Среднесрочный прогноз землетрясений. Основы, методика, реализация

Глава 1. Краткий очерк развития алгоритмов прогноза землетрясений

Глава 2. Физические основы прогнозирования землетрясений, предвестники землетрясений

2.3. Физически обоснованные предвестники землетрясений

3.1. Прототип алгоритма КОЗ и его описание

3.2. Основные принципы построения алгоритма КОЗ

3.3. Методика расчета ретроспективных статистических характеристик прогностических признаков

3.4. Методика выделения областей повышенной условной вероятности возникновения сильного землетрясения

3.6. Макет программного комплекса для расчета КОЗ

Глава 4. Анализ результатов тестирования прогностического алгоритма КОЗ с 1985 по 2002 г. в различных сейсмоактивных регионах

4.3. Обсуждение результатов тестирования алгоритма КОЗ

4.4. Результаты применения алгоритма КОЗ для Западной Турции

5.1. Сейсмологические данные, результаты ретроспективного анализа

5.2. Сейсмичность Греции и прилегающих территорий в 1996- 2002 гг.

Глава 6. Опыт использования предвестников алгоритма КОЗ для прогноза сейсмической активности в процессе горных работ

6.2. Исследование пространственно-временных распределений параметров сейсмического режима

6.3. Карты распределения текущих значений пара метров сейсмического режима и предварительные результаты их анализа

Глава 7. Вопросы совершенствования методики КОЗ

7.3. Параметр Kcn с учетом фрактальной поправки

Автор: Завьялов А.Д.

Теги: математика статистика землетрясения сейсмология прогнозирование математическое прогнозирование

Похожие

Основы теории надежности

Основы математической статистики и ее применение.

Основы вычислительной математики

Основы математической статистики для психологов

Текст

АЛ. Завьялов
СРЕДНЕСРОЧНЫЙ
ПРОГНОЗ ,
ЗЕМЛЕТРЯСЕНИИ
основы
МЕТОДИКА
РЕАЛИЗАЦИЯ
СРЕДНЕСРОЧНЫЙ
ПРОГНОЗ
ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ
основы
МЕТОДИКА
РЕАЛИЗАЦИЯ
Глава 1
КРАТКИЙ ОЧЕРК РАЗВИТИЯ АЛГОРИТМОВ
ПРОГНОЗА ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ
Под алгоритмом прогноза землетрясений будем понимать
последовательность действий, направленных на выделение ха-
рактерных признаков или аномальных изменений в различных
геолого-геофизических полях, их совместное рассмотрение и
анализ с целью определения места, силы и времени возникно-
вения землетрясения.
Кратко рассмотрим алгоритмы прогноза землетрясений
КОРА, ФОП (Фортран обобщенный портрет), КН (Калифор-
ния-Невада), М8 (Магнитуда 8), MSc (Сценарий Мендосино),
предшествовавшие или развивавшиеся параллельно (во времени)
с алгоритмом КОЗ (карта ожидаемых землетрясений), разра-
батываемым автором и представленным в монографии. Все
перечисленные алгоритмы тем или иным способом реализуют
подходы, связанные с распознаванием образов.
1.1. АЛГОРИТМ КОРА-3
Первый этап развития любого направления в науке, как
правило, заключается в накоплении экспериментальных фактов.
Исторически сложилось так, что первый интерес к научной
постановке проблемы прогноза землетрясений (конец 40 -
начало 50-х годов прошлого века) возник, когда исследователи,
занимавшиеся этой проблемой, захотели найти свой, един-
ственно верный и надежный предвестник или группу пред-
вестников, связанных причинно-следственной связью с процес-
сом подготовки и реализации- землетрясений. Этим объясняется
большое число публикаций по этому вопросу в 50- 60-е годы
как в отечественной, так и мировой научной литературе. Таким
образом, на первом этапе научного решения проблемы прогноза
землетрясений в большой степени накопливались эмпирические
факты, явления, предваряющие наступление сильного земле-
трясения и исчезающие после его возникновения. Эти признаки
можно назвать динамическими. К концу 60 - началу 70-х годов
прошлого века были зафиксированы десятки случаев таких
явлений.
С другой стороны, исследователи пытались решить задачу
выделения в сейсмоактивных регионах участков, способных ге-
нерировать сильные землетрясения, по комплексу геолого-мор-
фологических, геоморфоструктурных признаков, которые мож-
но назвать статическими. Последние представляют собой
структуры земной коры (или ее верхней части), выраженные в
современном рельефе [Гельфанд и др., 1976]. Само понятие
"морфоструктура" введено И.П. Герасимовым в 1947 г. для обо-
значения целостных крупных элементов рельефа земной
поверхности - хребтов, котловин, нагорий, созданных в основ-
ном за счет тектонических движений [Герасимов, 1947]. Впервые
указанная задача в качестве задачи прогноза мест сильных
землетрясений поставлена и сформулирована В.И. Кейлис-
Бороком в самом начале 70-х годов XX в. [Ранцман, 2001]. К ее
решению были привлечены не только геофизики, но и геологи и
математики. Теоретической предпосылкой использования дан-
ных о современном рельефе стало представление о том, что
крупные черты рельефа сейсмоактивных регионов образовались
в результате горообразовательных тектонических процессов,
захватывающих глубины литосферы, сопоставимые с глубинами
возникновения очагов землетрясений и, следовательно, особен-
ности рельефа должны отражать потенциальные возможности
среды генерировать сильные землетрясения.
Первым регионом для решения этой задачи был выбран
Памиро-Тянь-Шань. Основой работы послужила схема морфо-
структурного районирования (МСР) с нанесенными на нее эпи-
центрами сильных землетрясений с магнитудой М > 6,5. В совре-
менном понимании схемы МСР представляют собой модели бло-
ковой структуры земной коры. В них выделяют три элемента:
иерархически упорядоченные блоки; морфоструктурные линеа-
менты, являющиеся границами блоков; морфоструктурные уз-
лы, представляющие собой места сочленений блоков, в которых
пересекаются линеаменты. При этом, как отмечается в работе
[Гвишиани и др., 1988], тектоническая активность линеаментов
выше, чем блоков, а узлов выше, чем линеаментов.
Так как признаков, которые по тем или иным причинам, по
мнению авторов, были (или могли быть) ответственны за гене-
рацию землетрясений, выявлено много, то решить поставленную
задачу оказалось невозможно без использования ЭВМ, а в
качестве метода ее решения был естественным образом выбран
развитый к тому времени метод распознавания образов, реа-
лизованный в алгоритме обучающейся программы распознава-
ния КОРА-3 [Бонгард, 1967]. Исследователи, которые играли
ключевую роль в первоначальной постановке и решении этой
задачи - В.И. Кейлис-Борок, И.М. Гельфанд, Е.Я. Ранцман,
Ш.А. Губерман, в одной из последующих работ [Гельфанд и др.,
1976] объясняют выбор именно алгоритма КОРА тем обстоя-
тельством, что он следует четырем основным логическим прави-
лам, сформулированным Р. Декартом [Декарт, 1950].
На основании гипотезы, согласно которой эпицентры боль-
шинства сильных землетрясений приурочены к морфострук-
турным узлам, их и выбрали в качестве объекта распознавания.
Список признаков - характеристик высокой и низкой сейсми-
ческой активности узлов - оказался достаточно обширным и
насчитывал несколько десятков. Набор прогностических харак-
теристик ограничивался возможностью их равноценного опре-
деления для каждого узла изучаемой территории. Используя
заданный набор признаков, алгоритм КОРА-3 должен был вна-
чале обучиться, т.е. из всего набора признаков отобрать приз-
наки, присущие только высокосейсмичным (узлы В) и низко-
сейсмичным узлам (узлы Н). Среди них, как оказалось, главную
роль в распознавании высокосейсмичных участков (морфострук-
турных узлов В) играют три основные характеристики [Гель-
фанд и др., 1972], так называемые сильные [Кособокое, Ротвайн,
1977]: 1) число разломо больше или равно 3; 2) высокий порядок
разлома, проходящего через узел или на расстоянии 30 км от
него; 3) размах высот свыше 2,5 км. Часто используются еще три
дополнительные, так называемые слабые характеристики [Косо-
бокое, Ротвайн, 1977]: 1) абсолютные высоты более 4 км; 2) от-
сутствие в узле сочетания гор с предгорными возвышенностями;
3) большая или малая (но не средняя) площадь рыхлых толщ.
Как следует из этого перечня, все признаки характеризуют
интенсивные и контрастные новейшие движения, тектоническую
раздробленность узлов и являются геологическими. Заметим,
что в работе [Кособокое, Ротвайн, 1977] сделана попытака
использовать для распознавания только "сильные" характерис-
тики. В результате оказалось, что и "слабые" характеристики
играют существенную роль в распознавании. При их отсутствии
возникло много ложных тревог, когда узлы Н идентифи-
цировались как узлы В.
Инструментальные данные о геофизических и геохимичес-
ких полях, поведении слабой сейсмичности не использовались, но
их полезность для распознавания не отрицается [Горшков и др.,
2001]. Никаких физических оснований в пользу выбора того или
иного признака авторы [Гельфанд и др., 1972] не приводят.
Процедура обучения проводилась на выборках узлов В и Н, в
которых происходили в прошлом или соответственно не
происходили землетрясения с прогнозируемыми магнитудами.
Следует отметить, что впоследствии в число характеристик
узлов были включены данные о гравитационных аномалиях
Буге, которые показали высокую информативность для опреде-
ления сейсмоопасных пересечений линеаментов и участков
разломов [Артемьев и др., 1977; Горшков и др., 1985; Гвишиани и
ДР-, 1988].
Второй этап состоял в разделении оставшихся узлов, в
которых к данному моменту не были зафиксированы сильные
землетрясения с заданными магнитудами, на узлы В и Н.
В качестве параметра, по величине которого принималось реше-
ние об отнесении того или иного узла к типу В или Н, была
выбрана разность А между числом признаков В и Н, зафикси-
рованных для рассматриваемого узла. Такой подход получил
название "голосование признаками". Пороговое значение А
подбиралось экспериментально. Первые результаты работ по
этой методике опубликованы в статье [Гельфанд и др., 1972].
Процедуре распознавания подвергся 41 узел. В 16 из них за
период с 1885 по 1971 г. произошло 22 землетрясения с М > 6,5.
Необходимо было решить, в каких из оставшихся 25 узлов также
возможны землетрясения с М> 6,5. В результате таких узлов
оказалось 6, причем, как отмечают авторы [Гельфанд и др.,
1972], на момент решения задачи в одном из узлов по пред-
варительным данным уже произошло землетрясение с М = 6,6.
Для проверки надежности полученного результата авторы
применили методический прием, получивший впоследствии
название "Сейсмическая история". При этом от всего первона-
чального периода наблюдений (1885-1971 гг.) последовательно
отсекались некоторые временные интервалы и на каждом этапе
вновь проводилось распознавание для всех 41 узлов. Оказалось,
что уже по данным о произошедших сильных землетрясениях на
конец 1911 г. были распознаны все узлы, в которых сильные
землетрясения произошли в течение последующих 60 лет.
В огромной серии дальнейших публикаций разработанная
методика и реализующие ее алгоритмы развивались и совер-
шенствовались. Усложнялось решающее правило, ужесточался
отбор материала обучения, совершенствовалась технология сос-
тавления схем морфоструктурного районирования. Расширял-
ся список сейсмоактивных регионов мира, где она применялась
[Gelfand et al., 1972; Гельфанд и др., 1973; 1974a; 19746; Жидков и
др., 1975; Гельфанд и др., 1976; Gelfand et al., 1976; Кособокое,
Ротвайн, 1977; Горшков и др., 1979; Caputo et al., 1980; Гвишиани
и др., 1982; Гвишиани и др., 1984; Вебер и др., 1985; Cistemas et al.,
1985; Гвишиани и др., 1988; Бхатия и др., 1992; Горшков и др.,
1991; Bhatia et al., 1992].
В статье [Горшков и др., 2001] подводится итог применения
алгоритма распознавания КОРА-3 и ряда его модификаций
(алгоритмы "Подклассы", "Experts Communication" (ЕС), "Пра-
вило Хэмминга" (ГЭП-0, ГЭП-1) и разработанной на их основе
методики для распознавания мест возможного возникновения
сильных землетрясений в различных сейсмоактивных регионах
мира с 1972 по 2000 г. Сводка результатов проверки прогноза
мест возникновения сильных землетрясений представлена в
табл. 1.1. Всего было рассмотрено более 1100 морфоструктур-
ных узлов. За 30 лет во всех исследованных регионах суммарно
произошло 68 сильных землетрясений. Из них 57 (84%) событий
произошло в узлах, распознанных как В; 4 (6%)- в узлах Н и
7 (10%) событий - вне узлов (пропуск цели), хотя большинство
последних приурочено к зонам линеаментов.
Таким образом, результаты проверки (61 событие (88%) про-
изошло в узлах) подтверждают принятую в качестве исходной
гипотезу о том, что эпицентры большинства сильных земле-
трясений приурочены к морфоструктурным узлам. Качество
прогноза при этом в существенной мере зависит от достовер-
ности схемы МСР. Авторы работы [Горшков и др., 2001] также
отмечают важную роль "адекватности характеристик морфо-
структурных узлов природе прогнозируемых землетрясений".
Вместе с тем физическому обоснованию прогностических харак-
теристик и их связи с сильными землетрясениями внимание не
уделяется. И, наконец, третьим фактором, влияющим на качест-
во распознавания, является объем обучающей выборки Во.
Удачное сочетание геоморфологического и математического
подходов к прогнозированию мест возможного возникновения
землетрясений, реализованное в процессе работы над задачей,
дало хорошие результаты. Недостаток рассмотренного подхода
состоит в том, что в нем совершенно отсутствует временной
аспект, т.е. осуществляется прогноз мест, в которых рано или
поздно, возможно, произойдут сильные землетрясения с задан-
ными магнитудами. Таким образом, дается прогноз места и силы
землетрясения, решается статическая задача. Третий компонент
прогноза - вопрос о времени - оставался открытым. С этой
точки зрения разработанная методика с использованием алго-
Таблица 1.1
Результаты проверки прогноза мест возникновения сильных землетрясений,
по [Горшков и др., 2001]
Регион Пороговая магнитуда Мо Радиус круга, км Число узлов в регионе Год публикации прогноза Землетрясения, произошедшие в регионе после публикации прогноза
в Н общее число в узлах В (в том числе в узлах В) в узлах Н
Тянь-Шань и Памир >6,5 узлы 22 19 1972 6 4(1) 1
Балканы, Малая Азия, Закавказье >6,5 62,5 78 87 1974 20 19(5)
Калифорния и Невада >6,5 25 77 75 1976 11 9(4)
Италия £6,0 35 46 77 1979 5 3(1)
Анды Южной Америки >7,75 75 40 21 1982 2 2(1)
Камчатка >7,75 75 11 7 1984 1 1
Западные Альпы >5,0 25 34 28 1985 5 4(1) 1
Большой Кавказ >6,5 узлы 28 38 1986 3 2(1) 1
>5,5 узлы 38 26 1987 5 4(1)
>5,0 25 72 30 1988 13 11(3)
Пиренеи >5,0 25 15 26 1987 2 1 1
Малый Кавказ >5,5 25 48 16 1991 0
Гималаи >7,0 50 36 60 1994 1 KD
>6,5 50 48 48 1992 2 • 2(1)
Всего 591 558 68 57 (19) 4
ритма КОРА сродни сейсморайонированию. Хотя, по нашему
мнению, задача распознавания может быть поставлена и на
основе динамических, зависящих от времени прогностических
признаках. Теоретических препятствий, по-видимому, здесь нет.
К числу недостатков можно отнести и недостаточную физи-
ческую обоснованность связи используемых для распознавания
признаков с процессом генерации сильных землетрясений, под
которой понимается совокупность положений, вытекающих из
теоретических и экспериментальных данных и показывающих
связь предвестников землетрясений с процессом их подготовки.
К достоинствам прогнозной методики на основе алгоритма
КОРА следует отнести ее хорошее формальное описание, изло-
женное в упомянутых публикациях, что позволяет проводить
независимую проверку. Нельзя не упомянуть и о том, что этот
алгоритм был первым алгоритмом, нацеленным на прогноз
сильных землетрясений, в котором использовался комплекс
прогностических характеристик.
1.2. АЛГОРИТМ
"ФОРТРАН ОБОБЩЕННЫЙ ПОРТРЕТ" (ФОП)
Как отмечалось выше, алгоритм КОРА и базирующаяся на
нем методика решают статическую задачу распознавания мест
возможного возникновения землетрясений с определенным диа-
пазоном магнитуды. Время возникновения будущего сильного
землетрясения не определяется. Алгоритм КОРА построен на
принципах формальной логики [Гельфанд и др., 1976] и, следо-
вательно, является логическим (логистическим) [Построение...,
1991; Соболев, 1993].
Отсутствие возможности прогнозировать время землетрясе-
ния по данным о статических признаках, с одной стороны, и
накопленное к началу 70-х годов XX в. большое количество ди-
намических прогностических признаков, время появления кото-
рых было связано определенным образом с моментом возникно-
вения землетрясения, с другой стороны, заставило исследова-
телей искать иные пути решения задачи распознавания образа
процесса подготовки землетрясения, которые позволяли бы
идентифицировать не только место будущего землетрясения, но
и время (или интервал времени) его возможного возникновения.
В 70-х годах прошлого столетия В.Н. Вапник разработал
теорию и методы восстановления зависимостей по эмпири-
ческим данным, в основе которых также лежит задача
распознавания образов [Вапник, Червоненкис, 1974; Вапник,
1979; Алгоритмы 1984]. В отличие от алгоритма КОРА, этот
метод является статистическим и использует принцип миними-
зации эмпирического риска. Очень важно, что он позволяет
работать с малыми выборками, это весьма существенно при
прогнозе. Алгоритм (по сути, это набор алгоритмов), реализую-
щий этот метод, получил название "Фортран Обобщенный
Портрет" (ФОП) [Алгоритмы ..., 1984].
Геофизические задачи, как правило, приходится решать,
основываясь на неполной и Искаженной различного рода шумами
информации. При рассмотрении задачи прогноза землетрясений
практически невозможно дать хоть в какой-то степени детер-
минированную модель процессов, протекающих в данном ре-
гионе. Как правило, нам известны лишь некоторые их проявле-
ния. При таких условиях необходимо, опираясь на имеющуюся
неполную и искаженную информацию, построить математичес-
кую модель процесса подготовки землетрясения, позволяющую
прежде всего правильно распознавать образ этого процесса.
Постановка такой задачи состоит в следующем. Некто (учи-
тель, эксперт) наблюдает возникающие ситуации и определяет, к
какому из к классов каждая из них относится. В простейшем
случае к=2, т.е. наблюдаемая ситуация приводит к земле-
трясению (первый класс) или не приводит (второй класс). Тре-
буется построить такое устройство (алгоритм), которое после
наблюдения за работой учителя проводило бы классификацию
новых ситуаций не хуже, чем сам учитель [Вапник, 1979].
В формальной постановке эта задача выглядит так. В неко-
торой среде, характеризуемой плотностью распределения ве-
роятностей Р(х), случайно и независимо возникают ситуации х,
описываемые достаточно большим количеством признаков, т.е х
может быть представлен в виде вектора. Учитель (алгоритм)
относит эти ситуации к одному из к классов, используя для этого
функцию условного распределения вероятностей Р(го[х) - реша-
ющее правило, где (0= {0; 1} - реакция учителя на ситуацию.
При го = 0 учитель относит ситуацию к первому классу, при
со = 1 - ко второму. Нам неизвестны ни свойства среды Р(х), ни
решающее правило Р(<о|х), однако известно, что обе функции
существуют. Требуется, наблюдая / пар х1; СО]; х2, ю2; ...; х,, щ
(ситуация х и реакция на нее учителя со), выбрать в классе
решающих функций (правил) Р(х, а), где параметр а определяет
конкретную функцию класса, т.е. такую функцию, для которой
вероятность ошибки классификации, проводимой в отсутствие
учителя, была бы минимальной, другими словами, чтобы дости-
гался минимум функционала
I(F) = У' J(<o-F(x,a))2P((o|x)P(x)Jx =
со=О,1
= S J©(z)P((o|x)P(x)dx.
co=0,l J
Здесь функция Р(х, (о) = Р((о|х)Р(х) называется совместной
плотностью пар значений х, (О, заданных на пространстве Х£1.
Функцию 0 (z) называют функцией потерь, поскольку каждая
ошибка классификации, когда 0(z) = 1, увеличивает функционал
1(F) при фиксированном Р(х, со). Очевидно, что функция 0 (z) = О
при z = 0, т.е. когда текущая классификация и классификация
учителя совпадают, и 0 (z) = 1 при z * 0 - в противном случае.
Таким образом, решение задачи распознавания состоит в нахож-
дении такой функции F(x, а) - решающего правила, при кото-
ром при любых значениях Р(х, со) достигается минимум функ-
ционала /(F).
Конкретная алгоритмическая реализация решения задачи
распознавания образов, используемая в описываемом подходе,
основана на специальном методе построения гиперплоскости,
разделяющей пространство заданных признаков на ту или иную
ситуацию (в простейшем случае на два класса), - методе обоб-
щенного портрета [Вапник, Червоненкис, 1974; Вапник, 1979;
Алгоритмы..., 1984]. Обобщенным портретом называется мини-
мальный по модулю направляющий вектор разделяющей
гиперплоскости.
В методе обобщенного портрета поиск решения вначале
ведется в классе простейших линейных решающих правил. Если
в процессе поиска класс линейных правил не приводит к же-
лаемому результату, то алгоритм переходит к поиску решения в
классе более сложных правил (кусочно-линейных и т.д.). Если
обучающая последовательность признаков не может быть раз-
делена на два класса без ошибок, то из нее исключается точка
(признак), которая больше всего препятствует разделению.
Оставшиеся признаки разделяются гиперплоскостью. Эта про-
цедура повторяется многократно до полного разделения призна-
ков на классы. Отношение числа удаленных признаков (призна-
ков, которые опознаются неправильно) к полному их числу в
обучающей выборке определяет качество решения, или вели-
чину эмпирического риска при использовании данного решаю-
щего правила.
Поскольку все программы для ЭВМ, реализующие метод
обобщенного портрета, были написаны на алгоритмическом
языке ФОРТРАН, то он получил название "Фортран обоб-
щенный портрет" (ФОП).
Метод ФОП для решения задачи распознавания пространст-
венных ячеек и временных интервалов, в которых возможно
возникновение землетрясений заданных энергетических классов,
был впервые применен в начале 90-х годов XX в. для Кавказа
[Построение..., 1991; Chelidze et al., 1995]. Исходными данными
для этой работы послужил региональный каталог землетрясений
Кавказа за период с 1962 по 1988 г. с представительным
энергетическим классом К > 8,5, который включал около 9 000
событий с глубиной очагов от 0 до 60 км. За этот период в
регионе произошло 53 одиночных землетрясения с К > 12,5 и их
группы.
В задаче распознавания использовались два массива данных:
массив сильных землетрясений К > 12,5 (и их групп), и массив
прогностических признаков, полученных на основе обработки
данных слабой сейсмичности. В числе последних использовались:
наклон графика повторяемости у, плотность сейсмогенных
разрывов Кср, число землетрясений п, выделившаяся сей-
смическая энергия Е273. Их определения будут приведены в гл. 2.
Все признаки представлялись в виде отклонений текущих зна-
чений от своих долговременных (фоновых) значений и норми-
ровались на величину среднеквадратической ошибки опреде-
ления среднего для долговременного ряда. Значения признаков
рассчитывались в скользящем временном окне длительностью
АТ = 3 года с шагом А/= 3 мес в прямоугольных ячейках 50 х 50 и
100 х 100 км, перекрывающихся наполовину.
Перед проведением распознавания по комплексу признаков
каждый из них проверялся на информативность по отдельности.
Алгоритм ФОП построен таким образом, что не требует
предварительного анализа прогнозных признаков на коррели-
руемость. В результате обработки он автоматически выделяет
неинформативные и коррелированные признаки.
Задача распознавания ставилась как задача идентификации
периодов повышенной сейсмоопасности (ППС). Для каждой
пространственной ячейки, где за время наблюдений произошли
сильные землетрясения, выделялся шестилетний интервал, пред-
шествовавший им. При шаге Аг = 3 мес получалось 24 значения
каждого прогнозного признака, рассчитанных в скользящем вре-
менном окне. Первые 12 значений рассматривались как харак-
теристики спокойных (асейсмичных) периодов и относились к
Таблица 1.2
Результаты распознавания алгоритма ФОП,
по [Построение..., 1991; Chelidze et al., 1995]
Классы Параметр у Параметры у и Б2'3
ЧИСЛО объек- тов, п УДачи неудачи ЧИСЛО объек- тов, п удачи неудачи
Класс 1, В 28 24 (85,7%) 4(14,3%) 27 21 (74,2%) 6 (25,8%)
Класс 2, Н 31 31 (100%) 0 (0%) 28 25 (89,3%) 3(10,7%)
Всего 59 55 (93,2%) 4 (6,8%) 55 46 (81,9%) 9(18,1%)
классу 2. Последние 12 значений, непосредственно предшест-
вующих сильному событию, являлись характеристиками ППС и
относились к классу 1. Полученные данные составляли обучаю-
щие выборки для обоих распознаваемых классов. Для проверки
качества распознавания применялся метод скользящего контро-
ля, когда из обучающих выборок последовательно исключались
значения признаков, проводилось распознавание и его резуль-
таты сравнивались с результатами распознавания по полной
выборке. Применялись и более строгие процедуры контроля.
В табл. 1.2 приведены результаты распознавания ППС при
использовании предвестника у и при совместном использовании
параметров у и Е213. Из данных этой таблицы видно, что резуль-
тат правильного распознавания превышает 80%. При этом пра-
вильно распознаются 3-летние временные интервалы возникно-
вения землетрясений с К > 12,5 более чем в 74% всех случаев.
Следует заметить, что при совместном использовании пара-
метров у и Е213 результат правильного распознавания уменьшил-
ся на 11,3%. Авторы [Chelidze et al., 1995] связывают это включе-
нием второго, менее информативного, как показало предвари-
тельное исследование, параметра Е213.
Из приведенного обзора следует, что метод идентификации
периодов повышенной сейсмопасности на основе алгоритма ФОП
лишен основных недостатков метода, использующего алгоритм
КОРА, о которых говорилось выше. С его помощью можно прог-
нозировать не только место и силу, но и время (интервал вре-
мени) возникновения сильного землетрясения. Кроме того, в ка-
честве предвестников используются параметры, имеющие ясный
физический смысл и связь с процессом подготовки (см. гл. 2).
К сожалению, несмотря на хорошие результаты распоз-
навания сейсмоопасных и спокойных периодов, метод ФОП
применительно к задачам прогноза землетрясений не полу-
чил дальнейшего развития. Здесь сыграл свою роль распад СССР
и потеря научных контактов в середине 90-х годов прошлого
века.
1.3. КОМПЛЕКС АЛГОРИТМОВ
"КАЛИФОРНИЯ-НЕВАДА" (КН), "МАГНИТУДА 8" (М8)
И "СЦЕНАРИЙ МЕНДОСИНО" (MSc)
Эти алгоритмы продолжают и развивают подходы, зало-
женные ранее при формулировке задачи распознавания мест
возможного возникновения сильных землетрясений [Гельфанд и
др., 1972]. В них реализуется возможность прогнозировать не
только место землетрясения, но и время его возникновения и
магнитуду. Стремление устранить недостаток методики КОРА,
связанный с отсутствием прогноза времени, по-видимому, по-
служило одной из причин создания алгоритмов КН, М8, MSc.
Они используют комплекс прогностических признаков, полу-
чаемых в основном по данным о сейсмичности.
Алгоритм "Калифорния-Невада" (КН) получил свое назва-
ние благодаря тому, что впервые был разработан и опробован
для Калифорнии и примыкающей к ней части территории Нева-
ды (США). Алгоритм М8 разрабатывался для прогноза перио-
дов повышенной вероятности (ППВ) возникновения землетрясе-
ний с магнитудой М > 8, что и дало ему соответствующее
название.
Интересно отметить, что в программе научных исследований
по прогнозу землетрясений в СССР, вышедшей в 1983-1984 гг.
под редакцией акад. М.А. Садовского [Основы прогноза..., 1983—
1984], еще отсутствует упоминание об алгоритмах КН, М8, MSc.
Первые публикации с их описанием и результатами появились
чуть позднее [Аллен и др., 1984; 1986; Кейлис-Борок, Кособокое,
1984; 1986].
Конечной целью всех алгоритмов является обнаружение
периодов повышенной вероятности (ППВ) возникновения силь-
ных землетрясений на основании совместного анализа комплекса
свойств потока землетрясений. В качестве сильных рассмат-
ривались землетрясения с магнитудой М > Мо. Значения пред-
вестниковых параметров рассчитывались в скользящем времен-
ном окне (t, t + Аг) по данным из каталога землетрясений, пред-
варительно очищенного от афтершоков по методике, приведен-
ной в работе [Кейлис-Борок и др., 1980]. Алгоритмы КН и М8
использовали один и тот же набор формализованных прогности-
Таблица 1.3
Свойства потока землетрясений и прогностические функции
для алгоритмов КН и М8,
по [Ален и др., 1986; Кейлис-Борок, Кособокое, 1986]
Свойства потока землетрясе- ний Прогнозные функции
Сейсмическая активность Изменение сейсмичности во времени Вариация сейсмичности Концентрация очагов Группирование землетрясений Пространственная контрастность Взаимодействие землетрясений на больших расстояниях Число основных толчков в выбранном диапазоне магнитуды ДА/ в интервале времени Дг. Число основных толчков с весом, зависящим от M-t, в выбранном диапазоне магнитуды ДМ в интервале времени Дг. Отношение чисел основных толчков в двух различных диапазонах магнитуды. Дефицит активности (сейсмическое затишье) - раз- ница между среднегодовым числом основных толч- ков выбранного диапазона магнитуды ДМ н текущей сейсмической активностью. Вариация числа основных толчков на интервале времени от последнего максимума его до момента гч-Дг. Отклонение от долговременного тренда. Разность числа основных толчков в двух последова- тельных интервалах времени. Средняя площадь разрывов в очаге. Отношение среднего линейного размера очага к среднему расстоянию между очагами - функция, обратно пропорциональная критерию образования магистрального разрыва, по [Журков, 1968; Собо- лев, Завьялов, 1980]. Максимальное число афтершоков за время Д/. Сочетание затишья и активизации в соседних районах. Удаленные афтершоки. Одновременная активизация нескольких взаимосвя- занных районов.
ческих признаков, определявших разные свойства потока земле-
трясений (табл. 1.3). Их математические определения даны в ра-
боте [Долгосрочный..., 1986]. Физическую сущность используе-
мых прогнозных функций и их взаимосвязь с процессом подго-
товки землетрясений авторы алгоритмов не рассматривают, опи-
раясь в основном на опыт ретроспективного статистического
анализа каталогов. Достаточно отметить, что при использовании
параметра концентрации очагов в скользящем временном окне
теряется его физический смысл, состоящий в накоплении по-
вреждений с течением времени.
Таблица 1.4
Список регионов, в которых тестировались алгоритмы КН и М8
1. Кавказ 2. Восток Средней Азии 3. Западная Туркмения 4. Прибайкалье и Становой хребет 5. Курилы и Камчатка 6. Вранча 7. Центральная Америка и Мексика 8. Запад США
Поток землетрясений в исследуемом сейсмоактивном районе
(или некоторой части его) в каждый момент времени пред-
ставлялся в виде вектора, определяемого значениями прогноз-
ных функций. Задача диагностики ППВ состояла в том, чтобы
по значению этого вектора в данный момент времени t опре-
делить, относится ли временной интервал (1, t + Al) к периоду
повышенной вероятности землетрясения с М > Мо.
В табл. 1.4 приведен список регионов, где алгоритмы КН и
М8 проходили испытание. Необходимость такого тестирования
вызвана, по мнению авторов [Долгосрочный..., 1986], с одной
стороны, отсутствием теоретической модели, адекватно отра-
жающей процесс подготовки землетрясений, а с другой -
необходимостью проверки прогнозных алгоритмов, разработан-
ных на ретроспективном материале одного сейсмоактивного ре-
гиона, на независимых данных, полученных в других регионах.
Кроме того, сильные землетрясения в каждом отдельно взятом
сейсмоактивном регионе происходят редко, чтобы накопить
достаточную статистику, необходимо использовать данные по
множеству регионов.
Такой подход потребовал разработать методику нормировки
значений используемых прогнозных функций в зависимости от
свойств потока землетрясений в конкретном сейсмоактивном
регионе. Эта нормировка выполнялась в двух вариантах: по
сейсмической активности и по магнитуде Мо прогнозируемых
землетрясений.
В терминах распознавания задача ставится следующим
образом. Поток землетрясений сейсмоактивной территории U
представлен вектором Pu(t) = (pui(t),...,pun(t)), где pui(t) - каждая
из перечисленных выше прогнозных функций. Требуется, зная
эти векторы в момент времени t, определить, повысилась ли
вероятность возникновения сильного М > Мо землетрясения на
данной территории в интервале времени от t до t + Аг. Здесь в
качестве объекта распознавания выступает комбинация тер-
ритория-время (U, t), представленная вектором Pu(t).
Весь набор объектов распознавания делится на два класса:
класс D - территория за интервал времени Аг до сильного
землетрясения, и класс N - территория во все остальные интер-
валы времени. Для алгоритма КН А? = 14-2 года, для М8 - А/ =
= 5 лет. Анализируя векторы Pu(f), связанные с классом D, и
векторы, связанные с классом N ("материал обучения"), нужно
найти "решающее правило", которое отвечало бы на вопрос:
принадлежит интервал t + Az к классу D, или нет?
К сейсмическим территориям относились области, за кото-
рые был ответствен тот или иной каталог землетрясений.
В алгоритме КН каждая территория разделялась на регионы,
а при наличии данных морфоструктурного районирования еще и
на области, хотя эта процедура не формализована. В алгоритме
М8 выбор областей для анализа формализован в большей
степени - каждая территория сканировалась перекрывающимися
четырехугольниками со сторонами вдоль меридианов и
параллелей. Линейные размеры сканирующей области алго-
ритма М8 первоначально составляли L = 12° при поиске ППВ для
землетрясений с М > 8. Позднее, когда алгоритм М8 стали
использовать для диагностики ППВ землетрясений с М > 7,5 и
ниже [Долгосрочный..., 1986], было предложено следующее
соотношение, связывающее величину L с Мо:
= [ехр(М0 - 5,6) +1,0].
Тогда для Мо = 8,0 L « 10°, а для Мо = 7,5 5,75°. Однако
смысл этого соотношения не ясен. Единственное, на что ссы-
лаются авторы, это соотношение LgRKM = 0,4347 [Dobrovolsky
et al., 1979], где R - максимальное расстояние, на котором можно
ожидать появлениея предвестников деформационной природы,
связанных с подготовкой землетрясения магнитуды М.
В табл. 1.5, 1.6 приводятся первые опубликованные резуль-
таты испытаний алгоритмов КН и М8 на независимом материале
(для разных сейсмоактивных территорий мира). Из этих данных
видно, что при использовании алгоритма КН из 29 сильных
землетрясений, произошедших за время диагностики, во время
ППВ их произошло 23. При этом общая продолжительность
ППВ составила 23% от суммарного времени диагностики.
При использовании алгоритма М8 из 9 сильных земле-
трясений 8 произошло во время ППВ. Пространственно-времен-
ной объем ППВ при этом составил 16% от общего времени
диагностики, а пространственно-временной объем суммарного
времени ожидания - 11%.
Таблица 1.5
Сводка результатов испытания алгоритма КН, по [Долгосрочный..., 19861
Территория ма Период ди- агностики Число сильных землетрясений Средняя продол- жительность ППВ в одном регионе, лет (%)
всего во вре- мя ППВ
Кавказ 6,4 1966-1983 4 3 4 (22%)
Восток Средней Азии (2 региона) 6,4 1966-1985 9 8 6,25 (31%)
Западная Туркмения (3 региона) 6,4 1966-1983 1 1 2,8(16%)
Прибайкалье 6,4 1966-1983 - - 1 (6%)
Курильская дуга 7,5 1966-1983 3 2 3(17%)
Камчатка 7,3 1966-1983 3 2 6,2 (34%)
Вранча 6,4 1966-1983 1 1 4 (22%)
Калифорнийский залив 6,6 1968-1983 3 2 5(31%)
Вал Кокос 6,5 1968-1983 4 4 5,75 (36%)
Всего 216 лет 29 23 49,85 (23%)
Алгоритм КН, показав хорошие результаты распознавания
ППВ, не получил дальнейшего распространения. Одной из при-
чин этого, вероятно, является то, что состояние тревоги объяв-
ляется на большие по площади территории (или регионы).
Аналогичный недостаток отмечается и у алгоритма М8.
Несмотря на это, в 1992 г. В.И. Кейлис-Борок с соавторами
объявил о начале экспериментального среднесрочного прогноза
землетрясений с М > 7,5 в режиме реального времени с исполь-
зованием алгоритма М8 [Healy et al., 1992; Кособокое, Хохлов,
1993].
В ходе теста алгоритм рассматривается как "черный ящик" с
полностью фиксированными параметрами. Входными данными
для алгоритма служат данные из каталога [Global..., 1989] и его
пополнения. В качестве регионов для тестирования избраны
147 кругов радиусом 427 км. Центры кругов расположены на оси
Тихоокеанского сейсмического пояса, включая Индонезию и
Южные Сандвичевы острова. Результаты, получаемые по теку-
щему пополнению данных (текущие ППВ и информация обо
всех землетрясениях с М > 7,5, произошедших за последние
полгода), предполагалось публиковать каждые полгода. Резуль-
таты прогноза по М8 каждые полгода сравниваются с резуль-
татами прогноза, получаемыми по алгоритму случайного прог-
Таблица 1.6
Сводка результатов испытания алгоритма М8, по [Долгосрочный..., 1986]
Территория Мо Период ди- агностики Число сильных землетрясений Пространственно-времен- ной объем, млн км • год (%)
всего во время ППВ ППВ перио- дов ожи- дания общий
Кавказ 6,5 1975-1983 2 1 1,1 0,6 6,8
Восток Сред- 6,5 1975-1983 4(1) 4(0) (16%) 3,2 (9%) 1,5 (100%) 11,2
ней Азии Западная 6,5 1975-1983 — (28%) 0 (14%) 0 (100%) 1,7
Туркмения Прибайкалье 6,7 1975-1983 — — 0 0 (100%) 8,6
н Становой хребет Курилы 7,5 1975-1983 1(1) 1(1) 4,7 1,8 (100%) 18,6
и Камчатка Вранча 6,5 1975-1983 1 1 (25%) 0,67 (10%) 0,26 (100%) 1,2
Центральная 8,0 1977-1983 -(1) -(1) (56%) 12,0 (2%) 12,0 (100%) 59,0
Америка Запад США 7,5 1977-1984 — (20%) 1,3 (20%) 1,3 (100%) 33,1
Южная Кали- 7,5 1947-1985 1 1 (4%) 3,2 (4%) 0,3 (100%) 24,9
форния Всего Примера) шя. В с кобках указа 9(3) ны земле 8(2) трясения, (13%) 26,17 (16%) произоше (1%) 17,76 (11%) дшие поа (100%) 165,1 (100%) ie конца
каталога; периодом ожидания называется ППВ до момента сильного землетрясения.
ноза для тех же регионов. Результаты сравнения должны опре-
делить прогностическую эффективность алгоритма М8.
Каждые полгода результаты анализа данных за прошедшие
полгода и прогноз зон ППВ на будущие полгода размещаются на
специализированном web-сайте http.V/mitp.ru/predictions.html [Pre-
dictions]. В табл. 1.7 представлены результаты оценки эффек-
тивности алгоритма М8 по состоянию на середину 2000 г. Из нее
следует, что все землетрясения с Мо > 8 произошли в кругах, для
которых диагностировались ППВ. При этом объем про-
странства-времени, в котором объявлялось состояние тревоги,
занимал 31-33% от всего объема. Следует отметить, что по
результатам работы [Кейлис-Борок, Кособокое, 1986] этот
показатель составлял около 5%, а отношение числа "успехов" к
Таблица 1.7
Реализация прогнозов по алгоритмам М8 и M8-MSc
в Тихоокеанском сейсмическом поясе, по В.Г. Кособокову
Л/о Период диаг- ностики Сильные землетрясения Процент тревог, из- меренных в:
предсказанные всего время • длина сей- смического пояса
М8 MSc М8 MSc
8,0 8,0 7,5 7,5 Прим периода: с [Healy et а сейсмичес 1985-2000 1992-2000 1985-2000 1992-2000 ечание. Для кажд< момента созданш ., 1992), в которо сом поясе. 8 6 23 13 эго диапазо алгоритма i описана п 7 5 13 7 на магнитуд М8 (1985-: юцедура ег 8 6 34 22 ы рассматр 1000 гг.) и с о тестирова 33,4 31,3 39,4 40,0 иваются два момента п; ния в Тихо 10,5 9,3 5,7 5,7 тестовых /блнкации экеанском
общему числу произошедших сильных землетрясений было 5/7.
Несколько хуже обстоит дело с диагностикой ППВ для зем-
летрясений с И, > 7,5- В этом случае только 2/3 землетрясений
произошли во время соответствующих ППВ, а объем тре-
вожного пространства-времени составил 39^-0%.
Ю.Д. Матвиенко [Матвиенко, 1998; Matvienko, 1999] приме-
нил алгоритм М8, используя данные из регионального Каталога
землетрясений Камчатки, для прогноза ППВ сильных зем-
летрясений Камчатки (Мо > 7,5) с очагами, лежащими в
диапазоне глубины Н = 0-г100 км. Вся исследуемая террито-
рия сканировалась пятью перекрывающимися пространствен-
ными окнами размером 660 х 660 км. Результаты этой рабо-
ты представлены в табл. 1.8. Они совпадают с результатами
В.Г. Кособокова для Мо > 7,5, полученными по данным
[Global..., 1989]. Здесь также 2/3 землетрясений произошли во
время ППВ.
Большая площадь ячеек сканирования, в которых опреде-
ляются ППВ, побудила авторов алгоритма М8 разработать
дополнительный алгоритм, уменьшающий пространственную
неопределенность прогноза. Он получил название "Сценарий
Мендосино" (MSc) [Kossobokov et aL, 1990]. Этот алгоритм при-
меняется в тех случаях, когда в некотором из тестируемых под-
районов с размером D с помощью КН, или М8 диагностирован
ППВ. Тогда этот подрайон разбивается на квадратные ячейки
Sy с линейным размером, равным D/16. В каждой такой ячейке
Таблица 1.8
Результаты диагностики ППВ сильных землетрясений Камчатки с Mq > 7,5
в течение 1967-1997 гг. на основе Камчатского регионального каталога,
по [Матвиенко, 1998; Matvienko, 1999)
№ п/п Дата Координаты, град., мин. Глуби- на Н, км М Результат прогноза
с.ш. в.Д.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 Пр: 1997 гг,- 22.11.1969 24.11.1971 15.12.1971 28.02.1973 17.08.1983 28.12.1984 06.11.1990 08.06.1993 05.12.1997 (мечание. 1967-199 период прогноза в 57,70 52,77 55,85 50,40 55,64 56,17 52,94 51,25 54,95 Всего 5 гг. - пе режиме ре 163,50 159,66 163,35 156,70 161,52 163,50 170,93 157,77 163,23 риод рет] ального Bf 25 100 25 70 98 19 36 40 4 юс пе кт и в юменн. и 7,9 7,8 7,5 7,5 7,5 7,6 7,6 7,7 ного те< Пропущено Предсказано Предсказано Предсказано Предсказано Предсказано Пропущено Пропущено Предсказано в режиме реально- го времени 6 (67%) ггирования; 1996-
^ищется относительное сейсмическое затишье на временном
интервале ППВ по отношению к предыдущему периоду. Даль-
нейшая процедура обработки состоит в нахождении кластера
сейсмического затишья, представляющего собой сумму пло-
щадей соседних ячеек S,y, в которых обнаружены относительные
затишья, в последовательные интервалы времени. В работе
[Ромашкова, Кособокое, 2001] отмечается, что такие аномаль-
ные затишья не могут быть выделены на малоактивной части
территории тревоги. Поэтому алгоритм MSc идентифицирует
именно те места, где наблюдается повышенная сейсмическая
активность и которые принимают непосредственное участие в
процессе подготовки сильного землетрясения.
Данные проверки алгоритма MSc как в ретроспективном
плане, так и в режиме реального времени показали, что допол-
нительное к алгоритмам КН и М8 использование алгоритма MSc
позволяет уменьшить величину пространственно-временного
объема тревоги в 3^4 раза для землетрясений с MQ > 8 и в 7-8 раз
для землетрясений с Мп > 7,5 (табл. 1.7).
В заключение отметим, что алгоритм М8 продолжает раз-
виваться. Его авторы и пользователи идут по пути дальнейшей
формализации, что позволит минимизировать субъективизм при
выборе значений свободных параметров, уменьшения числа
свободных параметров, понижения нижнего порога магнитуд
прогнозируемых землетрясений. Результаты одной из последних
работ такого плана представлены в работе [Ромашкова, Ко-
собокое, 2002].
ВЫВОДЫ
Приведенный обзор основных алгоритмов среднесрочного
прогноза землетрясений позволяет сделать следующие выводы.
Все рассмотренные алгоритмы основаны на распознавании
образов ситуаций, характеризуемых набором характеристик, ко-
торые статистически связаны с возможностью генерации силь-
ных землетрясений и процессом их подготовки. На выходе алго-
ритмов выдается перечень мест, зон, территорий, в которых
возможно возникновение сильных землетрясений заданного
диапазона магнитуды (алгоритм КОРА), или периодов времени,
в течение которых возможно возникновение сильных землетря-
сений заданного магнитудного диапазона на определенной
сейсмоактивной территории (алгоритмы ФОП, КН, М8).
Алгоритмы используют комплекс прогностических характе-
ристик. Однако большинство из них не имеет четко выраженной,
физически обоснованной связи с процессом подготовки
землетрясения. Автор исходит при этом из интуитивных сообра-
жений о том, что, возможно, тот или иной признак неким обра-
зом отражает процесс подготовки. Получаемые при этом резуль-
таты распознавания лишь статистически подтверждают эти ин-
туитивные предположения, но не проливают свет на физику
самого процесса.
Недостатком алгоритма КОРА является отсутствие прогноза
времени возникновения сильного землетрясения. При его
использовании решается статическая задача прогноза места
сильного землетрясения. К существенным недостаткам алгорит-
мов КН и М8 относятся большие размеры пространственных
ячеек сканирования, что связано с необходимостью получения
статистики землетрясений, достаточной для работы алгоритмов,
и, по-видимому, является следствием отсутствия выраженной
физической взаимосвязи используемых прогностических приз-
наков с процессом подготовки.
Алгоритм ФОП, несмотря на то что он учитывал недостатки
алгоритмов КН и М8, связанные с отсутствием физической обос-
нованности используемых признаков, имел в несколько раз
меньшие размеры ячеек сканирования и показал хорошие ре-
зультаты распознавания периодов повышенной сейсмоопасности
(ППС), не получил развития, по-видимому, в связи с начавшимся
в начале 90-х годов прошлого столетия процессом распада
СССР.
Отметим также, что ни один из рассмотренных алгоритмов
не выдает результат в виде карт распределения вероятности
возникновения сильного землетрясения в заданной точке рас-
сматриваемой сейсмоактивной территории.
Глава 2
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ,
ПРЕДВЕСТНИКИ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ
Ниже будет кратко изложена суть основных разработанных
к настоящему времени моделей подготовки землетрясений, пре-
тендующих на объяснение природы предвестников и их коли-
чественное описание; сформулированы требования для отбора
предвестников с целью их использования в методике среднесроч-
ного прогноза землетрясений по комплексу прогностических
признаков, а также описаны отвечающие этим требованиям фи-
зически обоснованные предвестники землетрясений, такие как
плотность сейсмогенных разрывов Кср, наклон графика повто-
ряемости у, число землетрясений в единицу времени и выделив-
шаяся сейсмическая энергия ^Е2/3, и приведены модели их
поведения при подготовке землетрясения.
2.1. МОДЕЛИ ПОДГОТОВКИ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ
Наиболее полный обзор моделей подготовки землетрясений
(по меньшей мере, с количественной точки зрения) дан
И.П. Добровольским [Добровольский, 1991]. В этой работе
приведены описания более 20 различных моделей, опублико-
ванных за более чем 80-летний период. При этом публикация
подавляющего большинства моделей подготовки относится к
50 - 70-м годам прошлого века. Этот поток моделей, с одной
стороны, связан с возросшим в середине 50 - 60-х годов
интересом к проблеме прогноза землетрясений и постановки ее
как фундаментальной научной задачи [Гамбурцев, 1954; Гам-
бурцев, 1982], а с другой - с открытием предвестников макрораз-
рушения различной физической природы как в лабораторных
экспериментах на образцах модельных материалов и горных
пород, так и в естественных условиях сейсмоактивных регионов
[Садовский, Нерсесов, 1978]. Общая и неоспоримая черта
подавляющего большинства моделей подготовки землетря-
сения - они описывают процесс на качественном уровне [Зубков
и др., 1980].
В ряду моделей подготовки одной из последних (по времени
появления) является консолидационная модель [Добровольский,
1991]. Отличие ее от всех предшествующих состоит в том, что
она не только качественно описывает процесс подготовки, но и
дает возможность описать его количественно, т.е. получить чис-
ленные значения некоторых характеристик процесса и характер
их изменений во времени, пространственное распределение гео-
физических полей, характерный размер области подготовки в
связи с магнитудой готовящегося землетрясения, энергетичес-
кую обеспеченность процесса.
Остановимся на наиболее физически обоснованных и разра-
ботанных к настоящему времени моделях, претендующих на
объяснение природы предвестников и их количественное опи-
сание.
Одна из таких моделей - модель лавинно-неустойчивого тре-
щинообразования (ДНТ) разработана В.И. Мячкиным, Б.В. Кос-
тровым, Г.А. Соболевым, О.Г. Шаминой в начале 70-х годов
прошлого века [Мячкин и др., 1975]. Теоретическими и экспе-
риментальными предпосылками ее возникновения служат поло-
жения механики разрушения твердых тел, базирующиеся на
кинетической концепции прочности [Журков, 1968], в сочетании
с достижениями наблюдательной сейсмологии и других направ-
лений геофизики.
Согласно модели ЛНТ, процесс подготовки землетрясения
распадается на три стадии. Стадия I - квазиоднородное растрес-
кивание. На этой стадии под действием тектонических напряже-
ний происходит медленный рост как числа, так и размеров
существующих трещин и образование новых. При этом явления
предвестникового типа еще не наблюдаются. Однако в этот
период подготавливаются условия для начала формирования
магистрального разрыва.
Стадия II- лавинное взаимодействие трещин. Переход к
этой стадии наступает при достижении в объеме подготовки
землетрясения некоторой критической плотности трещин,
взаимодействие между которыми приводит к появлению трещин
больших размеров, а также к быстрым и резким изменениям
локальных полей напряжений. При этом происходят изменения
интегральных характеристик среды, которые проявляются в
различных геофизических полях и являются предвестниками
готовящегося землетрясения.
Стадия III - стадия неустойчивости. Деформация локали-
зуется в узкой зоне, охватывающей область будущего магист-
рального разрыва, в которой развивается несколько относи-
тельно крупных трещин. Ускоряющийся рост деформаций в этой
зоне приводит к тому, что в прилегающем к ней объеме среды
происходит падение напряжений и упругое восстановление
физико-механических свойств. Область подготовки разделяется
на две подзоны: упругую и неупругую. Узкая зона неустойчивой
деформации характеризуется повышенной концентрацией
разрывов, которые в совокупности представляют собой
поверхность магистрального разрыва. Этот разрыв - очаг
землетрясения - образуется путем вспарывания перемычек меж-
ду крупными трещинами. Процесс качественно протекает ана-
логично на разных масштабных уровнях, т.е. крупный магист-
ральный разрыв готовится аналогичными актами образования
более мелких разрывов. В дальнейшем это было подтверждено
не только в лабораторных условиях, но и в условиях горных
работ и в условиях сейсмоактивных регионов [Завьялов, Ни-
китин, 1997; Zavyalov, Nikitin, 1997; Дягилев, 1998; Маловичко
и др., 1998]. Масштабная инвариантность протекания процесса
разрушения является одним из достоинств ЛНТ-модели. По-
видимому, модель ЛНТ - краеугольный камень в современных
представлениях о горной породе, как о блочной, иерархически
построенной, самоорганизующейся среде [Садовский, 1979; Са-
довский и др., 1982].
Условия развития неустойчивой деформации в применении к
очагу землетрясения теоретически рассмотрены Дж. Рудницки и
Дж. Райсом [Rudnicki, Rice, 1975]. Развитие локализованной де-
формации в условиях стеснения исследовалось Л.В. Никитиным
и Е.И. Рыжаком [Никитин, Рыжак, 1977].
Сходные с моделью ЛНТ представления о подготовке зем-
летрясения изложены в работах В. Стюарта [Stuart, 1974] и
Б. Брэди [Brady, 1974; 1975; 1976]. В отличие от модели ЛНТ, в
модели Стюарта зона локализации деформаций совпадает с
имеющимся разломом, в окрестности которого раздробленная
порода макроскопически ведет себя как материал с падающей
диаграммой напряжение-деформация. В модели Брэди область
развития деформации рассматривается как "мягкое упругое
включение" с пониженными эффективными модулями; форми-
рование магистрального разрыва происходит за счет пере-
распределения напряжений, в результате чего благоприятно
ориентированная главная трещина растет, а остальные закры-
ваются.
В рассмотренных выше моделях ЛНТ, Стюарта, Брэди на-
личие или отсутствие воды в области подготовки не имеет
принципиального значения. Вместе с тем в США с 1972 г. актив-
но разрабатывалась дилатантно-диффузионная теория подго-
товки землетрясения (ДД-модель) [Scholz et al., 1973]. В этой
модели главная роль в процессе подготовки землетрясения
также отводится трещинообразованию, но, в отличие от модели
ЛНТ, преобладающее значение имеют трещины отрыва, су-
щественным фактором является наличие воды в породах
гипоцентральной области.
Согласно ДД-модели на первой стадии подготовки, которая
носит упругий характер, макронапряжения постепенно возрас-
тают, но открытие старых или образование новых трещин не
наблюдается. Физическое состояние среды на этой стадии прак-
тически не меняется. Затем при достаточно больших значениях
дифференциального напряжения (более 50% от разрушающего)
образуются многочисленные трещины отрыва - возникает
относительное увеличение объема породы (дилатансия).
В открывшиеся трещины из окружающей среды диффундирует
вода, поровое давление падает, прочность возрастает. На
третьей стадии за счет преобладания скорости диффузии над
скоростью дилатансии предполагается, что вода, мигрирующая
из окружающих пород, вновь заполняет дилатантную область,
приводя к восстановлению различных физических свойств до их
первоначального уровня. Заполнение водой и увеличение поро-
вого давления снижает эффективное всестороннее давление (что
равносильно уменьшению прочности горной породы),
а также уменьшает трещиностойкость породы за счет изменения
поверхностной энергии твердого тела. В результате происходит
ускорение роста отрывных трещин и их объединение сдвиговым
разрывом, приводящее к землетрясению.
Следует отметить, что толчком для разработки ДД-модели
послужили сообщения отечественных ученых об аномальном
поведении радона в подземных водах эпицентральной области
[Уломов, Мавашев, 1967] и изменении отношения скоростей
сейсмических волн перед сильными землетрясениями [Кондра-
тенко, Нерсесов, 1962; Семенов, 1969], что было подтверждено
американскими геофизиками [Aggarwal et al., 1973; и др.].
В дальнейшем ДД-модель разрабатывалась в основном для
объяснения предвестниковых явлений перед неглубокими
землетрясениями Калифорнии. К числу достоинств ДД-модели
можно отнести объяснение зависимости длительности долго-
срочных предвестников от величины землетрясения. Существен-
ным недостатком ДД-модели является отсутствие механизма,
с помощью которого накопленные дилатантные трещины
объединяются в магистральный разрыв.
В работе И.П. Добровольского [Добровольский, 1980] впер-
вые были сформулированы представления об общей модели с
неоднородностью (включением), которые получили развитие,
включая и количественное описание, в его последующей работе
[Добровольский, 1991] и были оформлены в виде модели кон-
солидации. Модель консолидации предполагает блоковое
строение геологической среды. Согласно этой модели, процесс
подготовки землетрясения имеет три фазы. Первая фаза - фаза
регулярного состояния. Главная черта этого этапа развития -
непрерывное деформирование в региональном или глобальном
масштабе. Оно проявляется в виде движений разномасштабных
блоков среды друг относительно друга по их границам. Различие
в конфигурации блоков и их взаимодействие (не только в
механическом смысле) между собой вызывает иногда ослаб-
ление движения по одним разломам и усиление по другим.
Непрерывное деформирование, возникновение кратковремен-
ных зацеплений между соседними блоками и их разрушение
находят свое проявление в режиме фоновой сейсмичности и
многочисленных несинхронных вариациях различных геофизи-
ческих полей. В фазе регулярного состояния на плавное дефор-
мирование среды расходуется значительная доля энергии текто-
нических процессов.
Следующая фаза - фаза консолидации. Эта фаза начинается
с возникновения локального зацепления между двумя блоками.
Термином "зацепление" автор обозначает возникновение затруд-
нения в процессе деформирования, которое можно трактовать
как локальное повышение жесткости или вязкости, как час-
тичную утрату пластических свойств. При этом физическая
природа зацеплений может быть механической из-за неров-
ностей границ движущихся блоков, физико-химической за счет
интрузии флюидов в зону разлома с последующим их отвер-
деванием и т.д. Если зацепление окажется достаточно прочным,
то оно будет существовать дольше, чем "фоновые" зацепления.
В его окрестности будет уменьшаться скорость деформаций и
начнут создаваться условия для расширения зоны зацеплений.
Межблоковое соединение упрочняется. К первым двум блокам
могут присоединяться другие, образуя в результате некую кон-
солидированную область или консолидированную неоднород-
ность. Внутри нее относительные перемещения составляющих
блоков значительно уменьшаются, что приводит к ослаблению
сейсмичности. Здесь уместно заметить, что существование
процесса консолидации не основывается на прямых эксперимен-
тальных фактах и, следовательно, является умозрительным.
Появление и развитие консолидированного включения воз-
мущает картину имевших место перемещений, что в свою оче-
редь нарушает сложившуюся регулярность фоновых вариаций
различных геофизических полей. В среде происходит перерас-
пределение механического напряжения и скорости деформаций
из-за непрерывно идущих вдали от области консолидации
перемещений, в то время как в ней самой накапливается упругая
потенциальная энергия.
И.П. Добровольский относит совокупность признаков фазы
консолидации к предвестникам долгосрочного типа. Время их
проявления обусловлено интенсивностью тектонических процес-
сов и скоростью роста консолидированной области. Фаза консо-
лидации может прерваться возникновением пластических под-
вижек по внутренним межблоковым границам консолидирован-
ной области или роем слабых землетрясений. В результате этого
произойдет уменьшение накопленной упругой потенциальной
энергии. Если понижение уровня накопленной энергии будет
достаточно большим, то уже обнаруженные на фазе консо-
лидации предвестники готовящегося сильного землетрясения
окажутся ложными.
Третья фаза - фаза разрушения. На некотором этапе рост
консолидированной области прекращается. Это может быть
связано с неблагоприятным перераспределением поля скоростей
деформации или обусловлено влиянием соседних крупных кон-
солидированных блоков. Решающей здесь является общая гео-
тектоническая обстановка. Консолидированная область является
тем особым объемом в земной коре, разрушение которого
магистральным разрывом и вызывает землетрясение. Распад
области консолидации на составляющие ее структурные эле-
менты (блоки, отдельности) происходит в фазе разрушения. При
этом И.П. Добровольский отмечает, что собственно разрушение
происходит в основном по ослабленным границам блоков и
отдельностей, и в этих местах процесс разрушения протекает в
соответствии с описанным в различных моделях.
Фаза разрушения делится на а- и fj-стадии. Распад консоли-
дированной области путем пластических подвижек, форшоков и
магистрального разрыва происходит на a-стадии. При этом при
образовании магистрального разрыва высвобождается основная
доля накопленной потенциальной энергии, и разрыв, по-ви-
димому, пронизывает большую часть консолидированной облас-
ти. Если поверхность магистрального разрыва связать с очагом
землетрясения [Костров, 1975], то размеры неоднородности
перед разрушением должны быть близки к размерам очага. На
a-стадии наблюдаются предвестники краткосрочного типа.
Временной интервал от главного толчка до конца фазы
разрушения называется [3-стадией. В это время происходит до-
разрушение области консолидации афтершоками, а также плас-
тическими подвижками. Общая упругая потенциальная энергия
среды уменьшается, и интенсивность афтершоковой деятель-
ности медленно падает.
К концу (3-стадии фазы разрушения среда в основном воз-
вращается к состоянию, которое было в начале фазы консо-
лидации. Однако конкретная блоковая структура среды в очаго-
вой области произошедшего сильного землетрясения может
оказаться иной. С этого момента среда вновь вступает в фазу
регулярного состояния, и сейсмический цикл заканчивается.
По мнению И.П. Добровольского, создание общей модели
подготовки с неоднородностью связано со стремлением описать
процесс подготовки по возможности в более общем виде, игно-
рируя по-разному понимаемые в моделях ЛНТ, ДД, Стюарта и
Брэди подробности. Однако при этом физический механизм
формирования магистрального разрыва и условия его подго-
товки остаются невыясненными. Есть основания полагать, что
распад консолидированной области происходит по схеме модели
ЛНТ. Т.Л. Челидзе отмечает [Челидзе, 1987], что качественный
характер моделей подготовки обусловливает их малую пригод-
ность для количественного описания процесса подготрвки разру-
шения неоднородных сред.
К одному из существенных достоинств модели консолидации
следует отнести возможность проведения количественных рас-
четов поля деформаций и связанных с ним предвестников зем-
летрясений.
Каждая из представленных здесь моделей обладает своими
достоинствами и недостатками, которые, по-видимому, очерчи-
вают области их возможного использования при интерпретации
наблюдаемых экспериментальных данных. Как справедливо
отмечено С.И. Зубковым, А.А. Гвоздевым и Б.В. Костровым
[Зубков и др., 1980], нет оснований отдать предпочтение какой-
либо одной модели. Каждый из вариантов представляется допус-
тимым и, возможно, любая из схем реализуется при соответст-
вующих условиях. К такому же выводу приходят и авторы
работы [Meredith et al., 1990]. Вместе с тем мы полагаем, что
диалектический характер перехода процесса трещинообра-
зования с одного структурного уровня на другой и внутренний
механизм саморазвития процесса, предлагаемый моделью ЛНТ
[Мячкин, 1978], делают ее предпочтительнее по сравнению с
другими моделями подготовки. В качестве примера того, что
ЛНТ-модель действует, можно отметить предсказания на ее
основе существования афтершоков разгрузки, которые были
обнаружены Н.В. Шебалиным с сотрудниками [Кузнецова и др.,
1976; Костров, Шебалин, 1976] в афтершоках Дагестанского
землетрясения 14 мая 1970 г., М = 6,6.
За последние 10-15 лет Г.А. Соболев и А.В. Пономарев с
коллегами провели большое количество уникальных лабора-
торных экспериментов по моделированию процесса подготовки
очага макроразрушения, в которых регистрировались геофизи-
ческие поля различной природы. Обобщение результатов этих
многолетних экспериментов приведено в работах [Соболев,
Пономарев, 2003; Пономарев, 2003]. Фактически в этих иссле-
дованиях модель ЛНТ была подвергнута тщательной экспери-
ментальной проверке, и большинство прогностических призна-
ков, наблюдаемых в период подготовки и формирования мак-
роразрыва, а в условиях сейсмоактивного региона - очага зем-
летрясения, получило экспериментальное подтверждение. Были
выявлены разделение нагруженной среды на зоны, отличаю-
щиеся по уровню напряжений, в которых ход сейсмического
процесса сугубо различен; характерное поведение отношения
скоростей VP/VS; наклона графика повторяемости у; локализа-
ция сейсмичности в узкой зоне, определяющей положение
будущего макроразрыва; кластеризованное разрушение зоны
макроразрыва. С другой стороны, И.П. Добровольский, проана-
лизировав ряд конкретных предвестников различных типов, при-
шел к выводу, который важен для разрабатываемой нами темы:
для продвижения в решении проблемы прогноза землетрясений
"необходим углубленный анализ предвестниковых явлений в
комплексе" [Добровольский, 1991].
2.2. ПРОБЛЕМА ВЫБОРА ПРЕДВЕСТНИКОВ
Огромный поток публикаций в 1960-1990 гг., посвященных
различного рода предвестниковым явлениям, привел к тому, что
к настоящему времени в мировой литературе накоплены све-
дения о примерно 1000 случаев аномального поведения различ-
ных геофизических полей перед сильными землетрясениями. По
физической природе, времени проявления, вариабельности во
времени и пространстве все предвестники группируются в
несколько различных по объему групп [Сидорин, 1992; Соболев,
1993; Зубков, 2002]. Анализ имеющегося массива данных о
предвестниках показывает, что в подавляющем большинстве они
носят феноменологический характер, т.е. фиксируется лишь
факт наблюдения конкретной аномалии геофизического поля
перед конкретным сильным сейсмическим событием. В этих
публикациях, как правило, отсутствуют сведения о статисти-
ческих характеристиках предвестников, поскольку зарегистриро-
ванные аномалии не являются результатом систематических,
режимных наблюдений; не рассматриваются возможные физи-
чески обоснованные механизмы, приводящие к возникновению
предвестников. Что касается ареала распространения предвест-
ников, то обычно в публикациях приводятся данные точечных
наблюдений, т.е. наблюдений на единичных станциях.
Для того чтобы использовать тот или иной предвестник для
прогноза, необходимо либо на основе априорной информации,
либо на основе ретроспективного опыта оценить его значимость,
т.е. вероятность того, что он появлялся перед сильными земле-
трясениями не случайно. Помимо этого, необходимо разработать
алгоритмы объявления тревоги, оценки вероятности ложных
тревог и пропусков цели [Кейлис-Борок и др., 1980]. В связи с
этим следует заметить, что только небольшое число пред-
вестников землетрясений, зарегистрированных по всему ми-
ру, удовлетворило формальным критериям, выработанным под-
комиссией по прогнозу землетрясений Международной ассоциа-
ции по сейсмологии и физике недр Земли (МАСФНЗ) [Wyss,
1991].
Изложенное выше и опыт автора в разработке алгоритмов
выделения прогностических аномалий позволяет сформули-
ровать следующие требования к отбору предвестников для их
использования в методике среднесрочного прогноза землетрясе-
ний по комплексу прогностических признаков:
- ясный физический смысл прогностических признаков;
- физическая обоснованность связи каждого прогности-
ческого признака с процессом подготовки землетрясений;
- обеспеченность каждого прогностического признака
данными наблюдений, как во времени, т.е. наличие долговре-
менных рядов значений прогностических признаков, так и в
пространстве, т.е. возможность их картирования;
- наличие формализованной процедуры выделения аномалий
прогностических признаков, основанной на модели их поведения
в период подготовки землетрясения;
- возможность получать оценки ретроспективных статисти-
ческих характеристик каждого предвестника: вероятности ус-
пешных прогнозов (вероятности обнаружения), вероятности
ложных тревог, прогностической эффективности (информатив-
ности) и т.п.
Ниже в (2.3) будут описаны прогностические признаки, отве-
чающие этим требованиям и включенные на этом основании для
использования в алгоритме КОЗ. Далее в гл. 7 будут приведены
описания предвестников, которые по тем или иным причинам
(в основном технического характера) не вошли в основную схему
алгоритма КОЗ, а результаты его тестирования будут рассмот-
рены в гл. 4, 5, 6.
2.3. ФИЗИЧЕСКИ ОБОСНОВАННЫЕ
ПРЕДВЕСТНИКИ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ
Все описанные здесь прогностические признаки относятся к
группе сейсмологических. Они получены в ходе режимных сей-
смологических наблюдений. Их значения являются результатом
обработки данных каталогов землетрясений соответствующих
сейсмоактивных регионов.
2.3.1. Плотность сейсмогенных разрывов Кср
2.3.1.1. Физические представления
С точки зрения кинетических представлений о прочности
разрушение твердых тел является сложным термофлуктуацион-
ным процессом, имеющим протяженность во времени. В отличие
от классических представлений, решающую роль в механизме
разрушения объектов в рамках кинетической концепции проч-
ности играет тепловое движение атомов и молекул. Долговеч-
ность твердого тела под нагрузкой определяется следующим
выражением [Журков и др., 1980]:
Т = Тоехр (2.1)
где к - постоянная Больцмана, Т- абсолютная термодинами-
ческая температура. Предэкспоненциальный множитель т0 по
порядку величины (10"12-ь10“13 с) равен периоду тепловых колеба-
ний атомов в твердом теле. Параметр Uo соответствует энергии
активации, или величине энергетического барьера, который
управляет скоростью процесса разрушения тела и близок к
энергии межатомных связей. Коэффициент у зависит от
структуры твердого тела и определяется распределением
нагрузки <5 по атомным связям.
В процессе разрушения стадии окончательного макроразру-
шения нагруженного объекта предшествует стадия образования
и накопления микротрещин с характерной длительностью,
подчиняющейся уравнению (2.1). Пусть / среднее расстояние
между центрами микротрещин. Тогда при хаотическом располо-
жении трещин в объеме образца I = с~1/3, где с - концентрация
трещин. Выразим это расстояние в размерах самих трещин L на
данном структурном масштабе:
VL = c-'^IL = К*. (2.2)
Параметр К* получил название концентрационного критерия
укрупнения трещин. Его физический смысл состоит в том, что он
характеризует близость макротрещин друг к другу и, следова-
тельно, их способность к взаимодействию и слиянию. Величина
К оказалась практически постоянной непосредственно перед
моментом макроразрушения как для широкого диапазона
материалов, в том числе и горных пород, так и для широкого
диапазона размеров трещин: от микротрещин до разрывов в
земной коре, образующихся при землетрясениях. По оценкам
разных авторов [Журков и др., 1977; Куксенко, 1983-1984;
Фролов, 1983-1984; Соболев, Завьялов, 1984а], численное значе-
ние этого параметра, определяемое в лабораторных и полевых
экспериментах, варьирует от 2,5 до 6,5.
Попытка обосновать это обстоятельство впервые была
предпринята в работах [Журков и др., 1977; Петров, 1979;
Петров, 1984], где показано, что при хаотическом расположении
трещин вероятность Рт попадания т трещин в некоторую
выбранную область пространства определяется выражением
где а = т/К* есть среднее число трещин на такую область, е -
основание натурального логарифма.
Из (2.3) следует, что при низкой концентрации трещин, когда
К > е, вероятность образования их кластеров (скоплений)
невелика (рис. 2.1). При К* < е вероятность образования класте-
ров резко возрастает. Если предположить, что концентрация
трещин в таком кластере достаточна, чтобы начался процесс их
взаимодействия, то условие К* = е - 3 определяет границу пере-
Рис. 2.1. Зависимость вероятности образования кластеров трещин
(в усл. ед.) от величины К
1 -т = 3; 2 -т = 10
хода от стадии хаотического накопления мелких трещин к стадии
их взаимодействия и слияния и переходу разрушения на
следующий масштабный уровень. В работах [Журков и др., 1980;
Куксенко, 1983-1984] этот процесс представлен следующим
образом.
На начальном этапе в нагруженном объекте в соответствии с
(2.1) термофлуктуационно зарождаются микротрещины. В силу
гетерогенности материала эти микротрещины (трещины 1-го
ранга) стабилизируются на границах неоднородностей, которые
и определяют размеры трещин соответствующего ранга.
Стабильные микротрещины 1-го ранга хаотично расположены
по всему объему, и их число растет со временем. При достиже-
нии пороговой концентрации микротрещин начинают возникать
кластеры микротрещин 1-го ранга. Когда в кластере плотность
микротрещин окажется предельной, появление еще одной
микротрещины приведет к неустойчивости всего кластера. За
счет взаимодействия трещин происходит их быстрое слияние,
что приводит к появлению трещины 2-го ранга. Если эта
трещина оказывается сравнимой с размерами нагруженного
тела, то макроразрушение его происходит уже на этом этапе.
В противном случае эта трещина стабилизируется на границах
структурных неоднородностей следующего масштабного уровня,
и по всему объему происходит накопление трещин 2-го ранга.
При достижении пороговой концентрации возникают трещины
3-го ранга, и разрушение перейдет на следующий масштабный
уровень. Следует отметить, что "спусковым крючком" перехода
процесса разрушения на следующий масштабный уровень
является образование все той же микротрещины 1-го ранга,
поэтому термоактивационный характер разрушения сохраняется.
Таким образом, переход разрушения с n-го уровня на
(п + 1)-й качественно происходит аналогично на всех
масштабных уровнях. Это обстоятельство объясняет нечувстви-
тельность концентрационного критерия к масштабам изучаемых
объектов, будь то лабораторный образец или горный массив.
Исходя из аналогии протекания процессов разрушения на
разных масштабных уровнях первое приложение представлений
о концентрационном критерии укрупнения трещин к крупно-
масштабным процессам, протекающим в земной коре, сделано
Г.А. Соболевым и автором [Соболев, Завьялов, 1980]. Была
установлена возможность использовать концентрационный кри-
терий разрушения для прогноза сильных землетрясений на тер-
ритории восточного побережья Камчатки. Аналогичный анализ
сделан В.С. Куксенко с сотрудниками [Куксенко и др., 1984] для
района Нурекского водохранилища. Авторы этих работ
показали, что сильные землетрясения происходят преимущест-
венно в областях пониженных значений концентрационного
критерия. На этом основании в сейсмологическую практику был
введен параметр концентрации сейсмогенных разрывов (трещин)
/Ср [Соболев, Завьялов, 1980], характеризующий состояние
сейсмического процесса в рассматриваемом сейсмоактивном
объеме земной коры Vo на момент времени t.
В работах [Завьялов, Никитин, 1997; Zavyalov, Nikitin, 1997]
впервые на материале каталога землетрясений Кавказа при
анализе пространственно-временных распределений параметра
концентрации трещин в области подготовки катастрофи-
ческого Спитакского землетрясения обнаружен эффект пере-
хода процесса разрушения с более низкого (и - 1)-го масштаб-
ного уровня на промежуточный n-й и далее на последующий
более высокий (и + 1)-й уровень. Полученный результат был
подтвержден на каталогах землетрясений Туркмении и Кам-
чатки. Приведенные данные свидетельствуют, что схема разру-
шения лабораторных объектов под нагрузкой, базирующаяся на
концентрационном критерии перехода процесса разрушения на
следующий масштабный уровень, применима и к сейсмическому
процессу, протекающему в земной коре.
Следует заметить также, что параметр Кср оказался полез-
ным и при исследовании процесса подготовки и развития Боль-
шого трещинного толбачинского извержения (БТТИ), произо-
шедшего в 1975 г. на Камчатке [Горельчик, Завьялов, 1986].
Здесь извержение Северного прорыва и провал в кратере Плос-
кого Толбачика так же возникли в зонах пониженных значений
Кср. В работе [Гор и др., 1989] была показана возможность
использовать концентрационный критерий разрушения при
прогнозе горных ударов, занимающих промежуточное положе-
ние по уровню энерговыделения между землетрясениями и
образованием макроразрывов в лабораторных условиях, и пред-
ложена схема прогноза. В последние годы параметр Кср широко
использовался для мониторинга сейсмичности, возникающей при
проведении горно-добычных работ, на рудниках и шахтах За-
падного Урала [Маловичко и др., 1998; 2001] и руднике
Кировский ПО "Апатит” (Кольский п-ов) [Завьялов и др., 2002].
По данным [Дягилев, 2002], он оказался наиболее информа-
тивным прогностическим признаком при прогнозе крупномас-
штабной сейсмичности в горных выработках.
2.3.1.2. Модель поведения параметра Кср
при подготовке землетрясения
Параметр концентрации трещин Кср имеет ясный физический
смысл и представляет собой отношение среднего расстояния
между сейсмогенными разрывами, произошедшими в некотором
сейсмоактивном объеме Vo за время АТ, к их средней длине:
*ср
= ц-|/3
’
(2.4)
где |1 = N/Vq - объемная плотность (концентрация) разры-
вов, идентифицируемая по произошедшим землетрясениям;
ср
—у1/,- - средняя длина разрыва по ансамблю трещин; N -
. j
общее число землетрясений в диапазоне энергетических классов
[Kmin, Kmax], произошедших в элементарном сейсмоактивном
объеме Vo за время АГ, /, - длина единичного сейсмогенного раз-
рыва, которая оценивается по формуле вида
lg lj = aKj + с,
(2-5)
здесь Kj - энергетический класс (или магнитуда) землетрясения.
В разных сейсмоактивных регионах коэффициенты а и с могут
иметь различные величины. Исходя из опыта использования
параметра Кср в ряде сейсмоактивных регионов мира следует
заметить, что наиболее удачный выбор значений коэффи-
циентов был сделан Ю.В. Ризниченко [Ризниченко, 1976]:
а = 0,244; с = -2,266 в случае использования энергетического
класса, и а = 0,440; с = -1,289 при использовании магнитуды.
Рассматриваемые сейсмоактивные регионы разбивали на
элементарные сейсмоактивные объемы V, с размерами AX', ДУ км
по площади и АН км в глубину. Для каждого элементарного
объема рассчитывались значения величины параметра
концентрации трещин по формуле (2.4). Для сглаживания
возможных ошибок в определениях гипоцентров землетрясений,
участвующих в расчетах К^, соседние сейсмоактивные объемы
перекрывались наполовину [Завьялов и др., 1995].
Следует отметить, что при подсчете Кср важен выбор началь-
ного момента времени То, поскольку по физической природе па-
раметр концентрации сейсмогенных разрывов носит кумулятив-
ный характер и является величиной пороговой. При изучении
поведения параметра концентрации трещин в лабораторных ус-
ловиях в качестве То естественно принять время начала нагруже-
ния испытываемого образца. В реальных условиях сейсмоактив-
ного региона при выборе То автор с коллегами исходили из
представлений о сейсмическом цикле, изложенных в работе [Фе-
дотов, 1968]. В соответствии с ними каждый сейсмоактивный
объем V, (или группа объемов) проходит свой сейсмический
цикл, начиная от стадии накопления тектонических деформаций
до стадии сбрасывания напряжений в результате произошедшего
землетрясения, сопровождающегося афтершоками или, возмож-
но, без них. На последнем этапе среда возвращается в свое
начальное состояние, при котором сейсмичность отсутствует или
незначительна. Время сейсмического цикла зависит от энергети-
ческого класса К землетрясения, завершающего цикл, и может
быть оценено, например, по формуле [Садовский и др., 1980]
lgTTCT = |tf-3,5. (2.6)
Время начала сейсмического цикла для каждого сейсмо-
активного объема V,- принимается в качестве То при расчетах
пространственного распределения К^.
Если в рассматриваемом сейсмоактивном объеме V, за период
времени Д7] происходит хотя бы одно сильное землетрясение,
сопровождающееся афтершоками, то для этого объема
дальнейший счет Кср начинается с момента окончания афтер-
шокового периода. При этом в соседних сейсмоактивных объ-
емах проверяется влияние произошедшего сильного землетрясе-
ния на уровень сейсмичности (seismic rate) в них. В случае, если
он превышает средний долговременный уровень NR с учетом
стандартной ошибки его определения , рассматриваемый
объем включается в афтершоковую область, и счет для него
также начинается по окончании периода афтершоков. Окон-
чание этого периода идентифицируется по моменту достижения
сейсмичностью своего долговременного (фонового) уровня.
Автором показано [Завьялов, 1986], что за несколько лет до
момента будущего землетрясения в области его гипоцентра
формируются зоны пониженных значений А?ср.
Результаты анализа пространственно-временных распределе-
ний Кср и опыт ретроспективного прогноза [Завьялов, 1986]
позволили предложить следующую схему использования его в
практике прогноза сильных землетрясений.
1. Через каждые 3 мес. для предварительно выбранных
размеров элементарных сейсмоактивных объемов V,, диапазона
энергетических классов и глубин гипоцентров землетрясений
рассчитываются распределения А?ср.
2. При появлении в некотором объеме V, значений < К^,
где - уровень тревоги, устанавливаемый экспериментально
из анализа ретроспективных данных (см. п. 3.2), в нем объяв-
ляется период ожидания сильного сейсмического события.
В этом случае данная элементарная ячейка кодируется "1". Вели-
чина критического уровня зависит от сейсмической актив-
ности исследуемого региона, размеров выбранного сейсмоактив-
ного объема Vi и энергетических классов землетрясений, исполь-
зуемых в расчетах Кср. В работах [Смирнов, Завьялов, 1996; Smir-
nov, Zavyalov, 1996; 1997; Завьялов, Смирнов, 2001] также пока-
зана зависимость величины К'^ от фрактальной размерности
распределения сейсмогенных разрывов в пространстве (см.
п. 7.3).
3. Состояние ожидания в рассматриваемом объеме V, сохра-
няется в течение периода времени 7^ж+1 ат |, определенного
экспериментально по ретроспективным данным (см. п. 3.2). Это
состояние может быть снято по прошествии сильного
землетрясения, гипоцентр которого находился в данном сейсмо-
активном объеме, а для соседних с ним объемов - с началом
периода афтершоков.
Годы
Рис. 2.2. Поведение параметра Кср в ячейке с размерами 100 х 100 км,
центр которой совпадает с эпицентром Кроноцкого землетрясения
(Камчатка) 5 декабря 1997 г., М = 7,9 (стрелка)
В первом случае тревога считается реализованной, а период
времени от момента объявления состояния ожидания (начало
аномалии) до момента землетрясения относится ко времени
ожидания. Во втором случае (для соседних ячеек, куда гипоцентр
не попал) тревога считается ложной (так как место прогно-
зируемого события формально не угадано), и время от начала
аномалии до начала афтершокового периода относится ко
времени ложных тревог.
4. Если за время Тиж+1 о.г | в объеме У; не происходит сильное
землетрясение, то оно относится ко времени ложных тревог.
Типичный вид зависимости Л?ср от времени перед сильным
землетрясением показан на рис. 2.2.
2.3.2. Наклон графика-повторяемости у
2.3.2.1. Физические представления
Наклон графика повторяемости у (или b-value при исполь-
зовании магнитуды в качестве характеристики величины земле-
трясения), связанный с распределением числа землетрясений по
их энергиям (магнитудам), является одной из основных харак-
теристик сейсмического режима. Изучение распределения числа
упругих импульсов по их энергиям при деформации и хрупком
разрушении образцов из различных материалов (включая
горные породы) в лабораторных условиях и массивов горных
пород в шахтах широко проводилось С.Д. Виноградовым
[Виноградов, 1957; 1959; 1963; 1964], К. Моги [Mogi, 1962; 1967],
К. Шольцем [Scholz, 1968а; 1968b], С.Н. Журковым, В.С. Куксен-
ко и др. [Журков и др., 1977]. В ряде работ [Журков и др., 1977;
Виноградов, 1959; 1964; Mogi, 1962; Scholz, 1968а] было установ-
лено сходство этого распределения по форме с распределением
числа землетрясений по энергиям. Такой вывод послужил одним
из доводов для сформулированного в модели ЛНТ принципа
подобия разрушения на разных масштабных уровнях [Мячкин и
др., 1975; Мячкин, 1978; Костров, 1975] и дал определенные
основания для изучения закономерностей процесса подготовки
землетрясения в лабораторных условиях и шахтах [Виноградов,
1957; 1963]. Правильность этого подхода была подтверждена в
последующих работах [Zavyalov, Sobolev, 1988; Смирнов и др.,
1995а; 19966; Smirnov et al., 1995; Ponomarev et al., 1997]. Более
того, M.A. Садовский, проанализировав большое число процес-
сов разного масштаба и, в том числе, принимая во внимание
сходство закона повторяемости для акустических импульсов в
лабораторных условиях и шахтах и для землетрясений, высказал
соображения о свойстве дискретности горных пород [Садовский
и др., 1982].
Отдавая должное фундаментальности закона повторяемости,
который изначально был установлен экспериментальным путем,
исследователи периодически предпринимали попытки теорети-
чески получить закон повторяемости. Вероятно, одной из
первых в этом направлении является работа Г. Хауснера [Haus-
ner, 1955], далее последовали работы Г.И. Гуревича, И.Л. Нерсе-
сова, К.К. Кузнецова [1960], К. Моги [1962], В.А. Петрова [1981].
Во всех этих работах авторы, постулируя некоторые исходные
положения, получали зависимости числа землетрясений от их
магнитуды, подобные закону повторяемости. При этом наклон
теоретического графика повторяемости был некоторой постоян-
ной величиной.
Г.С. Подъяпольский и К.И. Кузнецова [Подъяпольский,
1968; Кузнецова, 1976] применили иные подходы. Из их данных
вытекает важный с точки зрения прогностических исследований
вывод, что величина не является постоянной, а зависит от
свойств материала и условий процесса нагружения. Отсюда сле-
дует, что изменения во времени величины у, наблюдаемые в
лабораторных экспериментах и полевых наблюдениях, отража-
ют состояние материала в области очага разрушения. Несколько
позже К.И. Кузнецова [Kuznetsova et al., 1981] высказала
соображения о том, что изменения у во времени и пространстве
связаны не только с неоднородностью нагружаемого материала,
а зависят и от величины действующих напряжений в области
подготовки землетрясения. Эта мысль получила дальнейшее
развитие и подтверждение в работе [Meredith et al., 1990].
В результате лабораторных исследований разрушения образ-
цов и наблюдений в рудных и угольных шахтах оказалось, что в
процессе подготовки макроразрыва происходят закономерные
изменения отношения числа сильных толчков к числу слабых
во времени, что аналогично изменению наклона у графика
распределения числа акустических импульсов по энергиям.
Так, в работах [Виноградов, 1964; Scholz, 1968; Смирнов и др.,
1995а; 19956; Smirnov et al., 1995; Ponomarev et al., 1997; Cai et al.,
1988] отмечалось уменьшение величины у при приближении
разрушения. В результате исследований в шахтах [Виноградов,
1957; 1963] выявлено увеличение в 3-7 раз отношения числа
сильных импульсов к числу слабых по сравнению со спокойны-
ми периодами, предшествовавшими горным ударам за время
от 15-18 час до 1 мес, которое сменялось затем его умень-
шением.
Аналогичные изменения у наблюдались также при детальном
изучении режима землетрясений в различных сейсмоактивных
регионах мира. Отмечено уменьшение в работах [Мамадалиев,
1964; Zhang G., Fu Z., 1981; или характерное изменение во
времени наклона графика повторяемости в области подготовки
сильного землетрясения за несколько лет до события [Михай-
лова, 1980; Zavialov, Sobolev, 1980; Завьялов, 2003]. В работах
[Adams, 1976; Katon et al., 1981] указывается на более низкую
величину наклона графика повторяемости у (или b-value) перед
сильным землетрясением для его форшокового периода по
сравнению с периодом афтершоков. В статье [VanWormer et al.,
1976] описывается поведени b-value во времени перед
землетрясением 12 ноября 1970 г. вблизи г. Фербенкса (Аляска) с
М = 3,0. За три дня до момента землетрясения величина b-value
начала уменьшаться и достигла статистически значимого
минимума за один день до события. В указанной работе авторы
пришли к выводу о перспективности изучения временных
вариаций b-value для прогноза землетрясений.
Аналогичные изменения наклона графика b-value во времени
наблюдались перед четырьмя сильными (М > 7,2) земле-
трясениями в Китае в 1975-1976 гг. [Zhang G., Fu Z., 1981], при
этом подъем графика, происходивший в течение 1-2 лет,
сменялся его спадом, который продолжался от полугода до 3 лет
и заканчивался землетрясением. К сожалению, в указанной
работе не приводятся данных о дисперсии величины b-value во
времени, в связи с чем трудно судить о статистической значи-
мости полученных результатов. В работе [Meredith et al., 1990]
приводятся примеры существования предвестников как сред-
несрочного, так и краткосрочного характера перед одним и
тем же сильным землетрясением и дается возможное физичес-
кое объяснение такого поведения, по сути, с позиций ЛНТ-
модели.
Систематическое исследование временных вариаций b-value
для землетрясений Новой Зеландии с М > 4,0 за двадцатилетний
период наблюдений проведено В. Смитом [Smith, 1981].
В четырех районах площадью 200 х 200 км он обнаружил
аномальное поведение во времени параметра b-value-. возраста-
ние с последующим уменьшением перед землетрясениями с
М = 3,84-6,8, длительность таких аномалий составляет от 0,5 до
7 лет. Отмечается, что время появления аномалий параметра
b-value возрастает с увеличением магнитуды главного толчка, но
вместе с тем не совпадает с зависимостью времени проявления
предвестников от магнитуды, полученной Т. Рикитаке [Рикитаке,
1979]. Однако в работе [Smith, 1981], как и в большинстве
предыдущих, отсутствуют сведения о статистической значимости
наблюдаемых аномалий.
Автор также получил характерный график изменения b-value
перед серией Измитских землетрясений 17 августа - 12 ноября
1999 г. (рис. 2.3) [Завьялов, 20036]. На нем хорошо видны
статистически значимые отклонения b-value от соответствую-
щих долговременных значений. Характерные изменения b-value
проявились не только в северной части региона Западной Тур-
ции (рис. 2.3,6), где находилась эпицентральная зона этих
событий, но и в южной, которая формально эпицентры не
включала (рис. 2.3, в). Отметим, что графики b-value получены
только по представительным землетрясениям региона и в
определении каждой точки графика участвовало не менее 200
событий.
Приведенный обзор дает основания полагать, что одним из
признаков приближающегося макроразрушения в соответствую-
щем масштабе является аномальное изменение наклона графика
повторяемости, величина которого вначале аномально возрас-
тает, а затем начинает уменьшаться вплоть до момента возник-
новения макроразрыва (горного удара, землетрясения). С точки
зрения физики процесса разрушения увеличение у связано с
образованием большего количества мелких трещин (слабых
землетрясений) по сравнению с количеством крупных разры-
вов (умеренных землетрясений) в области подготовки будущего
сильного землетрясения. При достижении критической концен-
трации мелких трещин начинают проявляться процессы взаимо-
действия трещин между собой и их слияния, в результате чего
количество крупных разрывов начинает расти, а число мелких
по сравнению с числом крупных снижаться, что приводит к
уменьшению у вплоть до момента образования магистрального
разрыва - сильного землетрясения.
Рис. 2.3. Изменения наклона графика повторяемости, рассчитанные в
скользящем временном окне АТ = 1 год с шагом А? = 0,5 года по пред-
ставительным землетрясениям для всей территории Западной Турции
(а), северной (б) и южной частей (в)
Стрелками обозначены моменты Измитского землетрясения с Л7Л=7,4 и
землетрясения 12.11.1999 г. с ML = 7,2. Жирная линия - сглаживающая кривая.
Жирная пунктирная линия - среднее значение b-value, заштрихованная полоса -
среднеквадратическое отклонение от среднего
2,0 г б
Ml = 7,4-,1,2
0 Д I . L.J. > 1 1 1 1 1 1 1 ....I... .1.. I I ,1 „1 ...t ....1 1 1 1 t 1 1 -1.-1 L,.,l 1 J 1-1. 1 1 1 1 1 1 1
’1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005
-0,2 I । , । i । i । i । । । i i । i । । i i i i 1 i i i_i i i и i i i i i..t. i, i
1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005
Годы
2.3.2.2. Модель поведения параметра у
при подготовке землетрясения
Величина у рассчитывается по методу максимального правдо-
подобия по формуле, предложенной в [Гусев, 1974]:

£л-М^п+п-даэ
л=0
/ЛК.
(2.7)
При этом
<\=у/#Г’ (2.8)
где Nz - суммарное число землетрясений в диапазоне энер-
гетических классов от A^min до Kmaii (объем выборки);
M^min + п ЛК) - число землетрясений энергетического класса
ATmin + п ЛК, п = 0, 1, 2, ЛК- единица диапазона энерге-
тических классов. Заметим, что способ определения у, при-
мененный нами, отличается от способа определения у по методу
наименьших квадратов. Вопрос о сходимости величин у, полу-
ченных обоими способами, исследовался в работе [Шумилина,
1978]. Было установлено, что при больших N(K) и Nz оба способа
дают практически одни и те же значения у. Вместе с тем
формула (2.7) дает лучшие оценки у при малых объемах выборки
и более удобна для программирования.
При использовании параметра у в качестве предвестника
сильных землетрясений его временные изменения представля-
лись и анализировались нами в виде безразмерной величины %Y,
являющейся мерой статистической значимости отклонений теку-
щих значений параметра у от его долговременных (фоновых)
значений, нормированных на стандартную ошибку определения
последних. Формула для вычисления ^приведена в гл. 3 (3.2).
При идентификации предвестниковых аномалий параметра E,Y
используется следующее формальное правило [Завьялов, 19846]:
признаком начала аномалии служит превышение некоторого
уровня тревоги ^р, выбираемого экспериментально при
ретроспективном просмотре имеющегося материала. В даль-
нейшем значения ^Y достигают максимума (величины макси-
мальных значений различны в каждом конкретном случае),
после чего наблюдается их уменьшение, доходящее в некоторых
случаях до отрицательных значений. Момент окончания ано-
малии определяется временем перехода уровня £*, который
также выбирается экспериментально, при новом возрастании
значений Время от начала аномалии до ее окончания рас-
сматривается как период аномалии Тан.
Аномалия считается реализованной, если за время аномалии
Ган в рассматриваемом сейсмоактивном подрайоне (ячейке) Д5(-
происходит одиночное землетрясение прогнозируемого энерге-
тического класса Кпр или их группа. В этом случае время от
начала аномалии до момента сейсмического события составляет
время ожидания этого события Тож. Очевидно, что Тож < Ган. Если
же за время Тан не происходит сильное землетрясение, то в этом
случае аномалия считается ложной, а ее длительность составляет
время ложной тревоги Тт.
Описанная модель поведения предвестника не противо-
речит результатам лабораторных экспериментов по исследо-
ванию процесса разрушения горных пород и модельных
материалов и представлениям модели лавинно-неустойчивого
трещинообразования (ЛНТ). В соответствии с ними при прибли-
жении к моменту магистрального разрыва в объеме разрушаю-
щегося материала накапливается большое число мелких трещин
(у увеличивается), а затем начинают появляться относительно
большие трещины и у уменьшается.
В работе [Завьялов, 19846] предлагается следующая фор-
мальная схема использования параметра для прогноза сильных
землетрясений.
1. С шагом Аг рассчитываются пространственные распре-
деления параметра для предварительно выбранных размеров
ячеек АЗ) и длительностей текущего АГТ и долговременного АТД
скользящих временных окон. Выбор величин АГТ и АГД будет
описан в п. 3.3.1.
2. При появлении в некотором подрайоне Д5, значений
> ^Yp в нем объявляется период ожидания сильного сейсми-
ческого события, и эта ячейка кодируется "1".
3. Положение ожидания сохраняется в течение периода вре-
мени 7^ж + |от|, определенного экспериментально на ретро-
спективном материале (см. п. 3.2), и может быть снято до его
окончания в следующих двух случаях:
а) по прошествии сильного землетрясения в рассматри-
ваемом подрайоне;
б) при новом возрастании величины qY после периода пони-
жения при достижении ею уровня £* = +1.
Годы
Рис. 2.4. Поведение параметра в ячейке с размерами 100 х 100 км,
центр которой совпадает с эпицентром Кроноцкого землетрясения
(Камчатка) 5 декабря 1997 г., М = 7,9 (стрелка). Заштрихованные
участки - аномалии
В первом случае время от момента появления аномалии до
момента сильного землетрясения относится к времени ожидания
Тож. А во втором случае этот временной интервал относится к
времени ложных тревог Тлт.
Типичный вид зависимости от времени перед сильным
землетрясением показан на рис. 2.4.
2.3.3. Число событий в единицу времени N
2.3.3.1. Физические представления
Важнейшей характеристикой процесса разрушения образцов
в лабораторных условиях и сейсмического режима в условиях
сейсмоактивного региона является число акустических импуль-
сов (землетрясений), зарегистрированных в единицу времени.
В обзорной работе С.Д. Виноградова [Виноградов, 1980] отме-
чается, что распределение упругих импульсов во времени отра-
жает развитие процессов разрушения в исследуемом объеме,
которые зависят от скорости деформации, свойств материала и в
первую очередь от его неоднородности. Г.А. Соболев указывает
в свою очередь на то, что акустическое излучение при дефор-
мировании образцов горных пород отражает процесс трещино-
образования и с некоторым допущением может рассматриваться
в качестве аналога сейсмического процесса в Земле [Соболев,
1993].
В работах О.Г. Шаминой [1956], И.С. Томашевской,
Я.Н. Хамидуллина [1972], К. Моги [Mogi, 1962; 1968а] указано,
что число импульсов увеличивается непосредственно перед
разрушением образцов в экспериментах с большой скоростью
деформации при их продолжительности не более 2-2,5 час.
В работе [Виноградов и др., 1975] описаны опыты по изучению
деформации и разрушению образцов из одного и того же
материала при одноосном нагружении с различной скоростью
деформирования. Они показали, что характер распределения
упругих импульсов во времени существенно зависит от величины
скорости деформации. В этой же серии экспериментов исследо-
валось влияние неоднородности деформируемого материала, в
качестве которого использовались цементные образцы с напол-
нителями, имеющими различный гранулометрический состав.
В случае образцов с мелким щебнем при самой высокой ско-
рости деформации ё = 10-3 с-1 большая часть импульсов при-
ходится на последние 10% времени эксперимента. При умень-
шении скорости деформирования распределение числа упругих
импульсов за время опыта становится равномернее. При разру-
шении образцов с наполнителем из крупного щебня характер
распределения числа импульсов остается примерно тем же.
В большинстве экспериментов [Виноградов и др., 1975], про-
веденных в условиях длительно действующей постоянной на-
грузки, распределение импульсов во времени носит следующий
характер: большое количество импульсов в начале опыта, после
приложения нагрузки, более или менее равномерное распределе-
ние или распределение в виде одной-двух компактных групп
импульсов в середине опыта и отсутствие импульсов в течение
некоторого времени (нескольких часов) непосредственно перед
макроразрушением образца (затишье).
В экспериментах Ф. Руммеля и Г.А. Соболева [Руммель, Со-
болев, 1983] наблюдалось явление акустического затишья на об-
разцах пирофиллита, ослабленных включением с пониженной
прочностью, в условиях контролируемого одноосного сжатия с
постоянной скоростью деформации. Важный и наиболее инте-
ресный результат этого эксперимента заключается в том, что
затишье наблюдалось лишь в узкой зоне, прилегающей к плос-
кости магистрального разрыва перед его динамическим рас-
пространением. При этом существенных изменений в скорости
трещинообразования вне зоны формирования магистрального
разрыва не наблюдалось. Авторы указанной работы полагают,
что физический механизм сейсмического затишья связан с
постепенным исчерпыванием менее прочных или более
нагруженных участков среды в плоскости будущего разрыва и
наличием небольшого числа оставшихся прочных барьеров.
Следует отметить, что явление затишья наблюдалось и в ус-
ловиях рудных и угольных шахт перед горными ударами [Ви-
ноградов, 1957; 1963], и в различных сейсмоактивных регионах
перед сильными землетрясениями или их роями [Inouye, 1965;
Mogi, 1968b; Федотов и др., 1969; Нерсесов и др., 1976; Боровик,
1977; Михайлова, 1980; Zavialov, Sobolev, 1980; 1988]. В работах
по исследованию сейсмического режима сейсмоактивных реги-
онов установлено, что области затиший возникают в зонах раз-
рывов будущих сильных землетрясений за несколько лет до
момента толчка, причем в некоторых случаях отмечается зави-
симость между размерами зоны затишья и величиной последую-
щего землетрясения.
Б. Аткинсон [Atkinson, 1981], проанализировав публикации
по прогнозу и предвестникам землетрясений, констатировал, что
сейсмические затишья являются наиболее перспективными
предвестниками. Однако никаких статистических оценок пред-
вестников такого типа он не приводит. Вместе с тем, как
отмечается в работе [Kerr, 1979], главные трудности прогноза по
сейсмическому затишью состоят в проблеме его идентификации
и установлени вероятности того, что за ним последует сильное
землетрясение, из чего следует необходимость накапливать
ретроспективную статистику по этому и другим предвестникам.
В статье [Evisson, 1977] выделяются 4 периода сейсмической
активности перед основным землетрясением: нормальная фоно-
вая сейсмичность; резкое усиление сейсмичности в районе эпи-
центра готовящегося основного события (предвестниковый рой);
продолжительное сейсмическое затишье в области, включаю-
щей рой, и главное землетрясение с форшоками и афтершоками.
Такая же периодизация предлагается и в работах [Нерсесов и др.,
1979; Тейтельбаум, Пономарев, 1980], где даже допускается
отсутствие стадии сейсмического затишья, а относительно на-
растания сейсмической активности предполагается, что оно
происходит практически до сильного землетрясения.
Таким образом, приведенный краткий обзор литературных
данных исследования режима акустических (сейсмических) им-
пульсов показывает, что изучение распределения числа упругих
импульсов во времени (в сейсмоактивных регионах - числа фо-
новых землетрясений) полезно использовать при прогнозе мак-
роразрушения (землетрясения). Сильным землетрясениям могут
предшествовать как периоды ослабления сейсмической актив-
ности (уменьшение числа фоновых землетрясений), так и пери-
оды ее усиления (увеличение числа фоновых землетрясений).
В некоторых случаях возможно наличие обоих признаков, разне-
сенных во времени. Эти схемы находят свое качественное объяс-
нение в рамках ЛНТ-модели подготовки землетрясений.
2.3.3.2. Модель поведения параметра N
при подготовке землетрясения
Среднее число землетрясений в единицу времени в диапазоне
энергетических классов от 7fmin до Ктак определяется выраже-
нием
1 ^тах
^min
где N(K) - число землетрясений энергетического класса К, ДТ -
длительность периода наблюдений (временного окна).
Предполагая распределение числа импульсов во времени
пуассоновским, среднеквадратичную ошибку определения N
можно оценить, как
(2.10)
За меру статистической значимости нами принят безразмерный
параметр который вводится аналогично параметру
выражением (3.2).
В случае поиска сейсмических затиший время начала анома-
лии идентифицируется по моменту появления значений
Годы
Рис. 2.5. Поведение параметра в ячейке с размерами 100 х 100 км,
центр которой совпадает с эпицентром Кроноцкого землетрясения
(Камчатка) 5 декабря 1997 г., М = 1,9 (стрелка). Заштрихованные
участки - аномалии.
где - уровень тревоги, выбираемый экспериментально (см.
п. 3.2). При поиске периодов активизации сейсмичности за
начало аномалии по параметру принимается момент появ-
ления значений где - уровень тревоги, также выби-
раемый экспериментально. Правило выделения аномалии по
параметру аналогично правилу, описанному в п. 2.3.2 для
параметра и соответствует принятому представлению о том,
что землетрясение происходит после сейсмического затишья или
после периода форшоковой активизации.
Аномалия считается ложной, если в рассматриваемом
сейсмоактивном объеме за время 7^Ж+|<5Т | не происходит земле-
трясений с прогнозируемых энергетических классов Кпр. В этом
случае длительность аномалии относится ко времени ложных
тревог. Если же в течение интервала времени Т(,ж+|<5т | от на-
чала аномалии происходит землетрясение или группа землетря-
сений прогнозируемого энергетического класса, то время от
начала аномалии до момента землетрясения рассматривается как
время ожидания данного сейсмического события, по истечении
которого аномалия считается реализованной.
Схема использования параметра для прогноза сильных
землетрясений аналогична предложенной нами в п. 2.3.2.2.
Типичный вид зависимости от времени перед сильным
землетрясением показан на рис. 2.5.
2.3.4. Выделившаяся сейсмическая энергия SE2''3
2.3.4.1. Физические представления
Параметр ЕЕ2/3 предложил и опробовал В.И. Кейлис-Борок
[Keilis-Borok, 1959] для больших (М > 7) землетрясений мира.
Известно (см., например, [Садовский, Писаренко, 1983]), что
площадь динамического разрыва пропорциональна энергии,
выделившейся при его образовании 5 ~ Ет. Тогда физический
смысл параметра заключается в быстром накоплении площадок
динамических разрывов землетрясений, меньших некоторого
заданного энергетического класса Ко, в области подготовки
сильного землетрясения. В работе [Кейлис-Борок, Малиновская,
1966] отмечается важная закономерность, в соответствии с
которой сильное землетрясение происходит тогда, когда сумма
площадей разрывов слабых землетрясений равна площади раз-
рыва основного толчка. Согласно ЛНТ-модели подготовки
землетрясения, график E(t) = ZE2/3 для слабых землетрясений по
интервалам времени АТ, которые много меньше времени под-
готовки главного разрыва, должен иметь характерную бухтооб-
разную форму, отражающую ход процесса трещинообразования
[Мячкин и др., 1975; Мячкин, 1978]. Однако в работе [Мячкин и
др., 1975] особо отмечается, что указанное бухтообразное
поведение предвестника возможно только непосредственно в
зоне, где происходят процессы лавинообразного нарастания
трещинообразования и формируется будущий магистральный
разрыв, что важно для прогноза места будущего толчка.
2.3.4.2. Модель поведения параметра SE^3
при подготовке землетрясения
Параметр ЪЁ113 определяется из выражения
WL(X<K0)
X Е-'3- <2Л1>
где N-^K < KQ) - число землетрясений энергетических классов,
меньших некоторого заданного уровня Ко.
За меру статистической значимости (как и в п. 2.3.2, 2.3.3)
нами принят безразмерный параметр ^е, который вводится по
аналогии с выражением (3.2). Выделившаяся сейсмическая

