УДК 621.43	Г|	Издание осуществлено при поддержке
ББК 30.124	1* с~|~р> "^ Российского фонда фундаментальных
С79	JJ	исследований по проекту 00-01-14099
РЕДКОЛЛЕГИЯ:
М. Н. Андреева, В. В. Козляков, Ю.Н. Нечаев, О. И. Окара, Ю. С. Осипов,
Н. П. Патрушев, Б. С. Стечкин, И. Б. Стечкина, И. М. Филимонов, К. В. Фролов,
А. М. Хомяков, О. А. Чембровский, Б. Я. Черняк, В. Ф. Шарков
Стечкин Б. С. Избранные труды: Теория тепловых двигателей. —
М.: Физматлит, 2001. - 432 с. - ISBN 5-9221-0101-3.
В книге помещены избранные труды выдающегося ученого, основоположни-
основоположника теории воздушно-реактивных двигателей, создателя школы теории и расчета
поршневых двигателей — академика Б. С. Стечкина, написанные за период с 1920
по 1969 годы.
Даются материалы по теории реактивных двигателей, лопаточных машин, ра-
рабочего процесса поршневых двигателей, вопросам механики. Включено описание
жизненного и творческого пути академика.
Книга рассчитана на широкие круги специалистов по реактивным и поршневым
двигателям, ракетной технике, тепловым машинам, по гидромеханике и теплотех-
теплотехнике.
ISBN 5-9221-0101-3	© ФИЗМАТЛИТ, 2001

ОТ РЕДКОЛЛЕГИИ
В 2001 г. исполняется 100 лет выдающемуся русскому, советскому
ученому, академику Академии артиллерийских наук СССР, академику
АН СССР Борису Сергеевичу Стечкину A891-1969), основателю теории
и практики воздушно-реактивного движения. В связи с этим Россий-
Российская академия наук приняла решение об издании Собрания сочинений
его трудов. Это решение поддержал Российский фонд фундаменталь-
фундаментальных исследований, который выделил специальный грант № 00-01-14099
для полного финансирования этого издания в издательстве «Наука».
В первом предлагаемом читателям томе воспроизводится посмерт-
посмертное издание трудов Б. С. Стечкина 1977 г. (Б. С. Стечкин. Избранные
труды, теория тепловых двигателей. М.: Наука, 1977). К этому в виде
дополнения приведен краткий справочник из библиографической серии
АН СССР (Библиография ученых СССР, Борис Сергеевич Стечкин.
М.: Наука, 1983). Издания эти воспроизводятся почти дословно, за ис-
исключением лишь совершенно необходимых редакционных исправлений.
Последующие тома, как предполагается, будут содержать тексты лек-
лекционных курсов, его публичных выступлений и интервью, выдержки из
технических отчетов и биографические материалы.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Академик Б. С. Стечкин — выдающийся ученый, основоположник те-
теории воздушно-реактивных двигателей, создатель школы теории и рас-
расчета поршневых двигателей, разработчик первого реактивного оружия.
Будучи учеником и соратником Н. Е. Жуковского, он в период создания
авиации осуществлял техническую политику ее развития, разрабатывал
основы теории и конструирования авиационных двигателей.
Постановлением Президиума АН СССР решено издать труды акаде-
академика Стечкина.
Борис Сергеевич был ученым в области механики. Наибольшее число
его работ относится к газодинамике и теплотехнике. Есть работы по
прочности, по вибропрочности. Многими вопросами он занимался на
протяжении всей своей деятельности — одни уточняя и развивая по мере
накопления информации и опыта, другие решая для нового приложения
в практическом использовании.
Несмотря на весьма широкий круг проблем, которыми занимал-
занимался академик Б. С. Стечкин, его научное наследие можно разделить

на четыре основные группы: труды, относящиеся к созданию теории
воздушно-реактивных двигателей, труды по поршневым двигателям
легкого топлива, труды по прочим вопросам механики, публичные вы-
выступления и популяризация вопросов техники.
Комиссия по изданию трудов академика Б. С. Стечкина сочла воз-
возможным поместить в настоящей книге четыре соответствующих раз-
раздела. Конечно, строгого разделения сделать нельзя. Например, теория
лопаточных машин создавалась первоначально для поршневых двигате-
двигателей, затем стала составной частью теории реактивных двигателей. Все
законченные труды Б. С. Стечкина характерны новизной разработки.
Многие из них являются основополагающими, многие по-новому объяс-
объясняют известные положения, показывая их физическую сущность. При
отборе работ в данную книгу избранных трудов комиссия руководство-
руководствовалась как принципом приоритета, так и актуальностью положений, не
утраченной и поныне.
Статьи и монографии внутри разделов расположены в хронологиче-
хронологическом порядке по датам начала работы Борисом Сергеевичем над изла-
излагаемым материалом, хотя текст часто печатается по последним публи-
публикациям. В конце каждого раздела имеются примечания, составленные
редакторами, поясняющие историю написания отдельных работ, а также
допущенные отступления от рукописей и других изданий. Язык, терми-
терминология и обозначения автора сохранены во всей книге.
Редактировали книгу П. К Казанджан, Б. Я. Черняк, К. И. Ген-
кин и К. Г. Евграфов. Три статьи третьего раздела отредактированы
СБ. Стечкиным.
Комиссия по изданию трудов
академика Б. С. Стечкина

творческий путь
бориса сергеевича стечкина
О жизни академика Бориса Сергеевича Стечкина и его разносторон-
разносторонней деятельности можно написать много интересного, что, мы надеемся,
и будет сделано в свое время. Здесь же мы даем краткое описание этапов
его жизненного пути и творчества.
Борис Сергеевич Стечкин родился 5 августа 1891 года в селе Труфа-
ново Тульской губернии. Сергей Яковлевич Стечкин, отец Бориса Сер-
Сергеевича, был литературным критиком, писателем, покинул семью, когда
Борису было около трех лет. Мать Бориса Сергеевича, Мария Егоров-
Егоровна Стечкина (урожденная Панова), сумела дать должное воспитание
и образование трем детям. Борис был младшим. Старшей была сестра
Александра, 1887 года рождения, средний брат Яков — 1889 года.
В 1901 г. Марии Егоровне удалось определить Бориса в Орловский
имени Бахтина кадетский корпус. Борис Стечкин содержался в корпусе
на дворянский счет, что стоило Марии Егоровне немалых хлопот и ста-
стараний. Эта льгота была очень важной, так как позволяла по окончании
учебного заведения не продолжать воинскую службу.
Борис увлекается математикой, физикой — по этим предметам учил-
учился на 12 баллов, что являлось высшей оценкой. Получив среднее обра-
образование, летом 1908 г. он впервые приезжает в Москву. Родственник
семьи Стечкиных (двоюродный брат отца Бориса Сергеевича) Николай
Егорович Жуковский видел, что Борис имеет способности и склонности
к точным наукам. Будучи к тому времени профессором Высшего техни-
технического училища, он советует и помогает молодому Стечкину поступить
на механический факультет ВТУ.
В Выспеем техническом училище началось формирование Бориса
Сергеевича как ученого.
Ни одно изложение истории авиации не может быть полным без опи-
описания знаменитого кружка, созданного Николаем Егоровичем в ВТУ,
имена членов которого общеизвестны как активных создателей совет-
советского воздушного флота, проелавивших авиацию. В этот кружок входи-
входили: А. Н. Туполев, А. А. Архангельский, В.П. Ветчинкин, Б. С. Стечкин,
Б.Н. Юрьев, К. А. Ушаков, Г. X. Сабинин, Г. М. Мусинянц, Б. И. Рос-
Российский, впоследствии А. А. Микулин. В этом кружке началась твор-
творческая деятельность и Бориса Сергеевича. Силами кружковцев осуще-
осуществлялись работы в аэродинамической лаборатории, созданной к тому
времени A908-1909 гг.) и в ВТУ.
Сам Борис Сергеевич писал (в 1961 г.), что его научную деятельность
можно разделить на два периода: первый до 1943 года — период в основ-
основном педагогической и научно-исследовательской работы и период после
1943 года, когда инженерная, научно-техническая работа стала играть

Творческий путь Бориса Сергеевича Стечкина
в его жизни большую роль, чем работа педагогическая. Несомненно, что
первоначальную известность Борис Сергеевич заслужил своими лекци-
лекциями, которые начал читать очень рано. Еще не окончив В ТУ, он уже
читает лекции на курсах авиации при ВТУ, а с 1918 года — на курсах
авиации и в Ломоносовском институте, затем в Институте инженеров
воздушного флота с момента его организации.
Следует сказать, что лекции Бориса Сергеевича — весьма своеобраз-
своеобразные как с точки зрения методической (он всегда умел самый сложный
вопрос изложить просто и доходчиво), так и по существу излагаемого
материала. Борис Сергеевич не просто читал курс по определенному
предмету, но создавал и все время развивал в своих лекциях сам пред-
предмет — теорию авиадвигателей. Это можно проследить как по курсам
лекций 20-30-х годов, так и по курсам 40-х годов.
Борис Сергеевич изучал и увлекался двумя дисциплинами: теорией
авиадвигателей и классической гидродинамикой.
Н. Е. Жуковский, одним из любимых учеников которого был Борис
Сергеевич, в последние годы жизни передал чтение лекций по своим
курсам теоретических основ авиации, гидродинамики и винтам своим
ученикам — В. П. Ветчинкину, Б. С. Стечкину, Б. Н. Юрьеву. Курс гид-
гидродинамики Н. Е. Жуковский поручил Борису Сергеевичу, который чи-
читал его в Институте инженеров воздушного флота и в МВТУ на авиа-
авиационном отделении до 1929 года, когда авиационные отделения МВТУ
и Ломоносовского института были объединены в Московский авиацион-
авиационный институт. Этот курс был всегда гордостью Бориса Сергеевича как
особое доверие к нему Николая Егоровича.
В МАИ Б. С. Стечкин читает курс лекций по теории центробежных
компрессоров начиная с 1932 года. Там же готовит аспирантов, боль-
большинство из которых к настоящему времени сами стали известными уче-
учеными. На протяжении многих лет Борис Сергеевич был председателем
ГЭКа моторного факультета МАИ.
Борис Сергеевич занят не только чтением лекций и созданием основ
теории авиадвигателей, но также и практикой двигателестроения. В сен-
сентябре 1918 г. он оканчивает ВТУ, и Николай Егорович пишет в ректорат
училища: «Покорнейше прошу оставить при Высшем техническом учи-
училище для занятий авиационными моторами окончившего в этом году
курс Бориса Сергеевича Стечкина.
Борис Сергеевич во время своего пребывания в ВТУ занимался авиа-
авиационными двигателями, состоял несколько лет механиком и инструкто-
инструктором по делу авиационных моторов при Авиационных курсах Управле-
Управления военного воздушного флота, учрежденных при ВТУ.
Как специальный проект в Государственную экзаменационную ко-
комиссию Б. С. Стечкин представил изобретенный им вместе с техником
А. А. Микулиным оригинального типа авиационный мотор, проект кото-
которого был одобрен Управлением военного воздушного флота и выполнен
по его заказу.

Творческий путь Бориса Сергеевича Стечкина
В настоящее время Б. Стечкин исполняет в Расчетно-испытательном
бюро Управления военного воздушного флота должность инженера по
моторному делу и состоит помощником заведующего винто-моторной
группы Экспериментального института путей сообщения, для которого
проектирует камеру низкого давления для испытания работы мотора
на большой высоте. Этот важный вопрос аэропланного дела до сих пор
остается открытым.
Привлечением к ВТУ инженер-механика Б. Стечкина оно бы вы-
выиграло в получении специалиста по авиационным моторам и расширило
бы средства полного проектирования летательных машин».
«Оригинального типа авиационный мотор», о котором идет речь
в прошении Николая Егоровича, — это один из первых отечественных
двигателей АМБЕС (Александр Микулин, Борис Стечкин) мощностью
200 л. с. Руководителями дипломного проектирования были Николай
Егорович Жуковский и Николай Романович Брилинг.
В годы Первой мировой войны Б. С. Стечкин создает прибор для
прицельного бомбометания с самолетов, высоко оцененный Н. Е. Жу-
Жуковским и применявшийся в военных действиях.
Как известно, должное развитие авиация получила у нас в стране по-
после Октябрьской революции. Это развитие потребовало и новых органи-
организационных форм ведения научных исследований. Создается Централь-
Центральный аэрогидродинамический институт (ЦАГИ), инициатором создания
и первым председателем которого был Н. Е. Жуковский. Стечкин был
одним из организаторов ЦАГИ и с момента его создания, с 1919 года,
руководил авиамоторным делом в винто-моторном отделе, был членом
коллегии и заместителем председателя ЦАГИ. Одновременно с работой
в ЦАГИ Борис Сергеевич читает лекции в МВТУ, Институте инженеров
воздушного флота и Ломоносовском институте. В 1921 г. он избирается
профессором и утверждается в этом звании ГУУЗом.
Таким образом, официально Б. С. Стечкин стал профессором в 30-
летнем возрасте, будучи выбранным по конкурсу, по кафедре двигате-
лестроения Ломоносовского института.
Для Стечкина 1918 год весьма содержателен различными событи-
событиями, в особенности конец года. В этом году на средства Управления
рабоче-крестьянского красного воздушного флота Стечкин и Микулин
строят усовершенствованный двигатель АМБЕС-Д. Борис Сергеевич ве-
ведет большую работу в отделе изобретений ВСНХ. С первого сентября
работает в секции винто-моторной группы Экспериментального инсти-
института Комиссариата путей сообщения помощником заведующего. В ок-
октябре при научно-техническом отделе ВСНХ под руководством Жу-
Жуковского образовалась аэродинамическая секция. В ее коллегию вошли
Стечкин, Ветчинкин, Туполев, Красовский — они подготовили проект
создания ЦАГИ. Первого декабря 1918 года Экспериментальный инсти-
институт НКПС реорганизован в ЦАГИ и НАМИ. В конце года создается
комиссия по постройке аэросаней — «Компас». Состав комиссии сле-
следующий: Н.Р. Брилинг (председатель), Б. С. Стечкин, А. А. Микулин,

Творческий путь Бориса Сергеевича Стечкина
A.	С. Кузин, А. А. Архангельский, П. Д. Карельских и Е. А. Чудаков.
В свое время аэросани сыграли немалую роль в качестве транспортного
средства. Изготовленные этой комиссией аэросани участвовали в лик-
ликвидации кронштадтского мятежа в 1921 году, большую помощь оказали
при освоении Севера. В этом же году Борис Сергеевич делает доклад
о роли газовых турбин в военном деле в Петрограде в Военно-инженер-
Военно-инженерной академии, куда он посылается для этой цели Научно-техническим
отделом ВСНХ.
В октябре 1918 года Борис Сергеевич женится на Ирине Николаевне
Шиловой — дочери известного профессора МГУ.
В 1920 г. у Стечкиных родился сын Сергей, в 1922 г. родилась дочь
Вера, а в 1932 г. — Ирина.
В начале 20-х годов Б. С. Стечкин занимался новыми доказатель-
доказательствами основных теорем гидродинамики. Так, ему принадлежит новое
доказательство теоремы Био и Совара и теоремы Томсона о вихрях. Пер-
Первая из этих работ Стечкина была представлена П. Аппелем на семинаре
в Парижской академии наук и опубликована в «Известиях Француз-
Французской академии» в 1925 г., вторая была изложена Борисом Сергеевичем
в ЦАГИ еще при Н. Е. Жуковском. В работе, опубликованной в Париж-
Парижской академии, Б. С. Стечкин показал, как можно воспользоваться тео-
теоремой Дирихле для нахождения потенциала скоростей вихревой трубки.
Борис Сергеевич одним из первых стал интересоваться ударными
волнами, связывая этот вопрос с изучением детонации в двигателях.
В результате он написал работу о скорости распространения ударных
волн в трехмерном пространстве. Исследуя распространение ударных
волн, он определил нормальную скорость распространения волны для
общего случая течения газа.
В области теории авиационных двигателей Борис Сергеевич в 20-х
годах, несомненно, исходит из основных положений теплового расчета
B.	И. Гриневецкого. Однако Борис Сергеевич всегда рассматривал теп-
тепловой расчет не как средство вычисления мощности и к. п. д. заданного
образца двигателя, а как средство теоретического анализа двигателей
и построения их характеристик по расходу воздуха и по эффективному
к. п. д. В сущности, те же задачи ставил перед собой и Рикардо, но он
подходил к решению вопроса почти исключительно экспериментально.
В работах «Курс лекций по теории авиадвигателей» A921 г.), «О теп-
тепловом расчете двигателя» A927 г.) и «Характеристики двигателей»
A929 г.) Б. С. Стечкин дал основы теории теплового расчета авиаци-
авиационных моторов — вывел ряд формул и положений, являющихся в на-
настоящий момент общепризнанными и общеупотребительными в теории
двигателей легкого топлива. Таковыми являются формула определения
мощности и среднего давления в цилиндре по расходу воздуха; форму-
формула определения коэффициента наполнения с учетом подогрева воздуха
при всасывании. Б. С. Стечкин первый высказал и теоретически доказал
в работе «О тепловом расчете двигателя» положение о том, что инди-
индикаторный к. п. д. двигателя быстрого сгорания зависит лишь от степе-

Творческий путь Бориса Сергеевича Стечкина
ни сжатия и состава смеси и не зависит от наполнения, высоты полета
и числа оборотов. Это положение вместе с формулой определения ко-
коэффициента наполнения, данной в «Курсе лекций по теории авиадвига-
авиадвигателей», позволило поставить теорию теплового расчета на совершенно
новую основу и открыло возможность к теоретическому построению ха-
характеристик двигателей легкого топлива.
Основы построения характеристик как земных, так и высотных авиа-
авиационных двигателей были даны Б. С. Стечкиным, создавшим свою шко-
школу теории авиадвигателей. В дальнейшем Борис Сергеевич вернется
и продолжит работы по теории поршневых двигателей быстрого сго-
сгорания, о чем будет сказано ниже. В настоящее время теория поршневых
двигателей значительно продвинута вперед трудами главным образом
учеников Б. С. Стечкина, но основные положения теории теплового рас-
расчета и построения характеристик, установленные им, остались неизмен-
неизменными.
Опыт изучения гидродинамики привел Бориса Сергеевича к извест-
известной его работе «Теория воздушно-реактивного двигателя», опублико-
опубликованной в 1929 г. Этот труд был высоко оценен в нашей стране и во всем
мире, установил приоритет Советского Союза по воздушно-реактивным
двигателям, предвосхитил более чем на два десятилетия развитие авиа-
авиационной науки и техники и создал основу современной теории воздушно-
реактивных двигателей и их теплового расчета, определивших развитие
реактивной авиации.
Интересно отметить, что, докладывая эту работу в ЦАГИ, Борис
Сергеевич уделил большое внимание вопросу о том, следует ли делать
прямоточный ВРД или турбокомпрессорный. В то время можно было
рассчитывать на к. п. д. компрессора не выше 0,6, а на к. п. д. турбины
0,75 при температуре не выше 600-650° С, что, как известно, исклю-
исключает возможность выполнения турбокомпрессорного ВРД. Несмотря на
это Борис Сергеевич говорит о возможности турбокомпрессорного ре-
реактивного двигателя, приводя даже общие уравнения, но задачу решает
до конца только для прямоточного двигателя. При этом сам принцип
работы прямоточного воздушно-реактивного двигателя был установлен
Б. С. Стечкиным и им же дана формула для определения силы тяги
реактивного двигателя при движении его в сжимаемой среде1.
Теория ВРД окончательно оформлена у Бориса Сергеевича после
1944 года. Работы по ВРД заслуженно позволяют считать академи-
академика Стечкина основоположником теории реактивной техники, стоящим
в первых рядах ее создателей. Что касается прямоточного ВРД, то здесь
как идея, так и теория принадлежат ему всецело.
1 Первые воздушно-реактивные двигатели были построены у нас в стране в
1932—1935 гг. в коллективе, руководимом Ю. А. Победоносцевым. Затем инженером
И. А. Меркуловым были спроектированы ракеты с прямоточным ВРД, испытанные
в 1938-1939 гг. После успешных испытаний ВРД на ракетах состоялись летные испы-
испытания прямоточных ВРД на самолетах И-15бис и И-153 конструкции Н. Н. Поликар-
Поликарпова. Полеты проводил летчик-испытатель П. Е. Логинов. Эти полеты в 1939—1940 гг.
были первыми в мире полетами на самолете с воздушно-реактивными двигателями.

10	Творческий путь Бориса Сергеевича Стечкина
В 1929 г. Борис Сергеевич построил авиационный турбокомпрессор,
разработал проекты турбовинтового двигателя и поршневого генератора
газа для турбины.
В 20-е годы вместе с А. А. Архангельским Борис Сергеевич посещает
Францию, Германию, Англию, США. Он знакомится с новинками теоре-
теоретической и прикладной гидродинамики, авиационного моторостроения,
сам докладывает о достижениях советской науки — трудах Жуковско-
Жуковского, Чаплыгина. В 1924 г. во Франции рассказывает о своем решении
задач гидродинамики Павлу Аппелю, в Германии посещает Людвига
Прандтля и его аэродинамическую лабораторию, в Англии знакомится
с Г. Ламбом.
В конце 1929 г. делегируется комиссия в Америку для переговоров
с американскими авиационными фирмами. Руководителем был назна-
назначен начальник Управления военно-воздушных сил Красной Армии Петр
Ионович Баранов. Члены делегации: Стечкин, Туполев, Харламов, Ур-
мин. Комиссия заключила договор с фирмой «Райт».
В 1930 г. на базе отдела авиационных моторов НАМИ и винто-
винтомоторного отдела ЦАГИ создается научно-исследовательский институт
авиационных моторов (ЦИАМ). Основные силы винто-моторного отде-
отдела ЦАГИ вместе со Стечкиным перепели в новый институт. Из НАМИ
пришли работать Е. В. Урмин, А. Д. Чаромский, А. А. Микулин.
В 1931-1933 гг. Б. С. Стечкин вместе с Н. Р. Брилингом и Г. В. Трин-
клером строят и испытывают быстроходные авиационные дизели ЯГТ,
ПГЕ, КОДЖУ, а также 1000-сильный ФЭД-8. В период с 1933 г. по
1937 г. Борис Сергеевич разрабатывает и создает совместно с Л. В. Кур-
чевским реактивно-динамическое оружие.
В конце 20-х годов Курчевский и Стечкин начали работать над
безоткатным оружием. С 1933 г. по 1935 г. Борис Сергеевич работает
начальником научно-исследовательского отдела, заместителем главно-
главного конструктора завода, главным конструктором и руководителем ко-
которого был Л. В. Курчевский. Они разработали целую серию систем,
предназначавшихся для вооружения сухопутных, авиационных, танко-
танковых и военно-морских сил. Некоторые из этих систем стояли на вооруже-
вооружении наших войск. Были созданы реактивно-динамические безоткатные
пушки для авиации и батальонная пушка для пехоты и противотанковое
ружье. Здесь, как и в других областях деятельности, Борису Сергееви-
Сергеевичу принадлежит честь создания основ теории и расчета, позволивших
получить нашей стране на 25 лет раньше, чем где-либо в мире, оружие,
не имеющее отдачи, разных калибров и различного назначения.
В 1947 г. Борис Сергеевич был избран действительным членом Ака-
Академии артиллерийских наук за работы по теории реактивно-динамичес-
реактивно-динамического оружия.
В тот же период A933-1937 гг.) был разработан и построен авиа-
авиационный дизель МСК — Мотор Стечкина-Курчевского — двухтактный
звездообразный двигатель с петлевой продувкой, с отдельными поршне-
поршневыми компрессорами на каждый цилиндр.

Творческий путь Бориса Сергеевича Стечкина	11
В 1935-1937 гг. Борис Сергеевич снова работает в ЦИАМе в долж-
должности заместителя начальника по научной части, усиливает свою дея-
деятельность в области лопаточных машин, работает над созданием цен-
центробежных компрессоров для наддува. Появляется «Конспект лекций
по теории авиационных нагнетателей». В МАИ A934-1937 гг.) он руко-
руководит созданием агрегата центрального наддува.
В эти годы в ЦИАМе разрабатываются основные двигатели нашей
авиации 40-х годов.
Новым этапом в жизни и работе Бориса Сергеевича было назначение
его в 1943 г. заместителем по научно-технической части к известному
генеральному конструктору академику А. А. Микулину. Деятельность
Бориса Сергеевича приобрела практическое значение — он участвует
в создании и развитии моторов AM, успешно применяемых во время
Великой Отечественной войны, работает над созданием моторов с непо-
непосредственным впрыском топлива, высотных моторов с турбокомпрессо-
турбокомпрессором и особенно — по совершенствованию наддува.
Теоретические основы проводимых работ Борис Сергеевич излага-
излагает в своих лекциях и докладах. В работах по лопаточным машинам он
дал оригинальный метод гидравлического расчета авиационных центро-
центробежных нагнетателей, ввел теорию подобия в расчет и характеристики
центробежных и осевых нагнетателей, установил своеобразный признак
начала помпажа в центробежных компрессорах. Следует также отме-
отметить распространение теоремы Н. Е. Жуковского о подъемной силе дуж-
дужки в компрессорной решетке на случай обтекания решетки сжимаемой
жидкостью A944 г.).
Работы по лопаточным машинам позволили Борису Сергеевичу не
только разрешить ряд отдельных вопросов теории и расчета, но и со-
создать самостоятельную теорию расчета центробежных и осевых ком-
компрессоров, успешно применяемую им в практической деятельности по
созданию как агрегатов наддува, так и осевых компрессоров для реак-
реактивных двигателей.
Требования ежедневной практики в отношении прочности конструк-
конструкции не укладываются в рамки существующего уровня научных дости-
достижений, и Борису Сергеевичу приходится решать ряд задач по вопросам
прочности. Им дано определение размеров диска турбины с учетом тем-
температурных напряжений. В работе по определению формы вынужден-
вынужденных крутильных колебаний коленчатых валов при резонансе он пока-
показывает, с какой степенью приближения можно считать, что амплитуда
вынужденных колебаний пропорциональна амплитуде свободных.
С 1945 г. начинается эра воздушно-реактивных двигателей. Одновре-
Одновременно с производственной работой Борису Сергеевичу поручена органи-
организация и руководство новой кафедрой воздушно-реактивных двигателей
в ВВА им. Н. Е. Жуковского.
Все свои знания и силы Борис Сергеевич вкладывает в работу
по разработке теории, созданию ВРД и развитию новой кафедры.
В этот период он систематизирует свои работы по лопаточным машинам

12	Творческий путь Бориса Сергеевича Стечкина
и реактивным двигателям. Выходит ряд его трудов по этим вопро-
вопросам. Одновременно под его руководством работают над созданием те-
теории ВРД его ученики и соратники П. К. Казанджан, Л. П. Алексеев,
А. Н. Говоров, Н. Е. Коновалов, Ю. И. Нечаев, Р. М. Федоров, Я. Л. Фо-
Фогель, С.З. Копелев, М.Г. Дубинский, СБ. Талельзон, А. С. Штейнберг
и др.
В 1945-1947 гг. Борис Сергеевич читает курс турбореактивных дви-
двигателей. В этих лекциях впервые дано стройное изложение основных
уравнений газового потока как в элементах двигателя, так и в двигате-
двигателе в целом. Этот курс послужил основой для последующего написания
фундаментальной теории реактивных двигателей. В указанные годы Бо-
Борис Сергеевич читал лекции по ТРД в ВВИА им. Н. Е. Жуковского.
Лекции посещали не только слушатели академии — приходили препода-
преподаватели, работники заводов, министерств. Академия им. Н. Е. Жуковско-
Жуковского издала лекции обычным способом и небольшим тиражом. Однако это
не могло удовлетворить многочисленные запросы, поступающие из раз-
разных организаций, и тогда журнал «Вестник воздушного флота» в трех
номерах (№ 3, 4 и 5) за 1947 г. напечатал теорию ВРД Б. С. Стечкина.
В 1953-1954 гг. он с группой своих учеников по ВВИА им. Н. Е. Жу-
Жуковского создает капитальный труд «Теория реактивных двигателей»,
ставший настольной книгой для студентов вузов и конструкторов.
Огромны заслуги Бориса Сергеевича не только в разработке теории,
но и в создании воздушно-реактивных двигателей. В качестве примера
можно привести его роль как научного руководителя при создании дви-
двигателя РД-ЗМ (конструкции А. А. Микулина), установленного на первом
воздушно-реактивном лайнере ТУ-104.
Глубокое изучение гидродинамики и создание основ теории лопа-
лопаточных машин, которые необходимы были Борису Сергеевичу для со-
совершенствования поршневого двигателя — увеличения высоты полета,
подготовили возможность создания ТКВРД в момент необходимого по-
повышения мощности авиадвигателей, когда весо-габаритные и экономи-
экономические характеристики поршневого двигателя уже не могли соперничать
с новой схемой.
С 1954 г. по 1962 г. Б. С. Стечкин был директором Института двига-
двигателей Академии наук СССР, где разрабатывал основы создания принци-
принципиально новых двигателей и движителей непосредственного преобразо-
преобразования тепловой энергии в электрическую, тепловых установок, продол-
продолжал работу над совершенствованием лопаточных машин и газотурбин-
газотурбинных установок; снова занялся исследованием поршневых двигателей.
Будучи директором Института двигателей, Б. С. Стечкин сотрудни-
сотрудничает с С. П. Королевым по исследованию ракетных двигателей и кос-
космических энергетических установок. В Институте двигателей под ру-
руководством Б. С. Стечкина для решения вышеуказанных задач работал
большой коллектив теоретиков и экспериментаторов. С 1962 г. Борис
Сергеевич до последнего дня своей жизни сотрудничает с С. П. Короле-
Королевым. Начиная с 1962 г., он работает на кафедре двигателей в МАДИ.

Творческий путь Бориса Сергеевича Стечкина	13
В период 1954-1969 гг. Борисом Сергеевичем написан ряд работ по
механике: «О смешении струй», «Винт в трубе», «Среднее квадрати-
ческое и среднее арифметическое» и др. В этот же период написаны
статьи по поршневым двигателям, представляющие собой продолжение
его ранних работ. На этот раз Борис Сергеевич рассматривает процесс
выделения тепла, влияние скорости сгорания на к. п. д. двигателя, воз-
возможность определения доли сгоревшего топлива по индикаторной диа-
диаграмме.
Много лет жизни Борис Сергеевич посвятил разработке теории, ме-
методов расчета и применения газовых турбин. Учитывая, что газовая тур-
турбина и компрессор являются основными агрегатами, обеспечивающими
прогресс многих отраслей промышленности, энергетики и всех видов
транспорта (авиационного, морского, железнодорожного и автомобиль-
автомобильного), а также многих классов и типов боевых машин, становится ясным
тот огромный вклад, который Борис Сергеевич внес в общее развитие
науки, техники и промышленности.
Б. С. Стечкин возглавлял Комиссию по газовым турбинам Академии
наук СССР, которая руководила всей научной и инженерной деятель-
деятельностью по газовым турбинам в стране.
Характерной чертой Бориса Сергеевича являлись постоянные поис-
поиски новых научных решений по актуальным проблемам техники и про-
промышленности, поэтому он имел много изобретений.
После смерти Б. С. Стечкина комиссия по научному наследию об-
обнаружила большое количество его рукописей по кардинальным во-
вопросам теплотехники, гидроаэродинамики, двигателестроению и непо-
непосредственным преобразователям энергии; некоторые из них не были
опубликованы. При этом многие работы актуальны и сегодня, а некото-
некоторые предвосхищают развитие техники.
Творчеству Б. С. Стечкина были присущи широкий кругозор, ак-
актуальность поставленных задач, смелость и убедительность решений,
четкость и строгая логика доказательств, настойчивость в достиже-
достижении цели.
В экспериментальной работе, как и в расчетах, он старался обойтись
наиболее простыми средствами не потому, что не знал более сложных.
Он считал, что чем проще метод, тем точнее, надежнее и нагляднее
можно его применить, а сложность метода любой работы должна быть
настолько минимальной, насколько это позволяет достижение постав-
поставленной цели.
Будучи творческим человеком, Борис Сергеевич любил творческих
людей, считал, что по-иному, кроме творческого подхода, никакая ра-
работа не должна делаться, учил четко понимать суть процессов, прежде
чем манипулировать с уравнениями, описывающими их. С ним было
легко и трудно работать одновременно. Легко потому, что Борис Сер-
Сергеевич был глубоко порядочным, обаятельным человеком, трудно по-
потому, что он как от себя, так и от других требовал полной отдачи сил,

14	Творческий путь Бориса Сергеевича Стечкина
не допускал никаких компромиссов. Многие ученые, конструкторы и ин-
инженеры с гордостью считают себя учениками академика Б. С. Стечкина.
Заслуженным авторитетом Борис Сергеевич пользовался с самого
начала своей деятельности. В начале 30-х годов, обращаясь к Борису
Сергеевичу, С. А. Чаплыгин писал: «Являясь крупным специалистом
по моторам, Вы своей работой в этой области весьма способствовали
укреплению обороноспособности Советского Союза и развитию его про-
промышленности ».
В 1946 г. Б. С. Стечкин избирается членом-корреспондентом, а
в 1953 г. — действительным членом Академии наук СССР. Советское
правительство высоко оценило деятельность академика Б. С. Стечки-
Стечкина. Он награжден многими орденами, медалями, ему было присвоено
звание Героя Социалистического Труда, он был лауреатом Ленинской
и Государственной премий.
Борис Сергеевич начал свою научную деятельность учеником и со-
соратником отца русской авиации — Николая Егоровича Жуковского, а за-
закончил учителем и соратником большого числа генеральных и главных
конструкторов, академиков. Последние годы жизни он был научным
консультантом многих КБ, институтов, министерств.
Умер Б. С. Стечкин 2 апреля 1969 г.
Пройдут годы, а имя Бориса Сергеевича Стечкина будут помнить.
Своей деятельностью он поставил себя в ряд талантливейших ученых
мира, посвятивших свою жизнь счастью и прогрессу человечества.

РАЗДЕЛ I
ТЕОРИЯ РЕАКТИВНЫХ
ДВИГАТЕЛЕЙ
И ЛОПАТОЧНЫХ МАШИН

СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛА
Теория воздушного реактивного двигателя 	 17
Теория центробежных нагнетателей (авиадвигателей) 	 24
Введение 	 24
1.	Общие уравнения движения воздуха через нагнетатель 	 27
Уравнение сохранения энергии. Первое уравнение термодинамики. Уравне-
Уравнение Бернулли
2.	Течение воздуха в колесе нагнетателя 	 34
Уравнение Эйлера. Работа трения колеса. Течение воздуха в колесе нагне-
нагнетателя
3.	Течение воздуха в диффузоре и сборной улитке 	 45
4.	Характеристики нагнетателя 	 52
Коэффициенты полезного действия нагнетателя. Гидравлический к. п. д.
Эффективный к. п. д. Адиабатический к. п. д. Характеристики нагнетателя
5.	Гидравлический расчет нагнетателя 	 60
6.	Регулирование нагнетателя на поршневом двигателе 	 61
Теория авиационных турбокомпрессоров 	 66
Общие замечания о работе ТК. Расчет турбины. Истечение газа из сопло-
соплового аппарата. Расчет ТК
Теория воздушно-реактивных двигателей 	 81
1.	Основные уравнения 	 81
Уравнение сохранения энергии. Уравнение Бернулли. Уравнение Эйлера.
Примеры на применение теоремы Эйлера. Коэффициент полезного дей-
действия воздушно-реактивного двигателя
2.	Конструкция и принцип действия прямоточного воздушно-реактивно-
воздушно-реактивного двигателя 	 95
Исследование процесса. Экономичность воздушно-реактивного двигателя.
Предложения по улучшению эффективности двигателя
3.	Турбокомпрессорный воздушно-реактивный двигатель (ТКВРД) ... 106
Общие соображения. Процесс, происходящий в турбокомпрессорном воз-
воздушно-реактивном двигателе. Определение силы тяги на 1 кг воздуха. Оп-
Оптимальная степень сжатия. Зависимость к. п. д. от степени сжатия. Зависи-
Зависимость к. п. д. от степени подогрева воздуха. Замечания о регулировании тур-
бокомпрессорного воздушно-реактивного двигателя. Схемы турбокомпрес-
сорного воздушно-реактивного двигателя
Осевые компрессоры 	 115
Введение. Движение воздуха в ступени осевого компрессора. Коэффициент
полезного действия ступени. К. п. д. многоступенчатого осевого компрессо-
компрессора. Расчет ступени многоступенчатого компрессора. Влияние радиального
зазора. Проверка густоты решетки. Построение лопатки. Другие схемы сту-
ступени осевого компрессора. Характеристики осевых компрессоров. Характе-
Характеристики многоступенчатого компрессора. Приложение: Теорема Жуковско-
Жуковского для решетки
Определение к. п. д. камеры сгорания	 141
О характеристиках ВРД 	 145
Об определении тяги ВРД. Новый метод построения характеристик вновь
проектируемого двигателя. Выводы
Примечания к разделу I «Теория реактивных двигателей и ло-
лопаточных машин»	 153

ТЕОРИЯ ВОЗДУШНОГО РЕАКТИВНОГО
ДВИГАТЕЛЯ1
Под реактивным двигателем (РД) надо понимать такое сочетание
воздушного двигателя и тепловой машины, в котором располагаемое
тепло сообщается рабочему воздуху и идет на увеличение его количества
движения, в результате чего получается движущая сила.
В настоящей статье мы дадим элементарный анализ определения си-
силы тяги и к. п. д. реактивного двигателя, работающего в упругой среде.
Для случая несжимаемой жидкости, когда тепловая сторона отсут-
отсутствует, вопрос о силе реакции подробно разработан Н. Е. Жуковским2.
Рассмотрим (рис. 1) РД в относительном потоке воздуха, считая, что
этот поток установившийся.
Воздух из бесконечности набегает на реактивный двигатель ABCD
со скоростью г>о; часть его, ограниченная струйкой EFAB, засасывает-
засасывается двигателем в сечении АВ, а затем выбрасывается в сечение CD со
скоростью V > vo- Поступающий
в двигатель воздух, или весь, или
частью, описывает некоторый теп-
тепловой цикл, в котором на 1 кг
воздуха сообщается Qo cal тепла. vl
Часть сообщаемого тепла, равная
r)tQo, идет на повышение живой си-
силы струи, а оставшееся тепло по-
подогревает воздух3. Когда тепловой
цикл описывает лишь часть рабо-	рис ^
чего воздуха, то перед выходом из
двигателя главный воздух и дополнительный смешиваются, приобретая
общую скорость v. Вытекающая струя образует с общей массой окружа-
окружающего воздуха поверхность раздела CabD, которая благодаря трению
постепенно исчезает, и далеко за аппаратом скорость всего воздуха стре-
стремится к г^о- Избыточная живая сила отходящей струи вновь переходит
в тепло, которое рассеивается в бесконечном пространстве, заполненном
окружающим воздухом.
1 «Техника воздушного флота», 1929, № 2, с. 96-103. В этой работе B.C. Стечкин
фактически заложил основы современной теории воздушно-реактивного двигателя,
впервые дал вывод формул тяги и основных к. п. д. ВРД.
В дальнейшем он неоднократно возвращался к этим вопросам при чтении курсов
лекций по теории РД, и вывод упомянутых формул приобретал все более стройное
и обоснованное изложение. Этому значительно способствовал предложенный им вид
системы основных уравнений движения газа в лопаточных машинах (см. I и II кни-
книги «Теории реактивных двигателей», Оборонгиз, 1956; 1958; авторы: Б. С. Стечкин,
П. К. Казанджан и др.) (прим. ред.).
2Жуковский Н. Е. 1. О реакции втекающей и вытекающей жидкости. 2. К теории
судов, приводимых в движение силой реакции воды.
Имеются в виду потери тепла, обусловленные вторым законом термодинамики
{прим. ред.).
2 Б. С. Стечкин

18	Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
Процесс подсасывания воздуха реактивным двигателем и обтекание
внешней поверхности РД будем предполагать происходящим без обра-
образований поверхностей разрыва скоростей, что позволит нам пренебречь
внутренним трением воздуха в некоторой области течения. Если прове-
провести (рис. 1) поверхность тока 1КЫ'', достаточно далеко отстоящую от
РД, то указанная область течения будет ограничена: 1) проведенной по-
поверхностью тока, 2) некоторым сечением cKLd, находящимся недалеко
от выходного сечения CD, там, где влияние вытекающей струи еще не
успело сказаться, 3) поверхностью самой струи CcdD и 4) внешней по-
поверхностью реактивного двигателя ABCD. В той части воздуха, которая
лежит перед РД, указанная область собственно неограничена, так что
сечение II1 взято лишь настолько далеко перед РД, что скорости в этом
сечении можно считать равными vq.
На пограничной поверхности Kll'L, где возмущение равномерно-
равномерного течения воздуха благодаря присутствию РД уже не сказывается, мы
должны считать давление постоянным, равным давлению атмосферы, и,
следовательно, поверхность тока должна иметь вид прямого цилиндра
с осью, параллельной скорости г>о- Между поверхностью тока и поверх-
поверхностью вытекающей струи cCDd вблизи сечения KL образуется таким
образом кольцевой цилиндрический канал, по которому и будет проте-
протекать внешний воздух.
Течение воздуха за РД едва ли поддается современному анализу.
В этой части течения внутреннее трение имеет доминирующее значение,
а тепло, сообщенное рабочему воздуху и рассеившееся в окружающую
атмосферу на бесконечно большое расстояние, еще больше усложнит
явление.
Имея в элементарном анализе дело лишь со средними величинами
и тем самым допуская некоторую неточность, мы в дальнейшем на-
нашем рассуждении допустим еще другую погрешность, так как будем
пренебрегать влиянием рассеивания тепла на подходящую к РД струю
воздуха.
Рассмотренный нами на рис. 1 реактивный двигатель находится в от-
относительном потоке воздуха в состоянии покоя, и, следовательно, полная
сила реакции, получающаяся как результат воздействия на РД проходя-
проходящей через него струи, должна уравновеситься с одной стороны гидроди-
гидродинамическим давлением воздуха на внешнюю поверхность ABCD двига-
двигателя, а с другой стороны — или сопротивлением самолета, к которому
присоединен РД, или какой-нибудь внешней силой R. Сила Л, которую
мы назовем свободной тягой реактивного двигателя, будет, таким обра-
образом, равнодействующей сил давления воздуха как на внутреннюю, так
и на внешнюю поверхность РД.
Чтобы найти величину Л, выделим из окружающего воздуха реак-
реактивный двигатель и проходящую через него струю EFAB от сечения
EF до выходного сечения CD. На всю выделенную нами систему дей-
действуют следующие внешние силы: 1) давление на донышки EF и CD,
соответственно равные pofo и pf, 2) давление на боковую поверхность
струи и внешнюю поверхность ABCD реактивного двигателя (проекцию
этого давления на направление скорости г>о обозначим Рх) и, наконец,
3) сила i?, направленная по скорости vq. Все указанные силы должны

Теория воздушного реактивного двигателя	19
уравновеситься секундными количествами движения жидкости в сече-
сечениях EF и CD, причем количество движения выходящей жидкости надо
взять в направлении, обратном v.
Проектируя все силы на направление скорости г>о, получим
Pofo — pf+ Px + R + тщ — mv = 0.	A)
Чтобы найти Рж, рассмотрим установившееся течение сжимаемой
жидкости (рис. 2) по некоторой трубочке тока, имеющей конечные се-
сечения 1-1 (равное /i) и 2-2 (равное /2) параллельными друг другу.
Рис. 2
Обозначим проекцию на направление скорости v\ давления, действу-
действующего на боковую поверхность трубочки, через Nx\ тогда по уравнению
Эйлера найдем
~ Р2/2 + rnvi - mv2 + Nx = 0,	B)
в то же время по уравнению Бернулли при адиабатическом изменении
состояния газа имеем
k Pi , v± = k P2 vl	,„ч
Кроме того, уравнение расхода и закон Пуассона нам дадут
gm = fiviji = /2^272,	D)
ElPi	(Ы
Все величины, входящие в уравнения B)-E), кроме Nx, относятся
исключительно к конечным сечениям 1-11 и 2-21. Промежуточные зна-
значения давлений, скоростей и пр. в уравнения не входят и могут быть
произвольными.
Предположим, что сечения Д и /2 относительно мало разнятся одно
от другого, но не будем, однако, требовать того же от всех промежуточ-
промежуточных значений /; тогда
j = 1+t>	F)
где ? — величина малая.
Плотности в сечениях 1-1 и 2-2 тогда также будут мало разниться
между собой, и мы можем положить
^ = 1 + А,	G)
72

20	Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
где А — опять величина малая, порядка ?. Из уравнения B) получим
и также из уравнения C)
к - 1 71 I V\ 72 I 2.Q I ^J
Воспользовавшись уравнениями D)-G) и пренебрегая квадратами
и А, найдем
ГV
Pi \7l/	'	^1 /272
и вместо уравнений (8) и (9) получим
Ъ = 0,	A0)
-О-	(и)
Умножим уравнение A1) на /171 и с учетом уравнения D) найдем
—kApifi = mvi(A — ?).	A2)
Сложив уравнения A2) и A0), получим окончательно
Nx = pifiC = Pi(h — /i)-	A3)
Применяя уравнение A3) к кольцевой струйке lKcCBEl-11 LdDAFl1
(см. рис. 1) и замечая, что 1К и l'L параллельны скорости г>о, найдем
-Px=po(f2-fi),	A4)
где /2 — площадь сечения cK-LD, а /1 — площадь сечения El-1'F.
Сложив уравнение A4) и уравнение A) и замечая, что
найдем
Л = ш(г> - v0) + f(p - ро)'	A5)
Процесс вытекания струи из реактивного аппарата всегда предпола-
предполагается происходящим в свободную атмосферу, так как только в этом
предположении и можно определить величину скорости v. Полагая
р = ро, получим
R = m(v-v0).	A6)
Напомним, что R есть свободная сила тяги, т. е. та тяга, которую
может дать реактивный аппарат, если принять во внимание давление
воздуха (но не трение) на внешней поверхности ABCD реактивного дви-
двигателя. Уравнение A6) для несжимаемой жидкости известно как урав-
уравнение Ранкина; для случая сжимаемой, упругой среды выражение силы
тяги реактивного двигателя как будто не было известно. Заметим, что

Теория воздушного реактивного двигателя	21
наш вывод приложим только к такому случаю, когда величина
r=/2-/l = /0-/l
?	/l	/l
есть величина малая.
Интересно, что указанный нами анализ приложим точно так же для
случая отыскания идеальной тяги, которую мог бы дать пропеллер,
снабженный кожухом.
Обратимся теперь к отысканию скорости v. Рассматривая струйку
воздуха, проходящую через реактивный двигатель от точки Е до точки
С, и замечая, что р = ро, по уравнению Бернулли найдем
}¦	^
Уравнение A7) будет справедливо только в том случае, когда струя
воздуха, проходящая через реактивный двигатель, на пути от сечения
АВ до сечения CD получает извне механическую работу, в сумме рав-
равную нулю. Так, например, если воздух при протекании сквозь аппарат
сжимается каким-либо насосом, то энергия, необходимая для работы на-
насоса, должна быть доставлена струей воздуха внутри реактивного дви-
двигателя, а не получена от какого-либо источника энергии, находящегося
вне аппарата.
В том случае, когда воздух на пути от АВ до CD получает извне
механическую работу в количестве Т кгм на 1 кг протекающего воздуха,
то вместо уравнения A7) надо писать
v2 -vl= [2g— + Г.	A8)
Заметим, что закон сообщения тепла в уравнениях A7) и A8) может
быть совершенно произволен, а входящий в эти уравнения интеграл дол-
должен быть взят по замкнутому контуру, который мы получим, если в ко-
координатах р и v = 1/7 изобразим процесс изменения состояния воздуха,
проходящего через РД.
Начальное состояние воздуха соответствует сечению EF (см. рис. 1),
а конечное — сечению CD, замыкается же контур прямой ро = const,
соединяющей начальную и конечную точки.
Как известно,
2gA I — = ZgvtQo,	A9)
где rjt есть термический к. п. д. теплового цикла, который будет совершен
воздухом, протекающим через реактивный аппарат, a Qo есть тепло,
сообщенное на каждый килограмм воздуха.
Из уравнений A9) и A7) найдем
2	2 ^9 гл
v — Vq = —rTjtQo'	B0)
Для секундного расхода воздуха в 1 кг получим
R=-(v-vq),	B1)

22	Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
а секундная полезная работа будет
^-(v-vo).	B2)
9
Так как в то же время воздуху сообщится тепло, равное Qch тоэ учи-
учитывая уравнение B0), найдем к. п. д. реактивного двигателя по уравне-
уравнению
Rv0	2v0
Ve = ~^-А = ——Гц.	B3)
Как видно, к. п. д. реактивного двигателя равен произведению двух
к. п. д., из которых один есть термический к. п. д. цикла, совершенного
воздухом, а другой равен к. п. д. пропеллера, движущегося со скоро-
скоростью vo и отбрасывающего за собой струю воздуха с абсолютной скоро-
скоростью v — vo.
Исключая из уравнения B3) скорость v, при помощи уравнения B1)
получим
Пусть
Тогда получим
Ve —	/	— т ( Vvtk + 1 — 1 j ,	B6)
или также
(^" + 1J =A + r?*fc)-	B7)
Из уравнения B6) видно, что всегда rje < щ и чем меньше к, тем
больше г]е. Чтобы определить величину к, заметим, что реактивные дви-
двигатели всегда работают с большим избытком воздуха а ^ 2, так что
влиянием примешивания топлива к проходящей через РД струе можно
пренебречь как при определении силы реакции Л, так и при определении
Qo и писать
Qo = ^г,	B8)
и, следовательно,
Так как для углеводородных топлив можно в среднем положить
^ = 700,
то

Теория воздушного реактивного двигателя	23
Величина к зависит от а и vq, и в том случае, когда q>Vq = const,
величина к также не меняется; мы можем при том же значении щ уве-
увеличить или г>о, или а.
Увеличение а будет связано с затруднениями при сгорании и, кро-
кроме того, будет уменьшать удельную мощность двигателя, что, в свою
очередь, поведет к уменьшению относительного и механического к. п. д.
аппарата.
Зная щ и fc, для любого значения г>о и а можно найти г\е. Так, на-
например, для а = 2 и rjt = О, 25 получим
Vo, м/с	Г}е	Vo, м/с	Г}е
50 0,029 400 0,15
100 0,042 600 0,182
200 0,084
Величина rje — к. п. д. реактивного двигателя — получается, как ви-
видим, весьма незначительной при скоростях, меньших 400 м/с, при усло-
условии, когда rjt достаточно велико: щ = 0,25.
Если при прохождении воздуха через реактивный двигатель происхо-
происходило сообщение внешней работы, то в этом случае к. п. д. представляется
в виде
где Tq — работа, затраченная вовне для сообщения каждому килограмму
воздуха работы, равной Г.
Если только часть воздуха (активный воздух) подверглась воздей-
воздействию тепла, а затем происходил процесс смешения перед выходом из
РД, то необходимо принять во внимание, что в процессе смешения часть
живой силы активной струи перейдет в тепло и общая скорость воздуха
на выходе должна определяться, вместо уравнения B0), по уравнению
v%~v% = ^VtQoVi,	C0)
где rji — к. п. д. процесса смешения, учитывающий потери живой силы
при смешении.
Наконец, рассмотрим случай, когда процесс сжатия струи воздуха,
проходящей через РД, происходит за счет потери живой силы набегаю-
набегающего воздуха, который в бесконечности имеет скорость г^о- Пусть, кроме
того, процесс сообщения тепла идет при р = const, т. е. воздух описывает
цикл Брайтона. Как известно, к. п. д. такого цикла будет
гн = 1-^,	C1)
^о
где Г2 — температура в конце сжатия, a Tq — температура набегающего
воздуха.
Предполагая, что набегающий воздух теряет при сжатии всю свою
живую силу, найдем
fgA = ср(Т2 - Го),

24	Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
откуда
— 7Г + -1-0 = 1-2,
ср2д
и, следовательно, по уравнению C1)
Зная rjt, по уравнению B7) найдем rje и при а = 2 получим
Vo, М/С	Г)е
100 0,007
400 0,133
ТЕОРИЯ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ
НАГНЕТАТЕЛЕЙ (авиадвигателей)х
ВВЕДЕНИЕ
В современных авиационных двигателях наряду с осевыми нагнета-
нагнетателями широко применяются центробежные нагнетатели.
Центробежный нагнетатель имеет, по сравнению с осевым нагнета-
нагнетателем, следующие преимущества: малое изменение коэффициента по-
полезного действия и устойчивую работу в большом диапазоне расхода
воздуха через нагнетатель, малые осевые размеры и малый вес.
К недостаткам центробежного нагнетателя следует отнести большие
радиальные размеры и не очень высокий к. п. д.
Применительно к поршневым двигателям выбор нагнетателя пред-
предопределяется его эксплуатационными качествами, поскольку мощность,
затрачиваемая на вращение нагнетателя, сравнительно невелика, и неко-
некоторое снижение к. п. д. нагнетателя незначительно скажется на эффек-
эффективности всей установки. Нагнетатели поршневых двигателей в подав-
подавляющем большинстве выполнены центробежными.
Для воздушно-реактивных двигателей отмеченные недостатки цен-
центробежного нагнетателя являются весьма существенными, так как
вследствие больших мощностей, затрачиваемых на вращение нагнета-
нагнетателя, эффективность нагнетателя оказывает значительное влияние на
экономичность двигателя в целом, а габариты нагнетателя определяют
габариты всей машины.
Достигнутые за последнее время успехи в области улучшения аэро-
аэродинамики проточной части центробежного нагнетателя дали возмож-
возможность значительно повысить его коэффициент полезного действия,
Лекции по теории центробежных нагнетателей. — М.: Литогр. изд. ВВИА
им. Н. Е. Жуковского, 1949.

Теория центробежных нагнетателей (авиадвигателей)
25
О
и в настоящее время ТКВРД с центробежными нагнетателями успеш-
успешно конкурируют с ТКВРД, снабженными осевыми нагнетателями.
На рис. 1 изображена схема центробежного нагнетателя. Основной рабо-
рабочей частью нагнетателя (рис. 1) является колесо с лопатками. Колесо А
посажено на вал нагнетателя и при-
приводится им во вращение. Воздух под-
подходит к колесу по входному патрубку
В и затем поступает во вращающееся
колесо. Проходя по каналам между
лопатками колеса и вращаясь вместе
с колесом, воздух сжимается центро-
центробежными силами и выходит из коле-
колеса, имея абсолютную скорость, близ-
близкую к окружной скорости колеса.
Кинетическая энергия воздуха на
выходе из колеса используется в диф-
диффузоре С для дальнейшего поджатия
воздуха. Выйдя из диффузора, воз-
воздух попадает в сборную улитку if,
из которой поступает в нагнетающую
трубу.
Сжатие воздуха в колесе и увели-
увеличение его кинетической энергии про-
происходят за счет энергии, подведенной
к вращающемуся валу крыльчатки.
Энергия, подведенная к валу нагне-
нагнетателя, частью идет на совершение работы сжатия, частью — на по-
покрытие всякого рода потерь и частью — на увеличение кинетической
энергии воздуха.
Рассмотрим основные размеры центробежного нагнетателя:
Dq — диаметр втулки крыльчатки;
D\ — диаметр входного отверстия;
D = D2 — диаметр колеса (крыльчатки);
Df2 — диаметр начала лопаток диффузора;
— внешний диаметр диффузора;
О
Рис. 1
S =
^
радиальный зазор (между крыльчаткой и лопатками
диффузора);
&2 — ширина колеса на выходе (на диаметре D2);
Ъ\ — ширина колеса на входе (на диаметре D{)\
zK — число лопаток колеса;
zA — число лопаток в диффузоре.
Отвлеченным размером называется отношение какого-либо размера
нагнетателя к диаметру колеса нагнетателя D.
Поскольку мы рассматриваем нагнетатель для авиационного двига-
двигателя, то его размеры должны быть наименьшими, а в этом случае, как
увидим, секундный расход воздуха через нагнетатель диктует размеры
крыльчатки.

26	Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
Окружная скорость крыльчатки на диаметре D2 определяется по-
потребной степенью сжатия воздуха в нагнетателе е = р^/ро и обычно
бывает не более 500-520 м/с.
Число оборотов колеса определяется по окружной скорости и2 и диа-
диаметру D2:
60и2 .,
п = ——- об/мин.
Размер диаметра входного отверстия нагнетателя D\ связан с раз-
размерами крыльчатки и числом лопаток колеса; отношение D\/D и чи-
число лопаток должны быть таковыми, чтобы была обеспечена закрутка
вошедшего в нагнетатель воздуха крыльчаткой, т. е. воздух, пройдя че-
через колесо, должен приобрести при выходе из колеса скорость, близкую
к окружной скорости колеса. Чем больше число лопаток крыльчатки,
тем больше может быть отношение D\/D.
В выполненных конструкциях нагнетателей число лопаток zK меня-
меняется от 9 до 30, при этом
Щ. = 0,45-0,65.
Для диффузора обычно D%/D = 1,3-1,6. Отношение D%/D > 1,6 не
делают из-за экономии как в размерах, так и в весе нагнетателя.
Величина радиального зазора S = 12-30 мм, или
S _D'2-D2
= 0,05-0,12
D	2D
(более точное значение S будет дано ниже).
Ширина колеса Ъ2 может быть приблизительно определена на том
основании, что радиальная составляющая скорости воздуха на выходе
из колеса с2 выбирается близкой к осевой скорости воздуха на входе
в колесо. Пренебрегая изменением плотности воздуха, найдем
откуда
s=iU aw
Для современных нагнетателей величина b2/D изменяется от 0,04
до 0,08.
Наконец, число лопаток в диффузоре zA бывает от 7 до 36. Для
уменьшения пульсаций воздуха число лопаток в диффузоре делается
не кратным числу лопаток колеса.
При выходе из колеса воздух обладает большой кинетической энер-
энергией, так как его абсолютная скорость приблизительно равна окружной
скорости колеса.
После колеса воздух попадает в диффузор, в котором кинетическая
энергия используется для дальнейшего поджатия воздуха.
Протекание воздуха по диффузору можно уподобить протеканию по
расширяющемуся каналу (рис. 2), в котором воздух, обладая скоростью
с\ и давлением р\ в узком сечении 1-1, приобретает скорость с2 < с\

Теория центробежных нагнетателей (авиадвигателей)
27
	Э	L
Рис. 2
и давление р2 > р\ в уширенной части канала 2-2. Предполагается, что
с\ меньше, чем скорость звука, так как в противном случае при ушире-
нии канала скорость С2 будет больше с\ и р2 меньше р\. Таким образом,
диффузор состоит из уширяющихся каналов, в которых скорость воз-
воздуха уменьшается, а давление увеличивается.
J-0 6	k^
C\
0
о
о
о
о
'"^
1
Колесо
,1ХОД
колеса
pq en
У" "¦""""
^^ сз
2
Диффузор
сод в
эфузор
ход из
[)фузора
,	С)
Р4
С4
Сборная
улитка
а|
Й х
Давление
Скорость
Рис. 3
Общее представление об изменении скорости, давления и температу-
температуры воздуха при протекании его по нагнетателю дает диаграмма (рис. 3).
Характерные сечения в нагнетателе 0, i, #, 5, 4 отмечены на рис. 1
и 3 одинаковыми цифрами; те же самые цифры мы будем употреблять
и в дальнейшем изложении для обозначения места, к которому отнесена
рассматриваемая нами скорость или температура.
1. ОБЩИЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ВОЗДУХА
ЧЕРЕЗ НАГНЕТАТЕЛЬ
Рассмотрим основные уравнения, характеризующие движение воз-
воздуха через нагнетатель. При выводе этих уравнений мы будем пола-
полагать, что движение воздуха через нагнетатель является установившим-
установившимся (стационарным), т.е. что параметры состояния воздуха и скорости
в каждой точке пространства, занятого воздухом, с течением времени
не меняются. В действительности процесс сжатия воздуха в нагнета-
нагнетателе не является установившимся: движение воздуха сопровождается

28
Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
As4
пульсациями давления, причем можно считать движение периодически
повторяющимся.
Уравнения, полученные нами для установившегося движения, мы бу-
будем также применять и для неустановившегося, но периодического дви-
движения, вводя в них осредненные значения соответствующих величин.
Заметим также, что параметры воздуха в каждом сечении нагнетателя
(см. рис. 1) в каждый момент времени, вообще говоря, будут неодинако-
неодинаковы по всему сечению.
Поскольку в практике нас интересуют параметры, характеризующие
состояние всего воздуха, прошедшего через нагнетатель, мы будем вво-
вводить в уравнения средние величины, считая, что они определяют состо-
состояние воздуха в каждом сечении гидравлической схемы нагнетателя.
Условимся все величины относить к 1 кг воздуха, если это специально
не оговорено.
Уравнение сохранения энергии
Рассмотрим массу воздуха, заключенную в некоторый момент между
сечениями 1-1 и 4~4 (рис. 4). Состояние воздуха на входе в нагнетатель
(сечение 1-1) определяется давлением pi, удельным весом 71 и скоро-
скоростью с\\ соответственно на выходе из нагнетателя (сечение 4~4) те же
параметры принимают значения р^, 74 ? С4-
За бесконечно малое время Ат воздух, за-
заключенный между сечениями 1—1 и 4~4-> пере-
переместится и займет положение между сечения-
сечениями l'-l1 и 4'~4'• По закону сохранения энергии
I—^х |	;	работа, произведенная всеми внешними силами,
Vy I * f 4	и сообщенное извне тепло пойдут на увеличение
^\J ^ 1 1 -Asi кинетической энергии воздуха и на увеличение
его внутренней энергии.
Сравним два состояния одного и того же воз-
воздуха: в начальный момент от 1—1 до 4~4 и че~
рез время Ат от l'-l1 до 4'~4' • Чтобы опреде-
Ja	,	лить приращение кинетической энергии, нуж-
нужно из кинетической энергии воздуха в конечном
его состоянии вычесть кинетическую энергию
его начального состояния. Рассмотрим воздух
во втором положении как состоящий из суммы
двух объемов 44~4' 4' и 44~1' 1' i а в первом со-
состоянии — как сумму объемов 11—V' I1'и 44~1г 1' •
В обоих состояниях фигурирует один и тот же
объем 44~lflf- Состояние воздуха в этом объеме (кинетическая энер-
энергия, внутренняя энергия) за промежуток времени Ат не изменилось,
так как движение воздуха в нагнетателе при установившемся процес-
процессе одно и то же. Поэтому вместо того, чтобы рассматривать разность
состояний объемов 1'1Г-4'4Г и H~44i рассмотрим разность состояний
объемов 44-4'4' к 11 -I'!'-
Ввиду малости перемещений Asi и А54 относим параметры воздуха
на входе ко всему объему 11-111\ а на выходе — к объему 44~4'4'i
Рис. 4

Теория центробежных нагнетателей (авиадвигателей)	29
тогда увеличение кинетической энергии представится так:
™--т-,
где т — масса воздуха в объеме ll-lflf, или равная ей масса в объеме
44~4'4^ Т- е- масса воздуха, прошедшая через нагнетатель за время Ат:
т = FiAsi^ = ciFiAr^ = c4F4Ar^.	A)
9	9	9
Приращение внутренней энергии найдем таким же образом:
С*
T
Подсчитаем работу внешних сил. На входе в нагнетатель в сечении
1—1 имеем силу давления от отброшенного внешнего воздуха, равную
p\F\. За время Ат путь этой силы будет As\ = ciAr и, следовательно,
работа гидродинамических сил на входе в нагнетатель будет piF\CiAr.
Подобным же образом получим работу гидродинамических сил на
выходе из нагнетателя, учтя соответствующий знак, — p^F^c^Ar. Обо-
Обозначая через AL работу, получаемую на валу нагнетателя за тот же
промежуток времени Ат, найдем работу всех внешних сил:
piFiciАт - P4F4C4AT + AL.
На основании уравнения сохранения энергии имеем
-AQ + PlFlClAr - P4F4c4AT + AL = mg^[T4 - Тг] + у {с\ - с\),
где AQ — тепло, сообщенное извне воздуху, прошедшему через нагнета-
нагнетатель за промежуток времени Ат.
Отнесем написанное уравнение к 1 кг воздуха, т. е. поделим обе части
равенства на гпд и, учитывая в то же время уравнение A), найдем
AQ AL Pl p4 cv	c\-c\
1	1	= -r[J-A - ll\ H2)
А1
11r[J-A ll\ H7>->	\2)
Агпд гпд 71 74 А1	2д
где AQ/(mg) — тепло, подведенное извне, отнесенное к 1 кг воздуха,
прошедшего через нагнетатель; AL/(mg) — работа на валу, отнесенная
к 1 кг воздуха, прошедшего через нагнетатель.
Обозначим AL/(mg) = Le кгм/кг\ AQ/(mg) = Q кал/кг и, замечая,
что р = jRT и Су/А + R = Ср/А, из уравнения B) будем иметь
IQ + Le = a[r4_ri] + ?l__ii.	C)
Уравнение C) показывает, что вся работа, затраченная на вращение
нагнетателя, плюс подведенное извне тепло идут на приращение тепло-
теплосодержания воздуха и на увеличение его кинетической энергии.
Так как ср/А = Rk/(k — 1), то окончательно получим
}.Q+L, = JL-RlTa-Tl] + 4zA.	D)

30	Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
Уравнение D) является основным уравнением в теории нагнетателей,
причем надо помнить, что все члены этого уравнения отнесены к 1 кг
воздуха.
Величиной Q — подводом тепла извне или потерей тепла в окружа-
окружающую среду — обычно можно пренебречь, так как через нагнетатель за
небольшой промежуток времени проходит большое количество воздуха,
поверхность же стенок нагнетателя невелика.
В зависимости от положения нагнетателя на моторе тепло, получен-
полученное воздухом от мотора, может даже оказаться больше, чем тепло, от-
отданное в окружающую среду.
Полагая в уравнении D) Q = 0, будем иметь
u	R[TiTl] +	.	E)
Скорость воздуха после нагнетателя с^ делают примерно равной ско-
скорости с\ (путем назначения соответствующих размеров патрубков).
Тогда уравнение E) примет вид
где AT — подогрев воздуха в нагнетателе.
При выводе уравнения D) мы не учитывали работу сил трения по той
причине, что работа сил трения полностью обращается в тепло и возвра-
возвращается обратно воздуху. Поэтому если мы будем отдельно учитывать ра-
работу сил трения, то в наше уравнение войдет дополнительно с обратным
знаком эквивалентное количество тепла, что, очевидно, не отразится на
энергетическом балансе.
Возникает вопрос: не может ли работа сил трения обратиться в дру-
другой вид энергии, например в кинетическую энергию вихревого движе-
движения. Опытная проверка показала, что это может иметь место, однако
в очень незначительных количественных соотношениях, поэтому мы бу-
будем всегда считать, что
—Lr + — = 0.	G)
Если мы предположим, что ни теплообмена, ни потерь на трение
при движении воздуха по нагнетателю не было и с\ = С4, то в этом
случае изменение состояния воздуха в нагнетателе должно происходить
адиабатически, и работа, затраченная на вращение нагнетателя, будет
называться адиабатической работой. По уравнению F) для этого случая
найдем
fc-i
к __ [va\ к	,п ,
Gа)
причем отношение температур нами заменено отношением давлений по
закону адиабаты.
В теории нагнетателей адиабатическую работу принимают за по-
полезную работу и эффективным к. п. д. нагнетателя называют отно-
отношение адиабатической работы сжатия к работе, в действительности

Теория центробежных нагнетателей (авиадвигателей)	31
затраченной на вращение нагнетателя1, т.е.
В заключение мы можем сказать, что сжатие воздуха в нагнетате-
нагнетателе совершается за счет внешней работы, сообщенной колесу, в котором
воздух сжимается центробежными силами и приобретает кинетическую
энергию, последняя в свою очередь частично преобразовывается в ра-
работу сжатия в диффузоре.
Если С4 = с\ и нет теплообмена с внешней средой (Q = 0), то вся
энергия, затраченная на вращение колеса, идет на приращение теплосо-
теплосодержания воздуха (см. уравнение F)).
Первое уравнение термодинамики
Первое уравнение термодинамики имеет вид
dQo = du + Apdv.	(8)
Уравнение (8) справедливо для любой частицы воздуха независимо
от того, движется эта частица или находится в покое.
Для движущейся массы газа удобно вместо внутренней энергии поль-
пользоваться понятием теплосодержания.
Замечая, что pdv = d(pv) — vdp, а также учитывая известные соот-
соотношения cv + AR = ср и pv = RT, запишем уравнение (8) в следующем
виде:
dQo = cpdT - Av dp.	(9)
Проинтегрировав уравнение (9) для процесса сжатия воздуха, сле-
следя за движением частицы от начального состояния 1 до конечного 2,
найдем
2
^.	A0)
7
1
Разделив уравнение A0) на А и замечая, что ср/А = Rk/(k — 1),
получим
2
Qo	к	Г dp
-a=]^ir[T2-Ti]-J 7*
В уравнении A1) член Qq/A представляет собой все тепло, выра-
выраженное в единицах работы и сообщенное движущейся частице воздуха.
Оно складывается из тепла, подведенного извне, и тепла, эквивалент-
эквивалентного всем гидравлическим потерям. Величины Qo B уравнении A1) и Q
в уравнении D) связаны соотношением2 Qo — Q + ALr, и окончательно
Подробнее о к. п. д. нагнетателя см. ниже.
2В последующих работах величина Qo, ра	у	дд
и тепла от трения (Qo = Q + ALr), была названа сообщенным теплом (прим. ред.).
2В последующих работах величина Qo, равная сумме извне подведенного тепла
(Q Q AL) б	б	(	д)

32	Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
первое уравнение термодинамики запишем так:
k-1
1
A2)
Величина Q в нагнетателях часто принимается равной нулю.
Последний член уравнения A1) Jx dp/j можно подсчитать лишь то-
тогда, когда известна зависимость между р и 7 ПРИ движении воздуха
через нагнетатель. Физическое значение этого члена может быть найде-
найдено из рассмотрения диаграммы изменения состояния движущегося воз-
воздуха в координатах р и v (рис.5). Если точка 1 изображает начальное
2' 2
Рис. 5
состояние воздуха, а кривая 1—2 дает нам изменение состояния воздуха
в процессе сжатия, то выражение J^ dp/^y, как легко видеть, изобража-
изображается заштрихованной на рис. 5 площадью а12Ъ.
Действительно, бесконечно узкая площадка cdec1 имеет площадь,
равную dp/j и, следовательно, J^ dp/j равен сумме указанных площа-
площадок в пределах изменения давления от р\ до р2.
Член J^ dp/j называется насосной работой сжатия. Изменение со-
состояния воздуха может иметь различный характер. Обычно полагают,
что сжатие происходит по некоторой политропе.
В этом случае член /х dp/j может быть подсчитан аналитически.
Подставляя вместо dp его выражение, найденное из уравнения по-
политропы р = 7n * const, имеем
2	2	2
/ — = const / n7n-1— = const / П7П dj =
= const
п
гс-1
7
п р
п — 1 7
гс
гс - 1 [72
_ EL
71
ГС
ГС -Г

Теория центробежных нагнетателей (авиадвигателей)	33
или, выражая отношение температур через отношение давлений,
У 7 п~ 1
Выражение J^ ф?/7 будем называть также политропической работой
сжатия и обозначать через 1/Пол- Эта работа будет тем больше, чем круче
идет линия сжатия 1—2, т.е. чем больше подогрев воздуха при сжатии,
а следовательно, в нашем случае, чем больше работа трения. Если бы
трения не было, то кривая сжатия обратилась в адиабату 1-21 и соот-
соответственно получили бы выражение для адиабатической работы сжатия:
к	к
R [Г г^
fc-1
»; -ч
В предыдущих уравнениях D) и A2) теплоемкость была принята по-
постоянной. Если учитывать зависимость теплоемкости от температуры,
то изменение теплосодержания следует определить или по диаграмме
Is, или путем аналитического подсчета. Для нагнетателей обычно счи-
считают ср = const.
Уравнение Бернулли
Уравнение Бернулли является интегралом уравнений движения для
общего случая стационарного движения и устанавливает равенство меж-
между приращением кинетической энергии и суммой работ всех внешних
и внутренних сил. Уравнение Бернулли в общем случае имеет вид
с2 -с2
Le = ~^-z—- + Ьпол + Lr,	A4)
где Lr — работа сил трения; LUOJI — политропичская работа сжатия; Le —
внешняя работа, сообщенная движущемуся газу, причем все величины
отнесены к 1 кг газа.
Уравнение A4) показывает, что вся внешняя работа, сообщенная дви-
движущемуся газу, идет на приращение кинетической энергии, на соверше-
совершение работы сжатия газа и на преодоление всех гидравлических потерь.
Уравнение Бернулли может быть получено как следствие из уравне-
уравнений D) и A2). Для этого достаточно из уравнения D) вычесть уравне-
уравнение A2).
Рассмотрим процесс сжатия воздуха при условии, что потери на тре-
трение и теплообмен с внешней средой отсутствуют.
В этом случае сжатие будет происходить по адиабате, и по уравне-
уравнению A4) получим
Г -Г | С2~С1
3 Б. С. Стечкин

34	Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
Если С2 = ci, то 1/ад = Le, т. е. вся внешняя работа идет на соверше-
совершение адиабатической работы сжатия.
Этот же результат мы получили ранее, пользуясь уравнением сохра-
сохранения энергии D).
2. ТЕЧЕНИЕ ВОЗДУХА В КОЛЕСЕ НАГНЕТАТЕЛЯ
Течение воздуха в колесе нагнетателя будет несколько меняться в за-
зависимости от устройства подвода воздуха.
В общем случае скорость частиц воздуха, находящихся в плоскости
входного сечения 1-1 (см. рис.1), перпендикулярного оси нагнетателя,
можно разложить на три составляющих:
с\а — проекция скорости на ось нагнетателя;
с\г — проекция скорости на направление радиуса, соединяющего
рассматриваемую частицу с точкой пересечения оси нагнета-
нагнетателя и плоскости 1—1]
с\и — проекция скорости на направление, перпендикулярное к ука-
указанному радиусу и лежащее в плоскости 1—1.
Скорость с\г обычно невелика, и ею мы будем пренебрегать.
Скорости воздуха в различных точках входного сечения будут раз-
разные, но мы будем рассматривать скорости протекающего воздуха на
окружности среднего радиуса:
где гс определено из условия равенства площадей на входе от втулки до
гс и от гс до внешнего радиуса ri, т. е.
Осевая составляющая скорости с\а определяется расходом воздуха,
а величина с\и — степенью закрутки воздуха. При осевом входе воздуха
в колесо с\и = 0. В том случае, когда перед крыльчаткой имеется улитка
или специальный направляющий аппарат, как, например, у нагнетате-
нагнетателя двигателя НИН (рис.6), воздух, прежде чем попасть в крыльчатку,
закручивается, и с\и не равно нулю.
Найдем, как подойдет воздух в относительном движении к колесу.
Пересечем колесо нагнетателя (рис. 6) круговой (радиуса гс) цилиндри-
цилиндрической поверхностью, концентричной оси нагнетателя, и развернем за-
затем эту поверхность на плоскость чертежа. Лопатки колеса предста-
представятся нам теперь в виде ряда профилей, движущихся в направлении
стрелки со скоростью, равной окружной скорости колеса на радиусе гс,
т.е. со скоростью ис.
Относительная скорость входа воздуха на лопатки колеса определит-
определится из треугольника скоростей и будет равна w\ (рис. 7).
Как видно из рисунка, скорость w\ направлена под некоторым уг-
углом к оси нагнетателя. Чтобы избежать потерь при входе в колесо, нуж-
нужно, чтобы направление скорости w\ совпадало с направлением передней

Теория центробежных нагнетателей (авиадвигателей)	35
ИоМ-Н
Civ
-Ui
Рис. 7
Рис. 8
Рис. 9
W2
Рис. 10

36	Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
кромки лопаток колеса, т. е. вход воздуха должен происходить, как гово-
говорят, без удара. Безударный вход достигается тем, что переднюю кромку
лопатки колеса загибают под таким углом (рис.7), чтобы скорость w\
была направлена параллельно передней кромке.
Из рис. 7 найдем
с\а ctg а = и\ — с\и.
И для безударного входа надо было бы делать а = ак.
Благодаря трению воздух даже при отсутствии направляющего ап-
аппарата получает некоторое вращение от колеса, и опыт показывает, что
следует делать ак — а = 4-5°.
Так как для каждого радиуса будет свой треугольник скоростей, то
и углы загиба передних кромок лопаток приходится выполнять пере-
переменными по радиусу.
Очевидно, что только на расчетном режиме будет обеспечен пра-
правильный вход; на остальных режимах скорость воздуха, поступающего
в колесо, будет направлена под некоторым углом к лопаткам колеса,
что будет сопряжено со срывом струи воздуха около передних кромок
лопаток с образованием вихрей и потерей напора в движущейся струе
воздуха.
При этом, в зависимости от режима работы нагнетателя, могут пред-
представиться два случая.
1.	Нагнетатель работает с большим расходом воздуха. В этом случае
треугольник скоростей имеет вид, представленный на рис. 8, и, как видно
из рисунка, происходит удар набегающего потока воздуха о выпуклую
часть лопатки. На внутренней части лопатки образуется срыв потока,
который локализуется у входной кромки и приводит лишь к некоторому
увеличению потерь, не вызывая особых изменений в работе нагнетателя.
2.	Нагнетатель работает с малым расходом воздуха. Треугольник ско-
скоростей имеет вид, представленный на рис. 9, т. е. удар происходит о во-
вогнутую часть лопатки. Этот случай является более неблагоприятным,
так как срыв, начавшийся на спинке лопатки, может вызвать неустой-
неустойчивую работу нагнетателя — явление, известное под названием помпажа
нагнетателя.
В экспериментах, проведенных в ВВА, помпаж наступал при значе-
значениях угла 5 порядка 17-18° (рис. 9).
Для обеспечения устойчивости работы нагнетателя величина скоро-
скорости с\а обычно выбирается в пределах @,25-0,35) г^-
Перейдем к рассмотрению выхода воздуха из колеса. Средняя отно-
относительная скорость воздуха на выходе W2 будет направлена не по радиу-
радиусу, а будет несколько отставать на угол 7 B сторону, обратную вращению
колеса, ввиду инерции воздуха.
Из треугольника скоростей (рис. 10, а) найдем
_ ™*и _ U2 - С2и _	U2 _ 1~М
g7~ C2r ~ С2г - ^г " ^г '
и2	и2
Отношение С2и/и2 = Ц> зависит от числа лопаток и относительных
размеров колеса нагнетателя.

Теория центробежных нагнетателей (авиадвигателей)
37
Для случая радиальных лопаток и при отсутствии срыва с лопаток
коэффициент \i можно подсчитать по формуле П. К. Казанджана:
1	,	A6)
2тг
72
где z — число лопаток.
При z, стремящемся к бесконечности, коэффициент \i обращается
в единицу.
В табл. 1 приведены значения \i в зависимости от числа лопаток по
данным Дмитриевского для воздуха (/xi) и по Кухарскому для несжи-
несжимаемой жидкости (ji2)-
Таблица 1
Z
8
0,78
0,76
10
0,82
0,8
14
0,87
0,85
25
0,92
Радиальная составляющая скорости на выходе из колеса С2Г зави-
зависит от расхода воздуха и обычно выбирается близкой к осевой скорости
на входе.
Колесо делается таким образом, чтобы скорость воздуха, проходя-
проходящего по колесу, оставалась приблизительно постоянной или несколько
уменьшалась по мере приближения к наружной окружности колеса.
Использование диффузорного эффекта за счет уменьшения относи-
относительной скорости в колесе возможно лишь при большом числе лопаток
B0-30) и в незначительной степени.
Для того чтобы избежать образования срыва в каналах колеса, а тем
самым и возможного появления помпажа, относительную скорость W2r
надо делать достаточно большой. Относительная скорость wr возду-
воздуха в каналах колеса получается как сумма двух скоростей: первой —
радиальной скорости, постоянной на каждом радиусе и определенной
расходом воздуха, и второй — циркуляционной скорости гиц. Среднюю
скорость циркуляционного движения (рис. 10, б\ вызванного силами
инерции, можно определить следующим образом: по теореме Стокса
циркуляция по любому контуру, проведенному в движущемся без тре-
трения воздухе, равна двойной площади контура, умноженной на угловую
скорость вращения частиц воздуха. По инерции частицы воздуха, по-
попав во вращающееся колесо, стремятся двигаться без вращения, как они
двигались до входа в колесо, и поэтому в относительном движении по
отношению к вращающемуся колесу они будут иметь постоянную угло-
угловую скорость вращения, равную угловой скорости колеса ио.
Применив теорему Стокса к контуру абвг, найдем при числе ло-
лопаток z
~	ч ТГГо - 7ГГ? л

38	Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
откуда, полагая U2 = Г200, найдем
С1Уц
U2
z г2 -
7ГГ2+Г1
Чтобы радиальная скорость нигде не обращалась в нуль и не обра-
образовывалось бы обратного течения воздуха в канале, надо иметь
игср
> ^
U2 '
величину,
Взяв при этом запас 15-20%, мы и получим для С2Г =
большую 0,2^2-
Уравнение Эйлера
Определим мощность, необходимую для вращения колеса нагнетате-
нагнетателя; для этого рассмотрим, что происходит с воздухом в колесе (рис. 11).
Воздух, находящийся в колесе и заключенный между сечением 1—1
и цилиндрической поверхностью 2-2, перемещается с течением времени
так, что через бесконечно малый
промежуток времени Ат он зай-
займет положение между сечениями
l'-l1 и 2'-2'.
Часть воздуха продвинется
внутрь колеса, а воздух, находя-
находящийся на выходе из колеса в сече-
сечении 2-2, займет положение 2'-2'.
Состояние воздуха, находящего-
находящегося между сечениями 1'—1' и 2—2,
остается без изменения.
Так как процесс протекания
воздуха установившийся, то мас-
масса воздуха, вошедшего в колесо за
время Ат, равна массе воздуха,
вышедшего из колеса на наруж-
наружной поверхности его.
Применим теорему о моменте
количества движения: производная по времени от момента количества
движения массы всего воздуха, находящегося в колесе по отношению
к оси нагнетателя, должна равняться моменту внешних действующих
сил относительно той же оси.
К моментам внешних сил относятся: крутящий момент, приложен-
приложенный к валу колеса нагнетателя Ме, и момент Мг от сил трения, возни-
возникающих на поверхности кожуха, окружающего колесо.
Так как изменение количества движения подсчитываем за бесконеч-
бесконечно малый промежуток времени, то для получения производной нужно
взять момент количества движения воздуха, заключенного между се-
сечениями 1'-1' и 2'-2', вычесть из него момент количества движения
Рис. 11

Теория центробежных нагнетателей (авиадвигателей)	39
воздуха, заключенного между сечениями 1-1 л 2—2, и полученную раз-
разность разделить на Ат.
Искомая разность моментов количества движения воздуха, очевид-
очевидно, равна разности моментов количества движения масс, заключенных
между сечениями 2-2 и 2'-2' и сечениями 1-1 и l'-l1, так как состоя-
состояние воздуха, заключенного между сечениями 1'—1' и 2—2, остается без
изменения.
Обозначим через Gjg массовый секундный расход воздуха через на-
нагнетатель. Тогда масса воздуха, которая вошла в колесо и вышла из него
за время Ат, будет (G/g)Ar и момент количества движения выходяще-
выходящего воздуха будет (рис. 11) (G/д)Атс2иГ2, где С2и — проекция абсолютной
скорости С2 на направление окружной скорости, С2 постоянна для всех
частиц воздуха, вытекающего из колеса и заключенного между цилин-
цилиндрическими поверхностями 2-2 и 2'-2'', Т2 — радиус окружности колеса.
Момент количества движения входящего воздуха за время Ат по-
подобным же образом запишется так:
G
9
где с\и — проекция абсолютной скорости на среднем радиусе на направ-
направление щ гс — средний радиус колеса при входе, который вводится по-
потому, что при входе частиц воздуха в колесо скорости их по сечению
меняются. Мы будем говорить лишь о средних величинах, т. е. будем
полагать, что весь воздух входит в колесо, обладая постоянной сред-
средней скоростью вращения с\и, равной скорости на окружности среднего
радиуса, который определяется уравнением A5).
Теперь мы можем написать, что производная по времени от момента
количества движения воздуха будет равна моменту внешних сил:
[	- с1игс] = Ме- Мт.	A7)
д/\т
Сократив левую часть уравнения A7) на Ат, получим
G
[2и2 ~ С1иГс] = Ме- Мг.	A8)
9
Это выражение называется уравнением Эйлера; оно справедливо для
любых жидкостей и является основным уравнением, из которого можно
определить мощность, затрачиваемую на вращение колеса.
Умножив обе части уравнения Эйлера на угловую скорость колеса
си и поделив на секундный расход G, получим
MeLU MrLU
д	G G'
где г200 = U2 — окружная скорость колеса на радиусе г% гсои = ис —
окружная скорость колеса на среднем радиусе при входе; Mecu/G = Le —
внешняя работа, подведенная к валу нагнетателя и приходящаяся на
1 кг воздуха, прошедшего через нагнетатель; Mruo/G = Lr — работа сил
трения воздуха о кожух колеса, отнесенная к 1 кг воздуха.

40	Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
Теперь получим
Уравнение A9) дает возможность определить работу, затрачиваемую
на вращение колеса нагнетателя в зависимости от движения воздуха
в колесе и тех потерь, которые получаются из-за наличия сил трения на
поверхности кожуха, окружающего колесо. После перестановки членов
окончательно будем иметь
Le = °М CluUc + Lr;	B0)
член (c2UU2 — ciuuc)/g называется эйлеровской работой.
Мощность, потребная для вращения нагнетателя, очевидно, будет
равна
СТ
Ме = ^л. с.	B1)
Если бы не было никакого трения, то работа, затрачиваемая на вра-
вращение колеса, была бы
— C\UUC
9
и вся работа пошла бы на адиабатическое сжатие воздуха.
При с\и = 0 наибольшее значение адиабатической работы сжатия
при радиальных лопатках мы могли бы получить в данном колесе тогда,
когда С2и — ^2- В этом случае
Le = — = Ьад.	B2)
Попытки увеличить полезную работу сжатия за счет обратной за-
закрутки воздуха перед колесом (с\и < 0) не дали положительных резуль-
результатов из-за появления дополнительных потерь.
В авиационных нагнетателях применяют, из условия прочности, по-
почти исключительно радиальные лопатки. Величину и^/д часто называ-
называют максимальной работой, которую могло бы дать колесо, если бы не
было трения и число лопаток было бы очень велико (/х=1и С2и = г^)-
При определении гидравлического к. п. д., как будет далее указано,
пользуются как раз выражением и^/д.
При выводе теоремы Эйлера мы не принимали во внимание сил тре-
трения в плоскости 1—1 на входе в колесо, но в то же время мы не прини-
принимали во внимание и закрутку воздуха при подходе его к колесу за счет
трения и, как и раньше, под с\и подразумевали слагающую скорости с\
без учета эффекта трения.
Работа трения колеса
При вращении колеса вследствие вязкости происходит трение между
кожухом и воздухом, движущимся по колесу или окружающим колесо.
Для определения работы трения диска колеса о воздух подсчитаем мощ-
мощность трения диска, вращающегося в кожухе (рис. 12).

Теория центробежных нагнетателей (авиадвигателей)
41
Выделим элементарный кольцевой участок на поверхности дис-
диска, как показано на рис. 12. Площадь такого участка будет равна
As = 2тгг <ir, а сила трения, действующая на выделенный участок, опре-
определится как
,2
и
dR = с*2тгг - drj—,
где Cf — коэффициент трения.
Момент этой силы относительно оси вращения будет
,2
и
= Cfirr • drj—.
/ ff
Й
1
у
у
у
Y//A
УУУУ/^
1
у
~Л у
\ ш
у У
d у
Открытое
Рис. 12
Полузакрытое
Рис. 13
Закрытое
Интегрируя по г, получим момент сил трения для всего диска
2
/х =
и2 [ 4	2тг 27с 5
— jr ar = —CfU) —Го,
9 J	5	g
где 7с/^ — некоторая средняя плотность.
Мощность трения диска будет равна
Nr =
750g
TTCf
= 750^'
или, обозначив ,6 = >7ГГ; Ю6, получим
7Б0д-
iVr =
B3)
i	B4)
Опыты подтверж:дают полученную зависимость мощности трения Nr
от окружной скорости, диаметра колеса и плотности. При определении
Nr по формуле B4) мы будем брать плотность 7 на выходе из колеса,
т.е. 72, соответственно находя /3 из опыта.
Коэффициент /3 зависит от типа и диаметра колеса. Различают три
типа колес (рис. 13): открытые, полузакрытые и закрытые.
В авиационных нагнетателях чаще всего применяются колеса откры-
открытого и полузакрытого типа.

42	Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
Колеса закрытого типа встречаются в авиации редко.
По опытным данным коэффициент /3 для колес открытого типа ко-
колеблется от 6 до 8, а для колес полузакрытого типа — от 3,5 до 5.
Работа трения Lr, приходящаяся на 1 кг воздуха, прошедшего через
колесо, определится из равенства
75 ~^г'
откуда
Lr = ^-	B5)
Так как G = гкОф2с2т^2-> то
или
{ }
Отнопсение Ъ2/D2 есть относительная ширина лопатки на выходе из
колеса, эта величина колеблется от 0,04 до 0,08. Отношение с2г/и2 коле-
колеблется в пределах от 0,25 до 0,35. Положим
а =	B7)
\D2) \u2
Тогда работа трения колеса, приходящаяся на 1 кг воздуха, запишет-
запишется так:
Lr = еА	B8)
9
Значение коэффициента а зависит от расхода воздуха. Так как мощ-
мощность трения колеса от расхода воздуха через нагнетатель почти не зави-
зависит, то из выражения B5) следует, что чем меньше расход воздуха через
нагнетатель, тем больше работа трения, приходящаяся на 1 кг возду-
воздуха. Для нагнетателей поршневых двигателей значение а на расчетном
режиме колеблется в пределах 0,06-0,1. Для нагнетателей реактивных
двигателей коэффициент а несколько меньше и обычно не превышает
значения 0,05.
Работа, затрачиваемая на трение диска колеса, превращается в тепло
и повышает теплосодержание воздуха.
С учетом B8) выражение для работы, затрачиваемой на вращение
колеса (см. B0)), примет вид
ш!С1ЦсД	B9)

Теория центробежных нагнетателей (авиадвигателей)	43
Течение воздуха в колесе нагнетателя
Зная работу трения колеса и работу, затрачиваемую на вращение
колеса, можно найти температуру и давление воздуха за колесом.
Из уравнения сохранения энергии от сечения 1-1 до сечения 2-2
(см. рис. 11), пренебрегая теплообменом с внешней средой, будем иметь
к	г*	к	г*
Ъ? 	 1	0/7	к* 	 1	0/7
Гь — Л.	Zi(y	гь — Л.	ZjLJ
где Le = (ц + а)иЦд.
Замечая, что с| = /х2!^ + с^, и полагая с2г — ci, найдем
к — 1	к — 1	д \_ 2 J '
величина /х —/х2/2 меняется очень мало при значениях /х, близких к еди-
единице, а так как обычно 0,85 ^ \i ^ 0,95, то, полагая \i ~ 0,9, найдем
М- 2 -0,5,
и окончательно
	-RAT2 = —@,5 + се).	C1)
fc- I	g
Уравнение C1) приближ:енно мож:но представить в еще более простой
форме.
Заметим, что а ~ 0,05-0,07; тогда
= 1 1	?	 схк*(ЪУ*
=5'HiooJ
т. е. подогрев в колесе равен 5,5° при и2 = 100 м/с и при увеличении и2
подогрев АГ2 возрастает пропорционально квадрату скорости и2-
Для определения плотности воздуха на выходе из колеса воспользу-
воспользуемся соотношением
гг\	/ \П —1
И?) • (з2)
Так как знание плотности 72 необходимо для определения конструк-
конструктивных размеров, то можно 72 определять лишь приближенно, положив
в уравнении C2) п = 1,5, что близко к среднему значению п для хоро-
хороших нагнетателей. Тогда
2	\л^Ъ (U2\2^
или 72 = 71 1 + 7FT Т7^
|_ Ti V100/
Что касается величины р2, то в первом приближении можно давление
за колесом определять также по уравнению политропы:
Р2 =

44
Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
взяв для п величину от 1,5 до 1,6. Однако для более надежного опреде-
определения р2 следует воспользоваться уравнением Бернулли:
с2 -с2
где
п
ГС-1
— Lr
п-1
Р2,\ п
Р1
4
— /Л	h .Lj-д.
5
Полагая C2r = ci, будем иметь с^ — с\ = //2u|. Таким образом получим
Lr,
C3)
где Lr представляет собой чисто гидравлические потери без потерь на
трение диска; Lr можно определить как сумму потерь при движении по
колесу: 1) Lr\ — потери при входе в колесо, включая удар о входную
кромку, 2) Lr2 — потери на поворот в крыльчатке и на диффузорность
и 3) Lr3 — потери при движении по каналу колеса.
При входе без удара имеем
=6^, 6 = 0,1-0,2;
Lr2 = ?2
w
2 г2
1 ~ С2
2г
?2 = 0,4-0,6 учитывает потери при изменении скорости в колесе от w\
до С2Г, ?2 — 0,2-0,4 учитывает потери на поворот в колесе после входа:
= 6V ?3 = 0,1-0,2.
Полагая приближенно С2Г ~ Щ и w\ = \/2c2r, найдем
= ^[26+6
где ?д. rsj 1-2. Подставляя значение Lr в уравнение C3), найдем
п-1
iv-*-
л) = —^п
C4)
Полагая
~ О ~ ' '	7/2
0,08

Теория центробежных нагнетателей (авиадвигателей)	45
и разделив уравнение C4) на C0), получим
0,5-0,04& п/(п-
0,5 + а	к/(к-1)
^ 0,8-0,85, п ^ 1,5-1,6.
Таким образом, зная состояние воздуха перед колесом, можно найти
его состояние за колесом.
3. ТЕЧЕНИЕ ВОЗДУХА В ДИФФУЗОРЕ
И СБОРНОЙ УЛИТКЕ
Воздух, вышедший из колеса нагнетателя, имеет большую ско-
скорость, близкую к окружной скорости колеса. Кинетическая энергия
воздуха используется в диффузоре для дальнейшего поджатия потока.
Движение воздуха в диффузо-
диффузоре можно уподобить движению
в расширяющемся канале, так
что в диффузоре скорость дви-
движения уменьшается, а давление
увеличивается (рис.14).
Основное уравнение движе-
движения воздуха D), очевидно, оста-
останется справедливым и для дви-
движения по диффузору, только,	р 4
применяя его к диффузору, надо
принять во внимание, что никакого сообщения энергии извне при дви-
движении воздуха от сечения 2-2 до сечения 3-3 (рис. 14) не происходит,
и, следовательно, в уравнении D) надо положить Le = 0. Точно так
же надо считать, что теплообменом между воздухом и внешней средой
можно пренебречь, а вся работа трения воздуха о стенки диффузора,
обратившись в тепло, идет на подогрев воздуха; тогда вместо уравне-
уравнения D) получим
_1_Л[Тз-Т2] + ^^ = 0.	C5)
Зная изменение скорости воздуха в диффузоре, по уравнению C5)
можно определить температуру воздуха на выходе из диффузора.
Кроме уравнения C5), возьмем еще первое уравнение термодинами-
термодинамики (см. уравнение A0)):
C6)
1 3
В этом уравнении член — Qr представляет собой все тепло, выра-
А 2
женное в единицах работы, сообщенное движущейся частице воздуха
на пути от сечения 2-2 до сечения 3-3 за счет работы трения, так как

46	Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
никакого другого тепла извне по условию не поступает:
-Л = 1—,	C7)
А 2 2 кг
3
где Lr — работа трения, отнесенная к 1 кг воздуха.
2
3
Работу трения Lr определим, воспользовавшись элементарным зако-
2
ном трения, по которому сила трения, действующая на единицу поверх-
поверхности стенки, соприкасающейся с движущимся воздухом, прямо пропор-
пропорциональна плотности воздуха и квадрату скорости его движения:
*5
где коэффициент ? зависит от числа Рейнольдса. Таким образом, сила
трения F, действующая на бесконечно малую массу abed (см. рис. 14),
будет
F = Ь^-Шх,
где S — периметр сечения диффузора. Направление силы трения всегда
идет в сторону, обратную направлению относительной скорости воздуха
по стенке.
Чтобы найти силу трения i?, приходящуюся на 1 кг воздуха, разде-
разделим F на вес частицы abed:
„ с2 Y,dx лЕс2	, ч
* ^	W	C8)
Здесь Л — площадь сечения диффузора. Величину J1/S обычно назы-
называют гидравлическим радиусом данного сечения:
| = Р-	C9)
Для кругового сечения радиуса г найдем
о
7ГТ	Т
Для прямоугольного сечения со сторонами а и b получим
Если воздух движется между двух параллельных плоскостей, нахо-
находящихся на расстоянии b друг от друга, то, полагая в уравнении D1)
а/b —)> ос, получим
Р=\	D2)

Теория центробежных нагнетателей (авиадвигателей)	47
3
Чтобы подсчитать работу трения Lr на пути от 2-2 до 3-3 (рис. 14),
2
мы должны вычислить
Q	Г 1 2
Lr = / ?	dx.	D3)
2 J p2g
2
Подсчет сделаем приближенно, пренебрегая изменением плотности.
В этом случае по уравнению расхода
Сг = С2^2 = С3Г3 = COnst.	D4)
Из рис. 14 видно, что кроме того и dr = tgadx.
Продифференцировав уравнение D4), найдем
dc	dr
^ —А .
С	Г
Исключая из уравнения D3) dx, r и р, получим
3	3
з Г 2? с2	Г ? с
Lr =	dr = — /	dc.
2 J rtga2g	J tga2g
2	2
Откуда
3
3	Г ? /c2\
Lr = - —^d —	D5)
2
и, следовательно,
ir = f^i^'	D6)
3
где ? = ?/ tg a — коэффициент сопротивления диффузора. Как видно из
2
уравнения D6), работа трения составляет некоторую часть от изменения
кинетической энергии.
Докажем, что при указанном способе подсчета работы трения (ко-
(когда принято 7 — const) изменение состояния воздуха в диффузоре
происходит по политропе. Действительно, из уравнения D6) имеем
и, следовательно, из уравнения C6) найдем
В то лее время уравнение C5) в дифференциальной форме нам дает
к	с2
-RdT + d— = 0.	D8)
k-1	2g

48	Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
Воспользовавшись уравнением р = jRT и исключив скорость и плот-
плотность из уравнений D7) и D8), получим
fc-i V V т р>
откуда и получится уравнение политропы1:
п
р = г га-1 const,	D9)
где
гс-1 к-1
l
2
3
Обычно в диффузорах авианагнетателей ? = 0,35-0,45 и, следова-
2
тельно, п = 1,8-2,1.
Воспользовавшись выражением для Lr D6) и замечая, что политро-
политропическая работа сжатия может быть получена по уравнению
^
з
Ьпол = -^
2	П —
по уравнению Бернулли найдем
—^	 =	rit[i3-i2j,	\Щ
или, заменив отнопсение температур отношением давлении,
Рз\ » _1
	 = 	HI 2 —	— 1 •	(о!)
2д	п — 1	\ - I
Уравнение E1) позволяет найти увеличение давления в диффузоре,
если известны изменение скорости в нем и величина коэффициента ?.
Рассмотрим теперь движение воздуха в щелевом диффузоре (рис. 15)
постоянной ширины Ь, пренебрегая трением и изменением плотности
воздуха.
Полагая, что движение симметрично относительно центра колеса О
и рассматривая бесконечно малую массу воздуха abed, мы найдем, что
в силу симметрии силы гидродинамического давления, действующие
на боковые плоскости а—Ъ и c-d, равны между собой. Силы, действу-
действующие на грани a—d и с-Ь, будут проходить через центр колеса О, т. е.
на рассматриваемую нами частицу воздуха действуют центральные си-
силы и, следовательно, ее движение удовлетворяет теореме площадей.
Разложив скорость частицы с на две составляющие сг и си, найдем
по теореме площадей
cur = c2ur2 = cf2urf2 = const.	E2)
1 Характерно, что Б. С. Стечкин никогда не считал само собой разумеющейся по-
литропность термодинамического процесса при наличии трения, а всегда строго до-
доказывал (прим. ред.).

Теория центробежных нагнетателей (авиадвигателей)
49
Рис. 15
Рис. 16
Из уравнения расхода получим
2тгг2С2Г = 2тгг2С2Г = 2тггсг.	E3)
Таким образом, движение воздуха по щелевому диффузору без тре-
трения определяется двумя уравнениями:
cur = const, crr = const.	E4)
Легко видеть, что траекторией движения частиц воздуха будет ло-
логарифмическая спираль. Действительно, определим угол:
tg/З = — = const.
E5)
На основании уравнения E5) угол между скоростью с и перпенди-
перпендикуляром к радиус-вектору остается постоянным во всех положениях ча-
частицы a-b-c-d, а это и есть свойство логарифмической спирали.
При определении траектории частиц воздуха в щелевом диффузо-
диффузоре мы пренебрегали наличием сил трения. В действительности силы
трения создают затормаживающий момент, вследствие чего траектория
частиц воздуха отклонится в сторону больших углов, как показано на
рис. 15 пунктиром. Однако, учитывая, что влияние трения в основном
сказывается у стенки, а в центральной массе движущегося воздуха силы
трения невелики, можно считать, что ядро потока даже с учетом вязко-
вязкости воздуха будет двигаться по траектории, близкой к логарифмической
спирали.
Изменение скорости в щелевом диффузоре найдем из уравнения ра-
равенства расхода воздуха через кольцевые сечения диффузора:
sin ^2 = Тз^зсз sin/Зз,	E6)
откуда получим
с2
С3
г3 sin/Зз 73
Г2 Sin ^2 72
В рассматриваемом случае 02 = /?з и 72 = 7з> поэтому будем иметь
С2/С3 ~ ^з/^2, т.е. уменьшение скорости в щелевом диффузоре опреде-
определяется отношением наружного и внутреннего радиусов диффузора.
Степень уширения диффузора казалось бы надо делать как можно
большей, чтобы скорость сз оказалась как можно меньшей, и, следо-
следовательно, мы могли бы использовать на работу сжатия максимальное
4 Б. С. Стечкин

50
Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
изменение кинетической энергии (с| — с|)/Bд), однако при увеличении
степени уширения за счет радиуса начинает расти длина диффузора,
а с ней и работа трения. Увеличение же степени уширения за счет шири-
ширины диффузора (за счет Ьз) оказывается малоэффективным, кроме того,
поток в таком диффузоре склонен к отрыву от стенок (см. рис. 16).
Поэтому щелевой диффузор обычно выполняется с параллельными
или даже сужающимися стенками (рис. 16), с углом сужения 3-6°. Неко-
Некоторое сужение диффузора является благоприятным с точки зрения от-
отсутствия отрыва потока от стенок.
Уменьшение скорости в щелевом диффузоре получают не более чем
в 1,3-1,6 раза.
В щелевом диффузоре для полезной работы сжатия используется
около 50-60% изменения кинетической энергии (с| — с|)/Bд). Кроме
того, для получения достаточной степени уширения, без лопаточный
диффузор приходится выполнять больших размеров.
Диффузоры в большинстве современных нагнетателей выполняются
лопаточными (рис. 17). Лопаточный диффузор имеет лопатки, образую-
Разрез
по с-а
Рис. 17
Рис. 18
щие криволинейные расширяющиеся каналы. Постановка лопаток имеет
целью увеличить степень уширения диффузора за счет большого угла
потока на выходе, а также сократить путь частиц воздуха и тем самым
уменьшить потери на трение.
Выведенные нами уравнения для конического диффузора останутся
справедливыми и в этом случае, хотя степень точности их будет мень-
меньше, так как в криволинейном канале будет существовать значительная
разность в скоростях в одном и том же поперечном сечении канала диф-
диффузора.
Изменение скорости в диффузоре найдем из уравнения E7).
В лопаточном диффузоре угол /?з больше угла /?2, т. е. лопатки диф-
диффузора при увеличении угла /3% уменьшают скорость сз, и, следователь-
следовательно, в меньших габаритах диффузора мы можем получить большее изме-
изменение кинетической энергии и большее увеличение давления. Лопатки
диффузора (рис. 17) а-Ъ обычно делают очерченными по дугам окруж-
окружности, причем касательную к лопатке у передней кромки направляют
по скорости с'2 набегающего на диффузор воздуха, чтобы получить,

Теория центробежных нагнетателей (авиадвигателей)	51
как говорят, безударный вход воздуха в диффузор1. Величину ради-
радиуса R окружности дуг лопаток диффузора можно брать по уравнению
(см. В. И. Шорохин. Т. В. Ф. № 12, 1934 г.)
•	E8)
R 360- zn. в •
Здесь число лопаток в диффузоре zA = 10-30 и в — угол раствора кри-
криволинейного диффузора, как бы эквивалентный углу 2а в прямом диф-
диффузоре. Обычно берут в = 8-10° и по числу лопаток находят R.
Построив лопатки диффузора, определяют угол /?з из чертежа, а за-
затем находят сз, пользуясь уравнениями, выведенными для конического
диффузора.
Изменение скорости в лопаточном диффузоре делают не более чем
в 2-3 раза:
^ = 2-3.
сз
Использование кинетической энергии для сжатия воздуха в лопа-
лопаточном диффузоре происходит с более высоким к. п. д., чем в щелевом.
Однако это имеет место только на расчетном режиме. При работе на-
нагнетателя на режимах, отличных от расчетного, потери в лопаточном
диффузоре резко возрастают вследствие ударного входа воздуха на ло-
лопатки диффузора.
Для расчетного режима показатель политропы сжатия в лопаточном
диффузоре имеет значения п = 1,6-1,8.
Перейдем теперь к сборной улитке. Сборная улитка имеет своим на-
назначением собрать воздух, вышедший из диффузора, и направить его
в нагнетающую трубу. На поршневом двигателе нагнетающих труб мо-
может быть одна или две, в соответствии с чем и улиток может быть две,
как показано на рис. 18.
В воздушно-реактивном двигателе число нагнетающих труб обычно
равно числу камер сгорания.
Иногда, как у нагнетателя мотора ВК-105, сборная улитка служит
в то же время и диффузором. Поперечное сечение сборной улитки де-
делается различной формы, исходя из конструктивных соображений. Ве-
Величина площади сечения сборной улитки (заштрихованная на рис. 18
в разрезе по с-а) подсчитывается на том основании, что через улитку
в сечении О-с, отстоящем от начала улитки на угол <р, проходит коли-
количество воздуха, равное
Gv = g?,	E9)
а скорости воздуха в сечении а-с изменяются по закону
cur = const,	F0)
т. е. по тому же закону, как и в без лопаточном диффузоре. Величину
постоянной в уравнении F0) выбирают по величине средней скорости
гС точки зрения гидродинамики лопатки диффузора следовало бы профилиро-
профилировать так же, как лопатки вентилятора или крыльевой дужки. Профилирование ло-
лопаток указанным путем является предметом специального исследования, и мы его
не будем рассматривать.

52
Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
в конечном сечении улитки при <р = тг, когда сср = 100-140 м/с. Плот-
Плотность воздуха в улитке обычно считают постоянной и равной 73 •
Тогда для выходного сечения имеем
= fcu
dF,
F1)
где интеграл подсчитывается по всей площади выходного сечения F,
а си изменяется согласно уравнению F0). Найдя из этого уравнения
значение постоянной, удовлетворяющей уравнению F0), подсчитывают
все другие сечения по уравнению
= 7з/с
F2)
в котором интеграл надо брать по сечению, отстоящему от начала улит-
улитки на угол <р, а скорость си надо брать по уравнению F0), в котором зна-
значение постоянной найдено через сср. Выходное отверстие улитки всегда
сообщается с началом улитки через некоторый зазор (в точке с?, рис. 18)
для получения большей равномерности работы диффузора и колеса на-
нагнетателя.
4. ХАРАКТЕРИСТИКИ НАГНЕТАТЕЛЯ
Коэффициенты полезного действия нагнетателя
Процесс сжатия воздуха на отдельных участках нагнетателя проте-
протекает различно, однако при оценке всего нагнетателя не принято выде-
выделять процессы на каждом участке нагнетателя и считают, что воздух
от начального состояния в точке 1 сжимается по некоторой политро-
политропе с показателем п до конечного состояния, определяемого точкой ^
(см. рис. 19).
4' 4
Рис. 19
I i
V
1
1
1
1
1
1
WZA7 v Г —
'////\ / / 1 1 Jnr.
BЬг)уд
\со/и2\
Рис. 20
со/и2
Оценка нагнетателя производится с помощью нескольких коэффи-
коэффициентов, каждый из которых характеризует данный нагнетатель с опре-
определенной точки зрения.
На рис. 19 показано в координатах р и v изменение состояния возду-
воздуха при его движении по нагнетателю от точки 1 до точки 4- • На рис. 19
заштрихованная площадь представляет собой общую политропическую
работу сжатия для всего нагнетателя. Если бы никакого трения не было,

Теория центробежных нагнетателей (авиадвигателей)	53
то процесс сжатия протекал бы по адиабате l~4f и работа сжатия бы-
была бы равна площади al^h. Эту работу мы считаем полезной работой
сжатия и называем адиабатической работой сжатия (см. формулу Gа)).
Очевидно, Ьпол > ^ад- Пусть Ьпол — A + а)^ад- Коэффициент а зави-
зависит от степени сжатия и величины гидравлических потерь. Чем меньше
степень сжатия и гидравлические потери, тем меньше коэффициент а.
Для малых степеней сжатия е выражение LUOJl приближенно может быть
представлено так:
П -RTi
п — 1
п-1
+ -/. _,
Pi
П
-лгЛ1-
п-1 [	n pi \	pi 71
Из этого выражения следует, что при малых е = Р2/Р1 работа сжатия
не зависит от показателя п, т. е. величиной а можно пренебречь. При
больших степенях сжатия коэффициент а бывает в пределах 0,06-0,08.
Гидравлический к. п. д.
Как выяснено было ранее, максимальная работа, которая могла бы
быть сообщена воздуху в нагнетателе с радиальными лопатками, имею-
имеющем окружную скорость U2 и осевой вход воздуха в колесо, равна и^/д.
Принято отношение адиабатической работы к и^/д называть гидрав-
гидравлическим к. п. д. нагнетателя:
rjh = b^ = ^J	Lv^iZ	1.	F3)
щ/д	щ/д
Гидравлический к. п. д. характеризует конструкцию данного нагне-
нагнетателя. Он показывает нам, в какой мере в данном нагнетателе имею-
имеющаяся окружная скорость U2 использована для сжатия воздуха.
Выпишем уравнение Бернулли для всего нагнетателя, полагая, что
ci = C4 и ciu = 0:
но
Т - U2 .
L/e — JJL	г
9
и, следовательно,
l ( )aA r
9
Разделив обе части уравнения на и^/д, найдем
а. ч ^ад

54	Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
откуда
ПН = 4^ = ^-	F4)
Щ/д	1 + а
Уравнение F4) показывает, что гидравлический к. п. д. зависит от
конструктивного выполнения нагнетателя (величины /х) и от гидравли-
гидравлических потерь на трение.
Если бы потерь на трение не было, то Lr = 0 и а = 0 и по уравнению
F4) получим максимальное значение щ = \i.
На рис. 20 показана зависимость rjh от расхода воздуха, проходящего
через нагнетатель при постоянном числе оборотов крыльчатки.
Косо заштрихованный участок характеризует уменьшение коэффи-
коэффициента щ по сравнению щ = \i за счет возрастания потерь на трение
при увеличении расхода воздуха. Участок, заштрихованный вертикаль-
вертикально, учитывает потери на удар, возникающие при работе нагнетателя на
нерасчетном режиме. Расчетный режим на рис. 20 соответствует |со/^21 -
Для нагнетателей поршневых двигателей значение rjh колеблется
в пределах 0,6-0,7; для нагнетателей РД коэффициент щ может дости-
достигать величины 0,75.
Эффективный к. п. д.
Эффективным к. п. д. называется отношение адиабатической работы
сжатия ко всей работе, затраченной на вращение нагнетателя:
Г)е = ^-	F5)
Эффективный к. п. д. характеризует экономичность нагнетателя.
Он показывает, какая доля затраченной работы обращается в полезную
работу сжатия.
Поделив числитель и знаменатель выражения г\е на и^/д, найдем
7е	Л
li +a ii +a 1 + a
Величина \i + а может быть больше, равна или меньше единицы
в зависимости от расхода воздуха, проходящего через нагнетатель.
При малых расходах коэффициент а возрастет и г]е становится мень-
меньше rjh- Наоборот, при больших расходах воздуха значение а уменьшится
и rje > Vh-
Таким образом, максимумы коэффициентов rjh и г\е не совпадают,
причем максимум rje лежит в области больших расходов. Обычно |т7е|тах
больше |щ\тах• Для нагнетателей малых размеров |т7е|тах имеет значе-
значения 0,62-0,65; для больших нагнетателей ВРД |т7е|тах достигает величи-
величины 0,75-0,8.
На рис. 21 сопоставлены изменения обоих коэффициентов в зависи-
зависимости от расхода воздуха.
Из рис. 21 легко видеть, что наиболее целесообразной областью ре-
режимов работы нагнетателя является область от а до Ъ.

