УДК 624.014
ББК 38.54
Ш 15
Рецензенты:
Кафедра строительных конструкций и гидротехнических сооружений
Саратовского государственного аграрного университета
им. Н.И.Вавилова
Директор Саратовского филиала ЗАО «ДАР/ВОДГЕО»
Д.В.Чуносов
Одобрено
редакционно-издательским советом
Саратовского государственного технического университета
Шагивалеев К.Ф., Айгумов М.М.
Ill 15 Конструирование и расчет балочной площадки промышленного
здания: Учебное пособие. - Саратов: Сарат. гос. техн, ун-т, 2004.
-51 с.
ISBN 5-7433-1393-8
Работа представляет собой практическое пособие по проектированию
конструкций балочной площадки промышленного здания (настила, прокатных и
составной балок и колонны). Пособие в основном ориентировано на выполнение
курсовой работы “Балочная площадка промышленного здания” по дисциплине
“Металлические конструкции”, но может быть использовано и в дипломном
проектировании.
Учебное пособие предназначено для студентов специальности 290300
“Промышленное и гражданское строительство”.
УДК 624.014
ББК 38.54
© Саратовский государственный
ISBN 5-7433-1393-8
технический университет, 2004
© Шагивалеев К.Ф., Айгумов М.М., 2004
ВВЕДЕНИЕ
В работе представлены принципы и правила проектирования
металлических конструкций балочной площадки промышленного
здания, отражена основная технологическая последовательность
конструирования и расчета её элементов.
В состав площадки включены следующие конструкции: стальной
настил, балки настила и вспомогательные балки из прокатных
двутавров, главные балки составного двутаврового сечения (сварные),
стальные колонны сплошного (двутаврового) или сквозного (из двух
ветвей) сечения.
Учебное пособие предназначено для студентов специальности
“Промышленное и гражданское строительство” в помощь при
выполнении курсовой работы “Балочная площадка промышленного
здания” и может быть также использовано в дипломном
проектировании при разработке проектных решений аналогичных
конструкций.
Курсовая работа направлена на практическое усвоение знаний,
полученных при изучении теоретической части дисциплины
“Металлические конструкции”. Она является логическим
завершением курса лекций и прививает студентам навыки расчета и
проектирования металлических конструкций.
Данная курсовая работа является первой проектной работой,
предусмотренной программой курса, и посвящена балочной площадке
промышленного здания. Конструкции балочной площадки являются
основными и простейшими элементами металлических конструкций
и широко распространены в строительстве. Поэтому приобретение
практических навыков их проектирования является необходимым
условием для усвоения знаний по проектированию более сложных
конструкций.
Студенты должны проектировать конструкции без всяких
излишеств, с высокими технико-экономическими показателями (с
учетом снижения материалоемкости, трудоемкости и стоимости).
Расчет элементов металлических конструкций производится по
методу предельных состояний с использованием международной
системы единиц СИ. Расчет конструкций следует производить с
необходимой точностью и в соответствии с положениями по расчету и
конструктивными требованиями СНиП 11-23-81* “Стальные
конструкции”.
Выполнение расчетно-графической работы производится по
заданным исходным данным.
3
culman.ru
I.	СОСТАВ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ
Расчетно-графическая работа должна быть представлена
расчетно-пояснительной запиской и листом чертежей.
Пояснительная записка должна быть выполнена шариковой
ручкой или чернилами на любой белой бумаге формата А4 (210 х297).
Графическая часть выполняется карандашом или тушью на чертежной
бумаге формата Л 7 (594 * 841).
В начале пояснительной записки приводятся исходные данные и
таблица сбора нагрузок. В исходных данных, кроме заданных
величин, следует указать расчетные характеристики материалов для
различных элементов балочной клетки, коэффициенты надежности по
нагрузке и т.п. Затем последовательно выполняются разделы
расчетной части проекта.
Каждый раздел расчетной части пояснительной записки должен
содержать следующие материалы:
-	конструктивную схему элемента;
-	расчетную схему конструкции с действующей на нее
нагрузкой;
-	определение усилий (статический расчет);
-	конструктивный расчет элемента (подбор сечений настила,
балок, колонны и т. п.).
По результатам расчета и эскизам конструкций, их элементов и
узлов выполняются рабочие чертежи балочной клетки. Чертежи
должны содержать исчерпывающую информацию о разработанных
конструкциях, элементах и узлах. На листе должны быть изображены:
-	монтажная схема в плане и разрезе для одной секции
балочной клетки (М 1:100- 1:200);
-	отправочные единицы вспомогательной балки, главной
балки и колонны (М 1:20);
-	монтажные узлы и детали (М 1:20);
-	таблица отправочных марок;
-	спецификация по отправочным единицам (маркам);
-	примечания, касающиеся условий изготовления
конструкций.
В верхнем левом углу листа помещают монтажные схемы
балочной клетки, в середине - элементы балок и колонн с
соответствующими сечениями, деталями и узлами. Правая часть листа
над основной надписью отводится для размещения спецификаций,
таблиц и примечаний.
4
2.	ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ
БАЛОЧНОЙ КЛЕТКИ
2.1.	Последовательность проектирования
Проектирование балочной клетки следует выполнять в
следующем порядке:
1)	В расчетно-пояснительной записке производится разбивка в
плане балочной клетки с установлением расчетных пролетов
настила и балок для двух-трех вариантов и определение на1рузок.
2)	Статический и конструктивный расчеты настила, балок
настила и вспомогательных балок (прокатных) для всех вариантов
балочной клетки и выбор наиболее выгодного варианта.
3)	Статический и конструктивный расчеты главной составной
балки.
4)	Расчет соединений поясов главной балки со стенкой.
5)Проверка общей устойчивости балки и местной устойчивости
ее элементов (поясов, стенки, опорного ребра).
6)	Расчет заводских и монтажных (укрупнительных) стыков.
7)	Определение нагрузок на колонну и подбор сечения стержня
колонны.
8)	Расчет базы и оголовка колонны.
9)	Расчет сопряжений главной балки с колонной и
вспомогательной балки с главной.
2.2.	Составление вариантов балочной клетки
При проектировании балочной клетки задача сводится к тому,
чтобы путем технико-экономического сравнения различных
вариантов найти наиболее экономичную конструкцию балочной
клетки по расходу материала на 1 м2 площади перекрытия. Учитывая,
что наибольший расход стали в балочных клетках идет на стальной
настил, толщина которого зависит от расстояния между балками
настила, следует стремиться к такому расположению балок настила, а
также вспомогательных балок, чтобы суммарный расход стали этих
конструкций на 1 м2 площади перекрытия был наименьшим.
С этой целью следует составить два-три варианта расположения
вспомогательных балок и балок настила. После статического и
конструктивного расчетов настила и балок для всех вариантов
5
производят их сравнение по расходу стали на 1 м2 площади
перекрытия балочной клетки и количеству монтажных единиц.
При этом следует учитывать, что шаг балок настила (БН) а
(рис. 1) определяется несущей способностью настила и обычно
бывает 0,6 - 1,6 м. Пролеты настила (uiai балок настила) следует
увязывать со стандартными размерами листовой стали.
Расстояние между вспомогательными балками (ВБ) b (рис. 1)
обычно назначается в пределах 2 - 5 м и оно должно быть кратно
пролету главной балки (ГБ).
Данные сравнения вариантов следует снести в таблицу, из
которой выбирают наиболее выгодный вариант балочной клетки по
расходу стали на 1 м2 площади перекрытия и количеству монтажных
единиц. В случае одинакового расхода стили предпочтение следует
отдавать варианту с наименьшим количеством монтажных единиц.
При вычислении расхода стали на 1 м2 площади перекрытия
необходимо линейную плотность балок пастила и вспомогательных
балок делить на расстояние между соответ, твующими балками.
Таблица сравнения вариантов
Таблица 1
Наименование элементов	1 -й вариант		2-й вариант		
	расход стали, кг/м2	кол-во балок, шт.	расход стали, кг/м2	кол-во балок, шт.	
Стальной настил					
Балки настила					
Вспомогательные балки					
Итого:					
2.3.	Конструктивная схема балочной клетки
Балочная клетка состоит из следующих элементов (рис. 1, а):
стального настила (Н), укладываемого по балкам настила (БН),
вспомогательных балок (ВБ) и главных балок (ГБ), располагаемых
обычно параллельно большей стороне перекрытия. Таким образом,
балки настила воспринимают полезную нагрузку и нагрузку от массы
настила и пола. Вспомогательные балки передают всю нагрузку от
балок настила на главные балки, а главные балки - на колонны или
стены.
