/
Автор: Николсон И.
Теги: солнечная система космогоническая астрономия физика вселенная астрофизика гравитация космология устройство вселенной
Год: 1983
Текст
.Николсон
ТЯГОТЕНИЕ,
ЧЕРНЫЕ
1.РЫ
*·-
и
ВСЕЛЕННАЯ
«Мир»
IAIN NICOLSON
GRAVITY, BLACK HOLES
AND THE UNIVERSE
NEWTON ABBOT · LONDON
DAVID AND CHARLES
и. николсон
ТЯГОТЕНИЕ, ЧЕРНЫЕ ДЫРЫ
И ВСЕЛЕННАЯ
Перевод с английского
канд. физ.-мат. наук А. П. ЕФРЕМОВА
под редакцией
д-ра физ.-мат. наук, проф. Н. В. МИЦКЕВИЧА
МОСКВА «МИР» 1983
ББК 22.68
Н64
УДК 523.1
Николсон И.
Н64 Тяготение, черные дыры и Вселенная:
Пер. с англ./Под ред. и с предисл.
Н. В. Мицкевича.—М.: Мир, 1983.—240 с,
ил.
Книга известного английского популяризатора науки Иана
Николсона рассказывает о многовековой истории развития
представлений о тяготении и современных теориях гравитации.
Тяготение—сила, которую мы постоянно ощущаем в нашей
повседневной — земной—жизни, но, действуя на огромные
расстояния, она определяет и строение Солнечной системы, и
крупномасштабную структуру Вселенной в целом.
Книга адресована широкому кругу читателей,
интересующихся современными проблемами астрофизики и космологии.
1705070000—442
Н: — 91—84, ч. 1 ББК 22.68
041(01)—83 528
Редакция научно-популярной
и научно-фантастической литературы
Николсон Иан
ТЯГОТЕНИЕ, ЧЕРНЫЕ ДЫРЫ И ВСЕЛЕННАЯ
Научный редактор А. Н. Кондрашова. Мл. научный редактор М. В. Суровова.
Художник В. С. Стуликов. Художественный редактор Ю. Л. Максимов.
Технический редактор В. П. Сизова. Корректор И. И. Дериколенко
ИБ № 3511
Сдано в набор 01.04.83. Подписано к печати 27.09.83. Формат 84x108'/32- Бумага
типографская № 2. Гарнитура тайме. Печать высокая. Объем 4,25. Усл. печ. л.
14,28 в т/ч. 1,68 вклейки. Усл. кр. отт. 14,28. Уч.-изд. л. 16,57. Изд. № 12/2505.
Тираж 50.000 экз. Заказ 1563. Цена 1 р. 20 к.
Издательство «Мир», 129820, Москва, И-ПО, ГСП, 1-й Рижский пер., 2
Ордена Октябрьской Революции и ордена Трудового Красного Знамени Первая
Образцовая типография имени А. А. Жданова Союзполиграфпрома при
Государственном комитете СССР по делам издательств, полиграфии и книжной
торговли. 113095, Москва, М-54, Валовая, 28
О Iain Nicolson, 1981
© Перевод на русский язык, «Мир», 1983
Содержание
Предисловие редактора перевода 6
Введение 10
Часть первая. Эволюция представлений 15
1 Представления о силе и движении в древнем мире 15
2 Представления о Вселенной меняются 25
3 Всемирное тяготение .< 34
4 Переворот 51
5 Тяготение изучается заново .. 73
Часть вторая. Гравитация, черные дыры, Вселенная 91
6 Тяготение и звезды ...» ; 91
7 Пределы гравитации 103
8 Вращающиеся черные дыры 117
9 Черно ли черное? 130
10 Черные дыры во Вселенной 139
11 Тяготение и Вселенная 173
Часть третья. Эпилог 211
12 Природа тяготения 211
Литература 236
Предметно-именной указатель 238
Предисловие редактора перевода
Человек живет на дне воздушного океана; прикованный
тяготением к двумерной поверхности своего мира — планеты
Земля — он лишь в последние десятилетия стал «выныривать»
оттуда, постигая третье измерение. Запуском в 1957 г.
первого искусственного спутника Земли ознаменовалось
наступление новой, космической, эры в истории человечества.
Эта эра, как и само появление Homo sapiens, началась с
изобретения «орудий», но теперь это были уже сложнейшие
аппараты и инструменты, которые человек послал к своим
небесным соседям—планетам Солнечной системы. Эти
орудия позволили человеку -«прикоснуться» к другим мирам,
которые прежде он мог только созерцать с Земли. Однако
новые достижения стали возможны именно потому, что
человек никогда не ограничивал сбои интересы земной
поверхностью. Он рано понял, что планета, на которой он
обитает,—лишь частица огромного мироздания. Конечно,
человек далеко не сразу постиг, что природа всего мира
едина—долгие века люди видели в небесах нечто идеальное,
вечное и неизменное, а все несовершенное и быстротекущее,
казалось им, связано с Землей. Великая революция в
естествознании объединила Вселенную и Землю, показав, что
Вселенная также подвержена изменениям, и выявила причины
и движущие силы основных явлений и процессов,
протекающих в мире.
Тяготение по-прежнему удерживает нас на Земле. Что
такое несколько сотен километров над поверхностью Земли, в
какой-то мере освоенных человеком, по сравнению хотя бы с
радиусом земного шара, не говоря уже о просторах
Вселенной! Но сколько труда вложено в этот решающий этап
эволюции человечества! Поэтому задача исследователей —
развивать у непосвященных, прежде всего у молодежи,
объективное и трезвое понимание истинных пропорций и
масштабов мира. Именно такой цели и служит книга
известного английского популяризатора науки Иана Николсона
«Тяготение, черные дыры и Вселенная», которую мы
предлагаем вниманию читателя.
Тема этой книги—тяготение (гравитация)—лежит на
стыке физики, астрономии и космологии, а также геометрии.
Часто говорят, что гравитация — явление «таинственное», и
6
даже книга такого серьезного физика-теоретика,, как
П. Г. Бергман (см* список литературы), называется «Загадка
гравитации». Однако на самом деле гравитация ничуть не
«таинственнее», чем электромагнетизм. И: гравитация!,, и
электромагнетизм— фундаментальные физические
взаимодействия, имеющие много общего друг с другом. Достаточно,
например, вспомнить запись закона всемирного тяготения
Ньютона и закона Кулона (электростатика),, известных из
элементарного школьного курса физики. Аналогии такого
рода простираются очень далеко, однако между этими двумя
взаимодействиями имеются и принципиальные различия.
Самые общие соображения диктуют необходимость описания
гравитационного взаимодействия и гравитационного ноля с
помощью количественных характеристик геометрии
четырехмерного пространства-времени — метрики, коэффициентов
связности, кривизны (см.,. например, мою статью, указанную
в списке дополнительной литературы, где достаточно
подробно разобраны «причины» геометрической природы
гравитации). Об этой связи тяготения с геометрией пространства-
времени говорится и в книге Никол с она, хотя общедоступный
уровень изложения и небольшой объем книги (что также
определяется ее научно-популярным характером) не
позволили автору подбробно остановиться на этих очень глубоких и
сложных вопросах. Случается, просят объяснить природу
гравитации, понимая под этим ее сведение к чему-то более
элементарному. Но все дело в том,, что не существует ничего
более «элементарного». Области механики, электродинамики,
гравитации—качественно разные (согласно сегодняшним
представлениям) и свести их друг к другу невозможно. Их
следует принимать, формализовать (в описании),, находить
новые (в их же рамках) ситуации, для которых и делать
предсказания, проверять последние на опыте и использовать
на практике—именно это мы иногда и называем
«объяснением». Но попробуйте «объяснить», скажем, закон Кулона (или
еще выше—квантовую механику)! Обе эти области ясны
специалистам, они работают в них и получают ощутимые
практические выводы и приложения, но не сводят ни то ни
другое к чему-то уже известному (например, к механике).
Возможно, кто-то скажет, что, рассуждая об этом, я
ломлюсь" в открытые двери. Однако подобные вопросы часто
возникают именно при общении специалиста с широкой
аудиторией, которой эта книга как раз и адресована.
В наше время исследование тяготения вышло за пределы
чисто теоретических представлений и предсказаний. Новый
этап работы требует усилий больших коллективов ученых и
специалистов, нередко разбросанных по всей планете. Пример
тому—интерферометрия со сверхдлинной базой,, отвечающая
7
коренным потребностям современной астрофизики, а отнюдь
не страсть к гигантомании. Как вы узнаете из этой книги;
многие предсказания теорий гравитации удается проверить
лишь на астрофизических и космологических «полигонах»,
которые переросли масштабы лабораторий (причем не только
в буквальном смысле); теперь лабораторией становится сама
Вселенная. И. Николсон вводит читателя в круг новейших
проблем космологии, причем делает это, не подавляя
читателя своей ученостью, а пытаясь изложить сложнейшие
вопросы в простой и доступной форме. Автор не является!
оригинальным исследователем, он — профессиональный
популяризатор, но это талантливый популяризатор, далекий от
штампов и живо реагирующий на каждое новое событие в
науке.
За время, прошедшее с момента выхода в свет (1981)
английского оригинала книги И. Николсона, в теориях
гравитации, их экспериментальной проверке, в астрофизике и
космологии не произошло сколько-нибудь существенных
изменений. Получили лишь развитие те новые направления,
которые наметились уже во время написания книги. Так,
обработаны результаты семилетних наблюдений двойного
пульсара PSR 1913+16 (см. с. 234), орбитальный период
которого систематически уменьшается вследствие потерь
массы за счет гравитационного излучения. Эти результаты с
большой точностью подтвердили предсказания общей теории
относительности Эйнштейна (она по-прежнему остается самой
правдоподобной теорией гравитации) и одновременно
оказались не совместимыми с выводами некоторых других (хотя и
не всех) теорий гравитации. Имеются новые данные о
сверхмассивных объектах в центре нашей Галактики, а также
других галактик и квазаров; этих данных пока, конечно,
очень мало (центры галактик окружены густыми облаками
межзвездной пыли и светящихся газов, а квазары
чрезвычайно далеки от нас), но необычность свойств таких объектов
очевидна, и самым простым объяснением, вероятно, было бы
признание существования там гигантских черных дыр. На эти
дыры, закручиваясь, катастрофически нагреваясь и излучая
во всех диапазонах, падают газы и пыль из окрестностей ядер
галактик; однако общая картина таких явлений достаточно
хорошо описана в книге Николсона, и читатель может найти
там все, что относится к этому вопросу. Обсуждаются также
альтернативы эйнштейновской теории тяготения, менее
радикальные по своим основным положениям.
Если читатель заинтересуется проблемами, затронутыми в
книге И. Николсона, мы рекомендуем ему обратиться к
другим, в основном более сложным, книгам. Список книг,
предложенный автором, мы дополнили несколькими популяр-
8
ными изданиями на русском языке (отечественными и
переведенными). Если, кроме того, читатель будет следить за
такими популярными отечественными журналами, как
«Природа», «Земля и Вселенная», то он сможет быть «в курсе»
новых достижений и проблем астрофизики и космологии.
Однако не следует думать, что, прочитав две-три популярные
книги и заглянув в какой-нибудь справочник, вы уже будете
готовы успешно решать проблемы мироздания—для этого
необходимы глубокие знания и упорный труд. Каждый раз,
участвуя в создании новой книги, я загадываю: а не толкнет
ли она на путь исследований тех молодых людей, которые,
влившись в научный коллектив, станут открывателями новых
явлений и законов?
Н. Мицкевич
Введение
Что такое тяготение? Даже сам Ньютон, проявив
достаточную осторожность, не пытался ответить на этот вопрос.
О действии на Земле силы тяготения знают все; но, когда
утром мы с усилием отрываем от постели свое отяжелевшее
за ночь тело, нам трудно поверить, что сила тяготения—
самая слабая из четырех «фундаментальных сил», известных
сегодня физикам. Тем не менее, слабая в микроскопических
масштабах, гравитационная сила становится преобладающей
при взаимодействии очень больших масс. Именно тяготение
удерживает нас на поверхности Земли, Луну — на
околоземной орбите, Землю — на орбите, по которой она движется
вокруг Солнца, а Солнце — в его движении вокруг центра
нашей звездной системы (Галактики). Гравитация определяет
структуру Вселенной как целого и управляет ходом ее
развития.
Остальные три вида сил — это сила электромагнитного
взаимодействия, действующая, как и гравитация, на сколь
угодно больших расстояниях, а также силы сильного и
слабого ядерных взаимодействий, которые являются
короткодействующими. Недавние исследования показали, что слабое
ядерное и электромагнитное взаимодействия — это лишь
разные проявления одного фундаментального взаимодействия;
есть надежда, что вскоре в эту единую систему удастся
включить и сильное взаимодействие. Тогда только гравитация
останется «неприкаянной»: самая убедительная из ныне
существующих теорий тяготения — 9бщая теория относительности
Эйнштейна—рассматривает гравитационную силу как вид
взаимодействия, совершенно отличный от трех остальных
физических сил, несмотря на попытки самого Эйнштейна
построить единую теорию поля, которые он предпринял в
конце своей жизни. Возможно, в конечном итоге гравитацию
удастся объединить с другими фундаментальными силами в
рамках единой теории, но на этом пути стоит немало проблем.
В частности, для всестороннего исследования трех сил
негравитационного характера достаточно лабораторных
экспериментов, но, чтобы из нескольких теорий тяготения выбрать
единственно верную, надо исследовать огромные массы,
мощные гравитационные поля и физические процессы,
протекающие на гигантских расстояниях. По существу, здесь нам
10
требуется предельно большая лаборатория—сама Вселенная.
Чтобы в полной мере оценить роль тяготения во
Вселенной, необходимо сначала представить масштабы Вселенной и
структуру основных составляющих ее частей.
Вещество, с которым мы обычно имеем дело, состоит из
атомов, причем атомы каждого химического элемента
обладают своими особыми характеристиками. Упрощенно можно
считать, что атом состоит из плотного центрального ядра,
образованного тяжелыми частицами — положительно
заряженными протонами и электрически нейтральными
нейтронами; вокруг ядра обращаются легкие электроны, несущие
отрицательные заряды. Глубже проникая в структуру ядра и
сущность ядерных процессов, физики-ядерщики обнаружили
множество разнообразных «частиц», большинство из которых
имеет очень короткое время жизни. А такие
«фундаментальные» частицы, как протоны и нейтроны, по-видимому,
состоят из еще более фундаментальных частиц, называемых
кварками.
Тяжелые частицы всех типов (включая протоны и
нейтроны) объединяются-под общим названием — барионы, «легкие»
частицы (такие, как электрон) называются лептонами, а
группа частиц средней массы известна под названием
мезонов.
Атомы и составляющие их элементарные частицы—это
основные компоненты вещества Вселенной; их поведение и
взаимодействие определяются действующими в природе
силами.
Мы живем на Земле—планете, которая движется по
эллиптической орбите вокруг Солнца. Наш ближайший
небесный сосед—Луна, естественный спутник Земли,
обращающийся вокруг последней на расстоянии около 384 000 км,
что составляет почти 10 окружностей земного экватора.
Солнце—обычная звезда. Оно представляет собой
самосветящийся газовый шар с радиусом, примерно в 100 раз
превышающим радиус Земли, и его масса почти в 330 000 раз
больше массы нашей планеты. Энергия Солнца обусловлена
ядерными реакциями, происходящими в его внутренних
областях; превращения вещества в ходе этих реакций приводят к
высвобождению энергии — согласно закону, установленному в
частной теории относительности Эйнштейна (см. гл. 4).
Среднее расстояние от Земли до Солнца составляет примерно
150 млн. км, эта цифра определяет единицу измерения
космических расстояний, называемую астрономической
единицей (а. е.).
Поскольку самой высокой скоростью во Вселенной
обладает свет, часто бывает удобно определять расстояние,
измеряя время, которое требуется лучу света, чтобы пройти
\^
11
это расстояние. Скорость света в пустом пространстве
(вакууме) приблизительно равна 300 000 км/с; при такой скорости
свет от Луны доходит до нас через 1,3 с, а от Солнца—через
8,3 мин.
Само Солнце, девять известных планет с их спутниками,
различные малые тела (кометы, астероиды и т. д.) и
некоторое количество газа и пыли—все, что движется вокруг
Солнца под его гравитационным воздействием,—составляют
Солнечную систему. По мере удаления от Солнца планеты
располагаются в таком порядке: Меркурий, Венера, Земля,
Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун и Плутон. Средние
радиусы орбит планет изменяются от 0,4 а. е. для Меркурия
и почти до 40 а. е. для Плутона: от Солнца до Плутона луч
света идет около 5,5 ч. Предполагается, что еще дальше
располагается облако комет; некоторые из них совершают
«рейды» во внутренние области Солнечной системы.
Если не считать Солнца, то самая близкая к нам звезда—
это слабая красноватая звезда Проксима Центавра. Она
находится примерно в 250 000 раз дальше от Земли, чем
Солнце. Луч света от этой звезды достигает нас за 4,2 года;
это дает нам еще одну единицу измерения масштаба
Вселенной — световой год. Световой год — это расстояние, которое
луч света преодолевает за один год; оно равно 9,46
млн. млн. км (удобнее записать 9,46 · 10п км), или почти
63 240 а. е.
Солнце входит в обширную звездную систему, состоящую
из более чем 100 млрд. звезд, которая называется
Галактикой. Диаметр Галактики оценивается в настоящее время
примерно в 100 000 св. лет (хотя, согласно некоторым исслег
дованиям последних лёт, он, возможно, значительно меньше);
Галактика состоит из центральной части—ядра, где
плотность распределения звезд сравнительно велика, и
окружающего ядро сплюснутого диска, в котором звезды
располагаются более разреженно. Солнце находится в галактическом
диске на расстоянии около 30 000 св. лет от центра Галактики.
В галактическом диске содержатся также облака пыли и газа,
в которых продолжается образование новых звезд; звезды и
газово-пылевые облака распределены преимущественно в
имеющих неровные очертания спиральных ветвях, берущих
начало в ядре Галактики. Эти основные структурные части
Галактики окружены разреженным облаком старых звезд,
многие из которых образуют массивные звездные группы,
называемые шаровыми скоплениями.
Помимо звезд нашей звездной системы мы можем видеть
на небе миллиарды других галактик — спиральных,
эллиптических и имеющих неправильную форму. Наша Галактика
принадлежит к небольшому скоплению галактик, называемо-
12
му Местной группой галактик; самой интересной среди них
является туманность Андромеды, галактика, удаленная от нас
почти на 2 200 000 св. лет,— самый далекий объект, видимый
(при идеальных атмосферных условиях) с Земли
невооруженным глазом. С помощью телескопов мы можем наблюдать
средние по величине галактики, расположенные на рсстояни-
ях более 5 млрд. св. лет; однако некоторые объекты, такие,
как радиогалактики (излучающие невероятно большую
энергию в диапазоне радиоволн) и квазары (см. гл. 10), могут быть
обнаружены даже на расстояниях до 15 млрд. св. лет. Таковы
масштабы Вселенной, наблюдаемой человеком сегодня.
В главе 11 мы расскажем об имеющихся неопровержимых
свидетельствах расширения Вселенной, которые говорят о ее
возможном происхождении в результате грандиозного
взрывного процесса, начавшегося, согласно последним оценкам,
10—20 млрд. лет назад,—так называемого Большого взрыва.
Но что бы ни происходило в те далекие первые мгновения,
структура и плотность сегодняшней Вселенной полностью
зависят от сил тяготения. Конечны или бесконечны размеры
Вселенной, будет ли она существовать вечно или придет к
катастрофическому концу—все это определяется только
силами гравитационного взаимодействия между ее составными
частями.
Необъятный космос может служить гигантской
лабораторией для изучения действия тяготения, причем в нем есть
такие области, где гравитация буквально господствует. Это
так называемые черные дыры—области сверхсильных
гравитационных полей, образующихся, вероятно, при коллапсе
вещества, например при катастрофически быстром сжатии
массивных звезд в конце их жизни.
Никакое излучение, даже свет, не может уйти из черной
дыры, тем не менее она оказывает гравитационное
воздействие на соседние объекты, это и могло бы позволить, по
крайней мере в принципе, обнаружить невидимые черные
дыры. Новые многочисленные астрономические данные,
полученные за последние 15 лет—в основном благодаря
выведению астрономических приборов за пределы земной
атмосферы,— породили у астрономов уверенность, что они смогут
доказать существование черных дыр, наблюдая огромное
разнообразие космических объектов — от двойных звезд
(обращающихся по орбитам вокруг общего центра тяжести) до
галактик и квазаров.
Теория тяготения, как и любая теория, не может
развиваться, не будучи подкрепленной экспериментом. После того
как в начале текущего столетия общая теория
относительности выдержала ряд экспериментальных проверок, интерес
исследователей к ней несколько ослаб: за исключением
13
немногих особых случаев, при всех расчетах, 4 связанных с
гравитацией, в том числе и тех, которые требовались для
организации полета человека на Луну, достаточно было
теории тяготения Ньютона. Но положение резко изменилось
в связи с обилием новых астрономических данных, прежде
всего тех, что касаются сколлапсировавших объектов,
подобных черным дырам, и Вселенной в целом. Современная
теория тяготения постепенно становится экспериментальной
наукой: разрабатываются все более сложные опыты по ее
проверке, в частности предпринимаются непрерывные
попытки обнаружить гравитационные волны (см. гл. 12). Сама
общая теория относительности подвергается тщательному и
глубокому изучению, предлагаются новые, более общие ее
варианты, изыскиваются возможности объединения
гравитации с другими фундаментальными взаимодействиями.
Развиваются и сравнительно новые представления; так, профессор
Стивен Хокинг показал, что черные дыры, которые до сих
пор считались вечными, в конечном счете могут взрываться.
Несомненно, завтра нас ожидают новые великие открытия и
теоретические достижения — удивительное, волнующее
время! Λ
В этой книге я прежде всего попытался проследить ход
развития человеческих представлений о силе, движении,
тяготении—начиная с наивных понятий древности и кончая
великолепным синтезом знаний, заключенным в теориях
Ньютона и Эйнштейна. Довольно подробно я остановился на
двух наиболее интересных проблемах современной физики,
где гравитация играет определяющую роль: проблеме черных
дыр с их удивительными свойствами и космологии—науке,
изучающей строение и эволюцию Вселенной. В заключение я
попытался окинуть взором настоящее и будущее общей
теории относительности и других теорий гравитации,
коснулся вопроса о том, изменяется или нет сила тяготения во
времени, а также попытался выяснить, насколько новые
эксперименты могут улучшить или изменить наше понимание
гравитации—этой самой неуловимой, но всепроникающей и
могучей силы.
Часть первая
ЭВОЛЮЦИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ
1 Представления о силе
и движении в древнем мире
Древнему человеку мир, полный неподвластных его силам
и разуму явлений, представлялся загадочным и пугающим.
Грандиозные явления природы—бури, гром, молнии,
землетрясения и наводнения,—казалось, подчинялись капризам
сверхъестественных существ. Но некоторые природные
процессы периодически повторялись, и люди постепенно
начинали познавать их сущность. Наиболее очевидными из таких
процессов были ежедневные восход и заход Солнца, и само
Солнце, источник тепла и света, во многих древних культурах
обожествлялось. Луна светила ночью, и смена ее фаз
послужила основой для возникновения другой важной единицы
измерения времени—месяца. Луну тоже почитали как
божество, но в отличие от Солнца (которому, как правило,
приписывалось мужское начало) она наделялась женскими
чертами.
Смена времен года приобрела для человека жизненно
важное значение в связи с развитием сельского хозяйства.
Звезды казались неподвижно «закрепленными» на своих
местах, в созвездиях, а Солнце и Луна перемещались
относительно них; двигались по небу и несколько «блуждающих
звезд»—пять планет, о существовании которых было
известно с доисторических времен. Каждую ночь можно было
замечать изменения в положении Луны, а факт движения
Солнца на фоне звезд без труда удавалось установить,
наблюдая в разное время года положения различных звезд
над линией горизонта сразу же после захода Солнца или
перед его восходом. Движение планет казалось менее
заметным, но тем не менее древние звездочеты знали о нем.
Движения небесных тел непрерывно повторялись: Солнце,
Луна и планеты перемещались по окружностям, а звезды
оставались неподвижными. На Земле все было иначе:
изменения происходили быстро и порой непредсказуемо. Тяжелые
15
Рис. 1. Планетные сферы Евдокса. Для объяснения движения
Юпитера Евдоксу понадобились 4 подвижные сферы. Сфера А совершает
полный оборот за 24 ч. и отвечает за суточное движение планеты по
небу. Сфера В имеет ось вращения, наклоненную под углом 23,5° к
оси сферы А, и совершает один оборот против часовой стрелки за 12
лет; сфера В объясняет движение Юпитера относительно звезд.
Сферы С и Ό вращаются в противоположных направлениях с
периодом в 13 месяцев; они служили для объяснения обратного
движения Юпитера, в ходе которого траектория планеты раз в 13
месяцев выписывала на небе петлю.
предметы падали вниз, пламя стремилось ввысь, жидкости
разбрызгивались и растекались, а воздух струился вокруг
невидимо, но ощутимо. Кто или что управляло этими
движениями? С давних времен пытливый человеческий ум задавался
такими вопросами, и человечество устремилось на поиск
знаний, которые помогли бы естественным образом
объяснить явления природы и осмыслить окружающий мир,— на
поиск моделей мироздания и основополагающих сил, которые
управляют Вселенной и всем, что в ней существует.
Древние космологи помещали Землю в центр мироздания.
Они считали Землю плоской или имеющей чечевицеобразную
форму, а небо—накрывающим ее куполом. Люди населяли
мир разными божествами. Так, у древних египтян небесный
свод был богиней Нут, которая парила над Землей — богом
16
Кеб; они считали, что Солнце—бог Ра—каждое утро
рождается .заново и приплывает по небу в золотом челноке. Со
временем представления стали усложняться. Во времена
ионической цивилизации, процветавшей на берегах Эгейского
моря примерно за 700 лет до новой эры, бытовало
представление о сферической Вселенной, в центре которой находится
Земля. Позднее, возможно в связи с развитием у человека
понятия симметрии, возникло мнение, что и сама Земля
может иметь форму шара. Сферическая Земля считалась
покоящейся в центре сферической Вселенной.
Древние греки были великими геометрами и обладали
развитым чувством симметрии и совершенства форм.
Окружность они считали совершенной кривой, не имеющей ни
начала, ни конца, все точки которой равноудалены от центра;
сфера же представлялась идеальным телом. Суть
представлений древнегреческих космологов состояла в том, что на
неизменных и совершенных небесах могут находиться только
тела совершенных форм и происходить только идеальные
движения.
Как же движутся Солнце, Луна и планеты? Пифагорейцы
полагали, что они движутся по окружностям, но Евдокс (ок.
406—355 гг. до н. э.) для объяснения поведения небесных тел
предложил систему концентрических сфер, в центре которых
располагается Земля. На самой дальней сфере,
обращающейся вокруг Земли один раз в день, согласно представлениям
Бвдокса, закреплены звезды: так объясняли их восход,
перемещение по небу с востока на запад и закат. Для
объяснения движений Солнца и Луны требовалось по три
сферы, тогда как для описания движения каждой планеты
понадобилось четыре сферы, которые перемещались
относительно друг друга. Рассмотрим в качестве примера Юпитер
(рис. 1). Его суточное движение по небу, как считалось,
обусловлено самой удаленной от Земли сферой. Внутри нее
вращается другая сфера, ось которой наклонена примерно на
23° к оси первой; вторая сфера совершает полный «оборот за
время чуть меньше 12 лет—с ней связано медленное
перемещение Юпитера среди неподвижных звезд. Две остальные
сферы позволяли объяснить странности в поведении планеты,
которая время от времени вдруг останавливалась и даже
начинала пятиться в обратном направлении, после чего
возобновлялось ее нормальное движение с запада на восток.
Так же странно вели себя Марс и Сатурн; их траектории
выписывали по небу замысловатые петли, да и Венера с
Меркурием двигались довольно причудливо. Схема Евдокса
включала всего 27 подвижных концентрических сфер.
Идеи Евдокса воспринял Аристотель (384—322 гг. до
н. э.), крупнейший древнегреческий философ. Он усовершен-
17
ствовал систему Евдокса; по Аристотелю, требовалось уже 55
подвижных сфер для удовлетворительного описания всех
перемещений небесных тел. В системе Аристотеля Земля
имела форму сферы и была жестко закреплена в центре
Вселенной.
Аристотель умел наблюдать явления природы.
Сферичность Земли он доказывал, ссылаясь на искривленность ее
тени на поверхности Луны во время лунных затмений, а
также на то, что при движении на север и на юг наблюдатель
видит на небосклоне разные звезды. Сферичностью Земли
объяснялось и исчезновение кораблей за линией горизонта.
Аристотель внес значительный вклад в развитие научной
мысли во многих областях человеческого знания: в политике,
экономике, этике и логике.
Элементы и механика Аристотеля
Механика Аристотеля основывалась на утверждении о
том, что Земля неподвижна и находится в центре Вселенной;
представления Аристотеля об устройстве мира прочно легли в
основу философских и религиозных догм и оставались
незыблемыми до XVII в. Важную роль в механике Аристотеля
играли понятия естественного местоположения и
естественного движения. Следуя взглядам жившего веком раньше
Эмпедокла (ок. 490—430 тт. до н. э.), Аристотель развивал
идею о том, что все тела состоят из четырех основных
элементов: воздуха, земли, огня и воды. Земля считалась
абсолютно тяжелой, огонь—абсолютно легким, а вода и
воздух занимали промежуточное положение. Естественным
местоположением самого тяжелого элемента считался центр
Земли—геометрический центр мира, и, следовательно,
естественным движением всех тел, состоящих из этого элемента,
должно было быть движение по направлению к центру Земли
(падение вниз), что соответствовало реальности.
Естественным движением огня считалось стремление вверх—к
подобающему ему месту на небесах. Вода располагалась на
поверхности Земли, а воздух—над водой, но ниже огня. Тяготение
не выделялось как специальное понятие, но оно незримо
присутствовало в системе Аристотеля, поскольку все
тяжелые предметы неизменно двигались так, чтобы занять свое
естественное положение в центре Вселенной, совпадающем с
геометрическим центром Земли.
Движение стрелы или брошеного камня казалось
неестественным— это было вынужденное, «насильственное»
движение. Предполагалось, что такое движение начинается только
18
под действием силы и продолжается, покуда это действие,
сохраняется. Как только действие силы прекращается, тело
начинает двигаться к своему естественному местоположению.
Так, считалось, что брошенный вверх камень поднимается до
тех пор, пока на него действует сила, а как только ее
действие кончается, камень начинает падать по прямой линии
к «положенному» ему .месту—к центру Земли. Согласно
учению Аристотеля, все тела вблизи Земли должны двигаться
по прямым линиям. Однако уже простой пример полета
стрелы наглядно показывает, к какому абсурдному выводу
может привести подобное утверждение. Если из лука пустить
стрелу под некоторым углом к горизонту, то она якобы
должна двигаться по прямой до тех пор, пока не истощится
сила, переданная ей тетивой. После этого стрела должна
падать вертикально вниз. Однако стоит только бросить
камень, и вы без труда убедитесь, что он полетит по
искривленной траектории (параболе), а отнюдь не по ломаной
кривой, состоящей из двух прямых линий. Такой простой
эксперимент, казалось бы, убедительно демонстрировал
несостоятельность теории движения, предложенной Аристотелем,
но стройная система его натурфилософии казалась столь
убедительной» что на протяжении более тысячи лет у нее не
было достойных конкурентов (см. схему под рис. 9).
Предполагалось, что небо отделено от Земли и не имеет с
ней ничего общего. На Земле четыре основных элемента
претерпевают непрерывные взаимопревращения: различные
предметы возникают, какое-то время существуют, а затем
распадаются, умирают. На небе же ничто не изменяется.
Напрашивался вывод, что небесные тела состоят из особого,
пятого элемента—чистого и неизменного эфира.
Единственным изменяющимся светилом казалась Луна с ее пятнистым
ликом и периодической сменой фаз» Согласно учению
Аристотеля, лунная сфера (т. е. неподвижная сфера, которая вместе
с закрепленной на ней Луной вращается вокруг Земли)
представляет собой границу между не подверженными
разрушению небесами и изменчивым миром Земли. За
пределами лунной сферы природа представлялась
совершенной.
Движение по окружности считалось естественным
движением идеальных небесных тел, тогда как вблизи Земли
соседствовали и естественные» и вынужденные движения—те
и другие происходили по прямым линиям. Сама Земля»
конечно» не должна была двигаться ни вокруг своей оси, ни
вокруг Солнца, ибо это нарушало бы закон естественного
движения самого тяжелого элемента. Аристотель отказался
от мысли о вращении Земли вокруг собственной оси, аргумен-
19
Рис. 2. Древнее доказательство неподвижности Земли, Пытаясь
доказать невозможность движения Земли, древнегреческие
философы приводили такой аргумент: если бы Земля двигалась, то по мере
ее перемещения из положения Ε χ в положение Е2 угол, под которым
видны звезды X и У, должен был бы заметно изменяться. А так как
этого изменения не наблюдается, считали они, то, значит, Земля
неподвижна.
тируя это тем, что брошенный точно вверх тяжелый предмет
опускается в ту же точку, откуда начал движение, а камень,
свободно отпущенный вниз с высокой башни, падает к ее
подножию. Если бы Земля вращалась, камень приземлился
бы далеко в стороне от основания башни (исходя из этих
рассуждений Аристотеля и основываясь на современных
данных об ускорении свободного падения, скорости вращения
и размерах Земли, мы получили бы, что камень, падающий с
80-метровой башни, приземлится почти в 2 км к востоку от ее
подножия!). Кроме того, думалось, что такое явно
неестественное движение, как вращение Земли вокруг оси, должно
было бы вызывать штормовые ветры, все сметающие с ее
поверхности.
Возражая против идеи о движении Земли вокруг Солнца,
Аристотелв заявлял, что если бы Земля действительно
осуществляла такое движение, то она меняла бы свое
положение относительно сферы неподвижных звезд (рис. 2).
В таком случае наблюдалось бы перемещение звезд на небе;
казалось бы, что две звезды по мере приближения к ним
20
Земли расходятся, а при удалении от них Земли—
сближаются. Но поскольку такой эффект параллакса не
наблюдается, Земля не может двигаться относительно
Солнца! Видимое смещение звезд, связанное с изменением
положения Земли, происходит на самом деле, но заметить его
можно только путем продолжительных и тщательных
наблюдений с помощью телескопов. Этот эффект очень
незначителен, так как звезды находятся гораздо дальше от Земли, чем
это считалось во времена Аристотеля.
По Аристотелю, для осуществления любого движения
необходимо непрерывное действие активной силы.
Предполагалось, что естественные движения в окрестности Земли
обусловлены «внутренними» свойствами тел, такими, как
тяжесть («гравитация») или легкость («левитация»), которые и
вызывают перемещения тел вниз или вверх. А небесные сферы
приводит в их естественное круговое движение божественный
«первичный двигатель».
Когда дело касалось грузов, которые поднимают, тянут,
толкают, связь между их движением и действующей извне
силой заметить было сравнительно легко, но, как только речь
заходила о предметах, летящих в воздухе, сразу возникали
проблемы. Телега двигалась только тогда, когда ее тянула
лошадь; стоило лошади встать, как тотчас же
останавливалась и телега. Но если выпущенная из лука стрела уже
находилась в полете, то каким же образом ей передавалась
сила? Аристотель пришел к выводу, что сила передается от
лука к летящей стреле через последовательные воздушные
слои. Это противоречило суждению Платона, который
считал, что стрелу толкает воздух, расступающийся впереди нее,
а затем вновь смыкающийся.
Среда, в которой происходил полет стрелы, не только
передавала действие силы, она же и препятствовала
движению. И чтобы движение все-таки осуществлялось, сила
должна была превосходить сопротивление среды, а при
равномерном движении, по-видимому, должен был
соблюдаться определенный баланс между двумя этими
противоборствующими воздействиями. Скорость движущегося тела, как
считалось, прямо пропорциональна величине приложенной
силы (чем больше сила, тем быстрее движение) и обратно
пропорциональна сопротивлению среды (чем больше
сопротивление, тем движение медленнее). Понятие сопротивления
играло в механике Аристотеля важную роль.
Продолжая эту цепь умозаключений, Аристотель
вознамерился доказать невозможность существования пустоты. Если
тело достигает в плотной среде заданного значения скорости,
то в менее плотной среде оно должно двигаться еще быстрее*
21
В пустоте сопротивление отсутствует, следовательно,
скорость— которая связана с сопротивлением отношением
обратной пропорциональности—становится бесконечной. А так как
этот вывод выглядит очевидно абсурдным, следовательно,
пространство не может в какой-то области оставаться истинно
пустым—оно должно быть всюду заполнено некой средой.
Представление о такой всепроникающей призрачной среде—
эфире—занимало умы ученых вплоть до XX в.
Согласно взглядам Аристотеля, тела одинаковых
размеров, формы и веса должны падать с одинаковой скоростью,
поскольку на них действуют те же самые силы («гравитация»)
и сопротивление. Предполагалось, что если два тела,
имеющие одинаковые форму и размеры, но разный вес, начинают
падать одновременно, то тяжелое тело падает быстрее и
раньше достигает земли, поскольку при равном
сопротивлении сила (тяготение), действующая на предмет большего веса,
оказывается больше. Ускорение падающих тел объяснялось
увеличением тяжести тела по мере приближения к своему
естественному местоположению.
Таким образом, рассматривая тела равных размеров,
механика Аристотеля делала четкий вывод: чем тяжелее
тело, тем быстрее оно должно падать. Справедливость
этого суждения считалась бесспорной на протяжении почти
двух тысячелетий; но еще и сегодня порой можно услышать
высказывание, что тяжелые тела падают быстрее легких —
ведь это, казалось бы, так естественно!
Развитие теории движения планет
Но и в древние времена находились люди, которые
выступали против идеи геоцентрической Вселенной.
Например, пифагореец Филолай, живший в конце V в. до н. э.,
высказывал мысль, что раз в день Земля совершает полный
оборот вокруг центрального огня (но не Солнца); это
связывалось с влиянием чисел, которым пифагорейцы приписывали
магические свойства. В свою очередь Гераклит (ок. 390—
310 гг. до н. э.) разработал схему, согласно которой
Меркурий и Венера двигаются вокруг Солнца, а само Солнце и
остальные планеты обращаются вокруг Земли. Аристарх (ок.
310—230 гг. до н. э.) предложил даже гелиоцентрическую
систему, в которой все планеты, в том числе и Земля,
вращаются вокруг Солнца, однако подобная мысль слишком
опережала свое время и была полностью отвергнута, в
частности из-за ее противоречия механике Аристотеля (в
которой центр Земли считался естественным
местоположением тяжелых тел), а также вследствие отсутствия
наблюдаемого эффекта параллакса.
22
Ρ Эпицикл
Ε Ι
Рис. 3. Эпицикл и деферент. Это \ /
два основных элемента системы \ /
Птолемея. Планета Ρ движется \ /
по малой окружности, эпициклу, ^^ У
центр которого движется вокруг >s. ^/
Земли по окружности большего ^^..^^^
радиуса—деференту. Деферент
Так, Птолемей (ок. 100—165) рассуждал следующим
образом: поскольку центр Вселенной — место, куда стремятся
все имеющие вес тела, то там должна находиться и сама
Земля. В противном случае Земля, будучи тяжелее всех
других тел, падала бы к центру мира, обгоняя в своем
движении все предметы, имеющиеся на ее поверхности:
деревья, животных и людей,—они при этом парили бы в
воздухе!
Для более точного расчета движения планет идею
концентрических сфер пришлось заменить представлением о
равномерном движении этих небесных тел по окружностям;
однако, чтобы в эту схему вписывались наблюдаемые
перемещения планет, ее пришлось усовершенствовать. Самое известное
из усовершенствований—это введение понятия эпицикла
(рис. 3). Предполагалось, что планета движется по этой малой
окружности с постоянной скоростью, а центр эпицикла, в
свою очередь, равномерно движется по большой
окружности— деференту, в центре которой находится Земля.
Подобное усложнение прежде всего потребовалось для того, чтобы
объяснить наблюдаемое время от времени обратное движение
планет, в результате чего они описывали на небе
петлеобразные траектории. Ныне известно, что этот кажущийся эффект
возникает, когда Земля «обгоняет» одну из планет,
движущуюся по внешней (относительно Солнца) орбите (рис. 4). Так,
обгоняя медленно движущийся автомобиль, мы видим, что на
фоне удаленных предметов он как будто перемещается назад.
Однако движение небесных тел было настолько
«неправильным», что потребовались дальнейшие усовершенствовав
23
Рис. 4. Петли обратного движения планет. На верхнем рисунке
показано, как при «обгоне» Землей внешней' (более удаленной от
Солнца) планеты изменяется направление луча зрения, под которым
эта планета видна с Земли. На нижнем рисунке изображен
наблюдаемый результат этого явления: планета останавливается в своем
видимом движении по небу и начинает перемещаться с запада на
восток, двигаясь некоторое время в обратном направлении, после
чего она возобновляет «нормальное» движение; таким образом,
траектория планеты описывает иа небе петлю.
ния этой модели. Аполлоний (ок. 262—190 гг. до н. э.) ввел
новое понятие—эксцентрик, или окружность с центром,
смещенным по отношению к центру Земли; равномерное
движение небесного тела по такой окружности земному
наблюдателю казалось уже неравномерным. Птолемей в
своей знаменитой работе «Альмагест» обобщил и развил
взгляды древнегреческих философов на строение Вселенной,
добавив в систему еще один элемент—эквант, благодаря
чему планеты могли совершать уже неравномерное движение
по кругу, но при условии существования некой точки (не
обязательно на Земле), откуда это движение казалось бы
равномерным! Эта мысль, несмотря на все оговорки и
ограничения, безусловно, противоречила идеализированному
представлению о равномерном движении по окружности.
Кропотливо подбирая для каждой планеты присущее
только ей сочетание деферентов, эпициклов и эквантов,
Птолемей добился того, что его система мира предсказывала
положение планет с удивительной точностью. Но это была
сложная, громоздкая система, нарушавшая принцип
равномерного кругового движения. Она была лишена простоты и
геометрического совершенства, на которых основывали свои
представления о мире предшествующие поколения
философов.
Система мироздания Птолемея и взгляды Аристотеля на
природу сил и движения, согласно которым для поддержания
движения требовалась сила, а состоящие из элементов тела
стремились занять свое естественное местоположение,
получили широкое распространение на Среднем Востоке и в
Европе. Они составляли весьма самосогласованное,
завершенное представление о мире, но в ряде случаев вступали в
резкое противоречие с данными опытов и наблюдений. Более
тысячи лет эти представления оставались непоколебимыми—
поистине высокая мера достижений древнегреческих
философов.
2 Представления о Вселенной
меняются
Принципы физики Аристотеля и геоцентрическая система
Птолемея были заимствованы и отчасти переработаны
арабами и из стран Среднего Востока череа Испанию
распространились в средневековой Бвропе. Но было бы неверно считать,
что система Птолемея принималась безоговорочно. Например,
королю Леона и Кастилии Альфонсу X Мудрому (правил в
25
период 1252—1284 гг.), инициатору создания знаменитых Аль-
фонсовых таблиц, содержащих результаты расчетов затмений
и положения планет, приписывают такие слова: «Если бы бог,
создавая мир, спросил у меня совета, я бы подсказал ему, как
устроить Вселенную попроще». В те времена одной из
главных причин неудовлетворенности системой Птолемея,
несомненно, была ее сложность, и громоздкость.
Постепенна начали возникать и более обоснованные
возражения. Выдающийся французский философ Николай
Орезмский (1320—1382) высказывал мысль (причем далеко не
первым), что легче представить себе вращение самой Земли,
чем вращение вокруг нее огромной звездной сферы. В своих
идеях он не пошел настолько далеко, чтобы считать вращение
Земли физической, реальностью, однако предположил, что
самая внешняя сфера окружена бесконечным пустым
пространством. Эти мысли нашли свое продолжение в трудах
немецкого кардинала и философа Николая Кузанского
(1401 —1464), который был сторонником опытного познания
сущности явлений. Он считал, что Земля действительно
вращается вокруг собственной оси, а Вселенная бесконечна и
не имеет выделенного неподвижного центра.
Начало научной революции, низвергнувшей систему
Птолемея, а вместе с ней и все здание механики Аристотеля,
положил труд Николая Коперника (1473—1543). Родившись в
польском городе Торунь, Коперник еще студентом
познакомился с идеями о возможном движении Земли. Он проникся
убеждением, что наблюдаемые движения небесных тел лучше
всего объясняются двумя движениями Земли: ее вращением
вокруг своей оси и обращением вместе с другими планетами
вокруг Солнца» которое находится в центр© мира. В этой
системе планеты располагались в следующем порядке по мере
удаления от Солнца: Меркурий, Венера, Земля (с Луной),
Марс, Юпитер, Сатурн. Далее расположена сфера
неподвижных звезд (рис. 5).
Гелиоцентрическая система Коперника была существенно
проще системы Птолемея. Признание вращения Земли вокруг
оси устраняло необходимость говорить о суточном движении
звездной сферы и всех небесных тел; обращение же Земли
вокруг Солнца объясняло и годовое перемещение Солнца по
небесной сфере (рис. 6), и петли обратного движения планет
(см. рис. 4). Коперник, однако, твердо придерживался
представлений об идеальном движении: светила, считал он,
двигаются с постоянной скоростью по окружности; поэтому для
более точного объяснения наблюдаемых перемещений планет
Копернику опять же требовались эксцентрики и эпициклы. В
окончательном виде его система насчитывала 34 круговых
движения, т. е, значительно меньше, чем система Птолемея;
26
Звезды
Рис. 5. Система Коперника. В гелиоцентрической системе
Коперника планеты обращаются вокруг Солнца но круговым орбитам,
располагаясь в том порядке, как показано на рисунке. Луна движется
вокруг Земли, а далеко за орбитой Сатурна находится сфера
неподвижных звезд.
однако кое-кто оспаривал этот факт, утверждая, что
фактически система Коперника включала 48 круговых движений,
тогда как в одном из вариантов системы Птолемея их было
всего 40. Мысль о том, что все небесные тела должны
двигаться равномерно и но круговым орбитам, продолжала
довлеть и над новой теорией; более того, Коперник еще
строже следовал этой догме, в то время как в модели
Птолемея допускалось неравномерное движение по экванту.
Многие возражения против новой гелиоцентрической
системы по существу не отличались от тех, которые в свое
время выдвигались в Древней Греции: эта теория абсолютно
не согласуется с учением Аристотеля о естественном
местоположении и естественном движении. Другое возражение
27
/■
Рис. 6. Кажущееся движение Солнца. По мере движения Земли
вокруг Солнца из точки Ει в точку Е2 Солнце изменяет свое
положение на фоне неподвижных звезд, перемещаясь из 5j в 52.
За год Земля совершает один полный оборот по своей орбите, при
этом кажется, что Солнце движется по большому кругу небесной
сферы—так называемой эклиптике.
касалось отсутствия наблюдаемого эффекта параллакса.
Чтобы разрешить эту проблему, Коперник совершенно правильно
предположил, что сфера неподвижных звезд так велика
(сравнительно с размерами земной орбиты), что эффект
параллакса не заметен. По его собственному выражению,
«расстояние от Земли до Солнца—ничто по сравнению с
высотой неба».
Хотя работа Коперника под названием «Малый
комментарий», содержащая краткое изложение его идей, уже
приобрела известность среди астрономов, только в 1540 г. Тидеман
Гиз и Ретик (Георг Иоахим фон Лаузен) убедили его
опубликовать весь труд целиком. Ретик доверил публикацию
теории Коперника Андреасу Оссиандеру, служителю
немецкой протестантской церкви, который не допускал мысли о
действительном движении Земли, ибо это явно
противоречило Священному писанию. Поэтому когда в 1543 г.— год
смерти Коперника—вышла в свет его книга «Об обращениях
небесных сфер», Оссиандер написал к ней анонимное
предисловие, в котором говорилось, что под движением Земли здесь
следует понимать не физический факт, а лишь
математический прием, упрощающий расчеты положения планет. Однако
из содержания книги явно следовало, что сам Коперник,
безусловно, верил в движение Земли.
Свой труд Коперник посвятил римскому папе Павлу III.
Книга вызвала живой интерес и многочисленные дискуссии;
сначала она не подверглась осуждению со стороны
католической церкви. Протестантов же эта работа привела в ярость.
28
Так, Мартин Лютер заявил: «Глупец хочет перевернуть все
искусство астрономии с ног на голову, но. в Священном
писании черным по белому сказано, что именно Солнцу, а не
Земле повелел Бог остановиться». Однако в те времена еще
ничто не предвещало, каким преследованиям будут
подвергнуты в дальнейшем последователи учения Коперника, в
частности Галилей, и их работы.
Идея гелиоцентрической Вселенной и движущейся Земли
начала быстро завоевывать умы ученых. В Англии теория
Коперника нашла прочную поддержку, например, в лице
Томаса Диггса (ок. 1545—1595). В своей книге «Совершенное
описание небесных сфер», опубликованной в 1576 г., Диггс
почти полностью перевел труд Коперника на английский язык
и связал его гелиоцентрическую систему со своими
собственными представлениями о безграничной Вселенной,
заполненной звездами. В 1583 г. Англию посетил доминиканский монах
Джордано Бруно, там он и познакомился с теорией
Коперника. Его горячую поддержку идей Коперника и представлений
о бесконечном звездном космосе католические церковники
сочли проявлением еретических отношений к церкви. В
1600 г. Джордано Бруно был сожжен на костре за ересь, а
его страстная пропаганда новых представлений о Вселенной
привела в конце концов к тому, что и католическая церковь
предала теорию Коперника анафеме. Через 70 лет после
опубликования работа Коперника «Об обращениях небесных
сфер» была внесена в «Индекс запрещенных книг».
Однако далеко не каждый астроном того времени
разделял взгляды Коперника. Так, датчанин Тихо Браге (1546—
1601), бесспорно искуснейший астроном-наблюдатель своего
времени, не принял идеи о движении Земли и выдвинул
вместо нее собственную гипотезу (рис. 7). Он по-прежнему
считал, что Земля жестко закреплена в центре мира» а сфера
неподвижных звезд вращается вокруг Земли. Но планеты в
схеме Тихо Браге обращались по круговым орбитам вокруг
Солнца, которое, в свою очередь, совершало движение вокруг
Земли; эта система была во многом сходна с системой,
предложенной почти два тысячелетия назад Гераклитом. Но
несмотря на свою несомненную привлекательность, теория
Тихо Браге не получила поддержки у большинства
астрономов.
Как мы увидим в дальнейшем, полученные Тихо Браге
довольно точные данные наблюдений движения планет
позволили сделать следующий шаг в развитии представлений о
движении планет. Среди наблюдений Тихо Браге особенно
следует выделить исследование сверхновой 1572 г.»
вспыхнувшей в созвездии Кассиопеи; яркость сверхновой сравнялась с
яркостью Венеры, затем в течение 6 месяцев звезда постепен-
29
CaiYpH
Рис. 7. Система мира Тиха Браге. Согласно представлениям Тихо
Браге, Солнце и Луна движутся по круговым орбитам вокруг Земли,
а планеты—также по круговым орбитам—обращаются вокруг
Солнца.
но гасла. Самые тщательные наблюдения этой сверхновой не
выявили никакого эффекта параллакса,, откуда следовало,, что
она находится далеко за пределами лунной сферы. А
поскольку звезда не участвовала и а движениях планет, Тихо Браге
заключил» что она принадлежит звездной сфере, что явно
противоречило канонизированному суждению Аристотеля об
абсолютной неизменности сферы неподвижных звезд. Пятью
годами позжег изучая одну из комет, Тихо Браге обнаружил,
что она движется по орбите вокруг Солнца, причем отстоит
от него дальше, чем Венера. Таким образом* разрушалось еще
одно представление Аристотеля—его разделял ранее и сам
Тихо Браге — о кометах как об атмосферных явлениях. Но
хотя эти наблюдения и не согласовались с традиционными
представлениями, Тихо Браге был не в силах отказаться от
за
мысли о невозможности движения огромной и тяжелой
Земли.
Самым знаменитым сторонником системы Коперника был
итальянский ученый Галилео Галилей <1564—1642), который,
возможно, наиболее известен тем, что первым применил
телескоп для астрономических наблюдений. Однако огромное
значение имели труды Галилея по механике—они во многом
способствовали созданию непротиворечивой теории механики
и тяготения. Когда Галилей впервые познакомился с
системой Коперника, она показалась ему неубедительной. Но к
1604 г. он имел уже математические доказательства движения
Земли, и, когда в том же году на небе вспыхнула довольно
яркая новая звезда, Галилей публично заявил, что она
находится за пределами лунной сферы, а это явно
противоречило учению Аристотеля о неизменности небес.
Изобретение телескопа обычно приписывают
голландскому оптику Хансу Липперсгею. В 1609 г. Галилей узнал об этом
изобретении и начал изготавливать собственные инструменты,
один из которых дал увеличение в 30 раз. Зимой того же года
Галилей направил свой телескоп на небо, и то, что он увидел
там, поразило его: результаты этих первых наблюдений
опрокидывали все доныне существовавшие представления.
Всего за несколько месяцев наблюдений Галилей сделал
открытия, полностью изменившие представления человека о
Вселенной. Многое в этих открытиях противоречило учению
Аристотеля и давало очевидные подтверждения правильности
системы Коперника. Галилей обнаружил на поверхности
Луны горы, долины и другие черты, свойственные и земным
ландшафтам,— это был целый мир, а не идеально гладкое и
неизменное тело из призрачного «небесного» материала. Он
увидел тысячи и тысячи звезд, слишком слабых, чтобы их
можно было наблюдать без оптического инструмента, причем
Млечный Путь, как оказалось, состоит из множества именно
таких звезд, а отнюдь не представляет собой некое^атмосфер-
ное явление, как утверждал Аристотель. Наблюдая в
телескоп планеты, Галилей заметил, что они—вполне различимые
светящиеся диски, тогда как звезды и при самом большом
увеличении остаются светящимися точками; это означало,
что звезды находятся на гораздо больших расстояниях от
Земли, чем планеты.
Наблюдения замеченных (хотя и не впервые) на
поверхности Солнца пятен помогли Галилею выяснить, что оно
вращается вокруг своей оси. Оказывалось, что и Солнце —
совсем не идеальное эфирное тело, каким его считали до сих
пор; более того, если оно вращается вокруг своей оси, то,
разумеется, и Земля может совершать подобное движение.
Выяснилось также, что у Венеры наблюдается периодическая
31
смена фаз, а это не находило объяснения в системе
Птолемея. Но пожалуй, самым важным открытием Галилея,
опубликованным в его труде «Звездный вестник» в 1610 г., было
наблюдение четырех спутников планеты Юпитер. Этот факт
доказывал, что Земля не является единственным центром
Вселенной, а скорее всего, как это и следовало из системы
Коперника; сама движется вокруг Солнца.
Сами по себе наблюдения Галилея не подтверждали
гелиоцентрическую систему — их вполне можно было
объяснить и в рамках системы Тихо Браге; однако они хорошо
согласовались с взглядами Коперника и, кроме того, служили
убедительным свидетельством против догмата о разделении
мира на небеса и Землю.
Вторым человеком, сыгравшим решающую роль в
утверждении гелиоцентрической системы, был Иоганн Кеплер
(1571 —1630). Кеплер родился в маленьком городке Вейле, в
немецкой провинции Вюртемберг, в небогатой семье, и вся
его жизнь была цепью непрерывных испытаний. Именно
он—хотя во многих отношениях его идеи были весьма
созвучны мистическим представлениям древнего мира—нанес
смертельный удар геоцентрической теории с ее неизменным
равномерным круговым движением.
В своих ранних работах Кеплер развивал
гелиоцентрическую планетную систему, в которой число планет и
расстояния от них до Солнца связывались с числом и
расположением правильных геометрических (евклидовых) тел. Хотя эта
часть работы Кеплера сегодня не представляет особой
ценности (ее критиковали и современники, в частности Галилей), но
публикация ее в 1596 г. в книге с названием из 24 слов, кратко
называемой «Космографической тайной», привлекла внимание
Тихо Браге, и он пригласил Кеплера к себе в Прагу для
совместной работы по анализу данных наблюдений за
движением планет.
В 1600 г. Кеплер вплотную занялся исследованием
движения Марса. Он перебрал всевозможные комбинации
эпициклов, деферентов, эксцентриков и эквантов, чтобы добиться
наилучшего совпадения расчетных результатов с
наблюдаемым перемещением планеты, но добился точности лишь в 8'
(чуть больше Ve градуса, или около lU видимого диаметра
лунного диска). Такой результат не удовлетворил Кеплера:
как он сказал сам, «эти 8' привели к пересмотру всей
астрономии». Перебрав около семидесяти различных
комбинаций, Кеплер пришел к выводу: орбита Марса должна быть
эллипсом. Решиться на такое заключение Кеплеру было
очень нелегко, поскольку он, как и все его современники,
твердо придерживался концепции идеального кругового
движения.
32
Рис. 8. Законы Кеплера. Орбита планеты представляет собой эллипс,
в одном из фокусов которого находится Солнце. АР—большая ось;
АС—большая полуось эллипса, или, согласно третьему закону
Кеплера, «среднее расстояние до Солнца». Ближайшая к Солнцу
точка (Р) называется перигелием, а точка максимального удаления
(А)—афелием. Согласно второму закону Кеплера, если за некоторое
время планета проходит путь от U до V, то за то же время она
пройдет путь от W до У, так что площадь Α ι равна площади А2·
Свои открытия Кеплер опубликовал в 1609 г. в книге
«Новая астрономия». В последующие годы он существенно
дополнил свою работу, включив в нее даже результаты
исследования движения спутников Юпитера; эти результаты
были напечатаны в 1619 и 1621 гг. Из огромной массы
полезных сведений и довольно-таки путаных рассуждений
выкристаллизовались три основных закона движения планет
(первые два были сформулированы в «Новой астрономии»,
третий—в труде «Гармония мира», изданном в 1619 г.),
известные сегодня под названием законов Кеплера. В
современной терминологии эти законы формулируются так.
Первый закон: каждая планета движется по эллипсу, в
одном из фокусов которого находится Солнце.
Второй закон: каждая планета движется в плоскости,
проходящей через центр Солнца, причем площадь сектора
орбиты, описанная радиусом-вектором планеты, изменяется
пропорционально времени.
Третий закон: квадраты времен обращения планет вокруг
Солнца относятся как кубы их средних расстояний от Солнца
(под «средним расстоянием» здесь понимается большая
полуось эллипса).
Из третьего закона Кеплера следует, что можно найти
среднее расстояние планеты от Солнца, если известно время
ее полного обращения по орбите. Это соотношение принимает
простой вид, если расстояние измерять в астрономических
единицах (1. а. е. равна среднему расстоянию от Солнца до
33
Земли), а время — в годах (год равен времени одного полного
оборота Земли вокруг Солнца). Если, например, период
обращения планеты вокруг Солнца равен 8 годам, то выходит,
что ее среднее расстояние от Солнца равно 4 а. е., поскольку
82=64=43.
Революционные идеи Кеплера не сразу были восприняты
сторонниками теории Коперника. Галилей, в частности,
оставался верен концепции круговых движений и, похоже, так и
не согласился с мыслью о движении планет по эллипсам.
Однако простота новой системы и ее успехи в точном
предсказании положения планет обеспечили ей широкое
признание ученых уже в XVII в.
Кеплер, таким образом, положил конец более чем двухты-
сячелетнему господству догматической веры в совершенство
небес и идеи об идеальном круговом движении как
единственно возможном для небесных тел. Более того, Земля была
окончательно свергнута со своего пьедестала в центре
мироздания. В физике, астрономии и философии происходили
большие перемены.
3 Всемирное тяготение
Кеплер показал, как движутся планеты, но почему они
движутся именно так? Какая движущая сила удерживает их
на эллиптических орбитах вокруг Солнца и заставляет то
увеличивать, то уменьшать скорость, как это следует из
второго закона Кеплера? Далее мы увидим, что у Кеплера
были некоторые соображения на этот счет, но, прежде чем
обратиться к ним, вернемся в прошлое, в средневековье,
когда зародились первые ростки несогласия с учением
Аристотеля о силе и движении.
Одним из первых бросил вызов общепринятой теории
движения греческий ученый Иоанн Филопон, живший в VI в.
Он отрицал, что сопротивление среды является
существенным фактором, полагая, что воздействие' среды приводит
лишь к замедлению движения тел. В отсутствие среды, по его
мнению, тела должны перемещаться с конечной скоростью, а
не бесконечно быстро; он также отверг идею зависимости
скорости падающих тел от их веса. Более того, он. возражал и
против представлений Аристотеля о том, что сила,
действующая на летящий метательный снаряд, например стрелу,
передается через воздух. Он предполагал, что сила
воздействует на стрелу только в момент, когда та «выталкивается»
тетивой лука, после чего сила как бы «входит» в стрелу и
34
поддерживает ее движение до тех пор, пока под влиянием
сопротивления среды полет стрелы не прекратится.
Аналогичные возражения выдвигались и позже, однако
взгляды Аристотеля по-прежнему оставались
непоколебимыми. В XIII — начале XIV в. высказывалось предположение,
что тела могут обладать внутренним сопротивлением. Если
природные тела представляют собой некое соединение
основных «элементов» (земли, воды, воздуха, огня), то
относительное содержание в них тяжелых и легких элементов и должно
определять характер движения тел: преобладающий элемент
задавал тому или иному телу присущее ему направление
движения (вниз—для тяжелых тел), тогда как остальные
элементы препятствовали этому движению. Подобная
аргументация привела ученого из Оксфорда Томаса Брэдуордайна
(ок. 1290—1349) к любопытному выводу: тела одинакового
состава, но разного веса должны падать с одинаковой
скоростью, поскольку относительное содержание тяжелых и
легких элементов в них одинаково, а значит, соотношение
между движущей силой и силой сопротивления также
сохраняется неизменным.
Выдвинутая Филопоном идея приобрела особую
популярность в XIV в., получив развитие в трудах парижского
ученого Жана Буридана (ок. 1300—1360). По Буридану, в
начале движения телу сообщается некоторое количество
движения, которое поддерживает его движение в заданном
направлении до тех пор, пока полностью не истощается,—
тогда тело начинает двигаться к своему естественному
местоположению. Буридан определил количество движения как
произведение веса тела на его скорость, что очень близко к
современному понятию импульса. При таком подходе
количество движения однозначно связывалось с силой, тем не менее
это понятие сыграло важную роль в развитии представлений
об инерции.
Настоящий переворот во взглядах произошел после
опубликования4 в 1543 г. работы Коперника «Об обращениях
небесных сфер». Однако, хотя Земля теперь и была низверг
гнута из центра мира, что опровергало учение Аристотеля,
Коперник не создал новой теории силы и движения, которая
позволила бы объяснить наблюдаемые явления. Только
Галилей смог заложить основы механики, ставшей фундаментом
для построения теории тяготения Ньютона.
Помимо проведения исключительно важных
астрономических наблюдений, Галилей добился значительных успехов в
развитии механики. Результаты его исследований были
опубликованы во многих работах, среди которых наиболее
известны «Диалог о двух главнейших системах мира» — Птолемея
и Коперника (в дальнейшем мы будем называть эту книгу
35
«Диалог»), изданный в 1632 г. и вскоре запрещенный, а также
«Беседы и математические доказательства, касающиеся двух
новых отраслей науки», опубликованные в Голландии в.
1638 г. В обеих работах истина рождалась в споре двух
главных персонажей — Сальвиати, сторонника системы
Коперника (и, следовательно, выразителя взглядов самого
Галилея), и Симплицио («простачка»), приверженца традиционного
учения Аристотеля. Третий персонаж, Сагредо, играл роль
третейского судьи, которого каждый из двух противников
стремился склонить в свою сторону.
«Диалог» вызвал ярость отцов католической церкви,
особенно папы Урбана VIII, увидевшего себя в Симплицио; в
результате Галилей был подвергнут суду инквизиции,
вынудившей его отречься от идей Коперника, которые он
пропагандировал. После суда, состоявшегося в июне 1633 г.,
Галилей был отправлен в ссылку, где он и умер в 1642 г.
Среди множества открытий Галилей, в частности,
установил математическое соотношение между расстоянием,
которое проходит падающее тело, и временем его падения.
Галилей показал, что в каждую последующую секунду с
момента начала падения тело пролетает 1, 3, 5, 7... единиц
расстояния, так что полное расстояние, пройденное телом в
конце каждой секунды, должно быть равно 1, 4, 9, 16 ...
таких единиц; т. е. расстояние, пройденное падающим телом,
пропорционально квадрату времени падения. Это—пример
простейшего вида движения с ускорением—
равноускоренного движения, при котором каждую секунду
скорость тела возрастает на одну и ту же величину;
оказалось, что скорость тела, движущегося с ускорением,
пропорциональна времени, а не расстоянию, как считалось раньше.
Природа ускорения стала одним из центральных вопросов
механики, вызвавшим широкую дискуссию.
Галилей также доказал, что если не учитывать
сопротивления воздуха, то все тела—независимо от их веса—падают
на землю с одинаковым ускорением. Бели с высокой башни
сбросить два предмета, тяжелый и легкий, то они ударятся о
землю одновременно. Это противоречило бытовавшему тогда
представлению о том, что, чем тяжелее предмет, тем быстрее
он должен падать. (Существует легенда, что эту гипотезу
Галилей проверял, бросая предметы с Пизанской башни,
однако вряд ли это соответствует действительности.) Галилей
опроверг учение Аристотеля и в другом вопросе: он доказал
существование вакуума и продемонстрировал, как егог в
принципе можно получить. Тридцать лет спустя Роберт
Бойль, проверяя гипотезу Галилея о падении тел, показал,
что в вакууме с одинаковой скоростью падают и перо, и
тяжелая золотая монета.
36
Опыты Галилея, из которых следовало, что тело, может
совершать одновременно два различных типа движения,
находились в прямом противоречии с физикой Аристотеля.
Например, согласно Галилею, стрела, пущенная горизонтально из
лука, должна двигаться вперед, проходя за равные отрезки
времени равные расстояния, и, кроме того, она должна падать
по направлению к земле в соответствии с установленным
Галилеем законом падения тел; движение стрелы,
выпущенной под углом вверх, должно следовать тому же закону.
Поскольку движения этих двух видов должны совершаться
одновременно, траекторией стрелы будет кривая, называемая
параболой (рис. 9). А по Аристотелю, как мы уже знаем,
стрела должна двигаться по прямой до тех пор, пока это
движение не прекратится, после чего стрела падает
вертикально вниз на землю.
Галилей утверждал, что для поддержания движения не
требуется постоянного действия силы; тем самым он
фактически вплотную подошел к тому, что теперь мы называем
первым законом Ньютона. В своих «Беседах» Галилей
указывал, что если телу сообщить некоторую скорость в
горизонтальной плоскости, то при отсутствии внешних воздействий,
вызывающих его ускорение или замедление, тело будет
продолжать двигаться в этом направлении, другими словами,
движение тела в заданном направлении должно
продолжаться, пока на него не будет оказано воздействие,
препятствующее этому движению. Галилей заявлял, что хотя тяжелые
тела «предрасположены» к падению и «противятся» подъему,
однако они «безразличны» по отношению к движению в
горизонтальной плоскости. Движущееся в горизонтальной
плоскости тело не испытывает ни ускорения, ни замедления.
