ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТВЕРДОТОПЛИВНЫХ УПРАВЛЯЕМЫХ БАЛЛИСТИЧЕСКИХ РАКЕТ
Часть II

Московский государственный технический университет им. Н.Э.Баумана
ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТВЕРДОТОПЛИВНЫ!
УПРАВЛЯаШ БАЛЛИСТИЧЕСКИ! РАКЕТ
Часть П
Рекомендовано редсоветом МГТУ им. Н.Э.Баумана в качестве учебного пособия
Москва
УДО 629.762 (076.8)
БЕД 39.62+68.50
Рецензенты: О.Н.Тушев, В.Н.Гущин
0-75 Основы проектирования твердотопливных управляемых баллистических ракет. Часть П: Учебное пособие /D.M.Николаев, С.Д.Панин, Ю.С.Соломонов, М.П.Сычев. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.3.Баумана, 2000. - 140 с., ил.
ISBN 5-7038-1502-9
Рассмотрены основные положения, определяющие принципиальную к конструктивную схемы УБР; даны понятия о поражающих факторах, действующих на ракету при эксплуатации и в полете, а также об основных мероприятиях, необходимых для повышения живучести изделия в условиях возможного противодействия. Приведен пример определения основных характеристик УБР.
Для студентов старших курсов вузов, специализирующихся в области ракетной техники.
Табл. 10. Ил. 45. Библиогр. 7 назв.
УДК 629.762(075.8)
ББК 39.62+68.50
Редакция заказной литературы
Юрий Михайлович Николаев, Сергей Дмитриевич Панин, Юрий Семенович Соломонов, Михаил Павлович Сычев Основы проектирования твердотопливных управляемых баллистических ракет Часть П
Заведующая редакцией Н.Г.Ковалевская
Редактор О.М.Королева
Корректор Л.И.Малютина
Изд. лиц. > 020523 от 25.04.97.
Подписано в печать 15.02.00. Формат 60x84/16. Бумага тип. >2.
Печ.л. 8,75.	Усл.печ.л. 8,14.	Уч.-изд.л. 8,07.
Тираж 200 экз. Заказ 76
ISBN 5-7038-1502-9	(с) МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2000.
Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана. 107005, Москва, 2-я Бауманская, 5.
ODLAJBILEHHE
Симе ок сокращений.......................................... б
Введение ................................................... 6
I.	Характеристики принципиальной	схемы УБР................. 8
I.I.	Способы старта..................................... 8
1.2.	Способы разгона ракеты на АУТ ..............♦	.	10
1.3.	Способы разделения ступеней.....................   13
1.4.	Способы управления полетам и повышения точности попадания в цель ....................................... 15
1.5.	Способы формирования движения отделяемых элементов боевого оснащения................................ 22
2.	Конструктивные схемы УБР	 ........................... 27
2.1.	Компоновочные схемы	ракет......................... 27
2.2.	Конструктивно-компоновочные решения по двигательным установкам твердотопливных УБР..............	37
2.3.	Схемно-конструктивные решения по корпусным элементам УБР............................................   64
3.	Обеспечение живучести УБР в полете .................... 58
3.1.	Обеспечение живучести при воздействии ядерного и лучевого оружия.....................................   58
3.2.	Обеспечение живучести в условиях развертывания многоэшелонированной ПРО.................................61
4.	Выбор материалов и топлив при проектировании УБР ...	63
4.1.	Конструкционные материалы и критерии их выбора	65
4.2.	Материалы тепловой защиты и критерии их выбора	67
4.3.	Специальные материалы и критерии их выбора ••••	71
4.4.	Критерии выбора твердого топлива.................. 71
5.	Основы оптимизации при проектировании УБР ............. 76
5.1.	Общая структура технических решений и понятие
о комплексной оптимизации УБР...................... 76
5.2.	Типовая задача параметрической оптимизации УБР 79
6.	Расчетная оценка массово-геометрических показателей элементов конструкции УБР................................   83
6.1.	Соотношения для расчета массы и размеров эле-
ментов корпусов РДТТ маршевых ступеней ........	83
6С2. Соотношения для расчета массы элементов соплового аппарата.................................. в7
6.3.	Соотношения для расчета массы привода системы создания боковых усилий............................... 89
6.4.	Соотношения для расчетов массы элементов ракеты ................................................. 90
7.	Форсирование	полезной нагрузки	УБР................... 91
7.1.	Определение требуемых значений параметров боевого	оснащения.............................   91
7.2.	Краткая характеристика составных частей полезной нагрузки....................................... 94
7.3.	Параметры доводочной	ДУ.......................... 98
7.4.	Последовательность определения массы полезной нагрузки ............................................ 106
7.5.	Примеры расчета	массы	полезной нагрузки.....	107
8.	Методические положения для определения основных характеристик УБР на этапе приближенного баллистического проектирования................................   112
8.1.	Содержание задания на учебное проектирова-
ние УБР	....................................... 112
8.2.	Основные	методические положения................. 113
8.3.	Пример определения значений основных параметров УБР............................................   124
СПИССК СОКРАЩЕНИЙ
АУТ - активный участок траектории
ББ - боевой блок
БИР - блок индивидуального разводе нм
БКС - бортовая кабельная сеть
БО - боевое оснащение
БИШ - баллистическая ракета на подводной лодке
БС - боевая ступень
БЦШ - бортовая цифровая вычислительная машина
БУ - воспламенительное устройство
14 - головная часть
ДСН - двигатель специального казначеям
ДУ - двигательная установка
ДУБС - двигательная установка боевой ступени
ДУЗ - детонирующий удлиненный заряд
ЗКС - защитно-крепящий слой
КМ - композиционные материалы
КСП - комплекс средств преодоления ПРО
МБР - межконтинентальная баллистическая ракета
ОУ - органы управления
ОНФП - оружие на новых физических принципах
НАД - пороховой аккумулятор давленм
ПО - приборный отсек
ПУ - пусковая установка
ПУТ - пассивный участок траектории
ПРО - противоракетная оборона
ПФЯВ - поражающие факторы ядерного взрыва
РТЧ - разделяющаяся головная часть
ИС - ракетный комплекс
ШД - ракета малой дальности
РОД - ракета средней дальности
СМ - средства маскировки
ССБУ - система создания боковых усилий
СУ - система управления
ТЗП - теплозащитное покрытие
ТЛЦ - тяжелая ложная цель
УБР - управляемая баллистическая ракета
ЭОШ - эластичный опорный шарнир
ВВЕДЕНИЕ
В материалах первой части пособия	рассмотрена
как составная часть РК и на основе теории полета и РДГТ сформулирована задача приближенного баллистического проектирования, являющаяся первым шагом в итерационном процессе проектирования ракеты. Там же предложены алгоритмы расчетов, позволяющие оценить начальные значения основных характеристик УБР, обеспечивающие доставку известной массы полезной нагрузки на заданную дальность при выполнении ряда ограничений.
В предлагаемой второй части пособия представлены материалы, необходимые для завершения приближенного баллистического проектирования с учетом конкретизации ряда используемых технических решений, а также применения более точных моделей определения энергомассовых характеристик УБР и параметров траектории полета.
Одно из центральных мест в этой части пособия отведено анализу основных положений, определяющих принципиальную и конструктивную схемы УБР. Введение этих понятий позволяет не только систематизировать большое разнообразие существующих технических решений, но и более полно раскрыть содержание основных целей и задач, рассматриваемых при их выборе, и расширить представление об используемых при этом технических средствах.
Кроме того, в пособии даны понятия о поражающих факторах, действующих на УБР при эксплуатации и в полете, а также об основных мероприятиях, необходимых для повышения живучести ракеты в условиях возможного противодействия. Рассмотрены основные критерии выбора как конструкционных материалов и материалов тепловой защиты, так и эффективности применения различных твердых топлив. Раскрыты вопросы построения общей структуры технических решений и проведения их комплексной оптимизации с более полной детализацией типовой задачи параметрической оптимизация при проектировании УБР.
Особое внимание уделено формированию полезной нагрузки УБР, оснащенных моноблочными и разделяющимися ГЧ в соответствии с нанесением задаваемого ущерба. Такой подход позволяет увязать основные технические решения и характеристики УБР с их целевым назначением как средств доставки оружия, что в имеющейся учебной литературе еще не нашло достаточного отражения.
В заключительной части в целях учебного проектирования приведены зависимости для оценок массово-геометрических параметров основных элементов конструкции УБР и методические положения для выполнения приближенного баллистического проектирования.
Завершается пособие примером определения на стадии приближенного баллистического проектирования основных характеристик УБР, начатым в первой части, что позволяет наглядно проследить, как в ходе итерационного процесса происходит уточнение произвольно или условно принятых в начале проектирования значений ряда показателей и параметров до уровня, близкого к рациональному для практической реализации.
Ограниченный объем учебного пособия не позволяет достаточно подробно отразить многие особенности создания УБР, поэтому основной акцент сделан на положениях, необходимых для более полного усвоения теоретических основ проектирования твердотопливных УБР и приобретения практических навыков в проведении проектных и конструкторских работ на ранних этапах создания УБР.
I.	ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРИНЦИПИАЛЬНОЙ СХЕМЫ УБР
Под принципиальной схемой УБР будем понимать совокупность основных принципов или способов функционирования УБР при стар* те и в полете. Рассмотрим наиболее типовые из них при решении следующих задач: старт ракеты;
дальнейший разгон на АУТ;
разделение ступеней;
управление полетом на АУТ и обеспечение точности попадания в цель;
формирование порядка движения элементов боевого оснащения после окончания АУТ.
I.I.	Способы старта
Старт УБР происходит с пусковой установки при вертикальном или наклонном положении ракеты. В зависимости от принципа действия системы "ракета - пусковая установка" выделяют следующие основные способы пуска (рис. I.I):
с пусковой установки открытого типа (стартовый стол, направляющие) под действием тяги двигателя (реактивный старт);
с пусковой установки закрытого типа, когда начальная движущая сила создается только давлением рабочего тела от постороннего источника в подракетном объеме, а запуск двигателя 1-й ступени происходит после выхода ракеты из ПУ (активно-реактивный старт);
с пусковой установки закрытого типа, когда начальная движущая сила создается как тягой двигателя I-й ступени, так ж давлением продуктов сгорания заряда работающей ДУ I-й ступени в подракетном объеме (динамореактивный старт).
Способ старта УБР определяется способом базирования ГК и массовыми показателями ракеты. Пуск тяжелых ракет наземного стационарного базирования осуществляют с ПУ закрытого типа данамореактивным способом ("Минитмен-I", PC-12) или активно-реактивным ("Минитмен-2,3", "MX").
co
3
3
3
Рил т т Гттлглби ttvcra пакет* а - с использованием реактивного принципа; б -Й^^'мЙеа^имого принципа; в - с использованием ОТ^ореакт^ного пришипа.
Мобильные ракеты наземного базирования с относительно небольшой стартовой массой запускают с ПУ открытого типа ("Першинг-IA,2”, CC-I2, СС-23), а мобильные ракеты с большой стартовой массой - с ПУ закрытого типа активно-реактивным способом (РСД-10, PC-I2M).
БШЛ ("Посейдон”, ”Трайдент-1,2”) стартуют из пусковой трубы подводной лодки активно-реактивным способом. Если старт происходит из подводного положения лодки, то запуск двигателя 1-й ступени осуществляется после выхода ракеты из-под воды.
Более универсальным и перспективным способом старта закрытого типа является запуск двигателя после выхода ракеты из ПУ. Он применим для РК наземного и морского базирования и обеспечивает более высокие энергетические показатели ракеты за счет начальной скорости 20...25 м/с без затрат топлива с борта ракеты. При этом воздействие продуктов сгорания топлива 1-й ступени на ПУ и окружающую среду имеет меньший уровень. В качестве ПУ закрытого типа в этом случае может использоваться транспортно-пусковой контейнер, в котором происходит эксплуатация ракеты с момента выхода с завода-изготовителя до момента пуска.
1.2.	Способы разгона ракеты на АУТ
После старта разгон УБР на активном участке полета может быть осуществлен несколькими способами, отличающимися последовательностью запуска двигателей и отделением элементов ракеты.
Основной принцип реактивного движения на АУТ может быть реализован ракетой в одноступенчатом или многоступенчатом (составном) исполнении. Одноступенчатой называют ракету, разгон которой происходит за счет непрерывного отброса активной массы (продуктов сгорания топлива), а многоступенчатой - ракету, разгон которой происходит в результате как непрерывного отброса активной массы, так и дискретного отброса пассивной массы (конструкции) ступени после израсходования ее топлива.
Под маршевой ступенью ракеты будем понимать ее часть, которая сообщает своей полезной нагрузке определенное приращение скорости, после чего отделяется от ракеты. В многоступенчатой ракете с числом ступеней n (£-1,... , п) для каэдой ступени полезной нагрузкой являются все верхние по отношению к ней сту-10
пени и собственно полезная нагрузка ракеты тпн . В таких ракетах двигатели ступеней в процессе разгона могут работать последовательно или параллельно-последовательно (рис. 1.2).
Рис. 1.2. Последовательность работы ДУ различных ступеней: I - тяга I-й ступени; 2 - тяга 2-й ступени
Кроме полета с прямым разгоном многоступенчатой УБР, т.е. без временного интервала между окончанием работы предыдущей и запуском двигателя последующей ступени (паузы), может применяться разгон с промежуточным участком баллистического полета между указанными ступенями для повышения высоты окончания АУТ или уменьшения скоростного напора в момент запуска ДУ последующей ступени.
Выбирая число ступеней УБР, решают задачу либо увеличения максимальной дальности при заданной относительной массе полезной нагрузки ^пн . либо обеспечения максимального значения т пн при заданном значении максимальной дальности полета	_________________
тпн - ((1+ а)д/ехр(-Ку Vk/Jt ) -а)" .
Выбор числа ступеней может также рассматриваться как способ уменьшения потерь скорости из-за разгона конструкции ступеней на АУТ - сведение к минимуму ДК .
ггч HI пн
Рис. 1.3. Зависимость относительной грузоподъемности ракет от дальности полета и числа ступеней: I - п = I; 2 - п = 2;
3 - п >3; 4- ос—О
Влияние числа ступеней УБР на величину относительной грузоподъемности в зависимости от максимальной дальности полета при типичных значениях Jia показано на рис. 1.3, откуда вытекай» следующие выводы:
при дальности 500...600 па одно- и двухступенчатые ракеты обладает одинаковой грузоподъемностью;
при дальности 5000...6000 па двухступенчатые УБР обладает одинаковой грузоподъемностью по сравнению с трехступенча-тымж;
при дальности более 7000 ш трехстуненчатые ракеты дает выигрыш в грузоподъемности 10...20 % по сравнению с двухступенчатыми .
Эти выводы подтвержден отечественной и зарубежной практикой создания твердотопливных УБР. Для сравнения укажем, что жидкостные ракеты ввиду меньших значений ос и больших величии при дальностях от 600 до ~3000 км а более 7000 км имеет на одну ступень меньше, чем твердотопливные ракеты.
1.3.	Способы разделения ступеней
Наиболее характерными являются способы холодного и горячего разделения ступеней УБР (рис. 1.4). При холодном (разделение торможением) отделяющаяся ступень после разрыва механических связей тормозится специальным устройством, а ЛУ последующей ступени запускается после отхода отделившейся ступени на безопасное расстояние. При горячем (огневом разделении) ДУ последующей ступени запускается до разрыва механических связей и окончания работы предыдущей ступени, а отработавшая ступень после разрыва связей отбрасывается выхлопной струей двигателя последующей ступени.
Рис. 1.4. Способы разделения ступеней УБР: а - холодное;
б - горячее; I - тяга предыдущей ступени; 2 - тяга последующей ступени; 3 - тяга тормозного двигателя; и - момент разрыва механических связей ступеней; tn - временная задержка (пауза) после окончания работы ДУ предыдущей ступени
Оба способа имеют достоинства и недостатки. Например, для обеспечения горячего разделения требуется большая длина ракеты из-за увеличения расстояния между ступенями для выпуска продуктов сгорания запустившейся ДУ до разрыва механических связей между ступенями.
Выбор способа зависит от условий разделения (скоростного напора ) и эффективности органов создания управляющих моментов (органов управления) и может быть сведен к максимизации 13
дальности при заданной относительной грузоподъемности или максимизации гп, пи при заданной Lmax.
При больших значениях скоростного напора (I-я ступень) и эффективных органах управления на последующей ступени используют горячее разделение; при ограниченной эффективности ОУ на последующей ступени в условиях низких скоростных напоров -холодное разделение. Данный способ применяют также в схеме выведения полезной нагрузки с баллистическим участком полета ди повышения высоты окончания АУТ.
Рио. 1.5. Характер зависимости максимальной дальности полета гипотетической двухступенчатой УБР от скоростного напора при разделении ступеней с различным значением паузы, иллюстрирующий области применения способов разделения ступеней: I - для ракеты без учета затрат на ОУ 2-й ступени при tn 0 ;
2 - то же при « const ; 3 - при = van (огибающая кривых 2); 4 - для ракеты с учетом затрат на ОУ 2-й ступени при tn«var ; 5 - то же при tn^0 ; 6 - потребное значение управляющего момента ; 7 - область холодного разделения; 8 - область горячего разделения
Эта положения иллюстрирует зависимость L » f ( о } щах ? р (рис. 1.5) при различных значениях величины паузы- tn меаду работой ДУ соседних ступеней с учетом различных затрат на создание ОУ с требуемым управляющим моментом Л/у . Существуют области в пространстве решений, в которых наиболее эффективна реализация холодного или горячего способа разделения.
Зависимости Ьтпах=/?(^р) (см. рис. 1.5) характерны джж твердотопливных ракет, так как для ракет с ЖРД кривые I я 3 близки друг к другу, им свойственны относительно низкие значения скоростных напоров при разделении из-за меныпих значений тяговооруженности первых ступеней.
Для обоих способов важен выбор момента разрыва механических связей ступеней. При холодном он практически совпадает с началом потери управляемости ракеты на участке спада тяги предыдущей ступени, а при горячем - с моментом времени, когда ускорение ракеты после отделения ступени будет превышать ускорение этой отделившейся ступени.
1.4.	Способы управления полетом и повышения точности попадания в цель
Управление полетом БР осуществляют СУ и исполнительные органы управления, которые решают две основные задачи: управление движением центра масс; управление движением вокруг центра масс.
Обе задачи взаимосвязаны, и управление движением УБР в различных плоскостях происходит за счет изменения управляющих сил. Напомним, что изменение управляющих сил для воздействия на траекторию полета достигается изменением равнодействующей силы тяги и аэродинамических сил, проекции которой на направление вектора скорости и перпендикулярное к нему направление и представляют собой тангенциальную и нормальную (боковую) управляющие силы соответственно.
Величину нормальной управляющей силы, влияющей на направление движения, изменяют двумя способами:
поворотом ракеты относительно центра масс на некоторый угол, вызывающий изменение проекции силы тяги и полной аэродинамической силы на соответствующее направление;
созданием тяги с помощью специального устройства в направлении, перпендикулярном вектору скорости и проходящем через центр масс ракеты.
Необходимо иметь в виду, что второй способ все равно требует управления угловым положением ракеты для обеспечения стабилизированного движения при действии случайных возмущений.
Управление угловым положением ракеты осуществляют двумя способами:
созданием небольших боковых аэродинамических или реактивных сил, моменты которых относительно центра масс достаточны ддя управления;
смещением центра масс УБР относительно линии действия тяги, что создает необходимый управляющий момент.
Изменение углового положения УБР влияет и на величину тангенциальной управляющей силы. Изменения тангенциальной управляющей силы без изменения углового положения ракеты достигают регулированием либо силы лобового сопротивления, либо уровня тяги двигателя. Силу лобового сопротивления можно регулировать, изменяя форму ракеты различными устройствами: на ракете "Сержант", например, использованы выдвижные аэродинамические щитки.
Регулирование величины тяги РДТТ маршевых ступеней может быть осуществлено только дискретным включением (выключением) отдельных двигателей ступени или одноразовой отсечкой их тяги. Регулирование тяги за счет изменения расхода продуктов сгорания твердого топлива применяется пока в небольших двигателях, например в доводочной ДУ. Реализация управляющих моментов или использование других средств для изменения управляющих сил осуществляется органами управления по командам СУ.
Взаимосвязанное управление движением центра масс и относительно центра масс выполняют в целях:
обеспечения Требуемого диапазона дальности полета;
компенсации случайных разбросов характеристик ракеты и внешних условий на АУТ, приводящих к возникновению трубки траекторий при полете на любую дальность;
достижения требуемой точности попадания в цель в заданном диапазоне дальностей полета.
Для этого решают задачу обеспечения параметров двяженм ракеты в конце АУТ, отвечающих функционалу вида L (Ук, хк, 16
ук , вк ). Изменяя боковую и тангенциальную управляющие силы при наличии соответствующих энергоресурсов, можно реализовать траектории полета на любую дальность в заданном диапазоне (рио. 1.6).
Рис. 1.6. Способы формирования траекторий полета в заданном диапазоне дальности: а - изменением тангенциальной управляющей силы; о - изменением нормальной управляющей силы: в - изменением обоих видов управляющих сил; I - окончание АТТ на максимальную дальность полета; 2 - то же на минимальную дальность; 3 - то же на промежуточную дальность
Требования по широкому диапазону дальности полета ^max”* ^mln и необходимость обеспечения примерно одинакового времени полета во всем диапазоне дальностей обусловили целесообразность применения навесных траекторий в сочетании о отсечкой тяги ДУ последней ступени при полете на дальность меньше максимальной (рис. 1.6в). Наличие узла отсечки тяги позволило также успешно решить задачу компенсации влияния разбросов АУТ на дальность полета. Но необходимость дальнейшего массового совершенства РДТТ привело к отказу от устройства
отсечки тяги и к реализации других методов управления дальностью полета и компенсации разбросов АУТ.
В этом случае наиболее приемлемым способом формирования траекторий полета на дальность меньше максимальной является воздействие на нормальную управляющую силу для реализации движения по программе типа "змейка" (или "волна") в сочетании с компенсацией разбросов параметров окончания работы маршевых ступеней на последующем участке работы доводочной ДУ.
Задача достижения высокой точности попадания УБР в цель в основном решается СУ, реализующей тот или иной метод управления. Типовое решение состоит в управлении полетом УБР только на АУТ автономной инерциальной СУ. В этом случае точность попадания в цель зависит от:
ошибок предстартовой подготовки и прицеливания;
погрешностей СУ в полете (инструментальных, методических и др.);
ошибок при отделении боеголовок;
ошибок движения ЕБ на ПУТ.
Первые два вида ошибок практически не зависят от принципиальной схемы УБР, а определяются способом базирования ракет и характеристиками СУ. Наименьшими ошибками предстартовой подготовки и прицеливания обладают РК наземного базирования, а наибольшими - БИШ. Инструментальные ошибки СУ определяются ее конструкцией и уровнем перегрузок в полете, а методические - принятым способом наведения по дальности. Функциональный способ был основан на управлении движением центра масс вдоль предварительно рассчитанной так называемой попадающей траектории, и методические ошибки зависели от величины отклонений возмущенной траектории от расчетной. Для УБР с РДГТ такие погрешности из-за больших разбросов значений расхода рабочего тела ДУ приводили к отклонениям от цели от I до 1,5 км только за счет методических ошибок.
Применяемый в настоящее время прямой (терминальный) способ основан на непрерывном с некоторого момента времени решении навигационной задачи, когда по результатам измерения текущих параметров движения уточняются требуемые траектория полета и момент отделения боеголовок. У последнего поколения УБР с таким способом наведения обеспечивается отклонение за счет методических ошибок от цели в пределах 10...20 м. 18
Ошибки отделения ББ зависят от уровня ускорения перед отделением V и разброса времени исполнения главной команды на отделение AtfK • Отклонение по дальности из-за таких ошибок
AL » (dL/dV }V Ы
При конечном ускорении последних ступеней УБР 150...250 м/с^ ж разбросе времени исполнения главной команды 2...3 мс отклонение от цели по дальности вследствие ошибок отделения может превысить 2 км. Поэтому (кроме создания устройств отделения с малым разбросом времени срабатывания) основным способом уменьшения таких ошибок попадания в цель является снижение ускорения перед отделением боеголовок.
Для ракет с отсечкой тяги последней ступени эта задача решается двухступенчатой отсечкой, а для ракет с отделением ББ с боевой ступени - выбором соответствующего уровня тяги доводочной ДУ.
Еще одним источником ошибок отделения ББ является газодинамическое воздействие потока продуктов сгорания топлив после срабатывания устройства отсечки тяги или при работе двигателя управления БС. Чтобы ограничить влияние этого воздействия, применяют конструктивно-компоновочные меры или уменьшают тягу к моменту отделения боеголовок.
