/
Текст
ЛЕТОН4ЦИЯ
Издательство
«ЛИир»
/Москва
Proceedings
Sixth Sympoaum
(Irternohonal)
on Detonation
August 24-27, 1976
Coronado, California
S/mposium
HDP
Comportements de milieux
denses soushautes
pressions dynamiques
Paris 21-31 aout 1978
ЛЕТОНА1ИЯ
Сборник статей
Перевод с английского
канд.физ.-мат. наун
Б.С. Еомолаева
Б.А. Хасаинова
под редакцией
д-ра физ.-мат. наун
А.А. Борисова
Издательство
«/Иир»
/Иосква
УДК 662.1/.4
Сборник избранных материалов международных симпозиумов ло
детонации и динаьмкв высоких давлений, содержит новейшие ре-
зультаты теоретического анализа детонации и эксперимен-
тальных исследований штатных и перспективных взрывчатых ве-
ществ.
Для физиков, химиков и инженеров —специалистов в облас-
ти физики гореиия и взрыва.
Редакция литературы по новой технике
1005000000 @ Составление, перевод на русский язык, "Мир", 1981
20503 - 153
Д------—-------153 - 01, ч. 1
041 (01) - 01
ДЕТОНАЦИЯ И ВЗРЫВЧАТЫЕ ВЕЩЕСТВА
Сборник статей
Научный редактор №. Воронов
Мл. научный редактор В. Орлова
Художник К. Остолъский
Художественный редактор Л. Безруненнов
Технические редакторы И. Кренделева, Л. Бронзберг
Ст. корректор Я, Максимова
ИВ Я 2249
Подписано к печати 26. И.80. Формат 60 х 90ц,. Бумага офсетная 1.
Печать ротапринтная. Объем 12,25 бум. л. Усл. печ. л. 24,50. Уч,-изд.л. 23,65.
Изд. W 20/0926. Тираж 2000 экз. Зак,97! , Цена 3 р. 60 к.
Издательство "Мир"
Москва, 1-й Рижский пер., 2
Тульская типография Союзполиграфпрома при Государственном комитете
СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли
г. Тула, проспект им. В, И, Ленина, 109
loegoio.
ПРЕДИСЛОВИЕ
В настоящий сборник включен ряд докладов, представленных на
VI Международный симпозиум по детонации (Сан-Диего, 1976) и
Международный симпозиум по высоким динамическим давлениям
(Париж, 1978). Материалы этих симпозиумов отражают современ-
ное состсояияе проблем, связанных с исследованием, разработкой и
применением взрывчатых веществ (ВВ), В первую очередь здесь
следует сотметить цикл работ по изучению инициирования детонации
и структуры детонационных волн в конденсированных средах, по-
скольку тгакие исследования позволяют получать более или менее
непосредственную информацию о скорости химического превращения
в экстремальных условиях, реализующихся при детонации и взрыве.
В практическом отношении эта информация полезна для резработхи
новых безопасных детонаторов, а также при оценке чувствитель-
ности ВВ1 и топливных составов и возможности перехода горения в
детонации». Ко второй группе работ, имеющей большое прикладное
значение, относятся численные и экспериментальные исследования
перехода горения в детонацию в различных условиях.
Микроструктуру эоны реакции и взаимодействие газодинамических
процессов! с экзотермическими реакциями наиболее удобно изучать
на жидки ж прозрачных ВВ, В связи с эткм на указанных сип оз пу-
мах было организовано специальное обсуждение вопроса иницииро-
вания де тюкании в ия гр оме тане. Большое внимание было уделено
также установлению эмпирических связей между химической струк-
турой венце с тв и их детонационными характеристиками, а также
оптиммзатии применения ВВ при подводных взрывах. В частности,
подробно |рассмогрено взаимодействие взрывных вопи от нескольких
зарядов, изрываемых одновременно. Представлены также результаты
исследования фазовых и химических превращений в сильных удар-
ных волнам.
Основное внимание при выборе докладов ддя сборника было
уделено вопросам нестационарного распространения ударных волн
в реагирующих конденсированных средах и кинетике тепловыделе-
ния в гомюгенных и гетерогенных ВВ. Интерес исследователей к
этим, во многом еше не изученным явлениям вполне естествен,
поскольку они характеризуют чувствительность взрывчатых матери-
алов, прямюе нинииирование и переход Торошщ в детонацию,
6
Предисловие
Большая группа работ настоящего сборника посвящена разра-
ботке физических моделей инициирования и протекания химической
реакции за фронтом ударных вопи различной интенсивности, вклю-
чая возникновение так называемых горячих точек и объемной реак-
ции, Сложность процессов, приводящих к появлению очагов химичес-
кой реакции в ударно-сжа том ВВ, пока еще не позволяет создать
замкнутую модель. Это обусловлено двухфазностью потока даже в
случае таких ВВ, которые обычно рассматриваются как однородные,
а также неравномерным развитием химической реакции в конденсиро-
ванных средах. Подход ряда авторов, заключающийся в математичес-
ком моделировании процесса и подборе значений соответствующих
параметров, обеспечивающих наипучшее согласие расчета с экспери-
ментальными данными, оказался очень полезным не только с точки
зрения выяснения применимости самих моделей, но также для полу-
чения более или менее общих попуэмпирических закономерностей и
для определения условий, при которых доминирующим является тот
или иной механизм возбуждения реакции. Естественно, что основой
для моделирования являются экспериментальные данные о структуре
волны в реагирующей среде, поэтому значительное количество ра-
бот сборника содержит описание конкретных экспериментальных
методик, устройств, установок и результатов измерений.
Для прослеживания нестационарных профилей давления и скорос-
ти в настоящее время широко используются сборки с большим коли-
чеством датчиков, расположенных в различных местах заряда. Ком-
бинация этих измерений с расчетами на ЭВМ позволяет получать
обширную и весьма полезную информацию, В исследованиях детона-
ционных процессов во все больших масштабах начинают применяться
такие точные и сложные приборы, как лазерные интерферометры и
измерители скорости, инфракрасные измерители температуры с вы-
соким разрешением. Нестационарное распространение ударных волн
удобно изучать при инициировании детонации с помощью пластин,
метаемых с высокими Скоростями, Метание пластин с использова-
нием электрического разряда и легкогазовых пушек позволяет в широ-
ких пределах изменять интенсивность ударной волны и ее длитель-
ность.
Многие применяемые па практике ВВ нельзя считать гомоген-
ными, поэтому в сборнике представлены доклады, где рассматрива-
ются газодинамика течения в детонационных волнах в гетерогенных
ВВ, а также неидеальные режимы детонации с зоной химической реак-
ции, определяемой поверхностным горедаем вещества из горячих
точек, В некоторых докладах обсуждаются характеристики взрывча-
тых веществ при высоких давлениях, такие, как адиабаты ударного
Предисловие
7
сжатия, скорость нормального горения, термохимические величины.
Сборник представит большой интерес для специалистов, работа-
ющих в области применения взрывчатых веществ н твердых ракет-
ных топлив, а также для научных работников, инженеров, аспирант!,
и студентов, изучающих процессы детонации.
Д-р наук А>А, Борисов
МОДЕЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ
ОБ ИНИЦИИРОВАНИИ ДЕТОНАЦИИ
В КОНДЕНСИРОВАННЫХ ВЗРЫВЧАТЫХ ВЕЩЕСТВАХ
М. Наупертвейт0
ВВЕДЕНИЕ
В данной работе представлены одномерные автомодельное ре-
шения для ранней стадии процесса инициирования детонации в кон-
денсированных взрывчаток веществах ударными волнами с амплиту-
дой порядка 10 кбар (1 ГПа), На этой стадии процесса возбужде-
ния детонации волна сжатия, возникающая на передней поверхности
заряда в результате химического разложения взрывчатого вещества,
догоняет и усиливает медленно ускоряющуюся инициирующую ударную
волну. Полученные решения основаны на регистрограммах давление —
время, полученных с помощью вмонтированных в заряд РВХ—9404
манганиновых датчиков [I], Этн решения демонстрируют взаимное
влияние гидродинамики течения и химических реакций в процессе
инициирования детонации в конденсированных ВВ и описывают самые
различные условия течения, встречающиеся в экспериментельных и
расчетных исследованиик [ 2 — В]. Кроме того, такие решения пред-
ставляют собой основу для непосредственного определения скорости
тепловыделения в ударно—сжатых взрывчатых веществах путем ана-
лиза регисгрограмм давление — время иля массовая скорость —
время [ 9].
ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ И ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ УРАВНЕНИЯ
Ударные волны, распространяющиеся в реакционноспособной
среде, будем рассматривать в приближении Зельдовича — Неймана —
Деринга [10-12], т.е. будем считать, что непосредственно во фрон-
те ударной волны химическая реакция не происходит. Течение за
фронтом ударной волны будем считать адиабатическим н невязким.
Пусть среда за фронтом ударной волны находится в локальном тер-
модинамическом равновесии, так что необратимыми процессами
являются только процессы ударного сжатия и последующего химичес-
кого превращения, а взрывчатое вещество и продукты его разложе-
ния подчиняются политропическому уравнению состояния [13], что
позволяет упростить анализ уравнении сохранения энергии.
Уравнения, определяющие течение реагирующей Среды, будем
записывать в вице замкнутой дифференциальной системы Картана[14],
4 М . Соwperthwa ile , Stanford Research Instirule Iniemtirional, Menlo Park, Cali-
fornia , 9402S. Symposium II, I), P,, Palis, 27 — 3| aonl 1978.
Модель иииииноования детонации в кондансированкыхав
9
Решением задачи
ние s or (h, t)
подмножество $г.
нению химической
(h, t, и,t>. р, А >
шее условиям на
чт0 позволяет использовать при получении решений методы диффе-
пенинальной геометрии [151 •
Р Пусть t - время, h - лагранжева координата, и - мас-
совая скорость, D - скорость распространения ударной волны,
v _ удельный объем, р - давление, к - показатель политропы,
X - глубина превращении и iq ~ теплота реакции. Нижним индек-
сом Н и верхним индексом 0 обозначим состояния среды непос-
редственно за и перед фронтом ударной волны соответственно.
— считается пара отображений (s,ty отображе-
на пространство (ft,t>и,г,р,X) определяет
удовлетворяющее уравнениям сохранения и урав-
кинетики; отображение Н от Л На пространство
определяет подмножество , удовлетворяю—
___________ фронте ударной волны (уравнениям Ренкина —
Гюгонио) и условию отсутствия выделении тепла иа фронте ударной
волны. В пространстве (Л, t, и, i’, Р, А) система дифференциаль-
ных уравнений, определяющих течение среды, записывается в виде
системы картановских внешних дифференциальных квадрагнчнь1х форм
q ; = 1 ... 4 [ 151, а граничные условия на фронте ударной
вопшя записываются в виде системы функций f,, / = 1, 2, 3.
Квадратичные формы обращаются в нудь при использовании инду-
цированного отображения 5*5 Qj - 0, ? - • 4, что опре—
депнег уравнения сохранения и уравнение химической кинетики на
подмножестве S } а функции 5 обращаются в нудь при примене-
нии отображения Я* : К* F, - 0. что определяет гра1адчнм6 уСпо-
вия на ударном фронте на подмножестве Sj.
В случае произвольной скорости химической реакции R(Pr v<\)
система определяющих дифференциальных уравнений записывается
следующим образом;
Ql “ dvfxdh + г° du Л di,
Q3= dubdh - i^dpbdt,
Q3- vdp/\dh-kpdv*dh -(fc bdh,
d\f\dh -R (P,
Эта система является замкнутой для внешнего ДИфференпнрОБе_
ния и, согласно теореме Картана [14], полностью интегрируемой_
Подмножество решений, определяемых отображением ,s записы-
вается в виде
(I)
(2)
(3)
(4)
S s^.u(t<M,s’v = o(tlM.3*P=PU.M.sn^U,M^
” 2
с
а,т^,х гЪпом в подмножестве согласно правн-
Разделение квадратичных форм в *
1 1Л^п.тТТНпГ)йАН1]Я fs* ~ *- ЙЛ Д t/i Д at - Uj f
лам внешнего дифферендировниин
приводит к уравнениям
то
М. Каупертвейт
ch> s*CI = (- 1 dt „ du v°— ) dt Л a?A, dh (5)
* ди S V + <7* dp и®— ) dt A dK ah (6)
*n j 0 " (и 3 at dv d"K - Ар "г- — ( A — 1) Aq ) dt A dh, r dt dt (7)
* (?A , S4= - dt Л (p, v, A )) dt A JA, (8)
которые показывают, что на подмножестве $2 уравнение неразрыв-
ности и уравнения сохранения количества движения и энергии вы-
ражаются уравнениями; s*£i(= s*O2 = s*Q3 = 0, а уравнение хи-
мической кинетики - уравнением s*fi4S= О,
Уравнение (8) не будет рассматриваться в данной работе, В
случае политропических сред граничные условия на фронте ударной
волны могут быть представлены следующим образом;
F = (k + 1)« - (A- l)v° (9)
F2- ~p(v°- »), (10)
(11)
а соответствующее подмножество, определяемое отображением Н,
записывается как iA = A, H*h = D (А), Н*и - uH (А), //*t> = (h), Н*р «
= PH(A),iV*A^ Л;; (А)« 0). Разделение этих функций в подмножестве
5 дает
H*F}= (А < 1) vH (А) - (А - 1)Л (12)
(А) ~р(1 (A) (wn - vH (А)), (13)
H*F3 = АЛ (А), (14)
откуда следует, что в случае политропической Средь; граничные
условия на ударном фронте, соответствующие уравнениям неразрыв-
ности и сохранения количества движения и энергии, удовлетворяются,
если H*FX= H*F? = 0, а условие отсутствия выделения тепле на
фронте ударной волны записывается в виде
H*Ff = 0.
ПОСТРОЕНИЕ АВТОМОДЕЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ
Автомодельные решения искались в виде инвариантов инфините-
зимального генератора группы Ли [15], допускаемой уравнениями
сохранения к граничными условиями на ударном фронте. Решение
строится в следующем порядке;
Модель инициирования детонации а конденсированных ВВ 11
1) Сначала определяются тангенциальные векторы А для
рассматриваемой системы дифференциальных уравнений и граничных
условий на фронте ударной волны.
2) Для определения группы Ли. допускаемой определяющими
дифференциальными уравнениями и граничными условиями, интегри-
руются векторы А.
3)Автомодельное решение строится по первым интегралам от
А с помощью такого преобразования координат, которое сводит оп-
ределяющие уравнения сохранения к системе обыкновенных дифферен-
циальных уравнений.
Пусть La - производная Ли по А [J51, и пусть .1 . и Я;. - со-
ответствующие этой производной функции (см. прдаеденные ниже
уравнения). Тангенциальный вектор А определяется в результате
решении уравнений
LAQrA..^, м= 1,2,3, (15)
/,-И. 3, (16)
которые выражают условие инвариантности определяющих уравне-
ний и граничных условий относительно группы, порождаемой А.
Если А представить ₽ виде
d d d д д д й
dr dt dh du dv dp <?A.
то решения уравнений (15) и (16), согласно [16], имеют следую-
щий вид:
Т = at + <ip Н = bh + i>£, U (6 — с) u, V - О, Р - 2(Ь —
— а) р, Л ~ 2(Ь ~ а) А,
где л, о Ь и Ь, - постоянные. Конечные уравнения группы по-
лучаются в результате интегрировании системы S(A)!rft/Jr = Т,
rfH/rfr Н, ..., tM/dr = Л( При условиях it = t0, \;1
при г = 0. Интегрирование первых двух уравнений S (А) При °, и
не равных нулю, приводит, например, к следующим уравнениям,
+ £>! -= (at. + Oj) exp (ar) И b h + Ь , = (bh0 + £ j) exp (t>r )-
Полагая Ao = 0,ea = а,, Ьр= Ь1 и исключая г из этих уравнений,
получим уравнение для первого интеграла называемого па-
раметром подобия,
5 = + 1) - (t/a г 1)(Л/р + , (18)
который определяет семейство кривых на плоскости (г, Л), про-
ходящих через £ - о в Это семейство используется для пестрое-
;2
М. Каупертвейт
tain координатной сетки (£, ft) при нахождении автомодельных
решений. Поскольку в соответствии с уравнением (16) траекто-
рия ударной волны является автомодельной кривой и проходит че-
рез начало коордкнат (точку г - Л - 0), то достаточно предполо-
жить, что на траектории ударной волны выполняются условия (0/а=
= 0 и - 1- Тогда значения {; на других автомодельных кривых
определяются моментом времени /0/3, в который они отходят от
оси ft / р = 0.
Автомодельные решения получаются теперь как инвариантные
решения А путем интегрирования других уравнений системы S И),
если первые интегралы t»0, ч0, р0 и являются функциями
только от и выполняются граничные условия на фронте ударной
волны: и - и = Vfji р = ри и ft - - 0 при =1. Этот
этап решения подробно обсуждается s следующем разделе.
На данном этапе решения параметры группы Ь} и в у связаны
между собой уравнением - b , где индекс t соответстиуег
начальным условиям при (/а - 0 , а а и ft остаются произволь-
ными. Следовательно, для моделирования течений различных типов
необходкмо выбирать различные значения о и i ,
АВТОМОДЕЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ
ОБ ИНИЦИИРОВАНИИ ДЕТОНАЦИИ
В КОНДЕНСИРОВАННЫХ ВЗРЫВЧАТЫХ ВЕЩЕСТВАХ
В рассматриваемом случае детонация возбуждается после того,
как возникающая на передней границе заряда волна сжатия, обус-
ловленная химической реакцией, догонит и увеличит амплитуду
циирующей ударной волны. Для моделирования такого сходящегося
потока нужно выбрать отрицательные значения “ и Ь . В этом
случае а — а, (J , но отношение ft /о остается гем же са-
мым. решение упрощается, если вместо А ввести в рассмотрение
лагранжево время т и соответствующий ему параметр подобия
Т) = (1 - t/a )/(1 - т/a ), (19)
который получается на уравнения (18) при условии на фронте вог^
ны । = т. Тогда автомодельное решение, получающееся в резуль-
тате интегрирования S (А), может быть записано следующим об-
разом;
v*vHV(r}), (20)
u - (1 - т/а)“’(/' (п), (21)
Р-Р; (1-т/«Г2пЛч), (22)
Ь (1 -т/аГ2лЛ(т|), (23)
Модель инициирования детонации я конденсированных ВВ
13
где Г(1)= (/(!) = Р(1) = 1, Л (1) = 0 . Параметр ударной волны п -
т — (Ь/а —1)определяет динамику развития ударной волны: при л> О
ударная волна ускоряется, при п < 0 замедляется и при л -- О
распространяется с постоянной скоростью.
Переписывая уравнения движения в системе координат т - п ,
получим для уравнений неразрывности, сохранения количества дви-
жения и энергии следующие обыкновенные дифференциальные урав-
нения, связывающие V, U, Р и Л :
Й-1) dV Ж ,,
(24)
2
dU
= гЯ + 2лР,
*|
(25)
(fc - 1) а? __ vdP_ kpdv
р. Vj1 rfr, Ж) "П
(26)
Частные решения для поля течения в среде, реакция в которой
инициируется ударной волной, можно получить, задавая лябо Р(р),
либо (/(л)в качестве граничного условия на переднем горне заряда .
и используя уравнения (24)—(2 6) для определения соответствующих
зависимостей (U, И или (Л V} и скорости тепловыделения.
Используем сначала уравнения (24) — (26) для определения не-
которых качественных свойств ускоряющихся ударных волн, которые
догоняет приходящая сзади волна сжатия с локальным максимумом
давления dP/= 0, и затем с помощью этих уравнений получим
решения для течений такого типа.
При анализе ускоряющихся ударных волн (л > 0) ограничимся
рессмотрением волн, у которых начальный градкенг давлении доста-
точно велик для того, чтобы частицы за фронтом волны разгонялись
И сжимались, и будем рассматривать область течения, удовлетворя-
ющую условию 0 < п < L Тогда < 0, > 0, и
КЗ уравнений (24) и (25) следует - {dP/dv^H> Зл. Поскольку л > 0,
то уравнения (24) и (25) приводит к следующим условиям; dU/dr\<
* 0 и dP/dr\ < 0 при dV/dr\^ О'; dP/dr\ < 0 и dV/‘dri < 0 при
dU/d^ - 0; > О И (fP/rfqCOnpM rfp/dq.o.
Эти неравенства показывают, что в рассматриваемом случае (в
противоположность случаю ударной волны, распространяющейся с
постоянной скоростью, л * 0 ) стационарные значения удельного
объема, массовой скорости и давления на траектории частиц дос-
тигаются в различные моменты времени, Минимум удельного объе-
ма достигается раньше минимума массовой скорости, который в
14
М. КаупертввИт
свою очередь достигается раньше минимума давления. Когда удель-
ный объем минимален, давление и массовая скорость увеличиваются;
когда массовая скорость максимальна,, давление и удельный объем
возрастают; когда нее максимально давление, удельный объем уве-
личивается, а массовая скорость уменьшается.
Положим теперь Q - Д q Л (ч), g » Д?Л и, используя уравнение
(23), запишем удельную скорость тепловыделении q = (t/a)
в следующем вице;
До 7Л J dQ
4 - -______-_____ ~ = - _______________ — , (27)
(1 — т/а )2л + 1 (1 - т/а ) 2" ¥ 1 dq
Здесь dQ/dty есть удельная скорость тепловыделения длн первой
из частиц /т/а = О), вовлекаемых в движение ударной водной. Из
уравнений (24)-(2 6) следует, что dQ/dr\< 0 при dV/dr] = О,
dQ/dr) < 0 при dU/<h = 0 и dQ^drt < 0 при dP/dr, = 0, Скорость
тепловыделения положительна, когда давление достигает максиму-
ма на траектории частиц. Из уравнения (2 6) также следует, что
скорость тепловыдепенни может обратиться в Нуль только тогда,
когда dl'/dr\ и dV/dr^ имеют противоположные знаки.
МОДЕЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ
ОБ ИНИЦИИРОВАНИИ КОНДЕНСИРОВАННЫХ
ВЗРЫВЧАТЫХ ВЕЩЕСТВ
Основная предпосылка решения состоит в том, что для получе-
ния реалистичных модельных решений задачи об инициировании дето-
нации в конденсированных взрывчатых веществах необходимо иметь
подробную информацию о поле течения в процессе возбуждении де-
тонации, нацример, такую, какую можно подучить с помощью лагран-
жевых датчиков, заделанных в заряд ВВ. В качестве такой инфор-
мации здесь использовались регистрограммы давление - время, полу-
ченные в опытах по инициированию РВХ-9404 ; Из них следует,
что медленно ускоряющаяся инициирующая ударная волна усиливает-
ся догоняющей ее волной сжатии. Решения такого типа строились
следующим образом,
1) Зависимость ? I1^ подбиралась гак, чтобы она отражала
основные особенности экспериментальных записей давления.
2) Путем интегрировании уравнений сохранения количества дви-
жения и неразрывности определились 7'(три ^(п) и соответствующие
распределения массовой скорости и давления.
3) С помощью уравнения сохранения энергии определилась со-
ответствующая скорость тепловыделения.
Рассмотрим теперь эти шаги в построении решения более под-
робно.
Модель инициирования детонации е нондансироеанных ВВ
15
Функция Ир)подбиралась таким образом, чтобы она удовлетво-
ряла уравнению
J2P
—z- = m ( Л - °). (28)
*1
которое учитывает те обстоятельства, что профиль догоняющей
волны сжатия в РВХ-9404 имеет точки максимума и перегиба.
Точки перегиба на профиле давления лежат в плоскости £ — т на
луче, определяемом соотношением 1) --- о, но пока значения парамет-
ров а и t> не известны. Зависимость Р(п), характеризующая поле
давления, получается в результате интегрировании уравнения (28).
Уревнение для первой производной определяется условием <£Р/<Д] = 0
при г| = т-| и имеет вид
, — (п2 - 2гл + с), (29)
с/т) 2
где 7 = г) (2а — Л). Для /’(р) получим
/>_ I + ~ [— (г,3- J) -с(л2- 1) + f (п - 1)1. (30)
2 3
После интегрирования уравнений (2 5) и (26) получаются соответст-
вующие уравнения для V и V , а именно
, „ n dP
U = I + 2л (Г]Р — 1) + (1 - 2») f Л — е/т] (31)
I Фп
и
F = I п -ь (в - ]) /Мт]!. (32)
Преобразование уравнении (32) дает более удобное выражение для
V:
2 ъ dp
V = 5 — ---- [n ( Г] С' — I) + п (1 — п) (ЛаР— I) + (1 — П)2 /Л2 - </Л].
к - 1 1*1
(33)
п И '
Пусть = ]г[ (dP/d^d^ и /2 - / V (dP/с/д)^. Выполняй ингег—
1 1
рирование с dP/d-^, определяемым уравнением (2 9), получим сле-
дующие уравнения для \ и 12 :
16
М. Каупертввйт
и
2 3 2 5
Зная Р , U и V , с помощью уравнения (2 6) можно определить со-
ответствующую скорость тепловыделения.
Частные решения, обладающие требуемыми свойствами, можно
получить, задавая значения параметров ч, m. if и а . Однако
значения а и q должны удовлетворять условию ~a > (1 + т])./2,
согласно которому начальное значение dP/dr\ отрицательно и про-
филь давления имеет точку максимума. При известных k , р и a
уравнения для производных от параметров потока на фронте волны
позволяют найти соотношения между тип, которые определяют
условия существования различных типов течения с максимумом
давления. Были выбраны значения Л -2, 77 = 0,5 и а = 0,8,
так как они использовались ранее в расчетах для волн, распрост-
раняющихся с постоянной скоростью ( п = 0), в этом случае
(dP/drij^ * — я/40, и уравнения для остальных производных на
фронте ударной волны принимают виц
dU
*~г~ }ff
dV
V"
m
— < 2 п,
40
m
2(------Зп),
40
(30)
(37)
(ЗЯ)
Pi VH
Таким образом, частицы, вовлекаемые в движение ударной вол-
ной, ускоряются при m > 80п и сжимаются при ш > 120 п. а скс^
росгь тепловыделения на траектории частиц положительна при m <
160п,Кроме того, так как (д2 1//<>)2)ЛГ< удельный объем достигает
максимального значения на фронте ударной волны при m = 120п. Сле-
довательно, необходимое условие положительности скорости гепло-
выделения приобретает вид 120 п m 160 п . Поскольку didO/dr^),/
/Лп>0, при m = 120 л начальная скорость тепловыделения мак-
симальна.
Варьируя величину m при данном значении п , можно получить
решения для инициирующих волн с той же самой траекторией и ана-
логичными профилями давление - время, но с отличающимися рас^
пределениями удельного объема и массовой скорости. Здесь будут
представлены решения только для п - 0,3, хоти бып проанализи-
Модель инициирования детонации в конденсированных SB
0)06901
ровен также случай п = 0,5. Рассмотрим сначала случай, когда
m « 36 и скорость тепловыделения максимальна на фронте ударной
волны. Картина течения в безразмерном виде представлена на
рис. 1—4. На диаграмме t/a - т/а (рис. 1) показаны траектории
ударной волны и экстремумов определяющих параметров потока. На
рис. 2 и рис. 3 Приведены зависимости давления, массовой ско-
рости и удельного объема от времени для пяти лагранжевых частил;
на рис. 4 показаны соответствующие профиля тепловыделении, В
этом решении детонация возникает, по-видимому, в окрестности
особой точки t а .
решение с т “ 36 моделирует процесс инициирования детона-
ции в РВХ-9404 (по результатам опытов Вейнгарга[ lj), в »ы-
сокоппогном гэне (данные Уокерли и др, [2]) и раннюю стадик>
процесса инициирования детонации в литом тротиле (Каупертвейг
и Розенберг [3] , Канель и Премии (41 ). При изучении инициирова-
ния РВХ-9404 и гэна использовались манганиновые датчики дав-
ления, а при исследовании возбуждения детонации в тротиле - дат-
чики давления и массовой скорости, результаты расчетов скороети
тепловыделения при m = 36 показывают, что при численном моде-
лировании процесса инициирования детонации в РВХ-9404 и
гэне необходимо учитывать двухстацийяосгь химической реакция-
Рис. 1. Диаграмма i/a -т/а тачания за фронтом ударной аопны, распространяю-
щейся в реагирующей среде (я = 0,3, т~ 36),
-------- траектория ударной волны; __ __ ___ траектория тонки минимума удеоы
кого объеме; _______— траектория тонки максимума массовой скорости,
—-------— траектория максимума давлания.
2-971
Одес.,
И. Каупертвейт
рис, 2. Изменение давлений по времени для пяти лагранжевых частиц (п = 0,3,
т~ 36).
Рис. 3. Изменение массовой скорости и удельного объема по времени для пяти лаг-
ранжевых частиц (я = О.з, т= 36).
Модель инициирований детонации s конденсированных ВВ
19
t/a
Рис. 4. Зависимость безразмерной удельной скорости тепловыделении от времени
для четырех лагранжевых частиц {л = 0,3, т = 36).
Экспериментальные результаты исследования процесса иниции-
рования, полученные в ряде других работ, описываются меньшими
значениями m . Решение с m = 18 описывает ускоряющуюся волну
С нулевым градиентом давления и положительным градиентом мас-
совой скорости, которую наблюдал Кеннеди [5) и получил расчет-
ным путем Хейес [6], Решение с m = 12 описывает ускоряющуюся
ударную волну с положительными градиентами давления и массовой
скорости, полученную расчетным путем в рабогах[71и [8].
Необходимо отметить, что зависимости скорости гепловыделе-
ния от времени, гак же как и профили давление - время, имеют
одни и те же качественные особенности во всех этих процессах.
По этой причине интересно проследить характер изменения свойств
картины течения при уменьшении т . При уменьшении т ниже 36
лучи на плоскости 1 - т, соответствующие минимуму удельного
объема и максимуму массовой скорости, сближаются с траекторией
Ударной волны (рис. 1). Линия минимума удельного объема сливе-
атся с траекторией ударной волны раньше, чем пиния максимума
массовой скорости. После того как лниия минимума удельного объе-
ма сольется с траекторией ударной волны, картина течения резко
меняется. Реагирующие частицы, оттекающие от ударного фронта.
20
М. Каупертеейт
начинают расширяться, и в результате максимум на профиле массо-
вая скорость — координата исчезает, а максимумы на профилях
массовая скорость — время и давление — координата все еще сохра-
няются. Этот тип течения воспроизводится, например, модельным
решением при m =24. После того как с траекторией ударной
волны сольется линия максимума массовой скорости, картина тече-
ния снова меняется, Оттекающие от фронта ударной волны реаги-
рующие частицы уже больше не ускоряются и поэтому исчезают
максимумы на профилях массовая скорость - время и давление —
координата.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Автомодельные решения, основанные на регистрограммах давле-
ние - время, полученных в процессе инициирования детонации в
РВХ-9404 позволяют лучше понять механизм процесса возбуж-
дения детонации в конденсированных взрывчатых веществах, так
как эти решения описывают различные типы течений, наблюдавшихся
во многих экспериментальных исследованиях и при численном моде-
лировании. Эти решения важны также и в свете других аспектов
процесса инициирования. Они позволяют получить более детальную
информацию о скоростях тепловыделения в ударно-сжатых взрыв-
чатых веществах и о критических условиях инициирования детона-
дии. Модельные решения уже были использованы в этих целях при-
менительно к РВХ-9404- Было исследовано влияние возмущений
давления на результаты расчетов скорости тепловыделения и про-
анализированы резлячные схемы гидродинамического анализа экспе-
риментальных профилей давление — время или массовая скорость —
время для определения скорости тепловыделения. Сказалось, что ре-
шение удовлетворяет критерию инициирования детонации вида
= const [16], где п - параметр ударной волны, но этот критерий
представляет собой скорее закон подобия, чем критерий критичес-
кой энергии для инициирования детонации [17]. Результаты исполь-
зования модельных решений для анализа этих вопросов будут об-
суждены в последующей работе.
ОТ АВТОРА
Работа выполнена по контракту ERDA EY-76-С-03-115.
Автор приносит свою благодарность Д—РУ Ч.Аблову (C.Ahlow)
за плодотворное обсуждение методов получения автомодельных
решений и м—с Б, Лью (В. Ее*) за представление программы по-
строения автомодельных решений в графическом виде.
Модель инициирования дет он at/ги в конденсированных ВВ
2?
ЛИТЕРАТУРА
L Weingart R. С., Erickson I,, М., [.ее Н. S., частное сообщение.
2. Waekcrle J., Johnson .1.0.. Halleck Р.М., Shock Initiation of High —Den-
sity PETIN, Proc. — Sixth Symp. (Inti.) on Detonation, Office of Naval Re-
search Rcpt. ACR-221, August 1976, p. 20. [ Имеется перевод: настоя-
щий сборник, стр. 123.]
3. Cowperthwaite М., Rosenberg J. Т., A Multiple Lagrange Gage Study of
the Shock Initiation Process in Cast TNT, Proc. — Sixth Symp. (Inti.) on
Detonation, Office of Naval Research Rept. ACR—221. August 1976, p.
786 [ Имеется перевод: настоящий сборник, стр. 343.]
4. Канель Г.И., Дремин А.Н. — Физика горения и взрыва, 1977, т. 13, W 1,
с. 85.
5. Kennedy J.E., R-essure Field in a Shock—Compressed High Explosive, Four-
teenth Symp. (Inti.) on Combustion, The Combustion Inst., Pittsburg, 1973,
p. 1251.
ft.Hayes D.B., A P"t Detonation Criterion From Thermal Explosion Theory,
Proc. — Sixth Symp. (Inti.) on Detonation, Office of Naval Research Rept.
ACR-221, August 1976, p. 76.
7. Bernier H., Vidard A., Prouteau F., Initiation of Detonation by Impact,
Inti. Conf. on Sensitivity and Hazards of Explosives, ERDE, London. 1963.
8. Mader C,L., Forest C.A., Two Dimensional Homogeneous and Hetero-
geneous Detonation Wave Propagation, Los Alamos Scientific Lab. Rept.
LA-6259, June 1976.
9. Cowperthwaite M., Determination of Energy Release Rates with Hydrody-
namic Properties of Detonation Waves, Fourteenth Symp. (Inti.) on
Combustion, The Combustion Inst., Pittsburg, B73, p. 1259.
10. Зельдович Н.Б. - ЖЭТФ, 1940, т- 10, с. 542.
Ц.Neumann J. von, Theory of Detonation Waves, OSRD, No. 549, 1942.
12. Doering W'.,r Ann, Physik, 43, 421 (1943).
Б. Cowperthwaite M., Tarver C.M., On Hydrodynamic Effects of Exothermic
Power in Condensed Explosives, Acta Astmnautica, 3, 20] (1976).
14. Cartatt E., Les Systems Exterieures et lee Applications Geometriques,
Hermann, Pane, B45.
Б. Sternberg S., Lectures o„ Difterentia'l Geometry, Prentice—Hall Inc
1964.
J6. Cowperthwaite M., Ablow C.M., Gill S. P., неопубликованная работа.
17. Cowperthwaite M., Discussion on Shock Initiation and P2t, Proc. Sixth
Symp. (Inti.) on Detonation, August 1976, Office of Naval Research Rept,
HCR-221, p. 85.
18. Walker F.E., Wasley R.L., Explosivstoffe, 17, No. I, 9 (1969).
ИЗМЕРЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ТВЕРДЫХ ВЗРЫВЧАТЫХ
ВЕЩЕСТВ ПРИ УДАРНОВОЛНОВОМ РАЗОГРЕВЕ
МЕТОДОМ ИНФРАКРАСНОЙ ФОТОМЕТРИИ
С РАЗРЕШЕНИЕМ ПОВРЕМЕНИ
В. Фон Холле’1
ВВЕДЕНИЕ
Развитие экспериментальной техники в последнее время сделало
возможным измерение температуры ударно-сжатых материалов в
области низких давлений методом инфракрасной фотометрии. В лите-
ратуре появились данные о яркостной [1,2] и цветовой [ 3, 4] рав-
новесных температурах для ряда ударно-сжатых материалов. В нас-
тоящей статье описана первая попытка применить цветовой метод к
ударным волнам, распространяющимся в реагирующих средах. При-
менение этого метода открывает новые широкие возможности для
исследования процесса возбуждения детонации в твердых ВВ.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
Для проверки возможности измерения интенсивности инфракрас-
ного излучения, генерируемого ударно-сжатым ВВ; с помощью сов-
ременной измерительной аппаратуры были выполнены предваритель-
ные эксперименты с взрывным генератором ударных воли. Фотометр
ры, снабженные приемниками из сурьмида индия, обеспечивали вре-
мена нарастания сигнала менее 0,5 мкс; они устанавливались на
расстоянии 1,3 м, а размер пятна составлял ^4 мм. Более подроб-
ное описание фотометров и обсуждение теоретических аспектов их
применения можно найти в работах [3, 4]. Заряды из тэна низкой
плотности изготовлялись прессованием ВВ в цилиндрические плек-
сигласовые трубочки внутренним диаметром 25,4 мм и длиной
38,1 мм. К верхнему торну заряда с помощью эпоксидной смолы
приклеивали латунный экран толщиной 0,13 мм и исследуемую таб-
летку вещества РВХ-9404 (номинальная плотность 1,84 г/см3)
диаметром 25,4 мм. Вещество РВХ-9404 приготовляли согласно
спецификации MIL-11-45444-А (или D ), Донорный заряд тэна ини-
циировали тетриловым капсюлем—детонатором с противоположной сто-
роны трубки. Экспериментальную сборку помещали в небольшую
взрывную камеру, снабженную сагфировыы окном, которую в свою
очередь помещали в вакуумную камеру, снабженную еще одних; сап-
фировым окном.
11W. V on Hoile, Lawrence Livermore Laboraiorv, Universily of California,
Livermore, California, 1.1 SA» Symposium H.D.P., Paris, 27-31 aout 1978»
Измерение температуры ВВ методом ИК-фотометрии
23
Рис. 1 . Схема экспериментальной камеры с газовой пушкой ( слева внизу — схема
державки для заряда),
f — ствол пушки; 2 — мембрана из синте-'.-ческой майларовой пленки; 3— зеркало;
4 — бак- уловитель; 5 — окно, прозрачное для инфракрасного излучения; 6 — разде-
литель светового пучка; 7 — фотометры; в — державка для зеряда; 9 — зеряд из
PHX-9404; 10 — датчики времени.
В опытах с газовой пушкой калибром 102 мм не было необходи.
мости устанавливать вакуумную камеру, поскольку в этом случае
вся экспериментальная камера вакуумировалась вместе со стволом
пушки, Схема эксперимента с газовой пушкой приведена на рис, 1.
Таблетка ИЗ X—9404 вклеивается на эпоксидной Смоле внутрь дер-
жавки из пспиметипметакрцпата. Лицевая поверхность таблетки, ко-
торая воспринимает удар метаемого тепа, шлифуется заподлицо с
Державкой. Тыльная поверхность таблетки, используемая для изме-
рений, пибо сохраняется в виде, полученном после прессования, ли-
бо шлифуется с помощью мелкой наждачной бумаги (153 меш).
В опь(Тах с поверхностью, покрытой слоем прозрачного вещест-
ва, к державке в трех точках приклеивали пластинку из поварен—
НОЙ соли, которая плотно прилегала к плоской тыльной поверхности
исследуемого образца. Для метания использовали пластинки апю—
24
S. Фон Хоппа
Измерение температуры ВВ методом И К-фотометрии
25
миниевого сплава А12024 толщиной 6-12 мм, приклеенные к
болванкам, или монолитные метаемые тела. Поверхность метаемых
тел, обращенная к исследуемому образцу ВН, обрабатывалась шли-
фовкой. Давление в камере во всех опытах не превышало 9,3 Па.
Для того чтобы нагружать образец ГВХ—9404 ударньгми импуль-
сами различной амплитуды, скорость метания варьировали. Скорость
метания и непараллельность при соударении измеряли с помощью
пьезоэлектрических датчиков, которые размешались в державке за-
ряда, и с пэмошью контактных электрических датчиков, устанавли-
вавшихся в стволе пушки. Эффект непараллельиости всегда был
меньше временного разрешения фотометров. Разброс в скорости
метания находился в пределах +0,02 мм/мкс.
Модельное инертное ВВ приготовлялось примерно таким же спо-
собом, что и РВХ. Вместо октогена оно содержало смесь 60%
циануровой кислоты и 40% меламина; плотность модельного соста-
ва равнялась 1,57 г/см при максимальной теоретической плот-
ности 1,68 г/см , Для калибровки фотометров в диапазоне 50 —
1000° С использовали стандартное черное тело фирмы 1Й Industries.
Тлрировочныс кривые черного тела получали с Использованием сап-
фирового разделители оптического луча (как в опыте с пушкой) при
апертуре источника, превышающей размер принимающей поверхнос-
ти фотометров (4*4 мм ). Калибровочные кривые напряжение —
температура для каждого фотометра можно приближенно описать
степенными функциями. При этом калибровка относительной яркости
приводит к линейной кривой, так как разность показателей степе-
ни примерно равна 1.
РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЙ И АНАЛИЗ В СЛУЧАЕ
ЗАР АДОВ С НЕПОКРЫТОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ
Результаты типичного опыта с взрывным генератором ударной
волны приведены на рис. 2 для двух полос спектра в виде зависи-
мости температуры черного тела от времени, отсчитываемого с
момента начала нарастания сигнала. Приведенные кривые имеют
следующие характерные особенности: 1) начальный и конечный
участки подъема кривой разделены участком ппато-, 2) измеренные
температурь! для двух полос спектра существенно различаются. Бы-
стрый рост температуры после участка плато, вероятно, является
результатом соударения свободней поверхности РВХ—9404 с сап-
фировым окном. Во есех пяти проведенных опытах кривая, получен-
ная для полосы 2 - 5,5 мкм, лежит выше соответствующей кривой
для полосы 4 - 5,5 мкм. Какие-либо конкретные выводы относи-
тельно природы ударноволнового разогрева ВВ невозможно
сделать, так как ударная волна, генерируемая в образце, не явля-
ется плоской, и, кроме того, имеется неопределенность в амшвдту-
Рис. 2. Зависимость температуры черного тепа от времени, полученная а типичном
опыте с взрывным генератором уд ер ной волны.
Образец — таблетка НЗХ-9404 толщиной 5,5 мм, генератор — порошковый тэн плот-
ностью 0,5 г/ см3.-------. полоса спектра 2-5,5 мкм; —_______полоса спект-
ра 4 — 5.5 мни,
де и форме импульса давления, входящего в образен. Однако эти
предварительные опыты подтвердили возможность измерения инфра-
красного излучения от поверхности, нагретой ударной волной, а
также показали, что две полосы спектра дают разные температуры.
Химические процессы, вызывающие последний аффект, будут рас-
смотрены ниже. Трудности интерпретации опытов с взрывным ге-
нератором ударных воин были в значительной степени устранены
после того, как взрывной генератор был заменен на 102-мм га-
зовую пушку.
Форма сигнала, регистрируемого в опытах с газовой пушкой,
резко отличается от той, что была получена в опытах с взрывным
генератором. На рис. 3 приведен пример записи, полученной в ти-
пичном опыте фотометром для заряда РВХ—9404 с непокрытой по-
верхностью при действий длительного импульса давления ступенча-
той формы с амплитудой —'З.З ГПа. Давление во всех опытах
определялось по методу сравнения импедансов на основенин извест-
26
В, Фон Хоппе
Рис. 3. Осциллограмма, полученная а опыте С-1, полоса спектра 4 — 5,5 мкм.
Чувствительность по вертикали 200 мЭ/деп, скооость разавртки 5 мкс/дал,
ной скорости метаемого тела и известных адиабат Гюгонио вещест-
ва ГОХ—9404 (Uf - 2,69 + 1,72 Vр[ 51) и алюминия (^= 5,398+ 1,296
U (61). Острый максимум сигнала датчика, соответствующий
приходу ударной волны, сменяется участком слабого изменения сиг-
нала, затем следует второй резкий подъем, приводящий к перегруз-
ке предусилителя, устанавливаемого после детектора.
Такой профиль можно интерпретировать следующим образом. Сна-
чала ВВ нагревается очень неравномерно; в результате выделения
химической энергии в отдельных эонах вблизи свободной поверхнос-
ти заряда возникают участки, нагретые до очень высокой темпе—
ратУРЫ (горячие течки), Именно эти горячие точки создают интен-
сивное излучение, соответствующее первому максимуму на сигна-
ле. Затем под действием теплопроводности неравномерное распре-
деление температуры начинает сглаживаться: это приводит к ослаб-
лению излучевия до уровня, соответствующего выделению энергии
во фронте ударной волны. Неизвестное "время спада" сигнала, опре-
деляемое электронной системой приемника, оказывает лишь не-
большое влияние на форму регистрируемого сигнала. Зависимость
температуры от времени, соответствующая осциллограмме, пока-
занной на рис. 3, приведена на рис. 4 (штриховая кривая I ). По
□си ординат отложена яркостная температура, или температура
абсолютно черного тела, которая получается в предположении, что
коэффициент испускания для данной длины водны равен 1. Макси-
мумы температуры на обеих кривых 1 рис. 4 близки друг к другу.
Следовательно, в этот момент должны быть приблизительно равны
излучательные способности поверхности ВВ в обеих полосах спек-
тра. Таким образом, используя отношение сигналов, можно опре-
делить цветовую температуру, которая для данного случая оказа-
лась равной 800° С. Так как цветовая температура получилась вы—
Измерение температуры В8 методом ИК-фотометрии
27
Рис. 4, Зависимость температуры черного тала от времени, полученная в двух опь>-
тах на заряцах с непокрытой поверхностью.
------— полоса спектра 2—5,5 мим; _____ __ — полосе спектра 4 — 5,5 мим;
1 - опыт (' 1, давление 3,8 ГПа; 2 — опыт С',-4, Давление 2,6 ГПа.
шс обеих яркостных температур, то, следовательно, площадь из-
лучающей поверхности, которая дает вклад в яркостные темпере-"
туры в обеих полосах спектра, должна быть меньше полной поверх-
ности. Этот вывод следует из самой природы цветового метода
в котором геометрические факторы, в том числе и площадь истС4-
ника, исключены из рассмотрения (см. работы [3, 41). Этим под-
тверждается предложенная выше интерпретация результатов экспе-
римента, связанная с понятием горячих точек. Величина 800°С,
вероятно, ость средняя температура, определяемая всеми горячи**
ми точками и локальными распределениями температуры, обуслов-
ленными теплопроводностью и реакцией.
Выравнивание температуры, которое, по-видимому, происходи"!"
на свободной поверхности после прохождения ударной волны, мэ^110
оценить, предполагая, что горичие точки имеют резко очерченный
границы. Уравневие теплопроводности для таких условий решено &
20
Э. Фон Хоппе
работе [7] решение представлено в виде зависимости температу-
ры от безразмерного времени t/r, где т — время релаксации, раа-
ное а1/!). Здесь 2а — начальная ширина прямоугольного распре-
деления температурь!, a D - коэффициент температуропроводности,
значения которого для различных ВВ можно найта в работе! 8].Ес-
ли рассмотреть гипотетическую изолированную горячую точку с ра-
диусом и, равным 1 мкм, и начальной температурой 8ОО°С, то
снижение температуры в центре такой горячей точки по времени
можио представить в виде графика, приведенного на рис. 5.
Теоретическая кривая хорошо согласуется с экспериментальны-
ми данными, подученными в настоящей работе, несмотря на го что
в расчетах варьировался лишь параметр ° • Не следует забывать,
что кривая рис, 5 характеризует спад истинной температуры, тог-
да как экспериментальная кривая на рис. 4 соответствует яркост-
ной температуре, полученной дли одной полосы спектра. Поэтому
можно сравнивать лишь характерные особенности двух кривых, а
не точные значения температур. Хорошее согласие эксперименталь-
ных кривых с кривой, полученной расчетом по такой простой мо—
дели подтверждает гипотезу о горячих точках. Экспериментальная
кривая 2 на рис. 4, полученная в опыте G= 4, не может быть
сопостаилена с теоретической кривой из-за того, что для этого
случая не удапось вычислить цветовую температуру.
Рис. 6. Кривая изменения температуры ао времени для изолированной горячей точки
в веществе РВХ-9404.
Ресчет а предположении, что начальное распределение температуры имеет форму
прямоугольнике ширимой 2в, Т; = 800° С, а = 1 мкм, !)= г • 1С~' ом2 ! с.
Измерение температуры ВВ методом ИК-фотометрии
29
Приведенные на рис. 4 профили температура — ппомя и анало-
гичные им профили позволяют оценить первоначальную площадь по-
верхности, занятую горячими точками. Эта площадь легко рассчи-
тывается на основании закона сохранения энергии в предположе-
нии, что кондуктивными потерями в глубь вещества и радиационны-
ми потерями можно пренебречь. Тогда
47, + (1 _ Л) Тв* Тг, (1)
где Т — истинная температура горячей точхн, предположительно
равная цветовой температуре, Тв - среднеобъемная термодина-
мическая температура, Т 2 — результирующая температура, кото-
рая определяется из экспериментальных кривых. В принципе Тв
есть "остаточная'' равновесная температура ударного сжатия, од-
нако ее величина мала и может быть аппроксимирована расчетной
среднеобъемной температурой ударного сжатия. Используя цифро-
вые значения, соответствующие опыту Г,—1 рис. 4(7’= 0ОО°С,
? в = 50°с, Т = 200пС), получим, что .4 равно 0,20. Средний
размер горячих точек можно оценить, исходя из доли нагретой
поверхности, если задать среднее расстояние между центрами го-
рячих точек. Положив это расстояние равным 4 мкм, получим для
радиуса горячих точек значение, удовлетворяющее принятому вре-
мени тепловой ралаксапии:
(0,2) х (3,96 10" *)2 - пт2. г= 1,0мкм. (2)
Вычисленное расстояние между горячими точками получилось
слишком малым, по-видимому, из-за того, что использованная в
расчете доля нагретой поверхности (0,2) завышена. Это может
быть вызвано следующими причинами: 1) тепловая релаксация в
течение времени, необходимого для достижения максимальной вели-
чины сигнала, заметно расширяет нагретую поверхность; 2) глуби-
на проникновения инфракрасного излучения позволяет горячим точ-
кам, расположенными под холодными участками поверхности, вно-
сить определенный вклад в излучение с поверхности.
Все записи, полученные в опытах на зарядах ВВ с непокрытой
поверхностью, имеют более длительные времена нарастания сигна-
ла до максимума, чем это можно было ожидать, исходя из време-
ни задержки электронной системы приемника. Времена нарастания
изменяются в пределах от 1,5 до 4,0 мкс, причем чем выше дав-
ление, тем меньше это время. За исключением опыта С—4, Б ко-
тором было получено время нарастания, равное 4,0 мкс задержку
в появлении максимума можно объяснить, если рассмотреть полное
время, необходимое дпя того, чтобы ударная волна достигла свобод-
ной поверхности от глубины, с которой начинает проникать инфра-
красное излучение, а воина разрежения при обратном движении от
свободной поверхности достигла бы той же глубины. Эта "глубина
30
8. Фон Хоппе
проникновения'' была вычислена по разности между расчетным вре-
менем пробега ударней волны и экспериментальным временем прс^
бега, измеренным по моменту начала подъема сигнала, с исполь-
зованием рассчитанной скорости ударней волны в образце. Средняя
глубина проникновения, определенная таким способом, равняется
1,3 мм независимо от полосы спектра.
Еще один вывод, возможно даже более важный, можно получить,
используя равновесную температуру Т регистрируемую спустя
несколько микросекунд после достижения максимума. Если принять,
что после прохождения ударного фронта в веществе химическая
реакция не происходит и что последующее отражение дает незна-
чительный вклад в разложение, то можно оценить количество ВВ,
успевающего прореагировать на ударном фронте, зная энергию, вы-
деляемую в результате прохождения ударного фронта по веществу.
Эта величина вычисляется по следующей формуле:
ДЕ Д TCV
Д Едет1280 кал/f
Здесь Е — доля прореагировавшего вещества, ДЕ — измеренное
тепловыделение (после достижения равновесия), отнесенное к 1 г
ВВ, ДЕ - теплота взрыва. Величина Е не зависит от времени (по
крайней мере пока оно достаточно для полной релаксации), однако
значения теплоты взрыва и теплоемкости при комнатной темпера-
туре должны быть известны с достаточной точностью [8]. Для опы-
та G—J (рис. 4) ДЕ => 150° С и Е = 0,032. В цепом для пя-
ти проведенных опытов на зарядах с непокрытой поверхностью Е
изменяется от 0,025 до 0,048.
На рис. 4 также приведены результаты эксперимента, вьтпопна—
нрго при более низком давлении 2,6 ГПа. Кривые при этом давле-
нии имеют заметно отличающуюся форму. Опыт с таблеткой ВВ топ
щиной 8 мм, проведенной при давлении 3,0 ГПа, дал кривые при-
мерно такой же формы, что и криные 1 на рис. 4.
На рис. 6 представлены зависимости максимальной и равновес-
ной температур от амплитуды ударной волны, входящей в заряд
РВХ-9404 с непокрытой поверхностью. Несмотря на большой разб-
рос, отчетливо проявляется сильная зависимость максимальных
яркостных температур, измеренных для отдельных полос спектра,
от давления. Равновесные температуры Т естественно лежат го-
раздо ниже максимальных температур, однако заметно выше рас-
четной кривой температур ударного сжатия Тд. Можно ни деть,
что температуры близки к 200 С, за исключением точек, получен-
ных при самом высоком и самом низком давлениях, исследован-
ных в данной работе, что резко контрастирует с поведением мак-
симальных температур.Причиной этого может быть поглощение
Измерение температуры ВВ методом ИК-фотометрии
3f
Рис. 6. Экса ер имен тельные и расчетные температуры в зависимости от давления а
ударной волне для аещестаа РВХ- S404.
3 максимальная темперетура для поносы спектре 2 — 5,5 мкм; О максимальная
температура для полосы спектра 4 — 5,5 мкм; • равновесная температуре Т2
для полосы спектре 2 — 5,5 мкм; рассчитанная среднеобъемквя темпера-
тура ударного сжатия.
тепла при эндотермическом структурном переходе октогена из ₽~
в а -форму при 200’ С, хотя, возможно, ето просто случайное
совпадение. Этот вопрос требует дальнейшего исследования, так
как ошибка в определении довольно велика из-за низкого уро^
ня сигнала. Зависим ость Т’в(Р) была рассчитана по методу Тарве-
ра [9] в предположении постоянства коэффициента Грюнайзена и
удельной теплоемкости.
В таблице приведены результаты всех опытов, из которых мож-
но получить полезную информацию, включая опЬ1Ты с модельным
инертным ВВ и опыты с РВХ, поверхность которого была покрыта
прозрачным споем; последние будут рассмотрены ниже.
Для того чтобы выяснить происхождение сигнала, получаемого
в опытах на зарядах с непокрытой поверхностью, были проведены
дополнительные опыты с модельным ВВ (90503), имеющим то
же самое связующее, что и РВХ-9404, но содержащим вместо окто-
32
В. Фон Холле
Т эблица
Результаты измерений а опытах с газовой пушной
Обозначение опыта Характерис- тика заряда Скорость метаемого тепа, мм/мкс Давле- ние, ГПа Макси- мальная температура ДЛЯ ПОКОСЫ 2—5,5 мкм °C Макси- мальная температура для полосы 4 — 5,5 мкм, °C Равновесная температура Г °Г 2’
Заряд РВХ-9404 с ивпокрытой иалучающей поверхностью
С-1 5 мм 0,79 3,8 525 470 200
С—4 5,5 мм 0,59 2,6 250 200 150
G-5 5 мм 0,74 3,2 — 380 200
G—6 8 мм 0,66 3,0 420 245 210
С- 9 5,5 мм
(шлифованная поверхность) 0,80 3,8 550 410 280
Заряд РВХ-9404 с излучающей поверхностью, покрытой
прозрачным слоем
G—2 6 мм ве/б мм Na с 0,623 3.5
G-7 5 мм 0В/б мм КС 0.502 2,1
G—11 5,5 мм ВВ/б мм КС! 0.260 1.0
Модельное инертное ВВ 90603
G-3 5 мм 0,816 3,5
Г—10 5 мм
(шлифованный
торец) 0,867 3,8
гена циануровую кислоту и меламин. На рис. 7 приведены зависи-
мости температуры от времени, полученные для этого модельного
инертного ВВ при нагружении ударной волной с амплитудой 3,5 ГПа
(кривые 3 ). Видно, что в данном случае отсутствует начальный
лик, наблюдавшийся в опытах с РВХ-9404 при сопоставимых дав-
лениях. Это свидетельствует о том, что начальный лик обусловлен
именно химическими реакциями, протекающими в ВВ, а не ударным
сжатием воздуха или механическими горячими точками. Размеры
частиц модельного инертного ВВ были примерно такими же, как у
вещества РВХ-9404, однако пористость модельного ВВ была несколь-
ко выше. Монотонное повышение температуры в опытах с модель—
Измерение температуры ВВ методом ИК-фотОметрии
33
Рио. 7. Зависимость температуры черного тюа от времени, полученная а опытах с
зарТОом РВХ-9404 и с модельным инертный ВВ.
---—---- полоса спектра 2 5,5 мкм; — ____ __ полоса опектра 4 — 5,5 мкм;
1 — опыт G-9, РВХ-9404 с шлифованной поверхностью; 2 — опыт &-10г модельное ВВ
с шлифовенной поверхностью; 3 — опыт G-3, модельное 08 с нешлифованной поверх-
ностью.
ным инертным ВВ, псь-вицимому, объясняется медленными реакция-
ми, протекающими в связующем материале — нитроцеллюлозе.
Еще одна серия опытов была проведена с целью определить вли-
яние, которое оказывает на результаты измерений предварительная
обработка поверхности ВВ. В этих опытах тыльная поверхность за-
ряда РВХ-9404,с которой снималось излучение, подвергалось шли-
фовке; в остальном опыты быди такими же, как и предыдущие. Ре-
зультаты экспериментов привалены на рис, 7 (кривые 1 ). Видно,
что в этом случае начальный пик сигнала нарастает так же быст-
ро, как и в опытах с нешлифованной поверхностью, однако помимо
начального пика дополнительно регистрируется вторичный лик, по
амплитуде превышающий начальный, а время релаксалии оказыва-
ется больше, чем в опытах с нешлифованным образцом. Таким об—
3~У?1
34
0. Фон Холле
разом, состояние поверхности оказывает сильное влияние на инфра-
красное излучение, хотя ето ни в коей мере не ставит под сомне-
ние результаты описанного выше анализа. Нарастающий характер
сигнала в случае шлифованной поверхности, вероятно, определяется
последующей химической реакцией, которая возникает в результа-
те распространения тепла в глубь вещества вслед за начальной
реакцией вблизи исходных горячих течек. Можно представить себе,
что эта вторичная реакция занимает гораздо .большую часть поверх-
ности, поскольку кристаллы октогена дробятся и ‘’размазываются"
по поверхности в результате шлифовки. Тот факт, что цветовея
температура первого максимума для случая шлифованной поверх-
ности оказалась приблизительно равной яркостным температурам в
обеих полосах спектра, подтверждает высказанное предположение.
(Поскольку поверхность почти полностью покрыта реагирующим ве-
ществом, влияние площади излучающей поверхности исчезает.)
Чтобы окончательно прояснить проблему излучающей поверхнос-
ти, были выполнены аналогичные опыты на модальном инертном
ВВ. Заряды шлифовели темно таким же образом, как в случае ве-
щества РВХ-9404. Полученные результаты приведены на рис. 7
(кривые 2 ). Они также существенно отличаются от аналогичных
результатов, полученных на РВХ. Интересно солсставить кривые,
полученные на модальном ВВ с обработанной и необработанной по-
верхностью (рис. 7, кривые 2 и 3 ).Видно, что шлифовка в случае
инертного ВВ дает обратный эффект по сравнению с нормальным.
ВВ: температура в шлифованном модельном ВВ повышается гораз-
до медленнее, чем в нешлифованном. Шлифовка, вероятно, ослабля-
ет действие нитроцеллюлозы, входящей в связующее, ©следствие
перемешивания с инертными веществами, присутствующими в гораз-
до большей пропорции.
РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТОВ С ПОВЕРХНОСТЬЮ,
ПОКРЫТОЙ ПРОЗРАЧНЫМ СЛОЕМ
В трех опытах излучающая поверхность ВВ была покрыта сло-
ем вещества, прозрачного в инфракрасной области спектра, На
рис. S приведена осциллограмма опыта, в котором в качестве проз-
рачного слоя использовалась пластинка КС1 толщиной 6 мм. В
опытах G-2 и G-7 быстро наступала перегрузка предусилителей
и поэтому температуру можно было измерять лишь в течение снень
короткого времени. Когда же давление волны, входящей в образен
РВХ-9404 уменьшили до 1,0 ГПа, то сигнал оказался едва разли-
чимым над уровнем шума. Зависимости температур в отдальных
полосах спектра от времени, полученные во всех 3 опытах, приве-
дены на рис. 9. Несмотря на значительную неопределенность,
связанную с быстрым нарастанием регистрируемого излучения, мож-
Измерение температуры В В методом ИК-фотометрии
35
Рис. 8. Осциллограмм, а, полученная а опыта G-7, полоса спектра 2 — 5,5 мкм.
Чувствительность по вертикали 2 В/дел, скорость развертки 10 мкс! дел. Небольшой
отрицательный участок на ветви спада имеет аппаратурное происхождение,
Рис. 9. Зависимость температуры черного тала от времени, полученная е трех опы-
тах с поверхностью эеряда ВВ, покрытой прозрачным слоем.
------- полоса спектре2 — 5,5 мкм; —_______полоса спектра 4—5,5 мкм;
1 - опыт G-2, амплитуде 3,5 ГПа (NaCi); 2— опыт С-7, амплитуда 2,1 ГПа (КС1) t
3 — опыт С-11, амплитуда 1,0 ГПа (КС)),
36
В. Фон Хоппе
но выделить различия, вызванные влиянием давления. В опыте,
проведенном при давлении 3,5 ГПа, перегрузка предусилителей
наступает быстро и практически одновременно для обеих полос
спектра, тогда как при давлении 2,1 ГПа кривые, полученные для
разных полос спектра, заметно различаются. При давлении 1,0 ГПа
кривые дают едва заметное превышение сигнала над уровнем шума.
Необходимо иметь в виду, что в опытах с прозрачным слоем вре-
мя протекания реакции на излучающей поверхности ВВ ограничено
периодом, в течение которого ударная волна пробегает прозрачный
спой, а волна разрежения достигает поверхности контакта прозрач-
ный слой/ВВ. В данном случае это время составляет
примерно 5 мкс.
Последние экспериментальные данные, полученные с использс^
ванием манганиновых датчиков для слабых импульсов давления, воз-
действующих на РВХ-9404 ПО],свидетельству ют об аномальном пове-
дении кривых давления в интервале амплитуд входящей ударней вол-
ны от 0,4 до 1,3 ГПа. Это согласуется с данными настоящей ра-
боты для интервала давлений от 1,0 ГПа до 2,1 ГПа; выше давле-
ния 2,1 ГПа реакция быстро ускоряется за 5 мкс, а ниже давле-
ния 1,0 ГПа за это время успевает разложиться лишь крайне
незначительное количество вещества.
ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ И ВЫВОДЫ
При любых температурных измерениях ннибольшую ошибку, ве-
роятно, дают не случайные ошибки эксперимента, а ошибка в оценке
излучательной способности. Поэтому анализ точности измерений дол-
жен включать к спич ест венную опенку основных допущений относи-
тельно излучательных свойств среды.
Конечно, идея использования температур черного или серого те-
па (цветовой температуры) требует дополнительного обоснования
ввиду дискретного характера молекулярных энергетических уровней.
Исследуемые вещества имеют в диапазоне измерений (2 - 5,5 мкм)
и линии поглощения, и линии испускания, хотя, возможно, широкие.
Довод ом в пользу надежности измерений при нагружении ве-
щества РВХ-9404 ударней волн ей с амплитуд ей 3,8 ГПа, когда была
получена цветовая температура горячих течек, равная ВОСТ С,слу-
жило примерное равенство максимальных температур в двух раз-
личных полосах спектра, которое подразумевает одинаковые излу-
чательные способности в этих полосах. Это положение согласуется
с понятием химических горячих точек, используемым в данной ра-
боте; участки высокой температуры должны быть участками высо-
кой излучательной способности для обеих полос, что обусловлено
возбуждением молекулярных колебательных уровней продуктов реак-
ции СО2 и Н20, промежуточных фрагментов молекул и самого ок-
Измерение температуры 8В методом И К-фотометрии
37
тогена. Тем не менее цветовую температуру можно рассматривать
как нижний предел, поскольку при сглаживании температурного рас-
пределения каждая горячая точка вносит все меньший акпад по
сравнению с окружающим веществом, а также потому, что основная
часть излучения приходится на слой, толщина которого определяешь-
ся глубиной проникновения излучения, причем затухание излучения
при прохождении холодного веществе сложным образом зависит от
длины волны. Действительно, свободная поверхность никогда не под-
вергается действию давления, и поэтому тонкий поверхностный
слой не содержит химических горячих точек.
Предположение о том, что коэффициент испускания равен 1, пред-
ставляется разумным, по крайней мере для полосы 2 — 5,5 мкм,
в силу следующих причин: 1) установление равновесия, при кото-
ром попе зрения фотометров заполняется равномерно нагретым ве-
ществом, происходит в течение довольно длительного времени;
2) высокоскоростная покадровая киносъемка светящейся поверх-
ности, выполненная для аналогичной системы, показала, что излу-
чение поверхности становится полностью диффузным спустя пример-
но 10 мкс после начала свечения; 3) к этому моменту времени яр-
костные температуры, определенные для обеих полос спектра, ста-
новятся приблизительно одинаковыми.
Точность измерения температур в опытах с поверхностью, покры-
той прозрачным слоем, оказалась гораздо ниже, чем в опытах с
непокрытой поверхностью. В опытах с прозрачным слоем, вероятно,
особенно велика неопределенность, вносимая случайными ошибками.
Резкое нарастание сигнала приводит к большим погрешностям
считывания осциллограмм; при этом важное значение приобретает
относитально медленный отклик приемников излучения по сравне-
нию со скоростью нарастания сигнала. Ввиду этого температуры,
измеренные в опытах с поверхностью, покрытой прозрачным слоем,
не имеют сами по себе большого смысла. Тем не менее такие
опыты оказались полезными в качестве доказательстве того, что
пороговое давление действительно лежит между 2,1 ГПа и 1,0 ГПа.
Это облегчит проведение дальнейших исследований.
Различие в яркостных температурах, измеренных для полос
спектра 2—5,5 мкм и 4 — 5,5 мкм, можно объяснить особеннос-
тями молекулярной природы исследованных образцов. Опираясь на
ето различие и прослеживая его эволюцию во времени, можно сде-
лать несколько осторожных выводов относительно природы и коли-
чества химических веществ, участвующих в излучении. Так, напри-
мер, в опыте G-1 (кривые 1 на рис. 4) кривые существенно
различаются по форме, несмотря на примерное равенство макси-
мальных температур. Причина такого различия состоит, и о-видимо-
му, в том, что полоса 4 — 5,5 мкм охватывает только колебатель-
ные линии возможных газообразных продуктов разложения окт?ге—
38
8. Фон Хоппе
на.- Ни О, СОг .NOS и СН2О, тогда как полная спектральная полоса
2 — 5,5 мкм включает помимо этого также излучение молекул
октогена и некоторых твердых фрагментов этих молекул. Более
резкий спад яркости после достижения максимума, наблюдаемый
в случае полосы 4 — 5,5 мкм, может быть вызван быстрой диффу-
зией газовых продуктов в направлении от горячих точек, тогда
как яркостная температура полосы 2-5,5 мкм релаксирует более
медленно. Хотя для экспериментального подтверждения этих рас-
суждений требуются фильтры с более узкой полосой пропускания,
потенциальные возможности данной методики для изучения дета-
лей химической кинетики все же представляются весьма перспек-
тивными.
Методика измерения температур ударно-сжатых веществ, опи-
санная в данной статье, успешно зарекомендовала себя при иссле-
довании химических горячих точек, которые уже давно постулиру-
ются в качестве очагов зарождения реакции при возбуждении де-
тонации т твердых ВВ. Кроме того, согласно опенкам, выполнен-
ным in основе проведенных измерений, лишь незначительное коли-
честве вещества разлагается собственно на ударном фр пите. Это
подтверждает распространенное мнение о том, что продесс возбуж-
дения детонации слабыми ударными волнами происходит не на фрон-
те ударной волны, а в следующей за ним волне реакции.
Рассмотренная методика может быть использована для изу-
чения переходных процессов в чистых гранулированных ВВ, питых
ВВ и зарядах, имеющих непокрытую поверхность или поверхность,
покрытую прозрачным слоем, инициируемых длинными и короткими
ударными импульсами, возникающими при ударе толстыми и тонки-
ми метаемыми пластинками.
ОТ АВТОРА
Автор признателен Дж. Лонгвиту (7, I.ongtritk) и Д. Брайхаупту
(D. Breiihaupt) за приготовление зарядов, использованных в данной
работе, R Боату (К- Boat) и Л. Освальду (Л. Oswald} за участие в
экспериментах с взрывными генераторами ударных волн, Б. Мам—
перу (Я- Mumper К М. Байнтеру (If. Rainier) и Б. Дагвиду (В_ Duguid),
обслуживающим 102-мм газовую пушку, и особенно д-рам Б.Хоу-
ву (Я. f/citel и Р. Фрею (/?. Frey) из Лаборатории баллистических ис-
следований Вооруженных сип США, фотометрами которых восполь-
зовался автор. Автор чрезвычайно благодарен Л. Грину (/- Green)
и Э. Нидику (Е. -Vidick) за ценную помощь при планировании экспе-
римента, а также Э. Ли (£. Лес) и П. Уртьеву (Р. Urtiew) за важные
критические замечания и поддержку.
Измерение температуры ВВ метопом ИК-фотометрии
3S
ЛИТЕРАТУРА
1. King P.J., Cotgrove D. F., Slate P.M.B., Behaviour of Dense Media Under
High Dynamic Pressures, Gordon and Breach, N.Y,, 1968, p. 513.
2. Raikes S.A., Ahrens T.J., 6th AIRAPT Conf., Boulder, Colorado, July
1977-
3. Von Hoile W., Trimble J., Sixth Symp. (Inti.) on Detonation, Office of
Naval Research, August 24—27» 1976, p. 691.
4. Von Hoile W., Trimble J., J. Лрр1. Phys., 47, 2391 (1976).
5. Kennedy J.E., Nunziato J.W., J. Meeh. Phys. Solids, 24, 107 (1976).
6. Compendium of Shock Wave Data, M. Van Thiel, Univ, of California,
UCRL-50108 Rev. 1, Vol. 1, p. 97.
7. Grover, Urtiew Pt, J. Appt. Phys., 46, 146 ( 1974)'; Carslaw H.S., Jae-
ger J.C., Conduction of Heat in Solids, ‘2nd Ed., Oxford Univ. Press,
Oxford, England, 1959.
8. Properties of Chemical Explosives and Explosive Simulants. B.M, Dob-
ra tz, ed., Univ, of California, UCRL—51319 Rev. 1, July 31, 1974.
9. Lutze A.B., Seaman L., Tarver C.M., Vadavaili S.V., Goodale T.C., SRI
Project Rept. PYU—3250, p. 39.
Ю. Green 1_, Nidick E., Tarver C., Lee E., Symp. on High Dynamic Pressures,
Paris 27-31 Aug. 1978.
КОНТИНУУМНАЯ МОДЕЛЬ ИНИЦИИРОВАНИЯ
ГРАНУЛИРОВАННЫХ ВВ В ГОРЯЧИХ ТОЧКАХ
Дж. Нунциато, Е. Уолш, Дж. Кеннеди'1
ВВЕДЕНИЕ
Хорошо известно влияние гетерогенной природы гранулирован-
ных и пористых ВВ на ударновопновое инициирование и развитие
детонации [ 1 ]. В частности, трение между частицами ВВ и уплот-
нение порового объема, связанные с высокими скоростями дефор-
мации вещества, приводят к развитию локальных областей повышен-
ной температуры, т.е. горячих точек, которые определяют ударно-
волновое инициирование пористых ВВ. В данной статье разработана
континуумная теория для кимически активных гранулированных
или пористых веществ, которая учитывает их гетерогенную прирез,
ду и предсказывает появление локализованного внутреннего разо-
грева вследствие сжатия вещества в ударных волнах.
Зернистая структура вещества учитывается теорией, разработан-
ной недавно при исследовании течений в таких структурированных
материалах, как песок, зерно или грунт [2]. Эта теория особенно
привлекательна тем, что создает основу для интерпретации в рам-
ках модели сплошной среды двух возможных видов деформации,
которые обычно наблюдаются в гранулированных и пористых мате-
риалах, а именно сжимаемости гранул и уплотнения (или расшире-
ния) порового объема. В основе теории лежит понятие "распреде-
ленного тела", средне объемная плотность которого выражается
через плотность самих гранул и функцию их объемного распреде-
ления. Последний параметр отражает тог факт, что гранулы зани-
мают не весь объем материала. Функция объемного распределения,
или объемная доля, есть независимая кинематическая величина, ко-
торая позволяет отличить массовую плотность гранул от средне-
объемной плотности материала. Это различие требует введения
дополнительного уравнения баланса для равновесной массовой силы
более высокого порядка, которое учитывает динамические эффекты,
связанные с изменением порового объема.
Чтобы описать развитие локально разогретых областей, или го-
рячих точек, вводится гипотеза о локализованной энергии, которая
отражает изменения энергии вблизи поверхности зерен ВВ. Эта
11.1. Xirnztalo, J. Kennedy, Sandia laboratories, Albuquerijne. I SA',
E. Sa'sh, I nlversity of F’lnriiia. Gainesville, Florida, (SA. SymposiiHn II.D.P.,
I’nris. 27-31 1978.
Континуумная модель инициирования ВВ
41
гипотеза согласуется с понятием распределенного тела и вводит
механизм высоких локальных разогревОБ за счет трения между
зернами и схлопывания пор. В данной формулировке локальная тем-
пература есть функция, которая получается из свободной энергии.
Связывая кинетику реакций превращения ВВ с локальной темпера-
турой, теория исходит из того экспериментального факта, что
инициирование химических реакций в гетерогенных ВВ осуществля-
ется в горячих точках
В качестве иллюстрации общей теории рассмотрим модель гра—
нупировеиного ВВ, основанную на простом правиле линейной су-
перпозиции, с аррениусовской кинетикой химического превращения
ВВ. Численные расчеты распространения волны реакции выполнены
с использованием одномерной конечно-разностной схемы в лагран-
жевых координатах. Полученные результаты, в частности, воспро-
изводят основные качественные особенности начальной стадии удар-
новолнового инициирования детонации, которые набпюцаюгся экспе-
риментально в таких взрывчатых веществах, как РВХ-9404 [:Ч и
прессованный тэн(4]. Химическое превращение BD инициируется в
горячих точках и приводит к развитию сильной волны давления на
некотором расстоянии позади ударного фронта. Это возмущение
Стремится догнать передний фронт, и амплитуда переднего ударно-
го фронта непрерывно увеличивается. Интенсивность возмущения
зависит от того, каким образом энергия горячих точек влияет на
давление газообразных продуктов.
ОДНОМЕРНАЯ КОНТИНУУМНАЯ МОДЕЛЬ
ДЛЯ ТВЕРДЫХ ГРАНУЛИРОВАННЫХ ВВ
Рассмотрим распространение плоских волн, т.е. одномерную
геометрию Гранулированный материал моделируется с помощью
понятия распределенного тела. Это понятие было недавно предло-
жено Гудманом и Ковином [2J при исследовании течений в песках
и грунте. В распределенном теле средне объемная плотность мате-
риала р выражается через плотность гранул yey(X.t) и объемную
долю v = v(X,t), fl < v< 1, которая отражает тот факт, что твердый
материал занимает не весь объем. Таких г образом,
р = 1*У. i I 'I
Для исходной конфигурации р0 = voyo. Следует подчеркнуть, что
объемная доля v - независимая кинематическая переменная, и по-
этому требуется ввести дополнительное уравнение баланса для
сип, оярезепяюошх уплотнение или расширение порового объема.
Г Общая трехмерная теория эффектов локального разогрева в гранулированных
г атериалах изложена в работах [ 51 и 1 б].
42
Дж. Нунциато, Е. Уолш, Дж. Кеннеди
В частности, Гудман и Ковнн [2] предложили уравнение
(2)
где k = k (Л) > 0 — равновесная инерция, a g - равновесная мас-
совая сила1’. Этим величинам можно дать конкретную физическую
интерпретацию, сопоставляя формулу (2) с результатами недавно
опубликованной работы Кэррола и Холта [7], посвященной исследо-
ванию пористых материалов. Из этого сравнения следует, что инерж-
ция к связана с начальной поверхностью пор. Из формулы (2) с
очевидностью следует, что массовая сила g обеспечивает связь
между полной деформацией материала и изменением порового объ-
ема. В гранулированных Средах эту силу можно было бы рассма-
тривать как контактную сипу (типа силы Герда), действующую на
гранулы. Она должна также включать трение, которое вызывается
контактными Силами.
Чтобы применить теорию для описания локального внутреннего
разогрева, вводится новая функция распределения е = t (Л,г), назван-
ная локальной энергией, которая отражает перенос внутренней
энергии в окрестности границы зерен при схлопывании пор. По ана-
логии с уравнением (2) можно предположить, что равновесная эиер—
гия £ должна удовлетворять уравнению баланса следующего вида:
Ё « — + ш. (3)
Здесь функция названная локальным тепловым источником
тепла, отражает диффузию тепла в окрестности границ зерен и
вклад работы, совершаемой напряжениями при схлопывании пор.
Окончательно система уравнений сохранения (2) и (3), которая
описывает реагирующую гранулированную среду, замыкается уравне-
ниями баланса для линейного импульса и энергаи среды:
P0S =-7ч, (4)
ё = а (Vu ) - g V. (5)
Здесь « (З', :) - перемещение при сжатии, Vti — деформация при
сжатии, е(Д',t) — внутренняя энергия, ст - напряжение, положитель-
ное при сжатии.
При одномерном подходе гранулированное ВВ рассматривается
как химически активное распределенное тело, которое в макромао-
штабе не проводит тепла. Такие материалы можно описать с по-
мощью определяющих уравнений для свободной энергаи ч1, равно-
весной массовой силы К , внутреннего равновесного источника
1 Две точки сверху обозначают вторую производную по времени вдоль траекто-
рии ч асти цы, а V ( ) = -9 ( ) / <*J X.
Континуумная модель инициирования ВВ
43
гспла w и скорости реакции £ :
tpi ~ ф (v0, v. v, е , Vu, 0, §),
g - g fv0> v, v,« > v“, 6,
IT- w (v ,v,v,£,Vu,0,^),
« <v0, v, v, t , Vu, 9, §),
где 0 > (I - температура зерна (абсолютная), a £, 0 fo 1 , — ко-
ордината реакции, выраженная через концентрацию продуктов.
В работах [51 и[61 показано, что введение понятия локализован-
ной энергии в распределенном теле дает дополнительный источник
роста энтропии во втором законе термодинамики, выраженный через
локельную температуру ф- Таким образом, форма второго закона
требует, чтобы напряжение °, энтропия ’l и локальная температура
ф олределялись свободной энергией V •
Ф, -п = -а„Ф, tp е 11 - ~1 -
Более того, поля ф, g, и и & должны подчиняться диссипативному
неравенству
f у + (1--) и; — a <i 0, (Я)
9
где
А а
(=0Л+-«) <9)
ф
есть коэффициент трения, а а = —с^ф — химическое сродство,
Первые два уравнения, входящие в систему (7) — это обычные
соотношения для напряжения и энтропии, которые широко применя-
ются в теоретических исследованиях однородны* нетеплопроводящих
гомогенных материалов. Третье уравнение, представляющее собой
соотношение для локальной температуры, показывает, что разность
между температурами 9 и ф обусловлена изменением свободной
энергии ip, которое происходит в результате изменения локальной
энергии г • Действительно, зависим ость £ от v , определяемая фор-
мулой (3), вводит механизм, который посредством трени^ между
зернами создает разность температур. И накокец, неравенство (8)
указывает на следующие три процесса, дающих вклад в диссипацию
энергии; член fv отражает диссипацию, связанную с трением меж-
ду зернами, член, содержащий te, - диссипацию, обусловленную диф-
фузией тепла из локально разогретых областей, а член, содержа-
щий |, — диссипацию, связанную с химическим превращением.
Из формул (7) следует, что для моделирования конкретного гра—
нупировенного ВВ необходимо задать выражения для ф, g, w и a,
44
Дж, Нунцивто, Е. Уолт, Дж. Кеннеди
на основе известных термодинамических и термохимических свойств
’.штериапа. Затем по формулам (7) можно определить напряжение
с и локальную температуру (температуру горячих точек) <р.
МОДЕЛЬ ДЛЯ ТВЕРДОГО ГРАНУЛИРОВАННОГО ВВ
Для того чтобы провести расчеты ударново.тнового инициирования,
необходимо конкретизировать определяющие уравнения (6) для Ф >
К, ’’ и со, записанные пока в общей функциональной форме. В
частности, будем предполагать, что свободная энергия ip подчи-
няется закону линейной суперпозиции, т.е.
Ф - Фу(v, е , 7а, 0) (1 - §) + (Е I V“l 9) (10)
где у - характеристика химически замороженного нереагмрующего
гранулированного материала, а фр — характеристика продуктов
реакции. Возьмем ф в следующем виде-.
£ с vu, е) + — г0 i ~ 4 — а оЕ 2 * I11)
где с, и а . - константы. Функция р определяет механическое
равновесное поведение материала и может быть оценена на основа-
нии эмпирических данных, связывающих напряжение и деформацию
в области низких напряжений, и характеристик равновесного тепло-
вого расширения. Для простоты будем предполагать, что р есть
полип, иная функция деформации Vu и темтературы 0. Второй член
в уранпении (11) определяет вклад в свободную энергию, обуслов-
ленный схлопыванием пор, здесь vf — доля объема, занятая ма-
териалом при механическом равновесии. Функцию и, также можно
подставить полиномом по степеням деформации Vu. Последний
член в уравнении (11) определяет вклад в свободную энергию,
обусловленный образованием горячих точек в нереатрующем мате-
риале11. Наконец, чтобы замкнуть определение свободной энергии,
примем, что газообразные продукты подчиняются модифицирован-
ному уравнению состояния, предложенному Абелем’.
R in f—Ц- I [ein 'v-l + (&“Т0)], (12)
где
K(6,El=f?(J(6 + K0E2). (12)
Как известно, образование горячих точек происходит и в инертных материа-
лах. ЭТОТ эффект бып использован Эсеем [ в] при анализе плавления пористого
алюминия е ударных волнах .
Континуумная модель инициирования ВВ
45
Константы RQr Ьо. и т0 определяются параметрами ВВ в течке
Чепмена — Жуге, а константа к0 характеризует влияние энергии, вы-
деляемой в горячих точках, на давление газообразных продуктов.
Если функция ip полностью задана, можно вычислить напряжение
о и локальную температуру (или температуру горячих точек)
используя формулы (7):
17 “ ^Vu'+'Z )<!-?)+ 07иФр)£, (14)
ф -______________?--------,-----г • < 15)
|-НаЕ фрп-?) + 0ЕФРН1
Выражение для равновесной массовой силы g получим из формул
(8) и (9):
g ®—if — 3V ж 1 •
В эту формулу входит коэффициент трения f Если взять коэффициент
трения в виде (-= — AQ v (1 — О и определить (dvф. ) по формуле (10),
то получится следующее выражение:
— I -х0 v - Hi -$). (16)
6
где Ло - положительная константа. Допустим, что локальный под-
вод тепла w линейно зависит от разности температур (ф “ скорос-
ти изменения объемной доли v и скорости реакции
1 е
- Н (ф - е ) + - a (1 - v« ) V - --5 , (17)
и v 1 — 5
где HQ> 0 — постоянный коэффициент теплопередачи. Таким образом,
три члена, входящие в и-1, учитывают соответственно локальное рас-
сеяние тепла, работу, выполняемую напряжением в схлопывающихся
порах, и диффузионные эффикты, обусловленные изменением объема
горячих течек в результате кимяческого разложения вещества. На-
конец, предположим, что химическая реакция подчиняется кинети-
ческому закону первого порядка в форме Аррениуса:
Фа
£ - Ао ~ е’Р ( “ -1В)
где Л Q — частотный фактор, а фо ~Ea'R- температура активации.
При составлении программы для машинного счета на основе рассмот-
ренной теоретической модели оказалось более удобным записать
уравнение сохрвнения энергии (5) в форме уравнения баланса тепла
для среднеобъемной температуры 9* В частности, учитывая, что
свободная энергия у и внутренняя энергия в связаны соотношением
46
Дж, Нунцивто, Е, Уолш, Дж. Кеннеди
е = ф + бг} (19)
и используя термодинамические соотношения (7), можно формулу
(5) преобразовать к виду
f „ е е2
(|?0е) 6- e(<?ea) Vu - [(1-) g I- /] С -[ I-(Э0ф)] ё - (<M)£ , (20).
Ф ip2 ’
где удельная теплоемкость (<?е е ) равна
^9 е - cg (J - С) + со •
Теплоемкость газа с можно считать постоянной величиной, теп-
лота реакции е ) также есть константа:
Уравнение (20) показывает, что средне объемная температура &
увеличивается иэ-аа разогрева при сжатии, из-за разогрева за
счет Трения между зернами и схлопывания пор, при обраэовении
горячих точек и в результате химического превращения. Таким об-
разом. уравнения (2)-(4), (1S) и (20) представляют собой окон-
чательную систему уравнений в частных производных, которые тре-
буется решить, чтобы получить конкретные численные результаты.
УДАРНОВОЛНОВОЕ ИНИЦИИРОВАНИЕ
ТВЕРДЫХ ГРАНУЛИРОВАННЫХ ВВ
Расчеты ударноволнового инициирования детонации были выполне-
ны по программе Woody IV на основе модели гранулированного
ВВ, описанной в предыдущем разделе. Эта программа позволяет
решать задачи распространения одномерных волн в лагранжевой
системе координат [ 91. Для сглаживания скачка на фронте ударной
волны применен метод искусственной вязкости. Уравнения (2) и (4)
в конечных разностях непосредственно вводятся в программу11 а оста-
льные уравнения вводятся в виде специальной подпрограммы. До-
полнительно в программу аилючен метод решения дифференциаль-
ных уравнений Адамса, который используется для интегрирования
уравнения кинетики (18) и уравнений для равновесной энергии (3)
и (20) на каждом временном шаге программы. Шаг по времени
At выбран таким образом, чтобы
АХ АС
At - min I—~ ,----> ।
С м
11 Способ введения уравнения для равнов^нии силы (2) в программу более под-
робно обоуждается в работе Нун^егто и Ярингтоиа [ 10].
К си тин уу мн ан модель инициирования ВВ
47
Рис. 1 . Профили массовой скорости в ударно-сжатом РВХ-9404 на расстояниях 2, 4
и 6 мм от поверхности удара.
где ДА' - размер пространственной сетки. С, - скорость звука за
фронтом ударной волны, А? — максимальное изменение координаты
реакции, допустимое на каждом временно'м шаге 11
Численные расчеты были выполнены с целью продемонстриро-
вать, в какой степени математический подход к проблеме иницииро-
вания в горячих точках, предложенный в данной работе, позволяет
предсказывать реальное поведение материала, наблюдаемое при
действии ударных волн на гранулированные ВВ. Такие эксперимен-
тальные данные имеются, к примеру, дня гранулированного РВХ-
9404 [3] и прессованного тэиа [ 4]. На рис. 1 прниедан ряд профилей
массовой скорости, которые были получены Кеннеди и Нунциато[3]
на глубинах 2, 4 и 6 мм от поверхности ВВ.
Ударная волна генерировалась ударом пластинки, разгоияемой с
помощью легкогаэовой пушки. Профили массовой скорости были по-
лучены методом скоростной интерферометрии, Они дают характер-
ную картину инициирования гранулированных ВВ. В частности, мож-
но видеть, что химическая реакция инициирует в широкой зоне за
фронтом ударной волны. Энергия реакции, выделяющаяся в этой
зоне, приводит к возникновению и развитию сильного возмущения
в виде волны сжатия, которое стремится догнать передний фронт
волны. Амплитуда на фронте ударной волны вначале возрастает до-
ЯРанее этот метод численного счета был применен а работа [ 11 ] при изучении
ударноволнового и пикирования гомогенного ВВ — нитрометана.
48
Дж. Нуяциато, Е, Уолш, Дж. Кеннеди
/О мм
6 мм
Рис. 2. Схема инициирования ме-
таемой пластинкой.
вольно медленно, однако, после того как возмущение догоняет пе-
редний фронт волны, рост амплитуды резко ускоряется.
Численные расчеты моделировали эксперимент с образцом дли-
ной 10 мм, в котором ударная волна генерировалась при ударе
метаемой пластинкой, изготовленной из окиси алюминия (рис. 2).
Пластинка из окиси алюминия рассматривалась как линейно-упругое
тело [12] а ВВ моделировалось согласно изложенной выше теории.
При выборе исходных функций и констант, характеризующих матери-
ал, были использованы имеющиеся в литературе экспериментальные
данные по ударноволновым, теплофизическим и термохимическим
свойствам состава РВХ-9404 1) ф Однако константы К[| и к0 , входя-
щие в расчет, пришлось выбрать произвольно. Напомним, что а 0
определяет температуру горячих точек в предположении, что мате-
риал ведет себя как инертное ващество. В данном расчете констан-
та а0 была выбрана такой, чтобы температура горячих точек сос-
тавляла 1100 - 1200 К. Константа характеризует степень
влияния локализованной энергии (энергии горячих точек) на давле-
ние газообразных продуктов.
На рис. 3 сравниваются формы двух волн на глубине 6 мм от
ловархиости удара. Профиль, изображенный штриховой линией, со-
ответствует ударной волне в инертном гранулированном материале,
тогда как проходящая выше сплошная кривая получена для такой
же ударной волны в реагирующем материале, В обоих случаях ма-
териал обладал одинаковыми теплофизнческнмн свойствами и волна
сжатия генерировала горячие точки. Однако в случае с реакцией
сжатие приводит к химическому превращению за фронтом ударной,
волны, о чем свидетельствует увеличение массовой скорости и на-
пряжения по сравнению с инертным материалом. На рис. 4 пока-
ПВ расчетах были использованы значения частотного фактора и анергии активе—
полученные Р.Роджарсом из Лос—Аламосе кой исследовательской лаборатории.
Эти значения позволяют правильно предоказать критическую температуру теплового
взрыва для РВХ-9404.
КОНТИИУУ**М МОДвПЬ ИНИ1Д1ХГ>ОвВНМЯ ВВ
49
Массовая скфоапь ii, лм/с
4-971
Рис. 3. Рассчитанные профили ударной волны в гранулированном ВВ на глубине® мм.
______ __ инертный материал; — — реагирующий ыетариал,
Рис. 4. Рассчитанные профияи ударной волны в реагирующем гранулированном ВВ ив
расстояниях 2, 4, 6 и 8 мм от торца заряда.
so
Дж. Нунциато, Е. Уолш, Дж. Кеннеди
заны рассчитанные профили массовой скорости на расстояниях 2,
4, 6 и 8 мм от поверхности удара, которые иллюстрируют четыре
различные стадии эволюции ударной волны. Результаты расчета
позволяют указать на трн основные качественные черты процесса,
которые подтверждаются наблюдениями; 1) за ударным скачком
следует сильное возмущение, вызванное химической реакцией;
2) амплитуда возмущения быстро возрастает по мере продвижения
вглубь ВВ, тогда как амплитуда ударного фронта вначале нараста-
ет довольно медленно; 3) когда возмущение настигает ударный
фронт, амплитуда на фронте начинает быстро увеличиваться.
Интересно отметить, что результаты расчетов почти не зависят
от рассеяния тепла, которое характеризуется коэффициентом тепло-
обмена Н^. Это позволяет предположить, что рассеяние энергии,
которое связано с разностью температур ф—6, мало по сравнению
с той частью wr которая учитывает вклад химической реакции
[см. формулу (17) ]. Также интересно, что после определенного
уровня и результаты расчета слабо изменяются при увеличении
константы aQ и, следовательно, становятся малочувствительными
к увеличению локальной температуры (температуры горячих точек)
в инертном материале. Это, по-видимому, объясняется тем, что
в случае реагирующего материала вклад в температуру горя-
чих точек уменьшается за счет выгорания реагента. Другими
словами, чем больше значение ап, гем глубже развивается
химическая реакция, и суммарный результат таков, что темпе-
ратура горячих точек в реагирующем материале остается прибли-
зительно той же самой.
