/
Текст
ПО ПРОЕКТИРОВАНИИ
! ЭЛЕМЕНТОВ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ
КОНСТРУКЦИЙ
6С6.05(083)
Л77
УДК 624.012.35/46(031)
Справочник по проектированию элементов железобе-
тонных конструкций. Лопатто А. Э. Киев, изд.
объединение «Вища школа». Головное изд-во, 1978.
256 с.
В справочнике, преимущественно в табличной
форме, в соответствии со СНиП 11-21-75 приведены
все необходмые данные для расчета сечений и кон-
струирования обычных и предварительно-напряжен-
ных элементов железобетонных* конструкций.
Расчеты иллюстрированы примерами, а правила
конструирования даны в методике размещения арма-
туры в бетоне.
Справочник рассчитан на студентов строитель-
ных вузов, инженеров и техников проектных и стро-
ительных организаций.
Табл. 71. Ил. 94. Список лит.: 24 назв.
Редакция литературы по строительству, архи-
тектуре и коммунальному хозяйству
Зав. редакцией В. В. Гаркуша
Выложил на DWG.ru - dub.
Обработка - Armin.
30209—096
М2 И (04)— 78
192—78
©Издательское объединение
«Вища школа», 1978
Л
ОСНОВНЫЕ БУКВЕННЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
Усилия от внешних нагрузок и воздействий в поперечном сечении элемента
М — изгибающий момент;
N — продольная сила;
Q — поперечная сила;
Мк — крутящий момент.
Характеристики предварительно-напряженного элемента
No — усилие предварительного обжатия, определяемое с учетом потерь
предварительного напряжения в арматуре, соответствующих
рассматриваемой стадии работы элемента;
о0, Uq — предварительные напряжения соответственно в напрягаемой арма-
туре А и А' до обжатия бетона (при натяжении арматуры на
упоры) либо в момент снижения величины предварительного на-
пряжения в бетоне до нуля воздействием на элемент внешних
фактических или условных сил, определяемые с учетом потерь
предварительного напряжения в арматуре, соответствующих
рассматриваемой стадии работы элемента;
об н — сжимающие напряжения в бетоне в стадии предварительного
обжатия, определяемые с учетом потерь предварительного на-
пряжения в арматуре, соответствующих рассмагриваемой стадии
работы элемента;
тт — коэффициент точности натяжения арматуры.
Характеристики материалов
ЯПр, ЯпрП— расчетные сопротивления бетона осевому сжатию соответствен-
но для предельных состояний первой и второй групп;
Яр и ЯрИ — расчетные сопротивления бетона осевому растяжению соответ-
ственно для предельных состояний первой и второй групп;
Ясм — расчетное сопротивление бетона смятию;
Яо—передаточная прочность бетона;
Яа — расчетное сопротивление арматуры растяжению для предельных
состояний первой группы:
а) продольной;
б) поперечной при расчете сечений, наклонных к продольной
оси элемента, на действие изгибающего момента;
Яа х — расчетное сопротивление поперечной арматуры растяжению
для предельных состояний первой группы при расчете сечений,
наклонных к продольной оси элемента, на действие поперечной
силы;
Яа.с — расчетное сопротивление арматуры сжатию для предельных
состояний первой группы;
Яа11— то же, растяжению для предельных состояний второй группы;
3
Eq — начальный модуль упругости бегона при сжатии и растяжении;
Еа — модуль упругости арматуры;
п — отношение соответствующих модулей упругости арматуры Еа и
бетона Еб.
Характеристики положения продольной арматуры
в поперечном сечении элемента
А — обозначение продольной арма!уры:
а) при наличии сжатой и растянутой от действия внешней на-
грузки зон сечения — расположенной в растянутой зоне;
б) при полностью сжатом от действия внешней нагрузки сече-
нии — расположенной у менее сжатой грани сечения;
в) при полностью растянутом от действия внешней нагрузки
сечении:
для внецентренно-растянутых элементов — расположенной у
более растянутой грани сечения;
для центрально-растянутых элементов — всей в поперечном
сечении элемента;
А' — обозначение продольной арматуры:
а) при наличии сжатой и растяну гой от действия внешней на-
грузки зон сечения — расположенной в сжатой зоне;
б) при полностью сжатом от действия внешней нагрузки сече-
нии— расположенной у более сжатой грани сечения;
в) при полностью растянутом от действия внешней нагрузки
сечении внецентрепио-растянутых элементов — расположенной
у менее растянутой грани сечения.
Геометрические характеристики
b — ширина прямоугольного сечения, ширина ребра таврового и
двутаврового сечений;
Ьп, Ьп — ширина полки таврового и двутаврового сечений соответственно
в растянутой и сжатой зоне;
h — высота прямоугольного, таврового и двутаврового сечений;
Лп, hn — высота полки таврового и двутаврового сечения соответственно
в растянутой и сжатой зоне;
а, а' —- расстояние от равнодействующей усилий соответственно в арма-
туре А и А' до ближайшей грани сечения;
й0> — рабочая высота сечения, равная соответственно h — а и h — а';
х — высота сжатой зоны бетона;
6 — относительная высота сжатой зоны бетона, равная xlh^,
и — расчетное расстояние между хомутами, измеренное по длине
элемента;
ах — конструктивно принятое расстояние между хомутами, измерен-
ное по длине элемента;
и0 — расстояние между плоскостями отогнутых стержней, измерен-
ное по^ нормали к ним;
е0 — эксцентриситет продольной силы W относительно центра тяжести
приведенного сечения;
50н — эксцентриситет усилия предварительного обжатия No относи-
тельно центра тяжести приведенного сечения;
<?Ос — эксцентриситет равнодействующей продольной силы W и усилия
предварительного обжатия NQ относительно центра тяжести
приведенного сечения;
е, е* — расстояние от точки приложения продольной силы W до равно-
действующей усилий соответственно в арматуре А и Д';
4
• , ea н — расстояние от точки приложения соответственно продольной
силы Л/ и усилия предварительного обжатия NQ до центра тя-
жести площади сечения арматуры Л;
/ — пролет элемента;
/0 — расчетная длина элемента, подвергающегося действию сжима-
ющей продольной силы;
г— радиус инерции поперечного сечения элемента относительно
центра тяжести сечения;
d — номинальный диаметр арматурных стержней;
F Fg —площадь сечения ненапрягаемой и напрягаемой арматуры соот-
ветственно А и Л'; при определении усилия предварительного
обжатия — площадь сечения ненапрягаемой части арматуры
соответственно А и Л';
F FH — площадь сечения ненапрягаемой части арматуры соответственно
Л и Л';
— площадь сечения хомутов, расположенных в одной, нормальной
к продольной оси элемента плоскости, пересекающей наклон-
ное сечение;
Fo — площадь сечения отогнутых стержней, расположенных в одной,
наклонной к продольной оси элемента плоскости, пересекающей
наклонное сечение;
fx — площадь сечения одного стержня хомута;
fa — площадь сечения одного стержня продольной арматуры;
р, — коэффициент армирования, определяемый как отношение пло-
щади сечения арматуры Л к площади поперечного сечения
элемента bh0 без учета сжатых и растянутых полок;
» 100р — процент армирования;
F — площадь всего бетона в поперечном сечении;
F6— площадь сечения сжатой зоны бетона;
F6 — площадь сечения растянутой зоны бетона;
Fn — площадь приведенного сечения элемента;
FCM — площадь смятия бетона;
>б0, S6o статические элементы площадей сечения соответственно сжатой
и растянутой зоны бетона относительно нулевой линии;
>а0, 5а0 — статические моменты площадей сечения соответственно арматуры
Л и Л' относительно нулевой линии;
/ — момент инерции сечения бетона относительно центра тяжести
сечения элемента;
/п — момент инерции приведенного сечения элемента относительно
его центра тяжести;
/а — момент инерции площади сечения арматуры относительно центра
тяжести сечения элемента;
/б0 — момент инерции площади сечения сжатой зоны бетона относи-
тельно нулевой линии;
7а0, /а0 — моменты инерции площадей сечения соответственно арматуры А и
А’ относительно нулевой линии;
№0 — момент сопротивления приведенного сечения элемента для край-
него растянутого волокна, определяемый как для упругого
материала.
ВВЕДЕНИЕ
Еще в 1905 г. А. Ф. Лолепт обосновал необходимость расчета элементов
железобетонных конструкций по стадии мгновенного равновесия, предшест-
вующего разрушению, т. е, по ста ди и разрушения. В 1930—
1932 гг. он вновь предложил пересмотреть теорию железобетона. К этому
времени старую классическую теорию железобетона подвергли критике
К. С. Завриев, Б. Л. Николаи, С. О. Стафилевский, Я. В. Столяров,
М. Я. Штаерман и др., а за рубежом — Авранек, Гебауэр, Казинчи, Эмпер-
гер и др.
В 1934 г. проходившая в Харькове III конференция по бетону и железо-
бетону приняла предложения А. Ф. Лолейта и установила первенство совет-
ской науки в развитии теории железобетона. В 1938 г. новая теория вошла
в нормы (ОСТ 90003—38), опередив зарубежные на многие годы.
В 1955 г. были введены НиТУ 123-55, содержавшие методику расчетов
по расчетным предельным состояниям, применимую не только к железо-
бетонным, но и к другим строительным конструкциям.
Отличительные особенности НиТУ 123-55 таковы:
четко установлены предельные состояния, по достижении юдного из
которых конструкцию считают непригодной к дальнейшей эксплуатации;
разработаны методы расчетов по каждому из предельных состояний:
по прочности, деформациям, образованию или раскрытию трещин;
введены дифференцированные коэффициенты изменчивости (нагрузки
л, прочности материалов /г, условий работы т) вместо единого коэффициента
запаса К, принятого в расчетах по разрушающим нагрузкам;
в расчетах учтены длительные процессы усадки и ползучести бетона.
Результаты исследований позволили затем впервые объединить расчет
сечений и конструирование элементов обычных и предварительно напряжен-
ных конструкций водном документе —СНиП П-В. 1-62, который был введен
в действие с 1 января 1963 г. и переиздан с дополнениями и поправками
в' 1970 г. (СНиП П-В. 1-62*).
Результаты проведенных за последние годы экспериментальных и теоре-
тических работ, а также совершенствование технологии производства бетона,
арматурной стали и железобетона легли в основу некоторых новых расчет-
ных положений, что отражено в СНиП 11-21-75, утвержденном к обязатель-
ному применению с 1 января 1977 г. В одних случаях новые нормы позволяют
получить более экономичные проектные решения, в других — повысить на-
дежность конструкций.
Основные изменения в СНиП 11-21-75 по сравнению со СНиП П-В. 1-62*
таковы:
1. Вместо трех предельных состояний приняты два: а) по несущей
способности; б) по деформациям или местным повреждениям при сохранении
несущей способности.
Железобетонные конструкции должны удовлетворять требованиям
расчета по несущей способности (первая группа предельных состояний)
и, по пригодности к нормальной эксплуатации (вторая, группа).
Расчет по первой группе предельных состоя-
н и й должен предохранить конструкцию от:
хрупкого, вязкого или иного характера разрушения (расчет на проч-
ность с учетом, в необходимых случаях, прогиба конструкции перед раз-
рушением);
6
потери устойчивости формы конструкции (расчет на устойчивость тонко-
стенных и других подобных конструкций) или ее положения (расчет на
опрокидывание, скольжение, всплывание);
усталостного разрушения (расчет на выносливость конструкций, нахо-
дящихся под воздействием многократно повторяющейся нагрузки — подвиж-
ной или пульсирующей: подкрановых балок, шпал, рамных фундаментов
и перекрытий под неуравновешенными в работе машинами и т. п.);
разрушения при совместном воздействии силовых факторов и неблагопри-
ятных влияний внешней среды, в том числен попеременного замораживания.
Расчет по второй группе предельных состоя-
ний должен предохранить конструкцию от образования, чрезмерного или
длительного раскрытия трещин, недопустимых перемещений: прогибов,
углов поворота или перекоса, колебаний.
Расчеты по предельным состояниям конструкции и ее элементов произ-
водят для всех стадий ее работы: изготовления, транспортирования, мон-
тажа и эксплуатации при соответствии расчетных схем принятым конструк-
тивным решениям.
2. Нагрузки и воздействия разделены на постоянные и временные —
длительные, кратковременные, особые, перечень которых, а также их соче-
тания, нормативные величины и коэффициенты перегрузок регламентированы
СНиП II-6-74.
3. Пересмотрены требования к трещиностойкости железобетонных
конструкций или их частей.
4. Рекомендованы для изготовления железобетонных элементов как тя-
желые бетоны проектных марок М700 и М800, так и ячеистые бетоны проект-
ных марок М15—М150. Нормативные и расчетные сопротивления приведены
не только для тяжелых бетонов, но также для бетонов на пористых заполни-
телях и для ячеистых. Впервые расчеты сечений элементов из тяжелых бе-
тонов, бетонов на пористых заполнителях и ячеистых объединены в одном
документе.
5. Расширено понятие «проектная марка бетона», изменена методика
определения нормативных сопротивлений бетона, что позволило унифициро-
вать ее для бетона и для стали; исключена из расчетов величина Ra: в изги*-
баемых и внецентренно-сжатых элементах прочность бетона оценивается
величиной 7?пр.
6. В качестве нормативного сопротивления всей стержневой арматуры
принят наименьший контролируемый предел текучести (физический или
условный), а для проволоки — временное сопротивление разрыву проволоки
или каната.
7. Расчетные сопротивления бетона и стали определяют делением их
нормативных сопротивлений на соответствующие коэффициенты -безопас-
ности по материалу (коэффициент безопасности бетона при сжатии — с,
при растяжении — k6 р, коэффициент безопасности арматуры — ka) и умно-
жением в необходимых случаях на коэффициенты условий работы (тб или
та соответственно).
8. Принято, что величина В = x/hQ или g =» S6/S0 зависит не только от
марки бетона, но и от напряжений в арматуре.
9. При расчете переармированных сечений изгибаемых элементов
учтено изменение их несущей способности в зависимости от содержания
арматуры в растянутой зоне.
10. Рекомендации по расчету сжатых элементов при е0 == cq1 Даны ис-
ходя из того, что реальные конструкции не бывают центрально-сжатыми.
11. В связи с уточнениями граничной высоты зоны сжатия и заменой
/?и на /?пр, а также потому, что расчет по гипотезе о постоянстве момента
усилия в сжатом бетоне относительно арматуры А в большинстве случаев
приводит к погрешностям, предложена новая методика расчета прочности
внецентренно-сжатых элементов при малом эксцентриситете.
7
12. Изменены рекомендации по учету влияния гибкости и длительного
действия нагрузки на несущую способность сжатых элементов.
13. В расчетах по трещиностойкости учтены неупругие деформации
бетона сжатой зоны, уточнено влияние главных сжимающих напряжений на
образование косых трещин от главных растягивающих напряжений, вве-
дены расчеты по закрытию (зажатию) трещин. Несколько упрощены и уточ-
нены расчеты по раскрытию трещин и по деформациям.
14. Уменьшено минимально допустимое содержание арматуры рмин
в сечениях железобетонных элементов.
15. Опытное проектирование по СНиП-21-75 показало, что в большин-
стве случаев расход арматуры уменьшается на 10—15%, а в тех случаях,
когда он остается прежним или даже увеличивается,— повышается ка-
чество и надежность конструкций.
Часть I. РАСЧЕТ СЕЧЕНИЙ
Глава I. НОРМАТИВНЫЕ И РАСЧЕТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
МАТЕРИАЛОВ
1. Бетон. Проектные марки
Для железобетонных конструкций различного назначения применяют
следующие бетоны на цементном вяжущем:
тяжелые с объемной массой у0 — 2200 -4- 2500 кг/м3;
облегченные и легкие па пористых заполнителях*, плотные или по-
ризованные с = 500 -4- 2200 кг/м3; ячеистые с = 500 — 1200 кг/м3.
Таблица 1. Проектные марки и начальный модуль упругости бетонов
Проектная марка Начальный модуль упругости -з бетона
по прочности на сжатие R, кгс/см2 по прочности на осевое растяжение /?Р> кгс/см2 по водонепро- ницаемости В. кгс/см2 тяжелого на пористых заполнителях с объемной массой, кг/ма ячеистого
естественного твердения подвергнутого тепловой об- работке автоклавного твердения вида А вида Б
0,8 1 М 1.8 2,2
М25 М35 М50 М75 М100 М150 М200 М250 М300 М35Э М400 М450 М500 М600 М700 М800 РЮ Р15 Р20 Р25 РЗО Р35 Р40 В2 В4 Во В8 В10 В12 170 210 240 265 290 310 330 345 360 380 390 400 155 190 215 240 260 280 300 310 325 340 350 360 125 160 180 200 220 230 250 260 270 285 290 300 35 40 50 45 50 60 65 75 85 95 105 115 125 135 145 110 120 135 150 165 175 185 190 170 185 200 215 225 235 17 25 38 50 75 100 14 20 30 40 60 80
Примечания: L Значения Еб приняты по отношению нормального на-
пряжения о к относительной деформации е при о = 0,2/?“р. 2. Ячеистый бетон
вида А — автоклавный на цементном шлаковом или смешанном вяжущем и
кварцевом песке; вида Б — автоклавный на известковом вяжущем или безавто-
клавный на цементном вяжущем. 3. Проектная марка по морозостойкости
тяжелого бетона Мрз50-4-500; бетона на пористых заполнителях Мрз25-4-500,
ячеистого — Мрз 15 -4- 100.
* Мелким заполнителем для облегченных и легких бетонов служит природ-
ный песок из плотных пород, пористый песок либо их смесь. Если содержание
пористого песка превышает 30% общего объема смеси песков, все расчетные
характеристики принимают, как для бетона на пористом песке*
9
Отправная характеристика бетона — его проектная марка, задаваемая
яри проектировании в зависимости от назначения и условий работы элемента:
по прочности на осевое сжатие (кубиковая прочность*) М в кгс/см2;
по прочности на осевое растяжение Р в кгс/см2;
по водонепроницаемости В в кгс/см2;
по морозостойкости Мрз в количестве циклов попеременного заморажи-
вания и оттаивания контрольных образцов.
В необходимых случаях специальные нормативные документы устанав-
ливают проектные марки по дополнительным характеристикам бетона — по
прочности на растяжение при изгибе, по истираемости, жаростойкости
и пр.
Для железобетонных конструкций минимальная допускаемая проектная
марка по прочности на сжатие тяжелого бетона — М100, бетона на пористых
заполнителях и поризованного — М35, ячеистого — М25.
Срок твердения (возраст) бетона, при котором достигается его проектная
марка по прочности на сжатие, принимают, как правило, равным 28 дням.
Если известны вид применяемого цемента, условия твердения бетона, спо-
соб возведения конструкции и сроки фактического ее загружения, допус-
кается устанавливать проектную марку бетона в ином возрасте.
Проектные марки и начальные модули упругости бетона даны в табл. 1.
Для предварительно-напряженных элементов проектная марка бетона
по прочности на сжатие (в котором расположена напрягаемая арматура),
а также его передаточная прочность к моменту обжатия принимаются не
менее указанных в табл. 2 в зависимости от вида и класса напрягаемой
арматуры, ее диаметра и анкерных устройств.
Если проектная марка бетона выше требуемой (см. табл. 2), его переда-
точную прочность к моменту обжатия принимают равной не менее 50%
Таблица 2. Минимальная проектная марка R и передаточная прочность
бетона /?0, кгс/см2, для предварительно-напряженных конструкций
Напрягаемая арматура
Стержневая без анкеров, диаметром 10—18 мм, клас- сов:
A-IV, Ат-lV М200 160
A-V, At-V М250 200
A-VI То же, диаметром 20 мм и более, классов: A-IV, At-IV М350 280
М250 200
A-V, At-V М350 280
At-VI Проволочная, класса: М400 320
В-П, с анкерами М250 200
Вр-П, без анкеров диаметром менее 5 мм М250 200
То же, диаметром 5 мм и более Арматурные канаты М400 320
М350 280
Примечания: 1. Передаточную прочность бетона /?0 определяют испы-
танием по ГОСТ эталонных образцов-кубов на момент обжатия бетона напря-
женной арматурой. 2. /?0 > 0,8£; RQ > 140 кгс/см2; /?0 > 200 кгс/см2 при арми-
ровании стержнями класса^Ат-VI, проволокой класса В-П, канатами К-7’»
Ro >»0,5/?, если значения R превышают указанные в табл. 2.
* По ГОСТ 10180—74 и ГОСТ 11050—64 размеры эталонного образца*
куба равны 15 X 15 X 15 см.
10
Таблица 3. Проектные марки по морозостойкости и водонепроницаемости
несущих конструкций из тяжелого бетона и бетона
на пористых заполнителях в зданиях и сооружениях I класса
Условия эксплуатации Клима- тичес- кие* районы Проектная марка бетона
по морозо- стойкости по водонепроницае- мости
оттаивание 1. В водонасыщенном состоянии (наземные части градирен, резерву- аров, конструкции в сезонно-отта- ивающем слое вечномерзлого грун- та и т. п.) 1-Й 2-й 3-й 4-й МрзЗОО Мрз200 Мрз 150 Мрз 100 В6 В4 В2 Не нормируется
замораживание и 2. В условиях эпизодического во- донасыщения (конструкции, подвер- гающиеся атмосферным воздей- ствиям) 1-й 2-й 3-й 4-й Мрз200 Мрз 100 Мрз75 МрзбО В4 В2 Не То нормируется же
Попеременное 3. В условиях воздушно-влажност- ного состояния (конструкции, по- стоянно подвергающиеся воздейст- виям окружающего воздуха, но защищенные от атмосферных осад- ков) 1-й 2-й 3-й 4-й Мрз 150 Мрз75 МрзбО Мрз35 ** В4 Не То » нормируется же
[изодическое •атур ниже 0° С 4. В водонасыщенном состоянии (конструкции, йаходящиеся в грунте или под водой и т. п.) 1-й 2-й 3-й 4-й Мрз 150 Мрз75 МрзбО Мрз35 ** Не нормируется То же » »
Возможное эг воздействие темпер б. В условиях воздушно-влажност- ного состояния (внутренние кон- струкции отапливаемых зданий в период строительства) 1-й 2-й 3-й 4-й Мрз75 МрзбО МрзЗб ** Мрз25 ** Не То » » нормируется же
* Климатические районы характеризуются средней температурой наиболее
колодной пятидневки, °C: 1-й —ниже минус 40; 2-й — от минус 40 до минус
20; 3-й — от минус 20 до минус 5; 4-й — от минус 5 и выше.
** Для тяжелого бетона марки по морозостойкости не нормируют.
11
проектной марки бетона и не ниже соответствующего значения, указанного
в табл. 2.
При проектировании допускается обоснованное снижение минималь-
ной проектной марки бетона на одну ступень в 50 кгс/см2, но передаточная
прочность должна при этом составлять не менее 70% проектной марки
бетона.
Проектная марка тяжелого мелкозернистого бетона, применяемого
для защиты напрягаемой арматуры от коррозии и обеспечения ее сцепления
с бетоном, должна быть не менее Ml50, для инъектирования каналов — не
ниже М300, для замоноличивания стыков элементов сборных конструкций —
не менее М100.
Проектные марки бетона по морозостойкости и водонепроницаемости
железобетонных конструкций в зависимости от режима их эксплуатации
и расчетных отрицательных температур наружного воздуха в районе строи-
тельства принимают:
для конструкций зданий и сооружений I класса (кроме наружных стен
отапливаемых зданий) — не ниже указанных в табл. 3;
для наружных стен отапливаемых зданий I класса — не менее указанных
в табл. 4;
для зданий и сооружений II и III классов — ниже соответственно на
одну или две ступени по сравнению с указанными в табл. 3 и 4.
Таблица 4. Проектные марки по морозостойкости наружных ограждающих
конструкций из бетонов на пористых заполнителях, ячеистого
и тяжелого в зданиях и сооружениях 1 класса
Режим влажности ограждаемых помещений (относительная влажность воздуха срв, %) Климати- ческий район Проектная марка по морозостой- кости бетона
на порис- тых запол- нителях тяжелого
Мокрый (<рв >75) 1-й МрзЮО Мрз200
2-й Мрз75 МрзЮО
3-й Мрз 50 Мрз75
4-й Мрз35 Мрз50
Влажный (60 < фв< 75) 1-й Мрз75 МрзЮО
2-й Мрз 50 Мрз50
3-й Мрз35 Не нормируется
4-й Мрз25 То же
Нормальный и сухой (<рв 60) 1-й Мрз50 Мрз75
2-й Мрз35 Не нормируется
3-й Мрз25 То же
4-й Мрз 15 »
Примечания: 1. Характеристики климатических районов даны в табл. 3.
2. При наличии паро- и гидроизоляции конструкций из бетонов на пористых
заполнителях и тяжелых бетонов проектные марки по морозостойкости умень-
шают по сравнению с указанными в табл. 4 на оДну ступень. 3. Для бетонов
на пористых заполнителях марку по морозостойкости не нормируют.
12
2. Нормативные и расчетные характеристики бетона
Основную характеристику сопротивления материала силовым воздейст-
виям, устанавливаемую нормами с учетом условий контроля и статисти-
ческой изменчивости его сопротивления, называют нормативным сопротивле-
нием материала /?н. Обеспеченность значений нормативных сопротивлений
должна быть не менее 95% 11], что определяет отстояние нормативного
сопротивления бетона на нормальной кривой распределения от среднего
Яср = R не менее, чем на 1,64 среднеквадратичного отклонения а: /?н =
= R — 1,64а, или /?н = /?(1 — 1,64 а//?).
Усредненный коэффициент изменчивости (вариации) прочности бетонов
v=g/R. Для тяжелых бетонов и бетонов на пористых заполнителях v =
«= 13,5%, а для ячеистых и — 18% и 20% (в зависимости от вида бетона —
А или Б) [2].
Нормативную призменную прочность /?“р определяют умножением Кубико-
вой прочности па переходный коэффициент kn Я"р/Я”уб.
В соответствии с изложенным нормативное сопротивление бетона — норма-
тивные сопротивления сжатию кубов Rl\ призм /?“р и сопротивление растяже-
нию /?р — определяют по формулам табл. 5.
Значения (с округлением) /?“р и 7?р в зависимости от проектной марки
бетона по прочности на сжатие и при контроле проектной марки бетона по
прочности на осевое растяжение даны в табл. 6.
Расчетные сопротивления бетона определяют делением соответствующих
нормативных сопротивлений на коэффициенты безопасности по бетону k6 (при
сжатии — &б. с» ПРИ растяжении — р), принимаемые по табл. 7:
R = Rulk6, (1)
и умножением величины R в необходимых случаях на коэффициенты условий
работы: тб1, тб2, тбз, тб4.
Коэффициент /пб1 учитывает особенности деформативности высоко-
прочного тяжелого бетона:
Марка бетона 600 700 800
0,95 0,925 0,9
Расчетные сопротивления осевому сжатию /?пр и осевому растяжению
Rp (с округлением) в зависимости от проектной марки бетона по прочности
на сжатие и растяжение с учетом коэффициентов условий работы тб1 даны
в табл. 8.
Расчетные сопротивления бетона, взятые по табл. 8, в соответствующих
случаях умножают на независимые друг от друга дополнительные коэффи-
циенты условий работы.
Коэффициент тб2 учитывает зависимость призменной прочности бетона
от вероятной длительности действия расчетных усилий и условия нараста-
ния его прочности во времени:
/пб2 = 1 при учете постоянных, длительных и кратковременных нагру-
зок (кроме крановых и ветровых нагрузок, а также нагрузок малой суммар-
ной длительности, возникающих при изготовлении, транспортировании
и возведении конструкций); при учете особых нагрузок, вызванных деформа-
циями просадочных, набухающих и вечномерзлых грунтов, для тяжелых
бетонов и бетонов на пористых заполнителях, подвергнутых тепловой об-
работке, а для бетонов естественного твердения — в условиях, благоприят-
ных нарастанию прочности бетона: под водой, во влажном грунте, при влаж-
ности окружающего воздуха выше 75%;
13
Таблица 5, Формулы для определения нормативной прочности бетона
Бетон Нормативное сопротивление бетона, кгс/см2, при контроле проектной марки по прочности
на сжатие на осевое растяжение
кубиковой призменной J?”
Тяжелый #я = (1 — 1,640 # = (1 — 1,64 • 0,135) R = = 0,78# #«р = (0,77 — 0,0001#) #н > 0,72#н #“р = 0,6# - 0.000078#2 > 0,56# #р = 0,78#р
На пористых заполнителях R" = 0,78# #а₽ = (0,77 — 0,0001#) #н> 0,72#н
Ячеистый ви- да А #н = (1 — 1,64 • 0,18) R = 0.705R #ар = (0,95 - 0,0005#) #н
Ячеистый ви- да Б #н = (1 - 1,64 • 0,2) R = 0,67#
Таблица 6. Нормативные сопротивления бетона, кгс/см2
Проектная марка бетона по прочности на сжатие 7? Сопротивление бетона Проектная марка бетона по прочности на растяжение «Р Сопротивление тяжелого и на пористых заполнителях бетона осевому растяжению pH __ °р *рП
осевому сжатию ^пр ЯпрП осевому растяжению «р = «pH
тяжелого на пористых заполнителях ячеистого вида тяжелого и на пористых за- полнителях ячеистого вида
А Б А Б
М25 М35 М50 М75 мюо М150 М200 М250 М300 М350 М400 М450 М500 М600 М700 М800 60 85 115 145 170 200 225 255 280 340 390 450 21 30 45 60 85 115 145 170 200 225 16,5 23 33 48 64 93 16 22 31 46 60 88 2,3 3,1 4,2 5,8 7,2 9,5 11,5(11) 13(12) 15(13) 16,5(14) 18(14,5) 19 * 20 * 22* 23,5* 25* 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 I [ < | I 1 I . ОО СП ОО NO to 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 спс/— 00 00 ~ РЮ Р15 Р20 Р25 РЗО Р35 Р40 IIII 1 1 I 1 1 — 03 04 СО
* Только для тяжелого бетона.
Примечания: 1. Виды ячеистых бетонов А и Б см. в табл. 1. 2. В скоб-
ках даны значения для бетонов на пористых крупном и мелком заполни-
телях. 3. Для предельных состояний II группы нормативные сопротивления
бетонов /?”р и У?” являются их расчетными сопротивлениями 7?прП и /?рИ со-
ответственно.
Таблица 7. Коэффициенты безопасности по бетону при сжатии и растяжении
Бетон При расчетах по предельным состояниям группы
I II
k6. с ^б. р ПРИ назначении проект- ной марки бетона по прочности ^б. с &б. р
на сжатие на растяжение
Тяжелый и па пористых 1,3 1,5 1,3
заполнителях 1
Ячеистый вида А 1,5 2,3 — 1
То же, Б 1,75 2,5 — 1
15,
Таблица 8. Расчетные сопротивления бетона для предельных
состояний 1 группы /?пр и кгс/см2
Проектная марка бе- тона по прочности на сжатие Я Сопротивлени(
осевому сжатию Япр
тяжелого на пористых заполнителях ячеистого вида
А Б
М25 11 9
М35 — 16 15 12
М50 — 23 22 18
М75 — 35 32 26
М100 45 45 42 35
М150 70 70 62 50
М200 90 90 — —
М250 НО НО — —
М300 135 135 — —
М350 155 155 — —
М400 175 175 — —.
М450 195 — — —
М500 215 — — —.
М600 245 — — —
М700 280 — — —
М800 310 — — —
ie бетона Проектная марка бе- тона по прочности на растяжение Сопротивление бето- на тяжелого и на по- ристых заполнителях осевому растяжению RP ]
осевому растяжению 7?р
тяжелого и на пористых за- полнителях ячеистого вида
А Б
2,1 2,8 3,8 4,8 6,3 7,5 (7,3) 8,8 (8) Ю(8,7) 11 (9,3) 12 (9,8) 12,8* 13,5* 14,5* 15,5* 16,5* । । । । । । । । । । 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ! РЮ Р15 Р20 Р25 РЗО Р35 Р40 | | | | а | | 1 1 1
* Только для тяжелого бетона.
Примечания: 1. Виды ячеистых бетонов А и Б см. в табл. 1. 2. В скоб-
ках даны значения для бетонов на пористых крупном и мелком заполнителях.
/пб2 = 0,85, если после тепловой обработки бетона или его естественного
твердения условия нарастания прочности неблагоприятны: в отапливаемых
помещениях, при жарком климате, при отсутствии среди воздействий рас-
сматриваемого сочетания нагрузок малой суммарной длительности (пере-
численные выше в скобках), т. е. в случае преобладания нагрузок постоянных
и длительного действия, под воздействием которых бетон работает хуже;
для ячеистых бетонов;
тб2 ~ Ь1> если в рассматриваемом сочетании воздействий учтены по-
стоянные и длительные нагрузки, нагрузки кратковременной суммарной
длительности (перечисленные выше в скобках) или особые, аварийные, т. е.
при снижении доли нагрузок длительного действия; если при расчете особых
нагрузок, например сейсмических, введен дополнительный коэффициент
работы согласно соответствующим нормам, то /иб2 =
Влияние вероятной длительности действия нагрузок на прочность
бетона учитывают при расчете элементов по предельным состояниям первой
группы для двух случаев:
1) на действие постоянных, длительных и кратковременных нагрузок
за исключением тех, суммарная длительность действия которых мала (вет-
ровые, крановые и другие нагрузки, возникающие при изготовлении, транс-
портировании, монтаже и т. п.) при /пб2 = 0,85 или /пб2 = 1 (в зависимости
от условии твердения бетона);
16
2) на действие всех нагрузок, включая нагрузки с малой суммарной
длительностью действия, при /иб2 = 1,1.
При отсутствии нагрузок с малой суммарной длительностью действия
и аварийных расчеты прочности выполняют только по первому случаю, а при
их наличии — только по второму, если выполняется условие
ма < 0,77Л4б.
где Ма и — моменты внешних сил относительно оси, проходящей через
наиболее растянутый или наименее сжатый стержень арматуры соответ-
ственно от нагрузок по п. 1 и 2.
Для внецентренно-сж'атых элементов, рассчитываемых по недеформиро-
ванной схеме, значения Ма и Мб определяют без учета прогиба элемента.
Можно вести расчет только по второму случаю и при невыполнении
записанного выше условия, если ввести дополнительно = 0,85Л46/Л4а.
Если конструкция эксплуатируется в условиях, благоприятных для
нарастания прочности бетона (m62 = 1), ее рассчитывают по условию
Ма < 0,9Л4б, введя дополнительно коэффициент т6 = Мб/М&.
тб2 = и 1,2 при расчетах предварительного обжатия конструкций,
армированных проволочной арматурой и стержневой соответственно;
тб2 “ 1 (табл. 9) при многократном повторении нагрузки;
Таблица 9. Коэффициент условий работы бетона /»б2 при многократно
повторяющихся нагрузках
Бетон Состояние бетона Коэффициент асимметрии цикла pg
0-0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 >0,7
Тяжелый Естественной влажности Водонасыщен- ный 0,75 0,5 0,8 0,6 0,85 0,7 0,9 0,8 0,95 0,9 1 0,95 1 1
На пористых заполните- лях Естественной влажности Водонасыщен- ный 0,6 0,45 0,7 0,55 0,8 0,65 0,85 0,75 0,9 0,85 0,95 0,95 1 1
Примечание. рб = об мин/яб. макс, где аб мин и об макс - соответственно
.наибольшие и наименьшие напряжения в бетоне, определяемые по расчетам на
выносливость.
коэффициент тбз вводят при расчетах конструкций, подвергаемых
попеременному замораживанию и оттаиванию, а также конструкций из бе-
тонов повышенной влажности:
/пбз = 0,7 -ь 1 (табл. 10) при попеременном замораживании и оттаи-
вании;
тбз “ 0*85 для ячеистых бетонов на кварцевом песке при влажности
25% и более; при влажности от 10 до 25% — по интерполяции между шбз = 1
и тбз = 0,85;
2 7-481 Р
Таблица 10, Коэффициент условий работы бетона шбз при попеременном
замораживании и оттаивании
Условия эксплуатации конструкции Климатический район Бетон
тяжелый на пори- стых за- полните- лях
Попеременное замораживание и оттаивание 1-Й 0,7 0,8
в водонасыщенном состоянии (см. п. 1 2-й 0,85 0,9
табл. 3) 3-й 0,9 1
4-й 0,95 1
Попеременное замораживание и оттаива- 1-й 0,9 1
ние в условиях эпизодического водонасы- 2-й 1 1
щепия (см. п. 2 табл. 3) 3-й 1 1
4-й 1 1
коэффициент лгб4 учитывает влияние различных технологических фак-
торов:
тб4 = 0,85 при бетонировании конструкций из бетонов тяжелых и на
пористых заполнителях в ^ртикальном положении и высоте слоя бетони-
рования более 1,5 м (для я^ёйстых бетонов т$4 = 0,8); при бетонировании
железобетонных колонн с наибольшим размером сечения менее 30 см; при
автоклавной обработке конструкций из тяжелых бетонов и на пористых за-
полнителях;
/пб4 = 1,15 для стыков сборных элементов при толщине шва менее
1/5 наименьшего сечения стыкуемых элементов и менее 10 см.
При расчетах элементов сборных конструкций на действие усилий, воз-
никающих при транспортировании, подъеме и монтаже, нагрузку от собствен-
ного веса элемента умножают на коэффициент динамичности тд (вместо /г).
При транспортировании тд = 1,8, при подъеме и монтаже /пд= 1,5.
При изменении температуры от минус 50 до плюс 50° С коэффициент
линейной температурной деформации зависит от вида бетона:
Бетон
Тяжелый л на пористых заполнителях
На пористых крупно^ и мелком заполнителях
Ячеистый
Модуль сдвига бетона G6 = 0,4 Еб.
Начальный коэффициент поперечной деформации р = 0,2.
Предельные относительные деформации сжатия с, растяжения еб р
и усадки еб у даны в табл. II.
1 . 10—’
0,7-10
0,8.10
Таблица 11. Значения относительных деформаций бетонов
Бетон еб. с еб. р еб. у
Т яжелый На пористых заполни- телях Ячеистый 2-10~3 ЗЮ"» 9- 10-4ч-3- IO—» 1,5 10~4 2-10~4 2- 10~4-r4-10~4 3 10“4 4,5-10'4 610“4
18
Расстояния между температурно-усадочными швами определяют рас-
четом, который можно не производить при расчетных температурах минус
35° С и выше для конструкций без предварительного напряжения и предвари-
тельно-напряженных третьей категории трещиностойкости, если принятые
расстояния между температурно-усадочными швами не превышают приве-
денных в табл. 12.
Таблица 12, Наибольшие допускаемые расстояния, м, между
температурно-усадочными швами
Конструкции с непапрягаемой арматурой или предварительно напряженные третьей категории трещиностойкости Условия эксплуатации
Внутри отап- ливаемых зданий или в грунте На открытом воздухе или в неотапливае- мых зданиях
Сборно-каркасные, в том числе смешанные (с ме- таллическими или деревянными покрытиями) 60 40
Сборные сплошные 50 30
Монолитные и сбор но-монолитные каркасные 50 30
Монолитные и сборно-монолитные сплошные 40 25
Примечание. Для железобетонных конструкций одноэтажных зданий
значения, указанные в таблице, увеличивают на 20%; связи в каркасных зда-
ниях (если они необходимы) располагают в середине деформационного блока.
3. Арматура. Проектные марки
Проектная марка арматуры определяется ее классом, способом произ-
водства (горячекатаная, термически упрочненная, холоднотянутая), диамет-
ром и изготовлением (однопрядные и многопрядные канаты).
Арматура должна отвечать требованиям ГОСТов и ТУ. Сведения о про-
ектных марках, ГОСТах и ТУ на арматурные стали и условия их применения
даны в табл. 13.
Для армирования железобетонных конструкций применяют стерж-
невую арматуру диаметром 10—40 мм, проволочную диаметром 3—8 мм
и арматурные изделия из них.
В зависимости от прочности и технологии армирования различают
арматуру ненапрягаемую и напрягаемую.
Стержневая арматура и проволока могут быть гладкими либо периоди-
ческого профиля.
Номинальный диаметр (номер) стержневой арматуры периодического
профиля соответствует номинальному диаметру равновеликого по площади
поперечного сечения круглого гладкого стержня. Например, стержень,
расчетный поминальный диаметр которого 20 мм, имеет наружный (по высту-
пам) диаметр 22 мм и внутренний (по телу) 19 мм, а высота выступов на его
поверхности равна 0,5 (22—19) = 1,5 мм.
Расчетный номинальный диаметр арматуры, упрочняемой холодной
вытяжкой, равен ее диаметру до вытяжки.
Расчетный номинальный диаметр проволоки периодического профиля
соответствует ее диаметру до придания ей этого профиля. Номинальные диа-
метры однопрядных семи- и девятнадцатипроволочных, а также многопряд-
ных арматурных канатов соответствуют диаметру их описанных окружностей.
Сортамент арматуры см. в табл. 7 приложения.
Стержневая арматура бывает:
горячекатаная, не подвергаемая после проката обработке для ее упроч-
нения, классов A-I (гладкая), А-Н, А-Ш, A-IV и A-V;
2* 19
© Таблица 13. Проектные марки и условия применения арматурных сталей
Арматурная сталь Класс арматуры Марка стали Диаметр, мм Документы, регламен- тирующие качество арматурной стали Нагрузки
статические динамические и многократно повто- ряющиеся
при температуре, °C
—30 от —30 до —40 —40 и ниже -30 от —30 до —40 —40 и ниже
Стержневая горячекатаная круглая (гладкая) A-I СтЗспЗ СтЗпсЗ СтЗкпЗ ВСтЗсп2 ВСтЗпс2 ВСтЗкп2 ВСтЗГлс2 6—40 6—18 ГОСТ 5781—75 —|—|—]—|—1_ ++ 1 ++ 1 + + 1 1 + 1 1 + +++++++ + I++I 1 1 1 1 1 1 + 1 1 +
Стержневая горячекатаная периодического профиля А-П ВСт5сп2 ВСт5пс2 ВСт5пс2 10ГТ 18Г2С 10—40 10—16 18—40 10-32 40—80 ГОСТ 5781—75 +++++ ++1 ++ (+) (+) + + +++++ (+) (+) + + 1 1 I++
А-Ш 25Г2С 35ГС 6—40 6—40 ГОСТ 5781—75 + 1 + + + (+) + + (+) (+)
A4V 20ХГ2Ц 80С 10-22 10—18 ГОСТ 5781—75 + + + + + + +
A-V 23Х2Г2Т 10—22 ГОСТ 5781—75 + + + + + +
1
Стержневая термически упроч- ненная периодического про- филя At-IV At-V Ат-VI — 10—25 10—25 10—25 ГОСТ 10884—71 + + + + + + - - +++ + 4" + ++I
Арматурная проволока глад- кая В-1 В-П — 3-5 ГОСТ 6727—53* ГОСТ 7348—63 + + + + + + + + + + + +
Арматурная проволока перио- дического профиля Вр-1 Вр-п — 3—5 3—8 ТУ 14-4-659-75 ГОСТ 8480—63 + + + + + + + + + + +
Арматурные канаты К-7 — 4Л—15 ГОСТ 13840-68* + + + + +
Примечания: 1. Знаки в скобках указывают на возможность применения арматурной стали только в вязаных каркасах
и сетках. 2. Арматурную сталь класса A-V марки 23Х2Г2Т не следует применять в конструкциях, рассчитываемых на выно-
сливость. 3. Динамические нагрузки — это нагрузки, учитываемые в расчете коэффициентом динамичности 1,1 и более; много-
кратно повторяющиеся — это нагрузки, при которых необходим расчет конструкций на выносливость. 4. Расчетные зимние
температуры воздуха устанавливают по наиболее холодной пятидневке в соответствии с указаниями СНиП II-A.6-62.
5. Буквы и индексы у марок стали означают: Ст — сталь; В — поставка стали по группе В; сп — спокойная сталь; пс — полу-
спокойная; кп — кипящая сталь; Г — марганец; С — кремний, Т — титан; X — хром; Ц — цирконий. Цифры после букв озна-
чают примерное содержание соответствующего элемента в целых единицах.
Таблица 14, Виды поставки, отличительные признаки и условные обозначения арматурных сталей
Арматурная сталь Поставка: длина 1, м; внутренний диаметр мотка, бухты D, м; масса мотка g, кг Отличительные признаки Индекс Обозначение на чертежах
рисунок профиля цвет окрас- ки концов
Горячекатаная круглая (гладкая) класса A-I d 12 — в мотках g < 80 и прутках; d > 12 — прутках, 1= = 6ч- 12(25) г ! —• AI 202OAI
Горячекатаная периодического профи- ля класса: А-П d < 12 — в мотках g < 80 и прутках; d > 12 — в прутках, Z = 6-~ 12(25) — АП 2020ЙП
A-III А-IV A-V d 10 — в мотках g < 80 й прутках; d > 10 — в прутках, Z = 6-4-12(25) В прутках 1 = 6 ч- 12 (25) То же Красный Зеленый АШ AIV AV 202OAIII 202OAIV 202OAV
Термически упрочненная класса: At-IV At-V At-VI В прутках 1 = 5,3 ч- 13,5 (25) См. эскизы для арматуры классов А-П—A-V Белый Синий Желтый AtIV AtV AtVI 202OAtIV 20.2OATV 202OAtVI
1 1
Холоднотянутая проволока арматур- ная обыкновенная круглая класса В-1 В мотках t . —Т — BI 605BI
То же, периодического профиля класса Вр-1 То же —- BpI 605EpI
Тоже, высокопрочная круглая класса В-П В мотках: В > 1,2 при d — 3 1 —а — ВП 605BII
Тоже, высокопрочная периодического профиля класса Вр-П D > 2 при d = 4 -н5 D^-2,5 при d = 6-4-8 — BpII 605BpII
Арматурные канаты класса К-7 В бухтах или на катушках 1,2; для канатов № 12 и № 15 D>2 — К7 209К7
о? Примечание. В скобках указаны длины стержней, поставляемых по требованию заказчика.
термически упрочненная, подвергаемая после проката упрочняющей
термической обработке, классов Ат-IV, At-V, Ат-VI.
X о41 л однотянутую проволочную арматуру под-
разделяют на:
а рматурную проволоку обыкновенную гладкую класса В-I и периоди-
ческого профиля класса Вр-I; высокопрочную гладкую класса В-П и пе-
риодического профиля класса Bp -II;
витую проволочную арматуру, однопрядные семипроволочные канаты
класса К-7, девятнадцатипроволочные класса К-19; мпогопрядные канаты —
двухпрядпые класса К-2, трехпрядные класса К-3, многопрядпые класса
К-н X т, где п — количество прядей в канате, т — количество проволок
в одной пряди.
Условия поставки, отличительные признаки и условные обозначения
арматурных сталей приведены в табл. 14.
Арматурные изделия поставляются промышленностью в виде сварных
арматурных каркасов, сварных арматурных сеток (рулонных и плоских),
сварных и тканых рулонных сеток для армоцемента.
Сортамент сварных сеток, соотношения между диаметрами стержней,
составляющих сетки и каркасы, даны в табл. 6 приложения и табл, 61.
Для армирования железобетонных конструкций без предварительного
напряжения следует преимущественно применять горячекатаную арматур-
ную сталь класса А-Ш, обыкновенную арматурную проволоку диамет-
ром 3—5 мм класса Вр-I, а класса В-I только для сварных сеток и кар-
касов.
Допускается использование горячекатаной арматурной стали классов
А-П и A-I — в основном в качестве поперечной арматуры линейных эле-
ментов, конструктивной и монтажной, продольной рабочей арматуры, если
не могут быть использованы другие виды ненапрягаемой арматуры. Ненапря-
гаемую арматуру из горячекатаных сталей классов А-Ш, А-П и A-I сле-
дует применять в виде сварных каркасов и сварных сеток.
Горячекатаную арматурную сталь классов A-IV и A-V и термически
упрочненную классов Ат-IV и At-V можно применять только в качестве
продольной рабочей арматуры вязаных каркасов и сеток, анкеруя концы
растянутых стержней, как концы напрягаемой арматуры; арматуру этих
классов используют как сжатую, а классов А-IV, At-IV — и как растянутую.
Обыкновенную арматурную проволоку класса В-I диаметром 3—5 мм
разрешается использовать для вязаных хомутов балок высотою до 400 мм
и колонн.
В констр укциях с ненапрягаемой арматурой, находящихся под давле-
нием газов или жидкостей, следует отдавать предпочтение горячекатаной
арматурной стали классов А-П и A-I; возможно применение горячекатаной
арматурной стали класса А-Ш и обыкновенной арматурной проволоки
классов В-I и Вр-I. Использование других видов арматурных сталей недо-
пустимо.
В ненапрягаемых конструкциях нельзя применять термически упроч-
ненную сталь класса At-VI, высокопрочную проволоку классов Вр-П и В-П,
проволочные канаты классов К-7, К-19, многопрядные класса K-n X т.
П редварителъно-напряженные элементы длиной до 12 м включительно
армируют преимущественно сталью классов At-VI и At-V, арматурными
канатами класса К-7, горячекатаной арматурной сталью классов A-V, A-IV
и термически упрочненной сталью класса Ат-IV. Допускается также исполь-
зование высокопрочной арматурной проволоки классов В-П, Вр-П. При
длине элементов более 12 м преимущественно применяют высокопрочную
арматурную проволоку классов В-П, Вр-П, арматурные канаты класса
К-7, горячекатаную сталь класса A-V (допускается применение стали клас-
са A-IV).
Предварительно-напряженные элементы, находящиеся под давлением
газов, жидкостей или сыпучих тел, армируют в основном высокопрочной
арматурной проволокой и канатами, а также термически упрочненной
арматурной сталью классов At-VI и At-V, горячекатаной арматурной сталью
24
класса А-V. Можно использовать горячекатаную арматурную сталь класса
A-IV и термически упрочненную сталь класса Ат-IV.
Для закладных деталей и соединительных накладок применяют, как
правило, прокатную углеродистую сталь обыкновенного качества, марка
которой устанавливается в зависимости от характера нагрузок на заклад-
ную деталь и температурных воздействий.
Монтажные (подъемные) петли элементов сборных железобетонных кон-
струкций изготовляют только из горячекатаной арматурной стали класса
А-II марки 10ГТ и класса A-I марок ВСтЗсп2 и ВСтЗпс2. Если возможен
монтаж конструкций при температуре ниже минус 40° С, сталь марки ВСтЗпс2
применять не следует.
4. Нормативные и расчетные характеристики арматуры
В качестве нормативного сопротивления арматуры /?а принимают: для
стержневой арматуры — наименьшие контролируемые значения пределов
текучести физического или условного, равного напряжению, соответствую-
щему остаточному относительному удлинению 0,2%; для проволочной арма-
туры — временное сопротивление разрыву проволоки, для канатов — вре-
менное сопротивление каната в целом.
Обеспеченность значений нормативных сопротивлений арматуры, их
доверительная вероятность принята равной 95—97,7%.
Нормативные сопротивления стержневой и проволочной арматуры при-
ведены в табл. 15. Механические характеристики арматурных сталей
даны в табл. 16, 17.
Расчетные сопротивления арматуры Ra определяют делением соответ-
ствующих нормативных сопротивлений на коэффициент безопасности по
арматуре ka (см. табл. 15):
Яа = (2)
Расчетные сопротивления арматуры уменьшают (в отдельных случаях
увеличивают) их умножением на соответствующие коэффициенты условий
работы арматуры /иа, учитывающие возможность неполного использования
ее прочности из-за неравномерного распределения напряжений в сечении,
низкой прочности бетона, условий анкеровки, изменения ее свойств и т. п.:
/?ата x/nama.a/napmac.
Например, расчетное сопротивление поперечной арматуры /?а х (попе-
речных стержней, хомутов и отогнутых стержней при расчетах на действие
поперечной силы) уменьшают введением коэффициента условий работы
та х = 0,8, учитывающего неравномерность распределения напряжений
по длине наклонного сечения. Для поперечной арматуры сварных каркасов
из проволоки классов В-1, Вр-I и стержней класса А-Ш диаметром менее
1/3 диаметра продольных стержней принимают та х — 0,9 для учета воз-
можности хрупкого разрушения сварных соединений поперечных стержней
с продольными, а для проволоки класса В-I, применяемой в хомутах вяза-
ных каркасов,— /иах = 0,75 для учета ее пониженного сцепления с бето-
ном. Значения расчетных сопротивлений Ra х даны в табл. 15 с учетом коэф-
фициентов та х.
Расчетные сопротивления арматуры сжатию Ra с (см. табл. 15) при
наличии ее сцепления с тяжельш бетоном принимают равными соответствую-
щим значениям /?а, по не более 4000 кгс/см2. При отсутствии сцепления
сжатой арматуры с бетоном Ra с = 0.
При расчетах сечений элементов из бетонов марок М100 и ниже на по-
ристых заполнителях вводят дополнительные коэффициенты условий работы
арматуры та < 1:
25
Таблица 15. Расчетные характеристики арматурных сталей
Арматура Диа- метр d, мм Нор- матив- ные сопро- тивле- ния «а- кгс/см2 Коэф- фици- ент бе- зопас- ности Расчетные сопротивления арма- туры, кгс/см2 Мо- дуль упру- гости Еа X X ю-°
растяжению сжа- тию ^а. с
продоль- ной; попе- речной (хо- мутов и отогнутых стержней) при рас- чете на- клонных сечений на дейст- вие изги- бающего момента М поперечной (хомутов и отогнутых стержней) при расчете на- „клонных сече- ний на дейст- вие попереч- ной силы Q
Горячекатаная круглая (гладкая) класса A-I 6—40 2400 1,15 2100 1700 2100 2,1
Горячекатаная пе- риодического про- филя класса: А-П 10—40 3000 1Л 2700 2150 2700 2,1
А-Ш 6—40 4000 1,15 3400 2400 (2700) 3400 2
А-IV 10—22 6000 1,2 5000 4000 4000 2
A-V 10—22 8000 1,25 6400 5100 4000 1,9
Термически упроч- ненная класса: Ат-IV 10—25 6000 1,2 5000 4000 4000 1,9
At-V 10—25 8000 1,25 6400 5100 4000 1,9
At-VI 10—25 10000 1,25 8000 6400 4000 1,9
Проволока арма- турная обыкновен- ная круглая клас- са В-1 3-5 5500 1,75 3150 2200 (1900) 3150 2
Проволока арма- турная обыкновен- ная периодическо- го профиля класса 3—4 5500 1,55 3500 2600 (2800) 3500 1.7
Вр-1 5 5250 1,55 3400 2500 (2700) 3400 1,7
2G
Продолжение табл. 15
Арматура Диа- метр d, мм Нор- матив- ные сопро- тивле- ния кгс/см2 Коэф- фици- ент бе- зопас- ности ^а Расчетные сопротивления арма- туры, кгс/см2 Мо- дуль упру- гости Ба х X 10—-•
растяжению сжа- тию ^а. с
продоль- ной 3 попе- речной (хо- мутов и отогнутых стержней) при рас- чете на- клонных сечений на дейст- вие изги- бающего момента М поперечной (хомутов и отогнутых стержней) при расчете на- клонных сече- ний на дейст- вие попереч- ной силы Q
Проволока арма- турная высоко- прочная круглая класса В-П 3 4 5 19000 18000 17000 1,55 12300 11600 11000 9800 9300 8800 4000 2
6 16000 10300 8300
7 15000 9700 7700
8 14000 9000 7200
Проволока арма- турная высоко- прочная периоди- ческого профиля класса Вр-П 3 4 5 6 18000 17000 16000 15000 1,55 11600 11000 10300 9700 9300 8800 8300 7700 4000 2
7 14000 9000 7200
8 13000 8400 6700
Арматурные ка- наты класса К-7 4,5 6 19000 18550 12300 11900 9800 9500
7,5 18000 11600 9300
9 17500 1,55 11300 9000 4000 1,8
12 17000 11000 8800
15 16500 10600 8500
Примечания: 1. В скобках даны значения Ra х, принимаемые для рас-
чета арматуры класса А-Ш и проволоки класса В-I в вязаных каркасах.
2. Для предельных состояний II группы нормативное сопротивление арматуры
2?” является ее расчетным сопротивлением:
27
- диаметр стержня.
Вр-П 1ГЯ Вр-1 ' В-, Ат-VI | At-V At-IV A-V A-1V А-III Ас-11 А-П I-V £ г» о
1 1 1 1 1 [ | 23Х2Г2Т 20ХГ2Ц, 80С 25Г2С, 35ГС 10ГТ Ст5сп, Ст5пс, 18Г2С СтЗ марка Сталь
оо с> ел 4^ со 00 "О О СП 4^ СО 3—4 5 3—5 1 1 1 1 1 1 1 1 диа- метр стерж- ня d, мм
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 | | 1 1 | 1 1 1 4000 3000 3000 2400 Предел текучес- ти, кгс/см2
О —* Ю bo CO 4* 4^ ЬО О 0О CD О О О О О О О О О О О о ЬО ЬО СО 4^ СП to о ОО CD 4*. N3 О О О О О О О О О О О О | | 1 10000 8000 0009 00 О о о 6000 1 1 1 1 Условный предел текучести, кгс/см2
Q0 4^- СП О *4 0О о о о О О О о оо о о о о оооо о ^010-0000 о о о о о о о о о о о о о о о о о о 5500 5250 5500 12000 1 10000 0006 10500 9000 5000 4500 5000 3800 Временное сопро- тивление разры- ву, кгс/см2
О CD СИ 4*> 4^ 4*- CD О СП 4*. 4*. 4^ со to СП 1 о -4 оо -О о £ ю СП о to СП Относительное удлинение, %
180 180 180 оооооо III ООО 1 1 1 1 1 1 фж СП 4^ СП 4^ СП СП СП S 180 180 1 180 Угол загиба в ЛОДНОМ СОСТОЯ; нии, град хо-
СП СП СП I I I £u?ua< 1 1 1 СП СП СЛ | 1 | Си Ри^ 1 1 1 1 1 1 £ СП SU СП си СП а. 2 со Си Си ОО си О "ел Си * Диаметр оправ- ки с
I | | СО СО 4^ | | | сл-^со 4^ 4*. 4^ 1 | | 1 1 1 1 1 1 Число перегибов на 180° при диа- метре валиков 30 мм
Таблица 16, Механические характеристики арматурных сталей
Продолжение табл. 16
Сталь Предел теку- чести, кгс/см2 Условный предел текучести, кгс/см2 Временное сопро- тивление раз- рыву, кгс/см2 Относительное удлинение, % Угол загиба в хо- лодном состоя- нии, град Диаметр оправ- ки с Число перегибов на 18С° при диа- метре валиков 30 мм
класс марка 1 диа- метр стерж- ня d. мм 1
4,5 15200 19000 3
6 — 14800 18500 3 — —
К-7 7,5 9 14400 18000 4 — — —
— 14000 17500 4 — —
12 — 13600 17000 4 W4W
15 — 13200 16500 4 — —
Таблица 17. Механические характеристики арматурных канатов
Класс Номиналь- ный диа- метр, мм Условный предел текучести <jq 2» кгс/см2 Нормативное сопротивление, кгс/см2 Расчетные сопротивления, кгс/см2
«а ^а. х
9 15200 19000 12300 9800
К-2Х7 12 14400 18000 11600 9300
15 14400 18000 11600 9300
18 13600 17000 11000 8800
10 14400 18000 11600 9300
К’3х7 13 13600 17000 11000 8800
16,5 12800 16000 10300 8300
20 12800 16000 10300 8300
К-19 14 14500 18200 11700 9400
15 15200 19000 12300 9800
К-2Х19 20 14400 18000 11600 9300
25 14400 18000 11600 9300
30 13600 17000 11000 8800
К-3 X 19 16,5 13600 17000 11000 8800
22 12800 16000 10300 8300
Примечание. Относительное удлинение для всех арматурных канатов
равно 4%.
29
для продольной растянутой арматуры классов А-П и А-Ш диаметром
10—12 мм
та{ = (1900 + 20/?)//?а;
для продольной растянутой арматуры классов А-П и А-Ш диаметром
14—16 мм
та1 = (1700+ 177?)//?а;
для продольной сжатой арматуры независимо от ее класса и диаметра
та2 = (1600 + 20Л)//?а.с;
для поперечной арматуры класса A-I
/па3 = 0,5 + 0,005/?;
для поперечной арматуры класса В-I и Вр-1
та3 = 0,4 + 0,008^,
При расчетах сечений элементов из ячеистого бетона марок М100 и ниже
вводят коэффициент условий работы продольной арматуры та4, который
принимают по табл, 18 в зависимости от поверхности арматуры и вида ее
антикоррозионного защитного покрытия.
Таблица 18. Коэффициент условий работы ша4 продольной арматуры
в элементах из ячеистых бетонов марок Ml 00 и ниже
Защитное покрытие на арматуре Арматура
гладкая периодиче- ского профиля
Цементно-полистирольное, латексно-минеральное 1 1
Цементно-битумное (холодное) при диаметре арма- туры менее 6 мм 0,7 0,7
То же, 6 мм и более Битумно-силикатное (горячее) 0,7 1
0,7 0,7
Битумно-глинистое 0,5 0,7
Сланце-битумно-цементное 0,5 0,5
Для продольной арматуры в сжатых элементах коэффициент /на4 при-
нимают по табл. 18 независимо от класса арматурной стали, но не более
ша4 = (1600 + 20/?)/2?ас; для изгибаемых элементов /па4 = (1600 +
+ 40J?)//?a с-
Расчетное сопротивление поперечной арматуры классов A-I, В-I и Вр-1
в элементах из ячеистого бетона марок 100 и ниже умножают на коэффициент
та5 “ X’
При определении длины зоны передачи напряжений напрягаемой арма-
турой (см. с. 101) и длины зоны анкеровки ненапрягаемой арматуры без
анкеров (см. с. 177) вводят дополнительный коэффициент условий работы
/па а: для напрягаемой арматуры он равен /ппн — а для ненапря-
гаемой — /пал = /у/а п, где 1Х — расстояние от начала зоны передачи
30
Таблица 19. Коэффициент условий работы тар продольной и поперечной
арматуры при многократном приложении нагрузки
Класс арматуры Коэффициент асимметрии приложения нагрузки ра
•—1 —0,2 0 0,2 0,4 0,7 0,8 0,9 1
A-I 0,45 0,7 0,8 0,85 1 1 1 1 1
А-П 0,45 0,55 0,6 0,65 0'75 1 1 1 1
Ac-II из стали
марки 10ГТ — — 0,8 0,85 0,95 1 1 1 1
А-Ш 0,35 0,4 0,45 0,5 0,6 0,9 1 1 1
А-IV — — — — 0,4 0,75 0,95 1 1
В-I, Вр-1 — — 0,6 0,75 0,9 1 1 1 1
В-П — — — — — — 0,8 1 1 1
Вр-П К-7 при d = — — — — — 0,7 0,85 0,95 1
= 4,5-4-9 К-7 при d — — — — — — 0,8 0,95 1 1
= 12-4-15 — — — — — 0,65 0,8 1 I
Примечание. Коэффициент асимметрии приложения нагрузки ра«
= аа. миЛ. макс- аа. мин и аа. макс ~ соответственно наименьшее и наиболЬ-
шее напряжения в растянутой арматуре в пределах цикла изменения на-
грузки.
Таблица 20. Коэффициент условий работы та с продольной и поперечной
арматуры со сварными соединениями при многократном
повторении нагрузки
Класс арматуры (d < 20 мм) Группа свар- ных соедине- ний Коэффициент асимметрии приложения нагрузки ра
0 0,2 0,4 0,7 0,8 0,9 1
I 0,9 0,95 I 1 1 1 1
A-I, А-П II 0,65 0,7 0,75 0,9 1 1 1
III 0,25 о,з 0,35 0,5 0,65 0,85 1
I 0,9 0,95 1 1 1 1 1
А-Ш II 0,6 0,65 0,65 0,7 0,75 0,85 1
III 0,2 0,25 0,3 0,45 0,6 0,8 1
Примечание. Группы сварных соединений:
I — контактная стыковая сварка с последующей механической обработкой
мест сварки до полного удаления неровностей, вызванных ею; контактная сты-
ковая сварка стержней, которые предварительно были зачищены до цилиндри-
ческой поверхности;
II — контактная стыковая сварка без зачистки мест сварки; дуговая сты-
ковая сварка без зачистки мест сварки; стыковые соединения, выполненные
дуговой ванной одноэлектродной сваркой в инвентарной медной форме с глад-
кой внутренней поверхностью или на стальной желобчатой подкладке; кресто-
образные соединения, выполненные контактной точечной сваркой;
III —дуговая стыковая сварка фланговыми швами с круглыми накладками;
дуговая ванная многоэлектродная сварка с желобчатой стальной подкладкой.
Для стержней с d > 20 мм значения та с снижают по сравнению с таб-
личными на 5%; при d > 32 мм —снижают на 10%.
31
напряжений или анкеровки до рассматриваемого сечения; 1п ц и /ан — соот-
ветственно длина зоны передачи напряжений напрягаемой и длина зоны
анкеровки ненапрягаемой арматуры (см. рис. 16). На этот коэффициент
умножают расчетное сопротивление Ra в формуле (163) и предварительное
напряжение арматуры оп н в формуле (70) для определения длины зоны
передачи напряжений напрягаемой арматурой.
Если на железобетонный элемент действует многократно повторяю-
щаяся нагрузка* то при наличии сварных соединений арматуры расчет-
ное сопротивление продольной и поперечной арматуры умножают на ко-
эффициенты условий работы т и та с, значения которых даны в табл. 19
и 20.
Модуль упругости арматурной стали Еа принимают по табл. 15.
Коэффициенты температурного расширения для стержневой арматуры
классов A-I, А-Н, Ат-IV, At-V, At-VI и проволочной аа^ = 11 • 10“?, для
стержневой арматуры классов А-Ш, A-IV, A-V аа, = 12 - 10""2 ° С””К
5. Нагрузки и воздействия
На железобетонные конструкции при их изготовлении, транспортиро-
вании, хранении, монтаже и эксплуатации действуют различные нагрузки,
основными характеристиками которых являются их нормативные значе-
ния. Нормативные нагрузки установлены СНиП П-6-74 [3].
Расчетную нагрузку определяют умножением нормативной нагрузки
на коэффициент перегрузки п, учитывающий возможное неблагоприятное
изменение нагрузок по сравнению с нормативными. Коэффициент перегрузки
п принимают по СНиП П-6-74 в зависимости от учитываемого предельного
состояния конструкции.
Различают нагрузки постоянные и временные; последние, в свою оче-
редь, делят на длительные, кратковременные и особые.
Постоянными называют нагрузки, которые действуют при стро-
ительстве и эксплуатации постоянно: вес частей зданий и сооружений, в том
числе вес несущих и ограждающих строительных конструкций; вес и давле-
ние грунтов (насыпей, засыпок), горное давление; воздействия предваритель-
ного напряжения.
Временными называют нагрузки, которые в отдельные периоды
строительства и эксплуатации могут отсутствовать.
Временными длительными нагрузками являются:
а) вес временных перегородок;
б) вес стационарного оборудования: станков, аппаратов, двигателей,
емкостей, трубопроводов, вес жидкостей и твердых тел, заполняющих обору-
дование в процессе его эксплуатации;
в) давление газов, жидкостей и сыпучих тел в емкостях и трубопрово-
дах, избыточное давление и разрежение воздуха, возникающие при венти-
ляции шахт и др.;
г) нагрузка на перекрытия складских помещений, холодильников, зер-
нохранилищ, архивов, библиотек и подобных зданий и помещений;
д) нагрузка на перекрытия в помещениях жилых и общественных зда-
ний, где преобладает вес оборудования и материалов (технические этажи,
помещения счетно-вычислительных станций и другие специальные поме-
щения);
е) температурные технологические воздействия от стационарного обо-
рудования;
ж) воздействия неравномерных деформаций основания, не сопрово-
ждающиеся изменениями структуры, грунта;
з) вес слоя воды на водонаполненных плоских покрытиях;
и) вес отложений производственной пыли, если ее накопление не исклю-
чено соответствующими мероприятиями;
32
к) воздействия усадки и ползучести;
л) нагрузки от одного мостового или подвесного крапа, умноженные на
коэффициенты: 0,6 — для кранов среднего режима работы, 0,8 — для кра-
нов тяжелого и весьма тяжелого режимов работы;
м) часть нагрузки на перекрытия квартир жилых зданий, спальные
помещения, палаты больниц п санаториев, равная 50 кгс/м2; нагрузки на
перекрытия служебных помещений административного, инженерно-техни-
ческого, научного персонала организаций и учреждений, классных помещений
учреждений просвещения, бытовых помещений (гардеробные, душевые, умы-
вальные) промышленных и общественных зданий, нагрузки в залах читаль-
ных, концертных, спортивных, торговых, выставочных и других, равные
50% полной нормативной нагрузки на эти перекрытия;
н) вес снегового покрова III—VI районов, уменьшенный на 70%;
о) температурные климатические воздействия.
Нагрузки, указанные в п. «л»—«о», составляют только часть полной их
величины и вводятся в расчет по указаниям соответствующих нормативных
документов при необходимости учета влияния длительности действия этих
видов нагрузок на перемещения, деформации, образование трещин. Полные
нагрузки этих видов относятся к кратковременным (п. «г»—«е», «и» перечня
временных кратковременных нагрузок).
Временными кратковременными нагрузками являются:
а) вес людей, ремонтных материалов в зонах обслуживания и ремонта
оборудования;
б) нагрузки, возникающие при изготовлении, перевозке и возведении
строительных конструкций, _при монтаже и перестановке оборудования,
а также нагрузки от временно складируемых на строительстве изделий и
материалов;
в) нагрузки от оборудования, возникающие в пускоостановочном,
переходном и испытательном режимах;
г) нагрузки от подвижного подъемно-транспортного оборудования
(мостовых и подвесных кранов, тельферов, погрузчиков и т. п.), используе-
мого при возведении и эксплуатации зданий и сооружений;
д) нагрузки на перекрытия жилых и общественных помещений за ис-
ключением нагрузок, упомянутых в п. «д» на с. 32;
е) снеговые нагрузки;
ж) ветровые нагрузки;
з) гололедные нагрузки;
и) температурные климатические воздействия.