-2 —। । । । । ।—।—।...1 1 1—1.1 i.t—i—। 1 -и.1.। । । 1- 1 । 1 । । 1 । । । । ।
1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000
Годы
Рис. 2.6. Поведение параметра в ячейке с размерами 100 X 100 км,
центр которой совпадает с эпицентром Кроноцкого землетрясения
(Камчатка) 5 декабря 1997 г., М = 7,9 (стрелка). Заштрихованные
участки - аномалии
энергия, как и число происшедших землетрясений, используется
в двух модификациях: в виде энергетического затишья (па-
раметр и в виде активизации выделения сейсмической
энергии (параметр ^€а). Схемы выделения предвестниковых ано-
малий по параметру и использования его для прогноза
сильных землетрясений аналогичны описанным в п. 2.3.2 и 2.3.3.
Типичный вид зависимости от времени перед сильным
землетрясением показан на рис .2.6.
ВЫВОДЫ
Краткий обзор основных моделей подготовки землетрясений
показал их достоинства и недостатки, которые очерчивают
границы их возможного использования при интерпретации
наблюдаемых экспериментальных данных, разработке методов
прогноза землетрясений. Общая характеристика этих моделей
состоит в том, что они являются качественными и малопригодны
для количественного описания процесса подготовки разрушения
неоднородных сред, каковыми являются породы земных недр.
Исключение составляет консолидационная модель, позволяющая
проводить количественные расчеты поля деформаций и
связанных с ним предвестников землетрясений.
Модели подготовки с их трактовкой поведения предвест-
никовых параметров на разных стадиях процесса подготовки
землетрясения составили физическую основу и позволили
сформулировать ряд требований к отбору предвестников для их
использования в методике среднесрочного прогноза землетря-
сений по комплексу прогностических признаков.
Описаны прогностические признаки: плотность сейсмо-
генных разрывов К^, наклон графика повторяемости у, число
землетрясений в единицу времени и выделившаяся сейсмическая
энергия ЕЕ273, которые отвечают этим требованиям и на этом
основании включены для использования в алгоритме КОЗ.
На основе физических представлений и опыта ретро-
спективного прогноза с использованием описанных признаков
разработаны модели поведения прогностических параметров в
ходе подготовки землетрясений, предложены формальные
алгоритмы их применения в прогностической практике.
Глава 3
РАЗРАБОТКА ПРОГНОСТИЧЕСКОГО
АЛГОРИТМА КОЗ
(КАРТА ОЖИДАЕМЫХ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ)
Рассмотрим принципы, положенные в основу при разработке
алгоритма КОЗ, методы комплексирования предвестников раз-
личных типов, определения их ретроспективных статистических
характеристик, способы оценки прогностической эффектив-
ности каждого предвестника и алгоритма в целом. Заключи-
тельные пункты главы 3 посвящены описанию порядка работы и
макета программного комплекса по расчету КОЗ.
Алгоритм КОЗ представляет собой последовательность
действий, конечной целью которых является получение значений
условной вероятности возникновения сильного землетрясения
P(Z>]IK) в прямоугольных пространственных ячейках заданного
размера, сетка которых покрывает исследуемый сейсмоактив-
ный регион, на определенный период времени [?0, г0 + А7кОЗ].
Под картой ожидаемых землетрясений понимается совокуп-
ность значений условной вероятности P(D,\K), рассчитанных для
всех пространственных ячеек исследуемого сейсмоактивного
региона и представленных в виде изолиний. Время ожидания
АГКоз назы-вается временем действия карты ожидаемых земле-
трясений, в течение которого может произойти сильное земле-
трясение.
Алгоритм КОЗ представляет собой один из алгоритмов прог-
ноза землетрясений, его определение было дано в гл. 1.
3.1. ПРОТОТИП АЛГОРИТМА КОЗ И ЕГО ОПИСАНИЕ
Прототип алгоритма КОЗ - информационно-диагностичес-
кая система, применяемая в медицинской диагностике [Постнова,
1972], использующая вероятностные методы. Для построения
алгоритма КОЗ был выбран метод Байеса, как наиболее распро-
страненный и простой. Он основан на использовании значений
вероятностей появления определенных признаков (прогнос-
тических признаков К,) при рассматриваемом заболевании
(диагнозе Dj). Признак представляет собой квантованную ин-
формацию, полученную в результате наблюдения или обследо-
вания. Признаки могут быть простыми и сложными. Простые
признаки кодируются как "да-нет", или "0-1". Сложные прогно-
стические признаки имеют многоразрядное или многосим-
вольное кодирование.
Каждому диагнозу ставится в соответствие определенный
набор прогностических признаков которые представляются в
виде диагностической таблицы. Для каждого признака должна
быть известна условная вероятность P(Kj\Dj) его появления в
случае наличия диагноза Dj. Она определяется, как P(JQDj) =
= nwj/nw, где nwj- число больных с диагнозом Dj, имеющих
признак Kj, nw - общее число больных с данным заболеванием.
Величина Р(КЩ^ определяется на основании данных меди-
цинской статистики, результатов обработки архивных материа-
лов и литературных источников. Естественно, что оценка
P(K)Dj) будет тем достовернее, чем больше число обследованных
больных. В математической диагностике с использованием мето-
да Байеса предполагается, что больной имеет одно из заболева-
ний (диагнозов), представленных в диагностической таблице. Ве-
роятность диагноза Dj при наличии у больного комплекса при-
знаков К можно получить, используя формулу Байеса:
P{Dj\K} = —----:
I wpipwty
7 = 1 L <=1
(3.1)
где P(Dj) - вероятность заболевания (частота встречаемости) с
диагнозом Dj в рассматриваемой группе заболеваний; т - число
рассматриваемых диагнозов; п - число признаков. Очевидно, что
сумма вероятностей всех диагнозов в группе заболеваний равна
т
Y,P(D:) = 1. Сумма вероятностей всех j диагнозов, иденти-
7=1
фицированных по комплексу признаков К, также равна 1, т.е.
£Р(£>,J К) = 1. Если для конкретного диагноза Dj значение
7=1
полученной вероятности будет больше заранее заданного
критического порога Р(^)>Р^, то принимается решение о
наличии у больного рассматриваемого диагноза Dj (в меди-
цинской практике обычно задается P0J > 0,9). В противном
случае, когда P(Dj)<Pqj, требуется проведение дополнительных
обследований.
3.2. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ
АЛГОРИТМА КОЗ
Алгоритм КОЗ для прогноза землетрясений основан на
принципе пространственно-временнбго сканирования каталога
землетрясений в пределах анализируемой сейсмоактивной
области. При этом исследуемый сейсмоактивный район покры-
вается прямоугольной сеткой с размером ячеек АХ х ДУ, в каж-
дой из которых в скользящем временном окне длительностью АТ
с шагом Аг рассчитываются значения величин различных
прогностических признаков (см. п. 2.3). Соседние ячейки могут
частично перекрывать одна другую или быть независимыми
[Соболев и др., 1990; Sobolev et al., 1991; Завьялов и др., 1995;
Завьялов, 2002; Zavyalov, 2002]. Перекрытие соседних ячеек
позволяет частично учесть ошибки, связанные с погрешностями
в определении положения эпицентров землетрясений.
Основной информационной базой данных для алгоритма
КОЗ является каталог землетрясений в соответствующем сей-
смоактивном регионе, который представителен и однороден, на-
чиная с землетрясений энергетического класса К > Ко (М> Мо).
В случае построения системы для прогноза землетрясений
диагноз может быть двух видов: возникновение сильного земле-
трясения в рассматриваемой пространственной ячейке (диагноз
Z)j) или его отсутствие (диагноз D2). Для каждого диагноза,
используя каталог землетрясений, рассчитывается вероятность
его появления P(Dt) и Р (Р2) без учета каких-либо прогнос-
тических признаков (безусловные вероятности - БВ). Процедура
расчета безусловных вероятностей будет описана в п. 3.3.3.1.
После Таншаньского катастрофического землетрясения
М = 7,9, произошедшего 28 июля 1976 г. в Китае и разрушившего
целиком г. Таншань с миллионным населением, ученые пришли
к необходимости изучать поведение статистических характерис-
тик ансамблей разнородных предвестников. При этом исходили
из того, что каждый отдельный предвестник отражает какую-
либо одну сторону многогранного и не до конца ясного процесса
подготовки землетрясения и не является достаточно информа-
тивным с точки зрения статистики. Поэтому комплексное ис-
пользование предвестников позволит повысить надежность и
эффективность прогнозных оценок.
В алгоритме КОЗ использованы две группы прогности-
ческих признаков: квазистационарные и динамические. К первой
группе относятся геолого-геофизические признаки не меняю-
щиеся или слабо изменяющиеся в течение периода наблюдений и
времени подготовки сильных землетрясений, имеющие физи-
чески обоснованную связь с их возникновением, кроме того, они
могут быть картированы по площади наблюдений (см. п. 2.2).
Использование квазистационарных признаков позволяет диффе-
ренцировать район наблюдений по уровню безусловной вероят-
ности P(£>i) возникновения сильного землетрясения. Опыт при-
менения алгоритма КОЗ в различных сейсмоактивных регионах
мира показал, что учет квазистационарных признаков позволяет
в 1,5-2 раза увеличить безусловную вероятность P(Dt) в ячей-
ках, где они наблюдаются, и в такое же число раз уменьшить
величину Р(£>|) в тех ячейках, где эти признаки не наблюда-
ются. В качестве квазистационарных признаков можно исполь-
зовать следующие: число тектонических разломов заданного
ранга в ячейке, число пересечений разломов в ячейке, градиент
скорости современных движений, аномалии гравитационного
поля и т.п.
К динамическим признакам относятся геофизические приз-
наки, получаемые в результате режимных сейсмологических
наблюдений и наблюдений за другими геофизическим полями,
имеющие ясный физический смысл и связанные с процессом
подготовки сильных землетрясений. Период изменения динами-
ческих признаков существенно меньше периода наблюдений и
времени подготовки сильного землетрясения. Принципиальным
условием использования того или иного динамического признака
в алгоритме КОЗ является возможность картировать его по
площади (см. п. 2.2).
Число квазистационарных и динамических прогностических
признаков, используемых в алгоритме КОЗ, не ограничивается.
С этой точки зрения алгоритм КОЗ является открытым.
При режимных наблюдениях за любыми геофизическими
параметрами исследователя часто интересуют не сами значения
этих параметров, а их статистически значимые отклонения от
соответствующих долговременных (фоновых) значений. Условие
статистической значимости наблюдаемых отклонений величин
прогнозных признаков особенно важно при установлении их
связи со следующими за ними катастрофическими природными
явлениями. Этот подход использован в алгоритме КОЗ.
Рис. 3.1. Схема, поясняющая смысл параметра <^к.: полоса с косой
штриховкой - область возможных значений величины Kia, полоса с
точечной штриховкой - область возможных значений величины Кп
Все динамические прогностические признаки Kh за исклю-
чением параметра концентрации сейсмогенных разрывов К^,
который имеет кумулятивный характер и является пороговой
величиной (п, 2.3.1), представляются в виде пространственно-
временных распределений аномальных отклонений от соот-
ветствующего долговременного (фонового) уровня, нормирован-
ных на величину среднеквадратической ошибки его опреде-
ления. В качестве меры статистической значимости выбран па-
раметр ^к., который вводится следующим образом (рис. 3.1)
[Завьялов, 1984а; 19846]:
A/r,.-Sign(A/r,.)|ag.T|
KI
о,
если |AATt|>|oK.T|
если 0 < |АА7(-| < |ак.т
(3.2)
где АЛ) = KiT - Kia; К1Т и вк.т - текущее значение прогнозного
признака и его стандартное отклонение в скользящем временном
окне АТ), вычисленные по соответствующим формулам (см.
п. 2.3); АЛ) - разность между текущим значением признака и его
долговременным значением; Kia и <5^ - долговременные
(фоновые) значения в скользящем окне АТ) > А7?г.
Каждый динамический признак для выбранных уровней тре-
воги имеет ретроспективные статистические оценки, к основным
из которых относятся: вероятность обнаружения P(Kt\D{), т.е.
вероятность возникновения сильного землетрясения при появле-
нии аномальных значений признака /С,; вероятность ложных
тревог P(Kjl£)2), т.е. вероятность отсутствия сильного землетря-
сения при появлении прогностического признака X); среднее
время ожидания сильного землетрясения 7^ж; средняя площадь
ожидания
В п. 2.3 и работах автора [Завьялов, 19846; 1986] описаны
формальные процедуры для определения времени и площади
ожидания. Следует заметить, что эти процедуры не менялись при
переходе от одного сейсмоактивного региона к другому. Время
ожидания 7^ж определяется как время от момента появления
значений i-ro прогностического признака, превышающих задан-
ный уровень тревоги (аномальные значения), до момента
возникновения сильного землетрясения. В случае, если сильное
землетрясение не происходит, то это время рассматривается как
время ложной тревоги Т,'т. Среднее время ожидания (ложной
тревоги) по z-му признаку определяется, как
Ns .
^ож(лт) - М М?У,^,ж(лт)>
7=1
где Ns - число ячеек, в которых объявлено состояние ожидания.
Среднее время ожидания (ложной тревоги) в случае комплекса
прогностических признаков К определяется как
п
^ож(лт) = П^жСлЩ
1=1
где п - число прогностических признаков.
Площадь ожидания 5°ж сильного землетрясения представ-
ляет из себя сумму площадей ячеек с размерами ДХ х ДУ, в кото-
рых объявлено состояние ожидания, т.е. в которых наблюдают-
ся значения z'-ro прогностического признака (аномальные
значения), превышающие заданный уровень тревоги. В слу-
чае, если в этих ячейках сильное землетрясение не происходит,
то их площадь относят к площади ложных тревог S„T. Средняя
площадь ожидания (ложной тревоги) определяется из выра-
жения
^ож(лт) S ^ож(лт)
1=1
Средняя площадь ожидания (ложной тревоги) для комплекса
признаков определяется по формуле
п
^ож(лт) — 1
1=1
Выбор уровня тревоги для каждого признака производится
экспертным путем на основе совокупности ретроспективных
статистических оценок и другой априорной информации. При
этом одна из основных характеристик - величина отношения
вероятности обнаружения P(K^D{) к вероятности ложной тре-
воги P(K,ID2). Если величина этого отношения более 2,5 3, то
такой уровень тревоги рассматривался в качестве кандидата для
использования в последующих расчетах. Кроме того, прини-
малось во внимание число пропусков цели, т.е. сильных земле-
трясений, не предварявшихся аномальными значениями прогноз-
ного признака. Уровни тревоги с высокими значениями отно-
шения P(Di \K')/P(D2\K) и малым числом пропусков цели при этом
отбирались для дальнейшего использования. Примеры ти-
пичного поведения различных предвестниковых параметров по-
казаны на рис. 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 в гл. 2.
Вероятность обнаружения P(K,ID|) определяется как отно-
шение числа сильных землетрясений, которым предшествовала
аномалия z-ro прогностического признака (число предсказанных
сильных землетрясений, Nnp), к общему числу сильных земле-
трясений, произошедших за время наблюдений на площади наб-
людений (ЛГобщ) [Завьялов и др., 1995]. В свою очередь вероят-
ность ложной тревоги P(K,ID2) есть отношение площади ложных
тревог к площади наблюдений.
Условная вероятность P(D,IK) возникновения сильного
землетрясения по комплексу прогностических признаков в каж-
дой пространственной ячейке Д5КОЗ рассчитывается по формуле
Байеса (3.1), которая в нашем случае (наличие двух диагнозов)
принимает вид:
Р(о,)Цр(К,.|о1)
P(D, | К) =---------------------------------. (3.3)
Р(А >П Р(К' IД)+)П | А)
z=i 1=1
Таблица 3.1
Диагностическая таблица прогностических признаков
Диагноз, Dj Безуслов- ная ве- роятность появления диагноза, P(Dp Условная вероятность появления диагноза при стационарном признаке, Условная вероятность появления диагноза при динамическом признаке.
/с; К
1 2 3 4 5 6 7 8
Возникновение сильного зем- летрясения, D| Отсутствие сильного зем- летрясения, d2 /’(О.) /W p(.k;\dx) P(.K[]D2) Р(КХЮХ) P{Ki\D-2)
При отсутствии аномальных значений прогнозного признака Кх в
формуле (3.3) вероятности P(K,ID|) и Р(КЩ2) заменяются на
вероятности l-P(KJDi) и 1-P(K,ID2). Здесь предполагается, что
все используемые признаки - простые, т.е. наличие аномальных
значений прогнозного признака К, в рассматриваемой ячейке
кодируется ”1", а отсутствие - "О". В случае использования
квазистационарных прогностических признаков К' безусловные
вероятности (БВ) P(Dt) и Р(£>г) в пространственных ячейках
сетки заменяются на стационарные условные вероятности (СУВ)
P{K'\DX) и Р(А'|'|£>2) соответственно (см. п. 3.3.3.1 и 3.3.3.2).
Значения величин стационарных условных вероятностей рассчи-
тываются по формуле (3.3).
Результаты расчетов вероятностей представляются в виде
диагностической таблицы (табл. 3.1). Здесь п' - число квазиста-
ционарных признаков, п - число динамических признаков.
Совокупность значений условной вероятности P(DX | К) для
всех пространственных ячеек, представленная в виде изолиний,
получила название Карты ожидаемых землетрясений на период
времени р0,г0 + ДТКОЗ], где
A4o3=t« = l/4X
i=i
- время действия КОЗ, п - число прогнозных признаков. Предпо-
лагается, что возникновение сильного землетрясения в этом вре-
менном интервале равновероятно.
Площадь зон тревоги 8£ж на карте ожидаемых землетря-
сений представляет собой суммарную площадь пространствен-
ных ячеек с условной вероятностью возникновения сильного
землетрясения P(D,1K), превышающей заданный уровень. Сред-
няя площадь зон тревоги с заданным уровнем условной ве-
роятности возникновения сильного землетрясения определяется
как
Л'коз
^ = 1'^03
j=l
где NKO3 - количество карт ожидаемых землетрясений в серии.
С целью отбора прогностических признаков для их исполь-
зования при расчете условной вероятности P(D, \К) оценивалась
их прогностическая эффективность в времени Jt и по площади Js.
Прогностическая эффективность каждого признака оценивалась
ретроспективно в виде отношения средней плотности потока
сильных землетрясений во время тревог (или на площади тревог)
к их средней плотности за время наблюдений (или на площади
наблюдений) [Федотов и др., 1976]:
пр ' •'ож.общ
N IT ’
1 у общ '
N /Т
г пр ож.общ
S ~ N IS
'¥общ ' °н
(3.4)
где Nnp и No6ui - число предсказанных сильных землетрясений и
их общее число за время наблюдений Гн соответственно на пло-
щади наблюдений 5Н; Тож.общ- суммарное время ожидания
(тревог), 5ожобщ - суммарная площадь ожидания (тревог). Из
этого определения следует, что при случайном угадывании (рас-
сматриваемый прогнозный признак не связан с подготовкой
сильного землетрясения), когда плотность прогнозируемых зем-
летрясений во время (или на площади) тревог равна плотности их
за время (или на площади) наблюдений, 7=1. Чем больше
показатель эффективности отличается от 1, тем эффективнее
данный прогностический признак. Прогнозные признаки, для
которых эффективность была менее 1,2, в расчетах КОЗ не
участвовали.
В работе [Основы прогноза ... 1983-1984] В.Ф. Писаренко
предложил другой, более строгий подход к оценке прогности-
ческой эффективности признаков. При этом подходе для оценки
информативности прогностического признака, его полезнос-
ти для прогноза в предположении, что поток землетрясений яв-
Таблица 3.2
Характеристика информативности прогностических признаков
при разных способах оценки
Величина па- раметра Q Характеристика информативности Эффектив- ность, J,
<0,05 Бесполезный, использование данного признака, как правило, не приведет к заметному улучшению прогноза < 1,2
s 0,1 Не очень полезный, признак не очень информативен, но его не следует сразу отбрасывать, так как он, возможно, окажется эффективным в сочетании с другими признаками = 1.5
0,1-0,2 Полезный 1,5-2,0
0,3-0,5 Весьма полезный >2,7
ляется пуассоновским, используется величина
lLn
4 1-5Ж,. Щ) Тож.общ/Тн
где
5 =
1-Ц
1 + 1/AU
есть поправочный коэффициент;
ц_ 1-ЖЩ)
о, 5 + ^0,25 + ^р(1-Жг.|Д) ’
Если вероятность Р(К№\) не очень близка к 1, то поправкой
5 можно не пользоваться, так как она малосущественна.
Качественная характеристика информативности прогности-
ческих признаков на основе использования параметра Q и ре-
зультаты ее сравнения с эффективностью Jt, полученные авто-
ром, приведены в табл. 3.2.
Из табл. 3.2 следует, что чем сильнее отличается эффектив-
ность J от единицы, тем выше показатель полезности Q.
Прогностическая эффективность всего алгоритма КОЗ оп-
ределяется как отношение плотности потока сильных земле-
трясений на средней площади тревог к плотности потока силь-
ных землетрясений на площади наблюдений с заданным уровнем
сейсмической активности (обычно не менее 1 землетрясения в
год):
. , А^пр/\р
КО3 W S
'’общ ' °н
(3.5)
3.3. МЕТОДИКА РАСЧЕТА
РЕТРОСПЕКТИВНЫХ СТАТИСТИЧЕСКИХ
ХАРАКТЕРИСТИК
ПРОГНОСТИЧЕСКИХ ПРИЗНАКОВ
3.3.1. Вводные замечания
Для ретроспективной оценки статистических характеристик
прогностических признаков необходимы:
- список сильных землетрясений (и их групп), начиная с
некоторого минимального энергетического класса Ко, прозошед-
ших в рассматриваемом регионе за период наблюдений Тн (лет)
выбранной длительности (табл. 3.3). Групповые землетрясения в
этом списке рассматриваются как одно событие;
- карты распределения величин прогностических признаков
для выбранных размеров пространственных ячеек ДХ, ДУ, ДЯ и
величин временных окон ДГТ и ДГд (годы), рассчитанных с ша-
гом Дг;
- временные графики поведения прогностических признаков
для каждой пространственной ячейки, на которых отмечены
моменты сильных землетрясений и их групп из списка (табл. 3.3),
произошедших в пределах рассматриваемой пространственной
ячейки.
Выбор размеров пространственной ячейки сканирования и
величины скользящего временного окна производился исходя из
следующих соображений. Для строительных конструкций, зда-
ний и сооружений опасность представляют землетрясения, кото-
рые могут вызвать сотрясения с интенсивностью от 7 баллов и
выше. Такие сотрясения возникают при землетрясениях с
М > 5,0 (К > 12,5) [Соболев и др., 2000], поэтому они и были
выбраны в качестве объекта прогноза. В сейсмоактивных райо-
нах с достаточной статистикой более сильных землетрясений эту
величину меняли на Л/ > 5,5 (К > 13,5). Следуя [Ризниченко,
1976], длина разрывов в очагах таких землетрясений должна
составлять L 6 + 11 км. Полагая, что линейный размер области
подготовки землетрясения составляет-10 длин разрыва, т.е.
Таблица 3.3
Список сильных землетрясений и их групп
^зт Дата: год, мес, число Время, ч, мин, с Декартовы координаты ги- поцентра, км Энергетичес кий класс, К
X У Н
1 2 3 4 5 6 7
60-110 км, для расчетов в качестве базового варианта был
выбран размер пространственной ячейки 100 х 100 км. Кроме
того, оценки радиуса проявления предвестников для прогнози-
руемых землетрясений показывают его величину ~100 км и
более [Добровольский и др., 1980], что согласуется с принятыми
выше размерами ячейки. При расчетах распределения параметра
Кср базовый размер ячейки принят равным 50 х 50 км.
Выбор длины временного интервала для расчета долговре-
менных (фоновых) значений прогностических признаков Д7^
определялся, с одной стороны, величиной относительного изме-
нения дисперсии их определения, а с другой - величиной периода
проявления соответствующего предвестника ДГан. В первом слу-
чае временной интервал увеличивался до тех пор, пока
относительное изменение дисперсии за год, усредненное по всем
пространственным ячейкам района, не уменьшалось до 10%. Для
Камчатки автор показал [Завьялов, 1984а; 19846], что при
размере ячеек 100 х 100 км ДГд = 7 лет. Во втором случае
величина ДГд должна быть больше или сравнима с ДГан. Следуя
данным [Садовский, Писаренко, 1985], время проявления пред-
вестников для землетрясений с К= 12,5 +16,5 составит
К = 0,6 + 12 лет. Во всех исследованных автором регионах
интервал ДГд был не менее 20 лет.
Величина скользящего временного окна ДГТ для расчета
текущих значений прогнозных признаков определялась, с одной
стороны, из условия ДГТ < ДГд, а с другой - величина ДГТ должна
быть достаточно большой, чтобы за это время набиралось необ-
ходимое число землетрясений рассматриваемого диапазона
энергий для получения достаточно надежной оценки соот-
ветствующего параметра. В результате было выбрано значение
ДГТ = 3 года с шагом Д7 = 3 мес.
3.3.2. Расчет ретроспективных
статистических характеристик
динамических прогностических признаков
Предлагаемый алгоритм расчета ретроспективных статис-
тических характеристик прогностических признаков строится на
том, что некий гипотетический наблюдатель (наблюдатели)
контролирует поведение прогностического параметра в своей
ячейке. Каждый наблюдатель знает сейсмическую обстановку и
поведение прогностического параметра только в своей ячейке и
не знает о том, что происходит в соседних ячейках (даже если
они и перекрываются).
Состояние ожидания сильного землетрясения (состояние тре-
воги) объявляется на всю ячейку площадью 5ЯЧ = АХ • ДУ как в
случае тревог, закончившихся сильным землетрясением, так и в
случае ложных тревог.
Для определения статистических характеристик для каждого
предвестника К, необходимо выполнить следующие действия.
1. Определить общую площадь наблюдений - площадь всех
ячеек, где находятся наблюдатели: 5Н = 5ЯЧ N„4, где N„4 - общее
число ячеек сетки, которой покрыт рассматриваемый сейсмоак-
тивный регион. Если пространственные ячейки перекрываются,
то 5Н будет больше реальной площади сейсмоактивного региона.
2. Основываясь на модели предвестниковой аномалии (см.
п. 2.3), снять с временных графиков поведения прогнозного приз-
нака К, в каждой пространственной ячейке значения времени
ожидания Тож для всех сильных землетрясений из табл. 3.3.
Полученные результаты разместить в табл. 3.4.
3. По данным графы 5 в табл. 3.4 найти суммарное время
ожидания всех сильных землетрясений и его среднее значение
Mi и
т‘ж = 1 / /vaH У т‘ж = 1 / лганУ т;;ж
ОЖ dn С>Ж dH ОЖ
J=l
для признака К, и среднеквадратичную ошибку его определения
от, где NaH - число ячеек, в которых было объявлено состояние
ожидания (общее число аномалий).
4. По данным графы 5 из табл. 3.4 подсчитать число ано-
малий N*H по рассматриваемому параметру, для которых
- ^>ж +|°т|- Подсчитать суммарное время ожидания для этих
землетрясений £7^ж. Это время будет отнесено ко времени
ложных тревог (см. п. 9 и 16).
Таблица 3.4
Время ожидания сильных землетрясений по параметру Kj
№ п/п Декартовы коорди- наты ячейки, км Номер землетрясе- ния, /V1T, или его дата и время Время ожида- ния, 7"ож, мес. Примечание
X Y
1 2 3 4 5 6
5. Подсчитать величину площади ожидания сильных земле-
трясений 5’ж за время Т°ж, нормированную на длительность
периода наблюдений 7’н:
5Ож=5яч-^ж(ЛГан-<н)/Тн,
где Тн - длительность периода наблюдений по рассматриваемому
прогностическому признаку - период времени, за который
имеются временные графики прогностического параметра К,.
6. Определить величину площади 5*р, которая должна бы
быть покрыта тревогами в течение времени ожидания Т°ж, нор-
мированную на длительность периода наблюдений Тн:
Cp=\.r^(^H+/vnu)/rH,
где Ntm - число пропусков цели, когда сильное землетрясение
появляется в отсутствие предшествующей ему аномалии; ЛГПЦ
определяется по временным графикам прогностических пара-
метров, построенным для каждой пространственной ячейки, с
нанесенными на них моментами сильных землетрясений.
В расчетах S* принимается, что при пропусках цели состояние
тревоги должно было бы объявляться в соответствующей ячей-
ке на время Т^ж.
7. Исходя из модели предвестниковой аномалии (см. п. 2.3)
снять с временных графиков поведения прогностических пара-
метров в каждой пространственной ячейке значения длитель-
ности ложных тревог Глт. Полученные данные разместить в
табл. 3.5.
8. По данным графы 4 из табл. 3.5 подсчитать общую и
среднюю длительность ложных тревог
"пт
t‘r = l/Nn^T‘r = \/Nnr^,
J=i
Таблица 3.5
Длительность ложных тревог по параметру К,
№ п/п Декартовы координаты ячей- ки, км Длительность ложной тревоги, Тлт, мес
X Г
1 2 3 4
где N„T - число ложных тревог - аномалий, за которыми не
последовали сильные землетрясения.
9. Определить площадь S*T, занятую ложными тревогами в
течение среднего времени ложной тревоги Тл'т, нормированную
на длительность периода наблюдений:
5Л>5ЯЧ-ВДТ+С)/Г„.
10. На основе данных табл. 3.4 составить таблицу наборов
времен ожидания (в случае перекрывающихся пространственных
ячеек) и площадей ожидания для каждого сильного землетря-
сения из табл. 3.3. Данные разместить в табл. 3.6.
Под площадью ожидания 5*ж к-го землетрясения понимается
область, площадь которой складывается из площадей про-
странственных ячеек, где наблюдаются аномальные значения
прогнозного признака (предвестниковая аномалия) как в случае
перекрывающихся, так и в случае неперекрывающихся прост-
ранственных ячеек.
Табл. 3.6 составлена в предположении, что соседние про-
странственные ячейки перекрываются наполовину. В этом слу-
чае аномалия перед одним и тем же землетрясением может
наблюдаться не более чем в 4-х соседних ячейках (табл. 3.6,
графы 4-7).
11. Определить среднее время ожидания к-го сильного земле-
трясения Т°ж, как среднее арифметическое из данных граф 4-7
табл. 3.6 для каждой строки таблицы.
12. По данным графы 3 из табл. 3.6 подсчитать среднюю пло-
щадь ожидания для одного сильного землетрясения по призна-
ку К>
Np
k=l
где Np - суммарное число всех сильных землетрясений из списка,
Таблица 3.6
Время и площадь ожидания сильных землетрясений по параметру Kj
№ п/п Номер земле- трясения, или его дата и время Площадь ожидания, 5„ж, км2 Время ожидания, Тож, мес Среднее время ожидания землетрясе- ния, Т*ж, мес
Т1 1 *ож Т2 1 ^ож 73 1 ^ож 74ОЖ
1 2 3 4 5 6 7 8
которые хотя бы один раз предварялись появлением прогности-
ческого признака (табл. 3.6, графы 4-7), а также рассчитать ее
среднеквадратичную ошибку
13. Рассчитать вероятность того, что на площади ожидания
произойдет сильное землетрясение (вероятность возникновения
сильного землетрясения при наличии прогнозного признака-
вероятность обнаружения):
IД ) = / S,‘p = (N„ - <)/(W„ + =
где = Nm + Nnii - общее число сильных землетрясений, воз-
никших за время наблюдений Тя на площади наблюдений SH (во
всех перекрывающихся ячейках).
14. Рассчитать вероятность того, что на площади ожидания
при наличии аномалии по признаку К, не произойдет сильное
землетрясение (вероятность ложной тревоги):
m,./D2)=5;T/(sH-s;p).
15. Площадь тревог за год наблюдений определяется как
sTp=(C+O-
16. По данным графы 5 из табл. 3.4 и графы 4 из табл. 3.5
определить общее время тревог:
У гто=У т‘ж -У С+У Т‘г+(т‘ж+10 .
Тр ОЖ ОЖ Л 1 1 ОЖ. । 1 »/ dri
17. Определить среднее время тревог, приходящихся на одну
пространственную ячейку: Ттр = 1/ ^ч^Гтр, где Na4 - общее
число перекрывающихся пространственных ячеек в районе наб-
людений, подсчитанное по карте.
18. Определить величину отношения среднего времени тре-
вог в ячейке к длительности периода наблюдений: £т = Ттр / Тн.
Таблица 3.7
Статистические характеристики прогнозных признаков,
используемых для построения КОЗ
.Nsn/n Пара- метр X, Уровень тревоги Вероят- ность об- наруже- ния, ДАТ,ID,) Вероят- ность ложной тревоги P(/C(-IP2) Среднее время ожида- ния, годы Т’К —Ж Л)Ж ± ат Средняя площадь ожида- НИЯ, км2 С к г —К Лож ± aS Эффектив- ность прогноза
по вре- мени, J, по пло- щади, Js
1 2 3 4 5 6 7 8 9
19. Рассчитать величину отношения площади, покрытой тре-
вогами на годовой карте прогнозного параметра, к площади
наблюдений: Ls = STp / SH.
20. Определить эффективность прогноза при использовании
прогностического признака К, по времени Jt = P(Kt | D])/LT и по
площади Js = P(Kt | D()/ Ls.
21. Выполнив пп. 1-20 для всех прогнозных признаков, полу-
ченные данные свести в табл. 3.7.
22. По данным графы 6 из табл. 3.7 подсчитать среднее время
ожидания сильного землетрясения и его среднеквадратичную
ошибку для всего комплекса используемых прогностических
признаков Т0кж±окт.
23. По данным графы 7 из табл. 3.7 подсчитать среднюю
площадь ожидания сильного землетрясения и ее среднеквад-
ратичную ошибку для всего комплекса используемых прогности-
ческих признаков 50кж ± о*.
3.3.3. Методика расчета карты
стационарной условной вероятности
возникновения сильного землетрясения
Расчет карты стационарной условной вероятности (СУВ)
проводится в два этапа. На первом этапе рассчитывается ве-
личина безусловной вероятности (БВ) возникновения землетря-
сений прогнозируемого диапазона энергетических классов,
которая имеет одинаковые значения для всех пространствен-
ных ячеек выбранных размеров ДХ • ДУ • ДН на площади
наблюдений. На втором этапе, при использовании формулы
Байеса (3.3), карта БВ трансформируется в карту стационар-
ной условной вероятности для выбранных размеров прост-
ранственных ячеек с учетом имеющихся геолого-геофизичес-
ких данных о квазистационарных признаках в районе иссле-
дований.
3.3.3.1. Расчет величины безусловной вероятности
возникновения сильного землетрясения
Для расчета величины БВ возникновения сильного земле-
трясения в пространственной ячейке выбранных размеров ис-
пользуются данные табл. 3.3 и 3.7. При этом пространственные
ячейки должны быть не перекрывающимися (независимыми).
Каждое сейсмическое событие (или группа событий) представ-
ляется не точкой, соответствующей гипоцентру, а некоторой об-
ластью подготовки (ОП), в которой наблюдаются характерные
изменения геофизических полей. В качестве оценки величины
области подготовки землетрясений в первом приближении
можно принять среднюю величину площади ожидания сильного
землетрясения для комплекса прогностических признаков 50Ж
(см. п. 3.3.2, 23). Тогда среднее число сильных землетрясений и
их групп, возникающих на площади ожидания 50Ж за время ожи-
дания (время действия карты) Т*х, будет равно
rtK rr>K
SH 7’н
где - общее число сильных землетрясений и их групп по
данным табл. 3.3; Ти - период наблюдений, за время которого
произошло событий; 5Н- площадь наблюдений, на которой
произошло Nz событий. Назовем величину X интенсивностью
потока сильных землетрясений.
Если предположить, что поток сильных землетрясений под-
чиняется распределению Пуассона (в первом приближении этого
достаточно), то безусловная вероятность возникновения одного
сильного землетрясения на площади ожидания 50кж за время ожи-
дания Т°ж будет равна [Вентцель, 1969]
P(Dj) = Хехр(-Х),
соответственно P(D2) = 1-P(D1). Полученное значение величи-
ны БВ возникновения сильного землетрясения P(D0 присваи-
вается каждой пространственной ячейке сетки.
3.3.3.2. Расчет величины
стационарной условной вероятности
возникновения сильного землетрясения
Для расчета величины СУВ необходимо выполнить сле-
дующие действия.
1. Дифференцировать не перекрывающиеся пространствен-
ные ячейки Sm района наблюдений по наличию/отсутствию выб-
ранного стационарного прогностического признака К', где
i = 1, 2, 3,..., п - номер признака.
2. На выбранной площади наблюдений 5Н подсчитать общее
число ячеек NK,, в которых наблюдался прогностический приз-
нак К- за время наблюдений, и число ячеек в которых этот
Л/
прогностический признак не наблюдался.
3. Определить общую площадь ячеек, где наблюдался прог-
ностический признак (общая площадь тревоги) SK! = NK, 5ЯЧ, где
5ЯЧ - площадь одной ячейки.
4. Соответственно, общая площадь ячеек, где не наблюдался
прогностический признак, составит S^, =N^.
5. Очевидно, что общая площадь наблюдений будет равна
5Н
6. По данным табл. 3.3 подсчитать общее число сильных зем-
летрясений Nz, произошедших в исследуемом районе за время
наблюдений, и число землетрясений Np, произошедших в ячей-
ках, в которых наблюдался стационарный прогностический
признак К'.
1. Подсчитать суммарную площадь ячеек, где за время
наблюдений произошли сильные землетрясения = Nz Sm.
8. Подсчитать суммарную площадь ячеек, в которых прои-
зошли сильные землетрясения и наблюдался стационарный
прогностический признак К':
$Np = ’\ч-
9. Рассчитать стационарную условную вероятность обнару-
жения (вероятность возникновения сильного землетрясения при
наличии прогнозного признака) по формуле
P(K'\Dl) = SNf /SNz =Np/Nf
10. Рассчитать СУВ появления ложной тревоги (при наличии
прогнозного признака сильные землетрясения в ячейке не наб-
людались):
P(K'\D2) = (Sk,.-SNp)/(SH-SN1),
где (SK, - SNp) - суммарная площадь ложных тревог за время
наблюдений.
11. Зная вероятности P(K'\DX), P(K'\D2), /’(Z>i)|_k и
*ож
P(D2)L , для каждой пространственной ячейки по формуле
'ОЖ
Байеса (3.3) рассчитать величины СУВ возникновения сильного
землетрясения P(DX | К') по комплексу стационарных геолого-
геофизических прогнозных признаков.
Совокупность значений вероятностей P(DX | К-) для всех рас-
смотренных пространственных ячеек составит карту стационар-
ной условной вероятности возникновения сильного земле-
трясения.
12. По данным п. 3.3.2 и 3.3.3 заполнить диагностическую
таблицу (табл. 3.1).
3.4. МЕТОДИКА ВЫДЕЛЕНИЯ ОБЛАСТЕЙ
ПОВЫШЕННОЙ УСЛОВНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ
ВОЗНИКНОВЕНИЯ СИЛЬНОГО ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЯ
Для расчета Карты ожидаемых землетрясений с использо-
ванием комплекса прогностических признаков требуются:
1) карты распределения величин прогностических признаков
для выбранных размеров пространственных ячеек ДХ, ДУ, ДЯ и
величин временных окон ДГТ и ДТЯ (годы), рассчитанные с ша-
гом Дг;
2) карты стационарной условной вероятности возникновения
сильного землетрясения (см. п. 3.3.3, 11).
Для этого карты распределения величин прогностических
признаков представляются в кодированном виде. Поскольку
используемые признаки предполагаются простыми, то прост-
ранственные ячейки, в которых значения величин прогнозных
признаков больше или равны величине заданного уровня
тревоги, кодируются "1", в противном случае ячейки кодируются
"О". Следует заметить, что величины уровней тревоги по каж-
дому признаку подбираются экспертным путем на основе ана-
лиза ретроспективных данных (п. 3.2) и в общем случае могут
быть различными для разных прогнозных признаков.
Используя эти данные, для каждой пространственной ячейки
по формуле Байеса (3.3) рассчитываются условные вероятности
P(Di | К) возникновения сильного землетрясения по комплексу
признаков. Совокупность значений величин Р(Ц | К) составляет
Карту ожидаемых землетрясений (КОЗ).
Для удобства дальнейшего анализа карты и ее сравнения с
аналогичными картами других сейсмоактивных регионов
полученные значения условных вероятностей целесообразно
нормировать на величину безусловной вероятности возник-
новения сильного землетрясения (см. п. 3.3.3.1):
Р(Д)
Очевидно, что с ростом Т| уменьшается площадь тревог по отно-
шению к общей площади карты.
В дальнейшем при оценке эффективности работы карты
каждое сильное землетрясение считается спрогнозированным,
если большая часть области его подготовки (ожидания), пред-
ставленной в виде круга радиусом
попадет в зону с соответствующими значениями т|.
3.5. ПОРЯДОК РАБОТЫ ДЛЯ РАСЧЕТА КОЗ
Многолетний опыт, накопленный в процессе тестирования
алгоритма КОЗ в различных сейсмоактивных регионах мира,
показал, что целесообразно придерживаться следующей после-
довательности действий при выполнении расчетов КОЗ для
выбранного региона.
1. Провести анализ каталога землетрясений района иссле-
дований:
а) определить минимальные и максимальные значения
параметров землетрясений, входящих в каталог: широту, дол-
готу, глубину, энергетический класс (магнитуду), и построить
гистограммы их распределения;
б) выполнить анализ данных каталога землетрясений на
однородность и представительность во времени и пространстве.
Для этих целей в данной работе использовался алгоритм, пред-
ложенный в работах [Писаренко, 1989; Садовский, Писаренко,
1991] и программно реализованный В.Б. Смирновым [1997].
Ключевым моментом этого алгоритма и программы является
условие линейности графика повторяемости;
в) задать величины параметров Hmin, Нтт, Kmin, Ктт, уточнить
границы района исследований по результатам п. а, б и создать
рабочий подкаталог землетрясений, который будет использо-
ваться во всех последующих расчетах.
2. Выбрать нижний энергетический класс прогнозируемых
землетрясений Кпр исходя из требований достаточности статис-
тики (несколько десятков одиночных сильных землетрясений и
их групп) и целесообразности прогнозирования землетрясений
данного диапазона энергетического класса. Выборка произо-
шедших землетрясений представляется в виде табл. 3.3.
3. Рассчитать пространственно-временные распределения
величин выбранных динамических прогнозных параметров в
виде £к.(п. 3.2) и их ретроспективных статистических характе-
ристик для различных уровней тревоги.
4. Результаты расчетов ретроспективных статистических ха-
рактеристик прогнозных параметров (п. 3) свести в табл. 3.7. По
каждому параметру выбрать уровни тревоги для использования в
последующих расчетах.
5. Рассчитать величину безусловной вероятности возник-
новения землетрясений с К > Кпр на площади ожидания S** за
время ожидания Т** ± а* (время действия карты ожидаемых зем-
летрясений). При этом используются данные п. 2-4 (п. 3.3.3.1).
6. Рассчитать стационарные условные вероятности (СУВ)
возникновения сильных землетрясений (вероятность обнаруже-
ния) и ложной тревоги при наличии стационарных прогности-
ческих признаков (п. 3.3.3.2).
7. Рассчитать по формуле (3.3) карты СУВ возникновения
сильного землетрясения по результатам, полученным в п. 5 и 6.
8. По данным п. 3 и 4 построить карты распределения дина-
мических прогнозных признаков. Карты распределения дина-
мических прогностических признаков рассчитываются с шагом
за период времени Т* ±с*. На этих картах те ячейки, где
наблюдался соответствующий прогностический признак,
кодируются "1", а где признак не наблюдался - "О".
9. Рассчитать карту распределения условной вероятности
возникновения сильных землетрясений по комплексу прогнос-
тических признаков (Карту ожидаемых землетрясений) по
формуле (3.3), используя результаты п. 7 и 8.
3.6. МАКЕТ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА
ДЛЯ РАСЧЕТА КОЗ
Программный комплекс для расчета карт ожидаемых земле-
трясений включает в себя ряд программ, описанных выше и
реализующих алгоритмы и отдельные процедуры работы с
каталогами землетрясений, получение величины безусловной
вероятности и карт стационарной условной вероятности и др., а
также лицензионные графические пакеты программ для
визуализации получаемых результатов. К последним относятся
графические пакеты GRAPHER ver.1.25 и SURFER ver.5.01,
разработанные компанией "Golden Software" для работы в среде
WINDOWS. Можно использовать и более поздние версии этих
графических программ.
Программы, реализующие алгоритм КОЗ, объединены
программой-оболочкой (IFZ) для организации среды поль-
зователя, включающей:
- процедуры настройки на среду пользователя (рабочие
директории, имена входных, промежуточных и выходных фай-
лов и т.д.);
- процедуру главного меню, которая с помощью связанных с
ней иерархически подменю осуществляет выбор этапа работы
системы.
Любая операция меню и подменю имеет контекстную под-
сказку, появляющуюся в момент установки указателя на соот-
ветствующую позицию меню.
Предлагаемый вариант интегрированного пакета не является
окончательным. Структура его счетных модулей, а также интер-
фейс пользователя должны подвергаться тщательному анализу и
улучшению, причем в первую очередь с точки зрения удобства и
понятности для пользователя сейсмолога. Практическое исполь-
зование пакета для расчета Карт ожидаемых землетрясений не-
сомненно внесет свои коррективы в содержание его инфор-
мационной части - контекстных подсказок, заголовков меню и
т.д. Модульный подход к построению пакета позволяет гибко
заменять его части, вводить новые программы расчета пара-
метров.
В настоящем варианте пакета все его счетные части напи-
саны на языке Microsoft FORTRAN 5.0, программы подготовки -
Turbo Pascal 6.0.
В дальнейшем целесообразно создать полную встроенную
документацию на саму методику составления Карты ожидае-
мых землетрясений по комплексу сейсмологических признаков,
*.var
Варианты вре-
менных окон
*.rez
Карты-матрицы
пространственных
распределений па-
раметров сейсми-
ческого режима
(ASCII-файл)
*.раг
Входные
параметры
*.kat
Каталог зем-
летрясения
*.mes
Сообщения о работе
программ
*.cnf
Файл конфи-
гурации
RS
ES
Программы расчета пространст-
венно-временных распределений
alarm.rez
Статистика
тревог
(ASCII)
square.sqr
Таблица стати-
стики площадей
и времен
ожидания
falarm.rez
Статистика
ложных тре-
вог (ASCII)
alarm.sta
Статистика
тревог
falarm.sta
Статистика
ложных
тревог
pcreg.var
Варианты
commonest
Таблица стати-
стических ха-
рактеристик
предвестника
pcreg.cnf
Файл
конфигурации
retropar.par
Входные
данные
retropar.cni '
Файл
конфигурации
pcreg.par
Входные
данные
PROGNOZ
izo.var
Варианты
izo.par
Входные
данные
.рп
Кодированные
карты прогно-
стич. признаков
(неформат.)
*.dat
Данные для по-
строения времен-
ных графиков
параметров в
ячейках
RETROPAR
izo.cnf
Файл
Нечаи,
временных
j рафиков
*.dat
Данные для по-
строения про-
странственных
распределений
параметров
GRAFHI'R
Трлфич». сьий п.ииг
Печень каш 03 hhi.ih
SI RI Ы<
Графический пакет
koz.unf
Карты ожидае-
мых землетря-
сений
(неформатные)
*.unf
Пространственно-
временные распре-
деления параметров
сейсмического
режима
(неформ-файл)
prognoz.par
Входные
данные
prognoz.par 1
Файл
конфигурации
Печать
*лпар
Кодированные
карты прогно-
стич. признаков
(АЗСП-файл)
koz.par
Параметры
для расчета
карты ОЗ
koz.var
Входные
данные
‘ koz.cnf '
Файл
конфигурации
up.pri/scp.pri
Карта безуслов-
ной или стацио-
нарной условной
вероятности
(неформат.)
koz.rez
Карты-матрицы
ожидаемых
землетрясений
(А5СП-файлы)
,| Печать |
Рис. 3.2. Логическая схема программного комплекса для расчета Карт
ожидаемых землетрясений (КОЗ)
()жидаемыx Земле! рясений
I . Л. Соболев. Т. .'I. Челн,не. А. Д. Завьялов. . I. Ь. Славина
Программное обеспечение
Л. Д. Завьялов. А. В. Ипатенко
в
Рис. 3.3. Основные этапы работы программы-оболочки IFZ для
расчета КОЗ
а - запуск программы; б - создание конфигурационного файла; в - задание
величин параметров счета
снабдив ее развитой системой графических примеров поведения
прогностических параметров.
Логическая схема программного комплекса представлена на
рис. 3.2: RS и ES - программы для расчета пространственно-
временных распределений величин прогнозных признаков в
исследуемом сейсмоактивном регионе; RETROPAR - программа
для расчета ретроспективных статистических характеристик
прогнозных признаков; PROGNOZ - программа для кодирования
карт пространственно-временных распределений признаков;
KOZ - программа для расчета карт ожидаемых землетрясений по
комплексу прогнозных признаков в виде распределения условной
вероятности возникновения сильного землетрясения в ячейках
сетки P(D, 1АГ); PCREG и IZO - вспомогательные программные
модули для подготовки выходных данных указанных выше
программ для использования графическими пакетами GRAPHER
и SURFER. Стрелками показаны связи между элементами
программного комплекса.
На рис. 3.3 показаны основные этапы работы программы-
оболочки IFZ.
ВЫВОДЫ
В главе 3 детально изложены методические вопросы, связан-
ные с разработкой алгоритма КОЗ. Описаны методы комплек-
сирования предвестников различных типов (динамических и
квазистационарных) на основе байесовского подхода к опре-
делению величины условной вероятности, методы определения
их ретроспективных статистических характеристик, способы
оценки прогностической эффективности каждого предвестника
и алгоритма в целом. Приведены описания порядка работы и
макет программного комплекса по расчету КОЗ, дана его
логическая схема. Все процедуры изложены с детальностью,
позволяющей использовать их для независимой проверки в
любом сейсмоактивном регионе.
Глава 4
АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ТЕСТИРОВАНИЯ
ПРОГНОСТИЧЕСКОГО АЛГОРИТМА КОЗ
С 1985 ПО 2002 г.
В РАЗЛИЧНЫХ СЕЙСМОАКТИВНЫХ
РЕГИОНАХ
Рассмотрим результаты анализа серий карт ожидаемых зем-
летрясений для сейсмоактивных регионов мира, расположенных
в областях с различными геодинамикой и уровнем сейсмической
активности, а также прогностическую эффективность использо-
ванных признаков и алгоритма КОЗ в целом и прогностические
возможности алгоритма для прогноза глубины очага будущего
сильного землетрясения и его энергетического класса.
4.1. ВВОДНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
Первоначально алгоритм КОЗ был разработан и опробован
для Кавказа [Соболев и др., 1990, Sobolev et al., 1991, Завьялов,
1993], территория которого достаточно хорошо изучена с геоло-
гической точки зрения. Для этого района имеются данные об
активных разломах, скоростях вертикальных движений. В даль-
нейшем с целью исследовать прогностические возможности
алгоритма на независимом материале число сейсмоактивных
регионов увеличивалось. С 1985 по 2002 гг. алгоритм КОЗ
прошел тестирование в сейсмоактивных регионах Камчатки
[Завьялов, Левина, 1993], Туркмении [Завьялов, Орлов, 1993],
Киргизии, Южной Калифорнии, Северо-Восточного и Юго-
Западного Китая [Zavyalov, Zhang, 1993], Греции [Zavyalov, 1994;
Sobolev et al., 1999; Завьялов, 2003a], Западной Турции [Завьялов,
20036]. Методика расчета распределения величин прогнос-
тических признаков, оценки их ретроспективных статистических
характеристик, выбора оптимальных значений уровней тревоги,
величины прогнозируемых землетрясений и др. была единой для
всех регионов, различных по сейсмотектоническим характерис-
Таблица 4.1
Основные характеристики региональных каталогов землетрясений
Регион Период наблюде- ний* Предста- вительная магнитуда (Mmin) или класс (Kmta) Число представи- тельных событий Диапазон глубины гипоцент- ров, км Нижиий порог магнитуды (А/пр) или класса (Кпр) прогнози- руемых землетрясений
Кавказ 1962-1990 (1962-1987) ^min = 8,5 10081 0-60 К„р=12,5
Камчатка: весь регион 1962-2000 (1962-1996) Km,„ = 9.5 13 461 0-100 Кпр=13,5
1962-2000 (1962-1996) ^mi„ = 9,5 13 461 0-100 Кпр=14,5
1962-1998 (1962-1996) Kmi„ = 9,5 11 379 . 0-50 К„Р=13,5
1962-1998 (1962-1996) 8rmin = 9.5 6312 25-75 К„р=13,5
Камчатка: р-н м. Лопатка - м. Шипунский 1962-1996 (1962-1994) Kmi„ = 8,5 9464 0-60 Кпр=13,5
Киргизия 1962-1992 (1962-1992) ^min = 16 167 0-60 КпР=13,5
Туркмения 1956-1991 (1956-1988) Km„ = 8,5 8945 0-50 Кпр=12,5
Южная Калифорния 1932-1989 (1932-1989) = 2,8 19 492 0-20 Мпр = 5,5
Северо-Вос- точный Китай 1970-1996 (1970-1994) 4™ = 2,0 17511 0-30 М„р = 5,5
Юго-Западный Китай 1970-1993 (1970-1993) ^min = 2,0 39 645 0-30 W„p = 5,5
Греция 1964-1996 (1964-1995) Mmi„ = 3,5 10 706 0-50 Мпр = 5,5
Западная Тур- ция 1975-2000 (1975-1995) Mmin = 3,4 9028 0-50 Л/„р = 5,5
* В скобках - период для определения прогностических параметров. долговременных (фоновых) значений
тикам. При этом автор с коллегами исходили из предположения
о подобии процессов подготовки землетрясений в разных по
сейсмотектонике регионах, которое вытекает из концепции
М.А. Садовского об автомодельности геодинамических процес-
сов [Садовский, 1986]. Такой подход позволил за сравнительно
небольшое время накопить достаточный статистический мате-
риал, что позволило высказать обоснованные суждения о
прогностических возможностях алгоритма КОЗ.
В качестве основной информационной базы алгоритма КОЗ
использовались данные из региональных каталогов землетря-
сений, каждый из которых включал по несколько тысяч со-
бытий. Основные характеристики каталогов представлены в
табл. 4.1.
Предварительно представительность каталогов анализиро-
валась по пространству и во времени с использованием методики
[Смирнов, 1997]. По результатам этого анализа выбиралась
величина представительного энергетического класса Кгер, или
представительной магнитуды Мгер землетрясений, которые реги-
стрируются без пропусков. Поскольку полагается, что афтер-
шоки и группы землетрясений играют определенную роль в
процессе подготовки сильных землетрясений, поэтому они из
каталогов не удалялись и участвовали во всех расчетах. В работе
для исследования возможностей алгоритма КОЗ в качестве
базового был выбран камчатский сейсмоактивный регион,
каталог землетрясений которого наиболее полон и доступен для
пополнения в режиме реального времени.
Для некоторых сейсмоактивных регионов в качестве стацио-
нарных прогностических признаков использовались характерис-
тики типа "наличие пересечения разломов", "наличие разломов",
полученные из карт тектонических разломов (Кавказ, Греция,
Северо-Восточный и Юго-Западный Китай, Туркмения, Кирги-
зия), а также данные о скорости современных вертикальных
движений (Кавказ). В этих случаях безусловная вероятность
Р(Д) по формуле (3.3) трансформировалась в стационарную
условную вероятность, которая в соответствующих ячейках уже
в 1,5-2 раза превышала величину P(D,).
Для всех сейсмоактивных регионов были рассчитаны серии
Карт ожидаемых землетрясений с шагом 1 год. Примеры карт
ожидаемых землетрясений для разных сейсмоактивных регионов
представлены на рис. 4.1 и 4.2. При оценке эффективности
работы алгоритма каждое сильное землетрясение считалось
спрогнозированным, если оно происходило в интервале време-
ни [r0, t0 + АГКОЗ] и большая часть области его подготовки (ожи-
Рис. 4.1. Карта ожидаемых землетрясений для Камчатки на период 1992-1996 гг., рассчитанная по данным из
каталога землетрясений за 1962-1991 гг.
На карту нанесены эпицентры землетрясений с К> 13,5, произошедших в 1992-1996 гг. Размер кружков пропорционален
длине разрыва в очаге соответствующего землетрясения, по [Ризниченко, 1976], в масштабе карты. Географическая
координатная сетка обозначена знаками Показана штриховка для различных уровней P(D\ IK). Расшировка международных
кодов сейсмических станций: PAU - "Паужетка"; RUS - "Бухта Русская"; РЕТ - "Петропавловск-Камчатский"; KRY-
"Карымский"; MLK - "Мильково"; ESO- "Эссо";" KLY - Ключи"; SPN - "Мыс Шипунский"; KBG - "Крутоберегово"; BKI-
"о. Беринга"
-600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600 км
Рис. 4.2. Карта ожидаемых землетрясений для территории Северо-Восточного Китая на период 1989-1993 гг.,
рассчитанная по данным из каталога землетрясений за 1970-1988 гг.
На карту нанесены эпицентры землетрясений с ML>5.5, произошедших в 1989-1993 гг. DAT - "Датонг"; BEI - "Пекин";
JAN - "Джанджакоу"; ТА1- "Тайюань"; SHI - "Шинтай"; ТЫ - "Тянджин"; SHE - "Шеньян"; TAN - "Таньшан". Остальные
обозначения см. на рис. 4.1
дания), представленной в виде круга радиусом
^ж = л/W* = 0,5642^5окжср,
попадала в зону с соответствующими значениями условной
вероятности P(D, I К).
4.2. РЕЗУЛЬТАТЫ АПРОБАЦИИ АЛГОРИТМА КОЗ
Сводка ретроспективных статистических характеристик про-
гностических признаков в исследованных регионах приведена в
табл. 4.2. Сравним уровни тревоги, выбранные в качестве опти-
мальных, для разных сейсмоактивных регионов. Для каждого из
предвестниковых параметров они слабо отличаются при пере-
ходе от региона к региону. Это является показателем устойчи-
вости параметров алгоритма к смене сейсмоактивных регионов,
которые находятся в различных геолого-тектонических усло-
виях. Продолжая анализ данных табл. 4.2, можно видеть, что для
большинства предвестников во всех исследованных регионах
вероятность обнаружения по каждому из них в несколько раз
ниже величины условной вероятности возникновения сильного
землетрясения Р(£)1 I К) = 70%, а тем более FfD, I К) = 90%, полу-
ченной при использовании их в комплексе. При этом ве-
роятность обнаружения по отдельным предвестникам, как пра-
вило, незначительно, в 1,5-2 раза превышает безусловную веро-
ятность P(Di), а в некоторых случаях бывает и ниже. Исклю-
чение составляет параметр К^, по которому вероятность обна-
ружения в 2,5 раза и более превышает безусловную вероятность.
Выбор уровней условной вероятности возникновения сильного
землетрясения P(D( I К), равных 70 и 90% в качестве уровней
тревоги по комплексу признаков был обусловлен практическими
соображениями.
Следует отметить, что прогностическая эффективность всех
предвестников варьирует от региона к региону. Тем не менее из
данных табл. 4.2 следует, что наиболее эффективным предвест-
ником для всех регионов является параметр К^. Среднее значе-
ние его прогностической эффективности Jt = 4,96±2,39. Следую-
щим по эффективности является параметр NaKJ (Jt - 3,96±1,66).
Затем в порядке убывания следуют N3aT (j; = 3,19±0,94), наклон
графика повторяемости (Jt = 2,24±0,73). Наименее эффективны-
ми оказались два параметра, связанные с выделившейся сейсми-
ческой энергией, причем параметр Езат в ряде регионов не ис-
пользовался из-за своей низкой эффективности (J < 1).
Таблица 4.2
Ретроспективные статистические характеристики прогностических признаков
Прогностический параметр *ср Наклон гра- фика повто- ряемости Число землетрясений N в виде Выделившаяся сейсмическая энергия Е273 в виде
затиший активизаций затиший активизаций
1 2 3 4 5 6 7
Кавказ: P(D|) = 0,1589; ДТК03 = Т*ж = 3,9±1,1 года; 5*ж = 12221 ±4150 км2
Уровень тревоги 12,9 +2,0а -2,0а +1,5а -1,3а +2,5а
Вероятность обнаружения Р(Е, 1 Dt) 0,3711 0,2591 0,1917 0,1813 0,0881 0,1192
Вероятность ложной тревоги Р(К, 1 £>2) 0,0733 0,1350 0,0275 0,0292 0,0373 0,0758
Время ожидания, Гож, лет 2,7±2,8 3,6±3,4 4,3±3,1 4,3±4,7 2,9±1,7 5,8±6,0
Площадь ожидания, 50ж, км2 3994±1249 13534±3751 14722±5137 15313±5154 12727±4101 13036±4181
Эффективность по времени, J, 4,51 1,78 4,00 3,87 2,22 1,54
Эффективность по площади, Js 4,51 1,72 3,65 3,46 2,07 1,40
Камчатка : P(D}-) = 0,1326; ДТК03 = Токж = 5,6±1,9 года; = 12311±3813 км2
Уровень тревоги 7,5 +2,0 -1,5а +2,0а -1,2а + 1,5а
Вероятность обнаружения 0,6351 0,2486 0,1768 0,2155 0,1326 0,3370
Вероятность ложной тревоги 0,0526 0,0966 0,0556 0,0421 0,0322 0,2035
Время ожидания 5,3±5,2 5,5±4,7 4,2±5,1 7,0±6,2 3,2±2,3 8,3±7,5
Площадь ожидания 5000±765 14565±4437 13611±4391 14375±4507 11316±2262 15000±4100
Эффективность по времени 9,52 2,16 2,73 3,35 3,53 1,53
Эффективность по площади 9,52 2,10 2,57 2,92 3,27 1,45
Киргизия: Р(£>|) = 0,2300; ДТКОЗ = Тож = 5,9±1,6 года; S*x = 12815±4639 км2
Уровень тревоги 11,4 +2,0а -2,0а +2,0а Параметр нс +2,0а
Вероятность обнаружения 0,5197 0,3440 0,2477 0,1514 использовался 0,1784
Таблица 4.2 (продолжение)
1 2 3 4 5 6 7
Вероятность ложной тревоги 0,0691 0,1600 0,0396 0,0211 из-за низкой 0,1471
Время ожидания 4,8±3,4 4,2±4,1 5,5±6,1 6,7*5,4 эффектив- 8,2*5,8
Площадь ожидания 4554±1063 14250±3806 14904*4609 15500*4551 ности 14868*4463
Эффективность по времени 5,96 1,92 3,53 3,03 1,20
Эффективность по площади 5,96 1,82 3,01 2,83 1,14
Туркмения: P(D^)= 0,2022; коз - - 4,7±2,0 года; 5„ж = 11920*3797 км
Уровень тревоги 11,8 +2,0с -2,Off + l,5ff -1,3с +2,5с
Вероятность обнаружения 0,5441 0,2434 0,1018 0,1726 0,1018 0,1327
Вероятность ложной тревоги 0,0647 0,0591 0,0241 0,0191 0,0367 0,0731
Время ожидания 3,7±3,4 3,2±2,8 8,7*5,0 3,8*2,7 3,9*2,4 5,0*2,0
Площадь ожидания 4421±1261 13333*3886 12667*3716 15000*4330 13846*4160 12250*4047
Эффективность по времени 6,84 3,27 2,25 4,73 2,36 1,80
Эффективность по площади 6,84 3,11 2,21 4,53 2,27 1,60
Южная Калифорния: /’(£>,) = 0,1978; А7'КОз = ^ож = 6,3± 1,5 года; = 12669±4323 км2
Уровень тревоги 5,5 +3,0а -2,0с +2,0с -1,1с +2,0с
Вероятность обнаружения 0,5071 0,3011 0,2557 0,3125 0,0455 0,2443
Вероятность ложной тревоги 0,1069 0,2401 0,1351 0,1675 0,0202 0,2141
Время ожидания 6,6±6.9 4,9±4,2 7,6*9,2 7,7*11,1 4,0*2,9 7,1*9,8
Площадь ожидания 4439±1232 14904*4453 13800±4337 14815*4595 11667*2582 16389*5232
Эффективность по времени 4,06 1,24 1,76 1,86 2,08 1,24
Эффективность по площади 4,06 1,21 1,60 1,59 1,99 1.11
Северо-Восточный Китай: Р(Р{) = 0,0559; Д7-КОЗ = С = 3,4*1,3 года; 5’,(ж = 13870*6188 км2
Уровень тревоги 60,2 +3,0с -2,5с +2,Ос Параметр не +2,Ос
Вероятность обнаружения 0,3738 0,2135 0,2697 0,3258 использовался 0,3483
Вероятность ложной тревоги 0,1751 0,1163 0,0462 0,0415 из-за низкой 0,0851
Таблица 4.2 (окончание)
1 2 3 4 5 6 7
Время ожидания 2,811,8 3,011,8 5,614,6 2,212,3 эффектив- 3,514,4
Площадь ожидания 388911314 1318215011 1437515343 1972214410 ности 1818214885
Эффективность по времени 2,11 1,79 4,65 7,03 3,86
Эффективность по площади 2,11 1,77 4,12 6,39 3,50
Юго-Западный Китай: /’(О,) = 0, 1359; ДГКОЗ = 7) кж = 4,010,6 года; = 1350015301 км2
Уровень тревоги 53,1 +2,5о -2,5а +2,5g Параметр не +2,0g
Вероятность обнаружения 0,4812 0,2857 0,3214 0,3016 использовался 0,2460
Вероятность ложной тревоги 0,1345 0,0671 0,0684 0,0341 из-за низкой 0,0882
Время ожидания 3,312,6 3,713,0 4,814,1 4,014,0 эффектив- 4,314,0
Площадь ожидания 412711217 1641715029 1569415092 1666715545 НОСТИ 1459714920
Эффективность по времени 3,35 3,27 3,47 5,25 2,55
Эффективность по площади 3,35 3,13 3,07 4,56 2,27
Греция: />(О|) = 0,1332; ДТКОЗ = Т„кж = 6,612,3 года; = 1312914581 км2
Уровень тревоги 5,7 +2,0с -2,0g +1,5g -1,1g +2.5G
Вероятность обнаружения 0,3437 0,2829 0,2434 0,1645 0,1579 0,1184
Вероятность ложной тревоги 0,0988 0,1002 0,0576 0,0487 0,1144 0,0853
Время ожидания 4,313,8 4,415,1 6,816,4 7,515,8 6,215,8 10,614,7
Площадь ожидания 423111177 1575014064 1609413870 1590914224 12341(4028 1444415120
Эффективность по времени 3,29 2,52 3,12 2,59 1,34 1,29
Эффективность по площади 3,29 2,43 2,92 2,48 1,32 1,28
Таблица 4.3
Результаты анализа карт ожидаемых землетрясений по сейсмоактивным регионам
Сейсмоактивный регион Кавказ Киргизия Туркмения Южная Калифор- ния Северо- Восточный Китай Юго- Западный Китай Камчатка (весь регион) Греция
Безусловная вероятность, P(Dt) 0,1589 0,2300 0,2022 0,1978 0,0486 0,1359 0,1326 0,1332
Период, покрываемый серией КОЗ 1977-1990 1979-1992 1973-1989 1954-1989 1983-1996 1982-1993 1973-1996 1978-1996
Магнитуда или класс прогнозируе- мых землетрясений Средняя площадь зон* с P(D} I/O- 5'тр К„р>12,5 К„р>13,5 Кпр>12,5 Wnp>5,5 1Ипр>5,5 Л/Пр > 5,5 /Гпр>13,5 ЛГпр>5,5
70% 58,1±12Д 25,4±3,1 24,1±6,2 12,7*3,5 23,3±6,1 35,9±2,4 37,2±9,5 25,6*8,7
90% 24,5±4,3 17,9±3,7 18,8±6,6 2,6±1,1 9,9±4,6 25,0±1,1 16,2*5,4 5,2*2,7
Таблица 4.3 (окончание)
Сейсмоактивный регион Кавказ Киргизия Туркмения Южная Калифор- ния Северо- Восточный Китай Юго- Западный Китай Камчатка (весь регион) Греция
Число прогнозируемых землетря- сений**, произошедших в зонах с P(Di l/0-Wnp 70% 75 76 59 56 60 80 68 48
90% 54 44 54 15 20 64 56 19
Общее число прогнозируемых 24 25 39 27 5 25 34 21
землетрясений Прогностическая эффективность алгоритма 7КОЗ = Nnp /S.!p для зон P(D,\K) 70% 1,29 2,99 2,45 4,40 2,57 2,23 1,82 1,86
90% 2,21 2,46 2,88 5,84 2,02 2,56 3,46 3,70
В % к площади наблюдений, с уровнем сейсмической активности не менее 1 землетрясения /год с К > /Ст1П (или М > МттУ *’ в % к общему
числу прогнозируемых землетрясении.
Таблица 4.4
Значения ретроспективных статистических характеристик прогностических признаков при оптимальных уровнях тревог для
района м. Шипунский - м. Лопатка (Камчатка)
Прогностический параметр ^ср Наклон гра- фика повто- ряемости Число землетрясений N в виде Выделившаяся сейсмическая энергия Е273 в виде
затиший активизаций затиший активизаций
/»(£>,) = 0,1405; ДГкоз = Т*ж = 6,7±3,3 года; 50Ж = 4493± 1543 км2
Уровень тревоги 6,6 +2,5о -1,7о +3,0о -1,3о +2,0g
Вероятность обнаружения Р(К, 1 D,) 0,6863 0,3492 0,2540 0,1587 0,1111 0,3175
Вероятность ложной тревоги Р(К, 1 О2) 0,1445 0,1853 0,1148 0,0884 0,0539 0,2400
Время ожидания, Тож, лет 5,3±3,7 4,8±4,1 5,2±5,2 9,1 ±7,9 3,3±4,3 12,2±8,1
Площадь ожидания, 50Ж, км2 1759±387 4708±1690 6450±1641 5220±2241 4320±986 4500±1375
Эффективность по времени, J, 4,37 1,75 1,97 1,71 2,05 1,20
Эффективность по площади, Js 4,37 1,70 1,90 1,51 1,89 1,20
Результаты анализа серий карт ожидаемых землетрясений в
исследованных регионах сведены в табл. 4.3. Из нее следует, что
при использовании в качестве уровня тревоги значения
Р(£>] I К) = 10%, которое как минимум в 3 раза превышает
безусловную вероятность Р(Р\) в рассмотренных сейсмоактив-
ных регионах, эффективность работы алгоритма КОЗ 7КОЗ
составила от 1,29 (Кавказ) до 4,40 (Южная Калифорния), а для
?(£>! I К) = 90% значения 7КОЗ лежат в пределах 2,02-5,84. При
этом показатель средней эффективности алгоритма КОЗ по
всем исследованным регионам для уровня Р(£>, I К) = 70% состав-
ляет 7КОз = 2,45±0,94, а для Р(£>, I К) = 90% - JKO3 = 3,14±1,23.
В зонах с Р(£>] I К) > 70% за время действия соответствующих
карт ОЗ (несколько лет) произошло от 48% (Греция) до 80%
(Юго-Западный Китай) прогнозируемых сейсмических событий.
При этом средняя площадь зон тревоги составила от 12,7% до
58,1% от площади наблюдений с уровнем сейсмичности от одно-
го и более землетрясений в год, которая, как правило, в
1,5-2 раза меньше общей площади наблюдений.
Из анализа рис. 4.1 и 4.2, а они достаточно типичны, следует,
что в сейсмоактивных регионах существует несколько больших
зон с высокими значениями Р(РХ I К). Аналогичная ситуация
наблюдается и на картах ожидаемых землетрясений для других
сейсмоактивных регионов. Мы детализировали карты ОЗ для
южной части Камчатского сейсмоактивного региона от
м. Лопатка до м. Шипунский площадью 360 х 240 км (см. прямо-
угольную область на рис. 4.1), уменьшив размеры простран-
ственных ячеек - 30 х 30 км для расчетов параметра и
60 х 60 км для всех остальных предвестниковых параметров.
Размер сетки на картах ОЗ был равен 30 х 30 км. Параметры
каталога землетрясений для этого случая представлены в
табл. 4.1. Сводка ретроспективных статистических характерис-
тик приведена в табл. 4.4. На рис. 4.3, а, б, в приведены три
карты из серии карт ОЗ для юга Камчатки с разными периодами
прогноза, на карты нанесены эпицентры сильных землетрясений,
произошедших в период действия соответствующей карты.
Сравним теперь данные о ретроспективных статистических
характеристиках для всей Камчатки и ее южной части. Прежде
Рис. 4.3. Карты ожидаемых землетрясений для района м. Шипунский -
м. Лопатка Камчатки на период 1990-1996 гг. (а), 1992-1998 гг. (б),
1997-2003 гг. (в)
На картах нанесены эпицентры землетрясений с К> 13,5, произошедших в
течение соответствующих периодов. Остальные обозначения см. на рис. 4.1

