/
Автор: Жаботинский М.Е. Алексеев Н.Е. Гапонцев В.П. Кравченко В.Б. Рудницкий Ю.П.
Теги: оптика физика лазеры естественные науки оптические явления
Год: 1980
Текст
лдзЕрныE
ФОСФАТНЬIЕ
СТЕКЛА
,, ,
!. '"
лА3ЕрныE
ФОСФАТН bl Е
СТЕКЛА
ПОД редакцией М. Е. ЖАБОТИНСJюrо
i
МОО1<IIА oHAYRA.)
ТЛАВЕАII РЕДАIЩИЯ:
ФШJИRО-МАТЕМА ТИЧЕСRОй ЛИТЕР А ТУРЫ
'880
22.34
Л 17
УДК 535
АВТОРЫ:
Н. Е. АЛЕКСЕЕВ, В. П. r АПОНЦЕВ, М. Е. ЖАБОТИНСКИй,
В. Б, КРАВЧЕНКО, 10. П. РУДНИЦКИЙ
Лазерные фосфатные стекла/Алексеев Н. Е., rапонцев В. П.,
Жаботинский М. Е., Кравченко В. Б., Рудницкий 10. П. Под peдaK
цией М. Е. ЖаБОПIНСКОl'О. М.: Наука, rлавная реДaIЩИЛ физИl\О
математической литературы, 1980.
В книrе детально описаны физические свойства новых эффеl\
тивных лазерных материалов фосфатных стекол, aI{тивирован
H IX реДl\Оземельными ионами, показаны возможности и перспеl\
тивы их применения в лазерах различноrо типа.
Приведеиы сведClIИЯ по строению фосфатных стекол, спект
ральио люминесцентным, rенерационным, термооптическим, нели
нейным оптическим характеристикам лазерных фосфатных стеl<ОЛ,
активированиых ионами Nd3+. Рассмотрены процессы перенос;!
эперrии и тушения люминесценции в фосфатных стенлах, сенси
БШIИзация люминесценции в стеклах, коактнвированных ионами
N d3+ и УЬ 3 +, УЬЗ+ и ЕrЗ+.
Рис. 1.13. Табл. 47, Библ. назв. 545.
Нuпо.яай Ефu.мовuч А.яепсеев. Ва.яептuп Пав.яовuч rапопцев.
Марп Ефре.мовuч Жаботuпсltuй, Ва.яерuй Борисов"ч ffравченпо.
IOpuu Петровuч Рудпицпий
ЛАЗЕРНЫЕ ФОСФАТНЫЕ СТЕRЛА
М., 1980 т" 352 оСтр. с илл.
Редактор Н. А. Райспая
Техн. редактор Н. В. Ноw.е.яева
Иорректоры Т. С. П.яетпева. Л. С. Сомова
ИВ М 11272
Сдано в набор 05,06.80. Подписано к Печати 28.11.80. T 17860. Вумата 84
Х108'/З2. тип. м 3. Высокаll печать, Обыкновенная тарнитура. Условн. печ.
л. 18,48, УЧ. изд. л. 18,11. Тираж 2600 зкз, Заказ М 191. Цена ннити 3 р.
Издательство (,Наука')
rлавнаll редаНЦИR Физино математичесной литературы
117071, Москва. B 71, Ленинский проспект, 15
4 Il типотрафИIl издательства «Наука,). 630077, НОDосибирск, 77.
!:таниславсноrо. 25,
Л 20403 150 115 80 1704060000
053(02) 80 .
15' Издательство "Наука,),
rлавная реда1ЩИЛ
физико-математической
литературы, 1980
оrЛАВЛЕНИЕ
Предисловие . 5
Введение . 9
r л а в а 1. Общие требовании к физическим пара метрам
лазерных стекол 16
1.1. Спеl(тральпо-люминесцептпые параметры, опреде
ЛЯlOщие эперrетические характеристики стеl\ОЛ 16
1,2. Нелипейпость показателя преломления стеl\ОЛ 29
1.3. СТОЙI\оСТЬ стеl\ОЛ I{ Лdзерному нзлучению 36
1.4. ТеРМООПТllчесние иснажения D антивных Лазер-
ных элементах 41
1.5. Теплофиэнческпе своиства и термическая nроч
JJOCl'b лаэерных стеl{ОЛ . . . 59
1.6. Общая характеРИСТИl\а лазерных стеl\ОЛ 67
r л а в а 2. Строение фосфатиых стекол 77
3. Безызлучате.'1ЬНЫЙ перепос энерrин электронно-
то возбуждении в лазерных стеклах 96
Классификация nроцессов безыэлучательноrо пе
реноса . . . . . . . . ..., ;.. 96
Ион иопныЙ' перенос воэбуждения TeopeT..IPl ":)
сние представления. . . . . . . . . 104
Ион ионный перенос экспериментальные резуль
таты . '. . . . . . . . . 116
Иои колебательный перенос воэбуждения 152
r л а в а 4. Фосфатные стекла, активнрованные неодимом 175
4.1. Общая характеристика неодимовых лаэерных
стекол . . . . , . . . . 175
4.2. Спектрально люминесцентные характеристики He ·
одимовых фосфатных стекол . . . . . . 179
4.3. СпектроскопичеСlше способы измерения HeKOTO
рых люминесцентных и rенерационных xapaKTe
ристик пеодимовых стекол . . . . . . . 195
4.4. Сечение индуцированноrо излучения ионов Nd 3 +
в стеклах. . . . . . . . . . . . 200
4.5. Лазерные методы определення сечения индуцщJO
BaHHoro излучения . . . . . . . ..'.. 209
4.6. Значение эффективноrо сечення индуцированпоrq
излучения NdЧ в фосфатных стеклах . . .\ 215
rлава
3,1.
3.2.
3.3.
3.4.
1.
4
отпАвЛЕНИЕ
4.7. Усилевие лазервых mmyльсов в фОСФCl.твых CTeK
. лах, активироваввыi иовами Nd З + . . . . 219
4.8. rеверациоввые характеристИRИ фосфатных cre
, кол, активироваввых веодимом . . . . . 226
4.9. rенераторы па фосфатвом стекле, излучающие
. в режиме свободвой rенерации . " . . . 234
4.10. Использование фосфатных стекол для получения
корс:>тких и ультракоротких импульсов 238
r л а в а 5. ТеРМООПТDческие свойства фосфатных стекол D
выбор неодимовых стекол дли лазеров различ
Bых типов 240
5.1. ТермооптичеСI{ие характеристИlШ фосфатных
стекол '. . . . 240
5.2. Фосфатные стекла для лазеров ИМПУЛЬСIJO перио-
ДВ'lеСI{оrо действия . .. . . . . . . 262
5.3. Стекла для лазерных систем па бол.ьшие энерrиИ 279
r л а в а 6. Эрбиевые лаа.ерные стекла 284
.13.1. Спецпфика эрбиевых лазеров и требования к aH
тивной среде. , . . . . . . . . . 284
6.2. Спеl\трально люминесцентпые свойства <>рбиевых
стеl\ОЛ . . . . . . . . . . 296
6.3. Эрбиевые лазеры с ламповой накачкой. 315
6.4. Эрбиевые лазерные переизлучатели. Режим CBO
бодной rенерации 320
6.5. Воэможности ЭЛП в режимах rенерации и уси
ления КИ иСКИ 328
ЛЮQ wа 3
ПРЕДИСЛОВИЕ
Фосфатные лазерные стеRла, Rоторые "еперь приоб
ретаю'f все более ШИрОRое раСЩJостранение в основных
промышленно развитых странах" впервые появились в
COBeTcRoM Союзе. Особенно большое значение фосфат
пые лазерные стеRла имеют при создании мощных Ir
сверхмощных лазеров и лазеров, работающи'х в режиме
псриодичеСRИ повторяющихся импульсов.
В настоящее время можно rоворить о завершении
определенноrо этапа исследования и разр БОТОR фосфат
ных лазерных стеI\ОЛ, признапии их преимуществ и Ha
чале промышленноrо ВЫПУСRа и применения в серийных
лазерных системах. Это определяет аRтуальность пред
лаrаемой моноrрафии.
Следует отметить., что последний обстоятельный обзор
по лазерным стеRла'м вышел ОRОЛО 1 О лет назад и, RaR
и предыдущие, праRтичеСRИ не содержал сведений о фос
фатных лазерных стеRлах.
Авторы настоящей Rниrи участники разраБОТRИ и
исследования мноrих, в том числе первых, фосфатных
лазерных ст.еRОЛ, TaR что значительная часть ее coдep
жания основана на их работах и сама Rниrа не претен
дует на полноту охвата мноrоrранной проблемы лазер
ных стекол. .
В Rниrе излаrаются результаты физичеСRИХ и спеRТ
рально люминесцентных исследований фосфатных лазер
ных стеRОЛ, изучения процессов возбуждения реДRозе
мельных ионов, передачи возбуждения и релаRсаЦИОННЫХ
процессов в лазерных стеклах. Полуqенные данные по
Rазывают RaR преимущества фосфатных лазерных CTe
RОЛ перед друrими стеRлами, TaR и заложенные в них
потенциальные возможности. S Rниrе приведены таRже
фИЗИRо химичеСRие и rенерационные хараRтерИСТИRИ
6
IIPЕДИСЛОВИЕ
этих стекол и дано их сравнение с силикатными лазер
ными стеклами. .
Книrа предназначена для физиков, заинтересованных
в исследовании лазерных материалов и процессов, про
текающих в лазерах, длн технолоrов, занятых совершен
ствованием лазерных материалов и активных элементов
из них, и длн проектировщиков лазеров, нуждающихся
в конкретных характеристиках активньiх элементов, без
которых невозможно проектирование и конструирование
лазеров.
Книrа состоит из шести rлав.
В rлаnр, 1 рассмотрены требованин к физичеСI\ИМ па
раметрам лазерных стекол, возникающие из задачи оп
тимизации характеристик лазеров различных типов и Ha
значений. К таким параметрам относятся, например,
спектрально люминесцентные па{)аметры, определяющие
энерrетические характеристики лазеров, включая их
кп.Д. Соответствующие пара метры для лазеров, работаю
щих в режиме свободной rенерации, существенно отли
чаютсн от необходимых для режима коротких и CBepx
коротких импульсов.
Особое внимание уделено параlllетрам, определяющим
применимость стекла в мощных и сверхмощных лазерах,
для которых нелинейные характеристики, оптическая и
тепловая стойкость и термооптические искажения CTa
новнтсн не менее важными, чем КЛ.Д.
rлава 2 посвящена строению фосфатных стекол.
Строение фосфатных стекод существенно отличается от
строения СИ.1Jикатных стекол, обеспечивая, в конечном
итоrе, их преимущества перед последними. Физико хи
мические процессы, происходящие при выработке фос
фатных стекол, определяют их структуру, имеющую чер
ты, свойствешtые неорrаническим полимерам. Это в свою
очередь определяет ближайшее окружение ионов акти
ваторов и структуру последующих кg.oрдинационных
сфер и тем самым обеспеЧИl!ает исключительно хорошие
спектрально люминесцентные и rенерационные xapaK
теристики фосфатных лазерных стекол, а также воз
.МОЖiJОСТЬ управления их теРМОQптическими xapaKTe
ристиками.
В rлаве 3 рассмотрены с?временные представления
о механизмах и закономерностях протеканин процессоВ
IIPЕДИСЛОВИЕ
7
беаызлучательноrо пере носа эверrии электронноrо воз
буждения в лазерных стеклах. Выполнен анализ различ
вых разновидностей ион ионноrо перепоса, включая про
Ц6СС миrрации энерrии возбуждения, а также процессов
мпоrофононной безызлучательной релаксации возбужден
IlblX состояний редкоземельных ионов, обусловленных
взаимодействиями с колебаниями примеспых rидрОI\СИЛЬ
ных rрупп и структурных элементов собственно стекла.
Изложение ведется преимущественно на оспове ориrи
JJальпых результатов авторов, большая часть из которых
l1убликуется впервые. При этом для исчерпывающеrо
обоснования уникальности свойств фосфатпых стеI\ОЛ aB '
торы сочл,и необходимым расширить ИРУI' апализируе
мых объектов за счет' друrих активаторов и стеКЛQобраз
ных систем, что придает подученным результатам фун
даментальный XapaI{Tep. Идеи и результаты этой rлавы
сыrрали, большую роль в разработках лазерных фосфа T
lJЫХ стекол.
fлава 4 IIосвящена исключительно фосфаТllЫМ llеоди
мовым лазерным стеклам и ВОЗМОЖIIОСТЯМ их примене
ПИЯ в лазерах различных типов.
Основное содержание rлавы 5 составляют дiшпые о
термооптических свойствах фосфатных лазерных стекол,
Ifзучение которых позволило целенаправленно синтези
ровать составы со своЙствами, оптимизироnанпыми при
менительно к конкретным зада'IaМ. В чаСТIIОСТИ, в этоЙ
rлаве рассмотрены проблемы, возюшающие при созда
пии стекол для лазеров ИМПУЛl:'СllO периоди ческоrо дей
ствия и лазерпых систем па большие энерrии. В обоих
случаях особепчо ярко проявляются преимущества фос
фатпоrо стекла перед силикатными лазеРllЫМИ стеклами.
В rлаве 6 анализируются спектраЛЬПО ЛIOминесцент
пые и rенерационпые харю{теристИIШ эрбиевых лазер
пых фосфатных стеI\ОЛ и рассматривается специфика по
строения лазеров на их основе. Особое ВНЮlание уделено
эрбиевым лазерам, возбуждаемым излучением неодимо
вых лазеров, поскольку комбипированные системы Ta
I\Oro типа позволяют создавать источники излучения в
области 1,5 мкм, по rенерационным характеристикам
близкие к неодимовым, а в режиме усиления коротких
и сверхкоротких импульсов в неJ{ОТОрыХ отношениях дa
же их превосходящие,
ПРЕДИСЛОВИЕ
Оrраниченный объем нниrи не позволил рассмотреть
свойства фосфатноrо лазеРН9rо стекла, коактивированноrо
неодимом и иттербием, перспективноrо для приме
нения в мощных усилителях. Интересующиеся MorYT об
ратиться к первоисточникам [48, 82, 85, 101J.
Библиоrрафия, содержащая 545 наименований, ДOBe
дена до конца 1979 r. и включает наиболее существен
ные публикации, но не претендует на полноту.
. Коллектив авторов выражает искреннюю блаrодар
ность всем исследователям, давшим разрешение па ис
пользование РИСУНI\ОБ И8 их публикаций. Соотnетствую
щие ссылки даны в тексте или в подписях к РИСУНI\аМ.
Авторы выражают признательность сотрудникам ИРЭ
и ИОНХ АН СССР и ПТО «Рубин», вместе с !\OTopым"lI
они работали над исследованием и созданием фосфатпых
лазерных стекол, а также сотрудникам ФИАН и rои
им. С. И. Вавилова за полезные дискуссии. ,
Материалы книrи распределены между авторами еле
дующим образом: Н. Е. Алексеев Н 4.1 4.3, 4.8
4.10; В. П. rапонцев rл. 3, 6; М. Е. ЖаБОТИНСI\ИЙ
введение; В. Б. Кравченко Н .1A 1.6; rл. 2; 5.1,
5.2; Ю. П, РУДl:l.ицки'Й Н 1.1 1.3, 4.4 4.6, 4.7, 5.3.
} М. Е. Жаботинский
ВВЕДЕНИЕ
В 1980 r. завершается двадцатилеТ:lIе лазерной ЭрЫ.
Промышленный выпуск лазеров достиr НРУПНЫХ разме
ров и приобрел болыпое зпа 9ние в экономике развитых
стран. Лазеры широко применяются в промышленности,
строительстве, в медицине и в паучной работе. Поэтому
литература о лазерах, первоначально ПОСВЯIЦенная rлав
IIЫМ образом рассмотрению таких физичеСIШХ проблем,
,сак процессы rенерации и усиления, включая различные
режимы работы лазера, таких физичеСI\ИХ характеристик,
I\aI{ коrерентность и флуктуации лазерноrо излучения,
oro рас ходимость и спектральный состав, постепенно по
полпялась анализом проблем, возшшаюIЦИХ при проекти
ровании, конструировании, производстве 11 применении
лазеров.
Нак известно, первым был лазер па I\ристалле руби
на. Возбуждение ero ОСУIЦ ствлялось при помощи лампы
накачки. Вскоре появилось сооБIЦение о первом rазовом
лазере, работавшем на смеси rелия и неона, возбуждае
мой электрическим разрядом. Таким образом,. с caMoro
начала БОЗnИКЛИ два соперничающих и взаимно допол
пяющих направления разработки твердотельных и ra-
зоnых лазеров. Впоследствии выделились в качестве осо-
бых направлений полупроводниковые лазеры и лазеры
па жидкостях орrанических (красители) и неорrани
ческих.
Развитие квантовой элеI\ТРОНИКП, оспованное на изу
чении физических процессов, приводящих к реализации
лазерпоrо эффекта, имело и четко выраженную ПрИI\Лад
ную наПl'авлепность. Исследователи ставили целью YBe
личение мощности лазеров, их КЛ.д., освоение все бо
лее широкоrо диапазона длин волн, включая возможность
10
ВВЕДЕНИЕ
плавной пере стройки длины волны, освоение различных
режимов работы от непрерывной rенерации до reHepa
ции сверхкоротких импульсов, увеличение стабильности
частоты лазерноrо излучения и MHoroe друrое.
Это в свою очередь стимулировало ПОИСI{ и исследо
вание новых aI{ТИвных сред, приroдных для применения
в лазерах. Теперь известны сотни различных rазовых
смесей (включая чистые rазы и пары металлов), способ
ных rенерировать в различных точках оптичеСlюrо диа
пазона от ero ультрафиолетовой части до суБМИЛJ!:И
метровой. Известно множество I{ристаллов, жидкостей и
стекол раз.'lИЧНЫХ составов и целый ряд ПО.'lупроводни
Rовьiх СОединений, число. которых постоянно увеличива
ется.
Однако подавляющее Iюличество веществ, дЛЯ KOTO
рых получен лазерный ЗффeJ\Т, не нашло прю\тическоrо
примепения, ибо совокупность характеристик, обеспечи
вающих реализацию тех или иных нонкретных задач,
встречается относительно pe KO.
Так, достижение больших энерrий в импульсе и пре
деJ.IЬНО ВЫСОIШХ МОЩIIостей в режиме коротких и CBepx
RОРОТIШХ импульсов требует большой плотности aI\ТИВ
ных частиц, которая свойственна твердо тельным актив
ным элементам. Несмотря на настойчивые ПОИСI\И и yco
вершенствование методов выращивания ИСI{усственных
монокристаллов, до последнеrо времени лишь два типа
активных нристаллов находят применение в лазерах,
выпускаемых промышленностью. Это рубин и иттрий
алюминиевый rpaHaT, активированный неодимом. O o
бенно широкое применение нашел последний, ибо в нем
удаЧIIО сочетаются механические и термооптичеСlше
свойства иттрийалюминиевоrо rpaHaTa с лазерными xa
рактеристиками иопов неодима в атом кристалле. В по
следпее время к ним прибавились кристаллы аЛIOмината
иттрия, активированноrо неодимом.
Лазеры на иттрий люминисвом rpaHaTe и алюминате
иттрия, ю{тивировапных неодимом, успешно работают в
непрерывном режиме и режиме периодических импульсов,
обеспечивая получение средней мощности порядка дe
сятков и даже сотен ватт, а в уникальных образцах, при
использовании специальных схем и копструкций, поряд
на нескольких киловатт. Однано стоимость нрупных MO
ВВЕДЕНИЕ
11
вокристаллическиХ: лазерных элементов возрастает rораз
До быстрее, чем получаемая мощность, что объясняется
трудностями выращивания больших оптически OДHOpOД
пых образцов.
Стекло, активированпое неодимом, было одпим: из
первых веществ, па котором удалось получить лазерный
эффект. Превосходные оптические характеРИСТИI\И CTeK
ла" высокиЙ уровень технолоrии ero варки и обработки,
доступность и относительная дешевизна сырья обеспе
чили быстрый проrресс в создании лазерных стекол и
лазеров на них.
Применение лазеров в ПРОll1ышленной технолоrии по
требовало MaccoBoro выпуска лазерноrо стекла, а' задачи
лазерных термоядерных исследовапиЙ стиму.'Iировали
изrотовление крупных активных Э.'Iементов с. размерами,
совершенно недоступными для существующих методов
выращивания кристаллов.
ТаI\ИМ образом, СТeI\ЛО стало важнейшим аI{тивiIым
леll1ентом для твердотельных лазеров. В течение дли '
тельноrо времени применялось толыю силикаТНQе CTeK
.'10, теХНОJIоrия изrотовления KOToporo была в наиболь
шей степени развита в оптической промышлеННI)СТИ.
'Усилия физиков и технолоrов были направлены на улуч
шение' лазерных характеристик СИЛИI{атных стекол, их
физико химических и оптических параметров, таКжiХ, как
оптическая однородность, лучевая прочность (объемная
и поверхностная), а также хi1мическоЙ СТОЙIЮСТИ, TepMO
оптических И термомеханичеСI\ИХ характеристИI\, TeXHO
лоrичности и т. п.
Попытки создания лазерных стекол на несиликатной
основе, !lапример. .б()ратных... и repMaHaTHыx стекол, не
приводили к .0бнадЁш,ивающим результатам.
Предлаrаемая Iшиrа имеет целью рассмотреть лазер
ные фосфатные стекла, ставшие в последнее время oд
JIИМ из важнейших материалов для изrотовления актив
8ЫХ элементов твердотельных лазеров различноrо назна
'1ения.
Фосфатные стекла были известны специалистам как
иетехнолоrичные, имели .весьма узкие области приме
пения и выпускались промышленностью в малых коли
'JeCTBax. По ЭТОй причине в течение ряда лет не дела
пось попыток создания фосфатных лазерных стекол.
il
'ВВEД1tНИЕ
Лишь в 1966 r. коллектив исследователей, работав
ших в Институте радиотехники и электронИI\И АН СССР,
в составе I\OToporo были авторы предлаrаемой книrи,
пришел к выводу о потенциальных преимуществах фос
фатных лазерных стекол, если тюшвые удастся созд<.lТЬ.
Такой вывод следовал из ПОJIучеппых этим I\оJI,;IeJ\ТlШОl\l
результатов исследования люминесценции иопов реДI\О
земельных элементов n I10ЛИфОСфОРНЫХ кислотах и из
известных представлений о CTPYI\Type фосфатных СТeI\ОЛ.
1\ работам был привлечен I\ОллеI\ТИВ сотрудшшов Иисти
тута общей и llеорrаПlIчес]юй химии АН СССР, среди
KOToporo ведущую роль иrрали В. В. ЦаПКИII и ныне
покойный r. В. Эллерт.
В результате целенаправленных поисков был разра
ботан метод синтеза фосфаТllЬ]Х лазерных стекол на oc
нове !!..етаф<.>сфат ще ] щело чноземельных (3
I}:rOB. --Уже в следующем rоду Б ЬiЛи созданы .'Iазериые
элементы из фосфатноrо стекла, юпивированноrо пеОДIl
мом, имевшие удовлетворительпые фИЗИI\о химиqеские
харю{теристики и uревосходившие силикатное стекло по
основным. лазерпым характеРИСТlшам. Так, ширипа
о
спе1\тра rенерации новых СТСIШЛ составляла Bccro 4 А
о
против 80 120 А для силикатноrо cTeKJ\a, а к.П.д. был
в 1,5 2 раза выше 'при одинаковых условиях возбуж
дения. Вскоре это стекло ПОД!v1ар оji л.r.С :-40 стало пср
вым промышленн JМ фосфатным Щl3ернр]м стеклом. He
достатком этоrо стекла была относительно .малая хими
I . ...... ._
ческая СТОЙКОСТЬ" . -.- " ,- -- . -
. Следует отметить, что исследования возможности соз
дания фосфатных лазерных стекол в то же l1ремя lIе
зависимо проводились Дейчбейном и ето сотрудниками
во Франции. Ими были опубликованы об,,:тоятельные pe
'зультаты спектрально люминесцентных иССледований ря
да составов фосфатных сте]\Ол, активированных неоди
мом, и сообщалось о получении rенерации.
Фосфатны лазерные стекла ИРЭ АН СССР, разра-
ботанные совместно с Л30С, лrС 40 М, лrС 41 и
ЛI'С 42 обладают улучшенными физико химическими
характеристиками. .
Второе поколение фосфатных лазерных стекол ИРЭ
АН СССР было предна::шачено специально для примене
ВВЕДЕНИЕ
13
аил в крупных промышленвых и исследовательских YCTa
повнах, в которых возникают жесткие требования дак
Iс термооптическим характеристикам стекла, так и к ето
I<.".Д. Атермальные характеристики фосфаТtlоrо лазерно
I'C) стекла лrс и были впоследствии воспроизведены и
11 соответствующих силикатпых СТeI\Лах.
!{ фосфатным лазерным СТeIшам второто ПОIюления
следует отнести ряд составов неодимовых стекол, разра
Gотапных rосударственным ОIlТИЧССЮIМ институтом им.
е, И. Вавилова и Л30С и ВЫПУCl{аемых промышлен
Jruстью под марI\D.МИ rЛС 21, rJIC-22, rЛС 23, rЛС 24,
лrС 55, лrС 56.
Следующим этапом разрабоТIШ фосфатных стекол
лпилось создание «атсрмальных» фосфатных стекол с
уменьшенпой температурной зависимостью термооптиче
СI ИХ характеристик (тип лrс м), с уменьшенным KOH
центрационным тушением люминесценции и COOTBeTCT
nUllHO с высокой копцентрацией актива Qра (стекло типа
JIl'C R разработки ИРЭ АН СССР, литийнеодимфосфат
JIOC стеIШО разрабоТI\И ФИАН СССР). В послсднее время
рnботы по высококонцеНТРИР9ванным стеклам пачаты и
DIl рубежом: , ,
Несмотря на успехи в улучшепии характеристик фос
фатноrо J!азерноrо стекла, оставалась одна область, в KO
торой оно не моrло соrrерничать с иттрийалюминиевым
rpaHaToM. Речь идет о работе в режиме быстро повторяю
щихся импульсов. В этом режи е основное значение
приобретают термомеханические характеристики MaTe
риала, прежде всето ето теплопроводность и механическая
прочность. По обеим характеРИСТИI ам I ристаллы иттрий
влюмипиевоrо rpaHaTa имеют существенные преимущест
Do. перед стеклом.
Известные методы упрочнения стекла, например за
J(RЛI а, имеют существенные, недостатки, из которых
llD.иболсе неприятны длительный выход на рабочий pe
тИМ и ухудшение термооптических характеристик.
В ИРЭ АН СССР были разработаны ориrинальные
М6'l'ОДЫ упрочнения активных элементов из фосфаТН01'О
по.зерното стекла. В результате элементы, работающие
при частоте повторения импульсов, J!.!iвной 10 rц, раз
ви D.'IОТ почти такую же средпюю мощность, юiк актив
вые элемепты из иттрийалюминиевоrо трана:а тех же
14
ВВЕДЕНИЕ
размеров, при одинаковых условиях накаЧIШ, но ири
зпачительно меньшей стоимости и широкой доступ
ности.
Следует отметить еще два преимущества фосфатноrо
лазерноrо стекла.
Одно из них нроявляется в I{РУПНЫХ установках,
предназначенных для получения коротких и CBepXKopOT
ких импульсов с большой эперrией при высокой плот
ности излучения. Оrраl1ичивающими при этом оказыв
ются нелинейные процессы, приводящие к появлению
внутренних разрушений вследствие самофокусировки.
Соответственно предельные .плотности потока энерrии в
фосфатном стекле примерно вдвое выше, чем в си
ликатном.
Второе преимущество связано ,с более эффективноЙ
передачей эверrИII между редкоземельными ионами в
фосфатном стекле по сравнению с силикатным. Исполь
зование этоrо преимущества позволило. разработать BЫ
сококачественное эрбиевое лазерное стекло, сенсиби.'IИ
зированное ионами иттербия. На этом стекле уже в
1969 r. авторам, моноrрафии .удалось впервые получить
rенерацию в об.'1асти 1,54 мкм при использовании в Ka
честве источника возбуждения лазеров на неодимовом
стекле, работающих в режиме свободной rене}.lации.
В дальнейшем указанное эрбиевое стекло было доведено
до промышленной кондиции (марка лrс э), для чеrо
потребовалось решить, в ча.СТIIОСТИ, технолоrически слож
ную проблему ето rлубокоrо обезвоживания. Были также
СИ,стематичеСI{И изучены спектрально люминесцентные
характеристики эрбйевых стекол, а также КРУ1' вопросов,
связанных с оптимизацией rенерационных характеристик
эрбиевых лазеров как при лазерной, так и при. ламповой
накачке. В 1973 r. одним из авторов БЫJIО дано убеди
тельное обоснование целесообразности использования
эрбиевых переизлучателей неодимовых лазеров в каче
стве усилительных каскадов мощных лазерных систем,
предназначенных для различных применениЙ.
Друrое сенсибилизированное ла:iерное фосфатное
стекло, разработанное и систематически изученное в эти
же тоды в ИРЭ АН CCCP, стекло, активированное ио
нами неодима (сенсибилизатор) и иттербия (аI<тиватор)
и перспеI<тивное для использования в ОI<онечных KaCKa
ВВЕДЕНИЕ
15
дах усилителей мощности импульсов средней длительно
сти, от 10 6 до 10 4 С.
В последнее время промышленность . нашей страны
разработала и выпускает ряд типов фосфатпоrо лазер
1I0ТО стеIша и производит из нето активные элеМeJ'ТЫ
.рпзличноrо назначения.
За рубежом в течение длительноrо времени ориенти
).JOвались на СИЛIшатное стекло, а разработкой ф сфат
ных стекол с.ерьезно не занимались.
ОДН8I\О в самые пос::едние тоды положение измени
лось. Промышленныс фосфатные стекла были выпуще
IIЫ в Японии, а затем в США. Эти стекла применяются
n крупных технолоrических установках и установках для
HarpeBa термоядерной пла8l\1Ы в США, Японии и Фран
ции. На фосфатные стекла переориентируются и разра-
БОТ'lИlШ лазерных систем для друrих применений.,
Возможности фосфа'I'поrо лазерноrо стекла далеко не
исчерпаны. Во 1\1ноrих лпбораториях продолжаются фун
дамептальные исследования с целью дальнейшеrо улуч
шения хаР8I{теристик фосфатноrо стекла и стекол с
несколькими стекJlOобразователями, ВI\Лючая фосфор.
Следует ожидать значитеЛЫlOrо увеличепия средней мощ
llOСТИ И энерrии в импульсе лазеров на стеклах этих
типов, ВОЗМОЖНОСТИ получения rенерации на новых дли
пах волн, дальнейшеrо уменьшения длительности CBepx
}(оротких импульсов, применения активных воло
lЮН и т. п.
rЛАВА 1
ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ
К ФИЗИЧЕСКИМ ПАРАМЕТРАМ ЛА3ЕРНЫХ СТЕКОЛ
1.1. Спектрально люминесцентные параметры,
определяющие знерrетические характеристики стекол
Явление ВЫIlужденноrо (индуцированноrо) излучения,
лежащее в основе работы всех лазерных устройств, IIа
блюдается при взаимодействии излучения с ансамблем
возбужденных атомов или ионов, у которых uаселенность
одпоrо из возбужденных состояний с энерrией Е т боль
ше, чем на нижележащем уровне с энерrией Е А . Усиле
IIие излучения происходит на частотах, равных частотам
переходов между указанными состояниями, за счет ис
пускания. возбужденными атомами квантов света, Kore
peHTHoro падающему излучению. ероятность ВЫНУЖден
Horo испускания, соrласно теории взаимодействия излу
чения с веществом, определяется дипольным моментом
(силой осциллятора) перехода и интенсивностью излуче
ния. УШИрeJlИе энерrетических уровней атомов пз за их
взаимодействия с окружением уменьшает плотность co
стояний В заданном энерrетическом интервале и COOTBeT
ственно уменьшает эффективность индуцированных про
цессов. Вероятность вынужденноrо перехода w и при
взаимодействии атома со световым пучком интенсив
IIОСТЬЮ /(v) леrко найти, используя сечение индуцироваIl
. Horo излучения a(v):
W И (оу) == G (оу) 1 (ОУ).
(1.1)
При взаимодействии с не cTporo монохроматическим из
лучением, распределенным в частотнО'м интервале, сопо
ставимом с шириной спектральной полосы перехода !!J.V и ,
полная вероятность вынужденноrо перехода равна
W И == s W И (оу) dv S G (оу) 1 ('11) dv.
VИ VИ
(1.1а)
1.1]
СПЕI<ТР.АЛЬНО ЛЮМИНЕСЦЕНТНЫЕ ПАРАМЕТРЫ
17
Ес.i1И считать, что n пределах этой полосы
I( v) == / == const,
то
Ш н == / SO'(v) dv == 10'0'
(1.1 б)
rде а,о ПIlтеrральпое сечепие излучения.
Можно ПОJ\азать, что при нормирош{е функции r( v),
описывающей форму спеI\тральной полосы, на 1 ПОЛУЧИ1\{
a(v) == aor(,,). (1.1в)
в соответствии с теорией рзаИll10действия излучения с
веществом [1] имеем
w H oolr m kl 2J ,
(1.2)
rде r",,, диполыlйй момент нерехода, J == hv/ потOl{
энерrии излучения с частотой v == (Е т E,,)h l.
Из соотношений (1.1), (1.2) следует, что ао CI.) Ir m /J2,
а сечение ИIlдуцировадноrо излучения на частоте, COOT
веfствующей маI{СИМУМУ полосы люминесценции vo, _об
раТlIО пропорционально полуширине vo полосы, т. е.
!то
О' (v o ) 00 ..... (1.3)
L1V o
Рассмотрим, На!{ изменяется интенсивность' cBeTOBoro
I1учка с частотой v'"" при 'распространении через лазер
ное активное вещество. Пусть населенности т ro. и k ro
уровней, т. е. число частиц, находящихся в указанных
состояниях в 1 см 3 , соответственно равны N ". и N". Из
менение интенсивности в слое вещества толщиной dx
определяется разностью вероятностей испускация и по
rл6щения фотонов:
dI == (O'mkN т O'k?пN ,,) 1 dx == O'тk (N m N k ) / dx, (1.4)
gk
так иак O'mk == O'km; здесь gm, g" краТIIОСТИ вырождения
gm
уровней.
При термодинамическом равновесии N т ===
== N" ехр( Е/kБТ), т. е. N ". < N", а величина (g".N"
g"Nm)a"". определяет коэффициент поrлощения k(v).
2 ПОД ред. М. Е, ЖаБОТИRскоrо
18
ТРЕБОВАНИЯ R ПАРАМЕТРАМ ЛАЗЕРНЫХ СТЕКОЛ
[rл. t
При интеrрировании уравнения 0,4) получим известный
закон Бера Буrера:
1 (х) '=' Ioe k(v)X,
rде х толщина слоя вещества, че"рез который прошел
свет. Если разность g"N m gmN" > О, то в веществе соз
дапа инверсная населенность (инверсия) и излучение
усиливается (d/ > О). Величину
(g/.Nm gmNk) СУт" (1.5)
называют удельн,ЬLМ к.ОJффициен,том усилен,ия' zен,ерации
и обозначают ar. В лазерах на ю{тивированных кристал
лах или СТeI\Лах инверсия достиrается при возбуждении
ионов активаторов ПрJl ПОМОЩИ высокоинтенсивных ис
точников света, например" ИМПУЛЬСНЫХ ламп накачки
(ИЛИ), т. е. путем ОПТJlчеСlЮЙ НaI\ачкн.
Инверсную населенность ,МОЖНО создать в ансамбле
ионов, для КОТОРЫХ выполняются следующие условия.
В энерrетичеСl{ОJ\f спентре ионов должен. быть уро-
вень, время жизни KOToporo приближается l{ радиацион-
ному и соответственпо l\Вантовый выход люминесцеllЦИН
близок к единице, т. е. слабо взаимодействие иона с OK
ружением, приводящее I( безызлучательной rибели воз
буждения. "
Выше УI{азанноrо уровня должен лежать хотя / бы
один уровень (лучше неСI\ОЛЫ\О уровней или полоса),
при возбуждении па :который ион быстро реЛaI{сирует на
указанный :нижележащий уровень. Torдa этот уровень
(полосу) можно использовать как канал возбуждения '(на-
:качки), а ипвеРСJlУЮ населенность создавать па нижеле
жащем люминесцирующем уровне, па"зываемом верхн..им
лазерн,ым уровн,ем. Желательно, '.Jтобы между нижним
лазерным уровнем, на l{ОТОРОЙ ион попадает в результа-
те вынужденноrо или спонтанноrо испуснания, и OCHOB
ным уровнем существовал энерrетичеСIШЙ зазор 6.Е >
> kБТ. Очевидно, в зтом случае для достижения инвер
сии надо создать па верхпем лазерном уровне населен-
ность в ехр{6.Е/(k Б Т)} раз меньшую, чем в случае, I{оrда
нижний лазерный уровень является основным.
Для реализации индуцированноrо излучения пеобхо-
димо та:кще , чтобы IIоrлощение' с BepXHero лазерноrо
81.11
СIIEИТР АлЫiО Л1t>МИПЕСЦЕНТНЬIЕ ПАРАМЕТРЫ
19
УРОВНЯ на частотах r'енерации лазера отсутствовало или
же, в крайнем случае, чтобы сечение TaKoro поrлоще
llИЯ было MHoro меньше, чем сечение используемоrо ин
l\уцированноrо перехода.
Ионы, СПе!{троскопические хараl{теРИСТИЮI IЮТОРЫХ
определяются их s или р электронными состояниями,
пе подходIO для получения лазерпоrо эффекта. В ca
мом деле, взаимодействие этих ионов с }{ристаллической
матрицей приводит к значительному уширению .спект
ральных полос и быстрой безызлучательной дезактива
ции возбужденных состояний, что создает практически
непреодолимые трудности при получении l\остаточноrо
для лазерных устройств к.оэффициента усиления.
ПОСIЮЛЬКУ 4f и 3d электроны располаrаются во/
внутренних областях атомов и взаимодействуют с BHYT
рикристаллическим полем слабее, чем s или р электро
ны [2J, люминесцентные' и спеКТРОСIюпические xapaKTe
рис тики неI\ОТОрых реДI{оземеЛЫIЫХ ионов и ионов Me
ТD.ЛJIOВ rруппы железа (прежде Bcero ионов неодима и
хрома) хорошо удовлетворяют перечисленным' ранее Tpe
бованиям, и на них впервые был ЩJЛучеп лазерный эф
фект. .
Дадим краткую характеРliСТIШУ особенностей спект
ров редких земель, необходимую длЯ'"обсуждения взаи
мосвязи спектроскопичеСI{ИХ и лазерных свойств стекол.
Как известно, в спектрах кристаллов и стекол, акти
вированных ионами редкоземельных элементов, наблю
даются У3I{ие и малоинтенсивные полосы поrлощения и
люминесценции, соответствующие дипольным переходам
с малой силой осцилляторов. Эти переходы результат
воздействия на ионы внутрикристаллических полей, так
I{aK в свободном ионе переходы между состояниями оди
наковой четности по правилу ЛаПОР1'а запрещены. Ти
личное значение силы осциллятора оптическоrо перехода
n рзи f;::: 10 6 10 5, что примерно в 103 раз меньше,
чем у разрешенных в ДИПОЛЫIОМ приближении пе
реходов.
Взаимодействие элеlПронных оболочек ионов с тепло
выми колебаниями матрицы лриводит к уширению спект
ральных линий, именуемому однородным, которое возра
стает с увеличением температуры. При 300 К ero вели
чина в кристаллах достиrает 10 30 c c 1,
2 · ----
20
ТРЕБОВАНИЯ :к ШР АМЕТР АМ ЛАЗЕРНЫХ СТЕRОЛ
[r.tt. i
В стеклах, rде отсутствует дальний порядок и суще
ственны вариации в строении ближайших к ионУ акти
ватору координационных сфер, эперrетичеСIШЙ спектр и
разрешенность переходов в ансамбле ионов аkтиваторов
MorYT значительно отличаться в пределах ансамбля. Опти
ческий спектр TaKoro ансамбля ИОНОВ.неоднородно уши
рен, нричем величина этоrо уширения в лазерных CTeK
лах в 2 3 раза нревышает величину однородноrо ушире
ния, наблюдаемоrо при 300 К.
Величина пеоднородноrо уширенил может заметно из
меняться от уровня I( УРОВIIЮ даже в пределах ОДноrо
и Toro же мулыиплетноrо состояния, что связано с He
которым изменением симметрии электронных состояний
и соответственно взаимодействия с кристаллическим
нолем.
Существование :)Jl.еКТрОННО фОНОНIIоrо взаимодействия
Та!{же приводит I{ TO IY, что переход :Qозбужденных ионов
на нижележащие уровни может происходить не только
путем спонтанноrо испускания фотонов, но и безызлуча
тельныI> образом, с передачей энерrии теШIОВЫl\1 колеба
ниям. Соотношение между вероятностями спонтапноrо
испускания А и безызлучательных lIереходов Ш б опреде
ляет квантовый выход люминесценции: '
А 'r л
q А + w т',
б о
rде То радиационное, а Т" люминесцентное время
жизни возбужденноrо состояния в стекле.
Следует отметить, что' в тех случаях, I\оrда энерrети
чес кий зазор между возбужденным и нижележащими
электронными уровнями активl1тора (6..Е) совпадает с
энерrией разрешенных колебательных переходов в ди
электрической матрице, Шб» А и q О. Однако вероя-т
ность безызлучательных переходов экспоненциально
уменьшается с. возрастанием 6..Е и условие Шб А BЫ
полняется, коrда частота, соответствующая переходу
между соседними уровнями активатора, попадает в об
ласть прозрачности диэлектрика. Поэтому в кристаллах
и в стеклах люминесценция наблюдается с уровней, для
которых 6..Е> 5000 CM I, а люминесценцнявозбуждает
ся через УРОВНl1, отстоящие друr от друrа и от мета 4
g 1,1]
СПЕКТР Ально люминЕсцЕнтныЕ пАРАМЕТРЫ
21
Сl'абильноrо состояния не более чсмна 2000 CM I *),
В ЭТОМ случае возбужденный на любой из уровней Ha
качки ион безызлучательно релаксирует в метастабиль-
ное состояние.
Наличие у лазерных ионов системы уровней накачки
и соответствующих' им полос поrлощения дает возмож-
lIOCTb, возбуждая эти ионы интенсивным излучением ra
зоразрядных импульсных ламп, создавать па MeTaCTa
бильном уровне населенность большую, чем на нижеле-
щащем. ..
ЭФФeJ{ТИВНОСТЬ оптической ню{аЧI{И определяется пе-
рекрытием спектра излучения импульсных ламп накачки
со спектром поrлощения лазерноrо иона, а также интен-
сивностью полос поrлощения и стоксовыми потерями,
т. е. долей энерrии возбуждения, которая передается теп
ловым колебаниям при безызлучательной релаI{сации
иона в метастабилъное состояние. .
Рассмотрим активный элемент (АЭ) в виде ПЛОСI\Оrо
параллелепипеда размерами Хо, У{), Zo. Излучение накач
Ю1 падает па АЭ перпендикулярно I{ rраням, т. е. парал-
леЛЫIО оси х **). Мощность, поrлощаемал элементарным
объемом д V активноrо элемента с l\Оординатами х, У, Z,
х + дх, У + ду, z + Llz в момент t, равпа
8а (х, t) S 80 (v, t) [ехр [ k (v, t, х) х] +
. t:J.v
+ ехр [k (v,_ t 1 х) (х хо)]] k (v, t, х) dv д V..
(1.6а)
*) Здесь и далее энерrия 'выражается в обратных сантпмет
рах. Происхождение единицы обратноr<> сантиметра, получившей
распространение в СПeI\ТрОСКОПИИ, следует из соотношения
hv E2 El'
которое можно записать в виде
1 Е 2 Е 1
1:' == hc
Один электронволы (1,602. 10 12 эрr) эквивалентен 8066 CM I.
**) Расчеты, выполненные на ЭВМ дЛЯ плоскоrо АЭ из нео-
димовоrо стекла, возбуждаемоrо системой ламп накачки, располо-
женных вдоль больших rранеЙ АЭ параллельно оси у, с плоским
зеркалом за ннми, дали близкие к (1.6а) реэультаты. Особенности
накачки цилиндричеСliOrо АЭ в эллиптич:еском и друrих типах
осветителей раСС)lотрены в [3, 4].
22
ТРЕБОВАНИЯ R ПАРАМЕТРАМ лАзЕрных СТЕRОЛ
[rл: 1
а для мощности, которая проводитсл к метаста6ильному
уровню, и для стоксовых потерь имеем
8 т (х, t) ==о V o S V IEo (v, t) [ехр [ k (v, t, х) хl +
V ,.
+ ехр [k (v, t, х) (х хо)1] k (v, t, х) dv LlV,
8S ==о 8а 8 т .
(1.66)
(1.6в)
в соотношениях (1.6a) (1.6B) E (V, t) мощность ИЗJIУ
J 6 u
чения, падающеrо на едипицу оковои поверхности
элемента; величина 80(V, t) зависит' от качества освети
тельной системы и, очевидно, не может нревыrnать МОЩ
пости, излучаемой единицей поверхности плазмы в
импульсной лампе накаЧI{И; коэффициент ноrлощения
k(v, t, х) учитывает уменьшение начальной населенности
OCHoBHoro состояния N o при переходе части ионов N i в
возбужденные состояния; множители ехр[ k(v, t, х)х] и
exp[k(v, t, х)(х х{))] описыва т ослабление cBeToBoro
потока при ero распространении в ar{тивном элементе.
Интеrрирование нроизводится в интервале частот, orpa
ииченпом частотой излучения лазера Vo и частотой края
фундаментальной ПОJIОСЫ в сню(тре поrЛGщения диэлект
рической матрицы 'Vф.
Так как заметная населенность создается только на
метастабильном уровне: то на частотах перехода на этот
уровень коэффициент поrлощения равен
. ( 2Nm (е, х) )
k m (v, t, х) ==о k m (v) 1 N o '
а для остальных частот
( Nm (t, х) )
k i (v, t, х) ==о k i (v) 1 N o ;
(1.7 а)
(1.76)
здесь k j o(v)jN o при отсутствии вырождения уровней.
При этом наседенность метаста6ильноrо уровня
Nт(t, х) определяется системой уравнений
dNm(t,x) 1 . 1
dt ==о (hv u ) , 8 т (t, х) N т (t, х) 'r л f
N o (t 1 х) + N т (t 1 х) ==о N o .
(1.8а)
(1.86)
1.1]
СПЕRТР АЛЬНО-JПОМИНЕСЦЕНТНЫЕ ПАРАМЕТРЫ
23
в лазерах па ионах Nd З + N,..(t, х)« No(t, х):::: N o ,
и поэтому решение уравнения О.8а) имеет вид
t
N т (t, х) == (hVO) l ехр ( J S Е т (t, х) ехр ( J dt, (1,9)
О
Эффективность использования НaI{ач!\И можно oxapaKTe
ризовать отношением
r в й (х, у, z, t) d,V
р=="
S S Во (v, t) dv :
t:J.v
интеrрирование производится по всему объему ЛЭ, S
площадь поверхности АЭ, освещаемой ИЛИ.
Н,ак ПОI{азывают расчеты и непосредствеuные изме
рения, выполпеuпые дЛЯ АЭ из пеодимовоrо стекла [3 5J,
величина F может достиrать примерно 50% от энерrии,
излучаемой ИЛИ, причем в
реальной осветительной си o,
стеме F Еа возрастает', I{aI{ f-
(jY'oL) 1/2 (L поперечный 0,3
размер АЭ), О!{оrда (.JY'oL) <
< 1021 CM 2 (рис. 1.1). COOT
ношение между стоксовыми 0,2
потерями и энерrией, подво
димой к метастабильному
уровню Nс!З+, равно 0,7: 1 0,1
при яркостной температуре
ИЛИ ОI\ОЛО 8000 К
Доля эперrии, .поrлощае
з о
мая Er + при лазерных HOII
центрациях .JY'Er 5 . 1019 см З
или УЬ З + при .JY' УЬ
2. 1020 см З, не превыша
ет, 1 О % от энерrии, излучае
мой ИЛИ. Поэтому сенсиби
лизация их 'люминесценции,
например Nd З +, существен
но улучшает использование
накачки и соответственпо улучшает энерrетические па
раметры лазерных устройств на УЬ З + или УЬ З + и Еr З +.
(1.10)
t'/10СФ стеКЛа
'Сили/<. G'meN/lfJ,
2
6' 8
L"Nh. 1O;:OCM-2
1,
Рис. 1.1. Доля эперrии иэлуче
пия, поrлощаемая стенлом, в
зависимости 0:1' произведеНЮI
I\опцентрации иопов NdЗ+ на
толщину плоскоrо АЗ.
ИСТОЧНИК излуqеНИR KceHOHO
вый разряд при ПЛОТНОСТИ тока
1 кА/см'.
24
ТРЕБОВАНИЯ R ПАРАМЕТРАМ ЛАЗЕРlIЬix СТЕНОЛ
[rл. t
Для rенерации необходимо ВJ,шолнение следующеrо
УСЛОВИЯ: усиление излучения в активном материале
должно Iимпенсировать потери в лазер ой системе. Это
условие реализуется, I\оrда инверсная населенность на
мета стабильном уровне равна
N п [СМ Ч
пор а (v) [см 2 )'
(1.11)
rде П потери в лазерной системе, отнесенные I{ еДИIlИ
це длины инверсiIOЙ среды, Вl<лючающие поrлощеn:ие в
АЗ, потери на зеРI{алах и на дифрarщию. Если нижний
лазерный уровень является основпым (трехуровпевая
схема rеиерации ипдуцированноrо излучения), на Eepx
нем лазерном уровне необходимо создать населенность,
равную
1
N m == 2" N o + N пор .
Если же между нижним лазерным уровнем и основным
. существует эперrетичесю!й зазор I1E/, условие (1.11) BЫ
полняотся при
{ !!.El } I ..
N m == N o ехр т- N nop .
kБТ .
]{оrда !1Е , !свт 11 N m N nop , роалнзуе.тся четырехуров
невая схема rенерации. При этом характерное время
установления термическоrо равновесия между основным
и нижним лазерными уровнями 'т! определяет минималь
ную длительность лазерных .импульсов, rенерация KOTO
рых происходит по четырехуровневой' схеме. При reHe
рации или усилении импульсов длительностью t и 'Тl на
нижнем лазерном уровне создается дополнительная He
равновесная населенность, уменьшающая инверсию, и в
этих случаях rоворят о вырождении четырехуровневой
схемы усиления в трехуровневую. ]{оrда t и « 'т!, лазер
ный импульс может «сброситы) лишь определенную долю
населеНlIOСТИ метастабильноrо уровня, т. е. маКСИl\Iаль
ная энерrия, отдаваемая индуцированному излучению,
заметно уменьшается.
Для точноrо учета эффектов вырождения, кроме Be
JIИЧИНЫ 'fl, необходимо !акже знать структуру пижнеrо
9 1:1]
СПЕRТР АльiЮ-ЛIOМИНЕСЦЕНТНЪlE ПАРАМЕТРЫ
25
лазерноrо уровня. Так как термическое равновесие меЖ
ду штарковскими компонентами мультип:летноrо уровня
устанавливается MHoro быстрее, чем между различными
состояниями, дополнительная населенность, создаваемая
индуцированными нереходами на одной или rруппе KOM
понент нюiшеrо лазерноrо уровня, перераСIlредсляется по
закону Больцмапа между 'всеми штарковскими компонен
1'ами этоrо лазерноrо уровня, и' HcraTlIBlloe влияпие BЫ
рождения уменьшается.
Сечение нндуцироваНllоrо изл'учепия лазерноrо пере
хода для ансамбля ИОНОВ aI\тиваторов с однородным уши
рением определяется формулой .
о(у) О;о"{(У),
rде "((у) функция, описывающая форму линии (raycco
lJY или лорентцеву), 00 интеrра:льное сечение излуче
ШIЯ, I{OTOpOe связано с вероятностью споптанноrо испу
СIШШIЯ А следующим образом:
Ас 2 С2
ао -== 2 .
8лv g 1
(1.12а)
Здесь gl И g2 I\раТIIОСТИ вырождения уровней.
В случае пеодиородно уширенноrо спеl(тра а(у) равно
ИIIтеrралу от се'Iений иидуцироваиноrо излучения всех
частиц па частоте у:
00
о (у) -----:- 5 5 р (А, у') 00 (А) У (y у') dv'dA 1 (1.12б)
t.v о
rде р(А, у') доля частиц, для I\ОТОрЫХ вероятность
СПОIIташюrо испускаиия равна А и маl\СИМУМ OДHOpOД
пой линии располаrается на частоте у'; оо(А)"{(у, ,,')
сеченпе излучения этих частиц иа частоте У. .
Выразим пороr rеперации и Эllерrетический к.п.Д. ла
зера через спектраЛЬНО ЛЮ.МЮIесцентиые параметры CTe
кол. Рассмотрим четырехуровневую схему rенерации и
прямоуrольный импульс наl,ачки, при котором to(v, t)...
== Еа( у) для О < t t п , и будем для простоты считать, что'
изменением интенсивности накачки по сечению АЭ мож
но пренебречь.
26
ТРЕБОВАНИЯ R ПАРАМЕТРАМ ЛАЗЕРНЫХ СТЕRОЛ
[rл. l
Из соотношений (1.9) (1.12) следует, что
П == S N т (А.. у', t) а о (А) 'V (у, у') dy' dA ==
== h o Вт S Р (А, у') а о (А) A lq (1 ехр ( At;op )) Х
Хоу (у, у') dy' dA, (1.13)
rде (hvo) IBт полное число частиц, возбуждаемых Ha
каtIКОЙ в 1 см З АЭ в единицу времени, q квантовыЙ
выход люминесценции, J\ОТОрЫЙ предполаrается ОДИlJако
вым для Bcero ансамбля возбужденных частиц. .
Энерrия накачки, при I{ОТОРОЙ достиrается пороr [e
нерации, равна
JP пор == (Fs) leтtnopV,
-(1.14)
[де s :....... вв/в т относительная всличина стоксовых по
терь, усредненная по спектрупоrлощения aI{тиватора,
V объеr.[ АЭ, t пор время достижения п'ороrа [eHepa
ции (как правило, t пор «: 't л ). Используя соотношение
(1.13), получим
if" пор ==
hv o (F ) l ПV
""
S S р '(А, -у') 0'0 (А) У (v, -у') dAdv'
y о
(1. 14а)
Интеrрал в знаменателе можно выразить через экспери
ментально определяемые люминесцентные параметры
стекла: квантовый выход люминесценции q, xapaKTep
ное время затухания люминесценции 'tл(tпор), возбуждае
мой световым импульсом длительностью t пuр , и [(уо)
амплитуду нормированной на еди ицу функции, описы
вающей форму полосы люминесценции, на частоте уо:
00 2
SS ( ' ( " А с r (v o ) q
р A,v)CJo(. )'V y,y)dyd == 8 (t ) '
1t'r л пор
y О
(1.146)
в лазере частота rенерации уо обычно совпадает с ча
стотой максимума полосы люминесценции, и в этом слу
чае
6v o 'r Л (tпор)
JP пор const qF1i, .
(1. 15а)
1.1 J
СПЕRТР АЛЬНО ЛЮМИНЕСЦЕНТНЬШ ПАРАМЕТРЫ
27
в случае стационарной наI,ачки мощность накачки, при
которой возникает rенерация, равна
1 6v o
В пор == hv (FS) l NпорТ л V 00 const FSq ' (J.15б)
Интенсивность индуцированпоrо излучения 1, прохо
дящеrо через единицу поверхности рабочеrо сечения aK
тивноrо элемента 80 при установившемся режиме reHe
рации, связана с мощностью излучения наI,ачки, поrло
щаемой АЭ, следующим образом:
t ( "цор ) wи
hV o I8 0 == F..,e o 1 + f
"о W И .W л
(1.16а)
rдe W a '== k(JI вероятность индуцированноrо излучения;
k коэффициент, ПОI,азывающий, во сколько раз поле
фотонов внутри резонатора больше, чем вне ero; W л '==
'== 1/т л вероятность люминесцепт'ных процессов.
Используя формулы (1)1) и (1.15б) и интеrрируя по
времени, получим вь ражение для <Jнерrии излучения ла
зера:
Jr и == FsJr н [1 i: p (1 + (kПl) l) j;
(1.16б)
для лазеров на стеIшах величина kПl примерно равна
единице, l длина активноrо элемента. При этом затраты
энерrии на подде жание пороrовой населенности и на
люминесцентные процессы, которые, естественно, не пре
кращаются во время rенерации, пропорциональпы вели
чине
. 2 vo
€пор (1 + (kПl) I) 00 const FSq ' (1.16в)
К.П.д. Лазера '== : '== Fs [1 ';:р (1 + (kПl) l) J; (1.16.r)
при Jr,,» "ff'пор КП.д. F . При накачке излучением Kce
поновых ИЛИ с плотностью тока разряда порядка
1 кА/см 2 величина Fs для фосфатных стекол 12% от
"ff' в. Наи мы видим, Hopor и КП.д. rенерации лазера BCY
щественной мере зависят от СIIектрально люминесцентных
параметррв стекол: интенсивности полос поrлощения и их
28
ТРЕЕОВАНи.я R ПАРАМЕТРАМ ЛАЗЕРНЫХ СТЕКОЛ
[rл. 1
перекрытия со спектром излучения накачки, KBaHToBoro
выхода люминесценции, величины неоднородноrо ушире
ния пол:осы люминесценции, а также от величины штар
KOBcKoro расщепления BepxHero и нижнеrо лазерных
уровней.
Ширина спеI\тра индуцировапноrо излучения, как IIО
казали мноrочисленные экспериментальные и теоретиче
ские работы [6, 7], определяется соотношением OДHOpOД
HOi'O И неоднородноrо уширения, формой полосы ЛIOми
несценции и, в тех случаях, коrда вероятность процессов
переноса- возбуждения между активными ионами сопо
ставима с вероятностью индуцированноrо излучеНИ8, CKO
ростью миrрации энерrии. Про ведем для иллюстрации
сравненис некоторых спектроскопических параметров бо
ратных, силикатных, фосфатных и rерманатпых стекол,
активированных неодимом, исп.ользуя приведеНlIые в [47]
данные.
Квантовый выход для СИЛИI<атных, rерманатных и
фосфатных стекол при концентрации иопов неодима
2. 1020 см З составляет O,5 O,8, у боратных стекол I{Ван
товый выход не более O,1 O,2. Доля ЭlIерrии На!<аЧIШ,
поrлощаемоЙ: АЭ из фосфатных СТСI<ОЛ, на 20 50% боль
ше, чем для большинства СИЛИIштных стскол. Исключе
ние составляет лазерное силикатное стекло ED 2, которое
поrлощает излучение накачки так же хорошо, как CTeK
ла на фосфатной основе. По величине переI<рЫТИЯ спект
ров поrлощепия ионов Nd З + со спектром ИЛН repMaHaT
ные и боратные стекла, по -нашим оценкам, близки к си
ликатным стеклам. В фосфатных стеклах наблюдается
минимальная ширина полосы люминесценции лазерноrо
перехода, равная 150 220 CM l, в друrих типах стекол
эта величина в 1,5 2 раза больше.
Следует отметить, что фторфосфатвые стекла имеют
близкие к фосфатным стеклам спеКТРОСI<опические xa
рактеристики. Подробнее это рассмотрено в 1.6.
Сопоставление спектроскопических парамеТР9В CTe
кол различноrо типа, аl<тиви-рованных неодимом, позво
ляет сделать однозначный вывод фосфатные стеIша об
лада ют оптимальными Д.тIя лазерных ПРllменепий спеI<Т
рально люминесцентными характеристиками, а именно:
достаточно интенсивными полосами в спектре поrлоще
ния, ббльшими, чем в друrих типах стекол, сечениями
. 5 {.2]
ВЕЛИВЕйНОСТЬ ПОRАЗАТЕЛЯ ПРЕЛ МЛЕНИЯ
2е:
индуцированноrо излучения, минимальной шириной IIО
лосы люминесценции перехода 4F з / 2 ....... 4]11/2, квантовый
выход л!Оминесценции в них равен 0,7 0,8. Хорошие
свойства имеют также фосфатные СТeJша, I{оактивирован
ные ионами уЬ З + И Еr З + или NdЗ+ и уьЗ+.
1.2. Нелинейность показатеЛJl преломлеНИJl стекол
Как известно, связь е'l{ДУ ПОI{азателем прелом.J1ения
прозрачноrо диэлектрика и ero микропараметрами оп
ределяется формулой Лорентц Лоренца
(п 2 1) (п 2 + 2) 1 ==- Л JltpM la, (1.17)
rде JIt число Авоrадро, М молярная масса, р
плотность, а поляризуеМОСТL молекул, которая на оп
тических частотах в основном обусловлена поляризаци
сй элеI{ТРОННЫХ оболочеI{ ионов.
При воздействии интенсивных световых ПОJlей (плот
ность потока знерrии > j 06 Вт/см 2 ) злектрострикционное
сжатие вещества и увеличение. поляризуемости приводят
к возрастанию п на всличину, пропорциональную KBaд
рату аМШIИТУДЫ напряженности CBCToBoro поля:
п ==- по + n 2 1$12. (1.18)
Линейный по $ член в изотропном стекле, так же как
и в центросимметричных кристаллах, равен нулю.
Коэффициент нелинейности показателя преломленил
п2 является характеристикой вещества и для стекол име
от значения (3 0,5) . 10 lЗ c 2/B2.
Как показывают расчеты [8, 9],' при длительности
световых импульсов, меньшей. 10 9 с,.основной вклад в
п2 (до 80%) дает электронная поляризуемость, обуслов
ленная индуцирова!lНЫIlfИ светом. дипольными MOMeHTa
ми (эти же дипольные моменты определяют интенсив
ность линий Rомбинационноrо рассеяния в веществе).
Характерное время установления равновесия между He
линейной электронной поляризуемостью и электромаr
НИТlIЫМ полем порядка 10 16 с. ДI!уrие пелинсйные Me
ханизмы: зле'ктрострикционный механизм, а также ори
ентациопная (кеРРОВСI{ая) и ядерные поляризуемости
имеют характерные времена установления порядка
30 ТРЕБОВАНИЯ R ПАРАМЕТРАМ ЛАЗЕРНЫХ СТЕRОЛ {ТЛ. 1
10 12 С, И их совместный вклад не превышает 20% от
наблюдаемых значений п2 стекол.
Нелинейность показателя преломления приводит I(
тому, что при распростраuении лазерноrо пучка с Л1УС
совым или любым друrим выпуклым распределением
интенсивности по сечению пучка в стекле (шаводитсю)
положительная нелинеЙная линза. Фокусuое расстояние
ее определяется величиuой п2 и мощuостыо излучепия;
если фОI(усирующее деЙствие зелипейuоЙ ЛИlIЗЫ превы
тает расходимость световото пучка, наблюдается ето ca
МОфОI(УСИРОВI(а. Мощность, при I\ОТОрОЙ нелипейная лин '
за компенсирует расходимость излучепия, называют -кpи
тичес-кой или пopozoeou мощн,остью саМОфОКУСl'lрОВКИ.
При мощпостях излучения, значительно превышающих
критическую; в лазерном пучке развиваются мелкомас
штабные ИСI\ажепия, которые пе толыю ухудшают каче
ство волновоrо фронта, но при достаточноЙ длине пути
света в стекле при водят к разбиению ПУЧI(а на отдель
ные нити с весьма большой плотuостью мощности И оп
тическому пробою стекла. Теория самофОКУСИРОВЮI и эк
сперимент по ее изучению достаточно подробно paCCMOT
рены в обзорах [1 О, 11]. Здесь мы рассмотрим лишь oc
fil.овные закономерности.
Если внелинейной оптичеСIЮЙ среде распространяет
ся квазицилиндрический световой пучок с диаметром ce
чения D и напряженностью cBeToBoro поля Ф, то ПОЮl
затель преломления среды впутри пучка будет равен
п:;= no + п2 ф2 , тде по показатель прело мления среды
вне пучка. При этом лучи, падающие изнутри на поверх
ность, оrраничивающую пучок, совершают переход из
среды, оптически более плотной, в среду, оптически Me
нее плотную, и при достаточно больших уrлах падеuия
претерпевают полное внутреннее отражение. Критиче
скип уrол падения, при котором отраженный луч распро
страняется параллельно rранице раздела, определяется
законом Снеллиуса п sin <р.р :;= по sin (n:/2). Так Ka'R уrол
расходимости пучка \t связан с уrлом падения <р COOTHO
тени ем <р :;= n:/2 \t, то .
( n ) ( 2n 82 ) 1/2
\tJ<p == arccos о 2 + ..
по + n 2 8 о
(1.19)
1.2]
НЕЛИВЕйНОСТЪ ПОRАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ
31
Световой пучок с расходимостью it> itJ<P будет OCTa
ваться расходящимся, при it < it"p он будет фокусиро
ваться. При дифракциопной расходимости it II. 1,22 "л./D
критическая напряженность cBeToBoro поля (ff"p и крити
ческа я lIlОЩНОСТЬ ПУЧI{а ""р, для I{ОТОРЫХ it"p t!'A, Ollpe
деJIЯIOТСЯ соотношениями
'з'i 112.w P -у! ир J (t,22Л) 2 п о
"'2 ' ир 2D2-y ,
лD 2 (1,221..)2 Лl1 0
8 кр Т J кр == 8у
(1.20)
(1.20а)
4л .107
[де [12] У == п 2 [СJ\1 2 /В2] , J плотность потока
пос
энерrии (в единицах Вт/см 2 ).
Очевидно, в случае воллы с расходимость/О it Mit II.
для получения самофокуснроВlШ МОЩIlОСТЬ излучения
должна быть в М2 раз больше, чем Е"р,
Расстояние, па I\OTOpOM световой пучон: с ПЛОСIШМ фа
зовым фронтом самофокусируется, распространяясь в He
линейпой среде, равпо
, D Y D2 ( лпо
R нл == 2" =: т у о
2/128 - У
При расходимости излучепия it и lI10ЩНОСТИ В
превышающей пороr самофокусироВl\И, световоЙ
сфокусируется на расстоянии R сф :
1 1 1 D
R сф R ил R(t ' rде R(t ==- 2(t '
(1.21 )
пучке,
пучок
...
(1.21а)
Используя закон Снеллиуса в преД ЛЬНОJ\1 случае, HeTpyд
но ПOI\азать, 'ITO при [ауссовом распределении в пучке
J(r) ==Jmaxexp { D;r2 } , (1.22)
фф
R' D эфф V /
IIЛ 2 ,.
, шах
. (1.22а)
[де D,фф эффективный диаметр пучка, Jma:r. макси
мальная плотность потока в пучке, В лазерных пучках
большой (сверхкритической) мощности R сф R иI1 .
32
ТР,ЕВОВАНИЯ R ПАРАМЕТРАМ ЛАЗЕРНЫХ СТЕRОЛ
[rл, 1
Примеl1ЯЯ приведенные выше формулы, следует иметь
в виду, что они справедливы только для пелинейных
сред, в которых не происходит усиления или ослабления
излучения. При наличии потлощения k минимальное
значение мощности, при которой' еще, возможна самофо
кусировка, 'Определяется из уравнения R нл k l. Физи
ческий смысл ЭТОrо уравнения очевиден: нелинейные эф
феJ{ТЫ становятся несущественными па расстояниях,
превышающих длину свободноrо пробета фотона в cpe
де. В активной среде с удельным l\оэффициентом уси
ления CX r самофокусировка развивается быстрее, чем в
I!еусиливающей среде. Если выполняется условие
RвлСХ r »1, то R сф ln(RНJicxr)/cxro .
Следует отметить, что при мощности излучения, J\IПО
то большей критичеСI<ОЙ, в световом ПУЧI\е ра-звиваются
неустойчивости, I{оторые при дuстаточной протяжеllПО
сти нелинейной среды приводят I{ разбиснию ПУЧI\а на
ряд отдельных мелкомасштабных ПУЧI{ОВ Н, следователь
но, значительно искажают. волновоЙ фронт излучения.
Неустойчивость лазерноrо пучка существешlO' увеличн
вается в том случае, котда в распределении интенсивно
сти излучения имеются меш<омасштабные ИСI,ажения.
Эти искажения результат интерференции основното
лазерноrо пучка большой l>ЮЩНОСТИ .с JIIалоинтенсивпым
излучением, распространяющимся под малыми уrлами qJ
к ОСНОВНОМУ. Вариации интенсивности приводят к
пространственной модуляции показателя прело мления
среды, что, в свой черед, увеличивает долю энерrии в
рассеянном излучепии и наведенную оптическую HeOДHO
родность. В работе (13] ПОI<азано, что IIСI,ажеIIИЯ в pac
пределении интенсивности с поперечным размером а
Л/(qJп) возрастают на расстоянии L, I<al{ exp{xL( '(/
x2j4k2) II'}, rде х 2л/а и k 2nп/л, 1 среднее 3Ha
чепие плотности по,:\,ока излучения в лазерном ПУЧI{е.
Наиболее нестабильны искажения с харю\терным
2
размером, определяеыым равенством х шах 2k 2 "J. Их
аМПШlт а 'mзх возрастает, l<al,
lmax(L) , J max (О) ехр (kyJ](l)d+
s 1.2]
НЕЛИПЕЙНОСТЬ ПОRАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ'
33
а длина 'саМОфОI{усировiш равна
R ax == п .: .
yJ k
В работе [14] рассмотрено развитие мелкомасштабных.
искажениЙ в лазерном пучке, раснрострашrющемся в
усиливающеЙ нелинейноЙ среде. При этом считалось, что
J(L) == 10 ехр(аNиL). '
COrJIaCHO расчетам, ИСIIОJIЬЗУЮЩИМ приведенные выше
формулы для среды, обладающей усилением G > 6,5, наи
более неста бильн ы . пеодпородности (ИСI\ажения) с Х таХ ==
О 81' { уТвхС
== , , величина I{ОТОРЫХ возрастает. по закону
по '
{ , уУвхС }
J max (L) == J max (О) ехр O,725k (аNи) I, (1.24)
(1.23)
rде J HX средняя нлотность потока эперrии лазерноrо из-
лученин па входе усиливающеЙ среды, (аN и ) удельное
усиление среды. Следовательно, для фиксированной мощ
ности ИЗЛУ'lепия па выходе лазерноЙ системы инкремент
нарастания нестабильностеЙ обратно нропорционаJlен
удельпому усилению инверсноЙ среды, а нлотность по
тока энеР1'ИИ, I{ОТОРУЮ можно НОЛУЧIlТС, на выходе лазер
пой системы при заданноЙ величине ИСI\ажениЙ 'волно
Boro фронта, пропорцпопальпа I\Вадрату удеJlЫlOrо
усиления. При УСИJlении G < 6,5 ЗIШ'lепие Х таХ по
мере роста коэффициепта усиления нзмепяется от
{ 2YJихG { YYBXC
k = до O,8k = [14]. Еще раз отметим, что
по . По,
IIриведенные выше формулы СllраведшlВЫ при условии
S Jxdx ' s
11 rде Jxdx суммарная плотность потока
о
эперПIИ излучепия,' ответствешюrо за меJIкомасштабнуlO
S J x dx
самофокусировку. При ,...., 1 теория самофокусиров
о
ки значительно усложпяется 11 становится не столь Ha
rлядпоЙ, I{ l{ линеЙ!lая теория развития l\IеЛКОl\lасштаб
ных неустоичивостеи.
3 ПОД ред. М, Е. Жаботинскоrо
34
ТРЕБОВАНИЯ К ПАРАМЕТРАМ ЛАЗЕРНЫХ СТЕКОЛ
[rл. t
Пр ведем характерные параметры самофокусировки,
вычисленные для фосфатноrо стекла типа лrс м: п2
1,0 .10 1 смЦВ2, "( 2,76 . 10. 16 смЦВт, критическая
м()щность в пучке равна 2,5 .107 Вт. В стекле с I{ОЭффИ
Циентом поrлощения k 10 З CM 1 самофокусировка ла
зерноrо пучка диаметром 2 C I наблюдается прп плот-
ности потока, большей 5.109 Вт/см 2 . В том же стекле
мелкомасштабная самофокусировка на'uшает развивать
ся при У> 2 .108 Вт/см 2 . При плотности'! 3. 109 BT/C 12
наиболее усиливаются компоненты ИЗЛУ'Iения с paCXOДIl
мостью 1,5 '10 3 рад, которые вызывают поперечную MO
дуляцию в распредел нии ИlIтенсивпости лазерпоrо пуч
ка с длиной в(тны 0,7 мм. Коэффициент усиления этих
искажений 6. 10 2 CM I, а длина самофокусировки' OKO
ло 50 см. Если же плотность потока 3. 109 Вт/см 2 по
лучается на выходе усилителя длипоЙ ОI\ОЛО 50 СМ G
G 7,5, то самофокусироВ'Ка не развивается, 11 в мелко
масштабные искажения переходит в 5 раз меньше энер
rии, чем в неусиливающем стекле.
Соrласпо приведенным в [12, 14] дапным, вл.иянием
самофокусировки (мелко и крупномасштабноЙ) можно
пренебречь, если выполняется условие
L
2:nп 5 ] ( l ) dl 3
;.;У ,
о
(1.25)
rде Jm средняя плотность потока (Вт/см 2 ) в сечении,
отстоящем на раССТОЯIШИ l от входноrо се'iепия нели.
нейной среды (стеlша), L общая длина нелинейнlIй
среды. Физический смысл этоrо условия очевиден: пабеr
фазы излучения за счет нелинеЙНОСI:И показателя пре
ломления не должен превышать 'Л/2, а измепение уrла
расходимости должно быть меньше дифракционноrо. ,
Величина п2 для стеRОЛ определялась интерфереlIЦИ
оппыми методами при длительности лазерноrо импульса
порядка 10 IO с. Увеличени показателя преломления в
исследуемом стекле с ростом интенсивности излучения
приводитк сдвиrу пптерференци?нных полос, пропор
циональному п2.
. При выполнении этих измерений важно обеспечить
пространственное и временное совпадение пнтерфериру
5 1.2]
НЕЛИНЕ НОСТЬ ПОRАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ
35
т а б JI И Ц а 1.1
Типы стеRла n D 'II D n., 10 13CM2 2
8Rсперпмевт I расчет
.
Силикатвые
лrС 247:2(rЛС 7) 1,5494 52 1,5::1:=0,2 1,70
rЛС 1 1,534 58 1,41::1:=0,14 1,40
ED 2 1,567 54 1,52::1:=0,3 1,70
Фосфатвые 1,595 '57 1,7.0
rЛG-22
лrс и 1,580 65 1,2::1:=0,2 1,35
лrс м 1,532 66 '1,0::1:=0,15 1,15
KrCC 1161 .1,530 64 1,18
GH 6 1,532 66 1,01 ::1:=0, 1 1,15
EV 2 1,512 68 0,95 1,05
Фторфосфатвое .
лrс Ф 1,490 82 0,:70
1.1,
"-
'-
"-
"-
"-
щ
11/1
/,11
I 7
"
/,h'
I,.'} ........... .1'
/,.1
IkF ё
1.;:
I/{/
/I/{}
.'/1/
IЮ
11/
Ы/
.'1(/ 1,//
"'д
Ри,с: 1.2. Зависимость п2 от nD IИ 'VD ДЛЯ силикаmых и фосфатвых
(1), фТОРСИЛИI(атвых и фторфосфатвых (2) и фторбериллатвых
стекол (3).
Числа '1 пувктпрвых RРИВЫХ УRазывают значения n, в едивицах
iO 1 см'/В'.
З.
36
ТРЕБОВАНИЯ R ПАРАМЕТРАМ ЛАЗЕРНЫХ СТЕНОЛ
[rл. 1
ЮЩИХ пучков па реrистрирующем приборе, а также дo
статочное временное разрешение при записи иптерферо-
[рамм [15, 16].
Значение п2 можно также вычислить, определив фо
кусное расстояние нелипейной линзы, создаваемой при
распространении cBeToBoro пучка с известной МОЩНОСТIJю
и [ауссовым расп'ределением интенсивности [17J.
. Авторы работы [18], используя формуду JIорентц Ло
ренца, вывели форМУJ1У, в которой п2 выражается черС:1
оптические константы стекла nD и число Аббе (или KO
п 1
эффициеsт дисперсии) 'VD D (nD, nF, п с показа
n F п с
тели преломлепия стекла на длинах волн, соответственно
равных 587,6; 486,1; 656,3 нм) следующим образом:
n z ==- 68(nD 1)(nt+2)2 1 1/ 210 13CM2/B2.
vD {1,517 + ((пъ + 2) (п D + 1) VD] 6пJ (1.26)
Значения п2, вычисленные по этой формуле, 'Хорошо cor
ласуются с измеренными экСпериментально (с поrрешпо
стью до 10 15%) в том случае, коrда п2 < 2,5 . 10 13
01 2 /В2. ДЛЯ :l1атсриалов с п2 > 2,5 . 10 IЗ см 2 /В2 расчетные
значения систематичеСI\И меньше экспериментальных.
В табл. 1.1 для советских и зарубежных лазерных
стекол приведены значения п2, измеренные эксперимеп
тально и вычисленные по формуле (1.26).
На рис. 1.2 ПУНl\Тирпыми линиями показапы ВОЗМОЖ
ные значения п2 для различных стекол [14 17J. По KOOp
динатным осям отложены показатель преломления nD и
к{)эффициент дисперсии VD. В фосфатных стеклах зна
'!ения п2 MHoro меньше, чем в силикатных, минимальные
значения имеют. фторфосфатные И ,фторбериллатные
стекла, которые, однако, уступают фосфатным по TeXHO
лоrическим характеристикам и веЛичинам сечениЙ ин
дуцированноrо излучения иона Nd З +.
. 1.3. .Стойкость стекол к лазерному излучению
Первые работы, в KOTOp IX отмечались повреждеппя
. прозрачных диэлектриков, вызванные лазерным пзлуче '
нием, были опубликованы в 1964 1965 [[, С тех пор
s 1.3]
СТОЙI\оСТЬ СТЕКОЛ Н ЛАЗЕРНОМУ ИЗЛУЧ:ЕНИЮ
37
БЫJJИ проведены фупдаментальные исследования, как фи
зических основ оптичеСI,оrо пробоя, так и методов повы
шения стойкости диэлектриков (в том числе стекол) Б ла
зерпому излучению; результаты таких исследовапий
обобщены в обзорах [19 21].
Проблемам 'Оптическоrо пробоя в материалах, приме
няемых в оптике, посвящены :конференции, ежетоДНО co
зываемые Национальпым Бюро стандартов США начи
ная с 1969 r. [22].
Следует отме'FИТЬ, что физическая картина оптическо
то пробоя в лазерных стенлах ничем не отличается от
наблюдаемой в друrих видах стекол. На поверхности
стекла разрушения появляются при меньших плотностях
энертии и ПОТОI<а, чем в ето объеме. При разрушении
стекол и световом пробое пороrовая мощност на BXOД
пой поверхности образ щ всеrда ниже, чем на BЫXOД
ной, что объясняется различием в напряженностях элек
тричесноrо поля излучения па входе и выходе диэле:кт
рика.
Разрушение выходной поверхности пачипается с обра
З0вания пебольших сколов, ноторые по мере роста иптен
СИВllOсти излучепия увеличиваются в размере, образуя
сеть поперечных трещин. Разрушения входной поверх
ности в большинстве случаев возникают при плотностях
ПОТОна J» J p , rде J p ПЛОТНОСТЬ ПОТОI<а энерmи, при KO
торой наблюдается появление иснры. Повреждения про
являются в виде отдельных ожоrов, которые ,при большей
интенсивности излучения образуют сплошные нольцевые
выпуклости, а с превыениемM (3 5) J p ВQзнинают следы
сплошпоrо оплавления и выколы в стеIше.
, В работах [23, 24] было впервые поназано, что сни
тение оптической поверхностной прочности диэлектрика
'по сравнению с объемной обусловлено наличием поrло
'щающих примссей. Такими примесями являются остатки
абразивных материалов, rидратирование атмосферной
влаrой соли, входящие в состав' стекла, и др. KOHцeHTpa
ция поrлощающих примесей в поверхностном слое тол
щи ной до 2. 10 4 см оценивается в 108 см З, а сечение
поr;JJощения составляет 10-:-9 10 11 см 2 . Потлощая эне{>
rию излучения, примеси наrреваlOТСЯ дО ВЫСОIШХ темпе
ратур и патревают за счет теплопровоДНОСТИ прилеrаю'
щий объем стекла.
38
ТРЕБОВАНИЯ R ПАРАМЕТРАМ ЛАЗЕРНЫХ СТЕКОЛ
[rл. 1
При большой интенсивности излучения происходит
испарение части вещества, дальнейший HarpeB ero до
состояния низкотемпературной плазмы и образевание на
ПОJJерхности стекла луНОJ<' При Остывании наrр той обла
сти в стекле возникают напряжения и треЩИНЬJ.
Следует отметить, ЧТОМНОI'ократные отражения в Tpe
щиноватом сдое стекла, повышающие локальную интен
сивность излучения, также приводлт к значительному
СНИ Р'нию пороrа разрушений.
Очевидно, что примеси и дефекты поверхности CTeK
ла имеют распр деление по размерам и. поrлощающей
способности. Поэтому пороr оптическоrо пробоя, который
зависит От параметров облучаемой примеси, также обла
дает большой дисперсией. При возрастании нонереЧпоrо
сечения лазерпоrо пучка, падающеrо на поверхность cTeI,
ла, вероятпость попадания под облучеНlIе примеси, спо
собной ющиировать оптический пробой при данпой плот
ности потока, возрастает и пороr разрушения стекда спи
жается. В работе [25] паблюдалось при изменении сече
ния лазерноrо пучка От 3 до 130 мм 2 МОПОТОlIное сниженир
(до 10 J\paTHoro) ПОТОI,а излучения, вызывающеrо с Bepo
ятностью около 50% разрушение поверхности стскла K 8
с первоrо выстрела. Также очевидно, что объем стекла,
прилеrающиЙ 1, при меси и наrреваемый за счет тепло
ПрОВОДНDСТИ, увели.чивается с рОСТОМ длительности им
пульса t и и в том случае, I\оrда теплопроводность стекла
и поrлощаЮIЦая способность примеси не изменяются при.
наrревании; энерrия излучения, вызывающеrо разруше
ние стеI\ла, должпа возрастать, RaK корень Iшадратный
из длительности импу.;rьса.
Значения плотности ПОТОI,а; при которых начинаются
разрушения поверхности стекол R 8 и лазерноrо стекла
rЛС 1, при различных длительностях лазерноrо имнуль
са t и приведены в табл. 1.2 [26). Представлепные в ней
экспериментальные результаты полУчены при сечениях
cBeToBOro ПУЧ1{а 01\ОЛО 1 см 2 . Зависимость между 1 р и t"
достаточно хорошо описыtJается соотношением
J p (tl)/J p (t 2 ):== (t 2 It 1 )1/2.
По данным, :Приведенным в [21, 22], пороr разрушепий
также монотонно уменьшается с увеличением длитель
g 1.3]
СТОЙКОСТЬ СТЕКОЛ К ЛАЗЕРНОМУ ИЗЛУЧЕНИЮ
89
ности импульса, но не всеrда следует столь пр{)стой зави
симости,
Мноrочисленные эксперименты показывают, что при
менение любоrо из методов получения frоверхно ти по
выrnенной чистоты при водит к возрастанию пороrа ОПТИ
чеСI<оrо пробоя [21, 22]. Особенно эффеКТИВIIО примене:
ние травления поверхности стекол в процессе полировnи.
- Цороr разрушений воз Т б 1 2
u а лица .
растает при таI<ОИ Tex
нолоrии обработки по
верХIIОСТИ более чем
па ПОрЯДОI< ДО 300
350 Дж/ см 2 при t B
50 . 10 9 С. К сожа
лению, эффеI<Т травле
ния оказывается He
СТОЙI<ИМ. С течением
времени световая проч
ность поверхности ca
мопроизволыIo снижается до обычных значений. Причи
на 'этоrо, вероятно, _ состоит в разрыхлении поверхности
при ее rидратации и заrрязнении находящимисл в возду
хе частицами ПЫЩI.
Объемрое разрушение стеI<О,л можно разделить на два
типа: различноrо вида внутренние СI{ОЛЫ (трещины) 11
длинные нитевидны повреждения. СI<ОЛЫ, I<aK правило,
получаются в стеI<лах при rеперации и усилении лаз€'р
ных импульсов с большой плотностью энерrии (10 Дж/см 2
и выше), которая обычно достиrается при длительности
импульса 10 2 10 8 с. НитеВИДIIые' новреждеIIИЯ диа
метром 1 5 мкм и длиной Ю CM (и более) появляются в
стекле при воздействии све-товых импульсов с плотностя
ми ПОТОI<а энерrии, превышаЮЩИJ\1И 108 Вт/см 2 , причем
плотность энерrии излучения может быть неоольшой
(0,1 Дж/см 2 ).
Пороrи нитевидных повреждений праI\тически совпа
дают с пороrаМ1I мелкомасштабноЙ са ЮфОI<УСИрОВЮI, I<O
торая реЗI{О увеличч:вает ЛОI{аЛЫlУЮ иптеIIСИВНОСТЬ излу
чения. Достаточно подробные данные об этом виде пов
реждений приведены в [21, 22].
Причина низкоrо пороrа объемноrо пробоя стекла
присутствие в ero объеме I<рУПНЫХ (размером 10 3
t " с
и -
Разрушающая п:lOтность
потока, вт/см'
стекло K 8 I стенло rЛС 1
9 .10 1l
4.10 8
4 .10 5
1,10 3
1.10 2
(1 2).1010
Ot8.10
1 4.109
'5.107
'. 8.100
}' 2,5.10 G
48.106
1:5.106
40
ТРЕБОВАНИЯ R ПАРАМЕТРАМ ЛАЗЕРНЫХ СТЕRОЛ
(rл. t
10 2 см) де RТОВ теХIlолоrичеСRоrо происхождения. Их
Rонцентрация менее 10 дефеRТОВ на 1 л стеЮlа. TeXHO
лоrичеСRие причины образования этих включений в ла
зерных стеЮlах разрушение варочноrо сосуда (в том
числе и ШIaТИНОВOI'О) расплавом стекла, заrрязнение ис
ходной шихты стекла примесями, МИRрокристаллизаци
онные и МИRРОJIИRвационные процессы. lIороrи разруше
ния стекла' на :металличеСIШХ платиновых ВЮlючепиях
при воздействии I\Вазшrепрерывноrо импульса Д1IИтельно
с:rью ПОрЯДRа 10 3 с варьируют от 100 до 500 Дж/см 2 В
зависимости от ;rипа стекда. Сколы на Rерамичес'RИХ
ВRлючепиях ПОЯВJIЯЮТСЯ при неСRОЛЬКО больших плотно
стях (200 800 Дж/см 2 ). Узловые свили вызывают раз
рушения CTeRO.'I при П:lOтностях энерrии, превышающих
103 Дж/с:м 2 .
В случае перечис;тенных выше дефеRТОВ пороrи раз
рушений при длительности лазерных импульсов 10 7
10 8 С на порядок ниже указанных.
Наrревапие лазерным излучением включений MeHf,
ших размеров (О, 1 1 мк:м) приводит к возникновению
в прилеrающих микрообъемах стекла напряжений и дo
статочно сильному рассеянию света. При повторпом об
лучении рассеивающие свет обдасти разрастаются, ве:rи
чина термоупруrих напряжений в них достиrает предела
прочности еRла и ПОЯВ.'Iяются трещины. Пороr разру
шения при t и 10 3 С В этом случае больше 103 Дж/см 2 .
В бездефеRТНЫХ областях стекла Ilopor плотности потока,
приводящеrо к разрушению, совпадает с порorом для
случая развития элеI\ТРОННОЙ лавины и составляет при
мерно 6 . 1010 Вт/см 2 при t lI 5 . 10 8 с.
Теория теп:rовоrо разрушения cTeK.'Ia Д.'IЯ случая, I\оrда
параметры среды и Rоэффициент поrлоu(ения ВК.'Iюче
ний не зависят лт температуры, развитая в [24J, хорошо
соrласуется с экспериментом при размерах ВRлючениЙ
0,1 MRM И более. Нелинейная теория теп:rовоrо разруше
ния, учитывающая зависимость Rоэффициентов поrло
щения и теплопроводности от температуры и paCCMaT
ривающая разрушение как тепловой взры в включений,
предсказала уменьшение «опасноrо» размера включений
почти на порядок, а также оБЪЯСНИ.'Iа пороrовыЙ xapaK
тер cBeToBoro пробоя стекла и существование пороrовоrо
свечения [27J.
1.41
ТЕРМООПТИЧЕСRИЕ ИСКАЖЕНИЯ В АЗ
41
.
R сожалению, в литературе отсутствуют данные о по
porax оптическоrо пробоя фосфатных лазерных стекол.
Однако опыт эксплуатации АЭ из фосфатных стекол Б
лазерах различноrо назначения показывает, что по луче
вой стойкости они не отличаются от силикатных стекол.
s 1.4. Термооптические искажения
в активных лазерных элементах
При [енерации лазерный аI\ТИВНЫЙ ;)лемент (АЭ) Ha
I'репается. Основные причины паrрева поrлощение из
лучения ню,ачки матрицей стеlша (фундаментальное и
примесное), СТОI,СОВЫ потери' при переходе с высоких
возбужденных уровней па метастабильныЙ уровень aK
тиватора, безызлучательные потери 'из за отлич'ия KBaH
TOBoro выхода люминесценции с метастабильноrо уровня
от единицы, безызлучательные переходы с нижних pa
бочих уровней (при четырехуровневой схеме rенерации)
на основной уровень aI\Тиватора. Обычно при работе ла
аера стремятся добиться рапномерпоrо поrлощения из
лучения ИЛИ в объеме АЭ; при этом теuловыделение
по объему также будет равномерным. ОднаКо температу
ра по. сечению АЭ меняется из за конечной (и весьма
малой) теплопроводности стекла И различия в условиях
охлаждения между I,раями и центром АЭ. Друrие воз
h-IOЖНЫС причины изменения температуры неОJlНОрод
ности излучения ламп НaJ,аЧКI:I и поrлощения излучения
по' объему АЭ (отклонение от равпомерности прокачки),
тепловой HarpeB поверхности элемента от лампы накаЧI\И
и т. д. Эти причины связаны с особенностями OHCTpyK
ции осветителя ,И MorYT быть устранены при e УЛУ.ЧIПе
пии; поэтому мы их рассматривать не будем.
ОптичеСКие свойства активпоrо элемента при паrре
nании изменяются, а фронт прошеД,IIIей через Hero CBe
товой волны, как правило, искажается. Такие искажения
называются те рмооnтuческuмu. Для лазерных элемептов
;)тот эффеI\Т был впервые отмечен, видимо, в работе [28].
в настоящем параrрафе мы приведем общие формулы,
описывающие термооптичеСI\ие искажения, краткие CBe
дения о термооптич",-ских характеристиках фосфатных и
(для сравнения) силикатныIx лазерных стекол и покажем
влияние термооптических искажений па энерrию и pac
42
1'РЕБОВАНИЯ R ПАРА МЕТРАМ ЛАЗЕРНЫХ СТЕRОЛ
[r.л. 1
ХОДИМОСТЬ излучения лазеров па стеRле. Более подробно
зависимость изменения термооптичеСRИХ свойств фос
фатных стеRОЛ от их' состава будет рассмотрена в 5.1,
а затем в Н 5.2 и 5.3 общие соображения данноrо параr
рафа будут IЮlшретизированы для двух важных случаев
праКтичеСI\оrо применения фосфатных стекол в лазе
рах и пульс.lIO перподичсскоrо действия и в мощны ла
зерных системах.
ТермооптичеСI\ие искажения связаны с двумя OCHOB
ными причинами. Во первых, с температурой изм няется
показатель преломления стеRла п и, следовательно, изме
няется д,Дина оптичеСRоrо пути в элементе. ТаRОЙ слу
чай реализуе-:ся в равномерно lIarpeBaeMoM АЭ в форме
прямоуrольнои пластиныI с незаRреплепными Rонцами.
ПР.и паличии rрадиента температуры по сечению АЭ
длина оптичеСI\оrо пути в разных ТОЧRах сечения He '
одинаRова. Прпмером является пластинчатый АЭ с ли
пейным rрадиептом температуры вдоль одноrо из I{OOP
динатных направлений с-ечения. В обоих УI\l!.занных слу
чаях в АЭ не возникают механичеСIше напряжения. Оп
тичеСI\Ие свойства таких элементОВ рассмотрены в (29
32] и хараI\ТСРИЗУЮТСЯ термооптичеСI\ОЙ постоянпойW,=::;
== ; + ат (п 1), rде ат Rоэффнциент линейноrо Tep
мичеСI\О}'О расшнрения, Т температура. Для эле lента'
длиной .L разность оптических путей !'!.р для точек сече
ния, в 1\ОТОрых температуры различаются на величину
!'!.Т, определяется простым соотношением (29 33]
!'!.р == LW !'!.Т.
( 1.27)
Этll формула служит для определения веЛИЧИJ!:ЫW либо
при равномерном натрвве оптическоrо элемента и OДHO .
временной реrистрации изменения !'!.р [34], либо при соз
дании в пластинчатом АЭ линейноrо rрадиента темпсра
туры вдоль одной Rоординаты и сравнении оптических
путей для лучей, прошедших через учаСТRИ сечения с
разной температурой [32].
Вторая причина термооttтичеСRИХ ИСRа:жений фото
упруrий эффеRТ. Мы будем рассматривать здесь д-sa ти
па наиболее распространенных АЭ упомянутую выше
пря оуrольную пластину длиной Lи тол ной 2h и ци
1/,]
ТЕРМООПТИЧЕСКИЕ ИСКАЖЕНИЯ В АЭ
43
линдр радиуса R и длиной L (здесь возможны два вари
анта длинный цилиндр с' L R, который мы paCCMOT
рим }lаиболее подробно, и диск с R Ы. При HarpeBe в
ЦНЛl!ндрическом АЭ и в пластинчатом ЛЭ с ЗaI(репленны
ми концами или нелинейным распределением температу
ры по сечению ВОЗНИRaIОТ механические напряжения. Ори
.'/
;;r;
9, Х 1 .
21 ] ' ?.z , 11L. 'Y
1:?
0.)
о)
Рис. 1.3. Ориентация rлавных осей '1']1 и '1']2 тензора напряжений в
сечении цилипдрическоrо, (а) и пластинчатоrо (6) АЭ r35].
Заштрихованы области. в lЮТОрЫХ наблюда1О1'Сll нраевые зффенты.
ентация двух rлавных осей 1']1 и 1'12 тензора напряженпй
в сечении цилиндра и пластины ПОI(азана на рис. 1.3
[35J. Наllряжепие по третьей оси 1'13 1']" паправлено
ВДО.'IЬ удлинения L пластины ИЛll Цилиндра (l1ерпеНДIШУ
лярно ПЛОСI{ОСТ:И чертежа). Для цилиндрическоrо АЭ две
rлавные Rомпоненты тензора' напряжениЙ в l\pyroBoM ce
чении направлеНЫ'П9 радиусу АЭ (1']1 1']тr) :и перпенди
I\УЛЯРНО радиусу ('1')2 1'1'1<1'), Для плаСТI1Ilчатоrо АЭ Ha
пряжения '1')1 1']"" II 1']2 'l')yy В сечешш, перпендИl{УШtp
110М удлинению, параллельны rраням пластины, кроме
областей ,вблизи rраниц АЭ, отмечеиных па рис. 1.3 штри
ХОВRОЙ, [де СRазываются «раеные эффеl(ТЫ (как :и на
ЗaI\репленных l\Онцах Д.'IИlшоЙ пластины; см., например,
[35, 36]). Эти области далее не рассматриваются.
Проанализируем сначал.а термо птичеСRие искажения
в цилиндричеСRОМ АЭ. Обычно принимают, что распреде
ление температуры в TaRoM З.'Iемеп-m радиально симмет
рично и не меняется по длине АЭ. Направления I'лаnных;.
осей тензора напряжений в таком случае соответствуют
рис. 1.3, а Rомпоненты тепзора напряжений, приведенноrо
44
ТРЕБОВАНИIl R ПАРАМЕТРАМ ЛАЗЕР СТЕКОЛ
[rл. 1
к rлавным осям, равны [31,37, 38J:
атЕ ( TR Тт )
:rJrr == 1 !.t. 2" 2" '
атЕ ( TR Тт )
!1чнр == 1 !.t. + т (r) f
:rJzz == :rJTT + !1tptp.
Здесь !хт коэффициент термическоrо расширения (к!р),
Е модуль упруrости, !.t l\оэффициеНJ; Пуассона, Т R И
Tr средняя температура COOTBeTCTB HHO по всему сече
нию АЭ и по сечению радиуса r:
т R == 2 S Т (r) r dr 1
(J
(1.28)
т
2 S
Тт == --;:;: т (r) rdr..
о
При наличии напряжений показатели iIреломления для
лучей с линейной поляризацией в направлении радиуса
элемента и перпендикулярно 1\ нему будут отличаться
из за фотоупруrоrо эффекта, который для тела, изотроп
Horo в свободном состоянии, характеризуется фотоупру
rими постоянными C 1 И С2, описывающими изменение
показателя преломления для света с колебаниями, па
раллелъными и перпендикулярными к направлению Ha
пряжений [37, 39]. (В некоторых работах вместо вели
чин C 1 и С 2 используются величины B'l и В.l.,имеющие
зtJ:аки, противоположные знакам C 1 и С 2 .)
Зная величины напряжений в. АЭ, можно рассчитать
изменения длины оптическоrо пути, Наиболее прост pac
чет для стационарноrо случая rенерации в непрерыв
в:ом режиме или установившемся режиме при п/ериоди
ческом повторении импульсов со скважностью, превышаю
щей время тепловой релаксации в АЭ. Если в плоскости
подяризации световой водны лежат направления rдавных
осей.тензора напряжений r и <р (радиальная и танrенциаль
ная поляризации), изменение длины оптическоrо пути I1p
в:а расстоянии r от оси цилиндрическоrо АЭ даются
1.4]
ТЕРМООПТИЧЕСRИЕ ИСRАЖЕПИЯ В АЗ
45
следующими выражениями [31, 37, 38]:
t!pr (r) == L ([ ; :::: С 2 ) т (r)
2 (7 /k) (С 1 С 2 ) тТ + [а т (п 1) +
+ 2(7 1t) (Cl+3C2)]TR}, (1.29)
t!рф (r] == L {[ ; 1a E/k (С 1 + С 2 )] т (r) +-
+ 2 (r /k) (С 1 С 2 ) тТ + [ат (п 1) +
+ 2 (7 /k) (С 1 + ЗС 2 )] T R }.
Обозначения здесь аналоrи'Чны использованным pa
нсе. В этих формулах не учитывается температурная за
nИСИмость физичеСJ\ИХ харю\ТеРИСТIШ СТСЮlа (нроме п),
ап. '
а ат принимается постоянной. Это допустимо толы\О
при малых средних мощностях накачки на единицу объ
ема АЭ и при мало меняющейся температуре работы
лазера. Ниже мы покажем, кан важно в ряде случаев
учитывать температурные изменения свойств стенла.
Приведенные выше формулы относятся н стационарному
случаю. В режиме одиночных и редких импульсов TeM
пература АЭ зависит от времени. Тююй сдучай, а ТaI\же
переходный н стациопарпому режим работы лазера дe
тальпо обсуждаются в ряде исследований [31, 38,
40 43] .
Для пластинчатоrо АЭ обычно рассматривается наи
более часто реализующийся в шi.зерных системах случай,
Коrда температура меняется TO ЬHO вдоль толщины пла
стины (координата х на рис. 1.3, б). Тоrда в предположе
пии, что поверхностные силы отсутствуют, дЛЯ АЭ
реализуется режим плоскоrо папряженноrо состоянйя со
следующими значениями r.'laBHbIX J\о:мпопент теIIзора
напряжений [29, 31]: '
11" 11" ," E" [ :. J.т (х) ах Т (х) J.
у\хх == О. (1.30)
46
ТРЕБОВАНИЯ R пАрАмЕтрАм.лАзЕрIlых СТЕRОЛ
[rл, 1
Соответствующие выражения для раЗНОС',l'ей оптиче
ских путей в пластинчатом АЗ имеют вид [29, 31]
t!.Px (x == L [ ; 1cx E!k 2С 2 ] Т (х)..
t!.Pv (х) L [ ; 1 : (С 1 + С 2 )] т (х).
В [38, 42] было показано, ЧТ9 при определении абсо
лютной величины изменения показателя преломления
стекла необходiПI0 учитывать донолнитсльно ВЮlад от
Б,Озбужденных ионов активатора, который будет paCCMOT
рен ниже. Однако в большинстве случаев радиадьная за
висиr.iость п при малых rрадиентах темпер туры в ци
линдрическом АЭ хорошо описывается, формулами, aHa
лоrичными...J 1.29).
Эти формулы значительно упрощаются, если исполь
зов ь так называемые термооптические .характеристики
Р, W и Q, которые представляют собой I\Омбинации дpy
rих физико химических napaMeTpoR стеI\Ла и, что очень
существенно, MorYT быть определены независимым обра
ЗО).1 [ 1, 44, 45]:
ап
W аТ r ат (п .1),
- ап схтЕ
Р 0== аТ 2 (1 ....) (C l + 3С 2 ),
схтЕ
Q 0== 2 (1 /l) (С 1 С 2 ).
(1.31)
(1.32)
Уже упоминащпаяся ранее всличина W характеризует
изменение оптическоrо пути в свободном от напряжений
АЭ, Р величину усредненной для двух поляризаций оп,.
тической неоднородности в АЗ с механическими напря
жениями, Q величину наведенной этими напряжениями'
оптической анизотропии (двойноrо лучепреломления).
Тепсрь выражения (1.29), (1.31) можно переписать в ви.
де [31]
t!.Рт,Чi (r) == L [(Р + Q) Т (r) =+= QTT + ( W Р) T R ]. ( .33)
Здесь верхние знаки относятся к радиальной (r поля
ризация), нижние к 'танrенциальной (<р поляризация)
s 1.4]
ТЕРМООПТИЧЕСRИЕ ИСНАЖЕНИЯ В АЗ
.47
поляризациям. Д,1Я плаСТИIIчатоrо АЭ [31] имеем
/).Рх,у (х) ==
L r ( w Р + Q) ;. J. т (х) dx + (Р '" Q) т (х)]. (1.34)
ВерхниЙ зню_ здесь относится к свету, поляризованному
вдоль оси Х, нижний вдоль оси у. В табл. 1.3 Прlfве
Таблица 1.3
.... '" '" '"
I ..... .... I I I
:(j I I :(j :(j :(j
:(j :(j .
.... .... ....
.... .... I
Марни стснл(\ I .... I I
I I <=> <=>
<=> <=> .... ....
.... .... I I;"
I о; Q o..lf... 0'1f...
",,"" """" ""...
Сnликатные
rЛС 1 38 32 6 0,16 0,23 O,O1
rЛС 2 27 22 8 0,14 0,21 0,01
лrС 247 2 10,5 5 4,5 0,17 0,03
KrCC 1080 5 7 0,18 0,01
Фосфатные
rЛС 22 о 2 4 0,13 0,14 0,01
лrС 55 2,5 10
лtС 56 ." g,5 11,5
лrС И 2 **) 6 4 4,7 . 0,14
лrс м .*) 4 6 5,8 0,09
HTCC B 16 *) 9 3 1,5
RrCC B 9199 *) 17,5 3 1
RrCC B 132 *) 14,5 1 1
RrCC B 133 *) 10 1. 1,5
..
:! Свинцовофосфатные стекла с малыми' веЛИЧlIнами Q [49]; характериr
ТИJ<а И' ДЛR НИХ нзмерена при 70.С на л. 0.6Н мим. ДЛR БОЛЫUlшстна дpy
rих стеК/JЛ хаРЗJ<теристини дао!ы дЛЯ С'С If Л. 1,06 мкм.
**) Л. 0,63 мкм.
дены величины Ит, р н Q и их температурные ПрОIl3
водные для ряда силикатных и фосфатных лазерных CTe
. нол. Более подробные данные можно наЙти в [47, 48]. С
температурой термооптические характеристи \И м'еняют
ся n первом приближении линейным образом [34, 48, 49].
W и р возрастают с увеличевием температуры, их 1'eм:
48
ТРЕБОВАНИЯ Н ПАРАМЕТРАМ ЛАЗЕРНЫХ СТЕнал
,
[r.'I. I
пературные ноэффициенты БЛИЗЮI и составляют для ла
эерных стекол (O,09 0,25) . 10 7 H 2 [34, 49]. Величина
dQ/dT значительно меньше: ( O,01 0;03) .10 7. H 2, и
температурное изменение Q можно не учитывать. В фор
мулах для термооптичесни иснажений необходимо ис
пользовать значения Р и W, соответствующие темпера
туре среды, окружающеЙ АЭ лазера.
Для практики важно не абсолютное значение разпо
сти оптических путеЙ для опреде.'IеНIIоrо сечения АЭ, а
ИЗj\lенение I1p но сечению, которое зависит от формы АЭ.
и распределения температуры. Наиболее часто paCCMaT
ривают случай paBHoMepHoro по объему и постоянноrо
во времени тепловыделения. В таком стационарном pe
жиме распределения температур в АЭ являются парабо
лическими [31, 35, 50]. и для цилИНдричеСI\оrо и пластин
чатоrо АЭ имеют вид
( 2 \
Т (r) То + I1T ц 1 2 )'
Т (х) == То + I1Tn (.1 : ).
(1.35)
.(1.36)
Здесь r и х ТCl\уШ,ие I\оординаты для цилиндричес\{оrо
\[ прямоуrОJ\ЫlOrо П.lIастинчатоrо АЭ соответственно, I1TI\
н I1Т л перепады температур между центром и новерх-
ностью (имеющеЙ температуру то) ЦИЛИIlДрИ'lеСJЮ\'О 11
uрямоуrольноrо АЭ. При малых I1T, коrда можно пре
небречь температурной зависимостью термооптических
. характерИСТIШ, раЗl10СТИ оптичеСJ\ИХ путей между центром
АЭ' инекоторой ТО'ЧJЮЙ сечения для цилиндрическоrо и
прямоуrольноrо АЭ равны соответственно [31, 35,. 50]
( Q ) . 2
I1Pr,q> (О) I1P",q> (r) == L Р + т I1T ц ;2 ,
(1.37)
2
I1px,y (О) I1px,y (х) == L (Р ='= Q) I1T n :2 '
(1.38)
Определим теперь разности оптических путей. для
лучей с tJртоrовальными поляризациями, совпадающими
по напр.авлениям с rлавными осями тензора напряжений в
g 1.4]
ТБРМООПТИЧЕСЮШ псклtКЕНИЯ В АЗ '
49
поперечном сечении АЗ:
r 2
I1рт (r) I1рч> (r) ==о LI1T цQ"'"2'
R
х 2
I'1px (х) I'1p!J (х) ==о 2LI'1 т пQ """т'
h
(1.39)
(1.40)
Фазовый сдвиr между этими лучами можно получить,
умножив правые части последних двух формул на 2n/"л,
тде "л Д.1ина волны света. Квадратичная зависимость
фазовоrо СДБиrа от l\оордин'аты показывает, что цилинд
рИ 1 1еСIШЙ АЭ ЭI\ВивалеIlтеIl сферической .линзе, а пла
стинчатый АЭ цилиндричеСI<ОЙ линзе. При этом для
fшастинчатоrо ЛЭ свет, линейно поляризованный по оси
х или У, сохранит при прохождеIIИИ через АЭ линейную
поляризацию.