Теория центробежных нагнетателей (авиадвигателей)
55
Влево от а и вправо от Ъ будем получать падение как щ, так и г]е.
Кроме того, на режимах, лежащих левее а, работа нагнетателя бывает
неустойчивой.
В практике авиационных нагнетателей расчетный режим нагнетате-
нагнетателя стараются выбирать слегка правее области расходов, где щ имеет
максимум, с тем, чтобы максимально использовать имеющуюся окруж-
окружную скорость, идя на некоторое снижение в rje.
Адиабатический к. п. д.
Определим адиабатический к. п. д., используя следующее выраже-
выражение:
Заменяя по уравнению Бернулли Ln
получим
+ Lr на Le — (с\ —
Сл Сл
F8)
Адиабатический к. п. д. характеризует процесс сжатия в нагнетателе
с точки зрения гидравлических потерь (см. уравнение F7)), в то же вре-
время адиабатический к. п. д. (см. уравнение F8)) показывает, какая часть
от всей затраченной работы Le, за вычетом из нее приращения кинети-
кинетической энергии воздуха, пошла на сжатие воздуха.
TJh
\ \
ъ
а
с
4'
\
= const
4
\
п
Ч
к
\
Рис. 21
Рис. 22
В случае, когда с\ = С4, получим ?7ад = т\е. Для нагнетателей порш-
поршневых двигателей величина |т7ад|тах обычно превышает |т7е|тах на 5-6%.
Для нагнетателей с высокой степенью сжатия (нагнетатели ВРД)
В практике приемки нагнетателей на авиамоторе вводят к. п. д.
F9)
Коэффициент, определяемый выражением F9), называется эффек-
эффективным к. п. д. нагнетателя, приведенным к нулевой скорости на входе
в нагнетатель.

56	Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
Коэффициент ?7ад можно интерпретировать графически в диаграмме
p-v (рис. 22).
Площадь Зацъ соответствует политропической работе сжатия. Кри-
Кривая 1~4Г соответствует сжатию по адиабате, а площадь Sax^b дает адиа-
адиабатическую работу сжатия.
По первому уравнению термодинамики A2) имеем
к
Lr + Z/пол = I	tR [T4 — Ti],
к — 1
т. е. изменение теплосодержания в процессе сжатия равно сумме работ
Lr и LUOJI.
Изменение теплосодержания в процессе сжатия найдем, проведя
адиабату из точки 4 Д° пересечения с изотермой Т\ = const.
Таким образом,
=
Температурным к. п. д. называется отношение адиабатического по-
подогрева к действительному подогреву, замеренному в опыте:
G0)
При отсутствии теплообмена с внешней средой (Q = 0) имеем
в то же время
и, следовательно,
АГад
±4 —-Li	A
т. е. в этом случае адиабатический и температурный к. п. д. совпадают.
Характеристики нагнетателя
Основными величинами, характеризующими работу нагнетателя, яв-
являются степень сжатия, адиабатический и эффективный к. п. д. Эти ве-
величины меняются в зависимости от давления и температуры воздуха на
входе в нагнетатель, расхода воздуха и числа оборотов.
Знание этих зависимостей является необходимым для определения
мощности, затрачиваемой на вращение нагнетателя, а также выбора ра-
рационального способа регулирования работы нагнетателя при условиях,
отличных от расчетных.
Условимся, что если при изменении условий работы нагнетателя зна-
значения е = pi/pi, ?7ад и Ve остаются прежними, то мы будем говорить, что
режим работы нагнетателя не меняется.

Теория центробежных нагнетателей (авиадвигателей)	57
Как увидим далее, для того чтобы режим нагнетателя не менялся,
необходимо сохранить постоянство некоторых параметров1.
Характеристиками нагнетателя мы будем называть зависимости сте-
степени сжатия и к. п. д. нагнетателя от параметров, определяющих режим
работы нагнетателя.
На работу нагнетателя оказывают влияние многие факторы, поэтому
прежде чем переходить к построению характеристик нагнетателя, вы-
выясним вопрос, какими параметрами следует определять режим работы
нагнетателя.
Для этой цели обратимся к рассмотрению общих уравнений движе-
движения воздуха через нагнетатель.
Заметим, что если бы отношение скорости в любом сечении нагне-
нагнетателя к скорости на входе и отношение температуры в любом сечении
к температуре на входе сохранялись постоянными, несмотря на то, что
сама скорость с\ и температура Т\ изменялись бы, то и отношение дав-
давления в любом сечении к давлению на входе в нагнетатель также остава-
оставалось бы постоянным. Действительно, из уравнения расхода для любого
сечения имеем
\
Т Ti F'	[ '
где F — площадь любого сечения, проведенного перпендикулярно ско-
скорости с.
Из уравнения G1) следует
Р_ = ?i^^i
pi " cTif
что и доказывает высказанное положение. Но если с/с\ = const при
любом значении ci, то работа сил трения для всего нагнетателя может
быть выражена через скорость с\\
где ? — коэффициент сопротивления, зависящий от числа Рейнольд-
са, и р — гидравлический радиус сечения. Полагая, что в нагнетателе
местные числа Рейнольдса достаточно велики, чтобы считать ? = const,
независимо от скорости мы получим при с\ = const, с = (pci, где <р за-
зависит лишь от рассматриваемого сечения, следующее значение работы
трения:
2 2	2
Lr = i^E?—Д5 = const ^-.
		2g p	2g
хУже в первые послевоенные годы на лекциях по теории нагнетателей в ВВИА
им. Н. Е. Жуковского B.C. Стечкин впервые с помощью основных уравнений дви-
движения показал: в автомодельной области по числу Рейнольдса характеристики ком-
компрессора, построенные в критериальных параметрах, являются универсальными, не
зависящими от условий окружающего воздуха. Для учащихся это было убедитель-
убедительным доказательством, отличающимся исключительной «физичностью». К этой за-
задаче он неоднократно возвращался и дал более строгое доказательство для более
общего случая с помощью тех же основных уравнений, написанных в дифферен-
дифференциальной форме (см.: Б. С. Стечкин, П. К. Казанджан и др. Теория реактивных
двигателей. — М.: Оборонгиз, 1956) (прим. ред.).

58	Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
То же самое можно сказать и про работу трения диска колеса:
с2
ЬГД = (const) ^.
Кроме того, если отношения Т/Т\ = г и p/pi = тг зависят только от вы-
выбора сечения, то показатель политропы изменения состояния газа от се-
сечения 1 до любого сечения остается постоянным независимо от Т\ и р\:
показатель п зависит только от выбора сечения. Тогда
п=1	п — 1 lg т
Г = 7Г п	и		 =	.
П	lgTT
Возьмем два основных уравнения движения воздуха по нагнетателю.
Уравнение сохранения энергии дает нам
k — 1	2g k — 1
4 L 4] k \т4
2[1-t\-]—lRTl[T
ИЛИ
Уравнение Бернулли дает
с2 -с2
или
9
и окончательно
В уравнениях G2) и G3) имеются два параметра ci/y/Ti и иъ1 \fT\\
если c/ci и Т/Т\ предполож:ить постоянными, то из уравнений G2) и G3)
определяются c\j^T\ и 1^2/v^Y? которые также будут постоянными,
причем входящий в уравнение G3) показатель п, как уже доказано, ме-
меняться не будет.
Так как уравнения G2) и G3) могли быть написаны до любого се-
сечения, то мы можем сделать и обратное заключение, т. е. сказать, что
если c\j\/T\ и иъ! \[Т\ не изменяются при возможном изменении ci, г^2,

Теория центробежных нагнетателей (авиадвигателей)
59
= Р4/Р1
= COnst
Рис. 23
Т\ и pi, то не будут изменяться ни c/ci, ни T/Ti, ни p/pi, ни показа-
показатель п.
Следовательно, параметры с\1 у/Т\ и г^2/у/Т[ определяют режим ра-
работы нагнетателя, и при ci/y/T\ = const и U2/VT1 — const остаются
постоянными степень сжатия е = p^/pi и к. п. д. нагнетателя. При этом
const -c\/Bg)
const -c\/Bд) 1 + а'
"'
щ/д
и так как C1/U2 = (ci/у/Т[) / (щ/л/Т[) = const и а, зависящее от показа-
показателя п и степени сжатия ?, тоже постоянно, то и ?7е = const.
Найденные нами параметры ci/y/T\ и U2/VT1 действительно опреде-
определяют режим работы нагнетателя. Первый из этих параметров, очевидно,
пропорционален числу М на входе в нагнетатель. При построении харак-
характеристик нагнетателя вместо ci/y/T\ берут v\/^/Т\, где v\ — объемный
расход воздуха на входе в нагнетатель.
Очевидно, что ci/y/T[ и vi/y/T[ пропорциональны друг другу. Вме-
Вместо величины U2J\[T\ можно брать c\ju^ так как
?1
и новый параметр определяет пропорциональность всех скоростей,
включая и окружную скорость колеса. Обычно за второй параметр бе-
берут пд/288/Ti, где п — число оборотов крыльчатки.

60	Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
Характеристики нагнетателя определяются экспериментальным пу-
путем и обычно вычерчиваются в виде, представленном на рис. 23.
По оси абсцисс откладывается величина \vi/y/T[\, пропорциональная
числу М на входе в нагнетатель, а по оси ординат — величина
Ьад _ _±_ Г
=1
определяющая степень сжатия воздуха в нагнетателе, или гидравличе-
гидравлический к. п. д. нагнетателя.
Так как все эти величины зависят от двух параметров, то на графике
наносится сетка кривых. Каждая кривая сетки относится к постоянному
значению второго параметра n^/288/Ti = const.
На тот же график наносятся изолинии к. п. д.
На рис. 23 показана также граница, левее которой работа нагнетателя
становится неустойчивой.
Характеристики центробежного нагнетателя с щелевым диффузо-
диффузором обычно протекают очень полого.
Характеристики центробежного нагнетателя с лопаточным диффу-
диффузором имеют более резко выраженный максимум. Это объясняется тем,
что при работе нагнетателя на режиме, отличном от расчетного, возни-
возникают дополнительные потери на удар в лопаточной части диффузора.
5. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ НАГНЕТАТЕЛЯ
При расчете нагнетателя величинами, заданными для расчета, явля-
являются: расчетная высота Д", степень сжатия е, секундный расход воздуха
G и скорость полета г^о-
Расчет нагнетателя состоит в определении его геометрических раз-
размеров, а также гидравлического и эффективного к. п. д.
Расчет производится в следующем порядке.
1.	Определяют в первом приближении потребную окружную ско-
скорость колеса, для чего необходимо задаться вероятным значением щ.
Обычно пользуются характеристиками какого-либо существующего на-
нагнетателя, принятого за прототип для нагнетателя, проектируемого
при заданных условиях. Выбирая относительные размеры проектиру-
проектируемого нагнетателя близкими к относительным размерам нагнетателя-
прототипа, можно рассчитывать, что и гидравлический к. п. д. проекти-
проектируемого нагнетателя будет близок к щ нагнетателя-прототипа.
При этом необходимо учитывать, что с повышением окружной ско-
скорости свыше 480-500 м/с значение щ несколько падает.
Выбрав значение щ, определяют потребную окружную скорость
\?	Г ]z — \	"I
U2 = ^/LaAg/r]h, где Ьад =	RTh \s~^~ — 1 • Во избежание больших
потерь не рекомендуется скорость U2 брать свыше 450-480 м/с.
2.	Задаются осевой скоростью на входе в нагнетатель с\а в пределах
90-130 м/с, после чего уточняют параметры воздуха на входе и выбор
ОКРУЖНОЙ СКОРОСТИ U2-
Для обеспечения устойчивой работы нагнетателя осевая скорость на
входе с\а должна составлять @,25-0,35)^2.

Теория центробежных нагнетателей (авиадвигателей)	61
3.	По величине выбранной скорости с\а и расходу воздуха опреде-
определяют диаметр входного отверстия Z?i, приближенно учитывая загромо-
загромождение входного отверстия втулкой колеса в 10-12%.
4.	Зная диаметр Z?i, по относительным размерам нагнетателя-про-
нагнетателя-прототипа определяют остальные размеры нагнетателя. Обычно D\ =
= @,55-0,66)?>2• Зная Д2 и И2, находят число оборотов крыльчатки
п = 60^2 / (тг D2 )•
5.	Строят треугольники скоростей на входе в нагнетатель и определя-
определяют углы загиба кромок лопаток колеса. Относительная скорость входа
воздуха в колесо не должна превышать местной скорости звука, в про-
противном случае потери во входном сечении резко возрастают. Одним из
средств уменьшения w\ может служить закрутка воздуха на входе в сто-
сторону вращения колеса.
6.	Зная число лопаток и относительные размеры входного сечения,
по формуле A6) подсчитываем коэффициент /х.
7.	По уравнению C0) находят подогрев воздуха в колесе, задаваясь
значением а в пределах 0,04-0,06.
8.	Определяют давление и плотность на выходе из колеса р2 и 72
(см. уравнение C2)) и ?&.
9.	Задаются скоростью С2Г и из уравнения расхода 7rZJ&272c2r — G
находят ширину крыльчатки на выходе.
Скорость С2Г должна быть выбрана равной скорости с\а или несколь-
несколько большей. Некоторое ускорение потока к выходу из крыльчатки делает
поток более устойчивым.
10.	Строят треугольники скоростей на выходе из колеса и определя-
определяют угол /?2-
11.	Вычерчивают лопатки диффузора способом, указанным в пара-
параграфе 3, и определяют угол /?з- Величина угла /?з выбирается в пределах
sin/Зз = A,5—2) sin/32, причем угол конусности в не должен превышать
10-12°. Скорость cf2 не должна быть больше местной скорости звука.
В противном случае следует увеличить радиус г2-
12.	Зная угол /?з и задаваясь показателем политропы сжатия в диф-
диффузоре в пределах п = 1,6-1,8, по уравнениям C5), D9) и E7) опреде-
определяют скорость и параметры воздуха на выходе из диффузора.
13.	Задаются величиной выходной скорости сср, по формулам F1)
и F2) определяют проходные сечения улитки.
14.	Установив все размеры нагнетателя, производят поверочный рас-
расчет rjh и rje путем расчета потерь на всех участках нагнетателя.
6. РЕГУЛИРОВАНИЕ НАГНЕТАТЕЛЯ НА ПОРШНЕВОМ
ДВИГАТЕЛЕ
В предыдущем параграфе были изложены основные правила, кото-
которыми необходимо руководствоваться при проектировании нагнетателя
на заданные расчетные условия. Перейдем теперь к вопросу о том, как
следует регулировать работу нагнетателя на режимах, отличных от рас-
расчетного.

62	Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
Наиболее простыми способами регулирования нагнетателя являются
дросселирование воздуха на входе или на выходе из нагнетателя, а также
изменение числа оборотов.
Эффективная работа, затраченная на вращение колеса на 1 кг воз-
воздуха, без учета механических потерь, выражается так:
C2UU2 — CiuUic	U2	, v
Le =	h a —.	G4)
9	9
Соответственно мощность, затрачиваемая на вращение нагнетателя,
при расходе воздуха через нагнетатель G, кг/с, будет равна
GL1=G_[c2uu2-cluu1 иЦ
75 75 [	9	9\	У '
ИЛИ
G C2uU2 - CiuUic	/3	2 3
N	+ N	где Nr = —
Ne =z+ Nr, где Nr
Рассмотрим вначале регулирование нагнетателя с помощью дрос-
дроссельной заслонки на входе.
Так как с\и = 0, то по формуле G5) будем иметь
^^	G6)
Пренебрегая изменением плотности во втором члене уравнения, ви-
видим, что при постоянном числе оборотов мощность, затрачиваемая на
вращение нагнетателя, изменяется линейным образом в зависимости от
расхода воздуха (рис. 24).
Очевидно, что tga = [lu^jijbg)^ а отрезок по оси ординат при G = 0
равняется Nr.
Другой случай, часто встречающийся на практике, это когда нагне-
нагнетатель меняет число оборотов при одновременно изменяющемся расходе
воздуха.
Будем при этом полагать, что расход воздуха изменяется пропорцио-
пропорционально числу оборотов. Подобный случай приближенно осуществляется
на практике, когда мотор с нагнетателем меняет число оборотов, сохра-
сохраняя постоянное рк, т. е. по внешней характеристике.
Точно так же при испытании нагнетателя, при изменяющемся числе
оборотов, но при постоянном положении дросселя на входе и на выходе,
мы будем иметь приблизительно G = С п.
Полагая G = С'п = Cv,2, где С — коэффициент пропорциональности,
из уравнения G6) найдем
Пренебрегая и здесь изменением 7> что будет уже менее точно, чем
для случая U2 = const, найдем, что при изменении расхода воздуха

Теория центробежных нагнетателей (авиадвигателей)
63
пропорционально числу оборотов мощность Ne изменяется пропорци-
пропорционально кубу числа оборотов.
Рассмотрим регулирование нагнетателя с помощью дроссельной за-
заслонки по высотной характеристике двигателя, т. е. регулирование, от-
отвечающее условиям рк = const, n = const при изменении высоты.
На расчетной высоте заслонка полностью открыта, расход воздуха
равен Ghp- Так как сопротивление заслонки при этом невелико, то за
заслонкой устанавливается давление, близкое к атмосферному рцр.
*эф
B, кг/с
Рис. 24
Рис. 25
При наличии скоростного напора, за счет использования скорости
полета самолета, состояние воздуха в трубе перед нагнетателем опреде-
определяется по выбранной скорости в трубопроводе с\ и по коэффициенту
использования скоростного напора г\\
2g
и
7|,2 „2
kR
fc-i
2#	fc-1 LKphJ	J 7я
где г^о — скорость полета.
Воздух сжимается в нагнетателе от давления рнр до давления рк.
При этом работа, затрачиваемая на сжатие 1 кг воздуха, составит
и2
9 '
С уменьшением высоты величина Le почти не изменяется, так как
U2 = const, и при сохранении рк = const необходимо заслонку прикры-
прикрывать, поддерживая давление за заслонкой pi, близким к рнр (рис.25).
Величина устанавливаемого давления р\ определяется изменением %

64	Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
с высотой, как это следует из равенства
*)? -г].
При этом температура после заслонки будет оставаться почти по-
постоянной, близкой к Гя, так как скорость после дроссельной заслонки
практически будет почти постоянной.
Для рассматриваемого случая изменение расхода воздуха с высо-
высотой будет
GH
Ghp
При этом число М на входе также меняется мало, т. е. можно считать,
что режим нагнетателя, а следовательно, и к. п. д. нагнетателя меняется
мало. Если пренебречь изменением rjh, т.е. считать, что Ьад = const, то
изменение степени сжатия воздуха в нагнетателе с высотой определится
из соотношения
Тн\е к - 1 = const.
При работе двигателя на земле дросселирование воздуха на входе бу-
будет максимальным, и хотя потребная степень сжатия рК/ро значительно
меньше, чем на расчетной высоте Н = Нр, мощности, затрачиваемые на
вращение нагнетателя у земли и на высоте при одном и том же расходе
воздуха, будут одинаковыми. При этом подогрев воздуха в нагнетате-
нагнетателе с изменением высоты также приблизительно остается постоянным,
так как
	-R [Г4 - Ti] =Le- ^-^ « const.
к - 1	2g
Приведенный способ регулирования с помощью дроссельной заслон-
заслонки не является целесообразным, так как только на расчетной высоте
вся подведенная мощность используется на сжатие воздуха; на высотах
же, меньших расчетной, часть мощности затрачивается на преодоление
потерь на трение в заслонке.
Дросселирование воздуха и возникающие при этом гидравлические
потери могут быть уменьшены с помощью изменения числа оборотов
нагнетателя. По мере снижения высоты выгодно уменьшить число обо-
оборотов нагнетателя, поддерживая постоянство расхода за счет большого
открытия дроссельной заслонки.
Обычно нагнетатель имеет коробку скоростей, позволяющую менять
число оборотов нагнетателя. Постановка гидромуфты дает бесступенча-
бесступенчатое изменение числа оборотов, и в этом случае дросселирование воздуха
может быть сведено к минимуму.
Однако гидравлические передачи предполагают охлаждение масла
и, следовательно, дополнительную затрату мощности, что снижает вы-
выгоду от применения бесступенчатой регулировки скоростей. Большин-
Большинство нагнетателей поршневых двигателей имеет ступенчатую регулиров-
регулировку скоростей.
Уменьшение дросселирования воздуха может быть достигнуто с по-
помощью поворотных лопаток на входе.

Теория центробежных нагнетателей (авиадвигателей)
65
Чтобы уяснить смысл регулирования при помощи поворотных лопа-
лопаток на входе в нагнетатель, рассмотрим уравнение Эйлера
_
- с1ии1с
9	9
Из него видно, что работа, затрачиваемая на 1 кг воздуха, уменьшает-
уменьшается по мере увеличения с\и, т.е. по мере увеличения закрутки воздуха
на входе, при условии, что закрутка идет в сторону вращения колеса
{ciu > 0).
Закрутка воздуха достигается поворотными лопатками (рис. 26), по-
поставленными на входе в нагнетатель. Поворачивая лопатки, мы тем са-
самым закручиваем воздух перед входом в колесо, и с\и увеличивается,
a Le уменьшается.
Н <HV
= COnst
Рис. 26
Рис. 27
Уменьшение Le вызывает уменьшение степени сжатия воздуха. Что
касается к. п. д. нагнетателя, то при повороте лопаток и закрутке воз-
воздуха гидравлические потери, как правило, увеличиваются, за исключе-
исключением, быть может, очень малых углов поворота, и к. п. д., как правило,
несколько падает. При малых углах поворота лопаток к. п. д. сохраня-
сохраняется и даже может немного увеличиться за счет уменьшения потерь на
удар при входе в колесо.
На рис. 27 представлены характеристики нагнетателя для разных уг-
углов поворота регулирующих лопаток. Сплошными линиями показано
изменение г]^ пунктиром нанесены изолинии rje. Назовем степенью за-
закрутки воздуха отношение [сх^ихс/иЦ = V. Замечая, что
rjh u\
получим из уравнения Эйлера
Ve
При отсутствии закрутки имеем
5 Б. С. Стечкин

66	Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
и, следовательно,
Ve \Ve/0
т. е. при регулировании поворотными лопатками коэффициент мощно-
мощности rjw = r}h/r}e изменяется по линейному закону от степени закрутки
воздуха.
ТЕОРИЯ АВИАЦИОННЫХ
ТУРБОКОМПРЕССОРОВ1
Общие замечания о работе ТК
В авиации турбокомпрессором называют машину, состоящую из цен-
центробежного нагнетателя и приводящей его в движение газовой турбины,
работающей на выхлопных газах двигателя.
Назначение турбокомпрессора заключается в том, что, используя
энергию выхлопных газов, он снабжает двигатель воздухом на высоте.
Тепло, содержащееся в выхлопных газах, можно оценить, рассматри-
рассматривая тепловой баланс двигателя (см. табл. 1).
Таблица 1. Тепловой баланс двигателя а = 0,85
Qe
Qb
Qh
Тепло, обращенное в полезную работу
» ушедшее в охлаждающую воду и масло
»	» в окружающую среду (радиация)
» потерянное от неполноты сгорания
» ушедшее с выхлопными газами
Общее количество тепла, введенное в двигатель
19-23%
10-12
5-7
18-20
40-46
100
Если исключить возможное дожигание несгоревшего топлива, то
в нашем распоряжении будет иметься в среднем 45% всего тепла.
Считаясь с тем, что степень расширения выхлопных газов от проти-
противодавления рг до наружного давления рц может быть пятикратной
(рг = 1000 мм рт. ст., рн = 198 мм рт. ст., Н = 10 000 м):
Рг	1000
мы найдем теоретическое падение теплосодержания при расширении
в 1,5 раза (при к = 4/3):
и, следовательно, из всего тепла выхлопных газов мы сможем в идеаль-
идеальном случае обратить в работу только часть, равную 33%, так как
Qr~%:= 0,33.
10
1Конспект лекций. — М.: Литогр. изд. ВВИА им. Н. Е. Жуковского, 1944.

Теория авиационных турбокомпрессоров	67
В действительности к. п. д. газовой турбины порядка 0,6 и, следова-
следовательно, в механическую работу обратится только тепло, равное
QT = 0,33 • 0,6Qr = 0,198Qr.
Кроме того, надо принять во внимание, что наличие противодавле-
противодавления на выхлопе уменьшает мощность двигателя в отношении
Pi
Считая, что в современном авиадвигателе pi = 13-15 кг/слР, полу-
получим в нашем случае
05Рг~Рн	Ю00-198
°'5 к	°'5 736-15
т. е. мощность двигателя уменьшится на 3,6-4,2%. Кроме того, благодаря
противодавлению на выхлопе уменьшится весовой заряд рабочей смеси
в цилиндре двигателя, а следовательно, и его мощность. В нашем случае
вес рабочей смеси уменьшится в отношении
\0,75
)
0'75
и, полагая, что pr/pK ^ 0,8 (необходимо для продувки камеры сгорания)
и е = 6,5, найдем
Рк; _6'5Чюоо;
6,5 - @,8)°>75
I
Таким образом, в сумме получим: тепло, обращенное в двигателе
в полезную работу, равно
Qe = 0,24Q-0,19Q;
тепло, обращенное в работу в турбине, равно
QT = 0,198 • 0,45Q = 0,089Q.
Мощность турбины может составлять значительную долю от мощности
двигателя:
QT 0,089
т. е. от 37 до 47%.
Если же принять во внимание потерю мощности самого двигателя
в размере 13,6% A0+3,6%), то окончательный выигрыш в мощности
будет от 23 до 33%.

68	Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
Полученная от турбины мощность может быть использована или на
вращение нагнетателя, или непосредственно на валу двигателя. Возмож-
Возможно также только часть энергии выхлопных газов использовать в турбине,
а оставшуюся часть использовать в виде прямой реакции.
В теории турбокомпрессоров мы будем рассматривать те случаи, ко-
когда энергия выхлопа используется для сжатия воздуха. Мощность, по-
потребная на сжатие воздуха, найдется следующим образом.
Адиабатическая работа сжатия равна
К	0,286
Р
Рн
Полагая для нашего случая (Н = 10 000 м)
Рг
рк = — = 1250 мм рт. ст., рн = 198 мм рт. ст., Тн = 233,
0,8
? ~ рн ~ 198 " 6'32'
найдем 1/ад = 11 750 кгм/кг.
Расход воздуха на одну л. с. найдем по уравнению
G
что при г}е = 0,2, се = 0,3, а = 0,85 и Lq = 15 даст нам
и, следовательно, мощность нагнетания при rje = 0,6 будет
Ne = 0,00106^^ = 0,276 л. с,
или 28% от мощности двигателя, тогда как мощность турбины равна
37-47% той же мощности.
Следовательно, турбокомпрессор при рг = 0,8рк даже для больших
высот имеет избыток мощности в турбине, и мы можем иметь рг < 0,&рк
или пользоваться, кроме работы турбокомпрессора, еще прямой реакцией.
Избыток энергии в выхлопных газах по сравнению с потребной рабо-
работой сжатия воздуха еще увеличивается потому, что современный авиамо-
авиамотор, кроме турбокомпрессора (ТК), всегда имеет приводной центробеж-
центробежный нагнетатель (ПЦН), который берет на себя часть работы сжатия.
ПЦН необходим для обеспечения приемистости авиадвигателя и взлет-
взлетной мощности. В последующем мы будем рассматривать схему работы
авиадвигателя с ТК и ПЦН и называть ее схемой комбинированного
наддува (рис. 1).
Из рис. 1 видно взаимное расположение агрегатов схемы. Воздух из
атмосферы поступает в нагнетатель турбокомпрессора (НТК), затем
в ПЦН и далее в мотор. Выхлопные газы из мотора попадают в ресивер
турбины и затем через сопловой аппарат на лопатки турбины. Часть
газов при регулировании проходит, минуя турбину, через дроссель пере-
перепуска.

Теория авиационных турбокомпрессоров
69
Дроссель перепуска газов
Радиатор после ПЦН
Радиатор до ПЦН
Рис. 1
Воздух, поступающий в двигатель, охлаждается радиатором или до,
или после ПЦН, претерпевая двойное сжатие, сперва в НТК и затем
в ПЦН.
Окружная скорость г^шщ крыльчатки ПЦН выбирается в пределах
от 250 до 340 м/с так, чтобы обеспечить взлетную мощность. При на-
наличии радиатора после ПЦН расчет двойного сжатия проводится сле-
следующим образом. Давление ра и температура Га, а также окружная
скорость П2пцн, сопротивление радиатора и карбюратора Арр считаем
заданными, тогда
B)
ПЦН
102,5-5'
и\
ад.пцн
2пцн
к
к-1 "Ч \Ра1
v 0,286
0,286
C)
Тн
таг =тн
РН/
-1
^7ад.нтк
Замечая, что рК1 = ра , из уравнений B), C) и D) можно определить
ра , Та и Гк. Из уравнений C) и D) найдем
#2
Х2пцн
= 102,5Гя
1 +
?JL\	_1
РН/
0,286
-1

70	Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
Откуда определится рК1/рк, так как рк/рн известно. Зная рК1, легко най-
найти Ьад.нткэ ^2нтк и потребную мощность турбины. Зная Тк, можно опре-
определить потребные размеры радиатора по заданному значению Та. При
расчете можно принять, что сопротивление радиатора и карбюратора
Арр = 60-100 мм рт. ст. При постановке радиатора до ПЦН температу-
температура Та известна, и определение Гк и ра1 проводится непосредственно по
уравнениям B) и C). Найдем температуру Тг выхлопных газов в ресиве-
ресивере турбины, для чего рассмотрим движение воздуха от входа в двигатель
до ресивера турбины.
Полная энергия 1 кг поступающего в двигатель воздуха после ради-
радиатора, стоящего за ПЦН, будет
-R±a + —,
k-Г u 2g
где w\ — скорость воздуха во всасывающей трубе; W2 — скорость газов
перед ресивером.
Проходя через двигатель, воздух получит тепло, равное Q\\
где ^ — общий коэффициент выделившегося тепла; Q — все тепло, вве-
введенное с топливом.
Благодаря охлаждению часть тепла, равная ^Q5 уйдет в воду, мас-
масло и в окружающую среду вследствие радиации. Кроме того, воздух
совершит работу, равную эффективной работе двигателя и работе, за-
затраченной на ПЦН:
A rje g
Подходя к ресиверу, газ будет иметь полную энергию, равную
2g
По закону сохранения энергии найдем, используя тепловой эквивалент
работы А = 1/427,
k пт 4 wi и 1 (п с п\ т kl	Щ
k-Г а ' 2д ' А^1 ^^'	кг-Г1 г ' 2д'
полагая
	R = 102,5; 	i?i = 118,
А; — 1	fei — 1
найдем
118ГГ = 102,5Га + 1 Я\ К - & - %]т "
^4	2#	r/e ff
Пренебрегая влиянием кинетических энергий, будем иметь

Теория авиационных турбокомпрессоров	71
Полагая для примера
а = 0,8; f = 0,7; & = 0,16; rje = 0,21;
Га = 373° К; и2пцн = 300 м/с и — = 0,95,
найдем
Гг = 1200° К.
В действительности температура Тг бывает в пределах 1050-1150° в за-
зависимости от близости расположения ТК и мотора, а следовательно,
и потерь тепла в газопроводе.
Расчет турбины
Если разрезать турбину и сопловой венец цилиндрической поверх-
поверхностью, проходящей через середину лопаток, и затем развернуть это
цилиндрическое сечение на плоскость, то мы получим сечение рабочих
лопаток и соплового аппарата (рис.2).
Газы из ресивера поступают в сопловой аппарат, пройдя который,
они расширяются от давления рг до рГ1 или рц, если рГ1 = рц (см. рис. 1),
и вытекают со скоростью с\ под углом а\ (рис. 3). В относительном дви-
движении, по отношению к лопаткам турбины, которые движутся со ско-
скоростью ит (см. рис.2), скорость газов будет равна wi, как показано на
рис. 2 и 3. Войдя в каналы между лопатками, газы изменяют направ-
направление своего движения и вытекают из колеса турбины с относительной
скоростью W2- Таким образом, газы A кг/с), протекая по колесу, пре-
претерпевают изменение количества движения и давят благодаря этому на
колесо с силой, в точности равной вектору изменения секундного коли-
количества движения.
Поэтому окружное усилие на колесе, отнесенное к 1 кг газа в 1 с,
найдется по уравнению
Ри = - (wi COS /3i + W2 COS /З2)	F)
9
и также
Pz = -(wi sin/3i - w2 sin/32).	G)
Уравнение G) будет справедливо только в том случае, если давление
газа перед колесом турбины и после него одинаково (рГ1), т.е. турбина
активная.
Полагая, как обычно делают, /3i = /З2, ^2 = Ф^1 и замечая также, что
иТ + wi cos /3i = ci cos ai,	(8)
найдем
Pu = -A + ^)(cicosai -uT).	(9)
9
Зная Ри, определим работу на окружности колеса:
? = Риит = -A + ip)(ci cosai — uT)uT.	A0)

72	Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
иТ
РгЛ
W2
?ЙЧ
Сопловой
аппарат
Рис. 3
(^n)max ¦
Рессивер
Рис. 2
COSQi/2 COSQi = 1
Рис. 4
Так как турбина работает за счет кинетической энергии газа, вытекаю-
вытекающего из соплового аппарата, то за располагаемую энергию будем считать
(И)
где cq — теоретически возможная скорость истечения газа из сопла,
со =
\
'k-l
RTr
fc-i
/с
В дальнейшем будем считать
,4 k
fc-1 _ 1
ife ~ 4
A2)
A3)
Относительным к. п. д. на окружности колеса турбины будем назы-
называть величину (см. уравнения A0), A1) и A3))
г)и = — = 2(^2A + ф) ( cosai	 ) —.
Как легко видеть, максимальное значение т\и получится при
ит cos a\
A4)
A5)
cos ai
(i6)
На рис. 4 показано изменение т\и как функции от ит/с\ при у? = const
и ф = const. При заданном угле входной кромки лопатки /3\ направле-
направление скорости wi будет совпадать с направлением входной кромки и вход

Теория авиационных турбокомпрессоров	73
газа в колесо будет безударным только при одном определенном значе-
значении Up/ci, которое называется расчетным. При всех других значениях
иТ/с\ мы будем получать потери (удар) при входе в колесо и уменьшение
коэффициента ф. Обычно берут а\ = 19-23° и
ит\
— I
= 0,38-0,45, т.е. —	<
\С1/расч	z
что вызывается желанием уменьшить окружную скорость турбины при
небольшой потере в т\и. Обычно ит ^ 320-360 м/с. В коэффициент (р
входят все потери при движении воздуха через ресивер и сопловой ап-
аппарат до входа в колесо турбины. При ci, меньшем скорости звука, мож-
можно брать (р = 0,92-0,94, при ci, большем скорости звука, (р = 0,9-0,92
и даже 0,88.
В коэффициент ф входят все потери в каналах колеса турбины, вклю-
включая и потери на удар при входе, а также потери, происходящие от то-
того, что газы, выходящие из соплового аппарата, движутся не сплошной
массой, а разделены лопатками соплового аппарата на струйки, которые
смешиваются в каналах колеса. Также и подсасывание газа, находяще-
находящегося в зазоре между колесом и сопловым венцом, уменьшает ф.
Для расчетного режима (безударный вход газа) при угле J3i = /З2 =
= 30-35° можно считать ф = 0,8-0,85.
Полагая cosai = cos 20° = 0,94; (р = 0,9; ф = 0,8 и ит/с1 = 0,42,
найдем
rju = 2 • 0,92 • 1,8 • 0,42 • 0,52 = 0,64.
Потери от подсасывания газа из зазора считают пропорциональными
отношению AZ/Z, где AZ — превышение радиальной длины лопатки над
размером струи газа в том же направлении. Так как AZ = 2-3 мм, то
при короткой лопатке (Z < 20 мм) ф следует уменьшать на 5-8%.
При нерасчетном режиме потери на удар можно приблизительно оце-
оценить по формуле
A7)
где #i — угол удара (рис. 5). Зная ?уд, можно определить уменьшение ф
по уравнению
где фо — значение ф при безударном входе. Если учесть потери на удар
при нерасчетном режиме, то зависимость rju пойдет так, как показано
на рис. 4 пунктиром.
Так как скорость W2 < wi, то высоту лопатки при выходе из колеса
надо делать больше, чем при входе (рис. 6):
j- = ф; AZ = Z - Z2 = 2-3 мм; Si = 2,5-3,5 мм.
Конструктивно профиль лопатки делается, как показано на рис. 7, при
- = 0,5-0,65; г ^ ?; S = 0,8-1,2 мм.
о
Толщина s выбирается из конструктивных соображений прочности. Од-
Однако следует стремиться к тому, чтобы (t — s)/a несильно отличалось

74
Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
Сопловой
[парат
Рис. 5
Рис. 6
Рис. 7
от единицы. Обычно Ъ = 10-12 мм и до 16 мм. Лопатки выполняют-
выполняются из стали ЭИ69. Чтобы найти эффективную мощность турбины, надо
учесть потери на трение диска турбины и потери в подшипниках. Трение
диска подсчитывается по уравнению
Nr =
A8)
где D — внешний диаметр; иТ1 — скорость на внешней окружности ко-
колеса; 7 — плотность газа и коэффициент /3 = 5-7.
Механический к. п. д. турбокомпрессора можно брать
г)ш = 0,97-0,98.
Общий к. п. д. турбины получим по уравнению
=Vu '
Nu-Nr
1 NH !
где Nu — мощность турбины на окружности колеса без потерь на трение
диска и механических потерь в передаче,
г)т = 0,56-0,62.
Истечение газа из соплового аппарата
Если отношение рг/рГ1 меньше критического, то сопловой аппарат
выполняется по рис. 8 или рис. 9 с наименьшим сечением канала /ш на
выходе.
При отношении рг/рГ1? большем критического, надо или сделать рас-
расширяющееся сопло (типа Лаваля, рис. 10), где /2 > /ш, или допускать
расширение газа в косом срезе, т.е. на участке аЪ (рис.8), /г/Лп ~~ сте-
степень уширения сопла, т. е. отношение /2/ fm определяется на следующем
основании. В наименьшем сечении /ш скорость равна скорости звука
где
A9)
Ргп =Рг

Теория авиационных турбокомпрессоров
75
Рис. 8
Рис. 9
Рис. 10
Зная расход газа через один канал соплового аппарата Gr, найдем
площадь /ш:
где (рт учитывает эффект трения и отклонение Тш от теоретического.
Полагая 7ш = т^г ^——г	, найдем
RTr \k
Gr =
ИЛИ
= (PmfmPr
\
kg
RTr \k
fc+1
2 \k-i
откуда найдем /m при y?m = 0,96-0,98. По уравнению расхода имеем
Gr = /2C272 = /272^
\
'к-1
k-i 1
Так как
72 =
Рг
1/fc
то
Gr =
и, следовательно,
Jm
k
k-lRTr VP
Vr
Л
jfe-l
2 \fc-i (Pr/Pri
fc + 1
1-
B0)
Расширяющееся сопло имеет правильную степень уширения только для
одного отношения рг/рг , а при изменении рг/рг истечение будет проис-
происходить или со срывом (рис. 11), или со скачком давления, или, наконец,

76	Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
Рис. 11
Рис. 13
Рис. 12
И внутренняя
й диафрагма
турбина
Рис. 14
при pr/pr > (Pr/pr )расч газ вытекает, расширяясь с образованием волн
(рис. 12), что уменьшает (р. При расширении в косом срезе сопло рабо-
работает на разных режимах почти одинаково удовлетворительно. В этом
случае струя газа (рис. 13), расширяясь от сечения /ш, где давление рш,
до сечения /2, где давление рг , одновременно изменяет свое направле-
направление на угол 6.
По уравнению расхода найдем
foCO'yo = fmC'm'y'nT
J Zi^Zi I Zi	J [fL^iii I ill/
Зная, что
получим
72 C2
( 1 ?\
Sin^Ce + u)
= Jm	'.	:
since
sin(ce + S)
:
sin a
e
sm(a + 0) = since	.
72 c2
B1)
При подсчете 8 по уравнению B1) отношение ст/с2 можно подсчитывать
по теоретическим скоростям вместо действительных.

Теория авиационных турбокомпрессоров	77
Иногда делают сопла с неполным уширением так, чтобы расшире-
расширение закончилось в косом срезе. Степень расширения в сопле берут не
более 5-7%.
При конструктивном выполнении соплового венца (рис. 14) напра-
направляющие лопатки делают фрезерованными и приваривают их к наруж-
наружному ободу аЪ и к внутренней диафрагме по cd. Поверхности аЪ и cd ча-
часто выполняют в виде однополого гиперболоида, что позволяет придать
лопаткам простую форму прямоугольников. Материалом соплового вен-
венца и лопаток часто служит сталь ЭИ69. В настоящее время имеются
попытки делать сопловой венец литым.
Расчет ТК
Мощность турбины должна быть равна мощности нагнетателя, т. е.
N — N
iVT — iVe
или
fc-l 1	Г	fci-i
* RTH
к-1
- (™I шаг,
V
где GB — расход воздуха через нагнетатель; GT — расход газа через
турбину.
Обычно берут GT/GB = 0,92-0,95 на расчетной высоте. При больших
высотах полета надо брать GT/GB = 0,85-0,9 с тем, чтобы на высотах,
меньших расчетной, всегда иметь запас газа для обеспечения нужной
мощности турбины, а на расчетной высоте часть газа перепускать в ат-
атмосферу.
Полагая в уравнении баланса мощностей к = к\ и R = R\, получим
к-1	1	Г	к=1
TrVTVeGr I	(рнРкЛ к
THGB [ \рК1 Рг )
Уравнение B2) дает связь между рК1/рн и рг/рК1 (рис. 15) и назы-
называется уравнением Рато. Величина т равна
т= —VeVT^ff.	B3)
Уравнение баланса мощностей можно представить в другой форме: так
как
Ve 9 75
4 1
т~ г 20^75'
2	9
.... ...	ft** гул
G'lh а2 гу cl Vt
в	— vjrr	о~ ИЛИ
Ve 9	^9 Ч^
GT
= —
GB

78	Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
NeH
еН расч.
Рис. 15
Если нет передачи в ТК, то
Рис. 16
GT rjTrje
B5)
KuTj \UTJ GBr]h2(f2
По уравнению B5) определяется диаметр колеса турбины.
Работа турбокомпрессора регулируется в полете одним из трех спо-
способов.
1.	Регулятор постоянного давления поддерживает pKl = const путем
воздействия на дроссель перепуска (см. рис. 1).
2.	Регулятор постоянного давления поддерживает pr = const, дей-
действуя опять на дроссель перепуска.
3.	Все газы всегда пропускаются через турбину, дроссель перепуска
отсутствует, и постоянство ра поддерживает регулятор постоянного дав-
давления мотора, воздействуя или на дроссель, стоящий перед ПЦН, или
на поворотные лопатки, находящиеся перед ПЦН. Охлаждение возду-
воздуха, поступающего в мотор, производится радиатором (см. рис. 1) с та-
таким расчетом, чтобы Та было не более 120-125° С. Желательно иметь
Та = 80-90° С. Теоретически радиатор выгоднее ставить до ПЦН, осо-
особенно при большой степени сжатия воздуха в ТК, однако конструктивно
удобнее водо-воздушный радиатор ставить после ПЦН.
Порядок расчета ТК при радиаторе, стоящем до ПЦН, и регуляторе
на рК1 = const (см. рис. 1) следующий. Выбираем окружную скорость
ПЦН так, чтобы на номинале обеспечить высотность 800-1500 м и чтобы
на взлетной мощности обеспечить наддув при взлетном числе оборотов
около земли.
Считая, что у земли ТК работает только в такой мере, чтобы уни-
уничтожить сопротивление для прохода воздуха до ПЦН, а также полагая
известной температуру Та , найдем для номинала
k
и для взлета
к-
к
к-1
v \0'286 1	ик
PhJ	J	9
ЯГ, I I ^
0,286
— „ Ц2взл
рн взято на выбранной высоте 800-1500 м\ рК — номинальный над-
наддув; р'К — взлетный наддув.
Определив U2HOM и иг2взл, выбирают наибольшую величину.

Теория авиационных турбокомпрессоров
79
При большой расчетной высоте ТК (больше 10 000 м) окружная ско-
скорость турбины может получиться больше 320-340 м/с, и тогда необхо-
необходимо повысить П2пцн5 и5 возможно, в этом случае радиатор придется
перенести за ПЦН, чтобы снизить Та.
Найдя П2пцн5 находим подогрев воздуха в ПЦН:
2
Vh Ц2пцн
Ц
2пцн
._ 1000 '
Зная АГПЦН, находим
Та =Та- АГПцн,
где Та = Гк = 90-120° С, а также находим Ра на заданной расчетной
высоте Н по уравнению
v 0,286 1	?/2
B7)
7
Выбирая сопротивление радиатора
Арр = 30-70 «М.М рт. ст.,
находим рк = pai + App и переходим к расчету турбокомпрессора.
По уравнению B2) находим рг/рк и рт, задаваясь
^ = 0,85-0,95 и Тг = 780-880° С.
Полученное рг долж:но быть меньпсе 0,8 ра, а окруж:ная скорость турби-
турбины, найденная по уравнению UT = 0,42 ci, где с\ получено по уравнени-
уравнениям A2) и A3), должна быть менее 340 м/с. Зная рг, находим мощность
мотора на расчетной высоте и расход воздуха через мотор:
/о \0'75
- (El)
B8)
где
Vh
e~ne g 75'
= (l- r]m)Ni0; Vm = 0,86-0,9,
NiH =
Св-Яц-3600
632
Pio
pK
—
Po
e — 1
т. e.
3600

80	Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
_ ^к^2пцн	<*?()• 632
9 75 .^.3600^1
- A-^ + 0,5^^, C0)
PiO
а = 0,75-0,85.
По уравнению C0) найдем или iNfo, если задано iVe#, или iVe#, если
задано iV^o- При больнюм перекрытии клапанов A00-120°) ирг ^ 0,8 ра
расход воздуха следует увеличить на 15-20% на продувку и вместо
[е-{рг/Рк)^7Ъ]/{е-1) следует брать (е-0,15)/(е-1). Однако при ТК пе-
перекрытие клапанов делают только при непосредственном впрыске, когда
а = 0,9-0,95.
Если нам дано iVe#, то, найдя iNfo, определим GB по уравнению B2)
и определим размеры двигателя и ТК. Если дано NiQ и размеры дви-
двигателя, то находим Nejj, GB. В дальнейшем определяем размеры ТК
и строим высотную характеристику, считая, что мощность NeH изме-
изменяется по прямой (рис. 16) от высоты Н\ (расчетная высота ПЦН) до
расчетной высоты i7paC4. На высотах, меньших расчетной, регулятор
поддерживает рк = const путем управления дросселем перепуска. Необ-
Необходимо проверять, хватит ли газов на всех высотах для поддержания
рк = const. Для любой высоты ниже Драсч, считая, что Гк = const,
Tr = const и что Pr/Рк больше критического отношения давлений, мы
найдем расход газа через турбину по формуле
GT = (Сгт)расчТ ч
\Рг)расч
и расход воздуха через двигатель
(*Г
GB = (Ств)расч	-	о 75 *	v /
о 75
В то же время по уравнению B2) мы должны иметь
^ х = TrVTVeGr \
PhJ	~ THGB L1 \Pr
Подставляя из уравнений C1) и C2) значения GT = GT и GB, найдем
рг на высоте ниже Нрасч. Зная рг, найдем GT и GB, причем должно быть
соблюдено условие
GT < GB.
В заключение укажем, что система регулирования путем перепуска
очень проста, но наиболее целесообразным было бы устройство регули-

Теория воздушно-реактивных двигателей	81
руемого соплового аппарата с таким расчетом, чтобы всегда все газы
проходили бы через турбину, и благодаря изменению проходных отвер-
отверстий менялось бы рг, а рк поддерживалось постоянным.
Проводя расчет турбины и нагнетателя по заданным Н и iNfo, по
найденным рк , GB, GT определяем
к ,
(рк
^ki = ±Н + J-H
и, зная Та1 по уравнению B6), можем подобрать необходимый радиатор
по разности температур Tj^ — Tai и расходу воздуха GB.
ТЕОРИЯ ВОЗДУШНО-РЕАКТИВНЫХ
ДВИГАТЕЛЕЙ1
1. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ2
Изложение теории воздушно-реактивных двигателей осложняется
тем, что помимо термодинамических процессов, как в теории поршне-
поршневых двигателей, здесь необходимо рассматривать вопросы, связанные
с движением воздуха (газа).
Движение газа может быть установившимся, когда скорости в каж-
каждой точке пространства не зависят от времени и когда, следовательно,
через любое сечение канала в единицу времени проходит постоянное ве-
весовое количество газа. Движение газа может быть и неустановившимся,
когда скорости изменяются со временем. Примером неустановившего-
неустановившегося движения может служить движение газов в выхлопных патрубках
двигателя.
Рассмотрим основные уравнения движения воздуха (или газа). Эти
уравнения, строго говоря, справедливы лишь для установившегося дви-
движения, но они могут применяться и для неустановившегося периодиче-
периодического движения, если в них вводить осредненные значения соответству-
соответствующих величин.
1 «Вестник воздушного флота». — М.: ВИМВС СССР, 1947, № 3, с. 38-45, № 4,
с. 41-49, № 5, с. 46-50.
Б. С. Стечкин впервые изложил свою систему основных уравнений движения га-
газа в лопаточных машинах в 1945 г. на лекциях по теории реактивных двигателей.
В литературе тех лет не было четкого представления об этих уравнениях, например
была путаница в понимании уравнения сохранения энергии и первого закона термо-
термодинамики. Он показал, что путем простого преобразования из этих двух уравнений
в строгом их виде можно получить обобщенное уравнение Бернулли с учетом машин-
машинной работы сжимаемости и трения. Важное значение имел также вывод уравнения
Эйлера о количестве движения. Переосмысление и упорядочение основных уравне-
уравнений движения сыграли исключительно важную роль в развитии теории реактивных
двигателей (прим. ред.).
6 Б. С. Стечкин

82	Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
Уравнение сохранения энергии
Условимся относить все величины к 1 кг газа.
При установившемся движении газа для двух произвольных сечений
1 л 2 можно написать
к
к — 1
7,2 /")	/")	ь,
— + — + ье + — -ьг = —
?, (I)
где
k-1
RT — сумма внутренней энергии и работы гидродинамических
сил в данном сечении или теплосодержание 1 кг газа; v2/Bg) — живая
сила 1 кг газа; QB — тепло, подведенное извне при движении 1 кг газа от
сечения 1 к сечению 2\Le — работа внешних сил на том же участке; Qr —
тепло, выделившееся от трения при движении 1 кг газа; Lr — работа,
пошедшая на преодоление трения; А — тепловой эквивалент работы,
равный 1/427.
Уравнение можно сформулировать следующим образом: полная
энергия газа в сечении 1 плюс подведенная энергия при движении к се-
сечению 2 равна полной энергии газа в сечении 2.
Рассмотрим несколько примеров применения этого основного урав-
уравнения.
Пример 1. Определим влияние скоростного наддува на изменение
температуры воздуха, входящего в нагнетатель.
Если самолет летит со скоростью г>о, то воздух движется относитель-
относительно заборного патрубка с той же скоростью, имея температуру Tq (рис. 1).
Скорость воздуха на входе в нагнетатель г>2-
Рис. 1
Рис. 2
Для определения температуры воздуха Г2 на входе в нагнетатель
воспользуемся уравнением сохранения энергии. Очевидно, что в данном
случае QB = 0 и Le = 0.
Если считать, что патрубок не охлаждается, то
Qr_L

Теория воздушно-реактивных двигателей	83
Тогда уравнение (I) примет вид
k	V	k	^
2g
откуда
RAT	.
к-1	2д
Определяя подогрев воздуха в случае его всасывания из неподвиж-
неподвижной среды, мы должны положить г>2 = 0. Для воздуха Кк/{к — 1) =
= 102,5.
Тогда подогрев воздуха от скоростного напора равен
"° =* 5
2д • 102,5
Таким образом, подогрев воздуха на входе в нагнетатель за счет ско-
скоростного наддува пропорционален квадрату скорости полета и для ско-
скорости г>о = 100 м/с равен приблизительно 5°.
Пример 2. Испытание двигателя на станке при работе его с бочкой
(рис.2). Высотные условия создаются дросселем, понижающим давле-
давление от ро до рн-
Скорость воздуха перед заборным патрубком vq = 0.
Скорость воздуха в бочке, если размеры последней правильно вы-
выбраны, настолько мала, что ею можно пренебречь. Найдем температуру
воздуха в бочке. Как в примере 1,
Тогда
к __	к
или Гб = Го.
Итак, температура воздуха в бочке равна температуре наружного
воздуха.
Пример 3. Разберем вопрос о правильности показаний термомет-
термометра, измеряющего температуру движущегося по трубе воздуха. Скорость
воздуха по окружности термометра различна (рис.3), а следовательно,
различна и температура.
Так, для передней критической точки 2 V2 = 0, и уравнение A)
примет вид
2
к — 1	2д к — 1
откуда Г2 = Ti + 5(^i/100J.
Г2 называется температурой заторможенного воздуха. Очевидно,
термометр фактически показывает некоторую среднюю температуру
Для обычных ртутных термометров коэффициент а колеблется
в пределах 0,6-0,8. Существуют специальные шаровые термопары, для
которых а = 0,9 = const.

84	Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
Та
Рис. 3
Рис. 4
Рис. 5
Разобранный пример показывает, что измерение температуры газа
при больших скоростях очень сложно.
Пример 4. Торможение газа оказывает большое влияние на усло-
условия работы лопаток газовой турбины (рис.4). В этом случае в крити-
критических точках лопаток 2 и вблизи поверхности, где скорость близка
к нулю, Т<± = Т\ + 5(w;i/100J. Относительная скорость газа w\ достига-
достигает 300 м/с, поэтому температуру кромки лопатки часто принимают на
40-45° больше Ть
Пример 5. Рассмотрим состояние воздуха на выходе из центро-
центробежного нагнетателя (рис. 5). Задача осложняется рядом обстоятельств:
во-первых, QB ф 0, так как поверхность нагнетателя излучает тепло на-
наружу; во-вторых, Le ф 0, так как на вращение крыльчатки извне подво-
подводится работа; наконец, вообще говоря, Qr/A ф Lr, так как часть тепла
трения уходит наружу, но при учете QB можно полагать Qr/A = Lr.
В нагнетателях обычно скорости воздуха на входе и выходе очень близ-
близки, так что можно считать vo = V4. Тогда уравнение сохранения энергии
принимает вид
Обозначим через At падение температуры вследствие теплоотдачи
наружу. Тогда
И
к — 1	k — 1
откуда работа, потребная на вращение нагнетателя без учета механиче-
механических потерь в передачах, будет
^	C)
Если бы можно было считать At = 0, что справедливо для хо-
хорошо изолированного нагнетателя, то работу, потребную на вращение
нагнетателя, можно было бы определить, измеряя температуры возду-
воздуха на входе и выходе.

Теория воздушно-реактивных двигателей	85
Если действительный подогрев воздуха в нагнетателе обозначать
АГД = Г4 - Го, то
Обычно в теории центробежного нагнетателя рассматривают адиаба-
адиабатическую работу — идеальную работу при сжатии воздуха по адиабате,
без потерь:
^-	E)
Адиабатический к. п. д. нагнетателя равен
ад	//?\
77я тт = 	.	О
'/с1Д	Am	V /
Из уравнений D) и F) находим
At
Заменяя знаменатель левой части уравнения на 1/ад, находим
Отнопсение Ь&Д/Ье называется эффективным к. п. д. нагнетателя rje.
Делая замену, получим
Как показывает практика, разность ?7аД и rje составляет 7-12%. Сле-
Следовательно, в нагнетателе имеют место потери тепла в окружающую
среду, причем эти потери могут составлять до 12% от всего тепла, иду-
идущего на подогрев воздуха в нагнетателе.
Уравнение Бернулли
Вторым основным уравнением является обобщенное уравнение Бер-
Бернулли, устанавливающее равенство между приращением живой силы
и суммой работ всех внешних и внутренних сил.
Для 1 кг газа уравнение Бернулли примет вид
2 о	2
Z + Le-Lr,	(II)
i
где (v% — vf)/Bд) — приращение живой силы; Jx dp/j — работа внутрен-
внутренних и гидродинамических сил; Le — работа внешних сил; Lr — работа
сил трения.
Уравнения (I) и (II) совершенно самостоятельны, что можно пока-
показать на следующем примере.

86
Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
Тело массы т падает с высоты Н (рис.6), нагреваясь солнечными
лучами. Тогда по уравнению (II) mv2/2 = Hmg, а по уравнению (I)
Q v2 тсАТ
где v — скорость тела у земли; Q — количество тепла, полученного те-
телом; с — теплоемкость тела; АГ — увеличение температуры тела.
Н
Pl
т2
2 Р2
V2
Рис. 6
Рис. 7
Рис. 8
Для вычисления члена J^ dp/7 нужно знать закон изменения р по 7
от состояния 1 до состояния 2. Этот закон графически изображен в pv-
координатах (рис. 7) (через v обозначим удельный объем газа), поэтому
/х dp/7 = iin.l22flf. В самом деле,
(Ню
dS = v dp = — и S122' 1'
7
1 7 '
Разберем несколько примеров.
Пример 1. Истечение воздуха через отверстие в стенке сосу-
сосуда (рис.8). Скорость воздуха в сосуде считаем равный нулю (сосуд
достаточно велик). Очевидно, Le = 0. Тогда уравнение (II) примет вид
2<7 У 7
Lr.
Принято выражать работу трения как некоторую долю от живой силы:
Lr = clj-	(8)
В технике принято считать закон изменения состояния воздуха
политропическим, т.е. подчиняющимся уравнению pvn = const. Тогда
п
п-\
R(Ti - Т2).
(9)

Теория воздушно-реактивных двигателей	87
Уравнение истечения запишется в форме
{1 0 ^
п-1
Делая замену Г2/Г1 = (P2/P1) n , окончательно получаем
Если принять процесс истечения адиабатическим, то п = к и
Л
A2)
где со — идеальная скорость истечения, т. е. скорость, которую приобрел
бы газ при истечении без потерь.
Действительная скорость истечения будет V2 = <^со, где <р — коэф-
коэффициент скорости, имеющий значение меньше 1,
4 1 4
A3)
Скорость истечения мож:но найти такж:е по уравнению (I):
к-1 х к-1
откуда
к-1
A4)
Все три уравнения A1), A3) и A4) одинаково справедливы и при пра-
правильном выборе значений коэффициентов дают одинаковые результаты.
Разделив уравнение A1) на уравнение A4), находим связь между
коэффициентом потерь ? и показателем политропы:
Разделив уравнение A3) на уравнение A1), находим приближенную
связь между коэффициентами ц> и ?:
1/<^1 + с.	A6)
Пример 2. Движение воздуха через вентилятор (рис.9). Опреде-
Определим U4, если известны г^о и Le. По уравнению (II) имеем
2
где ?fr = Lr/Le.
Ho/f dp/7 = 0.

Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
Рис. 9
1'
а 2 3
Рис. 10
Ро
2 3
Рис. 12
Рис. 13
3	Ъ
Рис. 14
Рис. 15

Теория воздушно-реактивных двигателей	89
Так как S = пл. II1 аЪ — пл. I12Ъа очень мала (рис. 10), то
v2a -vl „ _
= Le(l-r}r).	A7)
Если после вентилятора сообщить воздуху тепло (рис. 11), то прира-
приращение живой силы для 1 кг воздуха на участке между сечениями 1 и 4
будет
4
7
1
Для определения члена /х dp/j рассмотрим изменения состояния
воздуха при его перемещении от сечения 1 до сечения 4 • Воздух, на-
набегающий со скоростью г^о, перед поступлением в вентилятор притор-
притормаживается, давление его повышается от точки 1 до точки а (рис. 12).
На участке а-2 происходит дальнейшее поджатие воздуха за счет энер-
энергии, подведенной к вентилятору. За вентилятором воздуху сообщается
тепло; при этом температура воздуха возрастает, а давление несколько
падает (участок 2-3). На участке 3~4 воздух расширяется до давле-
давления окружающей среды р$. Индикаторная работа цикла Li = /х dp/j
определится заштрихованной площадью.
Графическое изображение изменения состояния воздуха в коорди-
координатах pv дает ответ на целесообразность того или иного процесса
в воздушно-реактивных двигателях. Так, если в примере 2 подводить
тепло воздуху до вентилятора, то соответствующая этому случаю диа-
диаграмма цикла показывает невыгодность такого процесса (рис. 13). Если
же подводить тепло воздуху при его расширении в месте минимального
давления (рис. 14), то можно получить обратный эффект: вместо увели-
увеличения живой силы произойдет притормаживание воздуха, так как вся
работа цикла Li в этом случае получается отрицательной (рис. 15).
Таким образом, в уравнении Бернулли, примененном для процесса
воздушно-реактивных двигателей,
„,2 „,2
главный член Li зависит от места подвода тепла. Работа Le, подведен-
подведенная извне, для прямоточного воздушно-реактивного двигателя равна 0.
Уравнение Эйлера
Рассмотрим установившееся движение жидкости, обтекающей непо-
неподвижный профиль (рис. 16). Выделим участок струйки, обтекающей
верхний контур профиля, сечениями / и // и рассмотрим его изоли-
изолированно. Для этого действие отбрасываемых соседних струек заменим
силами, действующими на поверхности выделенной струйки. Эти си-
силы будут как нормальными давлениями, так и касательными усилиями.
Силы, с которыми профиль действовал на струйку, заменяем эквива-
эквивалентной силой Р. По теореме Эйлера сумма всех действующих на выде-
выделенный участок струйки сил эквивалентна двум силам: силе секундного

90
Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
II
— 171V2
Рис. 16
количества движения втекающей жидкости и силе секундного количе-
количества движения вытекающей жидкости, взятой с обратным знаком.
Теорему Эйлера можно вывести, применяя к движущейся жидкости
принцип Даламбера, согласно которому сумма действующих сил и сил
инерции равна 0. В случае установившегося движения все силы инер-
инерции струйки эквивалентны двум силам секундных количеств движения
жидкости на входе и выходе.
Примеры на применение теоремы Эйлера
Пример 1. Определим усилие, создаваемое протекающей жидко-
жидкостью, на колено всасывающего патрубка (рис. 17).
На жидкость, заполняющую колено, действуют силы гидростатиче-
гидростатических давлений со стороны входного и выходного сечений и со сторо-
стороны стенок канала. Для равновесия заштрихованного объема жидкости
/ Ри U
mv
Рис. 17
/	II
Рис. 18
нужно приложить еще силы инерции, которые эквивалентны силам се-
секундного количества движения жидкости на входе в колено (mv) и на
выходе из колена (—mv).
Итак, Y,pF + Y,mv + ~P = 0.
Полагая р = const, F = const и угол колена 90°, получим усилие на
стенки колена
P = V2(pF + mv).	A8)
Так как секундная масса жидкости
т = -Fv,
9

Теория воздушно-реактивных двигателей
91
то
A9)
При высоких скоростях величина 2v2j/Bg) становится значительной.
Пример 2. Определение сил, с которыми газ действует на лопатки
турбины (рис. 18).
Выделим сечениями I л II участок струи, заполняющей полость
между лопатками. Пусть w\ — относительная скорость газа, набегающе-
набегающего на лопатки турбины; р\ и р2 — гидростатические давления в сечениях
/ и // на выделенную часть струи; Ри л Ра — проекции силы, с которой
струя действует на лопатку (в величины Ри и Ра входят и силы трения
газа о лопатки турбины).
Для активной турбины р\ = р2 и Д = /2.
Проектируя силы на направление движения колеса и перпендику-
перпендикулярно к нему, получаем окружное усилие
Ри = m(wi cos/3i + w2 cos/32),	B0)
осевое усилие
Pa = m(wi sin/3i — W2 sin/З2).	B1)
Пример З. Определим влияние подогрева на состояние воздуха
при движении его по цилиндрической трубе (рис. 19).
PiF
P2F
Рис. 19
Рис. 20
Рассматриваем движение без трения.
Применим теорему Эйлера для участка, выделенного сечениями 1—1
и 2-2.
Проектируем силы на ось трубы:
mv\ + p\F = mv2 + P2F.	B2)
Определяя v\ и V2 из уравнения расхода, найдем
тд
V2 =
тд
Подставляя эти значения скоростей в уравнение B2), получим
am2
am2
Деля на F и замечая, что l/j = v — удельный объем, окончательно
получим
/га\2	/га\2
д I — 1 vi + pi = д [ — ) v2+P2 = const.	B3)

92
Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
В диаграмме pv связь между р и v (рис. 20) для рассматриваемого
движения изобразится прямой линией, угол наклона которой в опреде-
определится из формулы tg# = —g(m/FJ, и так как tg# < 0, то подогрев
воздуха, движущегося в цилиндрической трубе, сопровождается паде-
падением давления.
Пример 4. Определим силу тяги воздушно-реактивного двига-
двигателя, если скорость набегающего потока равна г>о (рис.21). Приме-
Применим теорему Эйлера к струйке воздуха, проходящей через воздушно-
реактивный двигатель, для участка 0~4- Воздух на выходе имеет дав-
Ро
0 М М Ы Ы М М Ы
Vq
Рис. 21
ление р ф ро, и обычно выходящая струя продолжает уменьшать свою
площадь до некоторого сечения а-а, в котором давление воздуха стано-
становится равным давлению окружающей среды, и дальше струя движется
со скоростью г>4 параллельно скорости г>о- Проектируя все силы на ось,
получим
PoFo + mv0 + R! - mv4 - P0F4 + ?РЖ = 0,	B4)
где Rf — сила, эквивалентная действию аппарата на выделенный учас-
участок струи; ЕРЖ — проекция всех сил, полученных при отбрасывании
смежных струек.
Рассмотрим внешнюю кольцевую трубку, охватывающую воздушно-
реактивный двигатель, для которой давление по всей внешней поверхно-
поверхности постоянно и равно ро, а скорость равна г>о- Выделим участок трубки
сечениями 0 и 4- Скорости и давления в сечениях 0 л 4 также будут
одинаковы и равны соответственно г^о и pq.
Применяя снова теорему Эйлера и проектируя силы на ось, получим
Po(F4-Fo) + Sx-VPx = O,	B5)
где Sx — проекция силы, эквивалентной действию аппарата на внешнюю
трубку при идеальном, струйном обтекании аппарата.
Складывая уравнения B4) и B5), получим
B! + Sx = m(v4-vo).	B6)
Уравнение B6) определяет силу тяги воздушно-реактивного двига-
двигателя, появившуюся в результате действия на аппарат воздуха как прохо-
проходящего через воздушно-реактивный двигатель, так и обтекающего его.

Теория воздушно-реактивных двигателей	93
В действительности будет наблюдаться размывание струи по выходе ее
из воздушно-реактивного двигателя и смешение с окружающим возду-
воздухом, но так как при смешении струй общее количество движения не
изменяется, то наш вывод о силе тяги остается справедливым. Трение,
влияние крыла, образование срывов и пр. нарушают струйное обтекание
профиля, поэтому силу сопротивления S подсчитывают особо (методом
продувок), а реактивную силу тяги определяют по формуле
Д = т(г74-г;о),	B7)
причем R направлено в сторону, обратную Rf, т.е. против скорости г>о-
Коэффициент полезного действия
воздушно-реактивного двигателя
Сила тяги воздушно-реактивного двигателя на 1 кг воздуха, прохо-
проходящего через двигатель, независимо от его системы и устройства опре-
определяется согласно формуле B7)
Ро = -(-г;о).	B8)
Скорость воздуха на выходе из двигателя определяется по уравне-
уравнению Вернул ли:
VA^L = Li-Lr + Le,	B9)
2#
где Li — работа, эквивалентная заштрихованной площади (рис.22).
Эффективным к. п. д. воздушно-реактивного двигателя называется
отношение полезной работы, полученной от двигателя, к работе, экви-
эквивалентной подведенному теплу:
РОЩ	/опч
C0)
где Ро ~~ сила тяги на 1 кг воздуха, прошедшего через двигатель; г>о —
скорость движения воздушно-реактивного двигателя; Q — тепло, подве-
подведенное к 1 кг воздуха.
Индикаторным к. п. д. воздушно-реактивного двигателя называется
отношение работы, эквивалентной площади
индикаторной диаграммы, к подведенному р
теплу, выраженному в механических едини-
цах:
гц = ALi/Q.	C1)
Индикаторный к. п. д. не учитывает гид-
равлические потери, а они имеют в воз-	^
душно-реактивном двигателе первенствую-	"	и
щее значение. Поэтому вводится понятие	р 22
термического к. п. д.
Термическим к. п. д. воздушно-реактивного двигателя называется от-
отношение работы, эквивалентной площади индикаторной диаграммы, за

94	Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
вычетом работы трения, к работе, эквивалентной подведенному теплу:
Li — Lr
Термический к. п. д. характеризует степень использования тепла
для получения приращения живой силы воздуха, проходящего через
воздушно-реактивный двигатель.
Установим связь между названными к. п. д. Обозначим через г\ш от-
отношение Lr/Li.
Тогда согласно уравнению C2)
<1-*">¦»• <зз)
Заменяя Pq его значением по формуле B8), получим
v4-v0	Q
9	л.
Разделим уравнение C5) на уравнение C4), тогда 2vq/(v± +
= r)e/r)t, откуда
Положим в формуле B9) Le = 0; заменим Li — Lr по формуле C2),
тогда получим
Из формулы C0) следует, что
Q
1l
C5)
^о	'	C6)
г]р = 2уо/(у4 + vo) называется тяговым к. п. д.
При уд = 2vq величина тягового к. п. д. равна всего лишь 0,66,
т.е. меньше к. п. д. винта. С увеличением отношения v^/vq тяговый
к. п. д. убывает. Это и понятно: ведь чем с большей скоростью газы выхо-
выходят из воздушно-реактивного двигателя, тем большая часть живой силы
является потерянной. Тяговый к. п. д. достигает единицы при г;4 = ^о? но
при этом сила тяги обращается в нуль. Очевидно, существует оптималь-
оптимальное значение v^/vo? на выборе которого мы остановимся в следующих
статьях.
Величина силы тяги воздушно-реактивного двигателя, приходяща-
приходящаяся на 1 кг воздуха, характеризует размеры двигателя. В самом деле,
пусть г>4 = 450 м/с, г>о = 225 м/с. Тогда по формуле B8)
Р0 = 23 ^^
кг возд.

Теория воздушно-реактивных двигателей
95
Если для реактивного самолета потребна сила тяги 460 тег, то для
получения этой тяги через воздушно-реактивный двигатель необходимо
пропускать 20 кг воздуха в секунду. Для сравнения укажем, что поршне-
поршневой двигатель, обеспечивающий такую же силу тяги, требует примерно
1,5 кг воздуха в секунду. При работе двигателя на месте (vq = 0) разница
получается еще более разительной. Это объясняется тем, что в поршне-
поршневом двигателе воздух идет лишь на создание мощности на валу двига-
двигателя, а сила тяги создается винтом, который прогоняет через ометае-
мую им площадь количество воздуха, еще большее, чем проходит через
воздушно-реактивный двигатель.
2. КОНСТРУКЦИЯ И ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ
ПРЯМОТОЧНОГО ВОЗДУШНО-РЕАКТИВНОГО
ДВИГАТЕЛЯ
Элементарный прямоточный воздушно-реактивный двигатель пред-
представляет собой канал, состоящий из диффузора, камеры сгорания и вы-
выходного конуса (конфузора) (рис.23). Рассмотрим воздушно-реактив-
воздушно-реактивный двигатель в относительном потоке воздуха.
Рис. 23
В диффузоре происходит поджатие воздуха за счет уменьшения ско-
скорости его движения относительно аппарата. В камеру сгорания через
одну или несколько форсунок вводится топливо. Нагретый в камере сго-
сгорания воздух после расширения в конфузоре выходит наружу с отно-
относительной скоростью V4- Таким образом, поперечные сечения аппарата,
начиная от входного отверстия, увеличиваются, а затем уменьшаются до
необходимых размеров выходного сечения. Величина выходного отвер-
отверстия определяется количеством воздуха, проходящего через двигатель.
Это видно из рассмотрения уравнения расхода
G =
Если, для примера, тепло воздуху не сообщается, то можно считать
= 7о — const, а скорость у± определится из уравнения Бернулли:
= -Lr.

96
Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
Следовательно, количество воздуха определяется лишь выходным
отверстием и гидравлическими сопротивлениями. Входное отверстие
влияет лишь постольку, поскольку изменяются гидравлические сопро-
сопротивления. Так, если продолжить диффузор, как показано пунктиром
на рис. 24, то количество воздуха, протекающего через двигатель, не
изменится.
-VQ
Рис. 24
Рис. 25
Рис. 26
Какой же формы проектировать входное отверстие? Ответ на это
можно дать, исходя из рассмотрения воздушно-реактивного двигателя
вместе с самолетом. Диффузор нужен для превращения кинетической
энергии воздуха в давление. Если воздушно-реактивный двигатель рас-
расположен в очень толстом крыле (рис. 25), то диффузор вообще не нужен,
так как воздух перед входом в канал теряет скорость и поджимается.
Более того, потери, связанные с преобразованием скорости в давление
в диффузоре, в этом случае равны нулю. Если же воздушно-реактивный
двигатель расположен под крылом, то диффузор нужен, так как отсут-
отсутствие переднего конуса привело бы к значительному увеличению потерь
вследствие срыва (рис.26).
Выбор величины переднего конуса производится опытным путем.
Обычно принимают величину скорости воздуха на входе в воздушно-
реактивный двигатель равной приблизительно 0,8-0,9 от скорости
полета.
Исследование процесса
Изобразим процесс изменения состояния воздуха, протекающего че-
через прямоточный воздушно-реактивный двигатель, в координатах pv
(рис.27, цикл 1-2-3-4)- Точки обозначим в соответствии с рис.23. Ес-
Если можно было бы нагревать воздух при постоянном давлении (по ли-
линии 2—31), то площадь индикаторной диаграммы увеличилась бы. Это
становится очевидным при рассмотрении процесса в координатах TS
(рис.28). Сжатие 1-2 происходит почти адиабатически. Точка З1 для

Теория воздушно-реактивных двигателей
97
2 3'
= const
p0 = const
Рис. 27
Рис. 28
случая сгорания при постоянном давлении будет лежать на изобаре
Р2 = const и площадь а23'Ъ будет эквивалентна количеству подведен-
подведенного тепла Q. Кривая 2-3, характеризующая действительный процесс
сгорания, пойдет ниже. Следовательно, при том же Q точка 3 уйдет
вправо, так как площади а23'Ъ и а23с равновелики. Количество поте-
потерянного тепла во втором случае будет больше, так как площадь аЦс
больше площади аЦ'Ъ. Отсюда следует, что L{ для случая подвода теп-
тепла при постоянном давлении выгоднее. Сообщение тепла в цилиндри-
цилиндрической трубе связано, таким образом, с некоторыми потерями. Будем
учитывать эти потери соответствующим коэффициентом. Величина это-
этого коэффициента находится в зависимости от количества сообщаемого
воздуху тепла.
При проектировании воздушно-реактивного двигателя желательно
иметь большую скорость V2 на выходе из диффузора, так как это
позволяет уменьшить размеры двигателя; одновременно приходится
считаться с тем обстоятельством, что при больших скоростях воздуха
в камере сгорания трудно получить устойчивый факел пламени, а кро-
кроме того, увеличение V2 снижает величину поджатия воздуха, что умень-
уменьшает к. п. д. двигателя. В самом деле, из рис. 28 видно, что понижение
Р2 вызывает при Q = const увеличение площади аЦс, эквивалентное
потерянному теплу.
На практике скорость V2 принимают от 40 до 70 м/с.
Определим величину поджатия воздуха в диффузоре по уравнению
Бернулли:
у\ - v% fdP
1
су
/х dp/7 выражается площадью 12Ъс (см. рис. 27). Будем, пренебрегая из-
изменением плотности, приближенно считать f dp/70 = Др/7о- Это можно
делать при г>о, равной 0,6-0,8 от скорости звука.
Тогда
—Vf
Примем V2 =
29
, где ср < 1.
Ар

70
C7)
7 Б. С. Стечкин

98	Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
Потери в диффузоре выразим как некоторую долю от кинетической
энергии воздуха:
Опыты в лабораторных условиях позволяют довести ?д до 0,05,
но в действительности потери увеличиваются за счет неточного
расположения оси диффузора по направлению движения воздуха, влия-
влияния крыла и т. д. Так, опыты, проведенные в Англии по использованию
скоростного напора при гонках на кубок Шнейдера, показывают, что
в диффузоре удается использовать только до 80% кинетической энер-
энергии воздуха. Поэтому ?д нужно считать равным 0,1-0,2.
Произведем соответствующие замены в уравнении C7) и вынесем
за скобки:
Уравнение C8) дает возможность определить приращение давления
в диффузоре и показывает, что повышение давления тем меньше, чем
больше коэффициенты <р и ?д.
Запишем теперь уравнение Бернулли для участка 2—4 • Принимая,
как и выше, 7 — 74 — const, получаем
Ар _ у\ - у\
-tc—--tr + Lr,	C9)
где ?с учитывает разницу между площадью ЪЗ14'с и площадью Ь234с
(см. рис.27), ?с < 1.
Выразим Lr как некоторую долю от живой силы воздуха на выходе:
Делая замену, получим
Ар _ р2 — Р4 _
73	73
Деля это уравнение на уравнение C8) и замечая, что Ар в том и дру-
другом уравнениях равны, так как р^ = ро, находим
Заменим отнопсение плотностей отнопсением температур, пренебре-
пренебрегая разницей давлений ро и рз; тогда
Зная температуру Гз, из уравнения D2) легко определить

Теория воздушно-реактивных двигателей	99
Член (?>2/A — ц?1 — ?д) сравнительно мал, и им можно пренебречь, тем
более что потери нами учтены приблизительно.
Введем обозначение ?сA — (р1 — ?д)/A + ?д) — Со5 тогда
Y	D4)
Обычно ?0 = 0,70-0,80.
Скорость г>4 будет больше скорости г>о, когда
^ > 1,
т. е. когда воздух в воздушно-реактивном двигателе подогревается не
менее чем на 100° С; поэтому, например, получить тягу от туннельного
радиатора очень трудно.
Экономичность воздушно-реактивного двигателя
Как уже было указано в предыдущей статье, rje = Pqvq/(Q/A).
Тепло Q, подведенное к 1 кг проходящего через воздушно-реактив-
воздушно-реактивный двигатель воздуха, можно определить по подогреву воздуха, учи-
учитывая не выделившееся и потерянное в стенки тепло коэффициентом
выделения тепла 8. Тогда, пренебрегая разницей Г2 и Tq, получим
5 1I.	D5)
При а > 1 коэффициент выделения тепла 6 = 0,9-0,95. Заменяя
числитель в выражении к. п. д. по уравнениям B8) и D4), а знаменатель
по уравнению D5), получим
Ъ = 6! к	"г	Г-	D6)
к-1
Таким образом, эффективный к. п. д. воздушно-реактивного двига-
двигателя зависит от скорости полета и от подогрева воздуха.
При прочих равных условиях к. п. д. прямоточного ВРД увеличива-
увеличивается пропорционально квадрату скорости полета, т. е. его экономичность
значительно улучшается с ростом скорости полета.
На рис. 29 дана зависимость эффективного к. п. д. прямоточного
ВРД от степени подогрева воздуха для скоростей полета 100, 200
и 300 м/с и для значений температуры Го = 230-300° К, принимая
?0 = 0,75 и ? = 0,95.
Как видно, к. п. д. в зависимости от степени подогрева имеет макси-
максимум, особенно резко выраженный при больших скоростях полета.

100 Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
Це, /О
^г-—"
——^
i = 0,75
д = 0,95
¦—
—¦ —
- —
То
То
-¦——
—' ~-
—
230
300
—¦ —
— —
230
—i—-
300
"Г
230
300
^о = 300 м/с
\ vo = 200 м/с
)
}
) vo — 100 м/с
Рис. 29
Оптимальное отношение Гз/Го, при котором к. п. д. становится мак-
максимальным, при данных г>о, Tq и ^q определяется из условия
d
То
Решая это уравнение, получим
= 0.
D7)
Из последнего уравнения видно, что чем больше потери (чем меньше
?о)? тем до более высокой температуры нужно подогревать воздух. Для
значения ?о — 0,7-0,8 имеем (Гз/Го)ОПт ~ 3, т. е. оптимальный подогрев
воздуха (Гз — Го) должен быть 500-600° С. При скоростях полета 150—
200 м/с получим
(»?е)тах = 2-4%.
При сравнении к.п.д. реактивного двигателя с эффективным к.п.д.
обычного поршневого двигателя необходимо вводить коэффициент
1/0,75, учитывающий влияние на экономичность винтомоторной уста-
установки к. п. д. винта, сопротивления радиаторов и пр. В нашем случае
35%
Из формулы D4) следует, что скорость г>4, следовательно, и тяга
растут с увеличением подогрева воздуха.
Таким образом, при подогреве, большем оптимального, мы будем
несколько терять в экономичности и выигрывать в тяге, а при одной
и той же тяге сможем уменьшить габариты воздушно-реактивного дви-
двигателя. Однако необходимо учитывать, что подвод тепла при движении

Теория воздушно-реактивных двигателей
101
воздуха в цилиндрической камере сгорания связан, как уже было ука-
указано, с падением давления, увеличивающимся с подогревом. При неко-
некотором значении (Гз/Го)крИт давление воздуха в конце камеры сгорания
(точка 3) может упасть до давления наружного воздуха, как показано на
рис.30. В этом случае мы будем иметь значительное падение ?о; кроме
того, для обеспечения необходимого расхода воздуха выходное сечение
двигателя нужно увеличивать (рис. 31) до размеров камеры сгорания.
Рис. 30
Рис. 31
Значение (Гз/Го)крИт, при котором р% становится равным ро, опре-
определяется, при данной скорости полета г>о, величиной скорости возду-
воздуха г>2 на входе в камеру сгорания: чем выше эта скорость, тем мень-
меньше (Гз/Го)Крит- Например, если скорость полета vq = 200 м/с, то при
v2 = 70 м/с
крит
3, а при v2 = 40 м/с (Г3/Г0)
крит
7.
)крит можно определить, если воспользоваться теоремой Эйле-
Эйлера, переписав уравнение разности гидродинамических давлений в виде
Заменяя т/F по уравнению расхода, а удельные объемы — по ха-
характеристическому уравнению, получим
Р2
рз
J-2
Разделим на р2 и заменим gRT2 через а|/А;, где а>2 — скорость звука
в сечении 2. Тогда
по
Рз
После преобразований получим
\ 2	/9
<T1q \	1Г\<-ь I	/И^
Р2
т2
D8)
Зная степень сжатия воздуха Р2/Р0 в диффузоре, равную в рас-
рассматриваемом случае Р2/рз> мы мож:ем по уравнению D8) определить
(Г3/Г2)Крит-
Перейдем теперь к определению расхода топлива.
В реактивных двигателях представляет интерес часовой расход топ-
топлива на 1 кг тяги.

102 Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
Пусть общий часовой расход топлива будет GT кг/ч, а часовой рас-
расход воздуха — GB кг/ч, тогда т = GT/GB будет расход топлива на 1 кг
воздуха.
Выражение эффективного к. п. д. мы можем записать в виде
'е —
3600
откуда удельный расход топлива
тт
¦ и
Ср _ 3600= = »^ = ^ -3*_.	D9)
ро г)еНи	г)еНи кг/тяги
Величина т может быть определена по уравнению теплового балан-
баланса, написанного для 1 кг газа:
АтНи6 = с'р(Т3 - Г2),
где cfp — средняя теплоемкость газа при постоянном давлении, взятая
в пределах температур от Г2 до Гз-
Нетрудно видеть, что m = l/(aLo). Замечая это, мы можем из урав-
уравнения D9) определить коэффициент избытка воздуха:
УеНи
а = ——	—.	E0)
ALvP	v j
Предлолсения по улучьаению эффективности двигателя
Как видно, элементарный воздушно-реактивный двигатель далек от
совершенства; поэтому нельзя удивляться тому, что страницы иностран-
иностранных технических журналов пестрят всякого рода патентами и предло-
предложениями по улучшению экономичности элементарного воздушно-реак-
воздушно-реактивного двигателя.
Рассмотрим некоторые из этих предложений.
Если поместить воздушно-реактивный двигатель на конце лопасти
винта (рис.32), то при окружной скорости порядка 300 м/с можно по-
получить теоретически г]е « 7-9%. Практическое осуществление такой схе-
схемы требует разрешения целого ряда вопросов конструкции, прочности
и сгорания в малом объеме.
На рис. 33 показано другое предложение такого же рода. Здесь воз-
воздух к воздушно-реактивному двигателю подводится по лопасти и под-
поджимается центробежными силами. Диаграмма цикла (рис. 34) в этом
случае имеет обычный вид. Однако и эта схема обладает всеми недо-
недостатками первой схемы.
Дальность полета снаряда можно увеличить, заставив его работать
после выстрела как воздушно-реактивный двигатель. На рис. 35 показа-
показана схема такого снаряда. Большие скорости позволяют ожидать высоких
значений к. п. д., но практика это не подтверждает.

Теория воздушно-реактивных двигателей	103
Дело в том, что если при скоростях, меньших скорости звука, вход-
входной участок канала должен быть расширяющимся (рис. 36), то при ско-
скоростях, больших скорости звука, теоретически вход нужно делать су-
сужающимся (рис.37), так как в этом случае повышение плотности про-
происходит быстрее, чем падение скорости воздуха. В действительности
при набегании воздуха на переднюю кромку образуется скачок уплот-
уплотнений, скорость за скачком становится дозвуковой и нет необходимо-
необходимости делать вход сужающимся. Это падение скорости вызовет и мень-
меньшее поджатие воздуха. Площадь диаграммы цикла, заштрихованная на
рис. 38, получается меньше расчетной (незаштрихованной). Сжатие воз-
воздуха происходит при этом по прямой 1-2, так называемой «динамиче-
«динамической» адиабате.
Образование ударных волн и поджатие воздуха по «динамической»
адиабате значительно снижают к. п. д. при высоких скоростях, поэтому
сейчас стараются увеличить тем или иным способом поджатие воздуха
при дозвуковых скоростях.
В свое время Цандер предложил схему воздушно-реактивного двига-
двигателя (рис. 39), в которой воздух, расширенный до давления р\, меньше-
меньшего ро? охлаждается в узкой части аппарата, благодаря чему получается
увеличение площади индикаторной диаграммы цикла (рис. 40) и, следо-
следовательно, при той же затрате тепла большее приращение живой силы
воздуха. Но охлаждение воздуха при больших скоростях невыгодно, так
как коэффициент теплопередачи пропорционален первой степени скоро-
скорости, а потери на трение пропорциональны квадрату скорости. Чем боль-
больше скорость, при которой отводится тепло, тем больше влияние трения.
Выигрыш в работе цикла уменьшается на величину добавочных гидрав-
гидравлических потерь. Конструктивно вопрос охлаждения решается сложно.
Так, для снижения температурного режима лопаток турбины пытались
охлаждать газ после направляющего аппарата (рис.41) в специальном
насадке. Для сохранения живой силы газа насадок был выполнен ко-
коническим. Опыт показал, что пропорционально отводимому количеству
тепла падало давление из-за резкого увеличения потерь на трение.
Впрыск воды для охлаждения газа также себя не может оправдать.
Соударение масс вводимой воды и газа дает добавочные потери, а обра-
образование пара влечет увеличение объема и, следовательно, работы, необ-
необходимой для поджатия воздуха (заштрихованный участок на рис.42).
Если поместить два воздушно-реактивных двигателя один за другим
(рис.43), то кинетическая энергия струи воздуха, выходящего из перво-
первого воздушно-реактивного двигателя, может использоваться для ускоре-
ускорения воздуха, поступающего во второй воздушно-реактивный двигатель,
что позволит увеличить поджатие воздуха в последнем. Общий к. п. д.
этого дополнительного процесса очень низкий, так как он складывается
из к. п. д. установки, работающей как воздушно-реактивный двигатель
(порядка 4-6%), и к. п. д. инжекции (порядка 20-25%). Учитывая, что
потери на трение при этом возрастают, надо признать эту схему неэко-
неэкономичной.
Можно воздушно-реактивному двигателю придать такие формы,
что воздух при своем движении будет то сжиматься, то расширять-
расширяться (рис.44). Если в местах повышенного давления подводить тепло,
а в узких сечениях канала, где давление пониженное, отводить тепло,

104 Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
—J- Подвод
топлива
Рис. 32
Рис. 33
2 3
Рис. 35
Рис. 36
зв _
Скачок
Y уплотнения
Рис. 37
Рис. 38
+Q
, Qox
Рис. 40

Теория воздушно-реактивных двигателей
105
Вода
Охлажд. рубашка
p i
ь-
2	3
У/////////////Ш.
\
4'
of
о
Рис. 41
Рис. 42
Q
Рис. 43
Рис. 44
Рис. 45
Рис. 46
Рис. 47

106 Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
то каждое новое поджатие будет происходить до более высокого давле-
давления. Соответствующая этому процессу диаграмма цикла представлена
на рис.45. Подсчет показывает, что выигрыш получается незначитель-
незначительный вследствие больших потерь на трение.
Использование живой силы топлива, вводимого в виде пара с повы-
повышенным давлением (рис.46), может дать некоторое увеличение к. п. д.
воздушно-реактивного двигателя.
Обычные прямоточные воздушно-реактивные двигатели с внутрен-
внутренним сгоранием топлива обладают высоким сопротивлением. Можно по-
получить реактивную тягу при сжигании топлива вне аппарата. Так, если
воздух, обтекающий профиль (рис.47), подогревать в месте повышен-
повышенного давления (точка 2), то получим увеличение количества движения
окружающего воздуха и, следовательно, реактивную силу на крыле.
3. ТУРБОКОМПРЕССОРНЫЙ
ВОЗДУШНО-РЕАКТИВНЫЙ ДВИГАТЕЛЬ (ТКВРД)
Общие соображения
Турбокомпрессорный воздушно-реактивный двигатель (рис. 48) име-
имеет компрессор для сжатия воздуха, турбину, приводящую в движение
компрессор, и камеру сгорания. Компрессор может быть выполнен цен-
центробежным или осевым.
Центробежный компрессор работает с более низким к. п. д. и имеет
большие габариты, поэтому при больших расходах воздуха обычно при-
применяют более экономичный осевой компрессор. На расчетном режиме
к. п. д. осевого компрессора достигает величины 0,84-0,85, а центробеж-
Рис. 48
ного 0,75-0,78. На других режимах к. п. д. осевого компрессора резко
падает, но с помощью регулирования выходного отверстия можно под-
поддерживать режим работы компрессора близким к расчетному.
При подборе турбины нужно иметь в виду следующие обстоятельства.
Реактивная многоступенчатая турбина имеет высокий относитель-
относительный к. п. д. (порядка 0,84), но не выдерживает высоких температур
газа в рессивере (свыше 600° С), так как охладить такую турбину
очень трудно и лопатки ее практически будут иметь температуру га-
газа. Для одноступенчатой активной турбины допустима более высокая

Теория воздушно-реактивных двигателей
107
температура газа (порядка 800-850° С), так как здесь удается осуще-
осуществить более эффективное охлаждение ротора и лопаток, но относитель-
относительный к. п. д. этой турбины в лучшем случае (длинные лопатки и работа
с большими расходами) достигает 0,72-0,75.
Камера сгорания выполняется в виде отдельных цилиндров для пре-
предохранения ходовой части двигателя от высоких температур. Поэтому
для горячих частей обычно учитывается температурное расширение.
Процесс, происходящий в турбокомпрессорном
воздушно-реактивном двигателе
На рис. 49 сплошными линиями изображена диаграмма действитель-
действительного процесса турбокомпрессорного воздушно-реактивного двигателя.
Линия 1-а изображает поджатие воздуха за счет скоростного напо-
напора. Это поджатие невелико, так как при больших расходах воздуха,
чтобы не сильно увеличивать габариты двигателя, приходится допус-
Lr
п 4' 4
Рис. 49
кать большие скорости движения воздуха на входе в компрессор (до
90-100 м/с). По линии а—2 происходит сжатие воздуха в компрессоре.
Линия 2-3 представляет процесс подвода тепла (сгорания) и, наконец,
по линии 3~4 происходит расширение газа сначала в турбине, а затем
в конфузоре.
Очевидно, что приращение живой силы воздуха определится ра-
работой, эквивалентной площади 1234 диаграммы, за вычетом работы,
эквивалентной всем гидравлическим потерям, т. е.
Va —VZ
= L
1234
E1)
Но площадь 1234 диаграммы равна работе расширения Ljp, эквива-
эквивалентной площади b432d1 без работы сжатия L^c, эквивалентной площа-
площади bla2d.
Член T,Lr складывается из потерь при сжатии воздуха Lrc, т.е. по-
потерь в диффузоре двигателя и компрессоре, и из потерь при расширении
газа Lrp в турбине, в камере сгорания и в конфузоре двигателя.

108 Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
Принимая это во внимание, мы можем уравнение E1) переписать
в виде
2 2
= Lip — Lic — Lrc — Lrp.	E2)
2 2
Если на диаграмме изобразить потери при сжатии Lrc заштрихован-
заштрихованной площадью 12ef, а потери при расширении Lip — второй заштри-
заштрихованной площадью птЗ 4, то приращение живой силы воздуха будет
эквивалентно площади femn. Очевидно, что, при прочих одинаковых
условиях, с увеличением потерь скорость истечения газа г>4 будет умень-
уменьшаться.
Будем относить потери при сжатии Lrc ко всей затраченной рабо-
работе на сжатие воздуха Lc = L^c + Lrc, а потери при расширении Lrp —
к располагаемой работе L^p, тогда
Lrc = Lic I	1 I , Lrp = Lip(l - 7/p),
где r/c = Lic/(Lic + Lrc) и r/p = (Lip - Lrp)/Lip.
Подставив в уравнение E2) выражения потерь, получим
7,2 7,2	г.
~^- = ^Щ--.	E3)
Заменим действительную индикаторную диаграмму цикла 1234 те-
теоретической — 12'3'4'-) в которой линии сжатия {12') и расширения
(З1'4') суть адиабаты, а линия подвода тепла 2'3' — изобара.
Пусть Ьад.с/^гс = Рс и ^ф/^ад.р = /Зр, где ?адх — адиабатическая
работа сжатия, эквивалентная площади Ы2'd, а Ьад.р — адиабатическая
работа расширения, эквивалентная площади Ъ4'3 d.
Произведение 7/р/Зр, которое обозначим через г/т, представляет собой
относительный к. п. д. процесса расширения, т. е. отношение полезной
работы расширения к идеальной (адиабатической) располагаемой рабо-
работе. Точно так же т/с/Зс = г/к является относительным к. п. д. процесса
сжатия, равным отношению адиабатической работы ко всей работе, за-
затраченной на сжатие воздуха. Итак,
п	Lip — Lrp	-^ад.с
?7р/3Р = % = —т	 и 7/с/Зс = г/к =	•
Заменяя в уравнении E3) L^c и Lip соответствующими адиабатическими
работами и принимая во внимание сказанное относительно коэффици-
коэффициентов, получим
2 2
2д	^ад-Р^ гы '
Определение силы тяги на 1 кг воздуха
Определив из уравнения E4) скорость v^ по формуле
+

Теория воздушно-реактивных двигателей	109
и подставив ее значение в уравнение тяги для 1 кг воздуха Р =
= (г>4 — ^о)/#5 получим выражение тяги для 1 кг воздуха через адиаба-
адиабатическую работу и скорость входа воздуха в двигатель:
E5)
Если
_Р2 _ Р2' _ РЗ'
Pi Pi	PA '
ТО
к - fi-4-
Строго говоря, показатель адиабаты расширения отличается от по-
показателя адиабаты сжатия, так как температура и состав газа при рас-
расширении иные, чем при сжатии; кроме того, при расширении весовое ко-
количество газа больше, чем при сжатии, на величину добавленного к каж-
каждому килограмму сжатого воздуха l/(aLo) килограмм топлива, но для
установления закономерностей и для ориентировочных подсчетов мы
будем считать все по воздуху, принимая (к — 1)/к = 0,286. Ошибка от
такого допущения будет порядка 3-4% в сторону уменьшения прираще-
приращения живой силы.
Оптимальная степень сжатия
Подставляя в уравнение E4) выражения адиабатических работ, по-
получим
V2 -
Определим значение ?Опт5 ПРИ котором можно получить максималь-
максимальное приращение живой силы и, следовательно, наибольшую тягу.
Дифференцируя уравнение E6) по ? и приравнивая производную
нулю, получим
^0,572 _
^ОПТ	гр
или
0,286 _
6опт —
Значение ?Опт растет с увеличением г/т, г/к, Ту и уменьшением темпера-
температуры Т\ наружного воздуха.
Для температур, которые имеют место в практике, ?Опт = 4-5.

110 Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
Зависимость к. п. д. от степени сжатия
Рассмотрим влияние е на эффективный к. п. д. двигателя.
Из уравнения C0) следует, что при Q = const максимальное зна-
значение эффективного к. п. д. и наибольшая тяга будет при одной и той
же ?Опт- Но так как величина Ту лимитируется надежностью работы
турбины и не должна, следовательно, превышать значение, допускае-
допускаемое данной конструкцией, то при определении r/emax мы должны ис-
исходить из условия Ту = const. В этом случае с изменением степени
сжатия Q ф const, что легче всего показать в TS-диаграмме (рис.50).
При степени сжатия е = P2JP\ подведенное тепло изобразится в TS-
р = l/g(viv0)
40
30
20
10 -
dyA
i
Ш
XXX
88л
XXX
XXX
ХлК
4
1
ш
I
Р2'
/ /Р2
У у
у
4
Тг = 1000
«0--
Т\
°К-г,г
*——-	¦*"
— О
= 300°
= 0,7; тук = 0,8
К
К
***	—
30
100
0 ^
'"--^
м/с
100
200
300
а е Ъ S
7 е
Рис. 50
Рис. 51
диаграмме площадью а2'3/Ь1 а при степени сжатия е' = p^/pi и при
условии Ту = const площадью acde; очевидно, что пл. acde < пл. а23Ь,
т. е. с увеличением е величина Q уменьшается, и мы получим dQ/de < 0.
Можно показать, что при данной скорости полета степень сжатия,
соответствующая максимальному г/е, больше, чем ?Опт5 соответствующая
максимальной тяге.
Для отыскания ?, соответствующей r/emax, прологарифмируем, а
затем продифференцируем по е выражение r/e = Pvq/(Q/A), тогда
получим
или
\_дц^ = !^р_!ЭД =0
Tie де ~ Р де Q де ~
1 дР
Q де
Если dQ/de < 0, то и дР/де < 0, т.е. искомая е > ?Опт, так как Р
начинает уже уменьшаться. Если тепло Q подводится при постоянном
давлении, то

Теория воздушно-реактивных двигателей	111
Температура Т2 определяется из уравнения сохранения энергии
+	ti± +	+
2д ' к-Г1 *" 2д ' к-1
Замечая, что
получим
к-1 '
Q 1 Г к „,„ ^, L
6 [k- 1	r/K
E8)
Подставляя значения Р и Q/A из уравнений E5) и E8) в выражение
эффективного к. п. д. двигателя, получим уравнение
2д ( Ьад.р/т Ьад.с
т	.	E9)
к - 1	г/к
На рис. 51 дана зависимость р = f(e) при Т3/ = 1000° К для скоростей
полета 100, 200 и 300 м/с и для двух значений температур наружного
воздуха — 230 и 300° К. По тем же скоростям и температурам можно
построить подобный график и для к. п. д. rje = f{s).
Сопоставление этих графиков показывает, что максимум к. п. д. по-
получается при больших степенях сжатия, чем максимум тяги, но при
выборе е обычно исходят из условия получения максимальной тяги как
величины, определяющей габариты и вес двигателя. Потеря в эконо-
экономичности при этом незначительная вследствие пологости кривой г/е на
рабочих значениях е.
На силу тяги и к. п. д. двигателя оказывает значительное влияние
температура наружного воздуха: чем ниже эта температура, тем вы-
выше, при прочих равных условиях, тяга и к. п. д. двигателя. Оптималь-
Оптимальное значение степени сжатия при более низких температурах сдвигается
в сторону больших значений е.
С увеличением скорости полета к. п. д. увеличивается, а тяга на 1 кг
воздуха уменьшается примерно пропорционально vq.
Зависимость к. п. д. от степени подогрева воздуха
Перейдем теперь к рассмотрению зависимости эффективного к. п. д.
турбокомпрессорного воздушно-реактивного двигателя от подогрева
воздуха. При исследовании будем предполагать, что двигатель работает
всегда на ?Опт, соответствующей максимальной тяге.

112 Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
Для этого в числителе уравнения E9) вынесем за скобку последний
член vq (ввиду простоты математического преобразования написание
этого выражения опускаем). В полученном выражении вместо адиаба-
адиабатических работ сжатия и расширения подставим их выражения через
степень сжатия, тогда получим уравнение, с помощью которого можно
подсчитать числовые значения г/е.
Принимая во внимание, что л/kgRT = 2Оу/7?Т = Ai, где Ai — скорость
т	0,286
звука при температуре 1 \, и заменяя ?Опт его выражением из уравнения
E7), а выражение \/(Ту /Т\) • т]тт]к — через д/т, получим окончательное
уравнение для подсчета г/е:
F0)
На рис.52 нанесены значения г/е, подсчитанные по уравнению F0)
в зависимости от т для четырех значений vq/Xi: 0,25; 0,5; 0,75 и 1. При
подсчетах принято г/к = 0,8, г/т = 0,7 и S = 0,95. Из рис. 52 видно, что
кривые 7/е = /(т) имеют максимум. Приближаясь к максимуму, кривые
= 1,0
= 0,8; 77т = 0,7; д = 0,95
12 3 4 5 6 Т
Рис. 52
Ю T3//Ti
Рис. 53
7/е имеют пологий участок, поэтому нагрев воздуха (Ту/Т\) больше чем
в 5-6 раз при полете на дозвуковых скоростях становится бесцельным,
так как экономичность двигателя не улучшается. Использование тепла
в воздушно-реактивном двигателе можно улучшить путем повышения
к. п. д. компрессора и турбины. Кривые на рис. 53 показывают, что при
увеличении г/т с 0,7 до 0,8, т.е. на 14%, максимальный эффективный
к. п. д. двигателя увеличивается на 23% (с 10,8% до 13,3%).

Теория воздушно-реактивных двигателей
113
Замечания о регулировании турбокомпрессорного
воздушно-реактивного двигателя
Двигатель, удовлетворяющий режиму максимальной скорости, под-
подвергается поверочному расчету для режимов малых скоростей (страги-
вание с места, взлет), так как известно, что они изменяются в зависи-
зависимости от типа компрессора.
На рис. 54 представлена зависимость степени сжатия и к. п. д. осево-
осевого компрессора от объемного расхода воздуха. Из графика видно, что
осевой компрессор имеет очень крутую характеристику и отклонение
от расчетного режима вызовет или резкое снижение степени сжатия
и к. п. д. компрессора, или его неустойчивую работу (зона помпажа). При
Кривые
постоянной
скорости^
Расчетная
/ точка
Кривые
ПОСТОЯННЫХ ;
кпд
Объем воздуха
Рис. 54
100%
изменении числа оборотов компрессора необходимо изменять и расход
воздуха. При работе осевого компрессора на постоянном числе оборотов
необходимо, следовательно, через двигатель пропускать один и тот же
объем воздуха, что достигается при различных скоростях полета регули-
регулированием выходного отверстия. На малых скоростях полета скоростной
напор уменьшается и на долю компрессора приходится большая работа
сжатия, что потребует увеличения его числа оборотов, а для сохране-
сохранения режима — увеличения объемного расхода воздуха, т. е. большего
открытия выходного отверстия. При трогании с места компрессор дол-
должен работать на максимальном числе оборотов, а выходное отверстие
должно быть полностью открыто.
При полете на максимальной скорости число оборотов компрессора
и объемный расход воздуха при е = const могут быть уменьшены, так
как из-за увеличения скоростного наддува работа сжатия компрессора
уменьшается. Форсировка двигателя возможна за счет увеличения числа
оборотов компрессора, расхода и подогрева воздуха.
В практике значения е выбирают несколько ниже оптимальных, по-
поэтому при увеличении числа оборотов компрессора, а следовательно,
и степени сжатия воздуха нет опасности сильно уклониться от режи-
режима наивыгоднейшей тяги. Некоторое увеличение е в этом случае может
снизить расход топлива и даже увеличить тягу.
Центробежный компрессор имеет пологую характеристику и не тре-
требует большой точности в регулировке.
Б. С. Стечкин

114 Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
Схемы турбокомпрессорного
воздушно-реактивного двигателя
На рис. 55 показана схема турбокомпрессорного воздушно-реактив-
воздушно-реактивного двигателя, через турбину которого проходит лишь часть возду-
воздуха, входящего в двигатель, а остальная часть воздуха, поджатого до
давления, примерно равного давлению газа после турбины, перепус-
перепускается по наружной кольцевой камере, выйдя из которой воздух сме-
смешивается с горячими газами, выходящими из турбины. После смеше-
смешения газы, расширяясь в конфузоре, выходят из двигателя со скоро-
скоростью г>4 > vq.
Рис. 55
Рис. 56
Так как через все ступени компрессора и через турбину проходит
только часть воздуха, то потребная работа на сжатие уменьшается.
Но при значительном количестве перепускаемого воздуха мощность тур-
турбины может оказаться недостаточной, что заставит или повысить тем-
температуру газа перед турбиной или снизить степень сжатия перепус-
перепускаемого воздуха. При смешении газов после турбины трудно практи-
практически добиться равенства скоростей смешиваемых потоков, что вызо-
вызовет потери.
Дополнительный подвод тепла к газам после смешения вообще не
рационален с точки зрения использования тепла, но вполне допустим
при кратковременной форсировке двигателя.
На рис. 56 показана схема, в которой перепускаемый воздух не сме-
смешивается с горячими газами, а подогревается до высокой температу-
температуры в отдельной камере сгорания. Недостатком такой схемы являет-
является наличие двух камер сгорания и необходимость регулировать два
выходных сечения, что связано с определенными эксплуатационными
трудностями.

Осевые компрессоры
115
ОСЕВЫЕ КОМПРЕССОРЫ
Рис. 1
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время осевые многоступенчатые компрессоры нашли
широкое применение как в авиации, так и в стационарных установках.
Самым существенным преимуществом осевого компрессора, по срав-
сравнению с центробежным компрессором,
является его высокий к. п. д. Это послу-
послужило основной причиной, обусловив-
обусловившей применение осевых компрессоров
в авиационных турбокомпрессорах воз-
воздушно-реактивных двигателях и в авиа-
авиационных газовых турбинах, где к. п. д.
компрессора оказывает большое влия-
влияние на мощность и экономичность дви-
двигателя.
Попытки применить осевой ком-
компрессор в качестве агрегата наддува для
поршневых авиамоторов успеха не име-
имели. Это объясняется главным образом
тем, что осевой компрессор работает
с высоким коэффициентом полезного
действия только на расчетном режи-
режиме. Изменение режимов работы ком-
компрессора (расхода воздуха) приводит
к резкому падению к. п. д. компрессо-
компрессора и его напора. Таким образом, осе-
осевые компрессоры сохраняют свое пре-
преимущество — высокий к. п. д. — только
при условии незначительных изменений
режимов работы и поэтому находят
применение только для таких машин,
у которых это условие может быть вы-
выполнено.
Осевой компрессор выгоден еще
и тем, что дает возможность пропускать
большое количество воздуха при срав-
сравнительно небольших лобовых габаритах
(диаметрах), хотя осевой габарит и сум-
суммарный вес компрессора получаются большими, чем у центробежного
компрессора, рассчитанного на тот же расход и на ту же степень сжа-
сжатия воздуха.
На рис.1, 2 и 3 изображены схемы проточной части осевых ком-
компрессоров. На рис. 1 изображен осевой компрессор для стационарной
Рис. 2
Рис. 3
1М.: Литогр. изд. ВВИА им. Н. Е. Жуковского, 1947.

116 Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
установки. Воздух к первой ступени компрессора подается из кольце-
кольцевого воздухозаборника. Сжатие воздуха осуществляется посредством
нескольких последовательно расположенных друг за другом ступеней.
Каждая ступень состоит из колеса К и неподвижного спрямляющего
аппарата С А. Лопатки колес всех ступеней выполнены на одном общем
барабане, вращающемся от постороннего источника мощности. На вы-
выходе из компрессора помещается сборник, из которого сжатый воздух
подается потребителю.
На рис. 2 и 3 изображены продольные разрезы осевых компрессоров
для ВРД. Характерной особенностью осевых высоконапорных компрес-
компрессоров является то, что у них применяются относительно короткие ло-
лопатки. Это объясняется желанием получить высокий напор в каждой
отдельной ступени.
Так как воздух при своем движении через компрессор сжимается,
то площади проходных сечений последующих ступеней приходится де-
делать меньшими, чем у предыдущих. При этом осевую скорость, которая
выбирается из условия получения максимального к. п. д., стремятся со-
сохранить для всех ступеней одинаковой или незначительно уменьшают
ее с тем, чтобы не получились очень короткие лопатки на последних
ступенях. Постоянство осевой скорости выгодно также и потому, что
конструкция и форма всех лопаток при этом могут быть получены од-
однотипными для всех ступеней компрессора, что имеет существенное тех-
технологическое значение. Уменьшение площади проходных сечений дости-
достигается либо уменьшением наружного диаметра при постоянном внутрен-
внутреннем диаметре, либо увеличением внутреннего диаметра при сохранении
постоянным наружного диаметра всех колес. В первом случае получа-
получаются некоторые технологические выгоды, так как лопатки различных
ступеней проще закреплять на барабане постоянного диаметра и, кроме
того, разница в длинах лопаток первой и последней ступеней получается
меньшей. Во втором случае лопатки отдельных последующих ступеней
работают при больших окружных скоростях, что выгодно с точки зре-
зрения получения высокого напора во всех ступенях. В конструкциях ВРД
встречаются обе указанные схемы проточной части.
Движение воздуха в ступени осевого компрессора
Рассмотрим работу одной ступени, состоящей из колеса и спрямля-
спрямляющего аппарата, расположенного за колесом. Будем рассчитывать сту-
ступень компрессора при условии, что скорость воздуха на входе в ступень
и на выходе из нее имеет осевое направление. Разницей в осевых ско-
скоростях на выходе из ступени и на входе в ступень, в пределах одной
ступени, будем пренебрегать.
На рис. 4, слева, изображена конструктивная схема одной ступе-
ступени осевого компрессора (воздух движется сверху вниз). Если рассечь,
мысленно, ступень цилиндрической поверхностью, проходящей через
лопатки колеса и спрямляющего аппарата и имеющей диаметр, равный
среднему диаметру лопаток, и развернуть эту поверхность на плоскость
чертежа (см. рис.4, справа), то в плоскости чертежа получится изо-
изображение двух рядов профилей, которые принято называть решетками.

Осевые компрессоры
117
Рис. 4
В дальнейшем, помимо сечения на среднем диаметре, мы будем разли-
различать еще два характерных сечения: корневое и периферийное.
Рассмотрим первоначально течение воздуха через решетки колеса
и спрямляющего аппарата на среднем диаметре.
Воздух входит в ступень в осевом направлении со скоростью са и про-
проходит через решетку колеса, движущуюся с окружной скоростью и впра-
вправо. Проходя через колесо, воздух увлекается им и получает закрутку
в направлении вращения колеса. Из колеса воздух со скоростью С2 по-
попадает в неподвижный спрямляющий аппарат, из которого выходит со
скоростью сза, опять направленной по оси.
На рис. 4 приняты следующие обозначения для векторов скорости
в рассматриваемом сечении:
cia — осевая скорость воздуха на входе в колесо (в сечении 1-1)]
и — окружная скорость колеса;
w\ — относительная скорость воздуха на входе в колесо (w\ — гео-
геометрическая сумма векторов сй и и);
W2 — относительная скорость воздуха на выходе из колеса (в сечении
2-2);
С2 — абсолютная скорость воздуха на выходе из колеса (на входе
в спрямляющий аппарат);
сЗа — осевая скорость на выходе из ступени.
При сделанных нами предположениях
Совмещая все векторы скоростей, изображенные на рис. 4, получим
треугольники скоростей (рис.5).
На рис. 5 через Awu обозначена разность проекций векторов w\ и W2
на направление окружной скорости:
Awu = W\u — W2u = C2w>
где Awu — тангенциальная составляющая скорости воздуха за колесом.
Эту величину называют закруткой воздуха, создаваемой колесом.