Сравнивая рис. 1 и 4, можно сразу же увидеть, что в числен-
ной модели развитие возмущения за счет химической реакции про-
исходит не так быстро, как в эксперименте. Это различие, несом-
ненно, вызвано приближенным характером описания теплофизичео-
ких и термохимических свойств материала в данной модели, Дей-
ствительно, более быстрый рост возмущения обеспечивается, если
увеличить в данной модели значение к0 - Это приводит к увеличе-
нию доли локальной энергии (энергии горячих точек), переходящей
в газообразные продукты, и, следовательно, к повышению давле-
ния. Однако эти изменения вызывают искажения профиля водны,
которому соответствует инициирование цетовации в середине профи-
ля водны в форме теплового взрыва. Такой результат не согласу-
ется с экспериментальными данными.
Несмотря на простоту рассмотренной модели, общая теория,
представленная в данной работе, может служить основой для ана-
лиза инициирования гранулированных ВВ в горячих точках. Теория
четко предсказывает образование горячих точек, а численные при-
меры иллюстрируют влияние горячих точек на возбуждение детона-
Континуумная модель инициирования ВВ
51
ним ударными волнами. Кроме того, расчеты воспроизводят вес тс
качественные особенности инициирования и усиления ударной волны
на ранних стадиях процессов, которые наблюдаются в эксперимен-
тах.
ОТ АВТОРОВ
Эта работа выполнялась при поддержке Министерства энергети-
ки (в ведение которого входят Sandia Laboratories ) и Националь-
ного научного фонда США.
ЛИТЕРАТУРА
1, Campbell A.W., Davie W.C., Ramsay J.R., Travis J.R., Shock Initiation
of Solid Explosives, PAys. Fluids, 4, 511 (1961).
2. Goodman M.A., Cowin S.C., A Continuun Theory for Granular Materials,
Arch. Rational Meeh. Anol., 44, 249 ( 1972).
3. Kennedy J.E.^ Nunziato J.W., Shock-Wave Evolution in a Chemically
Reacting Solid, I. Meeh. Phys. Solids, 24, 107 (1976).
4. Wackerie J., Johnson J.O., Halleck P.M., Shock Compression and Initi-
ation of Porous PETN, Bull. APS Series It, 20, 20 (1975).
5. Nunziato J.W., Walsh E.K., A The rmodynamic Theory for the Effects of
Localized Heating io Granular Materials, forth com tog.
6. Nunziato J.W., Walsh E.K., On the Thermochemical Response of Reac-
ting Granular Materials, forthcoming.
7. Carroll M.M., Holt A,C,, Stat ie aad Dynamic Pore-Collapse Relations for
Ductile Porous Materials, J. Appl. Phys., 43, 1626 (1972).
8. Asay J.R., Shock and Release Behaviour in Porous 1100 Aluminium,
J-Appl. Phys., 46, 197 (1975).
A Lawrence R.J., Mason D.S., WONDY IV: A Computer Program for One-
Dimensional Wave Propagation with Rezoning, Sandia Labs. Rpt. SG-BR.
71-0248, 1971.
10. Nunziato J.W., Yarrington P., A Continuum Theory of Porous Materials
with Application to Wave Propagation Calculations, Proc., Symp. on
Applications of Computer Methods in Engineering, Univ, of Soothem
California, 1977,
П. Nunziato J.W., Kennedy J.E., Hardesty D.E., Modes of Shock Wave
Growth in the Initiation of Explosives, Proc., Sixth Symp. (Inti.) on
Detonation, Office of Naval Research, 1976.
12. Munson D.E., Dynamic Mechanical Behaviour of Poly crystal line Al203.
Sandia Labs. Rept. SC-RR-69-803, 1970.
ВЛИЯНИЕ ЭЛЕМЕНТАРНОГО СОСТАВА
НА ДЕТОНАЦИОННЫЕ СВОЙСТВА ВВ
М, Фингер, Е, Ли, Ф. Хелм, Б. Хейес,
X. Хорниг, Р. Макгайр, М, Нахара, М, Гидри'1
ВВЕДЕНИЕ
Целью данной работы является сравнение рассчитанных н изме-
ренных параметров детонации ВВ. Такое сравнение позволит уточ-
нить основные направления, в которых необходимо совершенство-
вать теоретические модели, расширит возможности прогнозирования
детонационных свойств новых взрывчатых систем и в конечном
итоге создаст основу для дальнейшего прогресса в области ВВ..
Для предсказания детонационных свойств конденсированных ВВ
и описания продуктов детонации наиболее широко используется
уравнение состояния Беккера - Кистяковского - Вильсона (БКВ).
Это уравнение состояния применяется в ряде термодинамических
расчетных программ, таких, как Фортран-БКВ [ 1 ] , RUBY [2] и
TIGER [3]- Расчеты по этим программам во многом способство-
вали разработке современной наиболее широко используемой формы
уравнения состояния, которая освована на модифицированном Кио-
тяковским и Вильсоном уравнении, предложенном ранее Беккером
[4—9]. В дальнейшем Кован и Фиккет придали этому уравнению
его современную форму! 10 ]
P-V/RT- 1 + .
где
А = к2л(Ч/ИГ+9)° -
Эти же авторы осуществили проверку предложенного уравнения
состояния посредством сопоставления результатов расчетов с экспе—
римеительными данными по детонации. Позднее Мадер повторно
рассмотрел параметры уравнения БКВ и получил значения для вхо-
дящих в него коэффициентов, которые в настоящее время использу-
ются в программе Фортрая-БКВ [11]. Несколько иные значения
введены в программы RUBY и T1GER .
Для того чтобы наилучшим образом определить параметры урав-
нения БКВ, подбирают входящие в него коэффициенты а., к, 9
М. Finger, Е. Lee. F. Helm, В. Haves, П. Bomig, R, McGuire, М- Kaharа,
Law renee Livermore Laboratory, University оГ California, Livermore, Califor-
nia, 94S50; M* Guidry, F»J» Seiler Besear cTi Laboratory, И-S* Air Force Academy,
Colorado* Proc* 6th Symposium Hot*) on Detooalion, Au pi st 24—27, 1976» Coronado,
Ca }i Tornio *
Элцяиив составе иа детонационные свойства ВВ
53
и факторы коволюма соответствующих продуктов детог^гии,
добиваясь наилучшего описания имеющихся эксперимента;.х дан-
ных по детонационным характеристикам ВВ. В начале 1960-х гг.
параметры уравнения БКВ были подобраны таким образом, чтобы
расчет удовлетворял экспериментальным адиабатам Гюгонио для
Н2о . N3 и С0а и 5 эмпирическим параметрам, которые были
измерены для двух стандартных ВВ: гексогена и тротила. Опираясь
на эту ограниченную экспериментальную базу, Мадер и другие
исследователи с достаточной надежностью прогнозировали относи-
тельные свойства взрывчатых веществ. Однако, как будет показано
ниже, основанные на уравнении БКВ расчеты абсолютных величин
являются недостаточно точными, а в тех случаях, когда исследу-
ются предельные взрывчатые составы, деже относительные свой-
ства оказываются предсказанными неправильно.
Некоторые авторы обращают внимание на нереалистичный физи-
чески характер уравнения БКВ [ 12 - 14]. Наиболее очевидным
недостатком этого уравнения яаляется навозможность получить
из него конечные давления при высокой плотности вещества, когда
температура стремится к нулю (т.е. уравнение не может предска-
зать упругое давление в кристаллической решетке). Дальнейшие
исследования показали, что уравнение БКВ систематически завы-
шает давление в продуктах детонации при изоэнтропическом расши-
рении. Фиккет [15] разработал программу для расчета состояния
продуктов детонации, основанную на модели молекулярной ячейки
Л еянар да-Джонса. Недавно Джекобс, Каупертвейт и Цвислер
[14, 16] вывели аналитическое уравнение (сокращенно — уравнение
ДКЦ-Д), которое включает основные черты модели Лени ар да-Джонс.-»
и, в частности, потенциал кристаллической решетки в виде степен-
ной функции межмолекулкрного взаимодействия шестого порядка.
Коэффициенты функций меж молекул ирного потенциала, входящие в
это уравнение, выбираются на основе таких измерений, как моле-
кулярное рассеяние, сжимаемость газа и вязкость. Была проведена
некоторая корректировка уравнения ДКЦ-Д на основе весьма огра-
ниченного набора экспериментальных данных, получениьгх для бри-
зантных ВВ [ 14].
Из сказанного следует, что набор коэффициентов, используемых
в уравнениях состоянии, или, возможно, сами уравнения состояния
являются ив достаточно удовлетворительными. В данной статье
предпринята попытка получить более широкую экспериментальную
основу для определения улучшенного набора коэффициентов, входя-
щих в уравнения состояния БКВ, ДКЦ-Д и (или) какие-либо другие,
которые будут предложены в будущем.
С этой целью исол адовая о аликиие элементарного состава на
детонационные характеристики ВВ. Идея исследования состоит в
том, чтобы, выбирая соответствующим образом составы ВВ, выде—
Свойства ВВ, выбранных для изучения влияния состава на детона донные характеристики
1
Влияние состава на детонационные свойства ВВ
56
лить один или насколько важных продуктов детонации, таких, как
H2O,HF, N2 СО, СО и CF4. Далее независимым образом
изучается влкиние этих продуктов на параметры в точке Чепмена -
Жуге и энергию изоэнтропического расширения. Само по себе на-
дежное предсказание давления в точке Чепмена — Жуге и скорости
детонации может ввести в заблуждение при опенке других относи-
тельных характеристик ВВ. С целью корректировки значений кон-
стант и факторов коволюма, входящих в уравнение состояния БКВ,
были использованы измерения скорости детонации и давления для
ряда взрывчатых систем, в том числе ВВ составов С—N—О и Н —
-N-O. Чтобы отличить новый набор коэффициентов от стандарт-
ного набора, который используется в программе TIGER - БКВ,
ему был присвоен условный шифр БКВ—Р. Проведена серия расче-
тов, которая позволила сопоставить с имеющими экспериментальны-
ми данными результаты расчетов, полученных с использованием
уравнений БКВ, БКВ-Р и ДК11-3 в программе TIGER .
ЭЛЕМЕНТАРНЫЙ СОСТАВ ВВ
Для исследования были выбраны взрывчатые системы, обеспечи-
вающие широкий интервал варьирования элементарных составов.
Некоторые из них были использованы для демонстрации влияния
состава на детонационные свойства ВВ. Список этих ВВ вместе с
их элементарным составом приведен в табп. 1. Там же дан 'иде-
альный* состав продуктов детонации, которьй был получен при
использовании произвольного правила Приоритета продуктов в ряду
N2, HF, Н,0, Нг, ГО,С0: и Ств .
СОСТОЯНИЕ ЧЕПМЕНА -ЖУГЕ
В табл. 2 приведены значения параметров детонации в точке
Чепмена - Жуге, измеренные для каждой химической системы, выбран-
ной с целью иллюстрации влияния состава. Кроме того, в таблицу
включены соответствующие расчетные значения, полученные при
помощи машинной программы TIGER с использованием уравнений
состояний БКВ, ДКЦ-3 и БКВ-,Р.
Скорость детонации является наиболее фундаментальной и легко
измеряемой характеристикой бризантных ВВ. Скорость детонации
конкретного ВВ, как и другие детонационные свойства, зависит от
состава ВВ, плотности заряда и геометрических факторов, таких,
как размер заряда и наличие оболочки. Все измерения скорости
детонации для ВВ, указанных в табл. 2, были выполнены методом
электрических контактных датчиков, который разработали Кэмпбелл
и corp. [171. Для большинства систем измерения скорости дето-
Таблице 2
Экспериментальны» н расчетные аначенив параметров дегона цы
Чапмана — Жуга
Единицы намерения: р — г/см3, ДН, - ккагт'моль, D - км'’с,
г-ГПа.т-К
Вэрывчвтов вещество Параметры детонации Чап мен а- Жуге Эиопври- мвнтвль- ныв зна- чения Работа Результаты расчета по уравнениям
БК В ДКЦ-3 БКВ-Р
тнт D 6,94 (131 7,30 6,79 7.06
Ро = 1.63 Р 21 1 ] 22,3 16.1 19,9
toff =-15 Т — ** 2562 3501 2698
нм D 6,37 [131 8.84 6,11 0,80
₽о = М3 Р 12.5 1) 14 Л 11.9 13,7
= -27 Т 3300 [241 2600 3467 2954
Октоген 0 9,11 1) 9,Й1 9,11 9,36
Ро = 1,09 р 39,0 1) 39 Л 35,6 40,2
ДИ/ - + 17,9 т — — 2264 3726 3093
Тан о 6.27 [281 8,51 6,21 8,71
Р0 =1J7 р 33,5 [281 33.2 28,8 33,7
ДМ у - -120.7 т — — 2631 4237 3445
RX-23-AA D 8,58 1) 838 8,11 6,52
Р0 = 1.421 ДМ, » - 41,О3' Р т 20,9 2900 [24^ 26,3 1453 20,6 2698 »Э2
RX-23-AB о 7,48 1) 7,92 7,31 7,45
Р0 = 1,384 р 16.6 2) 20,3 153 17,6
ДМ/ - -140,0 ’ V 4000 [241 925 1966 1742
НХ-23*АС D 7.67 1) 8.41 7,09
Р0 " 1.135 Р 16,9 2) 19,6 17.3
ДМ/ - + 5м Т 2180 (24) 1200 1883
БТ« 0 8,48 О 7,82 8,57 8.41
Ро » 1,859 р 36,0 21 30.9 33,7 34,6
ДНу = +144,0 т — 3721 5012 4235
1.2-ДП D 5,96 1) 6,43 6,79 6.51
Ро - 1ЛВ P 14,0 21 17.7 16,5 17,5
д", - -39.3 Т — — 3514 4910 3701
«ЭФО 0 730 1) 7,30 730 7,61
Ро = 1.58 р 25.0 2) 23.2 22,5 24JB
ДМ/ - - 178 т — — 2870 4283 3510
1 'Данная работа.
^Оценка, полученная не основании экспериментов по
оболочки.
разлету фпиндрнчаскм
31В расчета на 100 г смеси
Влияние состава ив детонационные свойства ВВ
57
нации проводились на зарядах диаметром 25,4, 50,8 и 101,6 мм.
И хотя эта скорость детонации, вообще говоря, не равна скорости
плоской волны, распространяющейся по заряду неограниченного ди-
аметра D , для рассматриваемых систем она очень близка к ней.
Давление в точка Чепмена - Жуге обычно определяют с помощью
раеличных косвенных гидродинамических методов. Ках отмечали
Камлэт [ 18 ) и Дэвис 1191, результаты этих измерений согласу-
ются в пределах 10-20%, и повтому точная их интерпретации сом-
нительна. Давления в точке Чепмена - Жуге, приведенные в данной
статье, были подучены из измерений скорости перемещения поверх-
ности ВВ. Эти результаты входят в одну группу довольно надеж-
ных экспериментальных данных. Представляется, что дальнейшее
повышение точности измерений скорости детонации и давлении не
изменит существенным образом картину в излом. Недавнее теорэти-
40,0
38,0
36,0
34,0
32,0
30,0
28,0
й м,о
22,0-
го,о-
18,0 -
16,0 -
!4,0 -
12,0 -
10,0 -
8,0 -
4,0‘! ‘
2,0 -
□/А
0,6 0,8 1,0 !,2 !,4 1,6 1,8 2.0
Начальная платность, а/смз
Рис. 1. Заем сим ость давления в точке Чепмена — Жуге от начальной плотности для ок-
тогена.
__________ уравнение БКВ. _— уравнение БКВ-Р;...........уравнение ДКЦ-3.
• контактные датчики, диаметр заряда 26,4 мм; Т контактные датчики, диаметр
заряда 50.8 мм; Д фоторегистр. диаметр заряда 76,2 мм; С Дремин, Похип [2i]:
Д Дил; ; Шведое, Кузнецов; + Апин, Воскобойников.
58
М. Фингер и др.
Рис. 2, Зависимость давления в точке Чепмене — Жуга ст начальной плотности для
тротила.
— —------ уравнение БКВ; —______— уравнение БКВ-Р; . ... . уравнение ДКЦ-3.
О Дремин; Д Дил; V Пр ей с; • Коупберн; Похип; А Апин; Т Давне
[?з]; х Петроун.
ческое исслаиовение, выполненное Бдзилом [ 201, и прямые изме-
рения электромагнитным методом [ 21-23 ] позволяют разрешить
некоторые спорные вопросы, связанные с измерением детонацион-
ных давлений.
Техника измерений температуры детонационной волны описана
Уртьевым [24] , Это оптическая методика, в которой определяется
количество тепла, излучаемого нагретой поверхностью. Приемник
фотодиодного типа измеряет световой поток, излучаемый приближа-
ющимся детонационным фронтом, через прозрачное жидкое ВБ,
Регистрируемый сигнал пересчитывается, согласно закону излучении
Планка, в яркостную температуру.
С целью проверки существующих возможностей прогнозирования
параметров в точке Чепмена - Жуге была построена зависимость
давления в етой точке от плотности зарида для двух типичных ВВ.
На рис, 1 представлены экспериментальные данные для октогека
(гексоген и октоген имеют практически одинаковые свойства до
плотности 1,8 г/см3), а также кривые давление — канальная плот-
ность, рассчитанные с использованием уравнений состояния БКВ и
ДК11-3, Аналогичные данные для тротила приведены на рис. 2,
Влияние состава на детонационные свойства ВВ
59
Результаты сравнения показывают, что экспериментальные дан-
ные, описывающие состояние Чепмена - Жуге для взрывчатых веществ
общего состава Н — С — N - О , лежат в пределах ожидаемых значений.
Измерения, выполненные для других систем с использованием ана-
логичной методики, показывают слануюшее (см, табл. 2). Темпе-
ратура 4000 К, которую получил Уртьев для состава RX-23-AB,
ло-видимому, является нереально высокой. Простая опенка, осно-
венная на келориметричаской теплоте взрыва (1100 кап/г) и приб-
лиженной теплоемкости продуктов детонации, дает температуру око-
ло 1800 К. Поскольку продукты детонации этой системы состоят
только из N2 и Нг0 (углерод в составе отсутствует), а темпера-
тура детонации должна быть достаточно низкой, весьма вероятной
причиной такого расхождения являются отклонения от закона излу-
чения абсолютно черного тела.
ПРОДУКТЫ ДЕТОНАЦИИ
Хорошей проверкой существующих возможностей предсказывать
характеристики ВВ является опредапаяив состава продуктов дето-
нации. Орнельяс предпринял попытку получить связь между со-
ставом продуктов, определяемым в детонационном калориметре, и
составом, рассчитанным вдоль изоэнтропы при температурах закалки
1500 - 1800 К [ 25], Измерения были выполнены для тех же
самых ВВ, которые исследуются в денной работе. Данные для взрыв-
Состез продуктов детонвщк октогвнв (р0 - 1.89 г/см3).
Системен —С — N —О. Сравнение расчетов с экспериментом
Таблица 3
Продукты Экспеоимеи. тельные значения, моль/КГ Результаты расчета11 по уравнениям
БКВ J ДК1>3 БКВ43
н2о 10,74 12,6-12,9 7,8 - 6,3 10,4 - 11,6
2 6.49 632-6,96 7.1 - 7.5 6,4- 6,6
СО 3,56 0.3 4.2 - 4,7 2,5 - 3.5
*2 12,43 13,42 12.6 - 13.3 12,9 - 13.1
NH3 1,33 0,18 0,4 - 1,4 0,9 - 1,1
н 1.01 0,02 1,1 - 1,6 0,5 - 1,0
ей. 0.13 0,1 - 0,16 1,0- 1,6 0,02 - 0.28
ств 3,28 6.1 0 - 0.9 Ь.О- 4,5
"реочеты выполнены для температуры закалки 1600 - 1900 К.
60
М, Фингер и др.
Состав продуктов детон air и бенэотрифурсксана (р0^ 1,859 г/см5)-
Система С -N -О. Сравнение расчетов с экспериментом
Таблица 4
Продукты Эксперимен- тальные значения, молы/КГ Результаты расчета'' по уравнениям
БКВ ДКЦ-3 БКВ-Р
со2 6,20 7,5 - 7,8 4,5 - 5,5 5,1 -8,5
СО 11,23 8,3 - 8,8 1230 - 14,7 10,9 - 133
11,90 11,90 11,90 11,90
ств 6,20 7,5 - 7,8 4,5 - 5,5 5,1 - 6,5
"Расчеты выполнены для температуры закалки 1700-2100 К.
Т аблица 5
Состав продуктов датонаь^и состава RX-23-AA (р0 = 1,421 г/см3).
Система Н -N Сравнение расчетов с экспериментом
Продукты Эксперимен- тальные значения, моль/кг Результаты расчета1' по уравнениям
БКВ I ДКЦ-3 БКВ-Р
Н 2О 24,74 24,74 24.74 24,74
NH3 4,90 6,24 4,9 - 53 4,9 - 5,4
n2 16,41 16,0 16,3 - 16,7 16,4 - 16,6
Н2 1,20 0 0,7 - 2,0 1,2 - 1,9
11 Расчеты выполнены для температуры закалки 1500-1800 К.
чатых веществ общего состава Н -С -N —О, С -N -О и Н -N -О срав-
ниваются в табл. 3, 4 и 5. Использование стандартного набора
коэффициентов, входящих в уравнение БКВ, приводит к тому, что
расчетная смесь продуктов детонации содержит меньше Н2 и СО
и больше твердого углерода, чем это получено в экспериманте.
Такой результат является следствием низкой температуры, полу-
чающейся при использовании уравнения состояния БКВ. Результаты
расчетов с использованием уравнения БКВ—Г, которое было выв&-
Влияние составе ив детонационные свой отв а В В
6f
дено с намерением получить более высокие температуры детонации,
хорошо согласуются с экспериментальными наблюдениями. Урав-
нение ДКЦ-3, которое также предсказывает высокие температуры,
дает результаты, довольно хорошо согласующиеся с эксперименталь-
ными данными по составу продуктов, за исключением количества
твердого углерода. Последнее расхождение, по-видимому, объясня-
ется использованием слишком высокого положительного значения
для теплоты образования углерода.
ИЗОЭНТРОПИЧЕСКОЕ РАСШИРЕНИЕ
Данные по изоэнтропическому расширению были получены посред-
ством гидродинамического эксперимента, известного как экспери-
мент с разлетом цилиндрической оболочки. Детальное описание
эксперимента и некоторые экспериментальные результаты можно
найти в первой публикации Кьюри и corp.[13], Важно отметить,
что измерения в большинстве случаев были выполнены при несколь-
ких отношениях диаметра цилиндра к массе варнда ВВ. Сопостав-
ление измеренных зависимостей радиус - время показало, что вли-
яние масштабного фактора отсутствует. Это значит, что влияние
эоны реакции во фронте детонации не должно существенным обра-
зом сказываться на закономерностях расширения. Как отмечалось
в работе [29], гидродинамическое масштабное подобие зачастую
нарушается в случае промышленных смесевых ВВ, при этом наблю-
дается заметное влияние расширения на детонационные характери-
стики.
Путем численного анализа зависимость радиуса от времени,
измеренная для расширяющегося цилиндра, преобразуется в уранение
состояния продуктов дэтонации, или, более точно, в кривую изоэн-
тропического расширения В=РП"') , Методы такого анализа были
детально рассмотрены Уилкинсом [26] и Ли [27].
Коротко суть анализа состоит в следующем. Предполагаемое
уравнение состояния продуктов детонации используют для соответ-
ствующего (одно- или двумерного) гидродинамического моделиро-
вания (по конечно-разностной схеме) процесса детонации и последу-
ющего расширения применительно к выбранному конкретному ВВ.
Сравнение расчегньос и экспериментальных данных позволяет про-
верить и уточнить коэффициенты, входящие в уравнение состояния.
Если сама форма выбранного уравнения состояния достаточно хоро-
шо описывает поведение вещества при детонации, то ету процедуру
нужно повторить несколько раз до тех пор, пока результаты рас-
четов не окажутся в пределах погрешности эксперимента. Наилуч-
шие результаты для большого количества ВВ были получены при
использовании уравнения состояния ДУЛ [27]. Это уравнение
влияние состава на детонационные свойства В В
63
Параметры уравнения состояния для исследованных ВВ
3 ISS2KI Й о 2 о .я а; П5 <*> ГЗ CJ rt с*3 C4J л О © о О о © о" о" о ©
С > CN се ©СЗОООоОо о О -г-‘ -г-" Т-" т- ,-Г
ч
ОС X X X О >— се 4,15 4,40 4,20 4,40 4,20 4,40 4,60 4,60 4,20 4,10
о ’Г О П !3) О to Q к Ч- чг
X X Ф X m о о О © О ф О о ф о
а >- Ф ШД!§8?8 8 © О © О О О с? о ©" сГ
i о ¥ ® 2! и ° & г- ю ш ч- сэо7г-(С1лч,^аэч-с£
727 538 740 640 732 084 398 717 315 578
|_ CMwojoJcTc'iCMOJC'JcM
- Жуге г/ см- 2 St ° 9 © о © о ©
Ии Чепмена 1 Е л, , | мбар - см3/ см3 82ggS°§S§ 8 88®§83.§^fe8. О О О о О о ©" с о ©
я X
о 1- ф d мм/м со © г* о <о со гчк <ю /л о ж urj ф (О 0) со <0 Ь-Г-^ф<Г>гчГ
Ф 2 Ф э- с р, мбар ° iC 9 л 9 Оюоюо R2938 гДS”8 о о о о о" О о о ©" о
со со 5 fc < ffi U с 5 X < < х з i_ ААЛ с т-к 5 £S X 7 7 7е98 о.х£фхххь-сМ(Т} Ь I О к- се се о: и) г-‘ ©
имеет следующую форму;
Р= Л(]_ -е* RJ v + Я(1- —js-Rs17 н~
R.P V v
Здесь Л , Я , R , Я2 и “ - константы, а - относительный объем,
равный w т*0 , Уравнение для Р в функции Р при постоянной энт-
ропии есть
Р - A ~Riy 4- СР-<“+ ’> .
я ~ е
а уравнение для энергии вдоль изоэнтропы -
Ae-RlV Pe-R2V С
Е__________-1-.....- + ------- ,
' R. R2 бД'“
Эти "экспериментальные' данные были сопоставлены с резуль-
татами расчетов по машинной программе TIGER при использо-
вании уравнений состояния БКВ и ДКЦ-З. В табл. 6 приведены
значения коэффициентов, входящих в уравнение ДУЛ, для ряда взрыв-
чатых систем, исследуемых в данной работе. Экспериментальные
данные по расширению сравниваются с результатами расчета для
взрывчатых веществ общего состава Н — С — N - О на рис. 3 — S, Та-
кое же детальное сравнение для систем H-N — ОиС-N-O представ-
лено на рис. 9-12 и рис. 13, 14, а для систем Н—С—N—F и
Рис. 3. Изоэнтропическое расширение продуктов детонации октогена.
—_______ эксперимент;----------уравнение БКВ; уравнение ДКЦ-З:
— ___ __ уравнение БКВ-Р.
64
М. Фингер и Др.
Рис. 4. Сравнение расчетной и измеренной энергий вдоль изоэнтропы для октогена
-... эксперимент; _ _ _ уравнение БКВ;..........уравнение ДКЦ-3;
— — —уравнение БКВ-Р.
Рис. 5. Изоэнтропическое расширение продуктов детонации тротила,
---------эксперимент,----------- уравнение БКВ, ......уравнение ДКЦ-3.
— _ уравнение БКВ-Р.
Влияние состава на детонационные свойства ВВ
65
Рис, 6. Сравнение расчетной и измеренной энергий вдоль изоэнтропы для тротила.
______._ эксперимент; __ ___ __ уравнение БКВ; , . , . . уравнение ДКЦ-3;
_______________________________. _. _уравнение БКВ-Р,
Рис. 7. Сравнение расчетной и измеренной энергий вдоль изоэнтропы дли тэна плот-
ностью 1 ,77 г/ см- .
-— ___эксперимент; Уравнение БКВ;..........уравнение ДКЦ-3;
__. __. —уравнение БКВ-Р.
5-971
66
М. Фингер и др.
Рис, 8. Сравнение расчетной и измеренной анергий вдоль изоэнтропы для нитром^
тана,
эксперимент; — — — уравнение БКВ;...........уравнение ДКЦ-3;
— — — уравнение БКВ-Р.
изоэнтропическое расширение, к/у0
Рис. 9, Изоэнтропическое расширение продуктов детонации состава RX-23-AA
(смесь нитрвтв гидразина с гидразином 79/21),
..... эксперимент; ______ — — уравнение БКВ;........уравнение ДКЦ-3;
____________________________________________________— _ уравнение БКВ-Р.
Влияние состава на детонационные свойства ВВ
67
Рис. 10. Сравнение расчетной и измеренной анергий вдоль изоэнтропы для состава
RX-23-AA.
---—„ эксперимент; уравнение БКВ; . . . уравнение ДКЦ-3;
— — — уравнение БКВ-Р.
Июэитпрошкеское расширение, vfv0
Рис. 1 1. Сравнение расчетной и измеренной энергий вдоль изоэнтропы для состава
НХ-23-АН (смесь нитрата гидразина, гидразина и воды в пропорции 70/5.3/24,1).
.-----эксперимент; —, уравнение БКВ;..............уравнение ДКЦ-3.
68
М. Фингер и пр.
Изоэнтропическое расширение, у/у0
Рис. 1 Й. Сравнение расчетной и измеренной энергий вдоль изоэнтропы для состава
RX-23-AC (смесь нитрата гидразина с гндразинсм 30/701.
_______. эксперимент. _ ___ -- уравнение БКВ; —, _— — уравнение БКВ-Р,
Изоэнпухгпическае расширениеr г/уа
Рис. 13. Изоэнтропическое расширение продуктов двтонадии беизотрифурокоана.
_________ эксперимент;___ — ____ уравнение БКВ;.......уравнение ДКЦ-3;
___ __. __ уравнение БКВ-Р,
Влияние состава на детонационные свойства ВВ
69
Изозетропичесное ваовирение, т/тц
Рис. 14. Сравнение расчетной и измеренной энергий Вдоль изоэнтролы для бензотри-
фуроксанв.
эксперимент; —, уравнение БКв;..........уравнение ДКЦ-3;
__________ уравнение БКВ-Р.
Изоэнтропическое расширение. з/'/0
Рис, 15. Сравнение расчетной и измеренной энергий вдоль изоэнтропы для 1 , 2-ди-
фгор ем<нол рол ана.
—----- эисперимвиг; _________ уравнение БКВ, . . . . уравнение ^Кц.3;
—.____, ___уравнение БКВ- Р.
70
М. Фингер и Др.
Изознтро,пачесное расширение, y/v6
Рис. 16. Сравнение расчетной и измеренной энергий вдоль изоэнтропы для бис(2-
фтор-2,2-ди нитроз тип} формаля.
-------- эксперимент: — ____ ___ уравнение БКВ. уравнение ДКЦ-3;
— — — уравнение БКВ-Р.
Таблица 7
Параметры, использованные при расчетах
по программе TIGER
Коэффици-
ент Ь|
Уравнения состояния
БКВ ДКЦ-3 БКВ-Р
Q П.5 — 0,5
₽ 0.1 — 0,176
к 11 ,Й5 — 11,80
е 400,0 — 1850,0
Коволюмы БКВ БКВ-Р Г Z/4
'12 380 404 4,05 120,0
со 390 440 4,05 120,0
со, 670 610 4,20 200,0
II ,п 360 270 3,35 138,0
МЙ- 476 364 3,35 138,0
си. 528 550 4,29 154 jO
Н 2 180 98 3,34 37,0
NO 386 386 3,97 105.0
о. 325 325 3,73 132,0
HF 389 389 3,30 100,0
сг4 1100 1100 5,00 220,0
\F3 750 750 4,10 200,0
Г2 387 367 3,50 200,0
ствди,
ккал/ моль 15 12 15
Влияние состава на детонационные свойства ВВ
71
Н — С — N— О — F - на рис. 15, 16 соответстванно. Значения коэффи-
циантов, входящих в уравнения состояния БКВ, ДКЦ-3 и БКВ-Р,
которые были использованы в расчетах, приведены в табл. 7.
ОБСУЖДЕНИЕ
Сравнение экспериментвльньл денных и результатов расчета,
проведенное выше, показывает, что современные методы, исполь-
зуемые для предсказания детонационных свойств ВВ, оставляют
желать лучшего. Пытаясь повысить точность расчетов по уравнению
БКВ и избежать некоторых затруднений, связанных с двумя набо-
рами параметров, которые использовал в своих расчетах Мадер
[11], авторы данной работы предложили новый единый набор па-
раметров, которому соответствует исправленный вариант уравнения
БКВ, названный сокрал'енно БКВ-Р. Этот подход дал хорошие ре-
зультаты при сопоставлении расчетов с собственными эксперимен—
Рис. 17. Сравнение относитальных энергии. измеренных вдоль изоэнтропы, для ВВ,
различающихся по элементарному составу.
Энергия для октогена принята за 700%. 7 — бензотрифуроксан; 2 — RX-23-AA; 3 -
тротил; 4 — дифтор а мин опрос ей; 5 — нитрометан.
72
М. Фингер и Др.
тальными данными авторов, которые охватывают ограниченный
диапазон составов и температур. Однако из-за того, что расчеты
по уравнению БКВ, как правило, дают относительно медленное
уменьшение давления при увеличении объема вдоль изоэнтропы,
уравнение БКВ—F, естественно, также оказалось не в состояния
дать точный результат для изоэнтропического расширения. Эта тен-
денция является следствием недостатков, которые характерны для
этого уравнения и которые уже упоминались выше, в частности
отсутствия отрицательного члена, описывающего притяжение. Такой
член непременно входит в уравнения состояния кристаллических
веществ. Поскольку уравнение ДКЦ-^ в используемом в настоящее
время варианте обычно предсказывает несколько заниженные дав-
ления в точке Чепмена — Жуге и скорости детонации, оио дает и
более низкие давления вдоль изоэнтропы при v/v0> 2, о чем
можно судить по рис. 3 — 16, Если экачеиня коэффициентов, входя-
щих в уравнение ДКЦ-3, откорректировать таким образом, чтобы
они позволяли рассчитывать точные значения параметров в точке
Чепмена - Жуге, го эго еще не будет гарантией успешного расчета
изоэнтропы расширения продуктов детонации, В любом случае этот
вопрос требует дальнейшего изучения.
Рис. 17 демонстрирует интересную особенность кривых выде-
ления энергии для ВВ различного элементарного состава. Эти
данные подтверждают, что правильный выбор состева ВВ способст-
вует улучшению характеристик ВВ.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Уравнение состояния, основанное на меж молекул ирных погенци—
алахг вероятно, является наиболее многообещающим для расчетного
определения детонационных свойств ВВ. С^нако использование
уравнений типа ДКЦ-3 требует трудоемкой калибровки входящих в
него коэффициентов и, возможно, дальнейшего усовершенствования.
В настоящей статье представлены обширные данные, которые мо-
гут служить основой для новой проверки параметров подходящего
уравнения состояния, будь то уравнение ЕКВ, ДКЦ-3 или какое-
либо новое уравнение, Следует подчеркнуть, что определение пара-
метров уравнения состояния путем сопоставления с экспериментом
по таким детонационным характеристикам, как давление в точке
Чепмена — Жуге или скорость детонации, может дать неверные ре-
зультаты в случае взрывчатых систем, отличающихся по составу
от систем H-C-N-O. Авторы пр ед полегают продолжить исследо-
вание в этой области и надеются, что это не только расширит су-
ществующие представления, но к позволит отыскать новые пути
исследования ВБ. Так, например, с цепью получения эксперименталь-
ных данных для высокоплотнон системы, содержащей несвязанный
Влияние состава на детонационные свойства ВВ
73
Таблица 8
Система бенэотрифуроксвн/гексанитроздан
Ро = 2,05 г/см3
Уравнение состояния БКВ ДК|>3 БКВ-Р
P, KM. C В,55 9,66 9,44
Л, ГПв 40,0 42,8 44,9
T, к 3626 5351 4631
водород и сбалансированной по окислителю на С02, планируется
провести измерения на смесях бенэотрифуроксана с гексанитроэта—
ном или аналогичных композициях, для которых наблюдается зна-
чительное расхождение в параметрах детонации, предсказываемых
теоретически по различным моделям (табл. 8). Очевидно, что
экспериментальные данные для таких систем окажут решающее воз-
действие на выбор параметров уравнения состояния.
Помимо тщательного выбора взрывчатых систем для исследова-
ния детонационных процессов, необходимо также стремиться улуч-
шить технику эксперимента. Точные измерения детонационных дав-
лений и температур дадут возможность сдатать важные выводы.
ОТ АВТОРА
С самого начала работа пользовалась неизменным вниманием и
поддержкой д-ра Дж. Кьюри ( J. К игу ), .Авторы также признательны
М.Джепсон ( М. Jepson) за большую работу по переводу экспери-
ментальных записей в цифровые данные.
ЛИТЕРАТУРА
1. Mader C.L., FORTRAN BKW: A Code for Computing the Detonation Proper-
ties nf Explosives, Los Alamos Scientific lab. Rept No. LA-3704, July
10, 1967.
2, Levine H.B., Sharpies R.E,, Operator’s Manual for Rl Ю, Lawrence Radi-
ation Lab. Rept. No. LCR1-6815, March 20, 1962.
3. Wiebenson W.E., Zwisler W. H.? Seely L.B., Brinkley S.R., Jr., TIGER
Documentation Volume, Stanford Research Institute, Contract No, DA-04-200-
AMC-3226(X), Nov. 1968, SRI Publication No, Z106.
4. Becker R., Л Physik, 4, 393 (1921).
5. Becker II., Z. Physik, 8, 321 (1922), Z. Technische Physik, ,3, 249 (1922).
6. Kistiakowsky G.B., Wilson E.B., Report on the Prediction of Detonation
Velocities of Solid Explosives, Office of Scientific Research and Develop-
ment Rept. 0SRFK69, 1941.
74
М. Фингер и др.
7. Kistiakowsky G.В., Wilson Е. В., The Hydrodynamic Theory of Detonation
and Shock Waves, Office of Scientific Research and Development Rept,
OSRD-114, 1941.
8. Brinkley S.H., Jr,, Wilson E.B., Jr.. Harvard University,. Revised Method
of Predicting the Detonation Velocities in Solid Explosives, Sept. 12, 1942,
OSRD Rept, No. 90S,
9. Kirkwood J.G., Brinkley S. R,, Jr., Richardson J.M., Cornell IJniv., The
Pressure Wave Produced by an Underwater Explosion: Part V, Rept. OSRD
No. 2022.
10. Cowan R.D., Fickett W,, J. Chem. Phys., 24, 932 (1956).
[1. Mader C.L., Detonation Properties of Condensed Explosives Computed Using
the Bccker-Kj s tiakowsky-Wilson Equation-of-State, Los Alamos Scientific
Lab, Rept, No, LA-2900, June 17. 1963.
12. Kamlet M.J., Jacobs S.J., J. Chem. Phys..,, 48, 23 (19681.
13. Kury J.W., Hornig H.C., Lee F.L.. McDonnel J.L., Ome|ias D.L., Finger M,,
Strange F.M., W'ilkins M.L., Metal Acceleration of Chemical Explosives,
Fourth Detonation Symp,, ACR-126, p, 137. 1965.
14. Jacobs S. J., On the Equation of State for Detonation Products at High Den-
sity, T welfth Symp. on Combustion, p, 501, 1969.
15. Fickett W„ Detonation Properties of Condensed Explosives Calculated with
an Equation of State Based on Inter-molecular Potentials, Los Alamos
Scientific l.ab., LA-2712, 1962.
16. Cowperth waitlie M., Zwisler W.H., Improvement and Modification to TIGER
(ode, Stanford Research Institute. Contract N60921-72-C-001 3, SR 1 Project
PYll-1 377, Jan. 1973.
17. Campbell A.W., Malin M.E., Boyd T.J., Hull J.A., Rev. Sei. Instr., 27, 567
(19561.
18. Kamlet M.J., Dickenson C,, J. Chem. Phys., 48, 43 (1968).
19. Davie W.C,, Venable []., Pressure Measurements for Comp. B, Fifth Symp.
on Detonation, ACR-184, p. 13. 1970.
20. Bdvil J,, Davis W,C., Time-Dependent Detonations, Los Alamos Scieotific
Lab, Rept. L.A 5926-MS, 1975.
21. Дремин A.H., Похил П.Ф. - ДАН СССР, 1959, т. 128, с. 899.
22. Jacobs S.J., Edwards D.J., Experimental Study of the Electromagnetic
Velocity* Gauge Teehnigue, Fifth Symposium on Detonation, ACR-184,
1970, p, 413.
23. Davis W.C., Magnetic Probe Measurements of Particle Velocity, ACR-221,
Sixth Symposium on Detonation, 1976, p. 625.
24. Lrtiew P,A., Brightness T emperature of Detonation Wave in Liquid Explosi-
ves, Acta Astranautica, 3 (1976).
25. OmeRas D.L.. Combustion and Flame, 23, 37 (1974).
26. Wilkins M.L., The Equation of State of PBX 9404 and LX-04-OI, Lawrence
Radiation Lab. Rept. DCRL-7797, 1964.
Влияние состава на детонационные свойства BS
75
27. Lee E.L., Hornig Н.С., Kury J.К., Adiabatic Expansion of High Explosive
Detonation Products, Lawrence Radiation Lab. Rept. UCRL-50422, 1968.
28. Hornig H.C., Lee E.L., Finger M.. Equation of State of Detonation Products,
Fifth Detonation Symp.. ACR-184, p. 503, 1970.
29. Finger M., Helm F., Lee E. et al., VI Svmp. on Detonation, ACR-221, 1976,
p. 729.
ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДА ГОРЕНИЯ
В ДЕТОНАЦИЮ ДЛЯ ДВУХ ИЗОМЕРНЫХ
ЛИТЫХ ПОТЕНЦИАЛЬНО ИНИЦИИРУЮЩИХ ВВ
Н. Тарвер, Т. Гудейл, Р. Шоу, М. Каупертвейт'1
ВВЕДЕНИЕ
Конечной целью описываемых экспериментально-теоретических
исследований является выяснение связи между химической струк-
турой и поведением инициирующих ВВ и использование этой связи
в качестве метода оценки потенциальных возможностей таких BE..
После детального обсуждения проблем инициирующих ВВ с рядом
ученых, специализирующихся в этой области, и анализа обширной
литературы была разработана рабочая программа 111, которая
опиралась на следующие основные положения:
1. Наиболее существенное различие между инициирующими и
вторичными ВВ состоит в том, что горение инициирующих ВВ очень
быстро переходит в детонацию,
2, Различие между инициирующими и вторичными ВВ имеет скорее
количественный, чем качественный характер. Поэтому все, что
известно о переходе горения в детонацию для вторичных ВВ, мож-
но применять к инициирующим ВВ.
3, Легче разработать количественную модель перехода горения
в детонацию для литых ВВ, чем для пористых.
Первое положение отражает основные фуниниональные свойства
инициирующих и вторичных ВВ, Инициирующие ВВ должны быстро
детонировать при поджигании, тогда как во вторичных ВВ детона-
ционные процессы возбуждаются ударными волнами. Вообще, чем
быстрее горение переходит в детонацию, тем выше оценивается
инициирующее ВВ, Однако быстрый переход горания в детоведию,
свойственный инициирующим ВВ, является также и их слабостью
из-за того, что случайно возникшее горение неизбежно приводит к
детонации.
Второе положение опирается на многочисленные наблюдения слу-
чаев подобия между инициирующими и вторичными ВВ [2]. Как ини-
циирующие, так и вторичные ВВ дают переход горания в детонацию,
хотя в случае вторичных ВВ этот процесс занимает больше вре-
мени и требует более массивной оболочки. Существуют ВВ, которые
по свойствам близки к инициирующим, как, например, некоторые
В С,Tarver, М. Goodale, R, Shaw, М. Cowperthwaite, Stanford Research Institute,
Menlo Park, California, 94025. Proc. 6lh Symposium (Ini.) on Detonation, August 24—
27, 1976, Coronado, California.
Исследование перехода горения в детонацию для двух ВВ 77
из гидр оке и нитроароматических соединении. Кроме того, существуют,
высокочувствительные вторичные В В типа тэна. Это подтверждает
предположение о том, что между основными группами инициирующих
и вторичных ВВ имеется множество других соединений, которым
пока уделяется мало внимания из-за отсутствия очевидных воз-
можностей для их практического применения.
Третье предположение основывается на результатах исследовании
по переходу горения в детонацию во вторичных ВВ. Первая модель,
которая обеспечила согласие (по порядку величины) с измеренными
временами перехода в детонацию и длинами п редде то и анионного
участка для литых вторичных ВВ, была сформулирована Мачеком
[ 3]. Эквивалентная ей модель перехода горения в детонацию для
пористых вторичных ВВ пока отсутствует. Исследование Бернеккера
и Прайс [ 4] показало, что в случае пористых ВВ переходу горе-
ния в детонацию предшествует образование фронта конвективного
пламени с сильно развитой поверхностью горения и сложного поля
течений, саязанного с этим фронтом. Продолжающиеся в настоящее
времи исследования перехода горения в детонацию в пористых
топливах и порохах, содержащих в качестве основы взрывчатое
вещество, помогут окончательно выяснить роль конвективного го-
рения в пропессе перехода горания пористых ВВ в детонацию.
Однако основные физические процессы, определяющие переход го-
рания в детонацию, надежно изучены пока только для литых ВВ,
в которых отсутствует конвективное горание.
Первой экспериментальной задачей в плане намеченных иссле-
дований является измерение пороговых электрических напряжений,
необходимых для инициирования детонации раскаленной проволочкой—
моотиком, а также измерение времени перехода горения в детона-
цию и длины пред детонационного участка для двух изомерных
литых взрывчатых веществ, являющихся потенциальными иницииру-
ющими ВВ; 1-мет ил-5—нитротетра зол а (1—МНТ) и 2-метил-5-нитро-
тетразола (2-МНТ). Изомерные питые взрьвчатые вещества наи-
более удобны для изучения эффектов химической структуры иниции-
рующих ВВ, так как изомеры обладают различней молекулярной
структурой при существенно одинаковых физических свойствех, а
неоднородность вещества, способствующая повышению чувствитель-
ности, сводится к минимуму в процессе литья. Кроме того, меха-
низм перехода горения в детонацию более полно изучен для литых
ВВ, чем для пористых. Первой теоретической задачей в плане
намеченных исследований является анализ модели Мачека, которая
используется для описания перехода горения в детонацию в случае
литых вторичных ВВ, и последующее применение етой модели к
литым инициирующим ВВ, В данной статье представлены результа-
ты экспериментального исследования процесса перехода горания в
детонацию в литых зарядах двух изомерных ВВ - 1-МНт и 2-МНТ,
78
К. Тарвер и др.
а также рассмотрен модифицированный вариант модели Мачека,
который обеспечивает более реалистичный подход к анализу уско-
ряющихся пламен.
ИЗУЧЕНИЕ ПЕРЕХОДА ГОРЕНИЯ
В ДЕТОНАЦИЮ В ЛИТЫХ ИЗОМЕРАХ 1-МНТ И 2-МНТ
Пороговые напряжения, необходимые пля поджигения питых изо-
мерных ВВ 1-МНТ и 2—УНТ, были измерены с помощью метода,
разработанного Леопольдом [5] и затем усовершенствованного
Гудейпом и др.[ Г.]. Согласно этому методу, гильза с зарядом
ВВ помещается на болт—вослл вменит аль. Мостик, изготовленный из
ннкромовой проволоки диаметром 0,254 мм, припаивается таким
образом, чтобы он проходил через ось заряда. Световод из моно-
водокннсгого полимера диаметром 1 мм помешается во втулку вос-
пламенителя, изготовленную из фенол фор мал ьдегядной смолы, при
этом верхний его конец находится непосредственно под мостиком.
Этот световод предназначается для измерения времени задержки,
с которым инициируется горение ВВ, посредством регистрации
первого светового излучения, появляющегося вблизи мостика. В
верхней части гильзы с зарядом, непосредственно на верхней по-
верхности литого ВВ, имеется второй световод. Он предназначен
для того, чтобы регистрировать свет, который излучает детонаци-
онная волна, вышедшая на верхний торец заряда. Для поджигания
заряда ВВ использовался разряд конденсатора. Ферма волны раз-
рядного тока, протекающего через мостик, регистрировалась в
каждом опыте на осциллограф посредством измерения паления на-
пряжения иа постоянном неиндуктивном сопротивлении, соединенном
с мостиком. Для получения воспроизводимых импульсов тока, сво-
бодных от аномальных нерегулярных возмущений, применялся ваку-
умнь|й переключатель с высокой допустимой нагрузкой. Сопротив-
ление мостика из мерилось перед каждым опытом для контроля
надежности контактов и для проверки величины сопротивления, ко-
торая поддерживалась в интервале от 4,5 до 7,5 Ом.
Порошок 1-МНТ и 2-М1НТ тщательно взвешивали в количестве
5, 10, 20 и 40 мг и запрессовывали в гильзу под давлением
45 МПа. Затем отпрессованные заряды нагревали до плавления и
получали литые идеально плотные заряды. Изготовленные заряды ли-
того 2-М НТ отличались гладкими торцами и имели среднюю плотность
1,672 г/см3 . Учитывал малые веса (5 - 40 мг) и длины заря-
дов (0,5 - 5 мм), которые приходилось измерять для определения
плотности, можно считать, что зта средняя плотность находится
в хорошем согласив с опубликованным ее значением 1,64 г/см3[7].
Из-за низкой температуры плавления (5е->°С г;о сравнению с
Исследование перехода горение в детонацию для &ух ВВ
79
86°С в случае 2-МНТ) расплавленный 1-М.НТ охлаждался срав-
нительно медленно и перед переходом в стеклообразное состояние
сильно переохлаждался. Увеличивая скорость охлаждения, удавалось
получать идеально плотные кристаллические заряды в форме микро-
кристаллов и относительно крупных кристаллов. Все эти формы
литого 1-МНТ (стеклообразная, микрокристаллическая и крупно-
кристелпическая) были исследованы. Средняя плотность -литых
зарядов 1-^-АНТ (1,775 г/см3) очень близка к значению 1,76 г/см3,
которое было определено ранее методом группового анализа [2].
Поскольку оба литых изомера 1-МНт и 2-М НТ оказались до-
вольно прозрачными, верхние торны всех зарицов зачернялись тон-
ким споем туши, чтобы предотвратить возможность появления
преждевременного сигнала на веркием фотоумножителе от света,
пришедшего изнутри заряда, до того, как детонационная волна дос-
тигнет верхнего его торца.
С целью определения пороговых напряжений! требуекгых для под-
жигания изомеров 1-МНТ и 2-МНТ, были испытаяы две серии
литых 20-мг зарядов. В случае литого заряда 2-МНТ весом
20мг пороговое напряжение равно приблизительно 100 В; при этом
разряд конденсатора напряжением 110 В надежно вызьгвал детона-
цию каждого испьгтанного 20-мг зарица. Поэтому- напряжение кон-
денсатора 110 В было использовано для измерений времени перехо-
да горения в детонацию при различных длинах литых зарядов
2JAHT. Хотя ожидалось, что литой 1—МНТ должен иметь близкое
пороговое напряжение, заряды этого ВВ дели отказы при напряже-
ниях на конденсаторе менее 375 Ви лишь одна четверть зарядов
воспламенялась при таком напряжении. В большинстве опытов в
результате инициирования генерировалось давление, достаточное
для того, чтобы оторвать гильзу с зарядом от воспламенительной
втулки. Непрореагировавний ЦЛНТ обычно оставался в гильзе;
в етом случае какие-либо заметные взрывные эффекты отсутство-
вали. При напряжениях конденсатора выше 200 В световое иелу-
чание от раскаленного мостика было достаточным для трго, чтобы
высокочувствительный нижний фотоумножитель запускался до дей-
ствительного воспламенения ВВ, Таким образом, времена развития
процесса, измеренные экспериментально при таких высоких напря-
жениях, представляли собой верхний предел, поскольку они включали
времи задержки воспламенения литого 1-МНТ. В связи с этим
количественные измерения времени перехода горения в детонацию
при различных длинах заряда для литого 1-МНТ провести не уда-
лось. Однако большая разнила в значениях порогового напряжения
на разрядном конденсаторе пля двух литых изомеров 1-МНР и
2-МНР ивляется важным результатом, который показывает, что
химическая структура может оказывать существенное влияние на
80
К. Тарвер и др.
характеристики потенциальных инициирующих ВВ. Поскольку поро-
говое напряжение для литого 2-МНТ приблизительно равно поро-
говому напряжению для прессованного азида свинца [б], на этом
основании можно предположить, что литой 2-МНТ является много-
обещающим кандидатом в инициирующие ВВ, тогда как литой 1—МНТ
вряд ли может быть использован как первичное ВВ.
Количественные измерения времени перехода горения в детона-
цию при различных длинах заряда были выполнены для литого
2-МНТ при напряжении на конденсаторе 110 В, Заряды ВВ варьи-
ровались по весу от 4 до 47 мг и по длине от 0,4 до 5 мм. За-
ряды, весившие менее 5 мг, отказывали в детонации, тогда как
каждые два из трех 10—мг зарядов детонировали. Все заряды, вес
которых превышал 20 мг, детонировали безотказно, причиняя
алюминиевой гильзе такие же повреждения, как и эквивалентная
масса прессованного азида свинца. Экспериментальные цанные для
15 опытов с литым 2-МНТ, отличающиеся высоким качеством
осциллографических записей, приведены в табл. 1. Осциллограммы
одного из опытов (опыт 2М-10 в табл. 1) воспроизведены на
рис. 1. На рис. 1, а представлена запись импульса тока в мостике
Таблица 1
Сводная таблица экспериментальных данных по временам воспламенения
и перехода горения в детонацию в питом 2-МНТ
Номер опыта Напряжение на конденсаторе, В Длине заряда, мм Время задер- жки воспламе- нения заряде, мкс Время от вое— пламенами я до появления све- чения на верх- нем торце за- ряда, мкс
2М-16 110 0.488 12.8 4.4
2М-27 110 0,632 > 20.0 2.6
2М-26 110 0,904 16.0 2,4
2М-24 110 1,214 19.0 <0
2М-10 110 1,621 12.4 2.0
2М-14 110 1,717 12.5 2.0
2М-ЗЭ 150 1,796 > 10,0 3.6
2М-45 110 1.923 11,2 2.7
2М-Э5 110 1.991 13.1 3,2
2М-34 100 2,042 13.5 6.3
2М-46 110 2.223 12,2 1,9
2М-Э7 110 4.270 15.8 8.8
2М-19 110 4.425 11,8 8,6
2М-Э8 1Э5 4,493 — 7.5
2М-20 110 4.877 14.3 9,0
Исследование перехода горения а детонацию дгя /рух ВВ
31
Рис, 1 , Осциллограммы, полученные в опыте 2М-19,
а — форма волны разрядного тоне в мостике (сверху] и световое излуч&ив вблизи
мостика, запис&ное фотоушожнтепем, Масштаб по горизонтальной шкапа 2 мкс/ см,
по вертикальной шкале 0,2 ВI см, б - сигнал нижнего фотоумножителя, запускаемого
первым световым излучен ем вблизи мостика. Масштаб по горизонт апьней шкале
0,5 мкс/см, по вертикальной шкапа 0,2 В/см, эталонный импульс QjB мкс, задержка
времени 1,57 мкс. в — сигнал верхнего фотоумножителя, запускаемого первым се*
товым излучинам вблизи мостика. Масштаб по горизонтальной шкале 1 мкс/ см, по
вертикальной шкале 0,2 В! см, эталонный импульс 0,8 мкс.
и светового излучения при воспламенении литого 2-WHT вблизи
мостика получены ан с помощью двухлучевого осциллографа. Прак-
тически вся энергия, запасены ан в конденсаторе, выделяется в
мостике в течение 4—6 мкс, а воспламенение происходит через
6-971
82
К. Тарвер в яр.
12 мкс после начала разряда. Среднее время от начала разряда
до возникновения горения литых зарядов 2-МИТ, результаты опы-
тов с которыми приведены в табл. 1, составило 13,7. мкс. Соот-
ветствующее время задержки воспламенения для прессованного
азида свинца при напряжении 105,9 В приблизительно равно
50 мкс [6], На рис. 1, б приведена запись на однолученом осцил-
лографе светового сигнала, принятого нижним фотоумножителем,
который запускается первым световым импульсом от воспламенения
ВВ вблизи мостика. Этеноиный импульс с постоянной времени
0,6 мкс и линии задержки длительностью 1,57 мкс позволяют
наблюдать весь сигнал на нижнем фотоумножителе о известным
временным репером.
На рис. 1, в приведена запись на однолучевом осциллографе све-
тового сигнела, поступающего на верхний фотоумножитель, который
запускается при воспламенении заряда. Эта запись, на которой
также воспроизводится этелонный С,6-мкс пик, позволяет измерить
время между воспламенением заряда и появлением света на его
верхнем торце. Это световое излучение, по—видимому, вызывается
детонационной волной, которая возникает внутри заряда ВВ и затем
пробегает оставшуюся его часть. Измеренное таким способом вре-
мя распространения реакции по заряду считалось временем перехода
горения в детонацию. Для сЬучая, показанного на рис. 1,в это
время составляет 8,6 мкс. Среднее время перехода горения в
детонацию и средвеквадратическое отклонение от этого среднего
времени для 15 зарядов 2-МНТ табл, 1 составляют 4,60
и 2,68 мкс соответственно. Эти величины сравнимы (табл. 2) с
аналогичными величинами, которые были определены ранее для трех
других инициирующих ВВ [ 6] . Для всех инициирующих ВВ, которые
были исследованы по этой методике, получены довольно высокие
среднеквадратические отклонения времени перехода горения в де-
тонацию. В связи с етим следует отметить, что отсутствие огра-
ничивающей оболочки на верхнем торце заряда ВВ может приводить
к движению заряда вверх при дефлаграции, что может стать при-
чиной флюктуаций времени горания. Хотя среднеивадратическое от-
клонение времени перехода горения в детонацию в литом 2-МНТ
гораздо больше, чем в случае трех других нсслецованнмк иници-
ирующих ВВ, само Среднее время перехода для в 2-МНТ меньше,
чем для стифиата свинца и FDIPAM. Таким образом, сопостав-
ление времен перехода горения в детонацию позволяет кв ел иф или—
ровать литой 2-МНТ как хорошее инидиирующэа ВВ.
В идеальной ситуации для зарядов одинаковой плияы средне—
квадратическое отклонение времени перехода горения в детонацию
относительно мало, а график зависимости времени перехода от
длины заряда дает две линии с отчетливо различающимися наклона-
ми. При длинах заряда, меньших иритической длины преддетоиаци-
Исследившие перекале горения а детонацию для двух ВВ
83
Таблица 2
Экспериментальные двншв опытов по переходу горения а дет он а сию
в литом 2-МНТ и ряде других инициирующих ВВ
Характеристика Азид свинце Стифнат свинца FDIPAM Питой 2-МНТ
Количества опытов Напряжение на конденса- 20 29 27 15
торе,В 105,9 67,6 131,2 110,0
Средняя длине заряда, мм 1,43 1,94 2,74 2,31
Средняя плотность, г/см3 2,33 Среднее время от воспламе- нения до появления све- чения на верхнем торца 1,86 1,36 1,67
заряда, мкс 0,65 Среднеквадратическое отляо- нениа времени от воспла- менения до появления све- чения на верхнем торце за- 11,20 9,81 4,60
ряда, мкс 0,115 1.110 1,860 2,66
онного участка, время перехода быстро возрастает с увеличен!:' ’
длины заряда, так как весь заряд целиком расходуется в волн:
дефлаграции. Для зарядов большей плияы по некоторой части за; л-
да бежит детонационная волна, имеющая гораздо более высокую
скорость, и поэтому время перехода возрастает очень медленно
при увеличении длины заряда. Связь между измеренным временем
перехода горения в детонацию и плияой заряда при длинах, превы-
шающих критическую длину предДетснационвого участка, может
дать хорошую оценку скорости детонации таких ядеельных иниции-
рующих ВВ,
Времена перехода горания в детонацию, измеренные для литых
зарядов 2-МНТ и приведенные в табл. 1, представлены в графи-
ческом виде на рис. 2 в зависимости от длины заряда. Вядно, что
измеренное время перехода очень сильно изменяется для длин за-
ряда, меньших 2 мм, тогда как для зарядов плияой 4-5 мм экспе-
римент ельные точки лежат гораздо ближе друг к другу. Один из
длинных зарядов (опыт 2М-38], который показал сравнительно
короткое время перехода горания в детонацию (7,5 мкс), при пер-
вой попытке дел отказ воспламенения при напряжении 110 Ви
сработан лилъ при повторном поджигании от напряжении 135 В,
Двукратное поджигание, вероятно, оказало влияние на результат
опыта. Если исключить эту точку, то через оставшиеся 3 экспери-
ментальные точки, отвечающие длинным зарядам, можно провести
84
К, Тарвер и др.
Рис. 2. Зависимость времени перехода горения в детонацию от длины заряда для
литого 2-МНТ.
прямую линию с наклоном 3 мм/мкс. Конечно, скорость детонации
литого 2-J4HT гораздо выше, чем 3 мм/мкс (расчеты, выполняя—
ные по программе TIGER [ 2], дают скорость детонации 7,8 мм/
/мкс), однако разбрсс в измерениях времени перехода горения в
детонацию препятствует точному измерению скорости детонации.
Используя линию с наклоном 3 мм/мкс, изображенную на рис, 2,
через экспериментальные точки, соответствующие коротким зарядам,
можно провести другую линию с гораздо менее крутым наклоном
к оси ординат. На рис, 2 изображена такая лкиин с наклоном
0,1 мм/мкс, хотя сильные флуктуации времени перехода, наблюда-
емые для етих зарядов, не позволяют делать какие-либо количест-
венные выводы. Действительно, через все эксперимеятельные точ-
ки можно провести единую линию с наклоном 0,5 мм/мкс. Однако
характер перехода горении в детонацию в литом 2—МНТ определя-
ется зависимостью времени перехода от длины заряда с резким
Исследование ларехада перечня е детонацию дин деух SB
85
иеломом (такой, как изображенная на рис, 2 сплошной линией),
о чем свидетельствуют следующие наблюдения. Во-первых, заряды
литого 2-МНТ длиной — 1 мм иногда отказывают в детонации.
Это означает, что критическая длина, необходимая для полного
развития детонации (т.е. длина преддетонационного участка), боль-
ше 1 мм. Во-вторых, заряды длиной от 1,6 до 2 мм обнаруживают
склонность к заметному увеличению времени перехода в пределах
этого узкого интервела длин, В-третьих, три надежные экспери-
ментальные точки, полученные для зарядов длиной 415 мм, цают
сравнительно небольшое отклонение (8,8 + 0,2 мкс), типичное
для полностью развитой детонационной волны, которая пробегает
некоторую часть заряда.
Эти наблюдения позволяют прийти к выводу, что в исследованных
экспериментальных условиях критическая длина преддетонационного
участка составляет приблизительно 2-3 мм. Полученное значение
качестваяно согласуется с известными экспериментальными дан-
ными для азида свинца. При исследовании процесса ударноволново-
го возбуждения детонации в прессованном азиде свинца по методу
удара тонкой метаемой пластинкой Дэвис и corp, [8] обнаружили,
что в случае ударных волн, которые не вызывают немедленной
детонации на поверхности зарида ВВ, детонация возникает внутри
его на длине от 1 до 3 мм. Чаудри и Фклд [ 9 1 пришли к выводу,
что одиночные кристеллы азида свинца толщиной менее 2 мм
быстро сгорают, но не дают перехода в детонацию в отличие от
кристаллов большей толщины.
УСОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МОДЕЛИ МАЧЕХА,
ОПЫСЫВАЮЩЕЙ ПЕРЕХОД ГОРЕНИЯ В ДЕТОНАЦИЮ
В ЛИТЫХ ВЗРЫВЧАТЫХ ВЕЩЕСТВАХ
Первые исследования перехода горения (медленного процесса,
зависящего от давления) в детонацию [10, 11] позволили сфор-
мулировать гипотезу, что явление перехода можно разбить на 3
последовательные стадии: 1) быстрое увеличение давления за
фронтом горения, которое генерирует волны сжатия, проникающие
через фронт горения в глубь непрореагировавшего ВВ; 2) слияние
етих волн сжатия в ударную волну в глубине непрор ветировавшего
ВВ на некотором расстоянии перед пламенем; 3) ударноволновое
возбуждение детонации в ВВ. В цельнейшем Мачек и др, [ 2,12 -
14] разработали экспериментально—теоретический подход к иссле-
дованию перехода горении в детонацию в литых вторичных ВВ,
включающий измерение профилей давление - время в области го-
рения, а также времени и места возникновения детонационной вол-
ны. Тензодатчик, установленный на внешней поверхности цилинд-
рической оболочки, использовался для измерения префкля давление -
<1)
время в горяшем ВВ вблизи зажигающего мостика. Ионизационные
датчики, расположенные вдоль оболочки с регулярными интервалами,
фиксировали прохождение волны горения или волн сжатия по заря-
ду ВВ. Измеренное нарастание давления во времени описывалось
формулой
V-,
где Рд — начальное давление, * - время, £ - константа, определя-
емая экспериментально, Р — давление продуктов реакции, Прац-
полегалось, что это давление равно давлению в нереегирукядем
твердом ВВ, которое подчиняется модифицированному уравнению
состояния Тэйта:
росО [ (Л )п - 1].
п Ро
(2)
Здесь р0 - начальная плотность, % - начальная скорость звука,
р — плотность сжатого ВВ и п - константа (обычно п = 3 ),
Распространение пламени и образующиеся при горении газы вы-
сокого давления создают в твердом ВВ волны сжатия. Движение
етих волн сжатия по нереегируюшему твердому веществу рассчиты-
вал ссь методом характеристик [15]; результаты расчета иллюст-
рирует пространственно-временная диаграмма, приваленная на
рис. 3. Результаты расчета скорости волн сжатия при различных
давлениях по (^-характеристикам (и<- с ), представленные на
Рис. 3, Схема С+ -характеристик дли развитий волн сжатии при дефп апрели вторич-
ного ВВ, заключенного в прочную оболочку [з].
/ — положение волны дефлаграции (граница газ — твердел фаза); 2 — зона форнмро
в step ударной волны.
Исслэдование переходе горения в лэгона*ииз дде двух 8В
87
рис. 3, показывают, что характеристики пересекаются на рассто-
янии около 12 см от поверхности в глубине нереагирующего ВВ.
Предполагалось, что пересечение характеристик соответствует об-
разованию ударной волны, амплитуда и длительность которой до-
статочны, чтобы вызвать детонацию ВВ. Однажды возникнув в
каком-либо месте, детонационная волна затем быстро пробегает
как по несгоревшему ВВ в направлении распространения пламени
(детонация) так и в противоположном направлении, навстречу фронту
пламени (ретонация).
Используя этот подход, Мачек получил качественное согласие
между рассчнтенными временами перехода горения в детонацию и
длинами преддетонациоиного участка и соответствующими экспери-
ментальными величинами (~100 мкс и ^12 см) пл я двух литых
вторичных ВВ - диэтилнитр амин динитрата (дина) и пентолита
50/50 [3]. Мачек также попытался объяснить наблюдаемую на
опыте экспоненциальную зависимость давления от времени [ урав-
нение (1)1 за фронтом горения, опираясь на модель одномерного
адиабатического пламени. Скорость горения в этом случае подчи-
няется закону
R = ₽px , О)
где R- скорость горения, ₽ - константа, равная 10 см/с-кбар,
а X - константа, равная 1, Закон скорости горения такого вила
для ряда ВВ в интервале окружающих давлений вплоть до 1 кбар
установили Андреев и Чуйко [16]. Мачек привел зависимость
давления от времени, полученную на основе закона скорости горе-
ния (3), к экспоненциальному виду (1) посредством подбираемого
коэффициента пропорциональности, который учитывает площадь по-
верхности фронта горении.
Хотя подход Мачека качественно согласуется с эксперимент ел fa-
ными данными по переходу горения в детонацию и учитывает боль-
шинство физических процессов, характеризующих явление перехода
горения в детонацию, он имеет ряд 'узких' мест, которые нужда-
ются в усовершенствовании. В опытех по изучению перехода горе-
ния в детонацию Мачек использовал тензометрические датчики,
размещаемые на наружной поверхности оболочки, которые позволя-
ли измерять профили давление - время. Современные достижения
в области датчиков, помещаемых непосредственно в ВВ и измеряю-
щих напряжение и массовые скорости, позволяют использовать эти
датчики при экспериментальном исследовании перехода горения в
детонацию в литых ВВ. В частности, датчики, измеряющие легрен-
жзву скорость частил в нескольких сечениях вдоль образца, были
с успехом применены при исследовании реагирующих ВВ [171, а
датчики напряжения, размешенные вблизи взрывающегося мостика,
использованы для измерения выходной мощности детонатора [18],
98
К. Тарвер ц др.
Экспериментальное определение кривых давление — время в процессе
перехода горения в детонацию с помощью датчиков напряжения мо-
жет дать величину константы, входящей в уравнение (1), пля лю-
бого исследуемого ВВ. Помимо более точного измерения давлений
потребуется гораздо более точные измерения скорости дефлаграции,
чем в опытах Мачека, чтобы определить действительную скорость
горения и поверхность горения как функцию времени.
В теоретическом отношении подход Мачека вызывает три следую-
щих воеражения. Предполагая, что давления в продуктах горения
и в нереагируюшем ВВ равны, Мачек пренебрегает падением дав-
лении в волне дефлаграции, которое может быть весьма большим,
если пламя приближается к дефлаграции Чепмена - Жуге, Тахим обра-
зом, давление в нереагируюшем ВВ перед пламенем может быть
гораздо выше давления, измеренного вблизи мостика в эксперимен-
тальной установке Мачека.
Второе возражение было высказано Джекобсом [19] , отметившим,
что линейнен связь между скоростью горений и давлением, которую
использовал Мачек, не может дать правильную связь между дав-
лением и массовой скоростью при давлениях'выше 1 кбар. Расчет-
ные оценин поверхности горения показали, что линейная связь
между давлением и скоростью горения может объяснить експерн-
ментеньную зависимость давление - время только в том случае,
если поверхность фронта горения в 20 000 раз превышает исход-
ную поверхность литого ВВ. Даже с учетом возможных механи-
ческих путей увеличения поверхности горения при распространении
пламени, таких, как растрескивание и создание дополнительной по-
ристости, не удается объяснить столь значительное увеличение по-
верхности. Таким образом, действительная связь между скоростью
горения и давлением при ускоряющемся горении, которое вызывает
детонацию, может сильно отличаться от линейного закона скорости
горения, который характерен для ВВ, сгорающих при высоких дав-
лениях и низких температурах окружающей среды [16].
Третье замечание к анализу Мачека состоят в том, что в етом
анализа пренебрегается количеством движения, которое волна деф-
лаграции передает продуктам сгорания. В замкнутой оболочке ето
количество движения участвует в механизме ускорения пламени.
На рис. 4 изображены детонационная и дефлаграционная ветьн
кривой Гюгонио в координатах давление - объем и давление - мас-
совая скорость. Волна дефлаграции, возбуждаемая в замкнутой
оболочке, бежит вдоль нее, сжигая ВВ и создавай поток продуктов
сгорения в противополоищом напрев лани и (т.е. в направлении к
заднему торцу). Но, поскольку ети газы находятся в контакте со
стенкой, их кинетическая энергия переходят во внутреннюю энергию.
[Возникающее в результате повышение давлении создает волны сжа-
тия, которые взаимодействуют с волной дифлаграции. Именно этот
Исследование перехода горения е детон^ию для /вух ВВ
99
Рис. 4. Диаграммы давление — объем (а) и давление — массовая скорость (б) дин
дефлаграции и детонации.
1 — детонация; 2 — адиабата Гюгонио для продуктов реакции; 3 — дефлаграция;
4 — начальное состояние (Fo, к0); 5 — адиабата Гюгонио для нереагирующаго ВВ,
эффект определяет механизм ускорения пламени. Ускоряющаяся волна
горения создает в нерветирующем ВВ поле сжатия, которое вызы-
вает сложное нестационарное течение.
Это поле течения иллюстрируется серией диаграмм массовая
скорость - расстояние, приведенных на рис. 5 Г 20). Здесь пля
простоты волна горения изображай а как разрыв, хотя в действитальн-
ности она имеет конечную ширину. На диаграммах рис. 5, о и в
положительная амплитуда массовой скорости сжатого гереегирую—
шего ВВ меньше отрицательной амплитуды массовой скорости, соз-
данной дефлаграцией, поетому необходима зона сжатия, чтобы при-
вести массовую скорость к нулю на заднем торре. На рис. 5, в
показан особый спучей, когда убыль массовой скорости в волне
»
К. Тарвер и до.
Рис. 5. Диаграммы массовая скорость — расстояние для волн ускоряющейся дефлаг-
рации,
1 - сжатие; 2 - фронт воины дефлаграции; 3 — веяна разрежения.
дефлаграции в точности равна массовой скорости достигнутой при
сжатии. В более поздний момент времени, ияк показано на рис. 5, г,
количество движения, переданное вперед, не полностью компенсиру-
ется дефлаграцией, и повтому позади пламени возникает волна раз-
режения, которан обеспечивает выполнение условия на заднем
торце. Однако если эона сжатия позади пламени не существует, то
исчезает и механизм ускорения пл а мая и. В таком случае созданное
перед пламенем поле сжатия должно быть достаточно сильным,
чтобы вызывать детонацию в нереагируюшем ВВ по механизму
ударноволнового инициирования.
Хотя точное решение для сложного нестационарного поля течения,
вызванного дефлаграцией в замкнутой цилиндрической оболочке,
Исследование перехода горений в датснацию для даух ВВ
91
получить чрезвычайно трудно, с учетом особенностей процесса были
сформулированы две аналитические модели, описывающие ускорение
пламени, которые дают верхний и нижний пределы по скорости
дефлаграции. Для детонационной волны состояние Чепмена - Жуге
представляет единственное устойчивое конечное состояние продук-
тов превращения [21], тогда как конечное состояние для волны
горения может быть представлено любой точкой на ветви слабых
дефлаграций кривой Гюгонио [22], которая ограничена точками
Л и ЧЖ' на рис. 4. Точка А соответствует дефлаграции с посто-
янным давлением, которен не создает движения частиц, а точка
ЧЖ' — максимально возможным значениям скорости дефлаграции,
массовой скорости и педения давления в волне.
Сочетание механизма ускорения пламени и свойств дефлаграци-
оияьпс волн позволяет сформулировать две аналнтичесияе модели
ускорения пламени, в которых дефлаграционные волны рассматрива-
ются как разрывы с химической реекцией. Первая модель, с по-
мощью которой Адамс и Пак [23] рассчитывали переход горения
во взрыв в газах, включает область сжатия, расположенную перед
волной дефлаграцки, и опирается на предположение о том, что
скорость этой волны такова, что количество движения, которое
передают волны сжатия взрывчатому веществу, расположенному
перед волной дефлаграции, компенсируется потерей количества дви-
жения, связанной с дефлаграцией. Модель Адамса и Пака не тре-
бует дополнительных волн разрежения кли сжатия, чтобы удовлет-
ворить условию на задней границе, и все состояния, которые опи-
сывает era модель, сводятся к рис. 5,«. Поскольку массовая
скорость позади пламени не зависит от расстояния и равна нулю,
то изменение давления на задней границе с точением времени тоже
должно быть равно нулю. И хотя в этой модели количество дви-
жения сохраняется, она тем не менее физически некорректна, так
как в ней отсутствует механизм ускорения пламени кли увеличения
давления на задней стенке с течением времени. Однако модель
Адамса и Пака дает нижний предел скорости дефлаграции и паде-
ния давления в волне ускоряющейся дефлаграции, так как любая
более быстрей волна дефлаграции создает отрицательную массовую
скорость и таким образом обеспечивает механизм ускорения про-
цесса.
Вторая модель ускорения пламени предполагает, что горение
всегда распространяется как дефлаграция Чепмена - Жуге с предель-
но возможной скоростью и пацан нем давления, величины которых
связаны с начальным давлением. Эта модель обязательно включает
механизмы ускорения пламени и увеличения давления на задней
стенке, которые вытекают из картины течений, изображенной на
рис, 5, Модель дефлаграции Чепмена - Жуге применительно к пере-
ходу горения в детонацию в газах была рассмотрена Трошиным [24].
92
К. Гарвер и де.
Таблица 3
Уояовия дефлаграции Чепмена — Жуге за ударной волной
с конечным состоянием, харвктеризующимоя нулевой
массовой скоростью
Характеристика Литой Тротил Питой ладтоямт 50''50
Давление ударного сжатия, кбар Скорость дефлаграции Чепмена - 96,0 129,5
Жуге мм/мкс Давление в точке Чепмена — Жуге 3.116 3,504
поояе дефлаграции, кбар 43,5 63,4
Интересный случай, в котором обе модели предсказывают одина-
ковые скорость и давление в продуктах огоренни, изображен на
рнс, 5, в , Для двфлаграции Чепмена - Жуге это состояние соот-
ветствует окончению действии мехевнэма ускорения пламени вол-
нами сжатии, опережающими волну дефлаграции. В табл, 3 приве-
дены рассчитенные характеристики этого состокиия позади ударной
волны в литых тротиле и пентолите 50/50. Полученные давлении -
95 кбар для литого тротила и 129,5 кбар для литого пентолита -
слишком высоки, чтобы служить критерием для перехода горении
в детонацию, так как пентолит, в котором горение легко переходит
в детонацию, обладает чувствительностью к ударной волне на
уровне 20 кбар [25], а литой троткл, в котором переход горения
в детонацию не происходит, инициируется ударной волной с ампли-
тудой 60 кбар [17]. Следовательно, переход горении в детонацию
в литых ВВ определяется каким-<го другим критерием ускорения
пламени.
Две рассмотренные аналитические модели ускорения пламени
были использованы для расчета перехода горения в детонацию в
литом пентолите - пока единственном ВВ, для которого имеется
полный набор необходимых экспериментальных денных. Анализ
Мачека, выполненный методом характеристик, был частично исполь-
зован для оценки времени н расстояния перед пламенем, на кото-
ром образуется ударная волна. В качестве связи девление — время
для девлений до 1 кбар использовалась зависимость, приведенная
Мачеком [ 31;
Р2~ (0,08 кбар) е0,1а *, (4)
а для девлений свыше 1 кбар — более новые данные, полученные
Исспеяяанне перехода горения а декна/цю для двух ВВ
93
Прайс н Вейером [25];
P2=(lK6ap)e0'OB8S6(t-2I*0S)
(5)
Здесь ?2 — давление за фронтом горения, a t выражено в мхе.
Условия перед пламенем были определены с помощью уравнений
изоэнтропического сжатия с использованием модифицированного
уравнения состояния Тэйта при л - 3, Плотность pi ,. мессован
скорость uL , характеристики ( u, + с j ) н внутренняя
энергии , выраженные в зависимости от давлении в сжатом не-
реагируюшем ВВ Р, , описываются следующими уравнен ними;
ЗР, ‘/ ,
“1 11 ’
РосВ
ЗР, у
u j + с ] - с 0 [ 2 ( 1 +--) 3 — 1 ],
Ро со
(6)
(7)
(8)
О)
Уравнения сохранения массы, количества движения и энергии для
дефлаграционной волны соответственно записываются в виде
Pj (IF — u j) - p2(f-u2 ),
(10)
P1 + Pi (ff-H)2 = p2 + P2 (IF-u2 )2, ‘ (И)
г Pi
£i +“
Pi
(IF-U1 )2 p (W-u }2
—------.()= £г+^+ 2
P2
(12)
Индекс '2' обозначает состояние позади волны дефлаграции,
JF - скорость дефлаграции, a Q - теплота реакции. Уравнение
состоянии для продуктов реакции
Р2Р2-К = const ,13)
дает
г _________К 3- . (14)
£г+Р "К-I Рг
Здесь К — коэффициент адиабатического расширения, который
94
К Тарвар и лр.
определяется по состоянию в точке Чепмена — Жуге детонационной
волны согласно уравнению
Рчж ------- = 2 (К - 1) (15)
К + I
где D - скорость детонации.
В модели Адамса и Пака с нулевой массовой скоростью позади
волны горении величина “2 принимается равной нулю. В результате
получается следующее уравнение, связывающее скорость дефлаг-
рации с параметрами в состоянии "I't
Г Р, К - 3
»"2 + — [ (К _ I) (Q + £]) +— + -
“1 2 Р1
+ A_ + 2LhO. (16)
Pi 2
Давление Г2 и плотность рг затем вычисляются из уравнений
(10) и (11) при и2= 0. В табл. 4 приведены исходные данные для
пентолита 50/50, необходимые дпя расчетов, а также рассчитан-
ные значения up Uj + clf IF и при различных значениях
Таблица 4
Исходные данные и результаты расчета параметров волны
дефлаграции е пентолите (модель Адамса и Пака) р0 « 1,67 г/см3 ,
с 0 = 2430 м/с, 0= 7470 м/с, РцЖ = 259 кбар, К = 2,598,
Q = 1,16 ккал/г
Р,, кбар Р2, кбар и м/с н, м/с ui V1, м/с
1 0,9998 24,4 24,89 2479
2 1,9984 48,31 50,23 2527
4 3,988 94,81 102,28 2620
7 6,937 161,51 183,58 2753
10 9,815 224,9 270,0 2660
20 18.75 417,1 570,0 3264
30 26,36 586,4 886,0 3603
40 32,58 736,5 1201 3907
70 44,47 1124,4 2064 4676
100 50,26 1441,0 2738 5311
123,8 (Состояние 52,62 1659,7 3198 5749
Чепмена - Жуге)
Исследование перехода горения в детонацию ВВ
95
давления Р, в сжатом иереагируюшем ВВ. Рассчитанные скорости
дефлаграции F , которые приведены в табл. 4, примерно в 300 раз
выше, чем скорость, которую предсказывает линейная связь ско-
рости горении с давлением по уравнению (3 ). Гибсон и Мачек [121
наблюдали волны дефлаграции со скоростями порядка (1г2)х105см/р
поэтому скорости, полученные при расчете, можно считать правиль-
ными по порядку величины. Близость значений и ясно ука-
зывает на то, что пламя в модели Адамса и Пака при давлениях
до 20 кбар есть дефлаграция с приблизительно постоинным давле-
нием (соответствующая точка А на рис. 4).
Еще одна величина необходима для построения пространственно-
временной картины перехода горении пентолита в детонацию, ана-
логичной той, которая изображена на рис. 3; это - положение
фронта пламени в функции времени *(*). Оно определяется по
формуле
х(0 = ] IF (0Ж. (П’,
о
Здесь IF(t) рассчитывается на основании зависимости IF от Р~,_
представленной в табл. 4, и зависимости от времени в соот-
ветствии с формулами (4) и (5), На рис, 6 приведена простран-
ственно—временная диаграмма, рассчитанная для пантолнта с ис-
пользованием модели Адамса и Пака для дефлаграции с предшест-
вующей областью изоэнтропического сжатия. Сравнивая рис. 6 с
рис, 3, можно заметить, что модель Адамса и Пака предсказывает
гораздо более быстрое горение и, следоветельно, гораздо более
глубокое проникновение пламени во взрывчатое вещество. Однако
Рис, S. Прострем ственно-еременн£й диаграмма формирования ударной аспны а пи-
том пентолите 50/50, рассчитанная пс модели дефлаграции Адемса — Пака,
96
К.Тервер и др.
время и расстояние, которые требуются для формирования ударной
волны, на обеих диаграммах приблизительно одни аховы.
Полученные оценки перехода горения в детонацию следует со-
поставить с расчетом для дифлагрании Чепмена — Жуге, распрост-
раняющейся по изоентропически сжатому веществу. В состоянии
Чепмена - Жуге IF - и2 + с 2 , кли
= . (18)
Подставляя (18) в уравнении сохранения (10)-(12) и разрешая
их относительно Р2 , получим следующую связь:
^-(К-1)Р1
/л г И1 /i (2?+2£^Pi/Pi)P! '
(О + £ г) L 1 —VI— - —-—------
[ Р1(К2- +
(19)
Решение для р2 дает
, (К -1)(Q+ Е,+ РМ
Kt(2Q+2E^P1/P1)P1
Pj(K!-1)«? + £1 + Vpj)’] <20}
Массовая скорость иа за фронтом горения и скорость дефлаграции
(Г определяются из уравнения (18):
Г-U1H»'-«2)—= (—?=—- (21)
Pi Р2 Pj
Результаты расчета состояний для дефлаграции Чепмена - Жуге,
распространяющейся по изоентропически сжатому пентолиту при
различных давлениях, приведены в табл. 5, На рис, 7 изображена
пространственно-временная диаграмма перехода горения в детона-
цию для модели дефлаграции Чепмена - Жуге. Давление ?2 33
фронтом волны дефлаграции гораацо ниже значений, полученных в
модели Адамса и Пака при низких начальных давлениях , а ско-
рости дефлаграции Чепмена - Жуге приблизительно в 2 раза выше
соответствующих значений, которые приведены в табл. 4, Суци по
времени перехода горения в детонацию и длине преддетонанионного
участка, фровт дефлаграции Чепмена - Жуге проходит гораздо
дальше в глубь ВВ, а образование ударной волны происходит за
более короткие времена (около 80 мкс на рис. 7 по сравнению с
90 мкс на рис, 6); в то же время расстояние до места формиро-
вания ударной волны несколько увеличивается (олоко 14 см на
рис. 7 по сравнению с примерно 13 см на рис. 6). Поскольку
Исследование пеоеходе горение в детонацию ВВ
97
Таблица 5
Результаты расчета характеристик
еопны дефлагра^и Чепмена — Жуге
Дин иэоэнтропически сжатого
пентопита
Р , кбар Р2. кбар ч2,м/с IV, м/с
1 0,2799 - 2044 45*0
2 0,5637 - 2019 09,1
4 1,1426 - 1958 175*03
7 2,030 - 1070 290.6
10 2,966 - 1702 417,0
20 6.261 - 1525,3 776.7
30 9,835 - 1320,8 1066,2
40 13.65 - 1130,4 1386.2
70 26,32 - 653,9 2130
100 36,54 - 224,7 2719
123,0 52,62 0 3186
рассматриваемые аналитические медали дают верхний и нижний
пределы скорости дефлаграции, критическое время перехода горения
в детонацию и длина преддетонационного участка в литом пенто-
лите 5С/50 долиты находиться в пределах между приведенными
выше значениями, если, конечно, изоэнтропическое сжатие литого
пентолита 50/50 подчиняется уравнению (2) при г' -• 0. Для про-
Рис, 7. Пространственно-временная диаграмма формирования ударной волны алитом
пентолите 50/50 перед волной дефлаграции Чепмена — Жуге.
7-971
98
К.Тарвер и др.
верки справедливости полученных теоретических результатов по пе-
реходу горения в детонацию в пентолите необходимы дальнейшие
эксперименты, более совершенные в отношении используемых ме-
тодик.
Поскольку основной целью данного исследовании является соз-
дание модели перехода горения в детонацию в инициирующих ВВ,
расчеты с использованием модифицированной модели Мачека были
выполнены также для азида свинца — единственного инициирующего
ВВ, для которого известны некоторые требуемые для расчета дан-
ные. Процессы возбуждении детонации ударными волнами [ 8 ] и
перехода горения в детонацию [91 в азиде свинца иссладованы
весьма неполно, Чаудри и Филд [ 9 1 наблюдали очень быстрые вол-
ны Дефлаграции в опытах по инициированию раскаленной проволочкой
одиночных кристаллов азида свинца, толщина которых была меньше
критической толщины, требуемой для перехода горения в детонацию.
Фотографируя горяшие кристаллы под водой, авторы измерили ско-
рости и давлении в ударных волнах, которые возникали в воде,
окружающей кристаллы, вследствие бь[Строго горении азида свинца.
Измерение давлений в сочетании с покадровой киносъемкой процесса
воспламенения позволили Чаудри и Филду дать приближенную оценку
изменении давлении по времени в области дефлаградин, Измерении
скорости звука и ударноволновое инициирование кристаллов азида
свкица, выполненные Чаудри [26], а также измерении адиабаты
Гюгонио и скорости звука для нереагируюшаго прессованного азида
свинца плотностью 3,4 г /см3 дают необходимую информацию о
свойствах этого ВВ в зоне сжатии перед волной дефлаграции. По
двум рассмотренным выше методикам с использованием этих дан-
ных были рассчитаны время перехода горания в детонацию и длина
преддетонационного участка в кристаллических и прессованных
зарядах азида свинца, а также время и глубина возникновении де-
тонации при ударноволновом инициировании прессованного азида
свинца.
Для того чтобы рассчитать время перехода горения в детонедию
и длину преддетонационного участка в кристаллах азида свинца,
экспериментальные данные по давлению, полученные в работе [9],
были связаны с временем, которое отсчитывалось от момента
воспламенения, фактически в опытех измерялось давление ударных
волн, которые возникали в воде, когда фронт Дефлаграции в азиде
свинца достигал кристалла, Для расчета давлений в азиде свин-
ца было использовано акустическое приближение, разрабо-
танное Дилом [ 27] для детонационных волн, переходящих в инерт-
ные материалы:
Да с = Рв (0,5 + Ра-С f'a-c ), (22)
Рв ив
Исспедоввчие пар ex оде горения а детонацию 86
99
где р — давление, измеренное в воде, рн - плотность воды,
(/ - скорость ударной волны, измеренная в воде, ра с - изме-
ренная плотность кристаллов а-ааида свинца (4,Ш г/см’1 ),
6; с - измеренная скорость распространения фронта реакции в
азиде свинца. В табл. 6 представлены результаты проведенных
измерений и рассчитанные давления в кристаллах азида свинца.
Поскольку Р& с есть давление во фронте волны, оно соответствует
давлению р ‘в нереагируюшем ВВ, Эти давления были отнесены
к временам, отсчитываемым от момента воспламенения. Последние
определялись с помощью покадровой киносъемки процесса. В опы-
тах Чаудри и Филда интервал времени между последовательными
хадрами составлял 0,7 мкс, а переход от воспламенения к пол-
ностью развитой стационарной Дефлаграции для кристаллов опреде-
ланной толщины длился менее одного кадра. Таким образом, можно
предположить, что рассчитанное давление достигается за вре-
мя, не превышающее 0,7 мкс. Окончательно принималось, что са-
мое большое давление, полученное в опытах (12,85 кбар) достига-
ется в точности за время 0,7 мкс, а два других измеренных дав-
лении достигаются за время, равное 0,7 мкс за вычетом разности
толщин кристаллов, поделенной на среднюю скорость дефлаграции
(2,7 мм/мкс), которая была измерена в этих экспериментах. В ре-
зультате была получена оледующан зависимость давления от вре-
мени:
Ра = Pj = (0,1 кбар!е6> , *23)
где t — время в мкс.
Связь массовой скорости Uj в нереагируюшем азиде свинца с
Таблица в
Давления и скорости волны, измаранные в
опытах Чаудри и Филда иа кристаллах
а-азида свинца [р]
Толщина Скорость Скорость Давление Давление
Кристал- дефпаг- ударной ударного в азиде
ла, мкм рац^и ази* ВОЛНЫ в сжатия свинца
да сеинца воде, В ОД bi г (расчет),
MKVMKC мммкс кбвр кбар
ЗЮ 2,50 1,67 1,3 5,14
560 2,90 1,72 2,0 0,76
670 2,62 1,90 3,5 12,65
TOO
К.ТврВвр x ftp.
давлением Pj выражается следующей формулой:
которая, как было показано Дэвисом с сотр. I 8], выполняется
для прессованного азида свинца при давлениях ниже 10 кбар.
Чаудри и Филд [ 9 ] установили, что скорость, с которой волны
продольных напряжений низкой амплитуды распространяются по крис-
таллам азида свинца, составляет 2,15 + 0,3 мм/мкс. Это ана-
чение было принято в данных расчетах в качестве с0 , Фактически
если скорость звука равна 2,15 мм/мкс, то волны, которые Ча-
удри и Филд называют волнами быстрой дефлаграции] 9], имеют
сверхзвуковую природу и, следовательно, представляют собой волны
детонации с малой скоростью, которые не могут перейти в дето-
нацию с высокой скоростью из-за быстрого спада давления на
концах кристалла. В случае азида свинца, отпрессованного до вы-
сокой плотности (3,75 г/см 3 ), явления, аналогичные детонации
с малой скоростью, наблюдал Леопольд [28].
В табл, 7 приведены исходные данные и результаты расчетов
для кристаллического азида свинца. Расчеты выполнены при раз-
личных начальных давлениях по двум моделям дефлаграции: модели
Адамса и Гака и модели дефлаграции Чепмена - Жуге. Скорости
дефлаграции, вычисленные по обеим моделям, на порядок величины
меньше измеренных в работе [9], а С +-характеристики (uj+c,)
равны примерно 2,5• 10s см/с. На рис. 8 и 9 представлены
пространственно—временные диаграммы перехода горения в детона-
цию для кристаллического езида свинца, рассчитанные по моделям
Дефлаграции Адамса - Пака и Чепмена - Жуге соответственно.