ЭнерrетичеСI<ие харю\теристИI\И и расходимость излу
чепия лазера зависят от термооптических искаJКений. В
резопаторе с П.10СКИМИ зерl\а;rrами и АЭ, по сечению HO
Topor0 разность оптичеСIШХ путей меняется, уrловая pac
ходимость {} ПрОПОрЦИОlIальна J{ОрНЮ I\Вадратному из
разности оптичеСIШХ нутеЙ в ЛЭ [51, 52], причем эта раз
ность считается равной сумме модулей маI\симальноrо и
J\1инимальпоrо (имеющеrо обычно друrой знан, чем MaK
сималыlе)) искажений фРОlIта световоЙ волны, проходя
щеЙ чореа Л;). Подробнее мы обсудим :)Тот вопрос в 5.2,
1I0СПЯЩСlIJIOМ . "\:-IСrам Ш\IIIУЛЬeIlO перИОДИЧОСI<оrо J\Ci-i:СТ-
вня. n соответствии с фОРМУJIами (1.37) и (1.38) для раз
ности оптичеСЮIХ путей расходимость увеличивается С po
стом средней мощности накачки, определяющей перепад
температур в АЭ, и с уве.1ичением значениЙ (Р:=: Q/2) ию!
(Р::!: Q). Чем ближе к нулю эти значения, тем меньше pac
ходимость и при тоЙ же энерrии rенерации выше ЯрI\ОСТЬ
излучения. IJ а рис. 1.4 приведена уrловая расходимость
излучения лазера периодическоrо действия с цилиндри
чеСIШМ охлаждаемым АЭ диаметром 7 и Д.1ИIlОЙ 120 мм
в заВИСЮ10СТИ от перепада температур в АЭ. Величины
Р и Q для большинства этих стекол даны в табл. 1.3.
При малых мощностях накачки, нотда 'rрадиенты TeM
ператур и термооптичеСlше ИСI\ажения малы, энерrия
rенерации возрастает С увеличением мощности накачки
(рис. 1.5). Затем по мере увеличения оптической силы
4 цод ред. М. Е. Жаботинскоrо
50
ТРЕБОВАНИЯ R ПАРАМЕТРАМ ЛАЗЕРНЫХ СТЕНОЛ
rrл. 1
тецловой динзы энерrия rенерации начипает падать. Для
'стекла rЛС 1 фOl\усное расстояние наведенной ПОjJОЖИ
тельной линзы уменьшается с ростом мощности IIaI\аЧI{И
(рис. 1.6). На рис. 1.7 ПОI\азано измепение 'энерrии reHC
рации' в I\аждом пмпульсе при. возрастании мошности Ha
кач}{и для CTCI{Q.11 с разньшизначеНIlЯМИ величин (P=i:.Q/2).
t /'1иl/
,jp
20
10
30 1. 1,0
/9
Рис. 1.4. 'Уrловая расходимость
излучения лаэера перИОДИ'lе
cKoro действия с ЦИЛИНДрИ'Iе
ским АЗ из стекла rЛС 1 (1),
rЛС 2 (2), krCG-З (3), rЛС 22
(4) [52].
ЗнаЧЮI энсперимент. J(ривые
расчет.
о
10
20
W'п"Дж
, 800
О
1,0
2,0 8;0
6",к8Т
Рис. 1.5. Зависимость :Jперrии
rенераЦIIИ D импульсе '1F'r от
мощности нака'lНИ Е" для ЦII
линдричеСI<оrо АЗ 06Х130 мм
из стекла rЛС 1 [50].
Здесь падение энерrии rенерации происходит TC ! быст
рее, чем бо.;ть:ше рассеивающее действие тешlOВОЙ линзы,
т. е. чем меньше значения (Р Q/2) в отрицательной
области величин. Так Ka термооптические характеристи
RИ меняются с температурой, в работе [42] было введено
понятие оптимальной температуры То, при которой на
длине волны 1,06 МЮ1 дЛЯ неодимсодержащих стекол
значсния (Р Q) или (Р Q/2) раВНрI нулю для прямо
. уrолъных и цилиндричеСJ\ИХ АЭ соответственно. Из рис.
1.7, rде данные приведены для комнатной. температуры,
видно, что именно для (]! Q/2) О энерrетические па
раметры лазсра наилучшие. ,
Измерение величин Р и Q, входящих в формулы
(1.37), (1.38), досrаточно трудоеМRО, и поэтому в ряде
р'абот были дсланы попытки связать величипы фокусных
В]
I
"',.
4*
ТЕРМООПТИЧЕСRИЕ ИСRАЖЕНИЯ В АЗ
<]Х
I
I
I
I
I
1" .
I
I
I
I
I
I
x
о
с' - tr;,
g 1
I ,
, I
, I
, I
А о'
/ /
/ /
/ /
/ /
/ /
/ /
<]<'/0
'у /
I /0/
I /...../
<)............
':.
"
"';
..
I I
'>
",,-
.
.
О,
"".
,
..-.-- '"
"'1 <\:>
''':
'<--
'-.,-
51
""
,
-.:
1II'j Х I :а
5=1 Q.o oa
О' ........... ci tz: ci) ==
)1 .;.. I
' ... I ...
= "" - С>;I
u tr::
.::; s...
е.; .... I ;3 =
)1 "..;: '" ::;
о> ,'<:0' а '" ==
E: o ;:
ф _"....:. O
G;; I -;;з
. ....." 1--1
('o 7"'....
;;.,<0 U"" ..... t!:';
", <:o xt8
С,).......... 1"'"..... О ""
ISlca:t:i, '..';'=0;
са:<: . <:о ""<:0 <:о g >-
I:f :-,""'I........oa
<:tI: ""t .......... .::ol:::;
::C:; ........ C'I . ...
0>«1 <:о ;: I ><и
= ='" <::1 1 :а:а
f: + l ;:
'P::'R.= O
Е '"' u - 0'''':=
С> U Q ."...
= II;":: +
;!; ""' Q
= .. tr::
(") -;:;- 0'..... ...
' I':t:i '<:о :а.
.... =
.. 'о М '"
= U ..-4 I co
о.......... а:
f;o :
. .... ';" I :a=
t-: ",>Q =<>
fJ u:Si t
р.., u:t:i X '"
>%
"
t I I I
ggg fJ о-
ca 6"
8g ,",
>8<= 1:11'" ..
,..q а 1:11,......:., I
t) r:r '"
C><:tI: OO .........
:>1=:t>:a5....ti
..... о: .... U 8-c:r
: 'I:II =G
с\'3 g ; l-< р-
o..q «1 о:
t) ; , :3
"II:""4C) = 7=
. «1 са 8 е-
,", :E=o l'
2 t) ..,
,
'"
'"
52
ТРЕБОВАНИЯ R ПАРА МЕТРАМ ЛАЗЕРНЫХ СТЕНОЛ
[rл. 1
расстояний тепловы линз и rенерационные xapaK
теристИI<И лазеров с более леrко измеряемой величиной
. W . Тю{, В [57] было найдено, 'что фокусное расстояние
тепловой линзы в АЭ возрастает с уменьшением абсо
лютной величины W. В т абл . 1.4 для ряда лазерных CTe
кол приведены значения' W, уrла расходимости '\з' в pe
жиме одиночных импульсов и в периодическом режиме
т а б л И Ц а 1.4
Типы стеКла
лrС-36 2
l'ЛС-1
кrсс з
Силикатное
Силикатное
Силикатное
Борфосфатное лrС-41
Силикатное
Силикатное Л rC 44
Фосфатное лrС 40
+
..",
::t r...Q
= "
о =
;I:i :1"
, :! .ь (} n ре-
:G :с 0;"
)! (t в перио- ., жиме
..... дичес но м .. ОДIIНО'\-
I :.
з:- режиме, <.>:С НЫХ им
МИН !i!oe= пУЛЬСОD.
/> 11 ..:о мин
«. 0=
2
2
2
3
3
2
3,5
2
2
3,5
55 Н\ '1,1 5,6
38 16 1,И .5,2
17 9 0,8 3,7
11 10 1,0 3,1
8 8 0,9 2,8
6 6 0,8 2,0
4 8 1,2
2,5 7
1 7,5 0,7 1,5
16 15,5 1,1 5,6
и относительноrо к. п. д. лазера (по отношению l{ к. п. д.
стекла rЛС 1) [54]. в периодичеСI\ОМ режиме измерения
проводились на цилиндрических АЭ диаметром 20 и дли
ной 260 мм, которые вместе с лампоЙ ИФП 5000 помеща
лись в посеребренный снаружи БЛОI{ пз стеl{ла ЛК-318.
Охлаждение стержня и лаМllьi осущестnлялось проточноЙ
водой. Частота импульсов равнял ась '0,1 rц, средняя
мощность накачки' 400 Вт. В режиме одиночных импуль-
сов нака'ша производилась в осветителе с четырьмя лам
пами ИФП-5000, энерrия накачки 18 кДж, длительность
импульса 1 мс. Кю{ МЫ видим, для повышения яркости
излучения за, счет уменьшения расходимости при co
хранении к. п. д. величина I IY I 1Iе должна превышать
10 .10-7 K-l [54]. Корреляция веЛИЧIIН W и терМООIIТИ
чес!<их искаженнй, хараI\Теризующихся (P:r Q/2) (от.
(1.37)), связана с линейной зависимостью между W и Р
.
1.4]
ТЕРМООпТИЧЕСRИЕ ИСКАЖЕНИЯ В АЗ
S3
для ряда стеRОЛ, наЙденной в работе [55] .при исследо
вании б-ольшоrо числа стекол разных составов. Пбложе
ние меняется для «атермальных» стекол с малыми зна
чениями Р [48]. в ка честно. J!римера на рис. 1.8 для двух
стекол I10казапо измеItепие оптйческой силы тепловой
о f rЛС 2
,
";' 2 х2
9 э..
/'
0-<" I(rCC /82f
э..
..-
, , rТ
" 1 0"'- 0.1,
::::- ,,/
0/ (Р! Q/2)iJr, 105 0,2 ..-<:r
/"
o
.....
;; 1, с 8 10 12 '"" 0,5 I,[) /.5
2 фl 01 o,2 (РТ Q/2),jТ,1O 5
0,4
:е 6 Ф 0,2
r:;f О
-, " б 8 Ю 12 0,2
W.1 Т, /(} .f
Рис. 1.8, Связь ОlIтичеСl\оЙ силы тепловой линзы с параметрами
стекла [56].
ЭI<сперимента.'1ьные зпачеПИfl оптической силы теП:IODОЙ линзы. отвеча-
ющие радиальной 1// r (1) и танrенциаЛf?1I0Й 1/1 rp (2) ПОЛflризаЦИflМ со-
ответственно.
линзы в цилиндричеСI\ИХ АЭ Ф 7 Х 130 мм при возраста
нии rрадиентn температур [56]. -1J;ля больших значений
термооптичеСI{ИХ характеристик W и Р, Iюrда nклад Be
личины Q мал (значения Q для большинства обычных
лазорных стекол пе преnышают 1 .10 6 K I), W может
с допустимой Ilоrреч.шостью использоваться для оценки
величины термооптичеСI{ИХ искажепий. Для «атермаль
ных» стекол с Р Q использование w вместо Р и Q
может IIрИВОДИТЬ I{ неправильным выводам о величине
и характере изменепия наведенной оптичеСIЮЙ HeOДHO
родности (стекло r ЛС-22, ранее KrCC 1621). Однако и в
;этом случае .по величине W можно судить о том, что дaH
54
ТРЕБОВАНИЯ. 1{ ПАРАМЕТРАМ ЛАЗЕРНЫХ СТЕRОЛ
[rл, t
ное стекло должно относиться к классу «атермальных».
Величина W зависит от дисперсии показателя преломле
ния [39, 49]. R табл, 1.5 приведены наиболее вероятные
значения vv на длинах волн 644 и 508 нм для силикат
ных и фосфатных стекол, отвечающие нулевым ,зн'ачени
'ям термооптической характеристики Р при ДЛИНе волны
Таблица 1.5
(nF nc)'10' Иf, 10 7 R 1при 70 0 С
л.-;;=644 им I A 508 им
1000 j 13,5 19
1500 15 23
1900 17 30
1,06 мкм И температуре зо о с, в зависимости от разностей
показателей преломления для двух линий спектра BOДO
рода 'A F и 'Ас (длины волн 486,1 и 656,3 нм) [46], 3наче
нl!я W в табл. 1.5 несколько выше найденных в [54] при
поиске лазерных стекол, обеспечиваю х высокую яр
кость излучения. Проводя измерения. W, можно, таким
образом, выбирать составы «атермальных» стекол с Ma
лымиР и затем уточнять термооптические характеристи
ки для составов, близких к оптимальным:
При большой средней мощности накачки перепад
температур в АЭ может достиrать 100 R и более [57, 59].
В этом случае необходимо учи-тывать температурную за
висимость термооптических хараl{теристик, rлавным об
разом Р, так каи ::::::: 0[49]. Torдa выражение ДЛЯ
разности оптических путей между центром АЭ и 'точками
с координатами , равными r/ R ,или x/h соответственно
для цилиндра и пластины, приобретает следующий вид
[52] :
;).Рr,ф;Х,у (5) == L;),T (пz(r,ф;Х,у) (Т, ;),Т) 52 + n 4 (;),Т) 54], (1.41)
dP dИ1
rде п4 e;)'T, e dT dT2
п2(r,ф\ (Т 1 /1Т ц) РО::!:: Qo/2 + е (Т + 2;). Т ц),.
пz(x,y) (Т, ;),т п ):::::; РО + Qo + е (Т + 2;),Т п ).
(1.42)
(1.43)
1.4]
ТЕРМООПТИЧЕСЮIE ИСКАЖЕНИЯ В АЗ
55
Здесь Т температура БОI\ОВОЙ поверхности АЭ, отсчи
тываемая от стандартной, для которой введены значения
РО и Q,o (например, ООС). ТaI\ИМ образом, для YMeHьтe
ния термооптичеСI\ИХ ИСI{ЮКОНИЙ необходимы стекла с
малыми значениями но толыю РО И Qo, но и е. С учетом
т а б л 11 Ц а 1.6
ЦИЛJlндричеС1<ИЙ АЗ Пластинчатый АЗ
,
МаРНII стекла т , <с I т Oq/C т ох' се I т оу' се
. от
rлс i 152 125 165 113
rЛС 2 113 78 130 61
лrС 247 2 42 16 56 3
krCC-1080 47 8 67 11
rЛС 22 о 29 14 43
формул (1.42), (1.43) значения '«ОПТИМaJIЬНОЙ» темпера
туры, минимизирующей величинЫ n2(т, '1'; ж, У)" В COOTBeTCT
вии с [44] определяются сл.сдующими выражениями для'
цилиндрическоrо и нластинчатоrо АЭ: .
Т or,q> 0=0 (Р О ::!:: Qo/2)/fJ,
Т ОХ,У == (РО::!:: Q)/O.
(1.44)
(1.45)
в табл. 1.6, приведепы рассчитанные по этим формул.ам
онтималыIеe температуры работы лазеров с цилиндриче
сними и пластинчатыми АЭ [52]. Стекло rЛС 22 фосфат
ное, остальные стекла силикатные. На рис, 1,9 приве
дена температурная зависимость уrловой расходимости и
энерrии rенерации лазера' периодическоrо действия с ox
лаждаемым цилиндрическим АЭ размером Ф 10 Х 120 MM
из стекол rЛС 2 и rЛС 22 при перепаде температур.. T
между осью и поверхностью, равном 20 0 С. Rю{ мы ви
дим, ми:нимальная расходимость излучения достиrается
в инторвале температур между значениями ТОТ и ТО'l' (для
прямоуrольноrо АЭ соответственно между Т ож И тоу)'
Определенная' ранее в работе [49] оптимальная темпера
тура для лазеров с малым перепадом температур обычно
попадает в этот интерва:л, но зва'!ения То, учитывающие
температурную зависимость термооптических свойств,
Физичесни более обоснованы. При Т < ТОТ энерrия им
56
Т ЕБОВАНИЯ R ПАРАМЕТРАМ ЛАЗЕРНЫХ СТЕКОЛ
[rл. f
пульсов излучения (рис. 1.9, б) уменьшается, что можно
объяснить [52] увеличением потерь в резонаторе за счет
отклоцения лучей периферийными зонами АЭ от el'O оси
и вывода их из резонатора.
Формулы (1.44) и (1.1.5) неточны, так I{aK учитывают
обращение в нуль' только величины п2(т, '1': х, V) (см. (1.42),
1,/:
"'(I и 4ti (,/} 1,11 11 1,1/
(1/,: Т, .'/: Ii) Т, "1:
Рис, 1.9. Температурные аависимости уrловой расходимост!! {t (а)
и энерrllИ rенераЦИII 7f'" (6) для стеl\ОЛ rЛ(>22 (1) и rЛС 2 (2)
[52].
На рис, 1,U, б по оси ординат отло)нены отношения зпа'чепий 7f'r при ис
слсдоnанпых температурах и при номпатной.
(1.43»). При ;)тОIl1 сохраняются дополнительные искаже
НИЯ, определясмые п. и зависящие от Iюордипат, е и I1Т.
В 5.2 при анаЛИ:JС терIl100ПТИЧ СКИХ искажсний в АЭ
лазеров импульсно периодическоrо действия будет пока
зано, что с учетом п4 полностью устранить хотя бы для
одной полярпзации тепловую линзу в АЭ с перепадом
температур можно толыю для стекол с е о. в реальных
оптических стен:лах, однако, е;;;э 0,05 '.10 7 K 2, а для
обычных лазерных стекол, е 0,14 . 1O 7 K 2 (табл. 1.3).
В [58 60] было показано, что при работе лазера вши:
роком интервале температур уrловая расходимостr. и
энерrия излучения СИ3!'но меняются в зависимости от
температурноrо хода W и Р, и наиболее слабой эта за
висимость оказывается для фосфатноrо стекла типа
лrс м с в:::::; 0,09 '10 7 K 2 [59, 60].
При введении в резонатор лазера поляризующих эле
ментов существенными становятся эффекты двойноrо лу
чепреломления: в АЭ, которые MorYT резко ухудшить BЫ
1,4]
ТЕРМООпТИЧЕСRиg ИСКАЖЕНИЯ n АЗ
57
ходные характеристИl\И таких лазеров [61, 62]. в Bыpa
жения (1.39), (1.40) для разности оптических путей лу
чей с взаимно ортоrональны:ни поляризациями входит
ТОЛЫ\о одна характеристика материала величина Q.
Один из возможных способов улучшения характеристик
лазеров с поляризующими Jлементаии создание стекол
с Щl.епь малыми величинами Q. Требование малой вели
чины теРll100птических искажений нужно выполнять и в
этом случае, и, следовательно, стекла должны OДHOBpe
менно иметь малые значения Р. Такие стеJша удалось
создать TO"'IhI\O па фосфатной основе [16] (табл. 1.З).
lIодробно изменение величины Q ДЛЯ' фосфатных стекол
будет paCC 10TpeHO n 5.1.
До сих пор речь шла о длИIШЫХ активных элементах
в форме цилиндра или прямоуrольноЙ !1ластины. В слу
чае ДИСНОВ термооптичеСI{ие ИСНа/иения хаРaJперизуются
.не укааанными ранее величинами Р и Q; а парамстрами
JtV , fJl и Ql [()3], [де
С 1 + С 2
fJl ат (n 1) t ат Е 2 '
С 1 C2' .
Ql (Х1,Е 2 .
Изменение длины оптическоrо пути для двух поляри
зациЙ: света равно
Pr,q> (r) L [( JtV .1. fll :i: QI) Т И fИТ ср =F Qi\],
rде Тер средняя тсмпература Bcero дпсна, Т,. средняя
температура учаСТI\а диска с радиусом /". Изменение Tep
МООIIтичеСIШХ пара 1етров с тсмпературоЙ здесь не учи
тывается, хотя в дисновых лазерах, работающих в режи
:\Ie lIериодических имнульсов, перепад температур между
цeH,TpO 1 11 I{paeM диска может достиrать 60 0 С [G4J. Воз
можно, что 11 Mellllo отсутствие учета теlvшературноЙ
З<lRИСИМОСТII Йl, fИ и Ql привело n работе [63] к значи
тельному раСХOi ению экспериментальных и расчетных
значениЙ сумм W + fИ. Для исследованных в [63] стекол
fJl величина положитсльная, и 'поэтому ДЛЯ получения
минимальных термооптичеСIa.IХ искажений, Jюrда сумма
W + fJl должна быть близкоЙ к нулю, величина W дошк
на быть отрицательноЙ. Действительно, минимальные ис
кажепия наб"'Iюдаются в ДИСI\ах нз СТeIша с отрицатель-
58 ТРЕБОВАНИЯ R ПАРАМЕТРАМ ЛАЗЕРНЫХ СТЕRОЛ, [rЛ. i
ными значениями W [63, 65J. Стекла на фосфатной. OCHO
ве MorYT иметь W до 60 . 10 7 1\ 1 [34.J, поэтому они
хорошо подходят для дисковых лазеров. Однако термооп
тическirе искажения в ,Дисковых' активных элементах .и
закономерности изменения величин PJl и Q1 С составом
стекла изучены сейчас недостаточно хорошо.
Выше rоворилось о тепловой линзе, определяемой иl!
менениями ПОI{азателя преломления, которые вызваны
rрадИентами температуры в АЭ. Изменение этой тепловой
линзы во времени опредедяется теплофизическими и reo
метрическими параметрами активноrо элемента, постоян
ная времени тепловой линзы для режима одиночных
импульсов составляет сенунды и более. Друrая причина
изменения показателя преломлеQИЯ в стекле измен
иие поляризуеМОСТII попов активатора при переходе их
в возбуждеuное состояние, которое происходит с посто
яшroй времени, с'оответствующей времени жизни люми.
IIесценции аI{тиватора и составляющей для Nd 3 + O,1 1'MC.
Различная скорость изменения показателя преломления
дает возможность разделить эти два эффеЮ'а в АЭ [66].
Проведенные в [66] измерения показывают, что для ио
нов Nd З + в стекле изменение, поляризуемости CX1.Q6 на
длийе волны rенерации для разных стекол составляет в
среднем (0,8:Z: 0,1) . 10 25 Сll1 3 . Соответствующее измене
ние показателя преломления по сеченiIЮ АЭ дЛЯ неоди
мовых стекол равп(')
nп ==- 2n CXl,06 NII,
rде NII вариация инверсной населенности по сечению
АЭ. Ее величина непосредственно не измерялась, Если
предположить [66J, что она составляет около 25% от по
роrовой инверсной населенности .(1,5 2) . 1018 CM 3, то
величина пп будет примеРjfО равна (2 3). 10 7. Для
стекол с (P:Z: Q) »0 такое дополнительное ,изменение n
прак;rически не сказывается на оптичеСI ОЙ силе CYMMap
ной наведенной оптической линзы; так KaI\: возникающий
в АЭ за один импульс накаЧRИ rрадиент температур co
ставляет примерно (O,5 20) 1\ [31, 42] и n COOTBeTCT
венно (20 100) . 10 7 и более. При (P:Z: Q) ::::: О величина
Ап п для одной из поляризаций может стать сравнимой с
изменением n за счет тепловых эффектов при работе ла
1,5]
СВОЙСТВА И ПРОЧНОСТЬ ЛАЗЕРНЫХ СТЕRОЛ
59
зера в режиме одиночных ИМПУЛЬСОВ (малые АТ) и будет
пренебрежимо малой по сравнению с тепловым измене
нием n при работе в периодическом режиме (большие АТ).
1.5. ТеплофизичеСRие свойства
и термичеСRая прочность. лазерных стеRОЛ
В настоящем параrрафе мы рассмотрим тепловой pe
жим АЭ, термическую про'чЦОСТЬ АЭ и способы ее увели
чения, а тaJ{же некоторые методы уменьшения перепадов
температур в АЭ при работе лазера. Вследствие плох<>й
теплопроводности стекла перепады температур в АЭ- из
стекол значительно больше, чем в I\ристаллах. Для xa
рактеРИСТИRИ тепловоrо режима АЭ достаточно paCCMOT
реть случай однородноrо по объему тепловыделения В
приближении непрерывно действующеrо ввутреннеrо ис
точника тепла. Наиболее оправдано TO приближение для
стационарноrо состояния при непрерывной работе лазера
или при импульсно периодичеСJЮМ режиме с периодом
следования импульсов наJ\ачки, значительно меньшим
времени тепловой ре.тIансации А3 (например, чаСтота по
вторения J\lHOro больше 0,1 rц для ЦЮIИндрическоrо АЭ
из стекла с радиусом 0,4 см [31]). в т,щом приближении
температурное поле T(r, t) д.'1Я ЦИ:ПJНдричеСI\оrо А3 с pa
диусом R на расстояюш r от оси АЗ в момёнт времени t
оuределяется следующим dбразом [31, 57]:
q R 2 [ 2 r 2
Т (r t) То == 1 + ""'"'"7
, 4Л/ 1 III R 2
n ft .s4n 1 o ( ft;r ) ехр ( !l )]. (1.46)
Здесь То температура поверхности, q J\JОЩНОСТЬ теп
ловыделения в единице объема, "л" I\оэффициент тенло
проводност,и, а Iюэффициент темнературопроводностИ,
.s4 n и f..tn коэффициенты, зависящие от критерия Био
вi ;'R/Лh ( коэффициепт тепло бмена), характери
зующеrо условия теплообмена, [о функция Бесселя. Пе
репад температур между центром и краем АЭ относитель
но невелик для режима одиночных импульсов, возрастает
в периодическом режиме с увеличением частоты спедова
60
ТРЕБОВАНИЯ R ПАРА МЕТРАМ ЛАЗЕРНЫХ СТЕНОЛ
[rJt. 1
ния импульсов И достиrает максимальноrо значения tJ.T CT
в установивщ.еМСЯI режиме [31]; он равен
qR 2
tJ.T CT Т (О, t) Т (R, t) == Ц' (1.47)
h
Иными словами, tJ.T зависит от радиуса АЭ И от тепло
проводности материала. Переходные процессы HarpeBa
рассматривались в ряде работ, например [38, 40 42, 67,
68]. В этих случаях перепад температур меньше, чем
tJ.T cT , и поэтому для выяснения предельных возможнос
тей АЭ из стеlша достаточно рассматривать толы\О CTa
ционарный режим. Для пластинчатоrо АЭ перепад TeM
ператур между центром и боновой поверхностью в направ
лени и оси х (рис. 1.3, б) определяется аналоrичным
образом:
qh 2
tJ.T CT == 2f"'
h
Далее мы будем рассматривать 'rолько цилиндричес
кие АЭ. ДЛЯ расчетов удобно характеризовать состояние
HarpeBa АЭ относительной температурой е [31], опреде
ляемой как
.
l'oo 1'o
е==
111' ИМП '
rде Т '" температура в заданной точке сечения при yc
тановившемся режиме, То температура поверхности,
tJ.Т пмп повыше!:!ие темпе,Еатуры АЭ за один ИМJ;IУЛЬС Ha
качки, tJ.Т имп Q/cp, rде Q энерrия, поrлощаемая еди:
ницей объема АЭ за один импульс накачки, с и р удель
ная теплоемкость стекла и ero плотность соответственно.
В табл. 1.7 приведены результаты расчета относитель
ной температуры па оси АЭ из силикатпоrо стекла при
стационарном режиме в зависимости от частоты следо
ваnия импульсов и радиуса цилиндрическоrо Ай. Числа
Био соответствуют жидкостному охлаждению АЭ. Кан
следует из таблицы, HarpeB приближенно пропорционален
частоте следования импульсов накаЧl\И.
Величина относитеЛЬJIоii температуры е в стационар
ном режиме для рубиновоrо стержня с R 0,2 см при
Bi =-10 составляет 1,1 для 5 rц и ,4 для 100 rц, Т.е.
1.5]
СВОйСТВА И прочность ЛАЗЕРНЫХ СТЕRОЛ
61
из за высокой теплопроводности рубиновый элемент Har
ревается в 10 20 раз меньше, чем стеклянный (при той
же величине tJ.Т имп ). Так как перепад температур' в цилин
дрическом стержне возрастает пропорционалыlO KBaдpa
ту радиуса, для лазеров на стекле при высокой средней
т а б л и Ц а 1.7
3начеШ1R' е при
I I
7. rц R O, 1 см R 0,2 см R 0,4 СМ
, Bi 60 I Вi 100 Bi 60 I Bi 100 Bi 60 \ Вi 100
5 3,6 3,6 13,3 13,1 52,1 51,4
10 6,9 6,8 26,2 25,9 104 102
20 13,3 13,1 52,1 51,4 2О7 204
50 32,7 32,3 130 128 517 510
100 65,0 64,1 259 255 1034 1020
»lОщности rенерации целесообразно выбирать тонкие aт,
ТИВRые элементы большой д;rины (или в случае дисков
большой ПЛощади сечения). Важной хараI{теристикой яв
ляется теплопроводпостъ стеI\ла, I\Оторая ДО.1жна выби
рап,ся по возможности максимальной. Ве:Iичипа 'Л,' для
стекол составляет обычно 0,6 1,4 Вт/(м' Н) (0,0014
0,0032 I\аЛ/ (СМ. с. Ю [31, 47, 48]). Изменение величин л,,
Д.7Jя фосфатных СТСI\ОЛ разноrо состава будет проанализи
ровано в 5.2. .
Перепады температур приводят I{ возникновению в АЗ
мсханических напряжений. Соответствующие выражения
были приведены в 1.4 (формулы (1.28)). При НСI\ОТОрОЙ
преде:IЬПОЙ величине перепада температур напряжения
превосхоДЯТ прочностъ стеК.'1а, состаВ,1ЯЮЩУЮ обычно 3
10 Krc/MM 2 [31, 39, 69], и TorAa происходит разрушение
АЗ. Д;rя цилиндричеСI{ИХ АЗ диаметром 10 и длиной
130 мм J:IЗ СИЛИI{атных стеI\ОЛ со снятым путем травления
верхним дсфектным слоем предельный перепад темпера
тур составляет 70 90 R [47, 69], для фосфатныIx стекол
25 40 Н: [47, 69, 70} (подробнее см. 5.2).
Н:ак видно из табл. 1.7 и выражений (1.46), (1.47),
перепад температур в АЗ растет с увеличением эперrии
и частоты следования импульсов накачки. Предельная ча
стота для ЦИЛИИi1ричсскоrо АЭ (выше I{ОТОРОЙ наступает
ero разрушение) в стационарном режиме определяется из
б2
ТРЕБОВАНИЯ R ПАРАМВТРАМ ЛАЗЕРНЫХ СТЕRОЛ
[rЛ. 1
соотношения [31]
1 ,... 8а
f < 'У\пред схтЕ t!T IЩПR2 '
(1.48)
rде Чпред величина напряжения, приводящая l{ разру
шению материала, а коэффициент температуропровод
ности (а Лh!СР). При tJ.Т ИМП "'= 1 R и типичных для сили
l{атных стекол величинах параметров l1пред 400 Krc!cM 2 ,
ат"'" 100 . 10 7 R l, Е"", 6,5.105 Krc!cM 2 , /.L "'" 0,24, а"'"
"'" 4 .10 З МZ!c и R 0,2 см имеем т < 37 rц. Используя
элементы из силикатных лазерных стекол с малым попе
речным сечением, можно получить частоту следования им-
пульсов 100 и более rерц [71, 72], а" такЖе rенераЦI!LЮ в
непрерывном режиме [72, 7зJ. Однако из за больших пе
репадов температур и. эффекта тепловой линзы такие ла
зеры имеют плохие эперrетичесние хаРaI\теристики и их
l\. П. д."'" 0,02 0,1 %.
Термостойкость фосфатных стекол обычно в 2 3 pa
за ниже, чем силикатных [47, 69, 70J. В [73] была изучс
.на предельная стойкость к МОЩНОСТИ На!,ачки АЭ диа
метром 2,5 мм из фосфатных, фторбериллатных и сили
1,атных стекол. Пороr rенерации в одиночном импульсе
для стержней из фосфа'l'ноrо, фторбериллатноrо и сили
I,aTlloro стеI\оЛ составлял соответственно 1,5; 2,6 И 4 Дж,
мощность НaI{ачки, при КОТОРОЙ происходило разрушение
АЭ, 650, 800 1000 и 3000 BT Фосфатное стеl\ЛО Ol\a
залось - педостаточно прочным, и rенерацию в не.прерыв
НОМ режиме удалось осуществить ТОЛЬRО па СИЛИI{атIЮм
стекле. В квазинепрерывном режиме на фосфатном CTel\
ле состава ZnLi4(РОз)в .rенерация была пqлучена при Ha
I\ачке излучением ксеноновой лампы, работающей на
переменном токе частотой 50 rц [74] '(rл. 4).
Известно, что механическую и термическую прочность
стекла можно повысить путем специальной обрабоТI\И
[39, 75J. Для упрочнения силикатных лазерных стекол
были использованы специальная механическая обработ
ка поверхности АЭ с выбором оптимальной высоты He
ровностей на поверхности [7G], оrневая: полировка [76J,
стравливание дефектноrо поверхностноrо слоя [47, 69,
77J, ИОННЫЙ обмен [71, 79], закаЛI(а [70, 80]. Три послед
них метода особенно эффективны. Так, мет(ж ионноrо об
5 1.5]
свОйСТвА И,ПРОЧRость лАзЕрных СТЕRОЛ
З
мена повышает прочность силикатноrо лазерноrо стекла
ED 2 в пять раз [78, 79], метод закалки увеличивает пре
дельпыЙ перепад температур, который выдерживает без
разрушения АЭ, более чем в .три раза [70]. Процесс уп
рочнения фосфатных стекол изучен значительно меньше,
и только в самые последние rоды удалось значительно YBe
ичить термостойкость АЭ из фосфатпых стекол [58, 59,
70, 81]. Это весьма важно, так кю, позволяет эффектив
но ИСПОЛ,ьзовать «атермальные» фосфатные стекла Ma
лыми величинаl\IИ термооптичеСIШХ хараI,теристик Р и Q
для повыше пия среднеЙ мощности rенерации лазеров при
малой уrловой расходимости излучения ( 5.2).
Как видно из предыдущеrо изложения, уменьшение pa
диуса цилипдрическоrо АЭ или толщины пластины ведет
1, уменьшепию перепада температур в АЭ. Поэтому B03
можпо использование ВОЛОI\оН или пленок из стекла, rде
охлаждеПllе можпо сделать паи более эффективпым, а
перепад температур малым. ОднаI\О уменьшение попе
речпых размеров. АЭ неизбежно приводит к возрастанию
расходимости излучения. Обзор 'более ранних' работ по
стенловрлокну можно найти в [82 85]. За послеДн е ro
ды, помимо изучения эффектов rенерации и. усиления в
волокнах из' обычноrо стекла (см., например, [86, 87])1
изучались также волокпа из особо чистоi'О кварца с
Nd 2 О з [88, 89], на которых, удалось осуществить reHepa
цию нри накаЧI,е с помощыо ПОЛУПРОВОДПИI\Овоrо инжек
циопноrо лазера [90]. rеперация и усиление света были
IIолучеиы также на пленках из силикатпоrо стекла с ис'
пользова'нием создапных в 'силикатном стеIШ диффузион
ных световодов [91 93]. Попытки изrотовления плено
фосфатноrо стекла состава NdP 5 0,4 [94] путем радиочас
TOTHoro распыления I,ристаллов Toro же состава с YMeHЬ
шенным концентрационным тушением люмипесценции
ионов Nd 3 + не дали хороших резулиатов: время жизни
люминесцепции N d З + в пленках составляло примерно
8' мкс, что значительпо меньше, чем в исходпых кристал
лах (55 120 MI,C). Лаз рныЙ эффеI\Т па плеш\ах из фос
фатноrо стекла пока не получен. ,
Рассмотрим еще 'один фактор, от KOToporo зависит тем"
пературный режим АЭ, мощность тепловыделения q.
QHa связана с поrлощением света накачкп в АЭ и с ,без
излучательными потерями, перечислеввыми в 1.4. Свет
64
ТРЕБовАlIИЯ l{ ПАl>АМЕТРАМ ЛАЗЕРПЫХ СТЕКОЛ
[rл. t
накачки поrлощается матрицеЙ стеlша вследствие llали:
чия не активных примесей; существует также собствеЧIIое
поrлощевие в коротковолновой, кю< правИJIO, УФ части
снектра п поrлощение иовами aJпиватора., Поrлощенис
матрицей идет только па HarpeB АЭ, и ero желательно
свести 11: минимуму путе 1 иснользованин чистых реаl\ТИ
вов и фильтрации наиболее коротковолновой части излу
чения ламп НaJl:ачки, Одню\о при такой фильтрации oд
-повременно теряется и часть полезноrо поrJlощепия (в
полосах поrлощепия aJ\тиватора). HpaTl\O раССМОТРИI\l это
на при мере СТeI\ОЛ, Юl:тивированвых иопа:llИ Nd З + (llодроб
нее СПeI\ТРОСI{опические 'свойства Nd З + изложены в i'л. 4).
Спектр пorлощ€ния Nd З + состоит из узких полос, l\oTopbIe
можно разбить на три rруппы, лежащие в области 350
530,580 и 680 880 Ш1 [5]. Па рис. 1.10 ПОI\азаны спеI\Т
ры поrлощеl1ИЯ ДJlЯ силшштноrо стенла rЛС J ! и фосфат
поrо лrС 40 вместе с I\рИВЬЩИ ПРОПУСIl:aJШЯ филиров из
трех типов стеII:ОЛ K 208, OC 12, Н:C 14 [5]. СИЛIшат
пью стекла, в отличие от фосфатных, оБыIноo не Юlею'f
полосы llоrлощепия при 350 НМ, и ПОЭТО IУ фильтр из
стекла K 208' не влияет на поrлощеllие aJ\типатора и па
rенераЦИОПllые хаРЮl:теРИСТИII:И стещла. Использование
двух друrи'х фильтров значительно уменьшает эиерrюо
rенерации, особеПlIО для фосфатноrо стеI,ла (рис. 1.'11).
ДелаЛИСJ> попыТIШ уменьшиТI> снИ/кение ЭФФЩ\ТИВIIОСТИ
I'енерации при фИJlьтрации, навример, путе I' llримеп!'шил
ЛЮМИllесцирующих жидкостных фильтров, материал I\O
торых поrлощает l\ОрОТI\ОВОЛIIOвое излучение и излучает
более длинноволновое (см., например, [96J); о;\паII:О Та1ше
фильтры имеют обычно НИЗI\УЮ свеТОСТОЙI\ОСТЬ.
Роль СТОII:СОВЫХ потерь в паrреве АЗ Д;IЯ отдельных
rРУIIП нолос поrлощения Nd З + ПОI\азана на рис. 1.12,6
[5]. Она меняется при изменении по['лощателыlйй спо
собности пеодимовоrо стекла, I\Оторая для ЦИЛИllдричеСI\О
1'0 АЭ зависит от сто диаметра d и 01' концентрации ar\ти
ватора KNd (КЮI: корень квадратныЙ из ПРОllзведения ;)тих
величин). Эllерrин, ноrлощеIJIJан в полосах 68.0 880 IIМ,
дает 20 % ный Вl\Лад тенловыделение и примерно 40 %
lIЫЙ вклад в предельпо достижимую ЩlерrиIO rенерации'
(рис. 1.12, а); последнЯJ рассчитана в [5] по суммарпой
энерrии J.Iамновой НaJ\аЧI\И, ноrJlощае:'.10Й активаторюr, в
предположении, что l\вантовыЙ ыxoд люминесценции
g 1.5]
.т,
2
,';
f!.5
СВОйСТВА И ПРОЧПОСТЬ ЛАЗЕрНЫХ СТЕRОЛ
. , ' 7' ' .,
/ /.
i / I
"
I 1. /5
L. I r
I
I 1/ .
I
, I
I -i
,. I
fll I
11
1,1
I \
,'J{!i/
65
II{;
(;(/
2".
11
I1
11
I
I
I
"и
;:и
.(1,70
.,
Рис. 1.10. !{ривые оптической плотности D стекол rЛС.4 (1) и
ЛI'С 40 (2) толщипой 5 мм .и :кривые проuускания t фи.'1ыров И1J
стекол К208 (3) толщиной 3 мм, OC 12 (4) и КС.14 (5) толщиной
1 мм [95].
10
8
..
2
/0 l
8[
6'
"
б
2
200
Ь'{)(] /(/[!О
а) 'Ш. ,Дж
2
200
ею /(/00
е) 'U1,A!f<
Рис. 1.11. Зависимость энерrии rеперации от энерrии накачки для
стекол rЛС 4 (а) и nrC.40 (6) без фильтрации (1) и при использо-
вании фи ыров из стекол K 208 (.2), OG-12 (3) и KC 14 (4) [95].
По оси ординат ОТ:Iожены отношеНИR значений энерrии rенсрации при
исследованной энерrИII j{ 8нерrии rенераЦЮI вблизи пороrа.
5 ПОД ред. М, Е. ЖаБОТИВСIIОfО
66
ТРЕБОВАНИЯ R ПАРАМЕТРАМ ЛАЗЕРНЫХ СТЕКОЛ
[rл. 1
Nd 3 + равен еДИнице, а потери энерrии на тепло связаны
ТОЛЬКО со стоксовым сдвиrом между данной полосой воз
'буждения и полосой rенерации Nd З + на 1,06 мкм. CYMMap
ное поrлощение энерrии накач;ки для ЦИЛИНДрических
АЭ )2510 Х 130 мм составляет 6 12% от электрической
70
70
H ,%
'x
3 -....х.......х
. .,.-
K }
50
.30
т
!о
I
2
3 4
а) v'CJII"Nd d
2
3 "
б) VcN"'NJ d
Рис. 1.12. Изменение вклада К п энерrии в полосах 0,43 0,53 (1),
0,58 (2), 0,68 0,88 мкм (3) в предельную энерrию rеперации (а) и
тепло (6) в эависимости от концентрации активатора и диаметра d
aI\Тивноrо элемента 195]. .lY'Nd 102o CM 3, диаметр d в см.
'"
эперrии пакаЧI{И [47, 5, 97, Ю; в энерrию rеперации при
таних размерах АЭ может быть преобразована примерпо
половина поrлощепноЙ эперrии [5]. Реально достиrае)-lые
к. п. д. лазеров па стекле при малых размерах АЭ оБЫЧllО
меньше., поскольку энерJ;'ИЯ rеперации уменьшается не
толыш вследствие СТОI{СОВЫХ потерь. Рис. 1.12 ПОI{азьша
ет, что. при изменении поrлощательной спосо,БПОСТII АЭ
сильпо меняется вклад сине зеленых и желтых полос по
rлощепия в эперrию rенерации и тепло. При JY'Ndd 1 до
45 % предельпо достижимой энерrии rенерации дает жел
тая полоса и лишь около 20% сине зеленые полосы, при
ffNdd 15 их роль обратна. При этом В1шад l\OpOTROBOoЦ
новых полос В тепловыделение при больших величинах
А" Ndd Достиrает 65%. COOTBeT TBeHHO меняется и тепло
вой режим АЭ при одинаковых' УСЛОВИЯХ фильтрации. He
!} 1.6]
ОБЩМl ХЛРАТ{ТЕРИСТИl{А ЛАЗЕРНЫХ СТЕКОЛ
67
смотря на улучшение тепловоrо режима АЭ при фильтра
ции коротковолповой части излучения накачки, происхо
дящее при этом уменьшеПllе К.П.Д. rенерации делает очень
существенным учет теплофизических и прочностных xa
рaI\терИСТИ1{ сте1\Ла, позволяюЩих уменьшить требования
к фильтрам IIaI\аЧЮf.
Раюшальпым способом У lеньшепия тепловыделения
за счет стот\совых потсрь и поrлощеПJ;IЯ энерrии матрдцей
етеК'1а явдяется использование работающих в области
500 900 ЮI и соrласовапных с полосами по'rлощения aK
тиватора узт\Ополоспых источников НaJ\аЧ1\И типа полу
П[ЮВОДНИI{овых светодиодов и rетеролазеров, лазеров на
l(раеителях, т{омбинациоппых лазеров и т. д. При таких
ИСТОЧНИI\ах панаЧ1{И, в частност , получепа непрерывная
rеперация па АЭ из а1\тивироваUIIЫХ неодимом фосфат
пых сте1\ОЛ [99]. OДHa o мощность И эффективность cy
ществующих УЗ1{ОПОЛОСRЫХ источнш{ов НaI{ачки пока He
достаточны, и опи примеJIЯЮТСЯ преимущественно в экс
пеРИ I(ЧIтаЛЫ1ЫХ установках. Для мощных систем может
оказаться эффе1\ТИВПЫМ «двоЙное» преобразование энер
1'ИИ, например ламповая накачна лазеров па NdЗ+ и после-
дующее использование этих лазеров для возбуждепия АЭ
из сте1\ОЛ, активированных уЬЗ+ и Еr З +, что значительно
улучшает тепловой режим выходноrо каснада лазерной
системы. Т(1.1{ОЙ преобразователь описан в rл. 6.
э 1.6. Общая характеристика лазерных стекол
Теперь, после изложения сведений о наиболее сущест
венных хараl\теРИСТИl\ах ла ерных сте1\ОЛ, мы можем
I1pOBeCТl1 сравнение стеlшообраЗIlЫХ лазерных материа
.'1013 с друпши типами l\IiJ.териало13 для лазеров. Лазерный
. Эфф 1\Т по:rучеп сейчас в тверпых. ЖИ i'!.I,) их и rазооораз:-
. иых cPeд ax . аТQР!1аJ!FL.IlliW JIотелыIЫХ лазеров делятся'
на два оё но вных Тl!па ПОЛУПРОВОДRИ"I\оnые 1{ри.сталлы и
- пленкiI и 1Jещестmr ['; IТ}JC им у щt::!; llJ JlJlU 1fОIПН:\II е'FflУП'FУ
- рбИ, -ё IШЧССТ13е аI\ТИJ!i:tIUjJUJ< jJ дt\U,jt:: lt::Jlьttью
ионы или: ПСI\()-тпрЫё "3ii. ионыI "i'er,' 'С о, Nl) mm же име ю
щие центры ОJ,раt1\и-: -ШЫ{ДЫТП -ЙifЛазе ров имеет свою об
ласть ПрИl'>тепения. Mate:pY-'iа с- lY(Jтrой \:труктурuй-,ю
- rYT быт.ь ЩJдсталлпчесюнiи (в том числе в форме топт\их
монокристалличеСRИХ пленок или ВОЛО1\оН) и стеI\.'100браз
5*
68
ТРЕБОВАНИЯ R ЛАРАМЕТРАМ ЛАЗЕРНЫХ СТЕКОЛ
[rл, 1
НЫМИ. Лазерные кристаллы рассмотрены В моноrрафии
[100]. Практпческое применение сейчас имеют в оспов
ном три кристалличе I\ИХ материала: рубин АJ.,zОз: Сr З +,
иттрийадюминиевый [ранат (ИАr) УзА1sОI2: Nd З + и
алюмипат иттрия !'АIО з : Nd З +.
Стеклооб азные лазе ные материалы принадлежат в
осповном к I\Лассам нео рr анических О Ш;ИJl:ПЫХ И .тDp
.Л- :Х: СТfШIЩ.. UeltJlO I\а к.. .мюдриал для лазеров и м:ее1'......lbl!tl
преИ:М"уще S-ТВ l!9 сравнеl!. Щ:Ш- !ill. :r алшiми [4 3, 84J,
а им(щtJ/1
1 ) .9]l\fQ H/1r.Tf.. П/1 пуэ.е :w:IJI. l! . (illрmu х Щ5 _ъе х_ .!Ш....и:..
J;'Рl!.JlJJ ительно ниююй rТ{)I';п{g ти.
2) Простота изrо товления изделий пра ктичеСI\И лю
. бой ф(jР Ы)L Мёi9В. - '
.' 3). Высокая оптическая однородпость и MaJ!!!!.. IlQ'WpJoI
( 0,001 '«м-"-1 J 'на' н еаКТИiПlU '1!9f.щ>:m--ёRиё::,::на:- длии IЮJI .-
ны rенерацuи: - . ._...-
... .,4) Возможность изменения В значительных пределах
важных для технолоrии стекла и для I\Онструирования
лазеров физико химических, спектраЛЬНО-'ЛЮМ:ИIlесцент
ных и rеперационных характеристик и выбора оптималь
Horo сочетания этих характеристик
(..- 5) Возможность выбора термооптичеСIШХ параметров,
обеспечивающих минимальное искажение фронта CBeTO
вой волны ( 1.4), и выбора нелинейны'х оптических
свойств, обеспечивающих получение Ма!,симальпой мощ
ности rенерации для импульсов малой длительности
(J 1.2).
, 6) Более ШИРОlше полосы поrлощения активаторов,
улучшающие соrласование с источпиками пar,ачки; воз
можпость устранения эффеI\ТОВ соляризации (изменения
оптичеСI\ОЙ прозраЧllОСТИ активной среды под длитель
ным. воздействием света накачки) за счет соответствую
щих добаВОI\.
Недостатки стекла по сiавнению с I\ристаЛлаlllИ CBO
Дятся К следующим.
. 1) Худшая теплопроводность (более чем па порядо!,
меньше, чем у I,ристаллов); · .
2) Худшие механичеСI\ие свойства мепьшие TBep
дость, модудь упруrости, прочпость. Это I1ллюстрируется
данными табл. 1.8, в l\Оторой..сопоставлеIIЫ пеl>ОТО}1Ые фII
зичеСкие свойства рубина, ИАr и стекла [31, 84]. .
..6]
ОБЩАЯ ХАР АI{ТЕРИСТИКА ЛАЗЕРНЫХ СТЕКОЛ
69
3) Большая ширина полос люминесценции, меньшие
сечения индуцированноrо излучения редкоземельных aK
тивато!'ов, следовательно, м.еньшие коэффициенты усиле
ния и более высокие пороrи rенерации. Для иона Nd 3 +
в ИАr максимальное сечение индуцированноrо излуче
ния для OCHoBHoro лазерноrо перехода составляет
8 .10 19 см 2 , [100]" в стекле (1 4,7) .10 20 см 2 [47, 48,
Таблица 1.8
Свойства -1 Рубин ИАr Стекло
Тепл ОПРОВОДНОСТЬ, Вт/ (м' К) 23 14 0.3 1.3
Микротвердость, Krc/MM z 2100 2QOO 1320 1380 300 600
Модуль ynрутости,
107 KrC/CM z 4,25 4,6 0,294 0,05 0,09
П роч:ность на иэrиб.
103 Krc/cM 2 3 6 1,75 2,1 0,3 0,8
dn 10 6 K l 1,0 1,4 9,86 : 10 (+10)
dT' (для по)
101 104J. Однако этот факт'ор оказывается полезным при
работе активных элементов в режиме усиления и модули':'
рованной добротности, особенно в мощных системах, так
как он дает возможность получить большую энерrию излу
чения С одноrо элемента.
t-. Лазер ная rенерация получена в ст екл ахмн це оrоря
да редкоземельiiыIx ионов:1t'тiбл. 1:9 приведены HeKOTO
. рыс'лawр:nЪiё' па раме тры стекол с различными aI{тиваiо
рами. Исследования проводились. в различных лазерных
системах и на элементах, различающихся по размеру, оп
тичеСI\ОМУ качеству, неaI{ТИВНОМУ поrлощепию и друrим
параметрам, и поэтому результаты можно сопоставлять
толы\О с большой осторожностью. Использование севси-,
билизаторов позволяет значительно улучшить xapaI\Te
ристИIШ стекол с некоторыми активаторами, например с
Er, Тт, Но. Однако в целом пороrи rеперации: для стекол,
активированных ионами УЬ3+, 1IоЗ+ Gd З +, ТЬ З +, Т.m З +,
очень высоки, а эффективность rевераЦJfИ мала. Поэтому
uраI\тическое значение сейчас ПОJlУЧИЛИ только СТeI\Ла, aI{
тивированные NdЗ+, и в, меньшей степени УЬ 3 + И Еr З +,
70
ТРЕВОВАНИЯ К ПАРАМЕТРАМ ЛАЗЕРНЫХ СТЕRОЛ
[rл. 1
а$
t:1
:s:
"=
\о
а$
Е-<
Х1ЧllН1!tt
м м м м м м м м м м u':>
)lИНhО.L:>И !:. !:. !:. о
....
, :Е- - <о "":1
; О '<!' N .... О О О О О О u':>
....., - о о о о u':> о u':>
0== N Ф ..... м .... м
- .... м .... .... ""
= ,
с.>
;j:S '" о
... - = 120 u':> о м -.;< r--
t:t'" = '" '"
= о; 0"= u') r-- N N "":1 N N
=", t:t ,,=\g
0;::;: O (
=..,
1:10;
...'"
"'0 ,,,-
::;:.... t .... U':I "" r--.
"'о N '" '"
&;;.; t:t::;: о <о -.;< -.;< <о -.;< -.;<
':11 u':>
:a :: С'! It:> r-- N
<о '" U':I <о .... ....1' .t:> .... -.;< .... U':I
О u') О. U':>. О м 00.
o..,=
"'....1:1 .... ..... .... о N .... .... .... о ......
S ""
'"
"" -.,.
.....
t:t ..... ,Q ..., t<., .. "J '"
о "t '" t .. '"
.. '" '" '" :::- :;;. t t '"
.., t '" t
... !'" - '" t со,
"' м .. "" ---- ---- ...
;; С"' ..
t<., ..... t<., 9
... .... .. '"
:aci,;I:;' о
C'" & r-- сс' r--
0<::'" О '" '" '" '" r-- '" '" '" r-- r--
"":s'" м
"'", ..
....
...
:k + + + + + +
'" :ъ '" t, '" + '"
о'" "t:J '" '" '" о .... '" s
.... .... с3
;:;:= Z Е-< .... ;:;! >< .... Е-<
..
;.;
'"
'" с.> -
о; о
,. 11:1
"' ... /
.. а$
<> '" "=
:а о "= '"
<:: 11:1 t:: О '" 11:1
=: ... о.. t:: о ...
Е- а$ '" ... 11:1 а$
== '" \о t<S :: '" '" '" '" '"
о.. >8<
;::; о <.> о.. ;;:
t:: ... О О t::
U е е ц:1 u
....
!J t ,6]
ОБЩАЯ ХАРАНТЕРИСТИНА ЛАЗЕРНЫХ СТЕRОЛ
71
Рассмотрим неСI\ОЛЬКО подробнее основные rруппы ла
зерпых стекол, активированных Nd 3 +. В состав обычных
пеорrапичеСКIIХ стекол входят соединения элементов мо
ДИфЮ\аТОрОВ (ОЮIСЛЫ И rаJlоrениды большинства метал
лов) 1I элементов стеклообразователей (SЮ 2 : В 2 О з , P 2 0 s ,
Ge02, BeF2, ТеО2, в пеI\ОТОрЫХ случаях А1 2 О з и т. д,).
СпеКТрОСI\ОШIчеСI\Ие и rенерационные исследования были
проведены для силикатных, фосфатп IX, бораТJIЬ Х, r p
мапатпых, фторфосфатпых и фторбериллатных стекол.
Спектроскопические своЙства Nd 3 + изучались также для
теллуритных, сульфатных, ХЛОрИДIIЫХ, фторцирконатных,.
нитратных 1I ацетатпых стекол. rеп.ерационные данные
дЛЯ ТQ.I\ИХ стеI,ОЛ прю\Тически отсутствуЮТ, и более дe
талыIo рассматривать эти СИСтемы мы не 'будем. 'Укажем
только па возможность ПОJlучения довольно высоких ce
чепий ИIIДУЦПрОВaIfНОI'О излучения cr для Nd 3 + В теллурит
ных стеI\Лах ПРИ:\lерно 9 . 10 20 см 2 ДЛЯ перехода 4F З / 2
4/11/2, по спеI\ТРОСI\опическим оценка:vI, сделанным в
[106]. BM CTe с тем друrие авторы дают значительно MeHЬ
шие веЛIIЧИIlЫ <У: 4,7 . 10 20 см 2 В [107], rде получена He
прерывная rеперация па теллуритном стеЮlе с Nd З + при
продольной пю,ачке арr'оповьш лазером, и 2,3 . 10 20 см 2
В [102]. Очень перспеI\ТИВIIЫ 1И MorYT оказаться син
тезпрованпые недавно стекла на основе сульфидов и окси':'"
су.льфидов реДI\Оземельных элементов и rаллия [108, 1 09J.
в этих стеI\ЛаXi интенсивность полос поr.'10щения и люми-
несценции Nd З + значительно выше, чем во обычных окис
ных или фторсодержащих стеклах, за счет увеличения
степени ковалеНТIJОСТИ свя3"И активатора с окружаю
щими ero атомами. Исследования таких стекол толь
ко на чинаются.
Лазерные стеlша хараI\Теризуются несI\олыи.:vIии Ae.
ся шами па аМ 1'Р<?!I, оп r!с..ь.!В1!кiiцихр фJ,J;нп<о Химиqеские,
' мооптические, спектрально люминесцентные и re .!!.e'lla
цио пные- войетва lЧр о ве сти ' СОflOстаШIен'ие лазе 'рн ыIx CTe
Еmr по всем параметрам задача, которая далеко BЫXO
дИТ за рамки данной работы. Мы попытаемся в общем
виде дать анализ некоторых наиболее существенных для
использования в лазерных системах свойств для важней
ших rрупп лазерных стекол. В основном будут сравни
ваться характеристики, уже рассмотренные в 1.1 1.5,
а также механическая и химическая стойкость, техволо
72
'ТРЕБОВАНИЯ 1( ПАРАМЕ'l'РАМ ЛАЗЕРНЫХ СТЕRОЛ
[rJ1. 1
rичность и стоимость производства стекла. Далее, в rл.
3 6, при анализе отдельных свойств фосфатных стекол
будет проводитьсл их более' детальное сопоставление с
друrими классами лазерных стекол, а также будут пока
заны преимущества фосфатных стекол при использовании
в различных лазерных системах.
Сводная картина свойств различных классов лазер
ных стекол с ионами Nd 3 + дана в табл. 1.10. Интервалы
изменепия Физико химичеСI{ИХ свойств приведены приб
лиженно с использованием работ [47, 48, 101, 103, 110
116] , спектрально люмин сцецтных PI rенераЦlJОННЫХ
.с использованием результатов [47,48, 73, 101 1Q3, 112
t 18]. Пропуски в таблице означают отсутствие система
тических исследований. .
}l е._я аС Рt 74:R ение . и еют с ейч >. !lи :
ные/лазерные CTCI<Jfa- ., 8, пт. l:CCP и за рубежом
разработано около 40 марок СИЛИI\атпых лазерных CTe
кол. Они наиболее дешевы и технолоrичны, имеют xopo
шую мехапическую и химическую стойкость, дают воз
можность получать крупноrа'6аритные отливки высокоrо
оптическоrо качества. Величина сечения индуцированно
ro .излучения ионов Nd 3 + не превышает примерно
3 . 10 20 см 2 , коэффициент нелинейности показателя пре
ломлепия n2 сравнительно велик (более 1,4 . 10 13 см 2 /В2),
что оrраничивает возможность использования стек л в
мощных системах с малыми длительностями импульса
(доли нс). Подробные сведения о свойствах промыШлен
ных СИЛИl<атных лазерных стеRОЛ приведены в [47]. He
достатком силикатных сте1\ОЛ являются относительно
большие величины термооптических характеристик W п р
(ит 10 . 10 7 K !, Р 5 . 10 7 K 1 дЛЯ длины волны
1,06 мкм, 1.4), что не позволяет выбрать составы, соче
rающие хорошие термооптические и rенерационные
свойства.
rерманатные стекла практически не имеют преиму
ществ перед сили атными, но' значительно дороже их, что
делает нецелесообразпым их промышленное использова
ние.
Боратные стекла имеют сравнительно болыпие сече .
вия индуцированноrо излучения Nd З + (до 3,8 '10 20. см 2 )
. И удовлетворительные термооптические характеристики,
ВО низкий квантовый выход и малое время жизни люми
1.6]
о
....
....
m
=-
=
1=:
\о
m
Е-<
ОБЩАЯ ХАРАRТЕРИСТИRА ЛАЗЕРНЫХ СТЕКОЛ
73
«s
о:
:х;
'"
...
'-'
Е-о
I
>ISI
...:;;
"'=
\о..
...",
o:
0&
'<1'.
....
I
00
C'I.
....
о
"..... g q.
с> с"\1 ф........ ('rj Ltj
I I I l I I
"'000 0<0 <о
d=t-o М" S
,
..
«s
0&
'-'OI!I
о:;;
=
о
..
0&
<о
....
I
<о
""'.
....
.
.....
.... ....
I I I
- U':> о
U':> о
о....
>ISI
:;;
=
...
«s
=
..
:I!
...
'"
....
о
.,.;
I
....
о
U':>
.....
I I I
о
ф
OI!I
:з
11:1
..
'"
...
о
10
C'I
.,.;
I
t-o
""'.
.....
о
<о
....
I I
о
U':>
':::
:з
:1:
..
«s
е
'-'
о
0&
00.
.....
I
00
""'.
.....
",О
.U':>
.... C'I
I I
о о
о> U':>
о
>ISI
:з
=
..
«s
':Х;
=
о:
=
'-'
....
I
00
""'.
....
00
_U':>
C'I ....
I I
00
"'" .
-о
..... C'I
о
of)
of)
I I
О
О
'"
О
8t-o
I I
0'<1'
U':>
'"
о
О
<о о>
I I I
О C'I
О
C'I
О
'" О
.... <о t-o
I I I
C'l55'"
.....
о
U':>oo
OOOO
I I 1
U':> О U':>
О
'"
о
<о
О
....
U':>
U':>
О
i
о>
"'"
о
....
О
<о
О
....
"'"
'"
.h
....
о
'"
I
00
....
of)
'"
/
о
'"
I
00
C'I
'"
C'I
I
of)
....
<о
'"
I
<о
C'I
о
О
О
i
О
'"
of)
О
О
of)
I
О
О
CQ
о
of)
....
I
о
U':>
О
О
<о
I
о
О
CQ
о
О
О
....
I
О
О
'"
О
...,;
I
C'I
I I
'"
...,;
I
....
C'J.
I I
.......
C'J
I I I
00
м"
I
00
.,.;
о
О
....
I
О
....
I
,
C'I .
....
I I
о
t-o.
"'"
I
00.
....
о о
C'lOC'l
..... .........
I I I
000
00
........ ,
I I
о.
'"
I
о>
О
О О
О U':> C'I
C'I .... ....
I I I
О of) о
.....
ь =j = .
;i --=-m i ;it
t:I: g .. m S ..., 2 =- g а
= SJ -,s:.. .........
'8 ... ,i 'Е t ' 5 t ":s
O O I :i:I cr.>2 OU r-..r-r-
gJ t; .i g;;,g ftfgj 000
Q.. r- о . +' t:f ь:: "'1:""'1 ""1:""1
t:I...t:I'"'"' o ' =:sg o,:"_ ,,, . :>,S;Q.
= t:I: g: З. 1::( 11:1 t:I.. ="" '" 1::( I ....,...;,
"'I=: ""'II:I.......s:..""' i "'=z= =ь'= .....'"
Ё}",.., r-:g,&;"'''' ""s:.. i ':E = ..
m =..", t! t:I IЭ,.Q Z . "'!5 13 ..
"' ... о'" 01=: = t:l:Q Б:iО=
.", ор...ао Ё;' 1sI s;.. ;':: "'[
о о ..... Е-< "'..... =: о m =- О'" s:..:s ф 1>' '" ...
Е-< ;:S. ::S 'i=Q U Е-<
..
'"
..
'-'
-..:
о
"
U
74
ТРЕБОВАНИЯ ПАРАМЕТРАМ ЛАЗЕРНЫХ СТЕRОл
[rл. 1
несценции Nd 3 + (не более 150 мкс) затрудняют их ис
пользование при существующих системах накачки.
.ФО.Q-фцтные стекла <?е!iчас являют ся BTOpO важнейшеЙ
rруппой лазерп-ы'х -- СТСI\ол и з а 'последние rOДbI пахо
. дят все более -IlIИРОIl:ое- примёFi'ение в лазерах разлi1:"чн:оrо
типа [47, 48, 52; 58; 59, И;121; '1-22j-:--Преи му фос
фатных стекол [47, 48,52, 59, 120 123] более ВЫСОЮI()
сечения индуцированноrо излучепия Nd 3 + (до 4,7. 10 20
см 2 ), большой коэффициент усиления, узкий спеl\ТР re
нерации И высокий к. п. д. Т М()Q.!IТlIч_еские харю\теРIIС
тики фосфатных стекол изменяются в очеriь' -riЙ.j-РО I\Iiх
пред елаi: ч'то дает "-в 6'3МQ]Ii Йость ? щi р а:u.. ёQCriв'Й:_3
()птимаЛЬПЫI\fИ rенерационными И т. , <ш:m'!1) !!!!.!!. С!30_Й
ствами. Меньпiий коэффиi(и ент "не.iIIшейности показате.'ТЯ
- преЛОМ.1lения, более высdI\Ое сечение инд цированноrо из
лучениJt и хорошие теРМООIJтичеСI\Ие сnоиства являются
преимуществами фосфатных стекол по сравнению с сили
катными при их использовании в мощных системах для
усиления сверХI\ОрОТКИХ импульсов [14, 120 122]., ФЬс
фатпые стекла достаточно технолоrИЧIIЫ- -и Mor.YT "быт ь
. получены в больших объемах при ВЫСOl\ОМ оптичеCI\.<:Ш
качестве. Их шiдостат:ки-""::' п.овьiш" -н-ш}я - по сраriЁ:еиiiю _.c
силикатными стоимость, меньшаяl . д . _ или_Iщrпых
стеI\ОЛ, механическая и ХИl\fичеСI<ая стойко<;т..ь. Последний
недостаток особенно относится" 'к п"ёрвыI' освоенным в
СССР около 10 лет назад маркам лазерных фосфатных
стекол лrС 40 и лrс 41. [47] И к нет\Оторым COBpeMeH
ным зарубежным стеклам, например типа EY 2 и Q 88
[122]. Элементы из стекол двух последних MapoI, при KOH
TaRTe с водой начинают разъедаться через несколько дней
[122]. Выпускаемые сейчас в СССР фосфатные стеI\ла
имеют хорошую химическую стойкость [47]. Механичес
RУЮ и особенно термическую ПрОЧБость фо фатных CTe
кол МО,IШО повысить прn использовании специальных Me
тодов обрабоТI\И [58, 59, 70, 81].
Фосфатная основа ДО У<:Кi!..е'l' ЗЩ1Ч.!1те замеще...!!. ие
P 2 05-i:ia - о кислы -iiqi'iOриды друrих. эл.е еНJ'Q!3.,_ иrР3:IQ
роль стеклоо6разоватёлей "и- позволяю щих_ 'улучшит " r,
или иные физико химйч'еские характеристики стеI,ЛЗ,
уменьшит ь кристаллизационную способность, И ЩНJ1Д'j;.
взаимодействие между аl\тиваторами' и т. Q. Такие стек.'Та
. .' ...... .. >., .
Юfесте с тем сохраняют наиоолее важные достоинства
............... -
1.6]
ОБЩАЯ ХАРАRТЕРИСТИКА ЛАЗЕРНЫХ СТЕRОЛ
75
qис о фо ф атных е QJlJ СВЯЗ I:I ные с их спектральн о
.тrюминес ц еПТRыми .хермоо п ическими .. 11 rенераЦl:(QJ!II.E.I!fИ
свойствами. Известны силикофосфатные, борфосфатные,
rерма пий фосфатные, ниобийфосфатные, алюмофосфатные
стеКла, для мноrих из них' изучены СПeI\трально люми
песцентные, для недоторых rенерац'Ионные свойства.
Таким образом, термин «(фосфатные стекла» можно OT
нести в действительности к очень широкому классу co
ставов, в которых роль основной стеlшообразующей KOM
поненты иrрает пятиокись фосфора.
Л О «1'ВУ, К т.оМУ -же !\лассу ОТIIОСJIТСЯ и ф QРФQ.С
фатные стекла, . СQдержащие значитеЛ-ЬН Iе. коли е.СТJЩ
. фториДов. металлов. Эти стекла близки к фосфа!.ныlo{ :u.o
ФИЗИl{о химичеСI\ИМ свойствам [113 115]"?I.Ji ! b
ко 1.Jе ше.е'«WI Н!offi индуцированноrо излyqения Nd 3 +, но
зат6 меньший I\Оэффициент н линейности показателя IIре
ломлепин п2, что делает перспективным их испольЗОвание
в мощных лазерных системах для llarpeBa плазмы [14,
113J. 110вышеппая аrрессивность и летучесть фторсодер
жащих расплавов затрудняют получение I{РУПНЫХ опти
чески одпородных заr(}товок и требуют дополнительных
разраБОТОI\ технолоrии варки таких стекол.
Изучение фторбериллатных стекол было начато cpaB '
ПИтельно педавпо [115, 124, 1251. Нак выяснено за пос
леJ\ii:ее время еF2И фторбериллатные стекла имеют наи
меньшие для неорrанических материалов коэффициенты
нелипейности ПОI\азателя преломления п2. [112]. ВО фтор
JiQP ил лаt теклах наиболее ВЫСQlli!. сим.метрия окру:"
жения ю\ти в ора, II в !!!1. Х : !!.а иБО.7J ее .....JtЫСОlS.а ..I1ОЦ
пость связ и актив атора CJiиrанд!!!! 1125]; ширина полос
лкiм инесцеНЦИИ I1lfел ичин а сечений индуцированноrо
излучения неодпма для фторберпллатных стекол БЛИЗI\II
R этим харю\Теристикам для фосфатных 173, 112, 115].
Они имеют меньшую, чем фосфатные <1теклц, ,М blНIJI-=
чеСI\УlO и Химическую стойкость. Получить оптически oд
нородные отливки из фтсфбериллатных стекол весьма
сложно. Термооптические свойства фторфосфатных и
фторбериллатных стекол изучены пока недостаточно. .
Необходимый ДЛЯ лазерноrо стекла комплекс физи
ческих свойств зависит от конкретното назначения и Tpe
буемых параметров лазерной системы. Так, различны Tpe
бования, предъявляемые к термооптическим характерис
76
ТРЕБОВАНИЯ 1{ ПАРАМЕТРАМ. ЛАЗЕРНЫХ СТЕRОЛ
[rл. 1
тикам стеI\ОЛ при использовании активных элемснтов n
форме цилиндров, дисков' или пластин ( 1.4), раЗЛИЧIП,I
требования 1\ АЭ лазеров, работающих в режиие ОДИllОЧ
ных импульсов И В частотно периодическом режиме,
и т. д. Особенно тщательно' нужно выбирать стекла ДЛН
мощных систем, тде велики затраты на материалы. Прl!
мер подобпоrо выбора стекол, используемых в. системах
для исследований по лазерному термоядерпому сиптезу,
дан в работе [126], rде сопоставлены затраты на создание
АЭ из стекол для систем с большой мощностыо ИЛИ боль
той энерrией rенерации. Здесь фосфатпые стекла МОТУТ
оказаться nесьма. перспективным материалом ( 5.3).
Требоваuия к стенлам для систем друтото важноrо типа
лазеров импульсно периодическоrо действия проаIIали
зировапы в 5.2.
rЛАВА 2
СТРОЕНИЕ ФОСФАТНЫХ СТЕКОЛ
Р осФатные стек.lIа. I{aI_ и больmип c:J:В!l rУI'ПХ пе()р
r н ических стеI\ОЛ [110. 127 l.- о.де-ржa:.r a типа
коордИнаЦИО!lНl? Х ,I::рj'П!ll!PОJН) .а..'.tQ J3 ..:=JW МШUUШ>1е по
пиэдры ионов стеlшообразоватслей (в данпом случаетёТ:.
. ' . ... . , . .
раэдры P04 ) с СИЛЬНЫМИ Rовал ептцыми СВЯЗЯМИ ме ж
ду апионаМIf; ..l! ::::.q!JjJ .i iщш.ШJ QНДМ..... п пrшe е.Jшпные
. Iiо.iИ J2. С О ПОВ :: Q-дцфикаIОР.QЦ, rде С;IlЯЗ,И :И (},!Q..'С ..БQ.т.iёё
ИОННI>IЙ :харю\тер. C!J a . .!. К Л- ..l!1 'l:итеЛ!>lI()!1: .МЕ!р'е.
определяются строением aH 9 , oro М9ТИва, способом ' <;9
четапия ПQЛИЭДРОВ стеклооБРi!зователя ( золированные
rруппы полиэдров, кольца, цепи, ленты, слои, каркасы)
!1 т :що.м;, .Ш) модифи атора... о.бы'шых. CШlИЮI.'I'Н
стекла?,: те ,!,РaэдlU>L Si<h J) ДЩIЯЯСЬ ПQ веРШИ I! ам че
рез MO(jT!:IJ\OBbJJiJ т. е. связанные (} дву я ионами стекло
06разователями) атомы кислорода, о.Qpазvют сра{нrи 'r.eд!>
по IIрочныii трех е-рПБIй kреМIIеКИСЛОРОДШ)IЙ ка Рl\ас,
в ПУ Тj):rax I\OT-О РОLQ .р!!.. ii 6л r аютс я МОДИЦjiIКа тopы [пu] ..
Такой l\apKac можно охаРaI\теризовать степен.ыо связнос
ти т, определяемой средним числом МОСТИI\оВЫХ атомов
I\Ислорода па один иоп стеJ\Jlообразовате:IЯ. Степень СВЯЗIIО
сти равна 4 в чистом Si0 2 И уменьшается по мере увели
чения молярной I\ОНЦIштрации МОДИфИl\атора до нуля ПрИ
переходе к ,<<ИIIвертпым» стеI\Лам, в которых молярное co
держание модификатора выше, чем в Si0 2 [130].. Друrой
полезной хараI\теРИСТИI\ОЙ аниоппоrо мотива (особенно
для фосфатов) является' плотность поперечных СВЯЗI;!Й
[131, 132J, I\Оторая определяется I\aK (т 2). По сущест
ву, она равна среднему на ион стеlшообразователя числу
дополнительных связей по сравнению с числом связей
в бесконечной полимерной цепочке 'из соединенных по
вершинам полиэдров стеклообразователей, в которой на
каждый ион стеклообразователя приходится два мостико
вых атома Rислорода.
78
СТРОЕПИЕ ФОСФАТНЫХ СТЕRОЛ
[rЛ.2
ТЮ\аЯ же ситуация со связностью анионноrо мотива
в кристаллах. Фосфаты, содержащие более 50 мол. %
окисла металла, построены из островных (изолировап
пых) фОСфОрl\ИСЛОРОДНЫХ rрупп и расположенных меж
ду ними ПОЛИ::lДРОВ I\аТИОПОВ, связывающих эти I'рУППЫ.
lIри содержании окисла OДHO и двухвалеНТllоrо метал па
50 мол. %, т. е. в «метафосфатах» с формулоЙ МеРО з или
Ме(РО з ).2, ЮJ.ждыЙ тетраэдр PO связап с двумя ДPY
rими тетраэдрами через общие (МОСТIшоные) атомы I\ИС
лорода; при :этом образуются I\олы а ИЛII бескопечные
цепочки из тетраэдров. ПлотносТJэ поперечных связей paB
на нулю, т. е. они отсутствуют. В области. кристалло.в
с преобладанием P20s появляются «ультра фосфаты», rде
часть тетраэдров PO: ,с «ультратетраэдры» ) с язапа
уже с тремя друrИМII тетра;эдрами,' связность аuионноrо
мотива -повышается. В одноЙ из МОДИфИI\аций P,20s
(О форма) каждыЙ тетраэдр связан с тремя друrими, об
разуя I\apKac [133, 134], и, значит, связность фОСфОрI\:ИС
ЛОрОДllоrо мотива соответственно равна трем,' а плотность
поперечных связей единице. ИТaI{, фосфаты и фосфат
ные стеIша имеют мепьшую связность аПИОIIIIоrо мотива,
чем силикатные стеIша. Обычно, чем выше связность ани
онпоrо мотива, тем выше механические свойства стекла
(при одинаковом катионе модификаторе). Соответственно
фосфатные стекла имеют меньшую микротвердость, MeHЬ
ший модуль упруrости, больший нтр и более ПИЗЮlе
температуры размяrчения, чем СИЛИI,аТIIые стеIша
с тем же I\аТИОПОi\l.
Чтобы ясuее представить себе основные типы фосфор
кислородны rруппировок, l\Оторые MorYT существовать
в фосфатных стеклах, рассмотрим I\paТI\O строение I\рИ
сталлов фосфатов па прпмере спсте IЫ MetO Ме2+0
р 205, диаrра1\Iма I,ОТОРОЙ схематически ПО1\азапа на
рис. 2.1 [1351. Здесь Ме+ 11 Ме2+ соответственп'о OДIlO
и двухвалентныЙ металл. При увеличении содержания
P,20s в кристаллических фосфатах анионные rруппировки
усложняются в следующей последовательности: ортофос
фаты с изолированными тетраэдрами PO пирофос
фаты со сдвоенными тетраэдрами [Р.207] 4 ---+ KopOTKoцe
почечные полифосфаты с формулой анионноrо мотива
[РnОЗn+l](n+2) ---+ кольцевые фосфаты с формулой аниона
rЛ.2]
СТРОЕНИЕ ФОСФАТНЫХ СТЕRОЛ
78
[Р0з] + мета фосфаты с бесконечными цепочками
[PO J ];;;; ---+ ленточные и слоистые ультрафосфаты с анио
намп [P40l1]2 , [РБО17]2 , [P5014)3 [135 142] -+ KapKac
пыЙ Р205 (О форма).
Неl\Оторые типы фосфоркислородпых rруппировок изо
бражены на рис. 2.2 2.5. Следует отметить, что для каж
лоrо Тllна фОСфОРЮIСЛОрОДllЫХ rруппировок может суще
ствооать uе колько вариантов взаимной uространственной
\ r--:C+'1 l )j)
I
с:')
«'"
=\,
Оf/I"U(II(J;:-Фи(" 1
"'е "1/ РО,.
"J
2+
МС" (Р]О,1О!2
Mp2+?Z07 .
м/.(РС, ))
, '.
zO
+ "о
2tr-'е l>зО,о)
?, 1i!»;,,17)
{)rЛО{fНlJIВ фпсф(/тlJl
v
M;, o
.2
;:0
1r{7 ,
НО
;, '1 е 2 Ъ
во
о
100
r1e 2 + О
Рис. 2.1. Схема Т р оЙной Д иаr р аммы системы Ме+О Me2+0 Р О
2 2 Б
[135] .
Показаны основные типы соединений.
ориентации тетраэдров PO: j возможны также разные
способы объединения тетраэдров [133, 134, 142, 143].
в качестве примера на рис, 2.3 показано несколько раз
ных типов бесконечных фосфоркислородных цепочек
с общей формулой [РОЗ];;;;, на рис. 2.4 два типа уль
трафосфатвы'х лент с общей формулой [Р5014]З , встреча
80
СТРОЕНИЕ ФОСФАТНЫХ CTERO.ri
[rл. z
4:J
Рис. 2.2. Некоторые островные фосфоркислородиые I'РУППИРОВIШ.
а) Тетраздр PO: ; б) пирофосфаТ 1I011 P20 ; в) ТРl1полифосфаТ:ИОII
Рз0 о; а) циклическиii триФосфаТ ИОll Pз0 ; д) ЦИl<Лl1ческий тетрафос
фаТ ИОII Р4012".
RЫ'(1з
СsРО з
СiJN j,.\РОз)"
L, <'0з
kf'l)з
С" К:(РО З )"
С;3 Ь(I)Оз),
?
NaPO,
Nil Нll-)(lз)з
Са(РО')ё
f-'u (f'И.,);
N,ч1JOз Н;
N"rJ10 j )А
АgРО з
7r'P( 3 )4
Нi\РО,,)з
N d I'Oi)3
Рис. :С.3. Различные ПОЛllфо<r
фаТllЫе цепочки [142].
:Показана относительная ориента-
ция тетраэдров PO: вдоль
KHi',;(POj)r. осей цепочек.
rЛ.2]
СТРОЕНИЕ ФОСФАТНЫХ СТЕRОЛ
ctbц6
a ;
.,:;
"1
/1)
8(
PUc. 2.4. Фосфор кислородные мотивы в иеl{ОТОРЫХ ленточных уль
трафосфатах.
а) Во можные способы сочленения ВОСЬМИЧЛСНIIЫХ I<ОЛСЦ из тетраздров
з з .
РО 4 В ультрафосфатах (Р с срединнаR rруппа РО 4 ,СВRзаннаR с
з
двум" друrими, Ру ультрафосфаТllаR rруппа РО 4 ,СDRзанная с тре-
М1I друrими); б) ультрафосфаТIIЫС лепты ИЗ восьмичленных lIолец R CTPYI<
турах NdP,O" и в) ромбической модификации НоР,О" [tЗ9 .
).
. 01)
о)
о)
Рис. 2.5. Фосфоркислородные сетки в структурах пекоторых уль
. трафосфатов [143]. .
а) MnP,OIl; б) sf;p,o,,; в) Cd,P,001. Черные I<РУЖКИ ультрафосфатвые
тетраэдры, белые срединные (мета) фосфоркислородные тетраэдры,
YKa aHЫ только атомы Р, атомы }шслорода опущены:
6 ПОД 'Ред. М. Е. ЖаБОТИНСllоrо
82
СТРОЕНИЕ ФОСФАТНЫХ СТЕRОЛ
(rЛ.2
ющихся в ультрафосфатах типа MeP 5 0 14 , rде Ме реДI{О
земельный элемент или Bi; па рис. 2.5 ПОI{азапы слои из
8 члеilНЫХ и 14 членных Rолец, построенные из MeTaTeT
раэдров PO: , с.вязанных с 'двумя друrими тетраэдрами,
и улыратетраэдров, связанных с тремя тетраэдрами.
В изолированных тетраэдрах p02 все четыре свя
зи Р о приблизительно равпоценны и обычно имеют.
длину 0,154::!:: 0,001 IШ [133, 13/ , 1<12]. !l:p<lTllOCTb связи
Р о выше единицы. ОI\:Оllчательпых данных об элеI\1'
ронном строении фосфОРI\:ислородноrо тетра<>дра нет [142],
хотя предполаrают, что в дополпение I{ обычным (j свя
зям Р о в тетраэдре образуется л связь за счет пере
крытия d орбиталей фосфора и р орбпталей Ю1слорода
[133, 134, 142].. в фосфатах, содержащих мотпвы из свя
занных тетраэдров, связи Р о становятся HepaBHoцeH
ными. Расстояния Р O( Р) с МОСТИI{овыми атомами О
(два атома Rислорода в MeTa и три в ультратетраэдре)
составляют для разных поли и ультрафосфатов 0,154
0,167 им 11 оБЫЧIIО больше расстояния Р о (J\ОIщевой
I\ИСЛОРОД) в тех же тетраэдрах (0,144 0,152 нм) l133,
134, 1-12, 143]. Следовательно, доля Л СВЯ3И выше для свя
зи фосфора с J{онцевыми атомами О, входящими в дoop
динационную сферу J{атиопа МОДИфlП\атора.
J\ю{ мы видели (рис. 2.1), в безводных СlIсте шх по
мере увеличения I{OIщентрации Р2О5 происходит процесс
объединения, поликонденсации, тетраэдров PO: с об
раЗ0ванием сначала островных, затем цепочечных, лен
точпых и слоистых фОСфОРJШСЛОРОДНЫХ мотивов. Поли
:JДРЫ l{атиопов связывают фосфОРIшслородные rруппы, об
разуя при этом собственные построЙки обычно l\apI{aCbI,
слои или цеПОЧЮI в l{ристаллах с ВЫСОI{ИМ содержани
см ОI{исла металла, преимуществепно ИЗО.'1ированпые
rруппы или просто изолированные полиэдры я ультрафос
фатах. Аналоrичная Ш\РТIIна усложнепия фо форкисло
родных мотивов имеет ыесто и в расплаItах полифосфор
ных ЮIСЛОТ, содержащих воду: при увеличении темпера
туры кристаллизуются последовательно фосфаты со все
более сложными ФосФоркислородпыми радикалами [144].
Процесс поликонденсации фосфоркислородных тетраэд
ров с увеличением связности аппоппоrо мотива происхо
дит, таким образом (l{aK и для некоторых друrих rруин
rЛ.2]
СТРОЕНИЕ ФОСФАТНЫХ СТЕНОЛ
''83
ЕIIС,llUРUДllhlХ соедпненнй, наЩJllJ\Iер боратов [145]), ПОД
деiiСТIНIС'М l1ССI(ОJIЬКИХ фaIаоров изменения концентра-
ЦIIII ОЮIСJlа металла в Сl1стеые, температуры, IШСЛОТНОСТИ
среды, давления н т. Д. .
Тнп образ}'ющихся при этои фОСфОрIШСЛОрОДНЫХ rруп
ПI!l)(JПОl, ЗilИnСllТ от I,атиоиа металла. Например, различа
ются illlIlOШIЫО rРУПППРОВI\И для уш,трафосфатов ДBYX
11 трехвалентных металлов [138, НО, 142, 113]. 13 системе
П 2 () P20s нрп 170 0 С основпая доля атомов Р находится
в форме lIирофосфат иопа P2() ' а при добавке окис
ла трехвалентноrо металла в твердую фазу выделяются
ортофосфат висмута BiP04, пирофосфат иттербия
YbHJ>207, триполифосфат rаллия GаН2РЗОlО и метафосфат
лантапа Lа(РОз)з [144J. Это можно объяснить с 'позиций
предложеuноЙ Ван Везером [146] теории беспорядочной
нереСТРОЙЮI фосфатных расплавов, в которых существует
ДlIна шчеСl\uе раuноuесие между СfJободнымп rруопами
PO: 11 rpYlloaMII, спязаllUhlJlШ с UJ\IlИМ, ДllУМЯ; 11 'т'ремя
ApyrJ\\\lll тетраЭJ\vаМI1. Введение 01шсла металла ИрllВОДИТ
1( С:\lещению равновесия в сторону образования. наименее
растворимоrо соединеllИЯ. Катионы металлов. при этом,
в Соответс твин с ВО:J;Jренишш Белова [ 147, 148J, мотут
иrрать роль маТрllЦЫ или затраВI(И, B01(pyr I(ОТОРОЙ про
исходит образовапие наlluолсе :JIlерrетически выrодной
аlIlIОННОЙ СТРУ1\ТУРЫ.
1\31( известно, фосфатпые стеl,ла получаются охлаж
деШlе:\1 расплавов, поэтому в UlIX должен существоШl.ТЬ
l слыii набор фОСфUрlШСЛОрОДПhlХ rРУIIПИРОВОК с преобла
даППС:\-1 K31(oЙ TO онре;t;елеlIПОЙ формы. СтроеНllе фосфат
,ных 8те1\ОЛ, l(aI, показано в ряде работ методами peHтre
ноrрафии, спекtрОСl(()llИU и ХРОJ\I<\тоrрафии, [149 155J,
в ПрИIЩlше аllалоrпчпо СТРОСIlIlIО l\рпсталличеСl\ИХ фос
фато}! и отлпчартся меньшеЙ степенью упорядочсн.ия.
IЗ щеJIOЧПЫХ стеl\Лах с большоЙ J\ОlIцснтрацией ОJ\Исла Me
та:JЛD. преобладают лпнейныс полифосфатные rруппы.
з
СреДllее число п тетра:щров Р04 в ТaI\ИХ rруппах за
ВИСИТ от ОТlIошепия R JlIOЛЬПЫХ долей ОI\Исла металла и
Р20s: п 2/(R 1), Тт'да ЧI!СЛО rРУПШJРОВОI( на 100 aTO
мов фосфора Т 100/п. При отношеuии Ме 2 О: P 2 0s
-'=' 1 имеем п 00, что соответствует 100 % HOMY co
держанию беСI\онечпых метафосфатных цепочек. В дей
.
6*
84
СТРОЕНИЕ ФОСФАТНЫХ СТЕНОЛ
[rл. 2
ствительности, наряду с лпиеЙI1ЫМИ фОСфОрl(lIС.'IОрОДНЫl\IИ
rРУППИРОВRами, в стеRле всеrда есть некоторое коли-э:ество
ЦИRличеСI<ИХ rРУIIПИРОВОR. На рис. 2.6 ПОI(азано измене..-
ние содержания ра зличных анионных rРУIIIIИРОВОК в ще
лочном стекле при изменении молярной кон:ЦеНТj)ации:
, щелочноrо ОRисла [153]. Прп
= F : увелиqeпии содержавия Р,о,
:', позрастает доля более ноп
,,-' 40 дснсированных rрур:п и в
ультрафосфатной области по
<:,
нп являются анионные' rруппи
;:, 30 ----------;: рОВКИ, В I(ОТОРЫХ часть Te
3
"'1: траэдров Р04 связана с Tpe
мя друrиJ..1И тетр'аэдрами (точ
ки разветвления), а не с
двумя, RЩ( В щелочпых rруп
ПИРОВRах. Соответстве"нно
увеличивается связность ани
olllloro мотива, для стеI{ОЛ
возрастает температура CTe
Rлования и модуль Юпrа
[131, 132].
СтеRл:а с островными аllП
онными rруппировками леr
но кристаллизуются. У стой
чивые стекла в фосфатных
системах образуются в обла
сти MeT 1,1 улырафосфатоп,
rДе СВЯЗIIОСТЬ анионноrо моти
ва повышена. Сила связи
между фОСфОРl\ИСЛОРОДПЫМИ
rРУППИРОВRами зависит от TII
па RатИОlIа, МОДИфИI(атора. H a
тионы с большой силоЙ поля;
т. е. с большим зарядом и Ma
лым ионны'м радиусом (Mg2+,
АР+, Nb 5 + И т. пJ, образуют
с RИСЛОрОДОМ силыlеe связи,
прочность ноторых мало отличается от прочности связи
р О. Введение этих Rатионов в стеRЛО уменьшает I{O
эффициент термпчеСRоrо расширения, увеличивает Tep'lO
СТОЙRОСТЬ и химичеСRУЮ стойкость стекла, ero МИRротвер
::0
,Д
,30
/и
, I
5 4
Срсдтя ilлина челц,;;
Рис 2.6. Доля aтQMoB фосфора
(в %), входящих в состав
развых фосфоркислородных
полииовов В щелочных калие
вых фосфатных стеI<лах, в за
висвмости от средней длины
n ФОСФОРRИСЛОРОДНЫХ ЦЕшочеl{
- [153].
Цифры . "1 нривых число aTO
,мов фосфора n в линейном поли
(n+2)
иопе состава РnОаn+l -; с
ДОЛR атомов ФосФора, входящих
в циклические .фОСФОРКИСЛОРОД
ные ТРУППИРОВJ<И; ир ДОЛR aTO
мов Р В линейных, фосФатах с
n>9.
т
I
3
rл. 2]
СТРОЕНИЕ ФОСФАТНЫХ СТЕRОЛ
811
досп" температуру IIа'lала деформации. 'У<;ловно MOiКHи
считать, что такие ка'rиоuы вместе с полиэдрами стекло-
об!Jазолатедя образуют «сыешанный мотив», I(ОТОРЫЙ был
рассмотрен, например, для титан и циркоuийсодоржащ х
силикатных стано.'! [156, 157] . 'Условность занлючается
]1 выборе rрашщы между I\райними случаями: CTpyKTYP
IIЫlll мотивом, образоваппым толы{о полиэдрами СТeJшооб
разователя (SЮ 2 , Ge02, 820з, Р205 и Т. дJ, и «типичным
СТeIШОМ», содержащим аНИОUIIЫЙ мотив (с сильными свя
зями катион нислород) и крупные малозарядные ионы
(например, щеЛ.очиых металлов), имеющие слабую связъ
с I\ИСЛОрОДОll1. Даже переход от ОДlIозарядных I(аТИОIIОВ
н' наиболее НРУПllОМУ двухвалентному Ва 2 + вызывает рез
ное изменение в сноЙствах метафосфатов, например зна
чительuое уменьшеuие элеI(ТРОПРОВОДНОСТИ расплавов
[ 158]. РаЗЛlIчиеlllежду упрочнением собственно фосфор
нислородноrо мотива за счет повышения ero связности и
упрочнением смешанноrо катион фосфОРI\ислородноrо MO
тива при введении «СИЛЫ1ЫХ» IШТИОНОВ МОДИфИl(аторов
уменьшается с возрастанием силы поля I(атиона. Поэто
му, например, можно rоворить о щелочпых ниобийфос
фатных стенлах [159, 160], имея в виду, что прочность
связи Ме+ О MHoro меньше прочности связей Р о и
Nb О, а значит, Р и Nb MorYT иrрать C'rpyKTYPHO aHa
лоrичную роль. .
Разумеется, наиболее похожи в этом отношении атомы
р и тех 4'lонов стенлообразователей, ноторые MorYT при оп
ределенuых ,условиях образовывать с фОСфОрI\ИСЛОрОДНЫ
ми тетраэдрами смешанные тетраэдрич сние мотивы, Ha
пример Si4+, В3+, As5+, иноrда АР+ [161 178]. Для ла
зерных фосфатных стеI(ОЛ особенно важен В3+, так I(aI\
ПОl\азапо, что в едение ВР0 4 в фосфатные стеIша значи
тельно улучшает их механическую и химичеСI(УЮ стой
ность [166, 167]. Ортофо.сфат бора имеет каРI\асную CTPYI(
туру с чередовапием тетраэдров BO: и pot . Дqбаlша
ВР04 в метафосфатные стекла приводит н появлению дo
ПОЛПИТЫIЬНЫХ связей - между полифосфатными цепо'ща
МИ, повышению связности анионноrо мотива и, следова
тельно, R возрастанию ero общей прочности при тех же
натионах модификаторах. При этом для сохранения Ma
ЛОСТИ взаимодействия антиватора с матрицей стекла
(rл. 3) существенно, что до определенной концентрации
8р
СТРОЕНИЕ ФОСФАТНЫХ СТЕRОЛ
[rЛ.2
В 2 О з в стекле с добавкой ВР04 атомы бора в фосфаТНО1>l
стекле имеют преимущественно тетраэдрическую коорди
нацию. Однан:о сейчас нет точных данньц о СООТIIошенин'
между атомами бора в тетраэдричеСI\ОЙ и в друrоЙ воз
1I10ЖIЮЙ триrональной координации." В качестве при
мера приведем данные о доле атомов бора п4 в тетраэдри
чеСI\ОЙ I{оординации, определенноi'r недавпо для Ilесколь
ЮН СОСТЮlOв CTCI\OJl в' CIlCTe !e K20 В20з Р205 двуыя
lIезависимыми ;нетодами по спеlарам I\О;\IGинаЦИОIllюrо
рассеяния стеI{ОЛ [168] и по спеI\трам ямр Вl1 [РО]
(табл. 2.1). J\aK мы видим, соrласия между' ре ультатами
т а б л и Ц а 2.1
СОСтав стекла. МDЛ. %
К,О
в,о,
Р,О,
п. [liOj
п. [168]
25 50 25 0,64 О
30 40 30 0,75 0,08
40 20 40 0,70 0,20
23 54 23 0,56 0,03
16,7 66,7 16,7 0,43 0,52
нет. Сопоставление имеющихся даиных ИК спеI\ТрОСКО
пии, элеI\ТрОННОЙ МИI{роскопии, ЯМР спектроскопии, pe
зультатов ИСЧо.'Iедования эпр борфосфатных стеI(ОЛ с при
месями парамаnIИТНЫХ ионов и: облученных СТOI{ол, изу
чения процессов тушения люминесценции Рзи, ноторые
зависят от частот наиболее ВЫСОI\оэнерrетических I\олеба
пий матрпцы И, следовательно, от I\оординаЦНII ато;\<IOВ бо
[а (rJI. 3), дает основание считать, что более разумны BЫ
сокие зпачеIЩЯ п4, полученные методом ЯМР. В области
с БОЛЬШИl1 содержанием В 2 О з по отношению 1\ СОД(;VIЮ1
нию Р 2 Оs, видимо, преобладает триrональная I(ООрДИI-Iа
цня аТО110В бора; обычно в борфосфатных С'fеlшах TaKoro
типа наблюдается ликвация [164, 165, 173, 176]. в подоб
ных cTeK,Iax усиливается взаимодействие реДI\оземельных
аiПИllаторов' как между собоЙ за счет Jlиквации и YHe
личения локальной концентрации ar{Тиваторов, так и с
матрицей СТeIша блаrодаря большей энерrии RолебаниЙ
связи В О для атомов бора в триrональuоЙ координации.
.добавка R фосфатным стеклам малых Rоличеств Si0 2
обычно приводит к сшиванию фОСфОрI\ИСЛОрОДНЫХ rруп
rЛ.2]
СТРОЕНИЕ ФОСФАТНЫХ СТЕRОл
87
пировок, увеличепию связности анионноrо нарКаса, YMeHЪ
шеiIию кристаЛJlизационной способности стекол [171, 172,
177J. Большие Rоличества Si0 2 , наоборот, оказывают дe
полимеризующее действие на фОСфОрI\Ислородные rруп
пироВIШ, в ряде случаев ухудшая хпмичесную стойкость
стеlша и увеличивая ero склонность 1\ I\ристаллизации
[ 174, 175]. Иноrда отрицательное влияние больших коли
честв Si0 2 на химичеСI{УЮ СТОЙI{ОСТЬ стеила удается CKOM
пенеировать добавкой А1 2 О з , I{оторая приводит, видимо,
1\ образованию еТi\(iПЛI.IIЫХ трунп A1P07. с атомами алю:.!П
ния в тетраэдричеСI\ОЙ I\оординации в' стекле [17 4] .
На свойствах лазерных стеI\ОЛ СПЛЫIО СI\азываются
изменения не толы\о в I\атионном, по п в апиодном COCTa
ве стеIша. Наиболее важна замена ионов Rислорода на
ОН rруппы и иопы rалоrенов, rлавным образом фтора. Ec
ли пе принимать специальных мер по тщательному обез
воживанию фосфатных стекол, в них всетда будет coдep
жаться значительпое I(оличество остаточной воды (доли
BecoBoro процента и даже процепты [179J, чтосоответ
ствует пеСRОЛЬRИМ молярным процентам [179 184]). Это
спльно влияет нак на оптическую прозрачность стекол в
областях, соответствующих частотам поrлощения OH
трупп, . тю{ И на люминесцентные свойства реДI\Оземель
ных aI\тиваторов [181 183, 185] (rл. 3). В фосфорнисло
родных rРУПППРОВI\ах ОН rруппы являются концевыми, и
увеличение их I\опцептрации умею>шает степень связнос
ти фосфОРIшслородноrо мотива [131]. Наоборот, процесс
удаления воды приводит 1\ объединению фосфатных rруп
ПИрОВОI\, возрастанию средней степени полимеризации и
степени связности фосфоркислородноrо мотива [131, 180].
l\онечно, на степень полимеризации (т. е. па число TeTpa
эдров PO: в фОСфОРI\ИСЛОРОДПОЙ rруппировке) при
одипаRОВОМ ИСХОl1:ПОМ составе стеI\Ла, I\РО:'Ю содержания
воды, MorYT ВJIIIЯТI. и друrие фaI\ТОрЫ: ВОЗllfO,IШОСть уле
тучивания частп Р20Б, изменение СООТНОJllыiпя между
J\ольцеВЫIl1И и цепочечным п rРУПППрОВI\амп п т. д. [186].
Наиболее сильно обезвоживанпе сказывается на свойствах
ультрафосфатных стеI\ОЛ, rде оно вызывает увеличение
температуры трансформации и модуля Юнrа стеRла
[131, 132].
посколы<y присутствпе ОН rрупп значительно ухудша
ет люминесцентные и в пеRОТОРЫХ случаях rенерацион
88
СТРОЕНИЕ ФОСФАТНЫХ СТЕКОЛ
[rЛ.2
. /
ные характеристики стекол с редкоземельными активато
рами, для обезвоживания лазерных стеI{ОЛ применяются
различные методы [117, 181 183, 185, 187]: барботиро
вание расплава стекла сухим rазом, варн:а в защитноЙ
атмосфере, деЙтерироnаIlне ра,сплава, ВaI\УУ!lшрованне,
добавка rалоrеНИJ(ОВ. il 'lаСТПОСТ/I, добаВI\а фторидов,при
водящая 1\ замене концевых ОН rрупп ионами F, суще
ствепно не влияющими на люминесцентные свойства Щ{
тиваторов, позволяет нолучить практичеСIШ безводные
стекла [183]. l\оличество фторидов, которое можно ввести
в фосфатные стеlша, очень велико: фторфосфатные стекла
MorYT приблизительно на 80% состоять из фторидов [114,
188, 189]. До определенных концентраций фторидов во
фторфосфатном стенле сохраняются полимерные фосфор
кислородные rруппировки [111, 190], затем начинает YBe
личиваться содержание пирофосфатных и. кольцевых; фос
фатных rрупн. Важную роль во фторфосфатны}< стеклах
иrрает анион РОзF, промежуточпый м.ежду чисто фто-
ридной И чисто фосфатной составляющими структуры
[1141. Наличие в н:оординационной сфере aI\тиватора aTO
мов фтора и кислорода обусловливает мноrотипность
центров, различающихся по разрешенности переходов,
временам жизни люминесценции и т. д. По ширине полос
люминесценции и сечениям индуцированноrо излучения
ю\тиваторов фторфосфатные стекла близки к фосфатным
[115, 191, 192], но процессы переноса энерrии возбужде
ния в них существенно различаются [193] rл. 3), что n
значительной степени связано с изменением 'строения
стеIша.
Ионы аI{ТиваТ 1!....!! ФосФ--э, :!.!l.о с.!. ещ !. a !Q1!..B .QJi
руженни ионов кислорода. РедкоземельН!)л .1l0JЦ>IС. -дD
'страивающёijся"4Fобол:ОЧКОИ'Ol'jiИчаются' по КООРД :iIl.l,J
ошiой спосооност'ii ' в" 'кис.лор'одньУ'х'" с'оединёни-Ях -iЩIL..DТ
----U"""""""""'"
. крупных I\атионов 'с малой силой по 20:JiЬ!!! I! ,QТеШЩр(Q
. ионности связи И JllеняюЩИМ:ИСЯ "в' зн'ачитель'ных Hpeдe
лах I\оордипационными числами и расстояниями TI!OB
. кислород, aK и от 3d-иопов с' СИЛЫlьП.f:и . I{(')В леПТН-ЬЩ!l
'связями и сравнительно жеСТI\ИJI!И координаЦИОНН Il\fILПOr
;1Iиэдрами. Ионы TaHoro типа, папри.м.е 2 V4+, A2D-..
Jl-lИрУЮТ в стекле собственное Оl,ружение, .rаЗН f:)_.ДЛ--Я j2i!3-
личных стекдообразователей, ПО 'сравнителы-iо маЛ( ,.аави...
сящее от вида катиона-МОДИфИI{атора' (сслион'''ве вызы.
rЛ.2J
СТРОЕниЕ ФОСФАТНЫХ СТЕКОЛ
'89
вает изменения СТРУII:ТУры стекла) [194], Комплексооб-
разующая способность Р3И в соединениях с кислородом-
ме_щ,ш с, че- м----м8: 3d и.JШ QJ4.JL I,Iабор 11:00рдина Ц! lOННЫХ MHO
rо шапюшов и интервал нзменения в н и межатомных
расстояниЙ и eHTH Ы 4 уrлов COOTBeTCT!'IeHHO больше
l Hj5 200J. :Существуют также различие в координациоп
ных снойствах различных Р3И [197 200] и вариации в
ОIl:ружении активатора из за неупорядоченности стекла.
_ Для стеlша обычно' рассматривают среднестатистическую_
форму б:!! ж. йп! rо ll:оординацпонноrо окружения аJ{ТПRа
тора, IsoTopoe M22 i Ii 9 н _ ти с опред еленной с тепен ью дo
стовсрпости лиоо пу:е_ gJ i{ !1:!! CII J !I .o .люмиi сцен
ции и поrлощеiЙi , 1!!\,!,!! ра.- --в,......c.:rc.кJW _Я----!l_ кристалле
_с известнои _ i<оQ.РЛ ;ПUЩ ИР.Й nlстивnтпv .а.........1Ш.б о HYT-ё-м:
ставления с ЭI\сI;I р!:Iмеl }.Q. _Il тров ссчиТаннI.>! х MeTJ!,
даll1Л теории l\ристаЛ:Щ_':lе,Clюrа П(}JI-Я. И-звес тНОПесколы\О
тю\Их исследовапий, для фосфатных СТeII:ОЛ.
[201] па основе сравнения расчетных и --полученных
ЭI(снериментальпо спеI\ТрОВ поrлощения' и люминеСЦен
цИИ УЬ 3 + сделан вывод, что в иаученпых фосфатных, си
ЛИ!l:атных и rерманатных - стеклах ;)1'01' - иоп находится
в шестерной координации с симмстриеЙ D3. В [202] пока
зано, что струю ура термов Nd3+ в щелочпых ниобийфос
фатных стеклах БЛИЗI\а к СТРУIПуре термов Nd 3 + в LaP04
[203], rде ионы La имеют 9 ближайших атомов О и окру--
жение с симметриеЙ C 1 , и сделано предполощение, что R
стеJше ион Nd 3 + имеет аналоrичное окружение. f3 работах
[204] и [205] на основе анализа расщепления энерrетиче-
ских уровней ионов Тш 3 +, Er 3 + и Nd 3 + сделап вывод, что
ОI\ружение этих ионов в фосфатном стеIше ииеет симмет'.