118 Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
Отношение закрутки воздуха AwUl создаваемой колесом, к окружной
скорости колеса и назовем коэффициентом закрутки и обозначим его
через /i:
Awu
/i =	.	A)
и
Коэффициент закрутки \i характеризует циркуляцию воздуха вокруг
лопатки колеса, поэтому, с аэродинамической точки зрения, это коэф-
коэффициент циркуляции.
Отношение осевой скорости са к окружной скорости колеса и назовем
коэффициентом расхода и обозначим его через ср:
Найдем связь между коэффициентом закрутки воздуха и повышени-
повышением давления воздуха в колесе. Для этого напишем уравнение Бернулли
в относительном движении для двух сечений: на входе воздуха в колесо
(сечение 1-1) и на выходе из колеса (сечение 2-2):
2 2 r j
- = / V LrK = Ьп.к + LrK	C)
1
где Ln.K — политропическая работа сжатия воздуха в колесе; LrK — ра-
работа трения в колесе.
Отношение адиабатической работы сжатия воздуха в колесе к сумме
^п.к + LrK назовем адиабатическим к. п. д. колеса, т. е.
'/ад.к — о	2 — т	i т '	\ )
?7ад.к — адиабатический к. п. д. — показывает, какая часть изменения
кинетической энергии воздуха пошла на работу сжатия.
Из треугольников скоростей (рис. 5) найдем, что
wl = cl + (и ~ ^wuJ, wl = с2а+ и2,
откуда
2uAwu -	l
Разделив это выражение на и2/Bд) и использовав введенные коэф-
коэффициенты, получим
- v =
Величину, стоящую в правой части этого уравнения, назовем коэф-
коэффициентом давления колеса и обозначим ее через фк. Тогда получим
окончательное выражение, связывающее коэффициент закрутки с ко-
коэффициентом давления для колеса:
( |)	E)

Осевые компрессоры
119
WlyS /W2
Awu
и
Са \c2
Awu
и
Рис. 5
3" 3'
Рис. 6
Применяя аналогичные рассуждения к спрямляющему аппарату
и обозначив соответствующие величины, относящиеся к спрямляюще-
спрямляющему аппарату, индексом "д" (диффузор), получим
г2 г2
С2 — Са
L
ад.д
и окончательно
фд = \1 7/д.	F)
Это выражение дает связь между коэффициентом закрутки и коэф-
коэффициентом давления для спрямляющего аппарата (диффузора). Знание
в отдельности коэффициентов давления для колеса и спрямляющего ап-
аппарата еще не дает возможности судить о коэффициенте давления сту-
ступени, так как
^ад.к ~г ^ад.д >"
а следовательно,
Это непосредственно следует из рассмотрения процесса сжатия воз-
воздуха в рт-координатах.
На рис. 6 политропа 1-2-3 изображает изменение состояния возду-
воздуха в процессе действительного сжатия от давления р\ до давления р2
в колесе и от давления р2 до давления р% в спрямляющем аппарате.
Пунктирные линии 1-21 и 2-3f изображают процессы адиабатиче-
адиабатического сжатия воздуха в отдельности в колесе и в спрямляющем аппа-
аппарате.
При адиабатическом сжатии воздуха во всей ступени изменение со-
состояния воздуха изобразится линией 1-2'-3".
Адиабатические работы эквивалентны следующим площадям:
^ад.ст — ^ 1асЗ" 2' •
Очевидно, что Ьад.ст < Ьад.к + ^ад.д-
Если, однако, учитывать тот факт, что к. п. д. в колесе очень высокий
и достигает величины г/к = 0,9-0,94, а степень сжатия воздуха в колесе
небольшая, то с большой степенью точности можно считать, что
L
ад.ст
L
'ад.д •>
а следовательно,
= Фк +
G)

120 Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
Ошибка, которую мы допускаем при этом предположении, не пре-
превосходит 0,5 %.
Из уравнений E) и F) находим
(	|)	(8)
Потери в спрямляющем аппарате (диффузоре) несколько больше,
чем потери в колесе, поэтому, строго говоря, г]к> г]А, разница эта, одна-
однако, невелика и ею можно пренебречь, считая Т]к = г]А.
Тогда
фст = 2/i7/K.	(9)
Формула (9) дает расхождение в коэффициенте давления по срав-
сравнению с формулой (8), не превосходящее 1-1,5%, поэтому ею можно
пользоваться в расчете с большой точностью.
Коэффициент полезного действия ступени
Найдем теперь мощность, передаваемую воздуху колесом. Окружное
усилие на лопатках колеса найдем, применяя теорему Эйлера. Так как
нормальные давления в сечениях 1-1 и 2—2 (см. рис.4) не дадут про-
проекций на направление окружной скорости, то окружное усилие будет
равно изменению количества движения воздуха в направлении окруж-
окружной скорости
G	G
Р	{	)
и	{lu	2и)	u,
9	9
а окружное усилие, приходящееся на 1 кг воздуха, протекающего через
колесо, будет
Ри0 = -Awu.
Эффективная мощность Ьэ будет равна
Awuu	и2
L3 =	= 2/i—.	A0)
g	%g
Коэффициент 2/i в формуле A0) по смыслу является коэффициен-
коэффициентом мощности. Следовательно, коэффициент мощности равен удвоенно-
удвоенному коэффициенту закрутки.
Применяя уравнение Бернулли в абсолютном движении для всей сту-
ступени в целом, получим
г2 г2
По определению адиабатического к. п. д.
/r
Г]ст
поэтому
»7ст = —г—-	(И)

Осевые компрессоры	121
Выражая в этом равенстве Ьад.ст через коэффициент давления ступе-
ступени и Ьэ через коэффициент мощности и пользуясь формулой C), найдем
общее выражение для адиабатического к. п. д. всей ступени
Адиабатический к. п. д. ступени осевого компрессора может дости-
достигать величины
т/ст = 0,88-0,92.
Пользуясь выведенными здесь соотношениями, можно получить пол-
полный расчет ступени осевого компрессора, задаваясь г/ и ф или г/ и /i.
Основное отличие в расчете ступени осевого компрессора от центро-
центробежного состоит в том, что здесь мощность, затрачиваемая на сжатие
воздуха, зависит от коэффициента /i, который может быть различен;
в центробежном же компрессоре Ьэ при постоянной окружной скорости
есть величина вполне определенная, характеризующая работу, передан-
переданную воздуху колесом. Коэффициенты т\ и ф или т\ и /i, которыми надо
задаться для расчета ступени осевого компрессора, должны выбираться
в строгом соответствии с опытными данными.
Мы рассмотрели течение воздуха на среднем диаметре. Все получен-
полученные нами соотношения остаются справедливыми и для течения воздуха
на любом другом диаметре, но численные значения коэффициентов \i
и ф на каждом диаметре будут разные. В дальнейшем условимся обо-
обозначать коэффициенты компрессора и окружную скорость в корневом
сечении (на диаметре Dq) соответственно через у?о, Фо и Щ-> а в перифе-
периферийном сечении (на диаметре D\) соответственно через <pi, ф\ и щ.
К. п. д. многоступенчатого осевого компрессора
Рассмотрим теперь движение воздуха в многоступенчатом осевом
компрессоре и решим вопрос о том, как найти адиабатический к. п. д.
всего компрессора, если известен к. п. д. одной ступени. Эту задачу уда-
удается разрешить, сделав некоторые допущения. Предположим, что сте-
степень сжатия воздуха в каждой отдельной ступени компрессора исчезаю-
ще мала, а число ступеней очень велико, и предположим, что к. п. д. всех
ступеней одинаковы. Параметры воздуха на входе в компрессор обозна-
обозначим через pi и Т\, а на выходе из него р% и Т2. Рассмотрим какую-нибудь
произвольную ступень, выделенную из компрессора сечениями а-а, b-b
(рис.7). Для каждой такой ступени адиабатический к. п. д. будет ра-
равен отношению адиабатического подогрева воздуха в этой ступени ДТад
к действительному подогреву AT:
* = 2*.	A3)
здесь
k-i
АТад = Тв.ад -Та=Та
рв \ к
кРа
AT = Тв - Та.
^1 -1

122 Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
lab	2
'	I I	I
1 ММ II III II С2,т2,,
1	а Ъ	2
Рис. 7
Очевидно, что рв = ра + Ар, поэтому
( А k
Раскладывая это выражение в степенной ряд по Ар/ра и пренебрегая
членами высшего порядка малости, найдем
k-i
k pa
Подставляя это соотношение в выражение A3) для к. п. д. ступени,
получим
k
_ АТад Та—
AT	РаАТ "
Принимая во внимание, что Та — текущая температура газа (на
входе в произвольную ступень), и переходя к пределу, согласно сде-
сделанным допущениям получим простое дифференциальное уравнение,
дающее связь давления и температуры для воздуха, проходящего по
компрессору,
dT _ к - 1 dp
~Т' ~ кщ ~J'
Интегрируя это уравнение при щ = const в пределах от р\ и Т\ до
Р2 и Т2, получим
Напишем теперь выражение для адиабатического к. п. д. всего ком-
компрессора:
АГ2ад
= АГ2ад - Тг = тг
% Т2-Тг	22 _ '
2\

Осевые компрессоры	123
Пользуясь формулой A4), получим окончательно
fc-1
Pi/
Отношение давлений Р2/Р1 принято называть степенью сжатия ком-
компрессора и обозначать ?, тогда
k-i
? к -I
Ъ = -^	¦	A5)
? кГ)О — 1
Формула A5) и дает соотношение между к. п. д. многоступенчатого
компрессора, имеющего степень сжатия ?, и к. п. д. отдельной ступени щ.
Она показывает, что с увеличением степени сжатия, т. е. числа ступеней
многоступенчатого компрессора при заданном к. п. д. отдельной ступени
г/о, к. п. д. компрессора г/к уменьшается.
Формула A5), выведенная нами как приближенная, дает результаты,
очень близкие к точному расчету, поэтому ею можно пользоваться при
расчетах к. п. д. компрессора по заданному к. п. д. ступени.
Расчет ступени многоступенчатого компрессора
Высоконапорные осевые компрессоры, предназначенные для ВРД
и газовых турбин, должны пропускать возможно большее количество
воздуха и давать возможно больший напор. Это делает задачу о выборе
параметров осевого компрессора более определенной: при проектирова-
проектировании компрессора следует выбирать предельные параметры, обеспечива-
обеспечивающие минимальные габариты и минимальный вес компрессора (мини-
(минимальное число ступеней) при сохранении высокого к. п. д.
Диаметр компрессора определяется расходом воздуха и величиной
осевой скорости воздуха. Площадь для прохода воздуха на входе в пер-
первую ступень будет
Fl = ^D21(l-u2),	A6)
где
При уменьшении v•, при заданном габаритном диаметре компрессо-
компрессора, увеличивается площадь F\, а следовательно, и расход воздуха, но
для высоконапорных компрессоров v на входе в первую ступень не дол-
должно быть меньше 0,65-0,7; в противном случае нельзя гарантировать
получение высокого напора.
Расход воздуха через компрессор будет
GB = Fl7lca.	A7)

124 Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
Чтобы определить при заданном расходе воздуха габаритный диа-
диаметр компрессора, нужно знать са. Обычно считают скорость са посто-
постоянной на всех радиусах в данном сечении, т.е. са = const (г). В теории
доказывается, что для получения наилучшего к. п. д. ступени следует
выбирать коэффициент расхода на наружном диаметре (в периферий-
периферийном сечении) равным
(р1 = ^^ 0,5-0,6.
щ
Пользуясь этими данными, мы можем подсчитать коэффициент ско-
скорости ср и в других сечениях, например в корневом сечении:
<Л) = — = —•
щ 71
Плотность воздуха 71 на входе в компрессор на заданной высоте Н
определяется по скорости са и по заданной скорости полета vq.
Величина окружной скорости определяется выбором коэффициента
давления ф.
Опыты показывают, что коэффициент давления на внутреннем диа-
диаметре целесообразно выбирать в пределах
^ст.о = 0,95-1,1.
Задаваясь адиабатической работой, которую, по имеющимся опытам,
может дать одна ступень, и выбрав ^ст.о, определяем величину потреб-
потребной окружной скорости из соотношения
Обычно в одной ступени можно получить адиабатическую работу
сжатия на один килограмм воздуха в пределах
?адхт = 1800-2500 кгм/кг.
Вводить в расчет величину Ьад.ст, большую, чем здесь указано, нера-
нерационально, так как это поведет к снижению к. п. д. ступени.
Обычно по условиям расчета известны адиабатическая работа все-
всего компрессора в целом (степень сжатия) и к. п. д. отдельной ступени.
Этих данных достаточно, чтобы определить число ступеней и выбрать
потребную адиабатическую работу одной ступени.
Действительно, так как эффективная работа всего компрессора рав-
равна сумме эффективных работ отдельных его ступеней, то
?7ст
Считая к. п. д. всех ступеней одинаковыми и равными г/о, найдем сум-
сумму адиабатических работ всех ступеней
ад.к —•	A9)
'/к
По заданной степени сжатия определяем Ьад>к и г/к (по формуле A5))
и находим Х^ад.к (по формуле A9)). Далее Х^ад.ст нужно распреде-
распределить между отдельными ступенями, что обычно делается так, чтобы

Осевые компрессоры	125
адиабатическая работа каждой ступени была бы одинакова и лежала
в указанных выше пределах. Из этих условий находим потребное число
ступеней
^Х	B0)
Выбрав таким образом некоторое среднее значение Ьад.ст и фст.о, на-
находим по формуле A8) потребную окружную скорость на внутреннем
диаметре колеса uq. При этом нужно стремиться к тому, чтобы окруж-
окружная скорость щ = щ/ji на внешнем диаметре была меньше 300 м/с.
Дальнейшее увеличение окружной скорости казалось бы выгодным
для увеличения напора ступени, но при этом к. п. д. ступени может сни-
снизиться по сравнению с указанными нами значениями.
При выборе окружной скорости исходят из того, чтобы относитель-
относительная скорость воздуха на входе в колесо первой ступени на наружном
диаметре не превышала следующих пределов:
@,85-0,9)Аь	B1)
где Ai = y/kgRTi — скорость звука в данном сечении.
При выборе хороших винтовых профилей это условие может гаран-
гарантировать отсутствие волнового сопротивления при обтекании лопаток
первой ступени, которая работает в особенно тяжелых условиях, так
как скорость звука для входа в первую ступень меньше, чем в осталь-
остальных ступенях компрессора.
Выбрав фст.о и зная г/ст, можно найти величину потребного коэффи-
коэффициента закрутки на внутреннем диаметре — /ig либо из формул E) и F),
либо приближенно по формуле (9). В последнем случае
^ст.о = 2r/CT/i0.	B2)
Отсюда находим коэффициент закрутки /ig, который, согласно выбран-
выбранным значениям ^ст.о и ?7ст5 получится в пределах /ig = 0,5-0,6. Можно,
наоборот, исходить из опытных данных для /jq и определять ^ст.о- Как
теперь выбрать \i на других диаметрах?
Основанием для выбора /i на разных диаметрах служит то, чтобы
эффективная работа Ьэ была одинакова на всех диаметрах в сечении
за колесом, т. е.
и2
L3 = 2/i— = const.
2д
Тогда
\iu = /io^o = /^l^i = const.	B3)
Отсюда определяется потребная закрутка воздуха, которую нужно
обеспечить на каждом диаметре,
Awuu = /io^o = const	B4)
или
AwuD = /j^uqDq = const.	B5)
Такой способ выбора коэффициента закрутки \i является наиболее
рациональным (иногда говорят, что условие B2) соответствует посто-
постоянству циркуляции скорости вдоль радиуса). При соблюдении условия

126 Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
B3) воздух за колесом имеет безвихревое (потенциальное) движение,
при котором эффект вязкости не проявляется и потери за счет внутрен-
внутреннего трения в жидкости отсутствуют.
Влияние радиального зазора
При выборе закона распределения закрутки (коэффициента /i) по
длине лопатки мы не считались с наличием радиального зазора между
лопаткой колеса и неподвижным корпусом компрессора (рис.8). Вли-
Влияние зазора на коэффициенты \i и ф может быть учтено введением
эмпирической поправки в формулу B3). Радиаль-
Радиальный зазор снижает напор, практически не снижая
расходуемой на вращение колеса мощности. Сниже-
Снижение напора происходит по всей длине лопатки, при-
причем в большей степени для сечений, расположен-
расположенных ближе к периферии. Поэтому при расчете ком-
компрессора нужно брать несколько увеличенный коэф-
коэффициент закрутки /i, причем это увеличение мож-
можно принимать пропорциональным величине относи-
относительного зазора. В соответствии с этим коэффици-
коэффициент закрутки \i для периферийного сечения будет
nv l)	B6>
и для сечения на среднем диаметре
¦2 / 6\
B7)
Рис. 8
где /io — коэффициент закрутки в корневом сечении, найденный по фор-
формуле B2); 5 — абсолютная величина радиального зазора; / — длина ло-
лопатки колеса.
Проведенный нами расчет дает все данные для построения треуголь-
треугольников скоростей для всех сечений по длине лопатки. На рис. 9 изобра-
Рис. 9

Осевые компрессоры
127
жены треугольники скоростей для трех сечений: корневого, среднего
и периферийного. Теперь задача состоит в том, чтобы построить лопат-
лопатки колеса и спрямляющего аппарата так, чтобы они обеспечивали на
практике требуемое течение (требуемую закрутку).
Проверка густоты решетки
Для того чтобы найти, какой должна быть густота решетки, чтобы
обеспечить потребную из расчета величину закрутки, обратимся к аэро-
аэродинамике.
Н. Е. Жуковский доказал, что подъемная сила, возникающая при
обтекании идеальной жидкостью решетки профилей, перпендикулярна
к средней геометрической скорости жидкости в решетке и равна
Ру = —woAwuth,
9
где г^о = (wi + W2)j2 — средняя геометрическая скорость воздуха в ре-
решетке (рис. 10); t — шаг в решетке; h — высота решетки.
Рис. 10
Рис. 11
Этот результат был обобщен мною на случай сжимаемого газа.
В этом случае
/-у
Ру = —woAwuthcp.
9
Из обобщенной формулы Н. Е. Жуковского следует, что подъемная
сила дужки в решетке может быть по аналогии с изолированной дужкой
определена по обычному уравнению
in2
B8)
где Су — коэффициент подъемной силы; L — хорда профиля; jcp — сред-
средняя плотность; г^о — средняя скорость; hcp — средняя высота лопатки.
В этом уравнении роль скорости в бесконечности играет средняя ско-
скорость г^о-
Полная аэродинамическая сила Р, действующая на решетку, будет
отклонена от подъемной силы на угол б, вследствие наличия сопротив-
сопротивления трения Рх (рис. 11).

128 Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
Проекцию полной аэродинамической силы на направление окружной
скорости мы нашли раньше. Она равна
С1
Ри = -Awu.
9
На каждую отдельную дужку, стоящую в решетке, будет действо-
действовать сила
Pu = ca^tAwuhu	B9)
9
где t — шаг решетки (рис. 11).
С другой стороны, из рис. 11 находим
где
Р = Р
Угол в обычно мал; его величина определяется потерями на трение,
и поэтому им следует задаваться в соответствии с выбранным к. п. д.
колеса. При г/к = 0,9 угол в = 4-5°. При г/к = 0,88 он доходит до 6°.
При этом cos в можно считать равным 1, тогда
Pu = Pysm(f3()+e).	C0)
Из уравнений B8), B9) и C0) находим
о
/-у	111
catihi-Awu = CyL—Q- sin(/30 + 0)hcpjcp.
9	^9
Принимая во внимание, что са = WQsm/Зо (см. рис.10), находим
окончательное выражение для потребной густоты решетки //?, или
потребных величин Cyl/t (заметим, что cajihi = са7ср^ср):
J_ = sin^/3o_ Awu
yh " sin(A) + #) " ca '
Густота решетки может быть проверена для разных сечений; обычно
ее проверяют только для корневого сечения, при этом
l\ _ sin2A) ?o
Ч)- iC
Построение лопатки
Для построения лопатки выбирают хорошие винтовые профили
(«Ф», «NASA», «Clark»). У корня лопатки выбирают профиль с отно-
относительной толщиной S = 10-12%, у периферии — S = 5-6%. По данным
продувки находят Су для выбранного профиля. При этом угол атаки на
расчетном режиме выбирают равным 2-3° и учитывают влияния сжи-
сжимаемости, выбирая Су для числа Маха, с которыми профиль будет ра-
работать в решетке. При этом Су получается равным 0,6-0,9. Прежде чем
поставить выбранный профиль в решетку, его изгибают в соответствии

Осевые компрессоры
129
с характером течения воздуха в ре-
решетке. Это приводит к изменению
Су профиля в решетке по сравнению
с Су изолированного профиля, дан-
данными продувки которого нам прихо-
приходится пользоваться (рис.12, а). Если
при этом густота решетки у корня со-
составляет l/t = 1,6-2,2, то Су, выбран-
выбранный по данным продувки, увеличива-
увеличивают перед подстановкой его значения
в формулу C1) на 25-50%.
При l/t = 1 можно считать, что Су
решетки и Су изолированного профи-
профиля одинаковы. Далее выбранные про-
профили изгибают перед тем, как поста-
поставить их в решетку. Для этого распола-
располагают профиль, выбранный для данно-
данного сечения, под углом а (при котором
выбран Су) к средней геометрической
скорости г^о, в этом сечении проводят
перпендикуляр Ор (рис. 12, б) к про-
профилю на расстоянии 1/3 хорды от
носика и затем изгибают переднюю
часть профиля по дуге окружности
до совпадения с направлением скоро-
скорости w\ (или с углом атаки 1-2°), а заднюю — до совпадения со скоростью
W2 (рис. 12). Радиус, по которому следует изгибать переднюю часть про-
профиля, равен (рис. 12)
1	/
1 ~" ч ' тг /Л ~ ; "•
Ri
Рис. 12
Радиус для изгиба задней части профиля будет
Профиль для спрямляющего аппарата выбирают с меньшей относи-
относительной толщиной и гнут его в решетке аналогично профилю лопаток
колес на входе до совпадения с направлением скорости С2, а на выходе
перегибают на 3-4° (рис. 13). Благодаря этому удается получить осевое
направление потока на выходе из ступени.
Лопатки колеса делают штампованными или фрезерными (по шабло-
шаблону) из дюралевых заготовок. Для облегчения технологии изготовления
часто лопатки делают сначала некручеными, а затем гнут их в штампе,
обеспечивая необходимую закрутку. Для лопаток направляющего аппа-
аппарата можно брать один и тот же профиль с одинаковой относительной
толщиной и одинаковой хордой по всей длине лопатки. Вначале лопатку
можно делать плоской и некрученой, а затем гнуть ее, создавая нужную
закрутку в штампе.
Лопатки следует проверять на прочность.
9 Б. С. Стечкин

130 Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
Другие схемы ступени осевого компрессора
Помимо подробно рассмотренной нами схемы ступени, состоящей из
колеса и спрямляющего аппарата, встречаются и другие схемы.
Ступень может состоять, например, из направляющего аппарата
и колеса (рис. 14). Воздух к направляющему аппарату здесь подходит
также в осевом направлении. В направляющем аппарате воздух полу-
получает закрутку, направленную навстречу вращению колеса и по величине
равную закрутке, создаваемой самим колесом, так что за ступенью воз-
воздух вновь имеет осевое направление. Треугольники скоростей для этой
схемы изображены на рис. 15.
Из сравнения треугольников скоростей для схем «колесо — спрямля-
спрямляющий аппарат» и «направляющий аппарат — колесо» следует, что при
одинаковых относительных скоростях w\ на входе воздуха в ступень
в последнем случае окружная скорость и получается меньшей. В соот-
соответствии с этим такая схема дает и меньший напор в ступени, так как
нет основания предполагать, что Awu в этой схеме можно допускать
большими. Следовательно, такая схема компрессора выгодна тогда, ко-
когда мы хотим работать на пониженных окружных скоростях. В схеме
«направляющий аппарат — колесо» в направляющем аппарате проис-
происходит не сжатие, а расширение воздуха, так как скорость на выходе из
направляющего аппарата получается большей, чем скорость на входе
в направляющий аппарат. Это обеспечивает высокий к. п. д. направляю-
направляющего аппарата, однако адиабатическая работа направляющего аппарата
получается отрицательной, а поэтому адиабатическая работа всей сту-
ступени оказывается меньшей, чем адиабатическая работа колеса. Назовем
отношение адиабатической работы колеса к адиабатической работе всей
ступени степенью реактивности ступени и обозначим ее через /э, тогда
р =
ад.ст -^ад.к Н~
Степень реактивности характеризует, очевидно, долю участия колеса
в создании общего напора ступени. В схеме ступени «колесо — спрямля-
спрямляющий аппарат» L^^ составляет приблизительно 1/3 от Ьад>к, поэтому
р = 0,75. В схеме «колесо — направляющий аппарат» L^^A < 0, поэто-
поэтому р > 1. Степень реактивности в этой схеме может составлять при-
приблизительно 1,15-1,20, поэтому она характерна большой относительной
нагрузкой колеса.
Мы рассмотрели схемы ступеней с осевым входом воздуха. Встре-
Встречаются и такие схемы ступени, к которым воздух подходит под углом
к оси, имея закрутку либо по направлению вращения колеса, либо на-
навстречу вращения колеса.
Значительный интерес представляет схема с закруткой по направле-
направлению вращения колеса (рис. 16). Можно так подобрать скорости в колесе
и спрямляющем аппарате, что треугольники скоростей получатся рав-
равнобедренными (рис. 17). В этом случае лопатки колеса и направляющего
аппарата получаются совершенно одинаковыми.
Если принять в этой схеме скорость w\ такой же, как и в предыду-
предыдущих схемах, то в этой схеме окружная скорость получится еще большей,
чем в схеме «колесо — направляющий аппарат». В соответствии с этим

Осевые компрессоры
131
Рис. 13
Рис. 14
= С
Aw
-*	——»»
и
-««
и
Ca \Cl
Ati;tt
	»¦»
для схемы «НА-К»
для схемы «К-СА»
Рис. 15
Рис. 16

132 Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
Рис. 17
такая ступень будет давать и больший напор; но так как в последней
схеме к. п. д. колеса и диффузора получаются одинаковыми и достаточ-
достаточно высокими, то ее рационально использовать также и при небольших
окружных скоростях. Непосредственно из рассмотрения треугольников
скоростей следует, что вследствие их симметрии колесо и направляющий
аппарат в равной степени участвуют в создании общего напора ступени,
т.е. Ьад.к = Ьад.д, поэтому
Характеристики осевых компрессоров
При испытании осевых компрессоров обычно интересуются тремя ве-
величинами, наиболее полно характеризующими работу компрессора: сте-
степенью сжатия Р2/Р1, адиабатическим к. п. д. г/ад и мощностью 7V, потреб-
потребной для вращения компрессора.
На эти величины оказывают влияние атмосферные условия на входе
pi, Ti, осевая скорость сп1 (объемный расход воздуха) и число оборотов
п. Если исследовать влияние каждого из этих параметров в отдельно-
отдельности, то получится целый ряд графиков. Легко видеть, что число таких
графиков должно получиться очень большим, что сильно затруднит их
практическое использование.
Однако если давление на входе изменяется, то все давления в на-
нагнетателе изменяются в постоянном отношении, при этом степень сжа-
сжатия компрессора и другие интересующие нас величины практически не
изменяются, поэтому влияние изменения давления на входе на работу
компрессора может быть исключено из нашего рассмотрения.
У нас остаются теперь три параметра: Ti, cai и п. На рис. 18 изобра-
изображены характеристики, которые нужно было бы теперь построить, чтобы
полностью охарактеризовать работу компрессора. Это еще не вносит
значительного облегчения, так как число графиков и при этом остается
очень большим.
Нельзя ли уменьшить число параметров до двух? Оказывается этого
можно добиться, заменив три параметра: Ti, сп1и п двумя их отноше-
отношениями cai/y/T\ и nj\jT\.
Рассмотрим первоначально характеристики одной ступени и дока-
докажем возможность такой замены.
Изменение са при заданной окружной скорости приводит к измене-
изменению треугольников скоростей. Если же сп1 и п изменяются одновре-
одновременно и пропорционально д/Тъ т0 треугольники скоростей остаются

Осевые компрессоры
133
Р2/Р1
Р2/Р1
п = const
= const
T\ = const
n = const
n = const
= const
= const
n = const
Рис. 18
подобными (рис.19). Покажем, что если треугольники скоростей изме-
изменились пропорционально д/^Т? т0 можно удовлетворить всем без ис-
исключения нашим уравнениям, определяющим расчет ступени осевого
компрессора.
Очевидно, прежде всего, что коэффициент скорости и коэффициент
закрутки в этом случае остаются неизменными, т. е.
\1 = \1 И if = if'.
Удовлетворяется ли при этом уравнение C1)? Уравнение C1) дает
связь коэффициентов компрессора ср и \i с коэффициентом подъемной
силы Су\
П 1 о Sin2 /^
yt sin(/r
Правая часть этого уравнения остается без изменения, так как коэф-
коэффициенты ср и /i и углы сохраняются из условия подобия треугольников
скоростей. Коэффициент подъемной силы Су может остаться неизмен-
неизменным только при соблюдении аэродинамического подобия, т. е. только
в том случае, если число Маха и число Рейнольдса будут оставаться
постоянными.

134 Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
При
и
W2
Со
\
Рис. 19
Число Рейнольдса будет изменяться, так как изменяется абсолютная
величина скорости. Но при очень больших числах Рейнольдса, при ко-
которых работают современные осевые компрессоры (Re > 105), влияние
изменения числа Рейнольдса на Су и Сх оказывается настолько незна-
незначительным, что им можно пренебречь.
Число Маха на входе в ступень, в условиях нашего рассмотрения,
остается постоянным, так как
= const
C2)
где Ai = л/кдК1\ — скорость звука в сечении на входе в ступень.
Покажем, что число Маха на выходе из ступени при этом будет также
оставаться неизменным.
Действительно, при температуре Т\
— Wi
к
к-\
R(Ti-t2),
при температуре Т[
Разделив верхнее уравнение на Ti, а ниж:нее на Т[ и используя по-
подобие треугольников скоростей, получим
Ц
C3)
Условие C3) показывает, что отношение температур на входе в сту-
ступень и на выходе из ступени (а следовательно, и в любых соответствен-
соответственных точках) сохраняется постоянным при изменении температуры Т\ на
входе в ступень. При этом числа Маха тоже сохраняются постоянными,
а это обеспечивает неизменность аэродинамических коэффициентов Су
иСж,а следовательно, и коэффициента трения ? (? — коэффициент при
работе трения Lr).
Итак, мы доказали, что уравнение C1) удовлетворяется.
Рассмотрим далее, как изменится работа, передаваемая колесом
воздуху.

Осевые компрессоры
135
При температурах Т\ и Т[ получим соответственно
= 2//,
LL
= 2//;
здесь /i = //, а так как гл = и'у/Т[/Т\, то будем иметь
C4)
Следовательно, в условиях нашего рассмотрения эффективная рабо-
работа изменяется пропорционально изменению температуры на входе.
Применяя далее уравнение Бернулли для сечений на входе в ступень
и на выходе из ступени, найдем при температуре Т\
г2 г2
с3 сг
—	П
—	U
и при температуре Т[
г/
а
аД
/ад
— U.
C5)
C5')
Разделив уравнения C5) и (I) соответственно на Т\ и Т^, получим
¦L/э
ь
L
ад
1 -U
п -t-
» ?,
Т>
Но Lr/T\ = L'r/T[, так как коэффициент трения не изменяется и ра-
работа трения Lr оказывается пропорциональной только квадрату скоро-
скорости. В силу этого из уравнений C6) имеем
Принимая во внимание, что показатель политропы процесса сжатия,
который полностью определяется коэффициентом трения ?, тоже не из-
изменяется, т. е. п = п7, находим
п-1	"|
п
п
п-1
Щ п -1|
Р1
п- 1-
4
Pi
п-1
п
п
Откуда следует, что
Р2
Pi
C7)
а поэтому, согласно формуле C6), и адиабатический к. п. д. остается
неизменным:
^?ад-	C8)

136 Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
Итак, мы доказали, что при подобном изменении треугольников ско-
скоростей в отношении л/Ti к. п. д. ступени и степень сжатия воздуха не
изменяются, поэтому при выполнении условий
п
п
и
C9)
т.е. при любых изменениях п и са, но удовлетворяющих условию C9),
? и ?7ад остаются неизменными. Это доказывает, что степень сжатия
и к. п. д. можно рассматривать как функции только двух независимых
параметров:
El = f I
pi J V
п
= in I -
П
D0)
Если исключить из этих уравнений один из параметров, то можно
прийти к соотношениям вида
Р2 ,
— = ф
Pi
Р2
x
а_\
п
D1)
D2)
т. е. любые две из четырех рассматриваемых здесь величин ?, г/ад, са/л/Т[
и п/'у/Т\ мож:но принимать за независимые параметры.
Характеристики находятся опытным путем. Обычно при построении
характеристик осевого компрессора наносят на графики зависимость
P2JP\ или LaA/Ti от са/у/Т\ при различных фиксированных значени-
значениях параметра n/y/Ti (рис.20), а затем на этот же график наносят ли-
линии постоянных значений к. п. д., т.е. зависимости вида D1) (рис.21).
При построении характеристики вместо величины са1/л/Т[ по оси аб-
Р2/Р1
= const
Рис. 20
Рис. 21
сцисс могут быть нанесены величины, ей пропорциональные,
или v/288/yi/v/7?T, где v\ — объемный расход воздуха через сечение на
входе в ступень. Точки характеристик, лежащие влево от заштрихован-
заштрихованной линии (рис.21), соответствуют неустойчивой работе компрессора,

Осевые компрессоры
137
называемой помпажем. Появление помпажа вызывается уменьшением
объемного расхода воздуха, которое приводит к увеличению углов ата-
атаки и к появлению срывов.
Характеристики ступени осевого компрессора, как видно из рис.21,
протекают очень круто, особенно при больших значениях параметра
Характеристики многоступенчатого компрессора
Характеристики многоступенчатого компрессора имеют такой же
вид, как и характеристики одной ступени, но идут еще круче.
Расчетная точка должна быть выбрана вблизи значений максималь-
максимального к. п. д. и удалена от границы неустойчивых режимов работы ком-
компрессора (рис.22). В силу такого крутого протекания характеристики
при п/л/Ti = const компрессор выгодно использовать только на режи-
режимах, близких к расчетному. Резкое увеличение cai/y/Ti при этом недопу-
р2/Р
= const
77ад = COnst ч $\.
Рабочая Жък\1х'
характе- лЖ^Й
, Тз/Тг = const
, n/y/Ti = const
Рис. 22
Рис. 23
стимо из-за сильного падения к. п. д. и напора, а уменьшение са1/л/Т\ —
из-за опасности попасть в режимы помпажа.
Осевые компрессоры воздушно-реактивных двигателей работают
совместно с турбиной, поэтому в расчетной точке мощность компрессо-
компрессора равна мощности турбины, а расход воздуха через компрессор равен
расходу воздуха через турбину.
Нанесем на характеристики многоступенчатого осевого компрессора
кривые, соответствующие одинаковым расходам воздуха через компрес-
компрессор и турбину. Это можно сделать, принимая во внимание, что у ТКВРД
перепад давлений в сопловом аппарате турбины получается сверхкри-
сверхкритическим. При сверхкритическом перепаде давлений в сопловом аппа-
аппарате турбины расход воздуха через турбину будет зависеть только от
температуры и давления газов перед турбиной. Если обозначить темпе-
температуру газов перед турбиной через Тз, а давление через ]9з, то получим

138 Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
следующее выражение для весового расхода газов через турбину:
D3)
где
Х =
\
kg
fc+1
2 \k-i
= const,
Fc — площадь критического сечения соплового аппарата газовой
турбины.
С другой стороны, расход воздуха через сечение F\ на входе в ком-
компрессор будет
D4)
Приравнивая между собой эти расходы воздуха, получим
Сп
где
А\ = —R = const.
F\
Принимая во внимание, что р% = Sp2, где S = 0,92-0,96, найдем
D5)
Но уравнение D5) при постоянном отношении Т$/Т\ представляет
собой в координатах (c^/^/Tj"; P2/P1) уравнение прямой, проходящей
через начало координат (рис.23). Задаваясь различными отношения-
отношениями Т3/Т1, можно нанести на характеристики компрессора целое семей-
семейство таких прямых. Угол наклона этих прямых к оси абсцисс будет тем
меньше, чем меньше отношение Т^/Т\.
Прямая Т3/Т1 = const, проходящая че-
через рабочую точку характеристики, опре-
определит температуру газов Тз перед тур-
турбиной, соответствующую условию полу-
получения равных расходов через компрессор
и турбину.
Если в процессе испытаний двигате-
двигателя получена, кроме того, зависимость
температуры Тз от оборотов (рис.24),
то на характеристики компрессора мо-
может быть нанесена кривая совместной ра-
работы компрессора и турбины, называе-
о О/1	мая рабочей характеристикой компрессо-
ра (см. рис. 23).
Вид кривой Тз = f(n) бывает довольно разнообразный в зависимости
от сочетания турбины и компрессора, но с уменьшением оборотов всегда
наблюдается сначала уменьшение Тз, а затем увеличение ее. При этом

Осевые компрессоры	139
ни при максимальных, ни при минимальных оборотах Тз не должно
быть больше температуры, определяемой из условия надежной работы
турбины. Рабочая характеристика компрессора должна, следовательно,
полностью лежать влево от прямой Т^/Т\ = (Тз/Т1)тах (рис.23) и не
должна нигде попадать в область неустойчивых режимов работы ком-
компрессора. Как видно, наибольшую опасность, с этой точки зрения, пред-
представляют режимы максимальных и минимальных оборотов.
Для того чтобы максимально отодвинуть границы помпажа, жела-
желательно отработать компрессор до такой степени, чтобы помпаж наступал
одновременно во всех ступенях. При этом надо уметь узнавать при испы-
испытании компрессора, в какой из ступеней раньше наступает помпаж. Это
можно определить довольно точно, если замерять температуру и дав-
давление за каждой ступенью. Эти данные дадут возможность определить
Ьад в каждой ступени. Помпаж:, очевидно, начинается раньше там, где
Ьад будет максимальной.
Как устранить помпаж, начавшийся в отдельной ступени? Самый
простой способ — уменьшить угол атаки, чего можно добиться либо по-
поворотом лопаток, либо путем уменьшения площади для перехода возду-
воздуха (например, увеличив диаметр втулки Do).
Приложение
Теорема Жуковского для решетки
Докажем теорему Жуковского для решетки, обтекаемой идеальной
несжимаемой жидкостью. Обозначим подъемную силу, действующую на
отдельную дужку, расположенную в решетке, через Ру, а проекции этой
силы на направление окружной и осевой скоростей соответственно через
Ри И Ра-
Тогда, очевидно,
ру = VWTpI.	D6)
Пользуясь теоремой Эйлера, мы нашли окружное усилие, действую-
действующее на отдельную дужку,
G
Ри = —
9
w	u
9	9
Аналогично определим осевое усилие Ра. Так как осевые составляю-
составляющие скорости на входе в колесо и на выходе из колеса равны, то измене-
изменение количества движения жидкости в осевом направлении происходить
не будет, поэтому осевое усилие, действующее на отдельную дужку в ре-
решетке, будет равно
Ра = (Pi ~P2)th,
Pi — Р2 определяем, пользуясь уравнением Бернулли в относительном
движении:
Р\~Р2 _w\—w\ _ w\u - w\u _ Awu
7 " 2# " 2g " ~g

140 Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
В этом выражении {w2U + ^i«)/2 = wqu есть окружная скорость,
соответствующая средней геометрической скорости wq (рис. 25), поэтому
Ра =
Определим теперь подъемную силу Ру из формулы D6):
4ч-
В этой формуле выражение у с^ + Wqu равно средней геометриче-
геометрической скорости жидкости в решетке wq = (г^ +гп2)/2, поэтому
Ру = —woAwuth.
D7)
Из рис. 25 следует далее, что
Рис. 25
Са '
поэтому подъемная сила Ру перпендикулярна средней геометрической
скорости жидкости в решетке г^о-
Можно доказать, что формула D7) остается справедливой и для слу-
случая обтекания решетки сжимаемым газом1, если в ней 7 и h заменить
соответственно через среднюю плотность 7ср и среднюю высоту лопат-
лопатки /icp. Тогда
Ру = ^
D8)
1 Вывод формулы D8) B.C. Стечкин впервые дал в 1944 г. и доложил на НТК
ВВИА им. Н. Е. Жуковского (прим.ред.).

Определение к. п. д. камеры сгорания	141
ОПРЕДЕЛЕНИЕ К. П. Д.
КАМЕРЫ СГОРАНИЯ1
Под к. п. д. общего процесса расширения мы условились понимать
отношение
где Ln.p — политропическая работа расширения газа в ТРД, происходя-
происходящая от сечения за компрессором до сечения на выходе из реактивного
сопла. Эта работа расширения газа расходуется на вращение турбины,
увеличение кинетической энергии газа и преодоление всех гидравличе-
гидравлических потерь в процессе расширения (Lrp), т.е.
9 9
Ln.p — ^эт Н ~ \~ Lrp.	A)
Приведем к. п. д. общего процесса расширения при помощи уравне-
уравнения A) к следующему виду:
B)
В числителе этого выражения стоит полезная работа, совершаемая
газом в действительном процессе расширения, в знаменателе — адиаба-
адиабатическая работа расширения
-__	# v | '	__—_ 	/	л	i *^ Г~1 1	"^
которая представляет собой располагаемую работу общего процесса рас-
расширения при отсутствии потерь в камере сгорания, турбине и реактив-
реактивном сопле.
Действительный процесс в камере сгорания сопровождается падени-
падением давления. Это приводит к уменьшению степени расширения, а сле-
следовательно, и работы расширения в турбине и в реактивном сопле.
Определим уменьшение располагаемой адиабатической работы рас-
расширения газа в турбине и в реактивном сопле за счет наличия потери
давления в камере сгорания.
В камере сгорания падение давления происходит за счет гидравли-
гидравлических сопротивлений и за счет увеличения скорости.
Падение давления за счет увеличения скорости, связанное с преобра-
преобразованием потенциальной энергии газа в кинетическую, не представляет
собой потерь в полном смысле этого слова, так как кинетическая энергия
используется в последующем в турбине и в реактивном сопле. Поэтому
^^Из книги «Теория реактивных двигателей», часть П. — М.: Изд. ВВИА
им. Н. Е. Жуковского, 1954, с. 85-89.

142 Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
для определения «чистой» потери давления в камере сгорания надо из
разности статических давлений Ар = Р2 — Рз вычитать падение дав-
давления, которое вызвано увеличением кинетической энергии газа. Для
этого затормозим мысленно газовый поток перед турбиной от скорости
сз до скорости С2 по адиабате. Этим будет восстановлена та часть обще-
общего падения давления, которая идет на увеличение кинетической энергии
газа в камере сгорания.
На рис. 1 изображен процесс подвода тепла в камере сгорания
в рт-координатах.
Рис. 1
Рис. 2
Адиабатическое торможение воздуха от скорости cq до скорости С2
показано на этом рисунке пунктирной линией 3-3", а искомая потеря
давления в камере сгорания обозначена Дрк, где
Арк = Ар- (р3" - Рз) = V2 ~ Рз" •
Параметры газа в точке 3" легко найти, пользуясь уравнениями со-
сохранения энергии и адиабаты, согласно которым
Т3// = Т3 + А
г2 -
4$
РЗ" = РЗ
кг-1
C)
2дср ' - - [ т3
Потеря давления в камере сгорания Арк вызывается не только гид-
гидравлическими сопротивлениями, но и процессом подвода тепла. В этом
можно убедиться, если рассмотреть частный пример такого процесса
подвода тепла, в котором гидравлические потери отсутствуют, но име-
имеется падение давления. В этом случае торможение газового потока на
выходе из камеры сгорания от скорости сз до скорости С2 не дает полного
восстановления давления, и давление р3" оказывается меньшим, чем р2.
Это видно из построения, сделанного на рис. 2, где линия 2-3 изобра-
изображает процесс сгорания, сопровождающийся падением давления, а линия
3-3" — процесс адиабатического торможения газа от скорости сз до С2-
Площади В23С и D3"ЗС должны быть равными по величине, так как
по уравнению Бернулли для камеры сгорания при отсутствии потерь
з
Со -
J 7
пл. В23С,

Определение к. п. д. камеры сгорания
143
а с другой стороны, адиабатическая работа сжатия в процессе 3-3" рав-
равна
з"
J 7
г2
С3 ~
= пл. D3C.
Поскольку процесс 3-3" протекает круче, чем процесс 2-3, давление
руг получается меньшим, чем р2.
Следовательно, в камере сгорания даже при отсутствии гидравличе-
гидравлических сопротивлений имеется потеря давления, вызванная подводом теп-
тепла. Она зависит от скорости газа на входе в камеру сгорания и возраста-
возрастает с увеличением последней. Потеря давления в камере сгорания в дей-
действительном процессе вызывается не только подводом тепла (тепловым
сопротивлением), но еще и наличием гидравлических сопротивлений.
Для того чтобы найти располагаемую работу расширения газа
в турбине и в реактивном сопле, проведем из точки 3" адиабату
3"-3-5 (см. рис.1). Тогда площадь С35"А, лежащая слева от этой
адиабаты, будет эквивалентна адиабатической работе расширения газа
в турбине и реактивном сопле, а весьма малая по сравнению с ней пло-
площадь D3"ЗС — приращению кинетической энергии газа в камере сгора-
сгорания. Работу, эквивалентную площади D3" ЗС', будем относить к искомой
располагаемой работе, так как она может быть использована в турбине
и в реактивном сопле. Тогда вся располагаемая работа расширения газа
в турбине и в реактивном сопле изобразится площадью D3"А (эта
площадь на рис. 1 заштрихована вертикально) и будет равна
5"
3"'
ГЬ-р
кт-1
Rr
кг-1
Рз" /
D)
причем входящая сюда температура Тз", как видно из формулы C),
равна температуре Ту. Это означает, что точки 3" и З7 лежат на одной
изотерме.
Найденная таким образом адиабатическая работа расширения га-
газа в турбине и в реактивном сопле (площадь D3"А на рис. 1) будет
меньше адиабатической работы общего процесса расширения (площадь
ВЗ'5'А) из-за наличия потери давления в камере сгорания. Уменьшение
располагаемой работы расширения, происходящее только за счет поте-
потери давления в камере сгорания, будет характеризовать к. п. д. камеры
сгорания. Согласно этому, к. п. д. камеры сгорания равен
5"
L
ад
кг-1
/сг-1
У )
1- [^
Р2
fcr-l
1_ HIL
fcr-l
РЗ" )
1-1
E)
С другой стороны, за коэффициент полезного действия процесса рас-
расширения в турбине и в реактивном сопле при их совместной работе

144 Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
можно принимать величину
_ ЬЭТ + (cj - c22)/Bg)
'/т.с —	^	•
Сопоставляя формулы B) и F), мы видим, что у них полезная ра-
работа, стоящая в числителе, одинакова, хотя во втором случае камера
сгорания не включена в общий процесс расширения. Это объясняется
тем, что приращение кинетической энергии, полученное газом в камере
сгорания, отнесено нами к процессу расширения в турбине и в реактив-
реактивном сопле, а помимо этого никакой другой полезной работы газ в камере
сгорания не производит. Располагаемая же работа, входящая в знаме-
знаменатель формулы F), уменьшилась по сравнению с B) за счет потери
давления в камере сгорания. Поэтому из сравнения формул B) и F)
находим
Vp = ?7т.с?7к.с.	G)
Это соотношение позволяет, зная адиабатический к. п. д. процесса
расширения в турбине и в реактивном сопле и к. п. д. камеры сгорания,
определить к. п. д. общего процесса расширения.
Путем преобразования формулы E) можно получить более простое
выражение, позволяющее с достаточной для практических целей точно-
точностью определять к. п. д. камеры сгорания. Для этого преобразуем чис-
числитель формулы E) к следующему виду:
где
Выражение, стоящее в правой части равенства в скобках, разложим
в ряд Тейлора по Арк/р2- Поскольку Арк/р2 — величина малая, огра-
ограничимся только первыми двумя членами разложения (т. е. будем прене-
пренебрегать величинами второго порядка малости); тогда получим
Р2
Подставляя найденное выражение в формулу E), получим
кт-1 АрК 1
= 1	:	г,	(8)
&г Р2 ер - 1
где ер = ? кг .

О характеристиках ВРД
145
0,98
0,94
0,90
0,86
\
\
е =
4'
10Х
12/
' \
\
\
\
\
\
\
0,10
Рис. 3
0,20
Из этой формулы видно, что к. п. д. камеры сгорания зависит не
только от А]9к/_р2, но и от общей степени сжатия (расширения). Чем
выше степень сжатия, тем при той же самой относительной потере дав-
давления в камере сгорания ее к. п. д. будет большим.
Зависимость г/кх от Арк/р2 для разных е представлена на рис. 3.
Для существующих камер сгорания ТРД Арк/р2 = 0,02-0,05. Этому
соответствуют значения к. п. д. камеры сгорания г/кх = 0,97-0,98.
О ХАРАКТЕРИСТИКАХ ВРД1
Об определении тяги ВРД
Когда говорят о характеристиках ВРД, то подразумевают определен-
определенные зависимости тяги и удельного расхода топлива от режима работы
двигателя для стендовых или полетных условий.
Для поршневого двигателя снять характеристики на стенде не пред-
представляет труда, так как вполне определенно можно замерить крутящий
момент на балансирном станке.
Гораздо хуже обстоит дело, когда речь идет о тяге ВРД.
Оказывается, что на тягу двигателя влияют не только внутренние
процессы, происходящие в двигателе, но и характер обтекания потоком
воздуха внешних частей двигателя.
Это приводит к тому, что если не принять определенных мер, то один
и тот же двигатель на различных стендах будет давать различную тягу.
Доклад на НТК ВВИА им. Н. Е. Жуковского, 1952.
10 Б. С. Стечкин

146 Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
Поэтому, если мы хотим получать одну и ту же тягу у данного двига-
двигателя на различных стендах, необходимо создавать одинаковые условия
обтекания двигателя. Иногда для этой цели можно ставить предохра-
предохранительную стенку, как показано на рис.1. В этом случае тягу можно
подсчитать по формуле
Р=—•	A)
9
Хуже обстоит дело в полете, где труднее исключить влияние по-
побочных факторов на тягу. Поэтому различные исследователи подходят
по-разному к вопросу о том, что понимать под тягой двигателя и что
следует замерять при снятии его летных характеристик.
Рассмотрим двигатель, помещенный в воздушном потоке (рис.2).
Что в этом случае понимать под тягой? Помимо воздуха, проходяще-
проходящего через двигатель, часть воздуха обтекает двигатель снаружи. Будем
делить весь поток воздуха на внешний и внутренний потоки и, соответ-
соответственно, всю обтекаемую поверхность двигателя на внешнюю и внутрен-
внутреннюю поверхности.
Провести точную границу между этими поверхностями очень труд-
трудно, поскольку критическая точка на входе потока в диффузор меняет
свое положение в зависимости от режима работы двигателя. Поэтому та-
такое деление в высшей степени условно. Кроме того, характер обтекания
и скорости потока воздуха в различных местах наружной поверхности
двигателя различны для разных моторных установок одного и того же
двигателя. Тем не менее некоторые авторы пытаются учитывать трение
воздуха о наружную поверхность при определении тяги двигателя.
Поэтому и возникают различные мнения о том, что же следует по-
понимать под тягой.
Предположим, что внешний поток обтекает двигатель без срывов
и трения. Тогда тягу можно определить по формуле
P = -(w5-w0)	B)
или по обычно употребляемой формуле, предложенной в свое время
мною:
С1
Р=-(т- Wo) + F±(p± - ро).	C)
9
Так как скорость w$ замерить в полете трудно, то считают, что фор-
формула C) более удобна и дает удовлетворительные результаты. Однако,
как было указано P.M. Федоровым, если скорость в сечении 4~4 мень-
меньше скорости звука и направлена не параллельно оси двигателя, то эта
формула неверна. В самом деле, если к реактивному соплу добавить
такой насадок, у которого внутренняя поверхность соответствует внеш-
внешним линиям тока вытекающей струи (рис. 3), то очевидно, что ничего не
изменится, так как на поверхности насадка никаких сил не возникает,
но тяга, подсчитанная по формуле C), будет при этом иная:

О характеристиках ВРД
147
Т
^77777777.
Рис. 1
Рис. 2
4'
I
i Насадок
I
Г
Рис. 3
Рис. 4
I 5
Рис. 5
10*

148 Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
Формула C) была дана мною (см. ТВФ, № 2, 1929 г.) в предполо-
предположении, что в сечении 4~4 поток газа имеет направление, параллельное
скорости полета.
Некоторые авторы для определенности предлагают ввести понятие
о внутренней тяге, т. е. определять такую тягу, которая является ре-
результатом взаимодействия внутреннего воздуха с двигателем, но это,
как показано, слишком условно.
Вообще пытаться найти тягу по изменению количества движения
неверно, поскольку вытекание струи газов из сопла сопровождается еще
и тепловым взаимодействием струи с окружающим воздухом. Как же
обойти эту трудность?
Рассмотрим двигатель, стоящий на самолете (рис.4).
Н. Е. Жуковский показал, каким путем можно определить тягу ВМГ,
установленной на самолете. Этот метод можно применить и для опреде-
определения тяги ВРД при некоторых предположениях, а именно, что на пути
расширения вытекающей струи до атмосферного давления нет тепло-
теплового взаимодействия между струей и окружающим воздухом. Тогда на
тягу можно посмотреть с новой точки зрения, т. е. под тягой можно бу-
будет понимать чисто гидравлическую тягу.
1. Рассмотрим сначала случай, когда скорость струи в сечении 4~4
меньше скорости звука. В этом случае никакого расширения за сечением
4 ~4 нет, и потери при смешении газа с окружающим воздухом происхо-
происходят согласно известной теории Борда—Карно.
Поэтому мы вправе написать уравнение
2g '	D)
откуда
Po =	•	E)
В этом случае для двигателя, стоящего на самолете, а не для уеди-
уединенного двигателя, под силой тяги подразумевается сила, которая опре-
определяет полезную работу.
2. Рассмотрим второй случай, когда в сечении 4~4 установилось
сверхкритическое истечение и нет расширяющегося насадка.
В этом случае дело будет обстоять иначе. При выходе газа из сопла
будут образовываться ударные волны и, следовательно, будут потери на
удар, которые будут сопровождать расширение струи до атмосферного
давления (рис.5).
В том месте, где давление сравняется с атмосферным, установится
средняя скорость w$.
Для этого случая теорема Борда-Карно неприемлема, и это положе-
положение связывает нас в отношении определения силы тяги.
Тягу в этом случае также можно было бы подсчитать по формуле
E). Однако ни скорости w^, ни потерь на удар мы замерить не можем.
Величину скорости w$ можно подсчитать лишь приближенно, считая,

О характеристиках ВРД
149
что изменение количества движения в струе происходит согласно теоре-
теореме Эйлера, т. е.
В этом случае мы опять приходим к старой формуле тяги
С1
Р = — (w4 -w0)
9
4 -р0).
F)
G)
Но на эту силу тяги мы предлагаем смотреть по-новому, как на гидрав-
гидравлическую силу тяги, которую и следует определять как в расчете, так
и в эксперименте. Следовательно, мы предлагаем не определять в по-
полете какую-то мифическую силу тяги, а определять ее по формуле G)
путем замеров величин G, wq, w^ и р±.
Подсчитанная таким образом тяга будет приближенной, но она будет
реальной гидравлической силой, которую и следует искать.
В формулу тяги входит, кроме указанных выше величин, еще вели-
величина i^4, которая при современных конструкциях сопел оказывается ве-
величиной переменной, зависящей от конусности сопла, давления на срезе
сопла и скорости.
По нашему мнению, необходимо проектировать сопла на осевой вы-
выход газов, т. е. конечную часть сопла делать цилиндрической формы,
как указано на рис. 6.
В этом случае F^ была бы вполне определенной величиной. Такая
форма сопла особенно выгодна потому, что в существующих конструк-
конструкциях уменьшение F± приводит к росту Тз с увеличением высоты полета,
что нежелательно.
25-30°
const
Рис. 6
Для конических сопел, у которых F^ меняется при изменении ре-
режима работы двигателя и режима полета самолета, величину F^ для
каждого данного режима можно определить, зная расход воздуха и за-
заторможенную температуру Т^ по следующим формулам:
G =
к + 1
(8)
(9)
A0)

150 Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
Таким образом мы избавимся от неопределенности как в подсчете тяги,
так и в замере ее.
Новый метод построения характеристик
вновь проектируемого двигателя
Для существующих двигателей характеристики либо снимают на
стенде и по ним определяют летные характеристики, либо строят харак-
характеристики двигателя по известным характеристикам компрессора и тур-
турбины. Эти способы хорошо известны и здесь рассматриваться не будут.
Для построения характеристик вновь проектируемых двигателей,
у которых нет прототипа, также имеется ряд способов, но они многих не
удовлетворяют, так как характеристики, построенные по разным спосо-
способам, имеют большие расхождения.
Назначение характеристики вновь проектируемого двигателя — дать,
при достаточной ее справедливости и вероятности, оценку двигателя для
возможности сравнения его данных с данными других двигателей. По-
Поэтому построение характеристик различных двигателей должно быть
однообразным.
Важно найти зависимости тяги и удельного расхода топлива от при-
приведенных оборотов для условий работы двигателя на стенде при данной
площади i<4.
Будем рассматривать работу двигателя с нерегулируемым выходным
соплом при сверхкритическом перепаде давлений, что имеет место при
максимальном и номинальном (или несколько меньше номинального)
режимах. Если известны режимы работы двигателя на стенде при по-
постоянной i^4, то для каждой скорости полета можно найти режим, по-
подобный одному из режимов работы на стенде. Таким образом, можно
будет построить все летные характеристики для изолированного двига-
двигателя, а влияние установки двигателя на самолет учитывать после того,
как будет известен тип самолета.
Для построения характеристик необходимо знать изменение G, ?, Тз,
7/с и 7/р в зависимости от числа оборотов двигателя, так как в форму-
формулу тяги входит, помимо расхода воздуха G, еще скорость u>4, которая
подсчитывается по формуле1
к RT0/ 1Ч
Иногда говорят, что нужно рассматривать не общий к. п. д. расшире-
расширения, а отдельно к. п. д. камеры сгорания, турбины и сопла; но для под-
подсчета w^ требуется один к. п. д. г/р. Излишне и неправильно вводить ряд
коэффициентов, когда требуется только один. Это увеличивает ошибку.
fc-i	fc-i
ХВ этой формуле ет = еТ k ; е = е k , где е — степень сжатия в компрессоре,
а ет — степень расширения турбины и выходного сопла, ет ~ е. Далее, в тексте,
когда говорится о степени расширения в турбине, имеется в виду ет так, как если бы
скорость за турбиной была бы равна скорости на срезе сопла w± {прим. ред.).

О характеристиках ВРД	151
Вообще следует брать как можно меньше коэффициентов, однако
число их должно быть достаточным для характеристики машины.
При изучении расчетных формул для построения характеристик
в различных методах делаются различные допущения, что и ведет
к значительным расхождениям характеристик, построенных разными
методами.
При построении характеристик будем исходить из формулы A2).
Рассмотрим, как меняются по оборотам параметры, входящие в эту фор-
формулу. Дело упрощается тем, что к. п. д. расширения г/р довольно устой-
устойчиво сохраняется постоянным на различных режимах и с достаточной
степенью точности можно считать при построении характеристик
r/p = const.
К сожалению, относительно к. п. д. сжатия нельзя сказать то же са-
самое, так как он меняется в зависимости от изменения числа оборотов.
Поэтому считаем, что г/с является функцией числа оборотов, т. е.
В предлагаемом методе делаются, кроме указанных выше, еще сле-
следующие допущения.
1. Приведенный расход газа через турбину — величина постоянная
в большом диапазоне изменения режимов работы двигателя, т. е.
V 3
—^	= const.	A3)
^3
К этому выводу приходят многие исследователи как опытным, так
и теоретическим путем.
Из этого допущения следует, что степень расширения в турбине так-
также постоянна, так как
v ^ 3 = const = F±y/kgeT 2 .	A4)
^з
Таким образом,
?т = const.
При этом приведенная работа турбины также оказывается постоянной1:
LT	к ( к + 1
RT* к - 1
-п-1
1	— еТ п = const.	A5)
Раньше считали, что адиабатическая работа компрессора на каждый
килограмм воздуха постоянна, откуда следовало, что и адиабатическая
работа турбины также постоянна.
:В формулах A4) и A5) п — показатель политропы, в формуле A6) — число
оборотов (прим. ред.).

152 Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
G i
Рис. 7
Оказывается, нужно считать, что постоянна не адиабатическая ра-
работа, а приведенная работа турбины.
2. Считаем, что приведенный расход воздуха через компрессор G
есть функция лишь приведенного числа оборотов п. В общем виде эту
зависимость можно представить так:
п
const.
A6)
На участке / (рис. 7) эту зависимость можно представить квадра-
квадратичной параболой, а на участке // — вычитанием из квадратичной па-
параболы кубичной.
Эти допущения решают задачу. Действительно, из уравнений A4)-
A6), принимая во внимание, что
можно получить
1
e-1
k-1
n
Vc
2m
= const,
A7)
A8)
где r/c = f(n).
Таким образом, получается, что и степень сжатия есть функция при-
приведенного числа оборотов, т. е.
е = ф(п).
Определив степень сжатия е по формуле A8), далее по формуле A7)
найдем LT, а затем по формулам A4) и A5) найдем еТ и Т3*, что и решает
задачу.

Примечания к разделу I	153
Выводы
1.	Следует ввести понятие гидравлической тяги двигателя, которую
определяют формулы E) и G), и отказаться от определения какой-то
другой силы тяги. Величина силы тяги, которая может быть подсчи-
подсчитана по указанным формулам, практически может быть найдена как
на стенде, так и в полете. При подсчете тяги следует учитывать, что
величина F^ может меняться.
2.	Для вновь проектируемого двигателя характеристики можно по-
построить с достаточной степенью точности при предположениях, что
к. п. д. расширения и приведенная работа турбины являются величина-
величинами постоянными, а к. п. д. сжатия и приведенный расход воздуха через
компрессор — функциями лишь приведенного числа оборотов. При этом
степень сжатия также является функцией приведенного числа оборотов
и ее можно найти, а значит, и построить все характеристики, пользуясь
формулами A4), A5), A7) и A8).
ПРИМЕЧАНИЯ К РАЗДЕЛУ I
«Теория реактивных двигателей
и лопаточных машин»
В этом разделе первой работой помещается статья «Теория воздуш-
воздушно-реактивного двигателя», опубликованная в журнале «Техника воз-
воздушного флота» за 1929 год.
Много еще пройдет времени с этих пор, пока реактивные двига-
двигатели не станут повседневной практикой. Через десять лет поднимет-
поднимется первая ракета с двигателем, разработанным по этой теории, че-
через двадцать не будет сколь-либо крупной фирмы авиационных дви-
двигателей во всем мире, которая не выпускала бы воздушно-реактивные
двигатели.
В статье «Теория воздушно-реактивного двигателя» впервые дает-
дается формула для определения реактивной тяги аппарата, движущегося
в сжимаемой среде. Этот труд установил приоритет Советского Союза
по воздушно-реактивным двигателям. В нем заложены основы современ-
современной теории воздушно-реактивных двигателей, впервые описан принцип
работы прямоточного воздушно-реактивного двигателя. Затем в период
с 1929 г. по 1954 г. последовал ряд лекций, докладов, статей, в которых
заложены основы теории и расчета как двигателя в целом, так и отдель-
отдельных его агрегатов, основы теории лопаточных машин. В этом разделе
мы помещаем из них 7 статей.
Теория центробежных нагнетателей печатается с лекций, изданных
в ВВИА им. Н. Е. Жуковского в 1949 г. Впервые эта работа была опу-
опубликована в 1934 г. («Нагнетатели авиадвигателей»), затем в 1937 г.
(«Конспект лекций по курсу авиационных нагнетателей») и, наконец,
в 1949 г.

154 Раздел I. Теория реактивных двигателей и лопаточных машин
Теория воздушно-реактивных двигателей, не считая статьи в «Техни-
«Технике воздушного флота» за 1929 г., издана в ВВИА им. Н.Е. Жуковского
в 1945 г., в этом же году печатается небольшим тиражом «Конспект
лекций по теории воздушно-реактивных двигателей» на заводе, затем
в 1947 г. «Вестник воздушного флота» издает серию статей одноименно-
одноименного названия. Статьи «Вестника воздушного флота» как наиболее полные
и исправленные автором и помещены в данной книге.
Большое внимание уделял Б. С. Стечкин осевым компрессорам —
машинам, имевшим значительно больший к. п. д. на расчетном режиме
и меньший мидель, чем центробежные компрессоры. По этому вопро-
вопросу Академией им. Н.Е. Жуковского в 1947 г. издан конспект лекций
Б. С. Стечкина. Эти лекции содержат обобщение ряда вопросов теории
и расчета и фактически являются первым изложением систематизиро-
систематизированного инженерного расчета по осевым компрессорам. В этой же рабо-
работе приводится доказательство теоремы Н.Е. Жуковского о подъемной
силе профиля в решетке для сжимаемой жидкости, доложенное НТК
академии в 1944 г.
Развивая практические вопросы теории реактивных двигателей,
Б. С. Стечкин в 1947 г. вводит понятие к. п. д. камеры сгорания. На эту
тему им прочитана лекция в академии им. Н.Е. Жуковского, вошедшая
впоследствии в книгу по реактивным двигателям. Мы помещаем здесь
эту лекцию «Определение к. п. д. камеры сгорания» по книге «Реактив-
«Реактивные двигатели», М., 1953 г.
По той же причине — требований практики создания реактивных
двигателей — Б. С. Стечкин много внимания уделяет построению ха-
характеристик двигателей и в 1952 г. делает на научной конференции
ВВИА им. Н.Е. Жуковского доклад «О характеристиках ВРД», поме-
помещенный в настоящем издании. Доклад посвящен методу построения ха-
характеристик турбореактивных двигателей, содержит два раздела: «Об
определении тяги ВРД» и «Новый метод построения характеристик
вновь проектируемого двигателя». Кроме своего прямого назначения —
расчета характеристик — этот доклад интересен еще тем, что в нем реко-
рекомендуется ввести новое понятие гидравлической тяги двигателя и опре-
определять ее как теоретически, так и экспериментально.

РАЗДЕЛ II
ТЕОРИЯ РАБОЧЕГО
ПРОЦЕССА ПОРШНЕВЫХ
ДВИГАТЕЛЕЙ

СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛА
Авиационные двигатели 		157
Глава I. Общие понятия о работе двигателей		157
Глава П. Основания для расчета авиационного двигателя, работающего
по циклу быстрого сгорания 		176
Глава Ш. Процесс, происходящий в цилиндре двигателя 		187
Глава IV. Карбюрация, регулирование и характеристики авиационных
двигателей 		202
Дополнение к главе Ш 		219
О тепловом расчете двигателя 	 234
Идеальный цикл быстрого сгорания 	 244
Рабочее тело в идеальном цикле. Индикаторный коэффициент полезного
действия двигателя. Процесс сгорания
Характеристики авиационных двигателей 	 255
Основные характеристики (при работе на земле) 	 255
Построение кривых расхода топлива. Построение кривой мощности и сред-
среднего давления для внешней характеристики (индикаторной). Определе-
Определение потерь на трение. Построение эффективных характеристик. Изменение
мощности мотора с высотой
Высотные моторы с большой степенью сжатия (с пересжатием) 	 264
Определение необходимой степени дросселирования двигателя
Нагнетатели 	 266
Нагнетатель центробежный приводной
О некоторых вопросах термодинамического исследования дей-
действительного рабочего процесса в двигателях 	 269
Индикаторная диаграмма двигателя и процесс выделения тепла 275
Теоретические основы исследования динамики тепловыделения . 280
Общие связи между процессом сообщения тепла и изменением состояния
при политропическом процессе. Общие связи между процессом сообще-
сообщения тепла и работой кругового термодинамического цикла. Вывод формул
к. п. д. теоретических циклов на основе уравнения тепловыделения. Влияние
продолжительности ввода тепла на к. п. д. теоретического цикла
О коэффициенте полезного действия идеального цикла быстро-
быстрого сгорания при конечной скорости выделения тепла 	 289
Об индикаторном к. п. д. двигателя внутреннего сгорания .... 296
К вопросу экономичности автомобильного бензинового двига-
двигателя 	 302
Примечания к разделу П« Теория рабочего процесса поршневых
двигателей» 	 309

АВИАЦИОННЫЕ ДВИГАТЕЛИ1
Глава I. ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ О РАБОТЕ ДВИГАТЕЛЕЙ2
§ 1. Двигателем называют машину, которая дает возможность по-
получить механическую работу за счет энергии, заключающейся в каком-
либо топливе и обычно данной в виде тепла. Таким топливом для двига-
двигателя внутреннего сгорания может служить нефть или продукты ее пере-
перегонки: керосин, бензин, а также и другие виды жидкого и газообразного
топлива. Для авиационных двигателей в настоящее время употребляется
как топливо главным образом бензин, керосин, спирт и бензол. Можно
указать много схем, которые дали бы возможность получить механиче-
механическую работу за счет тепла, но разбирать их не входит в задачи нашего
курса, и мы остановимся лишь на одной из них.
Для тепловых двигателей пользуются схемой, по которой какое-
нибудь тело, например газ, от действия сообщенного ему тепла изменяет
свое состояние, т.е. давление, температуру и т.п., производя при этом
нужную нам механическую работу. В двигателях внутреннего сгорания
таким рабочим телом является воздух (точнее, смесь воздуха, паров го-
горючего и продуктов сгорания). Процесс изменения рабочего тела, или,
как говорят, цикл, описываемый рабочим телом, должен быть перио-
периодичен, т. е. рабочее тело после ряда изменений должно прийти в пер-
первоначальное состояние, ибо только тогда мы можем получать работу
в течение неопределенно долгого времени, повторяя цикл произвольное
число раз. Из термодинамики известно, что в случае периодического
(замкнутого) цикла рабочего тела мы можем получить работу только
в том случае, когда тело подвергается по крайней мере одному нагре-
нагреванию и одному охлаждению. Таким образом получается теоретическая
схема работы теплового двигателя, в которой рабочее тело — воздух,
претерпевая периодическое изменение состояния, совершает механиче-
механическую работу, нагреваясь и охлаждаясь минимум по одному разу в тече-
течение периода.
Осуществить такую схему можно следующим путем. Вообразим
(рис. 1) цилиндр DE в виде опрокинутого стакана с находящимся внутри
него поршнем С. Поршень при посредстве шатуна аЪ соединен с криво-
кривошипом аО, сидящем на валу О так, что при вращении вала О поршень
движется внутри цилиндра между своими крайними положениями С\
и С*2. Предположим, что между поршнем и цилиндром заключен воздух,
который, следовательно, сжимается или расширяется при движении
1М.: Литогр. изд. ИКВФ им. Н. Е. Жуковского, 1922.
2 Более подробные сведения по общему курсу двигателей внутреннего сгорания
можно найти: Гюльднер Г. Двигатели внутреннего сгорания, 2-е изд. М., 1916; Н. Бру-
линг. Двигатели внутреннего сгорания. М., 1911; С. Балдин. Двигатели внутреннего
сгорания, 4-е изд. С.-Петербург, 1913 {прим. автора).

158	Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
Р к
D
О<
vx
ъ
Vc
Рх
с
е х
WMdV^^^^
mid pm<
11
1 а
Vh I v
v !
-*	*>~t
Рис. 2
Рс
О Ъ
Vc
vh
4
а
V
Рис. 1
Рис. 3
поршня и который мы имеем возможность нагревать или охлаждать.
Чтобы удобнее проследить, как меняется состояние рабочего воздуха,
изобразим изменение его в прямоугольных осях координат, откладывая
по оси абсцисс объем У, занимаемый воздухом, а по оси ординат — упру-
упругость его р (рис.2), или давление, производимое им на поршень. Если
в цилиндре заключено G кг воздуха удельного объема г>, то
V
A)
в то же время
V = FSX + VC = FSX + FSC,	B)
где F — площадь поршня; Sx — ход поршня, отсчитываемый от крайнего
положения С2; Vc — объем воздуха в момент, когда поршень находится
в G2, так называемое пространство сжатия, т.е. пространство сжатия,
выраженное в долях хода поршня.
Из уравнений A) и B) получим
V = Gv = F(Sx + Sc).	C)
Уравнение C) показывает, что объем рабочего воздуха пропорционален
его удельному объему, а также и Sx + 5С, следовательно, по оси абсцисс
можно откладывать любую из этих трех величин и, зная одну из них,
можно найти две другие. Мы будем по оси абсцисс наносить V. Зная
объем У, занимаемый воздухом, и его давление р, легко по уравнению
pV = GRT найти и температуру Г, а следовательно, можно считать, что
любая точка е (рис. 2) характеризует определенное состояние воздуха
в цилиндре.

Авиационные двигатели	159
На рис. 2 точки 1 л 2 соответствуют положению поршня в С\ и С2,
так что О а = У = Vc + Vh, a Ob = Ус, кривая i-# дает изменение давле-
давления в цилиндре при различных положениях поршня. Бесконечно малая
площадь с efd, ограниченная кривой изменения состояния воздуха в ци-
цилиндре е/, крайними ординатами се и /с? и осью абсцисс, имеет опреде-
определенное физическое значение. Действительно,
?с efd = cd • се = d1^ • Рж ?
где рж — давление, соответствующее объему Vx = Ос. Так как V^ =
= Vc + FSX, то dVx = FdS'z и, следовательно,
но ржР = Р, где Р — полная сила давления на поршень, и если мы на-
назовем через dL элементарную работу, произведенную воздухом на пути
dSx, то
PxFdSx = Ucefd = PdSx = dL	D)
и вся площадь Ъ2 la даст работу, произведенную воздухом при движении
поршня от С*2 до Ci, так как \Z\b21a = EQce/c? = f2 dL = L2-1.
Работа L может быть положительной или отрицательной в зависи-
зависимости от направления движения поршня. Так при движении от i к 2,
т. е. при сжатии воздуха, работа его будет отрицательной, при обратном
перемещении поршня — положительной. Величина площади Ъ21а может
быть представлена в виде равновеликого ей прямоугольника, имеющего
основание аЪ = V^, а высотой некоторое среднее значение давления рт,
тогда
VhPm = L2-i.
Давление рт называется средним давлением.
Возвращаясь опять к намеченной нами схеме, вообразим (рис. 1), что
поршень находится в положении С\ — так называемой внешней мерт-
мертвой точке, а цилиндр наполнен воздухом, давление и объем которого
представлены на рис.3 точкой 1. Пусть затем поршень движется, сжи-
сжимая воздух до второго крайнего положения С2 — внутренней мертвой
точки — соответственно до точки 2 на рис. 3. Кривая 1—2 дает закон
изменения давления в цилиндре. Воздух, заключенный в цилиндре, про-
произведет при этом отрицательную работу сжатия, величина которой, как
выяснено, пропорциональна площади Ъ21а, т.е.
1/сж = -\Jb21a.
Допустим, что в точке 2 мы нагрели воздух, сообщив ему некоторое
количество тепла Q\: от нагревания давление воздуха увеличится от рс
до pZl и поршень из С2, возвращаясь в положение Ci, будет находиться
под давлением расширяющегося воздуха, который произведет положи-
положительную работу, представленную на рис.3 площадью ЪЗ^а,
1/рас = +ПЬ34а,
причем состояние воздуха в конце расширения изображено точкой 4-
Чтобы привести воздух к первоначальному состоянию, представленно-
представленному точкой i, будем охлаждать его, пока давление не упадет до вели-
величины pi. При этом мы отнимем у воздуха некоторое количество тепла,

160
Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
равное Q2- Таким образом мы приведем наше рабочее тело в первона-
первоначальное состояние и получим механическую работу
D
Е
которая на диаграмме (рис. 3) представится площадью
U1234 = ОЬ34а - ПЪ21а = Lpac - Ьсж,
т. е. площадью, которая ограничена линией изменения состояния рабоче-
рабочего тела. В термодинамике доказывается, что при всяком замкнутом про-
процессе внешняя механическая работа пропорциональна площади, ограни-
ограниченной линией изменения состояния рабочего тела в координатах р и v;
как говорят, работа пропорциональна площади цикла. Представляя ве-
величину площади цикла, или работу L, в виде произведения VhPm, найдем
среднее давление за период работы из уравнения рт = L/Vh-
Если предположить, что сжатие и расширение по кривым 1-2 и 3~4
на рис. 3 происходят адиабатически, а сообщение тепла Q\ и отбор теп-
тепла —Qi совершается мгновенно, то рис. 3 дает идеальную схему работы
теплового двигателя по циклу быстрого сгорания — цикл Отто. Осуще-
Осуществить идеальный цикл в цилиндре двигателя (рис. 1) было бы возможно
в том случае, если бы стенки цилиндра и поршня были непроницаемы
для тепла, не было бы трения между поршнем и цилиндром и, наконец,
если бы поршень двигался бесконечно медленно
и мы могли бы сообщать рабочему телу тепло
извне.
Теоретически первые два условия мыслимы,
последнее же до известной степени противоречит
первому, так как непроницаемые для тепла стен-
стенки цилиндра не позволят нагреть или охладить
рабочее тело. В двигателях внутреннего сгорания
необходимое тепло получается за счет сгорания
топлива внутри цилиндра, чем и достигается на-
нагревание воздуха. Изменение химического состава
рабочего тела, при этом происходящее, оказыва-
оказывается не столь значительным, чтобы нельзя было
приложить основные законы термодинамики, вы-
выведенные в предположении постоянства его хими-
химического состава, но повторять процесс сжигания
произвольное число раз уже не представляется
возможным за отсутствием свободного кислоро-
кислорода в воздухе после сгорания. Необходимо, таким
образом, произвести замену отработанного возду-
воздуха на свежий. Этот обмен, как мы докажем да-
далее, оказывается эквивалентным процессу охла-
охлаждения воздуха.
Итак, при теоретическом осуществлении иде-
идеального цикла тепловой машины в двигателе вну-
треннего сгорания вместо сообщения и отбора
тепла +Qi и —Q2 рабочему телу извне происходит
нагревание воздуха при сгорании топлива внутри цилиндра и обмен от-
отработанного воздуха свежим. Осуществить предполагаемую схему мож-
можно следующим путем. Вообразим (рис. 4) цилиндр АВ с поршнем внутри

Авиационные двигатели
161
него, как на рис. 1, но, кроме того, предположим, что в цилиндре име-
имеются два клапана D и Е, сообщающие цилиндр с наружным воздухом.
Предположим, что клапаны Е и D могут открываться и закрываться
в нужные моменты. Пусть оба клапана закрыты и поршень находится
во внутренней мертвой точке С2, сжимая воздух вместе с находящими-
находящимися в нем парами топлива. На диаграмме рис. 5 соответственной точкой
будет 2. В точке 2 рабочая смесь зажигается каким-либо путем, напри-
например электрической искрой, и сгорает весьма быстро, так что давление
возрастает до величины р%. От точки 3 до 4 происходит расширение
нагретого воздуха, причем поршень идет к внешней мертвой точке С\.
В точке С\ открывается один из клапанов, например D, называемый
в таком случае выпускным клапаном, и воздух весьма быстро уходит
vis
Рис. 5
Рис. 6
наружу, а давление в цилиндре падает от р^ до р\ — весьма близкого
к атмосферному. Затем поршень возвращается в точку С2, выталкивая
отработанный воздух через выпускной клапан, который остается откры-
открытым. Процесс выталкивания изображен на рис. 5 кривой i-5, в предпо-
предположении, что давление все время остается постоянным, т. е. пренебрегая
сопротивлениями и инерцией воздуха. В точке 5, когда поршень нахо-
находится в С2, клапан D закрывается, а клапан Е, называемый впускным,
или всасывающим, открывается; поршень опять движется к С\ (рис. 4)
или к точке 1 (рис. 5), засасывая в цилиндр через клапан Е свежий воз-
воздух, насыщенный топливом. Всасывание на рис. 5 представлено кривой
5-1, совпадающей с 1-5, как и должно быть, если пренебречь сопро-
сопротивлениями и считать pi = р$ = 1 атм. В точке 1 всасывающий клапан
закрывается, поршень вновь возвращается к С2, сжимая смесь до дав-
давления р2 в точке 2 (С2), заканчивая тем самым период работы двига-
двигателя. Далее можно повторять тот же процесс произвольное число раз.
Если предположить, что сжатие и расширение происходят адиабатиче-
адиабатически, процесс сгорания и выпуска совершается при постоянном объеме, а
выталкивание и всасывание по линии р = const = 1 атм, то рассмотрен-
рассмотренная схема, изображенная графически на рис. 5, дает нам представление
об идеальной работе двигателя внутреннего сгорания по циклу Отто
(цикл быстрого сгорания). Предположения, сделанные нами, соответ-
соответствуют тому случаю, когда стенки цилиндра и поршня непроницаемы
для тепла, нет трения и движение поршня происходит бесконечно мед-
медленно.
11 Б. С. Стечкин

162	Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
Работа, произведенная воздухом в цилиндре, как легко видеть, опять
представится площадью 12341 (рис.5).
Работа атмосферного воздуха, давящего на наружную сторону порш-
поршня, очевидно, за полный период будет равна нулю, и поэтому принимать
ее во внимание не надо.
Докажем1, что процесс выпуска, выталкивания и всасывания воз-
воздуха в двигателе внутреннего сгорания (рис. 5) эквивалентен отнятию
тепла Q2 в первоначально разобранной нами схеме тепловой идеаль-
идеальной машины (рис.3). Действительно, для процесса выпуска и обмена
отработанного воздуха свежим мы можем написать основное уравнение
термодинамики
Q'4 = U1-U4 + AL,	E)
где Q\ — все тепло, сообщенное воздуху извне в неизвестном нам про-
процессе изменения его от ^ до i (рис. 5); U\ — U4 — изменение внутренней
энергии, не принимая в расчет некоторой разницы в химическом составе
отработанного и свежего воздуха; AL — работа, произведенная воздухом
в процессе J^-l.
По закону сохранения энергии, потерянная нами в процессе J^-l
работа или тепло Qf2 будет
Q'2 = AL- Q'4,
или на основании уравнения E)
Q^C/4-C/i.	F)
В то же время для идеальной тепловой машины (рис. 3) отнятое при
охлаждении воздуха тепло Q2 найдется на основании общего уравнения
термодинамики для процесса v = const, т.е.
Q2 = U4-Ul
Сравнив это уравнение с уравнением F), найдем
Полученный нами результат позволяет рассматривать идеальный цикл
двигателя внутреннего сгорания как состоящий из двух адиабат сжатия
и расширения и двух кривых постоянного объема, по которым происхо-
происходит сообщение и отнятие тепла. В дальнейшем мы будем давать осно-
основания для расчета авиационных двигателей, исходя главным образом из
понятия об идеальном процессе.
§ 2. В действительном двигателе нет непроницаемых для тепла сте-
стенок, а поршень движется с конечной скоростью, благодаря чему диа-
диаграмма его работы отлична от представленной на рис. 5. На рис. 6 по-
показана диаграмма работы действительного двигателя, снятая индикато-
индикатором, так называемая индикаторная диаграмма. На ней кривые сжатия
и расширения 1—2 и 3—4 не адиабаты, нагревание воздуха идет не при
постоянном объеме, а моменты открытия и закрытия клапанов не сов-
совпадают с мертвыми точками. Линии, соответствующие выталкиванию
и всасыванию воздуха, тоже не совпадают друг с другом, как на рис. 5,
1 Мерцалов. Лекции по термодинамике. В.Т.У., 1910 г. (прим. автора).

Авиационные двигатели	163
и заштрихованная на рис. 6 площадь пропорциональна работе, которую
должен произвести двигатель при обмене заряда воздуха.
Площадь 12341 опять будет пропорциональна работе, произве-
произведенной воздухом в действительном двигателе, работа эта называется
индикаторной работой L^ а среднее давление за период работы дви-
двигателя называется средним индикаторным давлением
Li
m=vh
Отмечая существование некоторой потери в работе действительного
двигателя, мы тем самым затрагиваем основной вопрос двигателестро-
ения, а именно экономичность работы машины, или степень полноты
обращения располагаемого тепла в механическую работу.
В идеальном двигателе рабочее тело может произвести работу, экви-
эквивалентную только части располагаемого тепла Qi, а именно
ALt = rjtQu
где rjt — так называемый термический коэффициент полезного действия.
Величина его зависит как от вида рабочего цикла, так и от величины
температур, которые принимает рабочее тело во время процесса измене-
изменения. Увеличиваясь в зависимости от условий, щ, однако, всегда остается
меньше единицы, причем для двигателей воздухоплавательных, работа-
работающих по рассмотренному нами циклу быстрого сгорания, щ = 0,4, т. е.
около 40% располагаемого тепла может быть обращено в работу.
В действительной машине рабочее тело производит работу L^, мень-
меньшую, чем Lt, причем
АЬг = r]wALt = ^rjtQi]	G)
r)w называется относительным коэффициентом полезного действия, он
дает представление о том, насколько действительный процесс изменения
рабочего тела близок к идеальному.
Так как r\w = Li/Lt, то относительный коэффициент полезного дей-
действия показывает также, во сколько раз площадь цикла на рис. 5 больше,
чем площадь цикла на рис. 6.
Принимая
Щ = VwVu	(8)
величину гц называют индикаторным коэффициентом полезного дей-
действия.
На основании уравнения G) получим
ALi = rHQ1.	(9)
Индикаторная работа L^, произведенная в действительности рабочим
телом, однако, не может быть получена полностью в виде механической
работы на валу двигателя. Трение в механизме передачи от цилиндра
к валу, приведение в движение добавочных устройств, связанных с ра-
работой двигателя, как, например, клапанов и др., преодоление гидравли-
гидравлических сопротивлений при обмене заряда отработанного воздуха свежим
и т. п. поглощают часть работы.
На валу получается эффективная работа Le, меньшая 7^, а именно
ALe = r]mALi = r]mr]wr]tQi;	A0)
и*

164	Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
г\ш называют механическим коэффициентом полезного действия. Обо-
Обозначая
Ve = r]mr]wr}t,	A1)
величину rje называют эффективным коэффициентом полезного дей-
действия. Из уравнения A0) получим
Пе = ^.	A2)
Таким образом, т\е указывает, какая часть располагаемого тепла обра-
обращается в механическую работу.
Одной из главных задач конструктора и является определение воз-
возможно большего значения г]е, поскольку другие требования, как, напри-
например, вес воздухоплавательных двигателей, не ставят определенных пре-
пределов в стремлении увеличить т\е. Отметим, что даже при отсутствии
каких-либо добавочных условий эффективный коэффициент полезного
действия г)е не может возрастать неопределенно, а имеет максимум, так
как при возрастании т^, как показывает опыт, т\ш падает, r\w меняется
незначительно и произведение щ^т^ имеет свой максимум.
§3. Величина эффективного коэффициента полезного действия 7уе,
как было указано выше, зависит от трех коэффициентов, но так как
большая часть потери тепла определяется величиной щ, то естественно
в первую очередь исследовать, насколько удачна вышеуказанная схе-
схема работы идеального двигателя, и посмотреть, нет ли схем, более вы-
выгодных.
Для сравнения различных циклов обратимся к изображению идеаль-
идеального процесса, происходящего в двигателе, в координатах Т и S. По оси
абсцисс будем откладывать энтропию рабочего тела S, а по оси ординат
его абсолютную температуру Т. Цикл быстрого сгорания, представлен-
представленный на рис. 3 в координатах р и v, изобразится тогда так, как указано
на рис. 7, если принять за нуль энтропии величину ее, соответствующую
состоянию рабочего тела в точке 1. На рис.3 и 7 соответственные точ-
точки обозначены одними и теми же цифрами, так что прямая 1—2 дает
адиабатическое сжатие, 2—3 — нагревание при v = const и т. д. Бес-
Бесконечно малая площадь bcde, как нетрудно видеть, пропорциональна
количеству тепла, затраченному при нагревании тела от точки с до d.
Действительно,
\Jbcde =
Величина всей площади 023а, очевидно, будет пропорциональна всему
теплу, затраченному при нагревании, т. е.
D023a = Q1.	A3)
Точно так же получим
n014a = Q2,	A4)
где Q2 — тепло, отнятое при охлаждении рабочего тела. На основании
первого принципа термодинамики для замкнутого процесса имеем
Qi-Q2 = ALU	A5)
где Lt — работа, произведенная рабочим телом.

Авиационные двигатели
165
d a"a a S
Рис. 7
Рис. 8
Так как
Q1-Q2 = O023a - ООЦа = П1234 = ALU
то, следовательно, площадь цикла и в координатах Г и S эквивалент-
эквивалентна работе, произведенной рабочим телом, только эта работа выражена
в тепловых единицах.
Чтобы найти термический коэффициент полезного действия, обра-
обратимся к уравнению
ALt = r\tQ\,
тогда на основании уравнения A5) получим
Q1-Q2 л Q2	,_.
Если мы будем сравнивать между собою различные циклы, для ко-
которых Q\ одно и то же, то уравнение A6) показывает, что щ будет тем
больше, чем меньше Q2. Геометрический смысл этого положения такой,
что из всех циклов, имеющих одну и ту же площадь, заключенную меж-
между кривой изменения рабочего тела при нагревании, крайними ордина-
ординатами и осью абсцисс (т. е. площадь 023а на рис. 7), тот цикл будет иметь
большее rjt, у которого меньше площадь, соответствующая отнятию теп-
тепла Q2. Предположим, что мы сравниваем ряд двигателей, работающих
по разным циклам, но пусть все они имеют выпуск отработанного возду-
воздуха, происходящий одинаковым образом, как было указано выше. С точки
зрения идеального цикла, это равносильно тому, что охлаждение рабо-
рабочего тела идет у всех двигателей по кривой постоянного объема 1-f
(рис.8). Попробуем найти цикл с большим щ, чем 1-2-3-4- Сделать
это чрезвычайно просто, достаточно продолжить адиабатическое сжа-
сжатие выше точки 2, например до точки 21, а затем нагреть рабочее тело

166	Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
по кривой v = const. При условии равенства площадей
П023а = ПО 21 З'а!,
соответствующих затраченному теплу Qi, крайняя ордината З'а' вто-
второго цикла окажется ближе к началу координат настолько, что пло-
площади П22'3'Ъ и Па'ЪЗа будут равны. Из рис.8 видно, что отданное
во втором цикле холодному источнику тепло Q'2 будет меньше Q25 ибо
ПО 14'а' < ПО 14а, а следовательно, rj't > щ.
Таким образом, увеличивая адиабатическое сжатие и нагревая рабо-
рабочее тело при постоянном объеме, мы можем получать циклы с большим
термическим коэффициентом полезного действия. Если нагревание про-
производить по какой-нибудь другой кривой, например прир = const, рис. 8,
кривая 2" 3", и выбрать точку 2п так, чтобы крайняя ордината 3"—ап
при равенстве П02"а" = П023а была ближе к началу координат, то
опять получим Q2 < Q2 и, следовательно, гЦ > щ.
Можно нагревание вести по любой кривой к-с (рис.8), достаточно
выбрать температуры, при которых происходит сообщение тепла, столь
высокими, чтобы было Od < Оа и, следовательно, Q2(od) < Q2, тогда
ПОЛУЧИМ Щм) < Щ.
Было бы безнадежно искать кривую наивыгоднейшего сообщения
тепла, если на сравниваемые циклы не наложено добавочного условия,
кроме постоянства Q\. Предположим, что, кроме равенства затраченно-
затраченного тепла Qi, сравниваемые циклы должны иметь одно и то же макси-
максимальное давление, которое достигает рабочее тело в процессе изменения.
В этом случае весь цикл должен лежать внутри области, ограниченной
кривой v = const (на рис. 9 кривая 1-f) и кривой р = ртах- Постро-
Построив цикл 1—2—3—4 так5 чтобы П023а = Qi, мы получим для всякого
другого цикла, имеющего линию сообщения тепла ниже р = ртах, его
крайнюю ординату З'а1\ лежащую дальше от начала координат, чем 5а,
т.е. Q'2 >Q2nr)'t< щ.
Следовательно, при том условии, что рабочее тело в процессе изме-
изменения не принимает давлений, больших ртах, кривой наивыгоднейшего
сообщения тепла будет р = const = pmax-
Нетрудно подобным же рассуждением найти наивыгоднейшие кри-
кривые сообщения тепла при иных добавочных условиях. Так, если поло-
положить, что рабочее тело не должно достигать температур, больших Гтах,
то наивыгоднейшей кривой 2-3 будет изотерма Т = Гтах. Разобранный
нами цикл быстрого сгорания окажется наивыгоднейшим при условии,
что сравниваемые двигатели имеют одно и то же пространство сжатия
Vc — правильнее, отношение Vc/(VC + Vh). При исследовании кривой, по
которой идет отнятие тепла, ответ получается более определенным.
На рис. 10 площадь ПО 14о» = ??25 очевидно, будет тем меньше, чем
ниже температуры кривой 1~4- Так как единственным холодным источ-
источником может служить наружная среда, то наименьшее значение темпе-
температур, которые принимает рабочее тело при охлаждении, будет темпе-
температура Го внешней среды и, следовательно, отданное тепло Qi будет
наименьшим, если кривая 1~4 совпадает с изотермой 1-5. При этом
получится выигрыш в работе, эквивалентной площади 145.
Только практические обстоятельства заставляют вести передачу теп-
тепла холодному источнику по кривой v = const.

Авиационные двигатели
167
\В
S2\
Рис. 9
Рис. 11
А
Рис. 12
Рис. 13

168	Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
Из всего сказанного относительно термического коэффициента по-
полезного действия различных идеальных циклов становится ясным, что
выбор того или иного рабочего процесса, а также предельных значе-
значений температур можно сделать лишь на основании исследования обсто-
обстоятельств, практически сопровождающих работу действительного двига-
двигателя.
В действительном двигателе нет непроницаемых для тепла стенок,
поршень движется с конечной скоростью, а материалы, из которых он
сделан, не допускают применения произвольно высоких температур.
Учитывая все эти явления, мы можем прийти к правильному заклю-
заключению относительно пригодности того или иного процесса.
§4. Общее выражение для термического коэффициента полезного
действия
может быть для любого процесса представлено в виде функции темпе-
температур рабочего тела. Действительно, во всяком процессе АВ (рис. 11)
s2
г
/^Л 	 I ГТЛ 7 ?* 	 ГТЛ I Q1	С \
ЦГ1 — I J- cZO — -^1^2 — Oiу,
Si
где Т\ — средняя температура в процессе сообщения тепла.
Точно так же
s2
г
/^Л 	 I ГТЛ 7 Q* 	 ГТЛ I Q1	С \
Si
если Т2 — средняя температура в процессе отнятия тепла.
На основании выражений для Q\ и Q2 получим
Щ = 1 - Щ-	A7)
Уравнение A7) показывает, что щ будет тем больше, чем выше тем-
температуры при нагревании рабочего тела и чем ниже температуры при
охлаждении его. Всякое охлаждение при более высокой температуре
послужит к уменьшению щ, но стремление уменьшить Т2 ограниче-
ограничено величиной температуры внешнего воздуха, а желание увеличить Т\
встречает чисто практические затруднения. Высокая температура га-
газов в цилиндре двигателя внутреннего сгорания заставляет охлаждать
стенки цилиндра. При отсутствии охлаждения смазка трущихся частей
поршня и цилиндра становится невозможной, так как она сгорит, стен-
стенки цилиндра, клапана и поршень могут накалиться докрасна, трущи-
трущиеся части заест, и двигатель перестанет работать. На рис. 12 показан
цилиндр с окружающей его рубашкой АВ, в которой циркулирует во-
вода. Охлаждение цилиндра можно произвести не водой, а воздухом, как
на рис. 13. В этом случае цилиндр снабжен ребрами, увеличивающими
поверхность охлаждения.

Авиационные двигатели	169
Так как охлаждение цилиндра ведет к тому, что тепло отнимается
при высокой температуре, то в действительном двигателе мы должны
получить г){ < rjti и может возникнуть вопрос, не лучше ли работать
при таких температурах, когда охлаждение станет ненужным? Простой
подсчет показывает, что двигатель без охлаждения будет иметь терми-
термический коэффициент полезного действия значительно ниже, чем инди-
индикаторный коэффициент полезного действия в современных двигателях
с охлаждением, если вообще такой двигатель сможет работать. Таким
образом, охлаждение является одним из необходимых признаков, от-
отличающих работу действительного двигателя от идеального. Следует
отметить, что влияние охлаждения в смысле уменьшения гц сравнитель-
сравнительно с щ незначительно. Большее значение имеет другой фактор, который
мы теперь и рассмотрим. При исследовании различных процессов в ко-
координатах Г и S мы нашли, что если рабочий процесс двигателя огра-
ограничен определенной степенью адиабатического сжатия, т. е. отношение
VC/(VC + Vh) дано, то наивыгоднейший процесс сообщения тепла про-
произойдет при v = const = Vc. Ввиду конечной скорости поршня это усло-
условие равносильно требованию мгновенного сгорания топлива, что прак-
практически невозможно. В двигателе сгорание идет с некоторой конечной
скоростью, продолжаясь почти до момента выпуска газа, а иногда и да-
далее. Конечно, догорание после выпуска газа есть прямая потеря теп-
тепла, заключенного в топливе. Замедленное же сгорание как следствие
действительного течения химических процессов является вторым фак-
фактором, отличающим работу двигателя действительного от идеального,
оно также уменьшает гц сравнительно с щ. Попытки употреблять топ-
топливо, сгорающее почти мгновенно со взрывом, встретили практическое
затруднение с точки зрения крепости частей двигателя и происходящих
стуков в движущихся частях.
Последнее обстоятельство, отличающее процесс рабочего тела, про-
протекающий в действительном двигателе, от процесса идеального и вы-
вызванное опять конечной скоростью движения поршня, — это не совпа-
совпадение моментов впуска и выпуска с мертвыми положениями поршня.
Вопрос этот будет более подробно рассмотрен нами в специальной части
курса. Все эти обстоятельства и определяют величину относительного
коэффициента полезного действия
Vt
Однако приведенный нами ряд факторов, влияющих на уменьшение
гц сравнительно с щ, не дает средств для выбора того или иного про-
процесса сообщения тепла преимущественно перед другими. С точки зре-
зрения достижения возможно больших температур, казалось бы, что надо
остановиться на сгорании топлива при Т = const = Tmax, где Tmax опре-
определяется практическими данными.
Обратимся к последнему коэффициенту, определяющему оконча-
окончательный результат работы двигателя, т. е. к механическому коэффици-
коэффициенту полезного действия rjm: rjm = Le/Li или
X-nm = h^, r)m = l-^,	A8)

170	Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
где Lr = Li — Le есть работа, затраченная на приведение в движение
добавочных устройств и на преодоление трений в механизме двигателя.
Уравнение A8) показывает, что rjm будет тем больше, чем меньше
отношение Lr/Li. Разделив числитель и знаменатель этой дроби на Vh
и замечая, что Li = V^Pi, найдем
ГЫ = 1--,	A9)
Pi
где pr = Lr/Vh — среднее давление для работы трения.
Опыт показывает, что рг тем больше, чем больше давление рабочего
тела в конце сжатия1,
Рг = 0,25^,	B0)
где р2 — давление в конце сжатия в кг/см . Таким образом, увеличи-
увеличивая сжатие, мы увеличиваем среднее давление работы трения, и ме-
механический коэффициент полезного действия только в том случае не
уменьшится, если одновременно с увеличением рг увеличится pi. Следо-
Следовательно, желая работать с большим термическим коэффициентом по-
полезного действия, а значит, с большими температурами и давлениями,
мы должны в то же время стараться получить большее среднее индика-
индикаторное давление, иначе механический коэффициент полезного действия
поглотит все выгоды, связанные с большим щ. Нами уже было указано,
что произведение щг]ш всегда имеет максимум, ибо pi возрастает не так
быстро, как рг, и, следовательно, г\ш уменьшается с увеличением сжа-
сжатия. На практике двигатели всегда работают ниже этого максимума, так
как конструктивные затруднения, вызванные высокими температурами
и давлениями, не окупаются незначительным увеличением эффективно-
эффективного коэффициента полезного действия rje вблизи его максимума. Весьма
важное значение имеет тот факт, что высоким механическим коэффи-
коэффициентом полезного действия может обладать двигатель только с боль-
большим средним индикаторным давлением. Сообщение тепла по кривой
Г = const этому условию не удовлетворяет, а потому этот процесс не
может быть осуществлен на практике. На том же основании цикл Кар-
но (рис. 14), теоретически выгодный, имеет очень низкий механический
коэффициент полезного действия, который при неудачной конструкции
может упасть до 0, т. е. двигатель не сможет вращать самого себя.
Таким образом, механические потери устанавливают выбор процесса
в двигателе, а также намечают границы в стремлении увеличить щ.
Рассмотренные нами цикл быстрого сгорания и цикл (рис. 9) с сооб-
сообщением тепла по кривой р = const, как наивыгоднейшие, при известных
условиях могут иметь достаточно высокое среднее индикаторное давле-
давление и употребительны на практике.
На рис. 15 показан в координатах р и v цикл постепенного сгорания,
или цикл Дизеля, пока почти не употребляющийся для двигателей воз-
воздухоплавательных.
Осуществить его можно в цилиндре с поршнем, приводящим в дви-
движение вал, подобно циклу Отто.
1 Гюльднер Г. Двигатели внутреннего сгорания. 1916, с. 18 (прим. автора).

Авиационные двигатели
171
ц
2 3
Рис. 14
Рис. 15
р .
0,
2'
К
vh
615 1
1 *
1 ^
Рис. 16
Рис. 17
Обычно давление сжатия в точке 2 (рис. 15) доводится до такой ве-
величины, что температура в ней становится достаточной для самовоспла-
самовоспламенения топлива, введенного в конце сжатия.
§ 5. Циклы быстрого и постепенного горения в настоящее время кла-
кладутся в основу построения двух различных типов двигателей внутрен-
внутреннего сгорания. Существует еще третий, как бы промежуточный, тип
двигателя, у которого сгорание идет частью по линии v = const, a
частью при р = const. На рис. 16 указан соответствующий цикл, на-
называемый циклом Сабатэ. Кроме основного различия, определяемо-
определяемого видом рабочего процесса, существующие типы двигателей отлича-
отличаются, с одной стороны, способом осуществления выбранного рабоче-
рабочего цикла, а с другой стороны, чисто конструктивными особенностя-
особенностями. Так, могут быть двигатели с воздушным или водяным охлажде-
охлаждением. Период, в течение которого происходит рабочий процесс в двига-
двигателе, также может быть различен. В разобранной нами схеме рис. 15
полный период работы соответствует двум оборотам вала или четы-
четырем ходам поршня в цилиндре, как говорят, процесс совершается в че-
четыре такта, но тот же рабочий процесс можно осуществить и за два
хода поршня или в два такта. Действительно, вообразим (рис. 18) ци-
цилиндр двигателя АВ, впускной клапан которого С соединен при по-
помощи трубы D с рессивером F. Предположим, что воздушный насос,

172
Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
не указанный на рис. 18 и приводимый в движение двигателем, на-
накачивает в рессивер воздух, так что давление в нем получается нес-
несколько больше атмосферного. Вместо выпускного клапана обычно де-
делаются окна К, открываемые поршнем вблизи его внешней мертвой
точки. Тогда процесс в двигателе будет проте-
протекать следующим образом. После сжатия от 1—
2, как показано на диаграмме (рис. 17), и сго-
сгорания от 2-3 начнется расширение 5-^, ко-
которое будет продолжаться до момента откры-
открытия поршнем выпускных окон К в точке 4.
Отработанные газы через окна К вытекают
наружу, причем давление в цилиндре упадет
до величины, близкой к атмосферному давле-
давлению. В это время открывается впускной кла-
клапан С и свежий воздух или рабочая смесь,
находящаяся в рессивере под давлением, нес-
несколько большим атмосферного, заполнит ци-
цилиндр, вытолкнув оставшиеся в нем газы че-
через окна К. При обратном движении поршня
выпускные окна закроются, впуск смеси так-
также прекратится и начнется опять сжатие 1-2.
Процесс продувки или заполнения цилиндра
свежей смесью и выталкивание отработанных
газов изобразится на рис.17 точкой i, если
рассматривать идеальный процесс двухтакт-
двухтактного двигателя. В этом случае выпускные ок-
окна открываются в мертвой точке, а продувка протекает при давлении,
весьма близком к атмосферному. В действительности выпускные окна
К открываются в точке 4' (рис. 17) несколько раньше внешней мертвой
точки, давление в цилиндре при выпуске падает до точки 5 и затем на-
начинается продувка по линии 5-1-5 и далее до точки б, когда выпускные
окна К закрываются поршнем. Иногда впуск смеси продолжается и за
точку 6. Здесь, как и в четырехтактном двигателе, конечная скорость
поршня действительной машины искажает идеальную диаграмму. Рабо-
Работа, затраченная на приведение в движение воздушного насоса, относится
к механическим потерям двигателя и учитывается механическим к. п. д.
г\ш. В некоторых конструкциях двухтактных машин воздушным насо-
насосом служит закрытая кривошипная камера, в которую поршень двига-
двигателя своей обратной стороной накачивает воздух. Очевидно, что двух-
двухтактный двигатель может работать и по циклу Дизеля. В авиационных
двигателях в настоящее время рабочий процесс осуществляется почти
исключительно в четыре такта, и потому мы в дальнейшем остановимся
именно на этом типе двигателя.
Конструктивные особенности различных видов двигателей сводят-
сводятся главным образом к расположению и числу цилиндров в отдельных
агрегатах.
Нетрудно видеть, что крутящий момент на валу двигателя в одно-
одноцилиндровой машине имеет различную величину в зависимости от угла
поворота кривошипа. Так как крутящий момент иногда бывает отрица-
отрицательным, то для того, чтобы иметь на валу все время положительную
Рис. 18

Авиационные двигатели
173
работу, необходимо включение вращающихся масс в виде, например,
махового колеса. Можно избежать постановки маховика, если заставить
несколько цилиндров работать последовательно на один и тот же вал.
На рис. 19 указана схема четырехцилиндрового двигателя с цилиндра-
цилиндрами, расположенными в ряд. Цилиндры можно расположить и в виде
звезды, как на рис. 20. Кроме величины крутящего момента, приходит-
J-L J-L J-L J_L
Рис. 19
Рис. 20
ся принимать во внимание усилия, действующие на станину двигателя
и происходящие от сил инерции движущихся частей. В легких, быстро-
быстроходных двигателях, к числу которых относятся авиационные машины,
число оборотов вала достигает 2500 об/мин и сила инерции движущихся
частей приобретает огромное значение. Основание, к которому прикреп-
прикреплен двигатель, может быть легко разрушено, если инерционные усилия
отдельных движущихся частей взаимно не уравновешиваются. В шести-
цилиндровом двигателе с цилиндрами, поставленными в ряд, и в звездо-
звездообразных конструкциях можно достигнуть полной уравновешенности,
что и заставляет строителей авиационных двигателей особенно часто
прибегать к этим формам.
Практические затруднения при выполнении не позволяют увеличи-
увеличивать числа цилиндров более восьми при расположении их в ряд и более
девяти при расположении звездой. С точки зрения равномерности ве-
величины крутящего момента и уравновешенности двигателя указанное
число цилиндров является вполне достаточным, и не было бы основа-
оснований искать других форм, если бы не приходилось считаться с мощно-
мощностью двигателя. В то время как в тяжелых, стационарных двигателях
мощность, приходящаяся на один цилиндр, может быть очень велика
(до 1000 л. с), в легких, транспортирующих двигателях она, ввиду кон-
конструктивных затруднений, редко превышает 60 л. с. и, следовательно,
число цилиндров авиационного двигателя определяется неравенством
г ^ 7Ve/60.
Принимая во внимание, что современные требования, предъявляе-
предъявляемые к авиационным двигателям, вынуждают строить машины в 600-
1000 л. с, мы придем к необходимости конструировать двигатели

174	Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
с числом цилиндров до 12-18 и даже более. Естественным развитием
звездообразной формы двигателя в смысле увеличения числа цилиндров
будет постановка одной звезды цилиндров вслед за другой с общим ко-
коленчатым валом. При расположении цилиндров в ряд увеличение числа
их сверх шести можно получить при устрой-
устройстве двух рядов цилиндров с общим коленча-
коленчатым валом в форме буквы V, как на рис.21.
В каждом ряду может быть 4, 6 или даже
8 цилиндров. Последующее увеличение числа
цилиндров достигается постановкой трех ря-
рядов, как говорят, в виде W и т. д. Очевидно,
что дальнейшее развитие приведет нас опять
к звездообразному типу, указанному выше.
Следует отметить еще одну конструктив-
рис 21	ную особенность, выдвинутую конструктора-
конструкторами авиационных двигателей. До сих пор мы
предполагали, что цилиндры двигателя неподвижны и механическая ра-
работа получается с вала двигателя за счет крутящего момента, но нетруд-
нетрудно себе представить как бы обратную схему, т. е. двигатель, у которого
вал неподвижен, а цилиндры, связанные станиной или картером, враща-
вращаются вокруг вала, передавая работу скрепленному с ними воздушному
винту. Особенно удачной выходит указанная конструкция в применении
ее к двигателям звездообразным.
Двигатели с вращающимися цилиндрами носят название ротативных.
Значительно реже встречается биротативная конструкция, т. е. та-
такая, у которой вращаются и вал и цилиндры, кинематически связанные
друг с другом при помощи зубчатых колес.
§ 6. Чтобы указать место, которое занимают среди других двигате-
двигателей двигатели авиационные, мы должны ознакомиться с условиями их
работы и теми требованиями, которые из этих условий вытекают.
Авиационные двигатели предназначаются для постановки на лета-
летательные машины: аэропланы, дирижабли, геликоптеры и т.п., а также
для различных легких, транспортирующих машин, как глиссеры, аэро-
аэросани, аэромобили и т. д. Во всех случаях, где главным условием является
вес двигателя, для подыскания подходящей машины приходится обра-
обращаться к авиационному мотору. Как будет сказано ниже, вес двигателя
получается тем меньше, чем больше до известного предела число оборо-
оборотов вала, а потому авиационный мотор должен быть быстроходен и мы
должны отнести его к разряду легких, быстроходных двигателей.
Кроме возможно малого веса, условие безопасности полета требует
надежности работы мотора, а коммерческая эксплуатация летательных
машин нуждается в дешевом и долговечном двигателе. Если принять
во внимание, что вес двигателя в полете тем меньше, чем более он эко-
экономичен в расходе топлива на эффективную силу в час, то мы полу-
получим следующий ряд требований, предъявляемых к авиационному мото-
мотору: двигатель должен быть легок, экономичен, надежен в работе, дешев
и долговечен. Есть еще одно специфическое авиационное требование, за-
заключающееся в том, что двигатель должен быть приспособлен к работе
на высоте, т. е. в воздухе малой плотности, а, как будет видно из дальней-
дальнейшего, мощность двигателя довольно точно изменяется пропорционально

Авиационные двигатели	175
плотности наружного воздуха, и, следовательно, если не принято особых
мер, мощность мотора будет уменьшаться с увеличением высоты полета.
Подробно этот вопрос будет разобран в специальной части курса.
Удовлетворить всем требованиям, конечно, трудно, а на первый
взгляд может быть и невозможно, так как применение дорогостоящих
материалов и тщательность обработки, вызванные стремлением умень-
уменьшить вес мотора, плохо согласуются с дешевизной двигателя. Конечно,
авиационный мотор далек от своего идеала, но все же современные до-
достижения, полученные главным образом путем улучшения термической
стороны работы двигателя, дали столь блестящий результат, что теперь
едва ли может быть сомнение в том, где надо искать ключ к решению
поставленной задачи. Не поиск новых конструктивных форм, а улуч-
улучшение рабочего процесса дало возможность авиационному двигателю
конкурировать со всеми другими видами легких моторов в областях,
ничего общего с авиацией не имеющих.
Возвращаясь к понятию о весе двигателя, мы должны считаться не
только с весом одной конструкции, но и с запасом топлива на определен-
определенное число часов полета. Таким образом, надо отличать вес конструкции
от веса двигателя в полете.
Пусть Ne — эффективная мощность двигателя, л. с; се — расход топ-
топлива, кг/э. л. с. ч] h — число часов полета и Сдв — вес конструкции. Тогда
вес двигателя в полете будет
Q = Сдв + Neceh
или полетный вес 1 л. с.
Q ОдВ
Если GAB/Ne = g равно весу конструкции на 1 л. с, то
q = g + ceh.	B1)
Для другого двигателя с иными данными получим
q'=g' + c'eh.	B2)
На рис. 22 дана зависимость q от h при разных се и д. Очевидно, что q
изменяется линейно и два двигателя, имеющие разный вес конструкции,
будут иметь один и тот же вес в полете для некоторого числа часов /io,
которое можно определить из уравнений B1) и B2), положив q = q'
и h = ho. Тогда
д + ceho = д + cfeho,
откуда
h0 = f^.	B3)
се — се
Уравнение B3) показывает, что при длительных полетах экономичность
двигателя играет весьма важную роль и вес конструкции может быть
увеличен за счет уменьшения расхода топлива. Так, при 10-часовом по-
полете разница в расходах на 50 г позволяет сделать
д - д = 0,5 кг.

176
Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
а
Се ' h
9
ho
Ce-h
У
h
°i
Рис. 22
Значение этой цифры станет понятным, если посмотреть на прилагае-
прилагаемую таблицу сравнительных данных весов на 1 л. с. для разных типов
двигателей.
Таблица 1. Вес конструкции двигателей (кг/л, с.)
1.	Судовые двигатели тяжелые
2.	Судовые двигатели легкие
3.	Автомобильные двигатели
4.	Мотоциклетные двигатели
5.	Авиационные двигатели
160-80
50-20
12-4
5-3,5
2-0,8
Направление, в котором надо ожидать дальнейшего развития авиа-
авиационных двигателей, по нашему мнению, определяется надвигающимся
топливным кризисом, общим для всех двигателей, работающих на лег-
легком топливе, т. е. главным образом на бензине. Переход авиационных
двигателей на нефть — вот единственный выход из создающегося поло-
положения.
В заключение настоящей главы на чертеже 1 схематически представ-
представлен современный авиационный двигатель с наименованием главных его
частей1. Двигатель этот работает по циклу быстрого сгорания, четы-
четырехтактный с водяным охлаждением и имеет шесть цилиндров, распо-
расположенных в ряд.
Глава П. ОСНОВАНИЯ ДЛЯ РАСЧЕТА
АВИАЦИОННОГО ДВИГАТЕЛЯ, РАБОТАЮЩЕГО ПО
ЦИКЛУ БЫСТРОГО СГОРАНИЯ
§ 1. При расчете двигателя в первую очередь приходится отыскивать
размеры цилиндра, удовлетворяющие выбранной мощности, и величину
расхода топлива на эффективную силу в час. Если эффективная мощ-
мощность, т.е. мощность на валу двигателя, будет JVe, объем его цилин-
цилиндра Vh, число оборотов в минуту п и среднее эффективное давление
ре, то по определению среднего давления работа за два оборота вала
настоящем издании чертеж: опущен (прим. ред.).