6
Puc.1
В качестве стального настила и элементов составных балок и
колонн применяется сталь тол стол истовая толщиной 6-100 мм и
шириной 1250 - 2500 мм, и сталь универсальная толщиной 6 - 40 мм и
шириной 200 - 1050 мм. Балки настила и вспомогательные балки, как
правило, выполняются из прокатных двутавровых профилей. Колонны
сквозного сечения изготавливаются из прокатных швеллеров или
двутавров.
2.4.	Основные положения по расчету конструкций
Цель расчета - обеспечить заданные условия эксплуатации и
необходимую прочность и устойчивость при минимальном расходе
материала и минимальных затратах труда па изготовление и монтаж.
Расчет проводится с использованием методов сопротивления
материалов и строительной механики. Основной задачей этих методов
является определение внутренних усилий, которые возникают в
конструкциях под воздействием приложенных нагрузок.
Расчет начинают с составления расчетных схем сооружения в
целом и его отдельных элементов. Составлению расчетных схем
должна предшествовать работа по компоновке отдельных
конструкций с предварительной эскизной проработкой чертежей
элементов и их сопряжений.
Определив по принятой расчетной схеме усилия в конструкции
или ее элементах (статический расчет), производят подбор их сечений
(конструктивный расчет), проверяют несущую способность и
жесткости конструкций. Если хотя бы одна из проверок не
удовлетворяется, уточняют размеры сечений.
3.	РАСЧЕТ НАСТИЛА
Листы настила крепятся к верхним полкам балок настила при
помощи сварки угловыми швами катетом не менее 4 мм. Для удобства
сварки ширина листа должна быть на 15 - 20 мм меньше шага балок
настила (см. рис.1, е). При нагрузках, не превышающих 50 кН/м2, и
относительном прогибе меньше предельного, принимаемого для всех
настилов равным [f/i]= 1/150, прочность шарнирно закрепленного по
краям стального настила всегда будет обеспечена, и его надо
рассчитывать только на жесткость (прогиб). Для определения
8
толщины настила вычисляют отношение пролета настила 1„ к его
толщине t„ по формуле
— 3 4"о । + 72В,
f„ 15
где п0 [///] = 150;
q, - нормативная нагрузка на настил;
Е, = E/(l-v2);
Е - модуль упругости стали (Е = 2,06-104 кН/см2);
v - коэффициент Пуассона (для стали v «• 0,3).
Искомое отношение можно определить по графикам рис. 7.6 [3].
Сварные швы, прикрепляющие настил к балкам, рассчитываются
на растягивающее усилие Н, приходящееся на 1 погонный см длины
шва
(2)
где - коэффициент надежности по нагрузке (yz = 1,05).
Катеты швов рассчитываются в соответствии со СНиП [1]. В
условиях возможного корродирования не рекомендуется использовать
для настилов листы t„ < 6 мм.
Расчетная толщина у1лового шва, прикрепляющего настил к
полкам балок настила, определяется из формул
7

(3)
где /„ - длина шва, равная 1 см;
Р, и р, - коэффициенты, принимаемые по табл. 34* [1];
и R„ - расчетные сопротивления угловых швов, принимаемые
по табл. 56 [1];
У./ и Yw.  коэффициенты условий работы шва, принимаемые
равными 1;
ус - коэффициент условия работы конструкции, принимаемый
по табл. 6* [1].
9
4. РАСЧЕТ БАЛОК НАСТИЛА
Настил непрерывно опирается на полки балок настила,
следовательно, балки настила находятся под воздействием
равномерно распределенной нагрузки. В качестве расчетной схемы
для балки настила принимается однопролстпая разрезная балка с
пролетом, равным шагу вспомогательных балок b (см. рис.1, в).
Погонная равномерно распределенная ншрузка вычисляется как
произведение полной нагрузки на 1 м2 перекрываемой площади на
ширину а грузовой площади балки.
Для балок настила применяют прокатные двутавры. При расчете
прокатных балок влиянием их собственного веса можно пренебречь
вследствие его малого значения. Максимальный расчетный
изгибающий момент определяется по формуле
(4)
Затем определяется требуемый момент сопротивления балки
настила
w =
"Р п 1
R,rc
(5)
где Ry - расчетное сопротивление стали по пределу текучести;
- коэффициент условия работы.
Если учитывается развитие пластических деформаций, то
"р ',R,rc
(6)
где с, - коэффициент, принимаемый по СНиП[1], предварительно
принимаем с, = 1,1.
По найденному	по сортаменту проката подбирается
ближайший больший номер двутаврового профиля. Затем, используя
уже действительную геометрическую характеристику W , определяем
фактическое напряжение в балке

n.min
(7)
10
или
СГ = —=^5Л,ГС.	(8)
с1"я.пмп
Проверка жесткости балки сводился к определению
относительного прогиба ее [///] и сравнению его с предельно
допустимым значением [///] = 1/25О, т.е.
384
чЛ
EI,
(9)
где - пролет балки, см;
<?„ - нормативная погонная нагрузка, кН/см;
Е - модуль упругости стали (£= 2,06-10* кН/см2);
I, - момент инерции сечения балки, см*.
Если относительный прогиб балки оказывается больше
предельного, необходимо принять следующий больший номер
двутавра и снова сделать проверку жесткости по формуле (9). Так как
сжатые пояса балок закреплены в горизонтальной плоскости
сплошным настилом, то проверка их общей устойчивости не
требуется [1].
5.	РАСЧЕТ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ БАЛОК
Нагрузка с балок настила передается на вспомогательные балки в
виде сосредоточенных сил (см. рис. 1, г). Величина сосредоточенной
силы Fe„ равна сумме опорных реакций двух балок настила. При
частом расположении балок настила (4 и более) с целью упрощения
расчета вспомогательных балок сосредоточенные силы заменяются
эквивалентной равномерно распределенной нагрузкой, вычисляемой
по формуле
Погонную равномерно распределенную нагрузку можно также
определить как произведение полной нагрузки на 1 м2 на ширину
соответствующей вспомогательной балке грузовой площади, т.е.
11
%б=ч1*-
(11)
Для вспомогательных балок применяют прокатные двутавры.
Таким образом, определение расчетных усилий, подбор сечения,
проверка прочности и проверка жесткости вспомогательной балки
производятся так же, как и для балки настила, т.е., соответственно, по
формулам (4), (5), (6), (7), (8) и (9).
При приложении сосредоточенной погрузки через полку
вспомогательной балки в месте, не укрепленном поперечным ребром
(см. рис. 1, ж), стенка балки должна быть проверен» на прочность от
местного давления по формуле
•/« * ±
(12)
где - расчетная сосредоточенная нагрузки;
t - толщина стенки вспомогательной балки,
/е/ - условная длина распределения нагрузки, равная l,f=b + 2t,{,
где b - длина нагружаемой части балки (ширина полки
балки настила);
- расстояние от наружной грани полки до начала внутреннего
закругления стенки (в прокатных балках).
Проверка жесткости балки в случае распределенной нагрузки
производится по формуле (9). В случае сосредоточенной нагрузки эта
проверка выполняется по формуле
5
48 EI,
(13)
I
где	;
у - коэффициент надежности по нагрузке для полезной нагрузки.
Проверка общей устойчивости балки не требуется, если
отношение расчетной длины балки /е/ (расстояние между точками
закрепления сжатого пояса от поперечных смещений) к ширине
сжатого пояса b не превысит значения, определяемого по формуле
b ГГ
‘ JА_Гу R,
Ь
= Г0,35 + 0,0032 — + 0,76 - 0,02—
(14)
12
где Л - расстояние между осями поясов;
b и t - соответственно ширина и толщина сжатого пояса; если
bit < 15, то следует принимать bit = 15.
Если это условие не выполняется, то проверку устойчивости
следует выполнять по формуле
(15)
<Pb"c
где Wc - следует определять для сжатого пояса;
Фь - коэффициент, определяемый по приложению 7 (11.
6.	РАСЧЕТ ГЛАВНОЙ БАЛКИ
6.1.	Компоновка и подбор сечения балки
Главная балка рассчитывается как однопполетная разрезная
балка, нагруженная сосредоточенными силами (см. рис. 1, д).
Величина сосредоточенной силы определяется как произведение
полной нагрузки на 1м2 перекрытия на площадь, равную
произведению шага второстепенных балок b на расстояние между
главными балками I (см. рис. 1, а).