Источниками возмущений для ББ в атмосфере на ПУТ являются: разбросы параметров атмосферы и действие ветра; отклонения характеристик ББ (массовых, геометрических, центровочных, аэродинамических) от номинальных значений;
разброс начальных условий углового движения боеголовок в атмосфере.
Воздействие этих факторов на отклонение ББ по дальности и в боковом направлении различно. Разбросы параметров атмосферы (плотность, давление, температура) больше влияют на отклонение по дальности, а действие ветра определяет отклонения по дальности и в курсовом направлении.
Наибольшее влияние на отклонения ББ при движении в атмосфере на ПУТ оказывают:
разброс значений баллистического коэффициента О6Б = « с Sc< /ггт > где с — коэффициент лобового сопротивле-Л О О DD	JC
нм; S._ a rn _ - площадь ммделя и масса ББ; Dp	DD
поперечное смещение центра масс ББ от продольное оси. На отклонение по дальности влияют оба фактора, а на боковое отклонение - только последние.
Уменьшения рассеивания ББ при прохождении атмосферных участков на восходящей и нисходящей ветвях ПУТ достигают, совершенствуя форму боеголовок - уменьшая значение баллистического коэффициента и рационально выбирая значение параметра f, - с^(гсп- xu)/J, где - производная коеффади-ента подъемной силы по углу атаки; Хм - координаты центра давления и центра масс; 7 - экваториальный момент инерции ББ.
Характер изменения величины рассеивания ББ при прохождении атмосферного участка в зависимости от баллистического коэффициента и параметра f5r показан на рис. 1.7.
Рис. 1.7. Характер зависимости приведенного отклонения на атмосферном участке от баллистического коэффициента и па-раметра fB(. : I - Дгатм= №6r); 2 - Тгаум = f(f6r)
Влияние поперечного смещения центра масс ББ относительно оси симметрии и начальных условий углового движения (колебаний) в атмосфере на рассеивание может быть существенно снижено за счет соответствующей организации движения блока после отделения от ракеты (боевой ступени). Влияние поперечного смещения вообще можно исключить, используя метод вращения боеголовки вокруг продольной оси. Минимизация рассеивания из-за колебательного движения ББ достигается ориентацией продольной оси ББ после отделения от УБР на направление, параллельное касательной к нисходящей ветви траектории в области входа в атмосферу с последующей стабилизацией этого направления также методом вращения.
Рис. 1.8. Влияние высоты окончания АУТ на рассеивание при прохождении восходящей ветви траектории
Кроме того, влияние колебаний ББ при прохождении восходящей ветви ПУТ на рассеивание для ракет с небольшой дальности (высотой окончания АУТ) может быть снижено за счет увеличения высоты АУТ (рис. 1.8). Рассеивание ББ зависит еще и от дальности полета и формы траектории (значения угла 6К )• С ростом дальности полета уменьшается значение 0к и резко увеличиваются производные дальности по отклонению скорости, что при одном и том же уровне возмущений увеличивает рассеивание боеголовок.
Рис. 1.9. Характер влияния значения 9- на дальность полета и отклонение дальности: I - AL«f(6K);	2 -L~f(9K)
Поэтому для уменьшения рассеивания ББ при пусках УБР на максимальную дальность часто отходят от оптимальных значений угла 9к в сторону их увеличения. Характер влияния значений угла 6К на дальность полета и отклонений по дальности показан на рис. 1.9, где область рациональных значений угла 8К выделена заштрихованной зоной.
1.5.	Способы формирования движения отделяемых элементов боевого оснащения
Современные УБР содержат или несколько ББ, или один ББ и несколько элементов средств преодоления ПРО, отделение которых от ракеты после окончания АУТ должно происходить в определенном порядке. Траекторию полета отделяемых элементов БО на единичную цель формируют путем построения некоторого пространственного распределения (боевого порядка) этих элементов для выполнения следующих задач:
наведения нескольких элементов БО на поражаемую цель, исключающее селекцию боеголовки среди множества ложных элементов по признаку промаха при объектовом принципе построения наземной ПРО;
обеспечения произвольного положения ББ в строю боевого порядка, летящего на поражаемую цель, исключающего селекцию боеголовки по положению других элементов боевого оснащения;
создания безопасного расстояния между элементами боевого порядка на траектории полета, исключающего поражение двух элементов одной противоракетой или самопоражение элементов боевого оснащения при действии их у цели.
Рис. 1.10. Векторы конечной скорости и ее приращения: ось X - линия местного горизонта
Для того чтобы обосновать способы решения этих задач, рассмотрим влияние направления и величины мгновенного приращения скорости Д VK какого-либо отделяемого элемента БО в момент отделения боеголовки от ракеты при плоской траектории полета. После мгновенного приращения скорости элемента боевого оснащения в направлении, определяемом углом v , как показано на рис. 1.10, изменение дальности полета этого элемента по отношению к дальности полета ББ составит
AL -L' AV + L ' AV , VX KX иу ку
где Z'x . Z' - производные дальности по проекциям V*
на оси х и у ; AV „ , AV - проекции AV на оси у и у .
Попадание данного элемента БО в ту же точку, что и ББ ( AL= 0) с параметрами V* и 0К , будет обеспечено при соблюдении условия tgv*=-Lyx/Zцу,где V* - угол, при котором AL » 0. Так как при 0К - 0*L' - L' cos 0* и L' -
V	IS	и у
xL' sin 8^	( Z' - производная дальности по конечно!
скорости), то получим
tg-v* = tg- (90° ± 0* ) или v*= 90° ± 0* .
Таким образом, если максимальное приращение дальности, соответствующее приращению скорости AVK , достигается при *
v - 0К (градиентное направление), то нулевое приращение дальности от приращения скорости ДУ*к - при v*»90°± 0* (нейтральное направление). Величина и знак приращения скорости ДУ к (если оно направлено под углом V* ) влияют на траекторию полета отделяемого элемента так, как показано на рис. I.II.
Следовательно:
сообщение отделяемому элементу приращения скорости ДУК в нейтральном направлении (под углом v* ) гарантирует попадание этого элемента в одну точку с боеголовкой;
изменение величины ДУк обеспечивает изменение расстояния между элементами БО на траектории полета;
изменение знака и величины Д V* обеспечивает изменение положения ББ в боевом порядке отделяемых элементов.
Расстояние вдоль траектории между соседними элементами БО и разность времени их прихода на высоту входа в атмосферу на нисходящей ветви траектории будут составлять соответственно: AS - Aty Гп в АГ « AS/VBX , где AV^- разность приращений скоростей в v*-направлении для соседних элементов; Тп, V0X - время полета от момента отделения до входа в атмосферу и скорость на входе в атмосферу. 24
Рио. I.II. Влияние величины и знака приращения скорости на траекторию отделяемого элемента: ► - ББ, х - ложная цель; I - траектория боеголовки; 2 - траектория ложного элемента с + ДУ* ; 3 - то же с + 2ДУ^ ; 4 - то же с - ДУ,
Изложенный подход позволяет строить различные боевые порядки, направленные на единичную цель, следующими способами: последовательным наведением, т.е. поочередным сообщением каждому элементу необходимого приращения скорости в нейтральном направлении общей ДУ;
параллельным наведением, т.е. одновременным сообщением каждому отделяемому элементу необходимого приращения скорости в нейтральном направлении индивидуальными средствами.
Средствами формирования боевых порядков служат: импульсные устройства (толкатели, двигатели отстрела); доводочные двигатели с нерегулируемой или регулируемой тягой.
Отделение элементов БО от ракеты осуществляется: торможением ракеты после разрыва механической связи при "толкающей" схеме движения;
ускорением ракеты после разрыва механической связи при "тянущей" схеме движения;
боковым отстрелом или расталкиванием элементов и корпуса ракеты.
Выбор способа формирования боевого порядка на практике определяется составом БО и типом средств, применяемых на ракете для компенсации разбросов значений параметров на АУТ. Для УБР с моноблочной 14 со средствами преодоления ПРО применяются:
в ракете с отсечкой тяги ДУ последней ступени - параллельное разведение ложных элементов отстрелом или расталкиванием ("Минитмен-2". PC-.I2, PC—10);
в ракете с доводочными двигателями, работающими после отделения последней ступени, - последовательное разделение ("Миджитмен").
Для УБР с Р1Ч, когда требуется осуществлять перенацеливание (разведение) элементов БО на различные цели и построение боевых порядков (наведение) на каждую цель, может быть также применен способ последовательного разведения и наведения единой доводочной ДУ. Это позволяет широко менять конфигурацию и размеры зон разведения ББ, а также использовать энергетические возможности доводочной ДУ для увеличения досягаемости ракеты при сокращении зоны разведения боеголовок. Кроме того, в этом случае управление полетом ракеты на всем АУТ до отделения последнего элемента БО обеспечивается единой СУ, что позволяет минимизировать массу полезной нагрузки ракеты и ее стоимость.
Такой способ реализован во всех современных отечественных и зарубежных УБР с РГЧ, при этом самые совершенные из них содержат единые доводочные ДУ с регулируемой тягой (ЖРД или РДТТ), что позволяет снизить затраты топлива при наведении, уменьшить ошибки отделения ББ, снижая уровень тяги перед их отделением, и сократить общее время работы ДУ при разведении, что важно при наличии космического эшелона ПРО.
Но этот способ имеет большое общее время всего процесса отработки ошибок АУТ, формирования боевых порядков и разведения на различные цели единой ДУ, что увеличивает уязвимость БО от действия средств космического эшелона ПРО. Поэтому для перспективных УБР с Р1Ч рассматривают целесообразность применения индивидуальных средств разведения в виде пакета модульных БИР. В состав единичного модуля БИР входят одна боеголовка, средства преодоления ПРО, собственные СУ и доводочная ДУ. После окончания работы последней маршевой ступени модули отде-26
ляются от ракеты и продолжают полет на единичные цели по самостоятельным траекториям с более коротким активным участком в сравнении с продолжительностью последовательного разведения. Компенсация ошибок работы маршевых ступеней и последовательное построение боевого порядка на единичную цель в этом случае осуществляются собственной доводочной ДУ каждого БИР.
2.	КОНСТРУКТИВНЫЕ СХЕМЫ УБР
Под конструктивной схемой будем понимать совокупность технических решений, определяющих состав и устройство ракеты и ее элементов, обеспечивающих сборку, проведение необходимых операций при эксплуатации, а также пуск и полет ракеты в соответствии с выбранной принципиальной схемой.
Основными формирующими конструктивную схему факторами являются:
состав и компоновка ракеты в целом;
конструктивно-компоновочные решения по ДУ каждой ступени; схемно-конструктивные решения по корпусным элементам par-кеты.
2.1.	Компоновочные схемы ракет
Компоновка определяет взаимное расположение основных систем и агрегатов в составе ракеты. Она связана с размерами и формой ракеты, условиями эксплуатации и конструктивными особенностями исполнения отдельных элементов с учетом их взаимодействия при старте и в полете. При выборе компоновки учитывают энергомассовые показатели конструктивных решений, сопротивление атмосферы, тепловые и силовые нагрузки на элементы ракеты, требования по безударности разделения ступеней и отделения элементов БО, а также по обеспечению устойчивости и управляемости ракеты в полете.
Компоновку характеризуют следующие факторы:
размещение на ракете боевого оснащения, аппаратуры СУ и средств разведения и формирования боевых порядков отделяемых элементов БО;
число и взаимное расположение двигателей каждой ступени; взаимное расположение двигателей разных ступеней ракеты;
тип органов управления и пассивной стабилизации, их размещение на ракете;
размещение на ракете двигателей специального назначения.
Для одноступенчатых ракет с одним ББ типовой является компоновка с размещением ББ в передней части и последовательным расположением за ней ПО с аппаратурой СУ и ДУ маршевой ступени (рис. 2.1). Такое решение обеспечивает: удобную отстыковку и пристыковку боеголовки; минимальную массу ПО с СУ; минимальную массу узлов крепления ББ и ПО; аэродинамическую форму с минимальным сопротивлением; благоприятные условия для управления ракетой в полете и отделения ББ; удобный доступ к ПО с СУ с минимальной расстыковкой кабельной сети при его замене.
Рис. 2.1. Типовая компоновка одноступенчатой УБР: I - боеголовка; 2-П0сСУ; З-ДУ
Оснащение УБР средствами преодоления ПРО или РГЧ, а также использование для разгона нескольких ступеней существенно усложняют общую компоновку ракеты и конструкцию ее элементов. При последовательном разведении БО размещают на общей платформе в виде головной части, а средства наведения или разведения отделяемых элементов БО и СУ функционально объединяют в виде БС. Боевую ступень в сборе с 14 размещают в передней части ракеты, она начинает функционировать после окончания работы последней маршевой ступени и обеспечивает компенсацию разбросов АУТ и весь процесс последовательного наведения и разведения элементов БО.

Боевая ступень содержит последовательно расположенные ПО о СУ и агрегатный (двигательный) отсек с одним или несколькими доводочными двигателями или аппаратуру СУ и доводочные ДУ в едином корпусе БС. Типовые компоновки 14 и БС в передней части ракеты при последовательном разведении ББ для МБР показаны на рис. 2.2а, а для БИШ - на рис. 2.26.
При параллельном разведении ББ УБР с РГЧ компоновка БО, средств разведения и наведения, а также аппаратуры СУ в составе ракеты может быть реализована в виде пакета модулей БИР, каждый из которых содержит последовательно расположенные друг за другом боеголовку со средствами преодоления ПРО, СУ и доводочную ДУ (рис. 2.2в) для наведения модуля на цель и построения необходимого боевого порядка.
14, ВС и модули БИР располагают в передней части УБР, поэтому их компоновка должна обеспечивать приемлемую аэродинамическую форму либо соответствующим расположением элементов БО, либо применением головного обтекателя, сбрасываемого после прохождения плотных слоев атмосферы.
Непосредственно за БС (пакетом БИР) обычно находятся ДУ маршевых ступеней, каждая из которых может иметь один или несколько двигателей. Если ДУ содержит несколько двигателей, то их компоновка в составе ступени может осуществляться по схемам рис. 2.3: тандемная с последовательным расположением двигателей ступени; пакетная с параллельным расположением двигателей ступени.
Работа двигателей одной ступени может быть одновременной или последовательной во времени.
Компоновочные схемы многоступенчатых ракет в зависимости от взаимного расположения двигателей ступеней разделяют на следующие типы (рис. 2.4): тандемный с последовательным расположением двигателей различных ступеней; пакетный с параллельным расположением ДУ ступеней; комбинированный со смешанным расположением ДУ ступеней.
В зависимости от ограничений на длину или калибр ракеты двигатели ступеней могут иметь одинаковые (ШД или БИ1Л) или разные диаметры (РСД или МБР). Двигатели высотных ступеней в зависимости от длины и условий работы можно расположить между переходными отсеками смежных ступеней (при большой длине) или внутри переходного отсека нижней ступени (при малой длине), как показано на рис. 2.5.
Рис» 2.3» Схемы ступеней УБР с различным расположением двигателей: а - тандемная; б - пакетная; 1,2- двигатели
При необходимости размещения УБР в ПУ с жестко ограниченными диаметром и дайной дая обеспечения максимальной величины стартовой массы может применяться компоновка ракеты, характеризующаяся размещением последней маршевой ступени и элементов полезной нагрузки (ББ, СУ, доводочная ДУ) в общем объеме передней части ракеты, как было реализовано в БШЛ "Трайдент-!,2й (рис» 2.6).
Для уменьшения аэродинамического сопротивления и нагрева все выступающие элементы конструкции ракеты закрывают обтекателями, а отсеки конической формы выполняют с малым значением угла наклона образующей к оси (12... 15°).
Ряс. 2.4. Схемы УБР с различным расположением ступеней: а - тандемная; б - пакетная; в - комбинированная; I, 2 - двигатели
GJ о
Рис. 2.4. Окончание

Рис. 2.5. Компоновка ДУ между переходными отсеками (а) и внутри переходного отсека (б): I - переходный отсек; 2 - ДУ
В пакетной или комбинированной схемах реализованы компоновки ранних разработок ракет, так как технология создания зарядов прессованием не позволяла изготовлять двигатели с диаметром более 0,8 м. Современные УБР с зарядами литьевой технологии имеют компоновки ДУ ступеней по тандемной схеме, что дает возможность снизить аэродинамическое сопротивление и повысить уровень массового совершенства.
Применение пакетных и комбинированных компоновок в настоящее время и в перспективе может оказаться целесообразным при разработке новых ракет на базе уже созданных двигателей меньшего масштаба, когда снижение энергомассового уровня оправдывается экономическими или временными показателями, 34
а также в тех случаях, когда преимущества пакетных схем (например, сокращение потерь при преодолении космического эшелона ПРО за счет параллельного разведения ББ) становятся решающими.
Компоновка влияет на обеспечение устойчивости и управляемости ракеты в полете. Переходные процессы при изменении углового положения зависят от динамических свойств, определяемых устойчивостью и управляемостью. Устойчивость УБР связана с характером изменения движения во времени при t —♦ ©о : если параметры возмущенного движения во времени затухают, то ракету называют устойчивой, а если они возрастают, то неустойчивой.
Управляемость ракеты есть способность противостоять действию возмущений и сохранять с заданной точностью невозмущенное состояние. Ракету называют управляемой, если при действии возмущений ее отклонения от не возмущенного положения не превышают допустимых значений.
Необходимые устойчивость и управляемость УБР в полете обеспечивают выбором типа и характеристик органов, создающих управляющие моменты, и органов пассивной стабилизации,
Рис. 2.6. Компоновочная схема БИШ типа ’’Трайдент": I. 2, 3 - ДУ 1-й, 2-й и 3-й ступеней;
4 - ББ; 5 - зона размещения СУ и доводочной ДУ;
6 - выдвижная аэродинамическая игла; 7 - обтека-
тель
а также их расположением на ракете и соответствующими алгоритмами управления. Анализ линеаризованных уравнений возмущенного движения УБР в переходных процессах показывает, что наибольшее влияние на динамические свойства ракеты в полете оказывают следующие комплексы параметров:
cr C^qs^d-X^/J,	(2.1)
где с* S - производная нормальной аэродинамической силы
$ У
по углу атаки ос ;
- производная управляющего момента
относительно центра масс по углу отклонения исполнительного органа 8 ; х&, хт - расстояния от носка ракеты до центра давления и центра масс; J - экваториальный момент инерции ракеты; q - скоростной напор; S' - поперечная площадь ракеты.
Комплекс Ct определяет статичесьдгю устойчивость по траектории полета и равен угловому ускорению под действием аэро
динамического момента при единичном изменении угла атаки. При > 0 ((xd-xT)> 0) ракету называют статически устойчивой. а при < 0 - статически неустойчивой. Чем больше величина | С£ | г тем больше степень статической устойчивости или неустойчивости ракеты и тем хуже ракета отзывается на действие исполнительных органов управления, т.е. менее управляема.
Комплекс С3 определяет эффективность органов создания управляющих моментов и равен угловому ускорению под действием управляющего момента при единичном отклонении исполнительного органа. Чем больше величина С3 , тем лучше управляемость ракеты, но ниже точность управления.
Особенностью твердотопливных ракет УБР является существенное изменение коэффициентов С± и С3 не только во времени полета, но и в зависимости от режима движения. Это усложняет обеспечение приемлемого диапазона изменения передаточного отношения aQ»»|	определяющего требуемые значения ос-
новных коэффициентов в законе отклонения исполнительных органов и реализуемого СУ ракеты в процессе парирования действующих возмущений. Величина aQ должна быть ограничена сверху требованиями управляемости, а снизу - требованиями по точности 36
управления. Решение этой задачи требует оптимального выбора типа органов пассивной стабилизации и создания управляющих моментов» а также их расположения на ракете. В качестве органов пассивной стабилизации используют конические”юбки”или оперение пластинчатого и решетчатого типов, располагаемые по схеме "+" или "х". Для создания управляющих моментов относительно центра масс обычно служат аэродинамические рули, система создания боковых усилий ДУ маршевых ступеней или специальные двигатели, а также устройства отклонения центра масс УБР от линии действия тяги маршевых ступеней.
Выбор типа органов создания управляющих моментов и их конструктивное исполнение осуществляют в соответствии о требуемыми значениями коэффициента С3, а выбор типа и конструкции пассивных стабилизаторов - в соответствии с требуемыми значениями .
Помимо двигателей маршевых ступеней и доводочной ДУ БС в состав УБР обычно входит большой ассортимент двигателей специального назначения - двигатели сброса и увода обтекателей, отстрела ложных целей, торможения отработавших маршевых ступеней, управления по каналу крена.
Типы таких двигателей, их число и размещение на ракете характеризуются большим разнообразием. Пример компоновки таких двигателей в составе УБР приведен на рис. 2.7.
2.2.	Конструктивно-компоновочные решения по двигательным установкам твердотопливных УБР
Технические решения по РДТТ маршевых ступеней во многом определяют конструктивную схему ракеты: ДУ составляют до 80 % массы и до 75 % объема всего изделия. Особенности РДТТ определяют следующие факторы:
форма и конструктивная схема корпуса;
форма твердотошшвного заряда и способ его крепления в корпусе;
конструктивная схема и профиль сопла; тип системы создания боковых усилий.
Эти факторы подробно рассмотрены в литературе, поэтому далее изложены минимальные сведения о них.
Рис. 2.7. Схема размещения ДСН на условной твердотопливной ракете: I - двигатель увода обтекателя; 2 - двигатель отстрела; 3 - доводочный двигатель боевой ступени; 4 - тормозной двигатель 2-й ступени; 5 - двигатель запуска; 6 - тормозной двигатель I-й ступени;
7 - двигатель для управления по каналу крена; 8 - двигатель закрут» ББ
Рис. 2.8. Конструкция корпуса типа "кокон" с зарядом: I - крышка ВУ; 2 - закладные фланцы; 3 - тепловая защита; 4 - "юбки"; 5 - промежуточный слой; 6 - барьерный слой;
7 - силовой корпус; 8 - гермослой; 9 - краска; 10 - манжета
GO 05
Формы и конструктивные схемы корпусов РДТТ. Корпуса предназначены для размещения и хранения зарядов твердого топлива в процессе эксплуатации и выполнения функции камеры сгорания при запуске двигателя и его дальнейшей работе. Кроме того, конструкция корпуса РДТТ маршевой ступени является определяющим элементом силовой схемы ракеты в целом. Один из важнейших критериев качества корпусов - показатель массового совершенства (отношение массы конструкции корпуса к массе размещаемого в нем топлива).
Наиболее распространенной формой корпуса является цилиндрическая с днищами различной конфигурации. Существуют корпуса, имеющие сферическую форму и форму чечевицы. Конструктивно корпуса могут быть выполнены неразъемными или разъемными из нескольких секций.
Современные корпуса маршевых ДУ УБР выполнены неразъемными по схеме типа "кокон" с полюсными отверстиями разных диаметров на переднем и заднем днищах, конструкцию которых изготовляют методом спиральной и кольцевой намотки волокон (нитей, жгутов) на специальные оправки.
Типовая конструкция корпуса представлена на рис. 2.8, а в табл. 2.1 приведено назначение основных элементов и применяемые материалы.
Разъемные конструкции корпусов двигателей специального назначения УБР могут быть выполнены из металлических сплавов.
Таблица 2.1 Основные элементы корпуса РДТТ
Наименование элемента	Материалы	Характеристики материалов	Назначение элемента
I	2	3	4
Силовое корпус	Органопластик	5 = II0+I50 км	Обеспечение прочности от действия давления
Окончание табл. 2.1
I	2	3	4
•Юбки"	Органопластик Углепластик	0 = II0+I50 км	Крепление ДУ в составе УБР
Закладные фЛЯНЦЫ	Алшиниввыв сплавы Титановые сплавы	б = 20 км 3 = 30+35 км	Формирование полюсных отверстий, крепление ВУ и соплового блока
Крышка БУ	Алюминиевые сплавы Титановые сплавы	3 = 20 км 5 = 30+35 км	Крепление ВУ и датчиков давления
Гермослой	Резина 5 = 0,6 мм Клеевая пленка 0,3 мм	т = 0,7 кг/м2 т = 0,35 кг/м2	Герметичность корпуса
ТЗП	Резина	р = 900+ 1100 кг/м3	Защита корпуса от внутреннего нагрева
Манжета	Резина	р « 1100+ 1150 кг/м3	Компенсация деформаций от расширения заряда, защита раскрепленных торцев заряда
Барьерный слой	Резина д = 0,6 мм Алюминиевая фольга S » 0,1 ш	т » 1,1 кг/м2 т» 0,3 кг/vP	Защита ТЗП и гермослоя от диффузии масел топлива
Промолов Краска	Капрон 8 = 0,3 мм	т = 0,35 кг/м2 тп= 0,1 кг/м2	Скрепление топлива с барьерным слоем Защита от статического электричества и коррозии
Рис. 2.9. Формы твердотопливных зарядов: а - звездообразный; б - канально-зонтичный; в - канально-щелевой; г - торцевого горения; д - многошашечный; е - телескопический; ж - сферический; I - бронировка
Формы зарядов и их крепление в корпусе РДГТ. Достижение высокого массового совершенства и минимальных габаритов корпуса при обеспечении требуемого уровня тяги во многом определяет форма заряда и способы его крепления в корпусе.