К особым нагрузкам относят сейсмические и взрывные воздействия;
нагрузки, вызываемые резким нарушением технологического процесса,
временной неисправностью или поломкой оборудования; воздействия не-
равномерных деформаций оснований, сопровождающиеся изменением струк-
туры грунта (например, деформации просадочных грунтов при замачивании,
вечномерзлых — при оттаивании), воздействия от деформации земной по-
верхности в районах горных выработок и карстовых районах.
При одновременном действии двух или нескольких временных нагрузок
расчет конструкций по первой и по второй группам предельных состояний
выполняют с учетом наиболее неблагоприятных, но физически реальных
сочетаний этих нагрузок или соответствующих им усилий.
При учете сочетаний нагрузок или вызываемых ими усилий вводят коэф-
фициент сочетаний пс.
В зависимости от состава учитываемых нагрузок различают основ-
ные сочетания нагрузок — постоянных, длительных и крат-
ковременных; особые сочетания нагрузок — постоянных,
длительных, возможных кратковременных и одной из особых нагрузок.
Одновременно длительные нагрузки по п. «л»—«о» и соответствующие
кратковременные нагрузки п. «г»—«е», «и» не учитывают.
При расчете конструкций на основные сочетания, включающие две
кратковременные нагрузки и более, их расчетные значения умножают на
= 0,9. При расчетах на особые сочетания расчетные кратковременные
33
нагрузки умножают на лс = 0,8, принимая соответственно постоянную,
длительную и особую нагрузки без снижения.
При расчетах по предельным состояниям первой группы принимают
коэффициент перегрузки п > 1 (по СНиП II-6-74), при расчетах по дефор-
мациям и — 1.
При расчетах по предельным состояниям, второй группы к длительным
нагрузкам относят часть полной кратковременной нагрузки, а вводимую
в расчет кратковременную нагрузку уменьшают на эту величину. Коэффи-
циенты сочетаний и другие коэффициенты уменьшения нагрузок относят
к полной кратковременной нагрузке.
При расчете элементов сборных конструкций на усилия, возникающие
при их подъеме, транспортировании и монтаже, нагрузку от веса элемента
умножают на коэффициент динамичности пд: при транспортировании пд =
= 1,8; при монтаже пд = 1,5, а коэффициент перегрузки п от собственного
веса элемента принимают равным 1.
Глава II. РАСЧЕТ СЕЧЕНИЙ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
ПО ПРОЧНОСТИ
6. Предпосылки расчетов по прочности.
Основные понятия
1. Расчетные формулы получены^ из условия равновесия внешних и
внутренних усилий в рассматриваемом расчетном сечении.
2. Условия равновесия записываются для стадии разрушения элемента
по расчетному сечению.
3. Разрушение элемента по расчетному сечению в первом случае про-
исходит одновременно по сжатой (бетон) и растянутой (арматура) зонам
либо начинается с растянутой* арматуры и заканчивается по сжатому
бетону. Такая схема разрушения элемента наиболее экономична, так как
ограничивает недоиспользование прочности одного из материалов, если
разрушение начинается по другому. Во втором случае разрушение переарми-
рованного сечения начинается со сжатого бетона.
4. Для перехода от стадии разрушения к стадиям изготовления, мон-
тажа и эксплуатации элемента, для которых выполняют соответствующие
расчеты, в условия равновесия вводят расчетные нагрузки, расчетные сопро-
тивления материалов, систему коэффициентов условий работы материалов
и элемента в целом. При этом полагают, что прочность элемента будет обеспе-
чена, если реально действующие в расчетном сечении максимальные усилия
от внешних нагрузок при неблагоприятном их изменении не будут превышать
минимальную несущую способность сечения, определяемую при неблаго-
приятном изменении прочности материалов, работающих в сечении.
5. Усилия в расчетном сечении определяют исходя из того, что сопро-
тивление растянутого бетона равно нулю, а сжатого — величине 7?пр, умно-
женной на соответствующие коэффициенты условий работы бетона. Растяги-
вающие напряжения в арматуре принимают не более расчетного ее сопротив-
ления Ra или Ra х, сжимающие — не более Ra с, умноженных на соответ-
ствующие коэффициенты условий работы арматуры.
Тут и далее элементами названы составные части сложного целого.
Сборные или монолитные железобетонные фундаменты, колонны, балки,
фермы являются элементами здания (или моста). Но ферма, например, тоже
состоит из элементов — верхнего и нижнего поясов, решетки. Поэтому
такие сложные элементы зданий или сооружений, как фермы, называют также
конструкциями.
Конструкция — это взаимное, подчиненное определенной схеме и пра-
вилам, соединение частей и элементов здания или сооружения. Конструкцией
иногда называют и само здание, сооружение либо их узлы: крупнопанельная
конструкция, шарнирная конструкция и т. д.
34
Таким образом, термины «элемент» и «конструкция» иногда взаимоза-
меняемы.
Расчеты сечений и конструирование элементов для обычного и предва-
рительно-напряженного железобетона рассмотрены совместно (за исключе-
нием прямоугольных сечений с одиночной арматурой). При расчете обычных
элементов из расчетных формул необходимо исключить слагаемые, характе-
ризующие работу предварительно-напряженной арматуры, так как нена-
пряженный железобетон можно рассматривать как разновидность предвари-
тельно-напряженного.
Железобетонные элементы называют предварительно-напряженными,
если бетон в процессе их изготовления, т. е, до приложения внешней на-
грузки, был искусственно обжат до получения желаемых напряжений пред-
варительно-растянутой по расчету арматурой для создания запаса прочности
при работе бетона на растяжение.
Рис.
1.
Цели предварительного напряжения железобетона:
1. Экономия стали по массе и сечению, компактность ее размещения
благодаря малому сечению за счет высокой прочности стали.
2. Повышение трещиностойкости бетона растянутой зоны.
3. Уменьшение прогибов, повышение жесткости благодаря отсутствию
трещин в растянутом бетоне при эксплуатации элементов.
4. Уменьшение габаритов сечений, а значит и массы элементов за счет
более компактного размещения арматуры, увеличения марок бетонов, повы-
шения жесткости элементов, улучшения их работы на поперечную силу.
Названные цели достигаются усложнением технологии изготовления
предварительно-напряженных элементов. При этом возникают некоторые
трудности при проектировании из-за особенностей расчета и конструирова-
ния подобных элементов. Однако это окупается экономическими преиму-
ществами предварительно-напряженного железобетона*.
Разрушение изгибаемых элементов по первому случаю происходит одно-
временно по сжатому бетону и растянутой арматуре и зависит от армиро-
вания и нагружения. Разрушение изгибаемого элемента может произойти
* В ряде случаев рационально применять частично ненапряженные конст-
рукцищ например опоры ЛЭП, продольная арматура которых напряжена по всей
длине, а из расчета на аварийный режим добавлены согласно эпюре изгибаю-
щих моментов отрезки ненапряженных стержней из стали класса A-V.
35
по одной из трех причин и, соответственно, по одной из трех схем, представ-
ленных на рис. 1.
Если площадь сечения продольной рабочей арматуры недостаточна
в пролете балки либо она недостаточно заанкерена по концам, ее сопротив-
ление будет исчерпано в сечении, в котором действует максимальный изги-
бающий момент. Разрушение, начавшееся с растянутой арматуры, закон-
чится одновременно по арматуре и сжатому бетону от действия изгибающего
момента М в нормальном к оси балки сечении (рис. 1, а).
Если продольной рабочей арматуры недостаточно в сечении вблизи
опоры балки или она плохо там заанкерена, ее сопротивление будет исчер-
пано либо она начнет перемещаться в бетоне. Тогда обе части элемента нач-
нут поворачиваться вокруг точки О на конце возникающей косой трещины,
что закончится разрушением балки от действия изгибающего момента М по
наклонному к оси балки сечению (рис. 1, 6).
При достаточной площади сечения продольной рабочей арматуры и на-
дежной ее анкеровке, но слабой поперечной арматуре в результате действия
главных растягивающих напряжений возникает начальная косая трещина,
по которой балка разрушается из-за среза бетона сжатой зоны и вызванного
этим сдвига одной части балки относительно другой под действием поперечной
силы Q в наклонном сечении (рис. 1, в).
Элементы проектируют так, чтобы они были равнопрочными по нормаль-
ным и наклонным сечениям под действием изгибающих моментов и попереч-
ных сил (см. параграфы 7, 8).
По изгибающим моментам ведут расчет прочности нормальных сечений
в пролетах и неразрезных элементов над опорами, а также наклонных
сечений у опор изгибаемых элементов (в необходимых случаях). По попереч-
ным силам рассчитывают наклонные сечения у опор элементов.
Габариты поперечных сечений изгибаемых элементов в пролете рассчи-
тывают по моментам, у опор — по моментам и поперечным силам.
7. Сечения, нормальные к оси элемента
В проектной практике выполняют расчеты сечений прямоугольных,
тавровых, двутавровых, трапециевидных, треугольных и кольцевых.
Необходимые для расчетов этих сечений обозначения, геометрические
размеры и усилия приведены на рис. 2.
Изгибаемые элементы прямоугольного и таврового сечений с полкой
в сжатой зоне рассчитывают в зависимости от соотношения между относи-
тельной высотой сжатой зоны сечения 5, определяемой из условий рановесия,
и ее граничным значением при котором предельное состояние элемента
наступает одновременно с достижением напряжения в растянутой армату-
ре значения 7?а.
Расчет элементов при условии & Изгибаемые элементы проекти-
руют, как правило, так, чтобы удовлетворялось условие % < где
5 == х/Л0; р + 1 уд> (3)
где £о — характеристика деформативных свойств бетона, принимаемая
в зависимости от его вида:
Бетон Ео
Тяжелый 0,85—0,0008Япр
На пористых заполнителях 0,8—0,0008/?Пр
Ячеистый 0,73
2=5 — ао — Для арматуры, имеющей физический предел текучести
(классов A-I, А-П, А-Ш, В-I, Вр-1);
+ 4000 — о0 — для арматуры, не имеющей физического пре-
дела текучести (классов A-IV, A-V, Ат-IV, At-V, At-VI, В-П, Bp-II, K-7).'
36
Здесь Ra — расчетное сопротивление арматуры (см. табл. 15) с учетом
коэффициентов условий работы арматуры (за исключением /па£); а0 — пред-
варительное напряжение арматуры (см. табл. 38).
Если расчетное сечение армировано сталью разных классов или с раз-
ной степенью предварительного напряжения, в формулу (3) вводят большее
из значений Од.
Если при расчетах элементов из тяжелого, бетона или бетона на пористых
заполнителях вводят коэффициент условий работы бетона т62 = 0,85
(см. с. 16), в формулу (3) вместо 4000 подставляют 5000, учитывая повышен-
ную деформативность бетона.
При расчетах на прочность элементов, армированных сталью, не имею-
щей физического предела текучести, и при соблюдении условия £ <: рас-
четное сопротивление арматуры /?а, приведенное в табл. 15, умножают
на коэффициент условий работы та^ > 1, который определяют так:
та5 = та5 ~ (ота< ~ ’)
(4)
где та^ — максимальное значение коэффициента:
Класс арматуры
А-IV. Ат-IV
A-V, At-V. В-Il. Вр-Н, К-7
Ат-VI
При наличии в зонах максимальных изгибающих моментов сварных
стыков арматуры классов A-IV и A-V коэффициент та^ <: 1,1.
Коэффициентом условий работы арматуры та^ учитывают то, что чем
меньше высота сжатой зоны бетона элемента в стадии исчерпания его несу-
щей способности, тем больше удлинение арматуры. Это позволяет увеличи-
вать для арматуры, не имеющей предела текучести, расчетные сопротивле-
ния по сравнению с указанными в табл. 15, учитывая работу такой арматуры
при напряжениях, превышающих условный предел текучести о0 2.
Коэффициент та^ зависит от степени армирования сечения, марки
бетона, характера диаграммы растяжения стали и величины предваритель-
ного напряжения арматуры. Этот коэффициент не вводят в расчетное со-
противление арматуры конструкций, эксплуатируемых в агрессивной
среде, рассчитываемых на выносливость и имеющих отношение размеров
h/l < 1/30, если конструкции армированы высокопрочной проволокой, рас-
положенной вплотную, без зазоров.
Относительную высоту сжатой зоны сечения £ = x/hQ определяют по
Ra без учета коэффициента та^.
При центральном и внецеитренном растяжении, когда продольная сила
расположена между равнодействующими усилий в арматуре, значение
6 = 0.
Значения и Лмакс для элементов без предварительного напряжения
в зависимости от марки бетона и класса арматурной стали даны в табл. 21.
Минимальное содержание продольной арматуры р в процентах площади ра-
бочего сечения бетона bhG устанавливается по табл. 22. Крайние величины
насыщения элементов арматурой, определяемые по и рмин, являются
верхней и нижней границами справедливости формул в табл. 23—28.
юоеЛр
(За)
Рмакс
а
где 7?пр принимают по табл. 8 с учетом в необходимых случаях коэффициен-
тов условий работы.
38
Таблица 21. Значения Ео и граничные значения и Амакс для элементов из тяжелого бетона
без предварительного напряжения
Проектная марка бетона Класс и расчетное сопротивление арматуры Ra, кгс/см3
A-I, Ra == 2100 А-П, Яа= 2700 В-I, Ra = 3150 А-Ш и Вр-1 0 5 мм, Яа = 3400 Вр-1 0 3—4 мм, Ra » 3500
5Я ^макс Амакс ‘r Амакс Амакс Амакс
М200 0,778 0,674 0,446 0,649 0,438 0,632 0,432 0,622 0,428 0,619 0,427
МЗОО 0,742 0,633 0,432 0,608 0,423 0,59 0,416 0,581 0,412 0,577 0,41
М400 0,71 0,598 0,419 0,572 0,408 0,555 0,401 0,545 0,396 0,541 0,395
М500 0,678 0,564 0,405 0,538 0,393 0,52 0,385 0,511 0,38 0,507 0,378
М600 0,654 0,539 0,393 0,513 0,495 0,372 0,486 0,368 0,482 0,366
М700 0,626 0,51 0,38 0,484 0,367 0,467 0,358 0,458 0,353 0,454 0,351
М800 0,602 0,482 0,366 0,457 0,352 0,439 0,343 0,43 0,338 0,427 0,336
Примечание. Для арматуры других классов, кроме АЛ, А-П, А-Ш, В-I и Вр-1, значения вычисляют по фор-
муле (3), а Амакс по формуле
^aKC = ^d-W-
(5)
Таблица 22. Минимальное содержание продольной арматуры
в железобетонных элементах
/’мии = «Го 100%
Расположение арматуры и характер работы элемента р. %
1. Арматура А во всех изгибаемых, а также во внецентрен- но-растянутых элементах при приложении продольной силы за пределами рабочей высоты сечения Арматура А и А' в растянутых элементах при приложении продольной силы между арматурой А и, А1 2. Арматура А и А' во внецентренно-сжатых элементах при То же, при 17 < /0/ги < 35* » » 35 /0/ги <*83* » » /0/ги > 83* 0,05 0,05 0,05 0,1 0,2 0,25
* Чем больше гибкость, тем больше опасность случайных деформаций, при
которых роль арматуры более значительна.
Примечания: 1. Для изгибаемых элементов таврового (двутаврового)
сечения с полкой в сжатой зоне значения р определяют по рабочей площади
ребра bhQ (т. е. без учета полки). 2. Для элементов, армированных равно-
мерно по контуру сечения (например, кольцевых, круглых), а также для цен-
трально-растянутых элементов значения р определяют по полной площади се-
чения бетона. 3. Расчетную длину элемента /0 находят по табл. 35. 4. Ра-
диус инерции сечения гИ = Г/F; для прямоугольного сечения ги = b/У 12.
Таблица 23. Расчет прямоугольных сечений с одиночной арматурой
№ п/п Расчетные формулы (рис. 2, а) Назначение формул и пояснения к ним
1 р X ^а ^а Л» -№0 Япр~ИЯпр<е« Коэффициент £ служит для определения границы сжатой зоны бетона и площади сечения арматуры Fa по п. 8. рмакс и 6— верхняя [см. формулу (3)] и Рмин — нижняя (рмин > 0,05) границы справедливости фор- мул по п. 4—9. Значения £0 см. на с. 36 и в табл. 21.
2 р=100и=100^>рмнн
3 ное, кпр "мак0 2.2-6, Ra
40
Продолжение табл. 23
№ п/п Расчетные формулы (рис. 2, а) Назначение формул и пояснения к ним
4 K-r.yR^b- |/ЛоКпр6. Л = Ло + а> /1<(2н-3)й Приняв ширину сечения b и оптимальное значение 6, по табл. 29 находят г0, опреде- ляют h, назначая а по толщи- не защитного слоя бетона (см. § 24), диаметру и числу рядов арматуры (см. § 25).
5 М = Л0/?пр^ Определяют изгибающий мо- мент, воспринимаемый сечением, размеры которого и армирова- ние известны; Ао находят по табл. 29 по 8, а £ вычисляют по п. 1.
в ^макс ^макс^пр^О» ^мако 0 Вычисляют Ммакс для сече- ний, армированных по или переармированных.
7 л М Л = £ или ~ ° Япр^ Вычислив Ао, по табл. 29 находят соответствующее зна- чение 8 или т0 (при необходи- мости интерполируя).
8 Fa = WiaRnf)/Ra Затем по п. 8 или 9 подби- рают Fa. Если Ао > Лмакс, уве- личивают размеры сечения, ли- бо повышают марку бетона, ли- бо усиливают его сжатую зону арматурой сечением Fa, а рас- чет в последнем случае ведут по табл. 24; х определяют по п. 1.
9 р — м а *аТЛ ’ где Yo = z/ha = 1 — О,5£ а; 0,75; Tfefto = ha — 0,5х
10 F = — » Ra<h0 — a'» F& вычисляют по п. 10, если х < 0, что может быть при зна- чительном сечении Fa'.
41
й Таблица 24. Расчет прямоугольных сечений с двойной и предварительно-напряженной арматурой
№ п/п Расчетные формулы (рис. 2, б) Назначение формул и пояснения к ним
I с __ * ас^н ^а. с^а > "^о В определяет границу сжатой зоны бетона и се- чение арматуры FH по п. 6, — верхняя граница справедливости п. 3—13 [см, формулу (3)].
2 F F ’ (и ц)%<5л’и bh.
3 л ас^н fa av) с^а fa аа) н0 — — — —" Wfto Вычислив Ло, в табл. 29 находят Е. Если Е > > расчет ведут по п. 4 и п. 6, как для сече- ния с двойной арматурой. При проверке его проч- ности по п. 7 вместо 40 подставляют Лмакс. Если 2a'/Ао, сечение арматуры определяют по п. 6, назначая F* по п. 5, чтобы равнодейст- вующая усилий обжатия в сжатой и растянутой зонах находилась в пределах ядра сечения. Еа и F*a в преднапряженных элементах принимают ми- нимально необходимыми по условиям конструиро- вания.
4 Fr = ^макс^пр^р fa ан) ^а. с (*0 #а) г«е Лмакс = ^(»-О,55Л)
5 рН = (°-2 -*• 0.3) рн = (0,2 -=-0,3) ~~ ^aza
6 Рв = (SSnpMo - RaPa + а’сР* + Ra. cPa)/Ra
7 М = A0Rnpbh% + a'F' (h„ - a£) + Ra. /' <h0 - a'J
1
1 1
8 FB = (M/za-RaFa)/Ra Если $ < 2а'Д0, определяют no n. 8, а проч- ность сечения проверяют по п. 9.
9 M=(RaFs+RaFa)za
10 t, ^aFB + R3Fa + тта'орв Rvpbh, Если £' < 2а'До, FH определяют по п. 11, а прочность сечения проверяют по п. 13. В этом случае 6' определяют без учета Fa и снижения преднапряжения в арматуре F', т. е. принимают ос' = /71^0'; yj находят в табл.' 29 по До', вычис- ленному по п. 13.
11 H- ^aFa mTCTofH^ j Fa
12 M = (7?aFH -p RaFa -p- /nTo0FH) Yq/i0 ^Fu (Ao aH)
13 M + (h0 - g') ло — "L 1 RBPbho
Примечания: 1. Если размеры сечения заданы, а напрягаемой арматуры нет, соответствующие слагаемые и произ-
ведение RaFa в фЬрмулах, приведенных в п. 6, 8, 12 приравнивают нулю, a Fa во всех формулах заменяют на Fa. 2. za —
’меньшее из значений hQ — аа и Ло —а'. 3. а' — большее из значений аа и 4. о0, aj определяют по п. 1 и 2, ос' — по
g. п. 8 табл. 38; тт— по п. 7; порядок учета потерь и величины потерь преднапряжений— по табл. 39.
Таблица 25. Расчет тавровых и двутавровых сечений с обычной и предварительно-напряженной арматурой
при х < Лд (первый случай)
№ п/п Ограничения и расчетные формулы (рис. 2, в, г) Назначение формул и пояснения к.ним
1 < 12Яд + Ь, если &д >> 0,1Л; Ьд < 6Л' Ь, если 0,05/i < ОДЛ; Лд == Ь, если Лд < 0,05Л /?д < шаг ребер; Ьд <* 1/3Z Ширину сжатой полки Лд, вводимую в расчет- ные формулы, ограничивают в зависимости от Лд/Л, шага ребер, пролета элемента Z.
2 М<7?прЬп'^(йо-ОХ) Если п. 2 или п. 4 (для сечений с преднапря- женной арматурой) выполняются, значит х Лд, что отвечает первому случаю расчета. Если х < Лд и Лд/Л0 < 0,2, Fa можно определять по п. 3,
3 Fa = M/[Ra (ha — 0,5h'a)]
4 М < Лп^пР^о + *7н'(Л0 ~ «У + Л (Ло - О
5 М> Rnpb^^-0,5h^) Если соблюдаются п. 5 или н. 6, то х > h^t что указывает на второй случай расчета.
6 м > 4.М+ас^в (Ло - «р+ 4" ^а. с^а (*о са)’ Ли = Ц1-0(бЛ);
С п"п .
п bh0 '
^П^Пр^О = ^np^lAl (^о
Примечания: 1. Работу полки в растянутой зоне при расчетах по прочности не учитывают и двутавровые сечения
рассчитывают как тавровые. Сечение растянутой полки назначают из условия размещения в ней рабочей растянутой арматуры
(см. с. 153). 2. Расчет по первому случаю ведут по формулам табл. 23 или табл. 24, заменяя в этих формулах ширину ребра
b шириной сжатой полки Ь^, т. е. аналогично расчету прямоугольного сечения шириной Ь^. 3. Расчет по второму случаю ве-
дут по формулам табл. 26. 4. Проценты армирования тавровых (двутавровых) сечений определяют по рабочей площади бетона
ребра bhQ. 5. о' определяют по п. 8 табл. 38.
Таблица 26. Расчет тавровых и двутавровых сечений с обычной и предварительно-напряженной арматурой
при х > (второй случай)
Кг п/п Расчетные формулы (рис. 2, г) Назначение формул и пояснения к ним
1 £ = J* — £св 5^ £ определяет границу сжатой зоны бетона и се- чение арматуры FH по п. 12; 5^ — верхняя гра- ница справедливости расчетных формул [см. фор- мулу (3)]. Значения Ь^, вводимые в расчет, см. в табл. 25.
2 р + ^а^а ^с^н ^а. с^а
3 Ъп-Ъ р = — hl ?св bhQ *
4 + г-ч II а? 4ЛЯ
5 Нмакс
о
Продолжение табл, 26
№ п/п Расчетные формулы (рис. 2, г) Назначение формул и пояснения к ним
6 м = Япр К&п - ь) Ч + bx (h0 - 0.5.V)] + ~Ь <Vh (А0 ан) ~Ь ^а. с^а (^0 аа) Вычислив Е по п. I, по табл. 29 находят Ао и определяют момент, воспринимаемый сечением. Если вп. 7 вместо Ао подставляют А макс.
7 Л1= (До + Лв) ^пр^о + (h0 - а'И) + Ra J'a (h0 - a'a)
8 Д) = — ^св
9 д М ас ^н (^о -^а. с^а (^0 аа) ^пр^0
10 Лсв=’св(!-°Ж)
11 ^макс
12 г (е + есв) *пРЧ> - Ra?a + <F; + Ra, /а Вычислив Ао по п. 8 и отыскав по нему g в табл. 29, находят сечение FH; Fa и F' прини- мают минимально необходимыми по условиям кон- струирования, a FH'— по п. 14.
13 , М-(Амаке + Асв) R^bhl-а^ fa-Q a ^a. c — ае) Вычислив ЛмаКс и ^св, находят F'. Если F' < < 0, полагают F а == 0.
14 ^=(0,2-0,3)^ ^ага Сечение принимают таким, чтобы равнодейст- вующая усилий, обжимающих сечение в сжатой и растянутой зонах, находилась в пределах ядра сечения.
15 ~ + ?св) ~ТГ ^0 + ^а Аа Если напрягаемой арматуры нет, Fa находят по п. 15, полагая равными нулю слагаемые, содер- жащие и в п. 2 и п. 13.
Примечания: 1. za—-меньшая из величин Ло —аа' и hQ — а'. 2. ас' определяют по п. 8 табл. 38.
Таблица 27. Расчет трапециевидных и треугольных сечений с обычной и предварительно-напряженной арматурой
.№ п/п Расчетные формулы (рис. 2, д, е) Назначение формул и пояснения к ним
1 X _ а — acFH — #a. cFa , “T~*o ' /?прМо R ат определяет границу сжатой зоны бетона.
2 . _ М — °cFH (h0 — ан) — ^а. cFa (ftt> ~ аа) Вычислив Лт, в табл. 1 приложения при Ьс < < Ьр либо в табл. 2 приложения при Ьс > Ь? на- ходят ат и далее сечение Гн по п. 4.
3 р г М Ат макс^пр^б^О ас^н^0 ан) а Яа.с(/г0— а'а) Сечение F'f как и F^ принимают конструктив- но минимальным либо определяют по п. 3.
Продолжение табл. 27
№ п/п Расчетные формулы (рис. 2, д, е) Назначение формул и пояснения к ним
4 р ат^пр^б^о ^а^а “Ь "Ь ^а. с^а в Ra При др > дс Дт макс з ^макс’ При Ьс > Ьр Дт< макс з ^макс» где п = йм/&р; ^Макс = 0 Площадь сечения FH находят по коэффициенту ат, определяемому по п. 1.
5 M<(SaFH+ЯЛ)га Расчет ведут по п. 5, если а < 2а'/Ий.
Примечания: 1. дм и &б ~ соответственно меньшее и большее из значений др (ширины трапеции на уровне точки
приложения равнодействующей усилий в арматуре Д) и bz (ширины трапеции на уровне крайнего сжатого волокна). 2. а' —
меньшее из значений и а'. 3. га — меньшее из значений h0 — а* и hQ — ar&.
Таблица 28. Расчет изгибаемых элементов кольцевого сечения с обычной и предварительно-напряженной арматурой
№ п/п Расчетные формулы (рис. 2, ж) Назначение формул и пояснения к ним
1 г1/г2^0,5; Fa^6 стержней В п. 1 приведены условия применимости фор- мул табл. 28.
J
7-481
2 r 'z + 'i ra~ гвягср — —— га — радиус окружности, проходящей через центры тяжести продольных стержней.
3 _F6_ (*o + W FB + “K F V + <BaFa + Ra. c> 4 + (Sa*a + *«. c) Fa ак — относительная площадь сжатой зоны бе- тона.
4 Ла = /”а.К-^; Ba = Aa (1,5+ 6/?a10~?) Аа, Ва — коэффициенты, учитывающие измене- ния напряжений в арматуре растянутой зоны по высоте сечения.
5 K= 1 для арматуры классов A-I, A-II, A-III; теа.к” 1>1 для арматуры всех остальных классов та к — коэффициент условий работы растяну- той арматуры.
6 F = я (га — г^) F — площадь бетонного кольца с наружным ра- диусом г2 и внутренним гх.
7 1 При лк > 0,15 * < + /?а + ₽а. cFa) га + + (^aFB + Va)Va В п. 7 приведено условие прочности сечения.
s
Продолжение табл. 28
№ п/п Расчетные формулы (рис. 2, ж) Назначение формул и пояснения к ним
8 = ^аак Если ka < 0, то в п. 7 подставляют ka = 0 и ак, вычисленное по п. 3 при Аа — Ва = 0.
9 га= (0,2+ 1,3ак)га<га га — расстояние от равнодействующей усилий в арматуре растянутой зоны до центра тяжести сечения.
10 1 1 При ак < 0,15 (ff0 + feaRa) FB + feaRaFa V + ^Л+Ч.Л В п. 7 подставляют ак, вычисленное по п. 10, при ka и za, определенных по п. 8, 9, полагая ак = 0,15.
11 ^ = ^np^a) Вычислив Ло, находят в табл. 30 соответствую- щие значения а при п — 0. Затем по п. 12 под- бирают Fa либо Fn, приняв сечение Fa конструк- тивно. Сечение ненапрягаемой арматуры Fa долж- но быть минимальным.
12 ^a=“^np/7?a; F8=(aJ?npF-Va)^a
Примечание. Пояснения к формулам табл. 28 см. на с. 71.
Если количество растянутой рабочей арматуры по конструктивным
соображениям или из расчета по предельным состояниям второй группы
принято большим, чец требуется для соблюдения условия £ < допуска-
ется учитывать повышение несущей способности элементов вследствие
переармирования растянутой зоны, выражающегося условием £ > £#
(см. с. 56).
Рекомендуемые проценты армирования элементов из условия их опти-
мальной стоимости таковы:
Элементы
Р, %
Плиты (Н « 0,14-0,5) 0,34-0,6
Балки (5 =s 0,3 —0,4) 14-2
Сжатые элементы при случайных эксцентриситетах 14-2
Внецентренно-сжатые элементы 0,354-0,5
Расчетные и вспомогательные формулы, границы их применимости, поря-
док расчетов сечений по рис. 2 и необходимые пояснения даны в табл. 23—28.
Вспомогательные расчетные коэффициенты см. в табл. 29 и 30.
Величины, входящие в расчетные формулы, измеряют в таких единицах:
линейные размеры — см; площадь — см2; усилия ЛГ, Q — кгс, /И —кгс-м;
прочность материала и напряжение — кгс/см2; содержание арматуры в сечении
(р = 100р.; р = Fa/(M0) —• в процентах.
Таблица 29. Вспомогательные коэффициенты для расчета
прямоугольных и тавровых изгибаемых элементов
на прочность
£ Го 7о ^0 £ ъ ло
0,01 10 0,995 0,01 0,13 2,86 0,935 0,122
0,02 7,07 0,99 0,02 0,14 2,77 0,93 0,13
0,03 5,77 0,985 0,03 0,15 ! 2,68 0,925 0,139
0,04 5,06 0,98 0,039 0,16 2,61 0,92 0,147
0,05 4,52 0,975 0,049 0,17 2,53 0,915 0,156
0,06 4,15 0,97 0,058 0,18 2,47 0,91 0,164
0,07 3,83 0,965 0,068 0,19 2,41 0,905 0,172
0,08 3,6 0,96 0,077 0,2 2,36 0,9 0,18
0,09 3,41 0,955 0,086 0,21 2,31 0,895 ОД 88
од 3,24 0,95 0,095 0,22 2,26 0,89 0Д96
о,н з,п 0,945 0,104 0,23 2,22 0,885 0,204
ОД 2 2,98 0,94 0,113 0,24 2,18 0,88 0,211
3*
51
Продолжение табл. 29
£ Г0 7о £ Го 7о 4в
0,25 2,14 0,875 0.219 0,48 1,66 0,76 0,365
0,26 2,1 0,87 0,226 0,49 1,64 0,755 0,37
0,27 2,07 0,865 0,234 0,5 1,63 0,75 0,375
0,28 2,04 0,86 0,241 0,51 1,62 0,745 0,38
0,29 2,01 0,855 0,248 0,52 1,61 0,74 0,385
0,3 1,98 0,85 0,255 0,53 1,6 0,735 0,39
0,31 1,95 0,845 0,262 0,54 1,59 0,73 0,394
0,32 1,93 0,84 0,269 0,55 1,58 0,725 0,399
0,33 1.9 0,835 0,276 0,56 1,57 0,72 0,403
0,34 1,88 0,83 0,282 0,57 1,56 0,715 0,408
0,35 1,86 0,825 0,289 0.58 1,56 0,71 0,412
0,36 1,84 0,82 0,295 0,59 1,55 0,705 0,416
0,37 1,82 0,815 0,302 0,6 1,54 0,7 0,42
0,38 1,8 0,81 0,308 0,61 1,54 0,695 0,424
0,39 1,78 0,805 0,314 0,62 1,53 0,69 0,428
0,4 1,77 0,8 0,32 0,63 1,52 0,685 0,432
0,41 1,75 0,795 0,326 0,64 1,52 0,68 0,435
0,42 1,74 0,79 0,332 0,65 1,51 0,675 0,439
0,43 1,72 0,785 0,338 0,66 1,5 0,67 0,442
0,44 1,71 0,78 0,343 0,67 1,5 0,665 0,446
0,45 1,69 0,775 0,349 0,68 1,49 0,66 0,449
0,46 1,68 0,77 0,354 0,69 1,49 0,655 0,452
0,47 1,67 0,765 0,36 0,7 1,48 0,65 0,455
52
Таблица 30. Коэффициент Ло для расчета прочности нагибаемых и внецентренно-сжатых железобетонных элементов
кольцевого сечения
а п
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 а,55
0,05 0,05 ОД 0,15 0,19 0,23 0,26 0,29 0,32 0,33 0,34 0,34 0,34
0,1 0,1 0,15 0,19 0,23 0,27 0,3 0,33 0,35 0,36 0,37 0,37 0,37
0,15 0,15 0,19 0,23 0,27 0,31 0,34 0,36 0,38 0,39 0,4 0,41 0,4
0,2 0,19 0,24 0,28 0,31 0,34 0,37 0,39 0,41 0,43 0,43 0,44 0,43
0,25 0,24 0,28 0,32 0,35 0,38 0,4 0,43 0,44 0,46 0,46 0,47 0,46
0,3 0,28 0,32 0,36 0,39 0,42 0,44 0,46 0,47 0,49 0,49 0,5 0,49
0,35 0,32 0,36 0,42 0,45 0,47 0,49 0,51 0,52 0,52 0,52 0,52 0,52
0,4 0,36 0,4 0,43 0,46 0,48 0,51 0,52 0,54 0,55 0,55 0,55 0,55
0,45 0,4 0,44 0,47 0,49 0,52 0,54 0,55 0,57 0,58 0,58 0,58 0,58
0,5 0,44 0,47 0,5 0,53 0,55 0,57 0,58 0,6 0,61 0,61 0,61 0,61
0,55 6,48 0,51 0,54 0,56 0,58 0,6 0,62 0,63 0,64 0,64 0,64 0,64
0,6 0,52 0,55 0,57 0,6 0,62 0,63 0,65 0,66 0,67 0,67 0,67 0,67
0,65 0,55 0,58 0,61 0,63 0,65 0,67 0,68 0,69 0,7 0,7 0,7 0,7
0,7 0,59 0,62 0,64 0,66 0,68 0,7 0,71 0,72 0,73 0,73 0,73 0,73
0,75 0,63 0,65 0,67 0,7 0,71 0,73 0,74 0,75 0,76 0,76 0,76 0,76
0,8 0,66 0,69 0,71 0,73 0,74 0,76 0,77 0,78 0,79 0,79 0,79 0,79
0,85 0,7 0,72 0,74 0,76 0,77 0,79 0,8 0,81 0,82 0,82 0,82 0,82
0,9 0,73 0,75 0,77 0,79 0,81 0,82 0,83 0,84 0,85 0,85 0,85 0,85
0,95 0,76 0,79 0,81 0,82 0,84 0,85 0,86 0,87 0,88 0,88 0,88 0,88
1 0,8 0,82 0,84 0,86 0,87 0,88 0,89 0,9 0,91 0,91 0,91 0,91
сл
Продолжение табл. 30
а и
0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0.95 t 1.05 1,1 1.1F
0,05 0,33 0,32 0,29 0,26 0,23 0,19 0,15 0,1 0.05 0
0,1 0,36 0,35 0,32 о,з 0,27 0,23 0,19 0,15 0.1 0,05 0
0,15 0,39 0,38 0,36 0,33 0,3 0,27 0,23 0,19 0,15 0,1 0,05 0
0,2 0,43 0,41 0,39 0,37 0,34 0,31 0,27 0,23 0,19 0,15 0.1 0,05
0,25 0,46 0,44 0,43 0,4 0,38 0,34 0,31 0,27 0,23 0,19 0,15 0,1
0,3 0,49 0,47 0,46 0,44 0,41 0,38 0,35 0,31 0,27 0,24 0,19 0,15
0,35 0,52 0,5 0,49 0,47 0,45 0,42 0,38 0,35 0,31 0,28 0,24 0,19
0,4 0,55 0,54 0,52 0,5 0,48 0,45 0,42 0,39 0,35 0,32 0,28 0,24
0,45 0,58 0,57 0,55 0,53 0,51 0,48 0,46 0,43 0,39 0,35 0,32 0,28
0,5 0,61 0,6 0,58 0,57 0,54 0,52 0,5 0,46 0,43 0,39 0,36 0,32
0,55 0,64 0,63 0,62 0,6 0,58 0,56 0,53 0,5 0,47 0,43 0,4 Р,36
0.6 0,67 0,66 0,65 0,63 0,61 0,59 0,57 0,54 0.51 0,47 0,44 0,4
0,65 0,7 0,69 0,68 0,66 0,65 0,63 0,6 0.58 0,54 0,51 0,48 0,44
0,7 0,73 0,72 0,71 0,7 0,68 0,66 0,64 0,61 0,58 0,55 ),51 0,48
0,75 0,76 0,75 0,74 0,73 0,71 0,69 0,67 0,65 0,62 0,59 0,55 0,52
0,8 0,79 0,78 0,77 0,76 0,74 0,72 0,7 0,68 0,65 0,62 0,59 0,56
0,85 0,82 0,81 0,8 0,79 0,77 0,76 0,74 0,71 0,69 0,66 0,63 0,59
0,9 0,85 0,84 0,83 0,82 0,81 0,79 0,77 0,75 0,72 0,69 0,67 0,63
0,95 0,88 0,87 0,86 0,85 0,84 0,82 0,8 0,78 0,76 0,73 0,7 0,67
1 0,91 0,9 0,89 0,88 0,87 0,85 0,84 0,82 0,79 0,77 0,74 0,71
Продолжение табл. 30
п
а 1,2 1,25 1.3 1,35 1,4 1,45 1.5 1,55 1,б 1.65 1,7 1,75 1,8 1.85 1.9 1,95 2
0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 о,з 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1 0 0,05 0,1 0,15 0,19 0,24 0,28 0,32 0,36 0,4 0,44 0,48 0,52 0,56 0,6 0,64 0,67 0 0,05 0,1 0,15 0,19 0,24 0,28 0,32 0,36 0,4 0,44 0,48 0,52 0,56 0,6 0,64 0 0,05 0,1 0,15 0,19 0,24 0,28 0,33 0,36 0,4 0,44 0,48 0,52 0,56 0,6 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,24 0,28 0,33 0,37 0,47 0,45 0,49 0,53 0,57 0 0,05_ 0,1 0,15 0,2 0,24 0,29 0,33 0,37 0,41 0,45 0,49 0,53 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,24 0,29 0,33 0,37 0,41 0,45 0,49 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,24 0,29 0,33 0,37 0,41 0,45 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,24 0,29 0,33 0,37 0,41 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,24 0,29 0,33 0,37 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,24 0,29 0,33 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,24 0,29 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,24 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0 0,05 0,1 0,15 0 0,05 0,1 0 0,05 0
Примечание. Ate, = М = Л0Я Fra; а = ; п = .
Расчет элементов при условии £ > Если сечение растянутой продоль-
ной арматуры принято ббльшим, чем требуется для соблюдения условия £ <,
< 6^, разрушение происходит по второму случаю — по сжатому бетону при
напряжениях в арматуре ниже предельных.
Несущая способность элемента несколько повышается, если положение
нейтральной оси определяют по формуле (8), приняв расчетное сопротивление
арматуры сниженным от /?а до аа.
В этом случае расчет по прочности нормальных сечений производят из
условия
(6)
которое для прямоугольного сечения можно записать так:
М < 7?npta (Ло — 0,5х) — aa,/aZ (Ло — а(). (7)
Высота сжатой зоны бетона
(Я)
где ва. — напряжение в i-м стержне продольной арматуры сечением /а^,
определяемое с учетом действительного положения нейтральной оси:
о
а/
4000
+ a0i-
(9)
Здесь £0 определяют по формулам, приведенным на с. 36, a (jQi — в соот-
ветствии с изложенным в п. 1, 2 табл. 38 (как предварительное напряжение
в i-м стержне продольной арматуры при /пт, принимаемом в зависимости от
расположения стержня).
Совместное решение формул (8) и (9) дает квадратное уравнение отно-
сительно х:
440ПР
- aOifaix + Ц-Д fal (* + Ч-) = °- (10)
Во всех случаях (— Rai) иа1 < Ral и для предварительно-напряженных
элементов с учетом, в необходимых случаях, в расчетном сопротивле-
нии /?а коэффициентов условий работы арматуры за исключением шас; о'с£ =
— °oi — 4000; если учитывают коэффициент тб2 = 0,85 (см. с. 16), o'f. =
— 5000; при расчетах в стадии обжатия 0^1 = — 3300 кгс/см2.
Если значение aai, полученное по формуле (9), для арматуры, не имеющей
физического предела текучести, превышает 0,8/?aZ, то craZ определяют линейной
интерполяцией между стаг= 0,8/?а1- и oaZ = Rai по 6 следующим образом:
aaZ = (0,8 + 0,2 Rai < Ra,
(11)
где 6/ = x/hoz; и kyi — относительная высота сжатой зоны при достижении
в арматуре напряжений, равных соответственно Rai и 0,8/?aZ:
w-s./l'+et'-y' <i2>
где <JAf — Ral + 4000 — ов1 — при определении Ел/; oAZ = 0,8J?af —о0/ —при
определении
66
Формула (3) описывает зависимость между относительной деформацией
арматуры 8а и относительной высотой сжатой зоны бетона При упругих
деформациях эта формула отражает также связь между напряжением в арма-
туре аа и Для определения £ при напряжении о0 2 (т. е. при неупругой де-
формации, равной 0,2%) в выражение для оА введено напряжение 4000 кгс/см2.
Это значение напряжения соответствует деформации арматуры при напря-
жении од2> если принять эту деформацию полностью за упругую.
Приведенные в § 7 формулы служат для расчетов проектируемых эле-
ментов. Для сравнения расчетных данных с опытными вносят следующие
коррективы:
коэффициент 0,0008 при /?пр умножают на 0,6, если в формулу для опре-
деления £0 (см. с. 16) подставляют вместо расчетного сопротивления бетона
его фактическую призменную прочность;
в формулах (3) и (12) величину 4000 кгс/см2, записанную для гаранти-
рованной предельной сжимаемости бетона, равной 2%, заменяют напряже-
нием, отвечающим опытной предельной деформативности бетона, но не
превышающим 5000 кгс/см2.
8. Сечения, наклонные к оси элемента
Расчет прочности наклонных сечений изгибаемых железобетонных эле-
ментов производят на действие поперечных сил Q и изгибающих моментов М.
Расчеты на действие поперечной силы Q основаны
на том, что расчетная поперечная сила вос-
принимается, во-первых, всей поперечной ар-
матурой, пересекаемой рассматриваемым на-
клонным сечением (составляющие Qx и Qo),
и, во-вторых, сжатым бетоном над наклон-
ной трещиной (Q6) (рис. 3, а):
Q<QX + Qo + Q6- (13)
Сопротивление поперечной арматуры рас-
тягивающим усилиям, действующим вдоль
осн стержней, принимают равным /?а х.
Тогда
<?х = 1]ла./х; | (14)
Qo = S^a.x/:'osina- |
Сопротивление продольной арматуры в
бетоне сжатой и растянутой зон при этом не
учитывают.
Сопротивление бетона принято пропор-
циональным его прочности на растяжение Rp:
Рис. 3.
(?б=Мр^о/с, (15)
где k2 — коэффициент, учитывающий вид бетона; с — длина проекции на-
клонного сечения на продольную ось элемента.
Для внецентренно-растянутых элементов, например для нижних поясов
безраскосных ферм, Q6 определяют по формуле (15), умножив результат на
уу
коэффициент kN = 1 —0,2 н-тт- , принимаемый не менее 0,2.
Для балок, например двускатных, с наклонной сжатой гранью при опре-
делении Q6 в формулу (15) подставляют рабочую высоту в конце наклон-
ного сечения сжатой зоны, а длину проекции невыгодного наклонного
57
сечения определяют по формуле, приведенной в п. 3 табл. 31, приняв рабо-
чую высоту й0 в начале наклонного сечения.
Для балок с наклонной растянутой гранью в правую часть уравнения
(13) вводят дополнительное поперечное усилие Qa, равное проекции усилий
в продольной арматуре, расположенной у наклонной грани,, на нормаль
к сжатой грани:
М J] Ra KFX?X S ^а. *Fqzo .
Qa ----------------Ч------------- Р-
Для балок без отгибов
В этих формулах М — изгибающий момент в сечении, нормальном
к сжатой грани и проходящем через конец наклонного сечения в сжатой
зоне; г — расстояние от равнодействующей усилий в арматуре А до равно-
действующей усилий в сжатой зоне в плоскости сечения, указанного выше;
г0 и zx — расстояния от плоскостей расположения соответственно отгибов
и поперечных стержней до конца наклонного сечения в сжатой зоне; р —
угол наклона арматуры А к сжатой грани элемента.
Условие, предупреждающее возможность разрушения' чрезмерно тонкой
стенки сечения от действия главных сжимающих напряжений в совокуп-
ности с растягивающими, действующими в другом направлении, получено
опытным путем:
Q < О,35Дпр^о. (16)
Если условие (16) не выполняется, размеры сечения необходимо увели-
чить.
Вследствие ограниченности сведений о справедливости условия (16)
для элементов из бетонов высоких марок значение /?пр принимают в соот-
ветствии с проектной маркой бетона, но ограничивают его значением для
марки бетона не более М400: /?пр <1 175 кгс/см2.
Если соблюдается условие
Q О?)
поперечную арматуру не рассчитывают, а ставят конструктивно в соответ-
ствии с указаниями, приведенными в § 26.
Рабочие формулы и последовательность расчетов прочности наклонных
сечений по поперечной силе даны в табл. 31.
Расчеты на действие изгибающего моментам
основаны на том, что расчетный изгибающий момент воспринимается в на-
клонном сечении продольной рабочей арматурой, отогнутыми стержнями
и поперечными стержнями, сопротивление которых растягивающим усилиям,
действующим вдоль оси стержней, принимают равным Ra соответственно.
Для опорной зоны элементов с продольной арматурой без анкеров рас-
четное сопротивление продольной арматуры принимается меньшим с учетом
коэффициента условий работы арматуры та а (см. с. 30).
Расчет прочности наклонных сечений на действие изгибающего момента
(рис. 3, б) производят из условия
М < RaFaz + £ RaFozo + £ RaFKzx. (18)
Наклонные сечения не проверяют на действие изгибающего момента
на участках, где нет нормальных трещин, т. е. там, где соблюдается
условие (см, табл. 50)
58
Таблица 31. Расчет прочности наклонных сечений
№ п/п Расчетные формулы (рис. 3, а, б) Назначение формул и пояснения к ним
1 Расчет на действие поперечной силы
Q 0,35/?Пр^Ло В п. 1 приведено условие достаточности сечения; при его несоблюдении увеличивают раз- меры сечения. /?пр принимается по проект- ной марке, но не более 175 кгс/см2.
2 Q Ыр^8 При соблюдении этого усло- вия поперечную арматуру ста- вят конструктивно; k± = 0,6 — для тяжелого и ячеистого бе- тонов; kY = 0,4 — для бетона на пористых заполнителях; /?3 — 1,2 — для плоских сплош- ных плит; для остальных эле- ментов А?3= 1.
3 ^опасн = Сопасн -Длина проекции на- клонного сечения, отвечающая минимуму его несущей способ- ности по Q; k2 = 2 — для тя- желого и ячеистого бетонов; k2 = 1,75 — для бетона на круп- ном пористом заполнителе и кварцевом песке; k2 = 1,5 — на крупном и мелком пористых заполнителях»
4 qx6 = 2VmpWo4 Qx б — поперечная сила, вос- принимаемая хомутами и бето- ном в наклонном сечении.
5 4x=Q»/(4MpW$; qx>Rpb/2 qx — усилие в хомутах на единицу длины элемента при заданных конструктивном их шаге а, сечении /х, расчетном сопротивлении 7?а х, количе- стве плоскостей поперечных стержней в сечении /г.
6 Qx = ^a. xf xn!a
69
Продолжение табл. 31
№ п/п Расчетные формулы (рис. 3, а, б) Назначение формул и пояснения к ним
7 ^х“А^а. и = ^а. xfхп!^х Зная qK> определяют сечение хомутов либо, задавшись а, Ra х, п, определяют и — их расчетный шаг.
8 “макс <“1> “а- “з) = = 0,75й2/?рИф<2 “макс ~ предельно допусти- мый из расчета на Q шаг хо- мутов; — наибольшее рас- стояние от грани опоры до конца отгиба; u2t и3 — наиболь- шие расстояния от конца пре- дыдущего до начала последую- щего отгибов (см. рис. 61, 62).
9 Qg = В п. 9—12 даны условия прочности наклонного сечения элемента без поперечной арма- туры. Правая часть первой фор- мулы п. 9 должна отвечать условиям п. 10, 11 и 12; = = 1,2-— для тяжелего и ячеис- того бетонов; = 0,8 — для бетона на пористых заполните- лях. Для сплошных плоских плит А4 умножают на 1,25. Значение коэффициента kt см. в п.~2. По п. 12 определяют Q для сплошных плит.
10 Q Ai/?pAA0
11 0<2/?р6Л0
12 Q <J 2,5/?р6А0
13 F У~~^х.б ° ^а.х3'11^ Fo — площадь сечения ото- гнутых стержней, расположен- ных в одной наклонной к оси элемента плоскости. Q — по- перечная сила в месте рас- положения данной плоскости отгибов; а — угол наклона от- гибов к продольной оси эле- мента в рассматриваемом сече- нии.
60
Продолжение табл. 31
№
п/п
Расчетные формулы (рис. 3, а, б)
Назначение формул
и пояснения к ним
Расчет на действие изгибающего момента М
Если соблюдены все правила конструирования элемента, этот расчет
не производят за исключением перечисленных ниже случаев:
14
Q — RJ? sin а
—
15
Определение длины заделки
ю обрываемого стержня диа-
метром d за точку его теоре-
тического обрыва (рис. 4).
<7х = Ла/хп/а
16 <o>[2(Q — RaFosin а) + + <?х0о]А?х+ ,0d Определение мест обрыва стержней сечением Fa, их пло- щади сечения в элементах с подрезками (рис. 5).
17 ^=^-г(а«+Д)
18 RaFaz-Qa0
19 M<RaFa2+qxc±^. Определение прочности сече- ния, наклонного к оси элемен- та, армированного поперечными стержнями, по изгибающему моменту.
61
Продолжение табл. 31
№ п/п Расчетные формулы (рис. 3, а, б) Назначение формул и пояснения к ним
20 Q — P + 0,5qKu Ях + Р с — длина проекции наиболее опасного наклонного сечения, измеренная между центрами тя- жести арматуры в растянутой и сжатой зонах; Р и р — со- средоточенная и распределен- ная нагрузки, действующие по- стоянно в пределах участка длиной с.
при расчетном сопротивлении бетона рас-
тяжению и при нагрузках, на которые
ведут расчет по прочности.
При соблюдении правил конструиро-
вания изгибаемых элементов наклонные
сечения на действие изгибающих моментов
рассчитывают только в местах обрыва про-
дольной арматуры в пролете и в эле-
ментах с подрезками (рис. 5). Рабочие
формулы для таких расчетов приведены
в табл. 31.
Правила конструирования изгибае-
мых элементов, в частности правила расстановки поперечной и анкеровки
продольной арматуры, даны в § 26, 27.
Глава III. РАСЧЕТ СЕЧЕНИЙ СЖАТЫХ И РАСТЯНУТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
ПО ПРОЧНОСТИ
9. Внецентренно-сжатые элементы
Общие сведения. Расчет сечений, нормальных к продольной оси сжатых
элементов, на действие силы, приложенной с эксцентриситетом в плоскости
оси симметрии сечения, арматура которого сосредоточена
ных к этой плоскости граней (рис. 6), производят в за-
висимости от соотношения относительной высоты сжатой
зоны бетона £=х/Я0 и ее граничного значения [см.
формулу (3)].
Эксцентриситет продольного усилия е0 относитель-
но центра тяжести приведенного сечения для статически
неопределимых конструкций равен е? = М/Nt но не
менее е£л. Для статически определимых конструкций
эксцентриситет продольного усилия находят как сумму
эксцентриситетов расчетного и случайного:
ео = ео + еол- (19)
у перпендикуляр-
Случайный эксцентриситет возникает вследствие неоднородности бетона
в сечении, искривления оси элемента, неточности учета воздействий и дру-
гих причин, обычно не учитываемых расчетами.
Значение е^л принимают не менее 1/600 свободной длины элемента или
1/30 высоты сечения элемента и не менее 1 см.
6Я
При расчетах по трещиностойкости и по деформациям не учитывают.
Таким образом, с учетом е™ железобетонные элементы на осевое ежа*
тие, как правило, не рассчитывают.
Однако если продольная сила N приложена с эксцентриситетом < е™,
а расчетная длина элемента /0 < 20h и он симметрично армирован стерж-
нями из стали классов A-I, А-П или А-Ш, то расчет можно производить
по формуле (20) при е0 = е™:
< m<p [)?npF +/?а с (Га + Г')),
где т = 0,9 при h < 20 см;
<р = <Рб +2а (ч>ж — Фб);
здесь (рб и <рж — коэффициенты, принимаемые по табл. 32 и 33;
/?a.c(fa+<) .
“ V ’
F — bh — площадь бетонного сечения элемента.
(20)
(21)
(22)
Таблица 32, Коэффициент <рб
l0/h
< 6 8 10 12 14 16 18 20
0 0,5 1 0,93 0,92 0,92 0,90 0,91 0,91 0,91 0,9 0,89 0,9 0,89 0,86 0,89 0,86 0,82 0,88 0,82 0,76 0,86 0,78 0,69 0,84 0,72 0,61
Если в сечении имеются стержни (поз. 2 на рис. к табл. 33) у граней,
перпендикулярных тем, у которых расположена арматура сечением Fa
и Fa, то его принимают равным половине площади сечения всей арматуры
в поперечном сечении элемента. Во всех остальных случаях сжатые элементы
рассчитывают как внецентренно-сжатые с эксцентриситетом е0 приложения
продольной силы AL
Расчетный эксцентриситет е (рис. 6) с достаточной для практики точ-
ностью определяют по формуле
е = еоу + 0,5/г — а,
или
е=ЗД+0,5(Ло-а'), (23)
где г) — коэффициент возрастания эксцентриситета из-за продольного из-
гиба элемента, определяемый по формуле (43).
Расчет производят для сечений, нормальных к продольной оси эле-
мента, и для наиболее опасных наклонных сечений.
Предельные усилия в нормальном сечении определяют исходя из того,
что сопротивление бетона растяжению равно нулю, а сопротивление сжатию
равно /?пр, умноженному на соответствующие коэффициенты условий ра-
боты бетона. Растягивающие напряжения в арматуре принимают не болеб
Rai сжимающие —• не более 7?а с, умноженных на соответствующие коэф-
фициенты условий работы арматуры.
63
Таблица 33, Коэффициент фж
/о/ft
"дл/W < 6 8 10 12 14 16 18 20
При площади сечения промежуточных стержней 2
менее (Fа + F ' )/3
0 1 I 093 0,92 0,91 0,9 0,89 1 0,88 0,86 0,84
0,5 0 92 0,92 0,91 0,89 0,88 0,86 0,83 0,79
1 | 0,92 0.91 0,9 0,88 0,87 | 0,84 0,79 0,74
При площади сечения промежуточных стержней 2,
равной или большей (Fa + F')/3
0 0,92 0,92 0,91 0,89 0,87 0,85 0,82 0,79
0,5 0,92 0,91 0.9 0,88 0,85 0,81 0,76 0,71
1 0,92 0,91 0,88 0,86 0,82 0,77 0,7 0,63
Примечания: 1. ДОДЛ — продольная сила от дей-
ствия постоянных и длительных нагрузок; N — продоль-
ная сила от действия длительных и кратковременных
нагрузок. Определение нагрузок постоянных, длитель-
ных, кратковременных см. на с. 32. 2. Для промежуточ-
ных значений /0/А и коэффициенты фб и <рж оп-
ределяют по интерполяции. Для железобетонных эле?
ментов фб и фж принимают по табл. 32 и 33; для
бетонных ф =* фб.
Наибольшее расчетное сопротивление сжатой арматуры Ra 0 опреде-
ляют из равенства относительных деформаций бетона и арматуры: еб = еа.
Приняв предельное относительное укорочение бетона еб = 0,002, получают
Ra = £аеа 4000 кгс/см2, но не более Ra.
Из этого следует, что применять сталь с расчетным сопротивлением
более 4000 кгс/см2 в сжатых элементах с ненапрягаемой симметричной арма-
турой нецелесообразно.
Армирование элементов может быть симметричным при Fa == F' и /?а= Ra 0
и несимметричным при Fa=£ Fat a Ra — Ra Q либо Ra =£ Ra c. Несимметричное
армирование по расходу стали экономичнее, но производство арматурных работ
при этом несколько сложнее.
Симметричное армирование целесообразно, если на элемент действуют
близкие по величине, но разные по знаку изгибающие моменты или перерас-
ход стали по сравнению с несимметричным армированием не превышает 5%
либо суммарное сечение арматуры не более 0,8% рабочей площади сечения,
т. е. Fa^-Fa 100 < 0,8.
/>Л0
Элементы могут быть внецентренно-сжаты от одновременного действия
внешних усилий М и N или только от действия усилия ДО, приложенного
с эксцентриситетом. Элементы работают на внецентренное сжатие также под
действием усилия обжатия ДО0 предварительно-напряженной арматурой в сжа-
тых или изгибаемых во время эксплуатации элементах.
64
Нормальное поперечное сечение сжатых элементов может быть прямо-
угольным, тавровым, двутавровым, кольцевым (трубчатым) и круглым.
Прямоугольные сечения сжатых элементов
(рис. 7, а, б) при § < (первый случай внецентренного сжатия) рассчиты-
вают из условия
Ne < Rnf)bx (h& - 0,5х) + Ra. CFa (*o ~ «'). (24)
а высоту сжатой зоны определяют по формуле
N 4- ^а, о^а (25)
х~ «пр*
При £ > Вд (второй случай) прямоугольные сечения сжатых элементов
рассчитывают также из условия (24),
следующим образом.
Для элементов из бетона марки
М400 и ниже с ненапрягаемой арма-
турой классов A-I, А-П или А-Ш
высоту сжатой зоны определяют по
формуле
х + gafa — ^а. cFa , ^6)
где
аа= _____________ё ^а’ (27)
\ 1 ‘-К /
здесь 5 = x/hQ, 5^ вычисляют по
формуле (3).
Для элементов из бетона марки
выше М400 с арматурой класса бо-
лее А-Ш (как ненапрягаемой, так
и напрягаемой) высоту сжатой зоны
х определяют по формуле (26), где оа
вычисляют по формуле (9) или (11).
Если в расчете учитывают арматуру, расположенную в ужатой зоне
бетона, при том, что условие х^ 2af нарушено (т. е. при х < 2а')» в расчет-
ных формулах сопротивление арматуры сжатию /?а с принимают равным
нулю либо (—о0) соответственно для ненапрягаемой и напрягаемой арматуры,
что может привести к повышению несущей способности элемента по сравне-
нию с получаемой без такого изменения величины /?а с.
Расчетные формулы и вспомогательные коэффициенты для расчета
по прочности нормальных прямоугольных сечений ненапряженных сжатых
элементов даны в табл. 34 и 35.
Двутавровые сечения сжатых элементов (рис. 8)
рассчитывают в зависимости от места нахождения нейтральной оси и экс-
центриситета приложения нормальной силы N.
При симметричном двутавровом сечении сжатой колонны армирование
ее обычно симметрично: Fa = F£t Ra = Ra c. При внецентренном обжатии
двутаврового сечения изгибаемой балки напрягаемой арматурой армирование
балки, как правило, несимметрично.
Если соблюдается условие
N < *npW - Vh - Va + + Ra. Л. (28)
то нейтральная ось проходит в полке и такое сечение рассчитывают как пря-
моугольное шириной
65
Таблица 34. Расчет внецентренно-сжатых элементов прямоугольного
сечения без предварительно-напряженной арматуры
при большом эксцентриситете (первый случай)
№ п/п Расчетные формулы (рис, 7, а) Назначение формул и пояснения к ним
1 М > °>3fto В п. 1, 2 даны признаки первого случая: п. 1 — при несимметричном армировании (приближенно); п. 2 — при симметричном ар- мировании сечения. При е0 > 3h элементы рас- считывают как изгибаемые; определяют по формуле (3) либо по табл. 21.
2 N А
3 Fa + Fa X а'00>Рмив В п. 3 дано условие спра- ведливости формул табл. 34. Рммр см. в табл. 22. ' МИП
4 Несимметричное Бетон марки М400 и ниже с н класса A-I, А-11 Ate —0,4/?прЫ# а Яа.с(йо-а') армирование (енапрягаемой арматурой [ или А-Ш Fa находят из условия, что- бы сумма F'a и Fa была мини- мальна.
5 0,55йпрЧ~^ , оЛа.с Fa I,|.f а а Fa получают по п. 4.
6 Бетон марки выше М400 с н класса выше Р, Ne -^макс^пр^О а~ Ra.c^-a') енапрягаемой арматурой ! А-Ш См. пояснения к п. 4.
7 Р N | р г ^а. с Fa - fl - ' 1 Fa о va rta Fa вычисляют по п. 6. Амакс и принимают по табл. 21 либо по формуле (5), а 6^ — по формуле (3).
66
Продолжение табл. 34
№ п/п Расчетные формулы (рис. 7, а) Назначение формул и пояснения к ним
8 о II D9 - II ж О 1 Л а* N Если х~-—г < 2а', F_ Япрй а рассчитывают по п. 8. Fa при- нимают конструктивно, но не более Fa.
9 в“ч II Xl| > й> 1 'а* Л е П + flaFa Если xf = —„—< 2а', ^прЬ где х' — высота сжатой зоны бетона без учета сжатой арма- туры F't Fa определяют по п. 9; Fa определяют без учета сжатой арматуры Fa, которую ставят конструктивно (см. с. 152). 70 принимают по табл. 29 в зависимости от Яо = Ne ~ Япр^о ‘
10 Симметричное а Л^к-Ло + W/? 6)] 1 рмирование Fa определяют из условия равновесия моментов относи- тельно центра тяжести арма- туры Fai a Fa принимают по условиям армирования рав- ным Fa.
11 X- >. 1 \s ° 1 _ 1 я 1! * я II я N Если х = Б; < 2а', F_ *пр" определяют по п. 11 при z== = Ло — а', a F' принимают по условиям армирования рав- ным Fa.
12 о о * я к. II ч” Если xf — —5—< 2а', карь Fa определяют по п. 12 без учета сжатой арматуры Fat се- чение которой по условиям армирования принимают равным Fa; принимают по табл. 29 л в зависимости от АЛ =
67
Продолжение табл. 34
№ п/п Расчетные формулы (рис. 7, а) Назначение формул и пояснения к ним
13 14 Частные случаи Ne~ Ra. /а(А0 — а') /?я 0 Ф а । расчетов Если F' по п. 4, 6 окажет- ся отрицательным либо мень- ше конструктивного минимума (см. с. 152), Fa* принимают по площади сечения фактически поставленных стержней, но не менее, чем по рмин (см. п. 3) и не менее конструктивного минимума, a Fa определяют как для элемента с двойной арматурой при заданном (при- нятом) сечении Fa, £ опреде- ляют из табл. 29 в зависимос- ти от значения Лх. Если Fa < 0 или менее кон- структивного минимума, то рЛ принимают не менее чем по рМин (см« п- 3) и не менее кон- структивного минимума, остав- ляя F' расчетным.
Таблица 35. Расчет внецентренно-сжатых элементов прямоугольного сечения
без предварительно-напряженной арматуры (второй случай)
№ п/п Расчетные формулы (рис. 7, б) Назначение формул и пояснения к ним
1 М < 0 ЗЛ0 Вл. 1, 2 даны признаки второго случая: п. 1 — при несимметричном армировании (приближенно; при и /0<20А расчет см. на с. 63); п. 2 — при симметричном армировании сечения опре- деляют по формуле (3) или из табл. 21].
2 x~Rapb
3 bhQ 100>p«“h В п. 3 приведено условие справедливости формул табл. 35; рмин см. в табл. 22.
68
И родолжение табл. 35
№ п/п Расчетные формулы (рис. 7, б) Назначение формул и пояснения к ним
4 5 Несимметричное j , Ne AMaKCRnp^o в~ «а.с^О-И Ne'-A^R^htf Ла(Л0'-а) еа = Ло — е — а' армирование Формулы для предваритель- ного определения площади се- чения арматуры Fa и /7а. ^макспРинимают из 1а^л- 21 или по формуле (5).
6 _Ne — Rnpbx (ha — 0,5х) а“ *а.с(Ло-«') Формулы для уточнения пло- щади сечения арматуры F' и fa-
7 Rnv)bx — N Ra с р _ _ЛР । pf а- с a R 1 а п ха Аа
8 „ N + °aFa-Ra.cFa *прь х — высота сжатой зоны се- чения; па для бетона марки
9 ео ск Il- сч о* М400 и ниже и арматуры клас- сов A-I, А-П, A-III опреде- ляют по п. 9; для бетона мар- ки выше М400 и ненапрягае- мой арматуры класса выше А-Ш—по п. 10. опреде- ляют по табл. 21 или по фор- муле (3).
10 а 4000 Л
11 £0 = а —0,0008Дпр 50 — характеристика сжатой зоны бетона; а = 0,85 —для тяжелого бетона; а = 0,8 — для бетона на пористых запол- нителях.
69
Продолжение табл. 35
№ п/п Расчетные формулы (рис. 7, б) Назначение формул и пояснения к ним
Симметричное армирование
12 Ne — Rnpbx(ha — 0,5х) а Fa= Яа(Л0-а') Fa, Fa — площади сечения симметрично располагаемой ар- матуры; х — высота сжатой зоны сечения. Для бетона мар- ки М400 и ниже и арматуры классов A-I, А-П, А-Ш аа определяют по п. 14. Для бетона марки выше М400 и ненапрягаемой арма- туры класса выше А-Ш оа определяют по п. 15. опре- деляют по табл. 21 либо по формуле (3).
13 .. N + Fa(0a-Ra)
Rnp»
14 II T * WTr о Q>
15 4000 \ а~1—Ь0/1Д\х J
16 Ео=а-0.0008Япр £0 — характеристика сжатой зоны бетона; а = 0,85 — для тяжелого бетона; а = 0,8 — для легкого бетона.
а
ЯП/.сЪ
70
Если
№ > KnoW - Vi - Va + ffc'FH + ^a Л'> (29)
upr н ii dn d a 1 g n 1 a • c d ' z
расчет выполняют в зависимости от высоты сжатой зоны сечения, которую
находят по формуле
_ N- Кпр (b'„ - b) h'n + RaF„ + RaFa - 0aF'a - Ra cFa
x~ Щ
Расчет зависит от эксцентриситета:
при а для симметрично армированных сечений без предварительно-
напряженной арматуры при ед > О,3/го, прочность сечения проверяют из условия
Ne < RnPbx (Ло — °.5*) +
+ %(*А-*)ЛА(ЛО-
-0,5Л;) + Яа.оЕа'(Л0-а')-
(31)
При £ > Ед, < О,ЗЛо
прочность сечения проверяют
из условия
Ne < 0,45
Рис. 9.
^npbbl + Rnp^-b)h'n(h0-
^п) + *а.Л(Ло-“').
риситет продольной силы.
Рис. 10.
(32)
где е — расчетный
Кольцевые сечения сжатых элементов (рис. 9)
при Г1/г2^ 0,5, армированные не менее, чем шестью стержнями, равномерно
распределенными по длине кольца, рассчитывают в зависимости от относи-
тельной площади сжатой зоны бетона ак:
Р6= N+(0a + AHRa)Fa + AaRaFa
*К~Р V+(^.c + WFH+(/?a.c + Ba/?a)fa’ 1 >
где Ан = —о0 и Вн = Яй(1,5+ 0,00006/?а) — для напрягаемой арматуры
и ненапрягаемой класса A-IV и выше; Ла=1 и Ва = 1,5 + 0,00006/?а — для
арматуры классов A-I, А-П, А-Ш; а0,— предварительное напряжение арматуры,
определяемое при коэффициенте тт > 1 (см. п. 7 табл. 38).
При ак^>0,15 кольцевое сечение рассчитывают из условия
sin па
Ne0 < (RnpF 4" Ла. /н 4“ cFa) - гср +
+ Vh Vh + RaFakaxa> (34)
гДе гср ra (ri 4" гг)/2» Ан ^нак’ ^а ^а ^аак» 2н 2а —
= (0,2+1,3 ак)гср.