Максимальный расчетный изгибающий момент А/тах и
максимальная поперечная сила определяются с учетом
собственного веса главной балки, который учитывается умножением
расчетных значений момента и поперечной силы на коэффициент а.
В зависимости от пролета и величины нагрузки а принимается в
пределах от 1,02 до 1,06. Таким образом, окончательные расчетные
значения момента и поперечной силы будут равны
=а-М^, Qm =a-Qm,-
ГПЖЯ	раСЧ '	вшХ	РОСЧ
Требуемый момент сопротивления определяется по формуле
=м~.
’ R,r.
(16)
(17)
Обычно W„p превышает момент сопротивления наибольшего
прокатного профиля двутавра. Поэтому главная балка проектируется
13
Рис. 2
составного сечения, причем, как правило, сварного. Наилучшим
типом сварной балки является балка двутаврового сечения,
состоящая из трех листов: стенки и двух поясов (рис. 2).
При подборе сечения в первую очередь необходимо установить
основной размер - высоту балки, от которой зависят все остальные
размеры сечения.
Наименьшая допустимая высота балки определяется из условия
ее жесткости по формуле
p"+g"
24 Е if\rJp,‘+r/gK ’
(18)
где р“ и g" - временная и постоянная нормативные нагрузки;
у/ - соответствующий коэффициент надежности по нагрузке;
L - пролет главной балки;
[£/(] = 400 согласно [2].
Оптимальная высота балки, соответствующая наименьшему
расходу стали, вычисляется по формуле
опт	у тр w »
(19)
где к- коэффициент, зависящий от конструктивного оформления
сечения балки. Рекомендуется принимать к = 1,2;
14
tw — толщина стенки, предварительно вычисленная по эмпири-
ческой формуле tw= 7 + 3h/1000 (мм);
Л-большая из величин, полученных по формуле (18) или по
формуле h = (1/7 -г- l/10)L, мм.
Высоту балки следует назначать п пределах между hml„ и honm, но
не менее hmi„. При этом высоту балки необходимо согласовывать с
размерами прокатной листовой стали.
После назначения высоты h6 определяется минимальная толщина
стенки Zw. Из условия среза (без учета работы поясов) /„ определяется
по формуле
где - высота стенки;
R, - расчетное сопротивление стали срезу (Я,-’ 0,58 RJ
Если принятая в выражении (19) tw отличается от полученной по
формуле (20) более, чем на 2 мм, то следует полученное значение tv
подставить в формулу (19) и уточнить honm. Толщина стенки балки
должна приниматься не менее 8 мм. Рекомендуемые соотношения
между высотой балки и толщиной стенки приведены в табл. 7.2 [3].
Чтобы обеспечить местную устойчивость стенки без дополнительного
укрепления ее продольными ребрами, необходимо иметь <5,5,
тогда
(,>(й,.^7Ё)/5,5.	(21)
После назначения высоты и толщины стенки приступают к
подбору сечения поясов балки. Размеры поясов находятся исходя из
необходимой несущей способности балки. Для этого вычисляют
требуемый момент инерции сечения балки
7 = Wm-hJ2.
тр шр о
(22)
Учитывая, что момент инерции стенки равен /, = tv h3w /12,
определяем требуемый момент инерции поясных листов

^Л">р
(23)
15
Момент инерции поясов балки симметричного сечения
относительно центральной оси вычисляется по формуле
If±2Af[(h6-hf)l2}\
(24)
где Af - площадь сечения одного пояса;
tf - толщина пояса.
Из формул (23) и (24) находим требуемую площадь сечения
одного пояса
Л =2 //,<Л "'/)’
(25)
По найденной площади пояса определяю! его размеры: b/И ty.
Для обеспечения устойчивости сжатого пояса балки отношение
ширины свеса b,f к толщине tj должно удовлетворять условию
<0,5- Je/R, .
(26)
Ширину поясов обычно принимают равной (l/2-i-l/5)hi6< по
конструктивным соображениям ширину пояса не следует принимать
меньше 180 мм или he /10. Толщина поясных листов сварной балки
принимается не более (2+3)tw. Задавшись шириной пояса bj, находим
tf=Aj/bf. Затем по сортаменту выбирают подходящий листовой
прокат.
6.2.	Проверка прочности балки
Для проверки прочности составной балки определяются
геометрические характеристики сечения: момент инерции /х, момент
сопротивления WB статический момент полусечения S).
t h1
/ = 4 + 7, =^-^- + 2b,t
х * f 12	/.
(27)
16
Наибольшее нормальное напряжение в балке вычисляем по
формуле, аналогичной формуле (7)
(28)
При перенапряжении, т.е. если условие (28) не выполняется,
сечение главной балки следует увеличить. При нецопвпряжении более
5 %, т.е. когда (Ryyc - t^/Ryfc > 0,05, сечение балки необходимо
уменьшить. Изменение сечения рекомендуется осуществлять путем
изменения ширины поясов, принимав по сортимен-у лист с
ближайшим по ширине размером.
Наибольшие касательные напряжения вычиспыотся по формуле
Журавского
(29)
Если это условие не выполняется, то следует увеличить толщину
стенки, не изменяя сечения всей балки.
Проверка общей устойчивости главной балки осуществляется так
же, как и вспомогательной, т.е. по формуле (14) или (15).
Проверка жесткости балки не производится, так как она
обеспечена принятой высотой сечения (см. формулу (18)).
6.3.	Проверка и обеспечение местной устойчивости
элементов сечения главной балки
Если соотношение свеса пояса к его толщине соответствует
условию (26), то местная устойчивость сжатого пояса обеспечена.
Если значение условной гибкости стенки балки
_ h
Xw= ^£,/£>3,2 ,
(30)
то стенка нуждается в укреплении ее поперечными ребрами
жесткости. Расстояние между поперечными ребрами не должно
превышать 2AW. Ребра устанавливаются в местах приложения
сосредоточенных нагрузок (в местах сопряжения второстепенных
балок с главными) и на опорах. При редкой расстановке
17
вспомогательных балок ребра могут быть установлены и между
балками.
Размеры ребер жесткости:
6* <> Л.//ЗО+4О мм, t, £ 2ftA Jr, I!' ,
где - ширина ребра;
t, - толщина ребра.
(31)
Прикрепление ребер к стенке и полкам балки осуществляется
конструктивно (кроме опорных) сплошными швами согласно СНиП
[1]. Верхние и нижние углы поперечных ребер, примыкающих к
стенке балки, срезают для пропуска поясных швов (рис 3.6) [8].
Рис. 3
Проверка стенки балки на устойчивость производится по отсекам
(прямоугольникам), которые образуются между поясами и
поперечными ребрами жесткости (рис. 3).
Устойчивость стенок балок симметричного сечения,
укрепленных поперечными ребрами жесткости, при отсутствии
местного напряжения (т.е. aix = 0) проверяется по формуле
+^^сг)2 ^Гс ,
(32)
где ст и г - фактические напряжения в балке;
o’er и тсг - критические напряжения.
18
Все напряжения вычисляются по сечению брутто. Если длина
отсека нс превосходит его высоты h„, то ст определяется по среднему
значению изгибающего момента в пределах отсека, т.е. (М, + МJ/2.
Если длина отсека превосходит его высоту, то ст вычисляется по
среднему значению моментов дл. наиболее напряженного участка
длиной, равной h„, т.е. (М + MJ/2, (см рис. 3).
Выражения для вычисления нормальных и касательных
напряжений в этом случае имеют следующий вид:
(33)
где - расстояние от нейтральной оси сечения балки до верхней
(сжатой) кромки стенки (hJ2).
Критические напряжения вычисляются по формулам:


(34)
где /г - отношение большей стороны отсека к меньшей;
ссг - для сварных балок принимается по таблице 21 [1] в зависи-
мости от значения коэффициента 8:
(35)
где /?-коэффициент, принимаемый по таблице 22 [1] (в курсовой
работе /3= 0,8).
Условная гибкость вычисляется по формуле
Xef=
(36)
где d - меньшая из сторон отсека.
Если при проверке устойчивости окажется, что условие (32) не
выполняется, то необходимо принять меры по обеспечению ее
устойчивости. Достичь этого можно путем постановки
дополнительных поперечных ребер жесткости.
19
6.4.	Расчет соединения поясов балки со стенкой
Соединение поясов составной балки со стенкой осуществляют в
сварных балках поясными швами. Поясные швы предотвращают
сдвиг поясов относительно стенки балки, что превращает все сечение
в монолитно работающее.