Авиационные двигатели	177
в четырехтактном двигателе будет
Le = peVhW000 кгм.
Множитель 10 000 вошел потому, что Le выражено в кгм, V^ в <м3, дав-
давление ре в кг/см2. Так как
Len
е= 2-60-75'
то
Ре * h	/ л\
Ne = 	 л. с.	B4)
Уравнение B4) и могло бы служить для определения V^, если бы мы
знали ре. Тогда при выбранных оборотах мотора п и заданной мощно-
мощности Ne легко найти V^. Но среднее эффективное давление изменяется
в авиационных двигателях, в зависимости от условий, от 5 до 9,5 кг/см2,
а потому удачный выбор ре, с учетом всех обстоятельств работы, весьма
сомнителен. Возможна ошибка в 100%. Необходимо выделить влияние
на ре различных факторов как теплового, так и конструктивного значе-
значения.
Прежде чем переходить к дальнейшему, установим определение по-
понятий о некоторых коэффициентах, играющих важную роль при расчете
двигателя.
Пусть количество рабочего воздуха, входящего в двигатель за период
всасывания, будет Go, тогда называют коэффициентом подачи величину
*П = ?г,	B5)
где 7о ~~ плотность наружного воздуха и V/^o ~~ вес воздуха плотности
7о, заполняющий весь рабочий объем V^.
Коэффициент подачи rji в правильно сконструированном двигателе
меняется в пределах от 0,78 до 0,85, хотя путем специальных устройств
возможно получить гц > 1; и наоборот, при неудачной конструкции мо-
может оказаться, что rji < 0,5. Влияние различных факторов на коэффи-
коэффициент подачи гц будет указано в соответствующих частях курса.
Следующий коэффициент, который понадобится нам при расчете,
относится к явлению сгорания топлива в цилиндре. Как известно, для
полного сгорания 1 кг топлива требуется определенное количество кис-
кислорода, а следовательно, и воздуха. В дальнейшем мы будем выражать
теоретически необходимое количество воздуха в килограммах, потреб-
потребное для полного сгорания 1 кг топлива, через Lo5 а коэффициентом из-
избытка воздуха называть величину а, определяемую уравнением
^Ь	B6)
где Gh — расход топлива за один период работы двигателя. Уравнение
B6) показывает, что а есть отношение действительного количества воз-
воздуха к теоретически необходимому. Величину а, как будет видно, кон-
конструктор может выбрать, основываясь на требованиях, предъявляемых
к двигателю.
12 Б. С. Стечкин

178
Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
Укажем, что большинство транспортирующих двигателей, а в том
числе и авиационных, работают с а в пределах от 0,8 до 1,05 и ред-
редко выше.
В табл. 2 приведены величины L$ для ряда топ лив, употребляющих-
употребляющихся в авиации.
Таблица 2
Бензин (сред, сост.)
Керосин
Бензол (СбНб)
Спирт 95%
Удельный вес при 15° С
0,69-0,72
0,79-0,82
0,885
0,809
Lo
15,2
15,2
13,3
8,56
Ни, ккал/кг
10 200-10 000
10 200-9 800
9 590
6 000
Если известен химический состав топлива, то необходимое количе-
количество воздуха молено подсчитать по формуле
Lo = 11,49
" 7Г кг>
B7)
где С, Н и О — весовые части углерода, водорода и кислорода в одном
килограмме горючего.
В табл. 2, кроме величины Lo, приведены еще данные рабочей тепло-
теплотворной способности топлива Ни, понятие о которой мы считаем извест-
известным из общих основ технической термодинамики. Величину Ни можно
также найти по формуле
Ни = 8 100С+ 29000 Н-— +2 500S-600W, ккал/кг.
Здесь значения С, Н и О те же, что и в уравнении B7), a S и W означают
содержание серы и воды в килограммах на 1 кг топлива.
Уравнения B5) и B6) послужат нам для расчета двигателя по коли-
количеству рабочего воздуха.
Действительно, обозначая часовой расход топлива в двигателе G5,
найдем для четырехтакта Gs = C^G2/2N0. Но Gs = NeCe, где Се —
расход на э. л. с. ч., и, следовательно,
п
NeCe = Gh -60.
B8)
Исключая из уравнений B5), B6) и B8) величины Go и Gh, получим
NeCe
Go =
= aL0-
n30
ИЛИ
,7о
B9)
Обычно определяют мощность единицы рабочего объема двигателя, т. е.
величину Ne/Vh, тогда
^^	C0)

Авиационные двигатели	179
Уравнение C0) подтверждает сказанное нами относительно мощно-
мощности мотора в гл. I, а именно мощность двигателя при прочих рав-
равных условиях пропорциональна плотности 7о и числу оборотов п. Вто-
Второе заключение верно, поскольку уменьшение коэффициента подачи гц
с увеличением числа оборотов не начинает заметно влиять на произве-
произведение п • Т)\. Это же уравнение показывает, что мощность двигателя на
единицу объема будет тем больше, а следовательно, сам двигатель будет
тем меньше и, понятно, тем легче, чем меньше произведение
аСе = Сп,
которое мы будем называть приведенным расходом двигателя на
э. л. с. ч.
Если в уравнении B9) под Vh понимать рабочий объем одного ци-
цилиндра, то при числе их, равном г, надо писать
= 30-	—г.	C1)
Уравнение C0) или C1) и будет первым основным уравнением для рас-
расчета. Второе уравнение можно получить, исходя из определения эффек-
эффективного к. п. д. (см. уравнение A2)).
Если двигатель в течение одного периода произвел работу, равную
m (л. с. ч.), то
ALe = 632m.
Так как тепловой эквивалент одной л. с. ч. равен 632 ккал, с другой сто-
стороны, замечая, что расход топлива на одну э. л. с. ч. равен Се, найдем
затраченное тепло Qi из равенства
Qi = mCeHu,
где Ни — теплотворная способность топлива. Таким образом, уравнение
A2) можно представить в виде
_ 632т _ _632_
Щ ~ СеНит ~ СеНи
ИЛИ	632
Г1иче
Это и будет второе нужное нам уравнение.
Исключая из уравнений C0) и C3) расход Се, найдем
^е	30 Ни
C3)
Среднее эффективное давление ре на основании уравнений B4)
и C0) может быть теперь представлено в виде
ре = 0,9— = 27-	—	C5)
или на основании уравнения C4)
27 Ни
12*

180
Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
§ 2. Уравнение C4) послужит нам для определения рабочего объема
или мощности единицы объема, а уравнение C3) для нахождения рас-
расхода Се.
Так как (см. уравнение A1)) rje = rjmrjtT]w^ то для определения rje
надо рассмотреть значение коэффициентов т^, г]т и r)w, его составляю-
составляющих. Начнем исследование термического к. п. д., значение которого на
основании уравнения A6) будет
Л Q2
т 1
Для цикла быстрого сгорания (рис. 23)
0,5
0,3
i Qi o,i
к = 1,4
I v	0d
Рис. 23
3	5	1 e
Рис. 24
и, следовательно,
(cvJ-3 T3 - T2'
где (cv)i-4 и (cvJ-3 — средние значения теплоемкостей для рабочего
тела между температурами Т\ — Т^ и Г2 — Гз. Если предполож:ить, что
теплоемкость рабочего тела не зависит от температуры и пренебречь
изменением его химического состава после сгорания топлива, то
(CvJ-3 = (cv)l-4
и, следовательно,
m = 1 - ^—^.	C6)
Для постоянных теплоемкостей по закону Пуассона
ь к—1	гт1	/ .. \ &—1
И
п
V2/
откуда
или
C7)
т2'

Авиационные двигатели
181
Следовательно, (Г4 - Ti)/Ti = (Г3 - Т2)/Т2 и далее
т2 П- т2
Г4 - ГГ
На основании C7) получим
C8)
C9)
Так как Т\/Т2 = {v2/v\)k x, то, введя величину
VI
?=
называемую степенью сжатия, получим
1
D0)
Уравнение D0), выведенное для постоянной теплоемкости, не соответ-
соответствует действительному положению дела, так как по самой природе ра-
рабочего тела теплоемкость его есть функция температуры, однако про-
простота выражения щ в форме D0) дает основание для пользования имен-
именно этим уравнением. Значение т^, получаемое из уравнения D0), всегда
несколько больше действительного, и разница тем больше, чем больше
степень сжатия. Как видно, термический коэффициент полезного дей-
действия при Се = const зависит только от степени сжатия и показателя
адиабаты к; отсюда понятно огромное значение степени сжатия как ве-
величины, характеризующей данный мотор. В воздухоплавательных дви-
двигателях е изменяется в пределах от 4,5 до 6. В табл. 3 и на рис. 24 пока-
показана зависимость m от е и к.
е
к = 1,3
к = 1,35
к = 1,4
Таблица 3. Значения г\
2,0
0,188
0,216
0,248
2,5
0,241
0,274
0,313
3,0
0,281
0,319
0,363
3,5
0,313
0,355
0,402
t при различных s и. к
4,0
0,340
0,384
0,434
4,5
0,363
0,409
0,460
5,0
0,383
0,431
0,483
6,0
0,416
0,466
0,520
7,0
0,442
0,494
0,550
Из табл. 3 и рис. 24 видно, что термический коэффициент полезного
действия возрастает с увеличением степени сжатия и показателя адиа-
адиабаты; отсюда следует, что надо строить двигатель с возможно больши-
большими е и к.
Стремление увеличить е ограничено двумя обстоятельствами, из
коих одно было уже указано раньше. Действительно, с увеличением
степени сжатия возрастает давление в конце сжатия р2, а следователь-
следовательно, возрастает и работа трения в механизме двигателя, механический
коэффициент полезного действия начинает падать, так что произведе-
произведение щт]т имеет максимум. Но еще раньше достижения этого максиму-
максимума наступает явление самовспышки, т. е. рабочая смесь, нагретая бла-
благодаря сжатию, достигает температуры, при которой происходит ее са-
самовоспламенение. Явление самовоспламенения сопровождается стуками
в движущихся частях, падением мощности и неровной работой двигате-
двигателя, поэтому недопустимо сжимать смесь до температуры самовспышки.

182
Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
Таблица 4
Температура самовоспламе-
самовоспламенения разных топлив, °С
Бензол
Алкоголь
Бензин
520
510
415
Температура самовоспламе-
самовоспламенения разных топлив, °С
Эфир
Керосин
Нефть
400
380
350
В табл. 4 дана температура Гв самовоспламенения для некоторых топ-
топлив.
Выбрав степень сжатия, следует проверить, не будет ли температура
?2 > Гв, и если это случится, то надо понизить е.
Влияние показателя к менее значительно, но все лее с увеличением
к щ увеличивается, а так как с увеличением избытка воздуха а пока-
показатель адиабаты для рабочей смеси возрастает, то выгоднее работать
с бедными смесями. Бедной смесью называют смесь с большим а, а бо-
богатой, наоборот, с малым а. Следует отметить, что для очень бедных
смесей получается меньшая мощность, меньшее среднее индикаторное
давление, а следовательно, для них надо ожидать меньшего механиче-
механического коэффициента полезного действия, что следует из сказанного в § 2,
поэтому увеличение термического коэффициента полезного действия за
счет а может и не отозваться на увеличении rje.
Пользование уравнением D0) оправдывается еще тем обстоятель-
обстоятельством, что значение относительного коэффициента полезного действия
т
обычно определяется из уравнения
Vt
т
D1)
1-
и практические данные собственно относятся к коэффициенту rjfw. Так
как всегда
1
то
Vw
Vw
В дальнейшем мы также будем пользоваться для определения термиче-
термического коэффициента полезного действия уравнением D0).
Если принять во внимание переменную теплоемкость рабочего те-
тела, то термический коэффициент полезного действия будет зависеть не
только от степени сжатия и показателя адиабаты, но также и от темпе-
температур рабочего тела.
Здесь мы дадим приближенное значение щ для случая, когда тепло-
теплоемкость есть функция температуры и выражается, как обычно, уравне-
уравнением
с = а + ЬТ.	D2)
Для вывода воспользуемся выражением энтропии газа в форме

Авиационные двигатели	183
справедливым для процесса v = const. На рис. 25 дан в координатах Г
и S цикл быстрого сгорания, для него можно написать
D3)
Так как S4 — 5i = ?3 — S2, то из уравнений D3)
a In ^ + Ь(Г4 - Ti) = ai In ^ + Ъг (Г3 - Г2).
Разлагая в обеих частях равенства логарифмы в ряд и ограничиваясь
только первыми членами разложения, получим
a • 2 • f	+ Ъ{ТА - Ti) = ai • 2 • ^	+ bi(T3 - Г2)
-11	-12
и после простых преобразований найдем
(T4-Ti) 0 + 6	 (Г3-Г2)
VZ	VfZ	D4)
T4 + Ti	T3 + T2	v ^
Так как в случае переменной теплоемкости рабочего тела
2
то из уравнения D4) следует
Q2 _ Qi
Т4 ~\~ Т\ Тз + Т2
или
??2 Т4 + Т1
7Г = rp ^rr, -	D5)
Ц/1 i3 + -/2
Воспользовавшись уравнением
на основании D5) найдем
ryt = 1 - Та + Tl.	D6)
Полученное приближ:енное выражение термического коэффициента
полезного действия дает величину его с точностью примерно до 3-4%

184
Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
Т
2 <
в случае переменной теплоемкости. Для cv = const
уравнение D6), очевидно, совпадает с точным значе-
значением ?7t, так как на основании уравнения C7) имеем
Г4 + Гх = Тг
Т3 + Т2 Г2"
Если степень сжатия известна, то по уравнению
адиабаты можно из выражения D6) исключить две
температуры, например Т^ и Тз, тогда термиче-
термический коэффициент полезного действия, кроме степе-
степени сжатия и значений коэффициентов а и Ъ в выра-
выражении cv = а + ЬГ, будет зависеть еще от начальной
температуры смеси и температуры конца расшире-
расширения.
Основанием для выбора степени сжатия служит
Г главным образом надежность охлаждения мотора.
Так, для воздушного охлаждения берут е = 4,5-4,9,
а для водяного 4,8-5,3. Моторы с более высоким сжа-
сжатием не могут работать на уровне земли на полной
мощности ввиду перегрева. Двигатели, предназначенные к работе на вы-
высоте, могут иметь и более высокое сжатие — до 6, но при условии, что
на уровне земли они развивают только часть всей мощности.
Следующий коэффициент, нужный для расчета, это относительный
коэффициент полезного действия
Рис. 25
Vt
Опыт показывает, что величина относительного коэффициента по-
полезного действия почти не зависит от степени сжатия, но меняется с из-
изменением избытка воздуха. Для очень богатых смесей (а < 0,8) r\w бы-
быстро уменьшается. Для авиационных двигателей можно принимать r\w
в пределах от 0,75 до 0,82.
При построении предполагаемой индикаторной диаграммы двигате-
двигателя должно получиться согласование между выбранным при расчете зна-
значением относительного коэффициента полезного действия и отношением
полученной площади диаграммы к идеальной. Таким образом, имеется
возможность до известной степени проверить правильность сделанного
выбора. При этом нет надобности строить идеальную диаграмму, так
как величина ее площади, пропорциональная идеальной работе за один
период, может быть найдена и непосредственно.
На основании уравнения F)
Так как
г _<?1
М — —г
Qi — HuGh,
то
Lt =
А V1 е*

и, следовательно,
Авиационные двигатели	185
D7)
где величина Li найдется на основании измерения площади индикатор-
индикаторной диаграммы.
Последний оставшийся коэффициент определяет механические поте-
потери в двигателе, включая в них потери при всасывании и затрату работы
на приведение в движение добавочных устройств.
Как было указано выше, работа трения возрастает с увеличением
степени сжатия, но мало растет с нагрузкой двигателя. С изменением
числа оборотов двигателя работа трения, отнесенная к единице времени,
или мощность, затраченная на механические потери, возрастает пропор-
пропорционально по крайней мере кубу числа оборотов, так что
Nr = Ап + Вп2
r
Для выбора коэффициентов А, В и С нет надежных данных, и пото-
потому приходится оценить сразу весь механический коэффициент полезного
действия от 0,75 до 0,85, сообразуясь с конструкцией и числом оборо-
оборотов. В современных двигателях, судя по их расходу се, механический
коэффициент полезного действия, редко бывает ниже 0,8.
Резюмируя все сказанное относительно коэффициентов щ, r)w и rjm,
мы придем к заключению, что эффективный коэффициент полезного
действия в авиационных двигателях меняется в пределах rje = 0,21-0,31,
чему соответствуют расходы
се = 0,200-0,290 ке/э. л. с. ч. (при Ни = 10 400 ккал).
§ 3. Возвращаясь опять к уравнению C4), видим, что для определе-
определения единичной мощности надо выбрать n, rje и а, что же касается Ни,
то оно определено родом топлива, на котором мотор работает.
О коэффициенте подачи мы скажем подробнее при рассмотрении
процесса всасывания и при расчете распределения, здесь же остановим-
остановимся на выборе числа оборотов и степени избытка воздуха а.
При выборе числа оборотов двигателя конструктору приходится счи-
считаться с работой воздушного винта, нагружающего мотор.
С точки зрения веса двигателя, было бы желательно увеличить чи-
число оборотов поскольку возможно, т. е. пока выгода от увеличения п
не уничтожится уменьшением коэффициента подачи гц и механическим
коэффициентом полезного действия rym, а с точки зрения работы про-
пропеллера, для определенной мощности и диаметра винта существует наи-
наивыгоднейшее число оборотов. Можно согласовать оба требования, введя
между валом мотора и валом винта зубчатую передачу, но при этом по-
получится потеря на передачу от 3 до 5%. Итак, конструктору представлен
выбор: или ввести передачу и быть свободным в выборе числа оборотов
мотора, или, отказавшись от нее, считаться с работой пропеллера. В пер-
первом случае вводится лишний вес передачи и уменьшается rym, но зато
может быть увеличен коэффициент полезного действия винта: выбор
числа оборотов при этом определяется лишь трудностью в построении

186
Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
быстроходного мотора, все трущиеся части которого подвержены силь-
сильному изнашиванию, а коэффициент подачи и механический коэффици-
коэффициент полезного действия могут оказаться невелики. В настоящее время
наиболее употребительны для моторов с передачей обороты в пределах
от 2000 до 2300 об/мин.
Во втором случае, т. е. без передачи, для мощных моторов в 300-
600 л. с. число оборотов ограничено 1600-1700 об/мин.
В общем можно сказать, что для больших мощностей 400-1000 л. с,
когда условие крепости не позволяет сделать быстроходного винта боль-
большого диаметра с хорошим коэффициентом полезного действия, следует
вводить передачу, и наоборот, при малых мощностях только очень вы-
высокие обороты мотора могут оправдать передаточный механизм. Ниж-
Нижний предел для п остается, конечно, произвольным, но бывает ред-
редко ниже 1200, иначе мотор получается слишком тяжелым. Ротатив-
ные моторы, имеющие тяжелые вращающиеся части, обычно имеют
п ^ 1200-1300 об/мин и редко выше.
При выборе величины избытка воз-
воздуха а надо руководствоваться следую-
следующими обстоятельствами.
Уравнение C0)
Ne = 3Q 70 Щ1
показывает, что мощность единицы объ-
объема будет тем больше, чем меньше при-
приведенный расход сп = схсе. На рис.26
показана, на основании опытов профес-
профессора Брилинга с мотором «Скрипе»1,
при приблизительно постоянных оборо-
оборотах зависимость мощности и расхода
топлива от а. Из диаграммы видно, что
приведенный расход сп имеет минимум
около а = 0,8, а се — около а = 1,04. Выбирая а, близкое к миниму-
минимуму сп, мы уменьшим вес конструкции двигателя, так как будем иметь
большое Ne/Vh , но зато увеличим его полетный вес, так как при этом
увеличится расход на э. с. ч. Наоборот, выбирая а близким к 1, мы будем
уменьшать вес двигателя в полете.
Таким образом, для моторов, предназначенных для коротких поле-
полетов, для которых самым существенным обстоятельством является вес
конструкции, надо выбирать а = 0,8; обычно выбирают несколько боль-
большее а, чтобы не иметь слишком большого се; так, берут а = 0,85-0,9.
Для коммерческих двигателей и для длительных полетов надо
брать а = 1.
Оценивая в каждом случае значение веса конструкции и расхода топ-
топлива, можно выбрать соответствующее значение а между 0,8 и 1. Вы-
Выбирать а > 1 и в особенности а > 1,05 для вновь строящегося мотора
не следует потому, что при этих значениях а режим работы мотора
1,0 1,2
рис> 26
1 Брилинг Н.Р. Применение спирта в двигателях внутреннего сгорания. Изв. Ме-
Механического института, вып. XVII, 1915 {прим. автора).

Авиационные двигатели
187
очень часто бывает неустойчив, а для транспортирующих двигателей
возможность быстрой перемены режима с сохранением его устойчиво-
устойчивости играет весьма важную роль. Влияние величины а на относительный
коэффициент полезного действия будет разобрано далее при рассмотре-
рассмотрении процесса сгорания в двигателе.
Последний коэффициент, входящий в уравнение C4), характеризует
влияние рода топлива на мощность двигателя; величина этого коэффи-
коэффициента Hu/L$, равная теплотворной способности 1 кг рабочего воздуха,
указана для некоторых топ лив в табл. 5.
Из табл. 5 видно, что не всегда топливо с большой теплотворной спо-
способностью дает и большую мощность. Так, сравнение спирта с бензином
показывает, что при работе на спирте мы должны получить большую
мощность, чем на бензине.
Таблица 5
Топливо
Бензин
Керосин
Hu/Lo, ккал
671
671
Топливо
Бензол
Спирт 95%
Hu/Lo, ккал
720
700
Так как в уравнение C4) входит плотность наружного воздуха 70?
то при выборе мощности необходимо указывать, к какой плотности она
относится.
Предварительный расчет двигателя может быть сделан на основа-
основании приведенных данных, но более сознательный выбор коэффициентов
и определение влияния на них различных условий работы двигателя тре-
требует подробного исследования явлений, происходящих в цилиндре мо-
мотора в течение периода его работы. К рассмотрению этих явлений мы
и перейдем в следующей главе.
Глава Ш. ПРОЦЕСС, ПРОИСХОДЯЩИЙ В ЦИЛИНДРЕ
ДВИГАТЕЛЯ
§ 1. Рассмотрим процесс, происходящий в действительности в цилин-
цилиндре двигателя. На рис. 27 показана в несколько искаженном масштабе
индикаторная диаграмма двигателя от момента начала выпуска в точке
4' до конца сжатия в точке 2. При этом выталкивание сгоревших газов
происходит по линии 4~6, лежащей несколько выше атмосферной пря-
прямой аЪ. Кривая 4~6 в действительности имеет волнообразный характер,
как показано на рисунке пунктиром, причем длина и амплитуда волны
зависит от размеров трубопроводов и числа оборотов двигателя. Когда
поршень приходит во внутреннюю мертвую точку 5, пространство сжа-
сжатия Vc заполнено оставшимися газами давления рг и температуры Гг,
при обратном движении поршня оставшиеся газы расширяются, дав-
давление падает ниже атмосферного и затем начинается засасывание све-
свежей смеси.
Линия 5-1, по которой идет всасывание, также имеет в действи-
действительности волнообразный характер, но так как предугадать наперед вид
колебаний давления не представляется возможным, то обычно линию

188
Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
Рис. 27
всасывания предполагают в виде прямой, дающей значение некоторого
среднего давления в цилиндре. Величина колебаний давления находит-
находится в пределах 0,1-0,2 атм и может быть замечена лишь при снятии ин-
индикаторной диаграммы очень слабой пружиной, при которой масштаб
давлений достаточно велик. На рис. 6 была уже дана действительная ин-
индикаторная диаграмма, но ввиду незначительности масштаба колебаний
давления при выталкивании и всасывании не видно. Возвращаясь опять
к рис. 27, видим, что после точки 1 начинается сжатие свежей смеси до
?, потом сгорание и т.д.
Определим коэффициент подачи двигателя ту/, для чего воспользу-
воспользуемся очевидным равенством
Ga = Gr + Go,	D8)
где Ga — общее количество рабочей смеси, состоящее из оставшихся
газов и свежего заряда; Gr — количество оставшихся газов; Go — коли-
количество свежей смеси.
Из характеристического уравнения pv = GRT получим
Gr =
VcPr
Ga =
(Vc + Vh)pa
D9)
Замечая также, что
= rjiVh
R0T0
(po и Го — давление и температура наружной среды), найдем на осно-
основании уравнения D8)
(Ус + Vh)Pa = УсРг у Ро	E0)
itala	JrCrlr	-ttoJ-0
Так как изменение характеристической постоянной R после сгорания
невелико, то приблизительно можно положить
тогда, разделив уравнение E0) на Vc, получим
-гр- = гр- + т^-Ч7р-
J-a	J-r	-I-0

Авиационные двигатели	189
или
Рассматривая полученное выражение для гц, можно видеть, что второй
член разности, заключенной в скобки, составляет не более 12% от пер-
первого члена. Действительно, полагая
г = 5, ^^0,9, — = 1,1, ^ = 0,44,
РО	РО	J-r
найдем
Ра	РгТа
?— = 4,5,	= 0,47,
Ро	РоТг
т. е. около 10%. Если вместо второго члена взять среднее его значение, то
с точностью до 3% можно пользоваться для определения гц выражением
^ = ^И-0,471^-,	E2)
Та [ РО	J € ~ 1
применяя его к нормальным условиям работы двигателя.
Уравнение E2) показывает, что коэффициент подачи зависит от сте-
степени сжатия и, кроме того, обратно пропорционален температуре смеси.
С переменой температуры и давления наружного воздуха коэффи-
коэффициент подачи меняется незначительно, так как с изменением Т$ и ро
одновременно меняются Та ира, отношение между ними остается почти
неизменным.
Обращаясь к уравнению C4)
Ne _ 30 Ни
мы придем к заключению, что с изменением высоты полета мощность
двигателя должна изменяться пропорционально плотности наружного
воздуха, поскольку r\e = ^tVwVm остается неизменным. В выражении эф-
эффективного к. п. д. только механический коэффициент может несколько
уменьшиться с высотой полета ввиду падения мощности, а щ и r)w оста-
остаются постоянными. Опыт подтверждает, что мощность двигателя при
подъеме на высоту изменяется пропорционально плотности наружного
воздуха.
На основании опытов, проведенных в лаборатории высот при Бюро
стандартов, на рис. 28 приведены кривые мощностей двигателя Испано-
Суиза 150 л. с. и 1500 об/мин при разных степенях сжатия в моторе
в зависимости от барометрического давления. Так как мощность дви-
двигателя приведена к 0° С, то плотность наружного воздуха надо считать
пропорциональной барометрическому давлению. При испытании мотор
регулировался таким образом, чтобы получаемая мощность была мак-
максимальной. Как видно из диаграммы, кривые мощностей идут почти по
прямым линиям.
Для определения барометрического давления и температуры наруж-
наружного воздуха в зависимости от высоты мы приводим на рис. 29 средние

190
Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
годовые данные из отчета той же лаборатории. Чтобы проследить вли-
влияние степени сжатия на падение мощности, на рис. 30 приведено отно-
отношение мощности при сжатии 4,7 и 6,3 к мощности со сжатием е = 5,2
на разных высотах в процентах.
Средняя мощность, приведенная
к 0° С и 1500 об/мин
140
120
100
80
60
40
4,
? =
/
/ X,,
7
5,2
6,3
<
§1
| о к
20
10
-20
-30
60	50	40	30
Барометрическое давление, см рт. ст.
Рис. 28
Отношение мощностей при низ-
низком и самом высоком сжатии к
мощности при высоком сжатии, %
110
100
90
Футы 4000
Метры 1219
4000 8000
Высота, м
Рис. 29
—	—
———-
—	—'
—	—
—	—
е =
5
4
—	—
6,3
К—
2
[J
^^
—	¦—'
t, °с
650
600
550
500
<
С
?
1
1
1
1
1
1
- В „J
* о
$ +
- Г ш1
О) CN
а
1
-И
С
/
12 000
3658
Рис. 30
20 000
6096
28 000
8534
20
40
Н2,
60
) (по
80
объему)
Рис. 31
Из рис. 30 видно, что с увеличением степени сжатия мощность падает
несколько медленнее.
Французские опыты в Лотарэ 1916 г. в общем приводят к тем же вы-
выводам, но, кроме того, по докладу кап. Лагарда, если сравнить работу
мотора на разных высотах при условии, что мощность одна и та же за
счет различных оборотов двигателя, то расходы на э. с. ч. остаются неиз-
неизменными. При этом мотор регулируется на получение максимальной
мощности. Из сказанного на основании уравнения C4)
АТ оп7о
JMe = oU-
L
ace
можно сделать заключение, что с изменением высоты полета величина
/ остается постоянной. Так как мотор отрегулирован на макси-

Авиационные двигатели	191
мальную мощность для каждой высоты, то есть основание предполо-
предположить, что избыток воздуха а остается один и тот же, а тогда
njoVl = const	E3)
независимо от высоты полета.
Возвращаясь к уравнению E1), отметим, что оно не вполне соответ-
соответствует физической картине: выпуск газов и всасывание смеси заканчи-
заканчиваются не в мертвых точках. Вместо уравнения D9) надо было пользо-
пользоваться другими, а именно
где ^Vc и ?fVh указаны на рис. 27, а точки cud обозначают местополо-
местоположение выпуска и всасывания.
Уравнением E4) мы воспользуемся при расчете распределения. Что
касается данных коэффициента подачи и величины ра, то в воздухопла-
воздухоплавательных двигателях имеем:
ра = 0,8-0,9 в зависимости от числа оборотов и конструкции распре-
распределения;
гц = 0,75— 0,83 в зависимости от ра, также от охлаждения мотора,
распределения и нагрузки двигателя.
Увеличение давления и уменьшение температуры остаточных газов,
как видно из уравнения E1), уменьшает коэффициент подачи. Если вы-
выпускной клапан закрыть раньше времени, то давление оставшихся газов
может увеличиться, как показано на рис. 27 пунктиром, до величины
Рб и гц уменьшится, на этом основании закрытие выпускного клапана
происходит всегда после мертвой точки.
Моторы с воздушным охлаждением, имеющие не столь интенсив-
интенсивное охлаждение и более высокую температуру стенок цилиндра, имеют
большее Та — температуру смеси и меньший коэффициент подачи гц.
Уменьшение нагрузки двигателя за счет увеличения а, наоборот, ве-
ведет к увеличению температуры оставшихся газов и увеличению ту/, т.е.
при работе на бедной смеси получается больший коэффициент подачи.
В том случае, когда мощность двигателя преднамеренно уменьша-
уменьшается за счет коэффициента подачи введением лишнего сопротивления
для всасывания свежей смеси (дросселирование), как это делается в мо-
моторах, назначенных к работе на полной мощности на большой высоте,
опыт показывает, что в этом случае температура Та уменьшается1.
Воспользуемся уравнением E1) для определения температуры Га,
предполагая, что коэффициент подачи выбран на основании приведен-
Пометки Б. С. Стечкина в тексте конспекта указывают на необходимость уточ-
уточнения этих положений. Действительно, изменения Та и гц будут зависеть от кон-
конструктивных особенностей двигателя (например, способа подогрева горючей смеси),
от диапазона изменения а и т. д. {прим. ред.).

192	Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
ных данных, тогда
Го е-1 р0 Т0Рг1
Ta=—mVa + TrVa-e-
При дросселировании Тг уменьшается, а вместе с уменьшением гц па-
падает и ра так, что Та уменьшается. Моторы с большим сжатием на этом
основании и могут работать, не перегреваясь, на земле при неполной
мощности.
Уравнением E5) обычно пользуются для определения Та.
§ 2. После всасывания рабочей смеси начинается сжатие ее по кривой
1—2 (рис.27). Кривая сжатия в действительном двигателе не совпадает
с адиабатой, так как существует обмен тепла между стенками цилин-
цилиндра и рабочим воздухом. В самом начале сжатия, когда свежий воздух
продолжает еще поступать в мотор, стенки цилиндра отдают тепло, по-
подогревая смесь. При дальнейшем сжатии происходит обратное явление.
За кривую сжатия можно принять политропу с показателем п = 1,3
и определять температуру и давление в точке 2 — конце сжатия — по
уравнению
Г2 = Гаг0'3, р2 = Pas1'3.	E6)
Показатель адиабаты п иногда бывает и более 1,3 — до 1,33.
Как было указано выше, Г2 должно быть меньше температуры само-
самовоспламенения топлива и, следовательно, различно для разных сортов
горючего.
На основании табл. 4 можно для бензола допустить большую степень
сжатия, чем для бензина, у которого tB = 415-450° С.
По новейшим опытам в лаборатории Ридлера, результат коих будет
приведен в гл. IV, допустимая величина сжатия в сильной степени за-
зависит от материала поршня. Дело в том, что более сильное охлаждение
сжимаемой смеси позволяет иметь и большую степень сжатия, а так как
в конце сжатия почти половина поверхности охлаждения представляет
собой днище поршня, то естественно, что теплопроводность материала
поршня должна влиять на допустимое е. В то время как при чугунных
поршнях и водяном охлаждении максимальная степень сжатия бывает
около 5, а для алюминиевых поршней доходит до 5,5 без перегрева, для
воздушного охлаждения указанные цифры должны быть понижены.
Следует заметить, что температура самовоспламенения не есть ве-
величина постоянная, но зависит от состава смеси, а именно от избытка
воздуха а и от количества присутствующих неактивных газов, т. е. от ко-
количества оставшихся продуктов сгорания. По опытам Фалька (рис.31),
определившего температуру самовоспламенения путем быстрого сжатия
смеси в цилиндре до вспышки, видно изменение температуры самовос-
самовоспламенения смеси водорода с кислородом в зависимости от пропорции
водорода в смеси по кривой АВ. Отдельно указана точка С, получивша-
получившаяся в случае прибавления к смеси азота в пропорции, соответствующей
воздуху. То обстоятельство, что при неполной мощности мотора допу-
допустима большая степень сжатия, может быть отчасти объяснено повыше-
повышением температуры самовоспламенения при увеличении относительного
количества инертных продуктов сгорания в сжимаемой смеси.
Опыты других экспериментаторов (см. точку D) не подтверждают
увеличения температуры самовоспламенения при загрязнении смеси, но

Авиационные двигатели	193
так как они производились иными методами, а опыты Фалька наиболее
соответствуют случаю сжатия смеси в цилиндре двигателя, то мы можем
отдать им предпочтение.
§ 3. Перейдем теперь к рассмотрению явления сгорания и расширения.
Сжатая в цилиндре рабочая смесь, состоящая из воздуха, паров го-
горючего и оставшихся отработавших газов, поджигается электрической
искрой и весьма быстро сгорает. Раньше нами было доказано, что чем
скорее произойдет сгорание смеси, тем больше будет относительный
к. п. д. Таким образом, мы должны рассмотреть обстоятельства, вли-
влияющие на скорость сгорания. При этом надо различать два отдель-
отдельных явления, а именно скорость распространения горения и скорость
собственного сгорания, т. е. химического процесса окисления топлива.
Рабочая смесь зажигается не сразу во всей ее массе, а только в ме-
месте получения электрической искры, и затем постепенно зажигается вся
смесь. Скорость, с какой движется поверхность раздела между горящей
смесью и незажженной, называется скоростью распространения горе-
горения. В то же время загоревшаяся смесь сгорает не мгновенно, а хими-
химический процесс соединения происходит во времени, теоретически про-
продолжаясь неопределенно долго. Под скоростью сгорания мы и подразу-
подразумеваем скорость этого химического процесса. В двигателе наблюдается
только суммарный эффект от обоих явлений, но зато разделение их да-
дает возможность более сознательно отнестись к различным обстоятель-
обстоятельствам, влияющим на общую скорость сгорания смеси. Так, собственно
скорость сгорания, как всякий химический процесс, должна зависеть от
температуры, увеличиваясь вместе с ней, должна подчиняться закону
действующих масс, т. е. зависеть от концентрации паров топлива, и быть
в начале процесса больше, чем в конце сгорания, когда теоретически она
бесконечно мала. Лучшее перемешивание смеси должно увеличить ско-
скорость сгорания. Зависимость ее от давления установить наперед нельзя,
но, судя по опытам над определением общей скорости, влияние давления
незначительно (ср. рис.34).
Скорость распространения сгорания обусловливается передачей теп-
тепла через теплопроводность и лучеиспускание от горящего слоя к соседне-
соседнему, еще не зажженному. Начало горения определяется моментом, когда
нагреваемый соседний слой достигнет температуры самовоспламенения.
Таким образом, на скорость распространения должны влиять все обсто-
обстоятельства, обусловливающие передачу тепла. Теоретического материала
по вопросу о сгорании почти нет, опытный материал значительно бога-
богаче, но все-таки он не столь велик, чтобы достаточно полно осветить
всю картину сгорания топлива в цилиндре, тем более, что большинство
опытов произведено в обстановке, отличающейся от условий, имеющих
место при работе мотора. Судить о величине скорости распространения
горения неподвижной смеси можно по опытам Маллара и Ле-Шателье
(рис.32), которые зажигали смесь в закрытой с одного конца трубе.
Зажигание производилось с открытого конца, и бегущее по смеси пламя
фотографировалось на равномерно вращающийся барабан. Фотограм-
Фотограмма (рис. 32) показывает, что в начале пламя бежит равномерно, до точ-
точки Б, затем скорость увеличивается до С и, наконец, резко возрастает,
так как загорается сразу вся оставшаяся в конце трубки смесь, очевид-
очевидно, нагревшаяся до воспламенения. При этом язык пламени становится
13 Б. С. Стечкин

194
Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
длинным, что можно объяснить расширением нагретых частиц в на-
направлении к открытому концу. Нас интересует только первый период,
когда пламя бежит по еще спокойной смеси, после точки В нагревание
и расширение смеси вносит побочные явления. Опыт показывает, что
скорость бегущего пламени очень невелика. Так, по указанным опытам
имеем в трубе диаметром 20 мм и длиной 2 м скорость v = 1,24 м/с для
первого периода при смеси CS2 и N0. Для водородо-воздушной смеси
эта скорость зависит от состава смеси и в лучшем случае достигает ве-
величины 4,8 м/с.
Таким образом, скорость распространения даже для водорода недо-
недостаточна, чтобы смесь, зажженная около свечи, успела вся загореться
в течение короткого промежутка времени, соответствующего процессу
сгорания в двигателе. Волна горения должна успеть добежать до той
части камеры сжатия, где находятся наиболее удаленные от свечи ча-
частицы смеси.
Указанное обстоятельство заставляет предположить, что в закрытом
сосуде явление происходит иначе.
Но прежде чем перейти к опытам в закрытом сосуде, сделаем заме-
замечание относительно скорости собственно сгорания. Под величиной этой
скорости следует подразумевать отношение количества тепла, выделя-
выделяющегося в единице веса смеси, к соответствующему времени, т. е.
dQ
Если мы имеем объем смеси v с плотностью 7; то за бесконечно ма-
малый промежуток времени в нем выделится при сгорании количество
тепла
dQ = vyi/)dT.	E7)
Величина ф, по-видимому, весьма велика в момент начала горения.
На это указывает, во-первых, тот факт, что длинное пламя в фотограмме
(рис. 32), получающееся при сгорании сразу большого количества смеси,
видно в течение весьма короткого промежутка времени. Второй, более
р J
Начало
сгорания
Рис. 32
Рис. 33
определенный, факт заключается в возможности зажечь смесь очень ма-
малым по объему источником тепла, а именно искрой. Если бы скорость
сгорания была невелика, то уходящее благодаря теплопроводности и лу-
лучеиспусканию тепло быстро охладило бы малый по объему источник

Авиационные двигатели	195
начала горения и соседние частицы не успели бы нагреться до темпера-
температуры воспламенения. Действительно, если вообразить себе, что горение
началось в шаровом объеме радиуса г, то количество выделившегося
в начальный момент тепла будет пропорционально объему шара, т. е. г3,
а количество тепла, уходящее путем теплопроводности, пропорциональ-
пропорционально поверхности шара, т. е. г2. Таким образом, отношение выделившегося
тепла к уходящему будет пропорционально г = r^/г2. Как видно, это
отношение уменьшается с уменьшением радиуса шара, и всегда можно
сделать источник столь малым, что уходящее тепло будет больше вы-
выделившегося, т. е. загоревшаяся масса начнет охлаждаться ниже темпе-
температуры воспламенения и, конечно, не зажжет соседних частиц. Так как
в двигателе только очень малая искра не поджигает смеси, то скорость
реакции сгорания должна быть весьма велика.
Что величина источника влияет на возможность распространения
пламени, легко проверить опытным путем, например на приборе для
определения температуры вспышки паров масла.
Существует предрассудок, будто бы малая искра потому не зажига-
зажигает смеси, что она холодная. На самом деле температура искры всегда
значительно больше температуры воспламенения и только малый объем
ее недостаточен для возникновения дальнейшего горения.
Перейдем к опытам в закрытом сосуде. В этом случае газовая смесь,
заключенная в шаровой или низкий цилиндрический сосуд, поджигает-
поджигается искрой в центре объема и наблюдается повышение давления в сосуде
как функция времени. Разделив расстояние от места зажигания до наи-
наиболее удаленных частиц на время, прошедшее от начала зажигания до
момента получения наибольшего давления, найдем суммарную скорость
горения, которая и дается во всех подобных опытах. Полученная таким
образом скорость горения является результатом двух факторов, а имен-
именно сперва вся смесь поджигается, а затем догорает.
Прежде всего укажем, что результаты опытов оказываются различ-
различными для разных форм сосудов, в которых происходит сжигание. Да-
Даже величина сосуда при той же форме его влияет на результат опы-
опыта. Из сравнения опытов Нагеля (шаровая бомба диаметром 400 мм)
и опытов Хаусера (цилиндр диаметром 40 мм и длиной 260 мм) полу-
получается, что скорость сгорания в трубе оказывается существенно больше,
чем в шаровой бомбе. Поэтому все опытные данные справедливы лишь
в условиях произведенного эксперимента.
Общий характер кривой давления по опытам Неймана в шаровой
бомбе в зависимости от времени представлен на рис. 33 для смеси
бензин-воздух при а от 0,67 до 0,74 и при начальном давлении 2,5
и 5 атм.
Из рис. 33 видно, что давление сперва растет медленно, но затем
наступает резкое увеличение в скорости нарастания давления. Полу-
Полученный опытный результат можно объяснить так: в начале зажига-
зажигание распространяется со скоростью, близкой к рассмотренной уже нами
скорости распространения сгорания, и захватывает все большую и боль-
большую массу смеси, загоревшаяся смесь расширяется и сжимает еще не
зажженную массу, температура которой также начинает увеличиваться
за счет теплопроводности, лучеиспускания и сжатия. Наконец наступает
13*

196	Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
момент, когда вся оставшаяся смесь достигает температуры воспламе-
воспламенения и вся сразу самозагорается, резко повышая давление. Средняя
скорость, отнесенная ко всему времени г (рис.33), оказалась в указан-
указанном случае 2,05 м/с, т. е. порядка скорости распространения, а скорость,
вычисленная для случая резкого повышения давления,— 16 м/с, т. е.
в восемь раз больше. К этому факту мы вернемся при рассмотрении
сгорания в двигателе.
Результаты опытов Неймана в закрытой шаровой бомбе диаметром
400 мм приведены на рис. 34 для смеси бензин-воздух при разных а
и разных начальных давлениях. Из диаграммы видно, что начальное
давление не влияет существенно на величину средней скорости. Влия-
Влияние а, наоборот, весьма значительно, и особенно важно отметить два
факта. Первое, что при а < 0,4 и а > 1,4 скорость обращается в нуль,
т. е. смесь не загорается; следовательно, существуют пределы воспла-
воспламеняемости смеси, которые ограничивают возможность работы с лю-
любым а. Как было уже указано выше, на практике пределы для а еще
уже, и в авиационных двигателях мы имели 0,8 < а < 1,1. Второе за-
замечание заключается в том, что наибольшая скорость сгорания около
а = 0,8 как раз совпадает с наибольшей мощностью, развиваемой мото-
мотором (ср. рис.26). Несмотря на то, что порядок скоростей, полученных
в шаровой бомбе (около 2 м/с), значительно ниже скоростей сгорания,
наблюдаемых непосредственно в двигателе, что указывает на различие
распространения пламени в моторе и в бомбе, тем не менее, очевидно,
сущность явления одинакова и характер кривой должен быть один и тот
же. Опыт подтверждает это предположение.
Весьма важно, что при сгорании в закрытом сосуде наблюдаемые
максимальные давления могут оказываться больше полученных путем
предварительного вычисления, особенно это заметно для бризантных
смесей (так, Щ и О2 дают при сгорании максимальное ударное дав-
давление, на 50% большее вычисленного). Пределы воспламеняемости, на-
наблюдаемые в бомбе, сохраняют свое значение и в двигателе. Границы
воспламенения не имеют постоянного значения, они могут быть раздви-
раздвинуты нагреванием смеси и сужены ее загрязнением.
Переходим к опытам над сгоранием в двигателе.
Здесь мы приведем результат испытаний Е. А. Чудакова в лабора-
лаборатории ВМТУ1. Скорость сгорания в опытах с двигателем получается
как частное от деления наибольшего размера камеры сжатия, считая от
свечи, на время сгорания. Время сгорания определяется по индикатор-
индикаторной диаграмме (рис.35), сдвинутой на 90°. В том месте, где происходит
сгорание, движение барабана индикатора сделано пропорционально вре-
времени, так что по оси абсцисс можно считать время г, пошедшее на сго-
сгорание топлива. На рис. 36 можно видеть результат опытов для газолина.
Сравнив данные рис. 36 и рис. 34, увидим, что в двигателе получаются
значительно большие скорости сгорания, чем в бомбе. Скорость сгора-
сгорания в двигателе выходит того же порядка, как и скорость во втором
периоде сгорания в бомбе, т. е. около 16 м/с. Характер кривых в обо-
обоих случаях один и тот же и максимум скоростей лежит около а = 0,8.
1Вестник инженеров, № 1-3, 1922. Кроме опубликованных данных, Е. А. Чудаков
любезно разрешил поместить диаграмму (рис.36), еще не бывшую в печати.

Авиационные двигатели
197
г>, м/с
Рис. 34
v, м/с
20
18
16
14
12
10
/
d
1
/
/
/
/
/
А
\
V
\
550
\
700s
\
\
an
э
п
а = 0,800 г; = 16,8 м/с
Рис. 35
0,5 0,7 0,9
Рис. 36
1,1 а
а = 0,682	v = 16,27 м/с
Рис. 37
^	I с?фир — 5,66% по весу
ТОПЛИВО <т^	ал олОУ и
| Газолин — 94,34% —м—
п = 600 по тахометру
v, м/с
18
16
14
12
0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 а
Рис. 38
1
а
V
У
о
ч
\
\
0,700	0,900	1,100
Рис. 39

198	Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
Из рис. 36 видно, что скорость сгорания зависит от числа оборотов, уве-
увеличиваясь вместе с ним.
Мы думаем, что период распространения сгорания в двигателе весь-
весьма короток и быстро наступает второй период горения всей массы смеси.
Лучшее перемешивание смеси при возрастании числа оборотов, как и на-
надо было ожидать, увеличивает скорость горения. Чистота смеси весьма
сильно влияет на скорость сгорания, как показывает рис. 37, на котором
кривая аЪ дает возрастание давления для чистой смеси. Кривая аЪ по-
получается следующим образом: во время снятия диаграммы выключают
зажигание на несколько мгновений и затем снова включают его, тогда во
время холостых ходов все остающиеся газы вытолкнутся и весь цилиндр
вместе с пространством сжатия наполнится свежей смесью. Двигате-
Двигатели, имеющие большую степень сжатия и, следовательно, более чистую
смесь, на этом основании должны иметь большую скорость сгорания.
Устройство зажигания сразу в двух местах (двойное зажигание) повы-
повышает мощность двигателя, очевидно, увеличивая скорость сгорания. Это
обстоятельство указывает на то, что первый период сгорания, т. е. рас-
распространение горения, все-таки оказывает влияние на общую скорость.
В заключение укажем интересный факт, выявленный Е. А. Чудако-
вым при определении скорости сгорания газолино-эфирной смеси в дви-
двигателе. Оказывается скорость сгорания (рис. 38) имеет два максимума а
и Ъ. Первый из них лежит в области уже не рабочих значений а.
Ограничиваясь сказанным о сгорании в двигателе, перейдем теперь
к рассмотрению влияния скорости сгорания на относительный к. п. д. rjw.
Раньше нами было указано, что rjw зависит от величины а. Проследим
эту зависимость. На рис. 39, по опытам Неймана, показан расход тепла
Qe на 1 э. с. ч. при постоянной мощности и постоянном числе оборотов
в зависимости от а.
На основании уравнения се = 632 / (HurjtT]mr]w) получим
632	632
Vw = 	7}	 = 	Я",	E8)
VtVmHuce r]tr]mQe
где Qe — расход тепла на э. с. ч.
В опытах Неймана мощность и число оборотов двигателя оставались
постоянными, следовательно, можно с большой вероятностью предполо-
предположить, что механический к. п. д. г\ш во время опыта, например по кривой
аЬ, также постоянен.
Термический к. п. д. rjt несколько изменяется за счет изменения по-
показателя к адиабаты в уравнении rjt = 1 — 1/ек~1, но так как влияние к
незначительно, то мы им будем пренебрегать и считать щ = const.
Тогда, как показывает уравнение E8), относительный к. п. д. будет
обратно пропорционален Qe:
632 1 л 1
VtVmQe	Qe
Изменение rjw в зависимости от а происходит от двух причин. Во-
первых, при недостатке воздуха количество выделившегося тепла на 1 кг
топлива ввиду неполноты сгорания меньше, чем Нисе, а во-вторых, при
изменении а меняется скорость сгорания, которая также влияет на от-
относительный к. п. д.

Авиационные двигатели	199
Разберем по отдельности влияние указанных обстоятельств.
Обозначим через На количество тепла, выделяющегося на 1 кг топ-
топлива при избытке воздуха а, предполагая, что при сгорании с недо-
недостатком кислорода а < 1 весь углерод окисляется в СО2 и СО. При
большом недостатке кислорода в продуктах сгорания может оказаться
несгоревший углерод, но это произойдет приблизительно при а < 0,7
для бензина, т. е. уже при нерабочих значениях а.
Для нахождения На воспользуемся вычислением Е. А. Чудакова
и определим теплотворную способность топлива по формуле1
Ни = 24600 (Н- — ) +8100С,	F0)
или приблизительно
Ни = 8 100[С + 3(Н - 0/8)].	F1)
Обращаясь к уравнению B7) для определения теоретически необходи-
необходимого количества воздуха, имеем
Lo = 11,54
и, подставляя значение Lq в уравнение F1), окончательно найдем
Ни = 700L0.	F2)
Уравнение F2) не вполне точно, так как оно дает
—- = 700 = const
независимо от рода топлива, т.е. с ошибкой 3-4%.
При практических подсчетах, однако, молено вполне рекомендовать
уравнение F2) для пользования.
При а < 1 часть углерода гаС сгорит в СО2, a A — га)С сгорит
в окись СО. Так как для сгорания 1 кг углерода в окись нужно 4/3 кг
кислорода, или D/3) A/0,232) = 5,75 кг воздуха, и так как недостающее,
против теоретического, количество воздуха A — a)Lo как раз должно
хватить на догорание A — га)С кг углерода из окиси СО в СО2, то можно
записать
A - a)L0 = A - га)С • 5,75.	F3)
С другой стороны, теплотворная способность топлива На определится,
если принять во внимание, что при сгорании углерода в окись СО на
каждый килограмм углерода теряется 5640 кал, т. е.
На = Ни-A- га)С • 5640.
Воспользовавшись уравнениями F2) и F3), получим
На = 700L0 - A - a)L0 • 980 = L0[700 - 980A - а)],
На = 700L0(l,4a - 0,4) = НиA,4а - 0,4).	F4)
1 Чудаков Е. А. Вестник инженеров, № 1-3, 1922. В статье дано Ни = 24 600(Н —
-О/8)+8 100 С.

200
Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
Обозначая через 5 отношение На/Ни, получим
S = 1,4а - 0,4.
График на рис. 40 дает зависимость S от а.
100
S
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0
4-
I
+
I
+
I
0,4
0,3
0,2
0,1
-4400
-4000
- 3600
- 3200
0,7 0,8 0,9 1а
Рис. 40
2800
а
V
с
V
Ч
/
d f
TTTT...p.p.inSr-"
— ' —
by
0,7
0,9
Рис. 41
F5)
v, м/с
4,0
3,0
2,0
1,0
При а ^ 1 получим 6 = 1. Возвращаясь к относительному к. п. д.,
представим его в виде произведения:
т. е. разделим влияние неполноты сгорания от других пока неизвестных
фактов.
Обращаясь к уравнению E9), найдем
Vv = A-±-	F6)
и проследим на примере опытов Неймана изменения r]v.
На рис. 41 указана отдельно кривая аЪ с рис. 39 для п = 1350 об/мин.
Кроме кривой аЬ, нами построена кривая cdb, дающая значение 5Qe.
Как видно, кривая cdb имеет угловатость в точке d, что объясняется
неполным сгоранием, имеющим место и при а = 1.
В продуктах сгорания почти всегда наблюдается свободный кисло-
кислород, так что действительное 6 несколько иное, чем вычисленное нами.
Исправив от руки кривую cdb так, чтобы не было резкого угла, получим
кривую с/Ь, которую и примем за действительную кривую 6Qe.
Нанесем на ту же диаграмму величину
100 _ 100
oQe А
т. е. величину, пропорциональную коэффициенту rjv (кривая f]v-r]v на
рис.41), и также построим кривую скоростей сгорания в бомбе (кри-
(кривая v-v).
Из построения видно, что с увеличением скорости сгорания rjv увели-
увеличивается подобно увеличению скорости. Некоторое расхождение, в осо-
особенности при а > 1, должно быть объяснено изменением r/t, который мы
приняли за постоянный, и не принятым во внимание влиянием охлажда-
охлаждающей воды.

Авиационные двигатели	201
Таким образом, можно сказать, что при выборе относительного
к. п. д. нужно сообразовываться с тем обстоятельством, что величина
T]w/5 зависит от скорости сгорания почти в прямой пропорциональности.
При определении максимального давления и температуры в конце
сгорания также следует принять во внимание скорости сгорания.
При определении температуры в конце сгорания надо пользоваться
уравнением теплового баланса
где cv — средняя теплоемкость смеси между температурами Гз и Т2;
cv = а + Ь	;
коэффициенты anb находятся по известному в термодинамике правилу
для смесей; ? — коэффициент выделения тепла, величина его зависит
от скорости сгорания.
В лучших условиях ? = 0,98-0,95, а при медленно горящих смесях
и неудачном зажигании может быть значительно ниже.
Подставив в уравнение теплового баланса Ga и Go, найдем
Полагая Ra = Rq и разделив обе части на Vc, окончательно найдем
су{т3 - т2) = т^1^на^.	F7)
Если бы не было остаточных газов, то для определения Гз надо было бы
писать
„ . 1
или, полагая
,_	Г3 - Г2 _ е-1Тар0
Су — CV)	rpl	гр — VI	гр	?
J-^ — J-2	^ -1-0 Ра
для средних значений можно приблизительно принять
^ = 1.
J-OPa
Тогда
Г3-Г2 _ ?-1
Ц-Т2~ е
и можно предположить, что
1	Ат,	(rpf	грЛ	/лМ
f^ ^р = "> АГ3 = (Г3-Г2)-.	F8)
i3 ~ i2 ^3 ~ i2 e	e
Уравнения F8) показывают, что влияние остаточных газов тем больше,
чем меньше степень сжатия.

202
Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
Из характеристического уравнения, зная температуру Гз, найдем
максимальное давление
п
РЗ =Р2 — -
J-2
Что касается кривой расширения, то ее молено считать за политропу
с показателем п = 1,3-1,35.
Показатель политропы расширения подвержен большим колебаниям,
чем на линии сжатия, и границы его могут быть значительно шире ука-
указанных. Так, при малом коэффициенте выделения тепла ?, когда много
тепла выделяется по линии расширения, показатель ее уменьшается,
и наоборот. Увеличение числа оборотов двигателя тоже должно умень-
уменьшать п. Ввиду отсутствия у нас опытных данных для быстроходных
двигателей мы ограничимся сказанным относительно показателя кри-
кривой расширения. Заметим, что показатель адиабаты при переменных
теплоемкостях лежит в пределах 1,28-1,3 и, следовательно, расширение
сопровождается отнятием тепла охлаждающей водой.
Глава IV. КАРБЮРАЦИЯ, РЕГУЛИРОВАНИЕ
И ХАРАКТЕРИСТИКИ АВИАЦИОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
§ 1. В период всасывания в двигатель поступает уже готовая рабо-
рабочая смесь, состоящая из воздуха и паров горючего. Процесс испарения
топлива и смешения его с воздухом называется карбюрацией воздуха.
Наиболее простую схему впрыскивающе-
впрыскивающего карбюратора дает рис. 42.
Двигатель всасывает воздух по тру-
трубе ED через впускной клапан М. Жид-
Жидкое горючее, находящееся в баке Д по
трубке через сопло (жиклер) вытекает
в трубу ED, где, встречая поток воз-
L=Q=Lp f | |	духа, распыляется, испаряется и смеши-
^e?J \ п I	вается с воздухом. Приток топлива ре-
регулируется краном В. Чтобы ясно су-
судить о возможности и рациональности
употребления подобной схемы карбюра-
карбюратора, нужно выяснить требования, кото-
которые мы к нему предъявляем. При этом
надо заметить, что регулирование мощ-
мощности и числа оборотов двигателя произ-
производится изменением количества рабочего
воздуха при помощи заслонки Я", поме-
помещенной во всасывающей трубе. Закрывая
дроссельную заслонку X, мы уменьшим
количество рабочего воздуха, входящего
в мотор за один ход, т. е. уменьшим коэф-
коэффициент подачи, а следовательно, умень-
уменьшим и мощность двигателя. При исследо-
Рис. 42

Авиационные двигатели	203
вании работы карбюратора на разных режимах мы будем предполагать,
что регулирование осуществляется указанным способом.
Перейдем к требованиям, предъявленным к карбюратору. При по-
построении и расчете двигателя мы предполагаем, что рабочая смесь име-
имеет определенный состав, т. е. определенное а, кроме того, смесь хорошо
перемешана для получения возможно большей скорости сгорания. При
регулировании двигателя состав смеси должен меняться выбранным на-
нами образом. Итак, требования таковы: хорошее перемешивание смеси
и возможность получения определенного ее состава.
Разберем более подробно первое требование. Хорошее смешение
жидкого топлива с воздухом возможно только при испарении горюче-
горючего, так как всякое чисто механическое перемешивание топлива даже
в виде очень малых капелек с воздухом, с точки зрения химического
соединения молекул, при сгорании не может быть признано удовлетво-
удовлетворительным. Следовательно, горючее должно испариться. Испарение мо-
может происходить или в самом карбюраторе и всасывающей трубе за счет
охлаждения входящего воздуха, или в самом двигателе при соприкосно-
соприкосновении с горячим впускным клапаном, со стенками цилиндра и далее во
время процесса сжатия. Опыт показывает, что в том случае, когда испа-
испарение до двигателя с достаточной полнотой произойти не может, работа
двигателя становится неэластичной, т. е. двигатель неустойчиво изменя-
изменяет режим работы и, кроме того, приходится работать на очень богатой
смеси. Надо думать, что скорость диффузии совершенно недостаточна
для проникновения паров топлива во всю массу воздуха и только при
всасывании и прохождении через впускной клапан, когда имеются боль-
большие скорости в потоке воздуха, в то же время, несомненно, завихренно-
завихренного, может произойти хорошее смешение. В случае испарения жидкости
внутри цилиндра, вероятно, смесь получается неоднородной во всей мас-
массе, а часть топлива остается совсем несгоревшей. Найдем условие, при
котором топливо может полностью испариться за счет тепла всасывае-
всасываемого воздуха. На основании нашего опыта это условие по возможности
всегда должно быть выполнено, хотя повторяем, что оно не является
необходимым условием возможности работы мотора. Вообразим смесь,
состоящую из воздуха в количестве Go и паров топлива веса GT, тогда
парциальное давление паров горючего определится по закону Дальтона
GrTitT
GTRT
где Rq и Rt — характеристические постоянные воздуха и паров горюче-
горючего, а р — общее давление смеси.
Так как R = 848//i, где \± — молекулярный вес, и Go = aLoGT, то
рТ = р
или
Рт = Р.	F9)
LЬ 1
Уравнение F9) показывает, что парциальное давление рт зависит от
а, уменьшаясь с его увеличением. Зная парциальное давление, можно

204
Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
найти температуру, при которой пары топлива, при найденном давле-
давлении рт, насыщают воздух. Эта температура и будет минимальной, до
которой можно охладить воздух при испарении горючего.
Прибавив к минимальной температуре смеси после испарения топли-
топлива падение температуры во время испарения, найдем наименьшую до-
допустимую температуру входящего в карбюратор воздуха, при условии,
что все топливо испаряется за счет тепла, отнятого у воздуха.
Если известна полная теплота испарения горючего Л и теплоемкость
смеси воздуха и жидкого топлива ср, то понижение температуры At
найдется из уравнения At = AGT/cp,
Ср = СттСт ~
где ст — теплоемкость горючего в жидком состоянии; сро — теплоемкость
воздуха при постоянном давлении.
Полагая опять, что
найдем
и, следовательно,
ср = GT(cT
At =
гп=—•	G0)
Для определения нужных величин можно воспользоваться прилага-
прилагаемыми графиками и таблицами (рис. 43-46, табл. 6,7).
Таблица 6
Бензин
Бензол
Спирт (С2Н6О)
Воздух
107
78
46
29
Л
120
128
241
—
ст
0,5
0,44
0,78
0,24
Lc, кг
15,2
13,3
9,04
—
°С
-10
0
10
20
Таблица 7. Упругость паров
Бензол
14,83
26,54
45,43
74,66
Спирт
(С2Н6О)
12,24
23,77
44,00
°С
30
40
50
Бензол
118,24
181,10
269,00
, мм рт. ст.
Спирт
(С2Н6О)
78,11
133,40
219,80
(Рамсей и Юнг)
°С
60
70
80
Бензол
388,60
547,4
753,6
Спирт
(С2Н6О)
350,20
540,90
811,80
Данные упругости паров бензина представлены на рис. 43 (по Ней-
Нейману) .
Для примера произведем подсчет для бензола, тогда по уравне-
уравнению F9)
740	740
Рт = —
а13,3
78
-
1 + 35,8a

Авиационные двигатели
205
рТ, мм рт. ст.
800
600
400
200
0
-30 -10 0 30 50 70 °С
Рис. 43
—	—
Bei
р
/
/
А
V
/
-Бензол
^ Спирт
°с
40
20
О
-20
Бензол
t-rnin
t
^————
"—¦—-»
°с
20
О
-20
-40
Бензин
t
-
0,6
°с
140
100
50
0,8	1,0
Рис. 44
Спирт
20
\
t
•*•* 	¦
-———
0,6
0,8	1,0
Рис. 45
0,6
0,8 1,0
Рис. 46
а
При этом принято, что полное давление смеси р = 740 мм рт. ст. По
давлению рт при помощи графика на рис. 43 найдется наименьшая тем-
температура смеси после испарения в зависимости от а. Так, для а = 1
имеем
рт = 20,1 мм рт. ст.,
откуда t = —5° С.
На рис. 44 дана зависимость t от а.
Далее по уравнению G0) находим
128	128
At =
0,44 + 0,24 • 13,3а 0,44 + 3,2а
Для а = 1 получим
At = 35,1° С.
Прибавив к t найденную величину At, получим наименьшую допусти-
допустимую температуру воздуха tm[n:
tmin = -5+ 35,1 = 30,1° С.
На рис. 44, кроме ?, дано также tm[n. Рис. 45 и 46 дают значения t и tm[n
для бензина и спирта.

206	Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
При вычислении мы предполагали, что р = 740 мм рт. ст. Общее дав-
давление смеси во всасывающей трубе может быть и значительно меньше —
до 680-700 мм рт. ст., уменьшение давления р, не влияя на At, несколько
понизит величину t и, следовательно, tm[n.
Из рассмотрения графиков видно, что только на бензине можно
работать без предварительного подогрева, спирт, наоборот, особенно
нуждается в нем. Водный спирт имеет tmin, еще большую, чем на рис. 46.
Бензол занимает среднее положение и при не очень богатых смесях ну-
нуждается в умеренном подогреве до 35-40° С.
Таким образом, конструкция карбюратора должна быть такова,
чтобы имелась возможность подогревать или входящий воздух, или кар-
карбюрированную смесь.
Чтобы решить, что правильнее: подогревать воздух или смесь, —
надо знать, где, собственно, происходит испарение топлива. Если испа-
испарение ввиду незначительности времени только в очень небольшой ча-
части происходит в карбюраторе, а главная часть топлива испаряется во
всасывающей трубе и при прохождении через клапан, то совершенно
безразлично, нагревать ли воздух до карбюратора или смесь за ним.
Приток тепла в месте испарения будет обеспечен при обоих способах
подогрева. Наоборот, если в самом карбюраторе может испариться зна-
значительная часть топлива, то воздух, подходя к нему, должен быть уже
нагретым настолько, чтобы испарение могло произойти. На рис. 47 по-
показаны данные1 опыта с мотором Деймлер IV а в 260 л. с. Мотор был
предварительно нагрет на холостом ходу до установившегося состоя-
состояния и затем полностью нагружен. Наблюдали повышение температуры
в указанных на рис. 47, б местах по времени, считая от момента нача-
начала полной нагрузки до нового установившегося состояния (рис.47, а).
На рис.47, в даны три кривые i, 2, 3, указывающие на изменение тем-
температуры рабочего воздуха по пути от места входа до клапана; причем
кривая 1 указывает температуры в момент начала измерения, кривая
2 — через 35 мин и кривая 3 — через 60 мин. На рис. 47, б представлен
мотор EF и впускная труба MN от входа воздуха в точке М до при-
присоединения ее к мотору в JV, где помещены впускные клапана. На пути
от М до карбюратора D воздух проходит по трубе через картер мотора,
где подогревается горячим маслом.
Из рис. 47, в видно, что падение температуры в самом карбюраторе
D весьма значительно (^ 27°) и очень близко к тому падению темпе-
температуры, которое соответствует полному испарению бензина. К сожале-
сожалению, при описании опыта не указано топливо, на котором работал мотор.
Кроме бензина, могли употреблять бензол, для которого At несколько
больше, чем для бензина (^ 40° С). То обстоятельство, что на пути от t%
до ^4 (рис.47, в) смесь нагревалась (?4 > ?з)? позволяет с уверенностью
предположить, что испарение на этом пути закончилось, иначе повыше-
повышение температуры смеси станет необъяснимым.
При включении водяного подогрева cd (рис. 47, б) повышение темпе-
температуры смеси становится особенно заметным (см. рис.47).
1 Dechamps und Kutzbach. Priifung, Wertung und Weiterentwieklung von Fltigmoto-
ren. 1921, p. 115.

Авиационные двигатели
207
t, °С
40
n Температура выходаХ
^ охлаждающей воды ¦
Вход, охлажд. воды
Температура
масла в картере
Темп, воздуха перед карбюр.
оТемп. наруж. воздуха
19V—©-J-.
смесь подогрета
смеси перед впуск-
впуск— не, подогрета
11
.10
Температура смеси
тотчас за карбюратором
30
20
10°
20
Время, мин
Рис. 47
На основании приведенного примера можно сделать вывод, что воз-
воздух, подходящий к карбюратору, должен быть уже в достаточной мере
нагрет. Подогрев смеси может быть менее интенсивным, он нужен лишь
для того, чтобы закончилось не совсем полное испарение топлива.
Слишком сильно нагревать воздух или смесь не следует, так как это
может повлечь за собой уменьшение мощности мотора. Действительно,
вводя подогрев, мы тем самым как бы уменьшаем плотность наружно-
наружного воздуха за счет увеличения его температуры. Мощность мотора при
этом должна падать.
Как показывает опыт, изменение мощности или среднего эффек-
эффективного давления ре не идет пропорционально плотности всасываемого
воздуха, что следовало бы из уравнения C5)
27	Ни
Ре =
если Гц и г]е неизменны.
По уравнению C5) должно бы было быть
Ре
Ре
7
273 + f
273 + t

208
Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
при условии, что оба случая относятся к одному и тому же барометри-
барометрическому давлению, а по опытным данным Лаборатории высот
Ре = 529 + t
pfe 529 +1'	l '
Посредством уравнения G1) были приведены к 0° С опытные данные
мощностей, указанные на рис. 28 гл. Ш.
На рис.48 показан результат испытания мотора Деймлер IVа1 при
п = 1450 об/мин, причем по оси абсцисс отложена температура воздуха
а
о" б
CD 0*
О
—	-
20
40
60 80
°С
Рис. 48
перед карбюратором, а по оси ординат среднее эффективное давление
ре, приведенное к нормальному давлению 760 мм рт. ст.
Как видно, давление ре от 20 до 90° С идет весьма точно по прямой be.
Падение ре при t < 17° С по кривой Ьа, по-видимому, следует объяснить
неудовлетворительной работой карбюратора. Возвращаясь к прямой be,
найдем, что закон изменения можно представить в виде
ре _ 560 + t'
j/e ~ 560 + t'
что довольно близко к данным Лаборатории высот.
§ 2. Возвращаясь к намеченной на рис. 42 схеме карбюратора, мож-
можно видеть, что первому требованию, т. е. хорошему смешению горючего
с воздухом, она может удовлетворить. Следующее требование — опреде-
определенный состав смеси — может быть удовлетворено регулированием ко-
количества топлива краном В. Таким образом, для постоянного режима
двигателя схема на рис. 42 вполне пригодна, и, действительно, в старых
моторах (Гном) можно встретить подобные карбюраторы, имеющие еще
преимущество простоты конструкции. Но при изменении режима мото-
мотора, при дросселировании его, карбюратор (рис. 42) окажется, как сейчас
увидим, малопригодным.
Мы указали, что при регулировании мотора карбюратор должен да-
давать смесь желаемого состава, причем обычно стремятся получить смесь
того же состава, как и при нормальной работе. Более рационально обед-
обеднять смесь по мере уменьшения мощности, что повлечет за собой умень-
уменьшение расхода топлива. Добавочного падения мощности, ввиду обедне-
обеднения смеси, бояться не приходится, так как мотор все равно работает
на неполной мощности. Чрезмерно обеднять смесь, стараясь перейти на
наилучший расход а = 1,05-1,1, нельзя, режим мотора может сделаться
неустойчивым и переход с неполной мощности опять на полную станет
неуверенным, неотчетливым и недостаточно быстрым. Ввиду того, что
хСм. сноску на с. 206.

Авиационные двигатели
209
экономичные моторы даже при полной нагрузке работают с хорошим
а около 0,95 и больше, требование постоянства при всех режимах для
них может быть выставлено вполне рационально. В дальнейшем мы бу-
будем рассматривать карбюраторы, предполагая, что в них должно быть
сохранено а = const при всех режимах работы. Вообразим (рис. 49) вса-
всасывающую трубу АВ, в которую подается топливо через жиклер С. Го-
Горючее находится в баке D под некоторым давлением рТ и регулируется
краном Е. Величина а определяется так:
Go
где Go — секундное количество воздуха, проходящее через трубу АВ,
GT — секундное количество топлива, протекающее через жиклер С;
имеет уже известное значение.
л В
Рис. 49
Рис. 50
Пусть в выходном сечении жиклера аЪ господствует в трубе гидро-
гидродинамическое давление р. В этом месте в трубу обыкновенно вставляют
диффузор F, сужающий сечение трубы АВ (назначение его объяснится
в дальнейшем). Для определения Go воспользуемся уравнением Бер-
нулли, предполагая, что разность давлений ро — р невелика. Тогда для
адиабатического протекания воздуха по трубе будем иметь
V- = * - Р.	G2)
2<? 7 7
Уравнение G2) верно для установившегося движения и к случаю пуль-
пульсирующего потока, как это имеет место у нас, его можно прилагать лишь
весьма приближенно. Желая выяснить только общую картину явления,
мы воспользуемся уравнением G2), поскольку более сложные методы
все равно не дают надежных результатов.
Если площадь сечения трубы АВ в плоскости аЪ будет /о, то
/^i	?	?	I ел I -t U	-t I	/^i
где Po — P = Дро •
Для горючего плотности 7т получим
2д т 7т 7т'
G3)
14 Б. С. Стечкин

210	Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
Под рТ обычно подразумевают сверхдавление против атмосферы, тогда
2д	7т 7т
Обозначая через / площадь сечения жиклера, получим
GT = f^/2g[hT^ +ртЪ + АроЪ
и, следовательно,
а =
Так как с течением времени величина hT меняется, то а не остает-
остается постоянным даже при неизменном режиме мотора. Если рт велико
сравнительно с hT и Дрсь то можно принять
Тогда а будет постоянным по времени, но как только изменится чис-
число оборотов двигателя или положение дроссельной заслонки X, вообще,
как только изменится величина Дро? так сейчас же изменится а и летчик
должен регулировать кран Е. Простая по конструкции схема (рис. 49)
оказывается непригодной на разных режимах. Чтобы избавиться от вли-
влияния количества топлива, находящегося в баке, большинство карбюра-
карбюраторов снабжается камерой постоянного уровня. При этом получается
схема, как на рис. 50.
Конструкции камер постоянного уровня весьма различны, но боль-
большей частью употребляют или поплавок, как на рис. 50 (см. дальше чер-
чертежи карбюраторов), или сливной порог (рис.51).
На рис. 50 в камере постоянного уровня S находится поплавок М, ко-
который, поднимаясь кверху, закрывает иглой доступ топлива из бака D.
В этом случае камера S называется поплавковой камерой. На рис. 51
топливо подается насосом в камеру S по трубе S, излишек топлива че-
через порог D стекает в бак по трубке А.
Рассмотрим работу карбюратора с камерой постоянного уровня. За-
Заметим, что уровень жидкости в камере S стоит несколько ниже уровня
выходного сечения жиклера С, так что топливо не вытекает из жиклера,
когда мотор стоит. Величина разности уровня бывает около 1 мм.
Определим скорость вытекания горючего из жиклера по уравнению
T (	)	h1,	G5)
9	^9 7т
где hi дает разность уровня жидкости в камере и выходного сечения
жиклера. Уравнение G5) написано с учетом влияния трения и капил-
капиллярности жиклера С.
Когда разрежение Аро невелико и скорости истечения малы, то мож-
можно членом v% пренебречь и писать
hl,	G6)
7т

Авиационные двигатели	211
откуда
G7)
Уравнение G7) показывает, что а зависит от Дро; причем с увеличением
Дро а уменьшается.
При очень больших разрежениях можно пренебречь членом с первой
степенью скорости и величиной h\\ тогда
G8)
Как видно, при больших разрежениях а делается постоянным, не зави-
зависящим от Дро-
При средних значениях разрежения Дро нужно принимать во внима-
внимание оба члена уравнения G5) и, как показывает опыт или исследование
выражения для а, получается уменьшение а с увеличением разрежения.
На рис. 52 показано примерное изменение а в зависимости от разреже-
разрежения. Величина а уменьшается, стремясь к ад? гДе
„ /о
7т
Из сказанного следует, что надо принять какие-нибудь меры к со-
сохранению а = const, так как при изменении числа оборотов двигателя
или при вращении дросселя К разрежение во впускной трубе изменяет-
изменяется. Опыт показывает, что разрежение идет примерно пропорционально
числу оборотов двигателя.
Укажем несколько основных способов для получения а = const.
По опытам П. Тайса закон истечения топлива из форсунки может
быть весьма различен в зависимости от ее формы. Так, сопло (рис. 53)
дает закон истечения, близкий к параболе. На рис. 54 по оси ординат
отложен минутный расход топлива (бензин, уд. вес 0,71) в килограммах
в зависимости от падения давления. Тогда, если
GT =
получим
а =
77
L0A
Указанный способ, хотя весьма простой и естественный, не нашел
распространения на практике.
Другой естественный путь заключается в том, что раз а уменьшает-
уменьшается и смесь богатеет, то надо увеличить относительное количество воздуха
при увеличении разрежения Ар около выходного сечения жиклера. На
этом основании устроена целая серия карбюраторов с впуском добавоч-
добавочного воздуха в трубу за местом вытекания топлива.
14*

212
Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
D
Ж
В
С
Рис. 51
Рис. 52
Рис. 53
Е
0,14
s
1 0,10
of
«
g 0,06
S 0,02
/
/
/
/
у/
0 8 16 24 32
Разрежение, см
Рис. 54
Рис. 55
Рис. 56

Авиационные двигатели
213
На рис. 55 и 56 представлены два карбюратора подобной конструкции.
На рис. 55 имеем карбюратор мотора Деймлер. Бензин из поплавко-
поплавковой камеры А поступает в жиклер С. Воздух входит во всасывающую
трубу DE около D и проходит с конца Е в мотор. Часть воздуха идет
через диффузор около жиклера С, а остальной воздух проходит через
отверстия М, прикрытые кольцевым клапаном К. Круглый кран слу-
служит дросселем.
При увеличении разрежения кольцо К, находящееся под действием
тяжести, подымается и добавочный воздух, примешиваясь к воздуху,
проходящему около жиклера, обедняет смесь до нужного состава.
На рис. 56 показан карбюратор мотора Бенц. Бензин подводится по
трубке Л, идет дальше в жиклер С. На рис. 56 виден разрез топлив-
топливной камеры, устройство которой понятно из чертежа. При вращении
кранового дросселя F одновременно открываются отверстия М для до-
добавочного воздуха.
Как видно, в первом карбюраторе (рис. 55) впуск добавочного возду-
воздуха регулируется автоматически в зависимости от разрежения в трубе, а
на рис. 56 — в зависимости от положения дросселя.
В авиационном двигателе, нагруженном винтом, положение дрос-
дроссельной заслонки связано с величиной разрежения в трубе, поэтому без-
безразлично, чем управляется добавочный воздух.
На рис. 57 представлено примерное значение Аро в зависимости от
числа оборотов двигателя и открытия заслонки. Прямые 1,2,3,4 соот-
соответствуют различным положениям дросселя: 1 — полное открытие, 2 —
Рис. 57
Рис. 58
открытие на 3/4 и т. д. С другой стороны, определенному числу оборотов
п при нагружении винтом соответствует определенное положение дрос-
дросселя, например 3, и, следовательно, можно получить кривую ОСМ —
зависимость Аро от величины открытия заслонки.
В двигателях автомобильных такой связи нет, и потому неавтомати-
неавтоматический впуск добавочного воздуха там неприменим.
Укажем еще два способа получения а = const, но уже путем воз-
воздействия на количество подаваемого топлива. Заметим, что в каждой
новой конструкции легко разобраться, зная, что конечная цель обычно
заключается в получении смеси постоянного состава.
Вообразим (рис.58), что топливо из поплавковой камеры А идет
двумя путями. Во-первых, непосредственно в жиклер С, а во-вторых,
в сосуд Б, открытый в атмосферу. Из камеры В топливо проходит во

214
Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
второй жиклер D. Работа жиклера С нам известна, и величину а для
него можно представить схематической кривой аЪ (рис. 59). Что касается
работы жиклера D, то количество топлива, которое он подает, определя-
определяется разностью уровней жидкостей в сосудах Ал В. Весьма скоро после
а	а2
Рис. 59
Рис. 60
Рис. 61
Рис. 62
начала работы мотора уровень в сосуде В падает до его дна, и с этого
момента количество жидкости, протекающей через жиклер D, равное
расходу топлива из сосуда А в сосуд S, делается постоянным, так как
напор больше не меняется, оставаясь равным h. Таким образом, для
жиклера D имеем
GrT = G
и, следовательно,
а2 =
си
Кривая cd (рис. 59) дает значение а^- Жиклеры подбираются таким
образом, что среднее значение а остается приблизительно постоянным.
На этом принципе устроен карбюратор Зенит, часто употребляющийся
для авиационных моторов.
На рис. 60 показана схема карбюратора Клоде ль. Топливо из поплав-
поплавковой камеры идет в жиклер С особого устройства. Разрез жиклера
представлен отдельно на рис.61. Горючее поступает по трубе а внутрь
жиклера, наружная гильза которого имеет отверстия бис. Воздух, про-
проходя по трубе АВ (рис. 60) мимо жиклера, частью проникает через от-
отверстие Ъ и, перемешиваясь с топливом, в виде эмульсии вытекает через
отверстие с. Закон вытекания эмульсии воздуха с горючим подобен зако-
закону протекания воздуха, так как на опыте получается хороший результат
в смысле сохранения а = const. Регулирование количества смеси дости-
достигается краном.
Карбюратор Клодель так же часто, как Зенит, ставится на авиацион-
авиационные двигатели. Есть много предложений и конструкций карбюраторов,
основанных или на принципе добавочного воздуха, или на регулирова-
регулировании количества горючего. В авиационных двигателях существуют ком-
комбинации регулирования количества подаваемого топлива иглой, связан-
связанной с заслонкой, подобно регулированию добавочного воздуха клапаном,

Авиационные двигатели	215
механически связанным с дросселем (карбюратор Бенц). Повторяем, что
вследствие зависимости между числом оборотов двигателя и положени-
положением дросселя подобная конструкция вполне возможна.
Переходя к определению размеров карбюратора, мы сейчас же на-
натолкнемся на противоречие, вытекающее из стремления устроить карбю-
карбюратор, одинаково хорошо работающий при больших и очень малых обо-
оборотах двигателя. Действительно, при нормальном числе оборотов кар-
карбюратор должен иметь минимальное сопротивление для прохода возду-
воздуха, чтобы получился хороший коэффициент подачи, т. е. отверстие диф-
диффузора должно быть равно площади сечения впускной трубы. Но при
уменьшении числа оборотов и прикрывании вместе с этим дроссельной
заслонки величина Ар$ в выходном сечении жиклера падает, как видно
из рис. 57, и может случиться, что скорость воздуха, проходящего мимо
жиклера, будет слишком мала и распыление топлива окажется неудов-
неудовлетворительным. Явление это особенно быстро может наступить там,
где закрывание дроссельной заслонки или крана не влияет на величину
площади прохода воздуха в выходном сечении жиклера. Таким обра-
образом, минимальное рабочее число оборотов мотора определяет площадь
отверстия диффузора. Если G — секундное количество воздуха, прохо-
проходящего через карбюратор при минимальном числе оборотов, то площадь
отверстия диффузора /о определяется из уравнения
где vm[n = 15-18 м/с.
Полученную величину /о надо проверить на нормальное число обо-
оборотов, когда секундное количество воздуха будет Go и скорость v$:
Go
^о = -7—,
/07
полученная величина vq не должна быть более 75 м/с, лучше иметь
50-60 м/с.
Указанное обстоятельство послужило поводом к созданию целого ря-
ряда конструкций, в которых скорость воздуха около жиклера мало из-
изменяется с числом оборотов двигателя. Так, в карбюраторе Клоде ля
(рис. 60) жиклер С входит внутрь крана F, где падение Аро значительно
меньше. То же самое достигается малым отверстием для прохода основ-
основного воздуха и большими клапанами для добавочного.
При всех подобных конструкциях особенно нужно следить, чтобы
при нормальном числе оборотов двигателя поток воздуха не был стеснен
добавочными устройствами, резкими поворотами, клапанами и т. п.
Кроме минимального рабочего числа оборотов двигателя, конструк-
конструктору нужно считаться с пуском мотора в ход.
Двигатель запускается обычно вращением его от руки, и при этом
число оборотов двигателя бывает так мало, что никакого распыления из
главного жиклера не происходит. Для пуска двигателя в ход почти во
всех карбюраторах устраивается особый пусковой жиклер, отверстие ко-
которого подводится к месту наибольшего разрежения во впускной трубе
при закрытом дросселе. Такое место в карбюраторе с дроссельной за-
заслонкой будет в той части трубы, где закрытая заслонка касается стенок

216
Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
трубы. На рис. 62 трубка аЪ служит пусковым жиклером. При крано-
крановом дросселе пусковой жиклер подходит к особому отверстию в кране.
На рис. 55 показан жиклер N и на рис. 56 жиклер N с отверстием для
него R.
Пусковой жиклер может питать мотор и во время его работы на
малом числе оборотов. В заключение приводим более подробную схему
карбюратора Зенит (рис.63), из которой видно конструктивное устрой-
устройство поплавковой камеры Д двух жиклеров С, вставленных один в дру-
другой, и пускового жиклера U. Бензин из поплавковой камеры поступает
частью в центральный жиклер, а частью в камеру В через отверстие I.
Рис. 63
Камера В сообщается с атмосферой, она называется компенсационной
камерой. Наружный жиклер С питается из камеры В. Что касается рас-
расчета отверстия жиклера, почти всегда его приходится регулировать на
опыте путем постепенных проб, пока анализ отходящих газов не указы-
указывает на получение желаемого а и пока работа мотора не будет признана
удовлетворительной.
§ 3. В авиационных двигателях приходится считаться не только с ра-
работой двигателя на земле, но также надо проследить работу карбюрато-
карбюратора при подъеме на высоту. Предположим, что число оборотов двигателя
остается неизменным, так же как и положение дросселя, тогда скорость
воздуха в диффузоре А (рис. 62) остается неизменной, а секундное коли-
количество воздуха будет пропорционально плотности наружного воздуха.

Авиационные двигатели	217
Таким образом,
Go = /o7^O,
в то же время
vp = Арр
2д 7
и, следовательно,
Др0 = 7—.	G9)
2д
Исследуем, как и раньше, изменение а отдельно для малых и боль-
больших значений Дро в зависимости от высоты.
Для малых Аро имеем (ср. уравнение G6))
к	Аро
— VT =	All
9 7т
или
GT = /i|(
= Лт: ( 7Г — ^i7t ,
откуда
а =
и окончательно
fe V2^	7
С уменьшением плотности наружного воздуха 7, как видно из урав-
уравнения (80), а увеличивается, но так как h\ мало, то изменение а станет
заметным только при очень малых значениях 7- Подача топлива совсем
прекратится, когда
2д	7
или
J_ = 7т 19 ^ Q ООб
7о
С такими разреж:ениями дела иметь не приходится, и можно, пренебре-
пренебрегая влиянием /ii, считать, что а = const. На рис. 64 кривая ас дает зна-
значение а в зависимости от отношения 7/70? гДе 7о — плотность воздуха
у земли.
Для больших скоростей топлива по уравнению G7) получим
2д 7т

218
Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
Т/То
Рис. 64
откуда
2gAp0jT
1 +771
Заменяя Аро его значением по уравнению G9), найдем
GT = f
7т7
и окончательно
/ Go
a =
LqGt
/Ah
^o
1 + ra
7т7
(81)
Уравнение (81) показывает, что а уменьшается с высотой пропорци-
пропорционально корню из плотности. На рис. 64 парабола ас дает значение о!
в зависимости от 7/70 •
Истинное значение а будет лежать между аб и ас и, следовательно,
смесь будет богатеть с высотой полета. Обогащение смеси будет идти
значительно быстрее в карбюраторах без поплавковой камеры с пода-
подачей бензина под давлением. По уравнению G4), пренебрегая А^о и ^т?
получим
а =
т.е. а уменьшается пропорционально плотности. Для карбюраторов
(см. рис. 55) с автоматической регулировкой добавочного воздуха регу-
регулирующее кольцо К при подъеме будет опускаться и количество доба-
добавочного воздуха уменьшится. Смесь опять богатеет быстрее, чем в схеме
на рис. 62.
В более благоприятных условиях находится карбюратор типа Бенц
(рис.56). При подъеме отверстия для добавочного воздуха останутся
неизменными и уменьшение а будет таким же, как для карбюраторов,
показанных на рис. 62.

Авиационные двигатели	219
В Зените (рис. 63 или 58) обогащение от одного жиклера будет, как на
рис. 62, а для другого — пропорционально плотности. Для карбюратора
Клодель изменение а должно идти по кривой ас (рис.64). Регулировка
карбюратора при подъеме на высоту для обыкновенных моторов может
сводиться только к уменьшению количества подаваемого топлива. Уве-
Увеличить относительное количество воздуха не представляется возмож-
возможным, так как отверстия для воздуха открыты полностью уже на земле.
В высотных моторах дроссель на земле несколько прикрыт, и с измене-
изменением высоты изменяется количество и топлива, и воздуха.
ДОПОЛНЕНИЕ К ГЛАВЕ Ш
Ввиду некоторой неопределенности понятий о коэффициенте подачи,
мы сочли необходимым внести настоящее дополнение, чтобы устранить
возможные недоразумения.
Кроме того, здесь мы укажем еще некоторые данные при тепловом
расчете двигателя.
§ 1. Пусть в двигатель за один рабочий период поступает Gq кг воз-
воздуха и GT кг топлива, так что общее количество рабочей смеси будет
Gc = Go + GT.	(82)
Пусть также плотность наружного воздуха будет 7, а плотность сме-
смеси воздуха с парами горючего jr- Смесь предполагается приведенной
к давлению и температуре наружного воздуха. Тогда под коэффициен-
коэффициентом подачи понимают одну из следующих трех величин:
&	(8з)
(85)
здесь Vh есть рабочий объем цилиндра двигателя.
Величину гц будем называть коэффициентом подачи по воздуху, т^ —
коэффициентом подачи по смеси, а гЦ — коэффициентом подачи по сме-
смеси, отнесенной к воздуху. Коэффициент г)" в рабочих формулах не встре-
встречается, и пользоваться им не приходится, его можно иногда встретить
в опытных данных вместо т^, когда определение jf не сделано.
Найдем зависимость между указанными коэффициентами. Предва-
Предварительно заметим, что Go — GTaLo и также
(86)
лива
RCGC = R0G0 + RTGT.	(87)
Если характеристическая постоянная воздуха будет i?o, паров топлива
RT и смеси Дс, то для определения Rc имеем

220	Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
Разделив (84) на (83), найдем
7][ = Gc 7 = GCRC
гц Got7 GoRo
и, пользуясь уравнением (87), получим1
Tji	RTGT	RT	[	(	RT
Как видно, всегда rf^ > гц.
На основании данных табл. 6 имеем:
для бензина а = 0,8, г)[ = гц • 1,023,
» бензола а = 0,8, г)[ = гц • 1,035,
» спирта а = 0,8, r)[ = гц • 1,087.
Разница между ту[ и гц невелика, но все лее для спирта может достиг-
достигнуть 9%, так что в этом случае пренебрегать ею нельзя. Для бензина
погрешность незначительна, и часто для него не различают гц и г)[.
Разделив (85) на (83), найдем
TftT»T"	rnrn[1 +
Разница между г)" и гц получается заметной, и пренебрегать ею не сле-
следует. Для бензина она может быть около 7-8%, а для спирта значи-
значительно больше (при а = 0,8 г)" = гц • 1,139, т.е. 14%). Конечно, можно
пользоваться любым выражением для коэффициента подачи, но только
при употреблении расчетных формул надо отдавать себе полный от-
отчет в том, какой коэффициент подачи в них входит. Точно так же при
пользовании практическими данными их нужно относить к соответству-
соответствующему коэффициенту подачи.
Рассмотрим несколько основных формул.
Основное уравнение C0)
Ne 30 гц
Vh Lo oice
выведено на основании определения количества воздуха, входящего
в мотор за один период работы, т.е. мы определили Go:
Go = гцУк1 = GhaL0,
Gh = GT — количество топлива за период. Таким образом, в уравне-
уравнение C0) входит коэффициент подачи гц по воздуху. Если пользоваться
коэффициентом ту^, то надо писать
Если не принять в расчет вышеуказанной разницы, то можно полу-
получить ошибку в 7% и более. Практические данные, указанные нами выше
1При условии, что смесь приведена к тем же ро и То, как и воздух 7' = po/(RcTo)
(прим. автора).

Авиационные двигатели
221
(с. 178 и 191), относятся к коэффициенту гц по воздуху, и потому для
подсчетов надо пользоваться уравнением C0).
Рассмотрим еще одну формулу, уравнение E1),
Т0 Г Ра РтТаЛ 1
J-a I P0 Р0 ±г\ ? - 1
служащую для связи между гц и Та.
При выводе уравнения E1) мы пользовались очевидным равенством,
имеющим тот смысл, что общее количество газа в цилиндре равно све-
свежей смеси плюс остаточные газы:
Ga = Gr + Grc,
где Gr = Vc^r-, Ga — (Vh + Vc)ja^ Gc = rj'jVh'y'. Таким образом, деля на Vc
и учитывая, что Vh/Vc = е — 1, получим
или
гу I	гу '
(90)
Уравнение (90) станет тождественным с уравнением E1), если вместо 7
подставить выражение его через р и Т.
Следовательно, в уравнение E1) входит коэффициент ту[, а не ту/,
и правильно надо писать
Ра ргТа] 1
Р0 Р0 ^rj ? - 1
В гл. Ш мы не ввели этой разницы ввиду того, что уравнение E1) обычно
служит для определения температуры Та:
причем ошибка в г)[, как видно, не полностью сказывается на Та. Повто-
Повторяем, что правильно надо брать в уравнении E1) не ?7/, а т]^. Величину
коэффициента г)[ для воздухоплавательных двигателей можно принять
в пределах 0,78-0,85, даже более.
Для примера воспользуемся данными испытаний, приведенными
в работе1 (табл. 8).
Таблица 8
1
2
3
4
Мотор
Испано
Даймлер IV а 260 л. с.
Бенц Шв 195 л. с.
Даймлер Ш а 160 л. с.
п, об/мин
1800
1450
1300
1300
ре, атм
8
8,4
9,6
7,8
0,25
0,29
0,275
0,33
хСм. сноску на с. 206.

222	Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
Все данные отнесены к 760 мм рт. ст. и 15° С, когда 7 = 1,225, и к теп-
теплотворной способности Ни = 10 000 ккал. По уравнению C5)
27- 1,225 Ниг]е
Ре = —™—т	Г]1'
Полагая Hu/Lq = 690, найдем гц = a(pe/rje) • 0,0277. На основании при-
приведенных данных получимх
а = 0,85 а = 0,94 а = 1,0 а = 1,1
Испано
Даймлер IV а
Бенц Ш в
Даймлер Ш а
т = о>75
т = 0,68
Щ = 0,82
т= —
0,83
0,75
0,91
0,62
0,89
0,80
0,97
0,65
0,72
Нам неизвестна величина а, но, судя по данным эффективного ко-
коэффициента 77е, можно предполагать, что Испано работает с 0,85 ^ а <
< 0,94, Даймлер IV а — с а = 1, Бенц Шв имеет очень высокое ре и ве-
вероятное а между 0,85 и 0,94.
Данные мотора Даймлер Ш а заставляют предполагать, что он ра-
работает с а ^ 1, иначе невозможно получить столь малого расхода
се = 190 г/э. л. с. ч.
Таким образом, получим:
1.	гц = 0,78	—	в среднем,
2.	гц 9* 0,8	-	гц = 0,7-0,84,
3.	гц = 0,84	—	правильнее, гц = 0,75-0,84,
4.	гц = 0,7.
Малый коэффициент подачи мотора Даймлер Ш а объясняется силь-
сильным подогреванием смеси в картере мотора.
Для коэффициента гц найдем соответственно г)[ = 0,78-0,86. Есте-
Естественно возникает вопрос, каким коэффициентом подачи более правиль-
правильно пользоваться при расчетах и к какому коэффициенту относить дан-
данные, полученные из опыта.
Очевидно, надо выбрать тот коэффициент подачи, который при всех
прочих равных условиях в работе мотора не меняется с изменением а.
К нему следует относить и опытные данные. В противном случае при-
пришлось бы значения коэффициента подачи выбирать разными при раз-
различных а. На первый взгляд может показаться, что таким коэффициен-
коэффициентом будет г)[, как определяющий общее количество смеси воздуха и паров
горючего, вошедших в мотор. В действительности гц несколько растет
с увеличением a, a 77^ падает с увеличением а, что, по-видимому, следует
объяснить влиянием впрыскивания топлива при карбюрации. По наше-
нашему мнению, надо пользоваться коэффициентом подачи по воздуху
так как изменение его весьма незначительно.
хЭтот расчет приближенный, так как Pe/fle = f{pt) {прим. ред.).

Авиационные двигатели	223
Кроме указанных значений гц, существует еще четвертое выражение,
которое может быть названо коэффициентом подачи, отнесенным к нор-
нормальным условиям. Если плотность воздуха при некоторых условиях,
принятых за нормальные, будет 7о (например, при 0° С и 760 мм рт. ст.),
то имеем
Vi' = -riu	(92)
7о
где 7 — плотность наружного воздуха в условиях работы мотора.
Из уравнения (92) видно, что г}" = G^/iVhlo) и? следовательно, зависит
от плотности среды, в которой работает мотор. С изменением высоты
полета тЦ1 будет уменьшаться пропорционально плотности воздуха.
Введение коэффициента rf" никаких удобств не представляет, и поль-
пользоваться им мы не будем.
§ 2. Рассмотрим более подробно, чем в гл. Ш, величину коэффициента
подачи и значение температуры Та.
Из уравнения E0) имеем
е	+(е1)^	(93)
Обозначим Rr/Ra = /3 и Rr/Rc = /?о- Умножив уравнение (93) на i?r,
получим
?	%	^Д>-	(94)
Докажем, что, полагая в уравнении (93) Rr = Rc = i?a, мы не внесем ни-
никакой погрешности и вместо уравнения (94) можно писать вполне точно
?	?	^.	(95)
-r
Действительно, для определения Ra имеем
GaRa — GrRr + GCRC)	(96)
где Ga = Gr + Gc.
Подставляя в уравнение (96) значения
Ga = la(Vh + Vc) = (Vh + Vc)-?-,
G V v^	(97)
получим уравнение (95). Некоторая условность уравнения (95) заклю-
заключается в том, что ра есть фиктивное давление, соответствующее тому
случаю, как если бы впуск всей свежей смеси закончился во внешней
мертвой точке.
Из уравнений (94) и (95) найдем, разделив одно уравнение на другое,
Тг ро (е _

224	Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
Величину — — -	— В. И. Гриневецкий называет коэффициентом
Тг ро (е - 1OI
остаточных газов
Ъ " Тг ро (е - Щ'
Подставляя значение jr в уравнение (98), получим
Уравнением (99) мы воспользуемся при определении температуры
Тг конца сгорания. Отметим, что физическое значение коэффициента
7г весьма просто и может быть получено на основании следующего вы-
вычисления:
Gr VcPrRcT0 jL
Gc RrT^VhPo /V
Найдем теперь другое выражение коэффициента подачи, воспользо-
воспользовавшись уравнением смешения для остаточных газов и свежей смеси
Q + cVhGrTr + cVcGcT0 = cvTaGa,	A01)
где Q — количество тепла, сообщенного газам при смешении извне. Ве-
Величину Q мы представим в виде
Q = cvGcAt.
Таким образом, At будет той температурой, на которую может быть
нагрета свежая смесь, если ей сообщить тепло Q.
Предполагая, что теплоемкости обратно пропорциональны молеку-
молекулярным весам или прямо пропорциональны характеристическим посто-
постоянным, получим, вместо уравнения A01),
RrGrTr + RCGC(TO + At) = RaTaGa
и, подставляя значения Gr, Ga и Gc, по уравнению (97) найдем оконча-
окончательно
Рг + (е - 1O/1 П + ^ j ро = еРа,	A02)
откуда
l
о ро
Уравнение A03) позволяет исследовать изменение коэффициента пода-
подачи при всевозможных обстоятельствах работы мотора.
Температура At в обычных условиях невелика — около 15-20° С и да-
даже менее. Первое следствие уравнения A03) заключается в том, что г)[
зависит от температуры наружной среды и от избытка воздуха а. При
уменьшении а величина At падает за счет увеличения охлаждения при
испарении топлива и т^ растет (коэффициент подачи по воздуху гц тоже
растет).
Влияние подогрева смеси непосредственно можно учесть величиной
At, причем влияние это, как видно из уравнения A03), весьма значи-
значительно, что подтверждается и вышеприведенным примером с мотором
Даймлер Ша (г}[ ^ 0,72).

Авиационные двигатели	225
Влияние изменения наружного давления не столь значительно, так
как отношение ра/ро сохраняется почти неизменным. Увеличение рг, как
видно, уменьшает г)[, но в обычных условиях, когда рг меняется от 1,05
до 1,15 атм, изменение ^ (по (ЮЗ)) не превышает 3%.
Влияние степени сжатия на г)[ определяется, если взять производную
drj'Jde, тогда найдем
Р^ _Ра^
<Ч = го Ро	Ро_ п
де Го + At (е - IJ '
что указывает на увеличение коэффициента подачи с увеличением сте-
степени сжатия. Однако мы только тогда можем быть уверены в справед-
справедливости полученного результата, если при изменении степени сжатия е
другие величины, т.е. ра, At и рг, не меняются. Давления ра и рг за-
зависят главным образом от конструкции распределения, температура At
несколько увеличивается при увеличении степени сжатия, уменьшая ко-
коэффициент подачи. В общем коэффициент подачи растет со степенью
сжатия1.
Если сделать подобный же анализ
изменения т^ в зависимости от е по урав-
уравнению (95) или уравнению E1), то най-
найдем
РтТа^ _Ра
Н То Ро Тг ро
де Та (г-1J <U-
Рис. 65
Но полученный результат не имеет ре-
реального смысла, так как с увеличением е одновременно уменьшается
Га, влияя в обратном направлении на изменение коэффициента подачи
V't-
Чтобы выделить влияние конструктивных и тепловых факторов на
коэффициент подачи, необходимо исследовать его в связи с системой
распределения. На рис. 65 показана индикаторная диаграмма двигателя
от начала выталкивания (точка 4) Д° начала сжатия (точка 1). Нами
уже было указано, что в действительности закрытие впускного и вы-
выпускного клапанов происходит не в мертвых точках двигателя, а позд-
позднее: на рис. 65 в точках due — и, следовательно, при составлении урав-
уравнения A02) для определения величин Gr и Ga можно пользоваться со-
соотношениями
^	^	A04)
где значения объемов ?V^ и t^'V^ показаны на рис. 65, a pj, и р'а есть
действительные давления в цилиндре в момент закрытия клапанов.
1 Дальнейшие исследования показали, что с ростом е значение rjl практически не
изменяется (прим. ред.).
15 Б. С. Стечкин

226	Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
Тогда вместо уравнения A02) получим
U + r,i(e - 1)Щ^Ро = Р'а[1 + ?'(е - 1)],	A05)
откуда
Рассмотрим относительную величину членов, стоящих в скобках.
В правильно сконструированном двигателе р'г = ро, давление р'а может
быть несколько больше давления во всасывающей трубе благодаря ско-
скоростному напору втекающего воздуха, оно также близко к р$. Полагая,
что закрытие выпускного клапана происходит на 6-12° по углу поворота
вала относительно внутренней мертвой точки, найдем
V? = Vc
и, следовательно,
Ро
Ра Л	Pa Р'г
8-1	8-1	~' ро
Полагая для примера
-0,006^.	A07)
Рг =Р0 =Pai
найдем
Ра^ _{Р^
Ро Ро
= -0,006.	A08)
Давление р'а бывает и ниже ро, и только в очень быстроходных двигате-
двигателях с малой величиной ?' давление р'а может быть несколько выше. Во
всяком случае с точностью до 1% можно положить
Обозначим член Tq/(Tq + At), характеризующий влияние теплово-
теплового обмена заряда газа со стенками, через 6. Величина 6 при воздуш-
воздушном охлаждении меньше, чем при водяном. При дросселировании 6
увеличивается и может быть > 1. При нормальных условиях у мо-
моторов с водяным охлаждением имеем S = 0,95-0,98 (At = 10-15°).
Из уравнения A09) имеем
*й'= *-?'.	(ПО)
Ро
При изменении числа оборотов двигателя или при дросселировании
нужно пользоваться выражением для коэффициента подачи в общем

Авиационные двигатели	227
виде по уравнениям A03) или A06)
л
Ро PoJ e-1	l \ Ро е-1 )
Обратимся к распределению. Пусть площадь прохода воздуха в клапане
будет /, причем
f = 7rdh,	A11)
где h — подъем клапана, ad — его средний диаметр.
Тогда если секундный расход смеси через единицу отверстия клапана
будет gr, то
Интеграл взят от начала впуска до конца. Поделив на jf и замечая, что
UJ = da/dr, найдем
I —,f— = ViVhi
J Г и
где а есть угол поворота вала мотора.
Величина д/У есть скорость прохождения свежей смеси через кла-
клапан, отнесенная к плотности У, т.е. если бы смесь, проходящая через
клапан, имела плотность j1', то ее скорость при секундном расходе д
была бы и = g/j1'. Итак,
f da ,	t
\ uirhd— = r/iVh	A13)
J	и
или
OL2
—
и J
huda =
Введем понятие средней скорости щ, пользуясь теоремой о среднем
значении интеграла:
OL2
Щ
hda= uhda,	A14)
т. е. щ есть такая скорость, при которой смесь, проходя через клапан
переменного сечения / и имея плотность jf, заполнит цилиндр за время
впуска в количестве, как раз равном
Gc = Vhriij'.
С учетом средней скорости щ из уравнения A13) получим
nd
/
J
hda.
15*

228
Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
Если максимальный подъем клапана будет /гт, то
7rdhm
[ h
/ — da.
J hm
A15)
Значение интеграла J(h/hm)da может быть получено графически в за-
зависимости от системы распределения. Откладывая (рис. 66) по оси аб-
Рис. 66
сцисс угол поворота вала, а по оси ординат h/hm, получим диаграмму
распределения, в которой искомый интеграл представится заштрихован-
заштрихованной площадью А: А = f(h/hm)da.
Площадь А может быть выражена как произведение ао на некото-
некоторую среднюю ординату <р, т. е.
А = (ра0.	A16)
Величина <р характерна для данной системы распределения. Обычно
имеем
ер = 0,55-0,62.
Замечая, что 7rdhm = fm есть максимальная площадь открытия клапа-
клапана, а с = Sn/ЗО есть средняя скорость поршня, получим
imS
или
В воздухоплавательных двигателях скорости щ бывают от 50 до
75 м/с и редко больше.
Чтобы установить связь между скоростью щ и давлением в цилин-
цилиндре, предположим, что
и0 1 Р0 Ра
Основанием для уравнения A18) может служить то обстоятельство, что
постоянной скорости щ в течение периода всасывания должно соответ-
соответствовать и постоянное давление в цилиндре, которое мы полагаем рав-
равным ра. Из уравнения A18) получим

Авиационные двигатели
229
по уравнению (87) RCGC =
Gc = A + aLo)GT1 to
Rc —
i?TGT, а так как Go =
aLo RT 1
aLo
Полагая Rq = 29,27, Lq = 15 кг, RT = 7,92 (бензин \i = 107), получим
a = 1, i?c = 27,9,
a = 0,9, i?c = 27,8,
a = 0,8, Rc = 27,65.
С точностью до 0,5% можно считать Rc = 27,8, тогда У = po/(ToRc)
и, следовательно,
Коэффициент расхода ?i в нормальных условиях имеет значение
?х = 0,4-0,5 в зависимости от конструкции. Полагая g = 9,81, Го = 288,
Rc = 27,8, найдем
A19)
Уравнение A19) вместе с уравнениями A17) и A03) решают вопрос
о распределении:
/ frn Щ а0
?Ра _Vr_
? - 1 L Po Po
Решая уравнения относительно ра, получим
f 6400.Д - ^
Ра _ Рг _ /ш	V	Р0 «О
Р0 PoJ	^	С	7Г '
откуда
_
A20)
A21)
Определим из уравнения A21) среднюю скорость с, которая пропор-
пропорциональна числу оборотов мотора:
nS fme-l а0
Р0 Р0

230
Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
или
с = А
?Ра _PL'
Р0 Р0
где А = ——— (р—^400.
Г О	7Г
На рис. 67 для в = 5,3 и рг/ро = 1,07 показана кривая зависимости ра/ро
от с или п. Причем по оси абсцисс отложена величина п/А\, где
Зная Ра/ро, легко по уравнению A03) получить г)[ как функцию п/А\,
что и сделано на рис.67 для 5 = 0,95. Кривая коэффициента подачи
с1 аЪ (рис. 67) в пределах рабочих значений ра/ро от а до Ь, как видно,
0,8
0,6
0,4
0,2
t
a ,
s\ "
Pa/PC
"———
———
—¦	—
0,1
0,2/ 0,3
Пт/Ai
Рис. 67
0,
Рис. 68
вполне совпадает с прямой. Полож:ение это для большинства двигателей
подтверждается опытом и ведет к одному весьма важному следствию,
которое мы сейчас укажем. На основании уравнения C4) имеем
30 Ни ,гц	, ч
Ni = ^^rio-j—Vhn^ —,	A22)
где Ni — индикаторная мощность двигателя и соответственно с этим
гц — индикаторный к. п. д.
Так как при постоянном значении а индикаторный к. п. д. по-
почти не изменяется с изменением числа оборотов, то в двигателе
с карбюратором, сконструированном для а = const, имеем
где к — постоянная. Полагая г}[ = an + Ь, т. е. считая изменение т/ ли-
линейным по отношению к оборотам, найдем
a
Уравнение A23) показывает, что максимальное значение iV^ будет при
Пщ = —Ъ/Bа), когда т][ = —аЪ/Bа) + Ъ. Величина Ъ/2 есть половина
значения г)[ при п = 0, т. е. для [А/^]тах имеем ^ = [^]о/2.

Авиационные двигатели	231
Таким образом, получим следующие правила для нахождения чис-
числа оборотов, соответствующих максимальному значению индикаторной
мощности. Прямую, дающую зависимость коэффициента подачи от обо-
оборотов двигателя (рис. 68), нужно продолжить до пересечения с осью ор-
ординат в точке а, затем разделить 0а пополам и из полученной таким
образом точки Ъ провести прямую 6с, параллельную оси абсцисс, до пе-
пересечения с ас в точке с. Абсцисса точки с дает п = пт — искомое число
оборотов. В действительности а может несколько изменяться с числом
оборотов, но так как при а ^ 1 с увеличением а одновременно уве-
увеличивается и ?7г, так что отношение щ/а меняется незначительно, то
указанный способ нахождения пт сохраняет свою силу. Изменение ко-
коэффициента подачи по прямой, при условии а = const, соответствует
изменению индикаторной мощности по параболе, как видно из уравне-
уравнения A23), а так как
то среднее индикаторное давление pi также линейно зависит от числа
оборотов двигателя.
Заметим, что для JV^ = [iVj]max, когда rf^ = [^]п=о/2, коэффициент
подачи начинает отклоняться от линейного закона (см. рис. 67, точка
пш/А\), и поэтому найденное значение пт может оказаться несколь-
несколько меньше действительного. Линейное изменение коэффициента подачи
идет лишь в известных границах, из которых верхняя обычно лежит
вне рабочих значений оборотов мотора, а нижняя определяется систе-
системой распределения.
Приведенное нами выше уравнение A18) может иметь силу лишь до
тех пор, пока при обратном движении поршня от внешней мертвой точки
не происходит выталкивания рабочей смеси из цилиндра. При большом
запаздывании закрытия впускного клапана с уменьшением числа обо-
оборотов двигателя наступает момент, когда давление р'а становится более
ро и смесь выталкивается из цилиндра. Точно определить момент, когда
начинается выталкивание, весьма затруднительно, так как надо учесть
инерцию входящего воздуха и давление во всасывающей трубе. Мы бу-
будем полагать, что при р'а ^ ро выталкивание имеет место. Из сравнения
уравнений A02) и A05) найдем
p'a[l + Z'{e-l)]=pae,	A24)
откуда можно определить предельное значение ра/ро'
Ы i + ffrц
Взяв производную
д ы 1-е
О I	I	О	'
найдем, что с увеличением степени сжатия предельное давление умень-
уменьшается, т. е. двигатель с большой степенью сжатия должен иметь
меньшее запаздывание закрытия впускного клапана, или, все равно,
большее ?'.