Совершенно очевидно, что все эти выводы не имели ничего
общего с общепринятым тогда представлением о
необходимости приложения силы для поддержания любого вида
движения.
Вывод, сделанный Галилеем, по существу был вариантом
закона инерции (в современной терминологии инерция — это
способность тела сопротивляться любому изменению
состояния его движения, т. е. сопротивляться ускорению или
замедлению). Галилей ввел также понятие «круговой
инерции», смысл которого состоял в том, что в отсутствие
каких-либо сил тело может продолжать движение по
окружности. В небольших, земных, масштабах тела движутся по
прямым, но, поскольку Земля имеет форму шара,
«горизонтальная плоскость», в которой осуществляется равномерное
движение тела, оказывается в конечном счете параллельной
земной поверхности. Нельзя представить себе такое
движение, которое бы вечно происходило по прямой линии,— Земля
37
1c 2c 3c 4c 5c
A<
20
40
60
80
100
120
125
-
j-
f-
2i
pVT
'
) 4
\
l
0 6
' \
I
0 8
\\
\\
л
0 100
Метры
Рис. 9. Движение снаряда. Галилей показал, как тело может
одновременно осуществлять два движения. Если с обрыва бросить в
горизонтальном направлении камень, то он все время будет сохранять
заданную в этом направлении скорость. Однако, кроме того, под
действием «гравитации» он начнет ускоряться в направлении вниз.
Скорость камня в вертикальном направлении будет возрастать, как
показано на- рисунке (стрелки, направленные вниз). В результате
такого одновременного движения в вертикальном и горизонтальном
направлениях камень будет двигаться по искривленной траектории—
параболе. На рисунке рассмотрен пример падения камня при
следующих условиях: горизонтальная скорость—20 м/с; высота обрыва—
125 м; за 5 с камень пролетает 100 м в вертикальном направлении
(цифры округлены). На схеме внизу изображено, как подобное
событие представлял себе Аристотель: вначале камень должен лететь
строго по горизонтали—параллельно поверхности Земли, а затем
начать отвесное падение вниз.
38
и планеты движутся вокруг Солнца по круговым орбитам без
видимого воздействия на них внешних сил, поэтому,
утверждал Галилей, круговое движение следует считать
естественным. В «Диалоге» Галилей доказывал, что тело ускоряется по
направлению к своей цели, но некое отталкивание не
позволяет ему достичь ее: при движении по окружности тела то
приближаются к своей естественной цели, то удаляются от
нее—в результате они должны двигаться с постоянной
скоростью. Понятие «круговой инерции» Галилей использовал
для объяснения того факта, что отпущенный с вершины
башни предмет падает у ее подножия, а не на некотором
расстоянии к западу: из-за круговой инерции предмет
обладает естественной тенденцией к движению по окружности с той
же скоростью, что и Земля; поэтому, начав падение, он
продолжает двигаться вокруг центра Земли, одновременно
ускоряясь в направлении к нему.
Итак, несмотря на свою неспособность освободиться от
пут господствовавших тогда понятий о равномерном круговом
движении — хотя он и знал о работах Кеплера,— Галилей
подорвал многие из основ механики Аристотеля. Он показал,
что для поддержания движения наличие силы не обязательно,
что тела могут одновременно осуществлять движения
различных видов, что падающие тела испытывают одинаковые
ускорения независимо от их веса и что пустота (вакуум)
существует. Галилей, бесспорно, заложил фундамент, на
котором позднее Ньютон построил новую механику.
Что же касается природы тяготения, то о ней Галилей не
имел определенного представления; он оставлял решение этой
проблемы тем, кто считал, что уже приблизился к ее
познанию. В «Диалоге» на вопрос, что заставляет тела
падать на Землю, Симплицио отвечает: «Всем известно, что
тяготение». Но Сальвиати возражает ему: «Ты ошибаешься,
Симплицио: то, что ты имеешь в виду, лишь называется
тяготением». Иными словами, Галилей утверждал, что для
понимания сущности какого-либо явления отнюдь не
достаточно просто присвоить ему название.
Небесный магнетизм Кеплера
Кеплер был твердо убежден, что для поддержания
движения требуется действие силы, следовательно, планеты
заставляла двигаться по орбитам некая сила. Он утверждал, что эта
сила исходит от Солнца и ослабевает с расстоянием. В своем
труде «Сокращение коперниковой астрономии» (1621) Кеплер
писал: «Скорость движения планет зависит от их расстояния
от Солнца, значит, именно Солнце должно быть источником
движущей силы». Свет, по мнению Кеплера, не был причиной
39
движения планет: если бы это было так, то во время
солнечного затмения Земля всегда бы останавливалась.
Существенное влияние на ход мыслей Кеплера оказало
открытие английского физика Уильяма Гильберта,
доказавшего, что Земля ведет себя подобно гигантскому магниту. А
поскольку в то время уже было известно, что движение
одного магнита вызывает движение другого, даже
находящегося на значительном расстоянии, Кеплер подхватил и развил
эту мысль, предположив, что Солнце испускает силовые
«магнитные нити», которые и заставляют планеты двигаться,
хотя такой механизм никак не мог объяснить движение по
эллиптическим орбитам. Кеплер также склонялся к мысли о
том, что существует некое общее притяжение между телами,
благодаря которому удаленные в пространстве тела стремятся
двигаться по направлению друг к другу и объединиться в
одно целое. Он действительно считал пространство вакуумом
(пустотой) и допускал возможность того, что это притяжение
распространяется в пустоте; это был существенный сдвиг в
сторону от бытовавших тогда представлений. Кеплер также
утверждал, что причиной океанских приливов является
влияние Луны и в меньшей степени—Солнца.
Хотя некоторые представления Кеплера были довольно
туманными, а порой попросту неверными, в целом они во
многих отношениях предвосхитили идеи теории тяготения
Ньютона. Кеплер был более восприимчив к новым идеям,
чем даже Галилей, который отверг мысль о силе, исходящей
от Солнца и движущей Землю, и пытался опровергнуть
суждение Кеплера о природе приливов, выдвигая
собственную— совершенно ошибочную — гипотезу.
Дальнейшее развитие механики
С эпохи Кеплера и Галилея и до гигантского шага вперед,
сделанного Ньютоном, механика и понятие тяготения на
некоторое время оказались запутанными в клубок самых
противоречивых идей и представлений. Из этой путаницы
постепенно выкристаллизовались понятия массы, инерции,
скорости и ускорения; в тот же период получила всеобщее
признание и гелиоцентрическая модель Вселенной — все было
готово к тому, чтобы эти разрозненные данные объединились
в стройную законченную систему.
Здесь мы упомянем лишь некоторых из тех, кто внес свою
лепту в развитие и становление физической картины мира:
порою истина рождалась в спорах, но нередко тайны
мироздания открывались в тиши уединения.
Великий французский мыслитель Рене Декарт (1596—г
1650) в своих «Началах философии» (1644) сформулировал
,40
закон инерции примерно в том виде, в каком позднее этот
закон стал известен как первый закон Ньютона. По мнению
Декарта, естественным является прямолинейное и
равномерное движение: тело продолжает двигаться с постоянной
скоростью по прямой до тех пор, пока нечто (теперь мы
говорим—сила) не выведет его из этого состояния. Эта
формулировка по своей полноте значительно превосходила
понятие инерции, предложенное Галилеем, которое
ограничивалось движением в плоскости и в конечном счете сводилось
к равномерному движению по окружности. В механике
Декарта всякое изменение движения должно вызываться
взаимодействием материальных тел. Так, падающие тела,
согласно Декарту, подталкиваются по направлению к земле
мельчайшими невидимыми частицами.
Заслуживает также внимания попытка объяснить
движение планет, предпринятая итальянским представителем
натурфилософии Джованни Альфонсо Борелли (1608—1679),
который опубликовал свою работу в 1666 г. Он называл три
основные причины движения: 1) сила, заставляющая планету
двигаться по орбите; 2) притяжение («аппетит»!),
направленное к Солнцу; 3) отталкивание, направленное в
противоположную от Солнца сторону и уравновешивающее притяжение.
Борелли считал, что планеты движутся по орбитам под
влиянием солнечного света. При вращении Солнца идущий от
него свет, ударяясь о планеты, слегка подталкивает их;
подвергаясь в течение долгого времени этому слабому, но
непрерывному воздействию, планеты и стали обращаться
вокруг Солнца с нынешними скоростями. Равномерность
движения планет Борелли объяснял тем, что их орбитальные
скорости становятся равными скоростям движения световых
частиц, которые подталкивают планеты. (Это, впрочем, не
объясняло, почему планеты движутся с разными
скоростями.) Приняв гипотезу Декарта о том, что в отсутствие
внешнего воздействия тела должны двигаться по прямым
линиям, Борелли утверждал, что планеты отклоняет от
прямолинейного движения и заставляет двигаться по орбите
вокруг Солнца некая сила. Эту силу он связывал с Солнцем.
Бели для тяжелых тел естественно падение на Землю и
соединение с ней, рассуждал он, то, может быть, планетам
присущ естественный «аппетит» к соединению с Солнцем? Но
чтобы при этом предотвратить падение планет на Солнце и
обеспечить их наблюдаемое движение по окружности (или
эллипсу), должно существовать еще одно воздействие —
отталкивание от центра. Декарт также размышлял над
подобной гипотезой, а голландский физик Христиан Гюйгенс
(1629—1695) назвал это воздействие центробежной силой.
Как и его предшественники, Борелли не смог сделать
41
решающего шага: он не понял, что движение по
окружности— это равноускоренное движение, вызванное действием
единственной силы, направленной к центру круга. Но не стоит
судить Борелли слишком строго, поскольку многие и сегодня
склонны рассматривать движение по окружности так же, как
это делал он. Мы смело «объясняем» факт удержания
спутника на орбите тем, что его, притяжение к Земле
уравновешивается центробежной силой. И хотя, решая
школьные задачки, мы получаем на этой основе верные
формулы, описывающие круговое движение, это по существу
совершенно неправильная точка зрения. Центробежная
сила— это кажущаяся сила; единственно реальной силой,
действующей на спутник, является сила притяжения Земли.
Рассмотрим известный пример вращения камня на конце
веревки. Чтобы камень двигался по окружности, мы должны
приложить к нему силу, направленную вдоль веревки к центру
вращения («центростремительную» силу), т. е веревка должна
быть все время натянутой. Если веревка оборвется, камень
полетит не вдоль радиуса (как было бы, если бы на него
действовала сила, направленная строго от центра), а по
касательной к окружности, иначе говоря, он будет двигаться
с постоянной скоростью и прямолинейно в том направлении, в
каком двигался в момент обрыва веревки, подчиняясь тем
самым закону инерции, сформулированному Декартом.
Главная трудность для физики XVII в. (в то время физику
называли натурфилософией) состояла в том, чтобы
разобраться в путанице существовавших понятий и дать
определения фундаментальных величин. Понятие скорости
представлялось достаточно ясным, смысл ускорения разъяснил Галилей.
Однако что касается величин, которые мы сегодня называем
массой, силой и инерцией, то эти понятия были
сформулированы весьма нечетко. Достаточно ясное толкование их
предложил французский физик Эдм Мариотт (1620—1684):
масса— это мера вещества, содержащегося в теле; она зависит от
размеров и плотности тела и не связана с его весом. Кроме
того, утверждал Мариотт, всякое тело оказывает
сопротивление изменению состояния его движения, и величина этого
сопротивления зависит от массы тела. Если два шара на
горизонтальной плоскости получат удар с одинаковой силой,
то более легкий шар приобретет большую скорость. Понятие
«тяжести», связанное с падением, не может использоваться в
этом примере, а следовательно, оно описывает иное качество
тел. Мариотт исключил сопротивление воздуха из числа
важнейших факторов движения, поскольку в противном
случае сила сопротивления должна была бы зависеть от
размеров предмета: но двухфунтовый свинцовый шар по размерам
меньше деревянного шара весом в один фунт, однако его
42
сопротивляемость ускорению больше. Мы видим, что здесь
впервые обозначилось различие между понятиями веса и
массы: хотя масса и вес связаны между собой (тяжелое тело
имеет большую массу, чем легкое), но именно масса
определяет сопротивляемость изменению движения. В этом смысле
понятия массы и инерции (сопротивляемость ускорению) и
были использованы в механике Ньютона.
Дискуссии о природе гравитации (этот термин был широко
распространен в XVII в.) продолжались. Является ли
тяготение неким внешним воздействием или же это внутреннее
свойство самих тел? Притягиваются ли тела, разнесенные в
пространстве, непосредственно или же их движение
объясняется ударами неких невидимых частиц? Единомышленники
Гюйгенса и другие последователи Декарта считали мысль о
непосредственном притяжении совершенно неприемлемой. Уж
очень она попахивала оккультизмом и мистикой. Приводить
тела в движение могло, конечно же, только воздействие
реальных частиц!
Одним из тех, кто считал тяготение внешней силой,
притягивающей предметы к Земле, был Пьер Гассенди
(1592—1655). Он объяснял гравитацию и магнетизм некими
потоками, или «нитями», неуловимых частиц, выходящих из
Земли, которые тянут тела внутрь, к их источникам. В
абсолютно пустом пространстве, где нет гравитационных
нитей, тела, начав движение, продолжают двигаться
равномерно и прямолинейно, но вблизи объектов, подобных Земле,
гравитационные нити «захватывают» тела и заставляют их
двигаться по криволинейным траекториям. Идеи Гассенди не
оказали влияния на развитие ньютоновской теории тяготения;
мы коснулись их лишь для того, чтобы дать представление о
бытовавших тогда взглядах на гравитацию и движение
небесных тел и чтобы показать, как труды отдельных мыслителей,
разработанные ими научные методы и понятия слились
воедино в великом учении Ньютона. >
Рождение теории Ньютона
В середине XVII в. в Англии работали трое выдающихся
ученых: разносторонний ученый и экспериментатор Роберт
Гук (1635—1703), архитектор, математик и астроном
Кристофер Рен (1632—1723) и астроном и физик Эдмунд Галлей
(1656—1742); последний занимал должность королевского
астронома и снискал широкую известность своими
исследованиями комет1. Эти ученые были ведущими членами основан-
1 В 1986 г. ожидается очередное возвращение кометы Галлея, к
наблюдению которой активно готовятся ученые всего мира.— Прим,
ред.
43
ного в 1660 г. Королевского общества, призванного решать
важнейшие научные проблемы и планировать исследования в
различных отраслях знаний. Среди проблем, которым Гук,
Рен и Галлей уделяли немало времени, был и вопрос о том,
каков должен быть закон притяжения, следуя которому
планеты движутся вокруг Солнца по эллиптическим орбитам.
К 1864 г. Галлей пришел к окончательному убеждению, что
:ила притяжения изменяется обратно пропорционально квад-
эату расстояния, т. е. если расстояние увеличивается вдвое,
го сила уменьшается в четыре раза относительно своего
первоначального значения. Это предположение казалось
вполне разумным, поскольку, как считалось, свет ведет себя
аналогичным образом. Более того, было известно, что если
некое воздействие распространяется от источника
симметрично по всем направлениям, то площадь, «охватываемая» этим
воздействием, возрастает как квадрат расстояния от центра,
поэтому вполне вероятно, что и распространяющаяся сила
должна изменяться обратно пропорционально площади.
Однако Галлей и его коллеги не смогли доказать математически,
что из их закона притяжения следует вывод о движении
планет по эллиптическим орбитам.
В августе того же года Галлей отправился в Кембридж за
консультациями к люкасовскому профессору математик»
Исааку Ньютону (1643—1727). На вопрос Галлея, по какой
траектории должна двигаться планета под действием силы,
изменяющейся обратно пропорционально квадрату расстояния
от Солнца, Ньютон незамедлительно ответил, что такой
траекторией является эллипс — недавно он доказал это строго
математически. Свои расчеты Ньютон где-то затерял, но
обещал воспроизвести их и отослать Галлею, что и сделал
через несколько месяцев. Эта встреча вновь пробудила у
Ньютона интерес к проблемам тяготения и движения планет.
С одобрения Галлея Ньютон согласился опубликовать свои
результаты в книге «Математические начала натуральной
философии». Это трехтомное издание увидело свет в 1687 г. и
по праву считается одним из самых фундаментальных и
значительных научных трудов.
Ньютон по-настоящему занялся проблемой тяготения в
1665 г. В этом году он возвратился в свой дом в Вулсторпе,
близ Грэнтхэма в графстве Линкольншир, поскольку то было
время страшной эпидемии чумы, в связи с чем занятия в
Кембриджском университете прекратились. Существует
легенда, что, увидев в саду падающее с дерева яблоко, Ньютон
1 В 1669 г. Ньютону была предоставлена Люкасовская кафедра
математики Тринити-колледжа в Кембридже, оставленная его
учителем Исааком Барроу.— Прим. ред.
Рис. 10. Круговое движение. Рассмотрим тело, которое движется по
круговой орбите под действием силы притяжения, направленной к
центру окружности («центральной силы»). В точке Ρ тело движется ,в
направлении RQ, и, если бы в этой точке сила притяжения вдруг
перестала действовать, тело в соответствии с первым законом
Ньютона продолжало бы двигаться в указанном направлении с
постоянной скоростью. За время, которое потребовалось бы телу,
чтобы достичь точки Q, оно «упадет» под действием центральной
силы на расстояние QR и окажется в точке R, лежащей на
окружности. В точке R тело движется по направлению RS, но под
действием силы притяжения оно смещается в точку Т. Таким
образом, тело, движущееся по круговой орбите, непрерьюно «падает»
на центр, так и не приближаясь к нему. Аналогичные рассуждения
Ньютон применил к движению Луны.
подумал: не заставляет ли падать яблоко та же самая сила,
что удерживает Луну на ее орбите вокруг Земли. Он
углубился в изучение этой проблемы.
Ньютон (а через несколько лет независимо от него
Гюйгенс) установил, что на тело, движущееся по окружности,
действует постоянное ускорение, вызванное постоянной
силой, направленной к центру окружности (рис. 10).
Движущееся по окружности тело все время «падает» на центр
притяжения, но из-за «боковой» скорости не приближается к
нему и не удаляется от него. Третий закон Кеплера
устанавливал связь между периодами обращения планет вокруг
Солнца и их расстояниями от него. Применяя это
соотношение к движению по окружности, Ньютон нашел, что сила,
45
удерживающая планеты на орбитах (пусть пока круговых),
уменьшается с увеличением расстояния от планеты v до
Солнца. Тогда Ньютон решил выяснить/ не одна ли и та же
сила, обратно пропорциональная квадрату расстояния от
источника притяжения, управляет и движением Луны по
орбите, и падением яблока.
Ньютон понял, что существенно лишь расстояние от
центра Земли, а не от ее поверхности, хотя это
предположение он сумел доказать значительно позднее. Зная, что
расстояние до Луны примерно в 60 раз превышает величину
земного радиуса, и зная период обращения Луны вокруг
Земли, было нетрудно подсчитать центростремительное
ускорение Луны по направлению к Земле, взяв расстояние,
которое покрывает Луна в своем «падении» на Землю каждую
секунду или минуту. Ускорение падения тел вблизи
поверхности Земли было хорошо известно из опытов. И если Луна
находится в 60 раз дальше от центра Земли, чем яблоко,, то
последнее должно ускоряться силой тяготения в 60x60=3600
раз быстрее, чем Луна. Другими словами, за одну секунду
яблоко должно пролетать расстояние, которое Луна проходит
только за одну минуту1.
Проделав это сравнение, Ньютон обнаружил, что^ оба
результата «весьма согласуются». В первоначальных расчетах
Ньютона фактически предполагалось, что камень вблизи
земной поверхности ускоряется в 4000 раз быстрее Луны, но
это расхождение с действительным значением объясняется
неточностью известной тогда величины радиуса Земли. После
повторных вычислений, проделанных в 1684 г. с
использованием уточненных данных, Ньютон достиг точности совпадем
ния 1%; эти результаты и были опубликованы в «Началах».
Все это привело Ньютона к твердому убеждению, что
движением планет, Луны и всех тел, падающих на землю,
управляет одна и та же сила, известная под общим
названием—тяготение.
Прежде чем дальше развивать свою теорию, Ньютон
разработал необходимый математический аппарат; это
фактически была совершенно - новая область математики—
математический анализ [который независимо от Ньютона, и в
более удобной форме создал также немецкий математик
Готфрид Лейбниц (1646—1716); вопрос приоритета в создании
математического анализа стал предметом международного
спора]. К 1679 г. Ньютон успешно показал, что
эллиптическая форма орбит обусловлена движением под действием
1 Хотя ускорение яблока в 3600 раз больше ускорения. Луны,
согласно закону свободного падения Галилея, путь, пройденный
телом, пропорционален первой степени ускорения и квадрату
времени движения.
46
силы, направленной к одному из фокусов эллипса, величина
которой обратно пропорциональна квадрату расстояния от
него. Однако только в 1685 г. с помощью созданного им
математического анализа Ньютон сумел доказать, что
гравитационное притяжение Земли можно рассматривать так, как
если бы вся ее масса была сосредоточена в центре симметрии.
Этот факт позволил Ньютону убедительно обосновать
использованный ранее способ сравнения ускорений Луны и яблока.
«Начала» были выпущены в трех частях: книга I содержит
изложение основных принципов механики Ньютона; в книге II
рассматривались другие аспекты физической науки; наконец,
книга III — «Система мироздания» — посвящена приложениям
выведенных Ньютоном законов к явлениям во Вселенной. В
книге I сформулированы три основных закона движения,
имеющие фундаментальное значение и в современной физике.
В современной формулировке эти законы звучат так.
Первый закон: всякое тело пребывает в состоянии покоя
или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока
действующие на него силы не изменят этого состояния.
Второй закон: произведение массы тела т на его
ускорение α равно действующей на него силе F, т. е. F—ma, a
направление ускорения совпадает с направлением силы.
Третий закон: действию всегда соответствует равное по
величине и противоположно направленное противодействие
(например, если вы ударите рукой о стену, то получите с ее
стороны равный по величине и противоположно направленный
толчок).
Первый и второй законы Ньютона окончательно
опровергли учение Аристотеля о силе и движении. Ньютон предельно
ясно объяснил, что для поддержания движения сила не
нужна, что состояние покоя или равномерного
прямолинейного движения естественно для тел, а сила требуется только
для того, чтобы изменить это состояние. В работах Ньютона
были определены и сами понятия силы, массы, инерции
(сопротивления движению); этими определениями мы
пользуемся по сей день. Ньютон отдал должное Галилею как творцу
первых двух законов механики, однако вклад самого Ньютона
в развитие механики огромен. Хотя Галилей вплотную
подошел к закону инерции—первому закону Ньютона,—,он не
допускал возможности бесконечного движения по прямой, а
заложив в своих работах по ускорению падающих тел основы
второго закона, не предложил ничего похожего на
формулировку самого этого закона.
В книге III Ньютон показал, что тело может совершать
движение по кривой конического сечения (окружности,
эллипсу, параболе и гиперболе) только в том случае, если на него
действует сила, обратно пропорциональная квадрату рассто-
47
яния и направленная к некоторой фиксированной точке, и,
наоборот, движение тела под действием такой силы
подчиняется законам Кеплера. Ньютон доказал также, что действие
такой универсальной силы объясняет движение Луны и
планет, ускорение падающих тел, поведение спутников
Юпитера и океанские приливы. Поскольку у поверхности Земли
все тела падают с одинаковым ускорением независимо от их
массы, то из второго закона Ньютона следует, что сила,
действующая на падающее тело, должна быть
пропорциональна его массе, т. е. чем массивнее тело, тем большая сила
требуется, чтобы сообщить ему данное ускорение [a=F/m, a
так как величина g (так принято обозначать земное ускорение
свободного падения) одинакова для всех масс', то сила F
должна быть пропорциональна т; чтобы масса 2 τ приобрела
то же ускорение, что и масса 1 т, нужна вдвое большая сила].
Согласно третьему закону, если на тело массой т со стороны
другого тела массой Μ действует некоторая сила, то тело
массой т действует на тело массой Μ точно с такой же, но
противоположно направленной силой (например, не только
Земля притягивает Луну, но и Луна притягивает Землю).
Следовательно, сила взаимного притяжения двух тел должна
зависеть от масс обоих тел.
Таким образом, было установлено, что сила тяготения
пропорциональна массам взаимодействующих тел и обратно
пропорциональна квадрату расстояния между ними. Сила
взаимного притяжения двух масс т и М, удаленных на
расстояние г друг от друга, находится из выражения
где G—коэффициент пропорциональности, назы- .
ваемый постоянной всемирного тяготения. Величина G
показывает, насколько сильно гравитационное взаимодействие.
Это одна из фундаментальных мировых констант—чисел,
значения которых определяют.поведение Вселенной в целом и
отдельных ее частей. Вопрос о том, всегда ли величина G
имела одно и то же значение, в наше время является
предметом оживленных научных дискуссий; об этом мы
узнаем в гл. 12.
Термин «масса», входящий во второй закон Ньютона,
имеет смысл инертной массы—меры сопротивления тела
любому изменению состояния его движения. Если к двум
телам с разными массами приложить одинаковую силу, то
менее массивное тело приобретает большее ускорение, чем
тело с большей массой (тачку толкать легче, чем автобус). Но
понятие «массы» в ньютоновском законе всемирного
тяготения имеет другой смысл — это «тяготеющая масса», или мера
того, что условно можно назвать «количеством тяготения»,
присущим данному телу. Нет оснований считать эти4два вида
массы тождественными. В конце концов, тяготеющую массу
48
можно рассматривать как гравитационный эквивалент
электрического заряда; два тела с одинаковой инертной массой
могут иметь совершенно различные электрические заряды и,
следовательно, приобретать разные ускорения под действием
одного и того же электрического поля. Однако в
гравитационном поле Земли тела могут падать с одинаковым ускорением
только в том случае, если отношение тяготеющей массы
(входящей в выражение для ускоряющей силы) к инертной
массе (определяющей сопротивление ускорению) для всех тел
одинаково. Ньютон провел серию экспериментов, чтобы
выяснить, не оказывается ли это отношение различным для
разных тел. Такого различия он не обнаружил, не
обнаружено оно и до сих пор, а в современных экспериментах
относительная точность измерений достигает
1/1 000 000 000 000= 10 ~12. Поскольку эти два вида массы
всегда находятся в одной и той же пропорции друг к другую
единицу измерения для них подобрали так, чтобы их
отношение оказалось равным единице. Факт равенства инертной и
тяготеющей масс известен как принцип эквивалентности.
Как мы увидим в гл. 5, этот принцип служит одним из
ключевых положений общей теории относительности
Эйнштейна.
Успех теории Ньютона
Кроме закономерностей движения планет и падающих тел,
закон всемирного тяготения Ньютона успешно объяснил и
другие явления природы.
Согласно этой теории, приливные волны есть следствие
разности силы, с которой Луна притягивает массы океанских
вод на противоположных от нее сторонах земного шара.
Ньютон предсказал, что в результате вращения вокруг
своей оси Земля должна быть слегка выпуклой вблизи
экватора и сплюснутой у полюсов, и объяснил, как это
отклонение формы Земли от идеальной сферической приводит
к прецессии—явлению, открытому почти 2000 лет назад
древнегреческим астрономом Гиппархом. В результате
прецессии—медленного поворота земной оси—полюс небесной
сферы описывает на небе окружность. Если бы Земля была
идеальным шаром, то этого бы не наблюдалось, но
вследствие экваториальной выпуклости Земли гравитационное
воздействие на нее со стороны Солнца и Луны заставляет
земную ось поворачиваться, описывая круговую коническую
поверхность; точно так же вращается ось волчка, если при
его запуске отклонить ось от вертикального направления.
Эдмунд Г аллей, ближайший сподвижник Ньютона, проана-
49
лизировал наблюдения комет в 1456, 1531, 1607 и 1682 гг. и
пришел к выводу, что все они двигались по одной и той же
эллиптической траектории, а небольшие различия во времени,
через которое они вновь возвращались в окрестности Солнца,
обусловлены влиянием планет. Основываясь на законах
Ньютона, Галлей предсказал появление этой кометы (он не
сомневался, что во всех этих случаях наблюдалась одна и та
же комета) в 1758 г. Когда его предсказание сбылось, комета
была названа в его честь кометой Галлея, хотя его в то время
уже не было в живых.
, Перед учеными встала проблема изучения влияния
планет на их движение относительно друг друга, вызванного их
взаимным притяжением. Наибольшего успеха в этой области
добились французские и немецкие математики, и к концу
XVIII в. небесная механика—наука, основанная на законах
движения и тяготения Ньютона,— разрешила множество
трудных задач о движении тел в Солнечной системе. Триумф
небесной механики ознаменовался успешным теоретическим
предсказанием точного положения еще неизвестной планеты,
движущейся вокруг Солнца за орбитой Урана. Дж. К. Адаме
(1819—1892) в Англии и независимо У. Леверье (1811 — 1877)
во Франции производили расчет возмущений орбиты Урана
неизвестной планетой, далеко отстоящей от Солнца. Эта
планета, названная Нептуном, была открыта астрономами
Берлинской обсерватории Галле и д'Арре.
В 1803 г. Уильям Гершель (1738—1822), астроном,
открывший в 1781 г. Уран, опубликовал данные своих наблюдений,
из которых следовало, что многие звезды, в том числе и _
Кастор (одна из двух самых ярких звезд в созвездии
Близнецов), состоят на самом деле из пары звезд, медленно
обращающихся одна вокруг другой под воздействием
взаимного притяжения; такие системы получили название двойных
звезд (см. гл. 6). Последующие наблюдения показали, что
движение двойных звезд подчиняется законам Кеплера и
закону всемирного тяготения Ньютона. Уже к концу первой
половины XIX в. было установлено, что закон всемирного
тяготения Ньютона выполняется повсеместно в наблюдаемой
области Вселенной.
Ньютоновское тяготение поистине универсально.
Признание теории Ньютона положило конец взглядам древних ■
греков и идеям средневековья о принципиальном отличии
законов природы на Земле и на небе. Открылись широкие
возможности для развития научного подхода к исследованию
Вселенной и ее составных частей на основе лишь немногих
фундаментальных законов и взаимодействий, имеющих
одинаковую силу на Земле, в научной лаборатории и повсюду в
космосе.
50
Лишь один из аспектов теории казался
неудовлетворительным: сила ньютоновского тяготения действовала по всей
огромной Вселенной, однако природа этой силы оставалась
загадочной, что с самого начала было одним из оснований для
критики в адрес теории Ньютона. Особенно яростно на нее
обрушились ученые континентальной Европы, где были
сильны традиции механистической философии Декарта: для
«таинственных» сил, воздействующих на тела через пустоту, в этой
философии не было места. Сам Ньютон упорно отказывался
даже от попыток объяснить природу гравитационной силы.
Главное заключалось в том, что его теория работала; вскоре
она получила широкое признание даже среди тех, кто
наиболее резко критиковал принцип «действия на расстоянии»
в пустоте.
Прошло более двух столетий, прежде чем появилась новая
теория, способная бросить вызов ньютоновской теории
тяготения и даже потеснить ее. Это была общая теория
относительности Эйнштейна, которой посвящены две следующие
главы нашей книги. Однако эта теория оказывается сильнее
теории Ньютона лишь при описании определенных
физических систем; она скорее представляет собой дальнейшее
развитие теории Ньютона, нежели полную ее замену.
Открытия Ньютона столь замечательны, что его механика и по сей
день позволяет успешно решать большинство задач, за
исключением, быть может, только некоторых, особых
случаев. Для запуска человека на Луну или посылки космического
аппарата к далекой планете более чем достаточно теории сил,
движения и тяготения, созданной гениальным ученым еще в
1687 г.
4 Переворот
Законы механики Ньютона справедливы для всех
наблюдателей, находящихся в состоянии равномерного и
прямолинейного относительного движения. Что означает эта фраза?
Для постановки экспериментов или осуществления
наблюдений нам необходима система отсчета: методы определения
положения в пространстве и измерения времени, которые
позволяли бы судить о месте и времени каждого отдельного
события. Обычно мы считаем, что пространство имеет три
измерения, а каждый объект в пространстве—длину, ширину
и высоту, соответствующие трем направлениям:, «вдоль»,
«поперек» и «вверх». В историях о поисках кладов
спрятанные сокровища обычно удавалось обнаружить с помощью
51
Ρ(Χ,Υ,Ζ)
Рис 11. Координаты в пространстве. Положение точки Ρ по
отношению к наблюдателю, находящемуся в точке 0, задается
системой трех взаимно перпендикулярных осей, определяющих
направления χ («вдоль»), у («поперек») и ζ («вверх»).
карты, по какой-то счастливой случайности попадавшей в
руки искателей: от указанной точки надо было сделать X
шагов на север, потом Υ шагов на восток, после чего
подняться на высоту Ζ. Таким способом можно задать
пространственные координаты клада (да и любой точки) (рис.
И).
Время какого-либо события можно определить по часам, и
один из основных постулатов ньютоновской натурфилософии
состоял в признании существования абсолютного мирового
времени. Ньютон писал в своих «Началах»: «Абсолютное
частное математическое время само по себе и по своей
сущности без всякого отношения к чему-либо внешнему
протекает равномерно и иначе называется длительностью».
Другими словами, время идет с неизменной скоростью от
одного абсолютного момента к следующему независимо от
того, что происходит во Вселенной. Время представляется
ровным, непрерывным потоком любому наблюдателю, где бы
он ни находился и с какой бы скоростью ни двигался. И
сегодня «здравый смысл» сохраняет такое же представление
о времени: час остается часом, где бы вы ни провели
его—дома в кресле или перелетая в сверхзвуковом лайнере
Атлантический океан.
Следовательно, систему отсчета можно рассматривать как
строго заданный способ измерения положения и времени
(например, ее можно задать в виде трех взаимно
перпендикулярных прямых для измерения расстояния плюс часы для
отсчета времени). Инерциальной системой называется система
52
отсчета, в которой тела при отсутствии внешних воздействий
движутся равномерно и прямолинейно. Система отсчета,
движущаяся равномерно и прямолинейно относительно какой-
либо инерциальной системы, также является инерциальной.
Нетрудно понять, что два наблюдателя, движущиеся
прямолинейно и равномерно относительно друг друга, определят,
что в обеих их системах отсчета законы механики Ньютона
выполняются. Пусть, например, один наблюдатель стоит
неподалеку от железнодорожного полотна, а другой
находится в вагоне скорого поезда, движущегося с постоянной
скоростью. Если наблюдатель, находящийся в поезде, бросит
вперед вдоль вагона мяч, который будет двигаться с
постоянной скоростью, то для неподвижного наблюдателя мяч также
будет двигаться с постоянной скоростью; разумеется,
скорость мяча относительно него будет больше (она
складывается из скорости самого мяча и скорости поезда), но все же мяч
будет двигаться в полном соответствии с первым законом
Ньютона в каждой из рассматриваемых систем отсчета.
Аналогично если движущийся наблюдатель уронит мяч, он
измерит точно такое же ускорение (обусловленное" силой
притяжения Земли), что и покоящийся наблюдатель, если и
тот уронит мяч. Таким образом, второй закон Ньютона
(сила=массах ускорение) здесь также выполняется в обеих
системах отсчета. Для каждого из этих наблюдателей будет
выполняться и третий закон Ньютона.
В рассматриваемой проблеме можно выделить два
вопроса: «Что именно характерно для инерциальных систем?» и
«На основании чего мы можем утверждать, что данная
система отсчета истинно инерциальна?». Инерциальная
система отсчета должна находиться (согласно Ньютону) в
состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. Но
в состоянии покоя или равномерного движения по отношению
к чему? На этот вопрос Ньютон отвечал так: по отношению к
«абсолютному пространству»; он писал: «Абсолютное
пространство по самой своей сущности, безотносительно к чему
чбы то ни было внешнему остается всегда одинаковым и
неподвижным». Абсолютное пространство считалось базовым
фоном Вселенной, абсолютным критерием состояния покоя,
по отношению к которому, если не практически, то хотя бы в
принципе, можно определить абсолютное движение тела: от
одного «абсолютного пункта» к другому. Абсолютное
пространство «безразлично» к равномерному прямолинейному
движению, но оказывает сопротивление ускорению тел. По
мысли Ньютона, инерция тел возникает вследствие
воздействия на них абсолютного пространства.
Против концепции абсолютных пространства и времени
возражали еще современники Ньютона и ученые и философы
53
следующих поколений (в частности, Лейбниц и епископ
Беркли), основываясь на том, что эти концепции наделяют
пространство и время самостоятельной физической
сущностью. Лейбниц выступал в защиту иной, релятивистской,
теории пространства и времени, согласно которой
«пространство»—это всего лишь разделение тел, а «время» —
последовательность событий. Согласно такой точке зрения,
ни у пространства, ни у времени нет самостоятельного
существования, причем смысл имеет только относительное
движение.
Абсолютное пространство, по мнению Ньютона, обладает
свойством лишь воздействовать на тела (оказывать
сопротивление их ускорению), но на само это пространство материя
действовать не может. Позже Эйнштейн заметил по этому
поводу: «Такое положение вступает в противоречие с нашим
научным пониманием явлений: как представить себе нечто,
оказывающее действие, но на что подействовать нельзя?».
Ньютон пытался отождествить абсолютное пррстранство—
критерий состояния покоя — с центром массы Солнечной
системы. Более поздние толкователи связывали его с
системой «неподвижных звезд», а с современной точки зрения
логически последовательным было бы увязать абсолютное
пространство с системой отсчета, из которой наблюдается
одинаковое разбегание удаленных галактик во всех
направлениях.
Эрнст Мах (1838—1916) утверждал в 1872 г., что свойство
инерции не имеет ничего общего с абсолютным
пространством как таковым, а возникает как результат некоторого
рода взаимодействия каждого отдельного тела сразу со всеми
остальными массами во Вселенной. Бели бы в мире не было
других масс, говорил Мах, то у изолированного тела не было
бы инерции; эта мысль высказывалась в противовес мнению
Ньютона о том, что тело и в этом случае обладало бы
инерцией как результатом действия абсолютного
пространства. Идеи Маха произвели огромное впечатление на
Эйнштейна, который даже назвал эту гипотезу принципом
Маха.
Девятнадцатое столетие ознаменовалось огромными
успехами в исследовании природы электричества и магнетизма.
Первоначально электрические явления—искры, молнии,
свойства лейденских банок накапливать заряд—считались
совершенно не связанными с явлениями магнетизма,
наблюдаемыми в минералах некоторых видов, в поведении стрелки
компаса и т. д. Однако датский физик Ханс Кристиан Эрстед
(1777—1851) и французский физик Андре Мари Ампер (1775—τ
1836) продемонстрировали на опыте, что проводник с
электрическим током порождает эффект отклонения магнитной
54
Рис. 12. Световая волна. Световую волну можно рассматривать как
волну на поверхности воды. Расстояние между двумя соседними
гребнями определяет длину волны λ, число гребней в секунду—
частоту излучения.
стрелки. Через несколько лет, в 1831 г., великий английский
естествоиспытатель Майкл Фарад ей (1791 —1867) открыл
обратный эффект—возникновение тока в проводнике вблизи
движущегося магнита.
Органическая взаимосвязь электричества и магнетизма
была установлена в теории электромагнетизма, созданной
выдающимся английским математиком и физиком Джеймсом
Клерком Максвеллом (1831 —1879). Основываясь на идеях,
высказанных ранее Фарадеем, Максвелл ввел понятие поля.
Согласно теории Максвелла, каждая заряженная частица
окружена полем—невидимым ореолом, оказывающим
воздействие на другие заряженные частицы, находящиеся
поблизости, т. е. поле одной заряженной частицы действует на
другие заряженные частицы с некоторой силой. Такие
взгляды на природу взаимодействия резко отличались от
ньютоновской концепции тяготения, где притяжение считалось
силой прямого взаимодействия между разделенными
пространством массами. В теории же Максвелла движение
частицы, помещенной в данную точку пространства,
определялось силовой характеристикой—напряженностью поля в
этой точке.
Из уравнений электромагнитного поля Максвелла
следовало, что движение заряженных частиц должно порождать
электромагнитные волны, распространяющиеся в
пространстве Ν со скоростью света, равной 300 000 км/с. Эти волны
могут иметь любую длину (расстояние между двумя
соседними гребнями волны, см. рис. 12): так как свет есть не что
иное, _как один из видов электромагнитных волн, то,
разумеется, должны существовать волны различной длины. В 1888 г.
Генрих Герц (1857—1894) сумел осуществить передачу и
прием электромагнитных волн очень большой длины —
радиоволн. Сегодня мы имеем дело с волнами длиной от
менее чем 1/1 000 000 000 000 м до многих километров; этот
электромагнитный спектр (рис. 13) разбит на неравные
отрезки—диапазоны частот, которым соответствуют гамма-
55
400 500 600 700нм
ιθ"14ισ12ιο"11ιο"10ιο"9ιοβιθ"7 ισ6 ιο6ιο4ιο-3 ю'2ю1 1 ю ю2
д А А Длина волны, μ
нанометры 100нм ЮООнм
/нм/
Рис. 13. Электромагнитный спектр. Полный набор всевозможных
длин волн (спектр) электромагнитного излучения разбит на неравные
области, или диапазоны,—от гамма-излучения, имеющего самую
короткую длину волны, до радиоволн — наиболее длинноволновой
части спектра. Видимый свет занимает лишь узкую полосу частот с
длинами волн 400—700 нм (1 нм=10~9м). Различным длинам волн
соответствуют разные цвета.
и рентгеновские лучи, ультрафиолетовое излучение, видимый
свет, инфракрасное, микроволновое и радиоизлучение.
Излучения всех этих видов распространяются в вакууме со
скоростью света (около 300 000 км/с) и имеют одну и ту же
природу.
Звуковые волны распространяются в воздухе,
поверхностные волны—в воде. Трудно представить какую-либо волну
без среды, в которой она могла бы распространяться. Л о
этой причине Максвелл возродил старую идею о
существовании эфира, заполняющего пространство, который и должен
служить носителем электромагнитных волн. Система отсчета,
связанная с неподвижным эфиром, рассматривалась как
абсолютный критерий состояния покоя и отождествлялась с
абсолютным пространством.
Вскоре были предприняты попытки экспериментального
определения скорости Земли относительно эфира. Наиболее
известен эксперимент Майкельсона—Морли, впервые
поставленный американским физиком Альбертом Майкельсоном
(1852—1931) в 1881 г. и повторенный им на
усовершенствованной установке совместно с Эдвардом Морли (1838—1923).
Смысл этого эксперимента можно пояснить следующей
аналогией. Представим себе, что на равномерно текущей реке
56
Рис. 14. Гипотетические лодочные гонки. Течение реки на рисунке
направлено вниз (как указывает стрелка); его скорость равна ν, а обе
-лодки двигаются с постоянной скоростью с> υ (ширина реки равна I).
Лодка А движется точно поперек реки до противоположного берега и
возвращается обратно в точку старта. Лодка В плывет вниз по
течению на расстояние /, после чего также возвращается назад. Как
показано на чертеже (справа), лодка А движется слегка вверх против
течения, которое ее сносит; поэтому лодка А пересекает реку со
скоростью, несколько меньшей с; величину этой скорости можно
определить из теоремы Пифагора: Vc2-t>2. Таким образом, полное
время, затраченное лодкой А, составляет: 2l/Vc2-v2.
Лодка В9 следуя вниз по течению со скоростью c+v, выигрывает
некоторое время, но при движении против течения со скоростью с-ν
проигрывает. В результате полное время движения лодки В равно
//(c+u)+//(c-u)=2/c/(c2-u2).
Частное от деления времени, затраченного лодкой А, на время,
затраченное лодкой В, равно Vl-t>2/c2, что всегда меньше 1, кроме
случая t>=0 (соответствующего отсутствию течения). Следовательно,
гонки всегда выигрывает лодка А.
В рассматриваемом далее эксперименте Майкельсона—Морли с
означает скорость света, а υ—скорость движения Земли
относительно эфира.
проводятся гонки двух моторных лодок, движущихся с одной
и той же скоростью. Лодка А должна пересечь реку от
одного берега до другого и затем вернуться в исходную
точку, а лодке В предстоит пройти такое же расстояние вниз
по реке и вернуться к- месту старта против течения. Какая из
этих лодок окажется первой? Как видно из рис. 14, всякий
раз должна выигрывать лодка А.
Что же касается эфира, то здесь рассуждали следующим
образом: если Земля движется относительно эфира, то с
нашей точки зрения эфир должен обтекать Землю, подобно
57
Предполагаемое
направление
«потока» эфира
Направление движения
Земли
Рис. 15. Эксперимент Майкельсона—Морли. Эта упрощенная схема
поясняет основной принцип эксперимента. Луч света от источника S
направляют на полупрозрачное зеркало М0; половина света проходит
далее к зеркалу Мь а половина отражается к зеркалу М2; Μ ι и М2
расположены на одинаковых расстояниях от точки А—центра
зеркала Λί0. Отраженные от зеркал М{ и М2 лучи вновь приходят к
зеркалу Mq, и часть их суммарного света отражается в точку 0, где
находится наблюдатель. Если бы свет распространялся с некоторой
постоянной скоростью относительно эфира, а Земля двигалась
относительно эфира, как показано на рисунке, то эфир должен был
бы «обтекать» установку в направлении, указанном стрелкой
(подобно тому, как на рис. 14 течение реки обтекало лодки). В этом случае
луч света от зеркала Λί ι шел бы до наблюдателя дольше, чем луч от
зеркала М2, и наблюдатель зарегистрировал бы разницу во времени
распространения сигналов. Однако все попытки провести такой
эксперимент привели к однозначному результату: никакого влияния
эфира на скорость распространения световых лучей обнаружено не
было.
Тому как в рассмотренном примере река обтекала лодки. Если
свет распространяется в эфире с постоянной скоростью (что
предполагается в уравнениях Максвелла), то луч света,
пущенный в направлении движения Земли и отраженный
назад,в исходную точку, должен прийти туда позже, чем луч,
распространяющийся в направлении, перпендикулярном
движению Земли (как лодки В и А). Установка, использованная
в эксперименте Майкельсона—Морли, изображена на рис. 15.
Так как Земля движется вокруг Солнца со скоростью около
30 км/с, то в определенные моменты времени эфир должен
обтекать установку с такой же скоростью; чувствительность
аппаратуры была достаточной, чтобы зарегистрировать
скорость относительно эфира всего в несколько километров в
секунду. Но сколько раз ни производились измерения,
никакого различия во времени возвращения лучей света в исход-
58
ную точку зафиксировано не было. Казалось, что результат
эксперимента не имеет никакого смысла, как если бы при
лодочных гонках скорость течения реки перестала влиять на
время движения каждой лодки и это время оказалось
одинаковым для обеих лодок!
Постепенно физикам стало ясно, что никакой
эксперимент не в состоянии выявить, факт движения Земли
относительно эфира. Эта точка зрения была, хотя и неохотно,
принята большинством физиков, но всевозможные
хитроумные попытки спасти концепцию всепроникающего эфира не
прекращались. В последнем десятилетии XIX в. голландский
физик Хендрик Лоренц (1853—1928) и ирландский ученый
Джордж Фицджеральд (1851 —1901) независимо друг от друга
высказали предположение, что в результате движения сквозь
- эфир сокращается длина линейных масштабов и замедляется
ход часов, причем эти изменения происходят таким образом,
что движение относительно эфира остается незамеченным;
если бы расстояния вверх и вниз по течению эфира были
на самом деле короче, чем расстояния поперек его потока, то
это «объяснило» бы полученный нулевой результат. Однако,
так как любой прибор для измерения первого из этих
расстояний и сам в той же мере испытывает сокращение,
такое изменение расстояния не поддавалось бы измерению.
Подобные рассуждения позволяли весьма удобным способом
обойти факт ненаблюдаемости движения Земли относительно
эфира, но, кроме того, из них следовало, как указывал
французский математик Жюль Анри Пуанкаре (1854—1912),
что эфир, если он и существует, не доступен наблюдению.
Создавалось впечатление, что вопрос о существовании или
отсутствии эфира нельзя решить даже в принципе, поэтому
казалось разумным рассматривать только относительные, но
не абсолютные движения.
Возникала еще одна проблема. Если законы механики
имеют один и тот же вид и верны во всех инерциальных
системах отсчета, то для электродинамики Максвелла это
правило как будто не выполняется. Скорость света
относительно эфира—один из ключевых моментов уравнений
Максвелла, так что эти уравнения, казалось, основываются на
одной специальной системе отсчета—системе эфира.
Наблюдатели, движущиеся относительно этой системы отсчета,
замечали бы иные эффекты, и законы электродинамики,
таким образом, должны были бы быть одинаковыми только
для тех наблюдателей, которые покоятся относительно
эфира. Почему же одна область физики (механика) «не
чувствительна» к равномерному и прямолинейному относительному
движению, а другая (электродинамика) должна зависеть от
скорости движения наблюдателя?
59
Частная теория относительности
В 1905 г. Альберт Эйнштейн (1879—1955), тогда скромный
служащий Швейцарского патентного бюро в Берне,
опубликовал работу, посвященную частной (специальной) теории
относительности, которая разрешила проблемы электродинамики
и эксперимента Майкельсона—Морли и окончательно
разрушила шаткие основы классических понятий пространства и
времени. Эта теория основывалась на двух положениях.
Согласно первому из них, принципу относительности,
все инерциальные системы отсчета эквивалентны друг другу в
отношении постановки в них любых физических
экспериментов. Это означает, что равномерное и прямолинейное
движение такой лабораторной системы никак не отражается на
результатах проводимых в ней опытов, если она не
ускоряется и не вращается. Все равномерно движущиеся относительно
друг друга наблюдатели из результатов своих экспериментов
должны вывести одни и те же физические законы. Принцип
относительности устранил различия в проявлении законов
механики и электродинамики при переходе в другие
инерциальные системы отсчета и отбросил как ненужную идею о
неподвижном эфире ньютоновского абсолютного
пространства. Фундамент, на котором более двух столетий покоилось
здание физики, был сметен одним ударом.
Второе, положение теории Эйнштейна—это постоянство
скорости света во всех инерциальных системах отсчета.
Другими словами, скорость света, измеренная любым
равномерно движущимся наблюдателем, не зависит от
относительной скорости перемещения источника света и наблюдателя.
Казалось бы, это противоречит здравому смыслу. Если два
поезда приближаются друг к другу и каждый из них
движется со скоростью 100 км/ч, то мы незамедлительно
называем величину их относительной скорости: 100+100=200
км/ч. Если же космический корабль приближается к какому-
то источнику света со скоростью 100 000 км/с и если свет от
этого источника распространяется со скоростью 300 000 км/с,
то тут здравый смысл подсказывает нам, что относительная
скорость космического корабля и света, измеренная
экипажем, должна бы быть равна 400 000 км/с. Однако частная
теория относительности утверждает, что в этом случае
наблюдатель определит скорость приходящего к нему света
по-прежнему равной 300 000 км/с. Скорость корабля никак не
скажется на величине измеренной скорости световых лучей.
Хотя выводы такого рода могут показаться абсурдными,
они полностью согласуются с результатом опыта
Майкельсона—Морли и неудачей всех остальных экспериментов,
призванных продемонстрировать влияние относительного движе—
60
ния источника и наблюдателя на измеренную величину
скорости света. Вселенная устроена так, что все наблюдатели
должны получить в результате своих измерений одно и то же
значение скорости света. Перед лицом не подлежащих
никакому сомнению результатов, полученных в множестве самых
точных и сложнейших экспериментов, нам не остается ничего
другого, как признать истинным вывод о постоянстве
скорости света, хотя он и противоречит тому ограниченному опыту
наших знаний, который именуется «здравым смыслом».
Результаты измерения места и времени одного и того же
события, полученные наблюдателями, находящимися в
равномерном относительном движении, связаны между собой
соотношениями, которые называются преобразованиями Лоренца.
Эйнштейн видоизменил уравнение механики Ньютона таким
образом, что вместе с уравнениями Максвелла и скоростью
света они оказались инвариантными (т. е. имеющими один и
тот же вид в различных системах координат) по отношению
к преобразованиям Лоренца. Располагая этими уравнениями,
физики могут установить, как соотносятся друг с другом
данные, полученные разными наблюдателями.
Из положений частной теории относительности
Эйнштейна следует ряд любопытных выводов.
Сокращение длина. Как отмечали ранее Лоренц и Фиц-
джеральд, движение любого объекта влияет на измеренную
величину его длины. Если космический корабль проносится с
большой скоростью мимо покоящегося наблюдателя (мы
называем его так, хотя знаем, что ничего истинно
неподвижного во Вселенной нет), то этому наблюдателю длина корабля
покажется короче действительной на величину, зависящую от
скорости движения корабля. Чем ближе скорость корабля к
скорости света, тем более заметным становится этот эффект,
и, если бы корабль мог двигаться точно со скоростью света с,
его наблюдаемая длина оказалась бы равной нулю.
Относительное уменьшение длины при различных отношениях
скорости объекта к скорости света приведены в табл. 1.
Что же касается экипажа космического корабля, то он не
заметит никакого сокращения этой длины. Для него все будет
оставаться по-прежнему. Однако экипаж заметит, что
корабль «покоящегося» наблюдателя уменьшится в длине,
поскольку величина относительной скорости для каждого из
кораблей одна и та же.
Замедление времени. В быстро движущемся космическом
корабле время течет медленнее, чем в лаборатории
«неподвижного» наблюдателя. Если бы наблюдатель, находящийся
на Земле, мог следить за часами в летящей с большой
скоростью ракете, то он пришел бы к вьюоду, что они идут
медленнее его собственных. Этот эффект становится все
61
Таблица I
Сокращение длины, замедление времени и увеличение массы
Отношение
скорости ν
объекта к
скорости света,
vie
0
0,1
0,5
0,7
0,9
0,99
0,999
Сокращение
длины
Отношение
длины
движущегося объекта 1 к
его длине в
состоянии покоя
/о» Мо
1,000
0,995
0,867
0,714
0,436
0,141
0,045
Увеличение
массы
Отношение
массы т
движущегося объекта к
его массе покоя
т0, т/т0
1,000
1,005
1,155
1,400
2,294
7,089
22,366
Замедление
времени
Отношение
интервала
времени Δί,
измеренного
движущимися часами,
к интервалу
времени,
измеренному часами
неподвижного
наблюдателя, Δί0»
Δί/Δίο
1,000
0,995
0,867
0,714
0,436
0,141
0,045
Понятия длины в состоянии покоя /0 и массы покоя т0 означают длину и массу,
которые имел бы
движущийся объект, если бы он покоился относительно
наблюдателя. Соотношения между / и /(
,, т и т0, Δί и Δί0 задаются формулами:
l=l0V\-v2lc2; m=m0/Vl-«2/c2, Δί=Δί0Υ1-
v2lc\
более заметным по мере приближения скорости ракеты к
скорости света (см. табл. 1); если бы ракету можно было
разогнать до скорости с, то для покоящегося наблюдателя
время внутри нее остановилось бы. Время, измеряемое по
часам какого-либо наблюдателя, называется его собственным
временем; все другие часы, движущиеся по отношению к
этому наблюдателю, идут медленнее, чем его собственные
часы.
Эффект замедления времени на борту ракеты касается
буквально всего, включая атомные процессы и даже
биологические ритмы экипажа. В противном случае нарушился бы
принцип относительности, поскольку тогда экипаж имел бы
возможность производить измерения, обнаруживающие факт
движения корабля; например, люди заметили бы, что они
стареют чуть быстрее, чем это должен отмечать ход их
хронометра. Для астронавтов на борту корабля все
происходит без ч отклонений от нормы, но, с точки зрения земного
62
наблюдателя, члены космического экипажа стареют
медленнее, чем их земные двойники. Если один из двух близнецов
совершит длительное космическое путешествие со скоростью,
близкой к скорости света, то по возвращении на Землю он
обнаружит, что оставшийся дома его брат стал гораздо
старше его самого. Пусть, например, в 20-летнем возрасте
Джейн отправляется в путешествие к звезде, отстоящей на 21
св. год от Земли; ее космический корабль движется со
скоростью, составляющей 99% скорости света, а ее брат-
близнец Джон остается на Земле. Тогда, если не считать
времени на ускорение и замедление ракеты, Джейн вернется
домой чуть более 42 лет по земному времени, когда Джону
исполнится уже 62 года. Для Джейн же это путешествие займет
всего около 6 лет.
Этот результат может показаться забавной шуткой,
однако эффект замедления времени был подтвержден многими
экспериментами, и сегодня нет никаких сомнений в том, что
все описанное здесь именно так должно происходить в
действительности. Например, космические лучи (заряженные
субатомные частицы, попадающие на Землю из космоса),
соударяясь с атомами присутствующих в атмосфере газов,
порождают новые частицы с очень коротким временем
жизни—мюоны, которые распадаются в среднем за период
около 0,000002 с в той системе отсчета, где они покоятся. Эти
частицы образуются на высоте не менее 10 км над
поверхностью Земли; даже если бы они двигались со скоростью, очень
близкой к скорости света, то при отсутствии эффекта
замедления времени до момента распада они едва пролетали
бы расстояние в, 1 км. Но из-за высокой скорости движения
мюонов замедление времени оказывается настолько
значительным, что эти частицы вполне успевают долететь до
поверхности Земли, где их неоднократно наблюдали.
Такое объяснение предложили в 1941 г. Б. Росси и
Д. Б. Холл, и многочисленные лабораторные эксперименты,
проведенные с тех пор с целью обнаружения короткоживу-
щих субатомных частиц, полностью подтвердили
предсказания частной теории относительности. Так, в 1971 г.
Дж. К. Хафеле и Р. Е. Китинг осуществили прямую
проверку эффекта замедления времени, отправив атомные часы в
«кругосветное путешествие» на реактивном самолете и
сравнив их ход с ходом таких же «покоящихся» часов в
лаборатории ВМС США; результат этого эксперимента
находился в полном согласии с теорией.
Эффект замедления времени открывает возможность
путешествий во времени—но только в будущее. Путешествие в
прошлое, согласно этой теории, невозможно.
Увеличение массы. Пытаясь согласовать с частной те-
63
орией относительности второй закон Ньютона, Эйнштейн
обнаружил еще одно следствие своей- теории: масса тела
зависит от. скорости его движения. Масса движущегося тела,
с точки зрения «неподвижного» наблюдателя, оказывается
больше массы покоя того же тела (т.^ е. массы, которую тело
имело бы в системе отсчета наблюдателя). Чем ближе
скорость тела к скорости света, тем больше становится его
масса, и если бы тело могло двигаться точно со скоростью
света, то его масса возросла бы до бесконечности. Отсюда
следует, что никакое тело с отличной от нуля массой (покоя)
нельзя разогнать до скорости света, так как даже для
небольшого ускорения тела, движущегося со скоростью,
близкой к скорости света, необходима энергия огромной
величины: чтобы разогнать до скорости света точку над
буквой i, потребуется бесконечная энергия. При наличии
достаточных энергетических ресурсов можно как угодно
близко подойти к скорости света, но достичь ее точного
значения невозможно. Скорость света—это абсолютный
предел для скоростей материальных частиц.
Эквивалентность массы и энергии. Еще одно следствие
частной теории относительности, связанное с непостоянством
массы движущихся тел,— взаимосвязь массы и энергии: масса
может превращаться в энергию, а энергия — в массу. Если
некоторая масса Μ превращается в энергию, то количество
высвобожденной энергии Ε определяется формулой:
Е = М-с2, где с—скорость света. Так как скорость света
очень велика, а ее квадрат — еще больше, то из этой формулы
следует, что распад вещества сравнительно небольшой массы
приводит к выделению огромного количества энергии. Эта
сторона частной теории относительности оказалась
чрезвычайно важной для понимания процессов, происходящих в
Солнце и других звездах (см. гл. 6), а также для
использования ядерной энергии. К сожалению, это же следствие частной
теории относительности послужило теоретической базой для
создания и последующего накопления огромных запасов
смертоносного ядерного оружия, грозящего миру и сегодня.
В связи с этим Эйнштейн как-то сказал: «Если бы я мог такое
предвидеть, то стал бы часовщиком».
Быстрее света?
Одно из центральных положений частной теории
относительности заключается .в следующем: ничто "не может
двигаться в пространстве быстрее света. Но это утверждение,
вообще говоря, не вполне корректно. Конечно, никакой
материальный объект не может двигаться со скоростью
64
Полет снаряда в представлении Аристотеля. Бомбардир стреляет из
пушки, прицельный наклон ствола которой выверяется с помощью
линейки и отвесов. Как считал Аристотель, тело не может
одновременно совершать более одного движения, и, следовательно,
траектория снаряда должна состоять из двух различных прямых линий,
направленных под прямым углом друг к другу (см. рис. 9). Гравюра
из книги Даниэля Сантбека «Проблемы астрономии» (1561). (Из
фотоархива Энн Ронан.)
Николай Коперник (1473—1543), польский астроном, который в
1543 г. опубликовал работу с изложением своей гелиоцентрической
системы мира. Работа Коперника ознаменовала начало переворота в
наших представлениях о Вселенной. (Из фотоархива Халтона, Би-би-
си.)
Иоганн Кеплер (1571 —1630), немецкий астроном, который на
основании анализа результатов наблюдений движения планет
(произведенных Тихо Браге) установил, что Земля и планеты движутся вокруг
Солнца по эллиптическим орбитам. Законы движения планет,
выведенные Кеплером, явились важнейшим звеном той цепи логических
заключений, которая привела Ньютона к открытию закона
всемирного тяготения. (Из фотоархива Халтона, Би-би-си.)
Галилео Галилей (1564—1642), итальянский физик и астроном,
последовательный сторонник системы Коперника. Галилей первым
использовал телескоп для наблюдения звездного неба, и его
наблюдения в корне изменили наши представления о небесных телах. Опыты
Галилея с падающими телами заложили основу для становления
механики Ньютона и окончательного низвержения физических
представлений Аристотеля. (Из фотоархива Халтона, Би-би-си.)
Исаак Ньютон (1643 —1727), английский математик и физик, один из
величайших представителей мировой науки. Наиболее известный как
автор законов движения и закона всемирного тяготения, Ньютон внес
большой вклад и в другие отрасли науки, в том числе в оптику. (Из
фотоархива Халтона, Би-би-си.)
Альберт Эйнштейн (1879—1955). Созданные Эйнштейном частная и
общая теории относительности полностью изменили наши
представления о природе пространства, времени и тяготения. (Из фотоархива
Халтона, Би-би-си.)
Полное солнечное затмение, наблюдавшееся 29 мая 1919 г.
Фотография получена участниками экспедиции Гринвичской королевской
обсерватории в Собрале (Бразилия). Фотографии того же солнечного
затмения, сделанные группой ученых под руководством Артура
Эддингтона, подтвердили предсказание общей теории
относительности Эйнштейна об отклонении луча света в поле тяготения; видимое
положение звезд, находящихся в момент затмения вблизи Солнца,
оказалось смещенным на величину, близкую к предсказанной теорией
Эйнштейна. (Предоставлено Гринвичской королевской
обсерваторией.)
Сириус А и В. Яркая звезда Сириус А (самая яркая на нашем небе)
имеет значительно более слабого компаньона Сириус В, который
можно заметить на данной серии фотографий. Эти две звезды
составляют двойную систему. Раздельно их можно увидеть только
тогда, когда они удаляются друг от друга на максимальное
расстояние, но, когда звезды сближаются, в ярком свете Сириуса А Сириус
В не виден. Наличие второго компонента было установлено в 1834 г.
на основании наблюдений его гравитационного воздействия на
движение Сириуса А; однако непосредственно наблюдать Сириус В впервые
удалось только в 1862 г. Сириус В является белым карликом.
(Фотография получена в Ликской обсерватории.)
Сверхновая в галактике NGC 7331. О яркости этой сверхновой можно
судить, сравнивая фотографии, сделанные перед взрывом и в момент,
когда звезда достигла максимальной яркости в 1959 г.; положение
сверхновой указано стрелкой. (Фотография сделана в Ликской
обсерватории.)
Крабовидная туманность. Расширяющееся волокнистое облако газа,
источник электромагнитного излучения всех видов, от рентгеновского
до радиоволн, является остатком взрыва сверхновой, которая
наблюдалась на небе в 1054 г. В центре этого объекта находится пульсар —
вращающаяся нейтронная звезда, «вспыхивающая» с частотой около
30 раз в секунду. (Фотография получена Маунт-Паломарской
обсерваторией, Калифорнийский технологический институт.)
Изображение Крабовидной туманности в рентгеновском диапазоне,
полученное в 1979 г. рентгеновским спутником «Эйнштейн». Яркий
объект в центре — пульсар, излучающий в окружающее пространство
огромную энергию. (Фотография предоставлена НАСА.)
Четыре фазы пульсара NP0532 в Крабовидной туманности. Пульсар
вспыхивает и гаснет с периодом 0,033 с; одна из фотографий (внизу
слева) сделана в момент, когда пульсар «погас».
Лебедь Х-1. Рентгеновское изображение, полученное спутником
«Эйнштейн», мощного источника рентгеновского излучения,
связываемого с двойной системой; один из компонентов этой системы
считается наиболее вероятным кандидатом в черные дыры. Согласно
одной из моделей системы, рентгеновское излучение
испускается диском аккреции окружающим черную дыру массой 8—11 М©
Однако это предположение пока еще не нашло окончательного
подтверждения. (Предоставлено Р. Джаккони, отдел астрофизики
высоких энергий, Гарвард-Смитсоновский астрофизический центр.)
Астрофизические орбитальные обсерватории НАСА,
предназначенные для исследования излучения высокой энергии: НЕАО-1 (слева
внизу), НЕАО-2 (справа внизу), HEAQ-3 (вверху в центре);
разработаны конструкторской группой министерства обороны и космических
исследований. Спутники НЕАО-1 («Ухуру») и НЕАО-2 («Эйнштейн»),
запущенные соответственно в 1977 и 1978 гг., предназначены для
изучения рентгеновского излучения различных источников:
скоплений галактик, квазаров, пульсаров и черных дыр. Спутник НЕАО-3
запущен в 1979 г. и предназначен для изучения космических и
гамма-лучей. (Предоставлено конструкторской группой.)
Остаток взрыва сверхновой — объект Кассиопея А. На рентгеновском
изображении, полученном с помощью спутника «Эйнштейн», видна
структура расширяющейся газовой оболочки. Кассиопея А—один из
самых мощных радиоисточников; как указывают наблюдения,
расширение газового облака должно было начаться около 300 лет назад.
Однако никаких сведений о наблюдении сверхновой в тот период
времени не обнаружено, хотя обычная сверхновая, взорвавшаяся на
данном расстоянии, должна быть легко различима даже
невооруженным глазом. Здесь не обнаружено и центрального источника
рентгеновского излучения, наличия которого следовало бы ожидать,
если бы в центре остатка сверхновой сформировалась нейтронная
звезда. Предполагается, что ядро сверхновой сколлапсировалр
непосредственно в черную дыру. (Фотография предоставлена С. Марреем,
отдел астрофизики высоких энергий, Гарвард-Смитеоновский
астрофизический центр.)
Изображение квазара ЗС 273 в рентгеновском диапазоне, полученное
с помощью спутника «Эйнштейн». Обзор неба, произведенный этим
спутником, показал, что многие квазары являются мощными
источниками рентгеновского излучения. (Предоставлено НАСА.)