Таблица 4.5
Результаты анализа карт ожидаемых землетрясений Камчатки для различных
вариантов счета (см. табл. 4.4,4.6).
Параметр Район м. Ши- пунский - м. Лопатка Кпр>14,5; Н = 0-100км Кпр>13,5; Н = 0-50 км Кпр> 13,5; Н = 25-75 км
Безусловная вероятность, 0,1405 0,0437 0,1178 0,0761
Период, покрывае- мый серией КОЗ, годы 1977-1996 1977-2000 1974-2001 1973-2001
Магнитуда или класс прогнозируе- мых землетрясе- ний, Кпр Средняя площадь зон* S.^, с ДО] 1 К) >13,5 >14,5 >13,5 >13,5
50% 35,0±9,0 18,9±5,4 57,5±10,4 49,6±19,0
70% 15,0±5,8 10,3±3,1 37,6±8,7 25,4±11,4
90% Число прогнози- руемых землетря- сений**, произо- шедших в зонах с />(£>, 1 К), АГпр 2,4±1,2 14,5±5,0 6,5±5,7
50% 80 — —
70% 60 67 87 56
90% - 50 71 20
Общее число прогнозируемых землетрясений Прогностическая эффективность алгоритма /коз = = Wnp /5^ для зон P(Di 1 К) 10 6 31 25
50% 2,29 — — —
70% 4,00 6,50 2,32 2,20
90% - 20,83 4,90 3,06
* В % к площади наблюдений, с уровнем сейсмической активности не менее 1 зем-
летрясения /год с К > Kmin (или М землетрясений. > !Wmin); в % к общему числу прогнозируемых
Таблица 4.6
Значения ретроспективных статистических характеристик прогностических признаков при оптимальных уровнях тревог для
различных вариантов расчета серий карт 03 для Камчатки
Прогностический параметр Кср Наклон гра- фика повто- ряемости Число землетрясений в виде Выделившаяся сейсмическая энергия Е2/3 в виде
затиший активизаций затиший активизаций
1 2 3 4 5 6 7
Кпр > 14,5; Н= 0-100 км
P(Dj) = 0,0437; ДТк03 = Гож = 8,113,3 года; 5РЖ = 12180±4250 км2
Уровень тревоги 6,7 +2,0о -1,5о +1,5о -1,10 +1,4о
Вероятность обнаружения P(Kt 1Dj) 0,4286 0,3421 0,2105 0,1579 0,1579 0,3947
Вероятность ложной тревоги Р(К/102) 0,0510 0,1239 0,0692 0,0735 0,0834 0,2163
Время ожидания, Гож, лет 10,017,8 5,012,6 8,119,5 10,315,8 3,412,0 11,817,1
Площадь ожидания, £ож, км2 4125±1505 1428614499 1300012739 1250012887 125ОО±2887 1666715845
Эффективность по времени, Jt 7,92 2,66 2,87 2,05 1,88 1,75
Эффективность по площади, Js 7,92 2,65 2,82 2,04 1,87 1,74
Кпр > 13,5; Н=0-50 км
₽(/),) = 0,1178; ЛГК03 = Тк = 5 9±2 1 'аж года; 5РЖ = 13028^4269 км2
Уровень тревоги 6,0 +2,0а -1,5о +2,0о -1,2(0 +1,5о
Вероятность обнаружения 0,6250 0,2933 0,2133 . 0,2133 0,1333 0,3467
Вероятность ложной тревоги 0,0530 0,1054 0,0528 0,0490 0,0325 0,2170
Таблица 4.6 (окончание)
1 2 3 4 5 6 7
Время ожидания 6,1±5,8 4,8±4,5 4,0±4,9 7,2±6,7 3,9±3,9 9,2±7,6
Площадь ожидания 4643±954 14457±3986 15714*5319 14688±4553 12692±2594 15978±3970
Эффективность по времени 9,39 2,45 3,39 3,27 3,44 1,48
Эффективность по площади 9,39 2,36 3,22 2,88 3,27 1,43
Knsti. 13,5; Н = 25-75 км
P(D,) = 0,0761 ;ДГКОЗ = Тож =5,2±1,7 года; 5*ж = 11700±4168 км2
Уровень тревоги 6,2 +2,0о -1,2а 4-1,50 -1,2а +2,0а
Вероятность обнаружения 0,4700 0,1802 0,0901 0,0991 0,0811 0,2432
Вероятность ложной тревоги 0,0322 0,0774 0,0498 0,0142 0,0246 0,0800
Время ожидания 4,5±4,6 3,9±4,4 7,7±7,3 6,1 ±6,9 2,9±1,5 5,8±5,6
Площадь ожидания 4485±1274 16875*5132 10556*1667 12857±2673 11429±2440 14000*3873
Эффективность по времени 12,31 2,23 1,71 5,00 3,04 2,70
Эффективность по площади 12,31 2,15 1,65 4,45 2,99 2,56
всего, бросается в глаза снижение эффективности прогноза по
всем предвестниковым параметрам. Это связано с увеличением
вероятности ложных тревог. Особенно сильное снижение замет-
но по параметру К^. Здесь эффективность понизилась более чем
в 2 раза. Вместе с тем следует отметить, что величины уровня
тревоги и среднего времени ожидания изменились мало. Это
свидетельствует об устойчивости параметров алгоритма к изме-
нению размеров пространственных ячеек. Результаты анализа
всей серии карт ОЗ для юга Камчатки находятся в табл. 4.5, из
нее можно видеть, что прогностическая эффективность приме-
нения алгоритма КОЗ для юга Камчатки более чем в 2 раза
выше аналогичного показателя для всей Камчатки. Это в
первую очередь, по-видимому, связано с уменьшением площади
тревог в этой части региона.
С целью изучения эффективности работы алгоритма КОЗ
при изменении энергетического класса прогнозируемых земле-
трясений и в различных диапазонах глубин сейсмоактивного слоя
были выполнены расчеты серий карт ОЗ для Камчатки при ЯГпр >
> 14,5 и Н= 0-100 км; К„р > 13,5 и Н= 0-50; tfnp > 13,5 и
Н = 25-75 км (табл. 4.1). Ретроспективные статистические харак-
теристики для этих случаев приведены в табл. 4.6, данные
которой вновь демонстрируют хорошую устойчивость пара-
метров алгоритма к изменению параметров землетрясений,
участвующих в расчетах. В табл. 4.5 размещены результаты ана-
лиза серий карт ОЗ для указанных выше вариантов. Из нее сле-
дует, что прогностическая эффективность алгоритма для этих
трех вариантов расчета выше, чем для базового варианта (X"np >
> 13,5; Н = 0-100 км) (см. табл. 4.3). При этом отчетливо видна
высокая эффективность прогноза землетрясений с Х"пр > 14,5, ко-
торая получается за счет существенного уменьшения площади
тревог. Из-за малой статистики землетрясений с ЛГпр >15,5 (их за
время наблюдений с 1962 по 2000 г. произошло только 3) мы не
смогли выполнить аналогичный анализ для этого энергетичес-
кого диапазона прогнозируемых землетрясений.
4.3. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ТЕСТИРОВАНИЯ
АЛГОРИТМА КОЗ
Рассмотрим карты ОЗ, представленные на рис. 4.3, а, б, в.
Можно заметить, что от карты к карте меняется конфигурация
зон высокой вероятности землетрясений P(D{ I К). Зоны "живут",
отражая изменения сейсмического режима в связи с подготов-
кой сильных землетрясений, которые затем возникают в течение
Рис. 4.4. Фрагменты карт ожидаемых землетрясений для области подготовки Кроноцкого землетрясения 5 декабря
1997 г., К = 15,5, начало прогнозного периода каждой карты - 1 января 1997 г.
а - КПр > 13.5, Н = 0-100 км (основной вариант); б - Кпр > 14,5; Н = 0-100 км; в - Кпр> 13,5; Н = 0-50 км; г - Кпр > 13,5;
Н = 25-75 км. На карты нанесены эпицентры землетрясений с К > 13,5, произошедшие в периоды их действия. Эллипс
оконтуривает область наиболее сильных афтершоков, зарегистрированных в течение первых 3 сут после основного толчка.
Географическая координатная сетка обозначена знаками "+". Остальные обозначения см. на рис. 4.1
соответствующего прогнозного периода. При переходе от карты
к карте заметна преемственность в очертании зон и их располо-
жении в пространстве. Вместе с тем карты, представленные на
рис. 4.3, а и рис. 4.3, в, у которых периоды действия не перекры-
ваются, зримо отличаются. Можно полагать, что использование
алгоритма КОЗ, в отличие от карты сейсмического районирова-
ния, позволит ввести дополнительный временной фактор при
оценке долговременной сейсмической опасности отдельных зон
региона.
На рис. 4.4 показаны фрагменты карт 03 для области под-
готовки Кроноцкого землетрясения с К = 15,5 и глубиной гипо-
центра основного толчка Н= 10 км, произошедшего 15 декабря
1997 г. в Кроноцком заливе на Камчатке. Всё карты рассчитаны
на начало 1997 г. На картах рис. 4.4, a-в видно, что положение
эпицентра основного толчка и ряда его афтершоков совпадает с
зоной, для которой условная вероятность P(D\ I К) > 70%, а на
большей части области афтершоков наблюдаются значения
P(Z>! I К) > 50%. В то же время на рис. 4.4, г, отражающем рас-
пределение условной вероятности P(D{ I К} для глубины
Н= 25-75 км, только для незначительной части афтершоковой
зоны наблюдаются значения 50% < P(Dt I К) < 70%. Такой
характер распределения свидетельствует, что процесс подготов-
ки Кроноцкого землетрясения проходил в основном на глубине
Н = 0-25 км, что согласуется с данными инструментального
определения глубины его гипоцентра. По-видимому, алгоритм
КОЗ позволяет прогнозировать глубину очага будущего
землетрясения, но этот вывод, поскольку он сделан только на
примере одного землетрясения, требует дополнительной про-
верки.
В процессе многолетнего тестирования алгоритма КОЗ
выявились и его недостатки. Один из наиболее существенных
недостатков состоит в следующем. Ранее было отмечено, что на
картах 03 обычно наблюдаются зоны с высокими значениями
условной вероятности возникновения сильного землетрясения.
Даже на картах 03 для района м. Лопатка - м. Шипунский на
Камчатке (рис. 4.3) также видно несколько зон тревоги. Отсюда
следует, что, используя прогностические возможности только
алгоритма КОЗ и отдельных предвестников, входящих в него,
невозможно дать ответ на вопрос: в какой именно зоне произой-
дет очередное сильное землетрясение? Для этого необходимо
привлечь, во-первых, более краткосрочные предвестники по
сравнению с предвестниками, работающими в алгоритме КОЗ, и,
во-вторых, предвестники не сейсмологического типа (например,
уровень воды в скважинах, содержание радона, электромаг-
нитные и т.д.). В условиях существующей в настоящее время
неполноты знаний о процессе подготовки землетрясений, по-ви-
димому, только последовательное совместное использование раз-
личных алгоритмов и предвестников при рутинном мониторинге
состояния сейсмоактивных зон и сейсмического режима позво-
лит осуществить успешный прогноз места, времени и магнитуды
сильных землетрясений. Поэтому разработанный алгоритм КОЗ
может быть рекомендован для усиления наблюдений за другими
предвестниками в выделенных зонах с высоким (>70%) уровнем
условной вероятности, а также для принятия необходимых пре-
вентивных мер по уменьшению возможного экономического и
социального ущерба от будущего сильного землетрясения.
В последнее десятилетие на страницах зарубежной и оте-
чественной печати идет дискуссия о возможности прогноза
землетрясений [Geller et al., 1997; Geller, 1997; Kagan, 1997; Leary,
1997; Wyss, 1997; Соболев, 1999; Дещеревский и др., 2003]. При
этом ученые, отрицающие или сомневающиеся в возможности
прогноза землетрясений [Geller et al., 1997; Geller, 1997; Kagan,
1997; Leary, 1997], равно как и авторы, считающие это возмож-
ным [Wyss, 1997; Соболев, 1999], приводят достаточно весомые
аргументы в поддержку своих позиций, вплоть до смены пара-
дигмы исследований по прогнозу землетрясений [Дещеревский и
др., 2003]. Автор данной работы, отвечая на вопрос: "Можем ли
мы предсказывать землетрясения?", полагает, что можно пойти
двумя путями: 1. Поскольку наши знания о процессе подго-
товки землетрясения еще неполны и недостаточно адекватно
его отражают, то землетрясения предсказывать мы не мо-
жем. Надо дождаться того момента, когда эти знания станут
полными, и только тогда приступить к реальным прогно-
зам землетрясений; 2. При существующем уровне знаний о
процессе подготовки землетрясения и известных предвестниках
й алгоритмах прогноза пытаться делать прогнозы землетря-
сений, получая, таким образом, новые знания и накапливая опыт
прогноза.
Сам автор придерживается второго пути. Естественно, что
такие прогнозы должны носить вероятностный характер и иметь
соответствующие оценки степени доверия к ним.
Отсюда вытекает следующий вывод: с целью накопления
опыта в рамках Кодекса этики прогнозирования землетрясений
[Соболев и др., 1994] в дополнение к изучению отдельных пред-
вестников можно в опытном порядке вести систематический на-
учный прогноз сильных землетрясений в реальном масштабе
времени, используя возможности разработанных алгоритмов и
предвестников [Долгосрочный..., 1986; Соболев и др., 1990;
Sobolev et al., 1991; Predictions, http://mitp.ru].
4.4. РЕЗУЛЬТАТЫ ПРИМЕНЕНИЯ АЛГОРИТМА КОЗ
ДЛЯ ЗАПАДНОЙ ТУРЦИИ
К наиболее знаменательным сейсмическим событиям, прои-
зошедшим в исследуемом регионе за последние 25-30 лет, отно-
сятся Измитское землетрясение 17 августа 1999 г., ML = 7,4, и
последовавшее за ним, 100 км восточнее, землетрясение 12 нояб-
ря 1999 г., ML - 7,2 с их афтершоками (табл. 4.7). Эти землетрясе-
ния, естественно, в первую очередь и привлекли наше внимание.
Таблица 4.7
Список и основные параметры сильных землетрясений с ML > 5,5 в Западной
Турции за 1975-2000 гг.
№ п/п Дата Время, ч, мин» с Географичес- кие коорди- наты, град. Декартовы координаты, км Глуби- на, км Маг- нитуда
ши- рота дол- гота X Г н
1 1975.03.27 5:15:08 40,45 26,12 -318,8 164,6 15 5,5
2 1979.05.15 6:59:23 34,58 24,45 -500,1 -463,8 43 5,5
3 1979.06.14 11:44:45 38,79 26,57 -289,6 -16,5 15 5,9
4 1979.06.15 11:34:17 34,94 24,21 -518,8 —423,0 41 5,5
5 1981.12.19 14:10:51 39,22 25,25 -398,1 35,6 10 6,0
6 1982.01.18 19:27:25 39,96 24,39 -464,5 120,2 10 5,8
7 1983.07.05 12:01:27 40,33 27,21 -229,8 147,9 7 5,5
8 1983.08.06 15:43:52 40,14 24,75 —433,5 137,5 2 6,0
9 1985.09.27 16:39:46 34,40 26,55 -311,9 -494,2 41 5,6
10 1985.11.09 23:30:43 41,26 23,98 -487,8 . 262,6 18 5,5
11 1991.03.19 12:09:23 34,79 26,32 -330,7 —450,6 7 5,5
12 1992.04.30 11:44:39 35,05 26,65 -299,8 -423,5 20 5,7
13 1992.11.06 19:08:09 38,16 26,99 -256,7 -86,2 17 5,7
14 1995.10.01 15:57:13 38,11 30,05 4,3 -96,5 5 6,0
15 1996.10.09 13:10:52 34,44 32,13 192,5 -493,9 48 6,8
16 1997.11.14 21:38:50 38,86 25,74 -359,2 -5,6 12 5,8
17 1999.08.17 1:38 40,76 29,97 -2,5 190,3 18 7,4
1999.08.17 3:14:01 40,64 30,65 53,3 177,6 15 5,5
1999.09.13 11:55:29 40,77 30,10 8,2 191,4 19 5,8
18 1999.11.11 14:41:26 40,74 30,27 22,1 188,2 22 5,7
1999.11.12 16:57:21 40,74 31,21 99,0 188,9 25 7,2
4.4.1. Используемые данные и методы их обработки
При расчете КОЗ для территории Западной Турции (ф =
= 33,5-Л1,5° IV, X = 24,0-34,0° Е) был использован каталог зем-
летрясений, представляющий собой выборку из каталога земле-
трясений Турции. Оригинальный каталог землетрясений Турции
был получен нами с FTP-сервера сейсмологической обсервато-
рии Кандили Университета Богазичи (KOERI) [Каталог]. Ката-
лог охватывает период с 1900 по 2000 г. и включает более
75 тыс. землетрясений. Около 12 тыс. событий, помещенных в
каталог, не имеет данных о магнитуде, поэтому их нельзя было
использовать. Подавляющее большинство землетрясений Тур-
ции (свыше 50 тыс.) происходило в диапазоне глубины от 0 до
50 км, который был выбран в качестве рабочего для наших
исследований.
Предварительно каталог исследовался на однородность и
представительность во времени и пространстве. Для этого
использовались методика и программа, описанные В.Б. Смирно-
вым [1997]. Было установлено, что, начиная с 1975 г., предста-
вительной, т.е. регистрируемой существующей сетью региональ-
ных сейсмических станций без пропусков, является магнитуда
Мгер = 3,4 (рис. 4.5). При этом число представительных сейсми-
ческих событий в каждом скользящем временном окне АТ = 1 год
было не менее 200. Данные за более ранний период наблюдений
оказались столь скудными, что не позволили получить
статистически надежных оценок представительной магниту-
ды, даже несмотря на увеличение длины скользящего
временного окна до 10 лет. Рис. 4.6 демонстрирует распреде-
ление представительной магнитуды по площади за период 1975—
2000 гг. Отсюда следует, что зона, оконтуриваемая изолинией
М,.ер = 3,4, покрывает большую часть исследуемого региона.
Таким образом, для расчетов карт ожидаемых землетрясений
Западной Турции использовались землетрясения, которые прои-
зошли с 1975 по 2000 г., имели магнитуду ML > 3,4 и глу-
бину гипоцентров Н < 50 км. Каталог таких событий включает
9028 землетрясений. Вместе с тем при интерпретации
результатов следует иметь в виду, что расширение зоны
представительной регистрации землетрясений с М L > 3,4 на
восток произошло только в 90-е годы прошлого века в связи с
расширением и улучшением регистрационных возможностей
сети сейсмических станций. Основные характеристики каталога
землетрясений Западной Турции представлены в последней
строке табл. 4.1.
Годы
Рис. 4.5. График изменения величины представительной магнитуды
Мгер во времени для всего района исследований
Скользящее временное окно ДГ= 1 год с шагом Дг = О,5 года. Показана
сглаживающая кривая, пунктирная линия - уровень представительной
магнитуды, выбранный для расчетов КОЗ
Для региона Западной Турции мы не имели доступных
данных о квазистационарных прогностических признаках, таких
как число разломов в пространственной ячейке с размерами
ДХ • ДУ км, число пересечений разломов в ячейке, градиент
скорости современных движений, аномалии гравитационного
поля и др. Поэтому при расчетах КОЗ Западной Турции
использовались только динамические сейсмологические призна-
ки: плотность сейсмогенных разрывов, наклон графика повто-
ряемости, число землетрясений и выделившаяся сейсмическая
энергия.
Остановимся на деталях вычисления значений некоторых
прогностических признаков. Для расчета величины параметра
плотности сейсмогенных разрывов необходимо выбрать
соотношение для связи длины разрыва в очаге землетрясения
с его магнитудой. Это соотношение является эмпирическим.
Рис. 4.6 Распределение величины представительной магнитуды по
площади района исследований (Западная Турция) за период 1975-
2000 гг.
Размер ячейки осреднения AS - 50 х 50 км с перекрытием наполовину. На
карту нанесены эпицентры прогнозируемых землетрясений с Мпр > 5,5, прои-
зошедшие в 1975-2000 гг. (см. табл. 4.7). Величина эпицентра пропорциональна
длине разрыва в очаге соответствующего землетрясения в масштабе карты.
Остальные обозначения см. на рис. 4.1
Общий вид его описывается выражением (2.5). В гл. 2 отме-
чалось, что величины коэффициентов а и с в существенной мере
зависят от геолого-тектонических условий сейсмоактивного ре-
гиона. Поэтому в работах, связанных с использованием соотно-
шения (2.5), автор старался отдавать предпочтение региональ-
ным значениям коэффициентов а и с. В данном случае в качестве
регионального соотношения можно использовать зависимость,
предложенную [ToksozetaL, 1979]:
1g Ц (км) = 0,78М-3,62. (4,1)
Использование соотношения (4.1) для данных каталога зем-
летрясений Западной Турции при вычислении по представи-
тельным событиям дало среднее значение перед сильным земле-
трясением с ML > 5,5, равное 52, что примерно в 5-10 раз пре-
вышает величину, ожидаемую исходя из теоретических, лабора-
торных и полевых экспериментальных данных [Журков и др.,
1976; Завьялов, 2002]. При более внимательном анализе данных
работы [Toksoz et al., 1979] выяснилось, что соотношение (4.1)
выполняется в диапазоне магнитуды М > 6, поэтому оно давало
сильно заниженные значения L, для землетрясений с низкой
магнитудой. В связи с этим мы обратились к работе Ю.В. Ризни-
ченко [1976], который, проанализировав мировые фактические
данные, описанные в литературе, построил соотношение (2.5) с
коэффициентами а = 0,440, с = -1,289 (см. гл. 2), согласованное с
определением эмпирических величин и других параметров очага
в широком диапазоне магнитуды (М = R9). При определении
среднего значения параметра плотности сейсмогенных разрывов
перед сильными землетрясениями с использованием соотноше-
ния (2.5) с коэффициентами, предложенными Ю.В. Ризниченко,
нами получены значения К^, не превышающие 10, что соответ-
ствует теоретическим представлениям, данным лабораторных и
полевых исследований. На этом основании все последующие рас-
четы выполнялись с использованием эмпирической зависимости
(2.5) с величинами коэффициентов а и с, указанными выше.
Хронологически алгоритм КОЗ для региона Западной Тур-
ции тестировался последним [Завьялов, 20036]. При этом в
структуру алгоритма были введены некоторые существенные из-
менения. Они состоят в следующем. При расчете карт ОЗ для
Западной Турции введена процедура снятия тревоги на результи-
рующей карте ОЗ после возникновения сильного землетрясения
и во время его афтершокового периода в соответствующих
пространственных ячейках. Отсутствие этой процедуры в преды-
дущих версиях алгоритма КОЗ приводило к тому, что аномаль-
ные зоны, т.е. зоны высокой условной вероятности возникнове-
ния сильного землетрясения, на картах ОЗ часто сохранялись
длительное время после сильных землетрясений и в продолже-
ние их афтершокового периода, а в некоторых случаях появля-
лись и после них, создавая ложные аномалии и увеличивая сум-
марную площадь тревог. Этот факт рассматривался в качестве
одного из недостатков алгоритма. Отчасти это было связано с
афтершоковым процессом, так как афтершоки из каталогов не
удалялись (см. п. 4.1), а отчасти - со своеобразным характером
поведения предвестниковых параметров после сильного земле-
трясения.
Новая процедура состоит в том, что в ячейках, где прои-
зошло сильное землетрясение и связанные с ним афтершоки,
оконтуривающие очаговую область, величина условной вероят-
ности Р(£>| I К) устанавливается равной величине безусловной
вероятности Р(Д) (или стационарной условной вероятности в
случае использования квазистационарных прогностических
признаков) вплоть до окончания периода афтершоков. Оконча-
ние афтершоков идентифицируется по моменту времени,
начиная с которого скорость появления землетрясений с задан-
ным диапазоном магнитуды (seismic rate) в скользящем вре-
менном окне станет равной долговременной скорости их возник-
новения. Такой подход представляется оправданным физически,
поскольку в результате сильного землетрясения и афтершоко-
вого процесса уровень напряжений в очаговой области в среднем
понижается, что ведет к уменьшению вероятности возникнове-
ния нового сильного землетрясения на определенный период.
4.4.2. Результаты применения алгоритма КОЗ
для Западной Турции
Серии карт ОЗ для Западной Турции были рассчитаны для
трех вариантов размеров пространственных ячеек А5КОз; 50 х 50,
75 х 75 и 100 х 100 км с шагом 3 мес. за период с 1975 по 2000 г.
В качестве прогнозируемых землетрясений рассматривались
события с ML = 5,5. Их список и основные параметры представ-
лены в табл. 4.7. На рис. 4.6 показано распределение их эпицент-
ров за рассматриваемый период времени, а также величины
представительной магнитуды Мгер за указанный период наблюде-
ний. Часть данных за первые 7-12 лет служила материалом для
"обучения" алгоритма, и карты ОЗ для этого интервала времени
не рассчитывались. Период "обучения" определяется наиболь-
шим временем ожидания сильного землетрясения (временем
тревоги) по ансамблю из всех использованных предвестников
(табл. 4.8). В общем случае длительность периода обучения
различна для пространственных ячеек разных размеров.
Расчетная величина безусловной вероятности P(D{) возник-
новения сильных землетрясений в течение среднего времени
ожидания Т*ж на средней площади ожидания 5ОЖ оказалась рав-
ной 0,0527; 0,1110 и 0,1357 при использовании пространственных
ячеек сканирования ASKO3 = 50x 50, 75x75 и 100 х 100 км
соответственно. Были получены также ретроспективные ста-
тистические оценки сейсмологических предвестников, которые
Таблица 4.8
Ретроспективные статистические характеристики сейсмологических прогностических признаков для Западной Турции
Прогностический параметр *ср Наклон графика повторяе- мости Число землетрясений N в виде Выделившаяся сейсмическая энергия в виде
затиший активизаций затиший активизаций
1 2 3 4 5 6 7
А^коз = 50 х 50 км; Р&1) = 0,0527; Д7КОЗ = Токж = 4,3±1,5 года; . = = 13 488±5090 км2
Размер ячейки, Д5, км 50x50 100 х 100 100 х 100 100х100 100х100 100х 100
Уровень тревоги 7,6 +2,0о -2,0с +2,0о Параметр не +2,3g
Вероятность обнаружения, P(K,IZ)1) 0,4535 0,3067 0,1867 0,2533 использовался 0,1867
Вероятность ложной тревоги, Р(К,И>2) 0,1491 0,0983 0,0384 0,0126 из-за низкой 0,0631
Время'ожидания, 70Ж, лет 3,9±3,6 2,6±3,4 4,4±1,9 3}9±5,2 эффектив- 6,8±6,8
Площадь ожидания, 50ж, км2 4420±1418 16 250±4895 15 833±5627 15 938±5815 НОСТИ 15 000±5000
Эффективность по времени, J, 2,98 3,02 4,27 13,54 2,69
Эффективность по площади, J$ 2,98 2,96 4,15 11,46 2,61
^^коз = 75x75 в .м; Р(£>1) = 0,111( КОЗ = Тож = 4,7±2,6года; S* = = 28 242±10 549 км2
Размер ячейки, Д5, км 75x75 150 х 150 150х150 150х 150 150х 150 150х 150
Уровень тревоги 7,6 +2,5g -2,2с +2,0о -1,5а +2,За
Вероятность обнаружения, /э(К'/1£>1) 0,3671 0,2361 0,1389 0,3472 0,0694 0,1667
Таблица 4.8 (окончание)
1 2 3 4 5 6 7
Вероятность ложной тревоги, P(K^D-)) 0,1526 0,1210 0,0672 0,0299 0,0413 0,0868
Время ожидания, Гож, лет 4,3*4,2 1,6* 1,4 3,6*2,0 3,0*4,2 8,8*4,5 6,7*7,3
Площадь ожидания, 50ж, км2 9141*3312 34453*9714 33750*7955 39 375*13778 25 313*5625 27 422*10168
Эффективность по времени, J, 2,32 1,93 1,95 8,25 1,48 1,78
Эффективность по площади, Js 2,32 1,88 1,90 6,73 1,48 1,68
Д5КОЗ = 100 х 100 км; = 0,1357; Д7КОЗ = 7^ = 3,3± 1,2 года; 5(“ж = =49 446±16 415 км2
Размер ячейки, Д$, км 100х 100 200 x 200 200 х 200 200 x 200 200 x 200 200 x 200
Уровень тревоги 8,0 +2,0о -2,5о +2,0g -1,3о +2,4с
Вероятность обнаружения, /’(K'JZ?,) 0,5200 0,3768 0,1594 0,3333 0,1594 0,1884
Вероятность ложной тревоги, Р(ЛГ;1В2) 0,1670 0,1681 0,0788 0,0640 0,1239 0,0590
Время ожидания, Гож, лет 3,7*2,7 1,5*1,5 2,8*1,3 4,2*5,9 2,9*2,0 4,8*5,4
Площадь ожидания, 50Ж, км2 17 679*5672 64 545*20181 51 429± 15736 59 091*21659 51 429*19518 52 500*18323
Эффективность по времени, 7, 2,89 2,23 1,80 3,79 1,29 2,49
Эффективность по площади, Js 2,89 2,08 1,80 3,00 1,24 2,22
Таблица 4.9
Результаты анализа карт ожидаемых землетрясений Западной Турции
Показатель Размер ячейки сканирования, км
50x50 75x75 100 х 100
Безусловная вероятность, РЩр 0,0527 0,1110 0,1357
Период, покрываемый серией КОЗ 1984-2000 1987-2000 1982-2000
Магнитуда прогнозируемых > 5,5 >5,5 >5,5
землетрясений, Л/пр Средняя площадь зон* 5’тр с /’(D1IX) 50% 54,2±20,4 41,0±14,2 41,0±22,9
70% 33,8±11,7 26,6±103 23,1±15,1
90% 14,9±5,9 6,3±4,1 6,0±5,3
Число прогнозируемых землетрясений** Nnp, произошедших в зонах с P(Dt\K) 50% 60 100 83
70% 40 88 42
90% 20 38 8
Общее число прогнозируемых 10 8 12
землетрясений, произошедших за время серии КОЗ, #овщ Прогностическая эффективность алгоритма /коз для зон с 50% 1,11 2,44 2,03
70% 1,19 3,29 1,80
90% 1,34 5,95 1,39
* В % к площади наблюдений, с уровнем сейсмической активности не менее 1 зем-
летрясение/год с ML>М„р, ** В % к общему числу прогнозируемых землетрясений.
используются в алгоритме КОЗ и необходимы для получения
результирующей карты 03 в терминах условной вероятности
возникновения землетрясений с ML > 5,5 с учетом комплекса
прогностических признаков. Эти оценки собраны в табл. 4.8.
Среди них интегральным показателем является прогностическая
эффективность каждого предвестника по времени J, и по
площади Js, определение которой было дано выше.
Анализ данных табл. 4.8 показывает, что наиболее эффек-
тивным предвестником в исследуемом регионе является пара-
Таблица 4.10
Результаты ретроспективного прогноза места и времени сильных землетрясений в Западной Турции
по картам ожидаемых землетрясений
№п/п Дата Глубина, км Магнитуда Результат прогноза при размерах ячейки сканирования А5’КОз и величинах уровней условной вероятности P(D} IX), %
50 х 50 км 75 х 75 км 100 х 100 км
Н 50 70 | 90 50 | 70 | 90 50 | 70 90
1 2 1975.03.27 1979.05.15 15 43 5,5 5.5 SWH
3 1979.06.14 15 5.9
4 1979.06.15 41 5.5
5 1981.12.19 10 6.0
6 1982.01.18 10 5,8
7 1983.07.05 7 5.5
8 1983.08.06 2 6,0
9 1985.09.27 41 5,6
10 1985.11.09 18 5,5 + 4-
И 1991.03.19 7 5,5 + + + + + 4-
12 1992.04.30 20 5,7 + + + + + + + 4-
13 1992.11.06 17 5,7 +4- 4-
14 1995.10.01 5 6,0 + + + +
15 1996.10.09 48 6,8 + + + +
16 1997.11.14 12 5,8 + + + + + + + 4-
17 1999.08.17 18 7,4 + + + 4-
1999.08.17 15 5,5
1999.09.13 19 5,8
18 1999.11.11 22 5,7 + + + + + 4-
1999.11.12 25 7,2
Примечания. Жирная линия обозначает начало прогнозного периода соответствующей серии карт ОЗ; соответственно предыдущий
период, начиная с 1975 г., является периодом “обучения” алгоритма КОЗ (заштрихованные участки таблицы). Номера землетрясений сов-
падают с номерами событий в табл. 4.7.
Рис. 4.7. Карты ожидаемых землетрясений по состоянию на 1 июля 1999 г. (а, в, д) и на 1 октября 1999 г. (б, г, е)
(до и после Измитского землетрясения 17 августа 1999 г., МL = 7,4) для разных ячеек осреднения: а, б - 50 х 50 км;
в, г - 75 х 75 км; д, е - 100 х 100 км
Рис. 4.7 (продолжение)
50 70 90
Рис. 4.7 (окончание)
метр N3ICT, однако разброс его значений очень велик - от 13,54 до
3,00. Этот параметр имеет высокую вероятность обнаружения
P(Ki I £>1) = 0,2533-5-0,3472 при очень низкой вероятности ложной
тревоги P(Kj I D2) = 0,0126^-0,0640, что и привело к высоким
значениям его прогностической эффективности. Наименьшую
прогностическую эффективность показал параметр Езат, его зна-
чения не превышали величины J = 1,48. Стабильные и достаточ-
но высокие показатели эффективности дали параметры К^,
равные J = 2,32-5-2,98, и b-value -J- 1,88-5-3,02. Они имеют самые
высокие значения вероятности обнаружения, но большие вели-
чины вероятностей ложной тревоги приводят к более низким
значениям эффективности, чем у параметра ЛГакт.
Серии карт ОЗ для трех вариантов размеров простран-
ственных ячеек сканирования были проанализированы ретро-
спективно с точки зрения эффективности прогноза места и вре-
мени сильных землетрясений, происходивших за время действия
соответствующей прогнозной карты ДТК03. Обобщенные резуль-
таты анализа серий карт ОЗ сведены в табл. 4.9. В табл. 4.10
представлены данные о ретроспективном прогнозе места и вре-
мени конкретных сильных землетрясений.
Из рассмотрения данных табл. 4.9 и 4.10 следует естествен-
ный вывод, что число прогнозируемых землетрясений Nnp, про-
изошедших в зонах с различными значениями P(D^K), пони-
жается с увеличением уровня условной вероятности. При этом
также понижается величина средней площади зон тревоги 5тр.
Из табл. 4.10 также следует, что все наиболее сильные земле-
трясения с ML > 6, произошедшие в регионе и попавшие в прог-
нозный период соответствующей серии карт ОЗ, возникли в зо-
нах с повышенными значениями условной вероятности P(D{\K),
которые не менее чем в 4 раза превышают величины безуслов-
ной вероятностиP(D\) (табл. 4.9).
На рис. 4.7 в качестве примера показаны карты ОЗ, по-
лученные при различных размерах пространственных ячеек, за
1,5 мес до возникновения Измитского землетрясения 17.08.
1999 г., (ML = 7,4) по состоянию на 1.07.1999 г. (рис. 4.7, а, в, Э);
и через 1,5 мес после него по состоянию на 1.10.1999 г. (рис. 4.7,
б, г, ё), за 1,5 мес до второго землетрясения 12.11.1999 г. (ML =
= 7,2), являющегося, по-видимому, сильнейшим афтершоком
Измитского землетрясения. На этом рисунке хорошо видна
динамика изменений конфигурации зон тревоги при переходе от
карт, предшествующих Измитскому землетрясению, к картам,
предшествующим его сильнейшему афтершоку: стабильность
конфигурации зон на юге и западе региона и их динамичность
в северо-восточной части. Из рассмотрения карт, приведенных
на рис. 4.7, можно сделать вывод, что наиболее удачно оба силь-
нейших землетрясения региона были спрогнозированы по кар-
там с размерами ячеек 75 х 75 и 100 х 100 км. Но при этом
интегральный показатель эффективности алгоритма оказался
выше для карт ОЗ с размерами ячеек 75 х 75 км для всех за-
данных уровней условной вероятности P(JD{\K) (табл. 4.9). Это
связано с тем, что при таких размерах ячеек показатель числа
сильных землетрясений Nnp имеет наибольшую величину, тогда
как средняя площадь зон тревоги 5тр при изменении размеров
ячеек меняется незначительно, в пределах 10%.
4.4.3. Результаты тестирования алгоритма КОЗ
для Западной Турции и их сравнение с результатами
по другим сейсмоактивным регионам
В п. 4.3, где обсуждались итоги 15-летнего тестирования ал-
горитма КОЗ в различных сейсмоактивных регионах мира, при-
чем их список не включал Западную Турцию, отмечается, что
его средняя прогностическая эффективность для уровня
P(JDX\K) = 70% составила JKO3 = 2,45 ± 0,94, а для P(D{\K) = 90% -
JKO3 = 3,14 ± 1,23. В результате анализа карт ОЗ Западной Тур-
ции с ячейками осреднения 75 х 75 км этот показатель для тех
же уровней P(D\\K) оказался равным 3,39 и 5,95 соответствен-
но, что в первом случае укладывается в границы разброса, а
во втором - на 1,5 единицы выше верхней границы (рис. 4,8, а).
При этом средняя площадь зон тревоги 5тр составляет 26,6 и
6,3% (табл. 4.9) для уровней условной вероятности 70 и 90%
соответственно попадает в интервал значений этих показателей,
полученный ранее [Завьялов, 2002] (рис. 4.8, б). Аналогичный
вывод справедлив и по отношению к данным о числе
прогнозируемых землетрясений, произошедших в зонах с
различными уровнями P(Di\K) (см. табл. 4.3 и 4,9). Отсюда
следует, что приведенные выше значения эффективности и
других показателей, полученные для различных сейсмоактивных
регионов мира, включая Западную Турцию, по-видимому,
отражают потенциальные прогностические возможности
алгоритма КОЗ. Величины значений различных показателей,
естественно, будут меняться от региона к региону, но их средние
значения для всех исследованных регионов будут достаточно
стабильны.
Рис. 4.8. Показатель прогностической эффективности алгоритма /коз
(а) и средней площади тревог STp (5) для различных сейсмоактивных
регионов
Расчеты карт ОЗ, проведенные для Западной Турции для
различных ячеек, позволили оценить влияние величины ячейки
осреднения на прогностические свойства алгоритма КОЗ. Выше
отмечалось, что наилучшим образом алгоритм КОЗ проявил
себя при размерах ячеек ASKO3 = 75 х 75 км (рис. 4.7, табл. 4.9,
4.10) и хуже всего - при ASKO3 = 50 х 50 км. Особенно наглядно
это видно на примере катастрофического Измитского землетря-
сения. При расчетах значений прогностических признаков b-value
использовались ячейки с размерами .AS = 2ASKO3, т.е. 100 х 100,
150 x 150 и 200 x 200 км (табл. 4.8), что связано с необ-
ходимостью накопления достаточного количества представи-
тельных землетрясений в каждой ячейке в течение выбранной
длительности скользящего временного окна ДГ = 3 года. Данные
о размерах ячеек для различных параметров приведены в
табл. 4.8. В соответствии с формулой (2,5) длина разрыва в оча-
гах Измитского землетрясения и последовавшего через 3 мес за
ним сильного землетрясения 12.11.1999 г. составляла 92,7 и
75,7 км соответственно. Следуя В.И. Уломову [1987], диаметр
области подготовки землетрясения в зависимости от его маг-
нитуды можно оценить, как £>(км) = 10<0,6м“|,94). Тогда диаметры
областей подготовки двух сильнейших землетрясений региона
будут соответственно равны 316 и 240 км. Очевидно, что эти
величины лучше соотносятся с размерами ячеек 150 и 200 км, в
которых рассчитывалось большинство прогностических приз-
наков, что и стало причиной высокой эффективности алгоритма
КОЗ для ячеек А5КОЗ = 75 х 75 км и, в особенности для Измит-
ских событий августа-ноября 1999 г. Можно полагать, что пере-
бор размеров пространственных ячеек осреднения в сопостав-
лении с оценками размеров очага и области подготовки земле-
трясения в зависимости от его магнитуды позволит точнее на-
страивать алгоритм КОЗ на прогноз землетрясений опреде-
ленного магнитудного диапазона.
ВЫВОДЫ
Результаты многолетнего тестирования алгоритма КОЗ
в различных сейсмоактивных регионах показали, что его средняя
прогностическая эффективность 7КОз в 2,5 раза выше, чем при
случайном угадывании. При этом в зонах, где условная
вероятность Р(Д|АЭ > 70%, происходило в среднем 68% прогно-
зируемых землетрясений, а средняя площадь зон тревоги соста-
вила 30% от площади с уровнем сейсмичности 1 землетрясе-
ние/год и более (табл. 4.3, 4.9, рис. 4.8). Эти данные отражают
реальные потенциальные прогностические возможности алго-
ритма.
Наиболее эффективным прогностическим признаком, ис-
пользованным в алгоритме КОЗ, является параметр плотности
сейсмогенных разрывов К^. Его прогностическая эффек-
тивность в 5 из 9 протестированных сейсмоактивных регионов
составила J > 4 (табл. 4.2, 4.8).
На примере Усть-Камчатского землетрясения 5 декабря
1997 г. (К = 15,5) продемонстрированы возможности алгоритма
КОЗ при прогнозе глубины очага будущего сильного земле-
трясения. На примере Камчатки также показано увеличение
прогностической эффективности алгоритма при использовании
его для прогноза наиболее сильных землетрясений.
На примере Западной Турции показано, что перебор раз-
меров пространственных ячеек осреднения в сопоставлении
с оценками размеров очага и области подготовки землетрясения
в зависимости от его магнитуды даст возможность точнее на-
страивать алгоритм КОЗ на прогноз землетрясений опреде-
ленного магнитудного диапазона.
Полученные результаты многолетнего тестирования позво-
ляют рекомендовать разработанный алгоритм КОЗ для усиления
наблюдений в выделенных зонах с высоким (> 70%) уровнем
условной вероятности за предвестниками другой геофизической
природы, имеющими более краткосрочный характер по
сравнению с использованными, а также для принятия необ-
ходимых превентивных мер по уменьшению возможного эко-
номического и социального ущерба от будущего сильного земле-
трясения.
Глава 5
АЛГОРИТМ КОЗ ПРИ ПРОГНОЗЕ
СИЛЬНЫХ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ “ВПЕРЕД”
(НА ПРИМЕРЕ ГРЕЦИИ)
В главе 5 по данным сейсмоактивного региона Греции и при-
легающих территорий представлены результаты использования
алгоритма КОЗ при прогнозе сильных (ML > 5,5) и умеренных
(5,0 < ML < 5,5) землетрясений. Показан пример использования
стационарных прогностических признаков при расчете карт ОЗ
и продемонстрировано их влияние на конфигурацию зон повы-
шенной вероятности.
5.1. СЕЙСМОЛОГИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ,
РЕЗУЛЬТАТЫ РЕТРОСПЕКТИВНОГО АНАЛИЗА
В качестве базы сейсмологических данных для проведения
расчетов использовался каталог землетрясений Греции, состав-
ленный сотрудниками геофизической лаборатории Универси-
тета Аристотеля, г. Салоники. Его объем (более 40 тысяч зем-
летрясений с локальными магнитудами ML > 1,5 за период с 1964
по 1993 г.) и представительность (контур Мгер = 3,5 покрывает
большую часть исследуемой территории (рис. 5.1) [Смирнов,
1997]) позволили использовать прогностический алгоритм КОЗ
[Соболев и др., 1990; Sobolev et al., 1991; Завьялов и др., 1995].
Первые карты ожидаемых землетрясений Греции, где в ка-
честве прогнозируемых выбирались землетрясения с магни-
тудами ML > 5,5, были рассчитаны в начале 1994 г. и опублико-
ваны в работе автора [Zavyalov, 1994]. При расчете использован
базовый набор физически обоснованных сейсмологических
предвестников: плотность сейсмогенных разрывов Кср, наклон
графика повторяемости b-value, число землетрясений в единицу
времени в виде сейсмических затиший и активизаций, выделив-
шаяся сейсмическая энергия Е213, так же в виде затиший и
активизаций (п = 6). Значения ретроспективных статистических
-300 -200 -100 0 100 200 300 400 500
Рис. 5.1. Карта распределения стационарной условной вероятности
возникновения землетрясений с ML > 5,5
Расстояния вдоль осей ХиУ-в км. Географическая координатная сетка
обозначена знаками "+". Черные точки оконтуривают область надежной
регистрации землетрясений с ML > 3,5. Показана штриховка для различных
уровней условной вероятности в Р(О|1/Х') в %. Сейсмостанции: THE-
Салоники, АТН - Афины
характеристик прогностических признаков при различных уров-
нях тревоги для этой серии расчетов КОЗ приведены в табл. 5.1.
По данным табл. 5.1 среднее время ожидания по всем 6 призна-
кам с выбранными уровнями тревоги составило 7^ =6,18 +
± 2,09 года, а площадь ожидания сильного землетрясения £“ж =
= 12 513 + 4360 км2.
За время наблюдений с 1964 по 1992 г. в исследуемом регио-
не произошло 36 одиночных землетрясений с ML > 5,5 и их групп.
Величина безусловной вероятности возникновения сильных зем-
летрясений, рассчитанная по методике, описанной в п. 3.3.3.1,
оказалась равной в этом случае Р(р{) = 0,1291. Для дифферен-
циации района исследований по уровню безусловной вероят-
ности возникновения сильных землетрясений были прив-
Таблица 5.1
Набор ретроспективных статистических характеристик прогностических признаков для серии расчетов КОЗ Греции,
выполненных в 1994 г.
Параметр, к, Уровень тревоги Вероятность Среднее время ожидания, годы, Тож±от Средняя площадь ожидания, км2, 50Ж± О 5 Реальное число предсказанных землетрясений Эффективность прогноза
обнаруже- ния, '(Ш) ложной тревоги, по времени, Jt по площади, Js
1 2 3 4 5 6 7 8 9
+1,0о 0,2986 0,1387 3,7±3,8 16 05314512 19 2,04 1,97
+1,5о 0,2847 0,1131 3,313,7 16 11113950 18 2,37 2,27
+2,Ост 0,2569 0,0927 3,313,9 15 00014456 18 2,60 2,47
+2,5о 0,2361 0,0762 3,413,9 14 16714537 18 2,84 2,70
+3,0о 0,2014 0,0657 3,313,9 14 06314171 16 2,82 2,68
-1,0с 0,5208 0,1572 6,616,0 16 75014695 30 2,61 2,50
-1,5g 0,3819 0,0912 7,016,6 15 93814824 24 3,00 2,84
-2,Ост 0,2708 0,0562 6,315,9 15 41714794 18 3,44 3,20
-23g 0,1667 0,0106 5,515,4 15 45515101 11 6,48 5,79
-3,0g 0,0833 0,0074 3,512,6 16 50014873 5 7,23 6,45
+1,0о 0,1944 0,0501 7,115,3 15 38514660 13 2,73 2,71
+1,5а 0,1597 0,0359 7,015,6 17 22213411 9 3,05 2,94
+2,Ост 0,1111 0,0311 7,016,1 14 68813882 8 2,72 239
Таблица 5.1 (окончание)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
+2,5с 0,0972 0,0172 5,1 ±4,4 14 643±4190 7 4,05 3,77
+3,0с 0,0833 0,0134 5,5±4,6 13 214±4725 7 4,16 3,88
-1,0о 0,2222 0,1611 б,9±6,0 14 265±3930 17 1,34 1,31
-1,1g 0,1597 0,1214 6,8±6,1 12 188±3146 16 1,29 1,26
+1,2 а 0,1181 0,0840 7,1±6,6 11 071±2129 14 1,36 1,32
+1,3а 0,0764 0,0704 8,4±6,6 11 1I1±2205 9 1,09 1,07
+1,0а 0,3056 0,3229 8,3±5,5 17 647±3900 17 0,96 0,96
+ 1,5g 0,2222 0,2006 8,8±5,1 15 500±4247 15 1,09 1,09
+2,0а 0,1458 0,1396 8,7±4,8 15 250±4480 10 1,04 1,04
+2,5 а 0,1111 0,0714 9,1±4,6 14 688±3882 8 1,40 1,41
+3,0а 0,0417 0,0263 8,9±5,0 11 000±2236 5 1,43 1,43
КсР 3,8 0,1304 0,0060 3,4±3,2 4375±1127 9 15,45 15,45
5,3 0,3152 0,0844 4,3 ±3,7 4212±1267 23 3,50 3,50
6,8 0,4348 0,1773 5,1 ±4,0 4554±1213 28 2,35 2,35
Примечание: выделены уровни тревоги, выбранные экспертным путем для дальнейших расчетов исходя из соотношения между вероят-
ностями обнаружения и ложной тревоги, числом предсказанных землетрясений, прогнозной эффективностью.
лечены данные о наличии сейсмоактивных разломов в соответ-
ствующих пространственных ячейках сканирования [Seismo-
tectonic Мар, 1989]. При этом стационарные условные вероят-
ности возникновения сильного землетрясения и ложной тревоги,
рассчитанные по методике, которая описана в п. 3.3.3.2, оказа-
лись равными P^K'^D^ = 0,8857 и Р^К'|П2) = 0,7288 соответст-
венно. С использованием полученных значений P(Di), P(K'\D^
и p(k'[D2) по формуле Байеса (3.3) была рассчитана карта рас-
пределения стационарной условной вероятности возникновения
сильных землетрясений на исследуемой территории (рис. 5.1). На
ней видно разделение исследуемого региона на 3 зоны.
В ячейках, где находятся сейсмоактивные разломы, вероятность
увеличилась до 15%. В ячейках, не содержащих сейсмоактивных
разломов, она уменьшилась до 6%, т.е. примерно в два раза по
сравнению с величиной P(D(). В ячейках, для которых данные
о сейсмоактивных разломах отсутствуют, величина вероятности
осталась неизменной и равной 13%.
Первые варианты карт ОЗ без использования данных о сей-
смоактивных разломах и с их использованием представлены на
рис. 5.2. При сравнении карт рис. 5.2, а и рис. 5.2, б видны детали,
которые их отличают, что обусловлено внесением данных о
сейсмоактивных разломах.
Следующий, уточненный вариант карты ожидаемых земле-
трясений (ОЗ) Греции для прогноза землетрясений с ML > 5,5
с периодом действия ДГКОз = 7 лет был построен в начале 1997 г.
на период 1996-2002 гг. (рис. 5.3). Для его расчета использова-
лись данные каталога землетрясений за 1964-1995 гг. При этом
карта распределения стационарной условной вероятности оста-
лась неизменной (рис. 5.1). Основные характеристики каталога
землетрясений, ретроспективные статистические оценки исполь-
зованных прогностических признаков и данные об их прог-
ностической эффективности приведены в табл. 4.1, 4.2 (гл. 4).
Значения ретроспективных статистических характеристик прог-
ностических признаков при различных уровнях тревоги для этой
серии расчетов КОЗ сведены в табл. 5.2. В этом случае среднее
время ожидания по комплексу из 6 признаков с выбранными
уровнями тревоги составило Т*ж =6,63 ± 2,33 года, а площадь
ожидания сильного землетрясения - 5*ж = 13 129 ± 4581 км2. От-
сюда понятен выбор времени действия карты, равный
ДТКОз = 7 лет, упомянутый выше.
Рис. 5.2. Карты ожидаемых землетрясений для Греции на период 1992-1997 гг., рассчитанные по данным каталога
землетрясений за 1964-1991 гг. без учета сейсмоактивных разломов (а) и с учетом сейсмоактивных разломов (б). На
карты нанесены эпицентры землетрясений с ML > 5,5, произошедшие в 1992-1997 гг.
Условные обозначения см. на рис. 5.1
Рис. 5.3. Карта ожидаемых землетрясений для Греции на период 1996-
2002 гг., рассчитанная по данным каталога землетрясений за 1964-
1995 гг.
Показана штриховка для различных уровней условной вероятности
P(D\\K). Остальные обозначения см. на рис. 5.1
Если сравнить данные табл. 5.2 с данными табл. 5.1, то
можно заметить, что произошедшие изменения несущественны.
Для большинства прогностических признаков уровни тревоги,
выбранные для дальнейших расчетов, не изменили своих
значений либо изменили их несущественно. Также незначи-
тельно изменились и средние величины Т*ж и S“x.
При ретроспективном анализе всей серии карт ОЗ Греции,
полученных с шагом в 1 год за период с 1978 по 1996 г. (период с
1964 по 1977 г. был использован на обучение), установлено
[Завьялов, 2002], что в зонах с уровнем условной вероятности
возникновения землетрясений с ML > 5,5 более 70% произошло
48% землетрясений прогнозируемого диапазона магнитуды. При
этом средняя площадь тревог составила около 26% от площади
наблюдений с уровнем сейсмичности ^^>35 ^1 землетрясение
в год. Результаты этого анализа находятся в соответствующем
столбце табл. 4.3 (гл. 4).
Таблица 5.2
Набор ретроспективных статистических характеристик прогностических признаков для серии расчетов КОЗ Греции,
выполненных в 1997 г.*
Параметр, К: Уровень тревоги Вероятность Среднее время ожидания, годы, Тож±ог Средняя площадь ожидания, км\ 50Ж ± о 5 Реальное число предсказанных землетрясений Эффективность прогноза
обнаруже- ния, /’(KJD.) ЛОЖНОЙ тревоги, по времени, J, по площади, Js
1 2 3 4 5 6 7 8 9
+1,0о 0,3355 0,1366 4,5±4,9 17 250±4581 20 2,24 2,17
+ 1,5с 0,3158 0,1142 4,3±5,0 16 625±6389 20 2,49 2,39
+2,0 а 0,2829 0,1002 4,4±5,1 15 750±4064 20 2,52 2,43
+2,5о 0,2632 0,0894 4,0±4,3 15 000±3974 20 2,64 2,54
+3,0о 0,2434 0,0785 3,9±4,3 14 250±3726 20 2,75 2,65
-1.0с 0,5592 0,1820 б,8±5,9 16 912+4441 34 2,48 2,39
-1,5g 0,3882 0,1074 7,1 ±6,6 15 962±4363 26 2,77 2,62
-2,0а 0,2434 0,0576 6,8±6,4 16 094±3870 16 3,12 2,92
-2,5с 0,1447 0,0123 5,4±5,4 14 545+5101 11 5,96 5,36
-3,0g 0,0724 0,0036 4,2±2,8 16 000+4183 5 8,08 7,63
Таблица 5.2 (окончание)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
^па + 1,0с 0,2171 0,0723 8,1 ±6,4 15 500±4928 15 2,32 2,25
+1,5ст 0,1645 0,0487 7,5±5,8 15 909±4224 11 2,59 2,48
+2,0g 0,1447 0,0352 8,0±6,1 14 773±4535 И 2,81 2,72
+2,5g 0,0987 0,0177 6,2±5,1 14 063±4989 8 3,69 3,53
+3,0g 0,0789 0,0124 5,5±4,5 13 214±4725 7 4,19 3,98
-1,0g 0,2237 0,1723 6,2±5,4 13 816±4279 19 1,28 1,25
-1,1 CT 0,1579 0,1144 6,2±5,8 12 344±4028 16 1,34 1,32
+ l,2o 0,0921 0,0784 6,7±6,5 12 000±2582 10 1,18 1,15
+ 1,3g 0,0263 0,0651 10,4±7,2 10 000±0 4 0,47 0,46
+1,0g 0,3355 0,3254 9,1 ±6,1 17 895±3256 19 1,03 1,03
+ 1,5g 0,2500 0,2311 9,9±6,0 15 278±4918 18 1,08 1,06
+2,0g 0,1447 0,1448 9,0±5,3 13 269±4255 13 1,01 1,00
+2,5or 0,1184 0,0853 10,6±4,7 14 444±5120 9 1,29 1,28
+3,0g 0,0592 0,0351 9,3±4,9 12 500±4183 6 1,50 1,49
*ср 3,9 0,1458 0,0248 2,6±2,5 4261*1306 11 5,49 5,49
5,7 0,3437 0,0988 4,3±3,8 4231±1177 26 3,29 3,29
* См. npi 7,5 шечание к та 0,4896 бл. 5.1. 0,2145 6,8±5,0 4467*1193 34 2,18 2,18
Карта, приведенная на рис. 5.3, была представлена в докладе
[Sobolev, Tyupkin, Zavyalov, 1997] на 29-й Генеральной ассамблее
Международной ассоциации по сейсмологии и физике недр
Земли (МАСФНЗ/IASPEI), проходившей 18-28 августа 1997 г. в
г. Салоники (Греция), и впоследствии опубликована в [Sobolev,
Tyupkin, Zavyalov, 1999]. Один из основных выводов доклада -
заключение о высокой потенциальной сейсмической опасности
на ближайшие годы районов к востоку от линии Афины-Сало-
ники (район А) и к юго-западу от Афин (район Б) (рис. 5.3).
5.2. СЕЙСМИЧНОСТЬ ГРЕЦИИ
И ПРИЛЕГАЮЩИХ ТЕРРИТОРИЙ
В 1996-2002 гг.
Прогнозный период карты закончился. Проанализируем дан-
ные, полученные в результате сопоставления произошедших за
это время сильных ML > 5,5 и умеренных 5,0 < ML < 5,5 землетря-
сений с картой ожидаемых землетрясений Греции на 1996-
2002 гг. (рис. 5.3).
При анализе принимались во внимание землетрясения с глу-
бинами очагов Н < 50 км. В течение 1996-2002 гг. в районе
исследований произошло 5 землетрясений с ML > 5,5 (сильные)
и 23 землетрясения с 5,0 < ML < 5,5 (умеренные). Основные пара-
метры всех сейсмических событий получены на сайте http://
egelados.gein.noa.gr/services/ и представлены в табл. 5.3 и 5.4
соответственно. В табл. 5.3 к землетрясению 18.11.1997 г. (№ 4)
относится и его наиболее сильный афтершок, имеющий тот же
номер. Напомним, что анализируемая карта ожидаемых земле-
трясений рассчитывалась для землетрясений с ML >5,5. Однако
в связи с возможной погрешностью определения магнитуд пред-
ставлялось интересным рассмотреть и распределение умеренных
землетрясений за указанный период времени на карте ожидае-
мых землетрясений.
На рис. 5.4 изображена карта ожидаемых землетрясений
с нанесенными на нее эпицентрами сильных землетрясений. Из
его рассмотрения следует, что 4 землетрясения из 5 (80%) с
ML > 5,5 произошли в зонах с уровнем условной вероятности
Р(Р\\К) > 70%. Из них 2 (40% от общего числа сильных землетря-
сений) наиболее сильных землетрясения, произошедших
20.07.1996 г. и 18.11.1997 г., с Мл = 6,1 возникли в зонах с
P(DtlK) > 90%. Причем землетрясение 18.11.1997 г. произош-
ло в зоне, объявленной потенциально опасной в августе 1997 г.
Таблица 5.3
Параметры сильных (Л/ь2:5,5; Н S 50 км) землетрясений Греции за 1996-2002 гг.
№ п/п Дата Время, ч : мин : с Географические координаты, град. Декартовы координаты, км Глубина, км Магнитуда Результат прогноза
широта долгота X Y Н ML
1 1996.07.20 00 : 00 : 39.8 36.11 27,52 397,9 194,3 38 6,1 4-
2 1997.05.16 07 : 00 : 49.7 41,02 20,33 -217,4 330,4 5 5,5
3 1997.10.13 13 : 39 : 39.2 36,41 22,18 -71,9 -172,5 6 5,6 *
4 1997.11.18 13 : 07 : 36.9 37,26 20,49 -217,1 -77,0 5 6,1 *
1997.11.18 13 : 13 : 48.3 37,36 20,65 -203,0 -66,5 5 5,6
5 1998.04.29 03 : 30 : 37.2 35,99 21,98 -90,0 -218,1 5 5,5 4-
Таблица 5.4
Параметры сильных (5,0 5 ML < 5,5; Н 5 50 км) землетрясений Греции за 1996-2002 гг.*
№ п/п Дата Время, ч : мин : с Географические координаты, град. Декартовы координаты, км Глубина, км Магнитуда Результат прогноза
широта долгота X У Н ML
1 199.08.05 22:46.43.0 40,07 20,67 -192,7 227,0 1 5,2
2 1997.01.12 12:1046.0 40,07 19.29 -302,3 328,4 5 5,2
3 1997.07.27 10:07:52.3 35,28 21,00 -178,4 -293,9 40 5,2
4 1997.11.14 21:38:52.7 38,80 25,87 242,3 91,1 25 5,4 +
5 1997.11.18 15:23:32.4 37,25 21,16 -159,2 -79,6 16 5,0 +
6 1998.01.10 19:21:54.3 37,12 20,73 -196,8 20,3 5 5,2 +
7 1998.08.16 17:29:16.7 38,66 20,56 -206,4 74,7 5 5,1 +
8 1998.10.06 12:27:43.3 37,13 21,13 -162,0 -86,1 5 5,2 +
9 1998.10.08 03.50:17.1 37,79 20,27 -234,2 -18,8 5 5,2 +
10 1999.04.17 08:17:59.6 35,97 21,65 -119,2 -219,8 32 5,0
11 1999.07.25 06:56:56.5 39,30 27,79 334,9 149,3 28 5,0
12 1999.09.07 11:56:50.5 38,15 23,62 52,9 16,5 30 5,4
13 2000.02.22 11:55:31.5 34,75 25,53 227,5 -350,5 36 5,0
14 2000.04.05 04:36:58.8 34,22 25,69 243,9 -408,1 38 5,2
15 2000.05.24 05.40:37.5 36,00 22,01 -87,4 -217,0 5 5,4
16 2000.05.26 01:28:22.0 38,91 20,58 -203,9 101,7 5 5,3
17 2000.06.13 01:43:18.5 35,12 27,19 374,6 -303,9 37 5,2 +
18 2001.04.09 17:38:41.2 40,05 20,44 -211,8 225,8 27 5,3
19 2001.05.29 04:44:00.5 35,63 27,81 426,6 -245,1 5 5,1 +
20 2001.06.10 13:11:03.6 38,47 25,59 219,8 54,4 32 5,1
21 2001.07.26 00S 1:39.3 39,05 24,35 113,5 114,8 19 5,3
22 2001.09.16 02.00:48.5 37,29 21,83 -101,2 -76,4 5 5,2 +
23 2001.12.07 19.44.52.6 39,38 23,78 65,2 149,9 24 5,0
Ж Результаты прогноза для обеих групп землетрясений представлены в правых колонках табл. 5.3, 5.4. Знак “+” указывает на то, что соответствующее сейсмическое событие произошло в зоне с PfDjIK) > 70%.
Рис. 5.4. Карта ожидаемых землетрясений для Греции на период 1996-
2002 гг., рассчитанная по данным каталога землетрясений за 1964-
1995 гг.
На карту нанесены эпицентры сильных землетрясений с Mi>5,5
(табл. 5.3), произошедших в 1996-2002 гг. Остальные обозначения см. на
рис. 5.1
[Sobolev, Tyupkin, Zavyalov, 1997; Sobolev, Tyupkin, Zavyalov,
1999], и этот случай можно рассматривать как успешный прог-
ноз. Суммарная площадь всех зон тревоги на карте рис. 5.3 со-
ставила STp = 45,3% от общей площади с уровнем сейсмичности
1 землетрясение/год при уровне P(Z>! IK) = 70% и STp = 4,9% при
уровне Р(£)| \К) = 90%. Отсюда следует, что прогностическая эф-
фективность карты ожидаемых землетрясений Греции на 1996-
2002 гг. для случая сильных землетрясений, определенная как
/коз = где yVnp - процент сильных землетрясений, произо-
шедших в зонах с соответствующим уровнем P(D\\K), составила
•/коз = 1,77 при P(DllK) = 70% и 7КОЗ = 8,16 при P(DX\K) = 90%.
Отметим, что значение эффективности конкретной карты ожи-
даемых землетрясений в первом случае практически совпадает
со значением эффективности, определенной ретроспективно по
Рис. 5.5. Карта ожидаемых землетрясений для Греции на период 1996-
2002 гг., рассчитанная по данным каталога землетрясений за 1964-
1995 гг.
На карту нанесены эпицентры сильных землетрясений с 5,0 <4^ <5,5
(табл. 5.4), произошедших в 1996-2002 гг. Остальные обозначения см. на
рис. 5.1
многолетней серии карт, а во втором - более чем в два раза
превышает ее (табл. 4.3) [Завьялов, 2002].
Что касается умеренных землетрясений с 5,0 < ML < 5,5, то
в этом случае только 12 событий (52%) произошли в зонах с
P(DAK') > 70% (рис. 5.5). Определим по формуле (3.5) эффектив-
ность алгоритма КОЗ при прогнозе всех землетрясений с
Л7Л>5,0 при P(D\IK)> 70%. В этом случае (Vnp =4+12= 16,
М>бщ = 5 + 23 = 28, 5тр = 45,3%. Подставляя эти данные в (3.5),
получим 7КОЗ = 1,26, что немногим лучше эффективности при
случайном угадывании. Отсюда следует, что алгоритм КОЗ, по-
видимому, нецелесообразно использовать для прогноза земле-
трясений с низкими магнитудами, в нашем случае с 5,0 < ML < 5,5.
Последний вывод в некотором смысле совпадает с аналогичным
выводом по Камчатскому региону (см. п. 4.2) при изменении
энергетического класса прогнозируемых землетрясений. Напом-
ним, что формально карта ожидаемых землетрясений Греции
рассчитывалась для определения мест с высокой вероятностью
возникновения землетрясений с магнитудами ML > 5,5.
ВЫВОДЫ
Проведенный анализ результатов мониторинга сейсмичности
Греции и прилегающих территорий за 1996-2002 гг. показал, что
прогностический алгоритм КОЗ может быть полезен для
среднесрочного прогноза сильных землетрясений в режиме
реального времени. Показатель эффективности алгоритма при
прогнозе землетрясений с ML > 5,5 оказался не хуже анало-
гичных показателей, полученных ретроспективно, и составил
/коз = 1,77 и 7КОЗ = 8,16 для уровней условной вероятности воз-
никновения сильных землетрясений 70% и 90% соответственно.
Использование алгоритма для прогноза землетрясений с более
слабыми магнитудами оказалось менее эффективным.
В системе прогноза землетрясений карты ожидаемых земле-
трясений можно использовать при выборе мест для разверты-
вания сетей наблюдений за краткосрочными предвестниками,
они могут служить основой для принятия административных
решений по подготовке производственной и социальной инфра-
структуры территорий, находящихся в пределах аномальных зон,
к возникновению сильного землетрясения и уменьшению
возможного ущерба от будущего сильного землетрясения.
Представляется, что как с научной, так и с практической
точки зрения интересно продолжить среднесрочный мониторинг
сильных землетрясений региона с использованием алгоритма
КОЗ в режиме реального времени.
Г лава 6
ОПЫТ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРЕДВЕСТНИКОВ
АЛГОРИТМА КОЗ ДЛЯ ПРОГНОЗА
СЕЙСМИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ
В ПРОЦЕССЕ ГОРНЫХ РАБОТ
Рассмотрим результаты использования представлений фи-
зики разрушения, которые основаны на кинетической концепции
прочности [Журков, 1968] и модели лавинно-неустойчивого
трещинообразования [Мячкин и др., 1975], и физически обосно-
ванных предвестников, описанных в гл. 2, применительно к прог-
нозированию сильных сейсмических событий, возникающих
в процессе горных работ. Это направление представляется инте-
ресным как с точки зрения практических приложений, так и
с точки зрения развития физических представлений о сейсми-
ческом процессе в целом и процессе подготовки сильных сей-
смических событий на соответствующем масштабном уровне в
частности, поскольку горные удары занимают промежуточное
положение между землетрясениями и макроразрушением горных
пород в лабораторных экспериментах.
Информационной базой послужил каталог горных ударов
Кировского рудника ПО “Апатит”. Полученные результаты
представляются обнадеживающими. Прежде всего они под-
тверждают фундаментальное положение об аналогии проте-
кания процессов разрушения на разных масштабных уровнях:
сейсмоактивный регион (землетрясения), сейсмический процесс в
пределах шахтного поля (горные и горно-тектонические удары),
лабораторный эксперимент (макроразрушение образцов горной
породы). Кроме того, эти данные указывают на правильность
разработанных методических подходов (см. гл. 3). Однако их
следует рассматривать как весьма предварительные и далекие от
нужд горного производства.
Основные результаты главы изложены в работах [Соболев
и др., 2002; Сейсмичность..., 2002].
6.1. ХАРАКТЕРИСТИКА КАТАЛОГА
СЕЙСМИЧЕСКИХ СОБЫТИЙ
НА КИРОВСКОМ РУДНИКЕ ПО “АПАТИТ”
В каталоге горных ударов на Кировском руднике пред-
ставлены сведения о 14 529 событиях за период с 01.12.1987 г. по
18.02.2001 г. В каталоге приведена стандартная информация
о времени, координатах (в декартовой системе координат)
и энергии ударов. Данные за апрель-июнь 1990 по техническим
причинам отсутствуют. Гистограмма распределения зарегистри-
рованных сейсмических событий по годам представлена на
рис. 6.1, а.
На рис. 6.1, б представлен график повторяемости событий
в общепринятых энергетических классах К = 1g Е. На рисунке
хорошо видна “изрезанность” графика, обусловленная исключи-
тельно дискретностью исходной энергетической шкалы, что
в свою очередь, по-видимому, связано с техническими особен-
ностями регистрирующей аппаратуры и программного обеспе-
чения для определения основных характеристик сейсмических
событий. Для исключения этого эффекта необходимо либо ис-
пользовать при построении гистограмм размер ячейки, кратный
1g 2 = 0,30103, либо перейти к двоичным энергетическим классам
£2 = log2£’. Был выбран второй путь, как более просто реали-
зуемый имеющимся программным обеспечением. На рис. 6.1, б
для сравнения приведен график повторяемости, построенный
по классам К2, а затем приведенный к шкале К.
Исследование распределения сейсмических событий в про-
странстве показало, что представленный каталог относится
фактически к двум пространственным областям А и Б (рис. 6.2).
События в первой области представлены данными за период с
1987.01.12 по 1997.31.01, во второй - с 1997.01.02 по 2001.18.02.
Для каталога событий второй области изначально была про-
ведена селекция по энергии - в каталоге представлены события с
Е > 512 Дж (К> 2,71; К2 > 9). Такое пространственное распре-
деление необходимо будет учитывать при интерпретации резуль-
татов. Будем в дальнейшем разделять каталог на первую (Л)
и вторую (Б) части.
Распределение глубины очагов горных ударов в каталоге
оказалось также очень неравномерным. На рис. 6.3 представлена
гистограмма распределения событий по глубине через 1 м.
Видно, что почти все характерные острые пики распределения
приурочены к значениям глубины, кратным 50 м, а к отметке 0 м
относится 40% событий.
к
Рис. 6.1. Гистограмма распределения зарегистрированных сейсмичес-
ких событий по годам (а) и график повторяемости сейсмических
событий по энергетическим классам К и К2 (б) на Кировском руднике
ПО "Апатит”
4oo 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
800-i--1----1-----1----1-----J——.—i------1-----1-----1 r
800
600-
400-
200J ---------r-
400 600
-600
-400
800
1000 1200 1400 1600 1800 2000
Х,м
200
H, M 400 600
200-j—...
100-
800
1000 1200 1400 1600 1800 2000
-J-------1-----1_---—j-------1-----1—j-200
-100
S'
*
. *
-o
—100
-200