232
Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
Возвращаясь к разобранному нами примеру е = 5,3, найдем
= 1 + 4,3?;
5,3
Величину ?' можно находить по уравнению (рис.69):
?' = - 1 + cos а -\—Л sin2 a ,
2 |_	2	J
где Л = г//, а угол а указан на рис. 69. В воздухоплавательных
двигателях имеем 1/4,5 ^ Л ^ 1/3. (В одной американской конструк-
A26)
A27)
= АВ
Оа = ab
Рис. 69
Рис. 70
ции мною найдено Л = 1/тг.) Для а = 45° и Л = 1/3,5 получим ?' = 0,89
и, следовательно,
^1 =0,91.
Зная предельное отношение [pa/po]ki молено по кривой рис. 67 найти
точку d при Ра/ро — 0,91 и соответствующее значение коэффициента
подачи rji = 0,83 в точке s. С уменьшением числа оборотов ниже п^
давление р'а будет оставаться близким крсь а следовательно, ра и г)[ будут
также приблизительно постоянными. При п = 0 будем иметь точно
Ра
Р0
Ра
Ро\к
Таким образом, мы можем проследить изменение коэффициента по-
подачи с изменением числа оборотов. При п = 0 имеем
Ра
Ро
Ра
Polk

Авиационные двигатели	233
A28)
(точка t на рис. 67).
С увеличением числа оборотов коэффициент подачи мало меняется
до точки 5, когда п = п&. Заметим, что на протяжении от п = 0 до
п = пь коэффициент подачи может даже несколько падать, так как вы-
выталкивание смеси из цилиндра может наступить при [ра]к < Рсь и может
увеличиться при [ра]к > Ро- От п = Пк (точка s на рис. 67) коэффициент
подачи падает линейно с увеличением числа оборотов двигателя.
Произведенное нами исследование сделано в предположении, что
6 = 0,95 = const и Рг/ро — 1,07 = const. В действительности и 6 и рг
несколько изменяются с числом оборотов, но влияние их не так велико,
чтобы изменить общий смысл произведенного исследования.
Исследование коэффициентов подачи дает возможность установить
понятие о быстроходности двигателя. Выясним, что мы подразумева-
подразумеваем под степенью быстроходности мотора. На рис. 70 показаны кри-
кривые изменения эффективной Ne и индикаторной N{ мощности двига-
двигателя в зависимости от числа оборотов. Чем больше число оборотов пгт,
соответствующее максимуму эффективной мощности мотора, тем бы-
быстроходнее будет двигатель. Установить искомое число оборотов п'т на
основании данных лишь о распределении невозможно, необходимо ис-
исследовать изменение мощности 7Vr, поглощаемой трением, поэтому мы
будем характеризовать степень быстроходности мотора числом оборотов
nm, соответствующим максимуму индикаторной мощности. Отношение
п'т и пт обычно близко к двум, так что пт = 2п'ш. По графику (рис. 67)
найдем для разобранного примера, что максимум индикаторной мощно-
мощности соответствует точке с, когда
^=0,25 и пт = 0,25Ль
Таким образом, степень быстроходности двигателя пропорциональна
?^Ц.	A29)
При одинаковом отношении fm/F, как видно, быстроходность дви-
двигателя увеличивается со степенью сжатия, с углом открытия клапана ао
и с увеличением коэффициента скорости ?i. С увеличением хода поршня
S быстроходность уменьшается. Для нашего примера возьмем
% = 0,19; — = 1,15; (/? = 0,56; 6 = 0,45; 5 = 0,18.
Тогда пт = 0,25^i = 4160 об/мин.
Максимум эффективной мощности должен получиться около 2000-
2100 об/мин.
Перейдем теперь к исследованию температуры начала сжатия. Ис-
Исключая из уравнений (95) и A03) коэффициент подачи, найдем
То + At

234	Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
или, вводя 5 = Т0/(Т0 + At),
Та = 	^	-т^	A30)
1	fi
ера V STr
Если определять Та через коэффициент подачи, то
Та = 	ST°/6 /	-ч.	(Ш)
S
Как видно, Га уменьшается с увеличением е и ^ или ра. Температура
остаточных газов Гг, не оказывает большого влияния на Га, при изме-
изменении ее на 200-250° Та изменяется на 3-3,5%, не более. Значительно
большее влияние имеет величина 5, от которой Та зависит в обратной
пропорциональности.
При изменении числа оборотов двигателя ту[ уменьшается. При дрос-
дросселировании ri[ значительно уменьшается, но вместе с тем увеличивается
и ?, принимая значения, большие единицы (At < 0 и Q < 0), за счет
увеличения относительной потери тепла остаточными газами в стенки
цилиндра. Таким образом, и при дросселировании Та меняется весьма
мало — на 10-15° С в сторону уменьшения.
О ТЕПЛОВОМ РАСЧЕТЕ ДВИГАТЕЛЯ1
Здесь мы дадим способ определения индикаторного коэффициента
полезного действия авиадвигателя при теоретическом составе рабочей
смеси (а = 1).
На рис. 1 показана индикаторная диаграмма двигателя с увеличен-
увеличенным масштабом давлений на всасывании и выталкивании. Из всей диа-
диаграммы будем рассматривать только часть ее 1-a-b-c-e-f-l.
Интересующая нас часть диаграммы заштрихована на рис. 1, и пло-
площадь ее эквивалентна индикаторной работе за ход сжатия и расширения.
Будем предполагать, что линия расширения ее на большей части сво-
своего протяжения может быть выражена уравнением pv712 = const точно
так же, как линия сжатия — уравнением pvni = const. Проведя указан-
указанные кривые и продолжив их до пересечения с ординатами Vc = const
и Ус + Vh = const, получим новый цикл 1-2-3~4 (рис. 2).
Цикл 1—2—3—4 будем называть, по В. И. Гриневецкому, теоретиче-
теоретическим циклом; он совпадает с действительным на большей части линии
расширения (от d до е) и по линии сжатия (от 1 до а). Отношение пло-
площади действительного цикла к площади теоретической назовем коэф-
коэффициентом полноты диаграммы rjw.
«Техника воздушного флота». — М., 1927, № 2.

О тепловом расчете двигателя
235
Рис. 1. Индикаторная диаграмма
двигателя
Рис. 2. Теоретический цикл
Будем полагать, что в течение всего процесса количество рабочего
тела, заключенного в цилиндр, остается постоянным, хотя в действи-
действительности, благодаря запаздыванию закрытия впуска и опережению вы-
выпуска, этого нет.
Рассмотрим прежде всего процесс сгорания рабочей смеси, предпола-
предполагая, что он происходит при постоянном объеме от точки 2 до 3 (рис. 2).
По первому уравнению термодинамики
AU = AQ- AAL.
Приращение внутренней энергии равно сообщенному извне теплу ми-
минус тепло, эквивалентное внешней работе.
В процессе сгорания при v = const внешней работы не производится
и AL = 0.
Благодаря лучеиспусканию и теплопроводности часть тепла, равная
д, уходит в стенки цилиндра:
дд = -q.
Следовательно,
AU = -q.	A)
Пусть С/2 — внутренняя энергия рабочей смеси в точке 2, U^ — внутрен-
внутренняя энергия продуктов сгорания в точке 3.
Тогда по уравнению A)
AU = U'z - U2 = -q.	B)
Химическая реакция сгорания не успевает закончиться в процессе
сгорания до точки с?, и из всего числа молекул только часть их \i пре-
претерпевает превращение. Тогда по определению понятия теплотворной
способности имеем
tfl5 - Юд = М#0,	C)
где Щ — теплотворная способность в случае полного сгорания всех мо-
молекул; C/i5 — внутренняя энергия рабочей смеси при 15° С; С/{5 — ВНУ~
тренняя энергия продуктов сгорания при 15° С при полном сгорании;

236	Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
(^1б)м ~~ внутренняя энергия продуктов сгорания при 15° С при сгора-
сгорании части \i от полного числа молекул.
Действительно, под теплотворной способностью при v = const мы
понимаем то количество тепла, которое выделится в калориметр, когда
рабочая смесь, помещенная в бомбу и имеющая начальную температуру
15° С, будет охлаждена после сгорания до температуры, равной опять
15° С. В этом случае по первому уравнению термодинамики, если реак-
реакция сгорания протекла полностью, получим
U15 - U'lb = Яо.	D)
Если реакция сгорания протекла не полностью, то вместо уравне-
уравнения D) получим уравнение C), в котором \i показывает, какая часть
всех молекул претерпела превращение.
Теплотворную способность Hq отнесем к 1 кг рабочей смеси так же,
как U и U1.
Складывая уравнение C) и уравнение B), найдем
(Us ~ и[5)ц - (U2 - U15) = /хЯо - q.	E)
Положим q = ipH$ и заметим, что по определению понятия теплоем-
теплоемкости имеем
F)
U2 - U15 = / cvdT = AU2.
288
Тогда
AU'z - AU2 = Я0(м - ф).	G)
Величину \i — ф В. И. Гриневецкий назвал коэффициентом выделения
тепла ?:
? = М-</>,	(8)
хотя правильнее было бы назвать так величину \±.
Для дальнейшего введем следующие обозначения:
c'v — теплоемкость 1 кг продуктов сгорания (пренебрегая не-
неполнотой сгорания),
cv — теплоемкость 1 кг рабочей смеси,
с'1 — теплоемкость 1 кг свежей смеси,
тс — молекулярный вес свежей смеси,
тг — молекулярный вес продуктов сгорания,
та — молекулярный вес рабочей смеси,
i?c, i?r, Ra — характеристические постоянные свежей смеси, продуктов
сгорания и рабочей смеси,
/?0 = тс/тг — коэффициент молекулярного изменения продуктов сгора-
сгорания по отношению к свежей смеси,
/5 = та/тг — коэффициент молекулярного изменения продуктов сгора-
сгорания по отношению к рабочей смеси,
Gr — вес остаточных газов,
Gc — вес свежей смеси,
Ga — вес рабочей смеси,

О тепловом расчете двигателя	237
7 — коэффициент остаточных газов, который мы определим
по Гриневецкому уравнением
Gr	Gr/mr
т. е. 7 есть отношение числа молей остаточных газов к чи-
числу молей свежей смеси,
Ни — теплотворная способность 1 кг топлива,
Lq — количество воздуха (в кг), теоретически необходимое для
сгорания 1 кг топлива.
На основании сделанных определений получим очевидные соотно-
соотношения:
Ga = Gr + Gc? Gr = Ga——5-, Gc = Ga——5-,	(9)
7 +A)	7 +A)
Ra _ ГПг_ _ l_	:Rc_?7V_JL
Rr ma /3' Rr mc /30*
Кроме того, для определения характеристической постоянной рабо-
рабочей смеси, состоящей из остаточных газов и свежей смеси, мы имеем
RaGa = GrRr + GCRC = Ra(Gr + Gc)
и, воспользовавшись уравнениями A0) и (9), легко получим
, = 1±^.	(И)
Точно так же для определения теплоемкости cv имеем
Gacv = Grc'v + Gcc",
откуда найдем
с - 7 с' + ^ с"	A2)
7 + Ро 7 + Ро
Умножая уравнение A2) на
та тс
получим
7	1
macv = ——mrc'v + ——47mc,	A3)
1+7	1+7
и, наконец, последнее соотношение, очевидное по определению /3:
mrcv = -macv.	A4)
Найдем теперь Н$ — теплотворную способность 1 кг рабочей сме-
смеси. Так как 1 кг свежей смеси имеет теплотворную способность, равную
Ни/A + Lo), то по уравнению (9)
тт	А)	Ни

238	Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
Умножим уравнение G) на тг и, учитывая уравнение A4) и уравне-
уравнение A1), получим
т3	т2
G + A)) J mrc'vdT - A + 7) I macvdT = у^?.
288	288
A6)
Величина тсНи/A + Lo) есть молекулярная теплопроизводитель-
ность свежей смеси. Эта величина почти постоянна для авиамоторных
топ лив (см. табл. 1), обозначим ее ho'.
тсНи
l + Lo~ °*
Таблица 1
Наименование
топлив
Бензол СбН6
Бензол моторный
Бензин средний3
Смесь по весу 50%
бензина + 50%
бензина Гроз-
нефти
Элементарный
состав
С
92,3
91,6
85,43
87,7
1 Определено подсчетом ,
2 В бомбе.
3 Брилинг Н. Р. Н.
Т. У.,
н
7,7
8,3
14,57
12,2
Ни = ?
№ 215,
О
—
—
—

ГПт
78
78
104

Л00С +
1927 г.
Lo, кг
13,25
13,40
14,90
14,29
тс
30,29
30,27
30,31
30,3
24 600 Н.
тг
29,78
29,67
28,85
29,06
А)
1,017
1,020
1,050
1,042
ни
9 3751
9 4651
9 6872
10 460
101001
ho
19 920
19 900
20 350
19 980
20 000
Значение молекулярной теплоемкости macv рабочей смеси, входящей
в левую часть уравнения A6), зависит от mrdv и тсс" по уравнению A3).
Будем, как и большинство современных авторов, полагать, что
тсс" = mrcfv;
тогда по уравнению A3) найдем
macv = mrc'v = тсс".
Теперь уравнение A6) перепишется так:
т3	т2
G + А)) / mrcfvdT - A + 7) I mrc'vdT = <?/i0
288	288
A7)
A8)
или
G

О тепловом расчете двигателя	239
Значение молекулярной теплоемкости продуктов сгорания, по дан-
данным Шюле (W. Schiile. «Technische Thermodynamik», 1923), можно счи-
считать не зависящим от рода топлива:
/ _	1,6
и, следовательно,
т
mrc'vdT = mrAUf = 4,88Г + ^zT2 - 1472.	A9)
288
Обратимся теперь к составлению теплового баланса индикаторной
работы двигателя, пренебрегая предварением выпуска, т. е. считая, что
в действительном цикле начало выпуска совпадает с точкой 4 •
Для процесса, который описывает рабочее тело в действительном
цикле от точки 1 до 4 •> мы можем написать
AU = AQ-AL, AU = и'4-иъ	B0)
где U\ — внутренняя энергия рабочей смеси в точке 1,U^ — внутренняя
энергия продуктов сгорания в точке 4 •
Работа L определится по индикаторному коэффициенту полезного
действия щ:
AL = Щщ.	B1)
Тепло AQ есть то тепло, которое в течение процесса ушло в стенки
цилиндра. Пусть
AQ = -<рН0.	B2)
Тогда
К моменту выпуска реакция сгорания успеет если не закончиться
совсем, то, во всяком случае, продолжиться дальше точки 3. Если пред-
пол ожить, что в точке 4 осталась несгоревшей от всего числа молекул
только часть их, равная 0, то подобно уравнению C) можно написать
Ui5-(U[5)e = (l-0)H0.	B4)
В уравнениях C), D) и B4), очевидно, под и'1Ъ надо подразумевать не
одну и ту же величину. В первом случае (U1^)^ есть внутренняя энергия
продуктов сгорания при условии, что сгорела часть \i от всех молекул,
во втором случае сгорание протекло полностью, а в третьем (U[5)q со-
соответствует случаю, когда сгорело A — 0) от всех молекул. Величина же
AU' подсчитывается всегда одинаково:
т
AU1 = J cfvdT,
288
так как изменением cfv при дополнительном сгорании от /i до A — 0) или
даже до полного сгорания можно пренебречь.
Складывая уравнение B3) и уравнение B4), найдем
(Ui - и[ь)в - (Ui -Uib) = (l-6-ip- щ)Щ.	B5)

240	Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
Величина HqF + <p) есть все тепло, потерянное в рабочем процессе,
включая и потери от неполноты сгорания. Назовем (в + (р) коэффици-
коэффициентом потерянного тепла Л:
Как мы покажем, коэффициент потерянного тепла Л имеет большое
значение для расчета, и не коэффициент выделения тепла ?, а Л опреде-
определяет индикаторный коэффициент полезного действия. Умножая урав-
уравнение B5) на тг и делая те же преобразования, как и при получении
уравнения A8), найдем
G + C0)mrAU'4 - A + j)mr AU[ = A - Л - гц)ко.	B6)
Это и будет уравнение теплового баланса. Величина mrAUf найдет-
найдется, как и раньше, по уравнению A9). Подсчитаем индикаторный коэф-
коэффициент полезного действия, который по своему определению равен от-
отношению теплового эквивалента индикаторной работы к затраченному
теплу Щ:
т = fo-	B7)
По определению rjw имеем
L = r]wLu	B8)
где Lt — работа по теоретическому циклу. Как известно, работа расши-
расширения 1 кг рабочего тела от точки 3 до 4 будет
х	L_
Ьрш = ДГГ3 g = RrT3X2	B9)
и также для сжатия
Ьсж = ~RaT2	^- = -RaT2X1.	C0)
ni - 1
Сложив уравнение B9) с уравнением C0), получим
Lt = RrT%X2 — RaT2X\,
откуда по уравнениям B8) и B7)
Подставляя значение Н$ и зная, что Rr = 848/mr и Ra = 848/ma,
а также учитывая уравнение A0) и уравнение A1), найдем
.	C1)
Уравнение C1) вместе с уравнениями B6) и A8) являются основ-
основными уравнениями теплового расчета. Выпишем их все вместе в общем
виде:
G + Po)mrAU^ - A + 7)mrAU'2 = <?/i0,

О тепловом расчете двигателя
241
G
AU[ = A - Л -
rvl,985" u
Значения mrAUf можно брать различные в зависимости от выбора
теплоемкостей, но это нисколько не отзовется на окончательном заклю-
заключении, которое мы сделаем.
В настоящей работе будем mrAUf брать по уравнению A9) незави-
независимо от рода топлива:
mr AU' = 4,88Т +
- 1472.
Между температурами Ti, Т2, Т% и Т^ существуют соотношения:
Г3 = еП2-гТ^	C2)
Т2 = еП1~1Тъ	C3)
где е есть степень сжатия, е = (Vh + Vc)/Vc (см. рис. 2). При пользова-
пользовании уравнениями теплового расчета величины ho и /3q можно брать по
табл. 1 в зависимости от рода топлива (табл. 1 составлена инж. А. А. До-
Добрыниным) .
Величины Гх и 7 следует брать по табл. 2, где даны средние значения
Т\ и 7 как функции степени сжатия.
Таблица 2
е
5,0
6,0
7,0
Тг
350
340
330
7
0,095
0,08
0,07
Почему можно вместо точных значений Т\ и 7 брать их приближен-
приближенные, средние величины — будет показано ниже.
Величина п\ — показатель кривой сжатия — никакого значения для
расчета не имеет. По опытам п\ меняется от 1,34 до 1,38, и мы будем
всегда брать
пх = 1,36.
Величина rjw при правильно поставленном зажигании и хорошо кар-
карбюрированной смеси изменяется от 0,93 до 0,96, В случае очень малых
значений rjw пользоваться теоретическим циклом (рис. 2) нельзя и надо
рассматривать процесс сгорания при v ф const. Практически такой слу-
случай может быть при позднем зажигании, при работе на карбюрирован-
карбюрированной нефти или на каком-либо другом очень тяжелом топливе. Подобные
случаи мы исключаем как неподходящие к указанному нами рассмотре-
рассмотрению процесса, для них останется верным только уравнение B6) тепло-
теплового баланса. Уравнения A8) и C1) потеряют свое значение, так как те-
теоретический цикл 1-2-3-4 (рис. 2) будет слишком отличаться от цикла
16 Б. С. Стечкин

242	Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
действительного, и возможные колебания в r\w сделают подсчет по этим
уравнениям бессмысленным. В хорошей практике можно считать
r)w = 0,94-0,95.
Таким образом, неизвестными остаются ?,А,П2,?7г и ^4, т.е. на два
неизвестных больше, чем уравнений, и мы должны выбрать две величи-
величины как параметры расчета. Будем считать за основные параметры: Л —
коэффициент потерянного тепла и П2 — показатель кривой расширения.
Величина Л характеризует тип двигателя, она дает его тепловую ха-
характеристику вместе со степенью сжатия е.
В авиамашинах имеем
0,1 ^ А ^ 0,14.
Показатель П2, как увидим, не оказывает существенного влияния на
величину rji, и правильнее было бы выбрать как второй параметр не
П2, а коэффициент выделения тепла ?, но техника решения основных
уравнений не позволяет этого делать.
Исключим из уравнения B6) и уравнения C0) индикаторный коэф-
коэффициент полезного действия гц и величину Гз по уравнению C2), тогда
Т4D,88 +
1 + 7
D,88
7 +А)
C4)
Ц^ + AА)^г.
7 + А)	7 +A)
По уравнению C4) можно найти Г4 как функцию П2, а следователь-
следовательно, и Гз по уравнению C2).
Взяв для примера е = 5,0, /30 = 1,04, h0 = 20 000, Тх = 350°, Л = 0,1,
7 = 0,08, rjw = 0,95, найдем
П2	T4	Тз	П2	Т^	Тз
1,28 1865 2930	1,24 1910 2810
1,26 1896 2880	1,22 1908 2720
Зная Гз и найдя Г2 по уравнению C3), легко получить щ по уравне-
уравнению C1) и ? по уравнению A8). Для нашего примера получим табл. 3.
Коэффициент выделения тепла ? не может быть больше 0,96, так
как ф и в не равны нулю; с другой стороны, при правильном зажигании
? не должна быть меньше 0,86. При изменении ? в этих пределах, как
видно из табл. 3, величина щ изменяется на 3,2%, и, следовательно,
с точностью до 1,6% можно положить
Щ = 0,315,
независимо от выбора П2 и ?.
Изменив Т\ с 350 до 320, найдем
П2	ГЦ
1,24	0,318
22	0,313
1,24	0,319
22	0,314
Г 1,2
\1,2
Г 1,2
\i,2

О тепловом расчете двигателя
243
Таблица 3
П2
1,28
1,26
1,24
ГЦ
0,323
0,321
0,318
1,0
0,97
0,936
П2
1,22
1,21
ГЦ
0,313
0,3095
0,891
0,865
а изменив 7 с 0,08 до 0,12, получим
7 = 0,12 1,24 0,318
Тг = 350° 1,22 0,313
Как видно, ни Ti, ни 7 не оказывают влияния на гц, что подтвер-
подтверждается и опытом. Грубо говоря, уменьшение Т\ на 10° соответствует
увеличению гц на 0,1%, что совершенно ничтожно. Значения Т\ и 7 мож-
можно брать как средние величины по табл. 2.
Если изменить Л с 0,1 до 0,14, то получим
А = 0,14
Тг = 350°
1,24
1,22
0,304
0,300
т.е. значение Л существенно влияет на гц.
В заключение мы можем сказать, что при постоянном составе смеси
индикаторный коэффициент полезного действия правильно отрегулиро-
отрегулированной машины теоретически не зависит от наполнения ее, так как щ не
зависит от 7 и Т\, точно так же щ не зависит от рода топлива, так как ho
и mrcfv примерно одинаковы для всех топлив, и, наконец, гц не зависит
от внешнего давления, которое вообще в расчет не входит; индикатор-
индикаторный коэффициент полезного действия определяется степенью сжатия
и коэффициентом потерянного тепла.
Указанным способом можно найти гц с точностью до 2-2,5%, т.е.
с ошибкой 5-6 г в расходе на л. с. ч.
Считаем своим долгом отметить, что подобное положение давно бы-
было высказано проф. Рикардо, мы же старались подтвердить это теоре-
теоретически и дать способ для расчета, не требующий угадывания значений
T)v (коэффициент наполнения), П2, ?, и Ti, как это делалось до сих пор.
С другой стороны, за основное уравнение расчета принималось до сих
пор уравнение сгорания, тогда как, собственно говоря, только уравне-
уравнение теплового баланса есть единственное вполне точное уравнение, спра-
справедливое для всякого процесса. Индикаторный коэффициент полезного
действия может быть найден и без помощи уравнения сгорания, если
известно П2 или, по крайней мере, границы, в которых меняется этот
показатель.
Если исключить из уравнений A8), B6) и C1) величины П2, Тз, Т^
и Т2, то найдем, вообще говоря,
Пренебрегая влиянием Т\ и 75 мы можем сказать, что при постоян-
постоянном гц коэффициент выделения тепла ? зависит только от потерянного
тепла. Положение это было высказано Н. М. Яковлевым.
16*

244	Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
идеальный цикл быстрого
сгорания1
Идеальным циклом двигателя внутреннего сгорания, работающего
по циклу Отто, будем называть такой процесс работы двигателя, при
котором сжатие и расширение рабочей смеси происходит адиабатиче-
адиабатически, а нагревание и охлаждение смеси осуществляется при постоянном
объеме. На рис. 1 дана диаграмма идеального цикла быстрого сгорания:
1-2 — адиабата сжатия, 2-3 — нагревание смеси при V = Vc = const
(сгорание смеси), 3~4 — адиабата расширения, J^-l — охлаждение смеси
V = Vc + Vh = const (выхлоп).
Рабочее тело в идеальном цикле
За рабочее тело в идеальном цикле принимают или некоторый иде-
идеальный газ, имеющий постоянную теплоемкость (равную теплоемкости
сухого воздуха при 15° С), или полу идеальный газ, для которого тепло-
теплоемкость выражается уравнением
cv = a + ЪТ.	A)
В первом случае, когда cv = const, рассмотренный нами (рис. 1) цикл
очень часто называют воздушным циклом. К. п. д. воздушного цикла
зависит только от степени сжатия
где e = (Vh + Vc)/Vc.
Во втором случае, когда cv ф const (cv = a + ЬГ), выражение для
к. п. д. получается более сложным.
Будем полагать, что в идеальном цикле
химический состав рабочего тела остается
неизменным в течение всего процесса изме-
изменения. Нагревание рабочей смеси (от точки
2 до 3 на рис. 1) будем считать происходя-
происходящим за счет сообщения тепла извне, а не
за счет химического процесса внутренне-
внутреннего горения, как это бывает в действитель-
действительности, и найдем к. п. д. для случая, когда
cv = а + ЪТ. Адиабата сжатия 1—2 для слу-
случая cv ф const выражается уравнением, ко-
рис i	торое может быть найдено из определения
понятия адиабаты.
По первому закону термодинамики dQ = dU+Apdv, для адиабаты
dQ = 0 и в то же время dU = cvdT = (a + bT)dT. По характеристиче-
характеристическому уравнению имеем
pv = RT
1М.: Литогр. изд. АВФ им. Н. Е. Жуковского, 1927.

Идеальный цикл быстрого сгорания	245
(а + bT)dT + AR—T = О
v
и, следовательно,
или
откуда
a In Г + ЪТ + AR In v = const.	C)
Полагая, что молекулярный вес рабочей смеси есть mr, найдем
amr In Г + bmrT + ARmr In v = const
или
Л In Г + БГ + 1,98 In v = const,	D)
причем
A = amr, В = frmr
и, следовательно, Л + БГ = cv будет молекулярной теплоемкостью ра-
рабочего тела.
Для кривой сжатия 1—2 по уравнению D) получим
То	V?
A In -f + B(T2 - Ti) + 1,98 In — = 0
ii	vi
и точно так лее для кривой расширения 3~4 найдем
A In ^ + Б(Г3 - Г4) + 1,98 In ^ = 0.
i4	V4
Замечая, что ln^/^i) = 1п(г>з/г>4) = —Inв, получим
Л In ^ + Б(Г2 - Ti) = 1,98 In г,	E)
J-i
Л In— + Б(Г3-Г4) = 1,98 In e.	F)
Введя вместо натуральных логарифмов десятичные, будем иметь
А • 2,302 lg Щ- + Б(Г2 - Ti) = 2,302 lg^ • 1,98,	G)
Л • 2,302 lg ^ + Б(Г3 - Г4) = 2,302 lg^ • 1,98.	(8)
Будем полагать, что рабочим телом в идеальном процессе являют-
являются продукты сгорания, соответствующие теоретическому составу смеси
(а = 1). Тогда для всех углеводородных топлив можно с достаточной
точностью положить
4 488 В	<9)
Теперь, вместо уравнений D), G) и (8) получим
11,27 lg Г + ^>Т + 4,57 lg v = const,	A0)

246	Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
H,271g ^ + ^(Т2 - Тг) = 4,571ge,	A1)
H,271g g + ^(Т3 - Т4) = 4,571ge.	A2)
Уравнение A0) позволяет построить кривые сжатия 1-2 и расшире-
расширения 3~4 (рис. 1), если известны температуры Т\ и Т%. Температура Гз
находится по уравнению сгорания от точки 2 до точки 5, предполагая,
что тепло для нагревания рабочей смеси притекло извне.
Введем обозначения:
Gr — вес остаточных газов,
Gc — вес свежей смеси,
Ga = Gr + Gc — вес рабочей смеси,
mr — молекулярный вес продуктов сгорания,
тпс — молекулярный вес свежей смеси,
гпа — молекулярный вес рабочей смеси,
mc/mr = /?о — коэффициент молекулярного изменения свежей смеси,
7 = (Gr/Gc)f3o — коэффициент остаточных газов (отношение числа мо-
молей остаточных газов к числу молей свежей смеси),
На — теплотворная способность топлива при избытке возду-
воздуха а (при а ^ 1 имеем На = Ни),
Lq — теоретически необходимое количество воздуха для сго-
сгорания топлива1.
Процесс нагревания рабочего тела происходит при постоянном объ-
объеме, и мы можем написать
Q = U3- U2,
где
ТТ ТТ Г^ \ ^.(ГТ1 ГР \ I (ГР^ ГГ&\	(Л '^
Us-U2 = Ga \a(Ts -T2) + -(Г3 -Т2) ,	A3)
L	z	J
а величина Q найдется по уравнению
Q = GTHa = , G% На,	A4)
Gc
где GT — вес топлива. И, следовательно,
h	„1
A5)
1 I
1 +
Замечая, что
Ga - Ьс 1 + — ,
Р0,
и умнож:ая уравнение A5) на mr = mc//3o, найдем
Н"ШС -^т = Л(Т3 - Т2) + |(Г| - Т|)	A6)
11 кг воздуха на 1 кг топлива (прим. ред.).

Идеальный цикл быстрого сгорания
247
или
Величина
Натс
1000
A7)
A8)
есть тепло, приходящееся на 1 к • моль свежей смеси, и при а = 1
для углеводородных топлив есть величина почти постоянная —
h ^ 20 000 кал.
Если известна температура 7\, то по уравнению A1) мы найдем Г2,
а затем по уравнению A7) и Гз, если известно /га, 7 и А)-
Найдя Гз, по уравнению A2) легко отыскать Г4, а следовательно,
построить и весь цикл (рис. 1).
Чтобы найти к. п. д. цикла, заметим, что найденное нами по уравне-
уравнению A4) располагаемое тепло
будет меньше, чем тепло, внесенное в двигатель вместе с топливом.
Тепло, внесенное с топливом, будет
П.- Gc
Vl"l + aL0 '
где Ни — теплотворная способность при а = 1.
Под к. п. д. молено подразумевать или отношение тепла, эквивалент-
эквивалентного индикаторной работе к располагаемому теплу (как это делает
Рикардо), или отношение тепла, эквивалентного индикаторной работе,
к теплу, внесенному с топливом, как это принято у нас.
В первом случае получим
G + А))
или
Во втором случае, как принято у нас,
1 -
или
1-
— G +А))
A9)
B0)
B1)
B2)
Уравнения B1) и B2) показывают, что при данной степени сжатия
щ зависит: 1) от состава смеси а; 2) от температуры Т\\ 3) от коли-
количества тепла /га/G + /?оM внесенного в двигатель в процессе сгорания.

248	Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
Эта величина есть тепло, приходящееся на 1 к-моль рабочего тела. Под-
Подсчет rjt по уравнениям B1) и B2) показывает что: 1) с увеличением Т\
к. п. д. уменьшается, но так как влияние Т\ незначительно, то этим вли-
влиянием мы будем пренебрегать; 2) влияние количества тепла таково, что
при прочих равных условиях увеличение ha/(j + /?о) уменьшает к. п. д.;
3) при увеличении избытка воздуха а к. п. д. увеличивается.
Указанные нами выводы остаются в силе и для действительного
цикла: 1) влияние Т\ незначительно, 2) с уменьшением количества теп-
тепла, внесенного в двигатель, например путем прибавления инертных га-
газов, к. п. д. увеличивается и 3) при увеличении а к. п. д. увеличивается,
пока не наступает заметное ухудшение процесса сгорания при больших
значениях а.
Кроме указанных факторов, влияющих на к. п. д. идеального цикла,
нами не рассматривалось влияние степени сжатия, имеющей первенству-
первенствующее значение. При постоянном составе смеси (а = 1) величина ha = hUl
как было указано, остается постоянной для всех видов топлива, и в этом
случае к. п. д. будет зависеть лишь от степени сжатия, так как влиянием
Т\ и изменением hu/ {^( + /?о) в пределах реальных условий можно пре-
пренебречь. В этом случае (а = 1) с достаточной степенью точности можно
положить, что
^ = 1-^1>	B3)
где п = 1,27-1,28.
Сравнение B3) с B) показывает, что при переменной теплоемкости
к. п. д. идеального цикла будет меньше, чем к. п. д. воздушного цикла,
в котором рабочее тело имеет cv = const.
Индикаторный коэффициент полезного действия двигателя
Процесс, происходящий в действительном двигателе, во многом от-
отличается от цикла идеального, хотя общие положения, выведенные нами
для идеального процесса, сохраняют, как увидим, свое значение и для
действительной машины. На рис. 2 показана индикаторная диаграмма
двигателя 1-2-3-^-5-1.
Основная разница в процессах сводится к следующему.
1.	В действительном цикле рабочее тело изменяет свой химический
состав в течение процесса сгорания.
2.	Процессы сжатия и расширения не идут адиабатически, а про-
протекают, сопровождаясь теплообменом со стенками цилиндра. Явление
теплообмена со стенками цилиндра имеет место также и в процессе сго-
сгорания.
3.	Процесс сгорания не происходит при постоянном объеме, а начина-
начинается в точке 2' (рис. 2) и кончается после точки 3. В процессе сгорания
тепло получается не извне, а за счет изменения химического состава
рабочего тела. Химическая реакция сгорания не успевает закончиться
полностью на линии сгорания (линия 2-3), а продолжается в течение
процесса расширения до момента выхлопа.
4.	Процесс охлаждения рабочего тела в действительности заменяется
выхлопом и выталкиванием отработанных газов и засасыванием свежей
смеси (линия ^-J^-5-l).

Идеальный цикл быстрого сгорания
249
5. Процесс всасывания заканчивается позднее точки 1 (в точке 1')
так, что от точки 4' до 1' в цилиндре находится не постоянное количе-
количество рабочего тела.
В дальнейшем мы будем рассматривать из всей диаграммы (рис. 2)
только ту ее часть, которая относится к двум рабочим ходам, т. е. от
точки 1 до 4 (линию 1—2—3—4)- Процесс выталкивания и всасывания
(линия 4~5—1) будет нами отнесен к отделу механических потерь в дви-
Р м
Рис. 2
Рис. 3
гателе — это будут насосные потери.
Также, вместо диаграммы 1-2-3-4~1 (рис.2), будем рассматривать
диаграмму (рис.3), которою получим следующим образом.
Продолжим кривые сжатия и расширения (по закону, который будет
указан далее) до пересечения с ординатами V = const = Vc и V = const =
Vc + VhB точках 2±, 3\ и 4i-
Полученная диаграмма 1-2\-3\~4\-1 весьма незначительно отли-
отличается от действительной диаграммы и называется теоретической диа-
диаграммой. Главное отличие состоит в том, что в теоретической диаграм-
диаграмме процесс сгорания 2\—3\ идет при v = const и, кроме этого, в ней не
принято во внимание влияние опережения выхлопа и опережения зажи-
зажигания. Разница в площадях теоретической и действительной диаграмм,
заштрихованная на чертеже, обычно не превышает 4-6% от всей пло-
площади.
Если мы умеем построить теоретическую диаграмму, то исправле-
исправление ее для перехода к действительной не представляет значительных
затруднений: участки 21—2\—2 и 4'~4 устанавливаются на глаз, а давле-
давление в точке 3 определяется уравнением
Рз =Рз1т,
где т = 0,75-0,8.
Положение точки 3 по оси абсцисс определяется тем, что при пра-
правильно поставленном зажигании максимум давления наступает через
10-15° угла поворота вала после верхней мертвой точки.
Переходим к рассмотрению теоретической диаграммы.

250	Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
Линия сжатия. Линия сжатия 1-2 близка к адиабате, и для ее по-
построения можно было бы пользоваться уравнением A0), что будет, од-
однако, слишком сложно, и обычно полагают, что кривая сжатия может
быть выражена уравнением
pvni = const.	B4)
Разница в кривых уравнений A0) и B4) при правильно подобран-
подобранном значении п\ совершенно ничтожна. Выбирая показатель п\ с таким
расчетом, чтобы обе кривые уравнений A0) и B4) проходили через точ-
точки 1 и 2\, получим (см. B4) и A1))
(щ - l)ll,271ge + Ti^^1 - 1) = 4,571ge.	B5)
Из уравнения B5) можно определить п\ при данных Т\ и е. Подсчет
показывает, что п\ находится в пределах
щ ^ 1,35-1,38.
Таким образом, кривая сжатия обычно представляется в виде полит-
политропы с показателем 1,35-1,38. Процесс теплообмена при сжатии весьма
незначителен, и им можно пренебрегать.
Процесс сгорания
Процесс сгорания, как было сказано, продолжается и на линии рас-
расширения, и рабочее тело в процессе сгорания изменяет свой химический
состав, так что отыскание точки 3\ не может быть произведено при по-
помощи уравнения A5), в котором предполагалось, что тепло сообщается
извне. Точное рассмотрение процесса сгорания при изменении химиче-
химического состава рабочего тела можно найти в моей статье «О тепловом
расчете двигателя» (ТВФ, 1927, № 2). Приближенно можно пользовать-
пользоваться уравнением A5), полагая, однако, что по уравнению A4) тепло
должно быть уменьшено за счет того, что, во-первых, процесс сгорания
не заканчивается в точке 5i, а во-вторых, при сгорании часть тепла
уходит в стенки цилиндра:
Qi = ZQ.	B6)
Коэффициент ? называется коэффициентом выделения тепла.
Вместо уравнения A7) следует писать
{П- -r|i)- B7)
Взятая нами в уравнении A7) молекулярная теплоемкость mcv = 4,88 +
+ A,6/1000)Г, собственно говоря, справедлива лишь для а = 1, и для
большей точности при а ф 1 надо было бы каждый раз находить значе-
значение mcv; но, во-первых, разница очень невелика, а во-вторых, мы почти
всегда будем вести подсчет для а = 1.
Таким образом, точка 3\ может быть найдена по уравнению A7),
если известно ?.

Идеальный цикл быстрого сгорания
251
1/т
Величина ? при правильно поставленном зажигании и хорошей кар-
карбюрации изменяется в пределах 0,8-0,95 в зависимости от целого ряда
причин, которые мы и рассмотрим.
Процесс сгорания возникает благодаря поджиганию электрической
искрой (в точке 2'\ж пламя постепенно распространяется по всей мас-
массе рабочей смеси. Химическая реакция, протекающая в подожженной
смеси, требует для ее завершения некоторого времени, которое теорети-
теоретически весьма велико. Как результат реакции сгорания получается уве-
увеличение температуры и давления рабочего тела от точки 21 (рис. 3) до
точки 3, где давление достигает своего максимума. Реакция не закан-
заканчивается в точке 5, но продолжает протекать и в дальнейшем, давление
же падает за счет расширения объема, занимаемого рабочим телом, и за
счет отнятия тепла стенками цилиндра.
Время, которое нужно для получения максимального давления,
определяется углом поворота кривошипа от точки 2' до точки 3. В те-
теоретической диаграмме мы рассматриваем процесс сгорания, протека-
протекающий как бы в постоянном объеме от точки 2\ до точки 5i, т.е. мы
отвлекаемся от времени, необходимого для процесса сгорания. В дей-
действительности, чем быстрее идет реакция, тем больше при прочих рав-
равных условиях оказывается давление рз-> а следовательно, тем больше
должно получиться и давление рзг
теоретической диаграммы; следова-
следовательно, ? должно быть тем больше,
чем меньше время, потребное для
достижения максимального давле-
давления от момента начала зажигания.
Опыты, произведенные в бомбах,
показывают, что время, которое по-
потребно для получения максималь-
максимального давления, от начала зажига-
зажигания зависит: 1) от состава смеси; 2)
от того, находится смесь в покое или
в движении; 3) от количества теп-
тепла, ушедшего в стенки бомбы в те-
течение указанного времени сгорания;
4) от примеси инертных газов в ра-
рабочей смеси. Что же касается вели-
величины Ртах, то она, кроме всех ука-
указанных факторов, зависит также от
абсолютного значения ha/(j + /Зо)-
Обращая внимание лишь на зна-
значение коэффициента ? и имея возможность найти ртах по уравнению
B7), проследим, как влияют указанные нами четыре фактора на время
сгорания и соответственно на коэффициент выделения тепла. Влияние
состава смеси указано на диаграмме рис.4 (опыты адъюнкта Бугрова),
на которой по оси абсцисс отложено а, а по оси ординат величина //т,
обратная времени сгорания.
/ — длина бомбы, т—время от начала зажигания до момента получе-
получения ртах.
3,0
2,0
1,0
0
г
\
1
1)
N
\
1
\
\
\
\
\
\
\
\
\
\
\
0,4
0,8
1,2
Рис. 4. 1 — опыты Бугрова; 2 — опыты
Неймана

252	Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
Как видно, время получается минимальным при а, близком к 0,8.
Этому значению а должен соответствовать максимум ?. Для значений
а < 0,4 и а > 1,5 смесь перестает гореть — это будут пределы воспла-
воспламеняемости.
Влияние вихревых движений. Если смесь находится в покое, то вре-
время сгорания больше, чем в случае, когда смесь завихрена. В двигателе
после процесса всасывания смесь остается завихренной и, следовательно,
процесс сгорания идет в ней быстрее, величина ? получается больше, но
одновременно с ускорением процесса сгорания увеличивается при зави-
завихрении смеси и количество тепла, уходящего в стенки, что влечет за со-
собой, как увидим, удлинение времени сгорания. Таким образом, вихревые
движения влияют в двух противоположных направлениях. В результате
опыт показывает, что завихревание желательно, но оно не должно быть
чрезмерным, ибо тогда потеря тепла в стенки становится очень боль-
большой, и процесс сгорания замедляется. При увеличении числа оборотов
двигателя одновременно увеличивается и скорость движения воздуха,
а следовательно, и завихревание смеси в момент сгорания. Опыт по-
показывает, что при этом время, потребное для сгорания, уменьшается
примерно обратно пропорционально оборотам, так что при изменении
числа оборотов можно считать, что ? остается неизменным. При очень
больших скоростях всасывания, полученных за счет увеличения числа
оборотов, ?, по-видимому, начинает падать.
Теплоотдача в стенки. Тепло, уходящее в стенки, замедляет реак-
реакцию сгорания, уменьшает значение ртах, поэтому должно быть умень-
уменьшено ?. Количество тепла, уходящее в стенки цилиндра в процессе сго-
сгорания за счет вихревых движений, в обычных условиях невелико и ком-
компенсируется ускорением процесса зажигания смеси. Тепло, уходящее за
счет лучеиспускания, может быть подсчитано за каждый момент време-
времени по уравнению
Fdt,	B8)
где F — поверхность камеры сгорания; Гг — температура газов; Тс —
температура стенки.
Так как тепло, уходящее в стенки от вихревых движений и от лу-
лучеиспускания, пропорционально поверхности камеры сгорания, то фор-
форма камеры сгорания влияет на ?. Если для шарообразной камеры при-
принять ? = 1, то для камеры с плоской головкой у длинноходных машин
(S/D ^ 1,3) при двух свечах надо брать ? = 0,98-0,99, а у короткоход-
ных ? = 0,97.
Примесь инертных газов. Примесь инертных газов замедляет про-
процесс сгорания. Таким образом, при подсчете Тз надо выбирать ?, сооб-
сообразуясь с составом смеси, с формой камеры сгорания и с количеством
инертных газов. В реальных условиях влияние остаточных газов невели-
невелико, за исключением случаев сильного дросселирования. Во всех наших
рассуждениях мы полагаем, что начало зажигания было установлено та-
таким образом, чтобы получить ?>тах через 10-15° после мертвой точки.
При постоянном моменте начала зажигания влияние примеси инертных

Идеальный цикл быстрого сгорания	253
газов становится значительным в смысле уменьшения величины ? при
дросселировании.
Процесс расширения. Линия расширения 3\~4\ значительно отлича-
отличается от адиабаты по причине догорания смеси и отнятия тепла стенками
цилиндра. С достаточной точностью можно считать, что кривая расши-
расширения идет по политропическому закону pv712 = const. Показатель п2
зависит от догорания и от потерь тепла в стенки.
Предположим, что а = 1, и пусть в процессе сгорания в стенки ушло
4% всего тепла, внесенного в двигатель; кроме того, 2% тепла совсем не
успело сгореть до точки ^;ив стенки цилиндра ушло 6% тепла, тогда
мы можем установить связь между ? и П2- Действительно, для процесса
расширения от 3\ до 4i мы можем написать
АЬЗЫ1+Язы1 = и31-и41,	B9)
где Q3i-4i ~ тепло5 отнятое в процессе расширения (тепло догорания).
Тепло, отнятое в процессе расширения от рабочего тела, может быть
получено по уравнению
ff?1 ~ Z - °'02 - °'04 - °'06)
или
?^-om	C0)
Величина ALsx-4x найдется по уравнению
1
41 -"-—i П2_1 427
и также
USl - U4l = Ga \a
Замечая, что
получим
/V mr G +/3b) J1 na-1
+ ?j [a(T3l - T4l) + b-

254	Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
Умножая обе части на тг, сокращая на Gc и на G + А))/А), наВДем
1
^ ~ °'88) A
или, так как
T3l
то окончательно
7 Т
Уравнение C1) дает связь между ? и П2, если известно количество
тепла, ушедшее в стенки в процессе сгорания и расширения, и если из-
известна неполнота сгорания. Зная ? и, следовательно, Гз1? найдем П2-
Количество тепла, ушедшее в стенки в течение процесса расширения
в каждый момент времени, может быть определено по формуле
dQ = 0,99у/тРТтA + kw)(Tv - Tc)Fdt.	C2)
Здесь Гг — температура газов; Тс — температура стенки; w — сред-
средняя скорость поршня (м/с); F — поверхность соприкосновения газов со
стенками (м2)] к — коэффициент, равный по Нуссельту 1,24 и по Бри-
лингу 0Д81.
Зная П2, можно построить индикаторную диаграмму, если известны
давление р\ и температура Т\.
Построив теоретическую диаграмму, ее надо исправить, как было
сказано выше.
Заметим, что отношение площади действительной диаграммы к пло-
площади теоретической называется коэффициентом полноты диаграммы
Vw 9* 0,94-0,97.
Что касается к. п. д., то он найдется по уравнению
G + /30)TSl	/ - A + i)TSl -
Пи	\_	П2 — 1	П\
По Н. Р. Брилингу уравнение C2) для двигателя Дизеля имеет вид
= 0,99{/р2Т2B,45 + 0,185гу)(Г2 - Tc)Fdt (прим. ред.).

Характеристики авиационных двигателей
255
ХАРАКТЕРИСТИКИ
АВИАЦИОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ1
ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
(ПРИ РАБОТЕ НА ЗЕМЛЕ)
Основными характеристиками мотора называются кривые (рис. 1),
показывающие изменение мощности двигателя и его удельного расхода
топлива в зависимости от числа оборотов.
На рис. 1 даны:
АВ — внешняя характеристика — кривая эффективной мощности при
полном открытии дросселя;
С В — винтовая или дроссельная характеристика — кубическая пара-
парабола, соответствующая мощности, развиваемой мотором при на-
нагрузке его винтом;
ED — кривая расхода для винтовой характеристики;
FD — кривая расхода для внешней характеристики;
по — нормальное число оборотов.
Задача построения характеристик заключается в отыскании внешней
характеристики и в построении кривых расхода топлива.
Построение кривых расхода топлива
Для построения кривой эффективного расхода топлива Се находим
сперва кривую индикаторного расхода С{ для разных чисел оборотов,
замечая следующее.
а) В данном двигателе индикаторный расход топлива весьма мало
изменяется как при дросселировании, так и с изменением числа оборо-
N, С
По П
Рис. 1
Рис. 2
тов при условии, что состав смеси а остается неизменным и зажигание
поставлено правильно. Практически приближенно можно считать: при
а = const индикаторный расход не зависит от числа оборотов. В действи-
действительности при а = const индикаторный расход изменяется для внешней
1М.: Литогр. изд. ВВА им. Н. Е. Жуковского, 1929.

256	Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
характеристики на 1,5-2,5%, имея минимум, а для винтовой характе-
характеристики слегка увеличивается (на 2-3%) по мере дросселирования, при
предположении, что в обоих случаях зажигание остается неизменным
и отрегулированным для точки В (рис. 1).
б) Изменение индикаторного расхода топлива при изменении числа
оборотов обусловливается работой карбюратора, т. е. изменением соста-
состава смеси по внешней и дроссельной характеристикам.
Чтобы построить кривую расхода С^, надо знать характеристики
карбюратора.
Построение кривой С{ для ос = const. Построение кривой С{ не
представляет затруднений, так как в этом случае С{ = const (рис. 2).
Из теплового расчета находят Cj, при каком-либо заданном значе-
значении а при данном роде топлива, а затем предполагают, что найденное
значение С{ остается неизменным как при дросселировании, так и при
изменении числа оборотов, лишь бы состав смеси а оставался тот же,
что и при тепловом расчете. Если состав смеси или род употребляемого
топлива будут другие, чем при тепловом расчете, то и С{ изменится.
Найдем изменение С{.
а) При изменении рода топлива индикаторный расход изменяется
обратно пропорционально теплотворной способности:
индикаторный же к. п. д. остается неизменным.
б) При изменении состава смеси изменение индикаторного расхода
или индикаторного к. п. д. не может быть достаточно точно выражено
формулой и надо пользоваться следующим правилом.
При изменении состава смеси изменяются как индикаторный к. п. д.
(а с ним расход), так и среднее давление, причем изменение это в авиа-
авиационных двигателях имеет примерно одну и ту же закономерность, ко-
которая представлена на рис. 3, где показано изменение щ и щ/а; послед-
последняя величина, как увидим далее, пропорциональна среднему давлению.
На рис. 3 по опытам ВМО ЦАГИ с мотором Испано-Сюиза мощностью
450 л. с. нанесены гц и гц/а в процентах, считая, что при а = 1 гц со-
соответствует 100%. Из графика видно, что щ достигает максимума при
а = 1,05-1,1 и rji/a имеет максимум при а = 0,9. Кроме того, видно, что
)	-1,02(*) , (Щ	-0,96^) ;
а/а=0,9	\а/а=1	\а/а=1,07	V а / а=1
и, принимая во внимание, что щ/сх пропорционально р^ мы можем ска-
сказать
Ытах = l,02(ft)a=b	Ыэкон ^ 0,96(ft)a=l.	B)
Под (^г)экон надо понимать среднее индикаторное давление, соответству-
соответствующее минимуму расхода. Соотношения B) остаются справедливыми для
всех авиадвигателей.
При помощи графика (рис. 3) можно найти расход С г при любом а.
Пример: из теплового расчета было найдено, что при а = 0,9 и бензине
Ни = 10 400 расход С{ = 200 г/л. с. ч. Найдем расход С{ при а = 1,02 на

Характеристики авиационных двигателей
257
смеси, имеющей Н'и = 9950 ккал/кг:
Н'и
C)
По графику (рис. 3) находим
91,4
(Vi)a=l,02
и, следовательно,
Построение кривой расхода Ci при а ф const. Если состав
смеси изменяется с оборотами, то надо знать кривую а как функцию
числа оборотов для внешней и дроссельной характеристик. На рис. 4
BD — изменение а для внешней характеристики, ВС — изменение а
100
90
80
70
Vi/с
t
ГЦ
0,8
0,9
Рис. 3
1,0
1,1 а
Рис. 4
для дроссельной характеристики. Кривые BD и ВС зависят от системы
карбюратора и его регулировки.
Если кривые BD и ВС даны, то построение С{ по оборотам не пред-
представляет никаких затруднений; для этого нужно только знать из тепло-
теплового расчета значение С{ при каком-либо а и затем, пользуясь уравне-
уравнением C) и рис. 3, найти С{ для значений а, данных кривыми BD и ВС'.
Построение кривых мощности и среднего давления
для внешней характеристики (индикаторной)
Пользуемся уравнением
ИЛИ
Ni = ~a4oTLlllv~
Pi =
D)
27 jr]vHu 77;
а
632 Lo
Уравнение E) показывает, что среднее давление пропорционально
r)v, пропорционально отношению Hu/Lq и пропорционально гц/а. Сред-
Среднее давление зависит от наполнения, от рода топлива и от отношения
индикаторного к. п. д. к составу смеси. Чтобы построить зависимость pi
от оборотов, надо знать:
а) изменение r\v в зависимости от п,
17 Б. С. Стечкин

258	Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
б) изменение состава смеси а в зависимости от п.
Зная из теплового расчета гц для какого-либо значения а, легко най-
найти по рис. 3 значение гц/а для любого значения а в зависимости от п.
Если изменение а с числом оборотов неизвестно, то можно строить
внешние характеристики, считая, что
а = const = 0,9.
Пример. Из теплового расчета известно, что при а = 0,95 гц = 0,3,
и пусть по характеристике карбюратора дано, что при п = 1600 об/мин
а = 1. Тогда для 1600 об/мин имеем, согласно графику (рис. 3),
(Щ =(rll)	100 = 0,3 100 =
\а)а=1 Wa=0,95 101 0,95 101
Изменение rjv по числу оборотов не может быть в настоящее время
представлено формулой и следует руководствоваться следующим пра-
правилом. Значение rjv при нормальном числе оборотов можно оценить на
основании способа, указанного ниже, что же касается закона измене-
изменения rjv, то его следует выбрать подобно (пропорционально) изменению
наполнения в двигателе такого же типа, как и рассматриваемый. Для
примера см. рис.7 в работе Маркса1. Если для двигателя одинаково-
одинакового типа с рассматриваемым нет данных о коэффициенте подачи, а есть
только его внешняя характеристика, то можно принять, что закон из-
изменения наполнения и закон изменения среднего давления в типовом
двигателе подобны.
Пример. В двигателе типа Испано-Сюиза при нормальном числе
оборотов п = 1800 rjy = 0,8. Какое значение имеет rjv при п = 2000? По
работе Маркса1 находим
Ып=2ооо = 0,8 • ^ = 0,765.
Значение rjv при нормальных условиях находится так:
где 6 = То/(То + At). Преобразуя F), найдем
Ро	Ро J е - 1
= s\(e-l)-eAPa
Р0	Р0 J ? ~
где Ара = ро — Ра] Арг = рг — Ро] полагая Apr = aApa, получим
а ^ 0,9-0,75.
1 Маркс Л. Авиационные двигатели. Перевод с английского, НКПС, Транспечать,
1925 (прим. ред.).

Характеристики авиационных двигателей
259
В то же время1
1
Po la Po 7 RT 7 28,3-288
R = 28,3 при а = 1;
л	9	9	9	9
7
0,0001225;
— Si о i S^ о i So o ' о '
7	2g	2g	2g 2g
где w\ — средняя скорость в диффузоре; W2 — средняя скорость в тру-
трубопроводах; ws — средняя скорость в клапанном приводе; ?i — коэффи-
коэффициент сопротивления карбюратора; ?2 — коэффициент сопротивления
трубопроводов; ?з — коэффициент сопротивления клапанов.
Vv , OL
Pi, di
По	П
Рис. 5
Рис. 6
Зная г^х, г^2, w% и найдя ?i, ?2? ?з (см- записки Климова2), получим
Apa/j и, следовательно, r\v.
Таким образом, для построения индикаторной внешней характери-
характеристики и для построения кривых расхода надо знать:
а)	изменение r\v,
б)	изменение а (по внешней и дроссельной кривой),
в)	кривую рис. 3.
Зная кривые рис. 5 и рис. 3, построим кривые рис. 6. Кривая Ni стро-
строится по уравнению D) так же, как pi по уравнению E), или если известно
Pi, то
N = PiVhn
900 '
Определение потерь на трение
Работа трения состоит из:
а)	насосных потерь (потери на всасывание и выталкивание)	1,5-2%,
б)	потерь на вспомогательные устройства (водяные помпы ~ 0,5%;
масленые помпы и магнето; распределители ~ 0,75-1,5%)	2-3%,
в)	потерь на трение поршня	5—6%,
г)	потерь на трение подшипников и прочих потерь
Всего
1-2%
~ 9-13%
1 Полагая 7а = 7о (прим. ред.).
Климов В. Я. Записки по курсу авиадвигателей. — М.: Литограф, изд. ВВА им.
Н. Е. Жуковского (прим. ред.).
17*

260
Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
Насосные потери увеличиваются вместе с дросселированием и умень-
уменьшаются с высотой полета; так как изменение всей работы трения при
этом незначительно, то можно пренебречь изменением насосных потерь.
Работа трения в данном двигателе зависит только от числа оборотов по
закону Nr = An171,
1,5 < т < 1,8.
Задаваясь rjm при нормальном числе оборотов, можно найти рабо-
работу трения. Пусть при щ механический к. п. д. равен (rym)o, а мощность
двигателя равна (iVe)o, тогда
= (NeH
-1
П
(8)
(т7тH =* 0,85-0,92.
Построение эффективных характеристик
Зная 7Vr, можно построить эффективные характеристики, предпола-
предполагая, что кривые рис. 6 найдены.
Эффективная мощность найдется по уравнению (см. рис. 7)
N
N, С
Рис. 7
Рис. 8
Найдя Ne и зная нормальное число оборотов щ, найдем дроссельную
кривую ВС, если проведем из точки В кубическую параболу. Эффек-
Эффективный расход Се для внешней характеристики получим на рис. 6 по
уравнению
(Се)Вн =
(9)
Расход для дроссельной характеристики ВС (рис. 7) найдем на осно-
основании (Сг)др (рис. 6) по уравнению
= (Ci
A0)
УДР

Характеристики авиационных двигателей
261
Рис. 9
В уравнении A0) работа Nr имеет ту же величину, как и для внешней
характеристики. Так, для точки С работа трения равна iV^ (см. рис. 7).
На рис. 8 дан вид индикаторных и эффективных характеристик.
Замечание о регулировке карбюра-
карбюратора по винтовой характеристике. Со-
Современные авиадвигатели регулируются так,
чтобы при работе на эксплуатационной мощ-
мощности состав смеси был близок к экономиче-
экономическому режиму.
На максимальной мощности из условия по-
получения большей мощности и из-за желания
снизить температуру клапанов двигатель ре-
регулируется на режим максимальной мощно-
мощности (а = 0,9) и даже на еще более богатую
смесь (а = 0,85).
При мощностях, меньших эксплуатацион-
эксплуатационной, двигатель регулируется так, чтобы полу-
получить вполне устойчивый режим и хорошую приемистость при возможно
малом расходе. Практически это приводит к тому, что по мере дроссели-
дросселирования смесь богатеет, доходя до а = 0,85; ниже при дросселировании
мощность снижается до 0,25-0,3 от номинальной.
На рис. 9 показана нормальная регулировка карбюратора.
Изменение мощности мотора с высотой
Изменение индикаторной мощности и расхода. По уравне-
уравнению E)
_tj_fu т
632 Lq о,
видно, что изменение pi зависит от изменения а) коэффициента подачи,
б) плотности воздуха и в) величины отношения f]i/a.
При нормальных атмосферных условиях A5° С, 760 мм рт. ст.) на
земле имеем
7 = lO'iVv = (Vv)o'iP = P0]T = To]T]i = (?7г)о;	Pi = (Рг)о-
На высоте Н имеем
/ — iht Чу — \4vjhj F — Рп ? ± — ±hi чг — y'lijhj Pi — \Рг) h •
По уравнению E) получим
7оЫо ( — ) ,
q	\ а / о
27 Ни
(И)
Если (а)о = (oL)h-> TO (^г)о = {щ)нч так как Vi не зависит ни от давления
окружающей среды, ни от ее температуры.
Таким образом, при неизменной регулировке (а = const) имеем
(гц/а)о = (r)i/a)h- Если двигатель регулируется летчиком при помо-
помощи высотного крана на слух или по счетчику оборотов на максимум

262	Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
мощности, то можно также считать, что (rji/a)o = (гц/а)^, так как по
рис. 3 видно, что гц/а меняется очень мало при указанной регулировке
на максимум мощности @,8 ^ а ^ 0,95).
Следовательно, можно положить
Г-) = Г-) ¦	A2)
Кроме того, имеем
PhTo
7/1 = 70 — ^.	A3)
PoTh
Что касается (Vv)h, то опыт показывает, что rjv не зависит от давления
и увеличивается с температурой окружающего воздуха прямо пропор-
пропорционально корню квадратному из абсолютной температуры:
Ыь = Ыо^-	A4)
Поделив уравнения A1) друг на друга и учитывая уравнения A2),
A3) и A4), найдем
/ ч	/ ч Ph /То	,1Кч
(Pi)h = (Pi)o—\hr	15
Ро V Th
или, полагая
А = ^#	A6)
Ро V Th
найдем
(Pi)h = fe)oA	A7)
и также
(Ni)h = (NiHA при (n)h = (nH.
Что касается индикаторного расхода, то при (а)^ = (се)о надо считать
(Ci)h = (СгH-	A8)
В случае регулировки на максимум мощности получим на основании
уравнения (8)
(aCi)h = (aCiH.	A9)
Изменение эффективной мощности и расхода. Работу трения
считаем не зависящей от высоты полета, пренебрегая изменением нанос-
наносных потерь,
{Nr)h = {Nr)o при (n)h = (nH.
Тогда
(Ne)h = (Ni)h -Nr = (Щ0А -Nr = №^A - (NeH \— - l] ,
(Ne)h = (JVe)o [д-	 + ll ,
L Vm Vm	J
где r)m = (Ne/Ni)o, т.е. механический к. п. д. на земле.

Характеристики авиационных двигателей
263
Чтобы найти расход (Се)/г, применим уравнение A8), тогда получим
(Ce)h =
B1)
Ne)h ^l'u{Ne)h
и, пользуясь уравнениями A7) и B0), найдем
(Ce)h = (Се)о	Т	Т	•
А	+ 1
Построение высотной характеристики для п = const и
а. = const. На рис. 10 и 11 даны высотные характеристики по уравнени-
уравнениям A7), B0) и B1). На рис. 10, а, ^указаны: по оси абсцисс — величина
А, по оси ординат — JVj, iVr, iVe, (Ce)h и (С^)^, а также высота Н как
функция А по стандартной атмосфере.
Я, км, N
\ И
111I!
у
\
\
У
у
/l I I I I I
у
у
Ne
Nrv
0,8 1 А
0,8 1 A
Рис. 10
Ne
Ce
Рис. 11
H
На рис. 11 по оси абсцисс отложена высота полета i7, а по оси ор-
ординат — мощность Ne и расход Се, очевидно, что рис.11 строится на
основании рис. 10 по Н и (Ne)h.

264
Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
ВЫСОТНЫЕ МОТОРЫ С БОЛЬШОЙ СТЕПЕНЬЮ
СЖАТИЯ (С ПЕРЕСЖАТИЕМ)
Если мотор благодаря высокой степени сжатия не может работать
на земле на полном открытии дросселя, то такой мотор называется мо-
мотором с пересжатием.
Эквивалентной мощностью мотора с пересжатием называется та
мощность, которую мог бы дать мотор, если бы он работал на земле
на полном открытии дросселя и на не детонирующем топливе — (-ЛГе)эк-
Номинальной мощностью мотора называется та мощность, на кото-
которой мотор может работать на земле не менее получаса — эта мощность
дает маркировку мотору — (Ne)h.
Высотная характеристика мотора с пересжатием строится так же,
как и обычного мотора, исходя из его эквивалентной мощности:
(Ne)h = (лдэк Г— - — +11,
\_Vm Vm
причем г)т отнесено к эквивалентной мощности:
B2)
Vm =
Построив обычную высотную характеристику (рис. 12, а), находим
точку В на основании известной нам номинальной мощности (Ne)h
и считаем, что мощность (Ne)h будет оставаться постоянной и равной
(Ne)h до точки Л, соответствующей величине А = Ах и высоте Н = Н\.
С
А
I (Ce)h = COnst
Рис. 12
Мощность может оставаться постоянной до точки А и не требует сни-
снижения, но не допускает и повышения, что подтверждается опытом.
Построив кривую мощности (TVg)^, легко найти и кривую расхода
(рис. 12, б), причем, очевидно, до высоты Н\ и А = Ах будем иметь
(Ce)h = const. Аналогично (рис. 11) можно нанести мощности и расход
по высоте Н (рис. 13).

Характеристики авиационных двигателей
265
Определение необходимой степени дросселирования
двигателя (в зависимости от рода употребляемого топлива)
Авиамоторные топлива сгорают без детонации лишь до извест-
известной степени сжатия, которая называется наивысшей допустимой сте-
степенью сжатия данного топлива sq (НИС). При полусферической фор-
форме камеры сгорания, при полном открытии дросселя, при двух свечах
и 1500 об/мин имеем:
Топливо	So	бензин Краснодарский
спирт	~ 8	Gт = 0,68)	~ 5,4-5,8
бензол	~ 7-7,2	бензин Грозненский
толуол	~ 7,8	Gт = 0,71-0,72) ~ 4,8-5,0
При более высокой степени сжатия, чем ?q? двигатель нужно дрос-
дросселировать. Если двигатель имеет число оборотов более 1500, то во уве-
увеличивается приблизительно пропорционально ^/п/1500.
Необходимая степень дросселирования определяется по кривой Ри-
кардо (рис. 14).
10
а
1
<
\
'<
i \
i 1
i
i
к
I
I
I
I
I
I
I
I
к
I
\\
\
4
¦С'
s
\
Ь
X
X
\
V
\
\
Ч
Г
з'
\2'
1'
6 С
н
?04
Рис. 13
Рис. 14
На рис. 14 по оси абсцисс отложена степень сжатия в, а по оси орди-
ординат — среднее индикаторное давление р{. Кривая аЪ дает значение pi на
полном открытии дросселя при работе на недетонирующем топливе. Как
видно, pi увеличивается со степенью сжатия. Если двигатель работает на
топливе, допускающем НИС е = ?оъ то? начиная с этой степени сжатия
(т. е. с ?oi), ПРИ дальнейшем увеличении е (двигатель имеет переменную
степень сжатия) необходимо двигатель дросселировать так, чтобы его
среднее индикаторное давление изменялось по кривой 1-1'. Такой же
смысл имеют кривые 2-2', 3-3' и 4~4' Для ДРУГИХ значений НИС.
Пример. Двигатель имеет степень сжатия е' и работает на топ-
топливе, имеющем НИС е = ?02, следует найти степень дросселирования.
Взяв на оси абсцисс точку С, для которой е = ?7, и проведя ординату
СВ, найдем необходимую степень дросселирования К как отношение:

266
Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
К = CD/CB, где точка D есть пересечение ординаты СВ с кривой 2-2',
соответствующей НИС ео = ^02-
Двигатель, имеющий эквивалентную мощность (iVeKK, должен будет
в этом случае иметь номинальную мощность, не большую, чем /с(
(Ne)h
НАГНЕТАТЕЛИ
Если двигатель снабжен приводным нагнетателем или турбокомпрес-
турбокомпрессором, то в этом случае давление воздуха перед карбюратором и на вы-
выхлопе будет отличаться от атмосферного. Температура воздуха перед
карбюратором также будет иная.
Пусть двигатель находится на высоте Н, и пусть давление и темпе-
температура перед карбюратором будут рк и Тк, а давление на выхлопе рг.
Давление и температура окружающего воздуха соответственно равны
ph и Th (рис.15).
Рис. 15
Рис. 16
Теоретическая диаграмма в этом случае (пренебрегая сопротивле-
сопротивлениями при выталкивании и всасывании) представится, как указано на
рис. 16, когда рг < рк-
К площади 1234 индикаторной диаграммы прибавится положитель-
положительная заштрихованная площадь, равная Vh(pK — Рг)- Благодаря неравен-
неравенству рг < рк коэффициент подачи изменится так, что
Vv=Vv
B3)
где rjfv — коэффициент подачи, соответствующий внешним условиям р^,
Th, т.е. на высоте Н, когда рг = Рк = Ph- Таким образом, индикаторная
мощность получится по уравнению B4), в котором принято во внимание

Характеристики авиационных двигателей
267
изменение rjv и увеличение площади индикаторной диаграммы:
B4)
где (pi)o — среднее давление на земле, когда рг = рк = ро, и
мощность на земле без нагнетателя.
Обозначая через 7Vr работу трения двигателя и через iVH работу,
затрачиваемую на нагнетатель, найдем
(Ne)h = (Ni)h -Nr- JVH.	B5)
Чтобы определить расход (Ce)jn заметим, что расход топлива, отне-
отнесенный к индикаторной площади 1234 (без дополнительной площади,
рис. 16), остается тот лее, что и на земле, т.е. (С^)о- Тогда из равенства
часовых расходов топлива имеем
= (Ce)h(Ne)h = (Ce)h[(Ni)h -Nr- NH], B6)
откуда
(Ce)h =
где j]m = (NeH/(NiH.
B7)
Нагнетатель центробежный приводной
Нагнетатель рассчитывается на определенную расчетную высоту Hq
так, чтобы давление воздуха перед карбюратором было бы равно ат-
атмосферному: рк = ро- У приводного нагнетателя нет дополнительного
сопротивления на выхлопе, и поэтому мы должны для него положить
Рг — Ph- Тогда уравнение B4) представится в виде
Ро | Ро - Ph
(Рг)о
Температура Гк находится по уравнению
п-1
Ph
B8)
B9)
где п = 1,8-2,0.

268
Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
Если Гк > 330-340°, то надо ставить радиатор для охлаждения
воздуха.
Чтобы рассчитать нагнетатель и определить JVH, надо знать количе-
количество воздуха, подаваемое нагнетателем G, кг/ч. Определим G. По урав-
уравнению B6) имеем
G =
. C0)
Зная G, определим работу 7VH, для чего сперва найдем идеальную работу
компрессора L, отнесенную к 1 кг воздуха, проходящего через нагнета-
нагнетатель. Как известно,
L = -[Tr-Th} = —
где к = 1,4.
Действительная работа Ьэф будет
fc-i
Ph
Ve
где rje = 0,45-0,5 — эффективный к. п. д. компрессора.
Работа iVH определится по уравнению
GL
л. с.
или
3600 • 75 • туе
г	к-1
75 • 3600 • гуе
где G известно по уравнению C0). Окончательно
л. с,
fc-i
75 • 3600 • г}е
C1)
C2)
Найдя 7VH, получим и (Ne)h по уравнению B5) и (Ce)h по уравне-
уравнению B7).
Высотная характеристика строится так: находят на расчетной вы-
высоте Но мощность (Ne)^ по уравнениям C2), B9) и B8). Затем находят
мощность мотора на земле (iVg)o, считая, что мощность, затрачиваемая

Термодинамическое исследование действительного рабочего процесса 269
(К
N>
)o
)o
A
В
K(Ne
)h0
Но
Рис. 17
Н
на центробежный нагнетатель NH, не зависит от высоты (предположение
это хотя и приближенно, но достаточно верно):
(N'eH = (NeH - iVH.
Затем предполагают, что мощность (N^)q до расчетной высоты из-
изменяется по прямой (рис. 17, кривая АВ).
Начиная от точки В (рис. 17) мощность мотора изменяется так лее,
как у нормального двигателя, имеющего на высоте Hq мощность (Ne)h0.
О НЕКОТОРЫХ ВОПРОСАХ
ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО
ИССЛЕДОВАНИЯ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО
РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА В ДВИГАТЕЛЯХ1
При рассмотрении термодинамических циклов двигателей внутрен-
внутреннего сгорания очень мало внимания уделяется вопросу динамики сооб-
сообщения тепла рабочему телу. Так, при искровом зажигании обычно при-
принимается сообщение тепла при v = const, хотя, как известно, процесс
сообщения тепла рабочему телу занимает некоторое время.
Закон сообщения тепла в двигателе полностью определяет индика-
индикаторную диаграмму (на участке горение—расширение). Следовательно,
изучение индикаторной диаграммы можно вести с точки зрения этого
закона.
Первоочередной задачей является выявление связи между законом
сообщения тепла и площадью индикаторной диаграммы. Рассмотрим
эту связь при идеальном рабочем теле. Возьмем замкнутый термодина-
термодинамический цикл, который определяется некоторым законом сообщения
тепла от точки 1 до той же точки по часовой стрелке (рис. 1).
1 Лекция, прочитанная в Лаборатории двигателей АН СССР в 1958 г.

270	Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
2<
л
Vl
b
> 1
V
Рис. 1
V i
2t
v0
Г
ч
/"
\
с N.
	\
> /
4
Q
BMT
Рис. 4
Рис. 2
Рис. 3
Рис. 5

Термодинамическое исследование действительного рабочего процесса 271
Напишем два уравнения: уравнение первого закона термодинамики
dQ = GcvdT + Apdv и уравнение состояния газов
pv = GRT.
Проведем с этими уравнениями несколько математических преобра-
преобразований:
/->
dQ = A^-dpv + Apdv,
R
— = -—-pdv + -—-vdp + pdv,	A)
Л k — 1	k — 1
(k — 1)—- = v dp + kpdv.
Умножим обе части уравнения A) на v :
vk~\k - 1)^ = vkdp+kpdv ¦ v*-1;
получаем
k1^	k.	B)
Это уравнение и позволяет решить задачу о связи между законом
сообщения тепла Q = f(y) и площадью индикаторной диаграммы:
/
^цик = Ф pdv.
J
Проинтегрируем уравнение B) по замкнутому контуру в направ-
направлении часовой стрелки. Так как d(pvk) — полный дифференциал, то
§d{pvk) = 0. Тогда
1^ = 0.	C)
= 0.
l-a-2-b-l
Возьмем этот интеграл по частям:
= Qvk l
В начальный момент Q = 0; в конечный момент Q = Qi, следова-
следовательно,
k~1 C
Q1vk~1= (CQdvk-\	D)
В уравнении D) Q\ — все полезно использованное тепло за цикл,
т. е. Q\ = ALi и
>j![-1= ^Qdvk-\	E)
Таким образом, площадь индикаторной диаграммы равняется инте-
интегралу по замкнутому контуру, поделенному на объем, от которого нача-
начали вести подсчет данного интеграла. Это и есть общее выражение связи
закона сообщения тепла рабочему телу с площадью индикаторной диа-
диаграммы.

272	Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
Для примера приложим это уравнение к какому-либо известному
случаю.
Возьмем цикл мгновенного сгорания (подвод тепла при v = const) —
рис. 2:
\-x= lQdvk~1= Г + Г + Г + Г .
1-2 2-3 3-4 4-1
Участок 1-2 — адиабата, Q = О,
участок 2-3 — изохора, dvk~l = О,
участок 3~4 — адиабата с постоянным количеством тепла Qi,
участок 4~1 — изохора, dvk~1 = 0.
Исходя из этого, получим
или
Теперь рассмотрим действительный цикл (рис.3).
Допустим, что тепло сообщается до точки 4- Перестроим кривую
сообщения тепла в координатах v —Q (рис. 3). Заштрихованная часть
даст нам площадь, эквивалентную площади индикаторной диаграммы.
В реальном случае процесс сообщения тепла рабочему телу требует
времени.
Изобразим закон сообщения тепла в координатах тепло—время
(рис. 4).
Исследуем цикл, у которого процесс сообщения тепла происходит
равномерно (рис.5).
Поставим перед собой два вопроса: 1) как правильно выбрать мо-
момент начала сообщения тепла (относительно ВМТ)? 2) сколько в этом
оптимальном случае сообщается тепла к моменту ВМТ?
Второй вопрос является основной целью нашего обсуждения. Оче-
Очевидно, он связан с наивыгоднейшим моментом зажигания.
Прежде всего установим, как правильно выбрать то и rz, чтобы со-
сообщение тепла было наивыгоднейшим.
Если сместить прямую тепловыделения на рис. 5 параллельно самой
себе на Ат (при условии, что раньше прямая соответствовала наивы-
наивыгоднейшему сообщению тепла), то для каждого значения г или каждого
значения v разница ординат 5Q будет одинаковой, т. е. получим, что
площади c-C\-Q'-c и z-z\-Q'-z равны между собой (рис. 6). Можем на-
написать
5Q{vkc~l - vk0~l) = 5Q{vkz~l - г,*),	F)
откуда
Vc = vz.	G)

Термодинамическое исследование действительного рабочего процесса 273
Таким образом, наивыгоднейшее сообще-
сообщение тепла получается при условии, когда
количество тепла до ВМТ равно количе-
количеству тепла после ВМТ. В действительном
цикле на бедных смесях при наивыгодней-
наивыгоднейшем зажигании количество тепла, сообщае-
сообщаемое рабочему телу до ВМТ, меньше полови-
половины и составляет 13-18%. Для богатых сме-
смесей — близко к половине. Это кажущееся
несоответствие объясняется тем, что мы рас-
рассматривали теоретический цикл с идеаль-
идеальным рабочим теплом и пренебрегли тепло-
теплопередачей.
В действительности при изменении опережения зажигания харак-
характеристика выделения тепла не только смещается, но и деформируется,
и вместо точки z получаем z' (рис. 7), a Q' = Q\ — 5Qi,
k-1
Рис. 6
ИЛИ
+
Рассмотрим вопрос о влиянии продолжительности видимого сгора-
сгорания на индикаторный к. п. д.
J2!.
v\
ВМТ с с'
SQi
V
Рис. 7
Рис.
тс ВМТ
ВМТ
Закон сообщения тепла на участке видимого сгорания, на протяже-
протяжении которого, мы считаем, выделяется все активное тепло, может быть
выражен без большой погрешности параболой в координатах Q—v .
Тогда индикаторная работа цикла, соответствующая заштрихованной
18 Б. С. Стечкин

274	Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
площади на рис. 8, выразится как
ALivt1 = Qiivt1 ~ vt1) + Qi^vt1 ~ 4'1)	(8)
ИЛИ
— Л	h — Л	h — Л	I h — Л	^ h — Л
-1	ПО!	01	O1K	01
Vv	v	v	v
^0
Значение Vc отличается от v$ на малую величину; можем написать
Vc ,
A0)
vo	vo
И
Разложив в ряд правую часть этого уравнения, получим
Подставляя значения в формулу (9), получим
-vk~l vk~l Л<^Ус yk~l
6	Vo
1 , fc-1
A2)
Поправка
fc-1 /2АУЛ
6 V ^o /
для правильно отрегулированного двигателя составляет 0,05-0,2, т. е.
величину 1-3%. Отсюда следует, что время, отведенное на процесс со-
сообщения тепла, в этом случае не оказывает влияние на щ. Этот вывод
действителен в том случае, когда pz находится в 12-15° поворота колен-
коленчатого вала от ВМТ. Как только этот угол достигает 30-40° поворота
коленчатого вала, пренебрегать этой поправкой нельзя, так как она ста-
становится значительной.

Индикаторная диаграмма двигателя и процесс выделения тепла 275
ИНДИКАТОРНАЯ ДИАГРАММА
ДВИГАТЕЛЯ И ПРОЦЕСС
ВЫДЕЛЕНИЯ ТЕПЛА1
Процесс сообщения тепла рабочему телу в цилиндре двигателя
вполне определяет индикаторную диаграмму последнего. Тепло, сооб-
сообщенное рабочему телу, определяется как разность тепла от сгорания
топлива и тепла, ушедшего через стенки ци-
цилиндра. Иногда это тепло называют актив-
активным, чтобы отличить его от тепла топлива.
На рис. 1 показаны индикаторная диа-
диаграмма двигателя l-d-2-z~4 и типичный
закон сообщения тепла Q = f(v). Точка
d линии сжатия индикаторной диаграммы
соответствует началу сообщения тепла, про-
продолжающемуся до точки 4 на линии расши-
расширения.
Рассматривая Q как функцию от v и рас-
раскладывая Q в ряд, мы должны помнить,
что точка 21 {v = vq) (рис. 1) является для
функции f(v) особой точкой.
Чтобы выяснить особенность этой точ-
точки, заметим, что функция Q = -F(r), где г —
время, изменяется вполне регулярно (рис. 2)
и не имеет особенностей в точке d\ (т = 0),
а также в ВМТ, соответствующей точке 21
[v = vq) на кривой Q = f(v).
С
Рис. 1
Связь между v и г может быть выражена в форме
Ст =
A)
и, разлагая в ряд функцию /(г?), мы должны это делать по степеням от
±y/v — vq. Знак «минус» относится к значениям т в промежутке 0-d\
(рис. 2), или для v в промежутке 2'-d' (рис. 1).
Полагая
X = ±y/v — Vq	B)
и замечая, что v2~k не имеет особенности для v ^ г>о, можем взять
C)
При этом равенство ж
= С г справедливо только вблизи точки 2'
хСб. «Сгорание и смесеобразование в дизелях». — М.: Лаборатория двигателей
АН СССР, 1960.
18*

276	Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
ВМТ	т
Рис. 2
Возьмем первое уравнение термодинамики
dQ = GcvdT + ApdV
и, используя уравнение состояния pv = GRT, найдем
(к — 1)—— = v dp + kpdv.
Умножив уравнение на г^, получим
Интегрируя по пути d-2-z~4 (рис. 1), получим
г	4
pv
или
откуда
-* V4 = (k-1)
V4J
Полагая, что кривая 1-d — адиабата, найдем
GAR	к-
к-\	г ~ 4 v\-
или
4
= Qa - ^^ fvk-2Qdv,
Va	J
D)
E)
F)
G)

Индикаторная диаграмма двигателя и процесс выделения тепла 277
но
Q4-Gcv[T4-T1]=ALi,
где L{ — площадь индикаторной диаграммы, и, следовательно,
4
vk-2Qdv.	(8)
Пусть Qn будет все тепло, внесенное с топливом. Тогда
4
k-1
(9)
Уравнения (8) и (9) дают самое общее выражение для индикаторной
работы и индикаторного к. п. д. в зависимости от процесса сообщения
тепла рабочему телу.
Интересно отметить, что если бы мы имели к = 2, то из уравнения
(8) получили бы
4
к — 1 С
= —^- / Qdv,
vA J
A0)
т. е. площадь, ограниченная кривой выделения тепла Q—v, была бы про-
пропорциональна индикаторной работе двигателя. Но, как известно, даже
для одноатомных газов к < 2. Воспользуемся разложением Q по урав-
уравнению C) и подставим его значение в уравнение (8). Тогда
Vi =
к-1
и окончательно
о
X
,п+2
п+2 п+2
(И)
Выбор числа коэффициентов и определение их величины могут быть
сделаны различно.
Полагая
мы должны удовлетворить ряду условий, которые в основном сводятся
к следующему: пусть Q = 0 и dQ/dv = 0 при v = г>а, Q = Q2 при г> = г>о,
Q = QA при г> = г>4-

278	Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
Кроме того, мы должны для большей определенности кривой Q
взять еще какую-либо характерную точку на кривой Q = f(v). Мож-
Можно брать при v = vz
(df) =o.
dJ
Можно брать точку, соответствующую максимуму температуры. Нако-
Наконец, можно взять v = vs и соответственно Q = Qs, причем точку S
выбирать вблизи точки z соответственно углу поворота коленвала на
15-20° (v ~ l,75^o). Вместо выбора величины Q2 можно поставить усло-
условие, что при начале выделения тепла в точке d зажигание поставлено
в наилучшее положение.
Так же весьма характерна для рода топлива и состава смеси вели-
величина (dQ/dx)v=VQ. Пусть
Q = v2~k[A0 + А\х + А2х2 + Л3ж3 + А±х\
Поставим следующие условия для Q: пусть Q = 0 и (dQ/dx) = 0 при
v = уд, Q = Qa при v = г>4, Q = Qs при v = v$.
Кроме того, положим, что зажигание поставлено в наивыгоднейшее
положение.
Требованию наивыгоднейшего зажигания можно аналитически удо-
удовлетворить, если предположить, что при весьма малом смещении мо-
момента зажигания (на величину Sx) форма кривой сообщения тепла не
изменится и вся кривая Q сдвинется на Sx. В этом случае новое значение
Q получится из первоначального по уравнению
и, подставив это значение в выражение для AL{, найдем
к-2
d
а так как Qd = 0, то несмотря на смещение точки d найдем
4
dx
При наилучшем зажигании вариация должна быть нулем при всяком
Sx, и, следовательно, требуемое условие получим в виде
4
/k-2dQ
dx
Пять поставленных условий определят пять значений Ап. Вместо
последнего условия можно принять, что Q = Q2 при v = vq.

Индикаторная диаграмма двигателя и процесс выделения тепла 279
Интересно, что из всех поставленных нами условий только выбор
величины Vd и значение Q при некотором значении v определяется соб-
собственно процессом горения. Три других условия практически остаются
неизменными во всех случаях сгорания.
При этом надо иметь в виду, что нам, собственно, нужно знать не
коэффициенты Ап, а их отношение к Q^\
в -Ап
A3)
и, следовательно, в разложении
всегда при v = V4 иметь Q/Qa — 1-
Выводы
1.	Индикаторный к. п. д. определяется законом сообщения тепла,
причем можно дать аналитическую зависимость между Q и щ, если
закон выделения тепла представить в виде ряда по степеням х и v.
2.	При пятичленном разложении только два условия для нахождения
коэффициентов разложения определяются из свойств сгорания топлива,
а три являются общими.
3.	Момент начала зажигания при наивыгоднейшем его положении
надо рассматривать как характерную особенность топлива и двигате-
двигателя и вводить как основной параметр топлива. По-видимому, вместо Vd
можно рассматривать Q^.
Дальнейшие исследования процесса выделения тепла (сгорания топ-
топлива) и сообщения его рабочему телу двигателя должны, по нашему
мнению, определить необходимое число параметров, достаточных для
характеристики этого процесса. Есть все основания ожидать, что число
параметров, необходимое для характеристики сорта топлива и состава
смеси, весьма ограниченно. Из уравнения (9) можно получить
9±
откуда
04
Qn
Q
ср
1-
k-1
A4)
т.е. существенным для определения щ является тепло QCp5 соответству-
соответствующее некоторой характерной точке индикаторной диаграммы.

280
Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИКИ
ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЯ1
п =
/
/
п =
- —оо
ч
= (X)
f П =
^* п -
\п =
п =
-1
п
= 0,5
: 1
к
п=-1
fn = 0
Проведенный анализ связей между сгоранием и тепловыделением
показал, что современное состояние науки о сгорании не позволяет выра-
выразить эти связи в виде аналитических зависимостей. Однако физические
и качественные представления об этих свя-
связях могут быть полезными при анализе ра-
рабочего цикла.
Вторая часть исследования динамики теп-
тепловыделения — рассмотрение связей меж-
между тепловыделением и к. п. д. рабочего цик-
цикла — также проведена лишь с качественной
стороны.
Рассмотрение вопроса о физической при-
природе связей между динамикой активного
тепловыделения и к. п. д. рабочего цикла гц
показало, что эти связи можно охаракте-
охарактеризовать туотн. действ., однако количественные
соотношения между ^ОТн. действ, и динамикой
тепловыделения не установлены; ^отн> действ.
является лишь сравнительной мерой, опре-
определяющей отношение к. п. д. рассматривае-
рассматриваемого рабочего цикла к к. п. д. цикла, в ко-
котором динамика ввода тепла при данных
условиях является теоретически наивыгод-
наивыгоднейшей.
Установление количественных соотно-
соотношений между динамикой тепловыделения
и к. п. д. рабочего цикла сводится к опреде-
определению связей между законом ввода тепла
в термодинамический цикл, описывающий
рабочий процесс, и площадью этого цик-
цикла, так как характеристика тепловыделения
Факт = f(v) и есть закон ввода тепла в цикл,
а площадь цикла в р-г?-координатах опреде-
определяет работу и основные показатели цикла.
В настоящем разделе этот вопрос рассма-
рассматривается применительно к идеальному ра-
рабочему телу с постоянной, не зависящей от
температуры теплоемкостью.
Рис. 1. Политропические
процессы в p-v- и Q—v-
координатах
Глава из монографии Б. С. Стечкина и др. «Индикаторная диаграмма, динами-
динамика тепловыделения и рабочий цикл быстроходного поршневого двигателя». Изд-во
АН СССР, 1960.

Теоретические основы исследования динамики тепловыделения	281
Общие связи между процессом сообщения тепла
и изменением состояния при политропическом процессе
Зависимость между законом сообщения тепла рабочему телу и изме-
изменением состояния рабочего тела полностью определяется первым урав-
уравнением термодинамики и характеристическим уравнением, и обратно,
при заданном законе изменения состояния рабочего тела можно найти
и закон сообщения ему тепла.
Техническая термодинамика в качестве такой наиболее общей связи
рассматривает политропический процесс
pvn = const = В.	A)
Ограничение, накладываемое на политропический процесс при лю-
любом значении п, сводится к тому, что распределение вводимого тепла
между изменением внутренней энергии системы и производимой систе-
системой работой остается неизменным на протяжении всего процесса, т. е.
dU = ^—|dQ; AdL = ^—^dQ.	B)
n — k	n — k
В поршневом двигателе независимым параметром состояния рабо-
рабочего тела, изменение которого определяется внешней средой, является
объем. Поэтому все зависимости целесообразно приводить к функциям
от объема.
На основе первого закона термодинамики dQ = dU + AdL и уравне-
уравнений A) и B) можно получить формулы dQ/dv = f(v) и Q = f(v) для
политропического процесса
f p{	±±,	C)
dv	I — k	1 — k
= Q-Q0 = АВ1л n~k V-" - APovo
В табл. 1 приведены формулы Q = f(v), (dQ/dv) = f(v), а также р =
= f(v) при различных значениях п. На рис. 1 показаны соответствующие
кривые.
В (^-^-координатах изохора и адиабата изображаются прямыми, па-
параллельными координатным осям; изобара — наклонной прямой; изо-
изотерма — логарифмической кривой.
Таким образом, при политропическом процессе скорость тепловыде-
тепловыделения dQ/dv имеет совершенно определенный характер, зависящий от
значения п.

282
Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
Таблица 1. Формулы р = /(г>), dQ/dv = f(v) и AQ = f(v) при
различных значениях п
= f(v)
dQ/dv = f(v)
AQ = f(v)
±00
0
1
2
1
-1
-2
v = const (изохора)
p = const (изобара)
p = const • v2
T = const (изотерма)
S = const (адиабата)
p2 = const • v = —v
vo
p = a + bv;
PO — Pv=O
P - pv=0 = 	V
vo
1 = const
4.	2	PO 2
p = COnst • V = —~V
V
dQ
dv
— = ±00
dv
dv
dv
dQ
dv
k-1
A:-0,5
= const
к V у
1
v
-0
-- Apo
к + 0,5 (v_X*
dQ	к + 0,5 / v
— = Apo	— —
dv	к — 1 \vq
dQ
dv
dQ
dv
AAp-	- —
к - 1 vq
= Apo
k + 2 / v
k-1 \vo
AQ = mcvAT = const
к
k_ Po(v -vo)
1 A; — 0,5
AQ =
AQ = .
AQ =
AQ = 0
AQ = A^ k + °'\
~o l,5(/u -|- 1
4>
v
vo
AQ = A
App к + 1
AQ = A^:
vl
-vgj
з
V2
Общие связи между процессом сообщения тепла и работой
кругового термодинамического цикла
Расчленив круговой термодинамический цикл на политропические
процессы, можно на основе выражений C) и D) в каждом отдельном
случае установить связь между динамикой тепловыделения и парамет-
параметрами цикла. Однако можно поставить и более широкую задачу установ-
установления общей связи между тепловыделением и параметрами кругового
термодинамического цикла.
Рассмотрим некоторый круговой цикл в p-v- и Q-^-координатах
(рис. 2). Этот цикл осуществляется рабочим телом благодаря сообщению
последнему тепла по некоторому закону Q = f(v). В результате осуще-
осуществления цикла рабочее тело возвращается к исходному состоянию а,
произведя при этом работу равную площади цикла в р-г>-координатах,
а также соответствующую в тепловом эквиваленте замыкающему вер-
вертикальному отрезку а-а! линии Q = f(v). Часть подведенного к рабоче-
рабочему телу в процессе осуществления цикла тепла фввед (рис. 2) отводится
в окружающую среду QOTB] оставшееся тепло (EВвед ~~ Qotb) идет на со-
совершение работы 1/цикл. Задача заключается в том, чтобы определить
связь между динамикой выделения тепла в данных пределах измене-
изменения объема и работой цикла. Эта задача сводится к отысканию такого
интегрирующего множителя уравнения первого закона термодинамики,
который является функцией объема. Показано1, что таким интегриру-
интегрирующим множителем является величина ук~г. В самом деле, представив
хСм. статью «О некоторых вопросах термодинамического исследования действи-
действительного рабочего процесса в двигателях» в настоящем сборнике.

Теоретические основы исследования динамики тепловыделения	283
Р
Q
Рис. 2. Характеристика тепло-
тепловыделения кругового цикла
с	1 (v/va)k
Рис. 3. Функция Q — (v/va)
кругового цикла
fe-1
уравнение первого закона термодинамики в виде
к — 1
—-— dQ = v dp + kpdv
и умножив обе части на vk~x, получим
= d(pvk).
E)
Следовательно, vk~ldQ — полный дифференциал. Это доказывает, что
vk~l является интегрирующим множителем, а также дает возможность
написать, что
?>vk-ldQ = 0.	F)
Здесь vk~xdQ, подобно энтропии f dQ/T, есть однозначная функция со-
состояния, обладающая всеми присущими такого рода функциям свой-
свойствами.
Интегрирующий множитель vk~x является менее универсальным,
чем 1/Г, так как в отличие от последнего он зависит от свойств тела
даже в идеальном случае (величины к). Однако использование функции
J vk~xdQ весьма эффективно применительно к рабочему циклу поршне-
поршневых двигателей, для которого объем рабочего тела — основной внешний
параметр.
Поставленная задача отыскания общей связи между динамикой вво-
ввода тепла в круговой цикл Q = f(v) и работой цикла § pdv решается при
помощи найденного интегрирующего множителя весьма просто.
Взяв интеграл F) по частям, получим после замены переменных

284
Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
Так как Qa = 0, a Qa< = АЬцикл (рис. 2), получаем
» 1
G)
Уравнение G) устанавливает в общей форме зависимость между ра-
работой кругового цикла и законом ввода в него тепла.
Оказывается, что работа такого цикла в тепловом эквиваленте равна
площади, ограниченной кривой Q = f(v/va)k~1 (рис.3).
Следовательно, площадь внутри замкнутой кривой р = f(v) (работа
кругового цикла) равна площади, ограниченной кривой Q = f(v/va)k~1
того же цикла.
Для удобства уравнение G) целесообразно представить и в несколь-
несколько иной форме. Покажем это на примере упрощенной схемы рабочего
цикла, приведенной на рис. 4. Здесь отличие от общей схемы (рис. 2)
заключается в том, что сжатие от va до Vc происходит по адиабате,
а отдача тепла внешней среде — по изохоре Ъ-а. Эта схема более близка
к обычным схемам термодинамических циклов поршневых двигателей.
Рис. 4. Схема термодинамического цикла
с отводом тепла по изохоре
О	с	1 1/?к-г
Рис. 5. Определение r\i
Уравнение G) показывает, что работа цикла равна площади под кри-
кривой Q = f(v/va)k~1^ т. е. площади а-а'-О-а и а-Ъ-с-а равны между собой
(рис.4, б).
Однако площадь а-Ъ-с-а можно выразить так же, как разность пло-
площадей а-0-е-Ъ-а и c-0-e-b-c, т. е.
;*"
о	о
1 - J vk-4Q = j Q- d(vk~l).
(8)

Теоретические основы исследования динамики тепловыделения	285
Отсюда
Ър / \k~l
Зввед- / (—) dQ = ALm.	(9)
J \va/
с
Очевидно (из формулы (9), а также из рис.3), что fc{v/va) 1dQ —
тепло, отведенное из цикла в окружающую среду.
Удобство формулы (9) в том, что она позволяет получить следующее
простое выражение для к. п. д. цикла:
ALmKJI	1 Г ( v \
1	/» / \ к
1 Г ( v \
= 1 - 75— / ( —)
Ц; введ J \ ^a J
; введ
с
Если записать, согласно принятым обозначениям,
va/v = е	A1)
Q/Зввед = 9,	A2)
где е — геометрическая степень сжатия в данной точке цикла, соответ-
соответствующей объему г>, a q — относительная доля активного тепла в той
же точке, то уравнение к. п. д. цикла в общем виде примет вид1
Ъ
1 ,
с
При этом следует иметь в виду, что замыкающей стороной цикла
в координатах q-l/ek~l служит вертикальная линия а-а!. В действи-
действительности этой линии нет, так как кривая q = f(l/s) разомкнута как
раз на величину щ (рис. 5).
Полученные уравнения связи между работой цикла и законом ввода
в него тепла можно использовать для термодинамического исследова-
исследования различных циклов, их сравнения между собой, анализа влияния
различных факторов.
Вывод формул к. п. д. теоретических циклов
на основе уравнения тепловыделения
Непосредственно из уравнения A3) можно получить выражения
к. п. д. известных термодинамических циклов (рис.6).
1. Цикл со вводом тепла по изохоре (рис.6, а):
ъ
_L-dg = l--j^i,	A4)
где ет = va/Vc — геометрическая степень сжатия.
хТа же формула другим (менее общим) путем выведена Циннером: «Forsch auf
dem Gebiete des Ingenieurwesens», Bd. 8, № 2, 1937, S. 69 (прим. автора).

286	Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
Q
Q
(V/Va)
k-1
Рис. 6. Схемы термодинамических циклов. Ввод тепла: а — по изохоре;
б — по изобаре; в — смешанный цикл
2. Цикл с вводом тепла по изобаре (рис.6, б").
Подставляя в уравнения A0) выражения из D) и табл. 1:
Eввед = A~j—[Pc(Vz ~ Vc^
получим
Vtv = 1 -
h	h
vz — Vc
k(vz-Vc)vka
k-1'
Принимая, как обычно,
получаем известное выражение
Связь между EВвед и rjtp можно проследить при помощи выражения,
вытекающего из уравнения D) и табл. 1, т.е.
Р =
Ч/введ -, 1	Ц/введ
срТс
+ 1 = 1 +
rp
-fc-l'
A6)

Теоретические основы исследования динамики тепловыделения	287
3. Смешанный цикл (рис.6, в).
Подставляя в уравнение A0), согласно табл. 1,
1	А
Фввед = Qc-z + Qz-z' = A~^ZTl^Pz ~ Pc^Vc + ~fcZTlkPz(Vzf ~ Vz^
а также представляя
Ъ
fvk~ldQ= fvk-ldQ+ fvk-ldQ+ fvk-l
и принимая, как обычно,
pz
получим известное выражение
Vtp-V = 1 - fe_lrA	—	—.	A7)
Sr [Л- 1 + к\(р- 1)]
Из приведенных выражений для Qc-z и Qz-z1 видно, что
Л = 1 + % = 1 + Qc~l 1	A8)
^v-Lq	Cvla8r
срТс
Влияние продолжительности ввода тепла
на к. п. д. теоретического цикла
Рассмотрим цикл, в котором для упрощения принят симметричный
ввод тепла относительно ВМТ (рис. 7).
Кроме того, примем, что кривая Q = f(v/va) на участке с-с1 —
квадратная парабола.
Тогда на основании формулы (9)
<?
цикл Г/ fc-1	к
\\Уа — Vc
ИЛИ
Ч^цикл
Обозначив
Vc - vq = Дг;,
разложим выражение
+ —	B1)
Vq J

288
Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
е = 5
15 \
10
20 40 (р ПКВ, °
Q
0 Av
а у
Ос a (v/va)
Рис. 7. Определение влияния продолж:ительности ввода тепла
на к. п. д. термодинамического цикла с идеальным рабочим те-
телом
в ряд и возьмем лишь его первый член:
1 + —^
= ! + (*-!)-,
B2)
что, как известно, возможно при условии относительной малости Av.
Подставляя значения этого члена в выражение B0), получим
„ч 1 (к-1)(Ау/щ)
ИЛИ
(k-l)(Av/v0)
B3)
B4)
Следовательно, величина
(k-l)(Av/v0)
определяет уменьшение к. п. д. цикла, показанного на рис. 7, по сравне-
сравнению с к. п. д. цикла с тепловыделением по изохоре.
Покажем, насколько это уменьшение зависит от Av. Для этого вос-
воспользуемся относительным к. п. д. цикла, показанного ни рис. 7,
'/отн. ц —
V

О коэффициенте полезного действия идеального цикла	289
В соответствии с уравнением (а)х относительный к. п. д. цикла, по-
показанный на рис. 7, определяется выражением
(fc-l)(Att/i;o)
'/отн ц — -L — 	Е—1	•	v у
Согласно выражениям (бJ и (вJ
— = С(Р2,	B6)
где у? — угол поворота вала в радианах, соответствующий Av. Подста-
Подставляя значения в B5), получаем
(fc - 1H,294F -
Выражение B7) действительно при ср = 40-60° ПКВ. На рис. 7 приведен
?7отн. ц — /(^) ПРИ различных значениях еГ.
О КОЭФФИЦИЕНТЕ ПОЛЕЗНОГО
ДЕЙСТВИЯ ИДЕАЛЬНОГО ЦИКЛА
БЫСТРОГО СГОРАНИЯ ПРИ КОНЕЧНОЙ
СКОРОСТИ ВЫДЕЛЕНИЯ ТЕПЛА3
Термический к. п. д. идеального цикла быстрого сгорания (рис. 1) вы-
выражается общеизвестной формулой
^о = 1-^гт-	A)
Это выражение используется и до настоящего времени, особенно для
пересчета с одной степени сжатия на другую, с выбором подходящего
значения к (от 1,24 до 1,33).
В идеальном цикле теплоемкость рабочего тела постоянна, а тепло
сообщается при v = const от точки 2 до точки 3 (рис. 1).
Рассмотрим, какое влияние окажет на к. п. д. идеального цикла за-
закон сообщения тепла при v ф const, подобно тому, как это происходит
в действительности.
Н п - Vt~Vi Ы
J- — ?уотн — 	 iai.
2^- = 1 + а/ (б), где с = 0,294(? - 1) при <^3 ^ 40° ПКВ. (в).
^вмт
Подробнее см. Б. С. Стечкин и др. «Индикаторная диаграмма, динамика тепловы-
тепловыделения и рабочий цикл быстроходного поршневого двигателя». Изд-во АН СССР,
1960 (прим. ред.).
3Изв. АН СССР. Энергетика и автоматика. 1961, № 4.
19 Б. С. Стечкин

290
Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
Адиабата
Адиабата
Vl
Рис. 1
Рис. 2
-ip
ВМТ
Рис. 3
Рис. 4
На рис. 2 представлен цикл с началом сгорания (начало сообщения
тепла рабочему телу) в точке 2 и концом сгорания в точке 3. В процессе
сгорания 2—3 выделяется тепло.
Закон сообщения тепла рабочему телу в действительном двигателе
представлен на рис. 3.
Как известно, вблизи ВМТ угол поворота коленчатого вала пропор-
пропорционален корню квадратному из объема, описанного поршнем от ВМТ,
ср = ±y/v — vq const.	B)
В последующем мы вместо координаты ср (угол поворота коленчатого
вала) будем пользоваться координатой
х = ±л/у - vo = ±y/Av.	C)
При этом (р и х пропорциональны друг другу, конечно, только вбли-
вблизи ВМТ.
На рис. 4 закон сообщения тепла рабочему телу в двигателе дан в за-
зависимости от координаты х. В действительности сообщение тепла рабо-
рабочему телу не заканчивается в точке 3 (рис.2), а продолжается благо-
благодаря догоранию до точки 4- В нашем анализе, желая выделить вли-
влияние на к. п. д. цикла закона протекания процесса сгорания, отлично-
отличного от v = const, мы не будем учитывать догорание в процессе расши-
расширения, рассматривая процесс расширения 3~4 (рис. 2) как адиабатиче-
адиабатический, хотя в принципе проводимый нами анализ можно распространить
и на произвольное положение точки 3.

О коэффициенте полезного действия идеального цикла	291
Введя обозначения
z
z = x + x2, у =—,	D)
хТ
будем иметь
Q = QsF f^±^\ = Q3F(y),	E)
\ хт j
где 0 ^ у <: 1 и F@) = 0; F('o) = 0; FA) = 1.
Форма кривой выделения тепла находится путем опыта, она зависит
от физико-химических свойств рабочей смеси. Ниже мы покажем, какое
число параметров функции определяет влияние закона выделения тепла
на к. п. д. двигателя.
Заметим теперь, что момент начала выделения тепла (т.е. точка ?,
рис. 2) выбирается таким образом, что к. п. д. цикла получается макси-
максимальным. Говоря техническим языком, мы будем рассматривать инди-
индикаторную диаграмму при наивыгоднейшем опережении зажигания.
Рассмотрим первое уравнение термодинамики при постоянной теп-
теплоемкости рабочего тела:
dQ = GcvdT + Apdv.	F)
Исключим Г, воспользовавшись характеристическим уравнением
pv = GRT.	G)
Тогда получим
dQ ^d()d	(8)
^	(9)
Уравнение (9) в самой общей форме дает нам возможность опреде-
определять влияние закона выделения тепла на протекание процесса.
Величина v dQ является полным дифференциалом некоторой
функции состояния. Легко видеть, что эта функция пропорциональна
е5, где s — энтропия рабочего тела.
Мы вынуждены пользоваться выражением v dQ, а не выражени-
выражением dQ/T = ds по той причине, что сообщаемое рабочему телу тепло
является явной функцией времени или угла поворота коленчатого вала,
а не функцией температуры.
Применим уравнение (9) к циклу 12d341 (рис-2), взяв интеграл от
обеих частей уравнения по замкнутому контуру цикла. Так как в правой
части стоит полный дифференциал от однозначной функции состояния,
то интеграл по замкнутому контуру должен быть равен нулю:
ldl
= 0.	A0)
Рассматривая значение интеграла по отдельным участкам контура,
найдем (рис. 2):
19*

292	Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
2
/dQ
{к — 1)—-v = О,
1
з
(к — 1)——vk~1,
2
4
/АО
(к — l)—-v ~х = О,
з
1
для участка J^-l (v = const = v{) (k-l)-j-vh l = —(k — l)-^-v\ x,
J	A	A
4
где Q2 = Eз — ALi есть тепло, отнятое при охлаждении рабочего тела
от состояния 4 Д° 1 (рис.2).
Итак,
з
~ 1 — .&-
dQvk
2
1 = О = /(fe - l)^-vk-1 -(к- l)^-^vk-\ A1)
j v у л	v у л 1	v ;
Разделив уравнение A1) на Q%Vq и замечая, что ALi/Q^ = ту^, найдем
№(-V=v-*h)(-V- (i2)
У Q3 V^o/	V^o/
2
Введя степень сжатия ? = vi/vq, получим окончательно
f Л*
i fdQf
У <2з V
2
A3)
Уравнение A3) дает нам самое общее выражение для к. п. д. цикла
при произвольном законе сообщения тепла. Для цикла быстрого сгора-
сгорания (v = vq) интеграл правой части обращается в единицу, и мы найдем
для к. п. д. известное значение, определенное уравнением A).
Из уравнения E) найдем
§ = F'(y)dy,	A4)
в то же время по уравнению C)
A5)

О коэффициенте полезного действия идеального цикла	293
Так как обычно x^/vo < 1, то мы можем приближенно считать1
A6)
х2
Из уравнения D) найдем
х2 = (ухТ - ж2J = у2х2т - 2х2хту + х\	A7)
и, следовательно,
Г1
Подставляя уравнения A8) и A4) в уравнение A3), получим
1	1
A - т)?1*-1 =\l + (k- 1)^1 [F\y)dy +(k- 1)^ [Ff(y)y2dy -
I	Щ] J	Щ J
1
jF'(y)ydy. A9)
о
Найдем значение интегралов, входящих в уравнение A9),
1	1
JF'(y)dy = JdF(y) = F(y)
1
= 1,
о
1	х 1
JF'{y)y2dy = F(yO/2 - 2 jF(y)ydy =1-2
О	0	0
1	г 1	1
jFf(y)ydy = F{y)y - JF{y)dy = 1 - JF{y)dy.
0	° 0	0
Перенесем кривую закона выделения тепла (рис. 4) в относительные
координаты ? = Q/Qs и у = z/xT (рис.5), где у пропорционально вре-
времени, отсчитываемому от начала выделения тепла в долях от всего вре-
времени сгорания, что очевидно из уравнений B) и C).
Пусть заштрихованная на рис. 5 площадь равна А, а координата ЦТ
(центра тяжести) площади равна уо, тогда
1	1
JF{y)dy = A, JF{y)ydy = УоА.	B0)
хДля х\ > vo анализ усложняется, но существенного изменения результатов не
получается (прим. автора).

294	Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
Подставляя значения из уравнения B0) в уравнение A9), найдем
A - т)ек~1 = [l + (к - 1)Щ +(к- 1)^A - 2У0А) -
-2(^-1)^^A-А) B1)
и, следовательно,
Отступление линии сгорания от v = const повлияло на к. п. д. цикла
появлением нового члена, дающего возможность определить rjt0 — щ.
Весьма замечательно, что для учета влияния
любого закона сгорания нужно знать только
три параметра сгорания: жт, А и уо-
Что касается х2, то начало выделения теп-
тепла найдется из условия наибольшего значе-
значения щ. При изменении опережения зажигания
вблизи наивыгоднейшего его значения форма
кривой выделения тепла в отвлеченных ко-
координатах ? и у может быть принята неиз-
' — z/xt менной ввиду малого возможного ее измене-
изменения. Так что А и уq будут оставаться посто-
Рис- 5	янными. Что касается изменения хт или жз
при изменении х2, то здесь можно сделать
два предположения: первое, что хт остается неизменным, и второе, что
хз = const. В первом случае, продифференцировав правую часть урав-
уравнения B2), для Gft)max найдем
х2 = хтA - А), ж3 = хтА.
Однако в этом случае х2 получается чрезмерно большим по сравне-
сравнению с опытом.
По-видимому, гораздо более правильным будет положить жз = const,
и тогда, замечая, что х2 + х% = хт, мы из уравнения B2) найдем
-1),	B3)
что, по нашему мнению, лучше согласуется с опытом.
Подставляя значение х2 из уравнения B3) в уравнение B2), найдем
(Vt0 - v^-1 = (k- 1)^2A - уо)B - 2у0 - А).	B4)
Обозначим величину, стоящую в скобках, через О,:
П = A-уо)B-2уо-А).	B5)
Величина ft является единственным параметром, характеризующим
влияние закона выделения тепла на к. п. д. двигателя. Две величины

О коэффициенте полезного действия идеального цикла	295
определяют поправку. Это — продолжительность выделения тепла х2Т,
выраженная в долях г>о, и параметр ft связан с к. п. д. равенством
Ш0 - Ш = ^f2u.	B6)
Для случая равномерного выделения тепла по углу поворота колен-
коленчатого вала получим, очевидно,
А = 1/2, у0 = 2/3, п = 1/18,
2
х3 = 1x2 - ^хт,
k-lxll
и так как x^/vq близко к единице, то, как видно из уравнения B7),
поправка очень невелика, но возрастает с квадратом продолжительности
выделения тепла.
Чтобы найти эту продолжительность, т.е. хт или жз, надо уметь опре-
определять конец сгорания. Можно находить точку, в которой политропа
расширения встречается с линией сгорания, что достаточно грубо и кро-
кропотливо, или пользоваться предложением А. П. Хмельницкого1, по ко-
которому конец сгорания совпадает с местом максимальной температуры
в цикле, что весьма удобно и близко к началу политропы расширения.
Для определения кривой давления нужно проинтегрировать уравне-
уравнение (9) в пределах от точки 2 до текущего значения р, причем лучше
первоначально находить не р, а Т:
2у1) ABG[T^-T*fr<\
Если T2V2~ =T\V]~ и активная теплотворность одного килограмма
рабочей смеси будет Qz/G = h и h/cv = AT, то
J Qs \vo)
2
Полагая в общем случае
оо
О
и воспользовавшись уравнением A8), мы легко проинтегрируем урав-
уравнение B9) для любого заданного по уравнению C0) закона выделения
тепла. Сначала найдем Г, а затем и р. Требование того, чтобы конец
выделения тепла совпадал бы с максимумом температуры, конечно, на-
наложит дополнительное условие на коэффициенты ап.
1 Хмельницкий А. П. Исследование рабочего процесса автомобильного двигателя
при работе на природном газе. Канд. дисс. МАДИ, 1954.

296	Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
Выводы
1.	С термодинамической точки зрения закон выделения тепла харак-
характеризуется двумя параметрами: хТ и ft.
2.	Наивыгоднейший момент зажигания определяется уравнением B3).
3.	Поправка термического к. п. д. на сгорание при v ф const находит-
находится по уравнению B4). Поправка увеличивается пропорционально ква-
квадрату времени сгорания жт, но пока х2т < vq эта поправка незначительна.
Конечно, если Q% меньше, чем теплота топлива, то поправка на непол-
неполноту выделения тепла почти целиком ложится на к. п. д.
4.	Кривую температур и давления при сгорании можно находить по
уравнению B9), если известно F(y).
Интересно отметить, что такие идеальные циклы, как цикл Дизе-
Дизеля (р = const) или цикл Сабатэ, перестают иметь смысл, если предпо-
предположить, что закон выделения тепла определяется временем или углом
поворота коленчатого вала независимо от положения точки начала вы-
выделения тепла, как это, собственно, и наблюдается в действительности.
Дело в том, что в этом случае тепло начинает выделяться в ВМТ для
обоих циклов, что не соответствует наивыгоднейшему режиму. В ре-
реальных двигателях выделение тепла начинается до ВМТ. Если бы мы
предположили даже, что в цикле Сабатэ начальная часть тепла выделя-
выделяется мгновенно, все равно наивыгоднейшее положение начала выделения
тепла должно было бы расположиться до ВМТ.
ЛИТЕРАТУРА
1.	Стечкин Б. С. Индикаторная диаграмма двигателя и процесс выделения теп-
тепла. Тр. научно-технической конференции по горению и смесеобразованию в двигате-
двигателях с воспламенением от сжатия. Изд-во АН СССР, 1960 (см. с. 278).
2.	Zinner К. Schaubild zur Darstellung des verbrennungsverlaufes im Motor. Forsh-
ung auf den Gebiete des Ingenieurwesens, 1937. Bd. 8, № 2.
ОБ ИНДИКАТОРНОМ К. П. Д.
ДВИГАТЕЛЯ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ1
В статье дан вывод формулы, определяющей индикаторный к. п. д.
двигателя внутреннего сгорания. Полученная формула носит самый об-
общий характер и учитывает не только количество активного тепла, сооб-
сообщенного рабочему телу, но также и качество закона сообщения тепла,
т. е. оценивает, сколь целесообразно протекал процесс выделения тепла
по времени. Формула определяется двумя коэффициентами: коэффици-
коэффициентом выделения тепла и коэффициентом использования тепла. В статье
указан физический смысл этих коэффициентов и способ их определения
из опыта.
хСб. тр. ЛАНЭ. — М.: Знание, 1969.