Лебедь А. Ярчайший радиоисточник неба Лебедь А совпадает по
положению с изображенной на фотографии необычной галактикой,
которая отстоит от нас более чем на миллиард световых лет. Одно
время считалось, что этот объект представляет собой две
столкнувшиеся галактики; однако в настоящее время твердо установлено, что
это единая галактика с двумя гигантскими радиоизлучающими
лепестками («радиоушами»). (Фотография предоставлена Маунт-
Паломарской обсерваторией, Калифорнийский технологический
институт.)
36 ΟΟ'Ί—
40c3 6'12
ч 57 мин
Контурная радиокарта Лебедя А, показывающая наличие двух
основных радиоизлучающих областей, расположенных симметрично
по обе стороны от центральной галактики, которая сама является
сравнительно слабым источником (в прямоугольной рамке)
радиоволн. Два радиолепестка, разделенные расстоянием около 600 000
св. лет, представляют собой, как считается, облака вещества,
выброшенного из центральной галактики. (Предоставлено Муллардской
радиоастрономической обсерваторией, Кембридж.)
Рентгеновское изображение квазара 0420—388, полученное с
помощью спутника «Эйнштейн». Это один из самых далеких квазаров:
его красное смещение, равное 3,1 соответствует расстоянию в 15
млрд. св. лет. (Предоставлено X. Тананбаумом, отдел астрофизики
высоких энергий, Гарвард-Смитсоновский астрофизический центр.)
света , и, следовательно, кажется само собой разумеющимся,
что и никакой материальный объект не может двигаться со
скоростью выше скорости. света: ведь если вы, скажем,
увеличиваете скорость своего автомобиля с 50 до 70 км/ч, то в
некоторый промежуточный момент его скорость должна
стать равной 60 км/ч. Однако было замечено, что возможны
частицы с конечными значениями массы и энергии, которые
движутся со скоростью, всегда превышающей скорость света:
по мере уменьшения скорости таких частиц, т. е.
приближения ее к «световому барьеру», их масса должна бесконечно
возрастать. Эти гипотетические частицы получили название
тахионов; как частицы обычного вещества нельзя ускорить
до скорости света, так и тахионы в принципе нельзя земед-
лить до этой же скорости. Существуют тахионы в
действительности или нет — этот вопрос пока остается предметом
научных споров.
Ключевой момент частной теории относительности
состоит в том, что никакую информацию нельзя передать быстрее
скорости света. Возможность посылки сверхсветовых
сигналов могла бы привести к страшной путанице. Мы узнавали бы
о событиях, которые еще не происходили, и при желании
могли бы их предотвращать. Это — явный парадокс. А если
бы со сверхсветовой скоростью мог путешествовать
астронавт? Тогда он возвращался бы домой раньше, чем
отправлялся в космос, и смог бы, например, не позволить стартовать
самому себе, еще только собирающемуся в космический
полет!
Если бы информация передавалась быстрее света, то был
бы нарушен фундаментальный закон причинности: причина
всегда предшествует следствию. Во Вселенной тогда
нарушилась бы логическая связь событий: они стали бы абсолютно
случайными и непредсказуемыми. По-видимому, для нас
совсем не плохо, что информация не распространяется
быстрее света! Если тахионы даже и существуют, то это не
создает особой проблемы: наладить передачу сигналов из
одного пункта в другой с их помощью все равно не удастся.
Пространство-время
Из повседневного опыта мы знаем, что окружающий нас
мир имеет три измерения. Все предметы имеют длину,
ширину и высоту. Инстинктивно принимая точку зрения
1 Под «Материей» и «материальными объектами» в англоязычной
литературе обычно понимают вещество, а не поля; таким образом,
здесь речь идет не о фотонах, а о частицах с ненулевой массой
покоя.— Прим. ред.
65
А В С
\IL
Пространство (расстояние)
Рис. 16. Пространственно-временная диаграмма. Время
откладывается по вертикали, а три пространственные координаты условно
представлены горизонтальной линией. Точки χ и у, изображающие
два события, называются мировыми точками. Линия Л соответствует
неподвижной частице (ее положение не изменяется со временем),
линия В соответствует частице, движущейся с постоянной скоростью
(координата этой частицы равномерно изменяется со временем), линия
С соответствует частице, движущейся с ускорением (начав движение
из состояния покоя, частица движется с возрастающей скоростью).
Ньютона, мы представляем себе время как независимо
существующий, непрекращающийся, ровно текущий поток. Но
частная теория относительности утверждает, что время
нельзя рассматривать как нечто отдельно взятое и неизменное.
Абсолютных стандартов измерения времени и пространства
нет: измеренное значение и того и другого зависит от
относительного движения наблюдателей. Два наблюдателя,
которые движутся равномерно относительно друг друга и
следят за одними и теми же двумя различными событиями,
придут к разным выводам о том, насколько, эти события
разделены в пространстве и во времени.
В 1907 т. немецкий математик Герман Минковский (1864—
1909) высказал предположение, что три пространственные и
одна временная размерность тесно связаны между собой; все
события во Вселенной должны происходить в четырехмерном
пространстве-времени. Минковский писал: «Отныне
пространство само по себе и время само по себе должны обратиться в
фикции, и лишь некоторый вид соединения обоих должен еще
сохранить самостоятельность». Сумму всех событий
Минковский назвал «миром», а путь отдельно взятой частицы в
пространстве-времени — ее «мировой линией». Разумеется, в
нашем трехмерном мире нельзя указать эти четыре
измерения, однако мы можем нарисовать своеобразную карту, на
которой , время отложено по, вертикали,, а пространственные
I
со
66
расстояния—по горизонтали. Такая карта называется
пространственно-временной диаграммой (рис. 16). Вертикальная
линия на ней соответствует неподвижной частице,
занимающей все время одно и то же положение; прямая линия,
наклоненная к вертикали, соответствует частице, движущейся
с постоянной скоростью, а кривая-г—это мировая линия
частицы, ускоряющейся из состояния покоя до некоторой
конечной скорости.
Масштаб координатных осей этой диаграммы удобно
выбрать таким образом, чтобы скорость света
соответствовала прямой линии, наклоненной под углом 45° к каждой из
осей. Свет распространяется со скоростью около 300 000 км/с,
значит, 1 с времени по вертикальной оси имеет такую же
«длину», как и длина 300 000 км на горизонтальной оси (рис.
17). Поскольку частицы с ненулевой массой покоя движутся
медленнее света, наклон их мировых линий по отношению к
вертикали не должен превышать 45°: такие линии называются
временноподобными.
Предельный характер скорости света позволяет разбить
все пространство-время на три принципиально различные для
данного наблюдателя области. Верхний конус на рис. 17
включает в себя будущие события, в которые может попасть
движущийся с досветовой скоростью наблюдатель,— это его
будущее. Нижний конус представляет собой события
прошлого, с которыми наблюдатель, опять-таки не превышая
светового барьера скорости, мог уже столкнуться. Оставшаяся
область пространства-времени недоступна для наблюдателя.
На события в этой области он не может влиять, не совершая
сверхсветовых путешествий, которые, как мы уже знаем,
невозможны. Запрещенные траектории—линии, наклоненные
к вертикали более чем на 45°,— называются пространствен-
ноподобными. Если теория относительности верна, то по
пространственноподобным линиям не может быть передана
никакая информация.
Как мы увидим в следующих главах, пространственно-
временные диаграммы представляют собой очень удобный
способ изучения поведения частиц и материальных тел.
Очень важным свойством пространства-времени является
возможность задания четырехмерного интервала между
событиями, одинакового для всех инерциальных наблюдателей.
Между отдельными наблюдателями возникнут разногласия по
поводу данных о пространственных расстояниях и временных
интервалах, разделяющих два рассматриваемых события, но
если каждый из наблюдателей надлежащим образом
скомбинирует результаты своих измерений пространства и времени,
то окажется, что полученная величина—интервал между
событиями—для всех наблюдателей будет одинаковой. Про-
67
Рис. 17. Области пространства-времени, доступные и не доступные
для наблюдения, а. Масштаб пространственно-временных диаграмм
часто выбирают таким образом, что частица, движущаяся со
скоростью света (300 000 км/с), изображается линией, образующей с
вертикалью (временное направление) угол 45°. б. От центра 0
пространственно-временной диаграммы (где располагается наблюдатель),
вниз и вверх простираются области прошлого и будущего. Линии,
соответствующие частицам, движущимся со световой скоростью, и
проходящие через центр 0 («световые» линии), делят все
пространство-время на три области. Заштрихованные на рисунке области
(справа и слева от точки 0) недоступны для наблюдателя, поскольку,
чтобы достичь какой-либо точки в них, необходимо превысить
скорость света. Верхняя часть конуса, ограниченная световыми
линиями, представляет собой будущее наблюдателя; он может
достичь любой точки в этой области или воздействовать на нее с
помощью сигналов, не превышая скорости света. Нижняя часть
конуса—прошлое наблюдателя; он мог побьюать в любой точке этой
области, и из любой точки до него мог дойти сигнал. Линия
ОХ—пространственноподобная; путешествия по таким линиям
невозможны, так как они должны совершаться со сверхсветовыми
скоростями; OY—изотропная линия', соответствующая движению со
скоростью света; наконец, OZ—временноподобная линия,
соответствующая движению со скоростью, меньшей скорости света.
$8
странственно-временной интервал между событиями имеет
определенное, абсолютное значение. Разные наблюдатели
измеряют лишь различные проекции этого интервала на свои
временные и пространственные оси, но сам интервал для всех
наблюдателей имеет одну и ту же величину. Как длинный
прямоугольный ящик, если рассматривать его с разных
сторон, кажется то прямоугольным, то квадратным, так и
разные наблюдатели, движущиеся равномерно относительно
друг друга, видят, по-разному отдельные составляющие
одного и того же интервала.
Эйнштейн быстро оценил преимущества пространственно-
временного описания для частной теории относительности; с
тех пор законы природы записываются в четырехмерном
виде. Итак, наша Вселенная, по-видимому, четырехмерна.
Пространство и время нельзя рассматривать как независимые
физические сущности—напротив, они самым тесным образом
связаны между собой. Если наше восприятие пространства
изменяется, например, при полете в движущемся с очень
большой скоростью космическом корабле, то изменяется и
наше восприятие времени.
Частная теория относительности поистине произвела
революцию в нашем понимании пространства, времени и
Вселенной, но это была не единственная революция в физике начала
XX в. Примерно в то же время в корне изменились
представления о природе излучения и вещества.
Квантовая теория
Абсолютно черное тело—это тело, которое полностью
поглощает весь падающий на него поток излучения
независимо от его спектрального состава и испускает излучение всех
длин волн. В начале XX в. возникла очередная физическая
проблема: основанная на уравнениях Максвелла классическая
теория излучения нагретых тел противоречила результатам
экспериментов. Эта теория, предложенная в 1900 г. Рэлеем
(1842—1919) и Джеймсом Джинсом (1877—1946),
удовлетворительно описывала излучение тел в длинноволновом диапазоне,
но в коротковолновой области спектра она предсказывала
излучение бесконечной энергии всеми телами, температура
которых хотя бы немного превышала абсолютный нуль
(-273° С=0 К). Этого явно не может быть—иначе мы бы
просто не существовали. Подобным же образом, теория
излучения, предложенная немецким физиком Вильгельмом
Вином (1864—1928), оказывалась, справедливой только в
коротковолновой части спектра, но не подходила для волн
большой длины.
Эти противоречия разрешил немецкий физик Макс Планк
69
(1858—1947). В 1901г. он высказал предположение, что
энергия излучается в виде малых порций—квантов, причем
энергия каждого кванта пропорциональна частоте
испускаемого излучения; связывающий· эти величины коэффициент
пропорциональности ныне называется постоянной Планка.
Только после этого удалось построить согласующуюся с
опытными данными теорию излучения, которая устранила
абсолютно неприемлемую гипотезу (известную как
«ультрафиолетовая катастрофа»), согласно которой все тела должны
излучать в коротковолновом диапазоне бесконечную энергию.
В 1911 г. Эрнст Резерфорд (1871 —1937), работавший в
Кавендишской лаборатории Кембриджского университета,
предложил модель строения атома, который ранее считался
мельчайшей неделимой частицей. В модели Резерфорда атом
состоит из массивного положительно заряженного ядра,
окруженного легкими частицами, электронами,
обращающимися вокруг него по орбитам. Два года спустя датский физик
Нильс Бор (1885—1962) развил теорию излучения энергии
атомами (в виде света и других типов электромагнитного
излучения), основанную на квантовых принципах. На примере
атома водорода Бор показал, что электрон может двигаться
вокруг ядра только по некоторым определенным орбитам,
подобно тому как планеты движутся вокруг Солнца. Когда
атом водорода поглощает энергию, электрон переходит с
более близкой к ядру орбиты (соответствующей меньшей
энергии атома) на более удаленную (соответствующую
большей энергии). Вскоре происходит обратный процесс: электрон
снова переходит на более низкий энергетический уровень, а
высвободившаяся при этом энергия испускается в виде
светового кванта с характерной частотой, которая связана с
изменением энергии атома постоянной Планка.
Это открытие позволило объяснить, почему нагретый
разреженный газ, состоящий из одного химического элемента
(например, водород), излучает свет только определенных
частот, а не непрерывный спектр всех частот (цветов).
Выяснилось и другое: если свет, имеющий непрерывный
спектр и излучаемый плотным горячим телом (например,
внутренними областями Солнца), проходит сквозь
разреженный газ, то последний поглощает свет только определенных
частот (точно тех же, на которых этот газ излучает в
нагретом состоянии); таким образом, на непрерывный спектр
испускаемого горячим телом света накладываются темные
линии поглощения, наблюдаемые с помощью спектроскопа.
Квантовая теория вещества и излучения получила
подтверждение в экспериментах, обнаруживших, что при
облучении твердых тел светом из них выбиваются электроны. При
этом оказалось, что энергия вылетающих электронов зависит
70
от частоты падающего света, а не от его интенсивности.
Эйнштейн объяснил этот так называемый фотоэлектрический
эффект на основе квантовой теории, доказав, что энергия,
необходимая для освобождения электрона, зависит от
частоты света (светового кванта), поглощаемого веществом. Чем
выше частота (т. е. короче длина волны) света, тем больше
его энергия. Следовательно, выбить электрон из атома может
только свет с частотой выше некоторого определенного
значения; более интенсивный свет, но имеющий меньшую
частоту, этого эффекта не дает. За это открытие Эйнштейн
был удостоен Нобелевской премии по физике в 1921 г.
Кванты, или «частицы», света называют фотонами.
Итак, было доказано, что свет может вести себя и как
частица, и как волна. В 1927 г.. К. Дэвиссон (1881 —1958) и
Л. X. Джермер (1896—1971) поставили интересный
эксперимент, в котором обнаружилось, что поведение пучка
электронов, падающего на кристалл, подобно поведению
коротковолнового излучения. Казалось, электроны ведут себя то как
волны, а то—как частицы. Веществу и излучению присущи
свойства корпускулярно-волнового дуализма; поэтому в одних
случаях их удобно рассматривать как волны, а в других—как
частицы.
Когда два луча света накладываются друг на друга,
происходит интерференция—на экране возникает картина
чередующихся темных и светлых полос. Интерференционную
картину можно рассчитать на основе волновых свойств света.
Но это явление можно объяснить, рассматривая свет как
фотоны (т. е. частицы света); из квантового описания
следует, что в одних частях экрана (соответствующих светлым
полосам) вероятность найти фотоны больше, а в других
частях (темные полосы)—меньше.
Основная идея квантовой механики состоит в том, что в
микромире это представление о вероятности событий
является определяющим. На микроскопическом уровне (т. е.
когда речь идет о фотонах или элементарных частицах
вещества) мы не можем совершенно точно предсказать
результат конкретного эксперимента (например, указать
точку на экране, в которую должен попасть фотон); все, что мы
можем здесь сделать,— это рассчитать вероятность
различных исходов опыта. И только при наличии очень большого
числа частиц наши предсказания хода эксперимента обретают
необходимую точность. Эта очень глубокая мысль
предполагает принципиальную ограниченность наших возможностей
предсказывать развитие событий. В мире существует
неизбежный элемент случайности.
Ясность в эту специфическую особенность квантовой
71
теории внес в 1927 г. немецкий физик Вернер Гейзенберг
(1901 —1976), автор знаменитого принципа неопределенности.
Согласно этому принципу, невозможно одновременно
осуществить точное измерение двух дополняющих друг друга
характеристик частицы, например ее скорости и координаты.
Самим актом попытки точного определения одной из этих
величин (скажем, координаты) мы изменяем другую величину
(скорость). Гейзенберг наглядно объяснил свой принцип на
примере гипотетического микроскопа. Если бы мы захотели
установить координату электрона, точное значение импульса
которого уже известно, то, чтобы увидеть электрон и
определить его положение, нам пришлось бы осветить его
(т. е. направить на него пучок фотонов). Однако фотоны,
' соударяясь с электроном, передадут ему часть своей энергии
и тем самым изменят его импульс на неопределенную
величину. Таким образом, мы измерим точную координату
частицы, но ее импульс окажется неопределенным. Принцип
Гейзенберга—фундаментальный принцип огромной важности.
Он утверждает: чем точнее мы знаем одну из двух взаимно
дополнительных величин, тем менее точно нам известна
другая. Мера неопределенности нашего одновременного
знания этих величин определяется постоянной Планка—одной
из фундаментальных физических констант.
В последующие годы был достигнут существенный
прогресс в понимании природы частиц и широком приложении
квантовой механики к различным областям физики.
Оказалось, что основные «строительные блоки» вещества, атомы,
сами состоят из множества разнообразных субатомных и
ядерных частиц. Простейшая модель атома—тяжелое ядро,
состоящее из положительно заряженных протонов и
электрически нейтральных нейтронов и окруженное облаком
отрицательно заряженных электронов,—привела к гораздо более
сложному представлению, согласно которому эти атомные
частицы состоят из еще более фундаментальных
(элементарных) частиц, обладающих такими характеристиками, как
масса, заряд и спин (собственный момент вращения частицы;
например, можно считать, что электрон «вращается» вокруг
некой воображаемой оси). В 1928 г. английский физик
П. А. М. Дирак показал, что любая фундаментальная частица
имеет свою античастицу—частицу с зеркально отраженными
свойствами; например, античастицей электрона является по-
1 Вероятностная природа предсказаний, которые дает квантовая
механика, также органически связана с понятием волновой функции в
той формулировке этой теории, которая была тогда же независимо
дана Эрвином Шредингером (эквивалентность его волновой механики
и матричной механики Гейзенберга доказал Макс Борн).— Прим.
ред.
72
зитрон, имеющий такую же, как у электрона, массу, но
противоположный по знаку заряд. Бели частица
сталкивается со своей античастицей, то происходит их взаимная
аннигиляция и выделяется высокоэнергетическое гамма-
излучение. Было доказано и обратное: в соответствии с
формулой Эйнштейна, связывающей массу и энергию, гамма-
излучение высокой энергии может порождать пары частица—
античастица, например электрон и позитрон.
В результате синтеза квантовой теории и частной теории
относительности возникла квантовая электродинамика—
теория электромагнитных взаимодействий, которая
рассматривает процесс взаимодействия заряженных частиц как обмен
фотонами. Силы, действующие в ядрах атомов—так
называемое сильное и слабое ядерные взаимодействия,—также
получили свое объяснение с квантовой точки зрения. Физики
полагают, что и гравитацию, по-видимому, возможно описать
с квантовых позиций, однако в этой области успехи пока еще
очень невелики.
Создание частной теории относительности и квантовой
теории — это два величайших революционных переворота в
физике начала XX в., которые в корне изменили наши
представления о пространстве, времени, излучении и
веществе. Опубликовав в 1916 г. свою общую теорию
относительности, Эйнштейн положил начало еще одному перевороту в
физических представлениях, на сей раз о природе
гравитационного взаимодействия.
5 Тяготение изучается заново
Считалось, что ньютоновская сила тяготения,
действующая между двумя телами и зависящая от их масс и
расстояния между ними, распространяется в пространстве
мгновенно. Это обстоятельство не приводило к каким-либо
недоразумениям, поскольку не вызывал сомнения
абсолютный характер пространства и времени, когда расстояния и
временные интервалы можно было измерить однозначно
независимо от метода измерения. Частная теория
относительности подорвала эти две главные основы ньютоновской
теории: пространство и время перестали быть абсолютными;
оказалось, что наблюдатели, движущиеся относительно друг
друга с постоянной скоростью, должны получать разные
результаты при измерении времени и длины. Более того,
принятие скорости света как абсолютного предела скорости
передачи информации во Вселенной сделало идею о момен-
73
тальном распространении гравитационного взаимодействия
совершенно неприемлемой.
Тем не менее теория Ньютона оставалась действительно
верной, о чем красноречиво свидетельствовали ее
многочисленные подтверждения. И если ей на смену пришла новая
теория тяготения, основанная на принципе относительности,
то она во всех предсказаниях должна была соответствовать
теории Ньютона, за исключением лишь некоторых
совершенно необычных для последней ситуаций. К началу XX в. был
известен только один случай, когда теория Ньютона
допускала ошибку, причем несущественную, в расчете наблюдаемого
эффекта. В 1859 г. У. Леверье обнаружил, что поведение
орбиты Меркурия не укладывается в рамки ньютоновского
закона тяготения. Из-за воздействия других планет
Солнечной системы орбита Меркурия должна медленно вращаться
вокруг Солнца, вследствие чего точка наименьшего удаления
планеты от Солнца (перигелий) должна была смещаться на
5557" (угловых секунд) в столетие. Но как показал Леверье,
перигелий Меркурия смещается за столетие на величину,
большую ожидаемой на 43". Казалось бы, это небольшое
расхождение, но оно было замечено, поскольку к тому
времени теория Ньютона достигла такого уровня развития,
который позволял учитывать возмущающее действие планет с
гораздо большей точностью, чем величина замеченной
ошибки. Леверье предположил, что несовпадение данных расчета с
наблюдениями вызвано влиянием неизвестной планеты,
расположенной еще ближе к Солнцу, чем Меркурий. Однако эта
гипотетическая планета, заранее названная Вулканом, так и
не была обнаружена. Загадка оставалась неразрешенной до
1916 г., когда Эйнштейн опубликовал свою общую теорию
относительности.
Принцип эквивалентности Эйнштейна
. Краеугольный камень этой теории был заложен в 1907 г.,
когда Эйнштейн сформулировал принцип эквивалентности..
Этот принцип развивает хорошо известное утверждение
Галилея о том, что в гравитационном поле все тела независимо от
их массы приобретают одинаковые ускорения: отсюда
вытекает равенство инертной и тяготеющей масс. В главе 3. мы
говорили, что эквивалентность тяготеющей и инертной масс
была доказана с огромной точностью—до двенадцатого знака
после запятой! Но почему массы этих двух видов должны
быть равны, долгое время оставалось необъяснимым. А сам
факт их равенства и то, что все тела падают в
гравитационном поле с одинаковым ускорением, называют иногда слабым
принципом эквивалентности.
74
*
Земля
Рис.18. Эквивалентность тяготения и ускорения. Наблюдатель в
закрытой кабине не может сказать определенно, стоит ли он иа
поверхности Земли (слева) или движется в космосе с ускорением,
равным ускорению свободного падения у земной поверхности.
Эйнштейн обратил внимание на то, что наблюдатель,
находящийся в закрытой кабине, не в состоянии отличить
влияние тяготения от эффектов ускоренного движения.
Находясь в кабине, стоящей на поверхности Земли (рис. 18),
наблюдатель ощущает свой обычный вес и замечает, что все
предметы совершенно одинаково ускоряются по направлению
к полу. Если же кабина, снабженная реактивным двигателем,
вместе с наблюдателем переместится в космическое
пространство, где будет двигаться с ускорением, в точности равным
гравитационному ускорению у поверхности Земли!, то
наблюдатель снова обнаружит, что все свободные предметы падают
на пол с тем же самым ускорением, и опять почувствует свой
нормальный вес. В такой закрытой кабине невозможны
никакие эксперименты, которые позволили бы наблюдателю
отличить явления, связанные с тяготением, от явлений,
характерных для ускоренного движения. Внутри небольшой
замкнутой кабины эффекты гравитации и ускоренного
движения неразличимы.
В этом смысле тяготение подобно силе инерции—
фиктивной силе, возникающей в результате ускорения систе-
1 Тела, свободно падающие вблизи поверхности Земли,
испытывают ускорение около 9,8 м/с за секунду (т. е. 9,8 м/с2),
следовательно, через 1 с после начала падения тело приобретает скорость 9,8 м/с,
через 2 с—19,6 м/с и т. д. Эта величина известна как ускорение силы
тяжести и обозначается символом g. v
75
мы отсчета, в которой производится наблюдение. Наиболее
известный пример силы инерции—«центробежная сила».
Если наблюдатель находится в вагоне без окон, движущемся с
постоянной скоростью по гладкой дороге, то он не
испытывает воздействия никаких внешних сил (кроме своего веса). Но
стоит вагону сделать поворот, как наблюдатель окажется
отброшенным к одной из стен вагона, при этом у
наблюдателя создается впечатление, что на него подействовала вполне
реальная сила. Для человека, наблюдающего за
происходящим со стороны, все выглядит совершенно иначе: в полном
соответствии с первым законом Ньютона человек в вагоне
продолжает двигаться прямолинейно и равномерно, а сам
вагон, т. е. связанная с ним система отсчета, совершая
поворот, ускоряется, и результатом этого ускорения
оказывается сближение стены вагона и наблюдателя. Иными словами,
не возникает никакой внешней силы, сообщающей ускорение
наблюдателю в вагоне и толкающей его к стене: это
обманчивое впечатление обусловлено ускорением системы отсчета, в
которой проводится наблюдение.
Но если эффекты гравитации и ускоренного движения
неразличимы, то, может быть, есть смысл рассматривать
тяготение как «кажущуюся силу»?
Снова представим себе закрытую со всех сторон кабину —
на этот раз кабину лифта (рис. 19). Бели удерживающий ее
трос вдруг оборвется, то кабина вместе со всем своим
содержимым начнет свободно падать под действием силы
тяжести, причем все тела в ней будут ускоряться совершенно
одинаково. Наблюдатель, находящийся внутри такой кабины,
не почувствует веса своего тела, а окружающие его предметы
будут свободно «парить» в воздухе, не испытывая ускорения
в направлении пола. Все в лифте окажется невесомым. С
точки зрения человека, наблюдающего эту картину со
стороны, все тела внутри кабины ускоряются точно так же, как и
она сама, и поэтому движение предметов, содержащихся в
лифте, относительно его пола отсутствует. Какие бы опыты
наблюдатель ни проводил внутри кабины, он не сможет с их
помощью установить, падает ли лифт на Землю или свободно
парит в космическом пространстве.
Из этих примеров видно, что эффекты тяготения можно
создавать или устранять, выбирая подходящую систему
отсчета.
В свободно падающем лифте справедливы законы
механики Ньютона. Если, например, придать телу некоторую
скорость, то оно будет двигаться в полном соответствии с
законом инерции (до тех пор, пока не ударится о стену
76
Рис, 19. Свободное падение. Наблюдатель, находящийся в
неподвижном лифте, весит 70 кг (а). Если трос лифта вдруг оборвется, то лифт
и все, что в нем находится, начнут свободно падать под действием
поля тяготения Земли (б). Так как сам лифт и все его содержимое
падают с одинаковым ускорением, наблюдатель не чувствует
собственного веса (давления веса своего тела на пол кабины) и
испытывает, таким образом, ощущение невесомости. Никакие
эксперименты, проводимые в кабине, не позволят наблюдателю
определить, падает ли он вместе с кабиной лифта или свободно парит в
космическом пространстве вдали от поля тяготения Земли (в).
кабины). Нетрудно убедиться, что в этом случае будут
выполняться и два других закона Ньютона. Таким образом,
свободно падающая кабина представляет собой локальную
инерциальную систему отсчета: внутри нее соблюдаются все
условия, определяющие инерциальную систему (см. гл. 3). Но
принцип эквивалентности Эйнштейна не только говорит о
неразличимости явлений гравитации и ускоренного движения
в закрытой кабине, но и утверждает, что все законы природы
формулируются одинаково и в кабине свободно падающего
лифта, и в любой другой инерциальной системе отсчета.
Сформулированный как сильный принцип эквивалентности,
этот принцип Эйнштейна устанавливает равноправность всех
свободно падающих систем для постановки любых
физических экспериментов.
Важно отметить, что этот принцип эквивалентности
справедлив только в достаточно малых объемах пространства, где
силу тяжести можно считать постоянной. Бели же кабина
достаточно велика, то там будут наблюдаться так
называемые приливные эффекты: пол кабины, падающей на Землю,
будет расположен ближе к центру Земли, чем потолок,
поэтому частица, начавшая падение вблизи потолка, будет
испытывать меньшее ускорение, чем та, которая начала
77
падать вблизи пола; в результате эти две частицы будут
медленно расходиться. Эйнштейн распространил концепцию
инерциальной системы на все свободно падающие системы
отсчета и тем самым отказался от их отождествления с
абсолютным пространством (относительно которого
ньютоновская инерциальная система движется прямолинейно и
равномерно) или с системой отсчета «неподвижных звезд». Он
также уточнил понятие локальной системы: поскольку
гравитационное взаимодействие существует в любой точке
Вселенной, а сила тяготения изменяется от точки к точке в
зависимости от распределения вещества, то в протяженных
свободно падающих системах отсчета будут наблюдаться
дифференциальные эффекты типа описанного выше
приливного эффекта; поэтому такие системы нельзя считать истинно
инерциальными (тела, первоначально покоившиеся в таких
системах, начнут перемещаться, нарушая тем самым первый
закон Ньютона).
Следствия принципа эквивалентности
Если эффекты тяготения и ускоренного движения
неразличимы, то лучи света должны отклоняться гравитационным
полем, а свет, испускаемый тяготеющей массой, должен
испытывать так называемое красное смещение. Рассмотрим
указанные явления. Для этого вновь вернемся к наблюдателю
в свободно падающем лифте. Согласно принципу
эквивалентности, никаких проявлений тяготения в своей кабине он не
заметит, поэтому брошенный им по направлению к
противоположной стене мяч полетит по прямой линии (рис. 20).
Относительно внешнего наблюдателя лифт падает вниз с
ускорением, вместе с ним падает и мяч, описывая
параболическую траекторию, какую описывал бы любой снаряд,
брошенный у поверхности Земли.
Если вместо мяча наблюдатель, находящийся в лифте,
направит на противоположную стену кабины луч света, то
для него свет также будет распространяться по прямой
линии. Но с точки зрения внешнего наблюдателя траектория
луча будет несколько искривлена, так как за тот очень
короткий отрезок времени, пока луч пересекает кабину, лифт,
падая, успевает сместиться вниз. Кривизна траектории,
конечно, очень мала, поскольку скорость света колоссальна, но
все же линия распространения луча света отклонится от
прямой.
Таким образом, из принципа эквивалентности следует,
вывод: световые лучи, проходя вблизи массивных тел, должт,
Hbi отклоняться от первоначального направления.
Эквивалентность энергии и массы была доказана ранее, в частной
78
ч
ч
\4
• 5
Рис. 20. Относительность свободного падения. Если наблюдатель»
находящийся внутри свободно падающей кабины (а), бросит к ее
противоположной стене мяч, то в системе отсчета этого наблюдателя
мяч будет двигаться по прямой линии. Для внешнего «покоящегося»
наблюдателя лифт и все его содержимое под действием силы
тяготения падают с ускорением вниз; с точки зрения этого
наблюдателя, мяч описывает параболическую траекторию (б), как любое
тело, брошенное в поле тяготения Земли (см. рис. 9).
теории относительности; это, в свою очередь, означает, что
частицы света испытывают притяжение, как и все тела,
обладающие массой. Как мы узнаем далее, отклонение лучей
света в гравитационном поле было подтверждено
экспериментально.
В 1842 г. австрийский физик Кристиан Доплер (1803—
1853) установил, что движение источника звука оказывает
влияние на частоту звуковых волн, регистрируемых
«неподвижным» наблюдателем. Действительно, мы прекрасно знаем,
что автомобильная сирена звучит на значительно более
высокой ноте, когда автомобиль приближается к нам, чем
когда он удаляется от нас.
Эффект Доплера наблюдается и для электромагнитных
волн: при удалении источника света наблюдатель
регистрирует меньшее число волновых гребней в секунду (т. е. частота
принимаемого им светового сигнала ниже), чем от
неподвижного источника. В результате движения источника от
наблюдателя волны как бы растягиваются (рис. 21) и измеряемая
наблюдателем длина волны увеличивается. А поскольку
длинноволновой части видимого спектра соответствует красный
свет, этот эффект носит название красного смещения.
Аналогично в случае приближения источника наблюдается
фиолетовое смещение приходящего от него света.
Как показал в 1848 г. французский физик А. А. Физо
(1819—1896), этот эффект проявляется в изменении длин волн
79
Длина волны
излучаемого света
Рис. 21. Эффект Доплера, Если источник света неподвижен
относительно наблюдателя (а), то последний регистрирует свет той же
длины волны, что и у излучаемого света. Если источник света
удаляется от наблюдателя (б), то каждый последующий гребень
световой волны проходит до наблюдателя несколько большее
расстояние; соответственно число волновых гребней, зарегистрированных
за 1 с, оказывается меньше числа гребней, испущенных за то же
время источником, и наблюдаемая длина световой волны будет
больше длины волны излучаемого источником света. Наоборот, если
источник приближается к наблюдателю (в), то световые волны
«сжимаются» и регистрируемая длина волны оказывается короче
излучаемой источником.
линий поглощения или испускания в спектре звезды, которая
либо приближается к наблюдателю, либо удаляется от него.
При этом изменение длины волны Δλ, отнесенное к
«истинной» длине волны λ, зависит от скорости ν источника
относительно наблюдателя. Красное смещение определяется
величиной Δλ/λ и для скоростей, малых по сравнению со
скоростью света с, равно vie. Следовательно, по измерению
наблюдаемого красного (или фиолетового) смещения можно
найти скорость удаления (приближения) источника излучения.
Принцип эквивалентности утверждает, что свет,
выходящий из сильного гравитационного поля, должен испытывать
красное смещение. Вновь обратимся к наблюдателю,
находящемуся в свободно падающем лифте. Если он направит луч
света вверх, то, согласно принципу эквивалентности, этот луч
не даст наблюдателю никакой информации о поведении
лифта—падает ли он в шахту или свободно парит в
пространстве. Но относительно неподвижного наблюдателя,
смотрящего вниз в шахту, лифт вместе с источником света будет
удаляться, так что этот наблюдатель . зарегистрирует свет, -
претерпевший красное смещение. Отсюда и следует, что свет,
выходящий из гравитационного поля, испытывает красное
смещение (тогда как свет, падающий на тяготеющую массу,
будет испытывать фиолетовое смещение).
A/V
°WWV
Длина световой волны,
измеренная наблюдателем
80
Искривленное пространство-время
Другим ключевым моментом в формулировке общей
теории относительности было понятие кривизны пространства-
времени. Пространство-время Минковского, рассматриваемое
в частной теории относительности, является плоским:
кратчайшим расстоянием между двумя точками в нем считается
отрезок прямой, а сумма углов треугольника1 составляет
180°. Как мы только что видели, даже свет—имеющий
предельно высокую скорость,—проходя вблизи массивных
тел, распространяется по искривленной траектории.
Гравитационное взаимодействие вещества, каким бы слабым оно ни
било, присутствует всюду во Вселенной, следовательно,
никакая частица, будь то фотон или булыжник, не может
совершать движение в пространстве по прямой линии.
Пролетая около массивных тел, частицы вещества испытывают
ускорение, и их мировые линии изгибаются.
Мы уже знаем, что, выбирая подходящую систему
отсчета, можно создавать или устранять влияние гравитации, и
этот факт заставляет усомниться в том, что тяготение
представляет собой некую «силу». Предположим, что
присутствие вещества так искажает геометрию пространства, что в
непосредственной близости от массивных объектов
искривляется само пространство-время. В таком случае прямая
линия уже не является кратчайшим расстоянием между двумя
точками, а траектории световых лучей и частиц становятся
криволинейными. При таком подходе к тяготению его нельзя
более считать силой непосредственного взаимодействия
между отдельными массивными телами, а то, что мы принимаем
за силу притяжения, следует рассматривать лишь как
проявление специфики геометрических свойств пространства-
времени.
Обратимся к аналогии, которая при всей своей
необычности поможет нам более наглядно представить явление
гравитации. Вообразим, что на поверхности сферы (рис. 22)
обитают два плоских существа—некие двумерные создания,
которые могут перемещаться вперед и назад, вправо и влево,
но для которых вертикальное направление вообще не имеет
смысла. (В дальнейшем мы еще не раз будем встречаться с
ними, и лжи помогут нам во многом разобраться.)
Предположим, что эти два плоских «приятеля» А и В отправляются с
одной и той же скоростью по параллельным дорогам,
отходящим под прямым углом от «экватора» их сферы, но в разных
точках. Следует также принять во внимание, что эти суще-
1 Если все стороны треугольника—пространственноподобные.—
Прим. ред.
81
Время]
Расстояние
Рис. 22. Геометрические «силы» на поверхности сферы. Два плоских
существа А и В отправляются по параллельным путям,
перпендикулярным экватору сферы, на которой они живут (а). По определению,
их пути параллельны, так как линии движения образуют равные углы
с направлением экватора (б). В конце концов А и В встречаются на
полюсе; на рисунке в 7 разных точках указано, как изменяется
разделяющее путешественников расстояние. С точки зрения Л9 В
движется по направлению к нему с ускорением (β). А и В могут
сделать вывод, что они «столкнулись» в результате действия силы
взаимного притяжения (так как вертикальное направление не имеет
для них смысла); однако, с точки зрения внешнего наблюдателя,
сближение А и В есть лишь следствие особенностей геометрии
«мира», где обитают эти существа.
ства, будучи сами плоскими, не могут осознать, что они
обитают на сфере, и поэтому считают плоской также и свою
«вселенную», где, по их мнению, справедливы законы
евклидовой геометрии.
В ходе путешествий А и В замечают, что сначала
медленно, а потом все быстрее они приближаются друг к
другу, пока не сталкиваются на «северном полюсе» своего
«мира». Чтобы избежать столкновения, им придется
прибегнуть к некой «силе отталкивания», после чего они,
естественно, придут к заключению, что на них подействовала какая-то
внешняя сила, которую мы назовем гравитационной. Не
будем развивать дальше эту аналогию—она и так дает нам
достаточное представление о том, как геометрические -свой-
82
ства пространства выступают в роли реально действующих
сил.
Впервые геометрию пространства положительной
кривизны (грубо говоря, пространство может быть искривлено, как
поверхность сферы) исследовал в 1854 г. немецкий математик
Бернхард Риман (1826—1866). В таком пространстве не
существует истинно «параллельных» линий; любые две линии
в конечном счете пересекаются (как, например, земные
меридианы пересекаются на полюсах). Как и на поверхности
сферы, в пространстве положительной кривизны сумма углов
треугольника оказывается больше 180°, а кратчайшим
расстоянием между двумя точками является особая кривая,
называемая геодезической линией.
Кстати, штурманы, прокладывающие маршруты кораблей
по поверхности земных океанов, прекрасно знают, что
кратчайшее расстояние между двумя точками отнюдь не прямая
линия на карте. Самый короткий путь между пунктами Ли В
лежит на дуге большого круга, центр которого совпадает с
центром Земли; напротив, плоскость малого круга, например
широтной параллели, через центр Земли не проходит.
Кратчайшее расстояние между двумя удаленными точками,
лежащими на одной широте, есть дуга именно большого круга, а
не малого, на широте которого эти точки расположены.
Чтобы, к примеру, совершить путешествие вдоль
шестидесятой параллели северной широты между пунктами,
находящимися на противоположных сторонах земного шара, придется
преодолеть около 10 000 км. Если же двигаться по дуге
большого круга через Северный полюс, то путь сократится до
6700 км.
Решающим моментом в создании общей теории
относительности стало предположение Эйнштейна, что в
присутствии массивных тел должно искривляться все пространство-
время (а не только пространство!) и что лучи света и частицы
будут двигаться в пространстве-времени самым коротким
путем—по геодезическим линиям. Иными словами, тяготение
есть следствие геометрических свойств пространства-времени
вблизи массивных тел. Траектории фотонов и частиц (с
ненулевой массой покоя) при этом одинаково зависят от
кривизны пространства-времени, в котором они движутся.
Планета, например, обращается по орбите вокруг Солнца
совсем не потому, что на нее действует сила притяжения со
стороны Солнца, направленная по прямой, связывающей
планету и Солнце: это просто реакция на искривление
пространства-времени под воздействием массы Солнца.
Чем массивнее тело и выше его плотность, тем больше
оно искривляет окружающее его пространство-время и тем
большую силу притяжения испытывают соседние тела. По
83
Рис. 23. Резиновая пленка как аналог пространства-времени.
Представим себе пространство-время в виде натянутой резиновой пленки.
На плоской поверхности шарик движется по прямой линии (а);
аналогично в отсутствие вещества пространство-время «плоско»:
частицы и световые лучи следуют там по прямолинейным
траекториям. Если на резиновую пленку поместить груз, то ее поверхность
деформируется и линия движения шарика искривляется (б);
подобным же образом пространство-время искажается вблизи массивного
тела, и в этой области световые лучи и частицы движутся по
искривленным траекториям. Чем больше масса груза, тем сильнее
деформируется поверхность натянутой пленки (в); аналогично более
массивное тело вызывает большее искажение пространства-времени
(иначе говоря, такое тело создает более сильное гравитационное
поле).
мере удаления от массивного тела кривизна уменьшается
(соответственно воображаемые гравитационные силы
становятся слабее).
Такое поведение пространства-времени часто
иллюстрируют посредством аналогии с натянутой резиновой пленкой. В
отсутствие вещества такая пленка—пространство-время—
будет плоской (рис. 23), и если пустить по ней маленький
шарик, то он покатится по прямой линии. Но стоит положить
на растянутую пленку груз, как образовавшееся углубление
тотчас же заставит шарик двигаться по криволинейному пути,
84
причем чем тяжелее груз (т. е. чем больше масса), тем
большее углубление он создает и тем сильнее искривляется
траектория шарика. Шарику можно придать такую скорость,
что он начнет обращаться вокруг груза, искривившего
натянутую резиновую пленку, по орбите, как планета вокруг
Солнца. Эту аналогию, как и другие, не стоит принимать
слишком всерьез, но она помогла нам наглядно представить,
как кривизна пространства-времени зависит от массы тела и
как она влияет на мировые линии частиц.
Общая теория относительности
Общая теория относительности, опубликованная
Эйнштейном в 1915 г., свела воедино все перечисленные выше
понятия. Она объединила принцип эквивалентности и
представление об искривлении пространства-времени массивными
телами. Действительно, тот факт, что гравитационные и
инерциальные силы неразличимы для наблюдателя,
находящегося в закрытой кабине, не мог не навести на мысль, что
гравитацию скорее следует считать проявлением
геометрических свойств пространства-времени, нежели силой,
порожденной непосредственным взаимодействием массивных тел.
Кривизна пространства-времени, описывающая гравитационное
поле вещества, определяется из уравнений поля, а форма
траекторий лучей света и частиц в искривленном
пространстве-времени получается в результате решения уравнений
геодезических линий. Кажется, А. Уилер первым дал такую
меткую характеристику общей теории относительности:
«Вещество говорит пространству, как тому искривляться, а
пространство говорит веществу, как тому двигаться».
Общая теория относительности в корне изменила наши
представления о пространстве, времени и тяготении.
Тяготение перестало быть силой, действующей на расстоянии, как в
теории Ньютона, а оказалось тесно связанным с геометрией
пространства-времени. Выяснилось, что тела не испытывают
непосредственного воздействия гравитационных сил ή их
движение — это ответная реакция на кривизну окружающего
пространства-времени. Любое изменение гравитационного
поля какого-либо тела не передается мгновенно в любую точку
пространства, а распространяется с конечной скоростью —
скоростью света. Если бы Солнце вдруг перестало
существовать в тот самый миг, когда вы читаете эти слова, то лишь
через 8 мин наша планета «осознала» бы, что гравитационное
притяжение, действующее на нее со стороны Солнца,
исчезло.
В областях, где гравитационные поля слабы, общая
теория относительности и теория тяготения Ньютона приво-
85
дят примерно к одним и тем же результатам и предсказывают
почти одни и те же законы движения частиц. А поскольку
гравитационное взаимодействие, вообще говоря, очень слабое,
в нормальных условиях разница между результатами,
полученными с помощью этих двух теорий, практически
незаметна. Однако в сильных гравитационных полях это различие
становится очевидным, и только опыт или наблюдения
позволяют решить, какая из двух теорий дает более точное
описание явлений природы.
Проверка общей теории относительности
Известны три «классических» примера подтверждения
общей теории относительности. Первый из них связан со
смещением перигелия планеты Меркурий, о котором мы уже
упоминали в начале этой главы. Эйнштейн установил, что,
согласно его теории, орбита планеты, обращающейся вокруг
Солнца, в отсутствие возмущающего воздействия других
планет должна представлять собой медленно прецессирующий
эллипс. * Наиболее заметным этот эффект должен быть у
Меркурия: согласно расчетам, угловая скорость прецессии
его орбиты должна составлять 43" в столетие, что точно
совпадало с расхождением между данными, полученными при
наблюдении смещения орбиты Меркурия, и результатами
соответствующих расчетов на основании теории Ньютона.
Если в последних результатах учесть возмущающее
воздействие других планет, то оказывается, что общая теория
относительности полностью объясняет поведение орбиты
Меркурия.
Но если объяснение этого уже известного факта,
безусловно, означало успех теории, то еще более убедительным ее
подтверждением следует считать предсказание явлений, о
которых ранее даже не подозревали. Здесь общая теория
относительности продемонстрировала свои возможности в
двух вопросах: на основании ее было предсказано отклонение
луча светаί вблизи массивного тела и гравитационное красное
смещение, которые, как мы уже знаем, представляют собой
следствия принципа эквивалентности.
Согласно общей теории относительности, луч света,
проходя вблизи края Солнца, должен отклоняться примерно на
1,75" (рис. 24), но так как днем мы не можем наблюдать
звезды в области неба, лежащей около Солнца, то проверить
1 Вдвое более слабый эффект, чем этот, дает для фотонов как
корпускул (так ранее называли частицы) теория Ньютона, и этот
эффект был предсказан в Германии Зольднером еще в 1800 г.—
Прим. ред.
«6
Кажущееся положение
звезды
/
* · ·
" *·—-—.^^ 1.7ST
^( J Солнце"" *—-^^ Земля
Истинное положение звезды ^*S ■—-/~ч
Рис. 24. Отклонение луча света в поле тяготения Солнца. Согласно
общей теории относительности, луч света от далекой звезды,
проходящий вблизи края Солнца, отклоняется на угол 1,75". При
наблюдении с Земли звезда должна «сместиться» именно на этот угол
относительно своего истинного положения.
этот факт можно было только в момент полного солнечного
затмения. Отклонения луча света, идущего от звезды,
впервые было исследовано во время полного солнечного затмения
29 мая 1919 г.; это исследование осуществила английская
научная экспедиция, возглавляемая Артуром Эддингтоном
(1882—1944). Анализ отснятых фотопластинок ясно показал,
что видимое положение звезды действительно сместилось под
воздействием поля тяготения Солнца, причем наблюдаемое
отклонение составляло 1,98±0,18", что было достаточно
близко к результатам теоретических расчетов. Проведенные
вскоре после опубликования новой теории, эти измерения
послужили весомым свидетельством в ее пользу. При
повторном анализе тех же фотопластинок, осуществленном в 1979 г.
сотрудником Гринвичской обсерватории Дж. М. Харви,
величина отклонения оказалась равной 1,87±0,13", т. е. еще ближе
к теоретическим данным.
Позднее подобные наблюдения проводились многократно,
и, хотя вследствие сложности наблюдений результаты
каждый раз получались несколько различные, сам факт
отклонения луча света в поле тяготения Солнца был убедительно
доказан. Развитие в дальнейшем радиоастрономического
метода интерферометрии со сверхдлинной базой, при котором
положение объектов определяется путем сравнения сигналов,
зарегистрированных далеко разнесенными радиотелескопами,
позволило с очень высокой точностью измерить отклонение
радиоволн, проходящих вблизи Солнца. В ходе своего
годового «движения» среди звезд Солнце проходит вблизи
некоторых космических источников радиоизлучения, таких, как
объекты (квазары) ЗС 273 и ЗС 279 (см. гл. 10). Наблюдения
этих источников подтвердили предсказание теории Эйнштейна
с точностью до 1%.
Третий пример подтверждения общей теории
относительности связан с гравитационным красным смещением, которое,
как мы уже говорили, также следует из принципа эквивален- *
87-
тности. Однако этот эффект можно истолковать и несколько
иначе, а именно: чтобы выйти из поля тяготения
(«гравитационной ямы»), свет должен совершить работу. При этом он
теряет энергию, а, как мы видели в предыдущей главе, чем
меньше энергия фотона, тем больше соответствующая ему
длина волны. Следовательно, свет, излучаемый массивным
телом, должен испытывать красное смещение. При
увеличении длины волны света (т. е. уменьшений его частоты)
уменьшается число волновых максимумов, регистрируемых
неподвижным наблюдателем в 1 с. Допустим, что каждый
максимум соответствует одному «тик-так» атомных часов;
тогда в сильном гравитационном поле эти часы будут
«тикать» заметно реже. По этой причине эффект
гравитационного красного смещения можно считать эквивалентным
гравитационному замедлению времени. Любые часы — природные,
биологические или сделанные человеком—в сильном поле
тяготения должны идти медленнее. На Земле этот эффект
чрезвычайно мал: разность хода часов, находящихся далеко
от Земли и расположенных на ее поверхности, составляет
всего лишь 7·10~10; это означает, что часы, находящиеся на
Земле, будут отставать на 20 с в тысячелетие. Однако, как
мы увидим дальше, в сильных полях этот эффект может быть
весьма существенным.
В 1925 г. красное смещение света, испускаемого
сверхплотной звездой-компаньоном Сириуса, впервые
наблюдал американский астроном Уолтер Адаме (1876—1956).
Однако по-настоящему убедительно существование
гравитационного красного смещения и замедления времени было доказано в
1960 г. в остроумном эксперименте сотрудников Гарвардского
университета Р. В. Паунда и Г. А. Ребки. Они измеряли
сдвиг частоты гамма-излучения, пучок которого направляли
вверх и вниз на 23 м по вертикали внутри здания лаборатории;
полученное в этом эксперименте значение красного смещения
совпадало с предсказанием теории Эйнштейна с точностью до
1%. В последние годы проводилось множество разнообразных
опытов с целью обнаружить эффект гравитационного
замедления времени. Наиболее интересен из них эксперимент с
летающими атомными часами. Двое таких часов были
отправлены в полет вокруг земного шара. Чтобы скомпенсировать
эффекты относительного движения (частная теория
относительности) и выделить результирующее воздействие на ход
часов ничтожно малого ослабления гравитационного поля
Земли на высоте 10 000 м (общая теория относительности),
где происходил полет, самолеты, в которых находились часы,
летели в противоположных направлениях. Первый
эксперимент такого типа был поставлен в 1971 г. Дж. К. Хафелем и
Р. Е. Китингом, но точность их эксперимента не превышала
10%.
88
Гораздо более точный эксперимент осуществили в 1976 г.
Р. Ф. К. Вессот и М. В. Левин из Гарвард-Смитсоновского
астрофизического центра. На высоту 10 000 км были подняты
в ракете водородные мазерные часы, ход которых
сравнивался с ходом точно таких же часов на поверхности Земли. Хотя
относительная разность частот этих часов, как
предполагалось, должна была составлять всего 4,5-10"" °, ее тем не менее
можно было измерить, поскольку точность хода часов в этом
эксперименте была поистине фантастической: 1-Ю""15. Анализ
результатов этого опыта оказался чрезвычайно трудоемким,
однако по окончании его в 1978 г. стало ясно, что полученный
результат согласуется с предсказаниями общей теории
относительности с точностью до 0,02%.
Эксперименты показали, что общая теория
относительности значительно более совершенна, чем теория тяготения
Ньютона, и способна предсказывать эффекты, неподвластные
теории Ньютона. После 1915 г. было предложено немало
других теорий тяготения, но ни одна из них по точности не
была сравнима с общей теорией относительности Эйнштейна;
от некоторых, из них очень быстро пришлось отказаться,
поскольку они явно не согласовались с экспериментом. Далее
мы рассмотрим некоторые из этих теорий и способы их
проверки, а также остановимся на новых экспериментальных
подтверждениях общей теории относительности Эйнштейна.
На сегодняшний день ее можно с уверенностью считать
наиболее совершенной теорией тяготения, и таковой она
останется до тех пор, пока не окажется бессильной перед
лицом какого-то нового экспериментального факта.
Хотя превосходство общей теории относительности над
теорией Ньютона было признано еще в начале XX в., долгие
годы ее исследование велось довольно вяло. В обычных
условиях гравитационное взаимодействие настолько слабо,
что эффекты, выявляемые общей теорией относительности,
практически неощутимы; поэтому свои расчеты физики
основывали на теории тяготения Ньютона, которая к тому же
гораздо проще в приложениях. Теория Эйнштейна вступает в
силу, только когда речь идет о крупномасштабной структуре
Вселенной или о сверхмощных гравитационных полях,
порождаемых массивными телами огромной плотности. Наблюдения
объектов такого типа наиболее интенсивно стали проводиться
лишь в 60—70-х годах нашего столетия, и это пробудило
необычайный интерес к гравитационной астрономии. Во-
первых, астрономы открыли объекты, представляющие собой
сверхплотные остатки взрывов массивных звезд (нейтронные
звезды), и начали поиски косвенных признаков
существования сколлапсировавшего вещества в его конечной стадии—
черных дыр. Во-вторых, данные астрофизических наблюде-
89
ний со всей очевидностью свидетельствовали в пользу
космологической теории Большого взрыва, согласно которой
Вселенная возникла в ходе грандиозного взрывного процесса,
отделенного от нас конечным промежутком времени. Методы
астрофизических наблюдений достигли такого уровня
сложности, который уже позволяет на основании полученных
данных судить о роли тяготения в эволюции Вселенной как
целого. Кроме того, были открыты особые классы галактик и
новые необычные космические объекты, такие, как
квазары—источники энергии гигантской мощности, имеющие
чрезвычайно малые угловые размеры. Предполагается, что поля
тяготения этих объектов столь велики, что их адекватное
описание под силу лишь общей теории относительности.
Астрофизики наконец поняли, что для объяснения
явлений, происходящих в глубинах Вселенной, им необходимо
более глубокое Знание теории Эйнштейна. И наоборот,
астрофизика обеспечила великолепную экспериментальную
базу для новых проверок общей теории относительности. Все
это приводит к новым, поистине вдохновляющим
результатам.
Часть вторая
ГРАВИТАЦИЯ, ЧЕРНЫЕ ДЫРЫ,
ВСЕЛЕННАЯ
6 Тяготение и звезды
В 1827 г. французский физик Феликс Савари (1797—1841)
впервые сумел доказать, что звезды могут образовывать
связанные двойные системы, компоненты которых
обращаются в соответствии с законами Кеплера и положениями закона
всемирного тяготения Ньютона.
Звезды двойной системы вращаются вокруг общего
центра масс под действием сил взаимного притяжения, но в
некоторых случаях удобно считать одну из них неподвижной,
а другую—движущейся относительно нее по эллиптической
орбите. Если принять массу неподвижной звезды равной М/,
то, согласно теории Ньютона, ее «компаньон» массой Мг
должен двигаться таким образом, будто на него действует
притяжение тела массой Mj+M2, находящегося на месте
неподвижной звезды.
Если известны периоды обращения звезд R (в годах) и
среднее расстояние между компонентами системы d (в
астрономических единицах), то суммарную массу двух звезд,
выраженную в единицах массы Солнца, можно найти из
простого соотношения: Mi + M2=d3/P2. А это есть не что
иное, как формулировка третьего закона Кеплера, только
применительно не к Солнечной системе, а к двум массивным
телам.
Для определения массы каждой звезды в отдельности
необходимо найти относительные расстояния d\ и аг звезд с
массами М\ и Мг от центра масс рассматриваемой двойной
системы (рис. 25). Представим себе штангу, грузы на концах
которой имеют различные массы. Чтобы штанга была в
равновесии, нужно держать ее в точке, расположенной ближе
к более тяжелому грузу. Рассуждая аналогичным образом,
мы находим, что отношение масс двух звезд в двойной
системе определяется как ΜχΙΜζ—άιΙάχ. Зная сумму масс и
их отношение, нетрудно вычислить массу каждой из звезд
91
Рис. 25. Центр масс двойной
системы. Два тела М\ и М2
обращаются вокруг общего
центра масс С, который
расположен ближе к более
массивному телу (dildz^M^Mi).
двойной системы. Однако этот единственный прямой способ
определения массы звезд трудно применять на практике, и,
как это ни удивительно, с его помощью было сделано очень
мало точных измерений масс звезд.
В некоторых двойных системах (так называемых астро-
метрических двойных) присутствие компонента, невидимого в
ослепительном свете яркой звезды, выдает траектория
последней, «виляющая» под действием гравитационного поля
более слабого компонента системы (рис. 26). Согласно
первому закону Ньютона, одиночная звезда должна двигаться в
пространстве равномерно и прямолинейно (если не принимать
во внимание действия поля тяготения всей Галактики); этому
закону следует и центр масс двойной звезды. Как
видно из рис. 26, траектории движения самих звезд будут
периодически удаляться от прямой линии и приближать-!
ся к ней.
Наблюдая именно такое поведение самой яркой звезды
земного неба—Сириуса, немецкий астроном Фридрих Бессель
(1784—1846) пришел к выводу о наличии у нее невидимой
звезды-компаньона. Но хотя Бессель обнаружил «виляние»
Сириуса в 1834 г., только в 1862 г. американский астроном и
создатель телескопов Элвин Кларк (1832—1897) смог
разглядеть в телескоп едва заметный спутник Сириуса; это
была первая обнаруженная звезда класса так называемых
белых карликов—плотных горячих звезд очень малого
размера.
Следует заметить, что среди близких к нам звезд лишь
очень немногие совершают в своем движении настолько
заметные колебания, чтобы их можно было с уверенностью
причислить к двойным системам; но как бы ни были сложны
наблюдения такого рода, они позволили открыть даже
несколько крупных планет, гравитационные поля которых
вносят возмущения в движения центральных светил. Наиболее
92
Рис. 26. Астрометрические двойные. Звезды Л и В составляют
двойную систему, причем звезда А массивнее и гораздо ярче звезды
В; с Земли звезда В непосредственно не видна. Центр масс двойной
системы движется в пространстве по прямолинейной траектории,
тогда как звезды Л и Б в силу своего орбитального движения
периодически смещаются относительно этой прямой линии. Таким
образом, «виляния» траектории звезды А указывают на наличие у нее
невидимого компаньона.
известный объект такого типа—звезда Барнарда,
находящаяся на расстоянии всего 6 св. лет от Земли. Эта темно-красная
звезда, как доказал в результате длительных наблюдений
Петер ван де Камп из Спраулской обсерватории, имеет две
планеты, по массе сравнимые с Юпитером (не исключено, что
имеется еще несколько планет меньшей массы).
В большинстве двойных систем звезды расположены
столь близко друг к другу, что их невозможно разглядеть по
отдельности: телескоп дает изображение только одной
«звезды», в которой сливается свет обоих компонентов.
Установить наличие двух компонентов часто помогают исследования
спектра их суммарного излучения: в каждый момент времени
при вращении звезд вокруг общего центра масс (рис. 27) одна
из них приближается к наблюдателю, другая—удаляется от
него. В полном соответствии с эффектом Доплера
спектральные линии приближающегося компонента смещаются в
фиолетовую область, а удаляющегося—в красную. Таким
образом, длины волн спектральных линий каждой звезды будут
периодически колебаться в некотором интервале, выдавая тем
самым наличие двойной системы.
С помощью наблюдений такого рода можно определить
период обращения звездной пары и приблизительные
значения скорости движения звезд по орбитам. Однако такие
наблюдения дают только радиальную составляющую
скорости (направленную к нам или от нас), а ее отношение к
величине полной орбитальной скорости зависит от угла, под
которым орбита наблюдается с Земли. Обычно удается
приблизительно оценить орбитальную скорость на основании
«данных о предельных значениях угла наклона орбиты; а зная
период обращения звезд и величину орбитальной скорости,
можно достаточно точно установить суммарную массу
двойной звезды.
Если плоскости орбит звезд видны с ребра, то в этом
93
К Земле
Фиолетовый
свет
Спектр 1
звезды J
Красный
свет .
А
Спектр | J
звезды 1 J
* 1
ι |
ι Ι
В
■· 1 1 1 ι
А А А
1 · 1 ' 1 ■ | |
а : : !
Ι ι Ι ι 1 ill
Υ ν
3
V
Л Л
1 | ι (
4] ι Ι
I
1
1
•
А,
1 ' 1
1 · 1
Ι ι Ι
>■
Увеличение длины волны
Рис. 27. Спектрально-двойные. Две звезды обращаются вокруг
общего центра масс С, причем их орбиты расположены так, что мы видим
плоскости орбит как бы «с ребра». Каждая звезда имеет
непрерывный спектр излучения, на который наложены темные линии
поглощения. Для простоты мы считаем (так изображено и на рисунке), что у
обеих звезд спектры одинаковы. В положении 1 обе звезды
находятся на луче зрения и не приближаются к Земле, и не удаляются от
нее. Спектральные линии звезд в этом случае не претерпевают ни
красного, ни фиолетового смещения, поэтому в спектроскоп мы
увидим только один набор линий поглощения (так как спектральные
линии двух звезд точно накладываются друг на друга). В положении
2 звезда А удаляется, а звезда В приближается к нам, в результате
спектральные линии звезды Л смещаются в красную область, а линии
звезды В—в фиолетовую. Теперь наборы линий поглощения звезд
разделяются, и их можно по отдельности зарегистрировать с
помощью спектроскопа. В положении 3 звезды снова пересекают луч
зрения, а в положении 4 уже звезда Л приближается к нам, а звезда
В удаляется: на рисунке изображен результирующий наблюдаемый
спектр. Итак, по мере обращения звезд вокруг общего центра масс их
спектральные линии периодически смещаются, что позволяет судить'
о наличии в системе двух звезд.
94
Рис. 28. Перенос массы в
двойной системе. Линия в
форме «восьмерки»
изображает поверхность
равного гравитационного
потенциала в тесной двойной
системе (звезда А имеет
большую массу, чем
звезда В); эта поверхность
носит название полости Ро-
ша. Обе звезды целиком
находятся внутри
объемов, ограниченных
полостями Роша, и сохраняют
свое вещество (а). Если
звезда А расширяется
почти до своих полостей
Роша (б), то какая-то доля
частиц покидает ее
поверхность, образуя так
называемый «звездный ветер»;
при этом частицы,
пролетающие через точку L
(внутреннюю лагранжеву
точку), должны
захватываться звездой В. Если
звезда А расширяется до
полости Роша (в), то она
теряет значительную
часть своей массы:
вещество, пересекающее
полость Роша, уходит в
космос, но та его часть,
которая проходит через точку
L, падает на звезду В.
Полость Роша звезды А
Полость Роша а
случае каждая из звезд поочередно закрывает другую,
вызывая заметное изменение яркости (затмение) видимой
звезды. Так называемые затменные двойные—это поистине
клад информации: угол наклона их орбиты к лучу зрения
известен, а по периодичности и характеру затмений можно
судить и о размерах каждого из компонентов пары.
Таким образом, гравитация дает нам способ
«взвешивания» звезд. Кроме того, в тесных двойных системах она
играет еще одну очень важную роль—вызывает перетекание
вещества из одного компонента системы в другой.
Если вокруг одиночной звезды нарисовать некую
сферическую оболочку, то во всех ее точках величина
гравитационного поля звезды будет одинаковой. Если же аналогичную
поверхность (эквипотенциальную поверхность) мы захотим
найти для двойной звезды, то ее форма окажется сложнее;
особое значение имеет здесь эквипотенциальная поверхность
95
в форме «восьмерки» (рис. 28). Две петли кривой, в каждой из
которых заключена одна звезда, образуют полости Роша,
названные так в честь французского астронома Э. Роша
(1820—1883), изучавшего гравитационные приливные
эффекты.
Вещество, заключенное в полости Роша, находится в
зоне притяжения расположенной здесь звезды и не может
покинуть эту область, но то вещество, которое оказалось вне
«восьмерки», улетает в пространство. Как мы увидим в
дальнейшем, на поздних стадиях своей жизни большинство
звезд расширяется, и если вещество пересечет границу
полости Роша данной звезды, то последняя может лишиться
значительной части своей массы. Какая-то часть вещества
звезды пройдет через «талию» восьмерки (внутреннюю лаг-
ранжеву точку) и будет захвачена другим компонентом.
Таким способом расширяющаяся звезда может прямо-таки
«завалить» веществом своего компаньона по двойной системе,
а это, конечно же, не может не отразиться на его эволюции.
Но значительная потеря массы не обязательно является
следствием истечения за пределы полости Роша, так как
вещество, выброшенное звездой в виде «звездного ветра»,
также может уйти в космос и быть захваченным другим
компонентом системы.
Перенос массы в двойных звездных системах играет
исключительно важную роль в наблюдаемом ^ разнообразии
астрофизических явлений.
Звезды и их жизненный цикл
Даже в самый сильный телескоп звезды видны лишь как
светящиеся точки. На сегодняшний день для детального
изучения нам доступна только поверхность Солнца. Что же
касается других звезд, то астрономы вынуждены строить
свои предположения об их строении на основании
ограниченного набора наблюдательных данных, таких, как яркость,
цвет, параметры траекторий движения и т. д. Как мы
установили, массу звезды можно определить из анализа
движения двойных систем; согласно результатам такого
анализа, значения масс большинства звезд лежат в интервале
0,1 —10 масс Солнца (М©), хотя существуют и гораздо более
массивные звезды — в 50 и даже 100 солнечных масс. Другая
важная характеристика звезд — светимость; это количество
энергии всех видов, излучаемой звездой за секунду.
Светимость Солнца, которую при описании других звезд часто
принимают за единицу, составляет примерно 4-1026 Вт. Свети-
96
мость других звезд колеблется в широких пределах от 10 ~ до
100 000 светимостей Солнца. По цвету звезды можно судить о
ее температуре: красные звезды — относительно холодные,
температура их поверхности равна примерно 3000 К, желтые
звезды, такие, как Солнце,—более горячие (около 6000 К),
самые горячие—голубые звезды с температурой поверхности
20 000—30 000 К. Гораздо более полную информацию о
звездах можно получить, исследуя их спектр. Излучение
горячих и плотных внутренних областей звезды имеет
непрерывный спектр—сплошную радугу всех цветов, тогда как в
более разреженной звездной атмосфере атомы вещества
поглощают свет определенной длины волны (см. гл. 4),
создавая характерные темные линии поглощения на ярком
фоне непрерывного спектра. Линии поглощения и их вид (т. е.
толщина линии и ее четкость) зависят от целого ряда
характеристик данной звезды: ее температуры, химического
состава, плотности, скорости вращения, напряженности
магнитного поля и т. д.; поэтому неудивительно, что наши
знания о физике звезд основаны главным образом на анализе
их спектров.