Форму заряда выбирают с учетом:
требуемой площади поверхности горения во времени;
требуемого времени горения;
наибольшего объемного заполнения корпуса при необходимой прочности и максимальной защите несущей конструкции, а также минимальной массе нерабочих остатков топлива;
простоты изготовления и условий устойчивой работы двигателя на всех режимах работы.
Для большинства УБР тяга маршевых Л7 близка к постоянной во времени, и формы зарядов имеют близкую к постоянной поверхность горения во времени. Фермы зарядов для таких ДУ приведены на рис. 2.9. Для них связь между средней поверхностью горения 5, массой топлива со , временем горения t , показателями топлива и наружным диаметром В определяют соотношения
5 - <о/Вёрт , t = ёВ/ит ,	(2.2)
где иу , рт - скорость горения и плотность топлива; относительный свод горения.
В двигателях специального назначения изменение тяги во времени может отличаться от постоянного уровня, время работы их незначительно и в них применяют многошашечные заряды.
В зависимости от способа крепления в корпусе различают заряды, свободно вложенные в корпус, и заряды, скрепленные со стенками. Первый способ крепления применяют в двигателях специального назначения, а второй - в маршевых ДУ. В последнем случае заряд получают из смеоевых и модифицированных топлив, изготовляемых литьевой технологией.
Для скрепленных зарядов при наличии разности равновесной температуры полимеризации заряда и температуры эксплуатации ДУ и высокого давления в корпусе при работе ДУ толщина начального свода заряда существенно зависит от допустимого значения относительной деформации топлива, возникающей за счет отличия механических свойств топлива и материала корпуса.
В первом приближении на этапе баллистического проектирования для согласования калибра ДУ и времени ее работы с ограничениями на скорость горения и допустимую относительную деформацию топлива связь между величиной свода горения и относительной деформацией заряда определяет система уравнений с учетом механических характеристик топлива и материала корпуса. Если жесткость корпуса существенно выше жесткости заряда, то система уравнений имеет вид
е UT+ep)/ ^вдоп 1
ет» ДТ(ак-остХ2Мг-цт)(М2+1) /(M2(l-2pTVi);
2	2	(2’
£р-ршах<1*Нт>(1-2НтХИ-1)/(Ет(М (1-2цт)+1));
ё-0,5-1/М, W>D/d,
где е, 8Д0П - суммарное и допустимое значения относительной тангенциальной деформации заряда; ет, ер * относительные тангенциальные деформации на поверхности канала заряда от действия температурных напряжений и давления; f - коэффициент безопасности; Д Т - Т? - Гт-П - разность между равновесной и минимальной эксплуатационной температурами заряда; |±т , Ет - коэффициент Пуассона и модуль упругости топлива; а т , ос к - коэффициент линейного расширения топлива и материала корпуса; Pmax “ 1» 31 pN - максимальное давление в начальный период работы ДУ; d - диаметр внутреннего канала заряда.
Допустимое значение относительного свода заряда ёдоп а едОп найдем по (2.3), тогда по (2.2) получим максимальное реализуемое номинальное значение времени работы ДУ
2 max _	_ / min
=еДОПГ/иК ’ min
где ип - минимально реализуемое номинальное значение скорости горения топлива при номинальном значении давления в корпусе.
Если требуется реализовать большее, чем *™ах. время работы ДУ за счет увеличения калибра, то новое значение диаметра рассчитывают по формуле
Т~Ч	J. Г 1J11 "П у _	/л л \
Т) > t и /е	,	(2.4)
N N доп ’	' ’ '
где - требуемое время работы двигателя.
Профили и конструктивные схемы сопел РДТТ. Сопла РДЕТ представляют собой каналы с переменной по длине площадью сечения, в которых происходит преобразование части тепловой энергии продуктов сгорания топлива в кинетическую энергию выхлопной струи.
В современных ДУ применяют сопла как о коническим контуром, так и со специально профилированным контуром. Сопла с коническим профилем (угол полураствора 12... 15 град) используют в небольших двигателях специального назначения.
В двигателях маршевых ступеней ракет применяют только профилированные сопла, обеспечивающие максимум импульса тяги при минимальных потерях удельного импульса и минимальных габаритах сопла. Определение таких профилей требует трудоемких расчетов и осуществляется на более поздних этапах проектирования. В начале проектирования характеристики контура сопла примем в соответствии со схемой рис. 2.10.
Рис. 2.10. Соотношения геометрических параметров профилированного сопла
В зависимости от конструктивной схемы сопел и их расположения в корпусе РДГТ можно выделить:
односопловые блоки с центральным или смещенным расположением относительно оси ДУ;
многосопловые блоки с различным расположением на корпусе ДУ;
сопла,выдвинутые или частично утопленные в корпус двигателя;
сопла с постоянной или переменной геометрией.
Для ДУ маршевых ступеней наибольшее распространение получили односопловые конструкции с центральным расположением относительно оси корпуса. Они меньше подвержены не осесимметричной эрозии материалов тракта и возникновению эксцентриситета тяги. Потери удельного импульса в таких соплах меньше, возможна реализация большой степени расширения и большого разнообразия способов создания боковых усилий. Для сокращения длины ДУ такие сопла частично утапливают в корпус, степень утопленности (отношение длины погруженной сверхзвуковой части к ее полной длине - I « I /I ) может изменяться в широких пределах ( Ту = 0,1...0,5).
Длину ДУ высотных ступеней уменьшают и за счет применения сопел с изменяемой геометрией. В нерабочем положении они имеют компактную укладку с небольшими габаритами, а в рабочем -удлиняются и приобретают необходимый профиль. Перевод в рабочее положение осуществляется с помощью специального привода или за счет энергии потока продуктов сгорания топлива ДУ. К таким конструкциям относятся раздвижные сопла, сопла с деформируемым насадком, разворачивающиеся или лепестковые сопла (рис. 2.II...2.14). Разворачивающиеся и лепестковые сопла не только сокращают длину, но и увеличивают степень расширения вне зависимости от компоновочных ограничений в составе УБР, повышая удельный импульс в пустоте.
Рис. 2.II. Схема раздвижного секционного сопла
Рис. 2.12. Схема сопла с деформируемым насадком
Рис. 2.13. Схема разворачивающегося сопла
Рио. 2.14. Схема лепесткового сопла
Силовые элементы сопла выполняют из титановых сплавов, газодинамический тракт формируют набором композиционных материалов (углепластики, графиты, тугоплавкие сплавы, углерод-углеродные композиционные материалы). Схема центрального утопленного сопла РДТТ маршевой ступени приведена на рис. 2.15, а применяемые материалы - в табл. 2.2.
Многосопловые конструкции нашли применение в двигателях специального назначения, например в доводочных ДУ.
4b
О
/3
id
Рис. 2.15. Конструктивная схема поворотного сопла с ЭОШ: I - корпус утопленной части с неподвижной опорой для ЭОШ; 2 - тепловая защита корпуса: 3 - ЭОШ в виде набора стальных и резиновых колец; 4 - тепловая защита ЭОШ; 5 - обтекатель; 6 - входной вкладыш; < - облицовка минимального сечения; 8 - выходной вкладыш; 9 - подвижная опора ЭОШ; 10 - опорное кольцо: II - корпус раструба сопла;
12 - облицовка раструба; 13 - насадок сопла
Элементы конструкции сопла РДГТ
Таблица 2,2
Наименование элемента	Материал	Характеристики материала
Корпус утопленной на-	Титановый сплав	р * 4500 кг/м3
сти с неподвижной опорой для ЭОШ		Е = 122 000 МПа
Тепловая защита корпуса ЭОШ в виде набора стальных и резиновых колец	Углепластик	р = 1400 кг/м3
Тепловая защита ЭОШ	Резина с ворсом	р =» 1000 кг/м3
Обтекатель	Углепластик	р == 1400 кг/м3
Входной вкладыш	УУКМ	р » 1700 кг/м3
Облицовка минимального сечения	Сплав на основе вольфрама	р = 18 000 кг/м3
Выходной вкладыш	УУКМ	р » 1700 кг/м3
Подвижная опора ЭОШ	Титановый сплав	р » 4500 кг/м3
Опорное кольцо	Стеклопластик	р = 1700 кг/м3
Корпус раструба сопла	Титановый сплав	р = 4500 кг/м3 Е = 122 000 МПа
Облицовка раструба	Углепластик	р = 1400 кг/м3
Насадок сопла	УУКМ	р = 1300 кг/м3
Системы создания боковых усилий РДТТ. Система создания боковых усилий изменяет направление вектора тяги маршевого РДТТ для создания управляющих моментов относительно центра масс ракеты с целью управления вектором скорости и поддержания необходимой угловой ориентации УБР в процессе ее полета на АУТ.
ССБУ является исполнительным элементом СУ ракеты и содержит различные типы ОУ с рулевыми приводами к ним.
Величина управляющего момента зависит от боковой силы ж расстояния от точки ее приложения до центра масс ракеты: Му	. Боковая сила является важнейшей характеристи-
кой ОУ и ее потребное значение в первом приближении определяется условием где - момент для программного управления траекторией полета (по каналам тангажа, курса); S Мв - сумма возмущающих моментов, действующих на УБР. На практике используют относительное значение боковой силы Р “ /Рл , где Рп - тяга ___	D D U	U РДТТ без ОУ.
Для твердотопливных УБР значения максимальной потребной относительной боковой силы достигают следующих уровней:
первые ступени - до 15 %;
вторые ступени - до 10 %; третьи ступени - до 5 %. Изменение потребной относительной боковой силы во времени показано на рис. 2.16. Реализуемые величины Рв зависят от конструктивной схемы органов управления, которые делят на следующие группы:
поворотные сопла с разъемом в дозвуковой части, управляющие двигатели;
качающиеся сопла с разъемам в сверхзвуковой части, сопловые насадки, выдвижные щитки (интерцепторы);
газовые рули;
струйные устройства (впрыск жидкости или вдув газа в сверхзвуковую часть сопла).
Рис. 2.16. Характер изменения потребной боковой силы по времени работы ступеней УБР: I - для I-й ступени; 2 - для 2-й ступени; 3 - для 3-й ступени
Рис. 2.17. Зависимости относительной боковой силы от рабочего положения ОУ: I - поворотное сопло; 2 - разрезное сопло;
3 - поворотный насадок; 4 - струйные устройства; 5 - газовый руль
Зависимости реализуемой относительной боковой силы от рабочего положения ОУ приведены на рис. 2.17. Органы управления струйного типа характеризуются относительным расходом рабочего тела (отношение расхода жидкости или газа к расходу топлива гп), остальные ОУ - углом поворота в рабочее положение 6 .
Органы управления должны обеспечивать управление движением УБР по трем каналам, и не все перечисленные схемы позволяют это сделать. Только газовые рули дают возможность управлять по всем каналам при одном сопле, а другие типы позволяют управлять только по каналам тангажа и курса. Тогда возникает необходимость создания автономного устройства управления по каналу крена. Другими характеристиками ОУ являются: потери тяги в нейтральном и рабочем положениях; шарнирный момент; момент инерции и другие, оказывающие влияние на рулевой привод. Выбор конструктивной схемы ОУ осуществляется в соответствии с требованиями по величине Ро , минимальной массе совместно с приводом, быстродействию, компоновке в ракете и высокой надежности.
Для маршевых ступеней УБР наиболее эффективной схемой является ОУ в виде поворотного сопла с различным исполнением узлов поворота, обеспечивающего высокие значения Р6 при минимальных потерях удельного импульса и приемлемых значениях массово-геометрических показателей. Один из вариантов конструкции поворотного сопла с эластичным опорным шарниром показан на рис. 2.15.
В ДУБС применяют многосопловые блоки, управляющие не только направлением тяги, но и ее величиной (в том числе и реверсом тяги). Эти конструктивные задачи решают, изменяя площадь минимального сечения сопел с помощью различных регулирующих элементов.
Рулевые привода могут быть гидравлическими, электрическими или газовыми. К ним предъявляются высокие требования по надежности, быстродействию и массовому совершенству. Наиболее полно этим требованиям удовлетворяют гидравлические привода, обеспечивающие высокую статическую жесткость и хорошие динамические характеристики ОУ при больших значениях шарнирных моментов и моментов инерции подвижных частей. В системах с небольшими значениями шарнирного момента и моментов инерции чалю применяют электрические привода.
Недостаток указанных приводов состоит в необходимости иметь на борту ракеты дополнительный источник энергии. Более простыми являются газовые приводы, для которых источником энергии может служить рабочее тело основного двигателя или газогенератора.
2.3.	Схемно-конструктивные решения по корпусным элементам УБР
К корпусным элементам УБР относят головной обтекатель, приборный и агрегатный отсеки в составе боевой ступени, а также переходные отсеки между маршевыми ступенями ракеты и хвостовые отсеки ступеней, защищающие сопловые блоки и рулевые приводы. Вместе с корпусами РДТТ маршевых ступеней корпусные элементы образуют силовую схему ракеты в целом. Их конструкция должна обеспечить восприятие эксплуатационных и полетных нагрузок, сборку ракеты, приемлемую аэродинамическую форму, надежное разделение ступеней, а также защиту расположенных в них элементов от внешнего воздействия в процессе эксплуатации и в полете при минимальной массе.
Конструктивную схему корпусных элементов определяют их силовая схема и схема деления в полете. Наиболее распространенной силовой схемой корпусных элементов является наружная тонкостенная оболочка, подкрепленная изнутри продольно-поперечным набором. Продольный набор воспринимает осевые сжимающие нагрузки и изгибающие моменты, его основными элементами являются стрингеры или лонжероны.
Поперечный набор из концевых и промежуточных шпангоутов обеспечивает восприятие перерезывающих сил и равномерную передачу сосредоточенных сил, повышает продольную устойчивость конструкции, жесткость и прочность корпуса при нагружении внешним давлением.
Наружная обечайка, подкрепленная продольно-поперечным набором, обеспечивает восприятие внешнего давления и крутящего момента, повышает сопротивляемость корпуса действию изгибающих моментов.
В зависимости от способа соединения оболочки и панели о ее продольно-поперечным набором такие конструкции разделяют на сварные, клепаные и выполненные как одно целое. К последним
относят оболочки и панели вафельного типа корпусов приборных отсеков, а также конструкции переходных и хвостовых отсеков, головные обтекатели, изготовляемые из композиционных материалов.
Другой типовой силовой схемой корпусных элементов УБР является открытая сварная конструкция из трубчатых элементов в виде фермы, соединенных в одно целое передними и задними силовыми поясами. Такую схему, обеспечивающую свободный выход продуктов сгорания ДУ верхней ступени, реализуют в переходных отсеках при горячем разделении ступеней. Примеры конструкций корпусных элементов даны на рис. 2.18, 2.19.
Рис. 2.I9-. Схема отсека в виде фермы
Рис. 2.18. Стрингерно-шпангоутный закрытый переходный отсек
В составе УБР переходные и хвостовые отсеки смежных ступеней исполняют в виде единой сборочной единицы - соединительного отсека. Конструкция переходных отсеков предусматривает поперечное или продольно-поперечное разделение в полете для сброса отработавшей ступени.
Поперечное деление характерно для смежных ступеней одного калибра, когда выходное сечение сопла не препятствует безударному разделению. Продольно-поперечное деление применяют при разных калибрах ступеней, когда диаметр выходного сечения сопла верхней ступени близок к диаметру этой ступени. Аналогичные схемы используют для безударного отделения головных обтекателей. .
Рио. 2.21. Фрашент конструкции продольной рубки отсека:
Рис. 2.23. Схема шарикового пирозамка: I - пиропатрон;
2 - корпус; 3 - поршень; 4 - шарики; 5 - стяжная втулка;
6 - предохранительный штифт; 7 - соединяемые конструктивные узлы
Поперечное и продольно-поперечное деление отсеков осуществляют детонирующими удлиненными зарядами - зарядами взрывчатых веществ, размещенными в тонкостенных металлических трубках. Вдоль образующей трубки имеется углубление в качестве кумулятивной воронки, формирующее при детонации заряда струю газа и металла и создающее давление на преграде до 15 ГПа.
Примеры конструктивного исполнения поперечного и продольно-поперечного деления отсеков с использованием ДУЗ представлены на рис. 2.20, 2.21.
Для отделения полезной нагрузки, боевых блоков и средств преодоления ПРО применяют пироболты и пирозамки (рис. 2.22, 2.23).
3.	ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЖИВУЧЕСТИ УБР В ПОЛЕТЕ
Меры по сохранности УБР в палете при противодействии вероятного противника зависят от видов воздействия на изделие, свойств конструкции УБР, параметров траектории их полета и типа базирования.
3.1.	Обеспечение живучести при воздействии ящерного и лучевого оружия
В условиях возможного блокирования вероятным противником районов базирования УБР наземными и высотными взрывами боеголовок своих ракет, а также развертывания космического эшелона ПРО с лучевым оружием обеспечение стойкости ракет к ПФЯВ и ОНФП является одной из основных задач, определяющих живучесть УБР на АУТ.
Основными ПФЯВ, действующими на ракету на АУТ, являются:
I)	избыточное давление во фронте воздушной ударной волны, воздействие которой приводит к повышению механической нагрузки на ракету и снижению (вплоть до потери) управляемости в полете;
2)	импульс светового излучения, приводящий к прогреву и уносу массы материалов внешних слоев конструкции ракеты;
3)	уровни радиационного излучения, характеризуемые суммарной или максимальной дозой гамма-излучения и интегральным потоком нейтронов, вызывающие ионизацию веществ и изменение их свойств и приводящие к поражению элементов радиоэлектрон-58
ной аппаратуры;
4)	поток энергии рентгеновского излучения, разделяемого на мягкое и жесткое. Мягкое обладает большей длиной волны и меньшей энергией, поглощается материалами, оказывает поверхностное воздействие в виде механического нагружения от импульса давления при испарении материалов, а также воздействие в виде термических напряжений в подповерхностном слое. Жесткое излучение проникает в глубь материалов и оказывает поражающее воздействие на элементы аппаратуры, защищенные оболочкой;
5)	уровни электрической и магнитной составляющих полей электромагнитного импульса, поражающее действие которых связано с возникновением недопустимых значений тока и напряжения на корпусах, кабелях и в системах электроснабжения;
6)	пылегрунтовые образования от наземных ядерных взрывов с высокой концентрацией частиц грунта различных размеров, оказывающие эрозионно-ударное воздействие на конструкцию ракеты.
Конструкция твердотопливных УБР обладает определенной естественной стойкостью к воздействию указанных ПФЯВ, но ее обычно недостаточно для обеспечения требуемого уровня живучести, поэтому необходимо использование специальных мер защиты. К ним относят упрочнение конструкции, применение более эффективных органов управления и различных многослойных оболочек, экранов и обтекателей со специально подобранными свойствами. Для защиты аппаратуры служит комплекс методов и средств с использованием стойкой элементной базы, функциональных средств восстановления, средств резервирования отдельных электронных блоков, специальных фильтров, отражателей и разрядников.
Анализ достигаемых и требуемых уровней стойкости перспективных УБР к ПФЯВ показывает, что наиболее важное мероприятие - повышение стойкости к действию рентгеновского и гамма-излучений.
Из всего многообразия ОН® в составе космического эшелона ПРО наиболее реальной является система поражения ракет на АУТ химическим лазером. Такая система представляет собой группировку боевых космических аппаратов, развернутую на круговых приполярных орбитах с максимальным накрытием районов размещения ракет на Земле лазерным оружием.
Основная поражающая характеристика такого оружия в единичном выстреле - это поток энергии излучения. Поражающее действие определяют выходная мощность лазера Я и дальность действия D при заданном уровне облучения, зависящем от длины волны излучения X и диаметра аппаратуры фокусирующей системы d .
Вероятность поражения ракет обусловливается уровнем их стойкости Q - плотностью теплового потока на единицу поверхности, выдерживаемой конструкцией ракеты. Зависимость для оценки вероятности выживания ракеты на АУТ имеет вид
РжЛ0 - 1- fe(N/B4)(d/X)2(t/Q) , где k - коэффициент учета характеристик орбитального построения ОНФП, технического совершенства лазера, числа стартовавших ракет и других данных; t - время нахождения ракеты в зоне обстрела.
Повышения стойкости конструкции ракет к воздействию лазерного оружия добиваются, применяя дополнительную внешнюю тепловую защиту из специальных материалов. Для уменьшения вероятности поражения ракет можно использовать вращение УБР вокруг продольной оси, сокращение времени и высоты окончания АУТ.
Обеспечение стойкости ракет к воздействию ПФЯВ и ОН® приводит к увеличению массы конструкции и стартовой массы УБР в целом, определение которых на этапе приближенного баллистического проектирования затруднено из-за отсутствия необходимых исходных данных. Предварительный учет увеличения массы УБР осуществляют, вводя некоторый запас массы полезной нагрузки, доставляемой на максимальную дальность. В рамках учебного проектирования предусмотрим следующие запасы массы полезной нагрузки:
для МБР и РОД стационарного базирования - 15 %;
для МБР и РОД мобильного базирования и БРОД - 10 %.
Большее значение запаса массы для МБР и РСД стационарного базирования обусловлено тем, что эти ракеты подвержены еще воздействию пылегрунтовых образований и повышенного рентгеновского излучения.
3.2.	Обеспечение живучести в условиях развертывания многоэшелонированной ПРО
При развертывании многоэшелонированной системы ПРО возникает необходимость обеспечения защиты ракеты как на активном, так и на пассивном участках траектории полета. На АУТ основным средством поражения ракеты является эшелон из космических аппаратов на околоземных орбитах, содержащих информационные и боевые станции с ракетным и лазерным оружием.
На пассивном участке основными средствами поражения отделившихся ББ УБР являются противоракеты наземного базирования, развернутые по объектовому принципу и охватывающие широкий диапазон рубежей перехвата, начиная с высотного и вплоть до приземного. Ракеты высотного перехвата могут быть оснащены и ящерным оружием.
При организации защиты УБР от многоэшелонированной системы ПРО необходимо учитывать объективно существующую неопределенность ее принципиального облика и возможных технических характеристик, разрабатывать меры и средства преодоления ПРО исходя из принципов многовариантности и адаптивности. Следование этим принципам предполагает отказ от традиционного пути оснащения УБР комплексом средств преодоления ПРО с прогнозируемой эффективностью на весь срок нахождения ракеты на вооружении.
Основные направления противодействия ПРО для защиты ББ на ПУТ и средства их обеспечения, разработанные на основе указанных принципов,приведены в табл. 3.1.
Реализация таких направлений (см. табл. 3.1) требует определенных массовых затрат, т.е. увеличения массы доставляемой полезной нагрузки. Учет массовых затрат в учебном проектировании УБР с моноблочной 14 можно осуществлять следующим образом:
масса средств защиты от ПРО на атмосферных участках принимается равной 20 # от массы ББ;
масса средств защиты на переходном и вне атмосферысм участках принимается равной 5 % от массы ББ.
Основные направления противодействия ПРО для защиты ББ на ПУТ
Таблица 3*1
Направление	Средства реализации	
	На внеатмосферном участке траектории	На атмосферном участке траектории
Имитационное Пассивная маскировка Активная маскировка	"Легкие” ложные цели Дипольные отражатели, космозоли, ложные цели-ловушки Внеатмосферные станции активных помех	"Тяжелые" ложные цели Множественные баллистические ложные цели Атмосферные станции активных помех
Срыв набладенля боевых блоков	Средства уменьшения видимости в радиолокационном и оптическом диапазонах	Генераторы с плазмообразующими составами
Активное подавление огневых и информационных средств ПРО	Подснаряды для уничтожения противоракет	Противорадиолока-ционныв блоки
Срыв наведения огневых средств ПРО		Маневрирующие боевые блоки
Для УБР с разделяющейся 14 будем исходить из того» что специальных (дополнительных) массовых затрат на средства преодоления ПРО ББ не требуется - они могут устанавливаться в составе Р1Ч вместо одного или двух ББ. Кроме того, применение большинства указанных в табл. 3.1 средств защиты ББ на ПУТ требует конструктивных мер, связанных с предохранением самих средств защиты и собственно ББ от воздействия различных факто-62
ров (аэродинамический нагрев, пыле грунтовые образования и др.) на АУТ. Для этого используют либо общий обтекатель, либо индивидуальные чехлы, сбрасываемые после прохождения плотных слоев или перед отделением от ракеты. Все это также приводит к неизбежным дополнительным массовым затратам.