рию не выше С 2 . В работе [204] высказано Ilредположе-
ние, что в оксидных стеI\лах реДJ-;озсмельные поны OKpy
жены восемью немостиковыми ионами R-ислорода от ани-
онных rруппировOIС Для Nd 3 + это подтверждается сопо
ставлением величин штарковских расщеплепий уровней
и разрешенности пере ходов для Il:ристаллических фосфа
тов типа Me+NdP 4 0I2 (Ме+ '=" Li+, Na+, К+), Nd",Mel ",P5014
(Ме La, Gd, У, УЫ и длл фосфатных стеI(ОЛ аналоrич
Roro состава [206, 207]. Известно, что n большинстве ука-
занных кристаллов координационное число Р3И равно 8,
редКО 7 или 6 [115 137, 143], ближайшее окружение ионов
Nd 3 + имеет симметрию C j , С';, или С,. Можно, таким об-
90
СТРОЕНИЕ ФОСФАТНЫХ СТЕRОЛ
[rЛ.2
-
разом, считать, что координационное число рзи мепяет
ея в фосфатных стеклах от G до 9, а ближаЙшее ОI\руже
пие обладает достаточно ппзн:ой СI1М IетрпеЙ. Разумеется,
вследствие пеупорядоченности CTPYI\TypbI стекла в пем
реализуется набор коордипационных J\1ноrоrрапников ДШI
активатора, что, наряду с отсутствию\! дальпеrо ПОрЯДJ\а,
приводит J\ уширению полос лююшесценции и поrлоще
ния рзи [83J.
А томы кислорода, входящие в первую I\оорДIlнацион
ную сферу активатора, связаны обычно и с атомами CTeK
лообразователя (фос-фора в чисто фосфатных стеклах), и с
катиопаМИ jI,IOдификаторами. В фосфатных стеI\лах с ани
онным мотивом преимущественно из цепочеJ\ тетраэдров
PO нет значительных стеРН'lеСКIIХ. прешiтствий для
формирования' ближайшеrо окружения ионов активатора,
находящихся между цеIIОЧI\аМII, в отличие от СИЛИI\аТНЫХ
стеI\ОЛ с жесТlШМ I\ремпеЮIСJюрОДIIЫМ I\арюJ.СОМ: В таком
случае флуктуации ЛОI\аЛЬНЫХ элеJПРИЧ СJШХ полеЙ, дей
ствующих на Рзи, зависят в первую очередь от сил,Ы по
ля JШТПОНОВ МОДИфlшаторов, расположепных во второй
координационпой сфере aI\Типатора, возрастая с увеличе
пием заряда и уменьшение [ радиуса МОДИфИI\атора. При
этом обычно увеЛичивается и ширина полос поrлощения
и люминесценции активатора.
При изменении анионноrо мотива, например при BBe
дении В 2 О з , ВР04, Nb 2 0's, АI 2 О з , при переходе к ультра
фосфатным стеклам с более высокой степенью связности
анионноrо мотива, во первых,' MorYT вознИlШТЬ стериче '
ские препятствня для свободноrо формироваClИЯ ОIЧ)уже
ния aI\тиватора из за увеличения жесткости анионпоrо
мотива и, BO BTOpЫX, увеличиваться число возможных
комбинаций атомов во второй коордипационпой сфере Ю\
тиватора. Попы кислорода первой координационноЙ сферы
aIl:тиватора теперь MorYT быть связаны не толы\о с aTO
мами фосфора и модификатора, 110 и с друrими образую
щими анионный мотив атомами В, Nb, AI. Поэтому BBe
дение добавок В 2 Оз, ВР04, Nb20s, Аl 2 О з в' фосфатные CTeJ{
па приводит к увеличению в'ариаций окружения рзи и к
уширению ero энерrетических спектров [83, 117, 159, 162,
167, 208].
Взаимодействие активаторов в стекле зависит от pac
стоянил между активными ионами, При обычной лазер
rЛ.2]
СТРОЕНИЕ ФОСФАТНЫХ СТЕRОЛ
91
ной концентрации ионов Nd 3 + ПОрЯДI\а 2 . 1020 см з cpeд
ьее расстояиие между ионами активатора составляет OKO
ло 2,1 нм. Однако 'реальные ,расстояния MorYT сильно
отличаться от среднеrо. Блаrодаря процессам химической
дифференциации стекла неоднородны, в вих существуют
два типа областей обоrащевные IOДИфИl\аторами по
лярпые (ионоrепные) области и ковалентпо . связанные
области, содержащие преимущественно полиэдры сншло
образователя [83, 110, 209]. Размер областей зависит от
состава стекла и условий ero тепловой обработки и воз
растает в ликвирующих стеклах. Активатор, иrрающий
обычно 'роль модификатора, имеет тенденцию накапли
ваться в ионоrенных областях, rде ero локальная KOHцe'HT
рация может значительно превосходить среднюю и rде
происходит сеrреrация активатора [210]. Это. ведет к об
разованию пар пли rрупп близко расположенных 1>3И,
аналоrичных Кластерам парамаrиитных ионов (см., Ha
пример, [211 214]). Увеличение локальной I{онцентрации
активатора может быть связано с микрорасслаиванием
стекла [215]. Одню{о это, по видимому, не обязательпо
[209, 216, 217]. ТаIше процессы наиболее СИ.'1ьпо Bыpa
жены в кварц'евом стекле [211, 218], в СIШОИНЫХ к ликва
ции силикатных стеклах с относительно малым содержа
ппем МОДИфИI\аТОРОВ и в стеlшах с двумя или более ИОIlа
1\ш стеl\Лообразователями (борсиликатвых, борфосфаТIlЫХ
и т. д,) при определенных соотпошениях I\онцентраций
таких ионов (см., например, обзор [209]). в результате
происходит усиление взаимодействпя активных ионов
тушение люминесценции части ионов активатора, образу
ЮlЦих ассоциаты [117, 209], изменение эффективности
передачи энерrии между активаторами [209, 216, 217,
219 221] (rл. З).
Процессы сеrреrации в фосфатных стеклах зависят от
состава и строепия стекла н при обычных I\Оlщентрациях
активатора (2 6) . 1020 CM 3 ДЛЯ ионов Nd 3 + MorYT быть
выражепы либо очень слабо (что, соrласно [222], имеет
место для стекла rЛС 22), либо, наоборо'r, сильно (как
для щелочпых борфосфатных СТeI\ОЛ [117]). в чисто фос-
фатных стеl{лах 'среднее расстояние между ионами Nd З +,
при I\OTOpOM время жизни ЛЮМ:ИНССЦСIЩIШ в области
1,06 MI\1\1 стаповится вдвое меньше, чем у стекол с малой
Rонцевтрацией Nd З +, меньше, чем для друrих типов CTe
92
.СТРОЕНИЕ ФОСФАТны.х СТЕНОЛ
[rЛ.2
кол силикатны"х; repMaHaTHilx, боратных [223]. Это так..
же может rоворить о сравнительно однородном распреде
лении аrпиватора в таких стеклах.
НаlIболее слабо эффекты сеrреrации, видимо, прояв-
ляются В фосфатных стеlшах с преимущественно TpCXBa
лентпыми катиопами модифиюiторами при большой I\OH
центрации P 2 0s (более 60 мол. %), в которых наименее
сильно выражено концентрационное тушение ЛIO}fинесцен.
ции активатора [206, 207, 224 229]. Изучение таких сте.
кол началось после обнаружения ИlIтепсивной люминес
ценции Nd 3 + в ряде неодимсодержащих кристаллов с кон.
центрацией Nd 3 + (3 4). 1021 CM 3, более чем в 20 раз
превышающей I\ОllцентраЦIIЮ. Nd 3 + В обычных лазерных
кристаллах иттрийаЛЮl\lиниевоrо rрапата УзА1sО12: Kd 3 +.
Речь здесь идет о I\ристаллах фосфатов NdP s 0 14 [206, 230,
231], Me+Nd(P0 3 )1 [230, 232] (rдe Ме+ == и+, Ка+, К+,
Rb+), NdАl з (В03)4 и некоторых друпrх веществ [230: 232,
233]. .
Наиболее существенной структурной особенностью та.
ких кристаллов, по видимому, является расположение aK
тивных ионов в общем I\аТИОННОМ мотиве. Вид анионной
rруппировки при этом может быть различным. Например,
концеllтрационное тушение Jlюминесценции Nd 3 + невели
1\0 в I\ристаллах RbNd(P 4 0 12 ) с l\ольцевыM тетрафосфат
иопом [P4012]4 [234], в !\1eNd(P03)4 еМе == Li, Na, К)
с беСI\онечными метафосфаТНЫМII цепочками (РОЗ),:: и в
ультрафосфа1'е NdP s 0 14 с. лентами Р5014 [230, 232]. Во
всех этих CTPYI\Typax с разпыми анионными мотивами по
ЛИ::JДРЫ щ\тиватора изолиропапы, т. е. в структуре нет
связей Nd О Nd, и расстояпие Nd Nd превышает
0,5 пм. Даже пеБолыlIеe (до 0,481 ни) уменыпеш[е нрат-
чайшеrо расстояния Nd Nd ведет в К з Nd(Р0 4 )2 [235],
rде полиэдры Nd 3 + тат,же lIе имеют общих вершин, к YBe
личению 1\Оllцентрационноrо тушения люмипесцепции
Nd 3 +, хотя и не в таноЙ степени, кш\ в кристаллах фос
фатов, в I\ОТОрых ДJH1. атома пеодима непосредстпеПIIО
связапы через общий юiслоР.од (например, в
(La, Nd)P(\) [2031. '
Этих нристаллохимичесю[х особенностеЙ недостаточно
. для уl\lсныllпноrоo 1\ОПЦСlIтраЦИОШlOrо тушсштя люмине
сценции Nd 3 +, существенна также стру!\тура ::JпеРl'етиче.
СI\ИХ уровнел иона неодима, фононпый спеl\Тр матрицы
rЛ.2J
СТРОПИИЕ ФОСФАТНЫХ СТПRОЛ
113
И т. д. [231, 236]. Однако для кислородных соединений
это, видимо, необходимо. Такие условия MOrYT быть BЫ
полиены в двух случаях: либо в катионном мотиве CTPY K
туры упорядоченным образом чередуются ионы активато
ра и друrие катиопы, либо в соединении, содержаще 1
в качестве I\атиона только ar,тиватор, анионный. мотив
создает стерические препятствия для прямых КОНТЮ,ТОВ
I\атион катион. Первый с;rучай реализуется в фосфатах
Me+Nd(P03)4, в У Аl З (В03)4, n Nа s N({(W0 4 )з, К s Nd(Мо0 4 )з
[237] и т. д. В извест.ных структурах TaKoro типа I\атио
ны aI,тиватора состаВЛ}JЮТ не более половины общеrо чис
ла I\атионов. Анионные rруппироВI\И MorYT быть дисщ) т
ными, I\aI\ n Hbl\d[P.Ol?] (I\o.:'Тьцa из тетраэдров), или
цепочечпыми, I\aI, в Me+Nd(P03)4 (Ме+ Li+, Na+, К+).
Предс авитеЛЯ1l1И CTPYI,TYP BToporo типа являются ультра
фосфатыI P3 типа MeP s 014' ультрафосфаты МеРД11
(Ме Мп, Са). Анализ прострапственных соотношений
I,атионных ПО'ЛИ;JДРОВ и аниопноrо мотива в этих crpYI,
турах нриведен в. [136 138, 142, .143]. Интересно, что
ультрафосфатный мотив не обязательно обеспечивает
отсутствие контю,тов катионных полиэдров: в ультрафос
фате Cd 2 P s 0 17 катионы Сд раСПOJIаrаются парами
[143], в Sr2P6017 по.r[Иэдры Sr связаны в бесконечныIe
цеI10ЧКИ [140, 143].
ТаI\ИМ образом, сейчас йзвестны'две rрунны фосфатов,
в которых поЛ'Иэдры редкоземельных I\аТИОНОВ располаrа-
IQТс.я ИЗОJIироваНlIО, а расстояния между Rатионам.и дo
статочно 'велюш: это соединения щелочных и редкозе
мельпых I\a тиопов п ультрафосфаты. Р3И. Сходство энер
rетических CTPYI{TYP уровнеЙ и вре Н'1I жизни люмине
сценции в оБОIIХ типах оf)еЗlJожеНIIЫХ "рпсталлических и
ст(н;лообраЗIIЫХ сфато'В с высоко'й J;()нцентрацией Nd 3 +
указывает .па близость их стр ения. I\онцентрационное
тушение люминесценции в ТaI\ИХ стеIшах выражено не
СЛIlШ!,ОМ сшiыI.. Отметим, что вывод работы [204] о том,
что именно стекла, принадлежащие J\ ультрафосфатной
области составов, обладают аномадьно слаБЫJ\( KOHцeHTpa
ционным тушением ЛIOминесцеНЦИIl Nd 3 + независимо от
хпмическоrо состава модифицирующих ОIтслов, представ
ляется петочным: Во первых, нак следует из приведеПfЮ
ro выше раСС lOтреIIIIЯ I\ристатшчеСIШХ фосфатов РЗИ,
аномально слабое тушение люминесценции не должно
94
СТРОЕНИЕ ФОСФАТНЫХ СТЕRОЛ
. rrл. 2
быть свойством только ультрафосфатных составов. Это
вполне подтверждается исследованиями люминесценции
ряда метафосфатных стеl ОЛ типа Me+Kd(P0 3 )4 и
Ме2+Nd(РОз)s, содержащих ионы Nd 3 + и ионы щелочных
и щелочноземельных металлов [224, 229]. BO BTOpЫX, Ka
тионньф мотив кристаШlических у:i:ьтрафосфатов может
быть построен по ра:rnому, Il:aK уже отме'laЛОСЬ выше,
и, следовательно, MorYT различаться строение и своЙства
разных ультрафосфатных стекол. Структурные исследова
ния ультрафосфатов были начаты только недавно и по
казали большое кристаллохимичеСJ,ое своеобразие этих
соединепий [143]. СпеIl:трально люминесцентные своЙства.
стекол сейчас изучены только для наиболее простых
ультрафосфатных систе:'1 с близкими структурными
характеристиками, и в этой области необходима
да;тьнейшая работа.
Как указывалось выше: расстояние Nd Nd, нревы-
шающее примерно 0,5 пм, является одним из необходи
мых ус.-товий малоrо .концептрационноrо. тушения люми
песценции Nd 3 +, что связано с сильноЙ зависимостью вза
Иlllодействия активпых ионов от расстояпия между пими
(rл. 3). Суммарная вероятность J'ибели возбуждения акти
ватора, характеризующая степень тушения е!'о люмине-
сценции; W ДА , пропорциона.1ЫIa (1/RG), 'rде в сум-
иированип учитывают.;я взаимодеЙствующие ионы 3.J\ти
ватора, паходящпеся на расстоянии R [231]. PaCCMOT
рим, кат, меняется эта решеточная CY IMa нри различном
распреде:Jении расстояний lежду aI\ТИВНЬШИ иопами Д.1Я
концентрации Nd 3 + 2,7 . 1021 CM 3, использованноЙ в рабо
тах l225':"""'228, 238]. СредниЙ объем в расчете на иоп
Kd 3 + составляет 370 . 10 3 нм 3 . При наиболее ШJОТI10Й' YI\.
ладке шаров они занимают 74,05% общеrо обмма [148];
следовательно, если рассматривать такую упаJ\ОВl\У, то
объем шара, соответствующеrо ОДIЮМУ иопу Nd 3 +, рапен
275 . 10 3 IIМ 3 , а ero радиус составляет примерно 0,4 ШI.
Расстояние между центрами шаров 0,8 нм это средпее
расстояние между иопами Nd 3 +. При наilболее плоlПОЙ
УПaJ\ОВI\е шаров I\aiКДЫЙ шар онружен 12 соседями, реше
точная CYM la по которым составляет 46 JIм б. Пусть те-
перь расстояния ОТЮIОlIЯЮТСЯ от средпеrо 11 два попа aI;'
тиватора приближены к цептральному иону на 0,1 Ш\I
Шl.ждый, что приблизительно соответствует расс'толниlO
rЛ.2]
СТРОЕНИЕ ФОСФАТНЫХ СТ1i1RОл
95
Nd Nd в цепочке полиэдров, связанных по ребрам.
Тоща решеточпая сумма увеличивается до 530 пм б, т. е.
более че:\I в 10 раз по сравнению с УПОрЯДО'JеJIIIЬШ pac
пределеuие!lf. Если i1IЩ БЛШ-l\аiiШIlХ поиа удалены па pac
СТОЯШlе пе 0,4, а 0,5 пм, то решеточная сумма умепьша
ется до 170 юс б , т. С. В 3 раза. Таким образом, сущест
вепны пе среДllие, а блнжаЙШllе расстояния aI\тиватор
активатор.
Изучение н:онцеlIтрациоппоrо тушения Лlоминесценции
Nd 3 + в фОСфiJ.тпых СТ()lшах показывает [206, 229, 232, 233,
238], что cro вероятность лишь незнаЧIlтельпо в 1,5 2
раза больше в стен:ле, чем в l\ристаллах аналоrичпоrо
состава с малым l\Оицептрационным тушспием люмине
сцеIЩИИ Nd 3 + при ero I\Оllцентрациях до (3,6 4) .
. 1021 см З. Это относится l\ак к ультрафосфатным стеклам
типа (NdLa)Ps014, Li Nd ФС и др., так JI 1{ метафос
фатпым стеIшам типа MeNd(P0 3 )4 (Ме Li, Na, К, Rbl.
Uтсюда следуют два важпых вывода о строепии стекол.
Во первых, иопы Nd 3 + сраппительпо равномерно (KaI, и D
кристаллах T<1I,OrO тппа) распределены по объему стеl\Ла,
не образуя ассоци<lТОВ с малыми расстояниями Nd Nd
(меПЬШIIМН примерно 0,5 им). JЗ0 ВТОрЫХ, упорядоченное
чередование щелочных l\а1'ИОНОВ и иопоп Nd 3 +, xapaKTep
ное для I\рIlстаJlЛОВ /(ВОйIlЫХ метафосфатов MeNd(P03)4,
сохраняется и в стеIшах, предотвращая обра;ювание свя
занных по ребрам или вершипам полиэдров Nd 3 +. Послед
ний BЫ OД свидетелr,ствует об ю,тивной роли l,аТИО110В в
построеШIII струюуры фосфатпоrо стеI\Ла, K:IK было OT
:ечепо выше н для I\ристаллов.
Н.ристаллох имичеСI\ое рассмотрение строения С,! Е;\.!'jЫL И
СТРУИУР1>1 аI\ТИВНЫХ цеНТIJ()В позволяет о бъяёвить заf{ОНО
мерности изме нения сiIёК t;ЦI ШllЫЛ и фи
зико химич еСI\Jl r.R(1Й Т i,ол и- reTbC HQВV ДШi \; 1 1'YI<
турпб . о5 9Q.I;I Q!!aНnoro. Rh1БОР:1 CQC l a оп qlосфатных CTe
c IЙiИОолее целесооб 'S!;ШЫ1d п ля конкретных примепенюС'
.сочет ипем своиств.
rЛАВА з
ЕЕЗЫ3ЛУЧА ТЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС ЭНЕрrии
ЭЛЕl\тРонноrо ВОЗБУЖДЕНИЯ в ЛАЗЕРНЫХ СТЕКЛАХ
э 3.1. I\лассификация процеССОБ
езызлучательпоrо перепоса
В физике лазерных стекол, нак и друrI1Х типов люми
нофоров, искл!ОчительнуlO роль иrрает безызлучательный
перепос энерrии электронноrо возбуждения (БПВ), KOTO
рый можно определить кан: физичеСIШЙ процесс, при ко-
тором первично возбужденная частица донор энерrии:
Д* в результате слабоrо взаимодействия с друrой час-
тицей акцептором энерrии А переходит в ;)лектроп
ное или электронно колебательное -состояние с меньmей
эпеРПlеЙ, с однопремеппьп,1 переХОДО 1 частпцы Л в COCTO
яние с большей энерrией. П рп этом пе происходит излу
чение фотона, т. е. процесс безызлучательный. При зна
чительных концентрациях rзи (редкоземельных иинов)
следует учитывать и: возможность проявления излучаrель
nora переноса, обусловленноrо реабсорбцией акцептором
энерrии излучения возбуждеЦJIоrо донора. Однако влия
ние этоrо фю\Тора на спектраЛЬНО :Iюминесцеuтвые и re-
нерационные харю\Теристики стеl\ОЛ оrраниченно.
В стеклах, перспективнь х в качестве активных сред
для лазеров, донорами энерrии, как правило, служат Tpex
валентные РЗИ, возбужденные в одно из ВЫСОI\ИХ элеI\Т
ронных состояний. Иноrда рассматривается также БПВ
от некоторых ионов переходных металлов, например Сr З +,
Мп 2 +, 1\103+, или IО.'1екулярных rрупп, например UO +,
. возбужденных в метастабильное электронно колебатель
ное состояние. Rpyr акцепторов эперrии rораздо шире.
Для ЛlOбоrо. донора акцепторами MorYT служить любые
ПРИJ\fесные ионы или ионы, принадлежащие решеТI\е CTeK
па, способные к поrлощательн м переходам, ИЗОЭl!ерrети-
ческим, или резонансным, с исследуемым излучатеЛI-НЫМ
переходом Д*. В качестве примера укажем на ионы Sт З +,
g 3.t]
RЛАССИФИRАЦИЛ: ПflОЦЕССОВ БПВ
91
Dy3+, Pr 3 +, УЬ 3 +, CU2+, ун, Fe2+ и т. Д. для Д* ионов
Nd 3 + или ионы Nd 3 +, Sm 3 +, Pr 3 + и т. д. для: Д* ионов Еr З +.
Требование изо:щерrетичности не является строrим. Из
вестны случаи, I\Оrда БПВ JlpOTeI,aeT достаточно эффе}{
ТИВlIО при различии энерrиЙ на ИЗJIучательном и поrлоща
тедьном переходах до 4000 CM 1 (пары ТЬ 3 + УЬ 3 +, Eu 3 +
УЬ 3 + И т. д. [209]). 1\ числу ющепторов эперrии C.'1eдy
ет тю\же отнести молекулярные rруппы, обертоны BЫ
сокочастотных I\Олебаний которых иноrда проявляются в
спеI\трах ИК поrлощения с достаточной для эффектинно
ro БПВ интенсивностью вплоть до ;:шерrиЙ 5000
10 000 CM I. Примерами MorYT служить rруппы rидрокси
ла oH или стекло образующие анионы (Si04)4 , (P04)3
И др.
Таким образом, исходя из природы переходов, участ
вующих в акте БIIВ, можно rоворить о двух видах БIIВ
с участием Рзи, а именно об ИОН ИОIIПОМ (1) и ИОIн\Оле
бательном (2). КаждыЙ из этих видов имеет, в свою оче
редь, несколы,о разновидностей.
Перечислим таюте разновидности ИОН ИОIlноrо БПВ:
1а) БПВ с полноЙ деrрадацией энерrии возбуждения
в А в тепловые колебания решеТI\И за счет безызлучатель
ной релаI,сации возбуждения между уровнями в основное
состояние (рис. 3.1, а) (примеры: Nd 3 +(4p3/2 ---+ 4]9/2; 4]1112)
Fe 2 +; El,3+(4/ 13 / 2 ---+ 4/15/2) Nd3+(4/9/2 ---+ 4/15/2) И т. д,) (СМ.
ни е рис. 3.3). ,
1 б) БПВ в безызлучательной релю\сацией в А в Me
тастабильное состояние с последующим излуqением кваН6
та энерrии h(J)A < h(J)д (рис. 3.1, б) (примеры: N d + (4F 3/2 ---+
---+ 4]9/2) Yb 3 +(2F7!2 ---+ 2F 5 / 2 ); Yb3+(2F 5 / 2 ---+ 2F 7 / 2 )
Er 3 +(4/15/2 ---+ 4/11/2) И т. д,).
1в) I росс релаI{сация энерrии возбуждения через один
или два промежуточных уровня в паре Д* А из
тождественных частиц (рис. 3.1, в) (Iшасси ческиЙ
Jlример: -Nd3+(4F3/2 ----+ 4/15/2;' 4/13/2) l\'d 3 +(4]9/2 ----+ 4]13/2;
4/15/2)).
1r) Мноrократный БПВ по однотипным частицаАI без
существенной безызлучательной релаксации энерrии воз
буждения при единичном акте БПВ, именуемый обычно
процессом' миrрации энерrии возбуждения по донорной
подсистеме (рис. 3.1, z) (примеРБI: Nd3+(4p3/2 ---+ 4/9/2)
Nd3+(4/ 9 / 2 ---+ 4F3/2) ' . . Nd3+ И Т. д,).
7 ПОД ред. М, Е, Жаботин ноrо
98
IШВ В ЛАЗЕРНЫХ СТЕRЛАХ
[rл. з
,
д*
А
д*
.А
'1'
I
!
I
4
д* А
,
I
I
I
I
I
I t
д*
д
тт
I I
I I
I I
: I
а)
д*
А*
А
I
I
I
I
1
I
д*
д*
о)
е)
Рис. 3.1. Разновидности ион ионноrо безызлучате:rr.Rоrо переRоса
энерrии электронноrо возбуждения.
Сплошные линии излучательные переходы; пунктирные БПВ Д* .A;
волнистые tiезызлучательныe переходы.
I 3.1 J
RЛАССИФИRАЦИЯ ПРОЦЕССОВ БПВ
11;
1д) БПВ на акцептор, находящийся в возбужденном
состоянии (А*) (р:ис. 3.1, д) (примеры: КdЗ+(4F3!2 --+ 4/;/2)
Nd З +(4F З / 2 --+ 2РЗ/2); Ndз+ (4F З / 2 4/9/2) ио;+ еIПо1.L
1.... )
O lll [246] и т. д.).
1е) I\ооперативный БПВ, или одновременный перенос
энерrии возбуждения с двух или большеrо числа доноров
на один невозбужденный aK *
цептор с суммированием I\BaH Д
тов энерrии [216, 245] (рис.
3.1, е) (пример: уЬ З +(2F 5 /2--+
--+ 2F 7t2 ) + УЬ З +(2F 5 / 2 --+ 2F7/2)
ТЬ З +(1F 6 --+ 5D 4 ».
Разновидностями ион коле
бательноrо БПВ (рис. 3.2) яв
ляются:
2а) БПВ па обертоны коле
баний примесных молекуляр
ных rрупп.
Для оксидных стеl\ОЛ акцеп
торами TaKoro типа MorYT слу
жить растворяющиеся в боль
шинстве из них ОI\сиrидриль
ные rРУШIИРОDКИ (OnH>n) , ИЗ
которых наибольшее значение
имеют rруппы rидроксила
(OН) . В общем случае в Ka
честве аналоrичных тушителей
MorYT выступать rруппы (OD) ,
СН и т. Ц. Однако присутствие
их в стекле менее вероятно.
2б) Внутрицентровый БПВ На колебания стеклообра
зующих молекулярных rрупп, входящих в первую коорди
национную сферу Д*.
R таким rруппам относятся анионы (Si04)4 , (Р04)З ,
(ВОз)3 , Юе04)4 и др.
Тип 2б наиболее специфичная разновидность явле
цИЯ ЬПВ, так I\aK, в отличие от друrих, присутствует
во всех типах стекол при любых концентрациях аКтива
торов. Все друrие разновидности БПВ носят межцентро
вый харю\тер, и в принципе их можно устранить путем
уменьшения концентрации акцептора.
7.
А
,
п+f
I
I
I
I
+
I
I
I
I
. "
1f
т
I
I
I
:
I I
V;'Ф'1' 1 i
t
лt д
2
" O
Рис. 3.2. Схема пон коле
бательноrо безьfзлучатель
lIoro переноса эверrии
электровноrо возбуждения;
s номер колебательной
моды.
100
ВПВ В ЛАЗЕРНЫХ СТЕRЛАХ
[rл.3
Подчерi<нем также, что все разновидности ИОН ИОННО
[о БПВ являются, по меньшей мере, трехчастичными про
цессами (Д* A фонон решеТIШ), ПОСRОЛЬRУ они нераз
рывно связаны с ион фононными взаимодействиями:
прямыми (однофононными), мноrофононными, орбахов
скими [242, 243] и т. д. Именно эти взаимодействия по
зволяют рассеять избыточную энерrию при акте БПВ или,
наоборот, покрывают дефицит энерrии в сяучае антисток.
сова БПВ (h(о)д < h(o)A). Ион колебатель,НЫЙ БПВ может
быть и двухчастичным (Д* + молекулярная rруппа).
Влияние БПВ на спеRтрально люминесцентные и re
нерационные характеристики лазерных стеRОЛ ДВОЯRО.
С одной стороны, БПВ, в первую очередь ero р'азновид
ности 1а, 1б, 1в, 2а, 2б, ухудшает эти характеристики, тю,
нак приводит I\ безызлу ательной деrрадации энерrии
метастабильных состоянии доноров и, таким образом,
R снижению KB ToBoro выхода q; средней длительности
люминесценции 't'л, к. п. д. rенерации и повышению поро.
[ов rенерации. При этом БПВ типа 1в может быть при
чиной концентрационноrо тушения люминесценции д*
даже в отсутствие инородных тушащих примесеЙ. Про
цесс миrрации возбуждения по ионам Д* нспосредствен
но не вызывает тушения их люминесценции, однано co
деЙствует ему опосредованно, приводя R пространствен
ному сближению во:збужденных доноров с тушащими
центрами.
БПВ типа 26 служит причиной пренебрежимо малоrо
RBaHTOBoro' выхода люминесценции рзи из боль
шинства верхних возбужденных состояниЙ, что резУ_о or
раничивает чи'сло потенциально возможных лазерных пе
реходов. Что Rасает.ся БПВ типа 1д и 1е, то они носят
н.елинейный харантер, т. е. зависят от уровня возбужде
ния. При ВЫGОКИХ уровнях возбуждения, характерных для
лазерных режимов работы, их ВRлад в тушение люмине
сценции метастабильных состояний активаторов в HeKO
торых случаях Та!,же приходится учитывать.
С друrой стороны, БПВ очень полезен, например, Ror
да сопровождается эффеRтами сенсибилизации ЛЮ1\1ине
сценции Р3И, не имеющих собственных интенсивных по
лос поrлощения (БПВ типа 1б), и, таким образом, позво
ляет расширить число ионов, перспективных для созда
ния rенерирующих сред, Та!\, получение эффективной
18.1]
RЛАССИФИRАЦИЯ ПРОЦЕССОВ БПВ
(
{о\
rенерации на ионах Er 3 + и УЬ 3 + ОRазалось праR'l:И
чески возможным только за счет сенсибилизации их
люминесценции ионами УЬ 3 + и Nd 3 + соответственно. Про
цесс миrpации возбуждения в условиях сильноrо HeOДHO
родноrо уширения, xapaKTepHoro для полос люминесцен
ции и поrлощения рзи в стеклах, обеспечивает
эффективный обмен знерrией между аRтиваторами, BOC
станавливая их равновесное распределение, нарушаемое
в процессе rенерации, и, таким образом, оказывает поло
жительное влияние на I{.П.Д., спентр rенерации: и друrие
характеристики лазера. Полезным оказывается и процесс
безызлучательной дезактивации высоких возбужденных'
состояний за счет БПВ типа 2б, если учитывать зффек
тивность накопления знерrии возбуждения, поrлощенной
в различных полосах активатора, в метастабильном COCTO
янии. В некоторых случаях, например для эрбиевоrо лазе
ра с лазерной нака.lШОЙ (rл. 6), скорость релаRсации энер
rии между возбужденными состояниями может оказать
решающее воздействие на эффективность работы лазера.
Процессы типа 1д и 1е используются для визуализации
ИК излучения [245]. .
Таким образом, проявления БПВ в лазерных стеf\лах
чрезвычаiiно разнообразны как по своей природе, так и по
воздействию на спектрально люминесцентные и rенераци
онные характеристики стекол. Подбирая состав стекла и
концентрации активаторов и сенсибилnзаторов, тщатель
но очищая ero от вредных примесей и вводя полезные,
удается подавить или усилить эффеRТИВНОСТЬ тех или дpy
rих разновидностей БПВ и в результате существенно
улучшить rенерационные характеристики стекол или соз
дать новые типы лазеров на стекле. Примерами ус'пехов,
достиrнутых при таком подходе, являются эрбиевые лазе
ры с лазерной накачкой [101, 247], мини и микрола6еры
на концентрированных неодимовых стеклах [207,225,228,
229] и иттербиевые лазеры. Однако для 3Toro необходимо
тщательное .изучение как общих закономерностей и Me
ханизмов различных разновидностей БIIВ, так и заuиси
мостей их эффе{{тивности. от структуры и состава стекол,
а также специфики и Rоличественных характеристик БПВ
в различных парах, в первую очередь особо важных для
приложений. Указанная задача была поставлена в об
щем виде на заре «(Лазерной эры», В пачале 60 x l'ОДО1\.
102
BIIВ В ЛАЗЕРНЫХ СТЕRЛАХ
[rл. з
За прошедшее время выполнено множество экспеРJ мен
тальных и теоретических исследований, однако до ее дo
статочно полното решения ПОRа, еще далеко. Основная
причина таI{ОЙ ситуации сложность объектов исследо
ваний: !{Ю{ правило, в реальных системах паралле.'lЬНО
проявляется неСRОЛЬКО разновидностей БПВ, часто HOH
Rурирующих друr с друтом. К тому же в paMI{aX каждой
из них обычно конкурируют неСКОЛЬRО пар резонансных
инерезонансных переходов с участием различных штар
ковских компонент начальных и конечных состояний
Д и А., ,
Покажем это на относительно простом при мере неоди
MOBoro стекла. Люминесценция из промежуточных ВОЗ
бужденпых состояний ионов Nd 3 + 4[1112, 4[1Зt2, 4[1512
(рис. 3.3), так же как и из высоких возбужденных состоя
ний, полпостью тушится за счет БПВ ТJlпа 2б. Люминес
ценция из метастабильноrо состояния 4F 3/2 rасится пе
контролируемыми примесями ИЗ рЯда Fe 2 +, Cu 2 +, VH,
Dy3+, Pr 3 +, Sm З +, Еr З +, Тm З +, УЬ 3 +, Ni, Со и др. [248]
(конкурируют переходы в иопе Nd 3 + на уровни 4[9/2 J{
. 4[Щ2), а также па колебаниях ОН rрупп (конкурируют
переходы. па уровни 4[13/2 и 4[15/2) и в некоторых стеклах
на колебаниях матрицы. Нроме Toro, уже при умеренных
I\онцеНТрal ИЯХ ионов Nd3+, примерно 1 2 вес. %, начи
нает проявляться процесс Rросс релаRсации (тип 1в), rде
I\ОНI{УРИРУЮТ переходы с участием у.ровней 4[1312 и 4j 1512.
Процесс митрации энертии возбуждения по системе ионов
Nd 3 + усуrубляет деЙствие всех примесных тушителей.
Наконец, при высоких населенностях сосrояния 4F 3 / 2
(больших 1019 CM 3) возмо но таRже нелинейное туmеJJие
за счет БПВ типа 1д [249]. Картина маI{РОСКО И"1еСRЮС
эффеRТОВ, связанных с ЕПВ, еще более усложняетея пе
реrулярнострю распределения доноров и аRцеп'fОров в
стекле.
Отмеченные факторы затрудняюТ интерпретацию экс
периментальных данных уже в случае одноцентровых
Rристаллов. В стеRлах же R пим присовокупляются новые
усложнения: .
1) Сильное неоднородное yrииревие спектральны по
лос (НУП) Д* и А, ноторое снижает вероятность TO'IHoro
резонанса переходов даже для однотипных взаимодейст
вующих цeHTpo ; кроме Toro, возникают спеRтральная
I 8.1]
RЛАССИФИRАЦИЯ ПРОЦЕССОВ BIIВ
t08
v,1(J3CH f
'1О
35
i
5/Z
1/:
..
--
'02
S1l,
" ; :="T
U 'кв = i 112 1 'C"
Sи l' 2
l' H"/2
1 То! I S"2
,Т. ). :i"' ':'
'/2 %/ I 2
1/1 , FS/2
G#5/2 1:/2 i
9/ 7/1 c 1
'н, 1
1,/1 I
I
I
1
I
I
.L
32
28
2"
tPm
511 s /2 1
2
"/2 9/2
'FO =::: [ : 1
, I
.... ....
8755" JZ
S 1/2 f5 ,Y, /} '8 1,5/2 '1Ig { 712
Gd 3t 1Ь 3 ' n J+ Hn ' F.r + ТIII 3 + Yb '
I'
20
Эр 2Р'12
2 чв
, Э/2
о 2912
r: C912 '/1
1 -
&,11
, I
2#
,,/, ---
I уш
1.' "о -
1 "З. /2
12H9/1 5/1 :=:
I f" 2F ,
1
Рис. 3.3. Диarрамма эиерrетических состояииii реД)'оэемельиых
ионов в стеклах [95].
Вертикальные сплошные линии переходы, исслеДОЩlIIные авторами IВ
случае тушеНИR На колебаниях матрицы; ПУПКТllрные На колебаНИRХ
ОН rрупп.
16'
.F]/t. 1
&SI2
Т D
I
I
I
I
1
I
l GF;';I
9/<
1/1
....:: 5fв.. ,11
з "/1it 'Нt :::::::::. ,/2
Z I _z. fJ/ = '/1 7F,
'#В.... ....l"'I C "/2 ,
'02
12
'c
8
ч
2s ...=.....fl/2.! 9/ =:
'/? ?
__ __ ,
J 5 Ii 7
lsп I /2 'IQ
Pr)' Nd ' Pnl 3t 5т 3' Eu 3 +
Z
r;/
Се 3 +
104
. БПS В ЛАЗЕРНЫХ СТЕRЛАХ
[rл. :!
зависимость вероятностей излучателыlхx переходов [250]
и, как недавно показано, сил ион фононных взаимодейст
вий [251].
2) В стеклообразных матрицах, состоящих из леrRИХ
структурных элементов, колебательный спектр боr-аче,
включая, в частности, более коротковолновые моды, чем в
большинстве ионных кристаллов, что способствует повы
шенной вероятности безызлучательных переходов и, как
будет показано ниже, большей эффективности нереЗ0 4
пансных БПВ.
3). Тенденция к сеrреrации, или избирательному вхож
дению, активатора, обусловливающей ero неравномерное,
распределение, которая наблюдается в ряде MHoroKoMllo
нентных технических стекол (rл. 2),
Только в последнее время появились новые ВЫСО1>ОИН
формативные экспериментальные методы, позволяющие
количественно изучать различные разновидности БПВ в
стеклах на уровне элементарноrо акта взаимодействия.
Эти методы связаны в основном с развитием методик и
техники селективноrо лазерноrо возбуждеНИJl [252, 253]
и высокочувствительных систем счета фотонов с высоким
временным разрешением [254].
В настоящей rлаве сделана попытка на оспове новей
тих эксперимеuтальных данных изложить с единых .по
зиций современные представления о механизмах и oeHOB
ных закономерностях процессов БПВ в лазерных стеl\Лах,
особо оттенив в их общем ряду место и специфику фос
фатных систем.
g 3.2. Ион ионный перенос возбуждения
теоретические представления
. Современное состояние теоретических представлений
о БПВ в конденсированных средах изложено в MOHorpa
фиях [239, 240], обзорах [243, 244] и друrих работах. При
их анализе следует четко разrраничивать теорию эл,емен
тарных актов БПВ и теорию взаимосвязи последних
с макрохарактеристиками переноса в совокупности воз
бужденных и невозбужденных доноров и акцепторов.
Первая посвящена анализу механизмов элементарных aK
тов с учетом воздействия на них матрицы растворите
ля. Вто,рая предлаrает различные соотношения, связыва
I 3.2]
ИОН ИОННЫй ПЕРЕНОС ВОЗБУЖДЕНИЯ; ТЕОРИВ
{Об
ющие макроск.опические характеристики БЛВ (кине'rИКQ
люминесценции доноров и акцепторов, квантовый выход
Jlюминесценции допоров, эффективные длительности лю
минесценции и т. п.) с параметрами элементарных ю,тов
н зависимости от характера и динамики взаимноrо распо-
ложения частиц Д* и А и распределения энерrий пере
ходов.
Элементарный акт БЛВ. К,ак изве'стно, 4(электроны
рзи маI\симально экранированы и ЛОRаЛизоваuы по cpaB
неПIIЮ с оптическими электронами всех друrих известных
люминесцирующих ионов. В результате, перекрытие' их
волновых функций с волновыми функциями даже ближай
тих соседей очень мало и рзи ,gлабо связаны через кристал
лическое поле лиrандов с окружением; друrими СЛОЕами,
нак для межйонных, так и Для ион колебательных Dзаи
модействий с участием рзи реализуется случай очень
слабой связи. Спектроскопическими признаRами СJlабой
ион ионной связи является отсутствие сколько нибудь cy
щественноrо (по сравнению с OДB) расщепления спект
ральных линий при 'повышении концентрации рзи, а ион
фононной малая интенсивность (особенно в стеIшах)
электронно колебательных СПУТНИRОВ электронных пере
ходов. Например, для ионов Nd 3 + В стеклах они практи
чески не обнаруживаются, а для ионов УЬ3+ наблюдаются
в спектрах поrлощеНИJl и люминесценции с интенсив
ностью, примерно в 100 раз меньшей интенсивности бес-
фононцыIx линий. Сказанное выше следует постоянно учи
тывать при анализе применимости общих положении Teo
рии элементарноrо акта БПВ к случаю рзи в стеклах.
В пределе слабой связи вероятность TaKoro акта в паре
Д* A обычно записывают в paМRax нестациопарной Teo
рии возмущений в виде [239] ,
WДА 2: I <Н Д А>1 2 р(Е), (3.1)
rде <Н ДА ) матричный элемент rамильтониана взаимо
действия, вызывающеrо безызлучательный переход, и
р(Е) плотность конечных состояний систем. д* + А +
+ решетка. Вид <ЯДА> зависит от механизма элеКТР(JННО
ro взаимодействия в паре д* A, а также от предположо
ний относительно характера ион фононных взаимодейст
вий, активных в акте БПВ. ЭлеRтронное взаимодействие
106
БПВ В ЛАЗЕРНЫХ СТЕНЛАХ
[rл.
в общем случае может обусловливаться элентричеСFИМИ
мультипольными, маrнитными Дипольными или обменны
ми взаимодействиями. Однако для рзи в диэлектрических
матрицах вклад маrнитных Дипольных пере ходов в опти
ческий БПВ пренебрежимо мал [242, 244J, даже коrд:J.
электрические дип&льные переходы запрещепы праuила-
ми симметрии. Сильная локализация 4f электронов и зна
чительные по сравпепию с размерами взаимодействую
щих осцилляторов минимальные расстояния в паре
Д А *) препятствуют эффективному про явлению обмен
ных взаимодействий, ПОСКОЛЬRУ для последних величина
I (П дл > 12 убывает с расстоянием ЭRспоненциаЛЬ}JО с ПОI\а
::Jэтелем порядка размеров элеRТРОППЫХ об(jлочеI{ Д и А.
Во всяком случае, несмотря на неоднократные попытки,
до ilастоящеrо времени не были получены убедительные
экспериментальные доказательства заметноrо ВRлада об
менных взаимодействий в БПВ между рзи. ТаRИМ обра-
зом, предпочтение следует отдать электростатичеСI\ОМУ HY
ЛОНОВСRОМУ l\rультиполыlOМУ взаимодействию Евантовых
осцилляторов, соответствующих взаимодействующим пе-
реходам. ТаRОЙ тип взаимодействия в адиабатическом
приближении характеризуется обратной Степенной Jави
симостью Евадрата матричноrо элемента от расстояния
R ДА между Д и А [257]:
1< П ДА) 12 == Яд!, (3.2)
[де т параметр МУЛЬТИПОЛЬRОСТИ, равный COOTBeTCTBeH
но 6, 8, 10 для диполь дипольпых, диполь квадрупольных
и нвадруполь квадрупольных переходов.
1\орректный учет харюпера иоп фононных взаимодей
ствий представляет более трудную задачу. Первой коли
чественной теориеЙ эдементарноrо акта БПВ была теория
резопансноrо переноса Фёрстера [256], обобщенная позд-
нее Декстером [257]. В этой теории участие матрицы учи
тывается феноменолоrически через интеrрал переR]JЫТИЛ
*) Размеры РЗИ осцилляторов меньше, размеров ИОffi)В и раз
мера 4f оболочки иона, rде осуществляется переход, т. е. меньше
о . .
0,5 0,6 А. Вместе с тем наименьшее раСС'i'ОЯRие от этих ионов
до ближайших координирующих атомов матрицы составляет бо
о с
дее 2 А и, следовательно, до coceAHero Р3И центра больше 3,5 А.
!}, 3.2]
ИОН-ИОННЫй ПЕРЕНОС ВОЗБУЖДЕНИЯ; ТЕОРИЯ
107
спектра излучения Д* и спектра поrJIощения А. При этом
ИСIIользуется адиабатичеСI\ое прItближение и ПреДП(1.jJоже
иие о независимости I\олебателъпых волновых ФУRlЩИЙ
Д* и А. Ниже приведен результат теории в ЭI\сперllмев
тальво измеряемых веЛИЧинах для диполь дипо.1{ыlrоo
БПВ:
9х 2 S 4
W ДА == D 4 6 gд (v) !СА (v) V dv,
128л л' А п .одR ДА
rде gдC::V) форм-фаI\ТОР полосы люминесценции, или HOp
ми,ровапный по площади Iшавтовый спеI\ТР излучения Д*;
!СА (v j линейный I<ОЭф .
фициент поrлощения т
аI\цептора в ШI\але вол:- 1" Т
новых чисел (CM 1); 1. I
Тод радиационuое Bpe :'
MJI жизни возбуждеппо . t .
то состояния Д* (с);
А Il)
Л'л концентрация
(CM 3); п ПОI\азатель
прело мления матрицы;
'1.2 «ориентационпый»
фщ<тор, учи ывающий
усреднение <lI дА > по
ориентациям диполь
Horo момента.
Простота праI\тиче
cI\Oro определения BXO
дящих В (3.3) величин
J;J хорошее в ряде слу
чаев соrласие с ЭI<спе
риментом обусловили
ШИРОI\УЮ популярность
теории Фёрстера. Она неОДНOI<ратно подверrаJIась Teope
тичеCI<ОЙ провеiже с целью уточнения rрапиц применимо
сти (СМ. [239, 240]). Плодотворным в этом отноцrении'
оказался и друrой февомеполоrический подход метод
матрицы ПЛОТIIОСТИ, позволивший, в частности, уточнить
условие слабой связи [240]. Дальнейшие успехи связаны
с развитием квантовой МИI<роскопической теории, в кото..
Тт
I I
\ :
i:J
II T
I I
I I
1 '1
I I
+ :J
[;)
В)
(3.3)
T
I I
I I
I I
L
01
ТТ
I I
i:S
В)
Рис. 3.4. Возможные схемы резо
ваПСIIЫХ и вереЗ0нансны)( процес
СОВ ИОП ИОlIноrо БПВ.
а) Однофононный нерезонансный; б) ра-
маllОВСКИЙ резонансный; в) двухфонон-
IIЫЙ нерезонансный; е) орбаховский pe
зонансный; д) МlIоrОфОRОННЫЙ Rерезо
lIансный.
108. БПВ В ЛАЗЕРНЫХ СТЕRЛАХ [rл. !
рой ион фононное взаимодействие в различных приБЛИЖEJ
ниях учитывается непосредственно. На рис. 3.4 приведе 1
основные схемы ион ионноrо БПВ (двухуровневое приб.11'И
жение) с участием различных ион фононных взаимодейtт
вий *). В табл. 3.1 дана краткая сводка результатов, полу
Таблица 3.1
о.... Зависимость Зависимость W ДА( Т)
j Источнии
.:'" W ДА('&)
o I данных
T«e D T}>e D
WДА ' [ ] l <XJT [240, 242,
а s 1 3 <XJ ехр k B 8 Т :...... 1 243,
261 266,
269 271 ]
б W ДА <XJe 2 <XJT7 <XJT2 [265]
в W ДА coпst (х) тз "",Т2 [265]
( E.) "",Т2 [265]
W ДА (X)e 2 [п,,,,р k,;
е
д W ДА (х)ехр ( a;) (Х) ехр k Б T "БеD/ е [258]
- 1[ hBeDie <х>Т
р D температура ДебаR ЛR данной матрlЩЫ; liF i разность энерrий
между верхним и метастабильным уровнями; а параметр.
ченных в рамках МИI<ротеории. Для двухФононных процес
сов типа б и z ее выводы с точностью до поправочноrо MHO
жителя совпадают с результатами феноменолоrическоrо
подхода. Это не является неожиданным, поскольку именно
УRазанные процессы, как известна [240], определяют Me
ханизмы однородноrо уширенИR спектральных полос. Они,
по всем данным, и вносят решающий ВRлад в суммарную
э ффективность Б ПВ в' резонансной области е < Ll';OAB, rде
*) Схемы БПВ с участием виртуальных .фонопов [240, 260,
259] и экситопов [240] матрицы эдесь не учтепы, так как предпо
лаrается, что исследуемые переходы расположены вдали от фун
даментальпых полос в ИК и УФ-спектрах поrлощепия стекол.
\ 3.2]
ион-ионный ПЕРЕНОС ВОЗБУЖДЕI-ПIЯ; ТЕОРИл.
f09
8' IЕ д Елl. Одпофопонпый процесс типа а здесь неэф
Фю{тивен в силу ПИЗRОЙ плотности фононных состояний
]\( трицы, l\оторая при ;-« ;D, тде D частота Дe
бая (в ШI,але волновых чисел), обычно пропорционалъна
;2 [242]. "Упомянутый выше поправочный множитель за
висит от R дл и может быть существенно меньше единицы
при малых R дА , lIорядка неСRОШ,lШХ ПОСТОЯШIЫХ решеТIШ
[273, 274]. ПОСI,ОЛЬКУ дЛЯ эффеl\тивноrо радиуса взаимо
дейс ия рзи Ro, определяемоrо из условия W ДА (Тлд) I,
тде 't'лд средняя длите.лыlOСТЬ люминесценции Д* в OT
сутствие А, харюперны имепно таRие размеры, этот l\tиO
житель необходимо нринимать во внимание. Однако ето
численные оцеНIШ для рзи в стеRлах пе известны. При
анализе .резонаНСllоrо БПВ следует таI,же учитывать про
цесс типа б, вероятность ноторото не имеет простой связи
с шпринами полос.
ОДIlОфОПОПНЫЙ 'процесс БПВ стаНОВIlТСЛ несомым в об
ласти Ll;одп < '8 ;D. в зависимости от предположений
о механизме ИОН фОНОШlOrо взаимодеЙствия и веЛI1ЧИНЫ
параметра qv 2лс RДА/V3D (VЗD CJ\OpOCTb 3BYI\a В cpe
де), харю{теризующеrо соотношение между R ДА и длиной
волны аlпивноrо в ю\те БПВ фопона, ДЛЛ нето получе
I1Ы раЗДИЧIlые зависимости W дА (;-). Однаl\О следует HOД
черIШУТЬ, что во всех случаях ОI1И ОJ\азываются возрас
тающими, имеющими степепной вид с ПОJ\азатслем s
1 3. В работах [271, 272] в выражешш дЛЯ W ДА нри
qv » 1 появляется ДОIIолнительная зависимость от R в ви
R 2
де мuож теля, пропорциональноrо ДЛо Отметим TaK
же, что один из рассмотренных механизмов однофонон
ното нерезонаПСlIоrо ЕПВ соответствует в теории Фёрсте
ра переКрЫТIlЮ бесфононпых полос и однофононных
J,рыльев в спеюрах Д* и А. Однаl\О в [240, 266, 271] по
l,азаllО что тю\ое П р едставление справеддиво только в об
, о
ласти qv» 1, т. е. при > 100 CM I, если R ДА == 10 А,
v зв ;:::: 5 . 105 см . c l. Между тем дЛЯ Р3!! в cTeI,.'Jax наи
больший Иllтерес представляет область 8 100 CM I, по
. 1
СI\ОЛЬКУ для них харюперны величины Llv K 5 100 см
п Ll'"V одп от 10 4 10 3 CM 1 при НИЗIШХ температурах до
5 20 CM l при 300 К.
БПВ В ЛАЗЕРНЫХ СТЕI<ЛАХ [rл. 3 /
в мноrофононной области ; > ;шах Ю' rде шах rpa /
ничная частота пентра основных 'Колебаний матриЦЫf
зависимость Wдл(е) снова переходит в убывающую, бли
I<УЮ I< ЭI<споненте. ТаI<ИМ образом, МИI<ротеория БПР
позволила уточнить rраницы применимости теории Фёр
стера и предло?Кила несI<олы<o механизмов, при феноме
нолоrичеСI<ОМ подходе, !lО ВИДИМОМУ, пе УЧИ'J:ываемЫх.
К сожалению, в силу неопределенности сделанных в раз
личных моделях приближений, ii таI<же из за наличия
пар метров, не поддающихся непосредственному ЭI<спери
ментальному определению, МИI<ротеория БПВ не позволяет
рассчитывать абсолютную и относительную эффеI<ТИВНО
сти взаимодействий, обусловленных этими механизмами,
что затрудняет выбор между моделями перен са в HOH
'Кретных экспериментальных си'tуациях. Тем не менее
выводы теории о харантере функциональных зависимос
тей Wдл( \ Wдл(R дл ) 11 Wдл(Т) дают в РУI\И эксперимеп
татора «I<ЛЮЧИ» дЛЯ про верки ее положений и выявления
доминирующих механизмов ион ионноrо перепоса меж
ду РЗИ.
Взаимосвязь ма'КрохараI<теристик БПВ с параметрами
элементарных актов. По характеру протеI(ания ПРОЦессов
переноса энерrии в системе Д* + А обычно различают две
ситуации: статическую и динамическую. ПризнаI\ОМ
статическоrо характера БПВ является отсутствие прост
paHCTBeHHoro блуждания возбуждений по донор ной подси
стеме, что типично для малых I<онцентраций донора. Про
цедуру усреднения вероятностей элементарных актов по
I<онфиrурациям совокупности статпстичеСI\И ОДнородно
распределенных частиц донора Относительно aIЩ ПТОРОВ
впервые предложил Фёрстер [256]. Позднее она была раз
вита в рабщ'ах [274 279] и ряде дрyrих исследований.
При мультипольном приближении донор анцепторных вза
имодействий I<инеТИI<а затухания люминесценции д* опи
сывается соотношением
N д (t) :=о У (t) ехр { 4; л' Af (1 ) скrtз/т} (3.4)
110
И, В частности, для диполь дипольноrо взаимодействия co
отношением
N д (t) :=о У (t) ехр ! v Vt") ,
(3.4а)
s 3,2]
ИОН ИОННЫЙ ПЕРЕное ВОЗБУ ДЕНИЯ; ТЕОРИЯ
111
Де Nд(t) населенность излучательноrо состояния Д"';
ункция Y(t) выражает заI\ОН затухания люминесценции
* в отсутствие А (в общем случае неэкспоненциальный);
(х) rаМJ\1а фуНIЩИЯ; С ДА микропараметр взаимодей
вия Д* А, связанный с Wдл выражением W ДА(R) ==
== с дАR дА ; "( параметр, определяемый из выражения
4:n 3 / 2 1/2
у == CДAK А' (3.5)
Формулы (3.4), (3.4а) справедливы при следущщих orpa
ничениях: 1) отсутствует обратный перенос А*.... Д;
2) Кд*«Кд; 3) КА/К шо >: «: 1, rде Кто>: полное число
мест, которые моrли бы занять акцепторы в единице объ
ема. Последнее оrраничение подразумевает, что ycpeДHe
ние производится в пределе статистически ОДнородноrо
распредедения Д * относительно А без учета конечноrо
числа мест, ноторые MorYT запять arщепторы в ближай
ших координационных сферах около Д*; это допустимо
только при малых концентрациях А. Случай К А/ К шах .... 1
исследовался в [274, 279]. ПОI{азано, что при этом кине
ТИI,а распада люминесценции приближается к экспонен
циальной с характерным временем, определяемым полной
суммой вероятностей взаимодействия по всем узлам aI,
цепторной подрешетки. Энспоненциализация I\инетики
проявляется в первую очередь на начальной стадии про
цесса распада люминесценции. В [280] учтено влияние
минимальноrо расстояния сближеюш донора и arЩептора
Rmln. Показано, что на начальпой стадии распада (при
t R:п.iп/ С ДА) имеется относительно коротний экспо
ненциальный участон, который можно заметить при
КА.... К roах и и при очень слабых взаимодействиях, т. е.
при СДАтпд.... R6 IUln .,
Формулы (3.4), (3.4а) выведены для случая возбужде
ния б импульсом. Закон затухания при любом друrом ти
пе возбуждения можно записать в Виде свертки во Bpe
мени:
t .
N (t) == S N д (т) л(t т) d't',
о
rде л.(t) форма импульса оптичеСRоrо возбуждения. Ha
пример, после выключения стационарноrо возбуждения
(3.6)
f 12 ЕПВ в ЛАЗЕРНЫХ СТЕНЛАХ rrл. 3
Rинетика затухания люминесценции значительно ближ i
к экспоненциальной, чем (3.4) [275]. Резно отличается о
описываемоrо формулой (3.4) таRже и занон распада пр
обменном характере взаимодействий в, парах Д*
[278]. Тем не менее, несмотря на указанные оrраничениА,
закон (3.4) достаточно универсален и применим, соrласно
[286], и l{ средам с неоднородным уширением, если BMec
то W ДА использовать екую усредненную по энерrиям ne
реходов вероятность W ДА .
При повышенных концентрациях Д процесс тушения
анцепторами стимулируется миrрацией возбуждений по
донорной подсистеме и при нахождении функции Nn(t)
следует учитывать динамику пространственноrо распре
деления Д* относительно А. Эта ситуация более сложна
для интерпретации и описывается в рамках различных
моделей тушения [274, 278 288J. l\ачественно во всех
моделях миrрация энерrии по Д приводит I{ убыстрению
процесса распада люминесценции и ero энспонен иализа
ции на :конечной стадии. Параметр экспоненты W, опре
деляющий СIЮрОСТЬ МI1:rрационно контролируемоrо туше
ния люминесценции Д*, зависит не тольно от Л'А И СДА,
но И от концентрации доноров Л'д и вероятности элемен
TapHoro акта ДOHOp ДOHOpHЫX взаимодействий W ДД ==
== СддR дд . ОднаlЮ вид такой зависимости в различ
ных теоретичеСI{ИХ моделях существенно различен. AHa
лиз условий примеНIIМОСТИ той или' иной модели, их
приближений и оrраничений можно найти в. работах [281,
284). Результаты TaKoro анализа сводятся I{ следующему.
Во первых, необходимо отличать миrрационно нонт
ролируемую стадию туш ния от кинетичеСI{ОЙ *), 'Условие
реализации миrраЦИОННО Iюнтролируемоr.о тушения имеет
W t: t wNl n (TA) l ,
, вид дд «: ,:>, rде ':> == WjЧl n + (-t А ) l определяет CKO
rCCTI> пео()паТJlмоrо стока энерrии в aIщепторную подси
стему; Wll n вероятность элементарiюrо анта БПВ на
минимальном расстоянии R m1n ; (rA) l средняЯ СIЮрОСТЬ
релаксации энерrии' в аRцепторах. Таним образом, УЗIШМ
местом в данном случае является сноРость миrрации энер
*) Последнюю иноrда именуют (сверхмиrрацией» [281].
!j 3,2]
ИОН lЮННЫЙ ПЕРЕпое ВОЗБУЖДЕНИЯ; ТЕОРИЛ
113
rии по донорноЙ подсистеме. В I\инетц,;еской стадии TY
шепия (W дд s) лимитирующим фактором выступает
сток энерrии возбуждения через акцепторы. При этом CKO
рость тушения люминесценции может лимитироваться пе
реносом Д* А (W д l П « (TA) 1) или реЛaI{сацией
возбуждения в акцепторах (wLli n (:rA) I).
BO BTOpЫX, в миrрационно контролируемой стадии ки
нетику тушения описывают в рамнах диффузионноrо или
прыжковоrо пределов. Первый применим при соотноше
нии Сдл Сдд. Решение диффузионных уравнений выпол
не но в различных при6JШжениях в ра60тах [274, 279, 280,
283, 284, 287 289, 291, 292], причем асимптотики, полх
ченные различными авторами, не совпадают друr с дpy
rOM. Для резонансных диполь дипольных взаимодействий
в парах д* д и д* А при однородно уширенных по
лосах переходов процесс можно аппронсимировать следу
ющей аналитическоЙ формулоЙ [281, 293J:
N д (t) == ехр ( v Vt" W t ) , (3.7)
'лД
rдe
А ) (l X) f C ) Х
W Л'АКД (СДА \ ДД ,
(3.8)
причем у разных авторов используются различные значе
пия Rоэффициента А, а значение х менлется от 5/6 до 3/4.
При С дд > С ДА более обосновапо применение прыжко
Boro предела. В этом случае результаты работ [273, 274,
279, 282 286, 289, 291, 292] rора:що ближе друr к друrу:
W В iIP iIP С о . 5 С О. 5 ( 3.9 )
';1 А';' Д ДА ДД.
Однако величины ноэффициента В и здесь не совпадают,
менлясь в зависимости от сделанных упрощающих пред
положений в пределах 16 27. Правомерность выражений
(3.8) (3.9) БыJIa подтверждена также численным Moдe
лированием [287], однано коэффициент В при этом OKa
зался меньше: В равнялось примерно 14 для упорядочен
Horo расположения Д и 3,5 для -неупорядоченноrо. HaHO
нец, расчеты, пров'еденные в [289], поназали, что зависи
мость (3.9) сохраняется с поrрешностью до 10% в облас
ти С дд ;;;' 0,5СДА'
8 под ред. 1If. Е. Жаботинскоrо
114
БИВ В ЛАЗЕРНЫХ СТЕRЛАХ
[rл. э
В третьих, Rинетическая стадия тушения реализуется
v I<p HP
В ШИрОRОМ диапаЗ0не Rонцентрации К Д > л' д , rде К Д
( 2л ) 1'б ( С А ) О'б .
== 3 с: д (Rmin) 3" только в ПрЫЖl\ОВОЙ модели.
При этом
2
w== з1t2КАСДА(RIDiП) 3 (3.10)
и не зависит от К д и Сдд [284, 285]. в ДНФФУ311ОНlJОМ пре
деле кинетическая стадия достижима только в об.'1асти
Кд/К шах -+ 1.
Изложевные. выше результаты получены в предполо
жении о резонансном диполь дипольном характере взаи
модействия доноров с однородно уширенными полосами.
'Уравнение ддя Nд(t) с учетом неоднорОДноrо уширения
получено в прыжковом пределе в работе [290]. Ero при
ближенное решение при замене реальноrо распределепия
вероятностей элементарных ю,тов миrрации энерrии в дo
норной подсистеме б распределением с неl\ОТОрОЙ ycpeд
8л S 2
венной вероятпостью W дд 27 С д дА'" д имеет вид [5З6]
00
r w ДА (Л) g' (Л) dR
W 1 + W ДА (R)/W дд '
(3.11)
. .
rде g'(R) плотность распределения aIщеПТОRОВ BOI\pyr
Д*. Формула (З.11) является достаточно общей, ТЮ\ юш
она справедлива кю, при мультипольном, таи и при об
менном характере Д д и Д А взаимодействий и опп
сывает и миrрационно контролируемую, и кинетичесиую
ст адии туш ния люминесценции. В преде.'1ЬНЫХ случаях
w дA « s и W дA » s при диполь дипольном характере вза '
имоде'Йствий ее' асимптотики совпадают с (3.9) и (3.10)
соответственно.
Таким обраЗ0М, теория в настоящее время предлаrа.ет
достаточно простые соотношения Связи интеrральпой RИ
нетИ1\И распада люминесценции Д * с микропараметрами
элементарноrо aIпа Д Д и Д А взаимодействий, с He
RОТОРЫМИ оrоворками применимые и в случае активиро
ванных стекол. Они леrли в основу метода прецизионноrо
исследования интеrралъной !{инеТИIШ люминесценции, илп
3,2]
ИОН-ИОННЫй ПЕРЕНОС ВОЗБУЖДЕНИЯ; ТЕОРИЯ
на.
метода микропараметроn, наиболее последовательво раЗ}JИ
Toro в [281, 283, 293]. Этот метод позволяет уверенно оп
редел ять усредненные по энерrиям микропараметры
Д А взаимодеЙСТВIIЙ СДА и т и в случае реализации ки
петической стадии тушения ОЕeJlИТЬ расстояние Rmtn. BMe
сте с тем оценки параметра Сдд менее точны и возможны
лишь при наличии предварительных сведений о мульти
ПОЛЫIОСТИ взаимодействий Д Д. В реальных эксперимен
талыIхx ситуациях затруднеп также выбор между моделл
1IIИ l\шrраЦИОШIO I\ОНТРОШlруемоrо тушения люминесценции.
Более полную инфОРl>iацию о микропараметрах и Me
ханизмах ДOHOP ДOHOpHЫX взаимодействий позволяют по
лучать методы исследования спектральной миrрации в дo
норной подсистеме. Эта миrрация специфически присуща
средам с НУП и проявляется при соответствующей поста
новке эксперимента, например при низпих температурах
или селеI{ТIIВНОМ возбуждении, во временноЙ эволюции
спеIстральноrо с6СТ8,ва люмИнесценции. ПОПЫТI\И теорети
ческоrо описапия спеI{тральпой миrрации предпринима
лись 11 работах [252, 266, 290, 294 301]. Наиболее успеm
на из НИХ, по видимому, ра60та [290], в I\ОТОрОЙ удалось
получить, в частности, соотношепия, обобщающие форму
лу (3.4) па случай закона затухания ЛlOминесценции спек
трально выделенных центроIf в различных участках KOH
тура резонансной НУП:
N д (Е, t) . g (Е) У (Е, t) ехр[ Л r( 1 : ) Н"дtз/mF (Е)],.
(З.12а)
rде
Е
F (Е) == \ [Сд д (е))з/m g (Е е) ае.
v
о .
(3.126)
При известных Nд(Е, t) и У(Е, t) выражения (3.12) поз
воляют определ'ить параметр т и функциональную зави
симость Сдд(е), Проливающую свет на механизм взаим,О
действий Д Д, что и было положено в основу метода
селективноrо наблюдения кинетики затухания люминес
цснции на КОРОТI\ОВОЛНОВЫХ I{РЫЛЬЯХ резонансных линий
(СIП\Л) [254]. Дополнительную информацию о механиз
8*
I 3.3]
ИОн ИОНlIЫЙ ПЕ1>ЕНОС; ЭRСПЕРИМЕНТ
117
стекол, несовершенство методик и ЭRспериментальной ап
паратуры и отсутствие ясности в определении понятия
«эффективная длительность люминесценцию). Во мноrих
случаях при анализе процессов тушения не принимается
во внимание возможная l\онкуреlЩИЛ со стороны 'неуч
тенных сопутствующих примесей, например ОН rрупп.
К ЫBoдaM HeKOTO ЫX из этих работ Q механизмах пар
ных взаимодействий, кю\ уже отмечалось выше, следует
относиться с осторожностью. Тем ие менее проведенные
исследования позволили получить первичную информацию
об эффективности и специфике процессов БПВ в той или
иной паре и 'создали определенные преДllОСЫЛJ\И для yr
лубленных исследований.
В друrой rруuпе работ развиваются лазерные методы
изучения процессов пере носа. К ней следует отнести циклы
'работ, в ноторых рассматриваются динамика восстановле
ния paBlIoBeclloro нонтура полосы ЛlOминесценции рзи
после «сброса,) последней, вызвапноrо про хождением че
рез образец УЗRополосноrо лазерпоrо импульса [346, 348,
380 382], динамика развития спеRТРОВ rеперации [202,
384], кинетика rенерации [202, 335, 353] и друrие про
цессы. Оrраниченность лазерных методов состоит в том,
что для их реализации требуется мощный импульсный
источник RorepeHTHoro ИЗJlучения' с частотой' rенерации,
совпадающей с частотоЙ полосы люминесценции ИССJIе
дуемоrо перехода Р3И; в некоторых случаях rеперацион
ный режим следует реализовать в самом изучаемом об
разце. Пожому к настоящему времени I{PYI' исследовап
ных таJ\ИМИ методами процессов БПВ. ОI'рЮlИчен миrра
цией энерrии возбуждения по ио'нам Nd З + в СИЛИJ\атных
и фосфатных стеl\Лах. К тому же полученные результаты
сводятся лишь к оцеIше определеiшых тем или иным об
разом феноменолоrИ'lеСI\ИХ харar,теРИСТIШ миrрации энер
I'ИИ, однозначную связь ноторых с цараметрами элемеIl
тарных актов проследить не удается.
В последние rоды быстро развиваЮТСJr различные MO
дификации ХрОIlоспеJ\ТрОСI\Опиче коrо, или спектроскопи
ческоrо с временной селекцией, метода исследований pe
зонансной люминесценции Р3И в стеклах в сочетании с
методом селективноrо возбуждения отдельных типов лю
минесцирующих центров [389, 394]. Селективное возбущ
дение Р3И в стеклах впервые использовал ось в работе
118
N
с<)
:=-
=
\О
Е-<
БИВ В ЛАЗЕРНЫХ CTERJIAX
10<
;а
==
11:
'"
:.:
;
со
..
.....
J ""'::""::'''''=:'
фC\J
с> ....
C\J .з.ь
""""", ('1)C'I?
.....::.....::
UjN . Q
со G'\O Q
,...:. Q ;;
...............
::.;r g\O..C'I?
сх) C...:J.. C'I? ..-.:.::::
. ..:->& Q
;& ;& .....,...........
. Q c.c8c>
з.............з.gC'l?
<o .
.. :з:з:з:
=& c:f ....::U') сх) сх) ........
:;-\O
!::,
00 .
c;;€
. c:т.>
UjC';)
.... -\О
("I')"Q...........
C>
.ф с.с
Q'('I")C'I?
C';)
....'С:)
C>
C'f').з.
. 00
@;CI').
.
...... \О..........
c> Q
C ..........
C'I>&Q'
....C'I':)...................
Q t'-U'".)
€
[rл, s
'u'
....
:&<0
C';)
.\0
.е;:&
,:;>&
ф
uj
CI')
00
:&
\О .
.е;:&:&
.!i .i,
<о 00
...". ...".
ф ф ф
=е =е =е
!;!;!3
Е-< Е-< Е-<
ф ф ф ф
=е =е =е :Е
!-' !-о !-о !-'
О О О О
Е-< Е-< Е-< Е-<
t::1XI
=1::
E-оI.Q
....
r=(\O
.... ....
r=(\O\O \O\O
"O!""'I"O!""'I ..... "II!"'t
!д
о(
со
М
'"
о.
'"
1::
ё->
......
""
.....
(
......
со
':"
.... ot)
"'t", "t
........
со) ....
.. ...
+ +
:с,:ь
z ><
""
......
ot)
::! с.3 C'\I
\0 = _ о ф
:;. ;;.;;. :,;
t;:! t"" t t"" t", t ф t", t ф t..
с> ;n ;n ;n .....
t::: ..... '" ..... '" '" " "
с? <oS!j со:",
<
1:(
со
м
'"
""
'"
1::
...
......
,..,
...
..
......
..
...
......
+
'"
"CI
Z
t",,+
о "1..
Р >iI
+ + +++
"I..8"'»8 0 :Ъ"';:I";:I
Р-ооо о E-<::Z:: Е-< U
t
'"
..
.
1=(
+
""
"CI
Z
'"
...
......
..
о>
......
..
t
t
'"
.
..
'"
..
...
...
......
."
t
..
......
..
о>
.... с') ....
... f"'II .... ....
...... ...... ...... ......
"II:tI "II:tI "II:tI
t t t t
t
..
......
...
...
..
......
о>
......
...
r..,'" '" "' ..
"'" "II:tI "'" "II:tI
..
......
'"
..
!i 3.3]
'" '" 1\)
1Е 1Е 1Е
е-о е-о ....
о о о
E--оЕ-<Е-<
'" '" '"
..... ........
+ t t
'O:tI ..... Ф
>Z....
ИОН-ИОННЫЙ ПЕРЕНОС; ЭRСПЕРИМЕ'НТ
""ф
....M
MM
.
.....::. ф
.&
....
0>6< .
:;;&
-М .
;e;C')
->6<
cS'Q ..
'"
1 :::
ООМ<о
.МС')
,..........::.. ..
с;) с;)..........,........
...........
>6<<0
..........C"\JO ('t)
ООМ<О ""
.:!. ('t).:2
\о
....
t!
...;
.
t
ot)
+
'"
....
'"
......
to.,
\
")
to.,
со
+
'"
,.Q
><
;е;
.s:
<D
<о
С')
""
::: :;:;:
'" "O-
ci- €
;:'f"'"'ro-..:tt ф
U"J
.::?.
1::( \о \о 1::( '" 1::(
"'1:"'" <0::""1 "1:""1
.
\,J
t
to.,"
t!.
ф ..,.... 10
...ф to.,"':;- '
t"''''t'''tt t'
C"Itа)Фocl N ;:!
;;:; ;;, t::: '"
...... со:. м .......
...... <oSI.
.
+ ++++
"L "'oS"'s
1I:Е-<Е--оZ
+
.",.
о
::::J
Ii'!g
-;:;-
;е;
.s:
<D
<D
С')
\о _ -;:;-
.е. &;е; .&
>6<'
",, >6<
Цj е-о'
-С')М >6<
<3'
.
....."" ф 00
...... М С') С')
!:?. .:з
\о \о '" 1::(
..... ...... ..... .....
t! '"
"1JI .... 'ё;)
::х:: ...... :;- :;.
"'t '" t t
ф ta) N N
t:t::;;. о;
'" ....
"".
<1; + + "t;
e"'o .... -
E-<II:Z
'"
......
....
..
t
м
....
.
+
"L
I';IJ
+
'"
::1
I';IJ
<3'
Q
.......
\о
ф
'"
.; С')
>6<<3'
!i
.... <о
"" ""
""
<о
'"
....
\о 1::(
..... .....
..
t
r::
"
<.!.
ot)
}
tt!
to.,
со
;:!
t:::'"
..
15
н
"'t
+
..
,.Q
Е--о
+
+ "''''
:ь о
>< ::::J
м
с-;
'"
......
.
to.,
CO t
'"
......
ot)
w..
..
'" '"
w..
t "t
'" '"
+
'"
,.Q
><
+
+
'"
,.Q
><
fZO
"'!
а:.
<!
Е:
.,
::1
11]
-:
<:о
<:о
t::
БПВ В ЛАЗЕРIfЫХ. СТЕ1<ЛАХ
;:
..
1:{
:.;
cs:
:.:
tI'
со
..
'"'
:s:
о>
--...
\о
.:
.е;
a>
!Е
(1) (1) (1) Q)
!Е !Е !Е !Е
M""
""Ф """""
t::i:Q
=с::
<-<""
\0\0 01 (1)\001 01 01
<IIr"'I<IIr"'I<III:"""I<IIr"'I <IIr"'I
1:{
со
.,
'"
t::
'"
Ncq ё.i
........ ........ ,-... ...... u':) .........
u":) ф N С ::r:: ...... ......
;:.. .. ;;.;:.
t", t", t.... t", t.. t", t", t",
;::- ;;;: ;;;-
t<,.....;;-;... .........
CI8 .
..:
++++1;+++
::ь "'... ::ь s '!.. "'6
><Zp..E-<Е-<АZCfJ
1:{
со
.,
е
t::
"'t
..
..
t
cj
*
+
'"
.Q
Е-<
'"
"-
со>
\о
""
М
М
.::;.
\О
.....
со
с
;:..
+ +
"'=, "i...
'"
"-
...
ё-;
"-
'$
t t
.
..
+ +
'8 '8
CfJ Е-<
\о
""
ф
М
\о
М
.....
М
\о
о>
...
"t", t
:;; ;;
""
М
\о
М
\о \о
.....' .....
+
'"
.Q
Е-<
'"
"-
...
с')
"'t
Е:?
..
+
'"
"""
"
[rл. э
о>
r--
""
М
а>
М
о>
--...
ф
М
cJc,)..............
=--="3'\'0
'-""..............................
00
N
фООr--
c:'\IcD
М<':>М<,:>
............ ......
\0\0\0\0
"'1:""'1
ct;1;1;t
.Q """АА S
Е-< Z >< Е-< Е-<
+ +
8
А з,з}
110H-lIонный ПЕРЕНОС; энсm:i>ИМЕНТ
""
;е; ""
.:i-
.....
ф N
М М
с> "" u')
N "" N
"" М М
о>
а u')
N М с> М ""
М .:::!. .:з.
\о \о \о \о \о
..... ..... ..... ..... .....
....
""'
N
----
00 ;;.""'
;:.
t t I I I
'" ....
..... ;;.
...
+ + + + +
м м м м м
""" .Q """ .. <:>
Z >< Z ::z::
.. I I I I I
t, +
..
.. =
u ::е
о
""
м
u
::: ""
-i
""
""
N
>&
\O
<.)
;;<S
..... "
"">&
.
о>с>
.>!)
>&""
"\О,..::
.<.)
>&
""
ф u')
М
N
о>
-.....
\е..
N
N
""
.......
;e;
>&-.....
'\0\0
.<S
<.)
->&
>&
c>
",>!)
М
N
м
N
1<:>
.....
\о
.....
\о 1<:>
..... .....
"'
.
....
'"
r.:,
1
'"
----
'"
.....
....
'"
';:<
..
<=>
5iI
t...
00
\
""'
.....
...,
<=>
+
м
..
+
м
"""
Z
+
м
;:!
+
'1..
+""
н
t
;:j
Q
t::::
м
+ +
.. "''''
<:> О
::е
! f
. ,
""11:
<.>
I I
>8-'"
:е.
о:
o:
",О
",О:
;:::"
0:'"
;:::>8-
""
I
"О
"
..>8-
I
>8-
>IS1 .
О""
0:0
0:0:
",,,
01'"
о:
",,,,
;:;: .
:a
0:"''''
'" 2>
IS.
01...'"
'" '"
о: .'"
I
;:::0:
=
.;
",00
>8-0:
"' "
0;0'"
;<;"''''
I
" &1:
>8-"
",----о
='" ;:;:
@ .s<
",,,,,о;
О'"
.0:
t 1
. '" "
. =.........
:00;'"
",=
"'<. .
;<; '"
oO
"'=
I
:т;u
"'----"
\C>e
" .; I
"'о"
:JI -e
",,"
"' .
;"0'"
iA"'o
I
",о;
122
БИВ В ЛАЗЕРНЫХ СТЕНЛАХ
[rл. з
[415] для исследования ионов Еu З + и выявило наличие
спектральной миrрации, обеспечиваЮIЦей установление
равновесия в совонупности центров люминесценции. Дo
полненный хроноспектроскопичеСIЮЙ методикой реrистра
ции, метод селективноrо возбуждения затем MHoroKpaTHo
применялся для изучения параметров спектральной и
пространственной миrрации энерrии по ионам Nd З + [370,
379, 383, 387, 388], уЬ З + [301, 351, 377], Еu З + [251 253,
349, 371, 375, 377, 379, 389, 390] в фосфатных, силикат
IIЫХ, борсиликатных, фторбериллатных и rермапатных
стенлах. В большинстве из указапных работ были полу
ч{шы только Rачественные оценки фепоменолоrнческих
пар:tметров миrрации. Лишь в неRоторыХ случаях дела
лись выводы о механизме элементарных актов взаимодей
ствий. Однако методики обработки результатов таких
исследований разработаны пока педостэточно и не позво
,ляют надежно идептифицировать механизм взаимодейст
вия и тем более получать ноличествепные данные о ми -
кропараметрах миrрации. В этом смысле характерна си
туация с исследованием миrрации в стеRлах, активирован
ных Еи:Н. В работе [252] механизм элементарноrо aRTa
был определеп кад диполь, диполыыый перезонансный oд
нофопонный, в [253] над кваДРУПОЛЬ Rвадрупольный
резонансный, в [375] RaK ДИПОЛЬ ДИIIОЛЬНЫЙ двухфо
нонный нерезонансный и, наконец, в [390] дад диполь
дипольный резонансный.
Более надежные и полные результаты можно полу
чить при сочетании хроноспедтроскопическоrо метода pe
rистрации, селективноrо возбуждепия и пизних темпера
тур (kBT« ;п)' Itorда процессы с поrлощением фононов
(<вымораживаютсю) и БПВ в пределах донтура- НУП идет
тольно в сторону мепьших энерrий. На это обстоятельство,
по видимому, впервые было указано в [372]., rде при 4,2 К
в силикатном стекле отмечен длинноволповый сдвиr по
лосы люминесценции ионов уЬ З + (переход 2F 6/:i(1)
2F7/ 2 (1)) при их возбуждении двазимонохроматичес
ким излучением с частотой п 10330 CM I в KOpOTKO
ВОЛIlОВЫЙ драй резонаНСIlОЙ полосы поr.'Iощения и
дана l{ачественно верная ero интерпретация. Позднее
длинноволновое донцентрационное смещение полосы лю .
минесценции иопов уЬ З +, а затем и Nd З + было детально
исследовапо при ШИРОI{ОПОЛОСIlОМ возбуждении в сили
63.3)
ион иоRНЫй ПЕРЕНОС; Э1<СПЕРИМЕНТ
't2З
,
катных, фосфатных и фторфосфатных стеклах в ЦИ1<ле
работ [294, 356, 357, 369, 373, 384, 392]. Авторы этих pa
бот, подтвердив вывод [372] об однофононном перезонанс
ноЙ механизме БПВ между ионами уЬ З + В стеклах при
kBT « ;", неоднократно пытались вычислить из экспери
ментальных данных зависимость введенпой определен
ным образом феноменолоrической величины, хара1<тери
зующей эффективную скорость спектральной миrрации
:;-.
-""Lo
. I
!
-....
'11)
l ""
'-- 0,5
е;
.......'"
/0140 10180 10220 10260 10300 У, CN I
Рис. 3.5. Форма резонансных полос, соответствующих переход)!
2F 5 / 2 (1) 2F7/2 (1) иопов УЬЗ+ в- фосфатном стеЮlе r3@1].
1 ЛlOминесцеНЦИR при селентивном возбушдении. 2 поrлощеНllе.
Л'УЬ 7-1020 CM 3'
возбуждения, от разницы энерrий взаимодействующих
переходов ;. Однако такие попытки не дали однозначноrо
результата. Лишь недавно при использовании селектив
noro возбуждения ионов уЬ З + были подучены качествен
но верные данные [301]. На рис. 3.5 для фосфатноrо CTeK
ла с ./У'УЬ 7 .1020 CM 3 приведен вид резонансных полос
люминесценции ионов УЬ 3 + при УЗI{ОПОЛОСНОМ возбужде
пии излучением криптоновой лампы с 8 10 254 CM l
(]) И поrлощения (2), соответствующих переходу
2F Б / 2 (1) +% 2F 7 / 2 (1), а на рис. 3.6 вычисленная с ;и:споль
зованием соотношения Wф(Е 8 ,,) IJI{ )/g('V) спек-
тральная зависимость макроскопической характеристики
процесс а миrрации энерrии Wф_ Эта зависимость подтвер
ждает на феноменолоrическом уровне ранее уст.аIIовлен
ный [254] с использованием метода СНКЛ ПIjинципиаль
124
БПВ В ЛАЗЕРНЫХ СТЕКЛАХ
[rл.3
но важный результат резкий рост вероятности элеме!!.
TapHoro юна БПВ в пределах НУП с увеличением. е,
справедливый, по меньшей мере, при kBT :;B и ОIfIЭо
вертающий ШI1РОКО распространенное "ротивоположное
мнение, основанное на предпочтении, отдаваемом резо
нансным механизмам БПВ *). Заметим, что функция
Wф(;) не имеет простойсвя
зи с вероятностью элементар
ното акта, так что определить
с ее помощью микропарамет
ры Д Д взаимодействий и
функциональный вид зави
симости Сдд(е), по меньшей
БО 80
Е, см., мере, затруднительно.
В табло 3.3 приведены дaH
ные работ, в которых после
довательно использовался Me
тод исследований интеrраль
ной кинетики люминесцен
ции. Эти работы очень He
мноrочисленны и в большинстве своем посвящены опре
делению микропараметров БП В в неодимовых стеклах.
Авторы их единодушно приходят к выводу о ДИПОЛl. ди
польном характере взаимодействий в исследованных парах,
однако для взаимодействий Д Д этот вывод не подкреп
лен убедительными экспериментальными доказательства
ми. Надежным представляется заЮlючение, что миrраци
онное тушение люминесценции в неодимовых стеЮlах
необходимо рассматривать в рамках скаЧI\ОВОЙ м ели.
деланы . количественные оценки микропараметров Сдд и
С'ДА дЛЯ ряда пар. Однако в некоторых случаях они BЫ
зывают cOM eНI.te (см. примечания к табл. 3.3), а при
4,2 К дЛЯ С ДД с использованием формулы (3.9) вообще
неправомерны. Интересны т.емпературные зависимости
еДА и С ДД , в частности полученные для пары Еu З + Сl'З+
В [350], дающие информацию о механизмах БПВ. В [205]
з
'\;
"
2
'"
, !
-l
О
20
40
Рис. 3.6. Спектральная зави
сим ость вероятности переда
чи Шф (е) для фосфатноrо
стекла с К у ь ==о 7 . 1020 CM 3
[301] .
о
*) Подробнее результаты, полученные при помощи метода
СНRЛ, изложены на с. 145 147,
3.3]
ион ионный ПЕРЕНОС; ЭRСПЕРИМЕНТ
125
сделана попытка проследить зависимость параметров С дд
и СДА дЛЯ ионов Nd З + от типа стеклообразователя, во' пол
ных И достаточно надежных данных получить не yдa
лось. В [238] предложено объяснение пониженноrо HOH
центрационноrо тушения в Li Lа Nd фосфатных CTeK
лах, ,а именно: сочетание малой величины параметра
СДА, характеРИЗУlOщеrо процесс кросс релаRсации ионов
Nd З + (ОRОЛО 3 .10 41 см 6 . c I), И относительно большоrо
. . о
значепия'R m1n (О1\ОЛО 4,7 А). Одню{о причины значитель-:
ных различий в степени I{онцентрационноrо тушения в
ряду фосфатных систем, на наш взrЛЯД, остаются все же
не совсем ясными и требуют дополнительных исследо
ваний.
В упомянутых в табл. 3.3 работах предполаrалось 'в
соответствии с теоретичесюrми представлениями, изло
женными в 3.2, что зависимости W f(.J(' Д) и w
j(.J(' А) в миrраЦИОННО Rонтролируемой стадии тушения
ЛИlf\ЙНЫ. Экспериментальная проверка этоrо преДПОЛОЖе
ния (за ИСI\лючением сложноrо для интерпретации слу
чая I\онцентрационноrо тушения в неодимовых стеклах
[238]) не проводилась. Между тем в работах [340, 341,
395], в ноторых исследовался БПВ в 12 парах рзи
(Nd З + УЬ З +, УЬ З + Еr З +, Nd З + Sm З +, DуЗ+ DуЗ+,
DуЗ+ Еu З +, Sm З + Еu З + и др,) в фосфатных стеI\лах,
указывается, что в последних, в отличие от СИЛИI\атных
стекол, зависимости W j(.J('д) неливейпы, а именно W
растет значительно быстрее' концентрации Кд. Там же
ноказано, что ЭI\спериментальные значения I\оэффициен
тов диффузии энерrии возбуждения по исследованным
донорам в фосфатных стеклах на порядок и более пре
вышают рассчитанные для диполь дипольных взаимодей
ствиЙ с использованием интеrралов перекрытия спеI\ТРОВ
по формуле (3.3), в то время нак в силикатных и rep
манатных стеклах указанные значения близки.
На основании этих результатов был сделан вывод об
обменном характере, по меньшей мере, допор донорных
взаимодействий в фосфатных стеклах. Однано СОВОI\УП
I10СТЬ найденных в последнее время результатов, полу
чепных па большом числе объеI\ТОВ при помощи преци
зиоввых методов исследоваJIИЙ БПВ, в частности метода
126
БПВ В ЛАЗЕРНЫХ СТЕ1<ЛАХ
(rл.3
д* Прреход А Переход Тцл
БIIB
1 2 3 " 5
Nd З + F3/2 Ч 9/2 Nd З + Ч 9/2 4F 3/2 1r
. F 3/2 Ч 13/2; 15/2 . Ч ч' 1в
- 9/2 ' 13/2; 15/2
Nd З + 4F 312 Ц 13/2; ч 15/2 Nd З + I 9/2 Ц 13/2; 15/2 1в
4F 3/2 Ч 9/2 I 9/2 4F 3/2 lr
.
Уh З + !F 5/2 2F7/2 Еr З + 4J 1 /2 Ц 11/2 16
Уh З + 12F512 2F7/2 I Yb + I 2F7/2 ZF5/2 I 1r
Nd З + I F 3 12 Ц 9/2; 4J 11/21 Sm З + I OH5/2 6Fll/2; 9/2 I 1а
s 3,3]
ИОН ИОНEGaй ПЕРЕНОС; ЭRСПЕРИМЕЕТ
{27
т а б л и Ц а 3.3
;<; ,
еДА' 101м со
..
Друrие g::<! Q)
Матрица Т, R 10 40CM6. т 0= :s
результаты '"=
1 с.>..
.с ::>:=t =.
6 7 8 9 10 11 12
l3a K Si02 300 7,8 6 СМ; у(Т), F [283] (1)
500
700 0,25 O,9
900 6 (1 )
Na SЮ 2 4,2 0,13 [205]
300 - 0,3 6 (1)
'450 0,4
600 0,6
Na GeOz 300 1,6 6 (1 )
Nа В20э 300 11 6 (4)
Nа Р20б ,2 0,5 6 F (2 3)X (2)
300 5 7
х 103 C l
Na Si02 4,2 3,9 CM;F (1, 5)
300 4,0 (1)
450 4,4 6 (1)
600 4,4 (1)
Na GeO:l 300 17 6 СМ (1)
Na P205 4,2 2,2 6 CM;F (2,5)
K Ba Sb 300
SiO z 500 184 6 [355] (1) ,
700 ;
K Ba Sb 300 24 6 ДМ;F [355] (1,3)
Si0 2
300 95 6 (1)
128
tnB в ЛАЗЕРНЫХ С1'ЕЮIАХ
(rл.З
1 I 2 I 3 I 4 I 5
"
Nd 3 + 4[ 9/2 4F 3/2 11'.
Hu 3 + 5[8 5[5 16
Nd 3 + F 3/2 Y IЗ/ ; 15/2 Nd:i+ 4[ 9/2--+Ч 13/2; 15/2 1в
F 3/2--+ 1 9/2 Ч 9/2---+4F 3/2 1r
Еи 3 + 5DO 7F о; 1; 2 Cr 3 + A2 4T2 16
Еи 3 + 7FO; 1 5Do 1r
При м е ч а н и п. (1) Не учтена диспеРСНR 'од по НОНТУРУ НУП; :(2)
ине диффузионной модели сомнительпо; (4) HP учтеllU ТУШРНllе 111\ нолебаllllЯХ
неправомеРIiО.
Здесь IIрИНЯТЫ следующие сонращеНlШ: СМ сначкован модель мпrра
скопичеСК1\Я скорость миrрации энерrии по донорам; у( Т) -, 31\BHC\lMOCTb мак
та диффУЗИl1 от температуры.
снн:л, не подтверждает TaKol'o вывода (см. ниже). I{ TO
му же следует признать неубедительным иснользование
диффузионноЙ модели для описаl1ИЯ l\IиrрaI IIOННО КОНТрО
.ТJируемой стадии тушения в большинстве исследованных
пар, поскольку эффективность взаимодеЙствий Д Д, как
указано 'в этих работах, превышает ффеJ\ТИВIIОСТЬ взаи
модействий Д A (см. 3.2). Вместе с тем у/{азания на
нелинеЙность концентрационных зависимостеЙ W ==; f(K д)
требуют l/ристальноrо внимаШIЯ.
В целом же МОЖIlО КОIlстатировать, что приведеIlНЫХ
в рассмотренных выше работах данных недостаточно для
составления СКОЛЬКО IIибудь ясных представлениЙ О Mexa
низмах и соотношениях параметров процессов БПВ в
стеклах, а также об их зависимостях от типа стеклообра
З0вателей, модификаторов и структуры стекол."
3.3]
ИОН IЮННЫй ПЕРЕПОС; ЭНСПЕРИМЕНТ
:1'2'9
Продолжепuе табл. 3.3
6 I 7 I 8 I 9 1 . 10 11 12
300 8,5 G ДМ; F (1,3)
300 20 6 ДМ (1,3)
Li La P20fi 4,2 0,3 G R min -==4,7 Л. [238]
300 0,3
4,2 2,0 6 СМ (5)
300 100
,
Lа(РОз)з 77 630(3001\) 6
700 't д('f); (T)
Rn 22 А [350]
.
2,8(300 Щ 6 ДМ
нс учтсна J<ОН!,УрСНЦIlЯ со стороны ТУШС!i!lЯ !lа ОН rруппах: (3) исп<,льзова
матрицы; (5) ИСПО:IЬЗОDаlше ф<,рмулы (3.9) д:ш ОIlрСДС:ItЮШ С дд при 4,2К
ЦИОННоrо тушеНИR; дм ДИФФУЗllOнная модель; F аффективнаR макро-
ропараметра БПI3 '\' (:J,5) от ТС;\lIIсратуры; ЩТ) зависимость КОЗффИЦИен
Приводимь;е ниже ориrипалыlеe ЭI{спериментальные
данные (большая часть из них пуБЛИI\уется впервые *))
в некоторой степени восполняют УI{аз'апные пробелы. Опи
сываемыс результаты получены путем анализа кинеТlШИ
распада люминесценции, в ТОИ, числе. при снеI\траJIЬНОЙ
селекции I{aI{ по каналу nозбуждения, так и по I\аналу
реrистрации, в ШИрОI\ОМ темпераТУРПо:\f диаllазоне, на
большом числе образцов со специаJIЬПО подобранными
СООТПОШСНИЯМl! концентрациЙ aI\Тиваторов. При этом ис-
пользовалась прецизиопная экспериментальная установка
(рис. 3.7), обеспечивающая реrистрацию кинетики распа-
*) Некоторые исследования выполнеНЫ:'совместно с 10. Е. Сверч
ковым и С. М. Матыциным на образцах, изrотовленных А. А. Изы
пеевым, А. К. rромовым, В. Б. Кравченко. В. М. Козюковым И
У. Я. СедмаЛ'Исом.
9 под ред. :М:. Е. ЖаБОТИlIскоrо
130
БПВ В ЛАЗЕРНЫХ С'l'ERЛАХ,
[rл.3
да люминесценции n режиме мноrОRанальноrо счета фо.
тонов в динамичеСRОМ диапазоне до 80 дБ с чувствитель.
ностью до 1 О фотонов' на импульс возбуждения, спек
. о
тральным разрешением до 0,5 А и временным разре
шепием до 10 мкс, С автоматизированной обработ ой p .
зультатов эксперимепта. Реrистрация J\ИнеТИЮI распада
2
IQ 1/
Рис. 3.7. Функциональная схема современной экспериментальной
установки для кинетических исследований п'роцессов БПВ.
1 азотвый nазер (A O.337 .MКIII. 't'и 10 во, F повт ==O 500 rц); 2 ла ,
зер на ИАr; NdЭ+О, 1,064; 0,532;. 0,355 МКМ;'t'и lб нс; Fповт О 100 rц)
3 перестраиваемый лазеР на красителях (1.. O,4 . 0,75 мкм)
или кристалле LiF: Ft. (0,85 {,! мкм); 4 образец; 5 rелиевый
о
I<риостат (2 300 И); 6 двойиой, монохроматор (дисперсия Б А/мм);
7 охлаждаемый фотоумиожитель; 8 система охлаждения фотоумgо-
житеЛR; 9 предусилитель; 10 БЛОI< отбора однофотонных событий;
11 мноrоканальный статистический аиализатор импульсов (1024 l<aHa.
ла паМRТИ; скорость сканироваНИR по каналам 10 Мl<с/канал); 12 ми.
ни эвм; 13 наl<опитель на rибких маrнитных дисках; 14 терминал;
15 цифровой rрафопостроитеJIЬ; 16 лanинвый фотодиод: 17 тенера-
тор задержанных импульсов в I<анале синхронизации.
люминесценции в ИК диапаЗ0не обеспечивалась в аналоrо
вом режиме в диапазоне 45 дЕ при помощи охлаждаемоr6
rерманиевоrо фотосопротивлеiIия, сиrнал с ROToporo после
предварительноrо усиления' нормцровался по интенсив.
ности и усреднялся в ДВУХRанальном строб интеrраторе,
с временным разрешением до 100 НС, а затем через соrла
s З.3)
ион-ионный ПЕРЕНОС; ЭIIСПЕРИМЕПТ
'131
сующее устроЙство вводился в память мини ЭВМ. Пос
ледняя применялась для аППРОRсимации полученных RрИ
вых расчетными зависимостямп с выводом результатов
на Эl\ран' дисплея для визуальпоrо сравнения.
Д онор акцепторныe взаимодействия редкоземельных
понов. Измерения параметров взаимодействий Д А про
БОДИЛИСЬ на образцах с очень малой I\ОIщептрацией дo
пора (ПОРЯДI\а 1. 1019 см З), чем исключал ась миrрация
по пим энерrии возбуждения. I\:онцентрация ющепторов
Iенялась в ШИрОКИХ пределах, от .1 .1020 ДО 2 . 1 021 см З.
Проrрамма обрабоТIШ результатов эксперимента на :ЭВМ
учитывала наличие дисперсип излучательпых вероятпо
стей по апсамблю донорных центров, проявлпющейся в
неЭRспопепциальности I\рИВЫХ раДIIаЦИОНllоrо распада
люминесценции [250]. На рис. 3.8, а на примере пары
УЬ3+ ЕrЗ+ в фосфатном стекле состава ВазАl Lа(РОЭ)12,
в 'Которое активаторы вводились путем замещения La,
приведепы типичные ЭI\спеРIlментальпые кривые распада
люминесценции Д*, измеренные с высокой точностыо В
динамичеСI\ОМ диапазопе интеНСИВlIостей, заНИll1ающем
более трех ПОрЯДI\ОВ. при аППрОI\СI1мации этих кривых
выражением J3.4) с вариацией вводимых значений пара
метров т и СДА наилучшее совмещеIlие во всем исследо
ванноы временном интервале достиrалось при т 6 i: 0,1,
т. е. нроцесс статичеСl\Оrо тушения хорошо оIlисыалсяя в
ра шах представленпя о диполь дипольпом взаимодейст
вии. Повышение I\опцентрации А не сопровождалось cy
щественными изменениями харю\тера ФУllкциопалыюй
зависимости Nд(t) и зпачепия параметра С д ', ОДIШI\О па
начальном учаСТRе (t + О) ПР()СJIe/IШВfшаСI, тенденция 1\
ЭI\споненциализаl ИИ раСIlада. В стеI\Лах с ВЫСОI\ОЙ I\OH
центрацией А (до 2. 1021 см З) эта тенденция выажа
лась уже достаточно ЯрI{О, свидетельствуя об Ol'раниче
пии СI{ОРОСТИ тушения JIIомипесценции сверху за счет
мпнимальноrо расстояния между рзи R m1n (см. 3.2)
п, с друrой стороны, об отсутствии даже в блпжайших
парах заметноrо ВI\Лада друrих, более КОрОТI\одействую-
ЩИХ типов взаимодействий. '
Пара уЬ З + ЕrЗ+ характерна прюпически полным He
реRрытием спектра люминесценции Д* и спеI{тра ноrло
щелия А (рис. 3.9, а). Лналоrичные исследования образ
9.
132
БИВ В ЛАЗЕРНЫХ СТЕНЛАХ
[Ш. 3
Рис. :1.8. Т"п".. "т.rc 1(11" nыс распада .тнОМJJJJССЦСIЩП" "опов '1'1)3+
(f. 1019 см З) в фосфатном стекле состава DазА1Lа (РОЗ) 12.
а) Анцептор EI'3+: 1 A"'Er о, (jJ(спеРIlМСНТ; 2 КЕ." 5,1 . 10" C 1 3,
Эf<сперимент; 3 расчетная ;зависимость для т G; С ЦА 2,2 . 10 З9СN'/С,
.lY'Er 5,1 ,1020 CM 3; 6) анцептор Н03+: 1 .IY'Ho О, ЗНСllеРIlNСНТ: :!
.IY' Но 2,1 . 10'1 CM 3, ЭlосперllМСНТ; 3 раС'lСТЩ\JJ эаПИСIlМОСТ!. ДЛИ 11! G;
ё ДА I,З. IO 40 см'/с, JY'По 2,1' 10'1 CM 3. ОСЬ ординат лоrаРИфМIl
чеСНIIЙ масштаб, цена де!IеНIIП 1 порпдок, ось аБСЦIlСС цсна деления
i;; 1I:C (а), 60 МКС (6).
р а.31
ИОН И{)ННЫЙ ПЕРЕНОС; ЭНСПЕРИМЕНТ
1ЭЭ
I\OB С различной I\онцентрацией акцептора были ВЫПО,i
нены для типичных нерезонансных пар уЬ З + Тш З + и
УЬ3+ Ho3+, а также для пары ионов Nd3+ УЬЗ+, спентры
I\оТОРЫХ частично перекрываются своими нрыльямп
(рис. 3.9, б). в юiчественном плане результаты оказались
:шалоrи'IНЫМИ. Например, на рис. 3.8, б показана ЭI\спе
риментальная кривая распада люминесценции УЬ3+ в
уь З +
Тm З +
а)
Nd З +
уь З +
r
11
,1
,1
,1
,1
1\
, \
1\
......J \
....."" ,
"-
"
11000
б)
Рис. 3.9. Положение и форма полос ЛlOмпнесценции и поrлоще
ния l'зи, связанных с перепосо [ энерrии возбуждения в парах
УЬЗ+ Еl'З+, УЬЗ+ РrЗ+, УЬ 3 + НоН, уЬ З + Тт З + (а) и
Nd3+. УЬ 3 + (6); T 300 К.
Д.1П ЕI' З + И НОЗ+ масштаб ПО ордииате увеличеи в два ра:,а, д.1п
Pr 3 + в п/Iть раз.
10000
V,CM I
12flOO
стекло с высокоЙ нонцентрациеЙ ионов НоЗ+ (около
2,1 .1021 см З). Там же приведена раиетная зависю сть,
полученная с использованием формулы (3.4) при С;J.Л-==
1,3 . 10 40 см б . c l, измеренном на образцах с малоЙ
I\ОIщентрацией НоЗ+, Ищ, видно, экспериментальная кри
вая отличается от расчетной начальным более полоrим и
;жсповенциальным участном в динамичеСI\оМ диапазоне
134
'БПВ В ЛАЗЕРНЫХ СТЕl\ЛАХ
[I'Л. 3
интенсивностей свыше одноrо порядка. Используя COOTHO
шение [238] , ' ,
( ) 1/3
12 СДАНА
R ш1п У2 W 8 ' ,;
(3.13)
можно ПО СRОрости распада щоминесценции на этом уча
о '
стке W. оценить R m,n 5,0 А. Это значение БЛИЗRО I{ из
вестным данным для кристалличеСRИХ фосфатов, напри
о .
мер N'd PS014 (ftmln == 5,19 А) или Li Nd РД12 (R m1n
о
== 5,64 А) [238] и указывает на изолированное располо
жение рзи в фосфатных с:rеRлах. '
Для пары N d 3 + УЬ 3 + были исследованы также зако
номерности разrорания люминесценции акцептора и BЫ
явлено их соответствие в целом характеру кривых зату
хания.
ТаRИМ образом, полученные реЗУЛЬ'fаты показывают,
что теория Фёрстера применима для измерения ycpeДHeH
ных пара метров элем нтарных аитов донор аRцепторных
взаимодействий т и СДА в стеклах в ШИрОRОМ диапазоне
:Концентраций акцепторов. Измерения при высоких КОН-
центрациях А позволяют дополнительно оценить Rm,n,
В табл. 3.4 приведены экспериментальные значения
пара метров парных взаимодействий т, СДА и Ro, rде
Ro (СДА' 't"лд) 1/6 RjНIтичеСRИЙ радиус Фёрстера, для
большоrо числа пар рзи в фосфатном стекле состава
ВазАJLа(Р03)12. Там же для ряда пар даны расчетные
p
значения параметра СДА, полученные из интеrралов пере
RрЫТИЯ спектров в предположении о диполь дипольном
реЗОPlансном xapaRТepe БПВ с использов.анием (3.3) *).
p
Для нерезонансных пар даны оцеНI\И СДА сверху с ,уче
том резонансноrо переRрЫТИЯ электронных спектров д*
и А с электронно колебатеЛЬНЫМI4: спутниками партнеров,
-интенси,вности иоторых в силу их малости не всеrда yдa
'валось определить. Rю{ видно из табл. 3.4, во всех слу
чаях доминируют ДИПОЛЬ ДИПОЛЫlые взаимодействия
(т == 6), и, таким образом, не подтверждаются выводы
*) Полученные, та НИМ образом 'значения ё A
заВJ>Iшены, так как не учтены попраю<и па НУП.
несколько
63.3]
ИОН ИОННЫЙ ПЕРЕНОС; ЭRСIffiРllМЕНТ,
.135
авторов неиоторых работ об эффективном проявлении в
БПВ между рзи в стеклах друrих типов. взаимодейст
вий диIIоль I\вадрупольныIx [352, 363J, обменных [340]
и т. д. Для резонансных пар (Yb3+ Er3+, УЬ3+ РrЗ+
и др.) наблюдается достаточно хорошее соответствие зна
чений СДА и C A' дЛЯ нерезонансных эксперимен
тальные значения систематически на порядок (и более)
превышают расчетные, причем расхождения резко увели
иваютс c ростом дефицита энерrии при акте переноса
f,mlп, rде Eml n минимальпая разность энерrий переходов
ыежду штарковскими Rомпонентами взаимодействующих
Iультиплетов Д* и А. Замечательно, что ЭI\сперименталь
Э .......
ные значения lСДА и тем более Ro при изменении ЕШl n
В широких пределах (иноrда до 1000 CM I) дЛЯ переходов
с БШ ЗI\ИМИ интеrральны:\[и сечениями отличаются OTHO
сителыIo мало. Это леrко проследить на примере туше-
ния ЛIOминесцепции уЬ З + ионами из ряда Er 3 +, Pr 3 +,
НоЗ+, Тm З + (см. рис. 3.9 и табл. 3.4). Различия в значе
8
JШЯХ С ДА , для этих пар не превышают одноrо порядка,
а значения Ro различаются в полтора раза и коррели
руют с различиями n поперечных сечениях полос поrло
щения акцепторов: Только при- mln > 1000 1200 CM 1
( ax. > 2000 CM I, тде ;тах. энерrетическая расстройка
между паиболее интенсивными компонентами пере ходов
д* и А) наблюдается резкое падение величины СДА, в чем
леrко убедиться на примере пар Еu З + УЬ 3 + (;mln
1300 CM I), УЬ3+ ЕuЗ+ (;mln 3000 CM I), УЬЗ+ ТЬ3+
( mln 3500 CM I) и т. д. Обращает H себя внимание, что,
допустимый дефицит энерrии взаимодействия COOTBeTCTBY
ет максимальным частотам Rолебательноrо спеRтра фос
фатных стеRОЛ ( тax 1200 CM 1). Таким образом, приве
депные результаты указывают на существенный вклад
однофононноrо нерезонансноrо. механизма в общую эф
Феl{ТИВНОСТЬ донор акцепторноrо пере носа. Следователь
по, степепь пере крыт ия спектров излучения Д и поrлО
щения А, или их резонанс, не является. решающим фак
тором, определяющим эффективность процесс а БПВ.
rораздо важнее требование, чтобы разпость энерrий взаи
....