Определенная расчетом длина праддетонационного участка составила
Таблица 7
Исходные данные и результаты расчетов скорости дефлагра^и
дпа кристаллов а-азида свинца (р0 - 4,60 г/ем3, К =3,199,Q-
« 115 ккал/мопь = 1Г652 1010зрг/гг = 2,15 мм/мкс)
Р1 , КЙар !1 ] , «/с и ] *- С । , С Модель АДамса и Пзкв (и2 о) Мораль дефлагра- ifiH Чепмена— Жуге
Р2’ кбар IV, м/с Р2, хйвр | V, м- 'с
5,14 51,97 2252 5,127 57,11 1,269 115,4
8,78 88,57 2324 8,698 103,2 2,214 194,3
12,85 129,9 2403 12,65 106,8 3,325 261,3
25,78 260,7 2644 24,31 371.2 7,080 538,8
101,7 1028,3 38,68 2019 Совладение расчетов
Исследование перехода горения а детонацию ВВ
101
Рис. 8, Пространственно-временная диаграмма перехода горения а детонацию в
кристаллах азида свинца, рассчитанная по модели дефлаграции АДвмса — Пака.
Рис. 9. Пространственно-временная диаграмма перехода горения е детонацию е крис-
таллах азида свинца, рассчитанная по модели дефлаграции Чапмена — Жуге.
приблизительно 2 мм. Это значение согласуется с результатами
наблюдений для кристаллов азида свинца различной толшины. В крис-
таллах, толщина которых меньше 2 мм, горение не переходит в
детонадию, тогда как в более толстых кристаллах этот переход
происходит очень легко.
Результаты расчетов перехода горения в детонадию, выполненных
для кристаллического аанада свинца, согласуются по порядку вели-
чины с экспериментальными данными, и ето все, чего можно ожи-
дать от теории в настоящее время. Природа быстрой дефлаграции
или детонации с малой скоростью в кристаллах азида свинца де-
102
К. Тарвер и др.
тально пока не известна. Покадровая киносъемка процесса показы-
вает, что во фронте волны протекают химические реакции I 9 3.
В целом описание перехода горения в детонацию, по—видимому,
является правильным, однако влияние химической реакции на ха-
рактеристики, которые используются в модели для расчета форми-
рования ударной волны, должно быть обязательно учтено.
Последние эксперименты по ударноволновому возбуждению дето-
нации в прессованном азиде свинца [ 8 1 являются пионерскими в
области применения датчиков напряжения при изучении возбуждения
инициирующих ВВ ударом тонкой метаемой пластинки- Кроме того,
работа [ 8 ] содержит экспериментальные данные относительно кри-
вой Гюгснио нереагируюп!его азида свияца, времени задержки и
глубины, .на которой ударная водна переходит в детонацию. Было
показано, -что в случае прессованного азида свинца плотностью
3,4 г/см ’ волны напряжения распространяются со скоростью
1,23 .мм/мкс и что кривая Гюгонио описывается выражением
1\ -- 41,7 а1. (25>
Как в случае длинных их пульсов давления (3,5 мкс), так и для
коротких их пульсов (0,1 мкс) в интервале 8—9 кбар переход
ударной волны в детонацию длится примерно 2 мкс и происходит
на глубине 1 4 3 мм I 81. Ддя оценки того, может ли теоретичес-
кий подход, развитый в данной работе, предсказать подобные вре-
мена перехода горения в детонацию и длины преддетонационного
участка прессованного азида свинца, был проведен расчет прост-
ранственно-временной диаграммы течений по модели дефлаграции
Чепмена - Жуге с использованием приведенной выше адиабаты
Гюгонию для и ер вотирующего прессованного азида свинца и зави-
симости давления ст времени, которую дает формула (23). Ре-
зультаты расчета приведены на рис. 10, Они показывают, что в
случае прессованного азида свинца горение переходит в детонацию
за более короткое время (1,2 мкс) и на меньшей длине (0,9 мм),
чем в кристаллическом аэаде свинца. Этот результат объясняется
в основном более низкой скоростью звука в прессованном азиде
свияца, что позволяет волнам сжатия быстрее догонять друг друга.
Чтобы сопоставить модель дефлаграции Чепмена - Жуге с экспе-
риментальными данными Дэвиса и сотр. [ 8 ] , были выполнены со-
ответствующие расчеты по переходу ударной волны в детонацию.
В расчетах использована ударная волна амплитудой 8 кбар, которая
в соответствии с формулой (23) вызывает дефлаграцию с задерж-
кой около О,С мкс. Результаты расчета показаны на рис. 11, Они
свидетельствуют о формировании вторичной ударной волны вслед-
ствие пересечения характеристик перед пламенем. Эта вторичная
волна может сама вызвать детонацию в момент времени 1,3 мкс
на глубине 1,1 мм; детонация также может возникнуть, когда вто-
Исследование перехода горения в детонацию В В
103
Рис. 10. Прост ранет ее ни о-временная диаграмма перехода горения в детонацию а
прессованном азиде свинца (р0=. 3,4 г/см3), рассчитанная по модели дефлаграции
Чепмена — Жугаг
Рис. 11. Пространственно-временная диаграмма перехода ударной волны в детоив"
цию для прессованного азида свинца.
1 — образование вторичной Ударной волны; 2 — вторичная уддрная волна догоняет
инициирующую ударную волну; з — инициирующая ударная волна, 6-9 кбар, 1,226 мм/
мкс; 4 - давление 12,9 KiJap.Uj + с t = 1,788 мм/ мкс; 6- давление 8 ибер, гц + <?i =
= 1,588 мм/ мкс.
ричная волна догонит инициирующую ударную волну в момент вре-
мени 2,3 мкс на глубине 2,8 тим. Некоторые измерении в работе
[ 8 ], по—видимому, свидетельствуют о наличии двух ударных воля
конечной амплитуды на глубине заряда ВВ 1т2 мм в тех опытах,
когда детонация возникала на глубине Зт4 мм. В вновь приходится
J 04
К.Тарвер и до.
констатировать, что согласие по порядку величины между теоре-
тическими расчетами и экспериментальными данными Дэвиса с
сотр. [ 8 J по возбуждению детонации ударными волн акт есть все,
что можно получить в настоящее время,
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Проведено экспериментальное исследование перехода горения
в детонацию в литых изомерных ВВ 1-МНТ и 2-МНТ. Получены
следующие основные результаты.
Питой 2-МВТ имеет значительно лучшие инициирующие харак-
теристики, чем литой 1-АШТ, поскольку 2-МНТ легко инициируется
при разряде конденсатора с напряжением 110 В через нихромовый
мостик, тогда как заряды 1-МНТ дают отказы даже при напряжении
375 В.
Литой 2-МНТ является хорошим инициирующим ВВ, если судить
по таким свойствам, как воспламеняемость и переход горения в
дотонаЦ]1к>, его пороговое напряжение близко к аналогичной вели-
чине для прессованного азина свинца, а задержка воспламенения
даже ниже. Среднее время перехода горения в детонацию для ли-
того 2—МНТ больше, чем для азина свинца, но меньше, чем для
стифната свинца.
Критическая длина преддетонационного участка в литом 2—МИТ
составляет ~-2тЗ мм, а критическое времк, требуемое для полного
развитии детонации, примерно равно 8 мкс.
Анализ модели Мачека, применяемой для расчета перехода горе-
ния в детонацию в литых ВВ, обнаружил нереалистическое с физи-
ческой точки зрения описание ускоряющегося пламени. Модификация
модели Мачека путем включения предельных случаев дефлаграции
с приблизительно постоянным давлением и дефлаграции Чепмена -
Жуге показала, что скорости дефлаграции при переходе горения в
детонацию в литом пентолите должны быть в 250-500 раз выше,
чем скорости горения ВВ, измеренные при высоких внешних дав-
лениях [ 16]. Столь высокие скорости дефлаграции наблюдали в
литых ВВ Гибсон и Мачек [ 12], а в пористых ВВ - Бериеккер и
Прайс [ 4 ]. Расчеты перехода горения и ударной волны в детонацию
в пентолите и азиде свинца показали, что пока имеется слишком
мало надежных экспериментальных данных, касающихся зависимости
давления от времани в области дефлаграции, скорости дефлаграции
и условий формирования ударной волны перед пламенем. Поэтому
детальная проверка модифицированной модели Мачека по существу
невозможна ни на вторичных, ни на инициирующих ВБ. Для того
чтобы сделать следующий шаг в изучении явлении перехода в ини—
шцфуюших ВВ, необходимы дальнейшие экспериментальные иссле-
дования перехода горения в детонацию с использованием комплекс-
ной современной измерительной аппаратуры.
Исследование перехода горения в детонацию ВВ
105
ЛИТЕРАТУРА
1. Shaw R., Structure/Property Correlations in Primary Explosives, the Inti.
Conf, on Research in Primary Explosives at the Explosives Research and
Development Establishment, Waltham Abbey, England, Mar. 1975,
2. Guimont J,M., Hill M.E., Shaw R., Tarver C.M4 Structure/Property Correla-
tions in Primary Explosives, SRI Technical Progress Rept.
75*2 (Annuel), Project PYU-3692, Menlo Park, CA, Sept. 1975.
3. MacekA., Transition from Deflagration to Detonation in Cast Explosives,
J. Chem. Phys., 31, 163 (1959).
4. Bemecker R.R., Price D., Studies in the Transition from Deflagration to
Detonation in Granular Explosives — III. Proposed Mechanisms for Ttansi -
tion and Comparison with Other Propoanls |n the Literature, Combust. Fla-
me, 22, 161 (1974).
5. Leopold H.S., A New Technique for Detecting the Initial Reaction of Prima-
ry Explosives Initiated hy Hot Wire, NOLTR 69-148, Nov. 7, 1969.
6. Peters H.M., Simon R.L„ Jr., Blucher W.G., Ross D.L., Goodale T.C.,
Synthesis and Testing of Primary Explosives, Final Rept. Project PYU-
2044, Menlo Park, CA, Dec. 1972.
7. Henry R.A., Finnigan W. G., Mono-Alkylation of Sodium 5-Amjnotetrazole in
Aqueous Medium, 7. Amer. Chem. Soc., 76, 923 (1954).
8. Davies F.W., Zimmerschied A.B., Borgardt F.G., Avrami L., The Hugoniot
and Shock Initiation Threshold of Lead Azide, ]. Chem. Phys., 64, 2265
(1976).
9. Chaudhri M.M., Field J.E., Deflagration in Single Crystals of Lead Azide,
Fjfth Symp. (Intj.) on Detonation, Office of Naval Research, ACR-184,
Pasadena, CA, 1970, p. 301,
10- Kistiakowaky G.B., Initiation of Detonation of Explosives, Third Symp. on
Combustion, Flame and Explosion Phenomena, Williams and Wilkins, Balti-
more, MD, 1949, p. 560.
11. Ubbeholde A.R., Transition from Deflagration to Detonation, Third Sympo-
sium on Combustion, Flame and Explosion Phenomena, Williams and Wil-
kins, Baltimore, MD, 1949, p. 566.
12. Gibson R.W., Macek A., Flame Fronts and Compression Waves During Tran-
sition from Deflagration to Detonation in Solids, Eighth Symp. (Inll.) on Com-
bustion, Williams and Wilkins, Baltimore, MD, 1962, p. 847.
13. Zovko C.T., Macek A., A Computational Treatment of the Transition from
Deflagration to Detonation in Solids, Third Symp. (Inti.) on Detonation,
Office dNaval Research, 1960, p. 606.
14. Macek A., Sensitivity of Explosives, Chem, Rev., 62 , 41 (1962).
15. Courant R., Friedrichs K., Supersonic flow and SiocK Waves, Interscience
Publishers, loc., N.Y., 1948, p. 87.
[ Имеется перевод: Курант P., Фридрихе К.. Сверхзвуковые течения и
ударные волны. — М. : ИЛ, 1950. ]
16. Андреев К.К,, Чуйко С .В. - ЖФХ, 19G3, т. 37, <. 6.
106
К. Тарвер и др.
17. Cowperthwaite М., Rosenberg J.T., A Multiple Lagrange Cage Study of the
Shock Initiation Process in Cast TNT, .Sixth Symp. (Inti.) on Detonation,
1976 [Имеется перевод: настоящий сборник, стр. 343-1
18. Rosenberg J. Т., W'alter D.F., Development of Two Improved Output Tests
and Detonator-Detonating Fuse Devices. SRI Final RepU on Project PYU-
2691 Menlo Park, CA, May 1974,
19. Jacobs S.J., частное сообщение
20. Зельдович Я.Б., Компаиеев А.С., Теория детонации, - М. : ГТИ, 1955. _
21. Taylor J., Detonation in Condensed Explosives, Clarendon Press, Oxford,
1952, Ch. VI.
22. Lewis К, Von Elbe G., Combustion, Flames and Explosions of Gases,
Academic Press, N.Y., 1960, СЬ. V. [Имеется перевод: Льюис Б., Эльбе Г.,
Горение, пламя и взрывы в газах. - М. : Мир, 1968.1
2:1 . Adams G.K., Pack D.C., Some Observations on the Problem of Transition
Between Deflagration and Detonation, Seventh Symp. (Inti.) on Combustion,
Butterworths, London, 1959. p. 811
24- Troshin Ya. K., The Generalized Hugoniot Adiabatic Curve, там же, p,7<39.
См. также Шелкин К.И., Трошин Я,К», Газодинамика горения, - Изд-во
АИ СССР, 1963.
25, Price D., Wehner J.F., The Transition from Burning to Detonation in Cast
Explosives, Cambust, flame, 9 , 73 (1965).
26, Chaudhri М.М», Shock Initiation of Fast Decomposition in Crystalline
Solids, Cambust. flame. 19, 419 (1972).
27. Deal W.E., Measurement of Chapman — Jouguet Pressure for Explosives,
/. CAem. Phys.,. 27,796 (1957).
28. Leopold H.S., The Growth to Detonation of Binary Explosive Mixtures,
NOLTR63-129, April 16, 1963.
29. Slagg N., частное сообщение.
ИНИЦИИРОВАНИЕ ХИМИЧЕСКОГО РАЗЛОЖЕНИЯ
РВХ-9404 СЛАБЫМИ УДАРНЫМИ ВОЛНАМИ
Л. Грин, Е, Нидин, Е. Ли, К. Тарвер'1
ВВЕДЕНИЕ
В большинстве исследований ударноволнового инициирования
взрывчатых вешеств основное внимание уделялось траектории фрон-
та ударной волны, а не кинетике реакций, протекающих за ее фрон-
том, Лидьяр [ 1 ] первым обнаружил, что за фронтом слабой удар-
ной волны (с амплитудой от 0,5 до 1,5 ГПа), возникающей при
детонадии погруженного в воду сферического заряда пентолита весом
4SO г, в образце РВХ-9404, находящемся на некотором рассто-
янии от детонирующего заряда, с задержкой от & до 30 мкс ини-
циируется химическая реакция. Не так давно Грин [ 2] установил,
что при воздействии на РВХ-9404 даже более слабыми волнами
(с амплитудой от 0,3 до 0,5 ГПа), возникающими при детонадии
погруженного в воду сферического эарида тротила весом 0800 г,
с задержкой от 40 до 70 мкс начинаются химические реакции,
Крейг и Марц'алл [ 3 ], используя методику измерении скорости пе-
ремещения свободной поверхности, обнаружили, что в ударно—сжа-
том, но еше не детонирующем заряде РВХ-9404, инициируемом
ударными волнами с амплитудой от 2,5 до 5,8 ГПа, происходят
существенное энерговыделение за фронтом волны и частичная ре-
акция на фронте ударной волны, В их же опытех ударная волна с
амплитудой С,85 ГПа и длительностью 3 мкс, которая определялась
краевыми эффектами, не приводила к заметному тепловыделению в
РВХ-9404. Кеннеди [ 4 ], используя кварцевые датчики, обнаружил
формирование импульса давлении за фронтом ударной волны в
РВХ-9404, когда ее начальная амплитуда превышена 3,0 ГПа,
Из наиболее важных последних достижений в исследовании удар-
новолнового инициирования взрывчатых вешеств можно отметить
два: измерение профилей давления с помощью манганиновых датчи-
ков, монтируемых непосредственно в заряде, и различные методы
измерении массовой скорости, Эти методы позволяют детельно ис-
следовать поле течения при переходе плоской инициирующей ударной
волны в детонацию. В опытех с интерферометрическим измерителем
скорости движения любой отражающей поверхности (V1SAB) Нунци—
ато, Кеннеди и Хардести [ 5 ] установили, что массовая скорость за
L. Grech, Е. N[dick, Е Lee, Tarver, I^wrence Liveonnre Laboratory, Ln iver-
sjiy of California, Livermoro, California, 94550 > Symposium H.D.P,, Paris, 27-31 аощ
1978.
108
Л. Грин и Др.
фронтом ударной волны (3,7 ГПа), распространяющейся по сжатому,
но еше не детонирующему РВХ-9404, возрастает по мере углуб-
пения волны па расстоянии 2,4 и 6 мм от торцевой поверкиости
эарида. Каупертвейт и Розенберг I 6 ] определили поле течения за
фронтом инициирующей ударной волны с амплитудой 5,5 ГПа, рас-
пространяющейся в литом тротиле, посредством П —образных датчи-
ков давления, В работах [ 7-10 ] для некоторых твердых взрывча-
тых веществ (инициируемых ударными волнами с относительно вы-
сокой амплитудой > 2,5 ГПа, так что длины преддетонационных
участков были малы, < 20 мм) с помощью манганиновых датчиков
были получены регистр огр аммы давление - время в нескольких
сечениях заряда BE, расположенных в области перехода инициирую-
щей волны в детонацию. В данной работе исследуется, динамика
развития реакции в PRX-9404 при воздействии слабых ударных
волн с амплитудой 0,4-1,4 ГПа, входящих в ВВ в результате соу-
дарения заряда с толстым медным ударником, разогнанным с по-
мощью гладкоствольной пушки калибром 155 мм. Использование
слабых ударных волн позволило наблюдать распространение воп»-Прец-
вестников, появление которых обусловлено упруго-пластическим пе-
реходом в PBX-S404, Полученные записи давление - времи и ре-
зультаты измерений длин преддетонационных участков подробно об-
суждаются в Следующем разделе.
До последнего времени теоретическое моделирование ударновопно-
вого инициирования конденсированных взрывчатых веществ сводилось
к получению согласия с экспериментальной зависимостью длины
предлетонационного участка от амплитуды давлении в инициирующей
ударной волне [11, 12 ] и с результатами измерений избыточного
времени пробега детонационной волны (разность между реальным
временем пробега волны по таблетке ВВ и временем пробега по
той же таблетке стационарной детонационной волны) [ 13, 14] в
опытах с инициированием ступенчатыми и короткими импульсами.
Однако с появлением методик измерения манганиновыми датчиками
и датчиками массовой скорости представления о процессе перехода
в детонацию существенно расширились, что повысило требования,
предъявляемые к моделям процесса плосковолнового ударного ини-
циирования взрывчатых веществ. Результаты измерений с помощью
манганиновых датчиков [ 7-10 ] и датчиков массовой скорости, по-
лученные в процессе инициирования детонации ряда твердых взрыв-
чатых веществ, показывают, что амплитуда инициирующей ударней
волны растет очень слабо при ее распространении по заряду ВВ.
Кроме того, экспериментально установлено, что в случае РПХ-9404
основной рост давления происходит за фронтом инициирующей волны.
Амплитуда и скорость возникшей волны давления быстро увелнчиве-
ются при ее распространении по сжатому, но еше не прореагировав-
Инициирование химического разложения РВХ-9404
109
тему веществу за фронтом инициирующей волны. Как только эта
волна давления догонит и усилит инициирующую ударную волну,
происходит переход в детонацию. Разработанный Каупертвейтом
[6] и использованный Уокер л и [ 7 1 метод непосредственного ана-
лиза экспериментальных профилей в лагранжевых координатах поз-
воляет цо полученным регистрограммам определить кинетику хими-
ческого превращения ВВ.
В случае гетероганных взрывчатых веществ, таких, как PRX-9404,
численные модели инициирования детонации, основанные на чисто
арреннусовской зависимости для скорости реакции L 15] или на
зависимости скорости реакции только от давления [ 16], не поз-
воляют правильно описать процесс нарастания амплитуды иницииру-
ющей ударной волны и "вторичной волны давления", распростра-
няющейся Следом за инициирующей волной. Уже давно установлено,
что процесс ударновопиового инициирования детонации в гетероген-
ных взрывчатых веществах определяется процессом образования
горячих точек [17, 19] за счет различных механических процес-
сов во взрывчетеы веществе (схлопывание пор, образование куму-
лятивных струй, внутреннее трение и т.д.) при ударном сжатии
и последующей химической реакции этих горичих точек за фронтом
инициирующей волны.
Разработанная Л и, Чёнгом и Тарвером [19,20 ] модель иниции-
рования и развития реакции, основанная на простой концепции
горячих точек, хорошо воспроизводит зависимости давление - время
и преддетонационное расстояние - давление, полученные с помощью
манганиновых датчиков в экспериментах по ударноволновому иници-
ированию (сравнительно сильными волнами) четырех твердых взрыв-
чатых веществ: тэн, литой тротил, ТАТБ и РВХ-9404 [20].Результа-
ты расчетов согласуются с экспериментальными данными как в
случае коротких, так и длинных инициирующих импульсов. В насто-
ящей работе модель инициирования и развития реаиции использова-
на для моделирования результатов опытов по инициированию РВХ-9404
слабыми ударными волнами.
ЭКСПЕРИМЕНТЫ
Аппаратура, схема и методика измерений
Для метания медных ударников толщиной 51 мм по заряду
РВХ-9404 диаметром 146 мм и высотой 114 мм использовалась
пушка келибром 155 мм. Внутрь заряда РВХ-9404 вблизи от осе-
вой линии заделывались 50- и 8—омиые манганиновые датчики
(Hynasen, Inc.) и специально наготовленные 20-миллиомные
датчики (рис. 1). Чтобы избежать закорачивания датчиков и умень-
шитв пульсации регистрируемого сигнела, 8- и 50—омные датчики
1 ю
Л Грин идр.
Рис. 1. Схеме эксперимента.
Т — противодымные экраны; 2 — мишень; 3 — датчики скорости; Л — пьезо датчики;
5 - манганиновые датчики; 8 — изолятор; 7 - заряд РВХ.9404; 8 - 155-мм пушка.
ствелвв А
вместе с проводниками покрывались каптоновой пленкой толщиной
0,13 мм, 2О-миллиомнь:е датчики имели тафлоновые обкладки
толщиной 0,23 мм. Для того чтобь] подводящие проводники не мог-
ли замкнуться на боковой поверхности заряда, они отгибались от
поверхности соударения и изолировались друг от друга слоем плас-
тика (Halthane 73-18) толщиной 25 мм. Это приводило к
уменьшению градиентов скорости в проводниках и увеличивало
время работы датчиков. Электрический ток на датчики сопротив-
лением 8 Ом и 20 мОм подавался с помощью специально скон-
струированного источника импульсов постоянного тока. На 5Q—ом—
ные датчики ток силой 2 А подавался от другого источника [ 21 ].
Инициирование химического разложения РВХ-9404
111
Сила тока на 8—о иных датчиках составляла 7,5 А. Выходной сиг-
нал с датчиков обычно регистрировался осциллографом Tektronix
7803. Для каждого датчика, как правило, использовались три ре-
гистрирующие системы с различными чувствительно ст ями и ско-
ростями развертки. Калибровка датчиков осуществлялась путем
подключения к ним десятичного магазина сопротивлений и регист-
рации выходных сигналов, получающихся при разных сопротивлениях
и неизменной силе тока на датчике.
Разработанный в Аиверморской лаборатории 20-миллиомный дат-
чик обычно функционировал нормально и полученные с его помощью
записи были в удовлетворительном согласии с записями от датчи-
ков с более высоким сопротивлением. Однако слабые ударные вол-
ны дают слабый выходной сигнал, и в случае 20-миллиомного
датчика получается низкое отношение амплитуды сигнала к уровню
шума. Для регистрации скорости ударника и момента соударения
перед поверхностью соударения помешались пьезоэлектрические
датчики. На тыльной стороне заряда также были установлены пье-
зоэлектрические датчики, что позволяло измерить времи пробега
ударной волны по заряду. Сигналы, поступающие с пьезоэлектри-
ческих датчиков, регистрировались растровыми осциллографами
(Denver ). Псиную картину процесса снимали две непрерывно ра-
ботающие кинокамеры с временами между кадрами 2 и 3 мкс
соответственно. В качестве источников света для этих кинокамер
использовались аргоновые лампы.
Результаты экспериментов и их анализ
Как видно из рис. 2—6, характерной особенностью профилей дав-
ления, полученных с помощью манганиновых датчиков, является
наличие волн—предвестников, возникающих в тах случаях, когда
амплитуда инициирующей ударной волны не превышает 1,5 ГПа.
При низких давлениях (от 0,4 до 1,0 ГПа) воздушная ударная
волна не может создавать вслны-прецвестники, так как скорость
их распространения (3,С-3,1 км/с) превышает объемную скорость
звука (2,7 км/с). И даже при более высоких давлениях воздушная
ударная волна вряд ли приводит к возникновению этих предвестни-
ков, так как при исследовании с помощью той же самой аппаратуры
вешеств с низким пределом текучести распространение предвест-
ников не наблюдалось. Аналогичные явления наблюдал Кеннеди [22]
при исследовании распространения слабых ударных волн с помощью
интерферометрического измерителя скорости.
Для всех регистрограмм давление - времи (рис. 2-6), кроме
наличия предвестников, характерно повышение давления за фронтом
инициирующей ударной волны даже при самой низкой амплитуде
инициирующей волны (0,38 ГПа). Если начальная амплитуда удар—
П2
П.Грин и др.
Рис. 2. Зависимости давление — время, полученные а опыта с амплитудой иниции-
рующей данной волны 0,39 ГПа.
Записи А и В получены с помощью датчиков, отстоявших первоначально от передне-
го торца эернда на 12,7 и 63,5 мм соответственно. -_— 8-омиыЙ датчик;_______ __
50-Оьный датчик; _______ расчет.
ной волны превышает 1,2 ГПа, то при ее распрсстранании в глубь
заряда увеличивается и амплитуда самой волны. Давление за фрон-
том инициирующей волны быстро повышается при уделении датчика
от фронта. Детали завершающей стации перехода инициирующей
ударной волны в детонацию, так же как и структура самой дето-
национной волны, не исследовались. Барлетт, Кокран и др. [23]
исследовали эту стадию процесса более подробно.
Когда амплитуда инициирующей волны не превосходит 0,6 ГПа,
ее фронт размывается вопиой-предвестником. Тем не менее давление
за фронтом инициирующей волны все же повышается, так что мож-
но предположить, что это повышение давления неизбежно приведет
к возникновению детонации, Нижний предел по амплитуде давления
ступенчатого инициирующего импульса, при котором еше будет про-
исходить переход в детонацию, неизвестен. Полученные в данной
работе результаты свидетельствуют о том, что в случае ступенча-
того инициирующего импульса амплитудой 0,38 ГПа переход в де-
тонацию будет происходить на очень больших длинах. Из приведен—
Рис. 3. Зависимости давление — время, полученные а опыте с амплитудой инициирую-
щей ударной волны 0,96 ГПа.
Записи А, В и С получены с помощью датчиков, отстоявших первоначально от перед-
него торца заряда на 25,4, 50,8 и 75,2 мм соответственно. — 2О~миппиоинь,й
датчик; ______________________________50-омиый датчик; расчет.
Рис. 4. Зависимости давление — фвмя а опыте с амплитудой инициирующей ударной
волны 1,22 ГПа.
Записи А, В и С получены с помощью датчиков, отстоявших первоначально от перед-
него горца заряда на 12,7, 63,5 и 86,9 мм соответственно, — —a-or.-ный датчик;
__ _. ___ 50-омиый датчик;расчет.
8-ЭТ1
Рис, 5. Зависимости давление — время в опыте с амплитудой инициирующей ударной
волны 1,32 ГПа.
Записи А, В, С и [) получены с помощью датчиков, отстоявших первоначально or пе-
реднего торца заряда на 12,7, 25,4 50,8 и 88,9 мм соответственно._____50-омиыЯ
датчик; — ____ _ 2D- мил ли омиыя датчик; расчет.
Рис. 6. Зависимости давление - время в опыте с амплитудой инициирующей ударной
волны 1,42 ГПа.
Записи А, В и С получены с помощью датчиков, Отстоявших первоначально от перед-
него торив заряда на 1 2,7, 38,1 и 53,5 мм соответственно.__ __50-омиыЯ дат-
чик; ----------------------------------------------------------расчет-
Икицикроаенив химического разложения РВХ-9404
И5
Рис. 7. Зависимость длины преддатоиационисго участка от амплитуды инициирующей
ударной волны.
Примм А лол/чвна s результате экстраполяции данных раВоты [24]. Прямая В рао-
очитвив с помощью кон стен г, соответствующих высоким давлениям. Расчетные и
ампрриментальные точки получены для РВХ-9404 плотностью f ,842 г! см2. Расчет*
ныв точки получены с помощью ионстент, соответствующих низким давлениям
(т«бл. 2).
ных на рис. 7 данных следует, что даже в интервале давлений
1,2-1,4 ГПа длина преддетонационного участка значительно превос-
ходит соответствующие значении, получающиеся в результате экст-
раполяции экспериментальных данных из работы [ 24 ] по иницииро-
ванию РВХ-9404 ступенчатыми импульсами. О величине скорости
реакции за фронтом ударной воины можно судить по темпу нара-
стания давления иа профиле давление - время, Скорость реакции
за фронтом инициирующей волны в значительной степени определя-
ется начальной амплитудой волны. Эта особенность записанных с
помощью манганиновых датчиков зависимостей давление — времк
предсказывается моделью инициирования и развития реакции, кото-
рая обсуждается в следующем разделе. Волны мхредвестники в мо-
дели данной работы не рассмктриваются.
П6
Л.Грин и др.
dF
~йГ
Здесь
время,
Теоретические результаты
В полном виде модель инициирования и развития реакции в кон-
денсированных взрывчатых веществах описана в работе [ 20 J.
Основные положения етой модели таковы; 1) ииидиируюшая удар-
ная волна воспламеняет некоторую часть взрывчатого вещества;
2 ) количество воспламенившегося вещества зависит от степени ежа
тия непрореагировавшаго ВВ; 3) последующее развитие реакции
в етих воспламенившихся очагах (т.е. процесс горения) определя-
ется удельной поверхностью горения, количеством прореагировавше-
го вещества и давлением. Уравнение пля скорости тепловыделения
содержит два члена, один из которых описывает процесс воспла-
менения, а второй — последующее развитие реакции, а именно
a, I Ь 1/ и ,,,
4(1-У) Я—I + »{1 - Fy'F^p"• (1)
dt
F - доля прореагировавшего взрывчатого вещества, t -
V. — удельный объем ударно-сжатого нереагируюшаго ВВ,
р - равновесное давление, а -4 , R и п — константы. Множители
Fiji и (1 - F) 6 введены для того, чтобы учесть влияние изме-
нения удельной поверхности горения в случае сферических очагов.
Константа скорости реаидии -4 в первом члене, ответственном за
процесс воспламенения, выбиралась таким образом, чтобы получить
совпадение расчетных и экспериментальных данных по темпу на-
растания амплитуды инициирующей волны при ее распростра-
нении в глубь заряда. Константа скорости реакции /} и по-
казатель степени п подбирались так, чтобы значения расчетной и
измеренной скоростей роста давления за фронтом ударной волны и
плии преддетонационных участков были по возможности близки
друг к другу.
На рис. 8 видно, что измеренные с помощью манганиновых дат-
чиков зависимости денпения от времени при инициировании РВХ-9404
ступенчатым импульсом с амплитудой 2,5 ГПа [ 20 ] и со-
ответствующие префкли в четырах сечениих заряда, рассчитанные
по уравнению (1) с использованием приведенных в табл. 1 числен-
ных значений определяющих параметров, удовлетворительно согла-
суются между собой.
Подробно метод расчета описан в работе [ 20], поэтому остано-
вимся на нем лишь вкратце. Для расчета равновесного давления на
каждом временном интервале использовался принцип аддитивности
удельных объемов смеси. Доля прореагировавшего ВВ на каждом
временном слое определялась путем итераций. Временной шаг ите-
рационного процесса выбирался исходя из максимальной величины
приращения доли сгоревшего вещества на каждом временном слое.
Инициирование химического разложения РВХ-9404
117
Рис. 8. Зависимости давление — время в опыте с амплитудой инициирующей ударной
волны г,5 ГПе.
Измерения манганиновыми датчиками [э] . Детонация возникает на расстоянии 13
мм от переднего торце заряда РВХ-9404. .---раскат;___________эксперимент.
Таблица 1
Пера метры уравнения состояния
Джонса — Уилкинса — Ли
Параметры уравнения РВХ-9404 Продукты рваной
С, Мбар 200.8 8,524
W 0,4541 0,38
«1 9.0 4,6
D, Мбвр - 2,808 0,1802
«2 4.5 1,3
£, Мбар'ОмУсм3 0,00556 0,102
11В
Л. Грин и др.
Для описания нереагирукацаго ВВ и продуктов его разложения
использовалось уравнение состояния Джонса, Уилкинса и Ли (ДУЛ):
™ Г t _вг IFE
а'
где р - давление, V ~ удельный объем, отнесенный к величине
начального удального объема ВВ, Е _ внутренняя энергии, а С,
D, IF, /tj и Я 2 — эмпирические параметры уравнения соотоииия.
Поотоииные в уравнении состояния ДУЛ для нереагирующего ВВ,
приведенные в табл. 1, подбирались с помощью ударной адиабаты,
определенной экспериментально. Постоянные в уравнении состоянии
для продуитов реакции (табл. 1) подбирались в соответствии с ре-
зультатами измерений параметров детонации Чепмена - Жуге и
данными по движелию цилиндрической оболочки при взрыве
РВХ-9404 [26].
Использовение описываемой уравнением (1) модели иницииро-
вании и развития реакции (модель Ли - Чёнга - Тарвера, ЛЧТ)
для моделирования проведенных опытов по инициированию PRX-9404
слабыми ударными волнами показало, что хорошее согласие резуль-
татов расчета со всеми рагистрограммами давление - времи и с
длинами преапетонаиионного участка в опытах, в которых началь-
ная амплитуда инициирующей волны составляла 1,3 и 1,4 ГПа,
получается только в том случае, если константы скорости воспла-
менения (Л) и развитии реаиции (Я) уменьшить примерно в 5 раз.
На рис. 2-6 сравниваются экспериментальные и рассчитанные про-
фили давлении, а на рис. 7 — измеренные и теоретические длины
преддетонационного участка. Уменьшенные значения констант А и
В приведены в табл. 2, Как экспериментальные, так и расчетные
Таблица 2
Пфаметры модели имитирований и развития реакции
Ли — Чанга — Тарвере
Пфамвтры модели Модель без учета ^кр Модель с учетам Ркр
низкие давления вь|Опкие давления низкие давления ВЫОПКИВ д веления
А 5 25 11 33
В, Мбар“7мкс 15 75 33 99
1.2 1.2 1,2 1,2
Инициирование химического разложения r‘QX-9404
119
результаты указывают на различия в темпе нарастания давления
при низких ( < 1,5 ГПа) и высоких (2,5 ГПа) амплитудах ини-
циирующих ударных волн, т.е. в исследованном интервале давле-
ний закономерности ударноволнового инициирования детонации в
РВХ-9404 меняются очень существенно.
Для того чтобы получить более корректное описание закономер-
ностей инициирования детонации слабыми ударными волнами, было
сделано предположение, что существует критическая амплитуда ини-
циирующей ударной волны Р\р, ниже которой ВВ не воспламеня-
ется вовсе. Для учета этого критического давления в первый член
уравнения (1), списывающий стадию воспламенения, было введено
критическое полное сжатие f (din l^p/dt) так что доля вос-
пламенив шагося взрывчатого вещества становится теперь пропорцио-
нальной величине
din V din К,
Ar,-;—- (3)
dt d(
а не
АГ = Д (4)
dt
получавшейся раньше в результате интегрирования первого члена
в правой части уравнения (1). Экспериментальных данных о ниж-
нем пределе (по давлению) протекания реакции в ударно-сжатых
взрывчатых веществах практически нет. Поскольку ь опыте с амп-
литудой инициирующей ударной волны 0,38 ГПа химическая реак-
ция все еше существенна, критическое сжатие было определено
таким образом, чтобы при давлениях ниже 0,2 ГПа реакция не
возбуждалась. Эту модифицированную модель оказалось возможным
использовать для объяснения различий в закономерностях протека-
нии процесса ударновойнового инициирования при высоких и низких
давлениях. Включение в модель концепции критического сжатия
(или критического давления) позволило получить согласие расчета
с экспериментом при значениях А и Я , всаго лишь в 3 (а не в ,5)
раза меньших, чем в первоначальном варианте модели. В опытах,
в которых амплитуда инициирующей волны была выше 0,6 ГПа,
было тюлучено хорошее согласие расчетных данных со всеми запи-
сями давление - времи и с длинами преддетоцационных участков.
Одвако с включением концепции критического давления модель дает
чрезмерно заниженные скорости воспламенения и развития реакции
в опытах с самыми слабыми волнами (0,38 и 0,58 ГПа). Числен-
ные значении параметров, использованные при этих расчетах, также
приведены в табл. 2.
Концепция критического давления позволяет объяснить некоторые
120
Л,Грин и др.
наблюдаемые на опыте различия между скоростями тепловыделения
в РВХ-9404 в случае слабых (0,4-1,4 ГПа) и сильных (2,5-3
ГПа) инициирующих ударных волн. Расчеты, выполненные с помощью
ЛЧТ-моцели инициирования и развития реакции, показывают, что
различия в скоростях развития реакции могут быть частично устра-
нены, если уменьшить показатель степени п при давлении с 1,2
до ^0,9. Экспериментальные данные о скоростях послойного нор-
мального горения октогена [27] свидетельствуют о том, что при
давлениях ниже 1,0 ГПа этот показатель степени составляет при-
мерно 0,9. Кроме того, вполне возможно, что количество воспла-
менившегося вещества зависит от полного сжатия не линейно, а
более сложным образом.
В настоящее время с целью дальнейшего развития модели ияи-
циировения и развития реекции предпринимаются попытки включить
в модель более детальный механизм воспламенения и более общий
механизм горения. Предполагается включить в модель уравнение,
определяющее в явном виде поведение нереагирующего РВХ-9404
при неличии упруго-пластических переходов, возникающих при низ-
ких амплитудах ианциируюшей ударной волны.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Экспериментальные и расчетные данные по давлениям и длинам
преддетонационных участков в РВХ-9404 показывают, что при
уменьшении амплитуды инициирующей ударной волны ниже 1,4 ГПа
происходит значительное изменение закономерностей ударноволно-
вого инициирования РВХ-9404.
Волны-предвестники играют важную роль при амппитудех инидииру-
юшей волны менее 0,6 ГПа; они приводят к размывавию фронта
инициирующей ударной волны. Однако даже при такой низкой ам-
плитуде инициирующей волны, как 0,38 ГПа, когда профкль дав-
ления в волне определяется упругим предвестником, все еще ини-
циируется существенное тепловыделение.
Попытка учета реальных свойств РВХ-9404 в модели иницииро-
вания и развития реакции придала лишь к частичному успеху при
моделировании экспериментов по инициированию детонации слабыми
и сильными ударными волнами.
ОТ АВТОРОВ
Авторы вырежают благодарность Е.Чамберсу ( Е„ Chambers )
за ценную помощь в измерении профилей давления с помошью
манганиновых датчиков и анализе этих профилей, Дж. Лоигвиту
(J. Longwith ) за подготовку экспериментов и Л.Симмонсу
(Lu Simmoos) и его группе за проведение экспериментов на 155-м.м
пушке.
Инициирование химического разложения РВХ-9404
121
литература
1, Liddiard Т.Р., Jr., Fourth Symp. (Inti.) on Detonation, ACR-126, Office
of Naval Research, October 1965, p. 487.
2. Green L., неопубликованные данные.
3. Crajg B.G., Marshal] E.F., Fifth Symp. (Inti.) on Detonation, ACR-184, Of-
fice of Nava] Research, August 1970, p. 321.
4, Kennedy J.E., Fifth Symp. (Inti.) on Detonatioo, ACR-I26, Office of Nava]
Research, October 1965, p. 435.
5. Nunziato J.W.. Kennedy J.E., Hardesty D.R., Sixth Symp. (Inti.) on Detona-
tion, ACR-221, Office of Nava] Research, August 1976, p. 47.
6. Cowiperthwaite M., Rosenberg J.T., там же , p. 786. [Имеется перевод:
настоящий сборник, стр. 343.]
7. Wacker!е J., Johnson J.O., Halleck Р.М., там же, р. 20. [Имеется перевод:
настоящий сборник, стр. 123.]
9. Канель Г.И., Дремин А.Н. - Физика горения и взрыва, 1977, т. 13, № 1,
с. 85.
9. Barlett R„, Cochrau S., Erickson L4 Lee R., Weingart R., Bull. Am. Phys.
Sac., 23, 36 (1978).
10. Wackerle J., Ginsbug M.J., Aoderson A.B., Rabie R.L., The San Francisco
General Meeting of the American Physical Society, January 23-26, 1978.
11. Ramsay J.B., Popolato A., Fourth Symp. (Inti.) on Detonation, ACR-126,
Office of Naval Research, October 1965, p. 233.
12, Mader C.L., Forest C.A., Two-Dimensional Homogeneous and Heterogeneous
Detonation Wave Propagation, Los Alamos Scientific Lab. Kept. LA-6259,
1976.
13. Gittings E.F., Fourth Symp. (Inti.) on Detonation, ACR-126, Office of Naval
Research, October 1965, p. 233.
14. Trott B.D., Jung R.G., Fifth Symp.(Inti.) on Detonation, ACR-184, Office of
Naval Research. August 1970, p. 191.
15. Hubbard H.W., Johnson M.H., J. Appt. Phys., 30, 765 (1959).
16. Bernier H., Vidart A., Prouteau F., Proc, of the loti. Symp. on Hazards Ma-
terials, A. W.R.E., 1963.
17. Bowden F.P., Yoffee A.D., Initiation and Growth of Explosion in Liquids
and Solids, Cambridge Univ. Press, 1952.
18. Mader C.L., Phys. Fluids, 8, 1811 (1965).
19. Lee E.L., Cheung H., Tarver C.M., Bull. Am. Phys. Soc., 23, 36 (1978).
20t Lee E.L., Cheung H., Tarver C.M., Reactive Shock Waves in Condensed
Explosives, in print.
21. Williams E.O., Operator’s Manual for the Model 600-50-75 Man gunin Pulse
Power Supply, SCL-DR-70-148, January, 1971.
22. Kennedy J.E., Saodia Corp., частное сообщение.
23. Barlett R., Cochran S., Erickson L., Lee R., Weingart R., Symp. on High
Dynamic Pressures, Paris, 27-31 Aug., 1978.
122 Л.Грин и др.
24. Dobratz В.М., Properties of Chemical Explosives and Explosive Simulants,
Lawrence Livermore Lab., UCRL-51319, Rev., 1, July 1974.
25, Lee E.L., Homig U.C., Twelfth Symp.. (Inti.) on Combustion, The Combus-
tion Institute, 1969, p. 493,
26. Iле E.L., Helm F.H., Finger M,, Walton J.R., Equation of State for Detona-
tion Products uf High Energy PBX Explosives, Lawrence Livermore Lab.
1JC1D-17540, August 1977.
27. Boggs T.L., Price C.F., Zum D. E., Derr R.L., Dibble E.J., the A1AA/SAE
13th Propulsion Conf., Orlando, Florida, July 11-13. 1977.
УДАРНОВОЛНОВОЕ ИНИЦИИРОВАНИЕ
ТЭНА высокой плотности
Дж. Уонерли, Дж. Джонсон, П. Халлек’*
ВВЕДЕНИЕ
Исследователи, занимающиеся проблемами взрыва, пока все еще
далеки от детального понимания процесса ударноволнового иниции-
рования детонации в гетерогенных взрывчатых веществах. Обще-
признано, что локальные области высокой температуры, или горя-
чие точки, играют главную роль лрн возбуждении химического раз-
ложения, повышении давления н переходе в детонацию U1 . Хотя
механизм развития горячих точек должен быть связан с неоднород-
ной структурой взрывчатых веществ, тем не менее при проведении
экспериментов по ударноволновому инициированию и при их теоре-
тическом моделировании с помощью численных схем всегда пред-
полагается локальная гомогенность. При численном моделировании
связи между скоростями реакций и среднеобъемными терм о ди вами—
ческими параметрами (кинетические законы) выводят из моделей
горячей точки [2] , ‘'калибруют* на основе определенных изме-
рений [3—5] иди почти полностью получают эмпирическим путем
[ 6 ]. И хотя в некоторых случаях достигнуто хорошее согласие те-
ории с экспериментом — наиболее успешное по чувствительности
ВВ к коротким ударным импульсам [2,3,5], - сравнение пол-
ной гидродинамической картины реагирующих течений, полученной
расчетным путем, с экспериментальными данными до сих пор не
проводилось.
В настоящей работе выполнено детальное экспериментальное
исследование процесса инициирования детонации плоскими ударными
волнами в пентаэритрит те гр а ин трате (тэне) плотностью 1,75 г/см
[98,4% плотности монокристалла). Исследование включает наблю-
дения за свойствами ударно-сжатого вещества и эволюцией поля
давлений в процесса инициирования. Интенсивность ударных волн
в тене была выбрана такой, чтобы обеспечить возбуждение дето-
нации на длине от 2 до 9 мм. Проведенные измерении позволили
оценить поля плотности вещества и энергии на стации возбуждения
детонации и с помощью предложенного уравнения состояния реаген-
тов и продуктов реакции рессчитать попе глубины разложения ве-
щества и скорость реакции. Хотя этот анализ также опирается на
1Ц. Wackerle, J. Johnson. Р. Halleck, Los Alamos Scientific Labors югу. Univer-
sity of California. Ьо® Alamos, New Mexico, 87545. Proc. 6th Symposium (Ini.) on Deto-
nation. August 24-27. 1976, Coronado, California.,
124
Дж.Уокврпи. Дж.Джонсом, П.Х annex
предположение о локальной гомогенности, можно надеяться, что по-
лученные экспериментальные данные совместно с последующей более
строгой проверкой на их основе численных расчетов позволят луч-
ше выбрать механизм горячих точек и более реалистично моде-
лировать возбуждение детонации ударными волнами.
Предыдущая работа авторов, посвященная инициированию тэна
высокой плотности плоскими ударными волнами, включала акспери-
менты с клином ВВ плотностью 1,72 г/см3 [7]. Постоянство ско-
рости ударной волны в тэне, наблюдаемое на стадии возбуждения
детонации, а также некоторые другие особенности фоторегнстрограмм
позволили выдвинуть предположение о том, что вблизи поверхности
удара возникают волны давления, которые распространяются по взрыв-
чатому веществу вслед за фронтом ударной волиы, догоняя его в точке
возникновения детонации. Такой механизм процесса инициирования
был затем подтвержден для тэна плотностью 1,7 г/см3 эксперимен-
тами на газовой пушке с пьезскварпевыми датчиками [81. Измене-
ние давления на поверхности удара и нестационарные профили волны
указывают на то, что вблизи этой поверхности еще до возинкнове-
иня детонации происходят достаточно глубокое (возможно, даже
полное) химическое превращение ВВ. Полученные результаты подт-
верждают информацию, содержащуюся в предыдущих работах.
МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА
Образцы тэна приготовляли прессованием до плотности 1,75 +
+ 0,01 г/см3 из вещества чистотой 99,95%. Образцы не отлича-
лись от тех, что были использованы в предшествующих работах [7, 8].
Все эксперименты были выполнены на 7 0-мм газовой пушке с
вакуумной отиачкой и включали измерение профилей давления квар-
цевыми и манганиновыми датчиками и наблюдения за положением
ударного фронта при помощи фогорегистра по методу экспериментов
с клином ВВ. Плоские ударные волны генерировались метаемым
телом. Последнее бьшо облицовано с переднего торпа хнарцем, выре-
занным перпендикулярно оси х , или алюминиевым сплавом AI 2024-
Скорость метаемого тела варьировалась от 0,1 до 0,6 мм/мкс,
значения скорости можно было предсказать с точностью до 1 0,005
мм/мкс и измерить с точностью ± 0,001 мм/мкс. Угол наклона при
ударе обычно составлил менее 1 мрац. Угол наклона и скорость ме-
тания определялись с помощью электрических игольчатых контакт-
ных датчиков. Методика измерений, акпючая измерения датчиками
давления, более подробно описана в работе [9].
Схема экспериментальной установки с кварцевыми датчиками
давления приведена на рис. 1. Кварцевый датчик, размещенный на
метаемом теле, ударяет по образцу. Электрический сигнал, возни-
Ударновопновое инициирован не тэна
f25
Рис. 1. Схеме эксперимента с кварцевыми датчиками на образце взрывчатого ве-
щества и метаемом теле.
1 — иглы для снятия сигнале с датчика; 2 — метаемое тало из дюралюминия; 3 —
медное токосъемное кольцо; 4 — тефлоновое кольцо; 5 — образец; в — кварцевые
элементы; 7 — иглы для измерения скорости метения и угла накпсна при соударении;
6 — сигнал с датчика на метаемом тела; 9 — сигнал с датчика на мишени; 10 —
пластине-мишень из дюралюминия.
каюший в этом датчике, по иглам и токосъемному кольцу поступает
на осциллограф. Анализ поэволиет получить профиль напряжения на
поверхности удара в течение 1,6 мкс полезного времени регистра-
ции датчика. Датчик, установленный на тыльной стороне заряда ВВ,
записывает давление отраженной волны, возникающей на поверхнос-
ти контакта между датчиком н образцом. Обычно элементы датчика
на мишени имели достаточно большие размеры, чтобы можно было
не учитывать действие боковой волны разрежения и использовать
результаты измерений, полученные этим датчиком, дли количест-
венного анализа волны, переходящей в кварц, а также дли определе-
ния времени пробега ударной волны по образцу. Точность измерений
давления и времени пробега с помощью обоих датчиков составлипа
t 2%.
Манганиновые датчики были использованы в основном в много-
слойной сборке, схема которой приведена на рис. 2. Обычно сборка
состояла из 4 датчиков, расположенных между дисками тэна, име-
ющими диаметр 40 мм и толщину от 1 до 3 мм, причем послед-
ний датчик размещался в месте предполагаемого возникновения
детонации. Чувствительные элементы 5Сиомных датчиков, изготов-
ляемых травлением, имели форму квадрата равмером 3x3 мм или
6x6 мм при толщияе 5 иди 12 мкм соответственно. Слой плас-
тика в датчике по ударноволиовым свойствам был близок тэну вы-
сокой плотности. Питание датчиков осуществлялось от импульсных
источников напряжения, обеспечивавших чувствительность около
126
Дж.Уохерли, Дж, Джонсон, П,Халлек
0,1 пп
Рис, 2, Опыты с многослойными манганиновыми датчиками, заваленными в заряд
взрывчатого веществе. Толщины слоев смолы и чувствительного элемента изоб-
ражены с увеличением.
1- тыльный слой датчике; 2— майларовая или калгоновай планка; 3 - элемент
датчика; 4 — образец взрывчатого вещества' 5 — смола; 6 — провод к датчику;
7 — к источнику питания.
1 B/ГПа. Датчики, предназначенные для измерений в тэне высокой
плотности, проходили калибровку в независимой серии удариоволио-
вых измерений, проводимых в пластике Kel-F, Этот пластик
по своим ударновопновым свойствам очень Близок к тэну плотностью
1,75г/с1 [10] , Резброс в калибровочных опытах показал, что
магаинновые датчики в исследованных условиях обеспечивают точ-
ность измерений в пределах + 5%,
Оптическая методика с клином ВВ была совмещена с газовой
пушкой. Схема эксперимента покезана на рис, 3, Источник света
обеспечивал получение четких фогорегистрограмм, типичный пример
которых приведен на рис, 4. Анализ результатов измерений вклю-
чал обработку фогорегистрограмм по методу наименьших квадратов
с точным измерением координат меток и позволил определить ко-
Уларнрволноаое инициирование гена
127
Рис. 3. Схеме аксп^имента с клином взрывчатого вещества.
1 — блок разрядного конденсатора с параметрам емкость 2,5 мкФ, напряжение
8 кВ, мощность 80 Дж; 2 — блок задержки; 3 — блок импульсов; 4 — метки; 5 — ме-
таемое тало; 6 - клин взрывчатого веществе диаметром 38 мм с углом раствора
/5°; 7 — пластина-ьмшань; 8 — коппиметорная линза; 9 - влЮьмниееая проволочка
диаметром 0,07 мм и длиной 7,5 мм; 10 — плексиглас; 11 — фреоновое наполнение.
Рис. 4. Типичная фотораэвдрткв, полученная е опытах с клином взрывчатого ве-
щества ,
Время возрастает сверху вниз, шкале а правом верхнем углу показывает расстояние
от поверхности у дер а. Наклон траектории а правом углу пропорционален скорости
удери ой волны иа стадии перехода а детонацию.
12в
Дж.Уокерли, Дж. Джон сон, П. Халлек.
эффициенг увеличения, эффективный угол раствора клина и положение
ударного фронта. Кроме того, вычислительная программа анализа
предусматривала подбор различных полуэмпирических формул для
описания пространственно-временных траекторий и введение поправ-
ки, учитывающей влияние непараллельности ударниха и мишени при
соударении. Расстояние до места возникновения детонации измеря-
лось с точностью около± 0,1 мм. Получение дополнительной инфор-
мации о процессе осложнилось неровностью основания клина, отсутст-
вием индихации времени удара на фоторегистрограммах и погреш-
ностью измерения угла наклона между ударником и мишенью. Сог-
ласно оценкам, погрешность измерений составляла: при измерении
времени задержки детонации 5%, при измерении срецней скорости
ударной волны 3% и при измерении скорости детонации 8—10%.
ХАРАКТЕРИСТИКИ УДАРНОВОЛНОВОГО СЖАТИЯ
Для получения информации об ударновопновой сжимаемости гэ-
на плотяостью 1,75 г/см3 использовались в основном эксперименты
с кварцевыми датчиками, размещаемыми впереди и позади образ-
ца ВВ. Измерения, ныполненные при низких скоростях удара, пока-
зали, что во взрывчатом веществе возникает упругий предвестник,
имеющий амплитуду около 0,25 ГПа [10].При интенсивности удар-
ной волны в тэне, достаточной для возбуждения детонации [>1 ГПа),
скорость пластической волны превышает скорость предвестника, и
поэтому упругие воины здесь не рассматриваются. На записях, по-
лученных с помощью датчика, расположенного на метаемом геле,
можно отметить две интересные особенности. Пример такой запи-
си приведен на рис. 5. При интенсивности ударного сжатия 1т2,5ГПа
после удара происходит релаксации напряжений. Это можно объяс-
нить либо вязкоупругим поведением вещества, либо, что более веро-
ятно, конечным временем схлопывания пор. Последнее объяснение
согласуется с наблюдаемым уменьшением давлении [ ~ 0,2 ГПа),
а также с пористостью (1,6%) и объемным модулем сжатия ВВ
(~15 ГПа). Вторая особенность состоит в повышении давления,
которое происходит вслед за релаксацией. Девпение повышается в
результате разложения вещества вблизи поверхности удара, причем
тем раньше и с тем большей скоростью, чем выше амплитуда ини-
циирующей ударной волны.
Ударная адиабата дли тэна плотностью 1,7 5 г/см3 была рас-
считана стандартным методом сравнения импедансов с использо-
ванием начального давления на поверхности удара, точно измерен-
ной скорости метания и известной ударной адиабаты кварца. По-
лученные результаты представлены на рис, 6 в координатах дав—
лениа-масссвая скорость. На основании этях результатов методом
наименьших квадратов была получена обычная линейная зависимость
9-971
Рис. 5. Типичные профили давлении на поверхности тара, измеренные кварцевыми
датчиками.
Рис. 6. Ударны* дожаты тэна.
--------плотность 1,75 г! см \ .— — максимальная плотность.
13Q
Цм.Уоперли, Дж.Джонсон, П. Халлек
скорости ударной волны от массовой скорости, в которой скорость
ударной волвы при нулевой массовой скорости равна объемной ско-
рости звука (сплошная Линин на графике). Эта кривая проходит
рядом, но несколько ниже ударной адиабаты тэна максимальной
плотности (штриховая кривая), которая была подучена на основа—
нии экспериментальных данных по статической сжимаемости тэна
при высоких давлениях [11].
ВОЗНИКНОВЕНИЕ ДЕТОНАЦИИ
ПРИ ИНИЦИИРОВАНИИ УДАРНОЙ ВОЛНОЙ
В опытах с клином тэна интенсивность инициирующей ударной
волны варьировалась в интервале от 1,5 до 2,6 ГПа. Фоторегистро-
грамма, представленная на рис. 4, является типичной для этих
опытов. Линейность траектории фронта свечения указывает на го,
что скорость ударного фронта и амплитуда ударной волны остаются
примерно постоянными в процессе возбуждения детонации, что явля-
ется характерной особенностью ударноводиового инициирования гэ-
на высокой плотности [ 7 ]. Оциако более тщательная обработка
пространственно-временных диаграмм показывает, что скорость
ударной волны на стадии возникновения детонации несколько уве-
личивается при амплитудах ударной волны выше 1,8 ГПа и не-
сколько уменьшается при более низких начальных давлениях. Такая
закономерность не имеет ничего общего с гипотезой "перехода по
единой кривой"[12], которая была подтверждена для большинства ге-
терогенных ВВ, включая тэн с большой пористостью [13].
Давление ударной волны, входящей в тэн в опытах с клином,
ра сечи ты велось по методу сравнения импедансов. Для этого исполь-
зовались ударная адиабета тэна плотностью 1,75 г/см3, которая
приведена на рис. 6, известная ударная адиабета алюминиевого
сплава [метаемое тело) и измеренная скорость метаиия. Зависи-
мость длины, на которой возникает детонация, от амплитуды удар-
ной волны входишей в тэн, приведена на рис. 7. Она описывается
формулой
D = 20*4 Р” 2'2,
где D выражено в мм, а Р — в ГПа. Эти данные хорошо согласуются
с результатами более ранних измерений на Прессованном те не 17,8].
Стрелки на двух верхних точках графика означают, что в этих опы-
тах глубина воэшххновения детонации превышала эффективную тол-
щину клина, и поэтому переход в детонацию не состоялся. Таким
образом, аппроксимационная кривая должна пройти выше этих то-
чек, однако для этого потребовалась бы зависимость более слож—
Ударновопновов инициировании тэна
131
Рис. 7. Зависимость глубины возникновения детонации от амплитуды инициирующей
ударной волны в гэне плотностью 1 ,75 г/ см5-
* затухающее свечение.
ной формы, использование которой в данном случае нецелесообразно
из-за недостаточной точности эксперимента.
Разброс в значениях глубины возникновения детонации составил
примерно 20% и был приблизительно таким же, как и в предыдущем
исследования [7] , в котором амплитуда инициирующей ударной
волны определилась не столь строго. И хоти использованный метод
определения амплитуд ударной волны, возможно, не является абсо-
лютно точным, он не может быть причиной столь существенного
разброса при измерения данного параметра. Наблюдаемые флюкту-
ации глубины возникновения детонации и соответственно времени
задержки детонации значительно пренышают методическую погреш-
ность эксперимента и, no-видимому, отражают реальную невоспро-
наводим ость явления инициирования детонации. Хорошо известно,
что во взрывчатых веществах высокой плотности глубина, на ко-
торой ударная волна переходит в детонацию, сильно увеличивается
при уменьшении начальной порисгостя [1,7, 8, 12]. Поэтому флюк-
туации начальной плотности прессования, и в особенности флюктуа-
ции плотности внутри одного образца, являются наиболее вероятной
причиной наблюдаемого разброса.
/32
Дж.Уокарпи, Дж. Джонсон, П.Хвппек
КИНЕТИКА РАЗЛОЖЕНИЯ ПРИ ИНИЦИИРОВАНИИ
Измерение профилей давления манганиновыми датчиками, введен-
ными в заряд ВВ, а также измерение профиля давление — время
на границе удара кварцевым и манганиновым датчиками дают необ-
ходимую экспериментальную основу для оценки термодинамических
состояний и глубины разложения ВВ в процессе возбуждения дето-
нации ударными волнами. Такен информация была получена для грех
амплитуд инициирующей ударной волны; 1,5, 1,9 и 2,3 ГПа, одна-
ко для краткости дальнейшего изложения можно ограничиться ре-
зультатами, которые были получены при давлении 1,9 ГПа. Ре-
зультаты, полученные для двух других давлений, и их интерпрета-
ция совершенно аналогичны.
Типичные профили давления, записанные манга ни новь; ми датчи-
ками, заделанными в заряд ВВ, приведены на рис. 8. Эти профиля
последовательно регистрируют скачок давления, соответствующий
приходу фронта ударной волны; далее происходит более медленное
нарестание давления до максимального значения и последующий
слад. В большинстве опытов датчики разрушались после достиже-
ния максимального давления, однако в тех случаях, когда они сох-
ре ни ди работоспособность, регистрировалось повторное увеличение
давления. Как можно было ожидать, исходи из опытов с клином,
Рис. 8. Типичные профили давление — время, пол ученные с помощью многослойных
менгени новых датчикоа, введенных а образец В В,
Цифры на профилях двеления указываю г расстояние от датчика до поверхности удара.
Удартэволновов инициирование тэнв 133
по мере распространения ударной волны вдоль заряда ВВ амплиту-
да переднего фронта несколько увеличивается. Максимум давления
последовательно возрастает при переходе от первого датчика к
следующим, более удаленным. Время нарастания давления, отсчи-
тываемое от моменте прихода ударной волны до точки максимума
давления, уменьшается по мере увеличения расстояния от датчика
до поверхности удара. Несмотря на хорошую воспроизводимость ам-
плитуд переднего фронта ударной волны, на конечном участке профи-
лей в области максимума давлении от опыта к опыту наблюдались
значительные флюктуации. В тех опытах, когда датчики дублирова-
лись, значение максимума давлении могло изменяться на 20%, а
время нарастенни давления - на 0,3 мкс. Этот разброс эксперимен-
тальных данных сопоставим с разбросом, которьсй был получен в
опытах с кляном ВВ, и скорее всего объясняется той же причиной,
Поэтому для построения поля давлений, изменяющегося с течением
времени, необходим некоторый отбор я усреднение э кс пери мент еди-
ных данных.
Для анализа изменения состояния вещества при инициировании
использовался метод, состоящий в многократном последовательном
вычислении градиентов переменных величии, определяющих состояние
вещества, и интегрирован ни по времени уравнений сохранения^, 14].
На основании известного поля давлений Р (A, t), зависящего от лао-
раяжевой координаты А и времени, сначала вычисляется градиент
давления dp/dh, затем интегрируется по времени уравнение им-
пульсе и определяется массовая скорость и . Соответствующее
уравнение записывается следующим обравом,*
, 1 * др
“(А, {А)----[ —- Л', (1)
Ро *s 3!t
где р0 - начальная плотность, индекс s означает, что данная ве-
личина вычислена на фронте ударной волны, а интеграл взят вдоль
траектории частицы. Аналогичное преобразование для уравнения
сохранения массы дает величину сжатия £ = (1 -Pq/p)i
ИА, Л . (2)
Удельная внутренняя энергия определяется выражением
1 t а е
е(A, f ) = es (А) + — f р-- dt (3)
ро dt
После того как определены давление, сжатие и энергия, можно
найти степень химического превращения вещества А , используя
полное уравнение состояния р (£, е, А).
7 34
Дх.Уокерли, Дж.Джонсон, П.Халпек
При анализе были обработаны 15 профилей давления, измерен-
ных в 6 точках в интервале от h = 0 до А = 4,2 мм за время
от 0 до 1,5 мкс. ( С учетом того, что толщина набора датчиков
составляет 0,3 мм, переход в детопапню ожидался на глубине 5,2
мм через 1,07 мкс после удара.) Идеализированные кривые для
каждой точки получали усреднением профилей давления, сглажива-
нием экспериментальных кривых и заменой частя кривой, соответст-
вующей ударному фронту, на скачкообразный профиль. Кроме того,
ни релаксация напряжений на поверхности удара, ни повторное
увеличение давления не рассматривались. Положение ударного фрон-
та и параметры состояния рассчитывались по ациабете Гюгонио
для тэна, полученной выше, с учетом небольшого увеличения скорос-
ти ударной волны, обнаруженного в опытах с клином. Уравнения
(1)-(3) численно интегрировались с использованием кубических
сплайнов для связи давления на каждом датчике с давлением на
фронте ударной волны и нычиспения Градиентов на каждом времен-
ном шаге. При А 0 градиент давлания подбирали таким обравом,
чтобы получить правильное значение массовой скорости, которое
находится из условий неразрывности с учетом профиля давления
и изоэнтропы для алюминиевого сплава.
Рассчитанные по этому методу профиля давления и сжатия при-
ведены на рис. 9. Профили давления показывают, что химическая
реакпня начинается на расстоянии ~ 1 мм от поверхности удара,
затем формируется импульс давления, которых перемещается по
направлению к фронту ударной волны, увеличиваясь по амплитуде.
Одновременно крутизна фронта импульса давления увеличивается,
и к моменту достижения точки 5,2 мм, которая является предпола-
гаемым местом возникновения детонации, этот импульс должен прев-
ратиться в сильную ударную волну. Такая картина процесса согла-
суется с результатами исследования, проведенного авторами ранее
[7 8]. Профиля сжатия свидетельствуют о том, что разложение ВВ
вызывает расширение вещества вблизи поверхности удара и что
фронт импульса давления распространяется как волна сжатия. Обе
эти особенности процесса связаны с повышением давления вблизи
поверхности удара.
Для оценки глубины разложения значения р, Е; и е , определен-
ные путем расчета и последующей интерполяции, подставлялись
в затабулировэнное уравнение состояния Мадера [15]. Уравнения
состояния непрореагировавшего вещества и конечных продуктов
реакции в этой модели записаны в форме Ми-Грюнайзена, ударная
алиабета тена высокой плотности взята из работы [II],а изоэнт-
ропы рассчитываются по уравнению Беккере - Кистяковского -
Вильсона [ 16]. Состояния с неполным превращением в модели Ма-
дера рассчитываются по правилу суперпозиции, согласно которому
энергии в твердой и газовой фазах разделяются пропорционально их
У дарноаопновое инициирование тане
135
Расстояние т Лагранжу, мм
Рис. 9. Расчетные профили давление — расстояние и степень сжатия — расстояние
для случая амплитуды инициирующей ударной волны 1 ,9 ГПа в тэне плотностью
1,75 г/ см5.
Цифры не кривых давления у называют время, прошедшее с момента удара. Кривые,
соответствующие времени 1,5 мкс,обрываются в точке 2,1 мм из-за отсутствия из-
мерений для последующих времен вблизи поверхности удара.
вкладу в энергию смеси на апиабете Гюгонио и изоэнтропе.
Полученные профили разложения ВВ представлены на рис. 10.
Они охватывают интервал времени от 0,75 до 1,5 мкс. В первом
1,5—мм слое ВВ реакция начинается с за де р^ккой ~ 0,7 мкс. Срав-
нение с рис. 9 показывает, что фронт реакции распространяется по
заряду примерно со скоростью ударной волны, отставая от пера-
днего фронта на ^1мм. Если эта картина существенно не изме-
нится за 0,17 мкс, оставшиеся до возникновения детонации, то
можно сделать вывод, что именно догон первичйого ударного фрон-
та воляой сжатия (а не волной реакции] является ответственным
за возникновение детонации. Особое внимание следует обратить на
тот факт, что быстрое разложение ВВ протекает лишь частично,
736
Дж. Уокер пи, Дж. Джонсон, П. Халлек
Расстояние по Лагранжу, мм
Рио. 10. Расчетные профили глубины реакции.
Цифры не кривых указывают время, прошедшее с момента ударе.
Рис. 11. Расчетные профили давлений и скорости реакции ив поверхности удара и
на глубине 2 мм.
Удврновопновое инициирование тэна
137
цо определенной глубины, а за гем замедляется иди прекращается
вовсе. Более наглядно об этом результате можно судить по рис.
11, на котором скорости реакции (штриховые кривые) сопоставлены
с профилями давления на поверхности ударе и на углублении 2 мм
от поверхности образца. Если этн наблюдения н расчеты достовер-
ны, тс самятроиэвольное внезапное замедление скорости реакции
происходит, когда давление еще возрастает, и именно оно определя-
ет регистрируемый максимум давления.
ОБСУЖДЕНИЕ
Прежде всего необходимо доказать, что наблюдаемый максимум
давления действительно свизан с особенностями кинетики реакции,
а не объясняется какими-либо другими причинами, вызывающими
падение давления, например чрезмерным расширением вещества при
нормальной кинетихе. Однако если предположить, что термодинами-
ческое состояние в местах заделки датчиков изменяется равномер-
но (см. ниже), то, судя по гидродинамическим условиям эксперимен-
та, такое ресширенне невозможно. И хотя результаты проведенного
анализа довольно чувствительны к методу отбора и обработки экс-
периментальных данных, изменение определяющих параметров лишь
умеренно изменяет степень разложения, достигаемую к моменту
прерывания реакции. Аналогичным образом, некоторый произвол в
определении суперпозиции для уравнения состояния также может
быть причиной изменения рассчитываемой степени разложения, од-
нако формы состояний не реагирующее о и ионностью прореагировав-
шего вещества определены достаточно хорошо, и поэтому ннгерпре-
галия экспериментальных давных в целом не должна измениться.
Если укававная особенность кинетики реакций в действительности
отсутствует, го скорее имеияо наблюдения, а не расчеты являются
ошибочными.
Экспериментальные ошибки могут включать паразитную элект-
рическую проводимость на датчиках, действие боковой волны раз-
режения н усиление химической реакция на поверхности контакта
между верывчатым веществом и инертным материалом. Ошибки пер-
вого рода в давном случае не играют существенной роля ввиду
последовательного появления максимума давления на датчиках.
Кроме того, такие же максимумы давления регистрируются ман-
ганиновыми датчиками с улучшенной изоляцией [ 01 и кварцевыми
датчиками (рис. 7 на работы [8] ) а в некоторых опытах даже
наблюдалось повторное увеличение давления. Далее, для того чтобы
бежевая волна разрежения могле достичь датчиков в момент, соот-
ветствующий максимуму давления, при их обычном размещении в
центре заряда необходимо, чтобы скорость звука превышале 12
,38
Дж.уокерпн, Дж.Джонсоч, П.Хаппеи
мм-мкс. Дополни тельные опыты с датчиками, смещенными от цент—
ра, подтэердили, что это нереально. Наиболее вероятной экспери-
ментальной ошибкой является, по-видимому, ускоренное раз поже-
нив ВВ на поверхности контакта между ВВ и датчиком. Такое отк-
лонение параметров состояния от условия равномерности может при-
вести к тому, что завершение реакции на локально ограниченных
участках создаст максимум давления. Эта возможность будет в даль-
нейшем экспериментально изучена.
Если описанные выше результаты измерений верны в отноше-
ния максимума давления11, то оин свидегепьстэуют о том, что дня
численного моделирования процесса инициирования детонации в
тэне высокой плотности требуются более сложные кинетические за-
висимости, чем те, которые используются в настоящее время. Все
известные теоретические исследования [2—6] в явной или неявной
форме используют кинетику, которая предсказывает монотонное уве-
личение скорости реакция с ростом давления. Й хотя в рамках
такой кинетики всегда можно подобрать закон скорости реакции,
удовлетворяющий нарастанию давления, наблюдаемому в опытах,
все же поцгчи'гь максимум давления при неполном реагирования
нельзя.
В двух случаях, когда максимум давления либо не рассматри-
вался, либо ныходил за допустимый предел измерения датчика,
экспериментальные профеля, записанные кверцевыми датчиками по-
род образцом и позади него, были смоделированы с помощью чис-
ленных гидродинамических программ. Профели давления в случае
тэна .плотностью 1,7 г/см3 были воспроизведены с использованием
аррениусовской кинетики при произвольно выбранных кинетических
константах [6, 8], а расчеты с более современной кинетической
зависимостью ПО программе Forest Fire [3, 4] воспроизведя
профели, подученные датчиком на мишеих дли тэна плотностью
1,75 г/см3 [171. Помимо того что обе расчетные модели не дают
максимума давления при неполной глубине реагирования, они имеют
и другие ограничения. Первая модель предсказывает слишком силь-
ное нараставие давления (слишком быстрое разложение ВВ) для
реальных условий за отраженными волнами на датчике мишеия,
тогда как расчеты по второй модели согласуются с профилем дав-
ления, записанным датчиком на мишеик, но не в состоянии точно
воспроизвести наблюдаемое увеличение давления на поверхности
удара. Это несоответстэие при обреботке результатов опытов по
инициированию в падающих и отраженных волнах является характер-
ным для современных попыток численного моделирования процесса
иияпииров ания.
Неполное химическое превращение ВВ, на которое указывают
т) См. замечания е конце статьи.
Ударновопновое инициирование тэна
139
полученные профили давления, может быть следствием либо
полного завершения реакции в локальных объемах взрывча-
того вещества, т.е. в горичих точках, последующее разви-
тие которых ограихчено по какой-то причине, пябо частичного
вершеияя реакции в каком-то промежуточном состоянии. Авторам
не известны кинетические данные, подтверждающие последний ва-
риант; кроме того, частичное разложение трудно согласовать с
очень быстрым инициированием гена высокой плотности при воздей-
ствия достаточно сильными ударными волнами. Можно предположить,
что только модель инициирования в горячих точках позволит дать
объяснение этому несоотэетстэию.
В настоящее время следует отдать предпочтение механизму
инициирования, определяемому "моделью оболочки" для динамики
схлопывания поры [1д] и гипотезой о том, что горячие точки воз-
никают вследстэие пластической деформации на периферии пор [13,
19]. Такой подход поэволиет разумно обосновать критерий р2т Для
инициирования короткими ударными волнами [20]. Дальнейшее разви-
тие модели инициирования позволит оценить скорость реакции, ко-
торая будет зависеть главным образом от скорости схлопывания
пор. В свою очередь последняя является функцией давления, массо-
вой скорости, пористости и степени завершенности реакции. Такая
модель может объяснять большую разницу в скоростях разложения,
возбуждаемого ударными волнами и более плавными волнами сжатия.
Предполагая, что газообразные продукты разложения при неполной
реакции останавливают схлопывание пор, можио в какой-то степени
объяснить ту необычную кинетику разложения, которая была полу-
чена в данной работе в результате обработки профилей давления.
Дальнейшие эксперименты, по-видимому, устранят затруднения,
возникшие при интерпретации такой кинетики. При этом следует
помнягь, что целый ряд особенностей ударноволиового инициирова-
ния, таких, как десенсибилизация под действием предварительного
ударноволиового нагружения, по-прежнему недостаточно адекватно
трактуется теорией. Свойство гетерогенности является определяю-
щим при инициировании тэердых ВВ, и авторы полагают, что неко-
торый параметр, выражающий это свойство, например пористость,
следует добавить к обычным герм о динамическим параметрам, ис-
пользуемым в теоретических моделях. Модель, которая была изло-
жена выше в общих чертах, является альтернативой современных
эмпирических подходов к этой проблеме.
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
Гипотеза о прерванном разложении, выднииутая в настоящей ро-
боте, возникла в связи со сравнительно низкими максимумами дав-
ления, которые измерены мангаияновьгми датчиками, заделанными
140
Дж.Упнерпн, Дж. Джон сон, П. Халлек
внутрь заряда ВВ. При обсуждении возможных причин появления
этих максимумов не рассматривалось повреждение датчиков за удар-
ной волной. Позднее были накоплены дополнительные доказатель-
ства, свидетельствующие о том, что в данном случае действитель-
но имеет место не совсем правильная интерпретация эксперименталь-
ных результатов. Так, в аналогичных исследованиях, проведенных
Кокраном и его сотрудниками из Ливерморской лаборатории с сс^
ставом РВХ-9404, было обнаружено, что увеличение толщины слоя
пластической изоляции датчика приводит к увеличению рабочего
ресурса датчиков и повышению максимума, давления. Примой анализ
новых результатов исследований РВХ-9404 не содержит указаний
на "прерванное' разложение.
Опыты с теном плотностью 1,75 г/см 3 , результаты которых
приведены на рис. 8, были повторены с использованием более тол-
стой пластической изоляции. Они показали, что манганиновые дат-
чики записывают более высокий максимум давлении. Таким образом,
можно ожидать, что цадьшейшие исследования позволят отказаться
от предположения о прерванном разложении для тена высокой плотнос-
ти, однако эпи опыты никак не затрагивают такие особенности .
процесса, как индукционный период реакции разложения и возникно-
вение детонации при взаимодействии волны сжатия (без реакции за
ней) с первичным ударным фронтом. Эти особенности процесса ини-
циирования гетерогенных ВВ необходимо учитывать при численном
моделирования; также необходима разработка физической модели
горячих точек. Отсутствие прерванного разложения упростит поиск
реальной модели.
ОТ АВТОРА
Авторы признательны Б. Клиффорду (В. Clifford), Т. Элдеру
(Т. Elder) , К. Расту (К. Rust), Л, Салазару (L, Salazar) и
Д, Уилсону (0, Wilson) за помощь в проведе ник исследований, а
М. Каупертвейту (М. Cowperthwaite) , У. фнккегу (W. Fickett)
Ч. Форесту (С, Forest), Дж, Джекобсену (J- Jacobson), Дж. Кен-
неди (J. Kennedy) и Ч. Мадеру (С. Mader) - за плодотворное об-
суждение полученных результатов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Campbell A.W., Davie W.C,, Ramsay J.B., Travis J.R., Shock Initiation
of Solid Explosives, Phys, Fluids, 4, 511 (1961).
2. Trott B.D., Jung R.G., Effect of Pulse Deration on the Impact Sensitivity
of Solid Explosives, Fifth Symposium (Inti.) on Detonation, Office of
Naval Research Hept. ACR-184, p. 191.
Ударноаопновое инициирование тэна
141
3. Mader СL4 Forest С.АЧ Two-Dimensional Homogeneous and Heterogeneo-
us Detonation Wave Propagation, Los Alamon Scientific Lab. Rept. LA-
6259, 1976.
4, Mader C.L., Two-Dimensional Homogeneous and Heterogeneous Detonation
Wave Propagation, 6 th Symposium, p. 405.
5. Haye в D.B4 pnt Detonation Criterion from ITiermal Explosion Theory, 6 th
Symposium, p> 76,
6, Jacobson J., Fickett W., Plane Shock Initiation of Detonation: Computer
Simulation of a Gas Gun Experiment, Los Alamos Scientific Lab. Rept.
LA-591.VMS, 1975.
7. Stirpe D4 Johnson J.O., Wackerle J4 Shock Initiation of XTX-8003 and Pres-
sed PETN, /. Appi. Phys.. 41, 3884 (1970).
8. Wackerle J., Johnson JJO4 Pressure Measurements on the Shock-Unduced
Decomposition of High-Density PETN, Los Alamos Scientific Lab. Rept.
LA-5131, 1973.
9. Wackerle J 4 Johnson J JO., Halleck PAI, Projectile-Velocity Measurements
and Quartz- and Mangunin-Gauge Pressure Determinations in Gus-Gun Expe-
riments, Los AlamoB Scientific Lab. Rept. LA-5844, 1975.
10. Wackerle J., Johnson J.O, Pressure Observations on the Shock-Induced
Decomposition of 1.75-g/cm^ PETN, Bull. APS Series If,17, 1105, 1972.
11. Olinger B., Halleck P.M., Caby H.H., The Isothermal Compression of Pen-
taerythritol Tetranitrate ( PETN) to 10 GPA (100 kbar) and the Calculated
Shock Compression, J. Chem., Phys., 62. 4480 1975.
12. Lindstrom I.E., Planar Shock Initiation of Porous Tetryl, J. Appl. Phys.,,
41, 337 (1970).
13. Wackerle J„ Johnson J J04 Halleck P.M., Shock Compression and Initiation
of Porous PETN, Bull. APS Series Ц, 20, 20 (1975).
14. Cowperthwaite M4 Determination of Energy Release Rate with the Hydrody-
namic Properties of Detonation Waves, 14 th Symposium (Inti.) on Combus-
tion, Hie Combustion Institute, Pittsburgh, 1973, p. 1259.
15. Kershner J.D., Mader CL., 2DE: A Two-Dimensional Continuous Eulerian
Hydrodynamic Code for Computing Multicomponent Reactive Hydrodynamic
Problems, Los Alamos Scientific Lab. Rept. LA-4846, 1972.
16. Mader C.L., Los Alamos Scientific Lab., частное сообщение, 1973; см. так-
же Mader CL., Detonation Properties of Condensed Explosives Using the
Becker — Kistiakowsky — Wilson Equation of State, Los Alamos Scientific
Lab. Rept. LA-2900, 1973.
17. Forest C.W4 Mader C.L., Los Alamos Scientific Lab., частное сообщение,
1976.
18. Butcher B.M., Carroll M. M., Holt A.C., Shock-wave Compaction of Porous
Aluminium, I. Appl. Phys., 45, 3865 (1974).
19. Taylor J.W., Los Alamos Scientific Lab., частное сообщение, 1971.
20. Walker F.E., Wasley R.J., Critical Energy for the Shock Initiation of Hete-
rogeneous Explosives, Explosives to ffe. 1, p. 9 (1969).
СВЯЗЬ МЕЖДУ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬЮ К УДАРУ
И СТРУКТУРОЙ ПОЛИНИТРОАЛИФАТИЧЕСКИХ
ОРГАНИЧЕСКИХ ВЗРЫВЧАТЫХ ВЕЩЕСТВ
М. Камлет1’
ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ
Факторы, влияющие на чувствительность бризантных ВВ, давно
вызывают интерес специалистов, ведущих исследования для ВМС
США. Подход к этой проблеме, принятый в Военном орском центре
цацвопиого вооружения (ВМЦНВ) ( Naval Surface Weapons Center,
NSWC), состоит в исследовании реакций, определяющих чувствитель-
ность, аналогичном тому, которое проводят химики-органнки, изу-
чающие влияние структуры вещества на его реакционную способно-
сть. Ниже этот подход описан на примере нескольких типов нитро-
алифатических взрывчатых соединений.
Среди различных способов оценки чувствительности бризантных
ВВ копровые испытания отличаются наибольшей простотой. Испы-
тание состоит из серии последовательных ударов, которые наносит
по образцам ВВ через ударник стандартный груз, падающий с
различных высот. Чувствительность характеризуется высотой, при
которой наблюдается 50%-ная вероятность взрыва.
Копровые испытания, принятые в ВМЦНВ, проводится по усовер-
шенсгвованной методике, которая была разработала в Исследова-
тельской лаборатории взрывчатых веществ (ИЛВВ) (Explosives
Research Laboratory, Bruceton ) ВО время второй мировой ВОЙНЫ.
Основные отличия экспериментального оборудования и методики ис-
пытаний, принятых в ИЛВВ - ВМЦНВ, от других аналогичных сис-
тем состоят в специальной конструклии копра, критерии изрыва,
использовании наждачной бумаги в качестве подложки для образца
ВВ и применении методов статистической обработки измерений
для сокращения числа испытаний 1И.
Поскольку копровые испытания позволяют различать ВВ, обла-
дающие 50%— ной вероятностью изрыва на нысотах груза 15 и
20 см, приблизительно так же хорошо, как на высотах 150 и 200 см,
го обычно используют логарифм высоты подъема груза, соответ-
ствующей 50%—ной частости изрыва, который позволяет наипучшим
образом оценить относительную чувствитеньносгь ВВ к удару. Для
ряда стандартных ВВ чувствительность к удару (или высота, соот-
ветствующая 50°(— ной вероятности изрыва) имеет следующие зна-
”М. Kamlel, Naval Surface Weapons denier, White Oak Laboratory, Silver Spring,
Maryland, 20910. Pr oc. 6th Symposium (Ini.) qd Detonation, August 24 — 26» 1976, Coro-
no do, Ca Li fa mi a
Связь между чувствительностью к удару и структурой ВВ
143
чения: 320 см для 1,3—диамино-2,4,6—три нитробензол а (максимальное
значение по шкапе), 160смдля тротила, 60 - 70 см для состава
А-3, 60 - 70 см для состава В, 32 - 36 см для тетрила, 22 ~ 24 см
для гексогена, 24 - 26 см для октогена, 14-16 см для бис-
(2, 2, 2—тринитроэтил)мотевины, 1CU13 см для тэна, 4—6 см
для бис (2,2,2-тринитроэтил)нитрамина и 2 — 4 см для азида
свинца.
Помимо простоты и удобства копровые испытания обладают
еще одним достоинством: для проведения испытаний требуется
сравнительно небольшое количество вещества ("700 мг).
В результате копровых испытаний удапось разделить вторичные
ВВ на классы чувствительности, в пределах которых взрывчатые
вещества представляют примерно одинаковую опасность при обращен
нии. Тем не менее копер не отличается ни гой разрешающей спо-
собностью, ни гой воспроизводимостью, которые в настоящее в ре—
мя требуются от на учноч: с следовательской аппаратуры, и резуль-
таты любого одного из 2 5 опытов, составляющих одну серию ис-
пытаний, имеют невысокую достоверность. Плохую воспроизводимость
результатов испытаний можно проиллюстрировать на примере стан-
дартного вещества - тротила. Различные серии опытов (по 25
опытов каждая) с тротилом двойной кристаллизации дали высоту,
соответствующую 5b°t— ной частости изрыва, в интервале от 100
до 250 см. Такой разброс обычно приписывают особенностям мето-
дики, распределению частиц по размерам в образцах, атмосферным
условиям (влажности и т.п.) и множеству других причин.
Вниду ненадежности результатов отденьных опытов можно бы-
ло ожидать, что любая корреляция чу ветви тень нос тв к удару со
структурой взрывчатых веществ обязательно должна зависеть от
количества имеющихся экспериментальных данных. Можно над^-
ягься, что при большом количестве измерений, выполненных для
сходных веществ, ошибки в индивидуальных измерениях будут
изаимно компенсироваться и что графическое представление этих
данных в виде зависимости от структурного параметра, выбранного
для сопоставления различных соединений, приведет к тому, что
экспериментальные точки закономерным образом распределятся
вдонь кривой, выражающей указанную зависимость. После этого
полученная зависимость может быть использована в качестве ос-
новы для прогнозирования поведения при ударе новых синтезиру-
емых ВВ. Весьма полезными для решения поставленной задачи
оказались те обстоятельства, что в период 1950—1960 гг. в Ла-
боратории вооружения ВМС США уже был накоплен значительный
объем информации по копровым испытаниям и что значитеньная
часть измерений была выполнена оцним и тем же опытным оп^-
ратором.
144
М.Кампет
Наиболее удобным структурным параметром, выбранным для
с опое таи пеняя с , является коэффициент избытка окисли-
теля ОВ|00. Эта величина определяется как число эквивалентных
единиц окнспятепя, приходящихся иа 1ОО г взрывчатого вещества
за вычетом соответствующего количества окислителя, требуемого,
чтобы весь водород сгорел до воды, а весь углерод - до монооки-
си углерода. При расчете коэффициента ОВ100 каждый атом кислоро-
да принимается за две эквивалентные единицы окислителя, каждый
атом водорода - за одну эквивалентную единицу восстановителя и
каждый атом углерода - за две эквивалентные единицы восста-
новители Карбоксильные группы представляют собой 'инертную
добавку'; каждая такая группа связывает в молекуле 2’две нквива-
лентные единицы окислителя. Для взрывчатых веществ, имеющих
общий состав вида С-Н - N—О , ба ли нс по окислителю может
быть определен по формуле
100 — п н — 2лг - 2п)
лп _ ' U п L СОО
UL(100 ~ ----------------—;------------ ,
Молекулярный вес
где «о, п н и пс обозначают число атомов соответствующих элемен-
тов в молекупи, а лсоо - число карбоксильных групп. Для взрывча-
тых веществ, кислородный баланс которых сведен в расчете на об-
разевание СО, OB1OQ= 0, если же кислородный баланс рассчитан
на образование С03, то коэффициент ОВ1оо равен приблизительно
+2,5^. Величина коэффициента ОВ1{Ю является аддитввной для смесей
взрывчатых компонентов и для смесей ВВ с инертными добавками.
К взрывчатым веществам, которые могут быть включены в дан-
ную корреляцию, предъявляются следующие требование; вещество
должно быть твердым при комнатной температуре, не должно содер-
жать гетероароматвческих групп, таких, как триаэол, тетраэоп и
др., а также ацетиленовых и азидных групп, и не должно быть
сопью. Чувствительность к удару для 78 попинитроапифатическнх
и алициклических взрывчатых соединений, которые удовлетворяют
перечисленным требованиям, указана в табл. 1. Там же приведены
И В случае фторированных ВВ атом фтора принимается аа одну эквивалентную
единицу окислителя.
®Былн рассмотрены также и другие варианты, в которых для прочих неанедге—
тических атомов кислорода выдал ял ось по 0.25 или по 0,5 эквивалентной единицы
окислителя. Однако недостаточно аыоская точность метода делает иеэффектиеныьы
такие дополнительные поправки,
®SB, кислородный баланс которых рассчитан на образование СО, содержат дос-
таточно кислорода, чтобы окислить Свей водород до Н2О,а углерод — до СО. ВВ.оба-
пансироаанные а расчете на С0г, содержат достаточное количество доп спинтенького
кислорода, чтобы окислить СО до СО5 .
Таопнца 1
Чувствительность к удару и коэффициент избытка окислителя ОВИ!