Если < 0 или ka < 0, то в условие (34) подставляют соответствующее
k = 0, а а вычисляют при А„ — В„ = 0, если k„ 0, и при Аа = BQ — 0, если
К * п И ’ п 9 г а а F
*a<°‘
При ак < 0,15 кольцевое сечение рассчитывают по условию (34), но ак опре-
деляют по формуле
_N + (^+kKR^Fu + kaRaFa
/?n/ + WH + Wa ‘
71
Коэффициенты kn и ka и расстояние от равнодействующей в арматуре
растянутой зоны до центра тяжести сечения zH определяют, приняв ак = 0,15.
Расчет кольцевых сечений, армированных ненапрягаемой арматурой,
можно вести с помощью табл. 30 в зависимости от п = N/(R F).
Если в условии (34) заменить Ne0 на Л4, а в формулах (33) и (35) при-
нять W = 0, то по ним можно рассчитывать кольцевые сечения изгибаемых
элементов (см. табл. 30).
Круглые сечения сжатых элементов (рис. 10),
армированные не менее, чем шестью равномерно распределенными по пери-
метру сечения ненапрягаемыми стержнями, рассчитывают из условия
9 sin3JtaK /sinna.. \
< V-o-'-V" + к (36)
г О Ji» \ Jv /
где
_ F6 _ N + /?npFsfn2naK/(2«) + RaFa
“к~ F ~ flnpF+2,35₽aFa ’
если
^<0,адп/+0,74/?/а-( (38)
_f6_W4-tfnpFsin2jraK/(2n) ,39j
“к-f- RnpF+RaFa ’
если
0,9/?npF+0,74/?aFa. (40)
Коэффициенты kf и k2 в формуле (36) учитывают работу растянутой
арматуры.
При выполнении условия (38) принимают /гх = 1 — 1,35ак; k2 = 1,6ак,
но не более единицы. При выполнении условия (40) принимают ki = 0;
k2 = 1.
Проверку прочности внецентренно-сжатых круглых сечений, арми-
рованных ненапрягаемыми стержнями, и подбор сечения арматуры в таких
сечениях можно производить, пользуясь табл. 3 приложения в зависимости
от параметра п = N(RnpF) и формул
too<4»V'a; (4|)
fa = “«np^a. (42)
где До и а — табличные коэффициенты.
Учет влияния продольного изгиба элемента. Влияние прогиба элемента
па его несущую способность следует, как правило, учитывать по деформи-
рованной схеме.
По недеформированной схеме конструкции рассчитывают, учитывая
влияние прогиба элемента на его прочность увеличением эксцентриситета
е0, умножая его на коэффициент т] > 1:
iq== 1/(1 — 7V^Kp). (43)
При гибкости элемента /0/г < 14 либо IJh < 4 коэффициент т) = 1.
Условную критическую силу NKp в формуле (43) определяют по формуле
6,4Еб Г 16 / о 11 \ 1
^[4(оТтШ + О’1)+п/а]’ <44>
где /0 — расчетная длина элемента (табл. 36); £дл — коэффициент, учи-
тывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в пре-
дельном состоянии:
N е
= , + или^ = , + ₽-^; (45)
72
Таблица 36. Расчетная длина Zo внецентренно-сжатых железобетонных элементов
Характеристика зданий и колонн, наименование элементов Расчетная длина 10
1. Колонны многоэтажных зданий при числе пролетов не менее двух и при соединениях ригелей и колонн, рассчитываемых как жесткие: а) при сборных перекрытиях б) при монолитных перекрытиях н 0.7Ни
2. Колонны одноэтажных промышленных зданий при шарнирном опирании несущих конструкций покрытий, жестких в своей плоскости в плоскости поперечной рамы; в плос- кости, перпен- дикулярной к оси эстакады в плоскости продольной рамы; в плоскости, параллельной оси эстакады; связи в плос- кости продольного ряда колонн или анкерные опоры
имеются отсутствуют
Здания с мостовыми кранами При учете нагрузки от кранов Подкрановая (нижняя) часть колонн при под- крановых балках разрезных 1^н 0,8Яи 1,2ЯН
неразрезных 1,2ЯВ 0,8Яв 0,8Ян
Надкрановая (верхняя) часть колонн при под- крановых балках разрезных 1,5ЯВ 2ЯВ
неразрезных 2^в 1.5ЯВ 1.5ЯВ
Продолжение табл. 36
Характеристика зданий и колонн, наименование элементов Расчетная длина 10
Здания с мостовыми кранами Без учета на- грузки от кранов Подкрановая (нижняя) часть колонн зданий однопролетных \,5Н 0.8Ян 1,2/7
многопролетных 1,2/7 0,8Ян 1,2/7
Надкрановая (верхняя) часть колонн при подкрановых балках разрезных 2,5ЯВ 1.5ЯВ 2ЯВ
неразрезных 2ЯВ 1.5ЯВ 1,5ЯВ
Здания без мостовых кранов Колонны ступенчатые Нижняя часть колонн зданий однопролетных 1J5/7 0,8/7 1,2/7
многопролетных 1,2/7 0,8/7 1,2/7
Верхняя часть колонн 2,5ЯВ 2ЯВ 2,5ЯВ
Колонны постоян- ного сечения Однопролетных зданий 1,5/7 0,8/7 1,2/7
Многопролетных зданий 1,2/7 0,8/7 1,2/7
3. Открытые крановые эстакады при подкрановых бал- ках разрезных 2ЯН 0,8Ян 1,5ЯВ
неразрезных 1.5ЯН 0,8Ян яя
4. Открытые эстакады под трубопроводы при соедине- нии колонн с пролетным строением шарнирном 2Н Н 2H
жестком 1.5# QJH 1.5#
5. Элементы ферм: а) верхний пояс при расчете в плоскости фермы при е0 < 1/8йв п прй е0 > 1/8йв п б) то же, из плоскости фермы для участка под фонарем при ширине фонаря 12 м и более в остальных случаях в) раскосы и стойки при расчете в плоскости фермы г) то же, из плоскости фермы при *в. 1А < 1>5 при bB. *.5 0,9/ 0.8/ 0,8/ 0,9/ 0,8/ а,9/ 0,8/
6. Арки: а) прй расчете в плоскости арки трехшарнирной двухшарнирной бесшарнирной б) при расчете из плоскости арки (любой) 0,58s 0,54s 0,365s s
Примечание. В табл. 36 приняты обозначения:
Ни — высота этажа (расстояние между центрами узлов) многоэтажных зданий; Н — полная высота колонны одноэтаж-
ного здания от верха фундамента до горизонтальной конструкции (стропильной, подстропильной, распорки) в соответствую-
щей плоскости; Ни— высота подкрановой части колонны от верха фундамента до низа подкрановой балкй; #в— высота над-
крановой части колонны от ступени колонны до горизонтальной конструкции в соответствующей плоскости; I — длина эле-
мента фермы между центрами примыкающих узлов; для верхнего пояса фермы при расчете из ее плоскости — расстояние
между точками его закрепления; s —длина арки вдоль ее геометрической оси; при расчете из плоскости арки — длина арки
между точками ее закрепления; Л вп —высота сечения верхнего пояса; й, Ьс — ширина сечения соответственно верхнего
пояса и стойки (раскоса) фермы.
здесь р = 1 — для бетона тяжелого и на пористом искусственном крупном
и плотном мелком заполнителях; Р = 1,5 — для бетона на пористом искус-
ственном крупном и пористом мелком заполнителях; Р = 2,5— для бетона
на пористом естественном заполнителе независимо от вида мелкого заполни-
теля; МР — момент от действия постоянных и длительных нагрузок; Afj—
момент от действия полной нагрузки (постоянной, длительной и кратковре-
менной). Оба момента определяют относительно оси, параллельной линии,
ограничивающей сжатую зону и проходящей через центр наиболее растяну-
того (наименее сжатого при полностью сжатом сечении) стержня арматуры;
t = ejh > /мин - 0,5 - О,О1/о/Л - 0,001/?пр; (46)
— коэффициент, учитывающий влияние предварительного напря-
жения арматуры на жесткость элемента. При равномерном обжатии сече-
ния напрягаемой арматурой
Йк=1 + 4ОЭ21Л’ (47)
‘'пр
где ОбЛ1 — напряжения в бетоне, определяемые при тт < 1;
/б и /а — моменты инерции соответственно бетонного сечения и арма-
туры, определяемые относительно центра тяжести бетонного сечения. С
помощью коэффициента приведениям = EjE6 (см. табл. 43) момент инерции
арматуры приводят к моменту инерции бетона:
16 = ; 'а = (0.5Л - а)’ + F' (0,5ft - а')2 = + F'J ' <48>
При расчете элемента из плоскости эксцентриситета продольной силы
„ — Рсл
Косвенно армированные сечения ежа ты х эле-
ментов из тяжелого бетона рассчитывают в зависимости от способа их
армирования.
Гибкость элементов с учитываемой расчетом, косвенной арматурой
X = /0/гя или X = Iq/D должна быть, соответственно, не более 35 и не более
10. Это ограничение не распространяется на трубобетонные элементы, вы-
полненные с соблюдением указанных на с. 78 правил.
Для косвенного армирования применяют сварные сетки и кольцевые
или спиральные хомуты.
Сжатые элементы с косвенным армированием рассчитывают по форму-
лам (20), (24)—(26), (36)—(42), подставляя в них приведенную призменную
прочность бетона /?*р.
При определении граничного значения относительной высоты сжатой
зоны бетона в формулу (3) подставляют е0, вычисленное с учетом косвен-
ного армирования по формуле (51). Расчеты при этом выполняют по ядру
бетонного сечения Гя, ограниченному осями крайних стержней сварных
сеток либо контуром колец или спиралей.
Косвенное армирование принимают в расчетах во внимание только в том
случае, если несущая способность элемента, определенная по 7?*р и Fa,
превышает несущую способность этого элемента, вычисленную по полному
сечению F = bh или F = яг2 и расчетному сопротивлению бетона /?пр.
Приведенная призменная прочность бетона при косвенном армировании;
сварными поперечными сетками
C = «np+W (49>
76
спиральной и кольцевой арматурой
<> = *пр + 2«П(1-7-^). (50)
При косвенном армировании
?0 = 0,85 - 0,0008T?np + b < 0,9* (51)
В этих формулах:
Япр — расчетное сопротивление бетона осевому сжатию (см* табл. 8);
5 -|- ctc
& = i~ZjT4 5а--коэффициент эффективности косвенного армирования, где
“О=«)/Лпр; (“)
Нк и НкП — коэффициенты насыщения сечения поперечной арматурой соот-
ветственно сварными сетками или спиралью, определяемые по формулам:
а) для сварных поперечных сеток
ИК= ------Ц*-------’ (Б3)
где rtf, fcl, If и n2, fc2, 12 — соответственно число стержней, площадь сече-
ния одного стержня и длина стержней сетки в одном и другом направлениях.
Площади сечения стержней сетки на единицу длины в одном и другом на-
правлениях не должны различаться более, чем в 1,5 раза; з — шаг сеток по
длине элемента;
б) для спиральной и кольцевой арматуры
КП = 4/сп/(М- (64)
где /сп — площадь сечения арматуры, из которой выполнена спираль; s — шаг
навивки спирали или шаг колец; da —- диаметр ядра бетонного сечения;
и — расчетное сопротивление соответственно арматуры сеток и спирали;
Ь — 10р£ или Ь— 10р£п, но не более 0,15.
Для обеспечения трещиностойкости защитного слоя бетона элементов
с косвенным армированием необходимо соблюсти условие
где Fn = F + n'Fa и гп — соответственно площадь и радиус инерции приведен-
ного сечения; n' = /?а//?пр — коэффициент приведения < 3500 кгс/см2)?
е0 — эксцентриситет продольной силы относительно цецгра тяжести приведен-
ного сечения; // — расстояние от центра тяжести приведенного сечения до наи-
более сжатого волокна сечения.
Трубобетонные элементы (бетон в обойме) рассчитывают
из условия
<56>
где тоб = 1,2 — коэффициент, учитывающий упрочнение бетона, если
бетонная смесь твердела в герметизированной обойме [16]; j?np — расчетное
77
сопротивление бетона осевому сжатию; Гя — площадь сечения бетона внутри
обоймы; Ra и Fo6 — расчетное сопротивление и площадь поперечного се-
чения стенки трубы.
Если бетонная смесь твердела в герметизированной обойме, то в про-
цессе твердения происходит не усадка, а разбухание бетона, что напрягает
обойму. Такая самонапряженная за счет разбухания бетона система бетон—*
обойма обладает повышенной жесткостью, что позволяет применять герме-
тизированные трубобетонные элементы в качестве гибких сжатых и даже
изгибаемых элементов.
Разгерметизация обоймы после достижения бетоном марочной проч-
ности не влияет на его прочность после разгерметизации.
10. Центрально- и внецентренно-растянутые элементы
При расчете сечений железобетонных элементов на осевое рас-
тяжение должно соблюдаться условие
N < FaFa + maiRaFa, (57)
где Fa и FH — площади сечений всей растянутой ненапрягаемой и напря-
гаемой арматуры; Ra — расчетные сопротивления арматуры; та^ — коэф-
фициент условий работы напрягаемой арматуры, расположенной в растя-
нутой зоне, значения которого даны на с. 38.
Для элементов с напрягаемой арматурой без анкеров необходимо про-
верять прочность их сечений в пределах длины зоны анкеровки либо зоны
нарушенного сцепления с
учетом сниженного на этих
участках расчетного сопро-
тивления арматуры, умно-
жаемого в этих случаях на
коэффициент условий рабо-
ты та а (см. с. 30).
Внецентренно-растяну-
тые элементы прямоуголь-
ного сечения рассчитывают
в зависимости от положе-
ния продольной растяги-
вающей силы
а) если сила приложе-
на за пределами расстояния
между равнодействующими
усилий в арматуре А и А'
(рис. И, а) (при этом
е' > h0 — а* — первый слу-
чай эксцентриситета), долж-
но выполняться условие
Ne < Rnpbx (Ло — °-5*) + Ra. cFa (Ао ~ «') + Fh (Ae — «и). (58)
где x — высота сжатой зоны бетона, определяемая по формуле
°с ^а. с^а
При х > принимают х =
п
Если я < 2а', где а' — большее из значений а' и а', прочность сечения про-
веряют по формуле
N (е + za) < (maiRaF„ + RaFa) za, (60)
где za — меньшее из значений Ло — аа и Ло — а
Если при этом высота сжатой зоны бетона, определяемая без учета арма-
туры А'а и Л',
= а* а н 2_,а а------- < 2aft (61)
где а'—меньшее из значений а' и а', то прочность сечения можно проверять
по формуле
w [е + (Ло - 0,5*')] < (maiRaFa + RaFa) (h0 - 0,5*'); (62)
б) если продольная растягивающая сила /V приложена между равнодей-
ствующими усилий в арматуре Л и Л' (рис. 11, б) (при этом е < Ло — а' —
второй случай эксцентриситета), то прочность сечения проверяют по форму-
лам:
Ne' < (maH₽aFH + RaFa) (Ао - а'); (63)
+ W <*о ““ «)• <64)
Расчетные формулы и необходимые к ним пояснения для расчета вне-
центренно-растянутых элементов прямоугольного сечения даны в табл. 37.
11. Особенности расчетов прочности сечений,
наклонных к оси внецентренно-сжатых
и внецентренно-растянутых элементов
При расчете прочности сечений, наклонных к оси внецентренно-сжа-
тых и внецентренно-растянутых элементов, момент в наклонном сечении
определяют по формуле М = Ne, где е — расстояние от линии действия
продольной силы до точки приложения равнодействующих усилий в сжатой
зоне.
На внецентренно-сжатые элементы (колонны) в большинстве случаев
действуют небольшие поперечные силы, воспринимаемые бетоном и кон-
структивно поставленной поперечной арматурой, поэтому наклонные сече-
ния таких элементов по поперечной силе не рассчитывают, если выполняется
условие (17). Если это условие не выполняется, расчет прочности наклонных
сечений внецентренно-сжатых элементов выполняют, как расчет изгибае-
мых элементов без учета продольной силы N по формулам табл. 31.
Во внецентренно-растянутых элементах с малым эксцентриситетом
приложения растягивающей силы когда все сечение элемента растянуто,
предельное поперечное усилие, воспринимаемое бетоном, Q6 = 0 и вся попе-
речная сила, действующая на элемент, должна быть воспринята армату-
рой.
Разрушение элемента при этом происходит по сечению, наклоненному
к продольной оси элемента под углом не более 60°. Длина проекции наклон-
ного сечения г0 = ^0/tg 60° ~ 0,6йо. Следовательно, максимальный шаг
поперечных стержней (хомутов) в этом случае
«MaKc^W (65)
При увеличении эксцентриситета приложения растягивающей силы
N, когда часть сечения сжата, предельное поперечное усилие, восприни-
маемое бетоном, постепенно возрастает от нуля до при эксцентриситете
приложения силы е0~1,5й0.
79
g Таблица 37. Расчет внецентренно-растянутых элементов прямоугольного сечения с обычной
и предварительно-напряженной арматурой
№ п/п Расчетные формулы (рис. И, а, б) Назначение формул и пояснения к ним
1 Случай первый (случай^большодо эксцентриситета)
е' > —д', где е' = 0,5/г + е0 — а' В п. 1 дан признак первого случая.
2 х «С* В п. 2 записана верхняя граница справедли- вости формул, приведенных в п. 3—9; значение х определяется по формуле (59), —по фор- муле (3).
3 Р» Аиакс^пр^о ° с^н а Ла,с(Л0-а') гДе Аиакс ~ U 0,5$^) F' — площадь сечения сжатой ненапрягаемой арматуры.
4 F Wnpbhp + ;+Ra. eF'a + N- R&Fa H таЛ FH— площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры. Площадь сечения сжатой напрягаемой арматуры принимают по п. 5 табл. 24; £ опреде- ляют по табл. 29 в зависимости от Ло.
5 F N (в+га) 8 ma^aZa FH — площадь сечения растяну/гой напрягаемой арматуры в том случае, когда арматура сжатой зоны расположена близко к нейтральной оси, т. е. при 6 < 2а'/й0, где а' — большее из значений а' и а'; гя —меньшее из значений Лп — а' и Ао ан.
I
I
7-481
6 p _N^ + 7<Ло) При £ < 2а'/hQ (без учета А' и т. е. $ Ne определено по A'Q~-——где а'-—меньшее ^пр^о из значений и aR, FR определяют по п. 6. Если Aq < 0, размеры сечения элемента надо увеличить; 70 находят в табл. 29 по Лд. Если арматура сжатой зоны расположена слиш- ком близко к нейтральной оси,^ сечение растяну- той арматуры можно уменьшить по сравнению с получаемым по п. 5.
7 Случай второй (случай малого е' < hQ — а' эксцентриситета) В п. 7 приведен признак второго случая.
8 Сечение ненапрягаемой арматуры А (ближайшей к нормальной растягивающей силе) и А' (более удаленной) принимают по конструктивным или технологическим соображениям; а' — меньшее из значений а' и
9 fH Ra(kae-ay^+R^>ho-a'
10 1 Симметричное армирование в первом и втором случаях При первом случае внецентренного растяжения FH определяют по п. 4—6, при втором случае — по п. 9.
В этих пределах величины Q6 ее находят по формуле (15), умножив
результат на коэффициент krf.
Мр^о,
Чэ — ----
где Л2 — коэффициент, значения которого даны в табл. 31;
<67>
Если главные растягивающие напряжения в полностью растянутом эле-
менте пе превышают расчетного сопротивления бетона растяжению, т. е. если
Vp<*p- (68)
а также если сечение частично сжато и
(69)
где ki — коэффициент, значения которого даны в табл. 31, то расчет проч-
ности наклонных сечений по поперечной силе во внецентренно-растянутых
элементах можно не производить.
Глава IV. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА СЕЧЕНИЙ
ПРЕДВАРИТЕЛЬНО-НАПРЯЖЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
12. Общие сведения
Предельное относительное удлинение п растянутого обычного бе-
тона к моменту его разрушения от растяжения составляет около 0,15 мм/м,
а соответствующие ему напряжения в арматуре оа т = еб пЕа = 300 кгс/см2.
Рабочие напряжения оа в арматуре из стали классов A-I—А-Ш значи-
тельно больше, а отношение па/аа т = 7-4-11. Вследствие этого в растянутом
бетоне в стадии эксплуатации железобетонных элементов неизбежно воз-
никают мало раскрытые, так называемые «волосные», трещины шириною
до 0,005 мм. Предельно допустимая ширина кратковременного и длитель-
ного раскрытия таких трещин в изгибаемых элементах, армированных
стержневой арматурной сталью классов A-I—А-Ш, равна соответственно
ат кр = 0,3 мм и ат дл = 0,2 мм (см. табл. 48).
При замене арматуры на более прочную из сталей классов A-IV, A-V,
At-IV—Ат-VI и высокопрочной проволокой классов В-П, Вр-П или арма-
турными канатами, рабочие напряжения в которых задают соответственно
более высокими, возрастает и отношение оа/оа т, достигая 16-4-40. При
таких значениях оа/оа т трещины в растянутом бетоне должны раскрыться
до недопустимых величин, при которых арматура окажется открытой внеш-
ним воздействиям, недопустимо возрастут деформации элементов, их экс-
плуатация будет невозможной.
Следовательно, армирование железобетонных элементов сталями по-
вышенной прочности и высокопрочными с соблюдением условия их трещи-
ностойкости возможно только при повышении растяжимости бетона или
создании запаса в работе бетона на растяжение путем, например, его пред-
варительного обжатия.
Такова, кратко, идея создания Предварительно-напряженных желе-
зобетонных элементов и конструкций, впервые осуществленная с при-
менением высокопрочных (для тех лет) сталей и бетонов в 1928—1929 гг.
Э. Фрейсине во Франции и независимо от него в 1930 г. В. В. Михайловым
в СССР.
82
Способы натяжения арматуры
Рис. 12.
4*
83
S£ Таблица 38. Напряжения в арматуре и бетоне предварительно-напряженных элементов
№ п/п Расчетные формулы Пояснения к формулам
1 I. Напряжения в арл А. Контролируемые на <^ + P<.R^ <т0 — р > 0,3#*; ®о'+Р<^а’, Оо’—Р>0,ЗЯ“ larype пряжения В п. 1, 2 о0 либо Од —предельная величина предварительного напряжения (без учета потерь) в стержневой арматуре.
2 °о + Р < 0,8#*; а0 — Р > 0,2#”; + Р < 0.8Я1; <т0' - р > 0,2#£ То же, в проволочной арматуре; р — предельно допустимое отклонение величины предваритель- ного напряжения, кгс/см2; р = 0,05о0 при меха- ническом способе натяжения; р = 300 + 3600/Z — при электротермическом; Z — длина стержня, м, между наружными гранями упоров.
3 стк = ®о-(°пз + стп4б); < = < - (стпЗ + Стп4б) ок — контролируемые напряжения по окончании натяжения арматуры на упоры; опп — потери на- пряжения в арматуре по позиции п табл. 39.
4 с8 = ов-лоб = о0-п / +—7—- ; \ГП JIL ] пг—гт' па'- л” п/No ан а0 — П<тб а0 п{ р ’ / 1 \гв / он, Од — контролируемые напряжения в месте приложения натяжного усилия при натяжении арматуры на затвердевший бетон. Коэффициент приведения п = EjE6 см. в табл. 42. Фор- мулы для определения геометрических характе- ристик приведенного сечения см. в табл. 44. о0 и Од определяют без учета потерь предва- рительного напряжения; NQ и еОн — определяют по п. 5, 6 при Од и Од с учетом первых потерь.
I
5 = °Л — а + °e Fн' - а
6 е0н (^о^н^и °а^?а?а +а;^а')/^о
Wo — усилие предварительного обжатия сече-
ния, рассматриваемое как внешняя сжимающая
сила, еОн — эксцентриситет его приложения отно-
сительно центра тяжести приведенного сечения
(рис. 13);
Рис. 13.
и сг0' в стадии обжатия бетона принимают
с учетом первых потерь напряжения, а в стадии
эксплуатации—с учетом первых и вторых потерь.
= оа' = опб — в стадии обжатия;
°а = < = <Л16 + ffn8 + стп9 — в стадии эксплуа-
тации элемента;
Продолжение табл. 38
№ п/п Расчетные формулы Пояснения к формулам
апб» ап8> ап9 потери напряжения в арматуре по п. 6, 8, 9 табл. 39. аа и аа — напряжения соответственно в напря- гаемой и ненапрягаемой арматуре А и А', вы- званные усадкой и ползучестью бетона; z/H, У а — расстояния от центра тяжести приведенного сечения до точек приложения рав- нодействующих усилий соответственно в напря- гаемой и ненапрягаемой арматуре Л и А'(рис. 13). При криволинейной напрягаемой арматуре а0 и о0' умножают соответственно на cos а и cos а', где а и а' — углы наклона оси арматуры к про- дольной оси элемента в рассматриваемом сечении.
7 = 1 ± тт — коэффициент точности натяжения армату- ры при расчете ее предварительного напряжения; Д/лт— предельное отклонение среднего предвари- тельного напряжения, вводимое со знаком «плюс» при неблагоприятном воздействии преднапряже- ния (на данной стадии работы конструкции или на рассматриваемом участке элемента преднапря- жение снижает их несущую способность, способ- ствует образованию трещин и т. п.) и со знаком «минус» — при благоприятном. Д/ит = 0,1—при механическом способе натяже- ния арматуры; Дтт = 0,5 - (1 + l/V ОД — при электротермическом способе; Д/лт = 0 при определении потерь предварительного напряжения
арматуры и при расчетах по раскрытию трещин,
по деформациям; пс — число стержней напрягае-
мой арматуры в сечении элемента.
8 а' = (4000 — тта0') < Ra с; а' = (5000 — тта0')<Ra с при тб2 = 0,85 сгс' — расче матуры сече! той действие Ч> 1. Г обжатия nai по п. 9. ггное сопротивление напр* тем расположенной в м внешних усилий (рис. 1 1ри расчетах элементов в трягаемой арматурой ос' < —грпт 1гаемой ар- зоне, сжа- 4). В п. 8, стадии их определяют
9 ас = (3300 — mTae') < Ra> е _ X*-. ц
L л/
44 1 Ё' /Г” 5 Рис. 14. ^4
Б. Напряжения в арматуре от воздействия предварительного напряжения
10
аа.н = °о-« / + —Т~
\ п п t
П. -/N° N°e°«y*'
СТа. н — ао п I р 1 ‘
\ п и
аа н, Яа.н — установившиеся напряжения соот-
ветственно в напрягаемой1 арматуре А и А'.
Необходимые обозначения и пояснения см. в
п. 4—6.
Продолжение табл. 38
№ п/п Расчетные формулы Пояснения к формулам
11 12 0а = аа=*п6 аа = °а = апб + ап8 + ап9 По в. 11 определяют напряжения в ненапря- гаемой арматуре в стадии обжатия элемента; по п. 12 — в стадии эксплуатации. Обозначения и пояснения см. в п. 5, 6.
13 В. Напряжения в арматуре от воздей М ст воя внешних нагрузок При изгибе.
14 N а‘ ° Ф^п При осевом сжатии.
15 Л / N AIttj \ °а. в п ( р i I Уа) \2п 2п / При внецентренном сжатии.
16 а II и еГ При осевом растяжении.
17 « _ lN м \ аа. в п 1 р i j У a 1 \2п 2п / При внецентренном растяжении.
fl. Напряжения в бетоне
Г. Напряжения от воздействия предварительного напряжения*
аб. нх р
2 тт
аб. нх — осевое напряжен ие вдоль продольной
оси х элемента.
аб. н# — напряжения, нормальные к продольной
оси элемента от обжатия поперечной арматурой с
шагом йх, сечением в одной плоскости FH х, с
напряжением аОх, а также отогнутыми стержнями
сечением FB G, расположенными на участке а0 =
= 0,5Л у рассматриваемого сечения О—О
(рис. 15) с напряжениями сге. Напряжения стОх и
сг0 вводят за вычетом потерь, соответствующих
стадии работы элемента; йх 0,5/i; b — ширина
элемента; а— угол наклона отогнутой арматуры
к продольной оси элемента в рассматриваемом
сечении.
Рис. 15.
* об н определяют на уровне крайнего сжатого волокна бетона с учетом потерь напряжения по п. 1—5 табл. 39 при
гит= 1. обеН в стадии предварительного обжатия бетона не должны превышать величин, указанных в табл. 41 в долях пе-
gg редаточной прочности бетона Яо.
Продолжение табл. З'б
м п/п Расчетные формулы Пояснения к формулам
20 _<?А Тб-н /пь • где QH = J1, Nq sin ав тб н — скалывающие напряжения; QH —попе- речная сила от обжатия сечения отогнутой (кри- волинейной) напрягаемой арматурой.
21 Д- Напряжения в бетоне от воздейа М °б.ВХ Т У * п 1 пвия внешних нагрузок Прн-изгибе.
22 а - N б.вх ?£п При осевом сжатии.
23 аб. вх р £ 7 У 1 п 2П При внецентренном сжатии.
24 °б. ВХ ~ При осевом растяжении.
25 „ N > М аб. вх р £ “7~ У 1 S 2П При внецентренном растяжении.
26 QSn где Q =-Qi ± тг1 tg ₽ no тб в — скалывающие напряжения. Знак «минус» в формуле для определения Q при- нимают, если высота балки возрастает с увели- чением изгибающего момента по абсолютной ве- личине; знак «плюс» — если высота убывает. Qi и Mi — поперечная сила и изгибающий мо- мент (от внешней нагрузки) в рассматриваемом сечении; ₽ — угол наклона грани балки к ее про- дольной оси.
27 E. Суммарные напряжения от воздействия предварительного напряжения и внешних, нагрузок са = cra н + в j оа — напряжения в арматуре.
28 абл- аб. нх i аб. ВЛ обл. — нормальные напряжения в бетоне.
29 аб. — нормальные напряжения в бетоне в на- правлении, перпендикулярном продольной оси элемента.
30 Т-Т + т W»±g)Sn Т'б. н i Т'б. В / к 1 nv тб — скалывающие напряжения в бетоне. Если внешние усилия вызывают в рассматриваемом волокне бетона напряжения того же знака, что и напряжения от усилий обжатия, то напряже- ния от этих внешних усилий, вычисленные по п. 28, 30, принимают со знаком «плюс»; в про- тивном случае — со знаком «минус».
Продолжение табл. 38
№ п/п Расчетные формулы Пояснения к формулам
31 аг. р ’2 -IV 4 " ‘ + тб аг р’ аг с — главные растягивающие и главные сжимающие напряжения в бетоне.
32 а - + % 1/ <рбх~%)2 , 2 аг.с 2 Г "4 “1’тб
Примечания: 1. В формулах, приведенных в п. 13—32, приняты следующие обозначения:
No и еОн — усилие предварительного обжатия сечения и эксцентриситет его приложения относительно центра тяжести
приведенного сечения; N, М, Q—внешние усилия: нормальная сила, изгибающий момент, поперечная сила; /п, 5П —
приведенные площадь, момент инерции, статический момент сечения; у&, у — расстояния от центра тяжести приведенного се-
чения соответственно до точки приложения усилия в ненапрягаемой арматуре и до рассматриваемого волокна бетона; b — ши-
рина сечения; ti~EJE$— коэффициент приведения по табл. 42; если сечение выполнено из бетонов различных марок, нор-
E6i
мальные напряжения в бетоне марки i определяют по формуле ar6t. = —(см. табл. ЛЗ); ф, — коэффициенты, учитываю-
щие влияние продольного изгиба соответственно при осевом и внецентренном сжатии.
2. Определения к табл. 38:
предварительное напряжение арматуры о0 (а также о0') — предельная условная величина предварительного напряжения,
создаваемого натяжными устройствами без учета каких бы то ни было потерь и поэтому — величина условная, вводимая для
характеристики начальной величины напряжений в арматуре; контролируемое напряжение ак (а также — напряжение в
арматуре, натягиваемой на упоры, контролируемое по окончании натяжения, равное напряжению о0 или о' за вычетом по-
терь по п. 3 и 46 табл. 39; контролируемое напряжение ан или — напряжение в арматуре, натягиваемой на затвердевший
бетон, контролируемое после упругого обжатия бетона и за вычетом первых потерь напряжения в арматуре по табл. 39 при
определении No и е0н:ан = ао — паб; Он = о0' —установившееся напряжение — напряжение в арматуре и в бетоне после
обжатия бетона и проявления первых и вторых потерь напряжения в арматуре.
8
Таблица 39. Потери предварительного напряжения арматуры
№ п/п Факторы, вызывающие потери предвари- тельного напряжения арматуры Потери предварительного напряжения, кгс/см2, при натяжении арматуры
на упоры на бетон
1 Первые потери
Релаксация напряжений арматуры: при механическом способе натяжения: а) проволочной арматуры б) стержневой » при электротермическом и электро- термомеханическом способах натяже- ния: в) проволочной арматуры г) стержневой » (027ao//?f - 0,1) а0 0,1 о0 — 200 О,О5сго О,ОЗао Здесь о0 — предварительное напряжение ар- матуры без учета потерь. Если вычислен- ные значения потерь от релаксации напря- жений отрицательны, их принимают рав- ными нулю. 1 1 1
2 Температурный перепад (разность температур натянутой арматуры и устройства, воспринимающего усилия натяжения при пропаривании или прогреве бетона) 12,5 М, где Д£— разность между температурой ар- матуры и упоров, воспринимающих усилие натяжения, °C. Расчетная величина Д/ при отсутствии точных данных принимается рав- ной 65° С. —
Продолжение табл. 39
№ п/п Факторы, вызывающие потери предвари- тельного напряжения арматуры Потери предварительного напряжения, кгс/см-2, |при натяжении арматуры
на упоры на бетон
3 Деформации анкеров, расположен- ных у натяжных устройств А Е 1 * где 1 — обжатие опрессованных шайб, смя- тие высаженных головок и т. п., принимае- мое равным 2 мм, или смещение стержней в инвентарных зажимах, определяемое по формуле X = 1,25 + 0,15d (d — диаметр стержня, мм); 1 — длина натягиваемого стержня (расстояние между наружными гранями упоров формы или стенда). При электротермическом способе натяже- ния потери от деформации анкеров не рас- считываются, так как они учтены при опре- делении полного удлинения арматуры. + ^2 р 1 где Xf — обжатие шайб или прокладок, расположенных между анкерами и бетоном элемента, принимаемое равным 1 мм; Л2 — деформация анке- ров стаканного типа, колодок с пробками, анкерных гаек и захватов, принимаемая равной 1 мм; 1 — длина натягиваемого стержня, мм (длина элемента).
4 Трение арматуры: а) о стенки каналов или поверх- ность бетона конструкции — / 1 \ °0 е&лг-]-р.0 / ’ где а0 — предварительное на- пряжение в арматуре без уче- та потерь; е — основание нату- ральных логарифмов; k и р — коэффициенты, определяемые по табл. 40; х — длина участ- ка канала от натяжного уст- ройства до расчетного сече- ния, м; 6 — суммарный угол
CO On . поворота оси арматуры на криволинейном участке, рад.
б) об огибающие приспособления а° енб)’ где и0 — предварительное напряжение в ар- матуре без учета потерь; е — основание Нату- ральных логарифмов; |л = 0,25; 0 — суммар- ный угол поворота оси арматуры, рад.
5 Деформации стальных форм при из- готовлении предварительно-напряжен- ных железобетонных конструкций fey Sa- . 1 где k = — при натяжении арматуры . t —1 домкратом; k = — при натяжении ар- матуры намоточной машиной электротермо- мёханическим способом (50% усилия созда- ется грузом); Д/— сближение упоров по линии действия усилия 2V0, определяемое из расчета деформаций формы; 1 — расстояние между наружными гранями упоров; t — ко- личество групп стержней, натягиваемых не одновременно. При отсутствии данных о технологии из- готовления и конструкции формы потери предварительного напряжения от ее дефор- мации принимаются равными 300 кгс/см2. При электротермическом натяжении потерн от деформации формы в расчете не учиты- ваются, так как они учтены при определе- нии Полного удлинения арматуры.
5
Продолжение табл. 39
№ п/н Факторы, вызывающие потери предва- рительного напряжения арматуры Потери предварительного напряжения, кгс/см2, при натяжении арматуры
на упоры на бетон
6 Деформации бетона от быстронате- кающей* ползучести: а) для бетона естественного твер- дения б) для бетона, подвергнутого теп- ловой обработке при атмосфер- ном давлении 500 —5— при -3— °’ а0 500а + 10006 (а) при > а, \ А0 / ^0 где а и Ъ — коэффициенты, принимаемые в зависимости от проектной марки бетона: Проектная марка а b бетона М300 и выше 0,6 1,5 М200 0,5 3 М150 0,4 3 Rq — передаточная прочность бетона; об н — напряжения в бетоне на уровне центров тяжести продольной арматуры А и Л* с учетом потерь по п. 1—5 таблицы. Потери вычисляются по формулам п. 6а с умножением результата на коэффици- ент 0,85
7 Релаксация напряжений арма- туры: Вторые потери
а) проволочной б) стержневой (0,27а0/^-0,1)а0 0,1о0 —200
8 Усадка бетона: тяжелого проектной марки: а) М400 и ниже б) М500 в) М600 и выше на пористых заполнителях при мел- ком заполнителе: г) плотном д) пористом, кроме вспученного перлитового песка е) вспученном перлитовом песке Бетон естественного твердения 400 500 600 500 650 900 Бетон, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении 350 400 500 450 550 800 Независимо от условий твердения бетона 300 350 400
9 Ползучесть бетона: а) тяжелого и на пористых запол- нителях по п. 8г настоящей таб- лицы б) на пористых заполнителях по п. 8д настоящей таблицы 2000об н/#0 при н/^о<О,6 4000 (об Н/Яо-О,3) при аб н/7?0 > 0,6, где Яо и об> н см. п. 6 настоящей таблицы Потери вычисляются по приведенным выше формулам' п. 9а с умножением на коэффициент 1,2 Потери вычисляются по приведенным фор- мулам с умножением на коэффициент 0,85 То же, что при натяжении арматуры на упоры То же, что и при натяжении арматуры на упоры.
* В пределах времени, в течение которого осуществляют предварительное напряжение элемента, передавая напряже-
ния с арматуры на бетон.
Продолжение табл, 39
№ п/п Факторы, вызывающие потери предва- рительного напряжения арматуры Потери предварительного напряжения, кгс/см2, при натяжении арматуры
на упоры на бетон
9 в) на пористых заполнителях по п, 8е настоящей таблицы Потери вычисляют- ся по формулам п. 9а с умножением на коэффициент 1,7 То же, что и при натяжении арматуры на упоры.
10 Смятие бетона под витками спи- ральной или кольцевой арматуры (при диаметре конструкции до 3 м) — 300
11 Деформация обжатия стыков меж- ду блоками (для конструкций, состоя- щих из блоков) пХ _ где п — количество швов кон- струкции по длине натягивае- мой арматуры; % — обжатие стыка, принимаемое равным: для стыков заполненных бето- ном — 0,3 мм; для стыкова- ния насухо — 0,5 мм; 1— дли- на натягиваемой арматуры, мм.
Примечания: 1. Потери предварительного напряжения в напрягаемой арматуре А' определяют так же, как и в
арматуре А. 2. Суммарные потери при проектировании элементов и конструкций принимают по данным таблицы, но не менее
1000 кгс/см?.
Таблица 40. Коэффициенты k и р,
Тип канала или поверхности k р. при арматуре в виде
проволоки, канатов стержней периодиче- ского профиля
Канал с металлической поверхностью Капал с бетонной поверхностью,, обра- зованный жестким! каналообразователем, • 0,003 0,35 0,4
или бетонная поверхность Канал с бетонной поверхностью, обра- зованный гибким каналообразователем 0 0,55 0,65
0,0015 0,55 0,65
Таблица 41. Напряжения обжатия бетона аб н
Напряженное состояние сечения Способ натяжения арматуры Сжимающие напряжения в бетоне в стадии предварительного обжатия в долях от пере- даточной прочности бетона: н//?0, при расчетной зимней температуре наружного воздуха не более
минус 40° С и выше | ниже минус 40° С
при обжатии
централь- ном внецент- ренном централь- ном внецент- ренном
Напряжение обжатия уменьшается или не из- меняется при действии внешних нагрузок На упоры. 0,65 0,75 0,55 0,65
На бетон 0,55 0,65 0,45 0,55
Напряжение обжатия увеличивается при дей- ствии внешних нагру- зок На упоры 0*,5 0,55 0,4 0,45
На бетон 0,45 0,5 0,35 0,4
Примечание. Для бетона в водонасыщенном состоянии значения
аб. н^о ПРИ расчетной температуре воздуха ниже минус 40° С следует при-
нимать на 0,05 меньше.
Таблица 42. Коэффициент приведения п ~ EJEq
Класс арматуры Проектные марки бетона
М100 М200 М250 1 М.300 М350- М400 М450 М500 М600
A-I, А-П 13,5 9,8 8,75 3,1 7,5 7 6,8 6,5 6.2
А-П1, A-IV, В-I,. В-П, Вр-П 12,9 9,3 8,35 7,7 7,15 6,7 6,45 6,15 5,9
99
Продолжение, табл, 42
Класс арматуры Проектные марки бетона
М100 М200 М250 М300 М350 М400 М450 М500 М600
A-V, Ат-IV, At-V, At-VI 12,25 8,8 7,9 7,3 6,8 6,35 6,15 5,85 5,6
К-7 11,6 8,4 7,5 6,9 6.45 6 5,8 5,55 5,3
Bp-I 11 7,9 7,1 6,55 6,1 5.7 5,5 5,25 5
Таблица 43. Коэффициент приведения /гб = E^/Eq
Проектные марки бетона М100 М200 М250 М300 М350 М400 М450 М500 М600
М100 1 0,72 0,645 0,595 0,555 0,515 0,5 0,48 0,455
М200 1,35 1 0,895 0,83 0,77 0,72 0,695 0,66 0,63
М250 1,55 1,11 1 0,925 0,86 0,8 0,775 0,74 0,705
М300 1,68 1,21 1,08 1 0,93 0,87 0,84 0,8 0,765
М350 1,8 1,3 1,17 1,08 1 0,935 0,905 0,86 0,825
М400 1,93 1,39 1,25 1,15 1,07 1 0,97 0,92 0,88
М450 2 1,44 1,29 1,19 1,11 1,03 1 0,955 0,91
М500 2,1 1,56 1,35 1,25 1,16 1,08 1,05 1 0,96
М600 2,2 1,58 1,42 1,31 1,22 1,13 1,1 1,05 1
Примечание. Бетон — тяжелый, подвергнутый тепловой обработке
при атмосферном давлении.
Таблица 44. Геометрические характеристики приведенного сечения
Характеристика Формула для определения характеристики при отсутствии трещин в бетоне
Площадь Статический момент Момент инерции Положение центра тя- жести Момент сопротивления для грани k Радиус инерции Расстояние от ядровой точки до центра тяжес- ти сечения (радиус ядра сечения) Fn = F + п (FH+ Г') + п (Fa + F'a) Sn = S 4- n (SH + Sa + + S') 'n = ' + " + Fa^a + У ™ Sn/Fn “ Inlyk ru = V\lFn верх _ tw ip . 'я п. НИЖН' П» НИЖН IW ip гя w Т1. верх'п
100
Таблица 45. Коэффициенты для определения 1п н напрягаемой
арматуры без анкеров (рис. 16)
Рис. 16.
Арматура тп. н АХп. н
Стержневая периодического профиля (независимо от класса и диаметра) 0,3 10
Высокопрочная арматурная проволока периодиче- ского профиля класса Вр-П диаметром, мм: 5 1,8 40
4 1,8 50
3 1,8 60
Семипроволочные канаты класса К-7 диаметром, мм: 1,25 25
12 1.4 25
9 1,6 30
7,5—4,5 1,8 40
Примечание.
“Ь н)
^п.н“^^тп. н
*п.н
(70)
где тп н и ДХП н — коэффициенты, зависящие от вида арматуры, принимае-
мые по табл. 45; 7?0 — передаточная прочность бетона; оп н — величина пред-
варительного напряжения арматуры, принимаемая равной: при расчетах эле-
ментов по прочности — большему из значений 7?а и о0; при расчетах элемен-
тов по трещиностойкости — величине о0 с учетом первых потерь по п. 1—5
табл. 39; 1,2— для элементов на крупном и мелком пористых заполни-
телях.
При мгновенной передаче усилий обжатия на бетон для стержневой арма-
туры значения тПИ и н увеличивают в 1,25 раза и /п>я>154, а для
проволоки классов В-П, Вр-П и семипроволочных прядей /п н отсчитывают от се-
чения, отодвинутого от торца элемента на 0,25/п н.
Для стержней d > 18 мм мгновенная передача усилий не допускается, во
всех остальных случаях — не рекомендуется.
101
о Таблица 46. Расчет сечений на усилия, возникающие при обжатии, транспортировании и монтаже элементов
№ п/л Расчетные формулы Назначение формул и пояснения к ним
1 ^=(mTao-3000)FB В п. 1—3 даны формулы для определения NH — усилия в элементах от преднапряжения арматуры: в п. 1 — при наличии сцепления арматуры с бе- тоном; в п. 2 — при натяжении арматуры на бетон группами поочередно: сначала сечением Гн1, а за- тем сечением FH; в п. 3 — при отсутствии сцепления арматуры с бетоном. Fu — сечение всей напрягаемой арматуры в цент- рально-обжатых и в наиболее обжатой зоне вне- центренно-обжатых элементов; 3000 кгс/см3 в п. 2 — снижение (потери) напря- жения в арматуре при достижении бетоном сжа- той зоны предельного состояния.
2 AfH = K°0-^i3000VH, fHl где ~ 3000 < 2500 FB
3 ^H=mT(ao — nc6)Fa
4 „ Нв , ^оеояУ И Jn В п. 4 дана формула для определения напря- жения в бетоне.
5 w62^np^ “F* -^а. cFa По п. 5 проверяют прочность центрально-обжа- того сечения.
1
6 (^о ан) ± Al RaFа (AJ — аа) ° По п. 6 проверяют прочность внецентренно-об- жатого прямоугольного сечения. Догружающий изгибающий момент М от внеш- них нагрузок (например, от собственного веса элемента) принимается со знаком «плюс», разгру- жающий—со знаком «минус», тб2 коэффици- ент условий работы бетона при его предвари- тельном обжатии: ттгб2 — 1,1—для проволочной арматуры, тб2 ==1,2 — стержневой.
7 ^макс "Ь -^св По п. 7 выполняют проверку прочности внецент- ренно-обжатого двутаврового и таврового сечения с полкой у растянутой грани; До определяют по п, 6, Дсв, Дмакс —по табл. 26, п. 10 и 11.
8 *«75 <; 1-е ю o' 1 ?h <Rk° о. к При соблюдении условия, записанного в п. 7,
9 ЭД + Vi > ^62«np№o' + RaFa - Na достаточность сечения растянутой арматуры про- веряют при Ао < Ац по п. 9; при До > Дп — по п. 10; $ находят по табл. 29 в зависимости от Д0/А/Ап, 3 ^св — по табл. 26, п. 3. Значение £ в
10 Ч* R&F& (» -f' ^cb) ^62^np^0 4" + Л/а-ЛГИ п. 10 находят также по табл. 29 в зависимости ОТ /4q1 = Дд ^СВ*
О целях предварительного напряжения железобетонных элементов
и конструкций уже говорилось ранее (на с. 35). Еще одна цель — создание
новых эффективных сборных, в особенности статически неопределимых
конструкций, стыки которых обжаты напряженной арматурой.
Областью рационального применения предварительно-напряженного
железобетона являются такие элементы и конструкции, бетон которых под
воздействием осевого и внецентренного растяжения, изгиба или внецентрен-
ного сжатия полностью пли частично растянут. При этом предварительное
напряжение тем эффективнее, чем меньше в сечении ненапрягаемой арма-
туры, чем больше действующие в сечении усилия от внешней нагрузки.
В первую очередь к таким конструкциям относятся напорные трубы
и стенки резервуаров, автоклавов; затяжки арок и нижние пояса ферм;
бортовые (контурные) элементы оболочек; пролетные строения мостов, под-
крановые балки, опоры линий электропередач; железнодорожные и трамвай-
ные шпалы, большепролетные (12 м и более) плиты покрытий; рамы попереч-
ников промышленных зданий, элементы станков и прессов и т. п.
По времени и способу создания предварительного напряжения разли-
чают конструкции с арматурой, натягиваемой до их бетонирования (с натя-
жением арматуры на упоры), и конструкции с арматурой, натягиваемой
в пазах, каналах, оставляемых в ранее забетонированных заготовках (с на-
тяжением арматуры на затвердевший бетон) (рис. 12). Способы укладывания
арматуры бывают линейными и непрерывными. Среди способов натяжения
арматуры различают механический, электротермический, электротермомеха-
ническин и химический. Закрепляться арматура в бетоне может за счет ее
сцепления с бетоном и за счет анкеровки. От выбора этих способов зависит
расчет, конструирование и технология изготовления предварительно-напря-
женных элементов.
Сечения элементов предварительно-напряженных конструкций рас-
считывают, как и ненапряженных, по двум группам предельных состояний:
по несущей способности и по пригодности к нормальной эксплуатации.
По степени опасности образования трещин в бетоне предварительно-
напряженные и ненапряженные элементы делят на три категории трещино-
стойкости (см. табл. 48 и 49). При этом следует иметь в виду, что расчет по
трещиностойкости предварительно-напряженных элементов первой и второй
категорий трещиностойкости так же ответственен, как и расчет по несущей
способности, по прочности.
Опытным путем установлено, что расчет сечений предварительно-на-
пряженных элементов можно производить, как и расчет ненапряженных,
на основе тех же предпосылок. В этом состоит и преимущество их расчета
по стадии разрушения. Однако предварительное напряжение вносит в рас-
четы и конструирование некоторые особенности.
13. Расчет сечений предварительно-напряженных
элементов
Особенности расчета сечений предварительно-напряженных элементов
таковы:
1. Необходимость выбора оптимальной величины предварительного
напряжения арматуры и обжатия бетона: чрезмерным натяжением арматуры
можно довести элемент до предельного состояния; при недостаточном ее
натяжении созданные напряжения будут растрачены на потери, а бетон
окажется обжатым недостаточно для предотвращения образования в нем
трещин. В п. 1—4 табл. 38 даны предельные предварительные напряжения
и значения контролируемых предварительных напряжений в напрягаемой
и ненапрягаемой арматуре А и А'.
2. Определение напряжений в арматуре и бетоне от воздействия пред-
варительного напряжения и внешних нагрузок. Соответствующие формулы
даны в п. 10—32 табл. 38. Напряжения в арматуре и бетоне, а также усилия
104
предварительного обжатия бетона, вводимые в расчет преднапряженных
элементов и конструкций, определяют цо правилам расчетов элементов из
упругих материалов. При этом приведенное сечение, включающее площадь
бетона с учетом ослаблений пазами и каналами и сечение всей напрягаемой
и ненапрягаемой арматуры, умножают на отношение соответствующих мо-
дулей упругости арматуры и бетона и и пб, значения которых даны
в табл. 42, 43.
3. Определение потерь предварительного напряжения арматуры, учи-
тываемых в расчетах, происходящих до и после обжатия бетона. Величины
и формулы, необходимые для их расчета, даны в табл. 39.
4. Учет влияния предварительно-напряженной арматуры сечением
размещаемой в сжатой от эксплуатационной нагрузки зоне бетона, на
несущую способность элементов. Напряжения о^> с которыми эта арматура
вводится в расчетные формулы, даны в п. 8 и 9 табл. 38.
5. Расчет предварительно-напряженных элементов на усилия, возника-
ющие в результате предварительного обжатия и при транспортировании и мон-
таже элементов. Соответствующие формулы даны в табл. 46.
Таблица 47. Расчет элементов на местное смятие
№ п/п Расчетные формулы Назначение формул и пояснения к ним
1 Условие прочности элемента, арми- рованного сетками с шагом s из стержней с расчетным сопротивле- нием сечением /с1, длиною 1г в одном направлении и сетками из /г2 стержней сечением /с2 длиною /2 в другом направлении, считая /х и Z2 в осях крайних стержней; F — рас- четная площадь сечения, центр тя- жести которого совпадает с центром тяжести площадки смятия FCM; Fa = == ZXZ2 — площадь сечения бетона внутри контура сеток, образованного их крайними стержнями; Гя должно быть симметрично по отношению к FCM и РЯ > » ?я > ^см- При усилении торца элемента спи- ральной и кольцевой арматурой см. с. 77. Значение см. на с. 77.
2 С = -г б*пр + ад-гк;
3 76 = T/77Fcm<3,5;
4 k- 5+ас “ 1 + 4,5ас ’
5 ас ~ Мк^а^пр*
6 с + «2W2 , “ hl2s
7 7K = 4,5-3,6FCM/Fa
Примечание. Количество сеток — не менее 4 шт. на длине участка от
торца элемента, не превышающего 20d продольной арматуры элемента, если
она выполнена из гладких стержней, и — из стержней периодического про-
филя на длине участка не менее 0,6Zn н (см. табл. 45) и не менее 20 см для
элементов с арматурой без анкеров. Шаг сеток s назначают не менее 60 мм,
не более 1/3 меньшей стороны сечения элемента и не реже, чем через 150 мм.
Размеры ячеек сеток принимают не менее 45 мм, но не более 1/4 меньшей
стороны сечения элемента и не более 100 мм.
Сетки выполняют из стали классов A-I, А-П, А-Ш диаметром не более
14 мм или из проволоки класса В-I. Сетки должны охватывать всю продоль-
ную рабочую арматуру элемента.
105
6. Необходимость проверки расчетом прочности концевых участков
предварительно-напряженных элементов под воздействием сосредоточенных
усилий от напрягаемой арматуры (табл. 47).
7. Определение длины зоны передачи напряжений (анкеровки) для
напрягаемой арматуры в бетоне (табл. 45) при отсутствии специальных
анкерных устройств.
8. Особенность сопротивления преднапряженных элементов попереч-
ным силам. Осевое обжатие элемента напрягаемой арматурой вызывает
появление напряжений ох, что уменьшает главные растягивающие напряже-
ния огл. Их можно уменьшить и до нуля, напрягая не только продольную,
но и поперечную арматуру, что вызывает появление напряжений а^. Но при
этом главные сжимающие напряжения возрастают до огл с == 2т. Поэтому
в двухоснонапряженных изгибаемых элементах таврового и двутаврового
сечений толщина стенок должна проверяться на воздействие огл с. В осталь-
ном расчет прочности наклонных сечений по Q и по М для преднапряженных
элементов не отличается от расчетов для ненапряженных.
9. Расчет преднапряженных элементов по трещиностойкости см. в
главе V.
10. Особенности конструирования преднапряженных элементов см. в
главе IX.
Глава V. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
ПО ОБРАЗОВАНИЮ, РАСКРЫТИЮ И ЗАКРЫТИЮ ТРЕЩИН,
ПО ДЕФОРМАЦИЯМ
14. Общие сведения
Расчеты по образованию трещин в бетоне (по трещиностойкости), их
раскрытию и закрытию, а также по деформациям относятся к расчетам
железобетонных элементов по предельным состояниям второй группы — по
пригодности элементов к нормальной эксплуатации. Однако расчетами по
трещиностойкости элементов первой и второй категорий трещиностойкости
(табл. 48) определяется не только их пригодность к нормальной эксплуата-
ции, но и вообще пригодность для работы под нагрузками, которые прини-
мают в этом случае с учетом коэффициента перегрузки n> 1, как при рас-
четах по предельным состояниям первой группы — по несущей способ-
ности (табл. 49).
К трещиностойкости элементов или отдельных их участков по нормаль-
ным и наклонным к продольной оси сечениям предъявляют требования одной
из трех категорий в зависимости от условий, в которых работает конструк-
ция, и от вида применяемой арматуры.
Первая категория — не допускает образования трещин; вторая— до-
пускает ограниченное по ширине кратковременное раскрытие трещин при
условии их последующего надежного закрытия, зажатия; третья категория—•
допускает ограниченное по ширине кратковременное и длительное раскры-
тие трещин.
Кратковременное раскрытие трещин определяют от действия постоянных,
длительных и кратковременных нагрузок, длительное раскрытие — только
от постоянных и длительных нагрузок.
Категории требований к трещиностойкости железобетонных элементов
даны в табл. 48; нагрузки, учитываемые при их расчетах по образованию
трещин, раскрытию и закрытию, принимают по табл. 49 (классификацию
нагрузок см. в § 5).
Если в элементах или их частях, к которым предъявляют требования
второй и третьей'категорий трещиностойкости, трещины не образуются при
соответствующих нагрузках, взятых по табл. 49, расчет на кратковремен-
106
ное и длительное раскрытие трещин для второй категорйи или на кратко-
временное и длительное раскрытие трещин для третьей категории не произ-
водят.
Во избежание раскрытия продольных трещин принимают конструктив-
ные меры: устанавливают поперечную арматуру, а в предварительно-напря-
женных элементах ограничивают, кроме того, величины сжимающих напря-
жений в бетоне в стадии их предварительного обжатия (см. табл. 42).
Не допускается образование трещин на концевых участках длиною
/п н (см. табл. 45) предварительно-напряженных элементов с арматурой без
анкеров. Соответствующий расчет для этих участков выполняют на действие
постоянных, длительных и кратковременных нагрузок при коэффициенте
перегрузки п =М.
Если расчет зоны преднапряженных элементов, которая будет обжата
при их эксплуатации, не обеспечивает предохранение их от образования тре-
щин в стадии изготовления, транспортирования и монтажа, следует учиты-
вать снижение трещиностойкости зоны, растянутой при эксплуатации эле-
ментов, учитывать возрастание их кривизны (см. с. 113, 115). Для элементов,
рассчитываемых на воздействие многократно повторяющейся нагрузки,, об-
разование таких трещин вообще недопустимо.
Если несущая способность элемента исчерпывается одновременно с об-
разованием трещин в бетоне растянутой зоны (см. с. 34), что может иметь
место в слабоармированных элементах, площадь сечения продольной растя-
нутой арматуры увеличивают не менее, чем на 15% по сравнению с требуемой
из расчета по прочности.
В зависимости от того, имеются ли трещины в растянутой зоне бетона
элемента в стадии его эксплуатации или нет, расчет по деформациям ведут
без учета при целом и с учетом трещин при ослабленном трещинами рас-
сматриваемом сечении. Если коэффициент армирования расчетного сечения
изгибаемого элемента р = Fj(bh^Z^ 0,005, допускается, что такое сечение
будет работать с трещинами в растянутом бетоне. Поэтому последователь-
ность расчетов по второй группе предельных состояний такова: начинают
с расчетов по трещииостойкостн; если трещиностойкость не обеспечивается,
определяют ширину раскрытия трещин, сравнивая ее с предельно допустимой;
затем ведут расчеты по деформациям либо как для целого, либо как для
ослабленного трещинами сечения.
Расчеты элементов железобетонных конструкций по второй группе
предельных состояний впервые нормированы в СССР НиТУ 123-55 на осно-
вании фундаментальных работ А. А. Гвоздева, С. А. Дмитриева, А. Ф. Ло-
лейта, В. В. Макаричева, В. И. Мурашева, Я. М. Немировского, И. И. Улиц-
кого и др. Первоисследователями в этой области были А. Ф. Лолейт
и В. И. Мурашев.
15. Расчет железобетонных элементов
по образованию трещин
Сечения, нормальные к продольной оси элемента. При образовании
трещин усилия, воспринимаемые сечениями, нормальными к продольной
оси центрально-растянутых, изгибаемых, внецентренно-сжатых и внецент-
ренно-растянутых железобетонных элементов, определяют на основе сле-
дующих предпосылок:
сечения после деформаций остаются плоскими; наибольшее относитель-
ное удлинение крайнего растянутого волокна еб р = 27?р/Еб, а напря-
жения в бетоне растянутой зоны распределены равномерно по ее высоте:
аб. р ^р»
напряжения в бетоне сжатой зоны (если она есть) определяют с учетом
упругих, а для внецентренно-сжатых элементов п изгибаемых предвари-
тельно-напряженных — с учетом и неупругих деформаций бетона;
107
£ Таблица 48. Категории требований к трещиностойкости железобетонных элементов
Категории требований, предельно допустимая ширина, мм, кратковременного ат> Кр и длительного ат, дЛ раскрытия трещин при арматуре
№ п/п Условия работы элементов стержневой классов A-I, А-Н, А-Ш стержневой классов A-IV, A-V, Ат-IV, At-V; проволочной классов В-I, Вр-1 : стержневой класса Ат-VI; проволочной классов В-Il, Вр-11, К-7 при d > 4 мм проволочной классов В-П, Вр-11 при d ~ 3 мм; класса К-7 при d < 3 мм
1 Элементы с полностью растянутым сечением, воспринимающие давление жидкостей или газов; эксплуатируе- мые в грунте ниже уровня грунтовых вод 3-я категория а = 0,2 т. кр ат. дл = 0,1 1-я категория 1-я категория 1-я категория
2 То же, при частично сжатом сече- нии 3-я категория ат. кр = 0’3 ат. дл = 0’2 3-я категория ат. кр = 0,3 ат. дл ~ °’2 2-я категория ат. кр ~ ОД 1-я категория
3 Элементы хранилищ сыпучих тел, непосредственно воспринимающие их давление 3-я категория ат. кр ~ 0’3 ат. дл = 0,2 3-я категория ат. кр = 0,3 ат. дл = °’2 2-я категория ат. кр ~ 0Л 2-я категория ат. кр = °>05
4 Прочие элементы, эксплуатируе- мые на открытом воздухе; в грунте выше уровня грунтовых вод 3-я категория °т. кр ~ ОД «т.дл = 0-3 3-я категория ат- кр 0,4 ат.дл = °>3 2-я категория ат. кр = ОД 5 к 2-я категория ат. кр = °>05
1 1 1 1
1 I 1 1
5 То же, в закрытом помещении 3-я категория 3-я категория 3-я категория 2-я категория
ат. кр = 0’4 ат. дл ~ 0*3 со о о II II & g « «т.кр = 0.15 ат. дл = 0,1 ат. кр = 0^5
Примечание. Кратковременное раскрытие трещин происходит от действия постоянных, длительных и кратковре-
менных нагрузок, длительное раскрытие — только от постоянных и длительных нагрузок.
Таблица 49. Нагрузки, учитываемые при расчетах железобетонных элементов по трещиностойкости,
раскрытию и закрытию трещин Т
Категории тре- бований к трещи- ностойкости же- лезобетонных конструкций Нагрузки, принимаемые при расчете
по образованию трещин по раскрытию трещин по закрытию трещин
кратковременному длительному
Первая Постоянные, длительные и кратковре- менные нагрузки при п > 1 — — —
Вторая Постоянные, длительные и кратковре- менные нагрузки при п > 1 (расчет произ- водят для выяснения необходимости * про- верки по кратковременному раскрытию трещин и по их закрытию) Постоянные, длитель- ные и кратковременные нагрузки при п = 1 — Постоянные и длительные на- грузки при п = 1
Третья Постоянные, длительные и кратковре- менные нагрузки при п = 1 (расчет про- изводят для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин) Постоянные, длитель- ные и кратковременные нагрузки при п = 1 Постоянные и длительные при п = 1 —
Примечания: 1. Коэффициент перегрузки п принимают, как при расчете по прочности. 2. Длительные и кратко-
го временные нагрузки принимают .по указаниям § 5. 3. Особые нагрузки учитывают в расчете по образованию трещин в тех
8 случаях, когда возникновение трещин может привести к катастрофическим последствиям (взрыв, пожар и т. п.).
напряжения в ненапрягаемой арматуре равны алгебраической сумме
напряжений, вызванных усадкой и ползучестью бетона, и напряжения,
отвечающего приращению деформаций окружающего бетона;
напряжения в напрягаемой арматуре равны алгебраической сумме
ее предварительного напряжения (с учетом первых и вторых потерь)
и напряжения, отвечающего приращению деформаций окружающего
бетона.
На длине зоны передачи напряжений /п н (см. табл. 45), должно учи-
тываться снижение предварительного напряжения в арматуре о0 и oj его
умножением па коэффициент та а (см., с. 31).
Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси цент-
рально-растянутых, изгибаемых, внецентренно-сжатых и внецентренно-рас-
тянутых элементов, ведут по формулам табл. 50.
Сечения, наклонные к продольной оси элемента. Трещиностойкость се-
чений, наклонных к продольной оси элемента, определяют из расчета
на действие главных растягивающих напряжений в зависимости от абсо-
лютной величины главных сжимающих напряжений:
при
(73)
(1 wr. с I
‘“ТЗГ > <7*>
где и т2 — коэффициенты, принимаемые по табл. 51.
Главные напряжения определяют по формуле (75), а также по формулам
табл. 38:
G =_________________2 4-
уг.р, 2 *
г. а
(75)
где gx — нормальное напряжение в бетоне на площадке, перпендикуляр-
ной продольной оси элемента, от внешней нагрузки и усилия предваритель-
ного обжатия 7V0; Gy — нормальное напряжение в бетоне на площадке, па-
раллельной продольной оси элемента, от местного действия опорных реак-
ций, сосредоточенных сил и распределенной нагрузки, а также от усилия
предварительного обжатия хомутами и отогнутыми стержнями; т — каса-
тельное напряжение в бетоне от внешней нагрузки и усилия предваритель-
ного обжатия отогнутыми стержнями.
Напряжения ох, Gy и т определяют как для упругого тела, подставляя
и Gy в формулу (75) со знаком «плюс», если они растягивающие, и со
знаком «минус» — если сжимающие.
Трещиностой кость наклонных сечений по формулам (73) и (74)
проверяют в центре тяжести приведенного сечения и в местах резкого изме-
нения ширины сечения, например, в местах примыкания сжатых полок к стен-
ке элемента таврового и двутаврового сечений. Как указывалось выше, пред-
варительное напряжение уменьшает опасность образования наклонных тре-
щин, так как даже при одноосном предварительно-напряженном состоянии
элемента, когда напряжение обжатия бетона = т, ог р = 0,62 т, т. е.
снижается на 38%.
Однако при расчете элементов с предварительно-напряженной армату-
рой без анкеров необходимо учитывать, что по длине зоны передачи напряже-
ний Zn н [см. формулу (70)] предварительные напряжения о0 и Oq снижаются,
чго учитывается их умножением на коэффициент та а < 1 (см. с. 31). Поэ-
тому трещи нестойкость нормальных и наклонных сечений по длине этой
зоны подлежит проверке.
НО
Таблица 50. Расчет элементов по образованию нормальных трещин
№ п/п Расчетные,.формулы (рис. 17, а, б) Назначение формул и пояснения к ним
1 В п. 1 приведено условие трещино- стойкости центрально-обжатых, а при эксплуатации — центрально-растянутых элементов.
2 n=^a/56; fa = S(fa + fH)
3 В п. 3 приведено условие трещино- стойкости изгибаемых, внецентренно- сжатых и внепентренно-растянутых элементов, а в п. 4—6 — значения М* при расчете изгибаемых, внецентренно- сжатых и внецентренно-растянутых элементов.
4 МЯЪ = М
5
6 N (е0+ гу)
7 MT=R*WT±M^ — момент, воспринимаемый сече-, нием при образовании трещин. Если на- правления вращения моментов М^б и Mg совпадают, в формуле принимают знак «плюс», если не совпадают — знак «минус».
Продолжение табл. 50
№ П/П Расчетные формулы (рис. 17, б) Назначение формул и пояснения к ним
8 2(/с + ^а + п/а) о h — x р WT — момент сопротивления крайнего растяну- того волокна сечения с учетом неупругих дефор- маций растянутого бетона.
9 WT = [0,292 + 0,75 (71 + 2[Х1 л) + 0,075 + 2^'л)] Mi2; ... (&„-*)< bh. , 2 (6'-&)/»' 1 bh ’ gi = Fj(bh); = F^/(bhy, n=E^E6 допускается определять по п. 9.
10 WT = 0,2926/i2 Для элементов прямоугольного сечения вы- числяют по п. 10.
11 Л& = ЛГ0 (е0н + — момент усилия No относительно оси, нор- мальной к плоскости изгиба и проходящей через ядровую точку, наиболее удаленную от растяну- той зоны, трещиностойкость которой проверяют. В зоне сечения, растянутой внешними нагрузка- ми, Л1дб определяют по п. И; в зоне предвари- тельного обжатия — по п. 12.
12 4,6 = 4 (еОн
1
7-481
13 ry=O,8Fo/Fn ry — расстояние от центра тяжести приведенно- го сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещиностойкость которой проверяют при е 0 (изгибаемые, внецентренно- обжатые элементы); для внецентренно-растянутых элементов гу определяют по п. 14, для изгибае- мых элементов без преднапряжения и для вне- центренно-растянутых— по п. 15.
14 RHW При 6qh n ry = WT/[(F + 2n (Fa + F')]
15
Примечание. Усилия N и М вычисляют при расчетных или нормативных значениях нагрузок в зависимости от
категории трещиностойкости элемента (см. табл. 49);
F — площадь бетонного сечения элемента; NQ — внешняя сжимающая сила предварительного обжатия (п. 5 табл. 38)
или внешняя растягивающая сила, вызванная усадкой бетона в элементах без преднапряжения: NQ == an8Fa, где оп8 см. п. 8
табл. 39; е0 — расстояние от центра тяжести приведенного сечения до точки приложения усилия V; еОн — расстояние от
центра тяжести приведенного сечения до точки приложения усилия Vo; /с, /а, 7а —моменты инерции относительно нулевой
линии сжатой части сечения бетона высотою х площадей арматуры Д' и A; Sp— статический момент относительно той же
линии растянутой части сечения бетона; Wo — момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого во-
локна, определяемый как для упругого материала; /^ — площадь приведённого сечения; 5С 4- nSa — nSa = (h — х) Fp/2 —
условие, из которого находят положение нулевой линии; Гр— площадь растянутой части сечения бетона.