Для повышения живучести УБР на АУ1 кроме защиты от лазерного оружия необходимо обеспечить высокую вероятность преодоления космического эшелона ПРО с ракетным оружием. Это оружие может поражать УБР на АУТ, начиная с определенной высоты, за счет кинетической энергии самонаводящихся ракетных снарядов, запускаемых с космических боевых аппаратов и разгоняемых собственными двигателями до скоростей 5...7 км/с.
Основными направлениями защиты УБР от ракетного оружия считаются значительное сокращение продолжительности АУТ и высоты его окончания, а также осуществление в процессе активного полета маневров, носящих случайный характер и тем самым обеспечивающих срыв наведения ракетных снарядов космического эшелона ПРО.
Реализация указанных направлений связана с увеличением энергетических потерь, поэтому нужен поиск разумного компромисса всех конструктивных решений и принимаемых мер для минимизации суммарных потерь. В учебном проектировании для повышения живучести УБР в условиях развертывания космического эшелона ПРО с ракетным оружием вводятся ограничения на суммарное время активного полета или высоту его окончания.
4.	ВЫБОР МАТЕРИАЛОВ И ТОШГИВ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ УБР
Выбор материалов и топлив при создании ракеты направлен на решение следующих задач: *;
I.	Обеспечение выполнения элементами конструкций своих функций в условиях нагружения окружающей средой и рабочим телом ДУ. При эксплуатации ракеты в составе РК возникают: механическое нагружение в ходе монтажно-такелажных работ, при перевозке транспортом, установке в стартовое положение; термические напряжения из-за изменения температуры в заданном интервале эксплуатации изделия. На АУТ конструкция УБР испытывает механическое нагружение инерционными силами и действие вибраций,
ударные нагрузки, давление внешней среды; конструкция ДУ нагружена внутренним давлением. Линейные перегрузки составляют 25...30 на АУТ и 100... 150 на ПУТ. Влияние окружающей среды проявляется в конвективном тепломассообмене, в радиационном переносе теплоты от ударной волны, а также в эрозионном воздействии дождевых и пылегрунтовых образований и других поражающих 'факторов ядерного взрыва и ОНФП. На конструкцию тракта РДТТ оказывает воздействие двухфазное рабочее тело (давление до 15 МПа), конвективный тепломассообмен при температуре торможения до 3900 К, радиационный теплообмен, а также высокоскоростное соударение частиц конденсированной фазы со стенками .
2.	Создание конструкции с требуемым уровнем надежности, минимальной массой и максимумом удельного импульса ее ДУ. Роль массовых и энергетических показателей иллюстрируют следующие данные: при сохранении максимальной дальности изменение массы конструкции всех ступеней УБР на I кг эквивалентно изменению стартовой массы ракеты до 35 кг, а изменение удельного импульса на I % приводит к изменению стартовой массы до 4 %. Отметим, что материалы тракта РДТТ влияют на потери удельного импульса вследствие трения газового потока на шероховатой стенке.
3.	Обеспечение стабильности свойств УБР при длительных сроках эксплуатации (15...20 лет), а также организации серийного изготовления с использованием только отечественной сырьевой базы и с минимальными затратами.
Природа веществ такова, что из материалов одного класса создать конструкцию, выполняющую все свои функции при различных видах воздействия внешней среды, невозможно. Одни материалы имеют высокие значения прочностных характеристик, но при нагреве они резко уменьшаются, а сами материалы исчезают с катастрофической скоростью при обтекании высокотемпературным газовым потоком. Другие материалы обладают высокой стойкостью к уносу и эрозии при воздействии двухфазных потоков, но имеют низкие механические показатели, высокую теплопроводимость и большое значение плотности. Есть материалы с низкой теплопроводностью, но и низкой стойкостью к уносу. Существует класс материалов, стойких к действию ПФЯВ и 0НШ.
Поэтому в конструкции УБР реализуется большая номенклатура материалов, которые разделяют на конструкционные материалы (для силовых элементов), материалы тепловой залиты и специальные (для герметизации, адгезии, клеи и т.д.). В ряде случаев применяются многофункциональные материалы, совмещающие функции тепловой защиты и несущей конструкции.
К началу 90-х годов в мировой практике твердотопливного ракетостроения был достигнут высокий уровень массового совершенства конструкции. Это оказалось возможным ввиду серьезных достижений в материаловедении и в первую очередь создания промышленности КМ, обеспечивающей разработчиков УБР прочными и легкими материалами для силовых элементов, соответствующими материалами для тепловой и многофункциональной защиты.
4.1.	Конструкционные материалы и критерии их выбора
Из конструкционных материалов изготовляют силовые элементы корпуса ДУ, переходные отсеки, детали сопловых аппаратов и системы создания боковых усилий, корпуса приборных, агрегатных, соединительных и хвостовых отсеков, обтекателей и боеголовок. К этому классу материалов относят стали, титановые, алюминиевые, магниевые и другие сплавы, а также КМ на основе стекло-, угле- и органопластиков.
Ясно, что конструкция УБР должна иметь минимально допустимую массу, но ее создание с учетом технологических требований, различных видов нагружения или их сочетания, а также свойств самих материалов исключает применение универсального критерия массовой эффективности материалов.
Для элементов канонической формы с простыми видами нагружения (оболочки, стержни, работающие на растяжение, сжатие иди устойчивость,и т.п,) критериями массового совершенства материала в конструкции обычно являются:
I)	удельная прочность Q = О/р . Под величиной (У в соответствии с видом нагружения понимают: предел прочности (временное сопротивление) материала при растяжении <jb ; разрушающее напряжение при сжатии; разрушающее касательное напряжение т . Размерность этого показателя - км, физически он представляет длину элемента с постоянным сечением, разрушающегося под действием собственного веса. При поперечном изгибе, про-
дольном изгибе и кручении эффективность материала выражают через показатели вида	,	0^’5/р и т2^3/р соот-
ветственно;
2)	удельная жесткость Е /р , где Е - модуль упругости, значение т зависит от формы элемента и вида нагружения ( гл = 0,5 в задачах об устойчивости стержней и тонкостенных оболочек при действии сжимающей силы, т =0,4 при нагружении цилиндрических и конических оболочек внешним давлением, т = = 1/3 при работе тонких пластин на сдвиг);
3)	удельная прочность с учетом термических напряжений 0в/СрЕа) для элементов с неравномерным нагревом; чем больше коэффициент линейного расширения ос и модуля упругости, тем больше для заданного перепада температуры будет значение термических напряжений;
4)	только плотность материала для элементов, объем которых определен конструктивными или технологическими соображениями.
Указанные критерии просты и давно стали хрестоматийными, но их использование требует учета следующих особенностей:
I.	При недопустимости остаточных деформаций условие
< 1 ( f - коэффициент безопасности, 0В /о - отношение разрушающей нагрузки к эксплуатационной) служит серьезным ограничением ввиду низкого значения f для одноразовых конструкций ( f = 1,15...1,2), например, для применения алюминиевых и магниевых сплавов.
2.	При выборе материалов для элементов, подверженных нагреву, необходимо учитывать различный характер изменения их свойств о ростом температуры.
3.	Конструктивно-технологические особенности ряда деталей (местные утолщения, невозможность удаления излишков материала и т.п.) увеличивают фактическую разницу масс элементов, выполненных из различных материалов, в пользу материалов с меньшей плотностью.
4.2.	Материалы тепловой защиты и критерии их выбора
Материалы тепловой защиты обеспечивают допустимое значение температуры силовых элементов при воздействии внешней среды и рабочего тела ДУ, а также требуемую стойкость элементов тракта сопла РДТТ и наконечников ББ.
Стойкость материалов к воздействию окружающей среды есть противодействие уносу (исчезновение бесконечно малых частиц материала) вследствие окисления химически активными компонентами газового потока и испарения, а также эрозии (исчезновение материала малыми дискретными частицами) из-за термических напряжений в поверхностном слое, действия напряжений трения, ударов жидких и твердых частиц.
В УБР используют два основных класса материалов: тугоплавкие металлы и КМ с фазовыми и химическими превращениями. Металлы с температурой плавления, превышающей температуру прогрева элемента к моменту окончания времени его функционирования (сплавы на основе вольфрама, молибдена, ниобий), обладают высокой стойкостью к уносу и эрозии, имеют большое значение коэффициента теплопроводности и плотности.
Для горловины сопел РДТТ с температурой восстановления продуктов сгорания в минимальном сечении Те < 3400 К используют сплавы на основе вольфрама с температурой плавления Тпл ~ 3600 К, плотностью до 18000 кгЛг, обеспечивающие отсутствие уноса. Сплавы на основе вольфрама и молибдена ( Тпл -= 2800...3200 К, р = 12000...14000 кг/м3) применяют для изготовления элементов, регулирующих расход газа через сопла ДУБС и ССБУ инжекцией газа в сверхзвуковую часть сопла. Высокая теплопроводность этих материалов требует многослойной конструкции с применением изоляторов для исключения недопустимого нагрева силовых элементов.
Композиционные материалы с фазовыми и химическими превращениями (углепластики) отличаются низкой плотностью ( р = 1000...2000 кг/м3). Вследствие поглощения энергии при термической деструкции и фильтрации газообразных продуктов пиролиза по коксовому остатку, а также вдува продуктов пиролиза я уноса поверхностного слоя в пограничный слой обтекающего газа происходит блокирование поступающего от окружающей средн теплового потока.
Композиционные материалы разделяют на два класса - облицовки и изоляторы. Облицовки обладают высокой стойкостью к уносу и эрозии, из них выполняют детали соплового тракта РДГТ и тепловую защиту ББ. К ним относят угле- и стеклопластики, содержащие наполнители из угольной и стеклянной тканей, матрицей служит «фенольноформальдегидная смола. Эти материалы имеют низкий уровень теплопроводности ( Л = 0,35...0,6 Вт/(м-К) при Т < 500 К).
В наиболее нагруженных элементах применяют более стойкие к уносу и эрозии граЬиты и углерод-углеродные композиционные материалы (УУКМ). Матрицы УУКМ не подвержены пиролизу, фазовые переходы отсутствуют, блокирующий эффект происходит только за счет поглощения теплоты при окислении углерода поверхности и вдува газообразных продуктов окисления в пограничный слой. Но эти материалы обладают значительной теплопроводностью (десятки ватт на метр.кельвин), поэтому необходимо создавать многослойную конструкцию разрабатываемого узла, при этом расчеты теплового состояния становятся неизбежными.
Изоляторы представляют собой композиции на основе каучуков и резин с наличием или отсутствием наполнителей, отличаются низкой теплопроводностью ( Л = 0,2...0,3 Вт/(м-Ю), малой плотностью и несущественной стойкостью к уносу и эрозии. При их использовании блокирование поступающего теплового потока происходит так же, как и в углепластиках.
Для тепловой защиты современных корпусов РДГТ характерен слабый уровень конвективного тепломассообмена, материалы работают "на прогрев" под действием мощного потока излучения двухфазного рабочего тела, отсутствует заметный унос прококсован-ного слоя материалов. В этом случае показателем эффективности для выбора материала из класса изоляторов на основе каучука служит массовая скорость перемещения изотермы начала пиролиза связующего p(d<5T/dt). Чем меньше этот показатель, тем меньше будет масса тепловой защиты единицы поверхности корпуса. С учетом того, что 6Т »	» показатель эффективно-
сти примет вид: Э « pt./'/F .
Для защиты корпусов ракет от нагрева воздухом на АУТ используют легкие пористые изоляторы с минеральными наполнителями ( р < 1000 кг/м^, X = 0,1...0,3 Вт/(м>К)).
Существуют многофункциональные материалы, совмещающие в себе свойства противодействия нагрузкам различной физической природа. Так, защиту конструкции ракеты на АУТ от воздействия систем ПРО обеспечивают материалами, стойкими к ПФЯВ и ОНФП (композиции на основе каучуков с наполнителями, поглощающими рентгеновское излучение и обладающими стойкостью к воздействию пыле грунтовых образований) и автоматически защищающими от воздействия атмосферного воздуха. А концевые насадки сопел большой степени расширения РДТТ высотных ступеней УБР выполняют из низкоплотных УУКМ, одновременно являющихся несущей конструкцией и облицовкой.
Создание тепловой защиты при проектировании УБР требует анализа не только с позиций минимизации массы конструкции ракеты, но и влияния ее уноса на значение удельного импульса ДУ в полете. Поэтому эффективность применения материалов следует оценивать по значению конечной скорости ступени. Для иллюстрации этого положения рассмотрим два предельных варианта для произвольной ступени условной ракеты: в первом имеется тепловая защита с начальной массой тта , а во втором (идеальном) тепловая защита отсутствует. При этом начальная масса ступени в обоих вариантах считается постоянной.
Разница в массе конструкции Д тк, выгоревшей массе Дсо и в значении удельного импульса между первым и вторым вариантами в момент окончания работы ДУ составляет
Лги » т +(1-Г)тт -т » (1-Г)ттз , К	К	I о К	Тэ
Дог- w-(1-Г)ттз-а) »-(1-Г)ттз ,	(4.1)
Д-4 -	+7тзГттз)/(ц)-(1-Г)ттз)-
где си, тпк’Л “ масса топлива, масса конструкции и удельные импульс ДУ ступени идеального варианта исполнения; Г, JT3 -уносимая доля материалов, удельный импульс уносимой массы.
Изменение приращения конечной скорости ступени ракеты для первого варианта оценим по сравнению с идеальным вариантом по соотношению
&V - (dV/dm*)bm*+ (dV/du)&b)+(dV/dJL) , (4.2) где dV/dm*, dV/dbi, dV/dJ^ - коэффициенты чувствительно-оти скорости ступени к изменению массы конструкции, топлива и значения удельного импульса. После подстановки в (4.2) значений изменения масс конструкции, топлива и удельного импульса из (4.1), а также значений коэффициентов чувствительности (см. раздел 3.4 части I пособия) с учетом Дц)»-Дтк получим
у » 1 - ДV/V = 1 - т тз/со(Г(1-JT3 /)+(1 - Г )А ) .	(4.3)
З^есь А - pi/<(l-|i)ln(l/(l-рЛ)), |1 = ц)/т0, где п?0-масса ракеты в момент начала работы ДУ рассматриваемой ступени (обычно 1 < А< 2 ).
Анализ зависимости (4.3) показывает следующее:
I.	Наиболее эффективной защитой от воздействия продуктов сгорания топлива является прикрытие несущей конструкции топливом (JT3»J1, Г-1, т? « 1 ), и это частично реализуется в практике двигателестроения при организации тепловой защиты корпусов выбором соответствующих форм зарядов.
2.	При одинаковых начальных массовых затратах на тепловую защиту ( m тз/со = const ) наименее эффективным является применение материалов, не подверженных уносу и эрозии (Г-0 , J^O, = 1 -А(гп тз/со )). Поэтому их применяют для таких узлов, в которых доминирует целевое назначение, например обеспечение отсутствия уноса элементов, регулирующих расход высокотемпературного газа систем вдува или систем регулирования тяги ДУБС.
3.	Применение материалов с фазовыми л химическими превращениями ( 0 < Г < 1, 0 < J < J ) при одинаковых начальных массовых затратах является более эффективным по сравнению о материалами без уноса и эрозии. Если удельный импульс уносимой массы этих материалов достаточно велик, то эффективность такой защиты сравнима с организацией прикрытия конструкции топливом.
4.3	• Специальные материалы и критерии их выбора
Специальные материалы (клеевые, герметизирующие, лакокрасочные, радиопоглощающие и другие композиции) используют как вспомогательные в дополнение к конструкционным и материалам тепловой защиты. Ассортимент этих материалов широк, а критерии эффективности их применения определяются целевым назначением конкретных узлов и деталей. В большинстве случаев критерии эффективности формируют на основе удельных показателей вида В/р , где В - параметр целевого назначения детали.
4.4	. Критерии выбора твердого топлива
При разработке твердотопливных УБР принципиально возможны следующие постановки задач:
создание топлива на основе известных компонентов с максимальной баллистической эффективностью;
выбор топлива с наибольшей баллистической эффективностью из числа уже созданных рецептур или находящихся в разработке;
применение заранее заданного состава топлива.
На практике при создании новой УБР решают вторую задачу, но для учебных целей более интересной является первая. В начале разработки УБР определяющее значение имеют такие показатели, как удельный импульс и плотность топлива ЛУ маршевых ступеней.
Рассмотрим изменение приращения скорости i -й ступени гипотетической ракеты при использовании топлива с плотностью рт. и удельным импульсом по сравнению с вариантом ступени с эталонным топливом ( рхэ • ,	) для двух
случаев:
а)	задана начальная масса ступени Qo- «	eCOn$t;
б)	задан постоянный объем топлива в корпусе » const. Пренебрегая изменением потерь удельного импульса и массы тепловой защиты из-за отличия характеристик продуктов сгорания рассматриваемых топлив, в общем случае находим
АЛЛ = (dV*;/dm-) Дт£ + (dZ-/doo -) До); + v	С	К Ь	“ v	С	V	С
+	,	(4.4)
где AmKl-, До)£,	- изменение массы конструкции, мас-
сы топлива и значения удельного импульса i -й ступени вследствие отличия плотности и удельного импульса применяемого топлива по сравнению с эталонным.
В случае Q0t- = const имеем Дтк---йш; и исходя из линейной зависимости тп. = а,• + Ь-со,-/р; получим drnKf/dPi - (bi/р£ )(^t./dp£) - (&£/р* )Ц>. - - dw{ /cfp£ . Тогда
Дw-- ш,-- w • = (dw-/dp-)&p-= (а*/(1 + <х*))а>-Др,/р,- , (4.5)
где а{ , Ъ; - эмпирические константы, Д р. « р- - р • , v 4	'4'4'34
(*£ -	“ относительная масса части конструкции
i-й ступени, зависящая от объема топлива,
В случае V «const , пренебрегая влиянием изменения расхода на массу конструкции, находим
ДГП .«О, Д(С- « (О; ( Др-/о,) .	(4,6)
144	С	4	/4'4
Определим значение эквивалентного удельного импульса J . при котором топливо с плотностью р. обеспечивает такое же приращение скорости, что и эталонное с параметрами , ртэ^ , т.е, ДУ. ж0. Подставляя значения	и Ди)^ из (4,5),
(4,6) и значения коэффициентов чувствительности (раздел 4,3 части I пособия) в (4,4) и приравнивая изменение приращения скорости к нулю после замены приращений на дифференциалы и интегрирования, получим
J*i ( Pi)С - Лэ: (Рэ£)С " const »	(4*7>
где с. - постоянная для i -й ступени величина, зависящая от параметров этой ступени в составе ракеты:
ц.	o’-
с. ----------—------------------ при Qn • - const ;
*	(1-ц£)1п(1/(1-р£)) 1 + а*	0
Ci~	При yTi - const •
Соотношение (4.7) представляет собой условие одинаковой баллистической эффективности топлива с параметрами J*. , pt-и эталонного топлива.
Дальнейший анализ эффективности топлива с параметрами Лг • Pi можно свести к сравнению с топливом, имеющим
• Pi 1 баллистически эквивалентным эталонному топливу, т.е. ДУ. - (dV; /dJJ,,-- J. ,*) . Тогда критерием балли-€	и 11 It 11
стической эффективности топлива в первом приближении является комплекс (рт )	. Значение с зависит от условий сравне-
ния и параметров рассматриваемой ступени УБР: при = const влияние плотности топлива на его баллистическую эффективность несущественно ( с = 0,05...О,15) и доминирующим является значение удельного импульса;
при « const влияние плотности топлива на его баллистическую эффективность более существенно, особенно для одноступенчатых ракет и первых ступеней многоступенчатых -с = 0,6...0,75 (для верхних ступеней с = 0,15...0,35).
Баллистическая эффективность твердых топлив зависит еще и от следующих характеристик ДУ ступени: диаметра минимального сечения, длины и степени расширения сопла, определяющих потери удельного импульса в реальной конструкции. Кроме того, значение практического импульса определяет доля алюминия в топливе при уже выбранных компонентах окислителя и горючего-связующего.
С ростом доли алюминия увеличивается теоретическое значение удельного импульса (TQ ) за счет повышения температуры продуктов сгорания, но при этом уменьшается значение газовой постоянной,и максимум теоретического значения удельного импульса достигается при доле алюминия в топливе ~ 20 %. Из-за двухфазных потерь, особенно для сопел небольших двигателей (рис. 4.1), максимум практического удельного импульса смещается в сторону меньших значений доли алюминия.
Рис. 4.1. Зависимость теоретического и практического удельного импульса двигателя от доли алюминия в топливе и диаметра минимального сечения сопла: I - теоретическое значение;
2 - практическое значение, d* = 0,5 м; 3 - то же, d* « «0,1 м; 4 - то же, d = 0,02 м; 5 - изменение плотности топлива
Итак, учитывая изменение плотности топлива и его практического импульса в составе ДУ в зависимости от содержания алюминия, для каждой конкретной ступени разрабатываемой УБР по с
значению комплекса ^(рт) можно подобрать рецептуру топлива, обеспечивающего максимальную баллистическую эффективность каждой ступени УБР.
Статистический анализ характеристик широкого круга перспективных топлив показал, что увеличение расчетного значения удельного импульса J1T связано либо о повышением температуры продуктов сгорания То , либо с уменьшением плотности топлив р соотношением
•4 т ~ 4,' ‘ Р
(4.8)
в котором значение показателя степени d находится в диапазоне 0,6...О,65 (менее плотные топлива имеют меньшее значение молярной массы продуктов сгорания и, следовательно, большее значение газовой постоянной Р ). Используя (4.7), (4.8), найдем связь критерия баллистической эффективности топлива Э с температурой горения и плотностью топлив в виде
_ Г"' » c-d
э-Vvp .
В практике даигателестроения всегда существует предел повышения температуры сгорания как из условия обеспечения допустимого разгара минимального сечения сопла и приемлемой массы тепловой защиты в целом, так и из условий эксплуатации РК (недопустимость добавок на основе взрывчатых веществ в топливо). Тогда повышение баллистической эффективности перспективных топлив (при ?0 » const ) в зависимости от класса УБР целесообразно осуществлять по следующим направлениям:
в случаях, когда с > d, характерных для одноступенчатых ракет и первых ступеней многоступенчатых при = const эффективным является применение топлив с повышенной плотностью;
в случаях, когда с < d , характерных для верхних ступеней при const и для всех ступеней при Qo » const , эффективным является использование топлив с пониженным значением плотности.
Выбор топлива для ДУ боевой ступени связан с ее назначением: большое время работы (сотни секунд) и регулирование расхода рабочего тела через сопла. Поэтому используют неме-таллизированные топлива с невысокой температурой продуктов сгорания и, следовательно, меньшим значением удельного импульса. Отсутствие частиц конденсированной фазы позволяет регулировать расход газа металлическими элементами конструкции, низкое значение температуры рабочего тела при больших временах работы дает возможность выполнить тепловую защиту о небольшой массой, выхлопные струи не оказывают значительного воздействия на конструкцию боевой ступени.
Для регулирования расхода рабочего тела через сопла необходимо, чтобы используемое топливо имело высокую чувствительность скорости горения к давлению.
В других двигателях специального назначения применяют как смесевые топлива, так и баллиститные в соответствии с целевым назначением и требованием по отсутствию в рабочем теле конденсированных частиц.
5. ОСНОВЫ ОПТИМИЗАЦИИ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ УБР
Под оптимизацией будем понимать не только нахождение лучших решений технических задач, но и применение наиболее рациональных методов получения этих результатов. Такая постановка задачи оптимизации вызвана все возрастающей сложностью разрабатываемых образцов FK и увеличением объема работы при общей тенденции сокращения сроков создания и уменьшения численности специалистов, занятых в сфере разработки.
5*1. Общая структура технических решений и понятие о комплексной оптимизации УБР
УБР является большой технической системой со сложной структурой, в ходе ее создания проектировщики принимают решения на трех иерархических уровнях:
на I уровне (верхнем) определяют совокупность принципиальных решений по общему замыслу проекта в части формирования основных принципов и способов функционирования будущего изделия;
на П уровне реализуют принципы и способы функционирования в виде конкретных конструктивных решений;
на Ш уровне устанавливают значения проектных параметров и другие необходимые характеристики подсистем и элементов УБР, детализирующие технические решения, принятые на I и П уровнях.
Оптимизация является завершающей операцией в проектном обосновании облика создаваемого образца и заключается в выборе из некоторого числа альтернатив варианта с максимальной эффективностью будущего изделия.
Создание УБР требует комплексного подхода к оптимизации, когда в процессе проектирования по возможности выделяют все ситуации, связанные с выбором лучшего решения, и для каждой находят свое оптимальное решение. В практике проектирования указанным выше иерархическим уровням соответствуют три уровня оптимизации (рис. 5.1).