Распределение звезд в зависимости от их светимости и
температуры описывается диаграммой Герцшпрунга—
Ресселла (рис. 29), получившей свое название в честь двух
астрономов, независимо друг от друга построивших ее в
начале нашего столетия; оказывается, что большинство звезд
укладывается на этой диаграмме в сравнительно узкую
область, называемую главной последовательностью, которая
проходит из левого верхнего угла (горячие, яркие звезды) в
правый нижний угол (холодные, слабые звезды) диаграммы.
Таким образом, выявляется некая общая, вполне
естественная закономерность: чем горячее звезда, тем больше ее
светимость.
Однако не все звезды подчиняются этому правилу. В
частности, в правом верхнем углу диаграммы расположены
холодные красные и оранжевые звезды очень высокой
светимости. А поскольку звезды, имеющие одинаковую
температуру, излучают примерно равное количество света с
каждого квадратного метра поверхности, то высокая
светимость этих относительно холодных звезд заставляет
предположить, что они по своим размерам значительна превышают
звезды с такой же температурой, но лежащие на главной
последовательности. Эти большие звезды называют
гигантами и сверхгигантами. Яркая звезда Бетельгейзе в созвездии
Ориона—красный гигант таких размеров, что если бы
поместить его на место Солнца, то орбита, планеты Марс оказалась
бы внутри звезды.
97
Температура.К
Рис. 29. Диаграмма Герцшпрунга—Ресселла. На этой диаграмме
звезды расположены в зависимости от их светимости и температуры.
Светимость Солица принимается за единицу, температура его
поверхности— немного меньше 6000 К. Красные гиганты—довольно
холодные звезды, обладающие очень высокой светимостью; наоборот,
белые карлики — очень горячие звезды со слабой светимостью.
Типичная звезда большую часть своего жизненного цикла находится
на главной последовательности, после чего она становится красным
гигантом, а затем—белым карликом. Однако у некоторых звезд
жизненный цикл протекает совершенно иначе—этот аспект звездной
эволюции обсуждается в тексте.
Тем не менее довольно много звезд с высокой
поверхностной температурой имеет очень низкую светимость.
Рассуждая, как и ранее, мы приходим к заключению, что эти звезды
должны быть очень малы; их называют белыми карликами.
Размеры среднего белого карлика не превышают размеров
земного шара.
Звезды, подобные Солнцу, живут миллиарды лет, и
совершенно очевидно, что астрономы не имеют возможности
проследить полный жизненный цикл отдельной звезды — от
ее рождения до смерти. Однако, наблюдая достаточно боль-
98
шое число звезд различных типов и на разных стадиях их
жизненного цикла, можно «по частям» нарисовать полную
картину эволюции отдельной звезды за время ее
существования.
; Звезды образуются внутри газовых облаков. Некоторые
из таких облаков доступны прямому наблюдению: благодаря
присутствию в них молодых звезд высокой светимости они
светятся; эти облака носят название эмиссионных
туманностей. Если масса вещества облака в какой-то его области
превышает некоторую критическую величину, то все атомы в
этой области под действием чисто гравитационной силы
начинают падать друг на друга. По мере сжатия температура
облака возрастает. В разреженном состоянии облако обладает
огромной потенциальной энергией: так, тело, поднятое над
поверхностью Земли, приобретает потенциальную энергию,
величина которой определяется произведением массы тела на
высоту подъема и на ускорение свободного падения. При
взаимном падении частиц облака их потенциальная энергия
превращается в кинетическую—энергию движения: такую
энергию приобретает и отпущенное с некоторой высоты тело,
которое падает со все возрастающей скоростью, пока не
столкнется с поверхностью Земли. Часть энергии падающих в
облаке частиц идет на повышение температуры облака,
остальная энергия рассеивается в пространстве в виде
излучения. Облако становится протозвездой.
По правде говоря, наши представления об образовании
звезд далеко не полны. Высокая температура и давление
внутризвездного газа должны были бы воспрепятствовать
столь быстрому сжатию вещества массой меньше 10 000 М©
(а если учесть и влияние магнитных полей, то даже в
несколько сотен тысяч солнечных масс) под действием сил
притяжения, если бы природа не «нажимала» на какой-то
спусковой крючок. Таким спусковым крючком могли бы
послужить, скажем, столкновение облака с каким-либо
объектом более высокой плотности,-например с одним из
спиральных рукавов нашей Галактики, или ударная волна, возникшая
при взрыве сверхновой. Наиболее вероятно предположить,
что сжатие очень протяженного облака приводит к распаду
его на большое число облаков меньших размеров, которые
затем и превращаются в отдельные звезды. Но каков бы ни
был механизм образования звезд, мы знаем одно: молодые
звезды встречаются в газовых облаках.
По мере возрастания температуры и плотности скорость
сжатия протозвезды постепенно падает. В конце концов
температура и плотность в ядре звезды достигают значений,
при которых начинаются термоядерные реакции синтеза ядер
99
гелия из ядер водорода. Согласно формуле Эйнштейна
Е=Мс2, около 0,7% вещества в этом процессе превращается
в энергию: в Солнце, например, за 1 с в энергию
превращается около 4 млн. τ вещества. Как только этот процесс
становится устойчивым, возникает равновесное состояние,
при котором направленная наружу сила давления горячего
газа уравновешивает силу гравитационного сжатия,
направленную к центру. Это состояние типичной звезды главной
последовательности, температура и светимость которой
зависят от ее массы: чем больше масса звезды, тем выше ее
светимость.
Звезда остается на главной последовательности большую
часть своей жизни. Однако, чем больше масса звезды, тем
короче время ее пребывания на главной последовательности.
Солнце, к примеру, должно находиться на главной
последовательности 10—11 млрд. лет (сейчас его возраст—около 5
млрд. лет), но звезда массой в 10 солнечных масс, хотя в ней
и запасено в 10 раз больше «топлива», имеет в тясячи раз
более высокую светимость и поэтому «выгорает» гораздо
быстрее. *
Когда запасы водорода в центральной области звезды
израсходуются, она сжимается под действием собственной
тяжести. Но при сжатии температура и давление в оболочке,
окружающей выгоревшее ядро, возрастают настолько, что
вновь начинаются реакции синтеза гелия из водорода, и этот
процесс постепенно распространяется все дальше к
периферии звезды. В результате светимость звёзды повышается, а
сама она «раздувается», увеличиваясь в размерах до тех пор,
пока давление горячего газа снова не уравновешивается силой
гравитационного притяжения. К этому моменту в ядре
начинается другая реакция синтеза: гелий превращается в
углерод; звезда оказывается на новой стадии вполне стабильного
состояния—она становится красным гигантом.
Однако красный гигант существует весьма недолго, так
как слишком быстро расходует свои энергетические ресурсы.
Как только ядерное топливо всех видов заканчивается
(реакции идут до тех пор, пока в ядрах массивных звезд не
образуется железо), звезда уже не может удерживаться в
равновесном состоянии и преобладающей силой становится
тяготение.
Звезды, конечная масса которых составляет около 1,25
Μ©, сжимаются под действием сил тяготения до тех пор,
пока их плотность не достигает величины 10 8—10 кг/м3. Эти
звезды становятся белыми карликами и потом невообразимо
долго остывают, превращаясь в невидимые черные карлики.
Плотность вещества белого карлика столь велика, что напол-
100
Ось
вращения
,К Земле
чМагнитная
ось
Пучок
излучения
Интенсивность
Время
Рис. 30. Пульсар, Предполагается, что пульсар—это быстро
вращающаяся нейтронная звезда, которая создает два противоположно
направленных пучка излучения (а). Каждый раз, когда один из
пучков направлен к Земле, мы регистрируем импульс, подобно тому
как видим луч маяка: в результате получается некая
последовательность импульсов (б). Интервал времени между двумя
последовательными импульсами, период Р, практически не изменяется, и для
известных ныне пульсаров составляет от 0,03 с до нескольких
секунд. Продолжительность периода Ρ постепенно (за столетия)
увеличивается, поэтому точные измерения периода позволяют
установить относительный возраст пульсара. Существует несколько
теоретических моделей, объясняющих природу излучения пульсаров.
Одна из таких моделей изображена на рисунке: пучки излучения
выходят из магнитных полюсов звезды; в другой модели считается,
что области излучения находятся над экватором.
ненный этим веществом наперсток весил бы на Земле
несколько тонн.
Но если масса звезды к концу ее жизни превышает
указанный предел, то звезду ждет иная судьба. Она может
превратиться в нейтронную звезду, вещество которой
сдавлено с такой силой, что протоны и электроны сливаются,
образуя электрически нейтральные нейтроны. В среднем
нейтронная звезда имеет радиус около 10 км и плотность
порядка 10!8 кг/м3; наперсток, наполненный веществом
нейтронной звезды, весил бы на Земле несколько миллиардов
тонн!
Предполагается, что в основном образование нейтронных
звезд протекает по следующей схеме. Когда ядра звезд с
массой, во много раз превышающей массу Солнца, уже не
могут противостоять действию сил тяготения, звезда коллап-
сирует: внешние слои ее с огромной скоростью падают на,
ядро. Происходит взрыв сверхновой, в котором
высвобождало!
ется огромное количество энергии и большая часть
периферийного вещества звезды уносится в пространство. Наиболее
известный пример такого события — взрыв сверхновой
1054 г., о которой сообщают древнекитайские летописи;
«звезда-гостья» вспыхнула на небе так ярко, что была видна
даже днем, и погасла только через несколько месяцев. Еще и
сегодня можно наблюдать Крабовидную туманность — вихрь
разлетающихся остатков той звездной катастрофы.
В центре Крабовидной туманности находится странный
мерцающий источник радио-, оптического и рентгеновского
излучений, испускающий около 30 импульсов в секунду. Этот
источник называют пульсаром. В настоящее время известно
уже более 300 пульсаров (несколько многовато, чтобы это
могло соответствовать предполагаемому числу взрывов
сверхновых в нашей Галактике). Первый пульсар был открыт в
1967 г. Джоселин Белл (теперь Джоселин Бэрнелл) и Энтони
Хьюишем в Кембридже во время наблюдения радиоизлучения
неба. Принято считать, что пульсар — это быстро
вращающаяся нейтронная звезда, испускающая узконаправленный
пучок излучения (рис. 30). Когда звезда, вращаясь, посылает
этот пучок в нашу сторону, мы регистрируем импульс,
подобно тому как мы видим луч света от вращающегося
маяка.
В 1939 г. Дж. Р. Оппенгеймер и X. Снайдер из
Калифорнийского университета впервые указали, что масса
нейтронной звезды, вращающейся со средней скоростью, не может
превышать некоторой максимальной величины. Хотя точное
ее значение до сих пор не установлено, предполагается, что
она имеет порядок 2—3 М©. К концу жизни звезды теряют
массу в результате целого ряда процессов: звездного ветра,
переноса массы в двойных системах, взрыва сверхновых и
т. д.; однако известно, что существует много звезд с массой,
в 10, 20 и даже в 50 раз превышающей солнечную.
Маловероятно, что все эти звезды как-то избавятся от «излишней»
массы, чтобы войти в указанные пределы. Согласно теории,
если звезда или ее ядро с массой выше указанного предела
начинает коллапсировать под действием собственной тяжести,
то ничто уже не в состоянии остановить ее коллапс.
Вещество звезды будет сжиматься беспредельно, в принципе,
пока не сожмется в точку. В ходе сжатия сила тяжести на
поверхности неуклонно возрастает—наконец, наступает
момент, когда даже свет не может преодолеть гравитационный
барьер. Звезда исчезает: образуется то, что мы называем
черной дырой.
Черные дыры—это области пространства с предельно
сильными гравитационными полями, для изучения которых
102
требуется полный арсенал средств, предоставляемых нам
общей теорией .относительности. Возможность открытия
черных дыр, этих призрачных и загадочных объектов,—вот
основная причина того повышенного интереса к теориям
тяготения, Которую мы наблюдаем сегодня.
7 Пределы гравитации
У теоретика черные дыры вызывают особый интерес: ведь
они определяют границу применимости всех ныне
существующих теорий гравитации, тот предел, за которым требуется
формирование новых представлений и создание новых,
революционных теорий. Для астрофизика черные дыры крайне
интересны тем, что в них, возможно, таится разгадка самых
труднообъяснимых явлений во Вселенной. Большинству из
нас черные дыры представляются удивительными
природными объектами, в которых таинственным образом
переплетаются свойства пространства и времени. Что же касается
писателей-фантастов, то им черные дыры буквально
ниспосланы свыше: во-первых, они открывают возможности
потрясающих сюжетов, а во-вторых, они сами должны быть
устроены так, что действительность здесь оказывается хитрее
всякого вымысла; в описании их фантазия писателя может
померкнуть по сравнению с невероятными, но объективными
выводами ученого, сделанными на основе надежно
установленных законов природы.
Что такое черная дыра? По существу это замкнутая
область пространства, в которую сжато вещество и откуда
ничто не может выйти: внутри черной дыры притяжение
настолько велико, что даже свет не способен вырваться из
нее наружу. Термин «черная» здесь очень подходит: если
даже свет не выходит из черной дыры, то она должна
представлять собой нечто действительно черное; уместно и
название «дыра», поскольку она может поглотить
неограниченно много вещества, и в этом смысле ее можно уподобить
некой бездонной яме. Впрочем, как мы увидим в дальнейшем,
черные дыры не настолько просты, как мы их здесь кратко,
хотя в основном и верно, описали.
Название «черная дыра» предложил в 1968 г. профессор
Принстонского университета Дж. А. Уилер; однако идея
существования в природе таких объектов высказывалась
гораздо раньше. По-видимому, подобная мысль возникла впервые
103
около 200 лет назад. В докладе Королевскому обществу в
1783 г. и опубликованных через год «Философских трудах»
английский физик Джон Мичелл (1724—1793) отметил, что
если свет представляет собой поток частиц, то эти частицы
должны подвергаться воздействию тяготения так же, как и
все остальные материальные тела. Следовательно,
предположил Мичелл, свет, исходящий от массивного тела, будет
замедляться. В частности, отметил он, свет не может
покинуть тело, имеющее плотность Солнца, но в 500 раз больший
радиус, поскольку скорость убегания! для такого тела
должна быть больше скорости света.
Примерно 13 лет спустя великий французский математик
Пьер Симон Лаплас (1749—1827) в еврей книге «Изложение
системы мира» высказал аналогичные мысли; он рассчитал,
что тело радиусом, в 250 раз превышающим радиус Солнца, и
плотностью, равной плотности Земли, должно быть
невидимым, поскольку от него не может уйти свет. Так как
плотность Земли почти в 4 раза больше плотности Солнца, то
ясно, что оценки Лапласа и Мичелла достаточно хорошо
согласуются.
Рассуждения Мичелла и Лапласа применимы для
вычисления радиуса любого тела массой М, скорость убегания для
которого превышает скорость света. Приравняв скорость
убегания vq к скорости света с, запишем: c=V2GM/JR2,
откуда находим, что скорость убегания для тела массой Μ
превышает скорость света, если это тело сжато в сферу
радиусом, меньшим JR=2GM/c2.
Вопрос о реальном существовании объектов, указанных
Мичеллом и Лапласом, не вызвал особого интереса у физиков
того времени; выяснение этого вопроса задержалось более
чем на 100 лет. В 1916 г., всего через несколько месяцев
после опубликования Эйнштейном общей теории
относительности, немецкий физик-теоретик Карл Шварцшильд (1873—
1 Скорость убегания (или вторая космическая скорость) на
поверхности объекта (например, Земли)—это минимальная скорость,
которую необходимо придать снаряду, чтобы он продолжал
двигаться бесконечно, не падая обратно. Брошенный вертикально вверх
предмет, прежде чем начать падение, достигает определенной
высоты, которая зависит от его начальной скорости. Если начальная
скорость точно равна скорости убегания, то предмет, поднимаясь
вверх, будет замедляться, но скорость его подъема станет равной
нулю только на бесконечном расстоянии. Если начальная скорость
предмета превышает скорость убегания, то он никогда не
остановится. Величина скорости убегания определяется формулой:
1>0=V2GM/JR2, где G—гравитационная постоянная, Μ—масса
сферического объекта, R—расстояние от его центра до поверхности.
Скорость убегания на Земле составляет 11,2 км/с.
104
1916) нашел решение уравнений поля этой теории,
описывающее пространство-время вне тела со сферически
симметричным распределением вещества. Это решение можно
интерпретировать так: если тело Массой Μ сжато в сферу
определенного радиуса (который называется радиусом Шварцшильда—
Яш)» то пространство-время вблизи него искажается так
Сильно, что свет не может выйти из этой сферы. А
поскольку, согласно теории, движение быстрее света
невозможно, то, следовательно, сферу радиусом Rm вообще не
может покинуть никакой материальный объект или сигнал.
Область пространства, которую ничто не может покинуть,
ученые и называют черной дырой.
Из решения Шварцшильда следует, что для любого тела
массой Μ Pm=2GM/c2. Любопытно, что это выражение
точно совпадает с формулой, полученной на основе теории
тяготения Ньютона и использования понятия скорости
убегания. Не следует удивляться, что общая теория
относительности и теория тяготения Ньютона часто приводят к одним и
тем же результатам: ведь различие между этими теориями
проявляется только в экстремальных физических ситуациях.
Тем не менее и в случае черной дыры, которую вряд ли
можно считать объектом с «нормальными условиями», обе
теории, казалось бы, дают одинаковый результат.
Однако по существу черная дыра в теории Ньютона и
черная дыра в общей теории относительности — это далеко не
одно и то же. Представление о скорости убегания, хотя и
наглядно, имеет некий изъян. Если мы не можем бросить
камень со скоростью, большей скорости убегания, то мы по
крайней мере можем подбросить его в воздух, и чем сильнее
мы его запустим, тем выше он поднимется, прежде чем
начнет падать вниз. Аналогично на основании теории
Ньютона частицы света, прежде чем начать обратное движение,
должны пролететь некоторое расстояние, удаляясь от черной
дыры, даже несмотря на то что скорость убегания на ее
поверхности существенно превышает скорость света. Но в
шварцшйльдовской черной дыре свет, испускаемый с
«поверхности», т. е. со сферы радиусом Rm, вообще не может
выйти за ее пределы. Как видим, сходство результатов,
полученных из теорий Ньютона и Эйнштейна,—только
внешнее.
Шварцшильдовская черная дыра
Черная дыра образуется, когда определенное количество
вещества сжато в сферу радиусом, равным радиусу
Шварцшильда. Как мы узнали в гл. 6, это может, например,
105
случиться, когда массивная звезда в конце своей жизни
сколлапсирует под действием силы своего собственного
гравитационного притяжения. Бели в начале коллапса масса
звезды (ее ядра или всего того, что от нее осталось)
превышает 3 М© (не исключено, что этот предел может быть
и меньше), то пока нам неизвестна сила, которая в этом
случае могла бы предотвратить неудержимое сжатие
звезды— оно будет продолжаться до тех пор, пока все вещество
звезды не окажется сосредоточенным в некоторой точке,
называемой сингулярностью. В сингулярности вещество
сжато до бесконечной плотности бесконечно большими
гравитационными силами; иначе говоря, кривизна пространства-
времени в сингулярности бесконечна. Однако современная
физика пока еще не в состоянии оперировать бесконечными
силами и плотностями; поэтому можно считать, что законы
природы—в том смысле, как мы их понимаем—в
сингулярности утрачивают силу. Что же касается
вещества, из которого состояла сколлапсировавшая звезда, то,
казалось бы, в сингулярности оно должно перестать
существовать. *
Высказывались предположения о наличии некой новой
силы, препятствующей коллапсу вещества до истинно
бесконечных значений плотности. Но пока эти предположения не
имеют под собой никакой реальной основы. Гравитационное
взаимодействие настолько слабо по сравнению с другими
силами природы, что и квантовые эффекты—которые легко
проявляются при других взаимодействиях—вряд ли могут
быть существенными, когда речь идет о тяготении, разве что
на очень коротких расстояниях—порядка планковской длины
(10 ~35 м). Удовлетворительной квантовой теории гравитации
пока не существует. Не исключено, что создание такой теории
позволит доказать отсутствие в природе истинных сингулярно-
стей, но на сегодняшний день мы считаем, что черная дыра (за
исключением области в непосредственной близости от
сингулярности) достаточно хорошо описывается общей теорией
относительности и что вещество должно быть сжато в
микроскопически малом объеме пространства в центре черной
дыры.
Как только сколлапсировавшая звезда сжимается в сферу
шварцшильдовского радиуса, она исчезает для наблюдателя,
поскольку свет ее поверхности уже не может достичь нас. В
этом случае мы говорим о формировании некоего горизонта,
и все происходящее в пределах этого горизонта недоступно
нашему наблюдению. Бсть основания полагать, что там
звезда продолжает коллапсировать в сингулярность, но мы в
принципе не имеем возможности наблюдать этот процесс или
106
^ш
V A
\ ' / Горизонт
Χ. / событий
I Сингулярность
Рис. 31. Шварцшильдовская черная дыра. Простая невращающаяся
черная дыра представляет собой сферическую область пространства,
радиус которой равен радиусу Шварцшильда (Кщ); величина
последнего зависит от массы звезды. Граница черной дыры называется
горизонтом событий; никакой сигнал, луч света или объект с
ненулевой массой покоя не могут пересечь эту границу изнутри. В
центре черной дыры вещество беспредельно сжато бесконечно
большими гравитационными силами; это и есть центральная
сингулярность.
каким-либо другим путем получать информацию о
превращениях звездного вещества. Черная дыра, образовавшаяся в
результате коллапса массивной звезды (рис. 31),—это
сферический объем пространства, имеющий радиус, равный
радиусу Шварцшильда, и сингулярность—в центре симметрии.
Граница черной дыры носит название горизонта событий,
так как никакие сведения о событиях внутри черной дыры не
могут распространяться во Вселенной за пределами этого
горизонта.
У черной дыры, разумеется, нет твердой поверхности.
Если бы вам пришлось пересекать горизонт событий, то вы
не заметили бы никаких изменений пространства; но,
оказавшись внутри этой границы, вы уже не смогли бы двигаться
назад и с неизбежностью упали бы на центральную
сингулярность. Горизонт событий—это односторонняя граница. Все
вещественные объекты, свет и любое другое излучение могут
падать в черную дыру, но ничто не может покинуть ее1.
Если не в действительности, то по крайней мере в
принципе почти любого количества вещества достаточно для
формирования черной дыры. Каждой величине массы
соответствует свое значение радиуса Шварцшильда, внутри кото-
1 В дальнейшем мы увидим, что описанная ситуация на самом
деле не столь ясна.
107
Таблица 2
Радиусы Шварцшильда для различных объектов
Радиус Плотность сколлапсиро-
Объект Масса, кг Шварцшильда, вавшего вещества при
Кш', м сжатии его до сферы
радиуса Шварцшильда,
кг/м' -3
Небольшая гора
Небольшой астероид
Земля ^
Солнце
Массивная звезда
Сколлапсировавшая
масса, возможно содер
жащаяся в активном яд
ре галактики
Галактика в целом
1012
1018
6· 10 24
2·1030=1ΜΘ
10ΜΘ
108ΜΘ
10 ПМ©
10 -и
ΙΟ"9
ю-2
3103
3-Ю4
3·10η
0,03 св.
года
10 56
1044
ΙΟ3»
1019
1017
10 3 (плотность воды)
ΙΟ"3
1 Значения радиуса Кш и плотности приблизительны, в последнем случае
округлены до ближайшей степени 10.
рого эта масса должна быть заключена (примеры приведены в
табл. 2). Чтобы составить некоторое представление о величине
радиуса Шварцшильда, укажем, что для Солнца он должен
быть немного меньше 3 км; если вся масса Солнца .окажется
внутри сферы такого радиуса, то Солнце превратится в
черную дыру. Нетрудно подсчитать, что при нынешнем
радиусе Солнца (700 000 км) плотность его вещества, сжатого
в сферу шварцшильдского радиуса, в 1015 раз превысит
плотность воды. Если бы какой-нибудь физик вдруг задумал
сделать черную дыру из нашей планеты, то ему пришлось бы
сжать Землю в сферу радиусом меньше / см!
Но при нынешнем состоянии Вселенной ни Солнце, ни
Земля не могут сами по себе превратиться в черные дыры.
Как мы уже видели, звезды, имеющие к концу своей жизни
массу меньше 2—3 М©, в основном становятся белыми
карликами или нейтронными звездами. Однако известно
много звезд, масса которых значительно превышает этот
предел, и, хотя к концу своей эволюции звезды многими
способами могут избавиться от излишков вещества, весьма
вероятно, что некоторые из таких сверхмассивных звезд на
последнем этапе своего существования все-таки становятся
черными дырами.
Шварцшильдовский радиус звезды массой ЮМ©
составляет примерно 30 км. Так как объем сферы пропорционален
108
кубу радиуса, а радиус черной дыры зависит от ее массы,
выходит, что плотность вещества, сжатого до размеров
сферы, Шварцшильда, имеет меньшее значение для звезд
большей массы. Так, звезда массой ЮМ® в тот момент, когда
в процессе коллапса ее радиус окажется равным радиусу
Шварцшильда, будет иметь плотность всего лишь (!) в 1014 раз
выше плотности воды (т. е. 10|7 кг/м3). В предыдущей главе
мы узнали, что средняя плотность вещества нейтронных
звезд составляет, по нашим представлениям, 1018 кг/м3.
Поскольку у нас нет сомнений в факте существования
нейтронных звезд, то, очевидно, вещество может быть
сжато до таких огромных значений плотности, а, как мы
только что выяснили, плотность коллапсирующей массивной
звезды в тот момент, когда она становится черной дырой, на
порядок меньше плотности нейтронной звезды. Конечно,
внутри черной дыры коллапс будет продолжаться до тех пор,
пока плотность вещества не станет бесконечной, но, что бы
ни происходило внутри, факт остается фактом: черные дыры
могут образовываться из вещества с плотностью, заведомо
меньшей плотности объектов, существование которых во
Вселенной твердо установлено.
Развивая эту мысль дальше (см. табл. 2), находим,
например, что черная дыра массой 108 М® будет иметь радиус
около 300 млн. км (т. е. вдвое больше радиуса земной
орбиты), а средняя плотность вещества при «уходе» его за
горизонт событий окажется почти равной плотности воды.
Черная дыра массой в несколько миллиардов масс Солнца в
момент своего формирования будет иметь такую же
плотность, как воздух у поверхности Земли. Стоит еще раз
подчеркнуть, что если вещество объекта данной массы
сжалось до сферы радиуса Шварцшильда, то уже ничто не в
состоянии воспрепятствовать его бесконечному коллапсу;
однако для формирования черной дыры никакого
невероятного сжатия материи не требуется.
Вр Вселенной, в принципе, можно обнаружить черные
дыры, образовавшиеся в результате коллапса звезд с массами
от 2—3 до 100 М®, Сверхмассивные черные дыры,
содержащие количества вещества, равные тысячам, миллионам или
миллиардам солнечных масс, в настоящее время также могут
существовать или формироваться во Вселенной.
Высказывалось предположение, что если Вселенная действительно
возникла, в результате Большого взрыва из горячего и плотного
протовещества, то на самых ранних стадиях ее эволюции
могли существовать условия, в которых даже очень
небольшие массы материи спрессовывались в так называемые
мерные мини-дыры. В черной дыре размером с атомное ядро
109
может содержаться масса средней земной горы, и вполне
допустимо, что такие объекты существуют. Более подробно
мы поговорим о черных макси- и мини-дырах в следующих
главах, а пока лишь отметим, что интервал значений, размеров
и.масс черных дыр чрезвычайно широк.
Вблизи горизонта событий
В окрестности невращающейся шварцшильдовской черной,
дыры можно ожидать много любопытных эффектов.
Исследуем черную дыру массой 10 Λ4© с помощью мысленного
эксперимента: допустим, некий смельчак-астронавт решился
совершить путешествие внутрь черной дыры, регулярно
посылая—пока сможет—информацию о своем путешествии. Он,
конечно, прекрасно понимает, что это путешествие в одну
сторону, и тому, кто пересечет горизонт событий, не суждено
вернуться обратно. Ну, а мы займем более осторожную
позицию: будем наблюдать за происходящим с безопасного
расстояния, подальше от черной дыры.
Одним из неприятных эффектов, которые испытывает на
себе наш астронавт, приближаясь к дыре, будет воздействие
приливных сил. Как мы узнали в гл. 3, приливные силы
возникают в результате разности гравитационного
воздействия на различные точки одного и того же протяженного
тела. Стоя на поверхности Земли (и даже не принимая во
внимание влияния Солнца и Луны), мы подвергаемся
воздействию приливных эффектов, вызываемых самой нашей
планетой. Если человек стоит прямо, то его ноги оказываются
ближе к центру Земли, чем голова, и, следовательно,
испытывают большую силу гравитационного притяжения. Правда,
эти эффекты чрезвычайно малы, так что мы не только не
замечаем их, но и не можем измерить без специальных
сверхчувствительных приборов.
Однако вблизи горизонта событий черной дыры дело
обстоит иначе. Когда вещество массой 10Μо
сконцентрировано в сфере радиусом всего в 30 км, гравитационные силы при
приближении к горизонту событий резко возрастают: вблизи,
горизонта астронавт должен испытывать примерно такое же
действие приливных сил, как если бы он повис на мосту,
уцепившись за перила, а за ноги его тянуло бы вниз все
население Лондона или Нью-Йорка!
Непрерывно возрастающие гравитационные силы должны
были бы растянуть нашего несчастного астронавта и
разорвать его на куски, прежде чем он приблизится к горизонту
событий; когда астронавт—или то, что от него останется,—
пересечет сферу Шварцшильда, он продолжит падение к
110
сингулярности, где и закончит свое существование.
Единственное утешение в такой ситуации — это молниеносный
конец. Падая со скоростью, близкой к скорости света,
астронавт достигнет сингулярности через 10 ~4 с после
пересечения горизонта событий.
На горизонте событий значительно более массивных
черных дыр приливные силы существенно меньше.
Фактически величина приливных сил вблизи горизонта событий
обратно пропорциональна квадрату массы черной дыры, так
что воздействие приливных сил на астронавта при его падении
в черную дыру массой 20М© будет в четыре раза слабее того,
что испытает астронавт на границе черной дыры массой
ЮМ©. Если, например, предположить, что человеческое тело
в течение некоторого времени может выдерживать
растягивающее напряжение, равное его десятикратному весу, то тогда
астронавт сравнительно безболезненно сможет пересечь
горизонт событий черной дыры массой 10 000М©. На горизонте
событий черной дыры, в 100 млн. раз более массивной, чем
Солнце, приливные эффекты окажутся не более заметны, чем
те, которые мы испытываем на Земле под воздействием ее
гравитационного поля; в такую дыру можно залететь, даже не
заметив этого, хотя потом гибели в сингулярности уже не
избежать.
Если астронавт, падающий в черную дыру, имеет в своем
распоряжении передатчик, посылающий через равные
промежутки времени (по часам астронавта) сигналы в виде
импульсов излучения, то, с точки зрения астронавта, частота
посылки сигналов все время остается неизменной. Мы же
обнаружим совсем иную картину. Сначала промежутки
времени между регистрируемыми на Земле сигналами будут
постоянными и равными тем, что астронавт измеряет по своим
часам. Однако по мере приближения астронавта к горизонту
событий различие во времени между двумя
последовательными сигналами становится все более заметным: интервалы
времени между сигналами, измеренные по нашим часам,
увеличиваются. Иначе говоря, мы замечаем, что часы
астронавта начинают отставать в результате эффекта замедления
времени. Чем глубже погружается астронавт в
гравитационное поле дыры, тем более существенным становится этот
эффект (рис. 32), пока, наконец, на самом горизонте событий
часы астронавта, с нашей точки зрения, совсем не
остановятся. Иначе говоря, мы обнаружим, что для достижения
горизонта событий астронавту требуется бесконечное время,
и, кажется, будь у нас достаточно мощный телескоп, мы
могли бы разглядеть навек застывшее над границей черной
дыры изуродованное тело нашего несчастного смельчака.
Но астронавт все воспринимает иначе. Его часы — и любое
другое устройство для локального измерения времени, атом-
111
"ι
"ш
η
1
/
Радиус
Шварцшильда
^
"1
η
/V
\ Г Радиус
\ | Шварцшильда
\|
Временной интервал метлу
последовательными импульсами
At
Время
б
Рис. 32. Изменение представления о времени вблизи черной дыры,
а. Астронавт, падающий на черную дыру, посылает удаленному
наблюдателю сигналы в виде периодических вспышек света, интервалы
между которыми по собственному времени астронавта остаются в
точности одинаковыми (/). По измерениям удаленного наблюдателя
Д интервалы между последовательными вспышками непрерывно
увеличиваются по мере приближения астронавта к горизонту
событий, б. Глядя на свои часы, астронавт видит, что, приближаясь к
черной дыре, он непрерывно ускоряется и после пересечения
горизонта событий, за очень короткий промежуток времени Δί
достигает центральной сингулярности (для черной дыры с массой,
равной массе Солнца, Δί»10~4 с). С точки зрения удаленного
наблюдателя Д астронавт никогда не упадет в дыру: по часам
внешнего наблюдателя астронавту для достижения горизонта
событий потребуется бесконечное время.
ные, биологические или какие угодно другие часы—
показывают, что время, как обычно, идет «сплошным
равномерным потоком». Астронавт пересекает горизонт событий и
погружается в сингулярность в считанные доли секунды, и
это для" него—вполне реальное, ощущаемое и последнее
событие. Но тем не менее мы приходим к выводу, что он
никогда не пересечет горизонта событий.
Кто прав? И астронавт, и мы — и в то же время никто.
Согласно наблюдениям из нашей системы отсчета, правы мы;
точно так же в своей падающей на черную дыру системе
отсчета прав астронавт. Во Вселенной нет абсолютного
стандарта времени: оба наблюдателя в равной степени имеют
право на свою точку зрения.
Но почему аналогичные рассуждения не применить
прежде всего к самой коллапсирующей звезде, находящейся в
процессе формирования черной дыры? Если бы мы могли
наблюдать коллапс звезды, то заметили бы, что он
постепенно, но все быстрее замедляется и прекращается как раз на
112
сфере шварцшильдовского радиуса; застывшая, так и не
сжавшаяся до конца звезда («почти черная дыра»)—вот и
все, что мы могли бы наблюдать начиная с этого момента.
Однако в действительности этого не происходит. Дело в том,
что здесь в игру вступает второй релятивистский эффект,
тесно связанный с замедлением времени,— гравитационное
красное смещение. По существу гравитационное красное
смещение и замедление времени, как две стороны одной
медали,—два проявления одного и того же физического
эффекта. Вблизи горизонта событий, величина красного
смещения достигает огромных значений. По мере приближения
размера коллапсирующей звезды к соответствующему ей
радиусу Шварцшильда длина волны испускаемого с ее
поверхности света непрерывно увеличивается, излучение
«сдвигается» в длинноволновую, красную, область спектра,
естественно становясь при этом все слабее. Частота излучения быстро
падает, и, наконец, наступает момент, когда интервал времени
между последним и предпоследним волновыми гребнями,
приходящими к наблюдателю, становится бесконечно
большим. В результате коллапсирующая звезда (или падающий в
черную дыру астронавт) по достижении горизонта событий
моментально исчезает из поля зрения.
Если послать другого астронавта для проверки, пересек ли
первый горизонт событий, то второй астронавт никогда не
сможет догнать первого. Первый астронавт упал в черную
дыру раньше, и второй, по его собственным часам, также
очень быстро погрузится туда, полностью разделив участь
первого. Таким образом, у нас есть основания считать, что
черные дыры действительно должны образовываться, кол-
лапсирующие звезды должны пропадать из вида, а падающие
в черные дыры астронавты на самом деле должны исчезать в
них. В какой бы системе отсчета мы ни производили
наблюдения, никаких других результатов мы не получим.
Внутри черной дыры
Мы не можем наблюдать внутренность черной дыры,
находясь вне ее. Хотя падающий в черную дыру астронавт и
может в принципе производить наблюдения внутри нее,
особенно если он выбрал для исследования сверхмассивную
черную дыру, где в его распоряжении будет несколько часов
и даже дней, прежде чем приливные силы приведут его к
гибели, но он не может передавать нам информацию, не
используя (запрещенных!) сверхсветовых сигналов. И тем не
менее мы убеждены, что общая теория относительности в
состоянии правильно описать все происходящее внутри чер-
113
ной дыры, за исключением, может быть, самой
сингулярности1.
В главе 4 для описания пространства-времени мы
использовали специальную диаграмму. Один из вариантов такой
диаграммы предложил профессор Оксфордского университета
Роджер Пенроуз; с помощью диаграммы Пенроуза на одном
листе бумаги можно изобразить и саму черную дыру, и всю
остальную часть Вселенной.
Любая карта предполагает некоторое искажение;
например, в известной проекции Меркатора, используемой при
составлении карт Земли, только близкая к экватору область
земного шара изображается на карте довольно точно, но, чем
дальше к полюсу, тем сильнее искажения. Метод
отображений, предложенный Пенроузом (называемый конформным
отображением), позволяет получить картину пространства-
времени шварцшильдовской черной дыры в таком виде, как
показано на рис. 33. Все внешнее по отношению к черной
дыре пространство-время изображено в правом секторе
диаграммы, а линии, ограничивающие диаграмму справа,
соответствуют * бесконечно удаленным областям пространства-
времени, протянувшимся из бесконечного прошлого (нижняя
линия) в бесконечное будущее (верхняя линия). Горизонт
событий изображают линии, наклоненные к вертикали
(направление времени) под углом 45°. В пространственно-
временных диаграммах, с которыми мы встречались раньше,
эти линии соответствовали траекториям световых лучей.
Мировые линии более медленных частиц имеют наклон
меньше 45° (т. е. эти частицы движутся по временноподобным
линиям). Поскольку луч света, направленный от горизонта
событий наружу, остается все время на постоянном
расстоянии от сингулярности, хотя падающий в черную дыру
наблюдатель продолжает считать, что луч пролетает мимо
него со скоростью света (стремится вверх, но остается на
месте), то есть смысл изобразить горизонт событий линиями,
имеющими именно такой наклон. Сингулярность
изображается горизонтальной линией, ограничивающей диаграмму
сверху; сингулярность пространственноподобна.
Частица, падающая на черную дыру, должна двигаться по
временноподобной мировой линии, поскольку движение со
сверхсветовыми скоростями, согласно теории, невозможно.
1 Это подтверждается, в частности, тем, что на своем пути к
сингулярности падающий в черную дыру астронавт нигде не
превышает локально измеренную скорость света. Согласно же теории
Ньютона, астронавт должен испытывать все возрастающее
ускорение, и поэтому он упадет на сингулярность с бесконечно большой
скоростью, безусловно превышающей скорость света.
114
Сингулярность
Рис. 33. Пространственно-временное изображение (диаграмма Пен-
роуза) шварцшильдовской черной дыры. Время откладывается по
вертикали, пространственные расстояния—по горизонтали. Наш мир
расположен в правой части диаграммы, а в левой части находится
другой, недоступный для нас мир. Частицы вещества должны
двигаться по временноподобным линиям, т. е. по линиям,
образующим с вертикалью угол меньше 45°; следовательно, любая частица
а, пересекающая горизонт событий, обязательно упадет на
сингулярность; частица b останется вне горизонта событий (ср. рис. 35).
Из диаграммы ясно: ничто попавшее в черную дыру не может
избежать падения на центральную сингулярность, поскольку
даже внутри дыры частицы должны следовать по линиям,
наклоненным к вертикали под углом меньшим 45°. При этом
внутри черной дыры, сразу за горизонтом событий,
происходят фундаментальные изменения характера пространства-
времени. Если во внешнем пространстве тела свободны
двигаться в произвольном направлении, то внутри черной
дыры допустимо единственное движение—к сингулярности и
разрушению в ней.
В заключение отметим, что диаграмма Пенроуза
симметрична; это означает существование второй такой же
вселенной по «другую сторону» от черной дыры. Решения
уравнений, описывающих пространство-время в окрестности
шварцшильдовской черной дыры, обладают определенной
симметрией, которая указывает на то, что дыра может связывать
нашу Вселенную с другим, аналогичным миром.
Имеет ли этот «другой мир» физический смысл или это
чисто математическое следствие решения уравнений поля?1.
В случае шварцшильдовской черной дыры этот вопрос носит
чисто гипотетический характер: мы не можем проникнуть в
1 Часто встречаются математические задачи, имеющие два
решения, одно из которых имеет физическое толкование, а второе
приходится отбрасывать как бессмысленное. Примером может
служить извлечение квадратного корня из числа; например, корень из 64
может быть равен как +8, так и -8. Вспомним третий закон Кеплера:
расстояние от Солнца а (а. е.) и орбитальный период Ρ (годы) для
любой планеты связаны соотношением Р2=а3. Если Р2=43=64, то
период определяется как корень квадратный из 64. Безусловно, мы
считаем период равным 8, а не —8 годам.
115
«другую вселенную»—послать туда или получить оттуда
какой-либо сигнал. Все, что попадает в черную дыру,
исчезает в сингулярности. Для совершения путешествия из
нашей в другую вселенную или оттуда в наш мир
потребуются сверхсветовые скорости, недопустимые, согласно теории
относительности. Поэтому представление о второй вселенной
интересно лишь с математической точки зрения. Тем не
менее, возможность взаимосвязи между двумя мирами через
черную дыру, так называемый мост Эйнштейна—Розена (или
«кротовая нора»), привлекла к себе пристальное внимание
ученых. Возникла мысль, что этот мост связывает не разные
миры, а две точки одного—нашей Вселенной. Но даже если
это и так, путешествовать между ними в пространстве-
времени с помощью шварцшильдовских черных дыр мы не
сможем, поскольку при этом нам не избежать сингулярности.
Что же касается самой сингулярности, то мы знаем о ней
слишком мало: известные нам физические законы
отказывают, когда речь идет о бесконечной плотности вещества и
бесконечных силах тяготения. Пенроуз и другие ученые
убедительно показали, что коллапс большой массы вещества
неизбежно завершается образованием сингулярности и что,
по крайней мере в случае сферически симметричного
коллапса, непременно возникает горизонт событий, скрывающий эту
сингулярность от внешнего наблюдателя. Сингулярность
представляет собой такую область пространства, где
известные нам законы природы не выполняются, и поэтому мы не
можем предсказать, как там развиваются события и каковы
их результаты. Если бы сингулярность можно было
наблюдать непосредственно, т. е. если бы существовала так
называемая голая сингулярность, то мы лишились бы и тех
небольших возможностей предсказывать развитие событий во
Вселенной, которые ныне нам доступны: ход наших
рассуждений был бы запутан непредсказуемым поведением
сингулярности. Но поскольку сингулярности «прячутся» за
горизонтами событий, что бы в них ни происходило, это никак не
отражается на находящейся вне горизонта событий
наблюдаемой части Вселенной. Если сингулярности действительно
ненаблюдаемы, то сам факт их существования можно во
внимание не принимать.
Не столь ясен вопрос о том, обязательно ли формируется
горизонт событий вокруг всякого коллапсирующего тела. Не
вызывает сомнений образование такого горизонта в процессе
коллапса сферически симметричной массы, в результате
которого возникает невращающаяся черная дыра, но коллапс
несферических или очень протяженных объектов ставит в
этой связи ряд проблем. Многие ученые разделяют гипотезу
Пенроуза о так называемой космической цензуре, согласно
116
которой Вселенная устроена так, что сингулярности всегда
образуются только в пределах горизонта событий; однако
справедливость этой гипотезы пока не имеет строгого
доказательства, за исключением простейшего и несколько идеализи-
рованногр случая сферического коллапса.
Внутри черной дыры гравитация доминирует над всеми
другими силами, но если космическая цензура все-таки есть,
то мы никогда не сможем наблюдать последствий этой
преобладающей роли тяготения в экстремальной точке—
Центральной сингулярности.
8 Вращающиеся черные дыры
Рассмотренную нами шварцшильдовскую черную дыру
нельзя считать реальным физическим объектом в строгом
смысле этого слова. Дело в том, что если черные дыры
действительно существуют, то они должны образовываться
из вращающихся тел (т. е. из тел, обладающих собственным
моментом импульса), и, кроме того, эти тела могут иметь
отличный от нуля электрический заряд. Но если большинство
объектов во Вселенной можно все же считать электрически
нейтральными, то вращение—это общее свойство, присущее
звездам, планетам и галактикам. Черная дыра, возникающая
в результате коллапса вращающейся массивной звезды, сама
должна вращаться вокруг своей оси с большой скоростью;
ведь нам доподлинно известно, что нейтронные звезды
являются быстро вращающимися объектами.
Теоретические исследования, проведенные Б. Картером,
В. Израэлом, Д. Робинсоном и С. Хокингом, показали, что с
точки зрения внешнего наблюдателя черные дыры могут
иметь только три характеристики: свойства черной дыры
полностью определяются ее массой М, электрическим
зарядом Q несобственным моментом импульса J. Эти три
характеристики должны остаться у черной дыры, поскольку
они связаны с полями дальнодействующих сил, которые
оказывают влияние на удаленные объекты. Гравитационное
поле, величина которого зависит от массы Μ и момента
импульса J, изменяется обратно пропорционально квадрату
расстояния от источника; электромагнитная сила,
обусловленная зарядом Q, ведет себя подобным же образом. При
формировании черной дыры гравитационное поле вне
горизонта событий продолжает воздействовать на распространение
световых лучей я движение объектов с ненулевой массой
покоя. Аналогично электромагнитное поле, связанное с пол-
117
ным электрическим зарядом черной дыры, также будет
оказывать влияние на окружающие тела. Никакие другие
свойства вещества, участвующего в формировании черной
дыры, не передаются ей «в наследство». Подчеркивая этот
аспект природы черных дыр, профессор Дж. А. Уилер весьма
остроумно заметил: «У черной дыры не может быть волос».
Иными словами, коллапсирующее тело быстро достигает
состояния, единственными характеристиками которого
являются масса, заряд и собственный момент импульса—других
отличительных черт у черной дыры нет.
Решение уравнений поля для сколлапсировавших
массивных тел с электрическим зарядом и моментом импульса—
чрезвычайно трудная задача. В 1916—1918 гг. X. Райсснер и
Дж. Норд стрём нашли решение, описывающее черную дыру с
массой Μ и электрическим зарядом Q, но лишь в 1963 г.
австралийский математик Рой П. Керр получил решение
уравнений поля для черной дыры с массой Μ и собственным
моментом импульса J. Только после этого стало возможно
построить достаточно реалистические модели черных дыр.
Примерно через 2 года после Керра Э. Ньюмен с соавторами
нашел решение, в котором фигурировали все три
характеристики черных дыр: М, Q и J. Решения Керра—Ньюмена,
по-видимому, исчерпывают все возможные варианты моделей
черных дыр.
Впрочем, вряд ли в природе есть черные дыры, несущие
сколько-нибудь существенный электрический заряд, а если
таковые и существуют, то недолго. Дыра, образовавшаяся из
вещества с большим положительным электрическим зарядом,
будет интенсивно притягивать оказавшиеся по соседству
отрицательные заряды и отталкивать положительные. В
результате через некоторое время первоначальный заряд
черной дыры будет нейтрализован.
Что же касается вращающихся черных дыр, то они как
внутри, так и вне горизонта событий обладают рядом
замечательных свойств. Вне горизонта событий таких дыр
простирается область, называемая эргосферой (рис. 34), которая
снаружи ограничена некой поверхностью (разумеется, не
твердой), именуемой пределом стационарности. Последний
касается горизонта событий в двух точках — «полюсах»
черной дыры. Внутри предела стационарности ничто не может
оставаться в покое: даже если бы ваш космический корабль
двигался с околосветовой скоростью, то в эргосфере вы бы
не избежали вынужденного вращения—само пространство
там как бы увлекается вращением черной дыры и
закручивается вокруг ее оси. Космический корабль, попавший внутрь
эргосферы, в Принципе, может ее покинуть, для этого
118
Ось вращения
Рис. 34. Вращающаяся (керровская) черная дыра. За горизонтом
событий вращающейся черной дыры находится область пространства,
называемая эргосферой. Любое тело, попавшее в эргосферу,
оказывается вовлеченным во вращательное движение вместе с дырой.
Граница эргосферы носит название предела стационарности,
поскольку здесь увлечения может избежать частица, движущаяся со
скоростью света. Частица, попавшая в эргосферу, может выйти из нее,
приобретя при этом дополнительную энергию.
достаточно, включив двигатели, направить его в сторону от
горизонта событий; однако ничего нельзя сделать, чтобы
корабль (или даже луч света) оставался в этой области
пространства неподвижным.
Этот эффект известен как «увлечение инерциальных
систем отсчета» Лензе—Тирринга. Чтобы понять, почему это
происходит, нам необходимо вспомнить принцип Маха,
согласно которому любое тело во Вселенной вносит вклад в
свойство инерции всех остальных тел. При нормальных
условиях инерция тела определяется главным образом
удаленными массами, но и близкие массы оказывают на нее
некоторое (очень слабое) влияние. Следовательно, массивное
вращающееся тело должно увлекать в круговое движение
инерциальные системы в своей ближайшей окрестности. Этот
эффект в принципе можно наблюдать с помощью маятника
Фуко (маятника, свободно качающегося в «фиксированной»
плоскости, относительно которой вращается Земля),
установив его на одном из полюсов Земли и наблюдая, остается ли
плоскость, в которой он колеблется, неподвижной
относительно удаленных галактик или же она медленно
поворачивается в направлении собственного вращения Земли. Эффект
увлечения слишком мал, чтобы его можно было заметить с
помощью современных приборов. Однако обусловленную
этим эффектом прецессию орбиты спутника можно выделить
119
среди других видов возмущений, хотя для того, чтобы
вследствие этой прецессии плоскость орбиты спутника
совершила один полный оборот вокруг Земли, потребуется почти
10 млн. лет.
В 1969 г. Роджер Пенроуз теоретически доказал, что из
эргосферы черной дыры можно черпать энергию. Если
какая-то частица, обладающая определенной энергией,
попадет в эргосферу и разлетится на два осколка, один из
которых имеет отрицательную энергию (и собственный
момент импульса—спин, противоположный моменту импульса
черной дыры), то этот осколок упадет в черную дыру, тогда
как другой осколок (в соответствии с законом сохранения
энергии и импульса) вылетит из эргосферы с энергией,
превышающей первоначальную энергию всей частицы в
целом. В принципе энергию вылетевшего осколка можно
использовать для совершения полезной работы.
Падение частицы и вылет за пределы эргосферы одного
из ее осколков приводят к уменьшению полной массы-энергии
черной дыры, а многократное повторение этого процесса
должно вызвать потерю значительной части массы-энергии
черной дыры. Однако здесь есть определенные ограничения.
Падение в черную дыру частиц со спином, противоположным
ее собственному моменту импульса, вызывает замедление
вращения черной дыры, и, как только вращение
прекращается, дальнейшее извлечение энергии таким методом становится
невозможным. Если мы начнем черпать энергию из черной
дыры, вращающейся с максимальной допустимой скоростью
(предельная керровская черная дыра), то к моменту ее полной
остановки мы сможем извлечь 29% ее первоначальной массы-
энергии, а это очень много: ядерные реакции, идущие в
недрах звезд, далеко не столь эффективны—в них только
около 1% массы вещества превращается в энергию.
Рассмотренный Пенроузом процесс говорит о том, что потенциально
вращающиеся черные дыры могут служить самыми мощными
источниками энергии во Вселенной.
В 1971 г. профессор Кембриджского университета С. Хо-
кинг доказал важную теорему, касающуюся возможности
извлечения энергии из черных дыр, обобщив результат,
полученный годом ранее Д. Кристодулу. Эта теорема о
площади гласит, что площадь горизонта событий черной
дыры не может уменьшаться: что бы ни происходило с
черной дырой, «площадь ее поверхности» должна либо
увеличиваться, либо оставаться неизменной. Площадь поверхности
черной дыры пропорциональна квадрату ее массы (радиус
черной дыры пропорционален ее массе, а площадь
поверхности сферы пропорциональна квадрату радиуса). Если
рассмотреть простой пример столкновения и «слипания» двух одина-
120
ковых черных дыр, то в ходе этого процесса некоторая доля
суммарной массы может быть утрачена—излучена в
пространство в виде гравитационных волн. Максимально
возможная потеря массы произойдет в том случае, когда площадь
поверхности черной дыры, возникшей в результате
столкновения, будет в точности равна суммарной площади
поверхности первоначально сталкивающихся дыр, что и определяет
верхний предел для освобождающейся в таком процессе
энергии. Максимальное количество энергии, которая,
согласно теории, может быть высвобождена при столкновении
черных дыр, составляет 29% полной энергии двух
столкнувшихся черных дыр. В действительности столкновение черных
дыр в высшей степени маловероятно. Но даже если оно и
произойдет, то вычисления показывают, что полный выход
энергии будет значительно меньше указанного предела.
Как мы увидим ниже, черные дыры могут быть очень
емкими источниками энергии. Даже невращающаяся черная
дыра представляет собой достаточно глубокую
гравитационную потенциальную яму, из которой энергия может
высвобождаться гораздо более эффективно, чем при термоядерном
синтезе.- Например, падающие на черную дыру газово-
пылевые облака в результате столкновения быстро
ускоряющихся в них частиц должны нагреться до огромных
температур, и, прежде чем исчезнуть за горизонтом событий, они
будут излучать огромное количество энергии, главным
образом в рентгеновском диапазоне. Итак, вещество, находящееся
на некотором расстоянии от черной дыры, должно обладать
значительным запасом потенциальной энергии; по мере
падения вещества в черную дыру его потенциальная энергия
превращается в кинетическую, которая, в свою очередь,
частично превращается в тепловое или какое-либо другое
излучение: так, кинетическая энергия падающего на землю
камня рассеивается в почве в виде тепла, звуковых и ударных
волн.
Хотя черные дыры абсолютно черны, т. е. из-под их
горизонта событий излучение не выходит, их сильные
гравитационные поля представляют собой самые мощные
потенциальные источники энергии, которая может высвобождаться в
процессе падения вещества под горизонт событий.
Внутри вращающейся черной дыры
Внутренность вращающейся (или заряженной) черной
дыры существенно отличается от внутренности черной дыры
Шварцшильда. Керровская сингулярность имеет форму
кольца,, и если изобразить ее на пространственно-временной
121
диаграмме, то она в отличие от шварцшильдовской
сингулярности будет направлена вертикально* т. е. параллельно
направлению оси времени на диаграмме Пенроуза. Другими
словами, сингулярность временноподобна. Это означает, что
существует возможность проникнуть в черную дыру по пути,
минующему центральную сингулярность и связанные с ней
чудовищные гравитационные натяжения. Вообще говоря,
чтобы падающее в керровскую черную дыру тело попало на
сингулярность, его надо метко туда направить, так что
разрушаются, попадая в кольцевую сингулярность, только те
тела, которые движутся в экваториальной плоскости дыры.
На полной диаграмме Пенроуза, построенной для
вращающейся черной дыры, видно, что такая дыра имеет два
горизонта событий: внешний и расположенный ближе к
сингулярности. Тело, попавшее под внешний горизонт, уже не
может выйти наружу, поскольку, как мы знаем, свойства
пространства-времени под этим горизонтом изменяются столь
кардинальным образом, что движение в произвольном
направлении полностью исключается. Под внутренним горизонтом
событий .свойства пространства-времени вновь изменяются, и
падающее тело может двигаться здесь по мировой линии в
сторону от сингулярности. Рисунок 35 позволяет нам
проследить путь астронавта, падающего во вращающуюся черную
дыру. В области, ограниченной внутренним горизонтом,
астронавт способен изменить направление движения, включив
двигатели своего корабля. Не превышая скорости света (т. е.
двигаясь по линии, образующей с вертикалью угол менее 45°),
он может отклониться от сингулярности, может даже
двигаться в направлении от нее и в конечном счете оказаться в
другом пространстве-времени. Упав в черную дыру в нашей
Вселенной, астронавт уже не может вернуться в наш мир из
той же дыры; значит, он должен выбраться из нее «где-то»
еще—видимо, в другой вселенной.
Если вычертить диаграмму Пенроуза полностью, то мы
увидим на ней бесконечное число вселенных прошлого и
будущего. Влетая и вылетая из вращающихся черных дыр,
наш бесстрашный астронавт до конца своей жизни будет
путешествовать из одной вселенной в другую. Однако если
изображенная на диаграмме физическая ситуация
соответствует реальности, то астронавт может двигаться только в
направлении «вселенной будущего»; упав в очередную черную
дыру, он не сможет вернуться в свою собственную вселенную
и встретиться там со своими современниками. Падение во
вращающуюся черную дыру по-прежнему остается для
астронавта путешествием в одном направлении, хотя и не
обязательно ведет к его гибели. Аналогичным образом астронавты
из других «миров прошлого» могут появляться в нашем мире*.
122
Рис. 35. Пространственно-временное изображение вращающейся
(керровской) черной дыры. Вращающаяся черная дыра имеет внешний
и внутренний горизонты событий, причем пространство-время под
внутренним горизонтом событий отличается по своим свойствам от
пространства-времени между горизонтами. Сингулярность здесь вре-
менноподобна: на диаграмме она находится на вертикали, поэтому
частица, попадающая в такую дыру, в принципе, может избежать
падения на сингулярность. Как видно из диаграммы, вращающаяся
черная дыра, очевидно, связывает нашу Вселенную с бесконечным
числом «других вселенных». Теоретически астронавт может попасть
во вращающуюся черную дыру по линии а, выходящей из другой
вселенной; конечно, он может оказаться и на линии Ь> которая ведет
в сингулярность. Вызывает сомнение, что эта диаграмма
действительно изображает реальную физическую ситуацию внутри вращающейся
черной дыры (ср. рис. 33).
123
падая во вращающиеся черные дыры своих вселенных. Эти
удивительные свойства решения Керра вызвали огромный
интерес; представлялось, что керровская черная дыра
открывает перед нами невероятные возможности.
В дальнейшем была. высказана мысль, что, с одной
стороны, «другие вселенные» могут быть нашей собственной
Вселенной, а, с другой стороны, множество миров на
диаграмме Пенроуза может быть связано путем, следуя по
которому мы можем вернуться в нашу Вселенную, возможно
в ее прошлое. Это обстоятельство открывает чудесную
перспективу невероятных путешествий: практически
мгновенно астронавт может перебраться в другую часть Вселенной;
для этого ему достаточно совершить падение в надлежащим
образом расположенную вращающуюся черную дыру. В
частности, используя этот «черный ход», можно попасть из
пункта А в пункт В быстрее, чем в обычном пространстве от
Л до В дойдет луч света. Получается, что астронавт и
впрямь мог бы, отправившись в путешествие, вернуться
домой раньше своего отправления!
Как мы уже отмечали в гл. 4, такое развитие событий
нарушило бы основной закон причинно-следственной связи:
причина всегда предшествует следствию. Если бы эта связь
оказалась нарушенной, то Вселенная была бы
непредсказуемой и иррациональной.
С практической точки зрения путешествия в пространстве
с помощью черных дыр вызывают одно существенное
возражение: любой космический корабль, приблизившийся к
горизонту событий дыры средней звездной массой, будет
разорван на куски приливными силами. Но само по себе это не
устраняет возможности обмена частицами и информацией
через черные дыры с нарушением причинности. Если же
говорить о сверхмассивных черных дырах, то здесь проблема
приливных сил вообще не возникает: астронавты, проникшие
внутрь дыры массой, скажем, в миллиард солнечных масс,
могут путешествовать, не испытывая никаких неудобств.
Однако имеются гораздо более существенные возражения
против использования вращающихся черных дыр в качестве
«транспортного средства». Последние теоретические
исследования со все возрастающей определенностью
свидетельствуют, что внутренность керровской вращающейся черной дыры
(или заряженной черной дыры) ранее слишком
идеализировалась: в реальной черной дыре, по-видимому, не может быть
никаких пространственно-временных мостов. В модели
Керра—Ньюмена черные дыры рассматривались как
изолированные объекты в плоском (на бесконечности) мире, при этом не
учитывалось действие находящегося поблизости вещества, а
также возможные квантовые эффекты, влияние которых
124
может быть весьма существенным. Так, в 1978 г. Н. Бирелл и
П. Девис показали, что квантовые эффекты не допускают
существования пространственно-временного моста в
заряженной черной дыре. В настоящее время делаются попытки
применить аналогичные рассуждения и к вращающимся
черным дырам. Вполне возможно, что в реальных вращающихся
дырах сингулярность на самом деле будет не временноподоб-
ной, а пространственноподобной—тогда падающий во
вращающуюся черную дыру астронавт неминуемо погибнет в
сингулярности, как и в черной дыре Шварцшильда.
Конечно, жаль потерять надежду на возможность
удивительных путешествий с помощью черных дыр. Пока эта
надежда еще существует, поскольку мы далеки от
окончательного понимания того, что происходит внутри
вращающейся черной дыры. Однако, как свидетельствуют последние
исследования, такие путешествия вряд ли возможны даже в
принципе.
Голые сингулярности
В главе 7 мы познакомились с принципом «космической
цензуры», согласно которому существование голых сингуляр-
ностей исключается, т. е. все имеющиеся в природе
сингулярности должны находиться под горизонтом событий,
скрывающим их от наблюдений из внешней части Вселенной. Могут
ли заряженные или вращающиеся черные дыры стать голыми
сингулярностями? Из уравнений, описывающих решение Кер-
ра—Ньюмена, следует, что горизонт событий исчезает, если
величина заряда или собственного момента импульса черной
дыры превышает некоторые критические значения. А не
можем ли мы в предельном случае черной дыры,
вращающейся с максимально допустимой скоростью (или обладающей
максимально возможным электрическим зарядом), разрушить
ее горизонт событий и вскрыть сингулярность, бросая в
черную дыру частицы, увеличивающие ее момент импульса
или заряд?
По-видимому, сделать подобное нам не удастся. Основная
причина этого заключается в отношении момента импульса к
массе (или заряда к массе); в процессе бросания частиц в
дыру ее масса-энергия возрастет настолько, что исчезновения
горизонта событий не произойдет и голая сингулярность не
появится.
Но если мы не в состоянии превратить в голую
сингулярность уже существующую черную дыру, то не может ли
такая сингулярность образоваться непосредственно в
результате коллапса вещества, величина заряда или момент
импульса которого заведомо больше критических значений? И на
125
этот вопрос скорее всего следует ответить отрицательно.
Прежде всего потому, что наличие большого заряда или
спина вообще должно предотвратить формирование черной
дыры. Так, заведомо можно считать, что при быстром
вращении какого-либо объекта «центробежные силы»,
возникающие в падающем на себя веществе, воспрепятствуют его
неограниченному коллапсу.
Разумеется, не все наши рассуждения по этому вопросу
абсолютно верны, но все же существование голых сингулярг
ностей, связанных с черными дырами или гравитационным
коллапсом, представляется маловероятным. А нет ли других
возможностей их образования?
Белые дыры
Уравнения общей теории относительности симметричны
по отношению к направлению времени. Она одинаково
хорошо «работает»» и когда время направлено вперед, в будущее,
и когда оно направлено назад, в прошлое; есть решения,
имеющие смысл и в том случае, когда время течет в
направлении, противоположном общепринятому
представлению о его течении1.
Ничего необычного в этом нет, аналогичная ситуация
имеет место и в теории тяготения Ньютона. Допустим, что
вокруг Солнца по эллиптической орбите движется комета.
Если изменить направление времени, то комета все равно
будет двигаться по той же эллиптической орбите; изменится,
правда, направление ее движения, однако характер его
останется прежним: комета будет ускоряться, приближаясь к
Солнцу, и замедляться, удаляясь от него. Подобным же
образом абсолютно упругий мяч будет падать из вашей руки
на пол и отскакивать обратно, если направление времени
сменится на противоположное.
Зная, что решения уравнений общей теории
относительности симметричны относительно времени и что черные дыры
образуются в результате гравитационного коллапса некой
массы вещества в скрытую за горизонтом событий
сингулярность, которая существует бесконечно долго (если не
принимать во внимание квантовые эффекты, о которых речь пойдет
в дальнейшем), нельзя ли предположить существование дыр с
обращенным временем, т. е. процесса коллапса с обратным
ходом развития событий? Если бы такие процессы
происходили во Вселенной, то в некоторой ее области вдруг обнаружил-
1 Само по себе понятие «течение времени», конечно, весьма
условно; однако неоспорим тот факт, что мы воспринимаем время как
равномерно текущий в одном направлении поток.
126
ся бы источник, выбрасывающий вещество,— белая дыра.
Она должна была бы содержать сингулярность,
существовавшую с момента начала отсчета времени во Вселенной, и в
какой-то случайный, непредсказуемый момент из этой
сингулярности вдруг начало бы истекать вещество. Действительно,
как после завершения формирования черной дыры на нее
могут падать частицы, так, вероятно, они могут и вылетать из
белой дыры, прежде чем она, взорвавшись в процессе
обратного коллапса, превратится в облако из пыли и газа.
Поскольку частицы и излучение могут вылетать из
центральной сингулярности белой дыры, следовательно, эта
сингулярность должна быть голой.
Возможность существования, белых дыр серьезно
обсуждалась в течение некоторого времени. По мнению ряда
ученых, гипотеза белых дыр могла бы помочь объяснить
феномен «взрывающихся галактик» и другие космические
явления, сопровождающиеся большим выделением энергии,
например квазары, из которых, возможно, происходит
истечение вещества в нашу Вселенную. На основании подобных,
представлений были найдены потенциально возможные
решения, описывающие поведение таких необычных объектов. В
1964 г. советский астрофизик И. Д. Новиков высказал
предположение, что белые дыры могли бы появиться вследствие
процессов, сопутствовавших Большому взрыву, в котором,
согласно теоретическим представлениям, из сверхплотно
сжатого вещества—начальной космологической сингулярности—
возникла наша Вселенная. Новиков рассуждал следующим
образом: если некоторые области пространства-времени в
момент Большого взрыва не приняли участия в немедленном
процессе всеобщего расширения, то эти области, или
«задержавшиеся ядра», могут взорваться на более поздней стадии
эволюции Вселенной, создав белые дыры.
Взглянув на диаграмму Пенроуза для вращающейся
черной дыры (см. рис. 35), мы увидим еще одну возможность
интерпретации белых дыр: если в других вселенных
происходит коллапс вещества в черную дыру прошлого, то
результатом этого может быть возникновение белой дыры в нашей
Вселенной. Другими словами, «чью-то чужую» коллапсиру-
ющую звезду мы могли бы наблюдать как белую дыру.
Следует отметить, что все представления о черных и белых
дырах и о множественности миров, с которыми мы не можем
поддерживать контактов иначе, как только с помощью дыр в
пространстве-времени, основываются на нашем глубоком
ощущении необходимости существования пространственно-
временных симметрии.
В действительности черные и белые дыры не единственно
возможные экзотические объекты, предсказываемые те-
127
орией. Обсуждалась также возможность существования так
называемых «серых дыр», вещество которых, выплескиваясь,
как в белых дырах, за горизонт событий, почти тотчас же
начинает быстро сжиматься в процессе гравитационного
коллапса.
Могут ли белые (или серые) дыры существовать реально?
Мы уже говорили, что, по мнению большинства
специалистов, представления о пространственно-временных мостах во
вращающихся и заряженных черных дырах слишком
идеализированы и что такие мосты вряд ли в природе есть.
Наиболее вероятно, что в черных дырах сингулярность,
поглощающая вещество, пространственноподобна, и тогда нет
оснований говорить о белых дырах, порождаемых коллапсом
звезд в других вселенных (или в других областях одного и
того же пространства-времени).