Об индикаторном к. п. д. двигателя внутреннего сгорания
297
Предложенная формула может слу-
служить как для расчета индикаторного
к. п. д., так и для оценки существующего
двигателя.
На рис. 1 дана индикаторная диа-
диаграмма двигателя за два рабочих хо-
хода при постоянном количестве рабоче-
рабочего тела в цилиндре. Линии расширения
и сжатия от начала выпуска и от конца
впуска продолжены до нижней мертвой
точки в логарифмических координатах
по прямым. За рабочее тело принимаем
продукты сгорания, которым тепло со-
сообщается извне таким образом, что ра-
рабочее тело описывает действительный
цикл 1-а-с-2 (см. рис.1). В этом слу-
случае цикл можно замкнуть путем охла-
Рис. 1. Цикл № 1 — действитель-
действительный цикл l-a-c-2; цикл №2 —
цикл 1—3-d—4—2—1, эквивалентный
циклу № 1
ждения рабочего тела от точки 2 до 1 с отдачей тепла Q% холодному
источнику. Пусть на пути 1-а-с-2 рабочему телу было сообщено теп-
тепло Q\ (активное тепло), и пусть индикаторная работа, эквивалентная
площади диаграммы, равна L^, тогда
Q2 ALi
-ft1
л,,
A)
B)
где r]t — термический к. п. д.; щ — индикаторный к. п. д.; Ни — теплотвор-
теплотворная способность рабочей смеси; ? — коэффициент выделения активного
тепла.
Если бы другое рабочее тело с теплоемкостью c'v описало цикл l-a-
c-2-1 (см. рис. 1), то для сохранения щ достаточно было бы иметь
Z	Z
= / cvdT = / c'vdT и R = R\
где R — газовая постоянная.
Для случая c'v = const и cv = a + ЪТ найдем
C)
Закон сообщения тепла рабочему телу по пути 1—а—с—2 при cv = var
л cfv = const будет несколько различен. Расхождение в количестве сооб-
сообщенного активного тепла рабочему телу найдется по уравнению
_ , , _ ,dT
~[v v) <v
где
угол поворота коленчатого вала.

298	Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
Максимальное расхождение наступит при Гср = 0,5 • (Т2 + Ti), когда
cv = cfv. При этом получим
что составит не более 2% от Q\. Другой максимум будет при Т = Гтах
(до 8% от Qi). Взяв в последующем за рабочее тело газ с постоянной
теплоемкостью cfv, мы сохраним величину щ и мало изменим закон сооб-
сообщения тепла. Пусть наше новое рабочее тело описывает (см. рис. 1) цикл
l-3-d-4~2-l (цикл № 2), состоящий из линии сгорания 3-d~4 и двух
адиабат 1—3 и 4~2. Пусть на линии сгорания в цикле № 2 сообщается
тепло по-прежнему в количестве Q\ и скорость сообщения тепла по углу
поворота коленчатого вала dQ/dcp = const.
Термический к. п. д. цикла № 2, очевидно, будет равен термическому
к. п. д. цикла 1-а-с-2 (цикл № 1). В то же время каждому положению
точки 3 должна соответствовать своя, постоянная по величине скорость
тепловыделения, чтобы при переходе с адиабаты 1—3 на адиабату 4~2
сообщилось бы как раз тепло Q\. Выберем положение точки 3 так, чтобы
скорость тепловыделения получилась минимальной. Заметим, что в дей-
действительном цикле № 1 сообщение большой части тепла происходит по-
почти с постоянной скоростью, а начало выделения тепла регулируется
с целью получения максимума т^, что, как увидим далее, для цикла № 2
равносильно минимуму скорости тепловыделения.
Термодинамические циклы № 1 и № 2, как имеющие одинаковое т^,
эквивалентны, и мы будем искать термический к. п. д. цикла № 2, оцени-
оценивая закон сообщения тепла в цикле № 1 значением минимальной скоро-
скорости тепловыделения цикла № 2. Первое уравнение термодинамики возь-
возьмем в виде [2]
(к - l)-j-vk~l = d(pvk)	D)
и, применяя его (по стрелке часов) к циклу № 1 и № 2, найдем
2
1
откуда при е = vi/vq имеем
для цикла № 2 получим

Об индикаторном к. п. д. двигателя внутреннего сгорания	299
Введем новую [1] переменную х (при ср ^ 40° от ВМТ)
G)
где знак + соответствует объемам цилиндра после ВМТ.
Под скоростью тепловыделения будем понимать величину
wdQ^ 2 dQ
dx y/e — 1 dip
Заметив, что W в промежутке Ж4-Ж3 постоянна, найдем по уравне-
уравнению F)
4
dx	(8)
и также
Qx = W(x4-x3).	(9)
Будем ли мы теперь на основании уравнений (8) и (9) при щ = const
искать Wmin или при заданном W искать т^тах, мы найдем в обоих слу-
случаях г>4 = г?з и Ж4 = — жз (при этом Qi = const).
Для г?4/г?о ^2,6 можно с достаточной точностью положить
0,4(/с-1)
— Ж4
и тогда по уравнению (8) найдем
V	4
где
( 0,4
Мы назовем ei приведенной степенью сж:атия, а ф — коэффициентом
использования активного тепла.
Из уравнения B) будем иметь
Замечая, что
/7	Ч	AR	AR	/	Ч
(к - 1 = — = ^п.,№	12

300	Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
и также
/1 \ 1 Q% (^2 — Т\)[а + 0,5Ь(Г2 + Т\)\	, ч
A - 77^; = -j—j- = — = 	—	,	A3)
из уравнений A2) и A3) найдем
A4)
где \i — молекулярный вес продуктов сгорания, а Т\ — их температура
в точке ./, отличающаяся от температуры свежей рабочей смеси Тхс,
согласно уравнению Т\с = T\(R/RC). Уравнение A4) связывает ?i, ?
и (fc-1).
По уравнению A1) индикаторный к. п. д. в самом общем случае опре-
определяется двумя параметрами: 1) коэффициентом выделения активно-
активного тепла ?, показывающим, какая доля располагаемого тепла сообщена
в цикле рабочему телу, и 2) приведенной степенью сжатия е\, опреде-
определяющей степень использования активного тепла в работу. При этом ко-
коэффициент использования тепла ф достигает максимальной величины
^тах — 1 только в идеальном цикле быстрого сгорания (цикл Отто) при
условии, что действительное рабочее тело имеет теплоемкость, не зави-
зависящую от температуры, т.е. ф учитывает (оценивает) и закон сообщения
тепла рабочему телу и теплоемкость рабочего тела.
Коэффициенты ? и ф (при сравнении их с единицей) могут служить
для оценки совершенства рабочего процесса двигателя внутреннего сго-
сгорания. Сняв с двигателя индикаторную диаграмму и найдя на ней Ti,
Г2, Li, мы по уравнениям A2), A5) и A6) найдем (к — 1), ? и е\ = фе:
и = (Г2 - Тг)[а + 0,5Ь(Г2 + Тг)] + ALU	A5)
" +(ГГ)[а + 05Ь(Г + Г)]'	К ]
При проектировании нового двигателя ожидаемый индикаторный
к. п. д. может быть найден по уравнениям A1) и A4), если имеется экс-
экспериментальный материал, позволяющий заранее оценить ? и ф.
Для среднего состава продуктов сгорания при а = 1 в интервале
температур от 0° С до 1300° С имеем
Взяв приближенно, в среднем, Т\ = 340° К, получим
(к — IJ
?l ~ 1,366-it'
где
11560

Об индикаторном к. п. д. двигателя внутреннего сгорания
301
Для автомобильного двигателя типа Лотус-1500, имеющего е = 9,67,
^цил = 389,5 сл43, s/D = 0,881, при п = 4000 об/мин и а = 1,0, в про-
проблемной лаборатории двигателей МАДИ были получены следующие
данные (табл. 1).
Из табл. 1 видно, что коэффициенты ? и ф соответствуют индика-
индикаторным к. п. д. — тц.
Таблица 1
Параметры
Li, кгм
Ti, °К
Т2, °К
к
Угол
опережения
зажигания,
24
51,2
330
1560
1,307
29
52,1
331
1563
1,307
град
35
48,5
325
1508
1,307
Параметры
Ф
Угол
опережения
зажигания,
24
0,86
8,3
0,86
0,408
29
0,87
8,56
0,88
0,420
град
35
0,82
8,3
0,86
0,390
Следует отметить, что уравнения A5) и A6) молено несколько ви-
видоизменить для более удобного их использования. При употреблении
пневмоэлектрического индикатора мы, как обычно, получим разброс
в величине максимального давления и хорошее, устойчивое протекание
кривой расширения с малыми отклонениями по давлению, что позво-
позволит достаточно надежно найти давление р2 в конце расширения путем
графического или аналитического продолжения кривой расширения до
нижней мертвой точки (что касается давления р\, то возможная ошибка
при его определении несущественна). Найденное таким образом р2 бу-
будет средним из многих циклов, и его значение мы получим с большей
точностью, чем температуру Г2, для вычисления которой необходимо
знать неизвестный коэффициент остаточных газов, который мы не уме-
умеем находить.
Умножив уравнения A5) и A6) на G — вес рабочей смеси в цилиндре,
мы найдем
UG = (pa - pi№[a + 0,5Ь(Т2
К
ALtG,
= 1 +
ALiG
A8)
A9)
где HUG определится по замеренному расходу топлива и его теплотвор-
теплотворной способности, а величина GL{ может быть найдена как планиметри-
планиметрированием индикаторной диаграммы, так и прокруткой двигателя. Необ-
Необходимые для расчета по уравнениям A8) и A9) температуры Г2 и Т\
могут быть определены с незначительной точностью, так как они входят
в малый член, определяющий теплоемкость. Вполне вероятно, что коэф-
коэффициенты ? и ф, определяющие качество протекания теплового процес-
процесса в цилиндре двигателя, могут быть связаны и со степенью ядовитости
продуктов сгорания на выхлопе, что требует, однако, проведения специ-
специальных опытов. Что касается окислов азота, то их наличие, связанное
с максимальной температурой в цикле, может быть охарактеризовано

302	Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
температурой Т±, где
(\к-1	/ \0,4
V4J	\V4J
ЛИТЕРАТУРА
1.	Вибе И. И. Новое о рабочем цикле двигателей. — М.-Свердловск: Машгиз,
1962.
2.	Стечкин Б. С. О коэффициенте полезного действия идеального цикла быстро-
быстрого сгорания при конечной скорости выделения тепла. Изв. АН СССР. Энергетика
и автоматика. 1961. № 4. (См. с. 292.)
3.	Стечкин Б. С. Об индикаторном к. п. д. двигателя внутреннего сгорания.
Докл. АН СССР. 1968. Т. 178. № 5. (См. с. 299.)
К ВОПРОСУ ЭКОНОМИЧНОСТИ
АВТОМОБИЛЬНОГО БЕНЗИНОВОГО
ДВИГАТЕЛЯ1
Общая мощность бензиновых автодвигателей громадна.
Эксплуатационные расходы топлива еще далеки от возможного
предела.
Удельные расходы топлива (на л. с. ч.) лежат в пределах g г/л. с. ч. =
= 230-320, тогда как могли бы быть примерно 200-170 г/л. с. ч., а воз-
возможно и еще ниже.
Моя лекция имеет своей целью: осветить вопрос экономичности
автодвигателя, чтобы наметить возможные пути прогресса в этом
вопросе.
На рис. 1 показана типичная диаграмма удельного расхода топлива
при п = const по ре для разных положений дросселя при изменении а
(с наивыгоднейшим опережением зажигания).
На (рис. 1) типично:
а)	удельный расход топлива остается постоянным примерно до 0,5р^;
б)	наивыгоднейший состав смеси а уменьшается с дросселированием:
выгоднее обогатить смесь и больше задросселировать, нежели употреб-
употреблять только одно качественное или количественное регулирование;
в)	наивыгоднейшее значение а невелико @,9-1,2) и зависит от кон-
конструкции двигателя (камеры сгорания, скорости газа, завихривания
и т.п.). Максимальное значение а при р® не превышает 1,2-1,3. Интен-
Интенсификация зажигания сдвигает наивыгоднейшее а в большую сторону,
а наивыгоднейший расход топлива — в сторону меньшую.
1 Тезисы, лекции, 1962. Публикуется впервые. Подрисуночные тексты даны при
подготовке рукописи к публикации (прим. ред.).

К вопросу экономичности автомобильного бензинового двигателя 303
50
40
30
20
а
1,3
1,
0,9
0,7
0,5
де, г/л. с.ч.
400
300
200
	¦**«
ч
\
Л
I
1/
V
\
/
Ч 1
¦-Ч
I
- — —
\
)
1
I Л
1 ^^
\
)
/
\ 1 1 II
\
\
i
***
!
\
!\
1 -~
V
6 7 ре, кг/см
Рис. 1. Пределы экономического регулирования
двигателя МЗМА-407, п = 1400 об/мин
1,0
0,5
0
т-4-
Рнас
грмет
с
неус
Б
гранр
отер]
i
!мые
н
¦^¦¦¦¦¦¦^•-•"
Рмех
е, г/л, с. ч.
300
260
220
180
V
ч
>¦¦
9е
'9"
Чу
6
Рис. 2. Предполагаемое изменение экономичности двигателя при уменьшении
потерь на дросселирование (расчеты выполнены для двигателя МЗМА-407,
п = 1800 об/мин): р° — мощность внутренних потерь, определенная прокруткой
при открытой дроссельной заслонке; д® — удельный расход топлива по нагрузоч-
нагрузочной характеристике оптимального регулирования. д'е — предполагаемый удель-
удельный расход топлива для случая, когда насосные потери риас при уменьшении на-
нагрузки остаются равными насосным потерям при полном открытии дроссельной
заслонки (r]i = const = 77°); д" — предполагаемый удельный расход топлива для
случая, когда суммарные внутренние механические потери рп с уменьшением на-
нагрузки остаются равными суммарным внутренним потерям при полном открытии
дроссельной заслонки (рп = р°, щ = const = 77°)

304	Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
Увеличение расхода топлива при уменьшении ре вызвано:
а)	тем, что рше^ падает при дросселировании значительно медленнее,
чем ре;
б)	потери на дросселирование при уменьшении ре вырастают.
В увеличении расхода при дросселировании большая вина падает на
Рмех, а не на дроссельные потери.
Даже при отсутствии потерь на дросселирование удельный расход
будет увеличиваться при уменьшении ре (см. рис. 2); расход д'е по ре при
дроссельных потерях, равных нулю.
Наши попытки уменьшить потери на дросселирование путем пере-
перестановки распределения (поворот распределительного валика) не дали
заметного результата и наивыгоднейший расход при дросселировании
практически не изменился1.
При ре < 0,5^ начинается возрастание удельного расхода д®.
На рис. 3 представлена типичная диаграмма удельного расхода топ-
топлива при дросселировании для другого двигателя.
Конструкция камеры сгорания и распределения, а также скорость
движения заряда, интенсификация зажигания и т. п. могут слегка изме-
изменять величину и положение границы постоянства удельного расхода при
дросселировании, однако, в общем, надо считать: в правильно скон-
сконструированном двигателе удельный расход топлива при дрос-
дросселировании может быть сохранен примерно постоянным (пу-
(путем качественно-количественной регулировки) до достижения значе-
значения среднего давления, равного половине от среднего давления
полного дросселя на экономической регулировке. Предполагает-
Предполагается, что п = const.
Что касается удельного расхода на полном дросселе, то здесь, по-
видимому, сохраняется правило, высказанное мною более сорока лет то-
тому назад: удельный индикаторный расход правильно сконструи-
сконструированной машины зависит только от степени сжатия и состава
смеси (весьма мало зависит от числа оборотов и степени напол-
наполнения).
Ограничение в возможности выбора октанового числа топлива, а так-
также значительное увеличение допустимой степени сжатия при дроссе-
дросселировании заставляют нас рассмотреть изменение удельного расхода
при дросселировании с одновременным увеличением степени сжатия
до допустимой величины при заданном, постоянном октановом числе
топлива.
К сожалению, мы не имеем собственных опытов (в Лаборатории дви-
двигателей) по изменению расхода при дросселировании с одновременным
увеличением степени сжатия при наивыгоднейшей регулировке. Рис. 4
дает картину относительного улучшения расхода при дросселировании
по сравнению с е = const. Как будто е = var должно сохранить удель-
удельный расход, равный расходу при ре = р® до значений ре < 0,5^, что,
однако, по имеющимся у нас данным (рис. 4) не получено. Принимая
1 Примененный способ регулирования наполнения не позволял изменять его суще-
существенно без нарушения других сторон рабочего процесса. Известны работы, в кото-
которых подтверждается возможность уменьшения де на режимах малых нагрузок при
уменьшении потерь на дросселирование (прим. ред.).

К вопросу экономичности автомобильного бензинового двигателя 305
6° ПКВ
8 ре, кг/см
де, г/л. с. ч
500
400
300
200
Рис. 3. Пределы экономического регулирования дви-
двигателя ГАЗ-21А, п = 1000 об/мин
Октановые числа бензина
110
1
\
S = V
\
\\
(По границе
детонаций)
е = 1
\
25
75
100
90
80
/
п'
с
/
п
й и
10 12
14
Рис. 4. Возможность изменения
экономичности двигателя при ис-
использовании переменной степени
сжатия. Опыты Magot Cuvri и др.
(Французский институт нефти,
1960). Четырехцилиндровый дви-
двигатель «Фрегат» с переменной сте-
степенью сжатия, п = 2000 об/мин
Рис. 5. Требования к октановому
числу топлива американских V-
образных двигателей в условиях
эксплуатации в зависимости от е.
Данные Hagstorm, Pearce, Preston,
1961 (SAE preprint № 438В)
20 B.C. Стечкин

306	Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
во внимание не решенный конструкторами вопрос о переменной степени
сжатия, мы остановимся на предположении, что е = const, но величина
е выбрана максимально возможной по роду топлива (см. (рис. 5) данные
октанового числа по степени сжатия).
Ввиду нежелательности применения свинцовистого антидетонатора
покажем наши данные о марганцовистом, который не ядовит, а эффек-
эффективен так же1. Как видно, можно иметь весьма малые удельные расхо-
расходы порядка д® = 170 г/л. с. ч. при достаточно высокой степени сжатия
82 ^ 12, но тогда надо иметь октановое число ^ 100, что практически
нереально на сегодня. Возникает вопрос, не следует ли делать слегка
переразмеренную (задросселированную) машину? Дросселирование воз-
возможно достигать не дросселем, а распределением и размерами клапанов.
Правда, при изменении числа оборотов, с переходом на пониженные чис-
числа оборотов, все равно неизбежно дросселирование. К этому вопросу мы
вернемся позднее. Теперь же заметим, что топливо и степень сжа-
сжатия — вот наиболее верные и могущественные источники для
получения малых расходов как на полной мощности, так и при
дросселировании.
Переходим к вопросу о работе двигателя в эксплуатации. При дви-
движении по шоссе (рис. 6, 7) расходы топлива и время работы связаны
с полным газом и большими оборотами. Здесь уменьшение расхода воз-
возможно только за счет регулирования на экономичный режим и за счет
повышения степени сжатия (с наличием всех средств увеличения а при
экономическом регулировании — интенсификация зажигания и др.).
Совсем другое дело в городе (рис. 8, 9). Здесь, как правило, большая
часть времени работы и большая доля расхода топлива ложатся на ра-
работу двигателя на малых оборотах и с дросселированием до ре < 0,5р^,
что связано с резким увеличением расхода топлива. Потребная для дви-
движения мощность располагается на оборотах, весьма близких к мини-
минимально возможным в эксплуатации, а среднее давление требует
регулирования до ре <С 0,5р^.
Таким образом, главным источником перерасхода топлива в горо-
городе являются недостаточно малые наименьшие эксплуатационно-рабочие
обороты двигателя, что и вызывает необходимость дросселировать мо-
мотор до ре <С 0,5^^, т.е. до экономически невыгодных режимов.
Если бы мы могли снизить малые рабочие обороты двигателя
до меньших мощностей (см. рис.9), то, изменив передаточное число
в трансмиссии, мы при той же скорости движения автомобиля перешли
бы на меньшие обороты и могли бы обходиться степенью дросселиро-
дросселирования ре ^ 0,5р^, т.е. все время находились бы в области наилучших
расходов.
Однако при этом мы потеряли бы в приемистости, так как
избыток мощности при открытии полного дросселя уменьшился бы.
Вопрос о приемистости имеет свое особое значение, о нем необходимо
говорить отдельно. Желание получить приемистый автомобиль (необ-
(необходимый в городе) заставляет увеличивать передаточное число в транс-
трансмиссии и весь запас приемистости получать за счет открытия дросселя,
1 Рисунок не сохранился (прим. ред.).

К вопросу экономичности автомобильного бензинового двигателя 307
7Ve, л. с.
Ne, Л. С.
-20
Рис. 6. Преимущественные режимы ра-
работы двигателя автомобиля «Волга» при
движении по Минскому шоссе (опыты
Д. П. Великанова и В. И. Бернацкого). На
графике указана доля, %, времени рабо-
работы двигателя на данном режиме от обще-
общего времени движения автомобиля
-20
Рис. 7. Баланс расхода топлива двигате-
двигателем автомобиля «Волга» при движении
по Минскому шоссе (опыты Д. П. Вели-
Великанова и В. И. Бернацкого). На графике
указана доля %, топлива, израсходован-
израсходованного на данном режиме, к общему расхо-
расходу топлива
что часто недостаточно и, кроме того, уменьшает общую экономику дви-
двигателя, вынуждая работать прире < 0,5?>g. Пора использовать современ-
современные средства регулирования и технические возможности для улучшения
приемистости без ухудшения экономики.
Нам кажется возможным и желательным воспользоваться тем об-
обстоятельством, что в наше время: 1) стало возможным регулирование
на ускорение открытие дросселя, 2) возможно увеличение емкости ак-
аккумуляторов и их использование для приемистости, 3) конструирование
электродвигателей достигло высокой степени совершенства, 4) экономи-
экономика играет здесь (в приемистости) малую роль. Заметим, что возможно
и не электрическое аккумулирование запаса энергии, а чисто механиче-
механическое, как предлагал В. П. Ветчинкин. Но это отдельный вопрос, и его не
надо смешивать с общими принципами экономичности автомобиля.
Итак, для улучшения экономичности необходимо уменьшать
малые эксплуатационные обороты двигателя и никогда не ра-
работать с дросселированием ре < 0,5р^. Что препятствует сниже-
снижению малых оборотов? При современной многооборотности двигателей
20*

308
Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
Ne, л. с.
Ne, Л. С.
1220 ® 1780 @ 2330 3000 3540 п, об/мин
-10
-20
4,6%
'O'xJI 1220® 1780 @ 2330 3000 3540 n, об/мин
)^Ш 1,2% |
@ 0,1%
Рис. 8. Преимущественные режимы ра-
работы двигателя автомобиля «Волга» при
движении по г. Москве (опыты Д. П. Ве-
ликанова и В. И. Бернацкого). На графи-
графике указана доля, %, времени работы дви-
двигателя на данном режиме от общего вре-
времени работы двигателя автомобиля
Рис. 9. Баланс расхода топлива двигате-
двигателем автомобиля «Волга» при движении
по г. Москве (опыты Д. П. Великанова
и В. И. Бернацкого). На графике указана
доля, %, топлива, израсходованного на
данном режиме, от общего расхода топ-
топлива
D000-6000 об/мин) необходимо регулирование выполнять с учетом по-
получения возможно полной мощности на больших оборотах.
Снижение малых оборотов повлечет за собой недобор мощности на
больших оборотах.
Таким образом, мы приходим к следующему выводу. Для достиже-
достижения наибольшей экономичности автодвигателя необходимо: 1) использо-
использовать дроссель до ре ^ 0,5р^, 2) использовать авторегулирование для ра-
работы все время в наивыгоднейшем режиме, 3) иметь невысокими малые
эксплуатационные обороты, 4) иметь наибольшую допустимую степень
сжатия (по топливу).
Как нам кажется, два последних условия могут быть хорошо удовле-
удовлетворены, если использовать слегка переразмеренный двигатель. В этом
случае степень сжатия может быть повышена при данном октановом чи-
числе до значений, больших допустимой степени сжатия по топливу. Дрос-
Дросселирование двигателя на больших оборотах произойдет автоматически,
так как распределение должно быть выполнено из условия получения
невысоких малых чисел оборотов.

Примечания к разделу II	309
Вопрос приемистости необходимо решать отдельно и радикально, но
независимо от путей, вернее, не мешая путям, которыми улучшается
экономика.
Безусловно, на сегодня внедрение всех средств современного авто-
авторегулирования в эксплуатации автодвигателя является обязательным,
если мы хотим достигнуть успеха в прогрессе экономики.
Повышение качества топлива и увеличение степени сжатия необхо-
необходимо и неизбежно.
ПРИМЕЧАНИЯ К РАЗДЕЛУ II
«Теория рабочего процесса
поршневых двигателей»
Поршневыми двигателями внутреннего сгорания Б. С. Стечкин
наиболее активно занимался первые двадцать лет своей инженерно-
технической, научной и педагогической деятельности. Однако интерес
к ним он пронес через всю жизнь, и последние пятнадцать лет, уже буду-
будучи директором Лаборатории, а затем и Института двигателей АН СССР,
вновь уделял много внимания развитию теории и совершенствованию
поршневых двигателей. Ранние работы Б. С. Стечкина публиковались
ограниченно, и в настоящем издании раздел, посвященный поршневым
двигателям, открывается одной из самых первых публикаций — кон-
конспектом лекций «Авиационные двигатели», читанных в 1920-1922 годах
в Институте инженеров Красного воздушного флота им. Н. Е. Жуков-
Жуковского (ныне Военно-воздушная академии им. Н. Е. Жуковского). Из-
Изданный в 1922 г. литографским способом конспект стал библиографиче-
библиографической редкостью. Текст воспроизводится по двум экземплярам из архива
Б. С. Стечкика и из фондов музея Н. Е. Жуковского с учетом имеющей-
имеющейся в них авторской правки. В сохранившихся экземплярах отсутствует
целый ряд страниц авторского текста. По существу это первый полный
отечественный курс теории двигателей. Несмотря на бурное развитие
поршневых авиадвигателей и их теории в 20-30 годы многие положения
курса и сегодня представляют практический, методический и научный
интерес. Как это характерно для Б. С. Стечкина, при подготовке кур-
курса лекций был разработан ряд новых теоретических вопросов. Разра-
Разрабатывая основы отечественной школы теории двигателей, заложенные
проф. В. И. Гриневецким, Б. С. Стечкин идет своим путем, развивая
методы расчета двигателя, базирующиеся на расходе воздуха через дви-
двигатель и эффективности использования тепла. Уже в это время внима-
внимание Б. С. Стечкина привлекали такие в дальнейшем детально разрабо-
разработанные им задачи, как исследование эффективности цикла и факторов
на него влияющих; построение основных характеристик авиационного
поршневого двигателя. Впервые в отечественных курсах теории дви-
двигателей включен раздел, посвященный теории карбюрации. По тради-
традиции, сложившейся в те годы в технической литературе по двигателям,

310	Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
к основному курсу были добавлены приложения, в которых детально
рассматривается остро дискутировавшийся в этот период вопрос о ко-
коэффициенте подачи (коэффициенте наполнения) и дается первая намет-
наметка построения характеристик двигателя. Судя по имеющимся в тексте
указаниям, в последней отсутствующей части приложений рассматри-
рассматривался новый подход к определению максимальной температуры цикла
в тепловом расчете, данном В. И. Гриневецким.
Дальнейшему развитию теории поршневых двигателей посвящены
помещенные в настоящем издании работы «О тепловом расчете дви-
двигателя» («Техника воздушного флота», 1927, № 2) и «Идеальный цикл
быстрого сгорания» (литогр. издание ВВА им. Н. Е. Жуковского, 1927).
В первой из работ на основании оригинального расчета цикла, бази-
базирующегося на составлении замкнутого теплового баланса, впервые те-
теоретически обосновывается положение о том, что индикаторный к. п. д.
правильно отрегулированного двигателя практически не зависит от ко-
коэффициента наполнения и внешнего давления и в основном определяет-
определяется степенью сжатия и коэффициентом потерянного тепла. Некоторые из
этих вопросов более подробно анализируются в работе «Идеальный цикл
быстрого сгорания». Работа посвящена расчету индикаторного к. п. д.
цикла с учетом зависимости теплоемкости рабочего тела от темпера-
температуры, влияния остаточных газов и теплообмена со стенками. Обе рабо-
работы имели большое практическое значение не только как теоретические
основы построения характеристик двигателей, но и при определении воз-
возможных путей повышения эффективности поршневых двигателей.
Доказательство малой зависимости индикаторного к. п. д. двигате-
двигателя (при постоянных составе смеси и степени сжатия) от плотности за-
заряда и скорости вращения коленчатого вала позволило B.C. Стечкину
перейти к разработке принципов построения наземных и высотных ха-
характеристик авиадвигателей. Этим вопросам посвящена отдельная ра-
работа «Характеристики авиационных двигателей», также изданная лито-
литографским способом Военно-воздушной академией им. Н. Е. Жуковского.
Текст воспроизводится по второму изданию 1929 г. Время выпуска пер-
первого издания не установлено. Эта важная работа послужила отправной
базой для большого числа исследований и разработки теории и мето-
методов построения характеристик авиационных двигателей, выполненных
в нашей стране в конце 20-х и начале 30-х годов (см., например, «Авиа-
«Авиационные двигатели» под ред. Заикина А. Е., Бугрова Е. П., Александро-
Александрова В. В., книга 1, Госавиаавтоиздат, М.-Л., 1932).
Последние годы своей жизни B.C. Стечкин весьма плодотворно ра-
работал над одной из наиболее актуальных проблем анализа и расчета ра-
рабочего процесса поршневых двигателей: связями между индикаторными
показателями и протеканием сгорания. Термодинамическим выражени-
выражением последнего является динамика сообщения тепла рабочему телу, от-
отражаемая характеристикой активного тепловыделения
V	V	(f	(f
Q = du + A pdv = f(v) или Q = du + A pdv = /(</?),
где (po — угол поворота коленчатого вала, при котором началось видимое
сгорание; vq — соответствующий сро объем рабочего тела.

Примечания к разделу II	311
В своей первой работе «О некоторых вопросах термодинамического
исследования действительного рабочего процесса в двигателях» (лек-
(лекция на семинаре Лаборатории двигателей АН СССР, декабрь 1958 г.,
публикуется впервые) B.C. Стечкин дает вывод нового основополагаю-
основополагающего уравнения, устанавливающего в общем виде связь между работой
замкнутого термодинамического цикла (площадью индикаторной диа-
диаграммы) и законом ввода в него тепла:
Таким образом, B.C. Стечкин показал, что перестроив кривую со-
сообщения тепла характеристики тепловыделения в координатах Q—v ,
получаем под ней площадь, эквивалентную площади индикаторной диа-
диаграммы в ?>-г>-координатах, т. е. индикаторной работе цикла.
В этой же работе даются два примера использования предложенного
уравнения для приближенного определения влияния положения начала
активного тепловыделения относительно ВМТ, а также продолжитель-
продолжительности видимого сгорания на индикаторный к. п. д.
В следующей своей работе «Индикаторная диаграмма двигателя
и процесс выделения тепла» (сборник «Сгорание и смесеобразование
в дизелях». Изд-во АН СССР, 1960) Б. С. Стечкин, продолжая разра-
разрабатывать ту же проблему, показывает, что можно дать аналитическую
зависимость между индикаторным к. п. д. щ и законом сообщения тепла
Q = /(г>), если последний представить в виде ряда по степеням ж и г>,
где х = ±л/у — vo (г>о — начало видимого сгорания).
В следующей работе «Теоретические основы исследования динами-
динамики тепловыделения»1 (глава монографии: «Индикаторная диаграмма,
динамика тепловыделения и рабочий цикл быстроходного поршневого
двигателя». Изд-во АН СССР, 1960) дается наиболее полное изложе-
изложение вывода и интерпретации уравнения B.C. Стечкина. Впервые ука-
указывается, что vk~x является, подобно 1/Г, интегрирующим множите-
множителем уравнения первого закона термодинамики и функция f vk~1dQ^ по-
подобно энтропии, есть однозначная функция состояния. Использование
этой функции для анализа термодинамического цикла поршневых дви-
двигателей особенно удобно, так как объем рабочего тела — основной его
внешний параметр (параметр, изменение которого определяется внеш-
внешней средой).
В частности, показано, что известные уравнения термического к. п. д.
различных циклов получаются непосредственно из уравнения Стечки-
Стечкина и известных термодинамических соотношений между законом ввода
тепла и изменением состояния рабочего тела.
Обычно (в курсах теории двигателей и технической термодинами-
термодинамики) эти уравнения (термического к. п. д.) выводятся на основе извест-
известных для различных процессов (адиабатического, изохорического и др.)
уравнений состояния. Однако методически правильней определять вы-
выражения термического к. п. д. на основании уравнения Стечкина, ибо,
1Написана при участии К. И. Генкина.

312	Раздел П. Теория рабочего процесса поршневых двигателей
как неоднократно подчеркивает в своих работах Б. С. Стечкин, первич-
первичным является сообщение тепла рабочему телу, а изменение состояния
последнего, в результате чего совершается индикаторная работа, явля-
является вторичным. В последующей работе, посвященной той же проблеме,
«О коэффициенте полезного действия идеального цикла быстрого сго-
сгорания при конечной скорости выделения тепла» (Изв. АН СССР. Энер-
Энергетика и автоматика, 1961, №4.) Б. С. Стечкин, отправляясь от своего
уравнения, исследует влияние скорости сообщения тепла рабочему телу
(динамики тепловыделения) на к. п. д. идеального цикла (теплоемкость
рабочего тела постоянна).
Он показывает, что это влияние молено определить четырьмя пока-
показателями характеристики тепловыделения: моментом начала тепловы-
тепловыделения, его длительностью и двумя параметрами, характеризующими
закон выделения тепла.
Последняя работа Б. С. Стечкина, посвященная проблеме связи
между термодинамикой рабочего процесса и протеканием сгорания, —
«Об индикаторном к. п. д. двигателя внутреннего сгорания»— опублико-
опубликована спустя 7 лет после предыдущей (Докл. АН СССР, 1968, т. 178, № 5
и в несколько расширенном виде в сборнике трудов ЛАНЭ, изд-во «Зна-
«Знание», 1969; публикуется в данном издании по последнему источнику).
В этой работе дается метод определения индикаторного к. п. д. дей-
действительного рабочего процесса гц, учитывающий динамику тепловыде-
тепловыделения.
Б. С. Стечкин показал, что индикаторный к. п. д. действительного
процесса может быть выражен той же формулой, что и к. п.д. идеаль-
идеального цикла при мгновенном сгорании в ВМТ с двумя коэффициентами
где ? — коэффициент выделения тепла (максимальное значение на ха-
характеристике активного тепловыделения), а ф — коэффициент исполь-
использования введенного тепла, определяемый подробно описанным методом
применения эквивалентного цикла.
Смерть оборвала работу Б. С. Стечкина над указанной проблемой
в момент интенсивного ее развития.
Раздел, посвященный поршневым двигателям, завершается работой
более общего плана «К вопросу экономичности автомобильного бензи-
бензинового двигателя». Работа ранее не публиковалась и представляет со-
собой тезисы лекции, которая должна была быть прочитана на научном
семинаре кафедры автотракторных двигателей МАДИ в 1962 г. Лек-
Лекция не состоялась из-за болезни B.C. Стечкина. Сохранившиеся в ар-
архиве Б. С. Стечкина тезисы интересны тем, что вместе с его докладом
в МВТУ в 1957 г. на близкую тему (см. с. 358 настоящего издания) позво-
позволяет достаточно полно представить взгляды и предложения Б. С. Стеч-
Стечкина о дальнейших путях развития и совершенствования показателей
бензиновых двигателей. Публикуемые тезисы являются одним из по-
последних общих высказываний Б. С. Стечкина по вопросу повышения
эффективности поршневых двигателей, которому в течение всей своей
жизни он уделял очень большое внимание.

РАЗДЕЛ III
НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ
МЕХАНИКИ

СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛА
Теорема Томсона 	 315
О первом уравнении термодинамики для движущейся массы
газа 	 318
Об определении максимальной кривизны лопаток водяных
турбин 	 322
К определению потенциала скоростей вихревой трубки в несжи-
несжимаемой жидкости 	 322
О скорости распространения взрывной волны 	 324
Критерий оценки тепловой напряженности и условие модели-
моделирования энергонапряженных гидропередач	 326
Среднее квадратическое и среднее арифметическое 	 329
О течении вязкого газа в цилиндрической трубе при охлажде-
охлаждении 	 333
О смешении струй 	 337
О построении характеристик неустановившегося одномерного
течения газа	 342
Примечания к разделу III «Некоторые вопросы механики» . . 344

ТЕОРЕМА ТОМСОНА1
Теорема Томсона об изменении циркуляции по контуру, проходяще-
проходящему через одни и те же движущиеся частицы жидкости, является одной
из самых важных теорем теоретической гидродинамики, и Н. Е. Жу-
Жуковский в своем курсе «Теоретические основы воздухоплавания», дав
новое доказательство теоремы Томсона, счел возможным отметить это
обстоятельство, указав, что доказательство впервые появилось в печати.
Эту теорему следовало бы считать основным решением уравнения
движения, так как из нее как следствия можно получить все остальные
решения. Однако это не делают в силу того, что теорема Томсона не есть
законченный интеграл уравнения движения (остается знак дифферен-
дифференцирования). Теорема Томсона дает возможность определить величину
изменения циркуляции по времени при движении жидкого контура, т. е.
контура, состоящего из одних и тех же частиц. Отыскание этой величи-
величины изменения циркуляции осложнено тем, что по времени меняется как
поток, так и сам контур (деформируется). Имеется несколько способов
доказательства теоремы Томсона. Геометрический способ дан Н. Е. Жу-
Жуковским.
Для доказательства теоремы Томсона Н. Е. Жуковский рассматри-
рассматривает изменение циркуляции по движущемуся контуру как сумму двух
изменений: первого, происходящего в неподвижном контуре, находя-
находящемся в изменяющемся потоке жидкости, и второго — в контуре, дви-
движущемся в неизменном (установившемся) потоке вместе с частицами
жидкости, через которые этот контур был проведен.
Мы дадим здесь еще одно (геометрическое) доказательство теоремы
Томсона, которое, как представляется нам, более ясно открывает смысл
механизма изменения циркуляции.
Предположим, что имеем некоторый жидкий контур АВ (рис.1).
Движение жидкости установившееся. Полное изменение циркуляции
скорости по контуру АВ при его движении будет складываться из изме-
изменения циркуляции только по времени (изменение потока через контур)
и из изменения циркуляции по контуру в предположении, что контур
изменяется, а поток остается неизменным:
AIAB = Ah + А/2.
В силу высказанного положения можем написать, что
—Iab =
dt
dt
Как известно (теорема Стокса), циркуляция скорости по контуру
выражается
в	в
/ wds cos(wds) = / (udx + vdy + wdz),
A	A
1 Публикуется впервые.

316
Раздел III. Некоторые вопросы механики
где w — вектор скорости, а и, v, w
Отсюда
д
-w-
at
его проекции на оси координат.
в
(
dx + dy + wr
at	at	at
в
д Г, 1	1	7 ч Г (ди , dv , dw \
= w: / (udx + vdy + wdz) = / —-dx + —dy + ~wrdz .
at J	J \at	at	at J
Определим второй член А/2- Рассмотрим замкнутый контур ABB1 A1
(рис. 2), образованный перемещением контура АВ за время dt. На осно-
основании теоремы Стокса можем написать, что циркуляция вектора ско-
' wB -dt = В В'
wM • dt = MM'
Рис. 1
Рис. 2
рости по какому-либо замкнутому контуру, охватывающему поверх-
поверхность 5, равняется потоку вектора вихря через эту поверхность, т. е.
в
[АВ] + [В В'] + [В'А1} + [А1 А] = f 2dssm(ds^)wdtujcos(um),
А
где ds sm(dsw)wdt — элементарная площадочка. Вообще говоря, конту-
контуры АВ и А'В' взяты в разное время, но мы имеем право рассматривать
ABB'А' как один замкнутый контур, так как движение установившееся,
поэтому поток не меняется. Циркуляция по контуру А А' л В В' выра-
выразится следующим образом: ~w2Bdt и w\dt.
В правой части подынтегральное выражение численно равно объему
параллелепипеда, построенного на элементарной площадочке и грань
которого есть вектор ш (рис. 3). Этот объем можно выразить следующим
образом:
ouwdt sm(wdtuj)ds cos(dsn),
где n — нормаль к плоскости ujwdt sin(wa)). Вспомнив, что uwdt sm(wdtuj)
есть вектор к и что этот вектор перпендикулярен векторам who;, учиты-
учитывая предыдущее, напишем второй член (циркуляция по контуру в пред-
предположении, что контур изменяется, а поток остается неизменным) в сле-
следующем виде:
в
[АВ] + [w2Bdt] + [-MB1] + [-w2Adt] = j2kdtdscos(kds).
A

Теорема Томсона	317
Отсюда изменение циркуляции по контуру [АВ] + [—А'В'] будет
в
Д/2 = w\dt - w2Bdt + dt 2kds cos(kds) *
или
Ah
2	о	о
I 2[kxdx + kydy + kzdz].
Полное изменение циркуляции скорости по контуру при его движе-
движении (следя за частичкой в ее движении) определяется равенством
в
(Пав Г (ди	dv	dw \
—dx + —dy + —dz +
dt J \at ' at» ' dt
A
+ / 2(kxdx + kydy + kzdz) +
A
Если взять уравнения движения в форме Громеко, умножить соот-
соответственно на dx, dy и dz, сложить правые и левые части и проинтегри-
проинтегрировать по контуру АВ, то получим
д Г 1 2 1 7 Г [ди 1 dv 1 dw
[p+	J{d+d +
А
В
/ 2
2{kxdx + kydy + kzdz).
A
Сравнивая это выражение с полученным для циркуляции скорости по
контуру АВ при его движении, можем написать
(Пав , 2 2
или окончательно
_iw2__f =
2W U\A dt
Из полученного выражения видно, что если нет разрывов скорости,
то циркуляция скорости по замкнутому контуру при его движении вме-
вместе с частичками жидкости равна нулю (так как точка А совпадает с точ-
точкой В).

318
Раздел III. Некоторые вопросы механики
Некоторые следствия теоремы Томсона.
Возьмем на трубочке вихря замкнутый контур АВ (рис.4). Как из-
известно, циркуляция по этому контуру равна двойному напряжению ви-
вихря: [АВ] = 2ujan. Если этот контур начать двигать вдоль по трубочке
вихря, то так как циркуляция [АВ] будет постоянной при движении кон-
контура, напряжение вектора вихря также останется постоянным на всем
протяжении вихревой трубки.
Рис. 3
Рис. 4
Рис. 5
Возьмем трубочку тока (движение установившееся). Выделим на ней
замкнутые контуры L\ и L2 (рис. 5). На основании теоремы Стокса цир-
циркуляция по контурам Li и Z/2 равна
2uj\G\ cos(cjw) и 2cj2^2 cos(cjw).
На основании теоремы Томсона
1	^ 1	^
— 2cji<tiWi cos(cltw) = —2CJ2CT2W2 cos(cjw).
Wi	W2
Отсюда: для несжимаемой жидкости <rnw = const, следовательно,
uj/w = const; для сжимаемой жидкости anwp = const, следовательно,
u)/(wp) = const.
О ПЕРВОМ УРАВНЕНИИ
ТЕРМОДИНАМИКИ
ДЛЯ ДВИЖУЩЕЙСЯ МАССЫ ГАЗА1
В вопросах истечения, а также при расчете турбин приходится рас-
рассматривать движущуюся массу газа или пара, подверженную действию
тепла. Возникает вопрос, в какой форме следует применять первое урав-
уравнение термодинамики, поскольку изменение живой силы движущейся
массы влияет на тепловое равновесие струи?
1 Рукопись, 1922 г. Публикуется впервые.

О первом уравнении термодинамики для движущейся массы газа 319
Будем рассматривать установившееся движение жидкой среды, для
которого справедливо уравнение Бернулли. По теореме живых сил
(уравнение Бернулли) сумма элементарных
работ сил внешних и внутренних равна при-	, ^^	6 J/
ращению живой силы струйки при передви-	~~^	\ ^Л
жении ее из положения aaib±b в бесконеч-
но близкое положение а'а'^Ъ' (рис. 1). Работа J^7
сил внешних ALe составится из работы гид- сц п1
родинамических давлений и работы сил тре-
трения на поверхности струи. Работа внутрен-	Рис- 1
них сил AL^, сведется только к работе расширения, если пренебречь
усилием на дисгрегацию частиц газа, так что
ь	ь
= / pd(Sv) = mgdt pd[ — ,
J	J \7/
A)
a	a
где Sv — объем, занимаемый бесконечно малой массой, 7 — весовая плот-
плотность, а тд — секундный расход жидкости в струйке.
По теореме Бернулли имеем
ALe + ALi = Aw.	B)
Уравнение B) справедливо при всяком тепловом состоянии струи. В то
же время на основании закона сохранения энергии можем написать
AALe + AQ = Aw + Ащ	C)
где Аи — изменение внутренней энергии струйки, a AQ — все тепло,
сообщенное жидкости.
Из уравнений B) и C) получим
AQ = Au + AALi.	D)
Изменение внутренней энергии Аи составится как сумма изменений
энергии отдельных бесконечно малых масс, составляющих струю за вре-
время dt, т. е.
ъ	ъ
Аи = / тд dtdu = тд dt \ du.	E)
а	а
Относя тепло, непосредственно сообщенное извне, и тепло, эквива-
эквивалентное работе трения и перешедшее в струйку, также к бесконечно
малой массе тд dt, можем написать
ъ
AQ = mgdt (dQ + AdR).	F)
а
При помощи выражений для AQ, Аи и ALi уравнение D) запишется
так:
ъ	ъ ъ
f(dQ + AdR) = fdu + IApd (-)

320	Раздел III. Некоторые вопросы механики
или
Ъ
\dQ + AdR -du- Apd (-) = 0.	G)
a
Так как уравнение G) справедливо при всяких значениях пределов
а и Ъ, то
dQ + AdR = du + Apd (-) .	(8)
Обозначая все тепло, сообщенное бесконечно малой массе жидкости че-
через dQ\, причем
dQi = dQ + AdR,
найдем
dQi = du + Apd ( - ) ,	(9)
\7/
т. е. для бесконечной малой массы движущейся жидкости справедливо
первое уравнение термодинамики, как будто бы эта масса была непо-
неподвижна.
Если процесс движения протекал адиабатически, то
dQ = 0 и dQi = AdR,
следовательно,
AdR = du + Apd (-\	A0)
Уравнение A0) показывает, что в присутствии трения закон изме-
изменения состояния газа или пара будет иной, чем для покоящейся жид-
жидкости, он зависит от величины работы трения. Заметим, что при обыч-
обычном предположении относительно силы трения, которую считают про-
пропорциональной первой или второй степени относительной скорости, за-
закон адиабатического изменения текущего газа не может быть выражен
в форме
р
— = const,
т. е. изменение состояния не идет по политропе. Напишем выражение
для работы сил внешних. Найдя работу гидродинамических давлений,
легко получить
ALe = paaavadt — pb(Jbvbdt — I mg dtdR.
Здесь значок а относится к началу струйки (см. рис. 1), а Ь — к концу,
а — площадь поперечного сечения бесконечно тонкой струи. На основа-
основании постоянства расхода газа вдоль струйки имеем

О первом уравнении термодинамики для движущейся массы газа 321
и, следовательно,
ъ
ALe = mgdt \— - —1 - rngdt I dR.	A1)
Via 76 J	J
a
Так как в установившемся движении
то уравнение B) можно представить в виде
Ъ	Ъ
9	9
а	а
откуда, интегрируя по частям, получим
J	V7a 76/ J V7/
^ = Vl-VX	A3)
7 25 2g	K '
a
Уравнение A3) можно представить в другом виде, как это обыч-
обычно и делают в курсах термодинамики. Прибавляя и вычитая к уравне-
уравнению (8) Adp/j, найдем
dQ + AdR = du + Ad(pv) -A—.
7
Величину и + Apv называют теплосодержанием,
dl = d(u + Apv).
Подставляя ее, получим
dQ + AdR-dI = -A-.	A4)
7
Исключая из уравнения A4) величину dp/7, найдем
Ъ
Если процесс адиабатический, то JdQ = 0 и
Отметим, что если бы движение было неустановившееся, то для него
уравнения A), B) и C) остались бы справедливы, а следовательно, спра-
справедливо и уравнение (9), только под d(l/^y) надо было бы подразумевать
21 Б. С. Стечкин

322	Раздел III. Некоторые вопросы механики
полное изменение объема одного килограмма жидкости, т. е.
Уравнения A1) и A2) для неустановившегося движения не будут иметь
места, и, следовательно, получить уравнение A6) нельзя. Для случая,
когда движение происходит с потенциалом скоростей и для всей массы
жидкости, справедлив интеграл Лагранжа
dF v2 Г dp
—- + — + /	и = const,
dt 2g J 7
где F — потенциал скорости, an — силовая функция.
Вместо уравнения A6) получим
) {
Таким образом, мы можем сказать, что для бесконечно малой массы
жидкости, находящейся в покое или в движении, справедливо первое
уравнение термодинамики
dQ = du + Ар d
G)-
ОБ ОПРЕДЕЛЕНИИ МАКСИМАЛЬНОЙ
КРИВИЗНЫ ЛОПАТОК ВОДЯНЫХ ТУРБИН1
Вообразим бесконечно малый элемент струйки аЪ (рис. 1) длиной ds
в установившемся движении жидкости, параллельном плоскости чер-
чертежа. По теореме Эйлера гидродинамические давления на поверхно-
поверхности струйки уравновешиваются силами секундных количеств движения,
причем количество движения выходящей жидкости надо брать в про-
противоположном направлении. На рис. 1 указаны силы, действующие на
элемент струйки аЪ. Полагаем, что размер ее равен единице, a dn — рас-
расстояние между линиями токов, отсчитываемое в направлении от центра
кривизны струйки. Спроектируем все силы на касательную и нормаль,
считая, что cos# = 1 и sin# = #, где в — бесконечно малый угол смеж-
смежности.
Так как
dpi	dpi	dvi
P2=Pl + -Q^dsi	P3=Pl + -Q^dn'	^2 = ^1 + ~g^ds
1 Рукопись, 1922 г. Публикуется впервые.

Об определении максимальной кривизны лопаток водяных турбин 323
p3ds
pids
Рис. 1
Рис. 2
= dn+ —-{dn)ds = dn,
us
то, пренебрегая бесконечно малыми порядка выше первого, найдем для
проекции всех сил на касательную в точке а
dv	dp
—m-—ds = dn-—ds.
OS	OS
По уравнению расхода gm = jvdn и, следовательно,
_д_ ff_\ _1др
ds \2gJ 7 ds
или
при условии, что 7 — const. Уравнение A) есть общеизвестное уравнение
Бернулли
— + - = С.	B)
2д 7
Проектируя все силы на нормаль в точке а, найдем
dp
mv6 + dnp6 = -—dsdn.
дп
Пользуясь уравнением расхода и замечая, что ds/6 = р, где р — радиус
кривизны струйки, получим
~'2 р dp p
^ 7 5п 7'
из уравнений B) и C) легко получить
Р о^	^
дп
7
C)
D)
Уравнения D) могут служить для определения давления и скоро-
скоростей в поперечном сечении струи. Вообразим (рис. 2) течение жидкости
по каналу осевой турбины и приложим к нему уравнение D) в относи-
относительном движении, что допустимо, так как силы инерции переносного
21*

324	Раздел III. Некоторые вопросы механики
движения будут перпендикулярны к чертежу. Пусть аЪ = s = dn, тогда
для сечения аЪ имеем
Рь^ + * = 2С,	E)
в приближенном уравнении E)
Ар = ра- рь.	F)
Для того чтобы струя не могла оторваться от лопатки в точке а,
должны иметь
Рь>0.
На основании E) и F) получим
Так как среднее давление в сечении аЪ равно
по уравнению расхода имеем
v^= Q2
следовательно,
РЬ > 	^2—	(8)
В уравнении (8) Q есть секундный расход воды через единицу высо-
высоты одной лопатки, а величина С найдется по располагаемому напору
и окружной скорости колеса.
Из уравнения (8) видно, что во всяком случае ръ > s.
К ОПРЕДЕЛЕНИЮ ПОТЕНЦИАЛА
СКОРОСТЕЙ ВИХРЕВОЙ ТРУБКИ
В НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ
Мы определим новым способом потенциал скоростей в бесконечной
несжимаемой жидкости, в которой находится замкнутая вихревая труб-
трубка АВ.
Покажем, что существует эквипотенциальная поверхность, опираю-
опирающаяся на вихрь АВ. Для этого разложим скорость в каждой точке по-
поверхности вихревой трубки по нормали и по касательной к этой поверх-
поверхности; пусть эти скорости будут vn и vt.

К определению потенциала скоростей вихревой трубки	325
Исходя из точки А на поверхности вихря, будем двигаться в направ-
направлении, перпендикулярном к vt, не покидая поверхности трубки. В этом
случае мы останемся на эквипотенциальной поверхности и должны бу-
будем обойти вихрь и вернуться в точку Д так как скорости вне вихря
удовлетворяют уравнению Лапласа и так как нельзя получить узлы или
описать спирали.
След, оставленный на вихре, служит опорой эквипотенциальной по-
поверхности, которая лишь в одном случае может простираться в беско-
бесконечность. Исключая этот случай, мы получим эквипотенциальную по-
поверхность ABC.
Эту поверхность вместе с поверхностью вихря можно рассматри-
рассматривать как конечные границы несжимаемой жидкости, простирающейся
до бесконечности, где скорости жидкости стремятся к нулю. Вне вихря
и поверхности ABC жидкость будет занимать односвязную область; по-
потенциал станет однозначным, и его значения будут скачкообразно изме-
изменяться при переходе через поверхность ABC.
По теореме Стокса разность значений потенциала будет
F1-F2 = I,	A)
где I — циркуляция вдоль контура, окружающего вихрь.
К рассматриваемой жидкости можно применить теорему Дирихле,
согласно которой потенциал в точке Маха равен
1 1 Л1?
B)
Двойные интегралы берутся только по конечным границам жидкости,
а именно по поверхности ABC и по поверхности вихря.
Ясно, что интегралы по поверхности вихря обращаются в нуль1,
а второй интеграл равен нулю и по поверхности ABC, так как значения
dF/дп = vn равны и имеют противоположные знаки на двух сторонах
поверхности ABC. Значение первого интеграла равно
C)
При этом учтен тот факт, что из точки М видна внутренняя сторона
одного листа поверхности ABC и внешняя сторона другого листа по-
поверхности ABC.
Так как
D)
ABC
где в есть телесный угол, под которым видны поверхность ABC и вихрь
из точки М, то, учитывая выражение A), мы находим
в
что является хорошо известной формулой.
1 Здесь и ниже автор полагает вихревую трубку бесконечно тонкой (прим. ред.).

326
Раздел III. Некоторые вопросы механики
О СКОРОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ
ВЗРЫВНОЙ ВОЛНЫ1
Представим себе в движущейся упругой среде поверхность разде-
раздела АВ (рис. 1). Эта поверхность поделит среду на две области / и //,
в которых распределения скоростей и ускорений частиц будем полагать
непрерывными.
При переходе из области / в область II сквозь поверхность АВ ча-
частицы среды претерпевают внезапное изменение скорости, определяе-
определяемое вектором Aw (см. рис. 1), так что две бесконечно близкие точки m<i
и mi, лежащие по одну и другую сторону поверхности АВ, имеют раз-
разные скорости W2 и w\. Поверхность АВ может перемещаться не только
в пространстве, но также и относительно рассматриваемой среды. Так,
если в начальный момент времени поверхность раздела занимала поло-
положение АВ (рис. 2), а по истечении времени At переместилась в А'В', то
Aw
II
В D
Рис. 1
Рис. 2
точки среды, совпадающие с поверхностью раздела в начальный момент
времени, теперь (по истечении времени At) уже не будут находиться на
поверхности А1В1', а расположатся на некоторой поверхности CD1', и ча-
частицы среды, заключенные между поверхностями С1 D1 и А1В1', перейдут
из области // в область I.
Рассмотренная таким образом поверхность раздела АВ есть фронт
волны разрыва скоростей или, как говорят, волна первого порядка —
ударная волна.
Скоростью перемещения волны АВ в каждой ее точке в пространстве
относительно неподвижных осей называют величину
где An, взятое по нормали, — расстояние между АВ и А'В'. Точно так
же величина
/ЛпЛ
с\ = lira
V
B)
где Ап\ — нормальное расстояние между поверхностями С' D1 и А!В1',
есть скорость распространения волны в среде I.
1 «Техника воздушного флота», 1927, № 1.

О скорости распространения взрывной волны	327
Если рассмотреть точки среды, которые совпадают с поверхностью
волны, находящейся в положении А'В', то в начальный момент времени
(когда волна была в положении АВ) они располагались на некоторой
поверхности CD (рис.2), положение которой определит скорость рас-
распространения волны в среде II по уравнению
где Ап2 — нормальное расстояние между поверхностями АВ и CD.
Если бы рассмотренная нами поверхность АВ была поверхностью
разрыва не скоростей, а ускорений, то такая поверхность называлась
бы волной второго порядка. Распространение волн различных порядков
рассматривали Гюгонио, Риман и Гадамар («Теоретическая механика»
П. Аппеля). Ударные волны, или волны первого порядка, при установив-
установившемся прямолинейном движении жидкости, кроме указанных авторов,
исследовал также Н. Е. Жуковский в статье «О движении волны со ско-
скоростью, большей скорости звука».
Общее выражение для скорости распространения волны второго по-
порядка было дано Гюгонио, и тем самым была определена скорость звука,
так как звуковая волна может быть рассмотрена как волна второго по-
порядка.
Для ударных волн, волн первого порядка, мы не имеем общего вы-
выражения для скорости их распространения, за исключением случая
плоской ударной волны, движущейся с постоянной скоростью в среде,
обладающей установившимся движением (Н. Е. Жуковский, П. Аппель;
Н. Lamb).
Определение скорости распространения волн первого порядка име-
имеет для техников существенное значение, так как детонационные вол-
волны в двигателях внутреннего сгорания могут быть приняты за волны
первого порядка. Для случая движения плоской детонационной волны
с постоянной скоростью в трубе, наполненной горючей смесью, т. е. для
случая, который до сих пор был единственным, доступным теоретиче-
теоретическому решению, мы имеем хорошее совпадение между данными опытов
Диксона и Бертольё и данными, полученными Жуже подсчетом по те-
теории волн первого порядка (Becker, Z. fur Physik und Z. fur technische
Physik, 1922).
В двигателе внутреннего сгорания явление, происходящее в камере
сгорания, очень сложно, так как процесс идет неустановившимся обра-
образом, но весьма замечательно, что если мы будем считать детонацион-
детонационную волну за волну первого порядка, то скорость распространения ее
может быть определена в самом общем случае. Вышеуказанное совпа-
совпадение опыта и теории дает на это полное право. Кроме того, следует ска-
сказать, что с механической точки зрения явление распространения волны
может идти лишь по закону волн первого, второго или другого какого-
либо порядка, и раз установлено, что существует детонационная волна,
то остается только установить ее порядок (J. Hadamard. Legons sur la
propagation des ondes).
Рассмотрим (рис. З) ударную волну АВ, которая за время At переме-
переместилась в положение А'В1, и путь CD и CD' суть поверхности, значение

328
Раздел III. Некоторые вопросы механики
которых то же, что и на рис. 2. Возьмем в начальный момент времени
в среде // бесконечно малый цилиндр abed с основанием а и высотой
ad = dri2- По уравнению C) имеем
drt2 = C2<i?,	D)
и, следовательно, масса газа, заключенная в цилиндре abed, будет
(см. рис. 3)
т = ac2dtp2,	E)
где р2 — плотность среды //.
По истечении времени At рассматриваемый цилиндр переместится
в положение a'b'c'd1', причем его основание будет <ti, а высота a'd' = dn\.
По уравнению B)
dn\ = c\dt
и, следовательно,
т =
где р\ — плотность в среде I.
Из теории волн первого порядка (П. Аппель) известно, что
N
F)
G)
и, сравнивая уравнения F) и E), найдем
а = о\.
Напишем уравнение проекции количества движения цилиндра abed
на нормаль к поверхности волны N (рис.3).
Заметим при этом, что давление на основа-
основание цилиндрика аЪ все время будет равно pi,
т. е. равно давлению в среде /, а давление на
основание cd во все время движения цилин-
цилиндрика из положения abed в положение а'Ъ1 c'd1
будет р2, т.е. давление в среде //. Давления
на боковую поверхность цилиндра проекций
не дадут, так как разрыв давления имеется
лишь в направлении, нормальном к поверх-
поверхности волны. Обозначив скорость центра ци-
цилиндрика через W2 в начальный момент и через u>i по истечении времени
At, найдем
(pi - P2)vdt = m(wln - w2n),	(8)
где w\n и W2n — проекции скоростей w\ и W2 на нормаль N.
Известно, что скорость перемещения волны Л есть равнодействую-
равнодействующая скорости распространения волны и проекции на нормаль к поверх-
поверхности волны, скорости движения среды:
А = win + ci = w2n + с2.	(9)
Учитывая уравнение (9), мы можем вместо уравнения (8) написать
(pi - P2)crdt = га[(А - а) - (А - с2)] = т(с2 - ci).	A0)
Пользуясь уравнениями E), F) и G), найдем
Pi -Р2 = 4р2 ~с\ръ	A1)
Рис. 3

Критерий оценки тепловой напряженности гидропередач	329
в то же время по уравнению G)
= с2р2-
Уравнения G) и A1) дают возможность определить с\ и с2. Вводя
вместо плотностей р\ и р2 удельные объемы
1	1
Vi = — И V2 = —,
Pi	P2
найдем
p^pi и С2= i
V2— V\
или, обозначая скачок давления через Ар = р2 — р\ и скачок удельных
объемов через Av = v2 — vi, получим окончательно
/ Ар	I Ар	. ч
ci=v1\-— и c2=v2\ - — .	A2)
\ Av	V Av
Выражения для скоростей распространения взрывной волны получи-
получились такими же, как и для случая установившегося движения, а это да-
дает основание использовать данные опытов по детонации, произведенные
в трубах, для оценок аналогичных явлений, происходящих в двигателе.
Скорость распространения ударной волны не зависит от рода дви-
движения той среды, в которой распространяется волна. Как известно, по-
подобное же заключение может быть сделано и по поводу звуковой волны
на основании формулы Гюгонио. Выражение для скорости распростра-
распространения волны второго порядка может быть получено как следствие урав-
уравнения A2), если считать, что Ар и Av стремятся к нулю. В этом случае
получим
dp
м / -
т. е. формулу Гюгонио для скорости звука.
Vl=v2 и Cl=c2 = v\ ——,
КРИТЕРИЙ ОЦЕНКИ ТЕПЛОВОЙ
НАПРЯЖЕННОСТИ
И УСЛОВИЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ
ЭНЕРГОНАПРЯЖЕННЫХ ГИДРОПЕРЕДАЧ1
Применение в последние годы на судах газотурбинных двигателей
привело к возрождению использования для привода и реверсирования
гребного винта гидродинамических передач — гидротрансформаторов.
В отличие от гидротрансформаторов, применявшихся с дизельными
хТр. Лаборатории двигателей АН СССР, вып. V, 1960. Совместно с В. А. Петровым.

330	Раздел III. Некоторые вопросы механики
двигателями, гидротрансформаторы с газотурбинными двигателями ра-
работают при значительно больших числах оборотов и имеют при высокой
мощности весьма малые размеры, т. е. высокую энергонапряженность.
Под энергонапряженностью гидротрансформатора принято пони-
понимать отношение мощности, передаваемой через гидротрансформатор,
к кубу его активного диаметра. Этот параметр примерно пропорциона-
пропорционален мощности, передаваемой одним литром рабочей жидкости, заклю-
заключенной в рабочей полости гидротрансформатора.
Экспериментальная отработка гидротрансформаторов обычно про-
производится на моделях. Предложен критерий, названный тепловой на-
напряженностью гидротрансформатора, позволяющий оценивать слож-
сложность отвода тепла от гидротрансформатора, а также выведены усло-
условия, обеспечивающие при моделировании подобие протекания тепловых
и других процессов, которые обычно не соблюдаются при произвольно
выбранной мощности и числе оборотов геометрически подобной модели.
При работе гидротрансформатора в одну секунду выделяется тепло
_ 75JVA - 77)
Я~ 427 '
где N — мощность, подведенная к гидротрансформатору, л. с; rj —
к. п. д. гидротрансформатора.
Перепад температуры охлаждающей жидкости при входе и выходе
из гидротрансформатора без учета рассеивания тепла в окружающую
среду равен
где Qo — расход жидкости, поступающей для охлаждения гидротранс-
гидротрансформатора, м3/с; с — теплоемкость жидкости, ккал/кг-град] 7 ~~ УДель-
ный вес жидкости, кг/м?.
Расход Qo пропорционален площади проходных сечений, через кото-
которые жидкость поступает в гидротрансформатор, и скорости v жидко-
жидкости. При одинаковой скорости v расход Qo пропорционален площади /
проходных сечений. Проходные сечения в свою очередь пропорциональ-
пропорциональны квадрату линейных размеров гидротрансформатора. Следовательно,
Qo ~ D2, где D — активный диаметр гидротрансформатора.
Совместив три последних уравнения, получим
Щ1-Г,)
Д*~—D2—•
Если принять для различных гидротрансформаторов на расчетном
режиме к. п. д. rj одинаковым или же рассматривать наиболее тяжелый
режим работы гидротрансформатора в отношении отвода тепла, т. е.
при остановленной его турбине, и к. п. д. равным нулю, то
Заменив в этом уравнении мощность N ее значением из выражения
N = TNn3D5,

Критерий оценки тепловой напряженности гидропередач	331
где тдг — коэффициент мощности гидротрансформатора, л. с./м5 х
х (об/минK] п — число оборотов насоса гидротрансформатора в минуту,
получим
At ~ rNn3D3.
Величину, пропорциональную перепаду температур At,
N	о о
П	3D3
будем называть тепловой напряженностью гидротрансформатора. Зна-
Значение этой величины показывает, насколько конструктивно сложно от-
отвести от гидротрансформатора тепло и обеспечить его нормальный теп-
тепловой режим. Если для одного гидротрансформатора значение величи-
величины О будет больше, чем для другого, то при одинаковой максимально
допустимой скорости охлаждающей жидкости перепад ее температуры
At во втором гидротрансформаторе будет больше, чем в первом. Это
значит, что при одинаковом перепаде температур At для второго гид-
гидротрансформатора придется обеспечить большую скорость v охлажда-
охлаждающей жидкости.
Допущение, принятое при выводе уравнения тепловой напряженно-
напряженности, состоит в том, что проходные сечения окон подпитки зависят не
только от диаметра гидротрансформатора, но и от его конструкции. Для
геометрически неподобных гидротрансформаторов они могут несколь-
несколько отличаться. Однако общая зависимость очевидна: чем больше диа-
диаметр гидротрансформатора, тем большие сечения окон подпитки можно
осуществить и тем легче произвести отвод тепла. При моделировании
гидротрансформаторов должно соблюдаться их геометрическое подо-
подобие, причем для сохранения подобия тепловых и некоторых других про-
процессов модель гидротрансформатора должна иметь определенные зна-
значения параметров D, п и N.
Условие равенства тепловой напряженности.
Для геометрически подобных гидротрансформаторов коэффициент
мощности гдг одинаков. Поэтому для обеспечения равенства тепловой
напряженности ft модели и натуры гидротрансформатора, как следует
из предыдущего уравнения, должно соблюдаться условие
где индекс "м" обозначает, что величина относится к модели гидротранс-
гидротрансформатора, а индекс "н" — к натуре.
Условие равенства треугольников скоростей.
В геометрически подобных гидротрансформаторах подобны треуголь-
треугольники скоростей. Чтобы они были одинаковыми, необходимо равенство
одной пары скоростей. Условие
Пн^н = nMDM
обеспечивает равенство окружных скоростей и, следовательно, равен-
равенство треугольников скоростей.
Равенство треугольников скоростей свидетельствует о том, что оба
гидротрансформатора (модельный и натурный) будут находиться в оди-
одинаковых условиях в отношении кавитации. Это позволяет выявить

332	Раздел III. Некоторые вопросы механики
наиболее опасные в отношении кавитации режимы работы гидротранс-
гидротрансформатора, а также на модели определить давление подпитки, необхо-
необходимое для устранения кавитации.
Условие равенства отношения расхода цирку-
циркуляции к расходу охлаждения. При большом расходе Qo
жидкость, поступающая для охлаждения гидротрансформатора, оказы-
оказывает заметное влияние на его рабочий процесс. Это объясняется тем,
что охлаждающая жидкость, поступив в рабочую полость гидротранс-
гидротрансформатора, нарушает поток циркуляции, а также, пройдя через насос
и приобретая энергию, выбрасывается наружу, не отдав приобретенную
энергию турбине.
Указанные факторы оказывают влияние на величину к. п. д. гидро-
гидротрансформатора.
Как было показано выше, расход охлаждающей жидкости
Qo ~ D2.
Расход в рабочей полости гидротрансформатора для подобных гид-
гидротрансформаторов, как известно,
Отношение расходов
Следовательно, при соблюдении условия
Пн^н = nMDM
в модели и натуре будет соблюдаться равенство отношения расхода в ра-
рабочей полости гидротрансформатора к расходу охлаждения.
Таким образом, это условие обеспечивает при моделировании гидро-
гидротрансформаторов подобие протекания ряда процессов, связанных с от-
отводом тепла, равенством треугольников скоростей и отношением расхо-
расхода циркуляции жидкости к расходу охлаждения, позволяя тем самым
на модели гидротрансформатора исследовать больший круг вопросов,
решение которых необходимо для создания натурного гидротрансфор-
гидротрансформатора.
Из указанного условия, задавшись диаметром DM модели гидро-
гидротрансформатора, можно определить число оборотов
И МОЩНОСТЬ
при которых должна работать модель гидротрансформатора.
Уменьшение выбранного диаметра модели гидротрансформатора
приводит к уменьшению ее мощности и увеличению числа оборотов.
Обычно при соблюдении условий постоянства nD мощность модели

Среднее квадратическое и среднее арифметическое	333
гидротрансформатора получается невысокой. Так, например, если
для натурного гидротрансформатора мощность равна 10 000 л. с. при
пн = 2000 об/мин и тдг = 2 • 10~6, то мощность модели при DM = 0,3 м
будет равна 1080 л. с, а пш = 6060 об/мин.
СРЕДНЕЕ КВАДРАТИЧЕСКОЕ
И СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ1
Пусть у(х) Е Ь2[0,1]. Положим
1
Уо
1
= \(po(x)\dx,
о
1
ipk(x) = |<^-iO)| -Ук-ъ Ук= \(pk(x)\dx (к = 1,2,...).
о
Тогда справедлива формула
/ *(x)dx = ^T 2 = V//| (x)\dx\2	A)
J у [х, х 2^yk ^<j m[x,\ x> .	u
0
Эта формула связывает среднее квадратическое функции у{х) со сред-
средними арифметическими функций |у?д.(ж)|, весьма просто зависящих
от у(х).
Применяя тождество
1	( 1	Л 2	1 (	1	Л 2
Г 2 . .	Г . .	Г I . Г . ч
/ in \гг\г\пг — < / (п(т\г1т > —I— I < (п(т\ 	 / (п(~f\rli~ > с\т
о	Ко	) о I	o	)
к функциям |(/?/с(ж)| (к = 0,1,..., п — 1), выводим, что
1	1
о
откуда
/ (fl(x)dx = Ук+ I 4>l+\{?)dx (к = 0,1,..., п - 1),
п-1	Х
Jy\x)dx = Y,vl + J^l(x)dx;	B)
&=0
хДокл. АН СССР. Математика, 1961, т. 137, № 2. Совместно с СБ. Стечкиным.

334	Раздел III. Некоторые вопросы механики
y\x)dx.	C)
/¦
Остается показать, что для любой функции у(х) это неравенство
обращается в равенство1, т.е. что
1
ipl(x)dx->0 (гс-юо).	D)
о
Для этого нам понадобятся две леммы.
Лемма 1. Пусть р ^ 0 и на множестве Е, mesE = 6 > 0, выполня-
выполняется неравенство |(/?р(ж)| ^ М. Тогда
оо
Kp = J2vk^M.	E)
k=p
Доказательство. Допустим, что Кр < М, и придем к противо-
противоречию. Имеем на множестве Е
<Pp+i(x) = \<рр(х)\ - ур ^ М - ур ^ М - Кр > О,
= \(pp+i(x)\ - ур+1 ^ М -ур- ур+i ^ М - Кр > О,
Отсюда
1
Уп= [\(pn(x)\dx^ I \ipn(x)\dx^6(M-Kp) (n = p
О	?7
что противоречит условию уп —)> 0, п —± ос (см. C)).
Неравенство E) доказано.
Лемма 2. Пусть 0 ^ р ^ п. Полож:им ер = maxym.
1) Если в точке хо Е [0,1]
fc=P
то
к=р
1По существу эта работа показывает, что равенство Парсеваля A) справедливо
не только для ортонормированных систем функций, но и в гораздо более общей
ситуации, описанной в работе: оно имеет место, если в прямоугольном треугольнике
к одному из катетов, как к гипотенузе, пристроить в произвольной плоскости новый
прямоугольный треугольник и продолжить этот процесс до бесконечности (прим.
СБ. Стечкина).

Среднее квадратическое и среднее арифметическое	335
2) Если в точке хо Е [0,1]
то
ер.
Доказательство. 1) Имеем
= \(рр(хо)\ -
к=р+1
- Ур+i = |<Рр(яо)| - (Ур + Ур+i)
-уп = \<
к=р
т. е.
к=р
2) Найдем номер т (р ^ т ^ п) такой, что
их—1	тп
^Ук^ \ч>Р(х)\ ^ ^Ук-
к=р	к=р
Тогда, согласно пункту 1),
га—1
\<Рт(хо)\ = \ipp(x0)\- ^Ук-
к=р
Далее имеем
т
Ут= |^р(^о)| ~У^
к=р
~ Ут+1
т.е.
лемма доказана.

336	Раздел III. Некоторые вопросы механики
Переходим к доказательству соотношения D). Рассмотрим два
случая.
1-й случай, sup^ |(у9о(ж)| — М$ < ос1. Тогда, очевидно, для любого
р ^ 0 sup^ |у?р(ж)| = Мр < ос. Зафиксируем е > О, и пусть р настолько
велико, что
ер = maxym ^ е.
пС^р
Согласно лемме 1, мы можем найти номер п = п(е), для которого
к > Мр-ер.
к=р
Тогда по лемме 2 для почти всех ж, для которых
к=р
выполняется неравенство
п
\4>n+l{x)\ = \(fp(x)\ -^Ук^ Мр- (Мр - Ер) = Ер,
к=р
а для всех ж, для которых
выполняется неравенство
\<Pn+l(x)\ ^Ер.
Отсюда
|+i(a;)| ^ ер ^ е,
X
Так как, кроме того, г2п+1 = у^+1 + г2п+2 ^ г^+2, то т2п -* 0 (п -+ ос).
Отметим, что в этом случае Мп —>- 0 (п —>- ос) и для любого n ^ О
2-й случай. supx |</?о(ж)| = оо. Тогда для любого р ^ О
sup|y>p(a;)| = oo.
^десь и ниже 8ирж |у?(ж)| обозначает существенную верхнюю грань функции |у?(ж)
на отрезке [0,1].

О течении вязкого газа в цилиндрической трубе при охлаждении 337
Зафиксируем е > 0 и найдем р ^ О и N > О такие, чтобы
/
По лемме 1 для всех достаточно больших п имеем
Кр,п = J2 Ук > N-
к=р
Отсюда, как и выше,
1
„2 _
О
= jfl+dx)dx = j <pl+i(x)dx+ I ip2n+1(x)dx
"P <""/¦ ^(X)d:
J p
и, следовательно, r2 —>- 0 (n —>- oo).
Таким образом, в обоих случаях
о
и формула A) доказана.
1
/ ip^l{x)dx —)> 0 (п —)> ос),
О ТЕЧЕНИИ ВЯЗКОГО ГАЗА
В ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ТРУБЕ
ПРИ ОХЛАЖДЕНИИ1
Течение газа в цилиндрической трубе с трением и охлаждением в по-
последние десятилетия привлекает внимание многих исследователей в свя-
связи с большим числом технических приложений. Однако до настоящего
времени нет достаточно простых инженерных решений рассматривае-
рассматриваемой задачи, обеспечивающих известную степень точности.
Предлагаемый метод расчета течения в цилиндрическом канале при
трении и теплообмене позволяет производить расчет таких течений с по-
погрешностью, лежащей в известных пределах.
хИзв. АН СССР, Энергетика и автоматика, 1961, № 4. Соавтор А. К. Литвак.
22 Б. С. Стечкин

338	Раздел III. Некоторые вопросы механики
Математическая сторона метода очень проста: вместо определения
точного решения для цилиндрического канала ставится задача отыска-
отыскания точного решения двух крайних случаев: слегка сужающегося и слег-
слегка расширяющегося каналов.
Очевидно, что истинное решение заключено между указанными гра-
границами, и хотя его определить нельзя, можно утверждать, что погреш-
погрешность среднеарифметической величины между указанными границами
меньше половины разности граничных значений, т. е. имеет строго опре-
определенную оценку.
В случае малого отличия граничных решений за истинное значение
можно принять любое из граничных решений, наиболее удобное для
практических расчетов.
Для решения предлагаемым методом одномерной стационарной за-
задачи о течении вязкого охлаждаемого газа в цилиндрической трубе при-
применим уравнения неразрывности A), сохранения энергии B), уравнение
Бернулли C), уравнение состояния D) и основное соотношение гидро-
гидродинамической теории теплообмена E):
Fjw = const,	A)
w2
Шха(Тс - T)dr = 5GcpdT + 6Gd—A,	B)
dp w2 dx w2
~- = % + t0^	C)
P = JRT,	D)
Nu = \tPeE, а = Ucp-ywE.	E)
О	О
В уравнениях приняты следующие обозначения:
G — весовой расход,
F — площадь поперечного сечения,
w — скорость,
т — время,
ср — теплоемкость при постоянном давлении,
А — тепловой эквивалент механической энергии,
g — ускорение силы тяжести,
р — статическое давление,
tt — периметр канала,
х — длина канала, отсчитываемая от начального сечения,
а — коэффициент теплоотдачи,
Тс — температура стенки,
Т — температура потока в произвольном сечении,
7 — весовая плотность,
do — гидравлический диаметр, do = 4F/Q,
(" — коэффициент сопротивления,
R — газовая постоянная,
Nu — критерий Нуссельта,
Ре — критерий Пекле,
5G = Fjwdr,

О течении вязкого газа в цилиндрической трубе при охлаждении 339
Е — поправка к соотношению гидродинамической теории теплообмена:
1 + —(Рг-1)
W
где wf — скорость на границе ламинарного слоя, Рг — критерий
Прандтля.
Отношение wf/w можно приближенно принять равным 1/3. Для
двухатомных газов Е « 1,1.
Из уравнения A) имеем
wpF
— = const.
Первое точное решение получим, рассматривая течение не в ци-
цилиндрической трубе, а в немного расширяющемся канале, в котором
pF = const, так как р падает не более чем на 5%. Ясно, что при таком
решении значение потерь будет приуменьшено.
Используя выписанные соотношения A)-E), а также выражение для
числа Маха на входе в трубу
-*1 kgRTy
и соотношение ср — cv = AR, где fc = cp/cv, cv — теплоемкость при
постоянном объеме, получим
X	G)
Т-Тс	Ti Т-Тс	'
dp I 2Ti dT	dx
Здесь и в дальнейшем индекс 1 относится к начальному сечению, па-
параметры без индексов относятся к произвольному сечению, в частности
к концевому.
Из уравнений G) и (8) следует
1 dp 1,1 Ti	dT dT (k- l)Ml TdT
k^pJl?Y+ ' ~? ~ T - Tc + J\ T-Tc'	^ '
Интегрируя уравнение (9) в пределах от р\ до р и соответственно от
Т\ до Г, будем иметь
-Tf) + O,l——-. A0)
-if ^	Ту
Введем обозначения:
Тс _	Т _
Ту ~ Тс' 2\ ~ Т'
22*

340	Раздел III. Некоторые вопросы механики
Тогда
1 1	т)
Э 1 У	, Г I / 7
т-тс
2 - 1) +0,1A -т) A1)
или
Pi	\r-Tc
где
= -^ "(& - 1)Мх2(т2 - 1) + 0,1A - г)
1,1 |_2	J
Число калибров L/docp трубы определяется уравнением
L
^Оср
о
Другое простое и точное решение, соответствующее не цилиндри-
цилиндрическому, а слегка сужающемуся каналу, получим, принимая скорость
течения в канале w постоянной.
В этом случае исходные уравнения B) и C) упрощаются; для опреде-
определения падения давления вместо уравнения A0) получается соотношение
^ = —-	X—^L	A4)
р 1,1 g RTST'	К }
где
6Т = Т-ТС.
Вводя формальное обозначение
с kgRTc'
т. е. относя скорость течения газа w к скорости звука в газе, соответ-
соответствующей температуре стенки Гс, получим
ф ^drf-L,-!)	(is)
р 1,1 \Т-ТС Т
или, после интегрирования,
где
Р	, - -с ,	Aб)
кМ?

О течении вязкого газа в цилиндрической трубе при охлаждении 341
Полученное решение определяет потери с избытком, т. е. дает завы-
завышенное значение потерь.
Это соотношение отличается простотой; можно отметить, что оно,
как и выражение p/pi по A2), не зависит от коэффициента сопротивле-
сопротивления ?, как это и должно получиться при пользовании гидродинамиче-
гидродинамической теорией теплопередачи.
Для технических расчетов холодильников это соотношение особен-
особенно удобно, так как позволяет с гарантированным запасом весьма прос-
просто определить гидравлические потери по заданной температуре стенки,
скорости потока на входе в холодильник и температуре на выходе холо-
холодильника.
Можно показать, что для многих технических приложений, для ко-
которых Mi < 0,1, Мс < 0,1, г — тс > 0,05, верхняя и нижняя границы
в определении р/р\ отличаются между собой не более чем на 0,005, т. е.
точность среднеарифметического расчета лежит в пределах 0,0025, а
подсчет по формуле A6) дает погрешность, не превосходящую 0,005.
Расчеты показывают, например, что для случая охлаждения возду-
воздуха при начальной температуре 150° С, конечной — 35° С и температу-
температуре стенки 15° С при скорости воздуха в начале холодильника 20 м/с
разность между граничными значениями составляет 0,0015, при ско-
L/do
0,97
- - - - pF = const
^^— w = const
50
Рис. 1
1,00
t, °С
wi = 20 м/с
(Re = 104)
100
t, °C
Рис. 2
рости 30 м/с — 0,0025, при скорости 40 м/с — 0,0042. Для промежуточ-
промежуточных значений температур охлаждаемого воздуха в приведенном примере
расхождение между граничными значениями еще меньше.
Расчеты иллюстрируются графиком, показанным на рис. 1. Расчет
числа калибров по формуле A3) представлен на рис. 2. Весьма приме-
примечательно, что число калибров, необходимое для заданной степени охла-
охлаждения газа, очень мало зависит от выбора скорости движения газа w\.
Чтобы найти полное падение давления в холодильнике, необходимо
к падению давления по уравнению A2) или A6) прибавить местные по-
потери давления
W	АР	k
2g
pi
где Cm = 0,1-0,3.

342
Раздел III. Некоторые вопросы механики
О СМЕШЕНИИ СТРУЙ1
Рассмотрим смешение двух струй несжимаемой жидкости, имеющих
в сечении 1—1 скорости w\ и ui, а в сечении 2—2 одинаковые скорости
w2 (см. рис.1). Трением о стенки камеры смешения пренебрегаем, так
как главную роль для определения потерь играют потери от смешения.
Пусть секундный весовой расход жидкости со скоростью w\ будет 6?i,
а жидкости со скоростью и\ будет G2. Весовая плотность, одинаковая
для обеих струй, пусть будет j.
Рис. 1
Потери Lr от смешения найдутся из общеизвестного уравнения ба-
баланса энергии
l_2# tJ	l_2g 7J	l_2g 7J
В то же время по уравнению Эйлера (о количестве движения) найдем
2
'	(^	(^	(^ _1_ (^
Pdf + pi/i + — Wi + —щ	-w2 - Р2/2 = 0,	B)
9	9	9
I
где /i и /2 — площади сечения канала для смешения соответственно
в сечении 1-1 и сечении 2-2.
Предполагается, что в сечении 1—1 давление р\ = const, а в сечении
2-2 скорость W2 = const и р2 = const.
Умножим уравнение B) на w2 и вычтем его из уравнения A):
pdf + pifi -Р2/2
.0
W2 - (Gi + G2)
Pi -Р2 =
7
-w2J , „ (w2-
\-G2
; C)
хТр. Лаборатории двигателей АН СССР, вып. VI, 1962.

О смешении струй	343
или, замечая, что
G1 + G2 = 7/2^2,	D)
найдем
2
Г Г
Lr + w2\ / pdf + pifi - Р2/2 - (pi -
(wi - w2J	(w2 - mJ
Замечая, что
2
Pdf + / /Ф = P2/2 - /1P1,
1	1
найдем выражение, стоящее в квадратных скобках E):
2
Pdf + Pl/l - Р2/2 + (Р2 - Pl)/2 =
= (Р2 - Pl)/2 - Jfdp = (P2 - Pl)(/2 - /ер)- F)
В уравнении F) член, стоящий в квадратных скобках, будет равен
нулю при смешении в цилиндрической трубе (/2 = /ср) и ПРИ смешении
в трубе, обеспечивающей р = const в камере смешения. В промежу-
промежуточных случаях член, стоящий в скобках, можно приближенно считать
равным нулю, так как Ар = р2 — р\ и А/ = /2 — /ср малы.
Следовательно, приближенно можно считать, что потери при сме-
смешении во всех случаях (лежащих в границах смешения при р = const
и / = const) определяются по уравнению
Т	п (W! - W2J	(W2-U!J
Lr Gl2д+ °22д'	(?)
Уравнение G) показывает, что потери при смешении можно опре-
определять по теореме Борда-Карно: потерянная живая сила равна живой
силе потерянной и приобретенной скорости смешивающихся струй. Если
предположить, как уже сказано, что уравнение G) справедливо для всех
случаев смешения, то можно решить задачу о наивыгоднейшей форме
камеры смешения. Считая, что w\ и и\ заданы, ищем наивыгоднейшее

344	Раздел III. Некоторые вопросы механики
значение для W2- По уравнению G) получим
^ = 0 = -2^(u;i - w2) + 2 — (w2 - txi),	(8)
g	g
^	(i 2)
dw2	g	g
т. е. найдем уравнение B) для случая р = const.
Следовательно, для получения минимальных потерь при смешении
двух струй несжимаемой жидкости их необходимо смешивать в камере
с постоянным давлением.
О ПОСТРОЕНИИ ХАРАКТЕРИСТИК
НЕУСТАНОВИВШЕГОСЯ ОДНОМЕРНОГО
ТЕЧЕНИЯ ГАЗА1
Одномерное, неустановившееся, изоэнтропическое течение идеально-
идеального газа определяется уравнениями
дР /
+ (a + u)	0)	+ (au)	0,	A)
где Р = 2а/{к — 1) + и и Q = 2а/{к — 1) — и — функции Римана; а —
местная скорость звука; и — скорость движения газа; к = cp/cv; t —
время; х — координата положения2.
Из уравнений A) следует, что
dx
при Р = const — = а + и,	B)
at
dx
при Q = const -—= а — и.	C)
аъ
Если нам даны величины Р и Q по линии АВ (рис. 1), то, как из-
известно, мы сможем «шаг за шагом», с точностью до (АжK, построить
в координатах х и t характеристики Р = const и Q = const в некоторой
«области зависимости» — ACBDA^. Возможно также построить сетку
Работа подготовлена к печати по рукописям, оставленным Б. С. Стечкиным. Пу-
Публикуется впервые.
2В такой форме уравнения движения идеального газа можно найти, например,
в следующей книге: Ландау Л. Д. и Лившиц Е.М. Механика сплошных сред. М.,
1954, § 97 {прим. СБ. Стечкина).
3 Метод характеристик излагается во многих руководствах по уравнениям мате-
математической физики и механики сплошных сред: см., например, Тихонов А. И. и Са-
Самарский А. А. Уравнения математической физики. M.-JL, 1951.
Выражение «с точностью до (Аж) » надо, по-видимому, понимать в том смысле,
что излагаемый в работе метод приближенного решения уравнения A) дает указан-
указанную точность, если применить его к рассматриваемой задаче (прим. С. Б. Стечкина).

О построении характеристик неустановившегося одномерного течения 345
характеристик, если нам даны (рис. 1) две характеристики, например
АС и AD, и значения Р и Q для них.
Указанные общеизвестные способы построения характеристик в прак-
практике исследования действительного течения газа в трубе могут встре-
встретиться с затруднением при определении начальных значений Р и Q на
I
I
А
т
Ах
1
- Р
? = сош
эС
= const
и
h
Q = const
G
F К
Рис. 1
Рис. 2
линии АВ. Дело в том, что определение текущего значения давления
в данном сечении трубы не представляет затруднения, тогда как опреде-
определение мгновенной скорости течения весьма трудно и сомнительно. Зная
текущее значение давления, мы найдем и значение местной скорости
звука:
fc-i
2k
D)
где ро и &о относятся к невозмущенной среде неподвижного газа. Таким
образом, путем непосредственного измерения мы сможем находить лишь
величину а, что недостаточно.
Предположим, что мы замерили изменение по времени местной ско-
скорости звука (по уравнению D)) в двух сечениях трубы, отстоящих друг
от друга на расстоянии Ах. Размер величины Ах выбирается того же по-
порядка, как и на рис. 1, при подсчете характеристик, идя «шаг за шагом».
В этом случае на двух прямых АВ и CD (рис. 2) нам известна величина
а, и пусть в одной единственной точке Ъ на линии АВ нами определена
также величина скорости щ. Покажем, что в таком случае мы сможем
построить характеристики в области ACEDBHA (рис. 2) с точностью
до (АжK. По формуле трапеций (см., например, [1, с. 185-186])
Х2
1
XI
f(x)dx = 0,bAx[f(Xl)
V < х2). E)

346
Раздел III. Некоторые вопросы механики
В нашем случае (рис.2), желая найти точку d на линии Р = const,
мы будем иметь по уравнению E)
td - tb = At = Ах • 0,5
dt
dx
dx)Q
или по уравнению B)
At = 0,5Аж
F)
В то же время Pb = Pd = 2/(к — 1)а& + щ = 2/(fc — l)ad + ud и, следова-
следовательно,
U '	U	-I	-л
Из уравнений F) и G) найдем
td-tb = At =
Щ-
3-к
к-1
ad.
G)
+ щ
к-1
3-к
к-1
ad
(8)
Пусть нам известны значения местной скорости звука а вдоль по
линии DC (рис.2). Нанеся на ту же диаграмму (рис.3) линию MN
(пунктир) согласно уравнению (8) с текущими значениями td и а^, мы
найдем в точке d искомые значения td и ad, после чего по уравнению
G) найдем скорость ud в точке d. Зная td, найдем положение точки d
на линии CD. Подобным же образом на линии Q = const, проведенной
из точки d (рис. 2), найдем положение точки с и т. д. Очевидно, что на

О построении характеристик неустановившегося одномерного течения 347
рис. 3 придется провести ряд линий MN для последовательных точек
d, dl ит.д.1
В качестве примера рассмотрим течение газа в трубе, на концах ко-
которой помещены два поршня. При возвратно-поступательном движении
одного или обоих поршней в трубе возникает волновое движение газа.
Зная положение внешней мертвой точки движения поршня, мы смо-
сможем как раз в нее поместить сечение АВ (рис. 2), тогда мы будем знать
и момент времени, в который скорость газа в этом сечении трубы равна
нулю. Использовав нужное число сечений трубы для замера давления,
мы сможем охватить «областью зависимости» всю трубу.
Особенно ценным могло бы оказаться наблюдение за явлением встре-
встречи двух уединенных волн конечной амплитуды, бегущих навстречу друг
другу (отдельные волны Р и Q). Также возможно исследовать отраже-
отражение волн конечной амплитуды и движение их в местах разветвления
трубы.
ЛИТЕРАТУРА
1. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления,
т. 2, с. 185-186. М., 1951.
Допустим, что величина а известна точно, а величина щ с погрешностью ди.
Подсчитаем общую погрешность, которую дает этот метод. Получаем
Rb = аь + щ = Ръ + аь	.
к - 1
Тогда
-Р k~S -R к~3(
к — 1 d Ъ к — 1
и, следовательно,
Ах Г 1	1
2 [Rb Rb + (ad-ab)(k-,
Ах Ах к — 3	ad — аь
=
Rb 2 к - 1 Rb [Rb + (ad - ab)(k - 3)/(/c - 1)]
Отсюда, считая функцию a(x,t) достаточно гладкой,
At=^+O ((AxJ) , ad = ad L + ^) + О ((АхJ)
и окончательно
n((A K
_ 1 k ~ 3 a* («i + Аж/Д") - a»(«i)l + о {{АхK)
Ъ	J
Поэтому погрешность определения At имеет порядок
^5Rb + О ((АхJ) = ^5и + О
Предполагая, что АВ имеет конечную величину, находим, что число необходимых
шагов для нахождения u(t) на всей линии АВ будет иметь порядок (Аж)~ и сум-
суммарная погрешность будет
^2	R= mm(\a + u\,\a-u\),
т. е. при достаточно малом Ах эта погрешность имеет порядок 8и {прим. С. Б. Сгпеч-
кина).

348	Раздел III. Некоторые вопросы механики
ПРИМЕЧАНИЯ К РАЗДЕЛУ III
«Некоторые вопросы механики»
В этом разделе помещено 10 работ B.C. Стечкина, относящихся к те-
теоретическим вопросам механики. Первая была завершена в 1922 г., по-
последняя написана в 1968 г. Вопросами решения теоретических и при-
прикладных задач механики B.C. Стечкин занимался в течение всей творче-
творческой деятельности и сделал немалый вклад в их развитие. Большинство
разработок относится к разделу гидромеханики, но сама гидромеханика
охватывает достаточно широкий круг вопросов. Помещенные здесь ра-
работы относятся к установившемуся и к неустановившемуся движению,
дают как новые доказательства теорем, так и критерии практического
расчета машин.
Такой широкий круг решения различных задач механики не случаен.
B.C. Стечкин решал самые насущные вопросы практики, их обобщение
выливалось в развитие теории. Так, например, одним из основных во-
вопросов, требующих решения при создании и эксплуатации авиационных
двигателей в 20-е годы, был вопрос детонации. Исследуя его, Б. С. Стеч-
Стечкин должен был решить, можно ли данные опытов по детонации, полу-
полученные в трубах, переносить на явления, происходящие в двигателях?
Появляется его работа, а затем и статья «О скорости распространения
взрывной волны» («Техника воздушного флота», 1927 г.). В этой ста-
статье автор показал, что выражение для скорости распространения вол-
волны первого порядка в среде с неустановившимся движением одинаково
с выражением для случая движения в среде с установившимся движе-
движением, и в этом понимании скорость распространения ударной волны не
зависит от рода движущейся среды.
История написания большинства помещенных в этом разделе статей
связана с необходимостью практического решения инженерных вопро-
вопросов. К ним не относятся «Теорема Томсона» и «К определению потен-
потенциала скоростей вихревой трубки в несжимаемой жидкости». Эти ра-
работы методического характера представляют собой новые доказатель-
доказательства известных теорем и имеют большое значение для понимания физи-
физической сущности гидромеханики. Также исключение представляет ста-
статья «Среднее квадратическое и среднее арифметическое». Рассматрива-
Рассматриваемый вопрос решен в столь общей форме, что относится уже к области
математики.
В ходе своих исследований по механике B.C. Стечкин столкнулся
с задачей сравнения среднего арифметического и среднего квадратиче-
ского одной и той же функции и оценки погрешности при замене одной
величины через другую. Исследование этой задачи в самой общей поста-
постановке привело его к формуле A) (см. статью), которая была доказана
его сыном — профессором математики С. Б.Стечкиным. Так возникла
эта совместная работа. Она представляет и чисто математический ин-
интерес. Статья была напечатана в «Докладах Академии наук СССР» в
1961 г. и печатается в настоящем издании.

Примечания к разделу III	349
В настоящее время не встает вопрос о форме первого уравнения тер-
термодинамики для движущегося газа. Но не всегда было так. В начале
века практические задачи техники требовали развития термодинамики,
в частности необходимо было рассматривать процессы в движущейся
массе газа. В двадцатые годы B.C. Стечкин показывает справедливость
первого закона термодинамики для движущегося газа. Эту работу он
доложил в ЦАГИ. Сохранилась рукопись «О первом уравнении тер-
термодинамики для движущейся массы газа», датированная 1922 годом.
Статья печатается впервые в настоящем издании.
Также впервые печатается статья «Об определении максимальной
кривизны лопаток водяных турбин» по рукописи того же года.
Одной из самых важных теорем теоретической гидродинамики
B.C. Стечкин считал теорему Томсона об изменении циркуляции по
жидкому контуру, проходящему через одни и те же движущиеся части-
частицы жидкости. В свое время Н. Е. Жуковский, придавая большое значе-
значение пониманию физического смысла этой теоремы, дал ее новое геомет-
геометрическое доказательство. B.C. Стечкин дал еще одно доказательство
теоремы Томсона, которое более ясно открывает смысл механизма из-
изменения циркуляции. Эта работа была доложена в ЦАГИ еще при жиз-
жизни Н. Е. Жуковского. Впоследствии она вошла в курс лекций, которые
читал Б. С. Стечкин. К сожалению, ни в опубликованном, ни в напи-
написанном автором виде не сохранилось этого доказательства. Помещается
оно здесь по двум документальным материалам: по незаконченной ру-
рукописи (от 15.1.1944 г.) «О теоремах Томсона и Эйлера», посвященной
памяти Н. Е. Жуковского, и по лекциям по гидромеханике, прочитан-
прочитанным Б. С. Стечкиным в Институте двигателей АН СССР в 1955 г. и за-
записанным его учениками. Лекции записаны дословно и при подготовке
к изданию данной книги сверены по нескольким экземплярам.
Статья «К определению потенциала скоростей вихревой трубки
в несжимаемой жидкости» написана в 1925 г., представлена П. Аппе-
лем на семинаре в Парижской академии и опубликована в «Известиях
Французской Академии» (т. 180, 1925 г.). Сохранилась рукопись этой
работы (на французском языке), имеющая по сравнению с опубликован-
опубликованным текстом вводную часть. В настоящем издании печатается перевод
этой статьи. В данной работе B.C. Стечкин показал, как можно вос-
воспользоваться теоремой Дирихле для нахождения потенциала скоростей
от вихревого шнура, — дал новое доказательство теоремы Био и Савара.
При доказательстве он пользовался основными положениями и обозна-
обозначениями в изложении П. Аппеля («Руководство теоретической (рацио-
(рациональной) механики», т. III. M., 1911 г. (в русском переводе)).
Статья «Критерий оценки тепловой напряженности и условие мо-
моделирования энергонапряженных гидропередач» написана совместно
с В. А. Петровым, печатается по публикации в «Трудах Лаборатории
двигателей», вып. 5. Изд-во АН СССР, 1960.
К вопросу течения газа при охлаждении или нагревании B.C. Стеч-
Стечкин обращается неоднократно, что видно из многочисленных рукописей
его архива. В феврале 1937 г. он доложил на заседании Отделения тех-
технических наук АН СССР работу «Об уменьшении сопротивления вод-
водного радиатора», в которой показал возможность уничтожения сопро-
сопротивления туннельного радиатора самолета за счет использования тепла

350	Раздел III. Некоторые вопросы механики
охлаждающей воды и выхлопных газов, а также показал форму трубки
радиатора, при которой давление воздуха в процессе подогрева остает-
остается постоянным. В 50-е годы он вновь возвращается к этим вопросам
в связи с задачами создания излучателей для космических целей. Здесь
помещается статья «О течении вязкого газа в цилиндрической трубе при
охлаждении», написанная совместно с А. К. Литваком в 1961 г. и напе-
напечатанная в «Известиях Академии наук СССР», ОТН (энергетика и авто-
автоматика). В этой работе предложен оригинальный метод приближенного
расчета течения в цилиндрическом канале при наличии трения и тепло-
теплообмена путем определения двух точных решений такого течения, между
которыми находится истинное. Показано, что для большинства практи-
практических задач точность метода лежит в пределах 0,25%.
В статье «О смешении струй», помещаемой здесь и опубликованной
в VI выпуске трудов Института двигателей АН СССР, 1962 г., Б. С. Стеч-
кин вычислил потери при смешении двух струй несжимаемой жидкости
и указал наивыгоднейшую форму камеры смешения.
Последнюю работу «О построении характеристик одномерного не-
неустановившегося течения газа», помещенную в этом разделе, B.C. Стеч-
кин не успел закончить. Он много работал над этим вопросом: прочел
ряд лекций (на кафедре двигателей в МАДИ), написал статью. Однако
для выпуска работы в свет ему надо было оценить точность получаемо-
получаемого результата предложенного приема использования характеристик для
неустановившегося течения. Поставив отдельно эту задачу, он попросил
сына, СБ. Стечкина, решить ее, что и было сделано при подготовке
рукописи. Здесь помещается статья, которая печатается по рукописям
B.C. Стечкина с примечаниями СБ. Стечкина.

РАЗДЕЛ IV
ПУБЛИЧНЫЕ
ВЫСТУПЛЕНИЯ

СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛА
Н. Е. Жуковский и техника реактивного движения 	 353
Повышение топливной экономичности быстроходных транс-
транспортных двигателей 	 358
Горение и термодинамические процессы в двигателях 	 368
Перспективы развития двигателей внутреннего сгорания и вопросы со-
советской науки. Тенденция развития отечественного двигателестроения.
Физико-химические проблемы двигателей с принудительным зажиганием.
Физико-химические проблемы двигателей с воспламенением от сжатия (ди-
(дизелей). Физико-химические проблемы газотурбинных двигателей. Проблемы
общей теории горения применительно к двигателям Проблемы термодина-
термодинамики и теплообмена применительно к двигателям. Проблемы рациональной
организации рабочих процессов. Методика исследований процессов в двига-
двигателях внутреннего сгорания.
Газовая турбина 		384
Перспективы газотурбостроения 		387
К вопросу о токсичности автотранспорта		391
О токсичности автомобильных двигателей 		396
Примечания к разделу IV «Публичные выступления» 		399

Н. Е. ЖУКОВСКИЙ
И ТЕХНИКА РЕАКТИВНОГО ДВИЖЕНИЯ
(Доклад на совместном совещании Академии наук, ВВС, МГУ,
ЦАГИ и других организаций, посвященном 30-й годовщине
со дня смерти Н. Е. Жуковского, 1951 г.)
Вопросы техники реактивного движения рассматривались Н. Е. Жу-
Жуковским еще в 1882 г., когда он опубликовал работу «О реакции выте-
вытекающей и втекающей жидкости» — статья первая.
Чтобы стали ясными вопросы и проблемы, возникающие в тео-
теории техники реактивного движения, остановимся вкратце на описании
устройства и принципе работы современного воздушно-реактивного дви-
двигателя.
На рис. 1 показан воздушно-реактивный турбокомпрессорный дви-
двигатель в потоке набегающего на него воздуха, т. е. мы рассматриваем
относительное движение воздуха, считая двигатель неподвижным, а воз-
воздух набегающим на него со скоростью полета и. Работа двигателя ясна
Р = m(v — и)
Рис. 1
из представленной схемы: набегающий поток воздуха поджимается ком-
компрессором; затем подогревается в камере сгорания за счет введенного
топлива; затем газы расширяются в турбине, которая приводит в дви-
движение компрессор, и, наконец, отработанные в турбине газы выходят из
реактивного сопла с большой скоростью v.
Обращает на себя внимание наличие компрессора и турбины как
основных частей в конструкции двигателя.
Существенно важным является вопрос о том, какую же тягу может
дать двигатель и как эту тягу определить. Вторым не менее важным во-
вопросом является изыскание средств к получению тяги как можно боль-
большей величины.
Осветить работу Н. Е. Жуковского и значение этой работы в разре-
разрешении указанных вопросов является как раз целью настоящего доклада.
Возвращаясь к определению силы тяги, развиваемой двигателем, мы
сейчас же сталкиваемся с вопросом о том, откуда же, за счет чего полу-
получается тяга двигателя? Подсасывается двигатель к воздуху, втягивая его
23 Б. С. Стечкин

354	Раздел IV. Публичные выступления
в себя, или отталкивается от массы воздуха, выбрасываемой из двигате-
двигателя? Весьма заманчиво было бы, подсосав воздух в двигатель, выбросить
его назад со скоростью полета, так как в этом случае вся механическая
энергия, сообщенная воздуху в двигателе, пошла бы на получение по-
полезной тяговой работы.
В статье второй — «О реакции вытекающей и втекающей жидкости»
A886 г.) Н. Е. Жуковский показал, что за счет подсасывания получить
силу тяги нельзя. Сила тяги получается за счет реакции вытекающей
жидкости и определяется уравнением
Р = m(v-u),	A)
где т — секундная масса воздуха, прошедшего через двигатель; a v
ли — скорости вытекания жидкости из двигателя и набегания (скорость
полета) воздуха на двигатель.
Процесс подсасывания воздуха при движении двигателя дает силу
?тш, направленную в сторону, обратную движению. Как мне вспомина-
вспоминается, Н. Е. Жуковский предлагал сделать лодку, движущуюся на осно-
основании как раз того положения, что вытекающая жидкость может дать
тягу большую, чем сопротивление при всасывании, если v > и. Причем
лодка обязательно будет двигаться, так как при и = 0 v > 0 и сила
тяги Р > 0.
Возвращаясь к величине силы тяги, определенной уравнением Р =
= m(v — и), следует отметить, что указанное уравнение можно вывести
лишь в предположении (рис. 2) отсутствия трения воздуха на внешней
поверхности двигателя, но включая в силу тяги нормальное давление
на внешнюю поверхность двигателя, которая обтекается воздухом, как
указано, без трения и без срывов.
Остается невыясненным и до настоящего времени вопрос о влиянии
силы трения на поверхности двигателя на силу тяги. Можно ли считать,
что при возникновении на поверхности двигателя силы трения F, эф-
Р = т(у - и)	^^^ Р = 0; v > и
Рис. 2	Рис. 3
фективная (свободная) тяга двигателя уменьшается также на величину
F или нет? Такой же вопрос возникает и при наличии срыва. Насколько
срыв при обтекании двигателя может изменить эффективную тягу, мож-
можно видеть на примере двигателя, имеющего форму тонкой цилиндриче-
цилиндрической трубы (рис. 3). В этом случае сила тяги при отсутствии трения, но
при наличии срыва, как показано на рис. 3, очевидно, равна нулю, так
как все силы, действующие на трубу, нормальны к направлению полета,
хотя v > и.
При отсутствии срыва (теоретическое обтекание) мы получаем си-
силу тяги за счет подсасывающего действия воздуха подобно тому, как

Н. Е. Жуковский и техника реактивного движения
355
это имеет место при обтекании тонкой пластинки, стоящей под углом
к направлению потока.
Н. Е. Жуковский в своей работе «К теории судов, приводимых в дви-
движение силой реакции вытекающей воды» A908 г.) рассмотрел влияние
силы трения на поверхности обтекаемого тела на величину силы тяги
и нашел, что общее сопротивление от трения, действующее на весь аппа-
аппарат, на котором стоит двигатель, включая и сам двигатель, может быть
больше, чем m(v — и). Нужно прямо сказать, что до настоящего време-
времени вопрос о влиянии срывов и трения на силу тяги не только остается
открытым и требует еще своего разрешения, но больше того, он совсем
не продвинут вперед по сравнению с тем, что частично было разрешено
Н. Е. Жуковским около пятидесяти лет назад.
Перейду ко второй проблеме техники реактивного движения — к во-
вопросу получения максимальной тяги при данном расходе воздуха через
двигатель.
Тяга двигателя зависит от температуры подогрева воздуха в двига-
двигателе и от к. п. д. компрессора и турбины, т. е. от умения правильно рас-
рассчитать турбину и компрессор. Температура подогрева — фактор чисто
конструктивно-технологический и на сегодня температура близка к 850-
870° С. Влияние же к. п. д. турбины и компрессора показано на рис. 4, из
которого видно, что влияние к. п. д. весьма значительно и необходимо
добиваться высокой эффективности работы компрессора и турбины.
90
80
70
60
I 50
40
20
?Ьк = гуР; г]Г = 0,95
3,0
--? 2,0
1,0
к
S к
1„а
V
4
= 15
у
\
а.
°с 1
/
\
\
1,0
0,8
0,6
Рис. 5
Рис. 4. Руд — удельная тяга; Ср — удель-
удельный расход топлива; т^сж — к. п. д. ком-
компрессора; rjp — к. п. д. турбины (с учетом
реактивного сопла)
Еще больше влияние к. п. д. турбины и компрессора на расход топ-
топлива в двигателе (см. тот же рис. 4).
Теория построения компрессоров и турбин высокой эффективности
является основой техники реактивного дела, и в этом Н. Е. Жуковский
по праву может быть назван основоположником новой современной те-
теории расчета лопаточных машин, т. е. компрессоров и турбин.
Расчет облопачивания, т. е. конструирования лопаток компрессо-
компрессора или турбины, при первоначальном расчете по среднему радиусу
23*

356	Раздел IV. Публичные выступления
приводится к построению решетки (серии) профилей (рис.5), которая
поворачивает набегающий на нее поток газа на желаемый угол. Задача
сводится к умению найти шаг решетки, угол установки профиля, и, на-
наконец, к умению выбрать сам профиль дужки и найти силу, с которой
газ действует на дужки (турбина), или, обратно, силу, с которой дужки
действуют на воздух (компрессор).
Первоначальная теория гидравлических машин, так называемая
струйная теория, была дана Эйлером, теоремой которого для гидравли-
гидравлических машин мы пользуемся и до настоящего времени. Аэродинамика
рассматривает решетку профилей, находящуюся в потоке обтекающего
ее газа. Течение потока газа рассматривается как одно целое, газ обте-
обтекает решетку. В теории обтекания решетки профилей газом в первую
очередь следует отметить распространение Н. Е. Жуковским его знаме-
знаменитой теоремы о подъемной силе на решетку (статья вторая «Вихревая
теория гребного винта», 1914 г.):
Р = Ivcpp,	B)
где / — циркуляция скорости вокруг дужки; vcp — средняя геометриче-
геометрическая скорость потока перед и за решеткой, vcp = (v± + ^)/2.
По аналогии с уединенной дужкой уравнение о подъемной силе
(уравнение B)) позволяет воспользоваться продувками профиля в аэ-
аэродинамической трубе для получения силы Р (но только надо продувку
вести при средней скорости г>ср):
Р = CyPV-fL.
К сожалению, коэффициент Су зависит от шага решетки и угла за-
заклинивания профилей. И тут сказалась вся научная мощь Н. Е. Жу-
Жуковского: в умении упростить и решить самую трудную техническую
задачу. Так как всякая дужка по ее действию эквивалентна некоторой
пластинке, то Н. Е. Жуковский и решил применительно к расчету ло-
лопаточных машин задачу об обтекании решетки профилей, состоящей из
пластин (рис.6). Задача эта доведена им до конца как при обтекании
пластинок со срывом, так и без срыва.
Обтекание со срывом выполнено в 1890 г. (см. «Видоизменение ме-
метода Киргофа и т.д.») и обтекание без срыва в 1915 г. (см. «Вихревая
теория гребного винта» — статья третья).
Работа Н. Е. Жуковского полностью решает вопрос о влиянии на Су
шага t и наклона решетки в и тем самым получается возможность найти
силу Р, действующую на поток со стороны решетки, а по силе Р найти
и искривление потока решеткой.
Для турбины мы по силе Р находим мощность турбины, а в ком-
компрессоре по искривлению потока находим работу компрессора и сжатие
воздуха.
До настоящего времени единственно осмысленное и теоретически
обоснованное влияние шага и наклона профиля в решетке на подъемную
силу профиля находится на основании указанной работы Н. Е. Жуков-
Жуковского (рис. 7).

Н. Е. Жуковский и техника реактивного движения
357
1,8
1,4
1,0
0,6
0,2
/
/
/
ру
11 =
f
1^
70°
La**
50°
~~40°
Рис. 6
0,8	1,6 L/t
Рис. 7
Еще большее значение имеют его труды по вихревой теории, когда
мы переходим к построению лопасти турбины или компрессора в це-
целом, когда мы должны определить форму профиля на разных радиусах
колеса турбины или компрессора, т. е. когда мы переходим к простран-
пространственному построению лопасти (рис.8).
Только путем исследования и учета вихрей, сбегающих с лопастей
компрессора или турбины, путем, указанным Н. Е. Жуковским в его
вихревой теории винта, можно правильно определить поток газа около
лопастей и силу между лопастями и газом. Вихревая теория писалась
в 1912-1918 гг. и состоит из четырех статей.
Работы Н. Е. Жуковского поставили теорию лопаточных машин на
новые рельсы — на рельсы аэродина-
аэродинамического рассмотрения обтекания ло-
лопастей потоком газа с точки зрения ви-
вихревой теории.
Вихревая теория — это новая эпоха
в теории гидравлических машин, и она
была создана Н. Е. Жуковским.
Оборонное и народнохозяйственное
значение лопаточных машин огромно.
Достаточно указать, что почти все про-
промышленное электричество получается	Рис. 8
от турбин. Можно добавить еще, что газовые турбины готовы войти
в строй как для стационарных, так и для транспортных машин.
Дальнейшее развитие теории лопаточных машин и сохранение в этом
вопросе ведущего положения является обязанностью нас — учеников
Н. Е. Жуковского и продолжателей его работ.
Мы живем в великую эпоху, и нам даны все возможности, выпол-
выполнены все условия для нашей успешной работы, и в то же время перед
нами имеется пример в лице Н. Е. Жуковского, у которого мы можем
и должны учиться тому, как работать, чтобы быть достойными нашей
эпохи.