Расчет соединения ведется на силу сдвиги пояса относительно
стенки. Сдвигающая сила Т, приходящаяся на 1 см длины балки,
определяется через касательные напряжения
Т =	(37)
где Sn — статический момент пояса относительно пейтршпшой оси
сечения балки.
Так как сдвигающая сила стремится срезать поясные швы, то
сопротивление этих швов срезу должно быть не меньше силы Т:
Т < п PfktR„fY„fYe нлнТ^п 0.kfRw,ywlrr ,	(38)
где п - количество швов в срезе (в двусторонних швах п = 2);
к{ - катет углового шва;
R*f, fit, Ywt, Rm Pt, Ywi, К - смотри СНиП [1].
6.5.	Стыковые соединения главной балки
Различают два типа стыков балок: заводские и монтажные
(укрупнительные). Заводские стыки представляют собой соединения
отдельных частей какого-либо элемента балки (стенки или пояса). Их
выполняют без накладок с применением двусторонней сварки. Чтобы
уменьшить воздействие ослабления сечения, стыки отдельных
элементов располагают в разных местах по длине балки (рис. 4, а).
Укрупнительные (монтажные) стыки балок устраиваются обычно
в середине пролета балки или симметрично относительно середины
пролета. В монтажных стыках все элементы балки удобно соединять в
одном сечении (рис.4, б). Такой стык будет равнопрочным сечению
балки и может не рассчитываться. Стыковые швы не должны
совпадать с поперечными ребрами жесткости балки.
20
прямой шов
Рис. 4
6.6.	Расчет опорной части балки
Сопряжения балок со стальными колоннами осуществляются
путем их опирания сверху (рис. 5, а) или примыканием сбоку к
колонне (рис. 5, б). Конец балки в месте опирания укрепляют
опорными ребрами, считая при этом, что вся опорная реакция
передается с балки на колонну через эти опорные ребра жесткости.
Ребра жесткости надежно прикрепляют к стенке балки сварными
швами, а торцы ребер либо плотно пригоняют к нижнему поясу балки
(см. рис. 5, а), либо строгают для непосредственной передачи
опорного давления на стальную колонну (см. рис. 5, б). При этом ось
опорного ребра необходимо совмещать с осью полки колонны.
Размеры опорных ребер определяются исходя из требуемой
площади сечения ребра на смятие торцевой поверхности Ар по
формуле
Ap=Fp/Rpyc,	(39)
где Rp- расчетное сопротивление стали смятию торцевой
поверхности;
Fp - опорная реакция балки.
Ширина выступающей части ребра из условия его местной
устойчивости не должна превышать
bp<tpO,5^E!R, .
(40)
21
Рис. 5
Следует учитывать, что ширина опорного ребра по рис. 5, а за
счет среза углов для пропуска поясных швов будет меньше на 10-15
мм, а ширина опорного ребра по рис. 5, б принимается обычно равной
ширине нижнего пояса балки. Выступающая вниз часть такого ребра
не должна превышать а < 1,5 tp и обычно принимается равной 15-20
мм. Швы, прикрепляющие опорные ребра к стенке балки, должны
быть рассчитаны на полную опорную реакцию балки в соответствии
со СНиП [1].
Кроме проверки на смятие торца опорного ребра и прикрепления
его к стенке балки производится также проверка опорного участка
балки на устойчивость из плоскости балки как условного опорного
стержня, включающего в площадь расчетного сечения (А) опорные
ребра и часть стенки балки в каждую сторону шириной по
O.65-J,-^Е/Ку  Расчетная длина этого условного стержня равна
высоте стенки балки. Проверка производится по формуле
ст = —
ф' А
(41)
где <р - коэффициент продольного изгиба, принимаемый по
гибкости 2 = hw / i;
i - радиус инерции сечения условного стержня из плоскости
стенки балки i - -J1/A .
22
6.7.	Конструкция и расчет сопряжения вспомогательной
балки с главной
В курсовой работе принято пониженное сопряжение
вспомогательной балки с главной (рис. 6). В этом случае верх
вспомогательной балки опущен на величину, равную высоте балки
настила. Сопряжение осуществляется через поперечное ребро
жесткости главной балки. При этом опорная реакция вспомогательной
балки передается на главную через болты нормальной точности,
прикрепляющие стенку вспомогательной балки к поперечному ребру
главной балки. Для удобства сопряжения полки вспомогательных
балок с одной стороны сре аются. Расчет сопряжения сводится к
определению числа болтов, работающих на срез. Расчетной силой
является опорная реакция вспомогательной балки, увеличенная на
20% вследствие внецентренности передачи усилия на стенку главной-
балки. Следовательно
n = l,2F/Nb,	(42)
где Nb - несущая способность одного болта при срезе, вычисляемая
по формуле
Nb =Rb.riAbn,,	(43)
где Rb, - расчетное сопротивление болтового соединения;
Аь - расчетная площадь сечения болта А = тс / 4\
п, - число расчетных срезов одного болта;
- коэффициент условия работы соединения (уь=1).
Расстояние между центрами болтов должно быть не менее 2,5 d, а
расстояние от центра болта до края элемента не менее 2d вдоль
23
усилия и не менее i,5d поперек усилия. Прикрепление
вспомогательной балки к поперечному рибру главной может
осуществляться также при помощи высокопрочных болтов или
монтажной сварки.
6.8.	Сопряжение главной балки с колонной
Сопряжение балки с колонной может осуществляться сверху
(рис. 5, а) и сбоку (рис. 5, б). В зависимости oi лида опирания балки
конструируют оголовок колонны. Конструкция оголовка должна быть
такой, чтобы усилие передавалось от опорных ребер балки
непосредственно на расположенные под ними полки или стенку
колонны. Если передачу нагрузки таким образом выполнить не
удается, то в оголовке колонны устраивают опорные ребра. Примеры
опирания балок на колонны сверху показаны па рис. 8.22 [3], а сбоку -
на рис. 8.23 [3].
7.	КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ КОЛОННЫ
7.1.	Общие сведения
Колонна служит для передачи нагрузки от вышерасположенных
конструкций на фундаменты.
Если нагрузка приложена непосредственно к центру тяжести
сечения колонны (рис. 7) либо симметрично относительно оси
стержня (рис. 8), то такая колонна называется центрально-сжатой.
Рис. 7
Рис. 8
24
Колонна состоит из грех основных частей:
-	оголовка, на который опираются вышележащие конструкции;
-	стержня, передающего нагрузку сверху вниз;
-	базы (башмака), передающей нагрузку от стержня на фундамент.
По типу сечений различают колонны сплошного и сквозного
сечения (рис. 9).
Рис. 9.
1 - оголовок; 2 - стержень; 3 - база; 4 - соединительная
планка; 5 - диафрагма
25
Основным типом сечения сплошных центрально-сжатых колонн
является двутавровое сечение из прокатного широкополочного
двутавра или составленное из трех листог ча сварке.
Расчет колонны начинается с определения нагрузки. Продольная
сила (усилие) определяется по формуле
N = gLB,	(44)
где g- полная расчетная нагрузка на 1м перекрытия;
Ln В - шаги по сетке колонн.
К полученной величине продольной силы следует прибавить
собственный вес колонны (массой колонны задаются
ориентировочно).
Далее выбирается расчетная схема колонны, которая
устанавливается исходя из предполагаемой конструкции базы и
оголовка. Если фундамент достаточно массиаен, а база колонны
развита и имеет надежное анкерное крепление, колонну можно
считать защемленной в фундаменте. При опирании балок на колонну
сверху колонна рассматривается как шарнирно закрепленная в
верхнем конце. При опирании балок на колонну сбоку соединение
получается более жестким, однако и в этом случае можно принять
шарнирное закрепление колонны вверху, поскольку вследствие изгиба
балок полное защемление отсутствует.
В соответствии с принятой расчетной схемой определяется
расчетная (приведенная) длина колонны
(45)
где i - полная длина колонны от основания опорной плиты базы до
верха плиты оголовка;
ц - коэффициент приведения длины, принимаемый в
соответствии с условиями закрепления концов колонны
(табл. 2).
При проектировании центрально сжатых колонн следует
стремиться к равноустойчивости колонны, т.е. к тому, чтобы гибкости
колонны относительно главных осей сечения были равны.
Центрально-сжатые колонны и стойки рассчитывают на
прочность и устойчивость.