Уровень принципиальных решений
Уровень конструктивных решений
Уровень параметрических решений
Рис, 5.1. Структура технических решений и уровней их оптимизации
На I уровне определяют наилучшее сочетание принципов функционирования П* из множества рассматриваемых П• U =* 1,, и),
на П уровне - лучшую структуру конструктивных решений cj из множества анализируемых С< (j«1,..., т) в рамках уже выбранных принципов П* ; на Ш - оптимальные значения параметров х* из множества исследуемых х* (£«!,..., г ) при уже найденных принципиальных П* и конструктивных С*. решениях.
Схема рис. 5.1 кроме иерархических уровней в кратком
ваде отражает структуру и содержание всего проектирования нового образца, начиная от формирования предъявляемых требований и заканчивая определением его проектного облика в целом.
Указанная иерархия задач оптимизации позволяет отделить более простые задачи от сложных, методы решения которых различны. Кроме того, различна и эффективность оптимизации на различных уровнях. Наибольшее повышение эффективности изделия в целом обеспечивает поиск новых рациональных принципов и способов функционирования, меныпий эффект дают новые конструктивные решения и наиболее низкий - результаты параметрической
оптимизации.
Однако решение задачи параметрической оптимизации позволяет получить определенный эффект при минимальных временных и материальных затратах, а поиск новых схемных и конструктивных решений требует существенных материальных и временных ресурсов. Параметрическая оптимизация формализуема, доступна специалисту средней квалификации, в то время как поиск новых принципиальных и конструктивных решений происходит эвристически, этой процедуре трудно обучить и она не так очевидна для "среднего" специалиста.
Остановимся подробнее на задачах параметрической оптимизации, хотя они формально не входят в число решаемых на этапе приближенного баллистического проектирования.
Реальные технические системы характерны тем, что одним критерием качества невозможно выразить все цели проектирования, и эффективность изделия определяет вектор Ф(Х)
F2(XГт(Х)), компонентами которого являются частные целевые функции (X ), X - вектор оптимизируемых пара-78
метров. Возникает задача многокритериальной оптимизации, решение которой не является лучшим по каждому частному критерию, но должно быть компромиссным для вектора Ф(Х) в целом. Строгого решения такой задачи в большинстве случаев нет» она является некорректной и не всегда ясен смысл найденного экстремума. Поэтому на практике задачу параметрической оптимизации УБР стараются свести к однокритериальной.
5.2.	Типовая задача параметрической оптимизации УБР
Параметрическая оптимизация УБР осуществляется в такой последовательности:
I.	Выбор критерия оптимальности и формализация задачи. Целевая функция должна отвечать следующим требованиям:
отражать основную цель разработки и являться основным выходным параметром не только изделия, но и РК в целом;
математическая формулировка должна исключать наличие узких локальных экстремумов (очень трудно будет найти оптимальное решение) и в то же время обладать определенной чувствительностью к изменению исследуемых параметров.
В реальном проектировании всегда существует набор ограничений: сроки разработки, фиксированный объем ресурсов для создания изделия, соображения компоновки подсистем и элементов, а также технологические ограничения.
Для УБР как подсистемы РК за критерии качества принимают стартовую массу либо предельную дальность стрельбы. Из них выбирают один как доминирующий, оставшийся является одним из ограничений. Тогда типовую задачу параметрической оптимизации можно сформулировать так: для выбранных принципиальной и конструктивной схем, материалов и топлив, при заданной массе полезной нагрузки определить значения основных проектных параметров, обеспечивающих:
либо минимум стартовой массы ракеты при заданной предельной дальности стрельбы (прямая задача);
либо максимум предельной дальности при заданном значении стартовой массы (обратная задача).
Ограничениями в обеих задачах служат уровни располагаемых временных и материальных ресурсов, а также допустимые значения других параметров УБР.
Наиболее просто осуществляется решение обратное задачи и именно ее будем рассматривать в дальнейшем.
2.	Разработка алгоритма решения задачи. Укрупненная схема решения обратной задачи представлена на рис. 5.2. Сначала по предварительно выбранным значениям проектных параметров (стартовая точка в пространстве решений) проводят последовательное вычисление геометрических, массовых и энергетических показателей ступеней и УБР в целом, а также аэродинамических характеристик с последующим определением дальности стрельбы. Затем блок оптимизации вырабатывает новые значения проектных параметров и выполняется второй цикл расчетов, результаты расчетов значений критерия качества сравниваются, происходит генерация новых значений исследуемых параметров и цикл продолжается до установления стационарного значения целевой функции.
Рис. 5.2. Блок-схема параметрической оптимизации УБР
Ограничения на значения проектных параметров и других показателей УБР учитываются в моделях ракеты и траектории ее полета, необходимая информация для вычислений и получения конечных результатов содержится в базе данных (параметры модели Земли, атмосферы, характеристики материалов, топлив, известные конструктивные решения и т.д.).
3.	Математические модели для вычислений параметров УБР. В соответствии с принятой схемой поиска решений разрабатывают математические модели для определения связей между геометрическими, массовыми, энергетическими, аэродинамическими, балли
4.1 части I пособия:
-	масса топлива ДУ i-й ступени;
-	номинальное время работы ДУ i-й ступени;
-	номинальное давление в корпусе ДУ i-й ступени;
-	калибр i-й ступени;
-	степень расширения сопла ДУ i-й ступени;
-	степень утопленности сопла в корпус ДУ i -й сту-
стическими и другими характеристиками с проектными параметрами и ограничениями на значения искомых параметров и другими показателями УБР.
Минимальное число оптимизируемых параметров, играющих роль независимых переменных твердотопливных УБР, определено в разделе
PKi
пени;
q>2 - показателя программы угла тантала, определяющие форму траектории полета.
Вектор проектных параметров п -ступенчатой УБР имеет вид ( i - 1,.... п )
Вектор проектных параметров может включать в себя еще ряд показателей: изменение давления в корпусе ДУ во времени, степень раздвижки сопла, коэффициенты унификации или использования материалов и др. При этом размерность задачи увеличивается и резко уменьшается вероятность ее решения.
Остальные параметры УБР и траектории ее полета выражают через функциональные зависимости оптимизируемых параметров с учетом имеющихся ограничений. Основными ограничениями на параметры УБР и их траектории являются:
ограничения на условия разделения ступеней и окончания АУТ (продолжительность, углы наклона вектора скорости, скоростные напоры) в соответствии о допустимыми нагрузками, возможностями СОБУ, эффективностью преодоления ПРО, точностью попадания в цель и др.;
ограничения на значения угловых скоростей и углов программных разворотов в соответствии с возможностями СУ и ССБУ;
габаритные ограничения на допустимые длины ступеней и ракеты в целом, диаметры ступеней, размещение сопел в отсеках и т.п.
Таким образом, математическая модель функционирования УБР и рабочих процессов в ее подсистемах представляет собой систему алгебраических и дифференциальных уравнений (линейных и нелинейных) с числом переменных 20 и более.
Рассмотрим метода решения задач оптимизации и интерпретации полученных результатов. Для решения таких задач используют аппарат математического программирования для нахождения экстремума нелинейной функции п переменных при наличии т нелинейных ограничений, подробно рассмотренный в специальной литературе .
В результате оптимизации получают значение эффективной точки в пространстве решений X , отвечающее экстремуму целевой функции при выполнении ограничений. Но это решение не является окончательным ввиду наличия ряда неформала зуемых аспектов проектирования больших технических систем и отражающих творческий характер создания образцов новой техники.
Для того чтобы принять окончательное решение, проводят анализ чувствительности значений целевой функции к отклонениям значений уже определенных проектных параметров - эта процедура позволяет установить область их изменения, в которой критерий качества слабо отличается от экстремального значения. Только после этого можно приступить к установлению окончательных значений основных проектных параметров.
6. РАСЧЕТНАЯ ОЦЕНКА МАСС0Ю-ГЕ0МЕТРИЧЕСКИ1 ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭЛШЕНТСВ КОНСТРУКЦИИ УБР
Для вычисления суммарной массы конструкции ступеней при известных значениях проектных параметров, принятой конструктивной схеме ракеты и применяемых материалах и топливе используют упрощенные зависимости для расчета масс элементов. Предлагаемые ниже для целей учебного проектирования зависимости были получены на основе положений строительной механики ракет, термогазодинамики, тепломассообмена (и др.) и предусматривают согласование расчетных данных с практикой конструирования с помощью коэффициентов, носящих статистический характер.
Расчетное значение массы конструкции j -го элемента i —й ступени записывается в виде m*ji = f ( pKi , У at' lyi *CBoiicTBa материалов и топлив, Ку. ), а суммарная масса конструкции i -й ступени в виде шк£ “ I
.. , где К--- коэффициенты согласования для
j -го элемента конструкции i -й ступени, I - число элементов конструкции ступени. Коэффициенты получены при следующих размерностях: масса - кг, линейные размеры - м, давление - МПа, площадь - м^, объем - м^, прочностные характеристики (о, Е) - МПа, плотность - кг/м^, время - с. При изменении конструктивного исполнения какого-либо j -го элемента i —й ступени соответствующая величина может быть скорректирована.
6.1. Соотношения для расчета массы и размеров элементов корпусов РДТТ маршевых ступеней
Силовая оболочка корпуса. Расчетные зависимости даны для случая обеспечения прочности при нагружении внутренним давлением оболочки типа *кокони. Силовая оболочка корпуса состоит из доньев с разнополюсными отверстиями, полученных спиральной намоткой по геодезической линии, и цилиндрической обечайки, внутренний слой которой образован спиральной намоткой с ли
нейно меняющимся по длине углом намотки как одно целое с доньями, а наружный слой - кольцевой намоткой (рис. 6.1).
Массу такой конструкции рассчитывают по формуле _ „ max . _ mC0 “ ЗКсоРтпах-^ОкРт)-
Здесь: Кс0 “	KyitR рт/ц>, Ку “-Кдн
Pmax° f^pKcKn Рм~1’55Р^’ Z'1’1.........1Д5	- коэффи-
циент безопасности; К =р_а /р„ - 1,2,... , 1,25; К «1,05-fJ iTlCLX 14	G
коэффициент учета падения прочности при старении; Кп = 1,05 -коэффициент учета разброса прочностных свойств; ок - удельная прочность при кольцевой намотке.
Рис. 6.1. Схема силовой оболочки корпуса РДТТ: I - фланец полюсного отверстия
Значения коэффициентов Кц, и KL в зависимости от относительной величины заднего полюсного отверстия ^02’^02^ при d01« 0,2 и a»oJOK=0,? приведены в табл. 6.1 (значения tfQ2 определяются по чертежу при выбранном значении 1у )» °с и бк - напряжения при кольцевой и спиральной намотке.
Таблица 6.1 Значения коэффициентов
^02	К Ц		Kl
0,2	1,148	0,505	0,89
0,3	1,17	0,514	0,902
0,4	1,20	0,533	0,922
0,5	1,26	0,546	0,954
0,6	1,335	0,564	1,012
0,7	1,466	0,601	1,109
Размеры силовой оболочки находят по зависимостям: 2
Мц>-*МДЛ , 1дн£ > (0,505 + 0,1 с?0£)Б.	(£=!,2).
Здесь т]ц = 0,9851]*	- коэффициент объемного заполнения цилиндрической части; Чдн =	~ коэффициент объемного
заполнения днищ; п*«4ё(1-ё), n* = 1 - 1,5(1-п*,)-максимально возможные значения коэффициентов заполнения (расчет значения допустимого относительного свода заряда ёд приведен в разделе 2.2).	_	_
Толщины основных элементов корпуса при d 02 > d 01 определяются зависимостями:
hc2= PR/(2occos2p2), hc= hc2cosp2/cos £ ,
2 h K = h c a. (5 cos -1) ,
6 -h.+ h =h ( i + a(cos2B- 1)) . ц ъ r\ ъ	*
d = d/D, cos^.-Jl-S*.', i-1.2. p-p™*.
Здесь hc, hK - толщины спиральной и кольцевой намоток в произвольном сечении корпуса; £ - угол намотки.
Масса "юбок" корпуса. Расчетным случаем для определения напряженно-деформированного состояния "юбок" является действие продольно-поперечных сил при эксплуатации и в полете. Но в настоящем учебном пособии эти силы не определены и толщина "юбки" принимается пропорциональной толщине цилиндрической части корпуса ( Ь-ряВ/ок). Тогда при длине "юбки" 1Ю » = 0,15 D	суммарную массу обеих "юбок" находят по зависимо-
сти
где Кю = 1,61 - коэффициент согласования.
Масса закладных элементов (фланцев, см. рис. 6.1). Расчетным случаем является обеспечение прочности при смятии материала корпуса и нагружении фланцев изгибающим моментом от действия распределенной нагрузки на участке ( b- rQ) , статически эквивалентной действию давления на отсеченную часть днищ. Учитывая условие равновесия для участков касания rQ<r<b в виде Р* = Ь V(Ь2-rQ2) » осм и рассматривая элемент фланца как балку единичной ширины длиной ( b - r0 ) , нагруженную давлением Др = р*-рх-pxrQ2/( b2-rQ2), можно полагать, что Ь-1,Зг_ и толщина фланца h ^rdpv /o' . U	U у Л
Тогда масса обоих фланцев
т “ Л" р d*	/(о)0’5 ,
фЛ фЛ ГО ’	'
где	0,894 - коэффициент согласования; о, р - предел
прочности и плотность материала фланцев; с?0-(501 + dQj/2-средний относительный диаметр полосных отверстий.
Масса заряда воспламенительного устройства определяется формулой
^зву s^3By^a>/Pr^ *
где “ 2,2- коэффициент согласования. оВУ
Масса крышки воспламенительного устройства.’Расчетным случаем является обеспечение прочности от действия давления. Тогда толщина крышки 6 pN d01/бв » поверхность крышки 2
S' ~	. Масса крышки
т ВУ = ^ВУ Рк ^01 ‘	/^В ,
где Кву= 5,46	- коэффициент согласования.
Массу тепловой защиты корпуса из резиноподобных материалов находят по соотношению, полученному из условия ее пропор-0,5 тональности защищаемой поверхности S^Cco/D) , толщине
О 5
8 ~ ( pt ) и плотности р :
ШТЗ = Р (	>
-6 где Ктз = 27,3*10 * - коэффициент согласования.
Масса защитно-крепящего слоя. В ЗКС включим герметизирующий, барьерный и промежуточный слои, окружающие заряд твердого ^оплива. Масса ЗКС приближенно определена из условия постоянной толщины по поверхности корпуса S ~ оо/В как
777 зкс ~ ^зкс ) Р >
—6 где К*зкс = 3,61*10	- коэффициент согласования.
6.2. Соотношения дня расчета массы элементов соплового аппарата
Рассмотрим зависимости для расчета массы элементов соплового аппарата, изображенного на рис. 2.15.
Силовая оболочка утопленной части сопла. Расчетным случаем является обеспечение устойчивости конструкции под действием 87
внешнего давления (давления в корпусе двигателя). Толщина оболочки
о. / - ол , чо,б , ч 0,4
S-Uy (го2^	♦
масса оболочки как произведение толщины на поверхность ~ m -7 1’75
о а У и плотности р
myo = Kyo(WV (dy )Uy )(Уа /Ря )(Р/Е
где Куо = 7,14*Ю”9 - коэффициент согласования, dy = d02/2dw, в- расходный комплекс, F ~ao)/p t , lv-LL, (l-d ).
Силовая оболочка раструба сверхзвуковой части. Расчетным случаем условно является сохранение устойчивости от сжимающей силы - части тяги, приложенной к сверхзвуковой части сопла. Тогда толщина оболочки корпуса раструба
8- (у/’2% Г#/Ю°’5,
а ее масса
>1,5(Зр-”)( У„°'“/Рк >< р/Е °-5).
где	4,68.10*9 ~ коэффициент согласования; d « у
к р	Р **
для I-й ступени; dp= 2,1( Ря)°’25 для верхних ступеней.
Тепловая защита силовой оболочки утопленной части. Масса тепловой защиты из углепластика пропорциональна поверхности „ г. -т I’75
толщине 8 ~ ( р t) и плотности р :
ШТЗУ “ ^ТЗУ Р	) <*у	*
о где Ктзу « 1,21-10"’ - коэффициент согласования.
Масса конструкции горловины сопла с эластичным опорным шарниром. Горловина сопла состоит из набора различных композиционных материалов. Эмпирическая формула, отражающая пропор-
_	„ D.S
циональность массы площади F* и толщине o~(pt) имеет вид 88
7ПГ= Kr(f4<D)/(pxtM)0,5 ,
—5
где 6,44.10	- коэффициент согласования для поворотно-
к
го управляющего сопла с эластичным шарниром; Кг = 5,3-10“ -коэффициент согласования для стационарного сопла (без шарнира и опор для него).
Массу тепловой защиты сверхзвукового соплового тракта /X	г. г. — 1*75
(облицовки) находят как произведение поверхности
Л	0,5
на толщину о (pt) и плотности р :
т 06 “ K06 Р (	> Уа '75’
Q где ВТ = 2,81-10	- коэффициент согласования.
О о
6,3. Соотношения для расчета массы привода системы создания боковых усилий
Расчетным случаем для определения характеристик привода обычно являются область максимальных скоростных напоров (I-я ступень) и момент разделения ступеней (верхние ступени).
Масса привода (рулевые машинки + питающая установка * газогенератор + элементы крепления) для поворотных сопел в основном зависит от значения потребной боковой силы Рв , давления в корпусе и массы подвижной части сопла, а масса устройства управления по крену - от уровня скоростных напоров и аэро-газодинамических эксцентриситетов. В учебном проектировании будем применять наиболее простую зависимость для расчета массы привода и крепового устройства
шпр“ КпршА/рГ ’
где коэффициент согласования для I-й и 2-й ступеней Кпр«  0,0445, * для 3-й ступени - Кпр - 0,0307.
6.4. Соотношения для расчетов массы элементов ракеты
К элементам ракеты относят отсеки (переходные и хвостовые ), обтекатель» БКС и элементы монтажа. До расчета массы этих элементов необходимо по определенным выше размерам 14, БС и ДУ маршевых ступеней с учетом принятых решений по способам разделения ступеней выполнить чертеж ракеты, на котором должны быть выделены плоскости разделения ступеней и найдены реальные длины хвостовых и переходных отсеков, а также реальные длины ступеней и транзитные длины БКС.
Масса отсеков при реальной суммарной длине ^0ТС£ определяется эмпирической формулой
шотс1 = <*хо ^хо£ + ^пхо ^nxot +	^отс£ »
где Кхо * 25, КnхQ = 25 при поперечном делении отсеков; Кпхо = 30 ИР* продольно-поперечном делении переходных отсеков;	” реальные длины хвостового и переходного
Xис пхи I
отсеков, определяемые по чертежу. Эталонную длину отсеков находят по зависимости
I* . « 0,6В. + 0,9(I .-I •) . ОТСС ’ I	ai yt ' •
Массу БКС учитывают как массу кабелей, идущих на i-ю ступень, и как массу кабелей, транзитно проходящих на другие ступени, и вычисляют по эмпирической формуле
тька - <0,8ZCTf+2)+(0>8iTpj. + 2)(i-l) ,
I • = 2Z . + 1 . + Z .+ Z трс КН Ц1 xoi nxoz ’ где i - порядковый номер ступени; I . - реальная суммарная длина ступени от среза сопла ДУ до плоскости отделения ступени; ZTp£ - транзитная длина БКС ступени.
Масса головного обтекателя относится к ступени, в конце работы которой происходит сброс обтекателя, и определяется эмпирической формулой
шго я ^го ^го ’
где коэффициент согласования « 16; ^го - поверхность обтекателя, которую устанавливают по чертежу.
Масса элементов монтажа для каждой ступени принимается равной 3 % от суммарной массн конструкции, получаемой сложением масс элементов, рассмотренных в настоящем разделе.
7.	ФОНДИРОВАНИЕ ПОЛЕЗНОЙ НАГРУЗКИ УБР
К полезной нагрузке УБР относят БО, аппаратуру СУ, средства наведения на цель и средства разведения по различным целям элементов БО и их отделения от ракеты, а также элементы конструкции для размещения указанных подсистем. Полезная нагрузка является пассивной массой, разгоняемой до конца работы последней маршевой ступени.
В данном пособии рассмотрена в качестве типовой принципиальная схема, в которой компенсация разбросов работы маршевых ступеней, наведение и разведение элементов БО для моноблочных и разделяющихся ГЧ происходит последовательно с использованием единой СУ и доводочной ДУ.
7.1.	Определение требуемых значений параметров боевого оснащения
При формировании полезной нагрузки под БО будем понимать: для моноблочной УБР - ББ и придаваемый ему на ПУТ комплекс средств преодоления противоракетной обороны;
для ракет с Р1Ч - заданное максимальное количество ББ (без КСП).
Требуемые параметры ББ определяются характеристиками поражаемых целей:
защищенность мадоразмерной цели (	) от давления
во фронте ударной волны Д рф ;
радиус площадной цели с заданной стойкостью к ударной волне ( Дрф= МПа);
а также заданным уровнем их поражения, определяемым зависимостями раздела 1.2 части I пособия:
Л’-Р/Рдоот* l-exp(-"BBKu2.9l2/3/2O“ ), МГ-М1/Ряоот-"Вь<-?2/3/Рц.
где , М * - указываемые в задании условные вероятность поражения малоразмерной цели ( Р —► 0 ) и математическое ожидание пораженной части круговой цели с радиусом одной УБР с п„ одинаковой мощности ол ; К„ - коэффициент стойкости целей к действию давления в ударной волне (см. формулу (I.I) части I пособия); ог - среднеквадратическое отклонение точки падения от точки прицеливания (указывается в задании);
Рпп__ • вероятность доставки ББ к цели с учетом потерь из-за цист
воздействия противника на РК до старта или в полете и с учетом значения технической надежности ракеты <1.
Необходимую мощность одного блока рассчитываем по формулам:
для поражения одной малоразмерной цели
91 =(2/пВБ)3/2(аг/Кц)3(1п U/U-Pf))3/2 ;
для поражения одной площадной цели радиусом Рц (7.1)
91-(М1/пбв)3/2(йц/Кц)3 ,
где и измеряют в км; 91 * в Мт, “ в Из двух полученных значений выбирается наибольшее и сравнивается со значениями q из табл. 7.1, которые характеризуют условную дискретность изготовленных боезарядов. В табл. 7.1 указана и масса ББ ( тп Б5 ) .
Затем выбирают значение q^ , наиболее близкое к значению q из табл. 7.1, но не менее 0,9 от табличного. Принятое значение q^ определяет массу ББ и позволяет вычислить габариты ББ:
я 0.0Ъ7\Гтг1	’ ; I =2.5dBT, .
Db ’	5 ББ ’	ББ	ВВ
Таблица 7.1
Масса ББ в зависимости от мощности заряда
9 . Мт	» КГ JDO	5 , Мт	тВБ’ КГ
0,1	100 (185)	0,8	270
0,3	135 (270)	1,0 -	320
0,5	185 (320)	1.5'	450
Примечание. В скобках указана масса в экономичном исполнении заряда.
Массу элементов КСП ПРО моноблочной УБР вычисляют по соотношению
тп = 0,25 m . I\C 11	DD
В рамках учебного проектирования предполагается, что на защиту от ПРО для ББ такой УБР на атмосферном участке траектории приходится 0,8rnvnrf (условно две ТЛЦ), а на внеатмосферный участок - 0,2 гг? _ (условно три кассеты с СМ), т.е.
К.СП
(7.2)
m = 2 тп ,ггт„ 5 тп КСП	ГЛЦ	См
Рис. 7.1. Конструктивно-компоновочная схема ББ: I - силовая оболочка; 2 - тепловая защита; 3 - боезаряд; 4 - автоматика боезаряда; 5 - двигатель закрутки
Габаритные размеры для ТЛЦ вычисляют по аналогичным зависимостям, что и габариты ББ. ББ и ТЛЦ имеют конусную форму с радиусами скругления носовой части 0,1 d . Типичная схема ББ приведена на рис. 7.1.
Суммарная масса БО составляет для ракет с моноблочной ГЧ и для ракет с РГЧ соответственно
ШБ0 “ 1,25 Ш ББ’ ШБ0 ” ПББ* ШББ •
(7.3)
7.2.	Краткая характеристика составных частей полезной нагрузки
Для принятой принципиальной схемы УБР с последовательным разведением и построением боевых порядков движения отделяемых элементов БО единой СУ и доводочной ДУ полезная нагрузка включает в себя 14 и БС.
Под ГЧ понимают платформу с размещенными на ней ББ и элементами КСП ПРО. Если в состав ГЧ входит головной обтекатель и он сбрасывается до окончания работы последней маршевой ступени, то его не следует включать в состав полезной нагрузки.
В зависимости от состава я характеристик БО платформа может иметь различное исполнение. Варианты компоновки ГЧ приведены на рис. 7.2.
БС включает в себя аппаратуру СУ и доводочную ДУ, которые располагают или в отдельных отсеках (приборном и агрегатном), или в общем корпусе БС. Современными МБР управляют автономные инерциальные системы, основными элементами которых являются: измерительный блок; БЦВМ; усилительно-преобразовательная аппаратура и источники питания.