358	Раздел IV. Публичные выступления
ПОВЫШЕНИЕ ТОПЛИВНОЙ
ЭКОНОМИЧНОСТИ БЫСТРОХОДНЫХ
ТРАНСПОРТНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
(Доклад, прочитанный на конференции, посвященной
50-летию существования кафедры ДВС МВТУ, 1957 г.)
По моему мнению, основным типом легкого транспортного двигателя
должен быть бензиновый двигатель с воспламенением от искры, а не
двигатель с воспламенением от сжатия.
Это мнение опирается на следующие положения, которые, как нам
кажется, было бы небезынтересно указать присутствующим.
1.	Общий баланс жидких топлив в народном хозяйстве складывается
в настоящее время таким образом, что освобождается большое количе-
количество бензинов, единственным массовым потребителем которых является
автомобильный транспорт, точнее, легкие быстроходные транспортные
двигатели. В то же время ресурсы дизельного топлива в значительной
мере ограничиваются рядом факторов, причем это положение со време-
временем может приобрести более острые формы.
2.	Бензиновый двигатель при одинаковой с дизелем мощности, как
правило, значительно легче, компактнее и обычно дешевле в производ-
производстве. Это существенное преимущество само по себе заставляет во многих
случаях при выборе типа двигателя для транспортной машины отдавать
предпочтение бензиновому двигателю.
3.	Бензиновый двигатель более дешев, прост и удобен в эксплуатации
и обеспечивает большую комфортабельность, чем дизель (надежность
и бесшумность работы, легче запах, меньше загрязнение одежды и т. п.).
Главным, основным и, пожалуй, единственным недостатком бензино-
бензинового двигателя по сравнению с дизелем является его меньшая на 30-40%
топливная экономичность в особенности на частичных нагрузках (при
дросселировании). Хотя топливная экономичность не может быть при-
признана единственным фактором при выборе типа двигателя, о чем уже
упоминалось выше, тем не менее значение топливной экономичности на-
настолько велико, что она, пожалуй, и явилась определяющей причиной
наблюдаемого широкого распространения двигателей дизеля в автомо-
автомобильном транспорте.
Таким образом, в отношении бензиновых двигателей стоит одна
основная и наиболее сложная проблема — это проблема повышения их
топливной экономичности до уровня экономичности дизелей.
Что же касается повышения мощности бензиновых двигателей,
то проблема представляется нам более простой и уже практически
решенной.
Всем хорошо известно, что существуют бензиновые двигатели, на-
надежно работающие при скоростях вращения коленчатого вала, дости-
достигающих 6-7 тыс. оборотов в минуту. Столь высокие обороты коленча-
коленчатого вала позволяют получить большие значения удельных мощностей.

Повышение топливной экономичности быстроходных двигателей 359
Литровые мощности порядка 30-40 л. с. не являются чем-то исключи-
исключительным для современных бензиновых двигателей. Наоборот, приведен-
приведенные цифры характеризуют удельные мощности большого числа рядо-
рядовых двигателей иностранных фирм. Всем также хорошо известно, что
современные американские бензиновые двигатели для легковых автомо-
автомобилей высокого класса обладают в ряде случаев еще большими удельны-
удельными мощностями, а эффективные мощности в одном агрегате достигают
у них 250-300 л. с.
Кроме повышения оборотности, существует и другой не менее на-
надежный и эффективный метод форсирования мощности двигателя.
Я имею в виду наддув двигателей, получивший широкое распростране-
распространение в авиационной промышленности. В автомобильном двигателестрое-
нии метод наддува пока практически не применяется, что, по-видимому,
связано с его относительно высокой стоимостью. Тем не менее не исклю-
исключено, что в будущем повышение мощности путем наддува займет в ав-
автомобильном двигателестроении такое же важное место, какое теперь
занимает увеличение оборотности двигателя.
Приведенные соображения являются хорошей иллюстрацией тезиса
о том, что в современном мировом двигателестроении вопрос форсиро-
форсирования бензиновых двигателей является решенным и вряд ли можно ожи-
ожидать каких-либо принципиальных затруднений при желании построить
двигатель, обладающий высокими мощностными показателями. Совсем
иначе представляются обстоятельства при анализе путей или методов
повышения топливной экономичности бензинового двигателя.
Можно поставить следующий вопрос: имеются ли реальные предпо-
предпосылки к тому, чтобы поднять топливную экономичность автомобильного
бензинового двигателя до уровня экономичности дизеля, и какие необ-
необходимо осуществить для этого мероприятия? Этот вопрос, собственно,
и формулирует основную тему моего краткого сообщения. При полных
нагрузках разница в удельных эффективных расходах дизеля и «Волги»
составляет всего 15% — 170 г/э. л. с. ч. и 200 г/э. л. с. ч. соответственно.
Однако на частичных нагрузках эта разница возрастает вдвое — до 30%.
Нужно отметить, что двигатель «Волга» отличается высокой эконо-
экономичностью. Если же сравнить экономику дизеля с экономикой двигателя
грузового автомобиля ГАЗ-51, то разница будет более значительной как
при больших нагрузках, так особенно при малых.
Рассматривая экономику бензинового двигателя, нам представляет-
представляется целесообразным разделить этот вопрос на две части: экономика дви-
двигателя при полностью открытом дросселе и экономика двигателя при
частичных нагрузках. Такое разделение необходимо не только для удоб-
удобства анализа материалов, но и вследствие того, что полные и частичные
нагрузки требуют качественно различного подхода к вопросу повыше-
повышения экономичности двигателя.
Из приведенного выше примера и из большого количества анало-
аналогичных данных следует, что при нагрузках, близких к полным, и при
одинаковых коэффициентах избытка воздуха в пределах а = 1,2-1,5
экономичность дизеля всего на 15-20% выше экономичности бензино-
бензинового двигателя, хотя разница в степенях сжатия достигает 8-10 ед.
F-8 бензиновые двигатели и 14-18 двигатели дизеля).

360	Раздел IV. Публичные выступления
Чем же можно объяснить этот парадоксальный на первый взгляд
факт?
На этот вопрос легко получить ответ, если проанализировать проте-
протекание рабочих процессов дизеля и бензинового двигателя по характери-
характеристикам активного тепловыделения.
Так называемое видимое сгорание, которое мы здесь исчисляем до
точки максимальной температуры цикла (средняя температура по мас-
массе заряда, получаемая подсчетом по характеристическому уравнению),
у дизеля сильно затягивается. Вначале у дизеля скорость тепловыде-
тепловыделения примерно одинакова с бензиновым двигателем, затем она сильно
замедляется и основная масса тепла у дизеля выделяется со значительно
меньшей скоростью по сравнению с бензиновым двигателем.
При приблизительно одинаковом коэффициенте активного тепловы-
тепловыделения к концу расширения или, иными словами, при примерно одина-
одинаковых потерях тепла в стенки цилиндра количество тепла, выделяюще-
выделяющегося за время видимого сгорания, у бензинового двигателя существенно
выше, чем у дизеля. В результате значительная доля тепла в двигателе
дизеля выделяется на линии расширения и тем самым термодинамиче-
термодинамически обесценивается.
Из приведенных рассуждений вытекает общий вывод, который мо-
может быть сформулирован следующим образом: бензиновые двигате-
двигатели, работающие с зажиганием от искры, обеспечивают относительный
к. п. д. более высокий, чем двигатели дизеля при одинаковой степени
сжатия и одинаковом составе смеси. Обратно, при одинаковой эконо-
экономичности двигатель с искровым зажиганием может иметь значительно
меньшую степень сжатия, чем дизель.
В последнем случае бензиновый двигатель может иметь достаточно
умеренные степени сжатия, не превышающие 9-10. Эти цифры пред-
представляются нам вполне реальными, так как многие современные амери-
американские бензиновые двигатели уже работают при указанных степенях
сжатия.
Хорошее подтверждение тезиса о величине степени сжатия, необхо-
необходимой для повышения экономичности бензинового двигателя до уровня
дизеля, может быть получено из рассмотрения следующего убедитель-
убедительного примера.
В 1951-1952 гг. в США была поставлена на производство новая кон-
конструкция городского автобуса «Твин-Коч» со специальным двигателем
«Фажеоль», сконструированным для работы на сжиженном газе — про-
пропане. Этот двигатель, имеющий рабочий объем 7,3 л и степень сжатия
9,5, развивал 200 л. с. при 2800 об/мин.
Данные трех-четырехлетней эксплуатации более 1500 таких автобу-
автобусов, подробно опубликованные в печати, показывают, что средний экс-
эксплуатационный расход топлива у них одинаков в тепловых единицах
с расходом у таких же автобусов, но с дизельными двигателями.
Следует заметить, что сжиженный газ, как показывают исследова-
исследования, по всем своим качествам, за исключением детонационной стойко-
стойкости, очень близок к бензину.
Таким образом, одним из путей, я бы сказал основных путей по-
повышения экономики бензинового двигателя до уровня дизеля, является

Повышение топливной экономичности быстроходных двигателей 361
увеличение его степени сжатия до 9-9,5, что значительно ниже степе-
степени сжатия дизеля. Этот вывод полностью согласуется с нашей основной
позицией, заключающейся в том, что повышение степени сжатия было
и остается генеральной линией совершенствования бензиновых двигате-
двигателей.
К сожалению, в наших условиях повышение степени сжатия бензино-
бензинового двигателя до 9-9,5 представляется нам практически не реальным.
Последнее обусловливается недостаточной антидетонационной стойко-
стойкостью выпускаемых в Советском Союзе автомобильных бензинов. Амери-
Американские двигатели со степенью сжатия 9-9,5 работают на бензине с ок-
октановым числом около 100 ед. Сжиженный газ, на котором работают
автобусные двигатели «Фажеоль», также имеют октановое число около
100 ед. Совершенно очевидно, что на такой бензин для основной мас-
массы наших автомобилей мы не можем рассчитывать в ближайшие годы.
Можно только ожидать, что в ближайшие несколько лет промышлен-
промышленность нефтепереработки доведет октановое число массового бензина до
76-80 ед., я имею в виду 72-74 без этилирования и остальное за счет
умеренного добавления этиловой жидкости. В этих условиях реально
достижимой величиной степени сжатия в бензиновых автомобильных
двигателях должна быть признана величина порядка 8-8,5 ед. Однако
эта задача, если иметь в виду полное использование эффекта от повы-
повышения степени сжатия, рассматривается нами как достаточно сложная
и требующая напряженной работы конструкторов и экспериментаторов.
Для иллюстрации этого положения целесообразно остановиться нес-
несколько подробнее на результатах одного исследования, проведенного
в Лаборатории двигателей АН СССР и имевшего цель установить вли-
влияние степени сжатия на экономичность двигателя ГАЗ-51.
В этих опытах степень сжатия была повышена от 6,0 до 8,0, что уве-
увеличило индикаторный к. п. д. двигателя всего лишь на 7-8%, тогда как
теоретически это улучшение должно было составлять 13-15%. Иными
словами, в приведенном случае возможности, теоретически представля-
представляемые повышением степени сжатия, были использованы только наполо-
наполовину.
Основываясь на анализе характеристик активного тепловыделения,
которому в Лаборатории уделяется значительное внимание, нам удалось
установить, что при повышении степени сжатия наблюдается уменьше-
уменьшение количества тепла, выделяющегося в процессе видимого сгорания
(до точки максимальной температуры цикла) при одинаковых потерях
тепла в стенки цилиндра и вследствие недогорания. Иными словами,
при увеличении степени сжатия происходит перераспределение выде-
выделяющегося тепла по циклу: меньше тепла выделяется в основной фазе
сгорания и больше — на линии расширения, где это тепло используется
примерно вдвое хуже.
Причина этого явления, как показали специальные опыты, кроет-
кроется во влиянии относительной доли массы заряда, заключенной в узком
зазоре между поршнем и головкой цилиндра. При увеличении степе-
степени сжатия с 6,0 до 8,0 в данном случае обычным способом — посред-
посредством подрезания головки, доля массы, сгорающая в зазоре, увеличи-
увеличилась с 10 до 20%. Горение этой части заряда, вследствие отсутствия

362	Раздел IV. Публичные выступления
турбулизации, происходит медленно и затягивается на линию расшире-
расширения, что и привело к указанным результатам.
Была сделана попытка сохранить долю массы заряда, сгорающую
в зазоре, неизменной. Для этого при повышении степени сжатия в го-
головке цилиндра был сделан вырез, подобный тому, какой делал на одной
из своих моделей Форд. Нам удалось провести лишь ограниченное число
подобных опытов, но они уже показали, что путем уменьшения массы
заряда, сгорающей в зазоре, можно увеличить эффект от повышения
степени сжатия.
Описанные опыты с большой убедительностью показывают, что под-
подходить упрощенно к повышению степени сжатия не следует. Нельзя счи-
считать, что при повышении степени сжатия в любом случае обеспечивается
должный эффект. Для каждой степени сжатия необходимо тщательно
подбирать форму камеры сгорания, учитывая как фактор экономично-
экономичности, так и фактор требований к октановому числу топлива (механиче-
(механическое октановое число), причем оба эти фактора могут находиться в про-
противодействии — улучшая экономичность, можно понизить механическое
октановое число.
Увеличение степени сжатия от 6,8 (степень сжатия двигателя «Вол-
«Волга») до 8,0 при полном использовании возможностей, теоретически пре-
предоставляемых этим повышением, должно уменьшить расход топлива
бензинового двигателя на 7-8% и заметно приблизить его экономичность
на полных нагрузках к экономичности дизеля.
Кроме только что рассмотренного случая повышения степени сжа-
сжатия, в резерве имеется еще один фактор, позволяющий несколько по-
повысить экономичность бензинового двигателя. Я имею в виду неравно-
неравномерность подачи топлива по цилиндрам. Из сопоставления зависимо-
зависимостей, полученных при испытаниях полноразмерного двигателя «Волга»,
и при испытаниях отсека этого же двигателя видно, что отсек имеет мак-
максимальную экономичность, на 4-5% более высокую, чем полноразмер-
полноразмерный двигатель. Причины наблюдаемого явления заключаются в том, что
вследствие неодинакового поступления топлива в различные цилиндры
индикаторный к. п. д. у полноразмерного двигателя по мере обеднения
смеси начинает падать раньше, чем у отсека.
Если на развернутом двигателе максимум индикаторного к. п. д. со-
соответствует а = 1,28 и достигает 0,355, то в отсеке он соответствует
а = 1,58 и достигает 0,37.
Устранение неравномерности подачи топлива по цилиндрам может
быть достигнуто, во-первых, с помощью впрыска топлива или в ци-
цилиндр, или во всасывающий патрубок и, во-вторых, скрупулезной довод-
доводкой конструкции впускной системы. Таким образом, применение рассмо-
рассмотренных выше двух способов улучшения экономики бензинового двига-
двигателя, а именно увеличения степени сжатия до 8-8,5 и улучшения распре-
распределения топлива по цилиндрам позволяет уменьшить расходы бензина
при полных нагрузках в сумме на 11-13%. При этом разница в эконо-
экономичности дизеля и бензинового двигателя на указанных режимах долж-
должна сократиться до 4-6%, а минимальный удельный расход бензинового
двигателя на бедных смесях должен быть доведен до 175-180 г/э. л. с. ч.

Повышение топливной экономичности быстроходных двигателей 363
Так, коротко, обстоит дело с экономичностью бензинового двигателя
при полностью открытой дроссельной заслонке. Однако в общем балан-
балансе времени работы автомобильного двигателя режимы полной нагрузки
играют незначительную роль. Основная доля работы по времени при-
приходится на частичные нагрузки. Естественно, что экономичность двига-
двигателя на полном дросселе даже в малой мере не может определить экс-
эксплуатационные расходы топлива. Оценка эксплуатационной экономики
автомобиля должна производиться только по экономичности его двига-
двигателя на частичных нагрузках.
Высказанная мною мысль, безусловно, не является новой для при-
присутствующих. Тем не менее я посчитал возможным напомнить ее еще
раз, чтобы подчеркнуть важность задачи улучшения экономики двига-
двигателя при малых коэффициентах наполнения. Я бы сказал более: эко-
экономика бензинового двигателя на частичных нагрузках — это основной
и главный вопрос сегодняшнего дня. Если мы относительно просто, я
подчеркиваю — относительно просто, можем достичь у бензинового дви-
двигателя практически одинаковых с дизелем расходов топлива на полных
нагрузках, то при прикрытых дросселях проблема экономичности пред-
представляется нам значительно более сложной, и к тому же очень мало
разработанной.
Ранее уже указывалось, что если при высоких наполнениях дизель
имеет расходы топлива всего на 15-20% ниже бензинового двигателя, то
на частичных нагрузках это преимущество возрастает до 30-40%, чем
собственно и объясняются существенно более низкие эксплуатационные
расходы автомобилей с дизельными двигателями.
Причины этого явления также общеизвестны.
У дизеля качественное регулирование мощности обусловливает неко-
некоторое увеличение индикаторного к. п. д. при уменьшении нагрузки, а у
бензинового двигателя невозможность вести качественное регулирова-
регулирование больше а = 1,25-1,35, что соответствует 80-85% нагрузки, и необхо-
необходимость прибегать к дросселированию приводят к падению гц по мере
снижения мощности двигателя. Иными словами, у дизеля с уменьшени-
уменьшением нагрузки индикаторный к. п. д. возрастает, а у бензинового двигателя
падает.
Кроме того, имеется еще одно существенное отличие бензинового
двигателя от дизеля, которое заключается в увеличении по мере сни-
снижения мощности насосных потерь у бензинового двигателя при посто-
постоянстве последних у дизеля. В результате эффективный к. п. д. у бензи-
бензинового двигателя при уменьшении нагрузки снижается много быстрее,
чем у дизеля.
Если устранить обе эти причины, т. е. добиться, чтобы индикаторный
к. п. д. бензиновой машины при уменьшении мощности сохранялся хотя
бы постоянным, а насосные потери не увеличивались, то экономичность
бензинового двигателя будет отличаться от экономичности дизеля на
всех нагрузках так же мало, как и на полных мощностях.
В этом, собственно, и заключается основная проблема повышения
экономичности бензинового двигателя на частичных нагрузках. Одна-
Однако мало поставить задачу, необходимо еще дать направление, в котором

364	Раздел IV. Публичные выступления
следует вести работы; иными словами, наметить пути и способы для ре-
решения этой, на наш взгляд, чрезвычайно сложной и трудной проблемы.
Я далек от желания поучать собравшихся здесь высококвалифи-
высококвалифицированных конструкторов, как им нужно проектировать двигатели.
Кроме того, имея некоторый опыт работы в промышленности, я отлич-
отлично понимаю разницу между осуществлением какого-либо мероприятия
в условиях лаборатории и на такой массовой, дешевой и надежной ма-
машине, как автомобильный двигатель. Поэтому в дальнейшем я не буду
давать каких-либо готовых конструктивных решений, а только останов-
остановлюсь на некоторых принципиальных возможностях решения поставлен-
поставленной выше задачи.
Итак, во-первых, вопрос о работе бензинового двигателя с большими
коэффициентами избытка воздуха при частичных нагрузках.
Решение этой задачи может быть достигнуто в комплексе нескольки-
несколькими путями. Прежде всего интенсификацией зажигания бедных смесей,
чтобы повысить предел эффективного обеднения при малых наполне-
наполнениях двигателя.
Если на полных дросселях сравнительно легко удается достичь ко-
коэффициента избытка воздуха, соответствующего максимальной эконо-
экономичности, порядка 1,25-1,35, а у отсека «Волга» он достигает даже 1,55,
то при частичных нагрузках, вследствие наступающего ухудшения вос-
воспламенения бедных смесей, приходится прибегать к обогащению заряда
топливом, вследствие чего предел эффективного обеднения снижается
до а = 1,0 или ниже, и экономичность двигателя падает. Уже сейчас
во всем мире применяется увеличение вторичного напряжения катушки
зажигания и зазора между электродами свечи, что должно существенно
повлиять на пределы обеднения. Действительно, опыт Горьковского ав-
автозавода показал, что увеличение вторичного напряжения с 12 до 15 кв
и зазора с 0,7 до 0,9 мм заметно уменьшает неравномерность работы
двигателя «Волга» на глубоких дросселях и увеличивает пределы воз-
возможного обеднения.
Безусловно, мощным средством интенсификации зажигания бедных
смесей является так называемое факельное зажигание. Работы по это-
этому типу зажигания широко ведутся в промышленности и в научно-
исследовательских институтах. Тем не менее мне не представляется це-
целесообразным подробно останавливаться на этом вопросе.
Мы отнюдь не отрицаем того, что факельное зажигание, которое
сейчас привлекает у нас столько внимания, не заслуживает к себе самого
серьезного отношения. Однако мне хотелось бы подчеркнуть, что это
мероприятие не должно заслонить или ослабить внимание к другим, на
наш взгляд, не менее важным вопросам, что, к сожалению, наблюдается
в ряде случаев.
Следующим мероприятием в общем комплексе задач по улучшению
экономичности бензинового двигателя на частичных нагрузках является
отработка конструкции камеры сгорания.
Две характеристики тепловыделения двигателя «Волга» при пример-
примерно одинаковых коэффициентах избытка воздуха, но при полном и ча-
частичном дросселях показывают, что при дросселировании уменьшается
тепловыделение за время видимого сгорания и больше тепла начинает

Повышение топливной экономичности быстроходных двигателей 365
выделяться на линии расширения, вследствие чего происходит снижение
экономичности цикла.
В случае разных конструкций камер сгорания описанное явление,
по-видимому, будет происходить в разной степени.
Нагрузочные характеристики «Волги» (полусферическая камера сго-
сгорания) и «Опель-Капитана» (плоско-овальная камера сгорания) пока-
показывают, что при нагрузках, близких к полной, экономичность «Волги»
даже несколько лучше, чем «Опель-Капитана», несмотря на то, что сте-
степень сжатия у первого двигателя на 0,6 ед. меньше, чем у второго. Од-
Однако на малых нагрузках экономичность «Опель-Капитана» становится
лучше, чем «Волги». Здесь, видимо, играют роль два фактора: с од-
одной стороны, большие пределы эффективного обеднения, что, однако,
полностью не объясняет наблюдаемого повышения экономичности, и с
другой, — улучшение протекания рабочего цикла.
В обоих случаях напряжение зажигания и зазоры в свечах были оди-
одинаковы.
Таким образом, путем изменения конструкции камеры сгорания
можно улучшить экономичность двигателя при малых наполнениях как
за счет расширения пределов воспламенения рабочей смеси, так и бла-
благодаря улучшению протекания процесса тепловыделения.
Немаловажное, по всей видимости, значение имеет в вопросе эко-
экономики двигателя на прикрытых дросселях коэффициент остаточных
газов. Общеизвестно, что с прикрытием дросселя относительное коли-
количество остаточных газов в рабочей смеси существенно возрастает и при
малых наполнениях может достигнуть 30-35%.
Удаление остаточных газов из цилиндра двигателя должно способ-
способствовать улучшению протекания рабочего процесса, повысить эконо-
экономичность двигателя на частичных нагрузках и увеличить на 7-10% его
мощность при полностью открытом дросселе1 (остаточные газы заме-
заменяются свежей рабочей смесью). Последнее можно достигнуть принци-
принципиально несколькими путями.
Прежде всего отработкой органов смены рабочего тела. Общеизвест-
Общеизвестно, что существующим образом сконструированная система впускных
и выпускных органов двигателя обеспечивает частичную продувку ка-
камеры сгорания во время прикрытия клапанов за счет динамических
явлений во всасывающих и выпускных трубах двигателя. Однако этот
путь очень сложен и не всегда дает хорошие результаты у автомобиль-
автомобильных двигателей, работающих при различных оборотах коленчатого ва-
вала и различных нагрузках. Наиболее удачно решается эта задача, как
известно, в двигателях, работающих на постоянных режимах. Поэтому
для транспортных автомобильных двигателей могут быть рекомендова-
рекомендованы два других метода удаления остаточных газов.
1 Последующие исследования, проведенные B.C. Золотаревским и Н. М. Шикуни-
ной под руководством Б. С. Стечкина, показали ошибочность тезиса о повышении
экономичности двигателя на частичных режимах при удалении остаточных газов.
В этом случае двигатель развивает большую мощность, чем без удаления остаточных
газов на одинаковых углах открытия дросселя. Поэтому для обеспечения необходи-
необходимых режимов работы по нагрузке при заданной скорости двигатель с удаленными
остаточными газами вынужден работать на более глубоком прикрытии дроссельной
заслонки, где ряд потерь выше [прим. ред.).

366	Раздел IV. Публичные выступления
Оба эти метода основаны на продувке дополнительным воздухом
пространства камеры сгорания во время перекрытия клапанов. В пер-
первом случае продувка производится небольшим количеством воздуха
A0—15% от всего поступающего воздуха), подаваемого под невысоким
давлением в период перекрытия клапанов.
Во втором случае в выхлопном патрубке создается относительно
небольшое разряжение, с помощью которого через камеру сгорания в пе-
период перекрытия клапанов протягивается некоторое количество возду-
воздуха, очищающего камеру от остаточных газов. Кроме того, в последнем
случае несколько снижаются насосные потери двигателя. Оба случая
наиболее просто осуществляются при применении непосредственного
впрыска, так как при этом гарантируется отсутствие потерь топлива
в выхлопную систему. Кроме того, непосредственный впрыск, уменьшая
неравномерность распределения топлива по цилиндрам, должен, анало-
аналогично полной нагрузке, повысить экономичность двигателя при работе
с прикрытым дросселем.
Резюмируя высказанные положения, следует отметить, что нами
предлагается не одно какое-нибудь кардинальное решение, позволяю-
позволяющее сразу же поднять индикаторную экономичность бензинового дви-
двигателя на частичных нагрузках до уровня дизеля, что, вероятнее всего,
нереально, а целая серия различных мероприятий, могущих в сумме
выполнить поставленную задачу.
Остановимся теперь на второй задаче — снижении насосных потерь
бензинового двигателя при дросселировании. Вернее, задача ставится
следующим образом: потери на смену рабочего тела бензинового двига-
двигателя по мере снижения нагрузки (прикрытия дросселя) должны, анало-
аналогично дизелю, оставаться практически на одном уровне.
Решение этой задачи, естественно, потребует определенных кон-
конструктивных разработок. Однако выгоды от снижения потерь на смену
рабочего тела при малых наполнениях настолько ощутимы, что должны
оправдать вносимые конструктивные дополнения.
Иллюстрируем высказанное положение следующим примером.
Если рассмотреть две зависимости потерь мощности двигателя от
оборотов, полученные прокруткой его на стенде, для случаев полно-
полностью открытого дросселя и прикрытого до положения холостого хода, то
можно обнаружить, что по мере прикрытия дросселя насосные потери
возрастают и их увеличение составляет, например при п = 2000 об/мин,
4-4,5% от максимальной мощности при этом же числе оборотов.
Принимая изменение насосных потерь пропорциональным измене-
изменению эффективной мощности, легко в первом приближении подсчитать
ухудшение эффективной экономичности двигателя по мере прикрытия
дросселя, обусловленное только указанным возрастанием насосных по-
потерь.
Итак, если принять 75-процентную нагрузку (п = 2000 об/мин), то
ухудшение экономичности будет составлять 1,4-1,6%, в случае 50% —
4-4,5% и, наконец, при 25% мощности снижение экономичности соста-
составит 12-14%. Поскольку эксплуатационные нагрузки автомобиля нахо-
находятся в пределах 20-70% мощности, то можно ориентировочно оценить

Повышение топливной экономичности быстроходных двигателей 367
ухудшение экономичности автомобиля за счет увеличения насосных по-
потерь двигателя в 5-9%.
Нам представляется, что выигрыш в экономичности, составляю-
составляющий 5-9%, полностью оправдывает введение в конструкцию двигателя
некоторых дополнительных усложнений, устраняющих возрастание на-
насосных потерь по мере уменьшения наполнения двигателя.
Наиболее просто, как нам кажется, эта задача решается путем при-
применения устройства, позволяющего изменять наполнение двигателя не
прикрытием дроссельной заслонки, а отсечкой поступления в цилиндр
воздуха в процессе хода всасывания. По мере уменьшения наполнения
прекращение поступления воздуха в цилиндр должно происходить все
более рано по ходу поршня.
Таким устройством может, например, являться золотник, работаю-
работающий последовательно с обычным клапаном и снабженный устройством,
позволяющим смещать положение отверстия золотника по фазе без оста-
остановки двигателя. Одновременно этот золотник может служить краном
для воздуха, продувающего камеру сгорания.
Коротко, итоги наших соображений по поводу повышения топлив-
топливной экономичности автомобильных бензиновых двигателей могут быть
сведены к следующему.
В ближайшие годы при доведении октанового числа автобензинов
до 76-80 ед. (по моторному методу) должны быть разработаны автомо-
автомобильные двигатели: со степенью сжатия порядка 8,0-8,5 при максималь-
максимальном использовании эффекта от повышения степени сжатия; имеющие
рациональную форму камеры сгорания, обеспечивающую наивыгодней-
наивыгоднейшее протекание рабочего процесса; снабженные интенсифицированными
источниками зажигания рабочей смеси и устройствами, позволяющи-
позволяющими уменьшить коэффициент остаточных газов; нужно также устранить
неравномерность поступления топлива по цилиндрам и убрать возра-
возрастание насосных потерь по мере уменьшения наполнения двигателя.
Проведенное рассмотрение предлагаемых средств улучшения топ-
топливной экономичности бензиновых двигателей дает возможность при-
признать, что эти средства достаточно эффективны, практически осуще-
осуществимы и должны поднять экономику бензинового двигателя до вели-
величин, превышающих расходы топлива у дизеля не более чем на 5-7% при
всех оборотах и всех нагрузках.
В заключение я хотел бы в нескольких словах проинформировать
о программе работ по бензиновым двигателям в нашей лаборатории,
ибо, судя по повестке настоящего совещания, представители различных
заводов и институтов должны в своих сообщениях дать такую инфор-
информацию.
При оценке этой программы я просил бы иметь в виду очень неболь-
небольшие масштабы нашей лаборатории и разносторонность проблем, кото-
которые перед нами стоят.
Наши работы по бензиновым двигателям целиком подчинены про-
проблеме повышения топливной экономичности за счет улучшения рабоче-
рабочего процесса, главным образом в его важнейшей стадии — горении.
На одной из универсальных одноцилиндровых установок с цилин-
цилиндром диаметром 92 мм, соответствующим цилиндру двигателя «Волга»,

368	Раздел IV. Публичные выступления
мы ведем исследование различных форм камеры сгорания при разных
степенях сжатия, а также начали работы по выявлению влияния оста-
остаточных газов на протекание рабочего процесса.
На другой одноцилиндровой установке с размерностью двигателя
ГАЗ-51 у нас ведется исследование эффективности различных способов
улучшения рабочего процесса повышения степени сжатия, перехода на
верхние клапаны, факельного зажигания, интенсификации искрового
зажигания, непосредственного впрыска и т. п.
Наряду с исследованиями на одноцилиндровых установках, мы про-
проводим также исследования полноразмерных двигателей отечественных
и иностранных марок. На ближайшее время намечается проведение
сравнительных испытаний серии современных 2,5-литровых двигателей.
Особое внимание при этих испытаниях уделяется, как и в случае од-
одноцилиндровых установок, рабочему процессу, наблюдение за которым
производится главным образом посредством индицирования.
Много внимания мы уделяем самой методике индицирования, а так-
также методике анализа рабочего процесса по индикаторным диаграммам.
Доведение топливной экономичности автомобильного бензинового
двигателя до уровня экономичности дизеля является задачей не только
большой важности, но и большой сложности. Решить эту задачу воз-
возможно только при надлежащем развертывании и координации исследо-
исследовательских, экспериментальных и опытно-промышленных работ. Наша
лаборатория готова внести свой посильный вклад в это важное дело.
ГОРЕНИЕ И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ
ПРОЦЕССЫ В ДВИГАТЕЛЯХ1
Из аннотации
Проблема «Горение и термодинамические процессы в двигателях» по
содержанию затрагиваемых вопросов относится к одному из основных
научных направлений: «Проблемы энергетики».
В настоящей записке отражены перспективы развития наземных ста-
стационарных и транспортных двигателей внутреннего сгорания, показаны
тенденции развития этих двигателей и вскрыты научные проблемы ко-
коренного совершенствования этих двигателей. Помимо задачи показать,
сколь проблемны, важны и реальны задачи по исследованию двигате-
двигателей, записка направлена на объединение и реализацию исследований
процессов в двигателях, подчинив, наконец, их проведение и реализа-
реализацию единой цели и организации.
Записка по проблеме составлена бригадой ученых под руководством
академика B.C. Стечкина (Лаборатория двигателей Академии наук
СССР).
1 Вопросы советской науки. — М.: Изд-во АН СССР, 1959.

Горение и термодинамические процессы в двигателях	369
Перспективы развития двигателей внутреннего сгорания
и вопросы советской науки1
Поршневые двигатели внутреннего сгорания до появления газовых
турбин и реактивных двигателей были единственным массовым тепло-
тепловым двигателем. Сейчас наблюдается процесс бурного развития газовых
турбин и их внедрения во многие отрасли техники. Однако, несмотря
на эти успехи в целом, в обозримый период времени поршневые двига-
двигатели, предопределившие развитие автомобиле-тракторостроения, сель-
сельскохозяйственного и дорожного машиностроения и т.д., останутся все
же основным силовым агрегатом для наземных условий работы. При
этом как газовые турбины по мере их совершенствования, так и порш-
поршневые двигатели каждый в своей области применения получают широ-
широкое развитие, рационально дополняя друг друга. Но совершенствование
и тенденции развития каждого класса двигателей, определяемые усло-
условиями их использования, оказываются различными, поэтому различны
и научные проблемы, определяющие это развитие. Наконец, наземные
стационарные и транспортные двигатели внутреннего сгорания имеют
свои особые проблемы, отличные от проблем авиационных и реактивных
двигателей.
Самостоятельное рассмотрение проблем наземных двигателей дик-
диктуется следующими соображениями.
1.	Поршневые двигатели располагают ^95% установочной мощности
в мире A10 млрд. л. с), вырабатывают 90% энергии и имеют большие
масштабы массового производства.
2.	Газовая турбина, получившая широкое применение в авиации, на-
начинает активно внедряться в качестве наземной силовой установки, осо-
особенно стационарного типа, вытесняя в ряде случаев поршневые двига-
двигатели.
3.	Поршневые двигатели и газовые турбины могут быть целесооб-
целесообразно скомбинированы, что позволяет создавать общий силовой агрегат
высокой экономичности.
Если поршневые двигатели и газовые турбины удачно дополняют
друг друга, то еще более удачно взаимно дополняют друг друга двига-
двигатели с принудительным зажиганием (бензиновые и газовые) и двигатели
с воспламенением от сжатия (дизели). Благодаря этому поршневые дви-
двигатели в целом имеют следующие качества: изготовляются самых раз-
различных мощностей (от 0,1 до 25000 л. с. в одном агрегате), используют
широкий класс топлив (от мазута до газа), строятся как высокоэконо-
высокоэкономичные установки (дизели с газотурбинным наддувом), так и форси-
форсированные по мощности (гоночные двигатели), используются как транс-
транспортные двигатели, приспособленные для переменных условий работы,
так и стационарные.
Главной особенностью поршневого двигателя является цикличность
работы, позволяющая использовать при рабочем ходе высокие темпера-
температуры сгорания при низких средних температурах цикла. Это определяет
его хорошую экономичность: лучшие двигатели потребляют 155 г/л. с. ч.
(дизели) и 200 г/л. с. ч. (бензиновые). Следовательно, наличие холостых,
1Совместно с Н. Н. Загрязкиным и Ю.Б. Свиридовым.
24 Б. С. Стечкин

370	Раздел IV. Публичные выступления
«холодных» тактов способствует достижению при той же средней тем-
температуре цикла высоких максимальных температур и, что естественно,
максимально возможной экономичности.
Непрерывность процесса в газотурбинных двигателях — это фак-
фактор большой мощности и малого удельного веса, достигающего уже
0,4 кг/л. с. По этим же причинам поршневые (цикличные) двигатели
имеют меньшие литровые и весовые мощности и, наоборот, роторные
двигатели — худшую экономичность. Видимо, это положение опреде-
определяет основное развитие двигателей, которое будет идти по пути улуч-
улучшения топливной экономичности двигателей с принудительным зажи-
зажиганием и газовых турбин, а также по пути увеличения удельной мощно-
мощности дизелей. Кроме того, должны быть уменьшены вредность выхлопа
и шумность, а также увеличена надежность работы.
Прогресс двигателей внутреннего сгорания определяется как совер-
совершенствованием конструктивных принципов, так и решением ряда про-
проблемных вопросов, связанных с отдельными процессами двигателя, и в
первую очередь с процессом сгорания. Несмотря на большую степень
достигнутого совершенства, поршневые двигатели внутреннего сгора-
сгорания имеют большие перспективы развития главным образом потому, что
рабочие процессы, и особенно процессы сгорания, познаны еще недоста-
недостаточно и таят в себе резервы рационализации. Газотурбинные двигатели
как новые двигатели тем более требуют решения ряда специальных на-
научных проблем термодинамики и горения.
Вопросы горения, играющие большую роль в процессах двигателей,
относятся к числу наиболее сложных смежных научных областей: хи-
химии, газодинамики, теплотехники, акустики и др. Комплексный харак-
характер проблем горения, охватывающих различные по своей природе явле-
явления, представляет особые трудности как для математических обобще-
обобщений, так и для экспериментальных исследований.
В соответствии с потребностями развития двигателей и топлив мож-
можно полагать, что проблемные исследования термодинамических процес-
процессов и горения в двигателях, определяющие дальнейший прогресс их раз-
развития, должны быть направлены на: а) изучение природы основных
физико-химических явлений, лимитирующих форсировку или опреде-
определяющих эффективность сжигания топлива в двигателях; б) выяснение
роли химических и физических свойств топлив и вытекающие отсюда
принципы отбора топлив (в том числе новых типов); в) изыскание новых
научно обоснованных методов организации процессов сгорания, направ-
направленных на дальнейшее улучшение качеств двигателей.
При этом следует подчеркнуть важность аналитических исследова-
исследований с применением расчетной машинной техники.
Тенденции развития отечественного двигателестроенияг
1. Двигатели с принудительным зажиганием (ДПЗ). Основной, опре-
определяющей тенденцией развития поршневых двигателей с искровым за-
зажиганием является повышение их топливной экономичности. Обладая
значительными преимуществами перед дизелями по таким показателям,
1Совместно с Ю.Б. Свиридовым и Н. Н. Загрязкиным.

Горение и термодинамические процессы в двигателях	371
как удельная мощность, удельный вес, бесшумность и простота эксплу-
эксплуатации, ДПЗ значительно отстают от дизелей по экономичности (на 30-
45%). Поэтому уменьшение расходов топлива ДПЗ до уровня дизелей
признается главнейшей задачей их развития, определяющей основные
пути и направления исследований.
Современные отечественные ДПЗ работают при степенях сжатия
6-7, тогда как оптимальные теоретические значения степеней сжатия
находятся в пределах 10-12. Трудности повышения степени сжатия обу-
обусловлены двумя причинами: во-первых, этому мешает появление нару-
нарушений процесса сгорания — детонации и преждевременное самовоспла-
самовоспламенение, что прямым образом связано с антидетонационными качества-
качествами применяемых топ лив и присадок; во-вторых, практически не удается
использовать все возможности повышения степени сжатия, так как при
ее повышении эффективный к. п. д. двигателя растет много медленнее,
чем теоретический.
Необходимо исследовать влияние на к. п. д. двигателя формы камеры
сгорания и механических потерь при повышении степени сжатия.
Особенностью существующих ДПЗ является непрерывное снижение
индикаторного к. п. д. по мере уменьшения нагрузки, связанное с необхо-
необходимостью обогащения заряда при количественном регулировании мощ-
мощности путем дросселирования. В итоге, с уменьшением нагрузки резко
ухудшается экономика двигателя. Необходимо обеспечить в ДПЗ повы-
повышение индикаторного к. п. д. двигателя с уменьшением нагрузки, как
в дизеле, что связано с качественным регулированием двигателя и тре-
требует коренного расширения средних концентрационных пределов под-
поджигания (главным образом в сторону обеднения).
Расширение пределов эффективного обеднения возможно нескольки-
несколькими путями: а) интенсификацией искрового воспламенения путем улуч-
улучшения существующих систем, использования полупроводниковых све-
свечей и т. п., б) сжиганием расслоенных зарядов, в) применением факель-
факельного зажигания.
Некоторая возможность увеличения экономичности двигателя появ-
появляется при использовании энергии выхлопа.
Второй тенденцией развития рассматриваемых двигателей является
дальнейшее повышение их удельной мощности. У современных легких
бензиновых двигателей твердо наметилась тенденция повышения удель-
удельных мощностей путем увеличения скорости вращения коленчатого ва-
вала двигателя. Вполне реальной следует признать возможность повыше-
повышения оборотности двигателя за ближайшие 5-7 лет до 7000-8000 об/мин.
Сложность этого вопроса заключается в организации высокоэффектив-
высокоэффективного рабочего процесса при столь больших оборотах путем сохранения
высоких коэффициентов наполнения и обеспечения быстрого сгорания
(особенно догорания).
Немаловажную роль в увеличении удельных мощностей двигателя
играет переход на повышенную степень сжатия и переход на двухтакт-
двухтактный процесс. Последнее мероприятие следует признать целесообразным
только при подаче топлива непосредственно в цилиндр.
Важную задачу представляет создание двигателей, унифициро-
унифицированных по топливу. Эта задача диктуется требованием использовать
в двигателях, с одной стороны, тех фракций перегонки нефти, которые
24*

372	Раздел IV. Публичные выступления
не могут быть применены в обычном двигателе вследствие их низких
октановых чисел и высоких температур фракционной разгонки, и с дру-
другой стороны, сжатые и сжиженные газы. Решение этой задачи выдвигает
ряд проблем смесеобразования и поджигания, которые необходимо раз-
разрешить в целях сохранения мощностных и экономических показателей
двигателя при переходе с одного топлива на другое.
Можно отметить, что решение вопроса сжигания в двигателе бед-
бедных смесей одновременно решает задачу получения безвредного выхло-
выхлопа (отсутствие в выпускных газах окиси углерода).
Наиболее целесообразное техническое решение основных проблем-
проблемных задач совершенствования ДПЗ связано с двумя направлениями:
с применением факельного зажигания и непосредственного впрыска топ-
топлива; особенно большие перспективы открывает разумная комбинация
обоих направлений. В этом случае представляется возможным создать
двигатель, по экономичности приближающийся к дизелю, по удельным
мощностям превосходящий карбюраторные двигатели, работающий на
различных топливах, значительно освобожденный от опасности детона-
детонации и калильного зажигания, имеющий безвредный выхлоп, хорошую
приемистость и т. д., т. е. сочетающий в себе лучшие качества ДПЗ и ди-
дизеля.
Необходимо считать своевременным постановку специальных иссле-
исследований и разработку схем комбинированного использования энергии
топлива в силовых установках, например сочетание двигателя внутрен-
внутреннего сгорания с системой использования термоионного эффекта.
2. Двигатели с воспламенением от сжатия (дизели). Дизели пред-
представляют собой наиболее экономичный тип двигателя. Однако, обладая
высокой экономичностью по сравнению с другими типами двигателей,
дизель весьма существенно отстает от них по удельным мощностным
показателям, по шумности работы и по требованиям простоты эксплуа-
эксплуатации.
Таким образом, основной тенденцией развития дизелей следует при-
признать повышение их удельной мощности и, как следствие, уменьшение
их удельного веса. Основным средством решения этой задачи являет-
является увеличение числа оборотов коленчатого вала. Надо предполагать,
что в ближайшие годы число оборотов легких дизелей возрастет до
4000-4500 об/мин. Достижение таких высоких чисел оборотов заключа-
заключается в решении проблемы рациональной организации процессов смесеоб-
смесеобразования и сгорания, обеспечивающих полное, своевременное и быстрое
(но мягкое) сгорание в широком диапазоне чисел оборотов.
Другим важнейшим средством повышения удельной мощности дизе-
дизеля, особенно для тяжелых транспортных и стационарных двигателей —
это применение наддува главным образом за счет использования энер-
энергии отходящих газов — турбонаддув.
Третьим важнейшим средством, повышающим удельные мощности
двигателя, является снижение предельных значений коэффициента из-
избытка воздуха (вплоть до а = 1) при обеспечении высокой эффектив-
эффективности процесса и отсутствии дымления. Этот путь, общий для всех
дизелей, с точки зрения рабочего процесса определяется проблемами
смесеобразования и горения, в частности их особенностями при разных
нагрузках.

Горение и термодинамические процессы в двигателях	373
Очень остро в последнее время поставлена задача создания дизелей,
работающих на различных топливах, как легких, так и тяжелых. И хо-
хотя подобная универсализация не согласуется с прогрессивным принци-
принципом специализации, но, исходя из технико-экономических соображений,
современного топливного баланса страны и ряда специальных требова-
требований, следует признать его важным и перспективным. Создание много-
многотопливных дизелей выдвигает ряд проблем, связанных с обеспечением
нормальных топливоподачи, воспламенения и горения топ лив с различ-
различными кинетическими и физико-химическими характеристиками. Ука-
Указанные проблемы очень тесно взаимосвязаны, поэтому необходимо изу-
изучение и оптимальное решение как порознь каждой проблемы, так и их
взаимовлияния.
Проблема повышения топливной экономичности дизеля может ре-
решаться тремя основными путями:
а)	лучшая организация рабочего процесса, в первую очередь топли-
топливоподачи и догорания, поскольку у дизелей в основной фазе сгорания
выделяется относительно малое количество тепла, вследствие чего на-
наблюдается значительное догорание топлива на участке расширения;
б)	использование энергии отработавших газов. Основным путем в ре-
решении этой задачи должно быть применение газовой турбины на вы-
выхлопе, отдающей свою мощность основному валу двигателя. Основные
проблемы, возникающие в этом случае, сводятся к решению вопросов
совместной работы двигателя и газовой турбины (а также компрессора
при турбонаддуве);
в)	создание комбинированных установок, начиная от дизеля, работа-
работающего вместе с газовой турбиной на выхлопе, и кончая дизелем, выпол-
выполняющим только функции газогенератора для газовой турбины, отдаю-
отдающей уже свою мощность потребителю.
Имеется еще ряд задач, связанных с протеканием рабочего процесса
двигателя, решение которых должно улучшить некоторые показатели
работы двигателя. К таким задачам относятся проблемы шумной рабо-
работы дизеля, которая в значительной мере связана с жестким сгоранием
и др.
Из различных возможных технических путей решения рассмотрен-
рассмотренных проблем следует указать двухфазный впрыск, газожидкостное пи-
питание, создание комбинированных установок и др.
Некоторые пути прогресса дизелей уже нашли свою начальную
опытную проверку. Так, попытка создания быстроходного дизеля (до
3000-3500 об/мин) при высоком использовании воздуха (а = 1,1-1,2)
была успешно осуществлена в дизелях серии ДБ. Двигатель имел вы-
высокие экономические и мощностные показатели в широком диапазоне
чисел оборотов и нагрузок.
Высокое качество смесеобразования и мягкость процесса была полу-
получена в двигателях, работающих с так называемым М-процессом (MAN).
Дальнейшее изучение и развитие принципов, заложенных в процес-
процессах дизелей ДБ и MAN, может помочь в создании наиболее рациональ-
рациональной конструкции перспективного дизеля. Есть основания полагать, что
главные преимущества этих двигателей — в особой организации процес-
процессов смесеобразования и горения, что дополнительно подтверждает необ-
необходимость широкого развертывания физико-химических исследований.

374	Раздел IV. Публичные выступления
3. Газотурбинные двигатели (ГТД). Тенденции развития газотурбин-
газотурбинных двигателей связаны с требованиями условий их использования как
на стационарных установках, так и на транспорте.
Основной проблемой развития ГТД является улучшение их топлив-
топливной экономичности. Главный резерв заключен в повышении температу-
температуры газа перед турбиной. Этот путь определяется жаропрочностью ма-
материалов и рассматривается в специальной проблеме газовых турбин.
Следует отметить, что возможны и другие, принципиально иные пути
использования более высокой температуры газа перед турбиной.
Дополнительным источником улучшения экономичности ГТД явля-
является уменьшение гидравлических потерь газового тракта и применение
регенерации теплоты отходящих газов. Задачи, связанные с компрессо-
компрессором и турбиной, решает машинная газодинамика, создание работоспо-
работоспособных регенераторов — также в основном механическая задача. Что
касается уменьшения гидравлического сопротивления камеры сгорания,
то оно целиком связано с особенностями горения в стационарном двига-
двигателе — в первую очередь с вопросами теплонапряженности, определяю-
определяющими габариты камер.
Особо следует упомянуть о комбинированных газотурбинных уста-
установках со свободнопоршневыми генераторами газа (СПГГ), отличаю-
отличающихся хорошей экономичностью при весьма умеренных температурах
перед турбиной. Для транспортных газотурбинных двигателей суще-
существенно важно улучшение их динамики (приемистости), обеспечение
устойчивой работы при переменных режимах и расширение пределов
регулирования. Все эти задачи связаны с газодинамической проблемой
проточной части ГТД, решение которой обеспечило бы сохранение ма-
малых гидравлических потерь при переменных режимах. Кроме того, она
связана с устранением вибрации пламени, с организацией топливопода-
чи при переменных режимах и с зажиганием факела при его случайном
срыве.
Увеличение удельной мощности и форсировка ГТД должны решать-
решаться с использованием ряда средств: снижением предельного коэффици-
коэффициента избытка воздуха, а также увеличением скорости потока и приме-
применением новых схем сгорания (например, сжиганием богатых смесей),
использованием стационарной квазидетонационной волны и др. Уве-
Увеличение долговечности и упрощение доводки камер связано с задачей
получения равномерного поля температур и скоростей на выходе из
камеры.
Рассмотренные выше тенденции развития различных двигателей
внутреннего сгорания не противоречат друг другу. Так, например, пер-
перспективный поршневой двигатель можно представить себе как двигатель
многооборотный, короткоходный, с наддувом, с большой степенью сжа-
сжатия, допускающий использование различных топлив (благодаря интен-
интенсивному принудительному воспламенению и активному горению), рабо-
работающий при широком интервале изменения состава смеси. Но эти тен-
тенденции ясно указывают на тот факт, что дальнейший прогресс двигате-
двигателей внутреннего сгорания, особенно поршневых, почти исключительно
связан с изучением и разработкой проблем горения, смесеобразования
и термодинамики в двигателях.

Горение и термодинамические процессы в двигателях	375
Физико-химические проблемы двигателей
с принудительным зажиганием1
Основные тенденции развития двигателей с принудительным за-
зажиганием — повышение экономичности, увеличение удельной мощно-
мощности и др. — связаны с решением ряда научных проблем, раскрыва-
раскрывающих физико-химическую природу смесеобразования, воспламенения,
горения.
Задача рационального повышения степени сжатия прежде всего свя-
связана с решением проблемы детонации, преждевременного самовоспла-
самовоспламенения и других нарушений нормального горения.
Дальнейшее углубление наших представлений о механизме детона-
детонации и ее проявлении позволит не ограничиваться конструктивными ме-
мерами создания удовлетворительно работающих форм камер сгорания, но
найти принципиально новые пути подавления детонации или ослабления
ее влияния. Появление в последнее время новых нетоксичных антидето-
антидетонаторов ставит задачу детального исследования их действия и разработ-
разработку объективных методов оценки топлив по их склонности к детонации
и калильному зажиганию, отражающих в большей мере их использова-
использование в условиях реальных двигателей.
При повышении степени сжатия в силу ряда причин уменьшается
количество тепла, выделяющегося в основной фазе сгорания, и увели-
увеличивается доля заряда, сгорающего на участке расширения. В результате
относительные показатели цикла снижаются. Таким образом, при высо-
высоких степенях сжатия особенно острой становится проблема устранения
догорания топлива на участках расширения или интенсификации этого
процесса.
Интенсификация искрового поджигания в какой-то мере может рас-
расширить пределы использования бедных смесей. Однако значительное
количество исследований, проведенных в этом направлении, заставляет
признать, что для получения значительного эффекта необходимо при-
применение совершенно новых средств и новых путей решения вопроса.
Решение проблемы воспламенения бедных смесей может быть ради-
радикально осуществлено методом расслоения заряда. В этом случае осуще-
осуществляется поджигание обогащенной смеси, после чего пламя распростра-
распространяется на остальную бедную часть заряда. Горение расслоенных зарядов
весьма мало изучено. Изучение их позволит организовать рациональное
протекание процесса сгорания в двигателе и добиться существенного
расширения пределов эффективного обеднения и, следовательно, повы-
повысить экономичность двигателя. Самостоятельный интерес представляет
задача надежного создания расслоенных зарядов, хотя она и относится
больше к конструкторско-экспериментальным работам.
Форкамерно-факельное зажигание позволяет осуществлять сжига-
сжигание смеси в широком интервале составов. Воспламенение основного
заряда происходит в этом случае от интенсивного факела пламени,
выброшенного из форкамеры, имеющей искровое зажигание. Такая си-
система зажигания особенно применима в сочетании с расслоением заряда.
Работы по факельному воспламенению получили наибольшее распро-
1 Написана А. Н. Воиновым и Ю.Б. Свиридовым.

376	Раздел IV. Публичные выступления
странение в Советском Союзе и к настоящему времени уже достигнут
весьма положительный результат. Однако целый ряд вопросов продол-
продолжает требовать своего внимания. Прежде всего подлежит изучению ме-
механизм воспламенения бедной смеси факелом, выбрасываемым из фор-
камеры. По-видимому, в зависимости от ряда факторов, могут суще-
существовать различные механизмы воспламенения. Не менее важной пред-
представляется проблема изучения горения бедных смесей, находящихся по
своему составу за пределами распространения фронта пламени, но эф-
эффективно подожженных факелами из форкамеры.
Увеличение удельной мощности двигателя путем повышения его обо-
оборотности выдвигает проблему рациональной организации рабочего про-
процесса в условиях весьма малого времени, отводимого собственно на про-
процесс сгорания.
В этом случае возникает необходимость изучения воспламенения
и развития пламени в смеси, которые в значительной мере определя-
определяются турбулентными характеристиками заряда, а также вопросов, свя-
связанных с догоранием на участке расширения индикаторной диаграммы.
Совершенно очевидно, что эти факторы тесным образом связаны с гид-
гидродинамикой заряда и, следовательно, с конструкцией впускных органов
двигателя, формой камеры и т. п.
Решение задачи многотопливности связано прежде всего с пробле-
проблемой организации процесса сгорания, позволяющего сжигать заряд та-
таким образом, чтобы в нем не успели образоваться очаги подготовлен-
подготовленной к детонационному воспламенению смеси. Можно назвать ряд пу-
путей решения этой проблемы, подлежащей тщательному изучению. Это
форкамерно-факельное зажигание, поздний впрыск топлива непосред-
непосредственно в цилиндр двигателя, значительное ускорение процесса сгора-
сгорания за счет улучшения турбулентных характеристик и некоторые др.
В результате сочетания позднего непосредственного впрыска с фор-
камерным воспламенением в перспективе должен быть создан дви-
двигатель, свободный от детонации, экономичный, обладающий возмож-
возможностью использовать различные топлива от малооктановых тяжелых
фракций до сжатых и сжиженных газов.
Физико-химические проблемы двигателей
с воспламенением от сжатия (дизелей) х
Как было отмечено, основные тенденции развития дизелей — увели-
увеличение удельной мощности, многотопливность и повышение экономично-
экономичности — связаны с решением ряда следующих научных проблем физико-
химического профиля: впрыска, распыления и смесеобразования, гид-
гидродинамики, воспламенения и горения.
Впрыск и распыливание топлива должны обеспечить необходимую
организацию смесеобразования: при больших нагрузках смесь в ци-
цилиндре должна получаться возможно более однородной; при малых
нагрузках необходимо добиваться разумной неоднородности заряда,
чтобы не растворить ее по всей камере. При малых оборотах и малых
1Написана Ю.Б. Свиридовым и М. С. Ховахом.

Горение и термодинамические процессы в двигателях	377
нагрузках недопустимо ухудшение распыла, особенно подтекание топ-
топлива. Топливная аппаратура должна обладать хорошей приспособляе-
приспособляемостью к работе в широком диапазоне чисел оборотов и с различными
топливами. Обычно топливная аппаратура, обеспечивающая необходи-
необходимый распыл на больших оборотах, ухудшает качество впрыска на малых
оборотах. Все это требует широкого развертывания экспериментальных
работ по изучению и совершенствованию процессов впрыска и распыле-
распыления с тем, чтобы научиться ими управлять.
Смесеобразование должно обеспечиваться как различными форма-
формами камер сгорания, так и новыми принципиальными схемами смесеоб-
смесеобразования. Примерами возможных технических путей решения можно
назвать двигатели ДБ и М-процесс.
Воспламенение должно осуществляться с использованием комбина-
комбинации диффузионного и кинетического механизмов в различных случаях.
Должна быть обеспечена надежность и своевременность воспламенения
при изменении нагрузки от холостого хода до полной (при коэффици-
коэффициенте избытка воздуха, стремящегося к единице), при широком диапа-
диапазоне чисел оборотов — до 5000 об/мин и при использовании широкого
класса моторных топлив. Важность изучения этого процесса вызвана
тем, что от характера и скорости его развития зависит развитие и ха-
характер процесса горения и т. д. Тенденция увеличения чисел оборотов
до 5000 и выше требует отыскания новых способов форсирования го-
горения, в том числе с обогащением до единицы при отсутствии дымле-
дымления и детонации. Это ставит задачу изучения механизма диффузионно-
кинетического ускорения пламени в дизеле и средств его достижения,
так как высокие (квазизвуковые) скорости распространения волны сго-
сгорания и большая полнота сгорания при отсутствии дымления допуска-
допускают рациональную организацию рабочего процесса при высоких оборотах
и богатых топливом зарядах (высокая степень тепловыделения). Труд-
Трудности, подлежащие преодолению, сводятся к тому, чтобы, во-первых,
не допустить перерождения в детонационную волну, во-вторых, иметь
возможность ее замедлить, скажем, при низких числах оборотов, и, в-
третьих, изучить характер распространения волны сгорания по рассло-
расслоенному (обедняемому) заряду.
Для свободнопоршневых дизелей, которые, вероятно, будут находить
все большее применение, особенности протекания различных процессов
могут оказаться не столь существенными, но тем не менее они потре-
потребуют специального обследования. В частности, для СПГГ необходимо
выяснить особенности сжигания переобогащенной смеси.
Физико-химические проблемы газотурбинных двигателей1
Сформулированные выше тенденции развития ГТД, как-то: повы-
повышение экономичности, обеспечение устойчивости работы на перемен-
переменных режимах и форсировка по мощности, — связаны с различными
1Написана Н. Н. Загрязкиным и И. И. Семеновым.

378	Раздел IV. Публичные выступления
научными проблемами, из которых рассмотрим здесь только проблемы
горения. (Газодинамика проточной части и процессов в теплообменни-
теплообменниках рассматриваются в разделе: «Газовые турбины».)
Проблема стабилизации пламени в скоростном потоке, связанная
с применением плохо обтекаемых тел или аэродинамических вихрей,
требует разработки новых принципов и схем стабилизации, особенно
применительно к условиям малых сечений каналов и больших скоро-
скоростей потока, для применения различных топ лив и методов их подачи
в камеру сгорания.
Проблемы устойчивости горения требуют разработки ее физических
основ и мер по обеспечению, связанных с явлением вибрационного го-
горения и автотурбулизации пламени. Эти вопросы все еще представляют
большие трудности для исследования, так как работа на переменных ре-
режимах особенно характерна для транспортных двигателей. Кроме того,
возникновение явлений, подобных детонации, довольно вероятно в круп-
крупных стационарных установках.
Проблема интенсификации горения при малых гидравлических по-
потерях в камере сгорания связана с поиском новых схем, так как усиле-
усиление турбулентности потока приводит к пропорциональному увеличению
гидравлических потерь. Довольно ответственно стоит вопрос сжигания
легких топ лив.
Топливоподача и смесеобразование в ГТД отличается от впрыска
в поршневых двигателях непрерывностью процесса, поэтому при оди-
одинаковых часовых расходах топлива скорости и секундные расходы в ГТ
в 20 раз меньше, чем в дизеле, поэтому, вероятно, следует, кроме центро-
центробежной подачи, исследовать и внедрять воздушный распыл и питание
испаренным топливом.
Применение новых типов топлив и новых схем горения должно из-
изменить требования к топливу. Например, основными характеристиками
топлива могут оказаться его физические свойства и особенно калорий-
калорийность.
Проблемы общей теории горения
применительно к двигателям1
Проблемы горения в двигателях нельзя представить в отрыве от раз-
развития основных научных аспектов общей теории горения. Исходя из
логики развития этой науки и из задач, рожденных развитием двига-
двигателей, можно следующим образом классифицировать общие проблемы
горения: кинетические проблемы, термодинамические проблемы, физи-
физические проблемы.
Кинетические исследования имеют специфический характер, в ос-
основном свойственный учреждениям химического профиля. Здесь пред-
предполагается, что кинетические вопросы, помогающие понять явления
детонации, предпламенной подготовки смеси и т.п., рассматриваются
при исследовании этих проблем. Термодинамические проблемы горе-
горения касаются больше работ по ракетным двигателям, но необходимые
1Написана Н. Н. Загрязкиным и Ю.Б. Свиридовым.

Горение и термодинамические процессы в двигателях	379
элементы включены и в настоящую записку. Последние вместе с физи-
физическими проблемами имеют как общенаучный аспект, так и конкретно
технический и потому рассматриваются в настоящем разделе.
Ламинарное и диффузионное пламена представляют прототип эле-
элементарных пламен, изучение которых позволяет определить пределы
распространения, критические условия ускорения, стабилизации пламе-
пламени и т. п. Советской школой была разработана тепловая теория пламе-
пламени, однако аналитическое выражение скорости пламени удалось полу-
получить только для условий с целым рядом ограничивающих предположе-
предположений. Дальнейшее развитие теории ламинарного горения должно вклю-
включать: развитие аналитических методов учета влияния кинетики и тепло-
тепломассообмена, диффузии активных центров, исследование структуры зо-
зоны пламени. Аналогичные задачи могут быть названы для диффузи-
диффузионного пламени, среди которых существенны для условий двигателей
(особенно дизелей): раскрытие законов процесса горения капли и факе-
факела топлива и турбулентного диффузионного пламени.
Турбулентное горение, встречающееся, по существу, в подавляющем
большинстве случаев, изучено недостаточно и требует самого разносто-
разностороннего обследования. Турбулентность должна быть охарактеризована
более подробно, чем сейчас (по корреляционному коэффициенту и ин-
интенсивности); следует развивать изучение спектра пульсаций. Взаимное
влияние турбулентности и пламени должно изучаться с точки зрения
механизма ускорения, структуры зоны, тепловой стороны явления. Раз-
Развитие теории турбулентного горения тормозится не только недостаточ-
недостаточностью общих идей, но также неопределенностью эмпирических знаний.
Поэтому проведение широких экспериментов с обследованием особенно-
особенностей турбулентного горения совершенно необходимо.
Стационарное и свободное пламя в потоке подлежит специальному
исследованию как с общетеоретической точки зрения, так и для полу-
получения прямых экспериментальных данных для струйных и поршневых
двигателей. Изучение особенностей механизма стабилизации и развития
пламени после воспламенения должно позволить найти рациональные
пути управления горением и образованием факела в скоростном потоке.
Детонация и квазидетонационные явления, определяющие наруше-
нарушения нормального сгорания в двигателях, должны изучаться в первую
очередь с точки зрения раскрытия их механизма. Последний имеет, ве-
вероятно, два проявления: как химическое (диффузионно-кинетическое)
и как волновое (газодинамическое) ускорение пламени. Раскрытие ме-
механизма диффузионно-кинетического и волнового ускорений пламени,
определение границ их возникновения и перерождения, определение воз-
возможности получения квазидетонации в стационарном виде — это вопро-
вопросы принципиально новой в теории горения проблемы, которые при бла-
благоприятных результатах могут быть рекомендованы для организации
более рациональных процессов в двигателях. Необходимость практиче-
практической оценки действенности новых антидетонаторов и других средств
подавления детонации, а также разработки иных путей борьбы с де-
детонацией, которые могут быть сделаны только на основании изучения
существа явления, ставят задачу серьезного изучения этих вопросов.
Сгорание неоднородных (расслоенных) смесей сейчас только вы-
выдвигается в порядок дня для использования в двигателях. Следует

380	Раздел IV. Публичные выступления
оговориться, что рассматривавшиеся выше вопросы исследования охва-
охватывают только однородные смеси или двухфазные системы. Проблемы
воспламенения, распространения пламени и распространения детонации
в расслоенных зарядах совершенно не исследовались, а знание их непо-
непосредственно необходимо для решения задач использования бедных сме-
смесей в двигателях с принудительным зажиганием и в газовых турбинах
или богатых смесей в начинающих развиваться СПГГ.
Новая важная проблема связана с направленным образованием рас-
расслоенных смесей, т. е. изменяющихся по заданному закону. Она особенно
сложна по той причине, что измерения концентрации смеси пока пред-
представляют большие трудности.
Теплообмен и смесеобразование всегда сопутствуют и определяют
процесс горения так же, как гидродинамика, в частности турбулент-
турбулентность. Теплообмен пламени со стенками рассмотрен сравнительно по-
подробно для случая их соприкосновения. Значительно менее изучен лу-
лучистый теплообмен пламени с каплями топлива и со стенками. Испа-
Испарению капель в газовой среде посвящено много работ (за исключением
очень мелких капель), но мало известны законы смешения, определяю-
определяющие в конечном счете принципы получения расслоенных зарядов.
Искровое и факельное поджигание при современных тенденциях
двигателей требует нового тщательного обследования. Это изучение
поджигающей способности искры и факела должно быть направлено на
установление законов обеспечения надежного поджигания заряда в сле-
следующих сложных условиях: в переобедненных и переобогащенных сме-
смесях, при больших скоростях потока и интенсивной турбулентности, при
загрязнении заряда продуктами сгорания, при интенсивном теплоотводе
в стенки и т. п.
Появление новых типов высококалорийных топлив требует постанов-
постановки специальных исследований с целью выяснения особенностей их горе-
горения при использовании в двигателях, в частности в газовых турбинах.
Высококалорийные топлива при применении в поршневых двигателях
неизбежно вызовут появление таких высоких температур, при которых
существенную роль играет диссоциация. В этом случае термодинамика
горения должна быть рассмотрена совместно с термодинамикой процес-
процесса расширения в цилиндре двигателя, где можно ожидать существенно
иного хода тепловыделения.
При обследовании новых схем интенсификации горения следует
определить законы влияния предварительной ионизации воздуха, ио-
ионизации зоны реакции, подогрева смеси, подогрева топлива, влияния
присутствия каталитических поверхностей.
Проблемы термодинамики и теплообмена
применительно к двигателям1
Рассмотренные тенденции и пути развития двигателей внутреннего
сгорания для своего осуществления требуют решений не только спе-
специальных проблем сгорания, о которых говорилось выше, но и ряда
1 Написана К. И. Генкиным и В. С. Золотаревским.

Горение и термодинамические процессы в двигателях	381
термодинамических проблем и проблем теплообмена. Термодинамиче-
Термодинамические проблемы циклов охватывают множество вопросов, из которых
остановимся на важнейших:
а)	Исследование термодинамики рабочего цикла при переменной
массе заряда. Эта проблема интересна тем, что позволяет анализиро-
анализировать и рассчитывать циклы двигателей с подачей газообразного топлива
на участке сжатия или с добавкой каких-либо компонентов на участках
сгорания и расширения. Кроме того, к проблеме термодинамики при
переменной массе рабочего тела прямым образом относятся процессы
газообмена двухтактных и четырехтактных двигателей и строгодействи-
тельные процессы при сжатии и расширении.
б)	Анализ наиболее рациональных областей применения двухтакт-
двухтактного и четырехтактного циклов.
в)	Сравнительный термодинамический анализ количественного и ка-
качественного регулирования мощности двигателя.
г)	Термодинамический анализ наиболее рационального расположе-
расположения линии сгорания индикаторной диаграммы относительно верхней
мертвой точки (выбор опережения зажигания).
д)	Оценка термодинамического влияния остаточных газов.
е)	Вопросы термодинамики искрового разряда и процессов, происхо-
происходящих в период образования и развития первичного очага пламени.
ж)	Выбор термодинамических критериев подобия для моделирова-
моделирования процессов, происходящих в камерах сгорания поршневых двигате-
двигателей и газовых турбин.
з)	Энергетическое использование стационарной детонационной вол-
волны для целей многократного ускорения и стабилизации процесса горе-
горения в камерах сгорания.
и) Анализ термодинамических циклов поршневого, газотурбинного
и комбинированного двигателей по экспериментальным показателям.
к) Общий термодинамический анализ рабочего цикла, основанный
на учете характеристик тепловыделения и связи их с рабочей площа-
площадью индикаторной диаграммы. Этот анализ отступает от классической
схемы построения рабочего цикла путем замены действительных про-
процессов некоторыми условными политропическими зависимостями и ре-
решает задачу методом учета действительного характера движения тепла
в рабочем цикле. Использование этого метода позволяет с большими
основаниями и с большой точностью подойти к решению ряда частных
термодинамических проблем.
В непосредственной связи с проблемами термодинамики находятся
и проблемы теплообмена. Главные из них — это изучение роли влия-
влияния различных факторов (турбулентность, состав смеси, тип горения,
скорость потоков газа, конструкция двигателя) на величину и характер
потерь тепла в окружающую среду.
Конечным итогом проведенных работ должно быть дальнейшее раз-
развитие теории теплопередачи в двигателях, включающей уточнение су-
существующих и разработку новых расчетных уравнений. Особый интерес
представляет проблема определения потерь тепла в стенки цилиндра по
ходу поршня, иными словами, установление законов изменения потерь
тепла на различных участках рабочего процесса.

382	Раздел IV. Публичные выступления
Проблемы рациональной организации
рабочих процессов1
Объединяемые настоящим разделом проблемы, с одной стороны,
имеют относительно узкий характер, поскольку они относятся только
к двигателям внутреннего сгорания. С другой стороны, каждая из этих
проблем включает в себя ряд проблем сгорания, термодинамики, тепло-
теплообмена и некоторых других. С этой точки зрения проблемы рациональ-
рациональной организации рабочих процессов являются более общими.
Основной проблемой в задачах рациональной организации рабочих
процессов является создание эффективного рабочего цикла с минималь-
минимальными потерями, т. е. такого цикла, у которого было бы наивыгоднейшее
протекание тепловыделения и наименьшие потери тепла в окружающую
среду от недогорания топлива. Очевидно, что решение подобной общей
проблемы возможно только на базе решения ряда проблем из области
горения, термодинамики, газодинамики и теплообмена.
Не менее важной проблемой является также задача рациональной
организации смены рабочего тела у поршневых двигателей (снижения
потерь насосных ходов, улучшения наполнения, создания необходимой
турбулентности и т.п.). Очень важна проблема неустановившихся ре-
режимов, в том числе и вопросы приемистости двигателя. Значение этой
проблемы вытекает из того, что подавляющее большинство транспорт-
транспортных двигателей работает на неустановившихся режимах как по нагрузке,
так и по оборотам. При этом работа состоит из трех частей:
а)	определение действительных преимущественных рабочих режи-
режимов двигателя при работе в реальных условиях (на автомобиле, автобу-
автобусе, тепловозе и пр.);
б)	анализ протекания рабочего процесса и горения при преимуще-
преимущественных рабочих режимах;
в)	разработка мероприятий по улучшению рабочего процесса и горе-
горения при переменных режимах.
Шумность работы (особенно двигателя с воспламенением от сжа-
сжатия) является настолько серьезным недостатком, что борьба с ней дол-
должна рассматриваться как специальная проблема, входящая в комплекс
проблем рационализации рабочего процесса. Не менее важной является
проблема борьбы с износами и другими неисправностями в работе дви-
двигателя (прогар поршней, залегание поршневых колец, повышенное нага-
рообразование), вызываемыми особенностями рабочего процесса, в том
числе и процесса сгорания.
Разработка новых конструкций выдвигает и такую проблему, как
изучение тепловых потоков и теплонапряженности деталей двигателя.
Результативный, обобщающий характер по отношению к вопросу тепло-
теплообмена в двигателях носит проблема определения внутреннего и внеш-
внешнего тепловых балансов.
Определение рациональной формы камеры, выбор схемы использо-
использования различных полостей рабочего объема связано со многими особен-
особенностями рабочего процесса. Этот вопрос хотя исследовался неоднократ-
неоднократно, но задача еще не решена однозначно. Последнее крайне желательно
1 Написана B.C. Золотаревским.

Горение и термодинамические процессы в двигателях	383
для установления влияния геометрии камеры на протекание как процес-
процессов горения, так и его нарушений, влияния на смесеобразование и т. п.
Особо следует отметить проблему рациональной организации сов-
совместной работы поршневого двигателя с турбиной. В этом случае воз-
возникают сложности, связанные с требованием всережимности подобных
установок, причем эффективные показатели не должны ухудшаться при
изменении режима работы.
Методика исследований процессов
в двигателях внутреннего сгорания1
Успех исследований таких сложных комплексных явлений, какими
являются процессы в двигателях, и тем более процессы горения, опре-
определяется во многом тонкостью методики проведения опытов и исполь-
использованием современной экспериментальной техники. Есть много задач,
относящихся к этой области исследовательской работы. Основные из
них могут быть сведены к двум проблемам: усовершенствование при-
применяемых приборов и аппаратуры, использование новых технических
средств и последних достижений науки.
Особенности процессов, подлежащих исследованию, связаны с высо-
высокими температурами и давлениями, переменными во времени и в про-
пространстве. Специфика условий проведения исследований горения и дру-
других процессов на двигателях и безмоторных установках требует привле-
привлечения к разработке экспериментальной техники и методики широкого
круга специалистов из различных областей знаний.
К конкретным научно-техническим проблемам, требующим разре-
разрешения для обеспечения передовых методов исследования, следует отне-
отнести следующие. Необходимо развивать существующие или найти новые
способы для измерения мгновенных локальных значений: температуры,
плотности и давления газа, свечения пламени, изменения концентрации
смеси, химического состава и т. п.
Следует совершенствовать газовый анализ для более полной рас-
расшифровки углеводородов в продуктах сгорания, разрабатывать способы
быстрого, текущего, автоматического анализа газа. Для исследования
структуры пламени необходимо найти средства определения объемной
регистрации распространения пламени.
Обработка экспериментального материала должна вестись, основы-
основываясь на принципиально новых подходах к анализу явления. Примером
такого плодотворного подхода, позволяющего глубже понять существо
явления, можно назвать анализ рабочего цикла по индикаторной диа-
диаграмме путем расчета функции тепловыделения.
Экспериментальная техника должна быть настолько развита, чтобы
охватывать все вопросы экспериментальных исследований, в том числе
регистрацию, расшифровку, обобщение, моделирование вплоть до по-
получения аналитических выражений, рассчитываемых на электронных
машинах.
1Написана Н. Н. Загрязкиным.

384
Раздел IV. Публичные выступления
ГАЗОВАЯ ТУРБИНА
(Газета «Красная звезда» от 1 октября 1955 г.)
Одним из крупных достижений современной науки и техники яв-
является создание нового теплового двигателя — газовой турбины. Этот
двигатель при дальнейшем своем развитии может совершить подлин-
подлинно революционный переворот в технике некоторых отраслей народного
хозяйства — в энергетике, на железнодорожном и автомобильном транс-
транспорте, в морском флоте.
Что же собой представляет газотурбинный двигатель? Основная его
часть — газовая турбина — работает так же, как и паровая турбина,
только рабочим телом для нее служит не пар, а горячие газы, нагретые
до температуры 600-800° С с давлением 6-10 атм. Для получения газов
под давлением атмосферный воздух сжимается компрессором и затем
подогревается в камере сгорания за счет сжигания в сжатом воздухе
какого-либо жидкого топлива — обычно дизельного топлива или мазу-
мазута. Компрессор, служащий для сжатия воздуха, приводится в движение
самой же газовой турбиной, на что тратится около половины ее мощно-
мощности, а иногда и больше. Оставшаяся мощность турбины используется по
назначению — на привод электромотора, автомобиля, газотурбовоза.
На приведенном здесь рис. 1 показана схема газотурбинной уста-
установки с основными ее элементами — компрессором, камерой сгорания,
турбиной и рабочим приводом. Таким образом, в ней, кроме собствен-
Газы
Воздух
Компрессор
Турбина
Рабочий привод
к потребителю
Подача топлива
Камера сгорания
Рис. 1
но турбины, мы имеем также компрессор и камеру сгорания, которых
нет в паротурбинной установке, но зато в газотурбинной установке нет
парового котла с топкой, нет пароперегревателя и конденсатора, зани-
занимающих места во много раз больше, чем сама турбина.
Экономичность газотурбинной установки в основном определяется
температурой газа перед турбиной (после камеры сгорания) и степенью
совершенства газодинамической части установки или, что то же самое,

Газовая турбина	385
качеством ее проточной части, при условии, конечно, правильного вы-
выбора давления рабочего газа. С повышением температуры рабочего газа
и улучшением качества проточной части экономичность турбины растет.
Стремление улучшить экономичность привело исследователей к дру-
другим, несколько более сложным схемам газотурбинных двигателей. Наи-
Наиболее распространена в настоящее время схема с регенерацией тепла.
Сущность ее заключается в том, что отработанный газ, выходящий
из последней ступени турбины, не выбрасывается наружу, а поступает
в теплообменник-регенератор, где отдает некоторую часть тепла возду-
воздуху, сжатому в компрессоре. Таким образом, для достижения в камере
сгорания той же температуры, что и в схеме без регенератора, при оди-
одинаковом расходе воздуха, потребуется уже меньшее количество топлива.
Применение регенератора значительно усложняет газотурбинную уста-
установку и увеличивает ее вес и габариты.
В отличие от описанной нами так называемой одновальной газотур-
газотурбинной установки весьма часто встречается двухвальная. В этом случае
турбина разделена на две части, из которых одна служит лишь для при-
приведения во вращение компрессора, а другая работает на внешний при-
привод. В установке получаются два различных вала. Такая схема особенно
удобна для транспортных машин, ибо она дает возможность получить
более экономичную работу на переменных режимах и хорошую харак-
характеристику протекания крутящего момента.
Как показывает теория, газотурбинная установка даже простейшей
схемы может быть весьма экономичной и иметь коэффициент полезного
действия 45-55% при несколько большей, чем для дизеля, свободе в вы-
выборе топлива. Кроме того, газотурбинная установка всегда может быть
сделана во много раз легче, чем какой-либо другой двигатель.
Габариты газотурбинного двигателя также меньше, чем у двигателей
внутреннего сгорания, возможная мощность в одном агрегате намного
больше. Отсутствие у газовой турбины цилиндров, поршней с кольца-
кольцами и клапанов сулит большую надежность в работе. Все эти качества
вместе с простотой в обращении и постоянной готовностью к быстро-
быстрому запуску и переходу на рабочий режим открывают благоприятные
и широкие перспективы внедрения газотурбинного двигателя в различ-
различные отрасли народного хозяйства. Успехи в области газодинамики и ме-
металлургии жаропрочных сталей сделали эти перспективы вполне реаль-
реальными, хотя достижение их потребует еще большой научно-технической
и конструкторско-производственной работы.
Особо быстрое и успешное развитие газотурбинные установки по-
получили в авиации. Быстрый рост скоростей самолетов в послевоенный
период потребовал значительного увеличения мощности силовых уста-
установок. Применение реактивного двигателя помогло решить эту сложную
задачу. Не вдаваясь в подробности устройства и принципа действия хо-
хорошо известных в настоящее время реактивных двигателей, напомним,
что в большинстве из них в качестве основного агрегата используется
турбокомпрессор, т. е. газовая турбина. Газотурбинный двигатель полу-
получил подавляющее применение в авиации, почти полностью вытеснив из
нее за последние 5-8 лет поршневой двигатель и определив качествен-
качественный скачок в ее развитии.
25 Б. С. Стечкин

386	Раздел IV. Публичные выступления
Современная авиационная газовая турбина работает при температу-
температуре рабочего газа 900° С и выше и имеет так называемый адиабатиче-
адиабатический коэффициент полезного действия свыше 90%. При этом мощность
на ее валу достигает десятков тысяч лошадиных сил. Турбореактив-
Турбореактивные двигатели имеют в настоящее время тягу у земли в одном агрегате
10 000 кг и более и могут увеличить ее путем форсирования на 40-50%
при дожигании топлива за турбиной. При полетах со скоростью более
скорости звука дожиганием топлива тяга в полете может быть увеличена
в 2-2,5 раза.
Успехи применения газотурбинных двигателей в авиации создали
возможность использования их в качестве стационарных и транспорт-
транспортных установок, которые в отличие от авиационных должны работать
более длительное время. Правда, достижения в создании подобных га-
газотурбинных установок еще достаточно скромны. Дело в том, что жа-
жаропрочные стали дороги, а обычные непригодны для изготовления ло-
лопаток турбины, работающих при температурах выше 900° С без охла-
охлаждения. Рабочие температуры стационарных газотурбинных установок
достигают пока лишь 600-700° С, а для транспортных машин — не выше
800-850° С при сроке службы до 5000 ч. Регенераторы не нашли еще себе
конструктивного решения. Поэтому на стационарных установках удает-
удается пока получать коэффициент полезного действия 32-33%, на мощных
транспортных установках — 18-25% и маломощных (меньше 500 л. с.) —
10-18%. Кроме того, газотурбинная установка, работая на режимах пе-
переменной мощности, имеет характеристику расхода-топлива менее бла-
благоприятную, чем поршневой двигатель внутреннего сгорания.
Однако газовые турбины уже сейчас, когда они способны работать
лишь на жидком и газообразном топливе, могут быть эффективно ис-
использованы в ряде отраслей народного хозяйства, например на пред-
предприятиях черной металлургии, станциях подземной газификации уг-
углей, перекачивающих станциях дальних газопроводов, промышленных
и коммунальных электростанциях, предприятиях нефтяной промыш-
промышленности, а также на железнодорожном, морском, речном и автомобиль-
автомобильном транспорте. Применение в этих отраслях индустрии газотурбинных
установок даст значительный экономический эффект.
Использование газовой турбины для привода доменных воздуходу-
воздуходувок позволяет сэкономить несколько миллионов тонн условного топли-
топлива в год. Применив ее на тепловых электростанциях, можно сократить
расход металла на сооружение станции и ее оборудование в 3-4 раза,
уменьшить кубатуру здания в 2 раза, сократить потребность в охла-
охлаждающей воде в 4-5 раз. Использование газотурбинного двигателя на
железнодорожном транспорте позволит создать мощный локомотив, бо-
более экономичный, чем паровоз.
Преимущества газотурбинных двигателей — малый удельный вес,
хорошая характеристика крутящего момента, возможность применения
низкосортных топлив — вызывают интерес у военных специалистов ка-
капиталистических стран.
В 1951 г. в Англии разработан и построен газотурбинный двигатель
для канонерской лодки водоизмещением в 200 т. Этот двигатель име-
имеет довольно сложную трехвальную схему с двумя турбокомпрессорами,
двойным промежуточным охлаждением воздуха, регенератором и т. д.

Перспективы газотурбостроения	387
Двигатель развивает полезную мощность в 6000 л. с. и имеет коэффи-
коэффициент полезного действия на режиме минимального удельного расхода
топлива 22%. Канонерская лодка, для которой проектировался двига-
двигатель, ранее имела паровые турбины. Сейчас на ней установлены два
газотурбинных двигателя (каждый работает на отдельный винт). Такая
замена двигателей позволила при увеличении мощности в полтора раза
уменьшить вес машины на 50% и освободить четвертую часть площади
машинного отделения. В настоящее время судно находится в опытной
эксплуатации. Строятся еще две такие же установки для эскортного ко-
корабля водоизмещением 1700 т.
Примером использования газотурбинных двигателей в военной тех-
технике может также служить созданный в последнее время в Англии экс-
экспериментальный газотурбинный танк (без башни). Хотя сам танк осо-
особого интереса не представляет, однако некоторые данные его двигателя
интересны. Двигатель этого танка мощностью в 1000 л. с. выполнен по
двухвальной схеме. Газогенераторная секция состоит из одной ступени
центробежного компрессора и одной аксиальной ступени газовой турби-
турбины. Температура рабочего газа 800° С; эффективный коэффициент по-
полезного действия 16%. Использование на танке газовой турбины взамен
поршневого двигателя позволяет сократить объем моторного отделения,
уменьшить число передач в трансмиссии до двух—трех, а также значи-
значительно упростить конструкцию коробки передач. Вместе с тем серьезные
трудности вызывает большой расход топлива, а также необходимость
иметь дешевые жаростойкие материалы. Известные неудобства может
представлять и значительный шум, возникающий при работе газовой
турбины.
В стационарной и транспортной практике газотурбинный двигатель
находится в периоде становления. Еще не накоплен достаточный опыт
строительства такого рода двигателей. Но не далек тот день, когда га-
газотурбинный двигатель прочно войдет в наш быт. Значит ли это, что
отпадет нужда в производстве и совершенствовании других типов теп-
тепловых двигателей? Конечно, нет. Тепловые двигатели будут совершен-
совершенствоваться, и газотурбинной установке предстоит еще пройти большой
путь, чтобы занять достойное место в технике и промышленности.
ПЕРСПЕКТИВЫ ГАЗОТУРБОСТРОЕНИЯ
(Доклад на XVI сессии комиссии АН СССР
по газовым турбинам в октябре 1962 г.)
Товарищи! Говоря о перспективах газотурбостроения, я хочу подой-
подойти к этому вопросу с позиций единения науки и техники. В наше время
без науки не проживешь, что отчетливо видно, во-первых, на примере
быстрого и победного развития турбореактивных двигателей в авиации
и особенно, во-вторых, на примере завоевания нами космоса, когда еди-
единение науки и техники дало поразительные результаты, удивляющие
25*

388	Раздел IV. Публичные выступления
весь мир. Только наука может правильно оценить ближайшее будущее,
т. е. ту цель, к которой должны быть направлены наши усилия, и указать
ту дорогу, по которой надо идти.
Поэтому, говоря о перспективах газотурбостроения, я остановлюсь
в первую очередь на том, что может быть в этом деле достигнуто в бли-
ближайшее время и что лучшее уже есть на сегодня.
Хотелось бы отметить, что, употребляя и особенно слушая слово
«лучшее», надо быть осторожным и осмотрительным. Особенно осмо-
осмотрительным надо быть тогда, когда слово «лучше» хотят заменить или
отождествить со словом «проще», что особенно часто встречается при
начале развития любой отрасли промышленности, когда, как правило,
считается, что чем «проще», тем «надежнее», а следовательно, и тем
«лучше».
Однако опыт нас учит, что простота и надежность понятия различ-
различные. Надежность достигается конструкцией и производством, а просто-
простота, как правило, покупается снижением качественных показателей изде-
изделия.
Ярким примером может служить двухтактный двигатель с петлевой,
кривошипно-камерной продувкой. Казалось бы, чего же проще? Однако
этот тип двигателя сохранился только на самых дешевых мотоциклах
и лодочных установках.
Можно также отметить, что прогресс в любой моторостроительной
промышленности сопровождается использованием автоматики как сред-
средства улучшения и качественных показателей изделия и надежности его
эксплуатации, несмотря на усложнение конструкции (например, автомат
опережения зажигания или гидромуфта на передаче в автомобилях).
Производство и конструкция в состоянии справиться с любой сложно-
сложностью, лишь бы это было рационально и прогрессивно.
Переходя конкретно к газовым турбинам, отмечу прежде всего, что
я не буду говорить об авиатурбинах. Что же касается стационарных, на-
наземных транспортных газовых турбин, то нам следует различать с тер-
термодинамической точки зрения четыре основных направления в их раз-
развитии и соответствующие возможные данные по науке.
1)	Обычный цикл Брайтона без теплообменника. В этом случае мы
можем иметь:
750° С -0,2
850° С -0,24,
а так как бывает рабочая температура и выше (до 900° С), то и к. п. д.
может быть несколько выше. В практике малых турбин к. п. д. много
ниже (до 0,07).
2)	Цикл Брайтона с теплообменником (с большой степенью регене-
регенерации)
Тз	Г]е
750° С -0,26.
При степени регенерации 0,9 и температуре 850° С к. п. д. может
быть до 0,3.
3)	Цикл с многократным подогревом при расширении и многократ-
многократным охлаждением при сжатии с теплообменником или без него и с высо-

Перспективы газотурбостроения	389
кой степенью сжатия. Турбоустановка многовальная. Этот цикл подроб-
подробно исследовал В. В. Уваров. В этом случае можно получить для мощных
установок
750° С-800° С -0,4-0,42.
Для турбин средней мощности с умеренной степенью сжатия rje —
0,33-0,35.
4) Четвертое направление — это повышение рабочей температуры,
что заманчиво, если заметить, что переход от температуры 750° на
850° С увеличил к. п. д. с 0,2 до 0,24, т.е. весьма значительно.
Над проблемой повышения рабочей температуры работают многие
и давно. Однако необходимо при этом иметь в виду, что кроме огром-
огромных конструктивных и производственных трудностей, которые надо
преодолеть, имеется и принципиальная термодинамическая трудность.
Дело в том, что повышение рабочей температуры требует интенсивного
охлаждения и, следовательно, отнятия тепла высокой температуры, что
сильно снижает, а иногда и сводит даже на нет выгоду, получаемую от
высокой температуры рабочего тела.
В космических установках, в которых температура излучателя (хо-
(холодильника) играет чрезвычайно важную роль и где повышение этой
температуры очень желательно, там, по-видимому, стремление во что
бы то ни стало повысить температуру рабочего тела, а следовательно,
и температуру излучателя может найти оправдание.
Здесь сегодня я не буду рассматривать ни космических, ни высоко-
высокотемпературных газовых турбин. И тогда видно, что улучшение экономи-
экономики газовой турбины может быть достигнуто за счет некоторого услож-
усложнения, вернее, я бы сказал, за счет некоторого усовершенствования пу-
путем введения многовальности установки с промежуточным дожиганием
и использованием теплообменников, что ставит газовую турбину в один
ряд с наиболее экономичными тепловыми двигателями (г)е — 0,35-0,42)
при доступной на сегодня рабочей температуре 750°-850° С.
Уже на сегодня газовая турбина может явиться одним из самых эко-
экономичных двигателей, если ее сделать по науке и качественно по выпол-
выполнению всех ее элементов.
Однако, чтобы перейти конкретно к перспективам развития газовых
турбин, необходимо еще решить вопрос о том, в какой же области мо-
моторостроения лежит ближайший путь их развития? Где, после авиации,
следует ожидать успешного и ближайшего применения газовых турбин?
Будет ли это в тяжелом стационарном двигателестроении или в тран-
транспортном и легком стационарном деле?
Мне кажется, что сама жизнь дала ответ на эти вопросы. Во всем
мире бурно развивается легкое стационарное и транспортное газотурбо-
газотурбостроение мощностью до 1200 л. с. Жидкое топливо не может и не должно
быть основным топливом для мощных, центральных, силовых станций,
придется ждать атомного топлива. Из этого совсем не следует, что буд-
будто бы я рекомендую не заниматься мощными установками. Несомненно,
использование газовых турбин на газоперекачивающих станциях, на си-
силовых станциях в качестве пиковых и аварийных агрегатов и, наконец,
на судовых установках большой мощности вполне рационально. Однако

390	Раздел IV. Публичные выступления
крупносерийное и массовое производство газовых турбин следует ожи-
ожидать в первую очередь для наземных турбин мощностью примерно до
1200 л. с. Переходя к рассмотрению этого класса турбин необходимо,
кроме вопроса экономичности, рассмотреть также и другие характер-
характерные параметры.
Рабочая температура при надежности до 1000 ч с работой на полной
и средней нагрузке лежит около 850-900° С. Работа над жаропрочными
материалами, особенно для фасонного литья и сварки, остается важней-
важнейшей задачей промышленности и исследовательских институтов. Эконо-
Экономичность при неполной нагрузке у турбин без теплообменника и про-
промежуточного подогрева хуже, чем у двигателей легкого топлива. При
половинной нагрузке расход топлива увеличивается по крайней мере на
30%, а то и более. У трехвальных турбин с промежуточным подогревом,
с регулируемым сопловым аппаратом на силовой турбине при наличии
теплообменника разница в расходах может быть порядка 10-15%.
Веса малых и средних турбин при отсутствии теплообменника суще-
существенно меньше 1 кг/л. с. и при наличии его — около 1 кг/л. с.
Весьма большое значение для прогресса турбин имеют теплообмен-
теплообменники с высокой степенью регенерации (до 0,9) как вращающиеся, так
и неподвижные. Разработка и производство теплообменников является
столь же важной задачей, как работа над жаропрочными материалами.
Применение газовых турбин малой и средней мощности очень ши-
широко. Особенно оно велико в армейском деле, для агрегатов электро-
электропитания, для компрессоров, холодильников, для пожарных и техно-
технологических, а также ракетных установок, для подвижных различных
установок, включая танки. Широко применение их и в гражданском
деле. Грузовой транспорт, тракторы и автомобили, несомненно, в бли-
ближайшем будущем будут снабжены газовыми турбинами.
Я не буду перечислять подробно области применения газовых тур-
турбин, очевидно, они те же, что и для двигателей внутреннего сгорания,
которому предстоит тяжела борьба с турбинами.
Замечу, что многие данные, которые я сообщил, взяты мною из
справки, составленной НАМИ.
Как же обстоит дело у нас?
Я не буду излагать здесь все работы наших заводов по газотурбо-
газотурбостроению, в этом нет надобности. Отдельные образцы легких турбин
разрабатываются различными заводами, ОКБ и институтами, однако
эти работы носят случайный и эпизодический характер. Отсутствие спе-
специализированных заводов и ОКБ для ГТД малой и средней мощности
должны возбудить в нас тревогу, и мы полным голосом должны сказать,
что для того, чтобы идти в ногу с прогрессом, и для обороны страны
необходимо создание специализированных заводов и ОКБ по ГТД малой
и средней мощности.
Позвольте выразить уверенность, что конференция поддержит начи-
начинание Бюро Комиссии по газовым турбинам, которое вошло с ходатай-
ходатайством в комитет о необходимости создания специализированных ОКБ
и заводов для ГТД малой и средней мощности.
Товарищи! Мой доклад называется «Перспективы развития газо-
газотурбостроения в СССР». Я старался показать в своем выступлении,
что после победного шествия в авиации газовая турбина начала вполне

К вопросу о токсичности автотранспорта	391
успешно и широким фронтом свое наступление на поршневой двигатель
в легком наземном транспортном и стационарном моторостроении, в чем
и заключается и перспектива, и прогресс ГТД. У нас есть все научно-
технические данные и производственные возможности, чтобы не только
идти в ногу с прогрессом, но и чтобы быть во главе прогресса, как мы
к этому привыкли в нашей стране, дело лишь за организационными ме-
мероприятиями, которые будут, я уверен, поддержаны нашей конферен-
конференцией.
К ВОПРОСУ О ТОКСИЧНОСТИ
АВТОТРАНСПОРТА
(Выступление на международном симпозиуме
по борьбе с токсичностью, 1968 г.)
Бурное развитие промышленности и автотранспорта выдвигает в ка-
качестве одной из важнейших проблем санитарную охрану атмосферного
воздуха населенных пунктов и городов от загрязнений промышленными
выбросами и отходами.
Значительную долю выбросов представляют отработавшие газы ав-
автомобилей. В таких крупных городах мира, как Нью-Йорк, Париж, Лос-
Анжелес, Рим загрязнение атмосферы отработавшими газами автомоби-
автомобилей достигает 50-90% от общего количества вредных веществ.
К 1970 году автомобильная промышленность СССР будет выпускать
до 1,5 миллионов автомобилей, основная масса которых будет эксплуа-
эксплуатироваться в городах, и, естественно, возрастает общий объем выхлопа
автомобилей, а с ним и количество вредных составляющих отработав-
отработавших газов. Поэтому своевременным уже сегодня явилось постановление
Верховного Совета СССР о мерах по дальнейшему улучшению меди-
медицинского обслуживания населения, в котором говорится об ограничении
наряду с промышленными выбросами и выбросов отработавших газов
автомобилей.
Работы по обезвреживанию отработавших газов топливных двигате-
двигателей проводились с момента их возникновения, но до последнего времени
велись разрозненно, кустарно.
Коммунистическая партия и Советское правительство, придавая
большое значение заботе об улучшении условий жизни трудящихся,
приняли решение о координации этих работ. Выделен состав научно-
исследовательских и конструкторских организаций, работающих по дан-
данной тематике.
В Госкомитете Совета Министров СССР по науке и технике разрабо-
разработан и принят сводный координационный план и распоряжением Совета
Министров определена головная организация — центральная научно-
исследовательская и опытно-конструкторская лаборатория нейтрализа-
нейтрализации и проблем энергетики автомобилей и тракторов (ЛАНЭ).

392	Раздел IV. Публичные выступления
Борьба за чистый воздух в городах в настоящее время превратилась
из технической проблемы в проблему социальную.
По многочисленным исследованиям в СССР и за рубежом установ-
установлено, что в отработавших газах имеется около 200 различных составля-
составляющих, из которых многие являются токсичными: окись углерода (угар-
(угарный газ), углеводороды, окислы азота, альдегиды, сажа, канцерогенное
вещество (возбудитель раковых заболеваний) — бенз(а)пирен, соедине-
соединения свинца (от антидетонационных присадок) и др.
По санитарным правилам для каждого токсичного вещества суще-
существует такая норма его содержания в воздухе, при которой дышать
этим воздухом безвредно. Для окиси углерода такая норма 1 мг/м3,
для окислов азота — 0,1 мг/ж* и т. п. Полагая, что токсичность любого
вещества обратно пропорциональна его безвредной норме, мы сможем
найти количество окиси углерода, которое по вредности будет эквива-
эквивалентно любому другому токсичному веществу. Так, например, содержа-
содержание в воздухе 1 мг/м3 окислов азота будет эквивалентно 10 мг/м3 окиси
углерода. Так и пересчитывают все вредные компоненты выхлопных
газов на соответствующее эквивалентное по вредности количество оки-
окиси углерода. Суммарная вредность определяется по суммарному, эк-
эквивалентному количеству окиси углерода, которое, как это следует из
санитарных норм, не должно превышать в окружающем нас воздухе
1 мг/м3.
По обследованию городов Европы и Америки действительное экви-
эквивалентное содержание окиси углерода в воздухе во много раз больше.
В некоторых городах Советского Союза допустимая норма также пре-
превышена, хотя и в меньшей степени. Дело в том, что в городе всегда
есть такие отдельные места скопления автомобилей, в которых воздух
загрязнен выше нормы.
Следует указать, что для возбудителей раковых заболеваний без-
безвредная санитарная норма не существует, она, так сказать, нулевого
порядка. Канцерогенные вещества должны практически отсутствовать
в выхлопе.
Для оценки относительной вредности конкретного двигателя на
определенном режиме его работы, надо эквивалентное количество оки-
окиси углерода, выбрасываемое двигателем в единицу времени, отнести или
к количеству топлива, истраченному за то же время, или к мощности
двигателя. Тогда мы сможем сравнить вредность работы двух разных
двигателей.
В ЛАНЭ для оценки вредности двигателя введен параметр — удель-
удельная токсичность отработавших газов, в котором эквивалентное количе-
количество окиси углерода в выхлопных газах отнесено к мощности двигателя.
В эксплуатации, при городской езде, автомобильный двигатель рабо-
работает на разных режимах. Двигатель может работать на холостом ходу
при стоящем автомобиле, или при движении автомобиля (езда нака-
накатом, принудительный холостой ход). Двигатель может работать на ча-
частичных нагрузках (с прикрытым дросселем), как это и имеет место
большую часть времени работы двигателя при городской езде. Наконец,
двигатель может работать на полном открытии дросселя, на разных обо-
оборотах: при обгоне, при быстрой езде, при езде на гору и т. п. На всех этих

К вопросу о токсичности автотранспорта	393
режимах удельная токсичность будет разная, время, приходящееся на
работу на каждом режиме, также оказывается разным, и выявляется
необходимость установить некоторый характерный для городской езды
цикл работы двигателя, так называемый ездовой цикл, состоящий из
разных режимов с разными временами для каждого из них.
В Европе и Америке установлены ездовые циклы, согласно кото-
которым производится испытание автодвигателей на токсичность. Испыта-
Испытание проводится на специальных стендах с беговыми барабанами. При
испытании специальной аппаратурой проводят анализ выхлопных га-
газов, определяют их удельную токсичность для разных режимов работы
и делают заключение об общей средней токсичности за весь ездовой
цикл.
У нас в СССР, в ЛАНЭ, разработан свой ездовой цикл, создан
при Первом автокомбинате Мосстройтранса испытательно-контрольный
стенд с беговыми барабанами и проведена большая научно-исследова-
научно-исследовательская работа, результатом которой является проект государственно-
государственного стандарта на контроль токсичности автодвигателя.
В автодвигателе, работающем на бензине, основными токсичными
компонентами выхлопных газов являются: окись углерода, окислы азо-
азота и еще немного углеводородов. При работе двигателя с недостатком
кислорода воздуха для сгорания топлива, что всегда бывает на полном
открытии дросселя и особенно на холостом ходу, главным вредным ком-
компонентом выхлопа является окись углерода.
При работе на частичных нагрузках, при наличии некоторого неболь-
небольшого избытка кислорода основная токсичность падает на окислы азота.
При большом избытке кислорода (большем 20-30%) окись углерода от-
отсутствует и сводится к минимуму содержание окислов азота, но, к со-
сожалению, двигатель может начать работать неустойчиво.
В двигателе дизельного типа основными вредными компонентами
выхлопа являются сажа и окислы азота. Главная опасность сажи за-
заключается в том, что она может являться переносчиком канцерогенных
веществ.
Вполне естественно, что возникает вопрос: нельзя ли путем регули-
регулировки двигателя сделать его работу безвредной? К сожалению, это очень
трудно, лучше даже сказать, невозможно. При езде по городу автомо-
автомобиль вынужден временами останавливаться перед светофором, време-
временами шофер едет накатом и в том и другом случае двигатель работает
на холостом ходу, а в этом случае от 1,5 до 2% (по объему) выхлопных
газов являются окислы углерода — и это норма. В действительности не
более 18% автомобилей в Москве ей удовлетворяют, т. е. имеют правиль-
правильно отрегулированный (заводской) холостой ход. Большинство двигате-
двигателей превышают эту норму до двух раз. Еще хуже получается при езде
с принудительным холостым ходом, когда содержание окиси углерода
увеличивается в 4-5 раз. Все это происходит потому, что на холостом
ходу бензиновый двигатель вынужден, при дросселировании, работать
с большим недостатком кислорода (на богатой смеси). Чтобы получить
от двигателя полную мощность также необходимо переходить на обо-
обогащенную (топливом) рабочую смесь и, следовательно, иметь окись уг-
углерода в выхлопных газах. На частичных (не слишком малых) нагруз-
нагрузках от окиси углерода можно избавиться, но появляются окислы азота.

394	Раздел IV. Публичные выступления
Надо было бы работать с большим избытком кислорода, но тогда не
будет полной мощности, не будет устойчивой работа, не будет холосто-
холостого хода. Правда, устойчивой работы (на бедной смеси) можно добиться
интенсификацией зажигания и усиленной турбулизацией заряда рабо-
рабочего тела, но не будет полной мощности и снизится приемистость, что
недопустимо.
Для устранения токсичности выхлопных газов двигателя приходит-
приходится прибегать к постановке на автомобиль нейтрализаторов. Выхлопные
газы перед выбросом их в атмосферу проходят через особое устройство
(нейтрализатор), в котором вредные компоненты окисляются (дожига-
(дожигаются) или поглощаются по возможности полностью.
Дожигающие нейтрализаторы осуществляют дожигание продуктов
неполного сгорания, снижая тем самым токсичность отработавших га-
газов. Наибольшее распространение получили каталитические нейтрали-
нейтрализаторы с алюмоплатиновым и палладиевым катализатором (применяю-
(применяющимся в горнодобывающей промышленности).
В ЛАНЭ под руководством профессора И. Л. Варшавского разра-
разработаны такие нейтрализаторы для всех отечественных автомобилей, ис-
использующие катализаторы физико-химического института им. Л.Я. Кар-
Карпова, разработанные под руководством П. В. Лисовского, и катализато-
катализаторы Института химических наук Академии наук Казахстана, разрабо-
разработанные под руководством академика Д. В. Сокольского. Нейтрализато-
Нейтрализаторы обеспечивают дожигание от 50 до 100% всех токсичных продуктов
неполного сгорания.
Существуют разработки окисных катализаторов без использования
драгоценных металлов. Однако последние в условиях многокомпонент-
многокомпонентной смеси, которой являются отработавшие газы, и в широком диапа-
диапазоне температурных режимов, имеющих место в отработавших газах, не
обладают достаточной надежностью.
Определенные успехи в разработке таких катализаторов все же имеет
профессор М. С. Беленький в Нефтехимическом институте им. Азизбе-
кова. Каталитические нейтрализаторы применяются как для дизельных,
так и для бензиновых автомобилей. Поглощающие нейтрализаторы из-
известны двух типов: жидкостные и адсорбционные.
Жидкостные нейтрализаторы поглощают токсичные компоненты
из выхлопных газов при прохождении последних через слой раствора
химреагента. Состав химреагентов имеет первостепенное значение. Осо-
Особенно важно, чтобы реагенты были достаточно дешевы, так как раствор
в нейтрализаторе необходимо часто менять.
В ЛАНЭ совместно с Дорхимзаводом найден реагент, являющийся
отходом химического производства, позволяющий в жидкостном ней-
нейтрализаторе поглотить окислы азота, что очень важно для дизелей.
Адсорбционные нейтрализаторы предусматривают поглощение ток-
токсичных компонентов твердыми адсорбентами. Основной задачей иссле-
исследования здесь является изыскание способов эффективного охлаждения
газов и подбор шихты адсорбирующего элемента для улавливания необ-
необходимой гаммы веществ.
В настоящее время разработаны эффективные присадки к топли-
топливу, снижающие дымность выхлопа дизелей, т. е. уменьшающие выброс
главного токсичного компонента — сажи. Разработанная в Институте

К вопросу о токсичности автотранспорта	395
химии присадок АН АзССР под руководством академика Кулиева М. А.
присадка снижает дымность на 60-90%.
Созданная в СССР в Институте элементоорганических соединений
АН СССР под руководством академика Несмеянова А. Н. марганцевая
присадка к бензину дает возможность полностью отказаться от приме-
применения тетраэтиловой жидкости, содержащей соединения свинца, явля-
являющихся сильнотоксичными компонентами отработавших газов.
Следует указать, что, к сожалению, на сегодня еще нет каталити-
каталитических нейтрализаторов, уничтожающих окислы азота. Тем не менее,
в свете перечисленных мероприятий видна принципиальная возмож-
возможность значительного снижения токсичности автодвигателей.
Профессор Варшавский И. Л. предлагает иметь мощностные регу-
регулировки (т.е. работать с избытком топлива). При этом в отработавших
газах имеются углеводороды и окись углерода, но отсутствуют почти
полностью окислы азота. Применение нейтрализатора уничтожит окись
углерода и углеводороды. Конечно, при этом неизбежен некоторый пе-
перерасход топлива.
Однако мы могли бы воспользоваться громадными ресурсами имею-
имеющегося у нас газа, который является полноценным заменителем бензи-
бензина. Сжиженный газ эксплуатационно вполне допустим во многих видах
транспорта для городской езды.
При использовании газа легче добиться перехода на работу двигате-
двигателя с бедными смесями, с таким избытком воздуха, что можно ожидать
в отработанных газах отсутствия окислов азота. Тогда поставленный
нейтрализатор уничтожит окись углерода и углеводороды при работе
двигателя на холостом ходу и на мощностных режимах, а все частич-
частичные нагрузки будут осуществляться на очень бедных смесях, когда не
будет ни окиси углерода, ни окислов азота.
Сравнительно недавно Совет Министров СССР, придавая большое
значение работам по снижению загрязнения воздуха, выпустил распоря-
распоряжение об организации на одном из предприятий промышленности про-
производства нейтрализаторов отработавших газов, а также о расширении
научно-исследовательских работ по уменьшению токсичности выхлопа.
Радикальным способом борьбы с загрязнением воздуха отработав-
отработавшими газами автомобилей является замена двигателя внутреннего сго-
сгорания на электрохимические генераторы тока (топливные элементы),
которые преобразуют химическую энергию непосредственно в электри-
электрическую и питают электроэнергией тяговый электродвигатель. Но в на-
настоящее время пока не созданы дешевые, экономичные и мощные элек-
электрохимические генераторы.
Возможно также использование аккумуляторов электроэнергии, ко-
которые заряжаются от городского тока, а затем при езде питают элек-
электродвигатель, приводящий в движение автомобиль.
Электромобили уже получили некоторое применение в эксплуа-
эксплуатации, правда, пока еще неширокое. Существующие аккумуляторы
слишком тяжелы и громоздки для широкого их использования на элек-
электромобилях.
На сегодня представляется целесообразным использование ком-
комбинированной схемы, состоящей из зарядного агрегата с двигателем

396	Раздел IV. Публичные выступления
внутреннего сгорания малой мощности (примерно 20-30% от нормаль-
нормальной), буферной аккумуляторной батареи и тягового электродвигателя.
В этом случае двигатель внутреннего сгорания, снабженный нейтра-
нейтрализатором, будет работать практически на одном режиме и его можно
отрегулировать так, чтобы его токсичность была сведена к нулю.
Борьба с вредными веществами отработавших газов автомобилей
должна основываться наряду с техническими средствами по совершен-
совершенствованию двигателей и конструкций машин на планируемых меропри-
мероприятиях, к которым относятся: вынос транзитного движения за пределы
городской черты, создание в крупных городах специальных скоростных
дорог, прокладываемых, как правило, вне жилой застройки, удаление
жилой застройки от таких дорог на расстояние не менее 50 метров с озе-
озеленением этих разрывов.
В жилых районах должны проходить магистрали районного значе-
значения с относительно небольшим транспортным движением. В жилых ми-
микрорайонах должны быть лишь внутренние подъезды к домам.
Важнейшая задача инженеров-автомобилистов, градостроителей,
гигиенистов заключается в том, чтобы совместными усилиями, исполь-
используя широкие возможности современной науки и техники, обеспечить на-
населению здоровые условия проживания в городах.
о токсичности
АВТОМОБИЛЬНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
(Послесловие к книге И. Л Варшавского, Р. В. Малова
«Как обезвредить отработавшие газы автомобиля», 1968 г.)
В городских условиях насыщенность автомобилями ставит наряду
с задачей достижения условий для движения с минимальными потеря-
потерями времени, обеспечения мест стоянки автомобилей, развития системы
станций технического обслуживания и заправки топливом, также и ре-
решение проблемы борьбы с загрязнением воздуха токсичными вещества-
веществами отработавших газов автомобилей и с шумом от работы транспор-
транспорта в городах и пригородах. Эти проблемы должны решаться как при
рассмотрении градостроительных вопросов, так и при удовлетворении
транспортных проблем города.
Особо остро в последние годы стоит вопрос уменьшения токсичных
выбросов автомобилями.
По опубликованным данным автомобили в США в 1962 г. выбросили
в атмосферу 90 млн. т окиси углерода, 12 млн. т углеводородов, 4,5-
13,5 млн. т окислов азота и сотни тысяч тонн альдегидов, соединений
серы, органических кислот, сажи и соединений свинца.
Обследование городов Европы за 1960-1965 гг. показало, что сред-
средняя концентрация окиси углерода составляла в Париже — 45,6 мг/м3.