26
Таблица 2
Коэффициенты ц для определения расчетных длин колонн
и стоек постоянного сечения
Прочность проверяют по формуле
N „	,
^ = — ^Ryrcirn,
А»
а устойчивость по формуле
o- = ^-<R,rc/r. ,
(46)
(47)
где Ап - площадь сечения нетто;
А - площадь сечения брутто;
Ry — расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию, изгибу
по пределу текучести;
- коэффициент условий работы, принимаемый по табл. 6*[1];
уп - коэффициент надежности по назначению, принимаемый
по [2];
<р — коэффициент продольного изгиба, принимаемый по табл. 72
[1] в зависимости от гибкости 2 = <,// i;
i - радиус инерции сечения i = Vi / А ;
I- момент инерции сечения.
27
7.2. Конструирование и расчет стержня колонны
составного двутаврового сечения
По таблице 50* [1] выбирается сталь, а по таблице 51* [1]
соответствующее расчетное сопротивление
Требуемая площадь сечения определяется по формуле
N
(48)
В формулу входят неизвестные величины А и <р. Подбор сечения
в этом случае производится способом последовательных
приближений. Для определения <р задаются гибкостью колонны в
пределах 2 = 50-80. Задавшись гибкостью и найдя соответствующий
ей коэффициент ср, определяют требуемую площадь по формуле (48) и
требуемый (минимальный) радиус инерции, соответствующий
заданной гибкости
/./
(49)
Используя приближенные зависимости радиусов инерции от
конфигурации сечения
= aih ; ly = aib,	(50)
определяют требуемую ширину сечения
•	(51)
а2
Здесь Л и b - высота и ширина сечения (рис. 10), а значения
коэффициентов а для двутаврового сечения равны [4] : cti = 0,43;
а2 = 0,24.
Высоту сечения колонны h принимают по конструктивным и
производственным соображениям. Высота сечения h берется не менее
(1/15-1/20) высоты колонны и так, чтобы ширина и высота сечения
были примерно равны, т.е. h=b.
Затем необходимо проанализировать полученные значения Апр,
28
Рис. 10
Если гибкость 2 принята очень большой, то получается большая
площадь при сравнительно малых размерах b и h. Следовательно, надо
увеличить размеры сечения, одновременно уменьшив площадь его
сечения Атр, т.е. уменьшить принятую гибкость.
Если гибкость принята небольшая, то получается малая площадь
при сильно развитом сечении, тогда следует увеличить площадь
сечения, одновременно уменьшив его размеры.
Назначив габариты сечения, переходят к его компоновке.
Толщину стенки tw и поясных листов tf подбирают исходя из
требуемой площади А„р и условий обеспечения местной
устойчивости.
Стенку стержня колонны следует назначать возможно тоньше,
чтобы большую часть материала сосредоточить в поясах. В этом
случае увеличивается радиус инерции iy и, следовательно,
уменьшается гибкость колонны Лу.
При назначении толщины стенки tv следует исходить из гибкости
стенки колонны. Для обеспечения ее устойчивости должно
выполняться следующее условие:
L ____ _____
-^Л„7£7я;,	(52)
где h,f - расчетная высота стенки;
Л™ - наибольшая условная гибкость стенки.
29
Для двутаврового сечения:	;
при	Л <2,0	= 1,30 +0,15Д2 ;
при	2 а 2,0	= 1,20 + 0,352 , но не более 2,3 ,
где Л = A,jRr / Е .
(53)
(54)
Толщина стенки из условия местной устойчивости может
получиться достаточно большой, что делает сечение неэкономичным.
В ряде случаев целесообразно уменьшить толщину стенки и
обеспечить ее устойчивость постановкой продольных ребер
жесткости, расположенных с одной или с двух сторон стенки (рис. 11).
Продольные ребра жесткости следует включать в расчетное
сечение колонны.
В центрально-сжатых элементах двутаврового сечения,
укрепленных парным продольным ребром, расположенным
посередине, предельное значение	вычисленное по формуле
(52), следует умножить на коэффициент Д определенный при
L/ ((^«/С) 6 по формуле
Д = 1 + 0,4-Ц-
1 -0,1-Ц-
(55)
30
где J,i — момент инерции сечения продольного ребра относительно
оси у.
При расположении ребра с одной стороны стенки его момент
инерции должен вычисляться относительно оси, совмещенной с
ближайшей гранью стенки.
] Остановка продольных ребер увеличивает трудоемкость
изготовления колонны.
Нормами [1] при проектировании центрально сжатых стержней
допускается выполнять расчет стенок таким образом, что при
действии расчетной нагрузки они частично выпучиваются. Частичное
выпучивание стенки не означает полное исчерпание несущей
способности стержня. В этом случае при определении несущей
способности стержня в поперечное сечение включается так
называемая редуцированная высота стенки hrtd (рис. 12).
Рис. 12
После назначения толщины стенки вычисляют требуемую
площадь сечения полки (пояса)
А^ОДА^-ГЛ).	(56)
При назначении толщины полок tf следует учитывать
возможность потери местной устойчивости поясных листов.
31
Для обеспечения устойчивости поясных листов колонны с
угионпой гибкостью 0,8 5 Л 5 4 отношение расчетной ширины свеса
поясного листа b,f =(b-t„)/2 (расстояние от 1рани стенки до края
поясного листа) к толщине пояса tf следует принимать не более
значения
Ь.г (	-А /-----
-£< 0,36 +0,102 1/Е/Я,	(57)
С	V	J
При значениях Я<0,8 или Я>4 в формуле (57) следует
принимать соответственно Я = 0,8 или Я = 4 .
Полученное сечение корректируем в соответствии с размерами
прокатной листовой стали.
После назначения всех размеров производят проверку
подобранного сечения.
Уточняется значение Ry (в зависимости от полученной толщины
листов). В формулах (46), (47) подставляют минимальные значения Ry,
соответствующие элементам сечения наибольшей толщины.
Вычисляют фактические геометрические характеристики
сечения: А, Ал,7ж,/),,»ж =Л/1ж/А,/у =	/А .
п	г	Я i -lJL
Определяют гибкости Аг . > ^у .
По наибольшей гибкости находят коэффициент продольного
изгиба [1].
При этом наибольшая гибкость не должна превышать
предельной гибкости для сжатых элементов (основных колонн):
Я. =180-60а
прво
(58)
где а = ——— , причем а принимается не менее 0,5.
Проверяют устойчивость колонны по формуле (47).
При перенапряжении сечение необходимо увеличить
(перенапряжение не допускается).
Следует стремиться подобрать такое сечение, чтобы
недонапряжение
----------100% не превышало 5%.
32
При нсдоиапряжении более 5 % сечение следует уменьшить.
Короткие колонны, имеющие ослабления, дополнительно
проверяются па прочность (46).
По формуле (52) проверяют выполнение условия обеспечения
устойчивости стенки. Если условие (52) не выполнено и увеличение
толщины стенки нежелательно, то стенку можно укрепить
продольным ребром жесткости. При этом предельное шипение //„
по формуле (52) следует умножить на коэффициент //, определяемый
по формуле (55).
Размеры продольных ребер:
-	ширина выступающей части bh должна быть для парного
симметричного ребра не менее htf/30+40 мм, для одностороннего
ребра не менее Ае//24 + 50 мм;
-	толщина ребра ts должна быть не менее 26* Jr, / Ё.
Если условие (52) не выполнено, а увеличение толщины стенки и
постановка продольного ребра нежелательны, то в случаях, когда
фактическое значение h,f It* превышает значение, определяемое по
формуле (52), не более, чем в два раза, в расчетной формуле (47) за
значение А следует принимать значение Artd, вычисленное с высотой
стенки hrtd (см. рис. 12):
— А (Леу hnd)t t
(59)
где = ?[л„
— /--------
к = 1,2 + 0,15Л (при Л > 3,5 следует принимать Л = 3,5);
А - условная гибкость стержня.
При проектировании сжатых стержней с гибкими стенками
необходимо, чтобы редуцированная высота hred составляла не менее
половины полной высоты (hraJ>0,5 htf) [9].
Если	/1^2,3,]Е/Я?, то стенки сплошных колонн следует
укреплять поперечными ребрами жесткости, расположенными на
33
|iM>cit>niiHW (2,5 / 3)hff одно от другого. На каждом отправочном
«цементе должно быть не менее двух ребер.
Размер выступающей части поперечного ребра жесткости bh не
менее Ь^/ЗО *-40 мм, толщина t, не менее 2bk jit, / Е .
По формуле (57) проверяют выполнение условия обеспечения
устойчивости полки.