Измерительный блок состоит из гиростабилизированной платформы с размещенными на ней чувствительными элементами и предназначен для получения информации о положении ракеты в пространстве и кинематических параметрах ее движения.
БЦВМ по информации чувствительных элементов обеспечивает решение задач навигации и формирование необходимых логических операций. Усилительно-преобразовательная аппаратура предназначена для усиления и преобразования сигналов чувствительных элементов и БЦВМ, а также для сопряжения СУ с ее исполнительными устройствами (рулевыми приводами ОУ).
Рис» 7.2. Типовые компоновки головных частей УБР: а - моноблочная с центральным ББ; б - моноблочная со смещенным ББ; в - разделяющаяся с тремя ББ без КСП ПРО; I - ББ; 2 - ТЛЦ;
3 - платформа; 4 - кассета СМ; 5 - головной обтекатель
Автономные СУ БРПЛ содержат еще и систему коррекции движения ракеты по информации от внешних источников (например, по излучению звезд). Современные СУ имеют массу ~ 100...120 кг и занимают объем ~ 0,35...0,4 м\
Практика ракетостроения показала возможность создания доводочной ДУ как на основе ЖРД, так и РДТТ. Рассмотрим только ДУ на основе РДТТ, начинающую функционировать после окончания работы и отделения последней маршевой ступени и обеспечивающую решение следующих задач:
компенсацию разбросов параметров участка работы маршевых ступеней;
наведение, начальную ориентацию и отделение элементов Б0 для дальнейшего полета к единичной цели в необходимом порядке;
разведение (перенацеливание) элементов Б0 на различные цели в заданной зоне.
Конструкция одно- или многокамерной доводочной ДУ имеет в общем случае набор прямых и обратных сопел для управления пространственным угловым положением полезной нагрузки по каналам тангажа, курса и крена и движения полезной нагрузки по ’’толкающей’1 и "тянущей" схемам.
В моноблочной ракете характерным является применение однорежимной доводочной ДУ, а для ракет с РГЧ с целью уменьшения затрат топлива на участках наведения (разворотов, стабилизации и построения боевых порядков) более эффективно использование двухрежимных доводочных ДУ. Реализация двух уровней тяги ( Р • л	) в такой ДУ происходит за счет регулирования
min шах
суммарной площади минимального сечения сопел. Твердые топлива доводочных ДУ имеют низкие значения скорости горения (I...3 мм/с), плотность - 1650...1700 кг/м^ и обеспечивают практическое значение удельного импульса до 2350 м/с
при уа > 6 . Топлива двухрежимных ДУ эффективны при высокой чувствительности скорости горения к давлению и низком значении давления устойчивого горения ( р « 0,5... 1,0 МПа). Схемы размещения доводочных ДУ в составе БС приведены на рис. 7.3.
Рис. 7«Зв Размещение доводочной ДУ в составе боевой ступени: а - продольное размещение; б - поперечное размещение; 1 - доводочная ДУ; 2 - корпус БС
Массы составляющих полезной нагрузки на этапе приближенного баллистического проектирования оценивают по эмпирическим соотношениям: масса платформы
тпл- 10пВВ+ °’1тБ0 ’	(7’4>
масса СУ
т - 95 +\/ п ’ ;	(7.5)
ЪУ	* DD
масса конструкции БС (приборный и агрегатные отсека)
ТП икс “ 45 * °’06	•	(7.6)
fxDU	DU
Массу доводочной ДУ определяют по характеристикам БО а требованиям к построению боевых порядков и эон разведения элементов БО в соответствии с рассмотренными нахе расчетными схемами.
7.3.	Параметры доводочной ДУ
Параметры доводочной ДУ определяем в следующих предположениях:
I.	Разбросы участка работы маршевых ступеней компенсируются в режиме недолета за счет выработки на начальном участке гарантийного запаса топлива и сообщения начальной массе полезной нагрузки необходимого приращения скорости	при
движении по "толкающей” схеме в X -направлении, совпадающем с оптимальным значением вектора скорости к местному горизонту.
2.	Наведение на единичную цель (цели) и отделение элементов БО с обеспечением их начальной ориентации и формирования боевых порядков осуществляется при движении по "тянущей" схеме в нейтральном -направлении, перпендикулярном А -направлению.
3.	Разведение ББ для УБР с Р1Ч осуществляется на цели (по числу ББ), условно расположенные на Земле в углах прямоугольника со сторонами ЛЬ и В в соотношении 2:1 при их последовательном обходе.
4.	Разведение (перенацеливание) элементов БО на различные цели в заданной зоне происходит за счет последовательного сообщения текущей массе полезной нагрузки при движении по •толкающей" схеме необходимых приращений скорости
в Л- и р -направлениях ( р -направление перпендикулярно А-и v -направлениям).
5.	Развороты для движения по Х-, V - и р-направлениям с переходом из "толкающей" в "тянущую" схему и обратно осуществляются по идеальной моментной схеме с использованием прямых и обратных сопел без сноса центра масс.
Указанные положения принимаем как типовые из всего многообразия схем функционирования УБР в процессе работы боевой ступени с единой СУ и доводочной ДУ. Для упрощения также принимаем, что необходимые приращения скорости в Л -, v - и р-направлениях обеспечиваются в импульсном режиме. При этом изменением массы полезной нагрузки при движении в V -направлении до сброса ББ пренебрегаем ввиду его малости. Тогда потребные затраты топлива доводочной ДУ на компенсацию погрешностей работы маршевых ступеней ( До) ) и единичные one-98
рации разведения элементов БО по дальности ( Да) ) и ALL
в боковом направлении ( Да)В1 ) определяются формулами
Аа)гар= ЛКартпн/ЦС05<^’ ДшьГД^1тпнхЧС05®О> (7.7)
ДСОВ1 = ДУВ1тпнр/(/1С05а)’
где AV = Д£г,„ IL.. - потребная величина приращения гар г ар ук
скорости для компенсации максимального недолета на участке работы маршевых ступеней (принимается, что Д1гар = 0»04£шах );
тп пн - начальная масса полезной нагрузки; ж AL/L^K -необходимая величина приращения скорости для единичной операции разведения ББ по дальности на величину ДЬ ;	- угол
наклона прямых сопел доводочной ДУ к оси БС; m , , mnu -текущие значения массы полезной нагрузки в начале единичной операции разведения ББ по А -направлению (по дальности) и по р -направлению (по боку); AVB1 = В/Вув - необходимая величина приращения скорости для единичной операции разведения ББ в боковом направлении на величину В ;	> VVB -
производные дальности по конечной скорости и бокового отклонения по боковой скорости.
Значения частных производных представлены в табл. 7.2.
Таблица 7.2 Значения коэффициентов чувствительности
Zmax‘ “	L'v«> км/м/с	•®уз км/м/с	^шах ’104	L И к ’ км/м/с	» км/м/с
1000	0,66	0,46	8 000	4,04	1,01
2500	1,23	0,69	10 000	5,69	0,98
4500	2,05	0,88	12 000	8,0	0,89
6000	2,78	0,97			
Величину тяги доводочной ДУ удобно представить функцией ускорения полезной нагрузки в начале работы ДУБС. Обычно уровень такого ускорения на один-два порядка ниже ускорения в конце работы последней маршевой ступени.
Для моноблочной УБР с однорежимной доводочной ДУ выбор тяги носит компромиссный характер: снижение тяги уменьшает ошибки отделения ББ и массу конструкции ДУ, но ухудшает управляемость и повышает уязвимость БС от космического эшелона ПРО ввиду увеличения времени работы.
Для УБР с PH и двухрежимной доводочной ДУ пониженный уровень тяги на участках разворотов и наведения определяется требованиями управляемости, на остальных участках движения полезной нагрузки применяют повышенный уровень тяги, обусловленный стремлением максимально сократить их продолжительность. Основная трудность здесь возникает в практической реализации большой глубины регулирования тяги /Рт]п= 5 ... 6) и в снижении массы конструкции ДУ.
Чтобы определить уровень тяги доводочных ДУ, примем: для моноблочных УБР
р = 2тпн’ К=2м/с2;	(7.8)
II п	и
для УБР с Р1Ч на пониженном режиме и на повышенном режиме соответственно
•	2
Pmin = °’5гппн’ Vo = °’5м/с
(7.9) ^тах “ 2’5тпн’ Ч- 2,5м/С .
Для моноблочных УБР расчетная схема определения количества топлива однорежимной доводочной ДУ представлена на рис. 7.4. Она предусматривает участок компенсации недолета маршевых ступеней и участок наведения с построением боевого порядка типа "цепочка", состоящего из двух ТЛЦ и одного ББ, отделяемого последним. Отделение их при движении по V -направлению осуществляется со скоростным интервалом ДУ, , определяемым безопасным расстоянием между указанными элементами на нисходящем участке траектории полета в области возможного перехвата противоракетами - поражение одной противоракетой не более одного элемента БО.
Рис. 7.4. Схема функционирования полезной нагрузки УБР с моноблочной ГЧ на участке работы доводочной ступени: 0-1 - компенсация недолета маршевых ступеней; 1-3 ~ разворот на V -направление и стабилизация ( tp ;; 3-5 - построение боевого порядка; 5-6 - отход и увод БС ( t0TX ); 3 - отделение ТЛЦ М I и кассеты СМ; 4 - отделение ТЛЦ М 2 и кассеты СМ; 5 - отделение ББ и кассеты СМ
Для моноблочных УБР примем = 10 м/с. Тогда полный запас топлива доводочной ДУ
дазгар+ Да)нав ’	(7-10>
где Да)-^-, Дсл)11<ЧГ1 - запасы топлива на компенсацию недоле-гар нав
та маршевых ступеней и на наведение БО на цель;
<’-П>
Здесь ДсоБП - запас топлива, расходуемый на построение боевого порядка,
Д (ПБП = 2 (Д V, (т пн - Д огар))/Ц cos (Ь) ,	(7.12)
где р - угол наклона обратных сопел к оси БС. Суммарное время разворота и стабилизации ( tp ), отхода и увода ( tQTX ) примем (	+ tQTx ) = 10 с.
Масса конструкции доводочной ДУ
тк= 9,7(о))°’53 ,	(7.13)
а масса снаряженной доводочной ДУ
гпп„ = гп + и» .	(7.14)
ДУ	К
Расход продуктов сгорания rh =	, а время работы ДУ
t = u>/m .
Для УБР с РГЧ при определении массы топлива двухрежимной ДУ кроме участков компенсации недолета маршевых ступеней и наведения ББ на цели учитывают также участки разведения (перенацеливания) ББ на индивидуальные цели в зоне разведения с размерами Д£ *В с последовательностью обхода целей, показанной на рис. 7.5.
Если на каждую цель наводится только один ББ, то в участки наведения включают разворот на v-направление, стабилизацию движения по этому направлению, отделение ББ, отход от отделившегося ББ и разворот на направление перенацеливания на следующую цель. Продолжительность каждого такого участка условно оценим как	« 20 с, а соответствующие затраты топлива
нав 1
рассчитаем по формуле
До) »Р . -t 4/(Jcosa).	(7.15)
нав! mm нав! '	1	> '	7
3
Рис. 7.5. Условные зоны разведения ББ РГЧ и порядок обхода целей
При наведении на какую-либо цель более одного ББ соответствующий участок наведения будет дополнительно включать операцию построения боевого порядка на эту цель. Затраты топлива для единичного участка наведения
.	(7.16)
Здесь ДссБШ~ Е ( ДУ^-m ./( ^cos р)), где k - коли-чество ББ в боевом порядке на одну цель; т . - текущая масса полезной нагрузки перед сбросом j -го ББ на цель;
Д - скоростной интервал отделения ББ при построении боевого порядка для поражения единичной цели (принимаем Д = « 15 м/с).
Если на одну цель наводится боевой порядок из одного ББ и средств преодоления ПРО взамен одного или двух ББ, то массу топлива определяют аналогично случаю с моноблочной УБР по схеме рис. 7.4.
Рис. 7.6. Схема функционирования полезной нагрузки УБР с РП ( п = 4 ) на участке работы доводочной ДУ: 0-1 - компенсация недолета маршевых ступеней; 1-2, 415, 7-8, 10-tl -разворот в стабилизация движения по V-направлению; 2-3 - отход от ББ Л I и разворот на Л -направление ;
3-4 - разведение (перенацеливание) на 2-ю цель
AL 5-6 - отход от ББ Я 2 и разворот на р-направление ; 6-7 - разведение (перенацеливание)^ на )3-ю цель в 8-9 - отход от ББ № 3 и разворот на К -направление ; 9-10 - разведение (перенацеливание) на 4-ю цель	);
II-12 - отход от ББ Jt 4 и увод БС;
2 - отделение ББ * I;
5 - отделение ББ » 2;
8 - отделение ББ М 3;
II - отделение ББ Ж 4
Схема движения полезной нагрузки УБР с Р1Ч при ПББ= 4 и разведением на каждую цель по одному ББ показана на рис. 7.6.
Полный запас топлива двухрежимной доводочной ДУ УБР с РП
9	р
W = АСО + Е Да) + £Лшразв1 ’	(7.17)
lap	naol	раэол
ч	р
где	, Е Доз .	- затраты топлива на участ-
£	•пдв1	разе 1
ках наведения и разведения (переприцеливания); q , р - число участков наведения и операций разведения. В зависимости от формируемого состава БО
Р	Pl	Рв
Да)разв1~ Да)Ц+ £	*	(7.18)
где pL , рв - число реализуемых операций перенацеливания по дальности и в боковом направлении.
Массу конструкции двухрежимной доводочной ДУ рассчитываем по формуле
0,53 тпк-15,8(ц))	.	(7.19)
Расход продуктов сгорания на режимах повышенной и пониженной тяги
max ~ ^тпах А ’ min * ^min Л ’
время работы соответственно ?	р
« L До>иап4/г:	, t	+ ЕДсо .)/гп . .
mm	нав1' max	max rap “ разе!' min
Среднее давление в камере доводочной ДУ на пониженном режиме принимают	* I МПа.
ЛППП
Остальные внутрибаллистические характеристики и параметры соплового блока могут быть установлены по зависимостям раздела 2 части I пособия. Геометрические параметры доводочной ДУ определяют по компоновочно-конструктивной схеме, при этом коэффициент объемного заполнения камеры топливом может достигать значения 0,8...0,85.
7*4. Последовательность определения массы полезной нагрузки
Из предыдущих разделов следует, что для определения характеристик доводочной ДУ требуется знать начальную массу полезной нагрузки, которая в начале расчетов неизвестна. Отсюда возникает необходимость проведения расчетов массовых характеристик полезной нагрузки методом последовательных приближений*
Для сокращения числа итераций в качестве начального значения массы полезной нагрузки примем ее приближенное значение
(155(n)0f6+l,16mBO)(l+0,152(2ri„-l)K
ПН 3	Job	Du	ЬЬ	5 L bb
(7.20)
где К 3 - коэффициент учета затрат массы на защиту УБР от ПФЯВ и ОНФП; Ks - коэффициент учета влияния размера зоны разведения для УБР с Р1Ч; KL - коэффициент учета значения максимальной дальности стрельбы.
Значения коэффициентов: К3= 1,1 для РСД, БИЫ и МБР мобильного базирования, для МБР стационарного базирования К, » 1,15; К. = 1,0 для моноблочной УБР, а для УБР с Р1Ч 3	0,15
его значение выбирают по табл. 7.3; К «(10000/L„,„) ’ .
r	L	max
Таблица 7*3
Значения коэффициента учета влияния размеров зоны разведения
AL хВ , км	Кз
200x100	1,0
300x150	1,10
400x200	1,20
В начальном приближении при 777 Пн = 771 пн результаты расчета параметров доводочной ДУ позволяют определить массу полезной нагрузки
тпн= Кз(тво+ тксП + тсу + п\вс + тДЛ(7’21)
Полученное значение тп пн сравнивается с величиной гп*н и принимается решение об уточнении значения величины тпн для последующего приближения. Последним считают такое приближение, когда отличие в значении 777 пн от предыдущей итерации не превышает 5 кг. Значение тп пн последнего приближения округляют в сторону увеличения до числа, кратного 5 кг.
7.5. Примеры расчета массы полезной нагрузки
I. Моноблочная УБР мобильного базирования ( £max в = 10 000 км, те =1).
ББ
Параметры цели и уровень их поражения:
малоразмерная цель (J?^=0 ) с защищенностью Дрф = « 10 МПа, Р* = 0,9 при <Jr = 0,15 км;
площадная цель ц = 3,5 км с защищенностью Д рф = « 0,03 МПа, М* = 0,9.
Алгоритм расчета:
I.	Мощность ББ. Вычислим значение по (1.4) части I пособия: малоразмерная цель
Л » 0,97(Дрф)'°’5’= О,97-(Ю)-0’37 = 0,414 ;
площадная цель К"ц= 0,78 4 Дрф) ’5 = 0,7840,03) ’ = 4,5.
Потребные мощности рассчитаем по (7.1):
малоразмерная цель
91-(2/l)3/2(0,15/0,414)S(ln(l/(l-0,9))5/2= 0,471 Мт ;
3/2	3
площадная цель q^ = (0,9/1)	(5,5/4,5) =0,4 Мт .
max Ясно, что мощность для поражения заданных целей q^ > > 0,471 Мт .
2.	Параметры боевого оснащения. В соответствии с данными табл. 7.1 принимаем ББ с мощностью 0,5 Мт и массой 185 кг. Габариты ББ: ^БВв 0,037-^ тЬБ’ = 0,037-\fl85 = 0,503м ,
= 2,5-сГ = 2,5-0,503 = 1,258 м .
ББ	DD
Масса КСП пч = 0,25-rri -0,25-185-46,5 кг, в том числе Jx.dk	DD
по (7.2) гл » (0,8/2)-гл » (0,8/2)  46,5 »18,5 кг, m » = (0,2/3 )• гпксп = (0,2/3) • 46,5 - 3,1 кг .
Габариты ЪЩ: с?тлц» 0,037	= 0,037-^18^ = 0,159 и,
iTW-2»5-dTJlu= 2,5-0,159» 0,4м.
Масса боевого оснащения m =гп +ТП. = 185+46,5-231,5 кг. DO do Kuh
3.	Массы доводочной ДУ и полезной нагрузки. В первой приближении массу полезной нагрузки вычисляем по (7.20) при
К = 1,1, К = 1,0 и Кт = 1,0: 3	’	S’	L 9
тп,Г	(155 (пвв)0’155 + U6тво)( 1 + °’132(2 пББ-1)/Пвв) ‘
ПН 3	XJD	X)U	ДЬ	<5 Li ЬВ
= 1,1-(155+1,16-231,5X1 + 0,132)» 527,3 кг .
Расчет Дсогар проводим по (7.7) при 1/ук = 5,69 км/м/с (ив табл. 7.2) и угле а = 15°. Значение удельного импульса по оси сопла принято равным J = 2350 м/с, ДДга °0,04-Zmair-* 400 км. Тогда	а₽ тах
ДшгаР ’ Д£гар-т*н/(1^к'71-соза) =
= 400 • 527,3/( 5,69 • 2350 • 0,9659 ) - 16,33 кг .
Тяга доводочной ДУ по (7.8) Р = 2-т* = 2• 527,3-1054,6 Н. 11 п
Расчет Д<онав выполняем по (7.II) и (7.12) при р» = 25°:
^нав’(РЧ><^отх) + 2ДМ<-Д“гар^4-СО8р)-
-(1054,6/2550)-10 + 2-10-(527,3 -16,33)/(2350-0,9063) » = 4,49 +4,8- 9,29 кг.
Полная масса топлива по (7.10) со » Дсогар + Д сонав = = 16,33 + 9,29 = 25,62 кг. Масса конструкции по (7.13) гпк= 9,7-(СО)0’55 = 9,7(25,62)1/3 _ 28,6 кг. Масса снаряжение
ной доводочной ДУ с учетом (7.14) тду - гпк + а> = » 28,6 + 25,62 = 54,22 кг .
Массу остальных элементов полезной нагрузки определяем
по зависимостям (7.4), (7.5) и (7.6). Масса платформы
m_ п • Ю п__ + 0,lm_n = 10-1+0,1- 251,5 = 55, 15 кг ; ПЛ	DD	ЬО
масса СУ ттт = 95 + 5\/ п_ ‘ « 95 + 5 = 100 кг ; масса конст-оу	’ ьь
рукции БС = 45 + 0,06 тт7 = 45 + 0,06-251,5 « 58,89 кг . КЬС	Ьи
Тогда масса полезной нагрузки по (7.21) имеет значение
тпн = К3(тБ0+тпл + тСУ+тКВС+ ШДУ) =
- 1,1(231,5 + 33,15 + 100+ 58,89+ 54,22) = 525,54 кг .
Рассчитанное значение массы полезной нагрузки отличается от значения первого приближения тп*н = ^,3 кг м®нее ^ем на 5 кг, поэтому больше вычислений не требуется. Далее округляем в сторону увеличения полученное значение до числа, кратного 5, и окончательно принимаем гп*н = 530 кг.
П. УБР мобильного базирования с Р1Ч ( п = 3, L = 10 000 км, зона разведения ББ &L*B = 200x100 км). Параметры и уровень поражения целей:
малоразмерная цель с защищенностью Д =30 МПа, Р* = 0,9 при б = 0,15 км;
1	г
площадная цель Р = 5,5 км с защищенностью Др = = 0,03 МПа.
Алгоритм расчета:
I.	Мощность ББ. Вычислим значение по (1.4) части I пособия:
малоразмерная цель
= 0,97(ДрфГ0,37 = 0,97• (ЗО)-0’37 = 0,276 ;
площадная цель /$ГЦ= 0,78 (Д р^) °’5 =0,78-(0,05) °’5 =4,5 .
Потребные мощности рассчитываем по (7.1):
малоразмерная цель
= (2/3)3/2(0,15/0,276)5(1п(1/(1-0,9))3/2 = 0,307 Мт ;
3/2	3
площадная цель ^* = (0,9/3)	(5,5/4,5) = 0,3 Мт .
Мощность для поражения целей	= Мт.
2.	Параметры боевого оснащения. В соответствии с данными
.	__ _	Л _ шах
табл. 7.1 при условии > 0,9^ принимаем для кавдо-го ББ мощность 0,3 Мт и массу 135 кг. Габариты ББ: с?БВ » - 0,037i/m ' = 0,037•VI35’ = 0,43 м, Z = 2,5-d -2,5-0,43=1,075 м .
Масса боевого оснащения rri= л -гл = 3-135 = 405 кг. ВО DD DD
3.	Массы доводочной ДУ и полезной нагрузки. В первом приближении массу полезной нагрузки вычисляем по (7.20) при К5 = 1,1, Ks = 1,0 (см. табл. 7.3) и KL = 1,0: m* = 1,1(155+1,1869 + 1,16-405)(1+0,132-5-1-1/3)-877,25 кг .
Расчет До)гар проводам по (7.7) по условиям примера I и при тп* = 877,25 кг: |1п
Да)гар= ДЬгар тпн/(14кЧ-С05а) “ - 400-877,25/(5,69-2550-0,9659 ) = 27, 17 кг .
Тяга доводочной ДУ на участках наведения по (7.9) Р . = 0,5-ТП* = 0,5 • 877,25 = 438,7 Н . min ’пн
г
Расчет ЕД^нав1 выполняем по (7.15) при р. = 25° с учетом трех участков наведения одного ББ на одну цель (по числу ББ): s ?Д<Онав1=пБВ PminfHael/Ul С05^ = = 3-438,7- 20/(2350-0,9063) = 12,56 кг . р
Расчет 22 Дира$в1 проводам для единичных операций разведения по дальности и в боковом направлении по схеме рис. 7.6. Согласно (7.18), при L'Vk = 5,69 км/м/с, B'Vk = « 0,98 км/м/с (см. табл. 7.3) и о. = 15°: ПО
tД W разе 1 = Д Ш Д1! + Д °В Г Д L • т пн К / < Lk * JL 005 + В тппнp^BVB -ЛС05а) *
Так как шпнХ» т*н~ Д«гар-^ББ = 877,25 - 27,12 - 135 -« 715,08 кг, то
Au>It= 200-715,08/(5,59-2350- 0,9659)= 11,07 кг .
Соответственно 'Ппнр»^пнА-ДиДЬ1-твв « 715,08 - 11,07 - 135 -» 569,01 кг и
До>В1= 100-569,01/(0,98-2350-0,9659) = 25,58 кг .
2
Тогда £Дираав1 = П,07 + 25,58 = 36,65 кг.
Общий запас топлива доводочной ДУ по (7.17) 5	2
о? = д о) + УДш . + У д ц) . = тар	нав! Y разе!
= 27,17 + 12,56 +36,18 =76,18 кг .