При расчетах по образованию трещин на участках элементов с начальными трещинами в сжатой зоне значение Мт
вычисленное по п. 7, для зоны, растянутой от внешней нагрузки, снижают на АЛ4 = 6МТ, где
В этой формуле
О = (1,5 — 0,9/ст) (1 — т).
с_________У________< 14,
CT-h_yFa + F^ < ’ ’
(71)
(72)
где у — расстояние от центра тяжести приведенного сечения до крайнего волокна бетона, растянутого действием внешней на-
грузки; т— коэффициент, определяемый по п. 9 табл. 53, но не менее 0,45.
Для конструкций, армированных проволочной арматурой и стержневой класса Ат-VI, значение сТ, вычисленное по фор-
муле (72), уменьшают на 15%.
Для проверки несущей способности усилие, воспринимаемое сечением при образовании трещин, определяют по п. 2
£ и7, умножив на коэффициент 1,2 при 1.
Таблица 51. Коэффициенты и ш2
Проектная марка бетона fni тй
тяжелого па пористых заполнителях
М400 и ниже М200 и ниже 0,5 2
М500 М250 0,375 1,6
М600 М300 0,25 1,33
М700 М350 0,125 1,14
М800 М400 0 1
16. Расчет железобетонных элементов
по раскрытию трещин
Расчет по раскрытию трещин выполняют для конструкций и их элемен-
тов, в бетоне которых образование трещин допустимо, но ограничивается
ширина их раскрытия (см. табл. 48). В этих случаях рассчитывают ширину
раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента и наклонных.
Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси элемента.
Ширину раскрытия нормальных трещин, мм, на уровне центра тяжести
растянутой арматуры определяют по эмпирической формуле
«т = МгМд1) 20 (3>5 “ W) К®- (76)
где kr = 1,3 — для бетонов проектной марки М100 и ниже; k2 = 1 — для изги-
баемых и внецентренпо-сжатых элементов, а для растянутых k2 = 1,2;
,77)
коэффициент, учитывающий влияние толщины защитного слоя бетона со
стороны растянутой арматуры А, изгибаемых, внецентренно-сжатых, а также
внецентренно-растянутых при еОс?> О,8Ло элементов, вводимый в расчет
при с > 0,2/i (еОс — расстояние от центра тяжести приведенного сечения
до равнодействующей внешней продольной силы N и усилия предваритель-
ного обжатия Л/о); в формуле (77) с — расстояние от центра тяжести площади
сечения стержней крайнего ряда арматуры А до наиболее растянутого
волокна бетона;
= 1 — при учете кратковременных нагрузок и кратковременного
действия постоянных и длительных нагрузок; = 1,5 — при учете много-
кратно повторяющейся нагрузки, а также длительного действия постоянных
и длительных нагрузок для элементов из тяжелого бетона естественной влаж-
ности; &д = 1,2 — то же, для элементов в водонасыщеппом состоянии;
/гд = 1,5 — для элементов из бетона на пористых заполнителях (о порядке
учета длительности действия нагрузок см. с. 33 и табл. 49);
т| = 1 — для стержневой арматуры периодического профиля; т) = 1,3—
для стержневой гладкой; т] = 1,2 — для проволоки классов Вр-I, Вр-П
и К-7; т] = 1,4 — для проволоки классов В-I и В-П;
оа — напряжение в стержнях крайнего ряда арматуры А или, при нали-
чии предварительного напряжения, приращение напряжений от действия
внешней нагрузки, равное их превышению над предварительным напряже-
нием:
114
для центрально-растянутых элементов
аа р
1 а
(78)
для изгибаемых
Af Nq (zx еа н) .
(79)
для внецентренно-сжатых
и внецентренно-растянутых при е0с>0,8/го
N (еа ± zx) - Ао (zx - еа и)
аа
(80)
Здесь еа и еа п — расстояния соответственно от центра тяжести площади
сечения арматуры А до точки приложения продольной силы А и усилия
предварительного обжатия Af0; zx — расстояние от центра тяжести площади
сечения арматуры А до точки приложения равнодействующей усилий в сжа-
той зоне сечения над трещиной, определяемое по п. 2 табл. 53; иными сло-
вами, zx — плечо внутренней пары сил в сечении с трещиной.
Для внецентренно-растянутых элементов при еОс < O,8/io значение
zx в формуле (80) принимают равным z0 — расстоянию между центрами
тяжести арматуры А и А', Для элементов, выполняемых без предваритель-
ного напряжения арматуры, Мо ~ 0. Знак «плюс» в формуле (80) принимают
при внецентренном растяжении, «минус» — при внецентренном сжатии.
Если растягивающая продольная сила N приложена между центрами тяжести
арматуры А и А', значение еа принимают со знаком «минус».
При расположении растянутой арматуры в несколько рядов по высоте
сечения в изгибаемых, внецентренно-сжатых, а также внецентренно-растя-
нутых элементах при <?Ос^ 0,8/i0 напряжения оа по формулам (79) и (80)
умножают на коэффициент
(81)
— h — x —с
~~ h — х — a
где х = Qiq при определяемом по п. 4 табл, 53; а и с — расстояния от
наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести площади сечения
соответственно всей арматуры А и ее крайнего ряда стержней. Напряже-
ния ста с учетом коэффициента фл не должны превышать Ra для стержне-
вой и 0,87?“ — для проволочной арматуры;
р. — коэффициент армирования сечения, равный отношению площади
сечения арматуры А к рабочей площади сечения бетона bh0 без учета сжа-
тых свесов полок, но не более 0,02;
d — диаметр стержней арматуры, см; если они разного диаметра, то
«144-Па^
+ «2^2 ’
На участках элементов, имеющих начальные трещины в сжатой зоне
бетона (см. с. 107), усилие предварительного обжатия NQ уменьшают на A7V0:
ДУ0 = 0Ао, (82)
где 0 вычисляют по формуле (71).
Глубину начальных трещин в сжатой зоне определяют по формуле
hT = h - (1,2 + т) e/i0 < 0,5А, (83)
где т рассчитывают по п. 9 табл. 53; £ — по п. 4 табл. 53.
5*
115
Расчет по раскрытию трещин, наклонных к продольной оси элемента.
Ширину раскрытия трещин, мм, расположенных от опоры на расстоянии не
менее h0, наклонных к продольной оси изгибаемых элементов, имеющих
поперечную арматуру в виде хомутов (поперечных стержней) и отгибов, опре-
деляют на уровне пересечения наклонной трещины с поперечной арматурой
по эмпирической формуле
ат = kikpk (hQ + 30^макс) — g , (84)
Нп E a
где ^i, и 7] — те же коэффициенты, что и в формуле (76).
Если хомуты и отгибы выполнены из арматуры различного типа,
k = (20 - 1200р.п) 103 > 8 . 103; (85j
d — наибольший из диаметров хомутов и отогнутых стержней;
|лп — коэффициент насыщения балки поперечной арматурой:
Нп = “И Ро- (86)
Здесь рх = Fxl(ba^, jio = FO/(MO) — коэффициенты насыщения элемента
соответственно хомутами и отгибами; Fx — площадь сечения всех хомутов;
—площадь сечения всех отогнутых стержней, расположенных в одной нор-
мальной (Гх) и одной наклонной (Fo) к оси элемента плоскостях, пересекающих
рассматриваемое наклонное сечение; ах — расстояние между хомутами; а0 —
расстояния между плоскостями отгибов, измеренные по нормали к ним; £ —
ширина прямоугольного сечения, ребра таврового и двутаврового сечений;
' = ^-°'257- <87>
где Q — наибольшая поперечная сила на рассматриваемом участке элемента
с постоянным насыщением поперечной арматурой.
Порядок учета длительности действия нагрузок в расчетах ширины
раскрытия трещин, нормальных и наклонных к продольной оси элементов,
следующий.
Для элементов второй категории трещиностойкости (см. табл. 48) ши-
рину кратковременного раскрытия трещин определяют от кратковременного
действия постоянных и длительных нагрузок и от действия кратковремен-
ных нагрузок.
Для элементов третьей категории трещиностойкости ширину кратко-
временного раскрытия трещин определяют как сумму ширины раскрытия
от длительного действия постоянных и длительных нагрузок и приращения
ширины раскрытия от действия кратковременной нагрузки. Ширину дли-
тельного раскрытия трещин определяют от длительного действия постоянных
и длительных нагрузок.
При совместном действии кратковременных и длительных нагрузок
коэффициент в формуле (76) имеет вид:
^=1 + 0,5 аа.д/аа.п; (88)
в формуле (84)
*д = 1 + 0,5 (QA/Qn)2, (89)
где оа д и оа п — напряжения в арматуре, вычисляемые по формулам (78)—(80)
соответственно от длительно действующей и полной нормативной нагрузок;
116
Од и Qn — наибольшая поперечная сила от длительно действующей и полной
нормативной нагрузок;
ат = ат1—ат2 + атЗ- (")
где пт1 — ширина раскрытия трещин от кратковременного действия всей
нагрузки; пт2 — начальная ширина раскрытия трещин от кратковремен-
ного действия длительной нагрузки; ат3—полная ширина от длительно дейст-
вующей нагрузки. Эти величины определяют по формуле (76) или (84) от
действия соответствующих нагрузок при соответствующих значениях коэф-
фициента £д.
17. Расчет предварительно-напряженных элементов
по закрытию (зажатию) трещин
Расчеты по закрытию трещин в железобетонных элементах выполняют
для сечений, нормальных и наклонных к продольной оси элементов. И в том
И в другом случаях закрытие образовавшихся и раскрывшихся трещин
Ь бетоне может произойти только в предварительно-напряженных элемен-
тах второй категории трещиностойкости, когда обх = аб Нх + аб.вх^
10 кгс/см2 в сечении по трещине, нормальной к продольной оси элемента,
и °бу = аб. Ю кгс/см2 в сечении по трещине, наклонной к продольной
оси элемента.
В элементах второй категории трещиностойкости допускается ограни-
ченное по ширине кратковременное раскрытие трещин от нагрузок по-
стоянных, длительных и кратковременных, но под действием одних только
постоянных и длительных нагрузок эти трещины, как нормальные, так и на-
клонные, должны быть надежно закрыты — зажаты (см. табл. 48, 49).
Расчет по закрытию трещин, нормальных к продольной оси элемента,
Для обеспечения надежного закрытия трещин, нормальных к продольной
оси элемента, при действии постоянных и длительных нагрузок (см. § 5)
должны быть выполнены следующие два требования:
а) в напрягаемой арматуре А от действия постоянных, длительных
и кратковременных нагрузок не должны возникать необратимые деформации,
что будет обеспечено, если
«о + ffa < (91)
где оа — приращение напряжения в напрягаемой арматуре А от действия
внешних нагрузок, определяемое по формулам (78)—(80); k = 0,65 — для
проволочной арматуры; k = 0,8 — для стержневой;
б) напряжение обжатия бетона в сечении с трещиной при действии
постоянной и длительной нагрузок должно быть
Ю кгс/см3, (92)
где обА. определяют как для упругого тела от действия внешних нагрузок и
усилия обжатия No по формулам:
при центральном растяжении
аб =
бх р 1
1 п
при изгибе, внецентренном сжатии и внецентренном растяжении
__No (е0н 4“ гя) .
6х
здесь
(93)
(94)
(95).
117
при изгибе Л4Я = М;
при внецентренном сжатии = N(eQ — гя);
при внецентренном растяжении (рис. 18) Л4Я= N (eQ + гя).
Для участков элементов, имеющих начальные трещины в сжатой зоне
(см. с. 107), а0 в формуле (91) умножают на коэффициент, равный (1 — 0),
a при определении напряжения аб умножают на 1,1 (1 — 0) < 1, ,где
О определяют по формуле (71).
Расчет по закрытию трещин, наклонных к продольной оси элемента.
Для надежного закрытия трещин, наклонных к продольной оси элемента,
оба главных напряжения в бетоне на уровне центра тяжести приведенного
сечения должны быть сжимающими, а по величине — не менее 10 кгс/см2.
Для выполнения этого условия необходи-
мо, чтобы
2
аб. ну 10 + G _ ю — аб. ву>
бх
где об п — напряжение в бетоне от его об-
жатия поперечной напрягаемой арматурой,
определяемое по п. 19 табл. 38; тб вычисляют
по п. 30 табл. 38; об ву — напряжения от
местного сжатия, возникающего вблизи со-
средоточенных сил, приложенных к верхней
грани балки: при у 0,4Л и х С 2,5/1
при у > 0,4Я и х <С h
(97)
(98)
где хну — расстояния соответственно по горизонтали и вертикали от точки
приложения сосредоточенной силы Р до точки, в которой определяют напря-
жения. Закрытие наклонных трещин можно обеспечить только предвари-
тельным напряжением поперечной арматуры — хомутов, отгибов.
18. Расчет элементов железобетонных конструкций
по деформациям
Деформации (прогибы, углы поворота) элементов железобетонных кон-
струкций определяют по формулам строительной механики через входящие
в них величины кривизны 1/р, значения которых, как и деформаций, отсчи-
тывают от начального недеформированного состояния элемента, когда де-
формации крайних волокон равны нулю. Для предварительно-напряженных
элементов началом отсчета деформаций является их состояние до обжатия.
Влияние усилия предварительного обжатия (выгиб) учитывают при опре-
делении конечных деформаций арматуры и бетона. Если элемент имеет
строительный подъем, то его учитывают при отсчете деформаций от припод-
нятой на величину подъема грани элемента.
Кривизну 1/р определяют в зависимости от поведения бетона в растяну-
той зоне. Железобетонные элементы в расчетах по деформациям делят на
элементы, в растянутом бетоне которых трещин нет (предварительно-напря-
женные первой и второй категорий трещиностойкости, внецентренно-сжатые
при малых эксцентриситетах), и элементы, в которых трещины есть (пред-
варительно-напряженные третьей категории трещиностойкости, изгибаемые
без предварительного напряжения, внецентренно-сжатые при большом
эксцентриситете и внецентреино-растянутые).
118
Элементы или их участки рассматривают как не имеющие трещин в рас-
тянутом бетоне, если трещины не образуются при действии постоянных,
длительных и кратковременных нагрузок либо если они закрыты при дейст-
вии постоянных и длительных нагрузок и отсутствии кратковременных нагрузок.
Все эти нагрузки вводят в расчет с коэффициентом перегрузки п = 1.
Определение кривизны железобетонных элементов на участках без трещин
в растянутой зоне бетона. На участках, где не образуются нормальные к про-
дольной оси элемента трещины, полную кривизну изгибаемых, внецен-
и внецентренно-растянутых элементов определяют по
тренно-сжатых
формуле
_L = JL _t_ J_ _ L_______________!_
Р Рк Рд Рв Рв. п
(99)
где — и------кривизна соответственно
Рк Рд
от длительного действия постоянных
лия Nq, вычисляемая по формуле
от кратковременных нагрузок (см. § 5)
и длительных нагрузок без учета уси-
1 __ Мс
Рк
(100)
1
------ кривизна, обусловленная выгибом элемента от кратковременного
действия усилия предварительного обжатия No, определяемая по формуле
1 __ ^о^Он
Рв
(101)
—— кривизна, обусловленная выгибом элемента вследствие усадки
Рв-. п
и ползучести бетона от усилия предварительного обжатия бетона:
1 = еп~ £п
Рв. п Ло
(102)
На участках, где нормальные трещины образуются, но при действии рас-
сматриваемой нагрузки обеспечено их закрытие (см. с. 117), —, —, — , вхо-
Рк Рд Рв
дящие в формулу (99), увеличивают на 20%.
При определении кривизны участков элементов с начальными трещинами
в бетоне сжатой зоны (см. с. 107) , -- увеличивают на 15%, а —J----------
Рк Рд Рв Рв. п
на 25%.
тт к II
Для элементов без предварительного напряжения — и ------------принимают
Рв Рв. п
равными нулю.
В формулах (99)—(102) приняты следующие обозначения:
М — момент от внешней нагрузки относительно оси, нормальной к плос-
кости действия изгибающего момента и проходящей через центр тяжести
приведенного сечения;
с — коэффициецт, учитывающий влияние длительной ползучести бе-
тона, принимаемый по табл. 52;
kn — коэффициент, учитывающий влияние кратковременной ползу-
чести бетона: kn — 0,85—для тяжелого бетона, бетона на пористых запол-
нителях при плотном мелком заполнителе, а также ячеистого (для двухслой-
ных предварительно-напряженных конструкций из ячеистого и тяжелого
119
Таблица 62. Коэффициенты с и v при расчетах по деформациям
Характер действующей нагрузки и условия эксплуатации с V
Кратковременные нагрузки Постоянные и длительные нагрузки при средней 1 0,45
относительной влажности воздуха более 40% 2 0,15
То же, при 40% и менее 3 0,1
бетонов); kn = 0,7 — для бетона на пористых заполнителях при пористом
мелком заполнителе, поризованного;
Еб — начальный модуль упругости бетона при сжатии и растяжении,
принимаемый по табл, 1;
7П — момент инерции приведенного сечения. Для прямоугольного
сечения
/п = ^- + nFa (0.5ft - а? + nF'a (0.5ft - а')* (103)
8п и еп — относительные деформации бетона, вызванные его усадкой
и ползучестью от усилия предварительного обжатия, определяемые соот-
ветственно на уровне центра тяжести растянутой продольной арматуры
и крайнего сжатого волокна бетона:
Еп “ стп/^а» £п ~ Оц/^а»
где оп — сумма потерь предварительного напряжения арматуры от усадки
и ползучести бетона по п. 6, 8 и 9 табл. 39 для арматуры растянутой зоньц
— то же, для напрягаемой арматуры, если бы она имелась на уровне
крайнего сжатого волокна бетона.
При определении оп и о'п напряжения в бетоне об н (см. п. 6 табл. 38)
определяют с учетом собственного веса элементов и возможного загружения
в процессе строительства весом пола, утеплителя и т. п. В этом случае уси-
лие Л/о определяют с учетом первых и вторых потерь.
Определение кривизны железобетонных элементов на участках с тре-
щинами в растянутой зоне бетона. На участках, где образуются нормальные
к продольной оси элемента трещины, кривизну изгибаемых, внецентренно-
сжатых, а также внецентренно-растянутых при гОс О,8/го элементов пря-
моугольного, таврового, двутаврового, коробчатого сечений определяют
по формуле
1 Г 1 Nc 'К
Р Mi |_ EaFa (V +1) bh^E6\ hn EaFa
В этой формуле отражены следующие расчетные предпосылки опреде-
ления кривизны элемента на участках с трещинами в растянутой зоне:
бетон на участках между трещинами, а также растянутый бетон над
трещинами принимает участие в сопротивлении изгибу, что учитывается
коэффициентом фа;
неравномерность деформаций вдоль сжатой зоны бетона, при наиболь-
ших укорочениях над трещинами, учитывается коэффициентом ^б;
высоту сжатой зоны бетона определяют, не прибегая к гипотезе плоских
сечений; эпюру напряжений в сжатой зоне принимают прямоугольной, что
вносит некоторую условность в определение величины у, которой учиты-
вают неупругие деформации сжатой зоны бетона.
120
Формула (104) и формулы для определения входящих в нее величин
сведены в та.бл. 53.
Для изгибаемых и внецентренно-сжатых прямоугольных, тавровых
и двутавровых элементов, эксплуатируемых в среде с влажностью воздуха
выше 40%, кривизну можно определять по формуле
1 M3^krR^bK^k^c(e^ + ry)
При совместном действии кратковременной и длительной (постоянной
и временной длительной) нагрузок
1 __ Г Ч. кр I дл 1 дл^р^2 ^2дл^с ~Ь г#) 1_____________1_______
р - L k3 кр *здл ](Е/а + £/н)Л*‘
где k2, k3 — коэффициенты, определяемые по табл. 54 и 55 в зависимости
от длительности действия нагрузки и значений коэффициентов у', у и цгг,
— расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до центра
тяжести приведенного сечения;
гу — расстояние от центра тяжести приведенного сечения до условной
ядровой точки: rff = Wo/Fn — для изгибаемых элементов при центральном
обжатии (е0 = 0); ry = O,8Fo/Fn — для внецентренно-сжатых, а такя.е
для изгибаемых элементов при внецентренном обжатии (е0 =# 0) (№с —
момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого во-
локна, определяемый как для сечения из упругого материала, Fn — пло-
щадь приведенного сечения).
Полную кривизну для участка с трещинами в растянутой зоне бетона
определяют по формуле
JL__ J_ . J________
Р ~ Pi р2 РЗ Рв. п
(106)
где —----кривизна от кратковременного действия всей нагрузки, по кото-
рой рассчитывают деформации;
-----кривизна от кратковременного действия постоянных и длитель-
Р2
ных нагрузок;
-----кривизна от длительного действия постоянной и длительной
Рз
нагрузок;
1
-------кривизна, обусловленная выгибом элемента вследствие усадки
Рв. п
и ползучести бетона от усилия предварительного обжатия, определяемая
по формуле (102).
Кривизны —, — и —определяют по формуле (104), но значения —
Pi Рг Рз Pi
1 ,
и — вычисляют при сра и v, отвечающих кратковременному действию нагрузки,
Р2
а -----длительному. Если значения — и — оказываются отрицательными,
то их принимают равными нулю.
Определение прогибов. Прогибы элементов железобетонных конструк-
ций не должны превышать предельно допустимых, устанавливаемых
121
Таблица 53. Определение кривизны изгибаемых внецентренно-сжатых,
•а также внецентренно-растянутых при #Ос О,8Ло
элементов прямоугольного, таврового и двутаврового сечения
с трещинами в растянутой зоне бетона
№ л/п Расчетные формулы Назначение формул и пояснения к ним
1 1 Фа Фб 1 Р MiL^a (1' + 9 fcV£6j Фа 1 —— кривизна элемента
2 , Г, WA0 + E2] 21 ° L 2(i' + S) ]’ для прямоугольных сечений с одиночной арматурой zx = h0 (1—0,56) zt — расстояние от центра тяжести площади сечения ар- матуры А до точки приложе- ния равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения над трещиной* Для внецентренно- сжатых элементов zx <* 0,97еа с.
3 , (&n-6)/‘n + «f'/(2v) 7 №0 для сечений с полкой в растя- нутой зоне Jbn-b)hn bha 7' — относительная характе- ристика свесов сжатой полки и арматуры в сжатой зоне. Для прямоугольных сечений с одиночной арматурой 7' = 0. При 5' < 2а'/Л0 арматуру А' в расчет не вводят.
4 e=~=l/{l,8 + [I+5(L + + miOfxn)]} ± (1,5 + + 7')/(H,5ea.c//i()T5)<l £—относительная высота сжатой зоны бетона в сечении с трещиной. Верхние знаки принимают при сжимающем, нижние — при растягивающем усилии ЛАС.
5 L = М3/(/?нпр^02)
6 7’ = 7'(i-AAW
7 F Е 1 а са ~bh0 Еб
122
Продолжение табл. 53
№ п/п Расчетные формулы Назначение формул и пояснения к ним
8 ф — 1 25 sm L~~~ <ра — коэффициент, учитываю- щий работу растянутого бето- на на участках с трещинами, принимаемый не более 1; при этом еа c/hQ < 1,2/s. Для изгибаемых элементов, выполняемых без предвари- тельного напряжения, послед- ний член в правой части фор- мулы, приведенной в п. 8, ра- вен нулю.
4а ’ (3,5-1,8m) еа.с/Л0
9 m = ^ = <1; M ± для ненапряженных элементов m = RpWT/M
Примечание. = 0,9 — для тяжелого бетона на пористых заполни-
телях марок выше М100; фб = 0,7 — для бетонов марок ниже М100 на порис-
тых заполнителях;
Л43 = М. ± Мсеа с — заменяющий момент для изгибаемых элементов. Для
элементов, выполняемых без предварительного напряжения арматуры, 7И3 =
= М. Для сжатых элементов М3 = Ne +Моеа. н*
Nc~ Nq ± N — равнодействующая усилия предварительного обжатия
и внешней продольной силы N, принимаемой при внецентренном растяжении
со знаком «минус». При определении кривизны элементов на участках с на-
чальными трещинами в сжатой зоне бетона (см. с. 107) No уменьшают на ДЛ/0,
определяемое по формуле (82). Для элементов, выполняемых без предвари-
тельного напряжения арматуры, No — 0,
1ГТ, /Иа и Л4*б — см. в табл. 50; положительными считают моменты, вы-
зывающие растяжение в арматуре Л;
еа с — расстояние от центра тяжести площади сечения арматуры А ю
точки приложения равнодействующей внешней продольной силы N и усилия
предварительного обжатия NQ\
ea с = 17И3 |: | Nc |; еа — то же, до точки приложения усилия обжа-
тия No\
ч— коэффициент, характеризующий упругопластическое состояние бетона
сжатой зоны, определяемый по табл. 52;
s — коэффициент, зависящий , от вида рабочей арматуры и характера дей-
ствия нагрузки, принимаемый по табл. 56;
в формулах, приведенных в п. 2, 3, 6 для элементов прямоугольного
и таврового сечений с полкой в растянутой зоне, заменяют величиной 2а' при
наличии арматуры Л';
= 0 при отсутствии арматуры Л\ Сечения, имеющие полку в сжатой
зоне при £ < h^/hQi рассчитывают как прямоугольные шириною Ь^. Расчетную
ширину полки определяют по формулам, приведенным в п. 1 табл. 25..
123
Таблица 54. Коэффициенты k3 и kr для расчета по деформациям изгибаемых
kst при зна
Характе- ристика нагрузки т' 7 см о о о О сэ о СО о о о 00 о сэ о СО о" LQ
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0 0 0 0 0 0 0,41 0,46 0,48 0,49 0,5 0,51 0,37 0,44 0,46 0,48 0,49 0,5 0,34 0,41 0,45 0,47 0,48 0,49 0,32 0,4 0,44 0,46 0,47 0,48 0,31 0,39 0,43 0,45 0,46 0,47 0,29 0,37 0,42 0,44 0,45 0,46 0,27 0,36 0,41 0,43 0,44 0,45 0,25 0,34 0,39 0,42 0,43 0,44 0,22 0,3 0,36 0,39 0,42 0,43 0,21 0,28 0,34 0,38 0,41 0,42
Длитель- ное дей- ствие нагрузки 0 0 0 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0,49 0,44 0,44 0,43 0,4 0,4 0,39 0,39 0,38 0,37 0,37 0,36 0,36 0,36 0,34 0,34 0,34 0,33 0,33 0,32 0,32 0,32 0,31 0,31 0,31 0,3 о,з 0,29 0,29 0,28 0,27 0,27 0,26 0,26 0,25 0,24 0,24 0,24 0,23 0,23 0,23 0,22 0,22 0,21
0,2 0,4 0,6 0,8 1 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0,57 0,54 0,57 0,51 0,55 0,57 0,44 0,53 0,56 0,57 0,58 0,42 0,51 0,54 0,56 0,57 0,4 0,49 0,52 0,54 0,56 0,38 0,46 0,5 0,53 0,55 0,35 0,41 0,48 0,51 0,58 0,31 0,36 0,45 0,49 0,51 0,29 0,34 0,4 0,48 0,5
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0 0 0 0 0 0 0,59 0,63 0,65 0,66 0,67 0,67 0,56 0,61 0,63 0,64 0,65 0,66 0,53 0,59 0,61 0,63 0,64 0,65 0,51 0,57 0,6 0,62 0,63 0,64 0,49 0,56 0,59 0,61 0,62 0,63 0,47 0,55 0,58 0,6 0,61 0,63 0,45 0,54 0,58 0,6 0,61 0,63 0,43 0,53 0,57 0,59 0,6 0,62 0,41 0,51 0,56 0,59 0,6 0,62 0,39 0,49 0,55 0,58 0,59 0,61
Кратко- временное действие нагрузки 0 0 0 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0,60 0,57 0,57 0,56 0,55 0,55 0,54 0,54 0,53 0,53 0,53 0,52 0,52 0,51 0,51 0,51 0,5 0,5 0,49 0,49 0,49 0,48 0,48 0,47 0,47 0,47 0,46 0,46 0,45 0,45 0,45 0,44 0,44 0,43 0,43 0,43 0,42 0,42 0,41 0,41 0,41 0,4 0,4 0,39
0,2 0,4 0,6 0,8 1 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0,64 0,62 0,64 0,61 0,63 0,64 0,6 0,62 0,63 0,64 0,65 0,58 0,61 0,62 0,63 0,64 0,56 0,6 0,61 0.62 0,63 0,55 0,59 0,6 0,61 0,62 0,53 0,57 0,58 0,6 0,61 0,5 0,55 0,57 0,59 0,6 0,48 0,53 0,55 0,58 0,59
Прим ечание.
(b'n-b) h^ + nF^) _ _ - Ь) Лп
bha ‘ Т bhQ
124
и внецентренно-сжатых железобетонных элементов
при значениях
ченнях рл
О СЧ О LO CN О со о ю со о о ю из о < 0,04 0,04 < рл < < 0,07 0,07 < рл < < 0,13 0,13 < рл < .< 0,20 0,2 < рл < < 0,35- > 0,35
0,2 0,18 0,16 0,14 0,13 0,11 0,1 0,1 0,12 0,12 0,11 0,11 0,1 0,1
0,26 0,24 0,21 0,19 0,17 0,16 0,14 0,13 0,15 0,15 0,14 0,13 0,12 0,12
0,33 0,3 0,26 0,24 0,21 0,2 0,18 0,17 0,17 0,17 0,16 0,15 0,14 0,14
0,37 0,34 0,31 0,28 0,25 0,23 0,22 0,2 0,18 0,18 0,17 0,17 0,16 0,16
0,39 0,37 0,34 0,32 0,29 0,27 0,25 0,23 0,19 0,19 0,18 0,18 0,17 0,17
0,41 0,4 0,37 0,34 0,32 0,3 0,28 0,26 0,2 0,2 0,19 0,19 0,18 0,18
0,21 0,19 0,17 0,15 0,14 0,12 0,11 0,11 0,22 0,2 0,18 0,16 0,14 0,12
0,21 0,19 0,17 0,15 0,14 0,12 0,11 0,1 0,28 0,26 0,23 0,20 0,17 0,14
0,21 0,19 0,16 0,14 0,13 о,н 0,1 0,1 0,34 0,31 0,27 0,23 0,19 0,16
0,2 0,18 0,16 0,14 0,13 0,11 0,1 0,1 0,39 0,36 0,33 0,27 0,22 0,18
0,2 0,18 0,16 0,14 0,13 0,11 0,1 0,1 0,44 0,41 0,35 0,30 0,23 0,19
0,27 0,25 0,22 0,19 0,17 0,16 0,15 0,14 0,25 0,23 0,21 0,19 0,17 0,15
0,32 0,3 0,26 0,24 0,22 0,20 0,18 0,17 0,35 0,3 0,28 0,26 0,23 0,21
0,37 0,34 о,з 0,28 0,25 0,23 0,21 0,2 0,55 0,45 0,35 0,33 0,29 0,27
0,4 0,36 0,32 0,29 0,27 0,26 0,24 0,23 — 0,66 0,54 0,44 0,38 0,34
0,48 0,44 0,37 0,34 0,32 0,29 0,27 0,25 — 0,8 0,68 0,54 0,46 0,41
0,37 0,34 0,31 0,29 0,27 0,25 0,23 0,22 0,22 0,22 0,22 0,22 0,23 0,23
0,47 0,44 0,41 0,37 0,34 0,32 0,3 0,28 0,26 0,27 0,27 0,28 0,28 0,29
0,54 0,51 0,47 0,44 0,41 0,38 0,36 0,35 0,29 0,3 0,31 0,32 0,33 0,34
0,57 0,66 0,53 0,49 0,46 0,44 0,41 0,4 0,31 0,32 0,34 0,36 0,37 0,38
0,59 0,58 0,56 0,54 0,51 0,48 0,46 0,44 0,32 0,34 0,36 0,38 0,4 0,42
0,61 0,6 0,58 0,56 0,54 0,52 0,5 0,47 0,33 0,35 0,37 0,39 0,42 0,44
0,38 0,36 0,33 0,3 0,28 0,26 0,24 0,23 0,36 0,35 0,34 0,32 0,3 0,28
0,38 0,36 0,33 0,3 0,28 0,26 0,24 0,23 0,46 0,44 0,41 0,39 0,35 0,33
0,38 0,35 0,32 0,3 0,28 0,26 0,24 0,23 0,56 0,53 0,51 0,47 0,42 0,38
0,37 0,35 0,32 0,29 0,27 0,25 0,23 0,22 0,64 0,61 0,58 0,54 0,47 0,42
0,37 0,34 0,31 0,29 0,27 0,25 0,23 0,22 0,72 0,68 0,63 0,58 0,5 0,44
0,46 0,44 0,40 0,37 0,34 0,32 0,30 0,29 0,41 0,4 0,39 0,38 0,38 0,37
0,52 0,49 0,46 0,42 0,4 0,37 0,35 0,34 0,62 0,6 0,57 0,54 0,53 0,52
0,54 0,53 0,5 0,47 0,44 0,42 0,4 0,38 : 0,82 0,81 0,74 0,71 0,68 0,67
0,57 0,56 0,53 0,51 0,48 0,46 0,44 0,42 —. 1 0,95 0,89 0,84 0,82
0,58 0,57 0,54 0,53 0,51 0,49 0,47 0,45 — 1,19 1,1 1,05 1,01 0,88
>и,°^
125
£3 Таблица 55. Коэффициент k2 для расчета по деформациям изгибаемых и внецентренно-сжатых
05 железобетонных элементов
Приведенная форма сечения 1' 7
0,04 0,07 0,1 0,15 0,2 0,3 0,4 0,5
Прямоугольная с одиночной арматурой Га 0 0 1,05 0,95 0,98 0,85 0,93 0,77 0,9 0,7 0,8 0,6 — — —
Тавровая с полкой в сжатой зоне и прямоугольная с двойной арматурой Fa и F' 0,2 — 1,09 0,97 1,05. 0,86 0,98 0,78 0,93 0,71 0,87 0,64 0,75 0,54 — —
0,6 — 1,16 1,05 1,05 0,87 0,99 0,79 0,93 0,71 0,88 0,65 0,8 0,55 0,76 0,51 0,69 0,46
I — 1,16 1,06 1,05 0,89 1 0,82 0,94 0,74 0,9 0,68 0,83 0,59 0,77 0,52 0,76 0,49
1 1 1 1 i A i
1 1 1
Тавровая с полкой в растянутой зоне — 0,2 1,16 1,09 1,09 0,94 1,02 0,85 0,97 0,77 0,83 0,66 — —
— 0,6 1,21 1,17 1,13 1,02 1,09 0,92 1 0,82 0,84 0,7 — — —
— 1 — 1,24 1,12 1,09 1 1 0,85 — — — —
Двутавровая 0,2 0,2 1,21 1,1 1,07 0,89 1,02 0,81 0,97 0,73 0,9 0,67 0,77 0,56 — —
0,6 0,6 — 1,15 1 1,05 0,87 0,99 0,76 0,96 0,69 0,86 0,6 0,8 0,54 0,72 0,48
1 1 — — 1,12 0,98 1,03 0,83 0,98 0,75 0,93 0,65 0,86 0,58 0,83 0,54
_ Примечание. Коэффициенты k2, находящиеся в числителе, принимаются при расчете деформаций от кратковремен-
ного действия нагрузки, в знаменателе — от длительного действия нагрузки при нормальном влажностном режиме.
Таблица 56. Коэффициент s при расчетах по деформациям
Характер действия нагрузки и вид рабочей арматуры « 1
выше М100 Ml00 и ниже
Кратковременное действие нагрузки при арма- туре: стержневой гладкой периодического профиля проволочной Длительное действие нагрузки независимо от вида арматуры 1 1,1 1 0,8 0,7 0,8 0,7 0,6
с учетом технологических, конструктивных и эстетических требований,
значения которых следующие:
Элементы
Подкрановые балки под краны:
ручные
электрические
Элементы перекрытий с плоскими потолками и эле-
менты покрытий при пролетах, м:
Z < 6
6 < Z « 7,5
Предельно допустимые
прогибы
Z/500*
Z/600
Перекрытия с ребристыми потолками и элементы
лестниц при пролетах, м;
Z < 5
5 < Z < 10
Z > 10
Элементы покрытий сельскохозяйственных зданий
производственного назначения, прогибы которых не
ограничиваются технологическими или конструктив-
ными требованиями при пролетах, м:
Z < 6
6 < Z < 10
Z > 10
Навесные стеновые панели в расчетах из плоскости
при пролетах, м:
Z/200
3 см
Z/250
Z/200
2,5 см
Z/400
Z/150
4 см
Z/250
Z > 7,5
Z/200
3 см
Z/250
Прогибы при их ограничении технологическими или конструктивными
требованиями рассчитывают на действие постоянных, длительных и кратко-
временных нагрузок; при ограничении эстетическими требованиями на
действие постоянных и длительных нагрузок. При этом коэффициент пере-
грузки п = 1.
Для железобетонных элементов, выполняемых со строительным подъе-
мом, значения предельно допустимых прогибов можно увеличить на вели-
чину строительного подъема, если против этого нет технологических или
ко и стр у кти в н ых возражений.
Предельно допустимые прогибы для конструкций, не перечисленных
выше, устанавливаются специальными требованиями, но в любом случае
не должны превышать 1/150 пролета и 1/75 вылета консоли.
Для не связанных с соседними элементами железобетонных плит пере-
крытий, лестничных маршей, площадок и т. п. необходимо производить
* I—пролет балок или плит; для консолей I = 2/х, где lt — вылет кон-
соли.
128
их дополнительную проверку по зыбкости: добавочный прогиб от кратко-
временно действующей сосредоточенной нагрузки 100 кгс при наиболее
невыгодном ее приложении не должен превышать 0,7 мм.
Полный прогиб элемента в общем случае определяют по формуле
/ = + (107)
где — основной прогиб, обусловленный деформацией изгиба и зависящий
от изгибающего момента; fq — дополнительный прогиб, вызванный деформа-
цией сдвига и зависящий от поперечной силы. Прогиб fq определяют для
относительно высоких изгибаемых элементов при Uh < 10. Основной про-
гиб
i
= f M(x)±-(x)dx, (108)
о
где М(х) — изгибающий момент в сечении к от действия единичной
силы, приложенной по направлению искомого перемещения элемента
пролетом I в точке, в которой определяют прогиб; для неразрезных элемен-
тов Л4(х) находят так же, как и для разрезных;
— (х) — полная кривизна элемента в сечении х от нагрузки, при которой
Р
определяют прогиб; вычисляется по формулам (99) или (106) соответственно
Для участков без трещин или с трещинами. Знак принимается в соответствии
Для изгибаемых элементов постоян-
ного сечения без предварительного напря-
жения арматуры, имеющих трещины на
, каждом участке, в пределах которого из-
гибающий момент не меняет знака, кри-
визну можно вычислить для наиболее на-
пряженного сечения, приняв, что для ос-
тальных сечений такого участка кривизна
изменяется пропорционально значениям
изгибающего момента (рис. 19). Дополни-
тельный прогиб
t
fn= f QW't.(x)cdx, (109)
г
Рис. 19.
о
где Q(x) — поперечная сила в сечении х от действия единичной силы, при-
ложенной по направлению искомого перемещения элемента пролетом / в точке,
в которой определяют прогиб; ус(х) — деформация сдвига, определяемая
по формуле
= (Ц°)
здесь Q(x) — поперечная сила в сечении х от действия внешней нагрузки;
G — модуль сдвига бетона (см. с. 18); р (х)— коэффициент, учитывающий
влияние трещин на деформации сдвига: на участках по длине элемента, где
отсутствуют нормальные и наклонные трещины, ₽(х) = Г, на участках, где
имеются только наклонные трещины, ₽ (х) = 4,8; на участках, где имеются
трещины только нормальные или нормальные и наклонные к продольной
оси элемента,
ЗЕб[п I
129
где M (х) и — (х) — соответственно момент от внешней нагрузки и полная
кривизна в сечении к от нагрузки, при которой определяют прогиб;
с — коэффициент, принимаемый по табл. 52.
Интегралы (108) и (109) вычисляют по правилу Верещагина [20]. При
этом эпюру кривизны можно представить кусочно линейной функцией,
разбивая пролет не менее чем на
шесть участков.
Для сплошных плит толщиною
менее 25 см, армированных плоски-
ми сетками, с трещинами в растя-
нутой зоне прогибы, вычисленные
по формуле (108), умножают на ве-
личину < 1,5, где /10 изме-
ряется в см.
Приближенно прогиб элементов,
имеющих трещины в растянутой зо-
не, можно определять по одной из
следующих формул:
а) для малообжатых элементов
постоянного сечения, работающих
как свободно опертые или консоль-
ные балки, для участков с трещинами, составляющих значительную
часть пролета (Л4/Л4Т 2),
^ = KSZ’
(U2)
б) для элементов постоянного сечения, работающих как свободно опер-
тые балки, если участки без трещин и участки, на которых кривизны имеют
обратные знаки, состав-
ляют значительную часть
пролета (Л4/Л4Т<2) (см.
рис. 20),
(113)
, 1
4-^2 ——^3
$У
в) для элементов по-
стоянного сечения, работаю-
щих как балки с защемлен-
ными концами,
'•-И
<1|4>
г) для элементов переменного сечения (рис. 21), а также если необходимо
определить прогиб более точно, чем по формулам (113) и (114),
f----Ь ------6 f —— Ч----Ч~ 12 (— “Н
[Ро. л Ро. п \Р1л Pin/ \Р2л
+г-)+1б4-]/2/432- <,15>
Р2п/ PcJ
130
Если элемент, нагрузка и изгибающие моменты симметричны относи-
тельно середины пролета элемента, то
ГМ U P* Р2 + РеР1б‘
В формулах (112)-—(115) приняты следующие обозначения:
М и Мт — соответственно изгибающий момент в середине пролета от
полной поперечной нагрузки и момент трещинообразования, определяемый
по табл. 50;
-----кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом от на-
Рс
грузки, при которой определяют прогиб;
s — коэффициент, зависящий от схемы загружения и условий опи-
рания элемента (табл. 57);,
Таблица 57. Коэффициент s для определения прогиба
железобетонных элементов
Схема загружения
Схема загружения
s
8
0
9
^ннтттт111Ш»|
5/48
1/4
1/3
0.51
1/12
а (1/2 —а/6)
1/8 — а2/6
I
т
' I
р
Примечание. При загружении элемента одновременно по нескольким
S1M1 S9M9 -р ••• 1* ЯЛ
схемам $ =—~--------------, где sx, s2, M2, ... —коэффициенты s и наи-
/И2 -f-...
большие изгибающие моменты М для каждой схемы загружения.
/711, т2» тз — коэффициенты, зависящие от вида нагрузки и отношения
Мт/М (табл. 58);
— — кривизна элемента в середине пролета, определяемая по формуле
Р*/
(100) как для сплошного упругого тела приведенного сечения, от нагрузки,
при которой определяют прогиб;
—----кривизна элемента, определяемая по формуле (101) как для сплош-
Рд
ного упругого тела приведенного сечения, от длительного действия предва-
рительного обжатия;
131
<S Таблица 58. Коэффициенты т21 тп$ для расчета по деформациям предварительно-напряженных элементов
140 третьей категории трещиностойкости
мт/м Вид нагрузки
Р ,Р ’ I/*
/ t Т— Z7,5Z
. 0,51
tnt m2 т3 т2 т3 т1 т2 т3
а. == 0,25 а = 0,35 а = 0.25 л = 0,35 а = 0,25 а = 0,3 5
1 0,98 0,96 0,94 0,92 0,9 0,85 0,8 0,75 0,7 0,6 0,5 0,3 0 0 0,033 0,044 0,053 0,059 0,064 0,075 0,082 0,087 0,091 0,097 0,1 0,103 0,104 0,104 0,072 0,061 0,053 0,047 0,042 0,032 0,025 0,019 0,015 0,009 0,006 0,001 0 0,125 0,107 0,1 0,094 0,09 0,085 0,077 0,069 0,062 0,056 0,046 0,037 0,02 0 0 0,005 0,01 0,014 0,018 0,023 0,032 0,041 0,048 0,055 0,065 0,073 0,081 0,083 0,083 0,078 0,074 0,069 0,065 0,061 0,051 0,043 0,035 0,029 0,018 0,01 0,002 0 0,125 0,12 0,115 0,11 0,106 0,101 0,09 0,08 0,07 0,061 0,045 0,031 0,011 0 0 0,01 0,019 0,027 0,035 0,043 0,059 0,073 0,083 0,086 0,092 0,095 0,098 0,097 0 0,012 0,022 0,032 0,042 0,05 0,063 0,068 0,073 0,077 0,084 0,089 0,094 0,096 0,099 0,089 0,08 0,072 0,064 0,056 0,04 0,026 0,016 0,013 0,08 0,05 0,001 0 0,096 0,084 0,073 0,063 0,054 0,045 0,033 0,027 0,023 0,018 0,012 0,007 0,001 0 0,125 0,115 0,106 0,097 0,088 0,08 0,061 0,045 0,031 0,027 0,02 0,014 0,005 0 0,125 0,113 0,102 0,092 0,082 0,072 0,058 0,051 0,045 0,039 0,029 0,02 0,007 0
----,--------кривизны элемента соответственно на левой и на правой
Ро. л Ро. п
опорах;
1111
— , — , — ,---------кривизны элемента соответственно на расстоянии
Р1л Pin Р2л р2п
1/6/ и 1/3/ от левой и правой опор элемента переменной высоты.
В упрощенных расчетах допускается определять прогиб в случаях «б»
и «в» по формуле (112).
Значения всех кривизн подставляют в формулы (114) и (115) со своими
знаками, а определяют их в соответствии с указаниями, приведенными в на-
стоящем параграфе.
Прогибы элементов, не имеющих трещин в растянутой зоне бетона,
в общем случае определяют по формуле (108);
Для некоторых наиболее распространенных случаев загружения и при
постоянстве сечений по длине элемента fM можно определить по формуле
(114), принимая -------=-----= — , где — —
Ро. л Ро. п Рд Рд
кривизна, рассчитываемая по формуле (101), а
-----по формуле (100).
Для элементов переменного сечения, не
имеющих трещин, можно определить по фор-
муле (115), вычислив кривизны по формулам (99),
(100) и (101).
Если определяли по формулам (112), (113)
или (114), полная величина прогиба:
для элементов с трещинами
S = Лм "~^2м + tavp О16)
для эле^ментов без трещин
3^ = /к+/д-/в.
б
Рис. 22.
(117)
где Лар ?2М и ?зм прогибы, определяемые соответственно по кривизнам
1 1 1 ,
—, — и — (см. с. 121);
Pi Рг Рз J
/к, /д и /в — прогибы, определяемые соответственно по кривизнам —, —
Рк Рд
и ~ (см. с. 119).
Прогиб обусловленный деформацией сдвига, для коротких элементов
определяют по формулам:
при наличии трещин fq — ;
при отсутствии трещин
(П8)
При b/h > 10 можно принимать fq = 0.
Контрольный прогиб элемента как перемещение под действием только
внешней нагрузки, отсчитываемый от положения, занимаемого элементом
при действии собственного веса и усилия предварительного обжатия,
f = fi ±
(149)
133
где fa — полный прогиб-элемента от действия внешней нагрузки с учетом
собственного веса элемента и усилия предварительного обжатия; /2 — прогиб
(выгиб) от собственного веса элемента и усилия предварительного обжатия;
знак «минус» принимают, если до начала испытания элемент имел прогиб,
«плюс» — выгиб (рис. 22).
Г л а в а VI. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ СБОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ
КОНСТРУКЦИЙ
19. Расчет элементов на местное сжатие (смятие)
Расчет на смятие выполняют для обоих сопрягаемых железобетонных
элементов — передающего и воспринимающего местную (по части площади
сечения) нагрузку. При опирании на бетонный или железобетонный эле-
мент конструкций из более прочных материалов (например, железобетон-
ных балок на бетон пли стальных балок на железобетон) рассчитывают на
смятие только воспринимающий элемент.
Элементы без усиления косвенной арматурой при местном сжатии (смя-
тии) рассчитывают по формуле
А^МемЯоЛм. О20)
где N — местная продольная сжимающая сила, передаваемая на площадь
смятия Гсм;
Рем — коэффициент опирания: при равномерном распределении мест-
ной силы N по площади смятия цсм = 1; при неравномерном распределении
местной силы W по площади смятия (под концами балок, прогонов, перемы-
чек) элемента, выполненного из тяжелого бетона или бетона на пористых
заполнителях, рсм == 0,75; для ячеистого бетона — цсм = 0,5;
Ясм — расчетное сопротивление бетона смятию, определяемое по фор-
муле
(’21)
здесь Тб — Гр/Гсм — коэффициент влияния ненагруженного бетона вокруг
площади смятия в качестве обоймы. Значения принимают не более при-
веденных в табл. 59 (Г—расчетная площадь бетона, вовлекаемого в ра-
боту при местном сжатии или смятии, принимаемая симметричной по отно-
шению к площади смятия Гсм, соблюдая правила, приведенные в табл. 59);
7?Пр — расчетное сопротивление бетона сжатию, принимаемое по табл. 8.
Если условие (120) не удовлетворяется, следует усилить элемент косвен-
ным армированием в виде сварных сеток и рассчитывать его на местное сжа-
тие по формулам, приведенным ниже.
При расчете на местное сжатие железобетонных элементов с косвенным
армированием сварными сетками (например, под анкерными устройствами
напрягаемой арматуры, под центрирующими прокладками в стыках колонн
при передаче на элементы значительных сил) должно удовлетворяться усло-
вие п. 1 табл. 47.
В п. 2 табл. 47
76 = /V^<3,5, (122)
где Гр — расчетная площадь, определяемая по табл. 59, а для схем загру-
жения, представленных на рис. 2, 4, 6 и 7 табл. 59,—- с учетом участков /,
ограниченных пунктирными линиями.
Правила конструирования косвенной арматуры даны на с. 171.
134
20. Расчет закладных деталей и соединений
сборных элементов
(123)
Закладные детали. Толщину пластин Sn закладных деталей с анкерами,
приваренными втавр (рис. 23), определяют из условия
бп > 0,25daH 6 мм,
^ср
где daH и Ra—диаметр и расчетное сопротивление анкерных стержней;
/?Ср — расчетное сопротивление стали пластины па срез, принимаемое обыч-
но равным 1300 кгс/см2.
При сварке втавр под слоем флюса или при дуговой сварке швами в раз-
зенкованном отверстии
8п>0,75 4ан; (124)
при сварке внахлестку (см. рис. 78)
дуговой сваркой фланговыми швами
Sn>°.3daH. (125)
Суммарную площадь сечения прива-
ренных втавр анкеров крайнего, наиболее
напряженного ряда, воспринимающих из-
гибающий момент, нормальные и сдвигаю-
щие силы, определяют по формуле
^,= 1.1
Рис. 23.
(126)
где наибольшее растягивающее усилие в одном ряду анкеров
N =Л+Л.
аи z Н «ап
(127)
сдвигающее усилие на один ряд анкеров
_Q-0.3W'H
**ан
/ган
наибольшее сжимающее усилие в одном ряду анкеров
N' = ^-Л;
ан у п ’
2 Лан
(128)
(129)
где
£ = ________V -"Р _
(l+0,15faH) V/?a
(130)
“ = °>3AfaH/Qa« ПР“ ^а'н>°>
“ = °.6Л^ан/^ан ПРИ ^ан < °=
(131)
действую-
M,N,Q — изгибающий момент, нормальная и сдвигающая силы,
щие на закладную деталь (момент определяют относительно оси, расположен-
ной в плоскости наружной грани пластины и проходящей через центр
тяжести всех анкеров; пан — число рядов анкеров, учитываемых при
135
5 Таблица 59. Определение расчетной площади и предельных значений коэффициента 7б
05 при расчетах на местное сжатие (смятие)
№
п/п
Схема загружения
Предельное значение yg бетона
тяжелого и на по- ристых заполни- телях марки выше Ml00 на порис- тых запол- нителях марок М50, М75, М100 на порис- тых запол- нителях марки М35 и ниже и ячеистого
2,5 1,5 1,2
Правила определения величины Гр, см*
При местной нагрузке по всей ширине эле-
мента t в расчетную площадь Fp включают
участок длиной не 4более t в каждую сторону
от границы приложения местной нагрузки 7V:
Fp < Ы = + a) t.
При местной краевой нагрузке по всей ши-
рине t элемента Fp < bt.
При местной нагрузке от опирания концов
балок и прогонов в расчетную площадь Гр
включают участок, равный по ширине глу-
бине заделки балки, прогона и длиною не бо-
лее расстояния между осями примыкающих к
1,2
2,5 1,5 1,2
балке участков: Гр = Ьа\ если шаг бал ок
превышает двойную ширину элемента, то
длину расчетной площади определяют как
сумму ширины балки и удвоенной ширины
элемента: Г р = (2^ + &х) а.
1
При местной краевой нагрузке на угол эле-
мента = Гсн.
При местной нагрузке, приложенной на час-
ти длины и ширины элемента, расчетная пло-
щадь Гр = (а + 2i) (b + 2cj). Если таких на-
грузок несколько, расчетные площади ограни-
чивают линиями, проходящими через середину
расстояний между точками приложения сосед-
них нагрузок.
Продолжение та&л. 59
№
п/п
Схема загоужения
6
7
а
л
Предельное значение 7g бетона Правила определения величины Fp, см2
тяжелого и на по- ристых за- полните- лях марки выше Ml 00 на порис- тых запол- нителях марок М50, М75, М100 на порис- тых запол- нителях марки М35 и ниже и ячеистого
1 1 1 При местной краевой нагрузке, приложенной в пределах выступа стены (на пилястре) или таврового простенка, Fp = FCM.
2,5 1,5 1,2 При определении расчетной площади Fp се- чения сложной формы не учитывают участки, связь которых с нагруженным участком (участ- ки 2 и 3) не обеспечена с достаточной надеж- ностью.
Примечания: 1. Участки на рис. 2, 4, 6 и 7, обозначенные цифрой 7, учитывают при определении Fp только в тех
случаях, когда воспринимающий нагрузку элемент усилен косвенной арматурой. 2. При местной нагрузке от балок, прогонов,
перемычек и подобных изгибаемых элементов учитываемую при определении FCM и Fp глубину их заделки принимают не бо-
лее 20 см.
определении QaH (не более 4); г —расстояние между крайними рядами
анкеров; /ан — площадь сечения анкерного стержня наиболее напряжен-
ного ряда
Нормальную силу Л/ в формулах (127) и (129) считают положительной,
если она направлена от закладной детали, и отрицательной, если она направ-
лена к пей. Если нормальные усилия WaH и Wa'H, а также сдвигающее усилие
QaH при вычислении по формулам (127)—(129) получаются отрицательными,
то в формулах (126), (128) и (131) их принимают равными нулю, а в формуле
(128) при Л/ан < 0 принимают Л/'н = 7/.
Если все анкера закладной детали растянуты (AfaH < 0), производят
расчет на выкалывание бетона:
при анкерах с усилением на концах
0,5
Д/ <------------—2---------- ;
1 -j- 3,5^i/dti -j- 3,5?2/а2
при анкерах без усиления на концах
0.5 П2/?п L-h
Ы <_____________1JP_________L „ р Р .
1 + 3,5е12/а12 + 3,5е22/а22 а /ап
В этих формулах:
Пг — площадь проекции поверхности выкалывания на плоскость, нор-
мальную к анкерам; отсчитывается от грани анкерной пластины или крайних
высаженных головок на анкерах за вычетом площади анкерной пластины
или высаженных головок. Угол наклона граней пирамиды выкалывания при-
нимают равным 45°;
П2 —то же, для поверхности выкалывания, отсчитываемой от плоскости,
отстоящей от поверхности элемента на расстоянии h (см. рис. 91 к примеру
расчета 47); а2, а12, а22 — размеры сторон площади проекции поверх-
ности выкалывания; е2, е12, е22 — эксцентриситеты силы N относительно
центра тяжести анкерной пластины в направлении соответственно ее сторон
размерами alt a2f а12, а22\ naFa — суммарная площадь сечения анкеров,
приваренных втавр; /3 и /ан — соответственно длина заделки и длина зоны
анкеровки (см. § 27).
Приведенное условие проверяют для различных значений h < /3.
1 Если усилие Л/ан^> 0, расчет на выкалывание производят по формуле
(134).
Колонны на выкалывание можно не рассчитывать, если концы анкеров
заведены за продольную арматуру, расположенную у противоположной
от закладной детали грани колонны, а усиление анкеров в виде пластины
или поперечных коротышей закреплено за стержни этой арматуры диаметром
не менее 20 мм при симметричном и не менее 25 мм при несимметричном за-
креплении. Участок колонны между крайними рядами анкеров проверяют
на действие поперечной силы
Q = Natt + QK, (132)
где QK — поперечная сила от других воздействий на колонну на участке,
прилежащем к наиболее растянутому ряду анкеров закладной детали.
Если закладная деталь расположена на верхней (при бетонировании)
поверхности элемента, то k уменьшают на 20%, a Na' принимают равным
нулю.
Сечение анкеров, приваренных к пластине внахлестку, воспринимаю-
щих сдвигающую силу, определяют по формуле
FaH = Q/Ra. (133)
Сопротивление анкеров, приваренных внахлестку, действию сдвигаю-
щей силы учитывают, если Q > N, где 7V — растягивающая сила при угле
139
отгиба этих анкеров от 15° до 25° (см. рис. 78). При такой анкеровке должны
устанавливаться дополнительные анкера, приваренные втавр и рассчиты-
ваемые по формуле (126) при kt = 1 и QaH = 0,1 на сдвигающее усилие,
определяемое по формуле (128).
Если длина анкеров меньше необходимой, вычисленной по формуле
(164), их концы усиливают приваркой анкерных пластин, а прочность бетона,
окружающего анкер, проверяют на выкалывание:
^H<0,5n/?p>10daH, (134)
где П — площадь основания пирамиды выкалывания бетона, боковые грани
которой, проведенные от краев анкерной пластины, наклонены под углом
45° к оси анкера.
(135)
Площадь анкерной пластины /п, усиливающей анкер сечением /ан для
защиты от выкалывания бетона, определяют по формуле
г __^а^ан
толщину анкерной пластины принимают не менее 0,2 ее ширины.
Швы сборно-монолитных конструкций рассчитывают в предположении,
что все элементы работают как одно целое. Сдвигающую силу Т — основное
усилие, действующее в горизонтальных и вертикальных плоскостях кон-
тактов элементов изгибаемых сборно-монолитных конструкций,— определяют
по формуле
Т = QS//7, (136)
где Q — расчетная поперечная сила; S —статический момент сдвигающейся
части сечения относительно оси приведенного сборно-монолитного сечения;
I — длина рассматриваемого участка; / — момент инерции приведенного
сборно-монолитного сечения.
Наиболее удачным типом поверхности сборного элемента в плоскости
контакта с замоноличивающим бетоном является зубчатая. Форму зубьев
принимают по рис. 24 (узел Д).
Задавшись высотою зубьев, определяют длину их основания:
RCMbh
__ см
Т cos2 р ’
где RCM — расчетное сопротивление бетона смятию, принимаемое равным
7?np; b и h — соответственно ширина и высота зубьев; Т — сдвигающая сила
(137)
140
на единицу длины балки; р —угол между линией действия сдвигающей
силы и нормальной составляющей N, который находят по формуле
= (138>
Кем”
Размеры бетонных шпонок, передающих перерезывающие усилия от
одного сборного элемента к другому (рис. 25) или продольные сдвигающие
усилия между сборными элементами и дополнительно уложенным бетоном,
можно определить так:
s __________
ш Rin'
"₽“ ш (139)
где Т — сдвигающая сила, передаваемая через шпонки; 6Ш, /гш, 1Ш — сорт-
ветственно глубина, высота и длина шпонки; пш — количество шпонок:
при расчете на перерезывающие усилия лшпринимают не более трех, а при
расчете на выдергивание растянутой ветви двухветвевых колонн из стакана
фундамента — не более пяти; 7?пр, 7?р назначают по наиболее низкой марке
бетона из принимаемых в рассматриваемом шпоночном соединении.
При шпоночных соединениях настилов длину шпонки, вводимую в рас-
чет, задают равной не более половины пролета сопрягаемых элементов,
а сдвигающую силу — равной сумме сдвигающих усилий по всей длине
элементов.
Если шпоночный шов обжат или армирован стержнями, перпендику-
лярными плоскости шва, высоту шпонки по формуле (139) можно уменьшить,
но не более чем в два раза.
При сжимающей силе W высоту шпонок можно определять по формуле
_ Т —0.7W
2Р I п
**р*ш"ш
21. Расчет коротких консолей. Расчет на отрыв
Консоль считают короткой, если ее вылет относительно нижерасполо-
женной грани поддерживающего элемента (например, колонны) /к<
(рис. 26).
Короткие консоли, поддерживающие балки, фермы и т. п., рассчитывают
на действие поперечной силы из условия
0*1)
в котором правую часть неравенства принимают равной не более 2,5/?рМ0<
Здесь QK — поперечная сила, действующая на консоль в пределах
ее вылета; k± — коэффициент из табл. 31, п. 9; k5 — коэффициент, зависящий
от режима работы крана:
Режим работы крана
Весьма тяжелый 0,5
Тяжелый 0,75
Легкий и при статической нагрузке на кон-
соль 1
£ и hQ — ширина и рабочая высота консоли в опорном сечении; а — рас-
стояние от точки приложения силы QK до опорного сечения консоли.
141
Для коротких консолей, входящих в состав жесткого узла рамной кон*
струкцни, в правую часть условия (141) вводят коэффициент 1,25.
Консоли, рассчитываемые по формуле (141), должны иметь угол на-
клона сжатой грани не более 45° и высоту сечения у свободного края hK не ме-
нее 1/3 высоты 1г опорного сечения.
Сечение продольной арматуры в короткой консоли подбирают по изги-
бающему моменту, действующему в опорном сечении, увеличенному на
25%: М = 1,25Ра. В остальных случаях, а также если консоль является
Рис. 26.
Рис. 27.
продолжением свободно лежащей на опоре балки или плиты, сечение про-
дольной арматуры подбирают по моменту, действующему вдоль оси опоры,
увеличенному на 25% против расчетного. Сечение продольной арматуры
определяют по этому изгибающему моменту с помощью табл. 23, п. 8 и 9,
где /i0 — рабочая высота консоли в опорном сечении.
Суммарное сечение отгибов и наклонных хомутов, пересекающих верх-
нюю пол овин у? (отрезок 0,5/) наклонной линии, идущей от оси груза на кон-
Рис. 28.
соли к углу примыкания нижней ее грани
к колонне, должно быть не менее 0,002 bhQ
и не менее
Q — к^рЫц/с2
Ra sin а
(142)
где — то же, что в формуле (141); с2 =
= а + O,3ho, если консоль является про-
должением балки или плиты; са прини-
мают равным расстоянию от оси груза до
осп опоры; й0 — рабочая высота консоли в опорном сечении; а — угол на-
клона отгибов и наклонных хомутов.
Поперечное армирование консолей выполняют следующим образом:
при h 2,5а консоль армируют .наклонными хомутами по всей высоте
(рис. 26); при 1г >* 2,5 ее армируют отогнутыми стержнями и горизонталь-
ными хомутами по всей высоте (рис. 27); при h > 3,5а и Q < RpbhQ отогну-
тые стержни можно не ставить.
Во всех случаях шаг хомутов должен быть не более h/4 и не превышать
150 мм; диаметр отогнутых стержней должен быть менее 1/15 длины отгиба
/от и не более 25 мм.
Расчеты на отрыв растянутой зоны элемента от действия нагрузки,
приложенной в пределах высоты его сечения (рис. 28), производят из ус-
ловия
р < R F
от ха
X. Д’
(143)
142
где Рот — отрывающее усилие; Ra и Fx д — соответственно расчетное
сопротивление и площадь сечения дополнительной, сверх требуемой по рае»
чету наклонного сечения поперечной арматуры в виде подвески, хомутов
и т. п., расположенной на длине зоны отрыва s.
При нагрузке, распределенной по ширине Ьи
s=2h1+bu (144)
где — расстояние от уровня передачи нагрузки (при примыкании эле-
ментов друг к другу — от центра тяжести сжатой зоны элемента, вызываю-
щего отрыв) до центра тяжести сечения арматуры А в элементе, от которого
происходит отрыв.
22. Расчет отдельно стоящих и ленточных
железобетонных фундаментов
Центрально-нагруженные отдельно стоящие фундаменты. Площадь по-
дошвы центрально-нагруженного отдельно стоящего фундамента определяют
по формуле
г ф = «А =
Nn
«н-7сР^1
(145)
где № — нормативная осевая нагрузка, действующая на фундамент в уровне
пола; Rn — нормативное давление на грунт основания; уср = 2000 кг/м3 —
средняя объемная масса материала фундамента и грунта на его уступах'^до
уровня пола; Н1 — глубина заложения подошвы фундамента от уровня
пола.
Площадь подошвы фундамента определяют по нормативным усилиям,
все остальные расчеты выполняют по расчетным.
Высоту фундамента Нф определяют из расчета на продавливание по
формуле
P<kRpbcpH0, (146)
где Р — продавливающая сила:
Р = УУ-Лпагр. (147)
Здесь огр — наибольшее напряжение на грунт под подошвой фунда-
мента от расчетной нагрузки;
k = 1 для тяжелых и ячеистых бетонов, а для бетонов на пористых
заполнителях k = 0,8;
&Ср = (Ь + Ьн)/2 — среднее арифметическое периметров верхнего (ко-
лонны) и нижнего на уровне арматуры основания пирамиды площадью
Гп, образующейся при продавливании в пределах рабочей высоты сечения
Я о (рис. 29).
Если схема опирания фундамента такова, что продавливание может
произойти только по поверхности пирамиды, боковые грани которой накло-
нены под углом, большим 45° (например, при опирании ростверка на сваи),
правую часть формулы (146) умножают на отношение HQ/c^ 2,5, где с —
длина горизонтальной проекции боковой грани пирамиды продавливания
(рис. 30). Рабочую высоту нижней ступени фундамента определяют из усло-
вия, при котором расчетная поперечная арматура не нужна:
. °гР (Я1 — а — 2Я0)
«Он > 2Rd ’
„ ‘,<8’
«0и-> 2Лр
143
Сечение арматуры Га1 в направлении стороны подошвы фундамента
размером на всю ее ширину bt и сечение арматуры Fa2 в направлении раз-
мера bt па всю ширину at:
Ра1 = M1/(Ra . О,9Яо); |
Pa2-M2/(Ra.Q.9H0), J
где
Рис. 29.
(ai-ay(2bi+b) .
гр’
Л41~ 24
(61-»)42aj + а) „
т2 °гр‘
(150)
24
Если нагрузка огр от реактивного давления грунта на подошву фунда-
мента собрана не с площади трапеций, а со всей п лощади подошвы,-что идет
в запас прочности, то
s' %>:
M .. (bi-b^at
Внецентренно-нагруженные отдельно стоящие
фундаменты. Размеры прямоугольной в плане
подошвы внецентренно-нагруженного отдельно
стоящего фундамента определяют подбором до
тех пор, пока не будет удовлетворено условие омакс < 1,2ЯН, где
*н /1 +м
\ ~ 01 /
Если е0 > «i/б, то
где f = 0,5ах — eQ.
144
°макс Н"
мин
^макс Icp^i Н"
2N*
3^ f
(152)
(153)
В этих формулах эксцентриситет равнодействующей всех усилий, дей-
ствующих на фундамент относительно центра тяжести его подошвы (рис. 31),
е - MH+QHtfi + QHe . (154
° л/"4-сн ’ ( '
Л4Н jVH QH и GH соответственно нормативные изгибающий момент, нормаль-
ная и поперечная силы (распор) в сечении колонны на уровне пола, а также
нормативная нагрузка от реакции фундаментной балки, несущей вес стен.
В зависимости от эксцентриситета е0 эпюра давления на грунт будет
разной: прямоугольной при = 0; трапециевидной при е0 < ax/6; треуголь-
ной при е0 = Дх/6 и треугольной с отрывом подошвы от грунта на длине
ai — 3/ при е0 > Я1/6.
При выборе рациональной формы эпюры давле-
ния на грунт руководствуются следующим:
для фундаментов колонн зданий с кранами
грузоподъемностью Q—75 т и более и открытых эста-
кад с кранами грузоподъемностью 15 т следует
добиваться получения трапециевидной эпюры дав-
ления с отношением омин /омакс 0,25; в осталь-
ных случаях в зданиях и эстакадах с крановыми
нагрузками допускается треугольная эпюра;
в зданиях без кранов при расчетах с учетом
ветровой нагрузки можно допустить неполное со-
прикосновение подошвы фундамента с грунтом.
Если подошву фундамента во избежание ее от-
рыва от грунта смещают относительно осн колон-
ны на elt в числитель формулы (154) вводят слагае-
мое JV%co своим знаком.
Полную высоту фундамента определяют из
расчета на продавливание по формуле (146), под-
ставив туда значение
р = F и
Г м гр. ср»
где FM—площадь многоугольника ABCDEG (рис. 29);
агр. ср “ (^макс ак)А
______ N 1. 6#0 \ ,
a>taKC~~a7bl \1 * ~аГ)’
при неполном касании подошвы
%aKc = W3W);
МИН
ак “ амин 4“ (амакс амин) (а1 "Ь а)!а1' О^б)
В этих формулах N — расчетная осевая нагрузка на колонну в уровне
пола; е0 определяют по формуле (154), введя в нее расчетные значения Л4,
W, Q и G; ок — напряжение в грунте под сечением фундамента у нижней
грани колонны.
Подбор сечения арматуры производят по формулам (149), подставляя
в плоскости действия момента величину огр , а в перпендикулярном
(немоментном) направлении огр = Nlfab-fi.
Если подошва фундамента смещена относительно оси колонны на ех,
формула (150) приобретает вид:
+ (157)
6 7-481
145
Как правило, фундаменты проектируют симметричными относительно
оси колонны. Во избежание отрыва от грунта смещение е± фундамента от-
носительно оси колонны при действии моментов только от постоянных на-
грузок можно принимать равным величине эксцентриситета: et = е0. Если
момент определяется также временными нагрузками, то должно быть <
0,5ео. При возможной равнозначности М и при е0 10 см смещение не
делают.