модействующих переходов не превышала значения 'V mаж
.v;ля данной матрицы. .
,136
<>':>
t::f
=
\со
Е--<
.
. '" I
-<... '"
""t:i 1<:>",
I
:.: 1",
'" t:i I '"
I ;:
:> O ,)1и1.
e
а
1113' хеш з
w:э ,UJШ Э
'
ЮИ IIИ.L
1:(
'"
><
'"
""
'"
t::
-<
1:(
'"
><
'"
""
'"
t::
*
t:i
БИВ В ЛАЗЕРНЫХ СТЕКЛАХ
,,!ON M
о> 00 NLt:> r--
<J:J
"'.'-:' о. "!
с:.с о с:.с О
V ....
<J:J
....
'"
""".
('оОО"""
о>
r-.... r-.. r---- r---- r---- r----
<q.MM<q.MM
000000
<J:J <J:J <J:J <J:J <J:J <J:J
000000
00"'000
"'-100"'-1"""00"'-1
.... ........
о
о о о о
'" о
"'-1 00
\O\O = \O
r....'"
"t
,
r....
..
'"
-...
'"
'"
...... е
",'" r....
;;. t N "t
t -... '"
N :::r....
.......... "
"'...
'"
t...
:.;.
+ + + ... +
::ЬЪS ;,
>< :I: CIJ Z "'"
N
-...
'"
.....
t
""
-...
со>
r....
...
'"
-...
'"
со> '"
""'-t..-4.....;-
t N t N "t N
..... -... .....
со> со> со>
r.... r.... r....
..,. 'OIfI
+
'"
"1:!
Z
r--
00
v
"'1
....
о
"'1
....
r-- Lt:>. "! <J:J
oor--OO
[rл. з
"! "'1. "'1.
М М М
V V
....
о о
о. о
о о о
V V
о "'1
.... ....
qo
00
v V
00
о
о.
о
"'1
o"'"""
о V
V
'" '" '"
.... .... ....
.... .... ....
<J:J <J:J <J:J <J:J <J:J <J:J <J:J <J:J
о
'"
м
"'1
"',
00 """.
\со \о \со се \со
'<o:"""
I
о о о
о о о
'" '" <J:J
М е<: I
..
"'t
Ф
'"
+
"'s
Е--<
Lt:> Lt:> '" Lt:> Lt:>
.. "l1l""I "l1l""I... "l1l""I
"111""4 "l1l""I "l1l""I "l1l""I ...
о
о о о
00'"
oc.c
"'-1 ....
о
о о о
о '"
<-- <J:J
...;
t
N
-...
'"
t..
..
.....
't
...
:.;.
..
(!)
"'t
..
'"
.....
..,
+
'"
....
+ + +
S Ъ t..... "'8
Е--< :I:: :l.o CIJ
N
-...
t--
r....
\
'"
r....
..
+
'"
"CI
.><
N
;:;-
'"
:;.
t
и>
:;-
t.
N
.....
с)
.....
..
'" '"
t t
.. '"
+ + +
А
Е--< "'" Z
....
r....
t
с;;-
'"
3.3]
r-:
а:
....
....
"".
о
....
....
о
V
ион ионньm ПЕРЕНОС; ЭRСПЕРИМЕНТ
. .
.... ф
....
<:\1
о.
с") .....
....
о
о'
V
ф
....
о
t'-
о о
ф 'и':>
<:\1 <:\1_ <:\1. <:\1 ,
00 00 00 00 00 00
ф
о
о
о
....
f'1
.....
t
'"
.....
"
...
'"
""
z
f:1
",,'
.....
"'t
""
.....
"'.
+
'"
...
ф ф
о о
о uj
'<1' Ф
....
о
\l)
t'-
\со
....
..
?-
t
'"
?-
+
'"
о
::r:
о
\0
....
"
t",
+
"'8
Е--<
ф ф ф
о о о
о ф
ф
....
о
uj
00
....
r::
"t
;;
+
'"
;:J
'"'
о
....
'"
...
"'t
"
'"
+
'"
...
р".
'I :
'<1'
о
....
со>
:;.
t
'"
---
'$ .r,
+
S
ел
t'-
Ф
.... "".
'о о о
uj
ф
ci <:\1 <:\1
ф ф ф
о о о
о о
м ....
о
о
....
\со
....
.r,
со>
"'t
'$
..
9
t
i
;!; ..
e--L,.
Q р".
'"
.r,
'"
...
"t
'"
'"
"t
'"
+
'"
;:J
'"'
<:\1
ф Ф.
Lf5' ф
о
uj
.
I 1
....
о
.... ....
ф ф
о о
о
о
о
\0
....
\со
....
....
..
"t
..
....,
'"
t....
'"
.....
'"
---
t
---
C")
'"
'" t
ё
;:..
+
'"
...
u
+ +
'" '"
;:; »
'"' Q
,
'"
.....
t
--- ---
.r, со>
(!)ц..
.. '"
t
'"
---
"
t",
(!)
..
+
"'8
ел
137
<:\1
t'-
Li'J.
t-- Ф
1 1
('-.
<:\1 Ф
....
uj 11:>
'<1'. '<1'.
О О
Ф Ф
о о
о о
\со \со
.... ....
....
'"
"",
t t
.... '"
. . ---
'"
'" ....
;:.. "
.
'"
;:J ""
'"' z
+""
н
'"t;j
'"
t::
'"
+
"''''
о
11:>
.,.;-
uj
о
ф
о
....
I
о
....
I
....
со
Q
t
'"
ц..
...
+
'"
;:J
'"'
"
t
..
+
'"
...
""
;:J
138
БПВ В ЛАЗЕРНЫХ СТЕl\ЛАХ
[rл. з.
Сделанный вывод подтверлщается также результатами
исследо апий зависимостей значений СДА от типа стеRЛО
образовзтеля. Б табл. 3.5 приведены параметры элемеп
Т!l f1ПЫХ актов взаимодействий для двух интересных для
,;тазерпых при.тiожений пар: Nd 3 + УЬ3+ И УЬ3+ Er 3 + и
типичных нерезонанспых пар УЬЗ+ ТmЗ+, УЬЗ+ Н03 в
стеклах различпоrо состава. Оказывается, что значение СДА
т а б л и Ц а 3.5
.Q .... "
>о r.1 :I:
I I I I
't:< .Q .Q .Q
Матрица ",Z ",>О ",>О ",:><
I'-J I'-J. I'-J I'-J
10 40CM6.c 1
Ba Al Lа метафосфатная 16 22 1,3 3,9
Nа Мg метафосфатная 14 20 1,3 3,8
К Lа метафосфатная 18 23 3,9
Pb Lа ультрафосфатная 24 40 1,35 4,0
Li N a К Ва силикатная 6,5 8,1 1,0 2,9
Li.,.---Са АI силикатная 12 21
13а Lа боратная 15 24 2,3 5,0
N а Мg-борфосфатная 13 16 1,2 3,6
Nа Мg Ва Са Аl фторфосфатная : 15 22
Pb Lа rерманийфосфатвая 13 16 1,2 3,6
:t-Та К Ва rврмаватная 12 18
для пары УЬЗ+ Еr З + слаб,О зависит от типа стеклообра
зователя. НеСl\ОЛЫЮ выделяются по эффективности БПБ
только свинцовые фосфатные стекла с избытком фосфора
(в сторону большей эффективности) и щелочные силикат
ные стеRла (в 'сторону меньшей эффективности). 3амеще
ние окислов фосфора друrими стеклообразователями
(GeOz или Si0 2 ) приводит I{ некоторому уменьшению
значений СДА (рис. 3.10). Однако отмеченные различия
малы. Еще менее значительна зависимость с л : 0;--;;;;
МОДИфИRатора (рис: 3.10. СуществеНIWе сказывается
БЛIIяние матрицы на перенос В паре Nd З + УЬ 3 + и ocO
бенно в паре УЬ3+ ТmЗ+. В последнем случае выделяется
Э
борат ное стекло, для KOToporo значение CYb Tт выше.
Ка1\ II3BCCTHO [412], ДЛя боратныI,' стскол XapaI{TepUa
3.3]
иоп ионпый ПЕРЕПОС; ЭRСПЕРИМЕПТ
139-
. "-
наибольшая протяженность спектра основных Rолебани'й
МJ.трицы ( ш8.J: 1450 'CM ), что способствует вовлечению
в процесс БПВ больmеrо числа переходов между RОМПО-
нентами мулътиплетов 2F 5 / 2 и 2F 7 /2' доноров (УЬ3+) И
3Н 6 , 3Н 5 акцепторов (ТщЗ+), в том числе уже и наиболее
интенсивны;х. В друтих стеи
лах последние в переносе не ';- '00
участвуют, так иак для них ... БО
; > "'шах. Этим, по видимому, 1,0
И объясняется более высокая
эффеRТИВНОСТЬ переноса в 20
боратной матрице в паре I
УЬ3+ ТmЗ+. Аналоrйчная си 10
туация реализуется и в случае
пары УЬ3+ НоЗ+. Напротив,
для БПБ межДу ионами
Nd З + и УЬ 3 +, для ноторых
;тах"" 900 CM \ а. нрая спе
итров ,даже переRрываlOТСЯ
(рис. 3.9, б), зависимость
СДА от типа стеRлообразова
теля значительно слабее и
боратное стеRЛО уже не BЫ
деляется.
Примечательно, что даже
при практически полном
переRрЫТИИ спектров, несмотря на вводящую в заблужде
Э
пие близость значений СДА и C A, ВRлад нерезонан
lIoro Rакала переноса оказывается весьма значительным.
На это указывают иак превыmение экспериментально из
меренных значений над расчетНыми (несмотря на завы
шенность последних), таи и сложный характер темп ра
Э
турных зависимостей СДА (Т) для резонансных пар,
иллюстрируемый на примере БПВ между уЬЗ+ и Er 3 +
(рис. 3.12). Наблюдаемый температурный рост более чем
в 10 раз в интервале 4,2 300 1{ с двумя резкими изло
Мами при 12 и 80 1{ затруднительно объяснить в рамках
резонансноrо БПВ. Б самом деле, во первых, величины
C A дЛЯ 4,2 и 300 1{ различаются не более чем в),5 pa
за, причем спектр излучения УЬ 3 + переRрывается с KOM
понентами спеR ра потлощения Er 3 +, однородно уmирен
6'
1,
2 .
3 х
Рис. 3.10. Изменение вероят-
ности 8лементарноrо акта
БПВ в паре УЬ З + Еr З + при
молярном эамещении P 2 0s
оки.слами SЮ 2 (а) И Ge02 (6)
в системах R20з.РЬО'(8 х)Х
/SЮ 2
ХР2,ОБ'Х", ,rде R ред-
Ge02,
коземельные элементы.
140
БПВ В ЛАЗЕРНЫХ СТЕRЛАХ
[rл. з.
ными вследствие релаксационных процессов даже при
p
4,2 К; таКИ1.1 образом, рассчитанное знач;ение СДА (4,2 К)
не может сильно превыmать lIстинное. BO BTOpЫX, вл я
ние TeMnepaTypHoro уmирения линий должно в основном
.... ::0 1
"
'" 1
& r
\lO f
I 8
f i
f
i
2
Li
Na 1<
I I
Mg Са Z" $r
C Ва РЬ
#опuфuноПlОР
Рис. 3.11. Зависимость величииы микропараметра доиор аIЩептор
Boro взаИМОДействия для пары уЬЗ+ ЕrЗ+ от типа модификатора
. (Ме+ или Ме 2 +) в фосфатных системах Ме+РО з . R(РОз)з и
Ме 2 + (РОЗ) 2' R (РОЗ) з, rде R редкоземельиые элементы.
,10
I
'"
'0
'"
4
,
I
-2
,
х
2
х
X
1
100 50 JO 20 15 12 10 8
8
5
(,
Т"-К
Рис. 3.12. Температурные зависимости микропараме1'РОВ доиор 31{
цепторвых взаимодействий еДА в парах у з+ Еr З + (1) и
Nd З + УЬ З + (2) в стекле состава ВазАILа(РОз) 12.
проявлятъся в области высоких температур, при сближе
нии значений l1 оди и l1';и, и, следователь:но, не может
сопровождаться резкими изломами в зависимостях
ё ДА (Т) при низких температурах. Вместе с тем нере-
зонансные процессы БПВ с поrЛОЩени,ем фононов, воз
3,3]
йОI-I ИОНI-IЫЙ ПЕРЕНОС; ЭRСПЕРПМЕJfТ
141
можные в данной паре, MorYT иметь энерrии активации,
соответствующие низким темпераТУРЮI. В частн<tCти, ИЗ
лом при 80 R вполне.можно объяснить термоактивацией
нерезонансноrо переноса с поrлощением фонона с энер
rией около 50 CM l,' необходимоrо для I\Омпенсации дефи
I,IITa энерrии между наll[)ОJIее интенсивными переходами,
соотнетствующи:vIИ М,lI,симумам полосы JIIоминесценции
ионов УЬ 3 + . (ОI,ОЛО 10 265 CM l) И полось'J поrлощения
иопов Er 3 + (около 10315 CM l). .
Для друrой пары, Nd3+ УЬ 3 +, те:vшературная зависи
мость СДА (Т) ПрЮ{ТIl'lеСЮI отсутствует (РИС. 3.12), no
СI,ОЛЫ{У в данном СJIучае процесс перепоса сопровожда
ется рождепием фОПОIIОВ и пе требует теРМОaI\тивации,
АнаЛОI'ичная I\артина паблюдалась ПрИ исследовании Ta
ких заВIIсимостей для пар УЬЗ+ Тm3+ и Yb3+ H03+.
Рассмотрим теперь важный с прпкладной точки зрения
процесс кросс реЛaJ{сации эперrии элеКТРОПllоrо возбуж '
дения ИОПОВ Nd З + (БПВ типа 1в, рис. 3.1), отв 'Ч'твен
пый за НОIIцептрациошiое тушение люминесцепции He
одимовых ..стеI\ОЛ. Этот процесс с трудом поддается иптер
претации, ПОСКОJrы\у оп обусловлен КОlшуреJlI ией трех
каналов реЛaI{сации: 1) IШ(lзирезопансноrо, В Iзванноrо
слабым переl\рытием полос люминесценции и поrлоще
НИЯ, соответствующих переходам 4F3/ 2 ""+ 4]15/2 ('1';1
15 C l, [де '1'() излучателыIеe время жизни) и 419/2""+
,,"+4]IБ/ 2 (о 5 . 10 22 см 2 ); 2) нерезонансноrо, связапноrо
с rереходами 4Рз/ 2 ,,"+ 4/13/2 ('1';1 280 c l) и 4]9/2""+ 4]1Б/ 2
("E mtn 700 800 CM l,. ;,naх 1400 CM l); 3) нерезопапс
Horo, связанноrо с пер!ходами 4Р3/ 2 4]15/2 И 4]9/2""+
,,"+4]13/2 (о 2 . 1O 21 см 2 , E ln 750 C:VC\Emax 1200 CM l).
Для напала 1 оценка ё A в фосфатном стеI\ле состава
ВазАILа(Р03)12 дает (5 6). 10 42 C 16. C l, что почти на
порядок :'lеньше эксперимепталыlrоo значения СДА ==-
5 . 10, 41 см 6 . c l (см. табл. 3.4). R тому же этот процесс
предполаrает резкое уменьшение C при. низких TeM
пературах в силу исчезновения переI{рЫТИЯ спектров и
выполнения условия Е д < Е А а эксперимент показал, что
ё ДА от температуры зависи!. мало (см. также [238]).
С друrой стороны, значения Eml n для нерезонансных Ka
палов 2 и 3 не превышают Vmax И, следовательно, их эф
142
БПВ В ЛАЗЕРНЫХ СТЕRЛАХ
rrл. 3
фективность должна быть достаточно высока, а темпера
турная .зависимость не значительна. Предпочтение следует
отдать каналу 2, так как он связан с более ИlIтенсивным
переходом в доноре. Действительно, расчетные оценки
СДА дЛЯ напала 2 дают значение 01\0 0 5 . 10 41 см 6 . C I,
а ДШI ЮlНдлд 3 около 1 .10 4ICM6. C I. Близость зндче
ния .x К ВЫСОI{очастотпой rранице фононноrо спектра
матриц заставляет ожидать существенной зависимости
Э -
СДА .для канала 2 от типа стеклообразователя. Исследо
вание. процессов концентрационноrо тушения люминес
цепции Nd З + в бqратных теклах подтвердило это предпо
ложение, показав, что СДА (1,3:1: 0,4) . 10 40 см 6 . C I.
Меньшая точность измерений связана с сильной KOHKY
ренцией со стороны процесса тушения на колебаниях
матрицы (см. ниже).
. Донор-донорные взаимодействия редкоземельных 'ио-
нов. Первейшей задачей при постановке эксперименталь"
ных исследований ДOHOp ДOHOpHЫX взаимодействий' была
проверка применимости к реальпым стеклообразным си
стемам основных положений теории интеrралъной кинети
ки распада люминесценции СОВОI\УПНОСТИ примесных цeH
тров на миrрационно коптролируемой и кинетической CTa
диях тушения, Поэтому для ряда пар Р3И в различных
матрицах были тщательно исследованы концентрацион
ные зависимости W == f(,1f А) и W == fСЛ'д). На рис. 3.13
представлена типичная зависимость W == f(Л' А) на при
мере пары УЬ3+ Еr З + в фосфатном стекле состава
Ba La(P03)12. Она линейная в широком интервале KOH
центрацнй Еr З + (в выраннойй I\оординатной сетке этому
ооответствует 45 rрадусный наклон экспериментальной
кривой). Аналоrичный вид имели зависимости TaKoro po
да во всех исследованных случаях, например, для пар
УЬ 3 + Тm З +, N d З + уЬЗ+ и др. Иная картина оказалась
для зависимостей W от концентрации донора. На рис. 3.14
кривые 1 4 соответствуют закономерностям в паре
УЬ3+ ЕrЗ+ в фосфатном, боратном, силикатном и фтор
фосфатном стеклах. Первые две из них явно нелинейны.
Например, в фосфатном стекле при низких ионцентра
циях УЬ З + «(3 12) .1020 см З) кривая ближе к KBaдpa
тичной, а при высоких (Л'д.?' 1,3 ' 1021 CM 3) рост W рез
3.3)
ИОН ИОIIНЫй ПЕРЕНОС; ЭI\СПЕРИМЕНТ
t61
ко замедляется, что, по видимому, связано с переход()м К
кинетической стадии тушения. Для. силикатных и фтор
фосфатных стекол измеренные зависимости в пределах
точности эксперимента оказались близки к линейным.
Для установления общности наблюдаемых закономер
ностей в фосфатпом стекле исследовались также пары
!O.f
(,,:
I$:
10"
10 j
1018
ю 2f1
/OZ/
c.Ni.r ;см з
Рис. 3.13. Зависимость веРОЯТllОСТИ миrраЦИОИПО J(оптролируемоrо
тушения W от Rопцептрации анцепторов для пары УЬ 3 + Еr З +
в стекле состава ВазА1Lа (РОз) 12; КУЬ 1,3 . 1021 CM 3.
.
УЬ3+ ТmЗ+ и NdЗ+ УЬ З +. В п рвом случае (рис. 3.14,
I\ривая 5) концентраЦllОННЫЙ рост W оказался также
неМОIIОТОIIНЫМ, причем переход к кинетической стадии
паБЛlOдалсн уже при Л"д 6. 10 2!) CM 3, во втором
(рис. 3.14, кривая 6) зависимость W (Л"д) n пределах
точности эксперимента (более низкой из за конкуренции
00 стороны процесса кросс релаксации в подсистеме ионов
Nd 3 +) МОЖно считать линейной.
Таким образом, подтвердился вывод работ [340, 341,
395] об отклонениях от линейности в концентрационных
завпсимостях W (Л" д) в фосфатных стеклах. Обнаружеп
14.4
БПВ В ЛАЗЕРНЫХ СТЕRЛАХ
[r.'l. 3;
)
аналоrичнЪ1Й эффект для боратных сисТем. Показано, что
характер зависимостей VV (Jr д ) различен в данной матри
це для различных пар рзи, что, по видимому, связано с
Is'
!О"
1O'f
102
ш 2f !
f
cN'YbJ t:N .J
Рис. 3,14. Зависимости вероятности миrраЦИОННО-Rоптролируемоrо
тушения W от I{онцеитрации допоров для нары УЬ 3 + Er 3 + в фос
фатпом (1), боратном (2), фторфосфатном (3), СUЛИRатном (4)
стеклах, для пар УЬ3+ Тт3+ (5) 11 Nd 3 + УЬ3+ (6) в фосфат
ном стеlше (КА 3,5.1019 см З), а тю,же расчетная линейная за
ВПСИЪ10СТЬ (7).
отличиями в соотношениях параметров Сдд и С ДА ' Причи
ны наблюдаемоrо эффекта пока не ясны и не. находят
объяснеНlIЯ в рюvшах изложеНlIЫХ выше теоретичеСJ\ИХ
'3.з]
ИОН ИОННЫЙ ПЕРЕНОС; ЭRСПЕРИМЕНТ
{45
представлений о кинетике миrрационно контролируемоrо
тушения. Поэтому использование метода интеrральной
юше::,ИRИ люминесценции для оцеНЮ1 значений парамет
ров С дд , по меньшей мере в фосфатных и боратных CTeK
.'Iax, со:\шителыю и практически возможно лишь для пар,
у I\ОТОрых предварительно установлена линейность зави
симостей W (Л'д) в определенном инте'рвале KOHцeHTpa
ций Д. При этом остаются в силе также все сделанные
выше оrоворки.
Излаrаемые далее экспериментальные результаты по
ЛУ'lСIIЫ при IIОМОЩИ уже упоминавшеrося выше новото Me
тода ИСС.1едовarrия ДOHOp ДOHOpHЫX взаимодействиий рзи
в uеупорядочепных средах, а именно метода селеI\тивноrо
паблюдения кинепши люминесценции на коротковолно
вых I\рЫЛЬЯХ резонансных линий при низких температу
рах [251]. Сущность этоrо метода состоит в следующем.
При НИЗIШХ температурах (kБТ« .1';н) донорпые центры
в средах с II'УП, блаrодаря вымораживанию переходов
с веРХIIИХ штарковских номпонент метастабильпоrо co
стояния, резкому уменьшению однородното уширения pe
зонанспых Rомпопент (.1';ОllН« л';н) и падению эффектив
ности БПВ с поrлощением фононов, становятся спект
рально пеэквивалентными. В результате появляется воз
можность прямоrо ЭI\сперимептальноrо наблюдеJlИЯ эффек
та ЕПВ от центров с большими эперrиями резонансных
переходов на центры с мепьшими эперrиями путем иссле
дования IшнетИIШ распада спеl\тральпо выделенных цeHT
ров люминесценции после фотовозбуждепия б импульсом.
ДеЙствительно, ЭRсперюrенты при 4,2 н: ПОRазали, что
для донорных центров па l,оротководновом нрае резонаIIС
пых линий паблюдается КОlщеllтраl ИОllllо ззвисимое co
I\ращепие ДЛlIтелыroСТII п изменение юшетики распада
JIюмипесценции от почти ЭI\споненциальной при Ma
JIыx л' Д до реЗl{О не:шспонеПЦllалыrой, б.тrИЗI\ОЙ 1\ фёрсте
.ровской, при высоких Л'д. Эффект резко возрастает при
смещении спектральноЙ щели к I\раю резонансной II'УП
(рис. 3.15). Наоборот, на д.тrинах воли, близких R макси
My:\<ry Н'УП, а также при повышенных температурах он
практичеСRИ отсутствует. Характер зависимости кинетики
распада люминесценции от длины волны наБJlюдения
свидетельствует о росте вероятности БПВ при увеличе-
10 ЦО;( ред, М. Е. Жаботuнсноrо
146(
БПВ В ЛАЗЕРНЫХ СТЕRЛАХ
П'Л. 3
нии дефицита энерrии Е между переходами во взаимодей
ствующих центрах и п()зволяет сделать вывод, что Mexa
низм переноса является однофононным нерезонансным,
а процесс спектральпой миrрации не стационарным, or
раниченным одним или несколькими скачками к центрам
Рис. 3.15. Кинетика
(8 . 1020 см З) В стенле
спектральной щели на
распада люминесценции ионов УЬЗ+
состава ВазAlLа (РОЗ) 12 при положениях
контуре реЗ0нансной ливии у 9780 (1),
о
9700 (2) и 9670 А (3) и температуре 4,21\.
Ось ординат в поrарифмичесном масштабе, цена деления на оси абсцисс
340 мнс,
с минимальными энерrиями переходов, на которых воз
буждение локализуется. Тщательные исследования кине
тических кривых распада люминесценции в зависимости
от л позволяют получить подробную количественную ИI1
формацию опараметрах элемеllтарных актов д Д взаи
модействий и их зависимости ,от дефицита эперrии в 8,кте
взаимодействия 8. Меtодика экспеРИ!\.fента подробно И3ЛО
жена в [254]. Измерения, выполненные для большоrо чи
сла стекол на фосфатной, боратпой и силикатной основе,
активированных ионами уЬ 3 +, Nd 3 + и Eu 3 + В различных
Rонцептрациях, с достоверностью показали, что ДOHOp
донорные взаимодействия носят диполь диполъный xapaK
тер (17]. == 6 :1: О, О, а функциональная зависимость
Cд/ ') 13 областц Эllерrий;- 1 O 150 CM l хорошо аППРОI\
3,3]
ион-ионный nE:PEHOC; ЭRСПЕРИМЕНТ
'/tb'
симируется экспouентой (рис. 3.16>. ПослеДЩIЙ результат'
явился неожиданным IJ не находит, на наш взrляд, при
емлемоrо объяснения в рамках известных тоорий элемен
I. .. ....
/(J -ЗН
':
"
<О'
>:
<>
(
..
c..,
!(} J!J
JO- ш
/o f
1O 2
О
5) CM 1
Рпс. 3:16. Зависимости микропараметра элементарноrо акта
Д Д взаимодействий С дд (е) от эпе.рrил И3JIучаемоrо фонона в.
1 Nd З + в стеКllе состава БазА1Lа(РО')I2, :2 ЕUЗ+ в том же CTel<lle,
3 уьЗ+ в том же стекле, 4 уь З + в Na Мg-фосфатном стекле. 5
уь З + в боратном стекле, 6 уь З + в щелочном силикаТ!lОМ стекпе.
ЗначеНИR С дд ДlIп ионов Ен З + умножены на 10.
TapHoro акта однофононноrо нерезонансноrо БПВ (см. BЫ
те). Отметим также, что для различных рзи в одной
матрице функциональный вид зависимостей Сдд (;) прак .
тически идептиче.н, тоrда I,aK при смене матрицы показа
10.
148'
lШ:n n ЛАз t>пъlX С1'ЕRЛАх.
[rл. 3
телъ экс.поненты для Toro же активатора существенно
изменяется. Этот .результат указывает, что вид кривых
С дд (;) определяется особенностями спектральноrо pac
пределения плотности фононных состояний В различных
матрицах и слабо за исит от специфики электронных пе
реходов,
Друrои эJ(сперимен'талыIйй результат 3aJ\Лючается в
том, что абсолютное значение Сдд при любой величине
практич ски не зависит от концентрациц активатора при
изменении последней в весьма широких пределах, напри
Мер, для ионов Nd 3 + от 3 .1020 ДО 4 . 1021 CM 3, Этот фaI\Т
косвенно подтверждает правилъность сделанных выводов
о диполь дипольном хара1{тере ДOHOp ДOHOpHЫX взаимо
действий.
При повышении температуры обраЗЦ;l нерезонансный
БПВ по контуру НУП становится двусторонним и акти
вируется процесс пространствешюй миrрации, приобретая
при k B T>I1;;;', IшазистационаРНbl).1 харю{тер. Очевидно, что
наибольший вклад в Hero должны вносить перескоки воз
буждения, связанные с фононами с энерrией llорядка по
луширины НУП. Следовательно, величина Сдд (I1 B) MO
тет, служить характеристикой эффективности Пр'оцесса
нерезонансной пространствеllНОЙ миrрации возбутденнй
при высоких температурах. Соrласно [290], при kБТ»
» I1 B она связана с 7: дд соотношением
T
Сдд Сд д (I1v H ).k B Tll1v H . (3.14)
В табл. 3.6 приведены сравнительные данные по эффек
ТИВIlОСТИ нерезонансной миrрации возбуждения по ионам
УЬ 3 + в различных матрицах. Как мы видим, фосфатные
стекла обладают повышенной эффективностью по cpaBHe
нию с друrими системами. Представляет также интерес
сраВIIИТЬ значения (7):щ с оценочными значениями Сдд,
полученными с использованием формулы (3.9) из анализа
интеrральной кинетики распада люминесценции рзи в
присутствии акцептора в линеiiной области концентраци
онных зависимостей W (.;f'д) , а акже с расчетными зна
чениями C A, найденными из интеrралов перекрытия
спектров поrлощения и люминесценции рзи. В табл.3.7
IIриведены такие данные для ионов Nd3+ (тушитель УЬ3+),
Параметр
1+
.,
=1
I
Состав
т а б л и Ц 11 . З.в
К УЬ ,
1021CM 3
"....,
= .
1 '" ф
<1 :s
-....../<::1
t::( .......
1::1: 1 1
\.)
, О,М 3
,;)
1 3,5
BaLa( 1 x) УЬх(РО з ) 63 1,75 3,5
3,5 3,5
KrCC 46 (СИJlШ{атное)
ED 2 (силикатное)
Ва Lа В20з стекло
лrс н: (фосфатное)
i'ф
<::1 :s
<::1 '"
"" <::1
'"
1::1: I 1
1 1::1: '?
Параметр
Состав
5
1,8
1
1
0,55
0,7
4,0
2,7
I '"
:; :;
'" .",
<::1 <::1
1::1: 1
с:( ;:
(,)
13 1150 3,3
.. 13 1150 3,3
BaLa( 1 x) УЬх(РОэ)ь
13 1150 3,3
13 1100 3,3
KrCC 46 (силикатное) 2,5 1900 0,7
ED 2 (силикатное) 3,0 1400 0,9
Ba Lа В20з стеКЛQ 10 850 3,0
лrс к (фосфатное) 10 1250 2,9
80
55
1..,
",' ф
I
'
С дд (300 И) расчетное значеlше I!l!тсrраЛf,ноrо параметра Д;;-HOP
донорных вмимодеllСТRИЙ при 300 R с I1СПО.'lыованисм соотношеЮIll. (3, Н);
3 L
1 л (4,2 И) зффеJ<тивнаR ДЛIIТ ЛЬНОСТЬ ЛЮМllllесцеtЩЮI ион()в уЬ ' при
малых I<ОRцентрацилх и температуре 4,2 И; е дд (60 см 1) значрние. спект-
1
ральноl'О параметра ДOHOP ДOHOpHЫX взаимодействий при e 60 см
150
IШВ n ЛАЗЕРНЫХ СТЕНЛАХ
[rл. З'
УЬ 3 + (оН rруппы), Er 3 + (Nd 3 +) в фосфатном стекле COCTa
ва БазАILа(РО3)12. При' оцеlШе" Сдд было принято
В::::: 20 соrласно [284]. Сопоставление приведенных дaH
T
ных показывает, что величина" Сд д сравнима или даже
превышает еличины Сnд Сд д . 'Уже этот факт поз
воляет сделать вывод о значительном вкладе нерезонанс
Таб-лица 3.7
С дд I Э I p
, С дд С дд
АlIтиватор
10 40CM6.c 1
УЬЗ+ 13 46 52
Nd 3 + 130 30 35
Er 3 + 55 48
НЫХ однофопонных процессов в общую эффеI\ТИВНОСТЬ ми
rрации эверrии возбуждения при комнатных темпе ра ту-
рах.. Исследования температурных зависимостей W(T)
подтверждают этот вывод. Например, на рис. 3.17 пред
ставлена такая зависимость ,для фосфатных стекол, KoaK
тивированных ионами УЬ 3 + (1,3. 1021 см З) И Тт 3 +
(1,3: 1020 CM 3). ДЛЯ этой пары, как покааано выше, xa
Еактерна слабая температурная зависимость параметра
СДА, что позволяет полностью приписать ' наблюдаемый
температурный ход процессу антивации пространственной
миrрации возбуждений по ионам УЬ 3 +. При этом энерrия
активации (::::: 60 CM I) оназыаетсяя соответствующей зна
чению 6,-;в для ионов УЬ3+ В данной матрице.
ВЫВОДЫ. Изложенные выше экспериментальные дaH
ные позволяют сделать следующие заключения.
/1.3а БПБ между редкоземельными ионами в стеюIO
образных матрицах ответственны ДИПОЛЬ Дипольные взаи
модействия рзи, и, как правило, нет необходимости при
влекать для интерпретации энспериментальныx резулыа
тов взаимодействия друrих типов.
2. Нерезонансные ОДНОфОНО!lные процессы переноса
вносят весьма существенный вклад в общую эффектив
3.3]
ИОН ИОННЫй ПЕРЕНОС; Э1<СПЕРИМЕНТ
t5'i
ность БПБ и как в случае д д , так и в случае Д A..;
взаимодействий по эффективности ОI,азываются близюJ'МИ
1, квазирезонансным.
3, Механизмы однофононных нерезонансных процессов
БПБ остаются неясными. В частности, требуют тщатель
Horo теоретическоrо анализа экспериме}lтальные данные
/о
б
"'.::>
'"
U,f/
(1,4
I - .,
'
4 10 20 1,0 100 zuo 400 1; /(
Рис. 3.17. Экспериментально найденная т мпературная -зависимость
вероятности миrРlЩионно контролируемоrо тушения W в фосфат
ном стекле, активированвом ионами уЬ 8 + и Тт 3 +.
по эиспопенциальному характеру функциональных зави
симостей Сдд ( ) в области энерrий фононов ;- < ,a TaK
же откло ения от линейности в концентрационных зави
симостях W (,ff д ) в рЯДе стекол.
4. ,Тип матрицы, в КОТ9РУЮ вводятся РЗИ, оказывает
значительное влияние на эффективность переноса, преж
де Bcero, блаrодаря различиям в интенсивности, протя
женности и структуре спектра ко ебательных МОД в OK
рестности взаимодействующих редкоземельных центров.
5. Фосфатные CTeK a отличаются от друrих стеклооб.:
разных систем повышенной эффективностью БПБ между
рзи, что делает их особенно перспективными для разра
ботки лазерных материалов.
6. Для интересных с точки зрения лазерных приложе
ний пар, а именно ддя NdЗ+ УЬ З +, УЬ3+ ЕrЗ+, Еr З +
Nd З +, YЬ3+ H03+, УЬЗ+ Тm3+, Nj.3+ dЗ+ И мноrих дpy
rих, выполняется соотношение Сдд СДА, что указывает
па СItaчISОВЫЙ характер процесса тушения на миrраЦИОI{
IIO I,оптролируе1l10Й 'и кинетической стадиях,
152
впв В ЛАЗЕРНЫХ СТЕНЛАХ
[rл.3:'"
3.4. Ион-колебательный пере нос возбуждения
Общее состояние вопроса. I\ак уже отмечалось в 3.1,
ион колебательный БПВ является своеобразной разновид
ностью безызлучательноrо переноса возбуждения и пред
ставляет собой процесс размена кванта энерrии электрон
ното возбуждения на энерrетически эквивалентное коли
чество фононов, локальных, нвазилокальных или кристал
лических, возбуждаемых в первой или более дальних
ноординационных сферах электронноrо центра (рис. 3.2).
Этот - процесс стимулирует эффект безызлучательной pe
лаксации электронноrо возбуждения, приводящий к TY
шению люминесценц и ,из большинства возбужденных
СОСТОЯНИЙ электронных центров в I\ОIщенсированных cpe
дах. В общем случае деrрадация возбужденных электрон
ных состояний атомов и молекул можр-т иметь и химиче
скую природу (перенос элеI\трона, изомеризация и т. дJ.
Однако для трехвалентных рзи в ионных кристаллах и
стеIшах с достоверностыо установлено, что в широком
диапазоне температур, "а" 'i'равило, реализуется физиче
СIШЙ механизм деrрадации, не сопровождаемыЙ химиче
скими реющиями. Вероятность безызлучателы-Iйй реЛaI(
сации сильно эависит от числа колебательных нвантов,
или фононов, участвующих в элементарном юне БПВ.
ДЛЯ однофононных процессов, Ереобладающих в области
энерrетических зазоров I1Е: 'V max , тде волновое число
'" '..
'V max соответствует максимальной чаСтоТе' тушащих коле
баний Ш mаК ' харантерпы очень высокие снорости релакса
ции, песмотря па предельно слабую связь 4t эле"ТрОIlОВ
рзи с OI,ружением по сравнению со связью в друrих из
вестных соединениях. Например, судя по однородным
, ширииам линий рзи и данным ЭПР [239], СI,ОРОСТИ pe
лаксации возбуждения рзи на нолебаrшях решетки дo
стиrают ВСJШЧИН ПОРЯД1\а 101O 1011 C l. При увеличеШIll
I1Е и, следовательно, числа rенерируемых фононов s Be
роятиость процесс а релаксации, именуемой в данном слу
чае мноrофононной (мфр), быстро падает. Тем не менее
в некоторых случаях, в частности в стеклах, мфр может
заметно нонкурировать с друrими каналами излучатель
ной и безызлучательной релаксации вплоть до I1Е
8000 10000CM 1, а в протонных растворах даже до
13 000 15 000 CM l [239].
3,4]
ИОН НОЛЕБАТЕ:IЫIЫй ПЕРЕНОс ВОЗБУЖДЕНИЯ
{53
Друrой специфической особенностью ион колебатель-
Horo БПВ является исключительно сильная ЗRВИСИМОСТЬ
вероятностей МФР при /),Е const от матрицы раствори-
теля. Как будет показано пиже, даже в ряду оксидных
стеко,тони MorYT различаться в 104 105 раз, а при срав-
нении стекол с некоторыми ионными кристаллами разли-
чие вероятностей может ДОСТИI'ать 10 порядков величины
и даже более.
Указанные обстоятеЛLства заставляют уделить самое
прнстальное внимание изучению механизмов МФР в стек-
лах и взаимосвязей их веРОЯТIIостей со спецификой элек-
тронных переходов, особенностями колебательных спект-
ров матриц и величинами /),Е. Ясность в этих вопросах
позволила бы облеrчить решение основной ПРИКJIaДНО.й
задачи :целенаправлеПIIоrо сиптеза стекол с заранее
заданными свойствами для тех или иных лазерных при
Jlожений. До недавнеrо времени отсутствовало даже I\a
чествепное понима!Iие закономерностей МФР в стеклах.
Свидетельством тому. является значительный разнобой в
интерпретации экспериментальпых данных, по I,BaIITOBbIM
выходам люминесценции рзи из метастабильных состоя-
ний в стеlшах, 'В частности зависимостей квантовых BЫ
ходов от сост.ава стекла и теХНОЛОПl'lеСЮIХ факторов, свя
занных с их приrотовлением.
В последнее время' в ряде :шспериментальных и Teo
ретичесюrх работ по исследованиям МФР в иопных кри-
сталлах [401] и стеклах [367, 404 412] были выявлены
основные ЮJ.чествеппые 3aIюномерпости процесса МФР.
Одню\о вопросы О физических механизмах и возможно
сти доэкспериментаЛЬН01'О I\оличествеПllоrо расчета веро-
ятностей МФР дЛЯ конкретных пере ходов рзи в еще не
НСС:Iедованных матрицах остаются отк.рытыми. ПривоДп .
мые ниже ориrиналыlеe :шсперименталыlеe данные вос-
полняют, по нашему мнению, этот пробел. Однако преж-
де KpaТI\O изложим теоретические представления' о МФР
и основные эксперимептальпые результаты, опубликован-
пые в литературе.
В теоретическом плане процессы МФР в пределе
слабой связи обычпо рассматривают в rармоническом
приближении динамическоrо rамилыониана кристалли-
ческоrо поля в окружении Р3И. ДЛЯ описания возмуще-
ВИЯ 1 rеперирующеrо безызлучательные переходы, цс-
154
tпn 13 J1АЗЕi>НЫ:Х СТЕRЛАХ
[rл. э
пользуется оператор неадиабатичности. Механизм элек
трон фононноrо взаимодействия при этом не конкретизи
руется. В различных асимптотиках теории воз мущениfr
получены выражения для вероятности МФР W, порядка
s (см., например, обзоры [243, 258, 396, 401]). 'Однако
их использование при расчете количественных зю{оно
мерностей процессов МФР дЛЯ кою{ретных матриц' и
переходов прю{тически затруднено из за отсутствия _ CBe
деций о частотах I{олебательных мод в окрестности рзи,
их поляриа-ации, подвижности и силе вибронной связи
с. электронным переходом. Поэтому _ последовательный
анализ резул татов эксперим-ентов возможен лишь в
рамках упрощенных феноменолоrических моделей. ШJI
рокое распространение получила так называемая «OДHO
частотная» модель МФР (первая публикация [397],
подробный анализ см. в [401]), I\от орая предполаrает,
ЧТО при s .з основной вклад в W. вносят взаимодей
ствия с колебаниями, имеющими частоты, близкие в BЫ
СОI\очастотной rранице I\олебатеЛЫIOrо спеI\тра стеf{ОЛ,
и сильно связанными с Р3И центром. О силе связи можно
судить по электронно колебательным спеI{трам Р3И. ДЛЯ
размена электронной энерrии в этом случае требуется
МИП1 мальное число фононов, а ПОрЯДОI{ процесса ЯВШI
ется доминирующим фак-тором в акте МФР. Сriецифиче
ские свойства симметрии электронных волновых фУНI\
ций И I\олебаtельных мод, а также дисперсия силы элек
трон фононной связи по модам считаются усредненными
блаrодаря высок ому порядку про-цесса и не учитывают
сл. Вероятность W. в основном зависит от величины
пормализованноrо энерrетическоrо зазора /).Еroln/V.ФФ и
при IIИЗКИХ темпера,турах может быть описана выраже
нием
W S W ,:; к ехр [ Iln 'х 1 /),Е 1пivзфф].t
(3.15)
rде V.фф соответствует частоте наиболее активных в акте
МФР Rолебаний, К, парамеТРЬh харiштери ующие
силу электрон фононной связи для данной матрицы,
W S
причем'Х,:; W S l 1, /)'Ero! энерrетический зазор меж
- о
р.у нижней mтарковской компонентой BepXHero мульти
g 3.4] ИОR RОЛЕВАТЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС БОЗВУЖДЕНИЯ: <\'t4li:,
плета' и верхней компонентой НИЖнеrо. Температурная:
зависимость W ' в одночаСТОТIIОЙ модели определяется
в основном термичесюtм заселением колебательных мод
и имеет вид .
W 8 (Т) == W . [ ехр ( 1iФ эфф/(k в Т)) ] 8' (3.16)
о ехр ( 1iФ вфф/(k в Т)) 1 "
причем критической величиной и в данном случае счи
тается порядок процесса. Зависимость от точноrо значе
пия ffiзфф rораздо, слабее. 'Учет термичеСRоrо заселения
штарковских компонент обоих :мультиплетов дает лишь
пезначительные попраВRИ к W ', так что температурная
зависимость в области 1i ffiзфф kБТ должна практически
отсутствовать. Иоключения диктуются лишь правилами
отбора, в силу которых для переходов между :мультипле
тами с J == 1 и J == О (например, переход 5п/ -+ 5Do ионов
Еи 3 +) ион колебательный - БПВ запрещен.
Мноrочисленные эспериментальные исследования про
цессоВ МФР в кристаллах, активированных рзи [401],
подтвердилИ, что одuочастотная модель качественно
верно описывает основные закономерности МФР. He
давно она была модифицирована с учетом специфики
СТeIl.OЛ [412]. На ри 3.18 приведены измеренные в этой
работе вероятности W' дЛЯ нескольких переходов в раз
личных типах стекол и аппроксимирующие их ЭКСlIери
ментальные зависимости W' (L\E m1n ). Соrласно сделанпым
вьiводам, одночастотная' модель МФР в оксидных CTeK
лах адекватно описывает эксперимент аль ные данные' и
позволяет количественно предска зат ь W" для новых
переходов. Наибольший вклад в W' вносят колебания с
;офф --+ ;mах. Вероятности МФР дЛЯ определенных перехо
дов в ряду оксидных стекол (от теллуритных до борат
ных) различаются, соrласно [412J, в 103 раз, что объяс
няется разли чие м в значениях ;mu (табл. 3.Ю. В целом
же значения W' при равных L1.E m,n в стеклах выше, чем
в кристаллах, что объясняется большей протяженностью.
фононноrо спектра стекол. Ранее решающее воздействие
этоrо фактора в стеклах отмечалось в работах [404
411]. В [412] был сделан вывод о примерно равной силе
электрон фононпой связи в ряду оксидных стекол. Одна.
156
БПВ Б ЛАЗЕРНЫХ СТЕI<ЛАХ
[rл.3
ко последнее заключение не соответствует приведенныiM
экспериментальным данным, поскольку близкие уrлы
наклона КРИВЫХ 111 [WsC: Emin)] при различных Офф апто ,
матичеСI\И свидетельствуют о значительных вариациях 13
параметрах К и х Д.1IЯ этих стекол. Отметим также, что
10'0
!(}J
2000
3000
1,[/00
6000 .
i3imiп,CI'1 l
I
"
",-
Is:
/011
/07
106
/05
104
ю 2
1000
РИG, 3.18, Зависимости вероятности мноrОфОIIОН.ной' релаксации W.
от величины энерrетическоrо зазора t1E m1n в различных сrеl\Лах.
1 теллуритное. 2 repMallaTHoe. 3 СИШlI<аТllое, 4 Фосфатное, 5
боратное стеl<ла [412J. Аналоrичные :Jависимости- д.'1Я бораТllоrо (6) и Ф(УС
фатноrо (7) стеl<ОЛ по данным аотороо.
обычно значения х в стеклах (около O,012 O,007) MeHЬ
ше, чем в кристаШ1аХ, т. е. электрон фононная связь в
.стеклах, по видимому, слабее.
ДРУ1'lю песоответСТВIIЯ выявля IOтся прп сопостаВJIе
нии преДСRазанных в С412] значений W' дЛЯ области
энерrий I'1E mlll 5000 7000 CM l с ЭI;спеРЮJeнтаJIЬНО
измеренными нами на близких' по составу системах.
3.4]
ИОIН\оЛЕБАТЕЛЬНЫЙ: ПЕРЕНОС ВОЗБУЖДЕНИЯ
/
-.;от
Например, в боратных стеклах полученные нами значе:
ния для переходов 5]7 5]8 У ионов Н03+ и..E min
4800 CM l), 3II4 3If6 у ионов Тт 3 + (1.E'Dln 4600 CM l)
и 4]13/2 4]15/2 У ионов Er3+( Emln 6100 CM l) I1ревыша
ли преДCI\азанные в [412] в 10, 7 и 17 раз COOTBeTCTBeH
но, несмотря на то, что наши стекла были тщательно
т а б л и ц а 3.8
в3+ I р" t- I si" I Ge 4 + I ТС Н I вс 2 *'-
Стснлообраэователь
1. 4
Атомный номер 3 15 Н 32 52
Координационное /, 6 6 6 3 3
число 3
Атомная масса, а. е. м. 10,8 31 28,1 72,6 127," 9
о 0,41 0,54 0,31
Ионный радиус, А 0,10 0,20 0,34 0,52
l :::::;1500 "'" 1250 :::::;1150 "",900 :::::;700 800
v max ' СМ
обеЗВGжены, а в [412] этот фактор не учитывался. 'YKa
занное несоответствие ярко иллюстрирует ОСIIО НОЙ He
достаток одночастотной модели невозможность по ми
нимальному числу предварительных спеКТрОСI\Опических
дапных, полученных на OДHO M Д BYX образцах, предска
зать ноличественное значение W' дЛЯ любоrо перехода в
новой матрице. Напротив, она тр ебу ет технически лож
ных измерений непосредственно W' на большом числе
спеЦllально ИЗfотовленпых образцов. Новечно, ycpeДHe
IIне с y'lCTOM дополпи,тельпых TO'lel\: позволяет уменьшить
средние ОТIшонения (прямые 6 и 7 на ')JНc. 3.18), OДHa
ко при ЭТО1\1 сама задача ДООIlЫТI10rо Р<1.счета W' теряет
смысл.
Друrои весьма существенныЙ JIедостаТОI{ одпочастот
ноЙ модели в том, что она слi1ШКОМ формализована и
проливает мало света на физические механизмы МФР.
Действительно, механизм взаимодействия в ней :не KOH
кретизи.руется, она явно пе учитывает степеnь простран
ственной локализации тущащих колебаний, Koнцeв.Tpa
цию колебательных rрупп и. их ПРОСТ,ранственное распре
деJleIlИе относительно электронноrо центра. К тому же
одночастотная модель не «работает» в области s < 3,
а таЮ:I,е в области больших Emln при наличии в матрице
158 .
БПВ В ЛАЗЕРНЫХ СТЕI<ЛАХ
(]:'Л. 3
значительно различающихся по частотам и пространст
венному распределению колебательных rJ>УПП [401], Пос
ледняя ситуация характерна, между Тем, для стекол, rде,
наряду с колебаниями химических связей стеклообразую
щих элементов в ближайшем окружении Рзи, часто при
сутствуют осцилляторы примесноrо происхождения,
в первую очередь ОН l'РУППЫ, частоты основных валентных
колебаний которых ( зооо CM I) значительно выше коле
бательн:ыIx частот стеклообразующих элементов. Блаrода
ря меньшему порядку процесса МФР ОН осцилляторы
в области больших-LlЕmln(>4000 5000 C_M I), несмотря на
относительно невысокую их концентрацию в стекле, MO
[ут конкурировать с колебаниями ,решетки как тушil:тели
люминесценции Рзи. Впервые тушащее действие OH
rрупп в стеклах было обнаружено для ионов NdЗ:r и Er3+
в фосфатных сис.темах [181, 182, 193]. Позднее оно было
подтв рЖдено и исследовано на феноменолоrическом ypOB
не для друrих переходов в фосфатных, фторфосфатных,
силикатных, боратпых и теллурит:аых стеклах [101, 117,
183, 185, 187, 191, 229, 305, 345, 361, 403, 404, 413]. OДHa
ко - механизмы электрон фононных взаимодействий -в YKa
занных работах не конкретизировал.ись; высказываiIось
лишь преАположение о сильной связи в паре Рзи он,
основанное' на ошибочной интерпретации линейноrо харю{
тера зависимости вероятности тушения от I50нцентрации
ОН rрупп [101, 183]. Не рассматривалось в указанных pa
ботах тушение и в рамках формализма мноrофононноц
релаксации, хотя. характер пространственноrо распреде-
ления колебательных rрупп и различие частот осцилля-
торов не меняют сущности вопроса. 3аметим, что во всех
изщ стных работах по :МФР в С'fСlшах, l\poMe пашей [404J,
- возможность КОНКуренции со стороны' ОН rрупп вообще
не учитывается. Между тем она, например, существенно
искажает наклон rрафиков зависимости ln w . от LlE m,n
в [412], по меньшей мере, для тел уритных и ф'осфат
ных стекол. '
Приведенные соображения позволяют, в противовес
[412], сделать вывод о неД9статочности и нефизичности
Оf(ночаетотной модели МФР I\Ю{ рабочей теории для
расчета и анализа процессов МФР по крайней мере в
стеклах. Более перспективной представляется друrая фе
номенолоr-Ическая модель МФР, использующая конц п
3,4]
ИОН-1\ОлЕБА'I.'ЕЛЬНЫЙ ПЕРЕН(;IС ВОeI уп<д:gния:
159
цию индуктивно резонапсноrо характера взаимодейстВия
электронпоrо и колебаТЕшьноrо осцилляторов. 'Указанная
модель на чротяжении ряда лет успешно развивается
в работах Ермолаева и Свешниковой [239, 399, 400]
применительно к тушению люминесценции рзи и пере
ходных металлов в протонироваНI-lЫХ и дейтерированных
жидких растворах, а также в rидратировапных кристал
лах. Для анализа процессов мфр в ионных I,ристаллах
и стеклах она до сих пор, по В-идимому, не привлеl,алась
(за исключением [404]).
в ИНДУI,тивно резонаПСllОЙ модели предполаrается
I\онкретпый механизм ион колебательноrо БПВ сла
бое резопансное диполь дипольное вз имодействие элек
тронпоrо осциллятора' с дипамичеСI\ИМИ осцилляторами,
соответствующими обертонам ЛОI,альпых или кnазило
I,альных I\олебаний химичеСRИХ связей В ero окружении.
Дипольный переход в последних между колебательными
состояпиями с /).s> 1 частично разрешен вследствие aH
rармонизма колебаний. ТаI\ИМ образом, элементарный
aI\T БПВ В данном случае носит локальный x paKTep,
т. е. квант электронной энерrии разменивается на коле
бательные кв.анты конкретной молекулярной rруппы,
а не на кванты коллективных колебаний окружения в цe
лом. I\ак указывалось выше, в одпочастотной модели xa
рактер и степень локализации активных в мфр колеба 4
пий не I,опкретизируются.
При подобном подходе для расчета вероятности VV K
взаимодействия электронноrо ОСЦИЛЛЯтора с i M колеба
нием можно использовать фор улу *), аналоrичную (3.3):
W;K :2,3.10 4:x2Ri6 ('tод) l S O'R(V).g ( ) п 4 ( v 4dv1.
(3.17)
rде R, расстояние от рзи до центра i ro осциллятора,
O'K(V) сечение . поrлощения тушащих колебательных
rрупп, gC ) форм фактор полосы люминесценции, co
ответствующей электронному epexo (S g (v) iv == 1)
*) Множитель n 4(V) внесен в (3.17) ПОД внак интеrрала, так
как в иеследуемой облаети у>ке нельзя пренебречь диеперсией по-
Rавателя препомления. .
160
:SnB 11 ЛАЗЕ:I?НьIХ С'l'ЕRЛАХ
[rл. з
Вероятность аюа МФР для j ro электронпоrо центра
определяется IШК результат суммирования W: R по всем
тушащим осцилляторам в окружении Р3И:
wj W R'
i
(3.18)
а процедура усреднения по' этим. центрам с целью опре
деления эффективной макроскопическоЙ вероятности
W S == <Wj> зависит от характера npocTpaHcTBenHoro
распределения колебательных осцилляторов отпоситель
но Р3И центра. При реrулярном их расположении в бли
жайшей I\оординационной сфере W S W R' При CTa
i
тистичеСI\И' однорОДНОlI1 распределении примеtных I\оле
ба тельных осцилляторов в матрице кинетика процесса
МФР становится не экспоненциальной, а близкой к фёр
стеровской, и для ее 'описания можно ВОСПРЛЬЗ0ваться
формулой (3.4а). В таком случае появляется возможность
непосредственно, эксперимента;rIЬНО, определить ycpeДHeH
пые параметры элементарноrо акта W э " или Со" W э "R6
по I\Инетике распада возбужденноrо электронноrо состоя
ния. Первый вариапт реализуется при тушении на I\оле
баниях СТРУI\ТУрных элементов матрицы, второй
На I{олебаlIИЯХ lIримесных осцилляторов, например OH
rрупп.
IIепосредственное применепие формул (3.17), (3.18)
для интерпретации экспериментальных данных по МФР
в случае реrулярноrо расположения колебательных осцил
ляторов' обычuо затруДUЕШО отсутствием надежных дaH
ных о коордиuационных числах первой и особенно BTO
рой координационных сфер Р3И. Кроме Toro, сами I{O
лебания часто не полностью локализованы. Поэтому с
хорошим приближением суммирование в (3.18) можно'
заменить интеrрированием по объему, и тоrда полу
чаем [239]
Wj 413 S g (v) k M (V) 'n 4 (v) v 4dv,. (3.19)
16n RR '[од
rде kM( ) линейный коэффициент поrлощения матри
цы в мультифононноii области, R" '\'"" радиус сферы BO
Kpyr РЗИ, )le содерЖащей высокочастотных осцилляторов.
g 3.4]
ИОН I{ОЛЕUАТЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС ВоЗБУЖДЕНИЯ
{51
Таким образом, индуктивно резонансвая модель МФР
позволяет определить вероятность МФР через экспери
ментально измеряемые спектроскопические характерис
тики злеI\ТрОНllоrо перехода ("['ОД, g(v) и матрицы
(k m (-;). При этом зависимость W '( E) определяется за
висимостью k,. от , в l<ОТОрОЙ автоматичеСl{И учитьша
ется Вlшад всех активных в ИН>спектрах (а, значит,
и в МФР) типов колебаний, определяемый их анrармонич
ностью, I\aK механичеСI{ОЙ, так и электрооптической,
связанной с нелинейной зависимостью дипольноrо MO
мента от колебатель ых координат. Как известно из
теории ИК спектров аморфных тел (см., например,
[402]), эти спеI\ТРЫ в МlIоrОфОlIОНПОЙ области в основном
определяются обертопами и составными колебаниями
(из числа наиболее ВЫСОIючастотных для данной матри
цы), что и объясняет применимость одночаСТОТlIоtо
приближения. Более Toro, спектр k m (-;) в мпоrОфОНОННQЙ
области во мноrих случаях можно рассчитать, исходя из
структуры матриц как для кристаллов, так И...дJlЯ аморф
БЫХ тел [402]. Расчеты показывают, что при s» 1, rде
s в данном случае имеет смысл номера обертона, спек
тральная зависимость kM( ) приближается к асимптоти
ке k M (;;) "'" ехр ( b-;), т:де Ь const. Подставляя ее в
(3.19), получаем W "'" ехр ( a E). Таким образом,
в paMI\ax ИНДУКТИВБо р еЗО Бансной' модели МФР экспонен
циальная зависимость W. -от E леrко объясняется aHa
лоrичной зависимостью kM(v). Вместе с тем эта модель
объясняет мноrочисленные отклонения от экспонен
циальной зависимости, особенно в области малых s.
Именно зде сь спектральная зависимость k,.( ) менее MO
нотонна и W. должно следовать за ее особенностями:
ИНДУКТИЩIO резонансная модель не исключает и учета
индивидуальных хаРaI\Теристик элеI{тронноrо перехода,
объясняя различия в величинах ИТ. при E const раз
личиями излучате ьных вероятностей переходов.
Следует подчеркнуть, что эффективное значение
энерrии зазора Езфф, которым следует пользоваться в
рамках применяемой модели, далеко не всеrда совпада.
ет с Emln' CorJrn.cHo (3.17) Е8ФФ соответствует. иакси
11 ПОД ред. М, Е. Жа60тивскоrо
162
БИВ В ЛАЗЕРНЫХ СТЕIШАХ
[rл. з
муму выражения crKп 4g'V 4. Поэтому дЕ офф ---+ дЕ m1n в
dk M (v)
области большой крутизны k..(;;), а там, rде О,
dv
значение дЕ офф > дЕ m1n 11 COOT eTCTByeT (<центру тяже
СТИ» g(v). Учитывая, что штардовское расщепление
электропных состояний рзи достиrает 400 800 CM l,
нренебрежепие указанной поправкой может существеп
по 1IскаЗIlТЬ результаты.
"Температурная зависимость W '(T) в раМIШХ ИIIДУК
тивно резонансной модели соответствует температурной
зависимости kM( )' Последняя. В области kBT > пЮшах
описывается выражением, близким к (3.16). .в диаirазо
не ПИЗI,ИХ температур возможны апомалии, связанпые
с трансформацией спектров g( ) и изменением излуча
тельных вероятностей при термическом обеднении пасе
ленностей верхних штаРКОВСI\ИХ компонент. В рамках
данной модели при обретает также I,онкретный физиче
ский смысл термин «сила элеКТРОН фОНОIIНОЙ связю>,
а именно при прочих равных фаНТQрах она определяется
расстояниями от рзи до центра тяжести колебательных
осцилляторов ( R 6), характером их раСllределепия в
матрице и степенью анrармоничности I\олебашrй. ECTe
ствешIO, что в матрицах с менее плотной упаковкой или
для ОН rрупп «ила связи меньше, т. е. при тех же
kM(':V) паблюдаются меньшие вероятности МФР. HaKO
нец, индуктивно резонапсная модель предполаrает DОЗ
можность дисперсии вероятностей МФР даже при pery
лярном расположении колебательных акцепторов, исто'l
НИI\ами которой MorYT служить: 1) вариации частот и CTe
неней анrармонизма высокочастотных колебаний из за
локалыlхx деформаций решетки; 2) дисперсия расстоя
ний от рзи до высокочастотной rруППЫj 3) дисперсия
излучатель'Ных в.ероятностей электронных переХОДОВj
4) дисперсия по Р3И центрам энерrий переходов, а сле
довательно, и дЕ офф . Степень вклада любоrо из них ап
риори не' ясна и требует экспериментальноrо определе
пия в каждом конкретном случае. Отметим лишь, что
первые три фактора в одночастотной модели не учиты
ваются, тю< что эксперименталы!еe выделение их
ВIшада послужило бы одним из доказательств в пользу
примепимости индуктивно резонансной модели. 'Уязвимый
g 3.4] ИОН RОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС ВОЗБУЖДЕНИЯ' 'i88
момент этой модели возможные сильные деформации
.....
химичеСIШХ связей в окрестности Рзи, Torдa как kM('V)
определяется интеrрал:ьно для матрицы в целом. CTe
пень влияния этоrо фактора требует экспериментально
то изучения.
Таким образом, ИIIДУКТИВIIO резdJIаJIсная модель OT
крывает повые возмоЖности в исследованиях механиз
'мов и пара метров МФР и имеет явные преимущества
переД.одночастотnой моделью при условии получения Be
СIШХ доказательств ее применимости к стеклообразным
матрицам, позволяя в приiщипе решить сформулирован
ные выше основные задачи. В [239] приведены ДQста
точно убедительные, хотя и косвенные доказательства
ее приrодности D случае ЖIJДКИХ растворов и rидрати
рованных I\ристаллов. Исходя из общих принципов, мож
110 констатировать, что ситуация в аморфных стеклах
(в отличие от кристаллов с их существенно иной динами
кой колебательных движений) не отличается в ПрИНЦИ 4
пиальном отпошении от ситуации в жидких растворах,
за исключением, пожалуй, значительно меньших частот
высокочастотных колебаний стеклообразующих элементов
по сравнению с уникально ВЫСОI\ИМИ частотами BOДOpOД
IIЫХ связей. Соrласно современным теоретическим MO
делям оксидных стеI\ОЛ [111], высокочастотная часть их.
I{олебательноrо спектра определяется колебаниями свя
зей стеклообразующих ионов Si4+, ВЗ+, PS+, Ge4+ или
Те4+ с кислородом. Частоты I{олебаний;, связанных с
ионами модификаторами, в 2"""'3 раза меньше. BЫCOKO
частотпые колебапия слабо связаны с решеТI{ОЙ как цe
лыM и ДQCq'аточпо хорошо аППРОI\СИМИРУIOТСЯ IIезави
симыии ЛОI\альными осциллятора IИ. КОЛИЧЕ)СТПО осцил
ляторов в первой координационноЙ сфере РЗИ равно
IIроизведению числа ближаЙши'х стеклообраЗУЮЩllХ поли
эдров . (6 8 для оксидных стекол) па число высокочас
тотпых мод в каждом из них. УI\азанные кислородные
связи достаточно упруrи, и их частоты близки 1\ часто.
там свободных упруrих связей кислород стеI{Лообразо
ватель. Поэтому неоднородность RристалличеСI{оrо поля
в ОI,ружепии РЗИ в первую очередь, по видимому, свя.
зана не с деформацией полиэдров, а с изменением их
взаимной ориентации. ПО этой причине не следует ожи.
дать снлы}rоo искажения фононноrо спеI{тра в области
11*
164
БПВ В ЛАЗЕРНЫХ СТЕI<ЛАХ
[rЛ, 3
внедрения рзи в сравнении со, спектром решетки в цe
лом. Однако ДЛЯ получения достоверной информации
необходимы исследования электронно колебательных
спеl\ТрОВ возбуждения Р3И в стеIшах при селективном
возбуждении. Отметим также, что в мноrофазных CTeK
JlaX или системах с несколькими стеклообразователями
рзи MorYT внедряться в различные подрешетки с cy
щественно различной колебательной структурой, Это об
стоятельство необходимо учитывать при анализе процсс
сов МФР в таких системах.
Изложенные соображения о I\Олебательпой CTPYKTY
ре стекол блаrоприятствуют приложению к стеклообраз
ным матрицам индуктивно резонансной модели, Нижо
описывается совокупность полученных нами экспсри
ментальных данных *), позволяющих с достоверностыо
подтвердить ее приrодuость и эффективность при иссле
дованиях процессов мфр для Р3И в стеклах.
Экспериментальные исследования процессов МФР на
колебаниях ОН-rpупп в стеклах. KaI\ уже отмечалось,
примеСlIое происхождение ОН rрупп и связанное с этим
их статистически однородное распределение в стекле соз
дают предпqсылки для количественной проверки приме
пимости индуктивuо резонансной модели МФР к CTeI{-
лам, а в случае положительноrо результата для' непос
редствеНIIоrо расчета иIlтеrралыlхx параметров элемен
TapHoro акта с. и == W. и R6 И т по данным о кинетике
распада остаточной люминесценции совокупности рзи
после фотовозбуждения б импульсом. действителыI,' I\И
неТI.ша распада будет близка к ферстеровской (3.4) лишь
в случае МУЛЬТIIПОЛЬНОl'О и лоI,алыlrоo хараю:.ера взаИ;\I<J
действия. Если же :шемеuтарный ант МФР является pe
зультатом I{Оrерентных Rзаимодействий элеНТРОНRоrо поз
буждения с коллективом 'I\Олебатеш;uых ОСЦИJIЛятороп
или (и) преобладают взаимодействия друrих типов (нап
ример. обменные). то I{инетика будет значительно ближе
к ЭКСllоненциальнqй. В литературе, посвящепной исследо
ваниям тушения люминесценции Р3И ОН rруппаIlfИ, не
было дапных' о прецизионных кинетических измерениях.
*) ЭI\сперимепты выполнены автором СОЮlеСТIIО с 10. Е. Сверч
ковы м и М. Р. СыртлаПОDЫМ. образцы изrотовлены А. А. Изыпее-
DЬШ, А. К. rpOMOBЬYM II В. Б. Кравченко.
g 3.4]
ИОН RОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС ВОЗВУЖДЕНИЯ
165
Более Toro, линейный xapaRTep концентрационных зави
симостей't'дl == t (.IY'он),отмеченный в [101, 183, 185,193],
свидетельствовал не в пользу мультипольноrо характера
взаимодействия. Нами были вьшолнены измерения кине
тики распада люминесценции ,на 10 переходах в различ
ных РЗИ (табл. 3.9) в фосфатных стеклах состава
т а б л и Ц а 3.9
.. I
I с) I с
:s '" <.> ф
с) I ф :s
ИОIl Переход е <:> ... т ::! <.>
1 (J с)
-е- с) , с) . '"
Е1 '"
'" '" I ",;1
о; IU
<1 '" '" с)
1"" IU
Н 0 3+ бf1 БI8 4800 0,37 57 6 0,3 23 2 26
Nd 3 + 4F 3/2 Ч 15/2 5300 0,37 21 {6 0,1} {4,6 0,5 } 4,3
"С'<:.
4F3/2 4J13/2 7500 0,37 300 0,18
Тт 3 + 3Il4 3Il6 5250 '),21 130 6:::!::0,3 25:::!::3 27
ТЬ 3 + БDз БD 4 5700 1,1. 62 6:::!::0,1 4,7:::!::О,5
Er 3 + 4J 13/2 Ч 15/2 6500 8,2 100 6:::!::0,1 1,2:::!::О,3 1,6
Pl'3+ lD2 lG4 6800 0,25 ooo 6 х 0,2 18 2
Sm 3 + 4G5/2 6F11/2 6950 3,1 19 6:::!::0,2 0,1 х 0,05
D y 3+ F9/2 7250 1,0 90 6 O,2 0,1:tO,05
6F3/2;1/2
УЬ 3 + 2F5/2 2F 7/2 9900 1,15 870 6:::!::0,2 0,055:::!::О,2 0,035
ВазЛILа (РОз) 12. Выбранным переходам соответствуют энер
rетичеСIше заЗОj,Ы в области 5000 10 000 CM l, rде туше
ние люминесценции решеткой уже достаточно слабо и
можно выделить ВIшад тушения ОН rруппами, более эф
фективноrо в силу низmеrо порядка процесса МФР. I\OH
цент рация ОН rрупп в исследованных образцах IItепялась
в зависимости от технолоrических приемов варки и при
rотовления шихты почти на три порядка .величины, от
1 .1018 ДО 6 .1020 CM 3. Она определялась по уровню поr,.
лощения в области 3000 CM l относительно эталовноrо
{66
БИВ В ЛАЗЕРНЫХ СТЕRЛAX
[fЛ. 3
образц , калиброваввоrо с поrрешностью ::1:: 20% путеМ
II е р еIIлавки в вак уу ме С улавливанием паров воды в азот
1 10 19 3
вой 'ловушке. Концентрация рзи составляла' см,
что практически исключало возможность миrрации по НИМ
энерrии возбуждения. I\инетика ЛЮМИНесценции измеря
лась на установке, описанной выше. Эксперименты пока
зали, что для всех активаторов при увеличении КОН
Р,с. .19. Экспериментальные кривые 'распада люминесценции
ионов Nd3+ (1.1019 CM 3) В стеI\ле состава ВаэАILа(РОэ)12 (BBepxy
НОН == 2 . 1019 CM 8, внизу Н ОН == 3,4 . 1020 см Э) И Teope
тичеСI\ая зависимость для т == 6, с"к == 4,6 . {O 40 см 8 . C I,
НОН == 3,4 . 1020 см З (монотонная КрИ1!ая, совпадающая с ниж
ней экспериментальной).
По оси ОРДинат лоrариФмичеСI<ИЙ масштаб. цена деления 1 порядок,
по оси абсцисс цена деления 100 МКС.
кинетика распада люминесценции Р3И изменяется от
почти экспоненци&льной при Кон --+ О до резко неэкспо
ненциальной при Ков> 1020 CM 3. ТИШiчные экспери
ментальные кривые распада представлены на рис. 3.19 в
виде фотоснимка с экрана мноrоканальноrо анализатора.
Там же IIоказан результат теоретичеСI(ОЙ аПIIроксимации
кинетики распада люминесценции выражением (3.4). Об
наружено полное совпадение теоретических и экспери
)Iентальных .J(ривых в широком диапазоне интенсивно
стей. Аналоrичная процедура, выполненная для большоrо
набора разных образцов, показала, что для I\аждоrо aK
3.4]
ИОIН,ОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС ВОЗБУЖДЕНИЯ
18'1
'rиватора I1РII данноЙ температуре имеется посТоянНый!.... е
заRИСЯЩIlЙ от .кОН, набор значениii параметров т и СЭI<
(табл. 3.9), позволяющий описать экспериментальные
I\ривые распада люминесценции выражением (3.4) При
этом параметр т во всех случаях был близок к тести.
Такой результат позволяет сделать ВЫВОД, что исследуе
мый процесс МФР обусловлен диполь дипольным взаимо
ш J
ш 1
Н/СМ --1
J{}:: /0::1:.
t.i
".." '
\ /О""
/[1 \ 1 "'
\ ..
\
\ , "'с
1 \ ,.
, '
'"
\ 1O 1
\
\
\ 1O 2
111":: \
'",
, IO )
,
1Il '/ 600(1
:':/}IIО ,1////0 ' /,ООО 5000
Рис. g.20. Спектральные зависимости линейных коэффициентов по
rлощення матрицы (1) и ОН rРУIIПЫ (2) D стекле состапа
Ba3AILa (РОз) JZ и нормированные экспериментальные значения
микропараметра с.к для разлИ'lНЫХ переходов Р3И (звездочки).
действием локальных Прlt'месuых' центров [41-1] *). При
менимость ИUДУJ(.тивпо резонаllСНОЙ модели МФР нросле
а\Ивается и далее, если 'вычислить значение параметра
p
С э !\, нользуясь формулой (3.17). I\aK видно из табл, 3.9,
обнаруживается количественное соответствие этих значе
в'ий с измеренпыми экспериментально. Па рис. 3.20 при
ведепа тиничная зависимость kOH( ) для исследованuых
*) Недавно появилась также раБО'lа [238], в которой для ио
нов NdЧ в Li La Nd фосфатном стекле получены близкие зна
1Jевия паDаыетра Сак.
{68
БIIВ В ЛАЗЕРНЫХ СТЕRЛАХ
-[rл.3
стекол (кривая 2). Там же показаны для сравнения
спе тр поr.лощеIiия собственно матрицьi (кривая Л и зк
сперимеIi:тальные значения произведендя С ои (t..Е)-Т: л дv 4 .
Ясно видно, что спектральная зависимость этоЙ величины
cTporo следует за зависимостью kои(v). Вместе 'стем,
если просто построить rрафик зависимости с..и(t1Е) , наб
людаются довольно сильные отклонения от кривой
kOH(V), связанные' с различиями в излучательных вероят
ностях переходов. Особенно наrляд-но их различие прояв
ляе-тся при' сравнении переходов' с близкими зваче
ниями t1Е ефф , например, для пары Sm З + Рr З + 'или
Nd З + Тт З + НОЗ+.
Получев:ные результаты носят фундаментальный ха-
рактер, уточняя механизм МФР в аморфных средах и
свидетельствуя о' применимости )l;ИПОЛЬ ДИПОЛЪНОЙ резо
нансной модели к описанию ион колебательноrо БПВ
и ero следствия мноrофононвой релаксации возбуж
денных состояний Р3И в стеклах. С друrой стороны,
возможность расчета вероятностей тушения люминесцен
ции редкоземельных ионов ОН rруппами по спектрам поr
лощения и известным излучательным вероятностям без
проведения сложных экспериментов, а также решение об
ратной задачи расчет излучательных вероятностей
переходов по измеренным значениям Сек И kos. облеrча
ют разработку новых составов лазерных стекол и опре
деление необходимой степени их обезвоживания, а TaK
же позволяют непосредственно измерить излучательные
вероятности переходов междУ высокими возбужденными
состояниями, что затруднительв6 или вообще невозмоЖНО
друrими методами.
Отметим, наконец, что ПРОIlесс тушения люмивесцен
цИИ Р3И ОН rруппами подчиняется всем закономерно
стям теории БПБ, изложенной в '3.2. применительно к
ион ионным взаимодействиям. Б частности, сравнение
данных, приведенных в табл. 3.7 и 3.9, позволяет .за
ключить, что, по меньшей мере, для ионов Nd З +, уЬ З + И
ЕrЗ-I: миrрадионно контролируемая стадия тушения OH
rруппами должна рассматриваться в рамках прыжко
вой модели.
Исследования зависимостей W f(Н ои ) показывае.т,
что оои, в соответствии с (3.9), JIИ.1Iейны в широком ив
g 3.4]
ИОН RОЛЕБАТЕЛЬНЫй ПЕРЕНОС ВОЗБУЖДЕНИЯ
101
тервале концентраций .IY' оп. В качестве примеров на РИС.
3.21, а приведены зависимости 1/-:t W + 1/-=t л !(,lf ои )
для ультрафосфатноrо стекла состава Lal xNdxP5014 [2,29],
а па рис. 3.21, 6 для эрбиевых сты,ол состава
,
..,'"
.:;'{]
20
10
40 80 '20 150
Нон. CM '
а)
_. -1
101111
"
..,
s,
'f"-
,
1/
I
/
5 1/
1,5
20 40 50 80
kow,Cm- 1
(j)
\>'"
.:::-.
5//{}
<
gj
.?
(Л' Ii' '10:":; см J
РИс. 3,21. 3ависимость вероятностей .1ft (а, б) и 1/.. 1/.л (8)
тушения люминесценции Р3И в фосфатвых стеклах от. KOHцeHTpa
. ции ОН rpупп.
а) Сте ло сост-ава Lal xNdXPD014' I/ксперимснт; X 1 (1), 0,28 (2). 0,12
(3); б) стекло состава ва з АILа (РОз) 12 с ЕrЗ+,l/ксперимент; Н ЕТ 3.5"
х10'О CM 3 (1), 1,3' 10" см з (2) 8) стекло состава Ba,AILa(PO.)" о
Er 3 +; Л'Еr 1,5' 10" CM ; сплошнаа: линиа: раС'lе,Т.
БазАILа(РОЗ)12. Линейный ход этих зависимостей поз
воляет леrко оценивать пре ельно достижимые, в обез
вожеппых стеI\Лах значения 'С л И q, не осуществляятех
lIолоrически трудиую операцию по удалению из Gтеlша
170
БПВ В ЛАЗЕРНЫХ СТЕI\ЛАХ
[r:r. 3
ОН rрупп. Это особенно удобно для эрбиевых и высоко.
концентрированных неодимовых стекол, rде степень
обезвоживания должна быть очен высока. Например,
для неодимовых стекол при х 1 требуется К он '< 1 .
.1019 CM 3 (k OH < 1,5 CM I), в то время как ,при умереп
ных концентрациях ионов Nd 3 + ( (2 4) . 1020 'см З, или
х 0,05 0,1), обычно и'спользуемых в лазерных элемен
тах, допустимое содержание ОН rрупп в несколько раз
'выше (Кон (5 7) .1019CM 3), что леrко достиrается
обычными технолоrическими приемами. В эрбиевых
стеклах ситуация очень критична даже п и' К Ес О,
'несмотря на меньшее значеlIие параметра СЭК, так кю,
КОН должно быть меньше или равно 0,5 .1019 CM 3; что
объясняется малой излучательной ;вероятностью' лазерно
ro перехода ионов Er 3 +. Очевидно, что стекла с повы
шенной концентрацией эрбия необходимо обезвоживать
в еще большей степени.
На рис. 3.21, в приведены экспериментальная и рассчи
танная по формуле (3.4а) зависимости величины 1/'t".
1/'t"", rде '(. Время, за которое I1нтенсивность люминес
ценции падает в е раз относительно максимума, от KOH
центрации ОН rрупп в ВазАILа(Р03)12 стекле с низкой
концентрацией ионов Er 3 +. Эти зависимости практически
совпадают, подтверлщая вывод о диполь дипольном xa
рактере вэаимодейетвия Р3И ОН. Вместе с тем видно,
что при КОН (1 1,5) .1020 CM 3 зависимость 1/T. '
1/'t"" !(К он ) леrко принять за линейную, I{aK и посту
пили авторы [10J, 183, 185, 193].
Экспериментальные исследования процессов l'4ФР lIa
колебаниях матрицы. Основным свидет льством примени
мости ИllДУI\тивно резонансной модсли в данном случа
является установленное нами' на большом числе перехо
ДОВ РЗИ в нсскольких кислородсодержащих стеклах Ha
личие корреляции между вероятностями мноrофононной
релаксации и интенсивностью ИК поrлощения в обертон
ной области. Впервые на это обстоятельство было указа
но в сообщснии [404]. На рис. 3.3 на диаrрамме энерrе
тических состояний РЗИ сплошными' веРТИI{а;rьными
стрелками . показаны исследо.ванньrе переходы. Па рис.
3.22' ПРИJjедены зависи'мости k,,(:;) в широком спектральном
диапазоне для метафосфатных, боратных, силикатных,
rерманатных, теллуритных и фторфосфаТIIЫХ стекол, оп
!i 3.4]
ИОН-RОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС ВОЗБУЖДЕВИЯ
171
ределенные путем обработки на ЭВМ данных о спект
ральном пропускании образцов толщиной от 10 мкм д<'
15 см в со.тветствующих участках спектра, полученных
при помощи спектрофотометров UR 20 Ji СФ 8. Все иссле
дованные стеIша были тщательно обезвожены с помощью
соответствующих технолоrических приемов, что позволи
ло С уверенностью выделить собственное поrлощение
0,1
1
IL.(J)(J)
.::!..,-e...,
t.. а L t....
wru.J U,J
11 I +
\.L"
..., ,
+
..,
Е
1--
I
т Т ..........
.., ..,
.......... ::.,.u..... А
+
+- ..., + +
Е I't"') on
а 1----"t).J::I
:I: Z
I j I I
'""";:J
":А
'-- '--
I.L.J о..
I I
1000
100
I
':,10
"'"
,
,-'"
"'-
'
0,0/
о
0/10/
Рис. 3.22. Корреляция эш:периментальвых значений nеРОЯТНОС1:ей
МФР W. (значки) е собственным поrлощением k.. (v) (линии) MaT
риц в обертон ной области.
1 теЛЛУРИТlJое стеl\ЛО, 2 repMaHaTHoe, 3 силииатное, 4 фторФос
фатное, 5 Фосфатное. 6 боратно,е. Значии в иружиах со стрелками уиа
/ зываю'l: вероятности МФР, лежащие ниже оси абсцисс.
стеклообразующих элементов стекла. Например, в фос
фатных стеклах коэффициент поrлощения ОН rрупп па
частоте основных валентных колебаний ( зооо CM .) не'
превышал 0,1 см...... Анализ приведенных зависd\lостей
172
1ШВ В ЛАЗЕРНЫХ СТЕRЛАХ
[rл.3
подтверЖдает, что линейный коэффициент поrлощения п
ero спектральныи ход действительно зависят от протя
женности спектра основных коле1баний решетки стекла ц
';тах (ер. с данными в табл. 3.8). В област'и s 2 3 во
всех случаях проявляется отчетливая C YKTYP\a, наибо
лее выраженная в фосфатных стеклах. Средний наклон
кривых kM( ) позволяет определить Rоэффициенты x, KO
торые в данном случае хаРaI{теризуют степень aHrapMo
ничности колебаний в различных матрицах. На рис. 3.22
I
/(/00 1I{}liO
, \1, LlЕJФф,С!., '
Рис. 3.23. Корреляция оэjФициента поrлощения (сплошные ли
вии) матрицы стекла kx(V) в обертоиной области с эксперимен
тальными значениями вероятностей МФР W . (знаЧКИ) из р'азлич
вых возбужденвых состояний Р3И, нормированными на единИ'l
вую излучательную вероятность элеКТрОllноrо ,перехода и V 4.
I
l
J
IO ;>
1O .1
IO "
10
. Т"l 1 I r I I I [ 1 ......1 I r 1 .:
' l
->
';!!:
:(14
'-
(;,.-
/0.1
'
!O '
!о
3000
"000
50(/0 ' 6"000
отмечены также экспериментальные значения вероятнос
тей МФР дЛЯ различных переходов. Наблюдается явная
корреляция между зависимостями kM( ) и W . ( ). BMec
те с тем некоторые точки заметно выпадают из общей
Rартин!I, что, очевидно, связано в первуJO очередь с раз
3.4]
ИОIНЮ.'IЕВАТЕЛЬПЫЙ ПЕРЕпое ВОЗБУЖДЕНИЯ
173
личиями В llзлучательных вероятностях переходов. На
рис. 3.23 при вед ны нормированные значения вероятнос
теЙ МФР "['oIIW.v 4 для тех переходов, rде удалось изме '
рить или рассчитать "['од из спеI<ТРОВ поrлощения в фос
фатных (2) иборатных (]) стеклах. ОТКЛОUСIlИЯ в дaH
пом случае оказываются значительно меньше.
Следует ОТМ ТIIТI, существенную I1е:шспоненп.Пi\ЛЫI СТJ>
. .
I\РИnЫХ распада ЛЮМИllесцспци практичеСI\И во всех ис
следованных случаях. На рис. 3.24 приведены фотосним
ни I\рИВЫХ распада ЛlOмипесценц'ии ионов Er 3 + (переход
Рпс. 3.24. ЭкспеРllментаЛ(,НЫд- :кривые распада люминесценции ио
IIОВ Er 3 + из состояния 483/2 В фосфатных (левая кривая) и фтор
фосфатных стеклах (правая кривая).
ОСЬ ординат в лоrарифмичеСRОМ масштабе, цена делеНИR 1 ПОРRДОК;
цена деления на оси абсцисс 4 мис (Фосфатное стекло) и 4"0 МIIС (фтЬр
фосфатное стекло).
4S'J/2 4F9/2) в- фосфатных II фторфосфатных стеклах. Они
отражают типичный случай. Бол'ее сложная кривая co
ответствует ф.торфосфатному стеклу, имеющему, по види
мому, две подрешетки с каркасами на основе фосфатов и
фторидов. Вероятности мноrофононноЙ реЛaI\сации рзи,
внедренных в каждую из них, сильно отличаются друr от
друrа, и кривая распада резко неЭI\споненциаль.на. Эту
Н:РИВУЮ можно представить в виде двух квазиэкспонен
циальных составляющих И, таким образом, определить
вероятности МФР и. процеНТIlое содержание Рзи в обе
их фазах. 'Указанное обстоятельство открывает заманчи
вую возможность количественноrо контроля распределе
ния активаторов в Мllоrофазных стеклообразных системах.
174
БПВ В ЛАЗЕРНЫХ СТЕRЛАХ
[rл. з
Насколько нам известно, друrих методов количественноrо
решения указанной задачи I,! настоящее время не сущест
вует.
. Анализ приведенных на рис. 3.22, 3.23 данных тю\же
показывает, что вероятность МФР в стеклах в зависи
МОСТИ от состава меняется в области 6.Е ефф == 5000
7С1()0 CM l па 4 5 ПОРЛДI\ОВ, что знаЧ1lтельно больше, чем
предполаrалось ранее.' Поэтому выбор состава для лазер
ных 'стен:ол имеет исключительно большое значение. Яоз
можность количественноrо предсказания вероятностей
МФР, вытекающая иэ полученных результатов, реЗI\О об
леrчает решение УI\азанпой задачи. Друrое следствие из
этих результатов' занлючается в том, что процессы релак
сации воз'бужденных состояний, минующие ближайшие
возбужденные состояния, практически, исключены. Поэ
тому процесс МФР является мноrокаскаДН{>IМ, ступенча
тым, обязательно проходящим через все нижележащие
ЭЛeJ\тронные состояния.
/
rЛАВА I
ФОСФАТНЫЕ СТЕI\ЛА, АКТИВИРОВАННЫЕ НЕОДИМОМ
4.1. Общая характеРИСТИI{а неОДИМО1JЫХ
лазерных стекол
Неодим относится к rруппе лантаноидов, т. е. элемен
тов с достраивающейся 4/ оболочкой, тоrда как оболочки
,с п 5 (582, 5 р б) И п == 6 (682) заполнены полпостыо: В
{)I{СИДНЫХ стеклах ион неодима ОI\ружен ионами' нислоро
да, нак правило, входящими в ПОЛИ<JДРЫ СТeI\ЛообраЗ0ва
теля (rpуппы PO , BO; , BO: , SiO и т. дJ. Возмож
ные координационные полиэдры Nd 3 + и симметрия OK
ружепия .рассмотрены в rл. 2, .
Возбуждение и люминесценция ионов лантаноидов
осуществляются вслсдствие переходов внутренних ::Э"Iеl{
трqпов 4/ 4/ и 4/ 5а. Для трехзарядных ионов пере .
ходам 4/ 5а соответствует ультрафиолетовая область
спектра, а полосы поrлощения и люминесцспции в nиди
мой и ИI{ области связаны с переходами 4/ 4/. Опти
ческий электроп хорошо экранирован от влияния Iфис
таллических полей матрицы паружными элеI\тронами, и
поэтому общий вид спентров для разных матриц меня,:,
ется мало. Влияние матрицы сказывается лишь па изме
нении относительной интенсивности отдсльпых полос, их
полуширине и величипе расщспления их IШМПОlIeIIТ.
Стекла, aI\тивировюшые пеодимом, получили широ
I{OC распрострапепие блаrодаря своим хороiuим лазерным
свойствам. Активное поrлощение таких СТeI\ОЛ сущ ствеп
по выше, чем стекол, активироnапных друrими pCДK03C
мельными ::элементами. Они окрашены в характерный си
rеневый цвет и имеют интенсивные полосы поrлощеНИЯ J
;пежаiцие в областях 0,58, 0,74, 0.80 и 0,90 мкм (рис.1.10).
При возбуждении излучением с любой из этих длин BO.:IH
наблюдается интенсивная инфракрасная люминесценция
с максимума IИ на длинах волп 0,9, 1,06, 1,35 и 1,8 мкм.
{76
ФОСФАТНЫЕ СТЕRЛА, АRТИВИРОВАВНЬ Е Nd 8+
[rл. ,
Все полосы люмине ценции отвечают переходу с одноrо
и Toro, же метастабильноrо уровня ,4Р312 на нижележащие
(рис. 4.1). Люминесценция Nd 3 + с расположенных выше
уровней ( 4F S/2, 4Р1/2) слаба, и оlбычно ее можно наблю
Дa ь только при низкой температуре (см., например,
[417]).
rенерация в принципе ВОЗl\10ЖП'а на всех люминесцепт
ных переходах с уровня 4F З12 на 419/2, 41 1lt2 , 4]13/2, 4115/2,
. однако наибольшее практическое зна
чение имеет переход 4Р3/2 --+ 4111/2
ч " (1,06 мкм). Это объясняется высоким
F Ц2 значением сечения индуцированноrо
излучения и четырехуравневой схемой
rенерации. Уровень 4/1l!2 (<приподнят»
при'мерно на 2000 CM 1 над основным
состоянием и поэтому при комнатной'
температуре остается прат',тически пу
стым. Нроме тото,' с этоrо уровня име
ет место быстрая безызлучательная pe
лаксация возбуждения в основное со-
стоянде 4/9/2, что обеспечивает ВЫСОКУIv
эффективность rенерации. Соrласпо
данным работы [418], время жизни
неодима в состоянии 4]11/2 не превыIаетT 2 нс. Поэтому
JIеодимовое стекло является, хорошим материалом для re
. нераторов и усилителей световых импульсов малой дли
тельности.
Полосы люминесценции неодима в стеI\Лах сущеС:твен
но шире, чем в подавляющем большинстве кристалличес
ких матриц, Уширение носит неОДfIОрОДНЫЙ харю{тер и
слабо зависит от температуры. Это вызвано нереrуляр
ным строением аморфной стеклообразной основы, что
приводит К вариации ближайшеI:O онружения ионов Nd 3 +
11 соответственно 1\ вариации действующеrо на них I\pHC"
таллическоrо поля. Изменения силы кристалличеСIшrо по
ля и ето симметрии вызывают изменение величины pac
щепления термов. Соrласно [419], величина расщепления
термов 41 ) определяется силой поля с кубичеСRОЙ сим
метрией, а термов 4Р3/2 силами полей более низкой сим
метр ии.
При исследовании щелочных силикатных стекол [420]
было установлеIlО, что, увелnчепие содержапия щелочей
.
, qO''! t{J8 f,j, 1,
-
ВО""I'I
4 .
1,5/2
!,1 1З / 2
ч 111/2
1019/2
Рис. 4.1. Схема
уРовней Nd З + в
стекле.
Н]
ХАРАRТЕРИСТИ!\А НЕОДИМОВЪIХ СТЕRОЛ
177
прlIВОДИТ В выравниванию ближайшеrо окружения иовов
неодима и уменьтает расщеплепие уровня 4F з / 2 . Так, при
содержании в стекле 30 мол. % щелочноrо окисла это
расщепление составляет 135 CM 1 дЛЯ Na 2 0 и 115 CM 1
дЛЯ К 2 О, Тоrда I\aK при 5 мол. % Na 2 0 оно достиrает
160 CM I. Расщеплепие основното состояния иона неоди
ма для данных стекол практически не зависит от состава
и составляет около 500 CM I.
Более сложные з висимости мотут на'блюдатъся в про
цессе перестройки струитуры стекла. Например, в HaT
рийалюмосиликатном стекле величина расщепления ypOB
ня 4F3t2 меняется от 150 до 220 CM 1 [421], причем, в OT
ЛlIчпе от предыдущеrо случая, зависимость от состава п.е
rлаДl(ая. При содержани.и А1 2 О з 13 15 мол. % расщепле
ние максимально, что связано с изменением координаци
OHHoro числа алюминия. Аналоrичные зависимости в этих
стеклах наблюдаются и для величины неоднородното уши
рения полосы люминесценции резонансноrо перехода
4F З / 2 ---+ 419/2. В натрий 11 калийсиликатном стекле HeOДHO
родное уширение уб.ьtвает по мере увеличения содержа
ния щелочноrо окисла от 95 CM 1 дО 83 CM 1 в натриевом
и до 78 CM 1 в калиевом стекле. В натрийалюмосиликат
nOM стекле неоднородное уширение меняется от 90 CM l
до 130 CM J; при содержании Аl 2 О з 13 15 мол.% также
наблюдается максимальное уширение. Величина расщеп
лепия уровня 4F З / 2 в фосфатных стеI\Лах обычно составля
ет 100 140 CIIl l. ВвеТ\ение добаВОI<, папример MgO или
В 2 О з , приводит К увеличению расщепления.
В процес'се rенерации не однородное уширение сопро
вождается уширением спектров rенерации [422]. Фото
метрируя спектроrрамму спектра rенерации при низких
температурах и большом превышепии энерrии накачI<И
IraТ\ пороtОI!ОЙ величиноЙ, можно суТ\ить о форме и ne
JI1l'JlJне неоднорОДllоrо утирения. В работе [85] ДJIЯ
силикатноrо стекла найдена величина неоднородното
уширени:я 6,5 нм и установлено, что контур полосы,
соответствующеЙ неОДIIОрОДНОМУ уширению, несколько
асюшетричен. Остальное уширение полосы ЛЮlIIинесцеlI
ции (обычно ширина .полосы люминесценции перехода
4F312 ---+ 4/11/2 В силикатных стеI\Лах при комнатной TeM
пературе составляет 22,0 30 нм) вызвано штарКОВСI<ИМ
расщеплепием и одпородпым уширением уровней.
12 ПОД ред. 1\1, Е. ЩаБО'fllllскоrо
178
ФОСФАТНЫЕ СТЕRЛА, АRтивировАнныЕ Ndз+
[rл. (j
llIтарковская структура основных рабочих уровней
Nd 3 + в ниобийфосфатном стекле достаточно подробно
рассмотрена в работе [202] (рис. 4.2). Величина расщеп
ления OCHOBHoro ,состояния 4/9/2 в нем состаВ.1Jяет' около
400 CM I, что несколько меньше, чем в силикатных CTeK
лах, а более . равномерное распределение' штарковских
подуровней rоворит о низкой симметрии окружения. He
однородное уширение полос люминесценции для пере
ходов между штарковскими подуровпями уровней 419/2 и
Т а б л и Ц а 4.1
/155.9 }4 F j / 2 . Частота поло ПолуlПИ
рина по
/14t,ч Переход сы перехода, лоСы,
1 1
см см
a A 11 444 40
2252 }""I' а Б 11 559 80
2170 A a 11 444 58
2101
2047 А б 11 371 110
2001 A // 11 232 175
195ti А э 11172 195
A д 11 014 200
б
А
- ч,,-
л
..
и
3
ж
е
tl
i!
6
(j
а
430
}.,,"
272
21;;
7З
О
Рис. 4,2. Штарковская CTPYK
тура основных рабочих ypOB
ней Nd З + в ниобийфосфатном
CTeКJle.
A e 9486 67
А ж 9441 68
А з 9397 71
A и '9343 94
A /I', 9268 9/}
А л. 9192 120
B e 9602 115 .
B ;н, " 9542 89
Б з !J 509 80
Б и 9/159 80
Б r. 9369 100
Б л. 9301 80
4Fз/ э не остается неизменным, а I,ОjIеблется в пределах
40 200 CM ' (табл. 4.1).
Люминесцентное время жизни неодима в стеклах из
меняется в широких пределах (от 50 до 1000 мкс [83
85]). При малой RОIIцентрации активатора оно определя
ется составом стекла и наличием тушащих примесей. В
боратной основе люминесцентное время жизни неодима
имеет наименьшую величину (около. 50 l\IКС), а в щелоч
4.2]
СПЕRТР АЛЬНО.ЛIOМИПЕСЦЕНТНЫЕ ПАР AMETpы
179
ноземельных силикатных стеклах наибольшую (до
1000 мкс). Тушащими примесями MorYT служить ОН rруп
пы [423], ионы переходных и некоторых редкоземель
ных элементов, являющихся акцепторами энерrии возбуж
дения неодима. ПОДРО'Qнее об этом сказано в rл: 2 и 3.
у не,личение Rонцентрации неодима свыше 1 2 вес. %
также приводит 1\ сокращению люминесцептноrо времени
жизни. Такое тушение называется концентрационным и
объясuяется I\росс релаксационным взаимодействием бли
31\0 расположенных ионов веодима [424] (rл. З).
Друrими параметрами, характеризующими иоп Heo
дима в стекле, являются I\вантовый выход люминесцен
.ции [118,.425], коэффициент ветвления [102, 118, 421,
426] и поперечное сечение rенерационноrо перехода
[103, 104, 117, 118, 427, 429]. Квантовый выход опреде
ляет эффективность преобразования света накачки в лю
минесцентное излучение, коэффициент ветвления дает
представление об относительном l\Вантовом выходе в OT
дельные полосы люминесценции, а величина сечения ин
дуцированноrо излучения определяет выбор Toro или ино
ro стекла для примепения в конкретных reHepaTopax и
усилителях.
В настоящее время, rенерация на пеодиме осуществле
па в ряде типов стекол, однако .широкое практическое
применение получили. лишь силикатвые и фосфатные
основы. Это объяспяется хорошими люминесцентными и
,ене рационными характеристиками неодима в этих CTeK
дах, а также возможностью добиваться требуемых физи
ко химических пара етров путем изменения состава CTe
кол в широких пределах,
s 4.2. Спектрально-люминесцентные характеристики
неодимовых фосфатных етекол
Спектрально люминесцептные характеристики неоди
ма в стеклах харакtеризуются набором параметров: спек
... u
трами поrлощеllИЯ и люминесценции, величинои штар
l\oBcKoro расщепления уровней, величинами OlIHopOlIHoro
и неодпородноrо уширения полос п6rлощения и люми
песценции, вероятностью излучательных и безызлучатель
ных переходов, временем распада возбужденноrо COCTO
яния, квантовым выходом люминесценции, а также
12*
рядом друrих параметров. Обширные -данные и перечень
трудов, посвященных этим вопроое.м, можно найти, нап
ример, в обзоре [47]. Б настоящем параrрафе будут pac
смотрены в первую очередь те характеристики, которые,
по нашему мнению" оказывают непосредственно е влияние
на параметры лазера. Это ширина и положение максиму
ма полосы люминесценции рабочеrо перехода, излучатель "
ное вре1!fЯ жизни, разрешепность оптических переходов,
влияние тушащих примесей.
Перспективность неодимовых фосфатных СТе!<ОЛ как
материала для лазеров была ПОI{!lзана впервые в [123,
-т а б л и Ц а 4.2
Состав 16 л' им 11 Состав 6Л:л, им
(РОз)вZnLi, 20,4 ( РО з)ыВаК О ,5 20,6
(РО з )в ZnК 4 _17,1 (РО з )з ВаК ;юо
. '
(РОЗ)6СdК4 16,1 (РОЗ)4ВаК2 18,2
(РОЗ)6СdСs, 16,0 (РОЗ)6ВаК4 15,3 .
430]. Б работе [430] были исследованы люминесцентные
характеристики неодима в системах Р 2 О5 + RMe20, rде
Ме '=' Li, Na, К, Rb, и Р 2 О 5 + RMeO, [де Ме'=' Бе, Mg,
Са, 8f, Ба, Zn, Cd, РЬ, причем величина R варьировалась
по всей области сте.клообраз(jвани . Кроме Toro, были
исследованы характеристики смешанной системы R(P205+
+ Ме 2 О) + (Р 2 О5 + МеО), [де R принимало значения
О, 5, 1, 2,,3, 4, 5.
При этих исследованиях была отмечена в первую оче
редь большая по сравнению с силикатнЬJМИ стеклами ин
тенсивность длинноволновых полос в спектрах поrлоще
пия неодима. Кроме Toro, максимум полосы люмипесцен
ции перехода 4F З / 2 4/11;2 оказался заметно СДВИНУТj>IМ
в коротковолновую облаСJ:Ь спеI\тра. Так, в системе
Р 2 О 5 + RCdO длина волны в максимуме этой полосы COCTaB
ляла от 1051,5 до 1040,0 нм при вариации R от 0,6 до
1,2. Было также отмечено, что данюiя полоса люминес
ценции в ряде фосфатных составов значительно уже, чем
в любой Друrой С'J'екляиной основе. Б табл. 4.2 приведены
ана чения полуширины этой полосы для ряда - стекол CMe
шанной системы, Как мы видим, увеличение содержания
щелочноrо окисла приводит К заметному уменьшению по
6 4,2]
СПЕКТР АЛЫIO ЛIОМИНЕСЦЕНТНЫЕ ПАРАМЕТРЫ
tзt
луширины. Введение в' состав С Rла А1 2 О з сопровождает
,ся уширением полосы люминесценции.
Заметное влияние на люминесцентное время ЖИЗНИ
неодима в стекле оказывают температура и длительность
варки. В срсднем оно составляет 250 300 мкс, а увели
чение содержания неоди а приводит к сильцому KOHцeH
трационному тушению.
J I рп rенерационных испытаIlIJЯХ этих стеl,ОЛ были OT
мечены очень пизкие пороrовые энерrии НaI,ачки, что по
зволило получать I\вазинепрерывную rенерацию.
В работе [123] было найдено, что в фосфатных CTeK
л'ах процесс переноса элеКТРОlIноrо возбуждения между
редкоземельными ионами идет быстрее, чем в .силикатных
стеклах. Там' же 'были вперв:ые описаны существенные
rенерационные особенности фоефатных стекол. Выясни
лось, что фосфатные стекла отличаются от силикатных
более узким спектром rенерации и значительно большим
коэффициентом усилепия лазерноrо излучения. Все это
послужило толчком к расширению работ в дан пой
области.
Были детально изучены две стеклообразующиtJ систе
мы, а именно: МеРОз ВР04 МgО, rде Ме === Li, Na, К,
и Ме(РО З )2 АНРОз)з, rдe Ме === Mg, Са, 8r, Ва, Zn, Cd,
РЬ [167, 430]. Эти две системы с различными добавками
составляют UCHOBY большинства промышлепных фосфаТ i
IIЫХ стекол .,;ак оптичесюIX, TaI, и лазерпых,
В цитированных работах показано, что люминесцент
пые и лазерные характеристики неодима в фосфатном
стеI\ле в существенной мере определяются структурой по
следнеrо. Строение стекла рассмотрено в rл. 2, Основу
СТРУI,ТУры большпнства чистых фосфатных стеIюлсостав
ляют длинные полимерпые цепочки из тетраэдров PO: ,
связанных по вершинам. При увеличении содержания
ВР0 4 в. стекле следует ожидать повышения связности
апиопноrо мотива и чаСТИЧRоrо замещения rрупп Р0 4 в
IюординаЦIIОНlIОЙ сфере Nd 3 + на В0 4 или ВОЗ' Это YBe
личивает количество вариантов ближайшеrо окружения
Nd 3 + и ведет к возрастаlIИЮ полуширины неоднородно
уширенноЙ полосы люминесценции. Неоднородн й xa
рактер утпирения подтверждается исследованием спектров
люминесценции при rелиевых температурах. Как былф
показано, для этих составов не наблюдается существен-
182
ФОСФАТНЫЕ С'l'Е}\ЛА. АRТИВИРОВАНRЫЕ Nd 3 +
[rл. 4
Horo изменения величины штаркрвскоrо расщепления
уровней 4FЗ/ i И 4111/3. .
Перестройка , PYI{Typbl СТeIша находит свое отраже
ние в изменении полуширины и ПОЛОЖения максимума
полосы люмине'сценции перехода 4F3/ 2 ---+ 4111/2' 3ависи
масть полуширипы полосы люминесценции от содержания
ВР04 дЛЯ литиевых, HaT
риевых и калиевых стекол
п"'риведепа на рис. 4.3. Как
ледует, из проведенных
измерений, весьма малая
полуширина полосы Ha
блюдается в стекле на oc
нове метафо фата на'трия
(14,4 нм), для метафосфа
та лития полуширина He
О сколько больше (16,2 нм).
10 20 .10 40 50
[вРоJ,мол.1. Увеличение содержания
ВР04 дО 45 мол. % приво
дит К уширению полосы
примерно до 18 нм, наи
меньшая полуmирина Ha
блюдается для калиевых
стекол.
Увеличение содержааия орtофосфата бора в стекле
ведет не только к изменению ближайшеrо окружения
Nd З +, но и к перестройке СТРYRтуры стекла. Наличие
rрупп ВР04 способствует сшиванию метафосфатных цепо
чек, По спектрам комбинацион*оrо рассеяния хорошо вид..
но (рие., 4;4), как происходит переход от линейной ани-
онной структуры, характерной для метафосфата натрия,
к.' структуре с ВЫСО1\ОЙ связностью анионноrо мотива в
стеклах с большим содержание14 ортофосфата бора. Hn:
спектр х люминесценции это о.!.ражается в 1\ОРОТКОВОЛНО
вом смещении максимума полосы' люминесценции перехо
да 'Fз/ з ---+4111/ 2 В Nd З + (рис. 4.5).
Иная 1\артина наблюдается при введении 01\ИСИ маrния.
По мере роста ее концентрации в стекле должно увели
чиваться содержание пиро и ортоrрупп. При этом быс
тро сокращается средняя длина поли:фосфатных цепочек
и увеличивается 1\оличество концевых rрупп' PO: . в
спектрах I\омбинаци:онноrо рассеяния стекла исчеаают по
LlЛл,НМ,
:ш
18
lIi
16 .............
Na
..
,,,
Рис. 4.3. Зависимость полушири
вы полосы люминесценции N dЗ+
в стеклах системы МеРО з
ВРО. от содержания ВРО.;
Ме == Ы, Na, К.
4.2]
СПЕRТР АЛЬНО ЛЮМИНЕСЦЕНТНЫЕ ПАРАМЕТРЫ
t8З
лосы, харю\Терные для метафосфатов, и появляются HO
вые полосы, соответствующие OpTO и пироrруппам. Та-
кая пересrрОЙI\а аuионноrо мотива стекла от цеПQчечноrо
I{ преимуществеuно островному ведет К смещению MaK
СlIмума полосы ЛIOминесценции Nd З + в длинноволновую
11'10
/247
(No POJ)п
\i,CN 1
то
а)
.