Масса конструкции доводочной ДУ по (7.18) тк = 13,8 (со)1/3 = 13,8(76,18)1/3 = 58,5 кг .
Масса снаряженной доводочной ДУ по (7.14) = тп + <о = 58,5 + 76,18 =134,68 кг . ДУ к
Массы остальных элементов полезной нагрузки определяем аналогично примеру I. Масса платформы тпл = ^-пЬ5+ ОД гп50’ = 10*3 + 0,1'405 = 70,5 кг;масса СУ ггг г.=95+5у/п ' = 95+ 5 JIT< = 102,2 кг; масса конструкции БС тКБС= 45 + 0,06 mSQ-= 45 + 0,06-405 = 69,3 кг.
Масса полезной нагрузки по (7.21)
тпн = К3 (тБ0 + тпл + тсу + тКБС +ШДУ “ = 1,1( 405 + 70,5 + 102,2 + 59,5 + 134,68 )= 859,85 кг .
Полученное значение массы полезной нагрузки отличается от значения первого приближения гп*н = 877,25 кг на 17,4 кг, поэтому требуется второе приближение. Начиная его при т пн  « 855 кг, в итоге получим значение массы полезной нагрузки 856,7 кг (промежуточные расчеты для краткости не приведены). Окончательно принимаем шПн = ^60 кг* ПРИ этом параметры доводочной ДУ будут соответствовать рассчитанным в начальном приближении, т.е. тп--.	+ о) = 58,5+76,18 = 134,68 кг.
ДУ	к
8.	МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК УБР НА ЭТАПЕ ПРИБЛИЖЕННОГО БАЛЛИСТИЧЕСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ
Расчетное определение характеристик УБР осуществляется на основе требований задания на проектирование по материалам частей I и П настоящего пособия и является составной частью приближенного баллистического проектирования. На этом этапе проектирования получают основные исходные данные для дальнейшего формирования технического облика ракеты.
8.1.	Содержание задания на учебное проектирование УБР
Заданы:
I.	Диапазон дальности полета L . ...	.
1Л1Г1	шал
2.	Число боевых блоков на ракете пББ .
3.	Требование наличия КСП ПРО.
4.	Тип и характеристики поражаемых целей и требования по уровню их поражения, в том числе:
для малоразмерных целей - защищенность от давления на фронте ударной волны, вероятность поражения Р* = Pi /Рдост при точности стрельбы в соответствии с величиной ;
для площадных целей - радиус цели, защищенность от давления на фронте ударной волны, значение математического ожидания поражаемой части цели в виде М* ~	/РдоСТ .
5.	Размеры зоны разведения ББ по целям для ракеты с РГЧ Д1*В (км).
6.	Ограничения на суммарное время работы ДУ маршевых ступеней, высота окончания их работы, допустимая осевая перегрузка на АУТ ( п ), предельные габариты УБР или ее отдельных ступеней.
7.	Способ базирования ракеты, температурный режим экс-муатацлл Т^... Tmjn .
8.	Характеристики используемых топлив и некоторых материалов.
Необходимо определить основные массово-геометрические и тяговые характеристики УБР и сформировать ее принципиальную и конструктивную схемы, обеспечивающие выполнение заданных требований.
Курсовой проект должен включать в себя:
общий вид ракеты,
общий вид ДУ последней ступени, схему функционирования УБР в полете, пояснительную записку о необходимыми расчетами и обоснованиями принятых решений.
8.2.	Основные методические положения
Определение технического облика и основных характеристик УБР проводится поэтапно в несколько приближений. На этале I формируют полезную нагрузку исходя из заданного числа ББ на УБР, характеристик целей и уровня их поражения. Методика определения массы полезной нагрузки и габаритных размеров ее элементов приведена в разделе 7 данной части пособия. Конструктивно-компоновочная схема полезной нагрузки и схема ее функционирования в полете составляются на основании полученных результатов.
На этапе 2 по сформированной полезной нагрузке и выбранным принципиальной и конструктивной схемам УБР в целом (см. разделы I и 2 настоящего пособия) проводится расчет основных массовых, геометрических и тяговых характеристик маршевых ступеней, обеспечивающих значение	и выполнение других
требований. Вычисления на этапе 2 осуществляют в два приближения.
В первом приближения, согласно постановке задачи приближенного баллистического проектирования, формируют основные
проектные параметры и оценивают остальные характеристики УБР, обеспечивающие значения Lmax , по алгоритмам раздела 4.2 части I пособия. Эта задача решается на основе положений теорий полета и РДТТ с учетом опыта ракетостроения, в том числе достижимого уровня энергомассового совершенства ракет. Полученные результаты могут быть использованы для коррекции отдельных положений выбранных принципиальной и конструктивной схем.
Во втором приближении уточняются значения:
времени работы ДУ маршевых ступеней или диаметров этих ступеней из-за ограничений на скорость горения топлива и допустимых деформаций на поверхности канала заряда, прочно скрепленного с корпусом;
степени геометрического расширения сопел ДУ маршевых ступеней из условия размещения их в переходных отсеках и соответствующие им значения удельного импульса в пустоте;
массы конструкции ступеней в соответствии с принятыми проектными параметрами, схемными решениями и выбранными мате-
риалами;
основных параметров траектории полета и обеспечиваемой максимальной дальности.
Алгоритмы расчета во втором приближении:
I. Уточнение времени работы ДУ всех ступеней или их калибров. Из решения уравнений (2.3) находят допустимое значение относительного свода зуемое время горения
вычисляют
то
а по (2.4) - максимально реали-при минимально допустимой
min
= *
max
min
1 по заданному минимальному значению . —	min	. у
= 4 МПа, т.е.	•
’	iN min (4)
больше величины t . , принятой
уточнения времени работы или калибра
Величж-
р
скорости горения топлива min ну скорости горения при _	, шах
Если значение t . Hi в первом приближении,
i —й ступени не требуется. В противном случае необходимо либо , шах принять новое значение времени горения tKi ~	,
либо увеличить калибр ступени до значения D* , обеспечивающего принятое в первом приближении время , т.е*
_ / к , min V
Di > fNi PKi /e
При расчете ед no (2,3) рекомендуется использовать следующие исходные данные: f = 1,35; ед= 0,4; Тр = 323 К;
Г^п задано (см* раздел 8.1); Ет= 7,5 МПа;	ат =
« МО*3 4 I/K; <хк = I-ICT5 I/K;	цт = 0,495.
2. Уточнение параметров сопел ДУ маршевой ступени и значений удельного импульса в пустоте. Степень расширения уа = 0,5
» d/d. d- « (4со. в/л pv. tM. )	. Для первых сту-
пеней при рк = 10... 12 МПа из условия безотрывного течения на высоте h = 0 и условия обеспечения среднего значения удельного импульса по траектории полета, близкого к оптимальному значению, следует принять уа = 3,8...4,0. Для высотных ступеней yai определяется из условия размещения выходного диаметра сопла в отсеке; da- < 0,85Л£_1 , где i = 2,3.
После вычисления у . находят теоретическое значение удельного импульса ДУ ступеней в пустоте по значениям стандартного удельного импульса топлива (см. зависимость (2.16) части I пособия) JlnTi. s 7^(1,57/VV - 0,66/( yQ ) 2/3 . Практическое значение удельного импульса с учетом потерь:
Ап! ’ Лот.-0.025(уа‘:г5-1Х1*11.бМй.‘;!»/уог .
3. Уточнение масс конструкции маршевых ступеней и ракеты в целом. Значения массы конструкции каждой ступени вычисляют по зависимостям раздела 6 настоящего пособия. Для проведения таких расчетов требуется уточнить принципиальную схему УБР в части способов разделения ступеней, а также установить плоскости разделения и конструктивную схему деления переходных отсеков (поперечную или продольно-поперечную). После этого необ-
ходимо уточнить стартовые массы УБР в моменты времени начала
работы каждой ступени и коэффициенты и 0СдУ£ •
Hi « т + т + ы • и ж. о), / тп ; ос = тп /а) ; 03 пн КЗ 3	' 3	3 '	03 ’ ДУЗ КДУ5 3
пл = пл + т + со • и « со /гл ;	т	;
02	05	х2	2 г2	2'	02	ДУ2	кДУ2' 2
тп - тп» + т , +	; и = иг /тл ; ос « т /о)4 ,
0	02	к1	1	’ Г1	1'	о	ДУ1	к ДУГ 1	•
где о>£ - значения массы топлива ДУ ступеней, полученные
в первом приближении; т - масса конструкции ДУ
К ДУ I
i-й ступени, рассчитанная по зависимостям разделов 6.1...6.3.
4.	Приближенное определение параметров АУТ и максимальной дальности полета. Приращение скорости VKi в результате работы ДУ i-й ступени находим по формуле (3.13) части I пособия:
К< - IndAi-Hi» -	
Здесь Kai - коэффициент учета потерь скорости на преодоление аэродинамического сопротивления и противодавления атмосферы;
при i « I	______(	_____>
Яа1 -1+0Др15/4-(45/П^[7/(^1^зй^ё7 )К12000/рм1),
при i = 2,3
^а2 ” %аъ = 1 ’
где рм1»	- начальная нагрузка на мидель, кг/м^;
- эффективное значение удельного импульса t -й ступени; при t = I
_ 2
^11“	“ Ап1~ Уа.	’
о
где р-0,647 J1T;	s^n®i ~ потери скорости
на преодоление гравитации,здесьйтб^!-^!sin20* )
для i  I; sin02 = sin05 = 8^п®к для = 2,3; npB 1 = 2,3
^12 “ ^1п2 ’	“ Ап5 •
Скорость в момент окончания работа маршевых ступеней Приращение координат окончания работа ДУ маршевых ступеней: приращение высоты АУТ
Л£V.J • Ь S, (И( >/И1 )si„ е; -ft .	2
sm ®,-/2 ,
где S£(p£)= р£+<1- ц.)1п(1-ц.);
приращение дальности АУТ после окончания работы ДУ i -й ступени Д1 . - ДЬ .ct(T0. .
1% с	n I О I
Координаты ракеты в момент окончания работы ДУ Маршевых ступеней
ДЬ-ЕДЪ. , Д^-ЕДГ, . FX	IX С	ГХ	IX £
Полная расчетная дальность полета
ip-^+2JK’
г«в Чал = 2Parct?(VKtgr0;/(l-VK+t?\*)), VK-v/rK/Ho, r»R+hK, R » 6571км. Полученное значение Lp сравнивается с требуемым значением ^тах и определяется рассогласование по дальности полета ДЬ^ Lp- 1шах и (если ip<Lmex или Д1. > 0,03L_OV ) соответствующее значение ДУ". « 1	шах	к х
= bLjdLldV* . Значения dL/dV* вычисляются по формуле (3.9) части I пособия.
5.	Коррекция параметров УБР для компенсации рассогласования по дальности полета. Необходимо определить изменение массы топлива Дш. , компенсирующее величину Д^"К1 , при допущении о сохранении ранее принятых приращений скорости по ступеням ракеты: ДУ. = Д1<,Т(У ./V Е ДК,- *	•
КI	КХК1К	К L	“А.
Линеаризованная запись уравнения баланса изменения приращений 117
скоростей при допущении AJlt- - Д/1ПТ- имеет вид
ДК.- *<«>;*/^K.-xs^K.- * .t^ap^av^/a^^-o. 1*1
где Дсо^ - искомое изменение массы топлива i -й ступени джя компенсации ДТ^ ;	~ изменение массы конструк-
ции i —й ступени из-за коррекции массы топлива на величину До), (приближенно полагаем 8m . = 0,7anv• До)•);
V	v	Дд У I v
п 2] Дф •	- суммарное изменение общей массы верхних (по от-
£+1
полонию к t-й ступени) ступеней, связанное с компенсацией
(j“i	и), AQy « SmKy + Aa)y = (1+0,7адуу)Д<Оу ,
Д7.пт; « (dJ,„_. /ду„; )Ду_,-	- изменение теоретического
удельного импульса £-й ступени (	) за счет измене-
ния уа. вследствие изменения d* при коррекции массы топлива на величину Д<*>£ и сохранении постоянными t^. и dai (только для верхних ступеней, i = 2,3); JV*./дог- -J../mn., в	КI	ь 11	и I
av^/aa^-
= In(1/(1 -|Л£)) - коэффициенты чувствительности приращения скорости i —й ступени к изменению массы топлива, массы конструкции и удельного импульса.
Так как Ду • = -0,5у .(До)./и>-), (£-2,3), а r U L	* CL L	X V
 - 0,22(/(°т/Уо^5 )< До>(./ш1-) . Тогда
-<Mi >‘ ‘н(/«-Н»
l-Cp^d-p.no^a^-dnd/d-ppypp^/J.pCO^y^5)
Расчет изменения масс топлива необходимо начинать с верхней ступени, для которой ЕДОу-О . Для первой ступени приннма-ется Д JjT1 = 0	, так как величина da не ограничена усло-
вием размещения в хвостовом отсеке и величина уа не изменяется в широких пределах изменения Дш1.
После определения Дсо; вычисляют 8тк^ и уточняют остальные параметры i-х ступеней:
со* =	+ Дс»)£:
mKt- = mKi+SmKt •’
yai’dai/d*i ПР" i=2’3’ УаГУа!11?" *я1’ <*’ /a)i 5 ’ /1Т°(1»57/<Г -0,66/уа*2/3)(1-^ ), = 0’025<Уа£,М ~ l)Ci*ll,6a:/cfJ£1/S>/yaf .
Уточнение стартовой массы УБР в начале работы каждой ступени т0£ и коэффициентов р., <*ДУ£ проводят по формулам то> тпн+ т1ъ + шз* •	Из- < /тоз ’	^УЗ - тКДУЗ /шз	’
^02“ П703+ л’1к2 + а>2 ’	Н2яШ2/ТП02’	аДУ2" ГПкДУ2/Ц,2	’
т0 =т02+тк1+й)1 ’	Н1я<О1/л10 ’	адУ1 “ ткЦУ1^1	•
ГДв Ш*ДУ«- ° ткДУ£ + 6mKi <f = i.......n)*
6. Уточнение параметров траектории на АУТ и значения максимальной дальности. По зависимостям п. 4 настоящего приближения рассчитывают значения параметров АУТ и дальности полета применительно к уточненным в п. 5 параметрам УБР. Полученное значение L* сравнивается с Lm!lv и определяется раосогла-р	max
сование по дальности » L* -	, а также эквивалент-
* р шах
ное рассогласование « ДЬ2 /(dL /9V*).
7. Завершение расчетов по определению параметров УБР и траектории ее полета. Если 0 <	< 0,03 Lmax или
0 < ДЬ0 <0,03L__,„, то окончательными значениями пара-метров УБР будут те, которые удовлетворяют этим условиям. В иных случаях окончательные значения параметров УБР устанавливают по результатам расчетов пп. 4 и 6 путем линейной интерполяции или экстраполяции. Рассмотренные методические положения даны для типовой постановки задачи приближенного баллистического проектирования, когда определение основных характеристик УБР, обеспечивающих доставку известной массы полезной нагрузки на заданную максимальную дальность, осуществляется при условии, что необходимая для этого стартовая масса определяется применяемыми техническими решениями и свойствами используемых топлив и материалов.
Если на длину и максимальный диаметр УБР наложены жесткие ограничения, то постановка задачи должна быть изменена. Наиболее целесообразными в этом случае могут быть следующие варианты постановки задачи приближенного баллистического проектирования:
I. Определить основные характеристики УБР с ограниченными габаритами, обеспечивающие максимум дальности при известной массе полезной нагрузки.
2. Определить основные характеристики УБР о ограниченными габаритами, обеспечивающие максимум массы полезной натруэ-жи ири заданной максимальной дальности.
Решение задачи в таких постановках может быть выполнено на основе изложенных материалов с некоторыми дополнениями и уточнениями.
В начале проектирования УБР с ограниченными габаритами необходимо иметь хотя бы приближенную оценку максимального 120
значения располагаемой стартовой массы т® . Для этого можно использовать эмпирическую зависимость
т° = 0,72^рт/<УТГ ,
где п. - число ступеней ракеты; Х^=лГг1р/4 - объем ци-линдра, ограниченного допустимым наружным диаметром ракеты В О
и длиной ракеты 1р, м ; рт - плотность применяемого твердого топлива, т/м3.
Данная зависимость характеризует максимальное значение располагаемой стартовой массы УБР с ограниченными габаритами при реализации в конструктивной схеме УБР следующих основных положений:
компоновку полезной нагрузки и ее обтекателя выполняют исходя из обеспечения ее минимальной длины;
ракету компонуют в одном калибре с последовательным расположением за полезной нагрузкой маршевых ступеней с минимально допустимыми расстояниями между ступенями;
степень утопленности сопел ДУ маршевых ступеней достигает значения 0,4...0,5, при этом сопла ДУ верхних ступеней выполняют с переменной геометрией, обеспечивая максимальную складаваемость до начала работы двигателей.
Примечание. При компоновке трехступенчатой УБР с размещением последней маршевой ступени и полезной нагрузки в общем объеме (как в БРПД "Трайдент-I", "Трайдент-2", см. рис. 2.6) значение mQ может быть увеличено на 10..*15 % против рассчитанного по указанной выше зависимости.
Дальнейшее определение характеристик УБР выполняется по приводимой ниже схеме. На этапе I для обоих вариантов постановки задачи предварительное формирование полезной нагрузки осуществляется по материалам раздела 7. Для варианта I формирование производится в соответствии с заданным числом ББ, зон их разведения, характеристик и уровня поражения целей. Необходимое предварительное значение максимально достижимой дальности определяется из условия равенства располагаемого значения тппн , вычисляемого по зависимости (3.22) первой части пособия при mQ~ m0° » и требуемого значения , рассчитываемого в зависимости от Lmax для принятого боевого 121
оснащения и заданных зон разведения. Указанное условие равенства располагаемых и требуемых значений т пн определит т о предварительные дальность Lv и соответствующую ей вели-тпэх чину т°н .
Для варианта 2 формирование полезной нагрузки осуществляют исходя из нанесения максимального ущерба при ограниченной располагаемой массе полезной нагрузки, предварительное значение которой	также вычисляется по (3.22) при
m = гп ° и с учетом заданной	). Состав БО,
соответствующий полученному значению т°н , выбирается 2/5 по достижении максимума величины п • о/ при заданных зонах разведения ББ и дальности .
Завершается этап I разработкой компоновки полезной нагрузки с массой т п°н и определением ее минимальной длины.
На этапе 2 последовательными приближениями осуществляется формирование основных проектных параметров УБР и уточнение и.	т	0 т 0
предварительно найденных на этапе I величин гп , 0	и max
* ШПН •
В первом приближении для обоих вариантов постановки задачи проектирования необходимо определить располагаемый запас топлива ДУ маршевых ступеней, размещаемых в ракетной части, ограниченной допустимым диаметром D и длиной ZpM » Zp-?nH , и выполнить коррекцию величины стартовой массы. Для этого проводят компоновочные проработки с учетом указанных выше особенностей конструктивной схемы таких УБР, используя зависимости разделов 2 и 6 данной части пособия для определения геометрических размеров ступеней и алгоритмы раздела 4.2 первой части пособия для определения необходимых параметров УБР при г 0	0
ьтах и щпн • этом значения относительных масс топлива ступеней могут варьироваться в пределах |±1^ = (0,8... 1,0)р и ц3=(1,2. ... 1,4)|л1 .
Во втором приближении по полученным значениям масс топлива ступеней и стартовой массе УБР, удовлетворяющих условию 122
!рм - Zp- ZnH • происходит уточнение параметров tMi, yai , J..,	anv; • тп/	п), проводятся расчеты пара-
11	К Z ,ЦУ с UL
метров полета на АУТ и величины ^тах при гппн“ по алгоритмам данного раздела. По результатам расчета выполняется коррекция предварительно определенных значений mQ° , о т о
777пн и ^тах с использованием> например, коэффициентов чувствительности dV^/dm^ , dL/dV* .
При рассогласовании предварительно принятых и скорректи-„ о	г
рованных значений тпы и L осуществляется дальней-пн	max
шее уточнение характеристик УБР с учетом следующего:
для варианта I уточняется потребная величина шпн и соответствующее значение Ьтах ;
для варианта 2 уточняется располагаемая тпм и соответствующий ей состав полезной нагрузки при обеспечении заданных .L _ и зон разведения ББ.
ШЗХ
Примечание. Расчеты по зависимостям пи. 4 и 6 могут проводиться только в курсовом проектировании. При выполнении дипломных проектов необходимо применять более точные модели. Для расчета параметров АУТ, например, следует численно интегрировать уравнения движения центра масс УБР вида
гл kdV/dt) «Рcos ос -X - гп£г sin 0 ;
mV (dQ/dt") • P + Y - mg- cos 0 ;
dh/dt = Vein 8, dl/dt - Kcos 0 ,	8(f) - (f(t)-a(t).
Эти уравнения дополняются программой изменения угла тангажа в соответствии с материалами раздела 3.3 части I пособия.
После принятия решений об окончательных значениях массовых характеристик ступеней уточняются размеры маршевых ступеней и габариты УБР в целом. Полученные основные технические решения и значения параметров УБР будут исходными данными для дальнейших этапов проектирования, выходящих за рам-
ки приближенного баллистического проектирования» Для оценки уровня основных характеристик УБР, полученных по результатам приближенного баллистического проектирования, необходимо сравнить их с показателями существующих или находящихся в разработке УБР (зарубежных) в качестве ближайших аналогов.
8.3.	Пример определения значений основных параметров УБР
Исходные данные в виде требований и ограничений следующие: I. Максимальная дальность полета - 10 000 км.
2.	УБР оснащена моноблочной 14 с КСП ПРО.
3.	Типы и характеристики поражаемых целей соответствуют данным примера I раздела 7.5 настоящего пособия: малоразмерная цель ( Рц»0 ) с защищенностью Дрф » 10 МПа,	=
« 0,9 при ог= 0,15 км; площадная цель = 3,5 км с защищенностью ДР(р= МПа, ^i*p = 0,9.
4.	Ограничения на параметры УБР и траектории ее полета: допустимая осевая перегрузка на АУТ пх < 20 ; максимальное суммарное время работы ДУ маршевых ступеней tc < 130 с; дайна УБР 1р < 14 м.
5.	УБР эксплуатируется в составе подвижного РК наземного базирования в диапазоне 278 К ... 293 К.
6.	Характеристики применяемого топлива и продуктов сгорания:	= 2600 м/с; = 1682,2 м/с; рт = 1850 кг/м3;
V = 0,2; Кт= 0,002; fe=I,I5, к =х 0,38, umin= 6 мм/о при р = 4 МПа (tz < 2,5	.
max	min
Данные пп. 1,2, 4...6 соответствуют примеру раздела 4.3 части I пособия.
На этапе I осуществляется формирование полезной нагрузки по алгоритмам раздела 7. Результаты расчетов примера I в виде значений масс отдельных элементов представлены ниже:
Масса ББ .....................................   185	кг
Масса КСП ПРО ................................. 46,5	кг
Масса платформы ............................... 33,1	кг
Масса СУ ....................................... 100	кг
Масса ДУБС ...................................  54,5	кг
Масса конструкции БС ........................... 58,9	кг
Масса элементов защиты от ПФЯВ и ОНФП .....	52 кг
Начальная масса полезной нагрузки .........-	530 кг
Оценка размеров основных элементов полезной нагрузки и предварительная конструктивная проработка позволяют получить компоновку полезной нагрузки и определить ее габариты (рис. 8.1).
епм*г?оо
ег,-ш>о
Рис. 8.1. Компоновочная схема и габаритные размеры полезной нагрузки
На этапе 2 вычисление параметров ракеты выполняется в два приближения. В первом для выбранных принципиальной и конструктивной схем и полученной массы полезной нагрузки рассчитывают параметры УБР, обеспечивающие заданную	по алгоритмам
раздела 4.2 части I пособия. Результаты таких расчетов приведены в примере раздела 4.3 первой части пособия и сведены в табл. 8.1.
Таблица 8.1
Исходные данные для расчета массово-геометрических характеристик
Характеристики	1-я ступень	2-я ступень	3-я ступень
Масса топлива, кг	9679	4188	1365
Масса конструкции, кг	1373	653	222
Давление в корпусе, МПа	12	10	7
Время работы, с Удельный импульс в пусто-	50	40	30
те, м/с	2875,5	3006,4	3011,7
Диаметр корпуса, м	1,363	1,363	1,16
Степень расширения сопла Диаметр минимального се-	3,9	7,72	9,82
чения сопла, м Диаметр выходного сечения	0,186	0,15	0,118
сопла, м Длина сверхзвуковой части	0,7254	1,158	1,158
сопла, м Степень утопленности	0,7254	1,158	1,158
сопла	0,15	0,1	0,07
Стартовая масса УБР при полезной нагрузке 530 кг по результатам первого приближения составила 18,01 т при длине ракеты 13,56 м. Во втором приближении уточняются параметры ракеты по алгоритмам раздела 8.2:
I.	Уточнение времени работы или диаметров ступеней. Из (2.3) при ДГ = 323 - 278 - 45 К и р^, /рк{ = 1,31 в начале работы ДУ получим допустимые значения относительного свода горения: ё. « 0,3405, ё = 0,3515, ё , = 0,3705. Значения минимальной скорости горения топлива для каждой ступени с учетом ограничения ит[П = 6 мм/с при р = 4 МПа вычисляем по формуле uNmin- ulmin-pN£ , “lmin-6/4
0.2
-4-547'- “МиГ 4-547'12	-’.«4МИ/С. U„min!,-
. 4,547-И°’г - 7,20? мм/с , и„„	• 4.547-7	- 6,710 мм/с .