Ленточные фундаменты под стены рассчитывают под нагрузку, приходя-
щуюся па 1 м длины стены.
Ширину ленты ар длиной b — 1 м находят по формуле
и округляют полученный результат до величины, кратной 200 мм.
Допускаемая раздвижка плит
с = -"р)/йр- (159)
Поперечная сила в сечении«у грани стены
Q=21-^arp<RpZ,ft0. (160)
Изгибающий момент в том же сечепии
М = 0,25(0! —a) Q. (161)
Сечение арматуры в ленте в направлении размера aj на 1 м ее длины
определяют по формулам § 6 (табл. 23).
Часть II. КОНСТРУИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ
Глава VII. ГАБАРИТЫ ЭЛЕМЕНТОВ. ЗАЩИТНЫЙ СЛОЙ БЕТОНА
23. Требования к размерам элементов
Рассмотренные в первой части расчеты сечений основываются на свойстве
длительной и надежной совместности работы бетона и арматуры, которое
только отчасти обеспечивается природными качествами обоих материалов.
В основном справедливость большинства расчетов гарантируют стро-
гим соблюдением правил конструирования элементов, проявляющих и уси-
ливающих природные качества бетона и стали.
Не менее важны унификация размеров и технологичность элементов —*•
простота и удобство индустриального их изготовления, которые должны быть
предусмотрены еще при проектировании.
Размеры поперечных сечений и длину элементов задают либо коррек-
тируют по результатам расчетов. При этом соблюдают экономические требо-
вания, правила унификации и модульности всех размеров, поскольку для
получения любого элемента необходимо изготовить строго определенную
форму и выполнить арматурный каркас, так как разные элементы должны
точно сопрягаться друг с другом.
Кроме того, размеры сечений элементов должны быть расчетно мини-
мальными, но достаточными для размещения и анкеровки арматуры с учетом
толщины защитного слоя бетона и зазоров между стержнями.
Фундаменты должны иметь, если это возможно, квадратную в плане-
форму. Прямоугольная форма рекомендуется для внецентренно-нагруженных
фундаментов при соотношении сторон подошвы не более 1 : 1,5. Отдельно
стоящие фундаменты проектируют, как правило, ступенчатыми. Размеры
сторон подошвы, всех ступеней, их высота и полная высота таких фунда-
ментов должны быть кратны 100 мм. Высоту нижней ступени назначают по
расчету, но не меньше 200 мм.
Если полная высота фундамента Н по расчету менее 400 мм, его проек-
тируют одноступенчатым, назначая Н 300 мм и не менее 25d, где d — диа-
метр рабочей арматуры колонны. При полной высоте Н — 400-F800 мм
фундамент проектируют двухступенчатым, а при Н 900 мм — трехсту-
пенчатым.
Если ступени многоступенчатых фундаментов неодинаковой высоты, то
в двухступенчатых более высокой делают верхнюю, а в трехступенчатых —
нижнюю ступень.
Очертание контуров ступеней не должно пересекать поверхности впи-
санной в объем фундамента усеченной пирамиды, верхнее основание которой
равно поперечному сечению колонны, нижнее проходит по арматуре по-
дошвы, а грани наклонены под углом 45°.
Высота фундамента под стальную колонну должна быть не менее рас-
четной длины заделки анкерных болтов плюс 100 мм.
При заглублении подошвы фундамента более чем на 3 м его верхнюю
ступень проектируют как короткую железобетонную колонну (подколонник),
сечение которой увеличивают на 50 мм на каждую сторону собственно ко-
лонны.
Отдельные фундаменты под сборные колонны выполняют обычно ста-
канного типа, а внешние габариты назначают в соответствии с приведен-
ными выше рекомендациями. Кроме того, существуют следующие правила:
глубина стакана должна быть не меньше большего размера сечения
колонны; полуторного размера поперечного сечения одной ветви; половины
6* 147
большей стороны полного сечения двухветвевой колонны; 20 диаметров
продольной рабочей арматуры колонны (15 диаметров, если к концам этой
арматуры приварены анкерующие коротыши или шайбы);
толщина дна стакана должна быть не менее 200 мм; толщина стенок ста-
кана — не менее 200 мм и не менее 3/4 высоты верхней ступени. В стенках
по периметру размещают кольцевую и вертикальную арматуру, чтобы пред-
отвратить их выкалывание при нажиме колонны на стенку во время монтажа
колонн;
проектную глубину стакана делают на 50 мм больше требуемой для
выверки колонны по высоте;
поперечные размеры отверстия стакана назначают на 75 мм по верху
и на 50 мм по низу больше размеров поперечного сечения колонны на каждую
сторону.
Ленточные фундаменты проектируют, как правило, из отдельных блоков.
Длину блока, или ширину ленты, назначают по расчету и кратной 100 мм;
ширину (вдоль длины ленты) — от 1 до 1,6 м через 200 мм и от 2 до 2,8 м через
400 мм; высоту — по расчету и не менее 300 мм.
Колонны и другие сжатые элементы из тяжелого бетона на пористых
заполнителях проектируют так, чтобы в любом направлении их гибкость
/0/г не превышала 200 (для прямоугольных сечений Ijh 60). Гибкость
колонн, являющихся элементами зданий, /0/г 120 (для прямоугольных
сечений Ijh < 35).
Размеры поперечного сечения b X h назначают кратными 50 мм и не
менее 250 X 250 мм; ширину сечения b принимают равной 250, 300, 400 мм
и далее через 100 мм (наиболее рациональны значения b = 400 и b = 500);
высоту сечения h принимают равной 250, 300, 400, 600 и далее через 200 мм.
Тяжело нагруженные или высокие (Н 10,8 м) внецентренно-сжатые
колонны проектируют двухветвевыми, принимая сечение ветвей 250 X 500
либо 300X500 мм, а расстояние между внутренними гранями ветвей — 800 мм.
Ширина поперечного сечения колонны, несущей монолитно с ней свя-
занную главную балку перекрытия, не должна быть уже ребра этой балки.
Короткие консоли служат для поддержки ферм, подкрановых и обвя-
зочных балок, прогонов и ригелей. Габариты проверяют расчетом, .а на-
значают следующим образом: высота консоли в опорном сечении должна быть
не менее 250 мм; высоту свободного края консолей, несущих сборные подкра-
новые балки, назначают в зависимости от расчетной грузоподъемности крана:
Грузоподъемность крана, т Лк, мм
Q < 5 >300
5 < Q < 15 >400
Q > 15 > 500
Кроме того, должно соблюдаться условие: l/3/i.
Угол наклона сжатой грани консоли принимают равным 45°; при вы-
лете консоли 100 мм и менее ее можно проектировать прямоугольной.
Плиты и панели перекрытий. Толщину сборных плит и панелей пере-
крытий назначают кратной 5 мм, а монолитных — 10 мм. Минимальная
толщина сборных плит определяется из условий обеспечения требуемой
толщины защитного слоя бетона и размещения арматуры по толщине плиты.
Толщина монолитных плит должна быть не менее: 40 мм — для покрытий;
50 мм — для междуэтажных перекрытий жилых и общественных зданий;
60 мм — для междуэтажных перекрытий производственных зданий; 70 мм —
для плит из бетона на пористых заполнителях.
Высоту многопустотных и сплошных панелей, а также ребер других
типов панелей сборных перекрытий в зависимости от конструкции, размеров
и действующих на них нагрузок назначают от 140 до 260 мм, отдавая пред-
почтение 220 мм.
Пустоты в многопустотных панелях бывают круглыми, овальными
и овально-сводчатыми (рис. 32). Круглые наиболее распространены из-за
простоты трубчатых пустотообразователей. Овально-сводчатые наиболее
148
рациональны, так как их объем больше объема круглых, а масса панели
соответственно меньше. Панели с овальными пустотами не технологичны, так
как бетон плоской верхней части плиты в пределах ширины пустот не всегда
надежно удерживает их форму после извлечения пустотообразователей при
формовании.
Для устройства швов замоноличивания и удобства монтажа продольные
грани панелей имеют выступающие за их плоскость пояски, а фактическую
длину и ширину панелей назначают на 10—40 мм меньше номинальной. Так,
номинальной ширине панели 2400 мм соответствует фактическая 2390 мм;
номинальной длине 4000 — 3980 мм и т. д.
Балки проектируют преимущественно тавровыми с полкой в сжатой
зоне и двутавровыми при соотношении blh == 1/2 -ч- 1/3 при их прямоуголь-
ном сечении. Размеры поперечного сечения назначают кратными 50 мм.
Увеличение высоты сечения h при неизменной площади поперечного
сечения, а следовательно, уменьшение ширины сечения b повышает несущую
способность балки по моментам, ко-
торая пропорциональна квадрату ра-
бочей высоты сечения й0. Однако
чрезмерное уменьшение b затруд-
няет либо делает невозможным правильное размещение рабочей арматуры
(рис. 33), уменьшает площадь сжатой зоны бетона. Увеличивая площадь сжа-
той зоны и назначая уширенной растянутую зону иа расчета размещения
в ней требуемого сечения рабочей арматуры, приходят к двутавровому
сечению (рис. 33 и рис. 36).
Балки и фермы покрытий. Размеры сечений двускатных балок и ферм
покрытий назначают, как правило, следующими:
Высота балки в коньке
Высота балки на опорах
Пролет балки, м
Ширина полки верхнего пояса, мм
Высота полки, мм
Сечение нижнего пояса балки
Толщина стенки* при формовании балки
плашмя, мм
То же, при формовании в вертикальном по-
ложении, мм
Высота фермы в коньке
Пролет фермы, м
Очертание верхнего пояса
Решетка
Длина панелей (расстояния между узлами),
кроме приопорных, мм
Ширина нижнего и верхнего поясов, всех
элементов решетки** раскосной фермы, мм
То же, безраскосной, мм
Высота сечения верхнего пояса и стоек, мм
Высота сечения нижнего пояса, мм
1/12-4-1/16 пролета из расчета по моменту
1/20-4—1/30 пролета из расчета по попереч-
ной силе
6 9 12 18
280-4-400 (через 40 мм)
120-е- 150
Минимальное из условия размещения рабо-
чей арматуры
Не менее 50
Не менее 80
1/6-4- 1/8 пролета
18, 24
Параболическое
Раскосная или безраскосная
3000
200 и более (через 50 мм)
240 и более (через 20 мм)
200 и более (через 10 мм)
220 и более (через 20 мм)
* Отверстия в стенке для облегчения балки делают только в средних
2/3 пролета.
** Если элементы решетки фермы бетонируют заранее, их ширину назна-
чают меньше ширины верхнего и нижнего поясов.
149
1500 (1490), 3000 (2980)
6 (5,97), 12 (11,96)
300, 450 (при пролете 12 м)
Из расчета по изгибающему моменту
Из расчета по поперечной силе
Плиты покрытий. Размеры плит покрытий следующие:
Ширина, мм
Длина, м
Высота ребер, мм
Сечение ребер в пролете
То же, на опоре
Для уменьшения массы плит продольные ребра делают переменной
высоты — двускатными с ломаным либо криволинейным очертанием верх-
него пояса. Для уменьшения толщины полки плиты вводят второстепенные
ребра шагом 1,5 м или сближают продольные; тогда полка становится двух-
консольной: 0,75 м— ребро — 1,5 м — ребро — 0,75 м. Такие плиты «2Т» с
ребрами переменной высоты понизу и арматурой ребер, напрягаемой
методом оттяжки, — наиболее совершенные по форме плиты покрытий.
Изготовляют их длиной 12, 15 и 18 м.
24. Толщина защитного слоя бетона
Защитный слой бетона у рабочей арматуры обеспечивает совместность
ее работы с бетоном на всех стадиях работы элемента,защищает арматуру
от внешних воздействий. Требуемую толщину защитного слоя задают под-
вязыванием к рабочей арматуре цементных или бетонных подкладок, уста-
новкой пластмассовых фиксаторов, привариванием V-образных фиксаторов
nis обрезков арматуры.
В полых элементах кольцевого или коробчатого сечения толщина за-
щитного слоя бетона со стороны внутренней поверхности элемента должна
быть не меньше, чем с наружной.
Для продольной рабочей арматуры ненапрягаемой и напрягаемой,
натягиваемой на упоры и на бетон, толщина защитного слоя должна быть,
как правило, не менее диаметра стержня или каната и не менее значений,
указанных в табл. 60. При расположении напрягаемой арматуры в пазах
или снаружи сечения элемента толщину защитного слоя бетона, образуемого
торкретированием или иным способом, назначают не менее 20 мм.
Таблица 60. Минимальная толщина защитного слоя бетона
для арматуры железобетонных элементов
Арматура Наименование элементов и размещение арматуры Толщина защитного слоя, мм
Рабочая непапрягаемая и напрягаемая на упоры диаметром d Фундаменты монолитные: нижняя арматура при отсутствии бетонной подготовки То же, при наличии бетонной под- готовки Фундаменты сборные и фундамент- ные балки Колонны, балки, ребра h 250 мм Плиты и стенки толщиною Я > > 100 мм, б|лки и ребра h < 250 мм Плигы и стенки А < 100 мм Однослойные элементы из бетона на пористых заполнителях проектных марок Ml00 и ниже, выполняемые без фактурных слоев То же, с фактурными слоями для наружных стеновых панелей Элементы с жесткой арматурой из фасонного проката 70 35 30 >4 20 15 10 20 25 50
150
Продолжение табл, 60
Арматура Наименование элементов и размещение арматуры Толщина защитного слоя, мм
Рабочая, напрягаемая на бетон и располагае- мая в каналах Расстояние от поверхности элемен- та до поверхности канала шири- ною То же, канала высотою hK 40; Ьк 0,5 hK
Поперечная, распреде- лительная, конструк- тивная диаметром d Колонны, балки, ребра, плиты h < 250 мм То же, h 250 мм То же, из бетона на пористых за- полнителях проектных марок Ml00 и ниже, независимо от h О ш ю АЛ Л
Напрягаемая на упоры У концов преднапряженных эле- ментов* на участке зоны передачи усилий от арматуры на бетон: стержневая арматура классов A-IV (Ат-IV) и ниже, арматурные канаты то же, A-V (Ат-V) и At-VI 2d; 40 3d; 40
Ненапрягаемая Сборные элементы: колонны длиной до 18 м вклю- чительно то же, более 18 м< опоры, мачты любой длины плиты перекрытий, стеновые па- нели пролетом до 12 м включи- тельно прочие элементы пролетом (дли- ною) до 9 м включительно Монолитные элементы: длиною до 6 м включительно при диаметре стержней арматуры до 40 мм длиною более 6 м при диаметре стержней арматуры до 40 мм любой длины при диаметре стерж- ней арматуры более 40 мм 10 15 15 10 10 15 20 20
Напрягаемая Концы напрягаемой арматуры, а так- же анкера должны быть защищены слоем: раствора бетона о Ю —' АЛ
* Допускается принимать толщину защитного слоя’ бетона у концов эле-
ментов такой же, как в пролете, в следующих случаях:
для элементов с сосредоточенной передачей усилий при наличии стальной
опорной детали и косвенной арматуры;
в плитах, панелях, настилах, опорах ЛЭП при условии установки у их
концов дополнительной поперечной арматуры диаметром не менее 0,25 диа-
метра продольной напрягаемой арматуры и не менее 4 мм для проволоки клас-
са Вр-1 и 5 мм для проволоки класса В-1.
151
Глава VIII. РАЗМЕЩЕНИЕ И АНКЕРОВКА АРМАТУРЫ
25. Размещение рабочей, монтажной и распределительной
продольной арматуры
Арматуру в сечениях размещают так, чтобы бетон окружал каждый
стержень и имел с ним надежное сцепление по всей поверхности. При раз-
мещении арматуры следует учитывать удобство укладывания и уплотне-
ния бетонной смеси, степень местного обжатия бетона напрягаемой армату-
рой, габариты натяжного оборудования и анкерных устройств. Если для
изготовления элементов не предусмотрено применение виброплощадок или
вибраторов на формах, необходимо обеспечить свободный проход между
арматурой наконечников штыковых вибраторов или виброштампующих
элементов, уплотняющих бетонную смесь.
Плиты (подошвы) фундаментов армируют, как правило, сварными сет-
ками из стержней диаметром 10—16 мм (сталь класса A-I, А-П) с ячейками
по 100—200 мм. Плиты больших размеров (аг или Ьг > 3 м) армируют сет-
ками, половину стержней которых (через один) делают короче остальных
па 0,2 размера соответствующей стороны подошвы фундамента, либо заго-
тавливают стержни одинаковой длины по 0,9 размера стороны, но сдвигают
их через один в противоположные стороны или армируют двумя сетками,
уложенными друг на друга, меньшая из которых имеет стержни, составляющие
0,8 длины стержней большей сетки. В любом из этих вариантов контур подо-
швы шириною 0,1 размера соответствующей стороны армируют в два раза
меньшим сечением арматуры по сравнению с центром подошвы.
Колонны армируют вязаными каркасами из отдельных продольных ра-
бочих стержней и хомутов, соединяемых в пространственный каркас мягкой
вязальной проволокой (рис. 34,а,б) (а — вязаный каркас при количестве
продольных рабочих стержней у узкой грани не более 4; б — при 5 стержнях
и более), либо плоскими сварными каркасами, объединяемыми в пространст-
венный соединительными стержнями, имеющими тот же диаметр и шаг, что и
поперечные стержни плоских каркасов (рис. 34,в).
Диаметр стержней продольной рабочей арматуры колонн назначают не
меньшим 12 мм, а в колоннах с меньшей стороной b 250 мм— 16-4-40 мм;
их сечение, как правило, составляет не более 3% сечения бетона; коли-
чество — не менее 4 в составе вязаного или сварного каркаса.
Если содержание продольной рабочей арматуры превышает 3% площа-
ди сечения колонны, необходимо соблюдать дополнительные правила расста-
новки поперечных стержней (см. с. 171),
152
Если колонну бетонируют в вертикальном положении, расстояние в
свету между продольными стержнями назначают равным не менее 50 мм.
Если колонну бетонируют в горизонтальном положении, это расстояние на-
значают, как для балок.
Короткие консоли армируют стержнями, параллельными их верхним
(горизонтальным), вертикальным и наклонным граням при соблюдении по
их периметру толщины защитного слоя бетона; наклонными или горизон-
тальными (в сочетании с отогнутыми стержнями) поперечными стержнями —
хомутами (см. с. 142).
л
Рис. 35.
Балки армируют вязанными из отдельных стержней или плоскими свар-
ными каркасами, объединяемыми в пространственные соединительными стерж-
нями. Вязаными армируют монолитные балки, сварными — сборные и мо-
нолитные.
Минимальное содержание растянутой рабочей арматуры в балках, арми-
рованных как вязаными, так и сварными каркасами, должно быть не менее
указанного в табл. 22, а максимальное — не более вычисленного по формуле
(За) либо по табл. 23, п. 3 для балок, армированных сталями классов A-I,
А-П, А-Ш.
При размещении в сечении элемента стержней (рис. 35,а—г, и) или вы-
сокопрочной проволоки в пучках, канатах либо пакетах (рис. 35,д—з, к)
строго соблюдают нормативные зазоры между ними, чтобы контакт и сцепле-
ние бетона с арматурой были оптимальны.
Размещение арматуры по сечениям элементов и зазоры между стержня-
ми в мм показаны на рис. 35 (а — ненапрягаемая арматура в пролете при
количестве рядов стержней два и более; б — то же, над опорой; в —при ар-
мировании плоскими сварными каркасами с одним рабочим стержнем в каж-
дом каркасе; г — то же, при двух рабочих стержнях в каждом каркасе;
153
д — арматурные пучки и зазоры между ними; е — каналы для размещения
пучков при их натяжении на бетон; ж — проволока при многорядном ее
расположении вплотную; з — то же, при проволоках по две; и — зазоры
между стержнями элементов, бетонируемых вертикально; к — размещение
коротышей в проволочных пучках).
При стесненных габаритах допустимо в виде исключения располагать
стержни попарно (без зазора) либо на расстоянии между парой стержней
менее требуемого по рис. 35. Такую пару стержней при назначении рассто-
яния между стержнями, а также при определении длины зоны анкеровки
рассматривают как условный стержень диаметром б/п—]/ dj-f-d^_с2^, где
d^ и d2— диаметры сближаемых стержней; с — расстояние в свету между
№ сече- ния Армирование /?а, кгс/см2 Га, см2 Л^а — кге Расход стали, кг/м
I 4 0 28 AIV 5100 24,63 125600 19,3
II 4 пучка по 15 0 5 10800 11,76 127000 9,2
III 9 0 15 К7 9600 12,74 122300 9,7
IV 62 0 5 BpI I 10200 12,15 123850 9,6
Рис. 36.
этими стержнями ^меньшего)- При проектировании преднапряженных
балок необходимо учитывать габариты захватно-анкерных и натяжных
устройств. Более того, от зазоров между стержнями или проволочными эле-
ментами, а также габаритов натяжных устройств зависят, как правило, раз-
меры поперечного сечения элементов в растянутой зоне. Рис. 36 иллюстриру-
ет зависимость величины зазоров между арматурой и размеров сечения рас-
тянутой зоны от типа армирования (стержнями, проволочными пучками,
семипроволочным канатом или проволочным пакетом). Как видно из сопо-
ставления сечений I—IV, армирование стержнями позволяет существенно
уменьшить размеры сечения либо увеличить зазоры между ними, а арми-
рование семипроволочными канатами (еще лучше — многопрядными кана-
тами) — сократить расход стали. Сравнивая армирование стержнями и
канатами, следует учитывать необходимость стыкования стержней в длинных
элементах в отличие от их армирования канатами.
При армировании балок вязаными каркаса-
м и следует уменьшать число рабочих стержней за счет увеличения их диа-
метра с тем, однако, что всю косую (отогнутую) арматуру получают отгибани-
ем стержней, поставленных в пролете, за вычетом пропускаемых от опоры
до опоры прямыми.
154
Для рабочей арматуры балок применяют стержни диаметром от 12 до
28 мм (стержни большего диаметра трудно гнуть). Арматуру диаметром бо-
лее 40 мм разрешается применять только в сварных каркасах.
Если диаметр загиба определяется способностью стали к пластическим
деформациям (крюки, хомуты, лапки), его назначают в зависимости от диа-
метра стержня d:
Класс стали
A-I,
А-П
В-1
А-Ш
D при d < 20
2,5 d
4 d
6 d
D при d > 20
2,5 d
6 d
8 d
Если диаметр загиба D определяется опасностью раскалывания бетона
в поперечном направлении (отогнутые стержни, петлевые стыки), для сталей
классов A-I, В-I, А-И его назначают равным 10d, для класса А-Ш—15б/.
Максимальный угол загиба для стали классов А-П —180°, А-Ш ***
90°, для А-I не ограничен.
В пролете балки армируют обычно как минимум тремя рабочими стерж-
нями. Но в часторебристых перекрытиях и ребрах сборных настилов ставят
два стержня или один.
От опоры до опоры по низу второстепенных балок пропускают не менее
двух прямых стержней и не менее двух—четырех — в главных. Три или че-
тыре стержня пропускают прямыми в тех случаях, когда ставят четырехвет-
вевые хомуты, что, в свою очередь, зависит от ширины балки (Ь 35 см)
и результатов ее расчета по поперечной силе. Эти стержни располагают во
внутренних углах перегиба хомутов (рис. 37, стержни 1) и не отгибают,
так как они фиксируют расположение хомутов и придают арматурному кар-
касу необходимую на время бетонирования жесткость. Все остальные рабо-
чие стержни, армирующие пролет, у опор обычно отгибают.
У крайних опор поперечные силы, как правило, меньше, а пролетный
момент больше, чем у промежуточных, поэтому количество отгибаемых стерж-
ней следует уменьшать на однн-два, увеличивая таким образом количество
стержней, пропускаемых на опору прямыми. Добавочный прямой стержень
следует располагать посередине между основными прямыми стержнями (см.
рис. 69, стержень /).
Арматуру по поперечным пролетным и опорным сечениям балок распола-
гают, как правило, не более, чем в два ряда, не допуская «шахматного» раз-
мещения стержней в рядах. Только отогнутые стержни как «немоментные»
можно опускать в третий ряд.
Если все же применяют многорядное размещение арматуры, расчетное
сопротивление стержней, удаленных от растянутой грани сечения более чем
на 0,5 (h — х), вводят в формулы с коэффициентом 0,8.
В месте сопряжения плиты, второстепенной и главной балок их армату-
ру располагают следующим образом, считая от верха плиты: рабочая опор-
ная арматура плиты, ниже — рабочая опорная арматура второстепенной бал-
ки и под нею — рабочая опорная арматура главной балки. Соответственно
155
на рас. 38 обозначены: 1 — прямые, неотгибаемые стержни по низу плиты;
2 — отогнутые стержни и надопорные коротыши плиты; 3 — отогнутые стерж-
ни и надопорные коротыши (в два ряда) главной балки; 4 — отогнутые стерж-
ни и надопорные коротыши (также в два ряда) второстепенной балки.
Тот же узел при армировании плиты сварными сетками, а балок — свар-
ными плоскими каркасами и надопорными сетками (для второстепенной балки)
см. на рис. 43.
Количество монтажных стержней в пролете балки (рис. 37, стержни 2
и 3) должно соответствовать количеству рабочих стержней, пропускаемых
прямыми по низу балки. Монтажные стержни не протягивают над опорами,
а стыкуют перепуском в 200 мм с надопорными коротышами (см. рис. 68
и рис. 69) либо привязывают, с таким же перепуском, к концам стержней,
отгибаемых из пролета на опору.
В одном сечении балки не следует обрывать более двух-трех рабочих
стержней, в том числе коротышей, поэтому стыки монтажных и рабочих стерж-
ней размещают в разных сечениях по длине балки. Следовательно, монтаж-
ные стержни могут иметь разную длину и разные номера в спецификации
арматуры. Поэтому на рис. 37, в монтажные стержни обозначены не одним
номером, а разными номерами — 2 и 3.
Диаметр монтажных стержней для второстепенных балок принимают
равным 10, а для главных— 12 или 14 мм в зависимости от пролета балки,
размеров поперечного сечения и диаметра рабочей арматуры.
Если в пролете балки по расчету на отрицательный пролетный изгибаю-
щий момент требуется верхняя арматура, ее ставят по расчету, но диаметром
не менее 10—12 мм и задают ей функции монтажных стержней. Таким обра-
зом, монтажные стержни ставят в верхней сжатой зоне балок только на тех
участках, где нет рабочей арматуры.
Коротыши, укладываемые над опорами для восприятия отрицательных
опорных изгибающих моментов, следует располагать в первую очередь в местах,
где поставлены монтажные стержни. Тогда коротыши будут выполнять над
опорами одновременно функции рабочих и монтажных стержней.
В балках высотой более 700 мм у их боковых граней располагают кон-
структивные продольные стержни, расстояние между которыми по высоте
балки не более 400 мм (рис. 37, 4). Число таких стержней у каждой грани на-
значают следующим:
Высота балки, мм 700—900 1100—1300 1400—1600
Количество стержней d = 10 1 2 3
В подкрановых балках диаметр этих стержней — 12 мм.
Монтажные и конструктивные стержни выполняют, как правило, из
стали класса A-I.
156
Армирование полок и «носиков» балок. При выносе
полки до 250 мм ее армируют, как показано на рис. 39,а; при большем выно-
се _ по рис. 39,6 с расчетом рабочей арматуры, сечение которой во всех
случаях должно быть не менее показанного на рис. 39,а.
Рабочую арматуру полок выполняют из стержней диаметром 6—8 мм,
которые устанавливают по длине балки на одинаковых расстояниях, равных
шагу или половине шага хомутов, если шаг принят более 200 мм.
При армировании подкрановых балок (рис. 39,в) диаметр продольных
стержней в полках принимают не менее 12 мм, а диаметр и шаг поперечной ар-
матуры — такими же, как и хомутов в ребре.
Сечение продольной арматуры в полках проверяют на усилия от изгиба-
ющих моментов, возникающих в полке от горизонтальных поперечных тор-
мозных сил. Эти моменты воспринимает только сечение полки; работу ребра
балки не учитывают.
При армировании балок плоскими сварными
каркасами, изготовляемыми контактной точечной и стыковой элек-
тросваркой, применяют виды сталей,
нием горячекатаной стали периоди-
ческого профиля классов A-IV, A-V,
термически упрочненных сталей и
высокопрочной проволоки.
Типы сварных соединений арма-
туры назначают и выполняют в со-
ответствии с указаниями ГОСТов.
Дуговую сварку применяют для
соединения арматурных стержней
из горячекатаных сталей диаметром
8 мм и более между собою и с сорто-
вым прокатом (с закладными дета-
лями) в условиях монтажа, а также
для соединения с анкерными и за-
крепляющими устройствами; при изготовлении стальных закладных дета-
лей и для их соединения между собою на монтаже в стыках сборных кон-
струкций.
указанные на с. 24, за исключе-
Рис. 39.
Плоские сварные каркасы проектируют так, чтобы прочность наклонных
и нормальных сечений по изгибающим моментам и наклонных сечений по
поперечным силам была обеспечена продольными и поперечными стержнями
без отгибов.
Основные типы каркасов для армирования балок приведены на рис. 40.
Наиболее предпочтительны каркасы с односторонним расположением про-
дольных стержней. Каркасы типов а, б, г, д, е можно применять только при
условии изготовления рабочей арматуры из стержней периодического про-
филя.
Не рекомендуется армировать сварными каркасами подкрановые балки.
В плоских сварных каркасах обычно продольная рабочая арматура име-
ет диаметр 6—40 мм; продольная монтажная арматура — 4 мм и более, но
не менее диаметра поперечных стержней (см. табл. 61).
Диаметр монтажной продольной арматуры принимают на 2—4 мм боль-
ше диаметра поперечных стержней; диаметр поперечных стержней принима-
ют от 4 до 18 мм.
В сварных каркасах с односторонним расположением продольной рабо-
чей, монтажной или той и другой арматуры (рис. 40, б, в, г) диаметр попереч-
ных стержней не должен превышать 18 мм.
Диаметр поперечных стержней в каркасах с двухсторонним располо-
жением как верхних, так и нижних продольных стержней не должен быть
более 25 мм.
Высота каркасов между осями крайних растянутых и крайних сжатых
продольных стержней зависит от высоты балки и толщины защитного слоя
бетона (рис. 40, размер В).
157
Величину Ci назначают в зависимости от диаметра продольных стерж-
ней:
Диаметр гладких стержней, мм 3-4 5-6 7-12 14-18 20—$2 24-30
Диаметр стержней пе- риодического профиля 6—7 8—12 14—20 20—26 28-32
Наименьшее значение Ci — С2, ММ Наибольшее значение с, = с2, мм 10 10 15 20 25 30
25 25 30 40 50 50
Расположение стрежней сварных сеток и плоских каркасов в месте пере-
сечения плиты, второстепенной и главной балок монолитного ребристого
перекрытия показано на рис. 43.
Рис. 40.
Приняв при конструировании величину В и расположение каркаса по
высоте сечения балки, следует проверить, соответствует ли фактически полу-
ченная величина h0 принятой в расчете; при несоответствии следует сделать
пересчет Fa по фактическому значению /г0.
Размещение каркасов в сечении балок. Тип кар-
касов выбирают в зависимости от назначения элемента, ширины его сечения
и условий изготовления. Если в процессе бетонирования каркасы располага-
ют плашмя, не следует применять сочетания, показанные на рис. 40, е, л,
м, //, так как при этом рабочие стержни находятся в шахматном порядке по
отношению друг к другу, что затрудняет бетонирование.
Если при бетонировании каркасы располагают вертикально, тогда для
каркасов по схемам, представленным на рис. 40, а, б, б, ж, з, к, необходимо
предусматривать зазоры между продольными стержнями соседних каркасов
не менее чем и более 40 мм.
Расстояния в свету между продольными стержнями соседних плоских
сварных каркасов должны быть не меньше расстояний в свету между про-
дольными стержнями вязаных каркасов (см. рис. 35).
Балки небольшой ширины (Ь < 150 мм), работающие в основном на
изгиб, можно армировать одним плоским сварным каркасом, выполненным
158
по одной из схем рис. 40, а—еу причем каркасы с симметричным расположе-
нием стержней (рис. 40, а, б) предпочтительнее. В узких балках можно при-
менять и сдвоенные каркасы по схемам к—н рис. 40, но с соблюдением ука-
занных выше требований. Так-обычно армируют сборные балки, не подвер-
гающиеся значительным крутящим моментам, а также второстепенные балки
ребристых и кессонных перекрытий при равномерно распределенных времен-
ных нагрузках до 300 кгс/м2.
В других случаях балки армируют несколькими плоскими сварными
каркасами в различных сочетаниях, но при этом армирование поперечного
сечения балки должно быть симметричным относительно вертикальной
оси.
Плоские сварные каркасы геред укладкой в опалубку соединяют между
собой в пространственные каркасы при помощи поперечных горизонтальных
соединительных стержней, привариваемых точечной сваркой.
При использовании электродуговой сварки швы должны быть фланго-
выми, для чего концы поперечных соединительных стержней нужно загнуть
под прямым углом.
Вблизи промежуточных опор верхние
поперечные соединительные стержни в
пролетных каркасах не ставят, чтобы не
мешать установке надопорных каркасов.
При наличии учитываемой в расчете сжа-
той арматуры шаг поперечных соедини-
тельных стержней не более 20 диаметров
сжатой арматуры.
При отсутствии соединительных стерж-
Рис. 41
ней сжатые стержни каркасов, например
в нижней зоне у опоры балки, должны быть охвачены корытообразно со-
гнутой сеткой (рис. 41,а) или крюками поперечных стержней горизонталь-
ной плоской сетки (рис. 41,6).
Если сжатая арматура введена в расчет, то расстояние по длине балки
между стержнями этих сеток должно быть не более 20 диаметров сжатой ар-
матуры.
Сгибание каркасов и сеток из горячекатаной арматуры периодического
профиля после их сварки не допускается в местах сварки и ближе, чем на
расстоянии трех расчетных диаметров загибаемых стержней (3 d) от них. При
совпадении мест загиба и приварки радиус загиба принимают равным не менее
2 d для арматуры классов A-I и В-1, 4 d— класса А-Ш.
При армировании крайних балок, к которым другие балки (например,
второстепенные) или плиты примыкают с одной стороны (крайние главные
балки, фундаментные балки, балки у температурных швов и т. п.), а также
при армировании средних балок, для которых временная нагрузка в одном
из примыкающих к балке пролетов может превышать постоянную, необходи-
мо соблюдать следующие рекомендации.
Отношение высоты к ширине (h/b) элементов прямоугольного сечения,
подверженных кручению с изгибом, следует назначать тем ближе к единице,
чем больше влияние кручения по сравнению с изгибом.
В элементах прямоугольного сечения, работающих на кручение с изги-
бом, вязаные хомуты должны быть замкнутыми с перепуском их концов на
30d. В сварных каркасах все поперечные стержни обоих направлений прива-
ривают точечной сваркой к угловым продольным стержням, образуя замкну-
тый контур. При этом расстояния между поперечными стержнями, располо-
женными у граней, параллельных плоскости изгиба, должны удовлетворять
требованиям расчета и конструирования поперечной арматуры в изгибаемых
элементах; расстояния между поперечными стержнями, расположенными
у граней, нормальных к плоскости изгиба, должны составлять не более
ширины сечения элемента Ь; эти стержни допускается располагать на рассто-
яниях до 26, если соблюдается условие
А4кр< 0,15/?р62 (3h — b).
(162)
159
В элементах, подверженных косому изгибу, хомуты или поперечные
стержни должны образовывать замкнутые контуры.
Продольную рабочую арматуру располагают вдоль граней, работающих
на растяжение от действия изгибающих моментов Мх и Му.
Неразрезные балки прямоугольного сечения армируют отдельными про-
летными и опорными каркасами (рис. 42). Взаимное расположение карка-
сов фиксируют либо приваркой поперечных соединительных стержней, либо
специальными шаблонами из арматуры диаметром 4—6 мм, расставляемыми
через 1 —1,5 м по длине балки.
Пролеты второстепенных балок монолитных ребристых перекрытий над
опорами армируют сварными сетками с рабочей арматурой, параллельной
й\
второстепенным балкам (рис. 43, 44 и 45). Сетки с поперечной рабочей арма-
турой раскатывают вдоль ребер главных балок.
В расчетную площадь сечения арматуры, воспринимающей опорный из-
гибающий момент средней второстепенной балки, включают суммарную пло-
щадь сечения всех рабочих стержней надопорных сеток, расположенных на
длине /п (см. рис. 44), равной расстоянию между осями пролетов, примыкаю-
щих к балке плит, т. е. равной шагу балок, если пролеты плит одинаковы.
Для экономии стали надопорную арматуру следует выполнять из двух
160
сеток, сдвинутых в разные стороны относительно оси опоры (см. рис. 43—
45). На длине того участка, где сетки перекрывают друг друга, суммарная
площадь сечения их рабочих стержней на участке /п должна равняться рас-
четному сечению надопорной арматуры второстепенной балки.
В местах расположения колонн надопорные сетки прерывают, а вблизи
колонны укладывают дополнительные стержни, суммарная площадь сече-
ния которых равна площади сечения отсутствующих рабочих стержней над-
опорной сетки в пределах ширины колонны.
Если сварные каркасы колонн монтируют поэтажно, то надопорные сет-
ки можно не прерывать, а арматуру колонны пропускать между стержнями
сеток и стыковать выше уровня перекрытия.
Рис. 44.
При армировании опор балок ребристых перекрытий нельзя допускать
укладку в плите более четырех слоев сеток — двух сеток плиты и двух над-
опорных сеток второстепенной балки.
Главные балки ребристых перекрытий следует армировать так, как бал-
ки прямоугольного сечения.
Балки, несущие плиты, опертые по контуру, армируются
как главные, а в кессонных перекрытиях (часторебристых
с плитами, опертыми по контуру) — как второстепенные.
Балки^таврового сечения с плитой поверху армируют,
как показано на рис. 46. На участках с положительными
изгибающими моментами верхнюю горизонтальную сетку
ставят конструктивно или по расчету на прочность консольной
полки. Над опорами в неразрезных балках эту сетку ставят
по расчету, как рабочую арматуру, воспринимающую опор-
ный момент аналогично тому, как это происходит во второ-
степенных балках.
Плиты ребристых перекрытий делят на монолитные и сборные, а те и
другие — на балочные плиты, имеющие рабочую арматуру в одном (в корот-
ком) направлении, и плиты, опертые по контуру, армированные рабочими
стержнями в двух направлениях*
Самостоятельную группу составляют монолитные и сборные плиты без-
балочных перекрытий,
7 7-481
161
Плиты обычно проектируют и выполняют без вутов (утолщений)
V опор.
Различают армирование плит отдельными стержнями и сварными сет-
ками; в обоих случаях — непрерывное (с отгибами) и раздельное (без от-
гибов).
Арматура балочных плит состоит из рабочих и распределительных (обыч-
но более тонких и реже расставленных) стержней, которые, пересекаясь,
образует сетку. Назначение распределительной арматуры — фиксировать
проектное положение рабочих стержней, вовлекать в работу наибольшее их
количество при сосредоточенных нагрузках и принимать на себя внутренние
напряжения, возникающие от усадки бетона.
Сетки из рабочих и распределительных стержней можно вязать на месте
бетонирования плиты, заготавливать сварными на специальных заводах либо
в арматурных цехах.
Для монолитных плит при армировании их вязаными сетками рекомен-
дуется применять стержни диаметрами 4, 6, 8, 10, 12, 14 мм. Наиболее часто
используется арматура диаметром 6, 8 и 10 мм. Арматуру диаметром 4 мм
применяют только в сборных плитах, а 12, 14 мм и более — в большепролет-
ных плитах, опертых по контуру, и в плитах безбалочных перекрытий, вос-
принимающих большие нагрузки.
Содержание арматуры в плитах, %:балочных — 0,6—0,9; опертых по
контуру — 0,5—0,7. Распределительные стержни, как правило, имеют диа-
метр 6 мм.
В плитах, опертых по контуру, арматура обоих направлений является
рабочей и одновременно выполняет функции распределительной. В прямо-
угольных плитах, опертых по контуру, арматуру, параллельную более ко-
роткой стороне, укладывают под арматурой другого, более длинного направ-
ления. В балочных плитах рабочую арматуру укладывают по короткому
направлению под распределительной. Иначе говоря, ближе к растянутой гра-
ни бетона укладывают ту арматуру, которая воспринимает больший изгибаю-
щий момент.
Сварные сетки могут быть рулонными и плоскими с продольными или по-
перечными рабочими стержнями.
Рулонные сетки имеют диаметр рабочей арматуры от 3 до 5,5 мм при про-
дольном расположении рабочих стержней и от 3 до 10 мм — при поперечном
расположении. Диаметр распределительной арматуры — 3, 4, 5 мм.
Если диаметр продольной арматуры сеток более 5,5 мм, их не сворачи-
вают в рулоны, а транспортируют плоскими.
Рабочая арматура рулонных и плоских сеток может быть одинакового
диаметра в обоих направлениях. Рулонные и плоские сетки имеют вид широ-
кой ленты или вытянутого прямоугольника.
Сварные сетки изготовляют согласно сортаменту или выполняют по ра-
бочим чертежам.
Заделка плит в стены (длина опорной части) должна быть не менее
100 мм и не менее толщины плиты. При опирании плит на кирпичные стены
заделку обычно принимают равной 120 мм.
Армирование плит вязаными сетками. При раз-
дельном армировании количество стержней и их диаметр подбирают по изги-
бающим моментам в пролетах и над опорами.
По условиям расчета плит все величины, характеризующие содержание
арматуры в сечениях, обычно отнесены к полосе шириной 1 м.
Число рабочих стержней на I м ширины плиты должно быть не менее
5 и не более 20. От опоры до опоры пропускают не менее х/3 общего числа
стержней и не меньше трех стержней на 1 м ширины плиты.
Плиты следует армировать рабочими стержнями одного диаметра.
В крайних пролетах и над вторыми опорами допускается установка добавоч-
ных стержней другого диаметра, отличающегося не менее, чем на 2 мм (во
избежание ошибок при арматурных работах).
Сечение распределительной арматуры на 1 м ширины балочных плит
должно составлять не менее 10% сечения рабочей арматуры и не менее трех
162
стержней. Стержни распределительной арматуры ставят равномерным ша-
гом на длине прямых участков рабочей арматуры в пролетах и над опорами
(на рис. 47—53 распределительная арматура показана точками),
Рис. 47.
В пролете плиты толщиной 80—100 мм рекомендуется пропускать от
опоры до опоры половину общего количества стержней, а остальные отги-
бать на левую и правую опоры, чередуя прямые и отогнутые стержни
через один.
В плитах большей толщины и в пли-
тах, воспринимающих значительные на-
грузки, можно разделить указанное выше
количество отогнутых стержней на две
равные партии. В одной партии длина ото-
гнутого участка от оси опоры принимается
равной1/^ в другой —*/5 расчетного про-
лета. В этом случае количество прямых
и отогнутых стержней будет составлять:
4 прямых, 2 отогнутых, 2 отогнутых.
Либо 5 прямых, 2,5 отогнутых, 2,5 ото-
гнутых и т. д. на 1 м.
Плиты толщиной менее 80 мм рекомендуется армировать раздельной ар-
матурой, без отгибов. Примеры непрерывного и раздельного армирования
плит вязаными сетками из отдельных стержней приведены на рис. 47—49.
Рис. 49.
Стержни верхней арматуры (отгибов и коротышей) заканчивают прямыми
крюками, доходящими до опалубки и фиксирующими их положение по
толщине плиты: высота прямого крюка равна толщине плиты за вычетом
7*
163
толщины защитного слоя бетона. Нижние, не отогнутые стержни заводят
за грань промежуточной опоры не менее чем на 154 до торцов плиты, за выче-
том защитного слоя бетона на крайних опорах.
При заделке монолитных плит в стены из кирпича или из прочны»
естественных камней плиты по всему периметру должны иметь у верхней
грани конструктивную рабочую арматуру для восприятия изгибающих
моментов частичного защемления. Для этого рабочую арматуру у заделки
плиты в степу делают с отгибами. При раздельном армировании и в на-
Рис. 50.
Рис. 51.
правлении распределительной арматуры ставят коротыши длиной V6/, ша-
гом 200—300 мм из стержней того же диаметра, что и рабочая арматура
в примыкающем пролете (рис. 50,а) (/ — коротыши, 2 — распредели-
тельная арматура, 3 — рабочая арматура плиты).
Если рабочая арматура плиты, монолитно связанной с ребром балки,
например главной, проходит параллельно ее ребру, необходимо в верхней
зоне плиты укладывать поперек ребра коротыши — на менее 8 диаметром
по 6 мм на 1 м длины ребра. Площадь сечения коротышей должна составлять
не менее 1/3 площади сечения рабочей арматуры на 1 м плиты в примыкаю-
щем пролете. Коротыши должны заходить в плиту в каждую сторону от
грани ребра не менее чем на J/4 расчетного пролета плиты (рис. 50, б). Их
ставят для восприятия местных изгибающих моментов защемления плиты
в ребре и для усиления зоны примыкания плиты к балкам. Вдоль второсте-
пенных балок функции таких коротышей выполняет надопорная арматура
плиты, располагаемая поперек балок.
Вязаными сетками» армируют плиты покрытий и перекрытий малой пло-
щади в зданиях или сооружениях с малым объемом железобетонных работ,
плиты с большим числом отверстий или сложной формы ит. п., а также при
отсутствии готовых сварных сеток и сварочного оборудования.
Армирование плит сварными сетками. Примеры ар-
мирования неразрезных монолитных балочных плит при непрерывном и
раздельном армировании сварными сетками показаны на рис. 51, 52. При
армировании плит, опертых по контуру, с отношением пролетов от 1 до 1,5
рекомендуется применять сетки с одинаковой рабочей арматурой в обоих
164
направлениях — сетки с квадратными ячейками из стержней одинаковы»
диаметров.
При отношении пролетов плиты от 1,5 до 2 следует использовать сетки
с поперечной рабочей арматурой, учитывая распределительную арматуру
по моменту в направлении большего пролета. Рабочие стержни параллельны
короткому пролету и располагаются под распределительными.
В обоих случаях стыкование сеток по длинным и по коротким сторонам
производят рабочими стыками.
В крайних пролетах пристенных панелей поверх основных сеток (рис.
53, 1) укладывают дополнительные. Если свободно опертый край плиты пер-
пендикулярен рабочим стержням в пролете, то дополнительную сетку уста-
навливают, как в крайних пролетах балочных плит (рис. 53, 2): по всей
длине края перекрытия, крайних панелей (кроме угловой панели).
Если свободно опертый край плиты и рабочие стержни в пролете парал-
лельны, дополнительную сетку (рис. 53, 5) кладут по всей длине края пере-
крытия, а по ширине — от грани плиты до грани ближайшей балки,
165
В угловых панелях после укладки основных и дополнительных сетоя
устанавливают еще и дополнительные стержни (рис. 53, 4), параллельные
рабочим стержням основных сеток. Эти стержни переводят из пролета на пер-
вую промежуточную опору и заводят за нее на V4 меньшего пролета плиты.
После этого производят раскатку надопорных сеток (рис. 53).
Сечение рабочей арматуры всех этих сеток и дополнительных стержней
рассчитывают.
При необходимости армирования плит, опертых по контуру, узкими
сетками последние следует укладывать в пролетах плит двумя слоями по
взаимно перпендикулярным направлениям. Распределительную арматуру
этих сеток в расчет не вводят и поэтому не стыкуют (рис. 54,а — план верх-
них сеток, б — план нижних сеток).
В плитах, опертых по контуру, с меньшим пролетом более 2,5 м для сни-
жения расхода стали следует уменьшать площадь сечения рабочих стержней
в полосах, примыкающих к окаймляющим балкам, по сравнению с площадью
сечения арматуры в средней части
плиты. По периметру плиты в крае-
Рис. 54. Рис. 55.
вых полосах шириной, равной V4 меньшего пролета, площадь сечения арма-с?
ауры должна составлять не менее половины расчетной площади сечения
арматуры того же направления в середине панели (рис. 55). Количество
стержней — не менее 3 на 1 м.
Если панель плиты свободно оперта хотя бы по одному краю, ширину
краевых полос /к принимают равной Vg /х. В сумме площадь сечения стержней
обеих сеток по каждому направлению должна быть не менее требуемой по
расчету. Надопорную арматуру укладывают так, как при раздельном арми-
ровании балочных плит (см. рис. 53).
Армирование плит, опертых по контуру, по опорным изгибающим мо-
ментам производят следующим образом.
Если балки параллельны рабочим стержням в пролете плиты, опорную
арматуру выполняют в виде укладываемых вдоль балок сеток с поперечными
рабочими стержнями, длина которых равна пролета плиты в кажду э сто-
рону от балки (рис. 53, 5).
Если балки перпендикулярны рабочим стержням в пролете плиты, опор-
ную арматуру выполняют за счет перегиба основных сеток из пролетов на
опору с добавлением при необходимости коротышей или дополнительных се-
ток, как это делают в балочных плитах по их короткому (рабочему) пролету
(см. рис. 51, сетки 1 и 2 или рис. 53, сетки 1 и стержни 4).
При изготовлении сварных сеток следует соблюдать следующие требо-
вания.
Соотношения диаметров свариваемых стержней и расстояния между
ними принимают по табл. 61 для обеспечения доброкачественной точечной
сварки и необходимой анкеровки стержней в бетоне.
Диаметр монтажных стержней сварных каркасов должен быть не ме-
нее диаметра поперечных стержней d2: обычно рекомендуется принимать
d1 па 2—4 мм больше d2.
166
Рис. 56.
Расстояние с (см. рис. 40 и эскизы к табл. 60) от концов стержней карка-
са или сетки одного направления до оси крайнего стержня другого направ-
ления следует принимать не менее диаметра большего стержня и не менее
10 мм.
Сварные каркасы и сетки должны быть, как правило, сварены во всех
точках пересечения продольных и поперечных стержней.
Сварные сетки с шагом стержней менее 100 мм допускаются к применению
только в качестве нижней арматуры плит. Для надопорных сеток неразрез-
ных плит, а также для других сеток, укладываемых у верха плиты (напри-
мер, в безбалочных плитах), шаг стержней в обоих направлениях должен
быть более 100 мм.
Шаг продольных и поперечных стержней в сварных сетках рекоменду-
ется назначать кратным 50 мм.
Сварные сетки с арматурой, одинаковой в обоих направлениях, следует
применять только в квадратных плитах, опертых по контуру, или в случае
конструктивного армирования.
Сварные сетки из стержней диаметром от
ЗдоЮмм должны быть заводского изготов-
ления.
При необходимости устройства в плитах
отверстий, размеры которых превышают раз-
меры ячейки сетки, в сетке по размеру отвер-
стия делают вырез, по периметру которого
к арматуре сетки приваривают окаймляющие
стержни. Площадь сечения окаймляющих
Стержней по каждому направлению арматуры
сетки должна быть не менее площади се-
чения вырезанных стержней.
Если по сортаменту сварных сеток завод-
ского изготовления не удается подобрать тре-
буемую расчетную площадь сечения рабочей арматуры, можно применять
сдвоенные, связанные между собой сетки или привязывать к сварной сетке
отдельные дополнительные стержни периодического профиля.
В последнем случае учитывают разность в прочностных характеристиках
арматуры сетки и отдельных стержней. Расчетную площадь сечения рабочей
арматуры сеток определяют с учетом всех рабочих стержней, а если шаг ра-
бочих стержней не одинаков, находят среднюю площадь сечения рабочей ар-
матуры сетки на 1 м плиты.
Ненапряженные элементы железобетонных ферм. Балки покрытий. Для
уменьшения массы железобетонных ферм при их изготовлении
применяют бетоны повышенных марок (не ниже МЗОО), арматурную сталь
повышенной прочности и повышенные проценты армирования (до 5—10).
Направление сжатых и растянутых раскосов в железобетонных фермах
следует выбирать так, чтобы сжатые раскосы имели меньшую длину, чем
растянутые. Наиболее рациональны безраскосные фермы*
Для конструирования удобно направлять сжатые раскосы по биссектри-
се угла между растянутыми раскосами и нижним поясом. Тогда усилия в
растянутых раскосах равны разности усилий в панелях нижнего пояса, при-
мыкающих слева и справа к рассматриваемому узлу. Это позволяет армиро-
вать растянутые раскосы теми стержнями, которые могли бы быть оборваны
в нижнем поясе при переходе через узел от его более нагруженной панели
к менее нагруженной. Таким образом, при армировании нижнего пояса
лишние растянутые стержни можно не обрывать, а перегибать в растянутые
раскосы и пропускать через последние в сжатую зону верхнего пояса, где
их нужно надежно заанкерить (рис. 56). Это позволило бы делать растянутые
раскосы предварительно-напряженными.
В железобетонных фермах должно строго соблюдаться правило центри-
рования в одной точке осей, пересекающихся в узле элементов.
В местах примыкания сжатых и растянутых раскосов к верхнему и ниж-
нему поясам и в опорном узле, где между собой сопрягаются верхний
167
& Таблица 61, Соотношение диаметров свариваемых контактной точечной сваркой стержней, сеток и каркасов;
03 минимальные расстояния между стержнями
Наименование Диаметры стержней одного направления dit мм
3 4 5 6 8 ю 12 14 16 18 20 22 25 28 32 36 40
Наименьшие допустимые диаметры d2 стержней другого направления: при одностороннем расположении стерж- ней периодического профиля в каркасах, а также в сетках 3 3 3 3 3 3 3 4 4 5 5 6 8 8 8 10 10
при двухстороннем расположении стерж- ней в каркасах 6 6 6 6 6 6 6 *8 8 8 8 10 10 12 12 14 16
Минимальные расстоя- ния, мм, между осями стержней: одного направления WMHH’ VMHH 60 60 60 60 75 75 75 75 75 100 100 100 150 150 150 150 150
при двухстороннем рас- положении рабочих стержней каркасов WMHH 75 75 75 75 75 100 100 150 150 200 200 250 250 300 300 400 400
Минимальное расстоя- ние между осями про- дольных стержней их
при их двухрядном рас-
положении в каркасах
Максимальное расстоя-
ние между осями рас-
пределительных стерж-
ней сеток и поперечны-
ми стержнями каркасов
имакс ПРИ рабочей арма-
туре сеток:
из обыкновенной про-
волоки
из горячекатаной
стали
— — — 30 30 30 40 40 40 40 50 50 50 60 70 80 80
250 250 250 250 250 300 300 300 Не н 300 юрмир 400 уется 400 400 — — — — —
Примечание, ^макс; с > 10 -ь 25 мм; д2/^1 0,3; в каркасах колонн допускается отно-
шение djdr 0,25.
и нижний пояса, нужно устраивать вуты, сглаживающие острые внутренний
углы (рис. 57).
Железобетонные фермы армируют сварными каркасами. С помощью
контактной точечной сварки изготовляют плоские сварные каркасы, повто-
ряющие рисунок раскосов и поясов фермы или ее сборных частей. Перед
укладкой в опалубку плоские каркасы соединяют поперечными стержнями
в пространственный каркас и электродуговой сваркой крепят закладные
детали.
Шаг и диаметр поперечных
стержней в плоских каркасах
и соединительных поперечных
стержней в пространственных на-
значают в соответствии с правила-
ми армирования центрально- и
внецентренно-сжатых и растяну-
тых элементов.
Для уменьшения сечения рас-
тянутых элементов их армируют
стержнями, расположенными в один
ряд. В этом случае стержни соеди-
няют в плоский пакет с помощью
коротких прокладок и шпоноч-
Рис. 57.
ных швов.
Внутренние углы между элементами при наличии в стержнях растяги-
вающих усилий армируют системой пересекающихся стержней. Длина за-
пуска растянутых стержней должна быть не менее указанной в табл. 61.
Анкеровку стержней растянутых каркасов при армировании их вяза-
ными каркасами осуществляют отгибанием концов этих стержней в верх-
ний и нижний пояса. Отгиб устраивают так, чтобы растянутые стержни,
работая на выдергивание, не выкалывали бетон в местах перегиба.
Рис. 58.
По контуру каждого узла с учетом утолщений устанавливают специаль-
ные стержни диаметром 10—16 мм. Они должны быть связаны хомутами или
поперечными стержнями с рабочими продольными стержнями.
Повышенное содержание арматуры в элементах ферм, особенно в нижнем
поясе, уменьшает трещиностойкость бетона. Поэтому для армирования ферм
применяют арматуру периодического профиля, а в нижних поясах —пред-
варительно-напряженную.
Нижний пояс двускатных двутавровых балок покры-
тий армируют преднапряженной арматурой; стенку — двумя плоскими свар-
ными каркасами переменной высоты; верхнюю полку — плоским сварным
каркасом с отогнутыми вниз поперечными стержнями (рис, 58).
170
Нижний пояс можно армировать стержневой арматурой повышенной
прочности либо высокопрочной проволокой, что влияет на размеры сечения
нижнего пояса и на расход стали. Варианты армирования нижнего пояса
двускатной балки показаны на рис. 36.
Продольные (главные) ребра плит покрытий армируют пред-
напряженной арматурой, а на приопорных участках —еще и плоскими свар-
ными каркасами; промежуточные ребра — плоскими сварными каркасами?
полку — сварными сетками.
26. Размещение поперечной арматуры
Поперечные стержни (хомуты) выполняют одновременно функции мон-
тажной и рабочей (расчетной) арматуры: фиксируют проектное положение
рабочих стержней в балках и колоннах, создают пространственный каркас^
обеспечивают жесткость и неизменность формы арматурного каркаса, анке-
руют в бетоне приваренные или привязанные к ним рабочие стержни, предот-
вращают преждевременную потерю устойчивости сжатыми стержнями, обес-
печивают прочность наклонных сечений по моментам и поперечным силам,
принимают на себя усадочные напряжения и т. д.
Из-за такого разнообразия функций, выполняемых поперечными стерж-
нями, необходимо строго соблюдать правила их расстановки при проектиро-
вании и особенно при производстве арматурных работ.
Вколоннах при Ra с < 4000 кгс/см2 шаг хомутов в вязаных кар-
касах и поперечных стержней в сварных должен быть не более 15d (20d —
для привариваемых поперечных стержней) наиболее тонких продольных ра-
бочих стержней, но не более 500 мм; при Ra с>. 4500 кгс/см2 — не более
12d при вязаных каркасах, не более 15d при сварных и не более
400 мм.
Шаг хомутов на длине стыка /н продольных рабочих стержней внахлест-
ку без сварки не должен превышать 10d стыкуемых стержней. Во внецентрен-
но-сжатых колоннах при е0< О,2/го длину перепуска /н принимают как для
сжатых, а при О,2Ло — как для растянутых стержней. Диаметр хомутов
должен быть не менее 5 мм и не менее 0,25 наибольшего диаметра продольной
рабочей арматуры.
Для охвата продольных стержней хомуты должны иметь по концам
крюки, на устройство которых к периметру хомутов добавляют величину
Д/= 150‘мм при диаметре охватываемой арматуры 12—25 мм и Д/=
<= 250 мм — при 28—40 мм.
При приварке (прихватке) хомутов к продольным стержням крюки не
делают. Стыки (замки) хомутов по длине элемента делают вразбежку на их
пересечении с угловыми продольными стержнями.
Если площадь сечения продольной рабочей арматуры превышает 3% пло-
щади сечения бетона, то шаг хомутов не должен превышать 10d продольной
арматуры и быть более 300 мм; хомуты приваривают к продольным стержням.
При назначении шага хомутов не принимают во внимание те сжатые стерж-
ни, которые не учтены расчетом, если их диаметр не превышает 12 мм и поло-
вины толщины защитного слоя бетона.
При конструировании сжатых элементов со спиральной (косвенной) ар-
матурой соблюдают следующие правила:
а) диаметр спиральной арматуры должен быть не менее 5 и не более
14 мм;
б) шаг навивки спирали не более V5 диаметра ядра и не более 100 мм,
но не менее 40 мм;
в) приведенное сечение спиральной арматуры Fcn, если ее учитывают
в расчете, должно быть не менее 25% площади сечения продольной рабочей
арматуры;
г) площадь сечения продольной рабочей арматуры должна составлять
не менее 0,5% площади сечения колонны; диаметр продольных стержней
171
должен быть не менее 12 мм; суммарное сечение продольной арматуры и
приведенного сечения спиральной арматуры Fa + Гсп должно быть не менее
1,5% площади сечения ядра колонны.
При косвенном армировании сварными сетками их выполняют из стали
классов А-I, А-П или А-Ш диаметром не более 14 мм и из стали класса В-1.
Размеры ячеек сеток назначают равными не менее 45 мм, не более х/4 мень-
шей стороны сечения и не более 100 мм; шаг сеток — не менее 60 мм, не бо-
лее х/3 меньшей стороны сечения и не более 100 мм; количество сеток — не
менее 4 на длине не менее 20d гладкой продольной арматуры и 10d стержней
периодического профиля.
Правила поперечного армирования коротких консолей см. на с. 142.
В балках поперечные
стержни либо хомуты ставят всег-
да, независимо от результатов
расчета, за исключением ребер
высотою менее 150 мм.
Если поперечные стержни
ставят по расчету, при Q >
> kiRpbhfiks (см. с. 58), шаг
стержней должен быть не более
полученного по расчету и не бо-
лее величины и, определяемой
по п. 8 табл. 31. Независимо от
результатов расчета шаг попереч-
ных стержней или хомутов дол-
жен быть не более 150 мм или
Х/2Л при высоте балки h < 450 мм
и не более 500 мм или Х/3Л при
h > 450 мм.
Расположение по длине балок
и ребер участков с обязательным
поперечным армированием и наи-
большие расстояния между стерж-
нями при отсутствии отгибов при-
нимают по рис. 59. Длину при-
опорных участков /оп на этом ри-
сунке принимают равной х/4/ при
равномерно распределенной на-
до ближайшего к ней сосредо-
Рис. 59.
грузке и равной расстоянию от опоры
точенного груза — при сосредоточенных нагрузках.
Если Q в зоне размещения отгибов шаг хомутов можно
увеличить до 500 мм, но не более 3/4/и
При высоте балки или ребра менее 150 мм поперечную арматуру можно не
ставить, если она не требуется для образования плоского каркаса, и при Q<
< k]RpbhQk3. Можно не ставить поперечную арматуру в многопустотных и
часторебристых сборных плитах высотой h 300 мм, если выполняется
условие Q < 2У k^R^bh^qi (см. табл. 31), где qx— равномерно распределен-
ная нагрузка, включающая половину собственного веса элемента и осталь-
ную часть постоянной распределенной нагрузки; b — сумма минимальных
толщин стенок или ребер на ширине нагружаемого элемента при определе-
нии Q.
Если сосредоточенные нагрузки приложены к балке снизу или в преде-
лах высоты сечения, как, например, при опирании второстепенных балок
монолитных перекрытий на главные, то на участках s необходимо ставить
дополнительные сетки или хомуты, сечение которых вычисляют по формуле
(143), а устанавливают по рис. 60.
При наличии расчетной сжатой продольной арматуры шаг поперечных
стержней не должен превышать 20d сжатых стержней, шаг замкнутых хому-
172
тов — 15d. Это требование относится и к приопорным участкам неразрезных
балок с одиночным армированием, где сжатыми являются стержни, пропу-
щенные по низу балки до ее опоры (стержни 4 и 8 на рис. 68, 69).
В пролетах тавровых балок при наличии только растянутой рабочей ар-
матуры (сжатые монтажные стержни во внимание не принимаются) хомуты
для удобства бетонирования и экономии арматуры ставят открытыми.
В подкрановых и других балках, работающих на динамические знако-
переменные нагрузки и на кручение, хомуты обязательно ставят закрытыми
по всей длине балки.
В местах стыков растянутой арматуры, выполненных внахлестку без
сварки, в сечениях, где растянутая арматура используется полностью, шаг
хомутов следует назначать не более 5d рабочей растянутой арматуры.
В местах пересечения главных и второстепенных балок монолитных пе-
рекрытий хомуты в балках и колоннах не ставят, так как эти места и без
того перенасыщены арматурой.
На крайних опорах балок и ре-
бер хотя бы один поперечный стер-
жень или хомут должен размещаться
за гранью опоры, что улучшает усло-
вия анкеровки рабочей продольной
арматуры.
В балках шириной b 350 мм
хомуты ставят четырехветвевыми,
выполняя их из двух двухветвевых,
надвинутых в поперечном сечении
балки друг на друга так, что между
средними ветвями проходит один
или более стержней (см. рис. 65).
Диаметр хомутов в балках вы-
сотой до 800 мм можно принимать
равным 6 мм, а в более высоких — 8—10 мм, если больший диаметр не тре-
буется по расчету.
Концы хомутов загибают вокруг монтажной или рабочей арматуры у
верхней грани балки. Длину двух загибов по концам хомута учитывают при
составлении спецификации прибавкой к периметру хомута величины AZ:
Диаметр рабочей арматуры, мм 12-4-25 12-4-25
Диаметр хомута, мм 6-4—10 12
Д/, мм 150 180
28-4-36
6-4-10
180
28-4-36
12
210
Отогнутые стержни в балках с вязаными каркасами ставят всегда: по
расчету — для усиления приопорных наклонных сечений, конструктивно—
для перевода рабочей арматуры из зон растяжения в примыкающих к опоре
пролетах балки в зону растяжения над промежуточной опорой. Расстановку
отгибов в соответствии с их расчетом по п.13 табл. 31 выполняют следующим
образом.
Угол наклона отгибов к оси балки принимают равным 45°, но в балках
высотою h > 800 мм его можно увеличить до 60°, а в низких (при
<400 мм)—уменьшить до 30°. Отгибать стержни под другими углами не реко-
мендуется.
Нижняя точка перегиба последнего (считая от опоры) отгиба, если эле-
мент загружен равномерно распределенной нагрузкой, должна располагать-
ся к опоре не ближе, чем точка пересечения эпюры поперечных сил с эпюрой
Qx б(точка О на рис. 61),
При сосредоточенных нагрузках точка перегиба последнего (считая от
опоры) отгиба может быть приближена к опоре на величину и от точки пере-
сечения эпюр поперечных сил и Qx б (точка О на рис. 62). Величину и
вычисляют по п. 8 табл. 31, в которую подставляют то значение расчетной
поперечной силы, по которому с помощью формулы, приведенной в п. 13
табл. 31, велся подсчет Го в последней от опоры плоскости,
173
Практически изложенные здесь правила расстановки отогнутых стерж-
ней следует выполнять так.
Нижнюю точку перегиба последней от опоры плоскости отгибов совме-
щают с проекцией точки О. Верхнюю точку перегиба первой от опоры плос-
кости отгибов отодвигают от грани опоры на 50—100 мм, но не более чем на
величину и, определяемую по п. 8 табл. 31 для поперечной силы у
грани опоры.
Выбрав угол наклона отогнутых стержней, фиксируют проектное поло-
жение первой и последней плоскостей отогнутых стержней. Между ними,
если требуется, располагают остальные плоскости отгибов, чтобы разрывы
между этими плоскостями были не более и (см. рис. 61, 62).
Величину и подсчитывают по формуле, приведенной в п. 8 табл. 31,
подставив в нее соответствующие значения Q2, Оз и т- Д«> если эпюра
поперечных сил треугольная, либо если эпюра трапециевидная или
прямоугольная, как в балках с сосредоточенными нагрузками.
В элементах, несущих сосредоточенные грузы, разрывов между плоско-
стями отогнутых стержней делать не следует: любая нормаль к оси элемента,-
проведенная в зоне расстановки отогнутых стержней, должна пересечь
одну их плоскость.
Рпс. 64.
Приведенная выше рекомендация основана на чисто геометрических по-
строениях, опирающихся на известные расчетные величины Qx б и длину
эпюры Q. Сделав эти построения, определяют те сечения, в которых необхо-
димо вычислить разностьф — Qx. б для подсчета Го.
Эскиз отогнутого стержня в спецификации должен иметь все размеры,
необходимые для заготовки и установки стержня на место. Они вычисляются
по размерам,проставленным на фасадном чертеже и поперечных сечениях эле-
мента. При этом нужно иметь в виду, что размеры хомутов показывают
в свету, а высоты уток и отгибов — по наружному их контуру (рис. 63).
Высоты уток и отгибов, мм, в зависимости от того, в каком ряду располо-
жен их горизонтальный участок, принимают равными (рис. 64): для второ-
степенных балок b = h — 50; с = h — 100; d = h —ч150; для .главных
балок b = h — 70; с = h — 120; d == h — 170 (толщина защитного слоя
бетона для рабочих стержней принята равной 25 мм).
174
Длину наклонной части отогнутого стержня или утки в зависимости от
принятого угла ее наклона принимают так (рис. 64):
Рис. 65.
Первыми, считая от опоры, отгибают стержни, которые лучше вовлекают
в работу бетон всего поперечного сечения элемента, т. е. не наружные, а в
широких балках — не центральные. На рис. 65 номерами обозначено реко-
мендуемое расположение отгибов относительно опоры: №1 соответствует пер-
вой от опоры плоскости отгибов, №2 — второй и т. д.
При ширине балки b > 350 мм стержни следует отгибать попарно и сим-
метрично относительно оси поперечного сечения либо, если в каждой плоско-
Рис. 66.
Рис. 67.
сти отгибают по одному стержню, попеременно то с одной, то с другой стороны
сечения. На рис. 65,6 показана правильная, а на рис. 65,в — неправильная
последовательность отгибания стержней.
Не следует без особой нужды наклонять плоскость, в которой лежит
отгиб: его нужно отгибать, не меняя положения в поперечном сечении, На
рис. 66,а показано правильное, а на рис. 66,6 (штриховой линией) — неже-
лательное положение плоскостей отгибов.