Что же касается так называемых «задержавшихся ядер»,
то и для них условия образования весьма неблагоприятны.
Как показал в 1974 г. Д. Эрдли, поскольку вблизи черной
дыры излучение испытывает сильное красное смещение, то в
окрестностях белой дыры оно должно претерпевать
интенсивное фиолетовое смещение; на ранней стадии развития
Вселенной, когда вещество и излучение были сжаты до
сверхвысоких плотностей в малом объеме, вокруг потенциальной белой
дыры должны были концентрироваться мощные сгустки
высокоэнергетического излучения с сильным фиолетовым
смещением. Заключенная в малых объемах масса-энергия
должна быть столь велика, что вокруг зарождающейся белой
дыры непременно сформировалась бы черная дыра, которая
навсегда скрыла бы ее под своим горизонтом событий. И
только в том случае, как показали К. Лэйк из университета
г. Торонто и другие авторы, если «задержавшиеся ядра»
начнут расширяться сразу же после Большого взрыва вместе
со Вселенной, они могут стать настоящими белыми дырами.
Лэйк рассмотрел три возможности: некоторые белые
дыры, вновь коллапсируя, превращаются в черные дыры;
часть {белых дыр расширяется далеко за пределы сферы
Шварцшильда, и сегодня мы не можем уже считать их
белыми дырами; наконец, случай, когда некоторые локальные
неоднородности, возникшие в процессе Большого взрыва, не
перешли границу шварцшильдовского радиуса и все время
оставались наблюдаемыми космическими объектами. В
принципе белая дыра может испускать излучение, но, согласно
расчетам Лэйка, для дыр третьего типа такое излучение
должно испытывать сильнейшее красное смещение,
вследствие чего эти источники должны иметь вид тусклых
красноватых точек, а не эффектных катастрофических взрывов.
По мнению Хокинга, если белые дыры и существуют, то
128
они неотличимы от черных дыр, а некоторые другие ученые,
в том числе и Пенроуз, считают, что белые дыры вообще
невозможны. Ведь они нарушают принцип космической
цензуры, поскольку их сингулярность, по крайней мере в
принципе, можно наблюдать. Следует, однако, заметить, что
космическая цензура не есть твердо установленный закон
природы, это всего лишь некий принцип, который теоретики
придумали, чтобы облегчить свою.жизнь, и теперь пытаются
применять где только можно. Пенроуз отметил еще один
интересный момент: причиной появления гипотезы белых
дыр, по его мнению, следует считать только стремление
сохранить симметрию времени (т. е. утверждение, что
фундаментальные законы природы должны выполняться при
обращении времени). Но поскольку для такой крупномасштабной
физической системы, как наша Вселенная (и для всех
крупномасштабных процессов — от зарождения и развития
жизни до эволюции самой Вселенной), такая симметрия явно
не выполняется, то нет и необходимости предполагать
существование столь «нежелательных» объектов, как белые
дыры.
Хотя подобная аргументация, разумеется, не бесспорна,,
тем не менее белых дыр в природе, по-видимому, нет. Если же
они все-таки существуют, то в лучшем случае это слабые,
едва видимые объекты, а в худшем — они ничем не
отличаются от черных дыр. Маловероятно, что белые дыры
представляют собой яркие, эффектные источники вещества и энергии,
с помощью которых нам удалось бы объяснить загадку
гигантской светимости квазаров или, как предлагают некото-,
рые авторы, определенных типов сверхновых звезд.
В этой главе мы преимущественно рассматривали
различные теоретические предположения и их последующие
опровержения, что в известной степени отражает ход развития
физической мысли в последние годы. Существование самих
черных дыр, однако, практически не вызывает сомнений. Оно
непосредственно следует из самой совершенной из
современных теорий тяготения — общей теории относительности и
большинства соперничающих с ней теорий. Даже теория
тяготения Ньютона предсказывает существование объектов,
подобных черным дырам. Теория эволюции звезд не
предполагает наличия сил, могущих предотвратить катастрофу
гравитационного коллапса звезды с массой слишком большой,
чтобы звезда в конце своей жизни могла стать белым
карликом или нейтронной звездой. Если даже и существуют
силы (пока неизвестные нам), способные воспрепятствовать
гравитационному коллапсу вещества в сингулярность, то они
все равно не смогут предотвратить формирование горизонта
событий и, следовательно, возникновение такой области
129
пространства, которую мы называем черной дырой. Как мы
видели, черная дыра может образовываться из вещества с
удивительно малой плотностью, если самого вещества
окажется в избытке.
Такая возможность как будто доказана.
9 Черно ли черное?
К началу 70-х годов сформировалось довольно ясное
представление о черных дырах. По определению, простая
шварцшильдовская черная дыра—это область пространства,
из которой ничто, даже луч света, не может выйти. Черная
дыра, которая поглощает все, что встречается ей на пути, и
ничего не излучает, казалось бы, во всех смыслах подходит
для определения полной черноты. Считается, что при падении
на горизонт событий черной дыры вещество может излучать
очень большую энергию—но только до того, как оно
окончательно и бесповоротно исчезнет из вида. Однако если
бы в космических глубинах по соседству с черными дырами
не было никакого вещества, то, не излучая сами, они
оставались бы совершенно невидимыми.
Из «классической» теории следует, что образовавшаяся
черная дыра будет существовать вечно—во всяком случае,
до конца жизни Вселенной. Черная дыра не уменьшается в
размерах и не теряет массу. И хотя вращающаяся черная
дыра может со временем замедлить свое вращение, а
заряженная дыра—потерять электрический заряд, в конечном
итоге она все равно превратится в невращающуюся шварц-
шильдовскую черную дыру, которой суждено жить вечно.
Черная дыра уже никогда не сожмется — она может стать
только больше. С течением времени черная дыра, поглощая
вещество и излучение, оказавшиеся в непосредственной
близости от ее горизонта событий, увеличит свою массу, а
значит, и размеры. Итак, черную дыру можно представить
как «бездонную пропасть», ненасытно поглощающую массу-
энергию.
Сформулированная Хокингом теорема о площади (см. гл.
8, с. 120) как раз и связана с этим аспектом проблемы черных-
дыр. Площадь горизонта событий не может уменьшаться;
если вещество и излучение падают в черную дыру, то
площадь поверхности ее горизонта событий возрастает, а в
случае слияния двух черных дыр в одну Площадь поверхности
возникающего в результате этого горизонта событий будет
равна или больше суммарной площади поверхности горизонта
130
событий двух исходных дыр, участвовавших в столкновении.
По своему поведению горизонт событий черной дыры
аналогичен энтропии, одной из основных физических величин в
«науке о тепле»—термодинамике, которая, строго говоря,
занимается проблемами энергии и информации в физических
системах (тепло, в конце концов, тоже есть один из видов
энергии).
Знаменитое второе начало термодинамики гласит:
энтропия замкнутой системы не может уменьшаться; в любом
физическом процессе энтропия либо возрастает, либо
остается неизменной. Энтропию можно понимать как меру
«неиспользуемости» энергии — существование формы энергии,
непереводимой в полезную работу; с другой стороны,
энтропия— это мера неупорядоченности рассматриваемой системы.
При увеличении энтропии количество энергии, которая может
превратиться в полезную работу, и степень упорядочения
внутреннего состояния физической системы (т. е.
информация) уменьшаются. Второе начало термодинамики носит
несколько пессимистический характер: по существу, оно
утверждает, что во Вселенной как в целом дела могут идти
только «все хуже».
Например, если у нас есть два ведра (с горячей и холодной
водой), то мы можем использовать разницу температур между
ними для запуска машины, совершающей полезную работу.
Если же мы сольем воду из этих ведер в один бак, то вода
перемешается и из этой смеси с однородной температурой
уже не извлечь никакой полезной работы. Энергия по-
прежнему содержится в воде (вода теплая), но применить ее
для совершения работы мы уже не можем. Приведем другой
пример: допустим, мы взяли стакан черного кофе и стакан
молока и слили их содержимое в одну большую кружку,
получив некий светло-коричневый напиток под названим кофе
с молоком. Вначале мы располагали определенной
информацией: в одном сосуде явно содержался кофе, в другом —
молоко. После того как мы их сольем, кофе перемешается с
молоком, и теперь наша информация о системе, очевидно,
уменьшится: в кофе с молоком мы не можем определенно
выделить один из компонентов. Таким образом,
первоначальная информация о местонахождении отдельно кофе и
отдельно молока оказывается утерянной. В обоих приведенных
примерах энтропия системы возрастает.
В 1972 г. Дж. Бекенштейн исследовал сходство между
поведением энтропии и свойствами горизонта событий. В
обоих случаях наблюдается общая особенность: они никогда
не уменьшаются, а, напротив, в любом физическом процессе
стремятся увеличиться. Нельзя ли развить эту аналогию
далее и выявить разумную взаимосвязь между физикой
131
черных дыр (гравитацией) и термодинамикой—двумя столь
далекими друг от друга отраслями науки? Обладает ли черная
дыра энтропией, а если да, то что следует понимать под
энтропией черных дыр?
В некотором смысле черная дыра действительно имеет
высокую энтропию. Известно, что черная дыра
характеризуется только тремя различными параметрами: массой, зарядом
и собственным моментом импульса. Следовательно, почти
неограниченное число частиц разной конфигурации может
формировать неотличимые друг от друга черные дыры. При
образовании черной дыры навсегда теряется огромное
количество информации. Бекенштейн доказал, что энтропию
черной дыры можно описать с помощью числа возможных
внутренних состояний, соответствующих одной и той же
внешней характеристике. Чем массивнее черная дыра, тем
больше число возможных конфигураций вещества,
участвующих в процессе ее формирования, и тем большая
информация при этом теряется. Площадь горизонта событий связана с
массой черной дыры (она пропорциональна квадрату массы);
однако, с одной стороны, чем больше масса дыры, тем
больше энтропия, а с другой—чем массивнее дыра, тем
больше площадь ее горизонта событий. Поэтому
представляется разумным считать, что энтропия черной дыры
пропорциональна площади поверхности ее горизонта событий.
Приписывая черной дыре конечное значение энтропии, мы
сталкиваемся с одной существенной проблемой: оказывается,
что в этом случае черная дыра должна иметь конечную
температуру, но если дыра имеет температуру, она должна
излучать энергию, что в корне противоречит самому понятию
черной дыры. В 1973 г. этой проблемой занялись Дж. Бардин,
Б. Картер и С. Хокинг; они показали, что поверхностная
гравитация1 черной дыры играет роль, аналогичную той, что
отводится понятию температуры в термодинамике.
Поверхностная гравитация вблизи горизонта событий обратно
пропорциональна массе черной дыры, и если вернуться к
термодинамической аналогии, то это означает, что и температура
черной дыры обратно пропорциональна ее массе, т. е. чем
массивнее дыра, тем она «горячее».
Примерно в то же время Хокинг исследовал квантовые
эффекты в поведении вещества в окрестности черной дыры.
К его собственному удивлению и к удивлению всей научной
общественности, ознакомившейся с его результатами, опубли-
1 Так называется величина ускорения свободного падения (в
ньютоновском смысле) на поверхности горизонта событий черной
дыры.— Прим. ред.
132
Кованными в 1974 г., оказалось, что черные дыры все же
должны испускать частицы—фотоны, электроны и
нейтрино—и что, с точки зрения удаленного наблюдателя, это
излучение будет иметь сплошной температурный спектр, т. е.
точно такой же спектр, какого можно ожидать в излучении
идеального горячего тела (так называемого абсолютно
черного тела). Проведенное Хокингом исследование квантовых
эффектов показало, что черные дыры должны вести себя
так, как если бы они имели температуру: их поведение вполне
соответствует замеченной ранее аналогии между физикой
черных дыр и термодинамикой. Выяснилось, что черные
дыры, как и любые нагретые тела, должны излучать энергию
и иметь температуру, величина которой обратно
пропорциональна их массе. Это удивительное открытие означало, что
черные дыры отнюдь не так уж «черны»; оно позволило
установить взаимосвязь между гравитацией, которая прежде
стояла особняком по отношению к другим силам, и
термодинамикой и квантовой теорией.
Но как же удается черной дыре излучать энергию, если
ничто не может пересечь изнутри ее горизонт событий, не
превысив скорости света, т. е. не нарушив одного из
фундаментальных запретов современной физики? Ответ на этот
вопрос дает квантовая механика. Как следует из квантовой
теории, мы не можем одновременно точно измерить
координату и скорость частиц; мы можем определить только
вероятность нахождения частиц с заданными скоростями в
некоторой области пространства. Это утверждение основывается на
принципе неопределенности, о котором мы говорили в гл. 4
(см. с. 72). /
Согласно принципу неопределенности, мы не можем также
опредить точное значение энергии частицы или физической
системы в сколь угодно малый промежуток времени. За
длительное время нам удается измерить энергию довольно
точно, но чем короче временной интервал, тем менее точны
будут полученные нами результаты. Величиной, задающей
меру неопределенности энергии и меру неопределенности
времени, является постоянная Планка.
Принцип неопределенности в сочетании с формулой
Эйнштейна, устанавливающей эквивалентность массы и
энергии (Е=М-с ), позволяет сделать вывод, что в обычном
«пустом» пространстве на очень короткое время могут
возникать пары частица—античастица, которые затем быстро
аннигилируют. В микроскопическом объеме пространства в
течение очень короткого промежутка времени величина
энергии может быть весьма неопределенной. Следовательно, в
течение очень короткого промежутка времени может
существовать некоторое количество энергии, и, согласно принципу
133
<-X~ Аннигиляция
Рождение
частиц У^Частица
Античастица
Пустое пространство
/ «Убегание
v^j событий /
ι
Черная ^sk
дыра Ν>1
Частица
§} Античастица
Рис. 36. Рождение частиц вблизи черных дыр—процесс Хокинга. В
так называемом «пустом» пространстве рождаются пары частица—
античастица, которые тотчас аннигилируют друг с другом (а).
Высказывалось предположение, что вблизи горизонта событий
черной дыры приливные силы могут быть достаточно большими, чтобы
разъединить* частицу и античастицу, предотвратив тем самым их
аннигиляцию (б). В некоторых случаях частица (или античастица)
может уйти от дыры в бесконечность, тогда как парная ей частица
упадет в дыру. Для внешнего наблюдателя этот процесс будет
выглядеть так, будто черная дыра испускает частицы.
неопределенности, чем короче этот промежуток, тем больше
величина энергии. Если же энергия достаточно велика, то она
может привести к рождению пары—частицы и
соответствующей античастицы, каждая из которых просуществует какое-
то мгновение, прежде чем произойдет их аннигиляция.
Поскольку аннигиляция совершается за достаточно короткий
промежуток времени, допустимый соотношением
неопределенности, этот процесс никак не противоречит существующим
законам природы. Чем выше энергия частицы и античастицы,
тем короче время их жизни.
Эти частицы носят название виртуальных, так как они
недоступны прямым наблюдениям; однако они вызывают
косвенные эффекты, которые в принципе могут быть
измерены, и некоторые из них уже были измерены. Представление о
пустом пространстве, вакууме, уже достаточно хорошо
разработано: вакуум далеко не пуст, он скорее напоминает бурля*·
щий океан мгновенно возникающих и аннигилирующих
частиц, причем полное значение массы-энергии вещества во
Вселенной остается постоянным.
Мощное гравитационное поле в окрестности черной дыры
резко усиливает процесс образования пар частиц. В обычных
условиях, как предполагается, аннигиляция едва
образовавшейся пары происходит практически мгновенно, так что, по
134
существу, и не стоит говорить о рождении частиц.! Однако
вблизи горизонта событий черной дыры колоссальные
приливные силы могут привести к отделению только что
возникшей частицы от ее античастицы (рис. 36). В некоторых
случаях и частица и античастица падают в черную дыру, но
возможно и другое: лишь один из «партнеров» падает внутрь
горизонта событий, оставив второго в одиночестве,—
оставшаяся частица (или античастица) уже не может
аннигилировать. Какое-то количество таких частиц может покинуть
окрестность черной дыры и достигнуть удаленного
наблюдателя, создавая впечатление потока частиц, испускаемых
дырой. Это, конечно, всего лишь один из возможных вариантов
объяснения явления, точный же механизм испускания частиц
черными дырами пока остается неясным.
Но какова бы ни была истинная природа этого процесса,
результатом его оказывается «выделение» массы-энергии из
черной дыры: как будто частицы вылетают из нее наружу в
ходе некоего «туннельного эффекта». Туннельный эффект—
явление, довольно широко известное в квантовой физике.
Частицы, окруженные потенциальным барьером, который—
по законам классической физики—они не способны
преодолеть, могут тем не менее ( с отличной от нуля вероятностью)
проникать за этот барьер, как бы вырываясь наружу через
«туннель». Квантовая механика позволяет вычислить
вероятность выхода частицы за потенциальный барьер.
В полном соответствии с квантовомеханическими
представлениями можно считать, что испускаемые дырой частицы
появляются за горизонтом событий в результате туннельного
эффекта; с этими Частицами теряется часть массы черной
дыры. Вероятность прохождения частицы через
потенциальный барьер зависит от его ширины, которая определяется
массой черной дыры. Чем массивнее дыра, тем больше
ширина барьера и тем меньше шансов у частицы преодолеть
его. Число испускаемых частиц обратно пропорционально
массе дыры, следовательно, из малых дыр частицы вылетают
значительно легче, чем из больших!.
Как и у любого «черного тела», количество энергии,
излучаемой черной дырой в единицу времени («выходная
мощность»), пропорционально площади ее поверхности и
четвертой степени ее температуры. Площадь поверхности
горизонта событий пропорциональна квадрату массы, а темпе-
1 Возможность рождения пар Частиц в гравитационном поле
вращающейся черной дыры была впервые установлена советским
физиком Я. Б. Зельдовичем в 1970 г. Однако считалось, что этот
процесс прекращается при отсутствии у черной дыры собственного
момента импульса. Хокинг показал, что невращающаяся черная дыра
также может испускать частицы.
135
ратура черной дыры обратно пропорциональна массе; объеди-,
няя эти два фактора, находим, что мощность излучения
черной дыры обратно пропорциональна квадрату ее массы.
Мощность излучения соответствует скорости, с которой
черная дыра теряет массу; поэтому чем массивнее черная
дыра, тем с меньшей скоростью ее масса излучается в
окружающее пространство.
Черная дыра с массой, примерно равной массе Солнца,
должна иметь температуру около 10 ~6 К—это слишком
низкая температура, чтобы испускаемое излучение было
заметным. Во Вселенной достаточно вещества и энергии, поглощая
которые черная дыра могла бы увеличивать свою массу
быстрее, чем терять ее в процессе, указанном Хокингом.
Даже если бы на черную дыру с массой, равной массе
Солнца, не падало никакого вещества, она могла бы ис-.
париться полностью за время, равное 10α лет! А поскольку
этот срок примерно в 1056 раз превышает предполагаемый
возраст Вселенной, совершенно очевидно, что за время,
прошедшее с момента Большого взрыва, процесс излучения
не мог заметным образом повлиять на эволюцию черных дыр
солнечной массы. А поскольку время полного испарения
черной дыры пропорционально кубу ее массы, черная дыра с
массой в 10 солнечных масс должна просуществовать в
тысячу раз дольше, чем дыра с массой, равной массе Солнца!
В таком случае естественно возникает вопрос: не
представляет ли процесс, открытый Хокингом, лишь чисто
академический интерес? Скорее всего это не так. Если бы
существовали черные дыры с очень малой массой, то их
температура была бы гораздо выше и они испарялись бы
значительно быстрее. Как показал Хокинг в 1971 г.,
флуктуации плотности, имевшие место непосредственно после
Большого взрыва, могли привести к огромному сжатию
сравнительно малых объемов вещества, в результате чего могли бы
сформироваться черные мини-дыры малой массы и
микроскопических размеров. Эти дыры получили название первичных
черных дыр. То гигантское давление, при котором может
происходить образование черных дыр из малого количества
вещества, в современной Вселенной не может быть
достигнуто ни в одном процессе, однако не исключено, что в первые
мгновения ее жизни такие давления существовали. Первичная
черная дыра с массой, равной массе небольшой горы (порядка
10 2 кг), имела бы размер, сравнимый с размером протона, а
плотность, до которой должно было сжаться это вещество,
чтобы превратиться в черную дыру, равнялась бы плотности
вещества всех галактик наблюдаемой ныне Вселенной,
спрессованных в сферу радиусом всего в 10 см!
Такая первичная дыра имела бы температуру около 10 п К.
136
Мощность ее излучения (она испускала бы электроны,
позитроны, фотоны, нейтрино и другие частицы) должна была
достигать примерно 6000 МВт—это мощность нескольких
крупных современных электростанций.
По мере потери массы температура черной дыры должна
возрастать, причем чем горячее черная дыра, тем быстрее
она излучает, а чем быстрее излучает, тем быстрее теряет
массу. Как только масса черной дыры становится достаточно
малой, этот процесс резко ускоряется и заканчивается
взрывным выбросом остатков массы-энергии дыры. Первичные
черные дыры очень малых масс должны были взорваться
вскоре после своего возникновения, но испарение дыры
массой в миллиарды тонн может длиться около 1010 лет, что
примерно равно возрасту нашей Вселенной. Некоторые
первичные черные дыры, по-видимому, должны взрываться в
настоящее время.
Сегодняшний уровень наших знаний не позволяет точно
предсказать ход заключительной стадии испарения черных
дыр; однако совершенно очевидно, что их заключительный
взрыв должен сопровождаться мощным выбросом гамма-
излучения высокой энергии. Оценка количества
высвобождаемой при этом энергии зависит от того, какую из
существующих ныне теорий элементарных частиц выбрать для
вычислений. Согласно одной из «простейших» теорий (если такое
определение вообще возможно применить к какой-либо из
теорий фундаментальных частиц), все тяжелые ядерные
частицы состоят из шести основных частиц, называемых
кварками; расчеты на основании этой теории показывают,
что энергия, высвобождаемая при взрыве первичной черной
дыры, составляет около 1022 Дж. Такой взрыв примерно
эквивалентен взрыву 10 млн. водородных бомб мощностью в
одну мегатонну каждая. Если же следовать другой теории,
предложенной Р. Хагедорном, которая допускает
существование неограниченного разнообразия элементарных частиц, то
окажется, что заключительный взрыв первичной черной
дыры будет в сотни тысяч раз еще более разрушительным—
сравнимым со взрывом тысячи миллиардов водородных бомб!
Бесспорно, если бы первичные черные дыры можно было
использовать в качестве источников энергии, то нам пришлось
бы позаботиться о том, чтобы «забросить» их подальше в
пространство, прежде чем они взорвутся в конце своего
существования. Даже мини-дыра с продолжительным
временем жизни несет смертельную опасность, так как мощность
ее гамма-излучения достигает тысячи мегаватт, а это не сулит
ничего хорошего находящимся поблизости живым существам.
Что же может остаться после взрыва первичной черной
дыры? Пока нет теории* способной предсказать, что произой-
137
дет после того, как черная дыра сожмется в сферу планкоа-
ского радиуса (около 10 ~35 м); поэтому в ответ на этот вопрос
мы можем высказывать лишь некоторые предположения.
Черная дыра может исчезнуть совсем, оставив после взрыва
лишь энергию, высвободившуюся в виде излучения. После
испарения может остаться неизлучающая черная дыра
массой, близкой планковской массе (10 ~8 кг), и, наконец—самая
странная возможность,— испускание энергии могло бы
продолжаться бесконечно долго, открывая голую сингулярность
или даже отрицательную массу. По мнению ученых,
наиболее вероятна первая возможность: черная дыра испарится
полностью, ничего не оставив после себя. Но даже в этом
случае на конечной стадии взрыва извне можно будет
наблюдать голую сингулярность в ядре взрывающейся
дыры. Опять есть повод насторожиться «космическому
цензору»!
Наблюдение взрывающейся черной дыры, несомненно,
явилось бы открытием чрезвычайной важности. Оно не
только подтвердило бы справедливость теоретических
выводов Хокинга и наличие связи между гравитацией,
термодинамикой и квантовой теорией, но и позволило бы — на
основании количественного анализа энергии, излучаемой черной
дырой,—выделить из множества теорий элементарных частиц
единственно правильную теорию и получить решающую
информацию о природе элементарных частиц. Но приходится
признать, что никаких взрывов подобного рода пока замечено
не было, и, если бы такие взрывы даже происходили,
наблюдать их было бы очень трудно. Нельзя с уверенностью
считать, что первичные черные дыры вообще существуют—
на сегодняшний день это всего лишь предсказываемая
теорией возможность.
В конце XIX в. наука достигла огромных успехов и
продолжала двигаться вперед; тогда даже не возникала
мысль, что на пути познания могут встать какие-то
принципиально непреодолимые преграды. Считалось, что при
достаточном терпении и тонкости в постановке эксперимента можно
точно измерить любую физическую величину и предсказать
поведение Вселенной в целом и ее отдельных частей.
Появление квантовой механики нарушило этот ход
мыслей. Квантовомеханический принцип неопределенности
утверждает принципиальную невозможность одновременного
точного измерения положения и скорости частицы (чем больше
точность измерения одной из величин, тем с меньшей
точностью мы можем измерить другую). Согласно квантовой
механике, невозможно точно предсказать исход эксперимента
по изучению поведения отдельных частиц—можно опреде-
138
лить только вероятность того или иного результата.
Эйнштейн не принимал концепцию неопределенности,
вносимую квантовой механикой во Вселенную: «Бог не играет в
кости»,—говорил он.
Излучение частиц из черных дыр характеризуется еще
большей степенью неопределенности, поскольку мы не можем
предсказать ни положения, ни скорости испускаемых частиц.
По мнению Хокинга, такое излучение в некотором смысле
можно считать выходящим из самой сингулярности, где, как
мы знаем, классические пространственно-временные
закономерности нарушаются. Таким образом, из областей
пространства-времени, о которых нам ничего не известно, во
Вселенную втекает новый поток хаотической информации, что еще
заметнее уменьшает наши возможности предсказывать
будущее Вселенной. В этом заключается так называемый принцип
незнания. На замечание Эйнштейна Хокинг ответил: «Бог не
только играет в кости, но иногда еще забрасывает их туда,
где их невозможно увидеть».
Мы живем в вероятностном мире, и если идеи Хокинга о
квантовомеханических эффектах в черных дырах
соответствуют действительности, то тогда не исключено, что нам
придется в определенной степени пересмотреть созданную
современной наукой картину мира.
10 Черные дыры во Вселенной
Черные дыры могут внезапно обнаружиться во множестве
различных астрофизических объектов. Возможно, нам когда-
нибудь удастся открыть черные дыры массой от 2—3 до 100
масс Солнца, образовавшиеся в результате гравитационного
коллапса звезд. Черные дыры массой в несколько тысяч
солнечных масс могут находиться в центре массивных
шаровых звездных скоплений; существует мнение, что
сверхмассивные черные дыры в несколько миллионов и даже
миллиардов масс Солнца могут быть ядрами активных галактик, в
частности радиогалактик, или таких загадочных объектов, как
квазары. На другом конце шкалы масс располагаются
первичные черные дыры, масса которых может принимать самые
различные значения в интервале, ограниченном снизу массой
примерно в миллиард тонн. Высказывалась мысль, что
большое количество невидимого вещества Вселенной может быть
заключено в черных дырах, блуждающих в
межгалактическом пространстве. Если таких дыр много, то их
гравитационное воздействие может существенным образом сказаться на
139
Фокус
Объект
Черная дыра-гравитационная линза
Изображение
получается здесь
Рис. 37. Гравитационная линза. Лучи света, проходящие вблизи
массивного тела (например, черной дыры; вообще говоря, роль
гравитационной линзы может выполнять любое тело большой массы),
отклоняются от первоначальной траектории таким образом, что
собираются в некоторой точке, фокусе, лежащей с противоположной
(по отношению к источнику света) стороны от массивного тела, где и
создается изображение источника (ср. рис. 24).
ходе развития Вселенной; обсуждению этой проблемы
посвящена следующая глава.
Черные дыры столь часто привлекались для «объяснения»
самых разнообразных астрономических явлений, что
возникает опасение, как бы они не превратились в единственный
способ разрешения астрофизических проблем. Конечно, в
некоторых случаях использование представлений о черных
дырах вполне обоснованно, но не следует забывать, что на
сегодняшний день реальность существования черных дыр
окончательно не доказана.
Поиски черных дыр
Не следует ожидать, что черные дыры удастся легко
обнаружить. Одиночная черная дыра средней (или большей)
звездной массы должна быть действительно «очень черной».
Если бы случилось так, что космический корабль двигался в
пространстве прямо на черную дыру (что в высшей степени
маловероятно), он мог бы влететь в нее, даже не заметив
этого, пока не стало бы слишком поздно. Совершенно
очевидно, что направленный вперед по ходу движения
корабля луч радиолокатора или лазера не предупредил бы экипаж
об опасности.
Один из возможных способов обнаружения черной дыры
связан с эффектом гравитационной линзы (рис. 37). Как мы
узнали в гл. 5, вблизи массивного тела луч света отклоняется
от своего первоначального направления так, словно проходит
через оптическую линзу. Величина отклонения луча зависит
от массы тела и минимального расстояния, на которое луч
подходит к массивному телу. Черная дыра может собрать
лучи света в одну точку — фокус, и находящийся в этом
фокусе наблюдатель увидит увеличенное изображение
удаленного объекта, расположенного точно за черной дырой. В
140
случае идеального точечного источника света и точечной
гравитационной линзы (т. е. когда черная дыра достаточно
мала, чтобы ее массу можно было считать
сконцентрированной в точке), изображение также будет собрано в точку,
'подобно изображению звезды, наблюдаемой в телескоп.
Изображение распределенного в пространстве источника
примет форму кольца или двух полумесяцев, если источник,
«линза» и наблюдатель находятся не строго на прямой линии,
т. е. если «линза» смещена относительно луча зрения.
Если бы во Вселенной существовало достаточно много
сверхмассивных черных дыр (с массой в 10! солнечных масс
каждая), то эффект гравитационной линзы проявился бы в
распределении галактик по небесной сфере (в частности,
радиогалактик и далеких квазаров). Подобного рода эффекты
пока еще не были замечены, а это означает, что очень
массивные черные дыры, если они вообще есть,—явление,
очень редкое во Вселенной. Впрочем, в одном случае весьма
убедительно доказано раздвоенье изображения одного и того
же квазара; однако предполагается, что роль гравитационной
линзы здесь играет массивная галактика, лежащая на пути
лучей света, идущих к нам от этого квазара. Действительно,
роль гравитационной линзы может играть любое массивное
тело, но, чем оно симметричней, тем лучше «оптические
'свойства» такой линзы.
Высказывалась даже мысль, что в будущем астрономы
смогут использовать для наблюдения удаленных объектов
само Солнце. В 1979 г. доктор Р. Эшлеман из Станфордского
университета высчитал, что обсерватория, удаленная от
центра нашей планетной системы на расстояние, примерно в
50 раз превышающее радиус орбиты Плутона, будет
находиться вблизи точки, в которой собираются световые лучи,
проходящие у края солнечного диска1. В принципе, таким
путем можно добиться огромного увеличения.
Гравитационная линза обладает еще одним важным свойством: она может
собирать в фокусе и тем самым усиливать свет таких слабых
источников, которые невозможно наблюдать каким-либо
иным способом. Не исключено, что в не столь отдаленном
будущем гравитационная астрономия откроет нам еще одно
«окно» в окружающий мир.
Однако до сих пор с помощью эффекта гравитационной
линзы не удалось найти ни одной черной дыры. Нельзя ли
подойти к подобной проблеме как-нибудь иначе? В этом нам
могли бы помочь специфические свойства черных дыр: все
1 Легко показать, что точка солнечного «фокуса» находится на
расстоянии, равном 10 радиусам орбиты Плутона (см.
Мицкевич Н. В. Тезисы 3-й Советской гравитационной конференции,
Ереван, 1972, с. 401).— Прим. ред.
141
дыры—компактные объекты с большой массой (первичные
черные мини-дыры мы в расчет не принимаем); они не
испускают из-под горизонта событий доступного для
наблюдения излучения (черные мини-дыры опять не в счет) и
поэтому невидимы; обладая сверхсильными гравитационными
полями, черные дыры могут быть мощными источниками
энергии. Учитывая эти особенности, мы, скорее всего,
сможем найти черную дыру по ее воздействию на соседние с ней
объекты; наиболее заметно эти эффекты должны проявиться,
когда черная дыра находится вблизи обычного вещества.
Проявления черных дыр следует искать по траекториям
близких к ним звезд или по наличию очень мощных и
сверхкомпактных источников энергии.
Черные дыры звездной массы
Каким образом мы могли бы обнаружить черные дыры
массой до 100 солнечных масс?
Более половины звезд нашей Галактики входит в двойные
или кратные звездные системы, и, как мы уже знаем,
некоторые звездные пары содержат белые карлики и
нейтронные звезды. Естественно предположить, что существуют
двойные системы, содержащие черные дыры. Если один из
компонентов двойной системы, эволюционируя быстрее
другого, превратится в черную дыру, то обычная звезда и
невидимая черная дыра будут продолжать орбитальное
движение относительно друг друга. Примеры движения обычных
звезд вокруг, казалось бы, невидимого компаньона уже были
замечены, но всякий раз этот компаньон оказывался то
белым карликом, то нейтронной звездой, слишком слабой,
чтобы ее можно было заметить в ярком свете второй обычной
звезды.
Большинство двойных систем—спектральные двойные
звезды (см. гл. 6), их компоненты находятся слишком близко
друг к другу и не видны по отдельности. Наличие невидимого
компонента в таком случае обнаруживается в периодическом
изменении длины волны спектральных линий наблюдаемой
звезды, что свидетельствует о периодическом движении
звезды вокруг центра масс двойной системы.
Как мы видели в гл. 6, путем анализа подобного движения
можно оценить массы взаимодействующих тел. В звездных
парах, где один из компонентов слишком слаб и поэтому
ненаблюдаем, оценить его массу можно из наблюдений
поведения видимой звезды. Обычно невидимая звезда имеет
небольшую массу (и очень малую светимость); как правило,
это белый карлик или нейтронная звезда. Но если нам вдруг
встретится двойная система с одним видимым компонентом и
142
полной массой, превышающей допустимый для нейтронных
звезд предел, то мы имеем все основания полагать, что
невидимым объектом в данной системе является черная дыра.
Нормальная звезда с массой, скажем, в 10 солнечных масс
должна иметь чрезвычайно высокую светимость, и поэтому
вряд ли массивный невидимый компонент такой двойной
звезды может быть чем-либо иным, нежели черной дырой.
Однако только эти соображения еще не могут служить вполне
убедительным доказательством. Представление о черной
дыре столь фундаментально и неординарно, что вывод о
существовании таких удивительных объектов должен
основываться на самых строгих и надежных данных. Необходимы
.дополнительные более убедительные свидетельства.
Если бы звезда и черная дыра составляли достаточно
тесную пару, то форма звезды была бы искажена сильным
гравитационным полем ее компаньона и звездное вещество
перетекало бы в черную дыру. Как мы говорили в гл. 6,
звезда достаточно больших размеров, граница поверхности
которой выходит за пределы полости Роша (см. рис. 28),
теряет значительную часть своего вещества; в частности, оно
через внутреннюю точку Лагранжа попадает в поле тяготения
соседнего компонента. Даже если звезда целиком заключена
в полости Роша, то все равно сильный звездный ветер уносит
вещество с ее поверхности, и частично оно захватывается
вторым компонентом двойной системы.
Что произойдет с веществом, потерянным звездой, если
таким компонентом окажется черная дыра? Вследствие
орбитального движения компонентов относительно друг друга
унесенное вещество не будет падать на дыру по прямой, а,
вращаясь вокруг нее, образует сплюснутый диск, называемый
диском аккреции; по мере приближения молекул газа,
составляющего этот диск, к горизонту событий скорость их
вращательного движения возрастает. На внешнем краю.диска
аккреции газ будет иметь почти такую же температуру, как
на поверхности звезды, но внутри диска в результате
нагревания трением температура поднимется до огромных значений,
возможно превысит 10 К. Гравитационное поле черной дыры
настолько велико, что скорость вещества, падающего на нее
по прямой в момент пересечения горизонта событий, должна
составлять значительную Долю скорости света. А поскольку
размеры черной дыры сравнительно малы, то неудивительно,
если падающее на нее звездное вещество будет действительно
Очень горячим.
Вследствие вязкости вещество диска аккреции будет
постепенно перемещаться ближе к дыре, так как при
столкновениях орбитальный момент соударяющихся частиц
уменьшается и траектории их движения приближаются к черной дыре.
143
Частицы, вращающиеся вокруг черной дыры в
непосредственной близости от горизонта событий со скоростью, сравнимой
со скоростью света, в конечном итоге пересекают горизонт по
спиральным траекториям и исчезают из поля зрения внешнего
наблюдателя (для шварцшильдовской черной дыры на
расстояниях, меньших трех радиусов Шварцшильда, частицы уже не
имеют устойчивых орбит). Как показывают расчеты, при
падении вещества диска аккреции в черную дыру должно
выделяться огромное количество энергии — около 10% Мс2.
Однако количество вещества, которое в результате такого
процесса может исчезнуть в черной дыре, ограниченно,
поскольку если светимость нагретого при падении газа
превысит критическое значение (предел Эддингтона), то возникает
довольно сильное давление излучения, которое «отбрасывает»
падающее в черную дыру вещество.
Кандидаты в черные дыры
В 1970 г. спутник НАС А «Ухуру», с помощью которого
впервые производился полный обзор неба в рентгеновском
диапазоне, обнаружил мощный источник рентгеновского
излучения в созвездии Лебедя—Лебедь Х-1. В следующем году
было установлено, что Лебедь Х-1 совпадает с горячим
голубым сверхгигантом, зарегистрированным в каталоге под
номером HDE 226868. Исследования, проведенные главным
образом К. Т. Болтоном из Обсерватории Дэвида Данлэпа,
показали, что объект HDE 226868 представляет собой
двойную звезду с одним видимым компонентом и периодом
орбитального обращения 5,6 сут. Видимая звезда имеет массу
20—30 Μθ и температуру около 25 000 К, т. е. является
очень яркой звездой, легко наблюдаемой на расстоянии до
8000 св. лет. Согласно оценкам, масса невидимого компонента
колеблется в пределах 5—15 Μθ; однако последующее
детальное исследование колебания интенсивности света,
излучаемого HDE 226868 (вызванного искажением формы звезды),
позволили более точно определить интервал вероятных
значений массы невидимого компонента: 8—11 Μθ. Эта величина
значительно превышает предел, установленный для белых
карликов или нейтронных звезд, что вполне может означать
присутствие в этой двойной звезде черной дыры.
Наличие интенсивного рентгеновского излучения вполне
соответствует такому предположению и может быть
убедительным свидетельством существования в Лебеде Х-1 Диска
аккреции, испускающего рентгеновское излучение. Здесь
важно отметить тот факт, что наблюдаемая мощность
излучения быстро меняется, причем изменения происходят в очень
широком временном интервале: от миллисекунд до несколь-
144
ких месяцев и даже лет. Поскольку никакая информация не
может быть передана в пространстве быстрее, чем со
скоростью света, полная яркость источника излучения не может
заметно измениться за время, меньшее того, которое
требуется лучу света, чтобы пройти от одного края протяженного
источника до другого. Период изменения интенсивности,
составляющий 1 мс, свидетельствует, что размеры
излучающего их тела не должны превышать 300 км в поперечнике.
Точный механизм излучения из диска аккреции и
флуктуации мощности пока неизвестен; не исключено, что эти
явления представляют собой результат сразу нескольких
различных процессов. Среди возможных причин излучения
называют горячие пятна, возникающие в зонах
неустойчивости вещества диска. Например, если горячее пятно
обращалось бы вокруг черной дыры с периодом 1 мс, то оно должно
почти касаться горизонта событий; большое число таких
горячих пятен могло бы привести к беспорядочному
наложению периодов всплесков излучения и к случайным флуктуаци-
ям интенсивности излучения. Но какова бы ни была природа
этого излучения, наиболее существенной его характеристикой
следует считать малый размер излучающей области.
Конечно, не исключено, что излучающие в рентгеновском
диапазоне диски аккреции могут образовываться и в двойных
системах, где невидимым компонентом является нейтронная
звезда; многие известные ныне «рентгеновские звезды»
вполне могут быть именно такими системами. Однако спектр
рентгеновского излучения и характер изменения его
интенсивности у Лебедя Х-1, по-видимому, существенно отличаются от
аналогичных характеристик окруженных диском аккреции
нейтронных звезд.
Предположение о том, что двойная система Лебедь Х-1
содержит черную дыру, основывается, таким образом, на
следующих данных: очевидно наличие в системе невидимого
компонента, слишком массивного, чтобы его можно было
считать белым карликом или нейтронной звездой; кроме того,
весьма правдоподобным кажется присутствие диска аккреции,
излучающего в рентгеновском диапазоне, и, наконец,
обращают на себя внимание быстрые изменения интенсивности этого
излучения. Для объяснения феномена Лебедя Х-1
предлагались и другие гипотезы, например модель тройной системы, в
которой окруженная диском аккреции нейтронная звезда
обращается вокруг двух остальных компонентов, однако эти
модели кажутся искусственно усложненными и, кроме того,
эффекты дополнительных периодических движений,
неизбежные в тройной системе, замечены не были. Самым простым
решением проблемы, вполне удовлетворяющим результатам
наблюдений объекта Лебедь Х-1, оказывается модель с
145
черной дырой, и сейчас, более 10 лет спустя после его
открытия, Лебедь Х-1 по-прежнему остается наиболее
вероятным кандидатом в объекты, содержащие черные дыры.
Не наблюдали ли древние китайские астрономы акта
образования этой системы? Такое интригующее
предположение высказал в 1979 г. Ли Хибинь, сотрудник Пекинской
обсерватории. В древних китайских летописях он нашел
упоминание о «звезде-гостье», возникшей на небе в октябре
1408 г. примерно там, где сегодня находится Лебедь Х-1.
Была ли та «звезда-гостья» сверхновой, взрыв которой привел
к образованию черной дыры? Положение этой звезды на небе
было таково, что в Европе она должна была сиять вечерами
почти в зените, однако среди европейских астрономических
записей никаких указаний о таком событии не обнаружено.
Бесспорно, если такое событие имело место, оно не могло
остаться незамеченным, поэтому ссылка на китайские
летописи вызывает сомнения. Однако следует помнить, что
европейцы документально не зафиксировали и сверхновую 1054 г.—
нынешнюю Крабовидную туманность.
Заключительная стадия коллапса звезды,
превращающейся в черную дыру, не обязательно должна сопровождаться
взрывом сверхновой. Теория не дает полной ясности в этом
вопросе. В недавних работах советского астрофизика
И. С. Шкловского высказывается предположение, что в
одном из хорошо известных остатков взрыва сверхновой
центральным телом скорее является черная дыра, нежели
нейтронная звезда типа наблюдаемых в центре Крабовидной
туманности или в созвездии Паруса. Имеется в виду объект,
называемый Кассиопея А; открытый в числе первых
источников радиоизлучения, он представляет собой одну из самых
ярких «радиозвезд». Доказано, что в системе этого источника
происходит расширение вещества в виде газовой оболочки, и
высокая скорость расширения свидетельствует о том, что
причиной расширения является взрыв сверхновой. Согласно
оценкам размеров оболочки, взрыв, вероятно, произошел
около 300 лет назад, в конце XVII в. Даже на расстоянии 9000
св. лет средняя сверхновая должна быть видна на небе как
самая яркая из звезд, и трудно представить, что в то время,
когда астрономическая наука переживала период бурного
развития, такая сверхновая осталась незамеченной. Известно,
что сверхновые были зарегистрированы в созвездии
Кассиопеи в 1572 и 1604 гг., и, если бы такая же звезда
наблюдалась в конце XVII в., она, несомненно, была бы
внесена в каталог, тем более что Кассиопея, не заходящее на
небе северной Европы созвездие, всегда была предметом
детального изучения.
Шкловский предполагает, что отсутствие центральной
146
нейтронной звезды в этом объекте может означать, что
объект, давший начало Кассиопеи А, был очень массивной
звездой, которая непосредственно превратилась в черную
дыру; по его мнению, яркость вспышки сверхновой такого
рода должна быть слишком слабой, чтобы ее можно было
заметить. Наблюдения с помощью рентгеновского телескопа,
установленного на рентгеновском спутнике «Эйнштейн», не
выявили в Кассиопее А центральной нейтронной звезды, хотя
такая звезда возрастом всего 300 лет должна довольно
интенсивно излучать в рентгеновском диапазоне. Еще один
аргумент в пользу предположения Шкловского — отсутствие в
расширяющейся оболочке атомов тяжелых элементов,
например железа, наличие которого характерно для остатков
взрыва обычной сверхновой (поскольку при подобном взрыве
большая часть вещества из внутренней области звезды, где
образуются тяжелые химические элементы, разлетается в
пространство); отсутствие тяжелых элементов, таким
образом, исключает возможность полного разрушения звезды при
взрыве. Если же вещество звезды не полностью рассеялось в
пространстве и при этом не сформировалась нейтронная
звезда, то остается одна непротиворечивая возможность—
большая часть погибшей звезды сколлапсировала в черную
дыру. Пока еще рано судить о правомерности подобного
предположения, однако стоит отметить, что по результатам
наблюдений с помощью рентгеновского, телескопа в центрах
остатков сверхновых обнаружено удивительно мало горячих,
излучающих в рентгеновском диапазоне нейтронных звезд.
Этот факт заставляет задуматься о правильности нашего
понимания природы формирования и эволюции нейтронных
звезд.
Хотя Лебедь Х-1 и считается самым вероятным
кандидатом в обладатели черной дыры, есть и другие объекты,
подпадающие под ту же категорию. Вторым претендентом на
эту роль, по-видимому, следует считать другой рентгеновский
источник—Циркуль Х-1 (объект 3V 1516-56 в третьем
каталоге рентгеновских источников Ухуру). Этот объект также
связывается с двойной системой, и интенсивность его
рентгеновского излучения быстро колеблется. Как и Лебедь Х-1,
Циркуль Х-1 исследовался в рентгеновском, оптическом,
инфракрасном й радиодиапазонах. Циркуль Х-1 находится
значительно дальше Лебедя Х-1, на расстоянии около 25 000
св. лет, и видимая звезда его плохо различима сквозь
межзвездную пыль; до сих пор не удалось оценить ни массу
его видимой звезды, ни массу ее невидимого компаньона,
которые обращаются относительно друг друга с периодом в
16,6 сут. Свойства этого источника очень сходны со
свойствами объекта Лебедь Х-1, но все же свидетельств наличия
147
черной дыры у Циркуля Х-1 меньше,, чем у Лебедя Х-1.
Небезынтересно отметить, что объект Циркуль Х-1 находится
поблизости от обширных возможных остатков взрьюа
сверхновой, возраст которых, по-видимому, составляет около
100 000 лет.
Среди множества других возможных объектов такого типа
следует упомянуть объект GX 399-4 (4V 1658-48), зачисленный
в эту категорию в 1979 г. группой ученых Исследовательской
лаборатории ВМС США по причине меняющейся
интенсивности его рентгеновского излучения. Был отождествлен и
оптический компонент этого источника, однако говорить о
присутствии здесь двойной системы пока рано: к моменту,
когда писалась эта книга, не было еще достаточной
информации для подобных утверждений.
В 1978 г. астрономы получили волнующее известие об
открытии поистине необычного объекта, обозначенного как
SS433 (№ 433 в звездном каталоге К. Стефенсона и Н. Сэндь-
юлика, университет шт. Огайо; отличительная черта звезд,
включенных в этот каталог,— яркие линии излучения в
спектре). Объект SS433 представляет собой мощный источник
радиоизлучения, изменение интенсивности которого подобно
наблюдаемому у Циркуля Х-1; он расположен вблизи центра
остатка взрыва сверхновой, известного под номером W50. С
помощью радиотелескопа П. Мардин и Д. Кларк из
Гринвичской королевской обсерватории независимо друг от друга
отождествили точечный радиоисточник (зафиксированный в
результатах радиообзора неба Молонголо—Паркеса) с
звездой, имеющей в спектре линии излучения водорода. Мардин и
Кларк предположили, что эти линии соответствуют
излучению газа, падающего на сколлапсировавший компонент
двойной системы в центре остатка сверхновой. Этот объект,
получивший обозначение SS433, по данным английского
спутника Ариэль-5, запущенного в 1974 г., оказался также
источником рентгеновского излучения.
За этим последовало еще более удивительное открытие.
Сотрудник Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе
Б. Мэргон обнаружил, что на фоне неподвижных линий
излучения в спектре объекта SS433 вправо и влево с периодом
в 164 дня перемещаются пары спектральных линий. Чтобы
объяснить величину смещения этих линий как эффект
Доплера, требовалось предположить, что облака излучающего
вещества движутся с колоссальной скоростью: радиальная
составляющая их скорости (т. е. скорость перемещения вдоль
луча зрения) оказывалась равной 30 000—50 000 км/с, что
составляет 7ю—Ve скорости света!
Что за объект это мог быть? М. Милгром с сотрудниками
(Израиль) и Р. Дж. Терлевич и Дж. Е. Прингл из Кембриджа
148
(Англия) предложили модели, включающие массивные черные
дыры, причем излучение, соответствующее подвижным
линиям излучения, по мнению авторов, испускалось веществом,
обращающимся вокруг черной дыры с марсой от нескольких
сотен тысяч до миллионов масс Солнца. Если это вещество
движется по круговой орбите, образуя кольцо, то
периодически один край кольца приближается к нам, а другой —
удаляется.
На основе работ Мэргона, а также Эйбеля в США,
П. Г. Мартина и М. Риса в Великобритании и других авторов
в настоящее время вырисовываются контуры другой модели.
Подвижные линии излучения, возможно, соответствуют двум
противоположно направленным выбросам вещества,
движущегося от вращающегося центрального источника со скоростью
около 80 000 км/с (почти 27% скорости света); поскольку ось
источника прецессирует, как у отклоненного от вертикали
волчка, выбросы периодически изменяют свое направление
относительно луча зрения (рис. 38). Именно движение этих
выбросов вызывает изменение длины волны спектральных
линий излучения. Здесь заметна аналогия с поведением
спектрально-двойных звезд, но, бесспорно, скорости в данном
случае значительно больше.
Как возникают эти выбросы вещества?
Спектроскопические наблюдения показали, что «неподвижные» спектральные
линии излучения в действительности испытывают небольшое
периодическое смещение, указывающее на то, что объект
SS433 представляет собой двойную систему с периодом
обращения 13 сут. Эта система содержит видимую звезду и
невидимый объект, возможно черную дыру массой 5—6 Μθ.
Видимая звезда, вероятно белый карлик, испускает свет и
излучение, соответствующее «неподвижным» линиям»; газ,
вырывающийся из недр звезды, образует диск аккреции и
излучает в рентгеновском диапазоне, а выбросы вещества,
возможно, направлены вдоль оси вращения предполагаемой
черной дыры. Механизм процесса выбрасывания двух
противоположно направленных потоков вещества, движущегося с
огромной скоростью из зоны расположения черной дыры,
окруженной облаком горячей плазмы, рассматривался в
работах Р. Д. Блэндфорда и М. Риса, посвященных
радиогалактикам и квазарам; далее мы еще коснемся этой модели. Но как
бы то ни было, из окрестностей аккретирующей черной дыры
вещество, по-видимому, должно выбрасываться в виде двух
противоположно направленных потоков.
Таким образом, факт наличия в объекте SS 433 черной
дыры находит весьма убедительные косвенные
подтверждения; однако были сделаны и другие попытки объяснить
поведение этой системы. Д. де Юнд и Дж. Барбидж предло-
149
164 дня
Ось вращения
черной дыры
Выброс
излучения
Диск
аккреции
вещества
К Земле
Черная дыра(?)
Орбитальное
движение
(13 суток)
Перпендикуляр к
плоскости орбиты
Рис. 38. Возможная модель объекта SS 433. Особенности этого
необычного источника радио- и рентгеновского излучения
обсуждаются в тексте. Согласно одной из возможных моделей, предложенной
П. Г. Мартином и М. Дж. Рисом из Кембриджа, это—двойная
система, включающая черную дыру и белый карлик. Вещество белого
карлика перетекает в диск, состоящий из горячего газа,— диск
аккреции, вращающийся вокруг черной дыры; из центральной
области этого диска вещество извергается в виде двух узких выбросов.
Белый карлик и предполагаемая черная дыра обращаются относи-,
тельно друг друга с периодом в 13 суток, а выбросы прецессируют
вокруг оси, перпендикулярной плоскости орбиты, с периодом в 164
дня.
жили модель, в которой наблюдаемые явления объясняются
более прозаически, например торможением газовых облаков в
магнитных , ловушках у полюсов белого карлика.
Д. Крэмптон, А. Каули и Дж. Хэтчингс из Доминионской
астрофизической обсерватории (Канада) опубликовали в
начале 80-х годов результаты спектроскопических исследований
компонентов этого объекта, согласно которым масса каждого
из компонентов составляет около 2 Мо, а в этом случае
вполне вероятна аккреция и на нейтронную звезду. Таким
образом, вопрос до сих пор остается открытым.
Кларк и Мардин считают объект SS 433 двойной системой
с черной дырой, они ссылаются на наличие в объекте W 50
150
остатков взрыва сверхновой, излучающих в радиодиапазоне,
й на сходство свойств объектов SS 433 и Циркуля Х-1. Если
это действительно так, то предположение о том, что
нейтронные звезды — это не единственно возможный конечный
результат взрыва сверхновых, может помочь выявить интересную
связь между взрывами сверхновых и черными дырами. В
настоящее время продолжается интенсивный поиск объектов
подобного рода.
Нет ли у Солнца компаньона—черной дыры?
Основываясь на данных наблюдений пульсаров, Э. Р. Хар-
рисон предположил в 1977 г., что кроме планет Солнце может
иметь еще один, довольно массивный спутник, т. е. что
Солнце представляет собой один из компонентов (довольно
далеко отстоящих друг от друга) двойной системы или что
оно временно взаимодействует с другим космическим
объектом примерно той же массы. Дело в том, что при измерении
периодов излучения некоторых пульсаров обнаружилось
такое распределение излучения по частотам, которое можно
объяснить с помощью эффекта Доплера, если предположить,
что Солнечная система в целом испытывает небольшое
ускорение, вызванное влиянием массивного невидимого тела.
В 1978 г. эта мысль была развита в работе С. Пайнэлта из
университета Британской Колумбии. Пайнэлт утверждает,
что компаньон Солнца, если он существует, может быть
только нейтронной звездой или черной дырой, поскольку
любая звезда малой массы или слабый белый карлик,
имеющий соответствующую массу и находящийся на
соответствующем расстоянии, были бы непременно обнаружены при
обзорах неба в инфракрасном диапазоне. Если
предполагаемое ускорение Солнечной системы действительно имеет
место, то Солнце должно испытывать очень малое
ускорение—около 10~8 м/с2 (одна миллиардная доля ускорения
свободного падения у земной поверхности),—а направление
этого ускорения должно указывать местонахождение
компаньона Солнца, который, как предполагается, находится
где-то в пределах обширной области пространства, лежащей в
направлении созвездий Орла и Змееносца.
Как показал Пайнэлт, результатам расчетов Харриса
удовлетворяет большое число различных моделей, от
нейтронной звезды массой 1 М®, расположенной на расстоянии
около 800 а. е., до черной дыры массой 150 Μθ, удаленной
от Солнца на 9000 а. е. (около 50 св. дней). Если объект-
компаньон имеется, то его взаимодействие с Солнцем скорее
всего носит временный характер, т. е. оно вызвано
случайным сближением двух тел. Пайнэлт отметил одно интересное
151
обстоятельство: при прохождении на фоне удаленных звезд
сколлапсировавшее тело (гипотетический компаньон Солнца)
должно действовать подобно гравитационной линзе, и многие
проявления этого действия можно было бы наблюдать
каждый год.
Столь захватывающая возможность, безусловно,
заслуживает самого внимательного изучения. Обнаружение черной
дыры поблизости от Солнца открыло бы возможности ее
практического использования уже в XXI в.; зонд,
направленный к этой дыре, мог бы достигнуть ее за сравнительно
короткое время.
Однако не стоит тешить себя надеждой на возможность
столь маловероятного события, так как слишком велика
неопределенность в результатах расчетов и их интерпретации.
В ближайшем будущем мы, по-видимому, скорее всего,
сможем обнаружить черную дыру солнечной массы в
содержащих невидимые компоненты рентгеновских двойных
системах типа Лебедь Х-1, Циркуль Х-1 и, возможно, SS 433.
Имеющиеся у нас косвенные свидетельства присутствия в
этих объектах черных дыр довольно существенны, но явно
- недостаточны, чтобы можно было с определенностью
сказать, что черные дыры уже открыты.
Черные макси-дыры, ядра галактик и квазары
В принципе возможно существование черных дыр массой в
миллионы и даже миллиарды масс Солнца. Бели такие дыры
действительно есть, то что они из себя представляют и как
мы могли бы их обнаружить? Что касается черных дыр
солнечной массой, то их могут «выдать» сильные
гравитационные поля, которые, например, сказываются на движении
звезд в окрестности черной дыры. В случае же
сверхмассивных дыр их приливные силы могут искажать структуры
целых галактик. По всей вероятности, сверхмассивные дыры,
поглощающие вещество, должны быть исключительно
мощными источниками энергии, однако весьма компактными по
космическим масштабам; так, радиус Шварцшильда черной
дыры массой 50 млн. М© примерно равен радиусу земной
орбиты, а черная дыра, содержащая в себе массу целой
галактики, должна иметь радиус всего ]/зо св. года. Второй
доступной наблюдению существенной особенностью
сверхмассивных черных дыр должен быть сильный эффект
гравитационной линзы.
Наилучшими объектами наблюдений для «охотников» за
черными дырами, по-видимому, следует считать компактные
мощные источники энергии, излучаемой в результате
аккреции вещества на массивные черные дыры. В галактиках
152
концентрация вещества гораздо выше, чем в
межгалактическом пространстве, в пределах же самих галактик наибольшей
плотностью отличаются центральные области. Поэтому
азартный охотник за черными дырами может считать
галактические ядра самым подходящим местом для «охоты». Но
насколько обоснованы такие предположения?
За последние 20 лет было установлено, что очень много
разнообразных и загадочных источников света, радиоволн и
других видов излучения находится далеко за пределами
нашей Галактики. Эти объекты характеризуются общим
свойством: они довольно компактны и излучают энергию,
значительно превосходящую энергию излучения таких
средних галактик, как наша собственная. Среди этих
удивительных астрономических объектов—мощные радиогалактйки,
квазары, объекты типа BL Ящерицы, сейфертовские
галактики, галактики класса N, взрывающиеся галактики и другие
специфические объекты, известные как галактики со
сверхактивными ядрами. Свет обычной галактики создается
миллиардами звезд, разбросанных в огромной области пространства
размером в поперечнике порядка 100 000 св. лет; излучение
перечисленных выше необычных космических источников
испускается не нагретыми телами вроде звезд—механизм
этого излучения должен быть иным.
Радиогалактики—мощные источники рад иои злу чения;
впервые их удалось отождествить с визуально
наблюдаемыми, оптическими, галактиками в 1948 г. Тогда В. Бааде и
Р. Минковский из обсерватории Маунт-Паломар показали,
что объект Лебедь А, самый яркий радиоисточник на небе, по
своему местоположению совпадает с пекулярной галактикой,
раздвоенная структура которой, по мнению этих ученых,
должна свидетельствовать о столкновении двух галактик.
Лебедь А находится от нас на расстоянии около миллиарда
св. лет, и излучаемая им в радиодиапазоне энергия огромна:
она сравнима с энергией излучения тысячи миллиардов солнц.
С тех пор было открыто множество радиогалактик: у
некоторых из них источник радиоизлучения находится в
центре, но большая часть таких галактик обладает «двухлепе-
стковой» структурой; две области, излучающие в
радиодиапазоне, расположены по разные стороны от видимой галактики
и удалены друг от друга на расстояние до 10 млн. св. лет
(рис. 39). Некоторые из таких двухлепестковых систем, как
оказалось, имеют еще и компактный центральный источник,
испускающий энергию гигантской мощности из области менее
нескольких световых лет в поперечнике; метод измерения,
называемый методом интерферометрии со сверхдлинной
базой, позволил установить, что в ряде случаев размеры
центрального источника оказываются даже меньше светового
года.
153
Рис. 39. Строение типичной радиогалактики. Центральной
галактике, наблюдаемой в оптический телескоп, часто сопутствуют две
гигантские радиоизлучающие области, расположенные по обе
стороны от нее, размеры которых значительно превышают саму видимую
галактику. На радиокартах изображаются линии равной
интенсивности излучения, при этом области наибольшей интенсивности
концентрируются в пределах самых внутренних контуров, как показано на
приведенной здесь упрощенной схеме.
Радиоизлучение, испускаемое двумя лепестками
радиогалактик, относится к типу так называемого синхротронного
излучения: оно создается электронами, движущимися в
сильных магнитных полях со скоростями, близкими к скорости
света. Чтобы электроны могли достичь таких скоростей, они
должны были каким-то образом приобрести чрезвычайно
высокую энергию, и поэтому принято считать, что
наблюдаемые лепестки радиоизлучения состоят из облаков вещества,
выбрасываемого из ядра центральной галактики.
Очевидно, в таких системах присутствуют компактные источники
энергии.
Термином «квазары» кратко называют квазизвездные
радиоисточники, по всей видимости самые яркие и самые
загадочные объекты из всех известных в астрофизике. Хотя
об их существовании известно уже около 20 лет, жаркие
споры относительно их истинной природы не прекращаются
до сих пор. Несмотря на то что в настоящее время почти
построена вполне правдоподобная модель квазаров, которая
завоевывает все большее признание, по-прежнему существует
немало других, зачастую противоречащих друг другу теорий,
ни одна из которых не дает удовлетворительного решения
проблемы.
Первым квазаром, отождествленным с оптическим объек-
154
том, был квазар ЗС 273 (под этим номером он зарегистрирован
в Третьем кембриджском каталоге радиоисточников). В 1962 г.
К. Хазард и его коллеги, ведя наблюдения с помощью
64-метрового радиотелескопа в Паркской обсерватории
(Австралия), смогли очень точно указать положение этого
источника, выждав момент, когда его закрыл край лунного
диска; при этом обнаружилось, что источник двойной. Затем
он был отождествлен со звездоподобным объектом по
фотографии, сделанной на 200-дюймовом (5-метровом) телескопе
обсерватории Маунт-Паломар; выяснилось, что более слабый
из двух источников радиоизлучения совпадает со
звездоподобным объектом, а более яркий радиоисточник находится на
конце тонкого светящегося выброса, извергаемого этой
«звездой».
Однако по-настоящему интенсивное изучение квазаров
началось в 1963 г., когда М. Шмидт из Обсерватории им. Хей-
ла, исследуя оптический спектр объекта ЗС 273, обнаружил,
что его красное смещение составляет 0,158; если
интерпретировать эту цифру с помощью эффекта Доплера, то квазар с
таким красным смещением должен удаляться от нас со
скоростью, составляющей около 15% скорости света!
Предположив, что объект ЗС 273 расположен далеко за пределами
нашей Галактики и что его скорость объясняется общим
космологическим расширением Вселенной, как это
экспериментально устанрвлено для всех далеких галактик, мы
найдем, что расстояние до этого квазара равно 3 млрд. св. лет.
Но если это так, то иметь наблюдаемую яркость данный
квазар может только при условии, что мощность его излуче*
ния составляет 10 ^ Вт, что в сотни раз превышает мощность
излучения обычной галактики, подобной нашей. Но несмотря
на такую феноменальную яркость, квазар по своим размерам
очень мал. Прямые измерения показали, что радиоисточник
ЗС 273В (совпадающий со, звездоподобным объектом) сам
состоит из двух лепестков, отстоящих друг от друга всего на
несколько световых лет, а по изменению яркости квазара
удалось установить, что главный источник энергии, по-
видимому, имеет размеры не больше 1 св. года. Как может
источник столь малых размеров излучать такое же
количество света, как сотни галактик?
■ С того времени было открыто множество квазаров, и,
хотя не каждый из них является источником радиоизлучения,
все они отличаются компактностью, значительным красным
смещением и у большинства из них яркость заметно
изменяется с периодом около года или меньше. Большинство
квазаров интенсивно излучает в инфракрасной области
спектра, а последние наблюдения с помощью рентгеновского
155
спутника «Эйнштейн» показали, что по крайней мере 60; из
известных квазаров являются также мощными источниками
рентгеновского излучения. У одного из них, объекта ОХ 169,
яркость в рентгеновском диапазоне изменяется в 2—3 раза за
период около 100 мин; это означает, что главный источник
энергии здесь по своему размеру не должен превышать
Солнечную систему. Очевидно, в квазарах должны
находиться какие-то весьма специфические компактные источники
энергии.
Не все астрономы сразу согласились (а некоторые
остаются при своем мнении и поныне) с тем, что квазары очень
удаленные объекты. Одна из альтернативных гипотез
строится на предположении, что квазары — это локализованные
объекты, возможно выброшенные из нашей Галактики и
удаляющиеся от нее с огромной скоростью.. В этом случае
нет нужды приписывать квазарам столь невероятной
мощности излучения. С другой стороны, не может не казаться
странным, что только наша Галактика выбрасывает объекты
такого рода: если квазары были выброшены из ядра
Галактики, то сейчас они должны находиться на довольно больших
расстояниях от нее, поскольку, как показывают наблюдения,
они довольно равномерно распределены по всему небу. Но
если «наши» квазары улетели так далеко от Галактики, то
должны быть и квазары, выброшенные другими галактиками;
тогда следовало бы ожидать, что у «чужих» квазаров,
приближающихся к нам, мы обнаружили бы фиолетовое
смещение. А гипотеза, которая выделяет нашу Галактику как
единственный центр некой большой системы астрономических
объектов, безусловно, чем-то сродни геоцентризму.
В качестве альтернативного объяснения феномена
квазаров в противовес гипотезе космологического разбегания
выдвигалась гипотеза гравитационного красного смещения,
однако этот механизм оказался на в состоянии объяснить все
наблюдаемые случаи. Даже если таким образом удается
«списать» часть красного смещения квазаров, все равно
остается огромная «космологическая доля» красного
смещения, а проблема, связанная с чудовищной энергией излучения
квазаров, остается неразрешенной.
Исследование распределения квазаров на небе
подтверждает мысль, что они действительно чрезвычайно удалены >от
нас, и подавляющее большинство астрономов согласны с
этим. Но и это правило не без исключений. Например, Ф. Арп
и другие астрономы обнаружили квазары, находящиеся столь
близко к обычным галактикам, что вряд ли можно считать,
что они просто лежат на одном луче зрения; тем не менее
красное смещение таких квазаров гораздо больше красного
156
смещения соседних галактик. Возможно, эти квазары и в
самом деле как-то связаны с галактиками, а различие в
красном смещении вызвано гравитационным или каким-либо
другим, пока неизвестным взаимодействием.
Если исходить только из величины красного смещения, то
ближайший к нам квазар находится на расстоянии около
800 млн. св. лет, а самый далекий из известных—на
расстоянии почти в 16 млрд. св. лет. Однако, оперируя столь
большими цифрами, как последняя, мы должны учитывать не
только потенциальную возможность больших ошибок, но
также влияние на наши оценки расстояний самой
крупномасштабной геометрии Вселенной; поэтому не следует считать
эти цифры вполне надежными.