Сварные швы, соединяющие стенку с поясами, следует
устраивать сплошными. В колоннах, работающих на центральное
сжатие, сдвигающие усилия между стенкой и поясами незначительны,
так как поперечная сила, возникающая от случайных воздействий,
невелика. Поэтому поясные швы в сварных колоннах принимают
конструктивно. Минимальную толщину угловых швов кг назначают
по табл. 38* [1], но не менее 6 мм.
В центрально-сжатых колоннах и стойках двутаврового сечения
допускается применять односторонние поясные швы. При этом в
узлах крепления связей, балок, распорок и других элементов в зоне
передачи усилия следует применять двусторонние поясные швы,
выходящие за контуры прикрепляемого элемента (узла) на длину
30 kf с каждой стороны [1].
7.3.	Подбор сечения стержня колонны по предельной гибкости
При незначительных усилиях в колонне ее сечение подбирают по
предельной гибкости установленной СНиП [1].
Определяют минимально возможный радиус инерции
(60)
Устанавливают наименьшие размеры сечения
Л™=—;	•	(61)
а,	а2
Окончательно подбирают сечение по конструктивным
соображениям, исходя из наименьшей возможной толщины элементов
(по условиям устойчивости).
При назначении сечения колонн по предельной гибкости
допускается увеличивать наибольшие значения /ief / t„ по формуле
34
(52)	и 6of/ lf по формуле (57), умножая их на коэффициент jRfyc/cr
где а =• N/ А, но не более чем на 1,25.
7.4.	Подбор сечения стержня колонны из прокатных двутавров
В производственных зданиях широко применяют
сплошностенчатые колонны из прокатных двутавров типа К по ГОСТ
26020-83.
Подбор сечения стержня колонны из прокатных двутавров
начинается так же, как и подбор сечения стержня сплошного
составного двутаврового сечения.
Выбирают сталь, по формуле (48) определяют требуемую
площадь сечения Атр: а по формуле (49) - требуемый радиус инерции
^тр’
В соответствии с требуемой площадью сечения и радиусом
инерции принимают по сортаменту двутавр. Выписывают его
геометрические характеристики.
Проверка устойчивости колонны по формуле (47) производится
аналогично проверке устойчивости стержня сплошного составного
двутаврового сечения (см. выше).
Местная устойчивость стенки и полок колонн, выполненных из
прокатных двутавров типа К по ГОСТ 26020-83, всегда обеспечена и
проверке не подлежит.
Для обеспечения местной устойчивости стенки колонн из
двутавров типа Б и Ш по ГОСТ 26020-83 должно быть выполнено
условие (52).
7.5.	Конструирование и расчет стержня сквозной колонны
Стержень сквозной центрально-сжатой колонны обычно состоит
из двух ветвей (швеллеров или двутавров), связанных между собой
решеткой (рис. 13).
В центрально-сжатых колоннах чаще всего применяется
безраскосная решетка (планки), которая в наибольшей степени
отвечает требованию технологичности изготовления (рис. 9, б).
Планки проектируют из листов (рис. 14, а) или (при больших
нагрузках) отрезков швеллеров полками наружу (рис. 14, б).
35
При больших расстояниях между ветвями (Ь > 800 мм), когда
Латряскоснпя решетки становится слишком тяжелой, применяют
раскосную решетку.
Стержень сквозной колонны рассчитывают на общую
устойчивость по формуле (47), при этом коэффициент продольного
изгиба <р при расчете на устойчивость относительно материальной
оси определяют как в сплошной колонне, а при расчете на
устойчивость относительно свободной оси вычисляют в зависимости
от приведенной гибкости учитывающей вид соединительной
решетки и ее жесткость.
Подбор сечения сквозной колонны начинается с расчета на
устойчивость относительно материальной оси х. Для этого
предварительно задаются коэффициентом продольного изгиба <р при
гибкостях 2 в интервале:
для сквозных колонн с расчетной нагрузкой до 1500 кН и длиной
5-7 м - 2 = 60-90;
для более мощных колонн с нагрузкой 2500-3000 кН - 2 = 40 -
60.
Рис. 13
Определяют требуемые площадь сечения ветви А, и радиус
инерции сечения относительно оси х
"v 2<pRyr/
(62)
36
х,тр
(63)
По найденным ЛвЯф и iti„p подбирают по сортаменту
соответствующий им профиль швеллера или днутаирп
Приняв сечение стержня, определяю! <р, по действительной
/,,,
гибкости А, = .— и делают проверку на ус1ой*1ин<к-п> по формуле
(47).
Рис. 14
37
Поли сечение подобрано удовлетворительно (перенапряжение не
донускеогсм, недопипряжсние не должно превышать 5%, хотя для
печений ил прокатных профилей этого добиться не всегда удается),
переходят к расчету на устойчивость относительно свободной оси.
Устойчивость сквозной колонны относительно свободной оси у
проверяют не по гибкости Л =~-, а по приведенной гибкости JUf,
учитывающей деформативность решетки.
В случае безраскосной решетки приведенную гибкость
вычисляют в зависимости от значения безразмерного параметра п
(см. рис. 14)
Li*
Л = ТР	(64)
где l,j - момент инерции сечения ветвей относительно собственной
оси 1;
I, - момент инерции сечения одной планки относительно собст-
венной оси
I - расстояние между осями планок.
При 1 / п < 5
= ^4+0,82^(14-^) ;	(65)
При 1 / п > 5
,	(66)
где Аг =	- гибкость стержня колонны относительно свободной
оси, вычисляемая как для сплошной колонны;
, l. tz
Л, = -г ~ гибкость ветви на участке между планками относительно
*1
собственной оси 1;
/, - расстояние между планками в свету;
z'i - радиус инерции ветви относительно собственной оси 1.
Гибкость ветви 2/ на участке между планками должна быть не
более 40, при этом должно выполняться условие Л, < А,, в противном
38
случае возможна потеря несущей способности ветви ранее потери
устойчивости колонны в целом.
Приведенная гибкость A,f зависит от расстояния между ветвями
Ь. Расстояние b между ветвями определяется требованием
равноустойчивости сквозной кодонны относительно осей х и у, для
чего приведенная гибкость Л,г должна 6i.ni. рипна гибкости
относительно материальной оси Л,
^ef ~ А 
(67)
Задаваясь гибкостью отдельной не тии Я,(Л, i 40.Я, ^Л.) и
шириной планки d, = 20-30 см, находят количесгно плвнок т на
колонне [11]
(68)
Ajlj + QJ
Полученное значение округляют до целого в большую сторону и
находят длину ветви
1. = ——d,
т + 1
(69)
и гибкость Я, =/,//].
Исходя из формулы (67), находят требуемое значение гибкости
относительно свободной оси Лу.
При этом полагают, что параметр 1 / п > 5, что встречается в
большем числе случаев.
Тогда
=74^=7^ 	(7°)
Определив
инерции if = —-
гибкость Ay, находят соответствующий ей радиус
и расстояние между ветвями b =	.
Коэффициент а2 зависит от типа сечения ветвей. Для сечений
(рис. 13) а2 = 0,44.
Значение b должно быть увязано с допустимым габаритом
колонны, а также с необходимым зазором между полками ветвей,
который должен быть не менее 100 мм.
39
7Uihi«m iuiuiikh b, назначается таким образом, чтобы нахлестка
ниннки на каждую ветвь была не менее St, где t - наименьшая
толщина соединяемых элементов. Толщина планок из листов t,
назначается конструктивно 6-12 мм, /5=(1/10 1/25)<7,, Ь,1^<5Ъ.
Ширина планки dt принимается в пределах (0,5 - 0,К)/>.
Скомпонованное таким образом сечение проверяют на
устойчивость относительно оси у по формуле (47).
Для этого вычисляют геометрические характеристики
относительно свободной оси у -
Затем определяют действительную гибкость = ~~ и
1у
приведенную гибкость	.
Если А^ < Ал, то проверка устойчивости относительно оси у
формуле (47) не нужна.
Если А^ > Ал, то по находим <р и делаем проверку на
устойчивость по формуле (47).
Установив сечение сквозной колонны, переходят к расчету
решетки.
Элементы соединительной решетки (планки, раскосы и стойки) и
их прикрепление к ветвям рассчитывают на усилия, возникающие в
них от условной поперечной силы Q{ia принимаемой постоянной по
всей длине стержня [1]
Е N
0л=7,15-1О-6(233О-^-)-,	(71)
R, <Р
где <р — коэффициент продольного изгиба, принимаемый для состав-
ного стержня в плоскости соединительных элементов по z^f.
