхя вывода обкатов
на круговые орбиты. Ди эллиптических орбит с перигеем гп и
апогеем г* по схеме выведения с промежуточном баллистическим
1(0
участком полета иополмувт следушцую зависимость ддж расчета
потребно! еушарыоЯ око;.ости:
Ч,-»;((2/(1тп/^-дк/ц1,)Ч2(г1,/гк- *Avtn.
гче Vln-(p0/гп)М скорость, обеспечиваемая круговую
орбиту с радиусом ги : Д Vn • Ип - Vt - величина дораагса®
в эермвяе баллистического полета о радиусом гд .
Таким обргзом, исходя ни мицшиеацм величию скорости V
и учитывая указанные особенности твердотошввных ЯЗ, юношах^,
но долуотакые значения скорости доразгона ДУ* ограличиввиод
пределами по (4.22) ап (4.23) в заваожоотв от способа ком-
пенсации разброса скорости V* . Величина доразгона ДУ валет
иа значение дальности полета отработаиодех отупел!, а такие на
продолкитвльяость промежуточного баллистического участка поле-
та, а следовательно, в на наос овне характеристики спетом орв-
еита^жи и язточнкков питания, модтевх в состав поле ио! на-
грузки.
Псатоцу выбор целесообразного диапазона величин доражго-
на ДУ црв баллистическом вроектарозаш Ж допев проводиться
о учетам указанных полозввнв!. Пра скоростях дораигона, прежь
авми раосчитаяшм во (4.23) звачзкм, выбор способа компеи-
овци разбросов практически слабо вшвт ва оумшрвыв
затраты скорости Ус .
СПИОСК РЕКСМЕВДГЭЮЯ ЛИТЕРАТУРЫ
I. Николаев Ю.М., Соломонов D.C. Инженерное проектирова-
ние управляемых баллистических ракет с РДГТ. М.х Воениздат
1979. 240 с.
2. Теоретические основы эффективности ракетных систем
/Волхов Е.Б., Дворкин В.З., Прокудин А.И., Шишкин D.M. М.х
Машиностроение, 1969. 256 о.
3. Джонс ДжЖ. Метода проектирования /Пер. с англ.;
2-е над., доп. М.: Мир, 1966 . 326 с.
4. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа.
М.: Наука, 1981. 487 с.
5. Меж. энпшвнтальные баллистические ракеты СССР (Р®)
и ОА /Волков Е.Б., Филимонов А.А., Бобырев В.Н., Кобяков В.А.
М.х фПК, 1996. 375 с.
6. Баллистическая ракета на твердом топливе //Сингхов АЛ.
Волков Л.И., Львов А.И., Шиихевич А.М. М.х Воениздат, 1972.
510 о.
7. Разумеев В.Ф., Ковалев ВЛ. Основы проектировали
баллистических ракет на твердом топливе. М.: Машиностроение,
1975. 356 с.
В. Москаленко ГЛ. Инженерше метода проектировали в ра-
кетоданвмике. М.х MasmocTpoewie, 1974. 391 с.
9. Сихадогадэе Ю.Г. Баллистика летательных аппаратов. М.х
Наука, 1982. 351 с.