, /250
[ВРО,,]: [ aPOJ]"'.2:3
ДО
/J)
[ВРО.]: [NoPO J ]:,: I:j
'Y)CI1 '
5)
1.
ВРО"
3/0
V)C,., I
2)
Рис. 4.4. Спектры комбинационноrо рассеяния стеl\ОЛ системы
NаРОз ВРО4 при раэлнчпых соотношениях КОМIIонент.
область спектра, длл lIaTplIeBoro СТСI\ла вплоть o 1056,5 им
(рис. 4.6). Для калиевоrо стекла паблюд ется сильное
отклонение смещепия от линейноrо, что можно связать
с частичным переХОДОl\1 lIlаrпия в qетверную Координацию
184
фосфАтныЕ СТЕ1\ЛА. А1\ТИВИРОВА НЫЕ Nd з+
[rл: ,
. ,
и. образованием rрупп Mg0 4 . Однако, судя по приведен-
ным в работе [167] зависимостям свойств стекла от ето
состава, 1\оли:чество этих rрупп не должпо быть большим.
По мере увеличения содержания MgO в стекле полу
ширина полосы люминесценции Nd 3 + значительно возрас
тает (рис. 4.7). Вероятной причиной является увеличепие
Лтах, НМ
1054 Na
К
::>..
1053 .........
........
Li ...... "
........ /' ').
\"
1052
.
О 10 20 30 1,0 50
BP04]' мал. %
Рис. 4.5. Зависимость. положе
вия максимума полосы лю-
минесценции Nd З + в стеклах
системы МеРО з ВРО 4 от co
держания ВРО4; Ме Li,
Na, К.
Л т ах,"1f'1
1056
/
/
K ' - ;"7
......
./
/ i
/
1O,5.'f r
о
/065
т54
L
.il1 I,П 50
>1 ul, мол. %
/1/
2П
Рис. 4 6. Зависимость положе '
ния максимума полосы люми-
несценции N d з + в стеклах
системы МеРО з MgO от co
держания MgO: Ме Li, N а,
К.
силы возмущающих полей, вызванное увеличением во
второй координациощюй сфере иона Nd 3 + числа BЫCOHO
зарядных ионов Mg2+ с мальiм радиусом. Однако в :калие
БОМ стекле присутствие MgO Сl<азывается слабо. Видимо,
в этом случае во второй I\оординационвой сфере неодима
раСIlолаrаются в основном и.оны К+. .
В стеклах тройной системы МеРО з ВР0 4 MgO
указанные тенденции сохраняются. Следовательно, на ее
основе можно синтезировать лазерные стекла ДЛЯ.rенера
ции различных длин волн и с различной полушириноii
полосы люминесценции перехода 4FЗ/ 2 ---+ 4/11/2' Таким пу-
тем можно изменять длину волны rенерации в пределах
от 1052,0 до 1056,3 ям и, как будет показано 'в дальней
шем, ширину спеISтра rенерации и величину сечения ин-
дуцированноrо излучения а тем самым и коэффициент
усиления KorepeHTHoro сиrнала.
В работе [167] рассматриваЛIIСЬ стекла системы
МоРОЗ В20з и было пою.лаuо, что введешIC борuоrо аи:--.
g '.2]
- СПЕRТР АЛLRО-ЛЮМИНЕСЦЕНl.'НЫЕ ПАРАМЕТРЫ
{85
.
rидрида ПРИВОДИТ к уширению полос люминесценции
Nd 3 + и их смещению в длинноволновую область спектра
для щелочных метафосфатов Li, Na и К (рис. 4.8, 4.9).
Спектрально люмипесцеитные характеристики стекол
на основе метафосфатов элементов Mg, Са, Sr, Ба, Zn,
Cd и РЬ изучались для COCTa
nOB (100 x)Me(P03)2'?o
. хЛНРО з )з [431], rде х при
lIимал значения О, 12,5, 25, r
'"
50 и 75 мол. %. Для всех чи -< 18
стых метафосфатов основной ""
подrруппы (Mg, Са, Sr, Ба)
1С
максимум полосы люминес
ценции перехода 4 F s /. 4J 11/.
паходится при одной и той 14
же длине волны 1054 им с
нсбольшими ОТIшонениями.
Для Zn, Cd и РЬ маI{СИМУМ
сдвинут в ]юротковолuовую
область спеI<тра, особенно
для цинковоrо стеIша. Полу
ширина полосы люмипесцен
ции Nd 3 + монотонно YMeHЬ
шается в ряду Mg Ва от
22,6 до 18,0 нм. При этом
наблюдается линейная I\орреляция между радиусом I{a
тиопа Ме 2 + и полушириной полосы люминесценции (рис.
4.10). ,Это хорошо соrласуется с предположением об из
менении силы возмущающеrо кристаллическоrо поля,
создаваемоrо ионами модификаторами. Увеличение coдep
жания метафосфата алюминия в стекле во всех случаях
сопровождается сдвиrом МaI{симума полосы люминесцен
ции Nd 3 + в коротковолновую область СПСI{тра (рис. 4.11)
и увеличением ее полуширины (рис. 4.12). Исключением
являюrся метафосфаты Са и Mg; в последнем полуширина
даже несколько уменьшается. Наибольший сдвиr макси
мума наблюдается в цинковом стекле. При 50 мол. %
АНРО з )з длина волны rеперации в нем должна составлять
1051,1 нм. Измерение I\оэффициентов Эйнштейна ...10.9'
AJ,06, A J ,35 дЛЯ люминесцентных переходов и коэффициен
тов Джадда Q2, Q4, Q6 ( 4.3) показало, что разрешен
ность переходов возрастает в ряду Be Ba, а соотноше
,/
,/
,/
/
/
/
/[,i
/
/
/
/
,/
,/
,/
,/
K "'"
(} I(J 20 jO 40 50
[MgO], мол, %
Рис. 4.7. Зависимость полуши
рины полосы Люминесценции
Nd З + в стеклах системы
МеРО з MgO от содержания
MgO; Ме Li, Na, К.
186
ФОСФАТНЫЕ СТЕкпА,' Аli.ТИВИРОВАНПЫЕ Nd З +
[Т.II.4
.
пия площадей. полос люминесценции (I(Оэффициентов BeT
вления) остаются практически постоянными (табл. 4.3).
Люминесцентное время жизни неодима в' исёледован
ных стеклах a' основе щелочных' и щелочноземельных
метафосфатов испытывает эна
чительпые колебания (в пред()
лах' от 200 до 350 Мl{c). OДHa
ко эти колебания MorYT быть
.......
/
Li/
/
;;, 18 /
I
18
20
:1-
I
1'-
О 10
20 ,10 4{/ ,70
[BZO,j], МП/', /и
Рис. 4.8. Зависимость по
луширины полосы люМ:и
несценции Nd 3 + в стеклах
системы МеРОЗ В20з от
содержания В 2 О З ; Ме
. Li, Na, К.
><
'"
Е
.ос:
1030
О
20
40 [В 2 О з J I мол."/.
Рис. 4.9, Зависимость положения
максимума полосы люминесценции
Nd3+ в стеклах системы МеРОз
В20з от содержания В 2 О З ; Ме ==
== Li, Na, К.
связаны с различием в содержании остаточной воды из за
непостоянных условий синтеза.
Закономерным следствием проведенных' исследований
явил ась разработка в СССР опытных и промышлеПНчIХ
фосфатных стекол лrС 40, лrС 41, лrС 42, лrс и,
лrс м и I{rCC 1621.
Результаты изучения' спектрально люминесцентных xa
рактеристик щелочных алюмофосфатных стекол приведе
ны в [162]. Изучались стекла системы Ме20 А120з
Рб05. :Концентрация пятиокиси фосфора 'варьировалась
в пределах от 33 до 66 мол. %, а отношение Ме2О/Р205 вы.
биралось равным 1: 1, 1: 2 и 1: 3. Qпекrры, поrлощения
неодима в таI{ИХ стеклах имеют обычный вид, наиболее
интенсивные полосы отвечают длинам волн 590 и 794 нм,
существенные изменения спектров с темпераtyрой не Ha
блюдаю'тся. Наилучшее разрешение спектров имеет место
в калиевом стекле, по мере уменьшения радиуса катиона
(Na+, Li+) разрешение ухудшается. То же происходит и
при увеличении содержания Р 2 Об. 'Уменьшение отноше
вия Ме:20/ Аl.20з дает обратный эффект.
4,2]
СПЁНТР АЛЫ-IO ЛIОМПНЕСЦЕНТНЫЕ ПАРАМЕТРЫ
187
*
'Укааанные изменения связаны с перестройкой CTPYK
туры стекла, основу KOToporo составляют тетраэдры Р04
и AI04. При уменьшении OT
нuшения Ме20/ Аl 2 О з < 1 в
СТСI\ле появляются октаэдры <....
АlO б . Люмипе,сцептное Bpe
мя жизни Nd 3 + В исследован <; 20
ных стеlшах, содержащих
2 вес. % Nd 2 О з , меняется от
350 до 500, MI\C, возрастая ПО
мере увеличения содержания
Мс 2 О и уменьшения Р 2 О5.
Содержание остаточной воды
при этом но КОПТрОЛlIрО
IНlЛОСЬ.
Для у:rучшения фПЗИI\О
химических хараI\терисТIШ
aJIюмофосфатных стекол в
их состав мо/Кно вводить Ba
надий [433, 455] или ниобий [159, 433]. При добавлепип
ПЯТИОI\ИСИ ванадия часть ванадия обычно восстанавлива
етея до четырехва,1lептноrо состояния, что ПРИБОДИТ К OK
Л,m'!J<'НМ
1054
о
JO
20 30 40
[A ( Ро.;).;], мОл. :-
Рис. 4.11. 3аВИСПМОGТI, ПОЛ()
жения максимума полосы лю
минесценции NdЧ в стеклах
Ме (РОЗ) 2 АI (РОЗ) з от coдep
жанпя Аl (РОЗ) з,
22
18
хБа
"РЬ
од;
0,,'
0,15
Р иОН1 нм
Рис. 4.10. Зависимость по
луmирины полосы люми
песценции от радиуса Ka
тиоиа,
iJЛ л , н'"
2/
1.9
м
/1
о
20
40 Ь'О' 80
[Л \РОJ)зJ.мо /о
Рис. 4.12. Зависимость полу
ширины полосы лю шнесцен
ции Nd З + в стеклах системы
Ме(РО З )2 Аl(РОз)з от coдep
жания АI (РОЗ) 3.
188
ФОСФАТНЫЕ СТЕКЛА, АRТИВИРОВАННЫЕ Nd З +
[rЛ.
т а б л п Ц а 4.3
<'> '" '" k <'>
'"
:s :s :s .. :s
" " " :.: "
<u '""
"" "" "" I I =0:
<'> <'> <'> I ::1= '"
Ме I I I " " =)1: I
" .
"" <:> ..."" ф -&" <:>
"" -&"1
"" с> с;, ","'
а а а с> ...; о" ",,"1
"= "= ..: ;.::
Ве 5,92 2,93 2,87 640 632 146 16 : 44 : 10 1,28
Mg 5,71 2,68 1,13 665 809 205 10 : 48 : 12 2,05
Са 4,28 3,50 4,25 872 966 236 42 : 46 : 12 2,40
Sr 4,11 3,64 5,06 953 1136 286 40 : 48 : 12 2,94
Ва 2,94 4,58 5,38 1214 1316 320 43 : 46 : 11 3,60
Zп 4,80 3,26 4,51 832 991 219 40 : 48 : 12 3,0
CrI 4,23 3,42 4,75 932 1108 279 40 : 48 : 12 3,0
РЬ 2,69 3,34 4,82 1241 1510 383 40 : 415 : 12 3,8
Состав С1Сн л В ы('л, %: Оll1('О 50Р,о, О.7I\d,оз: ".... 3l1аче!:ие 110-
переЧllоrо се;еНИR, определенное спе1<'fроснопичеСНIIМ методом.
рашиванию стекла в ТСМlIO красный цвет [416]. ДЛЯ TO
1'0 чтобы избежать OI\раСI\И, при приrотовлепiii,j: шихты ис
нользуется ортованадат иттрия (УУО 4 ) или пеОДИll1а
(NdV0 4 ). Введение даже относительно пебольшоrо коли
чества УУО 4 (0 0,2 вес. %) вызывает реЗКI1Й сдвиr края
ультрафиолетовоrо поrлощения стекла в длинноволновую
обпасть спектра (до 350 нм). Люминесцентное время жи
зни неодима и квантовый выход люминесценn,пи внача
ле (до концептрации УУО 4 0,35 вес. %) возрастают, а при
дальнейшем увеличснии содержания УУО 4 быстро умеIlЬ
шаются. Мю\Симум полосы люминесценции неодима, OTBC
чающий переходу 4F З / 2 4111/2' смещается в сторопу б6ль
тих длин волн, что можно связать с переСТрОЙIЮЙ' CTp '
нтуры стetша. Видимо, при малом содержании ванаДIlii
. з
обра ует тетраэдры УО:. , которые MorYT встраиваться
в поли фосфатные цепи без нарушения общей структуры
стекла, а дальнейшее увеличение содержания V приво
дит К тому, что он начинает выполнять роль обычноrо
'иона :lюдификатора, вызывающеrо деполимеризацию Ba
надийфо'сфатноrо анионноrо мотива.
Аналоrичные процессы происходят п в соТ(еРЖRЩИХ
NЬалюмофосфатпых стеЮIGХ [434]) что rоворит оо одп
4.2]
СПЕI,ТР АЛЫIO ЛIОll1И1ШСЦЕНТНЫЕ ПАРАМЕТРЫ
S89
наковом поведении в них ванадия и ниобия. Следователь-
по, можно считать, что введение небольших количеств
тих элементов блаrотворпо сказывается на спектрально
люминесцентных и, видимо, rенерационных характерис '
ТИI_ах алюмофосфатпых стекол.
Разновидностью фосфатных стекол являются так Ha
'зываемые фторфосфаТIIые. В их составе, наряду с 'фос
фатами, может еодержаться до 80 мол. % фторидов ще
лочнозе:llельных элементов и алюминия. Спектрально лю
lI!пнесцентные характеристики неодима в такой оспове
подробно изучались авторами работ [115, 191, 345]. По
своему строению фтор фосфатные стекла весьма близки к
фосфатным. Для исследованных в работе [345] систем
Па(Р0 3 )2' (0,4)АIF з . (0,6)CaF,2 и Ва(РО З )2' MgF 2 допус
кается существование, наряду с фосфорпокислородными
rруппировками и фторфосфатными rруппами РО з F, также
маrпийфторидных и I\альцийфторалюминатных rрупп,
присутствующих в продуктах J_ристаллизации стекол. Все
эти rруппировки MorYT служить лиrандами в Iюмплекс
IJЫХ молеr_улах, содержащих Nd 3 +.
По мере увеличения содержания фторидов отмечает
ся значительпый сдвиr МaI{симума полосы люминесцен
цшr перехода 4F3 / ---+ 4[11/ N dз+ n I\ОрОТКОВОЛНОВУЮ об:
2 2
ласть спектра (рис. 4.13). При 80 lI!ОЛ.% фторидов длина
волны маКСЮIУ:'Щ составляет 1051,0 IIМ. Авторы [115]
связывают ТaI_ие смещения с ЛОI\ализацией неодима во
фторидной J,Q)'.шонепте стеlша. Однако, исходя из резуль
татов, получепных при исследовании фосфатных стекол,
основноЙ прнчиной этоrо все же должна считаться. пе
реСТРОЙ1_а структуры стеJЮЛ. Полуширпна полосы люми
несцепции неодима в алюмофторфосфаТlIЫХ стеклах [115]
состаВJJяет 18 19 JШ. Следует отметить, что фторирова
ПIЮ является само по себе хорошим методом обезвожива
ния стекла, поэтому ф:rорфосфаТJlые стекла содержат
чрезвычайно мало остаточной воды и обладают ВЫСОI<ИМ
кваПТОВЬПl выходом люминесцеНI ИП.
. В табл. 4.4 приведены люминесцентные хараI\теристи
ни неноторых фторфосфатных стеr\ол, а именно: KBaHTO
вый выход люминесценции q, ЛЮМинесцентное время жи
зни 't'л, СУllшарная вероятность люминесцентных перехо
ДОИ п поrлощепие содержаЩейся в стекле воды на Д.1Iи
по во.'шы 3100 Шl.
190
ФОСФАТПЫЕ СТЕRЛА. АRтивировАlIныЕ !\d З+
[rл.
Введение в состав фосфатных стекол небольшоrо ИО
личества окиси кремния может сопровождаться повыше
llием их химической стойкости и подавлением СКЛОI1НОСТИ
I{ кристаллизации, что чрезвычайно важно для производ
ства. Некото'!>ые ЛlOlI1Ипесцентпые характеристИI\И ряда
силикофосфатных ,сты\Ол на
основе щелочных и щелоч
ноземельных элементов были
изучены в работе [436]. п ри
сутствие в составе фосфат
ных сты\Ол 15 20 мол.%
Si0 2 мало сказывается на
ширине полос люминесцен
1050 П ' б
о 20 40 50 8J цИИ неОДlIма. рп ольшем
[JI1gfi] , МОЛ содержании Si0 2 , кю{ и В
случае добавок MgO и ВР04,
происходит уширение полос.
Важным люминесцентным
параметром лазерноrо MaTe
риала является I\вантовый
.l}ыход люминесцС'нции: Для
ионов Nd 3 + В стеIше он определяется в первую очередь
концентрационным тушением люминесценции и рассея
нием энерrии возбуждения на высокочастотных колеба
ниях молекулярных rРУППИрОВОI\, особенно ОН rрупп. На
тушение, люминесценции Nd 3 + в стекле водой было впер
вые указано в работе [181]. Общие механизмы тушения
были рассмотрены в rл. 3. В [117] было установлено, что
люминесценпiое время жизни Nd 3 +, измеренное па па
чальпом участке I{РИВОЙ тушения ЛIO'минесценции, зависит
от содеРЖАНИЯ воды в стеIше, а время жизни, измеренное
на ее «хвосте», практичеСI\И пе зависит от пеrо и опреде
ляется ионами неодима с наименьшей интенсивностью
люминесценции. Подробно этот .процесс проанализирован
в 3.3.
В настоящее время показано, что в конденсированных
средах, в колебательных спектрах кото!'ых отсутствуют
ВЫСОI{очастотные l\Омпоненты, квантовый выход ,,'IlОМИllес
ценции Н'еодима при малой ero концентрации может IIрИ
ближаться к единице [412]. Наиболее высокочастотные
колебания в спектре фосфатных стекол лежат в области
1000 1500 CM I, и поэтому В них таюке должен паБЛlOдать
!О.fб
х
"
,
.</051,
/0.f2
Рис. 4.13. Зависимость поло
жения максимума полосы лю
минесценции NdЗ+ в барий
маrниевофосфатном стекле от
содержания MgF 2 .
4.2]
СПЕНТР АЛЬНО ЛIOМIIIIЕСЦЕIiТНЫЕ ПАР АмвТJlЫ
t;t
ся ДОВОЛЬНО ВЫСОЮIИ IШЮIТОВЫЙ выход. СоrлаСIlО AlllI-
ным работ [118, 425], при тщательном обезвоживании оп
приближается к 0,8.
Нопцентрациопное тушение ЛIOминесценции неодпма
в зависимости от состава стекла обычпо начинает СI{аВЫ
т а б л и Ц а 4.4
--;:;
:;-
I
't л ' t "" а
[М Состап, мол. % q --- '"'
"'1
МI<С '"'
'"
«: <::> '"
vl"'") ..,..... -'1:
1 Па( РО З)2 0,7() 310 2,2G 1,250
2 50I3а( РО З)2' 50MgF 2 0,92 3'10 2,70 0,130
3 . ЗОВа(РОЗ)2'70МglС2 0,95 410 2,32 0,143
4 50I3а(РОЗ)2' 20АIF з . ЗОСаF 2 0,93 370 2,51 0,125
5 10Ва(РОЗ)2' 3GАIF з . 54CaF 2 0,95 530' 1,79 0,()75
I{OlщентраЦIIЛ N d 2 О з n CTCJ\:laX составляла 1 вес. %.
ваться при содержании Nd 2 О з 1 3 вес. % [117]. Тушение
люминесценции свойственно всем мпоrокомпонентным си
стемам, по наименее нодвержены ему однородные стекла,
не поддающиеся МИI{рорасслаиванию (rл. 2). Существен
пым отличием нонцентраЦИОНlIоrо тушения от тушения
ВОДОЙ является возможность В03НИЮlOвения (при ДOCTa
точно большом содержании неодима) ассоциатов ионов
Nd З +, практичеСI\И J10ЛНОСТЫО потерявших возможность
люминесцировать из за сильноrо обменноrо взаимодействия.
Если в обычных лазерных стеклах I\Онц(штрация ио-
нов неодима колеблется в пределах (1 4) . 1020 см З
(1 4 вес. % Nd 2 О з ), то, например, в стекле состава NdP50114
(пентафосфат неодима) она может достиrать 3,6 . 1021 см з.
Обычны мноrокомпонентные стекла с таним содержани
ем неодима даже не всеrда удается получить ОДllОрОДНЫМИ
из за их склонности I{ кристаллизации и расслаиванию
в процессе варки. На основе смешанных щелочных и
192 ФОСФАТЕЫЕ СТЕ1<лА, АR1'ИВИРОВАНПЬШ Nd'+ [rл.'
щелочноземельных lIIетафосфатов и метафосфата uеодима
можно получить высокооднородные стеI\Ла, содержащие
до 30 вес, % и более Nd 2 Оз. Ряд люминесцентных xapaK
теристик ТaI<ИХ стекол приведен в табл, 4.5, 4.6 [229,
436J. I\ак можно судить по соотнотеНIIIО излучательноrо
т а б л п Ц а 4.5
.IY'. "'тах' "'л'
Состав 1021CM 3
ИМ им
LiРОз.Nd(РОз)з 4,14 1053,0 21,6
N аРО з , N d(РОз)з 3,95 1053,0 21,6
К РО 8 . N d(РОз)з 3,76 1052,8 20,.1
Sr(РОз)z, N d(РОз)з 1053,4 21,8
Ва(РОз)z. N d(РО З )8 3,1 1053,6 21,0
Pb(P08)Z' N d(РО З )8 20,8
Ва(РО з )z,2Nd(РО 8 )з 3,8 1053,5 22,8
Ва(РОз)z.2Nd(РОз)з.2Lа(РОз)з 1053,6 22,8
Ndz0 8 ,5PzOs 3,6 1051,3 23,4
N d(РОз)з 21,0
.
o, I тI\X'
Состав л,
10 6 с 1o 6 с 10 6 с
LiРОз.Nd(РОа)з 350 35 60
N аРО 8 , N d(РО З )8 340 40 60
КРОз. Nd(РО З )8 330 60 65
Sr(РОзkNd(РОз)з
Ва(РОз)z, Nd(РОз)з 330 30 30
РЬ(РОз)z' N d(РОз)з
Ва(РОз)z. 2N d(РОз)з 420 29 3()
Ва(РОЗ)!I' 2Nd(РО 8 )з, 2Lа(РО з ),
Nd z О 8 .5Р z О Б 325 55 70
Nd(РОз)а 12 15
8 4.2]
СПЕИТР Ально-л10минЕсцЕнтныЕ ПАРАМЕТРЫ
1'9З
1'1:> 06 0\ if.) N -.,:< О => Ф 00 "" ....
'6 О .... . О. Ф. "l. '" oq,
."t D C'i C'I N C'I .... C'I .... C'I C'I C'I
'О: «:> .... .... о «:> .... '" -о' .... C'I
=:; .... .... .... .... .... .... .... .... .... ....
с..=
:;", .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
<; ф ф ф ф о 00 00 N 00
:;",
.е.... -.:r "1' -.:r -о' "'" ""_ "1' .,., "" "1'
.е'" .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
,,'" 00 о «:> -.:r .... о "1' N О
,, «:> "" '" "" с') -о' -о' с') "1' '"
:r:;
«:> 00 00 о с') C'I Ф
I "" ф ф ф ..,., с') -<r ф "" ф
-<: " C'I C'I C'I C'I C'I N C'I N C'I N
"" Ф .... Ф .,., 00 C'I .... 00 ....
o
..; I с') 00 .,., .r.> с') ф .... с') о
ф '" .... C'I Ф О Ф О О ....
" .... .... .... .... .... .... ....
. 00 с') 00 с') C'I «:> ф -о' 00 ""
'" I .... .r.> 00 .... ф ф о ф .... C'I
о " ' О О C'I Ф 00 00 ф ф ф
.... .... ....
C-.I , '" C'I 00 C'I N N "". .r.> ф
"
; 00. «:> ф с') с') о. '-::' "" .r.>
C: 1 -о' .r.> -о' "1' "" "" "" ,Т с') ""
о
C-.I
:;:
" ф «:> 00 "" .r.> .r.> с') -.,:< "" 00
-о 00 .r.> 00. .r.> "". Ф. Ф. .... "l.
c о с<)
. I C'I "" C"J "" N с') C'I с') C"J
о
C-.I
:;:
" "'" 00 ф .,., .... о 00 00 C'I Ф
.0 Ф. . .,., "". .... «:> 00. """:. C"J ....
"'" 00 <5
С: 1 О ф Ф ['-о .r.> .,.,
....
о
<f!. '" '" ,О '"
'" .0
oi '" О .0 О О .0 О О О
.. .. '" о .. .. ..
" о р.. о р.. о .. р.. р..
::;1 .. .. р., .. «:>. р.. "".
р.. C"J. р., с') '" C"J. р.. .r.>
d .r.> с') .r.> с<) р.. .r.> м , C"J
<; 00 ':- 00 .r.> с') 00 '", 00
00 ... '", '",
:.; '", '" '" '", '", '", о
Q) о о о о о о .. о
.... о о
" .. .. .. .. .. .. "'" ..
"'" "'" "'" "'" '" .. "'" "'" z "'"
'" z z z z "'" "'" z z 00. z
'" z z
.... "". "". "". "" "". "". "". "". C'I 00.
" C'I C'I C'I N N .... C'I
" .C'I
U ... ... ... C'I '", ... ... ....
'" '", '",
о о о о о о о '",
.. .. .. .. о о .. .. '" о
:;: :;: с:: с:: '" .. '" os '" ..
.... .... >< >< '"
ф Ф. C"J Ф. м... Ф. C'I.
C'I "" N "" C'I "" N "" N Ф-
N .... C'I .... N .... N .... .... «:>
'"
::r
::
\0
'"
Е--<
13 ПОД ред. М. Е. Жаботинскоrо
194
ФОСФАТНЫЕ СТЕRЛА. АRТИВИРОВАННЬШ Nd8+
[rл. 4
to и максимальноrо Ттах люминесцентноrо времени жизни,
lIолученноrо аппроксцмацией зависимости времени жиз
ни от содержания воды в стекле к ее нулевому содержа
нию, квантовый выход люминесценции пеодима в таких
стеклах при концентрациях Nd З + до 4. 1021 см з может
достиrать 0,15 0,2; Это делает их вполне приrодным Ma
териалом, например, для микролазеров устройств, rAe
требуются не'большие объемы рабочеrо в ществ'а. Макси
мум полосы JIlоминесцепции перехода 4 }'З/ 2 ---+ 4111/2 д.тrя
.всех смешанных метафосфатов расположен на 1053 нм,
что несколько меньше, чем для обычных щелочных и ще
лочноземельных метафосфатов (1054 нм). По.тrуширина
полосы люминесценции велика и слабо зависит от типа
катиона; как для натриевоrо, так и для бариевоrо стекла
она составляет 21 llМ. Обращает на себя впимание уши
рение полосы люминесцеНЦШ-I в 'стеклах состава
МеРОз(Ме(РОЗ)2) . хNd(РОз)з но мере увеличения coдep
жания неодима. Если при содержании в метафосфате ба
рия неодима в количестве несколыхx процентов полуши
рина составляла 18,0 lIl\I, то в. стеюrе состава Ва(РОЗ)2'
. Nd(РОз)з она достиrала 21,0 нм и возрастала до 22,8 нм в
Ва(РОЗ)2 .2Nd(РОз)з. То же имеет место и в щелочных Me
тафосфатах, так как при небольшом содержании неодима
в метафосфате натрия или калия полуширипа составляет
14,0 нм. Такая зависимость полуширины от KOHцeHTpa
ции может rоворить о значительном электростатическом
взаимодейст'вии между, ионами неодима в подобных
матрицах, что тем не менее не ведет к сильному
тушению люминесценции Nd З +." Можно также сказать,
что уменьшение радиуса катиона, например замена Ва
на Sr, приводит к заметному увеличению вероятности
безызлучательной релаксации, что мож о объяснить
уменьшением расстояния между соседними ионами неодима.
В отличие от смеш нных метафосфатов, длина волны
максимума полосы люминесценции для пентафосфата He
одима составляет 1051 нм, а полуширина полосы 23,4 нм.
В последнее время обнаружена люминесценция неодима
и в виде чистоrо метафосфата. Люминесцентное время
ж'изни для стекла, не поДfJерrавшеrося тщательному обез
воживапию, составило 12 мкс.
Кроме KBaHTOBoro выхода люминесц"енции, ион Heo
дима в стекле характеризуется интенсивностью полос лю.
11 4.31
ИЗМЕРЕНИЯ ХАРЛКТЕРИСТИК СТЕRОЛ
195
lllIIссцеJЩШJ, П03JJ1шающих при переходс с уровня 4Fз/
1111 JllIжслежаЩIlС 4/15/2' 4/13/2' 4[11/2' 4['/2' Интенсивность
III),II0С ЛЮМШIССЦСIЩIllI Оllределнетсн 1\О:.>ффициептами Эйн
штеiiна для :JТlП пере ходов. 3тп 11 друrис данные для
НРО:IIЫШЛСННЫХ фосфатных сте1\ОЛ сведены в табл. 4.7
т а б J[ и Ц а 4.7
;;: A('P'/2 "! J)
'" '" " 6"
М'lIриа "" 1",11' ,
,," I lпах' л
ст<?кла :; q ., ,,<c 11М НМ
6 '" - -
\ О
"" .N il 11 I
:.'. ..... ..... .....
rЛС 21 1,11 1,38 0,73 340 1 055 19
rЛС 22 1,63 2,0 0,74 1047 1557 278 300 1 055 19
rЛС 23 2,8!) 3,6 0,6 250 1 055 19
rЛС 24 4,5!) 5,7 0,44 210 1 055 19
JI rC 40 3,1 2,75 1063 148!) 303 220 1 054 14
лrС 41 3,2 3,06 230 I 054 18
Л rC 1j2 2GO 1 054 18
лrС 54 2,0 2,01 0,7 1240 1lifЮ З5!J 260 1 055 17
Л rC 55 2,0 1,!Ю О,5п 860 1219 248 310 1 053 19
лrС 56 2,0 1,93 0,58 886 1186 257 300 1 054 19
лrС И l 1,11 .! ,:):3 300 1 055 19
.лrС.И 2 1,92 2,33 280 1 055 19
лrс м 3,0 3,17 260 1 054 18
LFG 11 4,0 1,52 645 32
LH C 5 3,31 3,17 290 1 056 18,6
LH C 6 3,62 3,39 277 18,8
LHG 7 3,38 3,04 305 1 054 18,2
[<17]. В табл. 4.8 приведены сравнительные хаРaI\теристики
стекол на различной основе [103]. Во все стекла, кроме
указанных в последнем столбце табл. 4.8, Nd вводился в
виде окисла, n 'стекла в пос.леднем столбце в виде фто '
рида.
4.3. Спектроскопические способы измерения
некоторых ЛIOминесцентных
п rенерациовных характеристик неоцимовых стекол
Один из 'распространенных способов определения
спектрально-люминесцентных характеристик Nd З + в CTeK
ле базируется на результатах работ [437, 438]. Авторы
13*
196
ФОСФАТНЫЕ СТЕRЛА, АНТИDИРОВАНПЫЕ Nds+
'<1'
O
'oooI:::lt"C
..:;:;::;'
;;<...,
00
C'I
'"
:::-
=
о:
\о
'"
Е-<
oo
о ".
<пzЕ--
о",'"
",c'Ic'I
"оСо
ct: N
r.r.aJ<u
.........,C"JN
",'"
00
"''''
<-00)
00
ос '"
"00
"'
ClJO)
.....ос'"
0'00
Q,..ctI о.
c:J::Q
' 00 &r.I
0'00
"'" "
aJO)
t---'X)I..."':>
ф
'600
,,'"
p,.aJ
..... 00 '"
ф
;J<
'"'
'"
'"
'"
:;
<;
..
u
со
'"
1;
о
U
,"
о'>
Ф
C'I
'"
C'I
C'I
ф
ф
N
'"
о'>
.....
1:"
О
Ф
'='
'='
1:"
C'I
ф
C'I
cf)
C'I
00
ос!
00
C'I
N
'"'
со
,,?
'"'
о
.r,:
-..::'
О
u')
.....,.
О.
u')
..........
о
ф
'"'
о
N
""
с
'"
""
о
.,
с>
11
.....
00
'"
о
....
'"
о
ф
'<:'
О
ф
'"'
о
ф
""
6
u')
"".
о
с>
""
о
00 ф
"':. O
о. о
'"
..
11
.....
о'>
О
О
о'>
О
О
ос!
О
О
ос!
O
о
ос!
О
О
о
ф
О.
о
'"
.
11
.....
')
о
О.
о
.....
....
'"
....
u')
о
.....
""
....
C'I
[rл, 4
u')
'"
..,..
о
О.
о
'"
о
u')
C'I
Б:
,..,
о-
:.::
Q
:.::
ь
;3
а::
о
'"
""
о
о
о
..,..
о
О.
о
""
о
о
О.
о
u')
о
'С:
с
'"
со
о
о
ос
....
11
.....
"'>
<:
V'j"'>
"'> 1 "'>
'<:i:
V'j"'>
11:
со.
о'>
О
'"
C'I
о'>
'"
(]>
cf)
C'I
""
N
Ф
u')
cf)
'<1'
'<1'
ф
""
cf)
t(
.",
а::
<.>
ф
о .
о 1:1
C'CI
'<1'
Ф
о
.....
о'>
Ф
о
.....
'"
'"
о
о
ф
о
.....
C'I
Ф
о
.....
ф
о
.....
u')
u')
с
.....
,
..
'"
8
«
Ф.
00
'"
cf)
'<1'
0'>.
ос!
C'I
0'>.
""
с'":)
.....
""
с'":)
OC!
Ф
с'":)
cf)
u-)
C'I
:е.
08-
«'"
<]
(]>
N
:.:
,
о
trJ
а::
о
1:1
::о:
б
:с
u')
.....
(]>.
:i
:::
::f
trJ
ф
::f
u
"'
tI1
:::
.
р.
о:
C'I
ci
""
::а
<)
б
о:
О
t:I
"'5
'"
t:I
:1:1
!=!
>,
I::!
О
t:I
I
08-
08-
«'"
<]
-
'"
I
О
..... .
'Q"'"
I ..8]
ИЗМЕРЕНИЯ ХАРАRТЕРИСТИR СТЕRОЛ
i97
:)'I'ПХ работ показали, что' силу линиЙ переходов
уровнями трехвалентных редкоземельных ионов
описать следующим выражением:
[JJ (8, L, J 8', L', J') == Qbl<JIIU b IIJ'>12,
. Ь 2.4,6
между
можно
(4.1 )
r e 8) L" J rлавные Rван:rовые числа начальноrо уровня,
8 , L , J rлавные квантовые числа конечноrо уровня,
I UII UbIIJ') I матричные элементы единичноrо теНЗ0РНО
ro оператора, не зависящие от состава основы, Qb J\ОЭф
фициепты ДжаIJ;да, учитывающие влияние основы.
Соrласно [,444], через [JJ можно выразить с.тJедующие
всличины:
интеаральную интенсивность полосы
S k(Л)dЛ== 81tЗе2лЛ' i. [ (n2+2)2 1 [JJ (4.2)
, 3ch (2J + 1) п 9 '
п"(е п ПОI\азатель преломления основы, .IY' объемная
нонцентрация иопов неодима, е заряд электрона, л
средняя длина волны перехода, с скорость света, h
постоянная Планка, k(л) коэффициент поrлощения на
длине волны Л;
вероятность спОНтанноео перехода
4 4 2
А ( 8 L J S' L' J' ) == fi 1t е
" " 3h (21 + 1) л 3
[ (п2 .е- 2)2 ] 17J.
п 9 от,
(4.3)
силу осциллятора
2 ') 1 5
f == :;2 (п2' 2)2 Л' 7с ( ) dv,
rде т масса электрона, .IY' КОJIцентрация
дима.
Зная вероятности спонтанных переходов
бильноrо уровня Nd З +, можно пайти
'Коэффициенты ветвления *)
( 4 4 ) А (4 F 3/2 4/ J)
F 3/2 1 J == А (4 F 3/2 4f J) ,
J
. (4.4)
иопов нио-
с MeTaCTa
(4.5)
*) Этп коэффициенты ветвления отличаются 01 приведенных
в табл. 4.6 величии постоиины'4 множителем.
198
ФОСФАТНЫЕ СТЕRЛА,. АRТИБИРОВАННЫЕ NdЗ+
радиациоппое время жuзпu
То [ A (4F З / 2 ---+ 41 J)] 1,
вaпToвый выход ,л,юмuпесце1ЩUU
't л
q== 1I:
О
[rл. 4
(4.6)
(4.6а)
rде Тп люмuнесцентное время жизни неодима, и' вели
чину сечепuя ипдуцироваппоао uз,л,учепuя в макси,муме
полосы рабочеао перехода
О'Л== 8 Л А. А (4F з / 2 ---+ 4 jJ),
1tCп зфф
.
rде Л.фф эффективная полуширина полосы ЛIOмине
сценции. Используемые при таких расчетах матричные
элементы были вычислены в работах [437, 439, 440],
а измерения сводятся к определен'ию параметров Qb по
спектрам поrлощения. Например, в [439] для этоrо бьта
использована 21 полоса поrлощения неодима, в [1 04]
9 полос. Исследование влияния КОJIич-ества учитываемых
полос на точность определения параметров Qb было про
ведено в работе [102] и покаClало, что 'изменепие их I{()
ли ества от 6 до 10 не приводит к значительному изме
нению величины Qb.
Операция определения сечения ИНДУЦИРОВf\нноrо 1IC1
лучения была несколы,о упрощена автором [441]. Д.:'Тя
этоrо был использовап факт слабой зависимости от co
става стекла отношений площади полосы поrлощепия lIа
л 750 нм (410/2---+ 4Р7/ 2 ; 4[9/2 ---+ 4S з / 2 ) I{ площадям по
лос излучения на л == 1060 Юf (4F З / 2 ---+ 411,l/2) И Л == 1335 нм
(4FЗ/ 2 ---+ 41з/J Измерения предложенным способом CBO
дятся к определению силы полосы поrлощения [JJ 750 И pac
чету по формулам
O'lnOO == 2,70.1О 6СМ'[JJ750/ ЛЗФФ(1060)'
о' 1335 == 1,365 .1O 6CM' [JJ 750/ ЛЗФФ(13З5)'
(4.7)
(4.8а)
(4.8б)
Проверка показала хорошее совпадение с данными, по
лучепными друrими спо обами для различных типов
ие ол,
4.3]
ИЗМЕРЕНИЯ ХАРАRТЕРИСТИR СТЕRОЛ
199
Сила полосы [j7 750 ОllреДeJ1Яется выражением
S Л'8n3е2ц9"
k (л) dл == 3ch (2J + 1) , (4.9)
I'де k(л) Iшэффициент поrлощения (CM l), К объем
ная концентрация Nd 3 +, J квантовое число нижнеrо
уровня 4[0/2' (п 2 + 2)2/9п корректирующий фактор
локальноrо поля в диэлеКТРИI{е.
В ряде работ сечение rенерационноrо перехода BЫ
числяется через измеренные коэффициенты Эйнштейна.
Например, в [427] для определения вероятности перехода
используется формула
А (4 F.3/2---+ 4[9/2) ==
ь
А 1 + A i
i 2
А 1
8nп2vf S
2 k 1 (v)dv,
N 1 c
(4.10)
rде Аl вероятность спонтаШlOrо перехода между ниж
ними штарковскими I{ОМIlОllентами основното 4 [о / 2 n
возбужденноrо 4FЗ/ 2 состояпий, Vl частота этоrо пере
ь
хода, A i суммарная вероятпость всех спонтанных
i 2
переходов с ниж;ней компоненты возбужденноrо состоя
пия на верхние подуровни 2, 3, 4, 5 основното состоя
ния, N 1 населенность нижней штарковской компонен
ты состояния 4[0/2'
Величину Аl находят из спектра резонансноrо
щения при rелиевой температуре, а отношение
+ i A i ) /Аl из СПeI{тра люминесценции тото же пе
ре хода также при rелиевой температуре. В дальнейшем
величина ал определяется выражением
поrло
(Аl1
(1'л
Л ,06 1 1 А ( 4 F 4 [ )
2 3/2---+ 9/2'
8nn сл. о ,88 1,06
( 4.10а)
rде отношение энерrий люминесценции переходов
4FЗ/ 2 ---+ 4[9/2 И 4FЗ/ 2 ---+ 4[11/2'
"200
ОСФАтRblE Сl'JШПА,АRl'ИВИРОllА1iВЫ.Е Nd з+
[fЛ,
в работе [118] исц.олъзуется несколько иная формула,
а именно:
').,2
ал А- (4 F 3/2 --'+ 4111/2)
4n 2 ,.2av.
(4,106)
Так как суммарная вероятность всех радиационных пе
реходов из метастабилъноrо состояния связана с радиа
ционным временем жизни 't'o (4.6), то измерение люми
несцентноrо вр-емени жизни и KBaHToBoro выхода ЛlOми
несценции позволяет определить величину 1'0 ''t'n/q.
Нормируя полный' спектр юминесценции неОДИl\!а,
можно найти отношение числа квантов, излучаемых при
rенерационном переходе, к полному числу излучаемых
квантов как отношение площади полосы перехода
4Рз / 4IH / к сумме площадей всех полос люминесцен
'
ции, а следовательно, найти А (4Fз/ Чн/ ). После под
становки полученноrо резул тата в формулу (4.10б) Ha
ходим ад.
Для определения KBaHToBOro выхода люминесценции
пеодимовыx CTeKOJI часто применяют традиционный Me
тод с использованием селективноrо источника возбужде
ния и интеrрирующей сферы [425].
4-.4. Сечение ИНДУЦНРОВ8нноrо И3J1учения
3т .'
ионов Nd в стеКJlах
Определение сечения индуцироваННоrО излучения
i\' d 3 + ИЛИ друrих ионов в стеклах имеет свои особенности,
обусловленные неоднородным уширением уровней в энер-
rетичесном спект.ре' лазерных ионов. Неоднородное уши
рюше проявляется не только в размытости Э!lеl<трОlШЫХ
состояний внекотором энерrетичеС1\ОМ интервале, но и в-
разл!{чии разрешенностей переходов между этими CLl
стояниями. Следует также обратить внимание на то, что
верхний лазерный уровень' Nd 3 + имеет две штарковских
компоненты, а нижний 6, н в вынужденном излучении
MorYT участвовать те из 12 перехоДОВ, у которых сечение
индуцированноrо йзлучения на частоте rенерации отлич
но от нуля. Все указанные обстоятельства можно учесть,
4.4]
f:ЕЧЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ ИОНОВ Nd З +
a
определив o(v) следующим образом:
00
(J (v, t)
r r (J (А) 'V (v, v') N (А, v', () dAdv'
'0 y
00
rr N (v', А, t) r1Adv'
y о
(4.11 )
т"де аи\) иIIтеrралыl)сc сечение ипдуцированн()rо излу-
чения ЛlOминесцентноrо I\ептра с вероятностью .спонтан
Horo ИСПУСI\аПИЯ А; "((v, "') нормированная на 1 фоn-
ма Оl1,нородно уширенной линии с маRСИМУМ()М па "';
N(A. "" t) инверсная населенность ионов Nd З + на ypOH
не 4FЗ/ 2 С резонансной частотой '" и RСРОЯТНОСТI,Ю
('!Т()птанноrо излучения А в момент времени t. Инт rри-
рование по '" ведется в спентральном интервале t. У, ()r
ра1Jl1челн()м п()лпой ширин()It полосы люминесцеппии пс-
pexoJ\a 4FЗ/ 2 4111/2' а по А от О До 00. Введем тат,ую
НОрШIрованную в I\аждып ]\[омент времени ФУПlщию pac
пре)'"(е.ттепия pt(A, v), что
N (А, ", t) 'Nи и) Pt (А, "), т. е. S 5 Р! (А, ") dAdv 1.
(4.12)
Эrrест, Nи(t) полпое число возбужденных частиц в 1 см З .
Д<'Тя сечения ипдуцироваппоrо излучения a(v, t) получим
<1 (v, t) == S S <1 (А),,\, (v, ,,') Р! (А, ,,') dAdv',
(4.13)
т. е. n I\аждыЙ момент времени t a(v, t) определяетсн
формой полосы люминесценции" задаваемой двумерной
функцией распределения pt(A,.. ,,). Кинетическое уравне-
ние, описывающее изменение распределения плотности
частиц N(A; ", t) в случае четырехуровневой схемы при
пренебрежении изменением числа частиц в OCHpBHOMCO
стоянии 419/2' имеет вид [454]
(JN'(A, v, t) (h ) I (А А
дt == V €тPo ,v) N ( ,v, t) А
<10 (А) N (А, ", t) 5 у (v, ,,') 1 (v', t) dv' +
+ Ш м [Ро (A, v) 5 N:(A, ", t) dA d'V":"" N.(A, ", t)], (4.14)
202
ФОСФАТНЫЕ СТЕRЛА, АRТИВИРОВАНIIЬШ Nd з+
[rл, 4
rде (hV) IEт CI\OpOCTb наI(аЧI\И, ](v, t) интенсивность
излучения на частоте v, ро(А, v) фУНIщия распределе
ния, определяющая заселение метастабильноrо состояния
нака Ч'кой, ш" вероятность обмена энерrией между иона
ми. Покажем, используя (4.14), что, даже в отсутс:rвие
индуцированноrо излучения и переноса энерrии, ечение,
определяемое формулами (4.11) и (4.13), будет изменять
ся в зависимости от условий возбуждения ансамбля
частиц.
Если дисперсия ионов o частотам внутри HeOДHO
родно УIDиренной линии не коррелирует с дисперсией по
А *), можно представить функцию распределения в OT
сутствие индуцированноrо излучения в виде произведе ,
ния функций распределения по А и частоте v:
р(А, v) p(A)p(v), (4.15)
причем
s р (А) dA 1 и S'p(v) dv 1.
(4.16)
РеIDение (4.14) в отсутствие индуцированноrо излуче
НИfl и в случае прямоуrольной формы импульса возбуж
дения длительностью t. представляется в виде
(hv) 18т ' ( At )
N(A,v,t)== А , po(A,v).1 e приt::;;;;'t и ,
(4.17а)
N (А, v, t)
==о (hv) 18т Ро (А, v) е А(t tи) (1 e A!)
Для KopoTKoro импульса возбуждения
(4.11), (4.12), (4.15), (4,17), учитывая, ЧТО
сх постоянный оэффициент, получим
'O'(v, t) cxF(v)А,
p'(v) S у (v, v') р (v') dv'; А S Ар (А) dA
значение А.
при t>t .
и
(4.17б)
(Аt и <t:: 1) из
(J ==о схА, . rде
(4.18)
среднее
*) При .наличии Rорреляции леrRО получить тот же результат,
исполъзуи одномерную фушщИIO распределения.
54.4]
СЕЧЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ ионов Nd З +
оЗ
ДЛЯ стационарно,rо режима возбуждения t.< t и 00
(J ('\1, 00) == rJ..F ('\1) tA l) l.
Поскольку А ( A I ) I, то
(J('\I, t) (J('\I, (0).
Аналоrично, если произведено возбуждение ансамбля
ионов Nd 3 + коротким импульсом (Аt и « 1), а затем проис
ходит люминесцентный распад возбуждения, то
(4.19)
, S р (А) Ae At' dA
(J ('\1, t ) == rJ..F ('\1) S At' ,
Р (А) е dA
(4.20)
rде t' == t t и . Очевидно, если р(А) == б(А Ао) *) (случай
отсутствия дисперсии по А), то a(v, t') == rJ..AoF(v) ==
a(A)F('\I). Нетрудно показать, что для функции распре
делеllИЯ по А, отличной ОТ б функции, a(v, t') монотонно
убывает при возрастании t'.
Можно также показать, используя уравнение (4.14),
'ПО при вероятности обмена энерrией между ионами
ш" А сечение индуцироваШlOrо излучения не зависит
. UT условий Dозбуждения и ire изменяется при затухании
возбуждсния аllсамбля' частиц за c'IeT ЛЮМИllесцептных
11 роцессов.
Тarшм образом, сечение ипдуцированпоrо излучения
n аю'ивпой cpe c с HeOДHopO ЫM уширением в Зl1а чи
тельной мере зависнт от условиЙ 11aJ\ачки и эволюции
111lсамблн возбужденных частиц !{ моменту измерения.
Рассмотрим методики определення сечения ИIIДуцирован
lIoro излучения Nd З +, !юторые получили достаточно ши
pOl\Oe распространение; одна из них основана па опреде
JlСIШИ пс!{троскопическими методами среднеrо 110 aH
СЮ1бшо ионов Nd З + значения иптеrральноrо сечения
излучения лазерноrо перехода . и формы полосы люмине
сцеНЦIIИ. Собственно сечение индуцированноrо ИЗ,'lучения
вычисляется по формуле, подобной формуле (4.13).
Во второй, лазерной, методике определяется относи
тсльное изменение инверсной населенности под действи
*) Здесь и далее б дслыа фУНlЩllЛ Дирана.
204
ФОСФАТНЫЕ СТЕЮIА. АRтивировAвныЕ Nd8+
[fЛ. "
ем лазерноrо импульса с известной плотностью энерrии,
а для вычисления 0('\1) используется С,оотношение (4:14).
Следует отметить, что спектроскопичеСlНIМИ 1IleTOI aMI1
оuределяется близкая к O('\Irnax, 00) веJIичина ('\Im"x Чll
стота максимума интенсивности полосы люминесценции),'
тотда как в лазерных меТОДИI{ах измеряется neI{OTOpOe
эффеКТИВJ.lое сечение Oa<Wl> ,а(Е) (Е плотность ЭIlер'
тии в имнульсе ИЗJIУ<Iения). Ниже будет показано,
что для узкополосноrо сiпнала, оБJIадающеrо мало-и плот
ностыо энерrии и .совпадающеrо по частоте с МaI{СИМУ
моминтепсивности полосы люминесценции, <Jэфф (E)E O
о ("тах, t). Следовательно, В соответствии с формулой
(4.19) а"фф(О) а ('\Imax, 00). Это обстоятельство является
одной из причин, приводящих I{ более высоким зiIачени
ям сечений, определяемых лазерными- методами. Друrая
причина заключается в различии интервалов интеrриро
вания по спектру: В спектроскопической методике ИlIте
rрирование производится но всем пере ходам между ypOB
I1ЯМИ 4F3/ 2 4/1I/2" В лазеРl!ОЙ методике фактичеСI\И учи
тываются только два перехода м.ежду штаРIЮВСКИМII
I{омпонентами состояния 2F З / 2 И I1ИЖПИМИ I\Омпонептами
уровня 4/11/2'
Под действием I{OrepeHTHoro излучения функция pac
пределепия р(А, '\1) и форма полосы люминесценции ла
зерноrо перехода MorYT значительно деформироват'ься,
что приводит 1\ зависимости 0('\1, t) от плотности энеРI'ИИ
излучения, провзаимодеЙСТJJовавшеrо с инверсной средой.
Действительно, при усиленин' лазерIlоrо импульса дли
тельностью t и « 1: (1: время жи:щи состояния 4Fз/ 2 ),
.при которой можно пренебречь всеми процессами, кроме
индуцированных, плотность инверсной населенности
N(A, '\1, t) определяется решением уравнения (4.14):
N(A, '\1, t) ==
== N (А, \1, О) expf l a (А) S (" ('\1, оу/) / ('\1', t/) d'\l'dt' } ' (.i2)
. t. У О ,
/
Вводя -функцию распределения частиц р(А: '\1) к моменту
прихода лазерноrо импульса и обозначая через Nи(О) ин
версную населенность в этот момент, (т, е. N(A, '\1, О) ==
s 4.4]
СЕЧЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ ионов Nd 3+
201
Nu(O)p(A, '\1)), преобразуе 1 ураВНefше (4с.13) к виду
""
а (\', l) J j' (J (,1) '\' (\', ,,") NJ1 (О) Р (А, \.") '<
6У О
/' ('хр { а (/1) l' J' '\' (У, у')1 (у', 1') IIV'/lt' } dAIlv" ><
6У о
Х [ .! r Nи(О) р (А, у")х
6У о
хехр { (J (А) J { у (у, у')1 (у', t') ау' dt'} аАау" ] l. (4.22)
Как мы видим, величина сечения ипдуцировапноrо
излучения уменьшается в процесс е вьшужденноrо излу
чения.
Для описания распространения излучепия в четырех
уровневой среде с неОДНОрОДНЫJ\l уширением используют
систему из уравнений для интенсивности излучения и
:l.Т'lH пасr.ЛСIIlIOС1'II:
а[ ('\1, t, .r) .1 1)[ (у, t, .т)
дх с д!
х>
==/('\1, t,x).\.\ a(A)',,(v,v')N(A, '\1', t)dAdv' I(v,t.x).
о 6У
(4.23)
iJN (А. У, t)
iJt
== a(A)N (А, ", t) .\ y(v, '\1')1('\1', t)d'\l' +em(l '\1) lpo(A, '\1)
6У ,
N(A, '\1, t)A+w M [ Ро(А, '\1) S 5N(A, '\1, t:dAd'\l N(A, '\1, t) ] ,
6У о
(4.24)
rде 1('\1, t, х) 'интепсивность излучеНJlЯ на Чi\стоте '\1 в
момент времени t в сечении х, J\ОЭффИЦИeIР' нотерь.
Попытки определить ро(А, '\1), что IIсоБХОДII;\IО для ре-
шения уравнения «1.24), не даЛII ПОЛОЖlIтеЛЫIЫХ резуль
татов, и ПОЭТОJ\lУ удобно ввести эффеl\Тивное сечение инду
цирооанноrо пэлучеНJlЯ <Jофф, I\OTopoe описывает результат
УСllлеНIIЯ спеhтраЛLНО неоднородноij пнверсноЙ cp Aoii.
206
ФОСФАТНЫЕ СТЕRЛА, АRтивировАнныЕ Nd 8 +
I
[rл. "
Если скорости индуцироваuных процессов велики, то,
используя уравнение (4.14), можно определить <1 з фф c,ae
ДУЮЩI}l\1 обрааом:
hv . N и (О)
<1 з фф == ln N ,
Е и(Е)
(4.25а)
00
- rде 'Й h'\l .\ J 1 ('\1, t) d'\ldt, N,,(O) начальная ИlIверс
y о
ная населенность уровня 4FЗ/ 2 Nd 3 +, Nи(Е) ero ипверс
ная населенность uqсл прохождепия лазерноrо ИМПУЛhса
с плотностью энерrии Е и длительностыо t,,:
N и (Е) == N и(О) S S р (А, ) Х
о y
xeXP ( <1(A) J 51('\1', t')y('\I, '\II)d'\lldt' } dAd'\l.
y о
Следовательно,
<1 э фф == <1 з фф (Е) == ln [ 5 s р (А, '\1) Х
- О y
Х охр [ a(A) Jj 1 (v', <) У (v, ") dv' dt'j dAdv ] '.
Можно показать, что
00
, t
hvr '
<1 з фф (Е, '\10)==<1('\10' t) == 7!: .J <1 ('\10, t) 1 (t) dt.
о
При условии иЪ'\lо) l<1эфф(Е)Е« 1 получим
00
<1 з фф ('\10' Е) S S р (А, '\1) <1 (А) У ('\1, '\10) dAdv, (4.256)
y о
rAe '\1.0 'частота лазерноrо сиrнала. Тан:им обраЗО I,
<1.фф( '-', Е) при малой плотности энерrии излучеuия совпа
дает с сечением индуцировапноrо излучения для не воз
мущешlOЙ индуцированным процессами полосы люми
неСЦенции.- Функция <1 з фф(V, Е), являясь характеРИСТИI\ОЙ
4.4]
СЕЧЕНИЕ излУЧЕНИЯ ионов Nd 3 +
207
лазерноrо материала, в то же время позволяет правильно
рассчитать усиление излучения в активной среде. Рас-
СМотрим снова ПОJlНУЮ систему уравнений, описывающую
распространение лазерноrо импульса в четырехуровневой
инверсной среде; пренебреrая люминесцентными процес-'
сами и накаЧI{ОЙ, имеем
ВТ (v, t, х) + ..!.. вт (v, t, х) -==
Вх с Bt
00
== 1 ('\1, t, -х) J J а (А) у ('\1, '\1') N (11, '\1', t) dAd'\l' Pl('\I, t, х),
о АУ
(4.26)
a(A)N(A, '\1, t) S у ('\1, '\1')1('\1', t)d'\l'.
l\Y
BN (А, v, t)
Bt
Подставляя в первое уравнение системы (4.26) peтe
ние второто уравнения, используя определение аэфф('\I, 7л
и интеrрируя ре1Jультат по времени и частоте, получим
дН h N [ I , ] 1
h == '\1 и (О) 1 exp (lt'\l) . 'аэфф (Е) рЕ.
(4.27)
'Уравнсние (4.27) отличается от уравнеНIIЯ, описыва
IOщеrо усиление cBeToBoro импульса в среде с ОДI-IOрод
IIЫМ .уширепием [3], заменой 0('\1) на Оэфф('\I).
ЭффeI\тивное сечение Оэфф('\I, if) можно выразить через
отношение иптеНСИВIIостей нормированных полос люми
несценции на частоте лазерI-Iоrо импульса '\10 до.и после
прохождения этоrо импульса. ОТIIошение интепсиnпостей
равно
J р (А, "о) dA
()
-,=у;?l,
(4.28)
J Pt (А, \'0) (1А
()
1';J.e р(А, "о) фУШЩIIН раСIiреJ\елепня 11IIве[JСНОЙ Hace
ленности к 1I1ОIIIеIlТУ прихода лазерноrо импульса,
р,(А, '\10) та же фушщия после прохождеПIIЯ импульса.
3аНlIше;\I решение ypaBlIe!lllll (;J.2G) n ТЮ,ОМ внде:
N и (Е) pt (А, "о) == N и (О) Р (А, '\10) ехр [ rxEA/(hv)].
208
ФОСФА-ТНЬ1Е СТЕRЛA. АRТИВИРОВ.AН1IЫE Nd 8 +
[rл. ,
Здесь N.(E) инверсная населенность после прохожде
ния лазерноrо импульса, а(А) == (ХА. Тоrда
N и (О)
N (е)
и
00
J Pt (А, "О) dA
О
1 { С1 (.4) Е }
ex p .
. у h"
00
s р(А, "О) ехр { a A } dA
О
(4.29)
Для О'эфф(Е) получим
t
с1 (5i) S 5 "r' ('" ,,') 1 (,,', t') d,,'dt
(E y О h"
О'эфф ) == t 11 ln,\, ==
\ 1 '("О' t') dt'
О
11"
== о' ('\10) 7::' ln у,
Е
(4.30)
rде А некоторое значение переменной в интервале ин
теrрирования в (4.29).
ФизичеСКIIЙ смысл '0('\10) становится ясным, если pac
смотреть поведение О'эфф при малых энерrиях в лазерном
и'мnyльсе. В этом случае О'эфф(Е) == O'('\I{», Т. е.' совпадает
с сечением индуцированноrо излучения невозмущенной
полосы люминесценции лазерноrо перехода, поэтому
('\IO) == 0-('\10)'
Отметим, что величина О'эфф(V, Е) зависит от условий
возбуждения и BpeMeHJ'I задержки лазерноrо импульса
.относительно пачала импульса НaI<ачки таким же обра
зом, как и. 0'('\1, t), определяемое формулоЙ (4.20). На
p c: 4.14 приведены значения О'эфф('\I, Е) дЛЯ ряда стекол,
полученные при различных временных задержках изме
рительноrо импульса (плотность энерrии Е порядна
1 Дж/см 2 ) относительно KopoTKoro (OIюло 100 мкс)- им
п льса накаЧI(И *). В силикатных стеклllх чеТJ{О проявля
*) Экспериментальная методика определения а(Е) будет из
ложена в 5.3.
s (5]
ЛАЗЕРНЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СЕЧЕНИЯ ,
200
ется дисперсия ионов по излучательным вероятностям А.
Наблюдаемая в фосфатных стеклах картина Оэфф =1= О.фф(t)
"О
9 . лrС )f
+ о rЛС 7
6 rЛС 1 rлс о
о,в
:t
% 46
"'
44
0.2
1
200
1
1,00
I I
1i(1O f;, Мf((:
Рис. 4.14. Значения О'афф, полученные для различных марок CTe
кол при 8менении BpeMeHHoro интервала мел\ду окончанием им
пульса накачки и моментом измерения сечения.
По оси ординат отложены отноmения Оэфф. измеревноrо через 100 мкс
после накачки, к Оэфф' измеренному через 200 700 мкс после накачки.
объясняется либо отсутствием дисперсии по А, либо
быстроii (ш м А) иrрациеЙ возбуждения, которая OTMe
чалась в исследованиях по переносу энерl'ИИ.
4.5. Лазерные методы определения сечения
индуцированноrо излучения
ЭффеI\тивное сечение индуци pOBaHHoro излучения
можно вычислить, измерив с доста'точной точностью ЭlJер
rетическпе параметры лазера (пороr rенераЦИI!, ЭlJерrиlO
lIIlДуцировапноrо излучения IIрИ заданных превышениях
;)нерrии наI,аЧ1\И над пороrом), РИЗ0натор I{OTOPOl'O 06
ладает известными потерями [ 28].
аЭ'I' ,(VО) ИОЖНО ТaI\же найти, опре елян изменение lIa
селенности 4FЗ/2 состоянин l\dЗ-i IIрП rенерarЩII IIЛИ УСШlе
нин световых п:.rпульсов д.'Jl!телыlстыыo 10 7 10 8 с *).
*) При т,шой Д,lптеЛI>ПОСТП ИМJIУ"ll,СОR "ЮIСJIеlllfе J шшерСJIОЙ
населенности иэ эа люминесцентных процесс ОБ и наJ\ачки можно
пренебречь. .
14 под ред. М. Е. Жабо;rИНСRоrо
210
ФОСФАТНЫЕ СТЕl\ЛА, АRТИВИРОВАННЫЕ NdЭ+
[rл. 4
Изменение инверсной населенности можно найти, измеряя'
интенсивность люминесценции с метастабильноrо уровня,
например, в результате перехода 4FЗ/ 2 4J 9/ 2 ',Рассмотрим
подробнее обе .методiши определения O'(vo). .
Зная инверсную населенность, соответствующую ffi)
pory rенерации лазера, резонатор l\OTOpOro обладает из
вестными потерями, О'эфф(Vо) можно вычислить по формуле
П
О'эфф (v o ) ,
И,пор
1 1
rде П 2Z ln R R + Р потери на зеРl\алах и на поrло
1 2
щение в АЭ, l длина АЭ,R 1 и Н 2 l\о:эффициенты OT
ражения зеркал, N и, пор пороrовая инверсная населен
ность. Ее можно найти, измеряя энерrию, получаемую
лазером при различных превыmениях энерrии нщ\ачки
над пороrовой. При этом используется следующее про
стое соотношение:
( I::пор ) l(С1зффl (t)
hvI (t) S PeH 1 в; kС1 зфф l (t) + W л ',
(4.31)
(4.32)
Здесь ев мощность накаЧIШ, S площадь торца ЛЭ,
Fев/(hv) полное число частиц, возбуждаемых на MeTa
стабильный уровень пакачкой в единицу времени (инверс
ная населенность), е пор hv(sF) INи. порWл V мощность
накачки, за.трачиваемая на поддержание пороrОБОЙ Hace
ленности в АЭ во время rеперации лазера, kI плотность
1 + R R
фотонов внутри резонаtора, k == 1 R \2 , Ш:! вероят
1 2
ность люминесцентных процессов. Производя подстанов
, 'hvПVw л
ку В (4.32) О'эфф == sP И выполняя соответствующие
I:: пор
алrебраичеСlше преобразования, имеем
hvI (t) S == 'gF (е н е пор ) а. Fепор,
rде а. == 1/(kПl).
Проинтеrрировав последнее соотношение по времени,
ПОЛУЧI М уравнение, связывающее эперrию излучения,
пороr rенерации и эперrито шiI\аЧI\И:
'YJP 'YJP [ "ff пор ]
"и==".н 1 7I"H, (l+a.).
t. .
(4.33а)
4,5]
ЛАЗЕРНЫЕ МЕТОДЫ ОIIPЕДЕЛЕПИЛ СЕЧЕНИЯ
Z11
Так как иптенсивность излучения ИЛИ ](0 пропорцио
llальна енЩ, то, зареrистрировав с помощью ФЭУ и oc
J,1.ИЛЛOl'рафа l\ИнетИ!{у этоrо излучения и l\Ипетику reHe
рации лазера, можно rрафическим методом определить
интеrрал
12
. J 1 (t) dt == хУн,
t}
(4.336)
rде t 1 и t2 время пачала и Оl{ончания rенерации, х
I\оэффициеит пропорциопальности. IIОСКОJIЬКУ ](t 2 ) ==
хе пор , то ХУ пор -== ](t2)(t2 tl). Есди произвести измере
ния У и при различных эперrиях накачки, можно опреде
ЛИТЬ, используя уравнение
r и (X I;F) J 1 (t) dt [ 1 1 ;) (t 2 t}) (1 + (.6) J ' (4.33в)
'1 J,I(t)dt
, t 1
I\О()ффИЦl.iент (x lsF), ПРOl\али6ровать Упор в джоулях,
а е пор в ваттах (или в числе фотонов в 1 с) и затем по
формуле (4.3'1) вычислить N и и Gэфф. Необходимые измс
репия отношения Упор/У в можно также обеспечить, И3
меняя l{оэффициент отражения выходноrо зеркала и co
храпяя ,постоянноi'I энерrиIO I1аI\аЧI\И.
Принципиальным недостатком рассматриваемой MeTO
дики ЯВJ1яется изменение СПeI\традьноrо состава излуче
ния ИЛИ и сечения ИНДУЦИрОllаННоrо Ц,iшучения из за
уширенин спектра ИЗЛУ<Jения Jlазера при возрастании
эне рrии накаЧI\И.
МеТОДИI\а опредедения ЭффCl\ТИВП01'0 сечепiш ИЗJIУllе
ния, использующая реrистрациlO изменений ИНllерсноii
населеНIlОСТИ и интенсивности люмипесценции ИОIIОП
Nd З + при rснерации или усилеIlИИ CBeTOBbIJC импульсов,
разра6атывалась в работах [1'17, 442, 443]. Схема Эl\спе
l'имеllта по определению Gэфф достаТОЧIlО проста. В 06раз
J\e стенда, активированноrо l\' d 3 +, создается инверспан
населенность. 13 моыент достижепия l\1ai{симума иuверСJJ11
lIа образец подается зондирующий лазерный ИМПУДLС.
JllOминесценция иопов NdЗ+'и ее изменение на6JIюдаются
II пеБОЛЬШl1Х 06ъсмах сте1\Ла, расположенных у входноrо
14*
212
ФОСФАТНЫЕ CtERJIA. АRtИВlIРОВАННЫЕ Nd З+
[rл.
или выходноrо по- отношению к зондирующему импульсу
торца образца, на длине nолпы 880 920 нм. OДHOBpe
менно измеряется энерrия в лазерном импульсе. Опреде
лспие !Jоф ф Ilу.JИЗВОДИТСЯ но формуле (4.25а). Очевидно,
для' обеспечения необходимоЙ точности измrфениЙ !Jофф,
зависящей толы\о от lIоrрешности ОJ\редеJlСНИН t!.N lI и энер ,
rии в импульсе, необходимо, чтобы t!.N lI > 2N o exp { !1EI
IkBf> (QNи) 1 (БN и ошибка n опре..делении изменения
б
<:=>4
r:=:.ff
Рис. 4.15. Схема установки для измерения а.фф.
1 задающий тенератор на неодиМ,Овом стекле, 2 лазерный усилитель,
3 светофильтры. 4, 5 телескопичеСRаR система с диафраrмой. б
исследуемый' образец, 1 диэлектричеСRое зеркало с коэффициентом про-
пускаНИR дЛR л 1060 нм, равным 80%, и коэффициентом отражеНИR ДЛR
л 69З нм, равным 100%. 8 рубиновый лазер, 9 монохроматор. 10 фо
топриемник, 11 светофильтры, 12 фотокалориметр.
инверсии), интенсивность З0ндирующеrо пучка должна
быть равномерно распределена по сечению, а сам пучок
должен ПОЛНОС1'ью заполнять сечение образца.
В работе [443] измерение а.фф производилось следую
ЩИМ образом. Возбуждение акТИвноrо элемента (0 10 Х
Х 130 мм) производилось либо лампой накачки типа
ИФП 1200 в одноламповом осветителе, либо излучением
рубиновоrо reHepaTopa, работающеrо в моноимпульсном
режиме или в режиме свободной rенерации (рис. 4.15).
При возбуждении образц--а ИЛИ наблюдение люминесцен
ции на "л. '== 880 нм велось под небольшим уrлом к на-
правлению распространения зондирующеrо импульса со
стороны выходноrо Topцa, Основной вклад в наблюдае
и '.5]
ЛАЗЕРНЫЕ МЕТОДЫ ОIIPЕДЕЛЕПИЯ СЕЧЕНИЯ
2tЗ
мую люминесценцию, кю, ПОI,азали измерения, дает часть
АЭ длиною 1,5 см. Чтобы избежать паразитноЙ засвеТЮ1
излучением ИЛII, при достижении МaJ\симума инверсии
IIРОИ3ВОДИЛОСЬ шунтирование I{ОfIДСIIсаторной батареи
разрядником, а лазерпыЙ зондирующий ИМlIУЛЬС прихо
дил на образец через 100 МКС после отсечки тока в лам
пе. Зондирующий импульс длителыIOСТЬЮ 50 нс по OCHO
ванию при ширине спектра, меньшей 20 нм, rенерировал
ся ОНТ и лазерным усилителем. Равномерный по
ШIТепсивности пучок {21 1 О мм формировался телескопи
ческой системой с диафраrмой. Энерrия излучения изме
рялась налориметрами ИКТ lМ или ИМО 2, и при
необходимости ее можно было менять при помощи ней
тральных светофильтров.
При возбуждении образца излучением рубиновоrо ла
зера люминесценция наб IOдалась со слоя толщиной Me
нее 1 мм со стороны входпоrо торца перпендикулярно к
направлению распространения лазерноrо излучения. Ha
правление распространения излучения рубиновоrо лазера
совмещалось с направлением распространения зондирую
щеrо импульса при помощи системы призм и диэлектри
ческих зеркал, прозрачных для "л. 1060 нм. При этом
диаметр пучка неодимовоrо лазера был всеrда равен или
несколько больше диаметра ПУЧIШ излучения с "л. 693 ИМ."
Реrистрация излучения с "л. 880 нм производилась
при по (ощи монохроматора MДP 2, фотоумножителя
ФЭУ 62 с катодным повторителем и заПОМИllающеrо oc
циллоrрафа Cl 37: Временное разрешение схемы COCTaB
ляло 0,2 мкс. Результаты измерений а.фф при обоих спо
собах возбуждения образца совпадали. "
Авторы работы [117] определяли а.фф, измеряя инверс
ную населенность и коэффициент усиления в стекле. Ин
версную населенность Nи на мета стабильном уровне Nd 3 +
находили по изменению интенсивности люминесценции
при усилении моно импульса и приросту энерrии этоrо
Импульса. Так как 'интенсивность люминесценции 1 llcet
да пропорциональна иаселенности уровня, то
/17f' 1 о
N и == hv MV ' (4.34)
о
rдe /1Jr прирост нерrии импульса, 10, /11 lIнтеНСИll
lIOСТЬ люминесценции до прохождения импульса и ее из
214
фосфАтпыЕ СТЕRЛА. АRТИВИРОВАППЫЕ Nd З+
[rл.
менение, '\1<) частота индуцированноrо излучения, V
объем образца. Эффективное сечение ипдуцированноrо
излучения ВЫЧИСЛ Я.'Iось по формуле
1nKo
о' эфф == !iТ;
и
(4.34а)
rде l длина усиления, КО I\оэффициент усиления сла
боrо сиrнала, связанный с измеряемым в ЭI{сперименте
;Р вх +!J.7r
l{оэффициентом усиления К == 'fP соотношением
вх
[ 10 ] "-
КО == К 1 + (К 1) ln 10 М .
(4. 34б)
Последнее выражение получается разложением полноrо
решения уравнения усиления ИМПУ;Jьса (4.27) при
(h'\l) I(J.ффl!; < 1.
Изменение величипы 1 по длине активноrQ элемента
из за усиления зондирующеrо импульса uриnодит I{ по
rреmuостям в определении инверсной насе.'IеПRОСТИ и ce
чения ИЗ,'Iучепия.. Анализ I101\азывает, что при Ко 1,5
поrрешпость в значении N и пе превышает 5 % прп :I10
бой энерrии ЗОНДИРУIЬщеrо ИМl1ульса. Необходимая ВОЛII
чина Ко при заданных условиях накюши ДОСТllrается IIОД
бором ДЛ1IНЫ возбуждаемоЙ части aI\Тивноrо элемента.
Авторы УI\азанноЙ работы хараI{теризуlOТ энерrеТИ'lе
сную эффеl\ТИВНОСТЬ лазсрноrо материала мю{сималыIlr
энерrией 70, которан может быть прсобразовапа в IШДУ
цировапное ИЗЛУЧlJние сдиничпым объемом aI\ТlШl!оrо nc
щества при заданных условиях НaI{а'lЮI:
00
7 о == hv o S N и'(t) dt.
То
о
(4.35)
Для ансам6ля частиц, ОДl:Iородноrо 110 выходу люмипе
сценции, эта величина IIрОllорциональпа общему числу
ионов, возбуждаемых в течсние импульса накачки. При
наличии иопов с I{ОРОТI\ИМ Т" (чапример, близка располо
женных пар или rрупп иопов) их вкдад в 70 пренебрс
4.6] СЕЧЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ Nd H В ФОСФАТНЫХ СТЕНЛАХ 215
ЖИМа мал. Поэтому среди стеI{ОЛ с идентичными' спект
ралыlмии харaIпериспшаМll образцы с заметной долей
понов с малым Тд будут отличаться меньшими аначе:'
ННЯll1И Yro.
/
* 4.6. Значение :)ффективноrо сечения
JlНдуu;ированноrо излучения Nd З + в фосфатных стеклах
СистематичеСЮIС измерсния (Jэффйl) для фосфатных
стеI.ол выполнены авторами работ [117, 443J. В [443]
приведены результаты измерения (Jэфф(Е) для стекол Ma '
pOI\ Лl'С 40, лrс и, лrс м, l'.ry:C 22, а также для ряда
стекол на основе метафос
NN(и)/NN(/' I фатов второй rруппы при
изменепии плотности
энерrии в лазерном им
5 пульсе от 1 до 10 Дж/см 2 .
Для сравнения исследова
O
,:,и
1,5
4
11 Е: ДЖ/СМ 2
Рис. 4.16. Зависимость N,,(О)/Nи(Е)
от плотности энерrии в усиливаемом
лазерном импульсе для разных ти
пов стекол,
ди лазерный ИМПУClьс длительностью
6 МХС, ми Jtaзерный импульс длитель-
ностью 50 нс.
О'эфф (п) JD 20 см 2
8
Е;ДЖ/СМ2
Рис. 4.17. Зависимость
<1эфф (Е) для разJI:иЧНЫХ TIk
пов стекол.
4
лись СИЛИI\атные СТeI{ла марок rЛС 6 и rЛС 1. На
рис. 4.16 представлепы зависимости Nи(О)/NпСЕ) от Е для
различных стекол при длительностях зондирующеrо
216
ФОСФАТНЫЕ СТЕRЛА, АRТИВИРОВАПНЫЕ NdS+
[rл. ,
импульса, равных 50 нс и 6 мкс. Во всех случаях пове _
дение отношения Nи(О)/Nи(Е) описывается' линейными
функциями. Увеличение длительности импульса при сох"
ранении ero энерrии не привор;ит к заметным изменени
ям этоrо ozrношения в силикатных. стеклах, однако в фос
фатных стеклах значенияNи(о)/Nи(Е) при t и == 6 мкс 3Ha
чительно больше, чем при t и == 50 нс. На рис. 4:17 при
ведены ,зависимости (Jэфф(Е), рассчитанные' по формуле
(4.25а) с использованием экспериментальных данных,
т а б л и Ц а 4.9
<I (О), <Iэфф(:Е}
Марна стеНЛ<I 10 20CM2 10 20 см 2
Силикатные
rЛС 1 2,5 2,3
rЛС G .1,5 1,4'
Фосфатные 5,5 1,5
лrС 40
лrс и 3,5 3,1
.;rrC M 4,6 3,9
r ЛС 22 4,2 3,6
представленных на рие. 4.16. Все кривые (JэффU}) ДЛЯ t l1 ==
== 50 нс хорошо аППРОКСИМИРУЮТЩI функциями вида
hv '
О'эфф (Е) ==. Е ln [1 + ( hV) l Еа (О)], (4.36)
rде а(О) сечение индуцированноrо излучепиз, опред!
ляемое по наклону зависимостей Nа(О)/Nи(Е,), при Е,
стремящемся J;{ пулю.
В табл. 4.9 приведены значения а(О), а также зшl
чешlЯ (Jэфф(Е) при Е 1,5 Дж/см 2 для ряда фосфатных
и силикатных стекол. Наблюдаемые зависимости (Jэфф(Е)
MorYT обусловливаться следующими факторами: деформа
цией формы полосы. люмипесценции лазерноrо перехода
ионов NtI З +, вырождением четырехуровпеnой схемы уси
ления в трехуровневую, одновремснным действием обоих
эффектов,
14.6] СЕЧЕниЕ ИЗЛУЧЕНИЯ Nd В ФОСФАТНЫХ СТЕRЛАХ 217
в работе [418] показано, что величина времени pe
лаксации уровня 4111/2 как в силикатных, так и фосфат
нык стеклах менее 2. 10 9 с. Соrласно данным работы
[412], скорость безызлучательной диссипации 'энерrии
Dозбуждения n фосфатных стеклах в несколько раз BЫ
ше, чем в сили;катпых. Поэ'тому .при длительности 30H
дирующеrо импульса ОI\ОЛО 50 нс вырождеиием. четырех
уровневой схемы усиления в трехуровневую можно пре
пебречь.
I 1'1 I I
!О37 /O.'iO IOБJ 10,7(/ Л,НМ
(f.)
I t
/037 1(7;''l J!l6'] /016'
I!/
I I
Л,НМ
А
l' I
ЮЗ? ;о.r;o", !fI6'.1' 107(! Л.НМ
(/)
Рис. 4.18. Спеl\ТрЫ люминесценции стекол rЛС 1 (а), rЛС 22 (6)
и лrС 40 (в) до (1) и после (2) прохождевия лаэерноrо импульса.
Для определешт степепи коррелЯЦИИ между дефор
мациеЙ полосы люмиuесцеIЩИИ Nd 3 + и полученпыми
зависимостями Gофф(Е) былч зафИI\сированы I\OHTypbl по
лосы ЛIOминесценции после прохождения лазерноrо
импульса.
Реrистрация спектра производилась при временной
задержке относительно лазерноrо ЗЩIДирующеrо импуль
са от 3 до 100 мкс. Время развеРТI\И всето спектра co
ставляло 10 мкс. СпеI\тральное разреш ние спектро
фотометра 10 Cl\-l I. На рис. 4.18 приведены контуры
nO,'Ioc люминесценции для СIIликатпоrо стекла rЛС 1 и
218
ФОС АТНЫЕ СТЕRЛА. АRТИВИРОВАННЫЕ Kd 3+
тl.
ф<;!сфатных стекол JlrC 40 и I'ЛС 22 ДО и после прохож
дения, лазерпоrо импульса, полученные при комнатной
темдературе и времени задержки ,начала реrистрации
спектра, примерно равном 3 мкс. В СИЛИЮIТНЫХ стеклах
деформация :контура значительна. В фосфатном стекле.
лrс и деформация оптура заметно меньше, а в стекле
Лl'С 40 контур близок "]{ равновесному. Наблюдение K!'I
нетики восстановления paBlIoBeCHoro ]{O]lТypa ПО.l0СЫ лю
минесценции дает невысокие скорости кросс рслакса
ции: для силикатны:Х' теl{ОЛ они равны (O,5 1) х
Х10 4 c l, для фос атных стекол rЛС 22 и лrс и по
рядка 105 106 c , а для стекла лrС 40, по видимому,
больше 106 C I. Деформация полосы лю инесцеНЦИIl
4 F з /2 --+ 419/2 не наблюдалась в обоих типах 'стекол, что
объясняется отсутствием корреляции между HeOДHOpoд
ными уширениями штарко ских компонент уровней 419/2
и 4111/2.
В силикатных стеклах деформация контура полосы
люминесценции перехода 4FЗ/ 2 --+ 4111/2' соrласно расчетам
по форму (4.30), коррелирует с изменением (Jэфф<Е')..
Следовательно, в этих стеклах неоднородное уширение
дает основной вклад в наблюдаемые зависимости (Jэфф(Е).
В фосфатных стеклах деформация полосы ЛЮМИllс.::цен
. ции существенно меньше той, которая необходим&. для
соrласования . деформации с уменьшением (Jэ фф U3) при
возрастании энерrии в лазерном импульсе. Этот эффект
и 'увеличение (Jэфф(Е), иоторое наблюдается в фосфатных
стеклах при, изменении длительности импульса от 50 нс
до 6 10 мкс, MorYT объясняться быстрым переносом
возбуждения между ионами l'Id 3 + или достаточно
большим (около 50 нс) временем жизни уровня 4J 11/2"
Последнее предположение противоречит пе только при
ведепным ранее данным, но и нашим экспериментам.
Изменения зависимости Nи(О)/Nи(Е:) от длительности им
.пульса не удается соrласоват друr с друrом, варьируя
только значение '1'/. Напротив, введение в уравнение
(4.241 члена, описывающеrо миrрацию возбуждения
(Ш м ""' 105 106 c l) при '1'1« t и 50 нс, дает требуемое
увеличение эффективвоrо сечения и объясняет HeCOOTBeT
ствне между относительной деформацией полосы люми
4,7) УСJШЕШШ ПI\ШУ,ТУЬСОП в НЕОДИМОВЫХ СТЕI<ЛАХ 219
несцепции лазерIIоrо перехода и измеренными значения-
ми (Jоф/Е). Этот эффеIП связан с заметной релаксацией
дефОРll1ироваUIIО1'О коптура к равновесному за время pe
I'истрации, ПОСI,ОЛЬКУ II1ИНИ:l-Iаш>ное вреМЯ задеРЖЮI Ha
чала реl'истрации отпосительно зондирующеrо импульса
составляло 01,0.'10 3 MI,C, а запись Bcero спеlпра проис
'Ходила за 10 мнс.
Изложенные 31\сперпмептаЛЫIЫС данные ПОI,азывают,
что в фосфатных СТeI\Лах эффеТ\тинпое сечение индуци
рованпо1'О излучения занисит от вероятности 3T01'O излу
чения: при ВЫIlОЛllеJlИ1I УСЛОВIli'r
1 N
(hv) (J (О) Е » Ш м "" 105 c 1
t и
имеем
hv
п-эфф(Е) }:; ln [1 + (1LV) l п- (О) Ej,
(llV) 1 (J (()) f::
а "ри t I/!м Н(),'1учнем
If
(J эфф ==- (J (О).
R промежуточпых случаях прн веJшчипе этn1'О OTHO
lIIеlШН ПОРЯДI{а Ш" точпо(' :Нlачепие (Jофф(Е) следует опре
;\СЛЯТI>, ИСХОДЯ ]1;! Jlолноrо рсшения уравнения (4.14).
В J\ачестве прпблиа\еllНЯ :-IОil\ll() брать значепия,' полу
'1('lТпые ПрИ [" 6 мнс. .
* 1t.7. У СШIСIIИС лазерных юrпУ.!lhСОП n фосфатных стеклах,
активированных ионами Nd 3 +
'Уравнения, описываlOЩllе усиление лазерноrо импуль
са при распространеШIII n IIдсаЛIIзированной инверсной
среде, имеют ни"
'l!. + '!! ==- ( uN Р. ) 1 ( 4.37а )
дх с iIt J1 l' .
дN и 1
(JNиl Nи . (4.37б)
at Т л ,
При :этом предполаrается, что длительность импульса
:lшоrо БОЛl>ше 'времени установления равновесия между
возбужденпыми лазерными ионами и средой, но MHoro
220 ФОСФАТНЬШ СТЕRЛА, .ARТИВИРОВАННЫЕ Nd 8 + [ТЛ. 4
меньше xapaKTepHoro времени накаЧI\И. В интересном
для практини случае, коrда t и « 't л , изменение инверсной
населенности после прохождения импульса определяется
энерrией и.злучения, прошедшей через заданное сече
пие Л:э:
!1N и == N и (О) ехр [ a I 1 (t', х) dt'].
(4.38)
Система уравнений (4.37) имеет достаточно простое
аналитическое решение ТОЛI,ко при условии . == О, т. е.
в отсутствие неактивноrо поrлощепия [438]; тоrда
10 (t х/с)
1 (х, t) == { [ Х J } { ' t x/c } '
1 1 exp О' Nи (x')dx' ехр O' I 10 (t')dt'
(4.39а)
00 х
Е (х) == hv J 1 (х, t) dt -,: Е (О) + hv S Nиdх +
о о
+ ln (1 + ехр [(hV) l аЕ (О)] (ех р а ( } NиdХ) 1)).
(4.396)
Последнее уравнение леrко преобразуется к виду,
удобному для расчетов: .
Ко (х) == (ехр [(hV) l аЕ (х)] 1) (ехр [(hV) l аЕ (О)] 1) 1,
(4. 39в)
rд КО (х) == ехр (а f NиdХ) ,коэффициент усиления
сла60rо сиrнала.
Инверсная среда названа идеализированной, так как
'в уравнениях для усиления не учитываеТGЯ ряд факторов,
а именно: наличие штарковской структуры уровней
ионов, взаимодействующих с излучением, неоднородный
характер уширения этих уровней в стеклах. ПреДНОЛaI'а
ется также, что нижний лазерный ур.овень не заселяется
в процессе ИНДУЦИРОВанноrо излучения, т. е. вреМ$!: ero
9 '.,71
УСИЛЕНИЕ ИМПУльсов В НЕОДИМОВЫХ СТЕКЛАХ
ui
опустошения Tl О, хотя известно, что в лазерных KPI{
еталлах и стеI\Лах Tl 10 8 10 IO С И зависит от вели
чпны знерrетичеСlюrо зазора между основным состояни
0:\1 И нижним лазсрным уропнем фонопиоrо спектра кри
('талла или стекла.
Рассмотрим, к I(аI\ИМ пзменеПlfЯМ в vравпепиях (4.37)
lIрПRедет учет УI,азапных фаI\ТОрОП. Очевидно, уравнеНИА
'(4.376) пре06разуется в систему уравнениЙ ДJIЯ насеЛЕ)Л
IlOстей IПтаРI(ОВСI\ИХ I(О1\шонент, l\oTopbIe учитывают Bpe
:\IЯ установления 60.льцмаНОВСJ\оrо рапп()пссия между KOM
1!()нсптами ОДlIоrо и TOr() же уровня JI время установле
lIПЯ рапновеСJlЯ между нижним ла:зерпым и основным
УРОНJlШIИ. Посколы\у время установления термическоrо
равновесия между lПтарJ\О СJШМИ т(омпонептами уровня
у реДliозсмельных ионов мсньше '10 J2 С, можпо считать,
ЧТ() при rенеРЮ{JlИ илIТ усилеНИIl импульсов длительно
('тью более 10 12 с больцмановское распределение Hace
.ттенностеЙ штарJ\ОВСJ\ИХ компонент не нарушается. В этом
случае наличие штаРRОВСКОЙ структуры BepxHero лазер
ното уровня можно учесть путем введения ycpenHeHHoro
по переходам сечения индуцированноrо излучения (Ha
примеrf, под06но тому, I\aR было выполнено усреднение
в 4.4). Отметим, что из описанных ранее зксперимен'I'()В
по определению сечеRия индуцированноrо излучения Nd З +
полvчается именно такая величина сечения.
Если же некоторые штаРRОВСRие Rомпоненты лазер
ных уровней не принимаю т непосрепственноrо участия в
индуцированном излучении (<1(Уо) О для всех переходов
между этими компонентами), они ВЫПО.лняют роль «pe
зервуара», влияя па населенность Rомпонент, участвую
JЦих в вынужденных переходах.
Изложенные соображения позволяют свеСТ'J'[ систему
уравнении для населенностей компонент лазерных ypOB
ней к системе уравнений для интеrральной населенности
зтих уровней:
dN m N
"'([t <1T(Nm X /),
dN r N/ Nf
dt == <11 (N m X N /) + 1:"/ '
(4.40)
(4.41)
rде Х отношение населенностей компонент, принимаю
щпх участие в вынужденных переходах, к общей Hace
222
ФОСФАТНЫЕ СТЕнпА. ЛRТИВИРОВЛНПЫЕ Nd з+
[rл. 4
ленности нижнеrо л зерноrо уровня, N? N o exp [ I1Е i/
IkБТ] равновесная населенность этоrо уровня. При
этом предполаrается, чт() N m « N o и существенноr() Т!зме
нения населенности OCIIoBHoro состояния при возбужде
нии не происходит.
Рассмотрим два предельных случая: усиление J\OpOT
l\oro лазерноrо' импульса t и «т/ и усиление импульса
длительностью t" »т/. В первом случае термическим опу
стошением пижнеrо лазерноrо уровня за время t и можно
пренебречь. Тоrда
1
N и 1 + 'х [х ехр [ (h'V) l аН (х + 1)11 N и (О), (4.42а)
тде Nп(О) начальпая инверсная населенность ыeTaCTa
БИ.:тьноrо уровня.
Для неодимовых фосфатных стеJ\ОЛ Х 0,45, для He
одимовых СИЛИJ\атных 'стеJ\ОЛ Х 0,6, еслir считать в co
()тветствии с [202], что в индуцироваННО:\1 излучении
участвуют ТОЛЫ,О две штарJ\ОВСJ\ИХ J\омпопенты 4J 11/ c()
стояния. Из формулы (4.42а) следует, что в ф()сфатных
стеклах при усилении I\OpOTKOr() лазернщ'о имп ьса в
индуцированное излучение может быть вовлечено более
70% возбужденных ионов Nd 3 +, а в СИЛИJ\атных более
60%. При l\лассическом трехуровневом усилении (коrда'
.тrазерпые уровни предпо.тrаrаются синrлетными) :JTa вели
чинlI. 'составляет 50%.
При t,,» Тl получаем ()бычное для чстырсхуровневоii
.'l:азсрной схемы реIпение:
N и N и (О) ехр { (7 'V) ] О'Е}.
(4. 42б)
в промежуточных случаях t п т, необходимо решать
полную систему уравнений (4.40), (4.41). Соrласно изме
рениям, выполненным в работе [418], "['l < 2 . 10 9 С, И по
этому эффекты вырождения четырехуровневой схемы
должны быть заметными при tц 10 9 с И плотностях
hv '
эперrии излучения Е> rт (х + 1) ' Указанные плотности
энерrии при t и '=' 10 9 10 10 С достиrаются в выходных
усилительных каскадах лазерных установок, предназна
ченных для получения термоядерной плазмы. Измерения
1'1 для стекол, выпускаемых ПРОМЫIПленностью СССР,
4.7] УСИЛЕНИЕ ИМПУЛЬСОВ В НЕОДИМОВЫХ СТЕRЛАХ 223
ВЬШОЛНЯJIИСh различными методами [418, 444, 445].
В [444] время релаI(сации 4/11/2 уровня Nd 3 + В фосфат
нам СТeJше Лl'С 40 опредеЛЯЛОСI> путем сопоставления
«сброса» ипверсной насслеННОСНI во время rеllерации им
llУЛЬСОВ длитеJIЬНОСТЫО :3. 1 0 8 С при различной энерr'ии
с изменением N", ВЫЧИС:IеШIЫМ Д:IЯ четырехуровневоЙ
схемы в предположении об однородном уширении спек
тральной полосы. Различие между «сбросом», определен
ным ЭКСlIеРИll1ентально, и расчетным считалось следстви
ем появления заметной населенности на 'нижнем лазер
HU I уровне.
ПО разности
изменением N и и
мы оценивалось
3'10 8 с.
Более прямоЙ метод измерения времени рела1\сации
этоrо уровия в стеклах основан на определении измене
ния коэффициента усиления слабоrо сиrнала после про
хождения через усилитель мощноrо лазерноrо импульса
длитеЛЫIОСТЬЮ 5.10 11 с со спектральной шириной 0,1 нм
[445J. Авторы считали, что изменение коэффициента
усиления обусловлено лишь релаксацией уровня 4/11/2'
хотя усиление импульса должно сопровождаться не толь
ко перераспределением населенности по штар1\ОВСКИМ
компонентам состояний 4FЗ/ 2 И 4J 11/2" но И деформацией
контура неоднородио уширенноЙ полосы люминесценции
лазерноrо перехода. По их измерениям, 'tl для стекол
rЛС 1 и лrС 40 соответственно составляет (10::f: 5) .10 9
и (30::J:: 15) .10 9 с. .
В [418] величина 't/ определялась по следующей Me
тодике. Термически равновесная' населенность нижнеrо
лазерноrо уровня составляет около 10 4 от населенности
OCHOBHoro состояния неодима. Этой населенности в C1'aH
дартных лазерных стеклах при Т 300 К соответствует
коэффициент поrлощения на 'л 1060 нм порядка
5.10 4 CM l. Несмотря па столь слабое поrлощение, при
облучении лазерным импульсом с длиной волны ')..
1060 нм населенность метастабильноrо уровня возра
стает, ,достиrая в предельном случае, при больших плот
ностях энерrии в импульсе, величины населенноСти Штар
ковских компонент уровня 4/11( , участвующих в поrл'О '
2 '
между экспериментально найденным
ожидаемым для четырехуровневой cxe
значение 't/. Для СТeI\Ла лrС 40 't,
224
ФОСФАТНЫЕ СТЕRЛА. АRТИВИРОВАНПЫЕ Nd +
[rл.
щении. Очевидно, что максимальная населенность KOM
повент уровня 4F3/ 2 будет равна термически равновесной
населенности двух нижних компонент уровня 4/11/2 при
t и »1'/. Однако ПlJИ длитеJlьности импульса t B < 1'1 макси
мальпые населенности уровня 4F 3/2 и соответствующих
I\омпонент уровня 4111/2 будут меньше термически paBHO
весноЙ. Если считать, что больцмановское равновесие
между штаРI{ОВСКИМИ компонентами устанавливается
M HOBeHHO, а t B < 1'/, то В зависимости от конкретной
схемы лазерных уровней предельная населенность COCTO
ян ия 4F3/2. будет в 1,5 1,7 раза меньше наблю
даем оЙ при t B » 1'/. Возрастание населенности уровня
4F 3/2 можно контролировать по люминесценции, напри
мер на ').. 880 нм.
При этом зависимости населенности (и' интенсивности
люминесценции) урt>вня 4F3/ 2 от энерrии возбуждающеrо
импульса при указанных соотношениях между t B и 1'1
также заметно различаются, а неоднородный характер
уширения в спектре иопов Nd 3 + не оказывает существен
HOro в,лияния на наблюдаемые зависимости. Следователь
но, изменяя Длительность и энерrию лазерноrо импульса
и сопоставляя наблюдаемое возрастание населенности
уровня 4F3/ с вычисленным для различных соотношений
2 .
t B И 1'1, можно однозначно определить время релаксации
уровня 4/11/2' Как показывает эксперимент, в стеклах
марок rЛС 1, лrё 247 2, лrС 40, лrс и и rЛС 22 за
висимость населенности уровня 4F 3/2 от энерrии лазерно
ro импульса длительностью 3.10 8 с не отличается от
четырехуровневой при плотностях энерrии, для которых
оБ 1,5 Дж. Соrласно расчетам, в этом случае 1'1 должно
быть меньше 2.10 9 с. В работе [446] также производи
лось прямо измерение восстановления усиления лазер
Horo усилителя на силикатном стекле ED 2 после про
хождения импульса длительностью 1,6 HC. Плотность
энерrии в лазерном пучке на входе усилителя составляла
2 Дж/см 2 , коэффициент усиления слабоrо сиrнала paB
нялся 7, При интерпретации экспериментальных данных
ИСПОЛЬЗ0валась система кинетических уравнений, описы
вающих поведенцс насеЛ8нностей уровней 4р 3 / ' 4 /11 1 п
, 2 2
4[ е/ 2 неодима и усиление лазерноrо ИМПульса. Учитыва
4.7] УСИЛЕНИЕ ИМПУЛЬСОВ В НЕОДИМОВЫХ СТЕRЛАХ" 225'
лось также И поrлощение с уровня 4Fз/ 2 . Наилучшее co
I'ласие между экспериментом и расчетом получено при
следующих условиях: поrлощение с метастабильноrо
уровня отсутствует; вырождение уровней, прииимающих
участие в индуцированных переходах, о'тсутствует; 'rt
(1,25 ::!:: 0,2) нс.
Как показано в 4.1, влияние неоднородноrо ушире
ния в знерrетическом спектре ионов Nd 3 + на усиление
лазерноrо импульса можно учесть, внедя (Jэфф(Е). Boc
пользуемся формулой, основанной на экспериментальных
данных:
hv
О'еФФ (Е) -;:::; ln [1 + о' (О) Е (hv) 1J.
Е
(4.43)
При t B » 'rt уравнение, описывающее усиление лазерноrо
импульса в неодимовых стеклах, имеет вид
ii: (х) .
hvN и (х) [1 ехр ( (hV) l о' (Е) Е (х»] EJx) 0=0
1
0=0 N (х) (] (О) E ) (hv) E (х). (4.44)
и 1 + {] (О) Е (х) (hV) l
В соответствии с решением этоrо уравнения коэффици
ент усиления определяется выражением
. ( ln Ко ) ln Ко (hv) l (] (О) Е (О) lK
ln К ln КО 1 ln
l ln Ко (hV) l (] (О) Е (О) l '
(4.45)
rде Ко коэффициент усиления слабоrо сиrнала, Е(О)
ПЛОтность энерrии в лазерном импульсе на входе усили
теля, l длина усилителя. Нетрудно видеть, что ypaBHe
ние (4.44) совпадает с уравнением усиления для лазер
ной среды с однородным спектральным уши рением при
(hV) l(JE(O) «! или (hV) l(JE(O) > 1. Зависимости К(Е в )
для некоторых значений Ко(е, 10, 25) при ' О приведе
ны на рис. 4.19. Здесь же представлены заВИСЮ10СТИ
К (Е) !:v ln [1 + Ко (ехр [(hV) 1 О'Е (О)] 1)], (4.46)
{]E( ,
I'де (J не является функцией плотности потока излучения.
15 ПОД ред. М. Е. ЖаБОТВВСllоrо
226
ФОСФАТ!tЫЕ СТЕНЛА, АНТИВИРОВАННЫЕ Nd3+
[rл. 4
1(
25
'0
Рис. 4.19. Коэффициенты уси
ления лазерноrо усилителя с
учетом (сплошные линии) и
без учета (пунктирные линии)
неоднородноrо уширения для
значений коэффициента уси
ления слабоrо сиrнала, paB
БЫК е, 10, 25, и 0"(0) 5,5 Х
Х 10 20 см 2 .
.J
;:;
,.
2
"
б
2
Свх , Дж/см
Заметные различия 'в коэффициентах усиления проявля
ются при достаточно больших К, поэтому в мноrОI\аскад
HЫ лазерных системах на стекле учет влияния неОДlIО
родноrо. уширения необходим.
4.8. rенерационные характернстики
фосфат.ных стеI(оЛ, активированных неодимом
Отличительной особенностью фосф.атных стекол, aH
тив.ированных неодимом, ЯВЛЯЮтся существенно более l
узкие спентры rенерации, чем у силикатных. На этот
факт было обращено внимание в работах [123, 354]. Pe
зультаты исследования зависимости ширины спек'тра
rенерации - в нонфональном резонаторе от отношения
энерrии накачки к пороrовой энерrии для фосфатноrо,
борфосфатноrо и силикатноrо стекла приведены на рис.
4.20. Наиболее узним спектром rенерации из всех извест
ных стекол облаДl!ет лrС 40 (фосфатное щелочное стеклО
метафосфатноrо состава) при десятикратном превыше
нии эперrии накаЧI,И над пороrом ширина спектра reHe
4.8]
rEНЕРАЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИRИ СТЕRОЛ
<Л1.
рации не превосходит 0,2 пм, Несколько шире спеRjТр
rеперации борфосфатноrо стекла лrС 41 (0,4 нм). Для
силикатноrо стекла лrС 28 ero ширина достиrает 7 им
в тех же условиях; эта величина типична для силикат
ньп:: стекол. В плоском резонаторе ширина спектра reHe
рации значительно больше, чем в конФокаЛЬНQ14
(рис. 4.21).
Друrая особенность фосфатных CTeKO.тI большой ко--
эффициент усиления r 123]. Зависимость коэффициента
L.
о<
"'1
"
лrС 2В
::;
::: Ii'
2
0,4
лrС 41
0,2
лrс O
'"
"
6'
8 !о
fU!,,/w пор
Рис. 4.20. Зависимость ширины спектра rеиерации от энерrии иа
качки в КОИфОRал,ЬНОМ реЗ0наторе.
усиления от нлотности энсрrии на входе усилителя для
фосфатных стекол лrС 40, лrС 41, лrс и з и силикат
Horo стекла ЛrС 28 приведена на рис. 4.22. При слабом
сиrнале усиление составляет 16 для. стекла лrС 40, 12
для лrс и з и 2,5 для лrС 28, или коэффициепт усиле
пия соответственно равен 0,28 (ЛrС 40), 0,19 (лrс и з)
и 0,07 CM '1 (ЛrС 28) (стержни ер 10 Х 130 мм; накаЧJ{а
80 Дж/см 3 ).
Причинами узкополосной rенерации в фосфатных
стеклах в пастоящее время считаются мепьшая, чем. у
силикатных стекол, -величина неоднородпоrо уширения
и нескоррелировапное штарковское расщепление рабочих
уронней [447], Исследование времепп6rо развития спеR
тра rенерации показывает, что в силикатном CTe}( e
15*
228
ФОС АТныЕ СТЕRЛА, ARТИВИРОВАНПЫЕ Nd З +
[rл. ,
расщепление спеRТра rенерации аетупает при энерrии
наRаЧRИ, в полтора раза превышающей пороrовую вели
чиву, в фосфатном стекле лrС 40 расщепление. не HaCTY
лает даже при тридцаТИRратном превышении пороrа.
Прямые измерения инверсной населенности рабочеrо
уровня 4Fз/ з и сечения индуцированноrо излучения по
зволили объяснить большой коэффициент усиления [117].
Jti I
"" 12
L
о<
'<18
4
лrС-21J
лrс 4/
лrс "о
2 4 6' 8 JO
W /Wnop
Рис. 4.21. Зависимость ширины спектра rljверации от энерrии Ba
качки в плоском резонаторе.
Выяснилось, что, хотя фосфатные стекла и имеют MeHЬ
шее, чем силикатные, люминесцентное время жизни, они
не уступают им по величине инверсной населенности и
существенно превосходЯ'Т по сечению индуцироваНноrо
излучения. Энерrия, запасенная в инверсной населенности
ионов Nd З +, обычно составляет O,7 1,5% от знерrии, под
водимой к лампам накачки. Вместе с тем такие стекла
заметно превосходят силикатные по полной энерrии воз
буждения, т. е. полному числу ионов. Nd 3 +, возбужденных
в состояние 4FЗ/ 2 за импульс накачки. Сочетание всех
этих свойств определяет низкие пороrи rенерации и BЫ
сокий к. п. д. фосфатных стекол в режиме .свободной Te
нерации [167, 431]. В табл. ft.1O приведены' величины ce
. чения индуцированноrо излучения' для вьшускающих.СЯ
у нас и за рубежом лазерных фосфатных стекол.
Изменяя состав стекла, можно менять сечение инду
цироваН,ноrо излучения и длину волны rенерации, так же
как и положения максимума поло ы люминесценции и ее
5/1,8]
rЕнЕрАциовпыЕ ХАРАКТЕРИСТИКи СТЕКОЛ
22D
I/ОЛУШИРИНУ. Об этом свидетельствуют результаты работ
[167, 431], rAe была исследована зависимость ширины
спектра rенерации и величины сечения от состава стекла.
Из данных, приведенных Па рис. 4.23, следует, что yвe
.rшчение содер.жания ВР04 в метафосфатном щелочном
t тскле приводит не толыю к уширению спектра reHepa
1{
18 лrС 40
12 Лrс-и з
8
лrс- 4/
лrС-28
о JO .f JO Z JO I 1
r, джl CMZ
Рис. 4.22. Зависимость коэффициента усиления от плотности энер
rии на входе усилителя.
ЦИИ, но и ]\ уменьшению величины сечения индуцирован
IIOro излучения.
В стеlшах на основе метафосфатов элементов BTOPO
rруппы величину сечения можно реrулировать заменои
т а б л и Ц а 4.10
Мар на стенла
I 20 2
<у, 10 см
Марна стекла
20 2
<1, 10 см
rЛС 21 3,9
I'ЛС-22 3,9
rЛС 23 3,9
rЛС 24 3,9
лrС 40 4,3
лrС-41 2,6
лrС 54 4,3
лrС 55 3,3
Данные [47] и измереН]!R авторов.
лrС 56
лrС 42
лrс-и
лrс м
LH G 5
LH G-6
LHG 7
2,9
2,8
3,0
4,0
3,9
3,7
3,8
),атпопа [431]; если для мета фосфата маrния она COCTaB
лиет 1,8.10 20 см 2 , то при переходе к барию отмечается
плавпый рост до 3.10 20 см 2 . Ширина спектра rенерации
230
ФОСФАТНЫЕ СТЕКЛА. АRТИВИРОВАННЬШ Nd З +
[I'Л.