О токсичности автомобильных двигателей	397
в Марселе — 68,98 мг/м?, в Цюрихе и Базеле — 40 мг/м?. Сопоставляя
вышеуказанные данные со средней предельно допустимой концентраци-
концентрацией окиси углерода в 1 мг в 1 jvfi воздуха, видно, сколь серьезно стоит
вопрос борьбы с токсичными выбросами автомобилей. В некоторых го-
городах Советского Союза содержание в воздухе токсичных компонентов
автомобильных выбросов хотя и меньше, чем в городах США и Европы,
но также превышает допустимую норму.
Одним из методов, обеспечивающим снижение выделения двига-
двигателем окиси углерода и углеводородов, было обеднение воздушно-
бензиновой смеси. Многочисленными исследованиями было установ-
установлено, что при обеднении смеси до коэффициента избытка воздуха
а = 1,05-1,15 выделение окиси углерода уменьшается до десятых долей
процентов, вместо 5-10% на мощностных регулировках.
Казалось, что ясны пути решения проблемы обезвреживания двига-
двигателей внутреннего сгорания. Но проведенные в ЛАНЭ под руководством
проф. И. Л. Варшавского за последние годы исследования показали, что
как раз при этих коэффициентах избытка воздуха почти в 10 раз уве-
увеличивается образование и выброс в атмосферу окислов азота. Так как
предельно допустимая концентрация окислов азота в атмосфере городов
в 10 раз более жесткая, чем для окиси углерода, то решить вопрос умень-
уменьшения общей токсичности отработавших газов автомобильных двигате-
двигателей вышеуказанными пределами обеднения не удается.
И. Л. Варшавский, как это указано в данной книге, рекомендует
работать на обычных мощностных регулировках двигателей, соответ-
соответствующих минимальным выделениям окислов азота, и беспламенно до-
дожигать большие количества выделяемых окиси углерода и углеводоро-
углеводородов в каталитических нейтрализаторах или обеспечить переобеднение
смеси специальными методами (послойное распределение смеси в ци-
цилиндре, интенсифицированное электрическое зажигание, форкамерно-
факельное зажигание) до пределов, когда общая удельная токсичность
будет минимальной, а падение мощности компенсировать наддувом.
Он рекомендует и другие способы, как, например, впрыск воды.
Жизнь покажет, какие методы окажутся наиболее конструктивными,
надежными и экономичными.
В последние годы ставится задача замены автомобилей с поршневы-
поршневыми двигателями внутреннего сгорания на электромобили с электрохи-
электрохимическими источниками энергии, при которых облегчается борьба с за-
загрязнением воздуха и с шумом.
Технические и экономические показатели электромобилей зависят,
в первую очередь, от свойств их электрохимических источников энер-
энергии — аккумуляторов или топливных элементов. Но на сегодня вес
на 1 кВт мощности (при работе в течение пяти часов) для свинцо-
свинцовых, железо-никелевых, никель-кадмиевых аккумуляторов составляет
примерно 250 кг/кВт, серебряно-цинковых и разрабатываемых воздуш-
воздушно-цинковых аккумуляторов — 35-55 кг/кВт, топливных элементов:
на кислороде и водороде — 20-25 кг /кВт, на воздухе и водороде —
30-35 кг/кВт, на метаноле и воздухе — 70-80 кг/кВт.
Современные автомобильные карбюраторные двигатели имеют вес
2-3 кг/кВт, а дизели — 3-7 кг/кВт. Как видим, основной показатель

398	Раздел IV. Публичные выступления
транспортного двигателя в современных электрохимических источниках
энергии на один-два порядка хуже, чем у двигателя внутреннего сгора-
сгорания.
Кроме того, топливные элементы еще не доведены до промышлен-
промышленного использования.
Указанное выше, наряду с другими причинами, затянет на многие
годы замену в эксплуатации автомобилей электромобилями. Поэтому
работы по уменьшению выброса в атмосферу городов и промышлен-
промышленных центров токсичных компонентов автомобилями и двигателями вну-
внутреннего сгорания являются весьма актуальными и неотложными. Так
как стоимость и весовые показатели химических источников энергии не
позволят в течение ближайших 10-15 лет перевести на электрическую
тягу большое количество автомобилей, то целесообразно, наряду с ра-
работами по уменьшению токсичности отработавших газов автомобилей,
расширить проводимые в последнее время под руководством профес-
профессора И. Л. Варшавского работы по созданию уже несколько лет про-
пропагандируемой мной для автомобилей комбинированной энергосиловой
установки (КЭСУ), в которой совместно используются двигатель вну-
внутреннего сгорания малой мощности в стационарном режиме и буферная
аккумуляторная батарея.
Когда тяговые электродвигатели требуют для себя мощности боль-
большей, чем дает двигатель внутреннего сгорания, то буферная аккумуля-
аккумуляторная батарея работает параллельно с двигателем внутреннего сгора-
сгорания, а когда расход энергии тяговыми двигателями уменьшается (движе-
(движение накатом, стоянка или остановка у светофора), то происходит зарядка
аккумуляторной батареи. Важно то, что двигатель внутреннего сгора-
сгорания, работая все время в стационарном режиме, может быть выполнен
особым образом. Современный прогресс в высокооборотных двигателях
позволяет сделать двигатели для системы КЭСУ при потребной мощно-
мощности в 6-12 кВ, с числом оборотов коленчатого вала в 8000—10 000 об/мин
с весьма низкой средней скоростью поршня, при полном использовании
явлений колебания воздуха на всасывании и на выпуске. Высокие обо-
обороты коленчатого вала двигателя позволят поднять степень сжатия без
опасения появления детонации и добиться при интенсифицированном
зажигании устойчивой работы на стационарном режиме работы двига-
двигателя при а ^1,35, что обусловливает отсутствие окиси углерода и мини-
минимум наличия окислов азота. Литровая же мощность при больших обо-
оборотах, несмотря на высокое значение коэффициента избытка воздуха а,
будет достаточно велика.
В перспективе схема с КЭСУ может быть применена и в том случае,
когда тепловой двигатель будет заменен топливным элементом.
Одним из необходимых узлов КЭСУ является система управления
двигателем внутреннего сгорания, который должен включаться или
выключаться в зависимости от степени заряда буферной аккумулятор-
аккумуляторной батареи и мощности, потребляемой тяговым электродвигателем.
Проведенные в ЛАНЭ расчетные и конструкторские разработки
энергосиловых установок для разных типов городских автомобилей по-
показали, что в случае, если рассматривать автомобиль личного пользо-
пользования весом 0,6 т с запасом хода 60 км, то суммарный вес двигателя
внутреннего сгорания, генератора, буферной батареи, тягового электро-

Примечания к разделу IV	399
двигателя, системы управления, топливной системы с запасом топлива
будет 78,5 кг, что составляет 13,1% к полному весу автомобиля, а для
легкового автомобиля-такси весом 2 тс суточным пробегом 250 км сум-
суммарный вес вышеуказанных агрегатов и систем будет 242 кг, что соста-
составляет 12,1 % к полному весу такси.
Сравнение данных автомобиля с двигателем внутреннего сгорания
и электромобиля с КЭСУ показывает, что электромобиль с КЭСУ имеет
вполне приемлемые характеристики и может рассматриваться как один
из возможных вариантов замены автомобиля в городе.
По вопросу борьбы с токсичностью отработавших газов автомобилей
и двигателей внутреннего сгорания в СССР еще не было издано книг.
Лишь в последние годы были опубликованы отдельные статьи в пери-
периодической печати, и в 1966 г. был издан небольшим тиражом сборник
докладов советских ученых на Московском симпозиуме (с участием спе-
специалистов стран СЭВ) Научного совета по проблеме «Защита воздуш-
воздушного бассейна от загрязнений вредными веществами» Государственно-
Государственного комитета Совета Министров СССР по науке и технике. Для столь
важной общенародной, социальной проблемы, как защита воздушного
бассейна, это явно мало. Поэтому я всемерно поддерживаю выпуск из-
издательством «Транспорт» книги «Как обезвредить отработавшие газы
автомобиля» заслуженного деятеля науки и техники РСФСР, доктора
техн. наук, проф. И. Л. Варшавского и канд. техн. наук Р. В. Малова.
ПРИМЕЧАНИЯ К РАЗДЕЛУ IV
«Публичные выступления
по актуальным вопросам»
За свою многолетнюю и разностороннюю деятельность B.C. Стечки-
ну приходилось много выступать с докладами, лекциями, замечаниями.
Естественно, что аудитория была самая разнообразная: от пионеров до
собрания академиков и государственных деятелей.
Как известно, наиболее трудно рассказать просто о сложном.
B.C. Стечкин обладал исключительной способностью это делать. По-
После него осталась серия популярных статей: «Газотурбинные установ-
установки», «Газовая турбина», «Эксперимент — путь к успеху», «Что такое
реактивный двигатель», «О помпаже» (последние две статьи в рукопи-
рукописях). К сожалению, большинство докладов и выступлений к настоящему
времени утрачено. Борис Сергеевич говорил свободно, а для иллюстра-
иллюстрации пользовался, как он их называл, стеклышками, т. е. диапозитивами.
Ответственные доклады на научные и организационные темы не соста-
составляли исключение. Он мог годами работать над каким-либо вопросом,
а докладывать его — ничего не имея, кроме мела и доски.
В настоящем разделе избранных трудов академика Б. С. Стечкина
мы помещаем 7 статей, которые интересны и теперь. Большинство из
этих выступлений не было опубликовано.

400	Раздел IV. Публичные выступления
Статья «Н. Е. Жуковский и техника реактивного движения» бы-
была первоначально подготовлена Борисом Сергеевичем в качестве вы-
выступления и доложена в 1951 г. на совместном совещании ОТН АН
СССР, ОФМН АН СССР, Министерства авиационной промышленно-
промышленности СССР, командования Военно-воздушными силами Советской Ар-
Армии, МГУ им. М.В. Ломоносова, ЦАГИ им. Н. Е. Жуковского, МВТУ
им. Н. Э. Баумана и других учреждений и высших учебных заведе-
заведений, посвященного памяти Н. Е. Жуковского, приуроченного ко дню
30-летия со дня смерти. В «Вестнике АН СССР», № 6 за 1951 г. име-
имеется аннотация этого выступления. Затем Б. С. Стечкин подготовил ее
к печати. В таком виде мы помещаем эту статью. В рукописи он ссыла-
ссылается на рисунок (реактивная лодка), который надеялся позаимствовать
из трудов Н. Е. Жуковского, но так этого и не сделал. Из текста ясен
смысл без этой иллюстрации, поэтому мы сочли возможным ее не поме-
помещать.
Статья о Жуковском, как и некоторые последующие, глубоко науч-
научна. В ней Б. С. Стечкин показывает дальнейшие пути совершенствова-
совершенствования реактивных двигателей на основе работ Н. Е. Жуковского.
Следующая работа — «Повышение топливной экономичности быст-
быстроходных транспортных двигателей» — доклад, прочитанный Б.С. Стеч-
киным в 1957 г. на конференции, посвященной 50-летию существования
кафедры двигателей внутреннего сгорания Московского Высшего техни-
технического училища им. Н. Э. Баумана. Содержание доклада представляет
собой теоретически и экспериментально хорошо обоснованную програм-
программу работ по повышению экономичности поршневых двигателей. Инте-
Интересно отметить, что намеченные пути, в дальнейшем, под руководством
Бориса Сергеевича были тщательно изучены его учениками и явились
направлениями в развитии указанных двигателей. Из этой статьи мы ис-
исключили рисунки — количественную сторону приводимых обоснований
(во многом уже устаревшую), — отчего текст, на наш взгляд, более ярко
отражает принципиальную сторону и поныне актуальных вопросов.
Один из тезисов этой статьи, а именно: «удаление остаточных га-
газов из двигателя должно повысить экономичность его на частичных
нагрузках» — оказался ошибочным. Впоследствии проведенные под ру-
руководством Б. С. Стечкина исследования этого вопроса B.C. Золотарев-
ским и Н. М. Шикуниной показали, что удаление остаточных газов на
частичных режимах работы двигателя действительно способствует из-
изменению протекания рабочего процесса. Одновременно в связи с уве-
увеличением массы свежего заряда при том же угле открытия дросселя
возрастает мощность. Поэтому для получения необходимой мощности
при заданной скорости приходится «глубже» прикрывать дроссельную
заслонку. Если теперь сравнить экономичность двигателя на режимах
одинаковой нагрузки и скорости, то повышение экономичности у дви-
двигателя с удаленными остаточными газами практически не наблюдает-
наблюдается из-за того, что необходимая мощность получается на более прикры-
прикрытых дросселях. Однако исследования, выполненные в последние годы
в МАДИ сотрудниками, ранее руководимыми Б. С. Стечкиным, пока-
показали, что при очень глубоком дросселировании, соответствующем ре-
режиму холостого хода, уменьшение количества остаточных газов в ци-
цилиндре заметно улучшает работу двигателя и снижает расход топлива.

Примечания к разделу IV	401
(См. Е. А. Дэюайлау беков, А. Р. Бенедиктов, К. А. Морозов, Б. Я. Чер-
Черняк. «Исследование причин неустойчивой работы двигателя на холостом
ходу». «Автомобильная промышленность», № 3, 1975 г.)
Записка «Горение и термодинамические процессы в двигателях» со-
составлена под непосредственным руководством B.C. Стечкина. В ней
изложена и обоснована широкая программа научных исследований по
рассматриваемой проблеме. Несмотря на то, что с момента составления
записки прошло более 15 лет, большинство ее аспектов до сих пор явля-
является актуальным.
Из архивов Комиссии по газовым турбинам нами взят доклад
B.C. Стечкина, прочитанный им на очередной XVI сессии в 1962 г.,
который называется «Перспективы газотурбостроения». Нельзя не от-
отметить, что много лет назад академик Стечкин пишет о достижении
прогресса в развитии техники, видя его «в правильной организации ра-
работ на основе единения науки и техники».
За прошедшие годы в мировой практике газотурбостроения стаци-
стационарных и транспортных двигателей малой мощности произошли зна-
значительные сдвиги. Этот род машин от экспериментальных образцов пе-
перешел к опытному производству на автомобильном и железнодорож-
железнодорожном транспорте, к серийному производству для кораблестроения, газо-
газоперекачивающих станций и электростанций, к крупносерийному произ-
производству для вспомогательных агрегатов и источников электропитания
в различных отраслях техники. В зависимости от целей использования
двигателей с конкретной реализацией тех или иных преимуществ ГТД
развитие и внедрение шло по всем четырем направлениям, указанным
в статье B.C. Стечкиным, и к настоящему времени имеет широкое прак-
практическое применение с большим экономическим эффектом.
Большое внимание академик Стечкин уделял вопросу очистки воз-
воздушного бассейна от вредных выбросов. Мы помещаем здесь две его ста-
статьи на эту тему. Статья «К вопросу о токсичности автотранспорта» была
доложена им на международном симпозиуме по борьбе с токсичностью,
состоявшемся в Москве в 1968 г. Помещенные по токсичности статьи
носят популярно-описательный характер, но, кроме того, отражают со-
состояние вопроса научно-исследовательских и опытно-конструкторских
работ по уменьшению токсичности поршневых двигателей.
26 Б. С. Стечкин

БИОБИБЛИОГРАФИЯ
ОСНОВНЫЕ ДАТЫ ЖИЗНИ И ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
АКАДЕМИКА Б. С. СТЕЧКИНА
Борис Сергеевич Стечкин родился 5 августа 1891 г. в с. Труфаново Тульской
губернии; скончался 2 апреля 1969 г. в Москве.
1901—1908 гг. Учился в Орловском кадетском корпусе.
1908 г. Окончил Орловский кадетский корпус.
1908—1918 гг. Учился в Московском высшем техническом училище (МВТУ)
на механическом отделении.
1914—1917 гг. Инструктор на теоретических курсах авиации при аэродинами-
аэродинамической лаборатории МВТУ.
1915—1917 гг. Заместитель начальника Лаборатории Н. Н. Лебеденко (Мос-
(Москва).
1915—1918 гг. Начальник моторной лаборатории МВТУ.
1918	г. Окончил Московское высшее техническое училище с присвоением ква-
квалификации инженера-механика.
—	Начальник моторной лаборатории Экспериментального института при На-
Народном комиссариате путей сообщения (Москва).
1918-1927 гг. Преподаватель МВТУ.
1919	г. Член Комиссии Центрального аэрогидродинамического института
(ЦАГИ) по постройке аэросаней (Москва).
1919—1930 гг. Начальник винтомоторного отдела ЦАГИ, член коллегии ЦА-
ЦАГИ.
1920—1922 гг. Преподаватель, профессор Института инженеров Красного
Воздушного Флота (Москва).
1920—1930 гг. Преподаватель, с 1921 г. профессор по кафедре легких дви-
двигателей Московского практического механико-электрического института
им. М. В. Ломоносова.
1921 г. Редактор-консультант журнала «Вестник воздушного флота».
—	Утвержден в звании профессора.
1923—1930 гг. Преподаватель, профессор Военно-воздушной инженерной ака-
академии им. Н. Е. Жуковского (Москва).
1924 г. Командирован во Францию, Германию и Англию для ознакомле-
ознакомления с авиационным моторостроением и работами по прикладной гидро-
гидродинамике.
1927 г. Командирован во Францию для заказа и испытания оборудования.
1927—1930 гг. Член редколлегии журнала «Техника воздушного флота».
1929 г. Командирован в США в составе делегации для переговоров с амери-
американскими авиационными фирмами.
1932—1937 гг. Начальник кафедры теории авиадвигателей Военно-воздушной
инженерной академии им. Н. Е. Жуковского.
1933—1936 гг. Начальник научно-исследовательского отдела, заместитель
главного конструктора завода.
1933—1937 гг. Профессор кафедры конструкции авиадвигателей Московского
авиационного института им. Серго Орджоникидзе (МАИ).

Основные даты жизни и деятельности академика Б. С. Стечкина 403
—	Член редколлегии журнала «Техника воздушного флота».
1936—1937 гг. Заместитель начальника по научно-технической части Цен-
Центрального института авиационного моторостроения (ЦИАМ) им. П. И. Ба-
Баранова (Москва).
1943—1954 гг. Начальник кафедры теории лопаточных машин и реактив-
реактивных двигателей Военно-воздушной инженерной академии им. Н. Е. Жу-
Жуковского.
1943—1955 гг. Заместитель главного конструктора завода Наркомата авиаци-
авиационной промышленности.
1945	г. Награжден орденом Трудового Красного Знамени за образцовое вы-
выполнение заданий Правительства и внедрение в серийное производство
авиационных моторов1.
—	Награжден орденом Красной Звезды2.
—	Награжден медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной
войне 1941-1945 гг.».
—	Награжден медалью «За доблестный труд в Великой Отечественной войне
1941-1945 гг.».
1946	г. Избран членом-корреспондентом Академии наук СССР.
—	Присуждена Государственная премия СССР3.
1947	г. Награжден орденом Ленина за выдающиеся заслуги в области созда-
создания отечественных авиационных двигателей4.
—	Избран действительным членом Академии артиллерийских наук.
1948	г. Награжден медалью «В память 800-летия Москвы».
1948—1949 гг. Член Редакционного совета Министерства авиационной про-
промышленности СССР.
1949—1966 гг. Заместитель председателя, с 1951 г. председатель Комиссии по
газовым турбинам АН СССР.
1952	г. Утвержден председателем бюро Комиссии по двигателям внутреннего
сгорания при Президиуме АН СССР.
1952—1954 гг. Заведующий лабораторией лопаточных машин Института ма-
машиноведения АН СССР (Москва).
1952—1959 гг. Председатель Комиссии по изданию Избранных трудов
В. П. Ветчинкина.
1953	г. Избран действительным членом Академии наук СССР.
—	Утвержден членом Экспертной комиссии по золотым медалям и премиям
при Отделении технических наук АН СССР.
1953—1964 гг. Заместитель председателя, с 1960 г. член секции машиностро-
машиностроения Комитета по Ленинским премиям в области науки и техники при
Совете Министров СССР.
1954—1955 гг. Старший преподаватель Военно-воздушной инженерной акаде-
академии им. Н. Е. Жуковского.
1954—1961 гг. Директор Лаборатории двигателей АН СССР.
1955	г. Утвержден членом Технического совета Министерства автомобильной
промышленности СССР.
1956	г. Командирован в ГДР для консультаций по исследовательским работам.
1956—1957 гг. Редактор отдела реферативного журнала «Машиностроение»
Всесоюзного института научной и технической информации.
1 Правда, 1945, 8 июля.
2Чуев Ф. Стечкин. 2-е изд. — М.: Мол. гвардия, 1979, с. 180. (Жизнь замечатель-
замечательных людей. Сер. биографий. Вып. 13 E82).)
3БСЭ. 3-е изд., 1976, т. 24, с. 511.
4Правда, 1947, 25 янв.
26*

404	Биобиблиография
1957	г. Присуждена Ленинская премия1.
—	Утвержден членом секции перспективного развития конструкции Отрасле-
Отраслевого технического совета автомобильной промышленности.
1957—1959 гг. Член Бюро Отделения технических наук АН СССР.
1958	г. Командирован в Китайскую Народную Республику для чтения лекций
и оказания помощи в организации новых научных учреждений.
1958—1963 гг. Научный руководитель Объединенной проблемной лаборато-
лаборатории по двигателям Московского автомобильно-дорожного института (МА-
ДИ) и Лаборатории двигателей АН СССР.
1958—1969 гг. Профессор кафедры «Автотракторные двигатели» МАДИ.
1959—1961 гг. Главный редактор журнала «Известия Академии наук СССР.
Отделение технических наук. Энергетика и автоматика».
1960—1967 гг. Член Комитета по Ленинским премиям в области науки и тех-
техники при Совете Министров СССР.
1961	г. Присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена
Ленина и золотой медали «Серп и Молот» за выдающиеся заслуги в деле
развития гидроаэромеханики и теплотехники и в связи с семидесятилетием
со дня рождения2.
—	Награжден памятной бронзовой медалью М. В. Ломоносова в ознамено-
ознаменование 250-летия со дня рождения основоположника отечественной науки
М. В. Ломоносова.
—	Награжден Президиумом АН СССР медалью в честь запуска в Советском
Союзе первого в мире искусственного спутника Земли.
—	Утвержден членом Научного совета по комплексной проблеме «Высоко-
«Высокотемпературная теплофизика» АН СССР.
1961—1962 гг. Директор Института двигателей АН СССР (Москва).
1962	г. Член редколлегии журнала «Известия Академии наук СССР. Отделе-
Отделение технических наук. Энергетика и автоматика».
1963—1969 гг. Член редколлегии журнала «Известия Академии наук СССР.
Энергетика и транспорт».
—	Научный руководитель Проблемной лаборатории транспортных двигате-
двигателей МАДИ.
1966—1969 гг. Член бюро Комиссии по газовым турбинам АН СССР.
1969 г. Член редколлегии издания «Итоги науки и техники. Серия Машино-
Машиностроение».
КРАТКИЙ ОЧЕРК НАУЧНОЙ, ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ
И ИНЖЕНЕРНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Выдающийся ученый академик Борис Сергеевич Стечкин — основополож-
основоположник теории воздушно-реактивных двигателей, создатель школы теории и рас-
расчета поршневых двигателей, разработчик первого реактивного оружия.
Борис Сергеевич Стечкин родился 5 августа 1891 г. в селе Труфаново Туль-
Тульской губернии. Отец его, Сергей Яковлевич Стечкин, — критик, писатель, ре-
репортер газет — оставил семью, когда Борису Сергеевичу было около трех лет.
Все заботы о воспитании и образовании троих детей выпали на долю матери —
Марии Егоровны Стечкиной, работавшей сестрой милосердия.
В 1901 г. Борис Сергеевич был принят в Орловский кадетский корпус с со-
содержанием на дворянский счет.
ХБСЭ. 3-е.изд., 1976, т. 26, с. 511.
2 Правда, 1961, 6 авг.

Краткий очерк научной, педагогической и инженерной деятельности 405
Детские годы Б. С. Стечкина, проведенные в семье и училище, были нелег-
нелегкими, но это способствовало быстрому формированию личности и проявлению
самостоятельности. Учился он хорошо, увлекался математикой, физикой. Бо-
Борис Сергеевич очень рано начал работать, занимаясь репетиторством.
Закончив кадетский корпус летом 1908 г., Б. С. Стечкин приехал в Москву
с целью продолжения своего образования. Двоюродный брат отца Б. С. Стеч-
Стечкина, Н. Е. Жуковский, зная о способности и склонности молодого Бориса
Сергеевича к точным наукам, посоветовал ему поступить на механический фа-
факультет Высшего технического училища (ВТУ), где и началось формирование
Бориса Сергеевича как ученого.
К тому времени Н. Е. Жуковский, будучи профессором ВТУ, создал кру-
кружок авиации. Борис Сергеевич сразу же после поступления в ВТУ начал
работать в этом кружке. Кроме него, в кружке занимались А. Н. Туполев,
А. А. Архангельский, В. П. Ветчинкин, Б.Н. Юрьев, К. А. Ушаков, Г. X. Са-
Сабинин, Г. М. Мусинянц, Б. И. Росинский, А. А. Микулин. Силами кружковцев
осуществлялись работы в аэродинамической лаборатории. Члены кружка за-
занимались всеми делами лаборатории, помогая друг другу, однако каждый из
них имел свое направление, определенное Н. Е. Жуковским. Б. С. Стечкин стал
мотористом. Кроме специальных вопросов моторостроения, его интересовала
классическая механика. Б. С. Стечкин много работал в аэродинамической ла-
лаборатории, читал лекции в ВТУ на курсах авиации.
С начала Первой мировой войны в аэродинамической лаборатории Техни-
Технического училища стали проводить систематические аэродинамические испы-
испытания военных самолетов. Было создано авиационное расчетно-испытательное
бюро, в которое вошел Б. С. Стечкин. Оно проделало большую работу по на-
накоплению экспериментального и расчетного материала, что позволило начать
обоснованное проектирование летательных аппаратов.
В годы Первой мировой войны Б. С. Стечкин создал прибор для прицель-
прицельного бомбометания с самолетов, применявшийся во время военных действий.
Прибор был высоко оценен Н. Е. Жуковским. Вместе с А. А. Микулиным он
спроектировал особого типа танк, а затем двигатель. Это был один из пер-
первых отечественных двигателей АМБЕС-I мощностью 300 л. с. с непосредствен-
непосредственным впрыском топлива в цилиндры, двухтактный, с отдельным компрессором
и двумя рабочими цилиндрами. Двигатель имел оригинальную конструкцию:
цилиндры были расположены параллельно оси рабочего вала и образовыва-
образовывали общий блок, в каждом цилиндре было по два поршня, движущихся на-
навстречу друг другу, специальный механизм (качающиеся шайбы) превращал
возвратно-поступательное движение поршней во вращательное. Этот двига-
двигатель был представлен Б. С. Стечкиным в качестве дипломного проекта.
В сентябре 1918 г. Борис Сергеевич закончил МВТУ. По просьбе Н. Е. Жу-
Жуковского он был оставлен при Высшем техническом училище для занятий авиа-
авиационными моторами.
Новый этап развития авиации в стране начался после Великой Октябрь-
Октябрьской социалистической революции. Это потребовало новых организационных
форм ведения научных исследований. При научно-техническом отделе ВСНХ
под руководством Н. Е. Жуковского образовалась аэродинамическая секция.
В ее коллегию вошли А. Н. Туполев, Б. С. Стечкин, В. П. Ветчинкин, А. А. Кра-
совский, которые подготовили по инициативе Н. Е. Жуковского проект Цен-
Центрального аэрогидродинамического института (ЦАГИ). В 1918 г. Эксперимен-
Экспериментальный институт путей сообщения был реорганизован в два института: ЦАГИ
и НАМИ (Научный автомобильно-моторный институт). Б. С. Стечкин был од-
одним из организаторов ЦАГИ и с 1919 г. руководил винтомоторным отделом,
был членом коллегии.
В 1918 г. Б. С. Стечкин и А. А. Микулин построили двигатель АМБЕС-П.
Кроме работы в ЦАГИ, Борис Сергеевич вел большую работу в отделе изобре-
изобретений ВСНХ, читал лекции в МВТУ и Московском практическом механико-

406	Биобиблиография
электрическом институте им. М. В. Ломоносова, затем в Институте инженеров
Красного Воздушного Флота им. Н. Е. Жуковского1.
В 20-е годы Борис Сергеевич принял участие в создании аэросаней, ко-
которые использовались при освоении Севера и сыграли немаловажную роль
в качестве единственного машинного транспортного средства в труднодоступ-
труднодоступных районах нашей страны. Уже в 20-е годы Борис Сергеевич становится из-
известным специалистом моторостроения, ученым широкого профиля в области
механики. В 1921 г. Б. С. Стечкин был избран профессором и утвержден в этом
звании.
В своих лекциях Борис Сергеевич создавал и развивал теорию авиадви-
авиадвигателей. Лекции Б. С. Стечкина были всегда весьма своеобразны как с точки
зрения методической (он всегда умел самый сложный вопрос изложить просто
и доходчиво), так и по существу излагаемого материала.
В Институте инженеров Красного Воздушного Флота и в МВТУ на авиа-
авиационном отделении он читал курс гидродинамики, переданный ему Н. Е. Жу-
Жуковским.
Решением теоретических и прикладных задач механики, так же как и теп-
тепловыми двигателями, B.C. Стечкин занимался в течение всей своей творческой
деятельности и сделал немалый вклад в их развитие.
Практические задачи техники наталкивались в 20-е годы на нерешенный
вопрос о возможности использования уравнения первого закона термодинами-
термодинамики для движущегося газа. Б. С. Стечкин показал справедливость этого урав-
уравнения для газа, находящегося в движении. Эту работу он доложил в ЦАГИ2.
В эти же годы Б. С. Стечкин занимался новыми доказательствами неко-
некоторых теорем гидродинамики. Одной из самых важных из них он считал тео-
теорему Томсона об изменении циркуляции по контуру, проходящему через одни
и те же движущиеся частицы жидкости. Б. С. Стечкин дал новое доказатель-
доказательство теоремы Томсона, которое более ясно показывает механизм изменения
циркуляции. Эта работа была доложена в ЦАГИ еще при жизни Н. Е. Жу-
Жуковского и впоследствии вошла в курс лекций Б. С. Стечкина. К сожалению,
это доказательство не сохранилось. Впервые оно было опубликовано в 1977 г.
в «Избранных трудах» Б. С. Стечкина по записям слушателей его лекций.
Одним из основных вопросов, стоявших перед создателями авиационных
двигателей в 20-е годы, был вопрос детонации. Исследуя его, Б. С. Стечкин
должен был решить, можно ли данные опытов по детонации, полученные
в трубах, переносить на явления, происходящие в двигателях? Результаты
своих исследований он изложил в статье «О скорости распространения взрыв-
взрывной волны» A927). В этой статье он показал, что выражение для скорости
распространения волны первого порядка одинаково как для среды с неуста-
неустановившимся движением, так и для среды с установившимся движением, т. е.
скорость распространения ударной волны не зависит от рода движения среды.
Широкий круг различных задач механики, которыми занимался Б. С. Стеч-
Стечкин, не случаен. История написания большинства теоретических статей Бори-
Бориса Сергеевича обусловлена необходимостью развития инженерной практики.
Он решал самые насущные вопросы практики, их обобщение способствовало
развитию теории.
В 20-е годы Борис Сергеевич посетил Францию, Германию, Англию, США.
Он знакомился с новинками теоретической и прикладной гидродинамики,
авиационного моторостроения и сам докладывал о достижениях советской на-
науки — о трудах Н. Е. Жуковского, С. А. Чаплыгина. В 1924 г. во Франции
он рассказывает о своем решении задач гидродинамики Полю Аппелю, в Гер-
хЭтот институт 9 сент. 1922 г. был переименован в Военно-воздушную академию
им. проф. Н. Е. Жуковского.
2 Стечкин Б. С. Теория тепловых двигателей: Избр. тр. — М.: Наука, 1977, с. 322.

Краткий очерк научной, педагогической и инженерной деятельности 407
мании посещает Людвига Прандтля и его аэродинамическую лабораторию,
в Англии знакомится с Г. Ламбом.
Поршневыми двигателями Б. С. Стечкин наиболее активно занимался пер-
первые двадцать лет своей инженерно-технической, научной и педагогической
деятельности. Однако интерес к ним он сохранил на всю жизнь, и послед-
последние пятнадцать лет, уже будучи директором Лаборатории, затем Институ-
Института двигателей АН СССР, а в дальнейшем, работая на кафедре Московского
автомобильно-дорожного института (МАДИ), вновь уделял много внимания
развитию теории и совершенствованию конструкции поршневых двигателей.
В теории поршневых двигателей легкого топлива Борис Сергеевич в 20-е
годы исходил из основных положений теплового расчета В. И. Гриневецкого.
Однако Борис Сергеевич всегда рассматривал тепловой расчет не только как
средство вычисления индикаторных и эффективных параметров заданного об-
образца двигателя, а главным образом как средство теоретического анализа дви-
двигателей, их процессов и построения характеристик.
В работах «Авиационные двигатели» A922), «О тепловом расчете двигате-
двигателя» A927) и «Характеристики авиационных двигателей» A929) Б. С. Стечкин
дал основы теории теплового расчета авиационных двигателей. Выведенные
им формулы определения мощности и среднего давления в цилиндре по рас-
расходу воздуха, определения коэффициента наполнения с учетом подогрева воз-
воздуха при всасывании являются в настоящее время общепризнанными в теории
двигателей легкого топлива.
Работа «Авиационные двигатели» представляет собой конспект лекций,
прочитанных в 1920—1922 гг. в Институте инженеров Красного Воздушного
Флота. По существу, это первый полный отечественный курс теории авиаци-
авиационных двигателей. Основные его положения и сегодня представляют практи-
практический, методический и научный интерес. К ним относятся в первую очередь
методы расчета двигателя, базирующиеся на расходе воздуха и эффективности
использования тепла; детально разработанные в дальнейшем задачи исследо-
исследования эффективности цикла, построения основных характеристик авиацион-
авиационного поршневого двигателя и остро дискутировавшийся ранее вопрос о коэф-
коэффициенте наполнения.
В работе «О тепловом расчете двигателя» приводится оригинальный ме-
метод расчета цикла, базирующийся на составлении замкнутого теплового балан-
баланса, и обосновывается положение о практической независимости индикаторного
к. п. д. правильно отрегулированного двигателя от коэффициента наполнения
и внешнего давления. Доказывается, что индикаторный к. п. д. определяется
степенью сжатия и коэффициентом (количеством) потерянного тепла. Этот
же вопрос рассматривается и в работе «Идеальный цикл быстрого сгорания»
A927), посвященной расчету индикаторного к. п. д. цикла с учетом зависимо-
зависимости теплоемкости рабочего тела от температуры, влияния остаточных газов
и теплообмена со стенками. Обе последние работы имели большое значение
не только как теоретические основы построения характеристик двигателей, но
и при практическом определении возможных путей повышения эффективно-
эффективности поршневых двигателей.
Доказательство независимости индикаторного к. п. д. двигателя (при по-
постоянных значениях коэффициента избытка воздуха и степени сжатия) от
плотности заряда и скорости вращения коленчатого вала позволило Б. С. Стеч-
кину разработать принципы расчета и построения наземных и высотных ха-
характеристик авиадвигателей, которые он изложил в работе «Характеристики
авиационных двигателей» A929). Эта важная работа послужила отправной
базой для большого числа исследований, разработки теории и методов постро-
построения характеристик авиационных двигателей, выполненных в 20—30-х годах.
Б. С. Стечкиным была создана своя школа теории авиадвигателей. К на-
настоящему времени теория поршневых двигателей получила дальнейшее раз-
развитие главным образом трудами учеников Б. С. Стечкина. Основные положе-

408	Биобиблиография
ния теории теплового расчета и построения характеристик, установленные им,
остались неизменными.
В 1929 г. вышла в свет небольшая статья Бориса Сергеевича «Теория воз-
воздушного реактивного двигателя». В этой статье изложены основные положения
современной теории воздушно-реактивных двигателей. Она предвосхитила бо-
более чем на два десятилетия развитие авиационной науки, положила начало
обоснованному подходу к созданию нового типа летательных аппаратов, опре-
определившему развитие реактивной авиации.
При обсуждении этой работы в ЦАГИ Борис Сергеевич говорил о пря-
прямоточном воздушно-реактивном двигателе (ВРД), уделив большое внимание
вопросу о том, какой двигатель следует делать: прямоточный или турбоком-
прессорный. В то время можно было рассчитывать на получение к. п. д. ком-
компрессора не выше 0,6, а турбины — 0,75 и максимальной температуры цикла
не выше 600—650° С, что, как известно, исключает возможность выполнения
турбокомпрессорного ВРД. Несмотря на это Б. С. Стечкин в своей статье пре-
предусматривал перспективную возможность осуществления такого двигателя.
Возможность создания реактивного двигателя, использующего внешнюю
среду, обсуждалась и ранее. Однако Б. С. Стечкин дал формулу для опреде-
определения силы тяги реактивного двигателя при движении его в сжимаемой среде.
Кроме того, в статье впервые изложены понятия и выведены формулы основ-
основных к. п. д. воздушно-реактивных двигателей.
В дальнейшем Борис Сергеевич неоднократно возвращался к этим вопро-
вопросам при чтении курсов лекций по реактивным двигателям1, и вывод упомя-
упомянутых формул тяги и к. п. д. приобретал все более стройное и обоснованное
изложение.
Значение статьи «Теория воздушного реактивного двигателя» заключа-
заключалось также и в том, что она привлекла внимание специалистов, вооружив
их возможностью расчета конструкций. Идеи Б. С. Стечкина вскоре обрели
жизнь. В 1932-1935 гг. были построены первые воздушно-реактивные двига-
двигатели. Затем были спроектированы ракеты с прямоточными ВРД. Они испы-
тывались в 1938-1939 гг. В дальнейшем прямоточные ВРД испытывались на
самолетах И-15 бис и И-153.
В 1930 г. на базе отдела авиационных моторов НАМИ, винтомоторного от-
отдела ЦАГИ и конструкторского отдела Московского моторостроительного за-
завода был создан Научно-исследовательский институт авиационных моторов —
ИАМ (впоследствии Центральный институт авиационного моторостроения —
ЦИАМ). Б. С. Стечкин перешел работать в новый институт.
В 1931-1933 гг. Б. С. Стечкиным вместе с Н. Р. Брилингом и Г. В. Тринкле-
ром были разработаны и испытаны быстроходные авиационные дизели ЯГТ,
ПГЕ, КОДЖУ, а также 1000-сильный ФЭД-8.
В 1932 г. Б. С. Стечкин возглавил созданную в Академии им. Н. Е. Жуков-
Жуковского кафедру теории авиадвигателей. Он принимал активное участие в орга-
организации учебного процесса, разработке методик, продолжая создавать и раз-
развивать теорию авиадвигателей.
В период с 1933 г. по 1937 г. Б. С. Стечкин совместно с Л. В. Курчевским
создает реактивно-динамическое оружие. Первые их совместные работы в этой
области относятся к концу 20-х годов.
С 1933 г. по 1936 г. Борис Сергеевич работает начальником научно-исследо-
научно-исследовательского отдела, заместителем главного конструктора на заводе, главным
конструктором и руководителем которого был Л. В. Курчевский. Они разра-
разработали целую серию систем, предназначавшихся для вооружения сухопутных,
авиационных, танковых и военно-морских сил. Некоторые из этих систем были
приняты на вооружение нашей армии. Были созданы реактивно-динамические
1 Первый курс по теории реактивных двигателей читался Б. С. Стечкиным в
Военно-воздушной инженерной академии им. Н. Е. Жуковского в 1932 г.

Краткий очерк научной, педагогической и инженерной деятельности 409
безоткатные пушки АПК для авиации, ВПК — для пехоты и противотанковое
ружье.
Б. С. Стечкин создал основы теории и расчета, позволившие нашей стране
на 19 лет раньше, чем где-либо в мире, получить оружие, не имеющее отдачи,
разных калибров и различного назначения.
В 1933—1937 гг. Б. С. Стечкин продолжал заниматься вопросами моторо-
моторостроения, разработал и построил вместе с Л. В. Курчевским авиационный ди-
дизель МСК: двухтактный звездообразный двигатель с петлевой продувкой, с от-
отдельными поршневыми компрессорами на каждый цилиндр. В это же время
Борис Сергеевич конструировал лопаточные машины, в частности центробеж-
центробежные компрессоры, столь необходимые в то время поршневым двигателям для
увеличения высоты полета. Теория центробежных компрессоров впервые бы-
была изложена в 1935 г. в статье «Нагнетатели авиадвигателей», затем в 1937 г.
в «Конспекте лекций по курсу авиационных нагнетателей».
В 1936-1937 гг. Борис Сергеевич снова работал в ЦИАМе в должности
заместителя начальника по научной части, направив свою деятельность на
создание высокоэффективных лопаточных машин — центробежных компрес-
компрессоров для наддува. В МАИ он руководил созданием агрегата центрального
наддува, разрабатываемого для тяжелого бомбардировщика ТБ-1.
В 1938-1943 гг. Б. С. Стечкин работал в конструкторском бюро, где продол-
продолжал свои работы над повышением эффективности компрессоров, создал бес-
бесклапанный пульсирующий реактивный двигатель УС, предназначенный для
ускорения самолетов. В этом же КБ С. П. Королев испытывал на самолетах
ускорители других систем.
В 1943 г. Б. С. Стечкин стал заместителем главного конструктора по на-
научно-технической части на заводе, где главным конструктором был А. А. Ми-
кул ин.
На заводе Б. С. Стечкин обучил и воспитал коллектив творческих работ-
работников. В этом коллективе каждый чувствовал себя творцом и соучастником
большого общего дела. Опираясь на этот коллектив, Б. С. Стечкин прежде
всего довел до инженерного решения все те научные разработки, которые им
были выполнены в предыдущие годы, и решил ряд сложных задач, возник-
возникших в процессе практического проектирования сначала поршневых, а затем
и реактивных двигателей.
Продолжалась работа над конструкцией мотора АМ-34: за 15 лет непре-
непрерывного совершенствования мощность мотора была увеличена в 3,5 раза, а
высотность полета от 1300 м до возможности летать в стратосфере. Столь
успешному развитию моторов AM весьма способствовала реализация прогрес-
прогрессивных идей Бориса Сергеевича. В то время он работал над созданием моторов
с непосредственным впрыском топлива, над системами турбонаддува и при-
приводных компрессоров наддува для высотных авиадвигателей. Одновременно
приходилось решать задачи по прочности и динамике машин и механизмов —
уровень научных достижений в этой области не отвечал требованиям прак-
практики в отношении прочности конструкции. Прекрасно разбираясь в вопросах
механики, прочности, динамики машин, Борис Сергеевич творчески участво-
участвовал в решении возникавших проблем. В частности, в работе по определению
формы вынужденных крутильных колебаний при резонансе Б. С. Стечкин по-
показал, с какой степенью приближения можно считать пропорциональной связь
между амплитудами вынужденных и свободных колебаний.
В 1961 г. Борис Сергеевич писал, что его научную деятельность можно
разделить на два периода: первый до 1943 г. — педагогическая и научно-
исследовательская работа, второй после 1943 г., когда инженерная, научно-
техническая работа стали играть в его жизни большую роль, чем работа педа-
педагогическая. Однако тот огромный вклад в науку и воспитание кадров, который
он внес во второй половине своего творческого пути, не менее весом, чем до
1943 г.

410	Биобиблиография
Несомненно, что первоначальную известность Б. С. Стечкин заслужил сво-
своими лекциями, которые начал читать очень рано, еще не окончив МВТУ.
В 1943 г., одновременно с работой на заводе, он вновь приступил к чтению
лекций в Академии им. Н. Е. Жуковского, возглавив кафедру лопаточных ма-
машин и реактивных двигателей.
В 1944 г. Б. С. Стечкин доказал правомочность теоремы Жуковского
о подъемной силе профиля в решетке для случая сжимаемой жидкости. Это
доказательство было приведено в работе «Осевые компрессоры» A947). В эти
же годы он продолжал работать над теорией центробежных нагнетателей,
в 1949 г. были изданы «Лекции по теории центробежных нагнетателей». Боль-
Большое внимание уделял Б. С. Стечкин осевым компрессорам, считая их более
перспективными для реактивных двигателей в связи с большим к. п. д. на рас-
расчетном режиме и значительно меньшим миделем, чем у центробежных. Работа
«Осевые компрессоры» содержит обобщение ряда вопросов теории и фактиче-
фактически является первым систематизированным изложением инженерного расчета
по осевым компрессорам.
С 1945 г. началось широкое распространение и быстрое совершенствование
воздушно-реактивных двигателей.
В 1945 г. в Академии им. Н. Е. Жуковского при кафедре, которой заведовал
Б. С. Стечкин, была открыта специальность «реактивные двигатели и самоле-
самолеты». Вначале по этой специальности готовили слушателей, окончивших ака-
академию. Кафедра охватывала очень широкий круг дисциплин: теорию и кон-
конструкцию двигателей, компрессоров, турбин, реактивных самолетов, газовую
динамику, а также специальные вопросы прочности, автоматики, регулирова-
регулирования. Так было организовано обучение двух выпусков специалистов по реактив-
реактивной технике. Это сыграло важную роль в создании реактивных самолетов, ре-
реактивных двигателей и в распространении знаний по ним. Кафедра воспитала
большое число научных работников, окончивших адъюнктуру, и руководила
научными, экспериментальными исследованиями и опытным производством
в других организациях.
Теория воздушных реактивных двигателей постоянно совершенствовалась
в лекциях и работах Б. С. Стечкина. Этому значительно способствовал предло-
предложенный им вид системы основных уравнений движения газа в лопаточных ма-
машинах, впервые изложенный в курсе лекций, прочитанных им в 1945-1947 гг.
В литературе тех лет не было четкого представления об этих уравнениях, Су-
Существовала путаница в понимании уравнения сохранения энергии и первого
закона термодинамики. Б. С. Стечкин показал, что простым преобразованием
из этих двух уравнений в строгом их виде можно получить обобщенное уравне-
уравнение Бернулли с учетом машинной работы, сжимаемости и трения. Переосмы-
Переосмысление и упорядочение основных уравнений движения сыграли исключительно
важную роль в развитии реактивных двигателей.
Создание турбореактивных двигателей требовало развития теории лопа-
лопаточных машин.
На лекциях по теории нагнетателей в те же годы A945-1947 гг.) Б. С. Стеч-
Стечкин с помощью основных уравнений движения показал, что в автомодельной
области по числу Рейнольдса характеристики компрессора, построенные в кри-
критериальных параметрах, являются универсальными, не зависящими от усло-
условий окружающего воздуха. Это доказательство исключительно точно раскры-
раскрывало физический смысл явления.
Работы по лопаточным машинам позволили Борису Сергеевичу не толь-
только решить ряд фундаментальных задач теории и расчета, но и создать само-
самостоятельную теорию расчета центробежных и осевых компрессоров, успешно
применяемую им в практической деятельности по созданию как агрегатов над-
наддува, так и осевых компрессоров для реактивных двигателей.
В 1946 г. Б. С. Стечкин был избран членом-корреспондентом Академии на-
наук СССР.

Краткий очерк научной, педагогической и инженерной деятельности 411
Начиная с 1946 г., кроме работы на заводе и в Военно-воздушной академии
им. Н. Е. Жуковского, Б. С. Стечкин сотрудничал в Академии артиллерий-
артиллерийских наук. В 1947 г. B.C. Стечкин был избран действительным членом этой
академии.
Одновременно под руководством Бориса Сергеевича работают над созда-
созданием теории воздушно-реактивных двигателей его ученики и соратники по
кафедре: П. К. Казанджан, Л. П. Алексеев, А. Н. Говоров, Н. Е. Коновалов,
Ю. Н. Нечаев, Р. М. Федоров; ведут научно-исследовательские работы на за-
заводе: Я. Л. Фогель, С. 3. Копелев, М. Г. Дубинский, СБ. Тапельзон, Г. Л. Лив-
Лившиц, А. Н. Огуречников и др.
В окончательном, законченном, виде работы Б. С. Стечкина по воздушно-
реактивным двигателям были опубликованы в 1953—1954 гг. в коллективном
капитальном труде «Теория реактивных двигателей», ставшем настольной кни-
книгой ученых, инженеров, преподавателей и студентов. Эта книга впоследствии
была издана и в других странах мира.
Работы по воздушно-реактивным двигателям заслуженно позволяют счи-
считать Б. С. Стечкина основоположником теории реактивной техники, стоящим
в первых рядах ее создателей.
Деятельность Бориса Сергеевича на заводе в качестве заместителя глав-
главного конструктора — это пример гармоничного сочетания науки и практики,
это внимание к перспективным вопросам практического двигателестроения на
основе самых передовых достижений науки.
Коллектив под его руководством работал увлеченно и плодотворно.
В предельно короткие сроки были созданы двигатели: АМ-3 (госиспытания
в 1952 г.), АМ-5 (госиспытания в 1953 г.), РД-9Б (госиспытания в 1954 г.), за-
заложен, изготовлен и поставлен на доводочные испытания двигатель Р-11-300,
выпущенный в 1958 г.
Сам факт передачи в серию в каждом году новой модели весьма приме-
примечателен. В те годы при создании двигателей основные усилия и время затра-
затрачивались на газодинамическую доводку компрессора и турбины. На заводе
этими работами весьма успешно руководил Б. С. Стечкин. Им и его ученика-
учениками были созданы лопаточные машины высокого качества. На двигателе РД-9Б
была впервые реализована сверхзвуковая ступень компрессора. Двухступенча-
Двухступенчатая турбина двигателя АМ-5 имела адиабатический к.п.д. 92%, т.е. была на
уровне к. п. д. лучших современных турбин.
Чрезвычайно смело и прогрессивно выбранная схема двигателя Р-11, явив-
явившегося новым этапом не только отечественного, но и мирового двигателестро-
двигателестроения, была тщательно экспериментально и теоретически обоснована и под-
подкреплена обобщением всего самого передового в компрессоростроении. Сте-
Степень сжатия в компрессоре Р-11 равнялась 9. В то время для получения такой
степени сжатия строили компрессоры, имеющие 14-15 ступеней. В компрессоре
Р-11 было всего 6 ступеней. Оба каскада имели высоконапорные околозвуковые
ступени. Для достижения этого в лаборатории газовой динамики завода под
руководством Б. С. Стечкина испытывались экспериментальные компрессоры
Г-28, И-25, И-27, явившиеся моделями каскадов и ступеней Р-11.
После того как компрессор двигателя Р-11 стал известен в США и Евро-
Европе, все ведущие двигателестроительные фирмы занялись исследованием таких
ступеней, а компрессоры с малым числом высоконапорных ступеней появились
за рубежом намного позже, чем в СССР.
Следует остановиться и на весовых характеристиках двигателей. Удель-
Удельный вес двигателя АМ-3 — 0,356; АМ-5 — 0,22; РД-9Б — 0,21; Р-11-300 — 0,2.
Это в 1,5 раза лучше, чем удельные веса двигателей ведущих фирм в те го-
годы. Существенный вклад в эти достижения внесли инженеры отдела прочно-
прочности завода, также работавшие под руководством Б. С. Стечкина. Он не только
руководил расчетами всех деталей и узлов, но и разрабатывал методики, ис-
искал и находил новые решения в необходимых случаях. В частности, им дано

412	Биобиблиография
определение размеров диска турбины с учетом температурных напряжений;
известна активная помощь Б. С. Стечкина при разработке расчета роторов
ВРД на критические скорости методом динамических жесткостей. Так же из-
известны созданные им другие методики расчета деталей двигателей на проч-
прочность, жесткость и устойчивость.
На первом в мире пассажирском реактивном лайнере ТУ-104 установлен
двигатель РД-ЗМ. Научным руководителем и непосредственным участником
его создания был Б. С. Стечкин.
С 1951 г. по 1966 г. Б. С. Стечкин возглавлял Комиссию по газовым турби-
турбинам Академии наук СССР, которая направляла всю научную и инженерную
деятельность по газовым турбинам в стране.
Б. С. Стечкин в течение долгого времени занимался разработкой теории,
методов расчета, а также применения газовых турбин. Труды Бориса Серге-
Сергеевича в этой области имели огромное значение для развития науки, техники
и промышленности.
За последние годы в мировой практике газотурбостроения, стационарных
и транспортных двигателей произошли значительные сдвиги. Этот род газо-
газотурбинных установок от экспериментальных образцов передан в опытное про-
производство для автомобильного и железнодорожного транспорта, в серийное
производство — для кораблестроения, газоперекачивающих станций и элек-
электростанций, в крупносерийное производство — для вспомогательных агрега-
агрегатов и источников питания в различных отраслях промышленности. В зависи-
зависимости от целей использования двигателей с конкретной реализацией тех или
иных преимуществ газотурбинного двигателя, развитие и внедрение пело по
рекомендациям Комиссии по газовым турбинам, и к настоящему времени га-
газотурбинные установки имеют широкое практическое применение с большим
экономическим эффектом.
В 1952 г. Б. С. Стечкин организовал лабораторию лопаточных машин в Ин-
Институте машиноведения АН СССР и был назначен ее руководителем.
В 1953 г. Б. С. Стечкин был избран действительным членом Академии
наук СССР.
С 1954 г. по 1962 г. Б. С. Стечкин был директором Института двигателей
Академии наук СССР1, образованного на базе двух лабораторий Института
машиноведения: лаборатории лопаточных машин (руководимой Б. С. Стечки-
ным) и автомобильной лаборатории Е. А. Чудакова. Институт разрабатывал
основы создания принципиально новых двигателей с непосредственным преоб-
преобразованием тепловой энергии в электрическую, продолжал совершенствовать
лопаточные машины, газотурбинные установки и поршневые двигатели.
В этот период деятельности Б. С. Стечкин со своим коллективом выпол-
выполнил много интересных работ. Некоторые из них изложены в его «Избранных
трудах» A977).
Работы Б. С. Стечкина этого периода по поршневым двигателям посвяще-
посвящены отысканию математической связи между законом сообщения тепла и ин-
индикаторными показателями цикла.
В декабре 1958 г. Б. С. Стечкин на семинаре Лаборатории двигателей про-
прочитал лекцию «О некоторых вопросах термодинамического исследования дей-
действительного рабочего процесса в двигателях», в которой дал вывод нового
основополагающего уравнения, устанавливающего в общем виде связь между
работой замкнутого термодинамического цикла (площадью индикаторной диа-
диаграммы) и законом сообщения тепла. На двух примерах было показано исполь-
использование предложенного уравнения для определения влияния момента начала
активного тепловыделения относительно верхней мертвой точки и продолжи-
продолжительности видимого сгорания на индикаторный к. п. д.
1С 1954 г. по 1961 г. он назывался Лабораторией двигателей АН СССР.

Краткий очерк научной, педагогической и инженерной деятельности 413
В работе «Индикаторная диаграмма двигателя и процесс выделения теп-
тепла» A960) Б. С. Стечкин, продолжая решение той лее проблемы, указал на воз-
возможность получения аналитической зависимости индикаторного к. п. д. и за-
закона сообщения тепла.
В 1960 г. вышла в свет книга «Индикаторная диаграмма, динамика теп-
тепловыделения и рабочий цикл быстроходного поршневого двигателя», в кото-
которой дано наиболее полное изложение и интерпретация уравнения Стечкина.
Постоянная величина, входящая в формулу, является интегрирующим мно-
множителем уравнения первого закона термодинамики, а подынтегральная функ-
функция, подобно энтропии, есть однозначная функция состояния. Использование
этой функции для анализа термодинамического цикла поршневых двигателей
особенно удобно, так как она содержит основной внешний параметр — объем
рабочего тела, изменение которого определяется внешней средой. В частно-
частности, показано, что известные уравнения термодинамического к. п. д. различ-
различных циклов получаются непосредственно из уравнений Стечкина и известных
термодинамических соотношений между законом ввода тепла и изменением
состояния рабочего тела.
Методически более правильно определять выражение термического к. п. д.
с помощью уравнения Стечкина, а не на основе уравнений состояния для раз-
различных процессов, ибо первичным является сообщение тепла рабочему телу, а
изменение его состояния, в результате чего совершается индикаторная работа,
является вторичным. Это последнее обстоятельство неоднократно подчерки-
подчеркивал Б. С. Стечкин в своих работах.
В период работы в Институте двигателей Б. С. Стечкин опубликовал ряд
теоретических статей: «О смешении струй» A962), «О течении вязкого газа
в цилиндрической трубе при охлаждении» A961) и др. В одной из них, напи-
написанной совместно с сыном СБ. Стечкиным, «Среднее квадратическое и сред-
среднее арифметическое» A961), рассматривается вопрос в столь общей форме, что
статья относится уже к области математики и представляет как прикладной,
так и чисто математический интерес. В ходе своих исследований Б. С. Стеч-
Стечкин встретился с необходимостью решения задачи сравнения среднего ариф-
арифметического и среднего квадратического одной и той же функции и оценки
погрешности при замене одной величины через другую. Исследование этого
вопроса в самой общей постановке привело Б. С. Стечкина к формуле, кото-
которая требовала доказательства и была доказана его сыном.
Начиная с 1962 г. и до последнего дня своей жизни Борис Сергеевич
сотрудничал с СП. Королевым, работая у него в конструкторском бюро.
Одновременно Б. С. Стечкин работал на кафедре двигателей Московского
автомобильно-дорожного института, где вел научную работу и руководил ас-
аспирантами. И снова вокруг Б. С. Стечкина формируется хотя и небольшой, но
весьма сплоченный и работоспособный коллектив. Это Б. Я. Черняк, К. Н. Мо-
Морозов, Ю. Б. Свиридов, Е. К. Кореи и др. Заведовал кафедрой в то время
М. С. Ховах.
За время работы в МАДИ Б. С. Стечкин с коллективом кафедры решил
ряд задач повышения эффективности автомобильных двигателей, продолжал
трудиться над развитием теории двигателей легкого топлива.
Последнюю свою работу «О построении характеристик неустановивше-
неустановившегося одномерного течения газа» (опубликованную в «Избранных трудах»)
Б. С. Стечкин не успел закончить. Он много внимания уделил построению ха-
характеристик: прочел ряд лекций, написал статью. Однако для выпуска работы
в свет ему надо было оценить точность результата, получаемого предложен-
предложенным приемом использования характеристик для неустановившегося течения.
Он попросил сына, СБ. Стечкина, решить эту задачу, что и было сделано при
подготовке рукописи к печати.
За свою многолетнюю и разностороннюю деятельность Борису Серге-
Сергеевичу приходилось много выступать в качестве лектора или докладчика.

414	Биобиблиография
Б.С. Стечкин обладал исключительной способностью рассказывать просто
о сложном. Об этом свидетельствуют не только воспоминания людей, кото-
которым посчастливилось его слушать, но и созданная им серия популярных ста-
статей: «Газотурбинные установки», «Газовая турбина», «Эксперимент — путь
к успеху» и др.
Большое внимание Борис Сергеевич уделял вопросам организации науч-
научных исследований, экономическим проблемам, очистке воздушного бассейна
от вредных выбросов. На эти темы он неоднократно выступал в центральной
печати.
Широкий кругозор, постоянное стремление к новому, смелость и убеди-
убедительность решений научных и инженерных задач, четкая и строгая логика
доказательств, умение выделить в задаче главное и это главное представить
предельно просто — таковы основные черты большого, яркого таланта акаде-
академика Б. С. Стечкина.
С гордостью и по праву называют себя его учениками не только те, кто слу-
слушал его лекции, учился по ним, но и те, кому довелось вместе с ним работать.
Борис Сергеевич умел создавать в коллективе творческую, спокойную, добро-
доброжелательную обстановку, в которой ценились и быстрый ум, и острое слово,
и мастерство в своем деле. Ему самому были присущи высокая культура тру-
труда, настойчивость в достижении цели, и эти качества он развивал в молодых
ученых. Очень ценил лаконизм и ясность изложения.
В экспериментальной работе, как и в расчетах, Борис Сергеевич старал-
старался обойтись наиболее простыми средствами. Он считал, что чем проще метод,
тем точнее, нагляднее и надежнее можно его применить. В тех случаях, ко-
когда требовалось получить ответ на какой-то один конкретный вопрос, Борис
Сергеевич умел поставить простой, экономный эксперимент. Для решения же
фундаментальных проблем — испытания компрессоров, доводки камер сгора-
сгорания и т. п. — закладывались соответствующие фундаментальные установки.
Борис Сергеевич никогда не злоупотреблял сложным математическим аппа-
аппаратом — пользуясь им, он любил и умел выводить красивые уравнения, ясно
выражающие наиболее существенные взаимосвязи, которые позволяли прини-
принимать обоснованные решения и делать точные прогнозы.
Человеческие, душевные качества Бориса Сергеевича были подстать его
большому дарованию ученого. Он любил и понимал людей, умел находить хо-
хорошее в каждом и помочь этому хорошему проявиться. Он был простым, общи-
общительным человеком, обладавшим чудесным даром привлекать к себе людские
сердца.
Б. С. Стечкин пользовался заслуженным авторитетом с самого начала сво-
своей научной деятельности. Еще в 30-х годах, обращаясь к Б. С. Стечкину,
С. А. Чаплыгин писал: «Являясь крупным специалистом по моторам, Вы своей
работой в этой области весьма способствовали укреплению обороноспособно-
обороноспособности Советского Союза и развитию его промышленности».
Советское правительство высоко оценило деятельность Б. С. Стечкина. Он
был награжден многими орденами и медалями, ему было присвоено звание Ге-
Героя Социалистического Труда, он был лауреатом Ленинской и Государствен-
Государственной премий.
Имя Б.С. Стечкина стоит в ряду имен талантливейших ученых, чья жизнь
и деятельность были посвящены высокому служению людям, прогрессу науки.
Доктор технических наук	И. Л. Варшавский
Кандидат технических наук	К. Г. Евграфов

Литература о жизни и трудах Б. С. Стечкина	415
ЛИТЕРАТУРА О ЖИЗНИ И ТРУДАХ Б. С. СТЕЧКИНА
Академик Б. С. Стечкин. — Вести, воздуш. флота, 1954, № 2, с. 94-95, портр.
Академик Б. С. Стечкин: [Некролог]. — Вести. АН СССР, 1969, № 6, с. 90,
портр.
Академик Б. С. Стечкин: [Некролог]. — Правда, 1969, 4 аир.; Известия, Моск.
веч. вып., 1969, 4 апр.
Алексеев Л. П., Казанджан П. К., Нечаев Ю. Н. и др. Теория двигателей. Ч. 1.
Теория лопаточных машин / Под ред. Т. М. Мелькумова. М.: ВВИА, 1967,
с. 3, 6.
Арлазоров М. Улица Радио, 17. М.: Моск. рабочий, 1963, с. 47, 56, 71, 77, 92,
135, 140.
Арлазоров М. Фронт идет через КБ. 2-е изд., испр. и доп. М.: Знание, 1975,
с. 19, 50, 104.
Архангельский А. А. Жизнь, как подвиг: [Рец. на кн.: Чуев Ф. Стечкин. М.,
1978]. — Коме, правда, 1979, 11 янв., ил.
Архангельский А. А. Крылья Советов. — Огонек, 1968, № 45, с. 17-19, портр.,
ил.
Архангельский А. А. Годы рядом с Н. Е. Жуковским. — Авиация и космонав-
космонавтика, 1975, № 4, с. 26-27; № 5, с. 46-47.
Бондарюк М. М. Приложение теории академика Б. С. Стечкина к созданию
прямоточных воздушно-реактивных двигателей. — В кн.: Из истории авиа-
авиации и космонавтики. М., 1965, вып. 3, с. 13-21. — Библиогр.: 12 назв.
Бондарюк М. М., Ильяшенко С. М. Прямоточные воздушно-реактивные двига-
двигатели. М.: Оборонгиз, 1958, с. 17.
Борис Сергеевич Стечкин: (К 70-летию со дня рождения). — Изв. АН СССР.
Отд-ние техн. наук. Энергетика и автоматика, 1961, № 4, с. 3—4, 1 л. портр.
Борис Сергеевич Стечкин: [Некролог]. — В кн.: Сборник трудов ЛАНЭ. М.,
1969, с. 3-6, 1 л. портр.
Борис Сергеевич Стечкин: [Некролог]. — Изв. АН СССР. Энергетика и трансп.,
1969, № 3, с. 159-160, портр.
Бурдаков В. П., Данилов Ю. И. Физические проблемы космической тяговой
энергетики: [Памяти Бориса Сергеевича Стечкина посвящается]. М.: Атом-
издат, 1969, — 400 с.
«В технике полета, и в воздухе, и в космосе на первом месте стоит проблема
энергетики»: [Крат, биогр. справка]. — Техника — молодежи, 1981, № 4,
с. 55, портр.
Варшавский И. Л. Ученый, конструктор, педагог: [Рец. на кн.: Чуев Ф. Стеч-
Стечкин. 2-е изд. М., 1979]. - Мол. гвардия, 1980, № 3, с. 313-315.
Воронков Ю. С, Дмитриевский В. И., Добрынин В. А. ж др. Авиационное дви-
гателестроение. — В кн.; Развитие авиационной науки и техники в СССР:
Ист.-техн. очерки. М., 1980, с. 146-238, рис., табл., 1 л. рис.— Библиогр.:
129 назв.
Давыдов Л. Академиком не рождаются. — Коммунар, 1979, 31 окт.
Денисов Н. Н. На реактивных самолетах. М.: Воениздат, 1956, с. 24—26, портр.
Дмитриев Л. С. Из истории создания и развития теории реактивных двигате-
двигателей. — Науч.-техн. сб., 1951, вып. 7, с. 10-11, фиг.
Дузь П. Д. История воздухоплавания и авиации в СССР: Период первой ми-
мировой войны A914-1918). М.: Оборонгиз, 1960, с. 78, 79, 89, 90, 124, 261,
265, 266.
Емин О. Е. Идеи Б. С. Стечкина в современном проектировании ГТД. — В кн.:
Труды Объединенных научных чтений по космонавтике, посвященных па-
памяти выдающихся советских ученых — пионеров освоения космического

416	Биобиблиография
пространства: Двигатели летательных аппаратов. М., 1980, с. 74-82. — Би-
блиогр.: 8 назв. — Ротапр.
Жирицкий Г. С. Профилирование диска без центрального отверстия с уче-
учетом температурных напряжений по методу проф. Б. С. Стечкина. — В кн.:
Жирицкий Г. С. Авиационные газовые турбины: [Учеб. пособие для авиац.
вузов]. М., 1950, с. 428-435, фиг.
Жуковский Н. Е. Прицельные приборы Толмачова и Стечкина. — Полн. собр.
соч. М.-Л., 1937, т. 5, с. 444-446, фиг.
Жуковский Н. Е. Прицельные приборы Толмачева и Стечкина. — Собр. соч.
М.-Л., 1949, т. 4, с. 312-314, фиг.
Жуковский Н. Е. Прицельный прибор Толмачева и Стечкина. — В кн.: Жу-
Жуковский Н. Е. Бомбометание с аэропланов. М., 1916, с. 10-13, фиг.
Иванов К. Академику Стечкину — человеку и теплоходу. — Мор. флот, 1978,
№ 3, с. 36-40, фото, портр., 1 л. фото.
Казанджан П., Евграфов К. Опираясь на предвидение: [О вкладе в науку
Б. С. Стечкина]. — Авиация и космонавтика, 1979, № 6, с. 2 обл., 20-21.
Казанджан П., Евграфов К., Сикорский И. Лучший памятник ученому... са-
самолет. — Воздуш. трансп., 1979, 14 июня.
Казанджан П. К. Значение предложенной Б. С. Стечкиным системы основных
уравнений движения газа в лопаточных машинах для теории ВРД. — В кн.:
Труды объединенных научных чтений по космонавтике, посвященных па-
памяти выдающихся советских ученых — пионеров освоения космического
пространства: Двигатели летательных аппаратов. М., 1980, с. 14-18. — Ро-
Ротапр.
Клячкин А. Л. Краткий исторический очерк развития двухконтурных газо-
газотурбинных двигателей. — В кн.: Клячкин А. Л. Теория двухконтурных
воздушно-реактивных двигателей: Монография. Рига, 1959, с. 13.
Кончаловская Н. Кладовая памяти. М.: Сов. Россия, 1980, с. 10-11.
Кончаловская Н. Магнитное притяжение: Рассказы о встречах. М.: Дет. лит.,
1976, с. 9-10.
Копелев С. Выдающийся ученый, инженер: К 80-летию Б. С. Стечкина. —
Авиация и космонавтика, 1971, № 8, с. 43.
Лазарев Л. Взлет. — Изобретатель и рационализатор, 1977, № 4, с. 33-36, ил.
Лазарев Л. Взлет: Документально-художественная повесть. М.: Профиздат,
1978, с. 57, 67, 69-70, 73-78, 94, 95, 218, 248-252. — (Повести о героях труда).
Леванов И. В. Теория воздушно-реактивных двигателей академика Б. С. Стеч-
Стечкина и развитие прямоточных ВРД. — В кн.: Труды объединенных науч-
научных чтений по космонавтике, посвященных памяти выдающихся советских
ученых — пионеров освоения космического пространства: Двигатели лета-
летательных аппаратов. М., 1980, с. 83-89. — Библиогр.: 12 назв. — Ротапр.
Лесс А. Л. Репетитор: [О знакомстве Б. С. Стечкина с Ф.И. Шаляпиным]. —
В кн.: Лесс А. Л. Рассказы о Шаляпине. М., 1973, с. 156-159.
Люлька A.M. Для крыльев Родины: [Рец. на кн.: Чуев Ф.И. Стечкин. М.,
1978]. — Правда, 1979, 27 марта. — (Среди книг).
Люлька А. М. Б. С. Стечкин — основоположник теории воздушно-реактивных
двигателей. — В кн.: Труды объединенных научных чтений по космонавти-
космонавтике, посвященных памяти выдающихся советских ученых — пионеров осво-
освоения космического пространства: Двигатели летательных аппаратов. М.,
1980, с. 5-8. — Ротапр.
Максай А. В., Клячкин А. Л. Разработка теории ВРД Б. С. Стечкиным и др. —
В кн.: Максай А. В., Клячкин А. Л. Теория реактивных двигателей: (Курс
лекций). Вып. 1. Общие сведения о реактивных двигателях. Б. м., 1951,
с. 43-44, портр.

Литература о жизни и трудах Б. С. Стечкина	417
Мартынов А. К., Остославский И. В. Аэродинамика и динамика полета. —
В кн.: Развитие авиационной науки и техники в СССР: Ист.-техн. очерки.
М., 1980, с. 239-298, рис.— Библиогр.: 90 назв.
Меркулов И. А. Из истории развития реактивной техники в СССР в тридцатые
годы XX века. — В кн.: Из истории ракетной техники. М., 1964, с. 61, 82,
89.
Михайлов А. И. К 70-летию со дня рождения академика Б. С. Стечкина. —
В кн.: Теория, конструкция, расчет и испытание двигателей внутреннего
сгорания. М., 1962, с. 3-6, 1 л. портр. — (Тр. Ин-та двигателей АН СССР;
Вып. 6).
Михайлов Г. Ученый, патриот: [Рец. на кн.: Чуев Ф.И. Стечкин. М., 1978]. —
Крылья Родины, 1979, № 7, с. 27.
Морозов К., Черняк Б. Такой человек. — За автомоб.-дор. кадры, 1970, 14 апр.,
портр. — (Памяти академика Б. С. Стечкина).
Мостовенко В. Судьба «царь-танка». — Крас, звезда, 1968, 7 июня, ил.
Натачанная Л. Все люди будут такими: [Рец. на кн.: Чуев Ф. Стечкин. М.,
1978]. - Огонек, 1980, № 4, с. 29.
Нечаев Ю. Б. С. Стечкин и академия. — Вперед и выше, 1982, 8 февр.
Нечаев Ю. Ученый школы Н. Е. Жуковского: К 85-летию со дня рождения
выдающегося деятеля советской авиационной науки и техники Героя Со-
Социалистического Труда, лауреата Ленинской и Государственной премий
академика Б. С. Стечкина. — Вперед и выше, 1976, 1 сент., портр.
Нечаев Ю., Павленко В. У истоков реактивного...: (К 50-летию опубликования
статьи Б. С. Стечкина «Теория воздушного реактивного двигателя»). —
Крылья Родины, 1979, № 9, с. 24, портр.
Новиков В. В. Стечкин Борис Сергеевич. — В кн.: БСЭ. 3-е изд., 1976, т. 24,
с. 511, портр.
Новое пополнение Отделения технических наук Академии наук СССР. — Изв.
АН СССР. Отд-ние техн. наук, 1953, № 11, с. 1516.
Образцов И. В., Туманский С. К., Люлька A.M. и др. Памяти академика
Б. С. Стечкина: [Некролог]. — Изв. вузов. Авиац. техника, 1969, № 3, с. 172.
Озеров Г. А. Центральный аэрогидродинамический институт им. проф.
Н.Е. Жуковского (ЦАГИ): Крат, обзор. - М.: НТО ВСНХ, 1927, с. 8. -
(Тр. ЦАГИ; Вып. 30).
Орлин А. С. Проблемы расчета газообмена в двухтактных двигателях и раз-
развитие конструктивных схем. — В кн.: Двигатели внутреннего сгорания /
Под общ. ред. А. С. Орлина. М., 1955, с. 19.
Орлин А. С, Вырубов Д. Н. Краткий обзор деятельности кафедры «Двигатели
внутреннего сгорания» МВТУ 1906-1954 гг. — В кн.: Двигатели внутрен-
внутреннего сгорания / Под общ. ред. А. С. Орлина. М., 1955, с. 8, 9.
Павленко В. Основоположники научных школ. — Вперед и выше, 1979, 13 апр.
Первая воздушно-реактивная ракета. [К 25-летию создания]. — Труд, 1964, 19
мая.
Победоносцев Ю. А. 80 лет со дня рождения Б. С. Стечкина A891 г.). — В кн.:
Из истории авиации и космонавтики. М., 1971, вып. 12, с. 50-52. — Библи-
Библиогр.: 6 назв.
Победоносцев Ю. А. О первых испытаниях в полете прямоточных воздушно-
реактивных двигателей. — В кн.: Из истории астронавтики и ракетной
техники. [Вып. 1]. Материалы XVIII Междунар. астронавт, конгр. Белград,
25-29 сент. 1967 г. М., 1970, с. 109-121.
Победоносцев Ю. А. Первые летные испытания прямоточных воздушно-реак-
воздушно-реактивных двигателей (ПВРД) на ракете и самолетах. — В кн.: Из истории
астронавтики и ракетной техники. Вып. 2/3. Материалы II и III Междунар.
27 Б. С. Стечкин

418	Биобиблиография
симпоз. по истории астронавтики (Нью-Йорк, октябрь 1968 г., Мар-дель-
Плата, октябрь 1969 г.). М., 1979, с. 87-96.
Победоносцев Ю. А. 35 лет со времени создания теории воздушно-реактивных
двигателей академиком Б. С. Стечкиным. — В кн.: Из истории Авиации
и космонавтики. М., 1965, вып. 3, с. 6—12.
Поздравляем земляка! У руля авиационной науки. — Веч. Москва, 1966, 5 авг.
Пономарев А. Н. Александр Александрович Микулин, Борис Сергеевич Стеч-
кин, Сергей Константинович Туманский. — В кн.: Пономарев А. Н. Совет-
Советские авиационные конструкторы. М., 1977, с. 233-239, портр., фото.
Пономарев А. Н. Александр Александрович Микулин, Борис Сергеевич Стеч-
кин, Сергей Константинович Туманский. — В кн.: Пономарев А. Н. Совет-
Советские авиационные конструкторы. 2-е изд., испр. и доп. М., 1980, с. 200-213.
Пономарев А. П. Ракетоносная авиация. М.: Воениздат, 1964, с. 10.
Пономарев А. П. Творя невиданный полет. — Знамя, 1980, № 1, с. 178-179.
Пономарев А. Н., Туманский С. К., Варшавский И. Л. Выдающийся ученый:
[К 80-летию со дня рождения Б. С. Стечкина]. — Гражд. авиация, 1971,
№ 12, с. 25, портр.
Попов И. И., Поляниченко А. А. Роль отечественных ученых и изобретателей
в развитии поршневых авиадвигателей. — Науч.-техн. сб., 1952, вып. 1(8),
с. 6, 12, 13.
Поташов С. «...Трудиться на всю катушку»: [Рец. на кн.: Чуев Ф. Стечкин.
М., 1979]. - Юность, 1981, № 3, с. 93.
Предисловие: [О Б. С. Стечкине]. — В кн.: Стечкин Б. С. Теория тепловых
двигателей: Избр. тр. М., 1977, с. 3-4.
Развитие авиационной науки и техники в СССР: Ист.-техн. очерки. М.: Наука,
1980, с. 12, 146, 147, 152, 158, 175, 185, 214, 234, 235, 247, 295, 470.
Резниченко Г. «Бог моторов»: [Рец. на кн.: Чуев Ф. Стечкин. М., 1978. (Жизнь
замечат. людей)]. — Новый мир, 1979, № 12, с. 266-269.
Рец. на кн.: Стечкин Б. С. Газотурбинные установки (газовые турбины). М.,
1956. — Природа, 1956, № 5, с. 121.
Симаков Б. Л., Шипилов И. Ф. Воздушный флот Страны Советов: Крат, очерк
истории авиации нашей Родины / Под ред. Е. С. Андреева. М.: Воениздат,
1958, с. 89, 236, 243, 255-256, 416.
Симпозиум, посвященный памяти академика B.C. Стечкина. — В кн.: Труды
объединенных научных чтений по космонавтике, посвященных памяти вы-
выдающихся советских ученых — пионеров освоения космического простран-
пространства: Двигатели летательных аппаратов. М., 1980, с. 3-136. — Ротапр.
Список опубликованных трудов Б. С. Стечкина. — В кн.: Стечкин Б. С. Теория
тепловых двигателей: Избр. тр. М., 1977, с. 405-407.
Стечкин Борис Сергеевич. — В кн.: Биографический словарь деятелей есте-
естествознания и техники. М., 1959, т. 2, с. 246. — Библиогр.: 3 назв.
Стечкин Борис Сергеевич. — В кн.: БСЭ. 2-е изд., 1957, т. 40, с. 641-642,
портр. — Библиогр.: 4 назв.
Стечкин Борис Сергеевич. — В кн.: Москва: Энциклопедия, М., 1980, с. 583.
Стечкин Борис Сергеевич. — В кн.: Советский энциклопедический словарь.
М., 1980, с. 1284.
Стечкин Борис Сергеевич. — В кн.: Энциклопедический словарь: В 2-х т. М.,
1964, т. 2, с. 450, портр.
Стечкин Борис Сергеевич. — В кн.: Энциклопедический словарь: В 3-х т. М.,
1955, т. 3, с. 327, портр.
Стечкин Борис Сергеевич. — Вестн. АН СССР, 1954, № 1, с. 46, портр. —
(Академики, избр. Общ. собр. АН СССР 23 окт. 1953 г. Крат, биографии).
Стечкш Борис Сергшович. — В кн.: Украшська радянська енциклопед1я. Кшв,
1963, т. 14, с. 98-99, портр.

Хронологический указатель трудов	419
Сытин В. У истоков. — Наука и жизнь, 1974, № 3, с. 88-89.
Творческий путь Бориса Сергеевича Стечкина. — В кн.: Стечкин Б. С. Теория
тепловых двигателей: Избр. тр. М., 1977, с. 5-13.
Темчин Е. Холод, холод ... [О создании первой в мире турбохолодильной ма-
машины]. — Знание — сила, 1973, № 7, с. 3.
Туманский С. К. Теоретик, педагог, конструктор: [О Б. С. Стечкине]. — Авиа-
Авиация и космонавтика, 1975, № 3, с. 22-23, портр., фото.
Усков М. К., Пархоменко А. А. Борис Сергеевич Стечкин. — В кн.: Усков М. К.,
Пархоменко А. А. Развитие теории и практики советского машиноведения.
М., 1980, с. 218-219, портр.
Чаромский А. Д. Первые шаги советского авиационного моторостроения. —
В кн.: Были индустриальные: Очерки и воспоминания. М., 1970, с. 114.
Чаромский А. Д. Первые шаги советского авиационного моторостроения. —
В кн.: Были индустриальные: Очерки и воспоминания. 2-е изд. М., 1973,
с. 118.
Чествование члена-корреспондента АН СССР Б. С. Стечкина в связи с его
60-летием. — Изв. АН СССР. Отд-ние техн. наук, 1952, № 2, с. 326.
Чистяков И. [К 90-летию со дня рождения Б. С. Стечкина]. — Воен.-ист.
журн., 1981, № 8, с. 94, портр.
Члену-корреспонденту АН СССР Б. С. Стечкину: [Приветствие в связи с 60-
летием со дня рождения от Отд-ния техн. наук АН СССР и Ин-та маши-
машиноведения АН СССР]. — Изв. АН СССР. Отд-ние техн. наук, 1952, № 2,
с. 319.
Чуев Ф. И. Конструктор Стечкин. — Смена, 1979, № 7, с. 6-7, портр.
Чуев Ф.И. Стечкин. — М.: Мол. гвардия, 1978. — 256 с, 17 л. ил. — (Жизнь
замечат. людей. Сер. биогр.; Вып. 13E82)). — Библиогр.: с. 254-256.
Чуев Ф. И. Стечкин. — 2-е изд. — М.: Мол. гвардия, 1979. — 256 с, 17 л. ил. —
(Жизнь замечат. людей. Сер. биогр.; Вып. 13E82)).
Экономов Л. Б. С. Стечкин. — В кн.: Экономов Л. Повелители огненных стрел:
(Слово о ракетчиках и ракетах) / Науч. ред. В. Костин. М., 1964, с. 164-165,
портр.
Stechkin Boris Sergeevich. — In: The International who's who. 27-32 ed. 1963-
1969. London: Europa publ., 1963-1968.
Turkevich J. Soviet men of science: Academicians and corresponding members of
the Academy of sciences of the USSR. Princeton: D. Van Nostrand Co, 1963,
p. 377-378.
Turkevich J., Turkevich L. B. Prominent scientists of Continental Europe. New
York: Amer. Elsevier publ. Co, 1968, p. 197.
ХРОНОЛОГИЧЕСКИЙ УКАЗАТЕЛЬ ТРУДОВ
1922
Авиационные двигатели: Ч. 1. Конспект лекций, чит. в 1920—1922 г. в ИИКВФ
им. Н. Е. Жуковского. М.: Б. и., 1922. — 166 с, фиг., табл.
1925
К третьей годовщине Военно-воздушной академии РККА: [Стеногр. выступ-
выступления]. — Пропеллер, 1925, № 1, с. 6-8.
Sur la determination dans un fluide incompressible du potentiel des vitesses du a
un tube-tourbillon. — C. r. Acad. sci., Paris, 1925, t. 180, p. 1577-1578.
1927
Идеальный цикл быстрого сгорания. — М.: Б. и., 1927. — 16 с, фиг. — Стеклогр.
изд.
27*

420	Биобиблиография
Атлас деталей авиационных двигателей. — М.: НТУ ВСНХ, 1927. — 13 л. (Тр.
ЦАГИ; Вып. 31).
О скорости распространения взрывной волны. — Техника воздуш. флота, 1927,
№ 1, с. 40-42.
О тепловом расчете двигателя. — Техника воздуш. флота, 1927, № 2, с. 105-110,
табл.
1928
Пат. 7106. Устройство для масляного охлаждения поршня двигателя внутрен-
внутреннего горения. — Заявл. 11.08.26, № 12708; Опубл. 30.11.28. — Совместно
с С. А. Трескиным и В. В. Киреевым.
1929
Характеристики авиационных двигателей. — 2-е изд. — М.: ВВА РККА,
1929. — 17 с, фиг., 2 л. фиг. — Стеклогр. изд.
Теория воздушного реактивного двигателя. — Техника воздуш. флота, 1929,
№ 2, с. 96-103.
Предисловие к статье М. А. Левина «Исследование процесса всасывания четы-
четырехтактного быстроходного двигателя внутреннего сгорания». — Техника
воздуш. флота, 1929, № 4, с. 212.
Доп. пат. 12080. Устройство для установки мотора над задней осью в корпусе
аэросаней. — Заявл. 22.07.22, № 75737 с присоединением № 75738; Опубл.
в 1929 г. — Доп. к а. с. 3368 — Совместно с А. А. Архангельским и Н. Р. Бри-
лингом.
1935
Нагнетатели авиадвигателей: Конспект лекций, прочит, на 3-м курсе А. экс-
плуатац. фак. в 1935 г. / Сост. Аквилянов, Крайсгур, Ким и др.; Под ред.
Б. С. Стечкина. — М.: ВВА, 1935. — 61 с, фиг. — Стеклогр. изд.
Предисловие. — В кн.: Дмитриевский В. И. Нагнетатели и наддув авиационных
двигателей. М.-Л.: ОНТИ, 1935, с. 5-6. — (Тр. ЦНИИ авиац. моторостро-
моторостроения; Вып. 13).
1937
Конспект лекций по курсу авиационных нагнетателей. — М.: ВВА, 1937. — 66
с, фиг. — Стеклогр. изд.
Ред.: Сборник задач по курсу теории авиационных двигателей: Учеб. посо-
пособие. - Л.-М.: ОНТИ, 1937. — 199 с. - Совместно с другими.
Предисловие. — Там же, с. 3-4.
Ред.: Справочник конструктора авиационных моторов. — М.-Л.: ОНТИ,
1937. — Т. 1. — 512 с. — Совместно с С. Л. Коцем.
Ред.: Шереметьев Л. Г. Охлаждение авиационных двигателей. — М.: ВВА,
1937. — 62 с. — Литогр. изд.
Ред.: Шереметьев Л. Г. Охлаждение авиационных двигателей.: Чертежи. —
М.: ВВА, 1937. - 24 с.
1944
Конспект лекций по теории авиационных турбокомпрессоров. — М.: ВВА,
1944. — 31 с, фиг. — Литогр. изд.
О расчете осевого нагнетателя. — В кн.: Военная воздушная академия К А:
Науч.-техн. конф. 1944 г. Тез. к докл. М., 1944, с. 117.
1945
Конспект лекций по теории воздушно-реактивных двигателей. — М., 1945. —
82 л., фиг. — Стеклогр. изд.
Теория воздушно-реактивных двигателей: Конспект лекций. М.: ВВА, 1945. —
44 с, фиг.
Турбокомпрессорный воздушно-реактивный двигатель и его основная харак-
характеристика. — В кн.: Военная воздушная академия К А: Науч.-техн. конф.
1945 г. Тез. к докл. М., 1945, с. 326-327.

Хронологический указатель трудов	421
1947
Осевые компрессоры: Конспект лекций, сост. Ю.Н. Нечаевым. — М.: ВВИА,
1947. — 52 с, фиг. — Литогр. изд.
Теория воздушно-реактивных двигателей. — Вестн. воздуш. флота, 1947, № 3,
с. 38-45, фиг.
Теория реактивных двигателей. — Вестн. воздуш. флота, 1947, № 4, с. 41-49,
фиг.; № 5, с. 46-50, фиг.
1948
Ред.: Дубинский М. Г. О степени сжатия турбокомпрессорных воздушно-реак-
воздушно-реактивных двигателей. — М.: Оборонгиз, 1948. — 15 с.
Ред.: Нечаев Ю. Н. Аналитические методы построения характеристик воздуш-
воздушно-реактивных двигателей. — М.: Типолит. ВВИА, 1948. — 60 с. — (Тр.
ВВИА; Вып. 299).
Ред.: Шереметьев Л. Г. Теоретические основы охлаждения лопаток газовых
турбин. — М.: Оборонгиз, 1948. — 16 с.
1949
Лекции по теории центробежных нагнетателей / Сост. Л. П. Алексеев. — М.:
ВВИА, 1949. — 75 с, фиг.
1950
Наша страна — родина авиации. — Моск. правда, 1950, 16 июля.
Ред.: Давыдов К. Н. Приспособление профиля к работе в решетке. — М.: Б. и.,
1950. - 48 с.
Ред.: Казанджан П. К. Дополнительные главы по теории газовых турбин. —
М.: ВВИА, 1950. — Ч. 1. — 79 с.
1951
[Выступление в прениях по докладу Е. А. Чудакова «Основные проблемы сго-
сгорания топлива в автотракторных двигателях»]. — В кн.: Сгорание в транс-
транспортных поршневых двигателях: Тр. науч.-техн. совещ., состоявшегося
в июне 1949 г. в автомобильной лаборатории Ин-та машиноведения АН
СССР. М., 1951, с. 29.
[Работы И. Е. Жуковского по технике реактивного движения; Крат, издож.]. —
Вестн. АН СССР, 1951, № 6, с. 132.
Ред.: Казанджан П. К. Нерасчетный режим работы авиационной газовой тур-
турбины. - М.: ВВИА, 1951. — 87 с. — (Тр. ВВИА; Вып. 400).
1953
Теория реактивных двигателей. Ч. 1. Лопаточные машины. — М.: ВВИА,
1953. — 415 с, фиг. — Библиогр.: 57 назв. — Совместно с другими.
Ред.: Теория реактивных двигателей. Ч. 1. Лопаточные машины, — М.: ВВИА,
1953. - 415 с.
1954
Теория реактивных двигателей. — М.: ВВИА, 1954. — Ч. 2. — 495 с, фиг.,
табл., 1 л. фиг. — Библиогр.: 51 назв. — Совместно с другими.
Осевые компрессоры. — Б. м.: Чжунго жэньминь цзефанцзюнь цзюныпи гун-
чэн сюеюань, 1954. — 45 с. — На кит. яз.
Основные положения теории центробежных нагнетателей. Б. м.: Чжунго жэ-
жэньминь цзефанцзюнь цзюныпи гунчэн сюеюань, 1954. — 69 с. — На кит.
яз.
Академик Евгений Алексеевич Чудаков — выдающийся ученый в области со-
советского машиностроения: [К годовщине со дня смерти]. — Вестн. маши-
машиностроения, 1954, № 9, с. 100—102. — Совместно с другими.
Предисловие. — В кн.: Чудаков Е.А., Генкин К. И. Транспортный газовый
двигатель с внутренним смесеобразованием. М.: Изд-во АН СССР, 1954,
с. 3-4.

422	Биобиблиография
Ред.: Теория реактивных двигателей. — М.: ВВИА, 1954. — Ч. 2. — 495 с.
1955
Газовая турбина. — Крас, звезда, 1955, 1 окт. — (На науч.-техн. темы).
1956
Теория реактивных двигателей: Лопаточные машины. — М.: Оборонгиз,
1956. — 548 с, фиг., табл., 1 л. фиг. — Библиогр.: 28 назв. — Совместно
с другими.
Газотурбинные установки (газовые турбины). — М.: Изд-во АН СССР, 1956. —
35 с, рис., табл., 1 л. рис.
Ред.: Поршневые двигатели внутреннего сгорания: Тр. конф. по поршневым
двигателям. — М.: Изд-во АН СССР, 1956. — 352 с.
От редакционной комиссии. — Там же, с. 3-4. — Без подписи.
Ред.: Теория реактивных двигателей: Лопаточные машины. — М.: Оборонгиз,
1956. — 548 с. — Совместно с другими.
1957
Теория реактивных двигателей. — Б. м.: Чжунго жэньминь цзефанцзюнь
цзюньши гунчэн сюеюань, 1957. — 246 с, рис., табл. — На кит. яз. — Сов-
Совместно с другими.
К 80-летию члена-корреспондента АН СССР Николая Романовича Брилин-
га. — В кн.: Теория, конструкция, расчет и испытание двигателей внутрен-
внутреннего сгорания. М.: Изд-во АН СССР, 1957, с. 3-8, 1 л. портр. — (Тр. Лаб.
двигателей; Вып. 3). — Совместно с А. И. Михайловым и Ю.Б. Свиридо-
Свиридовым.
О методе совместного исследования распространения пламени и изменения
давления в двигателе с искровым зажиганием. — Там же, с. 155—163, фиг. —
Совместно с М. Д. Апашевым.
К вопросу о топливной экономичности быстроходных транспортных бензино-
бензиновых двигателей. — В кн.: Тезисы докладов на конференции «Повышение
мощности и улучшение экономичности поршневых двигателей внутренне-
внутреннего сгорания», посвященной 50-летию существования кафедры двигателей
внутреннего сгорания училища, 3-5 июня 1957 г. М.: МВТУ, 1957, с. 4-6. —
Стеклогр. изд.
По-новому организовать научные исследования: [О перестройке сети науч.
учреждений в пром-сти и стр-ве]. — Известия, 1957, 20 марта. — Совместно
с другими.
Объединить усилия ученых в борьбе за немедленное запрещение ядерного ору-
оружия: Заявление группы советских ученых. — Правда, 1957, 13 авг. — Сов-
Совместно с другими.
Ред.: Газовые турбины. Основные проблемы газотурбостроения: Сб. статей. —
М.: Изд-во иностр. лит., 1957. — 231 с.
Предисловие. — Там же, с. 5-6.
1958
Теория реактивных двигателей: Рабочий процесс и характеристики. [Учебник
для авиационных вузов]. — М.: Оборонгиз, 1958. — 533 с, рис., 2 л. рис.,
табл. — Библиогр.: 27 назв. — Совместно с другими.
Индикаторная диаграмма двигателя и процесс выделения тепла. — В кн.:
Сборник докладов конференции «Сгорание и смесеобразование в дизелях».
М., 1958, кн. 1, с. 388-396, фиг.
[Вступительное слово на конференции Лаборатории двигателей Академии наук
СССР по проблеме «Сгорание и смесеобразование в дизелях», проходившей
10-12 июня 1958 г.: Крат, излож.]. — Изв. АН СССР. Отд-ние техн. наук,
1958, № 9, с. 156.
Еще раз о сети научных учреждений. — Известия, 1958, 26 сент. — Совместно
с А. Благонравовым, А. Целиковым и Б. Семковым.

Хронологический указатель трудов	423
Ред.: Теория реактивных двигателей: Рабочий процесс и характеристики.
[Учебник для авиац. вузов]. — М.: Оборонгиз, 1958. — 533 с.
1959
Изучайте машины!: [Обращение к молодежи]. — В кн.: Машина: ее прошлое,
настоящее и будущее. М., 1959, с. 1. — (Курс чтения по технике для моло-
молодежи). — Совместно с другими.
[Выступление на Общем годичном собрании АН СССР B6-28 марта 1959 г.) по
докладу А. В. Топчиева «XXI съезд Коммунистической партии Советского
Союза и задачи науки»]. — Вестн. АН СССР, 1959, № 4, с. 50-51.
Изучать и переделывать мир. — Известия, 1959, 6 сент. — Совместно с другими.
1960
Индикаторная диаграмма, динамика тепловыделения и рабочий цикл быстро-
быстроходного поршневого двигателя. — М.: Изд-во АН СССР, 1960. — 199 с. —
Совместно с К. И. Генкиным, В. С. Золотаревским и И. В. Скородинским.
Индикаторная диаграмма двигателя и процесс выделения тепла. — В кн.: Сго-
Сгорание и смесеобразование в дизелях: Тр. науч.-техн. конф., проведенной
в июне 1958 г. Лаб. двигателей. М., 1960, с. 143-147, рис.
Критерий оценки тепловой напряженности и условие моделирования энерго-
энергонапряженных гидропередач. — В кн.: Теория, конструкция, расчет и ис-
испытание двигателей внутреннего сгорания. М., 1960, с. 23-26. — (Тр. Лаб.
двигателей АН СССР; Вып. 5). — Совместно с В. А. Петровым.
О коэффициенте полезного действия идеального цикла быстрого сгорания при
конечной скорости выделения тепла. — Там же, с. 61-67, фиг. — Библиогр.:
3 назв.
Ред.: Стечкин Б. С, Генкин К. И., Золотаревский В. С, Скородинский И. В.
Индикаторная диаграмма, динамика тепловыделения и рабочий цикл бы-
быстроходного поршневого двигателя. — М.: Изд-во АН СССР, 1960. — 199
с. — Совместно с К. И. Генкиным.
1961
Teoria silnikow odrzutowych. — Warszawa: Wyd-wo Min-wa obrony narodowej,
1961. — 491 s., rys., 2 rys. — Bibliogr.: 27 ref. — Wspolnie z innymi.
О коэффициенте полезного действия идеального цикла быстрого сгорания при
конечной скорости выделения тепла. — Изв. АН СССР. Отд-ние техн. наук.
Энергетика и автоматика, 1961, № 4, с. 5-10, фиг.
О радиальном равновесии потока. — Там же, с. 11-15, фиг. — Библиогр.: 10
назв. — Совместно с М. Г. Дубинским, К. К. Соколовым и Цао Сяо-цзином.
О течении вязкого газа в цилиндрической трубе при охлаждении. — Там же,
с. 16—19, фиг. — Совместно с А. К. Литваком.
Среднее квадратическое и среднее арифметическое. — Докл. АН СССР, 1961,
т. 137, № 2, с. 287-290. — Совместно с СБ. Стечкиным.
Ред.: Чудаков Е.А. Избранные труды. — М.: Изд-во АН СССР, 1961. — Т. 1, 2.
Т. 1. Теория автомобиля. 463 с. Предисловие, с. 3-4. Т. 2. 344 с.
1962
О смешении струй. — В кн.: Теория, конструкция, расчет и испытание двига-
двигателей внутреннего сгорания. М., 1962, с. 138—139. — (Тр. Ин-та двигателей
АН СССР; Вып. 6).
Творчество ученого [А. С. Орлина]. — Веч. Москва, 1962, 17 февр., портр.
1964
Эксперимент — путь к успеху: [Беседа]. — Крылья Родины, 1964, № 8, с. 15,
портр. — (Ученые советуют авиамоделистам).
Газотурбинные автомобили. — Коме, правда, 1964, 4 янв. — (Ученые смотрят
в будущее).

424	Биобиблиография
Ред.: Котлотурбостроение. — Л., 1964. — 131 с. — (Тр. Центр, н.-и. и проект. -
конструкт. котлотурбин. ин-та; Вып. 50). — Совместно с А. А. Канаевым,
Н. П. Стульниковым и В. Г. Тырышкиным.
Ред.: Котлотурбостроение. — Л., 1964. — 110 с. — (Тр. Центр, н.-и. и проект. -
конструкт. котлотурбин. ин-та; Вып. 51). — Совместно с А. А. Канаевым,
Н. П. Стульниковым и В. Г. Тырышкиным.
1965
О прямоточных воздушно-реактивных двигателях для космических аппара-
аппаратов. — В кн.: Из истории авиации и космонавтики. М., 1965, вып. 3, с. 5.
О прямоточных воздушно-реактивных двигателях для летательных аппара-
аппаратов. — Авиация и космонавтика, 1965, № 1, с. 80-81.
1966
О средней скорости сгорания. — В кн.: Тезисы докладов XXIV научно-исследо-
научно-исследовательской конференции [МАДИ]: (Секция. Научная сессия кафедры «Ав-
«Автотракторные двигатели» и Проблемной лаборатории транспортных дви-
двигателей), 4-23 апр. 1966 г. М., 1966, с. 51-52.
К 90-летию со дня рождения Н. Р. Брилинга. — Тр. НАМИ, 1966, вып. 88,
с. 3—6, 1 л. портр. — Совместно с А. И. Михайловым и Ю. Б. Свиридовым.
[Поздравление и пожелания русским научно-техническим обществам в связи
с их столетием]. - НТО СССР, 1966, № 11, с. 7.
1967
[О развитии авиации и космонавтики в СССР: Ответ на вопр. редакции]. —
Мор. сб., 1967, № 11, с. 17-20, ил. — (Советский Союз — пионер освоения
космоса).
1968
Об индикаторном к. п. д. двигателя внутреннего сгорания. — В кн.: Автотрак-
Автотракторные двигатели: Исследование рабочих процессов, систем топливоподачи
и газообмена. М., 1968, с. 4-9, рис.
То же. - Докл. АН СССР, 1968, т. 178, № 5, с. 1069-1071.
К 60-летию со дня рождения академика Валерия Ивановича Попкова. — Изв.
АН СССР. Энергетика и трансп., 1968, № 1, с. 155— 157, портр. — Совмест-
Совместно с другими.
[Введение]. — В кн.: Дубинский М. Г. Воздушные и газовые турбо-холодильные
машины. М., 1968, с. 3.
Послесловие. — В кн.: Варшавский И. Л., Малов Р. В. Как обезвредить отра-
отработавшие газы автомобиля. М., 1968, с. 120-124.
«Дыхание» автомобиля: [Защита воздушного бассейна от загрязнения вредны-
вредными веществами]. — Правда, 1968, 18 окт.
1969
Об индикаторном к. п. д. двигателя внутреннего сгорания. — В кн.: Сборник
трудов ЛАНЭ [Центр, н.-и. и опыт.-конструкт, лаб. нейтрализации и пробл.
энергетики автомобилей и тракторов]. М., 1969, с. 34-40, рис., табл. — Би-
блиогр.: 3 назв.
[Инженер и время: Ответы на вопр. анкеты «ЛГ»]. — Лит. газ., 1969, 22 янв.,
№ 4, с. 10.
А.с. 245147. Способ разделения сжатого газа на холодный и горячий потоки. —
Заявл. 22.01.68, № 1216557/23-26; Опубл. 4.06.69. — Совместно с другими.
А.с. 254951. Впускная система двигателя внутреннего сгорания. — Заявл.
29.04.67, № 1156480/24-6; Опубл. 17.10.69. — Совместно с И. В. Зиновье-
Зиновьевым, М. М. Назаровым, Ю. Б. Свиридовым и Б. Я. Черняком.
1970
«Дыхание» автомобиля. — Наука и жизнь, 1970, № 8, с. 40-41.

Именной указатель соавторов	425
1971
Ред.: Морозов К. А., Черняк Б. Я., Синельников Н.И. Особенности рабочих
процессов высокооборотных карбюраторных двигателей. — М.: Машино-
Машиностроение, 1971. — 100 с.
1977
Теория тепловых двигателей: Избр. тр. — М.: Наука, 1977. — 410 с, фиг., табл.,
1 л. портр.
1981
Развитие прямоточных воздушно-реактивных двигателей в СССР. — В кн.:
Исследования по истории и теории развития авиационной и ракетно-
космической науки и техники. М., 1981, с. 209— 226, рис., табл. — Би-
блиогр.: 15 назв. — Совместно с Ю. А. Победоносцевым и И. А. Меркуло-
ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ СОАВТОРОВ
Апашев М.Д. 1957	Назаров М. М. 1969
Архангельский А. А. 1929	Петров В. А. 1960, 1977
Благонравов А. 1958	Победоносцев Ю. А. 1981
Брилинг Н. Р. 1929	Свиридов Ю. Б. 1957, 1966, 1969
Генкин К. И. 1960	Семков Б. 1958
Дубинский М. Г. 1961	Скородинский И. В. 1960
Зиновьев И. В. 1969	Соколов К. К. 1961
Золотаревский B.C. 1960	Стечкин СБ. 1961, 1977
Киреев В. В. 1928	Трескин С. А. 1928
Литвак А. К. 1961, 1977	Цао Сяо-цзин 1961
Меркулов И. А. 1981	Целиков А. 1958
Михайлов А. И. 1957, 1966	Черняк Б. Я. 1969
АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ТРУДОВ
Год изд.
Авиационные двигатели: Ч. 1	 1922, 1977
Авторские свидетельства:
Впускная система двигателя внутреннего сгорания		1969
Способ разделения сжатого газа на холодный и горячий пото-
потоки 		1969
Устройство для масляного охлаждения поршня двигателя
внутреннего горения		1928
Устройство для установки мотора над задней осью в корпусе
аэросаней		1929
Академик Евгений Алексеевич Чудаков — выдающийся ученый
в области советского машиностроения		1954
Атлас деталей авиационных двигателей		1927
Брилинг Н. Р	 1957, 1966
Введение к кн.: Дубинский М. Г. Воздушные и газовые турбохо-
лодильные машины		1968
Вступительное слово на конференции Лаборатории двигателей
Академии наук СССР по проблеме «Сгорание и смесеобразо-
смесеобразование в дизелях», проходившей 10-12 июня 1958 г		1958

426	Биобиблиография
Выступления:
в прениях по докладу Е. А. Чудакова «Основные проблемы
сгорания топлива в автотракторных двигателях» на на-
научно-техническом совещании, состоявшемся в июне 1949 г.
в автомобильной лаборатории Института машиноведения
АН СССР		1951
на Общем годичном собрании АН СССР 26-28 марта 1959 г.
по докладу А. В. Топчиева «XXI съезд Коммунистической
партии Советского Союза и задачи науки»		1959
Газовая турбина		1955, 1977
Газотурбинные автомобили		1964
Газотурбинные установки (газовые турбины)		1956
Горение и термодинамические процессы в двигателях		1977
«Дыхание» автомобиля: [Защита воздушного бассейна от загряз-
загрязнения вредными веществами] 		1968, 1970
Еще раз о сети научных учреждений		1958
Жуковский Н. Е		1951, 1977
Идеальный цикл быстрого сгорания		1927, 1977
Изучайте машины!: [Обращение к молодежи]		1959
Изучать и переделывать мир		1959
Индикаторная диаграмма двигателя и процесс выделения тепла	1958, 1960,
1977
Индикаторная диаграмма, динамика тепловыделения и рабочий
цикл быстроходного поршневого двигателя		1960
[Инженер и время: Ответы на вопр. анкеты «ЛГ»]		1969
К вопросу о токсичности автотранспорта		1977
К вопросу о топливной экономичности быстроходных транспорт-
транспортных, бензиновых двигателей		1957
К вопросу экономичности автомобильного бензинового двигате-
двигателя 		1977
К 80-летию члена-корреспондента АН СССР Николая Романо-
Романовича Брилинга		1957
К 90-летию со дня рождения Н. Р. Брилинга		1966
К определению потенциала скоростей вихревой трубки в несжи-
несжимаемой жидкости		1977
[К третьей годовщине Военно-воздушной академии РККА] ....	1925
К 60-летию со дня рождения академика Валерия Ивановича
Попкова		1968
Конспект лекций по курсу авиационных нагнетателей		1937
Конспект лекций по теории авиационных турбокомпрессоров . .	1944
Конспект лекций по теории воздушно-реактивных двигателей .	1945
Критерий оценки тепловой напряженности и условие моделиро-
моделирования энергонапряженных гидропередач		1960, 1977
Лекции по теории центробежных нагнетателей		1949
Н. Е. Жуковский и техника реактивного движения		1977
Нагнетатели авиадвигателей		1935
Наша страна — родина авиации		1950
О коэффициенте полезного действия идеального цикла быстрого
сгорания при конечной скорости выделения тепла		1960, 1961,
1977
О методе совместного исследования распространения пламени
и изменения давления в двигателе с искровым зажиганием. .	1957

Алфавитный указатель трудов	427
О некоторых вопросах термодинамического исследования дей-
действительного рабочего процесса в двигателях		1977
О первом уравнении термодинамики для движущейся массы
газа		1977
О построении характеристик неустановившегося одномерного
течения газа		1977
О прямоточных воздушно-реактивных двигателях для космиче-
космических аппаратов		1965
О прямоточных воздушно-реактивных двигателях для летатель-
летательных аппаратов		1965
О радиальном равновесии потока		1961
[О развитии авиации и космонавтики в СССР: Ответ на вопр.
редакции]		1967
О расчете осевого нагнетателя		1944
О скорости распространения взрывной волны		1927, 1977
О смешении струй		1962, 1977
О средней скорости сгорания		1966
О тепловом расчете двигателя		1927, 1977
О течении вязкого газа в цилиндрической трубе при охлажде-
охлаждении 		1961, 1977
О токсичности автомобильных двигателей		1977
О характеристиках ВРД		1977
Об индикаторном к. п. д. двигателя внутреннего сгорания		1968, 1969,
1977
Об определении максимальной кривизны лопаток водяных тур-
турбин 		1977
Объединить усилия ученых в борьбе за немедленное запрещение
ядерного оружия: Заявление группы советских ученых		1957
Определение к. п. д. камеры сгорания		1977
Орлин А. С		1962
Осевые компрессоры		1947, 1954,
1977
Основные положения теории центробежных нагнетателей		1954
От редакции:
Поршневые двигатели внутреннего сгорания		1956
Перспективы газотурбостроения		1977
По-новому организовать научные исследования		1957
Повышение топливной экономичности быстроходных транспорт-
транспортных двигателей		1977
Поздравление и пожелания русским научно-техническим обще-
обществам в связи с их столетием		1966
Попков В. И		1968
Послесловие к кн.: Варшавский И. Л., Малов Р. В. «Как обезвре-
обезвредить отработавшие газы автомобиля»		1968
Предисловие к статье М. А. Левина «Исследование процесса вса-
всасывания четырехтактного быстроходного двигателя внутрен-
внутреннего сгорания» 		1929
Предисловия в кн.:
Газовые турбины		1957
Дмитриевский Д. И. Нагнетатели и наддув авиационных дви-
двигателей 		1935
Сборник задач по курсу теории авиационных двигателей ...	1937
Чудаков Е. А. Избранные труды. Т. 1		1961
Чудаков Е. А., Генкин К. И. Транспортный газовый двигатель
с внутренним смесеобразованием		1954
Работы Н. Е. Жуковского по технике реактивного движения	1951

428	Биобиблиография
Развитие прямоточных воздушно-реактивных двигателей
в СССР		1981
Редактирование:
Газовые турбины		1957
Давыдов К. Д. Приспособление профиля к работе в решетке .	1950
Дубинский М. Г. О степени сжатия турбокомпрессорных воз-
воздушно-реактивных двигателей		1948
Казанджан П. К. Дополнительные главы по теории газовых
турбин. Ч. 1		1950
Казанджан П. К. Нерасчетный режим работы авиационной
газовой турбины		1951
Котлотурбостроение		1964
Морозов К. А., Черняк Б. Я., Синельников Н. И. Особенности
рабочих процессов высокооборотных карбюраторных дви-
двигателей 		1974
Нечаев Ю. Н. Аналитические методы построения характери-
характеристик воздушно-реактивных двигателей		1948
Поршневые двигатели внутреннего сгорания		1956
Сборник задач по курсу теории авиационных двигателей ...	1937
Справочник конструктора авиационных моторов		1937
Стечкин Б. С, Генкин К. И., Золотаревский В. С, Скородин-
ский И. В. Индикаторная диаграмма, динамика тепловыде-
тепловыделения и рабочий цикл быстроходного поршневого двигате-
двигателя 		1960
Теория реактивных двигателей. Ч. 1, 2		1953, 1954,
1956, 1958
Чудаков Е. А. Избранные труды. Т. 1, 2		1961
Шереметьев Л. Г. Охлаждение авиационных двигателей . . .	1937
Шереметьев Л. Г. Охлаждение авиационных двигателей:
Чертежи		1937
Шереметьев Л. Г. Теоретические основы охлаждения лопа-
лопаток газовых турбин		1948
Среднее квадратическое и среднее арифметическое		1961, 1977
Творчество ученого [А. С. Орлина]		1962
Теорема Томсона		1977
Теоретические основы исследования динамики тепловыделения	1977
Теория авиационных турбокомпрессоров		1977
Теория воздушно-реактивных двигателей		1945, 1947,
1977
Теория воздушного реактивного двигателя		1929, 1977
Теория реактивных двигателей		1947, 1953,
1954,
1956-1958
Теория тепловых двигателей: Избр. тр		1977
Теория центробежных нагнетателей (авиадвигателей)		1977
Турбокомпрессорный воздушно-реактивный двигатель и его
основная характеристика		1945
Характеристики авиационных двигателей		1929, 1977
Чудаков Е. А		1954
Эксперимент — путь к успеху		1964
Sur la determination dans un fluide incompressible du potentiel des
vitesses du a un tube-tourbillon		1925
Teoria silnikow odrzutowych		1961

ОГЛАВЛЕНИЕ
РАЗДЕЛ 1
ТЕОРИЯ РЕАКТИВНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
И ЛОПАТОЧНЫХ МАШИН
Теория воздушного реактивного двигателя		17
Теория центробежных нагнетателей (авиадвигателей) ....	24
Введение 		24
1.	Общие уравнения движения воздуха через нагнетатель		27
2.	Течение воздуха в колесе нагнетателя		34
3.	Течение воздуха в диффузоре и сборной улитке		45
4.	Характеристики нагнетателя		52
5.	Гидравлический расчет нагнетателя		60
6.	Регулирование нагнетателя на поршневом двигателе		61
Теория авиационных турбокомпрессоров		66
Теория воздушно-реактивных двигателей 		81
1.	Основные уравнения		81
2.	Конструкция и принцип действия прямоточного воздушно-
реактивного двигателя		95
3.	Турбокомпрессорный воздушно-реактивный двигатель
(ТКВРД) 		106
Осевые компрессоры		115
Определение к. п. д. камеры сгорания		141
О характеристиках ВРД		145
Примечания к разделу I «Теория реактивных двигателей
и лопаточных машин»		153
РАЗДЕЛ 2
ТЕОРИЯ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА
ПОРШНЕВЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
Авиационные двигатели		157
Глава I. Общие понятия о работе двигателей		157
Глава П. Основания для расчета авиационного двигателя, ра-
работающего по циклу быстрого сгорания		176
Глава Ш. Процесс, происходящий в цилиндре двигателя		187
Глава IV. Карбюрация, регулирование и характеристики авиа-
авиационных двигателей		202
Дополнение к главе Ш 		219

О тепловом расчете двигателя	 234
Идеальный цикл быстрого сгорания 	 244
Характеристики авиационных двигателей 		255
Основные характеристики (при работе на земле) 		255
Высотные моторы с большой степенью сжатия (с пересжатием)	264
Нагнетатели		266
О некоторых вопросах термодинамического исследования
действительного рабочего процесса в двигателях 		269
Индикаторная диаграмма двигателя и процесс выделения
тепла	 275
Теоретические основы исследования динамики тепловыде-
тепловыделения 	 280
О коэффициенте полезного действия идеального цикла
быстрого сгорания при конечной скорости выделения теп-
тепла 	 289
Об индикаторном к. п. д. двигателя внутреннего сгорания 296
К вопросу экономичности автомобильного бензинового
двигателя	 302
Примечания к разделу П« Теория рабочего процесса порш-
поршневых двигателей» 	 309
РАЗДЕЛ 3
НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ МЕХАНИКИ
Теорема Томсона	 315
О первом уравнении термодинамики для движущейся мас-
массы газа	 318
Об определении максимальной кривизны лопаток водяных
турбин 	 322
К определению потенциала скоростей вихревой трубки
в несжимаемой жидкости 	 322
О скорости распространения взрывной волны 	 324
Критерий оценки тепловой напряженности и условие мо-
моделирования энергонапряженных гидропередач 	 326
Среднее квадратическое и среднее арифметическое	 329
О течении вязкого газа в цилиндрической трубе при охла-
охлаждении 	 333
О смешении струй 	 337
О построении характеристик неустановившегося одномер-
одномерного течения газа	 342
Примечания к разделу III «Некоторые вопросы механики» 344

РАЗДЕЛ 4
ПУБЛИЧНЫЕ ВЫСТУПЛЕНИЯ
Н. Е. ^Жуковский и техника реактивного движения 		353
Повышение топливной экономичности быстроходных
транспортных двигателей		358
Горение и термодинамические процессы в двигателях ....	368
Газовая турбина 		384
Перспективы газотурбостроения		387
К вопросу о токсичности автотранспорта		391
О токсичности автомобильных двигателей		396
Примечания к разделу IV «Публичные выступления» . . .	399
Приложение		402

Научное издание
СТЕЧКИН Борис Сергеевич
ИЗБРАННЫЕ ТРУДЫ
ТЕОРИЯ ТЕПЛОВЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
Редактор Н. И. Воронина
Оригинал-макет: В. В. Худяков
Оформление переплета: А.А.Логунов
ISBN 5-9221-0101-3
9 785922 101011
ЛР № 071930 от 06.07.1999. Подписано в печать 22.12.2000.
Формат 70x100/16. Бумага офсетная. Печать офсетная.
Усл. печ. л. 27. Уч.-изд. л. 29,7. Тираж 400 экз. Заказ №
Издательская фирма «Физико-математическая литература»
МАИК «Наука/Интерпериодика»
117864 Москва, Профсоюзная ул., 90
Отпечатано с готовых диапозитивов
в ППП «Типографии «Наука» РАН
121099 Москва, Шубинский пер., 6