o-
-100-
—200----1-----1------1-----1------1-----1-----1------1-----1—
400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
Рис. 6.2. Распределение горных ударов на Кировском руднике в
пространстве: в плане (вверху) и по глубине (внизу). Зона А - события
первой части каталога, зона Б - второй
Исследование каталога сейсмических событий на Кировском
руднике на представительность и однородность во времени
и пространстве было проведено по методике [Писаренко, 1989;
Садовский, Писаренко, 1991] с использованием программного
пакета MagUnif [автор В.Б. Смирнов]. Установлено, что этот
каталог достаточно однороден по представительности. Основ-
ные изменения не превосходят 2-3 единиц энергетического
класса К2, что соответствует изменениям общепринятого энер-
гетического класса К на 0,6-1,0. При существующей в настоящее
время точности определения энергетического класса сей-
смических событий ДК = ±0,5 можно считать, что представи-
тельность каталога сейсмических событий на Кировском руд-
нике оставалась практически неизменной. Для дальнейших ис-
следований можно принять, что каталог представителен по всей
площади и для всего периода наблюдений сейсмических событий
с энергетическим классом К = 3,0. Число представительных
событий в каталоге составляет около 7750. Каталог, безуслов-
но, пригоден для исследования закономерностей развития
сейсмического процесса в представленной области.
Рис. 6.3. Распределение по глубине числа событий и представительного
класса для каталога Кировского рудника
1 - число событий в слое мощностью 1 м; 2 - представительный класс для
первой части каталога (зона А на рис. 6.2); 3 - представительный класс для
второй части каталога (зона Б на рис. 6.2)
6.2. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННО-
ВРЕМЕННЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ
ПАРАМЕТРОВ СЕЙСМИЧЕСКОГО РЕЖИМА
Исследовались распределения следующих параметров [За-
вьялов и др., 2002]: плотности сейсмогенных разрывов Кср;
наклона графика повторяемости у; числа сейсмических событий
в единицу времени.
Физические основы использования этих параметров сейсми-
ческого режима для изучения сейсмического процесса и прогноза
сильных сейсмических событий, основные алгоритмы и програм-
мы описаны в гл. 2 [Завьялов и др., 1995].
6.2.1. Общая характеристика сильных
сейсмических событий на Кировском руднике
В табл. 6.1 представлена выборка сейсмических событий с
К> 5,5, которые в дальнейшем мы будем называть сильными.
Здесь события, имеющие один номер, представляют собой тес-
ные пространственно-временные группы и их можно рассматри-
вать как одно сейсмическое событие. При этом гипоцентры
событий в группе отстоят один от другого не более чем на 100 м
в пространстве и не более чем на 45 сут во времени.
За время наблюдений на Кировском руднике зарегистри-
ровано 46 сильных сейсмических событий и их групп, т.е. 3-4
события в год. На этом основании можно считать его активным
по возникновению высокоэнергетических событий.
Таблица 6.1
Сильные сейсмические события на Кировском руднике ПО "Апатит"
(Кольский п-ов)*
№ п/п Дата Время Координаты, м Эиергетичес- кий класс, К
X Г И
1 1987.12.08 10:46:03 750 600 150 5,7
2 1988.12.25 8:17:38 750 250 -49 6,0
3 1989.01.12 4:01:38 800 600 150 5,7
4 1989.04.09 8:47:35 450 300 -149 6,3
5 1989.04.09 10:40:53 507 516 -84 7Д
1989.04.09 11:50:07 500 550 -99 6,0
6 1989.08.20 2:16:55 525 359 -110 5,7
7 1990.10.20 2O:1V:51 791 307 0 6,3
8 1993.05.07 5:09:08 543 591 -3 5,7
9 1993.12.24 20:19:35 548 486 -89 5,7
Таблица 6.1 (окончание)
№ п/п Дата Время Координаты, м Энергетичес- кий класс, К
X Y И
10 1994.03.27 16:22:39 625 522 -26 5,7
1994.05.21 10:00:24 621 524 0 5,7
11 1994.06.19 17:45:34 678 542 89 5,7
12 1994.09.11 12:52:57 537 535 -108 5,7
13 1994.09.15 22:57:15 892 555 0 5,7
14 1994.09.16 14:30:55 723 290 14 7,2
1994.09.18 16:29:07 692 308 60 6.0
15 1994.11.05 4:47:48 831 517 0 5,7
16 1994.11.12 15:40:02 645 592 99 6,0
17 1994.11.14 2:53:48 771 530 75 5,7
18 1994.11.17 4:23:30 607 599 128 5,7
19 1994.11.19 11:42:24 683 571 0 6,0
20 1994.11.24 13:09:42 883 568 172 5,7
21 1994.12.09 8:54:56 624 521 0 5,7
22 1994.12.23 6:42:51 796 530 81 6,0
23 1995.01.20 19:00:30 855 433 120 5,7
24 1995.03.03 3:54:20 465 578 -181 6,0
25 1995.03.14 9:49:59 504 504 36 5,7
26 1995.03.31 23:12:10 595 560 -119 6,0
27 1995.04.01 2:06:02 838 523 152 5,7
28 1995.04.20 11:09:34 740 506 98 5,7
29 1995.04.21 11:05:30 590 528 116 5,7
30 1995.07.06 14:38:32 788 507 75 5,7
31 1996.08.17 8:07:40 761 500 79 5,7
32 1997.02.04 16:23:05 1499 553 -50 5,7
33 1997.02.11 1:49:11 1258 528 6 5,7
1997.02.18 17:23:31 1258 528 11 6,3
34 1997.02.25 5:55:38 793 539 68 5,7
35 1997.04.03 9:50:01 1425 509 97 5,7
36 1997.04.15 23:16:49 1470 545 -70 6,9
37 1997.06.06 19:56:22 803 539 60 5,7
38 1997.10.12 18:04:51 1301 497 15 6,6
39 1997.12.07 2:28:40 797 541 52 5,7
1998.01.10 19:20:37 804 538 51 5,7
1998.02.24 2:04:03 809 539 55 6,0
1998.03.28 8:50:43 809 545 61 5,7
40 1998.06.11 15:40:46 910 529 20 5,7
41 1998.06.13 13:11:46 792 548 72 5,7
42 1998.06.22 14:17:49 1058 526 12 6,6
43 1998.10.26 17:17:36 796 564 83 5,7
44 1999.12.15 11:13:55 1050 595 -16 6,3
45 2000.12.31 14:11:56 1362 594 104 6,3
46 2001.02.17 16:52:22 1064 560 5 5,7
* выделены события с К> 6,5.
Wit ^"^ 23 40 <у--1 г 4 А : 14 7 * I——J к & U——_—
400 600 800 1000 1200 1400 6000 8000 2000м
1987.12.01-2001.02.18
м б
1 —
;23
ф А 14 7. V
400 600 800 1000 1200 1400 6000 8000 2000 м
1987.12.01-1997.01.31
Рис. 6.4. Распределение эпицентров зарегистрированных сейсмических
событий с К >5,5 для различных периодов времени на Кировском
руднике ПО "Апатит". Номера эпицентров соответствуют номерам
сейсмических событий в табл. 6.1
На рис. 6.4 показано распределение эпицентров сильных
сейсмических событий в пределах шахтного поля для различных
периодов времени. Из анализа этого рисунка следует, что с фев-
раля 1997 г. сильная сейсмичность переместилась из левой части
шахтного поля в центральную. Два наиболее сильных сейсми-
ческих события с К = 7,2 были зафиксированы 9 апреля 1989 г. и
16 сентября 1994 г. в левой части шахтного поля. Три более
слабых события с К = 6,6^-7,0 произошли в 1997-1998 гг. в
центральной части шахтного поля. Сейсмические события еще
более низких энергетических классов “привязаны” в основном к
эпицентральным областям наиболее сильных.
6.2.2. Долговременные распределения параметров
сейсмического режима
Для изучения долговременных распределений использова-
лись следующие параметры: наклон графика повторяемости у и
среднегодовое число сейсмических событий [Завьялов и др.,
2002]. Рассчитывались распределения как для всего периода на-
блюдений 1987.12.01-2001.02.18, так и по характерным перио-
дам, выделенным в п. 6.1. Дифференциация сейсмических собы-
тий по глубинам не проводилась, так как не была известна
точность локации гипоцентров по глубине и, судя по рис. 6.3, к
процедуре определения которой имеется ряд вопросов (см. пики
на отметках глубины, кратных 50 м). Поэтому при построении
пространственных распределений использовались все зареги-
стрированные сейсмические события в диапазоне глубины от
-200 до +200 м.
Расчет значений параметров сейсмического режима про-
водился в прямоугольных ячейках сетки с размерами 100 х 100 м.
Такой размер ячеек обеспечивал достаточную для расчета
статистику событий представительных энергетических классов
^>3,0 (см. п. 6.1).
На рис. 6.5 представлены распределения среднегодовых зна-
чений числа представительных сейсмических событий для раз-
ных временных интервалов. Сравнение рис. 6.5, б и 6.5, в показы-
вает, что максимум сейсмической активности в 1997-2001 гг.
сместился из левой в центральную часть шахтного поля. Мы
можем только констатировать этот факт, но не рассматриваем
его причины, так как не располагаем необходимыми данными, в
первую очередь о продвижении фронта горно-добычных работ.
Рис. 6.6 демонстрирует распределение величин наклона гра-
фика повторяемости, рассчитанных по представительным сей-
м
800
600
400
200
м
800
600
400
200
м
800
600
400
200
а
400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 м
1987.12.01-2001.02.18
б
400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 м
1987.12.01-1997.01.31
в
400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 м
1997.02.01-2001.02.18
Рис. 6.5. Распределение среднегодовых значении числа зарегистри-
рованных сейсмических событий по ячейкам 100 х 100 м для различ-
ных периодов времени на Кировском руднике ПО "Апатит"
5 10 20 30 40 50 60 70
м
800
600
400
200
м
800
600
400
200
м
800
600
400
200
а
400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 м
1987.12.01-2001.02.18
б
400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 м
1987.12.01-1997.01.31
в
400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 м
1997.02.01-2001.02.18
Рис. 6.6. Распределение значений величины наклона графика
повторяемости зарегистрированных сейсмических событий по ячейкам
100 х 100 м для различных периодов времени на Кировском руднике
ПО "Апатит"
0,2 0,5 0,75 1 1,25 1,5
смическим событиям в те же интервалы времени, что и распре-
деления, представленные на рис. 6.5. Полученные в ячейках
расчетные значения наклона графика повторяемости варьируют
в интервале 0,367 < у < 1,579. Сопоставление распределений
наклона графика повторяемости с произошедшими сильными
сейсмическими событиями (рис. 6.4) показывает, что области
низких значений у тяготеют к эпицентральным зонам сильных
сейсмических событий и их групп. Зоны с высокими значениями
наклона графика повторяемости наблюдаются в областях с
высокой активностью слабых сейсмических событий.
Известно, что наклон графика повторяемости у характери-
зует соотношение между количеством энергетически сильных и
слабых сейсмических событий. В то же время этот параметр
можно рассматривать как степень нарушенности, дробности
среды [Арефьев, Татевосян, Шебалин, 1987; 1989; Kuznetsova,
Shumilina, Zavyalov, 1981]. В работах [Смирнов, 1995; Смирнов,
Пономарев, Завьялов, 1995а; 19956] установлена связь между
величиной наклона графика повторяемости у и фрактальной
размерностью d ансамбля сейсмических событий в виде d ~ Зу,
которая характеризует распределение сейсмических событий в
пространстве. При d = 1 геометрия распределения сейсмичности
имеет линейный характер. При этом у= 1/3, т.е. в областях
наиболее низких значений у, изображенных на рис. 6.6, распреде-
ление гипоцентров в пространстве, вероятно, имеет квази-
линейный характер. А как было отмечено выше, области низких
значений у тяготеют к эпицентральным областям сильных
сейсмических событий и их групп, при d - 3, напротив, геомет-
рия распределения сейсмичности имеет объемный характер. В
этом случае у ~ 1, т.е. в областях высоких значений у (рис. 6.6)
геометрия распределения сейсмичности имеет объемный
характер. Области с высокими значениями у совпадают с
областями высокой активности слабых сейсмических событий и,
следовательно, с высокой степенью трещиноватости массива.
В работах [Mogi, 1967; Scholz, 1968а; Meredith, Atkinson, 1983]
отмечается, что величина b-value связана со степенью
неоднородности горных пород, уровнем приложенных напряже-
ний и изменением в механизме разрушения. Маловероятно, что в
ближайшем будущем удастся напрямую измерять уровень
сдвиговых напряжений в земной коре. Однако в работах [Main,
1988; Main et al., 1989; Main, Meredith, 1989; Meredith et al., 1990]
указывается на возможность мониторинга изменения напря-
жений путем наблюдения за вариациями b-value. В последней
работе показана линейная корреляционная связь между b-value и
показателем интенсивности напряжений К = gY-\[X, где о -
эффективное напряжение; Y геометрический фактор, табулиро-
ванный для большого числа трещин различной конфигурации
(см. например (Sih, 1973; Rooke, Cartwright, 1976), X- длина
разрыва. Отсюда можно оценить величину действующего напря-
жения. При этом большим значениям b-value отвечают меньшие
значения напряжений и наоборот. На этом основании можно
полагать, что в выделенных на рис. 6.6 зонах низких значений у,
к которым тяготеют сильные сейсмические события и их
группы, уровень действующих напряжений выше, чем в зонах с
высокими значениями.
Таким образом, анализ пространственно-временных распре-
делений наклона графика повторяемости у может дать полезную
информацию о состоянии массива горных пород, степени его
нарушенное™ и уровне действующих напряжений.
6.3. КАРТЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕКУЩИХ ЗНАЧЕНИЙ
ПАРАМЕТРОВ СЕЙСМИЧЕСКОГО РЕЖИМА
И ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИХ АНАЛИЗА
Для этой цели были выбраны параметры К^, и основ-
ные формулы и алгоритмы для расчета которых приведены в
гл. 2 [Завьялов и др., 1995; Завьялов и др., 2002].
6.3.1. Распределения параметра Кср
Карты распределений параметра рассчитывались, начи-
ная с 1 января 1988 г., с шагом 3 месяца. Расчет проводился для
двух размеров прямоугольных ячеек - 50 х 50 м и 100 х 100 м. В
качестве периода для определения долговременных значений
сейсмической активности в каждой ячейке сетки был принят
весь период наблюдений 1987.12.01-2001.02.18. Расчетная
величина параметра Kcv для каждой ячейки зависела от произо-
шедших в данной ячейке и соседних с нею ячейках сильных
сейсмических событий в соответствии с алгоритмом, изложен-
ным в п. 2.3.1.2. Параметр Кср рассчитывался только в том
случае, если в ячейке происходило не менее 10 событий заданно-
го диапазона энергетических классов.
Длина разрыва в очаге сейсмического события с энергети-
ческим классом Kt оценивалась по корреляционному соотноше-
нию (2.5) с коэффициентами а = 0,244; с = -2,266. Из формулы
(2.5) следует, что длины разрывов в очагах сейсмических собы-
тий энергетических классов 3,0 (минимальный представитель-
ный класс), 5,5 и 7,0 составляют 30, 120 и 277 м соответственно.
Полученные оценки и послужили основанием для выбора
вышеупомянутых размеров пространственных ячеек. Однако
заметим, что указанная формула была получена для случая
землетрясений и, по-видимому, использовать ее для определения
длин разрывов в очагах горных ударов не совсем корректно.
Следует ожидать, что в этом случае оценки длин разрывов будут
завышены, что в свою очередь повлечет занижение расчетных
величин АГср.
Распределения Кср для ячеек 50 х 50 м и соответствующих пе-
риодов времени представлены на рис. 6.7. Аналогичные распре-
деления для ячеек 100 х 100 м приведены на рис. 6.8. На изобра-
женных справа рядах карт нанесены также эпицентры сильных
сейсмических событий, которые произошли в течение последую-
щего года. Разработанное программное обеспечение позволило
рассчитать средние значения параметра в соответствующей
ячейке перед возникновением сильного события. Оказалось, что
для ячеек 50 х 50 м это значение равно К = 0,9 ± 0,1, а для ячеек
100 х 100 м оно составляет = 1,3± 0,3. Эти оценки позволили
выбрать соответствующие уровни при визуализации распределе-
ний на рис. 6.7 и 6.8. Отметим, что заниженные по сравнению с
теоретически ожидаемыми [Журков и др., 1977; Петров, 1979;
1984] значения Кср, вероятно, связаны с некорректным выбором
коэффициентов в формуле (2.5), о чем говорилось выше.
Визуальный анализ последовательностей распределений на
рис. 6.7 и 6.8 показал, что 40-50% сильных сейсмических
событий произошло в зонах с пониженными значениями пара-
метра Хср в течение последующего года после окончания времен-
ного периода, за который рассчитывалась соответствующая
карта. Хорошо видна и большая детальность распределений,
полученных по ячейкам 50 х 50 м.
Следует заметить, что эти предварительные результаты по-
лучены без использования каких-либо априорных данных о
развитии горно-добычных работ в соответствующие периоды
времени, поэтому их следует считать обнадеживающими. Они,
по-видимому, могут быть улучшены при более внимательном
рассмотрении, т.е. с привлечением данных о горно-добычных
работах и уточнении величин коэффициентов в формуле (2.5).
В качестве дополнительного аргумента в подтверждение
перспективности использования параметра концентрации тре-
1988.01.01-1988.12.31
Рис. 6.7. Распределение значений параметра плотности сейсмогенных разрывов по ячейкам 50 х 50 м для
различных периодов времени на Кировском руднике ПО "Апатит"
На правом ряду карт нанесены эпицентры сейсмических событий с К >5,5, произошедших в течение последующего года.
Цифры у значков эпицентров соответствуют номеру события в табл. 6.1
б
Рис. 6.7 (продолжение)
0,5 0,75 0,9
1,05 1,2
ЖЖШ1ПГПТП1
Рис. 6.7 (продолжение)
Рис. 6.7 (продолжение)
0,5
0,75
0,9
1,05