L\ r при такой замене катионов сужается от 2 нм для Mg
до 0,4 нм для Ба (данные для всех щелочноземельных
метафосфатов приведены в табл. 4.3 [432], табл. 4.11
т а б л и ц а 4.11
Mg 0,7 260 2,8 1,6 1,8 2,0
Са 0,7 250 3,2 1,9 2,2 0,9
Sr 1,2 255 5,7 3,6 2,5 0,4
Ва 1,2 240 6,0 3,6 3,0 0,4
Zn 1,2 200 3,7 2,5 2,3 0,5
Cd 1,2 I 210 4,8 3,1 2,5 0,5
РЬ _ 0,7 230 3,0 1,7 2,6 0,4
Rатион I INdtO; , I
мол. %
't ,мис 1 1:' - з l
л 10 см
"JY' о,
Дж/см'
I b 2 1 l!.Л' нм
10 СМ ' r
N максимальнаll llнnepcHall населенность; ".. о энерrИR возбуждения
(эиерrИII в едниице объема полвоrо числа ионов Ndз+,возбужденныx за времп
импульса накачки); а сечение ивдуцированноrо иэлучеНИR.
[430] и на рис. 4.24). Если сужение спеитра rенерации
можно объяснить уменьшением неоднородноrо ymирения
;4/
1\:
s" 3,7
\)
3,3
о 10 20 30 40 50
[BPO ] ,8ВС %
Рис. 4.23. 3аВIIIСИМОСТЬ сече
вил индуцированноrо И8луче
вил в стеклах системы
(90 х)NаРОз хВРО4
10 MgO от состава.
3,
'"
..(1,0
"'1
,.
cV
РЬ8а n
)C. .....-J( .
Sr
JtJ
о
20
22
.d.ллJнм
Рис. 4.24. 3ависи.\10СТЬ mири
ны спектра rенерации от
полуmирины полосы ЛlOми
несценции в стеклах системы
Ме(РО З )2 АI(РОз)з.
в ряду Mg Ба, то для объяснения роста сечения инду
цированноrо излучения этоrо явно недостаточно; видимо,
при замене Rатиона происходит увеличение разрешен
ности rенерационноrо перехода. '
Природа узкополосной rе ерации фосmатных стекол в
настоящее время исследована недостаточно. Один из oc
4.8]
I'EHEP АЦИОННЫЕ ХАР АRТЕРИСТИНИ СТЕRОЛ
281
JlОВНЫХ фю{торов, влияющих на спектральную ширину
излучения лазера в режиме свободной rенерации, узость
IIОДОСЫ люминесценции лазерноrо перехода (контура уси
.1[СНИЯ). 'Уширение нолосы люминесценции этоrо перехода
с I1зменепием cdcTaBa стеRла ухудшает селективные свой
ства I\оптура усиления и приводит 1\ заметному ушире
ш!ю СПeI\тра индуцнровапноrо излучения [432]. Дрyrой
фактор сопос'тавимость скорости миrрации возбужде
иия по ионам Nd 3 + при концентрациях 2.1020 CM 3 СО СИО
ростью ОПУСТОIlIения рабочеrо уровня под действием
ипдуцироваппоrо излучения. В пиобийфосфатном стекле
было отмечено заметное уширение спектра rеJl( рации при
спижении I\онцентрации Nd 3 + до 5.1019 CM 3.
Более высокие значения для сечений ипдуцированно
ro излучепия получены в работе [395]. В табл. 4.12 даны
результаты для нулевой плотности знерrии зондирующе
1'0 импуш,са и плотности 1,5 Дж/см 2 .
Судя по результатам измерений величин сечений ин
дуцированноrо излучения, СИЛИI\Офосфатные стекла явля
ются чрезвычайно перспеI\ТИВНЫМ материалом для лазеров.
ПеJ!ИЧlIна сечений индуцироваНIIоrо излучепия, но на-:-
IIIИМ измереЮIЯМ с помощью СПeI\троскопичеСI\ОЙ [441] и
лазерной [117] методики, составляет (2,6 4) .10 20 см 2 .
Обращает па себя внимание ВЫСОI\аЯ разрешенность
лазерl!оrо IIсрехода (а (3 4) .10 20 см 2 ), хотя полуши
рин.а полос ЛЮМИIIесценции в этих стеклах таюке значи
тельпа (20 23 нм). Широкие полосы люминесценции, а
следовательно, и поrJIощеIШЯ ДОЛЖНЫ способствовать бо
лее полному использованию света источника НaI\аЧI\И, а
ВЫСОI\ая пе:IИчина сечения индуцироварпоrо излучения
понижать пороrовую энерrию НaI\аЧI\И.
На ряде лазерных образцов so 10 Х 130 мм, полученных
IIЗ неболыпоrо 06ъе:\1а стенла Ш!ЗI{оrо ОIIТИЧССI,оrо I\ачест
на, был леп\О ДОСТИI'пут к. п. д., превышающий 2 % в pe
fl\ИМС свободной rенерации.
Данные о сечениях ипдуцироваНlIоrо излучения, по
лученные спектроскопичеСI\ИМ методом, для ряда смсшан
ных метафосфатов щелочных и щелочноземельных эле
?\!ентов и неодима приведены в табл. 4.13. Для щелочных
J\!етафосфатов сечение составляет в среднем 3,0 .10 20 см 2
И слабо зависит от типа I,атиона. Для щелочноземель
пых метафосфатов ero величина несколько пиже.
232
ФОСФАТНЫЕ, СТЕRЛА, АRТИВИРОВАННЫЕ Nd З +
[rл. 4
в табл. 4.6 [436] приведены данные для стекол, содержа
щих алюминий, индий, иттрий, лантан.
Измерение сечения по rенерационной методике для
пентафосфата неодима (Nd 2 О з .5Р 2 О5) дало значение
2,2.1O 20 см 2 ..
Таблица 4.12
( ) 20 2
оЕ,10 С1\l
Rатион
E O IE I,5 Д)R/C1\l'
Mg 2,5 2,3
Са 3,0 2,7
Sr 3,2 2,8
Ва 3,5 3,1
Zn 3,0 2,7
Ctl 3,4 3,0
Состав стекла в 1\IОЛ. %: 87.5 (РО.)..
12,5 (AI.O.).
rенерацию на стеRлах с высокой концентрацией Heo
дима можно получить при малых' размерах аRтивноrо
элемента. Так, для пластин из калийнеодимовоrо стекла
лrС R толщиной 500 мкм при продол'ьной накачке BTO
рой rармоникой лазера на иттрийалюминиевом rpaHaTe
Т а (i л и Ц а 4.13
Состав
20 2
ол.10 см.
LiРОз. Nd(РОs)з
NаРОз,Nd(РОs)s
КРОз' Nd(РОs)з
Sr(POS)2' Nd(РОs)з
Ва(РОS)2.Nd(РОs)з
РЬ(РОЗ)2' N d(РО з ) s
3,0
3,2
2,8
2,6
2,8
3,0
пороrовая энерrия накачки составила. 700 мкДж [229J.
Была осуществлена rенерация и на литийнеодимовом
стекле [225].
Для получения эффеRта rенерации при ламповой Ha
качке нами был использован элемент !2J 10 Х 130 мм иа
пентафосфатноrо стекла состава хN 20з(1 х)Lа20з.5Р205,
4.8]
fЕНЕРАЦИОННЫЕ ХАРАRТЕРИСТИl\И СТЕRОЛ
233
содержащеrо 8 вес. % Nd 2 О з . При энерrии накачки 800 Дж
был достиrнут 1,. п. д. 2 %.
Измерение инверСlJОЙ нассленности. и энерrии возбуж.
дения для стекол TaKoro состава показало, что по Rрай
ней мере до 8 вес. % Nd 2 О з энерrия возбуждения растет,
I\ак корень Rвадратный из концентрации неодима. Для
с..'
10
.
200
.....
......
"<:
/00
, ,
Ч,А
о I :: j .4 .1 ,A/,'ll,.'C.
}
..,
'"
5
. 1,
'$ ,1
2
/,и
J). /.
.70
/ .......\
// \
/
/
/
/
<1)
,;()
/J
2 .j L, 5 ,'/:II"': ;
::1
IU
()
Рис. 4.25. Завпсимость времени жиэни '{, плотности IIнверсии N,
плотности энерrии в,озбуждения '11"0 п доли нелюмпнесцирующих
попов D ют содсржания Nd з.
Пуш,тир стеила лrС 42, сплошиые линии лrС-41.
обычных мноrокомпопентных стекол рост эверrип воз
буждения прекращается при значительно меньшем co
;\сржании ю,тиватора [117].
J\ю\ уже rоворИЛОСЬ, концентрационное тушение Heo
]\lIма в стеIшах сопровождается сильным падением ЛЮll1И
Jlесцентноrо времени жизни и l\BaHTOBoro выхода люми
JlссцеНЦИI1 по мере роста концентрации неодима. Привс
JIСШlые в работе [117] данные измерениЙ для борфосфат
IIЫХ стекол лrС.41 и лrС 42 ПОI,азали, что, начиная с
IIСI,ОТОРОЙ I\онцентрации Nd 3 +, отмечается падение Be
.'II[чины энерrии возбуждения, причем было найдено, что
/\JIЯ 1\IИI\рОlIеоднородных стеI,ОЛ критическая :КOHцeHTpa
'\IIЯ меньше, чем для однородных. Такой же эффект
шreет место в СИЛИIШ тпых стеклах. Авторы [117] связы
234
ФОСФ:АТНЫЕ СТЕRЛА. АRТИВИР0ВАННЫЕ Nd 3+
[rл. 4
вают ero с образованием тесных rруппировок ионов не.
одима с нулевым квантовым выходом люминесценции
(пар, троек и т. д,), количеств которых быстро возраста
ет при I:Iревышении нритичеокой концентрации (рис.
4.25). Из полученных данных следует, что количество
таких ассоциатов может достиrать 40% от общеrо коли
чес тв а неодима. Однако в работе [366] доказывается, что
в стекле HrCC 1621 по крайней мере до концентрации
неодима 2,1 мол. % 'сохраняется пропорциональность
между квантовым выходом люминесценции и люминес
центным временем жизни.
Исследование' влияния воды показало, что ее присут
ствие не при водит к уменьшению энерrии возбуждения,
т. е. каждый ион неодима сохраняет способность люми
несцировать} но интенсивность люминесценции уменьша
ется из за сокращения Времени жизни [117]. Аналоrич
ный результат получен авторами работы [448].
4.9. reHepaTopbl на фосфатном стекле,
излучающие в режиме свободной rеверации
Хорошие rенерационны хараI терИСТИRИ фосфатных
стекол были отмечены еще в работе [430]. Блаrодаря
низким порorам rенерации фосфатноrо стекла был полу
чен квазинепрерывпый режим rенер.ации [74]. Для этоrо
были использованы элементы {25 3 Х 50 мм, питание лам
пы накачки осуществлялось выпрямленным переменным
током без дополнительной фильтрации. При однополупе
риодном выпрямлении пороrоваll мощность накачки co
ставила 720 Вт, при двуполупериодном 1100 . Вт. Дpy
rая попытка осуществить непрерывную rенерацию была
сделана в [73]. Однако непрерывная rенерация была по '
лучена лишь на силикатном стекле, фосфатные и фтор
бериллатные стекла разрушались из за термичесКИХ Ha
пряжений до достижения пороrа rенерации: У Словил
эксперимента рассмотрены выше. Установлено, что излу
чение в режиме свободной rенерации сосредоточено вбли
зи оси активноrо элемента и излучаемая мощность
(0,5 Вт) примерно в 10 раз ниже расчетной. В настоящее
время непрерывная rенерация уверенно получае'тся лишь
на .так называемых «сельфоках» из силикатных CTe
кол [72]. .
!i 4.9]
rlШЕР А ТОРЫ В РЕЖИМЕ СВОБОДНОЙ rEHEP АЦИИ
235
При использовании фосфатноrо стекла в импульсных
лазерах привлекательна возможность создания чрезвы
чайно узкоrо спектра rенерации без cyrцecTBeHHoro они
жения к. п. д. reHepaTopa. Простейшая схема TaKoro ла
зера приведена на рис. 4.26. Лазер состоит из reHepaTopa
z
I
3
В
Рис. 4.26. Схема rенератора-усилителя с УЗIШМ спеl{ТРОМ излучения.
1 активный элемент, 2 сферическое зеркало. 3 плоскопараллельная
пластина,
11 усилителя, оба они выполнены на фосфатном стекле
Л I'C 4.0. В reHepaTope активный элемент помеrцен в по
луконцентричеСIШЙ резонатор. Выходное зерI\ало выпол
нено в виде плоскопараллельной пластины, на которую
нанесепо диэлектрическое ПОI\рытие. Эта пластипа OДHO
временно выполняет роль частотноrо селеI\тора с коэффи
циентом отражения 15 %. Для увеличения ВЫХQДНОЙ
ЭН РI'ИИ используется однопроходный усилитель. С по
мощью TaKoro устроЙства получается rладкий импульс
rенерации со спектральноЙ шириной полосы излучения
0,05 CM I.
ИСПОЛl>30вапие резопатора, позволяюrцеl'О осуществить
режим беrуrцей волны, позволяет добиться дальнейшеrо
сужения спектра rенерации [449]. в схеме, приведенной
на рис. 4.27, примеllяется I\ольцевой четырехэеркальный
резонатор. Для получения режима беrущеЙ волны при
меняется дополнительное возвратное зерl\ало.- Три из че
тырех зерI\ал, размещенных в вершинах прямоуrольника,
rлухие, со СI\ошенной задней поверхностью, четвертое
lIолунрозрачное используется для вывода излучения
lIЗ лазера, возвратное зеркало rлухое. Между полупро
зрачпым и возвратным зеркалами помещен селектор в
виде эталона Фабри Перо. Друrой эталон помещен He
посредственно в резонатор и служит для перестроЙки
частоты излучения. С этой целью ero поверхности YCTa
новлены под уrлом 10 4 рад друr к друrу. В reHepaTope
использованы два активных элемента, один из фосфат
Horo стекла, друrой из стенла rЛС 1. Оба элемента воз
Gуждаются одновременно.
236
ФОСФАТНЫЕ СТЕl\ЛА, АRТИВИРОВАННЫЕ Nd 3+
[rл. (.
в отсутствие возвратноrо зеркала временная разверт
каrенерации представляет собой хаотическуюпоследова
тельность lIИЧКОВ со спектральной шириной порядка
1 CM I. При включении возвратноrо зеркала ширина
спектра импульсов уменьшается до 0 08 CM I. Помещение
селектора между возвратным и полупрозрачным зеркала
ми упорядочивает последовательность пичков во времени
!
!
:;
Рис. 4.27. Схе ш лаэера беrущей ВОЛНЫ с УЗКИМ спектром ИЭЛУ'lе
пия:
. 1 активные элементы, 2 отражате.JJИ, 3 полупрозрачное зеркало,
4, 5 эталоны Фабри Перо.
и сопровождается возбуждением лишь одной двух акси..
альных мод. При превышении энерrии накаЧI\И над поро
том на 4 6% инебольшом накдоне сеЛeI_тора дости.rает
ся ОДНЩlастотный режим rенерации с шириной спектра
0,005 CM I; при этом наблюдаются реrулярные пульсации,
излучения. ДлительJ,lОСТЬ отдельных пичков 2 мкс, Bpe
менные интервалы между щrми 12 мкс. .
Перестройка частоты осуществляется перемещением
разъюстированноrо селе-ктора в диапазоне 1054 1070 нм.
Отмечено, что при перестройке в длинноволновую область
ширина спектра rенерации несколько возрастает.
Как rоворилось выше, попытки получить непрерыв
нуЮ rенерацию на фосфатном стекле не увенчались успе
хом. Тем не менее хорошие результаты были получены
при использовании TaKoro стекла в частотном режиме
rенерации [58]. На активных элементах {25 8.х 100 мм из
стекол лrс и и лrс м была осуществлена rенерация с
частотой следования импульсов 10 rц при средней мощ
вости излучения до 10 Ят. Для накачки применялась ИМ
4.9]
rEHEPATOPbl В РЕЖИМЕ СВОБОДНОЙ rЕНЕРАЦИИ
237
пульсная лампа ИСП 600, которая вместе с активным
элементом помещал ась в моноблочном кварцевом освети
теле. Охлаждение осуществлялось ЖИДRостью, OДHOBpe
менно служившей и фильтром для ультрафиолетовоrо
1
2
ч
Рис. 4'.28. Простейшнй reuepaTop с дисперсионным резоuатором.
1 плоское зериало, 2 активный элемент, 3 ПрИ3 lа. 4, поворотное
зеркало.
излучения накачки. Мощность НaI\ачки составляла
700 Вт. На стекле лrс м с ослабленной зависимостью
термооптичеСI\ИХ постоянных от температуры rенерация
наблюдалась в диаllазопе температур от 60 до + 80 0 С,
измепение энерrии rенерации в импульсе ПрИ ИЗ lенении
температуры не lIревышало 50%.
Введение в резонатор лазера дисперсионных элемен
ТОв (рис. 4.28) дает ВОЗ lОжиость получить плавную пере
cTpoiiJ\Y ero частоты в пределах полосы ЛlО IИнесценции
llеОДIl:\-Iа [442, 450, 510]. Использование для перестройкп
частоты эталона Фабри Перо позволило в работе [453]
осуществить l/a фосфаТIIОМ стеlше лrс о устойчивую
rенерацию на длине волны 1,3 MI,M или одновременную
rеперацию па 1,06 п 1,3 МЮ\I. Возможный диапазоп пе
рестроЙки впутри полосы ЛlО;\llIнесценцпи определялся
ДИСlIеРСlIонпоii харю\теристикоЙ эталона и составил
'10,5 нм. В тех же условиях получить rеперацию па си
ЛIшатиом стекле не удалось. Более Toro, введение в pe
З0натор одновременно силикатноrо п фосфаТlIоrо стекла
IIрllВОДИТ J\ срыву rеllерации на 1,З :11101, что rоворит О
появлеllИИ больших пеактивJJыx потерь в СIIЛlшаТПО:l1
стеJше под деЙствием lIаl{аЧЮI.
В заI\лючепие :110)1\110 СI\азать, что IIСПОЛЬЗОВUlше фос
фатных стеlЮЛ в лазерах в реiюше свободной rенерации
чрезвычаi.iно ЭффСI\ТИВIIО. Блаrодаря НИЗI,И:lI пороrам [e
пераЦIIИ опи существеНIIО повышают К. п. д. [енератора.
В работах [167, 431] сообщается о получеШlJI па элемен
тах fZJ20X260 JШI 113 CTeJ\OJl JJrс и, Л1'(>М ICII.;:r,.
238
ФОСФАТНЫЕ СТЕКЛА, АRти,JшровАнныЕ NdЗ
[rЛ.4
4.....,.-5%. Это почти в два раза выше, чем, например, для
силикатноrо стекла rЛС 1. в работе [47] был достиrнут
к.п.д. до 6 % при элементах {25 45 Х 600 мм.
4.10. Использование фосфатных стекол
для получения коротких и 'ультракоротких импульсов
'Узость спеI тра rенерации, свойственная фосфатным
стеклам, может в некоторых случаях быть полезной для
улучшения характеристик reHepaTopa, работающеrо в pe
жиме самосинхронизации мод..
Хотя силикатные стеЮIа блаrодаря широкому спектру
излучения ('50 1 00 CM l) позволяют в принципе полу
чить в режиме синхронизации мод импульсы длителъно
стью 10 l3 с, просветляющиеся красители, применяемые
для осуществления TaKoro режима, обладают недостаточ
но коротким временем восстановления поrлощения
(10 H с), что приводит к нереrулярности пичковой CTpyK
туры И 'трудностям достижения ВОСПРОИ3водимоrо режи
ма. Для улучшения воспроизводимости приходится искус
ственно сужать полосу излучения reHepaTopa с помощью
помещаемых в резонатор дисперсионных элементов. При
менение фосфатных стекол с узким спектром rенерации
должно обеспечить упрощение схемы TaKoro reHepaTopa
и получение ус'тойчивоrо, хорошо воспроизводимоrо pe
жима rенерации. .
В работе [453] для этой цели было использовано
щедочнониобийфосфатное стекло лrС 54 с шириной спек
тра излучения в режиме свободной rенерации не более
6 CM l. Стержень из TaKoro стекла {25 10Х 130 мм со CKO
шенными под уrлом Брюстера торцами помещался в плос
копараллельный резонатор длиной 90 см. Резонатор co
стоял из rлухоrо зеркала, находящеrося в непосредствен
ном контакте с просветвляющимся Фцльтром ТОЛЩИllОЙ
2 мм, и зеркала- с 50% BbiM пропусканием (рис. 4.29).
Подложк зеркал и окно фильтра имели клиновидную
форму. Для оrраничения уrловых мод резонатора с.лужи
ла диафраrм3, {25 2,5 мм. Начальное пропускание просвет
ляющеrося фильтра составляло 65%. При превышении
энерrии накачки над пороrом на 5 10% rенерация воз
ник ала в форме реrулярной П(Jследовательности импуль
сов длительностью 20 нс при контрасте 2,5. Ширина
6 4.10]
ПОЛУЧЕНИЕ УЛЬТР АRОРОТl\ИХ ИМПУЛЬСОВ
.239
спектра импульсов составляла 1,3 1,7 CM I. Общая энер
rия цута импульсов 6 9 мДж при пиковой мощности
109 Вт/см 2 . Такой режим хорошо воспроизводим при зо
40 KpaTHOM повторении накачки. :Кроме реrулярности
!
Рис. 4.29. Схема reHepaTopa с пассивной синхрониэацией мод.
1 кювета-фильтр, совмещеннаR е зеркалом со 100%-НЫМ отражением,
2 активный элемент, 3 диафраrма. 4 зеркало с 50% HЫM отраже
нием.
пичковой структуры хорошо воспроизводится длина вол
ны rенерации, среднее отклонение ОТ импульса R импуль
су не превышает 0,5 CM 1. Аналоrичные результаты по
лучаются и для друrоrо фосфатноrо стекла лrС 40
[453].
Блаrодаря НИЗIШМ пороrам и высокой эффективности
фосфатные стекла можно при менять в ряде устройств
для замены TaKoro дороrоrо материала, иак иттрийалю
миниевый rpaHaT. Так, при использовании в качестве МО-:
дуллтора вращающейсл призмы на элементах fZI 8 Х 100 мм
был получен периодический моноимпульсный режим 're-:
нерации с частотой 10 rц и энерrией в импульс
0,5 Дж [58].
Элементы были изrотовлены из стекла лrс и и под
верrались специальной обработке для повышения их
прочности. 'у словил эксперимента были аналоrичны опи:.
санным выше для режима свободной rенерации. Энерrия
накачки в импульсе составляла 50 Дж. Кп.д. TaKoro ла
зера в моноимпульсном режиме превышал 1 %. Замена
стекла лrс и на лrс м с ослабленной зависимостьЮ
термооптических характеристик от температуры позво,.
лила получить устойчивую rенерацию в' диапазоне от
60 до + 80 0 С при расходимости излучения 20' по ypOB
ню 0,9 и изменении энерrии в импульсе не более чем на
50% во 'всем ДИllпазоне температур. Зависимость пара
метров TaKoro лазера 'от термооптических характеристик
стекол подробнее рассмотрена в 5.2.
-rЛАВА 5
ТЕРМООПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ФОСФАТНЫХ СТЕКОЛ
И ВЫБОР ПЕОДИМОВЫХ СТЕКОЛ
ДЛЯ ЛАЗЕРОВ Р АЗЛИЧПЫХ ТИПОВ
5.1. Термооптические характеристиRВ
фосфатных стекол
Для создания фосфатных стекол с заданuыми TepMO
оптическими свойствами необхо мо знать зависимость
термооп ческих Хilрактеристик W, Р и Q от состава CTeK
ла. Наиболее просто измеряется величина W: которую
можно вычислять по формуле (1.32) [456]; однако более
удьбны и точны интерферометрические методы непосред
cTBeHHoro измерения W при равномерном HarpeBe CTeK
лянноrо элемента [34, 455, 457, 458] либо при определении
разности хода между двумя точками сечения пря оуrоль
HOro элемента, имеющими различную температуру [32].
В последнем случае- цеобходимо использовать именно
прямоуrольный (желательно пластинчатыji) элемент с He
закрепленными концами, в котором линейный rрадиент
температуры не создает напряжений [31, 32]. В методах,
изложенных в [455, 451, 4 8], фИl(сируется температура
, -
элемент.а, затем производится ее изменение на опреде
ленную величину и измеряется возникающая при этом
разность оптическоrо хода. Это дает среднее з ачеIlие it
для температурноrо интервала измерений. W линейно
возрастает с температурой, причем температурный коэф
фициент dW/dT составляет (0,05 0,30) . 10 1 K 2 [33, 34,
49, 459]. При значении dW/dT, равном 0,2. 10 1 K 2, 11
перепаде температур для дuух изме r. ений в 50 К, исполь
зованном, например, в работе [457 , полученное среднее
значение W будет отличаться от значений для концов ин
тервала на d:5 .10 1 R I. При использовании величин ИТ,
прIIводимыx различными автор.ами, необходимо учиты
вать изменени w с температурой. В [34; 460] предложен
5.1] ТЕРМООПТИЧЕСКИЕ пАрАl\1Етры ФОСФАТНЫХ СТЕКОЛ 241
Iетод непрерывной реrистрации температурной зависи
1I10СТИ разности оптическоrо хода /).р(Т) при медленпом
равномерном HarpeBe образца, что позволяет построить
l,ривые W( T) дЛЯ ШИрОRоrо интервала температур и по-
высить точность определения иr.
Как было ПОI(азано в [461], а затем в [34, 456, 460].
величины W п dWldT для фосфатных стекол, I{al( прави.
.:10, уменьшаются с умепь
шением силы ноля I(атио
Jlа lIIОДИфlшатора. На рис. 100
5.1 даны величины W для
метафосфат в ДBYX п., 80
трехвалентных металлов;'
[456] в зависимости от ' БО
:
о
50
0,5
1,0
1,5 r, А
РIIС. 5.1. ЗаВIIСИМОСТЬ термо-
оптической постоянной W
стеК.JlOобразных мета фосфатов
ДBYX 11 трехвалентных метал
.'IOB от IIOHHOI'O радиуса l,aTII-
она [456].
40
20
о
80 120 "50 Т, ос
>-,...x 'Ва
........
....>!"
20
РIIС. 5.2. Температурная зависи-
мость термооптпческоii постоян
ной W для стекол состава (мол. % )
90 Мо(РОз)z 10 АI(РОз)з [34].
!10НПОI'0 радиуса /' IШТI10на, на рис. 5.2 I101,а:зана темпе-
ратурная эаВИСIIМОСТЬ W дЛЯ СТСI\ОЛ состава (в мол. % )
!Ю Мс(РОЗ)2 10ЛНРОз)з [34]. Ход IСрIIВЫХ: WИ раЗJШ
'Iается ДJIЯ IШТИОIIОВ Mg, Са, Sr, Ба. с ;)леl(ТРОННЫМИ обо
.'Ю'll,амн 1'01'0 же типа, что и у ннертных rазов, и дЛЯ
IIOHOB rрунпы Zll Cd с НkтектронноЙ оБОДОЧIЩЙ. ;)1'0
liыло отмечепо впервые в работе [4G1], а затем найдено
)\.'IЯ заВIIСI11\10стеll друrих тсрмооптичеСIШХ своЙств от
.\томных хараКrерИСТIШ двухваJlептпых 1\аТИОllОВ [456,
;j GЗ, 464]. В табл. 5.1 для стеl\ОЛ состава. 90 Ме( Р03)2
16 JЮ;< ред. 1\1. Е. Жаботинскоrо
242
ТЕРМООРТИЧЕСRИЕ СВОйСТВА И вьrnор СТЕRОЛ
[rл. 5
10 АНРОз)з сопоставлены значения W, полученные
- двумя методами. Величина Иi 1 измерена непосредственно
при непрерывной реrистрации температурной: зависимости
длины оптичеСI\оrо пути /).р(Т) [34]. Величина W 2 pac
считана. нами по значениям, полученным в [456] для_
т а б л и Ц а 5.1
"" ""
.... .... I I
I I ;t; ;t;
;1; ;t; ... .... ,/
-1' :!! .... I I
I :;: ;:
Ме О 'О :;: .... ;J: :!! /il i
...."" .... :: ;; I "" . ::
.:ci ;;"" / ;t; 1 1r-. /ilr-. "<:j ;1;
1 1 I ....
1.... "<:j"<:jCD 1:j"<:j.,., 1 1r-. I
I
T 700C 1 О
.... T 20 1200C "<:j"<:j
Mg 71 68,2 +2,8 +0,072
0,235 0,163
Са 38 36,3 +1,7 0,205 0,154 +0,051
Sr 18 16,2 +1,8 0,155 0,136 +0,019
Ба 15 14,1 +0,9 0,15 0,109 + 0,041
Zn 83 86 ,3
Cd 76 84,9 8,9 0,27 0,136 +0,134
РЬ 3 3,6 0,6 0,18 0,163 +0.017
чистых метафосфатов двухвалентных металлов n алюми
ния путем измеренийl\ТР, п и dп/dT и последу
ющеrо расчета W по формуле (1.32). Эти значения W
приведены в табл. 5.2 [456]. Там же указаны величины
В оптическоrо 'коэффициента напряжений, J1ассматри
BaeMoro ниже. При расчете предполаrалось, что вклад в
W линейно зависит от концентрации метафосфата. Все
значения приведены дЛЯ 70 0 С с учетом величин dW/dT.
В работе [34] w измерялось на дл не волны 632 нм, в
[456] . на 508 нм. С увеличением длины волны термооп
тичес:кая постоянная W уменьшается [33, 46]. в 31lвис
мости от дисперсии ПОRазателя преломления величины W
на л == 508 нм должны быть на (4 12) . 10 7 K I больше,
чем на л == 632 нм (табл. 1.5),
Сопоставление Ит\ и W 2 (табл. 5.1)'по:казывает, чт оба
метода дают удовлетворительно соrлаСующиеся результа
ты с учетом дисперсии W и суммарной поrреmности изме
в 5.1] ТЕРМООПТИЧЕеКИЕ ПАРАМЕТРЫ ФОСФАТНЫХ СТЕRОЛ 243
рений и расчетов (П,2рядка 5. 10 1 K 1); зна ния Иr 1
с учетом дисперсии W несколько больше, чем W 2 , кроме
стекЬл с Zn и Cd. Вместе с тем, зн чения температурной
IIРОИЗВОДНОЙ W различаются В 1,5 2 раза. Значения
dW/dT, определяемые разными интерферометрическими
т а б л и ц а 5.2
d11 OGT(n 1), Щ, В.
OG т ' dТ' 10 7H 1 10 7 см 2 /ктс
Вещество 10 7H 1. 10 7 H 1 10 7 H 1
T 700C
508 ИМ 550 им
Мg( РО з)z 74 29 37,5 66,5 2,3
Са(РОз)z 101 25 56 31 1,65
Sr( РО з)z 119 59 67 8 1,25
Ва( Р Оз)z 138 106 81 25 0,55
Zn( P0 3)Z 80 45 42 87 4,95
Сd(РОз)z 90 30 55 85 3,0
Pb(POз)z 139 108 102 6 0,35
У(РО З )3
Lа(РОз)з
Аl(РО з )з
In( РО з)з
45,5
71
57
62
53
12
54
85,5
25
42,5
30
35,5
78
54,5
84
121
3,2
2,05
2,6
3,0
методами [34, 459], больше значений, получаемых расче
том по формуле .(1.32) [49, 456J. ПОЗ1'ОМ)\ l\Оличественное
сравнение dW/dT сейчас ВОЗМОЖНQ толы,о при одинако
вой меТОДИl,е измерений. Ход зависимости dW/dT от па
раметров l{атионов модификаторов одинаков при разных
методах измерения, а именно dW / dT уменьшается при
уменьшении силы поля I,атионов. Наименьшие значения
;этих производных имеют щелочные фосфатные С1'енла:
для них dW / dT может быть почти вдвое меньше, чем для
бариевоrо' стенла, имеющеrо минимальное значение
dW/dT в стенлах состава 90 Ме(РО З )2 10 АНРОз)з. Для
IIримера в табл. 5.3 приведены составы и термооптические
характеристщw некоторых стекол системы. МеРО з
BP04 MgO (Ме == Na, Ю, изученных в [34, 167, 461,
16*
244 ТЕРМООПТИЧЕСRИЕ СВОйСТВА И :ВЬШDР СТЕRОЛ
[rл. !i
462]. ДобаВ1<а 1< щелочным мета фосфатам В 2 О з , ВР04,
MgQ увеличивает значения W и dW/dT (табл. 5.3). K
лиеJ;ые стекла имеют значительно меньmие величины, W,.
чем натриевые.
Рассмотрим теперь ВК!Iад в .ИТ от двух слаrаемых фор
мулы (1.32). В табл. 5.2 :Приведены эти значения для :мe
тафосфатов ДBYX и трехвалентных металлов [456J,
т а б л и Ц а 5.'3
, Состав стеI<ла, мол. % пr, dW
Napo{ I кро.1 BPo.1 (Х,т,
10 71( 1, dТ' 10 7 H 1 n
MgO 20 0 С 10 7 H 2
70 15 15 4 0,07 149 1,517.
55 30 15 12 0,13 119 1,525
40 45 15 32 0,14 89 1,536
70 15 15 57 0,07 189 1,502
55 30 15 39 0,12 154 1,510
40 45 15 1 0,15 111 1,520
60 20 20 25 0,09 170 1,505
Состав стеRла, мол. % dn (X,T(n 1).
Nарозl кроз I BPo.1 dT ' Р, Q,
MgO 10':""'7 H 1 10 7H 1 1O 7 H 1 1O 7 H 1
70 15 15 76 77 32 9,8
55 30 15 45 62
40 45 15 11 48 23 8,7
70 15 J 15 147 95 98 7,6
55 30 15 111 79
40 45 15 50 58 9 8,1
60 20 20 107 86
в табл. 5.3 для стеRОЛ на основе щелочных мета:фосфа
T OB. Вклад ат(п 1) Bcerдa положителен, составляет
(25 100) . 10 7 K I II для однотипных ионов монотонно
возрастает с увеличенnем aTOMHoro номера Rатиона. Это
связа о иак с увеличением коэффициента термичеСI\оrо
расширения, таи и с увеличением показателя преломле
ния. Таким об азом, знак и величина W определяются
в первую ,очередь температурной заВИСИ1lIОСЗ:ЬЮ п, которая
меняется' в значительных пределах (величина dn/dT Bapь
5.1] ТЕРМООПТИЧЕСRИЕ ПАРАМЕТРЫ ФОСФАТНЫХ СТЕКОЛ 2(15
прует приблизительно OT 150 . 10 7 ДО +100 . 10 7 K l).
Она заВИСllТ от соотношения температурных :коэффiщиен
тов термическоrо расширения и ПОJJ:яризу.емости. Это леr':'
1\0 показать [467], используя известную формулу ЛО
рентц Лоренца:
2
V==R
п 2 + 2 '
[де v , удельный объем, R удельная рефраRЦИЯ среды.
l\оэффициент поляризуемости (хо 3MR/(4nd), [де М
молярная масса ещества, d число Авоrадро. Из (5.1)
после преоб.разований получаем
ап (п 2 --:-- 1) (п 2 + 2)
ат 6п (qJ ,,).
1 dV
Здесь " == v ат коэффициент объемноrо расшире
1 dа. п 1 dR, '
ния, qJ == <Х п dТ == R dT суммарныи (т. е. учитыва
IOщий все изменения поляризуемости с температурой) TeM
пературный коэффициент поляризуемости.
..!'асс отрим три возможных случая соотношений меж
ду qJ и "(.
1. 'у всеrда больше q,. По:казатель преломления MOHO
тонно уменьшается с температурой. В качестве иллюстра
цпи на рис. 5.3 показаны температурные зависимости n,
1, ;р для стеКJlообразноrо, В 2 О з [467], в :котором связи зна
чительно менее ПрОЧRЫ, чем, например, в SiO.2. Та:кое по
ведение хара:ктерно для «рыхлых» структур с относитеJlЬ
но слабыми связями, и ero можно ожидать для боратных
и фосфатных сте:кол, содержащих :КРУПllbl малозарядные '
J\атиопы модификаторы. "
2. i и q; близки по в личине. l\ этой :катеrории OTHO
СИтся большинство' силикатных оптичес:ких сте:кол с жест
RИМ :кремнекислородным :каркасом. Для широкоrо ин!ер
вала температур кривые температурной зависимости 'у и
qJ пересекаются в трех точках, [де фунrщия n(Т] имеет
маRСИМУМЫ или МDНИМУМЫ. При низ:ких температурах
по:казатель преломления медленно уменьшается с темпе
ратурой. Затем при более ВЫСО:КИХ температурах n растет,
Достиrая максимума вблизи температуры ОТЖиrа. В, об
ласти трансформации l' становится больше' <р. и n падает
(5.1)
(5.2)
246
ТЕРМООПТИЧЕСКИЕ СВОйСТВА И ВЫБОР СТЕКОЛ
[rл. 5
до следующеrо минимума, а затем снова возрастает. Ил.-
JIюстрацией служит поведение n(Т) для борсиликатноrо
'крона (рис. 5.4).
п
,1,48
1,44
800
,
500
(&.. 400
1":;'
.зоо
2W t
100
-P zoo '
.7f}[J /000 о '
о) Температура, С
Рис. 5.3. Температурная зависимость показателя преломления (а),
коэффициеита' объемноrо расширения у и cYMMapHoro козффици
ента поляризуемости еР (б) для стеклообразноrо В20з [467] .
п
1,515
., 500
I
400
/э..
( зоо
'200
100
о
о
500 1000 200 О
Температура, "с
а)
r
r
...1"......' r
500 1000
, ТеМП8 'Р ОПlура ос
о) .
Рис. 5.4. Температурная зависимос'1lP показателя преломлевия (а),
Rоэффrщиеита объемноrо расширения у и cYMMapHoro кеэффици
ента поляризуемостн ;Р (б) для борсиликатноrо стекла [467].
3. ; всетда меньше . Это характерно ТОЛЬКО дЛЯ I<Bap
цевото стекла с очень малой величиной ;. Здесь опреде
ляющим является температурное изменение ноля:ризуе
5.1] ТЕРМООПТИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ФОСФАТНЫХ СТЕRОЛ247
lOсти И п монотонно возрастает с температурой вплоть до
области трансформации (около 1300 0 С дЛЯ кварцевоrо
стеI\ла).
Эти сооtношения полезно иметь в виду при анализе
общеЙ картин;ы зависцмости ПОl\азателя преломления от
температуры. Например, можно ожидать, что значения
dn/dT будут возрастать при переходе от рыхлых (с боль
ШИ1\[ объемом в расчете на один анион) фосфатных CTe
1,т1, содержащих Rрупные Rатио.ны и имеющих преиму
щественно цепочечное 'строение, К более плотным фосфат
НЫ:\1 стеI\лам, в состав которых ВХОДят катиопы с большой
силой поля (Mg2+, АР+ и т. пJ. а таI\же к ультрафосфат
ным, борфосфатным и СИЛИ'Rофосфатным стеI\лам, имею
щим большую. связность анионпоrо мотива и строение,
близкое к I\арI\аспому. Среди СИЛИ1,атных СТeIЮЛ наимеЮr-
шие значения dn/dT также должны иметь стеI\ла с боль
шим содержанием I\РУПНЫХ катионов (К, Cs, Ва, Sr).
. Выше мы не рассматривали физичеСI\ие механизмы из
:\1енения, поляризуемости, ответственные, наряду с изме
нением плотности, за температурную зависимость пока
зателя преломления. Эти механизмы анализироваЛИСБ в
[465, 46(З], а затем в [463, 468], причем использовалась
а)Iалоrичная формуле Лорентц Лоренца формула Дpy
де для молеl,УЛЯРПОЙ рефраI\ЦИИ или поляризуемости:
п 2 1 == 41tNа п ,
rде N число осцилляторов в единице объема. Было по
Rазано, что МОЖно выделить три ВI\лада в dn/dT, ноторые
мы обозначим через 9, Q, !1l; они связаны соответственно
с изменением числа осцилляТоров в единице объема Из за
температурноrо изменения плотности (9), с изменением
поляризуемости вследствие изменения плотности (Q) и с
изменением поляризуеМОСТI:I вследствие изменения TeM
пературы (!1l):
п2 1
9 == 'v п 2 + 2 '
Е
Q , 'v 3 (1 2,...) (С 1 + 2С 2 ) 9,
dn
!1l == dT (9 + Q).
(5.3)
248 ТЕРМООПТИЧЕСКИЕ свойСТВА И ВЬШОР СТЕRОЛ
[rл. 51
При иеПОЛЪЗ0вании формулы Лорентц Лоренца Be
.личину 9 нужно умножить на (n 2 + 2)/3 [463]; COOTBeT
-ственно изменится и величина Q; !1l не зависит .от исход
ното выражения для рефракции.
Величина Q позволяет оценить вклад фотоупруrости
в температурное изменение n. R сожалению, для такото
анализа необходимо знать фотоупруrие постоянные CTeK
па С 1 и С 2 , которые измерены лишь для оптических CTe
I\ОЛ сложноrо состава [469] и для метафосфатов ДBYXBa
пентных металлов [464, 477].
Используя параметры 9, Q, !1l, можно оценит ь темпе
ратурное из.м.енение коэффициента поляризуемости CTeK
ла ао(т} [386, 388, 389, 391]:
а п (Т) == а о (1 +;'руТ + q)pT).
или
ап п 2 1 '
dT == 2n" [. у + .Ру + <рр).
Здесь ао исходная поляризуемость,
1 ( да п ) \
<рр ==
<Х п дТ р
!1lV u фф .
== 7' температурныи RОЭ ициент поляризуемостн
при постоянной плотности р (отличный от суммарното KO
эффициента q; в выражении (5.2», !z == Q/9 дефор
мационио попяризационный Rоэффициент, определяющий
изменение поляриауемости с изменением объема.
В табл. 5.4 приведены значения 9, Q, !1l. !z, !Z1 и ;Рр
по Лорентц Лоренцу ЩIЯ метафосфатов двухвалентных
металлов [464]; в ско,9ках даны величины по Друде. Xo
тя значения козффициент в, вычисленные из равных BЫ
ражений для рефракций, мотут существенно различаться,
общий ход их изменения при переходе от одното состава
1\ друrому сохраняется. 9 и (9 + Q) (фотоупруrий эф
феRТ) уменьшаются в рядах Mg Ва и Zn Cd РЬ. 3Ha
чения 9, Q и !1l сопоставимы дpyr с друrом, что отличает
стекла от кристаллов, у которых преобладающий вклад в
изменение поляризуемости с температурой дает фотоуп
руrий эффект (9. Q >!1l, 21> <Р;,) [464]. Исключением
является метафосфат бария, БЛИ3I\'ИЙ по величине !Jl
5.1] ТЕРМООПТИЧЕСКИЕ ПАРАМВТРЫ ФОСФАТНЫХ СТЕRОЛ 249'
"'"
.r.> о
o:s р:
=- о
:::: ,Q
\О.
o:s
Е-< о
р:
о
'"
u
о
р:
о
с::
N
О
р:
о
"'
iZI
О
р:
о
...
00
о
р:
о
"'
u
q:
о
""
о;- 8'
с':> N N ф
N с':> <--о
I <-- о о N <-- <--
с;) 00 ..... ..... с':> О I о
ф Lf:) 00 ;;:r ;;:r I I >r5'
с':>
ф N '" Ф "'"
с':> О '"
I
N
с':> .....
..... "'" ..... ....
l 00 е: N ..... .....
о N ..... N "'" <--о
м ..... ..... u:r :;- ф ф 00 о
о N
..... Ф. "'" Ф
N О .... .....
I
8'
о 00- 00-
..... 8' "l
1. о ф "'"
с':> О N u:r с':> о <-- Ф.
Ф ..... ф 00 ..... 00 о
..... о
Lf:) ф о .....
....., о N
I
8'
ф ..... N N
..... ..... Lf:). I
I о ф ..... ..... .t:> 00
о с;) <-- .....- N
00 ..... I ф ..... ф I '" I C'J
ф О Ф. I <--
N N О N
I
ф 8'
ф N
..... 8' с':> 00.
I о C'OI о "'" ""'.
.t:> <-- ..... ..... .....
ф о Lf:) с;) ;;:r ф I Lf:) 00 I
"'" с':> Lf:) 00 00
N ..... О .....
I
<--
м .....
..... '<:' -.::'
I е: ..... с':> <-:
N ..... ..... с':> .....
;;:r Lf:) Lf:) 00 ..... lr.> с':> О
C'OI C'OI <--
О ..... Ф. <-- 00
N О .....
I
N 00-
ф ;;:;- с':>
I о о .t:> Ф.
Ф 00 :3
00 ...... '"? L? Lf:)
О с':> Ф <-- C'OI О
<-- Lf:) "" .....
с':> .....
..... о
I
....
.... .... .... I 'i'
.... :::::
I I I I .... ....
::.:: ::::: ::::: ::.:: I I :::::
, :..с: :о::
.. .. .. .. I .. ..
I I I О .. I
I , О О ..... , I О
О ..... .... '=> о ..... I
..... 1<>= ..... .....
. . ё. 1:; ----
1& а-
250
ТЕРМООnТИЧЕСRИЕ свойСТВА И ВЫБОР СТЕRОЛ
[rл. 5
к кристалличест<ому KBr [463, 466]. На рис. 5.5 показана'
зависимость изменения 9, Q и !1l в метафосфатах ДBYX
валентных катионов от изменения коэффициента линей
Horo термическоrо расширения и от рефракции свободно
rO катиона. 9 линейно зависит от КТР, Q и !1l от pe
фракции. Коэффициенты пропорциональности для 9 и !1l
отличаются в рядах Mg Ба и
Zn РЬ из за ра;шичия в
степени Rовалентности связи 220
Ме2+ О. Из за разноrо знака
уrлов наклона зависимостей Q и
!1l от рефракции сумма (Q+!1l) 1ВО
в: стеклообразных Ме(РОз)z Me '.'
_ " о
няется. мало, и зависимость -Ч
cj-
.,
[}40
I
зzо
60
РЬ
20
400
70
20 О
2
б)
4
R, СМ З/моль
90
1/0
а.}
Рис. 5.5. Зависимость слаrаемых !Р, Q, !R, определяющих измене
ние n с температурой, от коэффициента линейно.rо термическоrо
расширения СХТ (а) и от рефракции свободн()rо катиона R (6)
в метафосфатах двухвалентныx металлов [464]..
Расчет по формуле Лорентц Лоренца. Rружки !R. Itрестиtql C! .
dn/dT от состава определяется в данном случае измене
нием числа осцилляторов в единице объема, т. е. величи.
ной 9 [464]. Как показывают наши измерения, аналоrич
ная ситуация имеет место для стекол 0,9 Ме(РО З )2
0,1 АНРОз)з и для стекол на основе щелочных метафос
фатов. Мы, таким образом, получаем подтверждение изло
женных ранее соображений о соотношении величин l' и
для рыхлых фосфатных стекол.
Как видно из табл. 5.1 5.4 и рис. 5.1, 5.2, близкие
к пулю величины W можно получить на основе соедине
5.1] ТЕРМООПТИЧЕСRИЕ ПАРАМЕТРЫ ФОСФАТНЫХ СТЕRОЛ 2ISf
ний Sr, Ва, РЬ, а также щелочных металлов, что понятно'
в свете изложенных ранее представлений. Поэтому вли
ние ОКИСЛОII этих. элементов на термооптgческие xapaKTe
ристики стекол было за последнее время изучено наибо
лее детально [470 476J. Выяснилось, что вклад добавок
окислов в' величину W зависит от ее значения 'для и ход
Horo стекла. Введение SrO в стекла с положительными
значениями W приводит к их уменьшению, с отрицатель
ными К их увеличению. Похоже влияние оказывает,
РЬО [470, 471J. ВаО во всех изученных фосфатных CTeK '
лах понижает W [472]. Стекла на основе окислов щелоч
ных металлов имеют наименьшие значения W обычно
до 50 . 10 7 K 1 [341, хотя фосфатные стекла с большим
содержанием Rb 2 0 и CS20 MorYT, иметь и rораздо меньшие
значения [473J. Определение вкладов отдельных КОМП<r'
нент в W позволило созр;ать таблицу для расчета ero зна<
чений в стеклах, преимущественно на основе фосфато
двухвалентных метаЛЛОJl,. поскольку именно для таких.
стекол были получены данные для различных добавок
[478J.
Расчет HeKoToporo аддитивноrо свойства Qc стекла, co
держащеrо т компонент, проводится по формуле адди
тивности Демкиной [479J:
Qc ;0 Qo /( i ;0 ) :=: i boQo.
1 о 1 О 1
rде Ь о :=: :00/ ( ;: ). Здесь Qo парциальное значение
рассчитываемоrо параметра для компонент в сте:кле; KO
эффициенты 80, называемые структур нои мас.сой, служат
для перехода от массовых долей ао к объемным долям
Ь о . В табл. 5.5 для 28' окислов приведены парциальные'
значения показателя преломления По. средней дисперсии
(Пр пс)о, коэффициента термическоrо расширения a ,
термооптических характеристик ИТо, Qo и оптическоrО ко:
эффициента напряжений Во. Структурные массы 80 окис
лов были определены по экспериментальным значениям
показателя преломления. Таблица дает возможность pac
чета величин Rоэффициента термичес:Коrо расширения ат
252
ТЕРМООПТИЧЕСRИЕ СВОйСТВА И ВЫБОР СТЕИОл
[rл. 5
..s
I:f
I:Q
е::
\о
..s
Е-<
I
.0:1:
о...
I I
CI
I
ClE., 0:1:
tl ...
I
CI
..
OJ'
.o(aи a.и)
'"
_.
011110
iEo .
1>o 1t 2
ft ..
O
uo
..
I
. 0:1:
...
I
CI
...
(,)
..
'"
о
(,)
...
I
CI
...
о
r!;
u
11:
О
I!l
1.:
ф'
t-o ф
о.> е::
IQ I.:
.....я 'О
О r:"P", IQ,.Q
сх) si ;;Q..,
1\01 о.>
м О О
U')
.... u')
N
1
11:
ос> u') О
N N
iI
...:
р
CI
'ii
Е..
00
О CI>
u') О
....
.... 00
u')
ОС'!
U')
.
м О
со м
OQ
О
01
р",
........6'
as
.....00
.... N
I I
О О
U')O
N N N
I I I
000
о.> 0.>8
>8<
фо ф..s
e::,.Q&!!;j
I.:p", )!
I:QQIQ oo
c:Q- C:Q ......... ...............
.....0.....= с О со О
u') "' o с:е м N
I r:Q I ..>8< 11 I I
О о::':: О О О О
СО 00 МОООи') u')
IU')M
1
O N'<I'Net:I М
1 .
I
О О О О
COU') O
MMи')
I I I I
00000
S5
00000
....U')NOU')
СОCl>СООООО
. . .
....-4....-4
g 1;Ogg
N N
о
..
q,oq,oo
m e't..Q m'='l.....et4
Z::'::P:;UE-<
O'<l'M
N N
I
'<I'OOco
I I 1
u') О
О 00 М
Ij
О О
.... CI>
N N
00и')
U')ON
CO OO
et:I '<1'
OO OO CI>.
!
о
ьо
::?J
0000
&3r:!
s 5.1]. ТЕРМООПТИЧЕСКИЕПА1>АМЕТРЫ ФОСФАТНЫХ. CТEROJt
r::: 8' м м ...... ...... N
u;- ..... %
!;2.
с> со с> N N с> с> с> с> Ь с>
N u') ..... ..... ..... ..... ..... ..... м N ..... , N N
I I I I I I I I I I I I I l'
с> с> с> с> с> с> с> Q с> с> с> с> с> с>
U'), 00 с> с> u') N u') с> с> с> с> u') u') u')
м ..... м N N ..... N М '<1' N М "С'! ..... N
I
'<1' со
I
t--
'<1' u') 00 со .....
u') с> u') с> с> с> с> u') с> с> с> с> с> с>
N М u') с> М '<1' с> .... .... .... м .... 00 00
'<1' I N '<1' N ..... '<1' М N u') М N N
u') u') u') с> с> u') u') с> с> u') с> с>
N ..... 00 с> с> N с> u') .... с> 00 м, с>
N I м CI> I N I I I ..... ..... ..... .....
I I I I I
8 с> с> с> u') с> с> с> с> u') с> с> с> с>
u') с> с> 00 u') с> с> с> М с> 00 с> с>
00 CI> u') u') с> .... а> u') с> со 00 м u') а>
N '<1' N N N ..... N ..... со u') со
с> м' u') u') CI> CI> u') u') 00 с> u') а> N
..... N 00_ OO OO u') CO 00.. с> N '<1'
с)1 N ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... N N N
с> м со м N N с> '<1' u') '<1' .....
.... N .... -С'! ..... N со '<!' с> с> '<1' со с> N u') '<1'
N N N .... ..... ..... ..... ..... ..... ..... N
..... ..... .....
., ., ., ., OQ .,
., о .. о ., ., о ., .. о ., о
о о о о о о .. о о ..
,s .t о .. о .. .. о .. .. iii
'"с::! .Q .. ф '"с::! .. ..... m .. ф .Q
= ..... .Q
U р., сп ...:1 U Z I:Q < t-' .... сп t-' Z сп
254
ТЕРМООПТИЧЕСRИЕ свойСТВА И выпор СТЕИОЛ
[rл. 5.
и W со средпеарифметичеСIЮЙ поrреruпостыо C()()TBeTCT
nеШIО 2,5 . 10 7 H: l и 3 . 10 7 I\ l 11 среl1llеква;t.раТПЧIlОЙ
5 " 10 7 K l для обеих величин при доверитеЛЬПО 1 интер
вале 0,85.
ТеР 100птичеСI,ая хараl-;теристика Р" I,aI, правило, "le
няется в зависимости от состава стеlша т а ЮI1lI же обра
зом, KaI{ и йт. Однако Jj связи с большеЙ С:IOжиостыо ее
определения число работ, D l\O
торых анализируется зави:си
:;; 0,3 мость Р от состава стекла, очеиь
Вв оrраШl'lеllО. Р DЫЧИС.'1яеТСJI по
OJ ' мехапичеСЮIМ и фотоупруrИ:\1
'
характеРИСТИl{ам стекол и зна
s:? Zn чеlIИЯМ dn/ dT по фОР:\Iуле
C z С,!ь (1.32). Фотоупруrие постошшые
,0,4 "..Cd о С 1 И С 2 В бинарных СТСI\:лах
С 2 РЬ измерены лишь д:ш )Iетафосфа
топ дпухва:нттных металлов
[400, 464., 77]. В ряду Mg
Са Sr Ва ве:IИчина С, воз
растает, а С 2 уменьшается
(рис. 5.6). Падает и оптический
. С/о1.1/ММII коэффициент напряжений В
[\ С 2 . 'Уменьшение В OTMe
чается Jj ряду метафосфатов
Zn Cd РЬ, одню\О С 1 11 С 2
здесь измеЮIЮ'!.СЯ не1\IОПОТОННО.
Такой хара1{тер изменения фо
тоупруrих спойств и малое чис
л() измерении на стеlшах пр()
cToro состава делают затрудните.тrъным ВЫЧИС.'1ение Р. :i\1e
тод ето независимоrо определения, предложенный в работе
[45], достаточно сложен и требует образцов nbIcoI,oro опти
ческоrо качества. Сейчас значения Р ИЗ:\lереllЫ таким MeTO
ДОМ лишь для лазерных стекол СЛОЖllоrо состава (табл. 1.3).
В [55] было ПОI\азано, что Р линейно связано с ит:
o,z
о
Zn
Cd
о
z
Рис. 5.6. Зависимость ф()то
упруrих ПОСТОянных С 1 И
С 2 от рефракции своБОR
Horo катиона для стскло
образных метафосфатоп
Ме(РОЭ)2 [4G4].
Р ( 6,6 + 1,44Иl) . 10 7 R l.
Эт() соотношение найдено для интервалоп зпачелий коэф
фициента линейноrо термичеСI\оrо расширения стекол
(35 112) . 10 7 R I, фотоупруrих ПОСТОЯIIПЫХ (0,9 6)
fj 5.1] ТЕРМООПТИЧЕСRИЕ пАрАмЕтры ФОСФАТНЫХ СТЕRОл 2SS
. 10 7 cM2jKrc, модуля Юнrа 4100 8200 Krc/MM 2 и зна
чений Р и W (2 150) . 10 7 K I. Авторы [55] считают,
что при этом значение Р можно получить со среднеквад-:-
ратичноЙ ошибкой, не превышающей 4,5. 10 7 K I. На
рис. 5.7,показана связь величин Р и W для стекол [55].
Если это соотношение справедливо, закономерности из
менения Р и W с составом стекла в фосфатных системах
100
.,
""
"-
,
;)..'
.'ю
.'(0
!(J .
о
ЮО
w. fO. .'
Рис. 5.7. - Свяаь тер ООПТИ'Iеских постоянных Р и W для стекол
[55],
Светлые КРУЖI<И зксперимевтал'ьвые значеВИR, зачерневные I<РУЖI<И
величины, найденные П() экспериментальным 'значеНИRМ оптических, уп-
руrих. термичеСI<ИХ и фотоупруrих пара метров.
аналоrичны, т. е. Р должно уменьmать.ся до больших OT
рицательных значений для стекол с большой KOHцeHTpa
цней КРУПНЫХ малозарядных катионов Na, К, Rb, Cs, В9"
РЬ И, l,al\ и W , возрастать по мере" увеличения силы поля
I\атиона МОДИфИI\атора. Это действительно имеет место,
как ПО1,азывают литературные данные для фосфатных CTe
кол [45, 46, 49, 51, 52, 463] и наши расчеты Р по фотоуп
руrим, оптическим и механическим характеристикам для
256 ТЕРМООПТИЧЕСRИЕ СВОЙСТВА и ВЫБОР СТЕR.ОЛ
[rл. 5
стекол типа 0,9 Ме(РОз)z 0,1 АНРОз)з и для стекол на
основе метафосфатов щелочных мета'ЛЛОВ (см., например,
табл. 5.3>. При этом указанное в [55] статистичеСIюе co
отношение меJ.fiДУ расчетными значениями Р и опреде
ленными экспериментально величинами W не всеrда BЫ
держиваетея, что можно видеть из данных, приведенных
в табл. 5.3' и 5.4, но обе характеристики изменяются сим '
батно. При, расчете Р наибольшая поrрешность связана
с измерениями фотоупруrих постоянных С\ и С 2 , rде при
обычных методах суммарная ошибка достиrает 157"'"20%.
Однако имеющихс данных о Rорреляции величин Р и ит'
вполне. достаточно, чтобы при разработке фосфатноrо
стекла с заданными термооптическими параметрами ис..:
пользовать вначале леrко измеряемую и рассчитываемую
величину Иf, а затем производить уточнение состава iIoc
ле более трудоемких измерений Р.
Величина Q характеризует ,анизотропию, возникаю
щую под действием механических напряжений в АЭ. Из
формулы (1.32) видно, что Q. зависит от механических
свойств стекла ctт, Е и "" и от оптическоrо коэффициента
напряжений В С 1 С 2 . Закономерности изменения В
с составом 'фосфатных стекол изученыI в ряде работ [46,
456, 463, 464, 469 477], Как видно-из рис. 5.6 и табл. 5,2,
наименьшие значения В имеют мета фосфаты Ва и РЬ,
наибольшие ----: Zn 'и")'. В первом приближении Q и в свя
заны линейной зависимостью [55J: Q 3,75 В. Более дe
тальное исследование показало, что при добавках HeKOTO
рых окислов к стеклу определенноrо состава вклад от ctт
и Е в величину Q может преобладать над вкладом в В .
пропорциональность между В и Q в общем случае не BЫ
полняется (рис. 5.8). Например, добавки Na 2 0 и к.zo
к фосфатным стеклам снижают В, во увеличивают Q из
за резкоrо возрастания КТР стекла. В работе [480] опре
делены молярные вктщы в Q, т. е. j'!.Q/ t..m, rде т'
мол. % окисла, и составлена таблица, дающая возмож '
ность рассчитать величины Q и в для фосфатных стекол.
Как и в случае иf, расчет производится по формуле адди
тивности Демкиной, структурные йассы для расчета всех
термооптических параметров СQвпадают. Парциальные зна
чения Qo и Во приведены в табл. 5.5. Они минимальны
ДЛJf, тяжелых катионов Cs, TI, Ва, РЬ, коrда величины Qo
5.1] ТЕРМоОПТИЧЕCRИЕ ПАРАМЕТРЫ ФОСФАТНЬL't СТЕНОЛ 257
отрицательны. Величины Во и Qo MorYT I1меть разные зна
ки (Li, Rb, Са, Sr, табл. 5.5). Среднеквадратичное ОТКЛО
нение данных расчетов Q[) от экспери;непта составляет
::!:: 0,3 . 10 7 H: I, а В ::!:: 0,1 . 10 7 cM 2 /Krc, что практически
соответствует воспроизводимости ::пих параметров стекол
40
In *
30
:::--
,
'"
20
(}
Sc * Са
8 i o* о
8* l.a * ONb
* У
oGe
"Zn
Cd"
К- S "Mg °Si
Na a Р
L, _ о
Rb- Sr'
QJ I Е:
'<1'<1
10
J ()
8a X8 cs
" -
РЬ
5(} l
-Н
J,,) " 5
о
,
.JO 9СМZ;(I<::С'МОП"/..)
Рпс. 5.8. Соотношение между вкладами в величины В и Q на
1 мол. % добавляемоrо ОЮlсла для фосфатных стекол [480].
Снмвол элемента соответствует окислу.
в различных варках стекла одноrо и Toro же состава. Еще
раз укажем, что данные табл. 5.5 приrодны в основном
для расчета свойств стекол на основе метафосфатов ДBYX
валентных металлов. Для систем, состоящих, например,
преимущественно из щелочных фосфатов с добавкамп
ВР04 или В20з [101, 167, 462], величины расчетных }o;o
эффпциентов будут значительно отличаться от приведен
lIbIX в табл. 5.5. Например, определенные нами Дf!!I ще
:IОЧНЫХ фосфатных стекол парциальные значения W o для
К 2 О составляют 420' 10 7 K I, дЛЯ Na20 190' 10 7 K l,
17 ПОД ред. М. Е. ЖаБОТJtПСl<оrо
258,
ТЕРМООПТИЧЕСRИЕ СВОЙСТВА И ВЫБОР- СТЕИОЛ
[rл. 5
т. е. меньше, чем в табл. 5.5. Однако большинство про
мышленных оптических стекол на фосфатной основе со-:-
держит высокие концентрации двухвалентных окислов, и
в этом случае., используя данные табл. 5.5, можно созда
вать лазерные фосфатные стеlша с БЛИЗIШМИ J\ нулIO зна
чениями Q. Основная I{омпонента таких стекол РЬО
[46, 480]. Некоторые xapaK
теРИСТИI\И подобных стекол
были приведены в табл. 1.3.
Двойноо лучепреломление в
э,'!ементах из подобных CTe
кол с малыми Q в 3 4 ра'за
меньше,' чем в аналоrичных
элементах из промышленноrо
фосфатноrо стекла r ЛС 22.
ДЛЯ ма;юЙ величины Tep
мооптических искажений в
активных элементах из CTeK
ла необходима близость I{ HY
лю не только Q, но и Р. CTeK
ла с малыми йl, как правило,
имеют малые значения Р. На
рис. 5.9 сопоставлены парци
альные значения термоопти
ческих постоянных W о и QD
[480]. Эта диаrрамма вместе
е табл. 5.5 дает возможность
целенаправленноrо выбора
основы фосфатных лазерных
стекол'. Конечно, при выборе.
необходимо учитывать и ряд
друrих характеристик стекол: спеRтрально люминесцеВ:т
ные и rенерационные параме'тры, технолоrические свойст
ва, теплопроводность, химическую и механическую стой
кость и т. д., однако условие малости термооптичеСRИХ ис
I\ажений является одним из важнейших. Основные KOM
поненты фосфатных стеIЮЛ с малыми термооптическими
характеристиками это окислы бария, свннца, СТРОНЦИJi,
лития, натрия, калия, рубидия, цезия. Фосфатные стекла
с большим содержанием этих окислов имеют высокие ce
чения индуцироваНRоrо излучения и малую ширину по
400
oG.e
AL oCd
Nb g Ca
У О Bi
Sb о 00$ оIп
La o с
оZп .
ао
ОВ
[) oSi
о ор
ОРЬ
oSr
°Na
оВа
о оК
оп Rb
Cs ,
200
""
';" о
1 '
200
400
2(/ 40
a:o,!{I 7 I{ !
Рис, 5.9. Соотношение между
парциальными знач ниями
иr о и Qo ДЛЯ 01ШСЛОВ В фос
фатных стеклах [480].
СИМВОЛ злемента соответствует
окислу.
50 ЗО -20-/0 {I
5.11 ТЕРМООПТИЧЕСRИЕ ПАРАМЕТРЫ ФОСФАТНЫХ СТЕКОЛ 259
.'IОС люминесценции и rеперации Nd 3 + (rл. 4), что позво
ляет создавать неодимовью лазерные стекла с оптималь
ным сочетанием этих свойств для целоrо ря"а лазерных
систем [47, 48, 58, 59, 101, 395].
Изученные к настоящему времени зависимости TepMO
оптических свойств фосфатных стекол от состава стекол
носят чисто феноменолоrичеСIШЙ характер. Н сожалению,
даже для простых бинарных кристаллов расчеты, напри
:нер, фотоупруrих параметров, опреДeJlЯЮЩИХ TepMO
ОПТИ'lеСIше харсштериспши Р и Q, MorYT проводить
ся только весьма прпбшш,енно [481, 482]. Известны по
пытки объяснения оптичеСI{ИХ свойств l\рJlста.'1ЛIIчеСЮIХ
фосфатов в РЮll,ах З0UНОЙ модели в приuлпжсшш OДHO
частотноrо ОСЦШlЛятора [483], что "ает ВОЗJ.ЮЩIIОСТЬ пред
сказать, например, дисперсионную заВIIСИllЮСТЬ фотоупру
rих характеристик [481, 484]; начаты работы в этом пап
РНВ,'1еШ1Я 7J.,'If! нскоторых <.:"1'0(,0,'( (c I" Ili\llpll ll'p, 1 ,,:-И
487]). ТСрМООIlтичеСНlIС харюпеРИСТII1Ш фосфатных -CTe
I\ОЛ в РUllшах модеJIИ одночастотпоrо осциллнтора pac
С:lIотрены fлаВНЫ:-'1 обраЗОllI НОIIЫЛОВЫМ [484]. Напомним
Н,раТIЮ OCHOBHbIC представления используемой МОJ\ОЛИ. Ис
ходным чаще 1JCC['O являстся ДИСIlерСIIОIIIюе уравнение
Зелмеера:
п 2 Iw) 1 4.лs N /(u (1)2).
Здесь п показатель преломления, s сила осциллято
ра, N чнсло ОСЦШI.'IЯТОIЮВ В едшшце объе:lla, w I{PY
\'овая частота. ДIIсперСlIЯ оптических свойств материала
в видимой части спеl\тра заВIIСПТ от ПОЛОЖСНIIЯ П силы
uаиболее высо\юэнер\'етичеСI{ИХ I,олсuаний атомов в 'Уф
области спектра. В :\lOделн ЗеЮiесра реальныЙ па60Р этих
\\ОJiебаний замсняется одним «ЭффСI\ТИВПЫМ'» ЭI\Вивалент
HыM осциллятором с силоЙ s п частотой wo. Вемпл и Ди
Домснико успсшно использовали ДJrя описания ряда оп
тических свойств твердых тел зонную мо.ель [481, 483,
485, 486] и модпфпцированное уравнение Зелмсера
п 2 (w) 1 == F/E (1iwj2,
"де F сила межзонuых переходов, Е о их энсрrИЯ,
1i == h/2л, h постоянная Планка.
ВЫСOl\оэuерrетические переходы, ОIlРСД,еЛЯlOщие в oc
JIOBH01l1 Ео И F, связаны для кислородсодсржащих соедИ
17*
260
ТЕРМООПТИЧЕСНИЕ СВОЙСТВА И ВЪШОР СТЕRОЛ
[rл.
нений с Rолебаниями атомов кислорода. Число осцил
ЛЯ'rоров В этом случае отождествляется . с числом aTO
мов Rислорода в единице оБЪЕ!ма. В работах [481, 483
486] было IIоказано, .что целесообразно использовать еще
одну величину энерrию. дисперсии Ed F/E o , которая
определяет для немаrнитных неметаллов диспе,рсию элек:'
тронной части диэлектрической проницаемости материала.
Оказалось, что для большинства .Rристаллов и стеRОЛ [481,
483 486] Ed простым образом связана со стру турными
хараRтеристиками вещества, именно с Rоординационным
числом N. катиона, имеющеrо наибольшую силу связи с
. анионом, валентностыо аниона Za И числом N e валентных
электронов на анион: Ed NcZaNe. Здесь некоторая
постоянная, зависящая от типа связи в веществе и равная
(0,26:1: 0,04) эВ для ионныХ веществ (rалоrениды и кис
лородсодержащие соединения) и (0,39 + 0,04) эВ дЛЯ KO
валентных веществ. Измеряя диснерсию показателя пре
ломления, можно найти F и Ео, а затем. рассчитать Ed и
. Для фосфатных стекол на OCHOB OДHO И двухвалент
ных катионов lIеличина оказалась равной (0,27:1:0,02) эВ,
что соответствует нреимуществщIПО ионной связи в MO
дели Вемпла Ди Доменико.
Термоонтические и унруrоонтические нараметры Be
ществ можно нолучить [481, 484], дифференцируя ypaB '
нение Зелмеера по температуре и давлению. Мы приведем
соответствующие формулы в форме, испол'ьзованной в pa:
боте [484]:
" }] D [ ( Л. 2 ) ]
п Щ 1..L kТ'l 1
(п 2 .(л) 1)2 Ed I л. 2 '
п ( л. ) dn [ ( ' 2 ) ]
dT z Т "'о
== 1 k 1
(п 2 Щ 1)2 Ed + л. 2 .
(5.4)
Здесь Da потенциал деформационной оптическойаНИЗ0
тропии, характеризующей изменение энерrии межзонных
переходов при одноос.в:ом напряжении 'I'}, Da:=: !:!.E I 'I'};
величина Z:=: !:!.E /!:!.T характеризует изменение энер":
rии меЖЗ0ННЫХ переходов с температурой, В оптичес
кий коэффициент напряжений. Величины k'l и k T пока
зывают изменение силы осциллятора при изменении ero
5.1] ТЕРМООПТИЧЕСRИЕ ПАРАМЕТРЫ ФОСФАТНЫХ QТЕ)ROЛ 261
'I'I,Т ( 6.F O ) 'I'I. T /( 6.'E O ) JI.T
()нерrии: k С'-) F;; в; . Величины Da, z, k q , kT
сведены в табл. 5.6 для стекол состава 0,9 Ме(РО З )2
0,1 АНРОз)з [484]. Там же приведевы величины В и
dn/dT, причем указана температура, для которой прово
дился расчет k T , rJp/dT и z. Для этих стекол Da < О, !::.F> о;
т. е. сила осциллятора возрастает, а ето частота YMeHЬ
т а б Jl И Ц а 5.6
D.
ОСНОВНОЙ а В.
М стенла 4 2 k'l'l 10 7 см 2 /нтс
натвОН 10 еВ,СМ.
,нтс 1)
,
1 Mg 0,57 0,90 2,02
2 Са 0,35 0,91 1,78
3 Sr 0,24 0,82 1,37
4 Ва 0,17 0,96 0,59
5 Zn 0,82 0,92 3,66
6 Cd 0,32 0,89 2;52
7 РЬ 0,053 0,90 0,42
>14
!J.F, ..... I
ОСНОВНОЙ 10 4 эв 2 . . >14
М стенпа " k T е..... Т.ОС
натвон ...
см 2 . Hrc 1 I I
. с::> ;: с::>
N ..,
1 Mg 21,5 4,1 0,94 44 124
2 Са 12,7 3,4 1,02 11 126
3 Sr 7',4 4,5 1,2 42 94
4 Ва 6,2 5,3 1,19 82 122
5 Zn 25,7 0,8 1,9 54 81
6 Cd 10,3 4,7 0,9 37 125
7 РЬ 1,7 5,5 1,1 72 148
шается при действии ОДНООСНОТО напряжения. Величины
Da и !::.F монотонно меняются с В, что связано с праRТИ
чеСRИ одинаковым параметром k q , варьирующим о.т 0,89
до 0)96 для этих стеIШЛ. Для стекол на оспове MeTa
фосфатов щ лочных металлов (табл. 5.3) величины k q Ma
лы, т. е. сила осциллятора меняется мало, а ето энерrиJ',l
меняется примерно одинаковым образом для всех изучен
БЫХ щелочных стекол. В результате мало изменяются и
величины В примерно от 1,5. 10 7 до. 2 . 10 7 C /KTC.
262
ТЕРМООПТИЧЕСRИЕ СВОЙСТВА И ВЫБОР СТЕКОЛ
[rл. 5
Знак параметра z для большинства стекол (кроме CTeK
ла с Zn) не совпадает со знаком производной dn/dT, их
вели'Шны меняются симбатно. Пропорциональность здесь
нарушена из за переменной величины k7:, изменяющейся
более чем в два раза в ряду мета фосфатных стекол. При
z > О увеличение температуры ведет к росту энерrии эк
вивалентноrо осциллятора Ео, n уменьшается с темпера
турой; при -р < О картина обратная.
Хотя модель одночастотноrо осциллятора TaKiКe явля
ется феноменолоrической, параметры в ней имеют наrляд
ный физический смысл, а получаемые с ее помощью фор
мулы хорошо описываю1' не ТOJIЫ{О изменение оптических
свойств с температурой и давлением, но и дисперсию этих
свойств (формулы (5.4». Этот подход дополнв:1h исполь
зованный ранее в модели Рамачандрана (465, 466], а .TaK
же позволяет унифицировать описание термооптических
свойств кристаллов и стекол.
5.2. Фосфатные стекла для лазеров
импульсно-периодическоrо действия
Лазеры импульсно периодическоrо действия на CTeK
ле, rлавным образом активированном ионами Nd 3 +, Haxo
дят широкое применение в различных областях техники.
Параметры этих лазеров меняются в широких пределах:
знерrия rенерации изменяется от сотых долей джоуля до
десятков джоулей, периодичность действия от. долей
rерца до примерно 100 rц, мощность излучения в режиме
модуляции добротности от сотен киловатт до сотен Me
raBaTT. Обзорные сведения о промыmленных лазерах пе
риодилескоrо действия на стекле можно найти в работах
[48, 119, 488], о лазерных стеклах для них в [47, 48,
119, 489, 490]. Блаrодаря широкому интервалу изменения
спектрально люминесцентных и термооптических СВ,ойств
фосфатных стекол они дают возможность детально иссле
довать различные режимы rенерации и установить физи .
ческие основы оптимальноrо выбора стекол для примене
ния в разлИЧJlblХ лазерных системах импульсно пери ди
ческоrо действия.
В данном параrрафе, используя общие представления,
изложенные в 1.1, 1.4 и 1.5, мы ковкретизируем требо
ванил к АЗ лазероВ импульсно периодическоrо действия
!J 5.?] СТЕRЛА ДЛЯ ИМПУЛЪСНО ПЕРИОДИЧЕСRоrо РЕЖИМА 268
на стекле с Nd З +. Поскольку обычно стремятся увеЛIlЧИТЬ
среднюю мощность таких лазеров при вадащlOМ размере
АЭ, лазеры работают в режиме с большим тепловыделепи
ем и соответственно с рольшим rpадиентом температур
в АЭ, что приводит l{ сильным термооптич:еским искаже
ниям. Мы более подробно обсудим эти искажения на oc
нове результатов, приведенных в 1.4, рассмотрим зави
симость энерrетических характеристик лазеров от свойств
материала АЭ и проведем сравнение параметров лазеров
импульсно периодическоrо действия на фосфатных и си
ликатных стеклах. При этом мы не будем рассматривать
технических особенностей конструкции таких лазеров, так
l{ак нас интерес 'ют в первую очередь требования к MaTe
риалу.
В 1.5 было ПOl,азано, что для улучшения тепловоrо
режима в лазерах импульсно периодич:ескоrо действия цe
лесообразно использовать длинные и тонкие АЭ из стекла,
имеющеrо высокую теплопроводность' Лh. Увеличение дли
вы АЭ ведет также к возрастанию l\оэффициента усиле
нин и уменьшению пороrовой энерrии накачки [491, 492J.
Теплопроводность лазерных стекол составляет примерно
0,4 2 Вт/(м . R) [47,48,490,49..3,494]. Среди силикатных
стекол наибольшую теплопроводность имеет литийкаль
цийсиликатное стекло ED 2 (около 1,2 Вт/(м' !{)). ДaH
ные по теплопроводности фосфатных стеКОJl оrраничепы.
Наибольшие значения Лh (примерно 1,2 Вт/(м . R)) имеют
стекла" близкие по составу к мета фосфату алюминия
(рис. 5.10), наименьшие ( o,3 Вт/(м' R)) l алиевые
стекла [111, 494, 495J. f-Тa рис. 5.11 пока зава зависимость
теплопроводности стеклообразных метафосфатов от ион
ното потенциала Ze/R катиона модификатора [495]. Теп
лопроводность растет с ростом иовноrо потенциала кати
она. Однако одновременно, как было пока за но в преды
дущем параrрафе, увеЛИ',lи--ваются значения термооптиче
Сl\ИХ характеристик Р и W, а также ширяются полосы
люминесценции и rенерации и уменьшается сечение ин
дуцированноrо излучения Nd З + (rл. 4), а следовательно,
увеличивается пороrовая энерrия накачки. Поэтому при
выборе состава стекла дЛЯ АЭ приходится учитЬ1вать cpa
зу комплекс свойств стекла, и решение зависит от требо
вавий к выходным параметрам, rабв.ритам и энерrии Ha
J<ачки лазера. В частности, требование малоrо энерrети
264
ТЕРМООПТИЧЕСКИЕ- СВОйСТВА И вы.Брp СТЕIЮЛ
[rЛ.5
чеСI\оrо пороrа rенерации И высокоrо к. п. д. лазера
является обычно важнейшим. При малой пороrовоЙ энер
rии накачки ir пор к. п. д. возрастает при тех же величи
нах энерrии накачки JP и в импу ьсе из за роста отноше
ния JP B/JP пор'
-Величина ;r пор уменьшается при увеличении сечения
индуцированноrо излучения и при повышении KOHцeHTpa
ции ионов NdЗ+j OДHOBpeMeB
во увеличивается и к. п, Д.
лазера. На рис. 5.12 для ци
линдрических АЗ 0 5 Х 80 мм
2,0
'"
"?:: 12
.
'"
«
(7,4
5 ...............
.ff
00
0,2
0,4 {{6'
х, мол. iJОЛIl
Рис. 5.10. Зависимость O T х
теплопроводности Лh фосфат
вых стекол состава хМетО"Х
Х (1 х) P 2 0 s (rде х.,..... моль
ная доля окисла металла)
[495] .
Ме: l Al, 2 Mg, a Ca, 4
Ва, 5 Li, 6 K.
AL 3 +
1,0
i
О
2
4
8 Z8/R
5
Рис. 5.11. Зависимость тепло
проводности Лh стеклообраз
БЫХ метафосфатов от ион
Boro потенциала катиона Ze/R
[495] .
показаны зависимости величины Упор (нормированной на
'1R пор при НNd 2 О з ==' 2 вес. %) и величины выходной энерrии
JP r (нормированной на 1r r при ./У'Nil 2 о з 6 вес. %) от ков"
центрации Nd 2 О з ',в силикатном стекле [496]. Аналоrич
ная карт-ина имеет место и для фосфатных сте1\ОЛ. При
диаметре АЗ 6 8 мм оптимальная концентрация ионов
Nd З + составляет (3 4). 1020 см З, при диаметре 3
5 мм (5 8) . 1()20 см З. В работе [497], например, re
нерация на частоте до 100 rц была получена с использо
вав ием Li Nd Lа фосфатноrо стекла с концентрациеfr
Nd З + 5,8 . 1()20 см З. При этом на АЗ размером Ф 5Х50 мм
!J 5.2] СТЕRЛА для ИМПУJIЪСНО IlEРИОДИЧЕСRоrо РЕЖИМА 266
была получена мощность rенерации 6,5 ВТ При мощности
накачки 1 кВт и частоте следования импульсов 10 rц.
Энерrетическая эффективность в ЭТОМ случае невысока,
поскольку не соrласованы размеры АЭ, осветителя и лам
пы накачки. Для лазера с АЭ из силикатноrо стекла
08 Х 80 мм при Iюнцентрации
N d 2 О з 6 вес. % получена средняя
I\ЮЩНОСТЬ свободной rенераl\ИИ 7
8 Вт при частоте 7 rц, мощности
накачки 420 Вт и к. п. д. 1,8% B
11 7,5 Вт при частоте 37 rц и к. п. д.
2,5% [492]. Однако обеспечиваю g:
rцие такие характеристики сили
катные стекла не являются «aTep 4
lI1альными» и расходимость излу
чения достиrает 40 50'.
Наличие положительной теп
.тrовой линзы в АЭ лазеров им
пульсно периодическоrо действия
при умеренных мощностях накач ,
ки улучшает энерrетические xa
раI\теристики лазера. В резонато
ре длиной 1 с введенной внутрь
пеrо линзой с фокусным расстоя
нием f дифракционные потери про
порциопальны (1 1/2f) [492]. При
малых мощностях накачки f велико И потери значительны.
При уменьшепии f с возрастанием мощности аIШЧКИ для
стеI\ОЛ с Р> Q ДИфрaIЩИОlИIые 'потери падают, jIP пор
уменьшается, а к. п. д. растет. Например, для упомянутых
выше АЭ размером 0 8 Х 80 мм из силикатноrо стекла с
содержанием Nd 2 О з 6 вес. % jIP пор уменьшается с 25 Дж в
импульсе для режима одиночн:ых импульсов до 9 10 Дж
через примерно 8 с после ,начала работы в импульсно пе
риодическом режиме с частотой 10 rц ( ремя тепловой
реЛaI\сации АЭ в этом случае менее 15 с). Поэтому, если
требования к' расходимости излучения не очень сущест
венны, предпочтительно использование таких стекол.
Лазерные фосфатные стекла с большими величинами
<J и оптимальной концентрацией Nd20з позволяют полу
чить низкие пороrи и высокиЙ к. п. д. rенерации. На
рис. 5.13, 5.14 приведены зависимости энерrии rенерации
о
2
4 '6'
cН'NdZO" , еее.';;'
Рис. 5.12. Зависимость
пороrовой энерrии TeHe
рации (1) и выходной
энерmи ,rеперации (2)
от концентрации NdzО з
в ОИЛИl\атпом стекле для
АЗ 5Х 80 мм [496].
266
ТЕРМООПТИЧЕСRИЕ СIjОйСТВА И ВЫБОР СТЕRОЛ
[rл. 5
для ОДИНОЧНЫХ И повторяющихся импульсов В режиме
свободной rенерации и при модуляции добротности Bpa
щающейся призмой (16 000 об/мин) [81]. (Размер АЗ
f2f 6,3 Х 76 мм, стекло Q 88* (упрочненный вариант),
4,3 вес. % Nd 2 Оз, длина резонатора 20 см для свободной
1,2
#,0,8
(7,4
4
12 20 28 Зб
а) ,Дж
0,2*
,t:::t
:"0,15
0,08 .
4
6' 81013
5) Wн,Дж
0,24
0,18
0,08
f
,
8)
8
10
1:1
14 16
Wн,Дж
Рис. 5.13. Зависимость энерrии rенерации от энерrии накачки для
активноrо элемента размером f2f 6,3 Х 76 мм из стекла Q 88* [81].
а) Режим одиночных импульсов. б) частота I rц, режим свободной reHe
рации; в) ре)ким одиночных импульсов, модуляция добротности, IЮЗффИ
циент отражеНИR BblxoAHoro еркала 75% (1) и 65% (2).
rецерации и 30 см для моноимпульсноrо режима, посе
ребренный осветитель, охлаждение водой.>
В режиме свободной rенерации ПРJl одиночных им
пульсах и малой частоте повторения (малой средней мощ
ности накачки) выходная энерrия rеперации, как ПОI\а
зывает рис. 5.13, а и б, линейно зависит от энерrии Ha
качки. К. п. Д., вычисленный по наклону кривой, COCTaB
ляет 4,5 % для одиночных импульсов, 3 % для частоты
1 fц, энерrетический к. п. д. равен соответственно 3,5 и
2 %. Пороr rенерации для tlериодичеСI<оrо режима в дaH
ном случае почти вдвое меньше, чем для одиночных ИМ
пульсов. При модуляции добротности в режиме одиноч
!! 5.2] СТЕКЛА д.:тя ИМПУЛЬСНО ПЕРИОДИЧЕскоrо РЕжиМА 267
пых импульсов I\. П. д. составляет 1,43 % (зеркало о
65% HЫM отражением, энерrия накачки 15,8 Дж, энерrия
излучения 0,22 Дж, рис. 5.13, в). Стекло Q 88* не «aTep
I\IaЛЬНО), рассчитанная нами по данным [493] величина
w составляет для Hero примерно 50. 10 7 R l. Поэтому
при увеличении средней мощности накаЧI\И возрастает
зо
2C
!O 2
о
,1, 18
"', rц
Рис. 5.14. Зависимость
. энерrии rенерации от час
тоты следования импульсов
для активноrо элемента
размером 0 6,3 Х 76 мм И3
стекла Q 88* при энерrии
накачки 11 Дж в одном
импульсе в режиме свобод
ной rенерации (1) и в pe
жиме- с модуляциеЙ доб
ротности (2) [81].
2
б
10
";;.1,5
I,O
0,5
О
I
0,5
I
/,0
I
1,5 E H ,it8т
Рис. 5.15. Выходная энерrил
лазера (на один импульс иа
лучения) в зависимости от
средней мощности накачки
ев [497].
Нормировка на знерrиlО rепера
ции '"Jf' о в режиме одиночных
импульсов.
ра ходимость излучения 'I't, уменьшается выходная энер
rия (коrда дифракционны1!" потери становятся меньше' по
терь на не активное поrлощение, а зффекты двойноrо JrY
чепреломления становятся важныци [50, 498]), для режм:
ма модуляции добротности величивается длительность
импульса rенерации t r . Падение энерrии rенерации в им
пульсе наблюдается и для упомянутых выше АЭ из также
не «атермальноrт) Li Nd Lа фосфатноrо стекл&, Kor
да средняя мощность накачки превосходит 0,3 кВт при
АЭ и осветителях, использованных в [497, 499] (рис. 5.15).
Значения t; и 'I't дЛЯ АЭ из стекла Q 88* при энерrии
накачки 11 Дж в импульсе и увеличении частоты следо
вания импульсов соответственно таковы [81]: 25 нс и 8'
(одиночные импульсы), 30 нс И 11' (1 rц), 45 нс и 15'
(5 fц), 55 нс и 18' (10 rц), 70 нс и 21' (15 rц). Энерrия
rенерации в импульсе при 'V == 15 rц составляет около
268
ТЕРМООПТИЧЕСКИЕ СБОnСТВА и ВЫБОР СТЕRОЛ
[rл. 5
0,07 Дж (рис. 5.14). ТаRИМ образом, при увеличении cpeд
не,й мощности накачки за счет роста частоты следования
импульсов мощность rенерации в моноимпульсном режи .
Ме увеличивается с 0,07 до 1,05 Вт, расходнмость возрас,
тает в два раза, а длительность импульса почти в 2,5 pa
за. Плотность потока энерrии излучения в каждом им
пульсе соответственно уменьшается в несколько раз.
Максимальный к. п. д. для лазера с АЗ указанноrо раз
мера из стекла Q 88* при модуляции добротности дости
rается при частоте 5 fц и составляет около 0,9%. Знер
rия излучения в одном импульсе в режиме .свободной re
иерации также проходит через максимум при 5 fц, к. П. д.
достиrает 2,2%, выходная мощность 1,2 ВТ. .При 15 fц
мощность свободной rенерации составляет примерно 2,9 ВТ
при к. п. д. около 1,6%... Отметим, чт'о' здесь существенны
не абсолютные величины к. П. д., зависящие от оптиче
cKoro качества и обработки АЗ, величины неактивных
потерь в стекле и в резонаторе, условий накачки и друrих
факторов, а изменение к. п. д., энерrии ирасходимости
излучени1Т при увеличении средней мощности накачки и
мощности rенерации ( '1.5).
При использовании Б лазерах импульсно периодиче
cKoro действия «а термальных» фосфатных стекол с малы
ми величинами (Р:I: Q/2) (для цилиндричеСl\оrо АЗ)
уменьшается расходимость излучениJt и становится воз
)южным повышение средней мощности rенерации, особеlI
но в моноимпульсном режиме. Некоторые данные для
«атермальных» стеRол были прй'ведены в 1.4 и показа
ны на рис. 1.3 1.8. Рассмотрим более подробно оптиче
ские силы тепловых линз и параметры rенерации для Ta
ких стеRОЛ в условиях большоrо перепада температур
между осью АЗ и ero краем [60]. Исходным здесь являет
ся выражение (1.41). ТеШj:овая л нза, образующаяся при
больших перепадах температуры !::.Т, неидеальна в отли
чие от линз при .малых ее перепадах «1.37), (1.38». Дей
ствительно, из выражения (1.41) и формулы. для оптиче
ской силы линзы
1 26.р
7 Ji2'
rде !::.р разность оптичеСRИХ путей между осью и краем
линзы, следует, что тепловую линзу в АЗ с оптической'
(5.5)
fj 5.2] СТЕRЛА для ИМПУJIЪСНО-ПЕРИОДИЧЕGкоrо РЕЖИМА 189
силой 1// можно представить как сумму двух
тическими силами 1/11 и 1//2, rде
! ==о 2!::.Т 1:.. ( Р ::с Qo + вт )
л 2 О 2 '
1 1 ==о 2 (L\T)2 L 2 в (2 S2).
2 R
линз с оп
(5.6)
(5.7)
Линз , определяемая выражением (5.6>, является сфери
ческои, ее знак и оптическая сила Завися от термоопти
че ких характеристик стекла, перепада температур в АЗ
и поляризации излучения и не меняются по сечению АЭ..
Линза, определяеман (5.7), асферична, всеrда положи
тельна, ее сила не зависит от полнризации и изменнетсЯJ
с изменением 6; поэтому компенсацин искажений (бли
З0СТЬ J{ нулю опrичеСJ{ОЙ силы суммарвой тепловой лин
зы) возможна l'олыю при отрицательных сферических
линзах (5.6).и только в достаТ9ЧНО узкой кольцевой зоне
по сечению АЭ. Температуры T'l и Т 2 , при которых опти
ческая сила суммарной тепловой линзы обращается
в нуль на «раю и на оси АЭ, равны COOTBeTCТ1leHHO [601
T1(T,Ip) !::.T (РО + Qо/2)/в,
T 2 \r,Ip) 2L\T (РО::С Qо/2)/в.
(5.8)
Резонатор с введенной в Hero отрицательной линзой He
устойчив, и поэтому целесообразно, чтобы суммарнан теп
лован линза была цоложительна по всему сечению АЭ xo
тн бы для r поляризации. Тоrда Tl определнет минималь
ную температуру, при которой эффективно может рабо
тать данное стекло при заданной величине L\T, определн
ем ой мощно.стью накачки. Как следует из формулы (5,8),
Т. находитсн в области комнатных температур только при
(Po:f: Qo/2) < О. Выражение (5.8) отличается(от пспользо':
BaHHoro ранее в работе [52] (формула (1.44» учетом пере
пада температур в АЭ, который оказывается очень суще
ственным при большой средней мощности rенерации, Kor
да он может превышать 80 100 К [57 59].
Как видно из формул (5.5>, (5. ), оптическан сила теп .
ловой линзы В АЭ зависит от температуры. На рис. 5.16
приведена температурнан зависимость оптической силы
образующейсн вблизи оси цилиндрическоrо АЭ тепловой
линзы для. {<атермальвых» фосфатных стекол rЛС 22.
270
ТЕРМООПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И ВЫБОР СТЕКОЛ
[rЛ.5
лrс и и Лrс м (r и q>.,поляризации) [60], на рис. 5.17
зависимость средней выходной мощности свободной reHe
рации от частоты следования импульсов при энерrии IIа
качки в. импульсе 100 Дж. .
. Перепады температур между нраем и осью АЭ. COCTaB
ляют около 40 iI O К для стекол лrс и и лrс м при
мощности накачки 250 и 500 Вт соответственно. 'Условия
,
\ 46'
-
':".
..... 0,4
/
/
/
/
,.
//1
/
/
/
/
/
,-
/
/
.7.4
'
-....;
...
,.,.1
,." 1
,.
,.
/
/
/
0,2 ,,/
80 Т, ОС
q2
o.4
7/
а/
Рис. 5.16. Температурная эависимость оптической силы тепловых
линэ для перепада температур 30 ос в АЭ {2J 8 Х 100 I'>fM на длине
волны эоидирующеrо импульса 0,63 мкм.
а) r поляризаЦИR; б) «p-ПОЛRризаЦИR. (1'/R) 0.5 (ПУНКТИР). (1'/R) 0.bl2
(сплошные .'lI1Н11И). Стекла лrс-и Ц), rЛС-22 (2), лrс-м (3l [60].
измерений были изложены в Н 4.9 и 4.10, температура
поверхности АЭ изменялась с помощью охлаждающей
жидкости. При возрастании энерrии накаЧIШ 1Р. линейно
увеличивается. В режиме свободноЙ rенерации ощность
энерrии rенерации достиrала 10 Вт при мощности накач
ки 700 Вт, При модуляции добротности резонатора с по
мощью оптико мехаllическоrо затвора (скорость вращения
21 500""""-43000 об/мин) энерrия rенерац-ии на АЭ цЗ CTeK
ла лrс и, полученная в оптимальных условиях, COCTaB
ляла 0,6 Дж при энерrии накачки 40 Дж и частоте следо
вания импульсов 10 rц. Величина уrловой расходимости
по уровню 0,8 полной энерrии при этом равна 22' [59].
«Атермальныеl> стекла обеспечивают, таким образом, бо
лее высокую яркость излучения, чем стекла с большими
величинами термооптических постоянных.
Изменение знерrии rенерации с температурой зависит
от температурноrо хода оптичеСl\ОЙ силы образующейся
5.21 СТЕКЛА ДЛЯ ИМПУЛЬСНО ПЕРИОДИЧЕскоrо РЕЖИМА 271
тепловой линзы. Так как Р уменьшается с температурой,
тепловая линза с малой оптической силой для «атермаль
ных» стекол при комнатной температу}1е, при низких TeM
пературах может стать отрицательной, особенно дЛЯ q> ПО
ляризации (рис. 5.16>. Существенна при этом величина
те lПературной ПрОИ3ВОДllОЙ О dPldT: чем она меНЬШе.,
б
Q;J
4
)(
D
..
11.1
2
2 4 б 8
II rI.!
Рис. 5.17. Зависимость cpeд
ней выходной ощности CBO
бодной rеиераЦllП от частоты
следования импульсов при
энерrии накаqки в импульсе
100 Дж для стекла лrс и с
АЗ {21 8 Х 100 мм [59].
30 20 1O О 10 20 30
Т. .С
Рис. 5.18. Зависимость 3Hep
rии rенерации от температу
ры охлаждающей жидкости
1[60].
Частота следоваНlIR импульсов
10 rц. АЭ J2J 8х 100 мм; стекло
лrс-м (1). rЛС 22 (2). ло оси
ординат отложено отношение
Jf"r/"IPr,KoMH.
тем медленнее меняется оптическая сила тепловой линзы.
Для стекла лrс м (О == 0,09 . 10 7 K 2) Эllерrия rенерации
при отрицательных температурах уменьшается (по cpaB
нению с энерrией rенерации при комнатной температуре)
значительно медленнее, чем для стекла rЛС 22 (О == 0,14 .
. 10 7 K 2) (рис. 5.18>. Это соrласуется с температурным
ходом оптической силы тепловых ЛИН3 в АЭ (рис. 5.16>.
При 01:рицательных линзах часть лучей выходит И3 aK
тивноrо элемента, ухудшается добротность реЗ0натора,
который стан()вится неустойчивым, уменьшается к. п. Д.
rенерации, а при большой силе отрицательной лин3ы re
нерация прекращается: В связи с этим «атермальные»
стекла, I\aK уже было отмечено в 1.4, не MorYT эффе}\
тивно работать в импульсно периодическом режиме при
температурах значительно ниже оптимальных [52], при
272 ТЕРМООПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА и ВЫБОР СТЕКОЛ
[rл. 5
KoTopых обращаются в нуль комбинации термооптически:х.
характеристик, определяющие оптическую разность 'Хода
дляw попяризации.
Uриведенные выше рассуждения относятся к фиксиро
ва.в:в:ому rрадиенту температур в АЭ. Однако за,Висимость
оптической силы отрицательной линзы от пер пада TeM
ператур в АЭ при некоторых условиях не монбтонна. Это
лешо установить из формулы (1.41) для цилnндрическоrо
АЭ. Дифференцируя ее по !1Т и приравнивая полученную
производную нулю, определим значение перепада темпе
ратур !1Т"р для двух поляризаций света:
!1Т == РО I Qo/2 + 8Т (5.9 )
ир 28 (2 2) ,
. u
при превыmении KOToporo вместо далънеишеrо увеличе
ния оптической силы отрицательной линзы с ростом !1Т
начинается ее уменьшение, а затем линза становится по
ложительной. Таким образом, величина l1T"p COOTBeTCTBY
ет минимуму в зависимости оптической силы наведенной
в АЭ тепловой линзы от перепада температур. При этом
выражение (5.9) имеет смысл только Torдa, коrда числи
тель отрицателен (или равен нулю), так как величины в
и !1Т хр положительны, а 1 ( 1.4).
Для данноro стекла перепад темпера:rур в АЭ пропор
ционален мощности энерrии накачки. Например, для ци
линдрических АЭ размером {21 8Х10 мм из стекла JIrс и з
в высокоэффективном осветителе перепад температур B03
растает на 16 0 С при увеличении мощности накачки на
100 Вт [58, 59]. ,Соответственно меняется и оптическая си
ла тепловой линзы.
. . Рассмотрим пример фосфатных стекол лrс и и
лrс м, термоопт:ичеСRИе параметры которых были приве
дены в табл. 1.3. В табл. 5.7 указаны значения комбина
ций термооптических характеристик, входящих в форму
лу (5.Ю, и величины l1T... p для температур боковой повврх
1l0СТИ АЭ 20 и 60 0 С, а на рис. 5.19 показана зависи
МОСТВ' от !1Т оптической силы суммарной тепловой линзы
в АЭ Из этих стекол для двух поляризаций и двух значе
ний при Т оос. Как мы видим, чем меньше исходные
величины сумм (Р():!:: Qo/2 + вт), тем больший перепад
температур в АЗ нужен для изменения хода завис мости
оптической силы тепловой линзы от !1Т. АЭ при этом yc
5 Z] CTEJ-;,rн H,'fl JfМПУЛЬСНО ПЕРИОДИЧЕСI\Оrо РElЛШМЛ 273
тойчuво работает в двух режимах при дт О (режим
редких импуш,сов) и при /j.T, превыmающпх величину
/j.T o , соответствующую точке пересечения с осью абсцисс
J;:РИВОЙ 1/f(/j.T), для 1' поляризации JI о ( ривые 1 па
)JПС. 5.19). Б обласТJI между /j.T О I\ /j.T /j.T o , rде
отрицательная ШJRза в стаЦIlонарном режиме запима
ет все сеченпе АЗ, энерrпя rенерацпп умепьmается, а pac
Таблиuа
.1./
I лrс и \ лrс м
T 20 ос IT GO 'С T 20 се IT 6ooe
(Po+Qo/2+0T), 10 K l 1,15 10,05 1,3 8,4
(Po Qo/2+0T) 10 7H l 3,55 14,75 7,1 14,3
; o 2,0 18,0 3,5 23
r DОЛЯр.
S-'= 1 4,0 36 7 46
uTJip
;-=-0 6,3 26,3 20 40
qJ-DОЛЯр. -=-1
12,6 52,5 40 80
Отрицат\'льныс ве.lИЧННЫ '" Т ир означают, что ТСП:Jовап ЛИНЗа BcerAa
I1O.:IClii<IITPJIbH(\. .
ходимость увеЛI\чивается [56]. в реальных АЭ при пере
ходных режпмах и при отклонениях от параболичеСJЮЙ
зависимости температуры от радиуса АЭ (данные в
табл. 5.7 I! на рпс. 5.19 рассчитаны в предположении о па
раболической зависимости) парТ1ша' измененпя термоопти
чески\: искажений с перепадом температур несколько OT
.пичается от идеализированной, ОДПaJ\О общая схема I1зме
невиii сохраняется. Эти соображения необходимо учиты
вать при выборе стеJ\ОЛ для лазеров ИМПУЛhсно периоди
ческоrо действия с высокой среднеЙ !Ощностью, rде фос
фатные СТeI\Ла Оli:азаЛIlСЬ ОПТIJмаЛЫJЫМН. В таком режиме
АЭ НЗ стеJ\ла с величиноЙ (РО + Qo/2 + вт), обеспечиваю
щей при заданпом перепаде те:\[ператур ма.пую положп
ТС,1Jьную лпнзу для 1' поляризаЦJ!JI вблизи осп АЭ, дают
llaIJ:\!еньшую уr.тIOвую расходимость пзлучепия, а в режп
ме ыодуляции добрртностп оптико мехавичеСКЮl затвором
18 под ред. \IТ, Е. Жаботпнскоrо
274 ТЕРМО ПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА и ВЫБОР СТЕКОЛ
[rл. б,
обеспечивают наименьшую длительность и высокую CTa '
бильность импульса rенерации.
Важным фактором, оrраничивающим выходную мощ:
ность таких лазеров, является предельный перепад TeMne
ратур, выдерживаемый АЗ без разрymения. Поэтому MeTO
ды повышения термичеСI\ОЙ прочности, рассмотренные в
iJ,0
i:
,,-
.....
2,0
1,0
,
I
"',
':::::-
1,5 1
1,0
0,5
а.)
Рис. 5.19. Зависимость оптической силы тепловой линзы от пере-
пада температур !!.Т между мраем и осью АЗ из стекла лrс И
(а) и ЛlI'С М (6) при Т О ос.
1, 3 r ПОЛRризаЦИR, 2, 4 qJ поляризаЦИR; 1, 2 t o; 3, 4 s 1.
1.5 и примененные в последнее время для «(атермаль
ных» лазерных фосфатных стекол [58, 59, 70], имеют важ
ное практическое значение. Для некоторых типов TeXHO
лоrичеСI\ИХ лазеров выбор фосфатных стекол с малыми
значениями ктр (менее 1:00 . 10 7 K l) И повышенной теп
лопроводностью позволяет увеличить предельный перепад
температур в АЗ [497, 499] и обеспечивает повышение
выходной мощности rенерации (при одновременном воз
растании расходимости излучения).
!i 5.2] СТЕКЛА для ИМПУЛЬСНО IШРИОДИЧЕСRоrо Р,ЕЖИ'МА 275
в табл. 5.8 и 5.9 приведены параметры лазеров им
пульсно периодическоrо действия на СИJшкатных и фос
фатных стеклах. Данные таблиц не исчерпывающи и слу
жат только для пока за возможностей АЗ из стекла и ори::
еIIтировочноrо сопоставления стекол разных типов, так
как параметры лазера зависят 6т целоrо ряда факторов.
Тем не менее из' таблиц видно, что фосфатные стекла
обеспечивают более ВЫСОI\УЮ энерrию и I\. П. д. rенерации
и меньшую уrловую расходимостъ излучения дЛЯ АЗ близ
Koro размера. По оценкам [500], пспользование АЭ из
фосфатных стекол в технолоrических лазерных YCTaHOB
ках позволяет достичь эффективности )'енерации в 1,5 pa
за большей, чем у силикатных стекол, в 1,5 раза меньшей
расходимости излучения и вдвое большей частоты следо
вания импульсов. В действительности для «атермальны»>
фосфатных стекол выиrрыш.в энерrии ирасходимости
еще больше. При этом к. п. д. rенерации для «атермаль
НЫХ» стекол (тина ЛI'С И, лrс м, J'JIС 22.и т. д.) OCTaeT
ся высоким при большой средней мощности накачки.
РассмотреllПУЮ в' I'Л. 4 ВОзможность получения ИМ
пульсов малой длительности (порядка 10 lO 10 1I с) на
фосфатном СТeIше можно реализовать и в импульсно пе
рподическом режиме. 13 работе [506] на «атермальвом»
фосфатном стекле LHG 7 получена выходная мощность
до 0,5 fBT при длительиости импульса около 5 100 пс
и частоте повторения импульсов до 12 rц.
Наиболее же ткие требования предъявляются к АЭ
при работе лазера в непрерывном режиме. Из за больших
перепадов температур в зтом случае необходимо макси
мально улучшить условия охлаждения, что достиrается
при малом поперечном сечении АЭ При этом для эффек
тивноrо поrлощения света в случае поперечной накачки
нужна высокая концентрация активатора. В таком Ba
рианте пороrовая мощность накачки 8 аор С помощью узко
полосноrо источника накачки при непрерывном режцме
равна [2291
hc (fo + fp)'10 7
Е пор == J: 2't LNcrk '
н :I Н
(5.10)
rде r о и r р соответственно нерезонансные и резонанс
ные потери в резонаторе при двойном проходе, h посто
явная Планка, с скорость света, л.. длина волны Ha
18*
276
ТЕРМООПТИЧЕСRИЕ СВОЙСТВА И ВЫБОР СТЕRОЛ
ос!
'"
:.:
=><
1I::a OO eo.IQ) N r-- '""
О !::. O Q) "'О О
.!!:. .!!:. .!!:.
<>'"
ts;1=I
I!I' . r-:
",III
'" 1=1* .
оо.а:а . I o I eO.I I I I
0;><"= !;.ci. '""<О .....
8:S фО
",,111 111'"
% '"
N '" "''''
"U'П')I q .....'"" N"!'OO"'''!'.... oo"' <o r--
О 000 oo"';cioo 0000"';0
ж)t 'ииn
1Iда на.! 8 '" r--
....'""0 O .r.Hп 00",,",,<00
J/U.!dая€ 6 600 "';0"';ci60 cJф
tl:1SI.af ,
E 2"':E ООф 0,",,00"'0 "'00000
""",II;.a OO фN<ООNО NOOOO "!'
IIO I:I: ..... .,"'1:"'1"t""4 ""If""I N с:ен:» '"1"'1
(t,Ш..