В балках с сосредоточенными нагрузками (например, в главных балках
монолитных перекрытий) поперечная сила почти постоянна на участке от
грани опоры до точки приложения груза, и отгибы, если они нужны по рас-
чету, должны быть расставлены по всей длине этого участка. Поэтому при
проектировании таких балок часто стержней, отогнутых из пролета балок
175
Рис. 69.
конструктивно, не хватает, хотя по площади сечения отгибов требования
расчета удовлетворены.
В подобных случаях, а также если отогнутых стержней на хватает по
расчету, необходимо устанавливать утки (рис. 67,а). Утки ставят в первую
от опоры плоскость отгибов, а их верхний горизонтальный участок на воспри-
ятие опорного изгибающего момента не учитывают. Именно поэтому утки^
как правило, ставят во второй, а то и в третий ряд по высоте сечения.
Недопустимо применение вместо уток «плавающих стержней» (рис.
67,6).
Рис. 68 иллюстрирует армирование балки отдельными стержнями в со-
ставе вязаного каркаса; на нем даны необходимые поперечные сечения и
выноска арматуры. На рис. 69 указаны примерные места обрывов надопор-
ных коротышей (№ 5) и горизонтальных участков отгибов.
27. Анкеровка, обрывы и стыки ненапрягаемой
рабочей арматуры
Анкеровку, обрывы и стыки рабочей арматуры выполняют так, чтобы не
была нарушена совместность работы бетона и арматуры и была обес-
печена прочность нормальных и наклонных сечений.
Анкеровка рабочей арматуры. Стержни периодического профиля, а так-
же гладкие стержни в сварных каркасах и сетках применяют без крюков
по концам. Растянутые гладкие стержни вязаных каркасов и вязаных сеток
должны иметь по концам полукруглые, прямые или косые крюки.
Продольные растянутые и сжатые арматурные стержни заводят за нор-
мальное к оси элемента сечение, в котором они учтены с полным расчетным
сопротивлением, на длину /ан, определяемую по формуле
^ан (тан^а/^пр 4" ^^ан) (163)
но не менее
= (164)
где maH, AXaH и XaH, а также допускаемые минимальные значения /ан опреде-
ляют по табл. 62; d — диаметр анкеруемого стержня.
При этом предполагается, что гладкие арматурные стержни имеют крю-
ки по концам либо приваренную поперечную арматуру на длине заделки.
Если по длине анкеруемых стержней предполагают образование трещин
от растяжения бетона, то стержни заводят в сжатую зону бетона на длину
/ан, определяемую по формуле (163).
Если по какой-либо причине анкеруемые стержни имеют большую площадь
сечения по сравнению с требуемой расчетом по прочности, значение Ra в фор-
муле (163) умножают на отношение Fa paz4/F^ факт.
При невозможности выполнить перечисленные выше требования к ан-
керовке арматуры (например, из-за недостаточной длины опорной части эле-
мента) необходимо предусмотреть приварку к концам стержней анкерующих
пластинок или закладных деталей, установку косвенной арматуры, отгиба-
ние анкеруемых стержней для обеспечения их работы с полным расчетным
сопротивлением в рассматриваемом сечении. Значение /ан при этом должно
быть не менее 10 d. Размеры сторон анкерующих пластинок принимают
равными 2,5d, а их толщины — не менее 0,3 d, r%ed — диаметр анкеруемого
стержня.
При наличии косвенной арматуры в виде сварных поперечных сеток
или охватывающих продольную арматуру спиралей, хомутов длина зоны
анкеровки укорачивается, что учитывают делением коэффициента /иан на вели-
чину 1 + 12рк и уменьшением коэффициента ДХан на величину 10об/7?пр.
Здесь — объемный коэффициент армирования, определяемый при сварных
177
Таблица 62. Коэффициенты тан, ДХан, Аан для определения длины зоны
анкеровки ненапрягаемой арматуры и минимальной
длины ZaH, мм
№ п/п Условия работы ненапрягаемой арматуры Параметры для определения длины анкеровки ненапрягаемой арматуры
периодического профиля гладкой
шан д^ан ^ан | ^ап /пан д^ан ^ан | ^ан
не менее не менее
1 Заделка растяну- той арматуры в растянутом бе- тоне 0,7 11 20 250 1,2 11 20 250
2 Заделка растяну- той или сжатой арматуры в сжатом бетоне 0,5 8 12 200 0,8 8 15 200
3 Стыки арматуры внахлестку в рас- тянутом бетоне 0,9 11 20 250 1,55 11 20 250
4 Стыки арматуры внахлестку в сжа- том бетоне 0,65 8 15 200 1 8 15 200
сетках по формуле (53); при огибающих хомутах — по формуле р,к =
= Fx/(2ad), где Fx—площадь сечения огибающего хомута, расположенного у
грани элемента; в обоих случаях принимают < 0,06; аб< 0,5Япр—напря-
жение сжатия бетона, определяемое делением опорной реакции на площадь
опирания элемента.
Косвенную арматуру устанавливают по длине зоны анкеровки от торца
элемента до ближайшей к опоре нормальной трещины.
На крайних опорах изгибаемых элементов все продольные арматурные
стержни, доводимые до опоры, должны быть заанкерены и запущены за
внутреннюю (в сторону пролета) грань опоры на длину /ан, рассчитываемую
следующим образом:
если соблюдается условие длина ZaH >> 5J;
если это условие не выполняется, ZaH 10d;
если на длине опорного участка расчетное сопротивление арматуры сни-
жают введением коэффициента условий работы та а = /х//ан (см- с- 30), /ан
определяют по формуле (163) и п. 2 табл. 62.
Длину запуска стержней за внутреннюю грань опоры уменьшают, если
/ац < 10J, и принимают равной /ан, но не менее 5J. В этом случае, а также
при приварке концов стержней к надежно закрепленным стальным заклад-
ным деталям расчетное сопротивление продольной арматуры на опорном
участке не уменьшают.
178
Обрывы рабочей арматуры. В пролетах и над опорами изгибаемых эле-
ментов с целью экономии металла рабочую арматуру там, где не нарушает-
ся прочность по моментам нормальных и наклонных сечений, обрывают. При
этом соблюдают следующие правила.
Продольные рабочие растянутые стержни, обрываемые в растянутой
зоне бетона, необходимо завести за вертикальное сечение, в котором они не
требуются по расчету, на длину не менее 20 диаметров обрываемого стержня
и не менее величины св, определяемой по п. 14 табл. 31.
Площадь сечения необрываемых продольных рабочих стержней, про-
пускаемых по низу балки от опоры до опоры, должна составлять не менее
1/2 общей площади растянутой арматуры в сечении с наибольшим положи-
тельным моментом.
В одном сечении следует обрывать не более двух стержней и, как исклю-
чение, три, считая место перегиба отогнутого стержня его обрывом.
При обрыве плоских сварных карка-
сов величины 20d или w отсчитывают от
места теоретического обрыва до последне-
го поперечного стержня каркаса (рис. 70).
Если продольная рабочая арматура
обрываемого каркаса выполнена из круг-
лой гладкой стали, на длине а) должно
быть приварено не менее двух поперечных
стержней, последний из которых должен
а
находиться от конца обрываемого каркаса на расстоянии не более 2d и не
более 25 мм.
В однопролетных балках, армированных сварными каркасами и рассчи-
тываемых на равномерно распределенную нагрузку, можно обрывать 25%
рабочей продольной арматуры на расстоянии от опоры.
ut = 0,25(1—0,50)/ — 5d
и 50% — на расстоянии от опоры
и2 = 0,25(0,6—0,70)/ — 5d.
В этих формулах I — пролет балки; d — диаметр обрываемых стержней;
0 = q/(RaFx), где q == g + р — полная расчетная постоянная и временная
равномерно распределенная нагрузка на 1 м балки; — площадь сечения
поперечных стержней на I м балки.
Места обрывов опорной арматуры определяют обычно расчетом, вычер-
тив эпюру материалов (рис. 70). Но для хорошо изученных конструкций, ра-
ботающих в благоприятных условиях, расчеты можно не производить. На-
пример, во второстепенных многопролетных балках монолитных перекрытий,
с равными или отличающимися не более чем на 20% пролетами, при распре-
деленной нагрузке опорную арматуру (коротыши, горизонтальные участки
отгибов) в количестве на менее двух стержней и не менее 1/4 расчетного
179
сечения арматуры у грани опоры заводят в смежные пролеты на 1/3 пролета
балки. До сечения/ отстоящего от оси опоры на 1/4 пролета, должно быть
доведено не менее 1/2 расчетного сечения арматуры у грани опоры (рис. 69).
В главных балках больших пролетов, ригелях рам, подкрановых балках
места обрыва стержней в пролетах и над опорами, места расположе-
ния отгибов следует определять с помощью построения эпюры материалов
(эпюры арматуры) или вычислять аналитическим путем. При построении
эпюры арматуры необходимо учитывать, что местом, с которого стержень
вступает в работу, считается для отгибов — точка перегиба, для прямых
стержней — точка на расстоянии 2(Ыот фактического конца стержня.
Стыки рабочей арматуры. Сварные соединения, стыки арматуры из го-
рячекатаной стали периодического профиля, горячекатаной гладкой, а так-
же обыкновенной арматурной проволоки выполняют обычно контактной то-
чечной ц контактной стыковой сваркой, а также ванной и протяженными шва-
ми дуговой сваркой в перечисленных ниже случаях.
Сварные соединения стержневой термически упрочненной арматуры,
высокопрочной арматурной проволоки и арматурных канатов, как правило,
не допускаются.
Типы сварных соединений арматуры назначают и выполняют в соответ-
ствии с указаниями табл. 5 приложения [2], составленной на основе указаний
ГОСТов и НиТУ» на сварную-арматуру и закладные детали для железобетон-
ных конструкций.
Контактную точечную сварку применяют при изготовлении сварных
сеток, каркасов и закладных деталей с соединением стержней внахлестку.
Ее применяют и для соединения, стыкования по длине арматурных стержней
10 мм.
При отсутствии оборудования для контактной сварки можно применять
дуговую для соединения по длине арматурных стержней из горячекатаных
сталей 8 мм и при выполнении сварных соединений, рассчитываемых по
прочности, с обязательными конструктивными дополнениями в местах со-
единения продольной и поперечной арматуры в виде косынок, лапок, крю-
ков и т. п.
Дуговую сварку применяют в следующих случаях:
для соединения стержней ненапрягаемой арматуры из горячекатаных
сталей 8 мм между собою и с сортовым прокатом закладных деталей
в условиях монтажа, а также для соединения с анкерными и закрепляющими
устройствами;
для соединения стержней напрягаемой арматуры с анкерными короты-
шами или петлями, используемыми для натяжения, а после снятия натяже-
ния — с анкерными шайбами или анкерными плитами;
при изготовлении стальных закладных деталей и для их соединения при
монтаже между собою в стыках сборных железобетонных элементов.
Стыки ненапрягаемой арматуры внахлестку без сварки применяют при
стыковании сварных и вязаных сеток, сварных и вязаных каркасов, диаметр
рабочей арматуры которых d^Z 36 мм.
Стыки внахлестку не допускаются в линейных полностью растянутых
элементах (нижние пояса ферм и затяжки арок и т. п.), а также во всех слу-
чаях применения стержневой арматуры классов A-IV, Ат-IV и выше. Такие
стыки не рекомендуется располагать в растянутых зонах изгибаемых и вне-
центренно-растяпутых элементов в местах полного использования арматуры.
Стыки растянутой или сжатой арматуры, а также сварных сеток и кар-
касов в рабочем направлении должны быть перепущены на величину на-
хлестки Zn< /ан, определяемой по формуле (163) и п. 3, 4 табл. 62.
Стыки сварных сеток и каркасов, а также растянутых стержней вязаных
сеток и каркасов внахлестку без сварки располагают, как правило, вразбеж-
ку. При этом площадь сечения рабочих стержней, стыкуемых в одном месте
или на расстоянии менее должна составлять не более 0,5 общей площади
сечения растянутой арматуры из стержней периодического профиля и не
более 0,25 — из гладких стержней.
180
Стыкование отдельных стержней, сварных сеток и каркасов без разбеж-
ки допустимо для конструктивной, не рассчитываемой арматуры и на тех
участках, где используется не более половины расчетного сечения ар-
матуры.
Рис. 71.
Стыки сварных сеток в направлении рабочей арматуры из гладкой горя-
чекатаной стали класса А-I и обыкновенной арматурной проволоки класса
В-I и стыки сварных каркасов с односторонним расположением рабочих стерж-
ней из всех видов стали выпол-
няют так, чтобы в каждой из
стыкуемых в растянутой зоне1
сеток или каркасов на длине
нахлестки находилось не менее
двух поперечных стержней,
приваренных ко всем продоль-
ным стержням сеток или кар-
касов (рис. 71, а, б, в). Стыки
сварных сеток в направлении
рабочей арматуры из горяче-
катаной стали периодического
профиля классов А-П и А-Ш
выполняют без поперечных
стержней в пределах стыка
(рис. 71, г, д).
Рис. 72,
В нерабочем направлении сварные сетки стыкуют внахлестку (считая
длину перепуска /п между крайними рабочими стержнями сеток) на
50 мм — при диаметре распределительной арматуры мм; на 100 мм —
при d > 4 мм.
181
Если диаметр рабочей арматуры сеток d 16 мм, такие сетки в нерабочем
направлении укладывают впритык друг к другу, перекрывая стык узкими
стыковыми сетками, которые кладут с напуском на каждую из стыкуемых
сеток по 15 диаметров распределительной арматуры и не менее 100 мм
(рис. 72).
В нерабочем направлении можно укладывать сетки без нахлестки впри-
тык и без стыковых сеток, если они расположены в двух взаимно перпендику-
лярных направлениях или в местах стыков имеется дополнительное кон-
структивное армирование в направлении распределительной арматуры.
28. Особенности конструирования элементов
сборных железобетонных конструкций и их стыков
Принципы конструирования сборных и монолитных железобетонных эле-
ментов одинаковы. Однако разрезка конструкции на сборные элементы, усло-
вия их изготовления, транспортирования и монтажа, необходимость последу-
ющего сопряжения друг с другом в неизменяемую конструкцию вносят ряд
особенностей, которые необходимо учитывать при проектировании.
Разрезка конструкции на сборные элементы должна быть такой, чтобы
они были технологичны при изготовлении,максимально укрупнены, но удоб-
ны и прочны при транспортировании и монтаже, чтобы после сопряжения
сборных элементов не было утеряно основное, в конечном счете, достоинство
железобетона — монолитность.
При проектировании любых конструкций необходимо учитывать способ
их изготовления. Для сборных железобетонных конструкций, особенно пред-
напряженных, это весьма важно: арматуру заготавливают на специализиро-
ванных станках, приспособленных для определенных операций; заготовлен-
ное арматурное изделие необходимо уложить в форму, габариты которой
назначают по определенным закономерностям; натяжение арматуры осу-
ществляют с помощью устройств, имею-
щих свои размеры, мощность и особенности
работы; укладку и уплотнение бетонной
смеси производят также специализиро-
ванными механизмами и т. д.
Рис. 74.
Рис. 73.
Сборные железобетонные конструкции должны иметь ограниченное ко-
личество типоразмеров. Они должны быть унифицированы, т. е. пригодны
к использованию в различных конструктивных схемах. Все проектные раз-
меры должны быть кратными некоторой величине — модулю, в качестве
которого принят размер 100 мм.
Элементы сборных железобетонных конструкций на стадиях их изготовле-
ния, транспортирования, монтажа и эксплуатации работают в различных
условиях, что необходимо учитывать как при их расчетах, так и при кон-
струировании.
Например, после снятия натяжения и обжатия нижнего пояса фермы
в ее узлах и стержнях возникают значительные изгибающие моменты (рис.
73), которые отсутствуют при эксплуатации. Если эти моменты и вызванные
ими деформации не учитывать при расчетах и конструировании (не умень-
шить, например, жесткость крайних раскосов), ферма будет серьезно повре-
ждена еще на стадии изготовления,
182
Максимальные изгибающие моменты на стадии эксплуатации колонн
одноэтажного промышленного здания возникают не в тех сечениях, в которых
они максимальны при транспортировании (рис. 74).
Большое значение имеет правильное размещение петель для захвата
элементов при монтаже, фиксация мест установки прокладок при складиро-
вании и перевозке.
Преднапряженная балка вследствие внецентренности обжатия напряжен-
ной арматурой имеет выгцб в сторону сжатой зоны, который только частич-
но уменьшается введением в сжатую зону напрягаемой арматуры сечением
Гн, Ecjih такую балку перевозить выгибом вниз, к моменту от внецентреино-
го обжатия добавится момент от собственного веса, увеличенный толчками
на неровной дороге, и балку можно сильно повредить, а то и вовсе
сломать.
Следовательно, сборные преднапряженные конструкции необходимо про-
ектировать, изготавливать, хранить, перевозить и монтировать с учетом их
работы на каждой из этих стадий.
Наконец, сборные элементы должны сопрягаться в готовую конструк-
цию достаточно просто и надежно.
В связи с этим вызывает большой интерес применение сбор но-монолит-
ных конструкций — сборных железобетонных конструкций минимального
сечения и массы в период изготовления, транспортировки и монтажа, но до-
бетонируемых на проектной отметке до полного сечения и замоноличиваемых
при этом в одно целое. В таких конструкциях соединены преимущества инду-
стриального изготовления и монтажа легких сборных конструкций с преиму-
ществами безопалубочного монолитного железобетона.
На рис. 75 показаны варианты крепления плит покрытий к основным
несущим конструкциям: а и б—на сварных закладные деталях без добетониро-
вания верхнего пояса фермы; в — сборно-монолитный узел с добетонирова-
нием сечения верхнего пояса фермы до расчетного под полные нагрузки; г —
узел сопряжения элементов сборно-монолитной короткой цилиндрической
оболочки (/ — верхний пояс фермы; 2 — плиты покрытия; 3 — закладные
детали; 4 — сварные швы; 5 — арматурные выпуски; 6 — бетон добетониро-
вания; 7 — арматурные каркасы в швах замоноличивания),
183
Сборные железобетонные элементы следует проектировать так, чтобы
они обладали необходимой при монтаже устойчивостью, В качестве примера
на рис. 58, а показано обычное опирание балки покрытия на колонну, на рис.
58, б — более устойчивое.
Сборные элементы должны иметь наиболее простую форму, но для их
облегчения и увеличения жесткости предпочтение отдают тавровым, дву-
тавровым, коробчатым, многопустотным и другим подобным сечениям, а так-
же сквозным решетчатым конструкциям. При этом предусматривают обрам-
ление сборных элементов, позволяющее производить последующее их замо-
ноличивание сваркой закладных деталей, заливкой швов или добетониио-
ванием.
Наружные и внутренние углы по граням и в местах сопряжения эле-
ментов сборных конструкций следует сглаживать закруглениями, фасками,
вутами во избежание выколов при распалубке, транспортировке и монтаже,
для уменьшения концентрации местных напряжений.
Минимальная толщина стенок сборных элементов из обычного железо-
бетона в рабочих частях должна быть не менее 30, а в нерабочих— 20 мм,
Форма элементов и способы
их изготовления должны
обеспечивать надежное запол-
нение опалубки бетоном и воз-
можность его уплотнения.
Толщина защитного слоя
бетона в сборных железобетон-
ных конструкциях заводского
изготовления из тяжелого бе-
тона марки не ниже М200 может быть уменьшена на 5 мм по сравнению
с аналогичными монолитными элементами, но должна составлять не менее
10 мм для плит и 20 мм — для балок и колонн.
В сборных элементах, имеющих подрезки у опор, толщина защитного
слоя бетона для нижней продольной арматуры по длине подрезки должна
быть не более толщины защитного слоя этой арматуры в пролете элемента
(рис. 76).
Во всех сборных железобетонных элементах концы стержней продоль-
ной арматуры должны отстоять от торца элемента: в панелях, настилах и
плитах — не более чем на 5 мм; в прочих элементах — не более чем на
10 мм.
В элементах с небольшой площадью опирания при наличии значитель-
ных поперечных сил (например, в крупнопанельных ребристых плитах) на
концах рабочей арматуры ребер необходимо устраивать специальные анкера,
обеспечивающие заделку стержней на опорах.
Арматура элементов сборных железобетонных конструкций должна при-
меняться в виде цельных каркасов, составленных из плоских каркасов и
сеток, свариваемых контактной точечной сваркой. Если арматура одного
железобетонного элемента составляется из нескольких сварных сеток или
плоских сварных каркасов, в проекте должно быть предусмотрено объедине-
ние их в один каркас до укладки в форму.
Стыки сборных железобетонных элементов, воспринимающие изгибаю-
щие моменты, поперечные силы или растягивающие усилия, следует, как
правило, осуществлять сваркой закладных детален или сваркой выпусков
основной арматуры с последующим бетонированием мест соединения и натя-
жением арматуры, соединяющей отдельные элементы или части элемента.
Размеры и количество закладных деталей следует по возможности со-
кращать, используя их преимущественно для передачи растягивающих уси-
лий и включая в работу на сжатие бетон, заполняющий швы.
Сварные стыки проектируют так, чтобы при передаче через них усилий
не происходило разгибания закладных деталей и накладок или выкалывания
бетона.
При толщине шва более 30 мм швы между сборными элементами покры-
тий и перекрытий должны заполняться раствором,
184
Для замоноличивания стыков принимают бетон марки не ниже М200,
приготовленный на мелком заполнителе.
Сдвигающие усилия в стыках между сборными элементами следует пере-
давать через заполняемые бетоном или раствором швы между гранями эле-
ментов, по поверхности которых делают насечку или бетонируют
шпонки.
Стыкиj передающие только сжимающие усилия, можно выполнять «на-
сухо», если при изготовлении стыкуемых элементов торец одного из них ис-
пользовался как опалубка при бетонировании торца другого или оба торца
бетонировались так, что их разделяла одна и та же диафрагма.
Стальные закладные детали сварных стыков (см. расчет закладных де-
талей) следует выполнять из стали марки СтЗ или из стали других марок,
отвечающих условиям свариваемости. Закладные детали, как правило, не
должны выступать за плоскости гра-
ней элемента. Их следует привари-
вать к рабочей арматуре- элементов
или закреплять в бетоне с помощью
специальных анкерных устройств.
Закладные детали с анкерами
состоят обычно из отдельных плас-
тинок, к которым под слоем флюса
приваривают круглые или периоди-
ческого профиля анкерующие стерж-
ни. Число анкерных стержней на
пластинку — не менее четырех (рис.
77), но в отдельных случаях их мо-
жет быть два при условии, что сдви-
гающая сила действует перпендику-
лярно плоскости, в которой распо-
ложены эти стержни. Приварка
стержней к пластинкам втавр элек-
тррдуговой сваркой не допускается.
Если же в пластинке 2 просверлены
раззенкованные отверстия, то про-
пущенные через них анкерные стерж-
ни 1 можно заварить с обратной
стороны дуговой сваркой. Анкерные
стержни закладных деталей, за-
крепляемых с одной стороны эле-
6
Рис. 77.
мента, рекомендуется выполнять из
стали периодического профиля, назначив их длину равной 15 d в сжа-
той и 30 d в растянутой зоне. В необходимых случаях к закладным дета-
лям приваривают упорные пластинки или коротыши 3 из арматурных
стержней, располагая их между анкерами. При этом вся сдвигающая
сила должна быть воспринята анкерами, а на упорные пластинки разрешает-
ся передать до 30% сдвигающей силы, принимая напряжения в бетоне под
ними равными 7?пр. Не следует применять в качестве анкеров арматурные
утки и скобы, а также отдельные стержни с отогнутыми концами (лапками),
за исключением случаев, когда анкера ставятся по конструктивным сообра-
жениям и не воспринимают растягивающих усилий.
Если закладная деталь передает усилия, параллельные ее плоскости,
а отрывающие усилия отсутствуют, анкеровку можно выполнять контактной
точечной сваркой с продольными стержнями рабочей арматуры или с про-
дольными анкерными стержнями, как это показано на рис. 78 (а — анкеров-
ка отдельными стержнями; б — анкеровка рабочей арматурой).
Анкеры, работающие на восприятие растягивающих усилий, привари-
вают втавр. Расстояние между их осями должно быть не менее 5 dp. Если ан-
керы воспринимают сдвигающие и растягивающие или только сдвигающие
усилия, расстояние между осями не менее 7dp. Расстояние от оси анкера до
185
। рани элемента должно быть не менее 3,5 dp, где dp— расчетный диаметр
анкерного стержня.
Приварка к закладным деталям листовой или полосовой стали, разде-
ляющей бетон на отдельные участки, не рекомендуется.
Торцы сборных колонн и других элементов, концевые части которых
воспринимают местные сжимающие напряжения, проектируют так, чтобы
сжатая часть сечения вблизи стыка могла воспринимать усилия в 1,5 раза
большие, чем на остальных участках элементов. Для этого концы элементов
усиливают косвенным армированием сварными сетками (рис. 77,в).
Это требование распространяется только на концевые части элементов,
стыкуемых насухо, без замоноличивания.
Если рабочую арматуру обрывают в месте стыка (например, в стыках
колонн со сферическим шарниром, в местах опирания сжатых элементов на
всю поверхность торца и т. п.), бетонные торцы стыкуемых элементов долж-
ны армироваться сетками (см. рис. 77,в).
В сборных элементах должны предусматриваться захватные устройства
в виде закладных стальных трубок для образования отверстий или петель.
Рис. 78.
Петли для подъема выполняют
из круглой горячекатаной стали
класса А-I и приваривают или
привязывают к арматурному кар-
касу. Петли со стороны лицевой
поверхности элементов устанавли-
вают в специальных выемках,
размеры которых должны быть
такими, чтобы петли не выступа-
ли над лицевой поверхностью эле-
ментов и в них можно было завес-
ти крюк или трос.
Требуемые диаметры арматурных стержней для устройства петель (крю-
ков) в зависимости от приходящихся на них усилий при подъеме элементов
приведены в табл. В приложения.
Анкеровка петли осуществляется запуском ее концов в бетон на длину
Iа 30d стержня петли. Стержни петли должны заканчиваться крюками
и по возможности зацепляться за арматуру каркасов.
Если осуществить необходимую анкеровку петли невозможно, ее стерж-
ни должны делаться с отгибами или привариваться к закладным деталям,
рабочей арматуре и т. п. Надежность принятой анкеровки петли должна
быть подтверждена расчетом или испытаниями.
На опорах сборных или сборно-монолитных конструкций в результате
замоноличивания стыков могут возникнуть отрицательные изгибающие мо-
менты. Поэтому сечение надопорной арматуры рассчитывают.
Если по тем или иным соображениям в конструкции, рассчитанной как
разрезная, устанавливают конструктивную надопорную арматуру, отноше-
ние 6 = S6/So в опорном сечении не должно превышать предельных значе-
ний, приведенных в табл. 21. Кроме того, места обрывов конструктивной
иадопорной арматуры определяются при том надопорном изгибающем момен-
те, какой может быть воспринят арматурой.
В сбор но-монолитных конструкциях должна быть обеспечена надежная
связь между сборными элементами и дополнительно уложенным бетоном
путем устройства по поверхностям их сопряжения шпонок, воспринимаю-
щих продольные скалывающие усилия. Количество и размеры шпонок оп-
ределяют расчетом. Если скалывающее напряжение по поверхности кон-
такта между сборным элементом и дополнительно уложенным бето-
ном не превышает 1/47?р, а поверхность сборных элементов шероховатая,
в сжатой зоне сборно-монолитных конструкций шпонки можно не
ставить.
В перазрезных сборно-монолитных перекрытиях в растянутой зоне при-
опорных участков шпонки ставят не только на участке с отрицательным
186
изгибающим моментом, но и за нулевой точкой эпюры моментов до места обры-
ва расчетной продольной арматуры.
По поверхностям соприкосновения сборных элементов с монолитным
бетоном следует предусматривать расчетные или конструктивные арматур-
ные выпуски в виде поперечных стержней, нормальных к поверхности элемен-
та или в направлении главных растягивающих напряжений. Выпуски на-
дежно анкерят в дополнительно уложенном бетоне, а при расположенной
в нем продольной арматуре — приваривают к ней.
На рабочих чертежах сборных железобетонных конструкций или в тех-
нических условиях на их изготовление указывают:
способы опирания сборных элементов во время пх эксплуатации, наи-
меньшие размеры опорных участков, качество их выполнения;
места для захвата при подъеме и монтаже, места опирания при транспор-
тировании и складировании;
требования по выполнению стыков и узлов (характер обработки стыко-
вых поверхностей, способ сварки, тип или марка электродов для сварки,
мероприятия по антикоррозийной защите стальных деталей в стыках, дан-
ные по бетонированию узлов и т. д.);
указания о нанесении заводом-изготовителем рисок, необходимых для
обеспечения качественной укрупненной сборки конструкций и их монтажа,
а для элементов с трудноразличимым верхом или торцами (например, элемен-
ты прямоугольного сечения с несимметричным армированием) — указания
о такой маркировке, которая обеспечила бы исключение ошибок при подъ-
еме, транспортировании и укладке элементов;
последовательность монтажа сборных элементов и мероприятия по обес-
печению их прочности при монтаже и общей устойчивости конструкции или
сооружения на всех стадиях возведения и эксплуатации.
29. Особенности конструирования
предварительно-напряженных элементов
Любые железобетонные конструкции, а особенно сборные и предвари-
тельно-напряженные, следует проектировать с учетом способов их инду-
стриального изготовления.
Размещение арматуры в элементах. Толщину защитного слоя бетона
для предварительно-напряженных элементов с продольной арматурой, натя*
гиваемой на упоры, назначают не ниже величин, приведенных в табл. 60.
В предварительно-напряженных элементах, армируемых стержнями пе-
риодического профиля или арматурными прядями без анкеров, толщина за-
щитного слоя бетона у концов элемента на участке заделки длиной Zn н долж-
на быть не менее 2d и не менее 40 мм для стержневой арматуры, не менее
20 мм — для прядей. Величину /п н принимают по данным, приведенным
на с. 101.
Толщину защитного слоя на участке длиной 1п н можно принять такой,
как в пролете элемента, если по его концам установлены стальные опорные
детали из листовой стали или швеллера, надежно заанкеренные в бетоне.
Можно не увеличивать толщину защитного слоя а у концов плит, панелей,
настилов, если она составляет не менее:
Толщина слоя, мм Диаметр стержней, мм Диаметр прядей, мм
20 J6—20 15
15 10—14 9—12
10 6—9 4,5—7,5
При этом в пределах опорных участков на длине /п н следует устанавли-
вать дополнительную поперечную арматуру, площадь сечения которой долж-
на составлять не менее половины площади сечения одного продольного на-
прягаемого стержня наибольшего диаметра.
187
В элементах с арматурой, натягиваемой на бетон и располагаемой в
каналах, толщину слоя бетона от поверхности элемента до поверхности кана-
ла принимают:
при одном стержне или пучке в канале — не менее 20 мм и не менее
0,5 диаметра канала;
при групповом расположении стержней, пучков или прядей — не менее
80 мм для боковых стенок, не менее 60 мм для нижних стенок и не менее
половины ширины канала;
при размещении арматуры в пазах или снаружи сечения толщина слоя
торкретирования или бетонирования должна быть не менее величин, указан-
ных выше, и не менее 20 мм.
Концы напрягаемой арматуры и анкера защищают слоем раствора не
менее 5 мм или бетоном.
Расстояния между стержнями и пучками арматуры. По высоте и ширине
сечения расстояния между стержнями и пучками арматуры назначают с уче-
том удобства укладки и уплотнения бетонной смеси. В элементах, которые
изготовляют без применения виброплощадок или вибраторов, располагае-
мых на опалубке, зазоры между арматурными элементами или оболочками
каналов должны быть такими, чтобы в них помещались наконечники вибра-
торов или виброштампующих машин, уплотняющих бетонную смесь.
Назначая расстояния между стержнями, пучками, прядями, необходи-
мо учитывать габариты натяжного оборудования, захватов и анкеров, рас-
положение штырей на поддонах намоточных машин и т. п.
Расстояние в свету между отдельными натягиваемыми стержнями, пуч-
ками, прядями, занимающими при бетонировании горизонтальное или на-
клонное положение, должно быть не менее диаметра арматуры, не менее
25 мм и не менее величин, принимаемых для зазоров между ненапрягаемыми
стержнями соответственно в плитах, балках и т. д.
Расстояние в свету между каналами — не менее их диаметра.
В арматурных пучках предусматривают зазоры между отдельными про-
волоками или группами проволок, устанавливая коротыши между проволо-
ками и спирали внутри пучков. Эти зазоры должны обеспечить обволакива-
ние проволок пучка цементным или цементно-песчаным раствором при за-
полнении каналов.
При непрерывном армировании и надежной анкеровке допускается рас-
полагать не более четырех проволок или прядей в одном ряду вплотную
без зазоров. Расстояние в свету между пакетами проволок, не имеющих за-
зоров, не менее 15 мм.
Расстояние между отдельными проволоками или прядями верхней арма-
туры должно быть не менее их диаметра и не менее 30 мм по горизонтали.
В предварительно-напряженных сборно-монолитных конструкциях арма-
тура, располагаемая снаружи бетона, должна отстоять от его поверхности
на расстоянии, которое обеспечило бы обволакивание арматуры бетоном и
надежную защиту от коррозии.
Анкеровка арматуры. Совместность работы арматуры и бетона являет-
ся важнейшим условием жизнеспособности железобетона как комплексного
материала. Ее обеспечивают правильным размещением арматуры по сече-
нию, соблюдением расстояний между стержнями, анкеровкой армату-
ры, постановкой специальных анкерующих устройств по концам эле-
ментов.
Установка анкеров у концов арматуры обязательна при натяжении ее на
отвердевший бетон, а также при недостаточном ее сцеплении с бетоном.
Анкерные устройства должны обеспечивать надежную заделку арматуры
в бетоне на всех стадиях ее работы. Захватно-анкерные устройства, основан-
ные на работе высаженных горячим способом головок на стержнях, высоко-
прочной проволоке, семипроволочных канатах наиболее просты, технологич-
ны и дешевы [12].
Установка анкеров не требуется, если применяют:
высокопрочную арматурную проволоку периодического профиля диа-
метром до 5 мм и бетон марки не ниже М300;
188
арматуру, свитую из двух гладких высокопрочных проволок диаметром
до 3 мм каждая и бетон марки не ниже М400;
арматурные канаты К-7 диаметром до 15 мм и бетон марки не ниже
М400*;
горячекатаную и упрочненную вытяжкой стержневую арматуру периоди-
ческого профиля и бетон марки не ниже М300 при условии установки допол-
нительной поперечной арматуры (сварных сеток, хомутов). При этом длина
заделки стержней за грань опоры должна быть не менее 4d.
В конструкциях с арматурой криволинейного очертания анкерные уст-
ройства целесообразно размещать на торцах элементов без увеличения тол-
щины нижнего защитного слоя бетона. Располагая в этом случае стержни или
пучки арматуры по высоте поперечного сечения элемента, необходимо пом-
нить о габаритах натяжных, захватных и анкерных устройств.
Применяя напрягаемую арматуру с анкерами, нужно обеспечить на-
дежность передачи сосредоточенных усилий натяжения на бетон через ан-
кера.
Местное усиление бетона под анкерами и опорными частями натяжных
устройств следует выполнять с помощью закладных деталей (рис. 79) и допол-
нительного поперечного армирования, увеличения размеров сечения элемен-
Рпс. 79.
та. Расстояние от оси колодок или гаек анкеров до грани конструкции долж-
но быть не менее диаметра колодки или гайки.
Толщину распределительных листов под анкерными колодками принима-
ют равной 12—16 мм, под гайками — не менее 20 мм. При обрыве напряга-
емой арматуры в пределах длины элемента анкера следует располагать
Bz сжатой от внешней нагрузки зоне сечения.
Стыки арматуры. Сварные соединения высокопрочной арматурной про-
волоки, прядей и канатов недопустимы. Их осуществляют с помощью уст-
ройств, аналогичных по конструктивному решению захватным приспособле-
ниям и анкерам — клиновым, плашечным, гильзовым и т. п.
Просты и надежны стыки высокопрочной проволоки и прядей с исполь-
зованием концевых высаженных головок.
Армирование элементов. Арматуру, учитываемую в расчете на сжатие
и имеющую напряжение 4500кгс/см2, проектируют, как для ненапряга-
емых конструкций, так как после проявления потерь предварительного
напряжения и воздействий внешней нагрузки арматура оказывается сжатой
и при отсутствии достаточного поперечного армирования может вызвать
разрушение защитного слоя бетона вследствие местной потери устойчи-
вости .
Конструкции третьей категории трещиностойкости проектируют без на-
рушения ограничений минимального насыщения железобетонных элементов
арматурой.
* Семипроволочные канаты диаметром до 15 мм обладают свойством
самозаанкеривания [12] в керамзитобетоне марки не менее М250 (RQ= 200
кгс/см2.) Длину зоны анкеровки принимают при этом как для равномароч-
ного тяжелого бетона,
189
При решении задачи о взаимном размещении напрягаемой и ненапрягае-
мой арматуры в поперечном сечении элемента следует помнить, что для его
прочности напрягаемая арматура располагается ближе к растянутой от внеш-
ней нагрузки грани сечения, для обеспечения трещиностойкости — ближе
к грани ядра сечения; для обеспечения огнестойкости элемента нужно увели-
чивать толщину защитного слоя бетона; по конструктивным и технологи-
ческим соображениям напрягаемая арматура ставится внутри арматурного
каркаса, образуемого продольной рабочей, монтажной и поперечной арма-
турой.
В пустотелых и ребристых элементах напрягаемую арматуру в виде
стержней, пучков или прядей следует, как правило, располагать по оси каж-
дого ребра элемента.
Применяя арматуру криволинейного очертания, натягиваемую на бе-
тон, угол наклона арматуры к продольной оси элемента назначают не более
30°, а радиус закругления для пучковой арматуры и прядей при диаметре
проволок в пучках d 5 мм и для прядей при d = 4,5 -j- 9 мм — не менее
4 м; при диаметре проволок в пучках d = 6~8и прядей d ~ 12-Н 15 мм —
не менее 6 м; для стержневой арматуры диаметром 25 мм — не менее
15 м, для d = 2840 мм — не менее 20 м.
В местах сопряжения стенок с полками тавровых и двутавровых сече-
ний устраивают плавные переходы с помощью вутов.
Внутренний диаметр бетонного канала или оболочки назначают на 5 мм
больше диаметра арматуры при инъецировании через отверстие в анкере
однорядного пучка, в остальных случаях — не менее, чем на 15 мм.
Армирование концов элементов. Для усиления концов предварительно
напряженных элементов с целью передачи на торцы усилий предваритель-
ного обжатия устанавливают дополнительные сварные сетки или замкнутые
хомуты, охватывающие ненапрягаемую арматуру, шагом не менее 50 мм,
не более 1/3 меньшей стороны сечения элемента и не более 150 мм на длине,
равной двум длинам анкерных приспособлений, а при отсутствии .их — на
длине не менее 0,6/п н, не менее 10d и не менее 20 см.
Диаметр хомутов или стержней сеток должен быть не менее 5 мм и не
менее 0,25d. Эта дополнительная поперечная арматура может быть учтена
в расчете на местное смятие.
Для предотвращения образования продольных трещин на торцах пред-
варительно-напряженных элементов от продольных усилий в напрягаемой
арматуре часть продольной напрягаемой арматуры у опор изгибаемых эле-
ментов следует располагать криволинейно, распределяя ее на торце элемента
равномерно по его высоте. Часть отогнутой арматуры можно выводить на
верхнюю грань элемента.
Если продольную арматуру не отгибают, напрягают поперечную армату-
ру либо увеличивают ширину сечения элемента, устанавливая дополнитель-
ную поперечную ненапрягаемую арматуру, либо уменьшают высоту сечения
элемента у его торца.
Ширину сечения конструкций со стержневой продольной арматурой,
не имеющей на концах анкеров, увеличивают на длине не менее 10 диаметров
продольной арматуры, считая от торца элемента.
При сосредоточенном расположении напрягаемой продольной армату-
ры в нижней или верхней зонах опорного сечения ненапрягаемая попереч-
ная арматура, устанавливаемая там дополнительно, должна рассчитывать-
ся из условия
т. е. должна воспринимать на концевом участке элемента 20% усилия в про-
дольной напрягаемой арматуре. При этом поперечные стержни, которые
могут быть в виде коробообразных сеток, охватывающих верхнюю и нижнюю
продольную арматуру, надежно анкерятся приваркой к закладным деталям.
Дополнительную поперечную арматуру устанавливают на концевом участ-
ке элемента длиной не более 1/4 высоты элемента,
190
В балках, которые не рассчитывают по образованию трещин на длине
зоны анкеровки, следует устанавливать дополнительную ненапрягаемую про-
дольную арматуру сечением не менее 0,2% площади опорного сечения балки
в растянутой при обжатии части приопорной зоны балки на длине не менее
1,5^ от начала зоны анкеровки.
На рабочих чертежах преднапряженных элементов необходимо указы-
вать:
проектную марку бетона М по прочности на сжатие и кубиковую
прочность бетона /?0 при его обжатии;
вид арматуры, способы и места ее анкеровки;
усилие натяжения, последовательность натяжения, условия и порядок
отпуска натяжения;
места размещения отводов (тройников) для инъецирования каналов и
последовательность этой работы;
радиусы закругления напрягаемой арматуры;
мероприятия по защите арматуры от коррозии.
30. Последовательность конструирования
Конструирование изгибаемых железобетонных элементов ведется в ука-
занной ниже последовательности.
Элементы, армированные вязаными каркасами:
1. Подобрать количество стержней и их диаметр для армирования про-
летов по пролетным изгибающим моментам (см. с. 162 — при армировании
плит и с. 154 — при армировании балок).
2. Из этого количества в каждом пролете пропустить от опоры до опоры
минимальное число стержней.
3. Остальные, не пропускаемые по низу до опор стержни отогнуть око-
ло опор из нижней зоны в верхнюю — на опоры. В плитах это делается по
правилам, изложенным на с. 163’. В балках количество плоскостей отгибов
и расстояния от одной плоскости до другой назначаются в соответствии
с расчетом и конструктивными требованиями.
4. Проверить, удовлетворяет ли площадь сечения фактически отогнутых
стержней требуемой у данной опоры по расчету на поперечную силу. Если
нет, нужно либо пересмотреть армирование пролетов с целью более удачного
выбора количества и диаметра стержней, соотношения между сечениями
/х и Fo, либо, если это не помогает, добавить так называемые утки (см. рис.
67, 68).
При этом нужно иметь в виду, что утки ставятся, когда возникает необхо-
димость в увеличении количества расчетных отогнутых стержней сверх того,
что можно получить при отгибании у опор стержней из пролета по п. 3.
Стержни отгибаются из пролета на опоры не только из расчета по попе-
речным силам, но и для перевода арматуры из одной зоны растяжения в
другую: из нижней растянутой зоны в пролетах балки или плиты в верхнюю
растянутую зону над опорами, учитывая ее там как рабочую арматуру. Поэто-
му при армировании балок вязаной арматурой отогнутые стержни ставятся
конструктивно, однако их сечение должно быть не менее требуемого по
расчету.
В плитах отогнутые стержни ставят конструктивно, а в тяжело нагру-
женных плитах — рассчитывают по формулам (98)—(103) [15].
5. Вычислить площадь сечения стержней над опорами, отогнутыми туда
из левого и правого пролетов, между которыми находится рассматриваемая
опора.
При этом в балках сечение стержней первой от опоры плоскости отги-
бов (но только слева или только справа от опоры) не засчитывают, так как
изгибающий момент у левой грани опоры не воспринимается левой первой
плоскостью отгибов, а справа от опоры — правой. Таким образом, одна из
плоскостей отгибов у грани опоры — левая либо правая — является «не-
моментной». Однако по поперечной силе эти первые от опоры плоскости
191
* сгибов работают наиболее интенсивно, обеспечивая прочность наклонных
сечений.
6." Сравнить вычисленную по п. 5 площадь сечения арматуры с тре-
буемой над опорами по расчету. Если требуется сечение большее, чем уже
имеется за счет горизонтальных участков отогнутых стержней, то по разно-
сти подбирают количество коротышей — добавочных надопорных «мо-
ментных» стержней. По возможности коротыши должны быть того же
диаметра, что и рабочие стержни в одном из примыкающих к опоре про-
летов.
7. Для учета над опорой первой плоскости отгибов не следует отодвигать
ее к пролету балки, ставя на первое место утки. Выгоднее, потеряв площадь
сечения первой плоскости отгибов, компенсировать ее надопорными короты-
шами. Коротыши (прямые стержни) работают на восприятие изгибающих
моментов лучше, чем горизонтальные участки стержней, выгнутых на опору
из пролета. Кроме того, коротыши проще в изготовлении, чем утки, так как
их не нужно гнуть.
Из изложенного следует, что неразрезные многопролетные изгибаемые
элементы нужно начинать конструировать от пролетов к опорам, а не на-
оборот.
Рабочая и монтажная арматура с хомутами должны располагаться так,
чтобы образовывать сквозной решетчатый каркас, имеющий достаточную
жесткость еще до его бетонирования. Жесткость арматурного каркаса повы-
шает прочность и жесткость железобетонной конструкции, позволяет заго-
тавливать каркас вне места установки опалубки, применять современные
способы уплотнения бетонов без нарушения проектного положения арма-
туры.
Элементы, армированные сварными сетками:
1. При раздельном армировании подобрать сетки по изгибающим момен-
там в пролетах и над опорами (см. рис. 52). При этом, как правило, сетки
в пролетах и над опорами проектируют с поперечной рабочей арматурой и
укладывают длинными сторонами вдоль опор плиты, а рабочую арматуру
располагают перпендикулярно к линии опор.
2. При непрерывном армировании балочных плит подобрать сетку с
продольной рабочей арматурой по меньшему из пролетных моментов, заар-
мировав ею все пролеты и опоры, как это показано на рис. 51 (сет-
ка № 1).
Над опорами сетку укладывают на опорную арматуру балок, а в про-
летах на подкладки, заранее приготовленные из цементного раствора, рав-
ные по толщине защитному слою бетона.
3. Так как по п. 2 сетка подобрана по меньшему пролетному моменту,
то р тех пролетах и над теми опорами, где изгибающие моменты по абсолют-
ной величине больше (и потому сечение рабочей арматуры этой сетки будет
недостаточным), добавить дополнительные сетки или отдельные стержни
(см. рис. 51, сетки №2 или стержни).
Не следует укладывать сетки более чем в два слоя, т. е. ставить более
одной добавочной.
При установке дополнительных стержней необходимо иметь в виду, что
арматура сеток может отличаться от отдельных стержней расчетным сопро-
тивлением. Поэтому сечение стержней подбирается не просто по разности
между требуемым и имеющимся сечением арматуры, а с пересчетом на другие
показатели прочности:
F = F —
al аЯа1’
где ^ai> fai ~ характеристики заменяющей арматуры; R F — характеристики
заменяемой арматуры.
длину^ГелеспАЛп! стержни Добавочных сеток над опорами имеют малую
длину, целесообразно ставить сетки с поперечной рабочей арматурой; сна-
192
чала поперек опор укладывают сетки с продольной рабочей арматуройг
азатем с поперечной. И в тех, и в других рабочие стержни перпендикулярны
линии опор.
4. Если изгибающие моменты в пролетах равны изгибающему моменту
вад опорой, заключенной между этими пролетами, надобность в добавочных
сетках или стержнях над этими опорами отпадает. Такое положение имеет
место у средних опор при расчете плиты с учетом пластических де-
формаций.
Элементы, армированные плоскими сварными каркасами:
1. Подобрать количество стержней и их диаметр для армирования про-
летов по пролетным изгибающим моментам, компонуя эти стержни в один
или несколько плоских каркасов (см. рис. 40). Если каркасов несколько^
их следует, по возможности, проектировать одинаковыми.
Рис. 80.
Рис. 81.
2. В соответствии с расчетом наклонных сечений по поперечной силе
и конструктивными требованиями расставить поперечные стержни. При этом
необходимо учитывать уменьшение количества поперечных стержней, если
часть каркасов обрывается в пролете, и увеличение — если опорные зоны бал-
ки армированы добавочными опорными каркасами.
При армировании балок плоскими сварными каркасами следует избе-
гать устройства отогнутых стержней. Но если поперечная сила велика,
увеличивают у опоры сечение поперечных стержней или уменьшают у опоры
их шаг в соответствии с расчетом. В пролете балки поперечные стержни
в целях экономии ставят реже или меньшего диаметра в соответствии с пра-
вилами их конструирования (см. с. 172).
3. Во второстепенных балках по сечению опорной арматуры подобрать
две надопорные сетки, суммарное сечение рабочих стержней которых на дли-
не /п (см. рис. 44) должно равняться требуемому над опорой по расчету.
Эти сетки сдвигаются одна относительно другой (см. рис. 44 и 45).
В главных балках и прогонах по сечению опорной арматуры подбира-
ются короткие плоские каркасы, сечение верхних рабочих стержней которых
должно отвечать требуемому по расчету.
Неразрезные конструкции из сборных элементов. Многопролетные желе-
зобетонные конструкции из сборных элементов следует превращать в неразрез-
ные, стыкуя их на промежуточных опорах (рис. 80:/—закладные детали,
2 — накладка, 3— электросварка) или в сечениях с малыми изгибак-
щими моментами в пролетах. Такие конструкции рассчитываются на на-
грузку от собственного веса как разрезные (рис. 81, а), а на полезную нагруз-
ку — как неразрезные (рис. 81, б),
TJ3
8 7-481
Однако может оказаться, что прочность сварных швов, накладок или
дру1их элементов стыка не позволит полностью воспринять в стыке усилия
возникающие там по расчету такой конструкции, как неразрезная. В этой
случае необходимо вычислить изгибающие моменты, которые могут быть
фактически восприняты выбранной конструкцией стыков (рис. 81, в).
Зная фактические опорные изгибающие моменты, легко откорректиро
вать остальные расчетные усилия, например, изгибающие моменты в про-
летах.
Сечение рабочей арматуры в пролетах таких сборных элементов — не-
разрезных балок — подбирают по откорректированным значениям изгиба-
ющих моментов в пролетах с учетом моментов от собственного веса.
Часть III. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ
Примеры к главе II
Пример 1. Подобрать сечение (толщину) и арматуру многопролетной
балочной плиты монолитного ребристого перекрытия.
Дано: расчетные изгибающие моменты — в первом пролете —
= + 650 кгс • м; в средних пролетах и над средними опорами Л42= ± 520
кгс • м; над второй от края опорой Л48= —590 кгс • м; марка бетона М200;
арматура класса A-I.
Расчет. Толщину неразрезной многопролетной плиты подбираем по боль-
шему пролетному моменту, приняв процент армирования в таких пределах,
чтобы $ — x/hQ = 0,1-4- 0,25. Примем: р = 0,8% (р, = 0,008); Япр = 90 кгс/см2
(см. табл. 8); Ra = 2100 кгс/см2 (см. табл. 15).
По п. 1 табл. 23 £ = 0,008^ = 0,187.
УО
По табл. 29 при 5 = 0,187 находим коэффициент г0 = 2,43* Тогда по п. 4
табл. 23
где 100 — ширина расчетной полосы плиты, равная 1 м (100 см).
Полная толщина плиты с учетом защитного слоя бетона, равного 1 см
(см. табл. 60), и половины диаметра рабочей арматуры, равного в среднем
0,5 см,
h = hQ -|- 1,5 = 6,53+ 1,5 = 8,03 см.
Так как толщина плиты должна быть кратна 1 см, полученное значение h ок-
ругляем до h — 8 см и вычисляем новое значение hQ = 8— 1,5 = 6,5 см.
Сечение арматуры подбираем с помощью формул, приведенных в п. 7,8
табл. 23.
d ° л 65 000 п t71
В крайнем пролете Ло = = 0,171.
В табл. 29 по Ао = 0,171 находим 5 = 0,189* Далее по п. 8 табл. 23
90
Fa = 0,189 100 6,5 нткк = 5,26 см2.
а 2100
Если в табл. 29 по Ао найдено не 6, а ]0 = 0,905, Fa можно определить
по п. 9 табл. 23:
„ 65 000 -ОР 2
Ра~ 2100- 0,905' 6,6 - 5,26 СМ ‘
В средних пролетах и над средними опорами
. 52С00
Л°“ 1,2 90-103 6,52 “0,Н4;
8*
195
где 1,2 — коэффициент условий работы, вводимый для промежуточных про
летов и опор плит, окаймленных по периметру монолитно связанными с ни-
ми ребрами.
90
Га = 0,121 • 100 • 6,5 = 3,37 см2.
а 2100
Аналогично подбираем сечение арматуры над второй опорой.
Пример 2. Определить площадь сечения рабочей арматуры в трехпро-
летной второстепенной балке ребристого перекрытия, плита которого рассчи-
тана в примере 1.
Дано: расчетные изгибающие моменты в крайних пролетах Л4Х= М3=
== 18100 кгс • м; в среднем пролете М2= 11500 кгс • м; над второй опорой
Мв= —18100 кгс • м; марка бетона М200; арматура из стали класса А-П
шаг балок — 2 м; сечение балки ограничено размерами b X h = 20 X
X 50 см.
Расчет. Сечение неразрезных многопролетных балок подбираем по боль-
шему опорному моменту. Так как сечение балок задано, проверим его доста-
точность по Л4В.
По формуле (3) iR = 0,778^ [1 +-^)] = 0,649, где = 0,85-
— 0,0008 • 90 = 0,778.
Для арматуры, имеющей физический предел текучести, граничное значе-
ние можно найти по табл. 21. Граничное значение Амакс можно определить
по этой же таблице либо по формуле (5): Амакс = 0,649 (1 —0,5 • 0,649) =
— 0,438. При заданной ширине ребра b — 20 см его минимальная рабочая вы-
сота по п. 4 табл. 23
Л0мин — Г 0 438 . да . 20 ~ 47,8 см'
Полная высота балки h = 47,8 + 5,5 = 53,3 см должна быть округле-
на до величины, кратной 5 см, поэтому принимаем /i = 55 см. Но размеры
сечения по условию ограничены 20 X 50 см. На опоре й0= 50 — 5,5 = 44,5 см;
в пролете Ло= 50 — 3,5 = 46,5 см. На опоре й0 принято меньшим, чем в
пролете, так как на опоре нельзя разместить рабочую арматуру в один ряд,
а над опорной арматурой, второстепенной балки надо пропустить еще над-
опорную арматуру плиты (см. рис. 38). Потому расстояние от растянутой
грани бетона до центра тяжести растянутой арматуры а над опорой получа-
ется больше, чем в пролете, где арматуру по меньшему моменту можно раз-
местить в один ряд или в неполных два ряда.
Так как на опоре й0= 44,5 см, что меньше минимального Ломин= см»
полученного по п. 4 табл. 23 при 6 можно либо учесть некоторое
повышение несущей способности элемента при $ > Е^(см. с.56), либо усилить
сжатую зону бетона расчетной сжатой арматурой сечением Га, либо повы-
сить марку бетона и марку стали; можно, наконец, пересмотреть условия
ограничения размеров сечения с целью их увеличения.
Рассмотрим все четыре решения.
Расчет сечения при Площадь сечения арматуры над опорой по
п. 8 табл. 23 при $ = Ц = 0,649 (см. табл. 21)
90
Fa = 0,649 20 - 44,5 = 19,25 см2.
Увеличим площадь сечения до 32,17 см2 (примем 4032, табл. 7 прило-
жения), т. е. в 1,67 раза.
Чтобы разместить 4 стержня в один ряд, минимальная ширина балки
должна быть 2 • 3,2 + 7 • 3,2 = 28,8 см > 20 см.
196
Размещаем арматуру в два ряда (рис. 82): at= 4,8 см; 45,2 см; a =
= 8 см; h0~ 42 см; а2~ 11,2 см; Л02= 38,8 см.
По формуле (9)
4000 /0,778 45,2 \ 480 000 _
°а! = 1 -J,778/1,1 (----х--------') = —Г~ ~ 12652 КГС/СМ2;
4000 /0,778.38,8 . 412154 ,
аа2 = 1 -10 J78/T71 (-х--------1J КГС/СМ = ~х-------13652 кгс/см *
где по формулам, приведенным на с. 36, £0 — 0,85 — 0,0008 • 90 — 0,778.
Сумма проекций внутренних усилий на продольную ось элемента
«al^al + aa2fa2= = °al ’ '6.09 + °a2 ’ 16.0Э = 90 • 20 • X.
Решив систему трех уравнений относительно высоты сжатой зоны х, получим:
х= 29,18 см; оа1 = 2797 кгс/см2; оа2 = 472 кгс/см2.
Изгибающий момент, воспринимаемый переармированным сечением,
M = oalFal (й01 — 0,5х) + aa2Fa2(/i02 — 0,5х) = 2797 - 16,09 (45,2 — 0,5-29,18) +
+ 427 • 16,09 (38,8 — 0,5 - 29,18) кгс • м = 1377450+ 183862 = 15600 кгс . м,
что меньше Л4В = 18100 кгс • м, но больше Ммакс = Лмакс/?ПрМ2 = М38-90Х
X 20 • 422 — 13S00 кгс • м. °
Таким образом, несущая способность сечения при его переармировании
в растянутой зоне в 1,67 раза возросла недостаточно: на 15600—13900 =
= 1700кгс • м, т. е. в 1,12 раз, или на 12,4% по
сравнению с его несущей способностью при
максимальном армировании по условию
6 > Ц, а рабочая высота сечения при этом
уменьшилась.
Расчет сечения с двойной арматурой. Кон-
струируя балку, подбираем арматуру — коли-
чество и диаметр стержней в пролетах и на
опорах (см. § 30), в том числе количество
и диаметр стержней, пропускаемых прямыми
от опоры до опоры балки. В балке шириной
20 см прямыми следует пропустить не более
двух стержней. Примем их диаметры равными
16 мм, класс стали — А-II и будем считать
эти стержни сжатыми на опоре: Ла= 4,02 см2.
По п. 3 табл. 24
. М — Ra.cF; (ho — а') 1 810 000 — 2700 • 4,02 (44,5 - 3,5) _
°---------R~bh* 90 • 20 • 44,52 ,2J'
Anpv' о
е = 0,516; х = 0,516 - 44,5 = 22,96 см > 2а' = 7 см.
По п. 6 табл. 24
Fa = 0,516 20 - 44,5 + 4,02 = 15,3 + 4,02 = 19,32 см2,
Расчет сечения с повышенными марками бетона и стали. Примем марку
бетона М300 и класс арматурной стали А-Ш.
8™ = 0,581; А = 0,412 (см. табл. 21), Тогда
. 1/ 1 810 000 ...
ho ~ Г 0,412 • 135 • 20 “ 40,3 СМ’
h = 40,3 + 5,5 = 45,8 см < 50 см,
197
Для определения площади сечения арматуры найдем Ло:
, 1810 000 П,ЛР г л.<г
А° ~ 135 • 20 • 44,52 " °’346, ; ~ °’440’
135
тогда Л = 0,445 — 20 . 44,5= 15,74 см2.
а 3400
Расче:п сечения увеличенных размеров. Увеличим размеры сечения балки
до b х h = 25 X 50 см; марка бетона М200; арматура из стали класса А-П.
л«==°-416 < °-438; £=°-59;
90
Яа = 0,59 ^25.44,5 см2 = 21,87 см2.
Итак, сечение балки 20 X 50 см из бетона марки М200, армированной
сталью класса А-П, для восприятия Л4В = 18100 кгс • м недостаточно; при его
переармировании до Га~ 32,17 см2 несущая способность повысилась ма-
ло; учет сжатой арматуры, конструктивно пропущенной по низу балки в ка-
честве расчетной, удовлетворил требование прочности сечения при Fa = 19,32
см2; увеличение размеров сечения повлекло повышение расхода стали до 21,87
см9; повышение марки бетона и марки стали удовлетворило расчет по проч-
ности при Fa = 15,74 см3. Следовательно, при ограничении размеров сече-
ния балки* можно прибегнуть к учету конструктивно поставленной армату-
ры в сжатой зоне либо повысить марку бетона и стали. Если расчетную сжа-
тую арматуру сечением F'a ставить дополнительно, когда по конструктив-
ным соображениям в ней нужды нет, это влечет значительный перерасход
стали: в данном случае суммарное сечение рабочей арматуры в опорном се-
чении Fa+ Fa= 19,32 + 4,02 см2= 23,34 см2.
Пример 3. Подобрать сечение арматуры в пролете балки по данным
примера 2.
Расчет. В пролетах сечение балки тавровое, так как плита нахо-
дится в сжатой зоне.
По формуле, приведенной в п. 2 табл. 25, 1810000 кгс • см < 90 • 200 X
X 8(46,5 — 0,5 • 8) кгс • см — 6120000 кгс • см.
Следовательно, сечение нужно рассчитывать как прямоугольное шири*
ной == 200 см.
£ = “’М7;
90
Га = 0,047 200.46,5 = 14,55 см2-
Процент армирования рабочего сечения ребра
Р=2отЙд100% = ,’56%-
Пример 4. Определить величину максимального изгибающего момента,
воспринимаемого железобетонной балкой прямоугольного сечения с оди-
ночной арматурой.
Дано: сечение балки b X h = 20 X 50 см; h0 = 47 см; марка бетона М200;
класс арматуры А-Ш, площадь сечения Fa = 10,17см3 (401,8).
* Достаточность размеров сечения необходимо также проверить расче-
том по поперечной силе по условию (16), что сделано в примере 10.
198
Расчет. Процент армирсвания р — % ’ 100% — 1,08%; £ = 0,0108 X
X = 0,408 < ^ = 0,622.
По табл. 29 находим Ло= 0,325. По п. 6 табл. 23 Л4макс = 0,325 • 90 • 20 X
X 472 кгс • см — 1 292 226 кгс • см = 12 923 кгс • м.
Пример 5. Подобрать сечение арматуры в тавровой балке.
Дано: расчетный нагибающий момент М — 18500 кгс • м; — 40 см;
8 см; bh'= 20 • 50 см; /10= 46,5 см; марка бетона М200; арматура из ста-
ли класса А-П.
Расчет. Из условия, приведенного в п. 5 табл. 25, 1 850 000 > 90 X
X 40 • 8(46,5 — 0,5 • 8) = 1 224 000 кгс • см. Значит, нейтральная ось пере-
секает ребро балки (х > Л„) и расчет надо вести по формулам второго случая
табл, 26.
Ai = 90-;4б):Тё'^==0’476 (п> 9 табл-26)>
Е„^5=0,т,,_ж);
= 0,172 (1 — 0,5-+) = 0,157 (п. 10 табл. 26);
св \ 46,5/ '
Ао = 0,476 — 0,157 = 0,310 <0,438 (п. 8 табл. 26);
следовательно, необходимости в арматуре Г/ по расчету нет. По Аэ
в табл* 29 находим $ = 0,399.
По формуле, приведенной в п. 12 табл. 26,
90
Fa = 0,399+ 0,172 20.46,5= 17,7 см2.
Эту задачу можно решить другим способом. Часть изгибающего момен-
та, воспринимаемого свесами полки и частично растянутой арматурой,
Л4СВ — 90 (40 — 20) • 8 • (46,5 — 0,5-8) кгс • см = 612000 кгс • см;
г 90(40-20)8 2
fal = " '2700 = 5,33 см ’ ИЛИ
„ _ 612000 ,
Fal 2700 (46,5 — 0,5 • 8) ~ 5,33 см ’
Остаток изгибающего момента, во принимаемый сжатым бетоном ребра и ос-
тальным сечением арматуры,
Мр = 1 850 000 — 612000 = 1 238 000 кгс . см;
1238000 £ — 0 390’
А° - 90 • 20 • 46,5а “ °’319’ 5 ~ °’399,
90
Fa = fa2 + Fai = 0,399 20 . 46,5 + 5,33 = 12,37 + 5,33 = 17,7 см2.
Пример 6. Подобрать площадь сечения арматуры в балке трапециевид-
ного сечения, узкая грань которой вверху.
Дано: расчетный изгибающий момент М = 14500 кгс • м; Ьр —
=30 см; Ьс == 15 см; h = 50 см; марка бетона М200; арматура из стали клас-
са А-П,
Расчет. Определяем h0 = 50 — 3 = 47 см и вычисляем п = bG/bp = 15/33=
= 0,5; =
.1450000
90 • 30.47а
= 0,243.
199
В табл. 1 приложения при п = 0,5 значению Ат— 0,243 соответствует аг =
= 0,34. Тогда
90
^а = °’342?бб30-47:== 15’96 См2’
Пример 7. Подобрать площадь сечения арматуры в балке трапециевид-
ного сечения, узкая грань которой внизу.
Дано: расчетный изгибающий момент М = 14500 кгс • м; Ьр = 15 см;
Ьс— 30 см; h — 50 см; марка бетона М200; арматура из стали класса А-П.
, ™ п ас л 1450000
Расчет. Определяем =50—3 = 47 см и n= bp/Z?c = 0,5; Лт = 90Т30.47*а
= 0,243.
В табл. 2 приложения при п = 0,5 значению Лт = 0,243 соответствует ат =
== 0,285.
F = я(252 — 202) =
a = 0,24. Тогда по
значение коэффици-
90
Fa = 0,285 JLg 30 • 47 = 13,4 см2.
Пример 8. Определить площадь сечения арматуры, равномерно распре-
деленной по периметру сечения изгибаемой железобетонной трубы.
Дано: расчетный изгибающий момент М — 5000 кгс • м; наружный
диаметр трубы — 50 см; толщина стенки трубы — 5 см; марка бетона МЗОО;
арматура из стали класса А-П.
Расчет. Определим г1= (50 — 2- 5) : 2 = 20 см; г2= 50 : 2 = 25 см;
га= (20 + 25) : 2 = 22,5 см; площадь сечения кольца
= 706,5 см2.
По формуле, приведенной в п. 11 табл. 28,
Л ... 500 000
° ” 135 • 706,5 . 22,5 “ ’ ’
в табл. 30 при п = 0 значению Ло = 0,233 соответствует
формуле, приведенной в п. 12 табл. 28,
fa = 0,24.706,5^ = 8,48 см*.
Приняв Fa = 8,48 см2 за отправную величину, определим
ента ак по п. 3 табл. 28:
1 . 2700 • 8,48 __ 22896
“к — 135 • 706,5 + (1,66 • 2700 -f- 2700) 8,48 — 156348 “ °’147’
где 1—значение коэффициента Ла; 1,66 — значение коэффициента Ва = 1,5 +
+ 0,00006.2700= 1,66.
Поскольку ак = 0,147 < 0,15, определим значение otR по п. 10 табл. 28:
0,751 • 2700 • 8,48 17 195
“к - 135 • 706,54-2700 • 8,48 = 118 340 ~ °’145>
где 0,751 — значение коэффициента ka — 1 — 1,66 • 0,15 = 0,751.
Преобразовав формулу, приведенную в п. 7 табл. 28, получим уточнен-
ную площадь сечения арматуры
р м — RnpFrasin пак/п _ 500 000—135.706,5.22,5.0,14
а “ crasin лак/л + #аМа ~~ 2700 • 22>5 • 0,14 4- 2700 • 0,751 . 8,89 “
а.с а к * а а а >
_ 200000 .
'26 531 7,54 ’
где 5111 .12’.145 = = о,14; га = (0,2 4-1,3 • 0,15) 22,5 = 8,89 см.
200
Таким образом, уточнение площади сечения арматуры в* изгибаемой
железобетонной трубе принесло экономию Д7?а = 8,48 — 7,54 = 0,94 см2,
т. е. на 11%.
Пример 9. Определить изгибающий момент, воспринимаемый железо-
бетонной трубой по данным примера 8 при Fa= 7,54 см2.
2700.7,54
Расчет. Определим коэффициент а =. g = 0,213;
в табл. 30 этому значению а при п — 0 соответствует Ло= 0,203. Тогда
М = 0,203 • 135 • 706,5 • 22,5 кгс • м = 4360 кгс • м.
При уточнении по п. 7 табл. 28
М = (135 • 706,5 + 2700 • 7,54)22,5 • 0,14 + 2700 • 7,54 X
X 0,751 • 8,89 = 5002 кгс • м;
разница в полученных значениях изгибающего момента
ДМ = 5002 — 4360 = 642 кгс • м (12,8%).
Пример 10. Рассчитать поперечные стержни в балке, сечение и арми-
рование которой подобраны в примере 2.
Дано: расчетные поперечные силы QA = 9050 кгс; —13600 кгс;
Qgp== 11000 кгс; размеры поперечного сечения балки b X h — 20 X 50 см;
марка бетона М200; поперечные стержни выполнены из стали класса А-Г, из
расчета по изгибающим моментам балка армирована двумя плоскими свар-
ными каркасами; отогнутые стержни не предусмотрены.
Расчет. По большей поперечной силе проверяем с помощью форму-
лы, приведенной в п. 1 табл. 31, достаточность размеров сечения балки:
Q = 13600 кгс < 0,35 • 90 • 20 • 44,5 = 28035 кгс;
следовательно, размеры сечения достаточны, увеличивать их из расчета
по поперечной силе не требуется.
Так как условие, приведенное в п. 2 табл. 31, не соблюдено (Q = 13600
кгс > 0,6 • 7,5 • 20 • 44,5 = 4005 кгс), поперечную арматуру необходимо
рассчитать.
Примем диаметр поперечных стержней d = 8 мм, /х — 0,503 см2 и коли-
чество их в одном сечении балки п = 2 (балка армирована двумя каркаса-
ми). Определим по п. 5 табл. 31 усилие, приходящееся на поперечные стерж-
ни на единице длины балки,
136002
— 4 • 2 • 7,5 • 20 • 44,52 — 77,8 кгс/см;
шаг поперечных стержней по п. 7 табл. 31
и = 1700 • 0,503 • 2/77,8 = 22 см;
по конструктивным требованиям (см. с. 172) принимаем шаг поперечных
стержней пх= 15 см. Проверим соответствие принятого шага поперечных
стержней условию, приведенному в п. 8 табл. 31:
"макс == °»75 • 2 • 7,5 • 20 • 44,52/13600 = 32,8 см > 15 см.