м
з
1988.01.01 -1996.12.31
0,5 0,75 0,9
1,05 1,2
Рис. 6.7 (продолжение)
Рис. 6.7 (продолжение)
Рис. 6.7 (окончание)
1988.01.01-1988.12.31
Рис. 6.8. Распределение значений параметра плотности сейсмогенных разрывов по ячейкам 100 х 100 м для
различных периодов времени на Кировском руднике ПО "Апатит"
На правом ряду карт нанесены эпицентры сейсмических событий с К> 5,5, произошедших в течение последующего года.
Цифры у значков эпицентров соответствуют номеру события в табл. 6.1
м
800
600
400
200
м
800
600
400
200
б
Рис. 6.8 (продолжение)
Рис. 6.8 (продолжение)

Рис. 6.8 (продолжение)
1988.01.01-2000.12.31
Рис. 6.8 (окончание)
3 4 6 10 15
Рис. 6.9. Прогноз горного удара, произошедшего 1996.04.12, с К = 5 на
руднике СКРУ-2 (Западный Урал) с использованием параметра
концентрации трещин
а - состояние на 31 марта 1995 г.; б- состояние на 31 мая 1995 г.; в-
состояние на 10 апреля 1996 г.
щин для прогноза сильных динамических проявлений при под-
земных горных работах приведем рис. 6.9. Здесь показаны после-
довательные стадии развития зоны пониженных значений Кср пе-
ред сейсмическим событием 12 апреля 1996 г. (К = 5) на руднике
СКРУ-2 (Западный Урал) [Маловичко, Дягилев, 1997]. На этом
рисунке видно, что непосредственно перед указанным событием
величина параметра концентрации (Кср) составляла < 4,0. Приме-
чательно, что прогноз этого события выполнен фактически в
режиме реального времени. Положительные результаты полу-
чили указанные авторы и при ретроспективном прогнозе ряда
сейсмических событий на шахте “Северная” Кизеловского
угольного бассейна, причем также с использованием параметра
Кср [Маловичко и др., 1995; Соболев и др., 2000; Malovichko,
Dyagilev, 2000]. Положительные результаты, полученные при
использовании параметра Кср, отмечены и для других месторож-
дений России: на Североуральском бокситовом руднике [Воинов
и др., 1987], Таштагольском железорудном месторождении
[Егоров и др., 1997].
6.3.2. Распределения параметра
Карты распределений наклона графика повторяемости в ви-
де параметра с,7 (по выражению (3.2)) рассчитывались по
ячейкам 100 х 100 м в скользящем временном окне длитель-
ностью 3 года с шагом 3 мес. Долговременные фоновые значе-
ния наклона графика повторяемости для каждой ячейки были
получены для всего периода наблюдений 1987.12.01-2001.02.18.
Все расчеты велись по событиям представительных энергети-
ческих классов (К > 3,0). Энергетический диапазон разбивался с
шагом АК - 1, что связано с отмеченными в п. 6.1 особенностями
определения энергий сейсмических событий.
Карты распределения параметра с,7 с шагом 1 год показаны
на рис. 6.10, здесь также нанесены эпицентры сильных сейсми-
ческих событий, произошедших в течение года после окончания
соответствующего временного окна. Разной штриховкой пока-
заны зоны с разным уровнем статистической значимости откло-
нения текущих значений наклона графика повторяемости от
долговременных значений. При этом значения -1 < ^7< 1 сле-
дует рассматривать как статистически не значимые, т.е. в этих
областях значения наклона графика повторяемости за соответ-
ствующий интервал времени статистически не отличаются от
долговременных значений.
Из рассмотрения распределения с,7 рис. 6.10 следует, что сей-
м
800
600
400
200
400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 м
1988.01.01-1990.12.31
1989.01.01-1991.12.31
Рис. 6.10. Распределение отклонения наклонов графика повторяемости
по ячейкам 100 х 100 м от соответствующих долговременных значений
нормированных на величину среднеквадратической ошибки для
различных периодов времени на Кировском руднике ПО "Апатит"
На карты нанесены эпицентры, сейсмических событий с К >5,5,
произошедших в течение последующего года. Цифры у значков эпицентров
соответствуют номеру события в табл. 6.1
м
г
800
Ann I__i_______i_______i______i_______i______i_______i_______i______i___
400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 м
1991.01.01-1993.12.31
м d
1 1 «а» _ — ййй — ! 1 1 ! 1 !
Il ЛЮ ’ eTj • J -•-•-•-•••-я i
i i i i i i i
400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 м
1992.01.01-1994.12.31
о г i...г ч.: irriir^gM»
-12 -3-2-1 12 3 10
Рис. 6.10 (продолжение)
1994.01.01-1996.12.31
о ИИ I 1IIIIIIM
-12 -3-2-1 12 3 10
Рис. 6.10 (продолжение)
к
Рис. 6.10 (окончание)
смически активные зоны шахтного поля сильно дифференциро-
ваны на зоны с высокими и низкими значениями этого
параметра. Зоны меняют свою конфигурацию и местополо-
жение, отражая тем самым, по-видимому, характер перераспре-
деления напряжения в массиве в процессе горно-добычных ра-
бот. Сопоставление проявлений сильных сейсмических событий
с положением зон высоких и низких значений у показало, что 12
событий произошло в зонах высоких значений, а 7 - в зонах
низких значений в течение года после окончания текущего
временного окна.
Была сделана попытка оценить прогностическую эффектив-
ность параметра с,у при прогнозе сильных сейсмических событий
на Кировском руднике в соответствии с моделью, описанной в
п. 2.3.2.2, по схеме, приведенной в п. 3.3.2, которые используются
Таблица 6.2
Сводная таблица ретроспективных статистических характеристик
предвестника^,
за период наблюдений с 1988.01.01 по 2000.12.31
№ п/п Параметр Значение
1 Уровень для объявления тревоги 1,5
2 Уровень для снятия тревоги 1,0
3 Число сильных сейсмических событий за период 38
1991.01.01-2000.12.31
4 Число предсказанных сильных сейсмических событий 12
5 Среднее время ожидания, Тах, мес 24,8
6 Стандартная ошибка определения, Тож, мес 17,6
7 Средняя длительность ложной тревоги, Тлт, мес 26,1
8 Средняя площадь ожидания, 5ИЖ, м2 13 542
9 Стандартная ошибка определения, 5()ж, м2 4 325
10 Вероятность обнаружения, /’(AylD1) 0,1479
11 Вероятность ложной тревоги, P(K$D2) 0,0232
12 Эффективность прогноза по времени, J, 4,67
13 Эффективность прогноза по площади, Js 4,52
Таблица 6.3
Времена и площади ожидания землетрясений с К > 5,5 по параметру £,-(
№ п/п Сейсмическое событие Энерге- тический класс Площадь ожидания, м2 Среднее время ожидания, мес
дата время к
1 1993.05.07 5:09:08 5,7 15000 3
2 1994.03.27 16:22:39 5,7 20 000 29
3 1994.06.19 17:45:34 5,7 15 000 40
4 1994.09.16 14:30:55 7,2 10 000 3
5 1994.09.18 16:29:07 6,0 15 000 15
6 1994.11.05 4:47:48 5,7 10 000 30
7 1994.11.12 15:40:02 6,0 10000 9
8 1995.01.20 19:00:30 5,7 10000 6
9 1995.04.20 11:0954 5,7 10000 9
К) 1998.06.22 14:17:49 6,6 10000 6
11 1999.12.15 11:13:55 6,3 22 500 15
12 2000.12.31 14:11:56 6,3 15000 6
в прогнозе сильных землетрясений [Завьялов и др., 1995].
Результаты представлены в табл. 6.2 и 6.3, из них следует, что 12
сильных сейсмических событий из 38 предварялись аномально
высокими статистически значимыми значениями параметра £у. В
это число попала группа наиболее сильных за время наблюдений
событий с К - 7,2 и 6,0, произошедших 16-18 сентября 1994 г.
(табл. 6.1). При этом среднее время от начала аномалии до
момента сейсмического события (время ожидания) составляло
Тож = 24,8 ±17,6 мес. Вероятность успешного прогноза составила
около 15%, ложной тревоги - 2,3%.
Эффективность прогностического признака ^у, определяемая
выражениями (3.4), составила ~ 5. Это большая величина, так
как при случайном угадывании значение эффективности равно 1.
Таким образом, результаты первых прикидок формального
использования наклона графика повторяемости для целей прог-
ноза сейсмических событий в условиях действующего рудника
представляются обнадеживающими.
6.3.3. Распределения параметра
Карты распределения среднегодовых значений числа заре-
гистрированных сейсмических событий в виде параметра
(выражение (3.2)) рассчитывались по ячейкам 100 х 100 м в
скользящем временном окне длительностью 3 года с шагом
3 мес. Долговременные фоновые значения числа сейсмических
событий для каждой ячейки получены для всего периода наблю-
дений 1987.12.01-2001.02.18. Все расчеты велись по событиям
представительных энергетических классов (К > 3,0).
Карты распределения параметра с шагом 1 год показаны
на рис. 6.11. Здесь, как и на рис. 6.10, также нанесены эпицентры
сильных сейсмических событий, произошедших в течение года
после окончания соответствующего временного окна.
Анализ распределения рассматриваемого параметра
(рис. 6.11) показал, что 70-75% сильных сейсмических событий
от их общего числа произошли в зонах с высокой сейсмической
активностью (£,„ > 3). На картах распределения практически
отсутствуют зоны относительных сейсмических затиший
(^„ < -1). На рисунках также хорошо видно, что, начиная с
1997 г., максимум сейсмической активности из левой части
шахтного поля стал смещаться в правую (рис. 6.11, з, и, к). А за
период 1998-2000 гг. сейсмическая активность находилась на
уровне долговременного фона (рис. 6.11, л).
в
1990.01.01-1992.12.31
п г^-у -1 -^WlI I
-3 -2 -1 1 2 3 15 30 45 60
Рис. 6.11. Распределение отклонений среднегодовых значений числа
зарегистрированных сейсмических событий по ячейкам 100 х 100 м от
соответствующих долговременных значений, нормированных на
величину среднеквадратической ошибки для различных периодов
времени на Кировском руднике ПО "Апатит"
На карты нанесены эпицентры сейсмических событий с К > 5,5,
произошедших в течение последующего года. Цифры у значков эпицентров
соответствуют номеру события в табл. 6.1
800
600
г
400
200
400 600 800 100 1200 1400 1600 1800 2000 м
1991.01.01-1993.12.31
д
800
600
400
200
400 600 800 100 1200 1400 1600 1800 2000 м
1992.01.01-1994.12.31
е
800
600
400
200
400 600 800 100 1200 1400 1600 1800 2000 м
1993.01.01-1995.12.31
стМ I l=IW 111
-3 -2 -1 1 2 3 15 30 45 60
Рис. 6.11 (продолжение)
'Ш'
Jit
м800
600
400
200
400 600 800 100 1200 1400 1600 1800 2000 м
1994.01.01-1996.12.31
Рис. 6.11 (продолжение)
к
1997.01.01-1999.12.31
о ИИ I l^=WI IГI IWnrTOM
-3 -2 -1 1 2 3 15 30 45 60
Рис. 6.11 (окончание)
Параметр был также протестирован на прогностическую
эффективность. При этом в качестве аномалий, предшествовав-
ших сильным сейсмическим событиям, рассматривались стати-
стически значимые превышения текущими значениями долго-
Таблица 6.4
Сводная таблица ретроспективных статистических характеристик
предвестника (активизация) за период наблюдений с 1988.01.01 по 2000.12.31
№ п/п Параметр Значение
1 Уровень для объявления тревоги 2,5
2 Уровень для снятия тревоги 1,0
3 Число сильных сейсмических событий за период 38
1991.01.01-2000.12.31
4 Число предсказанных сильных сейсмических событий 28
5 Среднее время ожидания, Тож, мес 19,8
Таблица 6.4 (окончание)
№ п/п Параметр Значение
6 Стандартная ошибка определения, Тож, мес 17,1
7 Средняя длительность ложной тревоги, Тлт, мес 47,2
8 Средняя площадь ожидания, 5ОЖ, м2 16 339
9 Стандартная ошибка определения, 5ОЖ, м2 4976
10 Вероятность обнаружения, Р(К„1£>|) 0,4718
11 Вероятность ложной тревоги, Р(А'ПЮ2) 0,0326
12 Эффективность прогноза по времени, J, 10,49
13 Эффективность прогноза по площади, Js 7,95
Таблица 6.5
Времена и площади ожидания землетрясений с К > 5,5
по параметру (активизация)
№ п/п Сейсмическое событие Энерге- тический класс, К Площадь 2 ожидания, mz Среднее время ожидания, мес
дата время
1 1993.05.07 5:09:08 5,7 22 500 30
2 1993.12.24 20:19:35 5,7 22 500 36
3 1994.03.27 16:22:39 5,7 10 000 33
4 1994.06.19 17:45:34 5,7 10000 36
5 1994.09.11 12:52:57 5,7 20 000 10
6 1994.09.15 22:57:15 5,7 10000 9
7 1994.11.05 4:47:48 5,7 20 000 20
8 1994.11.12 15:40:02 6,0 20 000 13
9 1994.11.14 2:53:48 5,7 10000 33
10 1994.11.19 11:42:24 6,0 15 000 13
11 1994.12.09 8:54:56 5,7 15 000 3
12 1995.01.20 19:00:30 5,7 10 000 9
13 1995.03.03 3:54:20 6,0 15 000 10
14 1995.03.14 9:49:59 5,7 20 000 3
15 1995.03.31 23:12:10 6,0 10000 18
16 1995.04.01 2:06:02 5,7 22 500 3
17 1995.04.20 11:09:34 5,7 22 500 4
18 1995.04.21 11:05:30 5,7 10000 3
19 1996.08.17 8:07:40 5,7 22 500 9
20 1997.02.25 5:55:38 5,7 22 500 3
21 1997.04.03 9:50:01 5,7 20 000 3
22 1997.06.06 19:56:22 5,7 15 000 21
23 1997.12.07 2:28:40 5,7 22 500 4
24 1998.01.10 19:20:37 5,7 15 000 6
25 1998.06.11 15:40:46 5,7 10 000 36
26 1998.06.13 13:11:46 5,7 15 000 з
27 1998.10.26 17:17:36 5,7 15 000 3
28 2000.12.31 14:11:56 6,3 15 000 27
временного уровня (п. 2.3.3.2 и п. 3.3.2). Результаты представ-
лены в табл. 6.4 и 6.5. Вероятность успешного прогноза соста-
вила 47%, а вероятность ложной тревоги - 3,3%. Показатель
эффективности по времени составил 10,5, по площади ~ 8.
Полученные результаты свидетельствуют о перспективности
использования параметра (активизация), по крайней мере, для
среднесрочного (месяцы) прогноза развития сейсмического про-
цесса в пределах исследуемого шахтного поля. Более тщатель-
ный выбор диапазона глубины гипоцентров регистрируемых
сейсмических событий, размеров ячеек осреднения, а также
привлечение данных об интенсивности горно-добычных работ в
том или ином месте шахтного поля, возможно, позволят
уменьшить величину времени ожидания до величин, приемлемых
для производственных целей.
ВЫВОДЫ
В результате режимных сейсмологических наблюдений
на Кировском руднике ПО “Апатит” сотрудниками Горного
института КНЦ РАН составлен каталог сейсмических собы-
тий за почти 15-летний период. Исследование его на представи-
тельность и однородность показало, что данные каталога пред-
ставительны по всей площади и для всего периода наблюдений,
начиная с энергетического класса К = 3,0. Число представи-
тельных событий в каталоге позволило использовать их для
исследования закономерностей развития сейсмического процесса
с применением подходов и предвестников алгоритма КОЗ.
Результаты исследований, описанных в главе 6, подтвержда-
ют фундаментальное положение об аналогии протекания про-
цессов разрушения на разных масштабных уровнях. Было про-
анализировано поведение наиболее общих характеристик рас-
пределения сейсмических событий на Кировском руднике в
пространстве и времени; Изучение пространственно-временного
распределения наклона графика повторяемости у с точки зрения
современных физических представлений о сейсмическом процес-
се, связи его величины с фрактальной размерностью d, характе-
ризующей геометрию распределения сейсмических событий в
ансамбле, и уровнем действующих в массиве напряжений пока-
зало целесообразность такого анализа для получения полезной
информации о состоянии ,массива горных пород, степени его
нарушенности и напряженности.
Анализ наборов карт распределения параметров К^, ^и в
пространстве выявил связь сильных (К > 5,5) сейсмических собы-
тий на Кировском руднике с зонами аномальных значений иссле-
дованных параметров сейсмического режима. Получены ста-
тистические оценки этой связи. Выполнены предварительные
оценки прогностической эффективности параметров и
(активизация).
В целом полученные результаты представляются обнаде-
живающими, этот вывод подкрепляется аналогичными данными,
полученными для рудников и шахт Западного Урала. В совокуп-
ности они подтверждают правильность предложенных в алго-
ритме КОЗ методических подходов. Однако их следует рас-
сматривать как весьма предварительные и далекие от нужд
горного производства (полученные оценки среднего времени
ожидания сильного сейсмического события (месяцы) для про-
изводства неприемлемы), они требуют существенной доработки
и совершенствования.
Глава 7
ВОПРОСЫ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ
МЕТОДИКИ КОЗ
Описанная в предыдущих разделах методика КОЗ является
открытой и может пополняться новыми физически и статисти-
чески обоснованными предвестниками, которые отвечают опи-
санным выше требованиям и для которых разработаны
формализованные процедуры их выделения и использования в
прогностической практике. В таком подходе автор видит один из
путей развития и совершенствования методики.
В этой главе описываются предвестники, по тем или иным
причинам не вошедшие в основную схему методики КОЗ, в раз-
работке которых автор принимал непосредственное участие. Для
параметра локализации сейсмичности, например, не разработа-
ны процедуры картирования его по площади, оценки ретроспек-
тивных статистических характеристик. Ряд предвестников и
прогностических алгоритмов, таких как RTL, появился сравни-
тельно недавно, поэтому процедуры их использования в мето-
дике КОЗ еще не разработаны. Однако эти предвестники имеют
достаточное физическое обоснование, формализованные проце-
дуры выделения и могут быть использованы в методике КОЗ.
7.1. ЛОКАЛИЗАЦИЯ СЕЙСМИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА
7.1.1. Физические представления
Анализ пространственно-временного хода сейсмического
процесса в очаговых зонах сильных землетрясений с позиций
модели лавинно-неустойчивого трещинообразования [Мячкин и
др., 1975], результатов теоретических исследований [Костров,
1975; Rudnicki, Rice, 1975; Райс, 1979] и лабораторных экспери-
ментов приводит к выводу, что при развитии множества трещин
происходит их стягивание (локализация) к плоскости будущего
магистрального разрыва. Лабораторные эксперименты К. Моги
и К. Шольца [Mogi, 1968а; Scholz, 1968b] на образцах горных
пород при возрастающей нагрузке являются хорошим подтверж-
дением этому. В серии экспериментов по исследованию пове-
дения цилиндрических образцов гранита серии Вестерли при
одноосном нагружении в условиях постоянного всестороннего
сжатия также наблюдался процесс локализации очагов акусти-
ческих импульсов [Смирнов и др., 1995а; Ponomarev et al., 1997;
Соболев, Пономарев, 2003]. Увеличение числа трещин при при-
ближении к магистральному разрыву известно и из геологи-
ческих данных [Рац, 1980]. Имеется сравнительно небольшое
число работ, в которых на основании анализа пространственно-
временного распределения сейсмичности в период подготовки
сильного землетрясения выявлено стягивание эпицентров земле-
трясений в узкую зону, совпадающую с направлением будущего
главного разрыва [Сагалова, 1978; Ponce et al., 1977-1978;
Каменобродский, 1980; Каменобродский, Пустовитенко, 1982].
Г.А. Соболев и автор [Соболев, Завьялов, 19846] обнаружили и
исследовали процесс локализации перед Усть-Камчатским
землетрясением 15 декабря 1971 г., М= 7,9. Автор совместно с
Ю.В. Никитиным [Завьялов, Никитин, 1999; Zavyalov, Nikitin,
2000] установил наличие процесса локализации слабых земле-
трясений при подготовке большинства сильных землетрясений
Камчатки с К > 14, это свидетельствует, что разрывообразование
происходит главным образом в области, близкой к нодальной
плоскости очага будущего сильного землетрясения. Последняя
работа интересна еще и тем, что в ней для выявления локали-
зации, помимо расстояния центра тяжести облака гипоцентров
до нодальной плоскости, использован и параметр концентрации
сейсмогенных разрывов Кср. В этом случае процесс локализации
при его визуализации становится выразительнее.
7.1.2. Алгоритм для исследования процесса
локализации сейсмичности
В работах [Соболев, Завьялов, 19846; Завьялов, Никитин,
1999; Zavyalov, Nikitin, 2000] предложен довольно простой
алгоритм расчета параметров локализации сейсмичности. Здесь
основным параметром, характеризующим процесс локализации
сейсмичности, выступает расстояние от центра тяжести гипо-
центров до одной из нодальных плоскостей будущего сильного
землетрясения.
Пусть в некотором ограниченном объеме (рис. 7.1) имеется
“облако” из N точек (гипоцентров землетрясений) с коорди-
натами (х„ yh г,). Величину каждой точки (землетрясения) будем
Рис. 7.1. Модель для исследования процесса локализации
характеризовать весовым параметром /и, в виде где /, -
длина разрыва в очаге г-го землетрясения, а - показатель
степени. Длина /, оценивается по формуле (2.5) при значениях
коэффициентов а = 0,244; b - -2,266 [Ризниченко, 1976].
Пусть задана некоторая плоскость (одна из нодальных плос-
костей будущего сильного землетрясения) Ах + By + Cz + D = 0.
Расстояние от точки (х„ у„ z,) до плоскости может быть найдено
по формуле
_ Axt + Byt + Cz(- + D
7 A2 + B2 + C2
Тогда среднее взвешенное расстояние R от центра тяжести обла-
ка гипоцентров землетрясений до нодальной плоскости будущего
сильного события будет составлять
N

При вычислении весового вклада отдельного землетрясения
т, степенной показатель а варьировали в пределах а = 0 3. При
а = 0 все землетрясения вносят одинаковый вклад в расчет пара-
метра R. При а= 3 вносимый вклад пропорционален энергии,
выделившейся в результате отдельного землетрясения. В послед-
нем случае результат определяется несколькими относительно
крупными событиями, тогда как вклад слабых землетрясений
ничтожно мал. Все дальнейшие результаты приведены для а = 1.
При этом вклад отдельного землетрясения в общую картину
пропорционален длине разрыва в его очаге.
Для исследования параметра R во времени для каждого
сильного землетрясения выбирался шар, центр которого
совмещен с гипоцентром сильного события. Радиус шара
составлял 50 км, что соизмеримо с длиной готовящегося разры-
ва, оцененной по формуле (2.5) для землетрясений с К > 14. В
этом шаре в скользящем временном окне длительностью 2 года с
шагом 2 мес рассчитывались значения параметра R.
Для исследования параметра R в пространстве выбирался
сейсмоактивный слой размером 200 х 200 км вдоль нодальной
плоскости каждого сильного землетрясения (рис. 7.1). Толщина
слоя перпендикулярно нодальной плоскости составляла 50 км.
Слой разбивался вдоль плоскости на элементарные ячейки
размером 20 х 20 км, перекрывающиеся наполовину. В каждой
ячейке рассчитывались значения параметра R. В этих ячейках
также рассчитывались значения параметра концентрации сей-
смогенных разрывов Кср (см. п. 2.3.1). Ранее [Соболев, Завьялов,
1980; Куксенко и др., 1984; Завьялов, 1986; Соболев и др., 1990;
Sobolev et al., 1991; Завьялов, Орлов, 1993; Zavyalov, Zhang, 1993;
Zavyalov, Habermann, 1997] было показано, что очаги сильных
землетрясений, как правило, возникают в зонах пониженных
значений Кср. Поэтому рассматривались пространственно-вре-
менные распределения параметра S = RKcp.
Как оказалось, распределения параметра S более выра-
зительны по сравнению с распределениями R и Кср. Они одно-
временно характеризуют степень близости сейсмических
событий к нодальной плоскости сильного землетрясения и сте-
пень трещиноватости среды. Чем ближе расположена сейсмич-
ность в данной ячейке к нодальной плоскости сильного земле-
трясения и чем больше степень трещиноватости в данной ячейке,
тем меньше величина S. В этом смысле параметр S характери-
зует вклад каждого элементарного объема в подготовку буду-
щего сильного землетрясения.
Для исследовательских целей в качестве нодальных плоскос-
тей принимались плоскости, положение которых определялось
из соответствующих решений механизмов очагов произошедших
сильных землетрясений. Вопрос о том, как использовать предло-
женный алгоритм для задач прогнозирования землетрясений,
остается открытым. Не разработана также процедура опреде-
ления ретроспективных статистических характеристик прогноза
с использованием параметров локализации сейсмичности.
7.1.3. Результаты исследования процесса
локализации перед сильными землетрясениями
на Камчатке
7.1.3.1. Использованные данные
Исследование процесса локализации выполнено на основе
сейсмологических данных каталога землетрясений Камчатского
сейсмоактивного региона за период с 1962 по 1996 г. Представи-
тельными землетрясениями во всем регионе за весь период
наблюдения выбраны землетрясения с К> 10,5. Однако, по-
скольку большинство рассматриваемых событий попадает в
Рис. 7.2. Распределение умеренных и сильных землетрясений для всей
Камчатки
1 - эпицентры землетрясений с К> 14, подвергнутых анализу (табл. 7.1);
2- эпицентры землетрясений с К >14, которые не рассматривались; 3-
эпицентры умеренных землетрясений с 13 < К < 14. Внутренний квадрат
оконтуривает границы района исследований
Таблица 7.1
Сильные землетрясения на Камчатке (К > 14)
№п/п Дата Широта Долгота Декартовы коорди- наты, км Глуби- на, км Энер- гия Положение нодальной плоскости, град. Приме- чание
Ф° V X Y Z к strl dpi str2 dp2
1* 2 1963.05.26 1971.11.24 55,13 52,77 160,05 159,66 40,0 -174,8 144,3 1,5 0 100 14,4 15,9 40 89 305 15 Петро-
3" 1971.12.15 55,84 163,35 231,7 39,4 25 15,4 51 88 326 25 павловское Усть-
4 1980.01.23 52,22 160,39 -190,4 -73,5 14 14,1 192 21 47 72 Камчатское
5 1982.05.31 55,06 165,47 257,4 -115,1 40 14,0 408 53 211 81
6" 1983.08.17 55,63 161,52 140,4 109,3 98 15,4 216 41 73 65
7 1984.12.28 56,16 163,50 263,9 55,8 19 14,0 260 61 259 74
8” 1987.10.04 55,52 162,08 153,8 75,2 72 14,0 214 44 76 54
9 1992.03.02 52,75 160,19 -154,5 -26,8 20 14,6 346 51 216 51
10” 1993.11.13 51,79 158,83 -292,0 -22,0 40 14,6 206 31 34 59
11’ 1994.05.07 52,90 160,14 -144,0 -14,0 39 14,0 203 31 43 61 Афтершок
12’ 13 1996.01.01 1996.06.21 53,77 51.70 159,47 159,67 -98.1 -264,4 79.4 -72.0 9 2 14,2 14,4 211 25 38 66 Вулкани- ческое
’ Землетрясения, исключенные из анализа; ” землетрясения, представленные на рисунках.
Рис. 7.3. Временные вариации параметра R перед сильными землетрясениями на Камчатке
а - 15 декабря 1971 г.; б - 17 августа 1983 г.; в - 4 октября 1987 г.; г - 13 ноября 1993 г. Стрелками отмечены моменты
соответствующих сильных землетрясений
1964 1969 1974 1979 1984 1989