"'8,'....
Q 8t:f О '" lQ'" or--'""oo '""O NN
'"" N 00 N .....
::rg;l:
'" ,
ci r--
<о
« r-- xr-- О'
О Х 00 000
""2 О '"" OO 00 N О'"" '""'""
;,j2 '" <о X OO
'" Х Х Х X"lX XX ОХХХХХ
'" N <о N oo<ooo <o'" ..... <о 00 r-- r-- r--
р.,
(1) r ci.
« 1:{
111
.. .. ='" .. .. :=: :=:
11; "=
Е-о = "= =
:::r :::r
=- I I Ь
::r .а .
C\I
'" '1 ' '1
QJ
11: ....O.... ,
"' .. .. .. '
" ..
:s О ' .. \с) О
\с) ..
= О О <) О 1:11
:Е I'Q 111 I'Q О
"' U ::g<) U ::g U ::g
D.
=", I Ф Ф
0;0; =: О О
=110 9 = !!! . N
","' 1-0 r--ob
110" r.I:< са tЛ ....'"
",,'" I!!! s" A u 'j'1
<о' N=
C\I ca '!а I о:: uuuu
I! 0=
"= u riju I=;I=;I=;
'"
=-
111
\с)
са
Е-<
[rл. Б
Doi
щ
..
с>
'"
:.:
'"
'"
а
>==
'"
11:
од
о;
C\I
..
:>::
'"
'"
s.
'"
"
=
>ISI
'"
11:
од
о;
C\I
;.:
i'J
со
QJ
..
..
i'J
'"
'"
I=!
'"
><
'"
C\I
со
QJ
..
:;;
со
C\I
..
:>::
QJ
:s
QJ
'"
..
'"
..
C\I
=
..
'"
C\I
о;
щ
fi
5,2] СТЕRЛА ДЛЯ ИМIIУЛЪСНО ПЕРИОДИЧЕСRОro РЕЖши 271
<1:1
;11;
ISI M ф r--
! <1:1 ...... Ф Ф
<1:1 00 ,yj 00 с>
.!::.
""
:>:0{
tz:="":: iQ
t=:(... . б>.:
"'0,11= о I I I ...... ...... I I I
M...ISI ::;;" <:> ...... N ...... N
...U<>i!! c:::r
»"'0 ......
..;:-. N
% N <1:1 <1:1 6 r--
N ...... <:>. . <1:1. "'t СО. 00. "!. со .
"\t'n'}i <:> <:> ...... ...... N ...... <:> <:> б ...... о
ж)1 'иип <1:1 <1:1
-1!dана.J <1:1 00 с> со <1:1 <r.I
...... r-- <1:1. <:> СО. ....... . <:> <:> со
IIИ.Jdане ...... о ...... ...... <:> о <:> ci <:> о о <:>
151, .
:o::s'" <:> <:> <:> <:> <:> N N
Z. ISI <:> ...... ...... ...... ......
<:> <:> <1:1 r-- ...... ...... ...... ...... <:> C'Ij
i:! <1:1 <1:1'...... ......
II;'"
I , .
:; ==
...olSl<>::r N <1:1 <1:1 <:> <:> <1:1 <1:1 <:> .............
II: .... ...... ...... <1:1 <1:1 ...... ......
P"g ......
<1:1 <1:1
ro <:>
...... ...... м
« х х ...... со со со со
Х <:> <:> r-- r-- r-- r--
..:а <:> <:> <:> <:> <:>
a N N <:> ...... ...... х х х х <1:1 <1:1 <1:1
Х Х ...... Х Х cq, . M cq, Х Х Х
'"
",. 00 00 со со со со <1:1 .<1:1 <1:1
Р.
ci.
« i
= '"' .. .. .. .. .. .. .. .. ..
ISI Q ..
Ь <.s о:
о: =
:::r
, , , ,
Q Q Q Q
,11
ISI о: ,= '1 '1
:s1Sl » i » .
1SI::r t:: i t::
:E ::;:
"'''' = .. .. <:> .. .. <:> ..
P.gj <:> \с) <:> \с) <:> \с)
... ,= Q ' <:> ' Q '
<:> :а = = =
u u u
='"
е е е
'" ;>.. ;>.. >.-
",... N N N
;11;<> :s:: .,:, I
N N N * * * *
u u u ,
u u 00 00 00 00 z z z
... 00 00 00 00 I I I
CtCt ' , , .... ....
, о- O-
'"
I:f
=
о:
\с)
со
Е-<
ф
:>::
<>
'"
1;
'"
...
i!!
О
=
а
о{
'"
;
::r
'"
""
'"
11;
...
g.
l\j
11:
1;
О
о{
OS
:>::
OS
'"
'"
м
'"
.s
О
:о:
<>
i%I
..
278
ТЕРМООПТИЧЕСRИЕ СВОЙСТВА' И ВЫБОР СТЕНОЛ
rrл. 5
качки, T,JI время жизни люминесценции Nd З +, N OTHO
сительная населенность BepXHero. подуровня .4Р3/2' k и
коэффициент поrлощения в полосе накачки, L длина
АЭ. Ре'зонансные потери r р == 2L(JЛ' zlZ, rде л' KOH
центрация активатора, l ' фактор Больцмана для ниж
Hero лазерноrо уровня, Z функция распределения. Для
стенла при концентрации Nd З + порядка 1021 CM 3 резо
нансные- потери существенны и составляют несколько TЫ
сячных CM I [48, 229, 232].
От состава стекла в наиБОЛЬDIеЙ степени зависит BXO
ДЯЩее в формулу (5.10) ПРО!Iзведение Т,JI<Jk и , которое долж
но быть максимальным. Так, KaR k и при мал м размере
АЭ должно быть велико, необходимы стекла, имеющие
БОЛЬDIие времена жизни люминесценции Nd 3 + при ero
концентрациях до (2 4). 1021 см З И большом сечении
ИНДуцированноrо излучения, и соответственно высокий
Rвантовый выход люминесценции. Величина KBaHTOBoro
выхода, которая слабо зависит от матрицы стекла в обез
воженных фосфатных стеклах при концентрации Nd З +
(4 6) . 1()20 см з (если только у стекла нет СIШОПНОСТИ
к микрорасслаиванию, свойственной, например, цинкофос
фатным или борфосфатным стеклам), при высоких coдep
жаниях Nd 2 О з сильно меняется с составом стекла.
В rл. 2 4 было показано, что наимеНЬDIее ТУDIение лю
минесценции наблюдается в ультрафосфатных и метафос
фатныx стекла с примерно одинаковым содержанием
окислов OДHO и трехвалентных металлов при условии тща
тельноrо обезвоживания стекол. Более сильное тушение
возникает в стеклах, содержащих двухвалентные катио
ны. При выборе основы стекла для МИI\ролазеров непре.,
.рывноrо действия необходимо учитывать дополнительно
технолоrические, термооптические и физико химические
свойства стекла. Коэффициенты поrлощения на длине вол
вы 0,8 мкм для фосфатных стекол достиrают примерно
70 CM I при концентрации Nd З + (3,8 4) . 1()21 см З, а пре
дельное время жизни люминесценции для таких KoнцeHT
раций активатора при полном. обезвоживании стекла co
ставляет 40 60 мкс. Расчет показывает [229], что при Ha
качке излучением полупроводниковых свеfодиодов актив
ные элементы оптимальноrо размера из фосфатных стекол
со специально подобранной концентрацией активатора и
малым неактивным поrлощением MorYT иметь пороrи re
5.3]
СТЕКЛА ДЛЯ СИСТЕМ НА БОЛЬШИЕ ЭНЕрrии
279
нерации в непрерывном режиме, сравнимые с пороrами
rенерации для кристаллов ИАr: Nd 8 +. rенерация на фос
фатных стеклах в непрерывном режиме реалюювана толь
ко при продольной накачке АЭ излучением aproHoBoro
лазера [229].
э 5.3. Стеклз для лазерных систем
113 большие 8нерrии
Пjщ изучении закономерностей распространения Kore
peHTHoro излучения. в атмосфере, для экспериментов по
взаимодействию и лучения с веществом и получения Tep
моядерной плазмы требуются лазеры на энерrии CBыme
103 Дж в импульсе. Естественно, расходимость излучения
должна быть достаточно малой, а плотность энерrии в ла
зерном пучке максимально возможной. Так Ka плот
ность потока энерrии излучения ИЛИ в диапазоне
0,3 мкм 1000 им составляет примерно 0,2 МВт/см 2 , а I:!
индуцированное излучение преобразуется в режиме свобод
ной rенерации в лучшем случае 10% от энерrии накачки,
в моноимпульсном режиме 1 %, для получевИJI указанной
энерrии применяют мноrоламповые мноrокаскадные лазер:",
ные системы с большой суммарной поверхностью ИЛН и
соответственно АЭ. В этих лазерах общее число ИЛИ пре
вытает 102 103, а суммарная длина АЭ достиrает He
скольких метров.
Рассмотрим основные требования, предъявляемые
1\ физическим параметрам лазерных стекол, ПРИМ,еняемых
в АЭ больших лазерных систем.
Для лазеров, работающих в режиме свободной reHe
рации, в соответствии с изложенным выше следует выби
рать стекла, которые при -заданной величине коэффициен.
та поrлощения обладают минимальной шириной полосы
люминесценции перехода 4FЗ/ а 411I/2 И большим KBaH
товым выходом, т. е. стекла с максимальным произведе
нием ат". Как было показано в 1.1, эти стекла будут
иМеть минимальные энерrетические потери, связанные с
люминесцентными процессами и поддержанием пороrовой
населенности.
Так как' поверхностная стойкость и нелинейные свой
ства стекол оrраничивают рабочую плотность энерrи,и ин
дуцированноrо'излучения значениями, меньшими или рав'-
280
ТЕРМООПТИЧЕСКИЕ свойСТВА И ВЫБОР СТЕКОЛ
[rл, 5
ными hv/a, применение в моноимпульсных лазерах стекол
с большой величиной сечения индуцированноrо излучения
способствует более эффективному использованию запасен
:Ной в инверсной населенности Nd З + эн ерrии, особенно в
каскадах предварительноrо усиления. Уяеличение pacxo
. дим ости излучения лазеров (сверх дифракционной pacxo
димости) определяется следующими фаRторами: ИСRаже
ниями волновоrо фронта излучения на неоднородностях
стекла, отклонением формы рабочих поверхностей АЭ от
заданной, термооптическими и' нелинейными эффектами.
Современная технолоrия обеспечивает высокое качест
во АЗ при их серийном производстве. Искажение волно
Boro фронта излучения при ПРОХQждении через АЭ длиной
100 см не превыmает 0,5"- {л. ' 1,060 нм). Поэтому TepMO
оптические и нелиuейные искажения становятся OCHOBHЫ
ми факторами, увеличивающими расходимость излучения.
Величина термооптических искажений в АЭ ( 1.4)
определяется выражением
Ар(х; у, z) == Ф(Т(х, у) T)L,
rде Ф ,== Р ::1: Q для пластинчатоrо активноrо элемента и
Ф == Р ::1: Q/2 дЛЯ цилиндрическоrо АЭ, L Длина АЭ, Т
средняя т,емпература, Т(х, у) локальная температура в
АЭ. Оценим, какое значение Ф должны иметь стекла, при
меняемые в азере с общей длиной АЭ, равной 1 м,' чтобы
Ар 0,5 . 10 4 см, т. е. чтобы термооптические искажения
не превыmали искажения волновоrо фронта, обусловлен
ные неидеальностью CTeKJ):a. В моноимпульсных лазерах
энерrия (в единице объема), запасенная в инверсной Ha
селенности, как правило, не п вышает 1 Дж/см З И Д MO
менту достижения указанной н сеJl.енпости на наrревание
стекла идет в зависимости от формы 11 длительности им-
пульса накачки 1,5 2 Дж/см З . Следовательно, максималь
ное значение (Т(х, у) Т ) не превышает 1 0 С, а величина
Ф должна быть меньше 5 .10 7 H 1. В мощных лазерах,
работающих в режиме свободной rенерации, активвый
элемент наrревается не более чем на 5 0 С. Поэтому вели
чина Ф не должна превышать 10 7 H 1. Если лазеры p a
ботают в режиме повторяющихся импульсов периодом
повторения, меньшим времени полноrо остывания АЭ, yc
тановившийСЯ температурный rрадиент составляет десят
5.3]
СТЕКЛА для СИСТЕМ НА БОЛЬШИЕ ЭН!Рl'JitИ
8!
ки rрадусов и к термооптическим характеристикам стеICол
предъявляются более жесткие 'требования: кроме условия
Ф о при Т === Т, необходимо, чтобы дФ/дТ О,' так как
последняя величина определяет диапазон температур,
внутри KOToporo выполняются условия малости термоопти
ческих искажений. В том случае, коrда лазер излучает
серию импульсов (после чеrо происходит полное OCTЫBa
ние АЭ), величина (Т(х, у) Т) в процессе рабочеrо цик
ла непрерывно возрастает, а средняя температура увели
чивается на t:J.T > (дФ/дТ) l, минимизацию терМООП1'иче
ск.их искажений МОЖно выполнить следующим образом.
дФ
Д,'!я активных элементов выбирается стекло с Ф === дi /),Т;
наrревание активноrо элемента во время rеверации, при
водит :к постепенному уменьшению абсолютной величины
Ф, и в конце серии, коrда температурные rрадиенты MaK
симальны, Ф О и соответственно t:J.p(x, у) О.
Как показываю1' измерения, термооптические искаже
ния в АЭ в виде плоскоrо параллелепипеда' сечением
40Х240 мм, Изrотовленноrо как из фосфатных, так и из
силикатвых стекол с концентрацией неодима (1,4 2,0) .
. 1020 см З, на большей части сечеН/ilЯ близки к ци
линдрическим и составляют в АЭ длиной 720 мм
при накачке 250 кДж около 0,2Л. В моноимпульс
ных лазерах, использующих эти АЭ, термооптические пс
кажения MorYT быть компенсированы цилиндричеСI<ОЙ
линзой, кривизна которой сопряжена в момент rенерации
с кривизной волновоrо фронта излучения. В лазерах, pa
ботающих в режиме свободной rенерации, термооптиче
ские искажения эквивалентны лйнзе с переменным фо
кусным расстоянием; поэтому для компенсации' искаже
ний необходима сопряженная с термооптической линзой'
оптичеСRая система, фокусное расстояние которой изменя
ется пропорционаJIьно энерrии накачки, поrлощаемой АЭ.
Следует отметить, что термооптические искажения у Kpa
ев пластинчатоrо АЭ (на ПЛQщадке, составляющей 20
30 % от площади выходноrо торца) имеют сложный вид, и
поэтому их нельзя скомпенсировать цилиндрической или
сферической оптикой. В' активных элементах цилиндриче
ской формы, возбуждаемых излучением осветителей с 4
6 лампами, наблюдается неравномерность 11 распределении
инверсной населенности и тепл6выдenения как в радиаль
282
ТЕРМООПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И ВЫБОР СТЕRОЛ
[rJI. ь
ном, ,так и в азимутальном направлениях. Одны,о подБQ
ром конфиrурации отражателей и уменьшением концент-
рации Nd З + в, стекле указанные неравномерности МОЖно
уменьшить до 20% от значений в центре, даже в АЭ диа
метром около 100 мм, а тепловую линзу можно сдела1'
почти сферической.
В лазерах с' дисковыми АЭ основные термооптические
искажения обусловлены наrреванием воздуха, находяще
rося между отдельными АЭ (dnl dT воздуха порядка
1 0 6 K 1 ), ультрафиолетовой частью излучения накачки.
Для ослабления накачки 11 ультрафиолетовой области при
меняют фильтры из стекла пир с. Объемные термоопти
ческие искажения в дисковых АЭ невелики, так как при
равномерной по апертуре АЭ накачке изменение оптиче
(:Koro пути в стекле из за объемных термооптических эф
фектов должно иметь одну и. ту же величину по всему ce
чению лазерноrо пучка даже при плохих термооптических
параметрах стекол. Соrласно экспериментальным данным,
суммарные (поверхностные и объемные) термооптические
искажения в лазере; содержащем 6 дисковых элементов
со световой апертурой 1 О см и общей толщиной CTe1{
ла 18 см, составляют примерно 0,5л при накачке
70 IфЖ [349].
Искажения волновоrо фрон;а излучения, обусловлен
ные нелииейностью показателя преломления, значительно
увеличивают расходимость излучения и умеНЬшают плот
ность потока, которую можно получить, фокусируя лазер
ный пучок, если нелинейное измен ние фазы при распро
странении излучения в лазерной системе MHoro больше n.
При этом максимальная плотность потока излучения, KO
торую можно подучить при заданном качестве волнов rо
фронта, как отмечал ось выше, пропорциопадьна «(JN g ) 1"(.
.( Сечение индуцированноrо излучения (J и Rоэффициент
елидейности "( константы стекла,) Очевидно, нелинеЙ
ные явления проявляют я в полной мере при таких дли
-тельностях импульса, для которых условие
L
2 n S "У] (l) dl > n
о
зыполняется при плотностях потока, меньших пороrа оп
!} 5,3]
СТЕКЛА ДЛЯ СИСТЕМ НА БО:IЬШИЕ ЭНЕРrJIИ
283
тическоrо разруш ния поверхности стекла *). Для фосфат
ных стекол длительность этих импульсов меньше
(O,5 1) . 10 9 с.
Авторы работы [507] предлаrают производить выбор
стекла для лазерных систем пикосекундноrо диапазона по
стоимости 1 Дж фокусируемой энерrии Zj, используя для
этоrо формулу
Zj == 2 S (crNи)2 ,
rде С стоимость стекла, S площадь выходноrо торца'.
Для лазеров с длительностью импульсов 10 9 10 10 С оп
тимальны фосфатные и фторфосфатные стекла 'с п2 ==
== (1 0 5) . 10 13 см 2 /В2 иcr > 3,5 . 10 2() см 2 , а при дли
тельности лазерноrо импульса 10 1() с лучшими являют
ся фторбериллатные стекл с п2 < 0,5 . 10 13 см 2 /в2.
В лазерах наносекундноrо диапазона нелинейные эф
фекты не столь существенны и стоимость фокусируемой
энерrии определяется отношением произведения П;lOт
ности энеI?rии, при которой происходит разрушение по
верхности стекла, Ер на энерrию, запас нную в ин рс
ной населенности, к величине насыщающеrо сиrнала, Е. ==
== hv/cr, умноженной на термооптическую константу стекла':
ЕрNиV
Z Е ,...." "Е СФ '
s
rдео V объем АЭ в лазерной системе.
Выпускаемые в СССР марки фосфатных лазерных CTe
KOJ[ отличаются хорошими оптическими свойствами
(а стекло марки лrс м имеет также малое значение
d(P Q)/dT 0,09 . 10 7 K 2), обладают до<;таточно BЫCO
}{ими значениями сечения индуцированноrо излучения He
одима и поэтому успешно применяются в лазерах HaВ'o и
миллисекундн rо диапазона. Для лазерных устройств, из
лучающих импульсы Rороче 10 9 с, наиболее подходят
стекла типа KrCC 1161 и лrс м, у которых п2
10 lЗ см 2 /В2.
*) По данным, приведенным в [507], пореr поверхностноrо-
разрушения стеl{ла для различных видов стекол равен 50
120 rBT/CM 2 при длительности лазерноrо импульса около 2 ..10 10 с. .
rЛАВА 6
3РБИЕВЫЕ ЛАЗЕрвьm СТЕКЛА
6.1. Специфика эрбиевых JIазеров И требования
R аRТИВНОЙ среде
Индуцированное излучение ионов Еr З + в стеме впер
вые было получено в 1965 r. Снитцером и Вудкоком
СЗ12] на. резонансном переходе 4/13/ --+ 4/16/1' Л r .
1,536 мкм (рис. 3.3). Попытки [204, 508] получить re
нерацию на переходах из более высоких возбужденных
состояний ионов Еr З +, например 4s8/ ...... 4/13/2 (Л r
0,85 мкм) или 4F9/ --+ 4/13/2 (Лr 1,1 мкм), не дали,
в отличие от кристаллов, положительных резул,ьтатов, по
скольку люминесценция из этих состояний 'в стеклах
сильно потушена процессами мноrофононной безызлуча
тельной релаксации возбуждения ( 3.4). Специфика эр
биевых лазеров заключается прежде Bcero в том, что Ha
опление энерrии возбуждения на верхнем ЩI.зерном
уровне в эрбиевых стеклах осуществляется преимущест
венно (или полностью) через канал сенсибилизации, так
как эффективность непосредственноrо возбуждения ио
нов Еr З + крайне низка из за относительно слабых и peд
ких полос поrлощения последних и необходимости BBeдe
ния ионов эрбия в активную среду в возможно меньших
концентрациях в силу трехуровневой схемы rенерации.
Для ионов Еr З + эффективными сенсибилизаторами оказа
лись ионы УЬ З +, ноторые имеют единственную, но силь
НУЮ (особенно при высокой концентрации УЬ 3 +) полосу
поrлощения в области 0,9 1,02 мкм с «(эффективной»
шириной порядка 1000 CM I (рис. 3.3 и 6.1). К тому же
ионы уЬ З + MorYT быть в свою очередь сенсибилизированы
ионами Nd 3 +, Cr3+, Се З +, М02+ и Т. д. [48, 82], что в прин'
ципе позволяет еще более увеличить коэффициент
использования излучения ламп накачки. В таких услови
як энерrетические характеристики эрбиевых лазеров (ЭЛ).
6.t]
ЩШЦИФИКА ЭРБИЕВЬIX ЛАЗЕРОВ
285
В решающей степени определяются эффективностью
БПВ в паре УЬ 3 + Er3+. Именно последняя оrранич:ивает
минимально допустимую концентрацию и<lнов Er 3 +, BЫ
нуждает увеличивать до предела К УЬ и в основном зада
ет выбор химичеСI\Оro состава стекла. Максимальная KOH
цент рация ионов УЬ 3 +, которую можно вводить в стекло,
О
?
'"
c!f
N
I
'Раи 1102/10шеNU/l
полосы ОН
QJ' 20
'"
'"
40
R
80
80
100
0,1;0 0,50 0,80 0,10 0.80 0,90 OO 40 1,80 Л,/'1/('"
Рис. 6.1. Типичный спектр поrлощения зрбиевоrо лазерноrо фос
фатноrо стекла.
.lY'Er 3'1019 CM 3, 'л'УIJ 1,3'1021 см З, d 10 ММ.
не ухудшая резко ero теХНОJlоrич:еСIШХ своЙств (кристал
ЛИЗaI\ионпая способность, оптичеСI,ая однородность и т. д,),
обычно составляет (1,5 2). 1021 CM 3 (относительно peд
ние составы стекол, в I{ОТОРЫХ К УЬ удается повысить до
(3 4) . 102\ CM 3, требуемым уровнем ТСХНfJлоrичности,
I{ сожалению, не обладают). При ТaI\ИХ К УЬ высокий
нвантовый выход передачи эперrии возбуждепия в паре
УЬ 3 + Er 3 + (qДА""'" 1) можно обеспечить (в зависимости
от используемой матрицы) при К Er (1,5 5) . 1019 CM 3
( 3.3). СледователыIO, с учетом потерь в резонаторе оп
ТlIчеСI{оrо I\BaJ\ToBoro rеператора (окп, для достижеuия
пороrа rенерации необходимо возбудить по мепьшей мере
(1 3) . 1019 Cll1 3 ионов El'3+. Такие уровни возбуждения
уже достаточно ВЫСОl\И. ДЛЯ сравнения укажем, что в ла
зерах на неодимовом стекле при rлухих зеркалах резона
тора пороrа rенерацuи можно достичь при насе,'lепности
метастабильноrо состояния ионов Nd 3 + порядка (1 2) .
. 1017 CI\I 3, а в оптимальных режимах работы последняя
не превышает обычно 1. 1018 CM 3 В режиме свободной
286
ЭРБИЕВЫЕ ЛАЗЕРНЫЕ СТЕКЛА
[rЛ.6
rенерации и (2,5 5) . 1018 CM 3 В режиме усиления I\O
ротких импульсов (rл. 4). В эрбиевых стеклах, даже луч
ших по эффективности БПВ, мипимальная концентрация
ионов Er 3 + практически должна быть еще больше YKa.
3анных выше значений, в пределах (KEr)mln (2,5 5) .
. 1019 CM 3. Дело В том, что при высоких'уровнях возбуж
дения по мере накопления ионов Er 3 + в метастабильном
состоянии во время действия импульса накачки ЭффeI{
тивность процесса БПВ существенно падает.' Отчасти это
связано с обеднением населенности OCHoBHoro состояния.
Бодее важным представляется друrой эффект, заключаю
щийся в первоочередном выбывании из процесса туше
ния акцепторных центров с максимальной вероятностью
донор акцепторных взаимодействий. Соrласно изложен
ному В rл. 3, при указанных выше соотношени'ях KOHцeH
траций ионов УЬ 3 + И Er 3 + в эрбиевом лазерном стекле
реализуется кинетическая стадия процесса БПВ, т. е.
Миrрация энерrии возбуждения по донорной подсистеме
настолько интенсивна, что лимитирующим. Фю{тором про
цесса тушения яв.дяется скорость стока возбуждений в
акцепторную ПОДСИСl'ему. При низких уровнях накачки
сток протекает В основном через акцепторные центры,
донорное окружение которых максимально к ним при
ближено (вплоть до минимально допустимоrо расстояния
R m1n ( 3.2»). При высоких уровнях накачки, в условиях,
коrда вакцепторной подсистеме процесс миrрации OTCYT
ствует (K Er ' мало) и t п « "т л Er, rде t п длительность им
пульса накачки, такие центры, возбуждаясь, в первую
очередь, по мере воздействия импульса накачки выбыва
ют из процесса БПВ и эффективная скорость последнеrо
может падать значительно быстрее, чем следует ожидать,
исходя из динамики уменьшеuия населенности OCHoBHoro
состояния ионов Er 3 +. Можно назвать и друrие возмOiК
"-
вые причины YCKopeHH()r,O падения W при интенсивных
в:акачках. Для компенсации указанных эффектов и при
ходится увеличивать (.N'Еr)ШIП' .
Таким образом, если учитывать также относительпо
низкий коэффициент использования излучения ламп Ha
качки (несмотря на наличие сенсибилизаторов), пороrи
rенерации эрбиевых лазеров при традиционной схеме их
возбуждения с ИСПОЛЬЗОВ !lием импульсных ламп оказы
ваются очень высокими и в условиях аrраниченноrо резе
!} 6.1]
СПЕЦИФИКА ЭРБИЕБЫХ ЛАЗЕРОВ
281
ва по прочности последних праRтически достижимы' лиш}.
для цилиндрических АЭ малоrо диаметра (d 10 15 мм).
Оrраничевия на диаметр накладывают также большие
значения I{Оlщентрации уЬ З +, поскольку АЭ с d > 7 8 мм
прокачиваются уже очень неравномерно. Итак, возмож
ности ламповоrо варианта' эрбиеБоrо лазера (ЭЛЛ) Becь
ма оrраничеппы. Введение в стекло сенсибилизаторов не
мепяет положения, так как наиболее эффективный из
них, Nd З +, нельзя использовать в достаточном количестве
из за появления тушения люминесценции Еr З + по KaHa;ry
Еr З + (4[13/2 ---+4115/2) Nd З + (4[9/2 ---+4[15/2) ( 3.3), а дру.,
rие малоэффективны. В результате энерrетические xa
рактеристики ЭЛЛ HaMHoro ус:упают характеристикам
лазеров на llеОДИМОБОМ стекле: энерrия излучения MeHЬ
те 1 Дж, к. п. д. 0,2 0,4% [48, 85, 450]. Тем не Me
пее они находят определенные применения вследствие
отсутствия друrих, более эффективных лазеров на диапа
зон 1,5 мкм, а также блаrодаря безопасности их излуче
ния для зрения [48, 509], наличию ОIЮН прозрачности
атмосферы [510,. 511] и хороших приемников излу
чения [512].
Кардинальное улучшение энерrетических характери
стик, эрбиевых лазеров было достиrнуто путем перехода
к их возбуждению излучением лазеров на неодимовом
стекле, работающих в режиме свободной rенерации [247].
Излучение НaI{ачки при этом поrлощается ионами уЬ З +
при электронном переходе между верхней штарковской
компонентой OCHoBHoro уровня 2Р?/2 и нижней компо
нептой метастабильпоrо уровня 2Р 5 / 2 (рис. 3.3). Началь
ный уровень абсорбциоппоrо перехода при комнатной
температуре слабо заселен (около (1,5 2).10 2'KYb), но
за счет болыпих значений К УЬ удается обеспечить коэф
фициент поrлощения на частоте накачки. k g , - примерно
равный (5 8). 10 2, CM ,l, при котором - пороrовые плот
llOСТИ возбуждающеrо излучения хотя и достаточно BЫ
соки (30 100 Дж/см 2 ), однако вполне доступны лазерам
на неодимовом стекле И, rлавноЕ!, не превышают световой
прочности CTeKOJI (см. 1.3). Вместе с тем малый уровень
поrлощения позволяет равномерно возбуждать большие
объемы активной среды. Теоретически возможный энер-
rетическиЙ коэффициент преобразования 1,06""'" 1,54 мкм
определяется соотношением энерrий квантов возбужде
288
ЭРБИЕDЫЕ ЛАЗЕРНЫЕ CTEKТIA
[rл. 6.
вия И накачкп и составляет 11Шах::::: 0,69. Хотя в реаЛЬН.ОJl[
эксперименте такие значения вряд ли достижимы, при
менение лазерной схемы возбуждения блаrодаря ВЫСОIШ!\l
к. п. д. неодимовых лазер"/)в в режиме свободной reHe'pa
ции (до 5 6%) и устранению оrранпчений на толщину
АЭ позволяет создавать эрбиевые лазеры с высокими
энерrетическими характеристиками. Как будет показано
ниже ( 6.5), достоинства эрбиевых, лазерных переизлу
чателей (ЭЛП) неодимовых лазеров особо ощутимы при
построении мощных систем усиления коротких и CBepx
коротких импульсов (КИ иСКИ). В. самом Деле, BЫCO
кий квантовый выход (не меньший 0,9), большие времена
жизни возбуждений в метастабильном состоянии (по
рядка 1 .10 2 с) и умеренные значения поперечною ce
чения индуцироваННоrо излучения, не превышающие
1 . 10 20 см 2 , делают совокупность возбужденных ионов
Еу 3 + почти идеальной средой для этоrо режима работы,
а применение лазерноrо способа' возбуждения активной
среды в большой мере устраняет ряд вредных эффектов,
сопутствующих ламповой накачке (например, наrревание
АЭ или поперечную нераВНОlllерность распределения B03
бужденных частиц), и позволяет достиrать рекордных
значений удельной запасаемой энерrии в канале усиле
ния (до 5 10 Дж/см З ).
Рассмотрим подробнее требования, предъявляемые к
,эрбиевым стеклам как активной- среде, с целью максима
лизации энерrетических характеристик эрбиевых лазеров.
Выполним теоретический анализ процессов накопления
ионов Er 3 + в метастабйльном состоянии и rенерации сти
мулированноrо излучения на примере модел'и ЭЛП, воз
буждаемоrо монохроматическим прямоуrольным импуль
сом излучения неодимовоrо лазера (]и(V, t) ==о [об(v va)t,
О t tB' rде V B и 1 в частота излучения (c l) и интен
сивность пучка фотонов (CM 2. c l) В импульсе лазера
накачки). Строrая Rинетическая модель ЭЛП достаточно
сложна. На рис. 6.2 приведена упрощенная эквивалент
ная схема уровней и переходов между ними, определяю
щих динамику накопления энерrии возбуждения в Me1'a
стабильном состоянии и процесс rенерации. При ее
составлении учтено, наряду с процессами возбуждения,
БПВ и rенерации, также наличие наведепноrо поrлоще
нил ионов Еу 3 + в метаетабильном состоянии. на частотах
6.1]
СПЕЦИФИRА ЭРБИЕВЬIX ЛАЗЕРОВ
2ВВ
накачки и rенерации (V r ),' за которое ответственны
крылья полос поrлощения, соответствующих переходам
4113/ 2 ...... 4 р9/ 2 ( :::::8900 CM J) и 4113/2......419/2 (VO:::::
::::: 6100 CM l). В схеме на рис. 6.2 учтено также, что для
получения rенерации в системе ионов Er 3 + в стекле, co
rласпо аиялизу структуры их спектров люминесценции
(см. ниже 6.2), наиболее блаrоприятны переходы СУРОВ"
2,0
.. Д(y +) A(Er 3 +)
.1 F9/2
...
4 I9/2
ц. " 6251 н
1,0 2F s / J 3 Il1/Z
w J2 ($2 lr
(1нI н -елА' 2 10113/2
О 2F 7 / 2 { 2
t 411 /2
Ш ДА
Рис. 6.2. Эквивалентная схема энерrетических уровнен системы ио
нов УЬЗ+ ЕrЗ+ и переходов между ними, описывающая работу
ЭЛП.
I п и Ir интенсивности IIзлучеНИR накачки и rенерации (CM '.c 1 ).
ОН и ОС :эффективные поперечные сечеНИR поrлощеНИII на частоте
накачки и индуцированноrо излучеНИR на частоте rенерации (см'), ОЦ
поперечные сечеНИR поrлощеНИR между уровнями i и j акцептора (см').
Wij скорость беЗЫ8лучательной релаксации возБУ.ждеНИR между YPOB
НRМИ i И j (c I), WДА зффективнаR скорость БПВ в паре
yь3+ Er3+(c 1), 't'лД люминесцентное времп жизни уь3+на уровне
2F 5 / 2 (зд), 'toA изучатепьное времп жизни ионов Еr З + на метаста-
бильном уровне 4113/2 (2 А).
ия 4J 13/2 на одну из трех нижних штарJ{ОВСКИХ компонент
уровня 4116/2' энерrетически разнесенных на 40 50 cJ\c J
(/).Е« kBn. Переходы на компоненты 4 8 уровня 4JIБ/ ,
отстоящие от нижней компоненты на 200 500 CM 1
(/),Е kBT), имеют значительно меньшие поперечные ce
чения (в 5 20 раз) и, к тому же, сильнее перекрываются
по энерrии с полосой наведенноrо поrлощепия. Поэтому
19 под ред. м. Е. Жаботинскоrо
290
эрБиЕвыЕ ЛАЗЕРНЫЕ СТЕRЛА
[rл. 6
условия для .получения на них эффеI{ТИВНОЙ rенерации,
к сожалению пеблаrоприятны. Учтено Та!{же, что, co
rласно данным, изложенным в 3.4, вероятность прямых
безызлучательных пере ходов из верхних возбужденных
состояний ионов Еr З + (состояний 3 5) в основное состоя
вие ничтожно мала по сравнению с вероятностями Ka
СI{адной релаксации с участ.ием всех промежуточных
уровней.
Используя обозначения, введенные на рис. 6.2, систе
му кинетических уравнений, описывающих изменение
паселенностей N i уровней ионов УЬ 3 + И Er 3 + во время
накопления возбуждения на мета стабильном уровне 4[ 13/
. 2
(2 А) И rенерации стимулированноrо излучения, можно
записать в следующем виде:
N зд == (JH1o (N 2д N зд ) NЗД1:; WДАNзд
. I
N 1A == (Jr1r (N 2A N 1A ) +1: oA N 2A W дА N зд + W 21 N 2A .
N 2A '== w з2 N 3А (1:;;--1 + W 21 ) N 2A (JrII' (N 2A N 1A )
(J24 1 r (N 2A N 4A ) (J2fJO (N 2A N 5A ),
Й 3А == W дА N зд w з2 N 3А + w4 N4A, (6,1)
N 4A == W 54 N. A + (J2il' (N 2A N 4A ) W 4з N 4A ,
N 5A == (J2010 (N 2A N 5A ) W 54 N 5A ,
( ЕI2Д )
N 2Д == N lД ехр kBT == const «: КУЬ,
5
N iA == Л'Еr.
i l
CTporoe решение системы (6.1) необходимо искать
совместно с решениями уравнений для плотности излуче
ния в' резопаторе ORr (см., например, [3]). Учитывая
сложный вид зависимооти wnA(N 2A ), получение ero за
труднительно. Однако при стационарном режиме накачки
( . 1 1 1 l
t a ; t пор » ШДА, WЗ2; ШЬ4' W 4з , rде t пор отрезок BpeMe
ни от начала накачки до достижения пороrовой инверс
ной населенностИ АN пор =:= (N2А NIА)ПОР) и приемлемых
условиях
W з2 , W4З, Ш 54 » (J24[ r, (J25 1 о (6.2)
g 6.1]
СIIEЦИФИКА ЭРБИЕВЫХ ЛАЗЕРОВ
291
систему (6.1) lOжно заменить уравнением для инверсной
населенности
d6.N (2 1 - 1 ) A N I
dt О'т r + 'лА а Т
l ' 2WДАCJ'вlоN2Д 1 )
+ l 'ЛАА"'Еr ,
CJ'B1o + 't лД + Ш ДА
(6.3)
rде ,;1 ,;1 + Ш 21 . Уравнение (6.3) нелинейно, тан.
как ШДА f(AN). Если вид функции f известен, ero реше
ние МОЖно найти численными методами. Вместе с Te;ll
очевидно, что для минимизации AN пор необходимо обес
печить выполнение условия
ШДА ,;А + O'B1o. (6.4)
В этом случае решение (6.3) не вызывает затруднений.
На начальной стадии работы лазера, I{оrда ипдуцирован
ное излучение отсутствует (Jr О) и происходит процесс
накопления частиц на уровне 2А,
AN (t) (л. А"'Ет) л.е t/Т:ЛА,
л. 2ан1оNZД'ЛА.
Отсюда леrко определить момент времени t пор :
(6.5)
(6.6)
rде
t пор 'пА ln { ')., (N Er \ 6.N пор) }' (6.7)
и пороrовую плотность энерrии накачки активной среды
объема V:
1f'впор hvBVl o (О'вN 2д + B +
+ 0'20.0,25 (А"'ЕТ + АNпор)1 t пор , (6.8)
которая должна приближаться к минимальному значению
(1f' впор)min 0,5hv B V (А"'Ет + АN пор ) х
Х [ 1 + в+О,25(J'25(АNПОР+КЕr) 1
(J'в N 2Д (6.9)
при реализации условия t пор «: ТаЛ за счет увеличе:ния 10.
В этих формулах п коэффициент неактивных Потерь
в стекле на частоте накачки (CM l), а АN пор , как леrко
19*
292
ЭРБИЕвЫЕ ЛАЗЕрньm СТЕКЛА
[rл. 6
показать, определяется выражением
AN T + и + 0,5а 24 КЕт
пор а О 5CJ' '
r '24
rде !' И B 2 ln (R) l l\Оэффициенты не активных
r /
потерь на частоте rенерации и потерь на излучение в pe
зонаторе ORf (CM l) соответственно, R коэффициент
отражения выходното зеркала резонатора, lr длина aK
тивноrо элемента по каналу rенерации. Учитывая, далее,
известные уравнения для плотности излучения в pe30Ha
торе лазера [3], несложные, но rромоздкие выкладки по
з оляют получить следующие полезные выражения для
выходной мощности Евы!: И К. п. д. ('1')) ЭЛП в квазистацио
парном режиме rенерации:
Е вых hvrVqAA (kн)эфф [о ..l.. : 5 ,;\" (1 0,5 0"24 ) Х
и I r ! а 24 Er \ (i r
Х [ 1 О':(Л'Еr+ Nпор) ] , (6.11)
qAA 't ЛА (kп)зфф [о
r "!' (kп)эфф(f 0,5a 24 /( 1 )
'Il qAA R О 5 ( + . N Х
"п (kв)зфф + I"н + ,а 25 .N'Er 1.> пор)
и [ 1 0,5 (K Er + N пор) ( 1 1 ) ]
Х A
и+ r+о,5а24КЕr qДА(kн)эфф1о I .
(6.12)
(6.10)
r Ш ДА
Здесь qДА 1
Ш ДА + 'tлД
носа энерrии в паре Yb3+ Er3+ при стационарном ypOB
не инверсии,
ШДА ШДА .0,5 (A"'Er АN пор ) '=' const,
(Ш ДА + 1:;J) N 2дCJ'в
(kв)эфф '=' О'в (N 2Д N зд) '=' CJ'rf + r + 1: 1 .
О Ш ДА лД
Последнее выражение учитывает возможность нарушения
условия (6.4), приводящеrо к уменьшению действующеrо
значения коэффициента поrлощения на частоте накаЧIШ.
Значение вероятности ЮДА' очевидно, меньше значе
НИЙ, измеряемых при низких уровнях возбуждения. Oд
нако здесь существенно, что оно стремится к стационар
квантовая ЭффeI{ТИВНОСТ пере
(6.13)
6.1]
СПЕЦИФИНА ЭРБИЕВЫХ ЛАЗЕРОВ
293
ной величине, определяемоЙ остаточной населен
ностью OCH()BHOrO уровня 1 А, тю, как с возникновением
rенерации эффективная излучатель на я дезю,тивация
возбужденных ионов Er 3 + позволяет акцепторным цeHT
рам, эффективность взаимодействия которых с донорныIM
окружением максимальна, MHoroKpaTHo участвовать в
процессе БПВ даже в отсутствие миrрации по пим энер
rии возбуждений.
Анализ выражений (6.8>, (6.10), (6.11) позволяет выя
вить следующие условия, при выполнении !(оторых к. П. д.
ЭЛП должен быть близок к предельному значению
11 max ==о 'l;r/"H:
1) qjiA 1 ;
2) (kи)зфф» ВИ + 0,50"25 (.IY'Er + l:1N пор);
3) и» Br + 0,50"24.КЕт;
4) 0"24 20"r;
r: 1 r I
J) о WДАО"И;
6) HEr + tJ.Л' пор
[о» r '
2qAA. t H (kн)зфф
(6.14)
H Er + tJ.N пор
, 2qjiA 't.'IA (lc и ) зфф'
Условие 1) определяет минимальную концентрацию и{)нов
Er 3 + в стекле и, следовательно, пороrовую энерrию Ha
I{ачки и [о. Для их уменьшения пеобходимо найти MaT
рицы с воЗМОЖно большими значениями ШДА. Соrласно ре_"
зультатам rл. 3, наибольшие эффектив ости переноса в
паре УЬ 3 + Er 3 + реализуются В фосфатных иборатных
стеклах. Учитывая, что ЮДА ШДА (при N 2A ==о (0,4
0,5) Л'Еr), находим, что в этих стеклах обычно qjiA 0,9
при Л'Еr;;а. (3 4) . 1019 CM 3. ДЛЯ сравнения укажем, что
в силикатных стеклах требуется по меньшЕМ мере Л'Еr ;;а.
;;а. (8 10) . 1019 CM 3.
Наличие HaBeAeHHoro поrлощения на частоте накачки
;.jатрудняет выполнение условия 2). При реальных значе
llИЯХ ka ::::! 5 .10 2 CM I, a ::::! (1 2) . 10 CM 1 И 0,5(Л'Еr +
+ l:1N пор ) === 2. 1019 CM 3 величина 0"25 должна быть меньше
(1 2) .10 2.2 см 2 . В противном случае это поrлощение
будет существенно уменьшать к. п. д. ЭЛП. Эксперимен
'l'альные измерения уровня наведенноrо поrлощения [413]
294
ЭРБИЕВЫЕ ЛАЗЕРНЫЕ СТЕИЛА
[r;I. 6
поиазали, что условие 2) иритично. Преимущество имеют
фосфатные стеила, у которых 0'25 меньше, чем в силикат
ных. Вообще же необходимо выбирать матрицы с боль
шими О'н И сдвиrать V a возможно дальше в высокочастот
ную область. Фосфатные стекла и с этой точки зрения
предпочтительнее, так как 'имеют большие по сравнению
с силикатными ,lНачения О'а И блаrодаря большей ШДА при
идентичных. условиях обеспечивают (k,,)зфф ---+ ka при БQ-
лее высоких 10.
Условие 3) сводится к требованию обеспечить мини
мальный уровень неактивных потерь на частоте reHepa
ции. Малое сечени O'r оrраничивает возможности выпол
нения условия 3) за счет увеличения a путем уменьше
ния R. К тому же наличие наведеННоrо поrлощения в об
ласти rенерации эквивалентно дополнительному уменьше
нию действующеrо значения сечения ИНДУЦированноrо
излучения до величины 0'; '=" O'r 0,50'24" Таким образом,
требования к чистоте и оптической однородности эрбие
вых стекол rораздо жестче, чем в случае неодимовых. При
этом их необходимо очищать не только от сопутствующих
примесей рзэ и переходных, металлов, но особенно от
растворенных в стекле rидроксильных rрупп. Коэффици
ент поrлощения последних в области 1,54 мкм возрастает
по сравнению с областью 1,06 мкм в 70 100 раз (см.
рис. 3.21) и становится весьма существенным (около
1,5 . 10 3 CM 1 при Л'ОН 1 . 1019 CM 3 В фосфатном CTeH
ле). Следовательно, эрбиевые стенла, приrодные для при
менения в лазерах, должны быть тщательно обезвожены.
Требование н уровню обезвоживания, обеспечивающеrо
минимизацию r, примерно соответствует вытенающему
из условия qEr....... 1 требованию Л'он (5 7) . 1018 CM 3.
Влияние наВеденноrо поrлощения было бы незначитель
ным при 024 < 1 . 10 22 c . Это требование rораз'до жест
че, чем условие 4). В каной степени оно выполняется,
н настоящему времени установить не удалось. Мансимум
соответствующей полосы поrлощения (переход 4/13/2-+
-+ 4[9/2) лежит, нак уже указывалось. выше, около
6100 CM I, что примерно на 400 CM 1 меньш , чем r'
Интенсивность этой полосы, судя по результатам работы
[361], соизмерима с интенсивностью перехода 4[10/9
-+ 4[18/9' Поэтому, несмотря на значительное смещение V r
5 6.1]
СПЕЦИФИRА ЭРБИЕВЫХ ЛАЗЕРОВ
295
относительно максимума, значение 0'24 может существен
но превыmать вышеуказанный предел. Некоторые оценки
0'24 будут приведены в 6.3.
Условие 5) накладывает оrраничение на интенсивность
u r
излучения накачки сверху из за конечнои величины WДЛо
Условие 6) эквивалентно требованию, чтобы интенсив:'
ность излучения цакачки значительно преВЫПIала пороrо
вую, поскольку обычно t a ТпА. ОН<1 оrраничивает опти
мальные значения [о снизу. Оценим, в какой. степени
выполняются условия 5) и 6) в различных матрицах. Для
силикатных стекол при Л'Еr '=' 8,.1019 CM 3 обычно
ШДА !::: (2,5 4) .103 C I, О',,::::! 1 .10 21 c . Тоща [о
(2,5 4) . 1024 CM 2 . c l, что при длительности накачки
t a '=' 5 . 10 3 С соответствует плотности энерrии излучения
накачки 2500 4000 Дж/см 2 . С друrой стороны, условие
6) дает [о» 2,2 . 1023 CM 2. c 1 (210 Дж/см 2 ). Таким об
разом, удовлетворить сразу обоим условиям 5) и 6) в слу
чае СИЛИI,атных стекол затруднительно. Для фосфатноrо
стекла при Л'Еr::::!3,5.10 19 CM 3, ШДА::::!О,65.10 4 c l,
ан '=' 2 . 10 21 см 2 И k п ::::! 6 . 10 2 CM I условие 5) имеет вид
[о 3,3 .1024 CM 2. c 1 (3100 Дж!см 2 ), а условие 6) вид
[о» 8;2 . 1022 CM 2. c 1 (77 Дж/с ). Эти условия менее
жесткие, чем для силикатных стекол, однако тоже ДOCTa
точно напряженные. Их выполнение усложняется при
умеНЬПIении t п . Необходимо такще отметить, что требуе
.мые для реализации высоких к. п. д. плотности энерrии
пакаЧI\И очень высоки даже для лазерноrо способа воз
буждения. Для силикатноrо стекла они преВЫПIают пороr
лучевоrо раЗРУПIения стекла по включепиям платины
(700 1000 Дж/см 2 ). '
Таким образом, проведенный анализ. показал, что в
оптимальных условиях энерrетический к. п. Д. ЭЛП MO
жет приближаться к теоретичеСI\ОМУ пределу. При этом
интеrральная яркость излучения таких ЭЛП может на
полтора два порядка превышать яркость неодимовых ла
зеров [247, 413, 535]. Однако достижение высоких энер
rетичес их характеристик ЭЛП в режиме свободной re
перации возможно только в весьма жестких условиях,
'требующих оптимизации химическоrо состава стекла.п
I<онцентраций активаторов, высокой лучевой прочности
стекла, высоких ПЛОТНО!iТ.ей знерrиИ излучения накачки
296
ЭРБИЕВЫЕ ЛАЗЕРНЫЕ СТЕRЛА
[rл. 11
и' максимальноrо сдвиrа ДЛИНЫ ВОЛIIЫ излучения OKr Ha
качки в коротковолновую сторону (до 1,050 1,054 мкм).
Лучшими матрицами для рабочеrо вещества ЭЛП ЯВ.;Iяют
ся фосфатные, имеющие решающие преимущества перед
силикатными. С ними по эффективности БПВ моrли бы
конкурировать только боратные стекла, однако в послед
них квантовый выход люминесценции ионов Er 3 +, к co
жалению, крайне мал ( 0,07) из за большей эффектив
ности. процессов МФР ( 3.4).' В ряду фосфатных стекол
предпочтение следует отдать составам, позволяющим BBO
дить без ухудшения технолоrических .свойств возможно
большие концентрации ионов уЬ З + И обладаЮЩЮ1 nыco
кими Он, О. И максимальной эффективностью переноса в
паре УЬ3+ ЕrЗ+. Соrласно результатам 3.3, их следует
искать среди систем, допускающих максимальное сбли
жение Р3И, т. е. имеющих минимальное Rm,n,
6.2. Спектральво-люмивесцевтвые свойства
зрбиевых стекол
На рис. 6..1 приведен типичный пектр поrлощепия
эрбиевоrо лазерноrо фосфатноrо стекла. Он состоит иа
небольшоrо числа относительно слабых и узких ПОЛОС в
видимой и ближней инфракрасной областях спектра.
Наиболее интенсивны полосы с максимумами около 522
и 378 нм (силы осцилляторов составляют соответственно
5,7 . 10 6 и 12 . 10 6). Остальные rруппы полос по меньшеЙ
мере на порядок слабее. Детальный анализ спектров поrло
щения, подробные данные о силах осцилляторов переходов и
положениях максимумов полос, а также о рассчитанных по
пим (в некоторых случаях)'параметрах кристаллическоrо
поля можно найти в следующих работах: для силикат
ных стекол [361, 364, 516 518], фосфатных [191,
193, 204,361, 405, 411, 508, 516, 517], борфосфатных
[193, 361, 517], фторфосфатных [191, 345, 517], борат
ных 1405, 411, 508, 517], repMaHaTHblX [405, 411,
508, 517], теллуритных [361,403, 411] и фторбериллат
ных [361, 517, 521, 522]. Сопоставление приведенных
в них данных позволяет сделать вывод, что химический
состав стекла оказывает меньшее влияние на форму и
положение полос, чем это наблюдалось для ионов Nd З +.
Например, в метафосфатных стеклах с различными моди
!} 6.2]
СВОйСТt!А ЭРБИЕВЫХ СТЕRОЛ
297
фика'l'орами ( лементами первой и второй rрупп), а TaR
же в бор фосфатном стекле форма и положение полос
поrлощения Er 3 + практически не меняются [193]. Только
при сравнении их с друrими типами стекол заметны раз
ЛИЧЦЯ. В этом можно убедиться на примере резонансной
полосы поrлощения, соответствующей лазерному перехо
ду (рис. 6.3). Существеннее меняется разрешенность пе
реходов. За некоторыми исключениями, она возрастает
в ряду фторбериллатные щелочные и щелочноземель
ные силикатные алюмокальцийсиликатные фторфос
фатные бор фосфатные фосфатные rермапа:тные
боратные теллуритные стекла (в 7 8 раз для «CBepx
чувствительных» переходов ' 4[15/2 4[1I/9; 2HlI/ 2 ; 4GII/ 2
с /1] 2 и в 2 3 раза для остальных переходов, в том
числе для 4[13/9 4[15/, ,что, соrласно [518], коррели
рует с убыванием симметрии локальноrо кристаллическр
ro поля в окружении рзи в этом ряду стеI{ОЛ. Заметпо
меняе.тся разрешепность переходов и в зависимости от
типа модификатора. Например, в бинарных щелочнозе
мельных фосфатных стеклах (50,5 МеО, 49,5 P 2 0s мол. %)
интеrральное сечение поrлощения перехода 4[15/9 4[13/2
возрастает в 1,35 раза в ряду Mg Cd (до 4,2 . 108 см 2 . C I),
затем несколько уменьшается для Ва [519].
в спектрах люминесценции большинства составов Ha
блюдается единственная интенсивная полоса с максиму
мом у 1536 им, соответствующая резонансному переходу
4[13/2 4f15/2 (рис. 6.3). Толы{о во фторбериллатных и
особенно в теллуритпых стеклах заметную интенсивность
имеют также полосы, соответствующие пере ходам 483/2
4[15/2 . (550 нм), 4111/2 4[HJi2 (ою ло 990 нм) и
2Рз / 4[IБ / (примерпо 320 нм) [345, 361, 521, 522],
. 2 2
что обусловлено меnыпей вероятностью безызлучательной
деrрадации высоких возбужденных состояний ионов в
этих стеклах (rл. 3).
В отличие от соответствующей f полосы поrлощения,
форма резонансной полосы люминесценции ионов Er 3 +
сильнее зависит от состава стекла (рис. 6.3). Ее полуши
рина в фосфатных стеклах больше, чем в силикатных
(/1:;", 135 и 115 CM 1 соответственно), инезначительно
зависит от типа модиФ.икатора. Во фторфосфатных и осо-
r
r
o,,,
I
(;
()
:i8uO
\:)'
о
O."
o,8
0.8
0.4
О
5000
-0."
0,8
0.4
О
6'000
o.4
44
7000 v; CM '
(J8
0.8
а)
0.4
7000 \7, CI1 1
о}
7000 \1, c", ,
fJ)
7000 V. Сl1 I
Рис. 6.3. Полосы ЛIOминесценции (1) и поrлощения (2) ионов
ЕrЗ+, соответствующие переходу 4113/2 4115/2 В Li Мg-силнкат
ном (а), Ба Аl-фосфатном (6), фторфосфатном (в) и Nа борат-
ном (е) стеклах. 300 R.
Здесь и на рис. 6. сечения поrлощеВИR умножены на 1.
9 6.2]
СВОЙСТВА ЭРБИЕВЬIX СТЕИОЛ
289
бенно в боратных стеклах значение Д';л резко возрастает
(в последних до 400 CM I), что В первую очередь 'связано
с ростом относительной интенсивности переходов С Bepx
пих штарковских Iюмпонент уровня 4] 13f2, формирующих
высокочастотное крыло полосы люминесценции при 300 К
Одновременно в последовательности силикатное фос
фатное фторфосфатное боратное стеrшо падает попе
речное сечение ипдуцированноrо излучения в максимуме
полосы ЛlOминесценции (Jr. Отметим, что эта последова
тельность почти обратна приведенной выше,' Коrда речь
шла об интеrраЛЫIЫХ сечениях полос поrлощения ионов
Er 3 +. Это кажущееся противоречие объясняется разли
чиями в ширине и форме полос люминесценции. В табл.
6.1 собраны взятые из различных источников БОJ1ее пол
lIые сведения О' <J r И положениях Iаксимума резонансной
полосы люминесценции. Различия в приведенных значе
ниях (Jr не превышают 50 %. Это MHoro меньше наблю
даемых различий для неодимовых стекол, rде они дости
rают трех раз (и даже более) (rл. 4). Среди фосфатных
ст.екол, соrласно [519], значение (Jr возрастает от 6,3 .10 21
До 8 . 10 21 см 2 В ряду модификаторов Mg Ca Sr, затем
падает до 7,5 . 10 21 см 2 . У Cd и Ва. Однако указанные
}Jазличия H слишком значительны. Таким образом, МоЖ
Но заключить, что возможность существепноrо повыше
ния (Jr путем ПОИСI{а оптимальных составов для эрбиевых
стеr\Ол, по видимому, исключена.
Измерения спектров поrлощения и люминесценции
при НИ3ЮIХ температурах позволяют получить сведения
о положении штаРКОВСКI1Х l\ОМlIопент уровнеЙ 4113 / и
, 2
4]15/2' а также веЛIIТUIне неоднородноrо уширения полос,
соответствующих пер ходам между этими компонентами.
На рис. 6.4 показаны полученные нами спектры TaKoro
типа при температуре 4,2 R для Nа К Lа Ва силикат
Horo и Nа Мg фосфатноrо стекол, а также примерное
разложение этих спектров на отдельные компоненты.
Видно, что вырождение указанных уровней в стеIШе сни
мается полностью и каждый из термов разлаrается на
21 + 1 подуровней. Противоположный вывод, сделанный
ранее в [517], объясняется, по видимому, низкой тЬчно
стью реrистрации. В табл. 6.2 приведены полоJIRенил
штарковских компонент на шкале энерrий и оценочные
300
эрБиЕвыЕ-- ЛАЗЕРПЬIE СТЕRЛА
[rл. 6
значения неоднородноrо уширения связанных с ними по
лос поrлощения или люминесценции. Полученные значе
ния ::;;H дЛЯ фосфатных стекол оказались больше, чем
Таблица 6.1
Состав стеRла. мол. %
I 10 20 2 1 1
0r' см vo, см
Источник
данных
79,5 SЮ 2 , 8,1 NagO,
2,0 ВаО, 2,4 УЬ 2 О з , 0,56 65'10 [312] ,
8,0 К 2 О, 0,04 ЕrgО з
57 SЮ 2 , '26,4 Li 2 O,
1,8 А1 2 О з , 13,8 MgO, 0,77 6510 [339,519]
1 Еr2Оз
49,5 Р 2 О б , 49,5 SrO,
1 Еr 2 О з 0,80 6510 [519]
49,5 РgО Б , 49,5CdO,
1 Еr2Оз 0,76 6510 [519]
49,5 Р 2 О б , 49,5 MgO,
1 Еr 2 О з 0,63 6510 [519]
56,3 Р 2 О б , 25 ZnO,
12,5 А1 2 О з , 5,2 Lа 2 О з , 0,74 6510 [519]
1 Еr2Оз
84 В 2 О з , 14,8 Na 2 O, 0,50 6650 [519]
1,25 Еr 2 О з 0,42 6510
58,9 Р 2 О Б , 24,7 ZnO,
11,2 А1 2 О з , 5,2 УЬ 2 О з , 1,11 *) 6510 [528]
0,18 Еr 2 О з
50 Р 2 О б , 37 ВаО,
12,,5 А1 2 О з , 0,5 Еr 2 О з 0,70 6510 [1Q1,247]
*) Измерения выполнены при 77 Н.
!I 6.2]
'" 1,2
.
,
'$!. 0,0
Q
0.4
8200
o,"
0,8
1,2
1,8
'" 1,2
I
'$!. 0,8
0,*
0200
0,4
o,8
f,2
1,O
СВОЙСТВА ЭРБИЕВЫХ СТЕНОЛ
80S
f
7000
v; CM 1
2
(Ь)
f
6800 7000
v: СМ 1
2
5)
Рис. 6.4. Полосы люминесценции. (1) и поrлощевви (2) иовов
Er3+ в Na Мg фосфатном (а) в Na К Ва Lа силикатном
(6) стеклах при 4,2 К и примервое положение mтарковсRИХ I(OM .
поневт (пувктирные линии). ,
На рис. б в области 6000 6200 см 1 данные о сечении увеличены в 5 раз.
302
ЭРБИЕВЫЕ ЛАЗЕРНЫЕ СТЕRЛА
[r.;r. 6
для силикатных, аналоrично результатам, найденным n,а
ми для ионов уЬ 3 +, И противоположно ситуации в неоДП
мовых стеклах. В целом же величина неоднородноrо уши
рения полос ионов Er 3 + значительно' меньше, чем для
ионов Nd 3 +.
Экспериментальных исследований спектров HI}.BeдeH
Horo поrлощения ионов Er 3 + в стеклах выполнено нeI',ШО
т а б л и Ц а 6.2
Na K .ва Lа SI О. стекло ва А) р.о, стекло
Уровень 11 I!.V H , см 1 11 6v 1
Vi V/ см Vi v/CM см
Н,
У15/2
Компоненты
1 О 13 О 17
2 26 18 29 26
3 62 30 51 50
4 107 35 74 64
5 220 60 130 :::::;68
6 390 70 270 :::::;.70
7 440 :::::;.70 320 :::::;.70
8 500 :::::;.75 370 80
.
4[13/2
Компоненты
1 О 13 О 17
2 33 16 18 18
3 51 18 41 26
4 75 25 69 35
5 230 40 132 60
6 280 :::::;45 190 65
7 ззо ;::::52 250 :::::;.80
ro. В работе [525] обнаружена сильная полоса в области
20880 CM l, приписанная переходу на уровни 2КIБ / ,2G7 /
. 2 2'
И слабые полосы в областях 19 250 CM l (---+ 4G 8/2) И
15 400 CM l (переход не установлен) в мноrокомпонент
ном силикатном стекле. Более полные II точные данные
получены в [361, 526] для Li Мg АI силикатноrо и
Nа Аl фосфатноrо стекол, rде выявлены полосы HaBe
денноrо поrлощения, соответствующие переходам на ypOB
ни 418/2 (около 6100 CM l), 48 з / 2 (примерно 11 750 CM I).
6.2]
СВОЙСТВА ЭРБИЕВЫХ' СТЕRОЛ
aor
2Нl1/ 2 (12 450 CM I), 4F 7 /2 (13950 Cl\c 1 ), 4 F5 /2' (15550 см I),
4F 3 / 2 (15 950 CM I), 2G9/ 2 (18 050 CM I), 4G ll / 2 (19 850 CM I),
4G9 / (20850CM I) И 2G7 / 2K15 / (21550 CM I) (рис. 6.5>.
2 2' 2
При этом полоса с максимумом у 6100 CM I оказалась
одной из наиболее интенсивных. Заметим, что авторы
[361, 526] расходятся с общепринятой классификацией
Ф
<J
",,'
'<1
0,05 4[ 9/2
b 7
Л 2Нll iz
!'
"F7/2
1\
1"
'к'
, '
к ' !,
I I I I
18 ::0 (..,.
v; /О] CM !
16
Рис. 6.5. Спектр наведенноrо поrJlощения ионов Er 3 + с уровни
4113/2 соrцаСRО [361].
ДЛII перехода на уровень 41912 шиала O оси ордннат уменьшена в ДВа
раза, для перехода на G 9/2 В, 10 раз.
уровней ионов Er 3 + (см., например, [95, 100, 338] и т. д.>,
соrласно КОТQРОЙ полосам наведенноrо поrлоuцения с MaK
симумами в области 18 050 CM I и 20 850 CM I должны
соответствовать переходы на уровни 2Н9/ 2 и 2G9/ 2 co
ответственно. Полосы, соответствующей переходу 4113/2--+
--+ 4F9/ 2 (около 8800 CM I), в этих работах обнару ено не
было. Напротив, в [527] отмечалось наличие в эрбиевых
стеклах наведенноrо поrлощения в области 9400
9250 CM I', которое позднее авторы связади с указанным
переходом [413] (рис. 6.6). Однако из за зксперименталь
ных трудностей им не удалось восстановить полностью
:контур полосы поrлощеIrtIЯ и приведенные данные оrрани
чены участком ее коротковолновоrо крыла. Из рис. 6.6
видно, что на частоте накаЧIШ ЭЛП 0,055 мкм) фосфат
ное стекло с концентрациеЙ K Er 0=0 3 . 1019 CM 3 при удель
'ной поrлощенной энерrии около 5 Дж/см 3 имеет уровень
паведенноrо поrлощения, примерно равный 7,5. 10 3 CM I
ЧТО В 1,3 раза меньше, чем в силикатном, стекле. Отсюда
304;
ЭРБИЕВЫЕ ЛАЗЕРНЫЕ СТЕRЛА
[ТЛ. 6
моЖно получить в'еличину а.25 3 . 10 22 см 2 , IЮТОРУЮ
необходимо рассматривать I{aK нижний предел, так KaI{
населенность метастабильноrо уровня явно ниже оцени
ваемой' по поrлощенной энерrии.
Как уже отмечалось в 6.1, важной характеристикой
эрбиевых стекол является коэффициент поrлощения k и
в области излучения неодимо-
вых лазеров накачки (1,055
( ........ 1 1,06 мкм). Вид полосы поrло
", щения ионов уЬ З + в фосфатном
ry " / стекле при их высокой KOHцeH
"'().. трации иллюстрируется рис. 6.1.
Из Hero видно, что длина вол
ны накаЧIШ Л В приходится на
край длинноволновоrо крыла
f2
Л,"'I('" полосы поrлощения. На рис. 6.7
в увеличенном масштабе при-
веден интересующий нас уча-
сток ЭТОrо крыла для ряда сте-
кол с одинаковой концентраци-
ей иопов уЬ З + (1,5 .1021 CM 3).
Как мы видим, от состава стек-
ла сущеетвенно зависит не
толы{о коэффициент k и , по и
друrая важная характеристи-
ка наклон спектральной кривой dkK/d'A. в области
ли ( 6.4). В табл. 6.3 приведены сравнительные Данные
по величине k и на ли '=" 1.055 14KM, нормированной к KOH
центрации Л'УЬ 1,5. 1021' см З, В стеклах различноrо со-
става. Их анализ позволяет сделать вывод, что наиболь-
шие значения k R характерны для бораТlIЫХ стекол,
что связано как с большей силой осциллятора пе
реХода ZF7/ z 2P6/2 в целом, так и с более ВЫСОIЮЙ
относительной интенсивностью перехода 2F7f2 (4,) .......
2 F 6/2 (1) в этих матрицах. :к сожалению, указанные
стекла не подходят как матрицы лазерноrо стекла по
друrим параметрам. Из табл. 6.3 также видно, что зна-
чения k B в фосфатных стеклах в полтора раза превышают
величины, характерные для силикатных стекол. Среди
фосфатных систем вариации k и незначительны. При
влекают внимание повышенными значениями k и rep:\Ia
нийфосфатные стекла. На рис. 6.8 приведена зави
, 16
f"': ")
-:<. б
'<:1
"
о l04
,
r,Об
Рис. 6.6. Спектр HaBeдeHHO
то поr ощения ионов Er 3 +
с уровия 4113/2 В фосфат-
ном (1) и силикатном (2)
стеклах в обла,сти 1,05
1,15 мкм; поrлощенная
удельная энерrия накачни
5 Дж/см 3 ; ./У'Е. 3 Х
Х 1019 CM 3 [413].
6.2]
СВОйСТВА ЭРБИЕВЫХ СТЕRОЛ
8
.
'"
'"
I [j
"
"
2
305
Рис. 6.7. Спектральные зависимости коэффициента поrлощения
'- н ионов УЬ З + в области 1,04 1,09 мкм в различнЫХ стеклах.
1 Ба АI-фосфатное. 2 Na К La Ва СИЛИI<атное, 8 rерманuй
фосфатное.
т а б л и Ц а 6.3
I It H (1.055 мим)' 1 WДА'
10 2CM 1 103 c 1
СтеI<ЛО
Ва Аl метафосфатное
Sr Аl метафосфатное
Cd АI-метафосфатное
N а Мg метафосфатное
Ва Lа метафосфатное
Ва РЬ Lа-метафосфатиое
К Ва Аl метафосфатное
РЬ Lа улырафосфатиое
N а Мg б рфосфатное
Lа rерманийфосфатное
РЬ Lа rерманийфосфатное
Фторфосфатное
РЬ Lа-силикофосфатное
лrс э
N а К Ва Lа силпкатное
Са Li Аl-силикатное (ED 2)
Па J.а боратное
N а К Ва Al rермапатное
6,0
5,9
5,9
5,0
5,8
5,0
5,9
6,8
5,3
5,3
7,8
5,3
5,0
6,0
4,0
5,1
9,8
4,5
11,0
10,8
10,7
10,5
10,5
12,6
10,7
10,8
9,6
12
13
1,9
8,2
10,9
2,0
3,0
18
, 2,9
20 ПСД ре;. М. Е. ЖаБОТИВСI<оrо
306:
эрБиЕвыЕ ЛАЗЕРНЫЕ СТЕRЛА
[rл. 6
симость k и от температуры образца, показывающая, что
одним из путей увеличения k п является П'овышение в
разумных пределах температуры (на 50 70 0 С выше KOM
натной). .
Важнейшие характеристики эрбиевоrо стекла, конеч
но, длительность 't 1I Er И квантовый выход qEr ЛЮ1\fинесцеR
ции ионов Еr З +. В ранних работах [516, 517, 519] OTMe
чался большой разброс из-
меренных значений 't п Er В
стеклах различВ:оrо COCTa
ва от сотен микросеиунд
до 15 мс, что авторы объ
яспяли сильной зависимо
стью от СТРУI,ТУры CTeK
лообразпых матриц. OДHa
ко в [193] нюш было по ,
20 ,;(/ (;О 8() 100 r, ос казано, что тушение лю
минесценции ионов Еl'З+
происходит В основном на
колебаниях ОН rрупп (Clo;(.
таиже 3.4). В табл. 6.4
собраны измеренные в Ha
л" УЬ стоящей работе, а таиже
имеющиеся в литературе
данные по 't п Er (в тех
случаях, J\оrда ;\lалое содержание ОН rрупп не BЫ
зывает сомнения). Там же приведены значения qEr, oцe
ненные нами по соотношению 't 1I Е.! ТО Er ('t'o Er определя
лось с использованием известноrо выражения, связыпаю
щеrо 't(} с интеrральным коэффициенто { поrлощения pe
зонансной . полосы, приведенноrо, например, в [ 1 00] ),
а таиже значения qRr, полученцые расчетпым путем
или измеренные непосредственно друrими авторами. При
анализе этих данных следует учитывать, что измеряемые
в обычных условиях длительности распада люминесцен
ЦИИ ионов Еr З + MorYT существенно превышать истинные
значения люминесцентных времен жизни 't л Er, причем
результат измерений сущеGтвенпо зависит от rеометрии
и размеров образца [193]. Это обстоятельство связано с
реабсорбцией люминесценции в образце в силу резонанс
ности перехода 4JI З / 2 4116/2 В сочетании с высоким
ипантопым выходом ЛЮМIIнесцеНЦllИ. Влияние этих фак
,
'"
.:{
00
Рис. 6.8. Зависимость 1(0ЭффИЦИ
,ента поrлощения k и на лк
== 1,055 МRM от температуры об
разца.
Ба Аl фосфатное стеl<ЛО;
1,!) . 10" см з'
6. ]
СВОЙСТВА ЭРБИЕВЬIX СТЕRОЛ
307
торов и люстрируется рис. 6.9, rде приведены концентра":
ционные зависимости истинных значений ' II Er, ИЗl\-lерен
ных на порошкообразных образцах при толщине слоя
500 мкм, И {<обычных» значений, полученных на образцах
размером 10 Х 10 Х 10 МI\I 3 . I aK мы впдим, при К Е'
т а б л и Ц а 6.4
'"
I (.)
:I! '"
'" (.) I
"'" с Источник
Стекло ;: qEr q r
.... данных
.... r.<
щ
. 1':
"" 1"
Na K Ba УЬ сидпкатное 2,3 14 *) [312]
СиликаТllое **) 4,7 13 1,0 (413]
к Ва СИЛllкатное 4,5 13 0,97 [360
Zn Al УЬ фосфатное 9,0*) 1,0*) (528]
Фосфатное **) 3,0 8,4 1,0 *) [413)
Фторфосфатrtое **) 10 12 *). 1,0 (517]
Фторфосфа--ТlIое **) 6,8 8,0 1,0 (413)
Pb repMaнaТlIoe 10 5,5 1,0 (361)
Ca Mg Sr Pb Аl торбе
риллатное 15 12,0*) 0,96 [361]
Ba Al Yb-фОСфI!,ТlIое 1 20 7,8 0,86 Данные
авторов
лrс э 0,35 7,7 0,88 То же
Nа Мg-фосфатное 0,25 8,2 0,83 1) 1)
Ba Lа БОlатное 0,15 0,59 0,07 ) »
и Ca A -силикатное
(ED 2) 0,33 12 1,0 » »
N a K Ba Al repMaнamoe 0',28 6,5 1,0 » »
*) Значения, по видимому. завышены из за влияН1Ш реабсорбЦIIИ.
**) Состав стекла не умазан.
1 . 1()20 CM 3 В стеклах с высоким !{ВaIIТОВЫМ выходом
результаты измерений MorYT различаться в фосфаТlIЫХ
стеклах В 1,3 1,5 раза, а во фторфосфатных даже в
1,7 раза. В литературных данных табл. 6.4 это обстоя
тельстnо, как правило, не учитывал ось, и 'поэтому ряд
приведенных величин по 't л Е, явно завышен. То же сле
дует сказать о значениях qEr' Если в rерманатных, фтор
бериллатных, фторфосфатных и СИЛИI\аТНЬ Х стеклах бли
20*
308
эрБиЕвыЕ ЛАЗЕРНЫЕ СТЕRЛА
[rл. 6
зость qEr R единице не вызывает сомнений, то в фосфат
ных все же qEr < 1 На это указывают наши данные по
QEr' а также расчет вероятност МФР дЛЯ ионов Er H
соrласпо результатам, изложенным в 3.4. Для фосфат
ных стекол оценки дают JV8 10 25 c l, чему COOTBeT
ствует qEr '== 0,8 0,92. Косвенным экспериментальным
/'1
l!;
р..........-'/!'
......
0// "
/
DI " "",, х
/l!;
J' х )(
/ "
[] ?
.=.o a D " D
8 . .
"
'-'
'( 12
s?
l'
"
.;;
...../0
.
fi о
1 .
1,8
I
2,2
I I I I
2,б 3,0
,)/'fr,Ш:!О CM 3
"
0,2
Рис. 6.9. Концентрационные зависимости истинных значений
T JJEr (1, 2) и измеренных на образцах с размерами 10 Х 10 Х
Х 10 мм 3 (1', 2', 3) для Ба Al--фосфатноrо (1, 1;, 3) и фторфосфат
Horo (2, 2') стекол при л" он 3 . 1018 см З (1, 1', 2, 2') и л" OH
'== 5,2 . 1019 CM 3 (3).
подтверждением отличия qEr от 1 являются также зави
симости, приведенные на рис. 6.9. Они показывают, что в
фОСфl,lтных стеклах различие «(обычных» п истинных
значений 't л Е. меньше, чем во фторфосфатных. Очевидной
причиной :этоrо является меньший квантовый выход.
В фосфатном стекле с еще более пониженным qEr ( 0,6
при Л'Еr ---+ о) за счет введения ОН rрупп при малых Л'Еr
концентрационньiй рост 't'л Е. вообще не наблюдается,
а при высоких копцентрациях Еr З + значение т., Er начи
нает падать (кривая 3), что определяется воздействием
миrрации возбуждений по ионам Er 3 +. Отсутствие вклада
последней в нривые 1 и l' подтверждает внутрицентро
ВЫЙ харантер тушения.
!I 6.2]
свойСТВА ЭРБИЕВЫХ СТЕRОЛ
309
Таким образом, наиболее вероятное значение QEr' В
фосфатных стеклах составляет около 0,9. Прямые измере
ния, выполненные нами путем сравнения площадей под
кривыми распада люминесценции образцов из ф'l'орфос
фатпоrо и фосфатноrо стекол с Л'Еr 0,6 . 1020 Cl\l 3, поме
щенных в виде пластинок толщиной 500 мкм В идентич
ные усл'овия эксперимента и возбуждаемых коротким
и.. 35 нс) импульсом из 2 3 4
лучения неодимовоrо ла t,lO Ее
зера (вторая rармоника),
позволили непосредст
венно найти QEr 0,88 z
:f: 0,2.
ДаНIlые, приведенные
на рис. 6.9, показывают 0,01
также, что концентраци :;;
онное тушение люминес ё с;
3 .:::::..
ценции ионов Er +, OTMe
чавшееся в ряде работ
[339, 361, 516, 517, 519],
в тщательно обезвоженных
стеклах, сваренных из чи
6:ТОЙ шихты, отсутствует.
Следует тю{же отметить,
что в фосфаТIlЫХ эрбие
вых стеклах слабо про
является дисперсия И3
лучательuых вероятностей
перехода 4 113/а 4116/2' О чем свидетельствует экспонен
циальность кривой распада люминесценции (рис. 6.10).
Таким образом, в большинстве стеклообразных MaT
риц в ШИРОI{ОМ интервале концентрациЙ I{вантовый выход
люминесценции ионов Er 3 + может быть близок к еДинице,
а Т л Е. К радиационному. Исключение составляют толь
ко боратные стекла, rде тушение на колебаниях матри
цы весьма существенно.
принципиалыlйй интерес для расчетов энерrетичес
ЮIХ характеристик эрбиевых лазеров представляют также'
значения времен жизни возбуждений на более высоких
возбужденных состояниях ионов Er3+. Недостаточная CKO
рость дезактивации уровня 4111/а может оrраничить эф
PJ;Ic. 6.10. Типичный вид
кривой распада люминес
ценции ионов Еr З + в фос
фатном стекле состава
ВаэАl(РОз)9, снятой в боль
том диапазоне интенсив
постей.
.11" Et 1 . 10" СМ З;
.ROH"3.IO"CM 3: д 1 ММ.
310
ЭРБИЕВЫЕ ЛАЗЕРНЫЕ СТЕRЛА
[rл. 6
фективность Rанала сенсибилизации уЬ З + Еr З + при
высоких интенсивностях излучения ll3I\аЧКИ ( 6.1),
а также привести R появлению дополнительноrо HaBeдeH
Horo потлощеШIЯ излучения накачки за счет перехода
4/11/2 2Н11/2" От времени жизни возбуждения на ypOB
нях 4[9/2' 4F э / 2 , 483/2 И др. зависит эффективность
мпоrокаскадных и кооперативных процессов [245] и, сле
довательно, возможное Rоличес во наводящихся цептров
окраски стеIша, которые мотут существенно увеличить
уровень неактивпоrо ПОI'JIощения на частотах . V и и V r .
Данные о временах жизни возбуждения на уровнях 4[11/
4' 2'
83/2 И 4Fs/ 2 приведеfrы на рис. 3.23. Из пеrо видпо; что
СRОрОСТИ релаксации возбуждений из этих состояний до-
статочно велики, причем преимущество по этому пара
метру имеют боратные II фосфатные стеIша. В последних
они равны соответственно примерно 4.101, 1.106 И
3,5. 106 C I. ДЛЯ уровня 4 [9/2 оценки дают W. > 108 C I.
Таким образом, квантовый выход люминесценции из этих
состояний во всех стerшах ничтожно мал, что, наряду с
характером зависимости вероятности МФР от энерrети-
чеСRоrо зазора между уровнями !!Е,' рассмотренноЙ в
3.4, позволяет считать неl{орректными результаты из-
мерений квантовото выхода релаксации возбуждений IIЗ
этих состояний В метастабильное, полученные в [517],
тде утверждается, что он, как правило, значительно мень-
ше единицы. ПОСIЮЛЫ{У вероятность МФР. резко падает
с увеличением !!Е, возбуждение неизбежно должно по
следовательно релаI.сировать через все промежуточпые
состояния, ВIшючая и метастабильное.
Процессы беЗЫЗ;Jучательноrо переноса энерrии воз
буждения в парах УЬЭ+ ЕI'З+, NdЗ+ УЬ З + и Еl'З+ NdЗ+
И зависимости их эффективности от СОстава стекла под-
робнр рассмотрены ранее ( 3.3). Поэтому ниже мы отра-
пичимся приведепием некоторых полезных' зависимостеп
и таблицы. На рис. 6.11 представлены типичные зависи-
мости параметров Lл УЬ, (Lл Yb) 1 И qДА от концентрации
ионов Еr З + в фосфатных стеклах, измеренные при низких
уровнях возбуждения и концентрации ионов УЬ З +, типич
ной для лазерных стекол. Представление о сравнитель-
НОЙ эффективности БПВ в различных матрицах при той
же концентрации Л'УЬ и Л'Еr === 3,5 .1019 СМ З можно по
6.2]
СВОЙСТВА ЭРБИЕВЫХ СТЕRОЛ
ан
лучить из табл. 6.3 (данные авторов). Как следует из нее,
наибольшие значения ШДА при данных концентрациях Ha
блюдаются в боратных, затем в фосфатных стеклах. В по
следних квантовая эффективность БПВ более 0,9 уже
при K Er (2 2,5) . 1019 см З. В пределах фосфатных.
стекол значения ШДА различаются не более чем в 1,3 ра;
за. К ним по эффективности близки также rерманийфос
фатные стекла, которые привлекательны к тому же повы
mенными значениями k...
На!, отмечалось в 6.1, для выбора концентраций аи':'
тиваторов крайне необходимы сведения о зависимости эф
l,t/ ЗЬ'
, '" qAA
1,6 3,2'(...
1,0
/, Z t/.....
,
х 0,8
/ 0,8
. /Х
О, / 0,1,
.;<х.Х
/'
/' о,ё
1},2
11,4
0,6
0,8 1,0
(N'f,. ,IIJ:!О 'M )
Рис. 6.11. Типичные зависимоети длительности люминесцеиции ио
нов УЬ З + ('fn УЬ), обратной длительнос1'И (1/'fn УЬ) И квантовой
эффективности БПВ (qДА) от концеитрации ионов Еr З + в фосфат
ныx стеклах; 3001\; КУЬ 1,5 ' 1021 см З. .
фективности БПВ в паре УЬ3+ ЕrЗ+ от уровня возбуж
дения. На рис. 6.12 приведены полученными нами *)
функциональные зависимости вероятности ШДА, нормиро
ванной на значение ШЪ;А' характерное для низких ypOB
ней возбуждения, от относительной населенности MeTa
стабильноrо ур овня 4[13/2 при различных концентрациях
*) Измерения выполнеиы совместио с С. М. Матыциным.
312
ЭРБИЕВ.ЫЕ ЛАЗЕРНЫЕ .СТЕRЛА
{rл. 6
ионов Еr З +. Измерения выполнены путем возбуждения
оптЙчески тонких образцов близкими к прямоуrольньш
импульсами излучения неодимовоrо лазера на фосфатном
стекле (t H == 1,9 мс, 'Ан == 1,055 мкм), обеспечивающеr
плотность энерrиц на поверхности образца до 500 Дж/см.
Через 1 мс после окончания импульса накачки образец
0,8
,
, ,
з,
2 """
<
"'
o,c
«
<t
:;j
0,4
0,2
о
0,8 1,0
N 2Er /cК'Er
Рис. 6.12. Зависимости относительной СIЮрОСТИ БПВ В паре
УЬ3+ Er3+ от относительной ,населенности метастабильноro ypOB
ня ионов Еr З +.
Ва Аl фосфатное стеRЛО; KYb 1,5. 1021 CM 3; .ff'Er 3' 1019 (1),
6 . 10" (2), 16. 10" CM 3 (3). Пунктир РilсчетнаR линеЙНDR зависи
мость.
0,2
0,"
0,8
вторично возбуждался ИМlIУJIЬСОМ друrоrо неодимовоrо
лазера с длительностью около 40 нс. Распад люминесцен
ции ионо» уЬ З + после вторичноrо возбуждения реrистри
ровался через' монохроматор фотоумножителем и записы
вался на экране запоминающеrо осциллоrрафа с ШИРОI{О
полосным лоrарифмическим предусилителем, . обеспечи
вающим высококачественное лоrарифмирование двух
порядков интенсивности сиrнала. Населенность MeTaCTa
бильноrо уровня измерялась путем контроля измепения KO
эффициента поrлощения ионов Еr З + из OCHoBIIoro состояния
в полосе' с максимумом у 0,52 MI{M. Как ВИДНQ из рис. 6.12,
при малых концентрациях Л'Еr наблюдается ускоренное
падение значения ШДА с ростом уровня возбуждепия. При
повышении К Е, зависимость приближается 1\ линейной,
обусловленной уменьшением населенности OCHoBHoro co
6.2]
СВОЙСТВА ЭРБИЕВЫХ СТЕКОЛ
813
стояпия. Этому способствует появление эффективной МИ
rрации энерrии возбуждения в подсистеме ионов Er3+.
Соrласuо оценке ё-дд 30 . 10 40 см 6 . c l, сделанной в
3.3, леrко рассчитать среднее время, за которое проис
ходит скачок возбуждения между ионами Еr З +. Для
К Е, 1 . 1 021> см З опо составляет примерно 1,8 мс, что
меньше, чем t и .
Возможные схемы использования друrих сенсибилиза
торов для повышения эффективности эрбиевых 'лазеров,
т а б л и ц а 6.5
С('нсиБИJlИ
затор
Сх('ма ПЕ'рЕ'дачи
Источник
данных
Nd З +
Сr З +
МОЗ+
.
U0 2 +
2
Mn 2 +
N d З + уЬ З + Еr З +
Сr З + Еr З +
МОЗ+ Еr З +;
МОЗ+ уЬ З + Er s +
UO + ErS+; -
UО + NdЗ+ УЬЗ+ ЕrЗ+
Мп 2 + Er 3 +
(528]
(361]
[330]
(323,
365]
[337]
предложенные в различных работах, приведены в табл. 6.5.
Наиболее перспективна схема NdЗ+ УЬЗ+ ЕrЗ+. Однако
ее полному использованию мешает, I\aI( уже отмечалось,
обратное тушение люминесценции ионов Еr З + ионами
Nd З +. БПВ в ЭТОЙ паре исследовался в работах [338; 339,
361, 517]. l\оличественные оценки параметров элементар
Horo акта переноса даны в 3.3, rде показано, что пере
нос в ЭТОЙ паре, как и в друrих, является диполь диполь
ным и для фосфатноrо стекла ё ДА 1 . 10 40 см 6 . C I. На
рис. 6.13 показана типичная для фосфатных стекол зави
сиМ:ость от концентрации иопов Nd З + величины xapaKTep
. е
HOrO для статическоrо пере носа отрезка времени 't'Er'
В течение KOToporo интенсивность люминесценции падает
в е раз относительно максимума. Она практически совпа
дает с расчетной. Из рисунка видно, что при KOHцeHTpa
ции Nd З + в стекле более 5 '1019 см З резко уменьшаются
длительность и квантовый выход люминесценции ионов
Еr З +. Друrие потенциальные сенсибилизаторы ионов Er3+
rораздо менее эффективны. l\вантовый выход люминес
314
ЭРБИЕВЫЕ ЛАЗЕРНЫЕ СТЕКЛА
[rЛ.6
ценции ионов Сr З + в стекле очень мал [361]. Квантовая
эффективность БПВ дЛЯ ионов Мо , UO + и Мп 2 + прq
вышает 0,8 0,9 только при концентрациях НЕт, больших
{2 З) . 1()20 см З [361]. Введение некоторых из них (Ha
пример, UO +) в стекло сопровождается повышением
уровня неактивноrо поrлощения в области 1,5 мкм (за
счет присутствия друrих урановых форм) [246, 359].
," ': l
8 "'
"'
1>
4,
:
L. )L
rt
о
I
I
I
2
I ,..
J (Н'н" , !Ozu eM .1
Рис. 6.13. Зависимость эффективноrо времени перепоса эиерrии
возбуждения в паре Er 3 + Nd3+ от коицентрации ионов N<l3+ в
стекле состава ВазАl(РО3)9; K Er == 3 . 1019 CM 3.
В заключение отметим, что проведенные нами иссле
дования фотохимической стойкости фосфатных стекол к
соляризации показали, что лазерное излучение с длиной
волны 1,055 мкм при плотностях энерrии до 500 Дж/см 2
И количестве импульсов до 103 не приводит к заметпой.
дополнительной окраске стекла. Концентрированное об
лучение светом мощных импульсных ксеноновых ламп
более опасно. Поэтому эрбиевые элементы, работающие в
ЭЛЛ, требуют фильтрации коротковолновой части излу
чения накачки (см. также [511]),
Таким образом, проведенный анализ спектрально лю
минесцентных характеристик эрбиевых стекол подтверж
дает, что фосфатные стекла обладают оптимальным KOM
плексом свойств, необходимых для создания эффективно
ro активноrо материала для ЭЛЛ и ЭЛП. К ним близки
только rерманийфосфатные матрицы, однако последпие,
по видимому, менее технолоrичны и содержат дороrостоя
6.3]
ЭРБИЕвьm ЛАЗЕРЫ С ЛАМПОВОЙ НАRАЧRОЙ
315
щую компоненту. I-{ настоящему времени отечественной
промышленностью освоенопроизводство двух BЫCOKOKa
чественных эрбиевых лазерных стекол. Приведем пара':'
метры одното из них, типа лrс э: Л'УЬ 1,5 . 1021 см З,
K Er -== 3,5; 6; 9. 1019 см З, КОН 7 .1018 см З, 'С л Er;;::'
;;:. 7,6 .10 З С, QEr"" 0,9, r 1,5 .10 З CM I, п 2,0 Х
Х 10 3 CM I, k п 6 . 10 2 CM 1.
э 6.3. Эрбиевыс лазеры с ламповой накачкой
Н_ак уже отмечалось выше ( I 6.1), эперrетические-воз-
можности ЭЛЛ довольно оrраниченны. На их улучшение
были направлены основные усилия после появленriя/пер
вых сообщений о получении эффекта rенерации в
Nа К Ва силикатных l514, 529], Li Мg Аl силикат
ных (530] и фторфосфатных (531] стеклах. Обобщая BЫ
воды теоретическоrо анализа энерrетичеСIШХ харaI\Тери
СТИI{ ЭЛП на случай ЭЛЛ, можно С!\азать, что условия 2)
и 5) (6.14) при этом теряют значение в силу широкополос
ности накачки, Напротив, решающий Bec при обретает
условие 6), I\OTopoe в данном случае можно записать
в виде
S Л'Е + N
[н (v) k и (v) dv» r r пор при
- 2qДА t н
v
O t tH'
i [и (V) dv == const,
v
Выполнить ero в полпой мере удается далека не всетда
в с лу оrраниченной электрической прочности ламп Ha
качки, особенно дЛЯ АЭ большоrо сечения. Из этоrо усл
вия вытекают два направления улучшения энерrетиче?'"
ских характеристик ЭЛЛ: выбор составов стекол, обеспе
чивающих минимальные значения K Er за счет высокои
эффективности БПВ в паре УЬ3+ ЕrЗ+, и поиск средств,
повышения коэффициента испальзоtlания цзлучения_ ламп
накачки.
В рамках первоrо - направления существенный выиr
рыш дал переход к фосфатным матрицам, впервые реали....
зованный в [528]. В этих СТeI\Лах допустимо Л'Еr
(2,5 3) . 1019 см З. В качестве примера приведем xa
рактеристики изrотовленноrо нами ЭЛЛ с активным эле
ментом размерами flJ 6,5 Х 80 мм из стекла .лrс э (Л' уЬ
316
ЭРБИ ВЫЕ ЛАЗЕРНЫЕ СТЕКЛА
[rЛ. 6
1,5 . 1021 см З, Л'Еr 3. 1019 см З), помещенным в MO
ноблочный цилиндрический кварцевый рефлектор и охла
ждаемым проточной тяжелоЙ водой (D 2 0). Лампа нar{ачки
типа ИФП 800 дЛЯ лучшеrо соrласования с полосой по
rлощения ионов уЬ З + работала в «мяrком» режиме, при
плотности тока 1000 2000 А/см 2 , что было достиrпуто
за счет использования длинноrо импульса накачки
( 4 мс). Коэффициент пропускания выходноrо зеркала
равюIЛСЯ 0,3, база резонатора зоо мм. Пороr rенерации
в таком лазере достиrался при энерrии пакачки 350 Дж,
а при энерrии накачки 1200 Дж излучалось 1,8 Дж при
длительности импульса около 3,1 мс. Кинетика rенерации
имела обычную пичковую структуру с длительностью
ППЧК(lВ 1 3 мкс. При модуляции добротности резопато
ра вращающейся призмой, при выходном зеркале с R 0,5
и энерrии накач!ш 800 Дж излучался импульс с длитель
ностью 30 нс И энерrией 0,5 Дж.
Дальнейшее уменьшение л' Er возможно было бы пу
тем увеличения КУЬ до максимально доступных значений
около 4. 1021 см З. Однако достиrаемый при этом выиr
рыш примерно в 1,5 раза ( '3.3) не наСТОЛЬRО значите
лен, чтобы оправдать неприятности, связанные с yxyд
шением радиальной равномерности накачки и технолоrи
ческих свойств стекла. К TO:\IY же в режиме модулиро
ванной добротности дальнейшее уменьшение л' Er вообще
нецелесообразно. Более перспективным представляется
нторое паправление. l\ настоящему времени предложено
несколько вариаптов повышения эффективности исполь
зования в ЭЛЛ излучения накачки. Наиболее радикальным
из пих является, как уже отмечалось выше, введение
в эрбиевое стекло дополнительно иопов Nd З +. Teope
тический анализ с целью оптимизации концентраций aK
тиваторов в системе Nd З + уЬ З + Еr З + выполнен в рабо
те [339]. Ее авторами сделан вывод, что целееообразно
вводить в стекло ионы N d З + в Rопцентрациях до
4. 1020 см З, !{омпенсируя сопутствующее этому уменьше
пие 'С л Er ( 6.2) за счет уменьшения длительности им
пульса На!\ачки t n . В применении к режиму свободной
rенерации с этим можно было бы соrласиться, если бы
:введение ионов Nd З + не сопровождал ось внесением дo
полнительных неактивных потерь в резонатор лазера па
частоте rенера ии, что в [339] не учитывалось. Соrласно
6.3]
ЭРБИЕВЫЕ ЛАЗЕРЫ С ЛАМПОВОй НАИА ЧRОЙ
317
нашим измерениям, в зависимости от состава стекла эти
потери составляют (1,5 2,2). 40 3 CM 1 дЛЯ Л'Nd
1 .1020 см З, что весьма существенно, особенно если
вспомнить О малых значениях сечения ат (см. также усло
вие 3) в (6.14», в режиме модулированной добротности
уровень неактивных потерь, как известно, меньше влияет
на пороrи rенерации и к. п. д., однак() сокращение 'С л Ео
ухудшает условия накопления ионов Er 3 + в метастабиль
НОМ состоянии И поэтому крайне не елательно. ПО этим
причина м в обоих режимах работы ЭЛЛ, по видимому,
нецелесообразно ИСПОЛБзовать Л'Nd > (5 7) .1019 см З.
Аналоrичный llЫВОД сделан в [361]. В [528] оптимальная
концентрация ионов Nd 3 + считается еще меньшей, при
близитеЛЬflО 2. 1019 CM 3, причем их введение в стекло
даже в таком faЛОМ количестве дало выиrрыш в пороrе.
rенерации в три раза. В этОй работе исследовался ЭЛЛ
с активным элементом с размерами flJ 4 Х 76 мм, изrотов
ленным из Zп Аl фосфатноrо СТeI\Ла,активироваuноrо
УЬ 2 О з (15 вес. %), Nd 2 О з (0,2 вес. %) и Еl'20з (0,5 вес. %).
При длительности импульса ксеноновой лампы накачки
(flJ 4 мм) около 6 мс пороr rенерации достиrался при
энерrИI'I накачки 95 Дж, а при 350 Дж в режиме свобод
ной rенерации излучалось 0,86 Дж ('11 0,25 %). При MO
дуляции добротности вращающейся призмой и при энер
rии накачки 150 Дж был получен короткий импульс с
длительпостыо 25' пс и энерrией 0,2 Дж ('11 0,12%).
Близкие дапные были получены позднее в друrих рабо
тах [85, 528, 533, 534].
Друrой путь повышения эффективности использова
ния излучения НaI\ачки заключается в размещении BO
Kpyr АЭ переизлучающи оболочек. Сам АЭ в TOM слу
чае изrотавливается из СТeI\Ла, активировапноrо только
иопами УЬ 3 + и El'3+. В качестве материала оболочки чаще
Bcero используется стекло, 31\ТивироваПlIое иона fИ N d З +
и уЬ З +. Значительная часть излучения последних попада
ет внутрь АЭ и поrлощается снова ионами УЬ З +. В [85]
таким образом был достиrнут примерно двойпой выиrрыш
в эффективности излучения относительно АЭ без оболоч
ки. Поскольку толщина стенки оболочки должна быть
возможно меньше, особенно приrодны для изrотовления
оболочек высококонцентрированные неодимовые стекла
с небольшюlИ добавками иттербия. Наши оценки
318
ЭРБИЕВЫЕ ЛАЗЕРНЫЕ СТЕRЛА
[rл. 6
[5з4] показали, что такая оболочка толщиной 0,5 мм из
стекла состава КN d O ,9 УЬ о . 1 Р 4012 повышает коэффициент
использования накачки в 2 3 раза. Еще большеrо эффек
та можно достиrну'l'Ъ, нанося на поверхности АЭ с пере
ИЗЛУt{ающей оболочкой интерференционное покрытие,
отражающее излучение в области 0,95 1,1 мкм и, таким
образом, не выпускающее еуо из АЭ. В работе [532] пред
ложепо использовать в качестве активатора для стекла
оболочки ионы Мо2+, поrлощающие в области 0,36
0,55 мкм' и излуча щие в области 1,02 мкм. Однако об
эффективности этоrо варианта ничеrо не сообщается. Pac
сматривалась также возможность изrотовления АЭ путем
сплавления пучка волокон, состоящих из стекла, активи
рова:нноуо ионами УЬ З + и Еr З +, и оболочки из N d З + УЬ З +
стекла [528]. Недостатком такото элемента является по
выmенная расходимость излучения (до двух уrловых Ypa
дусов) .
Перспективный путь повышения JlЫХОДНОЙ энерrии
эрбие1!оrо лазера ИСЩIЛыювание трубчатых элементов,
в т()м числе с переизлучаlOщей сердцевиной, например И)
NdЗ+ УЬЗ+ стекла [534]. При этом удается увеличить
поперечное сечение активпоrо элемента без роста HepaB
номерности накачки и, таким образом, соrласоватъ cro с
лампой накачки большеrо диаметра и, следовательно,
с большей предельной энерrией излучения Путем исполь
зовапия таких элементов с наружным диаметром 14 мм,
внутренним диаметром 8 мм и длиной 120 мм и ОПТИМИ
зации длительности импульса и яркостной температуры
источника накачки нам удалось повысить энерrию излу
чения ЭЛЛ дО 4 Дж в импульсе длительностью 3,5 мс п
1,5 Дж при t и 40, нс. -
Интересная возможность повышения эффективности
ЭЛЛ связана с нанесением интерференционных диэлеIt
трических покрытий на поверхность лампы накачки, BЫ
пускающих излучение только в диапазоне 0,89 1,05 мкм.
Соrласно [5431, таким образом достиrнуто увеличение
R. п. д. неодимовых лазеров в 1,5 1,7 раза при HeKOTO
рых режимах накачки за счет частичной трансформации
неиспользуемой ранее части излучения накачки в излу
чение, лежащее в спектральной области поrлощенил
ионами Nd З +. ДЛЯ ЭЛЛ, поrлощающих в узкой полосе,
эффект такой трансформации должен быть еще более
6.3]
ЭРБИЕВЬШ ЛАЗЕРЫ С лАМПОВОй НАКАЧRОй
319
значителен. На это указывают, в частности, меньшие ожи
даемых пороrи rенерации эрбиевых стекол. Например, дЛЯ
ЭЛЛ, описанноrо в начале раздела, при K Er == 3 .1019 см З
lIороrовая поrлощенная удельная энерrия накачки, при
веденная к == 10 000 CM I, должна составлять более
3 Дж/см З . Имепно такие значения наблюдаются в ЭЛП
(см. ниже, 6.4), rде их можно измерить точно. Следова
тельно, при электрической пороrовой энерrии накачки
350 ДЖ, DВОДИМОЙ В импульсную лампу, и объеме АЭ
около 2,7 см З реализуется R. п. д. по запасаемой энерrии
более 2,5 %. Это значение для ЭЛЛ очень высо}(о и сви
детельствует о частичной трансформации первоначально
неиспользованноrо излучения лампы накачки, но зате)[
перепоrлощаемоrо плазмой разряда, в излучение, попа
дающее В полосу поrлощения ионов уЬ З +. При примене
нии интерференционных ПОI\рЫТИЙ этот эффект можно
значительно усил,Ить. Аналоrичный результат можно ожи
дать от применения полостных ламп накачки. В случае
неодимовых OKr они оказались менее эффективными,
чем стержневые, в силу более низкой яркостной темпе
ратуры плазмы и большеrо перепоrлощения излучения
накачки плазмой разряда. ДЛЯ ЭЛЛ эти недостатки обо
рачиваются достоинствами. К тому же полостные лампы
позволяют обеспечить большие плотности энерrии Ha
ка чки.
Наряду с энерrетическими представляют большой ин
терес спектраЛЬ1lые характеристики излучения ЭЛЛ.
В первых сообщениях указывалось, что ЭЛЛ на силикат
ном стекле излучают на длине волны 1,543 мкм [312],
а на фосфатном на 'Ar == 1,536 мкм [528]. Причиной
этоrо являются различия в форме полосы люминесценции
JIOHOB Еr З + в этих стеклах ( 6.2). В силикатных стеклах
относительная интенсивность перехода на вторую штар
ковскую компоненту (i1E 26 CM l) уровня 411&/2 значи
тельно выше, чем в фосфатных. Позднее было показано,
что длина волны rенерации ЭЛЛ в обоих случаях зависит
от коэффициента отражения ВЫХОДRоrо зеркала, точности
настройки резонатора и rемпературы лазерноrо элемента
[510, 511, 533]. При высокой добротности резонатора re
нерация происходит па 'Ar == 1,543 мкм, при низкой на
'Ar == 1,536 мкм. В некоторых случаях (например, fлухие
зеркала) удается наблюдать rенерацию даже в области
320
ЭРБИЕВЫЕ ЛАЗЕРНЫЕ СТЕRЛА
[rл. 6
1,61 и 1,57 мкм [361] по Iшазичетырехуровневой' схеме
( E 33Q CM I), хотя зффективность такой rенерации
заведомо неве лика из за малых сечений индуцированноrо
излучения ионов Er 3 + в этой области и наличия HaBeдeH
Horo поrлощения (переход 4/13/2 --+4/9/2). Ширина спект
ра rенерации составляет примерно 17 CM l для Л r
1,543 мкм и около 6 CM l для Л r 1,536 мкм.
В целом следует отметить, что энерrетические и
спектральные ,характеристики ЭЛЛ исследованы явно
недостаточно. Более тщательные исследования помоrут,.
по видимому, вскрыть значительные резервы 'их улуч
шения.
П рименение ЭЛЛ в первую очередь целесообразно там,
rде требуется излучение именно в спектральном диапазо
не 1,5 мкм или коrда более коротковолновое излучение
представляет реальную опасность для rлаз [537, 509J.
Сообщалось о разработке на основе ЭЛJI ряда дальноме
ров и локаторов [85, 544, 510]. В [545] описан ЭЛЛ, раз
работанный для измерения высоты нижней rраницы об
лачноrо покрова. Он излучал импульсы длительностью
35 нс с мощностью 1 МВт при расходимости 10 мрад.
Отраженный сиrнал принимался лавинным rерманиевым
фотодиодом. Дальность действия прибора составляла бо
лее 10 км. Среди перспективных областей применения
следует также отметить научные исследования, например
спектроскопию [538], а также медицину. В [539] сообща
лось об успешных опытах по лечению с помощью ЭЛЛ
заболеваний роrовицы rлаза.
s 6.4. Эрбиевые лазерные переизлучатели.
Режим свободной rенерации
Наряду с поиском новых, более эффективных составов
эрбиевоrо стекла и оп'тимизацией кщщентраций актива
торов, созда ие эффективных ЭЛП связано с решением
нетривиальной задачи оптическоrо сопряжения OKr Ha
качки с эрбиевым АЭ. Рассмотрим некоторые существен
вые аспекты этой задачи. Один из них заключается в He
обходимости одновременно удовлетворить двум, обычно
взаимоисключающим, требованиям: 1) излучение накачки
должно .быть полностью поrлощено в эрбиевом АЭ; 2) по
следний должен быть равномерно возбужден по всему pa
!I 6.4]
ЭЛП. РЕЖИМ СВОБОДНОЙ rEIlEРАЦИИ
81t
бочему объему. Для вьmолнения первоrо из них. АЭ доп
жен соответствовать оптически тонкому, а для выполие
ния BToporo оптически плотному слою по отиошению R
излучению накачки, Однако эти требования все же yдaeT
ся совместить, если АЭ поместить внутрь резонатора He
одимовоrо OEr накачКИ. В ЭТОМ случае эрбиевый АЭ BЫ
полняе'i' роль полезной наrрузки этоrо резонатора, заме
няя выходное зеркало, и, следовательно, вносимые им
потери необходимо оптимизировать для обеспечения MaK
симальноrо к. п. д. неодимовоrо oRr накачки при работе
на такую наrрузку. Очевидно, что для этоrо должно co
блюдаться соотношение:
, kиl и lи
kH Т Nd + иL'
(6.15)
rде Nd И B коэффициенты не активных потерь на ча
стоте НaI{ачки соответственно в неодимовом и эрбиевом
АЭ, L и Ев длины неодимовоrо и эрбиевоrо АЭ по пути
,
накачки и kи козффициент полезных. потерь в реЗQна
торе неодимовоrо oRr, вносимых эрбиевым АЭ. При дo
ступных значениях B' Nd:E; 1 . 10. з CM I получаем k
1 . 10. 2 CM l. Отсюда можно определить минимальную
длину эрбиевоrо АЭ. ..JIапример, при типичной длине He
однмовоrо АЭ L 60.0. мм и k и 0.,0.5 CM I длина эрбие
Boro АЭ должна быть не менее 120. мм. При этом в нем
за один проход поrлощается 45'% энерrии НaI\ачКИ, или
плотность возбужденных частиц на выходе АЭ при BH&pe
зонаторном ero расположении меньше в два раза, чем на
входе. При внутрирезонаторном расположении эти вели
чины отличаются не больше чем на 20.%. Еще большей
равномерности ( 5%) можно достичь при симметричном
относительно эр,биевоrо АЭ помещении в резонаторе двух
неодимовых элементов (см. ниже, рис. 6.17).
Второй аспект задачи сопряжения связан с условиями
5) и 6) из (6.14), для выполнения которыХ! в режиме CBO
бодной rенерации, как YRазывалось выше, требуются
плотности энерtии излучения накачки в эрбиевом АЭ по
рядка 50.0. 70.0. Дж/см 2 . Эти значения значительно выше
обычно реализуемых в резонаторах неодимовых лазеров
(80. зо.о. Дж/см 2 ). Следовательно, пучок излучения Ha
качки внутри эрбиевоrо АЭ должен быть дополнителы!о
21 ПОД ред. М. Е, ЖаБОТИВСRоrо
322'
эрБиЕвыE ЛАЗЕРНЪIE СТЕRЛА
[rЛ. 8
сжат. Наиболее просто это сделать при помощи. линзово-
ro телескопа, однако введение последнеrо в резонатор свя
зано с появлением значительных дополнительных потерь.