для ряда взрывчатых соединений
№ л/п Название соединения Молекупярн ая формула f’B 100 CM
1 А. Нитрамины Метилен динитрамин (медина) c4h4n4o4 1,47 13
2 Эгилеидинитрамин (эдна) f-aK&NgOg -1,33 34
3 Гекс оген tgHaNfjOg 24
4 N-метиЛэти лен динитрамин <"'зНч''4®4 -3,65 114
5 Октоген г:,н6«чо8 0 26
6 3-ии трвэа-1,5-пентан Динитрамин <'4Н y)NeO6 -2,52 39
7 3,6-дини траза-1,8-октанДи нит рамин C(HMNSOS -3,07 53
8 Тетрил V.7HSN6OK -1,04 32
9 Б. Нитрамин плюс гем-динитро- группы 3,3- динитро- 1,5-пентвн динитрамин с5ню1чео, — 1,42 35
10 \-Э,3,5г5-пвнтанитропипериднн 1 s Н 6 ''в ° ю 1,29 14
11 бис(2,2-ди нитропропил {нитрамин ис/1 ю -0,6 1 29
12 бис(2,2-динитро6утил)нитрамин f л Н и Us ю -2,82 80
13 2,2.4,7,9,9-гексанИтро-4,7-ди аэадекан Сч Н [4N4O щ -1,45 72
14 2,2,47.7,10J2,12-октанитр<>4,7-Диа- затридекан ( - 1 1 И Н/I И -1,47 44
15 2,2,5,7,7,9,12,12"Октанитро417-диаза- тридекаи 11Н ,4N ИО и -1.47 37
1В - В. Нитрамин плюс тринитрометипь- ныв группы Метил-2,2,2-трииитроэтилнитрамин f.g H6i\5O, 2,09 9
V бис( 2,2.2-тринитроэти л)ни трамин 114 Н 4 N л О ц 4,12 5
18 2,2,2-трииитроатип-3,3,3-тринитрОпро- пипнитрамин |4 2,98 6
19 N, IS- бис(2,2,2*тринитроэтил|метилен- дини трамин WdOI4 3,48 5
20 IS-MeTHn-N-тринитроэти г>-эт и пен динит- рамин с=ц§;у7о |() 0,30 11
21 2.2.2-тринитроэ тип- \-{2,2,2-тринитро- этил{нитраминацетвт 2,69 9
22 г.г^-тринитроэтил-Ч-нитразаваперат f'ethi'"»'1 in -0,97 35
23 2,2,2-т рин и трОЭ т и г^З, 3-ди н и троб у т и п- нитрамии f-efis 't°e 0,61 20
24 £«0(2,2,2- трини троэтип)3-нитра'заглу. тарат CsfKNiO,, 1,58 14
25 1,1,1 Дб Д 11,11,1’ -нонанитро-3,6 Д триазаундекан CgM |20 у. 1,42 12
10-У71
Продолжение табг?. 7
Продолжение табл. 1 № пЛ1 Название соединения Молекулярная формула OB CM
Молекулярная формула /W- CM
№ п/п | Название соединения OB™ Тринитрометильные производные
26 1 1,1,3 6,6,9,11,11-11 дека ни тро-3,9- 45 2,2,2-тринитроэтнлкарбамат Сли4м 40=4 1,79 18
диаэауидакан СдН щОд! 1,64 10 45 Мети п-2,2,2-Три нитро этил карбонат 1,25 28
27 1,1.1.4,6,6,8,11,11,11-деквнитро-4,8- 47 1,1,1,3-тетранитробут ан C4HsN4O6 0,84 33
диаэаундекан CgH BN 1,64 11 48 Метипен-бис(2,2,2-тринитроацетамиД) C5H.,NsOI4 3,50 9
28 бис(2,2,2-трниитроэтил)4-нитраза-1,7- 49 1,1,1,3,5,5,5-гептанитролент ан r:5HsN7ol4 3,36 8
гептандиоат С ирН [аМцОщ 0 29 50 био( 2,2,2-тринитооэтил1 карбон ат C5H4NbOb 3,50 16
29 1,1,1,3,6,9,12,14,14,14-двкан и тро-3,6, 51 \, ;ч'- бис(2,2,2-трннитроатил) мочевина и 2,60 17
9,12-татразатетрадекан 0,61 19 52 5,5,5-трииитрОП®нтв^он-2 CSll7X3O; -1,36 125
30 бис(2,2,2-тринитроэтил)3,6-динитраза- 53 2,2,2-тринитроэт HO4t4t 4-трИнитробут и- овт 2,07 18
1,8-октандиоат о 6 щ ' io и а 0,67 29 54 Этил-2,2,2-тринитроатилкарбонат CJl^Oe, -0,39 81
31 1,1,1,3,6,6,8,10, Ю, 13,15,15,15-триде- CisBuNbOm 55 триС(2,2,2-тринитроэтил)ОртОфюрмиат C7H7\9OSi 3,80 7
канитро-3,8,13.триаэапентачцвкан 1,50 23 56 1,1,1,7,7,7-гексанитро гепт анон-2 c7)i (О й 1,04 34
Г. Нитрамин плюс нитроэфир 57 Н и т рои 30 бут и п-4,4,4-т рин и Тр об Ути р ат I.jjH 4U K) -3,09 279
32 М-(2,2,2-трИнитроЭтип)Нитрам иноэтнл- 3,19 58 59 Аигццрцц 4,4,4-тринитробутирата \, Nбис(Э,3,3-тринитропропил)оксамид снцямвоB 0,93 0,45 30 45
33 нитрат 3-[м-(2,2,2-тринитрОЗтиЛ)нитраминО 1- 7 60 би 0(2,2,2-тринитроз тип)сукцинат СЯНВ1ВО в 0,90 30
51 т етракис(2,2,2-тринитроэтил}0ртркар-
пролипнитрат СвНа^вЧ п 1,83 12 бон ат 1.:ЭН й>. |Еиж 3,83 7
34 3,5,5-тринитро-3-азагексипнитрат c5h9n509 -0,35 21 62 Метилен- бис(4,4,4-тринитробутирамид c9h12\so14 — 0,44 113
Д, Нит рами ды 63 Этипен-бис(4,4,4-тринитробутират С i>Ne C -0,43 120
35 Х-иитроХ-(3|3,3*тринитрОпропи Л)2,2, Ж, Триннтрометипьныв
2-тринитроэтилкарбамат CBH6N6OK 2,70 9 плюс гем-динитрогруппы
36 2,2,2-трниитроэтил-2,5-дннитразагвк- 64 X- (2,2,2,-тринитроэтил>3,3,5,5-т®тра-
санОау CeH9N7OB 0,27 15 нитронилеридин 1- 7 6 4 S 11 и 1,40 18
37 2,2,2-трИнит рОЭтиЛ-2,5,5-Трини тро-2- 65 2,2,2-тринитроЗгип-4, 4-Динитроаеперат G71I ij X 5012 -0,28 70
азагексаноат CTH4NTOu 0,72 22 66 2,2-ди ни троп рОпиЛ-4,4,4-трииитрОбути- C7H юХв(1 и
38 2,2.2-трин и тооэти л-2.4.6,6-тетоанитро- рамид -0,57 72
39 2,4-диазагептан оат X । X '-Динитро-Х । X '-бйс^З.З.^тринит* СТ119Х9О к 1.47 18 67 68 2,2-диНитробуТил-4,4,4-тринитробути - рат 2,2,2-триннтр03тИЛ-4,4-ДиНитрогексаг CJ! ,^5O12 -1,33 10’
рол роли л} оксамид 1. pOis 2,26 9 ноат 6 s H i] N 5U 12 -1,33 138
40 2,2,6,9,9-лентанитро-4-окса-5-оксо-6- 69 N.N- бис(2,2-динитропропил}4,4,4-три -
азадекан CgIL qNBOis — 1,56 4? интробутирамид 10H 14 N d) 15 -0,82 72
41 1,1,1,5,7.10,14,14,14-нон аии троЗ, 12- 70 2.2-динитрОпрОПан-1,3-диол-биС(4,4,4-
диокса-4,11-диоксо-5,7,10-триаза- тринитробутират) С ]] Il [£X КцОд} +0,35 50
тетрадекан ]ПЧ eO'S -1,88 11 71 бис(2,2,2-тринитрозтил) 4,4-дин и тро г еп-
42 X , X '-динитро-Х, X '-бис(3,3- ди нитро тан диоат 111E 4U3} 0,35 68
бутиП)оксами.д (• U)il |4 N цО 14 -1,28 37 72 бис(2,2,2-тринитрОэтиП)4,4,5,6,В,В-гек - 15Ha(,a>
43 1 1,1,5,8,11,14,18,18,18-деканНтроЗ санитроундекандиоат 3. гем-динит 0,74 32
1б-ДИОКСа-4,15-ДИОКГ:э-5|3,1 1 , т 4- all и N н°24 0,54 73 росоединбния 3,3,4,4-тетраиитрогексан < 6 H n X 4Оц -2,25 80
тетразаоктадекан 19 74 2,2,4,6,6 -пентанитрогелтан t'?H 11 S .,O in -1,54 56
44 X , X '-динитроX , X ’ бис* З-нитразабу- 75 2,2,4,4,6,6-гексанитрогептан G?U lo^fiO E 0 29
тип)окс амид -2.61 90 76 бис(2,2-динитропропил)оксапат <:,n iix iOl, -1,70 227
77 2,2-ДинитрОПрОПил-4, 4-динитроваперат f- JI eN 4o XI -3.09 > 320
78 3,3,9 9-тетранитро-1,5,7,11-тетраокса-
спиро-[5, б]-ундекан C7n,\ ,|Ощ J 0,59 66
11 Измерения а серии нз 25 опытов на копре типа 12.
148
М, Намнет
Рис. 1- Связь высоты , соответствующей 50%-ной частости взрЬ|ва с коэффициен-
том избытка окислителя ОВ10(> для некоторых классов нитроепифатических ВВ,
гр ин игре мет ильные производные; • V-нитро соедниення; х г ем- динитро соеди-
нения.
мотекудярные форму;1ы этих соединений и значения коэффициента
СП] Соединения разделены на 8 следующих категорий: А) 8 со-
единений с нитрогрулпами исключительно d виде нигроаминных сви-
аей (тетрил включен сюда, чтобы избежать выделения отдельной
категории специально для этого вещества); Б) 7 соединений с нит-
рогруппами, входящими в нитроаминные и гем —динитрогруппы; В)
17 соединений, содержащих одновременно нитраминные и тринитро-
метдльные связи (некоторые> помимо этого, содержат также и’.«-дщ-
ннтрогруппы); Г) 3 соединения, обладающие функциями нитрамина
и нитроэфира (они также могут содержать грннитрометильггые и
динитрогруппы); Д) 10 нитроамидов, которые содержат также дру-
гие из перечисленных выше функциональных групп; Е) 19 соедине-
ний, имеющих тринитрометильные группы ( они могут также иметь мо-
нонитро-, но не 1 т.м—ди1[итро-функцдональные группы); Ж) 9 трц-
нигромегильных соединений, которые содержат также теэк-динитрО-
группы; 3) 6 соединений, имеющих только г ел-ди ни трог руппы.
На рисунке отложены высоты, соответствующие 50%-ной част-
ности взрыва, в логарифмическом масштабе в зависимости от
ОН)00, Если все экспериментальные точки рассматривать как равно-
Связь между чувствительностью к удару и структурой ВВ
149
ценные, то оказывается, что они, как и ожидалось, лежат в пре-
делах широкой полосы, которая обнаруживает тенденцию увеличения
значений Н ,м.. при уменьшении индекса О В ]С0. Чувствительность из-
меняется в диапазоне от 5 до 16 см При ОВ]00^ 3,0, от 11 до
72 см при ОН,)» - 0 и от 53 до более 320 см при OBioos-;i,0.
Если теперь учесть различие между классами взрывчатых веще-
ств, исходя из природы связи, инициирующей реакцию, то можно
обнаружить новые закономерности. Видно, что экспериментальные
точки для всех соединений, имеющих по крайней мере одну N -ни>-
рогруппу в структуре молекулы (классы А —Д в табл. 1, зачернен-
ные кружки на рисунке), группируются в нижней части графика,
а экспериментальные точки дли три нитро метильных соединений,
содержащих только С—нитросвязи (классы Е и Ж, светлые кружки
на рисунке), группируются ближе к верхней части графика. Действи-
тельно, если эти две категории взрывчатых соединений рассмотреть
по отдельности, то можно обнаружить, что большинство экспери-
ментальных точек группируется вокруг соответствующих прямых
линий, которые, вполне возможно, отражают искомые соотношения
между чувствительностью и структурой,
Однэко, прежде чем связать это очевидное разделение экспери-
ментальных точек с различием в химической структуре (с учетом
неопределенности, свойственной копровым испытаниям), необхо-
димо предложить некоторую независимую априорную основу, объяс-
няющую различие между категориями взрывчатых веществ. Для
этой цепи рассмотрим более подробно те явления, которые проис-
ходят при ударе на копре.
Взрыв ВВ, наблюдаемый при ударе, обычно не является пол-
ноценной детоналией. Это можно показать, сравнивая бризантное
действие на копер инициирующих и вторичных ВВ. Менее мощные
инициирующие ВВ, которые при инцинрованни быстро дают полно-
ценную детонацию Чепмена — Жуге, вызывают гораздо более серь-
езные повреждения, чем вторичные ВВ, обладающие более высокой
энергетикой. Далее, в то время как продуктами детонации Чемпена -
Жуге взрывчатых веществ общего химического состава С—H-N-0
в основном являются вода, азот и окись углерода [2], анализ
продуктов взрыва при ударе на копре обнаруживает сравнительно
большое количество окислов азота и простейших органических со-
единений, таких, кэк формальдегид [3]. Таким образом, взрыв бри-
зантных ВВ по своим характеристикам гораздо ближе к термическому раз-
ложению при сравнительно низких температурах, чем к детонации.
Дополнительным подтверждением этого служит гот факт, что кинз-
тика химических реакций, которая не влияет на скорость устано-
нившейся детонации [ 41 , обычно играет важную роль при взрыве
на кОПре.
Боуден с сотр. [5] и Убелподе с сотр. ffj] удели ля много вни-
! 50
М Камлет
мания механизму возбуждения взрыва при ударе. Боуден предполо-
жил, что инициирование обеспечивают "горячие точки", которые воз-
никают во взрывчатом веществе по ряду возможных причин, вклю-
чая адиабатическое сжатие газов, содержащихся в порах ВВ, вяз-
кий разогрев и разогрев за счет тречия. Он пришел к выводу,
что в случае тэна и нитроглицерина горячие точки должны иметь
температуру порядка '130 — 5ОО';С.
Происхождение и развитие горячих точек до взрыва, ио-види-
мому, зависят от многих физических и химических свойств ВВ.
Помимо кинетики реакций начального термического разложения к
этим свойствам относятся; а) теплота, выделяемая при разложении,
б) теплоемкость, в) теплопроводность, г) скрытая теплота плав-
ления И теплота испарения ВВ, д) твердость кристаллов, е) форма
кристаллов и т.п. В случае жидких ВВ важную роль могут играть
также поверхностное натяжение, давление паров и газы, раство-
ренные в ВВ.
Ограничиваясь рассмотрением твердых ВВ и условиями копро-
вых испытаний, можно свести к минимуму вклад некоторых из
этих свойств в чувствительность. Так, если образец ВВ поместить
на наждачную бумагу, то можно исключить влиядате твердости и
формы кристаллов. Образование горячих точек при этом определя-
ется в значительной степени физическими свойствами наждачной
бумаги, а не физическими свойствами ВВ.
Остальные физические свойства, такие, как (б), (в) и (г),
могут различаться от одного взрывчатого вещества к другому, од-
нако если pacCMOTpetuie ограничивается Органическими веществами,
то интервал изменения этих свойств невелик. Тепловыделение так-
же сравнительно мало меняется для органических ВВ: диапазон
от 0,3 до 1,6 ккал/г включает процессы термического разложе-
ния, взрыва с неполным тепловыделением и полноценной детонации.
Параметры, определяющие скорость термического разложения,
гораздо более сильно зависят от Природы химического вещества.
Энергия активации может находиться в интервале от 20 до 50
ккап/моль, а предэкспонепциальный множитель - от Ю12до Ю30*?-
Следовательно, наиболее вероятные корреляции с чувствительностью
к удару должны непременно включать химическую реакционную
способность веществ, определенную в классическом смысле.
Эта точка зрения была убедительно подтверждена Веноградом
[7J, который экспериментально измерил задержки инициирования
при тепловом взрыве в интервале температур от 260 до 1Ю0°С.
Он доказал, что температура, при которой взрыв происходит за
времена, Сравнимые с временем удара на копре (250 мкс), сущест-
венно зависит от Природы DB и монотонно изменяется в зависи-
мости от чувствительности к удару, измеренной для различных
ВВ. Эти результаты подтверждают, что опыты Венограда действи-
Связь между чувствительностью к удару и структурой ВВ
1 51
тепьно моделируют копровые испытания посредством немеханичес—
кого измерения скорости реакции.
С учетом сделанных замечаний можно рассмотреть вопрос о
том, является ли разделение экспериментальных данных, обозначен-
ных зачерненными и светлыми кружками на рисунке, результатом
какого-то существенного различия между двумя классами хими-
ческих соединений или оно Просто является случайным следствием
неточности методики измерений. В более раннем исследовании этого
вопроса [я] была выдвинута концепция связи, инициирующей реак-
цию, и сделано предположение, что такое фундаментальное различие
существует в действительности и что связь N - X в нитрометияв-
ных соединениях гораздо слабее, чем связь С, _Х в тринитрометильных
соединениях. Предполагалось также, что тергшческое разложе-
ние химических веществ обоих классов подчиняется близким кине-
тическим закономерностям и что стации, определяющие скорость
реакции, включают термопитический разрыв наиболее слабых или
инициирующих реакцию связей. Этот рациональный подход требует,
чтобы в случае X— нитросоецинений энергии активации термичес-
кого разложения были бопее низкими, а скорости разложения -
более высокими, чем в случае С—нитросоепинений.
Новые кинетические данные, подученные несколькими группами
советских исследователей, показали, что эта первоначальная точ-
ка зрения является сильно упрощенной. Соответствующие данные пред-
ставлены в табл. 2 в виде аррениусовских параметров реакции терми-
ческого разложения первого порядиа для ряда тринигрометильных
соединений и ннтроамлнов. Можно видеть, что энергии активации
для обоих классов соединений близки и что, если и можно сделать
какой-то вывод, Сравнивая аррениусовские параметры для яродео-
Табпица 2
Кинетические параметры для реакций разложения первого порядка
X-нитро- и Г-нитросоединений е газовой и жидкой фазах
Соединение 1 1 I Фаза ! к да;, кал / мопь| 'I, .1 [с ‘ И !Работа 1
Тринитоометан Г аз 41,9 15,40 1э)
Фторт 0 и нит ро мат ан Я 42,4 15,94 191
1,1,1 -тринитро этан я 43,2 17,18 [9]
1,1,1-три нитро этан Жидкость 42,6 16,93 [ю]
1,1,1-триннтропроп ан Газ 42.3 16,86 !э!
1,1,1-тринитробут ан 43.6 17,70 |9]
Диэтипнитрамин 41.6 15.1 [ill
.V-нитропиперидин 42.1 U.8 [ 111
Ди (2-нитрокси этил) нитрамин Жидкость 45.0 18,67 [12|
7 52
М.Кампет
сов первого порядка, так только тот, что термическое разложение
(, —нитросоединений цоажеио быть более быстрым из-за более
высоких в цепом значений предокспоненциального множителя.
В тех же самых работах, одиако, приведены экспериментальные
доказательства, подтверждающие несколько модифицированную ги-
потезу связи, инициирующей реакцию I 9 - 12], Так, Назин и Ма—
непис с сотр, показали, что термическ ое разложение большин-
ства алифатических С -нитросоединений протекает по радикальному
нецепному механизму, в котором стадией, определяющей скорость
разложения, является начальный разрыв С-N-связей [13]о Отм^.
чен лишь незначительный автокатализ двуокисью азота или други-
ми продуктами разложения, и обычно кинетические измерения в
точности следуют простому закону первого порядка вплоть до глу-
бин превращения, превышающих 7 0%, с отсутствием зависимости
к от отношения массы к объему.
В противоположность этому N-нитропроизводные подчиняются
кинетике первого порядка лишь на начальной стадии процесса ( для
первых нескольких процентов разложения). Типичные кривые скорос-
ти реакции имеют S —образную форму, которая указывает на силь-
ный автокатализ. Как показано в работе [ 11], автокатализ осущест-
вляется молекулами К02, образующимися в результате самых пер-
вых актов разрыва связей2>, Исследуя аналогичные системы, Са-
мойленко и corp, []2] установили, что если термическое разложе-
ние ди(2-нитроксиэтип)нитрамина проводится в жидкой фазе в от-
крытом сосуде или при нязких значениях отношения массы к объе-
му, го реакция протекает без автокатализа и подчиняется кинетике
первого порядка, Однако при высоких значениях отношения массы
к объему наблюдается сильный аз тока га литический эффект, кото-
рый обеспечивает почти ЮО-кратиое увеличение скорости реакции,
уменьшение энергии активации от 45 до 32 ккад/моль и увеличе-
ние теплоты реакции примерно на 50%.
Опираясь на результаты этих исследований, действительно мож-
но рассматривать N-mi трос вязи в качестве связей, инициирующих
V Однако, как было обнаружено в случае химических соединений, в которых атом
водорода расположен рядом с одной или двумя нитрогруплвми на одном атоме углеро-
да, реакция разложения может катализироваться стенкой и также даввть слабый авто-
каталитический эффект, Эго отчасти усложняет кинетику термического разложения
при низких температурах, одиако оказыватся несущественным при высоких температу-
рах, которые соответствуют взрыву при удвре на копре. Реакция, катализируемая стен-
кой, ло-вндимому, включает конверсию нИтрогруплы в ази-нитроформу и быстрое раз-
ложение последней с получением карбоксильной кислоты
В— С(МОг)2н -» R-C(NO2) =NOOH -R-СООЦ.
Первый порядок реакции термического разложения диэтипнитрамина можно со-
хранить, если добавить формальдегид, который, вступая в реакцию, связывает обра-
зующуюся [11 ].
Связь между чувствительностью к удару и структурой ВВ
153
реакцию, однако не по той причине, что они существенно слабее
С—яитросвязей, а потому, что они обеспечивают альтернативное
автокаталитическое направление процесса термического разложения,
которое приводит к многократному увеличению скорости реакции.
Такое ускорение реакции обычно не наблюдается в случае С-нигро-
соедииений. Именно эго направление реакции должно играть важ-
ную роль в условиях ограниченного объема црд ударе на копре>
Существенно, что среди химических соединений, приведенных в
табл, 1, имеются такие, которые содержат до 6 групп Сг-|МО2,но,
несмотря на это, по чувствительности к удару попадают в класс
взрывчатых веществ нитраминного типа. Можно Предположить, что
при ударе на копре эти вещества начинают разлагаться в резуль-
тате термического разрыва Сг-]Х1 -связей. Однако двуокись азота,
образующаяся па первых стациях реакции, служит ускорению реак-
ции с разрывом IV-—связей. В результате поирода стадии, опреде-
ляющей скорость реакции, изменяется и процесс в целом быстро
перехоциг па автокаталитический механизм разложения, типичный
для Is -нитропр сиз водных.
Другое обоснование разделения на категории экспериментальных
точек, приведенных на рисунке, заслуживает более подробного об-
суждения. Обычно -нитросоепинеиия отличаются более высокими
теппотами образования (более эндотермичны), чем С -нитр ос се ди не-
ния, при равных значениях коэффициента ОВ100 и, следовательно,
являются более энергетичными. Логично было бы предположить,
что более низкие высоты, соответствующие 50%-ной частости взры-
ва для N-нитропроизводных, есть следствие бопее высоких тепл от
реакции при тепловом взрыве в условиях копровых испытаний. Для
того чтобы оценить такую возможность, целесообразно сравнить
чувствительность к удару, коэффициент OB1(j0 и теплоты взрыва (рас-
считанные согласно правилу Н2 О—СО—С,О^ 1?. для пар химических со-
единений, имеющих идентичную структуру, за исключением того,
что в каждом случае группа —C(NO2)2замещает группу -N(N02)— ,
Результаты сравнения, приведенные в табл. 3, свидетельствуют
о том, что в обоих случаях Д’ —нитросоепинеиия имеют бопее высо-
кое отрипательное значение коэффициента OB1Q0 и бопее низкую
рассчитанную теплоту взрыва, но, несмотря на это, оказываются
гораздо более чувствительными.
Следует, однако, учитывать, что продукты и теплоты при тепло-
вом взрыве не обязательно совпадают с Продуктами и теплогами
цри детонации, Бопее того, как сообщают Самойленко и сотр,!121,
4 При расчете теплот взрыва по правилу Н2о~С0-СО2 принимается, что кисло-
род, содержащийся в ВВ, окисляет сначала водород До воды, затем углерод до СО и
после этого расходуется на окисление СО до СОа. Значения, вычисленные по этой
схеме, близки к тепло там взрыва, измеренным по методу детонационной калориметрии
[ 2]. Могут рассматриваться также правила расчета Ц20 - СОу и СО - !|'<О - СО,.
154
М Кампет
Таблица з
Чувствительность к удару и расчетные теппоты взрыва
Для некоторых ннгроепифатичвских ВВ
* _д Взрывчатое вещество ОРюо ... ... ... Теппога взрыве, кап.'г 11 Н50Ч>> см
66 CH3r(NO2)aCjl2CH2tOOCH2C(NO2)3 - 0,28 1035 70
23 ClT3N(\Oa)C1l .i:ij7COOCH2C(NOa)3 - 0.97 970 35
72 [с(ко2),сн2о(:оспгснг]i2c(Nn2)2 0.35 1115 68
29 [С(чог)?с1|..осг)(:н2С112]2^— 0 1065 29
^Рассчитано по правилу Н2 О — СО — СО2
теплота реакции заметно увеличивается при переходе от некатапи—
тического к автокаталитическому термическому разложению в слу-
чае биг. (2-ш!-гр окси этил) ни гр амина. Исходи из этого, можно сделать
вывод, что более высокие теплоты реакции действительно могут
способствовать увеличению чувствительности нитраминов, хотя мало-
вероятно, чтобы этот эффект был преобладающим.
Таким образом, существуют достаточно веские аргументы кине^
тического характера, позволяющие разделить взрывчатые вещества,
данные которых приведены на рисунке и в табл. 1, на указанные
категории. Констатировав этот факт, вернемся теперь к определению
линейных соотношений, которые связывают и 0В1ВД для
каждой из упомянутых категорий. Для того чтобы полученные соот-
ношения можно было использовать при определении зависимости
чувствительности от структуры, несмотря на нестабильность ре-
зультатов копровых испытаний, экспериментальные данные были
обработаны по методу регрессии.
Ддя 45-нитросоединений (классы А -J в табл. 1) зависи-
мость чувствительности от структуры описывается уравнением
регрессии
1^50ЧГ 1.^-0.1681 ОВ100 (?)
с коэффициентом корреляции г = O.9SO и Средпеквадратическнм
отклонением - 0,105 в логарифмических единицах, что соот-
ветствует ст н = 2 6% в единицах высоты падения груза.
Для 28 С-нигросоединений (классы Е и Ж в табп. 1) урав-
нение регрессии записывается в виде
]Р/?50% = 1,753 -0,233 ОВ110 (3)
Связь между чуастаитепьностыО к удару к структурой ВВ
Г 55
с коэффициентом корреляции г = 0,968 и сг]к = 0,106, что со-
ответствует (Гц = 27%. Разметка высот на стойке копра сделана
с иятервалом в 0,100 логарифмических единиц, так что в обоих
случаях среднеквацратическсе отклонение соответствует плюс —
минус одному делению по чувствительности к удару.
Чувствительность тел* пиннтросоединений. Зависимость чув-
ствительности от структуры для N-нитро-и С ^гринитропроиэ водных
может служить руководством при исследовании влияния химичес-
кой структуры на чувсгвигельносгь к удару для других классов
взрывчатых веществ. Уже упоминалось о том, что Назин и Ман^
лис получили энергии активации порядка 42—44 кхал/модь дли ре-
акции термического разложении (первого порядка) производных
класса R—C(NO2)3 [g] (см, табл. 2). Эти же авторы показали
что тйлидинитросоединечия R — C(NO2)i — R подчиняются при
термическом разложении аналогичной кинетике первого порядка
с энергиями активации в интервале 47,1 — 50,5 ккад/моль 19, Ю],
что приблизительно на б ккал/моль выше, чем для три ни гр оме тиль—
ных производных. Рассматривая эти результаты в свете концепции
связи, инициирующей реакцию, можно предположить, что для C(NO )
производных высоты, соответствующие 50%-ной частости взрыва, ,
должны быть гораздо больше, чем для C(NO 2) 3 -производных при
близких значениях коэффициента ОВ100.
Экспериментальные данные для 6 гем- динитросоединений, которые
включены в табл. 1 (класс Ж ), изображены крестиками на рисун-
ке. Видно, что три экспериментальные точки (соединения 77 - 791’)
действительно лежат выше прямой, характеризующей зависимость
чувствительности от структуры для тринитрометильных ВВ, однако
три другие точки (соединения 74 - 7 6) лежат заметно ниже этой
прямой. Такой результат легко можно объяснить, привлекая стер№»
ческнй эффект.
Соединении 77 - 79 отличаются тем, что в них гйл-цинигрогруп-
пы расположены в местах, в которых почти нет других групп. Ви-
димо, поэтому они дают более высокие значения Rc„,, по срав-
нению с тринитрометипьными производными, и есть все основания
считать, что етот аффект выражает нормальное поведение для C(NO2) 2-
производных2). С другой стороны, во всех наиболее чувствительных
1ел-динитросоединениях 74 - 76 C(NO2) 2 -функциональные группы
либо располагаются по соседству с другими С(ХО2)или Q](NO2)~
” Соединение 79 в табл. 1 не указано. - Прим. рад,
21 ..
Намечено провести исследование, в котором предполагается показать, что
химические соединения вида R-C(NO2)2 F , которые относится к подгруппе слабо
насыщенных соединений этого класса, подчиняются эаансимости чувствительности
от структуры, пежащей гораздо выше зависимости, описываемой уравнением (2), и
что соединения 77 — 79 лежатепределах точности измерений на згой звенсимости.
156
М. Кймпет
группами, либо отделены от них всего одним атомом углерода.
Исследование модекупирных моделей показывает, что химические
структуры последнего типа имеют стерические затруднения по срав-
нению с рядом моделей, у которых заморожены вращательные сте-
пени свободы .
Дли того чтобы удостовериться в том, насколько общим явля-
ется такой стерическнй эффект, были вновь проанализированы экспе—
риментальные данные для тринитрометильных ВВ, при этом обнару-
жено два образца, содержащих группу C(NO2) 3СН 2CH(NO2), и два
образца, содержащих группу С(^02) 2СИ2С(МО2) 2 (соединения 48,
50, 65 и 67), Экспериментальные точки, соответствующие эптм
соединениям па рисунке, показывают, что дли всех 4 случаев зна-
чения ^50% лежат ниже, чем спедует из предсказанной зависимости
чувствительности от структуры для C(NO2) 3—производных. Исходи
из этого, можно предположить, что структурные части молекул -
C(NO2)2C(NO2)2-,-C(NO2)2f;H2C(NO2)2- и-C(NO2)2CH2CH(N02) -
ниляюгся местами локализации терм о литической нестабильности (и,
следовательно, повышенной чувствительности к удару) по сравнению
с менее затрудненными комбинациями полинитроалифепических свя-
зей 2)
В пользу этой точки зрения можно привести еще одно косвен-
ное доказательство. Обычная температура, при которой в ВМИНВ
принято оценивать термическую стабильность полинитр°алифатичес-
ких ВВ, составляет 1ОО°С; большинство веществ данного класса
при этой температуре выделяет менее 2,0 см3 газов на 1г ве-
щества за 48 ч. Для сравнения отметим, что 1,1,1,3,5,5,5 -
гептанитропентан выдепиет 6,1 см3 газов на 1 г за 48 ч пр-"
9 О °C.
Назин и Манелис [9, 10] также сообщают о том, что стерически
незатрудненные R —C(NO2) 2F—производные имеют энергию акти-
вации термического разложения Примерно такую же, как и другие
П - C(NO2) 2 - R-производные, т.е.~ 47,5 ккал/моль. Их можно
сравнить с FC(NO2) ^(frO^) г F и C(N02)3C(M02) 2F, дли которых
наблюдается снижение Д Е до 42,2 ккал/моль и 36,5 ккал/моль
соответственно. Эти результаты иллюстрируют общую закономер-
ность, свидетельствующую о том, что увеличение стерического
затруднения приводит к снижению энергии активации реакций тер-
мического разложения и, как следствие, к уменьшению высоты,
соответствующей 50%-ной частости взрыва.
J)Можно предположить, что влияние стерического эффекта на скорость терми-
ческого разложения и чувствительность а основном является следствием перерас-
пределения анергии между кол аба тельными и вращательными уровнями.
г,В случае химических соединений, включающих С(\02) „СИ2СН (N02)-группу,
нельзя исключать возможность реакции изомеризации в язи-нитроформу, которая об-
пегчавт разложение и способствует повышению чувствительности к удару.
Связь между чувствительностью и удару и структурой ВВ
157
В противоположность рассмотренному выше поведению ВВ С-нит^
рокласса единственный обнаруженный среди нитраминов пример
взрывчатого соединения (соединение 10), обладающий перечислен»-
ными выше структурными свойствами, почти точно соответствует
прямой линии, определяющей зависимость чувствительности от
Структуры для N-нитросоединений. Это позволяет предположить,
что, хотя стерическое затруднение может действительно сенсиби-
лизировать С-нитросвяэи, N-нитросвяэь по-прежнему инициирует
реакцию,
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
Копровые испытании
Копер (тип 12) состоит из ударника длиной 8,89 см и наковаль-
ни длиной 3,175 см и диаметром 3,175 см, изготовленных из
инструментальной стали марки "Кегос" с твердостью по Роквеллу
С = 60т 63, Контак тирующие поверхности полируются. Если после
многократной полировки длина ударника оказывается меньше
8,82 см, ударник бракуют.
Навеска конической формы, содержащая около 35 мг гранупиро-
ванного ВВ, размещается на наковальне на куске наждачной бумаги
№ 5/0, Плоская поверхность ударника опирается на образец через
плотно пригнанное направляющее кольцо. Затем по ударнику нано-
сится удар грузом 2,5 кг, который сбрасывают с различных вы-
сот в соответствии с экспериментальной программой "вверх-вниз",
описенной Диксоном и Массеем [14], Эта программа позволяет
рассчитать высоту, при которой сбрасывание груза будет давать
взрыв в 50% случаев.
Данные по чувствительности к удару, собранные в табл, 1, пред-
ставляют собой высоты, соответствующие 50%-ной частости взры-
ва, которые обычно определяют в серии из 25 последовательных
опытов. Шумомер с микрофоном, установленный для регистрации зву-
ков, громкость которых превышает предварительно заданный уро-
вень, позволив? определить, привел ли даннь^й опыт к взрыву или
нет. Шумомер калибруется по уровню звука, который создает при
взрыве тропил с tf50%= 160 см.
Образцы для исследования
Взрывчатые вещества, указанные в табл. 1, в своем большш^-
стве были приготовле|1Ы в ВМИНВ согласно программе исследования
свойств ВВ либо в фирмах США "Аэроцжет цженерал корпорейшн",
"Рокетдайн корпорейшн" и "Раббер компани" по контрактам с ВМС
США за период 1950 - 1960 гг. Очистка веществ производилась
156
М.Кампег
по общепринятым метоникам до стандартной степени чистоты, при-
нятой в исследования такого типа. Физические свойства и спо-
собы приготовления большинства ВВ включены в обзорную статью
за 1964 г. [15].
ОТ АВТОРА
Методика копровых испытаний, столь предрасположенных к ошиб-
кам измерения, в значительной степени зависит от квалификации
оператора. Автор выражает благодарность С. Даку (S, Duck) и
К. Гроувзу (С. Groves), которые провели большую часть испытаний,
а также д-рам Д, Сикману (D. Sjckmau), Дж. Дейконсу (J. Dacons),
К. Шиппу (К. Shipp), | Дж. Розену | (J. Rosen), Т, Холлу (Т. Hall),
М. Хиллу (М. Hill) и Г, Адольфу (В. Adolph) за полезные обсужде-
ния. Работа, связанная с определением корреляций, была выполне-
на согласно программе фундаментальных исследований IR — 144,
разработанной в ВМЦНВ.
ЛИТЕРАТУРА
l. Eyster Е.Н., Smith L.C., Studies о{ the ERL. Type 12 Dropweight Impact
Machine at NOL,, NOLM-10003, 25 Jan. 1949; Mallory H.D., The Develop-
ment of Impact Sensitivity Testing at the Explosives Research Laboratory,
Bruceton, Pennsylvania During the Years 1942—1945, NAV'ORD Rept. 4236,
16 Mar. 1956; Military Explosives, Department of the Army Technical Manual
TM £-1910, Washington, D.C., April 1955.
2. Kamlet M.J., Ablard J.E., J. Chen. Phys., 48, 36 (1968).
3. Robertson A.J., Yoffee A.D., Nature, 161, 806 (]948),
4. Kamlet M.J., Hurwitz H., J.Chem. Phys., 48 , 3685 (1968).
5. Bowden F.P., Yoffee A.D., Initiation and Growth of Explosions in Liquids
and Solids, Cambridge Univ. Press, 1952.[Имеется перевод: Боуден Ф.,
Иоффе А., Возбуждение и развитие взрыва в твердых и жидких ВВ. - М;:
ИЛ, 1955.]
6. Copp J.L., Napjer S.E., Nash Т,, Powell WJ 5 Ske.llev Нч (Jbbelohde A.R-
Woodward P., Phil. Trans. R'j--. Sos., A 241, 197 (] 918).
7. Wetiograd JTrans. Taraday hoc., 57, 1612 (1961).
8. Kam]et M.J., Sensitivity Relationships, Proc. 'Third Symp. Detonations,
Princetoo Lnlv., ONR Symposium Rept. ARG-52, Vo], III, I960.
9. Назин Г.М., Маиилис 1',Г>, - Ида. А]1 СС(Лсер. Химия, 1972. .V 4, с.811.
19. Пазин ]’.М., Манелис Г'.Б., Дубовицкий Ф.И. - Изв. АН СССР, сер. Химия
1968, Х 11, и. 2628.
II. Корсунский БД],, Дубпвицкий Ф.И.. Шурыгин Е.Ф. - Изв. АН СССР, 1967,
X 7, с. 1452.
12. Самойленко Н.Г., Винокуров А.А., Абрамов В.Г., Мержанов АТ. - ЖФХ,
1970, т. 44, X 1, с. 39.
Связь между чувствительностью к удару и структурой ВВ
159
13. Назин Г.М., Нечилоренко Г .11., Соколов Д.Н., Манелис Г.Б., Дубовицкий
ФЛ, — Изв. АН СССР. сер. Химия, 1968, V 2, с. 315.
14. Dixon, Massey, Introduction to Statistical Analysis, McGraw Hill Boot Co.,
N.Y,, 1951, Ch. 19.
15. Noble P., Jr„ Borgardt F.G., Reed W.L., Chem. Rev., 61, 19 (1964).
ХИМИЯ ДЕТОНАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ:
ДИФФУЗИОННЫЕ ЯВЛЕНИЯ В НЕИДЕАЛЬНЫХ
ВЗРЫВЧАТЫХ ВЕЩЕСТВАХ
Р. Мангайр, Д. Орнельяс, И. Акст*1
ВВЕДЕНИЕ
Характеристики ВВ зависят от максимальной энергии, выделя-
емой во фронте детонации, и остаточной энергии, выделяемой в
волне Тэйлора, Следовательно, адиабатическое расширение продук-
тов детонации представляет собой механизм переноса энергии, ко-
торый играет такую же важную роль, как и максимальное давление
детонации. Для многих технических приложений изоэнтропическое
расширение является основным полезным механизмом переноса эне[>-
гии. Относительное распределение энергии между фронтом волны и
изоэнтропой расширения, а также скорость выделения энергии в пос-
ледней, т.е. форма изоэнтропы, могут определяться либо химичес-
кой кинетикой, либо диффузией, Фингер с сотр, [I] исследовал влия-
ние размера частиц окислителя па скорость разлета цилиндрической
оболочки в случае нитрометана с добавками различных окислителей:
нитрата аммония, перхлората аммония и перхлората калия. Герш—
ковиц и Акст [2] показали возможность существенного улучшения
взрывных характеристик ряда систем, применяя эвтектические смеси
иэрывчатых компонентов, В данной работе исследовано влияние как
размера частиц, так и состава смеси на детонационные процессы
в смесях нитрата аммония с тротилом. При экспериментальном
исследовании использовалась в основном методика детонационной
калориметрии [3,4]. По этой методике одновременно определяется
полное энергоьыдепение, т.е, теплота взрыва, а также проводятся
качественный и количественный анализы продуктов детонации, со-
став которых соответствует некоторой точке или области на изоэнт-
ропе расширения. В ряде опытов применялся метал изотопной метки,
который позволяет получить дополнительную информацию относи-
тельно процесса детонации, Дпя сравнения аналогичные эксперименты
были выполнены на идеальном гомогенном ВВ - бис -т р и нитро эти п-
адипате (БТНЭА).
R. MiGolre, I). nrnellas, 1^а'лгепгч<? Livermore i.aborntory, Livermore, Califor-
nia, PSA; I. AkstT Idas Со-p., Panipa, Texas, (SA. Symposium H.D.P., Paris, 27-31
aoul 1978.
Химия детонационных процессов
Тб/
МЕТОДИКА ДЕТОНАЦИОННОЙ КАЛОРИМЕТРИИ
Эта методика .подробно описана в работах [3, 4]. Схема калори-
метра приведена на рнс. 1. Калориметр представляет собой сфери-
ческую бомбу с внутренним диаметром 216 мм и толщиной стенок
32 мм, изготовленную иа нержавеющей стали или сплава монель.
Перед опытом бомбу герметически уплотняют и откачивают. Заряд
ВВ, заключенный в массивную оболочку из золота, подвешивают
на золотых лентах к крышке бомбы, Конструкция крышки бомбы с
зарядом схематически показана на рис. 2. Золотая цилиндрическая
оболочка служила для уменьшения критического диаметра исследу-
емого ВВ, а также обеспечивала внутренний сток энергии, который
предотвращал воздействие вторичных ударных волн, отраженных
от стенок калориметра, на реакции равновесия в продуктах детона-
ции. Все детали, находящиеся в контакте с исследуемым образном
нпи вблизи него, были изготовлены из инертных материалов: золота,
плагины или керамики.
Рис, 1. Схема калориметра,
1 — термисторный датчик; 2 — кварцевый термометр; 3 — ртутный стеклянный тер-
мометр; 4 — бак калориметра с крышкой; 5 — прокладки из пжополистиропа; S —
кабель подвески; 7 — теплоизоляция из пенополистирола; 8 — клеммы поджига;
9 — нагреватель ножевого типа; 10 — мешалка; 11 — АокЛа; 12 — кожух термостата.
11-9?!
>62
Р.Мвкгайр, Д.Орнепьяа, И.Анет
Рис, 2. Крошка калориметрической бомбы с зарядом ВВ в оболочке,
> — крышка вентиля; 2 - вентиль,’ 3 — подвеска из плзтиковой ленты; 4 - капсюль-
детонатор; 5 — клемма заземления и опорный стержень; 6 — золотая цилиндричес-
кая оболочка; 7 — клемма высокого напряжения; 8 — блок для подъема крышки;
9 — крышка бомбы; 10 — заслонка клеммы; 11 — зеряд 88.
ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ
Случай идеального ВВ
Идеальное гомогенное ВВ би 6—три ни троэтн л адипат было выбрано
дни данного исследования потому, что молекула этого вещества
содержит уже готовые группы СО2и СО, и потому, что раз-
работан метод его синтеза, который позволяет вводить меченые
атомы в места молекулы, отмеченные звездочками на рис, 3,
Метод синтеза и характеристики изотопного бис—трииитроэтил—
адипата приведены в конце статьи.
Результаты анализа отношения изотопов в продуктах детонация
БТНЭА представлены в табл. 1. Еспи бы структурные свойства
молекулы сохранялись неизменными в процессе детонации и на на-
чальной стации расширения до закалки продуктов, то можно было
бы ожидать, что отношение С12//С.13равно 3,79 и одинаково как для
Химия детонационных процессов
Г63
* *•
о о
(КО2)3С-СН2~О-С*-(СН2 )4-С - ()-CH2-C(NO2 )3
Рис. 3. Структура Йио-тринитрозтиладипата.
Зв еа дочка xet отмечены замещенные атомч уг перо да (изотоп С13) и кислороде (изо-
топ О ,в),
молекул СО, так и для молекул С02 ,(это значение определяется сте-
пенью изотопного разбавления молекул исходного БТНЭА; более
подробные сведения приведены в конце статьи.) Кроме того, изотоп
С Одолжен был бы отсутствовать в других соединениях, содержащих
углерод, таких, как метан или твердый углерод. Следуя аналогич-
ным рассуждениям, можно было бы ожидать, что изотоп Отбудет
отсутствовать в воде в продуктах детонации, тогда как отношение
О16/018должно было бы составлять 6,4 для СО2 и 5,7 для СО.
В действительности экспериментальные данные приведенные в
табл. 1, показывают, что отношения С1г/С13 и 016/О1апо существу
одинаковы для воех компонентов продуктов детонации и равны изо-
топным отношениям в исходном веществе. Особенно важен факт вы-
соких значений отношения С15/С13 в твердом углероде и метане,
Есля бы молекулярная структура сохранялась даже в небольшой
степени, например равной 1О%, то эти изотопные отношения со-
ставляли бы примерно 5,5. Такое различие выходит за пределы экс-
периментальной ошибки и легко поддается обнаружению. Большое
значение отношения О16/О18 вН20может быть объяснено тем, что
за время от проведения опыта до завершения анализа вода частично
приходит в равновесие с кислородом воздуха.
Таблица 1
Изотопные отношения е исходном БТНЭА
и продуктах Детонации
Вещество с >2/С13 О16/О18
Меченый БТНЭА 4,8 11,7
Продукты Де гонами
н2о — 16,6
4.7 11.4
со 4,0 11,2
сн4 4,5 —
с 4,6 —
164
Р.Мвкгайр, Д.Ормепьяс, И.Акст
Таким образом, на основании подученных результатов можно с
полной уверенностью сказать, что в случае гомогенных идеальных
ВВ практически все внутримолекулярные связи в исходных моле-
кулах ВВ в процессе детонации разрушаются. После этого фрагмен-
ты молекул рекомбинируют статистически случайным образом до
тех пор, пока не наступит кинетическая "закалка" продуктов
вследствие адиабатического расширения. Очевидно, что диффузия
на молекулярном уровне не может быть в данном случае важным
процессом, контролирующим скорость реакции.
Случай неидеапьных ВВ
Для исследования неидеальных ВВ были выбраны смеси нитрата
аммония с тринитротолуолом — аматолы. Состав взрывчатых сме-
сей и размер частиц окислителя — иятрага аммония — варьировались
в широких пределах. Исходные данные для исследованных смесей
приведены в табл. 2. Более подробно процедура приготовления заря-
дов описана в экспериментальной части статьи.
Результаты измерений методом детонационной калориметрии
приведены в табл. 3. Прежде всего они свидетельствуют о том,
что полнота энерговыделеияя в этих системах по существу не за-
висит ни от состава, ни от размера частиц нитрата аммония. Так,
например, даже смесь, содержащая 80% нитрата аммония, по
теплоте взрыва отличается от остальных смесей не болае чем на
10%, Эго, по-видимому, объясняется тем, что, хоти при введении
дополнительного количества нитрата аммония энергия продуктов
увеличивается вследствие окисления большей части углерода до
окислов углерода, этот эффект компенсируется увеличением выхода
окислов езота. Фактически наблюдается пусть небольшое, но доволь-
но существенное уменьшение полноты выделения энергии ВВ -при
увеличения содержания и размера частиц нитрата аммония.
Эксперименты с изотопной меткой, аналогичные экспериментам,
проведенным с БТНЭА, были выполнены на аматоле, содержащем
20 вес,% нитрата аммония. Для этого был приготовлен специальный
нитрат аммония с изотопом N15, который вводился вместо обоих
атомов азота, содержащихся в молекуле. Распределение изотопов
азота в тротиле оставалось нормальным. Таким образом, исследу-
емая взрывчатая смесь содержала 1,774 г-ат N14 и 0,818 г-ат
№ на 1 моль аматола. Результаты этого эксперимента приведены
в табл. 4. Они свидетельствуют о том, что имеет место примерно
12%-ное смешение компонентов. Если предположить, что каждый
из исходных компонентов смеси (нитрат аммония и тротил) разла-
гается независимым образом за фронтом ударной волны до соответ-
ствующих промежуточных продуктов-радикалов, а затем эти продук-
ты взаимно диффундируют и вступают в реакцию, обеспечивающую
Химия детонационных процессов
165
Состав исследованных аматолов
Таблица 2
ВВ Состав, вес,“4 (моп,%) Размер частиц окислителя — 5№Ь-ный средний по числу частиц (50ЧЬ-нь1й средний весовой), мкм
Тротил Тротил 100(100) —
Аматоп йУйО Нитрат аммония 20 (41) (нитрат аммония Тротил 80(59) с ИЗОТОПОМ 1Ч15) 8 (28)
Аматол 2(^80 Нитрат аммония 19,7(41) Тротил 80,3 (59) 21.6 (67,5)
Амвтоп 60/40 Нитрат аммония 58,7(80,1) Тротил 41,3(19,9) 3,4 (16,1)
Аматол 6Qz40^ Нитрат аммоиив 61,4 (81,8) Тротил 38,6(18,2) 21,6 (67,5)
Аматол 6О/4С^ Нитрат аммония 60,3 (81,2) Тротип 39,7(18,8) 198 (273)
Аматоп 8о/20а Нитрат аммония 81,1 (92,4) Тротип 18,9 (7,6) 21,6 (67,5)
^Состав приблизительно сбепансироаан на Н2О+ СО.
2)Состав приблизительно сбалансирован на HjOh со2.
выделение максимального количества энергии, то тогда, исходя из
степени смешения, измеренной в эксперименте, и известного рас-
пределения частиц по резмерам, можно вычислить толщину эффек-
тивного диффузионного слоя. Эта величина оказалась равной
«•0,6 мкм.
Столь сильное диффузионное ограничение реакции вызывает из-
менение детонационных характеристик ВВ, которое удалось изме-
рить. Были проведены измерения глубины воронки, которую остав-
ляет детонация заряда на пластине диаметром 12,7 мм, В этих
опытах быди испытаны все составы, указанные в табл, 4, Резуль-
таты измерений Приведены в табл, 5. Они свидетельствуют о важ-
ной закономерности, состоящей в том, что глубина воронки умень-
шается по мере увеличения содержания нитрата аммония в смеси,
а также при увеличении размера частиц нитрата аммония для
постоянного состава смеси. Поскольку глубина воронки коррелирует
166
Р.МакгаИр, Д.Орнельяс, И.Акст
Таблица з
Результаты измерений методом детон алойной калориметрии для аматолов
Состав Размер частиц нитрата аммо- ния {50%-ный весовой сред- ний), мкм Теплота взрыва, кая/г no/ *2 со/со/с1’ Клл. детона- ции , %
Тротил 1090 0 0,634/1,84 92,6
Аматоп 20/ВО 68 1107 0,004 1,08^1/2,17 92,4
Аматоп 60/40 16 1120 0,09 6,38/1/6,54 91,1
Аматоп 60/40 68 1108 0,16 4,19-’l/3,38 89,7
Аматол 6ц/ 40 275 1090 0.19 4,57 1/4,42 88,4
Аматоп 80^ 20 68 1023 0,34 16,0/1/0,26 87,0
11 Количество СО принято за 1.
а К.п.д. вычислялся как частное от делания эк слер и мен тельной теплоты
взрыва на теоретическую теплоту взрыва, рассчитанную для продуктов
1LO , СО, и С.
2 *
Таблица 4
Изотопные метки в аматоле йб^вО и молекулах N2 продуктов детонации
Тротил + N ]5Н4№503
Оценка для случая 100% смешения
Оценка для случая 0% смешения
Экспериментальный результат
1,774 г-атом м14 иа 1 моль ВВ
0,810 г-атом N)j на 1 моль ВВ
0,086 моль N)5N15
0,645 моль №4№5
0,584 Моль NI4N14
0,409 моль N1Sfj}5
0,887 моль Ni4NU
0,333 моль N15N 15
0,085 моль N 14№5
0,607 моль №4\14
с давлением в точке Чепмена - Жуге [51, эта закономерность ука-
зывает на значительное уменьшение давления детонации. Полная
энергия, выделяемая при детонации, сравнительно слабо зависит от
состава аматола (см, табл, 2) и размера частиц нитрата аммония,
поэтому уменьшение давления детонации свидетельствует о сильном
различии в форме адиабат расширения продуктов детонации. Таким
образом, можно прийти к выводу, что в случае смесевых ВВ ско—
Химия детонационных процессов
167
Таблица 5
Результаты опытов с воронкой на пластине для аматолов
Состав Размер цастиц нитрата аммо- ния (50%-ный весовой сред- ний )_ мкм I
Гпубина во- ронки, мм Относительная глубина ворон- ки, % по отно- шению к тротилу
Тротил 3,21 100
Аматоп 20 80 SB 3,04 94,6
Аметоп 6С/ 40 16 2.54 79.1
Аматоп 6СГ40 68 2,20 68,4
Аматоп 60/40 275 1,88 58,5
Аметоп 8Q-20 88 1.58 49,4
рость выделения энергии и распределение энергии между детонаци-
онным фронтом и адиабатой расширения продуктов, по-видимому,
определяются изменением состава смеси и размера частиц взрыв-
чатых компонентов.
Выводы
Методом детонационной калориметрии исследованы тринит—
роэгиладипат и ряд аматолов, содержащих изотопные метки. Полу-
чены следующие результаты,
1, В процессе детонации гомогенного идеального ВВ происходит
полное стохастическое перемешивание фрагментов исходных моле-
кул, т.е, диффузия на молекулярном уровне не является процес-
сом, лимитирующим скорость реакции.
2, В случае гетерогенных неидеа.тьных ВВ — аматолов — диф-
фузия является фактором, лимитирующим скорость выделения энер-
гии.
3. Полная энергия исследованных систем типа аматолов по су-
ществу не зависит ни от состава смеси, ни от размера частиц
нитрата аммония,
4. Термодинамический к.д.д. детонации несколько уменьшается
при введении нитрата аммония в больших количествах или в виде
крупных частиц.
5. Распределение энергии между фронтом детонационной волны
EI адиабатой продуктов расширения, а также форма адиабаты су-
щественно зависят от состава смеси и размера частиц.
/68
Р.Макгайр, Д.Орнельяс, И.Акст
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
Синтез и характеристики меченого бмс-тринитроэтиладипата
БТНЭА, содержащий изотопные метки, был синтезирован со-
гласно схеме, изображенной на рис. 4. В результате реакции 1,4—
дибромбутана с цианидом натрия, в котором атом углерода заме-
щен на изотоп СЕ3, получается меченый бутандинитри/ь*! ,4. Его гид-
ролизуют водным раствором гидрата окиси натрия, в котором все
молекулы кислорода замещены изотопом О18. Полученная в результате
гидролиза адипиновая кислота взаимодействует с тринитроэтанолом,
что приводит к стере о регулярному замещению гидроксильной груп-
пы [ft] ,
Степень и характер изотопного замещения определялись посред-
ством анализа масс-спекгров БТНЭА. Спектр имеет серию пиков
между т/е = 292 и т/е = 298 дли исходной молакупы за выче-
том одной тринитро этоксигруппы. Затем от этого фрагмента отщеп-
ляются СО и NO2 и появляются максимумы между т/е =218 ит/е=
= 224. Анализ полученных масс-спектров дал следующие резуль-
таты: 98% всех молекул содержит та или иные изотопные метки,
86% атомов углерода в карбонильных группах представляют собой
изотоп С 18 63% атомов кислорода в карбонильных группах представ-
ляют собой изотоп О10, 53% карбонильных групп содержат однов-
ременно изотопы С13 и О18 и только карбонильные группы имеют
изотопные метки.
Вг-(СН2)4"Вг NaC NC— (СН2 } — C*N —
* *
о о
НО*—С*-(СН2 )4—С — О*Н + (NO2 }3С-СН2ОН (CF3CQ>22+
О* О*
IL II.
(КО2 )3С-СН2-О-С - (СН2 )4 с -O-CH2~C(NO2)3
Рис. 4. Схема синтеза бис-тринитроэтипедипатв, содержащего изотопные матки.
Химия детонационных процессов
169
Приготовление зарвдов аматолов
Анализ меченого нитрата аммония, проведенный с помощью
масо-спегрометрии, показал, что в этом продукте азот более чем
на 99% состоит из изотопа №5_цИтрат аммония измельчали в шаро-
вой мельнице и рассеивали на сигах дли получения узких фракций
с различным размером частиц. Распределение частиц по размерам
определяли с помощью анализатора Quantimeat ОТМ — 720. На всех
стадиях приготовления и использования нитрат аммония хранился в
эксикаторах.
Взрывчатые смеси приготовляли следующим образом. Требуемое
количество нитрата аммония вводили в раствор тротила в безвод-
ном толуоле. Затем толуол выпаривали, а комки сухого ВВ измель-
чали, тщательно перемешивали и прессовали в таблетки диаметре».!
12,7 мм и длиной 12,7 мм до плотносгв, составляющей приблизин-
тепьно 95% теоретической плотность.
ОТ АВТОРОВ
Авторы выражают искреннюю признательность р.Кокой (R. Cochoy)
из Академии ВВС США и Л. Пфпагу (L.Pflug) эа участие в синте-
зе и анализе веществ, содержащих изотопные метки, а также
Дж. Джонсу ( J. Jones) из Лаборатории вооружения ВВС США за
поддержку программы исследований.
ЛИТЕРАТУРА
1. RngerM4 Helm F., Lee E., Boat R., Cheung H., Walton J., Hayes B., PeanL.,
Characterization of Commercial Composite Explosives, Proc, of the Sixth De*
toaatioa Symp., Office of Naval Research Rept., ACR-221, p. 729, 1976.
2. Hershkowitz J., Akst I., Improvement of Performance of Composite Explo-
sives Containing Ammonium Nitrate by Physical Synthesis, Proc, of
the Sixth Detonation Symp., Office of Nava] Research Rept., ACR-221,
p. 439, 1976.
3. Ornellas D., Carpenter J., Gunn S., Rev. Sei. Instrum., 37, 907 (1966)- [Име-
ется перевод: Приборы для научных исследований, 1966, У 7, с.92.]
4. Ornellas D., J .Phys. Chem., 72, 2390(1968).
5. Smith L.( Explosivestoffe, No. 6, 130 (1967).
6. McGuire R., Cochoy R., J, Org. Chem., 37, 3041 (1972).
УРАВНЕНИЕ, ОПИСЫВАЮЩЕЕ ПОВЕДЕНИЕ
ПОРИСТОГО ГЕКСАНИТРОСТИЛЬБЕНА
В УДАРНЫХ ВОЛНАХ
Д. Хейес, Д. Митчелл
ВВЕДЕНИЕ
Теоретическому моделированию процесса ударноволиового ини-
циирования пористых взрывчатых веществ препятствуют два обсто-
ятельства: отсутствие данных о кинетике разложения взрывчатых
веществ в ударных волнах и трудность описания множества термоди-
намических сосгояши*: вещества, реализующихся в процессе возбуж-
дения детонации, В данной работе удалось достичь некоторых ус-
пехов в решении обеих проблем путем непосредственного измерения
кинетики разложения ВВ при пдосковопновом инициировании с помо-
щью газовой пушки. При обработке данных используется числен-
ный метод, в котором уплотнение первоначально пористого гексе—
нитростильбена (ГНС) уподобляется фазовому переходу.
В результате удалось не только рассчитать характеристики
чувствительности прессованного ГНС к воздействию коротких ини-
циирующих импульсов, но и достичь некоторого прогресса в опре-
делении чувствительности гексанитростильбена с различными плот-
ностями и размерами частиц,
МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА
Взрывчатое вещество
Во всех экспериментах использовался ГНС одной и той же марки
(партия G6—48), ГНС этой марки хорошо изучен []]. Основной
примесью был ди пикрил этан с процентным содержанием 3,5%.
Удельная поверхность порошкообразного ВВ по результатам изме-
рений методом газовой адсорбции составляла 1,64 м2/г, Цейо-
совскнй анализ распределения частиц ГНС по размеру показал, что
средняя длина частиц равна 32 мкм, ширина 18 мкм, а площадь
поперечного сеченни 610 мкм-.Диаметр эквивалентной сферичес-
кой частицы исходного порошка равен 21 мкм, тогда как в образ-
це прессованного ГНС диаметр эквивалентной сферической части-
цы составлиег всего лишь 10 мкм.
Схема проведения экспериментов
Эксперименты по плосковолновому инициированию проводились
с использованием пороховой пушки, которая позволяла разогнать
^D.Hayes, Ik Mil ciifill. . Sandi a Laboratories, Albuquerque, New Mexico.
Symposium il.p.P., Paris, ^7-31 aout |97B,
Уравнение для пористого гексенмтростильбена
171
Рис. 1. Схема проведения экспериментов.
1 — снаряд ; 2 — образец ГНС; 3 — пластина кварцевого стекла; 4 — алюмннкзиро-
ванная поверхность; 5 — мишвнь из кварцевого стекла,
снаряд массой 1,5 кг до заданной скорости, максимальное значе-
ние которой достигало 2,0 км/с, ГНС впрессовывался в углубление
на переднем горце снаряда до плотности 1,60 ±0,1 г/см3 . По-
скольку ГНС не имел связующего, для сохранения целостности об-
разца ГНС до момента соударения с мишенью он накрывался плас-
тиной из кварцевого стекла (плавленой двуокиси кремния) толщи-
ной 0,78 мм (рис, 1).
Мишень, по которой производился выстрел этим снарядом, пред-
ставляла собой два склеенных диска из кварцевого стекла. Перец
склеиванием поверхность дальнего, более толстого диска кварцево-
го стекла шлифовалась и на нее наносился отражающий спой алю-
миния толщиной 0,2 мкм-, В течение опыта луч лазера от ингерф^
рометрического регистратора скорости VISAR [2] фокусировался
на алюминиевый отражатель, что позволяло измерить доплеровское
смещение в отраженном луче, вызванное движением отражателя
Этот метод позволяет непрерывно регистрировать зависимость ско-
рости от времени с точностью ±1% по амплитуде и ±5 но по
времени.
Измеренное изменение по времени скорости пластины из квар-
цевого стекла использовалось для определения чувствительности
гексанитростипьбена к ударному воздействию. Для упрощения ии—
терпрегации данных все опыты проводились на образцах достаточно
большого поперечного размера, так что в течение опыта волны
оставались одномерными (подробности см, в работе [3]).
Во время опыта обычно происходят следующие явления; после
столкновения снаряда с мишенью бегущая вправо волна приводит
отражатель в движение со скоростью, в точности равной половине
начальной скорости снаряда, а волна, бегущая влево, падает на
172
Д. Хейес, Д. Мит ven л
образец ГНС и сжимает его. Информация об ударно-сжатом со-
стоянии ГНС передается к отражателю посредством волны разреже-
ния, бегущей в обратном направлении (г.е, к отражающему спою).
Воздействие этой волны приводит к торможению отражателя. Сна-
чала ударно—сжатый ГНС еще не реагирует, так что эта информа-
ция соответствует состоянию ГНС на ударной адиабате. Последую-
щее разложение ГНС и сопугсгвующее ему повышение дазления
приводит к ускорению движения поверхности контакта ГНС и квар-
цевого стекла. Результаты измерения этого ускорения позволяют
определить скорость разложения ГНС,
Результаты
Ниже предстазлены результаты пяти из 12 проведенных опытов,
в которых ГНС был спрессован до плотности 1,6 г/см1 (плотность
монокристалле ГНС состазпиет 1,74 г/см1 ), регисгрограммы
массовой скорости, полученные в этих опытах, приведены на рис,
2 и в числеияой форме представлены в табл, 1, Величины напря-
жений в нереагирующем ГНС рассчитывались с помощью известно-
го уравнения состояния [4],
Анализ [5] результатов выполненных ранее опытов по ударному
воздействию [6] на поверкиость зарядов РВХ-9404 и ГНС [4]при
начальной плотности 1,0 г/см1 показал, что начальная скорость
повышения давления после удара непосредственно связана со ско-
ростью разложения взрывчатого вещества, В опытах G-2, G-3 и
G-4 эта скорость бы ле очень низкой. Разложение не начиналось
мгновенно, а наблюдался период индукции с очень малым повыше-
нием давления, вслед за которым давление довольно быстро повы-
шалось, что указывало на разложение ВВ.
Рис. 2, Регисгрограммы массовой скорости-
Уравнение для пористого гексвнитростильбена.
173
Результаты экспериментов (см. рис. 2)
Таблице 1
Обознэчв- нне опыта Скорость снаряда км/с Ударное на- пряжение а кеерцееом стекле, ГПе Измеренное напряжение в ГНС, ГПа Раскатное напряжение в ГНС, ГПа
G-1» 0,503 2,98 1,25 1.42
G -2 0,814 4,69 2,72 2,92
G-3 0,951 5,45 3,30 3,53
G-4 1,164 6,65 4,33 4,33
G-5 1,346 7,70 5,28 5,10
О В этом опыте образец ГНС накрывался пластиной
продольно оривнт>фоевиного кристаллического кварце; во
всех остальных опытах использовались пластины из квар-
цевого стекла.
Поскольку анализ таких записей затруднителен, было выведено
определяющее уравнение, с помощью которого стало возможным
дальнейшее исследование разложения ГНС, Это уравнение, являю-
щееся по существу неравновесным уравнением состояния, и числен-
ный метод, с помощью которого это уравнения вводилось в гидро—
динамический машинный код, позволили определить кинетику разложе-
ния ГНС,
ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД
Обоснование
Дли расчета закономерностей ударного сжатия несппошных (по-
ристых) ВВ с помощью гидродинамического машинного кода необ-
ходимо иметь сведения о среднем термодинамическом состояния
уплотненного вещества в каждой точке с тем, чтобы в случае хи-
мического превращения ВВ в газообразные продукты можно было
точно описать термодинамическое состояние газообразных продук-
тов реакции, В случае стационарных детонационных вопи Чепмена —
Жуге этот вопрос решается просто, так как термодинамическое
состояние конечных продуктов реакции можно определить априори,
причем диапазон состояний является одним и тем же для всех
точек взрывчатого вещества. В рассматриваемом здесь нестацио-
нарном случае (когда величина импульса достаточна пищь дпи
инициирования реакции) конечные значения давления, температуры
и удельного объема различны в разных точках взрывчатого вещества,
Дпи решения этой задачи необходимо привлекать численные методы,
В описываемом здесь методе используются равновесные урав-
Г14
Д, Хейес, Д, Мигчелл
нения состояния, -за исключением тех случаев, в которых становит-
ся важным неоднородное распределение температуры, связанное с
гетерогенностью ВВ. Например, по обще приз данной точке зрения
кинетика химического разложения определяется расплавлением
темпера тури в твердом веществе, обусловленным неравномерностью
прогрева вещества в процессе ударного сжатия (теория "горячих
точек"). Использование гомогенного приближения для описания удар-
но-сжатого твердого вещества при расчете скоростей химического
превращения будет приводить к серьезным ошибкам. С другой сторо-
ны, пре дно доже цис об однородности распределения температуры в
объеме неравномерно прогретого твердого вещества не приводит
к значительным ошибкам при расчете таких характеристик вещест-
ва, как волновой импеданс. Эго свивало с тем, что такие свойства
вещества, как сжимаемость, практически нечувствительны к распре-
делению температуры в объеме твердого вещества и зависят глав-
ным образом от среднего состояния среды.
Трехфазная модель
В данной модели пористое вещество рассматривается как одна
фаза. Для такой "псевдотермодинамичсской" [Геиообразиой фазы
можно определить эффективную свободную энергию Гельмгольца,
Процесс ударного сжатия можно рассматривать как фазовый пере-
ход с вполне определенным в термодинамическом смысле средним
состоянием ударно-сжатого вещества. По аналогии и после-
дующий процесс химического Превращения вещества можно считать
фазовым переходом. Последнее предположение основано на том,
что математические уравнения, описывающие фазовые переходы и
химические реакции, идентичны.
Подтверждением тому, чти процесс уплотнения вещества подобен
фазовому переходу, служит рис, 3. Па рис, а схематически до-
казана типичная ударная адиабата |Ютпссгва, претерпевающего фа-
зовый переход из "фазы 1" (состояние веществу при низких давле-
ниях) в 'фазу 2' (состояние вещества при высоких давлениях);
промежуточному ингервщту давлений соответствует смесь
двух фаз. Ударная адиабата церистого (ттенообразиот о/ BCinOCTiia
имеет практически такой же вид (рис, 3, б ). Ниже некоторого
предельного напряжения пористое вещество сохраняет свою проч-
ность и вадет себя как упругий материал. При дальнейшем увеличе-
нии приложенного давления превышается предел текучести вещест-
ва, Если амплитуда ударной волны превышает предел текучести,
го вещество частично уплотняется, [ [ри достаточно высоких значе-
ниях амплитуды ударной волны поры будут схлопываться ионно-
стью, В интервале давлении, промежуточном между областями
Уравнение для пористого геисвнитростипьбена
175
Рис. 3. Аналогии между уд ер и ti ми адиабатами.
а — Р — И-диаграмма фазового парохода; б — Р — ^-диаграмма пористого вещества.
частичного и полного уплотнения вещества, поведение вещества
определяется кривой разрушения, часто называемой /’ — а—кривой
[7],Хотя структура ударной адиабаты в пористых материалах, опре
деляемая конечным пределом прочности, по своей природе отлича-
ется от структуры ударной адиабаты с фазовым переходом, гем не
менее при проведении расчетов можно игнорировать эти различия
и использовать аналогию между этими ударными адиабатами.
Пористая фаза
Термодинамические свойства пористого вещества необходимо
выбрать таким образом, чтобы расчетная ударная адиабата сов-
пала с экспериментальной. Вторые производные выбирались так,
чтобы подучилось совпадение расчетных и экспериментальных (при
нулевом давлении) значений коэффициента расширения, удельной
теплоемкости и продольной скорости звука. Поскольку конечным
состоянием вещества в ударной волне всегда является полностью
уплотненное состояние, го выбор значений эгих параметров для
использование в расчетах практически не ограничен. Далее, по-
скольку под воздействием начальной (упругой) волны вещество не
переходит в полностью уплотненное состояние, положим, что на-
чальная энергии и энтропия пористой фазы равны нулю11. При
этом изотерма смеси двух фаз, соответствующая начальной гем—
перагуре, находится на линии нулевого давления. Если же конеч-
ное состояние является части'11 уплотненным или если перед
фронтом волны распространяется упругий предвестник, го при вы—
боре значений этих параметров следует соблюдать осторожность.
^Результаты расчетов не зависит от такого произвольного выбора начала
отсчета для энтропии и энергии.
176 Д. Хейес, Д. Мнтчепп j
Твердая и газовая фазы 1
Аналитическое представление свободной энергии твердой (сплош-
ной) фазы идентично по форме соответствующему уравнению дпя
пористой фазы:
F(T, V) = СГ[(Т - Го) (1 + -y(V0 - И) +
Кт К,
+ Г18( То/Т}] + -
- (N - 1)(1 - V/Vo) - 1]. (I) I
I
О методе, использованном при определении этого уравнения, сооб- 1
щалось ранее [4, 8], Значения соответствующих параметров дпя I
не реагирующего гекса нитростильбена приведены в табп. 2, '
Дли газообразных продуктов использовалось эмпирическое урав— !
некие состояния Джонса — Уипкинса-Ли11 из работы [9], причем
дпя удельной теплоемкости принималось постоянное значение и, ;
кроме того, использовалась рассчитанная температура Чепмена — ।
Жуге (подробности определения выражения дпя свободной энергии
твердой и газовой фаз см. в работе [4] ). |
I
Табпица 2 ।
Параметры нереагирующего гекс ее ктростильбена
(сплошная твердая фаза и псевдотермоданам^ческвя
пористая фаза)
Параметр Сплошная фаза Пористая фаза
у/ V 2,41 г/см3 2,41 г/см3
К Т' 0,1468 Мбед 0,130 Мбдо
[Z 0 0,575 см3/г 0,625 см3/г
/У 3,465 1 .0
С(/ 1,5-10" 5ом2/мк с2/к 1,5-10" 3 см2 / м<с 2/К
*0 0 0
5 0 0 0
1)Общая форме этого уравнения состояния приведена е работе Л, Грина и
др, (ом, деняый оборник), — Прим, Переа,
Уравнение для пористого г ексвнитро стильбен а
m
Математическое описание фазового перехода
На рис. 4 показана схема грехфазного представления состоянии
взрывчатого вещества ГНС, Равновесные свойства твердой п газо-
вой фаз при высоких давлениях были определены способом, описан-
ным выше. Таким образом, любое ударное воздействие на эго
вещество можно рассматривать, как фазовый переход между этим а
фезами.
Согласно работе [10] , процесс фазового перехода описывается
следующим матричным уравнением:
ДV = V ( Р, Л - 11] ( р. 7] и т.
Уплотнении
Реакция на
однородное
мекиниоеское
Воздействие
Экспериментальные
данные а кинетике
химического превращения
I твердое SB газ)
период индукции и
зависимость скорости
горения от давления
Сплошное
Beuiocmso
Пористое
вещество
Рис. 4. Ударное сжатие и последующее химическое разложение вещества, рассмат-
риваемые как фазоаме переходы мевду трами фазами
178
Д. Хейес, Д. Ммтчепп
С помощью уравнения (2) можно рассчитать закономерности
распространения ударных волн в веществе, претерпевающем фазовый
переход. Здесь р - скорость изменения плотности, а к - скорость
изменения состава ( х есть вектор, компоненты которого равны
массовым долям реагентов). Эго матричное уравнение может быть
использовано для расчета изменений давления и температуры, со-
ответствующих фиксированной лагранжевой координате во взрывча-
том веществе. Все коэффициенты матриц имеют свои обычные зна-
чения и могут считаться термодинамическими характеристиками
смеси замороженного состава [1П[.
ЧИСЛЕННЫЕ РАСЧЕТЫ
Кинетика фазовых переходов
Дли проведения расчетов недостает еще определения вектора
скорости фазового перехода £ . В реальном случае возможны голь-
ко два типа фазовых переходов: пористое вещество сплошное и
сплошное веществогаз (см. рис, 4), Все остальные переходы
физически нереальны. Скорость разрушения вещества при переходе
из пористого состояния в сплошное считалась постоянной дли дав-
лений, превышающих некоторое пороговое давление, наличие ко-
торого предотвращает самопроизвольное разрушение вещества в не—
деформируемом состоянии, О скорости превращения твердой фазы
в газовую будет сказано ниже.
Обсуждение экспериментальных данных
Приведенное выше определяющее уравнение было введено в
крупномасштабный одномерный гидродинамический машинный код,
использующий лагранжевы переменные, что позволило моделировать
результаты опытов с газовыми пушками. Анализ регисгрограмм
массовая скорость - время (рис. 2) указывает на существование
двух кинетических стадий. Первая стадия бьтла представлена в
расчетной моде да периодом индукции, величина которого непосред-
ственно определяется состоянием вещества за фронтом ударной
волны (рис. 5), На второй стадии модельного процесса начальное
ударно-сжатое состояние изменяется в результате химической реак-
ции, скорость которой считается зависящей от локатьного давления.
Предположение о зависимости скорости реакции от давления не
только обеспечило наипучшую аппроксимацию экспериментальных
данных, но п с успехом было использовано для моделирования по-
ведения prx-0404 [И) в ударных волнах. Кроме того, получен-
ие здесь данные о скорости разложения хорошо коррелируют с
полученными рацее данными для ударно-сжатого ГНС с начали--
Уравнение для пористого гяисвнитростильбена
179
Рис. 5. Зависимость периода индукции от температуры ударно-сжатого вещества.
Рис. 6. Зависимость скорости разложения от приложенного давлении е случае ГНС
с начальной плотностью 1 ,60 г/см 3 L 41.
ной плотностью 1,0 г/см1. Эта корреляция, показанная на рис. г,
представляется весьма существенной, поскольку чувствительность
ГНС к воздействию ударных волн при двух начальных плотностях
совершенно различна.
Однако реальный процесс нельзя четко разделить на две от-
700
Д. Хейес. Д. Митчелл
дельные стадии, как это предполагалось в модели, В действитель-
ности имеются два режима химического превращения: химическая
реакция, протекающая с низкой или умеренной скоростью, и следу-
ющее за ней быстрое разложение вещества. Переход от одного
режима к другому происходит довольно плавно. Заметим, что из-
менение периода индукции в довольно широких пределах может
быть скомпенсировано соответствующим изменением скорости раз-
ложения (например, уменьшение периода индукции — увеличением
скорости разложения). Результаты расчета при этом почти не
изменятся. Это замечание показывает приближенный характер
кинетических констант, получаемых в результате расчета.
Чувствительность к воздействию коротких ударных импульсов
Данные о кинетике разложения гексанитростипьбена определя-
лись на основании опытов с инициированием длинным импульсом,
в которых применялась газовая пушка. Полученный таким образом
закон разложения использовался для расчета чувствительности
ГНС к воздействию коротких ударных волн с длительностью менее
1 мкс. На рис, 7 представлены результаты ряда таких расчетов
дли случая, когда образец ГНС подвергается воздействию капгоно-
вых15 ударников различной толщины; целью расчета было прогнози-
рование конечного результата опыта. Длительность инициирующего
импульса принималась равной удвоенному времени пробега волны
по толщине ударника, '"Отсутствие детонации" (рис, 7) означает,
что волна, распространяющаяся по образцу ГНС, ведет себя так,
как будто образец является практически инертным, "Детонация"
на рис, 7 означает, что ударная волна усиливается вплоть до
нормальной детонации прежде, чем она выйдет на дальний торед
заряда длиной 2,5 мм, 0 результате расчетов определяется Гра-
ничная линия между двумя этими режимами.
Полученные численные результаты согласуются с единственной
имеющейся экспериментальной точкой (см. рис. 7), согласно ко-
торой пороговое давление ударноволнового инициирования состав-
ляет 6,9 ГПа при длительности импульса 0,039 мкс [12].
Результаты расчетов, особенно в случае околопорогового инь-
циирования, показывают, что возникновение детонации в глубине
заряда ГНС происходит следующим образом: инициирующий ударный
импульс отходит от области, примыкающей к поверхности соуда-
рения ударника и заряда, прежде, чем кончится период индукции,
так что реакция в этой области замораживается тыльной водной
разрежения, 0 глубине заряда на ГНС воздействует ударная бол-
ид той же амплитуды, что и на его горце; следовательно, и пери-
Поливмидный лист, изготавливаемый под этим названием фирмой "Дюпон".
Уравнение для пористого гексанитрастильбена
181
Рис. 7. Рассчитанный предел инициирования датой един.
х детонация (расчет); С отсутствие детонации (расчет); • пороговое давление
(эксперимент).
од индукции будет тем же самым. В этом последнем случае про-
филь тыльной волны разрежения становится размытым. За период
индукции хвостовая часть этой размытой волны не успевает по-
дойти, поэтому создаются необходимые условия (по уровню дав-
лений) для того, чтобы процесс мог развиваться дальше,
ОБСУЖДЕНИЕ
Интерпретация результатов
Полученные данные о кинетике разложения ГНС указывают на
существование двух последовательных стадий; периода индукции
(задержки воспламенения) и горения со скоростью, зависящей от
давления. Вполне вероятно, что период индукции связан с тепловым
взрывом в локальных горячих точках внутри ударно-сжатого твер-
дого вещества, как это предполагалось в работе [13], в которой
взучалось ударноволновое инициирование тэна. По истечении пери-
ода индукции начинается разложение вещества, которое может
происхоцить во фронте расходящихся и смыкающихся друг с другом
волн горения, возникающих в горячих точках, Таким образом, про-
цесс описывается моделью поверхностного горения частиц, предло-
женной Эйрингом [13,141 „
Оценка температуры горячих точек
Температура горячих точек в проведенных опытах определялась
на основании экспериментальных соотношений между амплитудой
102
Д. Хейес, Д. Митчелл
ударной волны и периодом индукции. При получении этой оценки
использовалось несколько упрощающих предположений, которые
были бы спорными при проведении более точного анализа экспери-
ментальных данных. Однако полученные в настоящей работе коли-
чественные оценки температур и удельных объемов согласуются с
определенными ранее достаточно обоснованными оценками. Совер-
шенствование таких методов может позволить глубже изучить про-
цесс разложения. Основные сделанные предположения заключаются
в следующем:
1, Любой элемент ударно-сжатого вещества имеет одну из
двух температур, а именно либо "высскую" температуру ко-
торая реализуется в перегретых областях, локализованных пер-
воначально около пор вещества, либо "низкую'' температуру 1 ,
которая устанавливается в изоэптропически сжатых областях,
удаленных от пор. Разогрев периферийной части пор происходит в
основном за счет работы пластической деформации при схлопывании
пор.
Так как объем горячих точек определяется произведением пло-
щади их поверхности на некоторый характерный размер зоны про-
грева, массовая доля горячих точек предполагалась постоянной
и не зависящей от амплитуды ударной волны. Существование изо-
энтропически сжатых областей связано с большой шириной фронта
ударной волны, определяемой временем схлопывания пор,
2, Кинетические константы, определенные для условий изотер-
мического разложения, могут быть применены в интервале темпе-
ратур п давлений, характерных дпя горячих точек, В этом пред-
положении не было бы необходимости, если бы были известны зна-
чения периода индукции в аналогичных экспериментах с ГНС,
имеющим другую начальную плотность. Такие эксперименты поз-
волили бы получить не только надежную оценку объема горячих
точек, но и оценку скоростей разложения в этих экстремальных
условиях.
Температура горячих точек оценивалась следующим образом.
Согласно предположению "2", уравнение баланса энергии можно
записать в виде
Р
у ([«о - Г) f £(РП, 7’п) = ( Р, Ttl) t <1 - (Г). Cl)
Левая часть уравнения (3) представляет собой удельную внут-
реннюю энергию ударно-сжатого вещества, рассчитанную по урав-
нению Гюгонио. Первый и второй члены в правой части уравнения
(3) характеризуют энергию горячих точек и энергию холодных
областей соответственно. Здесь Ви — массовая доля, а Тц — темпе-
ратура горячих точек. Второй член включает в себя удельную
внутреннюю энергию, определяемую изоэнтропой сжатия.
Уравнение для пористого гексанитро стильбен а
183
Рис. 8, Зависимость измеренных периодов индукции от температуры горячих точек.
... ... — расчет по теории теплового взрыва,
Поскольку подное уравнение состояния' нереагирующего ГНС
известно [ 4| , то известны и функции Е (Р, и Es [ Р){ rtfy.i, 2).
Значения /> [ и Г известны, из эксперимента. Следовательно,
уравнение (3 J°cодержит две неизвестные величины — Тц и Иу/.
Считая |f (( параметром, из этого уравнения можно определить
значения ?’н и затем построил» зависимость измеренного периода
нндукцпц т от значений Tlf. На рис. 8 показано семейство таких
зависимостей, соответствующе разумным Ин .
Чтобы выбрать подходящее значение , на оснований кине-
тических данных для изотермического разложения ( т 1,53
•10? мкс-1, E/k = 132-18 К) была достроена зависимость периода
индукции теплового взрыва от температуры горячих точек [] 5 |, Ре-
зу льтцпухшая кривая удовлетворительно согласуется с расчетной
кривой, соответствующей И ц - 0,02 (см, рис. 8). Следовательно,
мощно заключить, что если 2 г.ес, '2 вещества нагревается пун
у-дгтрнОкt воздействии до температуры Тц , то пзмерешпий период
индукции согласуется с рассчитанным периодом индукции тепло-
вого взрыва.
таз
Д. Хейес, Д. Митчелл
Прогнозирование с помощью модели
Пелл принять, что объем горячих точек равен произведению
их поверхности не характерный размер зоны прогрева, то при
ударном сжатии прессованного ГНС объем горячих точек будет
тем меньше, чем крупнее размер час гид. Следовательно, темпе-
ратура этих горячих точек и скорость реакции в них выше, что
приводит к сокращению периода индукции. Сднако для более круп-
ных частиц последующая скорость разложения будет ниже на вели-
чину отношения радиусов частиц, так как фронты волн горения дол-
жны преодолеть большие расстояния для заваршения реакции.
Применяя эти соображения к ударноволяовой чувствительности,
можно прийти к выводу, что при низких давлениях белее грубодио-
персные материалы обладают более высокой чувствительностью,
так как в тонкодисперсных материалах горячие точки могут даже
не воспламениться, Сцнако при высоких давлениях все горячие
точки будут быстро воспламеняться за счет повышения температу-
ры. По при высоких давлениях тонкоцисперсные частицы будут
очень быстро сгорать, приводя к более быстрому завершению ре-
акции, т.о, тонкодисперсные ВВ являются в некотором смысле
более чувствительными к ударноволновым воздействиям. Следо-
вательно, в координатах Р — t критическое давление инициирова-
ния детонации сильнее зависит от длительности импульса в случае
груб о дисперсных материалов. Эта тенденция подтверждается рао-
четами (рис, 9) критического давления для гексанитростильбена,
Рис. 9. Рассчитанные пределы инициировании детонации для гексанитростильбена,
... крупнодисперсный ГНС; ____________ среднедисперсный ГНС; — —
мелкодисперсный ГНС.
Уравнение для пористого гексенитростипьбена
185
спрессованного иа частиц большого (3 х ) и малого (1/3 х )
размера. Согласно экспериментальным данным, при низких давле-
ниях чувствительности тонко- и гру боди спе рено го ГИС близки [16],
тогда как при высоких давлениях (длите льность инициирующих
импульсов составляла 0,039 мкс) грубо дисперсный ГНС значи-
тельно менее чувствителен, чем г онко дисперсный [ 121.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Пористое вещество можно рассматривать как псевдо термодина-
мическую фазу, а процесс уплотнения - как фазовый переход. Та-
кой подход облегчает задачу расчета нестационарного распрост—
ранения детонационных волн и обеспечивает точный метод термо-
динамического анализа.
Кинетика разложения ГНС (период индукции и последующее
быстрое протекание реакции) не противоречит концепции [J3] ,
согласно которой горячие точки воспламеняются по механизму
теплового взрыва, а образующиеся при этом фронты воли горения
последовательно смыкаются, приводя к выгоранию вещества.
Измеренные периоды индукции в ударно-сжатом ГНС с на-
чальной плотностью 1,60 г/см 5 согласуются с рассчитанными по
теории теплового взрыва с привлечением изотермических кинети-
ческих констант, если примерно 2% вещества приходится на долю
горячих точек (а остальные 98% - на долю изоэнтропически сжато-
го вещества).
Считая, что массовая доля горячих точек и скорость разложе-
ния обратно пропорциональны Среднему размеру частиц, можно
получить качественное согласие между рассчитанной и экспери-
ментальной чувствительностями тонко- и грубодисперсного ГНС.
Главный результат выполненных расчетов заключается в том, что
зависимость критического давления инициирования детонации от
длительности ударного импульса в случае грубодисперсного ГНС
сильнее, чем в случае тонкоцисперсного ГНС. Аналогичным спо-
собом можно определить чувствительность ГНС с другими началь-
ными плотностями,
ОТ АВТОРОВ
Авторы признательны Ч. Корбину (С, Korbin) за помощь в
проведении расчетов.
ЛИТЕРАТУРА
1. O’Keefe ИМ., Gould D.J., An Evaluation of Commercially Available llexatii-
trostilbene, Sandia Labs. Rept., SAAD75-0507, in print.
186
Д. Хейес, Д. Митчепп
2. Barker L.M., Heilenbach R.E., J. A ppi. Phys., 43, 1669 (1972),
3. Mitchell D.E., Decomposition Rates Observe,! in Shock Loaded Porous
Hexanitrostilbene (HNS) High Explosive, in print,
4, Sheffield S.A., Mitchell D.E7, Hayes D.Hl, Proc. Sixth Symp. (Inti.) on
Detonation, Naval Surface Weapons Center, White Oak, Silver Spring, Marv -
land, Angus, 24-27, 1976, p. 748.
5. Hayes 0.0., там же p. 76.
6. Kennedy J.E., Pressure Field in a Shock-Compressed High fitp 1 osive. Proc.,
Fourteenth Symp. (Inil.) on Combustion, Pittsburgh, Pennsylvania, 1973,
p. 1 251.
7. Herrmann W,, J. A ppi. Phys., 40, 2490 (1969).
8. Hayes D.R, J. Appl. Phys., 4Б, 1208 (1974).
9. Lee LL., Walton J.R., Kramer P.F-, Lawrence Livermore Lab. Hep,., I.CID-
17]34, May 1976.
10. Hayes D.B., J. Appt. Phys., 46, 3438 (1975).
11. Mader C.L., Fores। C..A., Los Alamos Scientific Lab. liept., LA-6259, June
1976,
12. Schwarz A.C., Sanilia Labs., oiit.Tiioy сообщении.
13. Howe P., Frey H., Taylor B., Boyle V., Proc., Sjxili Symp. (Inti.) on Dbtount ion,
p. 11 [ Ммретсп перерад настоящий сборник, стр. 236.].
14. Firing Н., Pevvel U.K,, Diffey 11., Pari in R.R, Cham. Pet., 45,69 (1949).
15. lingers R.N., Los Alamos Scicniinc L.ib., чцс-ткос сосбцюкш',
16. Holovka J.M., Sandi.i Labs., Ч lit’гное сообше।u11’,
СКОРОСТЬ ДЕФЛАГРАЦИИ СМЕСЕВЫХ
БРИЗАНТНЫХ ВВ И СМЕСЕВЫХ ПОРОХОВ
ПРИ ДАВЛЕНИЯХ ВЫШЕ 1 КБАР
П. Банэм, Ж. Голижер'1
ВВЕДЕНИЕ
Знание скорости горения азрывчатых веществ при высоких дав-
лениях необходимо для моделирования начальной стадии повышения
давления в прессованных ВВ после воспламенения. Исследования
по горению в манометрической бомбе, результаты которых изложены
в предыдущих работах авторов, позволили выяснить механическое
поведение горящих образцов при высоком давлении и измерить с к се-
рость горения. Сконструирована и опробована специальная бомба
высокого давления, выдерживающая давления до 15 кбар. Бомба
предназначена для изучения горения моноблоков азрывчатых матери-
алов при высоких давлениях.
ИЗМВ’ИТЕПЬНАЯ УСТАНОВКА
Описание манометрической бомбы
Манометрическая бомба, которая использовалась в данном иссле-
довании, в конструктивном отношении почти не отличается от ана-
логичных устройств, списанных в литературе [1,2]« Принципиальная
схема установки показана на рис, 1. Объем камеры Сгорания ра-
вен 100 см\ Камера состоит из полого цилиндра с внутренним
диаметром 36 мм и внешним диаметром 140 мм. Газонепроницае-
мость обеспечивается металлическими уплотнениями и кольцевой про-
кладкой из мастики (витон).
В одном из герметизирующих блоков размешен влектрод воспла-
менителя и имеется ввод для датчика давления. Другой герметизиру-
ющий блок снабжен вентилем, предназначенным для выпуска газов
после опыта. Вся сборка размещается внутри полого цилиндра вы-
сотой 720 мм наружным диаметром 450 мм и толщиной стенок
60 мм. Цилиндр позволяет создавать высокое давление, а также
используется в качестве защитного экрана в случае разрушения
составной камеры.
*'р, Efenhaim, J. Goliger, ”Т.е BouchelTT Research Center, Soeieio Nationals des
Poudres et Explosj fs — SNPK 91710, Ven-le-Peiii, France. Proc. 6lh Symposium (|n1.)
on Detonation, August 24-27, 1976, Coronado, Calilonija.
188
П. Бекэм, Ж. Гопижер
Рис, 1. Схематический раз раз бомбы высокого давлении.
1 — датчик давления; 2 — воспламенитель; 3 — камера сгорания; 4 — камере расши-
рения; 5 — кольцевое уплотнение (витон); 6— металлическое уплотнение; 7 —вентиль.
Методика эксперимента
Опыты проводились на образцах в форме паралделеонпеда весом
от 40 до 55 г, Воспламенение осуществлялось навеской мелкого
черного пороха весом 1 г.
Если камера сгорания разрушается, то газ расширяется в про-
странство между камерой и внешним цилиндром. Эта возможность
быстрого расширения была использована для проведения опытов
по гашению, В таких опытах применялась составная камера сго-
рания, которая разделялась на части при достижении заданного
давления.
Скорость дефлаграции ВВ при давлениях выше 1 кбар
189
Аппаратура, испопьэованнан для регистрации
и обработки экспериментальных данных
Для записи давления по времени применялся пьезоэлектричес-
кий датчик Kistler 6211, который позволяет измерять давления
вплоть до 8250 бар, Электрический сигнал, ггреобразованный уси-
лителем (Kistler 5001), поступает на аналоговый цифровой пре-
образователь, частота которого установлена на 200 мкс. Ам-
плитудное разрешение составляет 1024 байта, а память вмешает
до 16 000 цифровых значений,
Анализ
Возможны два вида анализа - качественный и количественный
с определением скорости горения.
Качественный анализ
По виду кривой P(t) можно сделать ряд выводов о характере
горения образца. Определение кривой dP/ dt = F(P) упрощает анализ.
Резкое увеличение производной означает либо разрушение образца
(механическое), либо резкое изменение скорости горения и веро-
ятную детонацию.
Другой возможностью является гашение образца в процессе го-
рения, По форме образца, оставшегося после гашения, можно су-
дить о характере горения.
Скорость горения
Желательно найти закон скорости горения образца по давлению,
Для этого предполагается, что горение является послойным, а вос-
пламенение - идеальным (т.е, вся открытая поверхность заряда
воспламеняется одновременно).
Чтобы определить скорость горения, нужно знать производную
давления dP/ dt = ^Р/Рмакс) > функцию формы исследуемого образца
и уравнение состояния продуктов сгорания.
ЗАВИСИМОСТЬ dPf dt = F(P/PMaKc!
Имея кривую P(t), записанную датчиком давления, с помощью
программы машинной обработки эксперимента можно сгладить по-
лученную функцию и определить кривую dP/ dt = F(P/ Р макс), где
Рмакс — максимальное давление.
190
П. Бекэм, Ж. Гопнжар
ФУНКЦИЯ ФОРМЫ ИССЛЕДУЕМОГО ОБРАЗЦА
Предположение о послойном горении позволяет выразить вес
сгоревшего вещества в виде зависимости от топшины сгоревшего
слоя. В случае параллелепипеда имеем
«-• (a — е)(2> — е)(с — е)
и1,., а Ьс
где ц! — вес сгоревшего пороха, и.'о - начальный вес пороха, а Ъ
и с — начальные размеры блока, е — полная толщина сгоревшего
слоя.
УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ГАЗООБРАЗНЫХ ПРОДУКТОВ СГОРАНИЯ
Обычно для горения при высоком давлении используют уравне-
ние состояния Абеля P(v — т|) = [, где ц - ковопюм продуктов сгс—
рания, a f - сила пороха.
Применяя это уравнение к процессу горения в замкнутом объ-
еме, получим известное уравненке пиростатики
с - и'о /8 — и-’(г| —1/5)
Здесь р - давление, создаваемое горением, <? — полный объем
камеры сгорания, 6 - удельный вес образца.
Параметры f и определяются посредством соответствующих
измерений в манометрической бомбе при различных плотностях за-
ряжания. Для этого используется уравнение
макс / А- т] Рмакс + f,
'г-д.ъ Р^кс — максимальное давление, Д - плотность заряжания.
Выражая Рмакс/Д в виде функции от Рмвкс, можно определить урав-
нение прямой линии, проходящей через экспериментальные
точки, и найти / и г,. Имея эти данные, можно рассчитать ско-
рость регрессии по формулам
2 dt
de de du; dP
dt du; dP dt
где v(P)- скорость регрессии в функции давления, а / - время.
Состав и физические свойства ВВ
192
П. Бекэм, Ж. Го пи ж ар
РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТОВ
Исследованные составы
Для данного исследования были приготовлены образны несколь-
ких смесевых составов. Все эти составы могут детонировать при
малом диаметре образца.
Исследованные составы приведены в табл. 1, Все образцы
проверялись на рентгеновской установке.
Экспериментальные данные
Полученные экспериментальные данные приведены в табл, 2.