следовательно, расчетный шаг превышает конструктивно необходимый.
Пример 11. Определить поперечную силу, воспринимаемую железобе-
тонной балкой прямоугольного сечения.
Дано: ширина ребра балки b = 20 см; Л0=37 см; марка бетона М200;
поперечной арматурой служат двухветвевые хомуты 0 8AI; шаг хомутов
ах = 15 см.
Расчет: Согласно п. 6 табл. 31
qx = 1700 • 0,503 • 2/15 = 114 кгс/см > 7,5 • 20/2 = 75 кгс/см.
201
По формуле, приведенной в п. 4 табл. 31,
Q = QK б = 2 /2 • 7,5 • 20 • 372 • 114 = 13 680 кгс.
Пример 12. Рассчитать поперечные стержни с переменным шагом; опре-
делить их шаг на участке у опоры балки, длину этого участка и их шаг за
его пределами.
Д а н о: расчетная поперечная сила у грани опоры Q = 32500 кгс;
равномерно распределенная нагрузка по балке р = 900 кгс/м; сечение бал-
ки b X * h =30 х 60 см; Ло= 56 см; марка бетона М300; балка армирована
двумя плоскими сварными каркасами с поперечными стержнями 08AI.
Расчет. Определяем усилие, воспринимаемое поперечными стерж-
нями па участке длиною 1^,
'WHO2
?Х1 = 4 . 2 • 10 • 30 562 = 139 кгс/см;
шаг поперечных стержней на этом участке от грани споры
аг = 17000 • 0,503 - 2/139 == 12,3 см.
Принимаем, округляя, аг ~ 10 см и вычисляем новое значение ^х1, соответст-
вующее принятому шагу поперечных стержней:
qxX = 1700 - 0,503 - 2/10 == 171 кгс/см.
Длина участка /$ от грани опоры до сечения, за которым шаг поперечных
стержней можно увеличить до а2,
, Q-Сх.б , 32 500 —2/10 • 30 • 562 (171 — 90) , 1Л
G =-----------}- --------------------------J--------4- 10 = 97 см.
Усилие, воспринимаемое поперечными стержнями за пределами участка
длиной /f,
(0 + Raxfxn —pli)* (32500 4- 1700.0,503.2 — 90 • 97)2 ор
--------SJyii------" "--------<-2-ю-зо-5б.---------------86 “ге/с“-
Шаг поперечных стержней за пределами участка длиною
а2 = 1700 - 0,503 - 2/86 = 19,8 см.
По конструктивным требованиям принимаем а %— 20 см.
Пример 13. Рассчитать хомуты и отогнутые стержни в балке по данным
примеров 2 и 10.
Расчет. QA = 9050 кгс > 0,6 • 7,5 • 20 • 46,5 = 4185 кгс. Следова-
вательно, расчет поперечной арматуры необходим. Принимаем хомуты диа-
метром 6 мм из стали класса A-I. Шаг хомутов по конструктивным требова-
ниям (см. с. 172) а = 25 см; h0 = 46,5 см.
qx — 1700 • 0,283 • 2/25 = 38 кгс/см;
Qx б = 2 7/2 • 7,5 »20 - 46,52 • 38 = 9920 кгс > QA = 9050 кгс.
Следовательно, расчет отогнутых стержней не нужен, их ставят конструк-
тивно.
Qg = 13 600 кгс; qx == 38 кгс/см; Ло = 44,5 см;
Qx6 — 2 /2 . 7,5 • 20.44,52-38 = 9500 кгс.
По формуле, приведенной в п. 13 табл. 31, площадь сечения отогнутых
стержней в первой от опоры плоскости
13 600 -9500 _
F°l ~ 2150 • 0,71 ~ 2,68 СМ '
202
Площадь сечения продольной рабочей арматуры в крайнем пролете бал-
ки F = 14,55 см2 (см. пример 3). Примем армирование крайнего пролета
6 0 18 АП (рис. 83, /). Из их числа отогнем в первой от опоры плоско-
сти 2 0 18, что соответствует FOi= 5,09 см2 (рис. 83, стержни 2). Так как
стержни отогнуты не только из расчета по поперечной силе, но и для перево-
да рабочей арматуры из растянутой зоны в пролете в растянутую зону над
опорой, то превышение Fo факт над Fo раСЧ (5,09 > 2,68) вполне допус-
тимо.
Величина должна удовлетворять условию, приведенному в п. 8
табл. 31:
0,75 • 2 • 7,5 • 20 • 44,52/13600 = 32,7 см.
Принимаем конструктивно иг = 10 см.
Определим далее расчетную поперечную силу возле нижнего конца от-
гибов первой плоскости (см. с. 174 и рис. 83).
Q2— 13600(410 — 10 — 40)/410 = 11940 кгс.
Площадь сечения отогнутых стержней во второй плоскости
^02
11940 — 9500
2150 • 0,71
= 1,6 см2.
Отгибаем во второй плоскости 10 18 — стержень 3, что соответ-
ствует 2,54 см2.
Принимаем раздвижку первой и второй плоскости отгибов 10 см.
Определяем расчетную поперечную силу у нижнего конца отгибов второй
плоскости:
Q3= 13600(410 — Ю — 40 — 10 — 40)/410 = 10280 кгс.
т 10 280-9500 _Г| 2
Тогда Л,3= -У150-. 0 71 = 0,51 см’.
Отгибаем в третьей плоскости 10 18 — стержень 4. Нижняя точка
отгиба третьей плоскости должна находиться над точкой пересечения эгюр
Q и Qx б, г. е. на расстоянии от грани опоры
х = 410(13600 — 9500)/13600 = 123 см.
Для этого откорректируем величины раздвижки плоскостей отгибов
иг и ц2, что сделано на рис. 83.
Пример 14. Проверить прочность наклонного сечения по поперечной
силе, в тавровой балке переменной высоты с наклонной сжатой гранью.
Дано: расчетная погонная нагрузка на балку р = 2920 кгс/м; расчет-
ная поперечная сила Q — 17000 кгс; марка бетона М300; поперечная арма-
тура 01OAI; шаг поперечных стержней а = 10 см. Приопорная часть балки
и ее размеры изображены на рис. 84.
203
Расчет. Проверим достаточность сечения балки: Q = 17000 кгс <
< 0,35 • 135 • 10 • 75 = 29790 кгс; следовательно, сечение достаточно.
Поскольку Q = 17000 кгс > 0,6 • 10 • 10 • 75 — 4500 кгс, расчет попереч-
ной арматуры необходим.
Усилие в поперечных стержнях на единицу длины балки по п. 6
табл. 31
4Х= 1700 • 0,785/10 = 133,5 кгс/см > 10 • 10/2 = 50 кгс/см;
длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения по п. 3 табл.31
са = /2.10 - 10.752/133,5 = 92 см.
а при округлении до целого числа шагов поперечных стержней с0 == 100 см.
Средняя рабочая высота в пределах длины с0
Усилие в свесах полки
Лоср = Ло + °.Ч tg§ =
= 75 + 0,5 • 100 (1/12)as 80 см.
Предельное усилие в сжатом бетоне
наклонного сечения по п. 9 табл. 31
Q6 = 2 . 10 . 10.802/100 = 12 800 кгс.
Изгибающий момент в нормальном
сечении, проходящем через конец наклон-
ного сечения в сжатой зоне,
Мх = рх(1 — х)/2 = 2920 . 1,095 (11,7 —
— 1,095)/2 = 16 950 кгс*м,
где х = с0 + 0,095 == 1,095 м.
Рабочая высота балки в этом сечении
= + tg 0 = 75+80 (1/12)^
= 82 см.
Л4 —0,5дхс (с — а)
Ь'— Ь
^С8 2
35— 10 1 695 000—0,5 . 133,5 .100(100— 10)
—35--------------ЗЙ—л —~.ё—'--------- = 10 420 кгс.
82—0,5. 15
Проверим прочность свесов полки:
Dca = 10 420 кгс <Япр (b^ — b)h^ 135 (35 — 10) 15 = 50 625 кгс.
Проверим прочность наклонного сечения:
17 000 кгс <qx(c — а) + Q6 + £>св tg 0 = 133,5(100 — 10)+ 12 800 +
+ 10 420(1/12) = 25-680 кгс.
Прочность наклонного сечения обеспечена.
Пример 15. Определить площадь сечения дополнительной поперечной ар-
матуры в виде подвесок в месте примыкания второстепенной балки монолит-
ного перекрытия к главной.
Дано: опорная реакция второстепенной балки Р = 23350 к^с; ее се-
чение b X h = 20 X 50 см; высота ребра главной балки h = 75 см; попереч-
ная арматура главной балки из двухветвевых хомутов 08AI шагом 25 см.
Расчет: ht 75 — 50 = 25 см; s = 2 • 25 + 20 — 70 см.
По формуле (143)
/+д = 23 350/2100 = 11,1 см2.
204
На основании полученного значения Гх д подбираем дополнительные
хомуты и устанавливаем по обе стороны второстепенной балки на длине s,
определяемой по формуле (144).
Пример 16. Определить площадь сечения продольной арматуры Fa и
длину ее заделки в месте подрезки в виде четверти на конце балки
(см. рис. 5).
Дано: расчетная нагрузка на выступающую четверть (консоль) Q =
— 2000 кгс; расчетный изгибающий момент М = 600 кгс • м; ширина консоли
b — 15 см; высота h = 20 см; z — 7о^о~ см (7о принимаем по табл. 29
по значению Ло, Ло— рабочая высота консоли); п0= 15 см; марка бетона
М300; балка и консоль армированы двумя плоскими сварными каркасами
из стали класса А-Ш; шаг поперечных стержней 0 8AII в балке и консоли
ох= 10 см.
Расчет. По п. 15 табл. 31 дх в2700 • 0,283 • 2/10 = 153кгс/см; по п. 17
табл. 31
- Ж '
04 VJU • \ Z. • 1ОО /
Конструктивно принимаем 2 0 12;+а = 2,26 см2.
Сечение арматуры в подрезке из расчета прочности наклонного сечения по
моменту согласно п. 19 табл. 31
р 60 000— 153 . 18,1 (18,1 — Ю)/2 А ос ,
Fa ------------3400П5----------— = °’95 СМ2'
где по формуле, приведенной в п. 20 табл. 31,
2000 + 0,5 -153 -10
153
см.
Необходимая длина заделки стержней площадью сечения Fa за грань
опоры по п. 16 табл. 31
2 . 2000+ 153 • 15 , о го
со ---------+г--------(-10* 1,2 = 53 см.
153
Пример 17. Определить величину со, на которую необходимо продлить
иадопорные коротыши за место их теоретического обрыва нз расчета по опор-
ному изгибающему моменту.
Дано: расчетная поперечная сила в месте теоретического обрыва над-
опорных коротышей Q=6000 кгс; диаметр коротышей d = 16 мм; балка арми-
рована дцумя плоскими сварными каркасами, поперечные стержни которых
06AI расставлены шагом ах= 15 см.
Расчет. По формуле, приведенной в п. 6 табл. 31,
4Х= 2100 • 0,283 • 2/15 = 79 кгс/см.
По п. 14 табл. 31 со = +5 • 1,6 = 46 см. Принимаем со — 45 см.
Конструктивная длина равна 20d — 20 • 1,6 — 32 см < 45 см.
Примеры к главе II!
Пример 18. Подобрать сечение арматуры в колонне, нагруженной про-
дольной силой с малым эксцентриситетом: е0< есл; /0 <
Дано: /V = 55 тс, А^дл== 21 тс; поперечное сечение колонны b X /? =
= 25 X 25 см, ее расчетная длина /0= 4 м; марка бетона М200; бетон тверде-
ет в условиях, учитываемых коэффициентом 0,85; арматура из стали
класса А-П.
105
Расчет. Определим l0/b = 400/25 = 16. При ср — 1 и m == 1, го-
скольку b — 25 см > 20 см. По формуле (20) площадь сечения арматуры
в первом приближении
а
а =
55 000 — 0,85 • 90.25 . 25 „ , ,
---------2700----------= 2 7 см ’
что меньше конструктивного минимума — 4012 (Fa = 4,52 см2). Приняв Fa =
= 4,52 см2 за отправную величину, по формуле (22) найдем
2700 .4,52
0,85 • 90 • 252 “ ’ '
При /N == 21/55 = 0,38, гибкости X = 16 и площади стержней 2
(рис. в табл.33), равной нулю, по табл. 32 определим фб = 0,832 и фж= 0,865.
По формуле (21)
Ф = 0,832 — 2 • 0,255(0,865 — 0,832) = 0,849 < 0,865.
Уточним сечение арматуры Га с учетом продольного изгиба колонны:
„ 55000/0,849 — 0,85.90 - 625 с по 2
Fa =-----------2700-----------= 6’28 СМ •
Примем 4 0 14 (Fa= 6,16 см2). Площадь сечения принятой арматуры меньше
требуемой по расчету па 0,12 см2, что составляет 1,9% < 5%. Это допусти-
мо, так как с учетом увеличения коэффициента ср из-за того, что сечение при-
нятой арматуры больше назначенного предварительно, площадь сечения
арматуры по формуле (20) несколько уменьшится. Тогда
а = 0,255=0,35, <р = 0,855; Fa = 6,11 см2 < 6,16 см2.
Пример 19 Определить расчетную продольную силу, воспринимаемую
колонной круглого сечения со спиральной косвенной и продольной арма-
турой.
Дано: диаметр колонны D = 35 см, £>я= 30 см, /0= 3,5 м; марка
бетона М200; продольная арматура 8 0 14А1Н(/7а= 12,3 см2); спираль из
08В1, навитая шагом s = 5 см.
Расчет. По формуле (54) = -^--^- = 0,0134;
по формуле (50) R*p = 90 4-2 • 0,0134 • 3150= 174,4 кгс/см2,
__ 2700 . 12,3
“ ~90 • 3,14 . I52 0,0 '
По табл. 32 при IJD — 350/35 = 10 и Л/Дл/Л/ = 0,5 фб= 0,9, фж=
= 0,9 и, следовательно, по формуле (21) ф = фб == 0,9.
По формуле (20)
N = 0,9(174,4 • 3,14 • 152 + 2700 • 12,3) = 140 781 кгс.
Условие трещиностойкости защитного слоя бетона по формуле (55) вы-
полнено:
У = 140 781 кгс < 1,8 • 90(3,14 • 152+ 30 • 12,3) = 174 231 кгс,
где /г' — 2700/90 = 30.
Пример 20. Определить расчетную продольную силу, воспринимаемую
круглой трубобетонной колонной.
206
Дано: диаметр колонны D = 35 см, £>я = 31 см, /0= 3,5 м; марка
бетона М200; продольная арматура 8 0 14АП (/у= 12,3 см2); обойма из
стальной трубы: толщина стенки 2 см, Ra == 1200 кгс/см2.
Расчет. По формуле (56) с учетом величин, полученных в приме-
ре 19,
М == 0,9(1,2 • 90 • 3,14 • 15,52+ 2700 • 12,3 + 2100 • 20,72) = 1082235 кгс,
где Гоб= 3,14 (17,52— 15,52) = 207,2 см2.
Таким образом, несущая способность трубобетонного элемента в
1 082 235/140 781 = 7,7 раза выше несущей способности такого же по сечению
элемента с косвенной спиральной арматурой и в 1 082 235/87 690 = 12,3 ра-
за выше несущей способности элемента, армированного 8 0 14AII.
Пример 21, Подобрать площадь сечения симметричной и несимметрич-
ной арматуры во внецентренно-сжатой колонне прямоугольного сечения.
Дано: расчетная продольная сила W — 120000 кгс; расчетный изги-
бающий момент М = 46000 кгс • м; размеры сечения колонны b X h — 40 X
X 60 см; а = а' = 4 см; марка бетона М200; арматура из стали класса А-П;
Г) = 1.
Расчет. Определяем случай внецентренного сжатия, пользуясь фор-
мулами, приведенными в п. 1,2 табл. 36:
е0 = 4 600 000/120 000 = 38,3 + 2 = 40,3 см > 0,3.56 = 16,8 см,
где врл = 60/30 = 2 см,
120 000 п о
х = Кл—ттг — 33,3 < 0,649 • 56 = 36,3 см,
90 • 40
где 0,649 из табл. 21.
Обе проверки указывают на первый случай внецентренного сжатия — слу-
чай большого эксцентриситета.
Симметричное армирование. Расчетный эксцентриситет по форму-
ле (23)
е — 40,3 + 0,5 .60 — 4 = 66,3 см.
Площадь сечения арматуры по п. 10 табл, 34
120 000(66,3-56+120 000/(2.90.40)]
Fa = Fa ---------------2700(56=4)--------------= 23)07 СМ ‘
Полная площадь сечения арматуры
F; + Fa = 23,07.2 = 46,17 см2.
Несимметричное армирование. Площадь сечения арматуры по формулам,
приведенным в
а
п. 4,5 табл. 34,
120 000.66,3 — 0,4.90 • 40 • 562 оА _ 2
-----------2700(56=4)-------------- 24)5 СМ2;
= 0-55-9Р)4^6-..1^_02°- + 24,5 = 21,1 см*.
Суммарная площадь сечения несимметричной арматуры
Г;+ Га = 24,5 + 21,1 = 45,6 см2.
Она незначительно отличается от площади сечения симметричной армату-
ры: 46,14 — 45,6 = 0,54 см2, что составляет 1,2%. Следовательно, следует
предпочесть симметричное армирование как более простое при производстве
арматурных работ.
207
Если в формулу, приведенную в п. 4 табл. 34, вместо 0,4 подставить зна-
чение Амакс = 0,435 из табл. 21, а в формулу, стоящую в п. 5 табл. 34, вместо
0,55 — значение = 0,649 из той же таблицы, т. е. нарушить условие Fa+
+ Fa = мин, то суммарная площадь сечения арматуры получится равной
46,9 см2, т. е. на 1,3 см2 больше полученной минимальной, равной 45,6 см2.
Пример 22. Подобрать площадь сечения арматуры во внецентренно-сжа-
той колонне прямоугольного сечения.
Дано: расчетные усилия W = 20 тс; М = 35 тс • м; размеры сечения
b X h = 35 X 75 см; а = 6 см; а' = 4 см; марка бетона М200; арматура
из стали класса А-I; q = 1.
Расчет. Определяем, по какому случаю внецентренного сжатия
нужно вести расчет:
х = -29 = 6,35 см < 0,674 (75 — 6) = 46,5 см;
= + |= 177.5 см > 0,3.69 = 20,7 см.
Следовательно, имеет место первый случай внецентренного сжатия.
Симметричное армирование. По п. 10 табл. 34
F _ Р> _ 20 000 I209 -69 + 20 000/(2 . 90.35)]
Га-Ла 2100 (69 — 4) °’ ’
где е = 177,5 + 0,5 «75 — 6 = 209 см.
Общая площадь сечения арматуры
Fa + Fa = 20,9 • 2 = 41,8 см2*
Несимметричное армирование. По п. 4 табл. 34
, 20 000 . 209 — 0,4. 90 . 35 .692
2100(69 — 4) <U‘
Назначаем F' конструктивно: F'> 0,025 «35 • 69 = 6,04 см2 (см. табл,
22), но не менее 2 0 16. Примем 2 0 I8AI, площадь сечения которых Fa =»
— 5,09 см2.
По п. 13 табл. 34
. _ 20 000.209 — 2100.5,09(69 — 4) __ n OQO
~ 90 • 35 • 692 ~ 0,2,524
По табл. 29 этому значению Af отвечает £ = 0,268.
По формуле, приведенной в п. 14 табл. 34,
Fa = 2156 °’268 ‘ 35 ’ 69 ~ S'+ 5,09 = 23131 сЛ
Общая площадь сечения арматуры
Fa + Fa = 23,31 + 5,09 = 28,4 см2,
что на 13,4 см2 (32%) меньше, чем при симметричном армировании.
Пример 23. Подобрать площадь сечения несимметричной арматуры во
внецентренио-сжатой при малом эксцентриситете колонне прямоугольного
сечения.
Дано: расчетные усилия N = 180 тс, Л4 = 9 тс • м; размеры сечения
b X h — 40 X 40 см; а~ а' = 4 см; марка бетона М200; арматура из стали
класса А-П; q = 1.
218
Расчет. Определяем случай внецентренного сжатия:
180 000 .. ..
Х = 90-40 = 50 см > 40 см;
900 000 _ ... ...
е° = - |g(j ооо = 5 см < О,ЗЛо = 10,8 см.
Обе проверки указывают на второй случай внецентренного сжатия*
Расчетные эксцентриситеты:
е = 5 + 0,5 . 40 — 4 + 40/30 = 22,3 см;
е' — 36 — 22,3 — 4 = 9,7 см.
По п. 4, 5 табл. 35
г, 180000.22,3 — 0,649.90.40. 362 .. . 9
г —-----------’--------------------— 11 4 ем2,
а 2700 (36 — 4) ’ с ’
_ 180 000 . 9,7 — 0,649 • 90 • 40.362
а“ 2700(36 — 4) <0*
Принимаем площадь сечения Fa не менее 0,0005 • 40 • 36 == 0,72 см2
(см. табл. 22) и не менее 2 0 16, что соответствует Fa = 4,02 см2. Уточним
полученные площади сечения арматуры Fa и Fa по п. 6, 7 табл. 35. Воспользу-
емся формулами, приведенными в п. 8, 9 той же таблицы. Рассматривая их
совместно, получим:
M(i~W -Ra.Л') + (1 + м w
(‘-e«)Who+2Va
36 [(1 — 0,649) (180 000 — 2700 • 11,4) + (1 + 0,649) 2700 - 4,02
--------------------,------------------- ——
(1 —0,649) 90 • 40 • 36 + 2 - 2700 • 4,02
180 000 - 22,3 — 90.40 - 37,6(36 — 0.5.37,6) ... .,
Fa =----------------2700(36=47--------------- = 19’5 СМ >
„ 90 - 40-37,6 — 180 000 .... , .
=---------2700------+ ,9’5 = 3 СМ '
Уточнение внесло существенную поправку в ранее полученные резуль-
таты.
Пример 24. Подобрать площадь сечения арматуры в гибкой внецентренно-
сжатой колонне по данным примера 21.
Дано: расчетные усилия = 80 тс, Мкр = 40 тс, Л4дл — 30 тс • м,
Л4Кр== 16 тс • м; расчетная длина колонны в плоскости эксцентриситета
/0 = 9 м.
Расчет. /0//г = 900/60 = 15, следовательно, колонну необходимо рас-
считывать с учетом прогиба.
По формуле (45)
А _ 1 1 1 80000 *65’5 _ 1 ГА
«дл 1 + 1 120 000 - 66,3 ,66,
3000000 , 60 , ., .. л ... 4600000 . . .
W — 80 000 30 + °’5 * 60 4 ~ 65,5 СМ’ е ~ 120 000 + 2 + 0,5 х
X 60 — 4 = 66,3 см. По формуле (46)
. /4600000 . .\ .. ...
' = Ь120000- + 2) =60 = °’67’
что больше /мив = 0,5 — 0,01 - 0,001 - 90 = 0,395.
мин ФО
209
Приняв предварительно Га + ^а' “ 18,84 см2, что соответствует 6 0 20
вычислим по формуле (48)
/а= 18,84 = 12 736 см4.
По формуле (44)
кт 6,4 - 215000 [720000/ 0,11 , ЛД ,
9002 [ 1,66 \ 0,1+0,67 + +
+ 221УООО 12 73б] = 390 248 кгс,
где /б = 40 »603/12 = 720 000 см4. По формуле (43)
т] —________!_________= 1 44
1 1 — 120 000/390 248 ’
Расчетный эксцентриситет
е
4 600 000
~ 120 000
1,44 +2 + 0,5 • 60 — 4 = 83,2 см.
Дальнейший расчет выполняем по формулам симметричного или несим-
метричного армирования по’ первому либо второму случаю внецентренного
сжатия, принимая расчетный эксцентриситет е = 83,2 см.
Пример 25. Подобрать сечение симметричной арматуры во внецентренно-
сжатой колонне двутаврового сечения.
Дано: расчетные усилия Мд, = 15 тс, 7Укр = 10 тс, = 40 тс -м,
/Мкр = 25 тс • м, высота сечения h = 90 см, толщина полок hn = 20 см, ши-
рина полок 6П= 40 см, толщина стенки 6=10 см, а= а' = 5 см; расчет-
ная длина колонны в плоскости действия момента 10х = 20 м, 10у = 8 м;
марка бетона МЗОО, арматура из стали класса А-Ш.
Расчет. Определяем геометрические характеристики сечения:
. 40 • 903 30 - 503 4
1Х -----12---------[у— = 2 117500 см4;
, 2.20 • 40®, 50 • 10® .
1у — J2 “Ь |2 — 21 7500 см ;
F = 40 • 90 — 30 • 50 = 2100 см®;
7/2 117000
Гх~У -2Тбб~ = 31’75см;
ГУ =
217 500
2100
= 10,15 см;
10Х/гх = 2000/31,75 = 63;
/0^ = 800/10,15 = 79.
Следовательно, расчет надо вести с учетом гибкости колонны в обоих
направлениях.
В плоскости эксцентриситета влияние прогиба элемента учитываем уве-
личением эксцентриситета е0 на величину т], определяемую по формуле (43)г
Условную критическую силу Мкр, входящую в эту формулу, определим по
формуле (44).
Вычислим параметры, входящие в формулу (44):
15000 - 309
Л" “ + 25 000 - 303,3 “ ,’0'’
210
гДе = -4^-°0- + 3,3 + 0,5 • 90 - 5 = 309 см;
е = + 3(3 + 0.5 • 90-5 = 303,3 см;
е=л = 90/30 = 3 см; е£л > 2000/600 = 3,3 см;
t = 263,3/90 = 2,93,
что больше минимального значения /м„„ = 0,5 — 0,01 ^2^2— 0,001 «135 =
мин до
= 0,143" [см. формулу (46)];
/як__к \2
/а = 25,131—^—1 = 40 208 см4,
где 25,13 см2 — ориентировочно предполагаемая площадь армирования сечения
8 0 20 [см. формулу (48)].
По формуле (44)
_ 6,4 . 260000 [ 2 117500 / 0,11
20002 [ 1,61 \0,1 + 2,93 "г °’1/"Г
+ 2wS40208] = 203075 Krc-
По формуле (43)
____________1 .
4 1 —25 000/203 075 ’
Расчетный эксцентриситет с учетом прогиба по формуле (23)
е = 1,144-3,3 + 0,5 . 90 - 5 = 340 см,
25 U00
По формуле (30) при симметричном армировании
25 000
135.40
= 4,63 см < hn = 20 см;
х — 4/63 см < 2а' = 10 см.
Таким образом, площадь сечения арматуры определяем, как для прямо-
угольного сечения шириной Ьп согласно п. 11 табл. 34:
25 000 / 340
а “?а "" 3400 \85 — 5
— 1 = 23,9 см2.
Принимаем 5 0 25AIII на каждую сторону сечения.
Содержанием арматуры в сечении
Р = 2- 100% = 2,26% < 3%.
В направлении, перпендикулярном плоскости эксцентриситета, расчет ведем,
как на осевое сжатие при /0/6 == 800/40 = 20.
211
По формуле (22) а = ~ Т0ГАа Ф = 1 + 2 • 0,59 (0,74-
— 1) = 0,693, где 0,74 — коэффициент из табл, 32 при /N = 15/25 ® 0,6
и IJb = 800/40 == 20. По формуле (20)
„ 25 000/0,693—135.2100 Л
=-----------3400-------- <0*
Пример 26. Подобрать сечение симметричной арматуры во внецентрен-
но-сжатой колонне двутаврового сечения.
Дано: расчетная продольная сила N = 200 тс, расчетный изгибаю-
щий момент М = 160 тс. • м; размеры поперечного сечения см. в примере 24;
п = 1 • 2оо
Расчет, х — —~ 37,04 см > — 20 см. Так как нейтральная
ось пересекает ребро, уточним значения х по формуле (30):
200 000—135(40—10)20 QQ 1Ч _ rQ1 QC OQ
x =---------+-------------— == CM > 0,581 • 85 = 49,38 см»
loo • IU
где 5^ = 0,581 из табл. 21.
Воспользуемся для определения Fa = Fa формулой (32):
г г, 200000 . 123 — 0,455 - 135 • 10.852 „ 9
Fa=Fa=-------------3400(85 - 5)----------- = 7>41 СМ’
16 000 000 , 90 , пк к
где е ~ 200 000 + 30 0,5 ’ 90 5 “ 23 СМ>
Если необходим расчет с учетом прогиба колонны, его ведут аналогич-
но расчету, приведенному в примере 25.
Пример 27. Определить площадь сечения арматуры, равномерно распре-
деленной по длине окружности поперечного сечения внецентренно-сжатой
трубы.
Дано: N — 30 тс, М = 8,2 тс • м; наружный диаметр трубы 1) = 50 см;
толщина стенки 5 см; марка бетона М300; арматура из стали класса А-П.
Расчет. Определяем: F = л (252 — 202) = 707 см2;
25 + 20 оо к
га =----i---= 22,5 см;
30 000
Я =135^707 =°-314;
л _ 30 000.27,4
- 135 • 707 • 22,5 - °,d82.
где е0 = 820 000/30 000 = 27,4 см. По Ло в табл. 30 находим а = 0,152.
Fa = 0,152 707 = 5>38 см4‘
Количество стержней должно быть не менее 6.
Пример 28. Подобрать площадь сечения арматуры, равномерно распре-
деленной по длине окружности поперечного сечения внецентренно-сжатой
колонны круглого (сплошного) сечения.
Дано: W = 70 тс; М = 21 тс • м; D = 50 см; а = 4 см; марка бетона
М200; арматура из стали класса А-П*
212
Расчет.
F = 1152^ = i960 см2;
4
70000 -AW.
" ~ 90 1960 ~ °’396,
. 70 000 - 30 . кга
А° 90 • 1960 • 21 “ 0,56 ’
2 100 000 ОЛ
где ео = -70000- = 30 СМ-
По 40 в табл. 3 приложения находим а = 0,57. Тогда
Fa = °>57 2750 1960 = 37’3 см2-
Количество стержней должно быть не менее 6.
Примеры к главе IV
Пример 29. Подобрать площадь сечения напрягаемой арматуры в ребрах
плиты покрытия.
Дано: расчетный изгибающий момент Л4 == 22,6 тс • м; расчетное
сечение плиты и размещение арматуры см. на рис. 85; марка бетона М400;
напрягаемая арматура выполнена из высокопрочной проволоки периоди-
ческого профиля 05ВрП; Г' =
= 0,79 см2 (4 0 5).
Расчет. По формуле, при-
веденной в п. 2 табл. 38,
, 0,8 . 16 000
°о-ао- 105 -
= 12 200 кгс/см2.
Потери предварительного на-
пряжения (см. табл. 39) в армату-
ре F':
от усадки бетона оп8 =
— 350 кгс/см2;
= 129 0,08 • 12 200 = 1 220 кгс/см2;
( 12 200 \
0,27 — 0,1 1 12 200=
= 1290 кгс/см2;
от температурного перепада Д/ = 40° С : оп2 = 12,5 • 40 = 500 кгс/см2.
Суммарные потери = 350 + 1220 + 1290 + 500 = 3360 кгс/см2.
Чтобы определить, с каким напряжением вводить в расчет верхнюю на-
прягаемую арматуру, необходимо знать, находится ли она в сжатой зоне
бетона. Допустим, что нейтральная ось находится в полке, а арматура F'
располагается ниже ее, т. е. не попадает в сжатую зону. В этом случае (когда
а'> х) согласно п. 8 табл. 38
ос' = —1,1 (12 200 — 3360) = —9725 кгс/см2.
По формуле, приведенной в п. 3 табл. 24,
А _ 2 260 000+9725 • 0,79 (41 — 1,45) п ЛОО
Л°------------175 • 295 • 412 °’029’
213
По табл. 29 этому значению отвечает £ = 0,029. Тогда х = 0,029.41 =
= 1,19 см < а' = 1,45 см < h'n = 2,5 см. Следовательно, нейтральная ось
действительно проходит в полке и над арматурой Г'.
Площадь сечения арматуры в растянутой зоне
г 0,029 . 175.295.41 — 9725-0,79 е П1 й
----------------------------------= 5,21 см».
Армируем каждое ребро 14 0 5ВрП, что для двух ребер соответствует
значению Гн== 5,52 см2.
Пример 30. Подобрать площадь сечения напрягаемой арматуры в изги-
баемой трубе.
Дано: расчетный изгибающий момент М — 5100 кгс • м; марка бето-
на М400; наружный диаметр трубы d2~ 34 см, внутренний — 17 см;
арматура 03ВрП равномерно распределена по окружности радиусом гн =
= га = /'ср — 12,75 см; а0 за вычетом потерь равно 7440 кгс/см2; ненапряга-
емая арматура 120 5BI (Fa — 2,35 см2).
Расчет. В первом приближении согласно п. И табл. 28
_ 510000
Л° ~ 175 • 680 • 12,75 “ ’ °’
где F = 0,25л (342 — 17») = 680 см2.
Этому значению в табл. 30 при п = 0 соответствует а = 0,37< По п. 12
табл. 28
с 0,37 . 175.680 — 3150.2,35 о 9
Fи = ----------Пбб-------------- 3’16 см
Приняв FH = 3,16 см2 и Fa = 2,35 см3 за отправные величины, определим по
формуле, приведенной в п. 3 табл. 28, значение ак:
(7440 + 0,46 . 11 600) 3,16 + 0,46 • 3150.2,35 _
“к ~ 175 680 + (0,78 • 11 600 + 4000) 3,16 + (0,78.3150 + 3150) 2,35 ~ U, №’
где Ла = 1,1 — = 0,46; Ва = 0,46 (1,5 + 0,00003.3150) = 0,78.
Пользуясь преобразованной формулой, данной в табл. 28, п. 7, получим
уточненное значение Fn:
_ 510 000 — (175 . 680 4-3150 • 2,35) 12,75 . 0,249 —3150 . 2,35 - 0,237 • 7,28 _
- 4000 • 12,75 • 0,249 + 11 600 • 0,237 - 7,28 ~
= 2,95 см2,
где с = sin л * 0,286/л = 0,249;
ka = 0,46 — 0,78 . 0,286 = 0,237.
za = (0,2 4-1,3.0,286) 12,75 = 7,28 см.
Уточненный результат, как и в примере 8, мало отличается от полученного
первоначально: AF = 3,16— 2,95 = 0,21 см2, т. е. на 6,7%.
Площадь сечения арматуры можно уточнить еще раз, если учесть коэффи-
циент условий работы по формуле (4). Величине £ = x/hQ соответствует в
кольцевом сечении: ак = 0,286; £0 = 0,85 — 0,0008 • 175 = 0,71; аА = 11 600 4-
+ 400 — 0,9.7440 = 8900 кгс/см2; по формуле (3) = 0,71/ [1 + -
214
= 0,397 > 0,286. По формуле (4) ma5 = 1,15 — (1,15— =
1.1 /I VjOiz /
= 1,042.
Зная ma^, можно определить /?а, а затем Ги:
Ra = 11 600 . 1,042 = 12 087 кгс/сма;
f" = 2-95t™=2’83cm2-
Пример 31. Подобрать площадь сечения арматуры в предварительно-
напряженной балке таврового сечения.
Дано: расчетный изгибающий момент М = 28 тс • м; = 40 см, ==
= 10 см, b — 20 см, h = 60 см, а = 7 см, — 5 см, п' ~ 3 см; марка бетона
МЗОО; напрягаемая арматура выполнена из стали класса A-IV; напрягаемая
арматура в сжатой зоне 2 0 20AIV; а0 с учетом первых*потерь равно 4500
кгс/см2, ненапрягаемая арматура — 2 0 10 АШ.
Расчет. Рабочая высота сечения Ло = 60 — 7 = 53 см;
согласно п. 8 табл. 38
= 4000 — 1,1 • 4500 = —950 кгс/см2 < /?а с = 4000 кгс/сма«
Проверим выполнение условия, приведенного в п. 6 табл. 25:
2800 000 тс • см > — 0,5135 • 20 • 53« —
zU • DO I DO J
— 950 • 6,28 (53 — 5) + 3400 • 1,57 (53 — 3) = 2 589 531 кгс . см.
Вторая проверка (более простая):
Яп₽ W (А» -№'п) + ac’FH (Л, - он') = 135 • 40 • 10 (53 -
— 0,5 • 10) — 950 • 6,28 (53 — 3) = 2 305 632 кгс • см < 2 800 000 кгс • см.
Результаты проверок указывают на то, что нейтральная ось пересекает
ребро сечения.
По п. 9, 3, 10, 8 табл. 26
л 2 800 000 + 950 • 6,28 (53—5)—3400 . 1,57(53—3) Л
=---------------------135.20.532-----------------------
A =0,188/1 — 0,5^ = 0,17;
\ 1
Ao — 0,372 — 0,17 = 0,202.
В табл* 29 найденному значению Ао отвечает 6 = 0,229. Согласно п. 12
табл. 26
с (0,229 + 0,188) 135 • 20 • 53 — 950 • 6,28 1Л~ _
F„ = 1----X------------------------------- ю,7 см».
С учетом коэффициента условий работы /па^:
% = 0,85 — 0,0008 . 135 = 0,742;
<УА = 5000 + 4000 — 0,9 • 4500 = 4950 кгс/см2;
= 0,742 /[1+2(1 = 0.53 > 0,229,
215
из чего следует, что по условию прочности нормального сечения по моменту
расчетная сжатая арматура не нужна.
Арматура в сжатой зоне площадью сечения Га = 1,57 см2 (2 0 10) и
такая же ненапрягаемая арматура в растянутой зоне — стержни двух плос-
ких сварных каркасов, поперечные стержни которых обеспечивают проч-
ность наклонных сечений балки из расчета по поперечной силе.
Напрягаемая арматура в сжатой зоне площадью сечения = 6,28 см
(2 0 20AIV) предусмотрена для того, чтобы равнодействующая обжимаю-
щих усилий в сжатой и растянутой зонах находилась в пределах ядра сече-
ния. После того, как определено Гн — 10,7 см2, даже без учета коэффициента
та^ видно, что первоначально принятая площадь сечения F^ завышена:
6,28 > 0,3 • 10,7 « 3,2 см2.
, 5000 .10,7+950.6,28 Л 10Q Л OOQ
5 =----——+— -------------0,188 = 0,228 — величина, полученная ранее
135 • 20 • 53
из табл. 29 по Ло.
По формуле (4)
О 228
та5= 1,2-(1,2-1) -^- = 1,114.
Расчетное сопротивление арматуры
7?а = 5000 • 1,114 = 5570 кгс/см2.
Площадь сечения арматуры
10,7=9,6 см2;
н 5570
= 0,3 • 9,6 = 2,88 см2.
Произведем пересчет сечения арматуры, приняв полученные величины за
исходные:
А 2 800 000 + 950 • 2,26 • 483400 • 1,57.50 __ Л _
А1 ~ 135 • 20 • 532 ~ °’d47;
5СВ = 0,188; Лсв = 0,17; Ло = 0,347 — 0,17 = 0,177; 5 = 0,196.
Окончательно:
„ (0,196 + 0,188)135.20.53 — 950 . 2,26 Л ло 9
Лй = '-----X-----------------------------= 9,48 см2;
ДГН = 10,7 — 9,48 = 1,22 см2.
Пример 32. Проверить прочность наклонного сечения по изгибающему
моменту в двухскатной балке покрытия, размеры которой даны на рис. 84
в примере 14.
Дано: постоянно действующая погонная расчетная нагрузка р =
= 2920 кгс/м; расчетная поперечная сила Q = 17 000 кгс; марка бетона М400;
продольная рабочая арматура — безанкерные канаты 6 0 15 К7 (FH =
= 8,5 см2); поперечная арматура 2 0 8AII шагом а = 15 см.
Расчет. По формуле (70) определим длину зоны анкеровки прядей
/п н. Коэффициенты тп н = 1,25, Д%п н = находим по табл. 45.
Напряжение оп н в формуле (70) принимаем по большему из значений:
7?а= 10 600 кгс/см2 и о0 = ft*** fog"-"" = *3200 кгс/см3 за вычетом первых
потерь:
/ 13 900 \
ап1 = / °’27 = 1584 кгс/см2;
"1 I io 500 /
216
сп2 = 12,5 • 20 = 250 кгс/см2;
а _ ' *5 1 800 000 = 337 кгс/см2 (12 000 — длина прядей, мм);
пз 12 000
оп5 == 300 кгс/см2;
оп6 = 0 в первом приближении.
о0 — £ оп = 13 200 — 2470 = 10 730 кгс/см3,
но с учетом оп6 величина /?а > о0 и поэтому в формулу (70) подставим вели-
чину Ra*
1п я = (1,25 355+25) 1.5 = 99,6 4- 0,25 • 99,6= 125 см.
Расчетное сопротивление прядей в месте их пересечения с наклонным се-
22
чением Ral = 10 730 = 1890 кгс/см2, где 1Х — 22 см — расстояние от торца
балки до начала наклонного сечеиия. Длина проекции невыгоднейшего на-
клонного сечения согласно п. 20 табл. 31 с учетом наклона верхнего пояса
балки
17 000-4-0,5 . 182 . 15 — 1890 .8,5 . 1/12 О|
с ---------------18TW-------------------~ 81 СМ>
2700 -1,01 1ОО
где (7Y ~--------= 1 кгс/см.
I о
Определим далее положение нейтральной оси. Так как 7?aFH = 1890 • 8,5 =
= 16 065 кгс < Rnpb^h^ = 175 • 35 • 12 = 73 500 кгс, нейтральная ось проходит
в пределах толщины полки; высоту сжатой зоны найдем из условия
= R*F»’ * = (Уб0.''^5 = 2’62 СМ-
Расстояние от верхней грани балки до равнодействующей усилий в сжа-
той зоне бетона а~ 0,5х = 1,31 см, а расстояние от равнодействующей
усилий в сжатой зоне наклонного сечения до центра тяжести продольной
арматуры
2 = —п = 78 —8+ 75 . 1/12—1,31 = 74,94 см.
Заметим, что при RaFn > ^пр^п^п значение х определилось бы из условия
Я/а = Япр (ЬП — ^)Лп1+^а. </а» а величина а —по формуле
S ^[bx^ + ^-b)^]
а F bx+(b^-b)h^
Внешний изгибающий момент относительно центра тяжести сжатой зоны
наклонного сечения
М = Qc — = 17 000 • 81 = 1 281 210 кгс • см.
Прочность наклонного сечения RaPnz + Qx = 1890 • 8,5 * 74,9 +
+ 182 &! —— == 1 689 660 кгс • см > 1 281 210 кгс • см, т. е. прочность на-
клонного сечения по изгибающему моменту в зоне анкеровки напрягаемой
арматуры обеспечена*
217
Пример 33. Проверить прочность по поперечной силе в стадии эксплуа-
тации приопорного наклонного сечения балки по рис. 86.
Дай о: расчетная поперечная сила у грани опоры балки Q = 118 тс;
марка бетонаМ 500; продольная арматура выполнена из 9 пучков по 1805BII
в растянутой зоне и 2 пучков по 1205ВII в сжатой зоне; натяжение пучков—
на бетон в каналах диаметром 50 мм; поперечной арматурой служат двухвет-
вевые хомуты 0 12AIII шагом а = 25 см.
Расчет. Усилие, воспринимаемое хомутами,
qK = 2400 • 1,31 • 2/25 = 217 кгс/см.
Поперечная сила, воспринимаемая бетоном и хомутами, по п. 4
табл. 31
<?х. б = 2 /2 • 13,5 . 15 • 122,5? . 217 = 72620 кгс.
Проекция на ось балки наиболее невыгодного наклонного сечения со-
гласно п. 3 табл. 31
с„ = /2 • 13,5 • 15 • 122,53/217 см = 167 см.
Рис. 86.
Проведем у грани опоры
наклонное сечение, длина про-
екции которого = 167 см,
и определим углы наклона ка-
сательных к криволинейным пуч-
кам в точках их пересечения
с наклонным сечением; для
пучков:
№ 4 и 5 sin а = а4>5/Я4>б =
= 3,3/17,8 = 0,185-/
№ 2 И 3 sin а = a2t3^2,3 в
= 3,12/11,3 = 0,276;’
№ 1 sin а = Л1//?г = 2, 8/7,35 =
= 0,38.
Вертикальная составляющая
усилий, воспринимаемых криво-
линейными пучками,
(?o = /?a.xSfHsina =
= 8800[2.3,53(0,185-J-
+ 0,276) + 3,53.0,38) =
= 40445 кгс.
Поперечная сила, восприни-
маемая бетоном, хомутами и
отогнутыми пучками,
(?х б + Qo = 72 620 + 40 445 = 113 065 кгс < Q = 118 000 кгс.
Следовательно, необходимо либо уменьшить шаг хомутов, либо увели*
чпть их диаметр.
Пример 34. Проверить прочность нормального сечения балки по рис. 86
в середине ее пролета на воздействие предварительного обжатия бетона
в сочетании с монтажными нагрузками.
Дано: усилие обжатия с учетом первых потерь 363 400 кгс, экс-
центриситет его приложения еОн== 48,8 см.
218
16,6 см2;
11 см2;
Расчет: Напряжения в бетоне на уровне центра тяжести соответ-
ствующих пучков по формуле, приведенной в п. 18 табл. 38,
363 400 6 J 400. 48,8 |ПО п
°б 3528 * 8 028 400 У — 103 ± 2-21'/-
W /?п = /?б + «/7н-^осл= |40> 15 + (15 + 0,5.8,5) (70- 15) + (20 + 0,5 X
X 15) (30 — 15) + 2 . 11 + 9 16,6 — 11 . 19,6 = 3528 см2.
Здесь приведенная площадь сечения пучков:
нижних я/н= 4,7 • 18 • 0,196 = 1
верхних nf&~ 4,7 • 12 • 0,196 =
площадь сечения канала /осл — л 52/4 = 19,6 см2;
момент инерции приведенного сечения /п = / + и/н — /осл = 8 028 400 см4;
статически ! момент приведенного сечения относительно нижней грани балки
Sn = S + nS„-So£„ = 287 900 см2.
Расстояние от нижней грани балки до центра тяжести приведенного сече-
ния у = 287 900/3528 = 81,6 см.
Напряжения в бетоне на уровне центра тяжести пучков:
№ 1 аб1 = ЮЗ + 2,21 • 40,1 = 192 кгс/см2;
№ 2 н 3 аб2 3 = 10" + 2,21 • 53,6 — 221 кгс/см2;
№ 4 и 5 об4 5 = 103+ 2,21 . 71,6= 261 кгс/см2;
№8—J1 об81и = 103+ 2,21 . 71,6 = 261 кгс/см2.
Контролируемые напряжения и усилия в пучках:
№ 1 об к1 = Н 053 — 4,7 . 192 = 10 150 кгс/см2;
= 10 150 •3,53 = 35 800 кгс;
№ 2 и 3 об к2> 3 = 11 050 — 4,7 • 221 = 10 010 кгс/см2;
W2’3 = 10 010 • 3,53 = 35 400 кгс;
№ 4 и 5 об к4 5 = 11 050 — 4,7 • 261 = 9825 кгс/см2;
N4’ 5 = 9825 • 3,53 = 34 600 кгс;
№ 8—11 об к8_н — 9825 кгс/см2,
М8_п = 34 600 кгс.
Тут о0 = 0,65 • 17 000 = 11 050 кгс/см2— предварительное напряжение
в арматуре пучков без учета потерь.
Усилие NH по формуле, приведенной в п. 3 табл. 46,
Ntt = 1,1 (1 • 35 800 + 2 . 35 400 + 2 • 34 600 + 4 • 34 600) = 345 620 кгс.
Прочность сечения проверяем по п. 6 табл. 46:
_ 345 620 (134,5 — 17,5) + 600 000 — 2100- 5,09 (136,5 — 3,5) __
1,1 • 215 • 15 - 134,52 “°’2,
где Ло = 134,5 см; М = 6 тс • м — момент от монтажных нагрузок; 01q —
— аа) = 2100 • 5,09 (136,5 — 3,5) — усилие, воспринимаемое 20 18AI двух
плоских сварных каркасов, поперечные стержни которых обеспечивают проч-
ность наклонных сечений по моменту и поперечной силе (см. пример 33).
Так на < сечение балки в пролете тавровое и полка шириной Ь'п = 30 см
обжата усилием NHt полученное значение 40 сравниваем со значением Асв +
+ Лмакс- ^св определяем согласно п. 10 табл. 26:
(30—15)27,5/ 27,5 \
Асв 15-134,5 ( 0,5 134,5] - °’ 83,
219
для определения Лмакс нужно по формуле (3) вычислить
где L = 0,85 — 0,0008.215 = 0,678;
Од = 11 000 + 4000 — 0,9 - 9770 = 6207 кгс/см2 (здесь 9770 — сред-
нее, с учетом первых потерь, напряжение в пучках арматуры сечением FH).
По .формуле, приведенной в п. 11 табл. 26,
4акс = °-43 (' ~ °-5 • О-43) = 0,337;
Ло — 0,62 > 0,183 + 0,337 — 0,52, что указывает на недостаточность разме-
ров сечения нижнего пояса балки из условия его прочности в стадии сбжа-
гия. Сечение необходимо увеличить, не повторяя весь расчет, введя коэффи-
циент к 7?а для напрягаемой арматуры.
Увеличим ширину нижней полки до 35 см и высоту до 25 + 7,5 ®
= 32,5 см. Тогда
лсв = °>183 тйг5 = о’3°4-
Теперь А^— 0,62 < 0,304 + 0,337 = 0,64, а прочность увеличенного се-
чения обеспечена.
Пример 35. Проверить достаточность площади сечения арматуры,
которая в условиях транспортирования и монтажа балки, рассмотренной
в примере 34, может оказаться растянутой.
Расчет. Определяем по п. 8 табл. 46
. 3,25 35/ Q 5 32,5 \ _
Л" ~ 134,5 151/ 0,5 134,5) “ °’496’
Так как Ло= 0,62 > 0,496 (см. пример 34), проверку делают по формуле,
приведенной в п. 10 табл. 46, в которую подставляют 6 = 0,394, найденное
по табл. 29 через Ло1= Ло— Лсв = 0,62 — 0,304 = 0,316; значение £св оп-
ределяют согласно п. 3 табл. 26:
_ (35-15) 32,5
5св~ 15-134,5 -°’32Л
Требуемая площадь сечения арматуры
(0,394 + 0,322)1,1 . 215 . 15 . 134,5 + 2100. 5,09 — 2100.2,26 — 345 620
11 000 в
= 0,18 см?
меньше фактической (FB = 4,7 см2); следовательно, поставленной арматуры до-
статочно.
Примеры к главе V
Пример 36. Подобрать площадь сечения арматуры в предварительно-
напряженном нижнем поясе фермы из расчета по прочности и проверить
его на образование трещин (по трещиностойкости).
Дано: расчетное растягивающее усилие W = 230 тс, нормативное
Мн = 180 тс; размеры сечения пояса 35 X 40 см; марка бетона М400, его
тепловая обработка ведется при атмосферном давлении; напряженная арма-
тура — семипроволочные арматурные канаты класса К-7 из проволоки диа-
метром 4 мм, натягиваемые механическим способом на упоры; ненапряжен-
ная арматура — 40 10AII.
220
Расчет. Площадь сечения арматуры
N — RaFa 230 000 — 2700 - 3.14 „
“ = =-----1,15.11000 = 17‘51 см ’
где по формуле (4) для центрально-растянутых элементов та^ = 1,15.
Количество канатов 17,51/0,908 = 19,28.
Принято 2О012К7, FH = 18,16 см2.
По п. 2 табл. 38
0,8.17 000 .
о0 =—ГлН--------= *2 952 кгс/сма (оез учета потерь).
1 ,vO
Первые потери напряжения в арматуре при ее натяжении на упоры по
формулам табл. 39:
от релаксации напряжений в арматуре
ап1 = ^0,27 — 0,1 j 12 952 = 1369 кгс/см»;
от температурного перепада на 65°
°п2 = 12,5 • 65 = 812 кгс/см2;
от деформации захватно-анкерных устройств при расстоянии между ними на
стенде I = 50 м
0 2
°пЗ = 50б0 1,8 ’ 10‘ = 72 кгс/см2-
Сумма потерь напряжений
£<тп = 1369 + 812 + 72 = 2253 кгс/см2.
Напряжения в бетоне (согласно п. 18 табл. 38) от его обжатия усилием
Nq с учетом части потерь при оа — 0
„в „ '«.6<!2g2-2253) _ 127
Гп 1ЭО1
1 8 • 106 2 1 * 10®
где F„ =. F6 + nHFH + nFa = 35 • 40 + 18,16 + 3,14 =1531 cm2.
Потери напряжений в арматуре от быстронатекающей ползучести бетона
127
апб ® • 500 орХ = 169 кгс/см2, так как g6/Rq = 127/320 = 0,4 < 0,6.
Полные первые потери напряжений до обжатия бетона
5] <зп1 = 2253 + 169 = 2422 кгс/см2.
Усилие обжатия бетона с учетом первых потерь
= F„ (% -S °nl) + = 18,16 (12 952 - 2422) +
+ 169 * 3,14 = 191 755 кгс.
Напряжения в бетоне после его обжатия
°б. и = 191755/1531 = 125 кгс/см1? < 0,65 • 320 = 208 кге/см2 (см. табл. 41).
221
Вторые потери напряжения:
от усадки бетона ап8 = 350 кгс/см2;
от ползучести бетона при аб н//?0 = 125/320 = 0,39 < 0,6
195
оп9 = 2000 • 0,85 = 664 кгс/см2»
о^и
Сумма вторых потерь, происходящих после обжатия бетона,
J]anII = 350 + 664 = 1014 кгс/см2.
Sani + Eanii = 2422+ Ю14 = 3436 > 1000 кгс/см2.
Напряжения в напрягаемой арматуре с учетом первых и вторых потерь
ао2 = 12 952 — (2422 + 1014) = 9516 кгс/см2.
Напряжения в ненапрягаемой арматуре от ее обжатия, вызванного дефор-
мациями бетона во времени,
аа == ап6 + ап8 + ап9 ~ 169 + 350 + 664 = 1183 кгс/см2.
По формулам, приведенным в п. 2 табл. 50 и п. 5 табл. 38, при тт = 0,9
Л/т = 18 [35 . 40 + 2(6 . 18,16 + 7 . 3,14)] +
+ 0,9.9516 . 18,16 — 1183.3,14= 181 728,7 кгс.
Значение NT сравнивают со значением /V, вычисленным от действия
расчетных либо нормативных нагрузок в зависимости от категории трещино-
стойкости элемента. В данном случае нижний пояс фермы, эксплуатируемой
в закрытом помещении и армированной канатами К-7 при диаметре прово-
локи 4 мм и более, отнесен в табл. 48 к элементам третьей категории трещино-
стойкости; поэтому усилие Л/ вычисляют при п — 1 (табл. 49).
По формуле, приведенной в п. 1 табл. 50, NT = 199 009 кгс > =
= 180 000 кгс, следовательно, трещиностойкость нижнего пояса фермы обес-
печена.
Проверим прочность нижнего пояса фермы при его обжатии напрягае-
мой арматурой. По п. 5 табл. 38 при тТ = 1,1
ЛГ0= 1,1 • 9516 - 18,16 —1183 - 3,14 = 186 377 кгс.
Усилие, которое может воспринять бетон нижнего пояса и ненапрягаемая
арматура, Усеч = m62RnpF6 + Ra /а = 1,1.175-1400 + 2700-3,14 =277 978 кгс.
Так как Nb= 186 377 кгс < Мсеч — 277 978 кгс, прочность нижнего
пояса при обжатии обеспечена.
Пример 37. Подобрать площадь сечения арматуры в растянутом нена-
пряженном раскосе фермы из расчета по прочности и по раскрытию трещин
в бетоне.
Дан о: расчетное растягивающее усилие /У = 32 тс, нормативное №=
= 26 тс, длительно действующее = 23 тс; сечение раскоса 35 X 15 см;
марка бетона М400; арматура из стали класса А-Ш.
Расчет. Площадь сечения арматуры
Fa = 32000/3400 = 9,41 см2.
Приняты 4 0 18 АП I, Fa = 10,17 см2. При Млл/М”олн = 23/26 = 0,88 > 0,67
ширину раскрытия трещин определяем от длительно действующей нагрузки.
222
По формуле (76)
2261
а_ м= 1,2 • 1,5 д--^-20 (3.5 —100 • 0,019) V10 . 1.8 = 0,17 мм.
1 • ДЛ * 2» • 1V/* ' / г »
В этой формуле оа = 23000/10,17 = 2261 кгс/см2; р, = 10,17/(35 • 15) =
== 0,019.
В соответствии с табл. 48 рассчитываемый элемент относим к третьей
категории трещиностойкости, для которого предельно допустимая ширина
длительного раскрытия трещин [пт = 0,3 мм >0,17 мм, а в соответствии
с табл. 49 расчет надо было вести при п = 1, что и было сделано.
Пример 38. Определить ширину раскрытия нормальных трещин в бето-
не растянутой зоны панели междуэтажного перекрытия, геометрические раз-
меры которой приведены на рис. 87.
Дано: изгибающий момент от полностью длительно действующей на-
грузки в середине пролета М = 6,8 тс •
мент, который может быть воспринят
сечением панели, Л4макс == 8,5 тс • м;
марка бетона М300; рабочая арматура
из стали класса А-Ш состоит из двух
стержней, расположенных в 2 ряда
2 0 22 (Fa = 7,6 см2).
Расчет. Для половины шири-
ны плиты /Имакс определяем по п. 6
табл. 23:
М = RaFa (Ло — 0,5х) = 3400.7,6 (34,2 —
— 0,5 • 2,64) = 8,5 тс • м,
г;е, согласно п. 1 табл. 23,
м; максимальный изгибающий мо-
RaFa 3400 • 7,6
W ~ 135 • 72’5
= 2,64 см.
Так как р — -- > 0,005 (см. с. 107), панель будет эксплуатиро-
ваться с трещинами в растянутой зоне бетона. Напряжения оа на уровне
центра тяжести арматуры можно определить упрощенно:
°а = Яа тЛ- = 340014 = 2720 кгс/см2.
а а 8’5
Поскольку арматура расположена в два ряда, по формуле (81)
__ 40 — 2,64 — 3,3
•Pn - 40 — 2.64 — 5.8
= 1.08.
Напряжения в нижнем стержне
оа = 2720 . 1,08 = 2938 кгс/см2.
Так как р = 0,026 > 0,02, принимаем р, == 0,02.
По формуле (76)
я, = I . 1,5.1 • 20 (3,5 — 100 • 0,02) 10 • 2,2 =0.185 мм,
что меньше допустимого длительного раскрытия трещин ат дл = 0,3 мм.
Пример 39. Определить ширину раскрытия нормальных трещин в бето-
не растянутой зоны балки прямоугольного сечения, эксплуатируемой в за-
крытом помещении.
223
Дано: нормативные равномерно распределенные нагрузки — длитель-
но действующая 800 кгс/м, кратковременная 1200 кгс/м; размеры сечения
балки b X h == 30 X 70 см, Яо= 66 см, расчетный пролет балки I = 7 м;
марка бетона М300; арматура 6 0 18AII, Fa == 15,26 см2.
Расчет. По условиям армирования балка относится к элементам
третьей категории трещиностойкости (табл. 48). Расчет по раскрытию трещин
ведем при л = 1 (табл. 49).
Определяем по формуле (76) ширину раскрытия трещин ат1 от кратко-
временного действия всей нагрузки. Коэффициенты ^== fc2= А?д= Л = И
так как с = 3,4 см < 0.2Я = 14 см, то и kc— 1;
где М = (80?+1-°На = 12250 кгс • м = 1 225000 кгс • см.
О
Для прямоугольного сечения с одиночной арматурой (см. п, 3 табл. 53)
7' = 0 и ?!= /i0(l — 0,5£) = 66(1 — 0,5 • 0,258) = 57,48 см, где при
7' = 0 и Т = 0;
дт| = 2 11^у 20 (3,5 - 100.0,0077) /18 мм = 0,095 мм.
Определяем по формуле (76) ширину раскрытия трещин ат2 от длительно
действующей нагрузки при ее кратковременном приложении:
490 000
аа 18,84 • 28,9 ~ 900 кгс/см ’
800 • 7а
где М — —g— = 4900 кгс • м = 490 000 кгс • см.
490000
170.20 • 36а ,И1’
zx= 36(1 — 0,5 • 0,392) см = 28,9 см.
ат2 = 2^т 20 (3,5 — 0,02) /20 мм = 0,0348 мм.
Определяем по формуле (76) ширину раскрытия трещин от длительно
действующей нагрузки при ее длительном приложении:
ат3 = 1,5 • 0,0348 = 0,0522 мм.
Искомая ширина кратковременного раскрытия трещин
ат кр = 0,095 — 0,0348 + 0.0522 = 0,112 мм < 0,4 мм.
Ширина длительного раскрытия трещин
«т. дл == 0,0348 мм < 0,3 мм.
224
Пример 40. Определить ширину раскрытия нормальных трещин в бетоне
железобетонной колонны промышленного здания.
Дано: продольная сжимающая сила /V = 50 тс, изгибающий момент от
полной нагрузки Мп = 25 тс • м, момент от постоянных и длительных нагрузок
Мдд = 15 тс • м; размеры сечения колонны b х h ~ 40 X 50 см; а = а' = 5 см;
марка бетона М200; арматура из стали класса А-П: Fa = Fa = 12,32 см2 (2 0 28).
Расчет. Необходимость расчета по раскрытию трещин проверяем по
условию, приведенному в п. 7 табл. 50.
12 32
При р = 4Q. -4g = 0,0068 < 0,015 момент образования трещин и значение гу
можно определять, как для бетонного сечения:
Мт == 0,292/?^/i2 = 0,292 . 11,5.40 . 502 = 335 800 кгс . см = 3,36 тс . м;
г = 0,8 -^2. = 0,8 — = 6,67.
Эксцентриситет приложения продольной силы N относительно центра
тяжести сечения
= 2 900 000/50000 = 50 см.
N(e0— гу) 50 000(50 — 6,67) = 21,67 тс > 3,36 тм, что указывает на
возможность образования трещин в растянутой зоне бетона.
Определим ширину длительного и кратковременного раскрытия тре-
щин:
ат w = 1 • 1,5 • 1 20 (3,5 — 100 - 0,0068) У 28 = 0,18 мм < 0,3 мм,
где оа определяют упрощенно по формуле
Wea , о Л , Мдл 50 . , 15 • 10®
°а ~ ^аЛо kr Здесь “ 2 а N — 2 5 + 50 • 10# — 50 см‘
Коэффициент kT находят в табл. 5 приложения в зависимости от значений
1' и ea/h9:
Ил = 0,0068 23^5 = 0,06;
, _ /=;« р« о.об _ ....
7 “ 2vKp6ft„- 2vKp “ 2.0,45 “ °’° 7’
По табл. 5 приложения kT — 0,32; тогда
50 000-50. „. .... , »
°* = '|2.3~2-'45 °’32 = 1443 КГС/СМ •
Для определения ширины кратковременного раскрытия трещин необходимо
вычислить ат1, ат2 и пт3:
ат1 = ! - 1 - I 20 (3,5 - 100 - 0,0068) 28 = 0,276 мм,
50 • 103 • 70 Л _ 2 ~
где °а = 12 32 "45 ' 0,5 = 3220 кгс/см * Здесь
50 , . 25 • Ю5 _Л
еч ~ 2 5 50 • 10? ~ 70 см‘
9 7-481
225
При -у' ~ 0,067, |хл = 0,06, ea/hQ — 70/45 = 1,55 коэффициент kr по табл. 6
приложения равен 0,51. Тогда ат3 = ат д, — 0,18 мм; аТ2 — ат3/£д = 0,18/1,5 =
= 0,12 мм;
ат Кр= + 1 — ят2 + атз = 0,276 — 0,12 + 0,18 = 0,336 мм < 0,4 мм.
Пример 41. Определить ширину раскрытия наклонных трещин в сво-
бодно лежащей балке таврового сечения.
Дано: полная равномерно распределенная нагрузка Рп= 2 тс/м, в
том числе нагрузка постоянная и длительная Рдл= 1,5 тс/м; сечение ребра
балки b X h = 10 X 50 см, h0— 46 см, пролет I = 6 м, марка бетона M300J
поперечная арматура из стали класса А-Ш, диаметр поперечных стержней
6 мм (/х= 0,283 см2), шаг а = 15 см.
Расчет. Рассмотрим сечение, находящееся на расстоянии от сво-
бодной опоры (см. с. 116). Поперечная сила в этом сечении
<?П = Смаке - kPho = 2 6/2 - 0,5 - 2 -0,46 = 5,54 тс,
где k = 1, если нагрузка Р приложена постоянно (например, гидростати-
ческое давление, давление грунта и т. п.); k = 0,5, если нагрузка может
отсутствовать (например, нагрузка на перекрытие).
Определяем необходимость расчета ширины раскрытия трещин;
0,6Я£Мо = 0,6 • 15 . 10 • 46 = 4,14 тс < 5,54 тс,
следовательно, расчет необходим.
Если схемы нагружения полной и длительно действующей нагрузками
одинаковы,
<?дл = <?п^ = 5.54 ^=4.15 тс.
Если =0,56 <0,67,
\ Сл/ \5,54/
только п™ пп от действия Qnn.
1 * АД Av'*
По формуле (84), в которой
можно ограничиться определением
, 4150 а > 2. 0,283 ЛЛ_1П
1 10-46 9 кгс/см ’ Ип - ю . 15 0,0019,
(О 9ЯЯ \ 1 / Q \2
20 - ,20“ кг-в)....... +30 6> да (да-.) "
= 0,17 мм < 0,3 мм.
Пример 42. Определить прогиб однолролетного ригеля перекрытия
общественного здания. Прогиб ограничивается эстетическими требова-
ниями.
Дан о: полная равномерно распределенная нагрузка Рп = 2800 кгс/м,
в том числе постоянная и длительная Р^ = 2000 кгс/м; размеры сечения
b X h = 30 X 60 см, h0= 54 см, расчетный пролет I = 7 м; марка бетона
М300; арматура 6022 из стали класса А-II, Fa = 22,8 см2; влажность возду-
ха в помещении под ригелем более 40%.
22 8
Расчет. Коэффициент армирования р = — • = 0,014 > 0,005,
30 • 54
из чего следует, что кривизну элемента надо определять с учетом трещин
в растянутом бетоне. Поскольку прогиб элемента ограничен эстетическими
226
требованиями, расчет ведем на действие изгибающего момента от длительно
действующей нагрузки
ял 2000 • 72
^дл ~-----8----“ № 250 кгс • м.
По формуле (105)
1 _ 1 225 000- 0,12- 15 • 30 602 л „лл nQ
рс“ 0,245 2,1 10е • 22,8 • 542 ~
2 1 . 10е
где по табл. 54 при у' = 7 = 0 и рп = 0,014 = 0,11 коэффициенты
= 0,12; £з = 0,245.
Так как l/h = 700/60 = 11,67 > 10, влияние поперечных сил на прогиб
элемента можно не учитывать.
По формуле (112)
fM = 0,000 03 . 7002 = 1,52 см,
где s по табл. 56 равно 5/48. Так как 1,52 см < 700/200 — 3,5 см и 1,52 см <
< 3 см (см. с. 128), прогиб в 1,52 см допустим.
Если нужно учесть влияние поперечных сил на прогиб элемента, по,фор-
мулам (112) и (118) полный прогиб
'=^[‘+т(т)1
В данном примере f — 1,52 + — g (тУб) ]= 1,52 • 1,106 = 1,69 см.
Пример 43. Определить прогиб однопролетного ригеля перекрытия по
данным примера 42, пользуясь формулами табл. 53, в чем может возникнуть
необходимость при относительной влажности воздуха окружающей элемент
среды ниже 40%,
счет.
Р а
Мдл = 1,225 « 106 кгс • см;
1 225 . 10е
L= 1757 зой* = 0,08 (см‘ п' 5 табл- 53);
рп = 0,11;
е = 1/ 1,8 + J3--O-H- (1 + 5 • 0,8)j = 0,325 (п. 4 табл. 53);
?! = 54 (I — 0,5 • 0,325) = 45,2 см (п. 2 табл. 53);
Мт — 15 • 0,292 • 30 • 602 = 473 040 кгс • см (п. 7 и 10 табл. 50);
m = 1,225 ^Тб6~= 0,386 (П' 9 Табл‘ 53,;
при
табл. 53
$ = 0,8 (см. табл. 56) <ра = 1,25— 0,8 • 0,386 — 0,94; согласно п. 1
0,9
0,94
1 _ 1,225 10» ( 0,94 0.9 1 — 0 000 02
р “ 54 • 45,2 \2,1 • 10е • 22,8 30- 54 • 0,1 2,6 < 105 / ’ ’
где значение v принято по табл. 52 равным 0,1.
Прогиб по формуле (112)
R
= 0,000 02 7002 = 1,02 см.
9*
227
При относительной влажности воздуха выше 40% коэффициент v по
1абл. 52 равен 0,15 и кривизна соответственно равна 0,000 016.
Прогиб fM— 0,000 016 7002= 0,86 см. Эта же величина, определенная
в примере 42 приближенным способом, /д| = 1,52 см.
Расхождение в результатах составляет 44%.
Примеры к главе VI
Пример 44. Проверить прочность верхней части железобетонного фун-
дамента на местное сжатие (смятие) бетона под опорной плитой центрально-
нагруженной стойки.
Дано: осевое усилие N — 100 тс; марка бетона фундамента М200;
площадь опорной плиты, расположение которой относительно верхней сту-
пени фундамента показано на рис. 88, Гсм = 20 • 25 == 500 см2.