Некоторые квазары обладают еще одним, может быть
самым загадочным, свойством. Центральные радиоисточники
(т. е. их компоненты, "расположенные в центральной области,
составляющей в диаметре несколько десятков световых лет)
ряда квазаров, в том числе и квазара ЗС273, расширяются
или разлетаются на части со скоростью, явно превышающей
скорость света.
Подсчитано, что скорость расширения объекта ЗС273
составляет около Зс, а у квазара ЗС 84 она достигает почти 8с.
Если скорости действительно столь велики, то это следует
считать нарушением одного из самых фундаментальных
положений теории относительности, иначе говоря самых основ
современной физики.
А не существует ли другого объяснения этого явления?
Предпринимались многочисленные попытки создать
подходящие теоретические модели—от предположений, что квазары
находятся ближе к нам, чем можно судить по их красному
смещению, и тогда измеряемая угловая скорость их
расширения соответствует меньшим значениям линейной скорости
движения, и до геометрических построений, в которых
скорость движения разбегающихся источников, будучи
близкой (но меньшей) к скорости света, может казаться
превышающей ее.
Нетрудно представить себе ситуацию, когда мы, казалось
бы, наблюдаем сверхсветовые скорости. В модели,
изображенной на рис. 40, сигнал, идущий со скоростью света от
точечного источника, попадает в середину стержня,
покрытого люминесцентным составом. Другие лучи, попадающие в
точки, стержня, все более удаленные от середины, вызывают
в люминесцентном покрытии стержня короткие вспышки
света. При этом наблюдатель увидит, что вспышка в середине
стержня разделяется на две, которые разбегаются к концам
стержня со скоростью, заметно превышающей скорость
157
3 2 10
Флуоресцирующий
стержень
Х-наблюдатель
Положение
О
1
2
3
® t«Олет
2св.года
Средняя
«скорость»
4св.года
6 св.лет
*«0,12года
"*&»·*« 0,47 года
16.7С
8.5С
&»>γ»1,0γοα 6.0С
Рис. 40. Иллюзия движения со сверхсветовой скоростью. В этом
чисто гипотетическом примере изображен покрытый
люминесцентным составом прямолинейный стержень, в каждой точке которого
при ударе о нее фотона электромагнитного излучения возникает'
вспышка света. Предположим, из точки S (расположенной
симметрично относительно стержня) выходит импульс излучения. Прежде
всего· этот импульс достигает середины стержня (точка 0), а затем
последовательно точек 1, 2, 3 по обе стороны от точки 0. Свет?>
испускаемый веществом стержня, приходит к наблюдателю X снача-н
ла от точки 0, а затем от точек 1, 2 и 3.
Допустим, этот люминесцентный стержень, имеющий длину 6 св. лет,
находится на расстоянии 4 св. года от точки S и 8 св. лет от точки.
X; точки 1, 2 и 3 лежат соответственно на расстояниях в 1, 2 и 3
св. года от точки 0. Импульс излучения, выходящий из S,
достигнет точки 0 через 4 года, а точки X—еще через 8 лет. До точек 1
световой импульс дойдет только через 4,12 св. года (это нетрудно
рассчитать путем простых геометрических построений) после выхода
158
света. На самом деле никакие две вспышки не разбегаются из
середины стержня со сверхсветовыми скоростями; просто
различные участки стержня освещаются источником в разное
время, и в силу геометрических особенностей данной системы
создается впечатление, что два различных сигнала движутся
со сверхсветовой скоростью.
Подобные геометрические «конструкции» в виде длинных
выбросов или движущихся от центрального ядра облаков
космического вещества вполне могут существрпать и в
квазарах, порождая обманчивое впечатление движения с
сверхсветовыми скоростями; по-видимому, нам не стоит беспокоиться
об уязвимости светового барьера.
Класс сейфертовских галактик впервые был выделен в
1943 г. американским астрономом Карлом Сейфертом. Это
спиральные галактики (наша Галактика также имеет
спиральную структуру) с очень ярким ядром, линии спектра которых
соответствуют излучению возбужденных атомов газа,
движущегося со скоростью в несколько тысяч км/с, гораздо ярче
обычных галактик; на фотографиях с малой экспозицией они
скорее похожи на звезды — настолько много света излучают
их центральные области. Большинство сейфертовских
галактик имеют высокую яркость также в инфракрасном
диапазоне, но не очень активны на радиочастотах. Радиоисточники в
центре этих галактик слишком малы, и разрешающая
способность современных инструментов недостаточна, чтобы
выделить эти источники, но оказалось возможным определить
верхние пределы их размеров. Ядро сейфертовской галактики
NGC4151 удалось сфотографировать с помощью телескопа,
установленного на шаре-зонде. По подсчетам, диаметр ядра не
превышает 20 св. лет, но это явно завышенная цифра, так как
флуктуации яркости источника соответствуют излучающей
области размером всего в несколько световых лет, а
возможно даже меньше.
Квазары, сейфертовские галактики и центральные
источники ярких радиогалактик обладают общими свойствами: это
очень мощные, компактные и быстропеременные источники
из точки S; т. е. в точках 1 вспышки света возникнут на 0,12 года
позже, чем в точке 0. Но точки 1 разделены расстоянием в 2 св. года,
и поэтому наблюдатель X, зная, что эти точки находятся от него
несколько дальше, чем точка 0, придет к заключению, что два
выброса светящегося вещества извергнуты из точки 0 и разлетаются
друг от друга со скоростью, в 2/0,12 раза превышающей скорость
света, т. е. со скоростью 16,7 с. На самом деле из точки 0 никакого
излучения не выходит; просто сигналы от единственного источника
излучения S достигают различных точек стержня в разное время. По
мере «путешествия» сигнала вдоль стержня скорость кажущегося
разделения вспышек уменьшается:
159
излучения. Наиболее «удобной» моделью, объясняющей их
поведение, считается черная дыра, окруженная диском
аккреции. Есть искушение рассматривать каждый из таких
источников как различные проявления объекта одного и того же
типа—галактики с чрезвычайно активным ядром, в центре
которой скрывается черная дыра; ее сверхсильное
гравитационное поле и порождает все вышеперечисленные
наблюдаемые явления. Предполагается, что яркость ядра квазара
(собственно квазара) столь велика, что внешние облака
вещества, окружающие объект, не видны. В сейфертовских
галактиках центральный «реактор» имеет меньшую мощность,
поэтому на фотографиях, снятых с большой экспозицией,
может быть зафиксирована целиком вся галактика. Различие
в яркости ядер объектов, вероятно, зависит от целого ряда
факторов, в первую очередь от массы центральной черной
дыры и количества вещества, которое она может захватить.
Сверхмассивные черные дыры, в которые падают облака газа
и целые звезды, могут быть самыми яркими объектами во
Вселенной. Бели черная дыра превращает массу падающего в
нее вещества в энергию с кпд 10%, то для поддержания
светимости квазара потребуется не так уж много «топлива».
При средней мощности квазара, 1039—10 ^ Вт,, количество
вещества, поглощенного черной дырой за год, не должно
превышать нескольких солнечных масс.
Предположение, что сейфертовские галактики,
радиогалактики и квазары представляют собой различные
проявления одного и того же физического процесса, выглядело бы
еще более приемлемым, если бы удалось доказать, что
квазары и в самом деле являются частью галактических ядер;
однако до сих пор обнаружить сопутствующие им галактики
не удалось. Тем не менее такая возможность не исключается,
и в ее пользу свидетельствуют объекты типа BL Ящерицы.
Получившие свое название от объекта BL Ящерицы —
классифицированного вначале как переменная звезда и
отождествленного в 1968 г. с необычным радиоисточником,-^-эти
объекты представляют собой яркие точечноподобные
источники излучения, которые отличаются еще более быстрой и
заметной переменностью, чем квазары. К сожалению, спектр
этих источников не имеет каких-либо ярко выраженных
особенностей, в том числе явных линий излучения, благодаря
которым было открыто красное смещение у квазаров.
Правда, в последние годы у некоторых из этих объектов все же
были выявлены очень слабые линии излучения и поглощения,
что позволило установить, что и здесь наблюдается
существенное красное смещение и что эти объекты определенно
находятся внутри галактики.
160
Квазар ЗС 273, первый из отождествленных (1963) квазаров, удален
от нас на расстояние более 3 млрд. св. лет и внешне напоминает
обычную звезду. Он представляет собой двойной радиоисточник,
причем более мощный компонент его совпадает с «выбросом»
(обведен на этом негативе белой овальной линией); более слабый
источник находится в центре квазизвездного объекта. Хотя по
астрономической шкале расстояний квазары имеют очень малые
размеры, излучаемая ими энергия в сотни раз превышает энергию
излучения обычных галактик. (Фотография предоставлена
Обсерваторией им. Хейла.)
АР Весов, объект типа BL Ящерицы, хотя внешне похож на звезду,
известен как мощный компактный и переменный радиоисточник,
расположенный в центре удаленной галактики. При ближайшем
рассмотрении этот объект (изображен в центральной части
фотографии, ближе к ее верхнему краю) оказывается световым пятном с
нечеткой границей, что обусловлено светом звезд, расположенных во
внутренних частях окружающей источник галактики.
Предполагается, что, как и квазары, объекты типа BL Ящерицы являются
компактными источниками, расположенными в центральных областях
галактик; по мнению многих, «поставщиками» энергии для этих
источников служат сверхмассивные черные дыры. (Фотография
сделана с помощью телескопа Шмидта, Великобритания,
предоставлена фотолабораторией Королевской обсерватории в Эдинбурге.)
Сейфертовская галактика NGC 4151. Отчетливо видны яркое ядро и
относительно слабые спиральные ветви, что типично для галактик
этого типа. Астрономы пытаются выяснить природу компактных,
активных имеющих переменную яркость ядер сейфертовских
галактик. (Фотография предоставлена Маунт-Паломарской обсерваторией,
Калифорнийский технологический институт.)
Изображение галактики ЗС 449 в радиодиапазоне, где галактика
выглядит . так, как мы ее видели бы, если бы воспринимали
радиоволны. Центральный источник совпадает с эллиптической
галактикой, из которой, как предполагается, были выброшены два
радиои злу чающих «лепестка» (более массивный из них расположен
ближе к галактике). Многие двухлепестковые радиогалактики имеют
центральный источник, который, как показывают наблюдения в
телескопы с высокой разрешающей способностью, сам обладает
двухлепестковой структурой, но гораздо меньших размеров.
Предполагается, что такие малые радиолепестки образовались также в
результате выбросов вещества, но значительно позже основных
лепестков. Очень часто малые лепестки лежат на той же прямой, что
и большие. (Предоставлено Муллардской радиоастрономической
обсерваторией, Кембридж.)
Гигантская эллиптическая галактика Μ 87 в созвездии Девы. На
фотографии, сделанной с малой экспозицией, виден выброс из ядра
галактики; эта галактика, известная также под названием Дева А,
является мощным радиоисточником. Будучи одной из самых
массивных среди известных галактик, Μ 87, как следует из последних
Данных наблюдений, возможно, содержит сверх массивную черную
дыру с массой около 5 млрд. масс Солнца. (Фотография
предоставлена Ликской обсерваторией.)
Центавр А, радиогалактика, удаленная от нас на расстояние около 16
млн. св. лет, является, как видно на фотографии, эллиптической
галактикой, пересеченной темной полосой пыли. В ядре этой
галактики имеется компактный переменный источник радио-, инфракрасного
и рентгеновского излучения; предполагается, что источником энергии
этого объекта может быть скрытая в ядре черная дыра массой более
10 млн. масс Солнца. (Фотография предоставлена Маунт-Паломарской
обсерваторией, Калифорнийский технологический институт.)
Шаровое скопление Μ 13. Более сотни звездных скоплений такого
типа, содержащих от нескольких десятков тысяч до миллиона звезд,
связаны с нашей Галактикой. Взаимное гравитационное притяжение
между звездами скопления достаточно велико, чтобы удерживать
скопление от рассеяния в течение десятков миллиардов лет. Было
высказано предположение, что в центре таких скоплений могут
находиться массивные черные дыры. (Фотография предоставлена
Маунт-Паломарской обсерваторией, Калифорнийский
технологический институт.)
Галактика Андромеды, Μ 31. Расположенная на расстоянии около
2,2 млн. св. лет ближайшая к нам спиральная галактика,
которая включает более 100 млрд. звезд. Хотя она несколько больше
нашей Галактики, но по своему внешнему виду и структуре подобна
ей. При благоприятных атмосферных условиях галактику Андромеды
можно разглядеть без помощи телескопа — это самый удаленный
космический объект, видимый с Земли невооруженным глазом.
(Фотография предоставлена Маунт-Паломарской обсерваторией,
Калифорнийский технологический институт.)
Звездное поле в направлении центра Галактики. Если смотреть в
направлении созвездия Стрельца, к центру Галактики, то можно
увидеть очень большое количество звезд. Однако скопления
межзвездной пыли не позволяют наблюдать в оптическом диапазоне само
галактическое ядро. (Фотография получена с помощью телескопа
системы Шмидта, предоставлена фотолабораторией Королевской
обсерватории, Великобритания, Эдинбург.)
-28°00
-28° 30
о
о"
ю
σ>
2
ω" -29°00'
ϋ
-29°3θΉ
-30°00Ί
G0,2 0,0
17ч45мин 17ч44мин 17ч43мин 17ч42мин 17ч41 мин 17ч40мин17ч39мин
Прямое восхождение, на 1950, 0
Радиокарта центра Галактики, полученная (на длине волны 3,75 см)
Д. Даунсом и А. Максвеллом из Гарвардского университета. Главный
источник излучения радиоволн—ионизованный газ. Источник
радиоизлучения Стрелец А находится в центре Галактики, причем большая
часть излучения испускается областью меньших размеров, чем
Солнечная система. Относительно природы центрального источника
энергии не утихают научные споры, однако некоторые данные
свидетельствуют, что в галактическом центре, возможно, находится
черная дыра с массой в несколько миллионов масс Солнца.
(Фотография предоставлена Даунсом.)
Скопление галактик в созвездии Волосы Вероники. Это скопление
галактик имеет в поперечнике около 16 млн. св. лет и находится на
расстоянии около 350 млн. св. лет: оно представляет особый интерес
как источник рентгеновского излучения. Предполагается, что
рентгеновское излучение испускается горячим газом (при температуре выше
нескольких миллионов или десятков миллионов Кельвинов), который,
как считается, заполняет все скопление. Однако даже с учетом этого
газа его полная масса, по-видимому, недостаточна, чтобы
предотвратить рассеяние скопления. «Скрытая масса» может существовать в
различных формах; в качестве одной из возможных форм называют
черные дыры. (Фотография Ликской обсерватории.)
Скопление галактик Абелл 85: внутри скопления показано
распределение газа, излучающего в рентгеновском диапазоне. (Фотография
предоставлена К. Джоунс-Форманом, отделение астрофизики высоких
энергий, Гарвард-Смитсоновский астрофизический центр.)
Квартет Стефана. Компактная группа из четырех галактик, которая
ранее считалась. «квинтетом»; однако, как показали наблюдения
последних лет, пятая галактика, расположенная несколько в стороне,
к скоплению не относится, В этой группе галактик, как и в других
группах и скоплениях галактик, масса видимой галактики
оказывается явно недостаточной, чтобы удержать группу от рассеяния. Чтобы
предотвратить рассеяние, необходимо наличие гравитационного
притяжения, создаваемого невидимыми массами. (Фотография Ликской
обсерватории.)
«Антенны» — пара галактик NGC 4038 и NGC 4039. Удаленные от нас
на расстояние около 100 млн. св. лет, эти галактики расположены так
близко друг к другу, что их взаимное гравитационное притяжение
сильно исказило их структуру; в результате образовались длинные
«щупальца» протяженностью около 0,5 млн. св. лет. (Фотография
получена на телескопе системы Шмидта; предоставлена
фотолабораторией Королевской обсерватории, Великобритания, Эдинбург.)
Скопление галактик в созведии Девы. На фотографии показаны
центральные области скопления, которое, находясь на расстоянии
около 50 млн. св. лет, является ближайшим к нам гигантским
скоплением галактик. Спиральная галактика NGC 4438 сильно
деформирована в результате столкновения с соседней галактикой
NGC 4435. В левом нижнем углу фотографии видна галактика Μ 87,
выброс из ядра которой здесь не показан. (Фотография получена на
телескопе системы Шмидта; предоставлена фотолабораторией
Королевской обсерватории, Великобритания, Эдинбург.)
Детектор гравитационных волн, сконструированный Дж. Вебером (он
запечатлен на этой фотографии) из Мэрилендского университета,
США. Детектор представляет собой алюминиевый цилиндр весом
около 4 т, который при прохождении гравитационной волны должен
был бы начать колебаться с очень малой амплитудой. Хотя первые
результаты Вебера, казалось бы, свидетельствовали о
детектировании гравитационных волн, в настоящее время считается, что
зарегистрированные им эффекты были вызваны какой-то иной причиной.
Пока гравитационные волны экспериментально не обнаружены.
Однако пионерские работы Вебера положили начало новой интереснейшей
отрасли астрономии. (Предоставлено профессором Дж. Вебером,
Мэрилендский университет.)
Сходство объектов типа BL Ящерицы с квазарами по их
свойствам, а также их расположение внутри галактических
ядер делают более убедительным4 предположение, что и сами
квазары находятся внутри галактик. Впрочем, этот вопрос
пока еще остается открытым.
В настоящее время есть основания считать, что квазары,
объекты типа BL Ящерицы, радиогалактики, сейфертовские и
другие специфические галактики в действительности
представляют собой разные виды одного и того же явления,
отличаясь друг от друга только степенью яркости. Во всех
этих случаях центральным источником энергии может быть
сверхмассивная черная дыра, поглощающая вещество из
окружающего пространства и высвобождающая при этом
громадные количества энергии. Неравномерность процесса
поглощения вещества может служить причиной
нерегулярности вспышек излучения вроде тех всплесков интенсивного
радиоизлучения, которые наблюдаются в некоторых двойных
радиоисточниках.
Представляют ли эти различные по своему характеру
объекты последовательные ступени эволюции или же они
принадлежат принципиально разным классам явлений,
порождаемых одним и тем же основным механизмом?
Высказывалось, например, предположение, что квазар в процессе
эволюции может стать радио- или сейфертовской галактикой. На
этот счет существуют две противоположные точки зрения:
всякая галактика в свое время была квазаром; квазар
остается квазаром в течение всей жизни породившей его галактики.
Если верно первое предположение, то, поскольку число
квазаров мало по сравнению с числом обычных галактик,
период активности квазара должен быть довольно
коротким—не более нескольких десятков тысяч лет. Если же
исходить из второго предположения, то квазары должны
сиять во Вселенной на протяжении более 10 млрд. лет, и
тогда возникает проблема, откуда они черпают «топливные»
ресурсы, чтобы поддерживать столь огромную мощность.
Сегодня считается наиболее вероятным, что период
активности квазаров охватывает временной интервал от 10 млн. до
нескольких сотен миллионов лет и что через стадию квазара
проходит очень мало галактик. Существование квазара
заканчивается, когда количество падающего (на черную дыру)
вещества становится меньше некоторого порогового значения,
поскольку в результате безвозвратного поглощения черной
дырой вещества его запасы в галактическом ядре в конце
концов, по-видимому, должны исчерпаться. Вполне вероятно,
что сегодня во Вселенной гораздо больше «мертвых»
квазаров, чем наблюдаемых — «живых».
161
Наличие облаков излучающего вещества, расположенных
по обе стороны' от центральной галактики, долгое время
считалось очевидным следствием извержения вещества из
галактических ядер.у Последние исследования, проведенные
методом интерферометрии со сверхдлинной базой, позволили
радиоастрономам выявить аналогичные пары источников (но
гораздо меньших размеров) непосредственно в центральных
областях активных галактик. Эти внутренние источники,
облака или выбросы вещества, в ряде случаев разделены
расстоянием всего в несколько световых лет и лежат на
одной линии с внешними гораздо большими по размерам
«лепестками» радиоизлучения («радиоушами»). Источник
ЗС111, например, имеет два внешних «радиоуха», отстоящих
друг от друга почти на 800 000 св. лет, и на соединяющей их
линии находится пара внутренних «радиоушей», разделенных
расстоянием всего в 3 св. года. Особенно интересен
гигантский источник NGC 6251: из его центральной области выходит
«радиовыброс» длиной около 6 св. лет, направленный вдоль
гораздо более длинного (720 000 св. лет) выброса; оба этих
источника лежат на линии, соединяющей внешние «радио-
уши», отстоящие друг от друга на 10 млн. св. лет.
Аналогичные черты мы наблюдаем у многих источников, в
которых выбросы вещества из центральных областей
ориентированы вДоль той же линии, что и излучающие облака,
иногда удаленные друг от друга на миллионы световых лет;
чтобы успеть столь далеко разлететься, они должны были
вылететь из ядра по крайней мере несколько миллионов лет
назад. Но как удается ЯДРУ «сохранить в памяти»
направление, в котором были выброшены первые облака, чтобы спустя
миллионы лет после этого выбросить в том же направлении
новые струи вещества? Очень массивный источник может
сохранять стабильность по отношению к гравитационному и
другим возмущениям в течение длительного времени, и есть
свидетельства того, что этими объектами могут быть
сверхмассивные вращающиеся черные дыры, которые ведут себя
подобно гигантским гироскопам: в этом случае направление
выбросов вещества, вылетающего вдоль оси вращения, должно
оставаться неизменным.
Было предложено несколько моделей, объясняющих
механизм выброса вещества вдоль оси вращения черных дыр. В
модели Р. Д. Блэндфорда и М. Риса (рис. 41)
рассматривается сверхгорячая плазма, которая образуется в результате
падения вещества вблизи черной дыры.
Высокоэнергетические частицы плазмы могут вырываться из гравитационного
поля черной дыры по линиям наименьшего сопротивления,
направленным перпендикулярно плоскости вращения диска
162
Τ Выброс
1 Выброс
Рис. 4.1. Модель Блэндфорда—Риса для источников с двумя
выбросами. Согласно этой модели, частицы горячей высокотемпературной
плазмы (ионизированного газа), получившие энергию от некоторого
центрального источника (например, от черной дыры, окруженной
диском аккреции) и окруженные вращающимся сплюснутым облаком
газа, будут вылетать по линиям наименьшего сопротивления из двух
«выхлопных отверстий», расположенных на перпендикуляре к
плоскости внутренней части вращающегося диска. Это направление
должно совпадать с осью вращения центральной черной дыры.
аккреции, т. е. в направлении оси вращения массивной
центральной черной дыры. Потоки таких быстрых частиц,
обладающих всеми свойствами, необходимыми для
формирования радиои злу чающих облаков, будут вылетать в двух
противоположных направлениях вдоль оси вращения дыры.
Упомянутый ранее источник SS 433 может служить примером
подобного двойного пучка излучения, только меньшего по
размеру.
' М. Рис " предположил, что квазары, яркость которых
меняется наиболее сильно, могут быть расположены
относительно луча зрения таким образом, что их «выхлопные
отверстия» направлены почти на нас, благодаря чему мы без
труда замечаем любые флуктуации в выбросах. Такая
модель, в частности, пригодна для объектов типа BL Ящерицы.
Рис также полагает, что линии испускания в спектрах
обычных квазаров обусловлены облаками вещества, окружа-
163
ющими центральный источник; однако если пучок
выбрасываемых частиц направлен прямо на нас, то излучение,
ответственное за линии испускания,. теряется на фоне пучка, и
этим, возможно, объясняется отсутствие в спектрах объектов
типа BL Ящерицы ярко выраженных линий испускания.
Интересно отметить, что у сейфертовских галактик нет
характерных примет двух «лепестков» излучения,
расположенных симметрично относительно центрального источника.
В то время как «двухлепестковые» радиогалактики, как
правило, отождествляются с эллиптическими (обычными)
галактиками, содержащими очень мало межзвездного газа,
сейфертовские галактики скорее напоминают спиральные
галактики, в которых межзвездного газа довольно много.
Вполне разумно предположить, что причина отсутствия двух-
лепестковой структуры у сейфертовских галактик кроется в
том, что содержащийся здесь в больших количествах газ
мешает веществу, выброшенному из ядра, разлетаться на
большие расстояния.
Предлагались и другие модели для объяснения двухлепе-
стковой структуры. Например, М. Дж. Валтонен из
университета шт. Алабама и его коллеги высказали гипотезу, что
гравитационное взаимодействие между несколькими черными
дырами, содержащимися в галактическом ядре, могло 0ы
привести к «выстреливанию» из центральной области в
противоположных направлениях двух черных дыр, в местах
сегодняшнего расположения которых и находятся излучающие
области двойных источников излучения.
В целом результаты наблюдений упорно наводят на
мысль, что центральными «реакторами» всего множества
активных объектов—сейфертовских галактик, объектов типа
BL Ящерицы, квазаров и мощных радиогалактик—являются
сверхмассивные черные дыры массой от 10 млн. Μθ до
нескольких миллиардов.
Однако возможны и другие модели. К примеру,
высказывалось предположение, что ядро квазара может быть очень
массивной сверхъяркой звездой или плотным скоплением
массивных звезд, где происходит что-то вроде цепной реакции
взрыва сверхновой. Другая гипотеза состоит в том, что в
таких объектах происходит неполный коллапс материи,
причем формированию черной дыры препятствуют вихревые
магнитные поля огромной напряженности,— модель «магнито-
ида», или «спинара».
Все эти модели имеют одно слабое место: любая из
рассматриваемых в них систем за довольно короткое время
должна превратиться в сверхмассивную черную дыру. У
сверхмассивной звезды этот процесс должен происходить
164
очень быстро, а спинар, постепенно теряя энергию,
возможно, просуществовал бы до своего коллапса в черную дыру не
более нескольких миллионов лет. Звезды, образующие
массивное звездное скопление, по мере своего сближения
должны были бы терять энергию (если бы. многие из них прошли
стадию сверхновой, то они так или иначе превратились бы в
черные дыры), и в результате в процессе взаимного падения
друг на друга они все равно сформировали бы
сверхмассивную черную дыру. Наиболее вероятно, что любое массивное
тело или несколько таких тел в центральной части галактики
в конечном счете должно образовать черную дыру. Й
поэтому самой простой и наиболее правдоподобной
представляется именно модель с черной дырой. Как заметил
профессор М. Рис, на сегодняшний день модель сверхмассивной
черной дыры — «самое удачное приобретение».
Существует много путей эволюции вещества
галактических ядер в сверхмассивные черные дыры, например
непосредственный коллапс газового облака, коллапс
сверхмассивной звезды, происходящий очень быстро, причем звездная
стадия — это лишь краткая пауза в процессе коллапса облака
газа. Сверхмассивная черная дыра может сформироваться
также в результате увеличения массы черной дыры,
возникшей в результате коллапса одиночной массивной звезды, за
счет аккреции вещества или поглощения массы окружающей
ее галактики, сформировавшейся позже. В связи с последним
вариантом стоит упомянуть о некоторых данных (см. гл. 11),
свидетельствующих о том, что образование звезд могло
происходить на самом раннем этапе жизни Вселенной, еще до
формирования галактик; высказывалось мнение, что
массивные черные дыры как раз и послужили теми активными
центрами, вокруг которых позднее сформировались звездные
острова—галактики.
В общем гипотез существует более чем достаточно, но
выяснить, насколько верна та или иная из них, мы пока не
имеем возможности. Впрочем, есть несколько специфических
объектов, наличие в которых центральных черных дыр
кажется весьма вероятным.
Один из таких объектов — гигантская эллиптическая
галактика Μ 87 в созвездии Девы. На ее фотографиях,
сделанных с малой экспозицией, явно виден тонкий световой выброс
из центрального ядра, а наблюдения в радиодиапазоне
показывают, что Μ 87 является мощным источником короткопери-
одических вспышек радиоизлучения. Кроме того, он излучает
и в рентгеновском диапазоне. В 1978 г. У. Л. У. Сарджент и
П. Дж. Янг из Обсерватории Хейла, А. Боксенберг и
К, Шортридж из Лондонского университета, К. Р. Линде из
165
Национальной обсерватории Кит-^Пик и Ф. Д. А. Хартвик из
университета шт. Виктория опубликовали результаты
спектроскопических наблюдений, из которых следовало, что
звезды, удаленные от центра галактики менее чем на 300
св. лет, движутся с гораздо большими скоростями, чем звезды
за пределами этой границы. Это явление можно объяснить
наличием очень большой массы в галактическом ядре.
Данные указанных наблюдений очень хорошо совпали с
результатами расчетов для модели с черной дырой массой в 5 млрд.
Μθ.
Одновременно с этими исследованиями П. Дж. Янг,
Дж. А. Вестфал, Дж. Кристиан и К. П. Уилсон из
Обсерватории Хейла, а также Ф. П. Ландауэр из Лаборатории
реактивного движения Η АС А, изучая поверхностную яркость
галактики Μ 87, обнаружили яркий точечноподобный
источник в ее центре. Цвет и светимость этого «всплеска»
интенсивного излучения можно объяснить, используя модель
плотного скопления обычных звезд; в этом случае данные
наблюдений опять же достаточно хорошо согласуются с
гипотезой присутствия здесь черной дыры массой в 5 млрд.
Μθ.
Объект Μ 87 не обладает яркостью квазара и, по
существу, не содержит межзвездного газа. Расчет показывает, что
падение на черную дыру вещества массой всего 1% массы
Солнца за год при кпд превращения массы в энергию,
равном всего лишь 0,002%, было бы вполне достаточным,
чтобы поддерживать наблюдаемую интенсивность излучение
объекта Μ 87; поэтому центральная черная дыра вполне могла
бы обеспечивать наблюдаемую светимость объекта за счет
потери массы ближайших к ней звезд.
Единственное возможное объяснение состоит в том, что
объект Μ 87 — потухший квазар. В отдаленном прошлом,
когда межзвездного газа, служащего «топливом» для черной
дыры, было в избытке, Μ 87, возможно, был одним из
ярчайших квазаров.
Большое внимание ученых привлек и другой интересный
объект—радиогалактика Центавр А. Это ближайшая к нам
радиогалактика, находящаяся на расстоянии всего 16 млн. св.
лет, и, хотя она представляет собой не очень мощный
источник радиоизлучения, вызывает интерес ее ярко
выраженная двухлепестковая структура. На фотографии этот
объект выглядит удивительно красиво: эллиптическая
галактика, пересеченная темной полосой (пыли). У галактики был
обнаружен выброс, излучающий в рентгеновском диапазоне,
который вытянут в том же направлении, что и источники
оптического излучения й радиоволн. Хотя мощность радиоиз-
166
лучения этой галактики очень мала по сравнению с
мощностью излучения квазаров, все же она довольно значительна—
1035 Вт. В ядре галактики скрывается крошечный переменный
источник радио-, инфракрасного и рентгеновского излучений;
как показывают наблюдения, размеры области
радиоизлучения составляют около 1 св. суток, а размеры области
рентгеновского излучения—всего несколько световых часов.
Хотя в настоящее время мощность этого радиоисточника
невелика, энергия частиц, из которых состоят «радиоуши»
галактики, свидетельствует о том, что в прошлом Центавр А
был гораздо более активным источником, и не исключено,
что сейчас в ядре этой галактики находится черная дыра
массой ЮМ© (возможно, и больше), испытывающая
настоящий «энергетический кризис». Если эти предположения
соответствуют действительности, то не исключено, что в
Центавре А находится ближайшая к нам сверхмассивная
черная дыра, активно захватывающая вещество.
В мае 1979 г. Д. Уолш из Джодрелл-Бэнкской
обсерватории (Англия), Р. Ф. Касуэлл из Кембриджа и Р. Дж. Уэйман
из Стьюартской обсерватории (шт. Аризона) сообщили о
наблюдениях источника, имеющего вид двойного квазара;
этот объект (получивший номер 0957+561 А, В) состоит из
двух практически одинаковых квазаров, имеющих почти
одинаковые яркость и красное смещение и разделенных
расстоянием 5,7". По измерениям красных смещений квазаров
было установлено, что расстояние между ними составляет
всего 220 000 св. лет. Квазары—довольно редкие объекты,
так что обнаружение сразу двух квазаров с одинаковыми
характеристиками—событие в высшей степени
маловероятное.
Авторы открытия высказывают предположение, что это—
один квазар, но на луче зрения между ним и Землей лежит
тело массой около 10|3 Μ©, которое играет роль
гравитационной линзы. Незначительное различие в яркости и структуре
этих двух компонентов источника радиоизлучения можно
объяснить небольшим смещением «линзы» относительно луча
зрения. Радиоастрономы пока не пришли к единому мнению
относительно строения этого радиоисточника (хотя наблюда-
тель-«оптимист» без труда бы разглядел в его изображении
два полумесяца, что, по-видимому, и следовало бы увидеть
через линзу со смещенной оптической осью). Однако
результаты оптических наблюдений, проведенных в том же 1979 г.,
но несколько позже, сотрудниками Стьюартской
обсерватории и Обсерватории Хейла, убедительно показали, что на
переднем плане между двумя видимыми компонентами нахо-
167
дится галактика с красным смещением, составляющим всего
7з смещения квазара.
Кажется более разумным считать, что именно эта
галактика, а не черная дыра играет роль гравитационной линзы,
раздваивающей видимое изображение. Тем не менее если эти
результаты подтвердятся, это послужит еще одним
убедительным свидетельством в пользу общей теории
относительности Эйнштейна.
Центр нашей Галактики настолько плотно укрыт от
взоров астрономов, вооруженных оптическими
инструментами, густыми облаками пыли и газа, что только один фотон из
10 млрд. в состоянии преодолеть расстояние 30 000 св. лет,
отделяющее центр Галактики от Земли. К счастью,
электромагнитное излучение других частот проходит сквозь пыль,
почти не испытывая поглощения; это обстоятельство и
позволило установить, что ядро Галактики служит
источником радио-, инфракрасного и рентгеновского излучений.
В ядре Галактики находится точечный радиоисточник
Стрелец А (западная часть) размером меньше 10 а.е. в
поперечнике, т. е. радиоизлучающее ядро Галактики можно
вместить в орбиту Сатурна! Некоторые инфракрасные источники
в ядре Галактики, по-видимому, являются красными
гигантами, но один—совпадающий с объектом Стрелец А (западная
часть)—явно представляет собой нечто другое. Исследование
микроволнового излучения (линии неона), испускаемого
газовыми облаками в центре Галактики, указывает на большие
скорости движения частиц в этих облаках, что можно
объяснить перемещением облаков под действием
гравитационного поля центрального ядра массой 5—8 млн. М©,
имеющего в диаметре всего лишь около 1 пс (т. е. примерно 3 св.
года). Хотя, возможно, в самом ядре звёзды
сконцентрированы очень плотно, их суммарная масса в центральной области,
как показывают наблюдения в инфракрасном диапазоне, не
превышает, по-видимому, 2 млн. М®.
Таким образом, в галактическом ядре сосредоточена
дополнительная масса величиной от 3 до 6 млн. М©; этот
излишек вполне правдоподобно можно объяснить
присутствием там массивной черной дыры, которая к тому же является
«энергетической базой» компактного источника радио-,
инфракрасного и рентгеновского излучений. Имеются также
свидетельства катастрофических событий—хотя и не ^столь
грандиозных, как те, что связаны с квазарами или
радиогалактиками,— происходивших в прошлом нашей Галактики:
при наблюдениях обнаружены облака газа, вылетающие из
галактического ядра. По мнению В. М. Клюба из Королев-
168
ской обсерватории в Эдинбурге* в центре Галактики
находится спинар (см. с. 164), который периодически взрывается,
выбрасывая из ядра, вещество, а затем вновь возвращается в
прежнее состояние; для объяснения этого феномена, как
полагает Клюб, требуется создание «новой физики». Более
«традиционный» подход1 состоит в объяснении всех
наблюдаемых явлений с помощью модели, включающей черную дыру.
Кто знает, возможно, и наша Галактика таит в своем ядре
черную дыру и может переживать периоды активности по
ме^ре увеличения скорости аккреции вещества.
Шаровые скопления—это массивные скопления очень
старых звезд, которые содержат от нескольких десятков
тысяч до миллионов звезд, сконцентрированных в
относительно малом объеме пространства; более сотни тысяч таких
скоплений связаны с нашей Галактикой. Издавна считается,
что самые массивные звезды сосредоточены ближе к центру
скопления, и вполне возможно, что эти звезды в конечном
счете могут сформировать черную дыру. Высказывалось
предположение, что именно аккрецией вещества на черную
дыру массой до нескольких тысяч масс Солнца можно
объяснить наблюдаемую мощность рентгеновского излучения
ряда шаровых скоплений; у некоторых из них эти «вспышки»
излучения очень напоминают картину активности объекта
Μ 87 (см. с. 165).
Однако озадачивает то обстоятельство, что яркость
рентгеновских источников в шаровых скоплениях невелика: они
лишь незначительно ярче источников рентгеновского
излучения в двойных системах, где происходит аккреция вещества
на нейтронную звезду. Во многих шаровых скоплениях
наблюдаются любопытные рентгеновские источники, так
называемые «барстеры» (вспышки), которые розникают и
гаснут совершенно хаотически, каждые несколько секунд. Когда
писалась эта книга, были предложены две гипотезы,
правдоподобно объясняющие это явление. Согласно одной из них,
это—всплески рентгеновского излучения, вызванного
нерегулярной аккрецией вещества одной из звезд двойной системы
на поверхность ее невидимого компаньона—нейтронной
звезды (Дж. Грин дли, руководитель группы, наблюдающей за
этими явлениями с помощью рентгеновского спутника
«Эйнштейн», назвал падающее вещество гелиевой бомбой).
Другая гипотеза исходит из предположения, что вспышки
рентгеновского излучения могут быть обусловлены сильной
1 Интересно отметить, что буквально за несколько лет модель
галактического ядра с центральной черной дырой стала
рассматриваться как общепринятая, «традиционная».
169
неустойчивостью в. плазме, движущейся в непосредственной
близости от горизонта событий черной дыры.
В настоящее время пока нет оснований отдавать
предпочтение какой-либо одной из этих гипотез, хотя если говорить о
«вспышках» излучения в центрах некоторых шаровых
скоплений, то они косвенно свидетельствуют в пользу модели
аккреции вещества на черную дыру. Продолжение
наблюдений в рентгеновском диапазоне и предстоящие исследования с
помощью спутника в диапазоне гамма-излучения, возможно,
помогут в ближайшем будущем разрешить эту проблему.
Черные мини-дыры
Сегодня мы не располагаем никакими свидетельствами
существования черных мини-дыр. Если такие дыры в природе
действительно есть (а это «если» под большим вопросом), то
они должны были сформироваться в первые мгновения жизни
Вселенной, и правильнее их называть первичными
(реликтовыми) черными дырами. Как мы узнали в гл. 9, первичные
дыры с массой в несколько миллиардов тонн должны были
бы взрываться в настоящее время, и лучший способ их
обнаружить в таком случае—г это заняться поисками вспышек
гамма-излучения, которое должно возникать при таких
взрывах.
Однако вероятность зарегистрировать подобные вспышки
с помощью имеющихся сегодня приборов очень невелика, и
даже, по самым оптимистическим оценкам, весьма
маловероятно, что существующие или строящиеся сейчас новые
детекторы гамма-излучения способны зафиксировать
отдельный взрыв на расстоянии более 1 св. года.
Единственное, что можно сделать,— это определить
возможную верхнюю границу плотности распределения
первичных черных дыр. Если считать, что весь рентгеновский фон
Вселенной является результатом взрывов черных мини-дыр,
то из расчетов, проделанных Д. Н. Пэйджем, а также С. Хо-
кингом и Г. Ф. Шаплэном, следует, что плотность мини-
дыр— при условии, что они сосредоточены в галактиках—не
может превышать 300 млн. единиц на 1 (св. год)3. Если же
первичные черные дыры распределены во Вселенной
равномерно, то соответствующая цифра уменьшается до 300
единиц—это и есть верхняя граница плотности первичных дыр.
Плотность первичных дыр может быть, конечно, и меньше
(впрочем, их вообще может не быть!).
Другая возможность обнаружения мини-дыр состоит в
том, чтобы в качестве детектора гамма-излучения
использовать атмосферу Земли. Высокоэнергетическое гамма-
170
излучение, попадая в атмосферу, вызывает вторичное
излучение, которое в принципе может наблюдаться с поверхности
Земли в виде вспышек света. Результаты экспериментов
Н. А. Портера и Т. К. Викеса (Дублинский университет)
говорят о том, что в нашей части Галактики в течение столетия
в объеме 1 (св. год)3 может происходить не более 2 взрывов
первичных черных дыр. Д. Фегон и С. Данахер (также из
Дублинского университета) предложили использовать 5500
зеркал самой большой в мире солнечной энергетической
установки фирмы «Сандиа лабораторией (шт. Нью-Мексико)
для ночного поиска атмосферных вспышек, вызванных
излучением взрывающихся первичных черных дыр. В период,
когда создавалась эта книга, их предложение оставалось
нереализованным.
Более перспективным кажется метод, предложенный в
1977 г. Рисом. Он показал, что частицы, высвобожденные в
процессе взрыва мини-дыры, должны взаимодействовать с
магнитным полем Галактики, формируя импульсы линейно
поляризованного радиоизлучения, которые на сегодня
зарегистрировать гораздо легче, чем импульсы гамма-излучения
космического происхождения. При оптимальных условиях
современные радиотелескопы свободно могли бы обнаружить
такие взрывы на расстояниях вплоть до центра Галактики, а
гигантский радиотелескоп в Аресибо (Пуэрто-Рико) в
принципе способен детектировать одиночные взрывы мини-дыр даже
в туманности Андромеды! Конечно, этот вывод основывается
на многих допущениях, однако данный путь исследования
пока представляется самым многообещающим. Из
предварительного анализа результатов обзора неба в радиодиапазоне,
проведенного в 1977 г. У. П. С. Мейклом, следует, что в
1 (св. год)3 за 3 млн. лет может случиться максимум один
взрыв первичной черной дыры. Этот предел в сотни тысяч
раз выше предела чувствительности современных детекторов
гамма-излучения.
Наконец, каковы шансы прямой встречи с черной мини-
дырой? Существует ли возможность непосредственного
столкновения мини-дыры с нашей планетой? В 1973. г.
А. А. Джексон и М. П. Райан из Техасского университета
опубликовали любопытную статью, в которой высказали
предположение, что некая черная мини-дыра ответственна за
знаменитый Тунгусский метеорит, упавший в 1908 г. Тогда,
как после мощного взрыва, была полностью опустошена
территория площадью 2000 км2, на которой, однако, не было
найдено метеоритных осколков.и отсутствовал характерный
кратер. Поэтому от первоначальной версии падения большого
метеорита пришлось отказаться. По мнению Джексона и
171
Райана, упавшая мини-дыра имела массу, сравнимую с массой
небольшого астероида, хотя радиус ее при этом не превышал
10~6 см; она пронзила Землю насквозь и вышла с ее
противоположной стороны. Значительная энергия, как полагают
авторы этой необычной гипотезы, выделилась при входе
мини-дыры в атмосферу и ударе ее о земную поверхность; эта
энергия сравнима с энергией взрыва 20-Мт водородной
бомбы, так что произведенные опустошения неудивительны.
Явление Тунгусского метеорита пытались объяснить также
взрывом инопланетного корабля. Однако единственно
разумная гипотеза заключается в том, что Тунгусский метеорит—
это ядро небольшой кометы, которое взорвалось при
вхождении в плотные слои атмосферы и поэтому не оставило
заметного кратера. Впрочем, гипотеза черной мини-дыры,
предложенная Джексоном и Райаном, хотя ее и не стоит
принимать всерьез, правдоподобнее некоторых других.
По существу, следы удара черной мини-дыры о Землю
были бы ничтожны. Как считает Б. Карр из Кембриджского
астрономического института, дыра с массой меньше 102| кг,
пронзив Землю насквозь, вряд ли произвела бы какие-либо
заметные эффекты,,и, даже по самым завышенным оценкам,
возможно не более одного такого столкновения за время, в
тысячи раз превышающее предполагаемый возраст
Вселенной. А что касается мини-дыр меньших масс, например таких,
которые рассматривали Джексон и Райан, то здесь возможно
не более одного столкновения за 10 млрд. лет. Итак, прямое
столкновение—довольно бесперспективный способ
обнаружения черных мини-дыр, хотя это и не исключает полностью
возможности существования в Солнечной системе реликтовых
черных дыр с массой, значительно большей миллиарда тонн.
Таким образом, на сегодня у нас нет никаких свидетельств
существования черных мини-дыр. Однако имеются основания
считать, что некоторые наблюдаемые космические явления,
возможно, связаны с черными дырами солнечной массы (в
тесных двойных системах) и со сверхмассивными черными
дырами (в ядрах галактик и в квазарах). Некоторые новые
данные, казалось бы, свидетельствуют в пользу
предположения о том, что массивные черные дыры служат скрытыми
источниками энергии в разнообразных космических
процессах, сопровождающихся значительной энергоотдачей (от
скромной активности ядра нашей Галактики до
катастрофической яркости сейфертовских галактик, радиогалактик,
объектов типа BL Ящерицы и квазаров). И вполне вероятно, что
именно в гравитационном взаимодействии скрыта причина
существования этих энергетически самых мощных объектов
нашей Вселенной.
172
11 Тяготение и Вселенная
Силам тяготения подчинены движения всех тел во
Вселенной, тяготение определяет геометрические свойства самого
пространства, от него зависят эволюция и конечный исход
существования Вселенной как целого.
Чтобы понять структуру Вселенной и Проследить ее
эволюцию, необходимо самым тщательным образом собирать
и изучать всю поступающую к нам информацию, количество
и качество которой во многом зависят от имеющихся в нашем
распоряжении инструментов и методов исследования. В этом
отношении современные астрономы находятся в гораздо
более выгодных условиях, чем их предшественники,
работавшие всего два столетия назад. Мир необычайно велик, и мы,
являясь его неотъемлемой частью, не можем «выйти за его
пределы», чтобы изучать его со стороны. Мы не имеем
возможности увидеть всю Вселенную в целом и не знаем, что
лежит за пределами видимости наших телескопов. Поскольку
свет распространяется с конечной скоростью, информация,
которую мы получаем, наблюдая очень далекие объекты,
оказывается чрезвычайно «устаревшей»: никаким способом
мы не можем увидеть Вселенную именно такой, «какая она
сейчас» (как мы уже знаем, невозможно приписать некое
абсолютное Бремя сразу всем событиям во Вселенной). С
другой стороны, тот факт, что получаемая нами информация
на самом деле относится к далекому прошлому нашего
мира—иногда отстоящему от сегодняшнего дня на
миллиарды лет,—позволяет нам узнать, какие физические
условия существовали на более ранних этапах истории
Вселенной.
Было бы преуменьшением сказать, что наше стремление
познать Вселенную как целое — задача, подвластная только
гиганту. Тем не менее за последние 20 лет получила широкое
признание одна определенная теория происхождения и
эволюции Вселенной. Из умозрительной науки, содержащей много
версий и мало наблюдательных данных, космология
превращается в предметную науку, оперирующую количественными
характеристиками, которые позволяют осуществить
необходимые экспериментальные проверки для выявления из многих
правдоподобных теорий самой лучшей. Некоторые теоретики
глубоко убеждены в том, что развитие Вселенной можно
проследить по меньшей мере до одной сотой и даже до одной
миллионной доли секунды с момента начала ее
существования.
Окружающий нас мир характеризуется определенной
173
иерархией составляющих его частей. Планеты обращаются
вокруг звезд, звезды собираются в галактики, сами галактики
концентрируются в галактических скоплениях, и есть данные,
свидетельствующие о том," что и эти скопления имеют
тенденцию объединяться в еще более крупные структуры —
сверхскопления. Не исключено, что существуют и
сверхсверхскопления галактик! Астрономы пытались
воспроизвести структуру Вселенной, изучая движение и
распределение галактик, радиогалактик, квазаров, звездных скоплений и
других подобных — видимых—объектов. Однако становится
все более очевидным присутствие во Вселенной чего-то
такого, что недоступно нашему глазу; не исключено, что
оптически наблюдаемое вещество составляет лишь скромную
часть всего космического вещества и что именно невидимые
объекты своим гравитационным воздействием определяют
конечную судьбу Вселенной.
Центральным вопросом в любой попытке выявить
закономерности строения Вселенной является проблема измерения
расстояний, и в этом жизненно важном вопросе очень велик
риск ошибиться, причем масштабы ошибок быстро растут с
увеличением расстояния.
Существуют три основных подхода к измерению
расстояний. Первый, наиболее распространенный, основан на
сравнении видимой яркости источника со светимостью, которую
он должен иметь в действительности. Таким образом, зная
характерную светимость звезд того или иного класса, мы
можем измерить количество света, приходящего к нам от
любой звезды этого класса, и, сравнивая эти два значения,
вычислить примерное расстояние до нее. Этот так
называемый метод модуля расстояния применим только в том
случае, если можно выделить в удаленных галактиках самые
яркие звезды и достаточно точно измерить их видимую
светимость. Большие расстояния определяются с помощью
характеристик галактик в целом и статистических свойств
галактических скоплений; ясно, что при этом ошибки каждого
отдельного этапа измерения складываются друг с другом и
результат получается весьма приблизительным.
Второй подход состоит в отождествлении наблюдаемых
объектов с объектами, размеры которых известны (либо
могут быть достаточно точно оценены) — например, с
объектами внутри галактик или с самими галактиками,— и в
сравнении их видимых угловых размеров с предполагаемыми
линейными размерами. Этот способ еще более, чем первый,
чреват возможностью больших погрешностей как в
результатах наблюдений, так и в их интерпретации. Третий метод
заключается в определении расстояний на основании наблю-
174
даемого красного смещения в спектрах галактик и квазаров,
об этом способе мы еще поговорим в дальнейшем.
Впервые расстояние до другой галактики было определено
в 1923 г. Э. П. Хабблом (1889—1953). С помощью 100-
дюймового (2,5 м) рефлектора в обсерватории Маунт-Вилсон.
Хаббл исследовал переменные звезды класса цефеид в
галактике Андромеды (М 31). Эти очень яркие переменные звезды
характеризуются одним любопытным и «удобным» для
астрономов свойством: период изменения их яркости связан со
светимостью (Чем больше светимость, тем больше период),
которое несколькими годами ранее было установлено
Генриеттой Левитт (1868—1921). Измеряя периоды изменения
яркости цефеид, Хаббл смог определить их светимости и,
сравнивая полученные значения с видимой яркостью этих звезд,
оценить расстояние до галактики, в которой они
находятся.
Из вычислений Хаббла следовало, что галактику Μ 31
отделяет от нас расстояние около 750 000 св. лет. В
результате последующих измерений эта цифра утроилась.
Вселенная: некоторые основные вопросы
и важнейшие наблюдения
Как устроена Вселенная? Как она «живет» и
развивается? Конечна она или бесконечна? Возникла ли она конечное
время назад или существовала всегда? Будет она
существовать вечно или когда-нибудь наступит ее конец?
Вот те ключевые вопросы, которые придают космологии
необычайную привлекательность. Сегодня мы, может быть,
близки к ответам на некоторые из этих вопросов.
Ньютон должен был представлять Вселенную
бесконечной. Его закон всемирного тяготения, прекрасно
описывающий движения звезд и планет, столкнулся с непреодолимой
трудностью, когда речь зашла о Вселенной как о целом.
Если бы звездная Вселенная обладала конечными
размерами, в гравитационное взаимодействие вовлекалась бы
каждая частица вещества, то почему бы она не сколлапсировала
в единую массу? Стационарное распределение звезд, как бы
далеко оно ни простиралось, должно было бы сжиматься под
действием тяготения, пока все массы не собрались бы в,
одной точке. Чтобы преодолеть эту трудность, Ньютон
постулировал, что Вселенная бесконечна, так что силы
тяготения в данной точке взаимно компенсируются и нет
общего центра, на который могло бы все падать.
В этой связи следует упомянуть один очень важный
175
наблюдательный факт: ночное небо темное. Почему? Ответ
на этот вопрос не так очевиден, как кажется на первый
взгляд. В 1826 г. этот вопрос был поставлен немецким
астрономом Г. Ольберсом (1758—1840); с тех пор эта
проблема известна под названием парадокса Ольберса, хотя
ранее она обсуждалась Галлеем и Луа де Шезо.
Рассуждения звучат так: если Вселенная бесконечна и равномерно
заполнена звездами, то в каком бы направлении вы ни
смотрели, вы всегда должны видеть поверхность какой-либо
звезды (хотя мы знаем, что звезды собираются в галактики;
однако подобные аргументы можно применить и к
галактикам), следовательно, все небо должно быть по крайней мере
таким же ярким, как поверхность Солнца. (Более подробно
этот парадокс разобран на рис. 42.)
Какой же вывод следует из того факта, что по
ночам небо все-таки темное? Вселенная могла бы оставаться
бесконечной и заполненной звездами, если бы в прошлом
звезды горели не бесконечно долго. Бели они начали
светиться конечное время назад, то свет наиболее
удаленных из них еще не успел бы дойти до нас—и парадокс был
бы разрешен. Но с другой стороны, трудно себе представить,
чтобы в бесконечной Вселенной одновременно «включились»
сразу все звезды. По-видимому, вывод должен состоять в
том, что Вселенная не может представлять собой
стационарное распределение звезд, бесконечное по возрасту и
размерам. Условие темноты ночного неба накладывает
сильные ограничения на любую космологическую теорию,
вызывая большое недоверие к взгляду Ньютона на
Вселенную.
Общая теория относительности и космология
Общая теория относительности появилась в то время,
когда Вселенная считалась статической. Когда в 1917 г.
Эйнштейн предпринял первую попытку применить эту теорию
к космологическим проблемам, он оказался перед
необходимостью ввести в уравнения поля дЪполнительный член:
только в этом случае модель Вселенной оказывалась
статической. По существу эта так называемая космологическая
постоянная представляла в уравнениях силы отталкивания,
препятствующие взаимному притяжению масс; введение этого
члена означало своего рода «подгонку» теории для получения
«нужного» результата—статической вселенной.
Через два года голландский физик Биллем де Ситтер
(1872—1934), с которым Эйнштейн вел обширную переписку,
получил решение уравнений поля, описывающее вселенную.
176
Рис. 42. Парадокс Олъберса. Представим себе, что Вселенная
бесконечна и равномерно заполнена звездами. Рассмотрим две тонкие
сферические оболочки, отделенные друг от друга, в центре которых
находится Земля; пусть радиус сферы В вдвое превышает радиус
сферы А, а толщина обеих оболочек равна ί. Для простоты будем
считать, что все звезды имеют одинаковую' светимость. Звезда,
находящаяся в оболочке В, вдвое дальше от Земли, чем звезда,
лежащая в оболочке А, а так как видимая яркость источника света
изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния, то от
звезды, лежащей в оболочке В, мы получим в четыре раза меньше
света, чем от звезды в оболочке А. Полное число звезд в-^оболочке
пропорционально произведению площади ее поверхности на ее
толщину (0. Площадь поверхности оболочки пропорциональна квадрату ее
радиуса; следовательно, оболочка В имеет площадь поверхности, в 4
раза большую, чем оболочка А, и соответственно содержит в 4 раза
больше звезд. Оба эффекта, таким образом, взаимно
компенсируются: количество света, приходящего к Земле от оболочек Λ и Б,
одинаково.
Если бы Вселенная была бесконечна по протяженности, можно было
бы выделить бесконечное число таких оболочек. Ближние звезды,
конечно, затмевали бы часть дальних звезд, но в результате небо
должно было бы быть столь же ярким, как поверхность Солнца.
(Фактически из-за эффекта затмения дальних звезд ближними было
бы достаточно, чтобы Вселенная имела радиус «всего» 1026 св. лет,
чтобы ночное небо было таким же ярким, как поверхность Солнца.)
177
лишенную вещества (физически нереальная ситуация!) и
Обладающую таким свойством, что помещенные в нее
пробные частицы должны разбегаться друг от друга со все
возрастающими скоростями. Несколько позже, в 1922 г.,
советский математик А. А. Фридман (1888—1925) нашел ряд
решений для расширяющихся вселенных, заполненных
веществом. Три модели Вселенной Фридмана и поныне служат
основой для самых современных космологических
построений. В каждой из этих моделей мир возникает из начальной
сингулярности и может быть «открытым», «плоским» или
«замкнутым». Открытая модель предполагает беспредельное
расширение Вселенной с неограниченными значениями
пространственно-временных координат. В замкнутой модели, где
пространство и время ограничены, Вселенная расширяется до
некоторых конечных размеров, после чего вновь коллапсиру-
ет в сингулярность. Промежуточной между этими двумя
вариантами является плоская модель, где Вселенная также
расширяется беспредельно, но скорость ее расширения
постепенно снижается и обращается в нуль в бесконечно далеком
будущем. Как мы скоро увидим, астрономические
наблюдения, проведенные в XX в., согласуются с космологическими
моделями Фридмана и свидетельствуют о том, что Вселенная
расширяется из начальной сингулярности.
Почти все теоретические модели Вселенной основываются
на так называемом космологическом принципе, согласно
которому Вселенная однородна и изотропна. Под
однородностью понимается утверждение, что где бы вы ни оказались во
Вселенной, ее крупномасштабная структура выглядела бы
одинаково; под изотропией понимается утверждение, что
Вселенная выглядит одинаково во всех направлениях. Все
наблюдательные данные свидетельствуют, что эти условия
действительно выполняются. Кроме того, нам приходится
принять, что свойства вещества и излучения на уровне
фундаментальных законов природы повсюду одинаковы; эта
гипотеза также подтверждается всеми современными
данными наблюдений. Без этих предположений построить модель,
описывающую глобальную структуру и поведение Вселенной,
было бы, в сущности, невозможно.
В существующих космологических моделях плотность
заполняющего Вселенную вещества считается повсюду
одинаковой, как будто все вещество звезд и галактик равномерно
«размазано» в пространстве, а не сосредоточено в отдельные
«комки». Для больших масштабов это хорошее приближение.
Впрочем, наблюдаемые однородность и изотропность
Вселенной ставят перед теоретиками проблему объяснения факта
существования галактик, ибо остается неясным, как в таком
178
5<тихом омуте», как наша Вселенная, могли вдруг возникнуть
флуктуации плотности,^ соответствующие по размерам
галактикам и их скоплениям.
Закон Хаббла
Вслед за тем как Хьюмасон (1891 —1972) обнаружил
красное смещение в спектрах некоторых галактик, что
означало—если объяснять это смещение как эффект Доплера—
удаление этих галактик от нас, Хаббл осуществил
наблюдения большего числа галактик и к 1929 г. установил, что
красное смещение любой галактики пропорционально
расстоянию до нее. Последующие исследования все более
удаленных галактик подтвердили справедливость закона Хаббла,
согласно которому все галактики (кроме наших ближайших
соседей, составляющих Местную группу галактик) удаляются
от нас со скоростями, прямо пропорциональными расстоянию
до них (рис. 43). Этот закон можно записать в виде V=Ho«D,
где j. Но—современное значение коэффициента
пропорциональности, называемого постоянной Хаббла. Скорость в
этом случае обычно измеряется в км/с, а расстояние в Мпс
(мегапарсек; 1 Мпс=106 пс1, или почти 3 260 000 св. лет).
Измерить величину постоянной Хаббла довольно трудно, причем
.разные способы измерения дают разные результаты.
Значения, приводимые в современной литературе, колеблются в
пределах примерно от 40 км/с-Мпс почти до ПО км/с-Мпс, но
наиболее «общепринята» величина Но=55 км/с-Мпс. Это
означает, что галактика, удаленная на расстояние 1 Мпс,
движется от нас со скоростью 55 км/с; согласно закону
Хаббла, галактика, находящаяся в 10 раз дальше,, будет
удаляться со скоростью 550 км/с и т. д.
Этот удивительный и очень важный закон природы лежит
в основе наших сегодняшних представлений .о Вселенной.
Наблюдения Хаббла продемонстрировали, что Вселенная
расширяется как целое и что нет необходимости добавлять в
уравнения Эйнштейна «космологический член», чтобы
«предотвратить» падение галактик друг на друга.
Факт расширения Вселенной устраняет парадокс Ольбер-
>са.. Чем дальше находится галактика, тем с большей
скоростью она удаляется от нас и тем больше красное смещение
линий ее спектра. А красное смещение излучения источника
1 Напомним, что парсек (пс) — это единица расстояния,
определенная на основании метода параллаксов й применяемая астрономами
для ·: измерения сравнительна небольших космических расстояний:
1 пс=3,26 св. года.
,179
y2
Скорость
разбегания
(V) Ί
ΌΛ D2 —
Расстояние {р)
Рис* 43. Закон Хаббла. Скорости разбегания галактик прямо
пропорциональны расстояниям до них. Например, если галактика б?2
находится вдвое дальше, чем галактика G\t то она и удаляется с
вдвое большей скоростью. Угол наклона прямой на этом графике
определяет коэффициент пропорциональности между скоростью и
расстоянием—постоянную Хаббла V/D—Hq.
заметно ослабляет его интенсивность; на некотором
расстоянии красное смещение становится так велико, что мы уже не
видим света источника. Согласно закону Хаббла—в его
простейшем выражении,— определенную границу имеет по
крайней мере наблюдаемая часть Вселенной. Говоря языком
общей теории относительности, красное смещение порождает
космологический «горизонт», за который наш взгляд
проникнуть уже не может. А так как свет от объектов, лежащих за
космологическим горизонтом, не доходит до нас, то нет
никаких проблем и с темнотой ночного неба.
Существует ли центр Вселенной?
На первый взгляд закон Хаббла, казалось бы, означает,
что мы находимся в привилегированном положении—в центре
расширения мира, и все галактики во Вселенной удаляются от
нас. Однако к любому наблюдательному факту, который,
возможно, свидетельствует о том, что мы занимаем
выделенное положение во Вселенной, следует относиться весьма
осторожно: до сих пор все предположения такого рода
приводили к одному и тому же концу—необходимости
признавать свою ошибку. В любом случае расположение
Земли 0в центре мира явно противоречит космологическому
принципу, так как при этом Вселенная могла бы выглядеть
неодинаково из разных ее* точек.
-••"ι
180
Наблюдения показывают, что вся Вселенная расширяется
и что каждая галактика удаляется от каждой другой
галактики. И чем больше масштаб рассматриваемой части Вселенной,
тем больше скорость разбегания галактик, но при этом ни
одна из галактик не является истинным центром этого
расширения. В какой бы галактике мы ни находились,
отовсюду нам откроется одна и та же картина: все остальные
галактики будут удаляться, подчиняясь закону Хаббла.
Понять это легче всего на примере серии галактик, лежащих на
прямой линии и удаляющихся друг от друга со скоростями,
пропорциональными разделяющим их расстояниям (рис. 44),
хотя трехмерную картину такого разбегания представить
себе, конечно, гораздо труднее.
У нашего мира может не бьггь выделенного «центра», но у
него может не быть и «края». Общая теория относительности
допускает существование конечной, но безграничной Вселен*
ной, т. е. такой, которая имеет конечный объем, но не имеет
видимых границ. Присутствие во Вселенной распределенного
вещества может вызвать такое специфическое искривление
пространства (или, строго говоря, пространства-времени), что
оно замыкается само на себя, и луч света, пущенный в
каком-то заданном направлении, должен, в принципе,
вернуться в точку, из которой вышел, так и не достигнув края
Вселенной . Наилучшей аналогией модели Вселенной
является поверхность воздушного шара. Мы знаем, что
пространство имеет три измерения (длину, ширину и высоту), но
предположим, что мы не можем покинуть поверхность или
проникнуть внутрь, и все пространство сводится к
поверхности такого шара.
Представим себе два плоских двумерных существа,
живущих на поверхности этой сферы (мы уже встречались с ними
в гл. 5). Будучи двумерными, эти существа не имеют
никакого представления о вертикальном направлении. Допустим,
одно из них—физик-экспериментатор, а второе-—философ, и
если они возьмутся измерить небольшую площадь
поверхности сферы, то оба придут к выводу, что их мир плоский. Они,
как и мы, могут обсуждать вопросы, конечна их вселенная
или нет, насколько она велика, есть ли у нее край. Предполог
жим, физик, оставив философа обдумывать эти проблемы,
предпримет попытку добраться до края своего мира: он
может отправиться в некотором направлении и попробовать,
не сворачивая с пути, дойти до этого «края». Если он сделает
1 Впрочем, расширение Вселенной и эффект красного смещения
Не позволили бы фотону совершить такое кругосветное путешествие
и вернуться вновь к своему источнику.
181
2ie ¥
ν 2v
α -θ—' О О О О
А В С D Ε
ν .к 7V Зк
6 -Θ О О О θ
А В С О Ε
Рис. 44. Относительное движение разбегающихся галактик.
Рассмотрим множество галактик, расположенных вдоль прямой линии и
удаляющихся друг от друга в соответствии с законом Хаббла.
С точки зрения наблюдателя, находящегося в галактике С,
галактики В и D удаляются от него в противоположных направлениях
со скоростью ν (а). Что касается наблюдателя, находящегося в
галактике В, то галактика С удаляется от него со скоростью ν,
галактика А удаляется с той же скоростью в противоположном
направлении, галактика D удаляется со скоростью 2 ν и т. д. (б). У
каждого наблюдателя создается впечатление, что именно ои
расположен в центре расширения Вселенной.
так, то через какое-то время обнаружит, что оказался точно
на месте своего старта—к своему великому удивлению и к
удивлению своего друга-философа. Тогда они придут к
выводу, что их вселенная конечна, но не ограниченна, и, хотя
они не могут надеяться увидеть собственными глазами, как
выглядит их сфера со стороны, им вполне по силам провести
измерения на поверхности шара, которые помогут установить,
что геометрия их мира соответствует некоторой абстрактной
геометрической фигуре, которую мы, «посторонние»
трехмерные наблюдатели, называем сферой.
Ситуация, в которой находимся мы, может оказаться
очень похожей на описанную, так как не исключено, что мы
тоже живем во Вселенной с замкнутой геометрией. Не имея
возможности увидеть со стороны «форму» нашего мира, мы в
состоянии осуществить наблюдения удаленных галактик, а
также других объектов и явлений, чтобы на основании этих
наблюдений, возможно, определить вид геометрии Вселенной:
открытая она, плоская или замкнутая. На сегодняшний день,
однако, для выяснения этого вопроса не хватает данных
наблюдений.
Представим себе Вселенную как поверхность резинового
шара, и пусть точки на этой поверхности изображают
галактики (рис. 45). Если мы надуем шар сильнее, то
расстояние между, точками (галактиками) увеличится
пропорционально его радиусу, или «масштабному фактору» шара, при
этом каждая точка «увидит», что все остальные точки
удаляются от нее со скоростью, пропорциональной рассто-
182
Рис. .45. Аналогия расширяющейся Вселенной с надувным резиновым
шаром. Изобразим галактики как точки на поверхности резинового
шара. По мере, увеличения размеров шара вдвое за время от t-Τ до
t—TT распределение точек на его поверхности не изменяется, но
расстояния между точками увеличиваются вдвое (а). Наблюдатель в
галактике Л видит, что все другие галактики удаляются от него,
наблюдатель в галактике Вив любой другой галактике видит ту же
самую картину. Однако ни один из них не находится в центре
расширения, хотя если проследить процесс расширения в обратном
направлении До времени ί=0, когда шар имел нулевой радиус, то
обнаружится, что тогда все «галактики» находились в одной точке.