Проведенный нами анализ различных вариантов повыше
ния плотности наI{ачки показал, что оптимальным явля-
ется изrотовление эрбиевых АЗ в виде специальных призм,
rеометрические формы которых в различных вариантах
:) .
;>'н " -1
-tf'
450
-tf' "-
.,. 1\,
а)
J\ ' 450 F
,
а Лr
Ь -
О)
+ап
8)
Лrj.
""7L A rY
11I 1 I
в) о) I Лr
Рис. 6.14. Различные варианты rеомвтрии активных элементов
ЗЛП для реЖИМ;L своб()дн()й rенерации, обеспечИ'Вающие ()птиче .
ское сопряжение АЗ с пучком ИЗЛУЧ8IВил ИСТОЧlПJ'Ка накачки и
ynлот;венив пу:чка.
показаны на рис. 6,14 [247, 515]. В элементах TaKoro ви.
да плотность излучения накачки превыmает в 2 раза плот ,
вость излучения на входе вследствие нескольких полных
внутренних отражений пучка накачки от боковых rраней,
на которые он падает под yrлом 450. Одновременно реша
ется немаловажный вопрос о пространственном разнесе
нии пучков rенераЩIlI и накачки, а также обеспечивается
автокомпенсация вера-вномерности плотности излучения,
накачки по сечению пучка на входе эрбиевоrо АЗ и paB
!i 6.4]
ЭЛП. РЕЖИМ СВОБОДНОЙ I'EПЕРАЦИИ
323
номерный энерrосъем запасенной энерrии со Bcero воз
буждаемоrо объема. Призмы типа а и б также выполня
ют функцию одноrо из зеркал OKr накачки. Выбор из
указанных вариантов диктуется требуемой В IХОДНОЙ
энерrией ЭЛП, объемом активной средЫ и возможностя
ми неодимовых OKr накачки. НедостаТI<ами указанных
форм является множество рабочих rраней, затрудняющее
охлаждение АЭ, высокие требования к точности ИХ опти
ческой обработки и необходимость использовать для Ha
каЧI\И неодимовые АЭ прямоуrольноrо сечения.
Наконец, третий аспект задачи сопряжения связан с
селективным характером наrрузки, вносимой эрбиевым
АЭ в резонатор неодимовоrо OKr. Для последнеrо 9I\r
пороrовое условие определяется СООТНОПIением
( ) (kB (л) + BllH + R
СХ Т '" L I'Nd,
(6.16)
rде СХr(Л,) коэффициент усиления активной среды Heo
димовоrо лазера НaJ<аЧЮI на длине волны л . При k и » и
иkнl п / L » Nd получаем
,
СХ Т (л) k B (л). (6.17)
, "
На рис. 6.15 приведены зависимости cxrO,"), kн('л) и kв(л)
дЛЯ АЭ reHepaTopa накачки и ЭЛП, ',изrотовленных . из
,
фосфатных стек.ол. Поскольку крутизна функции k H (л)
больше, чем крутизна длинноволновоrо крыла контура
усиления, условие для начала rенерации неодимовоrо ОК}
выполняется В первую очередь В области 1,07 1,08 мкм.
Таким образом, должен наблюдаться сдвиr волны излуче
ния OKr цакачки в эту область, что крайне нежелатель
но, так иак привело' бы к резкому уменьшению энерrии,
поrлощаемой В элементе ЭЛП, и к щщению к. п. д. caMO
ro неодимовоrо OKr. Экспериментальные исследования
спектра излучения OKr накачки подтвердили, что сдвиr
частоты rенерации действительно. имеет место. Если' при
наrрузке на плоское диэлектрическое зеркало с R 0,5
о
ширина спектра rенерации не превышала 10 А, а центр
. о
был расположен у 10545 А, то в данном случае спектр
О' о
rенерации уширялся примерно на 200 А (10 540 10 750 А).
о
rенерация начцналась в области 10750 А, а затем посте
21'
324/
ЭРБИЕВЫЕ ЛАЗЕРНЫЕ СТЕRЛА
[rл. 6
пенно сдвиrалась к максимуму полосы ЛЮМИНесценции.
ЭТОТ сдвиr можно объяснить, если учесть, что по мере Ha
Копления ионов Er 3 + в метастабильном сОСТОянии возра
стает и уровень наведенноrо поrлощения в области
накачки, а ero зависимость от длины волны обратна за
,
висимости k п от л (рис.
6.6>. Аналоrичное УШире
иие спектра rенерации Ha
блюдали авторы [5351. Для
повышения эффеI\ТИВНОСТИ
работы элп необходимо
принимать дополнитель
. ные меры по стабилизации
Лr у максимума контура
усиления. Этоrо можно дo
стичь, если ввести в резо':'
натор элемент с обратной
дисперсией k" (л) (рис.
\:
,;>" {j
--.:"
2
8
I
I
I
'k'
, н
/
I
I
/
/
/
/
/.
1,08 1,07 1,06' 1.05 .'А, ""''''
'., а)
..
f,5 s'1 1,5
--;:.
:$.
...
\'!
I,O 1,0
;:.;.
, 5
45
4:;
1,08 1,07 1,05 1,05
б) л,I1Ю'1
.....2
1
,
k'+k" I
.!!. ?
1,08
1,07
8)
1,06' 1,05
Л,МНfof
Рис. 6.15. Спектральные зависимости в области 1,05 1,08 мкм
I\оэффициентов усиления <Хr(Л) И k (л), k;; (л) потерь
в резонаторе ORr накачки, вносимых соответственно поrлощени
e 1 ионов УЬ 3 + В активном элементе ЭЛП и дополнительными эле
ментами, компенсирующими дисперсию.
а) Компенсирующий элемент' отсутствует; б) 1I0мпенса Ц ИR" прн помощи
стеllЛЯННОй пластинки, активированной Вт,Оз, 5 вес." (k п (JSmA Bm);
е) 1I01llпенсаЦИR при помощи селективноrо дизлеllтрическоrо зер.кала
( ,.; ().> 2 ln R ,,» ). Отрезl<И ПрRМой вверху указывают ширину спеllтра
rенерации без 1I0мпенсации (1) и с 1I0мпенсацией (8),
!I 6.4]
элп. РЕЖИМ СВОБОДНОЙ fEHEP АЦИИ
325
lJz
Рис. 6.16. Схема эрбиевото преобразователя с внутрирезонаторным
симметричным воэбуждением эрбиевоrо элемента [247].
1 зрбиевый АЗ; 2. 2' неодимовые АЭ; 3,. 3, зеркала неодимовоrо
резонатор ; 3" 3. зеркала эрбиевоrо резонатора.
6.15 б, в). При этом не требуется полной компенсации
I
k H и достаточно выполнения условия
d [k Щ + k" (л)] da r Щ (6.18)
dл < Cfi:""'
На рис. 6.16 показана одна из исследованных нами опти
ческих схем ЭЛП с внутрирезонаторным расположением
эрбиевоrо АЭ [101, 247]. Последний был изrотовлен ИЗ
фосфатноrо стекла типа лrс э, содержащеrо К УЬ ==о
1,5 . 1021 CM 3 И К Е' -== 2,5 .1019 CM 3 (k и 6 . 10 2 CI\I l,
и 2 .10 3 CM I, 1:" Е. 9,0. 10 3 с), В виде призмы с
боковыми rранями, СI\Ошенными под уrлами 45°:f: 5" .
Излучение накачки вводил ось в Hero нормально к одной
ИЗ скошенных rраней и, претерпев внутри несколько пол
ных внутренних отражений, выходило через противопо
ложную rpaHb. Длина эрбиевоrо АЗ по наналу накачки
равнялась 12,8 см. НакаЧИJ!аемый объем 8,2 см 3 . Резо
на тор OKr накачки состоял из призмы 31 И диэлектриче
cKorO зеркала 32, а также двух активных элементов из фос
фатноrо неодимовоrо стекла лrс и, изrотовленных в ви
де прямоуrольных пластип 2 и 2' с размерами 10 Х 32 Х
Х280 мм 3 и торцами, скошенными под уrлом Брюстера,
расположенных симметрично относительно эрбиевоrо АЗ.
База резонатора накачки равнялась 150 см. Резонатор
элп с базой 20 см составляли плоские.диэлектрические
зеркала 33 (R 1) и 34 (R ==о O 6). Длительность импульса
накачки t;, 1,6 . 10 З с.
261
ЭРБИЕВЬ1Е ЛА3ЕРНЫЕ СТЕRЛА
[rл. '6
, ,
Применялось два способа к-омпенсацип k и (л). В пер
вом в реЗ0натор под уrлом Брюстера к ero оси помеща
лась плоскопараллельная пластинка из стекла, активиро
ванвоrо Sш 2 Оз. (5 вес. % ).Подбором ее толщины удавалось
стабилизировать Л н , но к. п. д. reHepaTopa ,снижался на
,10 15% из за внесения дополнительных потерь в резо
на тор на частоте rенерации (рис. 6.15, 6), Второй способ
дал лучшие результаты. Было .изrотовлено диэлектриче
ское зеркало с полосой отражения, подобранной таким об
раЗ0М, что R (1,054 мкм) 0,95, а R (1,070 мкм) 0,45
(рис. 6.15, в). В этом случае заметноrо уменьшения к. п. д.
окrнакачки не наблюдалось. В обоих случаях спектр
rенерации оставался все же' вдвое шире, чем с плоским
зеркалом, 11 занимал интервал 1,054 1,056 мкм.
И;lмерения эверrетичесКИХ характеристик TaKoro ЭJ1П
показали, что пороrовая поrлощенная удельная энерrия
накачки (юстаВJшет 5,3 Дж/см З, энерrия rенера:ции
около 40 Дж при трехкратном превышении над Пороrом.
Типичная зависимость энерrии rенерации (1I"r) от удель
ной энерrии накаЧI{И, поrлощенн6й в эрбиев ом АЭ (1I"п),
приведена на рис. 6.17. Из нее можно определить диффе
ренциальныи к. п. д. ЭЛП, достиrающий 30%. При He
сколько . видоизмененной схеме' резонатора и ббльших
длительности накачки и превыriIении над пороrом позднее
была достиrнута энерrия rенерации около 80 Дж в им
'пульсе длительностью 3,5 мс при дифференциальном
н. п. Д. около 39% и расходимости излучения 3 .10 4 рад
[5151. Спектры rенерации состояли из трех линий: 1,536 MK {
с д";" 7 CM I, 1,543 мкм с д';r 7,5 CM 1 и 1,538 МI,M с
д c 6 CM I. При плотности накачки :::::700 800 Дж/см 2
наблюдались локальные разрушения стекла эрбиевоrо АЭ
по включениям платины. '
Обращает на себя внимание малая расходимость излу
чения rенерации, достиrнутая без применения каких либо'
специальных мер при короткой базе резонатора и неболь '
шом сечении пучка rенерации ЭЛП (около 1,4 см 2). Это
му способствуют высокая равномерность возбуждения
и низкое удельное теПЛОВ IДелепие, ЯВляющиеся отличи
тельными особенностями ЭЛЛ.
"В работах [413, 535] исследовалась вв;ереЗ0наторная
схема ЭЛЛ (рис. 6.18>. В качест е неодимовоrо OKrHa
!i 6.4]
ЭЛП. РЕЖИМ СВОБОДНОЙ rEПЕРАДИИ
81f
качки, использовался лазер на фосфатном стекле с АВ
.0'45 Х 620 мм О"В 1,054 мкм). Для увеличения плотао-
сти на ачки была применена телескопическая система 2
с кратностью около 4. Ha
l\аЧI\а производилась через
торец элемента ЭЛП (3) под
уrлом примерно 20' l{ оси pe 40
зонатора ЭЛП. Последний .,.
. был образован призмой 4 и L. <? <;::,
плоским зеркалом 5 с R !:; -1i,
O,2 0,8. Длина резонатора 20 '1
эрбиевоrо лазера составля I
ла около 150 см. Длитель Л
ность импульса накачки I -/-.
(2 2,5) .10 3 с. Эрбиевый АЭ 10 20
был изrотовлен из фосфаТН07 W п ,ДЖ/СN1
ro стекла со следующими па Рис. 6.17. Типичная вависи
раметрами: К УЬ 2,2 . 1021 мость энерrии rенераци 1r r
CM 3 К 3. 1019 см З' зли в режиме сво однои re
, Е. 1 ' верации от удельнои эиерrии
k B 0,054 см , Т" Е. 7,5. накаtJКи, поrлощеиной в АЗ,
.10 З С, r 0,006 CM I. В 7F п в схеме с внутрирезона
таких условиях при поrло торным расположением эрби
щенной удельной плотности eBoro АЗ.
накачки, равной 31 Дж/смЗ,
был достиrнJт l\. п. Д. преоб
разования, равный 5%, а дифференциальный к. п. д.
43% при удельном энерrосъеме около 11 Дж/смз. пол
ной энерrии излучения 27 Дж (через диафраrму 5 мм)
3 2 I
. 4MHM , R-l, , , '+
............................ J! .
511"":'
Рис. 6.18. Схема эрбиеооrо ЗЛП с активным .элементом вне реэона
тора r413].
1 неодимовый лазер. 2 телескоп, 3 эрбиевый АЭ, 4 прямоyrольвая
призма отражатель, 5 выходное зерКало.
Ирасходимости 2,6'. Использование более высоких плот
ностей накачки приводило к появлению локальных
разрymений исследуемых стекол. Интеrральная яркость
излучения ЭЛП почтИ на порядок превосходила яркость
328
ЭРВИЕВЫЕ ЛАЗЕРНЫЕ СТЕНЛА
[rл. 6
излучения накачивающеrо неодимовоrо л зера. Спектр
излучения состоял из двух спектральных компонент с
максимумами у 1,536 и {,545 мкм, шириной 8 и 16 CM l
соответственно.
Таким образом, проведенные эксперименты показали,
что ЭЛП позволяют не только создать лазерные источни
ки на область 1,5 мкм с хорошими энерrетическими xapaK
теристиками, но даже повысить предельные значения
удельноrо энерrосъема с активноrо элемента (до 10
20 Дж/см З ) И интеrральной яркости излучения до YPOB
ней, рекордных для лазеров вообще; что открывает. пер
спективу их использования в мощных лазерных системах.
Вместе с тем выявился ряд факторов, препятствующих
_ достижению максимальной эффективности работы ЭЛП
в режиме свободной rенерации. К ним прежде Bcero OT
носятся следующие факторы:
1) чрезмерно высокие требуемые плотности излучения
накачки (до 1000 Дж/см 2 ), соизмеримые с лучевой проч
ностью стекла и усложняющие задачу оптическоrо сопря
жения ЭЛП и reHepaTopa накачки; 2) необходимость pa
боты при минимально возможных I\Онцентрациях ионов
Еr З +, что не позволяет обеспечить достаточно высокую эф
фективность передачи энерrии возбуждения в паре
УЬ3+ Еr З +, особенно при высоких уровнях возбуждения;
3) относительно малое сечение лазерноrо перехода ЧIЗ/.i-+
4/1&/2' что значительно повышает требования к уровню
неактивных потерь и оптическому качеству стекла; 4) Ha
личие наведенноrо поrлощения на частоте rенерации.
Указанные трудности в значительной степени смяr
чаются при использовании ЭЛП в режиме rенерации и
усиления коротких (КИ) и сверхкоротких (СКИ) им
пульсов.
6.5. Возможности ЭЛП. в режимах rенерации
и усиленИJI КИ иСКИ
В 6.1 уже отмечалось, что эрбиевые стекла пред
ставляют собой почти идеаль ю среду для усиления КИ
и СКИ. На это обстоятельство впервые Iбыло указано в
[513]. Достоинства эрбиевой среды состоят прежде BCel'O
в высоком . квантовом выходе и больших значениях 't л Er,
6.5]
возможности эпп. rЕНЕРАЦИЯ и УСИЛЕНИЕ
820
позволяющих леп\О" реализовать режим накачки t u « т" Er.
НеВЫСОIше значения аЕ. также блаrоприятно сказываются
па накоплепнн энерrии в метастабильном состоянии 4113/ .
Кы, известно (CIII., например, 5.3), неодимовые стекл
отвечают требованиям I ar{тивной среде для усиления
IПI н СИИ в rораздо меНl>шей степени, что и обусловли
вает реЗI\ое паденне нх эффективности при переходе
1, ;JTOMY peinJlMY работы.
Друrие ДОСТОlIпства ЭЛП вытеIШЮТ из лазерноrо спо
соба ero возБУЖj\еНlIЯ. Уже при разумной плотности из
лучения наначки 400 Дж/см 2 можно возбудить в 1 см 3
ДО 1,0.1020 ионов Er 3 +, что соответствует удельной запа
сенной энерrии 'J/f'з 13 Дж/см 3 , более чем на порядок
превышС\ющсЙ значения Jr з в усилителях мощности с
GОЛЫllОЙ апертурой на неодимовом стеI\Ле и тем более
в rазах. ОПППlальные рабочие I{онцентрации ионов Er 3+
в данном случае составляют (6 10) .10 19 CM 3, чем обес
печинается ВЫСОI\аЯ эффеI{ТИВПОСТЬ передачи возбужде
ння n паре У!JЗ+ ЕI'3+ (вплоть до инверсиЙ I1Nlff Er 0.8).
При УIшзанных инверсиях становятся реальными коэффи
Цllенты усиления до 0,3 0,6 CM l, что позволяет резко
умеПЬШIIТЬ общую длину aI\ТИВНЫХ элементов в усили
тельиом тры{те и изrотавлив<'\ть элементы отдельных Ka
сrшдов в виде пластин с lr 2 3 см, обеспечивая тем не
:\!енее в I{<,\ЖДОМ из ПИХ усиление Ко для слабоrо сиrнала
за О;,,\IIН проход D 3 6 раз. В неодимовых ЛЭ большоrо
сечсшш Т\,lЯ ,10СТИЩ('ПИЯ TaI\oro усиления требуются lr
110 меньшеЙ мере 20 40 см. И;шестно также [540J, что
разбиение ЛЭ на ТОlIIше lIростраПСТВСНI!О разнесеиные
ДИСЮI (п, астины) зпаЧlIтельно 1I0вышает пороrи самофо
I(УСJ!рОВКИ И, следоватедьно, дучевую ПрОЧlIОСТЬ стекла.
1-\'. тому же у !еньшаются искажения волновоrо фронта уси
.:шваемоrо излучения, ВОЗНИI\ающие вследствие термиче
СЮIХ дефОРllIаЦlIll:. Усилители на базе ЭЛП имеют в этом
отношении несомненные преимущества перед усилителя
ми на неОДИМОВО:\1 стекле, так I\aI\ позволяют леrко pe
Шl!ТЬ эту задачу без чрезмерноrо увеличения числа ди
CI\on и длины усилительноrо трю{та в целом. Немаловаж
пым обстоятельством является также меньшее значение
I10казателя преломления в области 1,5 MI\M и, по видимо
МУ, ero нелинейной составляющей. Кроме Toro, очень cy
щеСТВСl!НО, что эрбиевые АЭ имеют практичеСIШ псоrра
330
эрБиЕвыЕ ЛАЗЕРНЫЕ СТЕI<ЛА
[rЛ.6
ниченное «поле зренИю>, что позволяет без RаI<их либо
затруднений использовать расходящиеся пучки с любьш
уr.лом раСRрЫТИЯ, в полной мере реализовать ВОЗМОЖНОСТII
МНО'rоходовых и телеСI<опичеСRИХ усилителей L541, 542],
а также снимать максимальную долю запасенной в АЭ
энерrии возбуждения (что особенно актуально в случае
СКИ) путем ПРОПУСI<ания ч€рез Hero последовательно He
скольких ПУЧI<ОВ или ОДНоrо пучка нескодьнО раз под раз
нымя уrлами к плоскости АЭ. Отмети!\( также простоту
эффективноrо подавления сверхлюминесценции в АЭ. ДЛЯ
этоrо достаточно оставить не возбужденными перифериЙ
нъуе части АЭ.
ar,C"' '
0.1,
o.Z
о
'.5
2,0 2,5
w л / W Л лор
Ц5
Рис. 6.19. Экспериментальная зависи
масть коэффициента усил&вия !Х" 01'
удельной поrлощеввой энерrиинаRач
кв 71"п, iюрМ'Ированной на 71"п пор, в
стекле Лrс э.
л' Yb 1.5 . 10" СМ З; л' Er 3x 10" (1),
5,2.10" (2), 8,6 Х 10" СМ З (3).
и-ч
в 6.4 уже отмечались друrие преимущества ЭЛП
низкое удельное тепловыделение и высокая равномерность
возбуждения, которые позволяют упростить задачу дости
жения дифракционной расходJ,lМОСТИ излучения, а таr<же
повысить частоту следования усиливаемых' импульсов.
Немаловажно также, что в неодимовом OKr накачки лаы
пы MorYT работать в более мяrком режиме, чем в неоди
мовых усилителях, следовательно, с большей надежностью.
Проведенный нами теоретический анализ [515] ПОRазыва
ет, что в режиме усиления КИ при t n 10 нс вполне дo
стижимы значения f\ 0,15 0,2 и, таким образом, при
в.5] .
возможности элп. rЕНЕРАЦИЯ и УСИЛЕНИЕ
ЗЗ!
IC П. д. неодимовоrо лазера около 3% можно рассчитывать
на общий l\. п. д. до 0,4 0,6%. .
На рис. 6.19 приведена экспериментальная зависимость
коэффициента усиления эр:биевоrо АЭ из фосфатноrо CTe:к
да лrс э при различвых концентрациях ионов эрбия от
относительвой величины поrлощеввой удельнойэверrии
наI<ачки. Измерения выполвены путем зондирования aK
тивноrо слоя толщиной
5 см, равномерно возбуж
денноrо внешним сходя
щимся ПУЧI<ОМ излучения
неодимовоrо OKr ин ==-
==- 0,8 мс), I<ОрОТКИМ им
пульсом от внешнеrо ЭЛЛ
с модулированной доброт
НОСтью (задеРЖI\а относи
телhНО начала наI<ачки
около 1,0 мс). Как мы ви
дим, при малых jf' Er ис
следуемая зависимость He
линейна в большом интер .
вале значений 1Р п /1Р п ПОР'
Напротив, при K Er ==- 8,6.
. 1019 CM 3 она линейна
до значений (1,r ==- 0,26
0,3 CM 1, что COOTBeTCT
вует населенности уровня
4113/21 примерно равной 7 .10 19 CM 3. Полученное макси
мальное значение (1,r ==- 0,44 CM 1 не является предельныМ.
При больших K Er И 1Р п erO можно довести до 1 CM I.
Зависимость пороrовой удельной' поrлощенной энер
rии накачки от концентрации ионов эроия в стекле пока
зана на рис. 6.20. Из нее следует, что при малых K Er зна
qение 1р П ПОР неСI<ОЛЬКО выше ожидаемоrо при qДА 1.
Эти данные соrшiсуюrrся с результатами, приведевньtми
на рис. 6.12, и независимо' подтверЖдают ,ВI<лад YCHopeB
Horo падения вероятности БПВ в паре УЬ3+ Er3+ по Me
ре наI<опления ионов Er з+ в метастабильном состоянии
при их НИЗI<ОЙ I<онцентрации в стеI<ле. .
rенерационные хараI<теристики ЭЛЛ в режиме MOДY
лированной добротности проиллюстрируем на примере
">
10
\.J
.......
8
со..
g8
4
z
о
.\
6'
8 10 JZ
cН'E"'1O' CM .!
2
Рис. 6.20. Экспериментальная за
ВИСИМОСТЬ удельной поrлощенной
энерrии накачки 1r П ПОР, COOTBeT
ствующей пороrу достижения ин
вер'СИИ, от ко.нцентрации ионов
Er + в стеlше лrс э; Л'уь==1,5Х
Х10 21 CM 3.
332
эрБиЕвыЕ ЛАЗЕРНЫЕ СТЕI<ЛА
[rл. о
схемы, использоваuной ранее для получения свободной
rенерации (рис. 6.16>. При использовании вращающейся
призмы, выходноrо зеркала с R 0,5 и удельной энерrии
накачки около 9,5 Дж/см 3 такой ЭЛП излучал 5,1 Дж
в импульсе длительностью 30 не. '
На рис. 6.21 приведен один из возможных вариантов
оптической схем'ы. ВЫХОДноrо каскада усилителя мощности
на базе ЗЛП. Эрбиевый АЭ BpI
полнен в виде пластины тол
щиной 14,1 мм и длиной 60 мм,
к двум боковым rраням KOTO
рой . на rлубоком оптическом
контакте посажены 900 призмы
из стеlша Toro же состава, aK
тивированноrо только ионами
эрбия в концентрации 2. .1020
CM 3. Через указанные призмы
в АЭ вводится излучение из
двух симметрично расположен
ных пластин толщиной 20 мм
из неОДИМОБоrо стекла, которые
помещены в общий резонатор
с эрбиевым АЭ. Изrотовление
этих призм из стекла с Er 3 +
позволяет эффективно пода
вить паразитную rенерацию на
внутренних модах. Очевидно,
что усиливаемый ПУЧОI\ излу:"
чения моЖно пропускать под
любым уrлом падения относи
тельно рабочих плоскостей АЗ.
Степень неравномерности pac
пределения инверсной населен
ности в нем не превышает 5 % .
. Полная запасаемая энерrия за
висит от ширины Н возбуждаемой части АЭ и KouцeHTpa
ции ионов эрбия. Например, при Н 60 мм и К Ет
8,6. 1019 CM 3 она ,может достиrать 500 Дж, 'Усилитель
ные характеристики АЗ аналоrичны приведенным на
рис. 6.18, т. е. усиление за проход при падении луча под
уrлом Брюстера составляет около двух.
х
, "'.!
,.
,
, '(-'H2
---.....
........ !.,......--- Л r
Л r.AC --- .....
z
/1 / 'Лн
// 3
/
4'Х
Рис. 6.21. Один из вариан-
тов оптической cxeМ1d Kac
када усиления мощности
КИ и СКИ на базе ЭЛП.
1 эрбиевый АЭ, z 90. приз
I'fbl из эрбиевоrо стеI<ла. 3
неодимовые АЭ, 4 селектив
ные дизлектрические зеркала.
ЛИТЕРАТУРА,
1. Бете r. Квантовая механика. М.: Мир, 1975.
2. Свиридов д. Т., Свиридова Р. К., Смирнов Ю. Ф. Оптические
спектры ионов переходных металлов в кристаллах. М.: Hay
ка, 1976.
3. Микаэ.л.ян А. Л., Т р Микаэ.л.ян М. Л., Турков Ю. r. Оптиче
ские тенераторы на твердом теле. М.: Сов. радно, 1967.
4. Бе.л.остоцкий Б. Р., Любавский Ю. В., Овчинников В. М. ОСНО---
вы лазерной техники. М.: Сов. радио, 1972.
5. Бу:ж:инскuй И. М., Мамонов С. К., Михайлова Л. H. ЖПС,
1971, т. 15, с 229.
6. Сб.: Неоднородное уmирение спектральных линий' активных
сред OKr. Киев: ИФ АН УССР, 1969.
7. rоденко Л. П., Машкевuч В. С. Введение в квантовую элект
роиику спектрально пеоднородных cpeд. Киев: Наукова ТJ;YM
ка, 1977. .
8. Wang С. C. РЬуз. Rev., 1970, v. В2, р. 2045.
9. Hellwarth R., Cherlow 1., Yaizg Tien Tsai. Phys. Rev., 1975,
v. В11, р. 964.
10. AX.lllaHOB С. А., Сухорупов А. П., Хох.л.ов Р. B. УФН, 1967,
т. 93, с: 19.
11. Shen У. R. Progr. Quantum Electronics. London: pergamon
Press, 1975, v. 4.
12. 8ивв Е. S., НlLnе 1. Т., Renard Р. А. ее al. ШЕЕ J. Quantum
Electronics, 1976, v. QE-12, р. 402.
13. Бесnа.л.ов В. Н" Та.л.анов 8. И. Письма ЖЭТФ, 1966, т. 3,
с. 471.
14. Lawrence Livermore Lab., Rep. UCRL 75628.......: Livermore, 1974.
15. вив, Е. S., Speck D. R., Siттons W. W. Appl. РЬуз. Lett.,
1974, v. 25, р. 728.
16. маат D., WеЬеr М. 1. ШЕЕ J. Quantum Electronics, 1976,
v. QE-12, р. 512,
17. Lawrence Livermore Lab., Semiannual Rep. UCRL 50021 7З--1.
Livermore, 1973.
18. Boling N. L., Glass А. 1., OwyolLng A. Lawrence Livermore
Lab., Rep. UCRL 75628 SUppl. Livermore, 1974.
19. Weiss 1. A. Opt, Spectra, 1977, v. 11, р. 39.
20. Б.л.омберzен H. Квантовая электроника, 1974, т. 1, с. 786.
21. Ходаков r. С., Десне" Л. C. Опт. мех. пром., 1976, Х! 9,
с.55.
22. Glass А. 1., GlLenther А. H. AppL Opt., 1973, У. 12, р. 637;
1974, v.. 13, р. 74; 1975, У. 14, р. 698; 1976, У. 15, р. 1510.
334
ЛИТЕРАТУРА
23. Данидейко /О. К., Маненков А. А., Прохоров А.М., Maдь
пав В. H. ЖЭТФ, 1970, т. 58, с. 31. .
24. Hopper R. W., Uhlтan D. R. J. Appl. РЬуэ., 1970, v. 41,
р. 4023.
.25. Бесараб А. B. Квантовая электроника, 1977, т. 4, с. 328.
26. Бужинский Н. М., Поадняков А., E. Квантовая электроника,
1975, т. 2 с. 1550.
27. Адешuн Н. В.; Н:м.ас А. Н., Мидюков Е. M. ОПТ. мех. пром.,
1975, ,м 7, с. 32.
28. Ананьев Ю. А., Мап А. A. Опт. И спектр., 1964, т. 16, с. 1065.
29. Дианов Е. М., Прохоров А. M. ДАН СССР, 1970, т. 192, с.531.
30. Сдюсарев r. r. Опт. И спектр., 1959, т. 6, с. 211.
31. Бедостоцкий Б. Р., Рубанов А. С. Тепловой режим твердотель
БЫХ оптических квантовых reHepaTopoB. М.: Эп€рrия, 1973.
32. Бужuнскuй Н. М., Дианов Е. М., JlfaMoHoa С, Н. и дp. ДАН
СССР, 1970, т. 190, с. 558. .
33. Де:м.кина Л. Н., Щавелев О. С., Бабкина В. A. Л.: Труды rоИ,
1972, т. 39, вып. 170, с. 45.
34. rpoMoa А. К., Нзынеев А. А., Копылов Ю. Л., Кравчеnl>О В: Б.
ФИ3. и хим. стекла, 1976, т. 2, с. 444.
35. Вuтрuщак Н. Б., Со:м.с Л. Н., Тарасов А. A. ЖТФ, 1974, т.44,
с. 1055.
36. Павлов В. Н., Перzа:м.еnт А. Х., Поnо:м.арев А. В., Черnяк В. М,
Исследование термоупруrих деформаций торцевых поверхно
стей активных элементов лазерных систем: Препринт Ин-та
ПРЮШ. мат., 1978, N 8.
37. Qиelle Р. W. Appl. Optics, 1966, У. 5, р. 633.
38. Riedel Е. Р., Baldwin G. D. J. Appl. РЬуэ., 1967, v. 38, р. 2720.
39: Береаunа Е. Е., Де:м.кина Л. 11., Кисин В. Н., Орлова Л. A.
В сб.: ФИ3ИКО ХИМИ'lеские ОСНОвы производства ОПТИ1j:еСl\оrо
стекла. Л.: Химия, 1976, с. 161.
40. Желтов r. Н., Рубанов А. С., Чалей А. B. ЖПС, 1971, т. 14,
с.226. .
41. Желтов r. Н., Рубаnов А. C. ЖПС, 1975, т. 22, с. 418.
42. Baldwin G. D., Riedel Е. P. J. Appl. РЬуз., 1967, v. 38, р. 2726.
43. Epstein S. J. Appl. Phys., 1967, у. 38, р. 2715.
44. Анаnьев Ю. А., rрuш tанова Н. и. ЖПС, 1970, т. 12, с. 668,
45. Мак А. А., Митькиn В. М" Со:м.с Л. Н. и дp. ОПТ. мех. пром.
1971, М 9, с. 42.
46. Щаве.л.ев О. С., Бабкипа В. А., Е.л.unа Н. Н. и дp. ОПТ. мех.
. пром., 1976, ом 7, с. 32.
47. Авакяnц Л. Н., Бужunский Н. М., Коряzиnа Е. Н., CYPKO
ва В. Ф. Квантовая электроника, 1978, т. 5, с. 725.
48. А.л.ексеев Н. Е., Аnикиев Ю. r., rаnоnцев В. П. и дp. В кв.:
Итоrи науки 'и техники: Сер. Радиотехника. М.: ВИНИТИ,
1978, т. 18.
49. Щаведев О. С., Митькин В. "М., Бабкunа В. А. и дp. Опт. мех.
ПрQМ., 1975, N 1, с. 30.
50. Мак А. А., Со:м.с Л. Н,) Стеnаnов А. Н., Судаков А. Б. ОПТ.
И спектр., 1971, т. 30, с. 1081.
51. Митькип В. М., Щаве.л.ев О. С., Буnкина Н. H. ЖПС, 1975,
т. 23, с. 218.
ЛИТЕРАТУРА
385,
52. Вахмянин К. П., Мак А. ,А., Митькин В. М. и дp. Квантрвав
элеКТРОНИI(а, ,1976, т. 3, с. 196.
53. Бубнов М. М., .Бужинский Н. М., Дианов Е. М. и дp. ДАН
СССР, 1972, т. 205, с. 556.
54. Бубнов М. М" Бужинский И. М., Дианов Е. М. и дp. В сб,;'
Квантовая электроника. М.: Сов. радио, 1973, ом 4, с. 113:
55. Щаведев О. С., Митькин В. М., Бабкина В. А., Бункина Н. H.
Опт. мех. пром., 1974, .N'2 7, с. 73.
56. MttrbKUH В. М., Щаведев О, C. ЖПС, 1977, т. 26, с. 667.
57. Вейко В. П., Суслов Т. П, Фив. и хим. обработки материалов,
1968, М 6, с, 27. .
58. Ад.ексеев Н. Е., ТавридОв Т. С. Труадев В. В. и дp. В сб.:
Тевисы докл. 1 BcecolOBH. конф. по оптике лазеров. Л.: rои,
1977, с. 36.
59. Адексеев Н. Е., Труадев В. В., Иаынеев А. А. и дp. Кванто-
вая электроника, 1978; 1:. 5, с. 2354.
60. Адексеев Н, Е., Тромов А. К., Явынеев А. А. и дp. КвaHTO
вая электроника, 1979, т. 6, с. 140. .
61. Dishington Н. Н., Hook W. Н., НilЬеrg Н. P. Proc. ШЕЕ, 1967,
v. 55, р. 2038.
62. Евдокимова В. Т., Мак А. А., СОМС Л. Н., Шафоросrов А. H.
Квантовая элеRтроника, 1975, т.' 2, с. 1915.
63. Митькин В. М., Щаведев О. C. Опт. мех. пром., 1973, .м 9,
с.26.
64. Бученков В. А., Мак А. А., Мадинин Б. Т. и дp. Квантовая
эJIектроника, 1975, т. 2, 'с. 2037, ,
6.1. Heitтayer F., Schroeder H. Appl. Opt., 1975, v, 14, р. 716.
66. Бубнов М. М., Трудин.ин. А. Б., Диан.ов Е. М,, Прохоров А. M.
Квантовая электроника, 1978, т. 5, с. 464.
67. Бученков В. А., Колесников Б. Н., Митькин В. М. и дp.
Квантовая электроника, 1975, т. 2, с. 728.
68. Иванов Ю. п., Кодесн.иков Б. Н., Кувнецов В. М., Пер
лов д. H. ЖПС, 1972, т, 16, с. 797.
69. Бужин.ский И. М., Мамонов С. K. В сб., оптико электронRыe
Dриборы. М.: Машиностроение, 1974, вып. 7, с. 181.
70. Мак А. А., Митькин В. М., Пмухин. В. Н. и дp. Квантовая
электроника, 1975, т. 2, с. 850. .
71. Весте J. P. Space Age News, 1969, 'V. 12, .N'2 11, р. 21.
72. Ushida Т., Yoshikawa В., Washio К. е! al. Japan J. Appl.
РЬуэ., 1973, v. 12, р. 126.
73. rалакrионова Н. М., Таркави Т. А., Зубкова В. С. и дp. Опт.
И ClПеRТр., 1974, т. 37, с. 162.
74. DеиtsсhЬвin О. К., Pautrat С. C. ШЕЕ J. Quantum Electro
uics, 1968, v. QE 4, р, 48.
.75. Барrенев Т. М. Прочные и сверхпрочные неорrанические
стекла. М.: Стройиздат, 1974.
76. Мак А. А., Михайдов Ю. Н., Стеnанов А. Н., Ястребова 1I. C.
ОПТ. мех. ПрО!'.I., 1969, М 10, с. 73.
77. Upton L. O. US Patent 3982917, 1976.
78. Lasef Focus, 1969, v. 5, М 7, р. 20.
79. Spanoиdis L. US Patent 3687799, 1972.
80. I(antorski J, W. US Patent 3700423, 1972.
336'
ЛИТЕРАТУРА
81. MeJlers J. D. Opt. Spectra, 1977, v. 11, р. 34.
82. Snitzer E. Appl. Opt., 1966, v. 5, р. 1487.
83. Караnеrяп r. О., Рейшахрur А. Л. Изв. АН СССР: Сер.
Неортан. матер., 1967,"т. 3, с. 217.
84. raItaHr Е. Н., Караnеrян r. О., ЛуНrер С. r., Рейшliх
рит А. Л. ОПТ. мех. пром., 1969, .м 11, с. 48.
85. Snitzer Е., Уоаnс С. G. ln: Lasers а Series of Adyances.
N. У.: Dekker, 1968, v: 2, р. 191.
86. rаnриндашви.лu Х. и., rBarya т. т., МУ,lt.ладае В. В. и дp.
ЖПС, 1970, Т. 13, с. 715.
87. Таnрuндашви.ли Х. Н., rBarya т. т., ЛfУJt.яадае В. В. и дp.
ЖПС, 1972, т. 17, с. 715.
88. Stone J., Bиrrиs C.A. Appl. Phys, Lett" 1973,.v. 23, р. 388.
89. l'оровая В: С., .демс-пая э. Л" Изоrов А. Н. и дp. Квантовая
электроника, 1977, т. 4, с. 922.
90. Stone J., Bu/'rus С. A. Appl. Opt., 1974, v. 13, р. 1256.
91. Yajiтa Н., Kawase S., Sekiтoto Y. Appl. Phys. Lett., 1972,
v. 21, р. 4т.
92. Saruwatari Лf., lzawa T. Appl. Phys. Lett., 1974, У. 24, р. 603,
93. Chen В. и., Таnс С. L. Appl. РЬуэ. Lett., 1976, v. 28, р. 435.
94. Qиinn D. J., Berak J. М., Сиllе.п D. E. J. Appl. РЬуэ., 1975,
v. 46, р. 3866.
95. Dieke G. Н., Crosswhite Н. M. Appl. Optics, 1963, v. 2, р. 675.
96. Матюшин r. А" Вя.лко Н. r., То.л-пачев В. B. ЖПС, 1973,
т. 1,8, с. 142.
97. Вужинский И. М., Мамонов С. К., Михайдава Л. И. ЖПС,
1969, т. 10, с. 588.
98. Ва.лаеуров А. Н., KpoJtcKUU r. Н., Чивидов В. Л. ЖПС, 1971,
т. 15, с. 827
99. Кishida S., Washio К., Yoshikawa S., Kato Y. Appl. РЬуэ..
Lett., 1978, v. 34, р. 273.
100. Каминс-пий А.....А. Лазер,ные кристаллы. :М:.: Наука, 1975.
101. Аде-псеев Н. Е., rаnонцев В. П., Изынеев А. А. и дp. В КВ.:
Исследования в области радиотехники и электроники, 1954
1974 rr, М.: ИРЭ АН СССР, Ч, 2, с. 401.
102. Врачковс-пая Н. В., rрубин А. А., Лунrер С. r. и дp. KBaH
товая 9лектроника, 1976, Т. 3, с. 998.
103. !acobs R. А" Weber М. J. IБЕЕ J. Quantum Electronics, 1976,
v. QE 12,.p. 102.
104. Sarkies Р. Н., Sandoe J, N., Parke S. J. Phys., 1971, v. D4,
р. 1642.
105. Gandy Н. W., Gintl er R. J., Weller J. F. J. Appl. РЬуэ., 1967,
v. 38, р. 3030.. .
106. Singh S., Van Uitert L. С., Grodkiev;icz W. H. OptlCS Coт
mun., 1976, У. 17, р, 315.
10i, Michel J. С., Mo/'in D., Aиzel F......,. Rev. Phys. Appl., 1978, v. 13,
р. ,<)52.
108. Reisfeld R., Borпstein A. СЬею. РЬуэ. Lett., 1977,
v. 47, р. 194.
109. Gиittard М., Loireaи Lozac'h А. М., Purdo М. Р. et aE. Mater.
Res. BuH., 1978, v. 13, р. 317,
110. Аnnен А. А. ХШfИЯ стекла. Л.: ХИМИЯ, 1974.
ЛИТЕРАТУРА
887
1Н.)Маауриn О. В., Стрельцunа М. В., ШваЙ/i.о ШваЙ/i.овС/i.ая Т-: Л.
./ Свойства стекол н стеклообразующих расплавов. Л.: Наука,
1973, т. 1, 1975, т. 2, 1977, т. 3, ч. 1, 1978, т. 3, ч. 2. .
112. Weber JI.f. J., Cliпe С. Р., Saroyan R. А. et al. In: Topical
Meeting оп Inertial Confinement Fusion. San Diego, 1978,
Tu В13.
113. Stokowski S. Е" Weber М. J., Saroyan R. А. et al. In: Topical
Meeting оп Inertial Confinement Fusion. San Diego, 1978, Tu i
. В12. '
114.. Халuлев В. Д. В сб.: Свойства и разработка новых оптиче
СRИх стекол. Л.: Машиностроение, 1977, с. 62.
115. rо.яубцов В. А., Ееорова В. Ф., Зуб/i.ова В. С. lt дp. В сб.:
Спектроскопия кристаллов. Л.: Наука, 1973, с. 234.
116. Щавелев О. C. Опт. мех. пром., 1967, .м 12, с. 35.
117. Але/i.сеев Н. Е., Иаынеев А. А., Кравчеn/i.О В. В., Pyдnиц
I>UЙ lO. П. Квантовая электроника, 1974, т. 1, с. 2002.
118. Диаnов Е. М., Карасин: А. Н., Кутьеnков А. А. u дp. KBaHTO
вая электроника, 1976, т. 3, с. 168.
119. Рябов С. r., Тороnкин r. Н., Усольцев Н. Ф. Приборы KBaHTO
вой электроники. М.: Сов. радио, 1976.
120. Bиrdonsky J. N., Zhиzhиkalo Е. V., Kovalsky N. G. et al. Appl.
. Opt., 1976, v. 15, р, 1450,
121. Aиric п., Charles С., Dalтayrac C. In: Topical MeetiIig оп
Inertial Сопfiпешепt Fusion. San Diego, 1978, Tu В6.
122. Lewis О., Jacobs S., Lиnd L. In: Topical Meeting оп Inertial
Confinement Fusion. San Diego, 1978, Tu В5.
123. Але/i.сеев Н. Е., ВужАс/i.UЙ И. М., rар.онцев В. п. U дp. Изв.
АН СССР: Сер. HeopraH. матер. 1969, т. 5, с. 1042.
124. Петровс/i.UЙ r. Т. Автореферат докт. дисс. Л., rои, 1968.
125. Петровс/i.Uй r. T. в сб.: Стеклообразное состояние. Л.: Ha
ука, 1971, с. 76.
126. Hagen W. Р., Trenholтe J. B. In: Topical Meeting оп Inertial
Confinement Fusion. San Diego, 1978, Tu В6.
127. Бартенев r. М. Стро ние и механические свойства неорrаНИ
ческих стекол. М.: Стройиздат, 1966.
128. Демкина Л. Н., EвCTp nьeв К. С., Петровс/i.,.u r. Т., Hx
I>инд А. K. В кн.: Физико химичеСRИе основы ПрОП3ВОДС'Iва
оптичеСl\Оrо стекла. Л.: Химия, с. 33.
129. Porai Koshits Е. A. J. Non ryst.' Solids,
р.,86.
130, Stevels J. М., Т,'арр Н. J. L. Glastechn. Ber.,
S, 31.
131. Ray N. H. J. Polymer Sci.: Polymer Cllem. Bd., 1973, v. 11,
р. 2169. .
132. Ray N. H. J. Non Ci'yst. Solids, 1974, v. 15, р. 423.
133. Corbridge п. Е. С. The structural сhешistrу of phosphorous.
Ашstеi'dаш: EIsevier, 1974.
134. Corbridge п, Е. C. ВиН. SOC. Franc. Miner. Crist., 1971, v. 94,
р. 271.
135. Duri! A. BulI.' SOC. FJanc. Miner. Crist., 197'1,' v. 94, р. 314.
136. Hong Н. Y. P. Acta CrystalIogr., 1974, v. ВЗ0, р. 468. .
137. Боnдарь lf. А., Меаенцева Л. П., Домаnс/i.UЙ А. Н., Пuрюr
1>0 М. M. ЖНХ, 1975, т. 20, с. 2618.
22 ПОД ред. М, Е. Жаботинскоrо
1977, V. 25,
1959, В. 32 К,
ЗЗ8
ЛИТЕРАТУРА
138. Миначева Л. Х., Порай Кошиц М. А., АНЦышкина А. С. и дp.
Координационная химия, 1975, т. 1, с. 421.
139. Порай Кошиц М. А., Аеданов Л. А., Корытный Е. Ф. В нн.:
Итоrи науки и техники: Сер. Кристаллохнмия. 1\1.: ВИНИТИ,
1976, т. 11, с. 5.
140. Анцышкина А. С., Порай Кошиц М. А., :Мuначева Л. Х.
и дp. Координационная химия, 1978, т. 4, с. 448.
141. Линде С. А., rорбунова Ю. Е., Лавров А. В. и дp. В сб.: Te
зисы дом. 1 Всесоюэн. совещ. п.о неорrаническоi'I криста.'lЛО
хИ'МИи. М.: Наука, 1977, с. 64.
142. Палкина К. K. Изв. АН СССР: Сер. Неорrаи. матер., 1978,
т. 14, с. 789.
Н3. Анцышкина А. С., Порай Кошиц М. А., Мuначева Л. 'Х., Ива
нова В. r. Координационная химия, 1979, т. 5, с. 268.
144. Чудинова Н. H. Иав. АН СССР: Сер. Неорrаи. матер., 1979,
т. 15, с. 931. '
145. Кравченко В. B. Ж. структ. ХИМ., 1965, т. 6. с. 88.
146. Ван Веаер. Фосфор и ero соединения. М.: Мир, 1969.
147. Ведов Н. В. I\:ристаллохимия силикатов с I-;РУПRЫМИ катиона-
МИ. М.: Изд. АН СССР, 1961.
148. Ведов Н. В. Очерки по структурной минералоrии. М.: Heд
ра, 1976. .
149. Brady G. W. J. СЬет. Phys., 1958, v. 28, р. 48.
150. Jost К. Н., Wolf Н., Worzala Н., Thtlo E. Kristall u. Technik,
1969, В. 4, S. 325.
151. Соклаков А. И., Порrнова Н. Л. Кристаллоrрафия, 1969,
т. 14, с. 141.
152. ,Соклаков А. И., Порrнова Н. Л., Нечаева В. B. В сб.: CTel\
лообравное" состояние. Труды V Всесоюзн. совещ. M. 31.:
Наука, 1971, с. 144.
153. Westтan А. Е. R. In: Modern Aspects of Vitreous State.
London: Butterworths, 1960, v. 1, р. 63.
154. Печковский В. В., Черчес Т. Х., Куаьменков М. M. Усп. хим.,
1975, т. 44, с. 172.
155. Полеrаев 9. B. Изв. АН Каа. ССР: Сер. ХНМ., 1968, т. 18, ;:'ч!! 5,
с. 1.
151>: Варшад В. Т., НЛЮХЦ/i В. В., !3елов Н. B. ФП3. П хим. стеклэ,.
1975, т; 1, с. 117.
157. Воронков А. А., Идюхин. В. В., Ведов Н. B. I рllсталлоrра
фия, 1975, т. 20, с. 556.
158. Zиca S., Sokolova 1. п., Gagescи п., Olted.nи M. Неу. Rошаi
'fie СЫт., 1972, У. 17, р. 1497.
159. Атанов И. Т., Вужunский И. М., Коряzunа Е. И. и дp. И3Б.
АН СССР: Сер. Неортан. матер., 1974, т. 10, с. 909.
160. rалакrионов А. Д., Шrин. А. П., Мадюшun В. л. В сб.: Te
эисы докл. IV Всесоюзн. симп. по оптическнм н спектраль .
ным свойствам стекол. Риrа, 1977, с. 85.
161. Beekenkaтp P. Philips Неэ. Нер. Supp1., 1966, .м 4, р. 1.
162. rа.яакrUОnQв А. Д., Ходес М. Н., Шrиn А. П. U дp. ЖПС,
1974, т. 21, с. 460.
163.. Шruн А. П., Фоrиев А. А., rалактиоnов А. д., Ходес М. H.
Фив. и хим. стекла, 1976, т. 2, с. 80.
ЛИТЕРАТУРА
*8'
164. Ушаков Д. Ф., Басков/1 Н. Ф., Тарлаков Ю. П. ФИ3. И ХИМ.
стекла, 1975, т. 1, с. 151. - .
165. Ушаков Д. Ф., Баскова Н. Ф. Фиэ. и хим. стеКла, 1976, т. 2,
с. 41.
166. Takahashi К. Advances in Glass Technology: Techn. Paper of
tlle УI Intern. Congress оп Glass. N. У.: Plenum Press, 1962;
,- \ pt. 2, р. 366.
'167. Алексеев Н. Е., Иаынеев А. А., Копылов Ю. Л. и дp, ЖПС,
" 1977, т. 26, с. 116.
168. Ray N. H. РЬуэ. СЬею. Glasses, 1975, v. 16, р. 75.
169. Nakaтиra Т., Ohashi Sh. Bull. СЬею. Soc. Japan, 1967, v. 40,'
p.11Q.
170. Уиn У. Н., Bray Р. 1. J. Non Cryst. Solids, 1978, v. 30, р. 45.
1'11. Сед.чалис У. Я., Больший Я. Я., Эйдук Ю. Я. ФИ3. И хим.
стекла, 1975, т. 1, с. 549. ,
172. Finn С. W. Р., Fray D. 1., /(ing Т. В., Ward 1. C. РЬуа. СЬет.
Glasses, 1976, v. 17, р. 70.
173. Кутукова Е. С., Сырицкая 3. М., Вайсфедьд Н. M. ФИ3. '11
- хим. стекла, 1975, т. 1, с. 215.
174.' Вuruня И. А" Сед.чадис У. Я., Иеауне С. A. В сб.: Фиэика
и химия стеклообраэующих систем. Риrа, 1977, вып. 5,
, с. 19.
175. Вайвад Я. ,А., Лаедаuня С. Е., I Сед.чадuс У. Я. В сб.:
Физика и химия стеклообраэующих систем. Риrа, 1977,
вып. 5, с. 29. _
176. Кутукова Е. С. Автореферат каnд. дис. м:: МХТИ им.
Д. И. Менделеева, 1970,
177. Сед.чадuс J'. Я., БОА.ЬШUЙ Я. Я., Сед.чале r. П, и дp. Уч. зап.
Латв. ry, 1975, т. 231, с. 160.
178, Вuruня Н. А. Автореферат капд. дисс. Риrа, 1974.
179. Narиse А., АЬе У., [nоие H. J. Ceram. Soc. Japan, 1968, v. 76,
р. 36. _
180. Воскресенская Н. К., СОКОА.Ова Н. Д. Усп. хим., 1969, т. 38,
с. 1894.
181. ,Иаьшеев А. А., Алексеев Н. Е., Кравченко В. В., Пара.чо"о _
ва Н. A. В сб.: Теэисы докл. 111 Всесоюзн. совещ. по фосфа
TaM. Риrа: 3ипатне, 1971, с. 214.
182. Алексеев Н. Е., rаnонцев В. п., rро.чов А. К. и дp. В сб.:
Новые леrкоплавкие rлаэури, эмали и фосфоросодержащие
стекла. Риrа: 3инатне, 1973, с. 154
183. ААексеев Н. Е., rаnонцев В. П., rpoMoB А. К. и дp. Иэв. АН
СССР: Сер. Неорrаи. ма'тер., 1975, т. 11, с. 323.
184. П.яышевскuй С. В., Макатун В, Н., Куаьм.енков М. И. Фиа.
л хим. стекла, 1975, т. 1, с. 279.
185. Бондаренко Е. r., rаданr Е. Н., Лунrер С. r: и дp. Опт.
мех. пром., 1975, .М 6, с. 42.
186. Ржевскuй М. Б., Куаьм.енков М. Н., Печковский В. В., Пды
шевский С. B. ЖПС, 1972, т. 17, с.1032. ' .
187. rалаffr Е. Н., Лунrер С. r., Миронов А. Н., Федоров Ю. K.
Физ. И хим. стекла, -1976, т. 2, с. 351.
188. Хадuлев В. Д., Пеrровская М. Л., Николина r. П. Фив. и
хим. стекла, 1975, т: 1, с. 508.
22*
340
ЛИТЕРАТУРА
189. Петровс"ий r. Т., Урусовс"ая Л. В.,, Юдuн Д. M. Изв. АН
СССР: Сер. HeopraH. матер., 1973, т. 9, с. 1615,
190. Смирнова Е. В., Урусовс"ая Л. B. В сб.: Тезисы дом. IV
Всесоюзн. симп. по оптическим и спеRТральным свойствам
стекол. Риrа, 1977, с. 88. '
191. КОдОб"ов В. П., Хадидев В. Д., Васьыя" Я. П. U дp. В сб.:
Тезисы дом. IV Всесоюзи. симп. по оптическим и спектраль
пым свойствам стекол. Рита, 1977, с. 115.
192. Вахрамеев В. Н., Раабен Э. Л., Федоруш"ов В. r. U дp. В сб.:-
Тезисы докл. III Всесоюзн. симп. по оптичеСIШМ и спектраль
ным свойствам стекол. Л.: rои, 1974, с. 84.
193. ranoHlfeB В. П., rpOMOB А. К., Нвынеев А. А. U дp. В сб.:
Спектроскопия кристаллов. М.: Наука, 1975," с. 337; в сб.:
IV ВсеСОЮ(jН. симп. по спектроскопии J<ристаллов, активиро
ванных ионами редкоэемельных и перехоДНЫХ металлов.
Свердловск, 1973, с. 84.
194. BOZOJlIOJIOBa Л. Д. Физ. и хим. стекла, 1976, т. 2, с. 4.
195. Вандур"ин r. А., Джурuнс"uй В. Ф. ДАН СССР, 1966, т. 168,
с. 1315.
196. Во"ий r. В., Кравчен"о В. B. В сб.: ХнмичеСlше свойства co
единенпй редкоземельных элементов. М.: Наука, 1973, с. 7.
197. Асданов Л. А. Автореферат докт. дисс. М.: ИОНХ АН СССР,
1973.
198. Вандур"ин r. А., Джурuнс"uй В. Ф., Тана7lаев И. B. ДАН
СССР, 1969, т. 189, с. 94.
199. Ван.дур"ин. r. А. Автореферат канд. дисс. М.: ИОНХ АН
СССР, 1967.
200. ДжуРuнс"uй В. Ф. Автореферат докт. дисс. М.: ИОНХ АII
СССР, 1972.
201. Roblnson Ch. С., Foиrnier J. T. J. Phys. Chem. Solids, 1970,
v. 31, р. 895.
202. Красидов Ю. Н., Содоха А. Ф., Цаn"ин В. В., Эддерт r. B.
Квантовая электроннка, 1974, т. 1, с. 370.
203. Зверев r. М., Онuщен"о А. М., Семенов А. А., CJllUpHOB А. H.
ФТТ, 1971, т. 13, с. 2161.
204. Reisfeld R., Eckstein Y. J. Solid State Chem., 1972,
v. 5, р. 174.
205. Врис"ина Ч. М., Жаботuн.с"uй М. Е., ApTaJl!onoBa М. В. u дp.
ЖПС, 1975, т. 22, с. 61.
206. Weber Н. Р., Daтen Т. С., Danielтeyer Н. С., Tofield В. C.
Appl. Phys. Lett., 1973, v. 22, р. 534.
207. Аде"сеев Н. Е., ranonlfee В. П., rpOJl!OB А. К. и дp, В сб.:
,Тезисы докл. V Всесоюзн. СИМП. по спектроскопии кристал
лов, активнрованных редкими землямп n элементами rруп
пы железа. Казань, 1976, с. Н.
208. Во"ий r. В., Кравчен"о В. B. В сб.: Спектроскопия кристал
лов. Л.: Наука, 1973, с. 7.
209. Дмuтрю" А. В., КараnеТЯн. r. О., Ma"CUJI!OB Л. B. ЖПС, 1975,
т. 22, с. 153.
210. raJIaltT Е. Н., Карапетян r. O. В кн.: Стеклообразное COCTO
янле. Л.: Наука, 1971, с. 186.
211. Степанов С. A. Флз. 11 ХИМ. стеl\ла, 1976, т. 2, с. 228.
ЛИТЕРАТУР А
К!
212. Жилин А. А., НемидОВ С. B. Физ. и хим. стекла, 1976, Т. 2,
с.58.
213. Жилин А. А., Немилов С. B. В сб.: Тезисы докл. IV Bc
СОЮЗН.СИМП. по оптичесЮIЫ и спектральныM свойствам сте--
RОЛ. Р.иrа, 1977, с. 76.
214. Зарубина Т. В., Мокеева r. А., Степанов С. A. В сб.: Тезисы
ДОЮI. IV Всесоюзв. симп. по оптическим и спектральныM
свойствам стекол. Риrа, 1977, с. 60.
215. Тадстой М. Н. Автореферат докт. дис. Л.: rои, 1977.
216. Дмитрюк А. В. Автореферат канд. дисс. М.: ИХФ АН СССР,
1978.
217. Милюков Е. M. Опт. мех. пром., 1976, ом 3, с. 66.
218. Арбувов' В. Н., rалаlf,Т Е. Н., rйдубовская М. П. и дp. Физ.
и хим; стекла, 1977, Т. 3, с. 242.
219. Дмитрюк А.' В., Карапетян r. О., Никитин С. B. ЖПС, 1973,
т. 18, с. 869. ,
220. Антиnен"о Б. М., Дмитрюк А. В., Зубкова В. C. В сб.: Тезл
сы дом. III Всесоюзн. симп. по оптическим и спектральным
свойствам стекол. Л.: rои, 1974, с. 114.
221. Обращов r, Н., Рейшажрит А. Л., Толстой М. H. Опт. И
спектр., 1973, Т. 34, с. 803.
222. Azeeea Л. Е., Брачковекая Н. Б., rрубин А. А....... В сб.: Тези
сы ДОIШ. IV Всесоюзн. симп. по оптичеСIШМ и спектральным
свойствам стекол. Риrа, 1977, с. 103.
223. Koтiyaтa T. J. Ceram. Soc. Japan, 1974, v. 82, р, 637.
224. Кравченко В. Б. В сб.: Тезисы дом. 1 Всесоюзн. совещ. по
HeopraH. кристаллохимии. М.: Наука, 1977, с. 24.
225. Воронько Ю. К., Денкер Б. Н., Зленко А. А. и дp. ДАН СССР,
1976, т. 227, с. 75.
226. Батыzов С. Х., Воронько Ю. К., Денкер Б. Н. и дp. Ква нто.
вая э.юктроника, 1976, т. 3, с. 2243.
227. Денкер Б. Н., Ки.l!ьnио А. В., Максимова r. в. и дp. КвaHTO
вая электроника, 1977, т. 4, с. 688.
228. Депкер Б. Н., 1I'lаиимова r. В., Оси"о В. В. и дp. ДАН СССР,
1978, т. 239, с. 573.
229. Амксеев Н. Е., ranoHlfee В. Ц" rpOMOB А. К. и дp. Радио
техника и электроника, 1978, т. 23, с. 1896.
230. Hong. Н. Y. P., Chinn S. R. Mater. Res. Bull., 1976, v. 11,
р. 461.
231. Бондарь Н. А., Деп"ер Б. Н., Домаll.ский А. Н. и дp. KBaHTO
вая Dлектроника, 1977, т. 4, с. '302.
232. Chinn S. R., Hoпg' Н. Y. P., Pierce J. W. Laser Focus, 1975,
v. 12, ом 5, р. 64.
233. Kaтinski А. А., Sarkisov S. Е., Tran Ngoe et al. Phys. Stat.
Solidi (а), 1978, v. 50, р. 745. '
234. Koizитi Н., Nakano 1. Acta Crystallogr., 1977, v. В33, р. 2680.
235. Hong Н. Y. P., Chinn S. R. Mater. Res. Bull., 1976, v. 11,
р. 421. А
236. Де 11. К ер Б. Н., Осико В. В., Прохоров А. И., Щербаков Н. .
Квантовая электроника, 1978, т. 5, с. 847.
237. l1Pтinski А. А., Sarkisov S. Е., Bohт 1. et al. Phys.. Stat.
Solidi (а), 1977, v. 43, р. 71.
-342
ЛИТЕРАТУРА
238. Аванесов А. r., Басиев Т. Т., ВОрОltько Ю. К. и дp. ЖЭТФ,
1979, т. 77, с. 1771.
239. Ермодаев В. Л., Бодунов Е. Н., Свешникова Е. Б., Шахвер
дов Т. А. Безызлучательиый перенос энерrии электронноrо
возбуждения,fПод ред. М. д. rаланина. Л.: Наука, 1977.
'240. Аzранович B. М., Раданин. М. д. Перенос энер'rии электронно
ro возбуждения в I\онденсиро анных cpeдax. М.: Наука,
1978.
241. Koтiyaтa T. J. Non Cryts. Solids, 1975, v. 18, р. 107,
242. Orbach R. In: Optical Properties -of Ions in Crystals/Ed.
Grosswhite and Moos. Intersci. puыl,. 1967, р. 445.
243. Orbach R. In: Optical Properties of Ions in Solids/Ed. В. ш
Bartolo. N. Y. London: Plenum Press, 1975, р. 355.
244. Watts R. K. In: - Optical Properties of Ions in So
-lidsfЕd. В. DiВartolo. N. Y. London: Plenum Press, 1975,
р.307.
245. ОвсЯ/i,to;ин В. В., Феофидов П. п. в сб.: Нелинейная оптика.
Новосибирск, 1968, с. 293.
246. Galant Е. 1., Gapontse/J V. Р., Zhabotinsky М. Е. et al. In:
Proceedings MOCA 70, De Venter, 1970, р. 13 22.
247. Раnонцев В. П., Жаботинский М. Е., HBIlZHeee А. А. и дp.
Письма ЖЭТФ, 1973, т. 18, с. 428.
248. Арбувов В. Н., raJIanT Е. Н., Лун.тер С. r. и дp. Физ. и хим.
стекла. 1978, т. 4, с. 439.
249. Аристов А. В., КОJ!Oбков В. П., Кудряшов П. Н., Шеван
дин В. C. Опт. И спектр., 1975, т. 39, с. 281.
250. KaHzpo А. Р., Карисс Я. Э., Пржевуский А. К. и дp. Письма
ЖТФ, 1976, т. 2, с. 652.
251. A/Joиris Plz., Caтpion А., El Sayed М. A. J. СЬет. Phys.,
1977, v. 67, р. 3397. '
252. Motegi N., Shionoya Sh. J. Luminescence, 1973, v. 8, р. 1.
253. Адимов А, К., Басиев Т. Т., Воронько 'Ю. К, и дp. ЖЭТФ,
1977, т. 72, с. 1313.
254. А.яексеев Н. Е., Еапонцев В. П., Жаботинский М. Е., Сверч '
,.ов Ю. E. Письма ЖЭТФ, 1978, т. 27, с. 118.
255. Воронько Ю. К., Мамедов Т. r., Осико В. В. и дp. ЖЭТФ,
1976, т. 71, с. 478. '
256. Fijrster Th. Z. Naturforsch., 1949, В. 4А, S. 321; A.nn. Phys.,
1948, В. 2, S. 55.
257. Dexter D. J. Chem. Phys., 1953, v. 21, р. 836.
258. Miyakawa Т., Dextcr D. L. Phys. Rev., 1970, v. В1, р. 2961.
259. Нащбаров В. Р., Нащбарова И. A. Опт. И опектр., 1966, т. 20,
с. 815.
260. Наz баров В. P. ФТТ, 1966, т. 8, с. 484.
261. Нащбарова Н. A. В сб.: Спектроскопия кристаллов. М.:
Наука, 1970, с. 96. .
262. Наzибарова Н. А., Шеzеда А. M. Опт. И спектр., 197,1" т. 30,
с. 174.
263. Birgeneaи R. 1. J. СЬет. Phys., 1969, v. 50, р. 4282.
264. Kohli М., Hиang Liи N, L. Phys. Rev., 1974, v. В9, р. 1008.
265. Holstein Т., Lyo S. К., Orbach R. Phys. Rev. Lett., 1976, v. 36,
р. 891. '
ЛИТЕРАТУРА
848
266. Мадышев В. А., Шехrмап В. Л. В сб.: XXVIII rерцеПОПСIШР
чтения: Теор, фиа. и.астрон. Л.: лrу, 1975, с. 27.
267. 1иeXT !aп В. Л., ШUl)()/ оброд О. E. В сб.: XXVIII rерцеll()D
Сlше чтения: Теор. физ. и aCTpOH. Л.: лrу, 1975, с. 32.
268. De Losl Н. G., Graпt W. J. C. Phys. Rev., 1970, v. В1, р. 1754.
269. Lowther J. E. Phys. Stat. Solidi (Ь), 1976, v. 77, р. 359.
270. Мусю/' И. Ш., Трuфопов Е. д., Трошин А. C. IЗ сб.: ХХУII
rерценовские чтения: Теор. физ. и aCTpOH. Л.: JI,ry, 1О74,
с.50. .
271. ](ОЖУlU/tер М, A. ФТТ, 1971, т. 13, с. 260'1.
272. Бодунов Е. Н., Пlехтман В. Л. ФТТ, 1т0, т. 12, С. 2809.
273. Golиbov S. 1., КопоЬееи' Уи. B. Phys. Stat. SoJidi (Ь), 1!J73,
v. 56, р. 69; 1975, v. 70, р. 373; v. 71, р. 777.
274. Fо.яубов С. Н., ](О/tобеев Ю. B. ФТТ, 1971, т. 1:1, С. 3185.
275. Fа.яанuп М. Д. ЖЭТФ, 1951, т. 21. с. 126; 1935, т. 28, с. '485.
276. Роамап Н. M. ОПТ. Н спектр" 1959, т. 4, с. 536; Изо. АН
СССР: Сер. фИ3., 1973, Т. 37, с. 502.
277. CвeиlНиKoв В. я., ШUРО1f.ов В. И. ОПТ. И спеl\Тр. 1962, 'Т. 12,
с. 606.
278. lпokиti М., Hil'йyaтa F. J. СIlеПl. Phys., 1О65, v. 43, р. 1978.
279. Ca1f.YH В. п. ФТТ, 1972, т. 14, С. 21О9; 1973, т. 15, с. 2277.
280. Po eHMa8 М. Н., Роамап И. M. Опт. 11 спектр., 1974, т. 36,
с. 100, с. 106.
281. Щерба ов Н. A. Автореферат докт. дисс. М.: ФИАН СССР,
1978.
282. ВУРlИтейп А. Н., Пусеп А. Ю. ФТТ, 1974, т. 16, с. 2318.
283. Артамопова М. В., BpUC1f.UHa Ч. М., ВУРИtтсйп А. И. и дp.
ЖЭТФ, 1972, т. 62, с. 863.
284. Вурштей/t А. H. ЖЭТФ, 1972, т. 62, с. 1695.
285. Зусма/t Л. Д. Опт. и ClJeI\Tp., 1974, т. 36, с. 497; ЖЭТФ, 1О77,
т. 73, С. 662.
286. Вурштеuп А. И. АотомеТРНII, 1978, ,\ 5, с. 6:1; М 6, с. 72.
287. Шехт.ман В. Л. Опт. 11 спектр., 1972, т. 33, с. 384.
288. Yokota М., Taniтoto O, J. Phys. Soc. Japan, 1967, v. 22, р. 779_
289. Докторов А. В., Киприянов .1. А" IJурштейн А. Jl. ЖЭТФ,
1978, т. 74, с. 1020.
2 Ю. Тапопцев В. П., Ceep'IKoa /О. E. ПреЩJlIllТ ,\ (). :\1.: ИР;)
АН СССР, 1979.
291. Vиgтeiste1' В, E, I'IIYS. Stat. Sulil1i (Ь), 1976, У. 76, р. 161;
1978, У. 90, р. 711.
292. 1I1иu.яашви.яu М. C. Н:lН, АН СССР: Сер. ФIl:J" 1975, т. за,
с. 1859.
293. Пасиев Т. Т., Воропы"о Ю. В., Ma leiJ()B Т, Т. Il iJp. J3 сб,:
Спектроскопия l\pllcTa,:J.1I(\IJ. М,: lIaYl'a. 1О73. с. 1.');;.
294. Трубин А. А., Пржевускиu А. К.. Трифонов Е. д., Tpo
и/ин А. C. ФТТ, 197б. т. 18, с. 734.
295. lIolsteiп Т., Lyo S. К., Ol'bac!t H, PJ,ys. Rc\'" 1977, У. R1:i,
р. 4693.
296. lfltber D. L., НатШоп D, S., Ватси В Phys. Re\'., 1!177,
v. 816, р. 4642.
297. Chiпg W. У., Hиber D. L" Вате!! B. Phys. Rey., 1978, v. П17.
р. 5025.
344
ЛИТЕРАТУРА
298. Hиber D. L., Ching- W. Y. Phys. Rev., 1978, v, В18, р. 5320.
299. Bernasconi J., Alexander S., Orbach R. Phys. Rev. Lett., 1978,
v. 41, р. 185.
300. Alexander S.; Berпasconi J., Orbach R. Phys. Rev., 1978,
v. В17, р. 4311.
301. Севастьян.ов Е. А., Пржевус1r.UЙ А. K. ФТТ, 1978, т. 21,
с.796.
302. Толстой М. H. В сб.: Спектроскопия кристаллов. М.: Hay
ка, 1970, с. 1 4.
303. Peterson G. Е., Bridenbaиgh Р. M. Appl. Phys. Lett., 1964,
v. 4, р. 201; JOSA, 1964, v. 54, р. 644.
304. ](араnетян. r. О., ТОдСтой М. Н.., Феофuлов П. П., Шапова
мв В. H. ЖПС. 1967, .м 7, с 174.
305. Васиев Т. 'Т.' Мамедов Т. Т., Щербаков И. A. Квантовая
электроника, 1975, т. 2, с. 1269.
306. Nakazawa Е., Shionoya S. Phys. Rev. Lett., 1970, v. 25,
р. 1710.
307. rалан.т Е. Н., Торовая В. С., ДеМСJrая Э. Х. и дp. Физ. л хим.
стекла, 1976, т. 2, с. 438.
308. Дuан.ов Е. М., Кутен.ков А.. А., ManenJroe А. А. и дp. ЖЭТФ,
1975, т. 69, с. 540.
309. Арбуаов В. Н., ВраЧJrовСJrая Н. В., Жмырева Н. А. и дp,
Квантовая злеКТРОНИliа, 1976, т. 3, с. 2005. . . '
310. Hirayaтa С., Сатр F. Е., Melaтed N. T. J. No.n Cryst. SOllds,
1971, р. 342.
311. Chrysochoos 1, J. СЬет. Phys., 1974, v. 61, р. 4596.
312. Snitzer Е., Woodcock R. Appl. Phys. I,ett., 1965, v. 6, р. 45.
313. Reisfeld R. In: Structure and Bonding/Ed. J. D. Dunity et
al. Berlin: Springer, 1973, v. 13, р. 53.
314. Reisfeld R., Greenberg Е., Velapoldi R. А., ВатеН Ц. J. Chep1.
Phys., 1971, v. 56, р. 1698.
315. Gandy Н. W., Ginther R. J., Weller J. F. Appl. PllYs. LeLt.,
1964, v. 4, р. 188; 1965, v. 6, р. 46.
316. Gandy Н. W., Ginther R. J., Weller J. F. Appl. Phys. Lett.,
1964, v. 5, р. 220; Phys. Lett., 1964, v. 11, р. 213.
317. Gandy Н. W., Gintlш' R. 1., Weller J. F. Appl. Phys. LeLt.,
1965, v. 6, р.' 237; J. Appl. Phys., 1967, v. 38, р. 3030. '
318. Pearson А. D., Porto S. Р. S. Appl. Phys. Lett., 1964, v. 4, '
, р.202.
319. lacobs R. R., Layne С. В., Weber М. J., Rapp Ch. F. J. Appl.
Phys., 1976, v. 47, р. 2020.
320. Peterso.n G. F., Pearson А. D., Bridenbaиgh Р. M. J. Appl.
Phys., 1965, v. 36, р. 1962.
321. Pearson А. D., Nortl!ower W. R. J. Appl. Phys., 1967,. v. 38,
р. 2484.
322. De Shazer L. G., Cabezas А. Y. Proc. ШЕЕ, 1964, v. 52,
р. 1355.
323. Кitaтиra A. J. Phys. Soc. Japan, 1965, v. 20, р. 1283.
324. Melaтed N. Т., Hirayaтa С., French C. Appl. Phys. Lett.,
1965, v. 6, р. 43.
325. Melaтed N. Т., Нirayaтa С., Davis Е. K. Appl. Phys, LeLt.,
1965, v. 7, р. 170,
ЛИТЕРАТУРА
846
326. Snitze/' Е., Y<Voodcock R. JOSA, 1(J65, v. 55, р. 584.
327. Nakazawa Е., SILionoya Sh. Appl. Phys. Lett., 1963, У. О,
р. 117.
328. Shioпoya SII., Nakazawa E. Appl. P!IYS. Lctt., 1965, v. 6,
р. 118.
32а. Карапетяп r. О., Луптер С. r., Ковалев В. П. Опт. 11 Cnel{Tp"
1965, т. 19, с. 951.
330. Daиg;; C. ШЕЕ J. Qual1tum Electronics (Digest of Techn.
PapefS), 1066, v. QE 2, р. i v Ш liх.
331. Ковалев В. П., Караnетяп r. O. Опт. И спектр., 1965, т. 18,
с. 182. . ,
332. Beun6epz Т. Н., Ж.мырева И, А., Колоб ов В. п., Кудря
шов П. H. Опт. и спектр., 1968, т. 24, с. 441.
333. Mo eeвa r. А., Колобков В. п., Карапетяп r. O. ЖПС, 1968,
.\'2 9, с. 326.
334. Кудряшов П. Н., Колобков В. п., Вейпберz Т. И. ЖПС, 1968,
ом 8, с. 249.
335. rаnо/tцев В. п., Pyдпиц ий Ю. П., Сверч ов Е. И. В сб.:
Неоднородное уширение спектральных .'IИНIIЙ активных сре)\
OI{r. Киев, 1969, с. 180.
33Б. Толстой М. Н., Феофилов П. П., Шаnовалов В. H, И3В. АН
СССР: Сер. фИ3., 1967, Т. 31, с. 2064.
337. Pnrke S" Cole E. PI1YS. Chem. Glasses, 1971, v. 12, р. 125.
338. AlLzel F. Анп. Telecommun., 1\169, v. 24, р. 363.
3:39. Edwards J. С., Sandoe J. N. J. PI1YS. 1974, v. D7, р. 1078.
340. Kpaeвc ий С. л., Рудпицкий /О. П., Сверчков Е. l1. Опт. И
спектр., 1974, т. 36, с. 1134.
341. Жаботинский М. Е., Изыпеев А. А., Краевс ий С. Л. и дp.
Опт. и спектр., 1972, т. 32, с. 758.
342. Ezopoea В. Ф., Зуб ова В. С., Караnетя/t r. О. а дp. n с6.:
Спен;троскопия кристаллов. М.: Наука, 1970, с. 219.
343. Aиzel F., DeиtschIiein О. [{ Z. J\'aturforsch., 1969, В. 24а,
S. 1562.
344. Reisfeld R., Ecksteiп Y. J. Non Cryst. Solids, 1973, v. 11,
р.261.
345. Колоб ов В. П., Халилев В. Д., Васыля/; Я. П. [1 дp. Физ.
и хим. 'стекла, 1977, т. 3, с. 249. '
;:IIIв. Белап В. Р., Брисхuпа Ч. М., FРllzорьяпц В. В" Жаботип
ский М. E. ЖЭТФ, 1969, т. 57, с. 1148.
347. Пржевус ий А. K. ОПТ. И спектр., 1977, т. 42, с. 144.
348. rрuzорьяпц В. B. ЖЭТФ, 1970, т. 58, с. 1594.
349. Деписов Ю. В., Ковалева Н. В., Колобков В. п., PacTol>Y
ев В. B. Опт. И спектр., 1975, т. 38, с. 98.
350. Y<Veber М. J, Phys. Rev., 1971, v. В4, р. 2932.
351. rапонцев В. П., rauzepoea л. C. в сб.: Тезисы дом. V Bce
СОЮ3Н. симп. по спектроскопии I{ристаллов, активированных
реДI\ИМИ зем:IЯМП и элементами rруппы железа. Казань,
1976, с. 70.
352. Nakazawa Е., Shioпoya Sh. J. Phy . Soc. Japan, 1970, v. 28,
р. 1260.
353. Aпtsiferov V. V., Chiner А. V" Deriy N. М. et al. Opt. Coт
шuп., 1975, v. 14, р. 388.
346
ЛИТЕРАТУРА
354. Бедо рuнuч uй Н. С., Жаботuнс uй М. Е., Мануидьс,.ий А. д.
и'дp. ДАН СССР, 1969, т. 185, с. 557. ' ,
355. Артамонова М. В., Брuс uна Ч. М., С,.д.езпев А. r. ЖФХ,
1975, т. 69, с. 353.
356. КО8ДОВ В. П., Шаnовамв В. H. Физ. и хим. стекла, 1976, т. 2,
с. 145.
357. Azeeea Л, Е., Пржевускuй А, К., Т'О./lСТОЙ М. Н., Шапоеа
мв В. H. ФТТ, 1974, т. 16, с. 1659.
358. Дмuтрюк А. В., Карапетян r. О., Никитин С. B, ЖПС, 1973,
т. 18, с. 869.
359. raпoHlfeB В. П. Автореф. кавд. дис. М.: ИРЭ АН СССР, 1972.
360. Aд.e ceeв Н. Е., raпoHIfee В. П., rpOMOB А. Н. u дp. В сб.:
Тезисы докл. III Всесоюзн. симп. по оптическим и спектраль
вым свойствам стекол. Л.: rои, 1974, с. 107.
361. Кудряшов П. Н. Автореферат канд. ДHCC. Л.: rои, 1976.
362, Лебедев В. П., Лун.тер С. Т., ОвсяltКUU В, B. Опт. И спектр.,
1976, т. 41, с. 431,
363. Nakazawa Е., Shioпoya Sh. J. СЬею. Phys., 1967, v. 47, р. 3211.
364, Reisjeld R., Eckstein Y. J. Non Cryst. Solids, 1972, v. 5, р. 174.
365. Артамонова М. В., Брuскuна Ч. М., Зо.яuн В. Ф. ЖПС, 1967,
ом 6. С. 112.
.366. КОдобков В. П., Жмырева И. А., Веuнберz Т. И. В сб. Спе!(Т
роокопия твердоrо тела. Л.: Наука, 1969, с. 150.
367. Reisjeld R., Ecksteiп Y. Appl. Phys. Lett., 1975, v. 26, р. 253.
368. Rapp Sh. F., Chrysochoos l. J. Phys. Chem., 1973, v. 77, '
р. 1016.
369. Тадант Е. Н., 808мв В. П., Корuчева И. В" Шапова.яов В.ll.
ФИ3. и хим. стекла, 1979, т. 5,' С,. 110.
370. Riseberg L. A. Phys. Rev. Lett., 1972, v. 28, р. 786; Solid State
Commun" 1972, v. 11, р. 469; Phys. Rev., 1973, v. А7, р. 671.
371, Денисов Ю. В., Джурuнскuu Б. Ф., 8И8е./lЬ В. A, Изв. АН
СССР: Сер. физ., 1968, т. 32, с. 1580.
372. Васидьев И. В., Зверев Т. М., Ко.яоQНЫЙ r. Н., ОпUщен о А. M.
ЖЭТФ, 1969, т. 56, с. 122.
373. Пржевус uu А. 8" Савостьянов В. А., ТОJICтой М. H. KBaH
товая ЭJIектроника, 1978, т. 5, с. 104.
374. Speed А. R., GiЫiсk G. F. J., Hagston W. E. Phys. Stat. Solidi
(а), 1975, v. 27, р. 477. -
375. Avoиris Ph., Caтpioп А., El Sayed М. A. СЬею. Phys. Lett.,
1977, v. 50, р. 9. '.
376. Flash R., НатШоп D. S., Selzer Р. М., Уеn W. M. Phys. Rev.
Lett., 1975, v. 35, р. 1034.
377. .Selzer Р. М., lIaтilton D. S., Flash R., Уеn W. M. J. Lumi
nescence, 1976, v. 12/13, р, 737.
378. Krasиtsky N., Moos Н. W. Phys. Rev., 1973, у. В8, р. 1010.
379. Weber М. 1., Paisпer 1. А., Sиssтan S. S. et al. 1. Lumines-
сеncе, 1976, v. 12/13, р. 729.
380. Бемцuнuцкuu Н. С., Мануu./IЬСКUЙ А. Д., Соскин М. C. Укр.
фИ3. Ж., 1967, т. 12, с. 1720.
381. Забокрuцкuй Б. Н., МануUJIЬСКUЙ А. д., Соскиu М. С., Oдy
./Iов С, r. В сб.: Спектроскопия кристаллов, Л.: Наука, 1973,
с. 248.
,ЛИТЕР4ТУРА
347
382. Белан. В. Р., Fриеорьян.ц В. B.z Жаботин.ский М. E. письма
ЖЭТФ, 1967, т. 6, с. 721.
383. B/'ecller С., Riseberg L. А., Weber М. 1. Appl. РЬуз. Lett.,
1977, v. 30, р. 475.
384. ПржевусJtий А. К., Трифонов Е. д., Трошин. А. C. ФТТ, 1977,
т. 19, с. 1461.
385. Sпitzer E. JOSA, 1965, v. 55, р. 1547.
386. Snitze1' E. Appl. Opt., 1966, v. 5, р. 1487.
387. Басиев Т. Т:, BoponbJto Ю. К., Карасик А. Н. и дp. ЖЭТФ,
1978, т. 75, с. 66., .
388. Басиев Т. Т., Ворон.ъко Ю. К., Миров С. Б., Прохоров .А. M.
Письма ЖЭТФ, 1979, т. 29, с. 696. .
389. Басиев Т. Т., BoponbJto Ю. К., Прохоров А. M. В сб.: Спект
роскопия кристаллов. Л.: HaYl\a, 1978, с. 83. .
390. Уеп W. М., Sиsтaп S. S., Paisner 1. А., Weber М. 1. Preprint.
UCRL 76481 Lawrence Uvermofe Lab. Livermore, 1975.
391. Аванесов А. r., Воронько ю. К., Ден"ер Б. И. и дp: KBaHTO
вая электроника, 1979, т. 6, с. 1583.
392. Малышев М. 8., Пржевус"ий А. К., Трифонов Е. Д., Tpo
шип А.. C. ФТТ, 1977, т. 19, с. 1461.
393. Уеп W. M. J. Luminescence, 1979, v. 18/19, pt 11, р. 639.
394. ПржевусJtий А. K. В сб.: Спектроскопия кристаллов. Л.;
Наука, 1978, с. 96. ,
395. Кравчен."о В. Б., Рудн.иц.кий Ю. П. Квантовая электроника,
, 1979, т. 6, с. 661. '
396. Перлин Ю. E. УФН, 1963, т. 80, с. 553.
397. Riseberg L. А., Moos М. H. Phys. Rev., 1969, v. 174, р. 429,.
398. Ан.дриеш И. С., Тажураръ В. Н., Вылеежан.ин Д. Н. и дp.
ФТТ, 1972, т. 14, с. 2967.
399. Свешн.и"ова Е. Б. И3Б. АН СССР: Сер. фИ3., 1975, т. 39,
с. 1801. .
400. Бодунов Е. Н., Свешн.иJtова Е. Б. Опт. И спектр., 1974, т. 36,
с.340.
401. Riseberg L. А., Weber М. 1. In: Progr. in Optics. Amster
dam:. North HolIand Publ. Со., 1976, v. 14, р. 90. .
402. Boi!-los Е. N., Kreidl N. 1. J. Canad. Ceram. Soc., 1972, 'У. 41,
р.83.
403. Ковалева И. В., КолоБJtов В. П., Татаринцев Б. В" Hx
"инд А. K. ЖПС, 1975, т. 23, с. 1021.
404. Тапон.цев В. П., Ивын.еев А. А., Кравч н.Jtо В. Б., Сверl(. .
"ов Е. И. В сб.: Тезисы докл. V ВсесО'Юзн. симп. по спеКТр<r
скопии кристаллов. Казань, 1976, с. 71.
405. Reisfeld R., Eckstein Y. SoIid State Commun., 1973, У. 13,
р. 265, 741.
406. Reisfeld R., Ecksteiп Y. J. СЬеш. Phys., 1975, v. 63, р. 4001.
407. Reisfeld R. J. Non Gryst. Solids, 1974. v. 15, р. 116.
408. Reisfel,l R., Lieыchh N. J. РЬуз. СЬеш. Solids, 1973, v. 34,
р. 1467. . .
409. Reisfeld R., Velapoldi R. А., Boehт L. J. Phys. СЬеm., 1972,
v. 76, р. 1293.
410. Reisfeld R., Boekт L.,- Ecksteiп У., Lieblich N. J. Lumines
cence, 1975, v. .10, р. 193.
348
ЛИТЕРАТУРА
411. Reisfeld R. In: Structure and BondiDg/Ed. J. D. Dunitz et
aL Berlin: Springer, 1975, v. 22, р. 123.
412. Layne С. В., Lowderтilk w. Н., Weber М. J. IEЕЕ J. Quan
tum Electronics, 1975, v. QE 11, р. 798; Phys. Rev., 1977,
v. В16, р. 10.
413. rалант Е. Н., Калинин В. Н., Лунтер С. r. и дp. Квантовая
электроника, 1976, т. 3, с. 2187.
414. rаnонцев В. П., rpOMOB А. К., Ивынеев А. А. и дp. Письма
ЖЭТФ, 1979, т. 29, с. 234.
415. Денисов Ю. В., Кивe.IIЬ В. A. Опт. И спектр., 1967, т. 23,
" с. 473.
416. Ходос М. Я., Фотиев А. А., Штuн А. п., rа.яактuопов А. д.
жпс, 1976, т. 24, с. 529.
417. Ееоров. В. Ф., Зубков В. С., Мак А. A. В сб.: Спектроскопия
J{ристаллов. М.: Наука, 1970, с. 207. I
418. Руднuцкuй Ю. П., Смирнов Р. В., Черня В. M. Квантовая
электронm<а, 1976, т. 3, с. 2035.
419. Шекун Л. Я. ФТТ, 1967, т. 9, с. 9 .
420. ВрачковСNая Н. В., Караnетяп r. О., Рейшахрuт А. Л. и дp.
Опт. и спектр., 1970, т, 21, с. 328.
421. rалан.т Е. И., Рейшажрuт А. Л., Толстой М. H. Опт. и спектр"
1971, т. 31, с. 266.
422. Машкевuч В. С., Соскин М. C. Письма ЖЭТФ, 1967, т. 5,
с.456.
423. Heller A. J. Amer. Chem. Soc., 1966, v. 88, р. 2058.
424. Peterson G. Е., Bridenboиgh Р. M. JOSA, 1964, v. 54, р. 644.
425. Арбувов В. Н., Врачковс ая Н. В., Жмырева И. А. U дp.
Квантовая электронm<а, 1976, т. 3, с. 2005.
426. Дианов Е. М., KapacuN А. Я., KopHueHNo Л. C. Квантовая
.электроника, 1975, т. 2, с. 422.
427. Дианов Е. М., Кара'сик А. Я., ](орниенко Л. С. u дp. KBaH
товая электроника, 1975, т. 2, с. 1665.
428. Edwards J. A. Brit. J. Appl. Phys., 1968, v. 1, р. 449. .
429. Jacobs R. R.,Weber М. J. IEEl ; J. Quantum Electronics, 1975,
v. QE 1 1, р. 846.
430. Deиtschbein О. К., Paиtrat С., С., Svirchevsky J. M. Rev. Phys.'
Appl., 1967, v. 2, р. 29. .
431. Ад'ексеев Н. Е., Ивынеев А. А., Коnы.яов Ю. Л. U дp. ЖПС,
1976, т. 24, с. 976.
432. 'Лун.тер С. r., Раабен Э. л., Шумu.яов С. K. Сб.: Тезисы
ДОМ. VI Всесоюзн. симп. по спект'роскопии кристаллов, акти
вированпыx ионами редкоземельных и переходпыx метал-
лов. М., 1979, с. 271. "
433. rалактuонов А. Д., Шу.л.ЫUII. В. В., Ходос М. Я. u дp. Жпс,
. " . 1974, т. 21, с. 339:"
434.,!Ходос М. Я., rала тuонов А. д., Штuн А. П. U дp. жпс, 1976,
,'т. 24, с. 631.
435. Алексеев Н. Е., Нвынеев А. А., Коnы.яов Ю. Л. u дp. В сб.:
Тезисы докл. IV Всесоюзн. симп. по оптическим и спектраль
ным свойствам стекол Риrа, 1977, с. 107.
436. Врачховская Н. В., Лунтер С. r., Шу:м.u.яов С. к. В сб.: Te
зисы ДО кл. VI Всесоюзн. симп. по спектроскопии I{ристаллов,
ЛИТЕРАТУРА
840
активнрованных ионами редковемельвыx и переходных Mera;.
лов. М., 1979, с. 64. I
437. lиdd В. R. Phys. Rev., 1962, v. 127, р. 750.,
438. Ofelt G. S. J. Chem. Phys., 1962, v. 37, р. 511.
439. Krиpke W. F. IEEE J. Quantum Electronics, 1971, v. QE-7,
р. 153.
440. Carnall W. Т., Field Р. к., Rajnak K. J. Chem. Phys.., 1968,
v. 49, р. 4424.
441. Deиtschbein О. K. ШЕЕ J. Quantum Electronics, 1976,
v. QE-12, р. 551. .
442. Belan V. R., Grigorjants V. V., Zhabotinsky М. E, IEEE J.
Quantum Electronics, 1967, v. QE 3, р. 425.
443. Руднuцкuй Ю. П., С.мирнов Р. В., Со КОдОв В. И. Тезисы докл.
1 Всесоюзн. конф. по оптике лазеров. Л.: 1976, с. 68; Пре
принт ИАЗ им. И. В. Курчатова, ом 1417, 1979.
444. rрuеорьянц В. В., Жаботuнскuй М. Е., Маркушев В. M.
ЖПС, 1971, т. 14, с. 73.
445. Мак А. А., Прuлежаев д. С., СереБРЯNОВ В. А., Стариков А. Д.
Опт. спектр., !972, т. 33, с. 689.
446. Martin W. Е., маат D. Appl. Phys. Lett., 1978, v. 32, р. 816.
447. Никитин В. И., COCNUH М. С., Хижняк А. H. Письма ЖТФ,
1977, т. 3, с. 14.
448. БопдарепNО Е. r., rа.л.ант Е. Н., Лунтер С. r. U дp. В сб.: Te
висы дом. на ПI Всесоюзн. симu. по оотическиы1 и с.пектраль
БЫМ свойствам стекол. Л.: rоИ, 1974, с. 96.
449. Кравченко В. И., Тарабров В. B. ЖПС, 1970, т. 13, с. 719.
450. rа.л.uч r. А., Кравченко В. H. Укр. физ. ж., 1975, т. 20, с.1732.
451. Поеоре.л.ый О. Н., Соскин М. С., Таранепко В. Б. Письма
ЖТФ, 1976, т. 2, с_ 49. .
452. 8аБОNриЦNий Б. Н., Мануu.л.ЬСNий А. д., Ор.л.ов С. r. и дp.
Укр. физ. ж., 1972, т. 17, с. 501.
453. Ведута А. П., Со.л.оха А. Ф., Фураuков Н. П. U дp. Квантовая
электроника, 1973, .Nz 5, с. 36.
454. Treat R. Р., Cabezas А. Y. J. Appl. Phys., 1966, v. 37, р. 3556.
455. Baak T. JOSA, 1969, v. 59; р. 851.
456. Щаве.л.ев О. С., БаБNuна В. А., Е.л.ина Н. Н. и дp. Фи.3. Б хим.
стекла, '1976, т. 2, с. 449.
457. Waxler R. М., Cleek G. W., Malitson 1. Н. et al. J. Res. Nat.
Bur. Stand., 1971, v, 75А, р. 163.
458. Waxler R. М., Cleek G. W. J. Res. Nat. Bur. Stand., 1973,
v. 77 А, р. 755.
459. Б.л.ажко В. В., Бубнов М. М., Дианов Е. М., Чuко.л.uнu А. B.
Квантовая электроника, 1976, т. 3, с. 1151.
4tЮ. rpOMOB А. К., Ивынеев А. А., Коnы.л.ов Ю. Л., Кравч п
ко В. Б. В сб.: Тезисы дом. 111 Всесоюзн. симп. по оптиче
ским и спектральным овой,ствам стекол. Л.: rои, 1974,
с.24.
461. rpOMOB А. К., Нвынеев А. А., Коnы.л.ов Ю. Л. U дp. В сб.:
Новые леl'коплавкие rлазури, эмали и фосфоросодержащие
стекла. Риr.а, 1973, с. 152.
462. Alexeev N. &, Gapontsev V. Р., Zhabotinsky М. Е. et al. In:
Proc. ХI Intern. Congress оп Glass Prague; 1977, v. 3, р. 69.
350
ЛИТЕРАТУРА
463. Левен.берz В. А., Лун.rер С. r. Физ. и хим. стекла, 1976, T. ,
с.63.
464. Березuн.а Е. Е., Левен.берz В. А., Лун.rер С. r. Фиа. и хим.
отекла, 1977, т. 3, с. 617.
465. Raтachandran G. N. Proc. Indian Acad. Sci., 1947, У. 25А,
р. ,266.
466. Raтaseshan S., Vedaт к., Kirshпan R. S. In: Progr. Cryst.
Phys., 1958, v. 1, р. 139.
467. Prodhoттe L. Phys. Cbe . Glasses, 1960, v. 1, р. 119.
468. Чuсrяпов А. H. Опт. мех. пром., 1975, М 1, с. 60.
469. Береэuн.а Е. E. Опт. мех. пр,ОМ., 1974, М 9, с. 63.
470. Касы.м.ова С. С., Щаве.л.ев о. C. Опт. мех. пром., 1974, N2 8,
с. 14. .
471. Щавелев о. С., Бабпuн.а В. А., 8елен.спая М. B. ОПТ. мех.
пром., 1975, М З, с. 64. .
472. Щаве.л.ев о: С.,' 8е.л.ен.спая М. B. ОПТ. мех. пром., 1974, М 10,
с.50.
473. Молев В. Н., Щаве.л.ев р. C. ЖПХ, 19'(.6, т. 49, с. 755. \
474. Молев В. Н., Щавелев о. C. ОПТ. мех. пром., 1977, N2 4, С. 27.
475. Касы.м.ова С. С., Щаве.л.ев о. C. Стекло. Труды foc. и'в та,
стекла, 1976, М 2 (151), с. 4.
476. Щавелев о. С., Мо.л.ев В. Н., Елuн.а Н. H. ОПТ. мех. ПРОМ.,
1976, ;м 9, с. 22.
477. rpOMOtI А. К., Нзын.еев А. А., Копылов Ю. Л., Кравчен.ко В. Б.
В сб.: Теаисы докл. IV Всесоюэи. симп. по оптическим и
спектральным свойствам стекол. Риrа, 1977, с. 46.
478. Щавелев о. С., Бабкuн.а В. A. Фив. и хим. стекла, 1977, т. 3,
с. 519.
479. Де.м.кuн.а Л. H. В кв.: Фиаико химичеСЮlе освовы произвоД ,
ства оптическоrо стекла. Л.: Химия, 1976, ,с. 78.
480. Щавелев о. С., П.л.уrалова Н. Ю. фиэ. и хим. стекла, 1978,
т. 4, с. 98.
481. Weтple S. Н., Di Doтenico M. Phys. Rev., 1970, v. В1, р. 193.
482. Bendow В., Gianino Р. D., Tsay У. F., Mitra S. S. Appl. Opt.,
1974, v. 13, р. 2382. .
483, Weтple S. Н., Di Doтenico M. Phys. Rev. Lett., 1969, v. 23,
р. 1156.
484. Крпылов Ю. Л. Автореферат кавд. диос. М.: ИРЭ АН СССР,
1980.
485. Weтple S. H. Phys. Rev., 1973, v. В7, р. 3767.
486. Weтple S. H. J. СЬет. РЬуз., 1977, V..67, р. 2151.
487. Морозова И. Н., Яхкuпд А. [(. В сб.: Тезисы док.'1. IV Bce
союаи. симп. по оптическим и спектральным свойствам CTe
ЕОJl. Риrа, 1977, с. 21.
488. Вейко В. П., Лuбен.сон. М. Н. Лааервая обработка. Л.: Лев
из дат, 1973. '
489. Ка.м.uпскuй А. А., Мак А. А., Паzuuн.uп П.п., Поnoв Ю. M.
В кв.: Справочник по лааерам. М.:. Сов. радио, 1978, т. 1,
с.237.
490. Бужuн.скuй Н. М., Диан.ов Е. М., Мак А. A. В кв.: Справо'l
вик по лазерам.,..... М.: Сов. радио, '1978, т. 1, с. 329.
ЛИТЕРАТУРА
85t
491. Мак А. А., Ананьев Ю. А., Ермаков Б. A. УФН, 1967, т. 92,
с.373.
492. Мак А. А., Степанов А. H. ОПТ. мех. пром., 1967, ом 10, с.17.
493. Кigre Q--88* phosphate glass, VSA, 1977 (Проспект фирмы
Кigre) .
494. Stokowski S. Е., Saroyan R. А., T'Vebel' М. J. Nd doped Laser
Glass. Spectroscopic and Physical Propcrties. Lawrence Liver
more Lab. M 095 Uvermore, 1978.
495. Hattori М., Tsиbaki Т., Mиrata Р., Tanaka M. J. Сеrаш. Soc.
Japan, 1971, v. 79, р. 45.
496. rалактuонова Н. М., Ееорова В. Ф., Зубкова В. С. U дp. ДАН
СССР, 1967, т. 173, с. 1284.
497. Водопьянов К. Л., Деuкер Б. Н., MaKcU tOea r. В. U дp.
Квантовая электроника, 1978, т. 5, с. 686.
498. Желтов r. Н., Ma toltoe С. К., Рубаltов А. C. ЖПС, 1975, т. 22,
с.928.
499. Aealtecoe А. r., Васu.л,ьев Н. В., BOpOltbKO Ю. К. U дp. KBaH
товая электроника, 1979, т. 6, с. 1586.
500. Battista А. D., Shiner W. Н. Production Laser Чоlс Drilling
Now. Laser Inc., 1976.
501. Koтogawa Т., Kotera Н., l/ayaтi H. Japan J. Аррl. Pl1YS.,
1966, v. 5, р. 449.
502. ranoHoe С. В., rapuH Ф. В., ПараМОltов Л. B. Квантовая
;Jлектроннка, 1975, т. 2, с. 1554.
503. rревцев П. В., Евдокимов В. А., Скрuтщчеп"о А. C. Физ. и
хим. обработ. матер., 1969, ом 3, с. 20.
504. Беспалов В. Н., rOcTee В. Н" rpyaBee В. В. U дp. ОПТ. мех.
пром., 1971, ом 12, с. 20.
505. Давыдов Б. А., Муратов В. Р., CO tC Л. Н. U др. I\вантовая
электроника, 1974, т. 1, с. 2518.
506. Kиroda П., Toтie Т., Masиko Н" MaelLawa S. IEEE/OSA СопС.
оп LlI.ser EDgin. а. Applications (Digcst оС TechD. Papers).
Washington, 1977, р. 51.
507. Laser program. Lawrence Livermore Lab. Annual Нер. NURCL.
50021 76 Livermore, 1976.
508. Reisfeld R., Eckstein Y. J. Non Cryst, Solids, 1973, v. 12, р. 357.
509. Qиelle F. In: Proc. Conf. оп Laser Range Instr. Califol'nia:
SPIE, 1968, р. 3.
510. Brиce R. Е., WhЩ К. О., Magon J. В., Пиsеr Н. G. IБЕЕ J. Qu
antum Electronics, 1969, v. QE 5, р. 47!J.
511. White К. О.. Holt Е. Н., Woodcock R, F. Laser Focus, 1970,
v. 6, ом 7, р. 41.
512. Росс М. Лазерные приемlШКИ. М.: Мир, 1969.
513. rапонцев В. П., Рудпuцкuй Ю. П. в сб.: Тезнсы J(ОКЛ. Bce
союзн. совещания по инженерным проблемам управллемоrо
термоядерноrо синте8а. Л., 1974, с. 3д.
514. Snitzer E. Amer. Ceram. Soc. BuB., 1973, v. 52, ,м 6, р. 516.
515. rапоltцев В. П., Наынеев А. А., Кравчепко В. Б., Pyдпиц
кuй Ю. П. в сб.: Тезисы Докл. I Всесоюзн. конф. по ОПТИКе
лаэеров. Л., 1977, с. 9.
516. Кудряшов П. Н" Вейпберz Т. И., Колобков В. П. ЖПС, 1966,
ом 5, с. 434.
352
ЛИТЕРАТУРА
517. Auzel F. Лпп. Telecommunic., 1969, v. 24, J\l2 5 6, р. 199
518. Robinson C. J. Non Cryst. Solids, 1974, v. 15, р. 1, 11.
519. Sandoe J. N., Sarkies Р. Н., Parke S. J. Phys" 1972, v. D5,
р. 1788.
520. Мак А. A. Опт. мех. пром., 1979,..м 1, с. 5.
521. Колобков В. 0., Петро'вСК/Jй r. T. Опr. мех. пром., 1971, .м 3,
с.53.
522. Жмырева И. А., Ковалева И. В., Колобков В. П. u дp. Опт.
И спектр., 1966, т. 22, с. 509.
523. Jиdd В. R. Chem. Phys., 1966, v. 44, р. 839.
524. rапонцев В. П., Кравченко В. Б., Рудницкий Ю. п. В сб.:
Тезисы докл. III Всесоюзн. симп. по оптическим спектраль
ным свойствам стекол. Л.: rои, 1974, с. 113.
525. Robiпsoп C, JOSA, 1967, v. 57, J\l2 1, р. 4. .
526. Колобков В. П., Куqряшов П. И,, Рубинов Ю. А. и дp. ЖПС,
1972, т. 17, с. 161.
527. Калинин В. Н., Мап А. А., При.л.ежаев Д. С., Фромаель В. A.
ЖТФ, 1974, т. 44, с. 1328. ,
528. Snitzer Е., Woodcock R. Р., Segre '. ШЕЕ J. Quantum El! ct
ronics (Digest of Techn. Papers); 1968, QE 4, р. 360.
529. Snitzer Е., Woodcock R. JOSA, 1965, v. 55, р. 580.
530. Gaпdy Н. W., Ginther R. J., Weller J. F. Phys. Lett., 1965,
v. 16, р. 266.
531. Aиzel F. С. R. Acad. Sci., 1966, v. В263, р. 765.
532. Snitzer Е., Landry J. USA Patent .м 3675155, 1972.
533. Oshe G. R. IEE J. Quantum Electronics, 1971, v. QE 7, р. 252.
534. rапонцев В. П., Кравченко В. Б., Сверчков Е. И. В сб.: Te
эисы докл. 1 Всесоюзн. конф. по оптике лазеров. Л., 1977,
с.8.
535. Калинин В. Н., Мак А. А., Прилежаев Д. С., Фромае.л,ь В. A.
Письма ЖТФ, 1975, т. 1, с. 449.
536. Сверчков Ю. Е., rапонщев В. П. В сб.: Тезисы докл. VI Bce
СОЮ3П. симп. по спектроскоlШИ кристаллов, активированных
ионами р. 3. И перех.одных металлов. Краснодар, 1979, с, 241.
537. Авдеев П. С., Березин Ю. Д., ryBaKoecKUU Ю. П. и дp.
Квантовая электроника, 1978, т. 5, с. 220.
538. Wltile К. О., Schleпseпer S. N. Appl. Phys. Letts., 1072, v. 21,
р.419.
539. Авдеев П. С., Березин Ю. Д., Волr>ов В. в: и дp. В сб.: Тезисы
докл. 11 Всесоюзн. конф. по оптике лазеров. Л.: rои, 1979,
с.280.
540. Баранов Н. Б., Быковский Н. Е., 8ельдови.t Б. Н., COHaT
ский Ю. B. I\вантовая электроника, 1974, т. 1, с. 2450.
541. Ананьев Ю. A. В сб.: Квантовая элеКТРОНИ1(а, 1971, вып. 6,
с. 3.
542. rорланов А. В., Калинина А. А" Люби tов В. В. и дp. II\ПС,
1972, т. 17, с. 617.
543. БаРal/,ов С. А., /(олпапова И. В., КОНОltова М. ю: и дp. KBaH
товая электроника, 1978, т. 5, с. 174. '
544. Snitzer E. Amer. Ceram. Soc. ВиН., 1973, v, 52, р. 516.
545. Segre J. Р., Truscott N. R., Moroz Е. Y. ШЕЕ J. Qt1antum Elect
ronics, 1973, v. QE 9, р. 673.