Во всех опытах наблюдалось регулярное горение. Состав А был
единственным, который использовался в виде набора маленьких
кубиков. Затем технология приготовления зарядов была изменена,
и все последующие заряды имели форму единого заряда.
На рис. 2 — 6 приведены типичные примерь! кривых и
Табпица 2
Результаты экспариментов
ВВ Обозна- чение оп ыта Объем камары сгорания, см3 Масса заряда, г Платность заряжания, г/см3 р мекс - бар р макс t бар/ мс
А А 1 100 33 0,33 3540
А 2 100 47 0,47 5660 875
В В 1 100 55 0,55 7430 325
В2 93,5 40 0,43 4915
ВЗ 93,5 45,1 0,46 6260
В4 93,5 50,1 0,54 6960
В5 93,5 45,1 0,48 5900
В6 93,5 39,9 0,43 5100
с С 1 100 45,1 0,45 5910
С 2 100 50,1 0.50 6930
С 3 93.5 49,9 0.53 7500 450
С 4 100 40 0,40 467013
С 5 94 46 0,48 579О’>
D 01 100 40 0,40 4320
0 г 100 50,2 0,50 6040 240
1, Е 1 93,5 39,6 0,42 4220
F, 2 93,5 49,8 0,53 6000
ЕЗ 93,5 55 0,59 6850 390
п Опыты с гашением.
Скорость дефлаграции ВВ при дав пениях выше 1 кбар
193
13-971
Рис. 2. Опыт А2,
Рис. 3. Опыт В1.
Рис. 4. Опыт СЗ.
194
П. Бвнэм, Ж. Гопижар
Рис. 5. Опыт D2
Рис. 6. Опыт Е2.
dP/dt Б зависимости от р/р для каждого состава (опыты Д2,
B1.D2, СЗ, КЗ).
В табл. 3 представлены экспериментальные значения силы по-
роха и ковопюма.
Зависимости скорости горевия от давпевия дпя пяти исследован
пых составов показаны на рис. 7.
В табп, 4 приведены примеры скорости горения в мм/с дпя
рица давлений.
Рис. 7. Скорости горения, измеренные в манометрической бомбе
7" абпица 3
Силе пороха и новолюм
ВВ Сила пороха, Ktax/кг Коеолюм см3/г
А 0,85 0,627
В 0,823 0,702
с 0,955 0,605
D 0,77 0,715
Е 0,728 0.639
Спорости горения
Таблица 4
ВВ Скорость горения, мм/с
1000 бар 2000 бар 3000 бар 4000 б ер 5000 бар 6000 бар
А 110 250 430
В 70 150 245 340 450 540
С 110 220 360 465 530 730
D 100 190 275 350 420 475
Е 140 290 400 485 530
196
П. Банэм, Ж. Гопмжер
Опыты погашению
Два опыта по гашению были проведены с составом С „ В этих
опытах была использована составная камера сгорания, рассчитан-
ная на разрушение при достижении определенного предварительно
заданного давления.
После гашения образны подвергались тщательному анализу. На
рис. 8 приведен фотоснимок камеры сгорания после разрушения.
На рис. 9 показаны для сравнения образны до и после гашения
в опыте С 4. Результаты опытов по гашению представлены в
табл, 5,
Рис. 8. Камере cropакия после гашения.
Рис, 9, Опыт С4. Образец ВВ До горения и после гашения.
Скорость дефлаграции 8В при давлениях выше 1 кбар 197
Эксперименты по гашению Г аблица 5
Характеристике С4 С 5
Начальные размеры заряда, мм 24 х 24 х 39,9 24 х 24 х 44,8
Размеры после гашения, мм 6,5 х 6.5 х 21 3 х 3 х 26
Толщине сгоравшего слоя, мм 17,5, 17.5. 18,9 21. 21, 18,8
Разрывающее давление, бар 4670 5790
Результаты осмотра заряда См, рис. 9. размеры Р аз мер ы л ар вл л е-
после гашения параллелепипеда сохранились четкими, видны набольшие неровности диамет- ром 2 мм и глубиной 1 ми лвлиледа уменьши» лись пропорциональ- но, однако имеется один прогар в виде ямки глубиной 2 мм
Теоретическое давление. е, мм Р, бар е, ми Р, бар
соответствующее толщине 17,5 4630 21,0 6380
Сгоревшего слоя 17,9 4920 18,8 6280
Среднее давление, бар Теоретическая толщина сгоревшего слоя, ссот- 4870 6320
еетствующая разрыву ( мм 15.7 14.8
ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ
Полученные результаты свидетельствуют о регулярности горения
и отсутствии каких-либо явлений, вызывающих резкую интенсифи-
кацию горения. Заряды ВВ не разрушались на части и выдержива-
ли быстрое повышение давления. Ранее на ряде примеров [4] было
показано, что при горении гексогена (или октогена) пламя способ-
но проникать внутрь топлива на определенную глубину и изменять
поверхность горения. Однако в данной работе разрушение заряда
вследствие растрескивания при горении не наблюдалось. Тем не
менее опыты по гашению показали, что заряд топлива в конце го-
рения имеет в действительности несколько большую поверкиость.
чем идеальный параллелепипед.
Для описания кривой v(P} можно воспользоваться законом ста-
ционарного горения:
v(P) = аРп.
Соответствующие значения параметров а и п приведены в табл. 6
198
П. Бан эм, X, Голижер
Таблица б
Параметры а и л
ВВ а 71
А 0,036 1.17
в 0,019 1.16
с 0,065 1.07
D 0,00 0,90
Е 0,14 1,0 (1000 4- 2000 бар)
0,72 0,79 (2000 4- 3500 бар)
20,0 0.39 (3500 -4 5000 бар)
Рис. 10, Зависимость скорости горекия от давления.
Скорость Двфпвграции ВВ при давлениях выше 1 кбар
199
а зависимости скорости горения от давления в диапа-
зоне от 1ООО и до 10 000 бар показаны на рис. 10.
Видно, что показатель п почти одинаков для составов А и В,
Этого можно было ожидать, так как указанные составы очень близ-
ки. Разница в скоростях горения объясняется, скорее всего, усло-
виями эксперимента (размеры образцов не были одинаковыми и
dP/dt существенно различались).
Состав Е (смесевой модифицированный двуосновный порох) рез-
ко отличается от четырех других; для него показаталь п в законе
горения уменьшается с ростом давления.
Сравнение с результатами предшествующих работ
На рис. 11 зависимости , измеренные в данной работе
для бризантных ВВ, сопоставляются с результатами Уотчелпа и
Шульмана [1]. Последние представлены на рисунке сплошными лини-
Рис. 11, Сравнение зависимостей скорости горения от давления для бризантных ВВ,
1 - гексолит; 2 — топит.
200
П. Бвнэм, Ж, Го ли жар
Таблица 7
Параметры сип для бриааитиыхвб
ВВ а И
А 0.036 7.17
В 0,019 1.18
С 0.06S 1.07
Топит 0,027 1,11
Гексопит1’ 0,075 1.07
11 Опыты Я>тчелла иШупьмана[ 1].
ями. Измерения, проведенные в манометрической бомбе, показыва-
ют, что топит и гексопит при давлениях свыше 500 бар дают за-
метное увеличение скорости горения, согласующееся с увеличени-
ем поверхности горения (за счет растрескивания и выкрашивания).
При этом растрескивание, вероятно, имеет воспроизводимый ха-
рактер. Результаты опытов J топитом и гексопитом в манометри-
ческой бомбе представлены на рис. 11 пунктирными линиями. Зна-
чения коэффициентов а и л для 5 исследованных ВВ приведены в
табл, 7.
Классификации составов
Применительно к переходу горения в детонацию область от
1000 до 10 000 бар соответствует диапазону низких давлений.
Тем не менее важно знать, возможно ли быстрое увеличение дав-
ления в этой области. Проведенные эксперименты, вочтервых, мо-
гут быть полезны для получения информации о механическом по-
ведении зарядов ВВ размерами приблизительно 2,5 х2,5 х 5,1 см.
Кроме того, измеренные параметры a, n, f и q позволяют полу-
чить фактическую информацию о повышении давления при горении
в замкнутом объеме.
Если схематизировать условия экспериментов по переходу горе-
ния в детонацию, как эго показано на рис. 12, то при некоторой
экстраполяции экспериментальных данных по скоростям горения
можно вычислить следующие параметры; t — время достижения
давления 10 000 бар, dP / dt при давлении 10 000 бер и v —
скорость горения при давлении 10 000 бар. Предполагается, что
горение является послойным и начинается при исходном давлении
1000 бар. Результаты расчетов представлены в табл, S,
Скорость дефлаграции ВВ при давлениях выше 1 кбар
201
Рис. 12. Схема эксперимента по исследованию перехода горений в детонацию.
Прогноз характеристик при 100С0 бар
Таблица 8
BB Давление растрес- кивании в маномет- рической бомбе, бар Время l , мс dP/dt, бар/мс мм/ с
A 11.9 2400 1750
В 20,5 1440 1000
c 11,9 2100 1230
D 16,2 1590 ВОО
Гексопит 500
Топит 500
ОТ АВТОРОВ
АэторЬ[ выражают признательность Перю (Perot), Никола (Nicolas)
и Ромеру (Ifchmer) за плодотворное обсуждение, а сотрудникам ла-
бораторий технологии ВВ и горения научно-исспедоватБЛьского
центра Буше за участие в приготовлении зарядов и измерениях,
ft бота выполнена по заказу Управления порохов и взрывчатых ве-
ществ Министерстве обороны Франции,
ЛИТЕРАТУРА
1. Wachtell S,, Shulman L., Development and Use of Ultra-High Pressure Test
Vessel for Characterizing Propellants and Explosives, Prevention of and
Protection against Accidental Explosion of Munitions, Fuels and Other
Hazardous Mixtures, New York Academy of Sciences, 1968.
202
П. Б ан эм, Ж. Гопижер
2. Nicolas М., Study of the Bebaviourof Propellant Combustion Products at
High Pressure, Intern. Symposium on Gun Propellants, Picatinny Arsenal, Oct.
1973.
3. Wachtel! S., Mcknight C.E1, A Method for Determination of Detonability of
Propellants and Explosives, Third Symp on Detonation , ON'R, i960.
4. Cohen N.S., Price C.F., Combustion of Nitramine Propellants, 1975, AD-A-
004-815-A1AA Paper AD-A-004-81 5, the 1975 Aerospace Sciences Meeting.
УДАРНАЯ СЖИМАЕМОСТЬ ТЭНА, ТАТБ, СОгИ Н2О
ПРИ ДАВЛЕНИЯХ ДО 10 ГПа, РАССЧИТАННАЯ
НА ОСНОВАНИИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
ПО ГИДРОСТАТИЧЕСКОМУ СЖАТИЮ
Б. Олинджер, Г. Нейди':
ВВЕДЕНИЕ
Глубокое понимание процессов инициирования и распространения
детонации невозможно без исследования различных аспектов дина-
мического сжатия ВВ. Обычно такие исследования включают опре-
деление характеристик начального состояния ВВ (пористости, содер-
жания инертных добавок, размера зерна) и его динамических
свойств. Если динамические свойства исходных веществ, составля-
ющих взрывчатую систему, определены, то исследователь и изгото-
витель могут заранее предсказать свойства этих систем. Одним
из таких свойств является ударная сжимаемость (адиабата Гюго-
нио) при теоретической плотности вещества. Ниже описана экспе-
риментальная методика определения изотермической сжимаемости
ВВ и продуктов детонации.. На основании полученных данных при
разумных предположениях относительно уравнения состояния рас-
считана ударная сжимаемость некоторых ВВ.
ЭКСПЕРИМЕНТ
Метоника эксперимента основана на получении дифракционных
рентгенограмм порошкообразных образцов ВВ при точно опреде-
ленном давлении. Схема установкидпя проведения опытов предло-
жена Джеймисоном и Лоусоном [ 1] и детально описана в работе [2].
С помощью усовершенствованного варианта установки, предложен-
ного Халлеком и Олинджером [3J, можно исследовать материалы с
малым Z к числу которых относятся ВВ, и получать дифракцион-
ные картины с повышенным разрешением. Кроме того, указанная
установка позволяет использовать гидростатическую среду, в кото-
рой не возникает касательных напряжений, и исследовать матери-
алы со слабыми связями, такие, как взрывчатые вещества.
Основы метода довольно просты. ВВ, предназначенное для иссле-
дования, и материал, являющийся индикатором давления, помещают
в кольцевую капсулу, достаточно прозрачную для рентгеновских лу-
чей. Эта кольцевая капсула подвергается сжатию под действием
большого одноосного напряжения, которое создается двумя пли—
б a Olinger, Н. Cady, Cos Alamos Scientific Laboratory, University ol California,
Los Alamos, ISe*Mexico, 87545. Proc* 6(h Symposium (IntJ on Tutorial ion, AtiguM 24*27,
1976, Coronado, California,
204
Б. Олинджер, Г. Кейди
тами из карбида вольфрама, получившими название "наковальня
Бриджмена". Пучок рентгеновских лучей направляют перпендикуляр-
но оси напряжений, а получающуюся дифракционную картину матери-
алов мишени регистрируют на фотопленку, окружающую образец и
сжимающие плиты.
В оцись|Ваемых опытах применялись два наковальни Бриджмена,
изготовленные из карбида вольфрама марки G.E. 999 посредством
шляфовки цилиндрических заготовок, имеющих диаметр 12,3 мм и
высоту 13,1 мм. После обработки заготовка приобретает форму
усеченного 120°—ного конуса, верхнее основание которого имеет
диаметр 4,8 мм и используется в качестве опорной поверхности.
На опорную поверхность одной наковальни с помощью быстро затвер-
девающей эпоксидной смолы приклеивали кольцевую квлсулу, изготов-
ленную из бериллиевой фольги толщиной 0,3 мм н диаметром 3,8 мм,
В центре капсулы имелось отверстие диаметром 0,3 мм, которое
тщательно совмещалось с центром Опорной поверхности. После суш-
ки излишек эпоксидной смолы удалялся из отварсгия и с боковой
повархности кольцевой капсулы. Внутрь отверстия насыпали без
уплотнения смесь мелко измельченного ВВ н индикатора давления
(NaF или NaCl).
Наковальню вместе со снаряженной бериллиевой капсулой поме-
щали на подставку, которая в свою очередь устанавливалась на ста-
нину рамы высокого давления. Рама состояла из двух толстых
стальных пластин, связанных стальными стержнями. Па-
раллельность пластин обеспечивалась с помощью калиброванных
стельных трубок, одетых на стяжные стержни. На станине рамы
крепилась рентгеновская камера. Камера изготовлялась нз цельного
латунного цилиндра диаметром 114,6 мм путем расточки централь-
ной полости и фрезеровки боковых граней. Верхний и нижиий торцы
камеры, на которые опирается фотопленка, поддерживалась латунны-
ми стойками, между которыми были установлены державки коллима-
тора рентгеновского пучка и упонителя выходящего излучения. Кол-
лям а тор и уловитель крепились в державках напротив друг друга
по диаметру камеры. Фотопленка, чувствительная к рентгеновскому
излучению, помешалась на державку улонителя и прижималась к бо-
ковой повархности камеры с помощью легкого прочного стального
обруча, снабженного пружиной. К камере с внутренней стороны по
радиусу пленки крепилась никелевая фольга, которая служила в
качестве светового экрана и фильтра для видимого и CuKp-рентге-
новского излучения.
Рама высокого давления с подставкой, рентгеновской камерой и
наковальней устанавливалась перед окном рентгеновской трубки, кс^
торая генерировала излучение, обеспечивающее получите дифракци-
онной картины- В данной работе использовался генератор типа Но-
Удераая сжимаемость raw а, ТАТБ, €О.;и Н,,0
205
релко с короткофокусными трубками и медным электродом, работа-
ющий при напряжении 35 кВ и токе 15 мА. Экспозиция составляла
от 6 до 8ч при нулевом избыточном давлении и от 12 до 16 ч
при высоких давлениях. Несколько пробных рентгенограмм, получен-
ных при нулевом давлении, были сопоставлены с рентгенограммами,
полученными для камер обычной конструкции, а также с рентгено-
граммами, опубликованными в литературе. В результате этого срав-
нения были вычислены поправсчньге коэффициенты для нецентриро-
ванных образцов и для рентгеновских камер, окружность которых
отличается от нормальной, равной 360 мм.
Тщательно определив и отметив положение наковальни на под-
ставке, наковальню с кольцевой капсулой и образцом снимали, а на
капсулу помешали каплю смеси метанола с этанолом в отношении
4:1, Ранее было обнаружено [4j , что эта смесь сохраняет гидро-
статические свойства до давлений, несколько превышающих 10 ГПа
(100 кбар). Спиртовая смесь вводилась в отверстие в капсуле с
помощью гонкой иглы, При етом из капсулы удаляется воздух (а
если эта операция проделана недостаточно осторожно, то и сам об-
разец). После испарения добавлялось еще несколько капель сцирта.
Затем наковальню возвращали на ее прежнее место на подставке.
Одна подставка рамы высокого давления крепилась к станине
промышленного гидравлического пресса. К поршню пресса прикреп-
лялась другая подставка с установленной на ней второй наковаль-
ней. Центровка и параллельность двух наковален является основным
требованием, предъявляемым к конструкции описываемой экспери-
ментальной установки. После повторного нанесения капель спир-
товой смеси на капсулу вводился в действие поршень с масляным
приводом, который двигался вниз, и наковальни сдавливали кольце-
вую кацсулу. Обычное начальное давление масла в прессах с усили-
ем от 1 до 25 т равно 7 МПа, Рабочие интервалы давлений масла
составляют до 42 - 49 МПа для 10—т пресса и до 28 - 31,5 МПа
для 25—т пресса. При максимальных давлениях полость с образцом
в кольцевой капсуле нагружается до давления, близкого к 10 ГПа,
что соответствует максимальному гидростатическому давлению спир-
товой смеси. При этом кольцевая капсула деформируется настолько,
что станонится затруднительным получение дифракционных картин
высокого качества. После того как нагрузка иа кольцевую капсулу
достигла заданной валячины, коллиматор и уловитель выходного из-
лучения устанавливали на уровень капсулы, регулируя высоту стола
подставки камеры.
На рентгеновской фотопленке получались дифракционньге линии ВВ,
индикатора давления и бериллиевой капсулы. Капсула из-за доволь-
но большой толщины дает на фотопленке полосы, которые налагают-
ся на дифракционные линии, создаваемые межполостными расстоя-
ниями d в интервалах от 1,90 до 2,04 X и от 1,67 до 1,79 А,
206
Б. Олинджер, Г. Кейди
Фотопленка экспонировалась при постоянном давлении на прессе от
12 до 16 ч, затем фотопленку меняли, повышали давление на нео-
ко,лько МПа и проводили новое экспонирование, В силу особеннос-
тей методики между последующими съемками допускается лишь по-
вышение давления. Обратный ход давления не допускается по той
причине, что при уменьшении давления изменение внутренних на-
пряжений приводит к появлению радиальных трещин в кольцевой
капсуле.
Давление в исследуемом образце определялось по объему инди-
катора давления. В качестве индикаторов используются вещества,
сжимаемость которых хорошо известна, а дифракционная картина
проста. Лучше всего для этой цели подходят NaCl и NaF, В рабо-
тах Фритца и corp, [5] и Вивера с сстр, [6] приведены уравнения
и таблицы, описывающие изотермическую сжимаемость NaCl, кото-
рые отличаются друг ст друга не более чем на 2,5% по давлению
в интервале до 10 ГПа. Связь давление — объем для NaCl, приведен-
ная в работе [6], была рассчитана на основании термодинамичес-
ких параметров, полученных для условий, близких к нормальным.
Данные работы [5] получены с использованием значений Р и р на
адиабате Гюгонио. Несмотря на отмеченное различие, результаты
этих исследований являются стандартом для работ по дифракции
рентгеновских лучей при повышенных давлениях. Однако в настоя-
щей работе более широко использовался другой индикатор, NaF, хо-
тя он и обладает меньшей сжимаемостью. Связь давление — объем
для NaF была попучена из двух источников, Опинджер и Джейми-
сон [7], а также Спайгпен и Джеймисон [Я] получили обширные
данные по одновременному сжатью NaF и NaCl, используя анало-
гичный описанному в нестоящей работе метод дифракпии рентге-
новских лучей при высоких давлениях. Данные по давлению для
NaCl, приведенные в работе [5], были использованы для построения
Связи между объемом NaF и давлением. Значения Р и р при дру-
гих температурах были рассчитаны Картером [9] на основании
экспериментальных данных по ударной сжимаемости. Значения Р и
Уг полученные в этой работе, несколько отличаются от значений,
вычисленных недавно Каргером и Фритцем [10]. В расчеты, по-ви—
цимому, вкралась ошибка, вследствие чего значения, опубликован-
ные Картером [9], оказались завышенными приблизительно на 2%.
Давление в исследуемом образце определяют, исходя из объема
NaF или NaCl,рассчитанного на основании дифракционных картин,
полученных при высоком давлении. Связь между давлением и отно-
сительными объемами этих двух галогенидов щелочных металлов
показана в табл. 1,
Полученные в ходе эксперимента серии рентгенограмм, содер-
жащих днфракционные картины ВВ с индикатором давления, преоб-
разовывались непосредственно в значения Р и Г. Оба ВВ, ьссле-
Ударная сжимаемость тэна, ТАТБ, СО2 и н2О
207
Г абпица 1
Зависимость относительн ых объемов NaCl
и NaF от давлений при 293 К
Д веление, ГПа
NaCl 1> | NaF^
0,0 1,00000 1,00000
1.0 0,96268 0,97999
2,0 0,93248 0,96208
3,0 0,90705 0,94588
'.о 0,88505 0,93108
5,0 0,86588 0,91747
6.0 0,84831 0,90488
7,0 0,83259 0,89316
8,0 0,81822 0,88221
9.0 0,80498 0,87193
10,0 0,79270 0,88225
11,0 0,78124 0,85312
О Уточненные Фритцем денные реботы [5].
® пересчитано Ортером на основ ем ни информации,
приведенной е реботе [9].
дованиые в данной работе, тэн и ТАТБ, не испытывают измене-
ний кристаллической структуры в интервале давлений от 5 до 10 ГПа,
Детальные рентгеновские измерения, проведенные с етими ВВ
другими анторами, позволяют легко определить коэффициенты Мил-
лера для дифракционных пиний исследованных образцов. Дифракцион-
ные пинии сжатых образцов сравкивалясь с дифракционными карти-
нами, полученными при нормальных условиях. Исходя из расстоя-
ния между парами дифракционных линий и факторов, определенных
по дифракционным картинам для комбинации ВВ-инднкатор при нор-
мальных условиях, вычислялось расстояние </ между молекулярны-
ми плоскостями (основы дифракционной-техники дпя порошкообраз-
ных образцов изложены в работе []]]), На основании расстояния
между молекулярными плоскостями и коэффициентов Миллера
можно вычислить длины осей элементарной ячейки и углы между
осями. Для любой кристаллической системы, кроме кубической,
обычно необходимо использовать вычислительные программы, осно-
ванные на методе наименьших квадратов. Такие расчеты позволя-
ют определить объем ВВ и объем индикатора давления.
гее
Б, Олинджер, Г. Кейди
МЕТОД АНАЛИЗА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
Полученная в экспериментах кристаллографическая иаформация
анализируется двумя способами. Обычно ребра ячейки, находящиеся
под давлением, выражают в ниде многочленов ст относительного
сжатия ребра ячейки, определенных с помощью метода наименьших
квадратов. Было обнаружено [12], что ВВ испытывает при сжатии
сильные линейные изменения в направлении, соответствующем дей—
стнию слабой вандерваальсовой связи, В тэне все три ортого-
нальных направления имеют такие связи [12]. В ТАТБ.как будет
показано ниже, вандерваальсова связь действует только в одном
направлении (см. также работу [13]). Линейная сжимаемость
позволяет подучить информацию, важную для понимания процесса
детоналии сильно ориентированных ВВ, к числу которых относятся
некоторьге взрывчатые составы на основе ТАТБ и взрывчатые сме-
си, содержащие крупные кристаллы основного ВВ.
Объем также можно выразить с помощью аналогичного полино-
ма, однако, по-нидимому, более целесообразным является исполь-
зование формы, в которой обычно записывается ударная адиабата:
Us! ~ С( + .?( l^t + a Upl . (*)
Здесь индекс t обозначает изотермические условия, a USi и Upt
вычисляют на основании давления и объема вдоль изотермы, ис-
пользуя соотношения, аналогичные законам сохранения на ударном
скачке:
Ust = [Но /(1 - (2>
upt = [РГО(1 - 171О)]И , w
Р= (Jpt /К , <4’
-Upt)/Ust. (5)
В уравнении (1), описывающем изотерму, сг — изотермичес-
кая объемная скорость звука при нулевом избыточном давлении,
которая стоит вместо адиабатической объемной скорости звука
в ударной адиабате. Аналогичным образом, параметр s ( связан
с производной по давлению ст изотермического модуля объемного
сжатия , взятой при нулевом давлении, соотношением, которое
напоминает связь коэффициента во втором члене ударной адиабаты
с модулем адиабатического сжатия B'Os ;
s, = (& + 1J/4, s = (^s + 1}/4, {6)
Если известны адиабатическая объемная скорость звука cS)
коэффициент объемного термического расширения at, и теллоем—
Ударная сжимаемость тэна, ТАТБ, С0„ и Ц-,О 209
кость при постоянном давлении Ср для исследуемого НВ, то мож-
но достаточно точно опенить изотермическую и ударную сжи-
маемость. Все эти параметры определяются довольно простыми
стандартными методами. Объемная скорость звука при нулевом
давлении сs равна скорости ударной волны (4 при условии (£, = 0.
Изотермическая объемная скорость звука ct и теплоемкость при
постоянном объеме (’ вычисляются по г.^.С. и ас помощью
I, S р ъ
формул
Ct, = Ср - crjj Tc 't , (7)
(С1,/Ср)!'1 • (8)
Расчеты начинают с допущения, что в формуле (7) е f равно
с 4. Затем последовательными приближениями на основании формул
(7) и (8) вычисляют истинные значения С„ и ct . Величину г (
используют в качестве константы в уравнении (1) вместо того,
чтобы вычислять эту константу по экспериментальным данным ме-
тодом наименьших квадратов; такой подход увеличивает достовер-
ность других констант.
Ударную сжимаемость ВВ вычисляют с помощью уравнения (1)
следуюдам образом. Изменение энергии при переходе от начально-
го объема Го к некоторому объему 1'д при постоянной темпера-
туре Т определяется выражением
17.
Et I - Et i 1- J = f (7y Cv/V ~ Pt'IdV. (9)
Фигурные скобки здесь означают "вычислено при} ... Индекс t
вновь указывает на условия изотермического сжатия. Коэффициент
Грюнайзена у определяется по формуле
у = at, /Ср . (10)
Предполагается, что С, v и /у остаются постоянными при любых
условиях изотермического и ударного сжатия, если а исследуемом
ВВ отсутствует фазовый переход. Аналогично, изменение энергии
вдоль кривой Гюгонио данного ВВ определяется выражением
a; ih.i =1 ph\ Vb yL). {in
Здесь индекс h указывает на условия ударного сжатия. Энерге-
тический расчет завершается определением разности между V;
на изотерме и 7/, на адиабате Гюгонио. Эта разность вычисля-
ется с помощью термодинамического соотношения
(dE/dP)v х 1/у. (12)
14-971
2 ТО
Б. Олинджер, г. Кейди
Поскольку величина Р’/у предполагается постоянной, то
(I/Y liPjri s- pt Uy, ij. (13)
Если для начального состояния принять £Л)р0}= и затем
скомбинировать формулы (9), (11) и (13), то можно получить
lj,
Ur U Г7у) + J pt di— [?Хт/I)с- k0)
------------—Ь)----------------------------(14)
[(Г/y)-l./2(['0-rjl
Интеграл, входящий в выражение (14), определяется численным
интегрированием:
Л г + Ptr-i
f Pr jy= у —1—------— (V _ у) (15)
Po r= t 2
где
U= looser - ^Г)Ч^Г (16)
и
pt,r = (1.%I ^-г,г Ц,,., r . (17)
Теперь, зная и 1'/,, можно вычислить Us и .
ТЭН
Результаты исследования сжимаемости тэна были опубликованы
ранее [12].Однако в этой работе в качестве калибровочной шкалы
давления были использованы более ранние данные Картера по сжи-
маемости NaF, а не новая, исправленная шкала, которая приведе-
на в табл, 1 настоящей работы. Кроме того, Моррис [14] не-
давно уточнил значение адиабатической объемной скорости звука в
тэне. Основные экспериментальные данные, которые были пред-
ставлены в работе [12] в жде графической связи между относи-
тельными объемами р/р0 тэна и Na F, здесь не воспроизводятся.
Ниже приводятся лишь уточненные данные об изотермической
(Ь'р() и ударной Fs(t/p) сжимаемостях (последняя рассчиты-
вается на основании изотермической сжимаемости):
Ударная сжимаемость тема, ТАТБ, С02 и Н20
211
Ър < 0,8 км/с, р0 - 1,774
= 2,81 1 + 1,730 Up ,
Lp >0,8 км/с, р0 - 1,774 г-'см3.
Термодинамические свойства тэна приведены в табп. 2.
Таблица 2
Термодинамические свойства тэна при 293 КиО ГПа
Ро= 1,774 г/см3 L121
с t = 2,23 к м/ с
<-р = 1,08 Дж/г- К [ 16 J
es = 2.32 км/с [ 14]
а,,- 2.32 . 10-4 К"’ L 151
С’и - 1.00 Дж/г . К
у’ 1,15
ТАТБ
Симметрия вещества ТАТБ гораздо ниже симметрии тэна (три-
клинная сингония, определяемая 6 числами, по сравнению с тетра-
гональной, определяемой только 2 числами). Более подробно крис-
таллические Структуры этих ВВ рассмотрены в работе [171. Мак-
ромолекула ТАТБ плоская и имеет форму шестиугольника в плоскости,
определяемой осями а и Ь.Водородными связями она соединена с
6 другими молекулами в гексагональную плотную упаков-
ку. Молекулы, связанные таким образом, обрезуют слои. Результи-
рующая симметрия в плоскости а — b близка к гаксагональной
(а/Ь = 0,998, у = 119,97°). Спон молекул связаны друг с
другом слабыми связями Ван-дер-Ваальса. Точка в одном слое
смещена относительно положения непосредственно над соответству-
ющей точкой, расположенной в нижнем слое, так, что ребро ячейки,
соединяющее эти точки, или ось с, образует угол 91,82° (угол[3)
с осью а и угол 108,59° (угол а ) с осью b . Для того чтобы
определить параметры ячейки по дифракци энным картинам, получае-
мым при высоких давлениях, используются следующие предположе-
ния: 1) отношение а/b остается постоянным при сжатии; 2) отно-
сительное положение проекции точки верхнего слоя на нижний не
изменяется при сжатии. Используя эти предположения, можно усте—
ноы!ть, что если сa есть проекция оси с на ось а при нулевом
давлении, а сь- соответственно проекция оси с на ось Ь при
нулевом давлении, то угол |3 между осями с и а и угол а между
осями с и b при высоком давлении равны
% = arccos ( - сь х (Ьр/Ьо )/ср), (22)
Рр = arccos ( -Са X (Эр /а о )/Ср). (23)
212
Б. Олинджер, Г, Кейди
Далее, в силу первого предположения
Гр = П, (24)
Индекс О в этих формулах соответствует нулевому давлению, а
индекс р указывает на повышенное давление.
При невысоких давлениях (от 0,1 до 3,0 ГПа) регистрируется
около 10 дифракционных пиний; при более высоких давлениях
число регистрируемых линий уменьшается до 4, Измеренные значе-
ния 4 0 быпи использованы для определения двух независимых пе-
ременных параметров ячейки а и с (принятые выше предположе-
ния позволяют уменьшить число независимых параметров решетки
с 6 до 2). Давление определяется по дифракционной картине NaF,
который смешан с образцом ТАТБ. Параметры ячейки ТАТБ и дав-
ления, определенные по дифракционным картинам, получаемым при
высоких давлениях, приведены в табл. 3. Представление экспери-
ментальных данных no изотермической сжимаемости в виде зави-
симости от давлений двух независимых переменных и зависимости
Г'3[(ГгрГ) приводит к следующим формулам:
a/aQ = 1 - 4,438 = IO"3 Р. (25)
О < Р < 7 ГПа,
с/с0 = 1 - 4,931 - 10“2 Р + 9,495 10-3 р2 -7,202 . 10-з Г3, (26а)
О < Р < 3 ГПа,
с/с0 = 0,9515 - 1,089 . 10-2 Р, (266)
3 < Р < 7 ГПа.
G's, - 1,43 + 10,13 Up! -11,45 . (27)
Г'р, < 0,3 км/с, р0 = 1,937 г/см3,
= 2,90 + 1,67 Upl , (28)
U t >0,3 км/с, ро - 1,937 г/см3-
На основании экспериментальных данных по изотермической
сжимаемости и значений термодинамических пареметров, приведен-
ных в табл. 4, была рассчитана адиабата Гюгонио:
Г; = 1,43 + 10,13 Гр -11,42 Г2, (29)
L:p <0,3 кит , рп = 1,937 г/см3-
U, - 2,90 + 1,68 Гр, (30)
Гр >0,3 км/с, рп = 1,937 г/см3-
и U на адиабате
в области высоких
Коэффициент пропорциональности между Us
Гюгонио, вычисленный для вещества ТАТБ
значений Uf, [формула (28)] и равный 1,68 существенно ниже
значений 2,32 и 2,50, которые получили соответственно Коул—
берн с Лндьярдом и Крейг [18J, однако близок к аналогичным вели—
F5
О О О О
8[8 8 8 !
Криствппографические параметры ячейки ТАТБ 15
ч- СО СЧ 1Л
214
Б. Олинджер-. Г, Кейди
Таблица 4
Термодинамические свойства ТАТБ при 293 Ни 0 ГПа
Ро = 1,937 г/см-417]
= 1 ,43 КМ/С
ср = 1,00Дж/г • К [ 20|
с, = 1,43 кс/с [191
av = 9,95 > 10~5 К“ 1 [ Кейди!
С,: " 0,99 Дж/г - К
у - 0,20
® Кейди измерил объемное термическое расширение
монокристалла ТДТБ. В плоскости а — Ь расширение ие
было обнаружено; в иепревлеиии, перпендикулярном плос-
кости а— Ь, кристалл расширился От 1,689 мм до 1,710 Мм
при изменении температуры иа 125°С,
чинам, известным для многих других ВВ, Чтобы удовлетворить
экспериментальным данным по сжимаемости, полученным для тэна,
приходится представлять расчетную кривую Гюгонио полиномом вто-
рой степени в координатах ( 5 _у вплоть до давлений 5,5 ГПа,
Напротив, в случае ТАТБ уже при давлениях выше 2,0 ГПа мож-
но ограничиться линейной аппроксимацией. Объясняется это тем,
что, как уже отмечалось выше, в тэне связи Ван—дер—Ваапьса
действуют по всем направлениям кристаллической решетки, тогда
как в ТАТБ — лишь в одном направлении. Кроме того, следует
отметить, что вычисленное здесь значение коэффициента Грюиайзе-
па, равное 0,20, оказалось гораздо ниже значения 1,60, которое
приведено в справочнике Добратпа [1BJ- Столь низкое значение ко-
эффициента Грюнайэена обусловлено низкой объемной скоростью
звука (1,43 км/с) и малой величиной коэффициентатермического
расширения (9,0 1О-5 К-1), Хотя в действительности обе вели-
чины могут быть несколько больше из-за влияния пористости на
скорость звука п с учетом недостаточной точности определения
коэффициента термического расширения, тем не менее в данном
случае коэффициент Грюнайзсна, по-видимому, не превышает 0,4,
СО,
Для того чтобы получить дифракционную картину СОj>естествен-
но, необходимо исследовать твердое вещество. Наковальню с уста-
новленной на пей бериллиевой кольцевой капсупой, содержащей NaF,
охлаждали жидким азотом, циркулировавшим вокруг основания нако-
вальни. После охлаждения капсулы, потерев кусок промышленного
сухого льда о ее край, насыпали цебопьИ|ую кучку из мелких оскол-
ков сухого льда над отверстием в капсуле. Верхнюю наковальню.
V
Ударная сжимаемость тэна, ТАТБ, С02 и Н20
215
имеющую комнатную температуру, по возможности быстро опуска-
ли на кучку сухого льда; при этом некоторое количество частичек
СО2 проникало в отверстие капсулы, заполненное !\аЕ, В этих
опытах спиртовую смесь не использовали, чтобы не осложнять
чрезмерно проведение эксперимента, к тому же нет никаких данных,
доказывающих, что С02 не растворяется в спирте. Удельные объемы
С021 измеренные при температуре 293 К и давлениях от 3 до
10 ГПа, приведены в табл, 5,
Ударную адиабату твердого С02,выходящую из точки, соответст-
вующей нормальным условиям, можно рассчитать, если имеются
оценки начального удельного объема р коэффициента термическо-
го расширения а„ и теплоемкости Ср для этих условий.
Таблица 5
УЙепьньй объем С02 при давлениях до 10 ГПа
(Температура 293 К)
^0 1 Давление,
см3/ г ГПа
0,4965 + 0,0007
0,46 38 ± 0,0006
0,4529 + 0,0006
0,4462 ± 0,0006
0.4433 +. 0,0010
0,4403 + 0,0005
0,4357 + 0,0007
0,4290 + 0,0007
0,4263 + 0,0000
3,30 + 0,14
5,52 + 0,12
6,68 +0,14
7,18 ± 0.04
7,70 + 0,12
7,89 ± 0,13
8,67 + 0,09
9,83 + 0,0?
9,99 ± 0,19
Таблица6
Термодинамические свойства твердого СО, при 293 К. О ГПа
Ро = 1,486 t/cmj (.данная раоота!
- 1,62 км/с [данная работа!3
- 1,77 Дж/r К [ данная работа]э
c.s “ 1,74 к м/с
а„ = 5,41 • Ю"1 К"1 [данная работа!11
= 1,54 Дж/г К
у = 0,93
11 Оценка на основании линейной экстраполяции экспериментальной зависимости
ппотиости от температуры приведенной в работе I 211, Имеющиеся данные для бо-
лее высоких температур, отклоняющиеся от линейной аппроксимации, ие рассматри-
вались.
21 Первый член линейной аппроксимации в координатах 0'5! - T/Jt , уравнение (33).
11 Определено посредством аппроксимации зависимости теплосодержании от
температуры,приведенной в работе (2D ], в виде полинома второй степени с нача-
лом в топке 25° С.
216
Б. Олинджер, Г. Кейди
В 1926 г, Маас и Барнес [21] выполнили очень подробное исследо-
вание термодинамических свойств твердого и жидкого СО2.На ос-
новании измеренных этими авторами значений плотности твердого
С02 в интервале температур от 88 до 186 К (выше 186 К экспе-
риментальная кривая резко отклоняется от линейной зависимости в
координатах Р„ 7' ) и теплосодержания в интервале температур
ст 90 до 212 К значения указанных параметров твердого СО2 бы-
ли экстраполированы к температуре 293 К. Экстрополяция была
линейной дпя плотности и квадратической для теплосодержания. По
нак,тонам полученных кривых при 293 К были вычислены av и Ср.
Значения этих параметров приведены в табл. 6. Используя значе-
ние Го = 1/р0 = 0,672(1 гм5/О получим в координатах f/jt ( сле-
дующую зависимость, которая аппроксимирует экспериментальные
данные, приведенные в табл. 5,
= 1,623 + ) ,'U^ , (30
£^>0,7 км/с, л.з = 1,488 г.'см-6
Используя уравнение (31) и термодинамические параметры, приве-
денные в табл, 6, определим расчетную адиабату Гюгоняо для
твердого СО2 с начальной точкой при 293 К:
= 1,740 + 1,65 £.р . (32)
Upt > 0,7 км/п, р0 = 1,488 г/см5.
Аналогично ВВ, рассмотренным выше, твердый СО2 состоит из
молекул, связанных друг с другом силами Ван-дер-Ваальса, Сле-
довательно, как в случае тэна и ТАТБ, зависимости £’л — Upi и
Ts-Tp при низких давлениях должны быть квадратическими. Таким
образом, истинные значения с ( н cs, по-видимому, ниже тех
значений, которые получаются по формулам (31) и [32), Имеющи-
еся экспериментальные данные не позволяют оценить коэффициент
при члене второй степени, и поэтому аппроксимация оказывается
точной лишь при значениях 6'рг и превышающих 0,7 км/с.
Н2О
Как в случае СО2 , для исследования сжимаемости Н20 было
использовано твердое вещество — лед—VU, который является устой-
чивой фазой Л2О при температуре 2 98 К и давлениях выше 2,3 ГПа,
Экспериментальные данные по сжимаемости иьда—VII, полученные с
использованием рентгеновской методики, были опубликованы ранее
[22]. В этих опытах в качестве индикатора давления использовался
алюминий. Однако позднее было обнаружено, что связь давления с от-
носительным объемом алюминия, взятая в этой работе в качестве ка-
либровочной кривой, в диапазоне давлений до 10 ГПа дает значения
Ударная сжимаемость тэна. ТАТБ, С.О2 и ц2О
217
давления, заниженные на 4 — 5%!), Поэтому давления были скорректи-
рованы, а уточненные результаты приведены в настоящей статье.
Табличные данные, связывающие относительные объемы алюминия
и пьда-VH, заимствованы из работы [22] без изменений. Изотерми-
ческая сжимаемость алюминия описывается следующей формулой;
U,t = 5,290 + 1,388 Upt , (33)
р г, = 2,701 г/см3-
Начальный удельный объем льда—Vl[ [0,717 см Уг) выбран таким
образом, чтобы уравнение (1) было линейным. Соответствующее
линейное уравнение изотермической сжимаемости льда-VII имеет
ВИД
list = 2,Я72 + 1,685 Upl , (34)
Upt > 0,5 км/с, р0 - 1,395 г/см3.
Чтобы рассчитать адиабату Гюгонио ддя льда—V11, выходящую из
точки, соответствующей нормальным условиям, нужно сделать неко-
торые предположения относительно удельной теплоемкости и коэф-
фициента термического расширения. Обычный лед (ДЪ) имеет струк-
туру, которвя лишь слабо отличается от структуры и из коте ера—
турного льда при нулевом давлении (jc) . Их плотности также почти
одинаковы. Поэтому было сделано предположение, что удельная
теплоемкость и коэффициент термического расширения этих модифи-
каций льда одинаковы. В табц. 7 приведены термодинамические
свойства льда-Vll при нормальных условиях, в том числе изотерми-
ческая объемная скорость звука, вычисленная по формуле (34 )
Значения этих параметров совместно с уравнением изотермической
сжимаемости позволяют рассчитать адиабату Гюгонио, выходящую
из точки, соответствующей нормальным условиям
Us = 2,290 + 1,678 ир>
6f, > 0,5 км/с, ро - 1,395 г./см-’
Таблица 7
Термодинамические свойства Н,о (лед-VII) при 293 К.0 ГПа
Р[; = 1,395 г/см3 Cj = 2,92 км/с
f( = 2.8? км/с о,. ’ 1.7 • 10"1 к~‘ Г 23|
'-р = 2.03 Дж/г К[23] С1: - 2,02 Дж/г - К
0,69
Ч Результаты неопубликованного исследования, вьнопненного Олинджером,с
одновремеиньм сжатием . N aCI и А к
278
Б. Олинджер, Г. Кейди
ОТ АВТОРОВ
Данная работа субсидировалась Управлением научных исследо-
ваний и разработок Министерстве энергетики США.
ЛИТЕРАТУРА
1. Jamieson J.C., 1-awson A.W., X-ray Diffraction Studies in the 100 Kilobar
Pressure fbnge, /<, Арр/, Phvs,, 33 776 —780 (1962).
2. Jamieson J.C., The Crystal Structures of High Pressure Modifications of
Elements and Certain Compounds, a Progress Report, Metallurgy at High
Pressures, ed. Gschneidner K.A., Jr.Jlepworlh |M.T., Parlee N.A.D., pp.
201 —228, Gordon and Breach, NX, 1964.
3. Halleck P.M., Olinger El, A Method for the .Accurate Measurement of Latti-
ce Compression of Low-Z Materials at Pressures up to 12 GPa by X-ray
Diffraction, Rev, Sci. (nstrum., 45 1408 — 1410 (1974). [Имеется перевод:
Приборы для научных исследований, 1974, №11 с. 108.]
4, Piermarini C.J., Block S., Barnett J.&, Hydrostatic Limits in Liquids and
Solids to 100 Kbar., /. A ppi. Pfcys., 44 , 5377 - 5382 (1973).
5. Fritz J.N., Marsh S.P., Carter R.J., McQueen R.G, The llugoniot Equation
of State of Sodium Chloride in the Sodium Chloride Structure, Accurate Cha-
racterization of the E£gh-Pressure Environments, NBS Special Pub!. 326,
ed. E.C. Lloyd. L.S. Govern. Printing Office, pp 201 —208, 1971.
6. Weaver J.S ., [akahash! T., Bassett W.A ., Calculations of the P — V Relation
for Sodium Chloride up to 300 Kilobars al 25°C. Accurate Characterization
of the High-Pressure Environment, NBS Special Publ. 326, ed. E.C. Lloyd,
U.S. Govern, Printing Office, pp. 189 —199. 1971.
7. Olinger B.. Jamieson J.C., Efelative Compression of NaF and NaCl to 130
Kilobars, High Temp, —High Press., Vol 2. pp. 513 —520, 1970.
8. Spieglan M.. Jamieson J.C., Relative Compression of NaF and NaCl to 110
Kilobars; a Efedeterniinalion. High Temp. — High Press., Vol, 6. pp. 4?9 —481.
1974.
9. Carter W.J., Hugoniijt Equation of State of Some Alkali Halides. High Temp. —
High. Press,, Vol. 5, pp. 313 —318, 1973.
10. Carter W. J.. Fritz J.N.. частное сообщение.
11, Az.avoff L.V.,. Buerger M.J ., The Powder Method, Me Craw-Hill, N At., 1958.
12. Olinger B.. Balleck P.M., Cady ELEL. The Isothermal Linear and Volume Com-
pression of Penta erythritol Те Iran itra te (PET’N) to 10 GPa (100 kbar) and
the Calculated Shock Compression, Jour, C'Aem, Phys., 62, 4480 —448.3
(1975)-
13. Pastine D.J., Beruecker R.R.. P. v. E, T Equation of State for 1,3,5 4riam[no-2,
4, 6-tritiitrobenzene, Jour. Арр/, Pfiys.,46. 4458 —4468 (1974).
14. Morris C.h-, Adiabatic Idas tic Moduli nf Single Crystal Penta erythritol Tet-
raoitrate (PETN), Sixth Symp. (lull.) on Detonation^ Sa n Diego, 1976,
15. Cady H.[1 t, Coefficient of Thermal Expansion cjf Pentaerytbriiol Tetranitrate
Ударная сжимаемость тэна, ТАТБ, СОг и HjO
219
a ad Hexahydro-1. 3, 5 Trinitro-s-stiazine (ПК), Jour. С hem, Eng, Eh la, 17,
369 -371 (1972).
16. Rogers EL, Loa Alamos Scientific Lab., Las Alamos, NM, 1974, частное сооб-
щение.
17. Cady H.H., Larsaa A.C.. The Crystal Structure of 1, 3. 5-triamiao-2, 4, 6-tri-
nitrobenzene, Acta Cry st,. 18, 485 —496 (1965).
18. Dabraiz RM.. Properties of Chemical Explosives and Explosive Stimulants,
UCRL-51319, Rev. 1, Lawrence Livermore Lab., Livermore. California, p. 7 — 20.
19. Olinger R, Sound Speed Measurements on Pressed Samples of Density
1.870 g/cm^ Treated as Transverse Isotropic. 1976.
20. Baytos J.. WX-3. Los Alamos Scientific Lab., Las Alamos. NM. 1975, част-
ное сообщение.
21. Maass О.. Efarnes W.H., Some Thermal Constants of Solid and Liquid Carbon
Dioxide . Royal Soc, Proceedings, Series A, III, 224 —244 (1926).
22. Olinger B., Halleck P.M.. Compression and Rinding of Ice VII and ao Empi-
rical Linear Expression for the Isothermal Compression of Solids, Jour, Chem,
Phys.,*2. 94 -99 (1975).
23. Kamb Ek, Overlap interaclion of Water Molecules, Jour, Chem, Phys,, 43.
3917 -3924 (1965),
СВЯЗЬ МЕЖДУ ДАВЛЕНИЕМ, ТЕМПЕРАТУРОЙ
УДАРНОГО СЖАТИЯ И ВРЕМЕНЕМ ЗАДЕРЖКИ
ДЕТОНАЦИИ В НИТРОМЕТАНЕ
Р. Чайнен’’
ВВЕДЕНИЕ
При возбуждении сильными ударными волнами детонации в жид-
ких взрывчатых веществах химическая реакция на начальной ста-
дии имеет период индукции, 1g которого изменяется обратно про-
порционально интенсивности инициирующей ударной волны. Об этой
особенности, типичной для теплового взрыва, впервые применитель-
но к нитрометану сообщил Коттер четверть века тому назад [6].
Впоследствии было выполнено еще несколько исследований, пресле-
дующих цель уточнить количественную связь между измеренным
временем индукции т, амплитудой инициирующей ударной водны и
кинетикой разложения нитрометана [1, 4, 5, 9, 21, 23].
К сожалению, экспериментальные данные, взятые из отдельных
работ, имеют слишком большой разброс или получены в слишком
узком интервале времени индукции, что не позволяет сделать ка-
кие-либо определенные выводы. Однако, как будет показано в нас-
тоящей статье, большая часть имеющихся данных может быть
представлена в виде закономерного множества, которое покрывает
500—кратный диапазон времен индукции. Такой диапазон вполне
достаточен для того, чтобы обоснованно определить кривую тепло-
вого взрыва. Кроме того, будет показано, что имеющиеся данные
могут быть использованы для оценки температур ударного сжатия
по уравнениям состояния вещества при высоких давлениях, если
считать кинетику разложения не зависящей от давления и темпера-
туры. Последнее предположение, по-видимому, выполняется для
тех условий, в которых получены экспериментальные данные по
временам задержки детонации.
ВРЕМЯ ИНДУКЦИИ И ДАВЛЕНИЕ УДАРНОГО СЖАТИЯ
Чтобы достичь поставленной цели, прежде всего необходимо
интерпретировать многочисленные измерения времени индукции, выпои,
ненные при различных амплитудах инициирующей ударней волны, в тер-
минах параметров ударного сжатия самого нитрометана, т.е. ис-
пользуя давление или скорость ударной волны в самом нитромета-
не, а не в некоторой внешней системе ослабления ударной волны
R. Chaiken, Pittsburgh Mining and Salely Research Center, Bureau of Mines,
ILS. Department of the Interior, Pittsburgh, Pennsylvania, 15211, U.S.A. Symposium H.11P.,
Paris, 27 —31 aunt 197B.
Связь между параметрами детонации в нитрометане
221
(большинство измерений амплитуды инициирующей ударной волны
выполнены именно в таких системах). Чтобы перейти от этих дан-
ных к параметрам ударной водны в нитрометане, требуется инфор-
мация для сравнения импедансов па контактной границе между ос-
лабителем и нитрометаном. В настоящее время в литературе имеют-
ся достоверные данные, представленные в виде адиабат Гюгонио,
для нитрометана и различных материалов, используемых в качестве
ослабителей, однако этих данных не было в то время, когда про-
водились некоторые из более ранних исследований.
В опытах Коттера [61 интенсивность инициирующей ударной волны
от взрывного генератора ударной волны изменялась посредством
ослабителя из стекла различной толщины. Однако аномальные удар-
ные свойства стекла не позволяют пересчитать данные Коттера на
интенсивность инициирующей ударной волны, входящей в нитрометан.
Экспериментальные данные работы [5] были получены довольно
давно с использованием методики, аналогичной методике Коттера,
с той лишь разницей, Что в качестве ослабителя ударной волны
вместо стекла применялся плексиглас. В указанной работе интен-
сивность инициирующей ударной волны выражена через скорость удар-
ной волны в плексигласе. В настоящее время, однако, можно пе-
рейти от этих данных к параметрам ударного сжатия самого ни-
трометана, Ударные адиабаты, которыми можно воспользоваться
для етой цели, были получены Мадером для нитрометана [15] и
Лидьяром для плексигласа [13] [уравнения (1) и [2) соответствен-
но]:
Нитрометан (НМ): 1/НЬ| = 1,(55 105 + 1 ,64 а нм , (1)
Плексиглас. (ПГ): Рлг = 2,56- ПР + 1,69 ипг. (2)
Здесь U - скорость ударной волны, а а — массовая скорость удар-
но-сжатого вещества, выраженные в см/с.
Эти уравнения вместе с условием на скачке для сильной ударной
волны
Р = р0 Ua (;1)
(где Р — давление во фронте ударной волны, Ро - начальная плот-
ность) при использовании метода Сравнения импедансов, который
был Предложен Райсом и сотр- [18] для расчета давления ударной
волны, проходящей через гранипу раздела двух сред, позволяют пе-
рейти от скоростей инициирующей ударной волны в плексигласе к
соответствующим параметрам ударного сжатия нитрометана. Полу-
ченные результаты представлены в табл. 1. В этой же таблице при-
ведены результаты, полученные другими исследователями, которые
выражали интенсивность инициирующей ударной волны непосредствен-
но через параметры ударного сжатия нитрометана.
22г
Р. Чайкен
Таблица 1
Сводная таблица экспериментальных данных по временам
задержки детонации а нитрометане
А. Начальная температура от 0 до 6° С
°C Т , МКС Г1> ' пг , Мм/мкс мм/ мкс />» нм » кбар Работа
0 0,047 5,83 5,04 121 [5
0 0,072 5,80 5,01 119 5
0 0,047 5,95 5,16 128 5
0 0,076 5.73 4.94 115 .5
0 0,300 5,35 4,58 95 15
0 0,300 5,35 4,58 95 .5]
0 0.190 5,65 4.85 110 5
О 0,283 5,57 4,76 106 5
0 0,142 5,62 4,62 108 .51
0 0,190 5,59 4,78 106 5
0 0,400 5,39 4,58 95 5
0 0,436 5,41 4,62 97 [б
0 0,153 5,69 4,66 112 5
0 0,701 5,33 4,54 93 .5
0 0,083 5.62 4,84 109 5
0 0,672 5,34 4,54 93 .5.
0 0,664 5,20 4,49 90 .5
а 0,125 5,60 4,82 108 5
6 0,62 — 4,51 91 . 1
в 1,02 — 4,45 66 1
в 1, 14 —1 4,43 87 1.
4 1,51 — 4,39 85 1
4 2,84 — 4,35 83 1
1,7 5,0 — 4,31 81 4
6,3 1,5 — 4,31 81 U
7 1,4 ± 1.0 — 4,40 66,7 + 3,5 4
2 2,11 — 4,61 96,8 21,22]
2 1,71 — 4,69 Ю1,1 .21, 22]
г 1,39 я- 4,76 106 21, 221
2 1.21 — 4,82 108,2 21, 22]
13 20,0 — 4,04 68,3 23]
(6О;4
Б. Начальная температура от 20 до ЗО°С
V °C т, мкс £/нм , НМ ’ мм/мкс j кбар Г Работа
21 0,09 4,64 98 111
21 0,15 4,56 95 [П
23 0,19 4,43 87 [11
Связь между параметрами детонации в нитрометене
223
Продолжение табл. 1
ТР’ °C Т, мкс 112» НМ’ мм/мкс НМ’ кбар Работа
25 0,58 4,43 87 1 и
25 0.66 4,3S 85 [ 11
22 0,43 4.39 85 [1]
26 0,82 4,39 85 [1]
25 1,17 4,35 аз hl
25 1 ,48 4,29 80 111
25 2,34 4.29 80 [ 1]
25 0,55 4,45 66 ы
25 0.78 4,39 85 [1]
25 1.14 4,33 82 (ll
25 1,58 4,31 81
20 2,54 4,41 66 r [21, 22]
20 1,42 4,49 90 [2t, 22
20 1,05 4,54 93 [21, 22
20 0,67 4,65 99 [21, 22
20 0,33 4,75 104 [21, 22]
24 1,8 4,19 75,3 [91
гз 0,9 4,28 79,4 [01
29 0,7 4,32 81,5 [9]
28 0,48 4,52 91,8 [91
30 0,20 4,52 91,2 [9]
28,3 1,8 4,29 81 14]
18 16,0 4,11 72 [23]
(62)-»
В. Начальная температура ат 40 до 45°С
h. °C T g, MKC мм/ мкс /.н) ' им - кбер Работа
40 0,4 4,56 94 hl
40 0.40 4,45 88 [1]
40 0,58 4,43 87 [1]
40 0,64 4,39 85 hl
40 0,61 4,39 85 lii
40 0,64 4,33 82 [1]
40 0,96 4,29 80 [1]
40 0,74 4,27 79 [1]
40 1,67 4,25 78 [1]
40 1,90 4,25 78 [1]
45 1,43 4,24 77,9 [ 21,22]
45 1,07 4,33 82,1 [21,22]
224
Р. Чайкен
Продолжение табл. 1
Т0. °с 1, мкс I НМ’ мм/мкс | нм- кбар Работа
45 0,75 4,40 85,7 [ 21, 22]
45 0,27 4,51 91,1 [21, 22]
45.5 0.45 4,31 61 [41
34 10,4 4,20 76 Св 5 J4’ [ 23]
О Данные по Ь'пг приведены в работе {5].
3 Все даннье по 6НМ р за исключением данных работы
[ 23]. получены расчетным путем с использованием уравнений
(1) и (3).
}) За исключением данных автора [ 5], все остальное зна-
чения Рим цитируются по публикациям
4) „ п
Значения г* заключеннные в круглые скобки, и соот-
ветствующие значения Р не согласуются с уравнением (1).
Поэтому значенин?’нм исправлены таким образом, чтобы Рнм
н 6им находились в согласии с уравнениями (1) и (3).
Все имеющиеся данные сгруппированы в соответствии с началь-
ной температурой и приведены на рис. 1 — 3 в виде зависимости
1g т от 1/ Рнм. Целесообразность графического представления в
таком виде основана на предположении, что в ограниченном диапа-
зоне начальных температур и интенсивностей ударной воины отно-
шение давления к температуре ударного сжатия приблизительно
постоянно [ 5] . Но в таком случае теория теплового взрыва [8]
предсказывает пикейную связь между 1g т и ]/Рнм[с.м. уравнение
[4)j.
Наиболее многочисленные данные имеются для температур от
О до 6°С. Анализ этих данных, представленных на рис. 1, показы-
вает следующее: 1) за исключением 4 точек, изображенных зачер-
ненными кружками, все имеющиеся данные образуют закономерное
множество; 2) прямая пиния, приведенная на графике, хорошо со-
гласуется с экспериментальными точками; 3) данные Воскобойнико-
ва н сотр. [4 зачерненных кружка) существенно смещены по от-
ношению к остальным. Последнее наглядно проявляется и на рис. 2
[начальная температура 20 - 30°С). Трудно дать четкое объясне-
ние этому различию; очевидно, однако, что результаты, полученные
Воскобойниковым и сотр., не могут быть включены в массив дан-
ных, по которым определена зависимость т(Рнм).
Как видно из рис. 1 — 3, увеличение начальной температуры с
О до 25°С вызывает примерно двукратное уменьшение т , однако
дальнейшее увеличение температуры до 40° С оказывает на т го—
15-971
226
Р. Чзйкен
Рис, 3, Зависимость времени индукции от давления.
Начальная температура 40 — 45°С, • денные работ [21, 22].
раздо более слабое влияние. Как будет показано ниже, эти особен-
ности температурного эффекта могут быть полностью объяснены
влиянием начальной температуры на конечную температуру ударного
сжатия,
ВРЕМЯ ИНДУКЦИИ И ТЕМПЕРАТУРА УДАРНОГО СЖАТИЯ
Продемонстрировав взаимную согласованность измеренных зна-
чений времени индукции, перейдем к рассмотрению корреляции экс-
периментальных данных с использованием рассчитанных температур
ударного сжатия, При этом предполагается, что процесс протекает
в форме адиабатического аэрыва по Франк-Каменецкому [8]
6 I’RT1
т = ----- екр । А / Л 7), ( 4)
7QF. н
Связь между параметрами детонации в нитрометане
227
где ' С у теплоемкость при постоянном объеме, Q— теплота тер-
мического разложения. 7. — предэкспонеициальный множитель в за-
коне скорости Аррениуса для реакции изотермического разложения,
Е - соответствующая энергия активации, R — газовая постоянная,
Г — температура в К.
В общем случае изменение экспоненциального фактора с темпе-
ратурой заведомо превалирует над изменением предэкспоненпи-
ального множителя в уравнении (4), поэтому можно ожидать, что
зависимость 1g т от Л / Т даст прямую линию. Таким образом, из-
меренные времена индукции могут служить для проверки расчетов
с использовеннем любых уравнений состояния, которые дают связь
между давлением и температурой ударного сжатия. Несколько
кривых Р(Т}, рассчитанных для нитрометана по различным урав-
нениям состояния, показаны на рис. 4. Эти кривые взяты из работ
Воскобойникове с сотр. [22], Мадера [15], Шоу [19], Эиига и
Петроуна [7] и Ливии и Хардести [14]. В большинстве случаев
нспольэовенные уравнения состояния имеют форму уравнения Грю-
Рис. 4. Связь между давлением и температурой для различных уравнений состоя-
мня.
228
Р. Чайкен
найзена, а при вычислении температуры ударного сжатия нспатьзу—
ется метод Уолша и Кристиана [24] (постоянство Су в работе
[15] и зависимость Су от температуры в работах [19] и [22]].
Уравнение состояния, использованное Энигом н Петроуном [7], от-
носится к уравнениям попуэмлирического типа. Здесь следует на-
помнить о полемике, которая возникла между группами ученых из
Лос-Аламоса и из Военно-морской лаборатории вооружения отно-
сительно связи Р(Т} [25].
С использованием данных, которые приведены на рис. 1-3
[за исключением данных Воскобойникова и сотр.), дпя каждой
связи Р(Т) были получены зависимости типа адиабатического
взрыва. Эти результаты прйвадены на рис, 5 - 9. В табп. 2 пред-
ставлены результаты статистической обработки этих данных мето-
дом лилейной регрессии с использованием выражения
т ~ А ехр (Е/ RTC [5]
Рис. 5. Зависимость времени индукции от температуры.
Связь PIT} из работы [22].
100.0
Связь Р(Т} из работы [ T9]. Связь Р{Т} из работы [Т5].
Рис. в. Зависимость времени индукции от температуры. Рис. 9, Зависимость времени инйукции от температуры.
Связь Р(Т) из работы [т]. Связь Р/Т] из работы [ 14].
Связь между параметрами детонация а нитрометане
231
Параметрыадиабатнческого взрыва
Таблица 2
Источник кривой Р(Г) /1, с Е, ккап/ моль f корр , ккал / мопь Коэффициент корреляции.,11 г
[15] ‘12 2,3 * 10 29,1 33,5 0 9269
[19] Г 22] 1,3 . ю"13 1,5 • 10"11 27,5 17,8 31,9 22,2 0,9240 0,9314
[7] — J4 2,0 * 10 37,7 42,1 0,9306
[ 1 д] 3,0 • 10 25,6 30,0 0,9156
Т еория А?1 6,6 • 10 "1Ь 50,0 (50,0) —
Теория Б21 2,8 - W 35,0 (35,0) —
Экспери- 3) мент А-п 7 - 10 24,0 —
11 т - 1 означает полную корреляцию, а г - 0—отсутствие
коррегкции [ з].
$ Рассчитако по уравнению (ц)с использованием Ср - с 41
кап/г • К, 7= 1100 К V = 1100 кап/г.
Теория А; Е= 50 ккап/моль, Z = 2,7 • 10 с1 с “1'
ТворияБ;^ 35 ккап/моль, Z = 9- Ю^с-1.
® Вычислено на основании зависимости логарифме измеренной за-
держки аэрыаа от обратной температуры при постоянном давлении
50 кбер [ 12].
Здесь коэффициент А , заменяющий предэкспоненциальный множитель
в уравнении [4), считается константой.
Полученные значения коэффициента корреляции практически не
позволяют отдать предпочтение какой-либо одной из пяти кривых
по наилучшему согласию с формулой [5). С другой стороны, зна-
чения АиЕ в некоторых случаях заметно различаются, в особен-
ности для кривых, построенных по уравнениям работ [22] и [7],
Прежде чем сравнить значения Е , полученные по описанной
выше методике обработки кривых, с измеренной энергией активации
изотермического разложения нитрометана, следует учесть влияние
множителя Т 2, входящего в пред экспоненциальный мно:ы[тель
уравнения [4). Дифференцируя уравнение [4), получим следующее
точное выражение для энергии активации:
</1п Т
f корр - + 2гь
Аппроксимируя значение производной по наклону прямых, проведен-
232
Р. Чайквн
ных на рис. 5-8, получим
Екорр » £ + 2/?Е (7)
Таким образом, в окрестности Т - 11OO К поправка к значениям
Е, полученным в результате обработки кривых, должна составлять
4,4 ккал/м аль. Эта поправка отражена в значениях энергии акти-
вации, которьге приведены в столбце Екорр табл. 2.
Теперь можно сопоставить кинетические параметры, определен-
ные по времени задержки детонации [т.е. по времени теплового
взрыва) с имеющимися кинетическими данными по изотермическо-
му разложению нитрометана. Для этого необходимо предположить,
что механизм разложения нитрометана не завксит от давления и
температуры, хотя, возможно, такое допущение и не является це-
ликом правильным в свете работ Ли с сотр. [11, 12] и Брэдли [2].
Газофазное мономолекудярное разложение нитрометана при низ-
ких температурах и давлениях изучали Маковки и Леиджи [16], Они
полагали, что стадия, лимитирующая скорость разложения, включа-
ет разрыв связи С -N с энергией активации в диапазоне от 50
до 53 ккап/мсль и частотным фактором в диапазоне от 1013до
10м с"1- В строке "Теория Д' табл. 2 приведены параметры
теплового взрыва, рассчитанные с использованием кинетических
данных, полученных Хиленбрандом и Килпатриком [10] в интерва-
ле температур 420 — 479 К: Е = 50,00 + 0,58 ккал/моль,
Z ~ [2,7 + 14) 10 13 с'"1. Видно, что ни одна из кривых, описы-
вающих данные по зависимости времени индукции от температуры,
не походит на эту расчетную кривую. Самая высокая энергия ак-
тивации ( Е корр =* 42 ккал/моль) соответствует кривой, построен-
ной по теории работы [7] ; это по крайней мере на 8 ккал/моль
меньше, чем £ изотермического разложения. Расхождение между
экспериментальными данными и расчетом оказывается еще более
сильными, если рассматривать энергию связи С -N , Согласно Шоу
[20], она составляет ^59 ккал/моль. Хотя высокое давление,
пс—видимому, уменьшает скорость разрыва связи С—N[5, 17],
очень сомнительно, чтобы давление ударного сжатия само по себе
могло быть причиной наблюдаемого расхождения. Отсутстние со-
ответствия с данными по разрыву связи С —N лишь указывает
на тот факт, что существует нерешенная проблема либо в выборе
кинетических данных, либо в выборе уравнения состояния.
Были предложены также некоторые другие возможны® механиз-
мы разложения нитрометана. Брэдли [2] исследовал скорость раз-
ложения паров нитрометана в ударной трубе и обнаружил, что ре-
акция идет по первому порядку, однако кажущаяся энергия активации
уменьшается по мере увеличения температуры ударного сжатия;
50 ккал/моль [690 — 750 К), 43 ккал/моль (730 — 1145 К),
35 ккал/моль [1145 - 1270 К), 13 ккал/моль [1270 - 1460 К).
Связь между параметрами детонасдтн в нитрометане
233
Для объяснения полученных кинетических данных Брадли предполо-
жил существование возбужденного состояния или промежуточного
изомерного продукта. Интересно отметить, что если судить по ре-
зультатам, которые приведены в табл. 2 в строке "Теория Б', то
кинетические данные Брэдли для интервала 1145 - 1270 К удов-
летворительно согласуются с некоторыми кривыми, описывающими
данные по зависимости времени индукции от температуры, и в
особенности с кривой, полученной на основании уравнения из рабо-
ты [15].
Возможность образования промежуточного продукта реакции ти-
па таутомерной кислотной формы нитрометана
CHjNO2 0 СН: 4.N02H
и влияние давления на эту реакцию обсуждались рядом исследова-
телей [см., например, ди секу сию по кинетике разложения нитромета-
на на VI Международном симпозиуме по детонации [25]). Возмож-
ный механизм бимолекулярного образования тан ого промежуточно-
го продукта согласуется с увеличением скорости разложения ни-
трометана при высоких статических давлениях, о котором сообща-
ют Ли и сотр. [ 11, 12] „Результаты, полученные этими авторами
для задержки теплового взрыва нитрометана при давлении 50 кбар,
приведены в строка "Эксперимент" табл, 2, Видно, что экспе-
риментальное значение £= 24 ккал/моль удовлетворительно сог-
ласуется с кривой, рассчитанной на основании уравнения из рабо-
ты [22], однако нет особых причин исключать и другие кривые.
Может показаться, что экспериментальные данные по взрыву
жидкого нитрометана гораздо лучше соответствуют не механизму
изотермического разложения паров, а некоторым рассмотренным
выше кривым Г). В этом случае наблюдаемое соответствие [или
отсутствие соответствия) между значениями А и Е, полученными
различными способами, следует воспринимать с особой осторож-
ностью, так как данные, полученные Ли и сотр., недостаточно
предстанительны для точного определения наклона эксперименталь-
ной прямой. Так, например, прямая для давления 50 кбар определе-
на лишь по 6 измерениям в интервале температур от 430 до
475 К. Кроме того, данные по тепловому взрыву при высоких
давлениях, полученные Ли с сотр., свидетельствуют о возможности
изменения кинетических параметров в услониях ударновопнового
инициирования.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Времена задержки детонации, измеренные экспериментально
при ударноволновом инициировании нитрометана, представлены в
ни де корреляционной зависимости от давления ударного сжатия в
234
Р, Чамкен
5ОО-кратном диапазоне изменения времен задержки на интервале
давлений 60 кбар. Такие данное позволяют проверить справедли-
вость зависимости Р(Т) [которая рассчитывается на основании
предложенного уравнения состояния вещества при высоких давлениях,
если известны соответствующие кинетические параметры теплового
взрыва) или предложенных кинетических параметров (если известно
уравнение состояния). К сожалению, в настоящее время из-за
существенной неопределенности как в том, так и в другом рано
делать какие-либо окончательные выводы.
В пределах допущений механизма теплового взрыва представля-
ется очевидным, что ни одна из пяти рассмотренных кривых Р(7)
(т.е. ни одно из пяти уравнений состояния) не дает удовлетвори-
тельного согласия с механизмом детонационного разложения нитро-
метана, включающим разрыв С— IN —связи.
Хотя можно привести ряд доводов в пользу разложения по ме-
ханизму теплового взрыва, основанному на бимолекулярной реак-
ции образования промежуточного продукта реакции, такого, как
кислотный изомер нитрометана, тем не менее имеющиеся кинети-
ческие данные пока слишком неопределенны и не позволяют от-
дать предпочтение какому-либо одному из пяти рассмотренных
уравнений состояния.
Проведенное исследование подчеркивает необходимость бопее
прямых подходов к изучению кинетики разложения ВВ при высоких
давлениях и к установлению связи между давлением и температу-
рой ударного сжатия.
ЛИТЕРАТУРА
1. Berke J.Ck, ShawR.,Tegg UT Seely I,.В., Shock Initiation of Njtromethanej
Methyl Nitrate and some Bis Difluoramino Alkanes, fifth Symp. (Inti.) on
Detonation, 1970, ONR Rcpt.DR-163, p 168.
2. Bradley J.N., Shock-wave Decomposition of Nitroparaffins, Trans. Faraday
Sac., 57, 1750 (1961).
3. Brownlee K.A., Statistical Theory and Methodology in Science and Engine -
ering, John Wiley, МЛ-, 1966.
4. Campbell A.W., Dbvis W'.Q, Travis J.R., Shock Initiation of Detonation in Li-
quid Explosives, Phys. Fluids, 4, 498 (1961).
5. Qiafken R.F., Kinetic Theory of Detonation of High Explosives, Master’s
Thesis,Polytechnic Inst, nf Brooklyn, 1958; также Eighth Symp. (Inti.) on
Combustion, Williams and Wilkins Co., Biltimore, Md., p. 759, 1962.
6. Cotter T.P., The Structure of Detonation iii Some Liquid Explosives, Ebctoral
Dissertation, Cornell Lkiiv., 1953.
7. Enig J.W., Petrone E.J., An Equation of State and Derived Shock Initiation
Criticality Conditions for Liquid Explosives, Phys. Fluids, 9, 398 (1966).
8. Франк-Каменецкий Д.А, Диффузия и теплопередача в химической кинети-
ке. — М.: Наука, 1967.
Связь между параметрами детонации в нитрометане
235
9. Hardesty D.R., An Investigation of the Shock Initiation of Licjuid Nitromethane,
Combus lion and Flame, 27, 229 (1976).
10. Hillenbrnnd L., Kilpatrick M., The Thermal Decomposition of Nitromethane,
J. Qiem. Phys., 21, 525 (1953).
II. Lee ELL., Sanborn R.H., Stromberg HD., Thermal Efccnmposition of High Explo-
sives at Static Pressures 10-50 Kilobars, The Fifth Symp. (Inti.) on Detona-
tion, 1970, ONRRept. ER-163, pp. 271 -276.
12. Lee ELL., Stromberg H.D., EteCarlj P.S., Ross US., Shaw IL, Thermal Decompo-
sition of Nitromethane and Some Dinitroalkanes at Static High Pressures of
1 to 50 kbar, Paper WSCI 72-10, presented at the Western States Combustion
Institute Meeting, Seattle, .April 1972.
13. Liddiard T.P., Jr., The Compression of Polymethylmethacrylate by Lnw Am-
plitude Shock Waves, Fourth Symp. (Inti.) on Detonation, ONR Rept. ACR-126,
pp. 214 - 221, 1965.
14. Lysne P.C., Hardesty UR., Fundamental Equation of State of Liquid Nitro-
methane to 100 kbar, /. Qiem./Viys.,59, 6512 (1973).
15. Mader C.L., Shock and Hot Spot Initiation of Homogeneous Explosives, Phys.
Fluids, 6, 375 (1963); также частное сообщение.
16. Makovky A., Lenjf L., Nitromethane, Chem. Revs., 59, 627 (1958).
17. Pastine D.J., Kamlet M.J., Jacobs S.J., Volume and Pressure Dependence of
Some Kinetic Precesses in Explosives, Sixth Symp. (Inti.) on Detonation,
1976, ONRPubl. ACR-22I, p. 305.
18. Rice M.H., McQueen R.G., Wblsh J.M., Solid State Physics Advances in Re-
search and Applications, Vol. VI , Eds. F. Seitz and D. Turnbull, Academic
Press, N.Y., 1958.
19. ShawR., Calculated Shock Temperatures of Liquid TNT, Nitromethane and
Four Liquid Bis (Difluoramino) Alkanes, ]. Chem. Phys., 54, 3657 —3658
(1971).
20. ShawR., Discussion Comments, Sixth Symp. (Inti.) on Detonation, 1976, ONR
Puhi. ACR-221, p. 98.
21. Воскобойников Й.М, Богомолов НН, Марголин А.Д., Апин А.Я. - ДАН
СССР, 1966, т. 167, №3, с. 610.
22. Воскобойников И.И, Богомолов ELM., Апин АЯ. -Физика горения и взрыва,
1968, т. 4, №1, 45.
23. Walker F.E., Wasley R.J., Initiation of Nitromethane with Relatively Long-Di-
ration, Low-Amplitude Shock Waves, Combustion and Flame, 15, 233 (1970).
24. Walsh J.M., Christian R.H., Equation of State of Metals from Shock Wave Mea-
surements, Phys. Rev., 97, 1544 (1955).
25. VI Symp. (Inti.) on Detonation, ACB-221, 1976, pp. 95 —102.
УДАРНОВОЛНОВОЕ ИНИЦИИРОВАНИЕ
И ПОНЯТИЕ КРИТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
П. Хоув, Р. Фрей, Б. Тейлор, В. Бойль ’>
ВВЕДЕНИЕ
Понятия "горячие точки" и "горение зерен" применительно к
инициированию взрывчатых веществ и распространению детонации
были впервые введены Боуденом [1] и Эйрингом [2] соответст-
венно. Необходимость введения понятия "горячие течки"обусловлена
тем фактором, что при ударноволновом инициировании с ре дне объем-
ная температура взрывчатого вещества слишком низка, чтобы выз-
вать разложение. В связи с этим и было сделано предположение,
что в веществе имеются горячие течки, которые разогреваются
сильнее, чем остальное вещество, и которые ответственны за ини-
циирование. Понитие 'горячие точки* является, по-видимому, обще-
принятым. Для объяснения их появления в веществе предложено
насколько вполне обоснованных гипотез. Так, например, Боуден [1]
объяснял инициирование ациабетическим сжатием газовых включе-
ний. Мадер [3] обратил внимание на нагрев вещества при схлопы-
вании полости, а Сили [4] отводил важную роль эффекту образования
струй в схлопывающихся порах. К сожалению, иэ-за большого раз-
нообразия возможных типов горячих точек связь размера и темпе-
ратуры горячей точки с такими параметрами ВВ, как размер пор,
размер частиц и пористость, неизвестна. И хотя понятие "горячие
точки" находит широкое применение, точное представление о ме-
ханизме их действия отсутствует. Обычно предполагают, что
энергия, выделяемая в горячих точиах, передается на ударный
фронт, усиливая амплитуду ударной волны и способствуя образова-
нию горячих точек с большим эн ер г овы делением в последующих
сечениях зарипа ВВ. В конечном итоге этот процасс приводит к
детонации [5, 6] . Такое толкование, по нашему мнению, является
некорректным; ниже будут представлены свои соображения на этот
счет.
Понятие "горение зерен", введенное Эйрингом [2], пс—видимому,
пользуется меньшим признанием. Оно было Применено Эйрингом
для объяснения зависимости критического диаметра детонации от
размера чаотиц, однако при обсуждении проблемы инициирования
обычно не используется. Смысл понятия "горение зерен" состоит
б Р. Howe, JL FYey, В. Taylor. V. Bbyle, Detonation and Deflagration Dynamics Labora-
tory, Ballistic Research Laboratories, Aberdeen Proving Ground. Maryland, 21005, USA.
Proc. 6th Symposium (Inr.) on Detonation, August 24 —27. 1976, Coronado. California.
Ударновопнавае инициирование и критическая энергия
237
б том, что зерна взрывчатого вещества при детонации горят с на-
ружной поверкиости и суммарная скорость реакции определяется
площадью поверхности горения или размером зерен. Связь между
горением зерен и разложением в горячих точках не рассматрива-
лась. Не ясно, какой процесс преобладает в различных услониях и ка-
ким из них определяется чувствительность взрывчатых веществ, Из
неоднократных обсуждений этого вопроса в литературе следует, что
при инициировании происхоцит выделение энергии на ударном фронте
и более медленное выделение энергии за фронтом. Естественно, на-
прашивается мысль связать это с разложением в горячих точках
и горением зерен (7, 8].Однако в явном ииде такая связь, по-ви-
димому, нигде не рассматривалась. Некоторые исследователи связы-
вали медленное тепловыделение с задержкой теплового взрыва в
горячкх точках [6J. В некоторых теориях инициирования детонации
горение взрывчатого вещества рассматривается с использованием
кинетических параметров, взятых из экспериментов по тепловому
взрыву. Этот подход игнорирует основное предположение модали
горения зерен, заключающееся в том, что теплопередача должна
играть важную роль в процессе выделения энергии и что зави-
симость суммарной скорости реакции от температурь! и давления
должна существенно отличаться от аналогичной зависимости, наблю-
даемой в случае химических процессов, протекающих в кинетичес-
кой области.
Несколько лет тому назад Уолкер и Уосли [9] предложили кри-
терий критической энергии, описывающий условия возбуждения де-
тонации. Смысл этого критерия состоит в том, что предполагается
существование некоторой критической энергии, приходящейся на
единицу поверкиости, которую необходимо передать взрывчатому
вешаству, чтобы возбудить детонацию. Этот критерий можно заон-
сать в виде
РЪ
—---- = const или Put = const.
Ро It
Здесь Р - давление на фронте ударной волны, входящей во взрыв-
чатое вещаство, t- длительность ударного импульса [однако t
не есть время задержки детонации), р0 - начальная плотность
взрывчатого вещества, U- скорость ударной волны во взрывчатом
веществе и и - массовая скорость. Другая форма этого критерия
имеет вид
P2t = const.
В случае когда инициирование происходит раньше, чем первичная
ударная волна пробежит по образцу, а также для взрывчатых ве-
щает, имеющих сравнительно небольшой относительный объем пор
238
Л, Хоув и др.
0,02 пкс
Рис. 1. Сравнение критериев критической энергии и P^t при ударно во п новом иниции-
ровании состава РВХ-9404.
---------Ph / Ро и
- const; С детонация; □ нет детонации; * P2t- const.
о
__I_____
0,57 тс
эти два формы критерия приблизительно эквивалентны. Это подтвер-
ждает рис. 1, на котором приведены экспериментальные данные,
полученные дпя состава РВХ-9404. В общем случае, однако, ука-
занные критерии совершенно различны- (Следует отметить, что
термин "критическая энергия" может ввести в заблуждение, когда
рассматривается прострел пулей или некоторые другие многомер-
ные эксперименты. В ряде таких случаев критерии Put или P2t
будут выполниться, однако инициирование не будет связано с энер-
гией пули, приходящейся на единицу поверхности.)
Даже в простейшем случае инициирования посредством однократ-
ного ударного сжатия получены противоречивые данные, и дпя
описания критических условий предложены различные гипотезы
(см., например, работы [6,10,11]).
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ
Ниже приводится предварительный анализ, который позволит
определить, в какой мере выделение энергии при тепловом взрыва
в горячих точках совместимо с критерием критической энергии.
Предположим, что для возбуждения детонации необходимо, что-
бы за время действия инициирующей ударной волны выдецилось
определенное количество энергии. Для того чтобы можно было
провести оценочные расчеты, предположим, что температура горя-
чих точек связана со среднеобъемной термодинамической темпе-
Ударноволноеое инициирование и критическая энергия
239
ратурой следующим соотношением:
ТН - То + п(Ть -Те),
Здесь Tfj — температура горячих точек, TQ - начальная темпера-
тура, Ть - средне объемная термодинамическая температура, вы-
численная по методу Уолша и Кристиана [12],а п - произволь-
ный параметр. Какие-либо убедительные теоретические аргументы
в пользу этого уравнения отсутствуют, просто оно используется
как подходящая температурная зависимость. Следует отметить,
что это уравнение связано с предположением об одинаковой тем-
пературе во всех горячих точках. Последнее было бы верно, если
бы образование горячих точек имело место при гидродинамичес-
ком схлопывании одинаковых сферических пор. Однако это пред-
положение не выполняется, если в образовании горячих точек
учавствуют пропассы трения либо если поры имеют более сложную
форму, отличающуюся от сферической. Используя записанное урав—
Е!ение и связывая его с теорией теплового взрыва, разработанной
Франк—Каменецким [13],можно рассчитать время задержки тепло-
вого взрыва при данном давлении ударновопнового сжатия и со-
поставить его с длительностью ударного импульса, необходимого
для возбуждения детонации. Результаты этого сопоставления при-
ведены на рис. 2, где время задержки теплового взрыва и минв—
мальная дпительносгь ударного импульса, необходимая для возбуж-
дения детонации, представлены в виде функций давления.
Время задержки теплового взрыва было рассчитано для не-
скольких значений энергии активации: при этом частотный фактор
Рис. 2. Сопоставление критерия критической энергии с расчетами по теории теплово-
го взрыва.
240
П. Хоув и ftp.
подбирался таким образом, чтобы все кривые пересекались при
одном давлении. Видно, что зависимость времени задержки тепло-
вого взрыва от давления существенно отличается от аналогичной
зависимости для минимальной длительности инициирующей ударной
волны. Были выполнены расчеты, в которых учитывалось влияние
размера горячих точек и их распределения по температуре. Эти
расчеты здесь не привадятся. Они дали лишь незначительные из-
менения по сравнению с приведенным выше анализом.
Сопоставление расчетных кривых, приведенных на рис. 2, с
кривой критической энергии позволяет сделать вывод, что если
бы термическое разложение в горячих точках было ведущим меха-
низмом тепловыделения при инициировании детонации, то критерий
критической энергаи не мог бы существовать. Действительно, лю-
бая форма выделения энергаи, определяемая кинетикой аррениусо-
вого типа, несопоставима с критерием критической энергии. При-
чина этого оченидна: малые изменения давления, естественно, вы-
зывают малые изменения температуры в Горячих точках, которые,
приводят к очень большим изменениям скорости реакции. Эту ди-
лемму можно устранить, если принять, что основное тепловыделе-
ние происходит по механизму гсрения зерен. В этом случае иэ-«а
того, что химическая кинетика оказывается связанной с теплопе-
редачей, ее температурная зависимость ослабляется. Такая точка
зрения не противоречит существованию горячих точек. Действи-
тельно, горячие точки очень важны для начального инициирования
реакции, однако их вклад в суммарное выделение энергаи не явля-
ется преобладающим.
РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТ ОВ
С учетом высказанных соображений была проведена серия раз-
личных экспериментов, предназначенных для выяснения связи меж-
ду горячими точками, горением зерен ВВ и возбуждением детона-
ции. Ниже дается описание этих экспериментов и обсуждаются по-
лученные результаты.
Э<сперименты с нитрометаном , проведенные методом клина
С целью моделирования гетерогенного взрывчатого вещества,
имеющего известную внутреннюю структуру, было выбрано гомоген-
ное взрывчатое вещество - нитрометан с контролируемыми вклю—
чениями. Размер, материал и количество вводимых включений
варьировали с тем, чтобы можно было оценить их впиниие на
восприимчивость взрывчатого вещества к ударной волне. Для стаби-
лизации в смесь добавляли желатинизирующий компонент кабосилР,
Кабосил — прокаленная дисперсная окись крамиия с частичками субмикронных
размеров, аьлускаеьвя фирмой "Кабо" {Cabot Corp).
Ударновопновое инициирование и критическая анергия
241
Рис. 3. Схема эксперимента с нитрометаном, содержащим стекленные шарики.
1 — сосуд из плексигласа; 2 — заряд нитрометана; 3 — прозрачная хомалитоаая
вставка; 4 — ударная волна; 5 — инертная пластина; 6 — генератор плоской ударной
волны диаметром 1 0 см.
(Дополнительные эксперименты показали, что кабосил не оказыва-
ет влияния на поведение нитрометана при ударном нагружении.) Го-
товую смесь помещали в прозрачный контейнер клиновидной формы
С помощью генератора плоской взрывной водны диаметром 10 см
и инертной преграды во взрывчатом веществе возбуждалась плоская
ударная волна с амплитудой 6,0 ГПа. Кривизна фронта волны в пре-
делах экспериментального устройства соответствовала разности
Рис. 4. Зависимость скорости ударной волны от пройденного расстоянии дпя нитроме-
тана с добавкой стеклянных шариков.
16-971
20
Рис. 5. Зависимость глубины возникновения детонации от объема включений при ини-
циировании ударной волной с амплитудой6,0 ГПе,
Рис, 6, Зависимость глубины возникновения детонации от полной удельной поварх-
ности включений,
х О Стеклянные шарнки; •медь.
Включения Удельный вес, г! см $ Рвзмар> мкм Нсиценг- рация, об.%
3,97 0,5 - 40 0,156 — 20
Стекле 2.5 25 - 200 2,5 - 15
Медь 8,93 49 - 97 5
Ударно волновое инициирование и критическая энергия
243
Рио, 7, Зависимость относительного врамени задержки детонации от полной удель-
ной поверхности включений,
О Al jOj ! Д стекло.
Включения Удельный вес, г/ см3 Раамар, мкм Концент- рация, об, %
А13О3 3,47 0,5 - 40 0,756 - 20
Стекло 2,5 25 - 200 2,5 — 15
времен его прихода на плоскость менее 40 нс. Выход ударной
волны на наклонную поверхность клина регистрировали при помощи
фотокамеры с вращающимся зеркалом при скорости развертки
8,8 мм/мкс. Схема эксперимента поквэана на рис, 3; полученные
результаты приведены на рис, 4-7, Результаты измерений ясно
снидетельствуют о том. что инициирование детонации, по крайней
мере в данной системе, определяется площадью поверхности вклю-
чений. Обсуждение полученных результатов будет приведено несколь-
ко ниже.
Эксперименты с тротилом, проведенные методом клине
В этих опытах исследовалось ударноволновое инициирование де-
тонации в зарядах Прессованного тротила, имеющих известные
244
П. Хаув и Др,
плотность и размер частить В опытах были использованы частицы
двух размеров - 68 и 254 мкм и заряды двух типов - с плотно-
стью 1,35 и 1,30 г/см1. Площадь свободной поверхности пор в
прессованном заряде определяли по поглощению азота. Возникнове-
ние детонации регистрировали методом клина, который был описан
в предыдущем подразделе. Результаты измерений представлены на
рис. 8-10, их обсуждение будет дано ниже.
Эксперименты с пресованным тротилом методом
пегкогазоаой пушки
Для нагружения зарядов взрывчатого вещества строго контроли-
руемыми ударными волнами, имеющими большой плоский фронт, ис-
пользовали пегкогазовую пушку с диаметром ствола 10 см. Ско-
рость тыльной свободной поверхности заряда ВВ в зависимости от
времени, амплитуды входящей ударной волны и параметров взрыв-
чатого вещества измеряли при помощи ждущего фоторегистра с зер-
кальной разверткой. Заряды ВВ приготовляли точно таким же спо-
собом, что и в опытах с клином, что обеспечивало возможность со-
поставления результатов. Были проведены Две серии экспериментов.
В первой серии использовалось тяжелое метаемое тело, позволяющее
генерировать длинные ударные импульсы, а во второй для метания
использовалась тонкая пластинка, создающая короткие ударные им-
пульсы. Результаты экспериментов приведены на рис. 12 - 16. До-
полнительные сведения об этих экспериментах можно найти в статье
[15].
ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ
Факты .свидетельствующие о горении зерен
Рис. 4 иллюстрирует возникновение детонации в системе ни-
трометан - стекло дпя трех различных размеров стеклянных шари-
ков. Шарики служили генераторами горячих точек, создавая эффек-
ты отражения и фокусировки ударных волн, вызывающие локальный
разогрев вещества. На графике представлена зависимость скорости
ударной волны от расстояния, пройденного ею по смеси. Начальное
давление составляет 6,0 ГПа. Как видно из приведенного графи-
ка, уменьшение размеров включений при сохранении их суммарного
объема приводит к более раннему возникновению детонации. Однако,
как можно видеть на рис. 5, взаимно-однозначное соответствие меж-
ду глубиной, на которой возникает детонация, и полным объемом
включений либо эффективным линейным размером включений отсут-
ствует. Напротив, как показывает рис. 6, наблюдается хорошая
корреляция между глубиной возникновения детонации и площадью
полной поверхности включений во всем интервале размеров частиц
Ударновопноеое инициирование и критическая энергия
245
от 0,5 до 200 мкм для всех трех типов использованных включе-
ний. При постоянной площади поверхности включений изменение вре-
мени задержки детонации при изменении материала включений хоро-
шо коррелирует с их ударноволновым импедансом.
Эти результаты можно объяснить следующим образом. Будем счи-
тать, что включения создают горячие точки вследствие отражения
падающей ударной волны. Горячие точки не совпадают с исходными
включениями, однако площадь их поверхности и объем пропорциональ-
ны поверхности и объему включений. Разложение взрывчатого ве-
щества в горячих точках ведет к выделению энергии, которое про-
порционально объему исходных включений. Этот процесс, однако,
не является Определяющей формой тепловыделения, поэтому резуль-
таты опытов не коррелируют с объемом включений, Можно предпо-
ложить, что после начальной стадии разложения холодный нитроме-
тан, окружающий горячие точки, приходит в соприкосновение с горя-
чими продуктами разложения, и в результате начинается процесс
гетерогенного горения. Таким образом, суммарная скорость выделе-
ния энергии определяется площадью поверхности исходных горячих
точек и пропорциональна площади поверхности включений. Этот
процесс, по-видим ому, является преобладающим механизмом выделе-
ния энергии.
Эксперименты с прессованным тротилом подтверждают предло-
женную гипотезу. На рис. 8 приведены кривые, которые иллюстриру-
ют возникновение детонации в зарядах тротила двух различных
Рис. S, Зависимость скорости ударной волны от пройденного расстояния для образ-
цов прессованного тротила.
р0 = 1,55 г/см3'. Д мелкие зерна, О крупные зерна;
Ро = 1,30 г/ см3: • мелкие зерна, + крупные зерна.
246
П. Хоув и др.
Рис. 9. Связь между скоростью ударной волны и временем задержки детонации для
прессованного тротила (р = 1,55 г/см3).