Расчет. В соответствии с п. 5 табл. 59 и рис. 88
при с1= 20 см и с2== 20 см < t = 80 см расчетная
площадь F = 65 X 60 = 3900 см2. По формуле (121)
3 Г3900
fi«=yw0-9,90= 160 кгс/см2>
где т = 1,98 < 2,5;
коэффициент условий работы бетона в бетонной кон-
струкции /иб == 0,9.
По формуле (120) 100 000 кгс > 1 • 160 • 500 = 80000 кгс, что указы-
вает на необходимость усиления бетона верхней ступени фундамента. Усилим
бетон косвенным армированием — сетками 30 X 40 см из проволоки класса
В-1 диаметром 3 мм с ячейками 10 X 10 см, расставленными шагом s =
= 10 см.
По формулам (49) и (121)
«де и®
/?* = 1,98 • 90 + 3,93 • 0,0018 - 3,042 • 3150 = 246 кгс/см2,
5 • 0,071 • 30 + 4 • 0,071 40
30-40-10 “ ’ ’
0,0018 - 3150 . , 5 + 0,064
"" -----а------- °'°Н' ‘ “ 1 +4,5.0,064 “ 3'93;
1.-4-5~3-5йв“3-042-
/?*pFCM • 500= 123 000 кгс > N — 100 000 кгс, т. е. прочность бетона
п'тсле его усиления косвенным армированием обеспечена.
Пример 45. Проверить прочность торца нижнего пояса железобетонной
предварительно-напряженной фермы на смятие бетона под анкерными ко-
лодками.
Дан о: расчетное усилие на торец N = 130000 кгс; сечение пояса
28 X 26 см; диаметр каждого из четырех каналов для размещения арматур-
ных пучков — 4 см, диаметр анкерных колодок — 9 см; марка бетона М400;
сетки косвенного армирования выполнены из стержней диаметром 8 мм клас-
са А-I. Размещение каналов, колодок и стержней сеток приведено на
рис. 89.
Расчет. Расчетная площадь торца F — 28.-.24 — 4л42/4 = 622 см2.
Площадь смятия под четырьмя анкерными колодками
FCM = (4 л/4) (9а — 42) = 204 см2.
228
По формулам (122) и п. 7 табл. 47
1б = |^622/204 = 1,45 < 3,5; 7к = 4,5 —3,5^ = 3,14,
где Fn = (24 — 2 • 1,5) (28 — 2 • 1,5) ~ 525 см2 (см. рис. 89).
Так как диаметр стержней в сетках принят, а рисунок сетки определен
размещением каналов, вычислим шаг сеток s по длине нижнего пояса.
По формулам (53) и (52) р£ = — 0,24/s;
_ 0,24/s • 2100 _ 9 „я, , _ . 5 + 2,88/s _ 5s + 2,88
“c~ 175 ’ /S’ й 1+ 4,5.2,88/s ~ s+12,<6‘
Рис. 89. Рис. 90.
Из формулы п. 1 табл. 47
130 000 = (1,45 • 1,1 • 175 + . 3,14 2100) 204;
\ s+ 12,96 s /
решив это уравнение, получим:
s2—8,2 — 12,73 = 0, откуда $ = 9,5 см при тб2 == М (см. с. 17).
В соответствии с конструктивными требованиями (см. с. 172) шаг сеток
s = 80 мм, количество сеток — 4. Первую сетку устанавливаем на расстоя-
нии 3 см от торца.
Пример 46. Подобрать диаметр анкеров и толщину пластины закладной
детали, к которой приварен опорный столик для крепления к колонке
балок.
Дано: опорная реакция балки Q = 16 тс, изгибающий момент, вы-
званный действием опорной реакции, М = QI = 16 • 0,20 = 3,2 тс • м; мар-
ка бетона колонны сечением b X h = 40 X 40 см — М300; шесть анкерных
стержней, расставленных по рис. 90, выполнены из стали класса А-Ш, ан-
керная пластинка размером 36 X 40 см — из стали марки СтЗ.
Расчет. Растягивающее усилие в анкерах по формуле (127) при
N = 0
iVaH = 3,2/0,3 = 10,67 тс;
сдвигающее усилие по формуле (128), приходящееся на один ряд анкеров,
Л 16 —0,3. 10,67 ло_
Сан = ------5----— = 3 4-27 ТС.
3
По формуле (130) при ^>0
h = 1//1 +0,75 = 0,76,
229
Л о ,0>67
где <0 = 0,3^
0,75. Приняв диаметр анкеров 16 мм, по формуле (130)
»_----------7-/135
(1 + 0,15.2,01) /3400
По формуле (126)
1.1 У 10.674- 3,4 = 5.18
Принимаем по расчету вместо предварительно назначенного диаметра
анкеров 16 мм диаметр 20 мм, поставив по два анкера-стержня в каждом ря-
ду (Ган = 6,28 см2). Проверим величину Ган при значении коэффициента k,
соответствующем диаметру анкеров 20 мм:
(1 +0,15 • 3,14) /3400
FaH = 1.1 / 10,67s + (о;4|48=;7О 6-7)7 3,4 = 5,55 < 6,28 см2'.
Минимально допустимая длина анкеров /ан по формуле (163), если пред-
положить, что бетон топ грани колонны, к которой прикреплен столик, мо-
жет оказаться растянутым,
/ан = (о,7^ + 11)2 = 57 см >40 см.
Принимаем длину анкеров равной 30 см, усиливая их концы анкерны-
ми шайбами диаметром 6 см.
Проверку бетона на смятие под анкерной шайбой выполняют по фор-
муле (120):
= Ю£7 = 5 34 тс > ! . ]84.25,12 = 4,62 тс,
где FCM = л (62 — 22)/4 = 25,12 см2; Fp = л92/4 = 63,58 см2; 7 = /63,58/25,12=
= 1,36; /?см= 1,36 • 135= 184 кгс/см2.
В этом расчете Fp принято равным площади круга, ограниченного ок-
ружностью, описанной вокруг анкера, отстоящего от края колонны на 9 см.
Фактическая площадь бетона, вовлекаемого в работу анкерной шайбы,
значительно больше, что позволяет воспользоваться предельным значением
7 = 2,5 (см. табл. 59).
Тогда 5,34 тс < 1 • 2,5 . 135 • 25,12 = 8480 кгс = 8,48 тс. Значение
7, достаточное для того, чтобы условие (120) было выполнено, определяет-
ся так:
7 = 5340 = 1,57.
135 • 25,12
Если представить Fp как площадь эллипса, в центре которого размещен
анкер, то зная малый радиус эллипса а = 4,5 см, можно вычислить большой
радиус Ь:
1,57 = ^Лпс4,56/25,12, откуда 26 = 14,47 см.
Таким образом, анкерная шайба диаметром 6 см вовлекает в работу
бетон, площадь которого Fp равна площади эллипса с диаметрами 9 см и
14,47 см.
230
Прочность бетона на выкалывание проверяют по формуле (134):
0,5.2584 . 10 = 12920 кгс > /Уан = 10 670 кгс,
где П = (6 4~ 2 • 30) 40 — 2л • 62/4 = 2584 см2. Следовательно, прочность
на выкалывание бетона обеспечена.
Толщину пластины закладной детали определяют по формуле (123):
3400 1 Q
ьп = 0.25 . 2 1300 = 1.3 см.
Из условий сварки анкеров с пластиной 6П> 0.75J = 1,5 см. Прини-
маем толщину пластины бп = 1,5 см.
Расстояние между анкерами вдоль действия сдвигающей силы должно
быть не менее 6d. Принимаем его равным 15 см (15 см > 6. *.2 =,12 см).
Рис. 91.
анкеров
кладкой
колонне
которой работают
Дано: усил
Расстояние поперек действия
сдвигающей силы должно быть не
менее 4d. Принимаем его равным
22 см (22 см > 4 • 2 = 8 см).
Расстояние от анкера до края
колонны должно быть не менее 3d.
Принимаем его равным 9 см
(9 см > 3 • 2 == 6 см).
Пример 47. Подобрать диаметр
и толщину пластины за-
детали для крепления к
стальной связи, элементы
1 на растяжение.
____________ усилия в элементах
связи и точка их приложения от-
носительно закладной детали по
рис. 91; марка бетона колонны
сечением b X h = 40 X 60 см —
М300; 12 анкерных стержней,
расставленных по рис. 91, выпол-
нены из стали класса А-Ш.
Расчет. Определяем нормальную и сдвигающую силы, приложен-
ные к закладной детали, а также изгибающий момент:
W = 30 cos 40° + 17 = 39,8 тс;
Q = 30 sin 40° = 19,2 тс;
М = 39,8.0,05 = 1,99 тс • м.
Максимальное растягивающее усилие в одном ряду анкеров по формуле (127)
Ман = 1,99/0,45 + 39,8/4 = 14,37 тс;
наибольшее сжимающее напряжение
^ан = *>99/0,45 — 39,8/4 = —5,53 тс < 0.
Сдвигающее усилие на один ряд анкеров по формуле (128) при = 0
QaH = 19,2/4 « 4,8 тс;
по формуле (131)
я 1
о, = 0,6 = 1,24; . = 0,67.
19.2 /1 + 1,24
Приняв предварительно диаметр анкеров 18 мм, по формуле (130)
7/135
k =-----------~----------= = 0,45.
(1-[-0,15 • 2,54) /3400
231
По формуле (126)
Лан= 1,1 / 14,37* + (о^4-5)7 3,4 = 6,93 см*.
Принимаем 3 анкера из стержней диаметром 18 мм (FaH = 7,63 см2). Толщина
пластины по условию (123)
6n=°>25-2S=1-3 см-
При дуговой сварке анкерных стержней с пластиной в раззенкованные
отверстия 6П> 0,75 • 2 = 1,5 см. Принимаем 6П== 1,5 см.
Рис. 92.
Концы анкеров привариваются к закладной анкерной пластине, разме-
ры и размещение которой аналогичны рассчитанной выше. Проверку проч-
ности бетона на выкалывание производят по формуле, приведенной на с. 139.
В данном примере ах = 54 4-2 (40 — 1,5) = 131 см; а2 = 60 см; П =
= 131 « 60 — 54 • 26 = 6456 см2; = 5 см; е2 = 0.
qo q ос • 645 • 10
39,8 ТС> 28,56 70 = ^ ^-^,
т. е. при размерах анкерной пластины 54 X26см прочность бетона на выкалы-
вание не обеспечивается. При прочих заданных величинах можно увеличивать
только длину / анкерной пластины для обеспечения прочности бетона
на выкалывание. Тогда
пх = Z + 2 • 38,5 = I + 77; П = (/ + 77) 60 — 1404;
40 800 - °’5 W + 77) 60 - 14041 Ю.
39 800 - 1 + 17,5/(/+ 77- ,
/2— 2,06/ — 8409,8 — 0, откуда / = 92,74 см.
Принимаем размеры анкерной пластины равными 95 X 26 см.
232
Пример 48. Проверить прочность стыка железобетонной внецентренно-
нагруженной колонны в стадии ее эксплуатации и определить его несущую
способность в стадии монтажа.
Дано: расчетная продольная сила W = 400 тс, ее эксцентриситет в
перпендикулярном плоскостям размещения арматуры направлении е0 = 5,5
см; размеры сечения колонны 40 X 40 см; марка бетона колонны М400,
марка бетона замоноличивания М300; арматурные выпуски из стали класса
A-III по 4 0 36 (Fa = Fq — 4QJ2 см2), косвенное армирование сетками из
стержней диаметром 8 мм класса А-Ш, расставленных шагом s = 7 см.
Расчет. Стадия эксплуатации. Площадь бетонного ядра колонны,
заключенного внутри контура сеток (рис. 92),
= 36 • 20 = 720 см2;
_ 0,503(5.17+ 3.36) _
р.к--------72077----------и’11J’
0,0193 • 3400 5 + 0,37
“с =-----175------°’37’ k = 1 + 4,5.0,37 = 2>0,5‘
По формуле (49)
Я** = 0,9 (175+2,015 • 0,0193.3400) = 276,5 кгс/см2.
Площадь бетонного ядра замоноличивания одной подрезки колонны
F* = 36.8 = 288 см2;
с _ 0,503(5.6+ 2.36) _
Нх — 288 • 7 — °’025’
0,025.3400 5 + 0,63
=—135— = 0’63’ k = Г+ТбТЖз= 1,47;
= 0,8 (135 + 1,47 • 0,025 • 3400) = 208 кгс/см2.
д*3
Коэффициенты условий работы тб = 0,9 и шб = 0,8 в формулах для опре-
деления /?*р учитывают невыгодные условия работы бетона в стыке.
Значение определяют по формуле (51), подставив туда /?пр бетона замо-
ноличивания, так как подрезка заполняется этим бетоном, находящимся в сжа-
той зоне сечения; значение р£ принимаем меньшим: = 0,0193.
Ь = 10 • 0,0193 = 0,193 > 0,15; при шмаем £’ = 0,15;
= 0,85 — 0,0008 • 135 + 0,15; = 0,892 < 0,9;
По формуле (3)
, а оао,Г. , 3400/, 0,892\1
= 0,892/[ 1 + — J = 0,77.
Площадь сечения бетона замоноличивания приведем к площади сечения
бетона колонны:
. , . ^лр Qr 208
&п — b в*к — 36 276.5 — 271 СМ;
пр
оставив высоту неиженнол (h’ =8 см) и расе да; ривзя сечете как двутавр в:е
FCB = (b' — b) — (27,1 - 36, 8 = —71,2 см2.
233
Высота сжатой зоны бетона по формуле (30)
N — 400 000 + 276,5.71,2 „
X == -------------------------от---~ = 42.2 СМ-
276,5 • 36
пр
Так как х = 42,2 см > = 0,77 • 32,6 — 25,1 см, высоту сжатой зоны
бетона определяем по формулам для расчета внецентренно-сжатых элементов
с симметричным армированием при малом эксцентриситете. Решая совместно
уравнения, приведенные в п. 13, 14 табл. 35, получим:
ЛЦ1— ^) + 2PaFa5R __ 400 000.0,23 4-2 . 3400.40,72.0,77 _
Х ~ Rnpb (1 — eR) 4- 2/?aFa/ft0 276.5 • 36 • 0,23 4- 2 • 3400 • 40,72/32.6
= 28,6 см.
Здесь /?пр принято равным R** = 276,5 кгс/см2, а не ₽*р = 208 кгс/см’
и Ь = 36 см, а не b = 27,1 см, так как высота сжатой зоны бетона х значи-
тельно больше высоты подрезки h = 8 см, т. е. в основном работает бетон
колонны, а не подрезки. При /?*р = 208 кгс/см2 и Ь' = 27,1 см высота сжатой
зоны х = 31,5 см, т. е. на 2,9 см больше вычисленной.
Прочность стыка в стадии эксплуатации проверяют из условия равно-
весия внешних и внутренних сил во внецентренно-сжатом двутавровом се-
чении при малом эксцентриситете.
По формуле (23) е = 5,5 + 0,5[32,6 — (5,4 — 2)] — 20,1 см.
Здесь рабочую высоту сечения измеряем от крайнего стержня сет-
ки косвенного армирования до центра тяжести растянутой (или менее сжа-
той) рабочей арматуры, а величину а'— от сжатой грани бетона до центра
тяжести сжатой рабочей арматуры; толщину защитного слоя бетона назначаем
равной не менее диаметра рабочей арматуры и не менее 20 мм (см. табл. 60)
R*“ bx (h0 - 0,5х) 4- (ft0 - 0,5ft') 4- Ra. (ft0 - a') > Ne,
или
276,5 . 36 . 28,6 (32,6—0,5 . 28,6) —276,5 . 71,2 (33 — 0,5 . 8)+
+ 3400 - 40,72 (33 — 3,4) = 8 736 867 кгс . см > 8 040 000 кгс • см = 400 000 • 20,1
т. е. прочность стыка в стадии эксплуатации обеспечена.
Стадия монтажа. Площадь ядра сечения торца колонны, находящегося
внутри контура сеток, Гя= 17 • 36 — 612 см2. Площадь смятия равна пло-
щади распределительного листа, но не более площади сетки косвенного ар-
мирования: FCM = 20 • 17 = 340 см2; Fp — Гя = 612 см2.
Величины, входящие в формулы (120), (122) и табл. 47:
Нем = °.75- Тб = V612/340 = 1,217 < 3,5;
с aa.oq720 песо, 0,0227 - 3400 ..
Нк = °-0193 612 = °’0227’ “с = -i75 ; i(1 = 0.4;
k — 3 0’4 — [93- « ___45___3 5 340__о 56
Й 1 4- 4,5 • 0,4 ~ ,93’ Тк —J,b6[2~2'56-
£*м = 0,75 (1,217- 175 . 1,14-1,93 - 0,0227 . 2,56.3400) = 461,7 кгс/сма,
где /пб2 = 1,1коэффициент условий работы при учете кратковременных на-
грузок на стадии возведения конструкций (см. с. 17).
Длина выпусков арматуры после их сварки /0 = 40 см.
Радиус инерции стержня диаметром 36 мм г = 3,6/4 = 0,9 см.
234
Гибкость % = IJr = 40/0,9 = 44,4. Для стали класса С52/40 (R—
= 3400 кгс/см2) при гибкости % = 44,4 коэффициент <р = 0,85 (см. СНиП
П-В. 3-72).
Несущая способность выпусков
W = 0,5(p/?aFa = 0,5 • 0,85 • 3400 -81,43 = 117 666 кгс.
Максимальная продольная сила, воспринимаемая незамоноличенным
стыком, JVMaK0 = 461,7 • 340 + 117 666 = 275 тс, что в 1,45 раза больше
эксплуатационного усилия в стыке после его замоноличивания.
Тре щинос тонкость защитного слоя бетона на участке замоноличивания
стыка. Приведенная ширина сечения колонны
b=b^ = 40^ = 30,86 см*
п ск 175
'пр
Площадь и момент инерции сечения, приведенного к бетону колонны,
Fn == 30,86 • 10 • 2 + 40 • 20 + 2 • 0,65 40,72 = 2445 см2;
" 175
/п = 2 103 + 30,86 . 10 . 152)
. 40 • 203 ,
* 12 *"
+ 2.40,72 - 12,63 • 152 = 402 112 см4,
где коэффициент приведения арматуры к бетону и = 0,65 —— = 12,63;
^пр
у = 0,5Л — 0,5 • 40 = 20 см.
По формуле (55)
1.8.175-2445
Л ~ 1 + 5,5 • 20 (2445/402112) ““
= 461 тс > 400 тс.
Следовательно, трещиностойкость
защитного слоя бетона на участке за-
моноличивания стыка обеспечена.
Пример 49. Определить размеры ко-
роткой консоли, на которую опирается
свободно лежащая балка сборного пере-
крытия, уложенная в направлении вы-
лета консоли (рис. 93).
Дано: опорная реакция балки
Q — 50 тс, ширина балки понизу Ьб=
— 30 см, ширина колонны и консоли
b = 40 см; вылет консоли /к = 30 см,
Рис. 93.
угол наклона ее нижней грани 7 = 45°; марка бетона колонны и консоли
М300, условия твердения бетона обычные: тб2— 0,85; консоль армирована
стержнями из стали класса А-Ш.
Расчет. Расчетное сопротивление бетона с учетом коэффициента тб2
1?пр = 135 • 0,85 =115 кгс/см2, Rp = 10 • 0,85 = 8,5 кгс/см2.
Расчетная длина опирания балки на консоль
, 50 000 ,.с , ол
Zon j]5 . зо см < /к 30 см*
235
Расстояние от точки приложения силы Q до опорного
14,5
а —30-----^-=22,8 см. По формуле (141), предварительно
сечения консоли
преобразовав ее,
получим:
. 1/ _ 1/50 000 • 22,8
Л° Г 1,2 • 1 Rpb V 1,2.8,5 • 40 “ 52,8 СМ'
Принимаем h — 60 см; тогда hQ = 57 см.
Высота свободного края консоли
Рис. 94.
hK =h~ tg ? = 60 — 30 • 1 =
= 30 см > h. = 60/3 = 20 см.
Изгибающий момент в сечении примыка-
ния консоли к колонне
М = 1,25Qa = 1,25-50.0,228 =
= 14,25 тс • м.
г 7 л по л 1425000
Согласно п. 7 табл.23 До= в
= 0,095; по табл. 29 у0 = 0,953.
По формуле, приведенной в п. 9 табл. 23,
с 1 425 000 о
Fa ~ 3400 • 0,953 • 57 “ 7,72 СМ ’
Принимаем 3 0 18 (Fa = 7,63 см2).
С учетом значительной площади сечения
сжатой арматуры ее можно определить по
формуле
F - М 1 425
а Яа (Ло — «') ~ 3400 (57 — 3) ~
= 7,76 см2.
Так как 1г = 60 см > 2,5а = 2,5 • 22,8 = 57 см, консоль армируется отогну-
тыми стержнями и горизонтальными хомутами.
Площадь сечения отогнутых стержней по формуле (142)
(1 9 . R . 40 . ^72 \ /
50 °°°- 22,8 + 0,3 :57")/ <3400.0,707) = 6,98 см’.
Конструктивный минимум отогнутых стержней
Fo= 0,002 • 40 • 57 = 4,56 см2.
Принимаем 3 отогнутых стержня: 3 0 18 (FQ= 7,63 см2).
Пример 50. Определить размеры и площадь сечения арматуры ступен-
чатого фундамента под колонну (рис. 94).
Дано: нормативная нагрузка Nl'~ 250 тс, расчетная N = 300 тс, из-
гибающий момент в колонне на уровне пола /Ин= 15 тм, распор Тн~ 10 тс;
размеры сечения колонны а X b — 60 X 40 см; глубина заложения фунда-
мента Яф— 1,5 м; марка бетона фундамента М200; арматура в фундаменте
из стали класса А-Ш; нормативное давление на основание R = 3,5
кгс/см2.
Расчет. Площадь подошвы фундамента по формуле (145)
г h 250 000 7Q1O,
— “ibi - 3)5 _ 0 002 . 150 — 78 125 СМ-.
236
Принимаем отношение размеров сторон подошвы подобным отношению раз-
меров сторон сечения колонны:
at = l,5*i. аЛ = Гф; 1,5** = Аф; Ъг = /78 125/1,5 = 228 см;
аг = 1,5 • 228 = 342 см.
Округляем размеры сторон до значений, кратных 100 мм: at = 350 см,
Ь* = 230 см. Тогда Fф = 350 • 230 = 80 500 см2.
Изгибающий момент на уровне подошвы фундамента Л4Н = 15+ 10» 1,8=
= 33 тм.
Эксцентриситет равнодействующей всех сил, приложенных к подошве фун-
дамента, eJJ == 33/250 = 0,132 м=13,2 см. Поскольку е0=13,2 см < 0,1а =
= 0,1 - 350 == 35 см, защемление колонны в фундаменте можно считать жестким.
Краевые давления на грунт
Л макс 250 000 , 3 300 000 0 , 2 о.
% мин Гф * UZ 80 • 500 ± 230 • 3502/6 ~ 3,8 кгс/см или 2,4 кгс/см .
Так как огр Макс~ 3,81 кгс/см2 < 1,2 • 3,5 = 4,2 кгс/см2, принятые
размеры подошвы достаточны. Полную рабочую высоту фундамента получа-
ем из расчета на продавливание, решив совместно уравнения (146)
и (147):
„ _ 1.1/ N , а + ^ « + 6
°- 2 V ^р + агр.ср+ 2 4 ‘
В этой формуле W = огр ср (а^ — ab)\
__________________________агр. макс + ак
агр. ср “ 2 ’
где ок определяем по формуле (156).
Напряжения в грунте от расчетных нагрузок:
макс 300 000 , 3 300 000 • 1,2 . 6 А
агр мин 8Q 50Q 230 • 3502 кгс/см или 2,89 кгс/см ;
ок = 2,89 + ^-^0+60)/2 = 387 кгс/см2;
о с = (4,57 + 3,87)/2 = 4,22 кгс/смг;
N = 4,22 (350 • 230 — 60 • 40) = 329 582 кгс.
„ 1 1/ 329582 , /60+ 40\а 60 4-40 гп ,
+ 1.7J+4,22+(—F)----------------г-= 62,5 см.
Принимаём Н = 70 см; Но— 70 — 6 = 64 см. Фундамент двухступенчатый:
высота нижней ступени Ли== 30 см, высота верхней Лв = 40 см.
Рабочая высота нижней ступени из условия (148)
. 4,22 (350 — 60 — 2-64) к . о.
ЛОн = -—- ------ == 45,5 см > 30 — 6 = 24 см.
Следовательно, высоту нижней ступени необходимо увеличить до Лн=
= 50 см; ЛОн= 50 — 5 = 44 см. Фундамент с такой высокой нижней сту-
пенью следует делать не ступенчатым, а пирамидальным.
Для определения площади сечения арматуры в подошве в направлении
размера ах и Ьг соответственно найдем по формуле (150) изгибающие мо-
менты:
м, = (350 - 60)-(2 - 230 + 40) , 22 _7здз7М КГС.ск
Д)1 _ (230-40)42.35О+ 60) _ 4 Ж4дао „с . си.
237
Тогда
Fal = 84(ЮЛ™64 = 37,7 см2 (принимаем 33 0 12 : FaI = 37,3 см*);
fa2 = ‘u(t)26nq0()fi4 = 21,8 см* (пРинимаем 20 0 12 : Га2 = 22,6 см3).
Фундамент был бы экономичным, хотя и более тяжелым, если бы для его
изготовления была принята более низкая марка бетона: Ml50 или МЮО.
Тогда высота его стала бы большей, а расход арматуры меньшим из-за уве-
личепия Яо.
Так, приняв марку бетона М150, получим Яд50= 68 см.
Для бетона марки Ml00 рабочая высота
Я'00 = Я*00 Я*00//?‘00 = 62,5 /7,5/4,8 см = 78 см;
Н = 90 см; Нй = 84 см; ЛОн = 45,6 ~ = 54 см,
64
hu = 60 см; Fal = 37,7 = 28,7 см2 (25 0 12).
Пример 51. Подобрать размеры ленточного фундамента под стену и его
арматуру.
Дано: нагрузка на 1 м длины ленточного фундамента №= 44 тс,
N — 50 тс; ширина стены у верха фундамента а = 60 см, глубина заложения
подошвы Нф— 1,5 м; ₽гр= 2,5 кгс/см2; марка бетона фундаментных блоков
М200; арматура в подошве блоков из стали класса А-П.
Расчет. Ширина ленты поперек стены по формуле (158)
44
Яр = 25 —2 • 1,5 = 2 м-
50
агр = £—р = 25 тс/м2 = 2,5 кгс/см2;
Q = 2 25 = 17,5 тс.
Минимальную высоту фундамента, при которой нет необходимости в уста-
новке поперечной арматуры, определяем из условия
h° = k^R b = 0,6 . 1,2.75 • 1 = 0,324 м;
h = 0,324 + 0,035 = 0,359 м.
Принимаем размеры сечения блока у грани стены h X ар = 40 X 200 см-.
Тогда hQ — 40 — 3,5 = 36,5 см.
Изгибающий момент в ленточном фундаменте у грани стены
М= 17,5 -у;0/ - 6,13 тс • м;
Ао = gg 100 • 36,52 ~ по табл. 29 у0 = 0,97.
гт г 613000 9
Площадь сечения арматуры га = 2700 0 97 « 36 5 = 6,4 СМ ‘
Принимаем 6 0 12AII на каждый метр’длины фундамента (Fa = 6,79
см2), Фундаментная лента разрезается на сборные блоки шириною вдоль сте-
ны b = 1 4-2 м через 0,2 м.
ПРИЛОЖЕНИЯ
Таблица 1. Значения 4Т для расчета по прочности трапециевидных
треугольных сечений изгибаемых и внецентренно-сжатых
элементов при Ьс < Ьр
л i
ат 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0.7 0,8 0,9
0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,2 0.21 022 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 0,28 0,29 о,з 0,31 0,32 0,33 0,34 0,35 0,36 0,37 0,009 0,017 0,025 0,033 0,039 0,046 0,053 0,059 0,065 0,07 0,075 0,081 0,086 0,091 0,095 0,1 0,104 0,108 0,111 0,116 0,12 0,122 0,126 0,128 0,132 0,135 0,009 0.019 0,027 0,035 0,043 0,05 0,058 0,064 0,071 0,078 0,084 0,087 0,096 0,1 0,106 0,111 0,116 0,121 0,125 0,13 0,134 0,138 0,142 0,146 0,15 0,153 0,157 0,16 0,009 0,019 0,028 0,037 0,045 0,053 0,061 0,068 0,076 0,083 0,089 0,096 0,102 0,109 0,115 0,12 0,126 0,132 0,137 0,142 0,146 0,152 0,156 0,16 0,165 0,169 0,173 0,177 0,180 0,184 0,009 0,019 0,028 0,038 0,046 0,055 0,063 0,071 0,079 0,087 0,093 0,1 0,107 0,114 0,121 0,127 0,134 0,139 0,145 0,151 0.157 0,162 0,167 0,172 0,177 0,181 0,186 0,191 0,195 0,199 0,203 0,206 0,211 0,214 0,009 0,019 0,028 0.038 0,047 0,056 0,064 0,072 0,081 0,089 0,097 0,104 0,111 0,119 0,126 0,132 0,139 0,146 0,151 0,159 0,164 0,17 0,176 0,181 0,187 0,193 0,197 0,202 0,207 0,212 0,217 0,221 0,225 0,23 0,234 0,237 0,241 0,009 0,02 0,029 0,038 0,047 0,057 0,066 0,074 0,083 0,091 0,099 0,107 0,115 0,121 0,129 0,136 0,144 0,151 0,158 0,164 0,171 0,178 0,184 0,19 0,196 0,200 0,207 0,212 0,218 0,223 0,228 0,233 0,238 0,243 0,247 0,252 0,257 0,01 0,02 0,029 0,038 0,047 0,057 0,066 0,075 0,084 0,092 0.1 0,109 0,117 0,124 0,132 0,14 0,148 0,155 0,161 0,169 0,175 0,182 0,189 0,196 0,203 0,208 0,215 0,22 0,226 0,231 0,237 0,243 0,248 0,253 0,258 0,263 0,268 0,01 0,02 0,029 0,039 0,047 0,057 0,067 0,075 0,084 0,093 0,102 0,111 0,119 0,127 0,134 0,142 0,151 0,158 0,165 0,173 0,18 0,187 0,194 0,2 0,208 0,214 0,221 0,228 0,233 0,238 0,246 0,252 0,257 0,263 0,268 0,274 0,279 0,01 0,02 0,03 0,039 0,048 0,058 0,067 0,076 0,085 0,094 0,103 0,111 0,12 0,128 0,136 0,144 0,152 0,16 0,168 0,176 0,183 0,191 0,198 0,205 0,212 0,219 0;226 0,233 0,239 0,245 0,252 0,258 0,265 0,271 0,277 0,281 0,287 0,01 0,02 0,03 0,039 0,048 0,058 0,067 0,076 0,085 0,094 0,104 0,112 0.121 0,130 0,138 0,146 0,154 0,162 0,17 0,178 0,186 0,194 0,202 0,208 0,215 0,223 0,230 0,237 0,244 0,25 0,258 0,264 0,271 0,277 0,284 0,290 0,295
Продолжение табл. 1
аТ п
0 0.1 0,2 0,3 0,4 0.5 0,6 о,7 0,8 0,9
0,38 0,26 0,273 0,284 0,293 0,302
0,39 ч , 0,264 0,278 0,289 0,299 0,307
0,4 6/ /• -•д— -4 0,268 0,282 0,294 0,304 0,312
0,41 / 0,286 0,299 0,309 0,318
0,42 0,43 i • -еА , -» 0,291 0,294 Л олл 0,314 0,319 0,324 0,329
Ър ^3 U,olH 0,308
0,44 0,313 0,324 0,334
0,45 п 0,317 0,329 0,339
0,46 м = ~ ^от^р АХр + «а. /*>< 0,321 0,334 0,344
0,47 X (h — а'); 0,325 0,338 0,35
0,48 0,342 0,354
0,49 0,347 0,359
0,5 0,51 7?аГа- а — ^а. с^а 0,352 0,364 0,368
0,52 ^пр^о 0,373
Таблица 2. Значения Аот для расчета по прочности трапециевидных
и треугольных сечений изгибаемых и внецентренно-
сжатых элементов при Ьс >
«! п
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0.7 0,8 0,9
0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1 о,н 0,12 0,13 0,14 0,01 0,02 0,03 0,039 0,048 0,058 0,067 0,077 0,085 0,095 0,104 0,113 0,121 0,13
240
Продолжение табл. 2
ат п
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0.5 0.6 0.7 0.8 0,9
0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,2 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 0,28 0,29 0,3 0,31 0,32 0,33 0,34 0,35 0,36 0,37 0,38 0,39 0,4 0,41 0,42 0,43 0,44 0,45 0,46 0,47 0,48 0,49 0,5 0,51 0,52 0,53 0,177 0,186 0,194 0,201 0,208 0,215 0,223 0,229 0,237 0,243 0,249 0,255 0,261 0,267 п = 0, 0, 0, 0J 0,- 0J 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 /— 1 л 4-/ = “i 177 187 194 201 209 215 223 23 237 243 25 255 264 267 275 279 4 >м ^а. с ОД 0,1 0,1 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0.2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 •—•- = А F'a(l “Ra 78 87 94 02 09 15 23 3 37 44 5 57 64 7 75 81 87 93 от^ ^0 ' м 0,179 0,187 0,194 0,202 0,21 0,217 0,223 0.231 0,238 0,245 0,251 0,258 0,264 0,27 0,277 0,282 0,288 0,294 0,3 0,305 -лчР -а'); «а. / 0,138 0,147 0,155 0,163 0,171 0,179 0,187 0,195 0,202 0,210 0,218 0,224 0,231 0,239 0,245 0,251 0,259 0,265 0,272 0,278 0,284 0,289 0,295 0,301 0,307 0,312 0,317 + а* Дл^ 0,179 0,187 0,195 0,202 0,21 0,218 0,225 0,231 0,24 0,246 0,252 0,26 0,266 0,272 0,279 0,285 0,291 0,296 0,303 0,308 0,314 0,319 0,325 0,33 0,333 5 любы 0,18 0,188 0,195 0,202 0,21 0,218 0,225 0,232 0,24 0,246 0,253 0,26 0,266 0,273 0,279 0,285 0,291 0,296 0,304 0,309 0,314 0,321 0,325 0,332 0,337 0,342 0,346 х значе 0,18 0,188 0,195 0,203 0,21 0,218 0,225 0,233 0,24 0,247 0,254 0,26 0,266 0,273 0,281 0,286 0,292 0,298 0,305 0,311 0,316 0,322 0,327 0,333 0,338 0,344 0.349 0,353 0,358 0,364 НИЙ п - 0,18 0,188 0,195 0,203 0,211 0,218 0,226 0,234 0,24 0,247 0,255 0,26 0,267 0,273 0,282 0,287 0,293 0,3 0,306 0,312 0,318 0,323 0,329 0,335 0,34 0,344 0,351 0,356 0,361 0,366 0,37 0,375 Л Ьс 0,18 0,188 0,196 0,203 0,211 0.218 0,226 0,224 0,241 0,248 0,255 0,261 '0,268 0,275 0,282 0,288 0,294 0,3 0,307 0,313 0,319 0,325 0,331 0,336 0,342 0,347 0,352 0,357 0,363 0,368 0,373 0,378 0,383 0,397
241
Таблица 3. Значения коэффициента Ло для расчета прочности изгибаемых и
Значения коэф
а 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85
0,05 0,05 0,09 0,13 0,16 0,19 0,21 0,23 0,24 0,25 0,26 0,26 0,26 0,25 0,24 0,23 0,21 0,18 0,16
0,1 0,09 0,13 0,17 0,2 0,22 0,24 0,26 0,27 0,28 0,29 0,29 0,29 0,28 0,27 0,26 0,24 0,22 0,2
0,15 0,14 0,17 0,2 0,23 0,26 0,28 0,29 0,3 0,31 0,32 0,32 0,32 0,31 0,31 0,29 0,28 0,26 0,23
0,2 0 18 0,21 0,24 0,26 0,29 0,31 0,32 0,33 0,34 0,35 0,35 0,35 0,34 0,34 0,32 0,31 0,29 0,27
0,25 О’,21 0,25 0,27 1,3 0,32 0,34 0,35 0,36 0,37 0,38 0,38 0,38 0,37 0,37 0,35 0,34 0,32 о,з
0,36 0 25 0 28 0 31 0,33 0,35 0,37 0,38 0,39 0.4 0,41 0 41 0,41 0,4 0,4 0,38 0,37 0,35 0,33
0,35 0 29 0,32 0.34 0,36 0,38 0,4 0,41 0,42 0,43 0,44 0,44 0,44 0,43 0,43 0,42 0,4 0,39 0,37
0,4 0,32 0,35 0,38 0,4 0,42 0,43 0,44 0,45 0,46 0,47 0,47 0,47 0,46 0,46 0,45 0,43 0,41 0,4
0,45 0,36 0,39 0,41 0,43 0,46 0,46 0,47 0,48 0,49 0,5 0,5 0,5 0,49 0,49 0,48 0,46 0,45 0,43
0,5 0,4 0,42 0,44 0,46 0,48 0,49 0,51 0,51 0,52 0,53 0,53 0,53 0,52 0,52 0,51 0,49 0,48 0,46
0,55 0,43 0,45 0,47 0,49 0,51 0,52 0,54 0,54 0,55 0,55 0,56 0,56 0,55 0,55 0,54 0,52 0,51 0,5
0,6 0 46 0,49 0,51 0,52 0,54 0,55 0,57 0,57 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 0,58 0,57 0,56 0,54 0,53
0,65 0 5 0,52 0,54 0,56 0,57 0,59 0,6 0,6 0,61 0,61 0,61 0,61 0,61 0,61 0,6 0,59 0,57 0,56
0,7 0^53 0 55 0,57 0,59 0,6 0,62 0,63 0 63 0,64 0,64 0.64 0,64 0,64 0,64 0,63 0,62 0,61 0,59
0.75 0 56 0,59 0,6 0,62 0,63 0,65 0,66 0,66 0,66 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,66 0,65 0,64 0,62
0,8 06 0,620640,650,670,680690,690,690,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,690,680,67 0,65
Значения коэф
а
0
0,05 0,1 0,15
0,2
0,25 0,3
0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65
0,7 0,75 0,8
0,85
0,05
0J
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
0,55
0,6
0,65
0,7
0,75
0 8
0,06
ОД
0,15
0,19
0,23
0,27
0,3
0,34
0,38
0,41
0,45
0,48
0,52
0,55
0,58 ।
0,621
i 0,1
0,14
0,19
0,22
0,26
0,3
0,33
0,37
0,4
0,44
0,47
0,51
0,54
0,57
0,61
0.64
0,14
0,18
0,22
0,26
0,29
0,33
0,36
0,4
0,43
0,46
0,5
0,53
0,56
0,591
0,631
0,661
0,18
0,22
0,25
0,29
0,32
0,35
0,39
0,42
0,45
0,48
0,52
0,55
0,58
0,61
0,64
0,68
0,21
0,24
0,27
0,31
0,34
0,38
0,41
0,44
0,47
0,5
0,54
0,57
0,6
0,63
0,66
0,69
0,24
0,27
0,3
0,33
0,36
0,4
0,43
0,46
0,49
0,52
0,55
0,58
0,61
0,64
0,67
0,7
0,26
0,29
0,31
0,35
0,38
0,41
0,44
0,47
0,5
0,53
0,56
0,59
0,62
0,65
0,68
0,72
0,27
0,3
0,33
0,36
0,39
0,42
0,45
0,48
0,51
0,54
0,57
0,6
0,63
0,66
0,69
0,72
0,29
0,31
0,34
0,37
0,4
0,43
0,46
0,49
0,52
0,55
0,58
0,61
0,64
0,67
0,7
0,73
0,29
0,32
0,35
0,38
0,41
0,43
0,47
0,5
0,53
0,56
0,59
0,62
0,65
0,68
0,71
0,73
0,29
0,32
0,35
0,38
0,41
0,44
0,47
0,49
0,52
0,56
0,59
0,62
0,65
0,68
0,71
0,74
0,29
0,32
0,35
0,38
0,41
0,44
0,47
0,5
0,53
0,56
0,59
0,62
0,65
0,68
0,72
0,74
0,29
0,32
0,35
0,38
0,41
0,44
0,46
0,49
0,52
0,55
0,58
0,61
0,64
0,67
0,7
0,73
0,27
0,31
0,34
0,37
0,4
0,43
0,46
0,48
0,52
0,55
0,58
0,61
0,64
0,67
0,7
0,73
0,26
0,3
0,32
0,35
0,38
0,42
0,44
0,48
0,51
0,54
0,57
0,6
0,63
0,66
0,69
0,72
0,24
0,27
0,3
0,34
0,37
0,4
0,43
0,46
0,49
0,53
0,56
0,59
0,62
0,65
0,68
0,71
0,21
0,25
0,28
0,31
0,35
0,38
0,41
0,45
0,48
0,51
0,54
0,57
0,6
0,64
0,67
0,7
0,18
0,21
0,25
0,29
0,32
0,36
0,39
0,42
0,46
0,49
0,52
0,56
0,59
0,62
0,65
0,68
Примечание. NeQ = М = Д^пр^а'» а
Rapa N
242
внецентренно-сжатых железобетонных элементов круглого сечения
фициеыта п
0,9
0,95
1,05
1,15
1,2
1,25
1,3
1,35 1,4
1,45
1.5
1,55
1.6
1,65
1*7
1- .75
1.8
0,13
0,17
0,2
0,24
0,27
0,31
0,34
0,38
0,41
0,44
0,48
0,51
0,54
0.57
0,61
0,64
0,09
0,13
0,17
0,21
0,24
0,28
0,32
0,35
0,39
0,42
0,45
0,49
0,52
0.55
0,59
0,62
0,05
0,09
0,13
0,17
0,21
0,25
0,29
0,32
0,36
0,39
0,43
0,46
0,5
0,53
0,57
0,6
О
0,04
0,09
0,13
0,17
0,21
0,25
0,29
0,32
0,36
0,4
0,43
0,47
0,51
0,54
0,57
о
0,05
0,1
0.14
0,18
0,22
0,26
0,29
0,33
0,37
041
0,44
0,48
0,52
0,55
О
0,05
0.1
0,14
0,18
0,22
0,26
0,3
0,34
0,37
0,41
0,44
0,49
0,52
О
0,05
ОД
0,14
0,18
0,22
0,26
0,3
0,33
0,37
0,42
0,45
0,49
О
0,05
0,1
0,14
0,18
0,22
0,26
0,3
0,34
0,38
0,42
0,46
О
0,05
0,1
0,14
0,18
0,22
0,26
0,31
0,34
0,38
0,42
О
0,05
0,1
0,14
0,18
0,22
0,27
0,31
0,34
0,39
фицйента п
0,9 0,95 1
1,05
1,15 1,2
1,25
1,3
г/га= 1,1
О
0,05
0,1
0,14
0,18
0,23
0,27
0,31
0,35
О
0,05
0,1
0,14
0,19
0,23
0,27
0,31
О
0,05
0,1
0,14
0,19
0,23
0,27
О
0,05
0,1
0,14
0,19
0,23
О
0,05
0,1
0,15
0,19
О
0,05
0,1
0,05
О
0,05
0,1
0
0,05
0
Продолжение табл. 3
1,35 1,4
1,45
1,5
1,55
1,6
1,65
1,7
1,75 1,8
0,14
0,18
0,22
0,26
0,3
0,33
0,37
0,4
0,44
0,47
0,5
0,54
0,57
0,6
0,64
0,67
0,1
10,14
0,19
0,23
0,26
0,3
0,34
0,38
0,41
0,45
0,48
0,52
0,55
0,58
0,62
0,65
0,05
0,1
0,15
0,19
0,23
0,27
0,31
0,34
0,38
0,42
0,45
0,49
0,52
0,56
0,59
0,63
О
0,05
0,1
0,15
0,19
0,23
0,27
0,31
0,35
0,39
0,42
0,46
0,5
0,53
0,57
0,6
О
0,05
0,1
0,15
0,19
0,23
0,27
0,31
0,35
0,39
0,43
0,47
0,5
0,54
0,58
г/га = 1,25
О
0,05
0,1
0,15
0,19
0,23
0,27
0,32
0,36
0,39
0,43
0,47
0,51
0,55
О
0,05
0,1
0,15
0,19
0,23
0,28
0,32
0,36
0,4
0,44
0,48
0,51
0
0,05
0,1
0,15
0,19
0,24
0,28
0,32
0,36
0,4
0,44
0,48
О
0,05
0,1
0,15
0,19
0,24
0,28 0’24
0,32 Л ~
0,36
0,4
0,44 0,4
О
0,05
0.1
0,15
0,19
0,28
0,32
0,36
О
0,05
0,1
0,15
0,19
0,24
0,28
0,32
0,37
О
0,05
0,1
0,15
0,19
0,24
0,28
0,32
О
0,05
0,1
0,15
0,2
0,24
0,28
О
0,05
0,1
0,15
0,2
0,24
О
0,05
0,1
0,15
0,2
О
0,05
0,1
0,15
О
0,05
0,1
0
0,05
0
243
Таблица 4 Области применения углеродистых сталей для закладных деталей
железобетонных и бетонных конструкций
Характеристика закладных деталей Класс стали Расчетная температура эксплуатации конструкций
до минус 30° С включительно ниже минус 30° С до минус 40° С включительно
марка стали по ГОСТ 380—71 * толщина про- ката, мм марка стали по ГОСТ 380—71* толщина про- ката, мм
Закладные детали, рассчитываемые на усилия от статических нагрузок С38/23 ВСтЗкп2 4—30 ВСтЗпсб 4—25
Закладные детали, рассчитываемые на усилия от динамических и многократно повторяющихся нагрузок С38/23 ВСтЗпсб ВСсЗГпсб ВСтЗспб 4—10 11—30 11—25 ВСтЗпсб ВСтЗГ пс5 ВСтЗспб 4—10 11—30 11-25
Закладные детали конструктивные, не рассчиты- ваемые на силовые воздействия С38/23 БСтЗкп2 ВСтЗкп2 4—10 4—30 БСтЗкп2 ВСтЗкп2 4—10 4—30
Примечания: 1. Класс стали устанавливается в соответствии с главой СНиП по проектированию стальных конст-
рукций. 2. При температуре минус 40° С выбор марки стали для закладных деталей следует производить, как для сталь-
ных сварных конструкций в соответствии с требованиями главы СНиП по проектированию стальных конструкции.
Таблица 5. Коэффициент kT для расчета внецентренно-сжатых элементов по раскрытию трещин
7* Коэффициент kT при значениях jxzz
0,02 0,03 0,05 0,10 0,15 * 0,20 0,30 0,40 0,50
0,8 0,13 0,19 0,24 0,28 0,35 0,39 0,42
1 0,24 0,27 0,32 0,36 0,4 0,45 0.48 0,51
1,2 — 0,36 0,39 0,43 0,47 0,51 0,56 0,59 0,61
0 1.5 0,47 0,49 0,52 0,56 0,6 0,63 0,68 0,71 0,73
2 0,62 0,63 0,66 0,7 0,74 0,77 0,8 0,84 0,86
3 0,76 0,78 0,8 . 0.84 0.88 0,91 0,95 0.98 0,99
4 0,84 0,86 0,88 0,92 0,95 0,98 1,02 1,05 1,06
0,8 0,08 о,п 0,14 0,19 0,23 0,27
1 0,21 0,23 0,25 0,28 0,32 0,35 0,37
1,2 0,31 0,33 0,36 0,38 0,4 0,44 0,46 0,49
0,2 1,5 0,46 0,47 0,50 0,52 0,54 0,57 0.59 0,61
2 0.59 0,6 0,62 0,64 0,66 0,68 0,71 0,73 0,75
3 0,73 0,75 0,77 0,79 0.81 0,83 0,86 0,88 0,89
4 0,81 0,82 0,84 0,87 0,89 0,9 0,93 0,95 0,97
0,8 0,06 0,08 0,12 0,15 0,18
1 0,18 0,2 0,22 0,23 0,26 0,29 0,31
1,2 0,31 0,33 0,35 0,36 0,39 0,41 0,41
0,4 1,5 0,45 0,46 0,48 0,49 0,5 0,52 0,54 0,56
2 0,59 0,62 0,63 0,64 0,65 0,67 0,69 0,7
3 0,72 0,73 0,75 0,78 0,79 0,8 0,82 0,83 0,85
4 0,8 0,81 1' = 0,83 bh0 0,86 nF' ’ Ч - [ 1 2v кр 0,87 , Л4 i #а + 0,88 0,9 0,9 0,92
Примечание. — значение v при кратковременном действии нагрузки.
to о Таблица 6. Расчетные площади сечени? 1 стержней, см2, и теоретическая масса (по гост g-tze -ct)
1 м сварных сеток, КГ
Марка стали Ширина сетки, мм Расчетная площадь сечения Расчетное сопротив- ление ра- бочей ар-
попереч-
900 1100 1300 1400 1500 1700 2300 2500 2700 2900 3500 ных стерж- ней, см2 на 1 м матуры Ra, кгс/см2
Продо< ььное ни 1 1 правление рабоче 1 й арматуры 1 1 1
200/250/3/3 0,43 0,54 0,50 0,64 — 0.57 0,76 0,64 0,84 0,71 0,94 0,92 1,24 0,99 1,33 1,07 1,44 1,14 1,54 — 0,28
150/250/3/3 0,50 0,60 0,57 0,70 — 0,71 0,87 0.78 0,95 0,85 1,05 1,14 1,41 1,28 1,56 1,35 1,66 1,42 1,76 — 0,28
200/250/4/3 0,76 0,88 — 1,01 1,13 1,26 1,64 1,76 1,89 2,02 — 0,28 3150
0,80 0,94 1,11 1,22 1,37 1,81 1,94 2,09 2,23
150/250/4/3 0,88 1,01 — 1,26 1,39 1,51 2,02 2,27 2,39 2,52 — 0,28
0,89 1,04 1,30 1,43 1,57 2,10 2,34 2,48 2,62
200/250/5/4 1,18 1,37 — 1,57 1,80 1,76 1,99 1,96 2,22 2,55 2,92 2,74 3,15 2,94 3,38 3,14 ___ 0,50
1,30 1,52 3.62
150/250/6/4 1,98 2,26 — — 3,11 4,53 5,09 5,38 5,66 — 0,50
1,92 2.22 3,05 4,47 4,99 5,30 5,60
100/250/6/4 2,83 3,40 — — 4,53 6,79 7,36 7,92 8,49 — 0,50
2,59 3,12 4,16 6,25 6,77 7,29 7,82
150/250/9/5 4,45 5,09 — •ММ 7,00 10,18 11,45 12,08 12,72 — 0,78 2500
4,07 4,69 6,44 9,43 10,54 11,16 11,78
100/250/9/5 6,36 5,57 7,63 6,69 *— 10,18 — 15,26 16,54 17,81 19,08 •— 0,78
8,93 13,42 14,54 15,66 16,78
Поперечное направление рабочей арматуры
250/200/3/4 250/150/3/4 0,36 0,75 0,36 0,43 0,90 0,43 0,43 1,00 0,43 — — 0,57 1,31 0,57 0,78 1,77 0,78 — — 0,99 2,23 0,99 1,14 2,65 1.14 0,63 0,84 3150
250/150/4/5 0,90 0,63 1,09 0,76 1,22 0,76 1,59 1,01 2,16 1,39 2,72 1,76 3,23 2,02 1,31
250/200/4/8 1,46 0,63 1,77 0,76 1,98 0,76 2,58 1,01 3,50 1,39 4,40 1,76 5,23 2,02 2,52 —
250/150/5/9 2,36 0,98 2,85 1,18 3,25 1,18 4,23 1,57 5,72 2,16 7,20 2,74 8,59 3,14 4,24 2500
3,90 4,72 5,39 7,03 9,48 11,94 14,25 , ——.
Рабочая арматура, одинаковая в обоих направлениях
200/200/3/3 — 0,50 0,71 0,57 0,82 0,57 0,86 0,64 0,93 0,71 1,05 0,92 1,38 0,99 1,49 1,07 1,62 1,14 1,73 1,35 2,06 0.36
150/150/3/3 — 0,57 0,87 0,71 1,05 0,71 1,09 0,78 1,18 0,85 1,31 1,14 1,76 1,28 1,94 1,35 2,07 1,42 2,20 1,70 2.64 0,47
100/100/3/3 — 0,85 1,30 0,99 1,52 1,07 1,64 1,14 1,75 1,28 1,98 1,70 2,64 1,85 2.87 1,99 3,09 2,13 3,31 2,50 3,98 0,71 3150
200/200/5/5 — 1,37 1.95 1,57 2,26 1,57 2,34 1,76 2,58 1,96 2,88 2,55 3,80 2,74 4,П 2,94 4,42 3,14 4,73 3,72 5,64 0,98
100/100/5/5 — 2,35 3,60 2.74 4,22 2,94 4,52 3,14 4,84 3,53 5,45 4,70 7,29 5,10 7,91 5,49 8 53 5,88 9,14 7,06 10,99 1,96
150/150/7/7 — 3,08 4,72 3.85 5,72 3,85 5.93 4,24 6,44 4,62 7,14 6,15 9,55 6,93 10,57 7,32 11,27 7,70 11,98 9,24 14,40 2,57
to 100/100/7/7 — 4.62 7,07 5,39 8,28 5,78 8,89 6,16 9,49 6,93 10,70 9,24 14,33 10,01 15,54 10,78 16,74 11,55 17.95 13,86 21.58 3,85
Продолжение табл. 6
Марка стали Ширина сетки, мм Расчетная площадь сечения попереч- ных стерж- ней, см2 на 1 м Расчетное сопротив- ление ра- бочей ар- матуры Ra, кгс/см2
900 1100 1300 1400 1500 1700 2300 2500 2700 2900 3500
200/200/8/8 — — — — — — 6,54 9,77 7,04 10,55 — — — 2,52
200/200/9/9 — — — — — — 8,27 12,33 8,90 13,33 — — — 3,18
150/150/9/9 — — — — — — 10,18 15,78 11,45 17,44 — — — 4,24 2500
100/100/8/8 — — — — — — 12,07 18,71 13,08 20,30 — — — 5,03
100/100/9/9 — — — — — — 15,26 23,6о 16,54 25,66 — — — 6,36
Примечание. В числителе дроби приведена расчетная площадь сечения всех продольных стержней в см2, в знаме-
нателе — теоретическая масса 1 м сетки в кг.
Таблица 7. Сортамент арматурной проволоки горячекатаных стержней и семипроволочных
арматурных прядей
Номинальный диаметр» мм Расчетная площадь поперечного сечения, см2, при количестве стержней Теоретиче- ская масса, кг Диаметры при классе стали Обыкновен- ная арматур- ная прово- лока Высокопроч- ная арматур- ная прово- лока
1 2 3 4 5 6 7 8 9 A-I А-Ш А-П A-1V A-V Ат- IV At-V At-VI
3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 22 25 28 32 0,071 0,096 0,126 0,159 0,196 0,238 0,283 0,385 0,503 0,636 0,785 1,131 1,539 2,011 2,545 3,142 3,801 4,909 6,158 8,043 0,141 0,192 0,251 0,318 0,39 0,476 0,57 0,77 1,01 1,27 1,57 2,26 3,08 4,02 5,09 6,28 7,6 9,82 12,32 16,09 0,212 0,291 0,377 0,477 0,59 0,711 0,85 1,15 1,51 1,91 2,36 3,39 4,61 6,03 7,63 9,41 11,4 14,73 18,47 24,13 0,283 0,388 0,502 0,636 0,79 0,948 1,13 1,54 2,01 2,54 3,14 4,52 6,15 8,04 10,17 12,56 15,2 19,64 24,63 32,17 0,353 0,485 0,628 0,785 0,98 1,185 1,42 1,92 2,52 3,18 3,93 5,65 7,69 10,05 12,72 15,7 19 24,54 30,79 40,21 0,424 0,582 0,754 0,954 1,18 1,422 1,7 2,31 3,02 3,82 4,71 6,78 9,23 12,06 15,26 18,84 22,81 29,45 36,95 48,26 0,495 0,679 0,879 1,113 1,38 1,659 1,98 2,69 3,52 4,45 5,5 7,91 10,77 14,07 17,8 22 26,61 34,36 43,1 56,3 0,565 0,776 1,003 1,272 1,57 1,896 2,26 3,08 4,02 5,09 6,28 9,04 12,3 16,08 20,36 25,13 30,41 39,27 49,26 64,34 0,636 0,873 1,13 1,431 1,77 2,139 2,55 3,46 4,53 5,72 7,07 10,17 13,87 18,09 22,9 28,27 34,21 44,18 55,42 72,38 0,055 0,076 0,099 0,125 0,154 0,187 0,222 0,302 0,395 0,499 0,617 0,888 1,208 1,578 1,998 2,466 2,984 3,85 4,83 6,31 о юге вЗв Л ++++++++++ + + + + + +
Продолжение 1тагл. 7
1ЛЬ- аметр. Расчетная площадь поперечного сечения, см-, количестве стержней , при иче- icca, кг Диаметры при классе стали Обыкновен- ная арматур- ная прово- лока I Высокой роч- 1 ная арматур- ! I ная прово- лока
Номинг ный ди мм 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ! Теорет! скал мг A-I А-Ш А- II А-IV A-V Ат-IV At-V At-VI
36 40 45 50 55 60 70 80 90 4,5 6 7,5 9 * 12 15 i 10,179 12,566 15,904 19,635 23,76 28,27 38,48 50,27 63,62 Семи 20,36 25,13 31,81 39,27 47,52 56,54 76,96 100,55 127,24 проволс пряди 30,54 37,7 41.71 58,91 71,28 84,81 115,44 150,81 190.86 )чные 40,72 50,27 63,62 78,54 95.04 113,09 153,92 201,08 254,48 50,89 62,83 79,52 98,18 118,8 141,35 192,4 251,35 318,1 61,07 75,4 95,42 117,81 142,55 169,62 230,88 301,62 381,72 71,25 87,96 111,33 137,45 166,32 197,89 269,36 351,9 445,34 0,127 0,227 0,354 0,51 0,906 1,416 81,43 100,53 127,83 157,08 190,08 226,16 307,84 402,16 508,96 91,61 113,1 143,13 176,72 213,85 254,48 346,32 452,43 572,58 7,99 9,865 12,49 15,41 18,65 22,19 30,21 39,46 ; 49,94 0,1 0,173 0,279 0,402 0,716 1,116 Дна нару прово/ 1, 2 2, 3 4 5 метр жных ЮК, мм ,5 ,5
Примечания: 1. Номинальный диаметр стержней арматурной проволоки периодического профиля соответствует но-
минальному диаметру проволоки до придания ей периодичности. 2. Номинальный диаметр стержней горячекатаных арматур-
ных сталей соответствует номинальному диаметру равновеликих по площади поперечного сечения гладких круглых стержней*
Таблица 8. Нормативное усилие, воспринимаемое подъемными петлями
из горячекатаной круглой стали класса А-1
марок ВМСтЗсп, ВМСтЗпс, ВКСтЗсп и СВКСтЗпс
Диаметр крюка мм Нормативное усилие от собственного веса сборного железобетонного элемента, приходящееся яри подъеме на 1 крюк, кгс Диаметр крюка, мм Нормативное усилие от собственного веса сборного железобетонного элемента, приходящееся при подъеме на 1 крюк, кгс
6 100 18 2500
8 300 20 3100
10 700 22 380б
12 1100 25 4900
14 1500 28 6100
16 2000 32 8000
Примечания: 1. Допускается взамен стали класса А-I марок
ВМСтЗсп и ВКСтЗсп применять арматурную сталь класса А-П марки 10ГТ
с соответствующим пересчетом площади сечения' стержней. 2. При наличии
в сборном железобетонном элементе четырех крюков для подъема норма-
тивное усилие от собственного веса элемента, приходящееся на один крюк,
определяют из условия Р/3, где Р — собственный вес элемента. 3. При
гарантии отсутствия сгиба петли (при монтаже с помощью траверсы) можно
повысить нормативную нагрузку на петлю по сравнению с указанной в табл. 8
в 1,5 раза.
251
сп Таблица 9. Соотношения между некоторыми единицами физических величин и единицами СИ
Наименование величин Единица Соотношение единиц
подлежащая изъятию СИ
наименование обозначение наименование обозна- чение
Сила; нагрузка; вес килограмм-сила кгс 1 кгс ~9,8 Н — ЮН
тонна-сила тс ньютон н 1 тс— 9,8 • 103 Н ~ 10 кН
грамм-сила ГС 1 гс — 9,8 • Д0~3Н — 10 мН
Линейная нагрузка килограмм-сила на метр кгс/м ньютон на метр Н/м 1 кгс/м— 10 Н/м
Поверхностная нагрузка килограмм-сила на квадратный метр кгс/м2 ньютон на квадратный метр Н/м8 1 кгс/м2 —,10 Н/м2
Давление кило грамм-сил а на квадратный сантиметр кгс/см2 1 кгс/см2 ~ 9,8 . 104 Па — — 105 Па —0,1 МПа
миллиметр водяного столба мм вод. ст. > паскаль Па 1 мм вод. ст. ~ 9,8 Па — — 10 Па
миллиметр ртутного столба мм рт. ст. 1 мм рт. ст. — 133,3 Па
’ г г
Механическое напря- жение Модуль продольной упругости; модуль сдвига; модуль объемного сжатия килограмм-сила на квадратный миллиметр килограмм-сила на квадратный сантиметр кгс/мм2 кгс/см2 паскаль Па 1 кгс/мм2 ~ 9,8 • 10е Па ~ ~ 107 Па — 10 МПа 1 кгс/см2 ~ 9,8 • 104 Па — - 10° Па —0,1 МПа
Момент силы; мсмент пары сил килограмм-сила-метр КГС . м ньютон-метр Н - м 1 кгс • м — 9,8 Н • м — ~ 10 Н • м
Работа (энергия) килограмм-сила- метр КГС • м джоуль Дж 1 кгс . м — 9,8 Дж — 10 Дж
Количество теплоты калория килокалория кал ккал джоуль Дж 1 кал — 4,2 кДж I ккал — 4,2 Дж
Мощность килограмм- с ила-метр в секунду лошадиная сила калория в секунду килокалория в час кгс • м/с л» с. кал/с ккал/ч > ватт J Вт 1 кгс • м/с ~ 9,8 Вт 10 Вт 1 л. с. ~ 735,5 Вт 1 кал/с —4,2 Вт 1 ккал/ч — 1.16 Вт
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. СНиП II-А. 10-71. Строительные конструкции и основания. Основ
ные положения проектирования. М.» Стройиздат, 1972.
2. СНиП 11-21-75. Бетонные и железобетонные конструкции. Нормы
проектирования. М., Стройиздат, 1976.
3. СНиП 11-6-74. Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования.
М., Стройиздат, 1976.
4. ГОСТ 10180—74. Бетон тяжелый. Методы определения прочности.
5. ГОСТ 11050—64. Бетон легкий на пористых заполнителях. Методы
определения прочности и объемной массы.
6. ГОСТ 5781—75. Сталь горячекатаная для армирования железобетон-
ных конструкций.
7. ГОСТ 10884—71. Сталь стержневая арматурная термически упроч-
ненная периодического профиля.
8. ГОСТ 7348—63. Проволока стальная круглая для армирования пред-
варительно-напряженных железобетонных конструкций.
9. Руководство по проектированию бетонных и железобетонных кон-
струкций из тяжелого бетона (без предварительного напряжения). ЦНИИпром-
зданий, НИИЖБ.
10. Технология и индустриализация армирования железобетонных кон-
струкций. Конструирование ЕКБ. Информационный бюллетень № 87
ЦИНИС и НИИЖБ. М., Стройиздат, 1977.
11. Гвоздев А* А., Дмитриеве. А,, Крылов С. М. и др. Новое
о прочности железобетона/Под ред. К. В. Михайлова. М., Стройиздат, 1977.
12. Кучеренко А. А., ЛопаттоА. Э., Феофанов А. Н.
Керамзитобетонные пролетные конструкции. Одесса, Маяк, 1975.
13. Л о п а т т о А. Э. Артур Фердинандович Лолейт. К истории оте-
чественного железобетона. М., Стройиздат, 1969.
14. Л о п а т т о А. Э. Проектирование и монтаж железобетонных кон-
струкций. Киев, Вища школа, 1971. (На укр. языке).
15. Л о п а тто А. Э. Расчет сечений и конструирование элементов
железобетонных конструкций. Киев, Буд1вельник, 1971.
16. Л о п а тто А. Э. О свойствах бетона, твердевшего в замкнутой
обойме, и жесткости трубобетонных элементов. Строительные конструкции.
Вып. XXI. Киев, Буд1вельник, 1973.
17. М и х а й л о в В. В., Ф о л о м е е в А. А. Предварительно-на-
пряженные железобетонные конструкции с проволочной и прядевой армату-
рой. М.» Стройиздат, 1971.
18. М у л и н Н. М. Требования к арматуре и ее расчетные характеристи-
ки. — В кн.: Справочник проектировщика. Типовые железобетонные кон-
струкции зданий и сооружений для промышленного строительства. М.,
Стройиздат, 1974, с. 12—18.
19. М у л и н Н. М. Стержневая арматура железобетонных конструк-
ций. М., Стройиздат, 1974.
20. Мухин Н. В. Статика сооружений в примерах. М., Высшая шко-
ла, 1972.
21. Новое в проектировании железобетонных конструкций. Материалы
семинара. Московский дом научно-технической пропаганды имени Ф. Э. Дзер-
жинского. М., 1974.
22. Руководство по статистическим методам контроля и оценки прочно-
сти бетона с учетом его однородности по ГОСТ 18105—72. НИИЖБ, ВНИИ-
железобетон, Оргэнергострой. М., Стройиздат, 1974.
23. Таль К. Э. Нормативные и расчетные характеристики бетонов —
Бетон и железобетон, 1971, № 5, с. 4—6.
24. Т а л ь К. Э. Требования к бетонам и их расчетные характерис-
тики.-В кн.: Справочник проектировщика. Типовые железобетонные кон-
струкции зданий и сооружений для промышленного строительства. М.,
Стройиздат, 1974, с. 8—127.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ведение ......................................................... 6
4 а с т ь I. Расчет сечений ......................................9
Глава I. Нормативные и расчетные характеристики материалов ... 9
1. Бетон. Проектные марки.....................................9
2. Нормативные и расчетные характеристики бетона.............13
3. Арматура. Проектные марки.................................19
4. Нормативные и расчетные характеристики арматуры .... $5
5. Нагрузки и воздействия....................................32
Глава II. Расчет сечений изгибаемых элементов по прочности ... 34
6. Предпосылки расчетов по прочности. Основные понятия ... 34
7. Сечения, нормальные к оси элемента........................36
8. Сечения, наклонные к оси элемента.........................57
Глава III. Расчет сечений сжатых и растянутых элементов по'проч-
ности ........................................................62
9. Внецентренно-сжатые элементы..............................62
10. Центрально- и внецентренно-растянутые элементы............78
11. Особенности расчетов прочности сечений, наклонных к оси вне-
центренно-сжатых и внецентренно-растянутых элементов . . 79
Глава IV. Особенности расчета сечений предварительно-напряженных
элементов.......................................................8?
12. Общие сведения..........................................82
13. Расчет сечений предварительно-напряженных элементов . . 104
Глава V. Расчет элементов железобетонных конструкций по образованию,
раскрытию и закрытию трещин, по деформациям .... 106
14. Общие сведения .............................................106
Г5. Расчет железобетонных элементов по образованию трещин . 107
16. Расчет железобетонных элементов по раскрытию трещин . .114
17. Расчет предварительно-напряженных элементов по закрытию
(зажатию) трещин.........................................117
18. Расчет элементов железобетонных конструкций по деформациям 118
Глава VI. Расчет элементов сборных железобетонных конструкций . . 134
19. Расчет элементов на местное сжатие (смятие).............134
20. Расчет закладных деталей и соединений сборных элементов . 135
21. Расчет коротких консолей. Расчет на отрыв ..............141
22. Расчет отдельно стоящих и ленточных железобетонных фунда-
ментов ...................................................,143
Часть II. Конструирование элементов.............................147
Глава VII. Габариты элементов. Защитный-слой бетона............147
23. Требования к размерам элементов .......................147
24. Толщина защитного слоя бетона....................*..... 150
Глава VIII. Размещение и анкеровка арматуры....................152
25. Размещение рабочей, монтажной и распределительной продоль-
ной арматуры..............................................152
26. Размещение поперечной арматуры...........................171
27. Анкеровка, обрывы и стыки ненапрягаемой рабочей арматуры . 177
28. Особенности конструирования элементов сборных железобетон-
ных конструкций и их стыков........................ . . . . 182
29. Особенности конструирования предварительно-напряженных
элементов ..................................................187
30. Последовательность конструирования.......................191
Ча.сть III. Примеры расчетов’.................................. 195
Приложения ..................................................239
Список литературы <..........................................254
АЛЕКСАНДР ЭДУАРДОВИЧ ЛОПАТТО
СПРАВОЧНИК
ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ ЭЛЕМЕНТОВ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Редактор Н. А. Логинова
Обложка художника А. Ф. Мороза
Художественный редактор А.иЕ. Кононов
Технические редакторы М. И. Ефимова, М. С, Чабан
Корректор Т. А. Левицкая
Информ, бланк № 275
Сдано в набор 30.09.77. Подп. в печать 24.05.78. БФ 08332.
Формат 60x90f/te. Бумага типогр. № 3. Лит. гар. Выс. печать.
16,0 печ. л. 17.93 уч.-иэд. л. Тираж 60000 экз. Изд. № 3328.
Зак. № 7-481. Цена 1 р. 10 к.
Головное издательство издательского объединения «Вища школа».
252054, Киев-54, ул. Гоголевская, 7
Книжная фабрика им. М. В. Фрунзе Республиканского производ-
ственного объединения «Полнграфкнига» Госкомиздата УССР.
Харьков, Донец-Захаржевская, 6/8.