Приближенно значения Qfic можно принять следующими [4]:
Ry, МПа	215	275	335	395	455	515
Qfic> кН	0,20А	0,ЗОА	0,40А	0,50А	0.60А	0,70А
Здесь А - площадь сечения колонны, см2.
40
Условная поперечная сила распределяется поровну между
элементами решетки, лежащими в двух плоскостях.
Соединительные планки рассчитывают на силу, срезывающую
планку:
F, = ^-,	(72)
о
и на момент, изгибающий планку м ос плоскости
м -Я11
1	2 *
(73)
где Qs - условная поперечная сила, приходящаяся на систему планок,
расположенных в одной плоскости (при диух плоскостях
планок Q, = Qflc/2).
Сварные угловые швы, прикрепляющие планки к ветвям
колонны, рассчитывают на совместное действие усилий it планке М, и
F,
rf = 7ст«+г« R./Y.fYc ;	(74)
^=7^+^	(75)
где о_ ~м,/Wu - напряжение в шве от изгибающего момента;
Ttll=FJ А„ - напряжение в шве от поперечной силы;
V»
FK = —; А, = кг1 ;
kf - катет шва;
/w - расчетная длина шва.
Чтобы сохранить неизменяемость контура поперечного сечения
сквозной колонны, ветви колонн соединяют поперечными
диафрагмами (см. рис. 14), которые ставят через 3 - 4 м по высоте
колонны.
Компоновку сечения сквозных колонн с раскосной решеткой и
расчет раскосной решетки см. в [3, 6, 11].
41
7.6. Конструирование и расчет базы колонны
Конструкция базы должна обеспечивать: равномерную передачу
ншрузки от колонны на фундамент; принятое в расчетной схеме
соединение колонн с фундаментами (жесткое или шарнирное);
простоту монтажа колонн.
В центрально-сжатых колоннах принимают два типа баз - в виде
плоских плит (рис. 15), с траверсами (рис. 16).
Самыми простыми в конструктивном отношении являются базы,
состоящие из одной плиты (рис. 15). В таких базах усилия передаются
через фрезерованный торец колонны на строганную поверхность
плиты.
Рис. 16.
1 - плита, 2 - траверса
При больших нагрузках с целью уменьшения толщины опорной
плиты в конструкции базы вводят траверсы (рис. 16), а также ребра и
диафрагмы.
42
На конструктивное решение баз влияет способ монтажа колонн.
При шарнирном сопряжении колонны с фундаментом анкерные болты
ставятся лишь для фиксации проектного положения колонны и
закрепления ее в процессе монтажа. Анкеры прикрепляются
непосредственно к опорной плите базы; благодаря гибкости плиты
обеспечивается необходимая податливоеп> сопряжения при действии
случайных моментов. Фундаментных болтов достаточно двух, их
диаметр назначают конструктивно равным 20-30 мм (рис. 17, 18).
При жестком сопряжении анкеры прикрепляются к стержню
колонны через выносные консоли и затягиваются с напряжением,
близким к расчетному сопротивлению, что устраняет возможность
поворота колонны (рис. 19).
Анкеры можно прикрепить непосредственно к опорной плите
базы, в этом случае рекомендуется ставить четыре болта, что создает
защемление колонны в фундаменте (рис. 20).
Диаметр анкерных болтов при жестком сопряжении принимают
равным 24-36 мм.
Для возможности некоторой передвижки колонны в процессе ее
установки диаметр отверстий для анкерных болтов принимается в 1,5-
2 раза больше диаметра анкеров. На анкерные болты надевают шайбы
с отверстиями, которые на 3 мм больше диаметра болта, после
натяжения болта гайкой шайбу приваривают к базе.
4)
В нестоящее нремя наибольшее распространение получил
Л₽1пмнср<>чп1.1Й способ монтажа [3]. Сущность его заключается в том,
что первоначально на фундамент устанавливают опорные плиты со
строганной верхней поверхностью. Вывепку плит и установку их в
проектное положение выполняют с помощью установочных болтов.
1
1 - ось анкерных болтов;
2 - плита; 3 - траверса;
4 - анкерная плита
После выверки под плиты подливают цементный раствор. Торец
колонны при изготовлении фрезеруют. На монтаже колонну
устанавливают по осевым рискам на опорную плиту. После установки
колонны стержень ее приваривают к плите конструктивными швами.
При проектировании базы для безвыверочного монтажа следует
предусмотреть крепление установочных болтов. Толщина плиты
должна быть на 2-3 мм больше полученной по расчету (для
выполнения фрезеровки).
После того, как выбран тип базы, определяют размеры опорной
плиты в плане. Для простоты расчета принимаем, что расчетное
усилие в колонне N распределяется равномерно базой колонны по
всей площади контакта с фундаментом.
44
Требуемая площадь плиты
(76)
где Яф =	- расчетное сопротивление мптеривлм фундамента;
Rb - призменная прочность бетона на сжати 11 ()|;
/=	/ А„ - коэффициент, учитывающий увеличение
прочности бетона в зависимости от отношения площади фундамента
Аф к площади опорной плиты Аы, но принимаемый не более 1,5.
Размеры плиты в плане определяют в швисимости от
конструкции базы.
Ширина базы с траверсами (рис. 16) принимается по
конструктивным соображениям
В„ =	+ 2/„ + 2с ,	(77)
пл	тр тр	>	\ /
где Втр - расстояние между ветвями траверс, т.е. ширина b или высота
h сечения колонны;
tmp - толщина траверсы, принимаемая предварительно равной
10-14 мм;
с - ширина свеса плиты, принимаемая 20 - 60 мм, но не более
100-120 мм.
Длина плиты
А"*1
(78)
Толщина опорной плиты базы с траверсами (рис. 16)
определяется из расчета ее как пластинки, опертой на элементы
сечения стержня и базы колонны и нагруженной равномерно
распределенным реактивным отпором фундамента.
В зависимости от конструкции базы опорная плита может иметь
участки с опиранием на четыре или три канта, на два канта (рис. 21) и
консольные.
Изгибающие моменты для участков с опиранием на четыре канта
(см. рис. 16) определяем по формуле
М] = aqa1 ,	(79)
где q = N/An, - давление на 1см2 плиты (не более Яф);
45
а коротким сторона участка плиты;
а коэффициент, танисящий от отношения более длинной
с тороны b к более короткой а (табл. 3).
Таблица 3
Ь/а	1	1.1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1.7	1.8	1,9	2	>2
а 			0,048	0,055	0,063	0,069	0,075	0,081	0,086	0,091	0.094	0,098	0,1	0,125
При отношении сторон Ъ/а > 2 расчетный момент определяется как
для однопролетной балки по формуле
8
(80)
Для участка, опирающегося на три канта (см. рис. 16)
М=Дд-а2,
(81)
где в| - длина свободного края;
Д- коэффициент, зависящий от отношения закрепленной стороны
пластинки Ь\ к свободной а\ (табл.4).
Таблица 4
e/ai	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,2	1,4	2	>2
Р	0,060	0,074	0,088	0,097	0,107	0,112	0,120	0,126	0,132	0,133
При отношении сторон at/bi>2 плита рассчитывается как
консоль.
Для участка, опирающегося на два канта (соприкасающихся под
углом), можно пользоваться формулой (81). В этом случае:
Д1 - размер по диагонали между кантами;
- размер, равный расстоянию от вершины угла до диагонали
(рис. 21).
46
Изгибающий момент на консольном участке плиты (пролетом с)
определяется по формуле
М = ’С
2
(82)
По наибольшему из найденных для рпзличных учпсткоп плиты
изгибающих моментов определяют грсбуомую толщину ппи-гы по
формуле
д/6М-« /Ry.« 	(83)
Толщина плиты принимается 20-40 мм, иногда и болсс.
При расчете стремятся, чтобы требуемые толщины плиты на
разных участках были близки друг к другу. Этого достигают, и (меняя
размеры с и а также постановкой, в случае необходимости,
диафрагм и ребер.
Усилие стержня колонны передается на траверсу через сварные
швы, длина которых и определяет высоту траверсы.
Траверсы приваривают к полкам колонны наружными швами
(сварка во внутренней полости затруднена).
,	N
^fkf^Yc-	(84)
При этом толщина шва kf принимается не более 1-1,2 толщины
траверсы. Высоту траверсы следует принимать не больше 85/3fkf.
Длина траверсы устанавливается в соответствии с размерами
опорной плиты.