Д мелкие зерна; О крупные зерна.
Рис. 10. Связь скорости ударной волны с произведением удельной поверхности пор
не время для прессоавнного тротила (р = 1 ,55 г/ см3).
О крупные зерна; Д мелкие зерне.
Удариоволновов инициирование и критическая энергия
247
плотностей при двух различных значениях площади свободной по-
верхности пор. Образны, имеющие большую площадь поверхности
при определенной плотности, детонируют раньше. Эти же данные
представлены на рис, 9 в другом виде; здесь точка возникновения
детонации использована в качестве начальной точки отсчета вре-
мени. На рис. 10 абцисса изменена с учетом поправки на иодную
площадь поверхности пор (более подробно этот анализ изложен в
работе [14] ), После введения этой поправки экспериментальные
данные дпя образцов плотностью 1,55 г/см3 ложатся на единую
кривую, (Дпя образцов плотностью 1,30 г/см3 аналогичную по-
правку ввести нельзя, так как в условиях экспериментов детониро-
вали лишь мелкодисперсные заряды.) Эти результаты убедительно
свидетельствую о том, что процесс возбуждения детонации определя-
ется механизмом горения зерен и величиной их поверхности.
Процессы воспламенения и возбуждения детонации
Эксперименты, выполненные с использованием легкогазовой
пушки (рис. 11), проливают дополнительный свет как на процесс
воспламенения, так и на процесс возбуждения детонации. Правда,
интерпретация результатов измерений отчасти осложняется тем
обстоятельством, что, когда в заряде происходит реакция, скорость
свободной поверхности заряда может увеличиваться с течением
времени после выхода ударной волны. На рис. 12 представлена
зависимость скорости перемещения свободной поверхности заряда,
измеренной в момент выхода ударной волны, от давления ударного
сжатия для двух размеров частиц при плотности заряда 1,55 г/см3.
Здесь давлением ударного сжатия названо давление, которое возни-
кает в момент удара на переднем торце заряда взрывчатого вещест-
ва и определяется расчетным путем по известным ударным адиаба-
там. Признаком, который указывает на начало реакции, служит
превышение скорости перемещения свободной поверхности заряда над
значением, которое было измерено в случае инертного образца. Раз-
личие в скоростях перемещения реагирующей и инертной свободных
поверхностей позволяет точно Определить условия возникновения
реакции. Рис. 12 иллюстрирует влияние плотности заряда. Резуль-
таты, приведенные на рис. 13, свидетельствуют о том, что при
данной плотности образец, состоящий из крупных частиц, начинает
реагировать при белее низком давлении, чем образец, состоящий
из бопее мелких частиц. Однако в образцах с частицами меньшего
размера детонация возникает при более низком давлении. Если су-
дить по скорости перемещения свободной поверхности, то разница
между образцами, состоящими из крупных и мелких зерен, сравни-
тельно мала. Дпя образцов из крупных зерен заметная реакция
наблюдается при давлении ~ 1,25 ГПа, а дпя образцов из мелких
246
П. Хоув и др.
5 6
вид сверху
вид со стаюны
Рис. 11. Схема эксперимента с использованием пег ко газовой пушки.
1 — источник света (взрывающаяся проволочив); 2 — собирательная линза; 3 — лег-
когвзовая пушив; 4 — ударник; 5 — ждущий фоторегистр; в — поворотное зарнзло;
У — УНерннк с латунной облицовкой перепето торца; 8 — метаемая ппвстинха из
алюминия толщиной 1,016 мм; 9 — образец взрывчатого вещвотва.
Рис. 12. Зависимость скорости перемещения свободной поверхности от давления ехо-
дящей ударной вопны для прессованного тротила.
УДврноаолновое инициирование и критическая энергия
249
Рис. 13, Зависимости скорости свободной поверхности от давления входящей удар-
ной вопны для тротила высокой плотности (р = 1,55 г/см3).
1 - УДернвя волне а инертном веществе; 2 — крупные Зерна; 3 - мелкие зерна.
Вренн после Входа ударной Волны , мкс
Рис. 1 4. Изменение во арамвии массовой скорости продуктов реакции для крупно-
дисперсного тротила.
зерен - при ^1,55 ГПа, Как видно на рис. 14, в случае образцов
крупнозернистого тротипа скорость перемещения свободной поверх-
ности сильно возрастает с течением времени после прихода ударней
волны. Даже при давлении 1,14 ГПа наблюдается реакция с задерж—
кой 10 мкс. Напротив, в случае образцов, состоящих из частиц
малого размера, увеличение скорости с течением времени остается
слабым даже при давлениях, которые лишь немного ниже предела
инициирования детонации, На рис. 15 доказана зависимость скорое^
ти перемещения свободной поверхности заряда от времени, получен-
ная для образца из мелких частиц при давлении 1,55 ГПа.
250
П. Хоув и др.
Время, мкс
Рис. 1 5. Изменение во времени массовой скорости продуктов реакции дпя меткодис-
персного тротиле (р0 = 1,55 г/см3, Р = 1,55 ГПа),
Увеличение начальной скорости перемещения свободной поверх-
ности по Сравнению со скоростью для инертного вещества означа-
ет, что химическая реакция вызывает ускорение ударной волны.
Увеличение скорости перемещения свободной поверхности с течени-
ем времени после выхода ударной волны является следствием то-
го, что медленная реакция происходит далеко за ударным фронтом
и что давление на некотором расстоянии за фронтом ударной волны
выше, чем на самом фронте.
Может ли медленная реакция оказать воздействие на процесс
ударноволнового инициирования, зависит от того, успеет или не
успеет фронт волны почувствовать эту реакцию до того, как боко-
вая волна разрежения достигнет центра заряда. Реакция, которая
происходит с задержкой порядка 10 мкс и бопее, по-видим ому, не
может оказать влияние на ударное инициирование детонации в боль-
шинстве случаев, однако она может быть причиной появления недего-
национиых быстрых реакций, которые имеют важное значение для
ряда практических приложений.
Во всех экспериментах, которые были рассмотрены выше, исполь-
зовались источники ударных волн, создающие длительные импульсы
давления (применительно к данному анализу такие импупьсы давле-
ния можно рассматривать как плоские ступеньки попуограниченной
длины). В этих условиях нельзя было рассчитывать на примени-
мость критерия критической энергии (что и оказалось в действи-
тельности). Хотя практическими параметрами могли бы служить
удельная энергия или давление, однако ни опыты с нитрометаном,
ни опыты с тротиловым клином не пригодны дпя анализа таких кри-
тических условий, поскольку в них варьировалась лишь интенсив-
ность входящей ударной волны. В этом отношении белее полезны
эксперименты, выполненные на пегкогазовой пушке. Результаты,
представленные на рис. 12, обнаруживают сильную зависимость
давления, необходимого дпя инициирования химической реакции, от
плотности взрывчатого вещества. Кроме того, как показывают
рис. 13 - 15, давление, необходимое для инициирования химической
Ударноволновое инициирование и критическая энергия
251
реакции, зависит также от размера частиц взрывчатого вещества.
Массовая скорость, при которой начинается химическая реакция,
почти не зависит от размера частиц и плотности. Это свидетель-
ствует в пользу возможности использования критической удельной
энергии в качестве критерия воспламенения. Сделанный вывод сог-
ласуется с результатами исследований Рота [6], Хоува и Бойля[14]
и позволяет отождествить эту величину с критической температу-
рой горячих точек.
Примечательно, что давление, необходимое дпя инициирования
химической реакции, слабо зависит от размера частиц. Это нахо-
дится в противоречии со всеми предыдущими оценками и может
быть объяснено следующим образом. Температура горячих точек,
образующихся при схлопывании пор в результате пластического те-
чения, не должна зависеть от размера пор. Это следует из того
факта, что в задачу помимо размера пор не входит ни один другой
параметр, имеющий размерность длины. Если размер пор изменя-
ется в какую-либо сторону, то в ту же сторону должен изменяться
и размер образующихся горячих точек, но их температура при
этом не должна изменяться. Если же схлопывание пор происходит
вследствие хрупкого разрушения и (или) относительного проскаль-
зывания зерен, то в этом случае образующиеся горячие тснки будут
представлять собой горячие поверхности, нагретые за счет трения.
Их размер, перпендикулярный поверхности скольжения, определяет-
ся скоростью теплопер ей оса. Это дает второй исходный параметр
задачи, имеющий размерность длины, который приводит к зависи-
мости температуры горячих точек от размера пор. Тепловая энер-
гия, отнесенная к единице поверхности горячих точек, образующих-
ся за счет процессов трения, должна быть пропорциональной про-
изведению давления на расстояние сдвига зерен вдоль поверхности
скольжения. Если скольжение происходит в результате схпопывения
пор, то это расстояние должно быть пропорционально размеру пор
и, следовательно, максимальная температура горячих точек будет
функцией произведения диаметра пор на давление.
Зависимость величины P2t от размера частиц и плотности
Дпя проверки критерия критической энергаи были использованы
эксперименты с тонкими метаемыми пластинками. Результаты из-
мерений приведены на рис. 16. Более подробное обсуждение этих
данных содержится в работе [15]. Основные выводы анализа сводят-
ся к следующему.
1. Дпя крупнозернистого тротила маной плотности критерий
Put = const не выполняется, однако экспериментальные данные
согласуются с критерием P^t= const. Этот вывод иллюстрирует
рис. 17.
252
П. Хоув и др.
Рис. 16, Связь массовой скорости продуктов реакции с энергией входящей волны,
отнесенной к единице поверхности,
Ро= 1,55 г/см3; Д мелкие зерна, О крупные зерна; р0 = 1,30 г/ см3: • крупны»
зерне.
Рис, 17. Сопоставление критериев критической анергии и Р2‘ Дня крупнодисперсного
тротила низкой плотности (р0 = 1,30 г/ см3).
Ударноеопнавае инициирование и критическая энергия
253
2, В случае импульсов давления постоянной длительности на-
блюдается заметное влияние размера частиц на процесс инициирова-
ния, которое состоит в том, что для образцов, состоящих из мел-
ких частиц, получены более низкие значения критерия P2t.
3, Обнаружен очень сильный эффект плотности заряда. Эффект
состоит в том, что для инициирования детонации в образцах с более
низкой плотностью требуются гораздо более высокие значения P2t-
Отметим, что зависимость величины Р2 t от размера частиц и плот-
ности в точности обратна зависимости условий воспламенения от
тех же параметров.
По-видимому, величина P2t характеризует процесс возбужде-
ния детонации, а не воспламенения, й может быть полезной для
предсказания влияния амплитуды давления на длительность импуль-
са, требуемого для возбуждения детонации при условии, что размер
зерна и плотность заряда сохраняются постоянными1). Ни кри-
терий критической энергии (Put = const), ни критерий P2t не при-
годны для описания эффектов, связанных с размером частиц или
плотностью заряда.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Проведена серия экспериментов по ударноволновому инициированию
вторичных взрывчатых веществ. Подученные результаты ясно сви-
детельствуют о том, что процесс ударноволнового инициирования
состоит из двух стадий: воспламенения и перехода в детонацию.
Это согласуется с представлениями о том, что воспламенение обус-
ловлено тепловым взрывом в горячих точках Однако полное
выделение энергии на этой стадии мал б и не является фактором,
определяющим последующий переход в детонацию. Возникновение
детонации коррелирует с площадью поверхности горячих точек, ко-
торая в случае гетерогенных ВВ связана с поверхностью, разде-
ляющей зерна. Получены исчерпывающие экспериментальные дока-
зательства в пользу того, что возбуждение детонации контролирует-
ся процессом горения зерен, который в свою очередь лимитирует-
ся теплопередачей. Начальная плотность ВВ и размер частиц оказы-
вают сильное влияние на чувствительность ВВ к воздействию удар-
ной волны. Если для характеристики етой чувствительности исполь-
зовать давление, то можно сделать вывод, что низкая плотность
и крупные частицы способствуют воспламенению под действием
ударной волны. Однако необходимая для воспламенения удель-
ная энергия (эквивалентная температуре) почти не зависит от
Даже этот вывод ограничивается тем обстоятельством что он оделен лишь на
о омовении двух эксперляеететьных точек, ноторые довольно близко расположены
друг к другу.
254
П. Хоув и др.
плотности и размера частиц. Слабую зависимость плотности энергии,
необходимой для воспламенения, от размера частиц можно объяс-
нить, если предположить, что горячие точки Образуются за счет
трения при схлопывании пор. Критерий критической энергии (Put-
const) не согласуется со всей совокупностью полученных экспе-
риментальных данных. Критерий ,P2t представляется более полез-
ным для предсказания зависимости длительности импульса, вызы-
вающего детонацию, от давления на фронте вопны при условии, что
размер частиц и плотность сохраняются постоянными. Необходимо
продолжить экспериментальные исследования для получения более
обширных данных.
ЛИТЕРАТУРА
1. Bowden F.P,, Ioffe A. D., Initiation and Growth of Explosions in Liquids and
Solids, Cambridge Lnjv. Press, 1952. [Имеется перевод: Боуден Ф., Иоф-
фе А, Возбуждение и развитие взрыва в тверды* и жидких ВВ - Ч: ИЛ,
1955.]
2. Eyring H.,Poweil FLF-, Duffrey G.IL, Darlin R.B., Chemical Review, *6, 69
(1949).
3. Mader QL-, Physics of Fluids, 8, 10 (1965).
4. Seeley L.B,, A Proposed Mechanism for Shock Initiation of Low Density
Granular Explosives, Proc, of the Fourth Electric Initiator Symposium, 1963.
5, Mader C.L., An Empirical Model of Heterogeneous Shock Initiation of the
Explosive 9404, LA-4475.
6. Roth J., Shock Sensitivity and Shock Htgoniots of High Density Granular Ex-
plosives, Fifth Symposium on Detonation, ONR, ACRrl84, 1970, p. 219-
7. Stirpe D., Johnson J.O., Wackerle J., Journal of Applied Physics, 41, 9 (1970).
8. Fauquignon Q, Cheret Ft, Generation of Detonations in Solid Explosives,
Twelfth Symposium on Combustion, 1969.
9. Walker F.E., Wiasley R.J., Explosivstoffe, 17 , 9 (1969).
10. Price D., Shock Sensitivity, A Property of Many .Aspects, Fifth Symposium on
Detonation, ACR-184, 1970.
11. Lindstrom I., Journal of Applied Physics, 41, 337 (1970) ,
12. Walsh J.M., Christian R.H., Physical Review, 97, 6, (19 55).
13. Франк-Каменецкий ДА, Диффузия и теплопередача в химической кинети-
ке. -М.: ЕЬука, 1967.
14. Howe Р.ф Boy 1с V.. Minutes of the 14th Explosive Safety Seminar, New Orleans,
1972.
15. Taylor B.C., Ervin L,W.,VT ([nt].) Symposium on Detonation, ACR-221,USA,
1976,
КРИТИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ
УДАРНОВОЛНОВОГО ИНИЦИИРОВАНИЯ
ДЕТОНАЦИИ В ВВ ПРАКТИЧЕСКОГО ПРИМЕНЕНИЯ
Р. Стресо, Дж. Кеннеди’1
ВВЕДЕНИЕ
В данной работе на основе представлений о химической кинетике,
термо— и гидродинамике и теплообмене обсуждается процесс удар—
новолнового инициирования детонации в небольших зарядах гранули-
рованных взрывчатых веществ. Предполагается, что критическим
условием возбуждения детонации является условие баланса энергии,
выделяющейся в результате кимической реакции, и энергии, отводимой
от 'очага реакции*, т.е. от области, которая под внешним воздей-
ствием начинает реагировать со значительной скоростью. Описанная
ниже эвристическая модель очаговой реакции применима, по-видимому,
в широком диапазоне условий, представляющих интерес как для
теории, так и для практики.
С макроскопической точки зрения очагом реакции можно считать
область, ограниченную с передней стороны фронтом ударной волны
(возникающей под действием инициирующего импульса), с задней
стороны - фронтом волны разрежения и с боковых сторон - пери-
ферийной частью фронта ударной вопны или поверхностью заряда
взрывчатого вещества. Энергия от Этой области отводится через
все ее границы, кроме фронта ударной волны. С микроскопической
точки зрения очагом реакции являются только те части этой облас-
ти. ('горячие точки*), температура которых повысилась настолько,
что в них становится возможным протекание самолоцлерживаюшейся
химической реакции до начала спада давления, обусловленного вол-
нами разрежения, или до понижения температурь? в результате кон—
дуктивной теплоотдачи от горячей точки.
Многие исследователи [1-3] указывали, что процесс возбуждения
детонации в пористых взрывчатых веществах определяется в основ-
ном концентрацией энергии в горячих точках. Если допустить, что
при критических для инициирования детонации условиях полная энер-
гия ударной вопны распределяется равномерно по всему объему
взрывчатого вещества, то повышение средней температуры взрыв-
чатого вещества составит в большинстве случаев всего лишь не-
сколько градусов. Неравномерность распределения температуры в
ударно—сжатой пористой среде объясняют (с большим или меньшим
I’ В. Slresau, В, Stresau Lab., Spooner, Wisconsin, USA; ,f. Kennedy, Sandia Labs.,
Albuquerque, New Mexico, USA. Proc. 6th Symposium (Int.) on tetonaiion, August 24-27,
1576, Coronado, California.
256
Р. Стресо, Дж. Кэннеди
успехом) при помощи таких механизмов, как сжатие газовых вклю-
чений, трение между зернами (гранулами) взрывчатого вещества
и на поверхностях скольжения, соударение частиц и вязкое трение
внутри деформируемой гранулы.
В настоящее время не представляется возможным сформулировать
строгую и подробную модель, описывающую распределение горя-
чих точек и их поведение под воздействием ударных нагрузок.
Используемые для кол ян ест венных опенок критерии воспламенения
имеют макроскопический характер. Вообще говоря, для существен-
ного углубления наших знаний о механизме инициирования детонации
гетерогенных взрывчатых веществ необходимо разработать такую
модель, которая должным образом учитывала бы распространение
фронта реакции от горячей точки и описывала бы как случаи по—
гасения реакции, так и случаи ее ускоренного развития вплоть
до возбуждения детонации. Нель васгоящей работы не простирается
столь далеко и состоит в выявлении макроскопических последствий
некоторых микроскопических процессов.
Ниже обсуждается несколько маханизмов образования горячих
точек в твердых взрывчатых веществах и устанавливается их соот-
ветствие с величинами давления и массовой скорости за фронтом
инициирующей ударной волны. Затем предлагается несколько новых
форм критериев воспламенения, основанных на том соображении,
что для начала процессов, приводящих К возбуждению детонации,
необходимо обеспечить некоторый минимальный инициирующий им-
пульс. Сопоставление одного из предлагаемых критериеэ воспла-
менения с экспериментальными данными и существующими крите-
риями указывает на перспективность дапьнейшаго изучения крите-
риев воспламенения, основанных на концепции минимального им-
пульса.
МЕХАНИЗМ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРЯЧИХ ТОЧЕК
Несколько лет назад определяющим параметром процесса удар-
новолнового возбуждения детонации считалось лишь давление за
фронтом ударной волны. Однако Гиттингс [4], Тротт и Джанг [51
и не так давно Лонгвилль [6] убедительно продемонстрировали,
что критическое условие возбуждения детонации в твердых взрыв-
чатых веществах определяется как амплитудой давления Р , так
и длительностью его воздействия т , Как показывают взятые из
различных источников Данные, критерий ударноволнового иницииро-
вания детонации можно представить следующим уравнением [7,- 8]
Р2^ ~ const. (1)
В 1969 г. Уокер и Уоспи [7), используя эту информацию,
предложили использовать в качестве критерия воспламенения кон—
Критические условия ударноволиовсгр инициирования
257
цешлио критической энергии
г /,2т
KR -----= Fut= const, (2)
Р Ро Ь'
где U — скорость ударной волны и р0 - начальная плотность.
Е макроскопических моделях, основанных на концепции крити-
ческой энергии Уокера и Уосли и концепции критической тепловой
анергии Пастниа, Бериекера и Бауэра [9], не было учтено в ивном
виде, что на процесс возбуждения детонации существенное влияние
оказывают как концентрация энергии в горячих точках, так и рас-
пределение температуры в них. По-видимому, определяющим факто-
ром в процессе инициирования является распределение тепловой
энергии, а не величина ее плотности. Для получения связи между
температурой горячей точки и параметрами ударной волны необхо-
димо рассмотреть механизм образования горячих точек.
Сили [3] предложил следующий механизм образования горячих
точек:
При распространении ударно:! волны по заряду взрывчатого ве-
щества, состоящего из гранул, "...ориентация фронтов ударных волг
внутри гранул является произвольной. После выхода ударной волны
из отдельных гранул начинается разлет вещества с их поверхности,
а так как поверхности различных гранул ориентированы по отно-
шению друг к другу случайным образом, то разлетающиеся с по-
верхности частицы вешества взаимодействуют между собой рааигч-
ным образом, приводя в некоторых случаях к образованию струй.
Вещество в струях (которое с очевидностью должно разрушаться и
вести себя подобно жидкости, а не ансамблю частиц) сталкивается
с соседней поверхностью. ... струя тормозится...".
Хотя, как указывал Сили, "реальный процесс трудно описать
математически", температура торможения, вообще говоря, пропор-
циональна квадрату скорости торможения потока. Средняя эффектив-
ная скорость струи должна быть пропорциональна амплитуде мас-
совой скорости на фронте ударной волны. Таким, образом, можно
ожидать, что повышение температуры в горячей точке Т5 будет
пропорциональным квадрату массовой скорости а непосредственно
за фронтом ударной волны:
7$ - Z tC . i 3)
Другие механизмы образования горячих точек, такие, как столк-
новение стенок поры при ее схлопывании, также приводят к соотно-
шениям типа уравнения (3). Представление о том, что массовая
скорость играет главную роль при определении критических условий
ударноволнового инициирования детонации, подтверждается данными,
которые получи.’: Рот f 101 . Он показал для четырех типов ВВ, что
17-971
256
Р, Стресо, Дж, Кеннеди
критическая массовая скорость u кр непосредственно зе фронтом
ударной волны практически не зависит от начальной плотности за-
ряда. Проверка экспериментальных данных Брауэра [11] (мелко-
масштабные испытания по передаче детонации через зазор), приве-
денных им в подтверждение концепции критической тепловой энергии
Е-г показывает, что для данного взрывчатого вещества и так
же слабо зависит от пористости прессованного заряда, как и
сама Ej- ,
Согласно механизму Тэйлора [12], повышенная концентрация
энергии в горячих точках обусловлена работой при пластической, те-
чении, совершенней нал взрывчатым веществом, окружающим пору,
в процессе ее схлопывания зе фронтом ударной волны. Используя
это предположение, а также известные упругие, реологические и
термодинамические свойства вещества и кинетику химических реак-
ций, Тейлор получил уравнение (3),
МИНИМАЛЬНЫЙ ИНИЦИИРУЮЩИЙ ИМПУЛЬС
Исходя из интуитивных представлений или на основе эксперимен-
тальных данных многие исследователи считают, что, дпя того чтобы
произошло инициирование реакции с последующим переходом в дето-
нацию, на заряд взрывчатого вещества необходимо воздействовать
ударной войной, амплитуда которой выше некоторой минимальной
личины. Нападенская [13] провела, по-видимому, наиболее показе-
тельные опыты, в которых возбуждение детонации осуществлялось
ударными волнами с минимальной амплитудой. Анализируя результа-
ты опытов по ударному воздействию толстой стальной пластиной на
цилиндрический зеряд РВХ- 9404 диаметром 76 мм без оболочки
она пришла к выводу, что минимальная скорость удара пластины,
приводящая к возбуждению детонации при первом пробеге ударной
волны по длине заряда, не зависит от толщины ударяющей пластины.
Эта минимельная скорость ппастниы составила 0,18 км/с, давление
Р и массовая скорости и зе фронтом ударной волны, входящей в
заряд РВХ- 9404 , при этом были равны 0,94 ГПа и 0,16 км/с
соответственно, а детонация возникла спустя 10-26 мкс после уда-
ра в трех разных опытах.
Так как произведение Рит имеет размерность энергии, то в том
же самом смысле произведение Ри является выражением для мощ-
ности. Если принять, что инициирование происходит, начиная с не-
которого минимального давлении t то можно предположить, что
произведение - тт m представляет собой ту минимальную мощ-
ность, которая компенсирует потери, соответствующие данным ус-
ловким инициирования. Таким образом, для скорости изменения
Критические условий удариоеопнового инициирования
259
энергии в очаге реакции получим выражение
JE
--- _ pu — к,., , ( 4)
dt
Интеграл этого уравнения в случае инициирующего импульса прямо-
угольной формы имеет вип
<р - ( ?и. <э)
Аналоговым образом получим вместо уравнения (1)
( Р ~ Д^)т = const. (.6)
Все обсуждаемые здесь механизмы концентрации энергии в горя-
чих точках учитывают движение вещества, примыкающего к внутрен-
ним порам, относительно макроструктуры зеряда. Это относительное
движение вызвано, по-видимому, тем, что возникающее в заряде
напряжение превышает надряжение, соответствующее пределу разру-
шения или текучести. В случае прессованных порошков такой пре-
дел зависит от уплотняющего давления, которое составляет несколь-
ко килобар. Тэйлор [12] получил следующее выражение дпя тепло-
вой энергии, выделяющейся в результате пластической деформации
взрывчатого вещества, окружающего единичную пору:
9
= (Р-Г)2т, Р>У. (7)
32 q
Здесь г, - коэффициент эффективной вязкооти и У- давление, при
котором начинается схлопывание поры. Тейлор предположил, что
чувотвитапьность таких прессованных взрывчатых веществ можно
охарактеризовать посредством критического значения вапичнны
Вводя предал текучести в уравнение (2), получим
0 рамках описанной здесь эвристической модапи процесс ударно—
волнового инициирования детонации включает образование горячих
точек и последующее реагирование вещества в этих точках со ско-
ростью, обеспечивающей дальнейшее их существование. Для образо-
вания горячих тэтек необходимо приложить напряжение, превышающее
предал текучести, а для обеспечении необходимой скорости само—
поддерживающейся химической реакции в етих точках необходима
некоторая минимальная скорость подвода энергии. Таким образом,
уравнения (5) и (8) следует рассматривать совместно, что дает
260
Р. Стресо, Дж. Кеннеди
г'" _ \
кр I ,, “ ’’’m I т •
\ Ро J-' /
(9)
Необходимо отметить, что механическая прочность зарида взрыв-
чатого вещества влияет также и на температуру горячей точки.
Для движения пор существенной является лишь разность скоростей
и - иу • где Uy — массовая скорость, соответствующая упругой
деформации матрицы взрывчатого заряда, поэтому вместо уравнения
(.3 ) можно записать
V-ZU-«r)z- (10)
где
Uy = У/ро с , (111
а <: - продольная скорость распространения звука во взрывчатом
вешестве,
КРИТЕРИЙ ИНИЦИИРОВАНИЯ ПО МАССОВОЙ СКОРОСТИ
Единственное отличие критерия Р2 т от критерия критической
энергии P2T-p0U= const состоит в том, что знаменатель послед-
него выражения содержит волновой импеданс. Волновой импеданс
обычно мало меняется и, ироме того, данные по воспламенению
почти всегда недостаточно полны или точны для того, чтобы отдать
предпочтение той или иной ферме критерия воспламенения в интер-
вале экспериментальных условий, где каждый из них обеспечивает
хорошее согласие с экспериментальными данными. Рассмотрим кри-
терий, в котором за основу взята величина что соответ-
ствует P2T/pg или У, т/Z.
Можно подобрать такие критерии воспламенения, которые соот-
ветствовали бы критерию по давлению и столь же хорошо удовлет-
воряли бы экспериментальным данным, но были бы выражены через
массовую скорость. По аналогии с уравнением (6) можно написать
( и2 “ и£) т = const. и > um , (12)
где и - минимальное значение амплитуды ударной волны, еще
способной инициировать протекание за своим фронтом реакции, обес-
печивающей переход в детонацию. По аналогии с доводами Тейлора
(121, но в той же связи с процессом схлопывания пор, которая
использовалась при выводе уравнения (10), вместо уравнения (12)
можно написать
(u ~ U )2 Т ” Const. U > Uy , (13)
Критические условия улдрноволнового инициирования
261
где иу есть массовая скорость на пределе текучести, определяе-
мая уравнением (11), По-видимому, um > Uy>
Каждое иа написанных выше двух выражений обладает следую-
щими свойствами, которые согласуются с рассмотренными выше
фактами;
1. В случае относительно сильных волн, таких, что и» и и
и» ur f оба критерия принимают форму и 2 т *= const.
2, Наличие величин и иу подразумевает (в соответствии
с обсуждавшимися выше положениями) существование определенной
амплитуды ударной волны, ниже которой инициирование не проис-
ходит.
3. Величина и2 представляет собой удельную кинетическую
энергию, которая может сконцентрироваться в порах и привести к
образованию горячих точек при торможении потока.
4. Построенный по данным Рота [ 10] и Бауэра [111 критерий
инициирования, основаяный на массовой скорости, позволяет опи-
сать результаты опытов для кониретного ВВ в широком интервале
плотностей, тогда как критерий, содержащий давление, этого сде-
лать не позволяет.
Действительно, амплитуда ударной волны может быть выше как
предела текучести, так и минимального уровня мощности, который
обсуждался в связи с уравнением (4), Если в уравнении (12)
вычесть иу как из и . так и из и таким образом учесть
условие вознииновенин пластического течения или разрушения, то
критерий примет следующий вид:
[(u —Uy)2 (um —Uy)2] т_ const, U > > Uy . (Н)
Дедее, если, следуя работе Лонгвипля и др. [14] , предположить,
что температура горячей точки Ts определяет задержку теплового
взрыва, в результате которого происходит переход в детонадию,
то пля критической продолжительности инициирующего импульса
т получим [15]
cv тг t та
КР= AQTa екР< Ts
(15)
где А и Та = Ea^R— аррениусовские частотный фактор и темпера-
тура активации соответственно, Ео - энергия активации, ск-
удельная теплоемкость при постоянном объеме и Q — теплота ре-
акции, Если подставить 110), то вместо уравнения (15) получим
C[JZ2 ,
Т* Р" лпт /Z (и - uy)2]< (IG)
A Y Ja
Для использования этого соотношения необходимо знать кинетичес-
362
Р. Стресс, Дж. Кеннеди
кие характеристики взрывчатого вещества, а также коэффициент
Z, который определяет связь между кинетической энергией и тем-
пературой горячей точки. Таким образом, несмотря на то, что в на-
стоящее время нет возможности проверить уравнение (16) в ка-
честве критерия инициирования, все же имеются некоторые данные,
позволяющие оценить уравнения (5), (6), (9), (12), (13)и[14).
Путем алгебраических преобразований можно показать, что урав-
нение (5) является гиперболой в координатах Е—тг (где F. - Рит-
поток энергии и п = Р и - поток мощности) с асимптотами Ецр
и нт . В этом легко убедиться, если переписать уравнение (5)
в виде
КрЯ’1" пг. " Р KpTtrri -
Уравнение (6) является гиперболой в координатах Р2т-Рг. Урав-
нения (7), (в), (10) и (12) также представляют собой гиперболы
в соответствующих системах координат; уравнения (9) и (14)
относятся к обобщенному гиперболическому типу (хотя доказатель-
ства того, что они являются гиперболами в определенном выше
смысле,не столь очевидно). Эта гиперболячеекая связь между
величиной критического инициирующего импульса (определяемого
как интеграл скорости по времени) и величиной скорости следует
из предположения о том, что пороговым условием инициирования
является равновесие между энергией, выделяющейся в результате
реакции, и энергией, теряющейся в диссипативных процессах. Эм-
пирическим подтверждением такой точки зрения можно считать ре-
зультаты работ (16—19] по инициированию взрывчатых веществ,
в которых продемонстрирована применимость подобных критериев в
широком интервале экспериментальных условий.
СОПОСТАВЛЕНИЕ КРИТЕРИЕВ ИНИЦИИРОВАНИЯ
С ЭКСПЕРИМЕНТОМ
Предложенный выше критерий минимального инипиируюшего им--
пульса имеет асимптотический характер. Если продолжительность
импульса неограниченно возрастает, то требуемое значение давле-
ния, мощности или массовой скорости стремится к своему минималь-
ному значению У, ттЩ| Um или соответственно. При увеличении
амплитуды давления влияние членов в уравнениях, соответствующих
кщнималыюму импульсу, ослабляется, и критерий инициирования в
случае уравнений (5) и (9) становится более похожим на критерий
по критической энергии, а в случае остальных уравнений - на кри-
терий по Р3 г и * * т х Таким образом, можно ожидать, что крити-
ческая энергия будет минимальной при высоких давлениях па
фронте ударной лдаяы и будет возрастать при уменьшении ампли-
Критические условия ударноеопноеого инициирования
263
туды инициирующей волны. Такая зависимость была обнаружена
Лонгвиллем и др. [14] при исследовании гомогенных и ряда гете-
рогенных взрывчатых веществ.
Выше везде предполагалось, что параметры ударной волны Р
и ц постоянны и не зависят от времени, как могло бы быть в
реальных случаях. Критериям инициирования можно придать и более
общую форму, пригодную для произвольных инициирующих импульсов,
но в целях краткости изложения здесь это не делается. При со-
поставлении различных существующих и предложенных выше крите-
риев с экспериментальными данными по порогу инициирования было
обнаружено, что единственными данными, в которых надежно про-
слеживается динамика нагружения ВВ с течением времени, явля-
ются результаты опытов с инициирующими импульсами ступенчатой
формы. Тщательная проверка имеющихся данных показала, что для
гетерогенного взрывчатого вещества РВХ-9404 существует очень
широкий спектр полезной информации по инициированию детонация
[20] -
В таблице приведены основные данные для РВХ-9404, которые
были использованы при сопоставлении различных критериев иниции-
рования. Результаты опытов с пометкой ‘'Порог" ивляются проме-
жуточными между близкими по условиям парами опытов, в которых
переход в детонацию имел и не имел места ("Да" и "Нот" соот-
Таблица
Параметры процесса инициирования вблизи порога возбуждения
детонации в РНК-9404 ппотиостью 1.84 г/см 3 (V = 0,1 ГПа,
0.7 ГПа)
р, ГПа I I I I мкс | Р2т . ГПа2 • мкс кПа^ 'и [(u-uy)2- (“Ti- -"у)2Ь . Ю "* км 2/с Резуль- тат Работе
12,2 0,035 5.21 569 598 Порог [41
10.8 0,048 5.60 635 690 II [41
10,2 0,042 4,37 504 556 ъ 14]
9.0 0.065 5,26 630 718 ' [4]
е.1 0,073 4,79 596 695 Да [22]
8.0 0,090 5,76 713 835 Порог [5]
7,4 0,088 4,62 609 727 н [4]
4,5 0,139 2,81 404 526 Да [22]
3.7 0,28 3,83 572 760 ъ [23]
0,61 10,0 3,72 700 < 0 Нет [13]
Ж4
P. Cvpeco, Дж. Кеннеди
ветственно). Остальные условия опытов трактовались как предель-
ные условия, при которых переход в детонацию еще был ("Да") или
еще не был ("Нет"). Некоторые данные не удалось использовать,
гак как длина заряда бьиа слишком малой для определения поро-
говых условий; в частности, в подводных опытах Лиддьярда [ 20 ]
по инициированию горения длина образцов была недостаточной для
перехода в детонацию. Данные Тротта и Джанга [ 5] при давлениях
ниже Н ГПа также были исключены из рассмотрения, так как их
значения критических длительностей инициирующих импульсов зна-
чительно превышают (видимо, по той же причине) соответствующие
значения Грина и др. [21] и Кеннеди и Нунциато [22] в интервале
давлений 2.-5 ГПа.
Использовать информацию о результатах опытов по инициированию
детонации длинными волнами для получения разумной оценки дли-
тельности инициирующего импульса, сс ответствуют его пороговой
ситуации, не удалось. Поэтому результат Нападенской [13] , дока-
зывающий, что длинная ударная волна амплитудой 0,94 ГПа пере-
ходит в детонацию, вместе с ее же результатом для волны с ам-
плитудой О.Е:' 1 ГПа (который мы классифицируем как "Нет", по-
скольку детонация инициировалась только после нескольких отра-
жений волны и разрушения заряда) был использован только для
того, чтобы оценить минимальное давление ударноволиового иниции-
рования РВХ-9404 ( Рт — 0,7 ГПа). Предел текучести считался
равным давлению прессования образцов, т.е. 0,1 ГПа.
В таблицу включены критерии Р2 т = const и Рид = const [7]
и один критерий, основанный на концепции минимального иницииру-
ющего импульса, Более предпочтительно использование критерия в
форме уравнения (14), [(и - и у)2 ~ tu w - u J2 ] т = consi, так
как он является наиболее общим из предложенных здесь критериев,
выраженных через массовую скорость. Сопоставление пороговых
данных в различных критериальных формах показывает, что относи-
тельный разброс соответствующих максимальных и минимальных
значений несколько меньше в случае критерия [(и - «02 — (um _ ц>)2]т -
= const. чем для критериев Р2 т и Рит = const. Наибольший
интерес представляет то обстоятельство, что учет минимального
инициирующего импульса (Рт — 0,7 ГПа) обеспечивает надежное
предсказание невозможности инициирования детонации в опыте с
амплитудой падающей волны 0,61 ГПа. тогда как критерии Р2т
или Рит= const этого не позволяют сделать.
Мы не утверждаем, что в случае РВ.Х-9404 или другях взрыв-
чатых веществ критерий инициирования в форме [(u — Uy)2“(uw —
- и^.]2 ] т = const лучше критерия, определяющего критическую энер-
гию, или критерия Р2т= c.mst - Результаты данной работы по-
казывают, что критерий Htt — и,)2 “ («р, — Иу)2] т = const и
другие формы критериев, основанных на концепции минимального
Кригические условия ударноволиового инициирования
365
никциируюш&го воздействия, применимы в той же мере, как и су-
ществующие критерии, и поэтому они заслуживают дальнейшего изу-
чения. Хотя критерии, основанные на концепции минимального воз-
действия, имеют хорошее физическое обоснование, тем не менее
они будут иметь практическое значение только в том случае, если
будет найден довольно общий метод определения параметров на
пределе текучести и минимальной мощности, необходимой для
возбуждения детонации.
ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
Истинная ценность критериев инициирования, основанных на кон-
цепции минимального инициирующего воздействия, заключена, по-
видимому, в их тесной связи с физическими моделями процессов,
определяющих развитие реакции. В работе Хоува и др. [23] ука-
зывается, что определяющим механизмом энерговыдаления в про-
цессе ударноволнового возбуждения детонации является воспламенение
в горячих точках с последующим поверхностным горением частиц
взрывчатого вещества. Анализ процесса воспламенения может быть
выполнен путем сопоставления теплопотерь и притока тепла в ре-
зультате реакции, а процесс перехода в детонацию можно рассмат-
ривать как взаимодействие охлаждения, обусловленного волной раз-
грузки и теплопроводностью в частицы ВВ, и адиабатического само—
разогрева в результате поверхностного горения. Эти процессы
определяются рядом физических свс.йств ЕВ (пористостью, размером
частиц, т.е. удельной поверхностью, и механической прочностью
взрывчатого вещества, связанной с давлением прессования) и хи-
мических свойств (законом горения и газообразованием в резуль-
тате химической реакции).
Эти взаимодействия приводят к некоторым изменениям в физи-
ческой картине. Хорошо известно, что довольно часто тонкодисперс-
ные взрывчатые вещества хуже воспламеняются, чем грубодисперс-
ные, но после воспламенения переход в детонацию в результате
ускорения реакции происходит быстрее в случае тонкодисперсных
ВВ. Таким образом, тонкодисперсные ВВ обычно имеют бопее вы-
сокое значение Рт , так как для нях характерны более высокие
давления, при которых начинается уплотнение (а оно должно быть
превзойдено в процессе инициирования), и более интенсивная тепло-
отдача к поверхности частиц. Но они могут иметь более низкое
значение £нр, В работе Тейлора и Эрвина [24] такая закономер-
ность обнаружена дпя образцов тротила, спрессованных до плотности
1,55 г/см3. Эту закономерность иллюстрирует рисунок, где пред-
ставлены данные [25, 26 1 испытаний по передаче детонации через
зазор при различных диаметрах зарядов и различных длительностях
инициирующего импульса для PRXN-5 (октоген с фпегмагиэагором)
266
Р. Стресс, Д*. Кеннеди
Рис. 1. Пересечение кривых чувствительности к воздействию ударной вопны амппи-
тудой давления Ро в опытах по передаче детонации через зазор для двух составов
РВХ¥-5 {октоген/флвгматизатор Vjion А, 95/5 по весу), имеющих различные рас-
прадедвиив частиц по размеру
Здесь т - рассчитанное время спаде давления от Ро до Видно, что в случае
гр убеди слврсных составов меньше, чем в случае гонкодисперсных (при больших т),
и что в случае тонкодисперсных составов Ь'^ меньше, чем в случав крупнодисперсь
ных составов (при малых т).7 -- тониодислерсное ВВ (тип Т); 2 — грубодисперсное
ВВ (тип 2).
различной дисперсности. Наблюдаемые изменения непосредственно
связаны с параметрами критерия инициирования, основанного на
концепции минимального воздействия.
В настоящее время авторы накапливают данные по инициированию
прессованных взрывчатых вешеств произвольными ударными волна-
ми, численно (на ЭВМ) анализируя результаты испытаний по пере-
даче детонации через зазор различных типов с тем. чтобы исполь-
зовать эти данные для проверки применимости различных форм
критериев инициирования.
ОТ АВТОРОВ
Работа выполнена по контракту N':-: 001 23-73-С-0247 с
U.S. Naval Weapons Center, China Lake, California, и по конграктУ E (29- 1}789 e
L'S Energy Research and Development Admin istration, ERDA.
ЛИТЕРАТУРА
1. Garnoir G., Г-inkelsteiii HA., Theory of the Detonation Process, Navord Rept.
96-16, 20 April, 1947.
2. llov. den I'.P., AofFc A., Initiation and Growth of Explosion, Cambridge Univ.
Критические условия удариоволнового инициирования
267
Press, 1952, (Имеется перевод: Поуден Ф., Иоффе Л, Возбуждение и
риэвптир взрыва н твердьк и жидки* RR М: 11.1, 1955;]
3. Seely [ ,.R, A Proposed Mechanism for Shock Initiation ol Low-Density
Granular Explosives, Paper 27, Гонг th Пес trie Initiator Symposium, Franklin
Inst., Philadelphia, 1963.
4. Gittings E.F,, Initiation of a Solid Explosive by a Short-Dtiration Shock, Pro-
ceedings of the Fourth Symposium ( Inti.) on Detonation, Office of Naval lie-
search, 1970, p. 191.
5, Trott RO., Jung R.G., Effect of Pulse Ckiration tin the Impact Sensitivity of
Solid Explosives, Fifth Symposium (Inti.) on Detonation, ACR-184, I S Gov.
Printing Office, Washington,DC, 1971, pp. 19[ —205.
6. I.onguevilfe Y. de, Coniportenient de Divers Explosjfs Condenses Soumis a
des Ondes de Choc Calibrees e,j Intensite. et Duree, The Fifth International
Colloquium on Gasdynamjcs of Explosions and Reactive Systems, Bourges,
1975.
7. Walker F.E., Wasley R.J., Critical Energy for Shock Initiation of Heterogeneous
Explosives, Explosive toffe, 1,9 (1969).
8. Cheung H., Weston A., Green I.., JamesE Explosive Initiation, Preprint
ICRL-756578, June I 8, 1975.
9. Pastine D.J., hfernecker R.R., Bauer R.J., A Theoretical Relation Betvseen Ini-
tiating Shock Pressure and Porosity in Secondary Explosives, Proceedings of
the Foiirtii Inti. Conference on High Pressure, Kyoto, 1974, p. 460.
10. Roth J., Shock Sensitivity, Shock llugotriots of High-Density Granular Explo-
sives, Proceedings of the Fifth Symposium (Inti.) on Detonation, Office of
Naval Research, [970, p. 219.
11 . Ruuer H.J., An Analysis of Small Scale Gap Test Sensitivity Data Using Po-
rosity Theory a,id Nonreactive Shock Hu gon lots, NSWC/WOL/TR 75-67, 20
June 1 975.
12. Taylor J.W., Los Alamos Scientific Lab., частное сообщение, 1974.
13. Napadensky H.S., частные сообщения, 1960 - 1976 ; см. также Initiation
of Explosives by Low Velocity Impact, Proc, of the Fourth Symposium
(Inti.) on Detonation, Office of Naval Research, 1965, p. 473.
|4. Longucville V. de Fauquignon G, Moulard HAL, Initiation of Several Conden-
sed Explosives by a Given Duration Shock Wave, Preprints of the Sixth Sym-
posium (Inti.) on Detonation, Office of Naval Research, 1976, p. 16.
15. Фринк-КаменеЦкni< ДА, Диффузия и теплопередача в химической кинети-
ке. - М.: Паука, 1967..
16. NOLR 1111, Fuze Explosive [’rain Designers Handbook, Naval Ordnance l^ib..
While Oak, Apr. 1952.
17. XOLM 10771, hjripg Characteristics of Electric Initiators. Made by the Spray
Metal Process, Mar. 30, 1950.
18. Stresau Ri|., Tire Sensitivity of Explosive Initiators, The JANAF Fuze Com-
mittee Journal Articles, v. 1 , J ANAE’Journal Article No. 13, PtCatinny Arse-
nal, Aug. I960.
19. kabik I.B., Rosenthal L.A., Soleni A.|l, The Response of Flectro-explosive
268
Р. Стресс. Дж. Кеннеди
Devices to Transient Electrical Pulses, Paper No. 18, Proceedings, Electri-
cal Initiator Symposium, Franklin Institute, Philadelphia, 29-30 Nov. 1960.
20. 1 .iddiard T.P., Jr., The Initiation of Burning in High Explosives by Shock
Waves, Proceedings of the fourth Symposium (Inti.) on Detonation, Office
of Naval Research, p. 487.
21. Green L.G., Nidjck E.J., Jr., Whlker F.E.,Critical Shock Initiation Fbergy of
PBK-9404, A New .Approach, UCRL-51522, Jan. 25, 1974.
22. Kennedy J.E „ Nunzjato J.W., Shock ?fave Evolution in a Chemically Reacting
Solid, /, Meeh. Phys. Solidst 24, 107 (1976),
23. Howe P., Frey ft, Taylor EL, Boyle V., Shock Initiation and the Critical Energy
Concept, Preprints of the Sixth Symposium (Inti.) nn Detonation, Office of
Nava] Research, 1976, p. 8 [см. данный сборник, Стр. 236].
24. Taylor ELC., Ervin L.H., Separation of Ignition and Boildup to Detonation in
Pressed TNT, Preprints of the Sixth Symposium (Inti.) on Detonation, Office
of Nava I Research, 1976, p. 1.
25. Stresau It Lab., Inc., Development of the Varicomp Method, Expansion of
Applicability, Rept. RSLR72-7, 1972 and RSLR74-4, 1974, for Naval Wea-
pons Center, China Lake, CA, under Contract NOO123-73-C-0247.
26. Means J.E., An Expanded Varicomp Method for Determining Detonation Trans
fer Probabilities, NWC TR 5789, Naval Weapons Center, China Lake, CA,
Dec. 1975.
ИССЛЕДОВАНИЕ УДАРНОВОЛНОВОГО
ИНИЦИИРОВАНИЯ РВХ-9404
Дж* Уокерли, Р* Раби, М. Гинсберг, А. Андерсон1’
1 ВВЕДЕНИЕ
Экспериментальное и теоретическое исследование инициирования
взрывчатого вещества РВХ—9404 (пластифицированный октоген)
плоскими ударными волнами предпринималось многими авторами*
В результате экспериментов установлено влияние амплитуды входя-
щей в ВВ волны на задержку возникновения детонации и длину
преддетонационного участка [1, 2] и определен характер увеличения
этих параметров при уменьшении длительности инициирующего им-
пульса [3, 4]* Кроме того, было исследовано перемещение свободной
поверхности [5] и измерены профили давления [6] и массовой ско-
рости [7], возникающие в граничащих с ВВ инертных материалах в
результате выхода волны из заряда взрывчатого вещества, длина
которого меньше длины преддетонационного участка* Теоретические
исследования инициирования РВХ-9404 в основном сводились к
численному мо дел крова нию экспериментальных данных с помощью
одномерных гидродинамических машинных кодов [4, Я - 10] * Для
проведения таких расчетов необходимо знать уравнение состояния
реегантов и продуктов реакции взрывчатого вещества и соотношения,
связывающие скорость разложения с другими характеристиками сос-
тояния вещества* Такие 'законы разложения' либо устанавливаются
на основе анализа процесса ударноволнового возбуждения детонации,
либо, чаще всего, представляют собой теоретически постулируемые
уравнения, постоянные в которых подбираются эмпирически таким
образом, чтобы расчет давал наилучшее согласие с опытом,
В последнее времи в результате измерений с помол;ью помешан-
ных в заряд ВВ манганиновых датчиков давления [9, 11] удалось
получить более подробную информацию о процессах разложения и
инициирования РВХ—9404 в ударных волнах. Эти данные не только
накладывают ограничения на форму постулируемых законов разло-
жении, но и создают методическую основу для их определения. Для
етого по регистрограммам измерений определяется поле давления в
процессе инициирования, а затем с использованием гидродинами-
ческого анализа в лагранжевьк координатах рассчитываются распре-
деления плотности и энергии [12] . При известном уравнении состо-
яния реагентов и продуктов реакции можно определить поле скоростей
I’ J* Tfeckerle, й. Rnbie, М* Ginsberg, A. Anderson, Los Alamos Scientific Laboratory,
Los Alamos, New Mexico, 0754S, USA* Symposium HUP*, Paris, 27-31 aout J97fl*
270
Дж. Уокерли и др.
разложения и реакции в интервале экспериментальных значений t
и х. Если удается получить не зависящую от положения материаль-
ной точки корреляцию между скоростью реакции и другими парамет-
рами состояния вещества (и скоростями их изменения), то эмпи-
рический закон скорости разложения оказывается, таким образом,
установленным. Если использовать этот закон в численных гидро-
динамических расчетах (с тем же уравнением состояния), то ре-
зультаты расчета должны по крайней мере воспроизводить исходные
экспериментальные профили. В том случае, когда исходные экспе-
риментальные данные охватывают достаточно широкий интервал
термодинамических условий и когда используются разумные пред-
положения о процессах инициирования и распространения детонации
во взрывчатых веществах, полученный закон скорости разложения
может быть эффективно использован для моделирования эксперимен-
тов, сильно отличающихся от экспериментов, использовавшихся для
определения этого закона.
В данной работе использован аналогичный метод для получения
эмпирического закона скорости разложения при удар но вол новом
инициировании РВХ-9404. В следующем разделе описывается
методика опытов по инициированию ВВ ударной волной (определен-
ной амплитуды) с длинными и короткими временами воздействия.
В разд, 3 выполнен анализ полученных экспериментальных данных
и проведено сопоставление динамики разложения ВВ в случае сту-
пенчатого и короткого инициирующих импульсов. В разд. 4 опре-
делена корреляция между скоростью реакции и давлением и темпе-
ратурой, а также представлен эмпирический закон скорости разло-
жения. Продемонстрированная в разд. 5 пригодность этого закона
для численного моделирования выполненных в настоящей работе
опытов с коротким и ступенчатым импульсами и многих других
литературных данных обсуждается в разд. 6.
2 .МЕТОДИ КА ЭКСПЕРИМЕНТА
Использованный метод экспериментального исследования анало-
гичен методу, с помощью которого были изучены закономерности
инициирования высокоплотного тэна [12]. На рис. 1 показана
схема опытов для исследования процесса инициирования РВХ-9404
с использованием заделанных в заряд датчиков. Во всех опытах
при помощи медного ударника и снаряда, имевшего скорость
0,55 мм/мкс, в образец ВВ вводилась ударная волна с амплитудой
2,9 ГПа (29 кбар). В опытах со ступенчатым инициированием в
лобовой части сплошного алюминиевого снаряда помешалась медная
пластина толщиной 6 мм. Сборка заряда ВВ производилась иначе,
чем многослойная сборка, использовавшаяся в работе L121. В дан-
ной методике датчики могли быть расположены в четырех разных
Ударноеопновов инициирование PJSX-9404
271
Рис, 1 . Схема опытов с вмонтированными е заряд взрывчатого вещества датчиками
давления.
1 — снаряд из алюминиевого сплава; 2 — пористый уголь; 3 — медный ударник; 4 —
цилиндрическвя таблетка ВВ; 5 — мишень из ВВ; 6 — мангениновыя датчик; 7 — ми-
шень; 8 — пусковой и базовый электрические контактные датчики для измерения ско-
рости.
сечениях заряда, но при этом было необязательным прохождение
волны с реакцией за ней через базу более чем одного датчика.
Датчики размешались на расстояниях от 1 до ? мм от торца заря-
да, т.е. во всех случаях до того сечения ( ~Ю мм), в котором
формируется детонация тгри воздействии ступенчатой ударной волны
с амплитудой 2,9 ГПа.
В исследовании использовались те же 50—омиые манганиновые
датчики, что и в работе [ 1 2], которые позволяли измерить даеление
с точностью около 5% [13]. Как отмечалось в примечании к ра-
боте [12], на регистрограммах давление - время, получаемых с
помощью уаклх датчиков, постоянно наблюдается аномальный преж-
девременный максимум давления, связанный, скорее всего, с побоч-
ной проводимостью, шунтирующей датчик давления. Это побочное
явление привело первоначально к ошибочному выводу, что разло-
жение тэна прерывается на той стадии, когда он прореагировал
лишь частично. Это явление, ио всей видимости, удалось устранить
в случае РВХ-9404, использовав в большинстве опытов более
272
Дж. Уокерли и др.
время после удала, мкс
Рис. 2. Типичные регией рог рам мы давление — время.
Ударная волна длительностью 0,33 мкс в РВИ-94О4.
толстый изолирующий слой (0,1 мм вместо С,05 мм) и отказав-
шись от анализа хвостовых частей регистрогра мм. В данной работе
эффект прерывания разложения не отмечался.
Приведенные в разд, 4 регистр огр а ммы опытов со ступенчатым
инициированием показывают примерно такое же поведение профилей
давлении, как и в случае высоколлотного тэна, т.е. по мере рас-
пространения волны в глубь образца подъем давления происходит
все быстрее и достигаются все более высокие значения давления.
При этом амплитуда ударной волны также увеличивается аналогично
результатам опытов с клипом ВВ [21 и по передаче детонации [ 7] .
На рис. 2 показаны регистрограммы, записанные датчиками дав-
ления, находившимися первоначально в сечениях, отстоящих на 1, 3,
5 и 7 мм от торца заряда, в опыте с длительностью инициирующего
импульса 0,33 мкс (это времи определяется моментом входа в
образец торцевой волны разрежения), генерируемого ударником тол-
щиной С,76 мм. Видно, что в данном случае амплитуда ударной
волньт падает по мере распространения в глубь заряда (на иссле-
дуемой базе), что согласуется с результатами работы [7] . Однако
после начального спеда, обусловленного воздействием волны разре-
жения, на всах профилях начинается подъем давления, связанный,
скорее всего, с разложением вещества. Было сделано предположение,
что в случае заряда большей длины ударная волна с такой же ам-
УДарновопноаое инициирование РВХ-9404
273
плитудой и длительностью будет приводить к возбуждению детонации
РВХ-9404 . Это предположение подтвердилось в опыте с клином
ВВ, который показал, что импульс длительностью 0,3 мкс приводит
к небольшому снижению амплитуды волны на первых 10 мм ее
пробега, после чего начинается увеличение амплитуды и на рас-
стоянии ~ 14,5 мм от торца ВВ происходит резкий переход в де-
тонацию.
Для дополнения информации, используемой в непосредственном
анализе экспериментальных данных, были измерены профили дав-
ления на торце заряда. Для этого образцы ВВ укреплялись на
снаряде, который выстреливался из пушки в медную мишень с
манганиновыми датчиками. В случае ступенчатого импульса на
основании региотрограмм давления с использованием известной
изоэнтропы сжатия меди можно было определить также изменение
по времени массовой скорости на поверхности соударения. (В слу-
чае короткого инициирующего импульса массовую скорость та-
ким способом определить не удается,) Поэтому с помощью съемки
на фоторегистре в отраженном свете [ 5] была определена зависи-
мость от времени скорости перемещения свободной поверхности
медной пластины толщиной 0,76 мм, ускоряемой ударником из
РВХ-9404. Пренебрегая сжимаемостью меди, по этим данным
можно приближенно определить изменение массовой скорости по-
верхности соударения по времени, необходимое для непосредствен-
ного анализа экспериментальных данных.
3. .АНАЛИЗ РЕГИОТРОГРАММИ ДИНАМИКАРАЗЛОЖЕНИЯ
Применявшийся в настоящей работе метод анализа эксперимен-
тальных записей давления представляет собой улучшенный вариант
метода, использованного в работе [12], Поле давления в лагран-
жевых координатах р( A, t) определяется путем интерполяции ре—
гистрограмм давление — времи. Определение градиентов давления
и интегрирование по времени уравнения сохранения количества
движения позволяет получить поле скоростей u(ft,t). Определение гради-
ентов скорости и интегрирование уравнений неразрывности и сохра-
нения энергии позволяет получить полную информацию о полях от-
носительного уплотнения и энергии 5(A,t) и e(h, t) (где
5=1- Ро/р и Р - плотность) в исследованных интервалах зна-
чений пространственной и временной координат. Анализ проводился
с помощью численного алгоритма, построенного в соответствии с
одномерными гидродинамическими машинными кодами, причем
исследованный интервал значений пространственной переменной де-
лился на малые ячейки (размер которых обычно сосгавлил 0,03 мм),
а численное интегрирование уравнений сохранения проводилось с
использованием малого шага по времени (обычно 10 нс). Записи
давления при анализе идеализированно представлялись в виде глад-
18-971
274
Дж, Уокерли и др.
ких функций, причем ширина фронта волны полагалась равной нулю.
Считалось, что параметры состояния вещества на фронте ударной
волны полностью определяются по идеализированному представлению
регистрограмм давления и результатов опытов с илином ВВ, как и
по известным уравнениям Ренкина - Гюгонио и известной ударной
адиабате нереагирующего РВХ- 9404 .
Результаты анализа довольно чувствительны к способу интерпо-
ляции записей давления на промежуточные между датчиками поло-
жении. При использовании интерполированных значений давления
результаты расчета поля глубины праврешенин Л(А, t) (где Х= О
для исходного ЕЕ а Л= 1 Для продуктов реакции) зависят от рас-
считанного поля относительного уплотнения, которое в свою очередь
зависит от второй производной (кривизны) профиля давления по
пространственной координате. В гредставленном здесь анализе нак-
лоны профвлей давления задавались в краевых точках исследуемой
области (на торне заряда - с использованием уравнении сохранения
количества движения и профилей массовой скорости, а на
ударном фронте - с испопьэовеинем соотношений на скачке и
допущения о том, что на фронте волны реакции езде не начинается),
а во внутренних точках эти наклоны задавались произвольно
с помощью кубических интерполирующих сплейнов. Такой алгоритм
сводит к минимуму величину кривизны и, следовательно, снижает
нежелательные отклонения в величине расчетного уплотнения, но
при этом не накладывает физических ограничений на величину отно-
сительного уплотнения, что вместе с экспериментальной ошибкой при-
водит к некоторым аномалиям в профилях относительного уплотне-
ния и глубины превращения и к разбросу в скоростях реакции, о
чем будет сказано ниже.
Принципиальным усовершенствованием метода анализа данных яв-
ляется возможность включения в численный алгоритм различных типов
уравнения состояния, позволяющих легко рассчитать степень разложе-
ния и скорость реакции, В данной работе применено предложенное Ма-
нером "гомогенное' уравневие состояния [8],в котором используются
уравнения типа Мп - Гркжейзена для описания как иереагируюн.его
твердого ВВ, так и полностью прореагировавших продуктов реакции,
причем в качестве базовых уравнений в первом случае бралась
ударная адиабата, а во втором - расчетная изоэнтропа Бекнера,
Кистяковского и Вильсона. Считалось, что удельные теплоемкости
обоих компонентов постоянны, что для смеси реегентов и продуктов
реакцит выполняется идеальная аддитивность как соответствующих
удельных объемов, так и энергий и что обе эти фазы имеют равно—
У дариовопновов инициировение РВХ-9404
275
весны© давлении и температуры15 . Для коэффициентов в гомогенном
уравнении состояния РВХ-9404 брались те же значения, что в
работе [8], однако для твердого ЕЕ' использована ударная адиабата
инертного вешества, а не адиабата реагирующего на фронте волны
BE. Ударная адиабата, связывающая скорость распространения вои-
ны и массовую скорость, имеет следующий вид (U и к в мм/мкс):
6' = 2,423 + 1,883 u.
При непосредственном анализе описанных в раэд. 2 эксперимен-
тальных данных использовано 8 регистрограмм давление - время
для случая ступенчатого импульса и 6 регистрограмм для случая
короткого инициирующего импульса. На рис. 3 сопоставлены расчет-
ные поля давления, относительного сжетия и глубины реакции для
этих двух случаев. Профили представлены в лабораторной (эйлеро-
вой ) системе координат. Последний профиль соответствует моменту
времени 2,5 мкс после ударного воздействия, интервал времени
между соседними профилями составляет 0,25 мкс. Штриховая кривая
показывает динамику увеличении амплитуды ударной волны.
Закономерности процесса в варианте со ступенчатым импульсом
характерны для гетерогенных взрывчатых веществ. Разложение на-
чинается непосредственно у поверхности соударения, спустя период
индукции после прохождении волны. Около этого торца заряда гене-
рируется нарастаюший по величине и распространяющийся в глубь
заряда импульс давлении, который догоняет фронт ударной волны и
усиливает его. По мере роста амплитуды ударной волны уменьша-
ется период индукции и существенно возрастает скорость реакции,
что следует из поивлания максимума на профиле глубины реакции.
Это приводит к внезапному переходу ударной волны с реакцией в
детонацию. Для случая, когда такой переход происходит через
время ^0,2 мкс на расстоинии 1 мм за последним (2,5 мкс)
датчиком, кажется вероятным, что реакция на фронте волны завер-
шается прежде, чем у поверхности соударении. Хотя скорость раз-
ложении на поверхности ссударанин несколько замедляется с тече-
нием времени (по-видимому, из-за выгорания реагента), тем не
менее нет указаний на прекрешение реакции до ее окончания. Для
поля сжатии в варианте со ступенчатым импульсом характерны не-
1! Если в случае гомогенного взрывчатого вещества -таксе определение средней
температуры вполне приемлемо, то в случае гетерогенного ВВоно в лучшем случае
дает неточно определенную среднюю твмпдретуру двухфазной среды, которая может
оказаться существенно ниже температуры горячих тоней, определяющей скорость
разложения веществе.
Рис. 3. Сопоставление распределений давлений, от носитель ноге уплотнения и глубины
импульсов В РВХ-9404.
реакции в случае ступеичетого (а. в, д) и короткого (б, гг а) инициирующих
278
Дж. Уокарпи и др.
большое расширение вещества вблизи поверхности соударения, обус-
ловленное замедлением ударника, и сжатие вещества вблизи фронта
ударной волны, обусловленное распространением импульса давления
по относительно ограниченной со всех сторон среде. Понижение
величины сжатия на поздней стадии в области, отстоящей приблизи-
тельно на Л мм от поверхности соударения, и соответствующие из-
менения в профиле глубины реакции могут быть связаны, по всей
видимости, с погрешностями гидродинамического анализа.
Наиболее удивительной особенностью результатов анализа в ве-
рианте с инициированием коротким импульсом является тот факт,
что в етом случае глубина реакции вблизи поверхности соударения
ненамного отличается от соответствующих значений в варианте со
ступенчатым инициированием. Однако при тонком ударгике, который
может обеспечить лишь слабое сопротивление потоку вещества,
влияние реакции сводится к расширению взрывчатого вещества, при*
чем давление поддерживается на невысоком уровнЬ, а амплитуда
ударной волны поначалу снижается. По-видимому, при дальнейшем
протекании реакции в более глубоких слоях взрывчатого вещества
сжатие продуктов реакции будет приводить к образованию более
сильного импульса давления, который будет догонять и усиливать
ударную волну (но на больших расстояниях) и влиять на переход
в детонацию почти так же, как при ступенчатом инициировании.
К сожалению, представленные здесь экспериментальные данные по-
лучены в опытах с зарядами, которые не настолько длинны, чтобы
продемонстрировать этот эффект.
Приведенные на рис. 3 данные достаточно наглядно демонстри-
руют особенности процесса ударноволнового инициирования РВХ-9404
и указывают на то, чго для динамики процесса разложения
наиболее важное значение имеет максимальная валичниа иницииру-
ющего импульса давления, а последующее изменение давления во
времени не играет практически никакой роли. Эти особенности
более подробно обсуждаются в следующем разделе.
4. КОРРЕЛЯЦИИ ДЛЯ СКОРОСТИ РАЗЛОЖЕНИЯ
И ЭМПИРИЧЕСКИЙ ЗАКОН РЕАКЦИИ
Па рис. 4 приведены зависимости скорости реакции, поделенной
на глубину недогорания (1-л), от давления и температуры. Эти
зависимости получены в результате обработки экспериментальных
данных в опытах с инициированием коротким и ступенчатым импуль-
Ударнааапнозоа инициирование РВХ-9404
279
Рис. 4. Корреляция рассчитаииьос скоростей реакции по давлению (вверху) и темпе-
ратуре (внизу).
сами. Различными символами обозначены результаты расчетов ско-
рости реакции в различных сечениях заряда (от О до 4 мм) через
каждые 0.1 мкс, причем с течением времени скорость реакции
обычно возрастает.
Анализ корреляции по давлению результатов опытов со ступен-
чатым инициированием показывает, что расчетные скорости реакции
по истечении периода индукции находятся внутри некоторой узкой
260
Цж. Уокерпи и др.
полосы. Это свидетельствует о том, что данньй случай может быть
описан простым выражением для скорости реакции, зависящим толь-
ко от давления. Кривые, проведенные на рис. 4, соответствуют мо-
дели Forest Rre , которая обеспечивает разумное численное мо-
делирование многочисленных экспериментальных наблюдений возбуж-
дения детонации сильными ударными волнами и ее затухания [8] ,
Этот закон скорости реакции получен путем использования концепции
единственности кривой перехода в детонацию и анализа влияния
процесса разложения на динамику развития ударной вопны. Он по-
добран в соответствии с экспериментальными данными по предаете—
нациоияым расстояниям и, следовательно, описывает более низкотем-
пературные условия и более высокоплотные состояния, чем те, ко-
торые реализуются на заключительной ст един описываемых в на-
стоящей работе экспериментов. Форест [ 14] использовал полученный
закон скорости для численного моделирования приведенных здесь
результатов опытов со ступенчетым инициированием. Хотя рассчи-
танная им скорость увеличения амплитуды ударной волны была
несколько выше измеренной, а форма профилей давления была ближе
к прямоугольной, тем не менее рассчитанные им распределения глу-
бины реакции были довольно близки к представленным на рис. 3.
Поскольку в случае короткого инициирующего импульса анализ
приводят к высоким значениям глубины реакции при невысоких
(и даже уменьшающихся с течением времени) давлениях, то нет
ничего удивительного в том, что любое представление скорости ре-
акции в виде, зависящем только от давления, не может обеспечить
корреляции с расчетными скоростями; по этой же причине стано-
вится непригодным и закон скорости реакции, полученный из модели
Forest Fire для условий, чрезвычайно далеких от тех, которые
реализуются в описываемых здесь опытах. Численное моделирование
опыта с коротким инициированием при помощи модели Forest Fire
привело к удивительно хорошему согласию с экспериментальным
значением длины предает он ани он ног о участка, составляющей 14.5 мм,
Оциако профили давления и глубины реекции резко отличались от
приведенных на рис. 3, Расчеты по модели Forest Fire приводят
к относительно небольшим значениям глубины реакции, причем ферма
профилей давлении получается треугольной, а амплитуда ударной
волны медленно, но монотонно увеличивается [14].
Оказалось, что расчетные скорости реакции коррелируют с арве-
ниусовсинм выражением для скорости реакции. По истечении периода
индукции большая часть расчетных скоростей реакции в обоих слу-
чаях укладывается в довольно узкую полосу, так что зависимости
Удерновопновое инициирование РВХ-9404
281
этих скоростей от температуры могут быть аппроксимированы одной
кривой, которая имеет вид
Л/(1 — X) = 1,42 ехр ( — 1200/Г) мкс”1,
где Т — температура. При использовании такого представления для
скорости реакции возникают две проблемы. Первая заключается в
том, что необходимо определить период индукции, а вторая - в том,
что это выражение приводит к очень низким скоростям реакции в
случае более сильных волн. Например, ширина детонационной волны
в РВХ-S404 должна была бы составлять в соответствии с этим
законом разложения примерно 1 мм, что, как известно, на порядок
превышает экспериментальное значение. Следовательно, необходимо
еще учесть влияние на скорость реекции амплитуды ударной волны,
которое обсуждалось в предыдущем разделе. Форму этой зависимос-
ти позволяет уточнить корреляция скоростей реакции в опыте со
ступенчатым инициированием, полученных расчэтом по результатам
измерений датчиком, расположенным на расстоянии 6 мм от торна
зеряда; эта корреляция показана штриховой линией на рис, 4,<? .
Эта линия имеет такой же наклон, как и остальные линии, но рас-
положена выше их; это говорит о необходимости сохранения той
же самой энергии (температуры) активации и увеличения предэкспо—
ненциального множителя в зависимости от амплитуды ударной вол-
ны. Поскольку амплитуда ударной волны после 6 мм пробега при-
мерно на 40% выше, чем для датчиков, расположенных в сечениях
между 0 и 4 мм, и поскольку для штриховой линии скорость ре-
акции почти в 2 раза выше, чем для линии, аппроксимирующей ре-
зультаты измерений остальными датчиками, то представляется
разумным выбор квадратичной зависимости скорости реакции от
амплитуды давления,
С учетом этих факторов выражение для скорости реакции при-
нимает следующий вид:
А/( 1 —Л) - Z ( ps) G(p, i) exp ( — 1 200/Т) мкс”1,
где Z = 0,17 р* и
С = е- // при р> 0,75 ГПа,
G= 0 при р < 0,75 ГПа,
а Цр, г) = f(p- 0,75)2 dt' .
о
Здесь ps - амплитуда давлении ударной волны (времи и давление
берутся в мкс и ГПа соответственно), (Функция С выбирелась
282
Дж. Уокврпн и др.
произвольно таким образом, чтобы учесть влияние периода индук-
ции, который, как показывают данные настоящей работы и резуль-
таты исследования динамики развития ударных волн [7], быстро
уменьшается при увеличении амплитуды волны, В соответствии с
представленным законом разложения при амплитуде инициирующей
волны 2,9 ГПа реакция заканчивается на 90% за 1 мкс, а при
амплитуде 10 ГПа - за 0,05 мкс.
5, ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Численные расчеты проводились с помощью одномерного гидро-
динамического машинного кода PAD , предложенного Фиккетом [15].
Особенно ценными свойствами этой программы являются: 1) воз-
можность автоматического выбора шага по времени, обеспечивающе-
го устойчивость схемы вычислений (что особенно полезно при мо-
делировании опытов со снарядом), 2) наличие алгоритма, позволяю-
щего определить положение фронта ударной волны (в ячейке с
максимальной величиной искусственной вязкости) и ее амплитуду,
и 3) возможность использования различных типов уравнения состо-
яния, В частности, использовался уточненный вариант гомогенного
уравнения состояния [1Д] . Кроме того, введены некоторые изме-
нения в программу для того, чтобы использовать установленный в
данной работе закон разложения.
Моделирование двух опытов, использованных для проверки пред-
лагаемого закона разложения, доказало, что в обоих случаях рас-
четные и намеренные профили давления согласуются, а расчет-
ные значения длин преддетонационного участка совпедают с
экспериментальными с точностью + 0,5 мм (рис. 5 и 6). Согласие
данных вполне хорошее, упомянуть можно лишь некоторые неболь-
шие расхождения, В варианте с инициированием ступенчатым импуль-
сом расчетная амплитуда ударной волны в сечении, первоначально
отстоящем от торца эарида на 8 мм, несколько меньше измеренной,
а расчетная скорость нарастания давления (особенно в случае се-
чений, более удаленных от торца заряда) не так высока, как из-
меренная, При моделировании опыта с инициированием коротким
импульсом не получилось столь же быстрого, как в опыте, снижения
амплитуды ударной волны и давления иа торце заряда с течением
времени.
В дополнение к опытам с коротким инициирующим импульсом,
результаты которых использованы при анелиэе, были проведены
опыты (с применением манганиновых датчиков), в которых иниции-
рующая ударная волна амплитудой 2,9 ГПа вводилась с помощью
медных ударников толщиной 1,02 и 0,51 мм. Регистрограммы
давление - время, полученные в обоих опытах, указывают на про-
текание реакции. Результаты численного моделирования етих опытов
хорошо согласуются с экспериментальными, причем сохраняются те
время после удара, мкс
Рис. 5. Сопоставление расчетных профилей (штриховое линии) с экспериментапьны-
ми (сплошные линии) в случае ступенчатого инициирующего импульса.
В начальный момент времени датчики расположены в сечениях О, 2, 4, 6 и S мм от
поверхности соударения,
время после удара, мкс
Рис. 6. Сопостввление расчетных профилей (штриховые пииии) с экспериментальны-
ми (сплошные пинии) е случае короткого инициирующего импульса длительностью
0,33 мкс,
S начальный момент времени датчики отстоят от торца Заряда на 0,3 и 7 мм.
284
Дж. Уокер ли и яр.
же небольшие различия межцу расчетом и экспериментом, что и в
случае ударника толщиной С,76 мм.
Как отмечалось во введении, использованная процедура должна
численно воспроизводить результаты калибровочных измерений, если
проведенный гидродинамический анализ является правильным и если
определены корреляционные соотношения. Это справедливо даже в
том случае, если сами результаты измерений и используемое урав-
нение состояния являются в корне неправильными. Применимость
найденного закона скорости разложения можно проверить более
строго, если попытаться промоделировать опыты, условия которых
сильно отличаются от условий описанных выше опытов. С целью
такой проверки были численно про моделированы опыты по возбуж-
дению детонации более сильными (короткими И ступенчатыми) удар-
ными волнами, вводимыми в заряд ВВ посредством алюминиевого
ударника,
Результаты этой проверки обобщены на рис. 7, где приведена
зависимость предает он анионных расстояний от давления. Сплошная
линия представляет собой наилучшую аппроксимацию эксперимен-
тальных данных для РВХ-9404 [2, 14] , полученную с помощью
описанного выше, уравнения ударной адиабаты для вешества, не
реагирующего на фронте волны. Рассчитанные длины преддетонаии—
одного участка в варианте с инициированием ступенчатым импуль-
сом (на рис. 7 показаны в виде точек без сопровождения цифро-
выми данными) очень хорошо согласуются с опытом, за исключе-
нием точки при давлении инициирующей волны 2 ГПа, для которой
рассчитанное значение длины преддетонационного участка несколько
превышает экспериментальное. В правой части рис. 7 проводится
сопоставление с результатами опытов по инициированию коротким
импульсом, выполненных Гиттилгс [3]. По ее данным при толщине
ударника 0,125 мм избыточное времи пробега волны11 начинает
резко возрастать при уменьшении скорости ударника25 ниже
2,0 мм/мкс, а при толщине ударника 0,22 мм критическая дпя воз-
буждения детонации скорость ударника составляет 1,6 мм/мкс. Ре-
зультаты проведенных численных расчетов (на рис. 7 представлены
точками, рядом с которыми указана толщина ударника в мм) пока-
зывают, что длина цреддэтонапионного участка увеличивается при
снижении толщины ударника. Однако численные расчеты не дают
резкого увеличения избыточного времени (т.е. ярко выраженной
тенденции затухании инициирующей волны) при некоторой крнтнчес-
Избыточное время пробега - t D, где t — измеренное время пробега
волны по таблетке ВВ вьсотой W и D — скорость детонации. — Прим перев.
® Эти значении скорости ударника испопьзованыдля определения амплитуд удар-
ных волн, представленных на рис. 7; амплитуды ударных вопи, приведенные в рабо-
тах [3. 41 , несколько отличаются от вьнисленных е настоящей работе значений, что
связано с различием в испопьзоаеннь|Х ударных адиабатах,
УдарновояиоЕое инициирование PBV9404
285
Рис. 7. Экспериментальная и расчетная зависимости длины преддетонационного
участке от амплитуды инициирующей ударной волны [ 1, 2] в случае шициирования
РВХ-9404 ступенчатыми и короткими импульсами
А]; О расчет, • эксперимент; Си; LJ расчет, эксперимент,
кой скорости ударника, как это показывают данные Титтинге. Точно
так же и при моделирования данных Тротта и Джанга для амплитуды
инициирующей волны 6,2 ГПа и алюминиевых ударников толщиной
0,41 и 1,2 мм [4] оказалось, что длина преддетонационного участ-
ка существенно увеличивается, но не так резко, как на опыте. Среди
точек модельных расчетов и единственной экспериментальной точки
при давлении на фроите волны 2,9 ГПа находится также расчетная
точка для длины преддетонационного участка 13 мм при скорости
ударника 0,67 мм/мкс, соответствующая опыту с эаридом длиной
12,7 мм [4], в котором не произошло перехода в детонацию.
Дополнительную проверку модели обеспечивает обработка данных
двух типов опытов по метаяию пластин (рис. 8). В опытах первого
типа измерялась скорость свободной поверхности медной пластины
толщиной 0,76 мм, метаемой ударом образца РВХ-9404 (см.
разд. 2). Как следует из сопоставления двух нижних кривых, рас-
хождение между расчетом и экспериментом заведомо ниже 5 - 10%-
ной погрешности измерений. Кроме того, расчет показывает, что
286
Дж. Уомерли и др.
Рис, 6. Результаты расчета (штриховые линии) и эксперименте (сплошные линии)
по метанию пластин взрывом РВХ-9404.
зависимость скорости поверхности соударения от времени практи-
чески идентична аналогичной зависимости скорости свободной по-
верхности пластины, что подтверждает правомерность соответству-
ющего предположения, использованного при обработке эксперимен-
тальных данных. Веркине кривые на рис. 8 отражают результаты
численного моделирования двух опытов Крейга и Маршалла (рис. 1
из работы [5] ), в которых в зарид РВХ-9404 длиной от 2,5 до
6,3 мм вводилась ударная волна с амплитудой около 3 ГПа и
прореагировавшее, но не процетонировавшее взрывчатое вещество
разгоняло пластину плексигласа толщиной 2 мм. Согласие между
расчетом и экспериментом является хорошим почти во всем интер-
вале времен наблюдении. Причина расхождения при больших време-
нах кроется, скорее всего, не в установленном выше законе скорос-
ти разложения, а в том, что невозможно правильно описать довольно
сложные процессы, наблюдающиеся при метании пластин с помощью
взрывчатых веществ.
Введение в расчеты зависимости скорости разложении взрывча-
того вещества от амплитуды ударной волны и периода индукции
означает, что моделируемые стационарные детонационные волны
Ударноволиовов инициирование РВХ-9404
287
являются детонационными волнами Зельдовича — Неймана - Деринга
(ЗНД). При использовании гомогенного уравнения состояния рас-
четное давление составляет^ 5 4 ГПа на фронте детонационной вол-
ны (в химпике) и ~36 ГПа в точке Чепмена - Жуге (ЧЖ). что
согласуется с экспериментальными данными [ 1 б] . Расчетная шири-
на эоны реакции составляет -'0,1 мм, что также согласуется с об-
щепринятыми значениями. Формирование детонационного комплек-
са ЗНД полностью завершается обычно через 0,2 - 0,4 мкс после
того, как амплитуда ударной волны сравняется с давлением Чепме-
на - Жуге. При вычислении указанных выше значений длины пред-
детонационного участка момент возникновения детонации отождест-
влялся с моментом времени, в который амплитуда ударной волны
становилась равной давлению Чепмена - Жуге.
6. ОБСУЖДЕНИЕ
Хотя установленный в данной работе закон скорости разложения
РВХ-9404 является чисто эмпирическим, тем не менее существу-
ют очень веские феноменологические аргументы, говорящие в поль-
зу некоторых свойств предложенного закона. Главная особенность
данного закона скорости разложения состоит в том, что динамика
процесса разложения ударно-сжатого BE определяется амплитудой
первичной ударной волны, вошедшей в ВВ, Таким образом, этот
закон аналогичен моделям "роста зародышей реакции" [ 9, 10, 17]
и может быть достаточно разумно обоснован. Эта особенность про-
цесса разложения, индуцированного ударной волной, убедительно под-
тверждается результатами опытов, изложенными в разд. 3 данной
работы и, кроме того, результатами дополнительных исследований
как РВХ-9404 , так и тэна. Измерения изменения давления (на
поверхности соударения ударника и тонкой таблетки ВВ) по вре-
мени кварцевыми датчиками в случае тэна показали [12], что ни
отраженные ударные волны, ин волны разрежения не м огут
существенно повлиять на скорость роста давления, обуслов-
ленную химическим превращением В В [18]. Кроме того,
Кеннеди [6) обнаружил столь же слабое влияние отраженных
волн на динамику разложения РВХ-9404. Опыты с клином ВВ
показали, что и в случае тэна, и в случае РВХ-9404 предвари-
тельное сжатие вещества предвестниками малой амплитуды приводит
к увеличению длины преддетонационного участка на величину, по
порядку равную расстоянию, которое должна пробежать волна, ини-
циирующая реакцию, чтобы догнать предвестник.
Хотя использованная квадратичная зависимость скорости реак-
ции от амплитуды ударной волны Ps основана на корреляционных
соотношениях, следующих из экспериментальных данных, которые
были получены в настоящей работе, имелась возможность изменить
288
Дж. Уокер пн и до.
показатель степени этой зависимости, чтобы получить согласие
с результатами измерений преддетонационных расстояний [1] . Од-
нако необходимости в этом не оказалось. Эффективность представ-
ления скорости реакции как функции от Р2 , возможно, связана
с критерием возбуждения детонадии короткими импульсами, имеющим
квадратичную форму (Р2 т = const), и с тем, что задержка
возникновения детонации уменьшается с ростом амплитуды иниции-
рующей волны примерно как Р~ . Однако, по-видимому, не следует
придавать большого значения тому факту, что показатель степени
в этих соотношениях равен двум, тем более, что критерий возбуж-
дения детонации в ТАТБ характеризуется значительно бо'льшим
показателем степени [19].
Фактор, учитывающий период индукции в установленном выше
законе скорости разложения, является наименее достоверным. Тей-
лор показал, что период индукции для горячих точек, возникающих
в результате работы пластической деформации вблизи поверхности
пор, пропорционален / Р2 dt [20]. Если анализ Тэйлора, проведен-
ный пля нормальной вязкой жидкости, дополнить пределом текучести,
то объясняется наличие постоянного отрицательного по величине
аддитивного члена в формуле, учитывающей эффект периода индук-
ции [21] , одиако получающееся большое его значение (0,75 ГПа)
требует некоторых оговорок о влиянии упрочнения. Экспоненциальная
зависимость для G(p, t) выбиралась произвольно. Фактор, учитыва-
ющий период индукции в законе скорости разложения, по-видимому,
стенег наиболее важным объектом будущих более полных и глубо-
ких исследований с использовением усовершенствованных экспери-
ментальной методики и метода анализа.
В некоторых моделях процесса инициирования гетерогенных
взрывчатых веществ [4, 17] использовалась арреннусовские выра-
жения для скорости реакции, причем в обеих цитируемых работах
они вводились произвольно [22]; кроме того, нет ясности в вопро-
се о том, происходит ли горение по поверкиости частиц или по
поверхности пор [4, 17], Поскольку в данной работе использовано
определение температурь!, вряд ли подходящее ддя описания него-
Могенного вещества, то, по всей вероятности, эта температура едва
пи представляет собой нечто большее, чем средний параметр со-
стояния вещества, который каким-то удачным образом коррелирует
со скоростью разложения. Эта точка зрения подтверждается резуль-
татами численного моделирования, выполненного с использованием
относительно простого уравнения состояния, взятого из работы
[15], и модифицированного определения температуры среды [22].
Полученные корреляции при использовании арреннусовской скорости
реакции и согласие между расчетом и экспериментом были почти
столь же хорошими, как и описанные выше.
Хотя форма полученного в данной работе эмпирического закона
У Парно волновое инициирование Р&Х.9404
289
скорости разложения не полностью оправдана с физической точки
зрения, можно считать, что метод, с помощью которого бь1Л уста-
новлен этот закон, является эффективным. Если будут предложены
новые формы закона скорости разложения, то они могут быть лег-
ко проверены, а входящие в них постоянные - легко определены
с помощью того же самого метода. Эта надежда побуждает к про-
ведению дальнейших исследований, направленных на расширение ин-
тервала и повышение точности измерении с помощью вмонтированных
в эарид BE датчиков и на такое совершенствование метода анали-
за, в результате которого он стал бы более пригодным для опи-
сании реальных состояний взрывчатого вещества в процессе возбуж-
дения детонации,
ОТ АВТОРОВ
Авторы очень признательны У, Фиккету (W. Fickett) „ Ч,Форесту
(С. Forest ), Дж. Джекобсону ( J. Jacobson) И Дж. Джонсону
(J, Johnson) за полезные обсуждения и поддержку, а также
Б, Клиффорду ( В, Clifford) , Т. Элдеру (Т. Elder), Г. Оли-
васу ( Н.Olivas) И Л. Салазару (L. Salazar) за техническую
помощь.
ЛИТЕРАТУРА
1 . Ramsay J.li. Popolato A., Fourth Symposium ( Inti.) on Detonation, Office of
Naval Research, Rept. AC R-126, 1965, p. 233.
2. Craig BIG, частное сообщение, Los Alamos Scientific Lab., 1970.
3. Gittings E.F., til, p. 373.
4. Trott BLD,, Jong R.G, Fifth Symposium (Inti.) on Detonation, Office on Naval
Research, Rept. ACR-184, p. 191 , 1970.
5. Craig Bl G.,Marsha]l E.F., [4], p. 321 .
6. Kennedy J.E., [4]. p. 435, и частяое сообщение, 1978.
7. Kennedy J.E., Nnnziato J.W., /□ Mecha Phys,. Solids, 24, p. 10? (1976); CM
также Nunziato J - Vi., Kennedy J.E., Ifardesty D,R.( [12], p. 47.
& Mader (IL, Los Alamos Scientific Lab. RepL I .A-6259, 1 97615
9. Lee E.L„, Cheung li, Ihrver GM., Bulla APS Series, 11, 23,36 (1978); CM.
также Green L., Nidick E.,Lee E.,Tarver C ., Symposium on High Dyna-
mics Pressures, Paris, 27-31 Aug. 1978 [Имеется перевод: настоящий сбор-
ник, стр. 107.1
10. Barlett R., et al., Bull, APS Series 11, 23, 36 (1978).
11. Wackerle J., Johnson J.O., Ginsberg M.J., Bull, APS Series I! , 21, 1 286
(1976).
12. Wackerle J., Johnson J.O., Halleck P.M., Sixth Symposium (lnt|.) on Detona-
tion, Office of Naval Research Repf. ACR-221, p. 20. [Имеется перевод: нас-
тоящий сборник, стр. 123. J
13. Иаскег|е ],, Johnson J.O., Halleck P.M., Los Alamos Scientific Lab. Rept.
LA-5844, 1975 ”.
19-97I
290
Дж. У оперли и др.
14. Forest С., Los Alamos Scientific Lab. Repts., И частные сообщения,
1976 - 1977.
15. Fickett W'., Los Alamos Scientific Lab. Rept. LA-5910-MS, 1975"
16,Ibvis W.C,, [12], p. 637.
17. Shilperoord A.A., [12], p. 371. [Имеется перевод: настояний сборник.,
стр. 291.]
18. Wackerle J., Johnson J.O., Los Alamos Scientific Lab. Repi. LA-5131, 19731}
19. Jackson R.K., et al., [11], p. 755.
20. Taylor J.W., Los Alamos Scientific Lab. Ifepts. И частное сообщение, 1971 —
1973.
21. Wackerle J., Johnson J.O., Halleck P.M., BulL APS Series ll, 20, 20 (1975).
22. Jackobson J., Fickett W., Los Alamos Scientific Lab. Rept. LA-5915-MS,
1975*’.
Эти отчеты ьожио получить через Нвмнонапьиую службу технической иифор-
мЗЦИиСШA:US Efeрагтглеп[ Пнигпегее, 52S5, Pori Royal Road* Springfield, Va,t 1БА,
22I6L
ПРОСТАЯ МОДЕЛЬ УДАРНОВОЛНОВОГО
ИНИЦИИРОВАНИЯ ДЕТОНАЦИИ
В ГЕТЕРОГЕННЫХ ВЗРЫВЧАТЫХ ВЕЩЕСТВАХ
А. Шильпероорд’^
ВВЕДЕНИЕ
Механизм ударноволнового инициирования детонации в гетероген-
ных взрывчатых веществах изучен пока недостаточно. В случае
гомогенных ВВ основные особенности этого механизма хорошо из-
вестны [1], хотя для детального анализа могут потребоваться не-
которые уточнения [2].
В случае гетерогенных ВВ обычно принимается (см., например,
работу [3] ), что под действием инициирующей ударной волны на
разрывах сплошности внутри взрывчатого вещества возникают го-
рячие точки, протекание реакции в которых способствует усилению
ударной волны, так что в гетерогенных ВВ детонация возбуждается
легче, чем в гомогенных.
О механизме возникновения горячих точек мало что известно;
они могут возникать, например, вследствие фокусирования ударных
волн [4] или при образовании и столкновении струй. Возможно,
что именно за счет реакций в горячих точках инициирующая ударная
волна постепенно переходит в детонацию, С другой стороны, имеют-
ся указания (см., например, 1,6] ) на то, что при инициировании дето-
нации может играть определенную роль тот же механизм реакции,
как и в гомогенных взрывчатых веществах, т.е, объемное реагиро-
вание за фронтом ударной волны.
Для моделирования постепенного перехода ударной волны в де-
тонацию в пределах одномерной теоретической модели можно до-
полнить аррениусовскую скорость тепловыделения (которая сама
по себе очень хорошо описывает ударноволновое инициирование гомо-
генных ВВ (8] ) членом, зависящим от давления [7] , С физичес-
кой точки зрения такой подход не очень удовлетворителен. Поэтому
была разработана модель, учитывающая тепловыделение как в ре-
зультате объемной реакции, характерной для гомогенных взрывча-
тых веществ, так и в горячих точках. При этом считалось, что пос-
ледние возникают при фокусировании ударных воин.
Schilperoord, Technological Laboratory TNO, P.O. Box 4S, Rijswi]k-2100, 'Ibe
Netherlands, Proc 6ih Symposium (Ini,) on Deionation, August 24-27, 1976, Coronado,
Cali [omia.
292
А .Шипьпвроорд
ОПИСАНИЕ МОДЕЛИ
Рассмотрим модельное гетерогенное взрывчатое вещество, со—
стоншее из зерен и имеющее в своем объеме поры, например грану-
лированное или прессованное ВВ. Предположим, что при прохожде-
нии ударной волны через это ВВ в каждой поре в результате ее
схлопывания по описанному Мадером [4] механизму фокусировки
ударных волн образуется горячая точка. Размер горячей точки
примерно равен качельному размеру поры, что было продемонстри-
ровано двумерными расчетами Мадера [4] на примере сферической
поры в нитрометане. Горячая точка прогревается но объему нерав-
номерно. Однако для простоты примем, что некоторая определен-
ная часть первоначального объема поры превращается в горячую
точку с однородным распределением температуры. Горячая точка
взрывеется спустя время задержки воспламенения (период индук-
ции) т после своего образования; т макет быть рассчитано на
основании аррениусовской кинетики реакции в гомогенном ВВ, если
известна температура горячей точки, В течение промежутка време-
ни т внутрь горячей точки распространяется волна разрежения, приво-
дищак к ее охлаждению, так что эффективный равмер горячей точки
уменьшается. Предположим, что в разреженных областях горячей
точки реакция полностью замораживается и что тепловой взрыв
неразреженной части горячей точки не будет приводить к мгновен-
ному инициированию реакции в окружающем ее взрывчатом вещест-
ве. После теплового взрыва горячей точки (размер которой скор-
ректирован с учетом влияния волны разрежения) образуется вопив
(импульс) давления, догоняющая и усиливающая инициирующую удар-
ную волну. С учетом вклада всех горячих точек рассматриваемая
волновая структура аналогична ударной волне,за фронтом которой
взрывчатое вещество прореагировало еще не полностью. Усиленная
ударная волна приводит к появлению бопее горячих точек, реаги-
рующих бопее быстро и дающих, следовательно, больший вклад в
усиление ударной волны. Этот процесс будет продолжаться до тех
пор, пока вклад горячих точек не достигнет своего насыщения,
т.е. когда т станет столь мелым, что влияние волн разрежения
окажется малосущественным, В этом случае интенсивность ударной
волны вырастает настолько, что волна инициирует объемную (гомо-
генную) реакцию, такую же, как в гомогенных ВВ.