Л IT11T1 э
Им соответствуют значения максимально реализуемого времени ра-max	_	,
боты Гr. « е	, т.е.
Ni дг I Нтп\п I
t™*- 0,3405-1363/7,474=62 с (t . = 50 с ) , Я1	Hi
t ™“ - 0,3515-1563/7,207 - 66,5 с (t - 40 с ) , Л л	T4Z
t - 0,3705-1160/6,71 =64 с (tM,- 30с) . Ji 5	ЛЭ
Для всех ступеней t™** > tK. ,	и коррекции вре-
мени (диаметра ступени) не требуется. Полученные данные позволяют определить требуемые значения скорости горения для реализации принятых значений txl по формуле: шах	.
UHpi = UNmini Ьui ’ т*0’ %р1 ж 62 • 7,474/50 = 9,268 мм/с , в 66,5 • 7,207/40 ® 11,98 мм/с, и » 64-6,71/30 «14,51 мм/с .
ЛРл	Крч>
Реализуемые скорости горения больше минимальных и не превышают допустимые для данной рецептуры.
2.	Уточнение степени расширения сопла и значения удельного импульса в пустоте ДУ маршевых ступеней. Диаметр минималь-0,5 ного сечения сопла определяем по формуле cf#t.«(4cot.p/jrpKt. t#.) :
rf»i= 71’274 •9679'1682,2 /(12 -106- 50 ) = 0,186 м ;
rf#2- 1,274 • 4188 • 1682,2/(10 • 106 • 40 )' =0,150 м ;
rf»3=V1,274 • 1365 • 1682,2/( 7 • 10е- 30 )' =0,118 и .
Соответственно:
у = 3,9, d_. = 3,9-0,186 =0,724 м ; J а. 1	а 1
уа2 = 0,85-1,363/0,15 = 7,72 ; о?а2= 1,158	;
уа3 = 0,85-1,365/0,118 = 9,82 ;	с?а5= 1,158 м .
Далее рассчитаем теоретическое значение удельного импульса ДУ ступеней в пустоте по формуле	-0,6б/(у )2^3),
т.е.
ЛпТ1“ 2600(1,57^1,15 -0,66/3,92/3 ) - 3113,7 м/с;
71пТ2= 2600(1,57^1715 - 0,66/7,722/3) - 3367,0 м/с ;
Лотз' 2600(1,57^1,15 - 0,бб/9,82г/3) - 3432,2 м/с .
Вычисляем потери удельного импульса по формуле
Ct- - 0,025(уа/’25 -1Н1+ ll,6x/(djf ))/уа1- , т.е.
= 0,025 (З.Э1’25- 1)( 1 + 11,6 *0,38/(18,61/3))/5,9 » 0,0765 ; $2- 0,025(7,721,25-1)(1+11,6-0,38/( 151/3))/7,72-0,1071 ; £5»0,025(9,821,25~ 1X1 +11,6*0,38/(11,81/3))/9,82-0,1225 .
Практическое значение удельного импульса Jini « JlnT£ (1 - $£):
Jlnl - 3113,7(1-0,0765)= 2875,5 м/с ;
Jln2= 3367,0 (1-0,1071)» 3006,4 м/с ;
Jln3 = 3342,2(1- 0,1225)= 3011,7 м/с .
3.	Уточнение массовых характеристик конструкции маршевых ступеней осуществляется по зависимостям раздела 6, Исходными данными служат результаты расчетов первого приближения и пп. I, 2 второго приближения, представленные в табл. 8.1,
В расчетах использованы следующие материалы элементов
конструкции:
Силовая оболочка корпуса и "юбки"	Органопластик
(для всех ступеней tfQ1= 0,2;	(	140* I03 м)
°.45’ ..........................
Закладные элементы ........................... Титановый	сплав
( <3 - 1400 МПа,
р = 4540 кг/цЗ)
Крышка воспламенительного устройства ........................
Тепловая защита корпуса............
Защитно-крепящий слой..............
Силовая оболочка утопленной части сопла........................
Силовая оболочка раструба сверхзвуковой части сопла .........
Тепловая защита силовой оболочки утопленной части сопла ............
Тепловая защита сверхзвуковой части сопла (облицовка раструба) ........
Алюминиевый сплав ( U = 19,5 км.
р = 2800 кг/м )
Материал ( р = 1100 кг/м3)
Резина ( р = 1000 кг/м3)
Титановый сплав ( Е = 122 000 МПа, р = 4500 кг/м3)
Титановый сплав ( Е = 122 000 МПа, р = 4500 кг/м3)
Углепластик ( р = 1400 кг/м3)
Т о же
ВНИМАНИЕ! Выполнение расчетов требует принятия решения по способам разделения ступеней и соответствующим конструктивным схемам в части их деления, а также определения величин dQ2- и положения плоскостей разделения ступеней, для чего предварительно должен быть разработан теоретический чертеж УБР. В данном примере в соответствии с условиями разделения, типа ССБУ и геометрия сопел принято, что разделение 1-й и 2-й ступеней происходит по "горячей" схеме, а 2-й и 3-й ступеней - по "холодной". Переходный отсек между I-й и 2-й ступенями делится поперечной рубкой, а переходный отсек между 2-й и 3-й ступенями - продольно-поперечной. Принятые плоскости разделения показаны на теоретическом чертеже (рис. 8.2). Результаты расчетов сведены в табл. 8.2.
Элемент конструкции	1-я ступень	2—я ступень	3-я ступень
I	2	3	4
Геометрии	юские, м		
Длина цилиндрической части корпуса	3,568	1,236	0,387
Длина переднего днища	0,443	0,443	0,389
Длина заднего днища	0,477	0,477	0,406
Длина "юбки"	0,204	0,204	0,174
Длина хвостового отсека	0,80	1,00	0,23
Длина переходного отсека	0,80	1,22	0,17
Эталонная длина отсеков	1,371	1,753	1,665
Реальная длина отсеков	1,60	2,22	0,4
Длина ступени	5,654	4,174	2,212
Транзитная длина БКС	0,00	3,864	1,135
Массовые, кг			
Силовая оболочка корпуса	311,36	120,76	28,22
"Юбки" корпуса	35,0	29,2	12,6
Закладные элементы (фланцы)	32,64	29,8	15,36
Заряд ВУ	6,62	3,8	1,8
Крышка ВУ	6,81	5,67	2,45
Тепловая защита корпуса	62,0	33,3	14,93
Защитно-крепящий слой Силовая оболочка утопленной	25,66	11,11	4,25
части сопла	9,36	8,43	4,1
Силовая оболочка раструба Тепловая защита утопленной	13,26	6,72	2,48
части сопла	2,82	2,09	1,09
Горловина сопла с шарниром	42,8	24,65	10,22
Тепловая защита сверхзвукового тракта (облицовка) Привод о хреновым устройст-	28,3	49,6	34,00
вом	124,3	58,93	15,85
130			
Рис. 8.2. Теоретический чертеж УБР: I, П, Ш - плоскости разделения ступеней
Ь"4 GO
Окончание табл. 8.2
I	2	3	4
Масса конструкции ДУ	700,93	381,99	147,35
Головной обтекатель	—	94,00	—
Отсеки	175,3	211,00	27,2
Бортовая кабельная сеть	6,50	10,43	9,63
Резервная масса	74,00	64,6	11,9
Сумма масс элементов	956,73	762,03	196,08
Масса элементов монтажа (3 % от суммы масс элементов)	28,7	22,86	5,88
Масса конструкции ступени	985,5	784,9	202,0
4.	Определение значений параметров АУТ и максимальной дальности полета. По предыдущим результатам расчетов имеем:
/и -530 + 202,0 + 1365 - 2097 кг ;	и-0,6509; а =0,1115 ;
из	' о	ДУ о
mno= 2097 + 784,9 + 4188 = 7069,9 кг; и - 0,5924; а. =0,0912 ; и*	’ 2	ДУ2,
т01-7069,9 + 985,5 + 9679-17734,4кг ; ^=0,5458; а - 0,0724 .
Значение конечной скорости ракеты (см. раздел 8.2):
Здесь Kai-1+0,1 jxY4 -(4^l-p.2')/(tNiy/sm2e* ) (.12 000/ рм ) для i « I, где pM -mQ /SM (в расчетах площади использовать значение наружного диаметра ступени Рн£ - 1,0252J. ) ;
Kai“l для i 2,5;	7и“^ог 7ia° 7in2’ 71з"АпЗ’
J10i= 7lni" Уа Рн^/Ря! ’	= г”4 sinQx •
Для 1-й ступени sin6 = 1 -ц, (l-^sin2 0') , для дру-гих 8-6 , в данном примере 9 =22,5°. 1 к	к
Расчет I-й ступени:
рм - 17754,8/1,552 = 11576,24 кг/м2 ;
Ка -1+ 0,1*0,6349-(471-0,2979')/(50 -0,5269X12000/11576,24) = 0,9408;
JJQi = 2875,5-15,21• 1682 -0,1/( 12) = 2663,3 м/с ;
“ /101 “ 2663,3 м/с ;
ein 0^ 1-0,5457(1-0,5269 ) = 0,7418 ;
ДУ^- 9,81-50-0,7418= 363,9 м/с ;
Ук1 = 0,9408-2663,5-1п(1/(1-0,5458))-363,9 = 1613,9 м/с .
Расчет 2-й и 3-й ступеней:
ДУ о - 9,81-40-0,3827 = 150,2 м/с ;
Ук2 -3006,4-In(1/(1-0,5924))- 150,2- 2547,7 м/с ;
ДУ - 9,81-30-0,3827 = 112,7 м/с -, У3
У - 5011,7- In (1/(1-0,6509))-112,7 = 3056,7 м/с . К о
Конечная скорость ракеты в момент окончания АУТ
V = 1613,9 + 2547,7 + 3056,7 - 7218,7 м/с .
Значения координат окончания АУТ, Высота окончания:
М	2 О
W(Kai7li	sin^/2 ;
84 Ц.)-И. + (1-ц.)1п(1-И.) .
Расчеты по ступеням:
для 1-1 ЗЧр/) - 0,5458 +(1-0,5458)1п(1-0,5458) =0,1875 ;
для 1-2 5(ц2) =0,5924 + (1-0,5924)1п(1-0,5924) = 0,2266 ;
для i = 3 S(p3)=0,6509 +(1-0,6509) 1п(1-0,6509) =0,2835 .
Д	- (0,9408 -2665.3-50-0,1873/0,5458)-0,7418 - 9,81-2500 -0,5503/2-
- 25146 м ;
Д h2 - (1613,9 • 40 + 3006,4- 40-0,2266/0,5924) • 0,5827 - 9,81 • 1600 -0,1465/2 - 41160,7 м ;
h2 = 25146 + 41160,7 - 66 306,7 м ; hh- (4161,6-30+30il,7-30-0^835/0,6509)-0,3827-9,81-900-0,1465/2-- 62192,8 м -, hK- 66306,7 + 62192,8-128499,5м-128,5 km.
Дальность	•, Д L,- - Д h . • ctor 0 .
IS Д	IS v	“ I w 1
Расчеты по ступеням: 25,146-0,9012-22,66 km;
Д Z2- 41,160 • 2.414- 99,36 km -.
Д l5 = 62,192- 2,414= 150,13 km ;
ZK-22,66+ 99,36+ 150,13 = 272,15 km .
Дальность полета ракеты: о LP-W 2\’	+	0K»’
^-Укгк/Ио» rK~R*h*>
где R = 6371 км - радиус Земли; p0 - 3,988*10^ км^/с2 -гравитационный параметр Земли.
Дм данного примера г - 6371 + 128.5 - 6499,5 км ; VK = 7,21872* 6499,5/(.5.988-Ю5) - 0,84 926 ; ек = 22,5° ;
£ки.” 2-6571arctgr(0,84926-0,4142/(1-0,84926 + 0J716))-10563,5 км Lp - 10563,5 + 2-272,15-11107,8 км.
Рассогласование по дальности ДД= 1107,8 км. Эквивалентное рассогласование по конечной скорости определяем как ДУ , - AL. /dL /dV , где dL /dV вычисляем по (3.9)
К1	1	К	к
части I пособия применительно к полученным параметрам АУТ:
dL /dV - (4Я sin V>/(< tgA + h к ctgr в 7Я) v cos X • V ), p*-(L-LK)/2P;
J5* - (11107,8 - 272,15)/2-6371 - 0,8504 ;
dL/dV* = (4-6371-0,75152)Д(0,4142 +128,5-0,8778/6371) *
*0,84926-0,92592-7218,7) = 6.368 км/м/с ;
ДУк1 - 1107,8/6,568- 175,96 м/с .
5. Коррекция параметров УБР для компенсации рассогласования по дальности. В соответствии с п. 5 раздела 8.2 начинаем с 3-й ступени. Для i = 3
Д^3 = 173,96-3056,7/7218,7- 73,66 м/с ;
Д w5 = (-75,66-2097/3011,7 )/(1-0,6509 • 0,7 • 0,1115/0,3491 -
-In (2,8645)(2600-0,22/(3011,7-9,822/’))/0,6509)= -65,13 кг ;
6mKj = 0,7-0,1115(-65,15)- -5,1 кг ;
для i = 2
ДУ 2 = 173,96-2547,7/7218,7 = 61,4 м/с ,
Дш2= (-61,4-7069,9/3006,4 + 0,5924(1+0,7-0,1115)(-65,13)/(0,4076))/ (1-0,5924-0,7-0,0912/0.4076-1п(2,4534)(2600-0,22/(5006,4-7,722/3))/ /0,5924)--295,4 кг ;
дтк2 = 0,7-0,0912 (-295,4)-18,9 кг ;
для 1 = 1
ДУ^-175,96-1613,1/7218,7-38,9 м/с ’
До)1= (-38,9-17734,4/2665,5) +
+ (0,5458/0,4542)((1 + 0,7- 0,1115)(- 65,15 ) +
+ (1 + 0,7-0,0912) (-295,4))/(!-О,5458-0,7 0,0724/0,4542 -- 1п ( 2,2014)-(2600- 0,22/(2663,8-3,92/3))/0,5458) = -886 кг ;
6тк1= 0,7-0,0724-(-886) = - 44,9 кг.
Корректируем массы топлива и конструкции ступени:
со* = 9679 - 886 = 8793 кг ;	= 985,5-44,9 = 940,6 кг ;
ш* = 4188-295,4=5892,6 кг ; т*„=784,9-18,9 = 766 кг;
со* = 1365- 65,1 = 1299,9 кг; т* =202 - 5,1 - 196,9 кг . о	К J
Параметры сопел:
d *t=	) сУ*1 = 0,177 м у для I-й ступени степень
расширения не меняется и d .= 3,9-0,177 = 0,6903 м;
* а 1
а* 2 = 0Д45 м, для 2-й ступени диаметр выходного сечения не изменяется и уа*2 = 1,158/0,145 = 7,986;
d = 0,115 м, для 3-й ступени диаметр выходного се-* о
чения не изменяется и SLx- 1,158/0,115 = 10,07.
. Значения удельного импульса ДУ ступеней:
Jj*T1 = 3113,7 м/с ,
Ц* = 0,0 2 5 ( 3,91,25 - 1 )(1 + 11,6 • 0,38/17,71/3)/3,9 = 0,0773 , J*nl = 3113,7(1-0,0775) = 2873 м/с ;
,/*т2= 2600(1,464-0,66/7,9862/3) = 3376,84 м/с ; £*=0,025 (7,9861,25-1)(1+11,6-0,66/14,51/3)/7,986-0,1092 ;
7* = 3376,84 (1 - 0,1092 )= 3008 м/с;
*	о /3
71пт3 = 2600(1,464-0,66/10,07	)- 3438,4 м/с ;
;* = 0,025(10,071,25-1)(1+11,6-0,38/11,51/3)/10,07 -0,1242 ;
7*-3438,4-(1-0,1242)= 3011,4 м/с .
Массовые ж энергетические показатели ступеней:
тп*5- 530 +196,9+1299,9 = 2026,8 кг ;	р.*- 0,6416;
тп* « 2026,8 +766 +3892,6- 6685,4 кг ;	ц* - 0, 5В23 ;
тп^ = 6685,4+940,6 + 8793 = 16419 кг ;	р* = 0,5355 .
Значения удельных импульсов
J*= 2873 м/с;	J * = 3008 м/с, J* - 3011,4 м/с .
11	12	Ю
Далее повторяем расчеты по п. 4 данного раздела, начиная с определения конечной скорости.
Расчет I-й ступени:
рм -16419/1,532- 10714 кг/м2 ;
Kai - 1+0,1-0,626-(4>/1-0,28671)/(50-0,5269X12000/10714)-0,919;
У - 2873 - !5,21-1682,2-0,1/(12) = 2659,8 м/с ;
= Ао1>' 2659 ’8 м/с ;
sin0t- 1-0,5355(1-0,5269 ) = 0,7467 ;
9,81-50-0,7467 = 566,3 м/с ;
VK1 = 0,919-2659,8-1x1(1/(1-0,5355)) - 366,3 - 1506 м/с.
Расчет 2-й и 3-й ступеней:
Д^2- 9,81-40-0,3827 = 150,2 м/с ;
Vk2- 3008-1x1(1/(1-0,5823))-150,2 - 2475,8 м/с ;
ДУ.= 9,81- 30 • 0,3827 = 112 ,7 м/с ;
Vk3- 3011,4-1x1(1/(1- 0,6416)) = 112,7 = 2977,3 м/с .
Конечная скорость ракеты в момент окончания АУТ
V - 1506 + 2475,8 + 2977,3 - 6961,1м/с .
Значения координат окончания АУТ. Высота окончания по ступеням:
для i=I S(цр- 0,5355+ (1-0,5355)1x1(1-0,5355) = 0,1793, для i=2 • S(y2) = 0,5823+(l-0,5823)ln(l~0,5823) =0,2176, 137
для i=3	S'(^) = 0,6416 + (1-0,6416)ln(l-0,6416) - 0,2738;
Д^- (0,919-2659,8-50-0,1793/0,5355)-0,7467 -- 9,81-2500-0,5576/2 = 23718,9 м ;
Д h2= (1508-40 + 3008- 40-0,2176/0,5823 )• 0,3827 -- 9,81-1600-0,1465/2 - 39141,8 и ;
h2 - 23 718,9 + 39 141,8 - 62 860,7 м ;
Д h3- (3983,8-30+3011,4-30-0,2738/0,6416)-0,3827 -- 9,81-900-0,1465/2=59 845,5 м;
hK-62860,7+ 59645,5- 122 705,5 м - 122,7 км . Дальность по ступеням:
Д1 - 23,72 • 0,8904- 21,12 км ;
Д(2 = 39,14-2,414 =94,48 км ;
Д Z3= 59,85-2,414 = 144,48 км ;
ZK - 21,12 + 94,48+144,48 = 260,2 км .
Дальность полета ракеты:
гк= 6371+122,7 - 6493,7 км ;
VK- 6.96112- 6493,7/( 3,988-1о’) = 0,78 903 ;
Гвал= 2-6371-arctg(0,78905-0,4142/(1-0,78905 +0,1716)) = = 9012,67 км ;
£ , - 9012,67 + 2-260,2 - 9535 км . р *
Рассогласование по дальности Д10«= -467 км . А Р	Шал
Дальнейшая коррекция параметров ракеты выполняется линейной интерполяцией полученных в пп. 4 и 5 значений.
Массы топлива ДУ и конструкции ступеней:
СО* =	9077	кг	;	^*1	~	кг	’
со* =	3983	кг	-,	т*0	=	772	кг	;
со* =	1322	кг	-,	m*t	=	199	кг	.
Массовые показателя ступеней:
тп*3= 530 + 199 + 1322 = 2051 кг ;	ц*	=0,6 446;
т*2= 2051 + 772 + 3983 = 6806 кг -,	|л*	= 0,5852 ;
т* - 6806 + 955 + 9077 «16 838 кг;	и*	= 0,5391 .
01	’1
Параметры сопел:
= 0,18 м,	d*1 = 3,9-0,18 = 0,702 м;
с? Д = 0,146 м,	у *2= 1,158/0,146 = 7,95 м;
tf* = 0,116 ,	у Л = 1,158/0,116 » 9,983 .
Значения удельного импульса ДУ ступеней:
Г* = 2874,6 м/с ; 1П1
J* = 3008 м/с ;
J* = 3013,6 м/с . 15
Дальнейшие расчеты показывают, что при таких массовых и
энергетических характеристиках расчетная максимальная дальность полета составляет 10 ОН км.
Такое значение дальности полета приемлемо и принято окончательным. Уточним размеры цилиндрической части корпусов ДУ ступеней с учетом изменения масс топлива:	= 3,321 м,
1^2= 1,147 м, = 0,36 м. Тогда общая длина ракеты становится равной 12 982 мм.
В результате последовательных приближений получены сле-
2 й а
дующие основные характеристики и параметры УБР: Максимальная дальность полета ...................... 10	000
Масса полезной нагрузки .......................... 530
Стартовая масса........................... 16 838
Длина ракеты ................................... 12,982	м
Калибр ракеты..................................   1,363	м
Основные параметры ступеней: I-я 2-я	3-я
Масса топлива, кг	9077	3983	1322
Масса конструкции,	кг	955	772	199
Среднее давление в	корпусе, МПа	12	10	7
Время работы, с	50	40	30
Калибр, м	1,363	1,363	1,16
Ближайшим известным аналогом проектируемой УБР можно считать МБР США "Мидаитмен”. Основные летно-технические показатели обеих ракет представлены в табл. 8.3. При одинаковом боевом блоке и максимальной дальности стартовые массы обеих ракет практически равны, при э?ом проектируемая ракета имеет более высокое значение коэффициента грузоподъемности (на 10 %), что в основном объясняется более высоким значением удельного импульса принятого для проектируемой УБР твердого топлива.
Таблица 8.3
Сравнение параметров разработанной в учебном проекте УБР и МБР "Мидаитмен"
Показатели	Проект УБР	МБР "Мидаитмен"
Число ББ, шт.	I	I
Мощность ББ, Мт	0,5	0,5
Средства преодоления ПРО	Предусмотрены	Предусмотрены
Время работы ступеней, с	120	125
Масса полезной нагрузки, кг	530	480
Стартовая масса, т	16,84	~16,9
Максимальная дальность, км	10 000	10 000
Коэффициент грузоподъемно-		
сти	0,0314 .	0,0282
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
I.	Основы проектирования твердотопливных управляемых баллистических ракет / Ю.М.Николаев, С.П.Панин, Ю.С.Соломонов, М.П.Сычев. Ч. I. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1998. 104 с.
2.	Экспериментальные методы определения параметров двигателей специального назначения / И.М.Гладков, В.С.Мухамедов, Е.Л.Валуев, В.И.Черепов. М.: НТЦ "Информатика", 1993. 300 с.
3.	Двигатели специального назначения импульсного типа на твердом топливе / И.М. Гладко в, Ю.П.Ермаков, Б.Я.Малкин, В.С.Мухамедов, В.А.Наливайко, А.С.Солоухин. М.: ЦНИИ информации, 1990. 116 с.
4.	Композиционные материалы: Справочник / В.В.Васильев, В.Д,Протасов, В.В.Болотин и др.; Под общ. ред. В.В.Васильева, Ю.М.Тарнопольского. М.: Машиностроение, 1990. 512 с.
5.	Шишков А.А., Панин С.Д., Румянцев Б.В. Рабочие процессы в ракетных двигателях твердого топлива. М.: Машиностроение, 1988. 240 с.
6.	Фахрутдинов И.Х., Котельников А.В. Конструкция и проектирование ракетных двигателей твердого топлива. М.: Машиностроение, 1987. 324 с.
7.	Конструкция ракетных двигателей на твердом топливе: Под общ. ред. Л.Н.Лаврова. М.: Машиностроение, 1993. 215 с.
8.	Скворцов И.Д., Шур М.С. Основы теории эффективности твердых ракетных топлив. М.: 1997. 107 с.
9.	Николаев Ю.М., Соломонов Ю.С. Инженерное проектирование управляемых баллистических ракет с РДТТ. М.: Воениздат, 1979. 240 с.