Рассматривая воздушный шар «в разрезе», мы видим, как его размер
(определенный радиусом) изменяется при изменении времени от ί = Τ
до t—2T: #2 вдвое превышает R\(6). Если рассмотреть множество
равномерно распределенных по периметру сечения шара галактик,' то
йожно увидеть, как выполняется закон Хаббла. С точки зрения
наблюдателях, расстояние до галактики Ρ возросло от d до 2 d, т. е. на
единицу .расстояния d. «Скррость удаления» галактики определяется
изменением расстояния до нее за лрошедшее время, т. е. частным dj Т.
Галактика Q переместилась на расстояние 2 d (с 2 d до 4 d). Скорость
ее удаления, равная 2 d\ Τ, вдвое больше скорости галактики Р.
Аналогично «скорость» галактики R в три раза больше скорости
галактики Р. · ч '.
183
яниям между ними. Ни одна из точек на поверхности не
может «утверждать», что является центром такого мира,
поскольку наблюдатель в любой из точек увидит одну и ту же
картину, что полностью соответствует космологическому
принципу. Прослеживая назад «историю» шара, мы придем к
выводу, что некогда его радиус был равен нулю и вся его
поверхность была собрана в одной точке (конечно, для
реального воздушного шара это не так, но для настоящей
Вселенной очень похоже на правду). Следовательно, в
некотором смысле любая из точек поверхности может «считать»,
что она когда-то была центром!
Если предположить, что в прошлом Вселенная находилась
в состоянии сингулярности, т. е. что «все» в ней возникло
конечное время назад в процессе Большого взрыва и начало
разбегаться в результате этого катастрофического начального
события, то аналогия с воздушным шаром поможет нам
прояснить главный аспект общерелятивистской картины
Вселенной, порожденной Большим взрывом. Заполняющая
Вселенную, материя не была извергнута из сверхплотного «перво-
атома» [как считал Жорж Леметр (1894—1966),
предложивший в начале 30-х годов свою модель Вселенной] в «уже
готовое» пространство-время; вещество не хлынуло вдруг в
пространство, которое до этого , было пустым,—
пространство и время сами возникли в процессе Большого
взрыва. Ни пространство, ни время в том смысле, как мы их
понимаем, не существовали «до» этого начального события.
Вопрос «что было до Большого взрыва?» не имеет смысла.
Согласно этой точке зрения, галактики не разбегаются «в»
пространстве. Как точки на поверхности шара, они удаляются
друг от друга в результате расширения самого пространства;
мы и на самом деле можем описывать галактики как
покоящиеся относительно расширяющегося пространства.
Мы можем рассматривать расширение «размазанного»
усредненного вещества во Вселенной как растяжение поверхности
резинового шара и определять стандартного наблюдателя как
покоящегося по отношению к находящемуся в его
окрестности «размазанному» веществу. Вселенная для такого
наблюдателя однородна и изотропна. Бели не принимать во внимание
незначительных индивидуальных перемещений галактик,
таких, как движения под влиянием гравитационного
взаимодействия близких галактик в Местной группе галактик, можно
назвать стандартным наблюдателя в любой из галактик,
участвующих в процессе всеобщего расширения Вселенной.
Все такие наблюдатели увидят одну и ту же картину
Вселенной, проходящей одинаковую последовательность
стадий эволюции; это обстоятельство позволяет установить
184
общую шкалу времени, применимую для всех событий во
Вселенной. Такая шкала—космическое время—пригодна для
всех стандартных наблюдателей.
Если двигаться относительно стандартного наблюдателя,
находясь рядом с ним, то это приведет к эффектам
сокращения длины и замедления времени, так что, улетая от Земли в
звездолете со скоростью, близкой к скорости света, вы уже
не увидите Вселенную изотропной; например, окажется, что
некоторые галактики, расположенные в той полусфере, куда
направлено ваше движение, будут иметь не красное, а
фиолетовое смещение.
Возраст Вселенной
Бели наши простые представления о Большом взрыве
соответствуют реальности, то, зная скорости разбегания
галактик и расстояния до них, мы можем подсчитать, когда
все они, в том числе и наша Галактика, были сжаты вместе в
начальной сингулярности1. Простейший подход состоит в
том, чтобы считать скорости разбегания галактик все время
постоянными начиная с момента Взрыва (для наглядности
можно предположить, что более удаленные галактики
оказались так далеко потому, что имели большие скорости). Для
любой галактики, находящейся на расстоянии D от нашей
Галактики и движущейся со скоростью V, время,
необходимое, чтобы удалиться на это расстояние, при таком подходе
определяется просто как D/V. Закон Хаббла связывает
расстояние и скорость: V=HVA откуда находим время,
затраченное галактикой на преодоление расстояния D: оно
равно D/V—MHq. Все галактики, чтобы достигнуть
современной удаленности друг от друга, должны были затратить одно
и то же Бремя, и закон Хаббла, как мы видим, удовлетворяет
этому условию: чем дальше находится галактика, тем больше
ее скорость. Наблюдатель в любой другой галактике придет к
тому же выводу, основываясь на своих собственных
наблюдениях движения других галактик.
Принимая постоянную Хаббла равной Но=55 км/с-Мпс,
мы найдем, что «возраст Вселенной», т. е. время, прошедшее
с момента Большого взрыва до наших дней, составляет
примерно 18 млрд. лет (рис. 46). Однако эта оценка могла бы
быть верной только при условии, что во Вселенной нет
1 Конечно, чтобы галактики могли обрести свои нынешние
очертания, после Большого взрыва должно было пройти
значительное время, однако вещество галактик, хотя и в другом физическом
состоянии; бесспорно, участвовало во Взрыве!
185
Масштаб Вселенной
4
.^Открытая модель
о* &
&"
Плоская модель
^ (бесконечно
расширяющаяся
вселенная)
Замкнутая модель
|Открытая
модель
Замкнутая модель
tH
3V*
Прошлое
Настоящее
Будущее
Рис. 4,6. Возраст Вселенной—модели Большого взрыва,
предложенные Фридманом, Если Вселенная расширяется с постоянной
скоростью, то некоторое конечное время тому назад ее радиус должен был
равняться нулю. Промежуток времени от того начального момента и
до сегодняшнего дня называется хаббловским возрастом (*д), при
H0=55 км/С'Мпс он составляет около 18 млрд. лет. Однако, поскольт
ку Вселенная заполнена веществом, ее расширение должно
замедляться, поэтому хаббловский возраст Вселенной является верхним
пределом* Если плотность Вселенной в точности равна критической,
то Вселенная должна беспредельно расширяться (скорость
расширения будет все время уменьшаться, но никогда не станет .равной
нулю); в этом случае сегодняшний возраст Вселенной' оценивается
как 2/3 ίΗ (около 12 млрд. лет). Возраст Вселенной в замкнутой
модели еще меньше, а для открытой модели он оценивается в
интервале ίΗ — 2/3 ίΗ.
вещества, поскольку взаимное гравитационное притяжение
галактик должно замедлять скорость их разбегания. В связи с
этим разумно предположить, что в прошлом галактики
разбегались быстрее, чем сейчас, и тогда возраст Вселенной
оказывается меньше. Например, согласно плоской модели
Фридмана, которая предполагает бесконечное расширение
Вселенной, возраст Вселенной оценивается в 12 млрд. лет,
тогда как замкнутая вселенная, обреченная вновь сколлапси-
ровать в сингулярность, должна быть еще «моложе». Возраст
186
открытой расширяющейся вселенной оценивается в пределах
12—18 млрд. лет.
По измерениям самого Хаббла, Но=550 км/с-Мпс, что в 10
раз превышает ныне принятое значение этой величины.
Согласно подсчетам Хаббла, расстояния между галактиками
оказывались в 10 раз меньше, чем современные оценки этих
расстояний (если считать, что закон Хаббла хорошо
выполняется в широком интервале скоростей, то расстояние до
какой-либо галактики можно определить, оценив ее скорость
по наблюдаемому красному смещению линий в ее спектре).
Таким образом, первоначальные расчеты давали очень .заии-
женное значение возраста Вселенной—около 2 млрд. лет, в
то время как возраст Земли оценивался примерно в 4,6 млрд.
лет, а возраст самой старой из наблюдавшихся тогда звезд
должен был составлять не менее 10 млрд. лет.
Трудно согласиться с тем, что Вселенная могла быть
моложе составляющих ее объектов, и этот парадокс
послужил одной из причин создания космологической модели,
альтернативной теории Большого взрыва, которая была
разработана в 1948 г. X. Бонди и Т. Голдом, а также Ф. Хой-
лом,— теории стационарной вселенной. Эта модель
основывалась на так называемом идеальном космологическом
принципе, который гласит, что Вселенная везде и всегда должна
оставаться неизменной: она должна быть бесконечной в
пространстве и во времени, не имея ни начала, ни конца: В
модели стационарной вселенной галактики тоже разбегались
со скоростями, пропорциональными разделяющим их
расстояниям,— это соответствовало данным наблюдений и
разрешало парадокс Ольберса. Но за это пришлось «заплатить»
нарушением закона сохранения энергии, поскольку, чтобы
средняя плотность галактик в данной области пространства
всегда сохранялась постоянной, должно было происходить
непрерывное «творение» вещества, из которого
формировались бы новые звезды и галактики, приходящие на смену
разлетавшимся галактикам. Концепция непрерывного
творения вещества подверглась резкой критике как
неудовлетворительная с философской точки зрения, хотя с физической
точки зрения она и не кажется более странной, чем
концепция появления сразу всего вещества Вселенной в момент
Большого взрыва. Прямая наблюдательная проверка
гипотезы «непрерывного творения» практически невозможна,
поскольку для поддержания стационарного состояния Вселенной
требуется рождение всего одного атома водорода в 1 м3
пространства за 1 млрд. лет!
В 50-х и начале 60-х годов между сторонниками этих
противоборствующих теорий шли жаркие споры, однако к
1*7
середине 60-х годов стали накапливаться новые данные, явно
противоречащие теории стационарной вселенной. ' "■
Отдать предпочтение одной теории перед другой помог
подсчет числа галактик или радиоисточников, наблюдаемых на
все более далеких расстояниях (т. е. с все большим красным
смещением). Проникая все дальше в глубь Вселенной,
астрономы видят все более отдаленное ее прошлое; согласно
теорий стационарной вселенной, среднее расстояние между
галактиками в далеком прошлом должно было быть таким
же, как сейчас, а из теории Большого взрыва следует, что
миллиарды лет назад галактики находились гораздо ближе
друг к другу, чем ныне. Такое различие должно было
проявиться в увеличении числа наблюдаемых объектов по
мере того, как мы будем подсчитывать все более слабые (и,
следовательно, более удаленные) из них. Чтобы заметить это
различие, требовалось производить наблюдения на
расстояниях, превышающих расстояния до обычных галактик; поэтому
объектами такого подсчета стали радиогалактики. В
результате глубинных обзоров Вселенной выяснилось, что число
слабых .источников такого рода возрастает быстрее, чем
допускает теория стационарной вселенной.
В течение некоторого времени такая интерпретация
полученных результатов ставилась под сомнение, однако вскоре
было сделано одно случайное открытие, которое больше, чем
какое-либо другое свидетельство, способствовало
опровержению теории стационарной вселенной. В 1964 г. А. А. Пензиас
и Р. В иле он, сотрудники фирмы «Белл телефон лабораторис»,
испытывая чувствительную радиоантенну, обнаружили очень
слабое фоновое микроволновое излучение, от которого,
несмотря на все их попытки, они не смогли избавиться. В 1965 г.
они пришли к выводу, что это фоновое микроволновое
излучение приходит из космоса и что оно в высшей степени
изотропно. Интересно отметить, что примерно в то же время
в Принстоне Р. Дикке, П. П. Ролл и Д. Т. Уилкинсон начали
конструирование системы антенн, специально
предназначенных для детектирования излучения такого рода, поскольку,
по расчетам теоретиков—начиная с пионерской работы
Г. А. Гамова (1904—1968) в 1948 г.,— во Вселенной должно
было наблюдаться слабое фоновое микроволновое излучение,
если в процессе эволюции Вселенная действительно прошла
стадию горячего сверхплотного состояния.
В момент своего возникновения Вселенная должна была
представлять собой очень горячий и плотный «бульон» из
вещества и излучения, остывавший по мере расширения.
Через некоторое время (по современным оценкам примерно
через 700 000 лет) температура должна была упасть приблизи-
188
тельно до 4000 К, когда из протонов и электронов могут
образовываться атомы водорода. Тогда эта расширяющаяся
смесь, ранее не пропускавшая электромагнитного излучения,
стала для него прозрачной (нейтральные атомы
взаимодействуют с излучением гораздо слабее, чем заряженные
частицы), и ничем теперь не удерживаемое излучение должно было
распространиться по^всему объему Вселенной (рис. 47).
Высвобожденное излучение должно было иметь свойства,
характерные для излучения абсолютно черного тела при
температурах 3000—4000 К, т. е. оно было похоже на излучение
красноватой, слегка остывшей звезды.
Излучение, сопутствующее Большому взрыву, должно
было заполнить все пространство и, следовательно,, быть
очень изотропным. Наблюдаемые спектр и температура
микроволнового фонового излучения находятся в хорошем
соответствии с предсказаниями теории Большого взрыва, но
никак не согласуются с теорией стационарной вселенной. Так,
случайно открытое микроволновое фоновое излучение
драматическим образом показало несостоятельность теории стащь
онарной вселенной.
Из-за расширения Вселенной фоновое (реликтовое)
излучение претерпело сильное красное смещение. Регистрируемое
ныне излучение выделилось' из космологической «смеси»
примерно через 700 000 лет после Большого взрыва, и, чтобы
заглянуть в ту эпоху, нам требуется наблюдение объектов,
удаленных на расстояние, соответствующее красному
смещению, равному примерно 1000. Именно вследствие такого
гигантского красного смещения максимум интенсивности
реликтового излучения переместился из красной области
видимого спектра в микроволновый диапазон; максимум
интенсивности наблюдаемого сегодня фонового излучения приходится
на волны примерно миллиметровой длины. Эффективная
температура этого излучения в настоящее время составляет
около 3 К, т. е. она очень мала по сравнению с температурой
3000 К, которую имело излучение в момент выделения из
расширяющегося первичного огненного шара, порожденного
Большим взрывом.
, Признанием огромного значения работ Пензиаса и Вилсо-
на явилось.присуждение им Нобелевской премии по физике в
1978 г.
Другим ключевым вопросом, обеспечившим победу теории
Большого взрыва над теорий стационарной вселенной, стала
«проблема гелия». В каком бы районе Вселенной астрономы
ни проводили наблюдения, они везде отмечали примерно
одинаковое относительное содержание двух легчайших
химических элементов—водорода и гелия; около 25—30%
вещества Вселенной составляет гелий, а почти все остальное—
189
Q3c
ЭОООс
г {
Врем? с момента Большого взрыва
10"8 10"4 1_
ю10
10е
106
104
ю2
1
I I
Образование Вселенная
, гелия ^*
\l
χ τ
к
l '.—ι ;—j_
104
1
непрозрачна
т
К
X
I X
уче
изл
X
тва
о
φ
3
φ
φ
V χ
χ χ
χ φ
Χ «с
Χ ©
Χ се
Χ ^
Ι_
10β
101
Ι Ι
Вселенная Ι
прозрачна _
κ Ι
χ Ι
χ Ι
φ Ι
луч
CO I
χ Ι
о
L. I
ово
Χ Ι
°
■θ-
Φ
χ Ι
Χ ]
CO
α
ο
α.
| Образование
ol галантин I
о
■θ-
0
\ f
HacTol
^ч ]ящее I
- \l
γι
ι >x I
10°
10D
104
10z
RjR
tit
1000 100 10
, τ-» *
Красное смещение для сигналов,
принимаемых из разных эпох .
Рис. 47. История расширения Вселенной. Изменение температуры
Вселённой (или по крайней мере ее и злу нательного компонента) в
зависимости от времени с момента Большого взрыва (прямая линия
изображает лишь приближенную зависимость). Нижняя шкала задает
значения современного «радиуса», или масштабного фактора,
Вселенной (JR0) по сравнению с величиной JR, определяющей ее радиус'в
прошлом. Когда Вселенная имела возраст примерно 1с, температура
вещества и излучения составляла около 1010К; сегодняшняя
температура фонового излучения—^около 3 К. Через 700 000 лет после
Большого взрыва Вселенная стала прозрачной, и фоновое излучение
190
водород, самый простой элемент. Проблема имела два
аспекта: откуда берется гелий и почему он так равномерно
распределен в пространстве. Гелий образуется в звездах в
процессе термоядерных реакций, которые и обеспечивают
светимость звезд, но только очень немногие звезды проходят
стадию сверхновых, выбрасывая свою «ядерную продукцию»,
превращающуюся в межзвездные облака, из которых позднее
формируются новые звезды. Поэтому все наблюдаемое во
Вселенной количество гелия не может «производиться» в
звездах, как это утверждает теория стационарной вселенной,
согласно которой вещество рождается в виде атомов
водорода. А модель Большого взрыва предполагает, что в первые
несколько минут после начала расширения Вселенной
возникли идеальные условия для образования гелия именно в тех
относительных количествах (по сравнению с водородом),
которое мы наблюдаем и сегодня. Образование атомов гелия
одновременно во всем объеме первичного огненного шара
должно было обеспечить наблюдаемое ныне равномерное
распределение этого элемента во Вселенной.
В свете полученных данных — результатов подсчета
радиоисточников, наличия микроволнового фонового излучения и
возможного разрешения проблемы гелия—не представляется
странным, что уже в начале 70-х годов теория стационарной
вселенной была окончательно отвергнута, а модель горячего
Большого взрыва стала чуть ли не догмой.
История Вселенной согласно стандартной
модели Большого взрыва
В нулевой момент времени Вселенная возникла из
сингулярности. В течение первой миллионной доли секунды, когда
температура значительно превышала 1012 К, а^ плотность
была немыслимо велика, должны были неимоверно быстро
сменять друг друга экзотические взаимодействия,
недоступные пониманию в рамках современной физики. Мы можем
лишь размышлять над тем, каковы были те первые
мгновения; например, возможно, что четыре фундаментальные силы
природы были вначале слиты воедино. Однако есть основания
отделилось от вещества (произошло «разделение» вещества и
излучения). К этому времени Вселенная имела размер порядка 10 ~* ее
современного размера; красное смещение получаемых ныне из той
эпохи сигналов определяется именно этим фактором—оно равно
примерно 1000. Красное смещение самого далекого квазара (Q)
составляет 3,6. До сих пор мы не имеем возможности производить
прямые наблюдения объектов ς красным смещением в пределах от
1000 до 3,6, т. е: событий, происходивших в интервале*от 700000 до
2 млрд. лет после Большого взрыва.
191
полагать, что к концу первой миллионной доли секунды уже
существовал первичный «бульон» богатых энергией
{«горячих») частиц излучения (фотонов) и частиц вещества. Эта
самовзаимодействующая масса находилась в состоянии так
Называемого теплового равновесия.
В те первые мгновения все имевшиеся частицы должны
были непрерывно возникать и аннигилировать. Любая
материальная частица имеет некоторую массу, и поэтому для ее
образования требуется наличие определенной «пороговой
энергии»; пока плотность энергии фотонов оставалась
достаточно высокой, могли возникать любые частицы. Мы знаем
также, что, когда частицы рождаются из гамма-излучения
(фотонов высокой энергии), они рождаются парами,
состоящими из частицы и античастицы, например электрона и
позитрона. В условии сверхплотного состояния материи,
характерного для раннего этапа жизни Вселенной, частицы и
античастицы должны были тотчас же после своего рождения
снова сталкиваться, превращаясь в гамма-излучение. Это
взаимное превращение частиц в излучение и обратно
продолжалось до тех пор, пока плотность энергии фотонов
превышала значение пороговой энергии образования частиц.
Когда возраст Вселенной достиг одной сотой доли
секунды, ее температура упала примерно до 10п К, став ниже
порогового значения, при котором могут рождаться протоны
и нейтроны, но некоторые из этих частиц все-таки избежали
взаимной аннигиляции со своими античастицами—иначе в
современной нам Вселенной не было бы вещества! Через 1 с
после Большого взрыва температура понизилась примерно до
1010 К, и нейтрино, по существу, перестали
взаимодействовать с веществом: Вселенная стала практически прозрачной
для нейтрино. Электроны и позитроны еще продолжали
аннигилировать и возникать снова, но примерно через 10 с
уровень плотности энергии излучения упал ниже и их порога,
и огромное число электронов и позитронов превратилось в
излучение в катастрофическом процессе взаимной
аннигиляции, оставив после себя лишь незначительное количество
электронов, достаточное, однако, для того, чтобы,
объединившись с протонами и нейтронами, дать начало тому
количеству вещества, которое мы наблюдаем сегодня во
Вселенной.
Судя по всему, должна была существовать некоторая
диспропорция между частицами (протонами, нейтронами,
электронами и т. д.) и античастицами (антипротонами,
антинейтронами, позитронами и т. д.), так как все частицы (а не
только все античастицы) исчезли бы в процессе аннигиляции.
В окружающей нас части Вселенной вещества несравнимо
больше, чем антивещества, которое лишь изредка встречается
192
Влвиде отдельных античастиц. Не исключено, конечно, что на
ранней стадии эволюции Вселенной в ней были области, где
доминировало вещество, и области с преобладанием
антивещества— в этом случае возможно существование, звезд и
целых галактик, состоящих из антивещества; на больших
расстояниях они были бы неотличимы от привычных нам
звезд и галактик из вещества. Однако у нас нет никаких
свидетельств в пользу этого предположения, поэтому более
разумным кажется считать, что с самого начала возник
небольшой, но заметный дисбаланс частиц и античастиц. В
настоящее время разрабатывается ряд теорий (теории
Великого объединения, см. гл. 12), в которых такой дисбаланс
находит вполне естественное объяснение.
Через 3 мин после Большого взрыва температура
Вселенной понизилась до 109 К и возникли подходящие условия для
образования атомов гелия: на это были затрачены
практически все имевшиеся в наличии нейтроны. Спустя примерно еще
минуту почти все вещество Вселенной состояло из ядер
водорода и гелия, находившихся примерно в той же
количественной пропорции, какую мы наблюдаем сегодня. Начиная
с этого момента расширение первичного огненного шара
происходило без существенных изменений до тех пор, пока
через 700 000 лет электроны и протоны не соединились в
нейтральные атомы водорода, тогда Вселенная стала
прозрачной для электромагнитного излучения — возникло то, что
сейчас наблюдают как реликтовое фоновое излучение.
После того как вещество стало прозрачным для
электромагнитного излучения, в действие вступило тяготение: оно
начало преобладать над всеми другими взаимодействиями
между массами практически нейтрального вещества,
составлявшего основную часть материи Вселенной. Тяготение
создало галактики, скопления, звезды и планеты—г все эти
объекты образовались из первичного вещества, которое, в
свою очередь, выделилось из быстро остывавшего и
терявшего плотность первичного огненного шара; тяготению же
предстоит определить путь эволюции и исход жизни всей
Вселенной в целом. Тем не менее многие вопросы,
касающиеся эпохи, последовавшей за эпохой отделения излучения от
вещества, остаются пока без ответа; в частности, остается
нерешенным вопрос формирования галактик и звезд.
Образовались ли галактики раньше первого поколения звезд или
, наоборот? Почему вещество сосредоточилось в дискретных
образованиях —звездах, галактиках, скоплениях и
сверхскоплениях,—когда Вселенная как целое разлеталась в разные
стороны?
Есть два основных взгляда на проблему формирования
галактик. Первый состоит в том, что в любой момент времени
193
в расширяющейся смеси вещества и излучения могли
существовать случайно распределенные области с плотностью
выше средней. В результате действия сил тяготения эти
области сначала отделились в виде очень протяженных
сгустков вещества, в которых затем начался процесс
фрагментации, приведший к образованию облаков меньших
размеров, которые позднее превратились в скопления и отдельные
галактики, наблюдаемые сегодня. Далее в этих меньших —
галактических размеров—сгустках опять-таки под действием
притяжения в случайных неоднородностях плотности
началось формирование звезд (см. гл. 6). Существует и другая
точка зрения на ход развития событий: вначале из
флуктуации плотности в расширяющемся первичном шаре
сформировались многочисленные (малые) галактики, которые с
течением времени объединились в скопления, в сверхскопления и,
возможно, даже в более крупные иерархические структуры.
Главным пунктом в этом споре является вопрос, имел ли
процесс Большого взрыва вихревой, турбулентный, характер
или протекал более гладко. Турбулентности в
крупномасштабной структуре сегодняшней Вселенной отсутствуют.
Вселенная выглядит удивительно сглаженной в крупных масштабах;
несмотря на некоторые отклонения, в целом далекие
галактики и скопления распределены по всему небу в высшей степени
равномерно, а степень изотропности фонового излучения
также довольно высока (выше, чем 1:3000). Все эти факты,
видимо, говорят о том, что Большой взрыв был безвихревым,
упорядоченным процессом расширения. Но откуда же в таком
случае возникли флуктуации плотности, ставшие позднее
галактиками? Решение этого вопроса затрудняется тем, что
мы не располагаем наблюдательными данными,
относящимися к критическому моменту образования звездных систем.
Согласно общепринятой точке зрения, микроволновое
фоновое излучение дает нам информацию о той эпохе, когда
возраст Вселенной насчитывал примерно 700 000 лет, чему
соответствует красное смещение около 1000. Самый далекий
от нас квазар имеет смещение 3,6, т. е. наблюдаемый свет
этого квазара был испущен им, когда возраст Вселенной
составлял чуть меньше 2 млрд. лет. В промежутке времени от
700 000 до 2 млрд. лет во Вселенной должно было произойти
многое, в том числе сформировались галактики. Тем не менее
последние данные, скорее всего, свидетельствует в пользу
второй из двух упомянутых выше гипотез, согласно которой
образование галактик предшествовало формированию
скоплений и сверхскоплений.
Успешное объяснение ряда явлений с помощью модели
Большого с взрыва привело к тому, что, как правило, не
вызывает сомнения реальность происхождения микроволново-
т
го фонового излучения из расширяющегося первичного
огненного шара в тот момент, когда вещество Вселенной стало
прозрачным. Возможно, однако, что это слишком простое
объяснение. В 1978 г., пытаясь найти обоснование для
наблюдаемого соотношения фотонов и, барионов (барионы —
«тяжелые» элементарные частицы, к которым, в частности,
относятся протоны и нейтроны)—108:1,— М. Рис высказал
предположение, что фоновое излучение может быть
результатом «эпидемии» образования массивных звезд, начавшейся
сразу после отделения излучения от вещества и до того, как
возраст Вселенной достиг 1 млрд. лет. Продолжительность
жизни этих звезд не могла превышать 10 млн. лет; многим из
них было суждено пройти стадию сверхновых и выбросить в
пространство тяжелые химические элементы, которые
частично собрались в крупицы твердого вещества, образовав
облака межзвездной пыли. Эта пыль, нагретая излучением
догалактических звезд, могла, в свою очередь, испускать
инфракрасное излучение, которое в силу его красного
смещения, вызванного расширением Вселенной, наблюдается сейчас
как микроволновое фоновое излучение.
Эта точка зрения не . получила широкого признания,
однако интересно отметить, что в 1979 г. Д. П. Вуди и
П. Л. Ричарде из Калифорнийского университета
опубликовали результаты наблюдений, как будто указывающие на
некоторые отклонения характеристик микроволнового
фонового излучения от кривой излучения абсолютно черного тела:
кривая фонового излучения выглядит «острее», чем ей
следовало бы быть: Позднее в том же году <М. Роуэн-Робинсон,
Дж. Негропонте и Дж. Силк (Колледж королевы Марии,
Лондон) указали, что «горб» на кривой микроволнового
излучения, обнаруженный Вуди и Ричардсом, может быть
объяснен излучением пылевых облаков, образовавшихся
вслед за «эпидемией» массового формирования звезд, что
соответствует гипотезе М. Риса. Пока рано говорить,
выдержит ли эта новая идея последующий анализ, но если она
соответствует истине, то это означает, что подавляющее
количество всей массы Вселенной содержится в невидимых
остатках звезд первичного, догалактического, поколения и в
настоящее время может находиться в массивных темных гало,
окружающих яркие галактики, которые мы наблюдаем
сегодня.
Будущее Вселенной
Оставляя в стороне спорный вопрос, касающийся
образования галактик, посмотрим, что говорят современная теория и
данные наблюдений относительно будущего развития
Вселенной и ее вероятного конца.
195
Рис. 48. Средняя плотность и расширение Вселенной, В силу
космологического принципа мы можем выделить любую
сферическую область Вселенной и не учитывать гравитационного воздействия
на галактику G со стороны всего остального вещества, находящегося
вне этой области (а). Следовательно, мы можем рассматривать
движение галактики G под действием лишь притяжения вещества
внутри сферы, как если бы оно было сосредоточено в одной
центральной массе Μ (б). Зная величину массы, необходимой для
предотвращения «убегания» галактики G, мы можем рассчитать, при
какой средней плотности вещества данная выделенная область и вся
Вселенная в целом не будут расширяться беспредельно.
Вне всякого сомнения, именно гравитационное
взаимодействие определит дальнейший ход событий. Достаточно ли во
Вселенной вещества1 для того, чтобы силы тяготения в
конечном счете остановили процесс расширения и заставили
галактики вновь начать падать друг на друга, в результате
чего Вселенная закончила бы свое существование в неком
«Большом сжатии». Или же наоборот, Вселенная будет
расширяться бесконечно?
Процесс расширения Вселенной можно рассматривать,
используя уже знакомое нам понятие скорости убегания.
Согласно закону всемирного тяготения Ньютона,
эффективная гравитационная сила, действующая на частицу,
находящуюся внутри пустой сферической оболочки, равна нулю —
притяжение, вызываемое разными частями оболочки, взаимно
компенсируется. То же имеет место и в общей теории ,
относительности. Следовательно, если выбрать для исследо-
1 Строго говоря, здесь следовало бы говорить о полной массе-
энергии Вселенной, так как энергия также вносит вклад в ее
эффективную массу. Однако имеющиеся данные свидетельствуют о
том, что основным фактором, определяющим открытый или
замкнутый характер геометрии Вселенной, является все-таки масса ее
вещества.
196
вания типичную сферическую область Вселенной, то все
остальное можно считать полой толстостенной оболочкой,
расположенной вне интересующей нас области, поскольку в
силу космологического принципа все направления во
Вселенной равноправны, а вещество в ней распределено равномерно.
Тогда можно допустить, что на галактику, расположенную у
края выбранной нами области (рис. 48), действуют силы
притяжения только со стороны вещества, находящегося
внутри выбранной сферы. Если это вещество распределено
равномерно, то галактика будет притягиваться к центру
сферы так, как если бы там была сосредоточена вся
заключенная внутри сферы масса. В своем движении
относительно центра сферы эта «пробная» галактика должна вести
себя, как снаряд, выпущенный «наружу» из этой точки. Бели
скорость галактики достаточно велика, т. е. если она
превышает скорость убегания, характерную для этой сферической
области, то галактика будет продолжать свое движение вечно
(открытая вселенная), но если скорость галактики
недостаточна, то она в конце концов уменьшится до нуля, после чего
галактика начнет двигаться к центру сферы (замкнутая
вселенная).
Зная скорость разбегания галактик—она определяется
значением постоянной Хаббла,—можно оценить необходимую
величину массы, которая должна содержаться в данном
объеме пространства, чтобы расширение когда-то
прекратилось; иначе говоря, требуется рассчитать среднее значение
плотности вещества, которая обеспечила бы существование
замкнутой вселенной. Если окажется, что средняя плотность
вещества превышает некоторое значение, называемое
критической плотностью, то Вселенная через какое-то время
должна перестать расширяться—тогда поле битвы останется
за силами тяготения и коллапс вещества Вселенной будет
неизбежным.
Принимая Ηо=55 км/с-Мпс, находим, что значение
критической плотности примерно равно 5· 10 кг/м3, или в среднем
примерно 3 атома водорода в 1 м3—это очень немного! При
такой плотности Вселенная должна быть очень большой, а
вещество в ней—очень разреженным. Определение средней
плотности вещества во Вселенной—одна из важнейших задач
современной астрономии.
Другой способ выяснения, открыта или замкнута
Вселённая, заключается в непосредственном измерении замедления
расширения, т. е. в измерении величины, известной под
названием параметра замедления qo- Производя наблюдения
очень удаленных объектов, мы как бы путешествуем во
времени в далекое прошлое, когда—если верна теория
Большого взрыва—Вселенная расширялась быстрее, чем
197
φ
о.
ас
0,05
0,01
12
14 16 18 20
Видимая яркость
22 24
Рис. 49. Закон Хаббла для различных моделей Вселенной. В
различных существующих моделях Вселенной при больших красных
смещениях используются разные законы Хаббла. На графике представлена
зависимость красного смещения (справа по вертикали отложены
скорости разбегания галактик в долях скорости света) от видимой
яркости галактик (которая, в свою очередь, является мерой
расстояния). Если Вселенная замкнута, то в прошлом галактики удалялись
друг от друга быстрее, чем в случае открытой модели. Однако это
различие становится явным только при больших значениях красного
смещения; имеющиеся данные свидетельствуют об очень быстром
замедлении расширения Вселенной, что, очевидно, соответствует
замкнутой модели.
сейчас. В принципе, производя измерения в очень широком
интервале расстояний до галактик и их красных смещений,
можно выявить отклонения от закона Хаббла вплоть до
самых удаленных звездных систем (рис. 49). Но на практике
этот метод не дал, по крайней мере на сегодняшний день,
198
согласующихся между собой надежных результатов. Здесь
остается еще много трудностей, включая проблему
правильной оценки расстояний и возможность неизвестных пока
процессов эволюции: например, вполне возможно, что в
прошлом галактики имели большую светимость, чем сейчас,
но вопрос в том, насколько большую? Чтобы определить,
является ли наша Вселенная открытой или замкнутой,
необходимо исследовать объекты с красным смещением выше 0,5,
а это соответствует расстояниям, значительно превышающим
те, на которых можно увидеть обычные галактики
(положение может изменить космический телескоп, выведенный на
орбиту вокруг Земли, создание которого планируется на 80-е
годы). Ясно, что в качестве объектов исследования следует
взять квазары, но в их природе, эволюции и расстояниях до
них слишком много неясного, так что надежность полученных
результатов остается пока сомнительной. На сегодняшний
день мы располагаем наблюдательными данными,
свидетельствующими в пользу как открытой, так и замкнутой модели.
Предпринимались также попытки определять возраст
Вселенной разными методами и сравнивать его с хаббловским
временем—тем возрастом, который имела бы Вселенная, не
будь замедления расширения (около 18 млрд.. лет при
Но =55 км/с-Мпс1). Оценки возраста самых старых звезд в
шаровых скоплениях, делавшиеся на основе их химического
состава с использованием современных теорий звездной
эволюции, дали значения в интервале 8—18 млрд. лет, тогда как
метод радиоактивной датировки дает гораздо меньшую
цифру— около 6 млрд. лет. В 1978 г. Д. Казанас и Д. Н. Шрамм
из Чикагского университета, основываясь на данных своих
наблюдений, пришли к выводу, что лучше всего
согласующийся с известными фактами возраст Вселенной должен
составлять 13,5—15,5 млрд. лет, что соответствует открытой,
вечно расширяющейся вселенной.
С другой стороны, в 1977 г. Д. Линден-Белл в Кембридже
получил значение Я о, примерно равное ПО км/с-Мпс,
основываясь при этом на своей модели, разработанной для
объяснения кажущегося разбегания со сверхсветовыми
скоростями радиокомпонентов некоторых квазаров. Это значение
Но, если оно, конечно, верно, должно означать, что
определяемый из закона Хаббла возраст Вселенной составляет всего
9 млрд. лет, а эта величина находится на грани противоречия
ς, возрастом наиболее старых из известных звезд. .
...Если принять во внимание замедление скорости
разбегания .галактик (т. е. расширения Вселенной), то возникает
ι-Λ Сейчас- более надежным считается значение Яо =
Ζ 75 км/с«Мпс.— Прим. ред.
199
существенная проблема, как «увязать» этот возраст с про-';
стейшей моделью Большого взрыва. В результатах,
опубликованных Д. Хэйнсом в 1979 г. в Кембридже, хаббловский
Возраст Вселенной оценивается в 13 млрд. лет, а в том же
году М. Ааронсом в Стьюартской обсерватории, Дж. Хучра
в Гарвардском университете и Дж. Моулд в Национальной
обсерватории Кит-Пик опубликовали результаты, основанные
на измерении светимости галактик в инфракрасном диапазоне,
которые указывают на возраст Вселенной около 10 млрд. лет
(Я0=100 км/с-Мпс).
Еще позднее, в 1980 г., Ж. М. Люк, Ж. Л. Бирк и
Ш. Ж. Альянд из Парижского университета опубликовали
результаты анализа найденного в метеоритах радиоактивного
элемента рения, который имеет очень большой период
полураспада (половина любого количества этого элемента
распадается, превращаясь в осмий, в течение 60 млрд. лет).
Сравнивая количества рения и осмия в веществе метеоритов и считая
при этом, что рений образовался при взрывах сверхновых на
раннем этапе эволюции Вселенной, эти ученые установили,
что возраст Вселенной, по-видимому, составляет от 13 до
22 млрд. лет.
Итак, хотя сегодня большинство астрономов и сходятся во
мнении, что значение Но должно соответствовать возрасту
Вселенной, равному примерно 18 млрд. лет, в этом вопросе
по-прежнему имеются большие расхождения, и до сих пор не
представляется возможным сравнить возраст Вселенной,
следующий из закона Хаббла, с возрастом отдельных составных
частей Вселенной, чтобы таким образом оценить степень
замедления расширения Вселенной»
Средняя плотность вещества во Вселенной
В нынешней ситуации наиболее перспективным подходом к
решению проблемы будущего хода эволюции Вселенной
представляется достаточно надежная оценка средней
плотности вещества во Вселенной. Но как это сделать?
Самый простой и очевидный путь^—измерить суммарную
массу всех галактик в данном объеме пространства; затем,
поделив массу на объем, оценить среднее значение плотности.
Вращательное движение составляющих галактику звезд и:
газа определяется действующими между ними силами
тяготения, поэтому — по наиболее упрощенным представлениям—
скорость движения звезд на периферии галактики зависит от
ее полной массы. Анализируя характер такого движения,
можно дать оценку массы. Для определения величины массы
галактики можно также использовать ее полную светимость и
спектральные характеристики: по этим данным мы можем
200
судить о количестве звезд, обеспечивающих наблюдаемую
светимость. Для галактик различных типов могут быть
установлены общие правила, связывающие их массу Μ и
светимость. L (соотношение MIL). Вооружившись этими
сведениями, мы имеем возможность, определив число
галактик в заданном объеме пространства и оценив их общую
массу, найти среднюю плотность вещества во Вселенной.
Но как и в большинстве космологических исследований,
эти теоретические идеи трудно применить на практике.
Разброс значений массы отдельных звезд и неравномерность
распределения галактик (вследствие их объединения в
скопления и сверхскопления), проблема измерения космических
расстояний и возможность того, что большое число
оптически слабых галактик ускользает от наблюдений,—все это
вместе взятое приводит к значительным неточностям в наших
оценках. Тем не менее все без исключения данные указывают
на то, что в видимых галактиках «чуть-чуть» не хватает
вещества, чтобы остановить расширение Вселенной. Согласно
последним оценкам, в галактиках содержится всего 1—4%
(хотя учет неточностей может довести это значение до 10%).
той массы, которая необходима для замыкания Вселенной.
Если бы все вещество было сосредоточено лишь в
видимых галактиках, то Вселенная должна была бы
расширяться вечно. Возникает естественный вопрос: все ли
вещество Вселенной заключено в испускающих свет галактиках?
Есть все основания ответить на этот вопрос решительным
нет: чуть ли не каждый день поступает новая информация»
указывающая на то, что видимое вещество, наблюдаемое в
галактиках, составляет лишь часть всей массы Вселенной.
О существовании огромных масс невидимой материи
говорят прежде всего исследования скоплений галактик.
Определить массу скопления можно простым сложением масс
входящих в него видимых галактик. Вычисленная таким
образом, например, масса скопления галактик в созвездии
Волосы Вероники составляет примерно 3-1013 М©. Другой
подход заключается в наблюдении движения галактик·—
членов скопления, откуда определяется величина так
называемой вириальной массы1 скопления. В случае скопления в
созвездии Волосы Вероники вириальная масса оказывается
Примерно в 100 раз больше той, которую дает подсчет масс
видимых галактик. Это наиболее яркий пример, но и в других
1 Теорема вириала связывает кинетические энергии членов
скопления и полную гравитационную (потенциальную) энергию этого
скопления. Если скорости движения галактик слишком велики, то
галактики покинут скопление и оно рассеется. Измеряя скорости
отдельных галактик, можно определить величину полной массы,
необходимой для сохранения устойчивости скопления.
201
случаях при исследовании скоплений или отдельных групп
галактик всегда получается, что масса, необходимая для
удержания галактик как единого целого, оказывается больше
суммарной, массы видимых галактик.
В каком виде может существовать, эта недостающая
масса? Вполне возможно, что в виде межгалактических
газовых облаков. Имеются различные свидетельства
присутствия в космосе таких облаков. В частности, у некоторых
радиогалактик, например галактики NGC 1265 из скопления в
созвездии Персея, на радиокартах четко выявляется
специфическая структура «голова—хвост», как будто радиоизлуча-
ющие облака этих галактик были выметены из основного
объема «ветром», возникшим при движении галактики через
разреженный межгалактический газ. Если этот газ сильно
нагрет и .ионизован (т. е. состоит из заряженных частиц), то
он не испускает характерное излучение на длине волны 21 см
(выдающее присутствие в нашей Галактике водородных
облаков): значит, мы не можем обнаружить его непосредственно.
Наиболее убедительным свидетельством наличия в
скоплениях межгалактического газа, следует считать приходящее
оттуда рентгеновское излучение, причем излучает все вообще
пространство скопления, а не его отдельные галактики.
Рентгеновское излучение такого типа мог бы испускать газ,
нагретый до температур 10—20 млн. К. Не менее 20 новых
источников рентгеновского излучения, обнаруженных в про^-
веденном со спутника «Ухуру» рентгеновском обзоре неба,
оказались скоплениями галактик. Последующие поколения
спутников расширили и углубили наши знания об источниках
такого рода. Рентгеновским источником скопления в
созвездии Волосы Вероники, например, может быть облако
горячего газа массой около 5· 10 4 М©: это, однако, всего !/ю той
полной массы, которая нужна,, чтобы удержать скопление от
рассеяния.
Обнаруженное до сих пор посредством наблюдений в
рентгеновском диапазоне количество межгалактического
вещества, в скоплениях кажется совершенно недостаточным.для
того, чтобы гравитационные силы могли удержать эти
скопления галактик как целое, и тем более этой массы не хватает,
чтобы можно было считать Вселенную замкнутой. Последние
наблюдения указывают на возможность наличия у галактик
массивных . гало, состоящих, вероятно, из потухших
«мертвых», звезд, которые могли образоваться на очень
раннем этапе эволюции Вселенной (см. с. 195). Высказываг
лась мысль* что. если, как полагают Рис и другие авторы,
значительная часть вещества была вовлечена в процесс
массового формирования звезд в. раннюю эпоху жизни
.Вселенной, то объединение этих древнейших звезд в определен-
202
ные иерархические структуры могло привести к образованию
Галактик, причем наблюдаемые сегодня галактики могут быть
всего лишь светящимися остатками, которые состоят из газа,
собравшегося в центральных областях массивных систем
мертвых и умирающих звезд. Если невидимое гало содержит
90% массы средней галактики, то тогда мы получаем именно
ту массу, которая требуется для гравитационного удержания
скоплений от рассеяния. Но даже если это предположение
подтвердится, массы вещества, заключенного в гало,
оказывается недостаточно для того, чтобы считать замкнутой
Вселенную в целом.
Предполагалось также, что возможно существование
чрезвычайно разреженного вещества, непрерывно
распределенного во всем объеме Вселенной, даже между скоплениями
галактик. В зависимости от развития методов наблюдений и
теории чаша весов научного общественного мнения в этом
вопросе склоняется то в одну, то в другую сторону.
Проведенные в 1978 г. спутником «Ухуру» измерения в
рентгеновском диапазоне выявили существование общего рассеянного
рентгеновского фона, который можно объяснить наличием
всепроникающей горячей плазмы (ионизованного газа), массы
которой, возможно, было бы достаточно для «замыкания»
Вселенной. В начале 1979 г. с помощью рентгеновского
спутника «Эйнштейн» удалось установить, что этот
рентгеновский фон в значительной степени обусловлен излучением
отдельных объектов, например квазаров—более 100 из них
оказались источниками рентгеновского излучения. В рилу
этого обстоятельства кажется очень маловероятным^ что во
Вселенной имеется достаточная масса нагретого газа, чтобы
это могло остановить расширение Вселенной.
Существуют ли еще какие-либо возможности, которые
следовало бы рассмотреть в связи с обсуждаемой проблемой?
Может быть, многочисленные нейтрино или гравитационные
волны, возникшие в ходе Большого взрыва, могут нести
такое количество энергии, которое заметно повлияло бы на
кривизну пространства-времени? Однако ни один из этих
видов материи не доступен имеющимся у нас средствам
наблюдений—весьма трудно зарегистрировать даже
солнечное нейтрино. Общее мнение склоняется к тому, что эти
факторы вряд ли могут играть заметную роль, хотя
полученные в последнее время данные, указывающие на то, что
нейтрино, возможно, имеют массу покоя (хотя и очень
малую), могли бы коренным образом изменить существующие
ныне представления.
Идеальными «вместилищами» практически
неограниченных скрытых масс могут быть черные дыры, но их так
трудно обнаружить, что почти невозможно даже приблизи-
203
тельно оценить их возможное число. Тем не менее некоторую
верхнюю границу можно установить теоретически. Например,
интенсивность фонового гамма-излучения, как мы видели,
позволяет оценить максимальную плотность распределения
первичных черных дыр: в том случае, если первичные черные
дыры с массой меньше критической массы Хокинга (дыры с
такой массой должны взрываться в нашу эпоху) по каким-
либо причинам не образовались, то максимальное количество
вещества, которое может содержаться в сумме во всех
первичных черных дырах, не должно превышать 10 ~7
критической массы. На другом конце спектра масс черных дыр
находятся сверхмассивные черные дыры, которые, скорее
всего, следует исключить из рассмотрения: черные дыры с
массой в 1015М© и больше должны были бы в результате
действия приливных сил вызывать сильнейшие искажения
формы галактик и скоплений галактик, а также производить
значительные эффекты гравитационной линзы. Однако, хотя
нам известно около 1000 квазаров, только в одном случае
раздвоение изображения оказалось возможным
интерпретировать как эффект гравитационной линзы, причем роль линзы в
этом случае, вероятнее всего, выполняет массивная
галактика, а не черная дыра.
Согласно исследованиям Б. Карра из Кембриджа,
который произвел в 1978 г. различные оценки характеристик
черных дыр, малое число наблюдаемых эффектов раздвоения
изображения настолько ограничивает число черных дыр с
массой более 1012М©, что во всех них может содержаться
менее 2% критической массы вещества. Вклад в полную
массу Вселенной всех остальных черных дыр или других
массивных тел зависит от того, сконцентрированы ли они в
галактиках или рассеяны по всему космосу. По мнению
Карра, в черных дырах может быть сосредоточена масса,
достаточная для замыкания Вселенной только в случае, если
они не сконцентрированы, т. е. если они сформировались до
образования галактик, а не внутри последних.
Как мы уже говорили, вскоре после того, как Вселенная
стала прозрачной (примерно через 700 000 лет после Большого
взрыва), в ней, возможно, началась «эпидемия» массового
рождения звезд. На этом этапе не исключена возможность
коллапса масс вещества примерно по 10 6М©,
непосредственным результатом чего могло явиться формирование черных4
дыр. Возможен был и другой вариант: такие массы могли
раздробиться на части и образовать множество очень
массивных звезд, которые очень быстро эволюционировали в черг
ные дыры. Массы таких черных дыр должны лежать в
интервале 102—10 6М© и могли бы составить существенную
часть массы гало галактик. В этой связи интересно отметить,
204
4ja в упоминавшейся ранее работе Роуэна-Робинсона с
сотрудниками (см. с. 195) указывается, что если причиной
«горба» в спектре микроволнового фонового изучения дей-,
Ствительно является пыль, оставшаяся после первого
поколения звезд, то суммарная масса тех (ныне потухших)
звезд должна быть сравнимой с величиной критической
массы.
Другое интересное наблюдение, свидетельствующее о
наличии невидимой массы в непосредственно близкой к нам
области пространства, было осуществлено в конце 70-х годов
Г. Ф. Смутом, М. В. Горенштейном и Р. А. Мюллером из
Калифорнийского университета в процессе проведения
измерений с борта высотного самолета У-2. Наблюдения показали,
что наша Галактика -вместе с другими членами Местной
группы галактик движется относительно фонового
реликтового излучения; это движение заметно по небольшому
фиолетовому смещению фона «впереди» нас и небольшому
относительному красному смещению «сзади» нас. Местная группа
галактик движется как целое по направлению к скоплению
галактик в созвездии Девы со скоростью около 600 км/с.
Одно из возможных объяснений этого факта состоит в том,
что сверхскопление галактик в Деве содержит гораздо больше
массы, чем предполагалось до сих пор, но, согласно другой
точке зрения, эта притягивающая масса еще больше и
находится за пределами сверхскопления в Деве. Как бы то ни
было в действительности, данное наблюдение, по-видимому,
означает наличие крупномасштабных неоднородностей в
структуре Вселенной, несмотря на ее кажущуюся общую
однородность и изотропность. Остается узнать, в состоянии
ли стандартная модель Большого взрыва объяснить такого
рода отклонения.
Таким образом, имеются очевидные свидетельства
присутствия во Вселенной гораздо большего количества вещества,
чем мы можем наблюдать визуально; однако предстоит еще
выяснить, сколько такого вещества скрыто. Но если все
попытки измерить нынешнюю плотность вещества Вселенной
из-за ошибок при наблюдениях и в интерпретации данных
приводят к столь ненадежным результатам, то нельзя ли
разрешить проблему определения средней плотности каким-
либо иным способом?
Возможно, что ключом к ее решению станет определение
содержания дейтерия (тяжелого водорода, в ядре атома
которого помимо протона имеется еще и один нейтрон).
Согласно стандартной модели Большого взрыва, дейтерий
образовался примерно через 3 мин после рождения Вселен-,
ной, и его образование явилось существенной предпосылкой
для возникновения огромного количества гелия. Количество
205
оставшегося после Большого взрыва дейтерия во много-
зависит от температуры и плотности вещества в период
образования гелия, а эти характеристики непосредственно
связаны с сегодняшней плотностью материи во Вселенной.
Получение надежных оценок относительного содержания
дейтерия во Вселенной—трудная задача; по последним
оценкам, около 2-10"5 массы межзвездной среды приходится на
дейтерий, что соответствует современному значению средней
плотности вещества примерно 4-10"28 кг/м3, а это меньше Vio
критической плотности. Если бы нынешняя плотность
вещества во Вселенной была в 10 раз больше, то могла бы
сохраниться только Viooo наблюдаемого количества дейтерия.
Процентное содержание «легкого» гелия (3Не) и лития также
очень сильно зависит от начальных условий возникновения
Вселенной; наблюдаемые количества этих элементов говорят
о том, что полная масса вещества Вселенной недостаточна
для того, чтобы принять замкнутую модель. Впрочем, эти
выводы основываются на предположении, что все
наблюдаемое количество дейтерия, Не и лития образовалось в
процессе Большого взрыва, хотя в этом вопросе еще многое
остается неясным.
В заключение можно сказать, что современные данные о
содержании легких элементов, об оценках масс скоплений и
галактик, о верхних пределах суммарной массы большинства
видов черных дыр, а также об отсутствии явных следов
межгалактического вещества свидетельствуют о том, что, по
всей видимости, мы живем в открытой, вечно
расширяющейся Вселенной. Однако параметр замедления расширения
определен пока недостаточно надежно, чтобы с уверенностью
отдать предпочтение одной из моделей; что же касается
замкнутой модели, здесь вопрос упирается в недостаточную
точность имеющихся наблюдательных данных и в
возможность существования еще не открытых больших масс
материи— частиц или излучения.
Хотя открытая модель Вселенной пока, казалось бы,
находит больше подтверждений, следует отметить, что в
открытиях последних лет явно заметна тенденция к
повышению наблюдаемого значения средней плотности вещества.
Всего несколько лет назад все факты однозначно
свидетельствовали в пользу открытой модели; сегодня же мы более
осторожны в суждениях и с определенностью можем сказать
только одно: если Вселенная действительно замкнута, то
средняя плотность вещества в ней лишь
незначительно-превышает критическое значение, Но
поскольку,критическое:значение средней плотности зависит от квадрата постоянной
. Хаббла, величину которой мы пока также знаем очень
неточно, торопиться с выводами не следует.
206
Пульсирующая Вселенная?
Бели посмотреть на кривую зависимости «радиуса»
замкнутой модели Вселенной от времени (см. рис.. 46), то мы
увидим, что она симметрична: сначала Вселенная быстро
расширяется, потом расширение замедляется и прекращается,
после чего она начинает все быстрее сжиматься до тех пор,
пока все вещество и излучение не превратятся в огненный
шар и — в процессе «Большого сжатия» — не исчезнут в
сингулярности. Если наша Вселенная в конечном счете
окажется замкнутой, то будет ли это Большое сжатие
означать конец существования пространства и времени? Есть
мнение, что космологический коллапс — падение вещества
самого на себя — повлечет за собой как бы «отскок», в
результате которого вещество и излучение опять начнут
разлетаться вследствие нового Большого взрыва,
знаменующего начало нового цикла жизни Вселенной* Эта весьма
оптимистичная идея лежит в основе теории пульсирующей
вселенной (рис. 50)—вселенной, которая периодически
расширяется и сжимается, а вещество и излучение в ней
обновляются с каждым новым циклом. Эта «экологически
приемлемая» идея очень привлекательна с философской точки
зрения, она включает в себя все преимущества модели
конечной, но неограниченной вселенной, которая к тому же,
как и стационарная вселенная, существует вечно. Такая
вселенная не должна иметь какого-то выделенного момента
начала или конца своего существования, ее жизнь
описывалась бы бесконечной последовательностью тождественных
циклов.
Однако предположение о втором, третьем и т. д.
расширении основывается исключительно на вере, так как неизвестны
такие физические законы, которые бы это допускали.
Современная физика утверждает, что Вселенная могла бы
полностью сколлапсировать до сингулярности, очень похожей на
ту, наличие которой мы предполагаем в центре черной дыры.
Не станет ли в этом случае Вселенная черной дырой или она
уже сейчас представляет собой таковую?
Если Вселенная замкнута, то она в некотором смысле
является «областью пространства, которую ничто не может
покинуть». Однако было бы неверным пытаться применить к
Вселенной как целому это простое понятие черной дыры.
Черная дыра—это замкнутая область пространства, лежащая
в окружающем .ее внешнем пространстве-времени, т. е.
черные дыры образуются внутри нашей Вселенной.
Рассматривать саму Вселенную как черную дыру — значит
подразумевать существование некоторого внешнего по отношению к ней
пространства-времени. Такая "возможность не исключается—
207
Предыдущий
цикл
ч
\
\
\
\
\
• ♦ Время »^
Большой взрыв Большое сжатие Большой взрыв/?/
Рис. 50. Пульсирующая вселенная. Если мы живем в пульсирующей
вселенной, то ее масштабный фактор должен периодически
увеличиваться и сокращаться. Коллапс в конце одного цикла (Большое
сжатие) знаменует при этом начало очередного Большого взрыва и
нового цикла. Если эта теория справедлива, то расширения и сжатия
могут чередоваться бесконечно, и не исключено, что нашему циклу
эволюции мира предшествовало бесконечно большое число таких
циклов.
вполне можно допустить, что существует бесконечное
множество «вселенных», раздувающихся, как пузыри, в неком
объемлющем их пространстве-времени; однако у нас нет
никаких данных в пользу такой модели. Поэтому на
сегодняшний день применение термина «черная дыра» следует
ограничивать лишь объектами внутри нашей Вселенной.
Проблема начальной космологической сингулярности по-
прежнему остается открытой, и естественно, хотя, может
быть, и не строго логично, задать вопрос: «откуда» берется
эта сингулярность или «откуда» появляются вещество .и
излучение? Если пространство и время возникли в момент
Большого взрыва, то нет смысла говорить о том, что было
«до того», поскольку, до этого момента не существовало
самого времени. С другой стороны, сингулярность Большого
взрыва имеет что-то общее с белыми дырами: не мог ли
«наш» Большой взрыв быть «чьим-то чужим» Большим
сжатием? Здесь начинается область чисто умозрительных
рассуждений, но мы надеемся, что дальнейшее исследование
свойств черных дыр и их сингулярностей поможет нам
понять, что представляла собой та «великая» сингулярность в
нашем прошлом.
208
I Масштаб
Вселенной
Современный
цикл Будущий цикл (?)
Какая судьба ожидает вечно расширяющуюся
Вселенную?
Если наша Вселенная будет неограниченно расширяться—
а об этом свидетельствуют почти все данные наблюдений,—
то что ее ожидает в будущем? По мере расширения
пространства материя становится все более разреженной, галактики и
скопления все более удаляются друг от друга, а температура
фонового излучения неуклонно приближается к абсолютному
нулю. Со временем все звезды завершат свой жизненный
цикл и превратятся либо в белых карликов, остывающих до
состояния холодных черных карликов, либо в нейтронные
звезды или черные дыры. Эра светящегося вещества
закончится, и темные массы вещества, элементарных частиц и
холодного излучения будут бессмысленно разлетаться в
непрерывно разрежающейся пустоте.
Впрочем, черные дыры не останутся без работы. Имея на
то достаточно времени,, черные дыры поглотят огромное
количество вещества Вселенной. Бели теория Хокинга верна,
то черные дыры будут испускать излучение, но черным
дырам с массой Солнца потребуется очень длительное время,
прежде чем это что-то заметно изменит. Фоновое излучение
остынет гораздо раньше, чем черные дыры начнут излучать
больше, чем они будут поглощать из этого фонового
излучения. Такой момент наступит только тогда, когда возраст
Вселенной станет примерно в десять миллионов раз больше
предполагаемого на сегодня. Должно пройти около 10α лет,
прежде чем черные дыры солнечной массы начнут
взрываться, выбрасывая потоки частиц и излучения.
Дж. Б. Берроу из Оксфордского университета и Ф. Тип-
лер из Калифорнийского университета нарисовали такую
картину отдаленного будущего неограниченно
расширяющейся вселенной. Даже внутри старой нейтронной звезды
сохраняется еще достаточно энергии, чтобы время от времени
сообщать частицам, находящимся вблизи ее поверхности,
скорость, превышающую скорость убегания; предполагается,
что в результате этого через достаточно продолжительное
время все вещество нейтронной звезды должно испариться.
Распадутся и черные дыры, вызвав рождение (в равных
пропорциях) частиц и античастиц. По мнению Берроу и
Типлера, если запас энергии во Вселенной достаточен только
для того, чтобы обеспечить ее неограниченное расширение,
то эффект электрического притяжения в электронно-
позитронных парах перевесит и гравитационное притяжение,
и общее расширение Вселенной как целого; поэтому за
конечное время все электроны проаннигилируют со всеми
позитронами. В конечном итоге последней стадией существо-
209
в&ния материи окажутся не разлетающиеся холодные темные
тела или черные дыры, а безбрежное море разреженного
излучения, остывающего до конечной, повсюду одинаковой,
температуры.
Второе начало термодинамики предсказывает, что конец
эволюции Вселенной наступит, когда выравняется
температура ее вещества—так как тепло передается от более теплых
тел к более холодным, различие их температур со временем
сглаживается и совершение работы становится невозможным.
Эта мысль о «тепловой смерти» Вселенной была высказана
еще в 1854 г. Германом Гельмгольцем (1821 —1894).
Небезынтересно отметить, что наше современное представление о
неограниченно расширяющейся Вселенной вместе с
концепцией квантового излучения черных дыр, которая основана на
аналогии между гравитацией и термодинамикой, по существу,
привело, только более кружным путем, к выводам,
сделанным Гельмгольцем.
Мы не знаем с определенностью, каков должен быть
исход противоборства расширения Вселенной и
гравитационного притяжения ее вещества. Если победит тяготение,
Вселенная когда-нибудь сколлапсирует в процессе Большого
сжатия, которое может оказаться либо концом ее
существования, либо прелюдией к новому циклу расширения. Если же
силы тяготения проиграют сражение, то расширение будет
продолжаться неограниченно долго, но тем не менее
гравитация будет играть существенную роль в определении
окончательного состояния вещества Вселенной: станет ли оно
безбрежным морем однородного излучения или же будет
рассеиваться множеством темных холодных масс. В неясном
далеком будущем прошедшая эпоха звездной активности
может показаться лишь кратчайшим мгновением в
бесконечной жизни Вселенной.
Так неужели же Вселенная обречена на вечное
расширение? Пока все данные говорят именно об этом, хотя нельзя
без боли думать о превращении нашего удивительного и
сложного мира в бесформенную темную пустоту. По-
видимому, многим была бы больше по душе пульсирующая
модель, дающая надежду на возрождение пусть не живых
существ, но по крайней мере таких привычных нам вещей, как
вещество и излучение. Однако, что бы мы ни предпринимали,
это не изменит ни плотности космического вещества, ни судьбы
космоса—нам остается принимать его таким, каков он есть:
Вселенную не выбирают.
Часть третья
ЭПИЛОГ
12 Природа тяготения
Обсуждая черные дыры, а также структуру,
происхождение и эволюцию Вселенной, мы основывались на самой
совершенной из имеющихся на сегодня теорий тяготения —
общей теории относительности. Но действительно ли это
«самая совершенная теория» или есть и другие, возможно
превосходящие ее теории, готовые ринуться в бой, как только
ид соперница дрогнет под натиском новых экспериментальных
фактов?
Любая новая теория тяготения может существенным
образом повлиять на наше представление о Вселенной как о
целом. Бесспорно, общая теория относительности выдержала
все проверки, которым она подвергалась на протяжений
последних 60 лет, но некоторые из них (описанные в гл. 5),
вообще говоря, подтвердили теоретические предсказания,
сделанные на основе этой теории, со сравнительно небольшой
точностью. Впрочем, учитывая слабость гравитации по
сравнению с другими фундаментальными силами природы, мы не
должны особенно удивляться этому факту; различия в
предсказаниях теорий Ньютона и общей теории относительности
действительно остаются чрезвычайно малыми, пока мы не
начинаем рассматривать предельные случаи сверхсильных
полей тяготения, такие, которые создаются черными дырами.
Однако существуют и другие теории. Фактически имеется
несколько групп теорий различной сложности, но
предсказания, сделанные на основе подавляющего большинства из них,
крайне незначительно отличаются от предсказаний общей
теории относительности, по крайней мере для условий, в
которых ее до сих пор удавалось проверять. Большинство
этих теорий сложнее общей теории относительности, а многие
из них предполагают зависимость некоторых мировых
констант, например гравитационной постоянной, от времени. При
отсутствии убедительных свидетельств в их пользу нет
211
причин заменять какой-либо из этих теорий более простую,
привычную и хорошо изученную теорию, которая пока
хорошо работает. Тем не менее следует быть готовыми к
тому, что какая-нибудь незначительная безобидная неувязка
между наблюдательными данными и теоретическими
предсказаниями повлечет за собой замену общей теории
относительности какой-либо более хитрой теорией, подобно тому как
объяснение особенностей орбитального движения Меркурия
потребовало пересмотра и уточнения механики и теории
тяготения Ньютона.
Теории с переменной гравитационной
«постоянной»
Как теория Ньютона, так и общая теория относительности
опираются на один и тот же постулат: гравитационная
постоянная является истинной мировой константой. Это
значит, что гравитационное взаимодействие между двумя
телами данной массы и на раннем этапе эволюции Вселенной
должно было быть таким же, как сейчас.
Но так ли необходимо придерживаться этой точки зрения?
Первым, кто серьезно усомнился в неизменности
гравитационной постоянной G, был П. Дирак из Кембриджского
университета; в 1937 г. он предложил так называемую
«гипотезу больших чисел», основанную на ряде удивительных
совпадений в отношениях между ключевыми физическими
величинами.
Например, сила электростатического отталкивания между
двумя электронами относится к силе их гравитационного
притяжения, как 10 ^il, а это очень большое число. Если
сравнить то, что можно грубо назвать «радиусом» Вселенной,
с радиусом электрона (но поскольку электрон не является на
самом деле крошечным шариком, и о его «радиусе» надо
говорить с известной осторожностью), то их отношение опять
же равно 10 ^il. [Подходя к этому сравнению несколько
иначе, мы можем сопоставить возраст Вселенной,
оцениваемый в интервале 1017—10|8 с, с временем, которое требуется
лучу света, чтобы пройти электрон в поперечнике (около
10"3 см); нетрудно подсчитать, что это отношение вновь
составляет 10 :1.] Первое отношение включает определенную
фундаментальную атомную постоянную, а во второе входят
те же самые константы плюс постоянная Хаббла,
определяющая размеры и возраст Вселенной.
Дирак почувствовал, что это не простое совпадение, и
предположил, что эти отношения устанавливают взаимосвязь
между значениями фундаментальных констант и возрастом
Вселенной. Сравнение величин, присутствующих в каждом из
212
этих двух отношений, указывало, что значение G должно
было бы быть обратно пропорционально возрасту Вселенной,
т. е. с течением времени гравитационное взаимодействие
должно было ослабевать. Иными словами, с ростом радиуса
Вселенной второе отношение должно превысить 1040:!, и если
оба отношения неразрывно связаны друг с другом, то и
первое отношение должно было бы увеличиваться со
временем, что означало бы ослабление гравитационных сил
относительно электростатических.
Это было, конечно, чисто умозрительное рассуждение,
основанное на совпадении чисел, и оно, несомненно, нашло
бы поддержку у Пифагора и Кеплера.
Другое философское представление, которое могло бы
дать пищу для размышлений об ослаблении гравитационного
взаимодействия со временем,— это принцип Маха (см. гл. 4),
согласно которому инерция тела есть результат влияния масс
всех удаленных объектов Вселенной. Если, как рассуждал,
например, в 50-х годах Д. Шама (работавший тогда в
Кембридже), такое влияние по своей природе является
гравитационным взаимодействием, то было бы естественно ожидать
ослабления этого взаимодействия по мере увеличения
размеров Вселенной. Если же инерция тела уменьшается, то это
означает уменьшение G, так как по принципу эквивалентности
гравитационная и инертная массы обязательно должны быть
пропорциональны.
Из различных теорий, строящихся на переменности G,
наибольший интерес вызвала скалярно-тензорная теория,
предложенная в 1961 г. К. Брансом и Р. Дикке из Принстон-
ского университета1. Исходя из принципа Маха, авторы этой
теории предположили, что локальное значение G
определяется структурой Вселенной, что привело к возможности
изменения G не только со временем, но и от точки к точке.
Уравнения теории Бранса—Дикке похожи на уравнения
общей теории относительности, но, чтобы эти уравнения
удовлетворяли принципу Маха, в них включена
дополнительная переменная величина—«скалярное поле», которое
позволяет G быть переменной.