Долю прореагировавшего ВВ у в процессе инициирования можно
представить следующим образом;
f “ /том + fr. т > Ш
где f г°м и /г т есть доли ВВ, реагирующего по механизму
объемной реакции (арренну сове кая кинетика, как в случае гомоген-
ных ВВ) и по механизму реакции в горячкх точках соответственно.
Модель ударноаолноеого инициирования
293
Кинетическое уравнение аррениусовского типа имеет вид
rf/r0M /л = Hl -7гом) екР ( - £а /т (2)
Объемная доля горячих точек /гл_ может быть определена следу-
ющим образом:
Ггл = авЧ/Зтт^о-стр. (3)
где /гл - объемная доля горячих точек в заряде ВВ; а - доля
прореагировавшей части горячих точек; п — количество горячих
точек в единице объема; Ro - радиус первоначальной сферической
поры; с - спорость звука (скорость респространения волны раз-
режения); т - период индукции теплового взрыва горячей точки,
Уревнение (3) определяет объемную долю горячих точек в зарице
ВВ с учетом воздействия вопи разрежения. Предполагается, что
поры равномерно распределены по объему ВВ и имеют сферическую
форму одного размера. й0 рассматривается как радиус сферы,
имеющей тот же объем, что и первоначальная пора. Если аналогич-
ным образом определить Яг как радиус сферической гранулы
(зерна), имеющей тот же объем, что и гранула ВВ, то можно прий-
ти к следующему соотношению (для случая, когда количество пор
в елементе объема совпадает с количеством гранул);
\ Р /
где - плотность сплошного (нелористого) ВВ; р - плотность
пористого ВВ.
При выводе уравнения (4) предполагается, что плотность газа
в порах Пренебрежимо мела. На основании этого же предположения
для а получим
4/3ttRJ Рев ’ (5>
Из уравнений [3) - [5) следует
Гг.т=— Г(РВВ~РГ- —Т- (6)
pbbL\ р / Дг_!
Из‘уравнения (6) вытекают интересные выводы относительно вкла-
да горячих точек в долю прореагировавшего ВВ, Видно, что этот
вклад тем больше, чем меньше р (больше Пористость заряда) и
меньше т [больше давление). Кроме того, существует условие
/г т > 0, т.е.
294
A. Шипьпероорд
(7)
откуда следуют критические условия на давление, размер зерен и
плотность ВВ.
Важно отметить, что т не зависит от размера зерен или плот-
ности ВВ (так как температура горячей точки но является функци-
ей размера поры [9] ). а рассчитывается по амплитуде ударной
вопны в зернах (но не из полных соотношений на скачке для порис-
того ВБ).
Если учесть распределение зерен ВВ по размеру, то уравнение
(6) имеет вид
/г.
“ <РНВ~ “ с т 0
— __________-____________
Рвв М» Э
(8)
Здесь р - плотность распределения пор по размеру, а интегриро-
вание выполняется по всем размерам пор. Ниже используется га—
уосовское распределение размеров пор
РАСЧЕТ
Численное моделирование процесса инициирования детонации в
гетерогенном ВВ в рамках предложенной модели было выполнено
двумя способами.
1. При интегрировании одномерных уравнений сохранения в част-
ных производных для течения с ударными волнами использовалась
схема Лакса [10]. В этих расчетах заряд ВВ делился на малые
элементы (слои ВВ, перпендикулярные направлению распростране-
ния ударной волны); на каждом временном шаге, величина которого
определялась из соображений устойчивости счета,удальный объемУ,
массовая скорость « и удельная энергия £ каждого елемента
определялись из следующих уравнений сохранения:
д V ди
д t ~ ' <9)
и д р
Ударная волна вводилась в заряд ВВ ударом толстой пластины.
Доля прореагировавшего ВВ у определялась по уравнению (1),
а температура в уравнении (2) вычислялась по валичине удельной
Модель ударноеалнового инициирования
295
внутренней энергии е:
« = Cv (Т—Го),
(12)
где Су — удельная теплоемкость при постоянном объеме, ТС/
температура иеиагруженного давлением взрывчатого веществе и
е - Е —
(13)
Давление р рассчитывалось по уравнениям состояния газовой
и конденсированной фаз (уравнению состояния идеального газа и
уравнению Гюгонио соотватстванно). Если давления в газовой и
конденсированной фазах равны, то эти уравнения имеют следующий
нид:
е = f eg + (1 - f)es . (14)
V- f^+(l - fWs. (15)
*g = pig /(y-D. (16)
es= кр (Го- TJ, (17)
где индексы g и s обозначают газовую и конденсированную фазы
соответственно, Го - удельный объем н©нагруженного ВВ, у —
константа. Из уравнений (14) — (17) следует уравнение для Is :
= —----------- ( — - е + Го . ( 10
(1 ~/)(у + 1 )р \у-1 / у + 1
из уравнений неразрывности и сохранения количества дви-
можно получить следующую связь между Vs и р:
b2(^-l's)
Далее,
жения
Р=-
{ Vo - а Vo + al's ) 2
При выводе уравнения (19) использовалось эмпирическое соотно-
шение
U ~ b + а и, (20)
где U — скорость ударной вопны, а “ - массовая скорость. Та-
ким образом, уравнения (18) и (19) при известных V, е, f, а
и Ь позволяют определить р-
Для расчета условий в горячей точке ввадем понятие коэффи-
циента концентрации энергии в горячей точке Гг
ег.т = ^'г.т е (21)
Как отмечалось выше, е есть энергия ударной волны в сплошном
296
А .Шильлвроард
ВВ. С помощью е гл можно определить с и т:
с1- — V2(cfp/rfk)s (работа 111]), (22)
где (Jp/dF)s рас считываете я по уравнению Гюгонио (19),
_ Я(егт + Ср Го)2 / Ср Еа \
Т - ---------------- ехр —-------------- . ( 23)
yfi( ®г.т + Ср То)/
что представляет собой уравнение дпя периода индукции адиабати-
ческого теплового взрыва 112]. Значениям с и т в уравнении
дпя fr т присваиваются новые значения каждый раз по истечении
интервала времени, равного сумме периода индукции и времени,
необходимого для догова фронта ударной волны водной давления,
генерируемой реагирующей горячей точкой.
Расчеты по описанной схеме должны выполняться с использо-
ванием уравнения Гюгонио для сплощнгго ВВ, так что все результаты
пригодны, строго говоря, только для случая сплошного ВВ. Кроме того,
расчеты позволяют подучить лишь приближенные количественные
результаты вследствие мелых пульсаций на фронте ударной волны,
возникновение которых связано с одновременным существованием
на этом фровте двух различных сред (нереагирующей и реагирую-
щей).
2, Уравнения сохранения можно упростить, если предположить,
что изменения объема в процессе иниляирования детонации невелики.
Следовательно, в уравнении сохранения энергии
de = - pdV + Qdf (24)
0, что дает
de ~ Qdf. (25)
С учетом этого приближения для периода индукпии при ударновся-
ное ом инициировании детонации в гомогенных ВВ получается урав-
нение (23). Для расчета процесса инициирования детонации в го.
могенных ВВ в рамках предложенной модели можно использовать
ураниение (25). Рассчитанные с использованием уравнения (25)
периоды индукции оказываются очень мелыми. Если поступить ина-
че и вместо d V = 0 положить dp = 0, то с помощью уравнений
(14) - (17) и (24) можно подучить следующее уравнение, спра-
ведливое в случае, когда dp = dVs =0:
rfe - (() + р Fs + — (у _ i)p ps — (у _ 1) p p0 }df /r. (26)
Модель удерноеопнового инициирования
297
Ураниение (26) приводит к очень большим периодам индукции, Ре-
ельные значения периода индукции заключены между значениями,
определяемыми по уравнениям (25) и (26), Если при реализации
схемы Лакса рассчитывать члены, которые полагались пренебрежи-
мо мелымн при выводе уравнений (25) иля (26), то можно со-
ставить мнение относительно того, каким из этих уравнений следу-
ет пользоваться в приближенных расчетах.
В приближенном методе решения доля прореагировавшего ВВ/
по истечении промежутка времени, равного сумме периода индук-
ции для горячих точек и времени, необходимого волне давления
для того, чтобы догнать и усилить инициирующую ударную волну,
рассчитывается по уравнению (1). Далее по уравнению (25) или (26)
рассчитывается новое значение затем определяются новые зна-
чения с и т, после чего процесс вычислений повторяется. На каждом
таком цикле [г т и f гом увеличиваются , но /ГгТ стремится к по-
стоянному значению (достигаемому в момент времени *гт ) по-
скольку период индукции станонится очень мелым, тогда как отно-
сительный вклад /"гом повышается. В момент времени ir0M + /г_т
истекает период индукции в объеме взрывчатого вещества, нагру-
женном максимальным давлением в результате реакций в горячих
точкак, и ои начинает реагировать. В этот момент времени и воз-
никает детонация. Задержка инициирования детонации и длина пред-
детонадиониого участка (рис. 1) могут быть определены из урав-
нений
(г.т + < гом Чр + D* (t। — t гом “ ( г.т) xi > ^7)
Xi = us tt, (28)
где и «у - скорость ударной волны и массовая скорость в
пористом ВВ соответственно. Значения этих величин, которые счи-
тались постоянными в течение процесса инициирования, рассчитыва-
лись из условий на скачке дпя непористого ВВ методом Тувенина
[13), модифицированным в работе [14]. В уравнении (27) D*—
скорость распространения детонации по сжатому веществу. Ее ве-
личина оценивалась по уравнению состояния и условию Чемпене—Жу-
ге для этой волны, причем для продуктов детонации использова-
лось уравнение состояния идеального газа. Кроме того, предпола-
галось, что реакция вблизи от фронта ударной волны (т.е. в горя-
чих точкак) протекает до тех пор, пока вклад горячих точек, т.е.
/ т не достигает постоянного уровня.
Исключая (, из уравнений (27) и (28), получим уравнение
для определения х, :
+ *гом (Р* . (29)
298
А.Шильпероорд
Рис. 1. Идеализированная х ~i -диаграмма прочесов инициирования детонации в ге-
терогенных взрывчатых веществах.
Очевидно, что использование этого приближенного расчетного
метода существенно упрощает вычислительную процедуру, Расчеты
проводились для тэна при трех начальных плотностях, в соответст—
вии с экспериментальными работами Стерла и др, [6] и Сиейя
и др. [15). Эксперименты по ударноволновому инициированию прово-
дились на прессованных образцах тэна клинообразной формы; ини—
пвировавие осуществлялось генератором плоской волны через инерт—
ную преграду, Результаты опытов представлялись в виде зависимос-
ти длины преддетонационного участка от амплитуды инициирующей
ударной волны. Экспериментальные данные для тэна наибольшей
плотности (1720 кг/м3) были использованы для получения зави-
симости периода индукции от амплитуды давления ударной волны.
При выводе этой зависимости предполагалось, что ВВ с такой вы-
сокой плотностью должно реагировать по механизму гомогенной хи-
мической реакции, т.е. что реакция в зоне эа фронтом инициирующей
ударной волны начинается в месте входа ударной волны в образен
ВВ. На самом деле это не совсем верно, однако эксперименталь-
ные данные указывают на существование "вторичной волны" в слу-
чае тэна наибольшей плотности (т.е. реакция протекает за фрон-
том инициирующей волны).
Зависимость tr0M от можно получить из уравнения (29),
если положить t г т = 0 и использовать экспериментальную зависи-
мость х( от pj и ударную адиабату (уравнение Гюговио). Кине-
тические параметры , к и Ср в уравнении (23) для периода
индукции подбирались таким образом, чтобы это уравнение давало
нвилучшее согласие с экспериментальными данными, Такой способ
Модель ударноволиового инициирования
299
Табпица 1
Численные значения входных параметров *' для расчета
закономерностей ударноволиового возбуждения детона-
ции в тэне плотностью 1 г/см3 и 1,6 г/см3
Р__ = 1,72 г/смЧб]
сВ
R г = 1,5 мм
a g - 0,75 мм
а = 3,45 [б]
b = 1.03 км/с [б]
у = 2J5321
к = 1.215 • 109 с“* 31
Еа = 36763 Дж/моль3)
К 3 6,3136 Дж/мопь - К
Ср= 343 Дж/мопЬ” К 3)
У = 1,83” 106 Дж/ моль [ 17]
а - 0,25
?0 - 300 К
f’г.т= 3
1> К* — размер частиц ВВ, определяющий средний объем зерен, а _
стандартное отклонение от Rr . соответствующее стандартному отклонению от объе-
ма зерен. Аналогично определяются Яо и о g^1. Ко рассчитывается по уравнению (4),
танов же соотношение выполняется для а рг и а
® Значениеу определялось из уравнения у 3 — 1 = D2/2Q, которое выполняется
при детонации челмена - Жуге, если продукты детонации подчиняются ураананию со-
стояния ндеепьнсгогаза. ЗдесьD — скорость детонации, рааная 0,3 км/с при плотнос-
ти 1700 кг/см ’, a Q ~ теплота взрыва.
39 Зги значения параметров были выбраны потому, что Су им ап о то же значе-
ние, что и в работе [20) . Так как при болев высоких температурах Су должно быть
бопее высоким, то использовался еще один набор знвчаний пераметров с бопез высо-
ким Су t е именно Су = 5Q0 Дж/моль - К, Еа = 42033 Дж/моль, к- 16 • 109 с4.
определения кинетических параметров*' , хотя и дает несколько
наборов их значений, представляется более надежным, чем исполь-
зование литературных данных, полученных при относительно низких
температурах (низких скоростях газификации).
*) Аппроксимирующая кривая подбиралась следующим образом; при фиксирован-
ном значении Су варьировались Еа и к тек, чтобы при данном соотношении меж-
ду 1 гом и Pi конечные значения Еа , к и Су давали наилучшую аппроксимацию
экспериментальных данных уравнением (23). Таким образом было операпапено не-
сколько значений Еа , к н С у .
300
А ,Шильпероорд
Интересно, что связь между /гоми р( может быть представ-
лена в следующем виде:
*6 (гом = л + й IgPi . (30)
где при 1О9 Па < р, < 10 10 Па А « —4,80 и В а —2,79, а время
берется в мкс.
При В *• -2 форма уравнения (30) согласуется с концепцией
о постоянстве энергии инициирования, предложенной Уокером и др,
[ 16 ] ( pj i = const), и в точности ей соответствует, если i гом равно
критической длительности (/) инициирующей ударной вопны,
С испопьзовением приведенных в табл, 1 численных значений
основных параметров была сделана попытка смоделировать (при
помощи второго из описанных выше расчетных методов) закономер-
ности ударноволнового инициирования образцов тэна с более низки-
ми плотностями 1000 и 16OQ кг/м3. Использование первого
расчетного метода позволяет составить более глубокое представ-
ление о процессе инициирования детонации.
Значения Яг,ад ,а и Fr.T выбирались произвольно. Приведенные
в табл, 1 значения этих параметров обеспечивали хорошее согла-
сие расчета с экспериментом.
Точные значения R и ад неизвестны, так как неизвестно
влияние условий прессования на распределение частиц по размеру.
Кроме того, можно ожидать, что скорость вопны разрежения, при-
водящей к эффективному охлаждению горячих точек и заморажива-
нию химических реакции, будет_меньше с, что эквивалентно сни-
жению эффективного значения /?г .
РЕЗУЛЬТАТЫ
На рис, 2 приведены результаты расчетов, полученные прибли-
женным методом (метод 2), для тэна с плотностями
1000 и 1600 кг/м3 при использовании приведенных в табп. 1
значений входных параметров задачи, и показаны также экспери-
ментальные данные Стерла и др. [6]. Приближенные расчеты
проводились в предположении d V = 0 ,так как из расчетов по схеме
Лакса следует, что именно ето предположение дает нвилучшее
приближение к реальному процессу. Выполненные по схеме Лакса
расчеты, как и ожидалось, показали, что в процессе возбуждения
детонации в непосредственной близости к ударному фронту хими-
ческая реакция протекает в горячих точках, а в области за фрон-
том протекает гомогенная химическая реакция.
Длина преддетонационного участка зависит ст доли реагирующих
горячих течек и, следовательно, ст плотности ВВ. На рис. 3 по-
казаны соответствующие профили для образцов тэна рааличной
плотности непосредственно перед моментом формирования детона—
Рис. 2. Замсимссть (а логарифмическом масштабе) длины предает онеци си ного
участка от амплитуды инициирующей ударной волны в случае тэна с плотностью
1,0, 10 и 1.72 г/ом\
Сплошными линиями показаны экспериментальные данные из работы [в], кружками
и крестами - результаты расчетов.
Рис. 3. Профили глубины химического превращения / за 0,04, 0,03 и 0,02 мкс до
момента возникновении детонации а тэна плотностью 1 ,72, 1,60 и 1,0 г/см5 соот-
ветственно.
Масштаб по оси ординат различается для каждой из трех кривых, но на каждом
профиле f меняется от 0 до 1.
302
А.Шнпьпераорд
ционной волны. Видно, что положение точки возникновения детона-
ции относительно фронта ударной волны сильно зависит от плотнос-
ти В В,
Как следует из рис, 2, использованный набор значений пара-
метров дает вполне приемлемое согласие между расчетом и экспе-
риментом, однако и другие значения параметров могут удовлетво-
рять этому условию. Тем не менее оказалось, что нанлучшие ре-
зультаты достигаются в предположении о протекании реакции в той
части объема горячих точек, в которой концентрация энергии ве-
лика (малые значения а и большие /,’Гт), Расчеты были также
проведены и при другом наборе значений кинетических параметров
(см, первую сноску к табл. 1), причем полученные результаты от-
личались от приведенных выше не более чем на + 10%.
ОБСУЖДЕНИЕ И ВЫВОДЫ
Предложенная одномерная модель, учитывающая тепловыделение
как в горячих точках, так и во всем объеме в результате гомо-
генной химической реакции, предсказывает следующие особенности
ударноволнового инициирования детонации гетерогенных ВВ.
1. Для того чтобы реакция в горячих точках могла иметь мес-
то, должно быть выполнено критическое условие [уравнение (7)],
Протекание реакции в горячих точках облегчается в случае более
крупных зерен ВВ и низкоплотных зарядов ВВ. Этот вывод согла-
суется с наблюдающейся на практике тенденцией увеличения чув-
ствительности взрывчатых веществ при укрупнении частиц ВВ и
снижении плотности заряда (см., например, работу [5)). Влияние
размера зерен ВВ на процесс инициирования исчезает при увеличе-
нии амплитуды инициирующей ударной волны, когда т становится
очень малым.
2, Как тодько под воздействием падающей ударной волны неко-
торая часть ВВ разложится в горячих точках, амплитуда и скоро-
сть ударной волны начнут непрерывно возрастать до тех пор, пока
вклад горячих точек не достигнет своего максимального значения,
В действительности этот процесс будет протекать более медленно,
чем предсказывается моделью, так как различие в форме и раз-
мерах различных горячих точек будет приводить и к различию в
концентрации энергии, по временах реакции и глубинах превраще-
ний в различных горячих точках. Время, необходимое для того,
чтобы вклад горячих точек достиг своего максимального значения,
также зависит от параметров этих точек (их геометрии, размеров
и т.п.). Получающуюся в результате волну реакции можно было бы
рассматривать как волну низкоскоростной детонации. Однако в од-
номерной модели процесса (когда не учитывается влияние волн
разрежения) усиленная горячими точками ударная волна будет при-
Модель ударновопиового инициирования
303
водить к инициированию объемной реакции, начинающейся в зоне за
ее фронтом, Положение точки, в которой начнется эта реакция, бу-
дет зависеть от степени усиления ударной водны и, следовательно,
от плотности ВВ, Поэтому в случае высокоплотных зарядов ВВ
будет возникать "вторичная волна," приводящая к скачкообразно-
му переходу процесса в детонацию, тогда как в случае низкоплот—
ных ВВ объемная реакция может начинаться на столь небольшом
расстоянии от фронта инициирующей ударной волны, что процесс пе-
рехода в детонацию будет непрерывным. Эти выводы согласуются
с экспериментальными результатами Стерла и др, [6].
Ясно, что предложенная модель объясняет эффект "единствен-
ности кривой перехода в детонацию1’. В связи с этим представля-
ется странным, что Бойль [ 19], используя модель инициирования
реакции в горячих точках и концепцию "единственной кривой пере-
хода", дал объяснение экспериментам Линдстрёма [18] по ударно-
волновому инициированию тетрила только в случае низких плотнос-
тей и не смог объяснить результаты опытов для образца ВВ
наибольшей плотности.
3. В предложенной модели для описания горячих точек (их тем-
пературы, размера и т.п.) и механизма их образования (фокусиро-
вание ударных волн при схлопывании пор) использовалось большое
количество упрощающих предположений. Рйсчет действительных
размеров горячих точек, их температуры и геометрии является
значительно более сложной задачей; кроме того, механизм образо-
вания горячих точек может быть иным. Несмотря на это, основные
положения модели останутся неизменными, и точность результатов
будет зависеть только от точности описания поведения горячих
точек.
4. Использованный набор численных значений входных парамет-
ров задачи, часть из которых определялась в результате сопостав-
ления теории с экспериментом по возбуждению детонации в тэне
с наибольшей плотностью, приводит к удовлетворительному согла-
сию расчета с экспериментом в случае двух других плотностей
этого ВВ
ОБОЗНАЧЕНИЯ
f — доля прореагировавшего взрывчатого вещества;
t — время;
k — частотный фактор;
F.a — энергия активации;
fi - газовая постоянная;
Ч Согласно этой концепции переход инициирующей ударной волны в детонацию
происходит по единой кривой в координатах время — пространство — состояние, —
Прим, перев.
304
А .Шильлероорд
T — температура;
° - доля реагирующих горячих точек;
п - количество горичих точек в единице объема;
Я о - начальный радиус сферической поры;
с - скорость звука;
т - задержка воспламенения горячей точки;
Яг - радиус сферического зерна ВВ;
РВВ” юность сплошного непористого взрывчатого веществе;
р — плотность пористого взрывчатого вещества;
р — функция распределения пор по размеру;
у - удельный объем;
ц - массовая скорость;
у - массовая координата;
р — давление;
£ — полная удельная энергия;
Q — теплота взрыва;
С у—у цельная теплоемкость при постоянном объеме;
е — удельная внутренняя энергия;
у - постоянная в уравнении состояния идеального газа;
U — скорость ударной волны;
в — постоянная в уравнении ударной адиабаты;
b - постоянная в уравнении ударной адиабаты;
Fj-.t- коэффициент концентрации энергаи в горичей точке;
S — энтропия;
D — скорость детонации;
А, В — постоянные в корреляционном соотношении между р,-
и 1гом>
ст — стандартное (среднеквадратическое) отклонение;
х — расстояние.
ЛИТЕРАТУРА
1 . Campbell A.W., et al., Phys. Fluids,^ (4), 4 98 (1961)•
2. Walker F.E., et. al., Combustion and Flame, 16, 233 (1970)
3 . Campbell A.W., et. a[., Phys. Fluids, 4(4), 511 (1961) >
4. Mader C.L., PAys. Fluids, 8 (10), 1811 (1965).
5. Seeley L.B., 4tb Electric Initiator Symp., 1963, Paper 27.
6. Stirpe D., et. al., J. Appl. Phys., 41 (9), 3884 (1970).
7, Warner F.J., 9th Symp. on Combustion, p. 536, 1 962.
8. Mader C.L., Phys'. Fluids, 8 ( 3), 375 (1963).
9. Mader C.L., The Two-Dimensional Hydrodynamic Hot Spot, voL IV, LA
Rept. 3771, July 1967.
Ю.. Lax P.D., Comm. Pure and A ppi. Math,, VH, 159 (1954) .
11. Courant R., Friedrichs K., Supersonic Flow and Shock Waves, [nterseience
Модель ударноволнового инициирований
305
РиЫ. Inc. N.Y., 1948. [Имеется перевод: Курант Р., Фридрихе К., Сверх-
звуковые течения и ударные волны. — М.: ИЛ, 1950.]
12. Hubbard H.W., et al., J. Appl. Phys., 30 (5), 765 (1959) .
13. Thouvenin J., 4rh Symp. on Detonation ACR 126, 1965, p. 258.
14. Heyda J.F., Plate-Gap Model of a Porous Solid and Its Application to Impact
by Reduced Density Projectiles, Rept. NASA -CR-1140.
15-Seay G.E., et al., J. Appl. Phys., 32(6), 1092 (1961 ).
Й. Walker F.E., et al,, Explosivstoffe, 1, 9 (1969).
17. Tomlinson W.R., Properties of Explosives oi Military Interest, TR No. 1740,
April 1958.
18. Lindstrom 1.Е., /. Appl. Phys., 41 (1) 337 (1970).
19. Howe Ph. ML, A Simplistic Approach to the Shock Initiation of Detonation in
Heterogeneous Explosives, BRL MR Hept. 2151, Jan. 1972.
СОПОСТАВЛЕНИЕ ТЕОРИИ С РЕЗУЛЬТАТАМИ |
ОПЫТОВ ПО ПЕРЕХОДУ ГОРЕНИЯ В ДЕТОНАЦИЮ
Д. Пилчер, М. Бенстед, Л. Кристенсен, А, Кинг’’
I
ВВЕДЕНИЕ
В течение ряда пет переход нормального горения газопроница— •
емых взрывчатых составов в детонацию исследовался только экспе— I
риментальными методами [ 1 — 4], и лишь недавно стали предприни— ।
маться попытки моделирования этого явления с помощью полной сис-
темы уравнений сохранения для двухфазного потока. Преимущество
таких моделей состоит в том, что они позволяют получить информа— ।
пию о распределениях параметров потока по всей длине исследуемого
заряда, тогда как экспериментальное определение давления, темпе— I
ратуры, скорости распространения пламени и других параметров ,
даже в небольшом количестве точек по длине заряда связано со
значительными трудностями. Недавно достигнут значительный прог- I
ресс в теоретическом описании явления распространения пламени в
пористых зарядах гранулированных порохов. Работы [ 5 - 9] представ- '
дяют собой основу для теоретического изучения перехода горения |
в детонацию, .
Явление перехода горения гранулированных пористых порохов в I;
детонацию изучалось как экспериментально, так и с помощью моде- ।
пирования на ЭВМ, В процессе выполнения программы эксперимен— 1
тапьных исследований стадо ясно, что различие в сопротивлении |
оттоку продуктов горения, реализующемся в различных модельных
установках, оказывает на результаты опытов решающее влияние, I'
Детальный анализ результатов испытаний нельзя было провести, ос- I
новываясь только на модели горения, Поэтому дли учета влияния
движения материала, окружающего пористый заряд пороха, модель
горения использовалась совместно с программой динамического
структурного анализа, что позволило достичь значительно более
глубокого понимания такого сложного явления, как переход горения ।
в детонацию. Хотя теоретическая модель перехода горения в дето—
нацию еще не вышла нз стадии формирования, тем не нее она
оказалась очень полезной для анализа поведения взрывчатых систем,
в которых возможен переход горения в детонацию, ।
С цепью уточнения модели перехода горения в детонацию (по
крайней мере определения возможности или невозможности перехода) |
1), Pilcher, М, Beckstead, Christensen, A. King, Hercules Incorporated, Вас.— I
chus Ttorks, Hagna. liia|i, Proc. 6 th Symposium ( Ini J on Detonation, August 24*2 7, 1976, i
Coronado, California, '
I
I
«J
*o
<0
3
5
В
5
Ъ
±
4J tX
> 3
" s
О u
A
S
К
5
£
5
§
S
a
a
&
a>
г £ 5
8
4)
8
I-
8
<3
<5
о
1 S |
If f
g
n e .
E О в
г I si
3 й 8-
8 3 S 8 8
§§§
88
* <=[
о (_
a s
(П
SS8.88
V- 1- ?
£
3
о
с
5
2
о
X
и
ф
2
2
3
см
2
s
2
oj £
in t-
T- Ф
IS
в
5
a
8
И
ё
S
ь
к
tn
а
Ф
*
° I?
о F
<
« ф
5b
О
£
5
СО
о
г
Ф
a
J, - о
«> Q □
о
3
£
3
з
1
° К 3 3^
'Р (Д ю
IC
3
8-
$
ж
ф
X
§
X
4>
о
ф
S
а
о
8
3
f
8
a s
J
b
з с
о с
» *
“СО
fc <п
н
г.»
§8
3
х
а
4>
4>
S
<0
ь
о
6
£
8 .
£ г
m 2
. fl
8 СЧ
J я (D
e
O
X
3
ф
fl
8
&
_ to
Hi
« a. s.
5g?
c
s
fr-
ee
3
5
»
2
г а
н
£ ь
5 £
S Q
г
X
г
8
S
X
£
о
£
X
£
ф
Сх.
О
ц
§
a
308
Д. Пилчер и др.
и для лучшего понимания его закономерностей были проведены
десять опытов в модельных двигателях различной конструкции, Эти
опыты представляют собой часть программы экспериментов, выпол-
ненных для определения условий, при которых в различных типах
порохов (или взрывчатых веществ) детонация возникает прежде,
чем исследуемый двигатель деформируется до такой степени, ког-
да развитие процесса затормозится полностью, В таблице указаны
условия проведения опытов и представлены полученные результаты,
показывающие, что модель перехода горения в детонацию согласу-
ется с экспериментальными данными в 9 случаях из 10.
В одном случае, для которого не было получено согласие те-
ории с экспериментом, модель предсказывает возбуждение детона-
ции, а в эксперименте имело место очень быстроэ развитие реак-
ции, близкое к детонации. Таким образом, даже в этом примере
теоретический и экспериментальный результаты по существу сог-
ласуются между собой. Использование модели перехода позволяет
не только определить условия, в которых может возникнуть дето-
нация, но и проанализировать различные процессы, влияющие на
переход горения в детонацию,
ОПИСАНИЕ МОДЕЛИ
Модель перехода горения в детонацию, развитая исследователь-
ской группой фирмы "Геркулес", состоит из двух взаимосвязанных
машинных кодов. Один из них моделирует горение пористого за-
ряда, а второй - движение оболочки, окружающей заряд пороха.
Модель горения основана на модели Крайера и Ван Тассела [7],
описывающей горение артиллерийских порохов. Использована та же
схема интегрирования со сглаживанием численных пульсаций, но
для того чтобы численный алгоритм мог быть применен в экстре-
мальных условиях, характерных для перехода горения в детонацию,
потребовалось введение множества дополнений и изменений. В уравне-
ние состояния введен переменный коволюм, Изменены начальные и
граничные условия. Исключены из рассмотрения "диффузионные члены'
и учтены изменения с течением времени площади поперечного сече-
ния порохового заряда. В представленном здесь виде модель пере-
хода горения в дегоналию является одномерной моделью двухфазного
потока, рассматриваемого как сплошная среда, с переменной во
времени и пространстве площадью поперечного сечения.
Уравнения сохранения для газовой и конденсированной фаз [ урав-
нения (1)—(6)] имеют следующий вид:
для газовой фазы
d д
+ (fecn, (]}
Переход горения в детонацию
309
Э д др
- (ф Pg kg ) + П (ф Pg kg ) Ф — Р + Г, (I/ g b j } + J ВСП kg t
д t 6 6 дх ® 6 дх ° *
л р а р ] д
(2)
~ Я) Е хим “ ^gl + ® есп (k есп ~ ^g К (3)
для конденсированной фазь[
д д
-—[(J - q>)pf Л] + ~—[(1-ф)р L'j Г5 /1(1 - <р), (4)
д t ox s
д <J - 1 3 гл V , 1
7-Ц1 -ф)р, us н—1(1 -<₽)ps k'il= ~ТГ [( "ф) ] +
di d х лих
+ D + Ts (Us -Ug), (5)
<SEs AEs
Ps---— +pj k' s---^=r sA'£1..M +d, (61
1 J Л r J Л 74 A AfrvM X
a i ox
где q> есть Ag, поделенноэ на полную площадь поперечного сечения
потока [.пористость), р - плотность, А — площадь поперечного се-
чении заряда, V- скорость, р -давление, D- сопротивление, В всп-
скорость гаэовыделения от воспламенителя, Г - скорость газ овы де пе-
ния, Q — тепловой поток, о — напряжение, А' — степень недогорания,-
индекс к обозначает параметры газовой фазы, s — конденсирован-
ной фазы и w — стенки.
Считалось, что конденсированные частицы пороха имеют, как
правило, форму сферы, Дпя сопротивления и теплопередачи исполь-
зовались те же коррелядиониые соотношения, что и в работе [7], В
качестве критерия воспламенения частиц пороха служила некоторая
фиксированная среднеобъемная температура конденсированной фазы
[I7] или определенная теьгература поверхности этих частиц [5], На-
иболее удовлетворительные результаты были получены при исполь-
зовании в критерии воспламенения средне объем ной температуры,
зависящей от размера частиц пороха и скорости горения, Частицы
пороха, находящиеся в некотором сечении заряда, воспламеняются
в соответствии с этим критерием в том случае, если среднеобъем-
ная температура конденсированной фазы в этом сечении превысит
температуру Т*, определяемую соотношением
Т*= Т0-ЗХ-5(7\ - 70)! С-Х1А2 +2X + 21-2I, (7)
где
Радиус частиц х Скорость горения
Коэффициент температуропроводности
Переход горения в детонацию
311
В пользу этого критерия воспламенения говорят результаты ра-
боты Дерра [10], в которой для ряда смесевых порохов было по-
казано существование сильной корреляции между температурой вос-
пламенения и скоростью горения.
Значительную трудность представляет определение момента воз-
никновения детонации. Современный уровень знаний не позволяет
использовать предложенный Белаевым и др. [1] критерий по ско-
рости распространения волны, согласно которому нормальная дето-
нация (т.е. последняя из четырех стадий перехода горения во взрыв)
возбуждается при уровне волновых скоростей от ЗООО до 4000 м/с.
Поскольку теоретический критерий возбуждения детонации, учитыва-
ющий давление, температуру и другие факторы процесса перехода,
еще не сформулирован, здесь использовался полуэмлирический под-
ход, в соответствии с которым считалось, что формирование дето-
напионной волны происходит, если величина р2 т превысит опреде-
ленное критическое значение
р: т = f p2<lt . (В)
[о
На основании данных, полученных для октогеновых взрывчатых ве-
ществ [ 1 Г], было выбрано критическое значение р2т 500 кбар- . мкс.
Численный алгоритм HONDO [1 2], разработанный для расчета
больших динамических деформаций методом конечных элементов,
был модифицирован таким образом, что стало возможным совмест-
ное использование обеих программ- Возможность моделирования ре-
зультатов бопее сложных опытов обеспечивается многократным пе-
ресечением этих программ, что позволяет раздельно изучать вли-
яние деформаций и менять очередность использования программ
в Процессе счета. Эти дополнения использовались при моделиро-
вании результатов опытов, в которых торцевая заглушка свободно
отделялась от двигателя, когда давление в двигателе превышало
определенный уровень. Описанная схема вычислений позволяет рас-
считывать только осесимметричные деформации, однако ее можно
приспособить дпя описания плоских деформаций. На рис. 1 схемати-
чески показаны входы и выходы из каждой программы и указаны
параметры, которыми обмениваются эти программы в процессе
счета.
СХЕМА ОПЫТОВ
Проведены опыты трех основных типов. Все они представляли
собой по существу эксперименты двоичной схемы "ла - нет" с не-
большим измерительным оснащением, В опытах первого типа тал с тс—
Стенный заряд сплошного твердого топлива (TFT) длиной 70 Схт С
центральным кацапом помешался в стальную (Schedule- 160) оболоч-
ку. Центральный канал заполнялся октогеном класса А , т.е, р этом
312
Д Пилчер и др
канале находился пористый слой ВВ. Передняя и задняя заглушки
прикреплялись болтами, которые начинали разрушаться, когда' дав-
ление в камере двигателя превышало 850 атм. Схема такого дви-
гателя (двигатель № 1) приведена на рис. 2.
Аналогичная оболочка использовалась в опытах второго типа (дви-
гатели М 2 - 7), В каждом таком двигателе пористый слой гранулиро-
ванного ТРТ, заполняющий все поперечное сечение камеры, примыкал
к цилиндрическому заряду сплошного топлива, а длина пористого
слоя, размер частиц и диаметр критического сечения сопла (см.
таблицу) варьировались. Двигатель № 5 — единственный из этой се-
рии двигателей, который не имел выходного сопла. На рис. 3 по-
казаны устройство двигателей этого типа и использованная в рас-
четах геометрическая схема. В расчетах для двигателя № 5 кони-
Рис. 2 . Схема опытов в оболочках диаметром 152,4 мм. Центральный канал запой-
ней октогеном (размеры в мм).
1 — сплошное ВВ; 2 — пористый Зернд октоген в класса А; 3 — воспламенитель;
4 — свободный обьем.
Рис. 3. Схема опытов в оболочках диаметром 1 52,4 мм, в которых пористый заряд
Заполнял все сечение камары.
1 — сплошное ВВ; 2 — пористый эеряд со свезенной пористостью; 3 — воспламенитель;
4 — сопло; 5 — свободный объем; в — пористый заряд.
Переход горений в детонацию
313
W 12,7
Рис. 4. Оболочка из армированного пластика с пористым зарядом ВВ в виде кольце-
вого слои (размеры в мм).
1 - оболочка из армированного пластине lev la г); 2 — пористый зеряд в виде коль-
цевого слоя; 3 — свободный объем; 4 — воспламенитель; 5 — цилиндрический Зеряд
оплошного SS.
ческая часть отбрасывалась и считалось, что камера двигателя
ограничена жесткой стенкой.
В опытах третьего типа (двигатели Ns 8—10) исследовались за-
кономерности перехода горения в детонацию в сравнительно мало-
прочных двигателях. Кольцевой слой топлива помешался в цилин-
дрическом зазоре между тонкой армированной оболочкой камеры и
зарядом сплошного пороха (рис. 4). Толщина оболочни, за исклю-
чением ее концевых участков, составляла 3,1 мм, у заглушек она
увеличивалась до 13,7 мм. Статический предел разрушения оболоч-
ки составлял 245 атм. Эти двигатели не имали выходного соп-
ла. Воспламенитель располагался в свободном объеме камеры меж-
ду торцем заряда и задней заглушкой, длина свободного объема
составлила 12,7 мм. В случае двигателя Ns S мощность воспламе-
нителя была в 3 раза меньше, чем в двух других двигателях этого
типа.
АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ
Обсуждение и анализ результатов испытаний двигателя Ns 1 ил—
люстрируют возможности математической модели процесса. Заряд
ТРТ, помещенный в двигатель Ns 1, имел центральный канал диа-
метром 18,3 мм, заполненный нефлегматизированнымн частицами
октогена класса А. Воспламенитель находился в свободном объеме
камеры (длиной 6,35 мм) между зарядом и задней заглушкой. В
начале эксперимента продукты сгорания воспламенителя поджигают
цилиндрический заряд октогена, находящийся в канале; вскоре после
314
Ц.Пипчер и др.
этого происходит разрыв скрепляющих болтов, а затем вылетают
передняя и задняя заглушки. Перехода горения в детонацию в этом
опыте не произошло, так как после разрушения двигателя остались
целыми три больших куска сплошного порота (длиной примерно 203,
152 и 76 мм).
Для теоретического моделирования этого опыта использовался
ряд предположений. Действие воспламенителя представлялось сле-
дующим образом: считалось, что в начальный момент времени на
примыкающем к воспламенителю участке пористого заряда длиной
6,35 мм создается давление 1015 атм и что порох на этом
участке воспламеняется. На следующих 17,8 мм пористого заряда
задавался линейный профиль давления, спадающий до атмосферного.
Рис. 5. Профили давления в по-
ристом заряде (двигатель № 1).
Переход горение в детонацию
3/5
Начальная пористость заряда считалась равной 0,30. Результаты
вычислений показали, что, когда давление со стороны воспламени-
теля достигает уровня, необходимого для разрушения заглушки,
большая часть длины пористого заряда находится есе еще в нача-
льных условиях. Длина воспламенившегося к этому моменту вре-
мени участка пористого заряда составляет лишь ~ 10 мм, а ра-
диус цилиндрического канала увеличивается в начальном торцевом
сечении всего на 0,23 мм. На рис. 5 показана динамика увеличе-
ния радиуса пористого заряда в процессе распространения волны
давления в глубь с;оя. Точка разделения потоков, обычно наблюла—
ю|и;>яси пл ал ;т‘ [13], ясно различается спустя 30 мкс после
начального момента времени. Через 48,5 мкс в результате рас-
ширения прекращается повышение давления в торцевом сечении за-
ряда, примыкающем к воспламенителю. Величина максимума на
профиле давления продолжает нарастать до тех пор, пока его зна-
чение не достигнет величины 6450 атм в сечении, отстоящем от
входного торца заряда на 30,5 мм. К этому моменту времени
длина воспламенившегося участка заряда составляет 40,6 мм. Га-
зовый объем у переднего торца заряда в етот момент увеличился
на 6 27%, в основном вследствие расширения заряда, а также в
результате движения и горения частиц. Изменеияе объема на рас-
стоянии 30,5 мм от торца составляет 154%. За точкой максимума
давления газовыделение недостаточно для поддержания давления
на достигнутом уровне, поэтому величина максимума начинает бы-
стро уменьшаться, несмотря на то что фронт пламени и фронт вол-
ны сжатия продолжают распространяться в глубь заряда. Был сде-
лан вывод, Что детонация в этом опыте не возбуждается.
ДВИГАТЕЛИ С ПОРИСТЫМИ ЗАРЯДАМИ, ЗАПОЛНЯЮЩИМИ
ВСЕ ПОПЕРЕЧНОЕ СЕЧЕНИЕ КАМЕРЫ
При анелизе результатов опытов в двигателях, в которых пе-
ристый заряд заполнял есе сечение камеры, использовалась рас-
смотренная выше модель действия воспламенителя и предполагелось,
что стенки оболочки камеры не деформируются. Результаты расче-
тов для двигателя № 5, выполненных как в Случае недеформируе—
мых, так и упругих стенок оболочки, показывают, что это предпо-
ложение не вносит серьезных ошибок. Задняя заглушка рассматри-
валась как метаемое тело весом 9,07 кг, которое начинает сво-
бодно двигаться при достижении давления на нем 840 атм. Рас-
четы проводились дпя частиц октогена размером 200 мкм и трех
значений длины заряда пористого ВВ. Кроме того, также при трех
значениях длины заряда были проведены опыты и расчеты для
взрывчатого веществе типа В , которое имело сопоставимую с ок-
тореном скорость горения и размер частиц 1200 мкм. Каждая
316
Д,Пилчер и др,
Рис. 6. Зависимости максимального давления от времени а двигателях диаметром
1 52,4 мм, заполненных октогеном.
из этих серий состояла из трех опытов; в каждой из них наблю-
дался как переход в детонацию, так и отказ. Расчетные реэульте—
ты по предсказанию возбуждения детонации согласуются с экспе-
риментальными денными во всех случаях, кроме опыта с двигате-
лем № 7, в котором длина пористого заряда, состоящего из чао-
тиц размером 1200 мкм, составляла 50,8 мм. В каждой серии
промежуточная длина заряда была примерно равна минимальной
длине, при которой имеет место переход горевия в детонацию.
На рис. 6 показены расчетные зависимости максимального дав-
ления с пористыми зарядами октогана. В двигателях № 2 и 4 де—
тоиадия возникает, а в двигателе № 3 нет. Было установлено, что
определяющее влияние на процесс перехода горения в детонацию
оказывают пористость, длина пористого заряда и длина незаполнен-
ного зарядом объема камеры. Увеличение пористости в случае дви-
гателя № 3 с длиной заряда 6,35 мм приводит по сравнению с
двигателем № 2 к трехкратному снижению притока газов в едини-
цу времени. Отток газов в свободный объем камеры, примыкающий
к короткому пористому заряду ВВ, также способствует снижению
давленая. Расчеты показывают, что в случае заряда дпвиой 25,4 мм
давление в заряде после его воспламенения быстро достигает
уровня детонационных давлений, и отток газов в свободный объем
невелик. Этот результат согласуется с предыдущим анализом, про-
веденным дпя пористых зарядов гаксогена, где было показено, что
если пламя успело сформироваться в 'длинном' заряде частиц с
большим отношением S./F,to свободный объем не будет оказывать
заметного влияния на процесс перехода горения в детонацию. В
Случае упомянутого выше пористого заряда длиной 25,4 мм расчет
предсказывает возбуждение детонации до момента разрушения зад-
ней заглушки.
Переход горения в датонао'0
317
В спучае пористого заряда длиной 12,7 мм течка кяксимума
давления быстро продвигается к граничной поверхности сплошного
и пористого зарядов. При этом возникают пульсации давлевия, ко-
торые быстро затухают после того, как давление достигает вели-
чины 4200 атм. Вслед за этим давление повышается почти рав-
номерно по всей длине пористого сдоя. Сопротивление течению через
пористый заряд настолько велико, что детонация возникает преж-
де, чем задняя заглушка продвинется на 1,27 мм.
В двигателях № 5-7пористьтй заряд ВВ состоял из частиц раз-
мером около 1200 мкм. Поскольку в случае таких частиц отноше-
ние S /V примерно в 6 раз ниже, чем пля частиц размером 200 мкм,
переход горения в детонацию затрудняется и повышается вероят-
ность разрушения заглушки до момента возникновения детонации.
Определяющие механизмы процесса в этих двигателях те же, что
и в двигателях с октогеном. Пористость зарядов состава В в слу-
чае двигателей № 5—7 всегда находилась в диапазоне 0,20—0,30,
поэтому определяющими факторами в данном спучае являются дли-
на пористого заряда и размер свободного объекя. Малый свобод-
ный объем в отсутствие сопла в двигателе № 5 с пористым заря-
дом длиной 127 мм приводит к тому, что в нем процесс развива-
ется быстрее, чем в двух других двигателях (рис. 7)- Однако на-
иболее важной оказывается длина пористого заряда. Как только
Расстояние оси, нн
Заряб
Рис. 7. Профили давления а порис-
том заряде (двигатель № 5).
Сводный
о&ъем
318
Д. Пилчер и др.
Дарение, агпм
Рис. S. Зависимости максималь-
ного давлении от времени в
двигателях № 5 -7.
пламя проникает в такой длинный заряд достаточно глубоко, про-
дукты горения не могут оттекать настолько быстро, чтобы вос-
препятствовать возбуждению детонации. Чрезвычайно высокий
уровень давления в двигателе № 7 объясняется малой длиной
(6,35 мм) свободного объема между пористым зарядом длиной
50,S мм и задней заглушкой. На рис. 8 сравниваются зависимос-
ти максимального давления от времени в двигателях № 5—7. Боль-
шой свободный объем, как в двигателе № 6, приводит к значитель-
ному снижению максимельного давления.
МАЛОПРОЧНЫЕ ДВИГАТЕЛИ
С КОЛЬЦЕВЫМИ ПОРИСТЫМИ ЗАРЯДАМИ
Малая прочность легких оболочек из армированного пластика
в двигателях № 8—10 приводит к компенсации притока газа в ре-
зультате горения расширением оболочки. Теоретический анализ
процессов в етнх двигателях с помощью модели горения и струк-
турной модели деформации проводился в самом начале программы
изучения перехода горения в детонацию, когда в этом анализе не
было еше предусмотрено наличие свободного объема. Это обсто-
ятельство, а также то, что в данных расчетах использовалась об-
суждавшаяся выше модель действия воспламенителя, в какой-^го
степени сказывается на результатах расчета; тем не менее согла-
сие между расчетом и экспериментом удовлетворительное, Послед-
нее говорит о применимости модели перехода горения в детонацию
в тех случаях, когда фактор расширения оболочки играет важную
роль J
В опытах с двигателем № 8-Ю условия были приблизительно
переход горения в детонацию
3/9
Рис. 9. Профиль давления и деформация е момент разрушения оболочки из армиро-
ванного пластика.
одинаковыми, за исключением размеров частиц, Переход в детоне—
цию происходил лишь в двигателе № 8, в котором использовались
частицы октогена размером 200 мкм. В двигателях № 9 и 10
детонация не возбуждалась, так как при понижении массовой ско-
рости притока газа пористый заряд успевал расширяться за счет
деформации сплошного топлива и материела оболочки. Это расши-
рение настолько замедляло реакцию, что оболочка разрушалась
прежде, чем давление достигало такого уровня, при котором уже
нельзя было остановить переход в детонацию. Рис, 9 иллюстрирует
процесс цеформадии оболочки камеры и заряда сплошного топлива
непосредственно перед моментом разрушения оболочки. Для того
чтобы в малопрочных двигателях возникала детонация взрывчатых
составов типов -К и В, размер частиц этих составов должен быть
близким к размеру частиц октогена.
Экспериментальные данные для двигателя № 9 показывают, что
разрушение оболочки начинается в сечении, отстоящем от торца
пористого заряда на 38,1 мм, спустя 2,0—2,5 мс после момента
воспламенения. Расчеты же показывают, что разрушение оболочки
должно было бы происходить рядом с тем местом, где начинается
320
Д.Пилчер и до.
Рис. 10. Профили давлении в двигателях № 8 и Ж 9.
__ __ ___ двигатель № 8; —___-—. Двигатель Ж 9.
утолщение стенки оболочки в сторону заглушки, т.е. на расстоянии
76,2 мм от торна заряда, спустя 1,0-1,2 мс после момента вос-
пламенения. Поскольку в расчетах не учитывалось наличие свобод-
ного объема и воздействие воспламенителя имитировалось приближен-
ными начальными условиями, согласие между теорией и опытом
Можно считать хорошим. Результаты опытов и расчетов для дви-
гателя № 10 очень близки к результатам, полученным для дви-
гателя № 9 (рис. 10).
В двигателе с октоганом разрушение оболочки начиналось у
заглушки, но оно было не настолько быстрым, чтобы предотвратить
возбуждение детонации. Из расчета следует, что разрушение оболоч-
ки начинается у ее торца через 60 мкс после воспламенения, что
согласуется с экспериментальными данными. В этот же момент
времени точка максимума давления величиной 5670 атм находит-
ся на расстоянии 25,4 мм от торца заряда. Давление продолжает
нарастать и после разрушения оболочки до тех пор, пока внутрь
заряда не побежит волна давления с амплитудой около 7000 атм.
После этого возникает детонация.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Для изучения влияния на переход горения в детонацию таких
определяющих параметров, как пористость и размер частиц, приме-
Переход горения е детонацию
321
йена модель горения из работы [13]. Расчетные результаты хорошо
согласуются с опубликованными экспериментальными данными, Тео—
ретический анализ экспериментальных данных по переходу горения
в детонацию, выполненный с помощью полной модели, использован-
ной в данной работе, проведен в широком интервале эксперимен-
тальных условий. Согласие теории с экспериментом говорит о том,
что модель перехода горения в детонацию является надежным ана-
литическим методом. Модель позволяет не только предсказать ус-
ловия, в которых может возбуждаться детонация, но и дать очень
подробную информацию о процессе горения и о динамике деформа-
ции двигатепя, Модепь не может быть применена для расчета про-
цессов, б которых двумерные эффекты являются доминирующими.
Необходимы дальнейшие уточнения критерия возбуждения детона-
ции; в первую очередь следует изучить механизм выделения тепла
в частицах под действием развивающихся напряжений, а также
учесть и ряд других процессов. Тем не менее модепь существенно
улучшает наши представления о таком чрезвычайно сложном явле-
нии, как переход горения в детонацию.
ЛИТЕРАТУРА
1. Беляев А.Ф., Боболев В.К., Короткой А.И. и др., Переход горения кон-
денсированных систем во н— М.: Наука, 1973.
2. Rernecker R.R., Price D., Studies in the Transition from Deflagration to
Detonation in Granular Explosives — I, experimental Arrangement and Be-
hnviour of Explosives Which hailed In Detonate, Combustion and Flame,
22, 1 11-1 18 (1974) .
3. Rernecker R.R., Price П., Studies in I he I’ransition from Deflagration to
Detonation in Granular Explosives— If, Transition Charactcrisl ics and
Mechanisms Observed in 91 '9 RDX,/W ax, Combustion and Flame, 22, 1 19 —
129 (1974) .
4. Rernecker R.R., Price D., Studies in the fransilion from Deflagration
Detonation in Granular Explosives — HL Proposed Mechanism for Г runs it ii >11
and Comparison with Other Proposals ir Literature, Combustion and
Flame, 22, 161 - 1 70 (1974).
5. Gough PJ., Fundamental Investigation of Interior Ballistics of Guns, k in;i I
Rept., Indian Head Contract Rept. 74-1 , Naval Ordnance Station, Indian
Head, Maryland, July 1974.
6. Kitchens C.W., Flame Spreading in Small Arms Ball Propellant, BRI. Re pt.
No, 1604, August 1972, Ballistic Research Labs., Aberdeen Proving Ground:.,
Maryland.
7, Krier H-. Van Tassell W., Rajan S., Ver Shaw J. ]'., Model (>f Gun Propellant
Flame Spreading and Combustion, RRL Contract Rept. No 147, March 1 974,
to IBL, BRL, APG, Md.
8. Kuo K.K., Vichnevctsky R., Sutumerfie Id M., 1 heor}' of Flame brant 1’ropa-
21-971
322
Д.Пипчер и др.
gation in Porous Propellant Charges Under Confinement, AJA A J., 1, 4,
444 (1973). [Имеется перевод: Ракетная техника и космонавтика, 1973,
№ 4, стр. 34. ]
9. Дубовицкий В Ф., Коростелев В.Г., Коротков А,И. и др., Физика горения
и взрыва, 10, 6, 811 - 818 (1974).
10. Derr R.L., Fleming R.W., A Correlation of Solid Propellant Arc-Image Igni-
tion Data, 10th JANNAF Combustion Meeting, Naval War College, Newport,
Phode Island, 6—10 August 1973.
11. Walker F.E., Wasley R.J., Critical Energy for Shock Initiation of Heteroge-
neous Explosives, Explosivstoffe, 17(1), 9 — 13 (1969).
1 2. Key S.W., HONDO — A Finite Element Computer Program for the Large De-
formation Dynamic Response of Axisymmetric Solids, SLA-724)039, Sandie
Labs., Albuquerque, New Mexico.
13. Beckstead M.W., Peterson N.L., Pilcher D.T., Hopkins B.D., Krier H., Con-
vective Combustion Modeling Applied to Deflagration-to-Detonatlon Transi-
tion of HMX, submitted to Combustion and Flame Journal.
ЗАКОНОМЕРНОСТИ ИНИЦИИРОВАНИЯ
И РАСПРОСТРАНЕНИЯ ДЕТОНАЦИИ
ВО ВЗРЫВЧАТОМ ВЕЩЕСТВЕ ТАТБ
Р. Джейсон, Л. Грин, р. Барлетт, У. Хоуфер, П. Крамер,
Р. Ли, Э. Нидик-мл., Л. Шоу, Р. Вейнгарт'* 1
ВВЕДЕНИЕ
ВВ ТАТБ (1,3,5-триамино2,4,б-тр1Штробенэоп) чрезвычайно
стабильно, нечувствительно к сильным ударным и тепловым воздей-
ствиям, Это ВВ представляет существенный интерес с точки зрения
техники безопасности при обращении с мощными ВВ, поскольку в
нем низка вероятность случайного воспламвиенни и ускоренного
развития реакции. В настоящей работе исследованы закономерности
инициировании и распространении детонации в ТАТБе с использова-
нием различных эксперимвитальных методов; приведены испытании
по ударному разрушению образцов (методика Сьюзана) [I - 3],исспе-
доввния возбуждении и развитии детонации с помощью тонких пла-
стинок (ударников), разгоняемых электровзрывом металлической
фольги [41, исследовании инициирования детонации пластинами раз-
личной толщины, разгоняемыми легкогаэовыми пушками, и обычные
опыты с клниом ВВ [5].
Рис. 1 . Распределение частиц ВВ по размеру а двух фракциях Т АТ Б использовав-
шихся в большинстве описываемых опытов.
Ч R. Jackson, L. Green, R. Barlett, ft. Hofer, P, Kratner, R. Lee, P., Nidick, Jr.,
L. Shaw, R. Weingart! Lawrence Livennore Laboratory, University of California, Liver-
more, California, 94550. Proc, 6 th Symposium f Ini.) on Detonation, August 24-27, t976.
Coronado, California.
324
Р.Джексон и др.
Образцы ТАТБ изготавливались прессованием из смеси различ-
ных партий порошка, имеющих существенно различающиеся распре-
деления частиц по размеру. На рис. 1 приведены типичные распре-
деления частиц по размеру для тонко- и крупнодисперсного взрыв-
чатых составов. В большинстве опытов (если на оговорено иначе)
использовался взрывчатый состав В-226. В качестве связующего,
если оно вводилось в состав, использовался политрифторхдорэтилен
(KEL-F-800).
ОПЫТЫ ПО УДАРНОМУ РАЗРУШЕНИЮ
Методика Сьюзана использовалась для исследования чувствитель-
ности составов ТАТБ и ТАТБ/KEL-F .имеющих различные плотности
и соотношения компонентов, к сильному механическому разрушающе-
му воздействию. Снаряд, содержащий исследуемое взрывчатое ве-
щество, выстреливался (с различными скоростями) из пушки в ми-
шень, представляющую собой бронепластину; при этом регистриро-
валась реакция взрывчатого вещества. Результаты измерения избы-
точного давления в 38 опытах, представленные в виде относитель-
ного энерговыделения, приведены на рис. 2 в зависимости от ско-
рости удара. Индивидуальные экспериментальные точки не показаны,
Рис. 2. Итоговые результаты испытаний по методике Сьюзана.
Заштрихованная область охватывает результаты опытов для всех исследованных сос-
тавов (ТАТБ без связующего плотностью ; ,70 и 1,84 г! см5, смеси ТАТБ и KEL-
F 95/5 при р = 1 ,81 г! см \ 92,5/7,5 при р = 1,80 и 1,90 г! См? и 90/10 при р =
= 1,92 г! см ?). Составы LX-70 и LX-04, данные для которых приведены е целях
сравнения, представляют собой смась 94,5/5,5 и 85/15 октогана и связующего
Viion А соответственно.
Закон омерн о с ти инициирования ТАТБ
325
так как все они заполняют заштрихованную область на рис. 2 и,
кроме того, данные для различных составов статистически не раз-
личаются. Для сравнения на рис. 2 приведены данные для стандарт-
ных взрывчатых веществ. Составы ТАТБ и ТАТБ/KEI.-F оказались
наименее чувствительными из всех ВВ, когда-либо исследовавшихся
с помощью методики Сьюзана. По чувствительности ТАТБ трудно
отличить от имитатора ВВ. Даже при самых высоких скоростях
удара не наблюдалось ускоренного развития Процесса горения, ко-
торое характерно почти для всех штатных взрывчатых вешвств.
ИНИЦИИРОВАНИЕ ПЛАСТИНКОЙ
Интервалы давлений и длительности его воздействия там, где
длительность существенна для процесса инициировании, в соответст-
вии с экспериментальными данными о поведении ТАТБ вблизи по-
рога возбуждения были разделены на две области — с коротким и
длинным инициирующими импульсами. В опытак с коротким иницииру-
ющим импульсом время пробега детонационной волны в образце ВВ
практически не зависит от энергии пластинки, и лишь на порога
возбуждения это время резко возрастает в узком интервале значе-
ний энергии пластинок. Таким образом, в опытах с коротким воз-
действием можно было установить критическую энергию ударяющей
пластинки, ниже которой инициирование ВВ не происходило,
В опытах с длинным инициирующим импульсом при низки х давле-
ниях время пробега детонационной волны изменялось при приближе-
нии к порогу возбуждения более плавно, поэтому критическая энер-
гия инициирования A’ w определялась из эмпирического уравнения.
16)
где X — обеэраэмеренное время пробега детонационной волны, У —
кинетическая энергия пластины и С — постоянная.
ИНИЦИИРОВАНИЕ КОРОТКИМ ИМПУЛЬСОМ
Для получения относительно коротких импульсов давления (со-
ответствующих времени первого пробега ударной вопны по ударя-
ющей пластинке 0,04-0,2 мкс) с амплитудой 1-100 ГПа использо-
вались тонкие пластинки, изготовленные из полиэфирной (РЕТ)
пленки толщиной 0,25 мм. Пластинки разгонялись электрическим
взрывом тонкой ( ~5О мкм) алюминиевой фольги [4]. На рис. 3
показаны электрический проводник, взрывающаяся фольга, слой мета-
емого материала, кольцо и прозрачный конический стаканчик с таб-
леткой ВВ. Размеры алюминиевой фольги менялись от 3x3 до
50 х50 мм, а диаметр кольца и разгоняемого ударника варьиро-
326
Р. Джексон и др.
К ^osTioeeeiimipy (ат тнеканеде)
Рис. 3. Схема эксперимента.
Медный провод связен с тонкой алюминиевой фольгой, покрытой тонким споем плас-
тикового "ударника", Кольцо, над которым расположен прозрачный конический ста-
кенчик с таблеткой ВВ, отцентрировано по отношению к фольге. Наклонные станки
стакан пика (45') позволяют наблюдать распространение детонации по боковой поверх-
ности таблетки ВВ. 1 - прозрачный пластмассовый конус; 2 — кольцо; 3 - слой
метаемого пластика; 4 — алюминиевая фольга; 5 — пластинка из пластмассы тол-
щиной 0,75 мм между меятыми проаоятиками; 6 — спой пластика (0,75 мм) между
медными проводниками; ? — свет от бокоаой поверхности таблетки ВВ; 6 — свет от
торца ВВ; 9 - таблетка ВВ,
ваяся соответственна от 3 до 50 мм. После взрыва фольги раэог— '
наииый спой срезается по внутреннему диаметру кольца и ударяет
лэ образцу взрывчатого вещества, находящемуся в прозрачном ста— ।
канчике,
СЕ<орости ударяющей пластинки можно было изменять от 1 до
10 км/с путем варьирования напряжения разряда конденсатора, н
площади поперечного сечеЕщя фольги или расстояния до кольца (т.е. f
расстояния пролета метаемой пластинки до заряда ВВ), В опытах
использовалась батарея конденсаторов емкостью 56 мкФ, которая J
могла заряжаться до 40 кВ. Более подробно система инициирования >
И регистрации описана в работе [41.
Определена минимальная энергия ударяющей пластинки, необхо—
328
Р.Джексон и др.
цимая для инициирования различных образцов ТАТБ; для этого в
опытах использовались пластинки различных размеров и разные
критерии инициирования. Некоторые результаты этих опытов приведе-
ны в табл. 1, В большей части опытов длина пролета пластинки
до удара составляла всего лишь 1,7 мм, что обеспечивало очень
плоский удар (с разновременностью удара в пределах 20 нс по
центральной части образца диаметром 22 мм при диаметре плас-
тинки 25 мм).
Использованы три критерия инициирования. Согласно первому
критерию, названному "любой выход детонационной волны", счита-
лось, что инициирование произошло, если на тыльной стороне таблет-
ки ВВ появляется фронт детонационного свечения (при этом не об-
ращали внимания на то, насколько узок ипн прерывист фронт). По
второму критерию — "плоское инициирование' — считалось, что иниции-
рование происходит только в том спучае, когда свечение при выхо-
де детонационной волны охватывает весь торец таблетки ВВ в те-
чение 50 нс. Этот критерий использовался для опытов, в которых
пластинка диаметром 25 мм ударяла по таблетке ВВ того же ди-
аметра, Третий критерий — "расходящаяся детонация" — использо-
вался в тех случаях, когда диаметр ударника был существенно
меньше диаметра таблетки ВВ, По этому критерию инициирование
имело место, если детонационная волна достигла угловой точки
(точка В на рис. 4) в таблетке высотой 19 мм. Обычно скорость
пластинки, при которой реализовывалось "плоское инициирование",
была выше скорости, соответствующей "любому выходу детонацион-
ной волны", примерно на 0,2 км/с. В образцах высокой плотности
скорость пластинки, приводящая к "расходящейся детонации", была
существенно выше скорости, при которой получалась нерасходя—
Рис. 4. Таблетка ТАТБ а разрезе.
В качестве характеристик распространения детонации выбраны врекж; между момен-
тами прихода детонации в точки /1 и В (задержка появления детонации в угловой
точке таблетки) и длина пробега > детонации по боковой поверхности таблетки.
Участки, на которых возможно отсутствие реакции, не заштрихованы.
Закономерности инициирования ТАТБ
329
шаяся детонация (‘любой выход детонационной волны"). Пороговые
для инициирования скорости пластинок довольно быстро возрастали
с увеличением плотности ВВ и были несколько выше для составов,
содержащих связующее.
В большинстве опытов для устранения краевых эффектов и эффек
тов очагового воспламенения применялись пластинки размером
2S мм. Пороговые условия инициирован ни определялись также при
использовании ударяющих пластинок диаметром 13 и 6 мм, Ока-
залось, что для некоторых составов размеры этих пластинок очень
близки (или несколько меньше) к размеру минимального очага,
необходимого дпя возбуждения сам оподдержи веющейся детонации.
Существование такого критического размера очага инициирова-
ния убедительно подтверждается тем фактом, что критическая ско-
рость ударника почти не меняется при уменьшении диаметра удар-
ника от 25 до 13 мм, но очень резко возрастает для некоторых
составов при дальнейшем уменьшении диаметра ударника до 6 мм
(рис. 5). Возможно, что это явление связано с критическим диа-
метром детонации ТАТБ. Полученные данные показывают, что дпя
Рис. 5. Пороговые скорости ударника для Двух составов ТАТБ.
1 - пороговая область для ТАТБ без связующего (В-317) с плотностью 1,90 г/ см3;
2 — пороговая область для состава Н-225 Т АтБ/свяэующее (95/5) плотностью
1,80 г/см3; х расходящаяся детонация; • детонация; О нет детонации.
330
Р.Джексон и др.
надежного возбуждения детонации ТАТБ необходимо инициировать
по значительно большей площади, чем взрывчатые вещества на ос-
нове октогена.
С использованием той же методики, что и в случае ТАТБ, были
измерены критические скорости ударника диаметром 25 мм для
составе РВХ-9404 [4] . Полученные результаты показывают, что кри-
тическая скорость пластинки для етого ВВ (л-1,9 км/с) значи-
тельно меньше, чем для самого чувствительного из образцов ТАТБ
(состав без связующего, тонко дисперсный, плотностью 1,70 г/см3).
Таким образом, в опытах по инициированию тонкими ударниками даже
наиболее ннзкоппотный образец ТАТБ, не содержащий связующего,
является очень малочувствительным.
В большинства нэ описанных до сих пор опытов измерялось так-
же время пробега детонадии по таблетке ТАТБ. Для таблеток ВВ
высотой 19 мм, спрессованных до различных плотностей из разных
смесей, время пробега менялось незначительно (<: 14%). Сниже-
ние температуры до -54°С также не приводило к сколь-нибудь су-
щественному изменению времени пробега детонационной волны для
всех исследованных составов. Однако при уменьшении скорости
Время пробега, мкс
Рис. 6. Зависимость времени пробеге детонации по таблетке ВВ вмоотой 19 мм от
скорости ударяющей пластинки для состава В-226 TATB/KEL-F (8 5/5) плотностью
1,80 г/ см 3.
— — — минимальная скорость ударника, необходимая дня еозбужд&ия детона-
ции; О нет выхода детонационной вопны не торец таблетки ВВ.
Закономерности инициирования ТАТБ
331
7«р—-------1---
12 -
5 ОС
Йгм 10 - О
в л
* * S -
—I---------1--------1_________I________
Ю 15 20 25 30
Амплитуда инициирующего импульса, ГПа
Рис. 7. Пороговая кинетическая энергии давряющай пластинки дли состава ТАТБ/
KEL-F (92,5/7,5) шютностью р= 1,90 г/см3.
О длинный инициирующий импульс; □ короткий инициирующий импульс.
ударника вплоть до иритического значения (в интервале шириной
0,5 км/с) время пробега начинает возрастать (рис. 6).
Результаты опытов по инициированию коротким импульсом сведе-
ны в табл, 1. Пороговые значения кинетической энергии ударника
(в пренебрежении эффектами, связанными с критическим диаметром
ударника) изменяются от 1,0 до 5,1 МДж/м1., На рис. 7 приведелы
данные для критической энергии ударника в случае состава ТАТБ/
KEL-F (92,5/7,5), данные, полученные при использовании поли-
эфирной пленки РЕТ толщиной 0,5 мм, а также результаты описы-
ваемых ниже опытов по аиициированию детонадии с помошью легко»
газовой пушки.
ИНИЦИИРОВАНИЕ ДЛИННЫМ ИМПУЛЬСОМ
Для получелни длинных инициирующих импульсов (время пробега
волны в метаемой пластинке от 0,2 до 0,6 мкс) с амплитудой
давления в интервале 15-20 ГПа ударники разгонялись легкога—
зовой пушкой. Для определения скорости метаемой пластинки, мо-
мента ее подлета к фронтальной поверхности ВВ, неплоскостиости
удара и времени прихода ударной волны к заднему торцу таблетки
ВВ использовались пьезоэлектрические датчики. Чтобы обеспечить
плоскую поверхность метаемой пластинки, в соответствии с мето-
дом Уосли [7] между снарядом и метаемой пластинкой помещался
пористый угольный диск плотностью 200 кг/м3. Для метання
ударника использовалась гладкоствольная пушка с внутренним ди-
аметром ствола 101 мм и длиной 18 м. Зарядом артиллерийского
пороха весом 1800 г снаряд массой 0,8 кг разгонялся до ско-
92,5/7,5 1,90 0,77 ' 1,860 8,53 15,6 0,37 0,19 1 1,0
92,5/7,5 1,90 0,66 " 1,977 0,53 1 7,0 0,37 0,12 1 0,8
92,5/7,5 1,90 0,89 ' 2,034 8,53 17,7 0,14 0,10 10,3
92,5/7,5 1,90 0,69 " 2,089 8,53 18,5 < 0,2 0,08 < 12,5
Закономерности инициирования ТАТБ
333
рости 2,0 км/с, При использовании устройства с двойной диафраг-
мой и гелия в качестве толкающего газа снаряд массой 0,8 кг
достигал скорости 1,7 км/с, а при использовании клапана Вильсо-
на скорость снаряда составляла 1 км/с, Дпя устранения эффектов,
связанных с распространением ударных вопи в воздухе, опережа-
ющих метаемое тело, давление в среде, где находился образец,
поддерживалось до момента удара на уровне не выше 11 На,
В табл. 2 приведены результаты опытов по инициированию длин-
ным импульсом составов ТАТБ/KEL -F (90/10) с плотностью
1,92 г/см3 и ТАТБ/KEL-F (92,5/7,5) с плотностью 1,90 г/см5.
Попутно укажем, что для инициирования стандартного состава
FBX-9404 плотностью 1,84 г/см 3 кинетическая энергия метаемой
пластинки должна составлять 0,64 МДж/м2, причем она примерно
постонина в интервале давлений от 4 до 10 ГПа [ 4, 6. 8]. Данные
по инициированию ТАТБ в опытах с легкогазовой пушкой показыва-
ют, что имеется некоторая тенденция снижения минимальной энер-
гии, необходимой для инициирования, с ростом давления, но если
сравнить эти данные с результатами опытов по инициированию ко-
роткими импульсами (при бопее высоких давлениях), то указанная
тенденция становится совершенно очевидной (рис, 7). При самом
высоком давлении в настоящих опытах величина минимальной энер-
гии была в 3 раза меньше, чем при низких давлениях. Такое не-
ведение резко отличает ТАТБ от РВХ-9404, в спучае которого
(как уже отмечалось выше) линия, разграничивающая области
возбуждения и отсутствии инициирования детонации, соответству-
ет постоянной величине критической энергии ппестинки в широком
интервале давлений,
ИНИЦИИРОВАНИЕ СТУПЕНЧАТЫМ ИМПУЛЬСОМ
Инициирование ступенчатым импульсом осуществлялось с помощью
пластин, метаемых легкогазовой пушкой, по обычной методике
ударноволиового возбуждения детонации в заряде ВВ клинообраз-
ной формы (опыты с клином ВВ). Экспериментальная установка,
применяющаяся для метания, оиисана в разд. 'Инициирование длин-
ным импульсом*. Для получения ступенчатого ишульса испопьзс—
вались пластины толщиной ~ 6 мм. Методика опытов с клином ВВ
описана, например, в работе [5], В этих опытах исследовалось
влияние амплитуды давления и начальной температуры на законе-
мерности инициирования смесей ТАтБ и связующего KEL-F при
различных процентных содержаниях компонентов и различных плот-
ностях,
В табл. 3 приведены данные опытов по инициированию ступен-
чатым импульсом составов ТАТБ/KEL-F (90/10) плотностью
1,92 г/см3 и ТАТБ/KEl.-F (92,5/7,5) плотностью 1,90 и
Tаблица 3 Данные по инициирование ступенчатым импульсом составов ТАТБ/KEL-F в опытах с клином ВВ и с пушкой Длина предде- тонационного участка. мм Ulr--r-^’CDiOr-Bt4cp(£3irt(D *Г (*> О <р (С IT q co с® «э ч eg r? o> <r co '* S2 чЧй5!.»8.я.-5В1® *SS."S.S3 t-‘ о о о" о" o' о" ©' о" о" о’ о" о' о" о' о" С5 о о“п £ ф ю о' с*Г in < gF г-- rJ сч't г-’ ©' £ 2 с * с S л X £ о о о о “ • ’°3Пз * । । СЧС«<ЧСЧСУЙОООФОО’-т-’“СУО/л£ 0i4to><7*«>-a>u>ai&a>Q£a*cDaim а со ® л 1Л С?_ ю 1Х> 1Л «*) 1Л ? ° ° г ° г £ s S $ $ S S S $ S £ S S Q © О’ О Q О 04 N <4 N CM Oj Od Od CM C"7 CM DJ DJ □9О>Ф<3)а&ФФ©О>СЯсПФФФшо>Фф0)
Время пробега, мкс
Давление в ВВ, ГПа
1 j Эксперимент ТИП
в<Ма -в de ии«э а
Плотность , г/см^
Соотношение ТАТЕ,/ KEL-F
(
I
II
335
Закономерности инициирования ГаТ1_
— - . ___ _ Г D
Рис. а. Данные опытов по возбуждению детонации в с°ст^вах tate/keL-F ступен-
чатым и мпупь сом при равнинных начальных 1'вМГ'в₽»'Гурах
О 90/10, 1,92 г/см\ каьнатная температура; □ 92,5. , 00 г/г..з „лл„и^
„ая температура; 92,517,5, 1.92 г/см3, - 44° С; • '7’’Д° , й8 г/'
6в°С - V 92.5/7,5, 1,81 г/ см3 ”2,5/Z,5, /,88 г/см 3 ,
1 v ‘ ' кометная температура-
1,81 г/см\ Там же приведены результаты ИСпь.таний с кпнном
для состава TATB/KEL-F(92,5/7,5) при теМпературах и
68°С (плотность этого состава при комнату темлературе состав_
ляет 1,90 г/см3). На рис. 8 в логарифмически, покаэана
зависимость длниы преддетонадионного участ^ от ампл11тудь1 даБ_
пения в инициирующей волне. Разброс злачен^ алниЬ[ преддетона-
циониого участка в опытах с длиннымр им импупьсом
достигал ± 1 мм, а в опытах с кпнном ВВ tocTaBnfU1 примерно
+ 2 мм. Результаты измерений амплитуды давления по обеиы
методикам совпадают с точностью до нескопЧих проценТ0Б, удар_
ная адиабата нереагирующего состава ТАТБ/^Е^.р (92 5/7 5)
плотностью 1,90 г/см3 описывается Урави^^ скорости’
336 Р. Джексон и др.
- в км/с)
= 2,33 + 2,32 Up .
Это уравнение подучено в результате обработки результатов экс-
периментов по длинному и ступенчатому (с кпнием ВВ) инициирова-
нию и некоторых дополнительных данных по распространению уль-
тразвуковых волн.
Оказалось, что при возбуждении высокоплотных составов ТАТБ/
KEL -F плотность играет более важную роль, Чем соотношение ком-
понентов. Эта данные обсуждаются ниже в разделе, посаященном
температурным эффектам.
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ДЕТОНАЦИОННОЙ ВОЛНЫ
Одним из наиболее необычных свойств ТАТБ является поведе-
ние детонационной волны при ее распространении по заряду. Во
вэвывчатых системах, основанных на октогене (например, РВХ-
9404), детонационная волна распространяется от точки иницииро-
вания с одинаковой скоростью во всех направлениях. На рис. 9 по-
казана схема распространения детонационной волны в составе
ТАТБ/KEL-F-SOO (95/5). Часть взрывчатого вещества, примы-
Рис. 9. Распространение детонации в составе В-226 ТАТБ/KEL- F (95/5).
Слева схематически показана воронка, образовавшаяся в заряде плотностью 1,89 г/см^
посла воздействия ударника, имевшего скорость 4,2 км/ с. S случае таблеток высо-
той 38 мм детонационный фронт не достигал торца таблетки. Справа показана схе-
ма расхождения детонационного фронта в здряде плотностью 1 ,80 г / см$ поспе воз-
действия ударника со скоростью 5,0 км/ с. Оба рисунка яаляются обобщением резуль-
татов большого количества опытов с зарядам различного размера и фермы. 1 — гра-
ница пр оде тонировавшего ВВ; 2 - участки отсутствия детонации; 3— детонационные
фронты е таблетке а различные моманты времени.
Закономерности инициирования ТАТБ
337
кающего к поверхности, по которой происходит соударение, не де-
тонирует вовсе. В некоторых случаях (особенно в нысоколлотных
образцах ТАТБ) после инициировании довольно высоких (~40 мм)
таблеток ВВ в заряде образовывалась воронка (рис. 9), а все
остальное ВВ оставалось непрореагировавшим.
Трудности, связанные с получением воспроизводимой расходя-
щейся детонационной воины в некоторых образцах ТАТБ, вынуди-
ли авторов помещать таблетку ВВ внутрь прозрачного конического
стаканчика (рис, 3), что позволило регистрировать свечение од-
новременно как с боковой, так и с ториевой части таблетки. Что-
бы количественно учесть степень расхождении детонации, использова-
лись два параметра: задержка появления детонации в угловой точ-
ке, т.е. разность моментов появления свечения в центральной и
в угловой точках таблетки (точки А и В на рис.*4), и длина 5
пробега детонационной воины по боковой поверхности таблетки.
Результаты измерений этих параметров приведены на рис, 11-
13. Рис, 10 и 11 демонстрируют влияние плотности и связующе-
го. На рис. 10 показана зависимость задержки инициировании дето-
надии в угловой точке таблетки от плотности образца для соста-
вов, содержащих 0,5 и 10% связующего KEL-F-800. На рис. 11
Рис. 10. Зависимость задержки появления детонационного свечения в угловой точке
таблетки (рис. 4) от плотности образцов,
Скорость удериикв ~-7 км! с. Процентное содержание связующего в смеси с фракцией
В-226 ТАТБ; О 10%, Д 5%; □ 0%. t — в таблетке образуется воронка Ф 20 мм; 2 —
а таблетке образуется всронха 1 4 мм; идеальная задержка {распростра-
наяне волны по Гюйгансу).
22-971
338
Р.Джексон и др.
Рис, 11, Зависимость длины пробега детонации по боковой поверхности таблетки
(рис. 4) от плотности ВВ дпя тах же экспериментальных условий, что и не рис. 10,
Процентное содержание связующего е омеон с фракцией В-226 ТАТБ: О 10%; Л
5%; □ 0%. 1 — а таблетке аоронка 0 20 мм; 2 — в таблетке аоронка 0 14 мм;
3 — максимум (таблетка высотой 19 мм).
приведены результаты измерений длины S пробега детонации по
боковой поверхности, полученные в тех же опытах
Рис. 12 и 13 иллюстрируют влияние размера частиц и темпе-
ратуры на те же параметры. Для составов ТАТБ без связующего
с указанными на рис. 1 распределениями частиц по размеру
(В-226 и В-317) приведены результаты опытов при комнатной тем-
пературе и при температуре -54°С, Размер частиц оказывает су-
щественное влияние на расходящуюся детонацию. Например, задерж-
ка появления детонации в угловой точке в Случае тонкодисперсно—
го ТАТБ, инициировавшегося пластникой диаметром 6,3 мм, со-
ставляет 0,56 мкс (всего лишь на 12% больше, чем соответству-
ющая задержка в случае комнатной температуры), тогда как в слу-
чае грубодисперсного ТАТБ в тех же самых условиях расходя-
щаяся детонация получалась не всегда (в таблетках образовывались
воронки, подобные показанной на рис. 9).
Оказалось, что в указанных услоинях эксперимента характер
расхождения детонации в ТАТБ можно приблизить к идеальному
одним из следующих путей; снижением плотности ВВ (1,91-» 1,70
г/см3), уменьшением количества связующего (10-»0%), уменьше-
нием среднего размера частиц ВВ (58-*1Ймкм), увецичением
скорости метаемой пластинки (2,0-*10 км/с) и увеличением на-
чальной температуры ВВ(от —54 до 74°С).
Приведенные интервалы значений определяющих параметров со-
ответствуют интервалам изменения экспериментальных условий в
данном исследовании. При указанных изменениях параметров рас-
Рис. 12. Зависимость задержки появления детонации а угловой точке таблетки
(рис. 4) от диаметра метаемой пластинки.
Скорость ударника ~ в,5 км/ с. Попользовались фракции ТАТБ без связующего с
различны ми распределения ми частиц пор азмеру(см. рис. /}, опыты проводились при
комнатной и пониженной тенпературах (— 54“ С).______В-226 при —54°С;________.
В-226 При комнатной температуре; — ----------В-317 при -54°С; ________ В-317
при комнатной температуре. 1 — нет выхода детонации кв торец заряда; 2 — а за-
ряде воронка диаметром 6,4 мм; Э — идеальная задержка (распространение волны по
Гюйгансу).
Рис. 13. Зависимость длины пробега детонации по боковой поверхности таблетки
(рис. 4} от диаметре ударнике для тех же экспериментов, что и на рис, 12.
Иопольэоеался ТАТБ без связующего. V В-226 при -54аС; О В-226 при комкат-
ной температуре; Л В-3/7 при -54°С; □ В-317 при кометной температуре.
340
Р.Джексон и др.
хождение детонации плавно улучшается, к тому же различные па-
раметры можно варьировать независимо друг от друга, усиливая
нужный эффект.
ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ
В интервале температур от —54 до 74°C были выполнены опы-
ты по инициированию детонации ступенчатым и коротким импульса-
ми. Опыты со ступенчатым импульсом проводились на высоко-
плотных образцах ТАТБ (~1,9О г/см?). Оказалось, что длина
преддетонационного участка уменьшается с ростом температуры.
Эти данные приведены на рис, 8 и в табл. 3. Характер изменения
длины предпетонациониого участка можно было бы приписать зави-
симости плотности ТАТБ от температуры, но современные пред-
ставления о механизме инициирования не позволяют этого сделать.
Изменение плотности образца не сопровождается изменением сте-
пени неоднородности ВВ, так как пористость (объемная доля пор)
остается примерно той же самой. Изменение длины преддетонаци-
онного участка (при данной амплитуде инициирующего импульса),
связанное с изменением температуры, в основном определяется
зависимостью скорости химической реакции от температуры.
Опыты с коротким инициирующем импульсом проводились на ни-
зкоплотных образцах ТАТБ ('^1,80 г/см?). Как показывают дан-
ные рис. 12 и 13, характер распространения детонационной волны
существенно зависит от начальной температуры. При фиксированной
скпрости метаемой пластинки кривизна фронта детонационной волны
существенно возрастает с уменьшением начальной температуры об-
разца. Однако критическая энергия, необходимая для инициирования,
не занисит от температуры.
Сравнение результатов опытов с коротким и ступенчатым ини-
циированием показывает, что увеличение как длины преддетонацион-
ного участка, так и кривизны фронта детонационной вопны при
снижении температуры объясняются уменьшением скпрости реакции,
которая зависит от температуры. Непосредственно ссетоставить
данные по критической энергии инициирования с результатами опы-
тов со ступенчатым инициированием не представляется возмож-
ным, так как свизь между критической энергией и длиной предде—
тонаиионного участка не была установлена. В опытах с коротким
инициирующим импульсом проводились также измерения времени
пробега детонации, но накопленных данных оказалось недостаточ-
но для того, чтобы можно было установить зависимость времени
пробега детонации (на пределе инициирования) от температуры.
Закономерности инициирования ТАТБ
341
ВЫВОДЫ
Результаты исследования детонационных характеристик 1,3,5
три аминем 2,4,6—тринитробензола (ТАТБ) выявили много неожидан-
ностей в характере расхождения детонации от точки инициирования
при использовании различных таблеток ВВ. Определены критичес-
кие энергии ударяющей пластинки, необходимые для возбуждения
детонации в образцах ТАТБ. Измерены времена пробега детонации
по таблетке ВВ. Для исследованного взрывчатого вещества кри-
тическая энергия, необходимая для инициирования, зависит от дав-
ления, тогда как дли ВВ на основе октогена (РВХ-9404) она оста-
ется постоянной в широком интервале давлений (4, 6, 8].
Пока еше не все свойства ТАТБ достаточно полно исследованы;
особенно, это относится к влиянию размера частиц ВВ и различ-
ных способов инициирования. Не установлена связь между длиной
преддетонационного участка и критической энергией, необходимой
для инициирования. Необходимо уяснить основной механизм (или
механизмы), определяющий закономерности распространения детона-
ционной волны в случае различных составов, инициирующий импуль-
сов и температур. Эффекты, установленные для ТАТБ, возможно,
присуши (но в значительно меньшей степени) и другим прессован-
ным органическим взрывчатым веществам. Если это так, то взрыв-
чатые вещества, подобные ТАТБ, являются особенно ценным объ-
ектом дпя изучения обших закономерностей инициирования и рас-
пространения детонации в конденсированных взрывчатых веществах.
ОТ АВТОРОВ
АвТпры Признательны Р. Вагиеру (R. Wagner) и С. Саку (S. Sack)
за поддержку, М. Мартину (М. Martin) за консультации и помощь;
особая благодарность группе техников, обеспечивающих подготовку,
проведение и обработку результатов экспериментов.
ЛИТЕРАТУРА
1 . Borough G.D,, Green L.G., Gray D/Г., The Susan Test for Evaluating the
Impact Safety of Explosive Materials, Lawrence Radiation Lab. Rept. LiCHL-
7394, 1965.
2 = Borough G.D., Green L.G., Further Studies on the Ignition of Explosives,
Proc. Fourth Symposium ( Inti.) on Detonation, October 1 2— 15 , 1965,
U S N OL, White Oak, Maryland, ONR Rept. ACR-1 26, pp. 447 — 486 .
3. Green L.G., Weston A.M., Data Analysis of the Reaction Behaviour of Explo-
sive Materials Subjected to Susan Test Impacts, Lawrence Radiation Lab.
Rept. UCRL-1 3480, July 1970.
4. W'eingart R.C., Lee R.S., Jackson R.K., Parker N.L., Acceleration of Thin
Flyers by Exploding Metal Foils: Application to Initiation Studies, Lawren-
342
Р. Джексон и др.
се Livermore Lab. Rept. UCRL-77610, Rev. I, Proc. Sixth Symposium on De-
tonation, San Diego, СЛ, 1976.
5. Campbell A.W., et aL, Shock Initiation of Solid Explosives, Phys. Fluids,
4, 511 (1961).
6. Green L.G., Nidick E.J., Jr., Walker F.E., Critical Shock Initiation Energy
of PBX-9404, a New Approach, Lawrence Livermore Lab. Rept. UCRL-51522,
January 25, 1974.
7. Wasley R.J., Valentine R.H., Nidick E.J., Jr., Designing Flyer Plate Gun
Experiments to Provide Sharp Compressive Shocks end Soft Recovery Tar-
gets, Lawrence Livermore Lab, Rept. UCRL^>0887, 1970.
8. Walker F.E., Wasley R.J., Critical Energy for Shock Initiation of Heterogeneous
Explosives, Explosivstoffe, 17, 9 (1969).
ИЗУЧЕНИЕ УДАРНОВОЛНОВОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ
ДЕТОНАЦИИ В ЛИТОМ ТРОТИЛЕ С ПОМОЩЬЮ
НАБОРА ЛАГРАНЖЕВЫХ ДАТЧИКОВ
М. Каупертвейт, Дж. Розенберг'1
ВВЕДЕНИЕ
Исследование процесса ударного сжатия взрывчатого вещества
с помощью набора лагранжевых датчиков [1] позволяет получить
информацию, необходимую для описания механизма ударноволиового
инициирования и определения поля течания и скорости тепловыделения
в инициирующей волне. С помощью лагранжевых датчиков [2 — 4]
можно регистрировать динамику изменения давления эли скорости
вдоль траекторий частиц, так как ети датчики заделываются не-
посредственно в заряд взрывчатого вашества и движутся вместе
С окружающим их веществом в потоке за фронтом ударной волны.
Для определения остальных гидродинамических параметров и скорос-
ти происходящего в потоке энерго выделения использовались по-
лученные регистр ограммы вместе с уравнениями движения.
Ниже представлены результаты исследования процесса ударно,
волнового возбуждения детоиапии в литом тротиле, полученные с
помощью набора лагранжевых датчиков. Описана методика экспе-
римента, приведены записи изменения массовой скорости в литом
тротиле с течением времени. Обсуждаются особенности процесса
инициирования, выявленные путем обработки этих записей. Рассчи-
таны параметры потока и скорость тепловыделения в ударной
волне.
Приведенные в данной работе расчеты для фронта ударной вол-
ны представляют собой первый шаг на пути к вычислению скорости
тепловыделения в инициирующей волне на основании результатов из-
мерений лагранжевыми датчиками,
МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА
С целью исследования процесса ударноволиового возбуждения
детонации литого тротила было проведено 3 опыта с введением в
заряд ВВ набора лагранжевых датчиков. Инициирующая система
позволяла создав;.ть в заряде ударную волну с начальной амппиту*-
дой около 55 кбар и состояла из плосковолнового генератораР-80,
таблетки барато.ча высотой 76,2 мм и диаметром 203,2 мм и ос-
I’ М, Cowperthwaite. J, Hosenberg, Stanford Hesearch fnstiinte, Menlo Park, Cali*
fornia, 94025, Proc, 6th Symposium (Int,) on Detonation, Angost 24^7, 1976, Coronado,
California.
344
М.КаупертвеЙт. Дж.Роэвнбърг
Рис. 1. Таблетка литого тротила с заделанными на различных расстояниях от торца
датчиками.
а — до сборки; б — после сборки.
лабиталя. В качестве материала ослабителей использовались ком-
бинации попиметилметакрилата [ПММА) и высокоплотного стекла
или ПММА и пенополистирола с подобранными соответствующим
образом импедансными характеристиками. Давление на выходе из
ослабителя регистрировалось с помощью манганиновых датчиков,
помешенных в ПММА.
На рис. 1 показан образец тротила (до и после сборки) с дат—
У дарновотновое возбуждение детонации в тротиле
345
чихами, расположенными на различных расстояниях от торца таб-
летки. В первых двух опытах по инициированию тротила схема мон-
тажа была обычной: каждый набор датчиков состоял из семи пред-
ложенных Дреминьгм П-образных датчиков массовой скорости[5 — 9]
и пяти тензодатчиков напряжений. Из семи датчиков массовой
скорости четыре использовались для непосредственных измерений,
один - для запуска регистрирующей системы и два датчика - для
измерения проводимости ВВ, В третьем опыте с целью минимиза—
пии возмущений, вносимых датчиками, была применила новая мето*
дика заделывания датчиков внутрь таблетки тротила. Для получе-
ния дополнительной информации о конечных стадиях процесса иниции-
рования в верхней части сборки помешались дополнительные дат-
чики. Блок ПММА с заделанными в него двумя тензодатчиками на-
пряжений и одним датчиком массовой скорости устанавливался на
верхнем торце таблетки тротила, а на поверкиости раздала между
ПММА и тротилом монтировались тензодатчик напряжений и дат-
чик массовой скорости. На рис. 2 приведены зависимости массо.
вой скорости от времени, полученные с помощью соответствующих
датчиков в эксперименте третьего типа. Первый и пятый профили
массовой скорости иа рис. 2 записаны датчиками, находившимися
на вижней и верхней поверхностях раздала между блоками ПММА
и зарядом тротила. Второй, третий и четвертый профили массовой
скорости записаны датчиками, находившимися внутри таблетки
тротила, а последний профиль представляет собой зависимость мао*
совой скорости от времени, индуцированной в ПММА волной реак—
пии, протекающей в верхней части заряда. Сопоставление профилей
массовой скорости, зарегистрированных в трех разных опытах, по-
казывает, что третий тип сборки является бопее предпочтительным,
Рис. 2. Записи массовой скорости в различных сечениях заряда литого тротила, по-
лученные в эксперименте третьего типа.
348
М.Клулертяейт, Дж. Розенберг
чем первые два. Улучшение результатов измерений обязано новому ме-
тоду заделывания датчиков внутрь таблетки трет зла. Поэтому расчет
течения и скорости тепловыделения на ударном фронте основы-
вался в основном на записях массовой скорости, полученных в
опыте третьего типа.