a
б
Рис. 7.4, Распределение параметра 5 (в условных единицах) в слое толщиной 50 км вдоль нодальной плоскости
перед сильными землетрясениями на Камчатке
а - 15 декабря 1971 г.; 5-17 августа 1983 г.; в - 4 октября 1987 г.; г - 13 ноября 1993 г. Большой черный кружок - очаг
сильного землетрясения, его размер соответствует длине разрыва в масштабе карты. Мелкие черные кружки - афтершоки
сильного землетрясения, произошедшие в течение нескольких суток, следующих за землетрясением
в г
Рис. 7.4 (окончание)
область надежной регистрации с К > 8,5, то в работе исполь-
зовался подкаталог, содержащий землетрясения с К > 8,5 и на-
считывающий около 30 000 событий с глубинами Н < 100 км.
Для исследования был выбран квадрат с центром в
Кроноцком заливе и стороной 600 км (рис. 7.2). При этом одну из
сторон квадрата ориентировали вдоль оси фокальной зоны
Камчатского сейсмоактивного региона. За период наблюдений в
данной области произошло 13 землетрясений с энергетическим
классом К> 14,0 (табл. 7.1). Среди них 3 события имеют К> 15,0:
Петропавловское землетрясение (24.11.1971; К = 15,9), Усть-
Камчатское землетрясение (15.12.1971; К= 15,4) и землетря-
сение, произошедшее 17.08.1983 (К = 15,4). Событие № 1
(табл. 7.1) произошло спустя всего полтора года с начала
составления каталога и поэтому в работе не рассматривалось.
События № 10 и № И в определенной степени можно считать
связанными между собой, поскольку они близки в пространстве-
времени, а их нодальные плоскости почти параллельны. По этой
причине было рассмотрено только первое из них. Не
рассматривалось также событие № 12, поскольку оно связано с
началом извержения вулкана Карымский и, по-видимому, имеет
особый механизм подготовки.
На рис. 7.3 показаны временные зависимости параметра R
для 4 из 10 оставшихся землетрясений. Величина R для каждой
точки соответствует правому краю скользящего временного
окна.
На рис. 7.4 представлено распределение вдоль нодальной
плоскости параметра S для тех же событий. Расчеты прово-
дились за четырехлетние интервалы времени, предшествующие
главным землетрясениям.
7.1.3.2. Результаты и их обсуждение
Анализ локализации сейсмичности во времени. На рис. 7.3,
б, в, г наблюдается уменьшение параметра R в течение длитель-
ного (5-15 лет) интервала времени. При этом минимальное
значение достигается за 2-4 года перед сильным событием.
После этого величина R незначительно возрастает, что можно
интерпретировать как локальное относительное сейсмическое
затишье, затем происходит сильное землетрясение.
Поведение R имело иной характер при подготовке Усть-
Камчатского землетрясения 15 декабря 1971г. (рис. 7.3, а)
[Соболев, Завьялов, 19846]. Здесь в 1969 г. в области нодальной
плоскости произошел мощный рой землетрясений. Далее после-
довало существенное увеличение R (локальное сейсмическое
затишье), закончившееся сильным землетрясением.
Уменьшение величины R (менее яркое) было обнаружено и
при исследовании ее поведения при подготовке других сильных
землетрясений на Камчатке (табл. 7.1).
Итак, перед большинством рассмотренных событий наблю-
дается уменьшение параметра R. Это свидетельствует, что перед
сильными землетрясениями сейсмичность локализуется, стяги-
вается к их будущим нодальным плоскостям, т.е. вблизи нодаль-
ной плоскости (в объеме, где готовится данное событие) про-
исходит большее число землетрясений, чем вдали от нее. Такое
“прорабатывание” области будущего магистрального разрыва
хорошо известно из лабораторных экспериментов по нагру-
жению [Scholz, 1968b], что, собственно, и послужило причиной
поиска этого процесса в условиях сейсмоактивного региона.
Анализ локализации сейсмичности в пространстве. Анализ
пространственного распределения параметра S, представленного
на рис. 7.4, а, б, в, г, показывает, что гипоцентры всех рассмот-
ренных сильных землетрясений расположены в областях его
наименьших значений. Из этого следует, что сейсмичность лока-
лизуется вблизи нодальной плоскости будущего магистрального
разрыва, и, по-видимому, область локализации определяет
местоположение будущего гипоцентра сильного землетрясения.
Дополнительные расчеты показали, что поведение парамет-
ров Кс„ и R во многом сходно для большинства рассмотренных
событий. Параметр КЦ1 определяет степень нарушенное™ среды
и, следовательно, характеризует способность к взаимодействию
и объединению уже существующих, образованных к рассматри-
ваемому моменту времени трещин. Качественно такой процесс
описывает модель ЛНТ, а снижение значений параметра Кс?
перед сильными землетрясениями неоднократно отмечалось
[Завьялов, 1986; Завьялов, Орлов, 1993; Куксенко и др., 1984;
Соболев и др., 1990; Zavyalov, Habermann, 1997; Zavyalov, Zhang,
1993]. Параметр R характеризует близость ансамбля сейсми-
ческих событий в данной ячейке к нодальной плоскости сильного
землетрясения и, следовательно, вклад каждого элементарного
объема в подготовку будущего сильного события.
Задолго до сильного события в области его гипоцентра
распределение параметров Кср и R вдоль нодальной плоскости
носит случайный характер. Непосредственно перед землетря-
сением в области гипоцентра основного толчка появляется одна
или две зоны, где параметр R принимает минимальные значения
(R < 5 км). Это свидетельствует о том, что слабая сейсмичность
стягивается к одной из нодальных плоскостей будущего главного
землетрясения. Его гипоцентр находится либо в одной из зон
минимального значения параметра R, либо между ними. В свою
очередь афтершоки в первые сутки после главного события
покрывают площадь между этими зонами и преимущественно
находятся там, где параметр Кср принимает минимальные значе-
ния. Однако гипоцентры основных событий находятся в зонах
минимальных значений именно параметра R (распределение
параметров Кср и R вдоль нодальной плоскости для конкретного
события сильно различается).
Таким образом, можно полагать, что сейсмичность локали-
зуется вблизи нодальной плоскости будущего магистрального
разрыва, и, по-видимому, область такой локализации определяет
местоположение будущего гипоцентра сильного землетрясения
(местоположение начала процесса разрушения). После главного
события в области пониженных значений параметра S, располо-
женной вблизи гипоцентра основного события, происходят
афтершоки, которые окончательно завершают процесс разру-
шения, связанный с данным землетрясением (рис. 7.4).
Выводы. 1. В процессе подготовки большинства сильных
землетрясений на Камчатке (К> 14,0) в их очаговой области
наблюдается процесс локализации слабых землетрясений, харак-
теризующийся уменьшением величины R(t). Это говорит о том,
что процесс разрывообразования происходит главным образом в
области, близкой к нодальной плоскости будущего сильного
землетрясения.
2. Гипоцентры всех рассмотренных сильных землетрясений
расположены в областях, где величина S принимает наименьшие
значения. Это означает, что очаги сильных землетрясений
возникают в областях среды, которые наиболее ослаблены
предшествующими слабыми землетрясениями, происходящими
вблизи нодальной плоскости сильного землетрясения.
3. Использование показателей процесса локализации сей-
смичности R(f) и S’ может быть полезным при их включении в
алгоритм КОЗ. Для этого необходимо разработать фор-
мализованную модель их поведения при подготовке сильных
землетрясений и оценить ретроспективные статистические ха-
рактеристики этих прогностических признаков. Вместе с тем
наиболее существенным является вопрос о том, как использо-
вать предложенный алгоритм для задач прогнозирования земле-
трясений.
7.2. ОТНОШЕНИЕ ВРЕМЕНИ ПРОБЕГА
ОБЪЕМНЫХ Я и S-ВОЛН (ПАРАМЕТР т)
7.2.1. Физические представления
Обнаружение характерного поведения отношения скорости
продольных и поперечных волн VP/VS перед землетрясениями
различных энергетических классов (магнитуд) имеет уже почти
полувековую историю. Наиболее подробно и полно проявления
этого предвестника описаны и систематизированы С.И. Зубко-
вым [Зубков, 2002]. Здесь же приведена обширная библиография
по аномальным изменениям Vp / V5 перед различными землетря-
сениями мира.
Согласно модели ЛНТ [Мячкин и др., 1975], под воздейст-
вием поля напряжений происходит структурная перестройка
среды. Хаотическое трещинообразование сменяется упорядочен-
ным процессом роста трещин, кластеризацией и выстраиванием
их в направлении будущего магистрального разрыва. Этот про-
цесс находит свое отражение в изменении различных физических
характеристик среды, в том числе и во флуктуациях отношения
времени пробега объемных Р- и S-волн.
Направленное развитие процесса трещинообразования в об-
ласти подготовки будущего сильного землетрясения в течение
достаточно длительных интервалов времени (годы) приводит к
направленным, однознаковым изменениям физических и меха-
нических параметров среды, в том числе отношения времени
пробега объемных волн. Зная долговременные (фоновые) ве-
личины отношения времени пробега и их текущие значения,
можно определить величину отклонения этих значений от долго-
временных. Суммирование, накопление этих отклонений в эле-
ментарных пространственных ячейках с выбранными размерами
за определенный интервал времени позволяет усилить слабые
флуктуации отношения времени пробега одного знака. В
результате выделяются статистически значимые зоны откло-
нения одного знака, приуроченные к определенным площадям.
Такой способ широко используется в радиолокации для увели-
чения отношения сигнал/помеха.
Обычно отношение скорости Р- и S-волн определяется по
наклону графика Вадати, связывающего времена вступлений
Р- и S-волн, зарегистрированных на группе сейсмических стан-
ций. При построении графика Вадати используются станции, рас-
положенные в различных геолого-тектонических условиях, на
разных эпицентральных расстояниях. При этом предполагается,
что среда в рассматриваемой области однородна и изотропна в
скоростном отношении. В настоящее время накоплен большой
материал о сложной структуре сейсмоактивных зон, свиде-
тельствующий о наличии вертикальных и горизонтальных ско-
ростных неоднородностей в них. Это не позволяет для оценки от-
ношения времени пробега усреднять данные многих станций, рас-
положенных в разных геолого-тектонических условиях.
В работах [Славина, 1976; Соболев, Славина, 1977; Славина,
Мячкин, 1991] предложен аналитический способ расчета пара-
метра т по данным одной станции. Величина т на рассматривае-
мой станции регистрации для конкретного землетрясения опре-
деляется выражением
где TS,TP - времена вступлений S- и P-волн на станции регист-
рации от конкретного землетрясения, определенные по сейсмо-
грамме; То - время в очаге, определенное по сети сейсмических
станций всей зоны. Полученное значение т относится к точке,
совпадающей с эпицентром землетрясения.
Область наблюдения за вариациями параметра т для каждой
рассматриваемой станции выбирается экспериментально. Она
постоянна и ее радиус не превышает 250 км от станции регист-
рации. Такое ограничение связано с необходимостью исключить
влияние зависимости параметра т от глубины, что отмечалось на
больших эпицентральных расстояниях. Для расчетов единичных
значений т используются времена вступлений Р- и S-волн от
землетрясений из выбранной области наблюдения без ограниче-
ния их энергетического класса.
7.2.2. Алгоритм расчета параметра т
Исследуемый сейсмоактивный район покрывается сеткой с
размерами элементарных сейсмоактивных объемов (ячеек)
АХ ДУ. В скользящем временном окне длительностью ДГ для
каждой элементарной ячейки подсчитывается сумма отклонений
единичных значений т,- от некоторой долговременной средней
величины тср и находится среднее значение величины отклонения
= (Т1 ~ Тср)-
п
Величина скользящего временного окна выбирается в зави-
симости от уровня сейсмичности в регионе и величины прогно-
зируемого землетрясения.
Рис. 7.5. Обобщенный вид предвестника §г, по [Славина, Горельчик,
1989], на различных стадиях развития процесса подготовки и
соответствующие им состояния среды по модели ЛНТ: I- стадия
равномерного растрескивания-, постепенное накопление количества
трещин и увеличение их размеров под действием медленно
возрастающих тектонических напряжений; II - лавинная стадия:
наступает при достижении в области очага будущего землетрясе-
ния критической плотности разрывов, что приводит к взаимодейст-
вию их друг с другом, резкому возрастанию деформации и измене-
нию интегральных физических характеристик среды; III - ста-
дия неустойчивости: в силу неоднородности свойств среды
неустойчивая деформация стягивается в узкую зону, характе-
ризующуюся повышенной концентрацией разрывов и представ-
ляющую собой поверхность будущего магистрального разрыва (очага
землетрясения)
Величина тср для каждой станции определяется индивидуаль-
но путем осреднения единичных значений параметра т, за дли-
тельный промежуток времени с исключением из рассмотрения
интервалов времени с повышенной афтершоковой активностью
после сильного землетрясения и соответственно с аномальными
значениями параметра т. Исследования показали, что для раз-
личных сейсмических станций величина тср может отличаться от
теоретического значения (1,73). Например, для Кавказа эта ве-
личина варьирует от 1,70 до 1,76.
В качестве меры статистической значимости среднего зна-
чения величины отклонения Дтср От долговременного среднего
Tq, выбран безразмерный параметр (см. гл. 2), который в дан-
ном случае вводится следующим образом:
К . 4п
где от- среднеквадратичная ошибка определения единичного
значения т; п - число землетрясений, произошедших в элемен-
тарной ячейке за 1 год и участвующих в определении Дт^. Как
показали исследования, от = 0,045. Величина от зависит от точ-
ности определения времен вступлений Р- и S-волн по сейсмо-
граммам и точности определения времени в очаге по сети стан-
ций.
Обобщенный график поведения параметра £т, отвечающий
ЛНТ модели подготовки землетрясения описан в работе [Сла-
вина, Горельчик, 1989] и представлен на рис. 7.5.
Анализу и последовательному сравнению подвергается набор
пространственных распределений дт, полученных по единой ме-
тодике на одной и той же площади за последовательные интер-
валы времени. При этом исходят из предположения, что если в
строении рассматриваемой области наблюдений имеются су-
щественные неоднородности, то они неизменны во времени, а
пространственно-временные флуктуации параметра т связаны с
изменениями в излучении Р- и S-волн или состояния среды под
воздействием тектонических напряжений. При использовании та-
кой методики важными условиями являются непрерывность и
длительность ряда наблюдений, что позволяет оценить фоновые
характеристики поля и следить за последовательными изме-
нениями параметра во времени и по площади.
7.2.3. Модель поведения параметра т при подготовке
землетрясения и ретроспективные оценки
статистических характеристик
Для идентификации предвестниковых аномалий параметра
предложено следующее правило: признаком начала аномалии
служит выполнение условия |^Т|>ЦР, где - уровень тревоги,
выбираемый экспериментально. Принято, что |^| = 3, т.е. значе-
ние Атср выходит за рамки трех среднеквадратических отклоне-
ний.
Для определения среднего времени ожидания сильного зем-
летрясения по параметру был проведен ретроспективный
анализ его поведения перед сильными землетрясениями на Кав-
Таблица 7.2
Время ожидания сильных землетрясений на Кавказе по параметру
Год Широта, град. Долгота, град. Время ожи- дания, годы Магни- туда Энергетиче- ский класс Район
1981 40,75 48,00 3 5,4 13,2 Исмайлы
1982 41,10 46,00 4 4,7 12,5 Мингечаур
1984 42,93 45,47 5 5,0 12,7 Грозный
1984 42,88 45,50 5 4,9 12,5
1984 40,20 44,45 7 4,7 12,3 Ереван
1984 40,87 42,32 5 — 13,3
1984 40,72 42,25 7 5,0 12,7 Восточная Анатолия
1985 40,42 42,17 8 4,6 12,5
1986 41,43 43,75 9 5,4 13,8 Параван
1986 42,00 45,60 5 4,7 12,5 Восточный Кавказ
1988 42,40 47,80 И* 5,4 12,6 Дагестан
1988 40,80 44,30 11* 6,8 16,0 Спитак
1989 43,35 45,03 10* 5,3 13,0 Грозный
1989 41,60 49,00 И* 6,1 12,5
1989 40,60 51,60 4 6,5 13,0 Каспийское море
1989 40,50 51,90 4 6,0 14,0
1989 41,70 46,30 12* 4,2 12,0 Восточный Кавказ
1991 42,39 43,67 12* 7,1 16,4 Рача
1992 42,60 44,94 11* 6,6 16,0 Барисахо
* Аномально большие времена ожидания которые не учитывались при расчете
среднего времени ожидания, поскольку они либо связаны с подготовкой сильных
землетрясений с М > 6,5, либо после более слабых землетрясений аномалии в данных
ячейках не исчезли, что позволяет предположить, что потенциал данной зоны еще не
полностью реализован и здесь возможно более сильное землетрясение.
казе и в Туркмении за последние 20 лет. Исследовалось поведе-
ние в элементарных ячейках, в которых произошли землетря-
сения с К >12,0. Результаты приведены в табл. 7.2. Из анализа
данных этой таблицы видно, что время от момента появления
аномальных значений параметра до момента землетрясения
варьирует от 3 до 12 лет в зависимости от энергетического клас-
са готовящегося землетрясения. Среднее значение времени ожи-
дания для Кавказа по указанным землетрясениям 7^ж составляет
5,5 ±1,8 года.
Ретроспективная оценка вероятности появления ложной тре-
воги (на примере Кавказа) проводилась следующим образом.
Были выбраны 15 так называемых опорных станций, области
наблюдения для которых покрывают весь Кавказ и пе-
рекрывают одна другую. В каждой элементарной ячейке по дан-
ным всех 15 станций осуществлялся контроль за изменением
параметра £,т во времени. Аномальным считалось появление в
элементарной ячейке значения по модулю превышавшего 3,
причем для исключения влияния случайных ошибок статистиче-
ски достоверной признавалась аномалия параметра £т, если она
была получена не менее чем по 5 землетрясениям, произошед-
шим за год в данной элементарной ячейке. При появлении ано-
малии по данным одной станции в соответствующей ячейке
объявлялось состояние ожидания тревоги на период, равный Тож,
т.е. на последующие 5,5 лет. Если на следующий год аномалия
не исчезала, состояние ожидания продлевалось еще на год
ит.д.
Если в течение рассматриваемого периода в данной ячейке
появлялась аномалия параметра по данным хотя бы еще одной
станции, то с этого момента в ячейке объявлялось состояние
тревоги на последующие 5,5 лет, в противном случае состояние
ожидания отменялось. Аналогичным образом состояние тревоги
продлевалось еще на год, если аномалия не исчезала на сле-
дующий год после объявления тревоги. Такой подход был не-
обходим, чтобы в разряд ложных тревог не попали аномалии,
предшествовавшие сильным землетрясениям, время подготовки
которых, как отмечалось выше, превышает Тож. Если за период
действия состояния тревоги в данной элементарной ячейке про-
исходило землетрясение с £>12,0, тревога считалась реали-
зованной и состояние тревоги в ячейке отменялось, несмотря на
то что период его действия еще не истек. В противном случае,
т.е. если за время действия состояния тревоги сильное событие в
ячейке не происходило, тревога считалась ложной. Проведенные
исследования показали, что для Кавказа вероятность появления
ложной тревоги P(KIJ £)2) = 0,32, а вероятность пропуска цели
равна 0,2.
Определение вероятностей ложной тревоги и пропуска цели
проводилось по следующей схеме.
1. Исследуемый регион разбивается на элементарные ячейки,
перекрывающиеся со сдвигом на половину размера ячейки по
каждой оси координат.
2. В каждой ячейке строятся графики зависимости параметра
от времени (по годам) по данным каждой опорной станции.
3. Если в какой-либо ячейке значение параметра по данным
одной станции превышает |с,тгр| > 3, в этой ячейке объявляется
состояние ожидания тревоги на период, равный Тож, начиная с
этого года.
4. Если аномалия параметра, т.е |^| > 3, сохраняется и на сле-
дующий год, состояние ожидания тревоги продлевается еще на
год и т.д.
5. Если за этот период значение параметра по данным другой
опорной станции также превысит |^р| > 3, в рассматриваемой
ячейке объявляется состояние тревоги на период, равный Гож, в
противном случае состояние ожидания тревоги отменяется.
6. Если аномалия параметра сохраняется и на следующий
год, состояние тревоги продлевается еще на год и т.д.
7. Если в ячейке действует состояние тревоги и в ней проис-
ходит сильное землетрясение, состояние тревоги отменяется, а
сама она относится к оправдавшимся тревогам.
8. Если период действия состояния тревоги в ячейке истекает,
а сильное землетрясение в ней не происходит, состояние тревоги
отменяется, а сама тревога относится к разряду ложных тревог.
9. Если в ячейке происходит сильное землетрясение, а в ней
не действует состояние тревоги, данное событие относится к
пропуску цели.
10. За весь период наблюдений за поведением параметра
подсчитывается общее число сильных землетрясений, произо-
шедших во всех перекрывающихся ячейках, общее число про-
пусков цели во всех ячейках, общее число объявленных тревог и
число ложных тревог.
11. Тревоги, период действия которых еще не истек, не
учитываются при подсчете, так как они еще могут реализоваться
в последующие годы.
12. Число пропусков цели, деленное на общее число сильных
событий, произошедших во всех перекрывающихся ячейках, даст
вероятность пропуска цели, а число ложных тревог, деленное на
общее число объявленных тревог, даст вероятность ложной тре-
воги.
Такая схема определения вероятностей ложной тревоги и
пропуска цели отличается от описанной выше для других пара-
метров. Это связано с тем, что нельзя считать одинаковым время
подготовки землетрясений с различными энергетическими клас-
сами. В общем случае время подготовки землетрясений с вы-
сокими значениями магнитуды выше, чем с низкими. Это
отмечают авторы аналитических обзоров по предвестникам зем-
летрясений, например [Сидорин, 1992; Зубков, 2002]. Если
аномалия параметра не исчезает на следующий год после
объявления тревоги, период действия состояния тревоги следует
продлить, иначе землетрясение большой магнитуды, перед
которым возникла эта аномалия, может попасть в разряд про-
пусков цели, или тревога, объявленная ранее, чем за Тож до та-
кого события, будет отнесена к ложным тревогам.
По результатам проведенных исследований была разра-
ботана методика выделения опасных зон по параметру
В скользящем временном окне длительностью Тож прослежи-
вается поведение параметра по годам в каждой элементарной
ячейке по данным всех опорных сейсмических станций. Если за
этот период в какой-либо ячейке появляется аномальное зна-
чение параметра по данным не менее двух сейсмических
станций, причем, как отмечалось выше, каждое из этих ано-
мальных значений опирается не менее чем на 5 землетрясений,
ячейка объявляется опасной на период, равный Тож, начиная с
года, следующего за последним годом временного окна. Таким
образом, максимальное время между появлением первой
аномалии параметра и концом срока ожидания сильного зем-
летрясения в данной ячейке может составить 2Г0Ж, что для Кав-
каза равно 11 годам и совпадает с максимальным временем ожи-
дания наиболее сильных землетрясений.
Затем скользящее временное окно сдвигается на один год
вперед, и процедура определения опасных зон продолжается.
Элементарные ячейки, на которые разбит исследуемый сейсмо-
активный район, частично перекрываются между собой, т.е. все
вычисления ведутся в ячейках размером ДХ • ДУ, каждая из ко-
торых смещена относительно следующей по осям координат на-
половину. Наличие или отсутствие состояния тревоги в ячейке
(кодировка “0” или “1”) приписывается точке с координатами,
совпадающими с центром ячейки. Такой подход позволяет сгла-
дить пространственные неоднородности распределения пара-
метра ^г, которые неизбежно возникли бы в случае не пе-
рекрывающихся ячеек из-за того, что землетрясения с ано-
мальными значениями параметра т, несущие ответственность за
появление аномалии параметра £t, попадали бы только в одну
ячейку и не попадали в соседние.
Анализ временного поведения параметра в ячейках, в
которых произошли сильные землетрясения, выявил аналогич-
ную закономерность, т.е. после появления аномалии значение
по абсолютной величине достигает экстремума, после которого
начинает уменьшаться, меняет знак на противоположный и сно-
ва достигает экстремума, но уже с другим знаком, а сильное зем-
летрясение происходит на временном интервале между экстрему-
мами, как правило, вблизи точки на оси времени, в которой
произошла смена знака аномалии. Это подтверждает справедли-
вость выдвинутого в работе [Мячкин и др., 1975] предположения,
что землетрясение не пороговое явление, а связано с переход-
ными процессами в геофизической среде.
На сегодняшний день существенным препятствием на пути
использования параметра т в числе прогностических признаков
алгоритма КОЗ является отсутствие данных о временах вступле-
ний S- и P-волн в стандартных каталогах землетрясений. Эти
данные, как правило, хранятся в бюллетенях сейсмических стан-
ций и по большей части не перенесены на современные цифро-
вые носители информации, доступные для обработки на ЭВМ.
Таким образом, проблема использования прогностического при-
знака т в алгоритме КОЗ носит технический характер.
Выводы. Прогностический признак VP / Vs в виде параметра т
имеет ясный физический смысл и является физически обосно-
ванным. Связь аномальных изменений параметра т с процессом
подготовки землетрясения экспериментально доказана как в
лабораторных экспериментах, так и в условиях сейсмоактивных
регионов.
Параметр допускает отслеживание его изменений во времени
в рамках отдельной ячейки и картирование по площади. Разра-
ботана формализованная процедура выделения аномалий прог-
ностического признака т, основанная на модели его поведения в
период подготовки землетрясения. Ретроспективно получены
первые приближения необходимых статистических оценок.
Трудности использования прогностического признака т в
алгоритме КОЗ имеют технический характер. Они могут быть
преодолены путем включения данных по VP/VS в систему
рутинной обработки первичного сейсмологического материала
(сейсмограмм) и их накопления за достаточно длительный про-
межуток времени (по крайней мере, за несколько лет).
7.3. ПАРАМЕТР КсрС УЧЕТОМ
ФРАКТАЛЬНОЙ ПОПРАВКИ
7.3.1. Вводные замечания
Концентрационный критерий разрушения является одним из
наиболее обоснованных физически признаков разрушения (см.
гл. 2). В сейсмологической практике он используется для прогно-
за сильных землетрясений и является одним из наиболее эффек-
тивных предвестников (см. гл. 4). Его суть состоит в оценке кон-
центрации сейсмогенных разрывов в актуальной области прост-
ранства по данным о числе и энергии произошедших землетря-
сений.
Опыт применения концентрационного критерия к сейсмич-
ности реальных регионов свидетельствует, что критическому
состоянию системы сейсмогенных разрывов отвечают различ-
ные значения параметра концентрации трещин [Завьялов, 1986;
Соболев и др., 1990; Завьялов, Орлов, 1993; Zavyalov, Zhang,
1993]. В различных регионах разброс значений может отли-
чаться на порядок (см. гл. 4, табл. 4.2) [Завьялов, 2002; Zavyalov,
2002]. Это обстоятельство можно объяснить неравномерностью
распределения разрывов в пространстве и вовлечением в расчет
параметра асейсмичных частей пространственных ячеек. Ес-
ли разрывы сильно сгруппированы, то критическому состоянию
отвечают большие критические значения параметра концентра-
ции, чем в случае равномерно распределенных разрывов. Это
обусловлено тем, что фактические расстояния между разрывами
внутри группы меньше, чем средние по всей ячейке. Следо-
вательно, критическое состояние достигается при больших сред-
них расстояниях по ячейке. В работе [Гор и др., 1989] было
предложено обойти это затруднение путем прямого расчета рас-
стояний между парами сейсмических событий ансамбля.
С другой стороны, влияние пространственной неравно-
мерности распределения разрывов на величину параметра их
концентрации можно учесть, если допустить, что эта нерав-
номерность подчиняется некоторой закономерности. В качестве
такой закономерности можно рассмотреть фрактальность прост-
ранственного распределения землетрясений и соответственно
сейсмогенных разрывов.
При построении карты рассматриваемый регион покрывает-
ся сеткой ячеек с размером L и в каждой такой ячейке рассчиты-
вается параметр концентрации разрывов в соответствии с фор-
мулой (2.4). В ней величина =ц~1/3 имеет смысл среднего по
ячейке расстояния между центрами соседних разрывов. Иногда
параметр концентрации оценивают не по объему, а по площади
или даже на отрезке [Руммель, Соболев, 1983]. В этих случаях
/?ср =ц~1/г, где г принимает значения 2 и 1 соответственно. По-
этому для сохранения общности будем использовать для вы-
ражение:
ц"1/г
^ср=х=М__, (7.1)
ср
где г = 1, 2, 3 - соответствующая размерность пространства.
7.3.2. Алгоритм учета фрактальности распределения
сейсмогенных разрывов в расчетах параметра Кср
Пусть размер рассматриваемого региона равен а параметр
концентрации разрывов % оценивается в ячейке размера L
(рис. 7.6). Размер L выбирается много большим, чем размеры
принимаемых во внимание сейсмогенных разрывов. Оценим
среднюю по такой ячейке величину %£.
Если разрывы распределены в пространстве равномерно, то
в каждую ячейку попадает в среднем nQ = N / т0 разрывов, где
т0 =(J£J L}r - число ячеек размера L, покрывающих регион раз-
мера N- полное число разрывов в регионе. Плотность разры-
вов, равная в таком случае р0 =(п0/ Lr) = (N/!£r'), не зависит от L,
так же, как и параметр концентрации разрывов
Хг- 1/Г-/ •
1У дср
Если же разрывы распределены в пространстве неравно-
мерна и образуют фрактальную структуру размерности d < г, то
некоторые из ячеек оказываются пустыми, не содержащими раз-
рывов. По смыслу фрактальной размерности количество не-
пустых ячеек равно в этом случае
(7,2)
Среднее число разрывов, приходящихся на такую непустую
ячейку, равно
N
п=—, (7.3)
т
а средняя по ячейке плотность разрывов составляет
g = (7.4)
Подставляя (7.2) в (7.3), а (7.3) в (7.4), найдем, что
N л
^ = ^r-L <7-5)
Из выражения (7.5) следует, что если d = г, то р = р^, а если d < г,
то ц. > Цо и р возрастает с уменьшением L.
• • • •
• • • • •
• • • • < • ф • • •
• * L. • Г • • • • • • •
L • •
• •
L
Рис. 7.6. Схема для расчета параметра концентрации разрывов
Подставляя (7.5) в (7.1), получим:
(7.6)
Пусть х£ и х£г - параметры концентрации, оцененные по
ячейкам с размерами Ц и 1^ соответственно. Делая предполо-
жение, что средняя длина разрыва по ансамблю Zq, не зависит от
размера ячейки L, из (7.6) найдем, что
у, = у,
(J-Ъ
Множитель J — j в выражении (7.7) учитывает неравно-
мерность распределения разрывов в пространстве, он описывает
зависимость среднего значения параметра концентрации раз-
рывов от масштаба осреднения - размера ячейки.
7.3.3. Проверка алгоритма учета фрактальности
на эмпирических данных
С физической точки зрения концентрационный критерий
разрушения представляет собой условие потери устойчивости си-
стемой трещин в поле напряжений. Трещины теряют устой-
чивость, динамически растут и сливаются в более крупные тре-
щины, когда они расположены достаточно близко одна к другой,
т.е. когда в некоторой области пространства имеется достаточно
высокая концентрация трещин. Если допустить, что фрак-
тальная структура пространственного распределения разрывов
(трещин в земной коре) сохраняется вплоть до масштабов от-
дельных трещин, то, зная критическую концентрацию трещин
Х^ в области некоторого размера Lq, можно по формуле (7.7)
рассчитать величину критической концентрации в пространст-
венной ячейке любого размера L.
В простейшем случае две трещины размера I, располо-
женные на одной прямой, теряют устойчивость, когда расстоя-
ние между их концами близко к I (рис. 7.7). Поэтому, полагая
Lq = I; следует ожидать, что = 2 (если расстояние между кон-
цами трещин длины I равно I, то расстояние между их центрами
равно 21 и, следовательно, % = 2). Таким образом, в выражении
для оценки критической величины параметра концентрации раз-
рывов размера I в пространственной ячейке размера L
следует полагать х* ~ 2.
Выражение (7.8) было подвергнуто эмпирической проверке.
Для этого по данным каталогов землетрясений были рассчитаны
оценки критических значений концентрации разрывов х! при
различных значениях I в пространственных ячейках различного
размера L. Методика расчетов описана в [Завьялов, 1986] и гл. 2,
п. 4 в 2.3.1.2. За I принимался средний по ячейке размер очагов
землетрясений, рассчитанный на основании корреляционных за-
висимостей между размером очага и магнитудой. Варьирование I
осуществлялось посредством селекции каталогов по магнитуде с
различными нижними порогами. Размер ячейки L полагали
равным кубическому корню из ее объема. В табл. 7.3 приведены
сведения об использованных каталогах землетрясений.
21
Рис. 7.7. Схема двух взаимодействующих трещин. Комментарий см. в
тексте
Результаты расчетов представлены на рис. 7.8. Зависимости
от 1Л аппроксимировались выражением (7.8) и оценивались
параметры и d- Оценка параметров осуществлялась посредст-
вом построения робастной регрессии %*L по UI в дважды лога-
рифмическом масштабе, при оценке погрешности коэффи-
циентов регрессии методом Монте-Карло учитывались погреш-
ности исходных данных [Сидорин, Смирнов, 1995]. В табл. 7.4
представлены соответствующие оценки. В последнем столбце
таблицы приведена фрактальная (корреляционная) размерность
множеств гипоцентров землетрясений dk, оцененная независимо
методом корреляционного интеграла.
На рис. 7.8 видно, что эмпирические оценки полученные
в различных регионах, в целом согласуются с выражением (7.8).
Из табл. 7.4 следует, что значения %* действительно близки к 2,
а значения фрактальной размерности d отличаются не более чем
на 30% от оценок dh полученных независимым методом.
На рис. 7.8 также обращает внимание отличие результатов,
полученных для Китая, от данных для остальных регионов. Из
табл. 7.4 следует, что это отличие заключается в более высоких
значениях %* (примерно на 30%) и в более низких значениях d
(примерно на 20%). Возможно, что это обусловлено регио-
нальными особенностями. Однако более вероятная причина
Таблица 7.3
Характеристики каталогов землетрясений
Регион Представитель- ная магнитуда Afmin или класс ^min Период вре- мени Число собы- тий Формулы пересчета магнитуды (класса) в размер очага, Z, км
Греция Wmin = 3 1964-1993 17 327 1g/= 0,4403/2. - 1,289
Северо-Восточ- -Wmln = 2 1970-1994 16 383 Ig/ = 0,5763/2.-2,331
ный Китай
Юго-Западный 'Wm,n = 2 1970-1993 34 839 lg/ = 0,5763/2.-2,331
Китай
Туркмения xmi„ = 8,5 1956-1994 8 945 lgZ = 0,244 К -2,266
Киргизия Xmi„ = 8,5 1962-1992 16 167 lgZ = 0,244 К -2,266
Камчатка Xmin = 8,5 1962-1994 21 170 IgZ = 0,244 К-2,266
Х1 2п
▲ Киргизия
2 - + Туркмения
★ Камчатка
1 —...,..
6 7 8 9 1
10
1-----1---1--1---1 I Г'Г-|--------1-----1---1---1--1 I I Т I
2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 89 1
100 - 1000
ui
Рис. 7.8. Зависимость критического параметра концентрации разрывов
от размера ячейки L и средней длины разрыва I
заключается в различии использованных формул для расчета
размера очага землетрясения по его магнитуде (или энергетиче-
скому классу). Для всех регионов, кроме Китая, использовались
среднемировые зависимости [Ризниченко, 1985]. В каталоге
землетрясений Китая приведены локальные магнитуды М£, они
пересчитывались по региональной зависимости в магнитуды Ms,
для которых известна региональная связь с размером очага.
Оценить адекватность использованных среднемировых и ре-
гиональных зависимостей данным из конкретных каталогов не
представляется возможным. Однако, учитывая, что размер очага
связан с магнитудой землетрясений логарифмической корреля-
ционной зависимостью вида lg I = AM + В, из выражения (7.8) не-
трудно получить, что
&dld~-AAIA и ~-(^/г)-1п10-АВ.
Таблица 7.4
Сопоставление эмпирических данных с выражением (7.8)
Регион ♦ Xl d
Греция 1,6±0,6 1,6±0,3 1,7±0,1
Северо-Восточный Китай 1,8±0,7 1,1 ±0,3 1,3±0,2
Юго-Западный Китай 2,1 ±0,5 1,2±0,2 1,52±0,02
Туркмения 1,7±0,4 1,5±0,2 2,1 ±0,1
Киргизия 1,5±0,4 1,3±0,2 1,2±0,1
Камчатка 1,5±0,4 1,5±0,2 1,9±0,1
Следовательно, различные результаты для разных регионов
могут быть обусловлены вполне вероятными 20-процентными
ошибками в коэффициенте А и ошибками на 0,2 + 0,3 в В.
Как следует из уравнения (7.8), критическое значение пара-
метра концентрации зависит от фрактальной размерности систе-
мы сейсмогенных разрывов. Очевидно, что фрактальная размер-
ность варьирует в пространстве и времени, отражая изменения
сейсмическогорежима [Смирнов и др., 1995а; Smirnov, 1995]. Сле-
довательно, расчет фрактальной размерности и соответствую-
щая коррекция в соответствии с уравнением (7.8) должны вво-
диться для того, чтобы сравнивать значения параметра концент-
рации в различных районах или в разные интервалы времени.
Рис. 7.9 иллюстрирует влияние фрактальности на оценку па-
раметра концентрации на примере лабораторной модели сейс-
мичности [Смирнов и др., 1995а; Ponomarev et al., 1997]. В
эксперименте был использован специальный режим нагружения
цилиндрического образца гранита серии Вестерли осевой на-
грузкой в условиях постоянного всестороннего сжатия [Lockner,
Byerlee, 1980; Lockner, Byerlee, Kuksenko, 1991]. Скорость нагру-
жения не была постоянной, а посредством обратной связи изме-
нялась в зависимости от текущей акустической активности. Та-
кой режим нагружения позволил растянуть до нескольких часов
процесс роста магистрального разрыва и детально исследовать
переход разрушения от диффузной стадии к локализованной. В
работе [Смирнов и др., 2001] показано, что использование такой
схемы нагружения позволяет достаточно длительное время
поддерживать в нагруженном образце режим постоянного напря-
жения, моделируя тем самым сейсмический режим, близкий по
своим параметрам к реально наблюдаемому в природе. В ходе
эксперимента производилась локация источников акустических
импульсов и оценка их энергии, в результате чего был получен
каталог акустических событий, насчитывающий несколько де-
сятков тысяч. По этим данным оценивалась величина параметра
Рис. 7.9. Параметр концентрации трещин в лабораторном экспе-
рименте АЕ42
1 - нагрузочная кривая; 2 - средняя энергия акустической эмиссии;
3 - параметр концентрации для всего образца; 4 - параметр концентрации
с учетом фрактальной поправки
концентрации трещин для всего образца. Фрактальная раз-
мерность акустических событий оценивалась в скользящем вре-
менном окне методом корреляционного интеграла. Затем прово-
дилась коррекция значений параметра концентрации в соответ-
ствии с уравнением (7.7), где величина Ц соизмерима с характер-
ным размером образца, а величина 1^ примерно равна десяти-
кратной длине типичной трещины. В данном случае Lt = 9,5 см, а
1^ = 1,2 см. На рис. 7.9 видно, что график скорректированного па-
раметра концентрации трещин отражает процесс разрушения
выразительнее, чем в случае отсутствия корректировки. Обра-
тим внимание на то, что скорректированный график “почувст-
вовал” приближение неустойчивости (резкого падения нагрузоч-
ной кривой и увеличения уровня акустической активности) при-
мерно за 800 с до ее начала. Аналогичные графики были полу-
чены и для других лабораторных экспериментов АЕ36 и АЕ39,
схемы проведения и режимы нагружения в которых различаются
несущественно.
Таким образом, на основании вышеизложенного можно по-
лагать, что учет фрактальности распределения сейсмогенных
разрывов в условиях сейсмоактивных регионов усилит прогнос-
тические возможности параметра К^. Для этого необходимо
разработать методику расчета фрактальной поправки d в прост-
ранственно-временных ячейках заданного размера при работе с
реальными каталогами землетрясений и учета ее при построении
распределений К^. Первые попытки в этом направлении были
сделаны в работе [Сизов, 2002], где на примере Камчатки было
показано, что использование фрактальной поправки делает
распределение значений параметра перед сильными
землетрясениями более выразительным. При этом зоны пони-
женных значений Кср лучше указывают местоположение эпи-
центра будущего сильного землетрясения.
Выводы. Полученные результаты позволяют заключить, что
“масштабный фактор” концентрационного критерия разру-
шения геоматериала имеет не физическую, а методическую
природу. Зависимость критического параметра концентрации
трещин от размера области пространства обусловлена не
механизмом разрушения, а тем, что отсутствует учет фрак-
тальности распределения разрывов в пространстве. Для фрак-
тальных объектов хорошо известна зависимость средних зна-
чений от масштаба осреднения. Эта зависимость и объясняет в
первом приближении наблюдаемый “масштабный фактор” кон-
центрационного критерия.
Из выражения (7.8) следует, что измеряемое критическое
значение параметра концентрации зависит, помимо всего проче-
го, от фрактальной размерности системы сейсмогенных разры-
вов. Величина фрактальной размерности, по-видимому, не оста-
ется постоянной во времени и пространстве, а испытывает ва-
риации, отражающие изменение сейсмического режима [Смир-
нов и др., 1995а; Smirnov, 1995]. Поэтому при сравнении парамет-
ров концентрации сейсмогенных разрывов в различных регионах
или в различные интервалы времени следует оценивать соот-
ветствующие изменения фрактальной размерности множества
гипоцентров землетрясений и вводить, согласно выражению
(7.8), соответствующие поправки.
Есть основания полагать, что учет фрактальности распре-
деления сейсмичности в расчетах параметра плотности сейсмо-
генных разрывов Кср усилит его прогностические возможности и
улучшит интегральные показатели эффективности алгоритма
КОЗ. Для этого необходима методика расчета фрактальной по-
правки d в пространственно-временных ячейках заданного раз-
мера при работе с реальными каталогами землетрясений и учета
ее при построении распределений К^.
7.4. ПАРАМЕТР ГРУППИРОВАНИЯ
(КЛАСТЕРИЗАЦИИ) ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ
7.4.1. Вводные замечания
Группируемость как явление, т.е. возникновение сейсмиче-
ских событий не поодиночке, а в виде тесных пространственно-
временных образований, ансамблей, отмечается на различных
масштабных уровнях: в лабораторных экспериментах, шахтной
сейсмичности, сейсмическом режиме. В сейсмологии известны
случаи возникновения пар сильных землетрясений. В работе
[Соболев, Пономарев, 1999] в ходе лабораторного эксперимента
показано, что на стадии механической неустойчивости в области
будущего макроразрыва разрушение приобретает в основном
кластеризованный характер. Использование аналогичных подхо-
дов для каталога землетрясений Камчатки позволило обнару-
жить возникновение кластеров сейсмических событий перед воз-
никновением ряда сильных землетрясений, местоположение ко-
торых хорошо совпало с очаговой зоной основного толчка
[Соболев, 1999].
Из статистики землетрясений следует, что они не являются
независимыми событиями. Общепризнано, что описание сейсми-
ческого процесса распределением Пуассона не совсем корректно
с математической точки зрения, не говоря уже о физической
стороне. Это означает, что для построения модели сейсмичности
необходимо определить функцию влияния одного землетрясения
на другое как в пространстве, так и во времени. Наличие группи-
рования свидетельствует о возникновении структуры в сейсмиче-
ском процессе. Группирование очагов землетрясений - один из
характерных примеров взаимодействия и взаимовлияния сейсми-
ческих событий друг на друга (в случае группирования это влия-
ние можно рассматривать как положительное, т.е. предыдущее
землетрясение увеличивает вероятность возникновения после-
дующего), а особенности группирования можно рассматривать
как эмпирическую базу для отыскания функции влияния земле-
трясений, что представляет практический интерес в связи с раз-
работкой методов прогноза землетрясений и построения моде-
лей их подготовки.
7.4.2. Физическая модель группы,
ее определение и параметры
В работах [Sobolev et al., 1989; Соболев, Васильев, 1991; Ва-
сильев, 1994; Завьялов и др., 1995] предложен новый принцип оп-
ределения группирующихся событий. Обычно понятие “группа
землетрясений” строится на чисто статистической основе: под
группой понимают совокупность событий, вероятность “случай-
ного” образования которой ниже некоторого уровня [Мирзоев,
1988; Prozorov, Dziewonski, 1982]. В вышеупомянутых работах
Г.А. Соболева с соавторами предлагается определять модель
группы на основе понятия “близость землетрясений”. При этом
само понятие “близость” базируется на представлениях об облас-
ти перераспределения напряжений при землетрясении. Исходя из
предположения, что расстояние между соседними событиями в
группе определяется взаимодействием полей напряжений их оча-
гов, и учитывая известную оценку размеров очага землетрясе-
ния по длине разрыва в очаге [Ризниченко, 1976], было предло-
жено моделировать последействие каждого землетрясения вели-
чиной, кратной длине разрыва. При оценке времени этого влия-
ния можно ожидать, что чем сильнее землетрясение и, следова-
тельно, чем больше размеры его очага, тем на большем (в сред-
нем) расстоянии будет сказываться его воздействие и тем более
продолжительное время окружающая среда будет “чувствовать”
его влияние.
Под группой землетрясений будем считать упорядоченную
совокупность событий, таких, когда для землетрясений из ка-
талога с номерами i и j(i < j) выполняются условия:
0<г.-г.<Т(/С,),
(7.9)
г.-^<ад.).
Здесь t - время в очаге каждого землетрясения; г - расстоя-
ние между эпицентрами (гипоцентрами) этих землетрясений в
некоторой метрике; T(7Q, R(JQ~ пороговые значения, опре-
деляющие время и расстояние группирования и зависящие от
энергетического класса (магнитуды) конкретного г-го землетря-
сения, задаваемые следующим образом:
T(Ki) = a-10h Ki, (7.10)
/?(/C,.) = cL,., (7.11)
где а, Ь, с- параметры модели; К/- энергетический класс
землетрясения, относительно которого определяется значение
пространственно-временного окна; L, - длина разрыва в очаге
землетрясения данного энергетического класса, которая вычис-
ляется на основе эмпирической зависимости (2.5) [Ризниченко,
1976]. Группа считается созданной, если в нее входит не менее ЛГ
событий.
В качестве физической модели группы был естественным
образом выбран афтершоковый процесс. Параметры а, Ь, с мо-
дели определялись на основе усредненных характеристик груп-
пирования афтершоков, сопровождающих сильные землетря-
сения региона (“обучение на афтершоках”). Такой подход обус-
ловлен тем, что аномальная во времени и пространстве кон-
центрация афтершоков наиболее ярко выражена и может быть
достаточно легко выделена по сравнению с фоновой сейсмич-
ностью. (Идентификация афтершоков среди всех событий ка-
талога может быть произведена как визуально, так и с примене-
нием формализованных методов, см., например, работу [Молчан,
Дмитриева, 1991].)
В результате обучения на афтершоковых сериях сильных
землетрясений Кавказского региона (анализировалось 20 земле-
трясений с К >12,5) было установлено, что условием возникно-
вения группы считается наличие не менее трех землетрясений,
ограниченных пространственно-временным окном, предельные
значения которого задавались соотношениями (7.10) и (7.11) при
следующих значениях параметров (90-процентный уровень зна-
чимости):
а = 0,74 ±0,23;
& = 0,15±0,09; (7.12)
с = 2,59 ±0,87.
Полученные оценки параметров определяют характерные
пространственные и временные масштабы их взаимовлияния.
Отметим, что в пространстве характерный размер области влия-
ния землетрясения - около трех размеров его очага, что вполне
согласуется с соответствующими теоретическими и эмпириче-
скими представлениями [Куксенко, 1983-1984; Reasenberg, 1985]
и критической величиной концентрационного критерия разру-
шения (см. п. 2.3.1.1). Вместе с тем оказалось, что характерное
время влияния землетрясений слабо зависит от их энергетиче-
ского класса. В некотором смысле этот вывод перекликается с
одним из выводов постулативной модели сейсмического режима,
предложенной В.Б. Смирновым [1995], в которой при определен-
ных условиях “время жизни” т области среды с характерным раз-
мером /0 (время, в течение которого после землетрясения с дли-
ной разрыва /0 в ней не может возникнуть землетрясение такой
же величины) не зависит от размера этой области.
В качестве количественной характеристики группирования
был предложен параметр группирования (аналог параметра
описанного выше):
NT -Na
р — гр гр
гр а
где - текущее число группирующихся землетрясений в
заданном пространственно-временном окне; N?p - долговре-
менное среднее (фоновое) число группирующихся землетрясе-
ний в заданном пространственно-временном окне за весь
рассматриваемый период и его среднеквадратическое отклоне-
ние о
7.4.3. Методика использования параметра
группирования в качестве предвестника
сильного землетрясения
На основе предложенного принципа определения и анализа
группирующихся землетрясений было показано [Васильев, 1994;
Завьялов и др., 1995], что за несколько лет до момента будущего
землетрясения возникает локальное статистически значимое
затишье по группируемости. В этом случае число групповых со-
бытий в текущем временном окне N^p ниже, чем среднее число
групповых событий за длительный временной интервал N?p.
Для формального определения предвестниковой аномалии
группирования используется следующее правило. Признаком на-
чала аномалии считается появление значений параметра груп-
пирования Frp ниже некоторого уровня тревоги Frp, выбираемо-
го экспериментально на основе анализа ретроспективных ста-
тистических характеристик, полученных при задании различных
значений этого уровня. Время от начала аномалии до ее окон-
чания после увеличения значения Frp и перехода его через уро-
вень тревоги Frp рассматривалось как длительность аномалии
(время тревоги Гтр). Аномалия считалась реализованной, если в
пределах заданной области пространства в течение времени тре-
воги Ттр происходило сильное землетрясение заданного энерге-
тического класса. В этом случае время от начала аномалии до
момента сильного землетрясения относилось ко времени ожи-
дания Тож сильного землетрясения. Если же за время тревоги 7’тр
в заданной области пространства сильное землетрясение не про-
исходило, аномалия и соответственно объявленная тревога счи-
тались ложными, а время тревоги относилось ко времени лож-
ных тревог Глт.
Результаты анализа пространственно-временных распреде-
лений параметра группируемости землетрясений позволяют
предложить следующую схему его использования для прогноза
сильных землетрясений.
1. Положим, что в точке с координатами (X, У) пространства,
покрытого площадками сканирования, имеет место затишье по
группируемости на момент времени t, если хотя бы в одной из
площадок определена аномалия (см. выше) в поведении пара-
метра группирования и объявлено состояние тревоги.
2. Для формального выделения зон затишья по группируе-
мости проводится сканирование региона круговыми (квадрат-
ными) площадками осреднения с центрами в узлах сетки и пере-
крытием на 50%.
3. В этих площадках с шагом Д/ вычисляются значения пара-
метра группируемости Егр для предварительно выбранных вели-
чин периодов ДТт и ДГд. Рассматриваются лишь такие площадки,
для которых существует достаточная статистика землетрясений
с^>^п.
4. При появлении аномалии в некоторой площадке (см. п. 1) в
ней объявляется период ожидания сильного землетрясения.
Состояние ожидания сохраняется в течение периода тревоги Т^,
которое может быть снято:
а) при возникновении сильного землетрясения (реализован-
ный прогноз);
б) при возрастании значений параметра группируемости и
превышении им заданного уровня тревоги Егр (ложная тревога).
Выводы. Явление группирования относительно слабых
землетрясений в процессе подготовки сильных сейсмических
событий общепризнанно. Физический смысл его состоит в том,
что каждое произошедшее землетрясение на определенный
период времени меняет свойства окружающей среды, ее напря-
женно-деформированйое состояние. На этом основании предло-
жена физическая модель группы сейсмических событий, в отли-
чие от чисто статистического подхода. Эмпирически получены
значения основных параметров группирования.
Предложены формализованная модель поведения параметра
группирования в период подготовки сильного землетрясения
и процедура выделения аномалий в его пространственно-времен-
ных вариациях, позволяющая использовать этот параметр в
алгоритме КОЗ. Для использования параметра группирования в
алгоритме КОЗ необходимо получить оценки его ретроспек-
тивных статистических характеристик.
7.5. ПАРАМЕТР RTL
Параметр RTL является еще одним прогнозным признаком, в
основу которого также заложена идея о взаимосвязи и взаимо-
влиянии землетрясений друг на друга. Прототипом его можно
считать метод SEISMOLAP, предложенный Й. Чжау (ряд устных
сообщений) и описанный в общих чертах в коротком абстракте
[Zschau J., 1995]. Однако в научной литературе последующих лет
так и не появилось подробных публикаций о нем.
7.5.1. Физические представления,
основные определения и параметры
Впервые параметр RTL был предложен в работе [Соболев и
др., 1996]. Последующее более детальное описание с изложением
результатов его использования для ретроспективного прогноза
ряда сильных землетрясений на Камчатке приведено в работах
[Соболев, Тюпкин, 1996; Sobolev, Tyupkin, 1997]. Предпосылкой к
разработке параметра RTL послужили результаты
лабораторного моделирования очага разрушения [Соболев,
1993], в соответствии с которыми в очаге будущего землетря-
сения последовательно сменяются две стадии: затишье и акти-
визация сейсмичности. При этом явление затишья наблюдается
почти всегда, что, исходя из модели ЛНТ, свидетельствует о
наличии стадии накопления энергии в процессе подготовки
землетрясения. Форшоковая активизация в ряде случаев может
быть трудноуловимой в связи с небольшой энергией форшоков и
недостаточностью чувствительности регистрирующей аппара-
туры. Авторы работы [Соболев и др., 1996] предположили, что
указанные эффекты затишья и форшоковой активизации долж-
ны проявляться сильнее в непосредственной близости к очагу
будущего землетрясения и по мере приближения к моменту его
возникновения. Значение параметра RTL в точке с координатами
(х, у) на момент времени t вычисляется на основе данных о
землетрясениях, произошедших в пространственно-временной
окрестности [rmax, ?max], определяемой условиями
Г, = +(у,-у)2 < rmax,