Как мы узнали в гл. 5, одним из классических тестов
общей теории относительности считают эффект смещения
перигелия Меркурия. Теория Эйнштейна очень хорошо
объясняет расхождение (43" в столетие) между предсказанием
теории Ньютона и наблюдаемым смещением перигелия
Меркурия. В соответствующих расчетах предполагалось, что
1 Прямой предшественницей этой теории была теория П.
Иордана (Гамбург), который основывался и на идее Дирака, и на 5-мерной
геометрии.— Прим. ред.
213
Солнце—идеальная сфера, хотя даже малая сплюснутость
Солнца (у полюсов) оказала бы влияние на движение
Меркурия. В 1966 г. Дикке и X. М. Голденберг осуществили серию
измерений, выявивших видимую разность угловых размеров
экваториального и полярного .радиусов Солнца, равную
примерно 0,04"; эта разность, хотя и крайне малая, могла
послужить причиной вполне заметных эффектов. Согласно
теории Бранса—Дикке, смещение перигелия, вызванное
релятивистскими эффектами, должно составлять 39" в столетие, а
остальные 4" можно объяснить влиянием сплюснутости
Солнца. Эти наблюдательные данные, по мнению Дикке,
свидетельствовали о справедливости скалярно-тензорной
теории, а не общей теории относительности.
Наблюдения, произведенные в 1973 г. Г. Хиллом и его
сотрудниками, показали, что разность радиусов солнечного
диска составляет всего лишь Vs величины, полученной Дикке,
т. е. она слишком мала, чтобы соответствовать эффектам,
предсказанным теорией Бранса—Дикке. И хотя истолкование
результатов наблюдений может еще ставиться под сомнение,
все считают, что на этот раз общая теория относительности
выстояла, перед серьезным наступлением на нее и вышла из
боя невредимой. Тем не менее на сегодняшнем уровне наших
знаний скалярно-тензорные теории еще нельзя полностью
отвергать.
Теория совсем другого рода, вытекающая непосредственно
из принципа Маха и приписывающая важнейшее значение
влиянию отдаленных областей Вселенной на тела в данной
локальной части пространства, была предложена в 1964 г. (и
модифицирована в 1971 г.) Ф. Хойлом и Дж. В. Нарликаром.
Основным моментом этой теории является утверждение, что
масса частицы определяется воздействием удаленных частиц;
согласно более поздней формулировке, удаленные частицы
могут давать как положительный, так и отрицательный вклад
в массу отдельной частицы. Если бы Вселенная состояла из
областей, где такой вклад в массу был бы положительным, и
областей, где вклад отрицателен, то на границе, где
положительный и отрицательный вклады взаимно компенсировались
бы, массы частиц должны были бы равняться нулю.
С течением времени мировые линии частиц (а вместо
«частиц» можно с тем же успехом сказать «галактик»),
уходили бы в сторону от этой границы, так что в результате
взаимная компенсация положительного и отрицательного
вкладов нарушилась бы и массы частиц начали бы
возрастать. Так как радиус атома определяется массами его
составных частей, то увеличение массы привело бы к
уменьшению . размеров атомов. Хойл утверждает, что если бы
фундаментальная единица масштаба длин—атом—
214
сократилась, то увеличение расстояний между галактиками
было бы только кажущимся, а на самом деле они оставались
бы неизменными. Аналогичные рассуждения о том, что мы
можем не различать, с одной стороны, расширение Вселенной
с уменьшающейся Сие другой — эффекты уменьшения
размеров атома,— проводил в 40-х годах Э. А. Милне.
Теория Хойла—Нарликара объясняет наблюдаемое
красное смещение далеких галактик как следствие изменения
массы атомов. Чем меньше масса атома данного вида, тем
больше должна быть длина волны испускаемого им
излучения. Наблюдая удаленные объекты, мы смотрим в прошлое,
когда атомы были менее массивны, чем теперь, и поэтому
излучение, которое мы получаем в настоящее время от тех
«прежних» атомов, имеет большую длину волны, чем
излучение, испускаемое атомами того же вида, но расположенными
рядом с нами. Другими словами, чем дальше атомы, тем
больше красное смещение испускаемого ими излучения.
Эта столь необычная теория предсказывает, что
протяженность Вселенной несравнимо больше, чем мы в состоянии
наблюдать; данная теория находится в прямом противоречии
с общепринятым мнением, что Вселенная возникла из
сингулярности конечное время тому назад. Теория Хойла—
Нарликара, кроме того, предполагает, что мы не можем
принимать прямое излучение от галактик, которые,
возможно, существуют за границей, где масса частицы равна нулю,
поскольку такие частицы будут интенсивно поглощать это
излучение. Однако, утверждают Хойл и Нарликар, эти
частицы будут переизлучать то, что будет для нас реликтовым
излучением! При всей своей новизне и увлекательности
теория Хойла—Нарликара находится слишком далеко в
стороне, по крайней мере на сегодняшний день, от главного
направления развития наших представлений о природе
гравитации и поэтому не получила сколько-нибудь существенной
поддержки.
Теории, предполагающие изменение силы гравитационного
взаимодействия со временем, хотя и отражают точку зрения
меньшинства, сейчас активно разрабатываются. В
большинстве таких теорий скорость изменения «постоянной» G
непосредственно связывается со скоростью расширения
Вселенной; эта скорость, согласно нынешним оценкам
постоянной Хаббла, составляет в относительных значениях
(5-г-10)х10~п в год, являясь, по существу, очень небольшой
величиной. - ■ .
Как можно было бы проверить, изменяется G со
временем или нет? Если величина G была в прошлом больше,
радиусы орбит, по которым Луна движется вокруг Земли, а
215
Земля вокруг Солнца, были бы в далекой древности меньше,
чем сегодня. Другими словами, по мере ослабления
гравитационного взаимодействия орбиты тел должны постепенно
«расширяться», а угловая скорость движения этих тел по орбитам
соответственно должна уменьшаться со временем,
Вычисление и измерение этих эффектов очень затруднены наличием
приливных сил, действующих между Землей и Луной,
которые играют роль своего рода тормоза в собственном
вращении Земли и приводят к удлинению продолжительности суток
и постепенному удалению Луны от Земли с увеличением
периода обращения Луны по ее орбите. Согласно последним
оценкам, относительное увеличение периода обращения Луны,
вызванное приливными эффектами, составляет (Ю-И5)х10~п
в год. Анализ данных, касающихся древних затмений Луны —
сопоставление данных об изменениях периода обращения
Луны и продолжительности суток в зависимости от времени и
места наблюдения,— проведенный П. М. Мюллером из
Лаборатории реактивного движения Η АС А и Ф. Р. Стефенсоном
из Ньюкаслского университета (Великобритания), показал,
что средняя скорость удаления Луны от Земли составляет
4,4 см/год; за изученный период, 2700 лет, Луна удалилась
примерно на 100 м, а продолжительность средних солнечных
суток возросла на 0,05 с.
В последние годы появились новые методы измерений,
позволяющие добиться гораздо б,олее высокой точности. Это,
в частности лазерная локация Луны, которая дает
возможность очень точно определить расстояние до тех точек лунной
поверхности, где во время полетов на Луну американских
кораблей серии «Аполлон» были установлены специальные
отражатели. Аналогично для точного определения расстояния
до планет используются отраженные от их поверхности
радиолокационные сигналы. Огромное преимущество этих
методов измерения состоит в том, что точность измерений
быстро возрастает со временем, в течение которого они
проводятся. Значение скорости удаления Луны, определенное
этими методами, составляет около 3,5 см/год.
Экспериментальное обнаружение переменности константы
G затрудняется тем, Что до последних лет все стандартные
методы, измерения времени основывались на самой этой
постоянной. Первые использованные человеком природные
часы отсчитывали время по вращению Земли вокруг своей
оси, однако скорость этого вращения непостоянна. Более
постоянный стандарт измерения времени дает так называемое
эфемеридное время, основанное на орбитальном движении
Земли вокруг Солнца. Единице эфемеридного времени
соответствует «тропический» год, равный 365,2422 суткам,
которые, в свою очередь, состоят из 86 400 эфемеридных секунд.
216
Период обращения Земли по орбите зависит от
произведения гравитационной постоянной на массу Солнца GxM®.
Если бы G уменьшалась, период обращения Земли вокруг
Солнца увеличивался бы ровно настолько, что обнаружение
эффектов изменения G оказалось бы невозможным; при
увеличении периода обращения Земли длительность года, по
определению, задавалась бы тем же самым числом эфемерид-
ных секунд, но сами «секунды» стали бы длиннее. Период
обращения Луны возрастал бы в точности пропорционально
возрастанию периода обращения Земли, и, следовательно, его
изменение было бы невозможно обнаружить.
1 января 1958 г. для измерения времени был принят новый
стандарт, не зависящий от вращения Земли вокруг своей оси
и ее движения вокруг Солнца,— атомное время. Масштаб
времени теперь основывается на частоте определенного
перехода электронов в атомах цезия, и эта частота составляет
9 192 631770 Гц. Новый эталон позволяет измерять время с
точностью до 10 ~12. Сконструированные впоследствии
атомные часы позволили повысить точность измерения времени
еще в тысячу раз.
Используя в качестве нового стандарта атомное время,
Т. Ван Фландерн из Обсерватории ВМС США и другие
проанализировали данные о покрытиях Луной звезд за 20 лет.
Обращаясь вокруг Земли, Луна проходит по небу на фоне
многочисленных звезд, временами закрывая те или иные
звезды своим диском,— такие события называются
покрытиями. Если положение Луны на небе рассчитывать, принимая
G постоянной, то в принципе возможно предсказать время
каждого отдельного покрытия с большой точностью, но если
величина G уменьшается со временем, то реальное время
должно отставать от теоретически предсказанного, поскольку
угловая скорость движения Луны по орбите в таком случае
должна уменьшаться. Результаты измерений Ван Фландерна
указывают на то, что скорость движения Луны по ряду
причин замедляется в общей сложности примерно на 22 х 10" !
в год. Эта цифра, оказывается, превышает соответствующую
величину, предсказываемую на основе приливных эффектов,
и Ван Фландерн трактует это расхождение как следствие
того, что G уменьшается с относительной скоростью
3,6х10~п в год, допуская, что G является единственной
мировой «константой», изменяющейся со временем. Если
другие основные единицы — массы, длины и времени—также
изменяются, то относительная скорость изменения G должна
была приблизительно удвоиться (7,2x10 Г"1,1 в год).
С учетом этого полученные результаты довольно хорошо
согласуются с предполагаемой скоростью расширения
Вселенной, однако возможные погрешности измерений велики,
217
поэтому нельзя с абсолютной уверенностью говорить о
точной оценке всех факторов, влияющих на движение Луны.
Ведь кроме приливных взаимодействий играют роль и многие
другие факторы: от солнечного ветра и относительно
близкого прохождения комет до, как отметил К. Доук из Полярного
института Скотта (Кембридж), изменения количества льда в
полярных шапках1 Земли.
В экспериментах по лазерной локации Луны было
определено удаление Луны за единицу атомного времени, тогда как
в результатах Мюллера, основанных на анализе затмений,
происходивших в древности, это удаление выражалось в
единицах гравитационного (эфемеридного) времени. По
результатам Мюллера величина скорости удаления Луны
оказалась примерно на 25% меньше той, что была получена при
лазерной локации Луны. Указывает ли это на изменение G?
Казалось бы, да. Но, с другой стороны, Л. Моррисон и
К. У орд из Гринвичской обсерватории, проанализировав
данные о прохождении Меркурия по диску Солнца в период
1677—1973 гг., получили величину скорости удаления,
равную 3,8 см/год, т. е. очень близкую к определенной методом
лазерной локации. Однако эти результаты основывались на
гравитационном времени. Впрочем, по охвату времени
наблюдений этим данным далеко до тех, что были получены на
основании изучения затмений; так что в целом вопрос
остается открытым, хотя сегодня существует общее мнение,
что если G и меняется, то не быстрее чем на Ю-1'1 в год.
Гипотеза переменности гравитационного взаимодействия
включает как следствие также процесс медленного
расширения Земли и других планет, которое рассматривается как
возможная причина увеличения материков и дрейфа
континентов. С другой стороны, эти процессы находят вполне
приемлемое объяснение и без гипотезы переменности тяготения.
Раньше Земля находилась ближе к Солнцу и, следовательно,
по существующим представлениям, была более нагретой, чем
теперь. Как указал Э. Теллер, изменение «константы» G
могло сказаться на состоянии внутренних областей Солнца
таким образом, что в прошлом оно могло бы иметь гораздо
большую светимость. В связи с этим океаны при всех прочих
равных условиях каких-нибудь 600 млн. лет назад должны были
бы кипеть. Однако это никак не вяжется с имеющимися
геологическими и биологическими данными.
Согласно другим авторам, если в прошлом гравитационное
взаимодействие было сильнее, То Солнце было холоднее. Так,
1 Количество льда в полярных шапках оказывает очень
незначительное влияние на распределение массы Земли, но это, в свою
очередь, влияет на ее гравитационное взаимодействие с Луной.
218
В. М. Кануто из Центра управления космическими полетами
им. Годдарда (НАСА) отметил, что из уравнений теорий
Ньютона и Эйнштейна с необходимостью следует
постоянство произведения GxMq. Бели бы изменялась величина G,
то (для сохранения постоянного G х Μ©) должна была бы
измениться и М©. А в таком случае все законы, на основе
которых определяется влияние переменности G на светимость
Солнца, оказались бы неверными. Следовательно, по мнению
автора, нет оснований исключать переменность G, исходя из
обычных соображений, которые сами строятся в
предположении, что G постоянна!
Совместно с С. X. Хсие и П. Дж. Адамсом Кануто
выдвинул теорию, допускающую существование двух типов
релятивистских уравнений Эйнштейна: одна система, справедливая
только при использовании гравитационного времени,
включает произведение GxMq как константу, а другая, применимая
в атомных масштабах времени, допускает изменение G, даже
когда масса Солнца М© остается постоянной; в последнем
случае произведение GxMq становится переменным.
Времена, измеряемые в гравитационном и атомном масштабах,
связываются между собой величиной, которая сама
изменяется со временем; в зависимости от значения этой величины
атомные часы по мере увеличения возраста Вселенной либо
спешат, либо отстают от гравитационных. В результате эта
переменная величина связывает явления, происходящие на
атомном уровне, с крупномасштабными эффектами
тяготения.
Кануто, как Дирак и другие ученые, интуитивно
чувствует, что факт превышения силы электромагнитного
взаимодействия между двумя электронами над их гравитационным
взаимодействием именно в 1040 раз связан с временем жизни
Вселенной. Бели это отношение всегда сохраняет свою
величину, то почему она именно такова? Почему различие
между двумя взаимодействиями столь велико? Конечно,
может быть, что различные константы и силы определяются
именно теми, а не иными значениями просто потому, что
случайно они оказались таковыми в момент возникновения
Вселенной, и тогда мы вообще не сможем ответить на наш
вопрос. Однако такое объяснение вряд ли можно признать
удовлетворительным. Вполне вероятно, что в начальный
момент оба взаимодействия (электромагнитное и
гравитационное) были одинаково сильны и достигли своих нынешних
значений в результате расширения, т. е. старения, Вселенной.
Если бы эта гипотеза была верна, то должна была бы
существовать возможность построения теории, которая
позволила бы определить соотношения между силами различных
взаимодействий в разное время.
219
Несмотря на все приведенные выше результаты и
рассуждения, идея о переменности гравитационного взаимодействия
и уменьшении величины G по мере расширения Вселенной на
сегодняшний день не получила широкого признания,.
Объединение взаимодействий?
В настоящее время мы признаем существование в природе
четырех фундаментальных взаимодействий: сильного и
слабого ядерных взаимодействий, которые открыты в XX в., и
электромагнитного и гравитационного взаимодействий, уже
давно известных в том или ином виде. Сравнительные
характеристики этих взаимодействий приведены в табл. 3.
В течение последнего столетия физики постоянно
обращались к проблеме объединения этих взаимодействий. Как мы
видели в гл. 4, в XIX в. Максвелл доказал, что электрические
и магнитные силы представляют собой проявление единой,
электромагнитной, силы. Эйнштейн также пытался, правда
безуспешно, разработать «единую теорию поля»,
объединяющую силы гравитации и электромагнетизма, но теория
электромагнитного поля продолжала развиваться независимо
и достигла огромных успехов как квантовая электродинамика,
когда ее удалось привести в соответствие с принципами
квантовой механики.
В 1967 г. С. Вайнберг из Гарвардского университета и
А. Салам, директор Международного центра теоретической
физики в Триесте, работавший также в Империал-колледже
(Лондон), независимо друг от друга создали теорию,
объединяющую электромагнитное и слабое ядерное взаимодействия
как проявления одной и той же физической силы. Эта теория
нашла подтверждение в ряде экспериментов. Например,
согласно теории Вайнберга—Салама, при взаимодействии
электронов с протонами «правовинтовые» системы должны иметь
некоторое преимущество перед «левовинтовыми», т. е. сила
взаимодействия, в котором участвуют электроны с правопо-
ляризованным спином, должна отличаться от силы
взаимодействий с участием левополяризованных электронов. Такие
эффекты были обнаружены, и тем самым было установлено,
что пространственная четность нарушается (т. е.
оказываются различимыми «правые» и «левые» характеристики
взаимодействий).
Поскольку сильное ядерное взаимодействие описывается
теорией сходного вида, есть надежда, что и это
взаимодействие вскоре будет включено в ту же единую схему; в
стороне остается только гравитация.
220
Фундаментальные силы природы
Таблица 3
Вид
взаимодействия
Сильное ядерное
Электромагнитное
Слабое ядерное
Гравитационное3
Интенсивность
взаимодействия
(между двумя
протонами)
1
ΙΟ"2
ю-5
ю-39 ,
Масштаб
действия
10-и м
Дальнодей-
ствующее
Ю-17 м
Дальнодейст-
вующее
Переносчик
взаимодействия
Глюон*
Мезон 2
Фотон
Промежуточный
векторный бозон
Гравитон
1 Глюон—обменная частица, переносящая взаимодействие между кварками и
связывающая их в группы—барионы (т. е. протоны и нейтроны) и мезоны.
2 Сильное ядерное взаимодействие между адронами (барионами и мезонами)
осуществляется посредством обмена мезонами, а сами мезоны состоят из
кварков, связанных глюонами.
3 Гравитационное взаимодействие единственное, которое всегда проявляется
только как притяжение.
Теории Великого объединения
Теории, в которых делаются попытки связать воедино
сильное, слабое и электромагнитное взаимодействия,
называют теориями Великого объединения (ТВО). В настоящее
время исследуется несколько таких теорий, которые все
исходят из одной основной предпосылки, что одна
фундаментальная сила имеет несколько различных проявлений. Анализ
ТВО, произведенный М. Йосимурой из Университета Тохоку
(Япония), показывает, что возможен естественный процесс, в
ходе которого вещество начало преобладать над
антивеществом во время Большого взрыва; отсюда следует
соотношение между числом фотонов и протонов во Вселенной, равное
109:1, что укладывается в рамки современных оценок.
Как мы уже говорили, «тяжелые» частицы—протоны,
антипротоны, нейтроны и антинейтроны—называются
барионами; с ними связьюается величина, известная под
названием барионного заряда, который может принимать значения
+ 1 (например, у протонов) и —1 (например, у антипротонов).
Более легкие частицы, скажем электроны, характеризуются
барионным зарядом, равным нулю. К числу наиболее
надежно проверенных законов современной физики относится закон
сохранения барионного заряда: в любом взаимодействии с
221
участием барионов суммарный барионный заряд должен
обязательно сохраняться; например, какие бы частицы ни
возникали при взаимодействии трех частиц с барионными
зарядами +1, +1 и —1, их суммарный барионный заряд
должен быть равен +1. Из этого закона, в частности, следует,
что протон не может распадаться на более легкую частицу и
излучение, поскольку в таком процессе должен был бы
обратиться в нуль барионный заряд. Поэтому предполагалось,
что протоны всегда устойчивы.
Однако черные дыры, по-видимому, должны нарушать
этот закон, если они, согласно представлениям Хокинга,
действительно испускают равное количество частиц и
античастиц. В самом деле, если черная дыра образовалась только из
частиц (так как в веществе нет античастиц), то получается,
что в процессе испарения она «перерабатывает» частицы в
равные количества частиц и античастиц. Таким образом,
масса вещества с большим положительным начальным бари-
онным зарядом превращается в систему, полный барионный
заряд которой равен нулю.
Период полураспада протона должен превышать 10Μ лет,
только в этом случае мы могли бы до сих пор не заметить ни
одного такого события. Современные ТВО дают даже более
высокий предел периода полураспада протона—около 10м
лет. В настоящее время ведется подготовка к эксперименту,
целью которого является обнаружение предсказанного
распада протона. Объединенная группа исследователей из
Калифорнийского и Мичиганского университетов, а также из
Букхейвенской национальной лаборатории установила
огромный пластиковый резервуар, содержащий около 10 000 τ
сверхчистой воды, в соляной шахте близ Кливленда на
глубине примерно 600 м. Окруженный детекторами,
предназначенными для обнаружения излучения, испускаемого при
распаде протона, этот резервуар установлен так глубоко под
землей, что это позволяет свести к минимуму побочные
эффекты, возникающие, например, под действием
космических лучей. Но даже в таком огромном количестве воды, по
мнению большинства экспериментаторов, в лучшем случае
удастся зарегистрировать не более нескольких сотен распадов
протонов в год, если, конечно, современные ТВО
соответствуют действительности. Если планируемый эксперимент даст
положительные результаты, то это можно будет расценивать
как очень обнадеживающее свидетельство того, что в своих
попытках объединения трех из четырех фундаментальных сил
физики находятся на верном пути. Благоприятный исход
эксперимента позволит также надеяться, что и гравитацию в
конце концов удастся включить в рамки единой физической
схемы.
222
Квантовая гравитация
Слабое и сильное ядерные и электромагнитные
взаимодействия— по отдельности или в рамках единой теории—могут
быть описаны на квантовом уровне с помощью квантовых
теорий поля, которые объединяют в себе принципы частной
теории относительности и квантовой механики: частная
теория относительности устанавливает эквивалентность массы и
энергии, а квантовая механика привносит концепцию
дискретности энергии и утверждает принцип неопределенности.
Современные квантовые теории поля, описывающие
взаимодействия этих трех видов, относятся к так называемым
«калибровочным» теориям, согласно которым силы есть результат
обмена некими частицами между взаимодействующими
частицами. Обменные частицы носят название «виртуальных», так
как их нельзя наблюдать непосредственно—их
существование слишком, кратковременно.
Этот процесс можно рассмотреть, прибегнув к аналогии
(впрочем, ее не следует принимать слишком всерьез):
предположим, что два спортсмена бегут по сходящимся дорожкам и
один из них держит в руках тяжелый тренировочный мяч
(рис. 51). Когда бегуны достаточно сближаются, несущий мяч
бросает его другому спортсмену, в результате чего их курсы
начинают расходиться. Так, электромагнитное
взаимодействие между двумя частицами с одинаковыми зарядами
вполне соответствует этой схеме: если, скажем, сближаются
два электрона, то они обмениваются частицей — в данном
случае не имеющим массы фотоном,— и в результате
происходит их взаимное отталкивание. Процесс такого рода можно
описать с помощью диаграмм Фейнмана. Виртуальный,
обменный, фотон существует в течение чрезвычайно короткого
промежутка времени; то, что он вообще существует, следует
из принципа неопределенности, согласно которому
неопределенность энергии микросистемы обратно пропорциональна
интересующему нас интервалу времени (в данном случае—
времени взаимодействия). Следовательно, квантовая механика
допускает, что на очень короткое время частица данной
энергии может материализоваться, и чем больше энергия
такой виртуальной частицы, тем короче время ее
существования. Подобные процессы мы уже рассматривали, говоря о
рождении пар частица—античастица в окрестности черных
дыр (см. гл. 9).
При этом дальнодействующие силы, например
электромагнитные, передаются только с помощью не имеющих масс
виртуальных частиц, поскольку только такие частицы могут
существовать достаточно долго, чтобы обеспечивать
взаимодействие на больших расстояниях. Короткодействующие си-
223
Рис. 51. Диаграммы Фейнмана. Современные квантовые теории поля
слабого и сильного ядерных взаимодействий и электромагнитного
взаимодействия объясняют действие сил обменом виртуальными
частицами. В аналогии, представленной на рисунке, рассматриваются
два бегуна, которые двигались сначала по сходящимся путям, а
потом разбежались в стороны в результате того, что один из них
перебросил другому тяжелый тренировочный мяч (а). Подобным же
образом в диаграмме Фейнмана для электромагнитного
взаимодействия два электрона е~ сближаются и отталкиваются в результате
обмена фотоном, который на бесконечно короткое время
материализуется, осуществляя взаимодействие (б).
лы (слабое и сильное ядерные взаимодействия) передаются
путем обмена виртуальными частицами с ненулевой массой
покоя; эти частицы, обладая высокими энергиями, имеют
очень короткое время жизни и поэтому не могут участвовать
во взаимодействиях на больших расстояниях. Силу
электромагнитного взаимодействия переносит фотон. Частица же,
переносящая слабое взаимодействие, называется
промежуточным векторным бозоном (предполагается, что
существуют три типа таких частиц: положительно заряженная,
отрицательно заряженная и нейтральная); эта частица подобна
фотону, но имеет конечную массу покоя1. Сильное
взаимодействие между ядерными частицами осуществляется
посредством мезонов, но это взаимодействие считается проявлением
более фундаментальной силы, которая удерживает вместе
группы кварков, образующих такие частицы, как протоны,
нейтроны и мезоны; носителем взаимодействия в этом
последнем случае является глюон. По-видимому, аналогичным
образом могла бы трактоваться и квантовая теория гравитации,
причем гравитационные силы должны передаваться
посредством особых, не имеющих массы частиц—гравитонов.
Отличительной характеристикой элементарных частиц
различных семейств является спин. Его можно наглядно
представить как результат вращения частиц вокруг своей оси, хотя
1 Такая частица, по-видимому, уже открыта в экспериментах на
ускорителях, проведенных в ЦЕРН.— Прим. ред.
224
при этом следует помнить, что субатомные и ядерные
частицы на самом деле совсем не похожи на маленькие
бильярдные шарики. Единицы измерения спинов таковы, что
у известных нам частиц (например, электронов, протонов и
нейтронов) он равен V2, а у частиц вроде фотона, не имеющих
массы, спин равен 1. Все обменные частицы слабого,
сильного и электромагнитного взаимодействий имеют спин, равный
1, поэтому одинаковые частицы отталкиваются (например,
два электрона), а частицы с противоположными зарядами
притягиваются (скажем, протон и электрон). Считается, что
гравитон должен иметь спин, равный 2, поскольку все
взаимодействия с обменом частицами, имеющими спин,
равный 2, характеризуются только притяжением.
Хотя предполагается, что квантовая теория гравитации
должна рассматривать обмен гравитонами, пока не
существует сколько-нибудь плодотворной теории такого рода. Тем не
менее предложен один многообещающий ее вариант—теория
супергравитации, разработанная в своем первоначальном виде
в 1976 г. Д. А. Фридманом, П. ван Нивенхейзеном и С.
Феррарой, а также независимо от них С. Дезером и Б. Зумино. В
теории супергравитации рассматривается единственный вид
частицы — суперчастица, которая может выступать как любая
частица, переносящая взаимодействие, а также как кварк или
лептон («легкая» частица, например электрон), связывая
таким образом гравитацию со всеми остальными
взаимодействиями и частицами. При таком подходе оказывается
возможным избрать отправным пунктом понятие гравитона со
спином 2 и строить теорию гравитации, в которой частицы
вещества взаимодействуют, обмениваясь гравитонами, в
соответствии с уравнениями общей теории относительности
Эйнштейна.
Дальнодействующая сила тяготения при этом является
результатом обмена безмассовыми гравитонами со спином 2.
Теория супергравитации предполагает также существование
массивных частиц со спином 3/г—гравитино. Эффекты обмена
частицами гравитино должны быть заметны только на очень
малых расстояниях, где они должны привести к видоизменению
уравнений общей теории относительности.
Грубую аналогию с поведением суперчастицы можно
усмотреть в игре в кости. В зависимости от того, как мы
«повернем» игральную кость, она может показать любое
число очков от 1 до 6. Так и суперчастица, в зависимости от
того как мы ее «повернем», может принять вид любой
частицы, существующей во Вселенной. Последовательными
преобразованиями можно перейти от гравитона со спином 2 к
гравитино со спином 3/г, к частице со спином 1 (например, к
фотону), к частицам со спином !/г (таким, как электроны и
225
протоны) и, наконец, к частицам, спин которых равен нулю.
Теория супергравитации пока не в состоянии объяснить все
многообразие реально существующих частиц, как и
разнообразие их масс, и, скорее всего, она не в силах справиться с
этой задачей.
Дальнейшая проверка общей теории
относительности
Пока продолжаются все эти теоретические изыскания,
одно остается несомненным: общая теория относительности,
классическая теория поля, связывающая тяготение с
кривизной пространства-времени,— в высшей степени успешная
теория. В последние годы экспериментаторы изобретают
новые, все более изощренные способы проверки для сравнения
предсказаний этой теории и конкурирующих теорий."
Любая серьезная теория гравитации, альтернативная
общей теории относительности, должна удовлетворять слабому
принципу эквивалентности, согласно которому все тела,
какими бы ни .были их масса и состав, испытывают одно и то же
ускорение в данном гравитационном поле. В ряде
экспериментов, в частности в тех, что провели советские ученые
В. Б. Брагинский и В. И. Панов, выполнение этого принципа
было доказано с точностью 10" 2. Общая теория
относительности удовлетворяет и сильному принципу эквивалентности,
устанавливающему тождественность (для проведения любых
физических экспериментов) всех свободно падающих нёвра-
щающихся «лабораторий» (систем отсчета), где бы и в какое
время они ни находились во Вселенной. Не все
соперничающие с общей теорией относительности теории
удовлетворяют этому требованию: согласно некоторым из них, возможно
существование эффектов «привилегированной системы» и
(или) «выделенного положения». Первая группа эффектов
означает, что движение «лаборатории» относительно системы
отсчета, связанной с галактикой, может сказываться на
результатах экспериментов по исследованию гравитации,
проводимых в лаборатории, а вторая группа предсказывает
влияние близких массивных тел на результаты опытов в
свободно падающей лаборатории, что противоречит сильному
принципу эквивалентности. Уже существует опытная
возможность указать верхние границы таких эффектов.
Другим предметом разногласия между конкурирующими
теориями тяготения является предсказываемая ими величина
кривизны пространства-времени, обусловленная данным
количеством вещества (мы уже видели, что теория Б ран с а—
Дикке предсказывает иное смещение перигелия Меркурия,
чем общая теория относительности; величина этого эффекта
226
зависит от степени искривленности пространства-времени в
ближайшей окрестности Солнца). Величина отклонения луча
света в поле тяготения Солнца—один из тестов,
определяющих искривленность пространства-времени. Другой эффект,
не предвиденный самим Эйнштейном, а открытый как
следствие общей теории относительности в 1964 г. И. И. Шапиро,
состоит во временной задержке радиолокационного сигнала,
отраженного от цели, если он проходит вблизи края Солнца;
величина этой задержки также зависит от кривизны
пространства-времени. Все более точные измерения этой задержки,
проводимые начиная с 1968 г. Шапиро и другими
экспериментаторами с использованием радиолокации планет и сигналов,
посылаемых космическими аппаратами «Викинг»,
обращавшимися вокруг Марса, показали, что ее величина хорошо
согласуется с предсказаниями общей теории относительности.
Результаты отклонения луча света и задержки времени
приема радиолокационных сигналов на сегодняшний день
подтверждают оценку кривизны пространства-времени вблизи
Солнца, данную теорией Эйнштейна, с точностью до 1%. Это
означает, что любая другая удовлетворительная теория
должна согласовываться в этом отношении с общей теорией
относительности в пределах указанной степени точности.
Общая теория относительности Эйнштейна до сих пор
выдерживала все проверки; хотя эти проверки накладывают
ограничения на применимость других возможных теорий
(некоторые из них именно по этой причине были отвергнуты),
следует признать, что многие из таких теорий тяготения
по-прежнему представляются удовлетворительными, и для
выявления их жизнеспособности требуются новые
эксперименты.
Гравитационные волны
Одно из самых многообещающих современных
направлений в исследовании тяготения — поиск гравитационных волн.
Как предсказал Максвелл и экспериментально подтвердил
Герц, электрический заряд, совершая колебания в
пространстве, испускает электромагнитные волны. А поскольку общая
теория относительности—теория поля, сходная (по крайней
мере внешне) с теорией электромагнетизма, разумно было бы
ожидать, что колеблющаяся масса должна вызывать
волновые возмущения гравитационного поля, т. е. испускать
гравитационные волны, которые распространялись бы в вакууме со
скоростью света: если бы Солнце вдруг исчезло, то Земля
«почувствовала» бы исчезновение его гравитационного
притяжения только через 8,3 мин.
227
о о о о
о о о о
о о о о
о о о о
1
о о о о
о о о о
о о о о
о о о о
2
О 0 О 0
о о о о
о о о о
О О 0 О
' 3
о о о о
о о о о
о о о о
о о о о
I 4
о о о о
о о о о
о о о о
о о о о
5
Электромагнитная волна
Ро о оо
о о о о
о о о о
оооо
| 1
оооо
оооо
оооо
оооо
I ' 2
оооо
оооо
оооо
оооо
j 3
оооо
оооо
оооо
оооо
4
/ I
оооо
оооо
оооо
оооо
; 5 |
Гравитационная волна
Рис. 52. Эффекты, возникающие при прохождении через электронное
облако электромагнитной и гравитационной волн. При прохождении
электромагнитной волны все электроны движутся в облаке вверх или
вниз одновременно (а). В секции 1 представлена ситуация в начале
прохождения волны; в секциях 2, 3 и 4 показано расположение
электронов в моменты, соответствующие 1/4, 1/2 и 3/4 полного
периода волны. При прохождении гравитационной волны электроны
движутся относительно друг друга (б). В момент, соответствующий
1/4 периода (секция 2), электроны раздвигаются в вертикальном
направлении и сближаются в горизонтальном направлении (этот
процесс на рисунке не отражен); в момент, соответствующий 1/2
периода, они занимают первоначальные положения, а в момент,
соответствующий 3/4 периода, раздвигаются уже по горизонтали,
сближаясь по вертикали (секция 4).
Хотя все правдоподобные теории тяготения
предсказывают существование гравитационных волн, они приписывают им
различные свойства; согласно некоторым теориям, например,
скорость распространения гравитационных волн должна
отличаться от скорости света. Обнаружение гравитационных волн
и изучение их характеристик явилось бы критической
проверкой гравитационных теорий. Согласно общей теории
относительности, предполагаемые свойства гравитационных волн в
ряде отношений отличаются от соответствующих свойств
электромагнитных волн; например, волны тяготения должны
228
быть во много раз слабее электромагнитных волн, так как
гравитационное взаимодействие значительно слабее
электромагнитного. Воздействие этих волн на вещество также
должно проявляться иначе. Если электромагнитная волна
проходит, скажем, сквозь облако электронов, то она вынуждает все
электроны одновременно совершать колебательные движения
вверх-вниз, подобно тому как движутся частицы воды при
прохождении обычной волны по водной поверхности. Но
гравитационная волна, проходя через облако частиц,
деформировала бы это облако примерно так, как изображено на
рис. 52. При распространении гравитационной волны,
например, перпендикулярно плоскости этой страницы последняя
должна была бы вытянуться в длину, став при этом уже, а
затем укоротиться, расширившись.
Предполагается, что ускоряющиеся массы должны
излучать гравитационные волны: если вы начнете подпрыгивать на
одном месте, то будете излучать гравитационные волны,
однако слишком слабые, чтобы можно было надеяться
когда-либо измерить их интенсивность. Если взять случай
типичной двойной системы, состоящей из двух звезд
солнечной массы и разделенных расстоянием в 1 а.е., то, согласно
расчетам, мощность их гравитационного излучения будет
меньше мощности электромагнитного излучения тех же
самых звезд в 1014 раз. Вероятно, чтобы надеяться
зарегистрировать гравитационное излучение, следует искать более
экзотические источники. Тесные двойные звезды, содержащие
белые карлики, нейтронные звезды или черные дыры,— вот
каковы потенциальные источники в порядке нарастания их
эффективности, а еще большего можно ожидать от процессов
коллапса звезд в черные дыры, взрывов сверхновых
(особенно несимметричных) и различных явлений с участием черных
дыр в шаровых скоплениях, ядрах галактик и квазарах.
Удобной характеристикой интенсивности приходящего
гравитационного излучения могла бы служить величина Δ/, на
которую изменяется расстояние / между двумя пробными
частицами, когда гравитационная волна падает на них
перпендикулярно соединяющей их линии. Эта характеристика
удобна тем, что на сравнительно небольших расстояниях
отношение Δ/// должно оставаться одинаковым независимо от
расстояния между частицами. Для реальных систем такое
изменение чрезвычайно мало: коллапс звезды в нашей Галактике
должен вызвать относительное смещение Δ///, примерно
равное 10 ~17—10 ~19, а такие события, вероятно, происходят не
чаще одного раза в 30 лет. Две частицы, находящиеся друг от
друга на расстоянии 1 м, смещаются при этом на расстояние,
сравнимое с размером ядерной частицы, и даже два
искусственные спутника, удаленные друг от друга на 1 млн. км,
229
Таблица 4
Характеристика гравитационного излучения от возможных
источников
Типичная Типичная
Источник частота, длина
Гц волны, м
Звездный
коллапс:
сверхновая,
образование черной
дыры (в нашей
Галактике) 102—10* 3106—3-Ю3 10-1S— 1G-17 1 в 30 лет
В скоплении
галактик в
созвездии Девы 1G2— Ш5 3-Ш6—310* lQ-2<>— т~21 Примерно
10 в год
Процессы,
связанные с черные
ми дырами :
черные дыры с
массой Ю2—10*
Mq в шаровые
скоплениях 1—10* 3-10*—3-10* 10 -20
10~ld До 50
в год
Двойные звезды
в нашей
Галактике Ю-5—Ю-2 3*10»·—З-Ю10 Ю-Ю—Ю-»
Непрерывно
фсобый пример,
Йота
Волопаса 8,6>ί0-5 3>1012 5*Ш~21
Непрерывно
1 Современные гравитационные детекторы мотут регистрировать отношение
2 Данные относятся к событиям, происходящим иа расстояниях а
несколько миллиардов сб. лет.
Приведенные здесь цифры основываются прежде всего на работах
Д> X. Дагласа и. В. Б. Брагинского» опубликованных в сборнике «Общая теория
относительности» (под ред. С. Хокинга в У. Изразля).—ML; Мир, 1983.
сместятся на расстояние, лишь раз в сто превышающее
диаметр атома водорода. Результаты расчетов смещений
Типичное Возможная
значение частота
соотношения бытия
{M/D1
До 1 в
месяц
Ядра галактик:
черные дыры с
массой 10
10ШМ© щ-б__10-2 3-1G14—3-Ю10
230
частиц волнами от различных возможных источников
гравитационного излучения приведены в табл. 4.
Наиболее вероятными объектами для исследования
гравитационного излучения могли бы быть явления, связанные со
сверхмассивными черными дырами в ядрах галактик и
квазарах.
Согласно оценкам К. Торна и В. Б. Брагинского, в
течение года можно ожидать 50 таких событий, величина Aifl при
этом должна составить примерно 10 ~J .
Возможны различные типы детекторов гравитационных
волн. Простейшим детектором является, наверное,
металлический стержень, концы которого под действием
гравитационной волны должны совершать продольные колебания: путем
сверхточных измерений напряжений, возникающих в таком
случае в металле, в принципе можно зарегистрировать
гравитационные волны. Стержень данного размера и массы будет
лучше всего детектировать волны в определенном интервале
частот (на которых в стержне возникают резонансные
колебания); вообще говоря, предполагается, что частота
гравитационных волн должна быть довольно низкой (10~3—105 Гц), а
длина соответственно очень большой (3;101J—3000 м).
Первая широкая программа по детектированию
гравитационных волн была предпринята. Дж. Вебером из Мэрилендско-
го университета, который вместе со своими студентами
построил детектор гравитационного излучения,
представляющий собой сплошной алюминиевый цилиндр длиной около
1,5 м и весом в несколько тонн. На цилиндре были
установлены очень чувствительные датчики, регистрирующие
возникающие в металле деформационные напряжения. К сожалению,
эти датчики реагировали на множество местных факторов
(включая даже шаги какого-нибудь прохожего). Тогда Вебер
построил второй детектор в Аргоннской национальной
лаборатории (примерно в 800 км от Чикаго), рассчитывая на то, что
два различных и удаленных друг от друга детектора не могут
одновременно зарегистрировать один и тот же побочный
эффект, а если оба детектора в один и тот же момент
зарегистрируют некоторое событие, утверждал Вебер, то это
событие должно быть не чем иным, как настоящей
гравитационной волной!
В 1970 г. Вебер заявил, что гравитационные волны
обнаружены и что нх источник находится где-то в
направлении на центр Галактики. Возникла проблема: если с помощью
такого примитивного детектора удалось надежно принять
гравитационное излучение, то мощность источника этого
излучения, по-видимому, огромна—она сравнима с полной
Мощностью взрывов нескольких тысяч сверхновых, звездных
коллапсов или, скажем, с мощностью, выделяемой черной
231
дырой, которая поглощает в год массу вещества, равную
нескольким тысячам масс Солнца. Результаты Вебера
казались весьма малоправдоподобными, хотя мощность
источников, необходимую для их объяснения, можно было бы
существенно снизить, если предположить возможность
эффекта гравитационной фокусировки, который приводил бы к
концентрации излучения в плоскости Галактики, не позволяя
ему распространяться изотропно во всех направлениях.
Вскоре детекторы такого же типа были построены
другими исследовательскими группами в ряде стран мира, причем
многие из этих детекторов были чувствительнее первых
приборов, однако ни в одном случае не удалось
зарегистрировать гравитационные волны. Напрашивается вывод, что и
Вебер не детектировал настоящего гравитационного
излучения, хотя1 какого-либо другого удовлетворительного
толкования его результатов пока нет.
Если данные, представленные в табл. 4, правильны, то
наиболее вероятный уровень интенсивности гравитационного
излучения должен лежать ниже пределов возможностей
существующих детекторов. Тем не менее в ряде научных
центров всего мира с неослабевающим энтузиазмом
продолжают работать над усовершенствованием аппаратуры; есть
основания считать, что в ближайшее десятилетие, по-
видимому, будут построены детекторы нужной
чувствительности, которые позволят с достаточной надежностью
зарегистрировать гравитационные волны (или убедиться в их
отсутствии). И уж совсем кстати было бы совершить
открытие гравитационных волн в знаменательное десятилетие,
когда будет отмечаться 100-летний юбилей эксперимента
Майкельсона—Морли и 300-летняя годовщина опубликования
«Начал» Ньютона.
В настоящее время исследуется возможность создания
детекторов иного типа, в том числе детекторов со
свободными массами. В них две или более масс свободно движутся
относительно друг друга в космическом пространстве
(очевидно, что эксперименты с абсолютно свободными массами
можно поставить только в космосе; а «почти свободными»
массами могут служить обычные маятники). Создаются
также резонансные детекторы, простейшие из которых содержат
две массы, соединенные пружиной; как и у всякой пружины,
у такого детектора имеется определенная резонансная
частота.
Детектирование волн тяготения затрудняют фоновые
шумы, снизить уровень которых можно, уменьшив массу
детектора и понизив температуру всей установки, насколько
возможно приблизив ее к абсолютному нулю. По-видимому,
наилучшими потенциальными детекторами гравитационных
232
волн сейчас считаются гигантские монокристаллы сапфира и
кремния.
Вызывает определенный энтузиазм и идея лазерных
детекторов, принцип действия которых заключается в точном
измерении перемещений двух зеркал относительно некоторой
опорной массы. Многократное отражение светового луча от
зеркал позволяет значительно увеличить эффективную длину
детектора. При хорошем качестве покрытия зеркал можно
добиться до 300 последовательных отражений. В результате
изменение длины пробега светового луча, вызванное
прохождением гравитационной волны, может быть увеличено в сотни
раз, что позволяет имитировать антенны гравитационного
излучения, достигающие длины в несколько сот километров.
Система такого рода разрабатывается, в частности,
исследовательской группой профессора Р. Дривера в университете
г. Глазго.
Среди других возможностей детектирования
гравитационного излучения можно назвать очень тщательное слежение за
движением межпланетных космических аппаратов и
регистрацию эффекта Доплера для передаваемых ими сигналов. Если
заглядывать еще дальше, то удовлетворительную точность
при детектировании даже слабых гравитационных волн (от
обычных двойных систем) может обеспечить лазерная связь
между парой достаточно удаленных друг от друга
космических аппаратов.
Возможность непосредственного детектирования
гравитационных волн могла бы привести к возникновению новой
отрасли астрономии, которая, по-видимому, открыла бы
перед ней еще более широкие горизонты, чем радио- и
рентгеновская астрономия. Гравитационные волны могут
проникать в глубины вещества, непрозрачного для других видов
излучения, позволяя тем самым исследовать явления,
связанные с процессами внутри сверхновых звезд, с черными
дырами и ядрами галактик, а также — если когда-нибудь
будет достигнута необходимая для этого чувствительность—
изучать события, относящиеся к эпохе формирования
галактик. Не исключено, что когда-нибудь нашему «взгляду»
станут доступны даже первые мгновения Большого взрыва,
которые «раскроют» перед нами ход этого грандиозного
события задолго до возникновения фонового микроволнового
излучения. Но пока нам остается только ждать создания
аппаратуры достаточно высокого уровня чувствительности.
Если мы пока не в состоянии осуществить
непосредственное детектирование гравитационных волн, то вполне
возможно, что нам удастся наблюдать побочные эффекты
гравитационного излучения. Например, в тесных двойных излучение
233
энергии в виде гравитационных волн должно приводить к
постепенному падению, компонентов системы по спирали друг
на друга. Пульсар PSR19134-16, обнаруженный в 1974 г.
Р. Халсом и Дж. Тейлором с помощью гигантского
радиотелескопа в Аресибо, оказался одним из компонентов двойной
системы с периодом обращения 8 ч, причем периодичность
импульсов самого пульсара составляет 0,059 с. Это открытие
вызвало большой интерес. С одной стороны, для определения
характеристик системы можно использовать общую теорию
относительности: на основании данных об огромном смещении
(по сравнению со смещением Меркурия) перигелия орбит,
4,22° в год, суммарная масса системы была оценена в 2,83
М©. С другой стороны, эту систему можно рассматривать как
лабораторию для очередного критического сравнения общей
Теории относительности и конкурирующих теорий.
Общая теория относительности Эйнштейна предсказывает,
что гравитационное излучение является квадрупольным и
относительное изменение периода орбитального обращения,
обусловленное этим излучением, составляет, согласно
расчетам, примерно 2-10 ~9 в год. Другой тип гравитационного
излучения—дипольное излучение — предсказываемый
некоторыми конкурирующими теориями тяготения, должен привести
к Относительному сокращению орбитального периода на
3-Ю"7 в год. Результаты наблюдений, опубликованные
Тейлором в конце 1978 г., указывают на то, что действительное
относительное уменьшение периода обращения двойной
системы, включающей пульсар PSR 1913-M6, составляет 3,6-10 ~9 в
год, что гораздо лучше согласуется с общей теорией
относительности, чем с другими теориями1.
Означают ли эти результаты успешное детектирование
эффектов гравитационного излучения и, следовательно,
новый триумф теории гравитации Эйнштейна? Пока это рано,
утверждать, поскольку существуют и другие объяснения
поведения двойной системы с пульсаром. В частности, на
орбитальный период системы могли бы заметно влиять
приливные силы, вызывающие приливные волны в веществе
звезды — компаньона пульсара, если она не является также
очень компактным объектом типа нейтронной звезды или
черной дыры. При проведении оптических наблюдений
П. Крейн, Дж. Е. Нельсон и Дж. А. Тайсон из Национальной
обсерватории Китт-Пик обнаружили поблизости от пульсара
очень слабую звезду: если это компаньон пульсара, то он
1 Последний анализ результатов таких исследований показал еще
более полное соответствие данных наблюдений с предсказаниями
общей теории относительности (некоторые теории, например теория
Н. Розена, при этом вообще были отвергнуты).— Прим. ред.
234
слишком ярок, чтобы быть белым карликом (или нейтронной
звездой, а тем более черной дырой). Возможно, это гелиевая
звезда (т. е. звезда, потерявшая свою внешнюю водородную
оболочку), а на поверхности такой звезды должны возникать
большие приливные волны, наличие которых сильно
запутывает картину.
Во время написания книги эта проблема еще не была
окончательно разрешена, но одно можно сказать
определенно: двойная система с пульсаром—настоящий «подарок»
специалистам по общей теории относительности, и было бы
обидно не использовать ее для проверки этой теории.
Тяготение сегодня... и завтра
Общая теория относительности пока остается
непоколебимой. Однако наука о тяготении быстро выходит из рамок
чистой математической физики на арену эксперимента. Через
несколько лет мы вправе ожидать значительного повышения
точности «классических» методов проверки этой теории в
Солнечной системе: измерений гравитационного красного
смещения (замедления времени), смещения перигелия орбит
планет, отклонения луча света и задержки отраженного
сигнала. Что касается двойного пульсара, то, хотя
существует много сомнений относительно его истинной природы, все
же есть надежда, что и звездные системы станут «полигоном»
для проверки теорий гравитации. Кроме того, растет
уверенность, что в скором времени станет возможным
детектирование гравитационных волн и это откроет новые горизонты в
астрономии и послужит основой для решающих
экспериментов, призванных сравнить достоинства общей теории
относительности и соперничающих с ней теорий.
С одной стороны, готовятся новые сложнейшие
лабораторные и космические гравитационные эксперименты, а с
другой—такое открытие, как надежное обнаружение черных
дыр, обеспечило бы в дальнейшем более глубокое понимание
сущности тяготения, пространства, времени и Вселенной.
Взрывающиеся реликтовые черные дыры остаются пока
гипотезой, споры о возможности их существования не
утихают. Но если такие дыры все же существуют и их можно
наблюдать в процессе взрыва, тогда, вероятно, удастся
установить связь между квантовой механикой и теорией
тяготения. Ест основания надеяться, что при достигнутом уже
объединении слабого ядерного и электромагнитного
взаимодействий и в свете экспериментальных проверок новых теорий
Великого объединения в не столь отдаленном будущем все
четыре фундаментальные силы природы найдут единую общую
основу.
Литература
Хотя рассматриваемым здесь проблемам посвящено немало книг
разного уровня сложности, мы хотим напомнить читателю, что
проблемы тяготения, черных дыр и космологии в настоящее время
продолжают активно изучаться и, чтобы быть в курсе новейших
достижений в этой области, необходимо следить за публикациями в
периодических изданиях—научных и научно-популярных журналах,
среди которых прежде всего назовем1: New Scientist
(Великобритания), Scientific American2 (СЩА), Sky and Telescope (США).
Ниже приведен список рекомендуемых книг: звездочкой отмечены
книги, написанные в доступной, популярной форме.
Общая астрономия
Meadows A. J. Stellar Evolution (3rd edn.), Pergamon, Oxford, 1978.
Mitton S. (ed.). The Cambridge Encyclopaedia of Astronomy, Cape,
London, 1977.
Nicolson I. Astronomy—A Dictionary of Space and the Universe, Arrow,
London, 1977.
Pasachoff J. M., Kutner M. L. University Astronomy, W. B. Saunders,
Philadelphia,' London, Toronto, 1978. Книга охватывает широкий круг
современных проблем, содержит мало математических выкладок;
существует ее сокращенный (свободный от математических
выкладок) вариант Astronomy now.
Ronan С. (ed.). Encyclopaedia of Astronomy, Hamlyn, London, 1979.
История развития представлений о силе,
тяготении и космологии
Berry A. A Short History of Astronomy, Dover, New York, 1961.
Перепечатано с работы, первоначально опубликованной в 1898 г.
Cohen I. В. The Birth of a New Physics, Heinemann, London, 1961.
Краткая история возникновения механики и теории тяготения
Ньютона.
Grant E. Physical Science in the Middle Ages, Wiley, New York,
Chichester, 1971.
Koyre A. From the Clased World to the Infinite Universe, Johns Hopkins
Press, Baltimore, 1957.
Ronan C. Galileo, Weidenfeld and Nicolson, London, 1974. Очень
интересный рассказ о жизни и работе Галилея.
Shea W. R. Galileo's Intellectual Revolution, Macmillan, London, 1972.
Westfall R. S. Force in Newton's Physics, Wiley, N. Y., Chichester,
1971.
Современные представления о силах и частицах
* Calder N. The Key to the Universe, British Broadcasting Corporation,
London, 1977. Введение в современную физику взаимодействий.
1 Из отечественных научно-популярных изданий мы можем
рекомендовать читателю журналы «Природа» и «Земля и
Вселенная».— Прим, ред.
2 С 1983 г. издательство «Мир» начало выпуск этого журнала на
русском языке под названием «В мире науки».— Прим. ред.
236
* Davies P. С. W. The Forces of Nature, Cambridge University Press,
Cambridge, 1979. Глубокая по содержанию и в то же время свободная
от математических выкладок книга.
Относительность, тяготение, черные дыры,
космология
* Бергман П. Загадка гравитации.— М.: Наука, 1969. Кое в чем
устаревшая книга, которая тем не менее дает ясное представление об
обсуждаемом предмете.
Berry M. Principles of Cosmology and Gravitation, Cambridge University
Press, Cambridge, 1976.
* Эйнштейн А. О специальной и общей теории относительности
(общедоступное изложение), т. I. Собрания научных трудов.—М.:
Наука, 1965. Краткое введение в только что «родившуюся» теорию.
Общая теория относительности (под ред. Хокинга С, Израэля В.).—
М.: Мир, 1983. Подборка обзорных статей, написанных известными
физиками-теоретиками СССР, США и Великобритании. Некоторые
статьи доступны и неспециалистам.
Hazard C.,Mitton S. Active Galactic Nuclei, Cambridge University Press,
Cambridge, 1979. Книга содержит много информации, интересной и для
неспециалистов.
* Hoyle F. Ten Faces of the Universe, Freeman, San Francisco, 1977.
Сборник увлекательных очерков о космологии.
* John L. (ed.). Cosmology Now, British Broadcasting Corporation,
London, 1973. Сборник популярных статей.
* Кауфман У. Космические рубежи теории относительности.—М.:
Мир, 1981. Написанная в доступной форме и богато
иллюстрированная книга об общей теории относительности и черных дырах.
Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж. Гравитация, в 3-х томах.—М.: Мир,
1977. Прекрасная книга для выпускников вузов.
* Narlikar J. V. The Structure of the Universe, Oxford University Press,
Oxford, London, 1977. Обсуждаются некоторые проблемы
космологии, тяготения, времени и астрофизики.
Rindler W. Essential Relativity (revised edn.), Van Nostrand Reinhold,
New York, Wokingham, 1977. Написанное в доступной форме введение
в космологию и сопутствующие области астрофизики.
Sciama D. W. Modern Cosmology, Cambridge University Press,
Cambridge, 1971. Написанное в доступной форме введение в космологию и
связанные с ней аспекты астрофизики.
Wald R. Μ. Space, Time and Gravity, University of Chicago Press,
Chicago, 1977. Краткое изложение проблемы, основанное на
материале 10 популярных лекций.
Вайнберг С. Гравитация и космология.— М.: Мир, 1975.
* Вайнберг С. Первые три минуты.— М.: Энергоиздат, 1982.
Увлекательное и доступное изложение космологии Большого взрыва.
Дополнительная литература
Девис П. Пространство и время в современной картине Вселенной.—
М.: Мир., 1979.
Мицкевич Н. В. Пространство и время в современной физике. В сб.
«Методологические проблемы физики» (Новое в жизни, науке,
технике, сер. «Физика», № 1, 1981 г.).—М.: Знание, 1981, с. 3—24.
Новиков И. Д. Эволюция Вселенной.— М.: Наука, 1979.
Силк Дж. Большой взрыв. Рождение и эволюция Вселенной.—М.:
Мир, 1982.
Шмутцер Э. Теория относительности—современное представление.—
М.: Мир, 1981.
Предметно-именной указатель
Адаме Дж. К. 50
Адрон 221
Аккреции диск 143—145
Ампер П. М. 54
Андромеды галактика 175
Антивещество 192—193
Античастицы 72, 73, 133—135, 192
Аполлоний 25
Аристарх 22
Аристотель 17—22, 25, 26, 30, 31, 34—39
Атом 11, 70—72
Барион 11, 195, 221
Барионное число (заряд) 221/222
Белая дыра 126—129, 209
Белый карлик 92, 98, 99, 100, 108, 129, 142,
150
Блэндфорда—Риса модель 162
Большое сжатие 197, 207, 208
Большой взрыв 13, 90, 109, 127, 128, 136,
184—194, 204, 205, 207, 208
Борелли Дж. А. 41
Бранса—Дикке теория 213, 226
Бруно Дж. 29
Брэдуордайн Т. 35
Вакуум 37, 40
Ветер звездный 96
Взаимодействия (см. силы)
Вириальная масса 201
Виртуальная частица 134, 223
Волосы Вероники (скопление галактик) 201,
202
Время
абсолютное 52, 73
атомное 217
вблизи черной дыры 111
замедление (гравитационное) 112, 113
космическое 185
собственное 62
эфемеридное 216, 218
Вселенная
аналогия с надувным шаром 183
возраст 186, 187, 194, 195, 200
история, 190
конечная, но неограниченная 181, 182
критическая плотность 197, 206
модели 178
пульсирующая 207
расширяющаяся 180, 182, 183
ν сингулярность 207
средняя плотность 197, 200
стандартная модель 191
тепловая смерть 210
Всемирное тяготение (см. тяготение
ньютоновское)
Выбросы вещества 150, 159, 162, 167
Галактик скопление 194> 201
Галактика (наша) 12
Галактики 13
взрывающиеся 127 ·
гало 195, 202
радиогалактики 12, 153, 164
Галактики центр 168
Галилей Г. 31, 32, 34—41, 47
Галлей Э. 43, 44, 50, 177
238
Гассенди П. 43
Гелия проблема 189
Геодезическая 83.
Гераклит 22, 29
Гершель У. 50
Герцшпрунга—Рессела диаграмма 98
Гиппарх 49
Глюон 221, 224
Горизонт событий 107, ПО
Гравитационная постоянная G 48
С—переменная 212
Гравитационные волны 227
в двойном пульсаре 234
детекторы 231—233
источники 229—231
Гравитино 225
Гравитоны 224
Гук Р. 43, 44
Гюйгенс 41, 45
Движение
вынужденное 18
естественное 18, 19
законы Ньютона 38, 47, 48
круговое 18, 25, 26, 27, 34, 45
обратное 23, 24. 26
относительное 53, 59
планет 16, 22, 24, 27, 29, 30, 32, 34, 50
сопротивление ему 21
Двойная система (звезда) 12, 50, 91—96,
142, 143
астрометрическая 93
затменная 96
спектральная 94
Девы (сверхскопление галактик) 205
Дейтерия содержание 205, 206
Декарт Р. 40, 41, 51
Деферент 23, 25
Дигтс Т. 29
Дирак П. 72, 213
Доплера эффект 79. 80, 93. 148
Евдокс 16—18
Единая теория поля 220
Естественное местоположение 18, 19. 25
Замедления параметр 197
Звезды ,
время жизни 99, 100
главная последовательность 97, 98, 100
догалактические 195
красные гиганты 98, 100
масса 97—100
плотность 100, 101
сверхгиганты 98
сверхмассивные 165
температура 97
черные карлики 101
Импульс 35 .
Инерция 35, 38, 47, 53, 119, 213
Интервал 68
Источники радиоизлучения, подсчет «гасла
188
Кассиопея А 146, 147
Квазар 13, 87, 90, 127, 129, 139, 152, 154—
157, 159, 161, 164, 166
двойной 167, 168
время жизни 162
Квантовая гравитация 223, 235
механика (см. теория)
теория 69—73, 133, 135, 138, 235
электродинамика 73, 220
Кварк II, 137, 221
Кеплер И. 32—34, 39, 40
Кеплера законы 33, 45, 50, 91, 115
Керра—Ньюмена решение 118, 125
Количество движения 35
Коперник Н. 26—29, 31, 32
Коперника система 27, 29, 31, 32
Космологический принцип 178, 184
Космологический член 178, 180
Крабовидная туманность 102, 146
Красное смещение 80, 93, 161
гравитационное 87, 128, 156, 185
Лагранжа точка 96, 143
Лаплас П.-С. 104
Лебедь А 154
Лебедь Х-1 144—148, 152
черная дыра в нем 144—146
Леверрье У. 50, 74
Левитация 21
Лейбниц Г. 46, 54
Пензе—Тирринга увлечение инерциальных
систем отсчета 119
Лепестки радиогалактик 154, 162
Лептон II, 225
Линии поглощения 70, 80, 94
Магнетизм небесный 39
Майкельсона—Морли эксперимент 56—58,
60
Максвелл Дж. К. 55, 56
Максвелла уравнения 59, 69
Мариотт Э. 42
Марс 17, 27, 32, 99
Масса
гравитационная (тяготеющая) 18, 74
инертная 48, 74
отрицательная 138
покоя 64
потеря 96
увеличение 63
центр масс 92, 93
Масштабный фактор 184
Маха принцип 54, 119, 213
Маятник Фуко 119
Мезон II, 221. 224
Межгалактическое вещество 202
Меркурий 17, 22, 27, 214
смещение перигелия 74, 86, 213
Местная группа 12, 179, 205
Механика
Аристотеля 18—22, 26
Ньютона 43—45, 51
Минковский Г. 66
Мировая линия 66, 81, 85, 114
Мичелл Дж. 104
Млечный Путь 31
Модуль расстояния 174
Момент импульса 117, 118
Мост Эйнштейна—Розена 116
Нейтрино 133, 137, 192
Нейтрон 10, 72, 101, 192
Нейтронная звезда 101, 102, 117, 129, 142,
209
Нерпределенности принцип 72, 133, 138
Нептун 12, 50
Николай Кузанский 26
Николай Орезмский 26
Ньютон Исаак 10, 14, 40, 43—54, 61, 74, 76,
77, 85, 86, 89
Облака межзвездные 99
Объекты
ЗС84 157
ЗС1И 162
ЗС273 155, 157
SS433 148—151
типа BL Ящерицы 153, 161, 164, 165
Ольберса парадокс 176, 180, 187
Орбита 32, 39, 41, 45, 46, 50
Относительности
общая теория 10, 13—14, 49, 73, 74, 81,
83, 85—90
принцип 60
проверки общей теории 86—90, 227, 228
частная (специальная) 11, 60, 61, 63, 64,
66, 69, 73
Параллакс 20, 22, 28, 30
Парсек 179
Пенроуза диаграмма 114, 115, 122, 123
Первичный огненный шар 189
Планетарные теории 22
Планка
длина 106
масса 138
постоянная 70, 133
радиус 138
Позитрон 72, 73, 152, 192
Прецессия 19, 119
Приливные эффекты 77
Приливы 40, 48, 49
Пространственноподобные линии 67, 114,
125
Пространство абсолютное 52, 53, 73
Пространство-время 65—69, 85, 105
диаграммы 66, 115, 124
доступные и недоступные области 66
искривленное 81, 83
кривизна 82, 106, 226, 227
Протозвезда 99
Протои II, 72, 101, 152, *92, 221, 222
Птолемей 22, 25
Птолемея система 23, 25, 27
Пуанкаре 59
Пульсар 101, 102-
двойной 234
Разделение вещества и излучения 191
Рентгеновские вспышки 170
Риман Г. 83
Рождение частиц на ранней стадии жизни
Вселенной 192
Сверхновая 29, 102, 129, 146, 151
Свет
гравитационное отклонение 86, 87
Световой год 12, 63
Свободное падение 45, 76
Сейфертовская галактика 160—162, 164, 165
Серые дыры 128
Силы
гравитационные 10, 51, 85, 101, 106
инерции 75, 85
приливные 110, 111, 113, 124
сильные ядерные 10, 221, 224
слабые ядерные 10, 221
обратно пропорциональные квадрату
расстояния 44
239
центробежные 42, 76, 126
центростремительные 42
электромагнитные 10, 73, 221, 223, 224
Сингулярность 106, 111, 114—117, 121 — 123
голая 125, 126
пространственноподобная 114, 125
Системы отсчета 52, 53, 59, 75—78, 112
инерциальные 52, 59, 77, 78
Скалярно-тензорная теория 213, 214
Снаряда движение 36
Сокращение длины 61, 62
Спектр 56, 70, 80, 93, 94, 113
Спин 72, 225
Спинар 165
Стандартный наблюдатель 184
Стационарной вселенной теория 187—189,
192
Стрелец А 168
Супергравитация 225
Тахион 65
Теории Великого объединения 221, 222, 236
Термодинамика 131 —133, 138, 210
Тихо Браге 29, 30, 32
Туннельный эффект 135
Тяготение ньютоновское 35, 40, 43, 74, 85,
91, 105, 114
Ускорение
гравитационное 46, 75, 99
равномерное 37
«Ухуру», рентгеновский спутник 144, 202,
203
Фейнмана диаграммы 223, 224
Филолай 22
Филопон 34, 35
Фоновое микроволновое излучение 188—
191, 193 —195
Фотон 71
Фридмана модели 178, 186
Фундаментальные константы 48
Хаббл Э. 175, 179—181
Хаббла закон 179—181, 197, 198
константа 179, 181, 212, 215
Хойла—Нарликара теория 214, 215
Хокинга процесс 134, 136
Цензура космическая 116, 125, 138
Центавр А 166—167
Циркуль Х-1 147, 148, 151, 152
Черная дыра 13, 89, 103—147, 149—153,
160—173, 235
в двойной системе 142, 143
взрывающаяся 170, 171, 235
вращающаяся (керровская) 118—125
заряженная 117, 125, 130, 132
испарение 137
макси- 152
масса 108, 109, 117, 132, 136
масса-энергия 132, 136
мини- ПО, 170
момент импульса 117, 125, 132, 136
первичная 136, 170, 172
площадь поверхности 120, 130
радиус 107, 108, 136
рядом с Солнечной системой 151
сверхмассивная 152, 165
температура 132, 133
центральный «реактор» 165
число дыр во Вселенной 204
энтропия 132
Черное тело 69, 133, 135
Четность 221
Шаровое скопление 12, 170
Шварцшильда черная дыра 106—НО, 137
радиус 105, 108, 109
Эддингтона предел 144
Эйнштейн А. 10, 54, 60, 74, 75
«Эйнштейн», рентгеновская обсерватория-
спутник 147, 155, 170, 203
Эквант 25, 27
Эквивалентности принцип 19, 74, 78, 79, 86,
226
Эквивалентность
массы и энергии 64, 79
тяготения и ускорения 75
Эклиптика 28
Эксцентрик 23, 25, 26
Электродинамика 59, 73
Электромагнетизма теория 55
Электромагнитный спектр 56
Электрон II, 70—73, 101, 133, 137, 192
Эмпедокл 18
Энергия
кинетическая 99, 121
потенциальная 99, 121
Энтропия 131
Эфир 19, 22, 56—59
Юпитер 16, 17, 26, 27, 93
спутники 32, 48