УДАРНОВОЛНОВОЕ ИНИЦИИРОВАНИЕ ЛИТОГО ТРОТИЛА
Записи массовой скорости, полученные в опытах по ударновол-
новому инициированию литого тротэла, показывают пииамику раз-
вития волны с начальной амплитудой около 55 кбар. Поскольку
максимальная величина мессовой скорости на фронте инициирующей
ударной волны повышается по мере ее распространения, можно
заключить, что поток за фронтом волны является реагирующим, а
в тротиле происходит переходный процесс инициирования детонации.
Более детальное, но все еще качественное рассмотрение профилей
мессовой скорости позволяет определить характеристики распреде-
ления массовой скорости за фронтом инициирующей ударной волны.
Комбинируя эти данные с уравнениями движения, кюжно получить
и другие характеристики потока, которые могут пропить свет на
механизм процесса ударновопиового возбуждения дет он алии в питом
тротиле. Процедура проведения анализа экспериментальных профи-
лей мессовой скорости, измеренных в питом тротиле, обсуждается
ниже в данном разделе. В следующем разделе получены количест-
венные оценки параметров потока, их производных и скорости тепло-
выделения вдоль траектории ударной волны.
Анализ числовых данных, полученных в результате обработки
экспериментальных профилей массовой скорости, привел к заключе-
нию, что импульсное ускорение, регистрируемое датчиком при вов-
лечении его в движение, можно считать ударным скачком, подчи-
няющимся уравнениям Ренкина - Гюгонио. Принималось, что со-
стоянию за фронтом ударной волны соответствует такая точка на
профиле массовой скорости, в которой ее произвопиан по времени
меняется наиболее быстра Далее предполагалось, что течение за
этой точкой описывается дифференциальными уравнениями неразрыв-
ности и сохранения количества движения и энергии.
Прежде чем приступить к описанию течения ударно-сжатой сре-
ды, целесообразно ввести следующие обозначения: t — время, А —
лагранжева координата, и - массовая скорость, U _ скорость
ударной волны, f — удельный объем, р— давление и е— удельная
внутренняя энергия. Индексами о и s обозначим состояния вещест-
ва перед и за фронтом ударной волны. Параметры потока перед
и за фронтом ударной волны связаны между собой законами сохра-
нения массы, количества движения и энергии:
Г = vo ( U - и3) ,
(1)
Удврноволновое возбуждение детонации в тротиле
347
Мр* - Ра) - &'«»> (2)
ев “ =0 = ( Pi + Ро) ( ~ ^j) • ( 3)
Адиабатическое течение за фронтом ударной волны описывается
соответствующими дифференциальными уравнениями
dv ди и]
д ( о h
Комбинируя уравнение (6) с уравнением состояния е = е( р, v, X),
можно получить более удобную запись уравнения энергии:
= и,
д t v 3t v д i
где Л - глубина протекания реакпии, Q — теплота реакпии, величи-
на к связана со скоростью звука с соотношением с2- fcpv.a Г/v»
- (др/д е) у д - хорошо известный коэффициент Грюнайзена. Для
удобства объемную скорость тепловыделения [третий член в уравне-
нии (7)] запишем как Р, а удельную скорость тепловыделения -
как Q « Р t> /Г.
Определим теперь характеристики профиля массовой скорости в
инициирующей ударной волне. Рассмотрим нэллучший набор профилей
мессовой скорости u(t), представленный на рис. 2, где траектория
ударной волны обозначена пифрами 1234. Анализ этих профилей по-
казывает, что характер изменения массовой скорости за фронтом удар-
ной волны очень сально зависит ст величины лагранжевой координаты.
Массовая скорость достигает своего максимального значения на
фронте ударной волны, а за фронтом она уменьшается, т.е. du/dt< 0
в точках, соответствующих положению первого и четвертого датчи-
ков (но ие второго и третьего). В случае же второго и третьего
датчиков массовая скорость за фронтом ударной волны сначала
возрастает, 3u/dt>0. затем достигает своего максимального зна-
чения, = и, наконец, уменьшается, du/di <0. Таким образом,
злак ускорения ( 3 н ''3 Н, на фронте ударной волны меняется по
мере ускорения ударной волны и выхода на стационарный
режим с отрицательного на положительный и затем обрете-
но на отрицательный. Следовательно, на траектории ударной
34в
М Каупартвейт, Дж.Розенберг
волны должны быть две точки, в которых (du/dt)s =0; обозначим
их через L' и 6" * На рис, 2 эти точки расположены между первым
и вторым и между третьим и четвертым лагранжевыми датчиками.
Геометрическое место точек, в которых производная ди /dt равна
нулю, определяет в координатах t-h некоторую кривую UU', пе-
ресекающуюся с траекторией ударной волны в точках U и U' и раз-
деляющую область, охваченную движением, на две части, соответст-
вующие разным знакам du/dt° Для потока ниже кривой 1/1/" имеем
du/dt>0, а для области выше этой кривой du/dt<0-
Вид профилей давления за фронтом инициирующей ударной волны
определяется [в соответствии с уравнением сохранения количества
движения (5)] ускорением du/dt^Tax как др/d/t >0 при ди/дг < 0,
др/д h <0 при du/dt > 0 и dp/dh = 0 при du/dt = 0 , то, хак сле-
дует из сказанного выше при обсуждении профилей ц(£), знак гра-
диента давления за фронтом волны также очень сильно зависит от
величины лагранжевой координаты. Точнее, говоря, максимальное зна-
чение давланни в зависимости от лагранжевой координаты достигает-
ся в плоскости £ - Л вдоль кривой Ш!‘; градиант давлении отрицате-
лен, др/УЛ<0,в той части потока за фронтом волны, которая ока-
эывеется ниже кривой UU', и положителен, dp idh > 0, в той части
потока, которая лежит выше t'i/'s -
Другие характеристики поля скоростей за фронтом инициирующей
ударной волны можно получить из данных о положении траектории
ударной волны и профилей u(t) и из следующих уравнений, опреде-
ляющих поведение ударной волны:
Ju5 dt d u d cs U d v dts r (0)
/ dp \ dtis dp U du (9)
d и /s dt dts vo dts
[А * du * V J dt~ " k p - 1— V - ( U — U 2, d V v s dts (10)
Уравнение (8) является результатом комбинирования тождества
dus /dt - д и / д ts + U ди / dft s и уравнения (4), а уравнение (9) сле-
дует из соответствующего тождества пля ^ps /dt, уравнения (5)
и уравнения dps /dt = (dp /du) s dus /dt, связывающего давление и
массовую скорость на ударной адиабате. Уравнение (10) получа-
ется из уравнений (7) — (9). Заметим, что выражение в кведрат-
ных скобках в превой части уравнения (10) положительно, так
как пля устойчивости ударных волн необходимо выполнение нера-
венстве c2s>(U — u)l . Из уравнения (8) следует, что знаки
du/dhs и dv/dts в какой-либо точке на траектории ударной волны
У дари овопновое возбуждение детонации в тротиле
349
можно определить, сравнивая значения ^us/Jt и du/dts в этой же
точке. Когда ударная волна ускоряется и dus /rft>0, как в рас-
сматриваемом случае, <?u/<Ms >0 и dv/dts >0 при du./dts 4 0, но
du/dhs<$ и d v /д t$ < 0 при du/dts > dus /dt. Анелиз приведенных
на рис. 2 профилей показывает, что пля второго и третьего дат-
чиков du /dhf < 0 и д v /dt$ < 0 , так как ди /д ts > du s /dt, а для
первого и четвертого датчиков, где ди /dts < du^/dt > du/dhs >0 и
dv/dts > 0. Следовательно, знаки du/dks и dv,/dts на фронте удар-
ной волны в процессе ее ускорения и выхода на стационарный ре-
жим меняются с плюса на минус и затем обратно с минуса на
плюс. Таким образом, на траектории ударной волиы должны быть
две точки У и V, в которых д а /д h s - д и /д ts =0- Поскольку
Эц/йЛл>П при ^n/cits-0, точки V и V должны лежать между
точками U и U't в которых ди -dts -0. Частицы ващества, вовле-
кающиеся в движение ударной волной ниже точки Г и выше точки
V на траектории ударной волны, сначала сжимаются до своего
объема на фронте ударной волны, а затем расширяются, dv /д t > 0.
Частицы, которые начинают двигаться между точками V и V на
траектории ударной волны, сжимаются сначала на фронте ударной
волиы, а затем (прежде чем начать расширяться, сно-
ва сжимаются за фронтом ударной волны до некоторого минималь-
ного объема. Геометрическое место точек, в которых dv/dt = 0,
представляет собой кривую на плоскости t — h, пересекающую тра-
екторию ударной волны в точках Р и V и лежащую справа от
кривой, на которой ди в? = 0. Эта кривая ГР' дэлнт поток за фрон-
том ударной волны на две области, различающиеся знаком du/dh
Для той части потока за фронтом инициирующей волны, которая
лежит ниже ГР', выполняется условие du./dh < 0, а пля потока
выше V V — условие д и /д h > 0.
Другой важной гидродинамической характеристикой процесса
инициирования является производная dp/dt. Для точек на траекто-
рии ударной волны, заключенных между Ди 6" । имьем
dp/dts>§, так как <9 р/<) 0 11 dps /dt > 0. Следоватэльно, вы-
ше точки U‘ на траектории ударной волны должна быть точка
(обозначим ее Р' ), в которой dp/dts =0, так как в самолоплер—
жнвающейся волне dp/dts < 0. Не ясно, имеется пи на траектории
ударной волны еще одна точка с dp/dts =0, поскольку на первом
датчике dp/dhs >0. Однако такая точка должна быть, если с са-
мого начала выполняется неравенство dp/dt^ <0. Именно такая
ситуация реализуется в данном случае, так как оценка значений
dps/dt и Udp/dhs на первом датчике показывает, что в этой точке
dp/dt s <0. Вторая точка на траектории ударной волны (назовем
ее Р ), в которой др/dt5 -0, должна лежать ниже точки U на кри-
вой в плоскости t-h, соответствующей уолонию <5p/<h-0 и про-
ходящей левее кривой U L" , на которой dp/dh -0. Последняя раз-
граничивает поток на две области с dp/dt > П и dp/dt < 0.
350
М.Квупвртвейт, Дж,Розенберг
При инициировании питого тротэла ударной водной с амплитудой
около 55 кбар производные давления и массовой скорости на фронте
ударной волны дважды меняют знак при выходе волны на стаци-
онарный режнК:. Первое изменение знака происходит в таком поряд-
ке: dp/dts , dp/dhs , , а второе - в обратном порядке: du/dhs.
dp‘dhs и dp/dts . Гидродинамические характеристики потока, опре-
деленные из анализа профилей u(t), теперь могут быть использо-
ваны для определения скорости тепловыделения в инициирующей вол-
не.
Изменение знака производных ряда параметров потока в процес-
се развития инициирующей волны показывает, что этот процесс опре-
деляется в основном скоростью энерговыделения во всей области
за фронтом ударной волны, а не в зоне непосредственной близости
от фронта ударной волны. Ударная волна ускоряется, если скорость
тепловыделения на фронте волны выше скорости гидродинамических
потерь энергии, связанных с расширением потока за фронтом удар-
ной волны- Сначала ударная вопиа ускоряется и давление на фрон-
те вдоль ее траектории повышается, но вдоль траектории частицы
давление за фронтом воины падает из-за того, что скорость теп-
ловыделения еше недостаточно велика, чтобы компенсировать по-
ложительный градиент давления, возникающий при расширении пото-
ка. Однако, по мере ускорения ударной волны энерговыдепение в
волне противодействует этому расширению и снижает градиент
давления. Снижение градиента давления приводит сначала к вы-
полнению условия Эр/сЬ^О, затем dp/dhs4(i при и,
наконец, du/dh $ < 0 и Когда rjp/'dhs-<n и ди/dhs >0,
механическое сжатие, обусловленное отрицательным градиентом
давления на фронте ударной волны, не может компенсировать рас-
ширения, связанного с локальной реакцией на фронте ударной вол-
ны. Когда dp/dhs <0 и ди /dhs <0, сжатие на фронте ударной
волны, вызванное выделением химической энергии в волне, начи-
нает преобладать над расширением, связанным с локальной реак-
цией на ударном фронте, и частицы за фронтом ударной волны
сжимаются. По мере ускорения ударной волны расширение потока
в результате химической реакции на фронте начинает преобладать
над сжатием, а профиль волны становится спадающим. Это рас-
ширение приводит к выполнению следующих уравнений: сначала
dv/dt5 0 при cu/dhs > 0, затем dp/dks 0, когда частицы за
фронтом ударной волны замедляются, du/dts t 0, и, наконец, сно-
ва выполнвется неравенство dp/dts < 0, когда давление падает
вдоль траектории частиц.
В тех точках на траектории ударной волны, в которых одна из
производных параметров потока обращается в нуль, связь между
скоростью тепловыделения и производными потока становится
У Дяриоеопноеов возбуждение детонации в тротиле
3S1
очень простой- Из уравнений (8)-(10) следует
* С 2 (5ц v s d hs (И)
в точках Р и где dp/dis * 0, du s v t о hs (12)
в точках и и U', где du/dts - dp/dh3 -0, и
A dp V du. - К + — 1 за 5 v0 at (13)
& точках V и Vft где du/dhs = dv/dts = 0.
Теперь проанализируем течение за фронтом инициирующей волны.
На начальной и конечной стадиях формирования детонационной вол-
ны ниже точки Р и выше точки Р' давление снижается вдоль тра-
ектории частиц, так как скорость тепловыделения не может стать
выше скорости гидродинамических теплопотерь, обусловленных рас-
ширением потока, и Р< (с ^v)2vn (du/dh}s Однако на промежуточной
стадии давление сначала растет вдоль траектории частицы,
Р> (с/ v)2 vQ ди/дК s , затем достигает максимума, в котором
Р - <c/v)2vodu /dht . 11 затем снижается A<"(c/v)2 v0 du/dks .
Таким образом, интерпретация профэлей массовой скорости u(t),
записанных в течение одного эксперимента по ударноволновому
инициированию литого тротила, позволяет понять механизм этого
процесса в конкретных условиях. Установленные выше свойства
инициирующей волны следует считать вполне реалистичными, тек
как они основаны на характеристиках профилей массовой скорости,
полученных во всех трех опытах по инициированию детонации в тро-
тиле.
РАСЧЕТ ЗНАЧЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ ПОТОКА
НА ФРОНТЕ УДАРНОЙ ВОЛНЫ
Ресчет значений параметров потока на фронте инициирующей
волны основан на профилях массовой скорости, показанных на
рис. 2. В первую очередь необходимо определить ударную ади а бе-
ту, используя результаты измерений времени прихода ударной вол-
ны в данное сечение и соответствующие величины массовой ско-
рости. По измеренным значениям времен прихода ударной волны
сначала подбиралось аналитическое выражение в переменных t — h
для траектории ударной волны, которое затем дифференцировалось
для определения скорости водны. После этого в координатах U -и.
строилась зависимость скорости ударной волны от массовой
352
М.Квупергвейт, Дж.Розенберг
скорости и определялась ударная адиабата. Анализ этой зависимос-
ти показал, что в исследованном интервале значений скоростей
экспериментальные данные наилучшим образом описываются нели-
нейной связью между Un us , а именно
U-2,343 + 3,150us - 0,839exp[(us -u*),/^],
(14)
где и* = 0,839 мм/мкс и ₽i = 1,288. Затем определялась за-
висимость массовой скорости от лагранжевой координаты:
us - и; + 0,45plo [(а + е ^)./(° +1)1, .05)
где и; — начальная массовая скорость в ударной волне, а =
= 1500. Нвилучшая интерполяция экспериментальных профилей u(t),
записанных первыми четырьмя датчиками в интервале О h < 32,08 мм,
получается с помощью привадейного выше уравнения при (5 = 0,18.
Уравяения (14) и (15) вместе с условиями на скачке позволя-
ют рассчитать значения us , U, vs, ps , dus /dh, dU/dk, dps Jdh,
(dp/dv}s и (c,/v)s2 на фронте ударной волны в интервале значе-
ний t и h, зарегистрированных первыми четырьмя датчиками. Эти
уравиеияя можно использовать для вычисления us и U при дан-
ном значении h , а затем при известном значении начальной плот-
ности ВВ р0 из уравнений (1) и (2) можно найти и ps.
Дифференцирование уравнений (14) и (15) позволяет найти dus /dh
и dU/dh, а дифференцирование уравнения (2) дает следу-
ющее выражение для определения dps/dh:
(16)
dh ' dh us U dux
Соответствующее уравнение дпя определения наклона ударной ади-
абаты в плоскости р - V
получается дифференцированием уравнений [1) и (2). А уравнение
дпя скорости звука с2 = (ipu)s на ударной адиабате
получается в результате комбинирования адиабаты Гюгоияо в диф-
ференциальной форме [3) и уравнения состояния ВВ е-е(р> v).
В табп. 1 и 2 приведены значения параметров ударной волны
У дэрновопновое возбуждение детонации в тротиле
353
Параметры ударной волны в литом тротиле
Т абпица 1
см цз , мм/ мкс С, мм/ мкс см3/г PS . кбар -(rfp/rfi-)s , кбар - г/ см’
0,000 0,825 4,11 0,496 54,66 1325,69
1,057 0,839 4.15 0,496 56,05 1358,21
2,121 1 .196 5,00 0,473 96.30 2219,18
3.208 1,675 6,01 0.448 162.22 2462,53
Габпица 2
Знамения производных вдоль траектории ударной волны
а питом тротиле
Л, см du5 / dh, МКС -1 ’ dU/dh, МКС -1 dps / dhr кбар/мм (е / ") 3 , кбар - г/см3
0,000 0,00003 0.00008 0,00299 1249,96
1,057 0,0961 0,02657 0,06592 1279,53
2,121 0,04449 0,10193 5,54552 2051,51
3,208 0,04500 0,08568 6,67061 2262,47
дпя питого тротила плотностью 1,61 г/см^5 в четырех сечениях,
соответствующих месторасположению датчиков. Значения производ-
ных в табл. 2 д,пя удобства расчетов даны с точностью до пяти
знаков после запятой. При расчете скорости звука считалось
Г = 0,68.
Значения Ou/dts , вычисленные по изморенным профилям м(г),
можно использовать вместе с равенствами
Jns tJu I <h
-- _ —— — — (1У)
dh dh,. Ij dts
dp, dp I t)p
—- — + — : (201
dh dh, L <ч,
и уравнениями сохранения импульса [5) п энергии (7) дпя рас-
чета du /rihs , dp/dty и объемной скорости /’s тепловыделения на
фронте ударной волны в пито! воле значений rah, зарегистриро-
ванных первыми четырьмя датчиками. Значения этих производных
в сечениях, соответствующих положению каждого датчика, привело,
ны в табл. 3. На рис. 3 представлены зависим ости da/dt ,
23-971
354
М. Каупертвейт, Дж. Розенберг
Таблица 3
Значения производных параметров потока и скорости
тепловыделения не фронта ударной волны в литом тротиле
1 см ! ди/dl s , мм/ мкс2 ди/ dhs , мкс”1 др/di s, кбар/мкс К. кбар/ мкс
0,000 - 0,075 0,018 - 4,92 9,15
1,057 0,242 -0,050 19,77 - 19,81
2,131 0,121 0,020 37,51 11,70
3,206 - 0,804 0,158 - 37,70 184,84
Рис. 3. Производные массовой скорости и давлении на фронте инициирующей удар-
ной волны.
• 1 fas (д F,,/()(), ; d,i/t)hs; •? 1/ps (dp/dc}s.
du/dks л dp/dt* от лагранжевой координаты. На рис. 4 показано,
как Рл поменяется вдоль траектории ударной волны.
Рис. 3 илп[острирует относительные положения характерных
точек па траектории ударной волны,, о которых говорилось в пре-
дыдущем разделе и в которых производные dp/dts а du/dts и
du/dh меняют знаки и обращаются в нуль в процессе формирова-
ния детонационной волны. Анализ приведенных на рис. 3 графиков
У дарноаопновое возбуждение детонации е тротиле
355
I------------I------------1__________I
5Й /00 /50 200
Ps,K6ap
Рис. 4. Объемная скорость тепло-
выделения вдоль траектории удар-
ной волны.
оказывает, что точки Р, Р и Г, в которых производные впервые
меняют знак, расположены очень близко друг к другу, а точки Р’
U и V t в которых производные снова меняют знак, разделяют-
ся очень четко. Данные, приведенные на рис. 4, показывают, что
скорость тепловыделения на фронте ударной волны Ps меняет
знак в процессе развития волны. Быстрое изменение Ps при
увеличении давления в войне рассматривается здесь как свидетель-
ство фазового перехода в питом тротиле при давлении “ 55 кбар.
Однако расчеты, приведшие к этому выводу, были выполнены с
использованием предположения, что волна все время ускоряется,
а на самом деле результаты измерений времени прихода ударной
волны к сечениям, в которых расположены первые два датчика,
указывают на начальное замедление волны.
ВЫВОДЫ
Изучение процесса возбуждения детонации с помощью набора
лагранжевых датчиков позволено определить механизм инициирова-
ния, рассчитать параметры ударной волны во взрывчатом веществе
356
М. Каупартвейт, Д>к. Розенберг
и скорость тепловыделения на ее фронте. Полученные результаты
позволяют сделать следующие выводы относительно процесса воз-
буждения детонации в литом тротиле:
1. На ранних стадиях процесса инициирования протекание хими-
ческой реакции на фронте ударной волны является существенным
фактором, так как производные давления и массовой скорости на
фронте меняют знак в процессе развития вопны в последователь-
ности |dp/<?ts , dp/dhs , ди/dhs !. В то время как производная
dp/dts становится положительной, dp/dhs и du/dhs становятся
отрицательными,
2. В тех случаях, когда градиент массовой скорости на фронте
волны отрицателен и частицы сжимаются, отрицательный градиент
давления, обусловленный полным энерговыдепением в волне, пре-
валирует над расширением, связанным с локельной реакцией.
3. Состояние ударно-сжатого тротила описывается нелинейной
ударной адиабатой.
4. Наличие области отрицательной рассчитанной скорости теп-
ловыделения на фронте ударной вопны при увеличении давления
указывает на существование фазового перехода в литом тротиле
при давлении ~55 кбар.
Приведенные на рис. 2 профили массовой скорости планируется
использовать для интегрирования уравнений движения в области
инициирующей ударной волны с цепью определения поля течения и
скоро , ги тепловыделения во всей этой области.
ОТ АВТОРОВ
Многие сотрудники Стенфордского исследовательского институ-
та внесли полезный вклад в это исследование. Мы особенно бла-
годарны А. Рехбоку (A. Rehbuck) за его тщательный и новаторский
подход к конструированию сборок и введению в ВВ датчиков,
Д. Уолтеру ( D. Walter) за проведение сложных измерений в опытах
с набором лагранжевых датчиков, Б. Лью (В. Lew) за проведен-
ную ею обработку записей массовой скорости и В. Мерри (W. Murri)
за ценные предложения, квсаюшиеся методики эксперимента.
ЛИТЕРАТУРА
1 , Cowpeptbwaite М,, Determination of Enerpy-Release Rate with die Hydrodina-
mic Properties of Detonation Waves, 14th Symposium ( lnt|.) on Combustion,
Lombusiion Institute, 1973, p. 1259.
2 . Murri W .J., Grady U.K., Equation of State of Rocks, SR| Project Rept. PYl -
1883 , Apr. 1973.
3. Cowperthwajte M.. I.tltch D.C., Investigation of Low-Velocity Detonation
Phenomena in Liquid Monoprope|lants and Explosives, SRI Project Rept.
PYL-2382, Eeb. | 974.
Ударноеопновое возбуждение детонации в тротиле
357
4. Murri ft.J., Use of Particle-Velocity Gages to Determine EnergyJlelease Ra-
les in Explosive Materials, SR| R and D Rept., Dec, 1 974.
5, Дремин A.H-, Шведов K.K., — Журнал прикладной механики и технической
физики, 1964, № 2, с. 154 - 159.
6. Веретенником В.А., Дремин А.Н., Шведов К.К- Физика горения и взрыва,
1965, V 3, с. 3- 9.
7. Дремин Л.Н., Розанов О.К., Коба И.Г. - Физика горения и взрыва, 1965, .Y 3,
с. 93 - 98.
8. Edwards D..1-, Erkman J. О., Price D., I’be Measurement of Particle Velocity
in Pressed Tetryl, NOL Repi. 72-83, Aug. 1974.
9 . Edwards D.,1F.rkmao J .0., Price D| he Measuremen t of Part ic |e V eloc ity
jn Pressed TNT, NOE Repi, 72-82, Aug. 1972.
ВЛИЯНИЕ ХИМИЧЕСКОЙ КИНЕТИКИ И КРИВИЗНЫ
ФРОНТА НА ДИНАМИКУ РАЗВИТИЯ УДАРНЫХ
ВОЛН ВО ВЗРЫВЧАТЫХ ВЕЩЕСТВАХ
П. Чен, Дж. Кеннеди0
1. ВВЕДЕНИЕ
В настоящей работе предпринята попытка разработать теорети-
ческие основы для изучения закономерностей распространения
ударных волн во взрывчатых веществах. В частности, проанализи-
ровано влияние химической кинетики и кривизны произвольной по-
верхности фронта на динамику изменения амплитуды ударной волны;
Априорного предположения об одинаковости амплитуды ударной волны
на всей поверхности фронта волны при этом не делалось. Кроме
того, допускались изменения в скорости и в степени развития ре-
акции на ударном фронте, рассматриваемом как поверхность раз-
рыва, Результаты данной работы расширяют д обобщают результа-
ты, полученные ранее многими авторами. Во-первых, предлагаемая
модель обобщает классические модели детонации Чепмена - Жуге
и Зельдовича - Неймана - Деринга и, во-вторых, она дает альтерна-
тивный подход к расчету динамики изменения амплитуды ударной
волны в процессе инициирования детонации.
Такой подход позволяет проанализировать перспективность
существующих методов решения задач теории взрывчатых веществ
и четко определяет характер информации, которая цолжна быть
определана теоретически иля экспериментально перед практическим
применением этих методов. Экспериментальные данные об удар-
ной адиабате и о динамике изменения амплитуды ударной волны
позволяют оценить величину некоторой входящей в общее уравнение
суммы, слагаемыми которой являются члены, характеризующие
глубину протекания реакции (концентрации продуктов реакции во
фронте ударной волны ) и скорость реакции. Однако явно опреде-
лить величину каждого из этих слагаемых в настоящее время не ,
Представляется возможным. В свизи с этой трудностью были про-
анализированы последствия допущения о существовании некоторой
функции, определяющей глубину протекания реакции за ударным
фронтом, и показано, как эта функция может быть использована дпя
оценки влияния иа процесс различных параметров. Кроме того, бы-
ло изучено влияние кривизны фронта волны на усиление или ослаб-
В, Chen, . Kenn,Tdy, Sandia Laboratories. Albuquerque. New Mexico, 87] I 5.
Pro 6th Symposium ( Int.) on Detonation, August 24-27, | 976, Coronado, California.
Динамика развития ударных вопи в ВВ
3S9
пение ударной волны и показано, что это влияние можно предста-
вить математическим выражением, которое просто добавляется к
результатам опытов с плосковолновым инициированием.
2. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
И ОСНОВНЫЕ ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ
Ниже мы буцем рассматривать распространение ударной волны
с искривленным фронтом в химически реагирующей смеси недиф-
фундирующих жидкостей с целью определения таких эффектов, как
вляяияе химической кинетики и кривизны фронта на динамику раз-
вития амплитуды ударной волны. Предположим что внутренняя
энергия й , давление р и абсолютная температура 0 определя-
ются удельным объемом г , энтропией s и .V — мерным вектором
Е; , а именно:
е = е(т, s , §),
Р - р(ь’, з , §), (2.1)
6 = 0 (v, s , §).
Компоненты (^ i, С 2, = • , ъ .4 1 вектора § определяют глубины про-
текания А' независимых химических реакций, происходящих в дан-
ной среде. Кроме того, введем вектор скорости реакции f
|= «(v, s. §). (2.2)
Функции е, р и 0 не явпиются независимыми. Действительно,
согласно второму началу термодинамики, должны быть справедли-
выми соотношения
Р =-<„. e=es (2.3)
и
о . ы >, 0, (2.4)
где ° ~ ’ (v, s,§) — кимическое сродство, определяемое как
о = - . (2.5)
Вектор h , задаваемый уравнением
h ------— р с ~ °, (2.() 1
Р.( 5
назовем теплотой реакции. Протекающие в среде реакции являются
экзотермическими (эндотермическими), если h - ы< П (h ы> Пр
Основные соотношении, используемые в настоящей работе, стандартны (см.,
например, работу [l|>.
360
П. Чен, Дж. Кеннеди
Кроме того, предположим, что функция р при всех (у, $, £) об-
ладает следующими свойствами (справедливыми с физической точ-
ки зрения в большинству, реальных случаев):
Pv < 0- Рг г > °, Ps > °- (2 .7)
Неравенства (2.7) являются обычными условиями распространения
ударных волн сжатия в реагирующей среде.
Течение среды описывается век тори-функцией j , которая опре-
деляет положение х = х(х,г) материальной точки X в момент
времени t. Как обычно, каждая материальная точка X характе-
ризуется ее положением в фиксированной однородной системе ма-
териальных элементов плотностью р0. Массовая скорость» и Гра-
диент деформации F определяются в виде
х = —— , F = 7х х (2-8)
d t
Рассмотрим течение среды, в которой распространяется ударн-
иая волна. Скорость ее распространения, т.е. скорость, с кото-
рой ударная волна перемещается в среде, обозначим через U у ,
Поток массы на фронте ударной волны непрерывен, а скорость, гра-
диент деформации и производные параметров потока испытывают
на фронте волны скачок. В частности,
[х] = u, [F]=------— uxN. (2.9)
t'iV
Здесь N — единичный вектор нормали к поверхности фронта удар-
ной волны б в подвижной системе координат, а и назовем вектором
амплитуды волны , При написании уравнения (2.9) использовано
обычное обозначение дпя скачка.[ip 1 некоторой величины 'Г на фрон-
те ударной волны (т.е. [ip]= ф — ч1 h, где чГи Равняются значе-
ниями Ч7 непосредственно за и перед фронтом волны). В неподвиж-
ной системе координат единичную нормаль к поверхности фронта
ударной волны обозначим через п г а скорость ее перемещения,
т.е. скорость, с которой ударная волна перемещается в простран-
стве, - через Un . Связь между скоростями и нормалями описыва-
ется следующими уравнениями:
г - (Г р н\ __1 . (2.10)
и,У - (Ьп х П ) | F у* п , *
Анализ задачи основан на методах теории особых поверхностей (см., напри-
мер , работу [ 21).
Цинаши а развития ударных воин в ВВ
361
Удельный объем v связан с плотностью р обычным соотношением
v = 1/р, и из условия баланса массы
[р(6\ - х . п)] = О (2.12)
следует
г . «V
[ I’] - — —--,¥ и • п, (2.13)
- X а
где ] = р0/р. Далее, из условия баланса количества движении по-
лучаем
[р]п = р; (6'ч — х* п)[х], (2,14)
Из первого определения (2.9) и уравнения (2.14) следует, что
вектор амплитуды водны и пропорционален нормали n f т.е.
и = ип, (2.15)
где и есть '’амплитуда волны", соответствующая величине скачка
массовой скорости иа фронте ударной волны. Из уравнений (2.13)
и (2.15) с очевидностью следует
[v]-- ....Г°Г- (2-’6)
t'n “х ' "
т.е. скачок удельного объема пропорционален амплитуде. Далее,
из уравнений (2.9), (2.14) и (2.15) попучаем
(р*)2(бл -i*. п)2--М . (2.17)
I d
3. ДИНАМИКА ИЗМЕНЕНИЯ АМПЛИТУДЫ УДАРНОЙ ВОЛНЫ
Прежде чем приступить к выводу дифференциального уравнения,
описывающего динамику изменения амплитупы ударной волны, об-
судим свойства энтропии s и глубины протекания реакции С , Пред-
ставляется естественным, что энтропия испытывает скачок на
фронте ударной волны, т.е. [s 1 0. Однако вопрос о том, имеет
ли место скачок глубины протекания реакции на фронте волны, ос-
тается открытым. В настоящее время на этот счет имеются две
точки зрения. Согласно первой, считается, что характерные време-
на реаядии существенно больше характерного времени ударного сжа-
тия. Тогда можно допустить, что глубина протекания реакции не
испытывает скачка на фронте волны и что химические реакции начи-
наются непосредственно за ударным фронтом. Согласно второй точ-
ке зрения, во фронте ударной волны имеет место по крайней мере
24—971
36 2
П, Чен, Дж. Кеннеди
частичное химическое превращение, которое завершается полностью
в потоке за фронтом ударной волны. Как будет показано ниже,
теоретическое изучение динамики изменения параметров ударной
волны оставляет этот вопрос открытым.
Рассмотрим теперь дифференциальное уравнение, которому долж-
ны подчиняться и и соответственно (и], Предположим дли общности,
что [ 5] / 0 и ( / 0 . Тогда варианты (I) [ £ ] = 0. О и
(II) [ <1 # 0, С5 О будут просто частными случаями рассматриваемой
задачи. Предположим также, что среда первоначально находится в
покое в фиксированной однородной системе координат, и из сооб-
ражений удобства примем эту систему координат в качестве репера
дли всех других. Поскольку нывод определяющего уравнения явля-
ется довольно трудоемким и Громоздким и поскольку дли некото-
рых частных случаев он описан в литературе [3,4]» Н0 будем при—
водить подробности анализа, а просто выпишем результат, Итак,
можно показать, что величина скачка удельного объема на фронте
ударной волны должна удовлетворять уравнению
8[ vl v0 Ufi (1 — ц) (2 т — 1)
St (Зц + 1 )т— ( Зц — I)
где л
Ps
Л = - —--------------------
ио Pv’( 1 _ и) t-W е"
(3.1)
Big]
St
_ , _ Зт
(1 + [ v] / v0 )Ы/»о г
+ -------------'--- 6 IJ .i )
1-м Г
„ = п с (3-3)
и ci'-(Хдр ];V“jV₽. в уравнении (3.1) 5/St обозначает произ-
водную перемещения, определяющую скорость изменения с тече-
нием времени величины, связанной с фронтом ударной вопны, а
переменные м и т описываются выражениями
ц = _р°^ т= _ 6~ . (3.4)
р; '
В уравнении (3.2) 6есть средняя кривизна фронта ударной вол-
ны1*. Уравнение (3.1), применимое в каждой точке поверхности
фронта вопны, показывает, что скорость изменения скачка с т^-
*’ Средняя кривизна Ьр равна сумме компонент кривизны по основным осям
(см., например, работу [ 5]).
Динамике развития ударных вопи а ВВ
363
чением времени пропорциональна разности \ — с л. Величина сп опре-
деляет форму поверхности ударной волны непосредственно за ее
фронтом. Величина Л зависит, в частности, от теплофизических,
химических и механических свойств среды и от средней кривизны
поверхности фронта.
Отметим, что при выводе уравнения (3,1) не делалось пред-
положения о том, что амплитуда ударной волны одинакова во всех
точках поверхности ударного фронта. Следовательно, уравнение
(3.1) учитывает гот факт, что динамика изменения амплитуды в
некоторой точке фронта, вообще говоря, отличается от динамики
развития амплитуды в какой-либо другой точке поверхности, Од-
нако следует иметь в виду, что устойчивыми ударными волнами
с искривленным фронтом являются только цилиндрические и сфе-
рические волиы, амплитуда которых одинакова во всех точках
поверхности фронта,
Уравнение (3.1) может быть выражено через амплитуду волны
а и нормальную компоненту ускорения непосредственно за фронтом
ударной волны 11, а именно
— = ______?----(п - х"-Л), (3.5)
Et р + а (Р + 1)
где
~м)(3т-1) Ц<2т ~ 0 (3,6)
(Зд + 1) т — (Зц — 1) ' ц(2т ~ I) + т(1 - о)
и
<> _ • _ Зт 51? । (tyv - u)u ,Г
Л---—•=----=----=- h . (f------------------) - ~~ Ьг •
voPt> (1 — д)9 2т - 1 1—д
(3.7)
Уравнение (3,3) намного практичнее, так как входящие в него
амплитуда и и нормальная компонента ускорении могут быть
получены непосредственно из эксперимента. Поэтому в дальнейшем
будем обсуждать уравнение (3,5), а не (3.1).
4. ОБСУЖДЕНИЕ УРАВНЕНИЯ
ДЛЯ АМПЛИТУДЫ УДАРНОЙ ВОЛНЫ
Уравнение (3.5), определяющее динамику изменения ударной
волны, имеет, конечно, довольно общий характер в том смысле,
что из него вытекает большое количество интересных специальных
1> Из предположения о том, что среда переонвчально иаходипвсь в состоянии по-
коя в неподвижной сметные координат, следует, что амплитуда вопны и в рассматри-
ваемом случае равна массовой скорости за скачком.
36 4
П. Чен, Дж. Кеннеди
случаев, Величина , определяемая уравнением (3,7) и называе-
мая иногда "'критическим ускорением", может быть лредстав.тепа
в следующем виде;
* ~ * хим где А крив. С1- Л'л- ' - Зт 5 .
ХИМ * “ 1'0 Р7 J - д)0" 21-1 5‘
есть критическое ускорение, обусловленное теплофизическими, хи-
мическими if механически ми свойствами среды, а
А — 11}и Г
крив “ 5 Г
I - о
(4.3)
есть критическое ускорение, обусловленное геометрическими свой-
ствами поверхности ударного фронта. Ясно, что в случае плоской
вопны Агг = ft и Л1/пив= °. В случае цилиндрической или сферической
I крио р
ударной вопны iy = * ’'г 11ПИ "р " т - г соответственно, где г —
радиус кривизны цилиндрической или сферической поверхности фрон-
та ударной вопны Как отмечалось выше, только эти ударные
вопны с постоянными по поверхности фронта амплитудами являются
уст ойч ивыми.
Приступим теперь к рассмотрению критического ускорения Л хим.
Напомним, что при выводе уравнения (3,5) допускалось, что на
фронте ударной вопны может происходить по крайней мере частич-
ное химическое превращение (при этом завершение химических реак-
ций ггроисходит за фронтом вопны), Поспедсгвия указанного до-
пущения сказываются, естественно, на определении величины лхмм,
которая при этом зависит, в частности, от f“ и от Б. Выра-
жение, содержащее £ ” , характеризует влияние реакций, протекаю-
щих в области за фронтом ударной водны, а выражение, содержащее
E[£j/5z, учитывает тот факт, что на фронте ударной волны мо-
жет иметь место по крайней мере частичное химическое превре-
щение вещества.
Предположение о возможности существования конечного скачка
глубины протекания реакции на ударном фронте приводит к важным
выводам. Если ({] 0, то любая измеренная адиабата Гюгонио
будет неявным образом отражать влияние скачка глубины проте-
кания реакции, но эго влияние не обязательно станет очевидным
при анализе или использовании экспериментальных данных. Далее,
экспериментальные данные о динам]1ке изменения амплитуды ударной
вопны могут быть в принципе использованы при определении Лхим по
^Знак минус обозначает расходящуюся волну, а плюс — сходящуюся.
Динамика развития ударных аолн в ВВ
365
характеристикам измеренной адиабаты Гюгонио, при этом нет необхо-
димости непременно знать, выполняется пи равенство [f]=0 для
всех значений амплитуды ударной вопны. Однако полученная таким
образом информации о величине а киы не позволяет, вообще говоря,
оценить относительные вклады членов, содержащих Б[§] /5г и
В работе [6] Мадер, основываясь на экспериментальных наблю-
дениях Дремлна и Коршунова[7], Крэйга п Маршалла [8], Кеннеди
[9,10] и Уокерли и Джонсона [11, 12] и логических рассуждениях,
учел в своей модели ударновопнового инициирования взрывчатых
веществ влияние обоих этих членов.
Модель Зельдовича - Неймана - Деринга
Согласно классической модели Зельдовича - Неймана - Деринга
(ЗНД), детонационная волна представляет собой комплекс, ограни-
ченный спереди ударной волной, за фронтом которой начинаются
химические реакции (т.е, [§] = 0), а сзади — плоскостью Чеимепа -
Жуге (ЧЖ), на которой завершается протекание реакций, В недав-
ней работе Бдзила и Дэвиса [131 показано, что предположение о
завершении химических реакций в звуковой плоскости не позволяет
объяснить все известные сведения о детонации взрывчатых веществ.
Далее, Правомерность предположения о равенстве нулю [£] также
не является доказанной. Уравнение, определяющее в пределах мо-
депя ЗНД динамику изменения амплитуды ударной вопны, является
частным случаем уравнения (3,5), Действительно, уравнение (3,5)
и в этом случае является определяющим дифференциальным урав-
нением, причем А д,м принимает более простую форму, а именно:
хим "* ^хим
р~ ____________н-. Г-
[-'ч ^7 (1 - д)е-
(4.4)
Используя классические свойства ударных волн, можно показать,
что ударная волна является волной сжатия, т.е. и> 0, и что вели-
чина определяемая уравнением (3,4), должна удовлетворять не-
равенству 0 < ц< I, Следовательно, из уравнений (4.4) и (2,7)
следует А*хим < 0 , если реакции в потоке за фронтом ударной
волны являются экзотермическими, и ^*хим>0, если эти реакции
эндотермические. Из уравнения (4,3) следует также Акрив> (1 для
ударной волны, поверхность которой имеет отрицательный сред-
ний радиус кривизны (например, дпя сферической расходящейся
волны), и АКрИВ<0 Для волны с положительным радиусом
кривизны ее фронта (например, дпя сферической сходящейся волны).
Модель Чепмена - Жуге
Другая классическая модель детонации основывается па пред-
положениях о том, что ударная волна инициирует протекание бес-
356
П. Чен, Дж. Кеннеди
конечно быстрой химической реакции и что в потоке за ударной
водной химические реакции не происходят. Ясно, что в рамках
этой модели имеем [£] £ 0 и £ Г| . Закономерности распрост-
ранения такой ударной волны изучены Курантом и Фрпдрихсом [15|J
динамика ее поведения описывается очевидным частным случаем
уравнения (3.5). Фактически Курант и Фридрихе предполагали
также, что в потоке за фронтом ударной волны имеет место пол-
ное термохимическое равновесие, т.е. <г = 0. Это предположение
позволяет получить решение для глубин протекания реакции^'аа
фронтом ударной волны в зависимости от г-и<п, Таням образом,
уравнение (3.5) упрощается еще больше. В недавней работе Боу-
эна и Чена [16] выполнен подробный анелиэ динамики распростране-
ния плоских вопя, описываемых этой моделью. Однако, поскольку
результаты расчетов по модели Чепмена - Жуге не являются ос-
новной целью данной работы, анелиз работы [16] применительно к
трехмерной задаче здесь повторять нет необходимости.
Вернемся к рассмотрению уравнения (3.5). Как отмечалось
выше, использование экспериментальных данных о динамике изме-
нения амплитуды ударной волны позволяет, вообще говоря, опреде-
лять X хнм путем обработки измеренных ударных адиабат. Действитель-
но, экспериментаторы регистрируют зависимость массовой скороо-
ти течения вещества (возникающего при механическом воздействии )
от времени в нескольких сечениях заряда исследуемого взрывча-
того вещества. Эти данные позволяют определять амплитуду удар-
ной волны и , скорость ее изменения с течением времени 5ц/5< и
нормальную компоненту ускорения п • х“ непосредственно за фрон-
том ударной волны. Кроме того, эти данные могут быть представ-
лены в вице зависимости скорости волны от ее амплитуды, т.е.
U\ “ flu). (4.о)
Анализ уравнения (3,5) показывает, что при известном значении
множителя в правой части этого уравнения можно (с помощью
упомянутых выше экспериментальных данных) определить Л . Од-
нако дпя того чтобы рассчитать величину этого множителя, необ-
ходимо знать значения величин ц ит из уравнения (3.4), Урав-
нение дпя т можно представить в виде
(4.6)
(4.7)
Ясно, что имеется соответствие между значениями £ и г" и значениями кон-
центраций всех химических компонентов.
Динамика развития ударных вопи в ВВ
367
— коэффициент Грюнайзена, Следовательно, если известен/, соот-
ветствующий состоянию за ударным фронтом, и если положить
ру ~ cons! , то можно определять величину т, Из уравнения (4.5)
следует, что у можно определить, если известно значение р)7.
Как мы увидим ниже, определение р~ является сложной, но инте-
ресной задачей.
Предположение о том, что среда первоначально находится в по-
кое в неподвижной системе координат, позвопиет упростить урав-
нение сохранения количества движения (2.14) с помощью урав-
нения (2.15), а именно
р- - Р+ - р0 6'/v и. (4.8)
Из формул (4.5) и (4.8) следует, что можно найти такую функ-
цию р , дпя которой выполняется условие
Р” = Ру (и) = р0 flu) и + р+- (4.9)
Далее, на основании уравнений (2,13) и (2.15) можно записать
Эго уравнение совместно с уравнением (4.5) показывает, что v~
является известной функцией и. Следовательно, можно предполо-
жить, что существует такая функция р"н, для которой
Р‘=7н(о-). (4.11)
Из уравнений (4.9) и (4,11) имеем
_ di -
Р„ (“) = Рн • (4-12)
w du
Так как Ру (в) и dv-/du известны, то последнее уравнение поз-
воляет определить в явном виде зависимость р'н (У) от и , Урав-
нение сохранении энергии иа скачке имеет вцд
[е] + у (р + Р+)[у] = 0. (4.13)
Используя его вместе с первым из уравнений (2.1), получим
?(»,«-.5 )-«Ч, -’ + , С) + у(р" +р+)Ы^ О- (4.14)
Предположим, что существует функция Сн, такая, что
f-(fl (г"), (4Л5>
368
П. Чен, Дж. Кеннеди
тогда, поскольку ps " И, в соответствии со вторым из уравнений
[2.1) получим
s = р (г, у, 5 )> (4.16)
где p_[(iL, ,5' обозначает функцию, обратную р(т, , §). Опреде-
лим теперь функцию Н следующим образом;
III г”, р~) - е 11“, р -* (v“, р §н (и “)), (и-)} “
(ТО, +у (р- + р+) W.
Заметим, что функция Н зависит от состояния перед фронтом вол-
ны {v о, р *, 5 + 1, однако эта зависимость не обязательно должна
быть выражена в явной форме, В соответствии с уравнениями
(4.14 ) и (4.17) имеем
Hit-, р-) - 0, <4’18)
что вместе с уравнением (4.11) дает
dll ; -! (4.19)
dv* d <- г^р
и, Следовательно,
(г, - ) = — (dll/dv^}/{dH/dp~). (4.20)
Легко показать, что
dJL. , JL + 1[„J (4.21)
оф р~ ~
и
dll Р7 6“ 1
“7“- ”“ ’’’ Т + h " (я*)- (4-22)
du р“ 2 f
Следовательно, на уравнений (4,20) - (4.22) получаем
( р» (2т -
Рп U’ > “ J’t - ]
2 h~“ Ъ'н (т~)
(2т-1)Ы'
(4.23)
Формула (4,23) дает еще одно выражение для р'н(г~). Ясно,
что при известных значениях теплоты реакции h, функции и
коэффициента Грюнайэена у , соответствующего состоянию за
фронтом ударной водны, Значение р“ можно найти, подставляя
уравнение (4.23) в (4,12).
Подученные выше результаты показывают, что на основе экс-
Динамике развития ударных вопи в ВВ
369
периментальных данных о динамике изменения амплитуды ударной
вопны можно рассчитать величину х . Более того, так как по
известному значению и с помощью измеренной ударной адиабаты
можно рассчитать крИВ для любой средней кривизны, то уравнение
(4.1) позволяет найти величину X хим • По-видимому, наиболее инте-
ресным из полученных результатов является тот, который вытекает
из предположения о существовании функции 5м,определяемой урав-
нением (4,15), Поскольку из этого уравнения следует
<4-24)
6/ St
и так как с помощью уравнений (4.5) и (4,10) 5[v]/St можно
переписать в виде, зависящем от и и Бы /б£ , то становится очевид-
ным, что можно определить индивидуальные вклады членов, содер-
жащих 5[§1/St и в выражения для Лхим.
Предположение о существовании функции^н и, следовательно,
уравнения (4.24) позволяет переписать уравнение (3,1) в следую-
щем виде;
в-1.. = ~ ц-(2т~ И----------(Х*-г„), (4.25)
St р;,[Л+ 1)т-(Зц-1)| -3h" §'н
где
X* = - h "• {' <
v0 (1 _ м)
(1 + [ )[ vl^’o г
----“---------Г
1 - ц
(4.26)
Уравнение (4,25) при известной фуцкции^в явном виде опреде-
ляет динамику развития ударной вопны. Уравнение, эквивалентное
уравнению (3.5), также легко получить. Ценность уравнения (4,25)
вполне очевидна.
5. ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛИ
Интересно проверить некоторые следствия, вытекающие из пред-
ложенной модели, на примере взрывчатых веществ РВХ-9404 и
Х-0219. РВХ-9404 - довольно чувствительное взрывчатое веще-
ство (г,е, его нетрудно инициировать), а Х-0219 — малочувстви-
тельное ВВ. Ниже приведены некоторые соображении, объясняющие
различие в чувствительности этих взрывчатых составов.
Предположим для начала, что на фронте ударной волны глуби-
на протекания реакции не испытывает скачка (т,е. будем следо-
вать модели ЗНД), и оценим влияние кривизны поверхности удар-
370
П. Чен, Дж. Кеннеди
Таблица
Взрывчатый ( ,
состав Г1. см3
РНХ-9404 1.34 0,675 [б]
Х-0219 1,92 0,29 [i8i
равнение ударной
адиабаты
, Источи
'нереагирующего ВВ)
1\ , см/мкс
0,269 + 1.72 ы 117 J
0,2037 + 2,497 ч [is]
ного фронта. Сопоставим значения величин
__ крив _ ~ ») II г ],
- ьГ' = ’
для различных значений амплитуды ударной волны. В таблице
приведены данные, необходимые дпя определения величины правой
часта уравнения (5.1).
Из показанных на рис, 1 зависимостей Следует, что при оди-
наковой средней кривизне b р ослабляющий эффект, обусловленный
Хкрив,в спучае взрывчатого состава X— 0219 оказывается нес-
колько меньше, чем для РВХ-9404. Этот результат весьма важен,
так как известно, что ударные волны в Х-0219 с трудом
распространяются около углов и что этот эффект объясняется силь-
ным влиянием кривнены ударного фронта. Теперь определим мно-
житель
р7 L\r
- , (5.2)
р7 (1 — и )е “
входящий в выражения дпя Лхим и ^*им. Ясно, что этот множитель
характеризует терг'омеханцческие свойства взрывчатого вещества.
Его значения, определенные с использованием приведенных в таб-
лице данных, показаны на рис. 2. Из этих результатов следует,
что терм о механические свойства Х-0219 являются причиной
ослабления эффекта, увеличивающего амплитуду волны и связанного
с выделением химической энергии, более чем в 3 раза по сравнению
с РВХ-9404. Скорость химического реагирования Х-0219 также
ниже, чем в спучае РВХ- 9404 . Видимо, комбинация двух этих
эффектов и Определяет слабую чувствительность состава Х-0219.
На рис. 3 показано влияние кривизны ударного фронта на кри-
тическое ускорение X , Значения Л дпя сферических расходишихся
ударных волн с двумя конечными радиусами кривизны опреде-
лялись по уравнению (3.7) с использованием данных работы[17]
Динамике развитий ударных воли в ВВ
371
Рис. 1. Зависимость обобщенного критического ускорения — X криВ/ Ьр у обуслов-
ленного кривизной поверхности ударного фронта, от амплитуды ударной волны в в
случае нереагирующих РВХ-9404 и Х-0219.
Видно, иго для обоих взрывчатых веществ значения критического ускорения сопос-
тавимы по Порядку величины.
Рис. 2. Зависимость термомеханичаского множителя — р-С/д, / ьор^ (1 — Щ0" от амп-
питуды ударной волны и в случае нереагирующих РВХ-9404 и Х-0219.
Термомеханический множитель связывает скорость химического превращения с кри-
тическим ускорением Л [ уравнение (4.2)].
по Л*хим для плоских воин в РВХ-9404 , Заметим, что в некоторых
спученх ослабляющий эффект Л крив становится настолько существен—
HbiM, что он подавляет усиливающий эффект, обусловленный
даже при X*WM < 0 м ожет оказаться Л > 0.
Рассмотрим теперь случай, когда глубина протекания реакции
претерпевает скачок на фронте ударной волны, распространяющейся
372
Л. Чен, Дж. Кеннеди
Рис, 3. Зависимость критического ускорения X от амплитуды ударкой вопны для раз-
личных радиусов кривизны ударного фронта в РВХ-0404.
в РВХ-9404 . Глубины протекания химических реакций будем харак-
теризовать параметром 5, представляющим концентрацию продуктов
реакции. Мадер и Форест [20] недавно предложили модепь, в которой
они определили и£'в зависимости от амплитуды ударной вол-
ны. В рассматриваемом случае теплота реакции h определяется
единственным параметром [19]
h = - 5740 Дж./г, (5.3)
а ударная адиабата в реагирующем на фронте водны веществе пред-
ставляется уравнением [21]
UN (см/с) = 0,246 + 2,53 и . (5.4)
Рассмотрим теперь плоские водны] ь]- _0) и, используя экспе-
риментальную зависимосгьл[ 17] 5и/5; и п • х“ ог / > определим по
уравнению (3.5) значения Хх|1М. Найденные таким образом значе-
нии Ххим определяют в соответствии с уравнением (4.2) ограничения
на величину скачка[£] концентрации продуктов реакции и на ско-
рость реакции £ " во фронте ударной волны. Определение одной из
этих величин сразу же ведет к определению другой, т.е. скачок [5]
и скорость реакции 5"не могут быть независимыми величинами.
Следовательно, можно использовать Предложенную Мадером функ-
Динамика развития ударных аопн в ВВ
373
Рис. 4. Зависимость скорости реакции непосредственно за фронтом ударной вол-
ны ст ее амплитуды, полученная в рамках разных моделей удар ко вол нового иниции-
рования РВХ-9404.
— — ____ уравнение (4,2} с использованием предложенной Мадером [б] функции
$Н и данных Кеннеди и Нунциато [ 17]; _. __ данные Мадера и Фореста [20];
--------денные Кеннеди и Нунциато [ 17], модель ЗНД [5] = 0).
цию§н[6] , которая согласуется с "детонационной" адиабатой [5,4),
и из уравнения (4.2) и известных уже значений Л)адм определить
скорость реакции § ". Эти результаты Приведены на рис. 4, на ко-
тором для Сравнения показаны соответствующие данные Кеннеди и
Нунциато [17], полученные в рамках модели ЗНД. Интересно, что
эти кривые согласуются между собой при низких значениях и ,
для которых имеются экспериментальные данные, В случае боль-
ших амплитуд ударной волны значения 5”, согласующиеся с пред-
ложенной Мадером функцией 5Н, больше соответствующих значений,
определенных Кеннеди и Нунциато; это различие обязано влиянию
члена g[£]/g( в уравнении (4,2). На рис, 4 показана также кри-
вая дпя £_, предложенная Мадером и Форестом [20];видио, что она
лежит между двумя Кривыми, полученными в результате различной
интерпретации экспериментальных данных.
ОТ АВТОРОВ
Мы с благодарностью отмечаем полезные дискуссии с Д, Хэйесом
(D. Hayes) ° свойствах взрывчатого вещества ТАТБ, являющегося
основным ингредиентом состава X-02I9. Ч. Мадер (С. Mader) и
Ч. Форест (С, Forest) любезно предоставили в наше распоряжение
подробное изложение их модели ударноволнового инициирования
РВХ-9404.
Работа выполнена по контракту АТ [29-1)789 с U.S. Energy
Research and Development Administration, ERDA,
374
П. Чен, Дж. Кеннеди
ЛИТЕРАТУРА
1. iJrigogine L, ]h crniudy п anii с s of Irreversible Processes , 2nd ed., Inlerscien-
ce, X.L, 196b
2. Irncsdcll C,, Toupin R.A, The Classical Reid Theories,Maudbuch dec Physik,
Band Ш/l, Springer-Verlag, Berlin, Gitiingen and Heidelberg, I960.
’1. Qicn P.J., Curtin ILL., Phys, Fluids, 14, p. 1091 (1971).
4 Chen P.J.t Height 1/er: can tea, X, 232 (1975).
5. Thomas TA., Concepts from Tensor Analysis and Differential Geometry, 2nd
ed., .Academic Press, АЛ. and London, 1965.
6. Mader C.L., Los Alamos Scientific Lab. Rept. LA-4475, 1970.
7. Дремин AH, Колдунов C.A - Взрывное дело, 1967, .V 63/20, с . ]29 - 135.
8. Graig 13.G., Marsha)] E.F., Proc., Rfth Symp, (]nt].) on Intonation, p. 321,
ACR-184, O.X.R., Arlington, VA, 1970.
9. Kennedy J.E., Proc. Fifth Symp. (Inti.) on Detonation, p. 435, .ACR-184,
O.N.R., .Arlington, VA, 1970.
10. Kennedy J.E., Proc., Fourteenth Symp. (Inti.) on Combustion, p. 1251, Com-
bustion Inst., Pittsburgh, PA, 1973.
11. Wackerle J,, Johnson J.O., Los Alamos Scientific Lab. Hept., LA-DC-72-1015,
1972.
12. ffackerle J., Johnson J.O., Los Alamos Scientific Lab. Rept., LA-5131, 1973.
13. Bdzil J., Ihvis И.С., Los Alamos Scientific Lab. Rept., LA-5926-MS, 1975.
14. ihunziato J.W., Oiem, Phys, , 58, 961 (1973).
15. Courant R., Friedrichs K., Supersonic Flow and Shock Ifeves, Interecience,
N.Y., 1948. [Имеется перевод: ^рант P,, ^идрихс К., Сверхзвуковые
течения и ударные волны. - И.; ИЛ, 1950.]
16. Bowen R.M., Chen P.J ., 4гсА. Meeh. (in press) .
17. Kennedy J.E., Nunziato J.W., J, Meeh, Phys. Solids, 24, 107 (1976).
18. Pastine D.J., Bernecker R.R., J, Appl. Phys,, 45, 4458 (1974),
19. Dobratz B.M., Lawrence Livermore Lab. Rept. UCID-51319 Rev. 1, 1974.
20. Mader C.L., Forect С., частное сообщение, 1976.
21. Ramsay J.В., частное сообщение, 1976, см. [20].
РЕШЕТОЧНАЯ МОДЕЛЬ КИНЕТИКИ
ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЯ ПРИ ДЕТОНАЦИИ
ГЕТЕРОГЕННЫХ ВЗРЫВЧАТЫХ ВЕЩЕСТВ
Р. Чайнен, Дж. Эдвардс'^
ВВЕДЕНИЕ
В работе [Г] была предложена решеточная модель кинетики
тепловыделения, позволяющая рассчитать время реакции при дето-
нации гетерогенных взрывчатых веществ. Использование этой мо-
дели совместно с предложенной Эйрингом и др, [2] теорией Преде-
лов детонации позвонило качественно описать явление кригичесж
кого диаметра детонации. Особенно интересен тог факт, что при
этом удалось обосновать теоретически [хотя соответствующие
экспериментальные данные уже быпи известны) два типа зависи-
мостей критического диаметра от плотности взрывчатого вещест-
ва, характерных дли двух типов ВВ - "группы 1 " и "группы 11 "
по классификации работы[3]. В работе[1]дли учета неидеальности
детонадии решеточная модель использовалась совместно с резуль-
татами теории искривленного фронта детонадии [2] .
В данной работе показано, как неидеальный характер распро-
странения детоналионной волны, обусловленный потерями энергии
в результате бокового разлета вещества, может быть учтен не-
посредственно в рамках решеточной модели. Таким образом, отпе—
дает необхогшмость в привлечении каких-либо других теорий пре-
делов распространения детонации. Этот подход можно считать видо-
изменением концепции Дремина[4]о волне срыва реакции. Резуль-
тирующий уравнения решеточной кинетической модели совместно с
теорией Чепмена - Жуге представ лиют собой задачу на собствен-
ное значение, решение которой определяет область устойчивого
распространения детонации в гетерогенных взрывчатых веществах.
Численные расчеты с использованием сформулированной здесь
модели не только приводят к хорошему согласию с эксперимен-
тальными зависимостями скорости детонации от диаметра заряда,
но и предсказывают существование устойчивых детонационных
вопи с очекь низкими скоростями распространения, т.е. указывают
на существование низкоскоростной детонации (НСД) [ 5] ,
R.Cbaiken, J. Elwards, Pittsburgh Mining and Safeiy Research Center, Bureau of
Mines! 1J»S, Department of the Interior t Pittsburgh, Pennsylvania, 15213» Symposium
Paris, 27-31 aout 1978-
376
Р. Чайке», Дж. ЗПвврдс
РЕШЕТОЧНАЯ МОДЕЛЬ КИНЕТИКИ ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЯ
Следуя подходу, развитому в работе (1), предположим, что
гетерогенное ВВ состоит из равномерно распределенных сферичео-
ких центров (очагов). В этих центрах могут находиться различные
компоненты взрывчатого вещества, например частицы собственно
взрывчатого вещества, инертные частицы и потенциальные горя-
чие точки, такие, как воздушные поры, дефакты кристаллов и
контактные поверхности, В рамках одномерного варианта модели
рассмотрим одномерную решетку, состоящую из массива центров,
расположенных на диаметре цилиндрического заряда взрывчатого
вещества. Считая, что взрывчатое вещество состоит из М компо-
нентов, введем дпя каждого; -го типа центров (; = 1,2, ...,W)
обоеначенни; р( -массовая плотность, I( - эффективный диаметр и
/V. (9)- полное начальное количество центров данного типа. Тогда
диаметр заряда d и его плотиосгьр0 могут быть представлены
следующим обрезом;
м
d - 2 I,- N; (0) П)
i=b]
и
М -it q , ТТ
Рп = 2 — \ (0) Р;/S - г> \(0). (2)
;=] 6 .=I6
Будем считать, что прохождение детонационной вопны по заря-
ду взрывчатого вещества вызывает разложение (или активацию)
центров решетки, приводящее к образованию горячих точек (т.е.
центров воспламенения). Если У* (<) есть количество горячих то-
чак, образовавшихся из центров i —го типа за время t после про-
хождении фронта детонационной волны, то полное количество об-
разовавшихся горячих точек определяется выражением
и
A*(t) = 2 ;V*(t). (3)
i-1
Предполагая, что центры каждого типа реагируют по реакции
первого порядка (соответствующую константу скорости реакции
обозначим через ft), получим
Ж* ,/dt - kt (4)
И
Я
dbi*/dt _ 2 . (51
1 = I
Пусть каждая образовавшаяся горячая точка становится источ-
Решеточнер модель кинетики тепловыделения ВВ
377
ником волны поверхностного горения (дефлаграции), распростране-
ние которой от места ее возникновения приводит к выгоранию не-
прореагировавщих центров.
Выгорание центров в результате распространения волны псверхг-
ностного горения по частицам можно описать эффективной реакци-
ей первого порядка:
dN{ /при поверхностном) . „ м
—Ч = >//2 (t),
di \ горении / i-i
(6)
где В - линейная скорость распространения волны горения.
Указанные выше процессы образования горячих точек и поверх-
ностного горения являются по существу экзотермическими реак-
циями, обеспечивающими распространение детонации. Для скорости
протекания каждой из М таких реакций имеем
dNt
7Г
= [ ki
(7)
2B1W
------ 1 .
У1г V- 1
Это уравнение не отличается от уравнения, выведенного ранее
в работе [1], в которой дпя констант скоростейki и R принимались
аррениусоеские выражения
= Л екР (~Е{/ R 7) с 1
и
(Я)
В - Asexp (—Es/Я 7) см/с. (9)
а в качестве температурь! была выбрана температура Чепмена -
Жуге.
В работе[1] при использовании уравнений (7)-(9) дпя опреде-
ления времени реакции в детонационной волне молчаливо пред- .
полагалось, что каждый центр будет обязательно реагировать в
этой зоне даже при наличии потерь энергии за счет бокового
разлета (т.е. в условиях неидеального распространения детонации),
По-вицимому, более правильный подход дпя определения времени
реакции в волне ненцеапьной детонации состоит в том, чтобы рао-
сматривагь баковую волну разрежения как волну срыва реакции,
исходящую с обеих границ одномерной решетки (т.е. с поверхности
заряда взрывчатого вещества) сразу же после прохождения фрон-
та детонации и распространяющуюся к центру заряда. В случае
заряда без оболочки скорость волны срыва реакции можно принять
примерно равной местной скорости звука (в случае заряда, зак-
люченного в оболочку, эта скорость будет несколько меньше), В
непрореагировавших центрах, оказавшихся позади фронта этой вол-
ны, реакция будет прекращаться и, следовательно, при этом будет
25-971
378
Р. Чвйнеи, Дж. Эдвардс
уменьшаться количество энергии, поддерживающей распространение
детонационной волны. Если снова возвратиться к описанию выго-
рания центров решетки, то реакцию срыва можно описать следук>-
щей эффективной реакцией первого порядка:
-----(при срыве) = 2СЛГ£ /S М '
(10)
где в спучае зарядов без оболочек для С берется значение мест-
ной скорости звука.
Вводя уравнение (10) в (7), получим для полной скорости
реагирования центров i —го тяпа (t = 1,2,..., W)
dl\\ 2(RN*T + С)
(П)
Будем считать, что время, необходимое дпя сгорания всех цент-
ров, есть время реакции т в детонационной волне .
При таком подходе боковая разгрузка приводит к тому, что
определенная часть центров в детонационной зоиэ остается непрсре-
агировавшей, а именно
а соответствующая доля / полных потерь энергии есть
I — /? Р. ?£ (0)
6 1
(13)
где qt - тепловой эффект реакции (на единицу массы) i -го ком-
понента.
Суммарный тепловой эффект детонационного превращения взрыв-
чатого вещества Qd определяется простым выражением
= (1
(14)
где С; - идеальный тепловой эффект (т.е. тепловой эффект в слу-
чае заряда неограниченного диаметра).
Интересно сопоставить уравнение (14) с теоретическими ре-
зультатами работ [2, G] на примере однокомпоненгного взрывчато-
Если при выполнении вычислений окажется, что ,У£ (!)^ 1, то имеет смысл
попожиты ;у. (() = о.
Решеточная модель кинетики тепловыделения ВВ
379
го вещества. Полагая М = 1, из уравнения (13) подучим при
постоянном С
/= 2Ст//./у. = 2Ст/<7 • (15)
Прикямен, что С есть скорость звука в точке Чепмена - Жуге,
т.е. С - D ~и , и что длина зоны реакции в детонационной вол-
не а равна т (D -и), получим
Q^Q, = 1 - 2a/rf. (16)
Этс уравнение по форме похоже на простую приближенную аавн-
симость скорости детонации от диаметра, которая следует из те-
ории Эйринга для зарядов без оболочек, а именно
D/D, =1-о/а. (17)
Как будет показано ниже, связь между тепловым эффектом Q
и скоростью детонации D , следующая из теории Чепмена — Жуге,
в общем случае является довольно сложной. Тем не менее для
цепей сопоставления достаточно хорошей аппроксимацией этой связи
является прямая пропорциональность QdnD2 , т,е. так
что уравнение (16) принимает следующий вид:
(D/Df )2 = 1 - 2а/и. (]8)
На рис. 1 показаны соответствующие уравнениям (17) и (18)
зависимости D/Df ота/J, а также приведены взятые из работы
[2) результаты предложенной Джонсом теории сопла для заридов
без оболочек. Как видно, различные теории лишь качественно сог-
ласуются между собой; тем не менее кривая, соответствующая те-
ории сопла, удовлетворительно описывает накоторые эксперимен-
тальные данные [ 7) .
Расчеты на ЭВМ проводились в предположения, чтс при опреде-
лении времени собственно химической реакции [уравнения (7)—(9)]
температуру можно положить равной температуре продуктов дето-
нации, которую можно определять с помощью теории Чепмена -
Жуге. В упрощенном анализе одномерной теории детонадии Чепмена -
Жуге, проведенном в работе[11, быля использованы уравнения
неразрывности, сохранения количества движения и энергии (на-
чальное давление считалось Пренебрежимо малым) [1, 2) в виде
Ок -------?------, (19)
Ро f1 _ Ро/Р)
« = ^Ро О, (20)
380
Р. Чайкен, Дж. Эз« ар д с
Рис, 1. Зависимость /№/ от a/d по различным теориям предела распространения
детонации.
теория сопла;---------теория искривленного фронта; — — (О/Р, j2^
= 1 - 2а/d,
1 1 1
С Т - С rr, = Qd + ” П— ~ — )• (2b
V 2 Ро Р
Условие Чепмена — Жуге есть
C=D-u, <22)
где D — скорость детонации, и — массовая скорость, Р - давление,
р — плотность, С - средняя теплоемкость, С D —и — скорость
звука, Т - температура, а индекс ® обозначает начальное состо-
яние взрывчатого вещества.
Уравнение состояния продуктов детонации, рассматриваемых
как однокомпонентный газ, имеет вид
, Р (1 — а р) = р (у — 1) Сv Т, (23)
где
а - (1 _ ьр) /о (2^)
— зависящий от удельного объема ковопюм, а Ь — постоянная,
равная 1 см’/г,
Р — р — Т ~ уравнение состояния (23) было предложено Куком [8].
Решеточная модель кинетики тепловыделения ВВ
381
его применимость при расчетах в пределах теории Чепмена —
Жуге для конденсированных взрывчатых веществ является спорной.
Это уравнение состояния было использовано прежде всего из-за
удобств его применения при проведении численных расчетов. Хотя
и приближенное, оно, по всей вероятности, вполне приемлемо в
рамках данного упрощенного подхода, если учесть к тому же неоп-
ределенность в выборе значений кинетических параметров.
Уравнения (19)-(24) могут быть разрешены явно относитель-
но "гидродинамического" теплового эффекта. , который можно
сопоставить с "кинетическим" Q , определенным из уравнений (11),
(13) и (14). Это сопоставление проводится многократно в темпе-
ратурном интервале, верхняя граница которого (максимальная тем-
пература) определяется величиной . Решение (собственное зна-
чение задачи) считается найденным, когда совпадут "гидродина-
мический" и "кинетический" эффекты Q
ЧИСЛЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В данном разделе на нескольких примерах продемонстрировано
влияние кинетики, определяемой решеточной моделью химической
реакции, на характеристики детонации и, кроме того, проведено
сопоставление расчетных и измеренных критических диаметров для
одного из взрывчатых веществ, рассмотренных в работе [I].
ДВУХкОМПОНЕНТНАЯ ВЗРЫВЧАТАЯ СИСТЕМА
Будем рассматривать то же самое "модельное" стандартное
гранулированное взрывчатое вещество, что и в работе Ш. Пусть
одним компонентом этого вещества являются частицы ВВ<' = !)•
а другим - воздушные поры О’= 2). В табл. 1 приведены зна-
чения различных исходных параметров. При анализе были сделаны
следующие предположения:
1. Для простоты размеры воздушных пор и частиц ВВ счита-
лись одинаковыми.
2. Так как температура воздуха в порах при ударном сжатии
очень высока, то энергия активации Е2принималась равной нулю,
чтобы отразить высокую скорость нагрева, а для .1 было выбрано
значение — 1 (1~1 ° с~1.
3. Кинетические характеристики разложения и поверхностного
горения частиц взрывчатого вещества полагались такими же, как
у нитрата аммония (НА), а тепловой эффект — в ~4 раза боль-
шим.
4, Значение у было выбрано гак, чтобы при р0= 1 г/см
идеальная скорость детонации Df составлял’; ~7О00 м/с.
На рис. 2 приведены результаты ресчстов зависимости от
Таблица 1
Численные значения параметров модельного Стандартного
взрывчатого вещества
р, - 1,725 г/см8 *, = 5,56-Ю"'":р(-40 00й'ЯТ) с ]*
рг = 1,176-1О~’г/ом'’*2 = 5-1010с
] 5 _= 1 2 -1 2,5,1(Г3см R - ЗОО ехр (-ТКХУ'ЯТ) ом/о*
То -т 300 К ч ] = 3,69 кДж/г
C-v- 1,68 Дж г - К q2 = о
Y = 1,5
* В работе [gl для SП4no3 использовались следующие
константы скоростей:
k - ю12>28иР(_38 зоа'яг)
в -0,23 7 <'Кр(-710а/ЯТ) см/с.
Плотность р0 , а/сгг3
Рис. 2. Зависимость скорости детонации от плотности ВВ в случае модельного взрыв-
ч в тог о вещества.
1 — идеальная скорость детонации; 2 — предельная кинин; 3 — низкая онорость де-
тонации. Расчет проведен при = 5,56 то9ехр (— 4OQOO4KT} с -1
и В г 300 ехр (— 7100!R Г) см! с.
Решеточная модель кинетики тепловыделения 8В
ЗВЗ
р0 при различных диаметрах заряда. Рассчитанные значения W
при больших ро нельзя отнести к какому-либо реальному взрыв-
чатому веществу, однако обнаруженные тенденции в поведении
кривых весьма важны. Кривые, представляющие решения, показыва-
ют не только то, что при данном диаметре область сущее тнования
стационарной детонации является ограниченной, но и то, что за-
висимость D от р0 является многозначной.
Если обратить внимание на верхнюю ("высокоскоростную")
часть кривых параболической формы, соогветстнующих постоянному
d, то можно увидеть, что вершины парабол определяют крити-
ческое соотношение между диаметром заряда и его плотностью.
При значениях р , меньших, чем в вершине параболической кривой,
не существует решения, отвечающего высокоскоростной ветви.
Штриховая кривая, проведенная через вершины парабол, определя-
ете координатах </ — р0 предельную лянню, т.е. зависимость к ритми-
ческого диаметра детонации от плотности ВВ, причем в показан-
ном на рис. 2 случае эта зависимость является такой же, как в
случае взрывчатых веществ группы I [3] , а именно, <fKp уменьшается
при увеличении р . При больших диаметрах (например, d = 40 см)
зависимость D от ро, соответствующая высоким скоростям, оста-
ется ш>-прежнему многозначной, но перестает существовать вер-
шина параболы, что указывает на устойчивость детонации при лю-
бых плотностях.
Отметим, что предельная линия определяет два различных по
скорости режима детонации. Этот результат совпадает с данными,
полученными в работах [1,2,10]. Физическая реальность ветвей
решения под Предельной линией сомнительна, а ветви решения над
предельной линией соответствует "нормальным" неидеальным ста-
ционарным детонационным волнам. Действительно, пареболяческие
кривые, проходящие выше предельной ляиии, описывают поведение
взрывчатых веществ, относящихся к группе I (D -»D; ) при уве-
личении р0 , что согласуется с зависимостью критического диаметра
d от п .
кр
Обратим теперь внимание на монотонную кривую, соответствую-
щую низким скоростям распространения детонации (НСД); зави-
симость D отРо на этой кривой значительно слабее, чем в случае
"нормального" высокоскоростного решения; кроме того, это низко-
скоростное решение не зависит от диаметра заряда. При анализе ра-
шеточной модели в работе [ 1 ] не было получено подобного реше-
ния. Расчетная доля выделявшейся в волне энергии в случае НСД
довольно мала ("-0,5%), соответственно очень низка и температу-
ра Чепмена - Жуге ( T4X " 4 00-600 К), а времена реакции
велики ("10 мкс). Можно сравнить эти значения с данными Для
нормальной детонации; ГЧЖ^28ОО К и т 0,5 мкс. Свойства низ-
коскоростного решения имеют сходство с некоторыми установлен-
384
Р. Чайхан, Дж. Эзечрдс
ними экспериментально закономерностями низкоскоростной детона-
ции (НСД) в гранулированных взрывчатых ваществах [Я ; это, в
частности, относительно слабея зависимость скорости распростра-
нения НСД от d и р0 , а также гот факт, что НСД распространя-
ется за счет химического превращения пить малой доли взрывча-
того вещества.
Таким образом, решеточная модель кинетики реакции в пред-
ложенном здесь виде дает решения как для низкоскоростных, так
и для нормальных неидеальных детонационных волн. Необходимо,
одиако, указать на противоречие в трактовке решеточной модели,
состоящее в том, что для продуктов детонации Чепмена — Жуге
было использовано уравнение состояния однокомпонентного газа,
тогда как в спучае низкоскоростной детонации, для которой харак-
терна низкая полиога выделения энергии, продукты детонации пред-
ставляют собой практически непро реагировав шее твердое вещество.
В настоящее время трудно судить о том, насколько сильно резуль-
таты решеточной модели зависят от вица уравнения состояния, в
частности в спучае конденсированных продуктов детонации.
Изменим теперь кинетические константы "модельного" взрыв-
чатого вещества таким образом, чтобы увеличить скорость поверх-
ностного горения по сравнению со скоростью объемного разпожа-
ния. На рис. 3 представлены зависимости D от ра , рассчитанные
с использованием приведенных в табп. 1 параметров, но с тем
отличием, что значение константы^ (г.е.Л1 ) было уменьшено в
1О раз, а значение параметра Я (г.е.Л5 ) было увеничено в 10
раз. Видно, что положение параболических кривых довольно сущест-
венно изменилось по сравнению с рис. 2. Кривые при малых зна-
чениях d (<1О см) все еще имеют вершину, определяющую Предель-
ную точку, но результирующая зависимость от р0 противоположна
аналогичной зависимости на рис. 2, т.е. теперь ^увеличивается с
ростом р . Именно по этому отличительному Признаку ряд взрыв-
чатых систем был выделен в группу П [3] . Анализ ветвей кри-
вых, соответствующих "нормальной" детонации (т.е, частей кривых,
расположенных выше предельной пинии на рис. 2), показывает, что
D стремится к Df при снижении р0 ; это соответствует случаю взрыв-
чатых систем, принадлежащих к группе П . Здесь снова (по край-
ней мере в настоящее время) не придается какогс—лябо физичес-
кого смысла тем частям параболических кривых, которые располо-
жены ниже предельной линии.
Отметим также, что зависимость I) or pfl , соответствующая
низкоскоростной детонации (рис. 2), получается и в спучае изме-
ненной кипетнкн тепловыделения (рис, 3). В численном отношении
обе эти кривые почти идентичны, что говорит о том, что волна
низкоскоростной детонации не зависит от кинетики реакций, опреде-
ляющих нормальный детонационный режим.
Решеточная модель кинетики тепловыделения ВВ
385
Рис, 3. Зависимость скорости детонации от плотности дли модифицированного мо-
дельного взрывчатого вещества с увеличенной скоростью поверх ноет иого горами н.
т — идеальней скорость детонации; 2 — предельная кривая; 3 — низкоскоростная де-
тонация, Ресчет Проведен при к , = 5,56- ;О8ехр (-4ОООО/ВТ} с _]
и В = 3000ехр(- 7100/В 7) См/ с.
Приведенные выше численные результаты убедительно показы-
вают, что решеточная модель химической кинетики позволяет объяс-
нить различие в поведении взрывчатых веществ, относящихся к j
и 11 группам, и что это различие зависит от того, какой механизм
химического превращения является доминирующим - объемное раз-
ложение иля поверхностное горение. Использование в решеточной
кинетической модели механизма срыва детонационной реакции позве-
ни л о подучить решения, указывающие на существование устойчивой
низкоскоростной детонации в конденсированных взрывчатых вещест-
вах. К сожалению, отсутствие достаточного количества эксперимен-
тальных данных о закономерностях устойчивого распространения
386
Р. Чайкен, Дж. Эввардс
низкоскоростной детонации в конденсированных взрывчатых вещест-
вах не позволяло провести подробное сопоставление расчетных и
экспериментальных свойств НСД.
Смесевое ракетное топливо с добавками гексогена
Попытаемся теперь рассчитать скорость детонации и ее крити-
ческий диаметр для смесевого твердого ракетного топлива (СТТ).
с добавками гексогена. Состав СТТ следующий: перхлорат аммо-
ния (ПА) (~ 60-70 вес.%), алюминий (^15 вес.%), каучуковая
связка (~-15 вес.%) и гексоген, вводимый вместо ПА в различных
количествах в виде сферических частиц диаметром 15 мкм. Эта
взрывчатая система, детонационные характеристики которой хорошо
известны [II, 121, представляет собой один из примеров систем,
рассмотренных в работе [П .
Решетка в этом случае была построена в предпологкении, что ее
составляют сферические частицы СТТ ( ' = 1), размеры и кинети-
ческие характеристики которых совпадают с соответствующими
Сройствами крупнодисперсных частиц ПА. Цастипы гексогена и
воздушные поры ( П и 2 вес.%) представляют собой второй и тре-
тий компоненты решетки соответственно. В табл. 2 приведены зна-
чения исходных параметров. Значения у и С выбирались с таким рас-
четом, чтобы идеальная скорость детонации системы, содержащей
Таблица 2
Численные значения параметров
для взрывчатой системы гексоген/ПА
Р] = р2 = 1.6 г/см3 р3 -1.176 -1<Г3г/см3 1 j = 1,2 10-2см 1 2 = 1 J = 3-10-ясм т0 = 300 к = 1,26 Дж/г-к У = 1,2 = 2.15 104ехр (—29 OOO/RT)c 1 Л2 = 3.2 101 3ехр(-47 50C/RT) с"1* * А3 = 1 .Ю10^1 В = 6,2-104ехр (—18 000/RT’) см/с* * * д} = 0.892 кДж 'г q2 = 6.30 кДж/г = 0
* В работе [13] для пороха на основе ПА использова-
лась следующая константа скорости:А = 7,1в . 10] °ехр (—26 ООО,
fRT) см/с.
* • В работе [14] для гексогена испопьзовепась следую-
щая константа скорости: k = 3,2 *1O1S exp(—47 500/ЯТ)С—'.
*** В работе [ 15] Для ПА использовалась следующая
константа скорости: В - 31 Техр(-22 ООО7RT) см/с.
Решеточной модель кинетики тепловыделения ВВ
ЗВ7
9,2 вес.% гексогена, составляла 4620 м/с. Кинетические вьтража-
ния для tj и В были почти такими же, кэк в случае ПА; внесенные
в них изменения были сделаны для того, чтобы получить согласие
между расчетным и измеренным значениями критического диаметра
детонации для системы, массовое содержание гексогена в которой
составляет/гг= 0,047 5. Заметим, что кинетические характеристики
гексогена выбирались в соответствии с данными Робертсона [14],
которые, однако, могут быть неприменимы в условиях детонационных
волн (это показывают результаты более поздних кинетических ис-
следований [161). Тем не менее не вызывает сомнения тог факт, что
гексоген реагирует значительно быстрее, чем ПА, поэтому точность
выбранных значений А и Е2 не является очень существенной. Этот
вывод подтверждается гем, что результаты расчетов с А2 = Ю18 и
с значением /Ц, на несколько порядков меньшим, совпадают друг с
другом.
На рис. 4 показаны экспериментальная и теоретическая зависи-
мости скорости детонации от диаметра заряда в случае СТТ, содер-
жащего 9,2 вес.% гэксогена, а в табл. 3 приведены результаты
расчета зависимости критического диаметра детонации от массовой
доля гексогена ( 0< frr < 0,042 ). Согласие между экспериментом
и теорией является довольйо хорошим, особенно есля учесть, что
для определения значений многих параметров использовались только
две найденные экспериментально величины, а именно, значение
Рис. 4. Сопоставление расчетной и экспериментальной зависимостей спорости дето-
нации от диаметра заряда а случав смесевого топлива, содержащего 9,2 вас.% гек-
согена.
расчет; __ .__ __ эксперимент;-----— критический диаметр.
зав
Р, Чайкен, Дж. Эваврдс
Таблица 3
Рео смятенные и измеренные критические диаметры
для смесевого твердого топлива на основе гексогена
Массовая доля
гексогена f
%’см
Эксперимент [12]
Расчет
{пористость 2%)
Расчет
(Пористость 0%}
0,092 6,8 8.6 8,7
0,071 13,3
0,0475 28,6 28 28
0,021 59,7
0,00375 122 127 160
1S2 (нет де-
(У тонвцни) 153 1де
183(детона-
|*я)
* По одному опыту на каждом диаметре.
при/гГя 0,092 и </кр при /гг = 0,0475. Попыток получить лучшее
согласие расчетной кривой с экспериментальной путем варьировании
кинетических данных дпя ПА не предпринималось. Хотя это можно
было бы легко осуществить, получившееся в результате согласие
расчета с экспериментом не имело бы большого значения в свете
упрощений, нспольэовевшихся выше дпя описания свойств продук-
тов детонации в точке Чепмена - Жуге.
Анализ приведенных в табл. 3 данных показывает, что несколько
лучшее согласие с опытом получается в спучае пористого заряда,
содержащего 2 вес.% воздушных пор. Этот результат совпадает с
выводами предыдущей работы и согласуется с интерпретацией исследова-
телей, получивших соответствующие экспериментальные данные [12].
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Учет в кинетической решеточной модели члена первого порядка,
соответствующего волне срыва реакции, позволил построить замк-
нутую теорию пределов оаспространения детонации в гетерогенных
взрывчатых веществах. Хотя эта модель основана на ряде упро-
щений, а количество расчетов, выполненных по предложенной мо-
дели к настоящему времени, невелико, полученные результаты тем
не менее следует считать многообещающими, гак как модель пра-
вильно описывает закономерности распространения неидеальной де-
тонации во взрывчатых веществах, состоящих из гранул. Сюда
следует отнести как резко различающиеся свойства взрывчатых
Решеточная модель кинетики тепловыделения ВВ
389
веществ I ИЦ групп [3| , так и явление низкоскоростной детонации.
Однако последнее явление необходимо исспадовать гораздо глубже,
чем это сделано в настоящей работе; а частности, возможно, непра-
вомерно использование Р—р — Т—уравнения состоянии дпя продук-
тов низкоскоростной детонации, которые представляют собой в дан-
ном спучае смесь твердой и газовой фаз.
Что касается априорного предсказания закономерностей распре—
странеиия детонации в произвольных взрывчатых системах, го дос-
тижение этой целя все еще остается делом будущего, особенно
из-за недостатка информации о необхоцимых кинетических данных.
Однако полученные к настоящему времени результаты показывают,
что решеточная модель химической кинетики представляет собой
один из возможных путей достижения этой целя.
ОТ АВТОРОВ
Авторы благодарны Дж. Хэю (F. Нау) из Исследовательского
центра PMSRC Горнорудного управлении США за неоднократные пло-
дотворные обсуждении результатов исследовения.
ЛИТЕРАТУРА
1. Chaiken R.F., Edwards J.С., Detonation and Critical Diameter of Hetero-
geneous Explosives, in press, Astronamtrca Acla (1976).
2. Eyring H., Powe! R.E., Duffy G.H., Parlin R.B., The Stability of Detonation,
CAem. Rev., «, 69-181 (1949).
3* Price D., Contrasting Patterns in the Behaviour of Н1(ф Explosives, Ele-
venth Symp. (Inti.) on Combustion, The Combustion Institute, Pittsburgh,
Pa., 1976, pp. 693-701.
4. Enig J.W., Pe trone F.J4 The Failure Diameter Theory of Dremin, Fifth
Symp. (Inti.) on Detonation, Office of Naval Research ACR-184, 1970, pp.
99—104.
5. Бабайцев И. В., Кондриков Б.Н., Тышевич В.Ф. — Взрывное дело, 1970,
№66/25, с. 2К.
6. Jones Н., А ГЪеогу of the Dependenceof the Rate of Detonation of Solid
Explosives on the Diameter of the Charge, Proc. Roy. Soc. (London), A189,
415—426 (1947).
7. Malin M.E., Campbell A.W., Mautz C.W., Particle Size Effects in One- and
Two-Component Explosives, Preprints of the Second ONR Symp. on Detona-
tion, Office of Naval Research Rept., 1955, pp. 360 — 381.
8. Cook M.A., The Science of High Explosives, Reinhold Publishing Corp.,
N.Y., 1958, pp. 63 - 64.
9. Andersen ff. H., Chaiken R.F., Application of Surface Decomposition Kine*
tics to Detonation of Ammonium Nitrate, ARS Journal, 29, 49 — 51 (1959).
l(k Eveas M. W., Detonation Sensitivity and Failure Diameter in Homogeneous
Condensed Materials, J. Chem. Phys,, 36, 193 — 200( 1962).
4 390 Р. Чайкен, Дж. Эдвардс
1 -----------------------------------------------------------------------------
I
11. Irwin O.R., Roark G.L., Salzman Р.К., Large Solid-Propellant Boosters
Explosive Hazards Stndy Program (Project SOPHY), AFRPL-TR-65-211, 24
I Nov. 1965.
I 12. Elwell R. B., Irwin 0. R., Vail R.W., Jr., Project SOPHY,Solid Propellant
1 Hazards Program, AFRPL-TR-66-25, 28 June 1966; см. также AFRPL-TR-
67-211, Vol 1, Aug. 1967.
13. Gross D., Amster A.B., Thermal Explosions: Adiabatic Self-Heating of Explo-
sives and Propellants, Eighth Symp.. (Inti.) on Combustion, Williams and
Wilkins Co., Baltimore, Md., 1962, pp. 728 — 734.
14. Robertson A.J.B., Trans. Faraday Soc., 44, 977 (1948).
15. Andersen W.H., Chaiken R.F., Detonability of Solid Composite Propellants,
ARS Journal, 31, 1379 - 1387 (1961). (Имеется перевод: Ракетная
техника, 1961, 10, стр. 24.]
16. Batten J J., Murdie D.C., The Thermal Decomposition of RDX at Tempera-
tures Below the Melting Point, Aust. J. Chem. 23, 749 (1970).
n
c
к
6
P
У
т
Л
c
в
T
3
c
H
в
Ш
д
н<
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие..................................................... 5
М, Kayne рте ейт. Модельные решения задачи об инициировании
детонации в конденсированных взрывчатых веществах............ 8
В, Фон Холле. Измерение температуры твердых взрывчатых веществ
при ударноволновом разогреве методом инфракрасной фото-
метрии с разрешением по времени........................... 22
Дж. Нунциато, Е. Уолш, Дж. Кеннеди. Континуумная модель иницииро-
вания гранулированных ВВ в горячих точках................... 40
М. Фингер, Е. Ли, Ф. Хелм, Б.Хейес,Х. Хорниг, Р. Макгайр, М. Кахара,
М. Гидри. Влияние элементарного состава на детонационные
свойства ВВ.............................................. 52
К. Тарвер, Т. Гудейл, Р. Шоу, М. Каупертвейт. Исследование перехода
горения в детонацию для двух изомерных литых потенциально
инициирующих ВВ............................................. 76
Л. Грин, Е. Нидик, Е. Ли, К. Тарвер. Инициирование химического
разложения РВХ-9404 слабыми ударными волнами................107
Дж. У оперли, Дж. Джонсон, П. Халлек. Ударноволновое инициирование
тэна высокой плотности......................................123
М. Камлет. Связь между чувствительностью к удару и структурой
полинитроалифатических органических взрывчатых веществ......142
Р. Макгайр, Д, Орнелълс, И. Анет. Химия детонационных процессов:
диффузионные явления в неидеальных взрывчатых веществах .... 160
Д. Хейес, Д. Митчелл. Уравнение, описывающее поведение пористого
гексанитростильбена в ударных волнах...................... 170
П. Банэм, Ж. Голижер. Скорость дефлаграции смесевых бризантных
ВВ и смесевых порохов при давлениях выше 1 кбар............187
Б. Олинджер, Г. Кейди. Ударная сжимаемость тэна, ТАТБ, СО2 и Н2О
при давлениях до 10 ГПа.....................................203
Р. Чайкен. Связь между давлением, температурой ударного сжатия
и временем задержки детонации в нитрометане.................220
П. Хоув, Р. Фрей, Б. Тейлор, В. Бойлъ. Ударноволновое инициирование
и понятие критической энергии............................... .. 236
Р. Стресо, Дж. Кеннеди. Критические условия ударноволнового
инициирования детонации в ВВ практического применения.......255
Дж. У оперли, Р. Раби, М. Гинсберг, А. Андерсон. Исследование
ударноволнового инициирования РВХ-9404 .................... 269
392
Содержание
А, Шилъпероордс Простая модель ударноволнового инициирования
детонации в гетерогенных взрывчатых веществах................291
Д. Пилчер, М, Бекстед, Л. Кристенсен, А. Кинг, Сопоставление
теории с результатами опытов по переходу горения в детонацию . . 306
Р. Джексон, Л. Грин, Р. Барлетт, У. Хоуфер, Z7. Крамер, Р. Ли,
Э. Нидик-мл,, Л, Шоу, Р. Вейнгарт. Закономерности инициирования
и распространения детонации во взрывчатом веществе ТАТБ......323
М. Каупертвейт, Дж. Розенберг. Изучение ударноволнового
возбуждения детонации в литом тротиле с помощью набора
лагранжевых датчиков.........................................343
П, Чен, Дж, Кеннеди. Влияние химической кинетики и кривизны
фронта на динамику развития ударных волн во взрывчатых
веществах....................................................358
Р. Чайкен, Дж. Эдвардс, Решеточная модель кинетики тепловыделения
при детонации гетерогенных взрывчатых веществ................375