Швы между опорной плитой сварной колонны и траверсой
рассчитываются на полное усилие, действующее в колонне.
В зависимости от конструкции траверсы рассматриваются как
двухконсольные балки или как две консоли, воспринимающие
изгибающий момент от реактивного давления фундамента.
В центрально-сжатых колоннах с базой, состоящей только из
плиты (см. рис. 15), плиту обычно принимают квадратной или
близкой к квадратной.
Толщина опорной плиты определяется из рассмотрения работы
неукрепленного трапецеидального свеса плиты как консоли (при
малом свесе) либо путем замены прямоугольной пластинки и сечения
47
Колоппы рпппоиоликими им по площади кругами (при большом свесе
IIHHII.I) |6| Толщипл плиты принимается от60 до 160 мм и более.
Рис. 21
При первом случае изгибающий момент плиты (в запас
прочности)
М = сгфАс1>	(85)
где аф = N / А„ - напряжение в фундаменте под плитой базы;
А - площадь трапеции условного консольного участка
(заштрихованная на рис. 15);
С] - расстояние от центра тяжести трапеции до кромки стержня
колонны.
Требуемая толщина плиты
j6M/bkRy ni .	(86)
где Ь^ - ширина стержня колонны, примыкающего к рассматриваемой
трапеции.
Во втором случае для каждой точки пластинки определяются
изгибающие моменты в двух направлениях: М, - в радиальном и М-
в тангенциальном.
48
При ширине расчетного элемента 1 см
МЛ = ^N, кН-см; М, = tf,N, кН-см,	(87)
где N - полное расчетное давление колонны на плиту;
К„ Kt - коэффициенты, ™висящие от отношении радиуса
колонны к радиусу плиты // - b/п (табл, 5).
Таблица 5
р	0,3	0.4	0,5	0,6
	0,0815	0,0517	0,0331	0,0200
К,	0,1020	0,0752	0,0541	0,0377
Толщиной плиты задаемся исходя из расчета плиты как
консоли (первый случай).
По найденным моментам определяем напряжения:
нормальные
6М,
<тг = —гН
6М
(88)
и касательные
N
(89)
Проверяется приведенное напряжение
О\, = +<Tl ~аг^, +Зт2 Ry.n,Yc 	(90)
Расчет плиты следует производить: при Л/а>0,5 как консоли;
при Ыа <0,5 как круглой пластинки.
Для восприятия напряжения от случайных моментов и
поперечных сил прикрепление стержня колонны с фрезерованным
торцом к плите рассчитывается на усилие, составляющее 15 % общего
давления.
49
7.7,	Проектирование оголовка колонны
li зависимости от видя опирания балок конструируют оголовок.
Конструкция оголовка должна быть такой, чтобы усилие передавалось
от опорных ребер балки непосредственно на расположенные под ними
полки или стенку колонны. Если передачу НагрузДО таким образом
выполнить не удается, то в оголовке колонны устраивают опорные
ребра.
Примеры опирания балок на колонны показаны на рис. 7, 8, 22, а
основные принципы расчета элементов оголовка колонны приведены
в [3,11].
50
СПИСОК ЛИТЕРА! У°Ы
1.	СНиП 11-23-81’. Стальные конструкции/ Г построй СССР М.
Г (ИТП 1 'осстроя СССР, 1990. - 96 с.
2.	СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздойсзяия/ Минстрой России.
-М.:ГПЦПП, 1996.-44 с.
3.	Металлические конструкции. Общий курс; Учебник для иуюн/
Е.И. Беленя, В.А. Балдин, Г.С. Ведеников и др.; Под общ. род. Е.И
Беленя. - 6-е изд., перераб. и доп. - М : Стройиздат, 1986, 560 с., ил.
4.	Металлические конструкции: В 3 т. Т.1. Элементы стольных
конструкций: Учебник для строит, вуюв/ В.В. Горев, Б.Ю Упоров.
В.В. Филиппов и др.; Под ред. В.В. Горева. - 2-е изд., лсрероб. и доп. -
М.: Высш, шк., 2001. - 551 с., ил.
5.	Металлические конструкции: В 3 т. Т.2. Конструкции зданий:
Учебник для строит, вузов/ В.В. Горев, Б.Ю. Уваров, В.В. Филиппов,
Г.И. Белый и др.; Под ред. В.В. Горева. - М.: Высш, шк , 1999 -
528 с., ил.
6.	Пихтарников Я.М., Ладыженский Д.В., Клыков В.М. Расчет
стальных конструкций. - Киев: Буд1вельник, 1984. - 368 с.
7.	Семенов В.Н. Унификация и стандартизация проектной
документации для строительства. - Л.: Стройиздат, 1985. - 223 с.
8.	Пособие по расчету и конс1оуировани«о сварных соединений
стальных конструкций (к главе СНиП П-23-81 *). - М.: Стройиздат,
1984. - 40 с.
9.	Пособие по проектированию стальных конструкций (к СНиП
11-23-81*. Стальные конструкции)/ ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко
Госстроя СССР, 1989. - 148 с.
10.	СНиП 2.03.01.-84. Бетонные и железобетонные конструкции.
- М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1985. - 43 с.
11.	Стальные конструкции производственных зданий:
Справочник/ А.А. Нилов, В.А. Пермяков, А.Я. Прицкер. - Киев:
Бущвельник, 1986. - 272 с.
12.	Металлические конструкции: В 3 т. Т.1. Общая часть
(( правочник проектировщика)/ Нод общ. ред. В.В. Кузнецова
(ЦНИИпросктстальконструкция им. Н.П. Мельникова). - М.: Изд-во
АСВ, 1998 - 576 с., ил.
13.	Металлические конструкции: В 3 т. Т.2. Стальные
конструкции зданий и сооружений (Справочник проектировщика)/
Под общ. ред. В.В. Кузнецова (ЦНИИпроектстальконструкция им.
Н.П. Мельникова). - М.: Изд-во АСВ, 1998. - 512 с., ил.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение .................................................. 3
I.	Состав расчетно-графической работы ....................... 4
2.	Общие указания по проектированию балочной клетки ......... 5
2.1.	Последовательность проектирования..................... 5
2.2.	Составление вариантов балочной клетки ................ 5
2.3.	Конструктивная схема балочной клетки ................. 6
2.4.	Основные положения по расчету конструкций ............ 8
3.	Расчет настила ..................................... 8
4.	Расчет балок настила .................................... 10
5.	Расчет вспомогательных балок ............................ 11
6.	Расчет главной балки .................................... 13
6.1.	Компоновка и подбор сечения балки.................... 13
6.2.	Проверка прочности балки............................. 16
6.3.	Проверка и обеспечение местной устойчивости
элементов сечения главной балки ...................... 17
6.4.	Расчет соединения поясов балки со стенкой ........... 20
6.5.	Стыковые соединения главной балки ................... 20
6.6.	Расчет опорной части балки .......................... 21
6.7.	Конструкция и расчет сопряжения вспомогательной
балки с главной ...................................... 23
6.8.	Сопряжение главной балки с колонной ................. 24
7.	Конструирование и расчет колонны ........................ 24
7.1.	Общие сведения ...................................... 24
7.2.	Конструирование и расчет стержня колонны
составного двутаврового сечения....................... 28
7.3.	Подбор сечения стержня колонны по предельной
гибкости ............................................. 34
7.4.	Подбор сечения стержня колонны из прокатных
двутавров ............................................ 35
7.5.	Конструирование и расчет стержня сквозной колонны ...	35
7.6.	Конструирование и расчет базы колонны ............... 42
7.7.	Проектирование оголовка колонны ..................... 50
Список литературы..................................... 51
Учебное издание
ШАГИВДЛЕЕВ Камиль Фатихович
АЙГУМОВ Магомедали Магомедович
КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ БАЛОЧНОЙ
ПЛОЩАДКИ ПРОМЫШЛЕННОГО ЗДАНИЯ
Учебное пособи
Редактор Л.А Скворцова
Чшег-ны ИД № 06268 от 14.11.01
Подписано в печать 28.06.04	Фермат 60хв4 1/16
Бум. тип. Усл.-печ. л. 2,79 (3,25)	Уч.-изд. д. 3,0
Тираж 1эп экз. Заказ 302 С 149
С°рь.овский государстьлльЛ технический уъиверсит*п
410054, г. Саретов, ул. Политехническая, 77
Копипр! втер СГГУ. 410054, г. Саратов, ул. Поля tex™ а, 77