Здесь xh у, - координаты эпицентра (в общем случае можно рас-
сматривать и трехмерный случай, где xi,yi,zt - координаты
гипоцентра землетрясения), a t, - его время возникновения.
Параметр RTL представляет собой произведение трех функ-
ций: эпицентральной R, временной Т и функции размера очага L,
или энергетической. Они вводятся следующим образом:
R(x,y,z,t) =
L(x,y,z,f) =
Суммирование ведется по всем п землетрясениям, попавшим
в область [rmax,zmax]. В этих выражениях коэффициент г0 харак-
теризует степень ослабления влияния текущего землетрясения в
зависимости от его расстояния г, от точки (х, у, z), для которой
рассчитывается значение параметра RTL (так называемой прог-
нозной точки). Коэффициент t0 выполняет аналогичное действие
для временной функции. Он характеризует скорость “забы-
вания” влияния предыдущих сейсмических событий по мере их
удаления во времени от момента прогноза t. Величина /, в
энергетической функции представляет собой длину разрыва в
очаге /-го землетрясения и определяется корреляционной связью
типа (2.5). Показатель степени р характеризует вклад каждого из
произошедших землетрясений. Если р = 1, то вклад пропор-
ционален отношению длины разрыва к расстоянию гипоцентра
z-го землетрясения до прогнозной точки. При р = 2 или р = 3
вклад пропорционален отношениям соответствующих площадей
(или объемов). При р = 0 вклад каждого произошедшего земле-
трясения не зависит от длины его разрыва. Величины Rs, Ts, и
Ls - поправки за тренд и периодические сезонные вариации.
Для удобства дальнейшего использования функции R, Т и L
нормируются на величину своего стандартного отклонения о.
Применение параметра RTL для поиска аномалий в сейсми-
ческом режиме показало его высокую чувствительность по
отношению к вариациям многолетнего фона. При этом пони-
жение значений от нулевого уровня многолетнего фона соответ-
ствует стадии сейсмического затишья, а последующее восстанов-
ление к нулевому уровню свидетельствует о стадии форшоковой
активизации.
Из определения параметра RTL следует, что он отвечает тре-
бованиям, описанным в п. 2.2, и его можно рассматривать в
качестве прогнозного признака для использования в алгоритме
КОЗ.
7.5.2. Примеры использования параметра RTL
для прогноза землетрясений
На рис. 7.10, 7.11 приведены временные графики поведения
параметра RTL перед двумя наиболее сильными землетрясе-
ниями Камчатки за последние 7-8 лет: 21 июня 1996 г., М = 7,1
(юг Камчатки) и 5 декабря 1997 г., М = 7,7 (север Камчатки,
Усть-Камчатское землетрясение) [Соболев, Тюпкин, 1998]. Сле-
дует отметить, что в обоих случаях за несколько месяцев до
наступления соответствующего события в Российский эксперт-
ный совет по прогнозу землетрясений МЧС РФ направлялись
извещения о готовящемся землетрясении.
Г.Н. Копылова с соавторами [Копылова и др., 1998] исполь-
зовала описание параметра RTL и ретроспективно исследовала
его поведение перед всеми камчатскими землетрясениями с
М > 6,0 за период с 1964 по 1997 г. Полученные результаты в
совокупности с данными Г.А. Соболева и Ю.С. Тюпкина [Со-
болев, Тюпкин, 1996; Sobolev, Tyupkin, 1997] представлены в
табл. 7.5.
Из табл. 7.5 следует, что при использовании параметра RTL
было спрогнозировано 68% сильных камчатских землетрясений.
При этом стадии затишья возникали за 2-3 года до соответст-
вующих событий, а стадии активизации - за 1-1,5 года, т.е
предвестник RTL можно рассматривать как среднесрочный.
Пример совместного использования параметра RTL и алго-
ритма КОЗ для уточнения местоположения потенциально опас-
ных зон представлен на рис. 7.12. Ситуация, изображенная на
2па
Рис. 7.10. Графики RTL перед двумя сильными землетрясениями на
Камчатке в 1996-1997 гг.
а - 21 июня 1996 г., М = 7,1; б- 5 декабря 1997 г., Л/= 7,7. Белые стрелки
указывают время подачи прогнозного извещения, черные стрелки - моменты
возникновения сильных землетрясений
с.ш
50 । । ~ । । । । ।------1--------
156 157 158 159 160 161 162 163 164 165° В.Д
Рис. 7.11. Карта распределения минимумов параметра RTL в единицах а
за период 1995.1.07-1996.1.07. Звездочки указывают положение
эпицентров сильных землетрясений
рис. 7.12, а, была описана ранее в п. 5.1 (см. рис. 5.3, 5.4). Инте-
ресно отметить, что зоны повышенной вероятности возникно-
вения сильного землетрясения на карте ОЗ (рис. 7.12, а) к восто-
ку от линии Афины-Салоники и к юго-западу от Афин под-
тверждаются аномальными зонами по параметру RTL
(рис. 7.12, б) на уровне простого совпадения при наложении карт.
В этой связи можно полагать, что включение параметра RTL в
алгоритм КОЗ приведет к усилению прогностических показате-
лей алгоритма.
Таблица 7.5
Результаты прогноза землетрясений на Камчатке с М > 6,0 по параметру RTL
№ п/п Дата Время ч, мин Координаты, град. н, КМ М Результат прогноза (отрицательные аномалии - сейсми- ческое зати- шье/активизация)
Ф X
1 1964.12.26 14:30 51,80 157,00 150 6,7 Предсказано
2 1966.01.28 22:38 51,50 157,00 130 6,1 Предсказано
3 1966.04.08 01:46 51,20 157,60 70 6,3 Предсказано
4 1969.11.22 23:09 57,70 163,50 25 7,7 Не предсказано
5 1971.11.24 19:35 52,77 159,66 100 7,9 Предсказано
6 1971.12.15 08,29 55,85 163,35 25 7,8 Не предсказано
Таблица 7.5 (окончание)
№ п/п Дата Время ч, мин Координаты, град. н, КМ М Результат прогноза (отрицательные аномалии - сейсми- ческое зати- шье/активизация)
Ф X
7 1973.02.28 06:37 50,40 156,70 70 7,5 Не предсказано
8 1974.05.15 18:59 49,90 156,20 50 6,7 Предсказано
9 1975.04.06 09:55 52,11 160,19 15 6,8 Предсказано
10 1975.04.06 10:34 52,14 160,14 10 6,8 Предсказано
11 1976.01.06 21:08 51,45 159,85 5 6,6 Предсказано
12 1980.01.23 01:51 52,31 160,09 20 6,1 Не предсказано
13 1983.08.17 10:55 55,64 161,52 98 6,8 Не предсказано
14 1984.12.28 10:37 56,17 163,50 19 7.4 Не предсказано
15 1987.10.06 20:11 52,90 159,97 48 6,6 Не предсказано
16 1987.12.19 13:48 52,77 160,55 24 6,1 Не предсказано
17 1991.04.08 13:34 52,36 158,21 139 6,0 Предсказано
18 1992.03.02 12:29 52,92 159,89 41 7,1 Предсказано
19 1992.07.13 15:34 51,12 157,67 52 5,9 Предсказано
20 1993.06.08 13:03 51,25 157,77 40 7.3 Предсказано
21 1993.11.13 01:18 51,79 158,83 40 7.1 Предсказано
22 1996.01.01 09:57 53,84 159,47 1 6,9 Предсказано
23 1996.06.21 . 13:57 51,69 159,22 3 7.1 Предсказано
24 1996.07.16 03:48 55,79 164,73 13 7,0 Предсказано
25 1997.12.05 11:26 54,95 163,23 4 7,7 Предсказано
Всего: 17(68%)
Таким образом, физическая обоснованность и приведенные
экспериментальные данные дают основания для включения RTL
в алгоритм КОЗ. Для этого прежде всего необходимо опреде-
лить основные ретроспективные статистические характеристики
параметра RTL, оценить его прогностическую эффективность и
формализовать модель его поведения в период подготовки
землетрясения.
Таким образом, имеются достаточные физические основания
и экспериментальные данные для использования параметра RTL
в качестве одного из предвестников в алгоритме КОЗ. Для этого
требуется формализовать модель его аномального поведения
перед сильным землетрясением, определить величины основных
ретроспективных статистических характеристик и оценить прог-
ностическую эффективность предвестника RTL.
Рис. 7.12. Совместное применение алгоритма КОЗ (я) и параметра RTL
(б) для Греции
Черные кружки - эпицентры сильного землетрясения 18 ноября 1997 г. и
его афтершоков. Черные точки оконтуривают область надежной регистрации
землетрясений с ML> 3,5. Узлы географической координатной сетки
обозначены знаками "+"
-300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 км
а
-300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 км
б
выводы
В главе 7 описаны предвестники, по разным причинам не
вошедшие в основную схему алгоритма КОЗ: локализация сейс-
мичности, отношение времен пробега объемных Р- и 5-волн,
параметр с учетом фрактальной поправки, параметр груп-
пирования (кластеризации) землетрясений, параметр RTL. Каж-
дый прогностический признак описывался с точки зрения требо-
ваний, сформулированных в п. 2.2. Показана их физическая
обоснованность и связь с процессом подготовки землетрясения,
возможность их пространственно-временного картирования.
Продемонстрированы прогностические возможности каждого
предвестника. Очерчены задачи, решение которых позволит
использовать описанные прогностические параметры в алго-
ритме КОЗ.
Общей проблемой при этом является отсутствие данных о
ретроспективных статистических характеристиках и прогности-
ческой эффективности предвестников. Для некоторых из них
недостаточно формализованы модели их поведения в период
подготовки землетрясения.
Вместе с тем достоинством упомянутых прогностических
признаков (исключение составляет параметр т) является то, что
они рассчитываются на основе данных каталогов землетрясений,
которые представляют собой продукт работы национальных и
региональных служб сейсмических наблюдений, и в настоящее
время благодаря средствам электронных коммуникаций, как
правило, доступны для исследователей. Для ряда сейсмоактив-
ных регионов эти данные можно получать, обрабатывать и
анализировать практически в режиме реального времени, что
очень важно для оперативного отслеживания хода сейсмичес-
кого процесса и принятия соответствующих мер в критических
случаях.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В монографии подводятся итоги исследований за 1980-
2002 гг. по различным аспектам проблемы физики очага и прог-
ноза землетрясений, связанным с решением важной научной и
народно-хозяйственной задачи - разработкой метода средне-
срочного прогноза землетрясений по комплексу физически
обоснованных прогнозных признаков. В процессе ее выполнения
получены следующие основные результаты.
Модели подготовки землетрясений с их трактовкой пове-
дения предвестников на разных стадиях процесса подготовки
землетрясения составили физическую основу и позволили сфор-
мулировать ряд требований к отбору предвестников для их
использования в методике среднесрочного прогноза земле-
трясений по комплексу прогностических признаков (алгоритм
КОЗ). В работе представлены прогностические признаки: плот-
ность сейсмогенных разрывов Кср, наклон графика повторя-
емости у, число землетрясений в единицу времени и выделив-
шаяся сейсмическая энергия ЕЕ2/3, отвечающие этим требова-
ниям и включенные на этом основании для использования в
алгоритме КОЗ. Показаны их физический смысл и связь с про-
цессом подготовки землетрясения. Исходя из физических пред-
ставлений и опыта ретроспективного прогноза с использованием
описанных прогностических признаков разработаны модели по-
ведения прогностических параметров в ходе подготовки земле-
трясений, предложены формальные алгоритмы их применения в
прогностической практике.
Детально изложены методические вопросы, связанные с
созданием алгоритма среднесрочного прогноза землетрясений
КОЗ. Описаны методы комплексирования предвестников раз-
личных типов (динамических и квазистационарных) на основе
пространственно-временного сканирования и байесовского под-
хода к определению величины условной вероятности возник-
новения сильного землетрясения при наличии ряда прогно-
стических признаков, а также методы определения их ретроспек-
тивных статистических характеристик, способы оценки прогно-
стической эффективности каждого предвестника и алгоритма в
целом. Приведены порядок работы и макет программного
комплекса по расчету КОЗ, дана его логическая схема. Все
процедуры изложены с детальностью, дающей возможность
использовать их для независимой проверки в любом сейсмо-
активном регионе.
Результаты многолетнего тестирования алгоритма КОЗ в
различных сейсмоактивных регионах показали, что его средняя
прогностическая эффективность JKO3 в 2,5 раза выше, чем при
случайном угадывании. При этом в зонах, где условная вероят-
ность Р(Д I К) > 10%, в периоды действия соответствующих карт
ОЗ происходило в среднем 68% прогнозируемых землетрясений,
а средняя площадь зон тревоги составила 30% от площади с
уровнем сейсмичности 1 землетрясение/год и более (табл. 4.3,
4.9, рис. 4.8). Эти результаты отражают реальные потенциаль-
ные прогностические возможности алгоритма.
Полученные данные об эффективности использованных
предвестников показали, что наилучшим прогностическим при-
знаком, использованным в алгоритме КОЗ, является параметр
плотности сейсмогенных разрывов К^. Его прогностическая
эффективность в 5-ти из 9-ти протестированных сейсмоактив-
ных регионов составила J > 4 (табл. 4.2, 4.8).
На различных примерах продемонстрированы возможности
алгоритма КОЗ:
• при прогнозе глубины очага будущего сильного земле-
трясения;
• в увеличении прогностической эффективности алгоритма
при использовании его для прогноза наиболее сильных земле-
трясений;
• настройка алгоритма на прогноз землетрясений опре-
деленного магнитудного диапазона является более точной при
переборе размеров пространственных ячеек осреднения в сопо-
ставлении с оценками размеров очага и области подготовки
землетрясения в зависимости от его магнитуды;
• при использовании его для среднесрочного прогноза силь-
ных землетрясений в режиме реального времени.
Анализ данных режимных сейсмологических наблюдений на
Кировском руднике ПО “Апатит” с использованием элементов
алгоритма КОЗ показал перспективность разработанной мето-
дики при прогнозе зон возможных динамических проявлений
горного давления в условиях действующего горного пред-
приятия. Анализ наборов карт распределений параметров К^,
и в пространстве выявил связь сильных (К > 5,5) сейсмических
событий на Кировском руднике с зонами аномальных значений
исследованных параметров сейсмического режима. Получены
статистические оценки этой связи. Сделаны предварительные
оценки прогностической эффективности параметров и „
(активизация). В совокупности они подтверждают правильность
предложенных в алгоритме КОЗ методических подходов.
Однако их следует рассматривать как весьма предварительные и
не решающие проблем горного производства (полученные
оценки средних времен ожидания сильного сейсмического со-
бытия (месяцы) для производства неприемлемы), они требуют
существенной доработки и совершенствования.
Исследованы наиболее общие характеристики распределения
сейсмических событий на Кировском руднике в пространстве и
во времени. Анализ пространственно-временных распределений
наклона графика повторяемости у с точки зрения современных
физических представлений о сейсмическом процессе, связи его
величины с фрактальной размерностью d, характеризующей
геометрию распределения сейсмических событий в ансамбле, и
уровнем действующих в массиве напряжений показал
целесообразность такого анализа для получения полезной
информации о состоянии массива горных пород, степени его
нарушенности и напряженности.
Исследованы предвестники, по разным причинам не вошед-
шие в основную схему алгоритма КОЗ: локализация сейсмич-
ности, отношение времен пробега объемных Р- и 5-волн, пара-
метр Кср с учетом фрактальной поправки, параметр группи-
рования (кластеризации) землетрясений, параметр RTL. Пока-
зана их физическая обоснованность и связь с процессом под-
готовки землетрясения, возможность их пространственно-вре-
менного картирования. Продемонстрированы прогностические
возможности каждого предвестника. Очерчены вопросы, реше-
ние которых позволит использовать описанные прогностические
признаки в алгоритме КОЗ.
Разработана формализованная методика исследования про-
цесса локализации сейсмичности в области подготовки сильного
землетрясения и показано его существование в ходе подготовки
ряда сильных землетрясений.
Основной результат монографии состоит в разработке
алгоритма среднесрочного прогноза сильных землетрясений по
комплексу физически обоснованных прогностических признаков
с характеристикой прогноза в терминах вероятности, эффек-
тивность которого в несколько раз превышает эффективность
прогноза при случайном угадывании. Результаты многолетнего
тестирования позволяют рекомендовать алгоритм КОЗ для уси-
ления наблюдений в выделенных зонах с высоким (>70%) уров-
нем условной вероятности за предвестниками другой геофизи-
ческой природы, имеющими более краткосрочный характер по
сравнению с использованными, и для принятия необходимых
превентивных мер по уменьшению возможного экономического
и социального ущерба от будущего сильного землетрясения.
ЛИТЕРАТУРА
Алгоритмы и программы восстановления зависимостей / Под ред.
В.Н. Вапника. М.: Наука, 1984. 816 с.
Ален К., Кейлис-Борок В.И., Кузнецов И.В. и др. Долгосрочный
прогноз землетрясений и автомодельность сейсмических пред-
вестников: Калифорния, М > 6.4, М>1 И Достижения и проблемы
современной геофизики. М.: Наука, 1984. С. 152-165.
Ален К., Кейлис-Борок В.И., Ротвайн И.М., Хаттен К. Комплекс
долгосрочных сейсмологических предвестников: Калифорния и
некоторые другие регионы // Математические методы в сейсмо-
логии и геодинамике. М.: Наука, 1986. С. 23-27. (Вычисл. сейсмо-
логия; Вып. 19).
Арефьев С.С., Татевосян Р.Э., Шебалин Н.В. О внутренней структуре
сейсмичности Кавказа // Сильные землетрясения и сейсмические
воздействия. М.: Наука, 1987. С. 126-146. (Вопр. инж. сейсмологии;
Вып. 28).
Арефьев С.С., Татевосян Р.Э., Шебалин Н.В. Об устойчивости соб-
ственной пространственно-временной структуры сейсмичности
Кавказа // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1989. № 12. С. 37—41.
Артемьев М.Е., Ротвайн И.М., Садовский А.М. Распознавание мест
возможного возникновения сильных землетрясений. VII. Исполь-
зование гравитационных аномалий Буге для Калифорнии и смеж-
ных регионов // Распознавание и спектральный анализ в сейсмо-
логии. М.: Наука, 1977. С. 19- 32. (Вычисл. сейсмология; Вып. 10).
Бонгард М.М. Проблема узнавания. М.: Наука, 1967. 320 с.
Боровик Н.С. К прогнозу землетрясений: Особенности развития
сейсмического процесса по наблюдениям слабых землетрясений
(в связи с поисками прогностических признаков сильных землетря-
сений) // Сейсмическое районирование Восточной Сибири и его
геолого-геофизические основы. Новосибирск: Наука, 1977. С. 197-
213.
Бхатия С.С., Горшков А.И., Ранцман Е.Я. и др. Распознавание мест
возможного возникновения сильных землетрясений. XVIII. Ги-
малаи (М > 6.5) // Проблемы прогноза землетрясений и интер-
претация сейсмологических данных. М.: Наука, 1992. С. 71-83.
(Вычисл. сейсмология; Вып. 25).
Вапник В.Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным.
М.: Наука, 1979. 448 с.
Вапник В.Н., Червоненкис А.Я. Теория распознавания образов. М.:
Наука, 1974. 416 с.
Васильев В.Ю. Исследование особенностей группирования земле-
трясений: Дис.... канд. физ.-мат. наук. М., 1994. 117 с.
Вебер К., Гвишиани А.Д., Годфруа П. и др. Распознавание мест воз-
можного возникновения сильных землетрясений. XII. Два подхода
к прогнозу мест возможного возникновения сильных землетрясе-
ний в Западных Альпах // Теория и анализ сейсмологической ин-
формации М.: Наука, 1985. С. 139-154. (Вычисл. сейсмология;
Вып. 18).
Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969. 576 с.
Виноградов С.Д. Акустические наблюдения в шахтах Кизеловского
угольного бассейна И Изв. АН СССР. Сер. геофиз. 1957. № 6.
С.744-755.
Виноградов С.Д- О распределении числа импульсов по энергии при
разрушении горных пород//Там же. 1959.М 12. С. 1850-1852.
Виноградов С.Д. Акустические исследования процессов разрушения
горных пород в шахте "Анна", Чехословакия И Там же. 1963. № 4,
С. 501-512.
Виноградов С.Д. Акустические наблюдения процессов разрушения
горных пород. М.: Наука, 1964. 84 с.
Виноградов С.Д. Об изменениях сейсмического режима при подготовке
разрушения И Моделирование предвестников землетрясений. М.:
Наука, 1980. С. 169-178.
Виноградов С.Д., Мирзоев К.М., Саломов Н.Г. Исследования сейсми-
ческого режима при разрушении образцов. Душанбе: Дониш, 1975.
118 с.
Воинов К.А., Краков А.С., Томилин Н.Г., Фролов Д.И. Пространст-
венно-временной анализ процесса разрушения горного массива на
примере Североуральских бокситовых месторождений (ПО СУБР)
// Физ.-техн. пробл. разраб, полез, ископаемых. 1987. № 1. С. 22-27.
Гамбурцев Г.А. Перспективный план исследований по проблеме
"Изыскание и развитие методов прогноза землетрясений" И Раз-
витие идей Г.А. Гамбурцева в геофизике. М.: Наука, 1982. С. 304—
311.
Гвишиани А.Д., Горшков А.И., Ранцман Е.Я. и др. Прогнозирование
мест землетрясений в регионах умеренной сейсмичности. М.:
Наука, 1988. 174 с.
Гвишиани А.Д., Жидков М.П., Соловьев А.А. Распознавание мест
возможного возникновения сильных землетрясений. X. Места
землетрясений М > 7.75 на Тихоокеанском побережье Южной
Америки // Математические модели строения Земли и прогноза
землетрясений. М.: Наука. 1982. С. 56-67. (Вычисл. сейсмология;
Вып. 14).
Гвишиани А.Д., Жидков М.П., Соловьев А.А. К переносу критериев
высокой сейсмичности горного пояса Анд на Камчатку // Изв. АН
СССР. Физика Земли. 1984. № 1. С. 20-23.
Гельфанд И.М., Губерман Ш.А., Жидков М.П. и др. Распознавание мест
возможного возникновения сильных землетрясений. II. Четыре
региона Малой Азии и Юго-Восточной Европы // Машинный
анализ цифровых сейсмических данных. М.: Наука, 1974а. С. 3-40.
(Вычисл. сейсмология; Вып. 7).
Гельфанд И.М., Губерман Ш.А., Жидков М.П. и др. Распознавание мест
возможного возникновения сильных землетрясений. III. Случай,
когда границы дизъюнктивных узлов неизвестны // Там же. 19746.
С. 41-58. (Вычисл. сейсмология; Вып. 7).
Гельфанд И.М., Губерман Ш.А., Извекова МЛ. и др. О критериях
высокой сейсмичности И Докл. АН СССР. 1972. Т. 202, № 6.
С. 28-35.
Гельфанд И.М., Губерман Ш.А., Извекова М.Л. и др. Распознавание
мест возможного возникновения сильных землетрясений. I. Памир
и Тянь-Шань И Вычислительные и статистические методы интер-
претации сейсмических данных. М.: Наука, 1973. С. 107-133. (Вы-
числ. сейсмология; Вып. 6).
Гельфанд И.М., Губерман Ш.А.. Кейлис-Борок В.И. и др. Условия
возникновения сильных землетрясений (Калифорния и некоторые
другие регионы) И Исследование сейсмичности и моделей Земли.
М.: Наука, 1976. С. 3-91. (Вычисл. сейсмология; Вып. 9).
Герасимов И.П. Опыт геоморфологической интерпретации общей
схемы геологического строения СССР // Проблемы физической
географии. М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1947. Вып.12. С. 30-51.
Гор А.Ю., Куксенко В.С., Томилин Н.Г., Фролов Д.И. Концентра-
ционный порог разрушения и прогноз горных ударов // Физ.-техн.
пробл. разраб, полез, ископаемых. 1989. № 3. С. 54-60.
Горельчик В.И., Завьялов А.Д. Поведение параметра плотности
сейсмогенных разрывов при подготовке и развитии Большого
трещинного Толбачикского извержения // Вулканология и сейс-
мология. 1986. № 6. С. 60-67.
Горшков А.И., Жидков М.П., Ранцман Е.Я., Тумаркин А.Г. Морфо-
структура Малого Кавказа и места землетрясений, М > 5.5 И Изв.
АН СССР. Физика Земли. 1991. № 6. С. 30-38.
Горшков А.И., Капуто М., Кейлис-Борок В.И. и др. Распозна-
вание мест возможного возникновения сильных землетрясений.
IX. Италия, М > 6.0 // Теория и анализ сейсмологичес-
ких наблюдений. М.: Наука, 1979. С. 3-17. (Вычисл. сейсмология;
Вып. 12).
Горшков А.И., Кособокое В.Г., Ранцман Е.Я., Соловьев А. А. Проверка
результатов распознавания мест возможного возникновения силь-
ных землетрясений с 1972 по 2000 г. И Проблемы динамики
литосферы и сейсмичности. М.: Геос, 2001. С. 48-57. (Вычисл.
сейсмология; Вып. 32).
Горшков А.И., Ниаури Г.А., Ранцман Е.Я., Садовский А.М. Исполь-
зование гравиметрических данных при распознавании мест воз-
можного возникновения сильных землетрясений на Большом
Кавказе // Теория и анализ сейсмологической информации. М.:
Наука, 1985. С. 127-134. (Вычисл. сейсмология; Вып. 18).
Гуревич Г.И., Нерсесов И.Л., Кузнецов К.К. К истолкованию закона
повторяемости землетрясений И Тр. ТИССС. Душанбе, 1960. Т. 6.
С. 41-53.
Гусев А.А. Прогноз землетрясений по статистике сейсмичности //
Сейсмичность и сейсмический прогноз, свойства верхней мантии и
их связь с вулканизмом на Камчатке. Новосибирск: Наука, 1974.
С. 109-119.
Декарт Р. Рассуждения о методе // Избр. произведения. М.: Гос-
политиздат, 1950. С. 272.
Дещеревский А.В., Лукк А.А., Сидорин А.Я. Флуктуации геофизи-
ческих полей и прогноз землетрясений И Изв. РАН. Физика Земли.
2003. № 4. С. 3-20.
Добровольский И.П. О модели подготовки землетрясений // Изв. АН
СССР. Физика Земли. 1980. № Н.С. 23-31.
Добровольский И.П. Теория подготовки тектонического земле-
трясения. М.: ИФЗ АН СССР, 1991. 224 с.
Добровольский И.П., Зубков С.И., Мячкин В.И. Об оценке размеров
зоны проявления предвестников землетрясений // Моделирование
предвестников землетрясений. М.: Наука, 1980. С. 7-44.
Долгосрочный прогноз землетрясений: (Методические рекоменда-
ции) / Под. ред. М.А. Садовского. М.: ИФЗ АН СССР, 1986. 128 с.
Дягилев Р.А. Особенности тонкой структуры техногенной сейсмич-
ности в условиях Кизеловского угольного бассейна И Горные науки
на рубеже XXI в. Екатеринбург: УрО РАН, 1998. С. 145-152.
Дягилев Р.А. Сейсмологический прогноз на рудниках и шахтах За-
падного Урала: Автореф. дис.... канд. физ.-мат. наук. М., 2002.
24 с.
Егоров П.В., Фокин А.Н., Иванов В.В., Ренее А.А. Прогноз горных
ударов на основе регистрации сейсмических предвестников раз-
рушения горных пород И Проблемы безопасности при эксплуа-
тации месторождений полезных ископаемых в зонах градо-
промышленных агломераций. Екатеринбург: УрО РАН, 1997.
С. 271-277.
Жидков М.П., Ротвайн И.М., Садовский А.М. Распознавание мест
возможного возникновения сильных землетрясений. IV. Высоко-
сейсмичные пересечения линеаментов Армянского нагорья, Бал-
кан и бассейна Эгейского моря I/ Интерпретация данных сейсмо-
логии и неотектоники. М.: Наука, 1975. (Вычисл. сейсмология;
Вып. 8).
Журков С.Н. Кинетическая концепция прочности твердых тел // Вести.
АН СССР. 1968. № 3. С. 46-52.
Журков С.Н., Куксенко В.С., Петров В.А. и др. О прогнозировании
разрушения горных пород // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1977.
№6. С. 11-18.
Журков С.Н., Куксенко В.С., Петров В.А. и др. Концентрационный
критерий объемного разрушения твердых тел И Физические
процессы в очагах землетрясений. М.: Наука, 1980. С. 78-86.
Завьялов А.Д. Исследование вариаций сейсмического режима с учетом
представлений о кинетике процесса разрушения: Дис.... канд. физ,-
мат. наук. М., 1984а. 146 с.
Завьялов А.Д. Наклон графика повторяемости как предвестник
сильных землетрясений на Камчатке // Прогноз землетрясений.
Душанбе; М.: Дониш, 19846. № 5. С. 173-184.
Завьялов А.Д. Параметр концентрации сейсмогенных разрывов как
предвестник сильных землетрясений Камчатки // Вулканология и
сейсмология. 1986. № 3. С. 58-71.
Завьялов А.Д. Карта ожидаемых землетрясений Кавказа на период
1991-1995 гг. И Построение моделей развития сейсмического про-
цесса и предвестников землетрясений: ГНТП России "Глобальные
изменения природной среды и климата". М., 1993. Вып. 1. С. 118—
120.
Завьялов А.Д. Анализ результатов тестирования прогностического
алгоритма КОЗ с 1985 по 2000 г. в различных сейсмоактивных
районах И Изв. РАН. Физика Земли. 2002. № 4. С. 16-30.
Завьялов А.Д. Карта ожидаемых землетрясений Греции в 1996-
2002 гг.: Прогноз и реализация И Там же. 2003а. № 1. С. 1-6.
Завьялов А.Д. Ретроспективный тест алгоритма КОЗ для Западной
Турции И Там же. 20036. № 11. С. 29-41.
Завьялов А.Д., Левина В.И. Первый вариант карты ожидаемых
землетрясений Камчатки И Построение моделей развития сейсми-
ческого процесса и предвестников землетрясений: ГНТП России
"Глобальные изменения природной среды и климата". М., 1993.
Вып. 1.С. 177-182.
Завьялов А.Д., Никитин Ю.В. Параметр концентрации трещин при
подготовке разрушения на разных масштабных уровнях // Вулка-
нология и сейсмология. 1997. № 1. С. 65-79.
Завьялов А.Д., Никитин Ю.В. Процесс локализации сейсмичности
перед сильными землетрясениями Камчатки // Там же. 1999. № 4/5.
С. 83-89.
Завьялов А.Д, Орлов В.С. Карта ожидаемых землетрясений Турк-
мении и сопредельных территорий // Изв. АН Туркменистана. Сер.
физ.-мат., техн., хим. и геол. наук. 1993. № 1. С. 56-61.
Завьялов А.Д., Смирнов В.Б. Учет фрактальности в расчетах
концентрационного критерия разрушения // Геофизика и мате-
матика. Материалы Второй Всерос. конф. Пермь, 10-14 дек.
2001 г. / Под ред. В.Н. Страхова. Пермь: ГИ УрО РАН, 2001.
С. 103-110.
Завьялов А.Д, Славина Л.Б., Васильев В.Ю., Мячкин В.В. Методика
расчета карт ожидаемых землетрясений по комплексу прогно-
стических признаков. М.: ОИФЗ РАН, 1995. 40 с.
Завьялов А.Д., Смирнов В.Б. и др. Сейсмичность при горных работах /
Под ред. Н.Н. Мельникова. Раздел 3.3. Сейсмические предвестники
мощных динамических явлений. Апатиты: Изд-во КНЦ РАН, 2002.
326 с.
Зубков С.И. Предвестники землетрясений. М.: ОИФЗ РАН, 2002.
140 с.
Зубков С.И., Гвоздев А.А., Костров Б.В. Обзор теорий подготовки
землетрясений // Физические процессы в очагах землетрясений. М.:
Наука, 1980. С. 114-118.
Каменобродский А.Г. Эпицентры слабых землетрясений в области
подготовки сильного // Геофиз. журн. 1980. Т. 2, № 5. С. 103-109.
Каменобродский А.Г., Пустовитенко Б.Г Группирование землетрясе-
ний в Крыму // Там же. 1982. Т. 4, К» 3. С. 24-32.
Каталог землетрясений Турции, 1900-2000 гг. ftp://ftp.koeri.boun.edu.tr
Кейлис-Борок В. И., Кнопов Л., Ротвайн И.М. Долгосрочные сейсмо-
логические предвестники сильных землетрясений в Калифорнии-
Сьерра-Неваде, Новой Зеландии, Японии и Аляске // Методы и
алгоритмы интерпретации сейсмологических данных. М.: Наука,
1980. С. 3-11. (Вычисл. сейсмология; Вып. 13).
Кейлис-Борок В.И., Кособокое В.Г. Комплекс долгосрочных пред-
вестников для сильнейших землетрясений мира // XXVII Между-
нар. геол, конгр. (Москва, 4-14 авг. 1984). М.: Наука, 1984. Т. 6:
Землетрясения и предупреждение стихийных бедствий. С. 56-66.
Кейлис-Борок В. И., Кособокое В.Г. Периоды повышения вероятности
возникновения для сильнейших землетрясений мира // Мате-
матические методы в сейсмологии и геодинамике. М.: Наука, 1986.
С. 48-58. (Вычисл. сейсмология; Вып. 19).
Кейлис-Борок В.И., Малиновская Л.Н. Об одной закономерности
возникновения сильных землетрясений // Сейсмические методы
исследования. М.: Наука, 1966.
Кондратенко А.М., Нерсесов ИЛ. Некоторые результаты изучения
изменений скоростей продольных и поперечных волн в очаговой
зоне // Физика землетрясений и сейсмика взрывов. М.: Изд-во АН
СССР, 1962. С. 130-150. (Тр. ИФЗ АН СССР; Вып. 25(192)).
Копылова Г.Н., Жаляева Ю.К., Латыпов Е.Р. Вариации слабой
сейсмичности в эпицентральных зонах сильных (Л/ > 6.8) Кам-
чатских землетрясений (по результатам расчета параметра RTL) //
Кроноцкое землетрясение на Камчатке 5 декабря 1997 г.: Пред-
вестники, особенности, последствия. Петропавловск-Камчатский:
КГА рыбопромыслового флота, 1998. С. 158-169.
Кособокое В.Г., Ротвайн И.М. Распознавание мест возможного воз-
никновения сильных землетрясений. VI. Магнитуда М > 7.0 // Рас-
познавание и спектральный анализ в сейсмологии. М.: Наука, 1977.
С. 3-18. (Вычисл. сейсмология; Вып. 10).
Кособокое В.Г., Хохлов А.В. Экспериментальный среднесрочный
прогноз землетрясений в реальном времени: Проверка алгорит-
ма М8 // Математическое моделирование сейсмотектоничес-
ких процессов в литосфере, ориентированное на проблему
прогноза землетрясений: ГНТП "Глобальные изменения при-
родной среды и климата". Проблема 2.1. М.: МНТП РАН, 1993.
Вып. 1. С. 53-60.
Костров Б.В. Механика очага тектонического землетрясения. М.:
Наука, 1975. 176 с.
Костров Б.В., Шебалин Н.В. Движения в очагах афтершоков Даге-
станского землетрясения и теория разрушения И Исследования по
физике землетрясений. М.: Наука, 1976. С. 87-94.
Кузнецова К. И. Схема распространения трещин в неоднородной среде
и статистическая модель сейсмического режима // Там же. 1976.
С. 114-127.
Кузнецова К.И., Аптекман Ж.Я., Шебалин Н.В., Штейнберг В.В.
Афтершоки последействия и афтершоки развития очаговой зоны
Дагестанского землетрясения // Там же. 1976. С. 94-113.
Куксенко В. С. Кинетические аспекты процесса разрушения и физи-
ческие основы его прогнозирования // Прогноз землетрясений.
Душанбе: Дониш, 1983-1984. К» 4. С. 8-20.
Куксенко В.С., Никулин В.А., Негматуллаев С.Х., Мирзоев К.М.
Долгосрочный прогноз землетрясений по кинетике накопления
разрывов (район Нурекского водохранилища) // Там же. 1984. № 5.
С. 139-148.
Маловичко А.А., Дягилев Р.А. Сейсмический мониторинг техногенных
геодинамических процессов в калийных рудниках // Проблемы
геодинамической безопасности: Материалы П Междунар. рабочего
совещ., 24-27 июня 1997 г. СПб.: ВНИМИ, 1997. С. 55-59.
Маловичко А.А., Дягилев Р.А., Шулаков ДЮ. Мониторинг техноген-
ной сейсмичности на рудниках и шахтах Западного Урала // Горная
геофизика-98: Материалы Междунар. конф. СПб.: ВНИМИ, 1998.
С. 147-151.
Маловичко А.А., Дягилев Р.А., Шулаков Д.Ю. и др. Мониторинг
природной и техногенной сейсмичности на территории Западно-
Уральского региона // Геофизика и математика: Материалы
Второй Всерос. конф. Пермь: ГИ УрО РАН, 2001. С. 367-371.
Маловичко А.А., Некрасова Л.В., Сысолятин Ф.Ф. Особенности
сейсмического режима территории Кизеловского угольного бас-
сейна // Физика и механика разрушения горных пород приме-
нительно к прогнозу динамических явлений. СПб.: ВНИМИ, 1995.
С. 206-215.
Мамадалиев Ю.А. Об исследовании параметров сейсмического режима
во времени и пространстве // Вопросы региональной сейсмичности
Средней Азии. Фрунзе: Илим, 1964. С. 93-104.
Матвиенко Ю.Д. Применение методики М8 на Камчатке: Успешный
заблаговременный прогноз землетрясения 5 декабря 1997 г. //
Вулканология и сейсмология. 1998. № 6. С. 27-36.
Мирзоев К.М. Метод выделения взаимодействующих землетрясений в
пространстве и во времени // Землетрясения Средней Азии и
Казахстана в 1984 г. Душанбе: Дониш, 1988. С. 185-194.
Михайлова Р.С. Афтершоки Алайского землетрясения 1978 г. //
Землетрясения Средней Азии и Казахстана. Душанбе: Дониш,
1980а. С. 25-45.
Михайлова Р. С. Динамика развития областей сейсмических затиший и
прогноз сильных землетрясений // Изв. АН СССР. Физика Земли.
19806. № 10. С. 12-22.
Молчан Г.М., Дмитриева О.А. Современные методы интерпретации
сейсмологических данных // Вычисл. сейсмология. 1991. Вып. 24.
С. 19-50.
Мячкин В.И. Процессы подготовки землетрясений. М.: Наука, 1978.
232 с.
Мячкин В.И., Костров Б.В., Соболев Г.А.. Шамина О.Г. Основы фи-
зики очага и предвестники землетрясений // Физика очага земле-
трясения. М.: Наука, 1975. С. 6-29.
Нерсесов И.Л., Пономарев В.С., Тейтельбаум Ю.М. Эффект сейсми-
ческого затишья при больших землетрясениях // Исследования по
физике землетрясений. М.: Наука, 1976. С. 149-169.
Нерсесов ИЛ., Тейтельбаум Ю.М., Пономарев В.С. Предваряю-
щая активизация слабой сейсмичности как предиктор силь-
ных землетрясений // Докл. АН СССР. 1979. Т. 249, № 6. С. 1335-
1338.
Никитин Л.В., Рыжак Е.И. Закономерности разрушения горной поро-
ды с внутренним трением и дилатансией // Изв. АН СССР. Физика
Земли. 1977. № 5. С. 22-37.
Осипов В.И. Природные катастрофы на рубеже XXI в. // Вести. РАН.
2001. Т. 71, № 4. С. 291-302.
Основы прогноза землетрясений: (Современное состояние, проблема-
тика и перспективы прогноза землетрясений) / Отв. ред. М.А. Са-
довский. Душанбе; М.: Дониш, 1983-1984. 320 с. (Прогноз земле-
трясений; № 3).
Петров В.А. О механике и кинетике макроразрушения // Физика твер-
дого тела. 1979. Т. 21, № 12.
Петров В.А. К теории закона повторяемости землетрясений// Изв.
АН СССР. Физика Земли. 1981. № 8. С. 92-94.
Петров В.А. Основы кинетической теории разрушения и его прогноз-
ирования // Прогноз землетрясений. Душанбе: Дониш, 1984. № 5.
С. 30-44.
Писаренко В.Ф. О законе повторяемости землетрясений // Дискретные
свойства геофизической среды. М.: Наука, 1989. С. 47-60.
Подъяполъский Г. С. О сущности коэффициента у в статистике земле-
трясений // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1968. № 7. С. 16-31.
Поиски предвестников землетрясений: Междунар. симп., 27 мая-
3 июня 1974 г. / Отв. ред. Е.Ф. Саваренский, В.И. Уломов.
Ташкент: Фан, 1974. 264 с.
Пономарев А.В. Динамика физических полей при моделировании очага
землетрясений: Автореф. дис.... д-ра физ.-мат. наук. М., 2003. 64 с.
Постнова Т.Б. Информационно-диагностические системы в медицине.
М.: Наука, 1972. 224 с.
Построение альтернативных1 моделей развития сейсмического процес-
са: Отчет ИФЗ АН СССР по проекту 3.1.1. ГНТП № 18 "Глобаль-
ные изменения природной среды и климата" / Рук. Г.А. Соболев.
М„ 1991. 163 с.
Проблемы прогноза землетрясений / Под ред. Г.А. Гамбурцева. М.:
Изд-во АН СССР, 1954. 50 с.
Райс Дж. Р. Локализация пластической деформации// Теоретическая и
прикладная механика / Под ред. В. Койтера. М.: Мир, 1979.
Ранцман Е.Я. Места сильных землетрясений: Постановка задачи и
способ решения // Проблемы динамики литосферы и сейсмич-
ности. М.: ГЕОС, 2001. С. 43-47. (Вычисл. сейсмология; Вып. 32).
Рац М.В. Некоторые геологические данные о механизме роста разры-
вов в связи с землетрясениями // Физические процессы в очагах
землетрясений. М.: Наука, 1980. С. 264-273.
Ризниченко Ю.В. Размеры очага корового землетрясения и сейсмичес-
кий момент // Исследования по физике землетрясений. М.: Наука,
1976. С. 9-27.
Ризниченко Ю.В. Проблемы сейсмологии// Избр. тр. М.: Наука, 1985.
С. 9-27.
Рикитаке Т. Предсказание землетрясений. М.: Мир, 1979. 388 с.
Ромашкова Л.Л., Кособокое В.Г. Динамика сейсмической активности
до и после сильнейших землетрясений мира, 1985-2000 // Пробле-
мы динамики литосферы и сейсмичности. М.: ГЕОС, 2001. С. 162-
189. (Вычислительная сейсмология; Вып. 32).
Ромашкова Л.Л., Кособокое В.Г. Пространственно-стабилизированная
схема применения алгоритма М8: Италия и Калифорния // Проб-
лемы теоретической сейсмологии и сейсмичности. М.: ГЕОС, 2002.
С. 162-185. (Вычислительная сейсмология; Вып. 23).
Руммель Ф., Соболев Г.А. Изучение образования сдвиговых трещин и
сейсмического режима в образцах, содержащих включения пони-
женной прочности// Изв. АН СССР. Физика Земли, 1983. №6.
С. 59-73.
Сагалова Е.А. Характер сейсмического процесса в период Карпатского
землетрясения 4.III.1977 г. И Геофиз. сб. АН УССР. 1978. Вып. 81.
С. 3-9.
Садовский М.А. Естественная кусковатость горной породы // Докл.
АН СССР. 1979. Т. 274, № 4. С. 829-831.
Садовский М.А. Автомодельность геодинамических процессов// Гео-
физика и физика взрыва. М.: Наука, 1999. С. 171-177.
Садовский М.А., Нерсесов И.Л. Вопросы прогноза землетрясений//
Изв. АН СССР. Физика Земли. 1978. С. 13-30.
Садовский М.А., Писаренко В.Ф. О зависимости времени подготовки
землетрясения от его энергии // Докл. АН СССР. 1983. Т. 271, № 2.
С. 330-333.
Садовский М.А., Писаренко В.Ф. Зависимость времени проявления
предвестников от силы землетрясения // Там же. 1985. Т. 285, № 6.
С. 1359-1361.
Садовский М.А., Писаренко В.Ф. Сейсмический процесс в блоковой
среде. М.: Наука, 1991. 96 с.
Садовский М.А., Болховитинов Л.Г., Писаренко В.Ф. Деформиро-
вание геофизической среды и сейсмический процесс. М.: Наука,
1980. 100 с.
Садовский М.А., Болховитинов Л.Г., Писаренко В.Ф. О свойстве
дискретности горных пород // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1982.
№ 12. С. 3-18.
Сейсмичность при горных работах / Под ред. Н.Н. Мельникова.
Апатиты: КНЦ РАН, 2002. 236 с.
Сейсмические опасности / Отв. ред. Г.А. Соболев. М.: КРУК, 2000.
296 с. (Природные опасности России: В 6 т.; Т. 2).
Семенов А.Н. Изменение отношения времен пробега поперечных и
продольных волн перед сильным землетрясением // Изв. АН СССР.
Физика Земли. 1969. № 4. С. 72-77.
Сидорин А.Я. Предвестники землетрясений. М.: Наука, 1992. 192 с.
Сидорин И.А., Смирнов В.Б. Изменчивость корреляционной размер-
ности за счет неоднородности фрактала (на примере аттрактора
Лоренца) // Изв. РАН. Физика Земли. 1995. № 7. С. 89-96.
Сизов А.Н. Влияние фрактальности сейсмичности на оценку параметра
концентрации трещин: Дипл. работа / Науч. рук. А.Д. Завьялов;
Физ. фак. МГУ. М., 2002. 45 с.
Системный проект по развитию Федеральной системы сейсмологи-
ческих наблюдений и прогноза землетрясений: (Основные
положения). М.: МЧС России, 1995. 112 с. (Федеральная система
сейсмологических наблюдений и прогноза землетрясений:
Информ.-анал. бюлл.; № 1).
Славина Л.Б. Методика и некоторые результаты изучения параметра
Vp/Vs по данным близких землетрясений фокальной зоны Камчат-
ки // Исследования по физике землетрясений. М.: Наука, 1976.
С. 217-230.
Славина Л.Б., Горельчик В.И. Отражение физических процессов
подготовки землетрясений и извержений вулканов в поле времен
пробега сейсмических волн // Экспериментальные и численные
методы в физике очага землетрясения. М.: Наука, 1989. С. 44-53.
Славина Л.Б., Мячкин В.В. К вопросу о времени и месте возникно-
вения кинематических предвестников сильных землетрясений //
Модельные и натурные исследования очагов землетрясений. М.:
Наука, 1991. С. 71-78.
Смирнов В.Б. Повторяемость землетрясений и параметры сейсмичес-
кого режима // Вулканология и сейсмология. 1995. № 3. С. 59-70.
Смирнов В.Б. Опыт оценки представительности каталогов земле-
трясений // Там же. 1997. № 4. С. 93-105.
Смирнов В.Б., Завьялов А.Д. Концентрационный критерий разруше-
ния с учетом фрактального распределения разрывов // Там же.
1996. № 4. С. 75-80.
Смирнов В.Б., Пономарев А.В., Завьялов А.Д. Структура акустичес-
кого режима в образцах горных пород и сейсмический процесс //
Изв. РАН. Физика Земли. 1995а. № 1. С. 38-58.
Смирнов В.Б., Пономарев А.В., Завьялов А.Д. Особенности формиро-
вания и эволюции структуры акустического режима в образцах
горных пород // Докл. РАН. 19956. Т. 343, № 6. С. 818-823.
Смирнов В.Б., Пономарев А.В., Сергеева С.М. О подобии и обратной
связи в экспериментах по разрушению горных пород // Изв. РАН.
Физика Земли. 2001. № 1. С. 89-96.
Соболев Г.А. Основы прогноза землетрясений. М.: Наука, 1993. 314 с.
Соболев Г.А. Стадии подготовки сильных камчатских землетрясений //
Вулканология и сейсмология. 1999. № 4/5. С. 63-72.
Соболев ГА., Васильев В.Ю. Особенности группирования эпицентров
слабых толчков перед сильными землетрясениями Кавказа // Изв.
АН СССР. Физика Земли. 1991. № 4. С. 24-36.
Соболев Г.А., Завьялов А.Д. О концентрационном критерии сейсмо-
генных разрывов // Докл. АН СССР. 1980. Т. 252, № 1. С. 69-71.
Соболев ГА., Завьялов А.Д. Процесс формирования сдвигового раз-
рыва и режим землетрясений // Прогноз землетрясений. Душанбе:
Дониш, 1984а. № 5. С. 160-173.
Соболев Г.А., Завьялов А.Д. Локализация сейсмичности перед Усть-
Камчатским землетрясением 15 декабря 1971 г. // Изв. АН СССР.
Физика Земли. 19846. №4. С. 17-24.
Соболев ГА., Завьялов А.Д., Седова Е.Н. Кодекс этики прогнозиро-
вания землетрясений// Изв. РАН. Физика Земли. 1994. № 1. С. 91-
93.
Соболев Г.А., Завьялов А.Д., Смирнов В.Б. и др. Разработка методи-
ческого и программного обеспечения прогноза опасных состояний
и сейсморайонирования массива по данным о сейсмичности: Отчет
по хоздоговору № 26145. М.: ИФЗ РАН, 2002. 53 с.
Соболев ГА., Пономарев А.В. Акустическая эмиссия и стадии подго-
товки разрушения в лабораторном эксперименте // Вулканология и
сейсмология. 1999. № 4/5. С. 50-62.
Соболев ГА., Пономарев А.В. Физика землетрясений и предвестники.
М.: Наука, 2003. 270 с.
Соболев ГА., Славина Л.Б. Пространственные и временные изменения
Vp/Vs перед сильными землетрясениями Камчатки // Изв. АН
СССР. Физика Земли. 1977. № 7. С. 91-98.
Соболев Г.А., Тюпкин Ю.С. Аномалии в режиме слабой сейсмичности
перед сильными землетрясениями Камчатки// Вулканология и
сейсмология. 1996. № 4. С. 64-74.
Соболев Г.А., Тюпкин Ю.С. Стадии подготовки, сейсмологические
предвестники и прогноз землетрясений Камчатки // Там же. 1998.
№ 6. С. 17-26.
Соболев Г.А., Тюпкин Ю.С., Смирнов В.Б., Завьялов А.Д. Способ
среднесрочного прогноза землетрясений // Докл. РАН, 1996. Т. 347,
№ 3. С. 405-407.
Соболев ГА., Челидзе Т.Л., Завьялов А.Д. и др. Карты ожидаемых
землетрясений, основанные на комплексе сейсмологических
признаков // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1990. № 11. С. 45-56.
Ташкентское землетрясение 26 апреля 1996 г. // Ташкент: Фан, 1971.
672 с.
Тейтелъбаум Ю.М., Пономарев В.С. Рои слабых землетрясений в
прогнозе сильных событий// Изв. АН СССР. Физика Земли. 1980.
№ 1. С. 21-33.
Томашевская И.С., Хамидуллин Я.Н. Предвестники разрушения
образцов горных пород // Там же. 1972. № 5. С. 12-20.
У ломов В. И. На пути к прогнозу землетрясений // Земля и Вселенная.
1968. № 3.
У ломов В. И. Методика поиска прогностических признаков землетря-
сений. Ташкент, 1977. 11 с. (Информ, сообщ. АН УзССР; № 186).
У ломов В. И. Методика поиска прогностических признаков землетря-
сения // Сейсмологические исследования в Узбекистане. Ташкент:
Фан, 1979. С. 30-42.
У ломов В. И. Синтетические прогностические кривые для выявления
предвестников землетрясений // Экспериментальная сейсмология в
Узбекистане. Ташкент: Фан, 1983. С. 87-92.
У ломов В. И. О соотношении размеров очагов и областей подготовки
землетрясений // Докл. АН УзССР. 1987. № 9. С. 39-40.
У ломов В.И. Общее сейсмическое районирование территории Россий-
ской Федерации ОСР-97. Список населенных пунктов Российской
Федерации, расположенных в сейсмических районах. Карты
общего сейсмического районирования ОСР-97 (вкладка) // СНИП
П-7-81* "Строительство в сейсмических районах". М.: Госстрой,
2000. С. 25-44.
Уломов В.И., Мавашев Б.З. О предвестнике сильного тектонического
землетрясения // Докл. АН СССР. 1967. Т. 176, № 2. С. 35-37.
Уломов В.И., Полякова Т.П., Медведева Н.С. О долгосрочном прогно-
зе сильных землетрясений в Центральной Азии и Черноморско-
Каспийском регионе // Изв. РАН. Физика Земли. 2002. № 4. С. 31-
47.
Уломов В.И., Шумилина Л.С. Комплект карт общего сейсмического
районирования территории Российской Федерации ОСР-97.
Масштаб 1 : 8 000 000. Объясн. зап. / Гл. ред. В.Н. Страхов,
В.И. Уломов. М.: Роскартография, 2000. 57 с.; 4 л. карт.
Федотов С.А. О сейсмическом цикле, возможности количественного
сейсмического районирования и долгосрочном прогнозе // Сейсми-
ческое районирование СССР. М.: Наука, 1968. С. 121-150.
Федотов С.А., Богдасарова А.М., Кузин И.П., Тараканов Р.З. Земле-
трясения и глубинное строение юга Курильской островной дуги.
М.: Наука, 1969. 212 с.
Федотов С.А., Соболев Г.А., Болдырев С.А. и др. Долгосрочный и
пробный краткосрочный прогноз камчатских землетрясений // По-
иски предвестников землетрясений. Ташкент: Фан, 1976. С. 49-61.
Фролов Д.И. Концентрационный критерий укрупнения трещин при
разрушении твердых тел // Прогноз землетрясений. Душанбе:
Дониш, 1983/1984. №4. С. 46-53.
Челидзе Т.Л. Методы теории протекания в механике геоматериалов.
М.: Наука, 1987. 136 с.
Шамина О.Г. Упругие импульсы при разрушении образцов горных
пород // Изв. АН СССР. Сер. геофиз. 1956. № 5. С. 513-518.
Шумилина Л.С. Сейсмическая опасность Камчатки и Командорских
островов: Дис.... канд. физ.-мат. наук. М., 1978. 213 с.
Adams R.D. The Haicheng, China earthquake of 4 February 1975 - the first
successfully predicted earthquake // Intern. J. Earthquake Eng. and Struct.
Dyn. 1976. Vol. 4, N 5. P. 423-437.
Aggarwal Y.P., Sykes L.R., Armbruster J., Sbar M.L. Premonitory changes in
seismic velocities and prediction of earthquakes // Nature. 1973. Vol. 241,
N 5385. P. 101-104.
Atkinson B. Earthquake prediction // Phys. Technol. 1981. Vol. 12, N 2. P. 60-
68.
Bhatia S.C., Chetty T.R.K., Filimonov M. et al. Identification of potential areas
for the occurrence of strong earthquakes in Himalayan arc region // Earth
and Planet. Sci. 1992. Vol. 101, N 4. P. 369-385.
Brady B.T. Theory of earthquake. I // Pure and Appl. Geophys. 1974. Vol. 112,
N4. P. 701-719.
Brady B.T. Theory of earthquake. П// Ibid. 1975a. Vol. 113, N 1/2. P. 149-
158.
Brady B.T. Theory of earthquake. IV // Ibid. 1974. Vol. 114, N 6. P. 1131-
1041.
Cai D., Fang Y., Sui W. The b-value of acoustic emission during the com-
plete process of rock fracture // Acta seismol. sinica. 1988. N 2. P. 129-
134.
Caputo M., Keilis-Borok V., Oficerova E. et al. Pattern recognition of
earthquake-prone areas in Italy// Phys. Earth and Planet. Inter. 1980.
Vol. 21. P. 305-320.
Carreno E., Capote R., Yagiie A. et al. (SISMOSAT group). Observations of
thermal anomaly associated to seismic activity from remote sensing // 27th
Gen. Assembly of the Europ. Seismol. Commis.: Book of abstr. and pap.,
Lisbon Univ., Lisbon, Portugal, 10-15 Sept. 2000. Lisbon, 2000. P. 84
(abstract); P. 265-269 (paper).
Chelidze T.L., Sobolev G.A., Kolesnikov Yu.M., Zavyalov A.D. Seismic hazard
and earthquake prediction research in Georgia // J. Georgian Geophys. soc.
Iss. A, Physics of solid Earth. 1995. Vol. 1. P. 7-39.
Cistemas A., Godefroy P., Gvishiani A. et al. A dual approach to recognition of
earthquake prone areas in the eastern Alps // Ann. Geophys. 1985. Vol. 3,
N 2. P. 249-270.
Dobrovolsky I.P., Zubkov S.I., Myackin V.L Estimation the side of earthquake
preparation zones // PAGEOPH. 1979. Vol. 117, N 5. P. 1025-1044.
Evisson F.F. Precursory seismic sequences in New Zealand // N. Z. J. Geol.
and Geophys. 1977. Vol. 20, N 1. P. 19-23.
Gelfand I.M., Guberman Sh.L, Izvekova M.L. et al. Criteria of high seismicity,
determined by pattern recognition // Tectonophysics. 1972. Vol. 13, N 1/4.
P. 415-422.
Gelfand I.M., Guberman Sh.A., Keilis-Borok V.I. et al. Pattern recognition
applied to earthquake epicenters in California // Phys. Earth and Planet.
Inter. 1976. Vol. 11. P. 227-283.
Geller R.J. Earthquake prediction: A critical review // Geophys. J. Intern. 1997.
Vol. 131. P. 425-450.
Geller R.J., Jackson D.D., Kagan Y.Y., Mulargia F. Earthquakes cannot be
predicted // Science. 1997. Vol. 275. P. 1616-1617.
Global hypcenters data base CD-ROM. NEIC/USGS. Denver (CO.), 1989 [and
its updates],
Hausner G. W. Properties of strong ground motion earthquakes // Bull. Seismol.
Soc. Amer. 1955. Vol. 45. P. 1167-1184.
Healy J.H., Kossobokov V.G., Dewey J.W. A test to evaluation the earthquake
prediction algorithm M8 // U.S. Geol. Surv. Open-File Rep. 1992. N 92-
401. P. 1-23, 6 app.
Inouye W. On the seismicity in the epicentral region and its neighborhood
before the Niigata earthquake // Kenshin Jiho. 1965. Vol. 29. P. 31-36.
Kagan Y.Y. Are earthquakes predictable? //Geophys. J. Intern. 1997. Vol. 131.
P. 505-525.
Katon Y., Yamazaki K, Ikegami R. Temporal variation of seismic activity in
the region of the Pacific coast of north-eastern Japan// J. Seismol. Soc.
Jap. 1981. Vol. 34, N 3. P. 323-339.
Keilis-Borok V.I. On estimation of the displacement in an earthquake source
and source dimension // Ann. Geophys. 1959. Vol. 12, N 2. P. 205-214.
Kerr R. Earthquake prediction: Mexican quake shows one way to look for the
big ones // Science. 1979. Vol. 203, N 4383. P. 860-862.
Kerr R.A. Parkfield quakes skip a beat // Ibid. 1993. Vol. 259. P. 1120-1122.
Kossobokov V.G., Keilis-Borok V.I., Romashkova L.L., Healy J.H. Testing
earthquake prediction algorithms: Statistically significant real-time
prediction of the largest earthquakes in the Circum-Pacific, 1992-1997 //
Phys. Earth and Planet. Inter. 1999. Vol. 111, N 3/4. P. 187-196.
Kossobokov V.G., Keilis-Borok V.I., Smith S.W. Localization of intermediate-
term earthquake prediction// J. Geophys. Res. 1990. Vol. 95, N 12.
P. 19763-19772.
Kuznetsova K.I., Shumilina L.S., Zavyalov A.D. The physical sense of the
magnitude-frequency relation // Proc, of the 2nd Intern, symp. on the
analysis of seismicity and on seismic hazard. Liblice, 1981. 1981. P. 27-
46.
Leary P. C. Rock as a critical-point system and the inherent implausibility of
reliable earthquake prediction// Geophys. J. Intern. 1997. Vol. 131.
P. 451-466.
Lockner D.A., Byerlee J.D. Development of fracture planes during creep in
granite // Proc, of 2nd Conf, on acoustic emission, microseismic activity in
geol. struct, and materials. Clausthal-Zellerfeld, 1980. P. 11-25.
Lockner D.A., Byerlee J.D., Kuksenko V.S. Quasistatic fault growth and shear
fracture energy in granite // Nature. 1991. Vol. 350, N 6313. P. 39^42.
Main LG. Prediction of failure times in the earth for a time-varying stress //
Geophys. J. 1988. Vol. 92. P. 455-464.
Main LG., Meredith P.G. Classification of earthquake precursors from
a fracture mechanics model // Tectonophysics. 1989. Vol. 167. P. 273-
283.
Main LG., Meredith P.G., Jones C. A reinterpretation of the precursory seismic
b-value anomaly using fracture mechanics// Geophys. J. 1989. Vol. 96.
P. 131-138.
Malovichko A., Dyagilev R. Technique for predicting seismic hazard zones in
mines // Rockbursts and seismicity in mines: Dynamic rock mass response
to mining. Johannesburg: SAIMM, 2000. P. 489^191.
Matvienko Yu.D. Application of M8 earthquake prediction technique in
Kamchatka: A successful long-term forecast of the December 5, 1997,
earthquake // Volcanol. and Seismol. 1999. Vol. 20. P. 629-640.
Meredith P.G., Atkinson B.K. Stress corrosion and acoustic emission during
tensile crack propagation in Whin Sill dolerite and other basic rocks //
Geophys. J. Roy. Astron. Soc. 1983. Vol. 75. P. 1-21.
Meredith P.G., Main I.G., Jones C. Temporal variations in seismicity during
quasistatic and dynamic rock failure // Tectonophysics. 1990. Vol. 175.
P. 249-268.
Mogi K. Study of elastic shocks caused by the fracture of geterogeneous
materials and its relation to earthquakes phenomena // Bull. Earthquake.
Res. Inst. Tokyo Univ. 1962. Vol. 40, N 1. P. 125-173.
Mogi K. Earthquakes and fracture // Tectonophysics. 1967. Vol. 5, N 1. P. 35-
55.
Mogi K. Source locations of elastic shocks in fracturing process in rocks //
Bull. Seismol. Soc. Jap. 1968a. Vol. 46, N 5. P. 1103-1125.
Mogi K. Some features of recent seismic activity in and near Japan (1) // Bull.
Earthquake Res. Inst. Tokyo Univ. 1968b. Vol. 46. P. 1225-1236.
Natural disaster in the world: Statistical trend on natural disasters / National
land agency. Japan. Tokyo: IDNDR Promotion office, 1994.
Ponce L., McNally K.C. et al. The 29 Nov., 1978, Oaxaca earthquake:
Forshock activity // Geophys. Intern. 1977-1978. Vol. 17, N 3. P. 267-
280.
Ponomarev A.V., Zavyalov A.D., Smirnov V.B., Lockner D.A. Physical
modeling of the formation and evolution of seismically active fault
zones //Tectonophysics. 1997. Vol. 277, N 1/3. P. 57-82.
Predictions, http://mitp.ru/predictions.html
Prozorov A.G., Dziewonski A.M. A method of studying variations in the
clustering properties of earthquakes // J. Geophys. Res. 1982. Vol. 87.
P. 2829-2839.
Reasenberg P. Second-order moment of Central California seismicity (1969-
1982) ll J. Geophys. Res. 1985. Vol. 90. P. 5479-5495.
Rooke D.P., Cartwright D.J. Compendium of stress intensity factors //
Procurement executive / Ministry of Defenece HMSO. L., 1976.
Rudnicki J.W., Rice J.B. Condition for localization of deformation in pressure
sensitive dilatant materials// J. Meeh. Phys. Sol. 1975. Vol. 23, N 6.
P. 371-394.
Scholz C.H. The frequency-magnitude relation of microfracturing in rocks and
its relation to earthquakes // Bull. Seismol. Soc. Amer. 1968a. Vol. 58,
N l.P. 399-415.
Scholz C.H. Experimental study of fracturing process in brittle rock// J.
Geophys. Res. 1968b. Vol. 73, N 4. P. 1447-1454.
Scholz C.H., Sykes L.R., Aggarwal Y.P. Earthquake prediction - a physical
basis И Science. 1973. Vol. 181, N 4102. P. 803-809.
Seismotectonic map of Greece with seismological data // Inst, of Geology and
Mineral Exploration. Athens, 1989.
Sih G. C. Handbook of stress intensity factors for researchers and engineers /
Inst. Fracture and Solid Mechanics of Lehigh Univ. Bethlehem (PA.),
1973.
Smirnov V.B. Fractal properties of the seismicity of the Caucasus И J.
Earthquake Predict. Res. 1995. Vol. 4, N l.P. 31-45.
Smirnov V.B., Ponomarev A.V., Zavyalov A.D. Acoustic structure in rock
samples and the seismic process // Phys. Solid Earth. 1995. Vol. 31, № 1.
P. 38-58.
Smirnov V.B., Zavyalov A.D. Scaling of the concentration criterion of
fracturing // Seismology in Europe: Papers presented at the XXV General
Assembly ESC. Reykjavik, 1996. P. 276-281.
Smirnov V.B., Zavyalov A.D. Incorporating the fractal distribution of faults as a
measure of failure concentration // Volcanol. and Seismol. 1997. Vol. 18.
p. 447-452.
Smith W.D. The b-value as an earthquake precursor// Nature. 1981. Vol. 289,
N 5794. P. 136-139.
Sobolev G.A., Chelidze T.L., Zavyalov A.D. et al. The maps of expected
earthquakes based on a combination of parameters // Tectonophysics.
1991. Vol. 193. P. 255-265.
Sobolev G.A., Tyupkin Yu.S. Low-seismicity precursors of large earthquakes in
Kamchatka И Volcanol. and Seismol. 1997. Vol. 18. P. 433-446.
Sobolev G.A., Tyupkin Yu.S., Zavyalov A.D. Map of expected earthquakes
algorithm and RTL prognostic parameter: Joint application // The 29th
Gen. Assembly of the Intern. Assoc, of Seismology and Physics of the
Earth's Interior: Abstracts. Thessaloniki, 1997. P. 97.
Sobolev G.A., Tyupkin Yu.S., Zavyalov A.D. Map of expected algorithm and
RTL prognostic parameter: Joint application // Russ. J. Earth Sci. 1999.
Vol 1, N 4. P. 301-309. http://eos.wdcb.rssi.ru/rjes/rjes_rOO.htm
Sobolev G.A., Vasiliev V.Yu., Ratushny V.V., Zavyalov A.D. The model for
separation of earthquake groups and its application to long-term
prediction // Intern. Assoc, of Seismol. and Phys, of the Earth's Interior
(IASPEI). Activity reports and proceedings of the XXI Gen. Assembly of
Europ. Seismol. commiss. (ESC), Sofia, Bulgaria, Aug. 23-27, 1988.
Sofia, 1989. P. 478-485.
Stuart W.D. Diffusionless dilatancy model for earthquake precursors //
Geophys. Res. Lett. 1974. Vol. 2, N 6. P. 261-264.
Toksb'z M.N., Shakal A.F., Michael A.J. Space-time migration of earthquakes
along the North Anatolian fault zone and seismic gaps // Pure and Appl.
Geophys. 1979. Vol. 117. P. 1258-1270.
Warmer J.D. van, Gedney L.D., Davies J.N., Condal N. Vp/Vs and b-values: A
test of the dilatancy model for earthquakes precursors // Geophys. Res.
Lett. 1976. Vol. 2, N U. P. 514-516.
lVy.s'5 M. (ed). Evaluation of proposed earthquake precursors. Wash. (D.C.):
Amer. Geophys. Union, 1991.
Wyss M. Cannot earthquakes be predicted? // Science. 1997. Vol. 278. P. 487—
490.
Zavialov A.D., Sobolev G.A. Some regularities of seismic regime and
earthquake prediction// Proc, of 17th Gen. Assembly of ESC. Budapest,
1980. P. 65-69.
Zavyalov A.D. Application of MEE (Map of expected earthquakes) prognosis
algorithm in Greece // Proceedings and activity report, 1992-1994,
European Seismological Commission, 24 th General Assembly, 1994,
Sept. 19-24. Athens, 1994. Vol. 2. P. 1039-1049.
Zavyalov A.D. Testing the MEE prediction algorithm in various seismically
active regions in the 1985-2000 period: Results and analysis // Izvestiya.
Phys. Solid Earth. 2002. Vol. 38. N 4. P. 262-275.
Zavyalov A.D., Habermann R.E. Application of the concentration parameter of
seismoactive faults to Southern California // Pure and Appl. Geophys.
1997. Vol. 149. P. 129-146.
Zavyalov A.D., Nikitin Yu. V. Concentration of ruptures as a criterion of failure
preparation at different scales // Volcanol. and Seismol. 1997. Vol. 19.
P. 79-96.
Zavyalov A.D., Nikitin Yu. V. Seismicity localization before large Kamchatka
earthquakes // Ibid. 2000. Vol. 21. P. 525-534.
Zavyalov A.D., Sobolev G.A. Anology in precursors of dynamic events at
different scales // Tectonophysics. 1988. Vol. 152. P. 277-282.
Zavyalov A.D., Zhang Z. Using the MEE (Map of expected earthquakes)
algorithm in long- and medium-term earthquake prediction in Northeast
China //J. Earthquake Predict. Res. 1993. Vol. 2, N 2. P. 171-182.
Zhang G., Fu Z. Some features of medium- and short-term anomalies before
great earthquakes // Earthquakes prediction - an international review.
Wash. (D.C.), 1981. P. 497-509. (Amer. Geophys. Union. M. Ewing Ser.;
Vol. 4).
Zschau J. SEISMOLAP: A quantification of seismic quiescence and
clustering // IUGG XXI General Assembly: Abstracts. Boulder (Col.),
1995. P. A389.